WYDZIAŁY

POLITECHNICZNE KRAKÓW

BIBLIOTEKA GŁÓWNA, ■p«*'

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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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Ergänzungen

zum I. Band von Konstruieren u. Rechnen, 3. Aufl.

I. Band

Seite

zu §

CO CO

Ergänzung hierzu in Aufg. 20—37

251—253 465 u. f. 510—528

Fussnote zu Aufg. 596 in Aufg. 578 612

in Aufg. 715 Entwickelung der Gleich. 4 in Aufg. 963

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Seite

CD

Ergänzungen

zum II. Band von Konstruieren u. Rechnen. 3. Aufl.

statt

setze

Lös. 81,1

v/W

,, 121, Z. 5 v. u. Aufg. 125, Z. 4 Fig. rechts oben Absatz II

2-9,81

= 9,81 -1,185 ~ 11,6 t = 1,185 xi = ¹/i w 6880 J ist zu streichen — 1520 mkg

2-14

°°1,69

= 9,81 *1,69 oo 16,6 t= 1,69

xl = V4 ^ = 6880

9,81

= 800 /7?/r^r

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II u. III

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III

Ersetze das obere £ durch K.

Als Momentengleich, setze 2 £« • aT =    -}- 0*a

(Kranmitte als Kippkante betrachtet)

/>* = 2100 kg

T Querschn. ^==682 cm³|I Querschn, IV =2400 Ankerschrauben dann 2¹/₂// engl., Höhe h vorteilhaft 40 cm.

Ps= 11 930 kg

259 links, Zeile 2 v. o. 261 „

1 »)    »5

,,    9 unten

263 Spalte rechts

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II

II

Fig. VI

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5»

II

IV

ln der 3. u. 4. Fig. Pol 0₃ und ö₄ verwechseln.

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Konstruieren

und

Rechnen.

I. BAND.

Nachdruck sowie Abdruck von einzelnen Abschnitten oder Tabellen ist ohne Einwilligung des Verfassers nicht gestattet. Ebenfalls wird das Recht der Übersetzung in fremde Sprachen Vorbehalten*

Druck von L. Schwann in Düsseldorf.

Konstruieren

und

Rechnen.

Für Praxis und Schule bearbeitet von

HERM. HAEDER

Zivil-Ingenieur in Duisburg.

Dritte, neubearbeite Auflage.

2 Bände.

I. BAND.

3800 Abbildungen und 340 Tabellen.

Duisburg 1907.

Selbstverlag.

Vertreter für Buchhändler. L. Schwann in Düsseldorf.

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Ratschläge ans den Kreisen der Fachgenossen betreffend Mitteilung von Unrichtigkeiten und Abänderungsvorschläge für Neuauflagen werden vom Verfasser stets dankbar entgegengenommen.

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Vorwort zur ersten Auflage (1899).

Als Grundlage der meisten im Maschinenbau vorkommenden Konstruktionen dient eine sachgemässe Berechnung. Ohne letztere wird man selten Betriebssicherheit bei wohlfeiler Herstellung erreichen können.

Die notwendigen Berechnungen sind so mannigfacher Art, die zu denselben zu benützenden Erfahrungswerte der Praxis je nach dem Zweck des zu konsthiierĄden Gegenstandes so verschieden, dass man z. B. die Festigkeitslehre für die verschiedenen Arten von Maschinen spezialisieren müsste. Beim Berechnen der Maschinenteile muss man sein Hauptaugenmerk auf die praktischen Erfahrungen richten. Gegen Rechnungsresultate, welche eine Übereinstimmung mit praktischen Ausführungen nicht erkennen lassen, soll man Misstrauen hegen.

Beim Zusammenstellen des vorliegenden Buches habe ich als Hauptgrundlage praktische Erfahrungen und die in der Praxis üblichen Rechnungsweisen zugrunde gelegt.

Würden sich die im Lehrfach tätigen Herren Fachgenossen bereit finden, in den oberen Semestern wöchentlich 1 — 2 Stunden mit praktischem Maschinenrechnen und sachgemässer Ausführung von Werkstattzeichnungen einfachster Teile auszufüllen, so dürfte dieses im Interesse der Praxis, besonders der Leiter technischer Bureaus sein.

Vorwort zur dritten Auflage.

Die gute Aufnahme, welche die erste und zweite Auflage gefunden, veranlasste mich, den Inhalt wiederum ganz bedeutend zu erweitern. Dem besonderen Zweck des Buches entsprechend musste die Einteilung des Lehrstoffes eigenartig gestaltet werden.

Auch führte die Erweiterung zur Teilung des Buches in 2 Bände.

Der I. Band enthält diejenigen Regeln, welche im Maschinenbau am häufigsten Vorkommen, ferner Normalien und Konstruktionsregeln. Dazu musste eine entsprechende eigenartige Einteilung des Buches gewählt werden.

Im II. Band fand eine grosse Anzahl von Rechnungsbeispielen aus allen Zweigen des Maschinenbaues Aufnahme. Ferner wurden diesem Band 160 Tafeln angegliedert, welche Werkstattzeichnungen ausgeführter und bewährter Maschinenteile verschiedenster Art und Verwendung darstellen und gleichzeitig zeigen sollen, in welcher Weise Werkstattzeichnungen auszuführen sind.

Leiter technischer Bureaus und im Lehrfach tätige Herren machen häufiger die Erfahrung, dass die jungen Ingenieure bei etwas grösseren zusammengesetzten Aufgaben zu leicht nach Schema F arbeiten, also die Aufgabe nach irgend einer Vorlage bezw. einem vorhandenen Rechnungsbeispiele einfach nachschreiben und so die Aufgabe (auch manchmal richtig) lösen; greift man aber aus der langen Berechnung einen Teil heraus, so bleibt der Gefragte die Antwort schuldig, d. h. er hat den Sinn der ganzen Rechnung nicht erfasst. Aus diesem Grunde sind auch derartige Übungsbeispiele für den Studierenden nicht zweckentsprechend.

Auch ist der junge Mann bei grösseren Aufgaben in den meisten Fällen im unklaren, an welcher Stelle er zuerst anfangen soll und welche Grössen der Aufgabe zuerst ermittelt werden müssen; er sitzt fest, ist unzufrieden, bemängelt die gestellte Aufgabe als unlösbar und die Unlust zur Arbeit ist erweckt.

Ich habe deshalb die Hauptaufgaben in Unterfragen geteilt. Der Studierende soll lernen, in welcher Weise er eine Rechnung aufbaut, dabei werden ihm die Zwischenaufgaben klar, und er wird nach beendeter Berechnung imstande sein, jede Zwischenfrage zu beantworten.

Dieses Verfahren soll ihn zunächst veranlassen, die Beispiele mit Handskizzen so zu Papier zu bringen, dass er oder ein anderer noch nach Jahren dem Gang der Rechnung folgen kann. Dazu ist es notwendig, bei allen Einzelberechnungen die benutzten Quellen anzugeben, ebenso wie ich bei der Lösung der Aufgaben das betreffende Buch und die Seitenzahl, welche Näheres über die Entwickelung der benutzten Gleichung enthält, angegeben habe. Durch diese Einrichtung konnte ich auch die sonst bei verschiedenen Aufgaben nötigen Wiederholungen ersparen, anderenfalls wäre das Buch auch viel zu umfangreich und unübersichtlich geworden.

Ausschlaggebend für die gewählte Art der Einteilung und des Stoffes war auch der Umstand, dass eine grosse Anzahl (selbst ältere) Konstrukteure bei den einfachsten Aufgaben nach Formeln suchen. Den Anfänger von dieser Gewohnheit abzuhalten soll die schon erwähnte

Einteilung der Aufgaben in Unterfragen dienen helfen.

Das Buch unterscheidet sich wesentlich von sog. Hilfsbüchern. Die eigenartige Anordnung der vorliegenden Auflage entspringt den Bedürfnissen der Praxis, indem zuerst mit Hilfe mir befreundeter Leiter technischer Bureaus Tausende von praktischen Aufgaben gesammelt und darauf der Inhalt des Buches aufgebaut wurde. Damit war aber die Aufnahme der Abschnitte „Festigkeitslehre“ und „Mechanik für Maschinenbau“ erforderlich.

Um in den Normalien und Berechnungen mustergiltige Vorlagen zu schaffen, wurden die sämtlichen Maschinenteile in den verschiedensten Grössen dem neuesten Stand des Maschinenbaues entsprechend durchkonstruiert.

Für die mir zu Teil gewordenen Unterstützungen bei der Verarbeituug des Stoffes sage ich hiermit allen Fachgenossen besten Dank. Für Mitteilung von Unrichtigkeiten, Erweiterungsvorschlägen, praktischen Bechnungsbeispielen und dergl. würde ich mich besonders erkenntlich zeigen.

Haeder.

Inhaltsverzeichnis nach Abschnitten.

I. Band

II. Band

Hilfswette

Seite

(steht

oben

rechts)

Auf

gaben

nummer

V—H

HH HH

JH J—t

Zeichnen u. Skizzieren Kegeln für Konstrukteure ........

Praktisches Rechnen Mechanik für Maschinenbau .......

Festigkeitslehre . . . . Maschinenelemente . . Transmissionen . . . . Röhren, Absperrvorrichtungen, Stopfbüchsen .....

Gefässe, Behälter, Dek-kel, Zylinder . . . Teile zu Lasthebevorrichtungen . . . Bremsvorrichtungen Sperrwerke . . . Säulen, Ausleger, Träger ........

Baukonstruktionen W ärmedurchgang durch Gefässwände . . . Elektrizität.....

1-36

37-80

81-112

113-228

229-286

287-578

579-698

699-759

761-776

777-801

802 815

816-822

823-828

829 837 838-860

$?

16

1-63

7-36

37-42

43-128

129-213

214-249

250-264

265-290

292-303

306-313 314 317

320-325

330-348

70-429

430-536

540-879

881-1009

1010-1065

1070-1086

1090-1164

1170-1184

1190-1206

1210-1222

1225-1258

Alphabetisches Sachregister.

Die eigenartige Anordnung der beiden Bände gestattet ein leichtes Auffinden des Gegenstandes, das alphabetische Sachregister konnte deshalb kurz gehalten werden.

I. Band

II. Band

Geradführung.....

Haken........

Hanfgurt zum Lastheben Hanfseile ,, Hanfseilscheiben Hanfseiltrieb Hebel .... Hebezeuge, einfache Hubventile .... Hydrodynamik .    .    .

Hydrostatik ....

Kammzapfen . Keilverbindung.    .    .

Ketten......

£ 226—237 „ 58—60

11

* 310—312

» 314—317 * 250—256

7—9

„ 257—260 „ 292-300

„ 315—316

262

* 267—269 „ 212—213 „ 209—213

„ 330—348

81

41

„ 37—40, 42

25

„ 250—256

95

92

„    87—88

„ 282—283

265

»»

266

208

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55

„    46—49

„ 274—277

Aufgabe 1035—-1042 670—690 145—155 1195—1197

1070—1078

70—104

1075—1078

1170—1180

1092—1095

1008—1009

1000—1007

1225—1258

745—747

510—528

430- 506 530—536

290—300

1070—1078

783

1118

1090

1091

986—998

770-783

1121—1157

1045—1065

235—287

195—233

661

581—600: 1100—1103

Kettenräder und -Rollen Kettentrommel

Kolben.....

Kolbenringe . i. Kolbenstange .... Konsole.....

§ 279—285 278

„    96—100

99

101

313

Aufgabe

1113—1114

1104—1112

785—802

805—806

Körperbewegung .......

Kreuzkopf .........

Kreuzkopfbolzen........

Kugellager „......

Kupplungen für Transmissionen

Kurbel...........

Kurbeltrieb, Ausbalanzieren beim .

Bewegungsverhältnisse Kurbelwellen, Ausführung der .

Berechnung der .

10

„    90—91

1203—1206

110—140

760—764

89

56

„ 135—159

77v

80

„ 61—62 „    75—76

„    63—74

763

666—667

900—917

730—732

739

695—717

Kurbelzapfen .......

Lager .    ...........

Lager für Transmissionen ......

Lastbügel .    .........

Lastheben, Teile zum.......

Lastseile, Rollen und Trommeln für .    .

Leistung...........

Logarithmen..........

Luft .    ............

Massenbewegung .......

Nietverbindungen........

Öse ............

Presszylinder.......

Prisonstifte..........

Pumpenzylinder .........

Rechnen..........

Rechenschieber, Benutzung des . . . . Regeln für den Konstrukteur . . . .

Reibung...........

Reibungsräder .........

Riemenscheiben.......

Riementrieb..........

Riemen zum Lastheben ......

Rohrleitungen.    ........

Rollenlager. ......... .

Säulen.........

Skizzieren...........

Sprengwerke .    .......

Sperrwerke ..........

Spurlager ...........

79

53

„ 160—177

284

„ 265—281 „ 270-273

11

26—28

10

50

284

264

45

„ 262—263

1—3

Seite 37—80 g 33-36 „ 125—128 - 196—200 „ 178—200

265

„ 214—225

57

„ 306—309 Seite 33—36 §    314

„ 301—303

720—726

735—738

654—660

920-923

1119

1090—1114

1095

145—155

50—55

305—335

110—140

605—621

1116—1117

1083—1086

580

1080-1082

1—37

56—63

400—429

970—985

925—965

1010—1030

668

1190—1194

1181—1184

662—665

I. Band

XIII

II. Band

Aufgabe

Stopfbüchsen .    .

Stoss .... Stufenscheiben

Schleppkurbel . Schneckengetriebe Schrauben .    .

Schraubenräder . Schrumpfmittel

Träger ....

Treibstange

Trigonometrie

§ 246-249 „    12-14

„ 199—200

160-193

976—985

78

« 119—123 n 43-44

118

51

» 310—312 „ 82—86

Wärme ..........

Wärmeübertragung durch Gefäss wände .

Wasserdampf ..........

Wellen............

29

>>

für Transmissionen

Zahnräder Zapfen . Zeichnen Zylinder

„ 320-326 *    30—32

„    58-60

„ 130-134

„ 102—117

52

875—879

540—578

865—871

625—636

1200 -1202 750—753 40—47

340—346

1215—1222

365—394

670—690

881—897

810—859

640-653

Seite 1—33 § 261—264

1080—1086

Vorbemerkung.

Beim Konstruieren von Maschinen hat man in der Hauptsache zu achten auf:

die dem jeweiligen Zweck entsprechende Konstruktion, sachgemässe Berechnung der Teile zur Erzielung grösster Betriebssicherheit, wohlfeile Herstellung, gefällige Formen.

Der Konstrukteur hat bei Anfertigung der Konstruktionszeichnungen für eine Maschine, Geräte oder dergleichen den zukünftigen Zweck derselben besonders im Auge zu halten. So z. B. muss er bei Herstellung irgend einer Maschine oder einer Fabrikeinrichtung für die chemische Industrie Kenntnisse der Chemie besitzen, bei Maschinen für Ziegeleien, Tonwarenfabriken, Zerkleinerungsmaschinen die chemische Technologie, bei Maschinen für den Hüttenbetrieb in Hüttenkunde Bescheid wissen.

Gute Kenntnis der Algebra, Trigonometrie, Physik, Mechanik und Hydraulik sind ebenfalls unerlässlich, denn mit diesen Wissenschaften hat der Konstrukteur täglich zu arbeiten, ganz gleich in welchem Zweige des Maschinenbaues er tätig ist. Von besonderem Vorteil sind aber die gesammelten Erfahrungswerte und die Übung im praktischen Rechnen (Schnell -rechnen), um schon bei der Aufstellung der Aufgabe erkennen zu können, in welcher Weise bei der Lösung verfahren werden muss.

Der Absolvent einer höheren Schule soll nicht glauben, er sei durch das vollendete Studium ohne weiteres in der Lage* einen leitenden Posten in der Industrie bekleiden zu können. Er tritt Stellung an auf irgend einem technischen Bureau und muss sich nun zuerst zum Konstrukteur ausbilden. Seine Arbeiten bestehen vorerst meist in der Anfertigung einfachster Bureauarbeiten. Er muss jetzt lernen, einfache Werkstattzeichnungen sachgemäss anzufertigen in bezug auf richtige Stärke der Linien, schraffieren, Maasse einschreiben usw.; er muss lernen, jeden Maschinenteil, welchen er zeichnet, sich körperlich vorstellen zu können. Dieses und die in der Praxis übliche Berechnung von Maschinenteilen, Anfertigung von Tabellen, Gewichtsberechnungen und dergl., Benutzung des Rechenschiebers (Schnellrechnen) sind seine ersten Arbeiten. Dann hat er sich Kenntnisse der Preise von Materialien und Maschinen anzueignen, auch auf Lieferungsbedingungen und Bezugsquellen sein Augenmerk zu richten. Jahre werden nötig sein, bevor ihn dann seine Leistungen befähigen, selbständige Konstruktionen auszuführen, also bevor man ihn mit ,,K o n -strukteur“ bezeichnet.

Diese Übergangszeit ist für viele eine Zeit der Enttäuschung. Der junge Ingenieur fühlt sich nicht beachtet genug, er glaubt, sein Bildungsgang habe ihn zu etwas Höherem bestimmt, als zu Arbeiten, die auch Zeichner und Techniker mit niederer Schulbildung verrichten. Und doch wird es keinem erspart bleiben, diese ,,Lehrjahre“ durchzumachen. (Einjährige Bureaupraxis vor dem Besuch der technischen Schule dürfte sich empfehlen, da weder die Realschulen noch weniger die Gymnasien dem Unterricht im Zeichnen genügende Beachtung schenken. Die technische Schule könnte eine gewisse Fertigkeit im Zeichnen und Skizzieren schon voraussetzen, denn sie dient anderen Zwecken, als den Schülern erst Handfertigkeit im Zeichnen beizubringen. Allerdings kann auch der Anfangsunterricht sachlich und nutzbringend sich gestalten, wenn jede unnütze Malerei fortfällt und besonders auf Form vor st el lung Wert gelegt wird.)

Auf manchen Schulen werden beim Unterricht nach Möglichkeit die Gepflogenheiten der Praxis berücksichtigt, indem die Literatur in Form von praktischen Handbüchern den Vermittler spielt.

Von diesem Gesichtspunkte aus ist das Werk

Konstruieren und Rechnen

entstanden.

Das Buch soll nicht nur ein Verbindungsglied zwischen Schule und Praxis sein, es soll auch dem jungen Ingenieur seine

erste Bureautätigkeit nutzbringender und freudiger gestalten helfen, man wird ihn dann frühzeitiger zu selbständigen Arbeiten heranziehen können, und dieser Umstand dürfte Einfluss auf sein Einkommen und seine gesellschaftliche Stellung ausüben. Dem

älteren Konstrukteur soll es ein

zeitersparender Ratgeber

bei Entwürfen und Detailkonstruktionen sein.

Sehr schlecht würde es um den Maschinenbau stehen der Ingenieur bei seinen Konstruktionen sich nicht an bewährte Ausführungen anlehnen und die angenommenen Abmessungen der Teile nicht durch Nachrechnen auf Festigkeit prüfen wollte, der Fabrikant müsste immer und immer wieder dasselbe Lehrgeld bezahlen und würde doch nur kranke Maschinen hersteilen.

wenn

Nur der Ingenieur, der sich die Erfahrungen anderer zunutze macht und dabei die kaufmännische Seite nicht ausser acht lässt, wird schnell vorankommen.

Die Einrichtung des Buches ist so getroffen, dass links oben auf jeder Seite in einer Überschrift der Inhalt der Seite gekennzeichnet ist, um ein leichteres Auffinden des gesuchten Gegenstandes zu ermöglichen. Die mit dem Maschinenbau noch eng verknüpften Hilfswissenschaften, wie Bewegungslehre, Hydrodynamik, Hydrostatik, Wärme. Mechanik der Gase und Dämpfe, sowie die Festigkeitslehre wurden eingehend bearbeitet und dem Zweck des Buches besonders angepasst. So findet man z. B. unter „Hydrostatik“ die Berechnung von Akkumulatoren, unter „Hydrodynamik“ Ausfluss und Messen von Flüssigkeiten, unter „Festigkeitslehre“ Eigenschaften der Materialien, Festigkeitsarten und Festigkeitsrechnen.

Den in den weiteren Abschnitten aufgenommenen Normalien liegen mustergiltige Konstruktionen zugrunde, die nicht nur dem Anfänger, sondern auch dem erfahrenen Konstrukteur als wertvolle Unterlagen dienen können.

Seite

90

95

127

132

141

144

148

Vor dem Gebrauch

wolle man folgende Berichtigungen eintragen.

Zeile

statt

setze

Reihe 4

5    von oben

6

>•

Gleich. 1

„ 29

7 von unten 17    „

In Figur 11 von oben 247 Tab. 6, vorletzte Spalte 266 u. 267 in 40 1

165

185

222

269

271

3 u. 16 von oben 10 von unten

+ 1?    l)+7 =

\/*2 (f — S in Mtr/Sek.

(*i “ rç)⁸

+ (9 ” 1) + 7 =

= cos cf cosip sin wcosß = \/2 cp*s in Mtr/Sek.

c=1.9-.ul

7i g R

,₁²-k₂²

in kg

A = P'U

A—P-u-tj0 Setze das Beispiel vor 20 f, auch v statt c.

V und V₀ = 52 mm 0,05    |    —

V* und V — 52 mm 0,15    |    0,18

840

80

Fig. 2, Seite 266, und Fig. 6, Seite 267, gegeneinander vertauschen

XY

281

Gleich. 17

286

17

312

315

316

15 von unten

Tab. 6 Steigung s 2 von oben

Gleich. 3

= P- cos ct)

•Oi² + r²)

\/ b : kb in cm nach Tab. 4

X Z

= A’-sin a)

Ol² 4- r²)

\/P: kb in nach Tab. 3 in 43 b

cm

6,1

5,1

tgg

tg2 Q

320

K-l

K-e.

320

325

352

9 von oben Tab. 4 letzte Spalte Gleich. 5

und l Eintreibtiefe

und e Eintreibtiefe

cb = MyW

<*b

Mh:W

389

R-u

R-n

403

404

über „    19

Fig. unten

Radinger für Hingang zu vergl. Band II, Aufgabe 715—717

Radinger zu:

XVIII

Seite

Zeile

statt

setze

S. 417, 418, 421, 423 Gl. 122, 134, 156, 170

hu-p

426

2. Figurenreihe oben

0,7 -P

Sätze zu diesen Gleichungen (betr. ⁵/₈) streichen.

Die äusseren Figuren rechts und links gegeneinander vertauschen.

429

538

542

568

571

730

10 von oben Gleich. 7 4 von oben 4 v. unten u. Gleich. 10 3 von oben Fig. 2 von oben

zul. 0,015 cm (6 ; t)-RU Ö 106 und § 107

P : cos a

zul. 0,005 cm (b:t)-k-U § 107 und & 108 t² angenähert = St2 P.₂ : cos a L — l

(L ist die ganze Länge.)

Abtrennen und zwischen Seite 846 und 847 des I. Bandes einkleben.

Nachtrag bezw. Ergänzung zu § 338 und 339.

338. Kraftbedarf und Leistung der Wechselstrommaschinen.

Es bezeichne:

J die am Schaltbrett abgelesene Stromstärke in Ampère,

Spannung in Volt,]

E „    *

Ws die scheinbare, We die effektive elektr. Leistung in Watt, dann ist für einphasigen Wechselstrom WS=E-J.

Da aber bei Wechselstrom die sinoidisch verlaufende Spannungskurve gegen die Stromkurve um den Winkel cp verschoben sein kann, so ist We = E-J-cos cp, worin cos cp der Leistungsfaktor. Bei Vollbelastung cos cp 0,9, bei Teilbelastung sinkend bis 0,7 und darunter.

Bezeichnet ferner

rj den Wirkungsgrad der Kraftmaschine (rj — 0,8 — 0,92),

„ Dynamo (rjJ — 0,85—0,92),

n‘ »

so wird:

I. Für einphasigen Wechselstrom.

Abgegebene elektrische Leistung der Dynamo We = E- J-cos cp in Watt.

angenähert für Vollbel.

Indiz. PS der Kraftmaschine Ni

E-J- cos q)

E-J

Effekt. PS der Kraftmaschine Ne

Scheinbare elektr. Leistung Ws

73« V?

E-J- cos cp 736-^

Ni = —

645

E-J

Ne——r

750

cos cp

welche am Schaltbrett abgelesen wird.

Ws = 750 Ne

We = 676Ne

Wirkliche elektrische Leistung We = E-J-cos cp

II. Für Drehstrom (dreiphasiger Wechselstrom). Abgegebene elektr. Leistung der Dynamo

We = E-J- cos cp • \/3 in Watt

Indiz. PS der Kraftmasch. Ni

E-J-cos cp-1,732

Effekt. PS „

Ne =

736*^'* rj E-J-cos qj-1,732

Ni = -

E-J

372

E-J

Scheinbare elektr. Leist. Ws =

736-jy' 736 -ril

Ne = —

432

cos (p* 1,732 welche am Schaltbrett abgelesen wird. Wirkliche elektr. Leistung

Ne

Ws — 432 Ne

Bei Drehstrom (dreiphasiger Wechselstrom) Tab. II bedeutet

wieder:

J die in einer Phase am Schaltbrett abgelesene Stromstärke in Ampère (wobei die anderen beiden Phasen ebenfalls jede durch J belastet ist).

£ die zwischen zwei Phasen vorhandene Spannung in Volt.

Sind die drei Phasen nicht gleich belastet und kennt man ebenfalls den cos <p nicht, der ja bei jedem Elektromotor und jeder Belastung wechselt und nur bei reiner Glühlichtbeleuchtung = 1 ist, so muss man We mit Hilfe eines umschaltbaren oder zwei resp. drei Wattmetern ermitteln. Gleichzeitig kann dann der cos cp bestimmt werden, wenn man in jede Phase Volt- und Amperemeter einbaut.

§ 339c erhält folgende Form:

c) Stromverbrauch der Drehstrom-Elektromotoren.

Bezeichnet:

^ nach § 338,

N die Leistung des Elektromotors in PS, tj* den Wirkungsgrad des Elektromotors ^ cos cp den sog. Leistungsfaktor

so wird :

scheinbarer Stromverbrauch Ws— E'J

736 N

cos(p-l,732y angenähert Ws = 515 N in Watt

(28)

effektiver Stromverbrauch We= E-J-cos y-1,732 = angenähert We = 800 Ne in Watt

736/1/

(28a >

Abschnitt I.

Zeichnen und Skizzieren.

Das Maschinenzeichnen.

1. Das Papier,

a) Seitdem das Lichtpausverfahren überall eingeführt ist, benutzt man in fast allen Maschinenfabriken für die Konstruktionszeichnungen ein

transparentes und dabei festes Papier

Dasselbe ist allerdings nicht so lichtdurchlässig wie Pauspapier, man erzielt jedoch damit ganz gute Lichtpausen. Es zeichnet sich auf diesem transparenten Papier sehr gut, infolge der Glätte nützt sich der Bleistift sehr wenig ab. Zudem ist es viel billiger, als die sonstigen Zeichenpapiere, etwa 15 Pfennig das qm. Die Zeichnung wird also auf diesem Papier entworfen und als Lichtpausoriginal hergerichtet.

Vorteilhaft spannt man das Papier mittelst Klebgummi auf, nachdem es vorher angefeuchtet, denn bei feuchter Witterung wird der nicht aufgespannte Bogen leicht wellig.

b)    Ein zweites Verfahren, welches man wohl auch noch antrifft, ist das Entwerfen der Zeichnungen auf steifem (dickem) Papier. Alle Maasse werden in Blei eingetragen und dann die Zeichnung auf Pauspapier durchgepaust.

Man hat allerdings hierbei den Vorteil, dass später in der Konstruktion vorzunehmende Änderungen auf der Bleizeichnung leicht bewerkstelligt werden können. Doch bietet diese Methode den Nachteil, dass das gewöhnliche Pauspapier sich nicht so gut hält, als das oben erwähnte transparente Papier, es vergilbt und wird brüchig. Für ganz genaue Zeichnungen, wie Zahnräder usw., ist jedoch starkes Papier vorzuziehen und dasselbe auf das Zeichenbrett aufzukleben, da auf das transparente Papier die Feuchtigkeit der Luft Einfluss hat und die Lichtpausen bis zu 3°/₀ lineare Verschiedenheiten zeigen.

c)    Ein drittes Verfahren, die Konstruktionszeichnungen auf Zeichen papier anzufertigen, mit Tusche auszuziehen und die Querschnitte mit Farbe anzulegen, wird seltener ausgeführt, es sei denn für gewisse feststehende Normalien in Spezialfabriken, alsdann wird die Zeichnung zum Zwecke besserer Erhaltung auf der Zeichenseite gefirnisst. Man trifft dieses Verfahren wohl

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

noch (jedoch selten) beim Schulunterricht, doch wird man auch dort in Zukunft das Schraffieren der Flächen lehren müssen, damit der junge Mann beim Eintritt in die Praxis nicht gleich die erste Zeichnung verdirbt.

d) Viertes Verfahren, in einigen Spezialfabriken eingeführt. Die Zeichnungen werden in klaren Bleistiftlinien ausgeführt und die Maasse und Aufschriften mit Tusche eingeschrieben. Von diesen Zeichnungen fertigt man Lichtpausoriginale auf Pausleinwand an und benutzt letztere zur Herrichtung von Lichtpausen, schwarze Linien auf weissem Grund. Die Querschnitte werden dann nach einer ganz bestimmten Farben t a b e 11 e angelegt; die Materialien auf Lager sind mit denselben Farben bezeichnet.

2. GrOsse der Zeichnungen.

Es empfiehlt sich, zwecks besserer Aufbewahrung der Zeichnungen einheitliche Formate zu wählen, z. B. für Einzelteile 500 X 700 mm, für Zusammenstellungen 1000 X 700 mm, endlich für massstäbliche Entwürfe nach Bedürfnis ein grösseres, z. B. durch Zusammenkleben einzelner Blätter.

500

• 700

•250

350

425 —

Formate Vi> Vs» ¹h* Vi6> ¹3j» V64*

Lässt es sich nicht vermeiden, grosse Zeichnungen gefaltet aufzubewahren, so ist schon beim Einschreiben der Maasszahlen darauf zu achten, dass in die Knifflinie (des Originals oder nur der Blaupause) Maasse nicht zu stehen kommen, weil solche nach dem Falten leicht unleserlich werden.

Einzelteile kleinere Zeichnungen als das Normalformat

Wenn für

angezeigt erscheinen, so sollen die ersteren immer durch ein-oder mehrmaliges Falten des Normalformates hergestellt werden. Auf diese Weise wird der geringste nutzlose Verschnitt von Lichtpauspapier    |

m i + \ Ą K t,o'

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1

X:

sernes Gestell vorteilhaft

bewährt. Das benötigte Zeichenpapier wird an scharfen Winkeleisenkanten abgeschnitten.

3. Anordnung von Aufriss, Grundriss, Querschnitten und Ansichten in einer Zeichnung.

ÜD

Materialverteilung.

n-(/i+l)-(2-n+.) 1-2-3

Fig. 8.

ÏVft

13 e. Stosswirkung, bei welcher die ganz© lebendige Kraft eines Körpers vernichtet wird.

18 b. Ungleichartige Flüssigkeiten sind in kommunizierenden Ge-

Bestimmung der Wassermengen.

B. Lineare Ausdehnung*.

B. Expansion (Edeldampf).

II. Einfluss der Reibung.

Trägheitsmoment J und Widerstandsmoment W.

Last P greift am Ende des Trägers an.

41 e. Drehungsfeder.

C. Trapez g ©winde.

#t©

Nietverbindungen. (50.) 1. Benennung der Nietverbindungen.

BestiinmuDg der Abmessungen. I. Der Schrumpfring.

Spurlager. (54.)

Tab. 2. Anhaltspunkte für Übungsbeispieie.

Zeichnerische Darstellung: der Schlittènbeschl. cp.

b) Moment© und Beanspruchungen.

g) Doppelt und mehrfach gekröpfte Wellen.

Exzenter. (81.)

Tab. 5. Ausführungsmaasse fUr gegabelte Treibstangenköpfe.

d) Kreuzköpfe für stehende Maschinen.

Tab. 9. Hilfsmaasse für Hohlkolben.

f) Zykloiden-Innenverzahnung.

108. Zähne für Arbeitsräder.

Die äussere Verzahnung.

b) Veränderung des Übersetzungsverhältnisses.

c) Scheibenkupplung mit Zwischenstück.

G = 0,9 P 1,11» 1,3 P (6)

166 a. Stehlager für grössere Wellendurchmesser.

b) Konsol-Hängelager.

190. Kreisriementrieb.

b) Stufenscheibenanordnung mit Rädervorgelege.

Rohrleitungen. (214—225.)

b) Dichtung mit Holzkeilen.

233. Selbstschlussventile (Rohrbruchventile)

242. Ringventile mit schrägen Sitzflächen

254. Die Auflagerung des runden Behälters,

Ketten sowie deren Trommeln und Rollen.

Bremsvorrichtungen, Sperrwerke. (292-303.)

309. Schmiedeeiserne Säulen.

Elektrizität (330-348).

d) Schema der Bogenlampen.

Axer=Feuerungen d.r.p. |

3. Anordnung von Aufriss, Grundriss, Querschnitten und Ansichten in einer Zeichnung.

Ganz besondere Sorgfalt und Überlegung erfordert die Dar-Stellung der Zeichnungen. Es ist durchaus keine Seltenheit, dass ein Stutzen, eine Arbeitsleiste oder irgend ein Ansatz an dem angefertigten Modell oder dem bereits fertiggestellten Guss- oder Schmiedestück an irgend einer anderen Stelle auftauchen, als beabsichtigt. Sehr häufig erscheint das fragliche Stück mit dem einen Querschnitt oder Ansicht in der Zeichnung übereinstimmend, mit einem anderen wieder nicht. (Nicht selten steht auch der hinzugerufene Konstrukteur ratlos da, die Form des Gegenstandes ist ihm selbst nicht klar.)

Es wäre ein leichtes, tausende derartiger Beispiele zu sammeln, wir wollen hier nur zwei derselben anführen.

1, Beispiel. Für ein Bergwerk wurde eine unterirdische Grubenventilatoranlage mit etwa 2500 mm Flügelraddurchmesser beschafft, angetrieben von einer Zwillings - Dampfmaschine von 700 Hub. Die Lieferung übernahm ein Zivilingenieur. Derselbe fertigte die Konstruktionszeichnung für den Grubenventilator nach eigenem System selbst an und übergab die Ausführung des Ventilators einer Maschinenfabrik zum Preise von 8000 Mk. Die Antriebsdampfmaschine erhielt von ihm eine ^andere Maschinenfabrik in Auftrag.

Nachdem die Teile geliefert, wurde die Anlage unter ganz besonders schwierigen Umständen (350 Mtr. unter Tage) montiert. Der Betriebsdampf gelangte von der oberirdischen Kesselanlage durch Rohrleitung nach der Verbrauchsstelle. Die Untersuchung der Anlage ergab zum Schrecken des Lieferanten, dass mit dem Ventilator statt der garantierten Depression von 40 mm Wassersäule kaum 10 mm in den Schächten bezw. Wettergängen

Fig. 1, richtig.

Fig. 2, falsch.

erzielt wurde. Man versuchte alles mögliche, erhöhte auch die Tourenzahl um etwa 30°/₀, doch alles ohne Erfolg. Erst am 4. Yersuchstage stellte sich heraus, dass die Flügel im Ventilator verkehrt eingenietet waren, anstatt nach Fig. 1 hatten dieselben die entgegengesetzte Krümmung nach Fig. 2.

Eine Umänderung musste erfolgen, doch war dieses eine mühsame Arbeit. Da das Ausbauen des Ventilators zuviel

Schwierigkeiten bot, mussten die Flügel an Ort und Stelle in der Grube im Gehäuse selbst ab- und wieder angenietet werden. Drei Mann hatten hiermit 14 Tage flott zu tun. Die Arbeit fiel auch nicht zur Zufriedenheit aus, so dass die Zechenverwaltung für die minderwertige Ausführung die vereinbarte Lieferungssumme um 3000 Mk. kürzte. Die Kosten der Umarbeitung selbst betrugen 2000 Mk.

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Fig. 3.

Die Frage ist nun, wer trägt diesen Schaden von 5000 Mk. ? Die Maschinenfabrik behauptet, genau nach der ihr gelieferten Zeichnung gearbeitet zu haben. Es sei selbstverständlich, dass nach Fig. 3 die links gezeichnete Ansicht sich auf die linke Stirnseite des Ventilators beziehe, während der Konstrukteur behauptet, die links gezeichnete Ansicht müsse stets die rechte Stirnseite des Ventilators kennzeichnen• man habe sich einfach den Ventilator-Aufriss von rechts nach links geklappt zu denken, wie dies allgemein üblich sei!

Pig. 4.

2. Beispiel. Eine Apparatebauanstalt benötigte zu ihren Apparaten Fassonstücke, wie in Fig. 4 dargestellt, und bestellte nach der in Fig. 5 wiedergegebenen Zeichnung (Aufriss, Grund-riss und zwei Seitenrisse) 500 Stück bei einer Bolzen- und Schraubenfabrik aus Stahl sauber bearbeitet. Die Bolzen werden angeliefert, hatten aber zum Schrecken

Fig. 5. Bestellzeichnung. (Maasse sind hier fortgelassen.)

Fig. 6.

des Bestellers die Form nach Fig. 6 und sind für den Empfänger wertlos. Gegenwärtig ist dieser Rechtsstreit am Gericht anhängig, es soll dort durch Sachverständige festgestellt werden, ob die in Fig. 5 wiedergegebene Zeichnung eine richtige Darstellung des Körpers gibt. (Die Maasse habe ich bei der Wiedergabe hier fortgelassen.)

Die obigen Fragen wurden den Lesern von Haeder’s Zeitschrift in Nr. 11, Jahrg. 1904 zur Beantwortung vorgelegt, und ergaben sich aus der grossen Anzahl Zuschriften die verschiedenartigsten Anschauungen.

Bei Beispiel 1 (Ventilator) gaben 8 Fachgenossen dem Konstrukteur Recht; 2 Zuschriften hielten die Zeichnung für

Die Hauptgesichtspunkte,

ungenügend und machten den Konstrukteur für den Schaden verantwortlich. In 2 Zuschriften wurden der Konstrukteur und die Maschinenfabrik je zur Hälfte für den Schaden haftbar gemacht, weil in der Zeichnung der nötige Hinweis fehlt und der Maschinenfabrikant die Zeichnung als unvollständig hätte zurückweisen müssen.

Ähnlich waren die Äusserungen über das zweite Beispiel (Fassonstück).

welche betreffs der Art der Darstellung bei Anfertigung von Werkstattzeichnungen in Betracht kommen, sind folgende:

1.    Der Zeichner selbst muss sich schon während des Zeichnens über die Form des Gegenstandes klar sein.

2.    Jeder andere Techniker soll sich leicht zurechtfinden.

3.    Werkstattarbeiter : Modellschreiner (bei Lehmguss auch der Kernmacher und der Former), Schmiede, Dreher, Schlosser sollen ohne stundenlanges Überlegen und Herumfragen zurecht kommen.

Es ist deshalb nicht gleichgiltig,

wie eine Zeichnung zu Papier gebracht wird.

Von vornherein eine möglichst zweckmässige Verteilung der verschiedenen Ansichten eines zu verzeichnenden Maschinenteiles vorzunehmen, zeugt sogleich von Denken und Erfahrung des Entwerfenden.

Die 3 üblichen Darstellungsweisen wollen wir bezeichnen mit: I. Klappverfahren. II. Schwenkverfahren. III. Gemischtes Verfahren.

I. Klappverfahren. *)

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Dieses Verfahren entspricht den Regeln der dar-stellendenGeo-metriè.

Die durch letztere geschaffenen Grundsätze für die Darstellung eines Körpers macht man sich am besten klar an einem g ew ö hn liehen Würfel.

-__ Fig. 7.

*) Die Fig- 7 und 8 verdanke ich Herrn G. Dr. (Haeders Zeitschrift 1904. Seite 117).

Soll z. B. der Würfel Fig. 7 in verschiedenen Projektionen dargestellt werden, so entsteht, wenn sich das Auge des Betrachters vor der Fläche befindet im Aufriss A die Vorderansicht •

,, Grundriss G die Draufsicht l

,, rechten Seitenriss R die linke Seitenfläche • ,, linken

L ,, rechte

Es ist nun allgemein üblich, die rechtwinkligen Projektionen in einer Ebene so zu zeichnen, als wenn A in der Zeichenebene liegt, während die Ebenen

G durch Drehung nach unten, rechts, links

in die Zeichenebene geklappt werden.

Auf diese Weise entsteht die Darstellung Fig. S, in der

Fig. 8.

links vom Aufriss die rechte Seitenfläche, rechts vom Aufriss die linke Seitenfläche

liegt.

Für den Körper Flg 9 denken wir uns z. B. den Aufriss bei a durchschnitten und den linken Teil des Körpers umgeklappt (nach links hochgerichtet), so erhalten wir den Querschnitt A, ebenso für Schnittebene 6 den Querschnitt B.

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Fig. 9.

Dieses Verfahren bietet besondere Vorteile insofern, dass die betreffenden Querschnitte in der Zeichnung möglichst nahe an die Schnittebene, also in Fig. 9 A möglichst nahe an a und B möglichst nahe an 6, zu liegen kommen.

Während nun für Grundriss und Aufriss dieses Verfahren ohne weiteres sehr empfehlenswert erscheint, ergeben sich für

die Seitenansichten Nachteile.

Nach dem beschriebenen Klappverfahren würde 4 die Ansicht des Kopfes a, B diejenige des Kopfes 6 sein (Fig. 10). Das

Fig. 10.

erscheint nun recht unvorteilhaft, denn zum Zeichnen der Ansicht A benötigen wir die Abmessungen von a. Je weiter nun in der Zeichnung die Entfernung a his 4, desto ungenauer wird die Zeichnung. Bei sehr langen Körpern darf man die Reissschiene schliesslich nicht mehr benutzen , sondern muss die Maasse besonders auftragen. Aber auch das Verständnis wird erschwert durch das notwendige Wandern des Auges sowohl des Konstrukteurs, als auch des ausübenden Werkstattarbeiters von a nach 4.

Um die Unterschiede der Klapp-, Schwenk- und gemischten Verfahren besonders zu kennzeichnen, wollen wir jetzt einen bekannten Maschinenteil, z. B. den Rahmen einer Dampfmaschine

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a.

CD

U.

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Fig. 11. Klappverfahren.

(nach ,,Dampfmaschinen“, I. Bd., 7. Auf!., S. 490, für 1200 Hub), nach den drei Verfahren aufzeichnen.

Auf Grund des eben beschriebenen Klappverfahrens würde sich die Art der Zeichnungsweise decken mit Fig. 10. B wäre die Ansicht von vorn (Kurbelseite) und A die Ansicht von hinten (Zylinderseite), Fig. 11.

Ist z. B. für den Kähmen eine obere und eine untere Ansicht erforderlich, so würden diese nach dem Klappverfahren wie in Fig. 11 zu stehen kommen. 0 wäre die obere, U die untere Ansicht des Kähmens.

Vorteile: Querschnitte kommen möglichst nahe an die zugehörige Schnittebene (vergl. Fig. 9).

Nachteile: Die Stirnansichten sitzen nicht neben den zugehörigen Kopfseiten (vergl. Fig. 10 und 11).

II. Schwenkverfahren.

Fig. 12.

Dieses unterscheidet sich wesentlich von dem Klappverfahren. Man denke sich den zu zeichnenden Gegenstand eingeschlossen von einem durchsichtigen prismatisched Körper und zeichne auf die einzelnen Flächen des letzteren dasjenige, was man von dem Gegenstand sieht. Legt man nun den prismatischen Körper auseinander nach Fig. 12 und zwar, dass die Fläche, auf

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Fig. 13. Schwenkverfahren.

welcher der Aufriss des Gegenstandes gezeichnet ist, als festliegend betrachtet wird, so ergibt sich die in Fig. 13 dargestellte Anordnung der Ansichten. Gleichartige Ansichten sind in den Fig. 12 und 13 gleich numeriert.

Vorteile dieses Verfahrens: Die Querschnitte und Ansichten befinden sich nahe an der zugehörigen Schnittebene.

Nachteile: Der Gegenstand erscheint zum Teil als auf dem Kopfe stehend.

Das Verfahren wird in Deutschland selten angewandt, Riedler bezeichnet es in dem Buch „Maschinenzeichnen“ als in Amerika gebräuchlich.

III. Gemischtes Verfahren.

Dieses dürfte die grösste Verbreitung gefunden haben. Man bindet sich an keine bestimmte Regel, doch wird für Schnitte meist das Klappverfahren (vergl. unter I) angewendet.

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Ansicht v. d. Zyl. Seite

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Ansicht v. d Lagerseile

Schnitt: a-a

j.

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Schnitt: b-b

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Ansicht v. unten

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Fig. 14. III. Verfahren.

Man setzt den Fuss (in unserem Beispiel ist damit die untere Fläche des Rahmens gemeint) stets nach unten und horizontal, erhält dann den Gegenstand niemals auf dem Kopfe stehend dargestellt, wie z. B. in Fig. 13 unten. Zeigt sich beispielsweise eine Längsansicht des .Rahmens von hinten erforderlich, so wird dieselbe nach Fig. 15 (also das Kurbellager links) aufgezeichnet, damit der Fuss nach unten zu liegen kommt.

itl l4rJ

Fig. 15. Rahmen von der hinteren Seite gesehen.

Reihenfolge von Aufriss und Grundriss:

Fig. 16.

Längsschnitt Grundriss Ansicht von unten

Fig. 14.

Ansicht Längsschnitt Grundriss Ansicht von unten

Fig. 17. Längsschnitt Grundriss Ansicht

von unten „ hinten

in kleinerem Mass-stabe.

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Fig. 17.

Fig. 16.

Ausreichende Bemerkungen sind bei diesem Verfahren unerlässlich.

Welches der 3 Verfahren ist das beste?

Mag man nun ein Verfahren anwenden, welches man will, man soll immer bedenken, dass man eine Zeichnung nicht zur Selbstbenutzung anfertigt. Damit andere Leute daraus klug werden, sind ausreichende Bemerkungen, wie in Fig. 14, unerlässlich. Durch Einzeichnen von Teilen, wie z. B. in Fig. 14 durch Schnitt b—b die Kurbel angedeutet ist, beugt man auch Missverständnissen vor.

Ebenso können diese Hinweise fortfallen, wenn man sich, wie es für viele Fälle auch genügen dürfte, mit halber Ansicht und halbem Schnitt, um eine Vertikalachse angeordnet, begnügt.

So würde beispielsweise in Fig. 9, Seite 7, bei A nach links gesehen der halbe Schnitt und die halbe Ansicht, Fig. 18 bei B der halbe Schnitt and die halbe Ansicht nach rechts gesehen, Platz finden. Wenn das nicht genügt, so lässt sich noch ein anderer halber Schnitt in bezug auf eine dritte Schnittebene zeichnen, sofern man es nicht mit einem symmetrisch gestalteten Körper zu tun hat. Endlich lässt sich mit den sog. gebrochenen Schnitten recht bequem ein Vorteil erzielen, indem sich hiermit Arbeit, Geld und, was recht häufig wichtiger ist, Zeit ersparen lässt.

«-

Fiff. 18.

In der Tat wird man bei derartigen zeichnerischen Arbeiten eine streng folgerichtig aufgebaute Grundanschauung*) betätigen, von der man jedoch nicht selten — oder besser gesagt häufig — der Eigenart der gerade vorliegenden Aufgabe gemäss mehr oder minder abzuweichen gezwungen sein kann, und dann soll man mit erklärenden Bemerkungen in der Zeichnung nicht zu sparsam sein.

4. Der Massstab.

Es ist nicht immer möglich, in natürlicher Grösse zu zeichnen; grössere Teile, Zusammenstellungen, Rohrpläne usw. werden in verjüngtem Massstab aufgezeichnet. Der geübte

0,5

0,5

1,5

2,5

Fig. 1. 1: 50, bezogen auf Mtr.

Konstrukteur besorgt die Umrechnung der Maasse während des Zeichnens im Kopfe oder mit dem Rechenschieber. ¹/₂, Vöi 7ioi V20’ Vöo* ¹1100 lassen sich Ja sehr bequem bestimmen. Man kann

1    0,5    0    0,5    1    1,5    2    2,5    3    3,5    4    4,5 5    5,5    6    6,5

Fig 2. 1:100, bezogen auf Mtr.

sich aber auch einen Massstab aufzeichnen, eine Umrechnung während des Zeichnens ist dann nicht notwendig. Ein solcher Massstab muss, weil von ihm die spätere Genauigkeit der ganzen Zeichnung abhängt, mit grösstmöglicher Sorgfalt angefertigt werden. — In Fig. 1—2 sind einige Massstäbe dargestellt

*) Verfahren I (Seite 6—9) ist hierzu zweckdienlich, besonders für Unterrichtszwecke.

Im Maschinenbau gebräuchliche Massstäbe sind:

Vg»_ ¹Ui ¹/lO» ¹/l5» ¹ /20’ ¹lî5' VöO’ VlOO*

Bei Massstäben von ¹/₅ und kleiner empfiehlt sich der sog. Transversal-Massstab (Fig. 3).

Zuerst zeichnet man auf der unteren Linie (in Fig. 3) den einfachen Massstab im verlangten Verhältnis, errichtet im Endpunkt links eine Senkrechte und trägt auf dieser eine beliebige Strecke, z. B. 2,5 mm 10 mal hintereinander auf. Durch diese auf der Senkrechten erhaltenen Teilpunkte werden Parallele zur Grundlinie gezogen und endlich die schrägen Parallelen (vergl. Fig. 3). Um jetzt beispielsweise 1,59 Mtr. abmessen zu können,

10    98765432    1

0,5

0,5

Fig. 3. 1:25, bezogen auf Mtr.

nimmt man vorerst auf der unteren Teillinie 1,5 Mtr. in den Zirkel, geht mit ihm in die 9. horizontale Teillinie nach oben bis zur schrägen Linie 0,5 — 6.

Beim Einschreiben der Maasse in die Zeichnung darf man selbstverständlich nicht nur die Strecke mit dem Massstab messen oder mit dei* Verjüngungszahl umrechnen, denn man muss den Zusammenhang der einzelnen Maasse beachten (vergl. Seite 28).

5. Die Linien und Maasse.

Nehmen wir an, die Anfertigung geschieht, wie unter a in Seite 1 bemerkt. Man entwirft mit Bleistift den Konstruktionsteil, zieht dabei zuerst alle Linien sehr dünn und etwas länger, als sie in Wirklichkeit werden sollen. Wenn nun das ganze Fadennetz fertig ist, werden die Linien auf ihre richtige Länge etwas dicker nachgezogen. Dieses Verfahren kann jedoch nur der geübte Konstrukteur anwenden, weil dem Anfänger durch das Fadennetz die Vorstellung des Gegenstandes verloren geht.

Beim Ausziehen mit Tusche hat man zu beachten:

Zuerst verzeichnet man die kleinen Anschluss bögen, so-ann die grösseren Bögen bezw. Kreise, erst zuletzt die

geraden Linien und zwar deshalb, weil man viel leichter diese den Kreisen anpassen und so event. zeichnerische Mängel verdecken kann, als bei anderer Reihenfolge.

Die Linien für Detailzeichnungen sollen kräftig erscheinen (Fig. 1—3), jedenfalls stärker, als die Maasslinien und die Linien für die Anschlussteile (Fig. /).

gekenn-

Die Mittellinien sollen durch —• — • — • — (I) oder durch zeichnet sein.*;

2¥5

IS

245->*

245_>m

Die Maasslinien sollen als dünne Linien erscheinen, man benutzt dazu dieselbe Tusche wie beim Ausziehen, stellt jedoch die Reiss feder enger.

Die Maasshaken mache man nicht wie in II angedeutet, sondern nach III— VI.

1234567890 / 2 3 ¥567890

Maasse müssen deutlich in nicht zu kleinen Ziffern in der Zeichnung hervortreten. In neuerer Zeit wird die Schriftart a mit Vorliebe benutzt. Das Schreiben derselben kann mit der Reissfeder geschehen.

Doch soll man die Schrift wählen, welche man am geläufigsten schreibt. Es wäre gewagt, wollte man beim wichtigen Geschäft des Maasse - Einschreibens gleichzeitig Zahlen mit Rundschrift oder Steilschrift schreiben lernen.

in seinen

Wer nicht soviel moralische Kraft besitzt Freistunden die 10 (zehn) Ziffern schön schreiben zu lernen, dem dürfte auch zu anderen Sachen die nötige Energie fehlen.

In nachstehenden Abbildungen sind verschiedenen Werkstattzeichnungen entnommene Ausführungen dargestellt, und zwar in Fig. 1 Maasse in gewöhnlicher Schrift,

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Steilschrift und Rundschrift.

•) In der Praxis benutzt man hierzu das sog. Punktierrad. Dasselbe kostet ca. 8 Mark.

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Fig. 1. Maasso in gewöhnlicher Schrift.

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Fig. 2. Maasse in Steilschrift.

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Fig. 3. Maftsse in Rundsohritt.

6. Das Schraffieren.

Das Schraffieren der Querschnitte soll mit dünnen, scharfen Linien wie bei den Maasslinien geschehen. Die Entfernung der unter 45 ⁰ geneigten Linien kann bei Detailzeichnungen im grösseren Massstab 2,5 mm (I u. Taf. 3), bei kleineren Maassstäben 1 mm (II u. Taf. 4) be-

JJ tragen.

Lichtkanten sind vorteilhaft, so-

m dass die Linien der Schraffur nach links und oben nicht an die Grenzlinien anstossen, wie Fig. III zeigt.

Verschiedene Körper, welche nebeneinander liegen, werden entgegengesetzt schraffiert, auch in dem Abstand der Linien bei verschiedenen Materialien ein Unterschied gemacht. Im allgemeinen wird Gusseisen (G) etwas weiter schraffiert als Schmiedeeisen (E) und Stahl (St.). Metall (z. B. Rotguss) wird häufig durch gemischte Schraffur gekennzeichnet. Auch

mm

Metall.

E u. St. Hirn- Langholz. holz.

kann man die Querschnittsflächen (auf der Rückseite des transparenten Papieres) mit blassgrauer Tusche mittelst Pinsel an-legen, das geht etwas schneller als das Schraffieren, muss jedoch sehr vorsichtig geschehen, sonst wird die Zeichnung verdorben. Nicht zu dunkel auftragen! Doch soll nicht die Art des Schraffierens das Material kennzeichnen, sondern die Stückliste. Im übrigen geben die Werkstattzeichnungen im II. Band Dampfmaschinen gebräuchliche Ausführungen.

7. Sonstige Bemerkungen zu der Zeichnung.

Rechts und Links.

Vielfach werden zu einer Maschine 2 Teile benötigt, welche bei sonst genau gleichen Ausführungsmaassen sich nur durch

CD

cd

CD

Fig. 2.

Fig. 1.

die Form unterscheiden. (Ähnlich wie ein Paar Handschuhe, ein Paar Stiefel u. dergl.)

Man nennt dann

die andere Ausführung:

Links-Modell oder links gezeichnet.

die eine Ausführung:

Rechts-Modell oder rechts gezeichnet,

(Die Kennzeichnung rechts soll aber nicht etwa daraus hervorgehen, dass, wie in Fig. /, der Nocken in der Zeichnung nach rechts gezeichnet ist.)

Man zeichnet den Gegenstand meist nur für eine Ausfüh

... Stück Rechts-Modell, „ Links-Modell.

rung und schreibt über die Zeichnung beispielsweise: Konsol „rechts gezeichnet“, und in die Stückliste (Seite 19) schreibt man dann:

Auch bei ganzen Maschinen ist der Ausdruck rechts- und linksbauend gebräuchlich. Bei Dampfmaschinen beispielsweise gilt folgende Erwägung:

Stellt man sich zwischen die Zylinder einer Zweizylindermaschine Fig. 5 und sieht nach dem Schwungrad zu, so gilt die Maschine rechts als Rechtsmaschine und die Maschine links als Haeder, Konstruieren und Rechnen.

Linksmaschine. Man wird deshalb auch den Rahmen der Rechtsmaschine mit rechtsbauend und den andern mit linksbauend be-

T-

If

Fig. 3.

Fig. 4.

Links-

rechts-

banend.

Fig. 6.

Linke Rechte

Maschinenseite.

zeichnen. (Man kann jedoch auch anderer Meinung sein, vergleiche den Rechtsstreit in „Haeders Zeitschrift“, Jahrg. 1900, Seite 215 u. f.)

Vorn und hinten.

Diese Bezeichnung findet auch vielfach Anwendung.

die Kurbelseite die vordere Seite, „ Zylinderseite „ hintere „

Bei Dampfmaschinen beispielsweise nennt man meistens nach Fig. 7:

und bezeichnet somit nach Fig. 6:

b₁ das hintere Lager.

mit a den vorderen, üj den hinteren Zylinderdeckel, mit 6 das vordere,

-HW h' ł-1-i 4Tj f4'l

hinten

a₄ a

..

vorn

Fig. 6.

Doch ist die Bezeichnung vorn und hinten allein nicht genügend, da hierüber keine Einigkeit oder feste Regel herrscht.

Vorwärts und Rückwärts.

Rechtsherum und Linksherum.

Auch diese Bezeichnung ist an sich ungenügend zur Kennzeichnung der Drehrichtung eines rotierenden Maschinenteiles, es muss stets aus der Zeichnung durch eingezeichneten Pfeil

hinten

(DecKelseite) (Kurbelseite)

v\*

vorne

H ingang

Fig. 7.

unzweifelhaft hervorgehen, was mit rechts- und linksherum, mit Vorwärtsgang und Rückwärtsgang gemeint ist.

Gebräuchlich ist z. B. bei Dampfmaschinen die in Fig. 7 dargestellte Drehrichtung als Vorwärts-Drehrichtung, auch wohl als rechtsumlaufend zu bezeichnen.

Bemerkungen Uber die Ausführung

sind der Werkstatt stets sehr willkommen. Auch ist es für den Konstrukteur von besonderem Vorteil, wenn er bestrebt ist, sich gute Kenntnisse über die Ausführung anzueignen.

Beispiele für Bemerkungen in der Zeichnung sind folgende: scharfes Gewinde, flaches Gewinde, .. . Gang auf 1 Zoll engl., lose einpassen, sauber einschleifen, unter Dampf einschleifen, kann roh eingepasst sein, Höhlung besonders gut von Kernsand reinigen. Nach dem Einschleifen zur härten, katzgrau feilen, alle Teile sauber bearbeiten. Besonders gut spachteln. Bei Montage einpassen. Darf nicht vorstehen. Ecken abrunden.

8. Die Stück- und Kommissionslisten.

Jede Werkstattzeichnung erhält eine Stückliste, in welcher jedes in der Zeichnung mit Buchstaben gekennzeichnete Maschinenelement tabellarisch aufgeführt, sowie auch die Anzahl der anzufertigenden Teile uni das Material derselben vermerkt wird, z. B.:

Stückliste.

Material Mod.-Nr.

Pos. Stück

G egenstand

Treibstange

Lag er schalen zum Kurbelzapfen

E.

Rlg. 712/713

Jede Zeichnung soll eine Kommissionsliste erhalten, welche die Kommissions-Nr., d. h. die Nr., unter welcher der Auftrag im Bureau vermerkt wurde, enthält, ferner die Angabe, wie oft die Stückliste für diese Kommission auszuführen ist, z. B.:

Kommissionsliste.

Dat.

Kom.-Nr.

Bemerkung

6. 2. 05

J987

Pos. a—b zweimal ausführen.

9. Zeichnungen-Verzeichnis.

Zweckmässig ist es auch, wenn vom Konstruktionsbureau dem Betriebsbureau ein Zeichnungen - Verzeichnis, d. h. eine Aufstellung übergeben wird, aus welcher der Betrieb ersieht, welche Zeichnungen er für die einzelne Kommission zu erwarten hat, so dass er hiernach einen Überblick über den Umfang der Arbeit erhält und dementsprechend disponieren kann. Dieses Verzeichnis, mit Angabe der Zeichnungs - Nr. und der Überschrift der Zeichnung, ist sobald als möglich, also vor Fertigstellung der einzelnen Zeichnungen, anzufertigen und zu übergeben. Erforderliche, im Verlauf der Arbeit sich ergebende Zusätze werden einfach nachgetragen.

10. Datum.

Es empfiehlt sich, rechts Unten in der Ecke der Zeichnung den Ort und das Datum zu vermerken, ebenso den Namen des Zeichners durch ein Kennzeichen, z. B. Anfangsbuchstaben des Namens. Dieses ist für spätere nochmalige Benutzung der Zeichnung von Vorteil.

11. Über- und Unterschriften.

In jeder Zeichnung ist durch eine Überschrift die allge-gemeine Bezeichnung der Maschine zu kennzeichnen, darunter wird mit etwas kleinerer Schrift der gezeichnete Maschinenteil vermerkt.

Welche Art Schrift man wählt, ist gleichgiltig, wenn nur die Form der Schrift einen guten Eindruck macht.

Bei Verwendung der Rundschrift in den Überschriften der Zeichnungen wähle man eine der nachstehenden flotten Schriftproben 2 und 3, Probe 1 ist zu steif und unschön.

^ampJNncł>cłYim Ą.00 x joo &vei&$tanye.

(sfizeifofanojć.

₃    V\0 0

4. Halbgerundetes Alphabet.*)

a$(2£>S<f§ d-r d 3 df £ <m ate^q^u j

ai a> au x a| »

x^/b^ai/^/f/qdvâ/J/lc

*) Aus „Schreibvorlagen für F. Soenneckens Rundschrift“ mit Vorwort zur 1. und 100. Auflage von Geh. Reg.-Rat Prof. F. Reuleaux.

I m tv o n ^ t

/U//U /KU x u

Die Nummer der Feder, d. h. die Breite der Spitze, soll nach der Schriftgrösse gewählt werden.

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-5<F-

Nr. 1.

Nr. 2.

13^4 mm

Nr. 2¹/a.

Nr. 3.

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itum:

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V mm

Nr. 3'l₂.

ä£fe:

s.

hi

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Nr. 4.

Nr. 5.

Weitere Nummern in l¹^    4J/₂ 5l/₂ 20    40    50    60    70 80    90.

Nr. 6.

Nr. 30.

Die Bundschrift hat sich im Laufe der Zeit Feinde erworben. Man hält eine steile Schrift dem Charakter einer technischen Zeichnung angemessener, auch für die Ziffern der Maasszahlen zieht man Steilschrift vor.

fUCDfjÇKJKunno-P

aftSJMim-z

ci

Qi

Tl

cn

l:

INI

1 2 345078.9 0

Auf einigen technischen Lehranstalten findet die Steilschrift besondere Beachtung. Die technische Hochschule Charlottenburg liefert den Studierenden entsprechende Schriftvorlagen.

Zur Steilschrift verwendet man ebenfalls Bundschriftfedern. Nachstehende Schemas sollen Anhaltspunkte geben, welche Federnummer für eine bestimmte Schriftgrösse zu wählen ist.

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CO

Hi—

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Feder Nr. 1

CO

CO

.o CT»

lO

3¹/.,

Feder Nr. 3

Textliche Bemerkungen in der Zeichnung, welche Bearbeitung, Material oder dergl. betreifen, heben sich besser hervor, wenn man die Steilschrift I und nicht die Bund- oder Schreibschrift II benutzt.

ANSiCHT STAHL⁻» 1 Ansicht Stahl 1

12. Numerieren.

In manchen Fabriken erhält die Zeichnung zuerst

SchmU" ^

co

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•t f

Feder Nr. 4¹/₂

Das Numerieren der Zeichnung und das Einträgen derselben in das Verzeichnis der Zeichnungen darf nicht unterlassen werden.

einen Buchstaben, welcher die Art der Maschine bezeichnet, z. B. 0 Dampfmaschinen, P Pumpen usw. und darunter die fortlaufende Nummer.

Sehr übersichtlich besonders für das Auffinden der Zeichnungen gestaltet sich folgende Methode:

Die Fächer im Schrank zum Auf bewahren sind fortlaufend numeriert :

Links oben steht die fortlaufende Nummer im allgemeinen. B e c h t s steht die Fachnummer und die fortlaufende

Numerieren der Zeichnungen.

Nummer im Fach. Die Zeichnung wird so fortgelegt, dass beim Öffnen der Schublade zuerst die Überschrift der Zeichnung sieht.

gekehrt (auf dem Kopfe stehend) geschrieben.

Die Zahlen rechts oben in der Zeichnung werden

man

um-

Aus dem Leserkreise ging uns hierüber folgende Zuschrift zu ,,Die Angabe der Zeichnungs-Nr. und besonders die Fach- und Blatt-Nr. oben in den Ecken anzubringen, kann ich aus langjähriger Erfahrung nicht gutheissen. In mehreren Fällen habe ich mit unsäglicher Mühe das ganze Zeichnungswesen reorganisieren müssen und dabei etwa 5—6000 Blatt Zeichnungen nachträglich zweckmässig einrangiert und gebucht. Ein Vergnügen ist das nicht. Bei der grossen Wichtigkeit des schnellen Ablegens und besonders des Findens der Originalpausen, um jede noch so geringfügig scheinende Aenderung auf den Blaupausen in der Werkstatt auch sofort ohne langes Suchen auf den Originalpausen nachtragen zu können, habe ich gefunden, dass die Methode einiger grosser Fabriken: Blatt- und Fach-Nr. rechts Unten in die Ecke zu setzen, die zweckmässigste ist. Die laufende Ordnung s-Nr. oder Zeichnungs-Nr. am besten links unten in die Ecke. Die Zeichnungen brauchen dann nicht auf den Kopf stehend in der Mappe zu liegen, sondern sie liegen aufrecht. Die Ueberschrift zu lesen ist meistens (beim Suchen besonders) nicht nötig, weil das Suchen im Register, das eben für diesen Zweck übersichtlich angelegt sein muss, zu erfolgen hat. Uebrigens kennt man doch jede Zeichnung, wenn man nur einen kleinen Zipfel umschlägt.“

Im allgemeinen dürfte es für das Suchen von Zeichnungen ganz gleichgiltig sein, ob die Nr. oben oder unten in den Ecken stehen, wenn sie nur beim Oeffnen des Schrankes bezw. der Mappe sichtbar sind.

13. Das Verständnis beim Zeichnen.

Vom Anfertiger einer Zeichnung darf man ein richtiges Verständnis der Zeichnungen verlangen. Der Konstrukteur soll nicht nur Aufriss, Grundriss und Querschnitt richtig aufzeichnen können, sondern er soll auch vom gezeichneten Gegenstand eine räumliche Vorstellung besitzen und in dieser Beziehung stösst man auf die wunderbarsten Erscheinungen.

Eine grosse Anzahl Zeichner bringen es durch jahrelange Übung fertig, an sich richtige Zeichnungen anzufertigen, sind aber nicht imstande, die plastische Form des Gegenstandes mit einer Handskizze darzustellen und doch liegt gerade hierin der Schwerpunkt in dem weiteren Fortkommen des jungen Technikers, es fehlt eine praktische Vorstellungsgabe, die erste Vorstufe für den „weiten Blick“, welcher für Reitende Stellung unerlässlich ist.

Schon auf den Schulen wird dieser Punkt häufig vernachlässigt, seine Wichtigkeit vielleicht auch von einigen Fachlehrern, welche wenig mit der Praxis in Berührung kommen, unterschätzt bezw. nicht erkannt.

Der Unterricht in der darstellenden Geometrie könnte nach meinem Erachten sowie demjenigen vieler im Unterrichtsdienst und in der ausübenden Praxis befindlicher Ingenieure besonders für den zukünftigen Konstrukteur nutzbringender gestaltet werden, wenn man statt des Projizierens von Punkten, Linien und den verschiedenen umgeklappten Ebenen eine

einfache Parallelperspektive

besonders bevorzugte; schon bei den erstenünterrichtsstunden mit der perspektivischen Darstellung von Maschinenelementen begänne.

Ferner sollte der Zeichner auf jeder von ihm angefertigten Konstruktionszeichnung den Gegenstand eventl. in kleinerem Massstab (verschiedene Ansichten oder besser in Perspektive) darstellen, erst dann hat man die Gewissheit, dass der gezeichnete Maschinenteil von dem Zeichner auch verstanden wurde, dass er also vom Gegenstand seiner Arbeit die richtige Vorstellung besitzt.

Ein einfaches Verfahren¹)

Maschinenteile räumlich darzustellen

ist die Haeder-Perspektive :

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I.

Fig. 1.

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MSkc-l

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31

Fig. 2.

Zum Zeichnen dieser Annäherungsperspektive kommt man im allgemeinen mit zwei Figuren zurecht, Grundriss und Seitenriss. Damit nun alle Linien mit Hülfe des 30 und 90° Winkels gezeichnet werden können, legt man bei einfachen

Teilen (Fig. 1) den Aufriss unter 30° und erhält ohne weiteres die gesuchten Punkte.

Bei Gegenständen mit unregelmässigen Formen (Fig. 2) lege man den Grundriss unter einem Winkel von 30° und den Seitenriss unter einem

Winkel von 16° 45

Man findet dann durch Projizieren der einzelnen Punkte den gesuchten perspektivischen Aufriss, alle Linien ergehen sich hierbei, senkrecht, horizontal oder unter 30° geneigt.

Alle kreisrunden Formen sollen in dieser Perspektive als Kreise oder als Ellipsen mit horizontaler oder senkrechter Achse erscheinen. (Man darf also nicht die Ellipse geneigt legen, sonst geht der ganze Vorteil des einfachen schnellen Aufzeichnens verloren.)

Deshalb muss auch bei einigen Teilen, bei welchen von einem zylindrischen Körper Abzweigungen nach verschiedenen Richtungen erfolgen, ein Fehler in Kauf genommen werden {Fig. N Tafel 4). Damit der Fehler nicht so stark ins Auge fällt, mag es gestattet sein, hier die Linien dem Gefühl nach etwas zu verschieben.

Zum Zeichnen der Ellipse projiziert man nur die vier Endpunkte der Achsen, aus welcher man in nachstehender Weise die Ellipse konstruiert.

Konstruktion der Ellipse.

Man beschreibe mit a und b (Halbachsen der Ellipse) als Radien Kreise um 0.

Punkte der Ellipse finden sich, indem man von 0 aus z. B. Linie OB zieht. Vom Punkte B aus wird eine Senkrechte zur Halbachse a und vom Punkt A aus eine Senkrechte zur Halbachse 6 gezogen, deren Schnittpunkt C der gesuchte Ellipsen-

~î R -L

l\

k - -H

Zum Aufzeichnen eines Maschinenteils nach diesem äusserst einfachen Verfahren benötigt man sehr kurze Zeit und sollte auf der Schule und von unsicheren Konstrukteuren häufig geübt werden.

Die Werkstattzeichnung en (II.Band Dampfmaschinen) können auch die eben erwähnten perspektivischen Darstellungen erhalten. Den Schmieden und Schreinern dürfte dieses das Verständnis der Gegenstände erleichtern.

Die Perspektiven auf Tafel 27 a, Dampfmaschinen, sind ebenfalls nach diesem Verfahren durchgezeichnet.

14. Die Richtigkeit der Zeichnungen.

Zeichnen- und Maassfehler.

Unrichtig eingeschriebene Maasse haben schon viel Unheil angerichtet.

a) An welcher Stelle sollen die Maasse eingeschrieben

werden ?

b)    Wie sollen Maasse eingeschrieben werden?

c)    Wie prüft man die Richtigkeit der Maasse?

Zu a). Demjenigen Zeichner, welcher sich den gezeichneten Gegenstand plastisch vorstellen kann, wird es leicht fallen, die Maasse dort einzuschreiben, wo sie die Werkstatt abzulesen gezwungen ist. Er stellt sich eben an Hand der oben erwähnten Parallel-Perspektive den Körper so vor, als müsse er ihn nach den eingeschriebenen Maassen selbst anfertigen. Richtiges Maasse-Einschreiben erleichtert auch das Verfahren, dass man z. B. bei einem aus mehreren Teilen zusammengesetzten Konstruktionselement die Maasse jedes einzelnen Teiles einträgt, man vermeidet dann Maasse, die in keinem Zusammenhang mit dem Ganzen stehen.

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richtig

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richtig

In der Hauptsache soll man den Mittellinien besondere Beachtung schenken.

Taster arbeiten.

Zu b). Man vermeide soviel nur irgend möglich für Haupt-maasse halbe mm. Diese kommen besonders gern in die Zeichnung bei Mittelentfernungen, wenn die zugehörigen Lagerlängen auf 5 mm abgerundet sind. Von Mitte Treibstange bis Mitte Hauptlager = 322,5 mm ist ein unsinniges Maass, nun gar erst gewissenhaft in die Fundamentzeichnung übertragen!

Maurer kennen keine mm, und halbe mm im Fundamentplan macht sie ganz verwirrt. Die Folgen hiervon sind Fehler um 5 bis 10 cm, die tatsächlich nur dem gedankenlosen Maasseinschreiben zur Last zu legen sind.

Alle Fundamentmaasse möglichst in ganzen cm oder bei Kesseleinmauerungen Mauerstärken in Steinmaass.

Zu c). Beim Einschreiben der Maasse muss man ganz bei der Sache sein und stets den Massstab zur Hand haben, auch wenn sich ein Maass durch Addition verschiedener anderer Maasse ergibt, muss man durch Nachmessen die Addition auf ihre Richtigkeit prüfen.

Sind alle Maasse eingeschrieben, so soll der Zeichner dieselben sämtlich- kontrollieren. Dieses geschieht zweckmässig so, dass er die Zeichnung abdeckt und an einer Stelle beginnend strichweise die Prüfung vornimmt.

In vielen Bureaus hat die Nachprüfung einer Zeichnung auf Richtigkeit der Maasse ein zweiter Techniker auszuführen. Letzterem bietet sich hierdurch auch der Vorteil, andere Konstruktionen als diejenige, welche gerado seine eigene Arbeit betrifft, kennen zu lernen. Es hat sich auch herausgestellt, dass dieser zweite Techniker Fehler sicherer findet, als der Anfertiger der Zeichnung. Denn wie häufig kommt es vor, dass jemand zwei, sogar dreimal hintereinander denselben Additionsfehler macht.

Ein sehr bewährtes Verfahren, Zeichnungen zu prüfen auf die notwendigen Maasse und Richtigkeit derselben, ist folgendes :

Ein anderer Techniker zeichnet den Gegenstand in kleinerem Massstabe auf, wobei man ihm ans Herz legt, alles genau nur nach den eingeschriebenen Maassen aufzuzeichnen, also keine Linien zu ziehen, welche nicht durch ein Maass angegeben oder begrenzt sind. Hierbei ergibt sich, welche

Maasse in der Zeichnung fehlen und welche unrichtig eingeschrieben sind.

Diese Zeichnung in kleinem Massstab gibt zugleich den Anfang für die sogenannte Dispositionszeichnung, wobei schon bei der Wahl der Papiergrösse und bei Beginn des Zeichnens Rücksicht zu nehmen ist.*)

15. Reihenfolge der Zeichnungen.

Die Reihenfolge für die Anfertigung der einzelnen Zeichnungen für eine Maschine richtet sich nach der mehr oder minder schwierigen Herstellung der betr. Teile. Zeichnungen für komplizierte Gussstücke oder für schwere Schmiedestücke welche bei Spezialfirmen bestellt werden müssen, fertigt man zuerst an, damit durch langwierige Former- bezw. Schmiedearbeit keine Verzög*erung in der Ablieferung entsteht.

Bei Dampfmaschinen würde man ungefähr folgendermassen Vorgehen: Zylinder, Rahmen, Treibstange, Kurbelwelle, Kurbel, S ch wungr ad usw.

16. Das Schraubenheft.

Die Schrauben werden im allgemeinen auf den einzelnen

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Zeichnungen nicht aufgegeben, sondern in einem besonderen Schraubenheft aus Konzeptpapier in blauem Umschlag zusammengestellt.

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Probe aus Schrauben-heft, '/s kleinert.

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Die Schrauben werden hierin skizziert und die Angabe der Stückzahl und desjenigen Maschinenteils, wo sie zur Verwendung kommen sollen (s. Tafel 27**), vermerkt. Man kann in der

*) So wie man jetzt in vielen Schulen die Prüfung der schriftlichen Arbeiten in Rechnen und Sprachen von einem Nebenschüler ausführen lässt, könnte obengenanntes Verfahren auch auf technischen Schulen zur Anwendung gelangen

**) Dampfmaschinen, II. Band.

Werkstatt auf diese Weise sämtliche Schrauben fertig stellen, ohne den andern Arbeitern die Zeichnung wegzunehmen. Jedoch soll man für das Schraubenheft nur gute Kopiertinte benutzen und Bogen für Bogen kopieren, um jederzeit der Werkstatt und anderen gegenüber ein Original zur Verfügung zu haben.

Auch empfiehlt es sich, das Schraubenheft aus einzelnen Blättern zusammen zu setzen, letztere zu lichtpausen und die Lichtpausen in die Werkstatt zu geben ; man hat so für spätere Ausführungen das Original stets zur Verfügung.

17. Die Fundamentzeichnung.

Betreffs der Maasse beachte auch Seite 29 unter b.

Maschinenfundamentzeichnungen mit Kanälen und Aussparungen für Ankerplatten sollen einen deutlichen Grundriss, von jedem störenden Beiwerk frei, erhalten.

Aus der Ansicht von oben (Grundriss) mit eingezeichneter Maschine, einpunktiertem Bohrplan und gestrichelten Kanälen und Aussparungen wird kein Maurerpolier klug. Die Maschine soll nur in blasser Tusche in äusseren Umrissen erscheinen, die Linien des Fundamentes aber recht kräftig ausziehen, wie in Dampfmaschinen, II. Band, Taf. 26 u. 48, angegeben. Ein Fehler im Fundament wird meistens erst dann bemerkt, wenn die Maschine auf den Sockel gebracht wird; dann ist es zu spät. Aber der Zeichner schiebt immer die Schuld auf den Maurer.

Der Vermerk auf der Fundamentzeichnung, dass an allen Stellen, wo Maschinenteile auf das Fundament kommen, dasselbe wegen des Ausrichtens und .Untergiessens mit Zement 4—5 cm niedriger gehalten werden muss, sollte nie fehlen. Sonst sind nachher immer die Fundamentanker an diesen Stellen zu kurz, der Monteur muss die oberste Schicht des Fundamentes erst entfernen.

18. Der Verkehr mit der Werkstatt.

Sind alle Zeichnungen zu einem Auftrag bezw. einer Kom missions-Nr. fertig, so wird eine sog. WerkstattstUckliste aufgestellt, in welcher alle Zeichnungs-Nrn. angegeben, sowie die Erklärung eventl. Änderungen gegen frühere Ausführungen der Zeichnungen und Modelle erläutert werden.

Datum 26. 6. 05.

Kom.-Nr. 2516.

19. WerksiaitsiückHste.

Gegenstand: Einzylinder - Dampf'Maschine 400 Zyl. - Dur chm., 700 Hub, mit Riderflachschieber, 7 Atm., 85 Umdrehungen.

Empfänger: H Zieger, Bitterfeld, abzuliefern am: 1. November 1905. abgeliefert „ :    ..........................................

Zeich.

Nr.

Pos. Mat.

Stück

Gegenstand

Mod.

Nr.

Gewicht *) roh bearbeitet

2512

2512

2520

Rahmen, Änderung der Leiste für den Schieberstang enführungsb och (nach rot) sonst wie Kom. 216.

Lagerdeckel mit Öffnung in der Mitte (mit Gelbstift in der Zeichnung angegeben).

Treibstangenschaft, ist vorgedreht bestellt bei Grusonwerk, soll angeliefert werden am 3. August 99 usw.

Für Modellschreinerei und Giesserei sowie für die Schmiede

werden meistens aus dieser Stückliste Auszüge angefertigt, welche aber nur Guss- bezw. Schmiedeteile enthalten, zweckmässig ist es, auch diese Auszüge für eventl. Verlustfälle zu kopieren.

Die Aufstellung derartiger Listen ist von grosser Wichtigkeit, da die auf den Zeichnungen vermerkten Notizen leicht unleserlich werden durch den Gebrauch der Zeichnungen, die Listen aber z. B. hei Lieferung von Ersatzteilen sichern Aufschluss über die frühere Ausführung gewährleisten.

Vielfach verbindet man auch diese Listen mit Schemas für Kalkulationen, Angaben der Akkordsätze bezw. aufgewendeten Löhnen für das betr. Stück.

*) Die drei letzten Rubriken sind in der Werkstatt auszufüllen. Diese Werkstattstückliste ist für den ganzen Werkstättenbetrieb bestimmt.

Wir wollen auf diese sehr praktische Einrichtung an anderer Stelle eingehen.

Im übrigen verkehre man mit der Werkstatt nur schriftlich, da Anordnungen usw., welche mündlich gemacht, leicht übersehen werden, mache jedoch von allen Änderungen, die man an den bereits in der Werkstatt befindlichen Zeichnungen vornimmt, dem betr. Werkstättenleiter Mitteilung.

Zwecks Erlangung einer Einheitlichkeit erhält in manchen grösseren Fabriken jeder Konstrukteur eine gedruckte Anweisung, wie die vorstehend erwähnten Punkte zu handhaben sind, durch diese Einrichtung wird manchen Missverständnissen nach Möglichkeit vorgebeugt.

Häufig tritt auch an jüngere Techniker die Aufnahme (Ausmessen) von Maschinenteilen heran, deshalb wollen wir hier diesem Dienstzweig nicht unerwähnt lassen. Vor allem ist dabei unerlässlich gutes Skizzieren.

Das Skizzieren.

Mit Hülfe der auf Seite 26 erwähnten Haeder-Perspektive kommt man auch beim Ausmessen von vorhandenen Maschinen-

il

4.

teilen leichter zum Ziele, als wenn man den Körper geometrisch skizziert. Ferner prägt sich durch diese Methode die äussere Form des betr. Maschinenteiles besser ein.

H a e d e r , Konstruieren und Rechnen.

Man behalte beim Skizzieren besonders die Winkel von 30 und 60° im Auge, ziehe stets zuerst die IVlittellinlen/^w stehendem Schema angegeben. Auch hier zeichnet^ man zylin-derische Formen als Kreise oder als Ellipse, jedoch letztere nur mit horizontaler oder senkrechter Achse.

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N a ch skiz zi e r e n der nachstehenden Schemas wird besser als Erklärung dienen, als über dieses Thema viele Worte zu machen.

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Das Buch „Einfache Parallelperspektive von Otto Haedei“ gibt ausführliche Anleitung und zahlreiche Beispiele.

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Links ist der Gegenstand geometrisch gezeichnet, während die Figuren in der Mitte zeigen, welche Striche man zuerst macht, um die rechts angedeutete Perspektive zu erhalten.

Will man dem skizzierten Körper ein etwas lebhafteres Aussehen geben, so lässt sich dies mit einigen Strichen erreichen, wie nachstehende Figuren zeigen.

Wer seine freien Stunden benützt, nach vorstehender Anleitung sich eine gewisse Fertigkeit anzueignen, wird bald finden, dass das Skizzieren ein angenehmer und nicht anstrengender Zeitvertreib ist. Er wird sich ausserdem mit einer

nicht theoretisch gebildeten Person (Schlosser, Monteur) mit Hülfe der Handskizze viel leichter verständigen können.

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Nach einiger Übung wird man in der Lage sein, auch weniger einfache Teile zu skizzieren, wie z. B. das nebenstehend abgebildete Lagerkonsol und das dazu gehörige Stehlager.

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Bei Aufnahme (Ausmessen) von Maschinenteilen leistet uns die eben erwähnte perspektivische Darstellung ebenfalls gute Dienste.

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geometrisch

perspektivisch

In vorstehenden Abbildungen ist ein Keil sowie eine Kurbel links geometrisch und rechts daneben perspektivisch dargestellt.

Beim Einschreiben der Maasse hat man hier anders zu verfahren als bei Werkstattzeichnungen, denn man kann die Maasse nicht auf die Mittellinien beziehen. Je mehr Kontrollmaasse, desto richtiger wird die Aufnahme und desto besser kommt man beim Aufzeichnen des Teiles zurecht.

Abschnitt II.

Regeln für den Konstrukteur.

Von Anfängern, d. h. jungen Technikern, werden meist immer dieselben Verstösse gegen die üblichen, durch die Praxis längst festgestellten Regeln des Konstruierens gemacht.

Das A-B-C des Konstruierens

könnte man nachstehende Zusammenstellung nennen.

Bei manchen Abbildungen ist links die unrichtige Ausführung, rechts daneben die richtige Ausführung vermerkt.

I. Schrauben: Benennungen.

4-—fQ)

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«—Li

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Hi

Mutter- Kopfschraube schraube

Stift- versenkte Hakenschraube Schraube schraube

Ösen

schraube

Anker mit Hammerkopt ^

Keil

—-'-r

Hfarr’scher Anker

2. Schraubenmutter.

Den Durchmesser des Kreises um das Muttersechseck, also das Maass D) zeichnet man meist = 2 • d, genauer und richtiger aber nach derSchraubentabelle. Bei sehr grossen Muttern sind die Maasse für h und die Schlüsselweite in die Zeichnung einzuschreiben.

Radius V mit

zeichnen.

Vi

Ts

1*’

?.....t

Schlüsselweile

1,5d

3. Kopfhöhe für geschmiedete Schrauben 0,7 für Handelsschrauben == d. Letztere werden bis 1 ¹¹ Durchmesser aus dem vollen Sechskant-Walzeisen gedreht, das ist für die Schraubenfabriken billiger als das Anschmieden der Köpfe.

Die

Eii

4- Sehr lange Kopfschrauben werden häufig als Stiftschraube aus entsprechendem Rundeisen hergestellt und an dem einen Ende anstelle des Kopfes eine Mutter auf das beiderseitig angedrehte Gewinde geschraubt.

Mutter kann mit Splint gesichert werden und ersetzt somit den Schraubenkopf. (Vergl. auch Regel 34.)

5. Das Gewinde, besonders die Länge des Gewindes zeichnen die meisten Anfänger falsch, wie in den linksstehenden Abbildungen angedeutet.

am

unrichtig gezeichnet

rmT Trm

richtig —

rffh

ffti rfnh

ii

p

T"

richtig gezeichnet

Figur rechts ist die gebräuchlichste Darstellung des Gewindes.

Tabelle für e und f siehe unter „Schrauben“, Abschnitt Maschinenelemente.

fJiTl

1JJÉ

■ IM

6- Kopfschrauben. Auch hier zeichnen Anfänger häufig das Gewinde zu kurz. Rechts zeigt die richtige Darstellung.

7. Versenkte Köpfe werden angewendet, wenn aus bestimmten Gründen vorstehende Teile vermieden werden müssen.

Schraubenköpfen Nasen, um ein Sich-selbstdrehen derselben zu verhindern.

richtig

Man gibt alsdann diesen

rTfn

jfjL

richtig

Die Schräge des Schaubenkopfes soll hierbei möglichst flach ausgeführt werden, vergl. unter „Schrauben“, Abschnitt Maschinenelemente.

8. Den versenkten Köpfen der Schrauben für Blechverkleidungen und zur K--------q: (,........-, r_____

gibt man mit Rücksicht auf schönes Aussehen linsenförmige Gestalt.

9. Stiftschrauben, welche in das Blech von Behältern für Dampf, gepresste Luft oder Gasen eingeschraubt werden, erhalten einen konischen Ansatz behufs besseren Verstemmens wegen Dichthaltens. (Vergl. Regel 22 u. 27.)

Stiftschrauben soll man nur im Notfall anwenden, sie sind unzuverlässig.

Befestigung dünnwandiger Gussteile    Hfl

richtig.

•Ą

10. Beim Auf geben von Schrauben in der Zeichnung oder in dem    fj

Schraubenheft (Seite 30) schreibt man I; | i~ ^

nur die Maasse a, 6 und d und allenfalls noch den Gewindedurchmesser in engl. Zollen ein.

II. Für Zeichnungen in kleinem Massstab, z. B. l/h, nimmt man Maass D = 2 d nach Regel 2 und lässt die Abrundung der Mutter ganz fort.

* r*

er

*cqi'

Zu 10.

Zu 11.

12. Bei grossen Muttern, wie z. B. Muttern für die Kolbenstangen, wird die auf der gedrehten Fläche anliegende Seite der Mutter nicht abgerundet. Man hat dann mehr Sicherheit gegen Losdrehen, da der äusserste Punkt für den Rei-bungsradius massgebend ist. Trotzdem wird man noch eine Sicherung anbringen.

13. Abdrückschrauben, 2 bis

4 Stück ⁵/₈—⁷/₈ soll man bei Zylinderdeckeln , Schieberkastendeckeln usw., also überall da anwenden, wo der Deckel öfters gelöst werden muss.

14. Schraubenende. Für bessere Maschinen ist Andrehung

ei oo 0,4 d

beliebt.

richtig

15. Unterlegscheiben unter die Muttern sind auf allen nicht bearbeiteten Flächen anzuordnen.

10

25

CO K-

to CO

2    2,5

O

CO

CO

vergl. auch Schraubentabelle im Anhang.

16. Der Kopf der Schraube

wird meist sechseckig, in besonderen Fällen, wenn derselbe verdeckt zu liegen kommt und gleichzeitig ein Drehen des Schafts verhindern soll, wie z. B. bei Dampfzylinder- und Schieberkastendeckeln, quadratisch. Tab. unter Regel 18.

rfm

d.

17. Unter Umständen wählt man statt des quadratischen Kopfes eine

Vierkantmutter, welche an einer Kante etwas abgerundet und mit Stift gegen Losdrehen geschützt ist. Maasse nach Regel 18.

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1Ü

18 Quadratische Schraubenköpfe für 16 u. 17.

cti 5- Cd q.

19. Einseitige Schraubenköpfe ist

man unter Umständen gezwungen anzuwenden. Das Schraubenloch darf dann bei e nicht zu dicht an die Wand gebohrt werden, da bei nicht ganz genauem Gussstück der Bohrer nicht

Wl

falsch

o ,e

richtig

frei durchgehen kann, auch, um Nacharbeiten in der Werkstatt zu vermeiden.

Durchmesser der Schraube d =

Mindest-Entfernung

2 00

13

11

e =

o = 12,5 15

20. Hakenschrauben sind möglichst zu vermeiden, weil hier eine erhebliche Biegungsbeanspruchung ein-tritt, die dem Gefühl nach leicht unterschätzt wird.

Berechnung unter „Schrauben“, Abschnitt Elemente.

16 20 23

13    16    18

20 25 27,5

ÎO o o

im (N n

30 40

23 32 35 45

L-r"

21. Ösenschrauben. In manchen Fällen ist ein Gelenkbolzen zweckmässig, so z. B. bei den Stopfbüchsschrauben für den Zylinderdeckel in der Laterne bei Tandemmaschinen, wo die Stopfbüchsen nach herausgezogener Metallpackung ganz ineinander geschoben werden können und so das Aushauen des Kolbens erleichtern. Als Flanschenschrauben, welche oft und schnell gelöst werden müssen usw. an Dampffässern, Garndämpfern, Vulka-nisiergefässen u. dergl.

ffiti

f=fc=ł

rrm

4-

G=E

22. Stopfbüchsschrauben

mit angeschmiedetem Sechskant (4) unnötig teuer, rund und für Schraubenschlüssel abgeflacht (£) billiger.

Stiftschraube mit schmalem Bund (£) leistet dieselben Dienste. Der Bund entsteht beim Drehen ganz von selbst (C), indem beidereingedrehtenSchraube der letzte Span nicht durchläuft. Gewindeloch wird etwas versenkt, Bund verstemmt, im Schiffsmaschinenbau allgemein üblich, weil hierdurch dampfdichtes Schliessen gewonnen wird, am Dampfzylinder unter allen Umständen gut und zweckentsprechend.

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____L

23. Stopfbüchsschrauben werden oft zu lang genommen. Nach dem Anziehen der Büchse stehen dann die Schrauben um D/g—2 Mutterhöhen vor, was zum mindesten emen unschönen Eindruck macht und das Putzen erschwert. Man zeichnet deshalb die Stopfbüchse gern 6 —10 mm eingreifend, gibt aber dieses Maass für das Spiel vom Kreuzkopf besonders zu.

4y£//////.

'VaF///////.

- €T~z -1

C'//,

WC

richtig.

24. Beivertieftangeord-neten Schrauben (für zweiteilige Stellringe, Exzenter und dergl.) ist ganz besonders Rücksicht darauf zu nehmen, dass sie auch angezogen werden können. So ist z. B. bei der links gezeichneten kein Platz für den Steckschlüssel. Kopf in solchen Fällen immer über Eck, und zugehörigen Steckschlüsselkopf wenigstens in Blei hineinzeichnen.

ff

ja

richtig

25. Der Sitz der Schrauben

soll nie zn weit von der Verbindungsstelle angeordnet sein. Das Maass m möglichst klein, doch so, dass die Kopfkante nicht auf die abgerundete Ecke des Körpers zu liegen kommt.

f/ = 10 13 16 20 23

m = 15 18 20 24 27

if '

mm

co o

Ol CO

30 40

'fm

32 42 #

unrichtig

richtig

26. Anfänger zeichnen Schrauben untergeordneter Bedeutung meist zu schwach. Schrauben unter */₈Zoll (10 mm) kennt f|||||I||f man im Dampfmaschinenbau nicht (mit Ausnahme der zur Blechbekleidung zu verwendenden ⁵/₁₆" (8 mm) Schrauben).

!§|

richtig

27. In den Dampfraum

solltenStiftschrauben nicht einmünden. Man ordne an den Stellen Warzen an. Sonst nach Kegel 9 u. 22.

mm

ttr

rPh

wem

falsch

richtig

28. Eckschrauben. Man

achte darauf, dass die Verbindungslinie der beiden Eckschraubenmittel innerhalb der Dichtung liegt.

D3

=->

richtig

hüi

nrm

29. Nocken für die

Schrauben soll man, wenn eben angängig, auf allen Gussteilen anbringen.

Gewinde ³/₈

10

Loch </'

11

Nocken D

25

t-*-    00

§    S    ?    §    t-    «

P²    §3    S    S    2    œ    2-

^    o    -    o    n    o

IM    (M    ^    ^    °    ^

2,5    2,5    „

Werden die Löcher nicht eingebohrt, sondern eingegossen, so wählt man den Lochdurchmesser grösser (nach 36).

30. Ankernocken. Bei Lagerbalken werden die Ankernocken zweckmässig bis auf das Fundament reichend verlängert, um J beim scharfen Anziehen der Ankerschrauben, ^0^ die sonst leicht auftretenden Biegungsbean-spruchungen der Deckenwandung zu verhüten.

Das obere Ende des Durchmessers kann etwas eingezogen werden, damit dieUnterlegscheiben nicht zu viel frei liegen. Dieses Anziehen erfolgt ja sehr oft durch 2—3 Mann, die auf

den Schraubenschlüssel noch ein l¹^—2Mtr. __J

richtig

langes Gasrohr aufgesteckt haben, und dann darauf loswürgen.

31. Nocken nicht zu schräge gestalten. Besser das obere Ende senkrecht zur Fläche, unten grosse Hohlkehle, dass Parabelform entsteht.

V//y

kl

----,

32.    Gussteile, welche auf Fundamenten zu liegen kommen sollen breite Auflagefläche n haben.

33.    Bei grossen und schweren Gussstücken wird man gut tun, die Nocken im äusseren Durchmesser noch etwas grösser, als in der Tabelle (u. 36) angegeben, zu machen, da dieselben beim Einformen des Modells leicht einseitig versetzt werden. Nocken von grossem Durchmesser der Sitzfläche sehen nie schlecht aus, dagegen fällt eine auf dem Auge stark einseitig sitzende Mutter auf. ^

34.    Pfarr-Anker. Anstelle der älteren Verbindung mit Fundamentkeil wird statt des Keiles eine Mutter benutzt und am Anker auch unten Gewinde angeschnitten wird, so dass man die untere Mutter im Fundamentkanal anziehen kann (I).

’ falsch

richtig

k.

i ÆêL^ 'rjMpź

ÎT

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I.

il.

Der Pfarranker hat nun am unteren Ende eine Fläche (nachll), so dass ein Festhalten des Ankers von unten aus möglich und hierdurch ein Sichdreben des Ankers beim Anziehen vermieden wird.

Mit dieser Einrichtung ist man in der Lage, die Fundamentschrauben alle gleich lang aus der Mutter hervortreten zu lassen.

35. Anker und Ankerlöcher für Fundamentrahmen der Dampfmaschinen.

Anker für Gasmotoren werden stärker ausgeführt.

CL

fTTl

liAl

Kolbenhub

400 500 600|700 800 1000 1200 1400 1600|1800

mm

Maschinen

leichterer

Bauart

schwere

Maschinen

(Tandem-

Bauart)

"ö »

iVs i¹/« e/₄1»/. i*/₂ i»/₈

38 42 45 50 52    55

" engl, mm

3    3*/a" engl.

100 115 mm

36. Löcher in Nocken fUr Anker

zur Befestigung des Stückes auf Fundamenten werden eingegossen (*/'), deshalb grösser ausgeführt, als unter 29 angegeben.

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Höhe h muss man häufig grösser machen, wie bei Rahmen und Ständerfüssen usw.

37.    Entlastung der Schrauben, welche verschiedene auf Zug beanspruchte Teile zusammen zu ^ halten haben, soll man immer vorsehen. Die in beistehender Skizze rechts am gusseisernen Spindelkopf befindlichen Vorsprünge werden auf Abscheeren beansprucht und entlasten dadurch die horizontalen Kopfschrauben.

38.    Konischer Schraubenbolzen. Für

normale Fälle soll die Schraube Kräften widerstehen, die in Richtung ihier

ff u

JŁ

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0-

richtig

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eine Schraubenverbindung Kräfte aufzunehmen, die zur Schraubenachse

UJ

senkrecht, also quer gerichtet sind, so eignet sich hierfür als nicht gerade billiges, aber vorzüglich bewährtes Mittel der sogenannte konische Bolzen.

Ein

rTh

39.    Entlastung der Schraube gegen einseitigen Druck, anderes, ebenfalls gutes Mittel, um Schrauben gegen Abscheerung zu sichern, besteht in der sog. entlasteten Schraubenverbindung; man lässt nämlich bei dieser die beiden zu verbindenden Körper etwas übereinander greifen, so dass an deren jedem ein Entlastungsansatz entsteht.

i.....*

dH

40.    Prisonstifte. Wie Tabelle unter 29 zeigt, bohrt man die Löcher etwas grösser, als den Bolzendurchmesser, damit ein Nachhelfen mit Feile nicht notwendig ist. Maschinenteile, welche Erschütterungen ausgesetzt sind oder die genaue Lage des aufgeschraubten Gegenstandes für die Folge gewährleisten sollen (z. B. Rahmenständer stehender Maschinen), erhalten Prisonstifte.

Man

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- <Êtr 2 d- -

4L Löcher für Prisonstifte werden nach dem Festschrauben eingebohrt, mit Reibahlen aufgerieben und dann der Stahlbolzen eingetrieben, gibt hier zu einem Gussstück

mit 2 — 3 Schrauben 1 Nocken,

„ 4-6

an ;

Durchmesser des Stiftes etwa 0,8

vom Schraubendurchmesser.

h kann halb so gross sein, als in der Tabelle unter 29.

42. Leichtes Lösen der Prisonstifte,

ohne dabei den Konus zu verletzen, gestattet nebenstehend skizzierte Ausführung. Am Kopf ein kurzes Gewinde, auf das eine halbhohe Mutter

Neigung der Stifte ’/öo der Länge.

43. Bolzen für Gelenke macht man ausschliesslich aus Stahl und härtet dieselben. Bei beweglichen Gelenken (A) hindert man die Bolzen am Herausfallen durch einen Stift, während ein Teil des Gelenkes gehärtete Stahlbuchse u. Schmierloch erhält.

Für feste Stützpunkte lässt man die Bolzen vorteilhaft in der äusseren Gabel drehen nach Fig. B.

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Brauchbare Abmessungen der Gelenke.

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26

CO g

44. Übertragungen, bajonettförmig (zweimal um die Ecke), müssen kräftig konstruiert sein, die Hebel möglichst aus einem Stück, die Achse F nicht zu kurz.

mLQM

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il

©,

unrichtig

Unrichtige Lagerung solcher Übertragungen haben schon viel Unheil angerichtet, besonders bei Dampfmaschinen und anderen Motoren.

solid

45.    Bolzen mit Ring und Splint. Der Ring muss fest gegen den Bund am Bolzen drücken und darf nicht durch den Anzug vom Splint gegen den Gabelkopf gepresst werden*

46.    Bei Gelenken oder Hebeln muss der Bolzen in einem Hebel feststehen (verschraubt oder vernietet sein). Die links gezeichneten Figuren zeigen unrichtige Ausführung.

■fei“

richtig

___

richtig

Bearbeitung.

Der Konstrukteur soll sich stets ein Bild über die möglichst bequeme Art der Bearbeitung des Gegenstandes machen. Hierüber erschöpfende Regeln aufzustellen, wäre unmöglich. Nachstehende Angaben sollen als Anregung dienen.

47- Beim Zeichnen der Gewinde soll man auf Herstellung Rücksicht nehmen, der Schneidstahl soll auslaufen können.

5^ 10 mm

richtig

falsch

Eine Eindrehung zwischen Gewinde und Schaft ist notwendig, wie rechts angedeutet.

10-15 mm

48- Soll z. B. die Fläche a gehobelt werden, so zeichne man eine Vertiefung s, etwa 10—20 mm breit, damit der in der Pfeilrichtung arbeitende Hobelstahl am Ende der Fläche auslaufen kann.

49- Ebenso hat man bei Dreharbeit für Auslaufen des Drehstahles zu sorgen, z. B. bei Grundringen usw.

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falsch

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falsch

richtig

richtig

50. Runde Bohrungen, welche innen ausgedreht werden (z. B. Zylinder für Pumpen und Motoren), erhalten ebenfalls eine Vertiefung s im Gussstück, damit der Drehstahl auslaufen kann.

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falsch

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richtig.

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51. Hobeln und Stossen. In ähnlicher Weise wird auch hier im Gussstück eine Aussparung für den auslaufenden Stossstahl gelassen.

JHL

iS

52a Wird bei Flanschen, die

bearbeitet werden, ein Fuss oder dergl. mit denselben vereinigt, so soll Innenkante Flansch mit der Innenkante Wandstärke des Fusses abschneiden, damit die Strecke a, die von Hand mit Meissei

SV,

rb

richtig

und Feile bearbeitet werden muss, möglichst schmal wird, denn das Stück 6 wird auf der Drehbank gedreht.

53a Rotierende Teile. Rotierende Scheiben, Schwungräder, Seilscheiben usw. sollen einen Vorsprung (s == 5 bis 20 mm je nach Grösse des Rades) erhalten, damit man nur den schmalen Rand (etwa b = ³/l50 • D) zu drehen braucht. Räder ohne seitliche Andrehung laufen selten genau, sie „taumeln“ während des Betriebes. Beachte auch Regel 81.

falsch

b,

richtig

54a Erleichterung der Stoss-arbeit (und der sauberen Feilarbeit). Bei geschmiedeten Gabelköpfen bohrt man gerne das hintere Ende 2—5 mm grösser. Kleine unvermeidliche Ungenauigkeiten beim Ausstossen machen sich dann nicht bemerkbar, und das saubere und genau passende Schlichten mit der Feile wird sehr erleichtert.

Haeder, Konstruieren und Rechnen,

TT

-----

55. Bei Gabelköpfen aus Temperguss (Gusseisen usw.) bei denen nicht mehr als eben notwendig bearbeitet werden soll, sind möglichst Arbeitsflächen anzubringen, einerseits um hübsches Aussehen zu erzielen und die Schmutzecken zu vermeiden, andererseits der besseren Bearbeitung wegen.

!!

unrichtig

richtig

56. Arbeitsleisten. Zum

Befestigen irgend eines Bockes oder dergl. auf einem Gussstücke sind Arbeitsleisten vorzusehen. Diese wird man im allgemeinen je grösser machen, je stärker der Flansch ist. Man kann beiläufig wählen:

EL.

nmm

IM

Plattenstärke . . . s = 15 20 v = 5    8

25 30 35 40 50

mm

Vorsprung

Breite der Leiste 6 — 15    20

h = 5    8

Höhe

10    12    13    15    15    ,,

25 30 10    13

CO

Ul

40    45    „

20    25    „

Je nach Umständen, wie z. B. beim Rahmenfuss (Regel 36), kann das Maass h selbstverständlich viel höher gemacht werden. Beachte auch Regeln 9 u. 27.

57, Flansche für Verpackungen, z. B. Schieberkastendeckel für Drücke über 6 Atm., sollen einen Vorsprung v erhalten, welcher jedoch bei a etwas Spielraum haben darf.

Bei kleinen runden Flanschen, z. B. Wasserstandsköpfen usw., dient der Vorsprung v gleichzeitig als Zentrierung. Die Abbildungen rechts sind besser

ausgespart nach Fig. A.

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Slf

i*

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58.    Auch bei Rohrleitungen mit mehr als 7 Atm. Druck werden mit Vorliebe Flanschverbindungen mit Vorsprung v benutzt und die Packung bei / eingelegt. Doch findet man auch schmiedeeiserne Bohrleitungen ohne Vorsprung, wie links gezeichnet , welche bei sauberer Ausführung und gewissenhafter Montage selbst ‘bei 10 Atm. dicht halten.

JUL JUL

TT TT

richtig

Für hohen Druck sind Flanschverbindungen nach Taf. 24 und 25 aus „Dampfkessel“, IV. Aufl., zu wählen.

Für Rohre mit hochgespannten Dämpfen wurden durch eine besondere Kommission für geeignete Flanschverbindungen Normalien ausgearbeitet. Die entsprechenden Zeichnungen und Tabellen sind in Haeder, „Dampfkessel“, IV. Aufl., II. Band, wiedergegeben.

59.    Konische Räder

a\'*b

mit bearbeiteten Zähnen (Steuerräder bei Ventilmaschinen, Regu-latorräderusw.) nicht mit Sprungfläche, geht oft dabei unabsichtlicherweise nicht bei a, sondern bei 6 durch den Zähnekranz. Werden die Bruchflächen nicht ganz besonders sorgfältig geschont (bei Montage und Transport), so verstreichen sich die kleinen Kristalle der Bruchfläche und passt diese dann nicht ganz. Folge davon unruhiger Gang und Klappern der Bäder.

Auch bei schweren zweiteiligen Bädern mit unbearbeiteten Zähnen hat sich das Sprengen nicht bewährt, die Sprengfugen leiden durch die Erschütterungen, und das Bad wird locker,

;:y-

60.    Konische Regulatorräder verlangen bei der grossen Tourenzahl stets sorgfältigste Be- A arbeitung, gehobelte unter allen Umständen vorziehen. Nabe lang, —^

dass gute Führung vorhanden _

falsch

Cb tiff

ist. Nutenkeil schlecht, eingelegte Feder mit Sicherung durch

kräftigen konischen Splint entschieden bessere Konstruktion.

an der Schwungradnabe für Schrumpfringe stets mit grosser Hohlkehle. Beim Schrumpfringe Abrundung mit um 1—2 mm grösserem Radius, oder der

61. Die Eindrehungen

rieb tig

falsch

Einfachheit halber abgeschrägte Ecke. Dasselbe bei Kolbendeckeln.

62.    Bei Lagerscha-

7/Ą

-i

nur

rj

richtig

WM

len lässt man in neuerer Zeit gern den sogenannten Zentrierungszapfen fort, weil er besonders, wo es auf Genauigkeit ankommt schwierig eingepasst werden kann. Die Drehung einer gut eingepassten Schale wird leicht durch ein paar s e i t -lieh angebrachte Sehr aube n oder eine mittlere Schraube (K) verhindert.

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E'

63.    Die Eindrehung an der Lagerschale für das Weissmetall besser nach Skizze 6, damit sich das Metall seitlich nicht herausdrücken kann.

unrichtig richtig, doch beachte Ńr. 92 u. 93.

V—

r *......•.....

Man lässt auch wohl die Nuten e ganz weg, weil die Eindrehungen E nach Skizze 6 an den Enden unter Umständen genügen.

richtig

falsch

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cq

f a I s c li

richtig

64.    Die Stirnfläche der Lagerschalen ist nicht in einer Ebene (nach links) durchzubilden, sondern (nach rechts) mit Vorsprung v. Man kann sich bei Montage besser helfen durch Nacharbeiten. Vorsprung r etwa = s. Beachte auch Regel 92.

65.    Auf bequemes Herausnehmen der Teile soll man stets achten, so z. B. kann die obere Lagerschale nach A nicht eingebaut werden. B ist richtig.

66- Spielraum. Zwischen Lagerschale und Anlauf soll stets etwas Spielraum s gelassen werden, so dass infolge Ausdehnung bei etwaiger Erwärmung des Lagers ein Eeiben oder Schaben der Schale gegen den Anlauf des Zapfens nicht stattfinden kann.

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67. Nur ein Lager soll bei Hauptachsen mit 2 oder mehr Lagern die Führung der Achse bewerkstelligen, um einer durch

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2S

Zufälligkeiten eintretenden Veränderung der Lager und Achse Eechnung zu tragen. Das eine Lager Spielraum = s, das andere Lager mehr Spielraum, etwa = 2*s.

200    300    400 mm,

0,25    0,80 mm.

Lagerdurchmessor d = 100 Spielraum . . . s = 0,15    0,20

68. Lagerstellen für durchgehende Wellen in geschweiften Eahmen, welche auf der Horizontal-Bohrmaschine mit dem in die Bohrstange eingesetzten Fräsmesser bearbeitet werden,

falsch

—i-

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sollen zur Lochachse senkrechte Eintritt- und Austrittflächen haben, da sonst das Messer leicht verläuft und das Loch nicht zylindrisch wird.

69« Arbeitsflächen sind so anzubringen, dass der Stahl tunlichst durchlaufen kann.

Nocken für die Schrauben und die Fläche für den Öltopf und Schmierdeckel möglichst in einer Ebene (diese Eegel ist nicht bei allen Deckeln durchführbar).

70. Bei Treibstan-genkopf bolzen gehört die Keilnase nicht nach inwendig, sondern nach aussen. Innen lässt sich sehr schlecht mit dem Kreuzmeissei aus-hauen, innen ist jedes Millimeter, das gewonnen werden kann, hoch willkommen.

Aussen (oder seitlich) lässt sich die Nute bequem einarbeiten, und das Fleisch ist hier gänzlich wertlos.

J.

HF

T'~

nicht gut

besser

71. Ein Sichselbst-drehen der Lagerschale wird verhindert dadurch, dass man den Schraubenbolzen einige Millimeter in die Schale eingreifen lässt.

richtig

72. Es ist unerlässlich die sich bei der Bearbeitung ergebende genaue Form

des Kopfes zeichnerisch zu ermitteln. Wie man hierbei verfährt, ist nebenstehend dargestellt und auch ohne weiteres verständlich.

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ær⁻

73. Löcher bohren. Löcher sind stets so anzuordnen, dass dieselben ohne Beschädigung des Bohrers gebohrt werden können. Der Bohrer muss frei auslaufen können.

falsch

richtig

74. Löcher für Schrauben, Hähne usw. soll man nur da anordnen, wo man auch zum Bohren des Loches beikommen kann. Das Loch z lässt sich nicht bohren.

75. 2 Teile darf man nicht mit einem Keil befesti- ^ gen. So befestigt man bei nebeneinander sitzenden Exzentern den einen Exzenter mit aufgeschraubtem Federkeil, den andern mit Nasenkeil. Naben möglichst lang.

76.    Die Zentrierungsleiste am Zylinderdeckel wird vielfach noch, auch bei tiefgehenden Deckeln vorne am Zylinderrand gemacht. In diesem Falle ist die abkühlende Oberfläche des Zylinderdeckels

D'^ + DnB.

Man wird daher zwei Arbeits- bezw. Zentrierungsleisten anbringen.

77.    Die Anwendung einer Zentrierungsleiste gewährleistet die genaue geometrische Lage der zusammengeschraubten Teile. Beim Anschluss an den Rahmen erfolgt die Zentrierung durch Arbeitsleiste a.

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ZZZZZZZZAI

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unzulässig

richtig

falsch

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richtig

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78. Dampfzylinder.

Bei eingestemmten Zylinderbuchsen ist die Buchse unbedingt sicher gegen Verschiebung zu sichern.

nicht gut

Am besten geschieht dies, indem man die Buchse hinten im Zylinder (Deckelseite) mit einem Bund gegen den Zylinder stossen lässt.

Der vordere Zylinderdeckel wird fest gegen die Buchse gepresst ebenfalls verstemmt, dann mit dem Zylinderflansch in seiner Lage fixiert. Die eingestemmten Kupferringe sind nicht nach a, 6 und c, sondern nach Skizze d> noch besser nach e zu bemessen. Tiefer als 14 mm (12 mm genügen auch) ist unnötig, weil das Kupfer sonst nicht durchzieht. Auch nicht ein King 14 mm hoch, sondern zwei von 7 mm, jeden einzelnen Verstemmen. Gleichbleibender Querschnitt (e) ist besser.

IM

3-4

richtig

Die Zylinderkörper müssen aussen mit starkem Wulst IV versehen werden, um ein Verziehen des Zylinders beim Verstemmen zu verhüten.

79. Blanke Teile

möglichst immer etwas vorspringen, so soll z. B. der Zy-inderdeckel grösseren Durchmesser erhalten, als der Zylinderflansch, damit das Blech nicht über den Deckelring vorspringt.

i»

fatsch

richtig

Formgebung.

(Vergl. auch Kegel 147—149.)

Kücksicht auf bequeme Bearbeitung und Formgebung des Gegenstandes müssen Hand in Hand gehen. Nachstehend einige Beispiele.

richtig

80, Schieberkasten» decket. Kippen nach aussen nicht vorteilhaft, weil hier die am stärksten gezogenen Fasern, was für A Querschnitt bei Gusseisen zu vermeiden ist, da die Zugfestigkeit nur ¹/₃ so gross, als die Druckfestigkeit, Deckel am besten nach aussen gewölbt.

81. Rücksicht auf den Transport von Maschinenteilen nimmt der vor-

richtig

sichtige Konstrukteur.

Um beispielsweise die Beschädigung der äusseren Begrenzung einer Seilscheibe zu verhüten, führe man das Kranzprofi] nicht

nach I, sondern nach II aus.

Jlt inJdLsa

82. Naben für Scheiben, Räder und dergl. dürfen nicht zu kurz gehalten werden. Ein Rad mit langer Nabe wird nämlich, selbst wenn ein Montage- oder sonstiger Fehler (z. B. vom Auf keilen) vorliegt, viel weniger seitlich schlagen, demnach die Riemen oder Seile, sowie Lager mehr geschont. Bei Zahnrädern werden durch Minderung oder Fortfall des Schieflaufens Fehler in den Ein-griifsverhältnissen ferngehalten.

zu kurz

richtig

83.    Riemenscheiben und dergleichen mit geschwungenen Armen auszuführen, um Gusspannungen zu begegnen, ist als überflüssig vorsichtig zu bezeichnen.

//

Ir

Oy

richtig

nicht üblich

Man gebe ihnen gerade Arme, halte aber zwecks guter Materialverteilung bei Riemenscheiben den Kranz ge* nügend schwach, ebenso die Nabe.

84.    AmKolben-

i 11 fit

'y*tĄ j \///////z    ////Ą    !    y////s

nicht gut

richtig

Bei Montage einpassen

stangenkonus ist die Kolbenstange 1—2 mm im Durchmesser auf 8—10 mm Länge abzusetzen, damit sich nach Abnützung der Stange kein Ansatz durch die Grundbüchse bildet.

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richtig

680 -H

85.    Teile, deren genaue Längebeim

Montieren in der Werk-statt bestimmt wird (wie z. B. Kolbenstangen), sollen in der Zeichnung nur den entsprechenden Vermerk haben.

86.    Trickschieber müssen am äusseren Rande bei a Rippen im Abstande von je 100—150 nim haben, weil die äussere Wand des warmen Schiebers sich gern nach aufwärts krümmt, die Kanten dann allein aufliegen.

87.    Bei hohlen Gussteilen muss dafür gesorgt werden, dass die Kerneisen und der Formsand nach dem Giessen entfernt werden können.

Bei Kolben werden die hierzu nötigen Öffnungen a a mit Stopfen von l¹/^—2zölli-gem Gasgewinde verschlossen.

Für grössere Gussstücke finden auch Yerschlussdeckel mit Schrauben Anwendung.

Yergl. auch Regel 149 u. 150.

88.    Bei Sicherheitsventilen (z. B. am Zylinder) soll die Feder nicht direkt auf das Ventil drücken, da sehr leicht einseitiger Druck entsteht.

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XMKI

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richtig

Das Ventil bläst etwas ab und wird nun vom Maschinisten scharf angezogen, um das Lecken zu verhüten, der Zweck des Ventiles, das nicht bei 6 oder 8 Atm., sondern schon bei 2 bis 3 Atm. abblasen soll, ist damit völlig vereitelt. Ein Federteller, dessen Spitze in die Sitzebene hineinreicht, beseitigt diesen Übelstand.

89.    Kurbeln mit ein-gezogenem Schaft sind schlechter zu bearbeiten, als mit einer an den Nabendurchmesser tangierenden Fläche.

4-4-

Die Hohlkehlen bei a sind schwer sauber herzustellen.

riehtig

teuer

Vergl. unter „Kurbel“, Abschnitt Elemente, u. „Dampfmaschinen“, 7. Auflage.

90. Schmiedestücke

sollen möglichst einfache Formen haben. So soll man bei Hebeln die Bolzenwarzen nur an einer Seite anordnen nach a, oder bei kurzen Hebeln glatt durchführen nach 6.

91. Bei gekröpften Kurbelwellen ist die Schenkelhöhe h breiter zu halten als der Wellendurchmesser 67, damit der Schenkel die Welle umfasst, weil bei der Kraftübertragung sonst nur der obere Kreisabschnitt zur Ausnützung herangezogen wird und infolgedessen leichter ein Bruch herbeigeführt werden kann.

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falsch

richtig

92.    Bei Kurbeln soll nicht die ganze Fläche anlaufen; je grösser die Flächen, desto schwieriger ist das genaue Einpassen der Schalen, auch kann Warmlaufen oder Fressen leichter ein-treten. Der seitliche Anlauf nur am Weissmetall, um das Arbeiten an zweierlei Metall zu verhindern. Wird der Schwalbenschwanzring (der Weissguss) nicht zu klein in der Stärke genommen, so geht das ganz gut, weil die seitlichen Drücke doch nur klein sind.

93.    Ein sog. Spritzring ist an

der Nabe der Kurbel anzuordnen.

Bei schnellgehenden Maschinen darf die Eindrehung des Spritzringes nicht unterlassen werden, weil die Kurbel sonst zu viel Öl fortschleudert.

Am besten ordnet man den Spritzring dicht am Lager (etwa 1 — 2 mm vorstehend) an, weil beim Transport und Montage gegen Beschädigung geschützt.

nicht gut

richtig

94. Bei Eindrehung eines Spritzringes in Kurbeln nach Fig. I ist ebenfalls eine Beschädigung eher möglich, als nach der Ausführung Fig. II.

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falsch.......

Fig. I.

richtig'

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Fig. II.

98« Pumpen. Der Austrittsstutzen über dem Druckventil darf nicht zu tief sitzen, da sonst das zurückstauende Wasser den Ventilschluss störend beeinflusst.

unrichtig

richtig

95. Bei gekröpften Achsen wird der Spritzring auf der Welle zwischen Lager und Schenkel angebracht (vgl. unter ,,Kurbelwellen“ schnitt Elemente, und „Gasmotoren“, Seite 74).

Ab-

96. Bei Lagerläufen

der Kurbeln oder Kurbellager Hohlkehle (nach Radius abgerundet), hierfür dem Dreher Schablone aus Stahlblech gegeben. Normalien der Schablone befinden sich im Anhang dieses Buches.

Bei Achsenanläufen keine Hohlkehle, sondern Parabelübergang (nach II).

Hohlkehle mit Radius wird immer gar zu leicht zu einer scharfen Eindrehung.

Regel: Scharfe Eindrehungen sind zu vermeiden, denn jede scharfe Eindrehung ist ein beginnender Bruch.

II

richtig

97. Brüche treten z. B. bei Kurbelwellen meist an der Eindrehucg x auf. Man soll diesen Übergang stark abrunden oder die Achse glatt durchgehen lassen. Beispiele im Buch „Die kranke Dampfmaschine“, III. Aufl., Seite 101.

mmi

unrichtig

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richtig

99. Luftsäcke müssen beim Zeichnen der Pumpenkörper vermieden werden, weil diese den volumetrischen Wirkungsgrad der Pumpe herabziehen, auch Versagen der Pumpe veranlassen.

Die Skizzen links zeigen unrichtige Ausführungen.

falsch

JL.

35

richtig

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ik

Der Raum, in welchem sich die schädliche Luft ansammelt, ist in den links gezeichneten Figuren mit L bezeichnet.

In den Figuren rechts wird etwaige Luft stets mit nach den Ventilen entweichen.

Dieselbe Regel hat man bei Rohrleitungen für Flüssigkeiten zu beachten, sehen, so muss nachträglich eine Entlüftungsvorrichtung angebracht werden.

Ist das über-

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falsch

richtig

TP

CT

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100. Seitliche Abzweigungen an Gusskörpern, besonders solche mit Druck (über 10 Atm.), dürfen nicht scharfkantig ausgeführt werden, sondern möglichst mit stark abgerundeten Übergängen. Bei sehr hohem Druck sind Wulst u. Spannanker anzuordnen, wie rechts skizziert.

unrichtig

lit

richtig

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101. Rohrleitung. Bei Ausführung von Rohrleitungen ist zu beachten, dass die Zusammenführung von Dampf-, Luft- oder Wasserströmen stets tangential erfolgen soll, wie nebenstehend skizziert.

rä

102.    Nocken dicht vor einer Wand erfordert Anordnung einer Rippe.

103.    Abrundungen. Alle Ecken an Giussteilen sollen möglichst abgerundet werden. Den Abrundungsradius kann man nehmen:

Wandstärke w= 10 15 20 25 30 40 Radius . . . r= 5 8 10 15 20 25

Das Maass für den Abrundungsradius muss in der Zeichnung angegeben sein. Vergl. auch Regel 110. ^

104.    Unterbrechungen in

der Wandstärke des Gussstückes versieht man vorteilhaft mit einer Wulst.

105.    Keil. Unter Berücksichtigung der Empfindlichkeit mancher Materialien, namentlich des Stahles , in bezug auf scharfe Einkerbungen, ist der Keil mit abgerundeten Schmalseiten zu versehen, auch um Gratbildung beim Eintreiben zu vermeiden.

106.    Konsole. Die Anordnung von Verstrebungen in gusseisernen Körpern muss so erfolgen, dass in ihnen nur Druck (D)

falsch richtig

ni

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richtig

VMM i vm.

richtig

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richtig

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unrichtig

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1-

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und nicht Zug (Z) auftritt. Die Festigkeit des Gusseisens auf Druck ist bekanntlich wesentlich grösser, als diejenige auf Zug. Also Ausführung nicht nach I, sondern nach II.

107. Spindelführung. An allen schweren Maschinenstücken, Ständern, Blöcken usw., an denen schwierige Arbeiten, wie Gewindeschneiden, kugelförmige und bogenförmige Andrehungen usw. auszuführen sind, werden die betreffenden Führungen als Buchse besonders hergestellt und durch Schrauben, Keile oder auch durch Einpressen befestigt.

Untergeordnete Lagerungen in Gestellen erhalten auch Lagerschalen oder Buchsen, damit nach etwaigem Ver-schleiss am Gestell selbst nicht nachzuhelfen ist.

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108. Um ein gleichmäs-siges Anziehen von Stopfbüchsschrauben zu ermöglichen, ordnet man bei grösseren Maschinen mit Vorteil eine kleine Zahnradübersetzung an. Ein grösserer Zahnkranz umfasst lose die Stopfbüchse ; die Muttern der Stopf büchsschrauben sind mit kleinen Zahnrädern fest verbunden. Vergl. unter „Stopfbüchsen“ , Abschnitt Elemente, und Buch Dampfmaschinen“, Seite 227.

Materialverteilung.

V//

Schädliche Gussspannungen (durch ungleichmässige Erkaltung nach dem Giessen) hat man bei der Formgebung des Körpers durch richtige Materialverteilung zu verhüten.

109. Der Übergang

von starker in schwache Wandstärke soll allmählich (nicht plötzlich) erfolgen.

HO« Aussparungen kann man zur Vermeidung von Gussansammlung meist ohne Schwierigkeit anordnen, so z. B. bei dem Bahmen-flansch nach F mit Aussparung b.

d:

An den Schraubenlöchern werden die Aussparungen unterbrochen.

110 a« Noch besser dürfte nebenstehende Ausführung sein.

JB

Das Zentrieren des Flansches mit dem Zylinder geschieht durch den äusseren Vorsprung des Flansches.

a.

Ventilgehäuse der Dampfzylinder zeigen häufig Bisse im Gussstück.

Bei gleichmässi-ger Verteilung des Materials nach d (statt nach c) lässt sich der Umstand umgehen.

Für die Befestigung der Schutzbleche kann man Leisten e anbringen.

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richtig

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III« Auch bei der Nabe der Bäder soll man die Ausführung nicht nach A, sondern nach B wählen, da sonst die Arme beim Erkalten des Gussstückes Gussspannungen erhalten.

112« Auf achsiale Verschiebung und Druck von Wellenleitungen u. dergl. ist besonders zu achten. Bei gewöhnlichen Trans-missionswellen genügen hierzu Stellringe. Für Wellen grösserer Kreiselpumpen, Dampfturbinen, sowie Schraubenwollen für Schiffsmaschinen usw. muss ein Kammlager I oder Spurlager II angeordnet werden.

Bessere Erfahrung als mit II hat man gemacht mit einem in das Kopfende der Welle konisch eingesetzten Spurzapfen (Ha), z. B. bei den Schneckenwellen der Ziegelpressen , denn die Traverse der Spurplatte ermöglicht mittelst der 2 Schrauben eine Verstellung in der Achsenrichtung. Die Spurplatte S verlangt besonders gute Schmierung. Vorteilhaft lässt man die Spur in einem Ölbad laufen.

Man findet auch wohl mehrere Spurplatten hintereinander angeordnet, III zeigt die gebräuchliche Ausführung der Tragspurzapfen für Wasserturbinen. Das Laufrad rotiert um die feststehende Welle S.

Spurzapfen für Regulatoren s. unter Regel 126.

Man soll stets die für ähnliche Zwecke ausgeführten Konstruktionen beachten.

I. Kammlager.

JE '

H. Spurlager.

LJS

II a. Spurlager.

III. Für stehende Wellen.

Sicherungen.

Sicherungen gegen Drehen soll man bei Zapfen und dergl. anordnen (vergl. auch Regel 43, 45, 46 und 55). Verpackungen sind tunlichst gegen Verbrennen zu schützen (Regel 116) usw.

113« Alle Keile sind durch Splinte zu sichern.

naeder, Konstruieren und Rechnen.

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114.    Bei grösseren Kreuzkopfzapfen wird die Befestigungsschraube besonders angefertigt. Die (nicht zu schwache)

i*5mm

Unterlegscheibe wird durch Vierkant oder eingebohrten Stift gegen Verdrehung fixiert. Noch besser ist das Anpressen mittelst schmiedeeiserner Gegenplatte, 3 bis 5 mm Spiel für Anzug geben.

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Gegen Verdrehung d. Zapfens ist eine Feder anzulegen. Feder nicht in der Druckrichtung. Im Zapfen eine zweite Nute an bringen (unter 90° versetzt), um bei ausgeschlagenem Zapfen diesen um 90° drehen zu können. Bei unrunden Zapfen ist hierdurch gleich der Schlag beseitigt.

115.    Distanzrohr als Einlage für Teile, welche auf einer Stange beweglich sein sollen, wie z. B. beim Schieber für Dampfmaschinen darf nicht dünnwandig sein, weil sonst wirkungslos, sobald die Fläche sich in die Unterlegscheibe eingeschlagen hat.

richtig IS

Starkwandiges sogenanntes Pressrohr und dicke Unterlegscheibe sind unbedingtes Erfordernis.

116.    Stopfbüchsen sollen von aussen nicht mit Dampf in |

richtig

unrichtig

117. Hier möge daran erinnert werden, dass die alten Packungsstopfbüchsen mit Hanf, Baumwolle, Asbestschnur usw. verlassen und Metallpackungen, zumal bei den immer mehr steigenden Dampfdrücken, als das einzig Richtige angewendet werden.

Berührung kommen, da sonst U die Verpackung sich schlecht | hält bezw. verbrennt. Geheizte Zylinderdeckel deshalb nach B Jj ausführen.

118. Bei Ventilspindeln ist es vorteilhaft, die Stopfbüchsen während des Betriebes frisch verpacken zu können. Sie erhalten zu diesem Zweck einen schrägen Bund, der bei hochgezogener Spindel gegen die Unterkante der Grundbüchse abdichtet.

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119. Bewegte Triebwerksteile,

vorstehende Keile, Schraubenmuttern usw., die zur Gefährdung des Personals Veranlassung geben könnten, sind entweder zu vermeiden oder sachgemäss durch Verkapselung ihrer gefährdenden Eigenschaften zu entkleiden.

Schmierung.

Einrichtungen zur Schmierung müssen bei allen sich bewegenden Teilen vorgesehen sein, selbst bei den einfachsten Augenlagern soll man wenigstens einen Nocken, % wie unter 121 angedeutet, vorsehen. Wo irgend angängig, wie z. B. bei Kurbelzapfen und Hauptlager, sind selbsttätige Schmierungen anzubringen. Das verbrauchte Öl soll aufgefangen werden, damit es nicht an den Maschinenteilen herunterläuft und unter Umständen Treibriemen und Fundament beschädigt.

Ist ein Sammelraum für das verbrauchte Öl (wie in Kegel 135 bis 136) nicht vorhanden, so bedarf es der Anbringung zweckentsprechender Tropfschalen, z. B. bei Triebwerkslagern, Lagern der Steuerwellen bei Ventilmaschinen, Angüssen an dem Fuss der Hauptlager von Dampfmaschinen u. a. m. (Beispiele Regel 137 u. 138.) Das aufgefangene Ol wird filtriert, um es in geeigneter Weise wieder benutzen zu können.

120. Geradführung. Den grossen eingegossenen Öltopf in der oberen Rippe der Geradführung vermeidet man jetzt gern und bringt der Gleichmässigkeit halber auch hier, wie an allen anderen Stellen, schnell abstellbare und genau einzüstellende Tropföler nach Regel 123 an.

Beim Ausbohren von Geradführungen letzter Span nach dem Zylinder zu, weil durch die Erwärmung vom Zylinder her sich die Rundführung etwas im Durchmesser ausdehnt (Vermerk auf der Werkstattzeichnung machen).

121, Schmierlöcher, Für die Schmierlöcher soll man stets Nocken vorsehen, für ganz untergeordnete Lagerungen und Führungen genügt ein Schmierloch, für bessere Ausführung erhält der Nocken Gewinde zum Aufsetzen eines Schmiergefässes.

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nicht gut

Bohrung der Führung d — 20—30 Nockendurchm.

Nockenhöhe .

richtig

40- 60    70—100

n = 20 h = 5

30

40

10

15

122, Fettschmierung. Lagerstellen, lose Scheiben u. dergl., welche nur zeitweise in Betrieb sind, erhalten vorteilhaft Schmierbüchsen für Fett, da bei Tropfölern ein jedesmaliges Abstellen der Ölung nötig würde. Für die ungefähren Bau-maasse von Stauiferhüchsen gibt folgende Tabelle Anhaltspunkte.

Wellendurchm. d — 30 Yasendurchm. . V = 30 h = 30

Zapfendurchm. g = 13

Höhe

00 O O CT*

•V-

60    80    100    120    150    180 mm

80 90    „

16 20 „

123, Tropföler, Öler mit sichtbarem Tropfenfall sind stets vorzuziehen, da man die Menge des Öles zu jeder Zeit beobachten kann.

Die Tropföler deutet man in der Zeichnung mit den Umrissen an, etwa nach folgender Tabelle.

Wellendurchm. d= 30 50 70 90 Yasendurchm. . V— 40    45    50    60

Höhe ...... h = 80    90 100 110

Zapfendurchm. o = 13    13    16    16

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TI

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130 160

80    90

135 145

20 20

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124. Zentralschmierung. Bei vielen Maschinen, besonders auch dann, wenn die einzelnen Teile schlecht zugänglich sind, z. B. bei stehenden Dampfmaschinen, wird vorteilhaft Zen -tralschmierung angewandt.

Die einzelnen

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Von einem gemeinsamen Ölbehälter aus münden die einzelnen Schmierröhrchen nach den Verbrauchsstellen.

1*345

Ölungen kann man am Tropfglas erkennen, letzteres ist ununbedingt notwendig. Man ist mit dieser Einrichtung in der Lage, mehrere Schmierstellen einer Maschine von einem Punkt aus zu bedienen.

richtig

fl

125.    Bei Ringschmierlagern darf der Ölring keinen hohen rechteckigen Querschnitt haben, damit seitliches Anhaften (Festkleben) vermieden wird ; also halbkreis- oder noch besser trapezförmig. Bei schneller .Rotation der Welle schwingt der Ring aus seiner senkrechten Lage. In dieser seitlichen Lage darf er weder am Deckel, noch am Lagerkörper anstreifen, was ein Gleiten des Ringes auf der Welle zur Folge hätte.

126.    Beim Spurzapfen

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vom Regulator geschieht die Zufuhr von Öl von der Mitte der Pfannen aus, weil von aussen das Öl bis zur Mitte nicht dringen kann, indem es durch die Zentrifugalkraft der verbrauchten Ölteilchen, die nach aussen geschleudert werden, am Eindringen verhindert wird. Die Pfanne erhält unten wie oben mehrere Kerben (Ölnuten), Ölabzug zum Ausspülen mit Petroleum ist auch möglichst vorzusehen.

127. Kurbelzapfen. Das Öl soll vom Schmierloch des Zapfens lequem in die Lageischalen gelangen können, deshalb erweitere man das Schmierloch mit der Kundfeile etwas, wie in nebenstehender Figur angedeutet. Dieses ist besonders für schnellgehende Maschinen äusserst wichtig.

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Für

128. Zapfen. Grössere Zapfen erhalten Ölaustrittslöcher nach beiden Seiten.

Dampfmaschinen und Kompressoren nach beistehender Figur.

129. Bei Zapfen mit Zentralschmierung, welche nur auf einer Seite Druck erhalten (wie z. B. die gekröpften Wellen der einfachwirkenden Yiertaktgasmotoren) soll der Austritt des Schmierloches nicht in der Totpunktlage erfolgen, sondern seitlich, da sonst dem Öl der Austritt aus der Öffnung erschwert wird (vgl. Gasmotoren, I. Teil).

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vorn

ISO.

An die Zentrifugalschmierungen des Kurbelzapfens der Dampfmaschinen stellt man die Anforderungen, dass jeder Teil für sich abzunehmen ist, ohne die anderen ebenfalls lösen zu müssen, und dass ferner die Ölschale 0 so gross ist und ein

Loch von so grossem Durchmesser d besitze, dass man nötigenfalls, d. h. wenn etwa der Zapfen warm wird, Öl oder Seifenwasser mittelst Kanne oder Spritze direkt aufgeben kann.

In den

Gute Konstruktionen zeigen Fig. 2 und Fig. 3.

Halter welcher mittelst Schraube möglichst auf einer Geländersäule A befestigt ist, wird das Köhrchen r durch einen aufgelöteten Bund direkt vom Tropföler T gehalten. Der Durchmesser d der Ölschale 0 ist 3 —4 mal so gross, als derjenige des Köhrchens r. Das Kohr R kann Gasrohr sein, ist in die Schale 0 fest eingeschraubt (Gegenmutter ist bei kleineren Ausführungen überflüssig) und sitzt mit einem aufgelöteten

Flansche f und durch zwei Schrauben a befestigt im Kurbelzapfen. Bohrungen c und 6 führen das Öl auf den Zapfen. Bohrung b soll stets nach aussen gerichtet sein. Nach

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Fig. 1, unrichtig. Fig. 2, richtig.

Fig. 3.

innen gerichtet ist die Schmierung je mangelhafter, je langsamer die Maschine geht. Den Tropföler stellt man auf entsprechende Tropfenzahl ein, so dass nicht zu viel Öl verschwendet wird.

131. Lagerschmierung. Eine gute Schmierung für Kurbelwellenlager zeigt nebenstehende Figur. Das eingesetzte Kupferröhrchen a besitzt am oberen Ende kleine Löcher, aus denen das Öl nach unten fliessen kann, während sich im unteren Teil desselben Unreinlichkeiten absetzen sollen, welche von Zeit zu Zeit entfernt werden müssen.

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II

132.    Laufräder-Schmierung.

Wenn Laufräder, Seilscheiben usw. auf festliegenden Achsen laufen und mit Fett geschmiert werden sollen, so sind die Mündungen der Löcher, die das Fett durchleiten, stets auf der Seite der Achse anzuordnen, die nicht unter Druck steht.

133.    Zwei Rollen oder Räder auf einer Achse. Zweckmässig erhält jede Rolle eine besondere Zuführung für das Schmier-

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fett.

Nur dann ist man beim Nachdrehen der Fettbüchsen

sicher, dass beide Köllen geschmiert werden, was nicht der Fall ist, wenn von einer Büchse aus geschmiert wird.

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II:

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iii

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134. Lagerschalen mit Zentrierungszapfen. Lager in Maschinen für zeitweisen Betrieb (Hebezeuge, Transportmaschinen u. dergl.) erhalten noch vielfach Fettschmierung. Dann wird die Fett-

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nicht gut

richtig

büchse direkt auf den durch den Lagerdeckel geführten Zentrierungszapfen aufgesetzt. Nur so ist Gewähr geboten, dass das aus der Fettbüchse gepresste Fett zwischen Welle und Lagerschale und nicht zwischen Lagerschale und Lagerkörper gelangt.

Auch bei Tropfölschmierung muss durch Anordnung eines Einsatzrohres dafür gesorgt werden, dass kein Öl zwischen Lagerschale und Lagerkörper entweicht.

135.    Mechanische Schmiervorrichtungen bieten ganz besondere Vorzüge, da das Öl unter Druck zur Schmierstelle gelangen kann. Zurzeit finden Anwendung : Die Schmierpresse, die Hahn pumpe, die Ro tation s pumpe, die Kolbenpumpe.

136.    Schmierpresse. Vermittelst der hin-und hergehenden Zugstange Z, der Schneckenwelle S und des Schneckenrades R

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Vs d. nat. Grösse.

wird die Vertikalspindel (V in Drehung und der Kolben K in Bewegung versetzt. M ist das nach der Verbrauchsstelle mündende Schmierrohr. Das Füllen des Apparates geschieht durch den Dreiweghahn V mit Vase bei hochstehendem Kolben.

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Fig. 2.

Fig- 3.

Das Hin- und Herbewegen der Zugstange Z kann von irgend einem beweglichen Maschinenteil aus erfolgen. Bei Dampfmaschinen beispielsweise von der Schieberstange oder Exzenterstange, oder von der Steuerwelle aus. Auch Rollen und kräf-

tige Schnur können Verwendung finden. Eine Klaue (Fig. 2) oder Mitnehmer (Fig. 3) werden vielfach angewendet.

137. Rotationsölpumpe für Hauptlager. Ein ununterbrochener Kreislauf zwischen Pumpe P, Ölbehälter £ und Lagerlauf. An-

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trieb der Ölpumpe von der Steuerwelle M aus mittelst Riemenscheibe S S, r Spritzring nach Regel 92—95, 6 Abstrichbürste, F Schauglas zur Erkennung der Ölmengen im Behälter B.

138. Kolbenölpumpe,¹) in neuerer Zeit für Grossmotoren eingeführt. Das Öl wird den verschiedenen Verbrauchsstellen unter Druck zugeführt.

P Ölpumpe, W Welle zum Antrieb der Pumpe, 0 Ölreiniger, aus welchem diePumpe vermittelst des Rohres r das Öl ansaugt, G Ölbehälter mit einigen Sieben versehen,

£ Schmierröhrchen, die nach den Verbrauchsstellen münden, a Röhren, die das benutzte Öl von der Verbrauchsstelle dem Ölreiniger zuführen, M Manometer

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a.

zur Erkennung der Luftpressung am Ölbehälter, / Rohrleitung, welche das zu viel in den Behälter G gepumpte Öl nach dem Ölbehälter zurückführt, z Rohrleitung, mittelst welcher dem Behälter G Pressluft zugeführt wird. Yon einer solchen Einrichtung können etwa 10 bis 15 Stellen mit Öl versorgt werden.

139.    Bei allen Stopfbüchsen hat man für Auffangen des Wassers (welches aus der Stopfbüchse tropft) zu sorgen.

Links ist falsch,dasBrüden-wasser tropft zwischen dem Flansch bei a heraus.

140.    Bei Schlitten, Gleitbahnen usw. soll man dafür sorgen, dass bei a das Öl nicht seitlich abläuft, also Schmierfänger 6 anordnet.

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77/77/,

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tu: El-

141. Fundamente

sollen vor Eindringen von Öl geschützt sein. Man soll aber nicht nur das aus den Lagern ablaufende Öl beachten, sondern auch dafür sorgen, dass die aus den sich bewegenden Teilen (Treibstangenkopf,

Exzenter) geschleuderten Öle nicht an das Fundament gelangen. Die nicht mit dem Rahmen abgedichteten Schalen bieten keine genügende Sicherheit. Man kann den Rah-menfuss unten mit einer Arbeitsleiste versehen, die wie die gusseisernen Schalen gehobelt und vor dem strichen wird.

Schmierfänger für Kreuzkopfschlitten s. Dampfmaschinen VII. Aufl., Seite 149.

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unrichtig

richtig

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Verschrauben mit Mennige be-

142. Treibriemen

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sollen stets gegen Öl geschützt sein, so z. B. die Regulatorscheibe R gegen das Tropföl des Zugstangenhebels g durch Schmierfänger F.

Entwässerung.

Bei Dampfmotoren soll für Entwässerung der mit Dampf in Berührung stehenden Räume gesorgt werden. Hierzu ordne man grosse Ablasshähne und Sicherheitsventile an und beachte die richtige Lage der in Betracht kommenden Flächen.

143. Für die Teile der Dampfmaschine, die mit Dampf in Berührung kommen, hat man für gute Entwässerung zu sorgen.

Vorteilhaft ist das Anordnen von kleinen Wasser-sacken, damit Wasserteile sich an sammeln können und nicht die Bewegung des Kolbens usw. hindern oder gar, wie leider so oft, zu Zertrümmerungen der Zylinderdeckel führen.

144. Untere Grund-

büchse an stehenden Maschinen müssen so geformt sein, dass das Kon-denswasser nicht über den-Schieber-

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nicht gut

richtig

il

selben steht, stangenstopfbüchse also mit vorstehender Nabe.

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145. Bei der Zylinder-stopfbUchse ist der Boden und der Kolbenkörper nach der Mitte zu ansteigend zu konstruieren. Das bequem abfliessen.

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LU

richtig

nicht gut

Niederschlagwasser kann hier sehr

146. Sicherheitsventile! welche selbsttätig bei plötzlich eintretender Druckerhöhung abblasen, sollte man stets vorsehen. Dieselben sind ebenfalls, wie die Entwässerungshähne, an der tief-sten Stelle des Dampfzylinders anzu-ordnen.

LaMm.

£2

Formgebung. (Vergl, auch Regel 80—112.)

147« Auf gute, geschmackvolle Form

hat man bei allen Teilen zu achten, umsomehr, da richtige Abrundungen in den meisten Fällen auch die Festigkeit des Körpers erhöhen.

V///

Fl m

Steife, geradlinige, rechteckige Begrenzungen soll man tunlichst vermeiden. Mit der guten Formgebung erreicht man auch billigere kosten.

Herstellungs-

So werden die Treibstangenköpfe mit rechteckig. Formen (links oben) in der Herstellung teurer, als die rechts daneben gezeichneten Treibstangenköpfe, denn Dreherarbeit ist stets billiger als Hobelarbeit.

Aus diesen Gründen sollte in unseren Werkstätten der Fräs* und Schleifarbeit ein weit grösserer Raum eingeräumt werden, als dies bisher der Fall war. Amerika ist uns darin weit voraus. Vorzügliche Belehrung über diese Verhältnisse ist in den Werken von Grimshaw u. Noher, übersetzt von A. Elfes, zu finden.

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falsch

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richtig

Auch bei Gelenken, Naben, Lagerfüssen, Ständern, Kähmen für Dampfmaschinen soll man der Formgebung besondere Aufmerksamkeit schenken. Füsse sollen nach oben hin stets verjüngt erscheinen.

3--Ü

pi

.li

Ein Vergleich der vorstehenden zwei Abbildungen zeigt den Unterschied zwischen steifen und gefälligen Formen.

148. Übergänge soll man nicht durch Kreise, sondern durch Parabeln in der Zeichnung angeben. Man wähle möglichst die Strecke 6 = 1,1 a bis 1,8 a.

10°

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i.

6-

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-H

TSo

Die untere Begrenzungslinie lege man unter einen Winkel von 10°, teilt die Strecke a und b in (5 bis 10) gleiche Teile. Verbindet man die entsprechenden Teilpunkte miteinander, so

ergiebt die Aufeinanderfolge der sich schneidenden Linien die Parabel. Der Modellschreiner zeichnet die Kurven in derselben Weise. Die halbrunde Wulst A sieht gefälliger aus, als die gerade Fläche C, doch am vornehmsten macht sich die Form nach ß.

149. Hohlguss« Kippenguss ist nach Möglichkeit zu vermeiden und überall, wo es angängig erscheint, Hohlguss

T-Rippen- Kreuz- E-Rippen-guss. rippenguss. guss.

Hohl

guss.

anzuwenden. Durch letzteren wird der betreifende Körper auch widerstandsfähiger und betriebssicherer.

Zum bequemen Herausholen der Kerneisen und des Formsandes nach dem Giessen versieht man eine der Wandungen mit einer oder mehreren Öffnungen, wie die letzte Figur auf der nächsten Seite zeigt.

150. Nachstehende Beispiele sollen den Unterschied zwischen Kippenguss und Hohlguss veranschaulichen.

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LL I ■ Ifji

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Rippenguss

Hohlguss

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Hohlguss

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Hohlguss

Rippenguss

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pYIo

p) KP

Kreuzrippenguss.

C-Rippenguss.

Hohlguss.

Die Anordnung einer Unterbrechnung in den Wandungen nach der Figur rechts ist bei Hohlguss statthaft, auch meist notwendig zum Herausholen des Kerneisens und des Formsandes nach dem Giessen. Vergl. auch Regel 87.

Abschnitt III.

Inlfgtocrte

für

Benutzung der math. Tabellen für Potenzen, Wurzeln, Kreise.

Umformen algebr. Gleichungen.

Gleichungen für Reihen.

Zinsrechnung.

Abschreibungen.

Trigonometrische Hauptsätze.

Benutzung der trigonometr. Tabellen. Bezeichnungen der Funktionen der Winkel. Rechnen mit Logarithmen.

Rechnen mit Rechenschieber.

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

Hilfswerte.

Abschnitt III.

Im praktischen Maschinenrechnen wendet man nicht die algebraischen und geometrischen Regeln zur Bestimmung des Kreisinhaltes, eines y/ wertes, eines Quadrates oder Kubus an, sondern benutzt Hilfstabellen,*) welche die im Maschinenbau zulässigen Abrundungen der Zahlenwerte von selbst ergeben. Zum Multiplizieren und Dividieren benutzt man den Rechenschieber.

In der Technik sind eben so viele andere Gesichtspunkte zu beachten, dass man den Geist durch Zahlenrechnen nicht zu sehr von der Hauptsache ablenken darf.

A. Benutzung der Mathematischen Tabelle.

Die Werte der Math. Tab. sind dem praktischen Gebrauch im Maschinenrechnen entsprechend abgerundet.

J, Einfache Aufgaben, welche ohne Umrechnung unmittelbar aus der Math. Tab. genommen werden können.

I a. Probe der Math. Tabelle.

Um- Kreis-n fang Inhalt

_ Um- Kreis-fj fang Inhalt

7,0

49,0 343,0 50,4 357,9

51.8    373,2 53,3 389,0

54.8    405,2

2,65

2.66

2,68

2,70

2,72

ïriîi

S je JB JB £

62,0 3844238328

1    3856239483

2    3869240642

3    3881241804

4    3894242971

7,87

7,88

7,89

7,89

7,90

H,958 3,960 8,962 3,964 3,966

t-L    |_L    l-L

co    co    CO    CD    CO

05    Ol    JOl    Ol

b    Vi    h¹    œ

3019.1 3028,8 3038.6 3048,4

3058.2

lb. Quadrate und Kuben.

Das Quadrat oder den Kubus einer Zahl bezeichnet man durch Hochsetzen derjenigen Zahl, welche angibt, wie oft die Grundzahl als Faktor gesetzt werden soll, z. B. bedeutet 5² = 5*5 oder 15⁸ = 15• 15* 15.

*) In den Bureaus nennt man diese Tabelle kurz „Mathematische Tabelle“ zum Unterschied von der trigonometrischen Tabelle in § 4 b.

Beispiel: Es sei zu bestimmen das Quadrat von 7,1.

Wir finden in der Math.-Tab. (Probe unter 1 a) das Quadrat von 7,1 mit 50,4 angegeben, also 7,1 ² = 50,4.

Haben wir den Kubus von 62,2 zu ermitteln, so gibt die Math. Tab. 240 642, also 62,2 ⁸ = 240 642.

Ic. Wurzeln und Kubikwurzeln.

In der Mathematik benutzt man das sog. Wurzelzeichen v/ und zwar bedeutet z. B. \/ 9 die Quadratwurzel aus

3 _

der Zahl 9 und v/1230 die 3. oder Kubikwurzel aus der Zahl 1230.

_    3__

2,72

Beispiele: Es sei zu bestimmen \/l,4 und \/62,3 Nach Probe la erhalten wir: \ZlA —

*    „    „    „ n \/623 = 3,964

Id. Kreisumfang und Kreisinhalt.

Umfang und Inhalt eines Kreises berechnen sich aus dem Durchmesser desselben und einer für jeden Kreis konstanten Zahl. Diese Zahl ist 3,14 und setzt man für dieselbe allgemein den griechischen Buchstaben n (sprich pih). Es ist dann, wenn n den Durchmesser eines Kreises bedeutet:

der Umfang — 77-^, der Inhalt = ^-*/7².

Die Zahlen für Kreisumfang und Kreisinhalt in den Math. Tabellen sind Werte eines Kreises von dem Durchmesser n (s. Probe in ^ 1 a vorige Seite).

Beispiele: Der Umfang eines Kreises von 7,2 Durchmesser rechnet sich zu 7,2 • tz = 22,62. Wir nehmen denselben aber aus der Math. Tab. und finden in der Probe la in der Spalte „Umfang“ 22,62.

Den Inhalt desselben Kreises gibt die letzte Spalte zu 40,715.

II. Aufgaben, welche aus den Math. Tab. nicht unmittelbar abgelesen werden können, sondern ein Umstellen der Zahlen bezw. des Kommas erfordern.

2 a. Quadrieren.

Hat man irgend einen Dezimalbruch oder eine Zahl, welche grösser ist, als 99,9 zu quadrieren, so sucht man diese betreffende Zahl (als Hilfszahl) ohne Rücksicht auf das Komma in der 1. Spalte der Tabelle auf. Beim Yer-

gleich mit der ersten Zahl zeigt sich dann, in welchem Verhältnis die gegebene Zahl zur Zahl der Tabelle steht.

Je nachdem die Hilfszahl grösser oder kleiner ist, hat man das Komma nach links oder rechts zu verrücken und zwar :

/ Hilfszahl 10 l Komma um 2 / Hilfszahl 10 l Komma um 2

Beispiele :

Wieviel ist:

Wähle Hilfszahl:

Suche

Hilfszahl ist Man benutze Folglich Komma

Tab. 1

Tab. 2

0,7 ²*)

7² = 49 10 mal grösser Tab. 1 in 2 a 2 Stellen nach links

100

100

1000 mal grösser,

6 Stellen nach links. 1000 mal kleiner,

6 Stellen nach rechts.

0,421²

2500 ²

42,1

25

Gibt

0,7 ²

0,49

42,1²= 1772 100 mal grösser Tab. 1 in 2 a 4 Stellen nach links

0,421² = 0,1772

25²= 625

100 mal kleiner Tab. 2 in 2 a 4 Stellen nach rechts '2500²= 6250000

2 b. Kubieren.

Beim Kubieren sucht man die gegebene Zahl ebenso wie beim Quadrieren ohne Rücksicht auf das Komma in der ersten Spalte auf. Je nachdem nun die Hilfszahl grösser oder kleiner ist als die gegebene Zahl , setzt man das Komma dementsprechend nach links oder rechts. Nur die Anzahl der abzustreichenden Stellen ist hierbei eine andere

wie beim Quadrieren und zwar : j Hilfszahl 10 l Komma um 3 Hilfszahl 10 Komma um 3

Tab. 1

Tab. 2

Beispiele : Wieviel ist Wähle Hilfszahl Suche

Hilfszahl ist Man benutze Folglich Komma

0,7⁸*)

100

100

1000 mal grösser 9 Stellen nach links 1000 mal kleiner 9 Stellen nach rechts.

0,039 ⁸

3,9

11,2

Gibt

7⁸ = 343 10 mal grösser Tab. 1 in 2 b 3 Stellen nach links

0,7 ⁸ = 0,343

3,9 ³ = 59,32 100 mal grösser Tab. 1 in 2 b 6 Stellen nach links

0,039⁸ = 0,00 005 932

11,2 ³ = 1405 10 mal kleiner Tab. 2 in 2 b 3 Stellen nach rechts 112 ³ = 1405 000

2 c. Quadratwurzel.

Hat man Dezimalbrüche zu radizieren, so teilt man den Bruch vom Komma aus in Gruppen von je 2 Stellen ein, bis man eine Zahl erhält, die in der ersten Spalte der Math. Tab. vorhanden ist. Je nachdem man nun das Komma um 2, 4 oder 6 Stellen nach rechts bezw. links verschiebt, wird das Komma in der Wurzel um 1, 2 resp. 3 Stellen nach links bezw. rechts verschoben. Also:

Tab. 1. Komma

in der Hilfszahl 2    4    6 Stellen nach rechfs

in der Wurzel 12    3

„ links.

Tab. 2. Komma

J in der Hilfszahl 2    4    6 Stellen nach links

„ rechts.

l in der Wurzel 12    3

n/0,623 *) v/62,3 = 7,89 2 Stellen nach rechts

Tab. 1 in 2 c 1 Stelle nach links

\/0,623 = 0,789

\/1650

v/16,5 = 4,06 2 Stellen nach links

Tab. 2 in 2 c 1 Stelle nach rechts

x/réôô = 40,6

Beispiele : Wieviel ist

Suche

Komma in der Hilfszahl

Man benutze

Folglich Komma in der Wurzel

Ergibt

2 d. Annäherungsverfahren. Hat man aber eine Zahl, die nach dem Einteilen in Gruppen von je 2 Stellen eine Zahl mit mehreren Dezimalstellen ergibt, z. B. sämtliche dreistellige ganze Zahlen, worin 10 nicht aufgeht, so kürzt man, da die Math. Tab. nur 1 Dezimalstelle angeben, die vom Komma rechtsstehenden Stellen auf eine Dezimale und sucht dann zu dieser Zahl die Wurzel, z. B. :

Beispiele : Wieviel ist

Wähle

Suche

Komma in der Hilfszahl

Man benutze

Folglich Komma in der Wurzel

Ergibt

v/718 *) vTÏ8 \/7,2=2,68 2 Stellen nach links

Tab. 2 in 2 c 1 Stelle nach rechts

v/718    26,8

\/ Ö, 1034

\/To734

V/Ï(X3 — 3,21 2 Stellen nach rechts

Tab. 1 in 2 c 1 Stelle nach links

v/0,1034~ 0,321

2 e. Genauere Annäherungsverfahren für Quadratwurzel. Da das Verfahren 2d jedoch zu ungenaue Werte ergibt, verfährt man folgendertnassen :

Man suche die gegebene Zahl im vorhergehenden Beispiel 718, oder die derselben nächststehende Zahl in der Rubrik n². Dieser Quadratzahl entsprechend ergibt sich, da \//7² = n in der ersten Spalte n = 26,8 also y/718 = 26,8.

Ist die Zahl, aus welcher die Wurzel gesucht werden soll, grösser oder kleiner als die Zahlen in der Rubrik /7², so teilt man dieselbe ebenfalls vom Komma aus in Gruppen von je 2 Stellen und verfährt dann unter Benutzung der Math. Tab. wie in 2 c angegeben.

Beispiele :

Wieviel ist Suche

Ergibt \Zn* =

Komma in der Hilfszahl

y/ 643 n²~643

25,4

\/0,3894 *) n²~ 3894 n oo 62,4

v/13145 n² Cä 131,45 n 11,5

Man benutze Folglich Komma in der Wurzel

4 Stellen nach rechts

Tab. 1 in 2 c

2 Stellen nach links

Tab. 2 in 2 c

2 Stellen nach links

Ergibt demnach

y/643= 25,4

V⁷0,3894 r-o 0,624

1 Stelle nach rechts

v/l3145~ 115

2 f. Kubikwurzel.

3 _

Bei der Kubikwurzel    ) verfährt man in derselben

Weise, nur dass statt wie bei der Quadratwurzel in Gruppen von je 2 Stellen in solche von je 3 Stellen eingeteilt wird, bis man eine Zahl erhält, welche in den Math. Tab. enthalten ist. In der Wurzel werden dann soviel Stellen abgestrichen wie Gruppen in der Kubikzahl enthalten sind und das Komma nach der entgegengesetzten Seite verschoben.

Nach dem zweiten (genaueren) Verfahren ist die betreffende oder die ihr nächstliegende Zahl in der Rubrik n8 zu suchen. Dann ergibt die Rubrik n die gesuchte Kubikwurzel.

3____

Beispiele ■

Wieviel ist Suche

3

Ergibt \/~n³~=

Komma in der Hilfszahl

\/617687 n³ ~ 617687

n^,85,2

\/0,2418 *) /jS ~ 241800

n rvj 62,3 2 Gruppen rcacA rechts

3 _____    3 _

v/0,2418 ~ 0,628 \/617687

85,2

Folglich Komma in der Wurzel 2 Stellen nach links Ergibt demnach 2 g. Kreisumfang.

Da die Berechnung des Umfanges eine gewöhnliche Multiplikation von tt*/7 ist, so ergibt sich der Umfang eines Zwischenwertes von /7, indem wir das Komma so verschieben, dass sich eine in den Math. Tab. enthaltene Zahl n ergibt.

Hiernach suche man den Umfang zu dieser Zahl, und verschiebe das Komma in dem Resultat um soviel Stellen und zwar nach der entgegengesetzten Richtung hin wie bei der Grundzahl.

Beispiele :

Umfang von Suche n Umfang ji • n = Komma in der Hilfszahl „ im Resultat Ergibt : Umfang

2 h. Kreisinhalt.

3,25

0,623 *)

703

32,5

62,3

102,1

1 St. n. rechts 1 St. n. links

= 10,21

195,7

2 St. n. rechts 2 St. n. links

= 1,957

70,3

220,9

1 St. n. links 1 St. n. rechts

= 2209

Der Inhalt eines Kreises wächst mit dem Quadrat seines Durchmessers.

Das Ablesen des Inhaltes eines Kreises, dessen Durchmesser n nicht direkt in den Tabellen zu finden ist, geschieht deshalb in derselben W'eise wie das Quadrieren, siehe Seite 84 unter 2 a.

Beispiele : Kreisinhalt von Wähle Hilfszahl n = Ergibt Inhalt Hilfszahl ist Man benutze Folglich Komma Mithin Inhalt

622*)

62,2

3038,6

10 mal kleiner Tab. 2 in 2 a 2 St. n. rechts

=303860

3,45

34,5 934,82

10 mal grösser Tab. 1 in 2 a 2 St. n. links

= 9,3482

0,785

78,5

4839,8

lOOmal grösser Tab. 1 in 2 a 4 St. n. links

0,48398

2 i. Ermittelung des Durchmessers. Soll zu einem

gegebenen Kreisinhalt der Durchmesser bestimmt werden, so

findet man die gegebene Zahl in der Rubrik Kreisinhalt und verfährt unter Benutzung der Tabellen in 2 c auf dieselbe Weise wie beim Quadratwurzelziehen unter 2 e.

Beispiele: Bestimme Durchmesser zum Kreisinhalt Suche Kreisinhalt Ergibt n

Komma in der Hilfszahl Man benutze

Folglich Komma im Resultat Mithin Durchmesser

3058 #) ~ 3058

0,892

2^89,2

62,4

10,7

2 St. n. rechts Tab. 1 in 2 c

62,4

1 St. n. links 1,07

Arithmetik.

Bei der Entwicklung von Gleichungen erscheint oft wünschenswert, zur Erzielung von Vereinfachungen ein Umformen der der Werte vorzunehmen. Dieses sollen nachstehende Regeln 3 a bis 3 c erleichtern.

3 a. Umformen von Potenzen.

1. +

2.    (— a)²*w = -f a²*«.

3.    (— a)2 n — 1 — — a²*»—U 8 am : bm = (a : b)m.

4.    (am)n = am n = (an)m.    9. 1 : am = (1 : a)m = a~ m.

5.    am-an = am + n.

6. am-bm = {a-b)m.

7. am : an = am — n.

10.

3 b. Umformen von Quadraten und Kuben.

1.    a² — b² = (a + b)-(a—6).

2.    (a + b)² = a² + 2 a-6 4- b².

3.    (a + 6)³ = a³ + 3 a²-6 -f- 3 a-b²+ 6⁸.

4.    a³ +6³ = (a +6)*(a² + a-6-j-6²).

3 c. Umformen von Wurzeln.

1.    (VaT=a.

2.    Va :b = ™ra:X/b.

a°=l; 0« ~ Null; 0° = unbestimmt.

Ł \/a-b — V a ■ V 6.

5-

m j 1

Va

~Va

_=a in.

3. ^ = (C/ä)n =

6.

m/n/— m*n/ —    n Im* —

x/\/a= v/a = i/v/a.

3(1. Reihen, n Anzahl der Glieder.

1. Arithmetische Reihe :

a —(a —6) —(a —|- 2 6) —|—    .    .    .    .    -f- a (n — l)-6

Summe

2. Geometrische Reihe :

•    a-6²-j- .    .    . . -f-a*6w —¹

Q    a {bn - 1)

Summe = —-------------

o — 1

n /? + 1)

+ (»-!) + »= ₂

¹

Der kleinste Kolbendurchmesser dürfte 30 mm sein bei 60 Umdrehungen in der Minute; bei zu kleiner Ausführung versagen die Ventile.

n-(/i+l)-(2-n+.) 1-2-3

8.    1³ —|— 2³ —f- 3³ —|— 4³ —.    .    .    +(/i-!)» + «»=

1 — xn

3 e. Zinsrechnung.

Bedeutet: K anfängl. Kapital, Kn Kapital nach n Jahren, P Zinsfuss in Prozent, Z Zinsen pro Jahr.

A» Bei stetigen Zinseszinsen werden die Zinsen in jedem Augenblicke zum Kapital geschlagen Hier wird

Pn

Kn = K- e IW

worin e = 2,7183 die Grundzahl der natürlichen Logarithmen. Häufiger kommen folgende Rechnungen vor :

C. Jährlicher Zinseszins.

B. Jährliche Zinsen.

KP

P+ 100

100

Kn — A -f-

K-n-p

100

K„ = K-{

_log Kn— log K

n~    P + 100

100

D. Halbjährlicher Zinseszins»

P + 200 \2-n

Kn=K-

200

log

100

_ log Kn — log K n    P + 200

2-log

200

100 -Kn 100

KP

P — 100

~K ~ ¹⁰⁰

^ -31,0

100-Kn 100

Kn

P + 100

100

,=(

Kn

P+200 ^2-n

200

3f. Abschreibungen (Amortisation), der Betrag, den ein Haus, Maschine usw. innerhalb eines Jahres an Wert verliert. Je grösserer Abnützung z. B. eine Maschine unterworfen ist, ein desto grösserer Prozentsatz wird abgeschrieben. Man kann etwa setzen :

Tabelle für Abschreibungen.

Gebäude

Maschinen für

Dampfanlage Metall---bearbei-

MMahïei    Ton-    Braue-

Wohn- Fabrik-    Schorn-    tung,    in-    Papier- rei,    t

häuser gebäude ^ çhL ^    ^    ™».

usw.

schinen-    Kessel    bänke    usw    Zement    beitung

haus

2°/o

Oo

o

kT~ o~~

00

Oi

B°/o 13% 8°/₀ 10 °/₀15 °/0 9    6    7    11 o/

Die oberen Werte gelten für Abschreibungen, bezogen auf den jeweiligen Buchwert.

Die unteren Werte gelten für Abschreibungen, bezogen auf den Anschaffungswert.

Bei Aufstellung von Taxen und Abschätzung von Brandschäden begnügt man sich häufig mit ²/g der Werte der letzten Zeile der Tabelle.

Für die jährlichen Abschreibungen wird meist der An

Mit dem Anschaffungswert gerechnet hrgibt sich, wenn bezeichnet :

schaffungswert K zugrunde gelegt, seltener der jeweilige Buchwert.

K Anschaffungswert eines Gebäudes, einer Maschine oder dergl.,

Kn Buchwert nach n Jahren,

P Abschreibung in Prozent,

Z Abschreibung pro Jahr.

K    K'nP K —

K    ickT’ K~

KP

z~iöö; Kn =

100 z

, n

100    100-Kn

100    100-AT«

K-n

■ • (2)

Beispiel: Welchen Wert hat nach 6 Jahren eine Ziegeleimaschine, die 6200 Mk. gekostet hat?

Nach 3f ist P = 9°/₀, also nach Gl. 1 6200 *6*9

Kn = 6200 —

100

- = 2608 Mk.

6. Trigonometrie,

Auch die trigonometrischen Funktionen: Sinus, Cosinus, Tangens und Cotangens sowie das Ablesen der Werte aus den trigon. Tab. müssen dem Konstrukteur geläufig sein.

4 a. Hauptsätze der Trigonometrie.¹)

Gegenkathete a Hypotenuse

anliegende Kathete_6

Hypotenuse Gegenkathete anliegende Kathete anliegende Kathete Gegenkathete

Die trigonometrischen Funktionen eines Winkels hängen nur von der Grösse des letzteren ab, nicht aber von der Grösse des Dreiecks resp. der Länge der Dreieckseiten.

sin a

cos u

tg a = -

cotg a

c;

.1)

Benützung der trigonometrischen Tabellen

zur Ermittelung der trigonometrischen Funktionen.

Winkel von O bis 90 °.

4b. Die trigonometrischen Tabellen (5ln^CtUfi) sind so eingerichtet, dass für die Gradzahl links die obere Funktion, für die Gradzahl rechts die untere Funktion gilt, wie nachstehende Probe zeigt.

Grad

0'

10'

20'

Sinns

80'

40'

50'

60'

0,000

0,017

0,003

■ ■•■o

0,020

0.0

38

2:

•V.9

0,695

o!o65

0,671

0,684

0,697

fc

0,058

0,673

0,699

0,026

0,044

0,061

0,676

0,688

0,701

0,012

0,029

0,047

0,064

0,015

0,032

0,049

0,067

0,680

0,017

0,0

0,052

0,070

88

87

86

47

„,690

0,703

,705

695

0J07

46

45

60'

50'

40'

80'

20'

10'

0'

Cosinns

Die Tabellen geben abgerundete Werte, jedoch genügen dieselben für alle in der Maschinentechnik vorkommenden Berechnungen, wie Bestimmung der Einzel- und Mittelkräfte, für Winkelbelastungen, Druckkraft im Hauptlager, Relativexzentrizität, Voreilwinkel des Exzenters usw.

rechts ,,

Beispiel: Sinus 3° 40' ist = 0,064 (Gradzahl links in Tab.). _ Cosinus 46° 20' ist = 0,690 (    „

Winkel grösser als 90°.

4 C. Bei Winkeln, die grösser als 90° sind, hat man darauf zu achten, dass die Funktion das richtige Vorzeichen erhält. Nachstehende Tabelle zeigt, wie sich die Vorzeichen mit der Grösse des Winkels für jede Funktion ändern.

4 d. Vorzeichen für Winkelfunktionen.

Grad = 0—90°

91-180°

181-270°

271 —360 o

sin cos

tg cotg

Hat man einen Winkel, der noch grösser ist wie 360°, so erhält seine Funktion dasselbe Vorzeichen wie ein Winkel, dessen Gradzahl gleich der Differenz zwischen dem gegebenen Winkel und 360 ⁰ ist. Z. B. würde der Cosinus eines Winkels von 435° das Vorzeichen derselben Funktion eines Winkels von 435—360 = 75° erhalten. Nach 4d erhält also cos 435° ein + Vorzeichen.

yV*\ Ó j.itL

II

4 e. Das Vorzeichen der Funktionen von Winkeln >90° macht man sich auch klar an Hand beistehender Quadranten.

4 f. Hilfstabelle zur Beurteilung der Grösse und Vorzeichen.

Grad

0°

90°    180° 270° 360°    30°    45°    60°

sin

cos

tg

cotg =

+ 1 0

0 -f GO 0    — GO

+ 00    0    — GO 0

— GO

00 1 CCI ł-H

7₂V 2

7.V3

7₂V

\A

7₃V 3

4 g. Aufsuchen der Funktionen für Winkel >90°. Aber nicht allein durch die Wahl des Vorzeichens wird das Aufsuchen der Funktionen für Winkel, die grösser sind als 90° erschwert, sondern auch durch den Umstand, dass die trigonometrischen Tabellen (Probe unter 4 b) nur Werte für Winkel bis 90° angeben.

Bezeichnen wir in nachstehendem mit :

cp die gegebene Gradzahl eines Winkels, a die Grösse des Winkels von 0 bis 90°, welcher von einem rechten, gestreckten oder vollen Winkel abgezogen bezw. dazu addiert, den W⁷inkel cp ergibt, so erhalten wir :

270° ± « — cos a + sin a + cotg a

qrtga

ę = ±a

cp = + sin a cp — + cos a

ę = ± *g « cotg cp = + cotg a

(Beispiel siehe unter 4 h.)

sin

cos

90°+« 4- cos a + sin a + cotg a + t g a

180°±a + sin a — cos a ±tga + cotg a

4 h. Da hinsichtlich des Vorzeichens für Funktionen der Winkel > 90⁰ nicht selten Irrtümer unterlaufen und dadurch Bechenfehler sich einstellen, benutze man als Vergleich nachstehende Tabelle.

Prüfung der Vorzeichen für Winkel >90°.

(p =

sin 5p =

COS

tgcp cp =

cotg y =

cp =

91 bis 180° -j- cos 1 bis 90 ⁰

—    sin 1 bis 90 ⁰

—    cotg 1 bis 90 ⁰

—    tg 1 bis 90°

181 bis 270°

—    sin 1 bis 90°

—    cos 1 bis 90° -j- tg 1 bis 90 0 + cotg 1 bis 90 ⁰

271 bis 360°

—    cos 1 bis 90 0 -|- sin 1 bis 90 ⁰

—    cotg 1 bis 90 ⁰

—    tg 1 bis 90 ⁰

Beispiel: cos 140 ⁰ — — cos (180 ⁰ — 140°) = — cos 40 ⁰ = — sin (140° — 90°) = — sin 50 °. Das Minuszeichen ist zu beachten !

Beim Entwickeln von Gleichungen ist man häufig gezwungen, die trigonometrischen Funktionen in eine andere Form zu bringen, um eine einfachere Bechnungsweise zu erzielen.

Die hierauf bezüglichen Hauptregeln gibt folgende

Tabelle.

4i. Trigonometrische Formeln (nach Hütte).

a) Beziehungen zwischen den Funktionen desselben Winkels.

1. sin² a + cos² a = 1.

2. tga =

sin a

COS «

3. cotg a =

cos a

sin a tg a

4. 1 +• tg² a

cos² a

sin² a

5. 1 4- cotg² a

tga — igß

6. sin a = v/l — cos² a =

tg «

v/l + tg² a

y/1 -f cotg²a

7. cos a = \/1 — sin² a

cotg a

v/i -f- tg² a >/1 -|- cotg² a

b) Beziehungen zwischen den Funktionen zweier Winkel.

1.    sin (a + ß) = sin a • cos ß + cos a • sin ß.

2.    cos (a + ß) = cos a • cos ß + sin a • sin ß.

3.    tg (a 4- 5) (tg a ± tg ß) : (1 + tg «• tg #).

4.    cotg (a + ß) — (cotg«-cotg ß -f 1) : (cotg ß + cotg a).

9- tga±tg/S =

sin (a ± ß)

cos « • cos ß

_ sin (/? + «) sin a • sin ß

11.    sin² a — sin² ß = cos² ß — cos² « = sin (a -j- jft)*sin (a — ß).

12.    cos² a — sin² ß = cos² ß — sin² a = cos (a 4- /?) • cos (« — ß)-

13.    sin a• sin ß — ]/₂-c^(a — ß) — V2,cos (« 4* /?)•

10. cotg a + cotg ß

14.    cos « • cos ß=¹/₂- cos (a — ß) -f ¹/₂ • cos (a -f /?).

15.    sin a• cos ß — ¹/₂-sin (a + ß) + ¹/₂• sin (a — ß).

tg « — tg ß cotg a — cotg ß

.16. tg a-tg ß =

tg « + tg ß

cotg « 4- cotg ß

17. cotg a• cotg ß

cotg a -f cotg ß

tg a + tg /S

cotg a — cotg j#

c) Formeln für die Vielfachen und Teile eines Winkels.

1.    sin 2 a = 2-sin a-cos a ; sin a = 2-sin ¹/₂ -«-cos ¹I₂ -a.

2.    cos 2a — cos² a — sin² a = 1 — 2-sin² a = 2-cos² a — 1.

B. sin V, a

-n/

1 — cos «

— V₂ • \/1 + sin a — V₂ * v/1 — sin a.

4. cos Va «

1 -f cos a

Vi* v/l 4*sina 4- ¹/2*V/1 —sin«.

7. tg 2 a =

2* tg «

1 — tg² a

cotg a — tg a

5 tg a

2-<g Va a 1 — tg² 7j «•

_ cotg² a — 1 2 • cotg a

cotg²¹I₂ a — 1 2 • cotg Va «

2* tg V₂ a 1 Hh tg² V₂ «

11. sin a + cos a = + y/l + sin 2 a.

8. cotg 2 a

cotg a

9. sin a =

= Va*cotg a— V2 tg«:

10. cos a

j — tg² y₂ a \+ tg²*¹/» «’

6, cotg l/a « =

-y/

5. tg V, a

sin a

1 -f- cosa

1 — cos a

sin a

1 — cos a

sin a

1 — cos a

1 -j- cos a

sin a

1 cos a 1 — cos a

5. Das Rechnen mit Logarithmen ist nicht zu vermeiden beim Potenzieren und Radizieren mit einem Bruch als Exponenten.

Der Logarithmus einer Zahl ist der Exponent, auf den man eine beliebige andere Zahl erheben muss, damit die Potenz dieser Zahl der ersteren gleich ist.

Man unterscheidet in einem Logarithmensystem also Basis (Grundzahl) und Exponent, z. B.

64 = 2⁶; Basis = 2, Expon. = 6, Log. v. 64 = 6 bei Basis 2. 64 — 43 64 = 8²

« — 4,

4.

8.

Ein Logarithmensystem kann also auf jeder Zahl als Basis aufgebaut werden.

Man hat Briggssche und natürliche Logarithmen, der Unterschied ist folgender :

natürliche Logarithmen.

Basis — 2.7182 818 100 = 2,7 1828184,6052 mithin log nat. 100 = 4,6052.

Briggssche Logarithmen. |

Basis = 10 100 = IO²

mithin log 100 = 2.

5a< Der Logarithmus einer Zahl besteht aus Kennziffer und Man tis s e.

Die Kennziffer ist abhängig von der Stellenzahl derjenigen Zahl, zu welcher der Logarithmus gesucht werden soll und

gibt an, wieviel Stellen diese Zahl besitzt. Bei Zahlen mit n Ziffern vor dem Komma ist die Kennziffer = n — 1. Bei Dezimalbrüchen mit nx Nullen hinter dem Komma bezw. vor den Ziffern ist die Kennziffer = 0, — (nx -|- 1).

Die Mantisse wird auf dem Rechenschieber abgelesen, vergl. .^6m, oder einer Logarithmentabelle entnommen.

Die Mantisse ist für Zahlen mit gleichen Ziffern, unabhängig vom Komma, gleich.

Nachstehende Tabelle soll dies erläutern.

Mantisse

Kenn- Loga-ziffer rithmus

Zahl

nach einer vier- abgelesen auf stelligen Loga- dem Rechen-rithmentabelle Schieber, 6 m.

14670

1664

166

1467

146,7

14,67

1,467

0,1467

0,01467

0,001467

r»

r>

r>

ro co

cc ro

4.1664

3.1664

2.1664

1.1664 0,1664 0,1664—1 0,1664—2 0,1664—3

5 b. Probe einer vierstelligen Logarithmentabelle.

cq    05    CD    (M    05

8    8    §    ü    3

0G    00    00    00    QO

8093

8100

8106

8113

8120

8067 8067 8068 8073 8074 8075 8080 8081 8081 8087 8088 8088 8094 8094 8095 8100 8101 8102 8107 8108 8108 8114 8114 8115 8120 8121 8122

Beispiel : Der Logarithmus der Zahl 6447 sei zu bestimmen.

Wir finden in der Logarithmentabelle (Probe unter 5 b) die Mantisse zu 8094. Die Zahl 6447 hat 4 Stellen, mithin wird nach 5 a die Kennziffer =4 — 1=3 also

log 6447 = 3,8094.

97

Ha e der, Konstruieren und Rechnen.

5Ci Folgende Gesetze wolle man beachten:

log (a- 6) = log a + log 6

1°g ~ = log a — log 6

log a

log aP = 6-log*a log v'a =

5d. Beispiele für Division, Potenzieren und Radizieren.

Es sei nun an einigen Beispielen erläutert, wie man heim Rechnen mit Logarithmen verfährt und zwar mit Benutzung einer vierstelligen Logarithmen-Tabelle.

1. Bestimme

0,248 0,076

Logarithmus von 0,248 — 0,3945 — 1,

„    „ 0,076 = 0,8808 — 2,

0,3945 — 1 — (0,8808 — 2)

0,248

"    ” 0,076

= 0,3945 — 1 + 2 — 0,8808 = 1,5137 — 1 = 0,5137,

Numerus von Logarithmus 0,5137 = 3,263

0,248 0,076*

(Man denkt sich zweckmässig den zweiten Logarithmus als Klammerwert und verfährt dann wie hei gewöhnlichen Gleichungen.)

2. Bestimme 2l»² 3 4.

Logarithmus von 2 = 0,301,

„    „    2h5 — 1,5.0,301 = 0,4515,

Numerus von Logarithmus 0,4515 = 2,828.

Logarithmus von

0,080,05 = 0,0452 + 0,9 — (0,1 -j- 0,9) = 0,9452 — 1.

Die Mantisse 9452 gibt als Numerus 8814. Die Kennziffer ist 0, — 1 mithin Anzahl der Nullen vor den Ziffern (nach 5 a) = 1 — 1 = Null, demnach

0,080,05 —0,8814.

5. Bestimme ^\/0,76.

Logarithmus von 0,76 = 8808 — 1.

„ „ =

0,8808

1,6 1,6

^ = 0,5505 — 0,625

Die Kennziffer ist auf 1 zu ergänzen und um den gleichen Betrag die Mantisse zu erhöhen, wir erhalten demnach

Logarithmus von

= 0,5505 + 0,375 — (0,625 + 0,375) = 0,9255 — 1.

Die Mantisse 9255 ergibt als Numerus 8424. Die Kennziffer ist 0, —1, mithin Anzahl der Nullen vor den Ziffern (nach 5 a) = 1 — 1 = Null, also

¹C/Ö/76 = 0,8434.

6. B est i rinne ^'v^O,0027

Logarithmus von 0,0027 = 0,4314 — 3, Logarithmus von

0,25

\/0,0027

0,4314

0,25    ö^- = 1.^256- 12 = 0,7256- 11.

Die Mantisse 7256 gibt als Numerus 5316. Anzahl der Nullen vor den Ziffern (nach 5 a) = 11 — 1 = 10, mithin

0,25

v 0,0027 = 0,000 000 000 05316

7. Der theoretische Dampfverbrauch einer Maschine, in welcher der Dampf, Arbeit leistend, von p auf Atm. abs. expandiert, beträgt

in kg f. d. PS/Stunde.

s _ 6,87 — 0,9-log pp log p — log p₀

Es sei beispielsweise für p = 12, p₀ = 0,15 Atm. abs. der theoretische Dampfverbrauch zu bestimmen

log 12 = 1,0792, log 0,15 = 0,1761 — 1,

mithin

mithin

6,87 — 0,9 (0,1761 — 1) __ 6,87 — (0,1585 — 0,9) “ 1,0792 —(0,1761 — 1) “ 1,0792 — (0,1761 — 1)

_ 6,87 + 0,9 — 0,1585_7,6115

1^0792 + 1 — 0,1761 ~ 1,9031

^4 kg.

5 e. Die unter 5 bis 5 d behandelten Logarithmen nennt man die Briggsschen. Es kommen aber auch Rechnungen vor, in welchen mit den natürlichen Logarithmen operiert werden muss.

5 f. Zur Umwandlung Briggsscher Logarithmen in natürliche Logarithmen benutze man nachstehende Gleichungen: log nat. a = 2,3026 log a, log a

(log nat. lies: logarithmus naturalis.)

= 0,4343 log nat. a.

5 g. 1. Bestimme log. nat. 5,78.

log 5,78 = 0,7612,

log nat. 5,78 = 0,7612-2,3026 = 1,7527.

2. Bestimme log nat. 0,27. log 0,27 = 0,4314 — 1,

log nat. 0,27 = 0,4314-2.3026 — 1-2,3026 = 0,9933 — 2,3026. Die Kennziffer ist auf eine ganze Zahl zu bringen, mithin

log nat. 0,27 = (0,9933 — 0,3026) — (2,3026 — 0,3026)

= 0,6907 — 2.

3. Nach Buch „Dampfmaschinen“, Gleich. 6, wird der Spannungskoeffizient

k — h Ą- (h Ą- s) log nat.

1 +s

h -f s’

Für h =■ 0,3, s = 0,1 sei der Spannungskoeffizient zu bestimmen, also

Ar = 0,3 -h (0,3 + 0,1) log nat.

1 + 0,1

0,3 + 0,1

log

1 + 0,1

0,3 + 0,1

log 2,75 = 0,4393,

log nat. 2,75 = 0,4393-2,3026 = 0,0115. k= 0,3 + 0,4-1,0115 = 0,3 + 0,4046 = 0,7046.

6 a. Rechenschieber.

,5

|Ä

St

io

»,5 9 9*10 •'    ,l <b '* .5 '* 'l '» UO

, » , | , , V , , , , T , | |

ST

Fig. 1.

Unter den vielen Instrumenten, welche die Technik heutzutage anwendet, befindet sich ein unscheinbarer Apparat, der allerdings schon alt ist, jedoch nicht genügend bekannt sein dürfte und seiner grossen Nützlichkeit sowie vielseitigen Anwendung wegen mehr Beachtung verdient.

Es ist dieses der Rechenschieber. In manchen technischen Bureaus werden diese Werkzeuge seitens der Verwaltung geliefert, auch dürfte es wohl bei jedem Ingenieur zu finden sein. Aber auch allen denjenigen, welche zu rechnen haben, wird genanntes Instrument die Arbeit wesentlich erleichtern.

Der Ursprung des Rechenschiebers datiert vor Christi Geburt zurück. Es waren die Chinesen, welche damals schon Rechenstäbe hatten, allerdings von primitiver Art. Allmählich bildete sich die jetzige Form heraus. Als letzte Verbesserung hat ein französischer Artillerieoffizier in den 40 er Jahren vorigen Jahrhunderts den über das Gänze laufenden, mit geschliffenem Glas und senkrechtem Strich versehenen Läufer hinzugefügt. Letzterer dient hauptsächlich zum Festlegen bestimmter Zahlen bei grösseren Exempeln.

Das Prinzip de3 Rechenschiebers beruht auf einer Einteilung mittelst Logarithmen, deren Addition bekanntlich Multiplikation und umgekehrt Division bewirken. Nur diese beiden Funktionen sind darauf auszuführen; Addition und Subtraktion dagegen nicht.

Der kleine Uebelstand wird jedoch durch die vielen guten Eigenschaften völlig ausgeglichen, zumal diese beiden Rechnungsarten ohnehin keine Schwierigkeiten bieten, auch ungleich weniger Vorkommen,

Der Apparat, meist 26 cm lang, ist verhältnismässig breit und besteht aus Holz, ferner besitzt er einen durch Unterfräsung eingesetzten Schieber.

* e,

*r

s-if

P =S

au

all

:s

Auf der oberen Skala des Schiebers sowie Gehäuses bedeutet jeder Zwischenraum von 1 bis 2 ein Fünfzigste], von 2 bis 5 ein Zwanzigstel, von 5 bis 10 ein Zehntel, von 10 bis 20 ein Fünftel, von 20 bis 50 ein Halbes und von 50 bis 100 ein Ganzes. Wir wollen diese Art Einteilung der Zahlen lOOteilig nennen, für den Anfänger ist diese Einteilung besser als ein 10 teiliger Schieber (Zahlen 1 bis 10).

PCI

Fs-

x:

3H

6 b. Multiplizieren. Stellen wir die 1 des

Schiebers links oben beispielsweise auf 2 der oberen Skala des Gehäuses, s. Figur, so werden sämtliche Zahlen des Schiebers, mit 2 multipliziert, auf der oberen Skala das Resultat ergeben, z. B. 2«2 = 4; 2«2,5 = 5 usw.

Fällt das Resultat' in Strecke A (oben links von 10), so hat die gesuchte Zahl soviel Stellen (Ziffern), als die zu multiplizierenden zusammen weniger eine. Fällt das Resultat rechts von 10 (Strecke B), so ergeben sich soviel Stellen (Ziffern), als die zu multiplizierenden Zahlen zusammen haben. Der Anfänger tut gut, recht viele Beispiele mit der 2 durchzurechnen

5- *

Ï-

-t

?-

Fig. 2.

Beispiele zur Schieberstellung Fig. 2.

Zu multiplizieren

Obere

Schieber-

Skala

Obere

Gehäuse- Liegt in Strecke

Skala

zeigt

Anzahl der Stellen

Dem

nach

Resultat

1,1X2 11X2 Hl X 2 25 X 2 250 X 2 60 X 2 6000 X 2 51X2

Cö »

£? ³

1 + 1 — 1 2 + 1—1 3 + l—l 2 + 1—1 3 + 1—1 2+1=3 4 + 1 = 5 2 + 1 = 3

(N CO (M CO

ootoogtojg!⁰

ln nachstehender Fig. 3 ist der Schieber auf 146 eingestellt man rechne folgende Beispiele so oft durch, bis das Ablesen ohne Anstoss gelingt.

1    1,1 12 13 1.4 1,51.61,7 1.81.92

2,5    3    3 5    4    4.5 5    5,5 6 6.5? 7,5 8 8.S 9&510 11 12

1 1.1 1.2 13 1.4 1.51,61,7131,9 2

2.5

3    3,5 4    4.5 5 5.5 6 6.577,5 8

Fig. 8.

Beispiele zur Schieberstellung Fig 3.

Zu multiplizieren

Obere

Schieber-

Skala

zeigt

Obere

Gehäuse-

Skala

zeigt

Strecke

Anzahl der Stellen

Resultat

3 X 1-4,6 3 X 1,46 3,15 X 14,6 4,45 X 14,6 328 X 14,6 750 X 146 275 X i 460 450 X 0,0146 3,14 X 146

Division ist das Umgekehrte der Multiplikation, eine besondere Erklärung deshalb nicht nötig.

^15

445

^28

2₇₅

4₅

»14

438

438

4₆

65

479

1 09

4 02

658

4fi5

4 2 + 1—1 = 2 A 1 + 1—1 = 1 A 2 + l—¹ =2 A 2 + 1—1 = 2 4 3 + 2—1 = 4 3 + 3 = 6 4 4 + 3—1 = 6 402000 3—2 = 1 4 3+ 1—1 = 3

43,8

4,38

46

65

4790

109000

6,58

455

6 c. Quadrieren, Kubieren und Wurzelziehen.

Hat die zu quadrierende Zahl n Stellen, so hat das

Quadrat

(2*/7—1) Stellen, wenn es innerhalb Strecke vf,

(2/>)

}!

B liegt.

Beim Kubieren erhält das Resultat

(3 n—2) Stellen, wenn es innerhalb Strecke A,

B liegt.

(3 »—1)

Folgende Fig. 4 zeigt die linke Hälfte des Rechenschiebers. Der Schieber ist auf der unteren Skala des Gehäuses auf 2 eingestellt.

Y<:----

---A _ _

->K---B —

12 1.3 U -I.S 1,6 1,7 1.8 1,92.

XS 3    3'⁵    4 O S iS 6 6.57 7'S 8 8.S9»K>    »2

1 U 11 0 14 1,51,6 1713192

2.5 T

obere Gehäuseskala obere Schieberskala untere Schieberskala untere Gehäuseskala

Fig. 4.

Beispiele zur Schieberstellung Fig. 4.

Zu multiplizieren

Untere Go-häuseskala zeigt

Schieber

zeigt

unten oben

2-2 = 22 2-2-2

2²- 2,25

2³- 1,5 2²-14

2²-16,2 2²-27,5

v/4

tototocotowtoto

to

oT

o*

v/4-12,2

\/4-156

^    Obere Ge-

05 co oc 4» häuseskala

O oo    • .

zeigt

Strecke

Anzahl Re-der Stellen sultat

A 2—1 A 3—2 A 2—1 A 2—1

3—1 = 2 3—1 = 2 B 2—1 + 2 = 3

05 CO 00 4^

ro - £ g ° oo ⁰⁵

24,4

312

Der Rechenschieber gestattet die vielseitigste Anwendung für Multiplikationen, Divisionen, Quadrieren, Kubieren, Wurzelziehen beider Gattungen, Proportionen, Kreisumfang und -Inhalt, Gewichtsberechnungen, Kostenanschlägen usw.

Zum besseren Verständnis folgen einige Beispiele:

6 d, Lohnberechnung. Ein Arbeiter verdient täglich 2,35 Mk., wieviel in mehreren Tagen?

Man stellt die 1 der Skala des Schiebers links oben unter 235 der oberen Skala des Gehäuses, dann ergeben die Zahlen auf dem Schieber die Tage und diejenigen des Gehäuses den Geldbetrag

Fig. 5. Obere Schieberskala mit

1    auf 2,3ö der oberen Gehäuse-    ^

Skala Stellen, dann gibt die 2 der    , i, i, i n '!r rr.Trrrrr: dri ; i. I dd. i. i, u, i. I. N M. u .otttt

o beren Schieberskala 4,7 auf der l|""¹""¹""¹¹¹1¹¹¹1 ) j

oberen Gehanseskala.    |    1    ^

in Mark. Es sei beispielsweise Anzahl der Tage = 2. Über der

2    des Schiebers befindet sich 47 (2 Tage = 4,70 Mk.), s. Fig. 5. Man kann zwar Bruchteile ablesen, doch ist der Rechenschieber hier nur für Überschlagsrechnungen zulässig.

6 e. Prozentrechnung. Ein Kaufmann hat Waren auszuzeichnen und will mit 24 °/₀ Nutzen arbeiten. Es bildet dieses das Verhältnis von 100 zu 124. Man stellt die 1 der oberen Skala des Schiebers auf 124 (unter den zweiten Strich in der zweiten Rubrik von links

1    1/1 1,2 1,3

1,4    V|⁰ „V „1,|?    J,

2,5

3?    3.5    4    4,5    5    5,5

I 1    1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 l,61,71,81,9 2    2,5    3    3,5    4    45

Fig. 6. Stelle die 1 der oberen Schieberskala auf 1,24 der oberen Gehäusokala, so gibt die Zahl 4 der oberen Schieberskala auf der oberen Gehäuseskala den Betrag 4,96.

nach rechts gesehen) der oberen Skala des Gehäuses, dann werden sämtliche übereinander stehende Zahlen unten Einkaufs- und oben Verkaufspreis ergeben. Wir wollen eine Zahl herausgreifen, was mit 4 Mk. eingekauft ist (4 der oberen Skala des Schiebers), muss mit 4,96 Mk. wieder verkauft werden (4₉₆ der oberen Skala des Gehäuses) siehe rig. 6. Auch hier kann jeder Bruchteil abgelesen werden.

Ferner eine Rohware habe durch Bearbeitung Verlust gehabt, welcher prozentual festgestellt werden muss. 1742 kg roh, 1300 kg fertig, mithin 442 kg Verlust. Wieviel ist dieses in Prozenten? (442:1742). 100 =

Ł5 3 ?    5,5    4    4.5

1 1,1 1,2 1,31,4 1,51,51,71,8 Fig. 7.

25,37 °/₀. Mittelst des Läufers (mit Glas und senkrechtem Strich in letzterem) wird die Zahl 4₄₂ auf der oberen Skala des Gehäuses festgelegt, dann die Zahl 1742 auf der oberen Skala des Schiebers gesucht und genau unter die erstere gebracht, alsdann erscheint auf der oberen Skale des Gehäuses über der 1 des Schiebers das Resultat (2₅₄) d. i. 25,4%.

25 SO 55    40

Beispiel: Ein Kreis von 5 cm Durchm. hat wieviel Flächeninhalt in qcm ? Man setzt das C über die 5 der unteren Skala des Gehäuses und es wird über der 1 der oberen Skala des Schiebers das Resultat 19,63 auftreten. Wenn es ein Zylinder ist, vielleicht von 20 cm Länge, dann kann ohne weiteres die Zahl 39,26 über der 2 der oberen Schieberskala am Gehäuse ab-

19 20

6 f.

Kreisfläche    In der dritten Rubrik der unteren Skala

sich ein besonderer Strich mit C be-

des Schiebers befindet zeichnet.

1    1,1    1,2^1,5 1,4 1,5 1,6 1,71,81,9 2

4,5

¹

Im Anhang befindet sich noch eine Tabelle, welche die Ermittelung der Funktionen je nach Lage der Winkel in der Zeichnung erleichtern soll.

²

   Bestimme 91⁰*⁵.

Logarithmus von 91 = 1,9590,

„    *    910,6 = 0,6-1,959 = 1,1754.

Numerus von Logarithmus 1,1754 = 14,98.

³

   Bestimme 0,08°>°⁴.

⁴

Logarithmus von 0,08 = 0,9031 — 2,

„    „    0,080,05 = o,9031 • 0,05 — 2 • 0,05

= 0,045155 - 0,1.

⁵

Die Kennziffer ist auf 1 zu ergänzen und um den gleichen Betrag die Mantisse zu erhöhen, mithin

Fig. 8.

gelesen werden. Allerdings ist dieses in Wirklichkeit nur der zehnte Teil, man muss deshalb das Komma um eine Stelle nach rechts rücken»

6 g. Umfangsgeschwindigkeit. Um Aufgaben zu lösen nach der Formel

d'-n-n

60

v

n — 19,1 — und d — d

19,1 -

bediene man sich folgenden Verfahrens: Auf der oberen Skala des Gehäuses mache man bei 1,91, also kurz vor der ersten 2, einen Riss, welchen man mit dem Buchstaben D

ïamaifi2    2,5    5    3,5 4 4,5 5 s,s 6 e,s 7 7,58 8,5!

?    2,5

5,5    4 4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5 8 8-59 9,510 11

«1415 6

Fig. 9.

bezeichnet, ferner kratze man auf dem Läufer in der Höhe der ersten und zweiten Skala die Buchstaben n und v ein. Hat man nun eine Aufgabe nach obiger Formel zu lösen, so stelle man den Durchmesser d auf der zweiten Skala unter das 1,91 (D) der oberen Skala. Stellt man nun den Läufer auf die Tourenzahl n auf der oberen Skala, so kann direkt darunter auf dem Schieber abgelesen werden, wie gross v ist.

Beispiel 1 (Fig. 9). d = 2,5 Mtr., /7 = 90, k = ?

Stelle 2,5 unter 1,91, dann lies bei 90 obere Skala auf dem Schieber V— 11,8 Mtr./Sek. ab.

Natürlich lässt sich das Verfahren auch umgekehrt anwenden, wie nachstehende Beispiele zeigen.

Beispiel 2. v — 20 Mtr./Sek., n = 120 Touren pro Minute,

d—7

Stelle 20 der zweiten Skala unter 120 der oberen, so liest man unter 1,91 den Durchmesser d=^j 3180 ab.

Beispiel 3. d= 800, k=19 Mtr., n = ?

Stelle 800 unter 1,91, so liest man über der 19 des Schiebers n = 452 ab.

Irrtümer in der Stellenzahl sind wohl bei aufmerksamer Arbeit so gut wie ausgeschlossen, da es doch z. B. in Beispiel 1 nicht gut v — 157 Mtr. oder v= 1,57 Mtr. heissen kann. Einen Begriff über die ungefähre Grösse vorkommender Werte muss der Rechner haben bezw. sich im Laufe der Zeit aneignen.

6 h. Gewichtsberechnung von Rundeisen (Schmiedeeisen oder Gusseisen) kann man mit dem Rechenschieber noch schneller erledigen, als mit der aufgeschlagenen Tabelle. (Letztere hat dazu noch einen beschränkten Umfang und enthält Zwischenwerte überhaupt nicht.) Es soll hier z. B. auf

— *c/² und auf —«cf²*y hingewiesen werden I • cf² hat seine Erledigung schon gefunden unter 6fY

Bei Ermittlung von -£'d²*y verfährt man wie folgt:

n ,₂ d²

4 •rf2-y = r*=

</² c²

~T; </2

y • 7v

</² ’

y • TT

y • 7T

(für Schmiedeeisen y = 7,8) c = (für Gusseisen

y = 7,25) c

4    In Fig.10

-——0,4041 durch ^

y-re

= 0,418

gekenn

zeichnet.

io

Fig. 10.

Diese Werte sind auf der unteren Schieberskala mit einem Messer scharf einzuritzen und mit Blau und Neutral zu färben (Fig. 10). Beim Rechnen wird auf der unteren Gehäuseskala mit c

\/⁴

-dividiert: Dieser Wert durch

y 7i

Übergang auf die obere Gehäuseskala zum Quadrat erhoben (s. 6 c) und das Gewicht einer beliebigen Länge durch Einstellen mit dem Läufer ohne weitere Schieberstellung abgelesen (spart bei Gewiciitsberechnungen viel an Zeit).

Beispiel : Wieviel wiegt ein Rundeisenstab von 48 72 mm Durchm. und 5,1 Mtr. Länge? Den Riss f (für Schmiedeeisen) der unteren

13 1,41,51,61,71,n§ 2

2.5    3    3,5    4    4,5 5 53 6 6,5 7 75

,9 9,510 11 12 ß 1415161718192.0    25

! «1,5 *4 Æ

|niitniiriilir|iiiii iiriirntpi 1,1    1,2    13    1,4

1,5 1,6 1,7 15 1,9 2

4,5 5 5,5 6 6,5 7 7,5

2,5

8.59 9,510 11 12 §

H 1516 1718ł9

5,5

Fig. 11.

Schieberskala auf 4,85 der unteren Gehäuseskala stellen, dann gibt die 5,1 der oberen Schieberskala den Betrag von 7,2 auf der oberen Gehäuseskala. Der Stab wiegt demnach 7,2*10 = 72 kg.

6 i. Stellenbestimmung zu 6 h. Auf der innen gelegenen Celluloidskala der eingeritzten Millimeter (26 bis 51 cm) ist soviel Platz vorhanden, sich folgendes zu notieren:

1,28 bis 4,04 cm; 40,4 bis 99 mm; 10 bis 12,8 128 bis 404 mm.

cm:

Innerhalb dieser angegebenen Grössenmaasse (Durchm. des Rundeisens gedacht) hat das Resultat so viele Stellen (in kg gedacht), als das betreffende Durchm.-Maass in oder mm ausgedrückt Stellen hat. Dieses gilt jedoch nur für Schmiedeeisen, für Gusseisen sind die entsprechenden Zahlen :

cm

1,32 bis 4,18 cm; 41,3 bis 99 mm; 10 bis 13,2 cm; 132 bis 418 mm.

6 k■ Holzberechnung. Ein Baum hat den mittleren Durchmesser 0,3 Mtr. bei 5,5 Mtr. Länge. Wieviel cbm Inhalt hat der

von

6 §5 7 7,5 8 8,5 9 9,510 11 -12 15 14-15 16 17 1819 20

25    30    35    40

1 1,1 1,2 1,5 1,4 1,5 1,61,71,81,92 ' ‘ ' 2,5    3^    3,5

1,1 f 1,2    1,3    1,4    1,5    4,6 y Ü 1,9

4    4,5 5 5,5

4,5    5    5,5    6

Fip. 12. Das G untere Schieberskala auf 3 der unteren Gehäuseskala, obere Schieberskala 5.5 zeigt dann auf oberer Gehäuseskala 39.

3,5

selbe und wie hoch stellt sich der Preis, wenn man letzteren zu 25 Mk. per cbm annimmt? Das C des Schiebers ist auf 3 der unteren Gehäuseskala zu setzen, über der 1 des Schiebers auf der oberen Skala des Gehäuses links erscheint dann der Flächeninhalt des Querschnittes in qdm (7,06) und über 5,5 (Länge) des Schiebers der Inhalt 0,39 cbm. Diese Zahl wird mit dem Läufer festgelegt

Fig. 13.    7

Auf die Zahl 39 der oberen ■„ Gehäuseskala wird die 1 der oberen Schieberskala gestellt, £ dann gibt die 2,5 der oberen Schieberskala die Zahl 97,5 der oberen Gehäuseskala.

35'

VO 45

wm

55 60 65 70 75 80 85 9095 1

hi ii i ii 11 ii i ii ii i ii ii i ii m i m ii ii1111Îi mitij

]iijijmigii 11 |j»3

(Flg. 13) und die 1 des Schiebers links oben dahin geschoben, es kann dann über der 2,5 das Endresultat 9,75 Mk. abgelesen werden.

Was kostet das lfd. Mtr. Kantholz von 12 X 12 cm Stärke bei einem Grundpreis von 36 Mk. pro Festmeter? Es ist zunächst auch hier der Querschnitt zu berechnen, indem die 1 der un-Schieberskala

teren

auf 1,2 der unteren Gehäuseskala gesetzt wird, wodurch übei der 1 der oberen

1,5 141,5 1,61,71,81,9 2

2,5

nHHiHimimiiiiiimiiitTrrn HÏigififimififlrn'i V;

||i^innniiimMi^ijiiMi^ijmi^iimiiiiiiiiiiiMiiiiiinMiijjjiMiiijir|iijiji

I 1,1 1,2    1,4 1,5 1,01,71,8 1,9 2

1,2    1,5    1,4

5 ft 5,5 1,5    1,6    1,7 1,8 1,9

1,2    1,5    1,4    1,5    1,6 1,7 1,8 1,9 2

Fig. 14.

Schieberskala der Querschnitt mit 1,44 erscheint. 10 (dem eines Mtrs.) = 14,4 oder 0,0144 cbm. Über der Zahl 3,6 der oberen Skala des Schiebers entsteht zuletzt das Resultat ^ 52 Pfg.

6 I. Trigonom. Funktionen. Die Rechenschieber haben auch eine Einteilung, um sin bis 90° und tg bis 45° zu bestimmen.

Man steckt den Schieber so in das Gehäuse, dass die Rückseite nach oben und das mit S und T gezeichnete Ende nach rechts zu stehen kommt.

Die Zahlen auf der oberen Schieberskala, also die Reihe S sind dann die Anzahl der Grade und auf der oberen Gehäuseskala wird direkt die Funktion abgelesen. Bei Fiq. 15 kann man z. B. ablesen sin 60 °~ 0,87. Man tut aber immer besser, hierfür nicht den Rechenschieber, sondern die Hilfstabellen zu benutzen, wie unter £) 4 b angedeutet.

SO

60 » 70 n 60 ił 90 n 100

Fig. 15.

S Sinus, T Tangens,

s.

L.

Einfacher ist folgendes Verfahren:

Man bringt am Schieberende rechts auf der oberen Gehäuseskala ein S und auf der unteren ein T an. Wenn man den Winkel auf der Rückseite des Rechenschiebers bei dem angebrachten Strich einstellt, so kann man oben bei S den Sinus dieses Winkels ablesen.

Für tg muss am Schieber genau beim log-Strich ein Stückchen herausgeschnitten werden, um genauer ablesen zu können, dann wird tg des Winkels, den man unten, auf der Rückseite am Strich, einstellt, auf der unteren Schieberskala bei T abgelesen.

In welcher Weise die Funktionen ermittelt werden, ist in den Fig. 16—17a dargestellt.

; 5.......................\........................5.......................

Fig. 16.

Beispiele :

Gesucht sin 30° = 0,5.

Stelle Schieber nach Fig, 16, drehe den Schieber um nach Fig. 16 a, lese ab 0,5.

obere Gehäuseskala IS So ss 6c fc5 io lt so ls?• ąi too „ Sohieberskala

^ Fig. 16a.

ijttt iprijimjmijn np g i|n«j ~|

tg 40° = 0,84.

Fig. 17.

Stelle Schieber nach Fig. 17, drehe den Schieber um nach Fig. 17 a, lese ab 0,84.

untere Schieberskala „ Gehäuseskala

n.f & ls

St

Fig.l7a.

6 m. Logarithmen. Hierzu ist auf der unteren Schieberseite die mit L bezeichnete mittlere Skala angebracht.

Beispiel: Bestimme 2°,5.

Wir stellen das Ende der unteren Schieberskala auf die Zahl 2 der unteren Gehäuseskala, vergl. Fig. 18.

Betrachten wir bei dieser Schieberstellung die Rückseite des Schiebers, so gibt der untere Schieber rechts im Schiebergehäuse

t-*- —

---A--

- ->K---B - -

l----

657 75 fl 8,59 °5 K) 11 12

Ł5 U 17

V U <3    1.4    1.S    1,6    1,7    1,8 1,9 2

2.S

Rohere Gehäuseskala -^obere Schieberskala ||.-untere Schieberskala SHKuntere Gehäuseskala

Fig, 18.

in der mittleren Reihe des Läufers die Mantisse an. Den Logarithmus von 2 lesen wir aus Fig, 19 ab mit 0,3 als Annäherungswert. Nach !q 5 C wird nun

log 20,5 = 0,5-0,3 = 0,15.

i?

Fig. 19.

Fig. 20.

Wir stellen nunmehr auf der unteren Seite des Schiebers die 15 mittlerer Reihe L rechts im Schiebergehäuse ein (Fig. 20), und lesen unter der 1 der unteren Schieberskala die Zahl 1412 (Fig. 21).

'S.

,1

Fig. 21.

Nach § 5a ist für Kennziffer = Null die Stellenzahl = 1, mithin 20,5= 1,412.

Man verlangt heutzutage, dass jeder von einer höheren technischen Lehranstalt kommende junge Mann sicher mit dem Bechenschieber umzugehen versteht.

6 n. Abrundungen der Zahlenwerte.

Der Rechenschieber hat die löbliche Eigenschaft, nur angenäherte Rechnungsresultate zu liefern. Somit ergibt sich hier die für Festigkeitsrechnungen, Leistungsrechnungen und dergl. zweckmässige Abrundung von selbst, da die Zahlen, die man vom Rechenschieber noch ablesen kann, also etwa 3 Ziifern, im allgemeinen vollkommen genügen. Ganze Zahlen vor dem Komma darf man selbstverständlich nicht abrunden. Man wird also setzen

5377

statt: 5376,64 qcm, 2,468 kg, 0,05377 kg, 367,89 ccm 2,47 „    0,0538    „    368

Zur Ermittlung trigonometr. Funktionen benutzt man vorteilhaft die trigonometr. Tabellen und nur im Notfall den Rechenschieber. Ebenso wird man denselben nicht anwenden, wenn es sich um genaue Ermittlung von Längen, Zeit usw. handelt.

Besondere Sorgfalt bat man der „Maasseinheit“ zu schenken; man muss sich klar sein, ob in eine Rechnung cm, Mtr. oder mm einzusetzen sind. Ich habe in dem vorliegenden Buche durchweg weitgehende Erklärungen gegeben, aber trotz- . dem möchte ich auf diesen Umstand, welcher in der Maschinen

technik schon viel Unheil angerichtet hat, noch besonders hin-weisen.

Demjenigen Techniker, welcher sich im Gedächtnis gewisse Erfahrungszahlen eingeprägt hat, dürfte es von selbst auffallen, wenn im Resultat das Komma um ein oder zwei Stellen nach rechts oder links verschoben erscheint.

Den leichtsinnigen Rechnern aber, welche derartige Fehler nicht selbst erkennen, wird man nie eine wichtige Arbeit anvertrauen.

Abschnitt IV, .ftiltöiucrte für

Pressluft,

Wind,

Wärme,

Dampf,

Reibung.

Mechanik,

Hydrostatik,

Hydrodynamik,

Gase,

Luft,

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

Allgemeine Bezeichnungen.

n Umdrehungen i. d. Min. co Winkelgeschw. y spez. Gewicht fester und flüssiger Körper. y Gewicht in kg/cbm bei gas-förm. Körpern. rj Wirkungsgrade. ß, Y Winkel.

•c Anfangsgeschw. in Mtr./Sek.

/ En dgeschw.    ,,    „

s Wegstrecke in Mtr. cp Beschl.,Ver zög.inMtr./Sek.2 p Pressung in Atm.

G Gewichte in kg. g = 9,81 in Sek./Mtr.2 t Zeit in Sek.

U, u Umfangsgeschw. in Mtr./Sek.

Der schrägliegende Teilstrich zwischen 2 Worten bedeutet „pro“ oder „in der“, z. B. Mtr./Sek. = Meter in der Sekunde, cbm/Std. = Kubikmeter in der Stunde.

Alle Temperaturangaben dieses Buches sind Oelsiusgrade.

Mechanik.

7. Bewegungslehre.

Bevor wir zur Bewegungslehre übergehen, müssen wir uns klar sein über die

Gleichgewichtslage

7 a.

oder Euhelage der Körper (reibungslos gedacht). Bei der schiefen Ebene in vorstehender Figur ist der Hangabtrieb G-sin a — Zugkraft P.

Die einfachsten Beispiele sind folgende:

Ha

IV V

STd;.

*£

ctJG

Zug ¹) Normaldruck

P = Null

P= G-sin a

N — G-cos a

P — G' tg a

P= G

N=G: cos a

7b. Moment nennt man das Produkt aus Kraft X Hebelarm oder Last x Hebelarm.

Für den Gleichgewichtszustand muss sein :

Moment nach links = Moment nach rechts

0)

%[p

(2)

Ml = Mr

Als Hebelarm gilt stets der senkrechte Ab-

stand der Kraftrichtung vom Drehpunkt, nach beistehender Figur ist:

Moment — P>r

Die einfachsten Fälle sind folgende:

§ -.....B

r R

rt~~

lp

TO

G]

ir>

er

Mi

Mi

Ml = (? • sin a • r Mi~ G • a Mr=P-R

Die Kraft P kann man sich ebenfalls als Gewicht oder sonstige Kraft denken. Für die Gleichgewichtslage gilt auch hier stets die Gleichung 1.

Mr— P-b

Mr= PR

Mr=P-b

Ges ch windigkeit.

8 a- Geschwindigkeit kennzeichnet die Wegstrecke, welche ein Punkt, oder ein Körper in der Zeiteinheit zurücklegt.

Maasseinheit im Maschinenbau meist Meter i. d. Sek. (Mtr./Sek.), für Fahrzeuge km/Std., Licht, Elektrizität km/Sek.

Zu 8a: Tabelle Uber Geschwindigkeiten.

Wasser, Dampf:

Fluss (Rhein bei Worms) 1,5 m/Sek. Wasser im Rohr üblich 2 Dampf ,,    .,

Dampfturb.-Düse ,, 1200

Mensch, Tier:

Fussgänger .    .    .    1,5 m/Sek.

Schnelläufer

. . 6,8 Radfahrer bis 20 km/Std. 5,5 ,, Pferd

„ 30

Taube

.    . bis 15

.    • „ 40

yy

Fahrzeuge:

Drahtseilbahn .    .    1,5 m/Sek.

Auto bis 130 km/Std. 36    ,,

Schnellzug bis 90 „    25    ,,

Schiff bis 43

Sonstige

Geschwindigk eiten:

12

Schall in der Luft .    333 m/Sek.

Drehgeschw. der Erde

am Äquator .    .    462

. 282

desgl. in Berlin Licht ....

oz •

Geschoss e:

Flintenkugel . bis 700 m/Sek.

Kanonenkugel

8 b- Gleichförmig nennt man eine Bewegung, wenn in gleichen Zeiten gleiche Wege zurückgelegt werden, also

„ 600

Elektr. Strom im

Telegraphendraht 17 100    ,,

-+• I CO

Weg in Mtr.

Geschwindigkeit v =

Zeit t = y, Weg    .    .

Zeit in Sek.

• • (1)

• • (2)

Beispiel: Strecke s = 48 Mtr., t = 4 Sek., gibt v == 48 :4 = 12 Mtr./Sek.

Beschleunigung und Verzögerung,

wenn

8c. Gleichmässig beschleunigt nennt man eine Bewegung,

in gleichen Zeiten die Geschwindigkeit um denselben Betrag zunimmt, — Bezeichnet:

_ü

cp Beschleunigung in Mtr./Sek.² (d. h. die Geschwindigkeit nimmt in jeder Sekunde um cp zu),    c

c die Anfangsgeschwindigkeit in Mtr./Sek.,

V die Endgeschw. in Mtr./Sek. (nach t Sek.), si t Zeit der Bewegung in Sek.,

s die während der Zeit t zurückgelegte Wegstrecke, so ist:

Strecke s = c-1 -f-

tO TO

• f* = c

CM

2-cp V — c

Beschl. cp —    -

Für AnfangSgeschw. — Null siehe nächste Seite unter 8 e.

Endgeschw. v = c + <p • t ;

-v    ^k

to    I—k

Endgeschw. v — c — cp • t ; Beschleun, cp Für Endgeschw. = Null gibt Bf vereinfachte Gleichungen.

• (2)

8d. Gleichmässig verzögert nennt man eine Bewegung, wenn in gleichen Zeiten die Geschwindigkeit um denselben Betrag abnimmt.

Es gelten dieselben Bezeichnungen und Gleichungen wie nachstehend, aber mit negativem gp, mithin:

K.f =

Strecke s = c • f —

'rt2=c

2 '

to!-h

c² — V ²

2-

• • (O

Häufige Sonderfälle der Bewegung.

8 e. Gleichmässig beschleunigt. Antangsgeschw. = Null.

B e i s piele: Freier Fall, Geschoss im Rohrlauf ; angenähert auch Abfahrt d. Eisenbahnzüge; Ingangsetzen d. Maschinen, Federhämmer, Dampfhämmer, Gesteinsbohrmaschinen, Schiffchen d. Webstühle usw.

2-s

V²

Beschleunigung qp= — =    =—-- .    .    (1)

Weg s = ^t=^t² =

. • (2)

ro*

Zeit t =    = y/

<P

(3)

Endgeschw. v = (p • t =

2-s

= \/2 cp -s . (4)

• (5)

sog. Geschwindigkeitshöhe = -—

Vergleiche: Abfahrt der Eisenbahnzüge g; = 1,2, Meissei der Gesteinsbohrmasch. cp = 120. Geschoss im Rohr cp = 20000 m/Sek.².

8f. Gleichmässig verzögert. Endgeschwindigkeit = Null.

Beispiele: Wurf nach oben, angenähert auch Bremsen der Eisenbahnzüge, Anhalten der Motoren, Schiffchen der Wehstühle u.dgl.

2-s

Verzögerung cp = -jj- = j = ₂ -    ■

• (o

u-o

O

iJ

rohe

• • (2)

(N I

's=v/

c V <f)

2-s

(3)

(4)

Endgeschwindigkeit = Null

8 g, Der freie Fall (ist gleichmässig beschleunigt). Die Anziehungskraft der Erde erzeugt hier eine Beschleunigung von

• • (1)

çp = g = 9,81 Mtr./Sek.² .    .    .

T^To

Es gelten die Bezeichnungen der gleichmässig beschleunigten Bewegung. Ist der zurückgelegte Weg s = der Fallhöhe Ä, die Anfangsgeschwindigkeit = Null und v die nach t Sekunden erreichte Endgeschwindigkeit, so ist:

Endgeschwindigkeit v = g-1 ~ \Z2-g*h    .    .    .    (2)

Fallhöhe h

9'

Fallzeit ł

si,

2-h

Vorstehende Gleichungen ergeben beispielsweise;

Fallhöhe .    h =    1    5    10    50    100    500    1000 Mtr.

Endgeschw.    v =    4,43    9,9    14    31,3    44,3    99    140    Mtr./Sek.

Fallzeit. .    t =    0,45    1    1,43    3,19    4,53    10    143 Sek.

In Wirklichkeit wird v kleiner, schon nach ungefähr 60 Mtr. hört die Beschl. des Luftwiderstandes wegen auf.

8 h.

Der Wurf.

Der schiefe Wurf.

r \

~ X

Beispiele: Geschosse, Schleuderapparate u. dergl.

Ohne Berück- | Wurfweite w sichtigung des Luftwiderstandes ist:

. i...............

sin 2 a-c²

• • (1)

c²

Wurfhöhe h = - -sin² a 2 9

• • (2)

Soll in der Entfernung w ein Punkt getroffen werden, so muss sein :

Q * W    Q • W

sin 2 a — oder c² = ~

cl    sin 2a

(3)

c Anfangsgeschwindigkeit in Mtr./Sek., a Steigungswinkel des Anwurfes.

Für einzelne Punkte der Wurflinie ist für die Entfernung x :

(4)

y = x-tga —

J—    .*2 in Mtr

2-c²-cos ² a

auch h

tg a • w

Wurfdauer f

=    Sek. •    (5)

Alle Maasse bezogen auf Mtr., Zeit in Sek.

Die Endgeschwindigkeit, mit welcher der Körper am Ziel ankommt, ist theoretisch = der Anfangsgeschw., also

(6)

_    / 9-w

V V sin 2 a

Theoretische Werte von h und w nach obigen Gleichungen berechnet.

wag

recht

grösst.

senk

recht

0 o 10° 30°    45°

60°    90°

Anfangsgeschw. in Mtr./Sek.

sin² a= 0 sin 2a =    0

0,03    0,25

0.34

0,86

0,51

0.75

0,80

Wurf von Menschenhand

20

0,62    5,1

13,8 35,3

10,2

40,7

15.3    20,4 Mtr.

35.3    0

>>

c = 100

15,4

127

254

383

510 Mtr.

350

883

1020

883

Geschoss

386

c= 500

8700

3180 6360 22070 25500 51,5    71,5

9500

22070

12700 Mtr.

103 Sek.

Die Werte der vorstehenden Tabelle werden in Wirklichkeit um so kleiner ausfallen, je ungleichmässiger die Oberfläche des Körpers und je grösser die Geschwindigkeit ist.

Die Luftreibung bewirkt eine Verringerung der Geschwindigkeit.

Ein 15 cm-Geschoss, aus einer Kanone mit c = 400 Mtr./Sek. Anfangsgeschwindigkeit abgeschossen, hat nach iy=1000 Mtr. noch 330 und nach iv = 2000 Mtr. noch 300 Mtr. Geschwindigkeit. Grösste Schussweite etwa 6200 Mtr.

17,8

88

8 i.

Der senkrechte Wurf.

ergibt sich aus Gleich. 1—5 vorige Seite für a — 90° theoretisch:

c²

Wurf höhe h —- in Mtr

2-g

(7)

Steigzeit t= — =

2-h

— in Sek. .    .

• • (8)

Beispiel : Anfangsgeschw. c — 40 Mtr. gibt

Steighöhe h

40

40

2-9.81

= 80,2 Mtr., Steigzeit f=—— = 4,1 Sek.

9,81

8 k. Der freie Fall. Der zweite Teil des senkrechten Wurfes ist der freie Fall. Hier ist Anfangsgeschwind. = Null (vergl. 8 g).

Alle Maasse bezogen auf Meter, Zeit in Sek.

Das Pendel.

8 I. Pendel. Die Zeit, welche das Pendel benötigt, um den Bogen B nach einer Richtung hin zu durchlaufen, d. h. die Schwingungsdauer des Pendels ist bei massigen Ausschlägen ;

i/4“

in Sek,

(1)

für u < 5 ⁰ wird t — n

\J~ = 1,003 v/ l in Sek.

• (2)

Länge des Sekundenpendels (t= 1, 0 = 9,81):

l = -⁹-,- = 0,9938 Mtr. .    .

71 Ł

• • (3)

Ein Pendel, dessen Faden einen Kreis- oder Ellipsen-Kegelmantel beschreibt , nennt man Zykloidenpendel. Die Umlaufszeit eines solchen beträgt, wenn r = Radius des erzeugten Kreises in Mtr. :

Â"

<="Vf⁼

2'7l •

\j~g *n Sek- (4)

Rotationsbewegung. *)

Drehung eines Kreisringes um seine eigene Achse.

Beisp. : Turbinen, Transmissionen,

Regulatoren,Mahlgänge, Zentrifugen us w.

9 a« Umfangsgeschwindigkeit, d. h. die Wegstrecke, die ein Punkt am Umfange in der Sek. zurücklegt:

2- R-71-n    R - ii* n

VS

rR-*i

a4\

t-R-i

ft-i

60

in Mtr./Sek. .    *    .    .    (1)

Zahl der Umdrehungen:

60 'U

30-u .    ...

—— in d. Mm. .    .    .

R • 71

worin R Halbmesser in Mtr., n Umdrehungen i. d. Min.

2 • R' 7i

Beisp.: Für R = 3,2 Mtr. und u = 21 ist n = 30-21: 3,2-n = 63.

Vergleiche: Umfangsgeschwindigkeiten und Tourenzahlen.

Riemenscheiben, Schwungräder .    .    . u bis 50 m/Sek., n bis 300

Steine der Mahlgänge.....

Laufräder der Dampfturbinen Umfangsgeschw. der Erde am Aequator ,, = 462

*) Für Drehung der Massen beachte § lOf—o.

Alle Maasse bezogen auf Meter, Zeit in Sek.

„ „ 12

„ „300

150

„    30000

,, = 0,0007

9 b. Unter Winkelgeschwindigkeit versteht man die Geschwindigkeit, welche ein Punkt in 1 Mtr. Entfernung vom Drehpunkt in 1 Sek. zurücklegt. Bei gleichförmiger Drehung wird, wenn n die Anzahl der Umdrehungen i. d. Min.,

Wi n kelge sch windigke it w —

2-n-n

7t • n

-h-f-

r R "*i

60

30

(3)

Ein Punkt in der Entfernung R in Mtr. vom Drehpunkt

hat die Geschwindigkeit

(4)

2 • R • 7i ' n R • 7t ' n .    .

60

—— m Mtr./Sek.

Beispiel: Für /? = 85 ist Winkelgeschw. w = n *85 : 30 = 8,9.

Beschleunigung und Verzögerung der Rotation.

9 c. Hier gelten dieselben Regeln, als bei der geradlinigen Bewegung.*) Für die Wegstrecke s setze man den Kreisbogen, welchen ein Massenpunkt durchläuft, ein, also

(5)

Strecke $ = 2 • R • -n • Z in Mtr. .

• • (6)

s

Zahl der Umdrehungen Z = -—

L‘R'7l

Z ist demnach die Zahl der Umdrehungen, welche das Rad während der fraglichen Geschwindigkeitsänderung vollführte.

Ausführlich behandelt unter „Rotation der Massen“, Seite 126.

Rollende Bewegung

Beispiele: Wagenrad u. dergl.

T~

r~r

l.Æk._______

y//. y//7//Ÿ//////////////////^z

u.. .... s

9 d. Für einen rollenden Kreis bestehen folgende Beziehungen: Abwicklung = Weg s = z-2 r- n .    .

Zahl der Drehungen (während der Strecke s) z =

• CO

2 r 7i

■ • o

• (2)

(3)

Einfacher Kurbeltrieb. )

Beispiele: Hauptgestänge der Dampf- und Gasmotoren, Sägegatter usw.

9e. Kurbelfingergeschwindigkeit:

Mtr./Sek.

. . a)

2-R'n-n

60

wenn

9 f- Schlittengeschwindigkeit C für einen beliebigen Punkt,

a der Kurbelwinkel gegen die Totlage, angenähert (vergl. Abbild. in 9 g):

Hingang C = u-sina

(l + ~*cos a)

(2)

Bück gang C—u• sin a ^ 1

♦ cos a

) in Mtr./Sek. .    (3)

9 g. Schlittenweg, welchen der Schlitten von der Totpunktlage aus zurückgelegt hat, ist für einen beliebigen Kurbelwinkel a gegen die Totlage in Mtr.:

Hingang r (1 — cos a)

• (4)

r²*sin² a

- 2T -

-ł-

Rück g a ng

: r -s --

i-

“'-rTJf’-d s — cos«^—

"i

r²- sin ² a

2Z.

■ (5)

Der letzte Ausdruck in obigen Gleichungen stellt das Fehlerglied dar.

Ausführlicher unter „Kurbel“.

9 h. Schlittenbeschleunigung. Während der Kurbelfinger (bei gleichmässiger Drehung der Welle) eine Beschleunigung oder Verzögerung nicht erleidet, wechselt der Schlitten seine Geschwindigkeit von Null bis zu einem Maximum.

Bezeichnet :

L Länge der Treibstange in Mtr., r Kurbelradius in Mtr.,

u Umfangsgeschw. im Kurbelkreis in Mtr./Sek.

#) Berücksichtigung der Massen uuter £ 10 p. Alle Maasse bezogen auf Meter, Zeit in Sek.

so ist für einen beliebigen Kurbelwinkel u :

) • (6) cos a —    • cos 2 a^    (7)

1/2/    r

Hingang: Beschl. == — . ^cos u ^ ' cos 2 a 1/2 /

Rückgang: Beschl. <^₂ =—

Ausführlicher siehe Abschnitt „Kurbel“:

Massen- und Körperbewegung, (io—10 p.)

IO- Als Buchstabenbezeichnung für die Begriffe Masse und Gewicht findet man folgendes:

G

oder M die Masse des Körpers, 9

G oder M-g das Gewicht des Körpers.

werden wir nicht

Die Bezeichnung M-g ^entstanden aus

an wenden, da dieselbe in der Praxis nicht gebräuchlich ist.

Die Begriffe: lebendige Kraft, mechanische Arbeit, Stoss erfordern das Vorhandensein von Gewichten und Geschwindigkeiten.

IO a. Einheit der Massen. Diejenige Masse, welcher eine Kraft von 1 hg in 1 Sek. eine Geschwindigkeit bezw. Beschleunigung von 1 Mtr. zu erteilen vermag, heisst Einheit der Masse. Anders ausgedrückt : 9,81 Mass en kg erhalten von einem Kraft kg in einer Sekunde eine Beschleunigung von 1 Mtr. Nach den Fall

G — 9,81 kg Gewicht, da Es ist:

gesetzen ist diese Masseneinheit gleich einem Körper von 9,81

Masse =

Gewicht

, in Buchstaben M =

• • a)

IO b.

Zur Erleichterung des Verständnisses für die Begriffe Massenkilogramm und Kraftkilogramm diene folgendes:

¹

Berücksichtigung der Reibung siehe 88.

□a

ÏVft

□g

I. Kraft gewichtslos

ï    G

G Massenkg y Masse ==

P Kraftkg J

Erreichbare Beschl. cp unbegrenzt, bei G = Null ist çp ■■==. Q£)-

Kraft = P

II. Kraft durch Gewicht erzeugt G Q Massenkg ) Masse —

Kraft = Q

G+Q

Q Kraftkg Erreichbare Beschl. :

cp = 9,81 Mtr./Sek.²

In den meisten techn. Rechnungen ist die treibende Kraft¹) gewichtslos. (Dampf, Explosionsstoif, Wurf durch Menschenhand, Schleuderapparate u. dergl.).

Dabei kommt Fall I in Betracht und wir haben folgende

Hauptregeln.

10 c. Für alle Körperbewegungen gilt als Hauptregel :

G

Kraft — Beschleunigung x Masse — cp • in kg,

9

Beschleunigung cp = \fassf ¹ n ^tr./Sek.²

cp • G in kg.

9

Widerstand = Verzog. X Masse =

Verzögerung (f =

Widerstand

Masse

in Mtr.fSek.²

Geradlinige Bewegung der Massen.

10 d. Körperbeschl. (geradlinig).

G Gewicht des zu bewegenden Körpers in kg,

£¹ sin a Hangabtrieb in kg (bei der schiefen Ebene),

cx

cc

I:-----3....

P aufzuwendender Druck (gleich-massig drückend) zum Beschleunigen des Körpers, (je nach der Bewegungsrichtung wird dieses P unterstützt oder gehindert durch das Eigengewicht des Körpers).

Gleichungen für die Kraft (geradl. Bewegung).

Bewegungsrichtung :

aufwärts

abwärts

horizontal

senkrecht nach oben „    „ unten

Kraft =

P— 0¹sin a P -j- G • sin a

O)

(2)

(3)

'Ad“¹

\ _ a

P— G . . P+ G . .

(4)

(6)

Wird die treibende Kraft durch Dampf, Pressluft, Explosionsstoffe oder dergl. erzeugt und bedeutet nach beistehender Figur : d Rohrdurchmesser in cm, s Lauflänge des Rohres in Mtr., p Pressung in Atm. Überdruck, a Neigungswinkel gegen die Horizontale: so ist für Aufwärts b e wegun g:

rd *

P=⁷~,d²-p = <jp*~ -f- G*sin a .    .    (6)

für Abwärtsbewegung:

-d²-p=(f>

ci>

•s

..Ó

Für die Aufwärtsbewegung ist eine grössere Kraft P nötig, da der Anteil des Gewichtes G «sin a mit überwunden werden muss, während nach abwärts dieser Betrag die Kraft P unterstützt.

Bei gleichem P wird demnach abwärts eine etwas grössere Austrittgeschwindigkeit erhalten als nach aufwärts.

Für den Zusammenhang zwischen Weg s, Zeit f, Besohl, (p und Endgeschw. v (nach Weg s) gelten die Gleichungen unter 8e und 8f, Sofern die Anfangsgeschw. = Null und die treibende Kraft während des Weges $ stets gleich grossbleibend drückt (also P = konstant).

Aus obigen Gleichungen 6 oder 7 berechnet man die Beschl. qp, nach gleichmässig beschleunigter Bewegung unter Jp 8 e. Gleich. 4, ist dann die

Ausfcrittsgeschw. = \/2 • qp * s .

Diese Geschwindigkeit ist nun die Anfangsgeschwindigkeit c des Wurfes und gelten im weiteren Verfolg der    ^

Berechnung die dort angegebenen Gleichungen für den Wurf nach oben, a = 0 0 bis 90°.

(8)

fc£*±I

-w

10 e. Die lebendige Kraft, Arbeitsvermögen oder Energie eines mit der Geschwindigkeit v in Bewegung befindlichen Körpers vom Gewicht G bestimmt sich zu

(1)

in mkg

Soll ein Körper von der Masse G:g, der sich mit der Geschwindigkeit c bewegt, in die Geschwindigkeit v versetzt werden, so ist hierzu eine Arbeit erforderlich von

(2)

Befand sich der Körper in Ruhe, war also die Anfangsgeschwin-

Diese Arbeit

G v²

digkeit c — Null, so wird die Arbeit =    —.

9 2

kann ein Körper wieder abgeben, wenn er Arbeit leistend zur Ruhe kommt.

Rotierende Massen.

Sehr wichtig für die Berechnung der Schwungradwirkung, Regulatoren, Zentrifugen, Turbinen u. dergl.

cn

ib

Beschl. Verzog.

lOf. Betreffs Beschleunigung und Verzögerung könnten wir hier ebenfalls die Bezeichnungen c und v verwenden und auf die früheren Gleichungen verweisen.

Einfach und übersichtlich gestaltet sich die Rechnung, wenn wir bezeichnen mit :

U die grössere Umfangsgeschw. im Schwerpunktkreis in m/Sek.

u ,, klein ere

R den Radius des Schwerpunktkreises in Mtr.

Soll z. B. ein Radkranz mit R — 2,4 Mtr. von 80 auf 120 Umdrehungen beschleunigt werden, so ist zu setzen:

2,4 7i • 80

30

20,

2,4 7i • 120

30

= 30,2 Mtr./Sek.

währenddessen sich die > Geschwindigkeitsänderung vollzieht.

Es bezeichne ferner: i die Zeit in Sek.,

s die Strecke im Schwerpunktkreis, welche ein Massenpunkt durchläuft, in Mtr.,

Z Zahl der Drehungen,

N die Anzahl der aufgewend. oder abgegeb. PS.

für u = Null

zO

t ⁼2s~ 72 Mtr,/®ek'²

Sä

Qj

GG

151*

I 8*

5l=a ==> 1^

B Qi 5 ;Ç£

= \/2 fp — s in m/Sek.

Null

U-t _n-t 4 /? tc 120

2s

cp't =

Zusammenstellung der Regeln für rotierende Massen.

(t>

(/—*/

d)

U² -1/8

2 (j)

gegeben

V* (»+*M

(U+u)cp G

0 zn zH

75

u + rp-t

f -t=u-vt

(nmax -f- Hmin) • f

120

4 • R Ti

V₂(w+»)

Il5

gesucht

• * </)

10 g.

Beschl. \ Verzog, j

Zeit f

Strecke

Nmax

Geschw. £7    .    .

Geschw. ?/,

Drehungen Z .    .

Mit Hülfe dieser Zusammenstellung kann man die gesuchten Worte schnell bestimmen. Die Spalte rechts findet besondere Anwendung bei Berechnung der Gleichförmigkeit bei Motoren mit Schwungrad und Regulator.

IC

10 h. Die Zahl der Pferdestärken hat, entsprechend der Geschwindigkeitsdifferenz U—i/, in jedem Moment eine andere Grösse.

Bei Besohl, wächst dieselbe von Null bis N

maxt

bei Verzog, fällt dieselbe von Nmax bis Null.

Das Mittel ist N = J/₂ Nmax nach

Fig. 3.

M......—-

Die Abhängigkeit von N zur Zeit t zeigt Fig. 4, welche für U= 40 und G= 1 gezeichnet ist. Je kleiner f, desto grösser wird N.

Fig. 3.

Die dem ausgezogenen Teil der Kurven entsprechenden Geschwindigkeitsänderungen kommen im Walzwerksbetriebe vor, die punktierten Teile sind nur Rechnungsergebnisse.

:::

■g

3

Beispiel: Radkranz G = 31000 kg mit U — 32 soll in f = 2,4 Sek. auf r/ = 23 Mtr./Sek. fallen, so ist nach vorstehenden Gleichungen:

D ,,    32 - 23

Beschl. <jp=—-

— = 3,75 ;

0%    50%    1007a    50%    0%

Geschw.-Änderung in °/₀. Fig. 4.

Nmax

32 -f 23

75

•3,75*

31000

9,81

= 8700 PS

(im Anfang Null PS, als Mittel 4350 PS).

Hat das Rad R — 3,8 Mtr. im Schwerpunktkreis, so macht es während der Änderung

z_ (32 -f- 23) • 2,4

120

2,6 Drehungen.

Dieses Beispiel entspricht tatsächlichen Vorgängen bei Walzenzugmaschinen.

Sehr häufig stellt die Praxis die Aufgabe, Massen in einer bestimmten Zeit in Drehung zu setzen; so gilt das Nachstehende als eine Erweiterung der Regeln der Spalte rechts der vorstehenden Zusammenstellung.

Runde Körper aus der Ruhe in Drehung zu versetzen.

Beispiele: Ingangsetzen von Schwungrädern, Zentrifugen, Turbinen, Stellzeugen usw.

IO i. Haupt g 1 e i c h un g e n gemeinschaftlich:

(i)

Kraft = Beschl. X Masse in kg

oder Kraft X Hebelarm = Beschl. X Masse X Hebelarm .    (2)

R-nn

Umfangsgeschw. u —

Zeit f = - in Sek. ;

in Mtr./Sek. ...    (3)

oU

<P

Drehungen Z =    _

*/²

ut

4 R Ti • cp

4 Rn

• (4)

worin U Umfangsgeschw. im Schwerpunktkreis, t Zeit, Z die Anzahl der Umdrehungen, bis das Rad die Geschw. U erreicht hat, R Schwerpunktrad. d. Masse, n die Umdrehungszahl i. d.Min.

Regel: Der Radius r für die Kraft ist auf den Schwerpunktradius R der Masse zu reduzieren, so dass die Kraft, am Schwerpunktkreis der Masse eingreifend, =

p

p ² ^ kg gesetzt wird.

Die in nachstehender Zusammenstellung unterstrichenen Gleichungen entsprechen der Hauptregel:

.    .    (5)

Beschl. x Masse = Kraft

(die Kraft auf Schwerpunktkreis der Massen reduz.) und dienen ohne weiteres zur Bestimmung der Beschl. œ.

10 k. Regeln für häufiger vorkommende Berechnungen.

Nach beistehenden 2 Abbildungen

Mk f]

UM.

wäre :

-R

C •P²) • • • (6)

Ï'!)

'G

\J

Beisp.: Radkranz G = 820 kg, n == 320, p— 30 kg, r— 0,45 Mtr., R = 0,2 Mtr, gibt:

— °’⁴⁵    30

~ 0,2 ² 820 :9,81

= 0,81

y_ 0,2071 »320

30

6J,

f = ^=0,12.

Bei mehreren Massen (z. B. zwei) auf einer Achse ermittelt man vorerst aus den einzelnen Schwerpunktabständen /?, u. R2 den Radius R der gemeinschaftlichen Masse, dann ist

4-f

T7

r\

V.

G = Gl + G₂ .    .    (7)*)

Il —    ^1 +G2-^2

• (8)

VG;

(9)

□o

/m

g = g, + g₂ .    (10) )

J» _ G '/?! G R;

. . (u)

ft

55 Io³

• (12)

rr\

ijj\p

\ / worin das Übersetzungsverhältnis.

Befinden sich auf der Welle /7₀ ebenfalls Körper (mit G₀ kg Gewicht und R₀ Schwerpunktradius), so hat man diese Massen auch auf Welle n zu reduzieren. Es ist dann

für Beschl. gilt dann

Rx —

(13)

53 io

Rx

• • (14)

10 I. In der vorhergehenden Berechnung (Gleich. 6—14) über rotierende Massen ist die in einem Schwungradkranz vorhandene Arbeit gerechnet zu

(15)

worin

u Umfangsgeschw. im Schwerpunkt kreis in Mtr./Sek.

Diese Auffassung ist theoretisch unrichtig. In Wirklichkeit muss die lebendige Kraft aus dem Trägheitsmoment J des Körpers und der Winkelgeschw. co ermittelt werden nach folgenden Gleichungen, wobei R der Radius des Schwerpunktkreises und h die Kranzhöhe in Mtr.

Lebendige Kraft £=

(16)

. ft)² .    .

«/• -— in mkg

Winkelgeschw. w == ^ ^ *) ßeaohte Fussnote Seite 129.

55 QC

• • (H)

Für gebräuchliche Querschnittsformen der runden Körper findet man in nachstehenden Gleich. 18—23 Anhaltspunkte.

Genaue Rechnung

Trägheitsmoment für Gleich. 16

Querschnitt Annäherungsrechnung des runden Körpers

Lebendige Kraft

| volle

Scheibe

ÖD

•2-ff² . (18)

-RJ

E—

G u»

“ g 2

■ • (21)

lO

QC

-h -

Riemensch.

CO

-.....fH

angen äh ert G u2 9 *2 *

• (22)

Ring

j-

MR

*£

Zi

. . (23)

Wie Gleichung 21 zeigt, muss hei einer vollen Scheibe das doppelte Kranzgewicht eingesetzt werden, wenn man die auf den vorhergehenden Seiten (Gleich. 6—14) angegebene übliche Rechnungsweise benutzen will.

Beispiel: Eine volle Scheibe von 2,1 Mtr. äuss. Durchm. und 820 kg Gewicht rotiert mit 180 Umdrehungen i d. Min. Wie gross ist die lebendige Kraft?

Hier ist:

2,1

Schwerpunktrad. R — —-^-=0,525 Mtr., u nach Gleich. 21:

0,525 • 7i • 180

30

= 9,9Mtr./Sek.

«90    9 Q²

Lebendige Kraft E= 2*-^ •    = 8140 mkg.

Wir hätten auch rechnen können:

nach Gleich. 18: J —

820

9,81

•2*0,525² == 46

30

17 : «=^=18,8 '

„    „    16: f=46-¹-^ = 8140 mkg.

Bei Schwungrädern, Riemen-und Seilscheiben, Zahnrädern, überhaupt bei Teilen mit /? > 2 />, ist die Rechnungsweise nach Gleich. 15 stets genügend genau.

IO m. Tangentialkraft bei Geschwindigkeitsänderung hat man sich am Umfang des Schwerpunktkreises tangential wirkend vorzustellen.

♦T

Tangentialkraft = Beschl. X Masse Tangentialwiderstand = Verzog. X Masse.

Es ist also genau dasselbe, was wir bisher mit „Kraft“ und „Widerstand“ bezeichnet hatten. Deshalb gilt auch hier:

Tangentialkraft ) Tangentialwiderstand /

.3

Jo.

Null:

und für u

II

■X

Bei gleichförmig beschleunigter Bewegung (ff konstant) ergibt sich demnach immer dieselbe Grösse von T.

10 n. Zentrifugalkraft«

łC

(? Gewicht eines Körpers in kg,

R Abstand des Körperschwerpunktes von der Drehachse in Mtr.,

u __ R'™’n

v-=

f-

30

Geschwindigkeit im

Fig. 1.

u² . ,

. r in kg .

Fig. 2.

Schwerpunktkreis in Mtr./Sek., so ist die senkrecht zur Drehachse wirkende

Zentrifugalkraft C =

In Fig. 1 (Rad) ist C die Summe der Zentrifugalkräfte aller Massenteilchen.

In Fig 2 (Regulator) ist G das Gewicht aller rotierenden Körper, bezogen auf die Schwerpunktachse.

Die Kraft C ist bestrebt, den Ring (Fig. 1) in 2 gegenüberliegenden Querschnitten zu zerreissen, so dass sich aus

2 x Ringquerschnitt

die Beanspruchung ergibt.

Ausführlicher unter „Schwungrad“ und „Regulator“.

10 o. Zentripetalkraft. Dieselbe ist in beistehender Fig. mit Ci bezeichnet und hat die gleiche Grösse wie die Zentrifugalkraft (s. unter 10 n), ist letzterer jedoch entgegengerichtet.

Hin- und hergehende Massen mit Kurbel verbunden.

10 p. Es gelten hier unter § 9 e — h angegebenen Regeln:

^ hinten \^yjvoi

JE

G Gewicht der hin- und hergehenden Massen a, 6, c und d in kg,

V Kurbelradius in Mtr.,

Hingrang-

H Tourenzahl i. d. Min.,

r-n-n

Umf.-Geschw. 30

im Kurbelkreis in Mtr./Sek. .    .    (1)

so ist für die Totpunktlage :

hinten (Deckelseite) cp! Besohl, oder Verzog, n. § 9 h Beschl.-Kraft oder Widerstand :

vorn (Kurbelseite) ff₂ Besohl, oder Verzög. Beschl.-Kraft oder Widerstand :

Px = (fl x Masse =

- • (2)

Q

P₂z=cp₂ x Masse = <p₂* —    (3)

Die Umdrehungsrichtung hat keinen Einfluss auf die Grösse der Beschl. oder Verzög.

Beispiel: Kurbelradius r = 0,45 Mtr., Gewicht G = 707 kg, n = 95, r : L =±= 1 : 5, gibt für die Totpunktlagen bei

0,45*7i>9 •>

4,46 Mtr./Sek.:

^1 -f- I-l ) = 53 Mtr./Sek.⁴,

707

und nach Gl. 2: Beschl.-Kraft oder Verzög. Px = 53*^y = 3800 kg. « n 3 :

nach

80

_4,40 a

0,45

/ Beschl. ^oder Verzög./

(f₂ —

4,46⁹

0,45

707

„ P₂ = 35,4= 2550 kg.

Pl ist die zur Beschl. der Massen aufzuwendende Kraft, um die hin- und hergehenden Massen G auf die Kurbelfingergeschw. zu bringen.

P₂ ist der aufzuwendende Widerstand, die Massen G wieder zur Ruhe zu bringen.

Die Beschl. ist in den Totpunktlagen am grössten, nimmt nach der Mitte zu ab und geht dann in Verzög. über, daher haben auch Beschl.-Kraft bezw. Widerstand in jeder Kolbenstellung eine andere Grösse.

Ausführlicher siehe unter Abschnitt „Kurbel“.

Mechanische Arbeit, Leistung.

II a. Arbeit wird ausgedrückt durch das Produkt aus Kraft X Weg. Einheit im Maschinenbau meist das Meterkilogramm (mkg).

(1)

Kraft X Weg = Arbeit ......

hg

mkg

Die einfachsten Beispiele mech. Arbeit sind folgende :

fi p

ina

aj

i.

iü

Arbeit 4 = Q-h

= P-H

A = Q-h = p-R-h r

(da Q-r — p-R)

A = Q-h — P-sin a-l (denn nach § 7 a ist P— G-sin a)

Beispiel: Um Q = 78 kg auf // = 17 Mtr. zu heben, verrichtet man 4 = 78*17 — 1326 mkg Arbeit.

Leistung. Führen wir noch die „Zeit“ in die Rechnung ein, so erhalten wir die „Leistung“ (auch Arbeitsstärke oder Effekt genannt). Es ist

__ Kraft X Weg Zeit

(2)

Leistung L

Im Maasssystem ist die Bezugseinheit das Sekunden-Meter-kilogramm (Sekmkg) und die Pferdestärke = 1 PS = 75 Sekmkg.

Die Begriffe Arbeit und Leistung sind zu trennen, wir werden zweckmässig bezeichnen mit:

A die Arbeit in mkg,

Arbeit

Zeit in Sek.

die Leistung in Sekmkg .    .    (3)

~ die Leistung in PS

75

(4)

Beispiel: Heben wir die Last Q im vorigen Beispiel in t=2 Sek., so ist geleistet N = ^    = 8,8 PS.

Maasse bezogen auf Mtr., Zeit in §ek., Kraft und Gewichte in kg.

II b. Kraft P, Geschwindigkeit v und Tagesarbeit A.

(Arbeitszeit t — 8 Stunden = 28800 Sek., dazwischen etwa zwei Stunden Pausen.)

für kurze Zeit

Mtr./Sek. mkg

PS

Mensch ohne Maschine am Hebel an der Kurbel .

an der Ramme am Göpel an der Zugkette m. Schulter Wagen schieben .

30

25

30

50

30

50

70

15

5³)

10³)

14

12

30

Pferd ohne Maschine . „ am Göpel

200

150

60

45

p r

co o

1 860000 0,8 1 166400 0,5

Ochse ohne Maschine „ am Göpel

200

150

60

45

1382 400 1123000

o_ ŁO

cT o

Il c. Für die Kraftübertragung der Transmissionen, Motoren u. dergl. gelten folgende Beziehungen, welche sich aus §9a ergeben: Zu übertragende Leistung

K-R-n

716,2

in PS .    .    .    (1)

Umfangskraft K =

716,2-/V

R-n

in kg .    .    .    (2)

r - R -J

Tourenzahl n =

716,2-yV

R-K

i. d. Min

(3)

oder auch N = ^/; K =

75-/V

75

(4)

worin R Radius in'Mtr., u Umfangsgeschw. in Mtr./Sek. nach § 9 a, Gleich. 1.

Der Stoss.

A. Theorie des Stosses starrer Körper.

12 a. Bewegungsgrösse und Impuls.

P sei eine Kraft, welche während t Sekunden auf die Masse M wirkt, so nennt man :

Bewegungsgrösse das Produkt aus Masse X Geschw. (M-v),

,, Kraft X Zeit (P-1),

M-v ......    .

Impuls

a)

p-t =____

Impuls = Bewegungsgrösse.

Diese Begriffe sind im Maschinenbau weniger gebräuchlich, wir werden deshalb davon Abstand nehmen.

dann muss sein:

12 b. Die Grösse des Stosses ist gleich der beim Stoss vernichteten Arbeit, als Maasseinheit gilt demnach ebenfalls mkg.

12 c. Art des Stosses. Der vollkommen elastischem Stoss, elastischem Stoss u. vollkommen unelastischem Stoss _ macht man sich    T/f

am besten klar ar Hand des i freifallen den Körpers.

Schema zu

II

III

vollkomm.

elastisch

elastisch

vollkommen

unelastisch

Ł.J&

V///////////////////A

| r.......

| •* =■......•>

Aufstossgeschw.

V =

Abprallgeschw.

y////////////////////

Beim Stoss vern. Arbeit Leb. Kraft £ nach d. Stoss

Elfenbeink.

Stahlkugel •§ Wassertrpf.

\/2 g-h

\/2g-h

'Null

Gh

ist für

<x

CQ

\/2 g-h Mtr./Sek.

v 2 g-hx

«•(*-*»)=?•

C2

Null

G‘h= —

mkg-

CO Ci

G- h^ =

A,= 0,7-

C²

Null

A.

Null

Diese Begriffe, besonders auch, dass beim freien Fall

G'h —

K‘2

(2)

IM

sind festzuhalten. Sicherheit hierin ist zum Verständnis des Nachfolgenden unbedingt nötig.

12 d. Zu I. Der vollkommen elastische Stoss, bei welchem der Verlust an Arbeitsvermögen = Null, bei dem also alle lebendige Kraft dem Körper erhalten bleibt, ist nur ein theoretischer Begriff ohne praktischen Wert.

12 e. Zull. Der elastische Stoss.

streng genommen, alle Stösse, welche im Maschinenbau in Betracht kommen.

In diesen Abschnitt fallen

vor dem Stoss Stoss

nach dem Stoss

Die Beziehungen zwischen Massen, Geschw., Richtungswechsel,

Stossverlust und Zeit sind aber sehr mannigfacher Art. Bei zwei gleich grossen Körpern können schon 3 verschiedene Fälle (vergl. beistehendes Schema) eintreten.

Im Falle 1 steht der zweite Körper still, im Fall 2 bewegt sich der zweite Körper in gleicher Richtung, im Fall 3 bewegen sich die Körper in entgegengesetzter Richtung.

©©

©©

8©

12 f. Zu III. Der vollkommen unelastische Stoss. Eiergilt: Treffen sich zwei in derselben Richtung fortschreitende Körper, so bilden sie nach dem Stoss eine einzige Masse. Die lebendige Kraft nach dem Stoss ist um die Grösse des Stosses kleiner als vor dem Stoss und wir haben :

Gr

l'i²

2-9

+ Ga-

K _ (Ki — vi)l . cr°» _

2-g

2-9

Gl +G2

'2-g

• (3)

Verlust durch Stoss

Lebendige Kraft vor dem Stoss

Lebendige Kraft nach dem Stoss.

Die Geschw. V der gemeinsamen Masse (nach dem Stoss) ist:

v=Gr ‘'i + Gi • ^

G\ 4

in Mtr./Sek. .    .

• • (4)

Ist k₂ entgegengesetzt als vx gerichtet, so ist —v.A ein

zusetzen.

In Gleich. 3 und 4 bedeutet:

G{ Gew icht in kg, vl Geschw. des ersten Körpers in Mtr./Sek.

„ zweiten r „    *

Beziehen wir (zur Vereinfachung der Rechnung) die Grösse des Stosses auf Masse und Geschw. des ersten Körpers auf Gi : g u. Kj und führen zur Vermeidung von Wiederholungen eine Vorzahl z ein, indem wir setzen:

k, “

Stoss — z-- in mkg

G2

25

(5)

so ergeben Gleich. 3 u. 4 folgendes:

a) Beide Körper haben gleich grosse Massen, also Gx = G₂.

gleichgerichtet

entgegengesetzt

gerichtet

Ä    Do

O O    G--0

v₂ = Null

*2 ; «'l

Gemeinsame Geschw.

nach d. Stoss F Für den Stoss Gleich. 5

z ==

Null

cT

co

Ol

Null

0,5

Null

Va

Man sieht, je kleiner die Geschw. vv desto grösser ist der Stoss. Der grösste Stoss tritt ein, wenn — —Kj, hierfür ist der

Stoss =2 G{

Jlv.

2-S

b) die Masse des zweiten Körpers sei unendlich und

seine Geschw. v₂ — Null. In diesem Falle ist stets nach dem Stoss

i#

die gemeinsame Geschw. V — Null

(7)

2'

Grösse des Stosses =    — in mkg

(8)

B. Praktische Fälle des Stosses starrer Körper.

13 a. Stosswirkung wird umgesetzt in KraftXWeg.

Beispiele: Einrammen von Pfählen, Rammen von Pflastersteinen mit Handrammen, Eintreiben von Nägeln u. dergl.

Di© Ramme. Es sei:

Gl das Gewicht des Bares in kg,

h Fallhöhe in Mtr., s Eindringungstiefe des einem Stoss in Mtr.,

W der Widerstand, welchen das Erdreich dem eindringenden Pfahl entgegensetzt, so ist:

„ Rammpfahles in kg,

Pfahles bei

tUff

...»

'////.

G₁- h — ßt-h (l

Gi

. • (9)

theoret. Leistg. des Hammers

Stossverlust

geleistete

Arbeit

Der Nutzeffekt bezw. der Wirkungsgrad des Rammverfahrens ist dann :

W-s

■ (10)

n 0..h G. -f G,

Das gibt beispielsweise für

«i =

CO

Stossverlust = geleistete Arbeit — Wirkungsgrad n =

0,5 Gl-h 0,5 Gxh

0,5

0,2 Gvh 0,8 Gvh

• (11)

0,8

i,D

Hat der Rammpfahl dasselbe Gewicht als der Bär, so ist der Wirkungsgrad rj = 0,5. Je schwerer der Bär, desto besser ist der Wirkungsgrad.

Dieselben Vorgänge spielen sich ab beim Einschlagen von Nägeln, Klammern u. dergl.

13b. Stosswirkung in Verbindung mit Federwirkung.

Beispiel: Stoss und Zertrümmerung der Eisenbahnwagen.

Wir bezeichnen hier noch mit: f die Strecke, um welche die Feder zu-sammengediückt wird, in Mtr.,

P die Federkraft des Puffers in kg, z die Anzahl der Puffer.

Für einen Wagen ist z —2, treffen sich zwei Wagen, so ist z = 4 zu setzen.

In Betracht kommen beistehend skizzierte Fälle :

Der Wagen fährt gegen einen Prellbock (Fig. 1)> oder 2 Wagen, von gleichem Gewicht G und gleich grosser aber entgegengesetzt gerichteter Geschw. v prallen aufeinander und zertrümmern (Fig. 2).

Fig. 1.

^ ll ^

y/J^/////zw/////y//Ż^A 'yyy/^yyy/yyy^yyyyyyyyyy/yyy/yy/y^y/yyyy^/y/y

Fig. 2.

'///////Z///

Hier ist : *)

2 <L.*1

— = P-f'Z -f- Stoss

= P f z H-Stoss (12)

Leb. Kraft vor dem Stoss

Puffer-

wirkg.

Leb. Kraft der zwei Wagen

13c.    Stoss Wirkung umgesetzt in Federwirkung und Geschw.

Beispiel: Rangieren der Eisenbahnzüge:

Das wären folgende drei Fälle:

h u. v2 gleichgerichtet

v₂ == Null

v₂ entgegengesetzt gerichtet. desh. negat. einsetzen

Als Hauptgleichung gilt hier:

G,    'i² , 0,    vf ₌

9    2 ^ g__2

Le bändige Kraft vor dem Stoss

V bedeutet hier die Geschw. der beiden Wagen nach dem Stoss. Ist in dem letzten Gliede (der Gleich. 13) V = Null, so haben wir wieder Gleich. 12.

P-f-z**) -F Stoss -F

0X + G₂ V²

Puffer

wirkung

2 • <¹³>

Lebend. Kraft nach d. Stoss

13 d. Stosswirkung, bei welcher ein Teil der lebendigen Kraft vernichtet wird, der andere Teil als Geschw. erhalten bleibt.

Maasse in Mtr., Gewichte in kg, Geschw. in Mtr./Sek.

*) Mach Gleich. 3, 4 u. 5 in 12 f; um überhaupt rechnen ru können, müssen wir die Wagen selbst als unelastisch (Fall III in 12 f) ansehen.

**) Dieses Glied in der Gleich, hat nur dann Giltigkeit, wenn die Puffer beim Stoss zertrümmert werden, andernfalls macht sich die Wirkung der Puffer wieder bemerkbar durch Beschleunigen der Massen nach dem Stoss, also im letzten Glied der Gleich. 13.

¹

Auch Federkraft betraohtet man als gewichtslos, so z. B. das Anschnellen des Schiffchens bei Webstühlen mittelst Feder.

²

Für volle Scheiben ist für O stets zu setzen der Wert 2 G (vergl. Seite 131).

129

H a e d e r , Konstruieren und Rechnen.

³

b'ür kurze Zeit, z. B. Winde usw., kann man 15 bis 25 kg ansetzen. Ausführlicher s. unter „Kurbel“.

Stoss

Beis'jpiele:"'Geschosse, welche eine Wand (durchschlagen, Radkranzexplosionen usw.

! \

ra..........\

\i

Geschoss.

Radkranzexplosion.

Hier gilt als Hauptgleichung:¹)

G V ¹ _ G (k, —i'₂)ä

g' 2

,0 vl

g' 2

• ■ (14)

Arbeitsvermögen vor dem Stoss

Leb. Kraft nach dem Stoss.

13 e. Stosswirkung, bei welcher die ganz© lebendige Kraft eines Körpers vernichtet wird.

Beispiele: Geschosse, Fallhämmer (auch mit Dampf und Luft), Gesteinsbohrmaschinen.

Das Aufschlagen freifallender Ventile (auch mit Federdruck) ausführlich behandelt in Haeder, „Steuerungen“. Das Schlagen der Pumpenventile, bei diesen ist jedoch die Zeit t durchs die Hauptabmessungen der Pumpe und Tourenzahl genau bestimmt. Ausführliches hierüber in Haeder, „Pumpen“, 2. Aufl.

~ i|

il

it

Dl T

Geschoss.

Hammer. Gesteinsbohr-pmasch.

13 f. Fallhämmer U. Dampfhämmer. Bei dem sog. Transmissions hammer (Abbild, nebenstehend) zieht ein Arbeiter an dem Ende K des Riemens, infolge der Reibung des Riemens auf der Scheibe erfolgt das Hoch-

''////Z'/W'/.

Um überhaupt rechnen zu können, müssen wir die hier in Betracht kommenden Körper: Eisen, Stahl, Blei usw. als unelastisch**) annehmen, deshalb wollen wir setzen:

.s

geleistete Arbeit in PS =

Abwärts

Anf.-Geschw. = Null

Kraft .    .

P+ G

Beschl. rp

G: g~ ⁹

G-.g

4-

Endgeschw. v —

V 2 f, h

\/ 2 (f) • h

Zeitdauer t .

2h\v

Null

Null

P,

Pi

Aufwärts

Anf.-Geschw.

Endgeschw.

Kraft .    .

Beschl. \ (Verzog.)/^¹

Geschw. in Mitte

. Zeitdauer fj =

•) Gesamtzeit eines Schlages    =

*) Anzahl d. Stösse n —

ca

P. - G

Pt-G

Pi G_ P\

G: g

G:g

fC

i*

ss*

2 h : vx

(* + 9

0,7

0,7

V' 2 W-0~h h

0,7

0,7

60

to

Abbildungen hierzu auf voriger Seite unten

T ransmissions-hammer mit Riemenzug

Dampf hammer mit Oberund Unterdampf

Null

v² n

b* 2 g’60-7Ï)

G • V 2——

2g 60-75

Stoss

.    *) Der Zeitwirkungsgrad, d. h. die Zeitberücksichtigung, welche für

das Vibrieren des Hammers nach dem Stoss eingesetzt werden muss, sowie die Reibung in den Führungen ist in den vorletzten Gleichungen mit 0,7 angesetzt.

**) Nach Fall III in 12f.

Das —(Minus-) Zeichen gilt für Aufwärtsrichtung, das + (Plus-) Zeichen für abwärts gerichteten Bohrer. Für horizontale Lage ist das letzte Glied der Gleich. 21 über dem Bruch

strich gleich Null.

to to

13g, BeiderGesteinsbohrmaschine

mit Pressluftantrieb hat man den Winkel zu berücksichtigen welchem der Meissei gegen die Horizontale gerichtet ist. Es sei: p die Spannung der Pressluft in Atm. Überdruck

P— ~ d²-p = Kolbendr. in kg (17) so haben wir : ²)

/>,

unter

cc

Aufwärts: Kraft = P—G-sina in kg ....    (18)

Horizontal :    = P in kg .    .

Abwärts :

Beschleunigung cp =

• • (19)

„    .= P + G-sina in kg .    .    .    .    (20)

P+ G-sin «

0:g

(21)

Endgeschw. v = \/2 ((> • s 2 • s

Zeitdauer eines Stosses t = — .    .

Für den RUckwärtsgang des Kolbens kleinerer Kolben druck

qT

•MS.

to

To

Deshalb auch kleinere Beschl. cp₁ (mit P, nach Gleich. 21 gerechnet) und grössere Zeit tv Setzen wir </₁ = 0,5-d und beenden den Luftzutritt bei 0,7 s, so wird aus Gleich. 23 und 24 angenähert :

Zeit für Rückgang f₁ = 1.3 -f

(25)

60

Für Vibrieren des Hammers nach dem Stoss, Reibung des Kolbens, der Stopfbüchse und des Meisseis 10% Verlust angesetzt, ergibt

— i. d. Min. .    .    .    (26)

f + fi

Anzahl der Stösse n = 0,9

und die Stossarheit = G- - •

2 g 60-75

in PS .    .    (27)

Ausführungen zeigen: G — 20 kg, Hub = 0,23 Mtr., Beschl. cp = 120 Mtr./Sek.², Endgeschw. p = 8 Mtr./Sek., n = 430.

13 tl. Der Wasserschlag. (Das Zusammenprallen eine Wassermasse mit einem starren Körper oder zweier Wassermassen unter sich.)

Steht der Kolben oder die eine Wassermasse still (Fig. A u. Al)f so gilt Gleich. 8 :

y 2

Stoss — G• -—

Fig. A.

Fig. B.

2 ff

. . (28)

Fig. Bj,

Fig. Av

Der Stoss wird am stärksten, wenn nach Fig. B u. B₁ eine gegenläufige Bewegung der Massen stattfindet, es gilt dann Gleich. 3. Geschw. k₂ ist bei Fig. B u. Bl negativ einzusetzen. Das Gewicht G2 des Kolbens in B wird QO gross eingesetzt, da es mit dem Gestänge fest verbunden ist. ³)

13 i. Stosswirkung umgesetzt in senkrechten Wurf.

Beispiel: Schlagkraftmesser für Jahrmärkte.

Bezeichnet:

v Endgeschw. des Hammers, c Anfangsgeschw. des Wurfstückes,⁴ G, Gewicht des Hammers in kg,

,, Wurfstückes in kg,

M.

’f

) ^theoretisch h —

Gi

so wird :

— (1 — rj) Gl — -f

G2'C²

9-²

• (29)

Arbeits-verm. d. Hammers

V erlusfc Lebend. Kraft durch Stoss d. Wurfstückes

Denkt man sich den Querhebel gewichtslos, so kann der Wirkungsgrad rj nach § 13 a bestimmt werden.

13 k. Der schiefe Stoss elastischer Körper.

Man bezeichnet mit a den Einfallwinkel, ß den Ausfal 1 winkel.

Trifft ein elastischer Körper in der Richtung des Pfeiles I (vergl. Fig. 1) eine feste Wand, so erfolgt die Stosswirkung durch die Komponente v±. Infolge der vollkommenen Elastizität, also keine Vernichtung des Arbeitsvermögens, erhält der Körper eine Geschw. c₁, welche = der Geschw. aber entgegengesetzt gerichtet ist. Die Geschw. Cj und die horizontale Komponente v₂ ergeben als Resultierende die Geschw. c, mit welcher sich der Körper in der Richtung des Pfeiles II nach dem Stoss fortbewegt.

Befindet sich der Körper B (Flg. 2) in Ruhe und der Körper A kommt mit der Geschw. v aus der Richtung I, so erfolgt die Stosswirkung durch die Komponente vv Setzen wir gleiche Massen der Körper voraus und nehmen wieder vollkommen elastischen Stoss an, so bewegt sich der Körper A nach dem Stoss in der Richtung II mit der Geschw. v₂ und der Körper B in der Richtung III mit der Geschw. Kj.

Treffen sich zwei gleiche Kugeln, A aus der Richtung I mit der Geschw. /, B aus der Richtung II mit der Geschw. vz kommend, so entstehen, wie in Fig. 3 dargestellt, zwei Komponenten vi und k₄, durch welche die Stosswirkung erfolgt. Bei vollkommen elastischen Körpern gleicher Masse findet nach dem Stoss ein Vertauschen der Geschw. statt, d. h., Körper A erhält die Seitengeschw. k₄ und Körper B diejenige vv Die Fortbewegung der Körper nach dem Stoss erfolgt in Richtung III bezw. IV und zwar A mit Geschw. cv B mit Geschw. c₂. Richtung und Grösse genannter Geschw« lassen sich durch Konstruktion finden, vergl. Fig. 3.

C1

Ą

II

mmmmm

f¹

Fig. 1.

n.

Ha ”B

Fig. 2.

N.__________?*..

.....*

JL

, k.....n

i i

M\jr\\l

ID

\\\

Fig. 8.

145

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

10

Stoss flüssiger u. gasförmiger Körper.

Sehr wichtig bei Berechnung der Wasserräder und Turbinen, Kreiselpumpen, Dampfturbinen, Injektoren, Stossheber usw. Eine sehr wichtige Rolle spielt hier

A. Die Strahlgeschwindigkeit w.

14 a. Für Wasser ist die Geschwindigkeitshöhe = der wirklichen Wasserdruckhöhe Fig. /, also

Strahlgeschw. w = \' 2 9 ’ Ä = \/ 2 g • 10 p •    .    .    (1 ) ⁵)

wenn p der Wasserdruck an der Mündung in Atm.

14 b.

Um nun Strahlverluste zu vermeiden, muss die Form der Ausflussdüse der Stoff beschaffenheit angepasst sein, so dass der Strahl nach dem Austritt eine Formveränderung nicht erleidet.

B. Arbeitsvermögen und Geschwindigkeitshöhe.

14c. Es bezeichne:

w Strahlgeschw., d. h. die Geschw. des Strahles nach dem Verlassen der Düse in Mtr./Sek. G Gewicht der zum Stoss gelangenden Stoffmenge in kg/Sek.,

g =z 9,81 Erdbeschleunigung in Mtr./Sek.²,

SK

IV

SO

- die sog. Geschwindigkeitshöhe, hat man sich nach Fig. 1 vorzustellen, iv ^

-— in Sekmkg ist gleichzeitig das Arbeits-

vermögen von 1 kg Stoff pro Sek.,

tO| S

G Arbeitsvermögen des Strahles in Sekmkg.

(Zu beachten : Bei den starren Körpern bezeichnete der Aus-

y ²

druck —— G die lebendige Kraft eines in Bewegung befindlichen

² 9.

Körpers in mkg.)

C. Die Grösse des Stosses flüssiger u. gasförm. Körper.

14 d. Der Stoss wird erzeugt durch die, die gestossene Fläche mit der Geschw. iv treffende Masse G : g ; statt Gewicht G kann man auch setzen:

G = F-w-y = Q-y

(2)

worin F Ausflussquerschn. in qm, in dem die Geschw. w herrscht, w die Strahlgeschw., mit welcher der Strahl die gestossene Fläche trifft, in Mtr./Sek.,

y Gewicht eines cbm des Stoffes (bei der Geschw. w) in kg,

Q — F-w Menge des ausfliessenden Stoffes in cbm/Sek.

Bezeichnet ferner : P Strahldruck auf die gestossene Fläche in kg, so ergibt sich unter Anlehnung an die Rechnungsweise in Haeders neuer Ventiltheorie, Pumpen, II. Aufl., Seite 63:

1, Di© gestossen© Fläch© steht still.

Anw. Pumpenventile, Wehre, Schützen und dergl.

14 e.

II

III

IV

\«

kp

Ś............ N

“N

II

c-.

sin ² d • w

CO

Normaldruck N

sin d

sin <î * iv -

• • (4)

Druck n. unt. S =

P• COtg 0

sin 2 d •

fcO :

Rr=zP (5)

Beispiel: Nach Anordnung III für $ = 30°, Flüssigkeitsmenge G = 108 kg i. d. Sek., Austrittsgeschw. w = 3,3 Mtr./Sek. rechnet sich der Druck in der Strömungsrichtung zu

/>= sin2 30°-3,3-^=10,2 kg.

14 f. Den Einfluss der Neigung der gestossenen kreisförmigen Fläche auf die Grösse des Strahldruckes, ausgedrückt durch die Gleichung

(6)*)

Q

P = (1 — cos d)-w* in kg .    .    .    .

•Mp

Die

macht man sich am besten klar an nachstehendem Schema. Den Strahldruck auf die gestossene Fläche denke man sich hier ersetzt durch das Gewicht des auf dem Strahl schwebenden runden Körpers.

ru

Grössen der schraffierten Flächen und die darunter

*) Strahlgeschw. w nach 14 a, Sfcoflgewicht G nach 14 c und 14 d.

stehenden Gleichungen für P zeigen, wie der Strahldruck mit dem Winkel d zunimmt.

\m

30°

45°

60°

90°

P — Null    0,13 w-

0,29 iv. G

0,5 w • —

w- —

(7)*

Beispiel: Durch das Rohr ströme in der Sek. G = 97 kg Flüssigkeit mit w — 2,2 Mtr./Sek., so darf das Gewicht des auf dem Strahl schwebenden Körpers sein:

bei d = 45 ⁰ P = 0,29-2,2-

97

9,81

6,5 kg,

bei d = 90 ⁰ P —

97

2,2‘9^r = 21,5 k&-Diese theoretischen Werte sind ungefähr zutreffend, wenn der Körper um das 1 bis l¹^ fache des Rohrdurchmessers von der Ausströmungsöffnung entfernt ist und der Durchm. des Körpers mindestens zweimal Rohrdurchm. beträgt. Ausführlich unter „Ventile für Pumpen“.

2. Di© gestossene Fläche weicht aus.

u. dergl.

Anwendung: Wasserräder, Wasserturb., Peltonräder, Dampfturb.

14 g. Wir werden bezeichnen mit:

u Geschw., mit welcher die gestossene Fläche answeicht, in Mtr./Sek.,

w — u nutzbare Geschw. des austretenden Stoffes in Mtr./Sek., A = P'U'/j₀ theoret. Arbeitsleistung in Sekmkg

Wirkungsgrad der Schaufeln je nach Ausführung jy₀ = 0/7 bis 0,9 .    .

Die gestossene Fläche besteht bei Wasserrädern u. dergl. aus einer ununterbrochenen Reihe von Flächen.

(8)

.    .    (9)

*) Strahlgesohw. w nach 14 a, Stoffgewicht G nach 14 c und 14 d.

I. Eintritt und Austritt des Strahles seitlich.

14h. Es bezeichne:

a den Eintritts- und Austrittswinkel des Strahles, so ist:

1 — cos d = 2 cos ² et, da d = 180 ⁰ — 2 a. .    .    (10)

Winkel a eignet sich hier besser zur Berechnung als Winkel d. Wir werden zunächst den Strahl bis Mitte gestossene Fläche verfolgen (Eintritt), dann von Mitte Fläche bis Austritt. Die Addition beider Ergebnisse gibt dann das Resultat für die ganze Fläche. Die Geschw. w wird auf die horizontale Druckrichtung reduziert ; da nun w auch in G enthalten ist, muss in Gleichung 10 bis 13 gesetzt werden cos² a und nicht cos a.

Die Ursprungsform ist:

P = (F • y -cos «• tv) cos a- w; G — F^y-w

a'Ki

.....1

²~

• . (u)

Stoss des E intri tt Strahles

w• cos² tt-

• J7₀ in kg .    .

• (12)

Rückdruck des Austrittsstrahles

,/wcos a ■,w-cos et

w •cos² a*

•    •    (13) i

1,

folglich Gesamtstos s auf die ganze Fläche

P = 2-jv-COS ²a-    -q₀ in kg.....(14)

14 i. Weicht die gestossene Fläche mit der Geschw. u

aus, so kommt nur die R, e la ti v geschw. in Rechnung, und wir erhalten als Stoss auf die Fläche:

P = 2 • cos ² a • (w — u) •    • tjq in kg .    (

Ms

CQ

w-eos a w-cosa

;u

Pu

Indiz. Leistung =

grösste Leistung, wenn

in PS .

^ cos²a-% .    .

((

• (17) f

bei a = 0⁰    10°    20°    30°    45°    90°

2«cos ²a = 2    1,94    1,77    1,5    1    0

Beispiel: La val-Dampfturbine, a = 20°;    ^₀ = 0,8; w =

1150 Mtr.; G = 2,3 kg Dampf/Sek.; u — 200 Mtr. gibt Schaufeldruck

2,8

P= 1,77 (1150 — 200)

9,81

0,8 = 315 kg.

Indiz. Leistung N{

315 • 200

75

= 840 PS.

II. Eintritt des Strahles in Mitte. 14 k. a) Gerade Fläche, Schaufeldruck :

P=(w—u)-j-q₀ in kg .    .    .    (18)

b) Gekrümmte Fläche.

Stoss des E in tri11 Strahles für Ablenkung =. 90° nach Gleich. 9:

• • 09)

Kück druck des Austrittstrahles:

(20)

folglich Gesamtstoss auf die ganze Fläche (19) fl- (20)

P = (w — u) ( 1 fl- cos 2 a) • ^ • Tj₀

grösste Leistung, werara w nach Gleich. 17

JP ' /W

Indizierte Leistung =

75

Beispiel: Peltonwasserrad, G = 38 Ltr./Sek., a = 20 °, u = 22 Mtr., w = 35 Mtr., = 0,8, gibt

RS

/>=* (35 — 22)-1,77-^-0,8 = 71 kg; indiz. Leistung =

in PS .    .

20,8 PS.

. . (21)

. . (22)

III. Vollständige Umkehr des Strahles.

14 I. Ob der Eintritt hier seitlich oder in der Mitte erfolgt, ist gleichgiltig, in beiden Fällen ist « = Null und wir haben :

Schaufeldruck:

P=2-(w — u)-⁽^-?Jo in kg

y

Indiz. Leist. Ni = P~ in PS .    .    .    .    (24)

• (23)

75

Gr. Leist., wenn u —

.    .    (25)

Hydrostatik. (15-17.)

I. Allgemeines, hydraulische Presse, Akkumulator (lö).

15 a. Flüssigkeiten lassen sich nur äusserst wenig zusammen-drücken. Sie gelten allgemein als unelastisch. Den Verlust an Volumen, den ein Liter Flüssigkeit erleidet, wenn man den Druck der Flüssigkeit um 1 Atm. erhöht, nennt man Kompressionskoeffizient, er beträgt für Pressungen bis 500 Atm. ungefähr :

Wasser = 0,00005 ; Quecksilber = 0,000003 ;

Alkohol = 0,000008.

Je höher die Pressung, desto kleiner der Koeffizient.

Beispiel: Grosser Dampfkessel, ganz voll mit Wasser gefüllt; 18 Kubikmeter Inhalt. Bei Druckprobe auf 15 Atm. müssten noch 18 000*0,00005*15 = 13,5 Ltr. Wasser zugeführt werden. In Wirklichkeit bedeutend mehr wegen Ausdehnung der Gefässwandungen.

mm

15 b. Der auf eine Flüssigkeit aus geübte Druck pflanzt sieh in derselben nach allen Richtungen gleichmässig fort. (Pas-cals Grundsatz.) Die auf die Fläche entfallende Pressung heisst der spezifische Druck der Flüssigkeit.

Maasseinheit für den spezifischen Druck ist Atm. oder Mtr. Wassersäule, 10 Mtr. Wassersäule = 1 Atm.

15 c. Der erzeugte Druck steht im direkten Verhältnis zur Grösse der gedrückten Fläche. Dies macht man sich am besten klar an zwei ungleich grossen in die Flüssigkeit eingetauchten Kolben, allgemein ist

itia ^

=    ......(i) ijjr

Wird der kleine Kolben (Fläche f) mit einer Kraft q in kg in die Flüssigkeit gedrückt, so kann ein Druck erzeugt oder eine Last gehoben werden von

(2)

• • (3)

in Atm.

Q — q.(F: f) in kg Wasserpressung p=~ =

F, f Flächen in qcm; Q, q m kg.

Beispiel: Um mit F =210 qcm Druck von 12000 kg zu erzeugen, ist nötig

12000

210

= 57 Atm.

Diese Erkenntnis führte zur Erfindung der hydraul. Presse (im Jahre 1794).

15 d. Hydraulische Presse. Verwendung zur Erzielung hoher Drücke, z. B. Zusammenpressen lockerer Gegenstände (Baumwolle , Heu, Presskohle) , zum Auspressen von Leinsamen und anderen Pflanzen; zum Heben von ^

fl

M'y/

We il

p K 1

Hydr. Handpresse.

Lasten, für Festigkeitsprüfungen von Ketten, Konstruktionsmaterialien u. dergl.

Ausser den Gleichungen 1 bis 3 gelten folgende Beziehungen :

für den kleinen Kolben (Handpumpe) k-l = q-a = ⁷^ d²-p .    .    (4)

Di'p = k'~a'7L in kg ‘ ^

Druck auf dem Presskolben Q —

Alle Maasse in cm. Presse mit Akkumulator s. unter 15 e.

Beispiel: k= 20, Z : a = 8, D : d = 6 gibt Pressdruck (? = 20-8-6 ²= 5760 kg.

15 e. Der Akkumulator dient zum Aufspeichern von Wasser mit hohem Druck und findet besondere Anwendung;

im Hüttenbetrieb (80 Atm. Druck), bei hydraulischen Kränen, Schmiedepressen, für Ölfabrikation (200 Atm.),

Mittelst Dampfpumpe wird das Wasser in einen mit Mauerwerk oder Eisenstücken belasteten Zylinder gedrückt und hier aufgespeichert. Je nach Bedarf gelangt dann das Wasser zur Verwendungsstelle.

Gewicht der nötigen Belastung G = y 0 ²-p in kg .    .    .    (6)

cm Atm.

Wasserinhalt = ^ D² X Hubhöhe in Ltr.

dem

Beispiel: D = 500 mm, p = 80 Atm.,

fäär

Hydr. Presse.

Presse]

■

Pumpe

Akkumulator.

(?)

nötiges G =

50²-80 = 157000 kg.

Bei Hub =2,1 Mtr. ist Inhalt ^ 5²-21 =412 Ltr.

II. Fliissigkeitsdruck auf Wände offener Gefässe. (16)

16 a. Der Druck auf die einzelnen Flächenteile des unteren ebenen Bodens eines Gefässes ist überall gleich. Bei den Seiienwänc/en dagegen werden die tiefer liegenden Elemente stärker gedrückt. Denkt man sich alle diese parallelen Druckkräfte zu einer Resultierenden vereinigt, so muss der Angriffspunkt derselben tiefer liegen als der Schwerpunkt der Fläche. Den Angriffspunkt dieser Resultierenden nennt man den Mittelpunkt des Druckes, in diesem Punkt muss die gedrückte Fläche unterstützt werden, wenn Gleichgewicht vorhanden sein soll.

16 b. Untere Gefässwände.

Geneigter Boden.

Ebener Boden.

Die Form oder Neigung der Seitenwände hat auf den Bodendruck keinen Einfluss.

Auf dem Boden lastender senkrechter Druck = y• f-h in kg .    (1)

f Querschn. d. Gefässes am Boden in qm, h Druckhöhe in Mtr.

Beispiel: Bodenfläche 1,8 qm, Flüssigkeit mit 0.81 spez. Gewicht, also y = 810. h = 6,2 Mtr. gibt Bodendruck = 810*6,2* 1,8 = 9000 kg.

Bei geneigten Böden liegt der Druckmittelpunkt etwas tiefer als der Schwerpunkt S, da auf Fläche S y der Flüssigkeitsdruck grösser als auf S x. Maass u wird ermittelt wie bei seitlichen Gefässwänden, ebenso der Normaldruck /V, senkrechte Druck V und Horizontal druck P.

16 c. Seitliche Gefässwände.

in

Der Druckmittelpunkt D liegt stets tiefer als x der Schwerpunkt S der gedrückten Fläche. Es sei Jx Trägheitsmoment, bezogen auf die $ Achse durch den Wasserspiegel, Js bezogen auf die Achse durch den Schwerpunkt, so ist :

Jx = Js 4* F • h² .

und

Js +F-h² Js , .

U =---—--h h

F-h F-h ^

Auch hier gilt allgemein:

Druck auf die gedrückte Fläche _P = y* F* h in kg „    (4)

F gedrückte Fläche in qm, h Druckhöhe bis Schwerpunkt in Mtr., u die Höhe des Flüssigkeitsspiegels über dem Druckmittelpunkt D. in Mtr.

16 d. Für gebräuchliche Querschnittsformen ergibt sich folgendes

4: ir j:

Fläche F

II

a*6 in qm

h + 'In (a²- />)

y=¹/₂a; u

für h~ y ist u = ²/₃ a

.    .    (5)

■ W.,

Dreieck, A" = ¹/₂ a - 6

" = *+ ’/is (a²: A)

/ = 7s«;

für /* = y ist t/ + ¹j₂ a

. . (6)

Dreieck, F = ¹/₂ a • 6

y= 7s a; " = * + 'lui“²-- h)

für /> = y ist f/ = s/₄ a

:u /

Kreis, F=r²-7i u — r+ Vir²: h) für h — r ist u = ⁶|₄ r

• • (8)

Die Anwendung vorstehender Kegeln (Gleich. 1 bis 5) auf

16 e. Senkrechte rechteckige Gefässwand:

*.

P = ya-b'h in kg . . .    (9)

h = ¹/ia-, u — *lsa . . . (10) Kippmoment für R :

P-(a — u) = P- Vs a .    .    (11)

Beispiel: a — 4,2 Mtr., 6 = 5,4 Mtr. gibt h = ¹/₂-4,2 = 2,1 Mtr. und P = 1000*4,2 *5,4* 2,1 = 47 600 kg, ferner

Moment M = 47 600* ¹/₃* 4,2 = 66800 mkg.

16 f. Öffnung in Gefässwand :

Je grösser A, nm so[mehr nähert sich der Wert u dem Werte h.

Um

rH

.Alle Maasse in Mtr., für Wasser y = 1000 kg.

16 g. Geneigte Seitenwände.

Für die Entfernung des Druckmittelpunktes bis Schwerpunkt der gedrückten Fläche gelten auch hier:

i* e

'2&

h = ’/a c;

²/sc

(15)

16 h« Der Horizontaldruck einer geneigten Fläche ist gleich dem

Gewicht einer Flüssigkeitssäule, welche die Projektion der ge-gedrückten Fläche auf die vertikale Ebene als Grund-

fläche und die Druckhöhe über dem Schwerpunkt der gedrückten Fläche zur Höhe hat. Für rechteckige Seitenwand

• T dH-..

Stil

• • (16)

p=y.c-b-h in kg .    .

Beispiel: c = 3,6 Mtr., 6 = 4,3 Mtr., 6=1,8 Mtr. gibt für Wasser P = 1000-3,6-4,3-1,8 = 28000 kg.

16 i. Der Vertikaldruck einer geneigten Fläche ist gleich dem Gewicht einer Flüssigkeitssäule, welche die Projektion der gedrückten Fläche auf die horizontale Ebene als Grundfläche und die Druckhöhe über d. Schwer-

VN

c,c ikn-\v\.A

punkt der gedrückten Fläche als Höhe hat. Für rechteckige Seitenwand also

(17)

V — y-e-b-h in kg

16 k. Der Normaldruck (rechtwinklig zur geneigten Fläche) ist gleich dem Gewicht einer Flüssigkeitssäule, welche die gedrückte Fläche zur Grundfläche und die Druekhöhe über dem Schwerpunkt der gedrückten Fläche zur Höhe hat. Für rechteckige Seitenwand also:

Normaldruck N — y-a-b-h in kg

Beispiel: a-6=17,2 qm, 6 = 5,4 Mtr. gibt für Petroleum (y = 0,79) N = 790 -17,2 • 5,4 = 73 500 kg.

£K\

W/7^

f!1 \/i/Ù

mm/

(18)

Für Wasser setze Y — 1000, Alle Maasse in Mtr.

161. Man kann auch mit Hilfe des Neigungswinkels der Gefässwand gegen die Horizontale die Grösse der einzelnen Kräfte umformen:

Normaldruck

/V =

cos a

⁼ sï^«inkg • • • ⁽¹⁹⁾

. . (20)

Horizontaldruck P — (f.tg « == l\l-sin u

-— = yv- cos «    .    .    .

tg a

Beispiel: Winkel a = 50 °, P = 25 000 kg gibt

25 000 0,809

Vertikaldruck

1/=.

(21)

= 30700 kg.

Unterstützung der Gefässwände.

16 m< Will man für den gerechneten Normaldruck N eine Gegenkraft K (Stütze oder dgl.) anbringen, so ist hier als Momentengleichung

(2z)

*S

N-n = K-x

(Für die Festigkeit der Seitenwände ist es am vorteilhaftesten, wenn K mit N zusammenfällt, also x=n genommen wird, dann ist auch K = N.)

III. Auftrieb, Schwimmer, spezifisches Gewicht. (17.)

17 a< Der Auftrieb ist die Kraft, mit der ein in eine Flüssigkeit getauchter Körper von dieser gehoben wird. Diese Kraft, der Auftrieb, ist gleich dem Gewicht der vom Körper verdrängten Flüssigkeit.

V in die Flüssigkeit eingetauchtes Volumen des Körpers in Ltr., y spezifisches Gewicht der Flüssigkeit, so wird

---TG-

Auftrieb = V -y

O)

G (Gewicht des Körpers) drückt nach unten; für den Gleichgewichtszustand (vollständige Eintauchung) eines schwimmenden Körpers muss deshalb sein

• • (2)

l'y — G-, V=G:y .    .

demnach für Schwimmen V > G : y, für Untertauchen V < G : y.

Der Angriffspunkt der Kraft liegt im Schwerpunkt der verdrängten Flüssigkeit.

17b. Der Schwimmer, Anwendung: Zum Anzeigen der Höhe des Flüssigkeits« Spiegels an Behältern (Fig. 1) auch in

fr

Skala

m

f---r

Fig. 1.

Verbindung mit Alarmapparaten oder in Verbindung mit Abflussventilen (Fig. 2), z. B. Kondenswasserableiter, für Wassersäulenmaschinen in Bergwerken u. dgl. Fig. 2. Mit Doppelsohwimmer.

Es gelten hier die Gleichungen 1 u. 2, wenn V das Volumen des Schwimmers in Liter und G das Gewicht bedeutet.

Soll der Schwimmer nur bis zur Hälfte eintauchen, so muss sein:

(3)

Q

Gesamtinhalt V — 2 in Ltr

Beispiel: Holzzylinder, d = 8,8 cm, wiege 0,9 kg. Wie tief taucht der Körper in Petroleum von 0,79 spez. Gewicht ein?

Volumen ^    = G : y,

Eintauchung e =

0,9

0,79-    0,88³

4

= 1,9 dem ~ 19 cm.

dSft

17 C. Spez, Gewicht. Ein in eine Flüssigkeit eingetauchter Körper verliert soviel von seinem Gewicht, als das Gewicht der von ihm verdrängten Flüssigkeit beträgt.

Hierauf beruht die Bestimmung des spez. Gewichtes der Körper, d. h. der Zahl, welche angibt, wieviel mal schwerer ein Körper ist, als das gleiche Volumen Wasser. Es ist:

spez. Gewicht y =

Gewicht des Körpers    G

---r - . M)

Gew. d. verdrängten Wassers V

Versuch: Hänge an die Wagschale a ein Stück Eisen b. Hierauf lege auf die Schale c so lange Gewichte, bis die Wage im Gleichgewicht ist, z. B. 150 gr.

Nun schiebe unter das Stück Eisen ein Gefäss mit Wasser d, damit dasselbe in das Wasser eintaucht, sofort sinkt die Schale C. Jetzt lege auf die Schale a so lange Gewichtstücke, bis die Wage wieder im Gleichgewicht ist, beispielsweise 20 gr, so findet man das spezifische Gewicht des Eisens, indem man das Gewicht auf der Schale c durch das Gewicht auf der Schale a dividiert, ist z B. 150: 20 = 7,5.

17da Aräometer* Mit Hilfe dieses Instrumentes ermittelt man das spez. Gewicht einer salzhaltigen, säurehaltigen oder dergl. Flüssigkeit, um dann auf den Gehalt an Salzen, Säuren usw. schliessen zu können.

-Einteilung

Ti

Das Aräometer ist ein Schwimmkörper meist aus Glas. Die untere kugelförmige Ausbauchung ist mit Quecksilber oder Schrott gefüllt.

Das Aräometer taucht um so tiefer in eine Flüssigkeit ein, je geringer das spez. Gewicht derselben ist. Der obere Teil des Instrumentes besitzt eine Einteilung, welche es gestattet, die spez. Gewichte direkt abzulesen.

Bei Aräometern, welche eine Einteilung zum direkten Ablesen der spez. Gewichte nicht besitzen, sondern eine Skala zum Ablesen des Salzgehaltes oder dergl. einer Flüssigkeit, muss eine Umrechnung erfolgen.

Bezeichnet :

n die Aräometergrade,

das spez. Gew. einer Flüssigkeit, schwerer als Wasser,

leichter

Ï2 55

so wird bei dem Aräometer nach :

55

55

55

55

55

Baume (bei 12,5° C):

145,88

Yl ~ 145,88 — n ’

__ 145,88 r‘² ~ 145,88 + /?

Beck ( ,,

55

):

Yi

170

170 — n ¹

Ï2 =

170

170 +/?

Brix ( ,,    15,6⁰ 0): yL

400

400 — n

400

400 + /?

Hydrodynamik. (i8 bis 21.)

1. Zugmesser, Heber, Stossheber.

18 a. Kommunizierende Röhren. Anwendung: Messen der Zuggeschwindigkeit bei Feuerungsanlagen, Gasen, Luft u. dergl.

Eine Flüssigkeit befindet sich nur dann im Gleichgewicht} wenn die Flüssigkeitsspiegel in derselben Horizontale liegen.

p Pressung i. d. Schenkel in At. Überd., y spez. Gewicht der Flüssigkeit, so ist für den Gleichgewichtszustand •

h- y — 10 p

also Höhendifferenz h=

O)

in Mtr.

(2)

Beispiel: Zugmesser Fig. 2 sei mit dem Druckraum eines Exhaustors verbunden und zeigt h = 16,2 cm, so ist die Zugstärke im Druckraum = 162 mm Wassersäule.

¹

Der weitere Verlauf der Flugbahn als Wurf nach 8 h.

²

Nach Gleich. 1 bis 7 in 10d.

³

Deshalb wird V in Gleich. 4 sehr klein, der Stoss demnach sehr gross (Gleich. 8 in 12 f).

⁴

Nach §8i berechnet.

⁵

Bei Dampf 30]. Pressluft [§ 27] usw. sind die Beziehungen zwischen p und w²:2g nicht so einfach, da der Stoff beim Austritt aus der Düse gleichzeitig expandiert und die durch die Expansion gewonnene Arbeit in Geschwindigkeitshöhe umgesetzt, also eine Vergrösserung von w bewirkt wird.

18 b. Ungleichartige Flüssigkeiten sind in kommunizierenden Ge-

fässen nur dann im Gleichgewichte, wenn sich ihre Höhen, von der Berührungsfläche aus gerechnet, umgekehrt verhalten wie die spez. Gewichte, also

il

F -y = h-y'

.    •    (3)

* V

Beispiel: h = 4 cm Quecksilber (y = 13,6) auf einer Seite und Wasser (y = 1) auf der andern Seite würde ergeben

Wasserhöhe /?’ =    = 54,4 cm.

Der Heber,

18 c. Anwendung: Zur Entnahme von Flüssigkeiten aus Ge-fässen (Fig, 1). Vorher findet das Absaugen der Luft aus dem Heber mit dem Munde oder durch Handluftpumpen statt. Auch zur Überführung grösserer Wassermengen bei industriellen und städtischen Wasserwerken. Liefert beispielsweise ein Brunnen zu wenig Wasser, so ist die Überleitung aus einem andern Brunnen oder aus einem in der Nähe befindlichen Teich möglich nach Fig. 2.

Fig. 1.

HW

KW

e--------

Fig. 2.

a rf 1 .

i.<44‘.r:v

Für das Ingangsetzen des Hebers und zur Entfernung etwaiger Luftsammlung muss am höchsten Punkt (bei L) für Entlüftung gesorgt werden (mittelst Sauginjektor), Anschluss an den Kondensationsraum der Dampfmaschine oder dergl. Je kleiner S (Entfernung vom Scheitel des Hebers bis niedrigsten Wasserstand N W im Brunnen), desto grössere Wassergeschw. v ist erreichbar. — Es sei:

v ⁶

h ⁼'2 g

die sog. Geschwindigkeitshöhe in Mtr. Wassers ,

hw die hydr. Widerstände im Heber in Mtr., grösste Luftleere bei L angenommen zu 0,1 Atm. (entspricht //— 9 Mtr. Wassersäule), so muss sein:

lL

S-\-hw + h <9 Mtr. .    .    (1)

oder v ■<

— S — hw

in m/Sk. (2)

Bll.

so muss man (etwa ^ = 1,5 Mtr. i. d. Sek.), rechnen.¹)

Zwischen Rohrquerschnitt in qm und Wassermenge Q in

Da / auf beiden Seiten der Gleichung vorkommt, denn hw ist ebenfalls von k² abhängig, durch Probieren, unter vorläufiger Annahme von v

cbm/Min. besteht dann die Beziehung:

Rohrquerschnitt ^ d²

r~ in qm ....    (3)

60- v

Der hydraulische Widder (Stosshëber)

18 d. Anwendung: In Gebirgsgegenden, um mittelst grosser Wassermengen und kleinem Gefälle kleine Wassermengen auf grössere Höhen zu^heben.

SLf ........¹

Wirkungsweise: Das bewegte Wasser übt auf Yentil V eine Stoss-kraft aus und schliesst dasselbe. Infolgedessen steigt das Wasser im Windkessel W und im Rohr /? hoch.

Nachdem sich die Geschwindigkeit des Wassers wieder verringert, öffnet Ventil V wieder durch seine Schwere und das stossweise Spiel beginnt von neuem.

Ausführungen zeigen: Gefälle H± = 2 bis 8 Mtr., Steighöhe //2 5 bis 10 X Fallhöhe Hv Wirkungsgrad 0,5 bis 0,6, Geschwindigkeit des Wassers in der Rohrleitung etwa 1 Mtr.

19 a. Der Durchflusskoeffizient jli. Es bezeichne:

« Kontraktionskoeffizient, so dass a- f Querschnitt des Wasserstrahles,

cp Geschwindigkeitskoeffizient, so dass cp*w wirkliche Wassergeschwindigkeit,

ft=z(X'(f) Durchflusskoeff., so dass wirki. Wassermenge = fi- f- w, so haben die Versuche folgende Werte ergeben:

0°    22°    45°

dünne Düsen- scharf- ab-Wand    länge    kantig gerundet J =

fi

0,88

fi

0,61 l

0,81

10 d u

0,77

(M © O œ h © ö' o o

0,76

0,71

0,69

19 b. Annäherungswerte für fi. Wir werden deshalb setzen können : Runde Öffnung in dünner Wand ^ = 0,61,

Runde Mundstücke kurz — 0,95, lang = 0,85,

Rechteck. Öffn., Wasserschützen = 0,65, Flusswehr = 0,60.

19 c. Ausfluss des Wassers ins Freie. (Zu beachten : Da in den

meisten Berechnungen die Anzahl cbm in der Sek. Zahlen mit vielen Dezimalen ergeben würden, so bezeichnet man meist Wassermenge in cbm pro Min. Daher erscheint in den Gleichungen die Zahl 60.)

Es gelten folgende Haupt-

Fig. 1.

regeln:

Fig. 2. Rohrleitg.

Druckhöhe H —

in Mtr.

(1)

(2)

Ausflussgeschw. w = \/2 g H in Mtr./Sek,

Wassermenge Q = 60-fi'f'W in cbm/Min. Querschnitt f

.    .    (3)

60 -fi-w

in qm

(4)

161

11

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

Beisp.: Nach Fig. 1 sei H— 13 Mtr., f— 0,04 qm, (jl = 0,65, so ist:

w— \/2-g-13 = 16,1 Mtr./Sek.,

Q = 60-0,65-0,04-16,1 = 21,4 cbm/Min.

In Wirklichkeit wird viel weniger Wasser ausfliessen Gleich. 2 gesetzt werden muss:

Geschw. w = v/2 g • (// — h)

Die Widerstandshöhe h wird je grösser, je länger die Rohrleitung, je kleiner der Durchmesser und je grösser die Geschw. w ist. *)

Annäherungswerte für senkrechte Rohrleitungen nach Fig. 3.

(4 a)

da für

1.

Fig. 3.

Druckhöhe . . H theoretisch . . w

4,4

00 Cn

h- ©

200    500 Mtr.

63    100 Mtr./Sek.

Rohrdurchm.

Wirkliche Ausflussgeschw.

d— 50 mm „ = 100 „

* = 200 „

„ = 500    „

Beispiel: Für d == 100 mm, // = 50 Mtr. ist nach Tabelle iv = 9,5 Mtr./Sek. (theoretisch = 31).

19 dm Ausfluss von Presswasser mit p Atm. abs. Pressung. Hier gelten ebenfalls die Gleichungen 1 bis 4, doch hat man hier zu setzen:

H=10-(p — Po) .    .

Beim Ausfluss ins Freie ist p₀= 1.

Beispiel: Für p — 17 Atm. abs. ins Freie wäre w = s/2g-10*16 = 56 Mtr./Sek.

19 e. Ausfluss des Wassers unter Vakuum. (Anwendung: Einspritzkondensation bei Dampfmaschinen, Saugwirkung der Pumpen.) Der äussere Luftdruck bei A erzeugt die Geschw. w.

Pq Vakuum in Atm. abs.,

Hs Saughöhe in Mtr., h Widerstände in der Leitung in Mtr. Wassersäule, **)

3,8

4,3

4,4

6,1

10

11

6,7    6,7 ¹ 6,7

6,7 Mtr./Sek.

10

14

20

(5)

TU]

mm

L,

!i

I !»!i

1QL

IB

*) Erklärt in §21 c. **) Nach §20.

so ist

Austrittsgeschw. w=\/2 g (10 — Hs — h— 10*/?₀) Mtr./Sek. (6) Beisp.: Vakuum p₀ = 0,15 Atm. abs., Hs= 5,3 Mtr., h =0,5 Mtr., gibt w—^/2 g (10 — 5,3 — 0,5 — 10-0,15) = 7,3 Mtr./Sek.

III. Beweg, des IVassers in Röhren, Ventilen usw. (20.)

A. Wassermenge und Rohrdurchmesser.

20 a. Für die Wasserbewegung in Bohrleitungen gelten folgende

Hauptgleichungen :

(7)

Wassermenge Q = 60-f-v in cbm\Min.

Querschnitt f

(ß)

Q .

60 v ¹

Jj— in Mtr. ISek.....(9)

60 f

Wassergesehwindiglceit v =

Für jeden Rohr quer schnitt gilt f- v = konstant, also

f \'V\=f    .......

Beispiel: Rohrdurchm. d= 190 mm, Geschw. v = 1,1 Mtr./Sek., gibt 0 = 60 j 0,19²-1,1 = 1,87 cbm/Min.

B. Widerstände in Rohrleitungen und Ventilen.

20 b. Sehr wichtig für die Bestimmung der Druckverluste in Bohrleitungen, des Kraftbedarfes und der möglichen Saughöhe von Pumpenanlagen. Die Widerstände durch Beibung des Wassers in sich und in der Bohrwandung wachsen mit dem Quadrat der Geschwindigkeit. Der allgemeine Ausdruck für den Widerstand ist £• —, worin die Yorzahl Ç abhängig ist von der Anzahl der Windungen, der mehr oder weniger plötzlichen Querschnittsänderungen und dergl. Deshalb können die nachstehenden Angaben nur als Annäherungswerte gelten.

20 Cm Für gerade Rohre (nach Weissbach)

Widerstandshöhe h =

L v ^

X- - in Mtr. Wassersäule .    (11)

d 2 g worin L Bohrlänge in Mtr., d Bohrdurchm. in Mtr., v Wasser-geschw. in Mtr./Sek.

v = 0,05 0,1    0,2    0,3    0,5    1    2    3    6 Mtr./Sek.

X = 0,057 0,044 0,036 0,032 0,028 0,024 0,021 0,02 0,018

Für die meisten praktischen Fälle genügt folgende Tabelle: Widerstandshöhe in Mtr. Wassersäule pro 100 Mtr. Rohrlänge.

R,ohr-durchm. in mm

Wassergeschwindigkeit v in Mtr./Sek.

0,5 0,6 0,7 0,8 0,9    1 1,2 1,4 1,6 1,8 2 3 4 5

0,7

0,5

1,3 1,6 1,9    2,3    |    3    4,2    5,2    7 8 11

1 _1£, 1,6    2    i    2,4    3,4    4,4    5,6 6,7 8,6

0,65 0,85| 1,1    1,3    13    2,4    3,2    4 4,8 5,7

0,5 0,6 0,8    1    1,2    1,62,22,83,44,3

0,32 0,43 0,54    037    0,8    32    1,6    2 2,4 2,8

0,24 0,32 0,4    0,5    0,6    0,9    1,2    1,5 1,82,1

0,19 0,26 0,33 0,4 0,16 0,21 0,27 0,34

£ \t

Pp

QO ICO

i—'-

%-s-

0,12 0,16 0,2 0,25 0,3 0,410,5 0,6 0,8 1

24

50

75

19

12

9,7

6,3

4,7

3,8

3,2

2,3

39

51

21

17

11

8,5

6,8

5,5

36

27

17

13

11

8,8

6,3

Beispiel: Rohrlänge 930 Mtr., Rohrdurchmesser = 100 mm, Geschw. = 1,8 Mtr., ergibt

Widerstand 3,4* -^qq — 32 Mtr. Wassersäule.

20 d. Normalkrümmer.

Widerstandshöhe pro 100 Stück Krümmer

in Mtr.

Wassergeschwindigkeit 0,5    0,6    0,7    0,8    0,9    1    1,2    1,4    1,6    1

Widerstandshöhe 0,3    0,4    0,6    0,7    0,9    1    1,5    2    2,5    3    4    9 16 25

- 00

Beispiel: Hat die Leitung des vorigen Beispiels 18 Krümmer, so erhöht sich der Widerstand um 3 • (18 : 100) = 0,55 Mtr.

20 e« Rohrknie soll man nicht anwenden hier ist für ein Knie der

Widerstand =

r/A

s 20'

CO *

«■ t Os

= 20    30    40    50    60    70    80    90°

= 0,03    0,07    0,14    0,23    0,36    0,52    0,75    1

Bei Krümmern mit anderem Ablenkungswinkel als 90°

(J y²

0,2 — • —, worin ö der Ablenkungs-

wird die Widerstandshöhe

winkel in Grad,

20 f. Saugkorb und Saugklappen. Die Widerstände lassen sich hier nur schätzungsweise angehen.

Widerstandshöhen in Mtr. Saugkorb und Saugklappe.

Wassergeschw. v

Saugkorb .    .    .

Saugklappe .    .

zusammen

!|«S

OOP o

Î5 3 8 ^

-Ml 5

o P o

Ol CJ»

S*f **

20 g. Ventilwiderstand.

Angenähert kann man setzen :

v²

für 1 Ventil Widerstande-^ Mtr. Wassersäule .    (12)

worin v Spaltgeschw. bei gehobenem Ventile.

Geschw. w unter dem Ventil bezogen:

Auf

Im II

TD T

in l

Widerstand =

W²

3-— Mtr. Wassersäule .    .    .    (13)

2 g

Als Widerstand von Saugwindkessel bis Druckwindkessel einsehl. Ventile das 2,2 fache; überschlägig setze man dafür e 1 Mtr. Wassersäule.

Beispiel: Pumpe mit Rohr, 900 Mtr. Rohrlänge, 0,15 Mtr. Durchm., 20 Normalkrümmer, C— 2,3 Mtr. Wassergeschw. gebe

900    20

Widerstand —• 4-f-    5,5 = 37 Mtr. Wassersäule.

20 h, Plötzliche Querschnittsänderung.

Die bei Wasserführungen vorkommenden verschiedensten Querschnittsänderungen sind vielfacher Art, nachstehende Zahlen sollen nur zur Beurteilung ähnlicher Fälle verhelfen.

Fig. 1.

fil

«fi

Fig. 2.

fi'V3

Für Fig. 2 ist h = t₂-V/ =

vJi-

2 g’

Bei scharfer Durchflusskante wird nach Weissbach für F₂ :F₁— 0,01 r₂= 0,5 a — 0,64

Für Fig. 1 ist /» = f₂*

Ui

CD

Fo <0,1 •F₁, wobei a unveränderlich ^ 0,62

wenn

CO

o*

c:

to

■s s

wenn F₁ = r₂

P P o PP ® P P o

52« P P o

g g

P P o

.5 2 »

P o o o

C. Beschleunigung und Verzögerung der Wassermassen. (21.)

Sehr wichtig für den Wasserschlag in Pumpen und Rohrleitungen und mögliche Saughöhe.

Das Wasser kann man als starren Körper auffassen, somit gelten alle für die Beschleunigung starrer Körper aufgeführten Regeln. Statt Gewicht G kann auch die Menge des Wassers in die Rechnung eingeführt werden.

21 a. Ähnlich wie bei den starren Körpern muss auch hier die Kraft den bei steigenden Leitungen abwärts wirkenden Hangabtrieb G*sin « mit überwinden. Da sich bei Flüssigkeiten der Druck nach allen Seiten gleich-mässig fortpflanzt, können wir hier setzen :

G-*ina = £₆-10H = ±-F₁-H    . .

10

• • (1)

worin :

F₁ Querschnitt der Rohrleitung in qcm,

H senkrechte Höhe der Rohrleitung in Mtr.

21b. Bezeichnen wir ferner mit:

F die wirksame Kolbenfläche in qcm,

"TT Y" 3C

ur

L die Länge der Rohrleitung in Mtr.,

G das Gewicht der in der Leitung befindlichen Wassermasse in kg,

G= ¹ -iO-I

100

₌ FVL

10

• • (2)

p--

p den auf den Treibkolben F wirkenden Überdruck in Atm.,

cp die ßeschl. der Wasser masse in Mtr./Sek.²,

so ist auch hier:

Kraft = Wasserbeschl. X Masse

HF

F'P--T7T

10

X 10-g

Für horizontale Leitungen ist

HF

10

Null zu setzen (4)

Beispiel: Es sei Kolbendruck F-p — 1860 kg, FL=70 qcm, L =180 Mtr., H— 22 Mtr., so ist:

22-310

1860

io

<r

70-180

Masse

Kratt

hieraus Wasserbeschl. cp — 9,2 Mtr./Sek.².

Eine derartig gleichmässig fortschreitende Bewegung entspricht aber nicht den Verhältnissen einer Pumpe, da hierbei der Kolben in jeder Lage eine andere Geschw. annimmt. Deshalb müssen für die Berechnung der Wasserbeschl. sowohl in der Saug- als auch in der Druckrohrleitung folgende Kegeln beachtet werden:

Saugwirkung der Pumpen.

21 C. Als Kraft zum Beschleunigen der Wassermassen dient hier die atm. Luft, indem über der Wassermasse ein luftverdünnter

ĆT-

LI

K2-r

T-

BC-

?.-r

T-

Fig. 3. Ohne Saug Windkessel.

Fig. 4. M i t Saugwindkessel.

Kaum erzeugt wird. Setzen wir auch hier Saughöhe H und Länge der Wassermasse L in Mtr., so ist mit Bezug auf Gl. 3:

Kraft = Wasserbeschl« X Masse

\A — a)—H F_

LF

10

■ (5)

Die Masse (/las letzte Glied der Gleich. 5) ist bei Pumpen mit Saugwindkessel (Fig. 4) bedeutend kleiner als bei solchen ohne Saugwindkessel, Fig. 3 (da L kleiner), demnach cp und die zulässige Saughöhe H viel grösser.

Die Beschleunigung des Kolbens rechne man nach Kurbeltrieb ;*) für gebräuchliche Treibstangenlängen (1:5) gilt als Annäherung :

(9)

21 d. In dem ersten Glied der Gleich. 5 ist A der jeweilige Luftdruck in Mtr. Wassersäule, wie ihn das Barometer anzeigt. Als Mittelwert setzt man:

Höhe .    .

. O 100    200    300    400 500 Mtr. üb. Meeressp.

Mittl. Baromtrst. 760    751 741    732    723 714 mm Quecksilbersäule

A .    .

. = 10,33 10,2 10,08 9,97 9,83 9,7 Mtr. Wassersäule.

a ist abhängig von der Wassertemperatur t.

=    0    10    15    20    25    30    40    50    60    70    80    90    100°

=    0,06    0,12 0,17 0,24    0,32    0,43    0,75    1,8    2    3,2    4,8 6,6    10,33

Für gewöhnliche Verhältnisse berücksichtigt man nun einen Luftdruck von 745 mm Quecksilbersäule und 10° Wassertemperatur, setzt also den Wert

(A — a) = 10,12 — 0,12 —10 IVItr.

(6)

Damit ist für normale Verhältnisse Luftdruck und Brunnen-temperat. berücksichtigt. Bei Kolbenquerschn. = Saugrohrquer -sehn., also F — Fv wird nach Gleich. 5 theoretisch:

— in Mtr

Grösste Saughöhe H — 10 —

(?)

Grösste Wasserbeschl. cp

10 —H

L:9

in Mtr./Sek.² ...    (8)

Kolbenbeschl. = — •r 75

worin r der Kurbelradius i. Mtr., n die Tourenz. d. Pumpe i. d. Min.

Um nun eine Trennung des Kolbens vom Wasser zu verhüten, ergibt sich als sehr wichtige Regel:

Wasserbeschl. > Kolbenbeschl.

d. h.

75r

• • (10)

Beisp.: Es sei L = 4,9 Mtr., H— 4,4 Mtr.. /? = 55, r

0,4 Mtr.,

so wird

10 - 4,4 4,9 :9,81

9: Kolben beschl. =±=    • 0,4 = 16,2

,,    „    10 muss sein: 11,2 > 16,2.

*) Vergl. Abschnitt „Kurbel“.

nach Gleich. 8: Wasserbeschl. cp

11,2 Mtr./Sek.²,

j»

»j

Diese Bedingung ist nicht erfüllt, weshalb eine Trennung der Wassermassen vom Kolben erfolgen und die Pumpe versagen würde. Durch Einschaltung eines Saug Windkessels kann man kleineres L, also grösseres cp oder grösseres H erzielen.

Der Flüssigkeitsschlag in der Druckrohrleitung.

21 e. Der auf der Ausflussöffnung lastende Atmosphärendruck A im Verein mit den hydraulischen Bewegungswiderständen h bedingt eine Verzögerung in der Geschw. der Flüssigkeit. Holt der Kolben die Flüssigkeit ein oder nimmt die Flüssigkeit infolge der Verzögerung eine Rückwärtsbewegung ein, so treffen sich Flüssigkeit und Kolben mit einer gewissen Geschwindigkeit; es entsteht ein Schlag.

Hier gilt die allgemeine Gleich.

Widerstand = Verzog. X Masse A + H + h

• • (11)

l'f,

10-5

worin ^ — 10 Mtr., H = Druckhöhe in Mir., /? = Widerstandshöhe in Mtr., L Druckrohrlänge in Mtr., F₁ Druckrohrquerschnitt in qcm.

(p X

21 f. Für die verschiedenen Punkte einer Leitung ergibt sich aus obigem :*)

Fig. 5.

i—-jx

Fig. 6.

-U— H

Fig. 7.

L_i_

>r-

Itt

Punkt II

Für Fig. 5, 6 u. 7 Verzog, (p

^•9,81    .    . (12)

10

L -0,81 (13)

Nach Fig. 5

10

Nach Fig. 6

cp = -j~--9,8l

Nach Fig. 7 10 —|— Hx

10

Nach Fig. 5, 6 u.7 wird cp =-Q- • 9,81 (da Hx= 0 u. Lx — 0) (14)

*) Die Widerstandshöhe h fällt im Verhältnis zu H klein aus, sie sei deshalb vernachlässigt.

Dann muss die Bedingung erfüllt werden :

Auf dem Kolben F reduz. Wasserbeschl. > Kolbenbesch].

d h.

Fi    , n²

cp - -p muss grösser sein als —

75 r '

■ (15)

n Tourenzahl i, d. Min., r Kurbelradius in Mtr.

IV. Der Rückdruck (Reaktion) ausströmender Flüssigkeiten. (22.)

22 a.

In einem mit Flüssigkeit gefüllten Gefäss herrscht Gleichgewicht, da der Druck auf die Seitenwandungen sich nach allen Richtungen gleichmässig fortpflanzt. Denken wir uns nun eine Öffnung in der linken Seitenwand (Fig. 2), so wird für diesen Teil der Wandung der Druck fortfallen und das Gefäss mit der Kraft R =

..£7

f-h-y nach rechts gedrückt, wenn f Querschnitt der Öffnung in qm, h die Flüssig-das Gewicht von

keitshöhe in Mtr. und y 1 cbm der Flüssigkeit in kg (für Wasser ist y == 1000).

Die durch h erzeugte Ausflussgeschw., für Wasser = s/2-g-h , könnte demnach einer Flüssigkeitssäule von h Höhe das Gleichgewicht halten, wenn der rechts am Gefäss befestigte Kolben ebenfalls den Querschnitt f besitzt, wie Fig. 3 veranschaulicht.

'i?

Fig. 1.

Fig. 2.

T-r-

H-

Fig. 3.

Diese Auffassung hatte man noch vor nicht allzu langer Zeit, sie findet sich jetzt noch in verschiedenen Büchern der Physik und Mechanik.

2h

22 b. In Wirklichkeit ist aber der Reaktionsdruck doppelt SO gross. Zu dem oben erwähnten hydrostatischen Druck f-h-y kommt noch ein hydraulischer Druck, welchen die der Mündung f zu-fliessende Flüssigkeit infolge ihrer Trägheit als Rückstoss ausübt, denn ein jedes Flüssigkeitsteilchen muss von der Geschw.

Fig. 4.

Null auf w gebracht werden. Dieser Betrag ist ebenfalls f-h-y, also Gesamtrückdruck = 2 -f- h - y, wie in Fig. 4 dargestellt.

Noch anschaulicher ist die Betrachtung eines fahrbaren Gefässes. Dabei ist es ganz gleichgiltig, ob die ausfliessende Flüssigkeit frei abläuft (Fig. 5) oder der Strahl ein Hindernis trifft (Fig, 6). In jedem

Falle kann auch hier der ausströmende Wasserstrahl von f qm einer Wassersäule von 2 h das Gleichgewicht halten, wenn der rechts ge-

Fig. 6.

Fig. 5.

zeichnete Tauchkolben ebenfalls f qm Querschnitt besitzt. Somit ergibt sich als

22 Ci Regel: Der Rückdruck ist stets dem ausfliessenden Flüssigkeitsstrahl entgegengesetzt gerichtet und gleich dem Gewicht einer Flüssigkeitssäule₎ welche die Ausflussöffnung zur Grundfläche und die doppelte Druckhöhe der Flüssigkeit zur Höhe hat, d. h. :

Rückdruck R

f-

2-f-h'Y in kg .    .

u»---

cJ

ro

piï\

S)

-----1.

I*—

vfl*: : ! 1i!»¹ I !' !,' !i!! !¹ ¹    : l-:V-⁷l

!—¹

Fig. 8.

Fig. 7.

Wir hatten unter „Stoss flüssiger Körper“ ermittelt:

JljÉI

èm%.

Der von der Druckhöhe H beschleunigte Flüssigkeitsausfluss gegen eine ebene Fläche erzeugte Stoss kann nach Fig. 7 einer Flüssigkeitssäule von 2 •// Meter das Gleichgewicht halten, wenn die Flüssigkeitssäule denselben Querschnitt hat als die Ausflussöffnung.

Fig. 9, zu Fig. 8.

Würden wir nun die obige Regel 22 c wörtlich auffassen, so müsste der Rückdruck auf den Kolben N in Fig. 8 auch dieselbe Grösse haben (nach Gleich. 1), also einer Flüssigkeitssäule von ebenfalls 2 •// Mtr. das Gleichgewicht halten, das ist aber nicht der

Fall. Wie gross der Druck auf den Kolben N in Wirklichkeit ist, lässt sich bei dem heutigen Stand der Hydraulik nicht bestimmen, selbst wenn man für die Form des Rohres die einfachsten Annahmen machen würde und die Form der Strömungslinie S genau bekannt wäre.

22 cl. Man kann mit dem Rückdruck auch eine Arbeitsleistung erzielen, wenn man das Austrittsrohr in entgegengesetzterRichtung ausweichen lässt. Hierauf beruht das Segnersche Wasserrad.

-----..

ił

[.3

......*

Segnersches Wasserrad.

Gartenspronger.

Dasselbe ist vorstehend als Modell für Unterrichtszwecke dargestellt. Der Gartensprenger (Abbildung rechts), dessen oberen Arme sich selbsttätig drehen, beruht ebenfalls auf der Reaktion des Wasserstrahles.

Befestigung der Rohrleitungsmlindungen.

22 e. Die hauptsächlich vorkommenden Formen sind in nach-stehendem Schema dargestellt:

Fig. 10

11

12

13

14

R-

RiW'

IT........V

R*

Für die Grösse der zu berücksichtigenden Kraft gilt stets

. (2)

w

RUckdruck R — f•    • y in kg.....

9

f in qm, w in Mtr./Sek., y in kg/cbm für Wasser = 1000. Durch Zerlegern dieser Kraft R ergeben sich folgende

Kraftkomponenten == jßsin ö; — -K-cos d .    .    .    (3)

-*!

K-

Wie man die auftretenden Kräfte durch Unterstützen und Befestigen der Rohrleitung auszugleichen hat, ist ebenfalls in den Abbildungen 10—14 angedeutet. Die Anker der Füsse Fig. 11 b und 14 f werden auf Abscherung beansprucht.

rE

Ob der Ausfluss durch natürliches Gefälle (Fig. 15) oder durch mechanischen Druck (Fig. 16) erzeugt wird, ist gleichgiltig.

Fig. 15.

Fig. 16.

Beispiel: Es sei {/=‘20 cm, iv == 5,3 Mtr., so sind die Fundamentschrauben nach Fig. 15 und 16 zu berechnen auf Abscherung mit (für Wasser y = 1000)

• 0,2 ² •    • 1000 = 90 kg Horizontalschub.

rT7v®

Das ist allerdings kein sehr grosser Betrag, doch kann die Nichtbeachtung des Rückdruckes schlimme Folgen haben. So würde z. B. die Rohrleitung Fig/ 17 bei A mit dem Biegungsmoment R‘l beansprucht, wenn man dem Rückdruck R kein Hindernis entgegensetzt.

Beispiel:    Es sei nach obigem Beispiel

(R — 90 kg) Rohrlänge L = 5 Mtr., so wird

Fig. 17.

Biegungsmoment Mb — 90 • 500 = 45 000 emkg.

Flüsse und Kanäle.

Hydraulik.

V. Wasser in Flüssen und Kanälen. (23.)

Messen von Geschwindigkeiten in Flossen und Kanälen.

r*........s......»i

23 a. Mit Schwimmer. Man beachtet die Zeit t in Sek., in welcher ein auf die Oberfläche desWassers gelegter Schwimmer oder Körper die Strecke s zurücklegt. Die Geschw. w wird dann

• • O)

w = s : t in Mtr./Sek.....

Die mittlere Geschwindigkeit ist etwa = 0.9*^.

23 b. Die Pitotsche Röhre. In der in das

: w:

Wasser eingetauchten gekrümmten Röhre steigt das Wasser um die Höhe h

über den Wasserspiegel. Es ist die W assergeschw.

. • (2)

/u ist grösser als 1 und enthält den Einfluss der Kapillarwirkung und der Wasserreibung in der Röhre. Bei der verbesserten Röhre von Darcy kann man die Geschwindigkeit an einer Skala ablesen.

23 c. Der Woltmannsche Flügel. An dem

Ende einer kleinen horizontalen Welle W befinden sich 3 bis 5 Flügel, welche durch das strömende Wasser in Drehung versetzt und deren Umdrehungszahl n durch ein Zählwerk Z angezeigt wird.

Die Instrumente müssen vor dem Ge-

brauch geeicht, d. h. die für die allgemeine Gleichung

(3)

w — C —|— B • n

nötige Konstante C, welche die Geschwindigkeit ausdrückt, die erforderlich ist, die Welle IV in Drehung zu versetzen, ermittelt werden.

¹

Widerstand hw nach $20.

Bestimmung der Wassermengen.

23 d. Mit der so bestimmten mittl. Geschw. w bestimmt sich die durchfliessende Wassermenge

Qz=F'iv in cbm/Sek. .    ,

worin F Querschnitt des Wasserlaufes in qm.

Für einfache Querschnittsformen mit ebenen Seitenflächen setzt man :

•b

f?

3p.

■'......1

U-

J^rr= a • 6 in qm .    .    (5)

^    -»a in •    •    (⁶)

**ïT    ’-u ***"!'' ' ***    >

bj    b₂ b₅ b₄ b₅

Unregelmässige Querschnitte und solche mit rauhen und unebenen Seitenflächen wie Fig. 3, denkt man sich in verschiedene kleine zerlegt und bildet die Summe der einzelnen Wassermengen, indem man die Geschwindigkeit für jede einzelne Abteilung ermittelt.

Fig. 8.

Q = öj •    • wq —j— ö₂ • b-2‘ w₂ —)— ctg • 6₃ • W3 . . —j— On • bn • M/n •    • (7)

Dann ist:

Derartige Ermittlungen sind aber sehr roh und unzuverlässig, sie geben Differenzen sowohl in der Geschwindigkeit als in der Wassermenge bis zu 200 °/₀.

Genauere Verfahren der Wassermessung.*)

23 e. In den Wasserlauf wird ein Wehr (aus Holz oder dergl.) mit rechteckigem Ausschnitt eingebaut und die Wassermenge Q mit Hilfe der während des Versuches zu messenden Druckhöhe h berechnet, wie folgende 2 Beispiele zeigen.

23 f. Der Poncelet-Überfall ist ein gebräuchliches Verfahren, bei nicht zu grossen Flussläufen leicht anwendbar.

□Z

HP

*JU

J?-*.

mm

Wassergeschw. w = \/2 g' x\₂ h in Mtr./Sek. ...    (8)

Wassermenge Q — (n-6*h’ W in cbm/Sek. ....    (9)

*) Betreffs 'Kontraktion vergl. § 19 a.

Für nach innen zugeschärfte Kanten (vergl. Figur) ist zu setzen : Kontraktionskoeffizient (ul = 0,65.

6 Breite, 6 Wasserhöhe in Mtr.

(6 ist ausserhalb der gekrümmten Wasseroberfläche zu messen und liegt häufig E = 1 Mtr. vom Überlauf entfernt, weshalb man 2 Maasse ermitteln muss, und zwar h₁ und 6₂, woraus 6 = hl — 6₂.)

Angaben hierüber s. auch Turbinenkatalog Briegleb, Hansen & Co.,

Gotha.

Beispiel: Für 6=1,2 Mtr., h₁ — 1,1 Mtr., 6₂ = 0,6o Mtr., also 6= 1,1 — 0,65 = 0,45 Mtr., bestimmt sich nach Gleich. 8 und 9 die Wassermenge Q = 0,65 • 1,2 • 0,45v/‘2 • 9,81 • 0,23 = 0,72 cbm/Sek.

23 g« Wasserschütz©. Die Spalthöhe a wird so eingestellt, dass der Oberwasserspiegel möglichst konstant bleibt. Es ist dann :

z-zw-z

'S

Z-Z-Z--

yZxLzrsz.--

Wassergeschw. *y=v/2*5f-//inMtr./Sek. (10)

Wassermenge Q=/li-a-6-w in cbm/Sek. (11)

a und 6 in Mtr. nach Figur.

Die Kanten müssen zugeschärft sein, dann ist zu setzen ^ = 0,65,

Beispiel: Für H— 0,6 Mtr., a — 0,2 Mtr., 6 = 0,8 Mtr. wird nach Gleich. 9: w = y/2 -9,81 -0,6 = 3,43 Mtr./Sek.

„    „    10: Q = 0,65 • 0,2 • 0,8 • 3,43 = 0,355 cbm/Sek.

23 h. Flusswehr. Bei vorhandenem Überlaufwehr setzt man

Geschw. w = \/2g-V₂ 6 in Mtr./Sek. .    (12)

Q — ix-b'h-w in cbm/Sek. .    .    (13)

6, 6 in Mtrt, ^ = 0,60.

Hîiaiiy

'w/m.

Beispiel: Für 6=12 Mtr. und 6 = 0.9 Mtr. bestimmt sich nach Gleich. 12:

0 = 0,6*12-0,9-3 = 19,6 cbm/Sek.

IV = \/ 2 9,81 -0,45 = 3 ;

VI. Arbeitsleistung des Wassers. (24.)

(Ausführliches unter ,,Wassermotoren“.)

Die Arbeitsleistung kann erfolgen:

1. durch die Schwere des Wassers,

2.

,, Geschw. ,,

3.    ,, Stoss des Wasserstrahles,

4.    ,, Reaktion (Rückdruck) des austretenden Wasserstrahles,

5.    ,, Vereinigung mehrerer der obigen 4 Arbeitsarten.

Eine genaue Trennung dieser Arbeitsweisen ist nicht immer möglich, da z. B. die Geschw. des Wassers eine Folge der Druckhöhe und der Stoss eine Folge der Geschw. ist.

Das dem Wasser innewohnende Arbeitsvermögen ist:

= 1000 » ö * // in Sekmkgz^

•1000•<?•// in PS .    .    .    (1)

und die vom Wasser geleistete Arbeit :

(2)

•1000 QJÏ-rj in PS

worin : Q Wassermenge in cbm/Sek., H Gefällhöhe in Mtr., rj Wirkungsgrad des Wasserrades bezw. der Turbine.

Peltonrad

Unter-

schlächtiges

Wasserrad

Riick-

schlächtiges

Wasserrad

Ober-

schlächtiges

Wasserrad

ZV-

fl

—<t>-----

jr-

4-1

•H

durch Gewicht u. etwas Stoss

durch Stoss

Wirkung

durch

Geschw.

durch

Gewicht

Wirkgs-. 1 Grad /

= 0,3bis0,4 rj = 0,6bis0,85 /? = 0,6bis0:85

37 = 0,8 bis 0,9

Beispiel: Für ein rückschiächt. Wasserrad sei Q H = 3 Mtr. und 37 = 0,8, mithin

nach Gleich. 1 :

Arbeitsvermögen d. Wassers == ¹/?5* 1000 • 0,75 • 3

nach Gleich. 2 :

geleistete Arbeit = ¹/₇₅ • 1000 • 0,75 • 3 • 0,8

0,75 cbm/Sek.,

30 PS;

24 PS.

177

II. Turbinen. Je nach besonderer Anordnung kann man die Turbinen einteilen in

Reaktions turbinen (Arbeitsleistung erfolgt durch Reaktion [Rückdruck] des Wassers),

A k tio ns turbinen (Arbeitsleistung erfolgt durch Geschw. des Wassers).

Wirkungsgrad der Turbinen bis zu tj = 0,92.

Verschiedene Anordnungen der Turbinenräder zeigen nachstehende Abbildungen.

■ 7 .7

•EC*

ön ! —i F ?

H gg H

üé Wm-

Fig. 5,

6,

7,

8.

Reaktions turbinen können im Unterwasser laufen, Laufrad und Leitapparat können an beliebiger Stelle des Fallrohres Fig. 5, 6 und 8) angeordnet sein. Die untere Wassersäule wirkt dann saugend und darf selbstverständlich die theoretische Höhe von 10,33 Mtr. nicht erreichen.

Die Laufräder der Aktions turbinen müssen stets mit der äusseren Luft in Verbindung stehen, eine Saugwirkung der ab-fliessenden Wasser menge tritt nicht ein. Anordnung nach Fig. 7.

Beispiel: Für H— 20 Mtr., Q =. 0,3 cbm/Sek. und 37 = 0,92 ergibt sich nach Gleich. 2 :

Leistung = ¹/7S-1000 • 0,3 • 20 • 0,92 = 73 PS.

Ausführliches unter „Turbinen“.

Gase. (25.)

Für die Maschinentechnik haben besonders nachstehende Gase Bedeutung:

Sodafabrikation: Ammoniakgase.

Eisfabrikation: Kohlensäure, schwefl. Säure, Ammoniak. Heizung und Erzeugung von Kraft: Leuchtgas, Gichtgas, Wassergas, Mischgas (Dowsongas), Generatorgas. Beleuchtung: Leuchtgas, Azetylen.

25a* Die Gase bezeichnet man als sog. „vollkommene Gase“, für welche die Gesetze von Gay-Lussac und Mariotte gelten. Diese sind vereinigt in der Zustandsgleiohung für vollkommene Gase

10000«/?

. - (1) • • (2)

10000-/? (1 : y) = R- T; y = R -

10000 p-V—G R-T . .

worin bedeutet :

p Druck in Atm. abs., 10000-/? Druck in kg/qm, y Gewicht in kg für 1 cbm, 1 : y Volumen in cbm für 1 kg, V Volumen in cbm der Gasmenge G in kg, t Temperatur, 7=f-f*273 absolute Temperatur in Grad,

R Gaskonstante in mkg/kg.

Letztere ist umgekehrt proportional der Dichte oder dem Molekulargewicht des Gases, setzt man letzteres für Sauerstoff = 32 (nach Ostwald), so wird:

Gaskonstante R — 848 : Molekulargewicht .    .    (3)

(4)

Gewicht y — 10000-/? : R-T Gaskonstante R und Gewicht y in kg/cbm, bezogen auf 1 Atm. abs.

Leucht- Gichtgas u.j Wass.- Mischgas Gener.-Gas' gas

gas

Azetylen

Gaskonstante R =

67

30

54 Î 35    33 mkg/kg

für f=:0°

„ f=20°

„ f = 50° . y = „ f = 100 ⁰ y =

( r=

: y =

0,56

0,51

1,96

0,46

0,4

O oo    £0

oo    ro

© ©~ ’-i o °

1,11 kg/cbm

1,03    „

0,97 cbm/kg 0,94 kg/cbm

0,81

Die fettgedruckten Werte benutze man zur Berechnung der Querschnitte, Geschw. u. Gasmengen für Leuchtgas, Gicht-, Generator- und Sauggas. Deren gebräuchliche Spannungen bewegen sich in den Grenzen von p == 0,8 bis 1,03 Atm. abs.

25 b. Hauptregeln :

Bei gleichen Temperaturen verhalten sich die Volumen eines Gases umgekehrt wie die Spannungen in Atm. abs., in mm Wassersäule (TFS) oder in mm Quecksilbersäule (QS). ²)

Bei gleicher Spannung stehen die Volumen eines Gases im direkten Verhältnis der abs. Temperaturen.

Beispiel: Eine Gasmenge von 24 cbm habe 0,92 Atm. abs. Spannung, so wird das Volumen bei 1,3 Atm. abs. betragen

24-(0,92: 1,3) = 17 cbm.

Erwärmen wir gleichzeitig das Gas von 8 auf 35 °, so ergibt sich das Volumen zu

18,7 cbm.

17-

278 + 85 273 + 8"

Gase in Rohrleitungen.

25 Ci Bezeichnen wir mit

w die Geschw. der Gase in Mtr./Sek., d den Durchmesser der Rohrleitung in cm, so wird :

Gasmenge Q = 0,36 «(rc : 4)²f/ 2² w in cbm/Stunde ...    (5)

Rohrquerschnitt (n : 4)²ć/² = Q : (0,36² tv) in qcm ...    (6)

Beispiel: ²/=200 mm, jy = 5,2 Mtr./Sek. gibt Q = 0,36 {jc : 4)• 20 ²• 5,2 = 587 cbm/Std.

Der Druckverlust.

25 d« Bei Fernleitung von Leuchtgas und Gichtgas in Rohrleitungen handelt es sich meist um niedrige Drücke, Als Einheit gilt mm Wassersäule.

Atm. abs. mm WS mm QS

0,92

0,94

0,96

9200

9400

9600

0,98

9800

10000

1,01

10100

1,02

1,03

10200

10300

677

691

706

721

736

743

750

758

Die Geschw. der Gase ist so zu wählen, dass der Druckunterschied zwischen Spannung zu Anfang und am Ende der Leitung in zulässigen Grenzen bleibt.*)

Ist nun L die Länge der Leitung in Mtr., d der Durchm. in cm, so kann man setzen angenähert einschl. Krümmer

Druckverlust h = 2 (L : d -y-(Q² : dĄ) ....    (7)

oder

h = 0,16*    : d)-w²    .

• • (8)

Das gibt beispielsweise die Werte folgender Tabelle, welche gleichzeitig zur Erkennung etwaiger Rechenfehler dienen kann.

L in Mtr.

d in cm

10

50

Leuchtgas y = 0,51; w=2 0,16 • y-w² = 0,33

Gichtgas y = 1,14 ; w = ß\ , _

0,16 • y>w² = 6,6 J

0,33

0,67

1,7

3,3

17 mm WS

6,6

13

33

66

328 „

Beispiel: Leuchtgas. Es sei L = 600 Mtr., f/=27,5cm, Q — 300 cbm, iv=l,4 Mtr./Sek. Hier ist Z. : ć/= 600 : 27,5 = 22, nach Tab.: y = 0,51,

folglich nach Gleich. 8 :

Druckverlust h = 0,16 • 0,51 - 22 • 1,4 ² = 3,6 mm Wassersäule, gerechnet nach Gleich. 7 :

Druckverlust h — 2*22*0,51 *(300 ²: 27,5⁴) =3,6 mm Wassersäule.

Beispiel: Gichtgas. L = 120 Mtr., d= 50 cm, w — 6 Mtr./Sek., y = 1,14. Hier ist L : d = 120 : 50 = 2,4 ; folglich nach Gleich. 8 :

Druckverlust h — 0,16* 1,14*2,4* 6 ² = 15,7 mm Wassersäule.

*) Bei städt. Gasanstalten beträgt der Druck in der Gasometerglocke bei kleinen Anlagen 50 bis 60, bei grösseren 70 bis T20 mm Wassersäule. Bei Hochofengas ist der Druck 20 mm Wassersäule^ bei Verwendung zu Kraftzweoken wird der Druck durch Waschventilatoren auf 200 bis 800 mm WS erhöht.

Luft. (26.)

/. Bestandteile, Feuchtigkeit, Gewicht, Barometerstand.

26a« Trockene atmosph. Luft besteht aus:

Gewichts

prozente

23,2

Sauerstoff

Stickstoff (-{- Argon, Helium u. andere 76,8 neu entdeckte Gase)

Volum

prozente

20,96 ~ 21 79,04 ~ 79

100

100 100

26 b« Die absolute Feuchtigkeit der Luft ist die Gewichtsmenge Wasserdampf, die in 1 cbm Luft enthalten ist.

Die hierfür gebräuchliche Einheit ist g/cbm (Gramm/Kubik

meter).

Beispiel: Enthält 1 cbm Luft 10 g Wasserdampf, so ist die absolute Feuchtigkeit = 10.

26 c« Die relative Feuchtigkeit der Luft ist das Verhältnis der in der Luft enthaltenen Menge Wasserdampf zu der bei derselben Temperatur in der Luft möglichen Menge Wasserdampf.

Den hundertfachen Betrag der relativen Feuchtigkeit nennt man den Feuchtigkeitsgrad der Luft. Die Instrumente zum Messen der Luftfeuchtigkeit nennt man Hygrometer.

Beispiel: Ist bei einer bestimmten Temperatur die mögliche Menge Wasserdampf = 15 g in 1 cbm Luft und enthält die Luft nur 9 g Wasserdampf, so ist die relative Feuchtigkeit = 9 :15 = 0,6, entsprechend einem Feuchtigkeitsgrad von 100*0,6 = 60.

26 da Das Gewicht von 1 cbm Luft bei einer Temperatur von tQ C und der Spannung p in Atm. abs. ist

in kg .    .

* * (1)

1,252*/?

1+0,00366 -f

Trockene atm08ph. Luft wiegt (bei f=0°C) = l,29 kg/cbm (2)

Gewöhnliche feuchte „

„    1,3 — 0,004 -t in kg/cbm .    .    (3)

Beispiel: Für 1 cbm Luft von f—30° C ist nach Gleich. 3 Gewicht 1,3 — 0,004*30 = 1,18 kg.

26 e« Der mittlere Barometerstand beträgt bei 0° Temperatur und 0    100    200    300    400    500 Mtr. über dem Meeresspiegel

760    751    741    732    723    714 mm Quecksilbersäule.

//. Erwärmung und Ausdehnung der Luft.

26 f- Der Ausdehnungskoeffizient a ist die Zahl, welche, mit dem Volumen eine Luftmenge multipliziert, den Volumenzuwachs bei einer Temperatur-Erhöhung von 1° 0 angibt und beträgt

(4)

A. ₌ 0,00366

Beispiel: Die Temperatur einer Luftmenge von 11=2,1 cbm werde von t = 8⁰ auf fj =: 35⁰ C erhöht, so ergibt sich bei derselben Spannung

Volumen K, = P-f- V {tx — f)-a = 2,1 -f 0,21 = 2,31 cbm . (4 a)

26 g. Bei konstanter Spannung sind die Volumen proportional der absoluten Temperatur und umgekehrt proportional den spezifischen Gewichten.

Dieses kennzeichnet das Gay-Lussac’sche Gesetz.

V y₀ 1 -|-a-t

V₀ y 1 -f- a • f₀

(5)

anderen Luftm.

V, y, t Volumen, spez. Gew. und Temp. einer Luftmenge, *o. Yv fo

Beispiel: Hatte die Luftmenge des vorigen Beispiels ein Gewicht von y = 1,54 kg/cbm, so ergibt sich für die angewärmte Luft

y₁ = 1,54 *(2,1 : 2,3) = 1,4 kg/cbm.

26 h. Es sei noch: p die Spannung in Atm. abs. und die

absolute Temperatur T— (1 : a) + t = 273 +1 ... (6)

so ist nach dem Mario 11 e-G a y-Lu s s a c’schen Gesetz

• • (7)

p-V +    _273 -j- t _ T

Po    1 —f- «    273 -(- f₀ T₀ *

in Worten ausgedrückt: Bei konstantem. Volumen ändert sich der Druck wie die absoluten Temperaturen.

Beispiel: Eine bestimmte Luftmenge von Pq = 2 Atm. abs. werde von / = 8⁰ auf t = 45⁰ erwärmt, so ergibt sich als Spannung

p=2- 278 4^8⁵“ 2/26 Atm. abs.

Man beachte auch § 27.

Pressluft. (27.)

27 a, Pressluft findet Verwendung als Kraftmittel zum Antrieb von Gesteinsbohrmaschinen (6 Atm.), kleinen untertägigen Bergwerksmaschinen, zur Fernleitung von Energie (z. B. Pariser Druckluftanlage, 6 Atm.), Gebläse für Hochöfen (0,3 bis 2 Atm.), als Betriebsmittel zum Anlassen von Gasmotoren, für Pressluftwerkzeuge, Rohrpostanlagen, direkte Hebung von Wasser (Mammutpumpen), pneumatische Gründungen (³/₄ Atm.) (Arbeiten unter Wasser), Eisenbahnbremsen usw.

Zustandsänderung der Luft beim Zusammenpressen.

27 b; Beim Zusammenpressen der Luft entwickelt sich Wärme, je höher die Pressung, um so höhere Temperatur nimmt die Luft an. Wird nun während des Zusammenpressens Wärme weder zugeführt noch abgeführt, so bezeichnet man den Vorgang als adiabatische Zustandsänderung.

27 c. Die Endtemperatur (nach Beendigung des Zusammenpressens) ist abhängig von der Anfangstemperatur der angesaugten Luft und dem jeweiligen Druck.

Bezeichnungen für die nun folgenden Gleichungen :

angesaugte

Luft

gepresste

Luft

V₀

Po

*o

7-«, = 273 + #o

T = 273 + t

Volumen in cbm

Spannung Temperatur in Atm. abs. in Grad

absolute Temperatur in Grad

p : p₀ nennt man das Kompressionsverhältnis.

27 d. Grundgleichungen, welche für alle Berechnungen zutreffen:

Po

= (£)“    HU'*

(i)

1,41 - 1

Po

_ (P Y'²⁹⁰⁸ _27³ + #

W    273+ 4 '

V V Po

(1 +«-4) -p _ 273 + 4 _ P _

(1 -\-cft)-p₀    273+ # p₀

■ ■ 0)

Gewicht y

1,252-p

1 +0,00366-#

in kg/cbm ....    (4)

Beispiel: Wie gross ist das Volumenverhältnis zwischen angesaugter Luft von p₀ = 1 Atm. abs. bei t₀ == 20 ⁰ C Anfangstemperatur und komprimierter Luft (adiabatische Zustandsänderung) bei p = 5 Atm. abs ?

5 \ 0,2903

= 1,597t

Wind.

Volumen Verhältnis. Winddruck.

£28a.

Nach Gleich. 2 :

woraus T — 1,597 *(273 4- 20) = 468 °.

Nach Gleich. 3 :

f._293 5

7-

[243°

V 468    1

6-

i220°

V'

15°

Dieses Verhältnis und die zugehörigen Temperaturen t für 1 bis 7 Atm. abs. für p₀ = 1 Atm. abs. und t₀ = 20 ⁰ angegeben, ist in beistehendem „Diagramm“ angegeben.

Das Gewicht der gepressten Luft bestimmt sich nach Gleich. 4 zu

4-

3-

2-

1-

0J

30°

85°

20°

V=52mm

1,252-5

1 + 0,00366-195

= 3,65 kg/cbm.

Weiteres über Pressluft s. unter „Kompressoren“.

Wind. (28.)

28 a. Winddruck muss berücksichtigt werden beim Berechnen von Bauwerken aller Art, wie Kamine, Brücken, Krane und dergleichen.

Da auch hier die Grösse des Druckes abhängig ist von dem Quadrat der Windgeschw. und der Dichte der Luft, so erhält die Gleichung für den Druck dieselbe Form als für gasförmige Körper.

Es sei:

w die Windgeschw. in Mtr./Sek., y =1,29 die Dichte der Luft (Gewicht von 1 cbm in kg),

____

rj₀ der Wirkungsgrad der Fläche ist gleichzeitig ein Koeffizient, der die Form der Fläche berücksichtigt), so wird senkrecht zur gedrückten Fläche

Flächendruck q= q₀'(w²: g)-y in kg/qm Fläche . (1) Normaldruck N=q-F in kg .    .    .    , (2)

Wind.

Winddruck.

c.

I. Ebene Flächen.

Werte für rj₀ und F.

— Ir*

ccy

47 h

* wb

Form der Fläche

Seitenverhältnis _h :b_

Wind

mühle

Kreis

quadrat.

rechteck.

Wirkungsgr. ÿ0 Fläche . ... F

0,83

0,86

0,92

0,94

0,86 «sin a

0,93-sin a

{71: 4) D²

b-h

b-h

b-h

b-h

b-h

II. Gekrümmte Flächen.

III. Körper.

Hohlkugel Kugel

rund

sechseckig

achteckig

Wirkungsgr. J7₀ = Fläche . . . F— Schwerpunktabstand

0,33

0,67

0,75

0,71

$r=

(tt:4)D²    U:4)Z?² (r+R)-h {r+R)-h

h 2 r-f- R h 2 r-\-R 3* r-\-R Sr | R

0,5-0    0,5-0

0r+K)-h h 2r-\-R 3' 7+ ß

28b.

Bezeichnung der Windstärke und

Y-

massig w

frisch lebhaft „ = 7

heftig „ = 15 Sturm ,, — 30 Orkan ,,

2,5 Mtr.

—•r

0,82,

40

17

77

7?

77

yi

77

>7

>7

3,3,

6,5,

30,

118

210.

28 c. Für Berechnung der Standfestigkeit von Kaminen ist zu setzen :

• y = 150 kg/qm entspr. t«; ^ 34 Mtr./Sek. . .    (3)

Beispiel: Runder Kamin r=0,6,    /? — 1,2, h — 24 Mtr.

Nach III ist: jy₀ = 0,67, Fläche F=(0,6+ l,2)-24= 43,2 qm,

Schwerpunktabstand s =

24 2-0,6 + 1,2

3    0,6 + 1,2

10,65 Mtr.

w ^

Nach Gleich. 3 ist zu setzen - y = 150 kg/qm,

1: Flächendruck qr == 0,67 • 150 = 100 kg/qm,

,,    2: Normaldruck N= 43,2* 100 = 4320 kg,

woraus Kippmoment = 4320 • 10,65 = 46 000 kgm.

Arbeitsleistung des Windes.

28 d. Windmühlen. Be-

zeichnet

z die Anzahl der Flügel,

6* h „ Fläche eines Flügels in qm, so ist die Gesamtfläche

F=z>b-h in qm

(4)

Für den Normaldruck N gelten die Gleichungen 1 und 2, worin nach III (für ebene Flächen) zu setzen ist:

Wirkungsgrad rj₀ = 0,93-sin a .    .

• ■ (6)

Vom Druck N kommt ein Teil (P) für die Drehung der Radwelle zur Geltung und zwar Umfangskraft P—cos ofN.

Gleichung 1 und 2 eingesetzt, ist

P=tjocostt 9) Y'?

(6)

Bezeichnen wir ferner mit:

u die Umfangsgeschw., d. h. die Geschwindigkeit, mit welcher das Flügelrad ausweicht, in Mtr./Sek.

^im Schwerpunktkreis u

R>jt*n

30

so wird:

*ln * u Anzahl der von den Flügeln geleisteten PS .    (7)

Hüllswerte zur Berechnung.

Winkel

» 6:

Günst. Umfangsgeschw. u— 0    0,6 -w 0,8 • iv 1,4-tv    2 -w 0

Gleich. 5—7 ergibt:

Leistung

= Vis Vo(cos« W~-Y-F)u

(8)

Für N o r m a 1 - Verhältnisse a —80°, i/ = l,4nq erhalten wir:

Leistung = 0,0004 w⁸ F in Pferdestärken ...    (9)

Für W — 1 Mtr. (lebhaft) ist dann

(10)

Leistung = 0,14-F

Letzteren Wert der Gleich. 10 kann man auch für Überschlagsrechnungen benutzen.

Beispiel. Windmühle, 4 Flügel, 10 Mtr. lang, 2 Mtr. breit, gibt F = 4-10-2 = 80 qm und nach Gl. 10 Leistung =0,14-80 = 11 PS.

28 e« Windräder. Man kann setzen als Gesamtfläche

Flügelfläche F

worin D äusserer Paddurchmesser in Mtr. Sonst gelten die obigen Gleichungen.

Beispiel. Windrad, 12 Mtr. Durchm., hat F=113qm. Nach Gleich. 10 wird Leistung = 0,14 • 113 = 16 PS.

Wärme. (29.)

A. Wärmemessung.

29 a. Die Messung der Wärme erfolgt nach Graden und zwar

nach der Einteilung von Celsius (C), Réaumur (/?) und Fahrenheit (F).

Tab. 1. Umrechnung :

c =    « = ⁵/₉ (F - 32) ; R = «/# C = % (F - 32) ;

F= 32 + */₅ C — 32 + ⁹|₄ R.

punkt

80°

100°f 202°‘

Nur in englisch sprechenden Ländern Gefrierpunkt

wird noch nach Fahrenheit gerechnet, sonst sind in der

0°    0° 32

Technik allgemein Celsiusgrade gebräuchlich, welche in diesem Buch auch bei allen Temperaturangaben verwandt wurden.

Tab. 2. Vergleich von C, R und F.

Kältegrade

Null

Wärmegrade

• ‘ I

Réaumur .    .    ||    —16

Fahrenheit

Celsius .

— 20 —10

— 4    14

2#o ro o o

150    200°

120 160° 302    392°

Messverfahren.

29 b. I. Das Quecksilber-Thermometer benutzt man ausschliesslich bis 280 Grad, untere Grenze der Gebrauchsfähigkeit desselben —40°.

II.    Alkoholthermometer, brauchbar von —100 bis —78

Höhere Temperaturen werden mit Pyrometern, kalorimetrisch oder auf elektrischem Wege gemessen.

III.    Pyrometer. Die Anordnung derselben beruht teils auf der Form-

JÜliO

31

r'

<3

T. -

änderung zweier aufeinander gelöteten, verschiedenen Metallstreifen, teils auf dem Unterschied der Ausdehnung zweier Körper, wie z. B. bei dem Graphitpyrometer von Steinie & Hartung, und von Dreyer, Rosenkranz und Droop. In Fig. 3 ist angedeutet, in welcher Weise letztere angeordnet werden kön-Ferner sei noch genannt das

nen.

Wiborghsche Luftpyrometer und das Thalpotasimeter von Schaffer & Budenberg (brauchbar bis -f- 700 °).

HÜ!

Fig. 3.

Wärme.

Messen, Temperatur.

£29b—c.

IV. Kalorimetrisch© Messung zur Ermittlung sehr hoher Temperaturen anwendbar. Ein geeigneter Körper, dessen Gewicht G und spez. Wärme c (vergl. 29 h) genau bekannt ist, wird auf die Temperatur des zu untersuchenden Gegenstandes gebracht. Eine bestimmte Wassermenge von Q kg Gewicht und tx ⁰ Temperatur nimmt, wenn man den erwähnten Körper hineinlegt, die Temperatur t₂ an und es ergibt sich als Temperatur t -des zu untersuchenden Körpers (angenähert)

(1)

G-c

Soll die Temperatur flüssigen Metalls ermittelt werden, so bringt man eine beliebige Menge in ein bestimmtes Wasserquantum von Q kg Ge-wićht und fx ⁰ Temperatur, misst die Temperatur - Erhöhung des Wassers und das Metallgewicht G nach dem Erkalten und bestimmt die Temperatur t nach Gleich. 1.

Dieses Messverfahren ist insofern ungenau, als das Wasser teilweise verdampft und das Gefäss selbst auch erwärmt wird.

V.    Elektrische Messverfahren sind bequem und genau. Das elektr. Widerstandsthermometer (von Callendar verbessert) eignet sich sowohl für niedrige, als auch hohe Temperaturen.

VI.    Endtemperaturen werden gemessen mit den aus Tonerdesilikaten hergestellten Segerschen Brennkegeln (abgestumpfte 3seitige Pyramiden von 6 cm Höhe), ausgeführt für verschiedene Temperaturen in 58 verschiedenen Nummern. Diese Kegel sind in der Tonwaren-industrie zur Bestimmung des Garbrandes sehr verbreitet. Auch die Schmelzpunkte der Princepschen Legierungen und das Wiborghsche Thermophon geben nur die Endtemperaturen an.

VII.    Als Anhaltspunkte für Schätzungen merke man sich die Temperaturen der Glühfarben des Eisens nach Tab. 3, ferner die Schmelzpunkte einiger Körper nach Tab. 11 in 291.

Tab. 3. Temperaturen des Eisens bei Erwärmung.

Helles Glühen ....

Hellorange.....

Weissglühend .... Starkes Weissglühen . Schweisshitze » Blendend weiss . . .

Im Dunklen rotglühend

Dunkelrot .... Dunkelkirschrot Kirschrot .... Hellkirschrot Dunkelorange .    .    .

500° 700° 800° 900° 1000 ° 1100°

1150° 1200° 1300° 1380° 1400° 1500 0

¹

Wasserräder. Gebräuchliche Ausführungen:

²

Gebräuchlich ist die Messung des Druckes nach cm QS, da hierbei der jeweilige Barometerstand sich bequem berücksichtigen lässt. Die Umrechnung erfolgt nach

10000 mm WS = 735,5 mm QS = 1 Atm. abs.

Das gibt beispielsweise :

B. Lineare Ausdehnung*.

29 Cm Die Ausdehnung der Körper durch die Wärme ist besonders zu beachten für Dampfrohrleitungen, Wärmemotoren, Eisenbahnschienen.

Der lineare Ausdehnungskoeffizient a ist die Zahl, welche, mit der Länge eines Körpers multipliziert, den Längenzuwachs hei einer Erhöhung der Temperatur um 1⁰ angiht:

Tab. 4. Ausdehnungskoeffizient a und Elastizitätsmodul £.

Schweissełsen a — 0,00001468 Flusseisen Grauguss Stahl (weich)

Kupfer Messing Blei

„ = 0,00001176 „ = 0,00001067 . = 0,00001079 „ = 0,00001643 „ = 0,00001875 „ = 0,00002848 Holz (Kiefer) „ = 0,000008

= 2000000 — 2150000 „ — 1000000 „ — 2200000 „ = 1150000 „ = 800000 „    500000

„ = 1200000

Uj

. = 15

Bezeichnet noch:

t die Temperatur z un a h m e in Grad, L „ Länge des Stabes in Mtr.,

so wird :

(2)

Ausdehnung k = atL in Mtr.

Tab. 5.

Längenausdehn. A bei t = 100 ⁰ Temp.-Erhöh. und L — 1 Mtr. Stablänge

Blei .    .

Bronze Zement . Grauguss Tannenholz

A = 2,85 mm Kupfer .    .    . A =1,64 mm

Beispiel: Ein Gusseisenstück hat bei 28° Temperatur eine Länge von 2,3 Mtr. ; bei 580 also t = 58 — 28 = 30 ⁰ beträgt die Längenausdehnung

Gl

28°

58°

A = 1,07 • 2,3 • (30 : 100) = 0,74 mm.

Kraft beim Erwärmen und Erkalten.

Bezeichnet ferner:

£ den Elastizitätsmodul bezogen auf cm (vergl. Tab. 4). F „ Stabquerschnitt in qcm,

so ergibt sich als Ausdehnungs- bezw. Zusammenziehungskraft prismatischer Stäbe:

• • (3)

P=a-E-t-F—(X :/.)•£•£ in kg .    .

Beispiel: Ein Sch weisseisenstab von 1 = 1,4 Mtr. Länge und £=38 qcm Querschnitt werde von 20° auf 90°, also um f=70° erwärmt. Für Schweisseisen wird nach Tab. 4 und Gleich. 2:

Ausdehnung \ = 0,00001468-70-1,4 = 0,00144 Mtr.

Nach Gleich. 3 : Ausdehnungskraft £= 29,4*70*38 = 68204 kg.

C. Kubisch© Ausdehnung.

29 d. Der kubische Ausdehnungskoeffizient ist die Zahl, welche, mit dem Volumen eines Körpers multipliziert, den Volumenzuwachs bei 1° Temperaturerhöhung angibt; derselbe ist dreimal so gross als der lineare.

Die Ausdehnung der flüssigen Körper ist weniger gleichmässig.

Dichte

0°    2°    4°    6°    8*    10

Fig. 4.

Wasser dehnt sich sehr unregelmässig aus (Fig. 3). Dasselbe hat bei -|-4Ü seine grösste Dichte und dehnt sich von -j-4° aufwärts und abwärts aus, namentlich aber im Augenblicke des Gefrierens (% 4).

Hieraus erklärt sich auch das häufige Platzen von Rohrleitungen und Gefässen, die im Winter bei grosser Kälte mit Wasser gefüllt bleiben.

29 e. Die Ausdehnung der gasförmigen Körper ist gleichmässig, für je 1⁰ beträgt dieselbe ¹/₂₇₃ des Volumens, sofern die Ausdehnung unter gleichem Druck erfolgt.

vJiTT+r

KB-St SEI

Beispiel: Ein oben durch Kolben verschlossenes Gefäss von 1 qm Bodenfläche und h — 1 Mtr. Höhe, also 1 cbm Inhalt, sei mit einem Gas von 20 ⁰ gefüllt. Infolge Erwärmung steige die Temperatur auf 30 ⁰ und damit das Volumen auf

Fig. 5. t t Fig. 5 a

. , . 30 — 20 il0/ ,

¹ + ¹ *    273    = 1/ais cbm-

Da die Bodenfläche 1 qm beträgt, so hebt sich der Kolben demnach um A == 1¹⁰/273 — 1 = ¹³/273 Mtr- — 36,67 mm.

D. Schwindniaass.

29 f- Bei der Herrichtung von Modellen ist zu beachten, dass der zu giessende Gegenstand nach dem Erkalten kleiner ausfällt als das Modell.

Blei .    .    .

Bronze

Feinkorneisen

Flussstahl

Glockenmetall

Grauguss

Kanonenmetall

Tab. 6. Längen-Schwindmaass einiger Metalle.

Messing.....

Puddelstahl .... Stabeisen, gewalzt Stahlguss ....

Wismut.....

Zink, gegossen Zinn

1 : 92 1 : 63 1 : 72 1 : 64 1 : 65 1 : 96 1 : 134

.    1 : 65

.    1:70

.    1 : 55

.    1:50

.    1 : 265

. 1 : 62 . 1:128

Die Modellschreiner besitzen Maassstäbe, bei denen das Schwind-maass schon berücksichtigt wurde. Nehmen wir beispielsweise Grauguss an. Nach Tab. 6 ist ¹/9ß das Schwindmaass, also bleibt die Gusskörperlänge nur ⁹⁸/₉₆ der Modellänge. Soll demnach ein Gusskörper

96

1 Mtr. lang sein, so muss das Modell eine Länge von 1000¹^¹'° 1010 mm

aufweisen. Ein Modellschreiner-Maassstab ist demgemäss für 1 Mtr. wirkliches Maass 1010 mm lang. Für die anderen Materialien ändert sich diese Länge entspr. den Schwindmaassen in vorstehender Tab. 6.

E. Absolut© Temperatur.

29g. In technischen Berechnungen hat man häufig die absolute Temperatur einzusetzen. Dieselbe pflegt in Graden der Temperatur t ausgedrückt zu werden und weicht dann um eine konstante Grösse a von der letzteren ab, so dass die abs. Temperatur T= a -f- f, worin gesetzt wird a = 273 ⁰ (gleich dem reziproken Wert des Ausdehnungskoeffizienten a — V273 für möglichst vollkommene Gase). Der absolute Nullpunkt der Temperatur, also T = Null, liegt demnach bei t == — a = — 273 °, er ist nie erreichbar.

F. Wärmeeinheit, spez. Wärme.

29 h. Die Wärmeeinheit oder Kalorie ¹) ist diejenige Wärmemenge, welche nötig ist, um die Temperatur eines Kilogramm Wassers um 1 ⁰ zu erhöhen.

Beispiel: Um 4,3 cbm Wasser von 0° auf 72 ⁰ zu erwärmen, muss man 4300¹72 = 309 600 Kal. zuführen.

Um Körper von verschiedenem Stoff, aber gleichem Gewicht auf gleiche Temperatur zu bringen, sind ganz verschiedene Wärmemengen erforderlich. Zur Bestimmung der letzteren benötigt man:

Die spezifische Wärme einer Substanz ist die Anzahl Wärmeeinheiten oder Kalorien, welche erforderlich ist, die Temperatur von 1 kg dieser Substanz um 1 ⁰ zu erhöhen.

Bezeichnet :

G das Gewicht eines Körpers in kg, c die spez. Wärme desselben nach Tab. 7 u. 8, t die Temperaturerhöhung in Grad, so ist aufzuwendende Wärmemenge = G'C-t in Kal.. .    .    (4)

Bei den gasförmigen Körpern hat man zu unterscheiden spezifische Wärme Cv bei konstantem Volumen,

Druck.

13

Wärme.

Absol. Temperatur, spez. Wärme.

$29g—h.

Beispiel: Um 600 kg Blei auf den Schmelzpunkt (vergl. 29 1) zu bringen, sind nach Gleich. 4 und Tab. 7 nötig 600 *0,03*330 = 5940 Kal., da nach Tab. 11 Schmelzpunkt für Blei 330° beträgt.

Hat nun beispielsweise die Feuerungsanlage 50°/₀ Wirkungsgrad und die Kohle 7000 Kal., so sind hierzu nötig 5940 : (7000*0,5) = 1,7 kg. Sollen dagegen 600 kg Wasser in Dampf von 8 Atm. abs. (nach Jp 30 h ist dessen Gesamtwärme 658 Kalorien) verwandelt werden, so sind hierzu nötig 600*658 =394800 Kalorien. Bei derselben Feuerungsanlage und Kohle wie vor entspricht dieses einer Kohlenmenge von 394800 : (7000*0,5) = 112 kg.

Tab. 8. Spezifische Wärme der Gase und Dämpfe.

(Nach Zeuner.)

Luft = 1

Tab. 7. Spezifische Wärme c fester

(Wasser = 1 gesetzt.) Quecksilber .    0,033

Roheisen zwischen 0 ⁰ und 200° .    .    .    0,13

Roheisen zwischen 0° und 1200° . . 0,16 Schmiedeeisen 0,114 Schwefel, geschmolzen .    0,20

und flüssiger Körper.

Alkohol .    .    0,6

.    .    0,03

Glas, sprödes 0,20 „ gekühltes 0,20 Grauguss Kohle .

Kupfer Messing Nickel Phosphor

Blei

0,13

0,24

0,093

0,092

0,11

0,20

Zink Zinn Wasser

CO o

Wasser = 1

Substanz

bei konstantem

Volumen

bei konstantem Druck

bei konstantem Druck

Aetherdampf .    .

Alkoholdampf .

Atm. Luft . Kohlenoxyd . Kohlensäure bis 200 0 Sauerstoff .

Stickstoff . Wasserstoff . Wasserdampf .

Cv = 0,341

0,32

0,168

0,174

0,171

0,155

0,173

2,412

0,334

Cp = 0,48 0,453 0,238 0,245 0,240 0,218 0,244 3,409 0,475

Cp = 2,019 1,909

1,032

1,009

0,916

1,026

14,354

Beispiel: Um 550 kg Wasserdampf von 9 Atm. abs. zu überhitzen um 120° bei gleichem Druck, ist eine Wärmemenge nötig nach Tab. 8 und Gleich. 4 von 550 • 0,475 • 120 = 31350 Kal.

Bei Ermittlung der Kälteleistungen von Eismaschinen benötigt man meistens die spez. Gewichte und spez. Wärmen von Salzlösungen.

Salzgehalt

spez. Gewicht y = spez. Wärme C =

24%

1,187

0,791

20%

1,155

14% 10%

1,103 1,072

6%

3%

2%

0,824

0,863

0,895

1,044

1,023

1,012

0%

also Wass.

0,931

0,962

0,978

Beispiel: In einem Refrigerator einer Kühlanlage befinden sich 20000 Liter Salzlösung mit einem Salzgehalt von 20 °/₀. Die Temperatur werde in 105 Min. um 12⁰ abgekühlt. Welche Kälteleistung war hierzu nötig?

Das Gewicht der Sole beträgt £ = 20000-1,155 — 23100 kg, spez. Wärme nach Tab. 9: C = 0,824,

mithin nach Gl. 4 : Wärmemenge = 23100 • 0,824-12 = 228413 Kal., 228413

entspr.

•60    130520 Kal./Stunde.

G. Verdampfen und Sieden.

29 i. Eine Flüssigkeit verdampft, wenn sie in den gasförmigen Zustand übergeht. Erfolgt dieser Übergang nur an der Oberfläche, und bei verhältnismässig geringer Temperatur, so spricht man von Verdunstung einer Flüssigkeit.

I.    Verdunstung einer Flüssigkeit geht um so schneller vor sich, je grösser ihre Oberfläche, je höher ihre Temperatur und je mehr sie dem Luftzuge ausgesetzt ist. Ausserdem hat die Natur der Flüssigkeit auf die Schnelligkeit der Verdunstung Einfluss.

II.    Sieden. Bilden sich in einer Flüssigkeit, hervorgerufen durch beständige weiterer Zufuhr von Wärme, gleichzeitig an allen Stellen Dampfblasen, welche unter lebhaftem Aufbrodeln entweichen, so hat man Sieden oder Kochen. Einer jeden Flüssigkeit entspricht diesem Sieden eine ganz bestimmte Temperatur, der Siedepunkt. Die Höhe der Temperatur wird beeinflusst von dem Druck, der auf der Flüssigkeit lastet.

Tab. 10. Siedepunkte für 1 Atm. abs. und Verdampfungswärme für 1 kg.

.    100 ⁰    537 Kal. Quecksilber .    357 ⁰    62 Kal.

210    ,, Schwefelsäure 320 ⁰    122    ,,

90    „

Beispiel: Um 15 kg Wasser von Null Grad in Dampf von 100° zu verwandeln, ist eine theoretische Wärmemenge nötig von 15-537 = 8055 Kal.

Auf Bergen ist der Luftdruck kleiner als am Meere, weshalb infolge des geringeren Druckes dort die Temperatur, bei welcher das Sieden eintritt, niedriger ist (auf dem Montblanc beispielsweise in 4475 Mtr. Höhe und 417 mm Q.-S. Druck siedet Wasser schon bei 84 °J. Sonach kann man das Thermometer auch zu Höhenmessungen verwenden.

Höhe über Meeresspiegel 0    500    1000    2000    4000    6000 Mtr.

Wasser siedet bei

Wasser Alkohol .    .    78 ⁰

35 ⁰

Aether

100° 98°    97°    93°    86°    80°.

H. Temperatur von Mischungen,

29 k. Bezeichnet:

spez. Wärmen nach Ç 29 h,

£, G₁ Gewichte zweier Substanzen in kg, f, tx die zugehörigen Temperaturen in Grad, ci C\ »

so ergibt sich als Temperatur der Mischung vom Gewicht

G -f" :

(5)

tm —

Für Wasser mit der spez. Wärme c — 1 geht diese Gleich.

über in

tm

et+G.-t,

o+o,

(6)

Beispiel: G =z 20 kg Wasser von t = 35° werden gemischt mit Gl = 40 kg Wasser von fx = 70⁰, mithin Temperatur der Mischung

nach Gleich. 6 : tm

20.35 -f- 40 • 70

20 + 40

58 °.

(G-j-Gi) kg Wasser, entstanden aus Gx kg Wasser von tx° und der Kondensation von G kg Dampf von f°, haben eine Temperatur von

.    .    (7)

G-(606,5 + 0,3 • t) -f- Grtx

Der Klammerausdruck kennzeichnet die Gesamtwärme des Dampfes (vergl. §30f).

Beispiel: In der Mischkondensation einer Dampfmaschine werden (?— 1000 kg Dampf von 110° durch Mischen mit Gy = 25 000 kg Wasser von tx — 15° niedergeschlagen. Nach Gleich. 7 ergibt sich als Temperatur dieser Mischung

39

_ 1000 (606,5 -f 0,3 • 110) + 25C00.15 tm ~    1000 -f- 25000

I. Schmelzen.

29 I. Schmelzpunkt. Starre Körper werden durch Wärmezufuhr bei einer bestimmten Temperatur, welche man Schmelzpunkt nennt, in den flüssigen Zustand übergeführt.

Eine weitere Erhöhung der Temperatur, als dem Schmelzpunkt entsprechend, kann erst dann eintreten, wenn der Körper flüssig ist.

Tab. 11. Schmelzpunkte verschiedener Körper.

Antimon . Zink .    .

Glas .    .    .    1100° Aluminium 650°

Blei

Wismut . Zinn .    .

Kautschuk Schwefel . Natrium .

420°

410°

330°

260°

230°

125°

109°

96°

29 m. Schmelzwärme.

Wird Schnee oder Eis (von einer Temperatur unter 0 °) erwärmt, so zeigt ein hineingestecktes Thermometer ein Steigen der Temperatur bis 0° an, bleibt aber dann auf diesem Punkt stehen, selbst wenn noch mehr Wärme zugeführt wird, bis aller Schnee geschmolzen ist. Die Wärmemenge in Kal., welche nötig war, um, ohne Erhöhung der Temperatur, 1 kg Eis zum Schmelzen zu bringen, nennt man Schmelzwärme, d. h., allgemein ausgedrückt :

Die Schmelzwärme eines festen Körpers ist die Anzahl Kal., welche erforderlich ist₇ 1 kg des Körpers aus dem festen in den flüssigen Zustand uberzuführen ohne Erhöhung der Temperatur.

Tab. 12. Schmelzwärme verschiedener Körper in Kal.

5,4 Platin .    .    .    27,2

Quecksilber .    2,8

Roheisen, grau 23 weiss 33

Blei .    .

Eis (Wasser) 80 Hochofenschi. 50 Nickel .    .

4,6

Silber

Zink

Zinn

I> tH CO

oT ^ od ^

<M <N TH

Beispiel: 80 kg Eis von 0° sollen in Wasser von 0 ⁰ verwandelt werden. Die hierzu erforderliche Wärmemenge beträgt 80*80 = 6400 Kal. Beim Erstarren des flüssigen Körpers wird dieselbe Wärmemenge frei.

29 n. Gefrieren. Sowie man durch Zuführen von Wärme feste Körper zum Schmelzen bringen kann, kommen flüssige Körper durch Entziehen von Wärme zum Erstarren (Gefrieren). Folgende Tabelle gibt einige Werte.

Wasser .

Seewasser .    — 2,5 ⁰

Rüböl .    .    —3,5°

Terpentinöl

Tab. 13. Gefrierpunkte einiger flüssiger Körper.

0° ! Kochsalzlösung

(gesätt.) . —18°    flüss. Kolilen-

Leinöl . . —20°

— 10° Quecksilber —40° schwefl. Säure — 76 ⁰

Ammoniak

77°

— 79° Alkoh., absol. — 100 0 Aether .    .    — 117°

säure

K. Verdampfung-swärme.

29 o.

Hierunter versteht man die Anzahl Kal., welche nötig ist, 1 hg einer Flüssigkeit entgegen dem unveränderlichen äusseren Druck in Dampf von gleicher Temperatur zu verwandeln. Umgekehrt wird heim Übergang aus dem gasförmigen in den flüssigen Zustand dieselbe Wärmemenge wieder frei.

Die Verdampfungswärme ist abhängig von der Temperatur, bei welcher die Verdampfung erfolgt.

Hat man beispielsweise in einem oben offenen Gefäss Wasser von 0° und führt diesem Wärme zu, so zeigt ein in der Flüssigkeit befindliches Thermometer ein Steigen der Temperatur bis 100 ⁰ an. Die Temperatur bleibt auf diesem Stand stehen, auch wenn weiter Wärme zugeführt wird, bis alles Wasser verdampft ist. Die hierzu aufgewendete Wärmemenge für 1 kg nennt man Verdampfungswärme. Werte hierzu befinden sich in Tab. 10, § 29 i.

Beispiel: Wieviel Kal. sind nötig, 10 kg Alkohol in Dampfform zu verwandeln bei 1 Atm. abs. äusserem Druck?

Nach Tab. 10 ist die Verdampfungswärme 210 Kal., mithin sind für das Beispiel nötig 10*210 = 2100 Kal.

L. Das mechanische Wärmeäquivalent.

29 p. In den Motoren, seien es nun Gasmotoren oder Dampfmaschinen u. dergl., haben wir

Umwandlung von Wärme in Arbeit.

In umgekehrter Weise kann durch Arbeit Wärme erzeugt

werden, z. B. erhitzen sich Körper, die aufeinander gleiten, durch die Reibungsarbeit.

Mit dem Hammer bearbeitete Stücke werden warm, ebenso gasförmige Körper, die komprimiert (zusammengepresst) werden (vergl.

$■27).

Wärme.

Verdampfen, mech. Wärme.

&29o—q.

Lässt man die Gase sich wieder ausdehnen, so kühlt man, d. h., die beim Zusammenpressen aufgespeicherte Wärme wird frei.

29 q« Durch genaue Versuche hat man festgestellt, dass man mit einer Arbeit von 424 kgm eine Wärmeeinheit oder Kalorie und umgekehrt mit einer Wärmeeinheit 424 kgm Arbeit erzeugen kann.

Mit 1 kgm Arbeit kann man —Kal. erzeugen, daher:

Mechanisches Wärmeäquivalent = Hai.....(8)

Um 1 Pferdestärke (75 Sekmkg) leisten zu können, ist mit hin pro Stunde theoretisch aufzuwenden an

637 Kal. .

• • (9)

Wärme

75-60.60

424

Diese Zahl ist unabhängig von der Art und Weise, in welcher der Motor die Arbeit leistet.

Der Wasserdampf. (30-32.)

Der Dampf findet ausgedehnte Verwendung zur Krafterzeugung, zum Heizen von Räumen, zum Kochen, Trocknen u. dergl.

Entstehung des Dampfes.

Ti

Fig. 1.

30 a. Führen wir dem Wasser in dem Kessel K vermittelst der Feuerung F Wärme zu, so dass das Wasser siedet,²) dann sammelt sich der erzeugte Dampf über der Wasseroberfläche und wird durch die Rohrleitung R (Fig. 1) abgeführt zur nutzbaren Verwendung. Dieser Vorgang gibt „gesättigten Dampf“ oder Sattdampf.

Fig. 2.

Fig. 3-4.

Entnehmen wir nun Vermittelst der Dampfmaschine M (Fig. 2) genau soviel Dampf als sich im Kessel entwickelt, so bleiben sowohl die Dampfspannung u. die Temperat. des Dampfes als auch die Temperatur des Kesselwassers konstant, würden wir aber nach Fig 3 oder 4 der Rohrleitung noch Wärme zuführen, so nimmt der Dampf auf seinem Wege vom Kessel K zur Maschine M Wärme auf und die Dampfmaschine erhält „überhitzten Dampf“ oder „Edeldampf“; bei sehr

hoher Überhitzung spricht man von hochüberhitztem Dampfu oder „H ei ss dampf“. Der bequemeren Aussprache und Schreibweise wegen werden wir setzen :

Sattdampf, Edeldampf. Heissdampf.

Der Dampfdruck.

30 b. Als Einheit für die Grösse der Spannung des Dampfes gilt die Atmosphäre {Atm.) und zwar ist:

1 Atm. = dem Druck von 1 kg auf 1 qcm Fläche.

Wir unterscheiden :

Atmosphären absolut und Atmosphären Überdruck.

:-.h

Erstere werden vom absoluten Vakuum gezählt, letztere vom Druck der Atmosphäre und ist die Zahl der Atmosphären Überdruck um 1 (dem Druck der Luft) kleiner ajs die Zahl der absoluten Atmosphären.

30 c. Manometer (Fig. 5) geben die Drücke in Atmosphären Überdruck an.

Beispiel: Die Spannung in einem Kessel (Fig.6) sei p — 9 Atm. abs., so erhält der Kesselboden von Z?=l,80Mtr. Durchmesser einen Druck von (n : 4) • 180 ²* (9 — 1) kg. Stände die Aussenseite nicht mit der äusseren Luft, sondern mit einem luftleeren Raum (p0 in Fig. 7) in Verbindung, so ergäbe sich der Bodendruck zu (n : 4)*180²*9 kg. Der Manometer in Fig. 6 würde 8 Atm. anzeigen.

Fig. 5.

Fig. 6.

JL

Fig. 7.

In theoretischen Er- 4 mittlungen sind stets Atm. abs. einzusetzen. Man wird i-deshalb auch bei der graphi- 0 sehen Darstellung der Diagramme den Federmassstab nie nach Fig. 8, sondern stets nach Fig, 9 anbringen.

4-

5-

Z-

-oJ—NuUV.^----------

Fig. 8. Falsch. Fig. 9. Richtig.

Satt dampf.

Temperatur. Gewicht, Volumen.

$30d—f.

Der Sattdampf. (30.)

30 d. Sattdampf ist solcher, welcher für eine bestimmte Temperatur die grösste Dichte besitzt, und bei welchem die geringste Temperaturabnahme Kondensation (Niederschlagen eines Teiles des Dampfes als Wasser) im Gefolge hat.

A. Dampfwärme, Temperatur, Gewicht, Volumen (Sattdampf).

30 e. Wir haben zu unterscheiden:

I.    Flüssigkeitswärme q, d. i. die zur Temperaturerhöhung der Flüssigkeit von 0 ⁰ auf die Siedetemperatur aufgewendete Wärmemenge.

II.    Verdampfungswärme r, d. i. die latente oder gebundene Wärme, die zur Dampfbildung aus der Flüssigkeit von der Siedetemperatur verwendet wurde, dieselbe zerfällt in :

1.    Äussere Verdampfungswärme a (zwischen 0,1 und 20 Atm. abs. schwankt dieser Wert von 35 bis 48 Kal.), die zum Überwinden des äusseren Widerstandes beim Übergehen in Gasform nötige Wärmemenge.

2.    Innere Verdampfungswärme q (zwischen 0,1 und 20 Atm. abs. schwankt dieser Wert von 540 bis 408 Kal.), die zum Bestände des gasförmigen Zustandes nötige Wärmemenge (der Unterschied zwischen Verdampfungswärme und äusserer Verdampfungswärme).

III.    Die Gesamtwärme X des Wasserdampfes gibt die Anzahl der Wärmeeinheiten (Kal.) an, die zur Bildung von 1 kg Dampf aus Wasser von 0 ⁰ bei bestimmter Spannung erforderlich sind.

30 f« Bezeichnet:

p den Dampfdruck in Atm. abs., t die Dampftemperatur in Grad, q die Flüssigkeitswärme in Kal., q die innere Verdampfungswärme in Kal., a die äussere

d = 1 : 424 das mechanische Wärmeäquivalent, vergl. Jp29p, P— 10000*/? den Dampfdruck in kg/qm,

v—vl die Volumvergröss. infolge d. Verdampfung in cbm pro 1 kg,

r = g-|-a die gesamte Verdampfungswärme in Kal.,

X — qĄ~r die Gesamtwärme des Dampfes in Kal., y Gewicht des Dampfes in kg/cbm,

v=l :y das Volumen von 1 kg trockenem Dampf in cbm,

T = 273 t die absol. Dampftemperatur in Grad, v¹ in der Sattdampftab. ³) = 0,001 cbm/kg angenommen,

so ist nach Régnault :

angenähert ist :

/-S /"“'s "—S

O

ferner ist nach Zeuner :

p.yl,0646= 1,7617 Y — 0,5877-p ⁰.939S

(7)

(8)

Beispiel: Nach Sattdampftab. ³) hat Dampf von 7,5 Atm. abs, eine Temperatur von t= 169°

nach Gleich. 1: X = 606,5 + 0,305• 169 = 657 Kal.,

2 : r=606,5 — 0,695-169—0,00011 • 199 ² = 486,9 Kal. „    3: q = 169+0,00002-169²+0,0000003-169³

= 171 Kal.,

„    6 : q = 575,4 — 0,791 • 169 = 441,7 Kal.

•5

55

55

30 g. Mit den in der Sattdampftab. ⁴) angegebenen Werten lassen sich durch direktes Ablesen oder durch Umrechnung alle erforderlichen Grössen bestimmen wie folgt:

7,5 Atm. abs.

Dampfdruck p . =

Temperatur t .    —

169

ges. Vrdpf.-Wärm. r— innere ,,

657 — 169 = 488

15 Atm abs. 200°

666 — 200 = 466 Kal.

„    e =

,,    a —

443

äuss.

Gesamtwärme X = Gewicht y absol. Temper. T ==

488 — 443 = 45

466 — 419 == 47

419    „

55

657

3,9

442

666 „ 7,48 kg

473°

Die fettgedruckten Werte sind der Sattdampftabelle⁴) direkt zu entnehmen.

Mit für techn. Rechnungen irn allgemeinen ausreichender Genauigkeit kann man setzen q = t.

30 h.

Sattdampftabelle.

>53 Atmosphären absolut

Temperatur

Innere Ver-'ö dampfungswärme

Gesamt-^ wärme

Gewicht

kg/cbm

■*<

absolute

Temperatur

Atmosphären ” absolut

Temperatur

Innere Yer-dampfungswärme

Gesamt

wärme

Gewicht

kg/cbm

^ absolute Temperatur

-    «?. oi    ® °o

Ol Ol Ol Ol

0,067

0,13

0,25

0,36

0,48

0,59

0,70

0,81

0,91

1,02

319

333

349

359

366

373

378

382

386

390

W «D OO

CO ^ 50 O    L- ^ ^

160

450

655

161

162

164

165

166

169

172

174

449

448

447

446

445

443

441

439

655

655

656

656

W CO Ç0 CO CO

§ SS g § s

433

434

435

437

438

656

657

658

659

3,66

439

3,90

4.14

4,39

442

444

447

1,13

1,23

1,34

1,44

1,55

393

396

399

402

405

P co

177

179

181

183

437

435

434

432

660

661

661

661

4,63

4,87

5,11

5,35

450

452

454

456

oo ~ fco *>■ x c> il 'fco w

1,65

1,75

1,86

1,96

2,06

407

409

411

413

415

Ol

186

188

190

192

430

429

427

426

663

663

663

665

5,59

5,83

6,06

630

459

461

463

465

2,16

2,26

2,37

2,47

2,57

417

419

421

422

424

co

ł—l ł—

CO CO O' CO

197

199

425

423

422

420

665

665

665

666

6,53

6,74

7,01

7,24

466

468

470

472

2,67

2,77

2.87

2,97

3,06

426

427

428

430

431

200

200

208

206

209

211

419

417

415

412

410

408

Flüssigkeitswärme q> = À — r; äussere wärme a = r — g ; spezifisches Volumen = 1 : y

203

666

667

668

669

670

671

7,48

7,94

8,42

8,86

9,83

9,8

473

478

476

479

482

484

Verdampfungs-

cbm/kg.

B. Expansion und Kompression (Sattdampf).

I. Erklärung.

30 i. Denken wir uns z. B. nach Fig. 1 hinter dem gezeichneten Kolben in der Entfernung a vom Zylinderdeckel Dampf von 6 Atm. abs. dampfdicht eingeschlossen, denken wir uns dann ferner den Kolben um das Stück a fortbewegt, so wird in der in Fig. 2 gezeichneten Stellung die Dampfspannung auf 3 Atm. gefallen sein, da das Volumen doppelt so gross geworden ist und nach Gleich. 11 die Dampfspannung demnach auf die Hälfte sinken müsste. Je weiter der Kolben nach links fortschreitet. um so mehr sinkt die Spannung, wie aus dem Schema Fig. 3 ersichtlich.

Die zeichnerische Darstellung der auf diese Weise ermittelten Kurve, Expansionskurve genannt, ist angegeben in § 30 1.

Umgekehrt wird natürlich bei Verkleinerung der Volumen, entspr. dem Gesetz Gleich. 11, eine Steigerung der Spannung erfolgen. Die sich dabei ergebende Linie nennt man Kompressionskurve, deren zeichnerische Darstellung in £> 30 m angegeben ist.

= !&

Alm

/Um,

abs.

t——

U-p.

-çV*

2-

"* oAlm.abs.

Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. 3.

II. Gesetz© der Expansion und Kompression.

30 k. Expansion und Kompression des Dampfes erfolgen adiabatisch nach dem Gesetz :

p• vx = konstant, pvx = plv₁x

• • (9)

Der Exponent x ist abhängig von der Art des Dampfes und kann man setzen

für Sattdampf x = 1,135    .    .

. . (10)

Bei Überschlagsrechnungen genügt es für Sattdampf anzunehmen, Expansion und Kompression erfolge nach dem Mariott-schen Gesetz, welches lautet :

Bei gleichen Temperaturen verhalten sich die Volumen umgekehrt wie die Drücke, also

01)

p'V = konstant, p-v — p₁-v₁

III. Konstruktion der Mariottschen Linie.

30 I. Die Expansionskurve lässt sich in folgender Weise durch Konstruktion finden:

H sei die Länge des Diagramms (den Kolbenhub darstellend),

h der F üll ungsg rad , bezogen auf //— 1,

S die auf die Kolbenfläche reduzierte Länge des schädlichen Raumes auf einer Seite, p die Anfangsspannung in Atm. abs., va die Linie des absoluten Vakuums.

ft

Fig. 4. Expansionskurve.

,Po

va

•>0

Ziehe von a aus einen Strahl a 0, welcher die Linie i q in e schneidet, eine Parallele durch e zur Vakuumlinie v a gibt den Endpunkt m der Kurve. Die übrigen Punkte finden sich ebenso, wie aus Fig. 4 ersichtlich.

30 m. Die Kompressionskurve wird in gleicher Weise verzeichnet. p₀ sei der Gegendruck des abziehenden Dampfes in Atm. abs., C der Kompressionsenddruck in Atm. abs.

■< >-o

-1

va

,p°

Ł----o----*-j©

Ï ?

•    « u

P<

^ s

Ziehe durch C eine Parallele zur Vakuumlinie v a, dann den Strahl 0 u, welcher verlängert, die Parallele in n schneidet. Auf einer Senkrechten durch n liegt der Punkt r der Kurve. Bei r ist Beginn der Kompression, mithin r u = o Kompressionsdauer.

Edel dampf.

Volumen, Gewicht, Temperatur.

&31a-b.

Edeldampf (31) (überhitzter Dampf).

31 a. Zur Erzeugung von Edeldampf hat man neben dem Dampfkessel einen (i,

Überhitzer nötig. Letzterer besteht aus einem Rohrsystem, in welchem der Dampf durch aussen einwirkende Feuergase „überhitzt“ wird. Die Überhitzung kann nach Fig. 2 M durch eine besondere Wärmequelle oder nach Fig. 3 durch Einwirkung der Abgase des Dampfkessels erfolgen.

Edeldampf hat hei gleicher Spannung höhere Temperatur als Satt dampf.

Fig. 1. Ohne Überhitzer.

M

w-

■R-

Fig. 2.

Mit Überhitzer.

Fig. 3.

39 b.

A. Volumen, Gewicht, Wärme, Temperatur.

Bezeichnet :

p die Spannung des Dampfes in Atm. abs.,

Vü das Volumen des überhitzten Dampfes in cbm für 1 kg, t die Temperatur des Sattdampfes nach Sattdampftabelle, *) ü „    „ der Überhitzung in Grad bei derselben

Spannung, entsprechend der Temperatur f, tü die Temperatur des Edeldampfes **) in Grad,

so ist :

absol. Temperatur Tü = 273 -f- (t -|- ü) in Grad .    .    (1)

und nach Zeuner:

Volumen Vü =

0,004924- Tü — 0,18536 \/p

in cbm/kg .    (2)

und yü = i : Vü das Gewicht von 1 cbm Dampf in kg .    . (2 a)

Bezeichnet ferner :

G die Dampfmenge in kg, welche überhitzt werden soll,

Cp die spezifische Wärme des Edeldampfes bei konstantem Druck (nach Régnault im Mittel cp = 0,48),

X die Gesamtwärme des Sattdampfes in Kal. nach Sattdampftabelle, *)

so ist die für die Überhitzung aufzuwendende

Wärmemenge = 0,48 G>ü in Kal. .    .

• • (3)

Zur Erzeugung von 1 kg Edeldampf aus Wasser von Null Grad ist nötig eine

Gesamtwärme Wü = X 0,48 ■ ü in Kal. .    .    .    (4)

*) Sattdampftabelle in £> 30h.    **) Edeldampftabelle in $ 31 c.

31 c.

Edeldampftabelle.

Atm. j

Überhitzung um

abs. i ,

¹ /-

P j v p

0° 10° 20° 30° 50° 100°

200°

t+ü

160 170

433

0 1,565

655'

TT CD

0,317

3,16

0,318

3,16

o

CO -V, CT)

CD CO O

O CO

360 Grad

633

703 751 Kal. 0,389 0,471 cbm/kg 2,57 2,12 kg/cbm

166

176

7 j 1,627

439

656

0,273

3,66

172

449

661

«O 05 CD OO O CD —< CD

0,273

3,66

CO I>-OJ o

o co

182

192

1,682

U g? S: g?

445

658

455

662

465

667

0,242

4,14

0,243

4,15

0,247

4,05

-w w    ®    ^    W    D    ^

CD S    -j    -j    o

00    o    co    ©

216

489

680

0,301

3,32

222

495

682

266 366 Grad

539 639    „

704 752 Kal. 0,335 0,407 cbm/kg 2,98 2,46 kg/cbm

0,266

3,76

272 372 Grad

545 645    „

706 754 Kal. 0,296 0,358 cbm/kg 3,38 2,79 kg/cbm

\t + ü

181

191

211

10

1,778

'S g? g: S?

454

464

661

666

0,196

5,11

0,196

5,12

484

675

0,205

4,88

cs en ro

D [i 00 O W V* pi ^ ^ ^

7-* 7o

-a a*. cd ^ ►—

c< ro ocuoo

381 Grad

654

757 Kal. 0,289 cbm/kg 3,46 kg/cbm

186

196

206

216

11

459

469

479

1,821

662

489

667

0,179

5,59

0,179

5,59

672

0,184

5,43

676

0,188

5,33

236 286

509    559

686    710

0,197 0,220 5,08 4,54

386 Grad

659

758 Kal. 0,264 cbm/kg 3,79 kg/cbm

*+ü =

190

12

463

1,861

663

O CO 00

210

220

483

493

0,165

6,06

0,165

6,06

673

677

0,169

5,92

0,174

5,75

240 290

513    563

687    711

0,182 0,202 5,49 4,95

390 Grad

663

759 Kal. 0,243 cbm/kg 4,11 kg/cbm

13 1,899

co co »o

213

486

223

496

243

516

293

566

393 Grad

666

0,153

0,153

675

679

689

713

8,53

0,157

6,53

6,37

0,161

6,21

0,168 0,187 5,95 5,35

761 Kal. 0,225 cbm/kg 4,44 kg/cbm

Beispiel: Es soll erzeugt werden 132 kg Dampf von 8 Atm. abs. mit 50° Überhitzung, so hat der Edeldampf nach obiger Tabelle

222°; zur Erzeugung sind nötig 132*682 = 90024 Kal. Wir hätten auch rechnen können nach Gleich. 4 :

Wärmemenge = (658 -f 0,48 • 50) • 132 = 90 024 Kal.

¹

Die Kalorie, bezogen auf kg, nennt man auch grosse oder Kilogrammkalorie zum Unterschied von der auch benutzten kl einen oder Grammkalorie. 1 Grammkalorie = 0,001 Kilogrammkalorie.

193

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

²

Die Temperatur, bei welcher das Wasser siedet, ist abhängig von dem Druck, welcher auf dem Wasser lastet. Nach Dampftabelle 30h findet die Dampfentwicklung statt

für p = 8 Atm. abs. bei t = 172° ; für p — 2 Atm. abs. bei t = 120°. Hört die Wärmezufuhr auf, so hört auch die Dampfentwicklung auf. (Durch Verringern des Dampfdruckes kann jedoch eine weitere Dampfbildung erfolgen, da dann ein Teil des Wassers mit der hohen Temperatur in Dampf verwandelt wird. Vergl. Erklärung der Dampfkessel-Explosionen in Haeder, Dampfkessel, 4. Aufl., S. 527.)

³

Sattdampftabelle in 80 h. Unter 50° geben die Regnaultscben Formeln für X un(l ⁴ zu grosse Werte.

⁴

Sattdampftabelle in 30 h.

B. Expansion (Edeldampf).

I. Gesetz© der Expansion und Kompression.

31 d. In der Gleichung für die Expansion des Dampfes (vergl. 30 k)

(5)

ist zu setzen

p • Vx = Pi • Kj x

für Edeldampf Exponent jr = 1,33.    ...    (6)

Je grösser der Exponent x, um so schneller erfolgt das Abfallen der Expansionskurve. Dieses zeigt nachstehende Figur, in welcher für mehrere an Gewicht gleiche Dampfmengen, aber verschiedene Temperaturen die Expansionskurven einge-

*• 250° 350° 450°

zeichnet wurden. (Bei gleichem Gewicht sind die Volumen des Edeldampfes grösser, vergl. vorstehende Abbild, und Edeldampftabelle 31 c). An der Stelle, an welcher die Kurve für Edeldampf diejenige für Sattdampf schneidet, hat der Dampf seine Überhitzung verloren und geht in den gesättigten Zustand über.

II. Konstruktion der Expansionslinie (Edeldampf).

Man kann hierbei entweder die einzelnen Punkte der Kurve rechnerisch ermitteln oder die Expansionslinie kon-

struieren.

h+SM)

31 e- Aufzeichnen durch Rechnung.

Nach Gleich. 5 wird :

p . v 1,33 = px. yx 1,B3    .    .    (7)

mithin hei angenommenem vx

px — p'(v: Vx) b⁸³ ...    (8)

pu

ahs. *

Nulll,

Fig. 5.

Auf diese Weise können beliebig viele Punkte der Kurve ermittelt werden,

5. u. 6.

v — h -f* s, V = H 4" s, meist wählt man H = 100 mm,

31 f. Zeichnerisches Verfahren (nach Brauer). *)

Reihenfolge für das Aufzeichnen (Fig. 6—7).

1.    Absolute Nullinie.

2.    Linie 2 senkrecht zu 1.

3.    Winkel a beliebig gross {etwa = 15 °).

4.    Winkel ß abhängig vom Winkel a und dem Expansions-Exponenten x nach der Gleichung

i¹ + ß) = (■* + tg a)x (9)

Nach Gleich. 6 ist für Edeldampf x == 1,33} mithin wird für ce = IS ⁰ Winkel ß = 20 ⁰ 20 ‘ .    . . (10)

h+s='u

il

V--H+S ^

abs.

öii

I Null!.

Fig. 6.

Füllung h wird angenommen oder ist gegeben.

'*1

(§r®

•p-

zc

-(§>■

J.................

-m

II

J? i g. 7.

7, Ziehe Linie 7 entspr. der Eintrittspannung p in Atm. abs.

Man wählt den Federmassstab beliebig, etwa 10 mm — f <9. Linie 7 schneidet Linie 2 in Punkt 8.

9. Ziehe von Punkt 8 aus unter 45 ⁰ Linie 9, welche

10.    Linie 4 in 10 schneidet.

11.    Ziehe horizontal durch Punkt 10 Linie 11.

12.    Ziehe vom Schnittpunkt 12 der Linien 3 und 5

13.    Linie 13 unter 45 °, welche

14.    Linie 1 in Punkt 14 schneidet.

15.    Eine Senkrechte durch 14 schneidet Linie 11 in Punkt 16.

16.    Punkt 16 ist ein Punkt der gesuchten Expansionslinie.

*) Z. d. V. d. I. 1885, S. 433.

209

14

Ha oder, Konstruieren und Rechnen,

So fährt man fort und findet schliesslich durch Verbinden der ermittelten Punkte die gesuchte Linie 17.

Gleichzeitig bestimmt man nach 31 b das Gewicht der Füllungsdampfmenge und sucht das diesem entspr. Dampfvolumen für Sattdampf. Von diesem Volumen ausgehend wird nun die Expansionskurve für Sattdampf (als Adiabate mit x = 1,135) konstruiert, um zu ermitteln, ob und an welcher Stelle der Edeldampf in den gesättigten Zustand übergeht (vergl. § 31 d).

Beispiel: In einem Dampfdiagramm für überhitzten Dampf von p = 8 Atm. abs. und 272⁰ Dampftemperatur sei Volumen vü = hü -J- S = 20 -f- 8 = 28 °/₉. Das Volumen für die gleiche Gewichtsmenge gesättigten Dampf ist zu bestimmen:

r¹- Uft-.....►:

nach Edeldampftab. ¹) ist für p — 8 und t —j— = 272°,

ü "**; »A

*h-J P

1^ = 0,296 cbm/kg,

nach Sattdampftab. **) ist für p = 8 und t= 172°

V = 0,242 cbm/kg,

mithin das gesuchte Volumen für Sattdampf bei gleichem Dampfgewicht beträgt demnach

für überhitzten Dampf die Füllung hü = 28 — 8 = 20 °/₀,

„ Sattdampf die Füllung h = 23 — 8 = 15 °/₀.

Man sieht, dass bei Bestimmung der Volumen in °/₀ die Abmessungen des Dampfzylinders keine Rolle spielen.

C. Heissdampf.

31 g. Sobald die Temperatur des Dampfes den Wert von etwa 300° übersteigt, wird derselbe vielfach mit „Heissdampf“ bezeichnet. Es gelten dabei selbstverständlich dieselben Regeln und Gesetze wie für Edeldampf.

Strömende Bewegung des Dampfes. (32.) A. Geschwindigkeit des austretenden Dampfes.

32 a> Zur Berechnung der Strahlgeschw. (d. h. der Geschw., welche der Strahl nach dem Austritt besitzt) werden wir setzen:

w Geschw. des Strahles in Mtr./Sek.,

G Gewicht der austretenden Dampfmenge in kg/Sek.,

g — 9,81 Erdbeschleunigung in Mtr./Sek.², w ²

-— in Mtr. die sogenannte Geschwindig-

keitshöhe, hat man sich nach Fig. 1 vorzustellen,

Fig. 1.

in Sekmkg ist gleichzeitig das Arbeits-9

vermögen von 1 kg Dampf pro Sek.,

IV²

• G das Arbeitsvermögen des Strahles in Sekmkg.

Auf die Grösse der Strahlgeschw. haben Einfluss nach Gleich. 2 : 10000 ’p die Eintrittspannung in kg/qm,

v*

das Volumen für 1 kg Dampf von der Spannung p in cbm,

-- das Expansions Verhältnis, Austrittspannung p₀ in Atm.

abs. zu Eintrittspannung p in Atm. abs.,

x der Expansions-Exponent, dieser ändert sich mit der Temperatur und Beschaffenheit des Dampfes, so dass

p • vx

Px'vi*

(1)

Wir setzen nun als Hauptgleichung für die Strahl-geschw. nach Zeuner

•9

-    • 10 000-p-

X — 1

Vf

• (2)

Als Erfahrungszahlen wählen wir*)

für Sattdampf x —

1,135; woraus —= 8,4; -    * = 0,119,

für Edeldampf x= 1,33;

x— 1

= 4;

0,248.

Diese Werte in Gleich. 2 eingesetzt, ergibt

Sattdampf w = 1285

Edeldampf w = 885

vTVRf)

0,119

(3)

0,248

(4)

Vereinfachung der Gleichungen 3 und 4.

32 b. Die Berechnung des Dampfgewichtes für Edeldampf müsste aus der umständlichen Volumengleich. 2 u. 2 a in §31b durchgeführt werden, da die Tab. 31 c nur für einige bestimmte Fälle Werte hierfür enthält. Zur Vereinfachung dienen die nachstehenden Schemas, aus welchen der erste und der zweite Wurzelwert der vorstehenden Gleich. 3 u. 4 direkt abgelesen werden können.

Fig. 2. Erster Klammerwert der Gleich. 3 und 4.

ii

Werte für \/p: y

Tin

iiilppr"

^-T;jfp]iT|H||||f

ff

1—mmmm mmmmmm

ilii

iS

:r-

Sb« ss s^ są są ąs

Dampftemperatur in Grad.

I|

1    2    3    4    5    6    7    8    9    10 H 12    43

Dampfspannung in Atm. abs.

*) Nach #30k und 31 d.

0,5

0,4-

//

0,3r

«,2-

u.

mm

0,1-

Wi

3,1

02

0^3    0,4

0,6

0,7-

0,6-

VH

ÊS

Fig. 3. Zweiter Klammerwert der Gleich. 3 und 4.

Die untere ausgezogene Linie gibt für Sattdampf (das letzte Glied der Gleich. 3).

Die obere ansgezogene Linie gibt für Edeldampf (das letzte Glied der Gleich. 4).

Verhältnis p₀:p.

Beispiel: Für Sattdampf sei /? = 10 Atm., p₀ = 0,2 Atm. abs. nach Schema Fig. 2 wird: \/p:y= 1,39,

„    ,,    „ 3 für 0,2:10 = 0,02 wird:

x/T- (p₀ : p)0,ua = 0,625,

mithin nach Gleich. 3 : w = 1285* 1,39-0,625 ~ 1115 Mtr./Sek.

Beispiel: Der Dampf des vorigen Beispieles habe eine Temperatur von 350 °.

nach Schema Fig. 2 wird : \/p : y = 1,655,

„    „    „ 3 für 0,2 : 10 = 0,02 wird :

x/r-(/v #*246 = 0,79,

mithin nach Gleich. 4 : w = 885• 1,655*0,79 = 1155 Mtr./Sek.

Die austretende Dampfmenge«

32 c« Die nach dem angegebenen Verfahren berechnete Strahl-geschw. w ist aber grösser als die Geschw. in dem Mündungsquerschnitt, da der Dampf nach seinem Austritt expandiert und die dadurch frei werdende Kraft zur Vergrösserung der Dampfgeschw. verbraucht wird. Wie gross der Mündungsquerschnitt für eine bestimmte Dampfmenge G i. d. Sek. sein muss, hängt von der Form der Mündung ab. Im Abschnitt „Dampfturbinen“ folgen hierüber nähere Angaben.

B. Druckverlust in Dampfrohrleitungen.

32 d. Bezeichnet:

das Gewicht des Dampfes in kg/cbm (nach 30 h), L die Länge der Leitung in Mtr., d den lichten Durchmesser der Leitung in Mtr., w die mittl. Dampfgeschw. in Mtr./Sek., so wird:

(i)

15 L

Druckverlust z=—-*y-    -w² in Atm

10⁸ d

Mit Hilfe von Gleich. 1 ist nachstehende Tabelle berechnet.

32 e. Werte des Druckverlustes z in Atm. für L : d— 100 (Sattdampf)

Dampfüberdruck in Atm.

Dampfgeschwindigkeit w in Mtr./Sek.

10    15    20    25    30    40    50 | 75    100

CM 00

ip    CO    00    (M

O    O    ©    O    O    T-t

p    p    p    p    o    o

©    ©    ©    ©    ©    ©

^    N    ©    O    kß

O    O    tH    t—I    i-H

p    p    o    p    p    o

©    ©    ©    ©    ©    ©

p    p    p    p    p    o

©    ©    ©    ©    ©    ©

^    W    IO    K    p    o

Ü¹    O    CO    W    sl

p    o    p    o    o    o

o    ©    ©    ©    ©    ©

<1    ^    W    CO    IO    H

O    00    CO    o    o    o

p    p    p    p    p    o

©    ©    ©    ©    ©

C    -J    Ü>    ^    to    h

05 CO CO C?

p    p    p    p    p    p

7-*-    ^    H-*,    o    To    o

00    IO    O    -4    Oi    W

O    O    05    tO    <1

rfi 00 ©J lO O 00 P p rH p OQ

© cT © © © o

© p    p    ©    p    P

05    oo    Io    ®

W W    üi    03    00    g

Für Edeldampf wird entspr. dem geringeren Gewicht der Druckverlust kleiner.

Yü — Gewicht in kg/cbm Edeldampf nach Tab. 31 c,

„    30 h,

es Kl

Sattdampf „ = Druckverlust nach Tab. 32 e.

so wird für Edeldampf Druckverlust = (ya:y)-z in Atm. .    (2)

gleiche Spannung und Rohrleitung für Sattdampf und Edel-dampf vorausgesetzt.

32 fp

Gleichwertige Rohrlängen für Ventile und Krümmer.

Durchm.

25    50    70 ; 100 125 150 200 250 300 mm

Ventil . Krümmer

<N

r⁴

CO

05 00

!-*■ tO

t-t

27 Mtr.

18

Beispiel: Sattdampf: Eine Dampfmaschine sei vom Kessel 35 Mtr. entfernt. In der 150 er Rohrleitung sind zwei Krümmer und ein Ventil angeordnet. Das gleichwertige Rohr ist 35 -j- 2*7    11 = 60 Mtr.,

also L : d = 60 : 0,15 = 400,

w — 30 Mtr., — 7 Atm.,

die Dampfgeschwindigkeit sei der Dampfüberdruck im Kessel für L : d— 100 ist der Druckverlust nach Tab. 32 e z—0,056 Atm., also für L : d — 400 ist der Druckverlust

z = (400: 100) • 0,056 = 0,224 Atm.

Bei Annahme von iv = 75 Mtr. Dampfgeschw. wäre z = 0,35 • (400 : 100) = 1,4 Atm.

Beispiel: Edeldampf: Für Edeldampf von 270° und p = 7 —f- 1 = 8 Atm. abs. ist nach Tab. 31c Gewicht yü = 3,38 kg/cbm, Sattdampf von p = 8 Atm. abs. wiegt nach 30 h: y = 4,14 kg/cbm, demnach ergibt sich für vorstehendes Beispiel nach Gleich. 2 :

für iv — 30 Mtr./Sek. Druckverlust (3,38 : 4,14)«0,056 = 0,046 Atm.,

(3,38: 4,14)-1,4= 1,14 Atm.

32 g. Temperaturabnahme des Edeldampfes pro lfd. Mtr. Rohrleitung etwa 1 °, gute Umhüllung der Leitung vorausgesetzt.

Die Reibung. (33—36.)

Tabelle über Reibungskoeffizienten befindet sich in 341.

Bei der Bewegung zweier Körper aufeinander (und sind die sich berührenden Flächen noch so glatt) entsteht zwischen denselben Reibung, die der Bewegung hinderlich ist. Auch Schmiermittel können die Reibung nur verringern, aber nicht auf heben.

33 a. Ursache der Reibung ist die Anzahl kleiner Unebenheiten und Rauhigkeiten, die man, auch bei polierten Flächen, durch ein starkes Vergrösserungsglas erkennen kann. Dieselben greifen ineinander

Fig. 1. Ungleiches

Material.

Fig. 2. Gleiches

und setzen der Bewegung den Reibungswiderstand entgegen. Hiernach müsste dieser Widerstand grösser sein bei Körpern von gleichem Material (Fig. 2), da deren Unebenheiten leichter ineinander greifen. Diese Annahme findet aber in der Praxis keine Bestätigung, Gusseisen auf Gusseisen hat sich bei der Schlittenführung der Dampfmaschinen, bei den Kolbenringen und Schiebern der Dampfzylinder besser bewährt als die Anwendung von zwei verschiedenen Materialien.

Unmittelbar mit den erwähnten Unebenheiten und Rauhigkeiten hängt der Verschleiss (Abnutzung) der sich reibenden Körper zusammen, indem durch die Bewegung die kleinen Unebenheiten abgerissen werden und neue wieder entstehen ; findet solches in hohem Maasse statt, so tritt ein Fressen der Gleitflächen ein.

33 b. Die Grösse der reibenden Flächen hat auf den Reibung's-widerstand keinen Einfluss, derselbe ist nur abhängig von dem Druck, unter welchem die reibenden Flächen stehen.

Fig. 3.

jU *P Reibungswiderstand. P Druck auf die Fläche.

Für verschiedenes Material der Körper ist dagegen der Reibungswiderstand verschieden und man nennt denjenigen, welcher von einem Druck von 1 kg hervorgerufen wird, den Reibungskoeffizienten ^u, dessen Grösse durch Versuche ermittelt wurde, vergl. Tab. 34 1.

Die Geschwindigkeit übt nur geringen Einfluss auf die Grösse des Reibungs wi der s tan des aus, man kann jedoch annehmen, dass derselbe wächst mit abnehmender Geschwindigkeit, so dass er für den Übergang aus Ruhe in Bewegung am grössten ist.

(Die Reibungsarbeit, d. h. das Produkt aus Reibungswiderstand mal Weg wird durch die Geschw. der aufeinander gleitenden Flächen erhöht.)

Man unterscheidet:

Gleitend© Reibung, Zapfenreibung und rollende Reibung.

I. Gleitende Reibung.

Diese Reibung ist zu berücksichtigen bei einfachem Kurbeltrieb mit Schubstange, Schlittenführung der Motoren, Sägegatter, Hobelmaschinen u. dergl.

33 c. Reibungswlderstand.

P sei der Druck des Körpers auf die Unterlage in kg, fx der Reibungskoeffizient nach Tab. 34 1, so ist der

0)

Reibungswiderstand = ^u*jP in kg

Die Form und Grösse der Unterlage (ob beispielsweise nach Fig, 6 halbrunde Form oder ob die Führung in der Breite unterbrochen ist nach Fig. 7) haben auf den Reibungswiderstand keinen Einfluss.

Beispiel: Für Gleitbahn aus Bronze ruft Stahlkörper von 30 kg Gewicht einen Reibungswiderstand = 30*0,16 = 4,8 kg hervor. Wen-

I * —4** pP

Fig. 5.

Fig. 6. Fig. 7.

Fig, 4.

den wir nach Fig. 5 eine Feder mit 300 kg Federdruck an, so ist der Reibungswiderstand = (30 -)- 300) *0,16 = 52,8 kg.

zur

33 d. Erforderliche Arbeit

Überwindung der Reibung.

•P

rn

Fig. 8.

Soll der Körper um eine Strecke s in Mtr. (Fig. 8) vorwärts bewegt werden, so muss sein:

(2)

Erforderliche Arbeit =    in mkg

Beispiel: Wird der Körper des vorigen Beispieles ohne Feder um $=3,4 Mtr. vorwärts bewegt, so ist die nötige Arbeit = 4,8 ‘3,4 = 16,3 mkg.

33 e. Erforderlicher Kraftbedarf.

Zur Bestimmung des Kraftbedarfs müssen wir die Zeit t in Sek. oder die mittl. Geschw. v in Mtr./Sek einführen, dann wird

• (3)

Kraftbedarf =    n-P-s-^ = ^-P-v in PS

Beispiel: Soll im vorigen Beispiel der Weg $ in t = 2,2 Sek. zurückgelegt werden, so ist der Kraftbedarf = ^• 16,3    =0,1 PS.

33 f. Reibung: mit Massen beschl eu niguns.

Wird ein Körper in eine grössere Geschw. oder ans der Kühe in Bewegung versetzt, so setzt sich die erforderliche Zugkraft zusammen aus Reibungswiderstand -f- Beschl.-Kraft und wir haben

in kg ....    (4)

nötige Zugkraft Z = /u-P-\- cp*

■ (5)

aufzuwendende Arbeit = Z-sin mkg, Kraftbedarf =    • Z* v in PS

Für Beschl. cp gelten alle in § 10 angegebenen Regeln.

Nimmt die Geschwindigkeit des Körpers ab, so gilt für die erforderliche Zugkraft Reibungswiderstand minus Verzögerungskraft, denn ein Teil der lebendigen Kraft des Körpers tritt dann als Zugkraft auf.

Betr. Reibung auf schiefer Ebene vergl. § 36.

II. Zapfenreibung. (34.)

Die Zapfenreibung ist eigentlich ebenfalls eine gleitende Reibung, doch spielt hier der Reibungsradius y eine Rolle, denn als Geschw. kommt in Betracht v = y-7i-n : 30, hierbei ist 71 •'il : 30 die Winkel-geschw.

A. Spurzapfen.

34 a, Reibungs wi d erstand.

P sei der Zapfendruck in kg,

/it der Reibungskoeffizient nach Tab. 341,

so wird :

Reibungswiderstand = jj,* P in kg

(1)

34 b. Reibungs rad i u s y in Mtr.

ist die Entfernung des mittl. Radius der gedrückten Fläche vom Mittelpunkt der Drehachse.

UR

J'R,

RJ. R,

U.i.RJ

i?o

—------1-

cC

fü

y = fast Null

V*/ł

v₂ (*+'’)

0,63-/?

0,56-/?

V₂*

Radius r nach Tabelle 34 e.

34 c. Reibungsm omen t in mkg

ist die aufzuwendende Arbeit und bestimmt sich zu

• • (2)

Reibungsmoment — [i -P-y in mkg .    .

Wir sehen aus Gleich. 2, je grösser der Reibungsradius y, desto grösser ist das Reibungsmoment, dessen kleinsten Wert die Körnerspitze ergibt. Der Konstrukteur wird demnach kleine Zapfendurchmesser anstreben, soweit dieses die Festigkeitsregeln zulassen.

34(1. Der Kraftbedarf zur Überwindung der Reibung rechnet sich zu

(3)

in Sekmkg

oder = Reibungswiderstand X Umfangsgeschw. .    .    (4)

worin n Umdrehungen des Zapfens i. d. Min.

Beispiel; Laufstein und stehende Welle eines Mahlganges wiegen 1200 kg, Spurzapfen-Durchm. 2/? = 0,04Mtr. (ballig), /? = 150 Umdrehungen i. d. Min., so ist zu setzen nach Tab. 341:

^ = 0,15, mithin

n. Gl. 1 : Reibungswiderstand =0,15*1200 = 180 kg.

,, Tab. 34 b: Reibungsrad. y=0,56 *0,02 = 0,011 Mtr., ,, Gl. 2: Reibungsmoment = 180*0,011 ^ 2 mkg,

,,    ,, 3: Reibungsarbeit = ^-2*-^⁶° ⁰⁰ 0,42 PS.

Flächendruck, Reibungsradius u. Reibungsmoment

34 e.

einiger häufiger vorkommender Spurzapfen.

Art der Fläche

/?, /• in cm Flächen- Reib

rad. y

q in kg/qcm in Mtr. M in mkg

druck

/, /?, r in Mtr. Reibungsmoment

Bemerkungen

Körner

'rTr

fast 00

fast

Null

fast Null

Nur für sehr kleine Kräfte verwendbar.

sG

Kegel

71 */?²

sin a 2

abge

stumpfter

Kegel

ilr.

R -f- r

1 rjr f ^ (R²—r^) ~~2~~

P /?*+/• ^ sin a 2

Ungünstig, da das Moment bei kleinem <£ a sehr gross wird.

Kugel

-----|--------

ballig a = 90°

Eiva

CG

• /?

TT-/?²

0,63 •/?

0,56 •/?

fi-P-0,63'R

Viel gebr. für stehende Well, d. Mahlgänge, Zentrif. usw.

Kreis

n-R²

Qc !<m

fi-P»0,b-R

Ring

fläche

LI

R-\-r

7r.(/?² — /-²)    2 I

R, r in cm y, R, r in Mtr. einsetz.

„ PÄ+r

>* P—2~

Ungünstig, da Reib.-Radius sehr gross ausfällt.

(6)

B. Wellenlager, Stirnzapfen u. dergl.

34 f. Reibungswiderstand.

P sei der Zapfendruck in kg,

(j, der Reibungskoeffizient nach Tab. 34 1,

.so wird auch hier :

Reibungswiderstand = ^.p in kg

34g. Reibungsradius ?/.

Der Lagerdruck äussert sich hier nicht gleichmässig radial, sondern verteilt sich, wie in Fig. 16 angedeutet, auf die einzelnen Flächenelemente. Infolgedessen ist der Reibungsradius grösser als Z?, wie in in Tab. 34 k angegeben.

pi

Fig. 16.

34 h. Reibungs moment.

Hierfür gilt die Beziehung: Widerstand X Reibungsradius,

also

Reibungsmoment — y-P-y in mkg

(?)

34 i. Die Reibungsarbeit wächst im direkten Verhältnis derWinkel-geschw. (tf*/7):30 und bestimmt sich zu

Reibungsarbeit = (Jb'P-y^ in Sekmkg ...    (8)

30

worin n die Umdrehungen des Zapfens i. d. Min.

34 k.

Flächendruck, Reibungsradius und Reibungsmoment

einiger häufiger vorkommender Zapfen.

Form

des Zapfens

pi

R, r in cm

Flächen- Reibungsdruck q radius in kg/qcm y in Mtr.

y} R, r in Mtr.

Reibungsmoment M in mkg

zylindr.

a-

2-/LZ

1,27 •/?

^•ZM,27*fl

kegelförm. kugelig

<K

cd¹ er:

Z>

2-/?4

1,27 -Z?

^•ZM,27*Z?

Q|

Tq

2P

(* + /•)•«

J2, r in cm

0,63 (/? + /•)

cos a

y, R, r in Mtr. einsetzen.

•0,63 (fl+r)

Beispiel: Lagerdruck des Hauptlagers einer Dampfmaschine Pr=5300 kg, Lager-Durchm. 2/? — 0,21 Mtr. (zylindrisch), n = 95 Umdrehungen i. d. Min., so ist zu setzen nach Tab. 341: fi~ 0,05 (Weissgusslager), mithin

nach Gleich. 6 : Reibungswiderstand = 0,05 • 5300 = 265 kg,

,, Tab. 34 k: Reibungsradius y= 1,27*0,105 = 0,133 Mti.,

,, Gleich. 7: Reibungsmoment == 265 • 0,133 = 35,5 mkg,

«tt    QKR

nach Gl. 8: Reibungsarbeit = 35,5=355 Sekmkg =    = 4,7 PS.

34 1.

C. Reibungskoeffizienten fi (nach Morin u. a.).

Verwendung

Material

Reibungs

koeffizient

Be‘ Ruhe wegung

Lager für Motoren

genaue Ausführung ,, für Wagen u. dergl. \ gewöhnl. Ausführung / ,, für Spurzapfen

Stahl auf Bronze ,,    ,,    Weissguss

,,    „    Metall

Eisen ,, Guss Stahl „ Stahl

fi

0,06

0,05

0,1

0,15

0,15

Gleitschuhe

(Kreuzköpfe, Querhäupter)

Guss auf Guss ,,    ,, Stahl oder Metall

0,07

0,09

ro

Kolben

Dampfzylinder

Wasserpumpen

( Guss auf Guss \    ,, Metall (nicht bewährt)

Guss auf Guss Stahl ,,

I Lederstulp auf Gusseisen ,, bei schmutz. Wasser

fi = 0,07    0,1

»>

0,2    0,3

0,25    0,35

0,1

0,2

Stopfbüchsen

Baumwolle oder Hanf Metallpackung

fi — 0,1 |

0,08;

Schleifsteine grobkörn. J Sandstein l feinkörn, f Sandstein \

auf Gusseisen ,, Stahl u. Schmiedeeisen ,, Gusseisen

,, Stahl u. Schmiedeeisen

0,23

0,38

0,72

1,00

Mauerwerk

auf gewachse- ( Boden l

nem

Steine auf Ziegel trocken und hart nass und lettig auf Beton (trocken)

0,65

0,65

0,30

0,75

Schlitten

Unbeschlagene Holzkufen ungeschmiert auf glatter Holz- j" geschmiert mit trock. Seife oder Steinbahn \

„ Talg

Unbeschlagene Holzkufen auf Schnee u. Eis Beschlagene

yy

yy

0,38

0,15

0,07

0,035

0,02

III. Rollende Reibung und Fahrzeuge. (35.)

I. Rollende Reibung« (Vergl. auch §9 d.)

35 a. P Druck auf die Unterlage in kg,

Z Zugkraft zum Bewegen in kg,

y Geschw. d. Mittelpunktes d. rollend. Körpers in Mtr./Sek., A—Z-v Reibungsarbeit in Sekmkg,

f Reibungskoeffizient bezw. Hebelarm der Reibung in cm, r= Halbmesser des rollenden Körpers in cm,

hz'

Cv (f)>- 2

P-f

z= —

P-f

2-r

Anzahl der Rollen ist gleichgültig. Bei Wagen erhöht sich Z um die Zapfenreibung (vergl. 34 k), auch ist es gleich, ob Kraft bei Z oder Z‘ angreift.

35 b. Reibungskoeffizienten der rollenden Reibung.

Pockholz auf Pockholz f— 0,046 cm, Ulmenholz auf Pockholz f=0,08 cm,

Eisen auf Eisen (Stahl auf Stahl) f= 0,05 cm.

II« Fahrzeuge auf ebener Strecke.

35 c. Die einzelnen Reibungsgrössen aus Zapfenreibung der Lagerachsen und rollende Reibung am Räderumfang lassen sich kaum feststellen, da die Bauart der Fahrzeuge, Art der Schmierung, Radbreite u. dergl. Einfluss ausüben. Man begnügt sich, beide Reibungsarten zusammen zu fassen und als rohen Annäherungswert zu setzen

• • (i)

Reibungswiderstand = in kg

worin G Gewicht des Fahrzeuges mit Belastung,

fi Koeffizient der Gesamtreibung nach Tab. 35 d.

35 d. Koeffizienten fi der Gesamtreibung.

Eisenbahngeleise, gerade Strecke Strassenbahngeleise, ,,

Für Strassenfuhrwerke :

Gute Asphaltstrasse.......

Vorzügl. Steinpflaster und gute chaussierte Strasse .

Gutes Holzpflaster, gutes Steinpflaster.....

Chaussierte Strasse in gutem Zustand.....

Geringes Steinpflaster u. schlecht chaussierte Strasse Sehr schlechte chaussierte Strasse und gute Erdwege Erdwege, gute bis schlechte, Feldwege u. loser Sand

.    . fl

0,005

0,007

© iO O iO iO ©

H h (M (M CO »O © © © © © © ^ ©©©''©©>©

::

35 e₍ Die Zugkraft eines Pferdes auf ebener Bahn bei einspännigem Wagen nimmt ab bei einem

» 10% „ 20 °/₀

.. 30 •/, 40 °/₀

zvveispännigen Wagen um 2 °/0 dreispännigen vierspännigen

fünfspännigen Wagen um 25 °/0 sechsspännigen ,, achtspännigen ,,

35 f. Fahrgeschw. u. Zugkraft eines Pferdes auf ebener Fahrbahn

für 8 bis 10 Stunden tftgl. Arbeitszeit.

Anzug langsam

Fahrgeschw.

v =

( 0,1

0,36 0,9

1,8

Schritt 1 1,25 1,5 3,6' 4,5 5,4

Trab

2,5 Mtr./Sek. 9 km/Std.

Gew. 400 kg,

60

90

120

40    30

60 45

80 60

20 15 7

35 20 10

45 25

3 kg

,5

Bei Steigungen mit Neigungswinkel a verringert sich die Zugkraft des Pferdes um Eigengewicht des Pferdes Xtgß (2)

1.    Beispiel: Ein schweres Pferd kann bei y=l,25 Mtr./Sek. Geschw. 45 kg Zugkraft ausüben auf einer Strecke von

40 km pro Arbeitstag (10 Stunden).

1,25.3600.10 1000

4 Pferde würden nicht das vierfache, sondern nach Tab. 35 e : 0,8*4*45 = 144 kg ziehen.

2.    Be is p. : Lastwagen von 3000 kg, beladen mit 30000 kg, erfordert

auf gutem horizontalem Steinpflaster als Zugkraft 33000*0,02 = 660 kg. Ein schweres Pferd zieht nach Tab. 35 f bei 0,5 Mtr. Geschw. 120 kg, mithin sind nötig 660 : 120    6 Pferde. Nach Tab. 35 e leistet aber

bei einem 6spännigen Wagen jedes Pferd 30 °/₀ weniger, so dass also erforderlich sind 660 : (0,7 • 120) = 8 Pferde. (Die aufgewendete Leistung beträgt -^*660*0,5 = 4,4 PS.)

Das Bremsen der Eisenbahnzüge.

35 g. Hier gilt ebenfalls Gleich. 1.

Soll durch Bremsen ein fahrender Zug zum Stillstand gebracht werden, so kann man als gesamten Reibungskoeffizient ft, bezogen auf die ganze Bremsdauer, im Mittel setzen :

Geschw. in km/Std. = 10 20 30 40    50    60 70 80 90

mittl. Wert    ^ = 0,2 0,16 0,14 0,13 0,12 0,11 0,1 0,1 0,09

Beispiel: Eisenbahnzug von 18 Wagen à 15000 kg werde gebremst bei der Geschw. von 60 km/Std. Nach Tab. 35 g setzt man (Ji = 0,11? mithin mittl. Widerstand = 18* 15000-0,11 = 28500 kg. Nun ermittelt man nach § 10 c die Verzögerung

= 1,04 Mtr./Sek.²

SP =

28500-9,81 18-15000

und bestimmt Bremsstrecke und Bremsdauer nach § 8 f, gleichmässig verzögerte Bewegung für Endgeschw. = Null, wie folgt

Anfangsgeschw. c — (60 • 1000) : 3600 = 16,7 Mtr./Sek., Bremsstrecke s = 16,7 ² : (2* 1,04) = 134 Mtr.,

Bremsdauer t = (2*134) : 16,7 = 16 Sek.

III. Fahrzeuge auf schiefer Ebene.

35 h. Zu dem nach Gleich. 1 berechneten Reibungswiderstand G-u kommt hier noch der Einfluss zur Überwindung des Hangabtriebes, so dass

Zugkraft = £• cos a • (x -f-£• sin a .    .    (3)

Für Überschlags- und Vergleichsrechnungen benutze man Tab. 36 d.

Die schiefe Ebene. (36.)

I. Ohne Berücksichtigung der Reibung.

36 SÊm

Wir müssen hier vorerst die zwei Begriffe „Normaldruck“ und „Hangabtrieb“ einprägen, beide lassen sich durch Kräfteparallelogramme abJeiten vom Gewicht G und Neigungswinkel a. Zur Einprägung der Abhängigkeit dieser zwei Grössen ist in nachstehender Abbildung je ein grosser und ein kleiner Winkel a angedeutet.

2. Hangabtrieb, die Kraft, mit welcher der Körper reibungslos gedacht in der Richtung der schiefen Ebene durch sein Eigengewicht nach unten wirkt.

1. Normaldruck, d. h. Druck senkrecht zur schiefen Ebene.

<£ a gross

<3C OL klein

Normaldruck = 6?-cos « . (1)

<3C öl gross a klein

Hangabtrieb = 6r*sin a .    (2)

225

15

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

36 b. Ersetzt man den Hangabtrieb durch eine entgegengesetzt wirkende Kraft, so erhält man den Gleichgewichtszustand und es ist:

Kraft zur Anfwärtsbewegung gleich dem Hangabtrieb, also = G «sin a.

kcc

Normaldruck und Hangabtrieb beziehen sich auf den reibungslos gedachten Zustand. Hierbei würde der Körper schon beim kleinsten Winkel « von selbst nach unten gleiten.

¹

Edeldampftabelle in 31 c. **) Sattdampftabelle in 30 h.

II. Einfluss der Reibung.

36 c> fi sei wieder der Reibungskoeffizient, so ist die nötige Kraft

aufwärts

Z = G-cos a • fi -)- G-sin a

• (3)

Reibnngs-

widerstand

Hang

abtrieb

abwärts

Z₀ = G -cos a 'fi — G- sina

• • (4)

Beispiel: G ==810 kg, « = 15°, ^ = 0,12 ist nötig für aufwärts nach Gleich. 3 :    Z== 810*0,97*0,12    810-0,26 = 304 kg,

abwärts

„    4: Z₀ = 810-0,97-0,12 — 810-0,26= — 116kg.

Z₀ rechnet sich hier negativ, d. h. der Körper gleitet infolge des Hangabtriebes von selbst nach unten.

Ein Bild über die Änderung einzelner Grössen mit der Grösse des Neigungswinkels a gibt nachstehende Zusammenstellung.

36 d.

Nötige Zugkraft Z für <3 = 1 kg.

Neigungswinkel . a = Normaldruck G-cos «= Hangabtrieb G »sin a

O»

5°

10°

30°

450

60°

90°

0,98

0,87

0,5

Null

Null

0,09

0,17

0,5

0,87

3° Z 5° 40' Z

11=0,05; q —

^u,=0,10 ; q

fi=0,15; ç = 8° 30' Z fi=0,20; g = ll°20'Z =

0,1

Beispiel: Für G = 780 kg, a Kraft Z = 0,24-780 = 187 kg.

5°, fl

0,15 ist nach Tab.

III. Der Reibungswinkel.

36 e. Unter Reibungswinkel ist derjenige Winkel zu verstehen, bis zu welchem eine Ebene gegen die Horizontale geneigt sein darf, ohne dass ein auf derselben ruhender Körper abgleitet. Es muss also sein :

woraus

G «sin a = G-cos a-fn .    .

sin a

■ • (5)

cos a

fi, tg a = fi

(6)

Es gibt demnach für jeden Reibungskoeffizienten pi einen bestimmten R e ib un g s w i n k e 1 , welchen man mit g bezeichnet.

Gleich. 6 geht also über in t g Q = fJ

In nebenstehender Figur sind eine Anzahl Reibungswinkel g verzeichnet mit Angabe des zugehörigen a.

(?)

I0;x

|0A

IV. Beschleunigung auf schiefer Ebene.

36 f. In den Gleichungen 3 u. 4 besitzt der Körper bereits die Geschw., mit welcher ihn die Zugkraft Z weiter bewegen soll. Zur Yergrösserung dieser Geschw. oder zur Erteilung einer Geschw. aus dem Ruhezustand, zum „Beschleunigen“ muss aber eine besondere Kraft einwirken und zwar ist auch hier Nötige B esc hl euni gu n gs kraft

(8)

Q

= Beschl. X Masse = cp •

9

somit erhalten wir als Gesamtzugfkraft :

(9)

Q

aufwärts == Z -\- cp •

abwärts = Zft 4- œ • ^ 9

Sy

worin die Werte Z und Z₀ aus Gleich. 3 und 4 zu nehmen sind.

Ist Winkel a grösser als der Reibungswinkel g , so ergibt sich Z₀ negativ. Sonst

CT-

gelten alle Regeln für cp, s, f, c und v der ge- /Vjv-radlinigen Bewegung nach § 8c bis 8f und 10*

.i

Beispiel: Wir wählen dieselben Werte des Beispieles unter 36 c: G = 810 kg, u = 15 °, Z = 304 kg, Z₀ = — 116 kg, Anfangsgeschw. == Null, Strecke s = 8,4 Mtr., Zeit t = 3 Sek., so ist nach § 8 e

2-8,4

v = lÏÎ-

= 1,87 Mtr./Sek.¹, demnach

810

nötige Zugkraft aufwärts = 304 -4- 1?87    = 458 kg,

9,81

810

>»

abwärts = — 116+1,87-^§j- = 38 kg.

V. Rollbewegung auf schiefer Ebene.

36 g. Als Kraft gilt hier der Hang ab trieb =G-sin a. Diese Kraft muss die Massen des Körpers in Drehung versetzen und beschleunigen. Auf die Geschw., mit welcher ein runder Körper die schiefe Ebene herabrollt, hat besonderen Einfluss das Trägheitsmoment des Körpers. Ein Radreif rollt langsamer nach unten als eine Kugel, weil die Massen des ersteren weiter von der Drehachse entfernt liegen als bei der Kugel.

Ohne Berücksichtigung der Reibung ist :

Reif

Zylinder

Kugel

Trägheitsmom. J = Geschwindigk. v = Beschleunig, (p = Umfangskraft '=

(G:g)-0,5t 0,82 y/2'g-h

²U'9‘sin « ¹IS-G-sin a

(G : 5r)• 0,4 r¹ 0,85 \/2 -g-h h\₁-g- sin « ²\₁'G-sin a

Der letzte Ausdruck ist die für das Rollen erforderliche Umfangskraft, wird diese grösser als der Reibungswiderstand G• cos cc‘f, so findet Rollen und Gleiten gleichzeitig statt.

Der grösste Neigungswinkel a, bei der noch reine Rollbewegung ein tritt, ist zu ermitteln aus:

3,5 f

worin f Koeffizient der rollenden Reibung nach 35 b.

Bei grösserem Winkel a findet gleichzeitig Rollen und Gleiten statt.

Abschnitt V.

Festigkeitslehre.

Material.

Festigkeitsarten. Allg. Erklärung. Tabellen zur Festigkeitslehre. Festigkeitsrechnen. Zusammengesetzte Festigkeit. Berechnung der Federn.

Rohre, Deckel, Platten, Gefässe.

Festigkeitslehre. (37—40.)

A. Das Material.

37 a- Im Maschinenbau kommen besonders zweierlei Arten von Material in Betracht und zwar erhalten ihre Form :

D eit a -

gu ss

metali u. dgl. herzustellenden

1. Die aus Grauguss, Stahl-R o tguss

Teile durch

2. Die aus Flusse isen oder Schweisseisen herzustellenden Teile durch

Giessen.

Schmieden.

TiTP

(i

\}n

foD

V,.....T J

j_ j I _

—-O-

3)

r,

'6

Fig. 1-7.

Fig. 8-17.

3¹⁷

Den Gussstücken kann man jede beliebige Form geben, je nach Ausführung der Modelle und der dazu gehörenden Kerne.

Etwas dichteren Guss erzielt man (bei Grauguss) durch Anwendung eines „verlorenen Kopfes“, wie beim Dampfzylinder in Fig. 4 angedeutet. Das Stück K soll die Pressung des flüssigen Eisens erhöhen.

Mit dem Schmieden erreicht man nur angenähert die gewünschte Form des Maschinenteiles. So bilden die zwei Schenkel mit dem Kurbelzapfen einer gekröpften Welle vielfach ein rechteckiges Stück und muss die richtige Form der Welle (wie in Fig. 12 punktiert) durch Stossen und Drehen erzielt werden.

I. Unterschiede zwischen Grauguss und Stahlguss.

I. Grauguss.

37 b. Man kann Grauguss kurzweg als graues Roheisen bezeichnen, welches in Barren oder Masseln gegossen, in Kupol-, Flamm- oder Tiegelöfen umgeschmolzen wird, um dann zu jeglicher Art Gussstücke im Maschinenbau Anwendung zu finden.

(Ein unmittelbares Vergiessen des Roheisens aus dem Hochofen ist unvorteilhaft, da es imseiner Beschaffenheit zu starken Schwankungen unterworfen ist und infolge der höheren Windpressüng eine grössere Menge Gase enthält. Diese Gase würden zu unangenehmer Blasenbildung im Gussstücke führen und dessen Elastizität und Festigkeit ganz wesentlich beeinflussen.)

Dünnflüssigkeit und Festigkeit.

Das graue Giessereiroheisen (in Barren oder Masseln) hat einen Kohlenstoffgehalt von 3—3,5 °/₀

Die Schmelztemperatur beträgt 1150—1250°.

Von nicht unerheblichem Einflüsse auf die Dünnflüssigkeit des Eisens ist der Gehalt an Silicium (1—3 °/₀), dadurch füllt das Eisen die Formen leichter aus und man erzielt einen scharfen Abguss des Modells.

Der Siliciumgehalt beeinflusst die Festigkeit des Roheisens in erheblichem Maasse. Wird dieser Gehalt kleiner, so entsteht helles oder weisses Roheisen von grösserer Festigkeit.

Bearbeitung des Grauguss.

Grauguss lässt sich mit jedem Werkzeuge (Hobeln, Drehen usw.) vorzüglich bearbeiten und hat eine bedeutende Widerstandsfähigkeit gegen Druck, was wohl mit zu seiner grossen Verwendbarkeit beigetragen haben mag.

37c. Schwindmaass. (Vergl. § 29 f.)

Wenn das Gusseisen allmählich in der Form erkaltet ist, so hat es sich nach allen Richtungen gleichmässig zusammengezogen, man spricht dann von einem Schwinden des Materials. Das Maass, um welches dieses Schwinden in linearer Richtung stattgefunden hat (l/₉₆—¹/₉₇ der Länge), bezeichnet man als Schwindmaass. Das Schwindmaass wird umso geringer, je mehr Kohlenstoffgehalt in Gestalt von Graphit ausgeschieden wurde. Wird umgekehrt das Gusseisen wiederholt bis zur Rotglut überhitzt, so erfährt es nach allen Richtungen eine b 1 ei b e n de Ausdehnung von 3—4 °/₀.

37 d. Temperguss. (Schmiedbarer Guss.)

Eine Abart des Graugusses ist der Temperguss, der als Ersatz für Schmiedeeisen dient. Gusseiserne Gegenstände, die aus „weissem oder halbiertem“ siliciumarmen Roheisen gegossen sind, werden in eisernen Behältern, von Roteisenstein umgeben, längere Zeit (7 bis 10 Tage) bei einer Temperatur von 680 bis 850 ⁰ geglüht. Der Sauerstoff des Roteisensteins verbrennt den Kohlenstoffgehalt des Gusseisens. Um das Verfahren abzukürzen, setzt man dem Gusseisen im Kupolofen Schmiedeeisenabfälle zu. Gut getempertes Eisen lässt sich in rotwarmem Zustande schmieden, in kaltem Zustande biegen und treiben. Die Festigkeit dieses Materials ist höher wie die von Gusseisen, und niedriger wie die von Fluss- oder Schweisseisen und Stahlguss.

Der Siliciumgehalt beträgt für schwere Stücke 0,45 °/₀,

.    .    . ^0,65°/o,

.    .    0,8-1,25 °/₀.

für mittelstarke Ware.....

für landwirtschaftliche Maschinen

Bis über 1,25 °/₀ geht man wegen zu geringer Festigkeit des Materials nicht hinaus.

37 e. Hartguss. Unter Hartguss versteht man ein Gusseisen, das weissen Bruch zeigt und graphitfrei ist. Bei langsamer Abkühlung zeigt der Guss graue Farbe im Bruch. Der Hartguss ist ein silicium- und manganarmes Produkt, welches in eiserne Formen gegossen, plötzlich erstarrt, eine harte Oberfläche bekommt und weissen Bruch zeigt.

Die Zugfestigkeit ist etwas höher wie bei Gusseisen, die Druckfestigkeit ist bei beiden gleich.

Stahlguss.

37 f. In den letzten Jahren wird neben dem Gusseisen der Stahlguss viel im Maschinenbau verwendet und überall da mit Vorteil gebraucht, wo es auf leichtes Gewicht bei grosser Festigkeit des Gussstückes ankommt.

Gewinnung des Stahlgusses. Die Gewinnung des Stahlgusses geschieht im Martinofen und zwar neuerdings nach dem basischen Martinprozess. Das auf diese Weise gewonnene Material ist viel reiner, wie das nach anderem Verfahren gewonnene Gut.

Die Elastizität, Zähigkeit und Festigkeit sind bedeutend und zwar ist dies Verhalten der geringen Anwesenheit von Kohlenstoß und Silicium (0,06 °/₀) zuzuschreiben.

Hand in Hand mit diesen Vorteilen gehen aber auch Nachteile, die darin bestehen, dass man eben infolge des geringen Prozentsatzes von Silicium (Si) und Kohlenstoff (C) eine hohe Schmelztemperatur etwa 1500 bis sogar 2000⁰ nötig hat, um einen dünnflüssigen Guss zu erhalten, welcher die Form überall ausfüllt und ihre Umrisse scharf wiedergibt.

37 g. Schwindmaass. Die hohe Schmelztemperatur bringt aber noch einen anderen Übelstand mit sich, nämlich das beim Erkalten auf tretende hohe Schwindmaass der Gussstücke (1,5 bis 2°/₀), welches starke Gussspannungen hervorruft.

Indes ist dieser Übelstand beseitigt worden.

Die Stahlgussindustrie hat in den letzten Jahren grosse Fortschritte gemacht und man erhält Gussstücke von den kleinsten bis zu den grössten Dimensionen. (Stücke von 10 t und grösserem Gewichte können ohne Schwierigkeit gegossen werden.)

37 h. Converter-Stahlguss. Der bei reichlicher Luftzuführung im Converter gewonnene Stahlguss, kurz Converter-Stahlguss genannt, ist noch bedeutend zäher, als die nach dem basischen Verfahren erzeugte Sorte. Der Converter-Stahlguss besitzt die nicht zu unterschätzende Eigentümlichkeit zu schweissen, d. h. zwei zusammenstossende Gussstücke können durch den Metallstrom zu einem Ganzen zusammengeschweisst werden und besitzen nachher an dieser Stelle dieselbe Festigkeit, wie ein aus einem Stücke gegossener Gegenstand.

Ein Stahlguss von 0,14% Kohlenstoffgehalt, 0,34 % Mangan und 0,06 % Silicium besitzt eine Zugfestigkeit von 3800 kg/qcm und eine Dehnung von 35 %,

37 i. Temper-Stahlguss. (Ein durch Lufttempern erzeugtes Material.)

Man kann nun auch beim Stahlguss ähnlich wie beim Grauguss von einem Tempern des Materials reden. Jedoch unterscheiden sich beide Methoden wesentlich von einander. Das Verfahren ist hier folgendes.

Man setzt Stahlgussteile, die auf etwa 1000° erhitzt worden sind, plötzlich einer Abkühlung durch Luft auf 600° aus, d. h. die Gussteile werden schnell von 1000° bis 600° durch einen

Luftstrom abgekühlt. Hierdurch wird das Material einmal viel zäher, dann aber auch viel widerstandsfähiger gegen Stösse, und diese Materialeigenschaft findet vornehmlich bei Lokomotiv-und Wagenrädern Berücksichtigung.

Es sei noch erwähnt, dass Converterstahlguss bei Magnetgestellen von Dynamomaschinen infolge seiner vorzüglichen magnetischen Eigenschaften ausschliesslich Verwendung findet.

II. Unterschiede zwischen Fluss- und Schweisseisen.

Sch weisseisen.

Es ist bei einem

37 ki Die Gewinnung geschieht beim Herdfrischen und Puddeln.*) Das Schweisseisen enthält Schlacken, oxydierte Verunreinigungen des Roheisens, sowie einen beträchtlichen Prozentsatz von oxydiertem Eisen. Diese Verunreinigungen werden bei der Formgebung durch Hammer und Walzen entfernt, d. h. ausgepresst. Das im Handel vorkommende Schweisseisen enthält 96—97 °/0 metallisches Eisen und 3 °/₀ Schlacken.

Kohlenstoffgehalt unter ¹/₁₀ °/₀ nicht härtbar. Man kann also das Eisen auf Rotglut erhitzen und plötzlich im Wasser abkühlen, wobei vor wie nach diesem Prozess ein Bearbeiten mit der Feile möglich ist. Wächst der Kohlen st offg ehalt des Eisens, so ist dasselbe härtbar, man nennt es dann Schweiss-stahl.

Nachdem Grade der Härtbarkeit kann man daher von einem nicht härtbaren und härtbaren Schweisseisen reden. Das nicht härtbare Material wird in der Praxis kurzweg Schmiedeeisen genannt. Je geringer also der Kohlenstoffgehalt im Eisen ist, desto weicher ist es. (Chemisch reines Eisen ist so weich, dass man es mit einem Messer wie Holz oder Blei schneiden kann, das kommt daher, weil es überhaupt keinen Kohlenstoff enthält.

37 1. Man unterscheidet 3 Arten von Schweisseisen:

Schweisseisen (ganz geringer Kohlenstoffgehalt) 0,1 °/₀ u, weniger, Feinkorneisen (grösserer Gehalt an Kohlenstoff) bis 0,6 °/₀ C,

Stahl (Kohlenstoffgehalt his 2,3 °/₀, nicht schmiedbar).

Man kann darnach jedes härtbare Schweisseisen zum Stahle rechnen, und jedes Eisen, welches diese Eigenschaft nicht besitzt, zum Schmiedeeisen, Fein- oder Grobkorneisen zählen.

*) Das Puddeln ist ein schwieriger, für die Arbeiter sehr anstrengender Arbeitsvorgang, deshalb erfoidert das Schweisseisen höhere Herstellungskosten als das Flusseisen.

Flusseisen.

37 m. Das Flusseisen wird im Gegensätze zum Schweisseisen nicht in teigigem, sondern in flüssigem Zustande gewonnen und ist schlacken fr ei. Daraus geht hervor, dass dieses Material in den meisten Fällen das schlackenhaltige Schweisseisen ersetzen kann, ja sogar besser ist.

Der Grund, warum das Schweisseisen dem Flusseisen vorgezogen Wird, ist einmal in der unrichtigen Behandlung des Fiusseisens zur Verarbeitung von Handelsware zu suchen, dann hat er (der Grund) in Fabrikationsgründen seine Ursache. Flusseisen ist infolge Fehlens der Schlacke gegen Bruch im kalten Zustande bedeutend empfindlicher als Schweisseisen.

Es ist bei einem Kohlenstoffgehalt unter ¹/₅°/₀ zäher und besser sch weissbar als Flussstahl. Nicht härtbar. Nähert sich indes der Kohlenstoflgehalt der oberen Grenze, so zeigt sich deutlich Härtbarkeit. Die grösste Härte des Eisens liegt etwa bei 2 °/₀ Kohlenstoffgehalt.

37 n. Härteres Flusseisen, welches sich härten lässt, enthält mindestens 0,6 und höchstens 2,3 °/₀ Kohlenstoff. Im allgemeinen geht man selten über 1,5 °/₀ Kohlenstoff hinaus.

Die Festigkeit des Eisens ist hauptsächlich noch von den Elementen Silicium und Mangan abhängig. Die Elemente Phosphor und Schwefel spielen in dieser Beziehung keine Holle. Der Schwefel ist ein gefährliches Element im Eisen und man sucht ihn so gut wie möglich zu entfernen. Dies gelingt heute in gutem Maasse. Da bei Fluss* oder Schweisseisen die Festigkeit eine Hauptrolle spielt, so sind obige Elemente in ihm nur in sehr geringen Mengen enthalten.

Die geringste Festigkeit beträgt 3000 kg/qcm, die höchste 8000 kg/qcm und mehr (Flussstahl).

Nach Vergleichung beider Eisensorten kommt man zu dem Schlüsse, dass Flusseisen ganz erheblich besser ist wie Schweisseisen, dessen Erzeugung (im Siegerland) immer mehr verdrängt wird. Für sehr komplizierte Schmiedestücke eignet sich jedoch Schweisseisen besser.

37 o. Stab- und Walzeisen. Hat ein Eisen in seiner ganzen Länge gleichen Querschnitt, so bezeichnet man es als Stabeisen. Hierzu gehören Stäbe von •■■LIT ”L Querschnitt. Als Material kommt sowohl Flusseisen als auch Schweisseisen zur Verwendung. Da diese Profileisen lediglich auf Walzenstrassen, also durch Auswalzen hergestellt werden, so bezeichnet man dieselben auch wohl mit Walzeisen.

37 p. Für das Konstruktionsmaterial im Maschinenbau kommt besonders in Betracht :

Material

Zeich.

hart- schmiedbar

bar

Dehnung

Festigkeit kg/qcm Zug | Druck

Flusseisen*) Schw.-Eisen *) Stahl .    .    .

Stahlguss . Temper guss Hart guss Grau guss . K up fer .    .

D elta -Melall gewalzt. gegossen . überschm. .

3000

2600

7000

7000

<j * -

nein

nein

nein

1900

1500

7500

ja

nein

ja

3500

Die Festigkeitszahlen in obiger Tabelle sind nur ganz rohe Mittelwerte, wie ein Vergleich mit Tab. 1 in § 39 zeigt.

B. Allgemeines über Festigkeit.

Die Festigkeitslehre gibt uns Mittel, Konstruktionsteile hinsichtlich ihrer Form und Abmessungen so zu gestalten, dass dieselben mit genügender Sicherheit den auftretenden Kräften widerstehen, ohne allzu grosse Formänderungen zu erleiden.

Ferner lässt sich ermitteln, wie gross Materialbeanspruchung oder Formänderung sind, wenn ein bestimmter Körper einer gegebenen Belastung oder Einwirkung äusserer Kräfte ausgesetzt wird. Auch kann diejenige Belastung berechnet werden, welche zulässig ist, wenn bestimmte Beanspruchungen oder Formänderungen vorgeschrieben sind.

Festigkeitsarten.

(Kurze Erklärung, ausführlicher in § 40.)

38 a. Von der Art und Weise, wie die äusseren Kräfte den Körper beanspruchen und seine Form zu verändern suchen, unterscheidet man mehrere Arten der Festigkeit.

Die Formen der in Betracht kommenden Körper sind sehr verschieden, wir wollen der Einfachheit wegen für unsere Vorbetrachtungen einen prismatischen Stab zugrunde legen.

*) Unter Schmiedeeisen (Zeichen Schm) versteht man im allgemeinen jedes Flusseisen und jedes Schweisseisen, welches nicht hąrtbąr ist.

Zug festigkeit.

Beispiele: Ketten, Seile, Treibriemen, Zugstangen.

łP

Ein Körper wird auf Zug beansprucht, wenn die Kraft in der Achsrichtung auf ihn einwirkt und zu verlängern sucht. Mit der Dehnung findet gleichzeitig ein Verkleinern des Querschnittes statt {Fig. 1a).

Fig. 1, la.

Druck festigkeit.

Beispiele: Fundamente, Unterlagen, kurze Stützen u. Streben.

û'Æ

Fig. 2, 2 a.

Druckbeanspruchung tritt ein, wenn die in der Achsrichtung (Fig.2) wirkende Kraft den Körper zu verkürzen bestrebt ist (Fig. 2 a). (Dabei ist vorausgesetzt, dass seitliche Ausbiegungen des Körpers nicht ein treten, andernfalls handelt es sich um Knickungsfestigkeit, vergl. § 40 d.) Mit dem Zusammendrücken des Körpers erfolgt naturgemäss eine Vergrösserung seines Querschnittes, wie in Fig. 2a angedeutet.

Biegun g s festigkeit.

Beispiele: Balken, Träger, Zapfen, Achsen.

Eine Kraft wirkt senkrecht zur Längsachse eines Körpers und sucht ihn einzubiegen. Bei Biegungsbeanspruchungen erleiden die

Xü9-

Zu₃

QracK

mm

Neutrale Achse.

der Kraftriclitung entgegengesetzt liegenden Fasern Zug, die andern Fasern Druck. Zwischen beiden (und zwar in der Schwerpunktachse des Körpers) tritt eine Beanspruchung nicht auf. Diese spannungslose Achse bezeichnet man als ,,neutrale Achse“.

Knickungs festigkeit.

Beispiele: Säulen, Kolbenstangen, Treibstangen, Kranausleger.

Ist ein Körper im Verhältnis zu seinem Querschnitt sehr lang, und die Kraft wirkt wie bei der Druckfestigkeit (s. oben)

Allgemeine Erklärungen.

" wT    • ••••;•

parallel zu seiner Achse,* so sucht diese Druckkraft den

Körper seitlich durchzubiegen und einzuknic7cen. Für die verschiedenen Befestigungsarten (vergl. § 40 d.) hat man festgestellt, bei welchem Verhältnis „kleinster Querschnitt zur Länge“ auf Zerknickung und nicht auf Druck zu rechnen ist. Im übrigen kann man praktisch eine genau achsiale Belastung überhaupt nicht erreichen, und ferner wird, infolge Ungleichheit im Material selbst, die Schwerpunktachse nie genau eine gerade sein.

Schub- oder Scher festigkeit.

Beispiele: Nieten, Keile, Bolzen, Scheren für Metalle.

Auf Schub oder Abscheren wird ein Körper beansprucht, wenn zwei in derselben Schnittfläche einwirkende} entgegengesetzt gerichtete, gleich grosse Kräfte Trennung (Verschiebung in der Kraftrichtung) in der Fläche zu bewirken bestrebt sind, wie in Fig. 6 und 7 angedeutet.

P Pf

0/5'P 0,5-P

II

Fig. 6,    7.

Torsions- oder Drehungsfestigkeit.

Beispiele: Wellenleitungen.

Torsionsbeanspruchung tritt auf, wenn die auf den Körper einwirkenden Kräfte denselben um seine eigene Achse zu verdrehen bestrebt sind.

Man muss sich hierbei den Körper an irgend einer Stelle festgehalten (gebremst) denken. In der Praxis treten reine Torsionsbeanspruchungen selten auf.

Zusammengesetzte Festigkeit.

Wirken mehrere der vorstehend genannten Festigkeitsarten auf einen Körper ein, so spricht man von zusammengesetzter Festigkeit. Am häufigsten handelt es sich um:

Drehung und Biegung.

Beispiele: Wellen durch Riemenscheiben, Zahnräder u. dergl. belastet, Schwungradwellen von Motoren.

AJ

Beide Kraft-

Kraft P ist bestrebt, den Körper zu verdrehen, Gewicht G sucht den Körper durchzu-b i egen.

Wirkungen haben Einfluss auf die Beanspruchung des Körpers, beide suchen gemeinschaftlich den Körper zu zerstören.

Zerknickung und Biegung.

Beispiele: Kolbenstangen mit freitragenden Kolben u. dergl.

Kraft P ist bestrebt, den Körper einzuknicken , dieses Bestreben unterstützt das Gewicht G.

Die 15 Hauptbegriffe der Festigkeitslehre.

38 b. Bevor wir nun zur näheren Besprechung der verschiedenen Festigkeitsarten übergehen, müssen wir uns die Bedeutung der folgenden Werte einprägen, da dieselben sehr häufig bei den verschiedenen Berechnungsarten wiederkehren, das sind :

ge-

Benennung

bräuchl.

Zeichen

übliche er- Grössen-Maass- klärt angabe in einheit in ß © 39

Elastizitätsmodul

Dehn un gskoeffizient . . Schubelastizitätsmodul . .

S ch ub koeffizient

1 : a od. E kg/qcm a oder ^ qcm/kg 1 : ß od. G kg/qcm

ß oder ^ qcm/kg

G

38 c

Tab. 2

»»

Elastizitätsgrenze ^ oder T rag moduł / * Proportionalitätsgrenze . Festigkeitsmodul ^ oder Bruch grenze /

Trägheitsmom. ^ einer Widerst.-Mom. / Fläche polares Trägheitsmom.

Widerstandsmom. B i eg ungs moment . . . Drehungsmoment . . . .

Beanspr., Rechn.-Ergebnis , zulässige . . . .

kg/qcm

cm ⁴

cm

5)

75

QC

Er¹

•iH

»?

„ 7 u. 8 „ 7 u. 8

<7

Ar

cm 4 cm³

kgcm

kg/qcm

»>

»>

»)

er¹ er¹

„ 3—6

Erklärung vorgenannter 15 Begriffe.

38 c. Der Elastizitätsmodul 1 : a oder E gibt diejenige Belastung an, welche ein prismatischer Stab mit dem Querschnitt 1 erfahren müsste, wenn er um seine ganze Länge ausgedehnt bezw. zusammengedrückt wird.

38 d. Unter Dehnungskoeffizicnt a oder 1 . E versteht man diejenige Strecke, um welche sich ein aus dem betreffenden

»Kg

Zug.

lqem

<x*

• o

di

Iqem Ê

*■ ^

Druck.

Material gefertigter Stab von der Länge 1 cm und dem Querschnitt 1 qcm für das kg der Belastung bei Zugbeanspruchung dehnt bezw. bei Druckbeanspruchung verkürzt, oder :

für Zug : die Zunahme der Längeneinheit für das kg Spannung, „ Druck: ,, Verkürzung „

77

77

77

Beispiel: Ein Stab von 1= 42 cm Länge und 5,3 qcm Querschnitt verändere seine Länge bei einer zentralen Belastung von P— 10600 kg um k = 0,041 cm. Wie gross ist der Dehnungskoeffizient ?

klpi

_ 1 _ 0,041 5,3 _ 0,2173 _    1

a ~~ Ë ~~ 10600 * "42 ~ 445200 ~ 2000000

Der Ausdruck „Dehnung in Prozent“ kennzeichnet die Längenänderung bis zum Bruch in Hundertteilen der ursprünglichen Stablänge, also Dehnung in Prozenten

qcm/kg.

Stablänge bei Bruch minus ursprüngliche Stablänge

ursprüngliche Stablänge

•100.

38 e. Schubelastizitätsmodul 1 : ß oder G ist diejenige Belastung, welche auf einen Körper von der Länge 1 pro Flächeneinheit des Querschnittes schiebend einwirken müsste, um die Endflächen des Körpers um die Länge 1 gegeneinander zu verschieben. Maasseinheit : kg/qcm.

38 f. Der Schubkoeffizient ß oder 1 : G kennzeichnet diejenige Strecke, um welche sich zwei gegenüberliegende Flächenteilchen unter dem Einfluss einer Schubkraft von 1 kg gegen einander verschieben bei einer Querschnittsfläche von 1 qcm. ß|g Maasseinheit : qcm/kg.

<1

Mqcm

241

Beispiel: Ein Körper von l — 24 cm Länge und f = 4,7 qcm Querschnitt wird durch eine Schubkraft von />=9200 kg um 0,06 cm verschoben. Wie gross ist der Schubkoeffizient?

qcmkg.

„    1 __ 0,06 _ 4,7_ 0,282

220800    780000

P 0 ~ 9200 ‘ 24 —

38 g - Elastizitätsgrenze T (Tragmodul) ist diejenige grösstzulässige Beanspruchung eines Körpers pro Flächeneinheit, bis zu welcher der Körper nach Fortnahme der äusseren Kräfte in seine alte Form zurückgeht. Bei Überschreitung der Elastizitätsgrenze ist die Formveränderung eine bleibende. Maasseinheit: kg/qcm.

Beispiel: Ein Stab von 3 qcm Querschnitt kann mit höchstens />=2850 kg belastet werden, wenn er nach Entfernung von P seine ursprüngliche Länge wieder einnehmen soll. Eine Vergrösserung von P hat bleibende Längenänderung im Gefolge. Die Elastizitätsgrenze rechnet sich hier zu T = 2850 : 3 = 950 kg/qcm.

38 h. Proportionalitätsgrenze ist diejenige Spannung, bis zu welcher zwischen Dehnungen und Spannungen Proportionalität herrscht. Für Schweisseisen, Flusseisen und Stahl erweist sich innerhalb gewisser Belastungsgrenzen der Dehnungskoeffizient a unveränderlich. Proportionalität ist also vorhanden. Bei Gusseisen, Kupfer, Zinkguss, Legierungen usw. herrscht keine Proportionalität.

38 i. Festigkeitsmodul K (Bruchgrenze) gibt die Beanspruchung pro Flächeneinheit an, bei welcher ein Bruch des Körpers erfolgt. Maasseinheit: kg/qcm.

[»-«--•H

X

—i—

Beispiel: Ein Stab von 6,4 qcm Querschnitt brach bei einer zentralen Belastung von 22000 kg unter gleichzeitiger Verkleinerung seines Querschnittes von I auf II. Wie gross ist die Bruchgrenze ?

Letztere ist stets auf den ursprünglichen Querschnitt (also I) zu beziehen und bestimmt sich zu

K = 22000 : 6,4 ~ 3450 kg/qcm.

38 ki Unter Trägheitsmoment J versteht man die Summe der Produkte aus den einzelnen Flächenelementen multipliziert mit den Quadraten ihrer Abstände, bezogen auf eine Achse. Maasseinheit: cm⁴ ergibt sich aus vorstehender Erklärung (Fläche mal Entfernung im Quadrat) und aus der Gleichung für den kreisrunden Querschnitt J = ™ -d*.

381. Das Widerstandsmoment W einer Fläche ist gleich dem Trägheitsmoment dieser Fläche, dividiert durch den Abstand der äussersten Faser von der neutralen Achse.

Maasseinheit: cm³.

38 m. Das polare Trägheitsmoment Jp einer Fläche ist gleich der Summe aller Produkte aus den einzelnen Flächenteilchen und den Quadraten ihrer Abstände vom Schwerpunkt der Fläche. Hieraus folgt, dass für solche Flächen, bei denen die Trägheitsmomente für zwei . rechtwinklig zueinander stehende Achsen gleich sind, wie z. B. beim kreisrunden Querschnitt, das polare Trägheitsmoment Jp doppelt so gross ist, als das Trägheitsmoment J.

Maasseinheit: cm⁴. Man merke sich die Gleichung für den kreisrunden Querschnitt Jp = (7i: 32) • dA.

38 n. Das polare Widerstandsmoment Wp einer Fläche ist gleich dem polaren Trägheitsmoment derselben, dividiert durch den Abstand des am weitesten entfernt liegenden Umfangspunktes vom Schwerpunkt der Fläche. Dieser Satz gilt nur für die kreisrunden und kreisähnlichen Querschnitte (z. B. regelmässige Polygone mit gerader Seitenzahl). Für rechteckige Querschnitte trifft dieser Satz nicht zu.

Maasseinheit : cm ³. Man merke sich die Gleichung für den kreisrunden Querschnitt Wp — (n : 16) • d ³.

38o. Biegungsmoment Mb oder M ist das Produkt einer Kraft X Hebelarm in kgcm.

38 p. Drehmoment Md oder P-R ist das Produkt aus Kraft X Radius in kgcm.

38 q. Unter Beanspruchung o versteht man die Belastung eines Körpers, bezogen auf die Flächeneinheit. Dieselbe wird hervorgerufen durch die Formänderungen, welche ein Körper unter dem Einfluss äusserer Kräfte erleidet. Diese Formänderungen haben Materialspannungen im Gefolge, welche man mit Beanspruchung bezeichnet.

Maasseinbeit: kg/qcm.

Bruchgrenze

wirkliche Beanspruchung

38 r. Man bezeichnet ferner noch mit Sicherheitsgrad =

doch bietet dieser Ausdruck einen sehr unsicheren Maassstab, wie Tab. 3 und 4 in § 39 erkennen lassen.

C. Tabellen zur Festigkeitslehre.²)

39. Für die einzelnen Festigkeitsarten ($40) muss man häufig Tabellenwerte benutzen, welche ich der Übersichtlichkeit wegen hier schon hintereinander aufführe, zumal dieselben Werte bei verschiedenen Berechnungsarten wiederkehren.

Die Bruchgrenzen für Zug und Druck sind je nach der Güte des Materials und des Verwendungszweckes ausserordentlich verschieden, wie Tab. 1 zeigt.

Tab. 1. Schwank, i. d. Proportionalitäts- u. d. Bruchgrenze in kg/qcm.

Material

Proportionali

tätsgrenze

Bruchgrenze

Zug

Druck

Flusseisen.....

Schweisseisen .    .    .

Stahl .......

Federstahl, ungehärtet „    gehärtet

2000—2400 1300 - 1700

2500—5000

4000—8000

7500—10000

3400—4500

3300—4000

4500—11000

7000—9000

8000—10000

2500—3200

2200-3000

2500—8000

3000—10000

8000—12000

Grauguss .    .

Stahlguss .    .

nicht Vorhand.

2000—7000

1200—2400

3500—9000

7000—9000

3000—10000

Für Rechnungsbeispiele sind wir aber

gezwungen, bestimmte Zahlen anzusetzen.

Die nachstehenden Tabellen 2—6 geben Mittelwerte, welche auch für mittelgutes Material noch zutreffen.

Ob Flussefsen oder Schweisseisen?

Verwendung findet, ist meistens eine kaufmännische Frage, welche häufig erst bei Einholung der Offerten über Lieferung der Schmiedestücke zur Entscheidung gelangt. Der Konstrukteur denkt sich vorläufig Schmiedeeisen; auch wir werden in den Beispielen diesen Weg einschlagen und für Schmiedeteile die Zahlen der Spalte „Schmiedeeisen“ benützen, welch letztere Mittelwerte der Zahlen für Fluss- und Schweisseisen bilden. (Nur für „Drehung“ ist der Unterschied der Festigkeitszahlen gross, etwa 1 : 2, vergl. Tab. 3.)

Material

Tab. 2. Wert© von E, G, T u. K.

Elastiz.-Modul Elastizitäts-Zug u.

Druck

Schub

Festigkeits-grenze oder modul oder

Tragmodul T Bruchgrenze K

"CO h*

Zug

Druck

Schub

Zug

Druck

Schub

Eisen u. Stahl:

Flusseisen . Schweisseisen . Schmiedeeisen *) Stahl .    .    .    .

Nickelstahl .    .

2150000    850000

2000000    770000

2050000 800000 2200000 850000

1500 1500 1000 1400 1400 1000 1450 1450 1000 3000 3000 1500

3800

3500

3600

6000

8000

3800 2800 8500 2000 3600 2200 7000 4000

Gusseisen :

Grauguss .    .

Stahlguss .    .

900000

2150000

350000

830000

750 1500 2000 2200

1500

5000

7500 1500 7000 3000

Kupier u. -Legier.

Kupferblech Messing .    .

Rotguss .    .

Geschützbronze Deltametall .

1200000

900000

900000

1100000

950000

480000

360000

360000

440000

380000

2100

1650

2000

3000

3500

Zink, Blei, Alum.

Zink, gew.

Blei, weich . Aluminium .

150000

50000

675000

260000

Draht, Seile, Riem.:

Eisendr., blank |

geglüht 2000000 Bessern. Stahldr., blank

geglüht .    .

Manilahanfseil .

Schleisshanfseil Lederriemen .    .

Hölzer :

Eiche II z- Faser Buche II p Pappel II Kiefer II ,»

Fichte II ,»

•) Beaohte den Text auf voriger Seite unten.

2150000

9000

11000

1500

1900 1000

125

1000

6000

4000

6500

5000

700

700

350

»»

>5

105000

175000

50000

8000

6200

270 200 160 200

965 340 1340 220

790 280 750 240

70

80

40

Tab. 3. Zulässige Beanspruchung in kg/qcm.

Notbehelf für solche Teile, über welche Zahlen aus der Praxis nicht vorliegen.

Material

Zug kz

a b I c

Druck k

Schub ks

Drehung ka

Biegung

Flusseisen .    . .

Schweisseisen . Schmiedeeisen ³)

1050

900

970

700

600

650

850 1050 800    900

320 970

700

600

650

840

560

280

720

480

24C

720

480

240

860

240

120

780

520

260

Stahl

1350

900

4501350

900

1080

720

360

1050

700

350

Grauguss . Stahlguss .    ,

300

200

750

500

100 900 2501050

600

750

300

200

660

440

100

220

300

200

660

440

100

220

Siehe Tab. 6

Kupfer .    .

600

300

Es gelten (nach Bach) die zulässigen Beanspruch, unter: a für ruhende Belastung,

b für den Fall wiederholter Dehnung, Biegung, Drehung nach einer Richtung von Null bis zu einem maximalen Werte, c für beliebig wechselnde Belastung zwischen einem grössten positiven und einem gleich grossen negativen Werte, also für wiederholte Biegung, Dehnung und Drehung nach entgegengesetzten Richtungen.

Obige Tab. 3 ist ein Notbehelf für Teile, von welchen Zahlen aus der Praxis nicht vorliegen; für die in Abschn. „Elemente“ behandelten Maschinenteile habe ich dort stets Beanspruchungen gegeben, welche praktischen Ausführungen entsprechen.

Tab. 4. Zulässige Beanspr. in kg/qcm für Hölzer.

Holzart

Zug kz

Druck k

Schub ks

Biegung kb

Tannenholz    Hz. Faser

60

50

50

100

100

110

80

60

90

20

80

10

20

70

90

Tab. 5. Zulässige Druckbeanspr. für Baustoffe.

Basalt

Gra- Kalknit stein

Sand

stein

Mar

mor

Ziegelmauerwerk gewöhnl. gutes in Kalk in Zement!

Baugrund guter besser

k=lb

45    25

20

24

11

2,5

4,5 kg/qcm

Näheres hierüber unter „Fundamente“ und im Abschn, ,Bautechnik“.

Zulässige Beanspruchung für Biegrung:.

Nach den Erklärungen in $ 40 n ist zu

/P

setzen :

zulässige Beanspr. = kb

•(«)' • <■> £

b/

worin d der Winkel in Grad und kb die zul.

Beanspruchung für den geraden Körper nach Fig. 1, Tab. 6.

Für Grauguss und Stahlguss sind die Festigkeitszahlen in nachstehender Tabelle (wie üblich) etwas grösser (als für Zug) angesetzt.

Tab. 6. Biegungsfest, mit Rücksicht auf die Form des Körpers.

Zulässige Beanspruch. für Hölzer sindinTab. 4 angegeben.

Fig.l; ô ==180° - T

Fig. 2; d = 90°

fTftó

■ if-w

*h--l

Material

Bruch *)

zulässig*

Kb

Bruch *)

zulässig

Kb

Schmiedeeisen Stahl .    .    .

3300

970

650

6000

1350

900

320    1000

450    2000

250

340

150

80

230

120

Grauguss .    .

Stahlguss .    .

Federstahl, geh

2000

6000

8500

450

900

2500

300

600

150

600

120

840

40

300    2000

1500

700    3000

250

150

100

1000

600

300

Zulässige Beanspr. für Federn s. unter ,,Federn“.

Betreffs der Belastungsarten a, b und c vergl. unter Tab. 3.

*) Diesen Zahlen für Bruch ist wenig Bedeutung beizumessen, da dieselben je nach der Güte des Materials zu grossen Schwankungen unterworfen sind, wie schon in Tab. 1 gezeigt.

Wesentlichen Einfluss auf die Festigkeit nach Fig. 2 hat auch die Grösse der Rundung der Ecken, ich habe diesen Umstand bei Bestimmung der Grösse des Biegungsmomentes in ^ 40 n berücksichtigt.

¹

G:g)-r* 0,71 \/2-g h ¹l₂-g-sin a l\₂-G-sin a

²

Insbesondere wurden die Festigkeitszahlen im Buch ,,Bach, Maschinenelemente“ berücksichtigt.

³

Beachte die Bemerkungen unter Tab. 1.

Trägheitsmoment J und Widerstandsmoment W.

Für Träger, Säulen und sonstige gebräuchliche Profile nimmt man meist die Zahlenwerte für J und W direkt aus Tabellen oder rechnet nach den in Tab. 7 u. 7 a angegebenen Gleichungen.

Tab. 7. J und W für häufiger vorkommende Querschnitte.

Querschnitt

Trägheits

moment

Widerstands

moment

Bemerkungen

HL

tj = —

63

12

W=

Belastung_auf 6

32

04

n D* — d*

64

32 D

!*>

0,54 6 ⁴

0,625 6 3 0,54 6 ³

Belastung auf b Bel. J_ zur Spitze

•5S

36

6*6 ³

6-6 ²

e2 = ²/s h

24

Bel. zur Spitze

0,025 d3 e₂ = 0,3 d

Belastung J_ zum Bogen

Bei Tab. 7a hat man darauf zu achten, auf welche Achse sich J und W beziehen. Bei Knickungsfestigkeit (# 40 d) kommt stets der kleinste Wert von J in Rechnung. Bei Biegung (§ 40 i) gilt die Kraftrichtung als senkrecht zur — — — — angedeuteten Achse.

Trägh.-Mom.

J=

Widerstandsm.

W =

Tab. 7 a. Erweiterung der Tab. 7.

r?

s?

...i

6-/j ³

12

6-A²

— -6-//²

32

ß - // 3 — 6 • /7 ³

12

12

B-H* — b‘h³

6-//

Im Maschinenbau kommen ausser den in Tab. 7 u. 7a angegebenen noch nachstehend gezeichnete Querschnitte für

Grauguss und Stahlguss häufiger vor.

X, 1—-Ù--

1 ^

IV

r»----b - ->i

----»

e ą,

----kpw

’S

j.

e’

VÀ

i-

---

T-

A.fs

Im

i.

i i.?v

e’

i< ł

I ⁶³ !

TT

*<

V----!

Fig. 3.

Um Trägheits- und Widerstandsmomente bestimmen zu können, muss zunächst der Schwerpunktabstand e ermittelt werden und zwar ist:

rd'*i Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. 1 T: a-b-xx -|- d-c-x₂ = (a-b-\- d-c)-e :

Fig. 2 □: a - 6 * jr₃ -f- c/-c-x₂ -f- b-f-xs = (a*6-f-    b-f)-e . (3)

F/ÿ- 3 T: a-b-xx -f- d-c-x₂ -f- b₁-f-x₉ = (a • 6 —)— d-c-\-bX'f)-e .    (4)

(2)

X1} x₂ usw. werden aus der Zeichnung gemessen bezw. ermittelt und der aus Gleich. 2—4 gerechnete Wert von e ebenfalls in die Zeichnung eingetragen, so dass man die zur Berechnung von Trägheitsmoment J erforderlichen Maasse ev e₂ usw. ebenfalls direkt aus der Zeichnung ermitteln kann.

Es ergibt sich :

Fig. 1 T : Trägheitsmoment J =

b-as ,

12-+⁶'“-eS

ta3 + b.a.e2 ₊

12 • ¹ ^ 12

Fig.3 T : J

d>c ³

f d-c-e* (5)

6-f³

_|_ d-c ■ e₂s+ —+6- e₃a (6)

(/•C ³

6X • f⁸

Für Eisen und Stahl (annähernd gleiche Zug- und Druckfestigkeit) hat man den Abstand e‘ der äussersten Faser vom Schwerpunkt der ganzen Fläche zu berücksichtigen (Flg. 1—3).

Für Grauguss ist die Druckfestigkeit ca. 4 mal so gross als die Zugfestigkeit. Man muss deshalb für e bezw. e‘ den Abstand der äussersten gezogenen Faser vom Schwerpunkt einsetzen. Dann ist:

Widerstandsmoment W = J : e bezw. J : e*

Für Kettenhaken u. dergl. kommen noch nachstehende drei Querschnitte häufiger vor:

* * (8)

Tab. 8.

"b

T........T — "

|-h'-*yh-J

0,78 6*6

0,1 6*62

0,5 6

0.3 b

0,64 6*6^in qcm 0,06 6*6² „ cm3 0,66 h „cm

Querschnitt F= 0,9 6*6 W = 0,14 6*6 2 gerechnet mit e = 0,5 h

Bei Drehungsfestigkeit haben wir zu rechnen mit

pol. Trägheitsmoment u. pol. Widerstandsmoment.

Tab. 9. Jp und Wp für häufiger vorkommende Querschnitte.

Pol. Trägheitsmoment

Pol. Widerstandsmoment

Bemerkungen

h \Jp =

6³*63 ‘6² + 62

32

IVp wird benutzt zur Ermittlung der Beanspruchungen nach § 40 e,

n ^ DA—c/A Jp zur Bestimmung des Verdrehungswinkels nach § 40 e.

16

16 D

Lx

n b*-h3 166a -(- Aa

⁷¹ -b²-h

16

•H

mb

2 b³ H — 6³-6

B: H

b: h

Wh

1,04*6*

0,92 *6³

Sechseck

6⁴

**• b-*r

46

J-*6³

20

gleichseitiges Dreieck

D. Festigkeitsrechnen.

Durch

40 a. Im allgemeinen ist der Kechnungsgang folgender: Man bestimmt die Beanspruchung nach angenommenen, d. h. als vorhanden gedachten Maassen. Dieses Verfahren sollte auch im Schulunterricht besonders angewandt werden, es stärkt gleichzeitig das Gefühl für wirkliche Maassgrössen. Rechnung allein kann man Maschinen nicht konstruieren, selbst wenn ein Mittel zur Verhütung von Rechenfehlern gefunden würde.

In Ausnahmefällen rechnet man wohl auch den erforderlichen Querschnitt oder die zulässige Tragfähigkeit mit Hülfe der zulässigen Beanspruchung aus. In den nachstehenden Rechnungsarten ist dieses Verfahren durch Schrägschrift besonders hervorgehoben.

Bezeichnungen, welche ich möglichst einheitlich beibehalten

habe :

Zug

Druck

Schub Drehung

Biegung

gerechnete

od. wirki.

| Beanspruch.

<*z

°b

zulässige Beanspruch.

kz

ks

kd

kb

Momente

Md

Mb

Bruchgrenze . .

Elastizitätsgrenze . .

Zugfestigkeit. (Allgem. Erkl. §38.)

40 b. Bezeichnet:

P Zugkraft in kg,

F Querschnittsfläche in qcm

so wird

wirki. Beanspruchung gz.= P'F in kg/qcm (1)

Dieses az muss sein < kz nach §39, Tab. 3—5.

Bei Förderseilen muss das Eigengewicht G des Seiles berücksichtigt werden (Belastungsfall nach vorstehender Figur), so ist in Gleich. 1 für Zugkraft P zu setzen:

(2)

Gesamtzugkraft = PĄ- G in kg

Beispiel: Die Teufe eines Bergwerkes sei H = 500 Mtr,, die zu hebende Last, einschliesslich Förderkorb und Wagen, 1800 kg, Gewicht des Seiles pro lfd. Mtr. 1,2 kg, nutzbarer Querschnitt des Seiles == 3,5 qcm, mithin am

„ (bei 6) az

oberen

unteren Ende (bei a) Gz= 1800 : 3,5 = 515 kg/qcm, 1800-1-500.1,2

H,5

Die Beanspruchung wechselt also hier von 515 bis 690 kg/qcm.

Geht man von der zulässigen Beanspruchung k> (nach § 39, Tab. 3—4) aus, so ist zu setzen:

. • (3)

erfordert. Querschnitt F= F : kz .    .

zulässige Belastung F=F-kz .    .    .

Beispiel: An einem Rundeisenstab (Schmiedeeisen) hänge eine Last von P = 8300 kg. Wir entnehmen aus § 39, Tab. 3 die zuläss. Beanspr. kz=970 kg/qcm und es wird erforderlicher Querschnitt = 8300 : 970 = 8,6 qcm.

Die Längenzunahme des auf Zug beanspruchten Stabes rechnet sich zu

in cm

• • (5)

PL ozL

EF E

WWWWWWWWWWV

worin L die ursprüngliche Länge des gezogenen Stabes in cm, £ Elastizitätsmodul des Materials nach § 39, Tab. 2.

um X

15 cm.

Beispiel: Die Stahldrähte des vorigen Beispieles dehnten sich 600.50000

2000000

Druckfestigkeit (allg. Erklär, in § 38).

40 c. Ob der Körper auf Zerknickung oder auf Druck za berechnen ist, ergibt sich aus § 40 d.

Je nach der Belastungsart kann hier ebenfalls das Eigengewicht des Körpers die Beanspruchung beeinflussen.

Bei vielen Berechnungen auf Druck, z. B. bei Mauerwerk, Fundamenten u. dergl., ist überhaupt lediglich das Gewicht für die Beanspruchung maassgebend.

Bedeutet auch hier

P Druckkraft in kg,

so wird

F Querschnitt in qcm,

wirki. Beanspruchung a = P: F in kg/qcm .    .    .    (6)

Dieses <j muss sein < k nach § 39, Tab. 3—5.

Beispiel: Eine Kaminsäule (Mauerwerk) wiege 28500 kg, der ringförmige Querschnitt am Fuss habe 4800 qcm, so ist (nach Gleich. 6)

(7 = 28500 : 4800 = 5,9 kg/qcm.

(Zulässig sind bis 11 kg/qcm nach §39, Tab. 5.)

Geht man von der zulässigen Beanspr. aus, so ist zu setzen:

(7)

■ • (S)

erfordert. Querschnitt F = JP ; k . zulässige Belastung P=F-k .    .

Beispiel: Soll aus obigem Beispiel von der Kaminsäule die zulässige Belastung ausgerechnet werden, so nehmen wir aus § 39, Tab. 5 für Ziegelmauerwerk k=ll kg\qcm und ergibt sich dann zulässige Belastung 480-11 = 52800 kg.

Die Verkürzung X eines auf Druck beanspruchten Stabes bestimmt sich nach Gleich. 5, für Gz ist die Druckbeanspr. a zu setzen.

Knickimgsfestigkeit. (Ausführlicher unter ,,Säulen“.)

40 da Ob ein Körper auf Druck oder auf Zerknickung zu berechnen ist, lässt sich in manchen Fällen vorher nicht bestimmen, man muss dann die Beanspruchung sowohl auf Druckais auch auf Knickfestigkeit ermitteln und den grössten sich ergebenden Wert beachten. Je länger ein Körper im Verhältnis zu seiner Querschnittsfläche, desto wahrscheinlicher ist die Knickfestigkeit, doch hat auch die Art des Materials Einfluss. Vorläufige Anhaltspunkte gibt nachstehende Tabelle, worin bezeichnet :

P Druckkraft in kg, l Stablänge in cm,

J kleinstes Trägheitsmoment bez. auf cm nach § 39, Tab. 7,

E Elastizitätsmodul

»> 2,

m Sicherheitsgrad (5 bis 12 fach vergl. unter „Säulen“).

Ein Ende Beide Enden Ein Endo eingespannt, Beide Enden eingespannt, frei, jedooh das andere frei, jedoch eingespannt, das andere am Auswoi- am Ausweichen ge-frei chen gehind.

hindert.

II

II

III

IV

[P

li

P=

1,5 J £

10-c/-£

20-

JE

m-n

T²

_ 40*i/*£

72    7    m-/²

Schmi. .    12

Grauguss 5 Holz ...    6

l : h l:d

14    24

6 10 7    11

l : //

28

33

l: h l : d l: h

35

48

56

12

13

14

16

22

23

16

19

23

27

Gibt beim runden Querschnitt l:d, also Länge dividiert durch Durchmesser, oder beim rechteckigen Querschnitt l : /?, Länge dividiert durch kürzere Seite, kleinere Werte als in vorstehender Tabelle angegeben, so ist der Stab auf Druck zu berechnen.

Bei Bestimmung obiger Grenzzahlen ist gesetzt worden:

• (9)

Druckbeanspruchung c

K aus Tab. 2 in Ç 39 m (Sicherheitsgrad)

also für Druck und Knickung gleiche Sicherheit.

Ausführliches unter ,,Säulen und Streben“ und Aufgaben.

Drehungsfestigkeit. (Allgem. Erklär, in § 38 )

40 e» Die Beanspruchung auf Drehung ist ein Verschieben der einzelnen Massenteilchen, also genau dasselbe wie bei der Schubbeanspruchung. Deshalb sei auch hier die wirki. Beanspruchung mit i bezeichnet.

Bezeichnet:

Md — Kraft X Hebelarm das Drehungsmoment in kgcm,

Wp das polare Widerstandsmoment in cm⁸ nach $39, Tab. 9, so wird:

• (10)

wirki. Drehungsbeanspr. r = Md : Wp in kg/qcm

ferner muss sein i ^ kd nach § 39, Tab. 3—4.

b < j*

*f~V<

7/

\j

-.......h........

B e i s p. : Für eine Maschinenkurbel sei b = 75 mm, h = 400 mm, a =110 mm, Tangentialkraft 7= 10900 kg, nach § 39, Tab. 9 ist

IVp = ^ ■ 7,5 ²-40 = 505 cm³, also

Drehungsmoment Md—T-a— 10900-11 = 120000 kgcm, wirkliche Drehbeanspr. t = 120000 : 500 = 240 kg/qcm.

Zu dieser Beanspruch, tritt noch Biegungsbeanspruch., vergl.

§ 40 i.

Geht man von der zulässigen Beanspruchung kd (nach § 39, Tab. 3—4) aus, so ist zu setzen :

(11)

(12)

erforderl. Wp = Md : kd

zulässiges Md = Wp • kd

Es sei : Md = 25820 kgcm, so ist für Stahl (nach § 39, Tab. 3) kd = 1050 kglqcm, also erforderl. Wp = 25820 : 1050 = 24,7 cm ³.

Querschnittsform benutze man nun die Gleich, in $ 39,

Tab. 9.

Die Drehungsbeanspruchung hat das Bestreben, die einzelnen Teile eines Körpers gegeneinander zu verschieben.

V/////A

Der Verdrehungswinkel wächst im direkten Verhältnis mit der Stablänge L und bestimmt sich zu

in Grad .    .    (13)

180 Md n Jp

worin noch bedeutet:

L Stablänge in cm, G Schubelastizitätsmodul nach § 39, Tab. 2.

Bei spiel: Welle aus Stahl (also G = 850000 nach § 39, Tab. 2) 150 mm Durchm. übertrage ein Drehungsmoment von 175000 kgcm, so wird nach § 39, Tab. 9 Jp = 4970 cm⁴ und für 1 Mtr. (100 cm) __r ..    ... v 180    175000    100    ,

Wellenlänge d = — • m *00000= /* Grad'

Schub- oder Scherfestigkeit, (àllgem. Erklär, in §38.)

40 f. Das am meisten gebräuchliche Rechnungsverfahren

Beanspr.

Schubkraft

Flächeninhalt der beanspr. Querschnitte

gibt grosse Unterschiede gegenüber der tatsächlich auftretenden Schubbeanspruchung. Es muss das Trägheitsmom. des Querschn. mit beachtet werden, dann ergibt sich nach Bach :

wirki. Schubbeanspr. t = x-P: F in kg/qcm .    .    O⁴)

(14 a)

Koeffizient x = ⁴/3 worin bedeutet:

P Schubkraft in kg,

F Flächeninhalt der auf Schub beanspruchten Querschnitte in qcm,

Bei F ist die Anzahl der Querschnitte, welche auf Schub beansprucht werden, zu beachten.

Bei Laschen-nietung mit zwei Querschnitten.

■L

So wird zum Beispiel jeder einzelne Niet beansprucht: Bei der Überlappungsnietung n mit einem Querschnitt.

' Z-V/

/ ° 07/ . / Ć o

Bei Schubkraft

Beispiel: Für Nietverbindung nach nebenstehender Fig. mit 3 Stück 18 er Nieten ist F = 2-3-jl,8² = 15,2 qcm.

= 8000 kg wird

wirki. Beanspr. t = ~    = 700 kg/qcm.

Geht man von der zulässigen Beanspruchung ks (nach § 39, Tab. 3—4) aus, so ist zu setzen:

evforderl. Querschnitt F=x- P : ks .    .    .    .    (15)

zulässige Belastung P = (l:x)-F-ks .    ...    (16)

x nach Gleich. 14 a.

Maasse in cm einsetzen.

Biegungsfestigkeit.

(Allg. Erklär, in § 38.)

A. Das Biegungsmoment.

40 g. Für den stabförmigen Körper ist

Biegungsmoment = Kraft X Hebelarm.

Als Hebelarm gilt der senkrechte Abstand der Kraftrichtung vom gefährlichen Querschnitt.

3-

p'i

Fig. 1.

Fig. 2. Fig. 3.

Fig. 4.

Nach vorstehenden Abbild. 1—4 ist für letzteren:

Biegungsmoment = B • l .    .    .    .

(17)

Beispiel: Für Träger nach Fig. 1 sei P = 150 kg, 1 = 200 cm, also Biegungsmoment = 150 • 200 — 30 000 cmkg.

Wirken mehrere Kräfte in verschiedenen Richtungen auf einen Stab ein, so kommt der Unter-schied der Momente in Betracht. In Fig. 5 wird der Stab beansprucht durch

Biegungsmoment = Q-l — P>r .    .    (18)

Moment links — Moment rechts

a-rn

T*P

JL

Fig. 5.

Beisp.: Es sei Q = 180 kg, l = 250 cm, P~ 50 kg, r = 100 cm, so wird Biegungsmoment = 180*250 — 50*100 = 40000 cmkg.

Liegt der Körper an mehreren Stellen, z. B. zwei, auf und

wird an beliebiger Stelle (wie nach Fig. 6, oder ausserhalb nach Fig 7) belastet, so muss ebenfalls der Unterschied der Momente be-

stimmt werden. Zu diesem Zweck hat man den „Auflagerdruck der verschiedenen Stützpunkte zu ermitteln. Es ist dann allgemein:

k X

“ iS

SvX\\

; r ł t~r-

Fig. 6.

Fig. 7.

QL

Biegungsmoment = Auflagerdruch X Hebelarm (19)

Maasse in cm einsetzen.

257

B. Auflagerdrücke.

40 In Als wichtige Regel ist zu beachten :

Summe d. AufLager drücke == Summe d. Belastungen (20)

Ferner muss sein :

Pi P₂ a

ira. - T

ri

r~-l.....

Fig. 8.

Summe der Momente nach links — Summe der Momente nach rechts, also mit Bezug auf Fig. 8

P^ + Prr^Q-l .    . . (21) **

woraus :

Auf lagerdruck Q =

Wir wollen für die Folge die Auflagerdrücke mit A bezw. B bezeichnen.

• (22)

P\ ’r\ -\-Pt-r2

Für die Anordnung nach Fig. £ folgt:

P-l

B l = P-V B = 24

Nach Gleich. 19 ist:

tO| 'ö

H'⁻'

Biegungsmoment = B • — (vergl. § 40 k, Fall 3).

1    P-l

» i—

2

Fig. 9.

Für Fig. 10 gilt:

A-l=zP-b\ A

B-I

Pa; B

j——ĆL--"*jP

pir-r

Fig. 10.

b-a

Nach Gleich. 19 ist : Biegungsmoment

oder

B-b

a-b

P'-r-

(vergl. Fall 4 in § 40 k).

Bei den Trägern mit gleichmässig verteilter Last Q gestaltet sich die Rechnung etwas umständlicher :

Bei der Anordnung nach Fig. 11, Belastung Q gleichmässig verteilt, sind die Auflagerdrücke gleich.

Nach Gleich. 20 ist:

Fig. 11.

Auflagerdrücke A -|- B = Q • A — B =

Maasse in cm einsetzen.

Betrachten wir zunächst einen Punkt in der Entfernung x vom Auflager B, so kommen hier zwei Momente in Betracht, welche entgegengesetzt wirken, und zwar

nach rechts

nach links

Q-x

Moment —

Moment == B- x

Qx

ist der Anteil der auf Strecke x entfallenden Belastung Q, der

Angriffspunkt derselben liegt, da Belastung gleichmässig, in der Mitte. Nach Gleich. 18 wird:

Q-x x

~r ■ 2 ■

Biegungsmoment — B-x —

Setzt man nach B —

2’

so wird :

Biegungsmoment = — • X

Q-x x

~T' 2*

Dieses Biegungsmoment ist für x=¹/₂l (also in der Mitte) am grössten und wir erhalten hierfür :

Biegungsmoment =

l Q l _Q-l Q'l __Q l

Für gebräuchlichste Arten der Belastung gibt die Zusammen-fffSllung in .§ 40 k Auskunft.

C. Ermittlung der Beanspruchungen für Biegung.

40 i. Die einzelnen Fasern eines Biegung erleidenden Körpers sind entweder auf Zug oder aut Druck beansprucht. Wir müssen deshalb diese Zug- und Druckbeanspruchungen ermitteln.

huck J P

Zu!

Zug

— • —neutrale Achse.

In nachstehenden Abbildungen denke man sich die Kraft von oben nach unten wirkend, wie in Fig. 1 angedeutet.

SpJ

Fig. 1 2

9    10.

Es bedeute:

ez Abstand der äussersten gezogenen Faser in cm,

ed

gedrückten „

J Trägheitsmom. des Querschn. in cm⁴, bezogen auf Schwerpunktachse,

Mb Biegungsmoment in kgcm,

so ist :

wirki. Zugbeanspr. o₂ =

•ez in kg/qcm ....    (23)

wirki. Druckbeanspr. ad=-j

■ed „

■ • (24)

Beispiel: Vergleich zweier Belastungsarten für T-Eisen, Normal-profil h = b = 10 cm, J — 178 cm⁴ nach Tab. im Anhang.

Für Biegungsmoment Mb = 24860 kgcm wird :

II

ßz

*....... b ¹

7,2

eci = 2,8, ez = 7,2 cm.

<7S = 24860- ^=1010kg/qcm, ad = 24860--^ = 390

e₂ = 2,8, ed = 7,2 cm.

a2 = 24860 •    — 390 kg/qcm,

<7^ = 24860-^=1010

Sicherheit gegen Bruch.¹)

Schmiedeeisen:    ⁰⁰ 3,6 fach

(KZ=K= 3600 kg/qcm.)

Schmiedeeisen:

3600

1010

⁰⁰ 3,6 fach

1500

Grauguss:    ^ l,5fach

(Kz = 1500 kg/qcm.)

Grauguss: 1500 : 390    4 fach.

Dieses Ergebnis ist besonders beachtenswert, es lehrt uns als Regel : Rippen an Graugusskörpern sollen auf der Seite der Kraftrichtung (also nach innen) angeordnet sein. Die Querschnitte Fig. 2, 4, 6, 8 u. 10 sind demnach für Grauguss gut geeignet.

Einfachere Berechnungsweise.

Für Körper aus solchem Material, welche auf Zug und Druck annähernd gleiche Festigkeit haben, z. B. Flusseisen, Schweiss-eisen, Stahl, rechnet man mit dem Widerstandsmoment W.

k.....⁴

Die gefährdetste Stelle eines solchen Körperquerschnitts ist stets die am weitesten vom Schwerpunkt abliegende Faser, so dass

Widerstandsmom. W= «7 : c (25)

I S i.....i.

worin e der Abstand der äussersten Faser von der Schwerpunktachse.

Es wird dann:

(26)

wirki. Beanspr. ah=Mb:W

Diese Beanspr. kann nun Zug oder Druck sein, wie im Vorhergehenden angegeben.

Dieselbe Rechnungsweise (Gleich. 25—26) gilt für alle regelmässigen Körper, da hier stets :

———'in cm3 0,5 d

also Zug- und Druckspannung gleich gross ausfällt.

0,5//

oder W=

• • (27)

wirki. Beanspr. ab= Mb: W in kg/qcm .    .    .    (28)

-t

i..

(Belastung senkrecht zur horizontalen Achse.)

L_

Beispiel: Ein 30er I-Träger sei nach nebenstehender Figur mit F =500 kg belastet bei einer Länge Z. = 10 Mtr. — Nach Tabelle im Anhang ist IV = 652 cm³, nach Gleich. 17: Biegungsmoment Mb = 500 • 1000 = 500 000 kgcrn, ,,    ,,    26 : Beanspr, ah = 500 000 : 652    770 kg/qcm.

Geht man von der zulässigen Beanspruchung kb (nach § 39 Tab. 4 u. 6) aus, so ist zu setzen :

• (29)

(30)

erfordert. Widerstandsmom. W = Mb : kb zulässiges Biegungsmom. Mb = W-kb .

Beisp. : Nach § 39, Tab. 6 ist zulässig für Schm. kb= 970 kg\qcm, also für obigen Träger mit W = 662 cm³, zulässiges Biegungsmoment Mb — 652 >970 = 632 000 kgcm.

Bemerkungen

Gefährlicher

Querschnitt

bei 4

bei 4, B u. C\

in der Mitte

bei C

bei 4

in der Mitte

an einer beliebig. Stelle zwischen A und B

bei A

bei A und B, vergl. Fall 13

bei C

vergl. Fall 15

bei A

vergl. Fall 14

bei A, B oder C

40 k. Auflagerdruck, Momente, Einsenkung.

Finsenkung in cm

Grösstes Biegungsmom. in kgem

Auflagerdruck in kg

Belastungsart

Nr.

P-P

3 E-J

P-P

192 E-J

P-P

48 E-J

P c²-cx²

3E-J l

P-l l³

768 E J

LU

zl’d

8E-J

£-Z²-c

~8E-j~

£ /c⁸ cM\ £^y \ 3 ⁺    2 /

o

iO l<M

"ol~

810

8 E'J

Q-l³

384 J E

Q-b-l ⁸

384 J E

Q-l³

187 E-J

eZ-0

24 £-JM6

o 2    p 3

+ 6 ₇t — ⁴ -7«

P-l

Mb

ÉB

• 00

Ci.

P-l

P-C-C₁

P-l

16

P-m

P-c

Mb

Qr ⁰¹

: oo

CT

Ci. |<N

a. N

H-

r*<>

• oo

Q-c²

7 in § 39.

C3Q

Ni

Vl°'d

V-0'd

rn

A = >/SP

B = s/₈ P

O |<N

QQ

/°\ ’------•'*

eo

a.

....

feu

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•"Tm

u.

Vo

P-r

i i! eu

i»»

ia

b Iâ

eu

Lsl s

s©

Od    dO

K ffHHn

s* ■ 3 - W- 3 —•*

SI

ÜHÉ

*5C

Lm

!ÏSl <-

ÜL

A = ⁵U 0

B = ³/₈ Q

Qr |<n

QQ

tH

■s

se

T.

i.J

Kl

J=;;

paH

iSlih

¹¹—i____

m*

[fc»

fl

o

fl

CO

r»

0©

Ci

13. Stab beiderseitig eingeklemmt und durch die gleichmässig verteilte Last Q, sowie die Einzelkraft P einseitig belastet.

a cb

I?

rr

Ü! Auflagerdrücke

- — b----------

I«

&......*■

(a + 3 6)-a²    0

p —ï»— ⁺ 2

₌ p (3«+*H*

(31)

(32)

Gefährlicher Querschnitt bei B,

.    .    (33)

Biegungsmoment Mi, = P• — f -f-

12

Einsenkung f— —

E-j(P'

as- 6 ³

3 l³

+ 0-

a^-b²

241

(34)

14. Stab einseitig eingeklemmt, einseitig frei auf liegend, Belastung wie vor.

--------X—.....

mmmm

^ • ' ' ■ • Ä'------

Auflagerdrücke

pb^a±2b)

2 l*

00 cc

■Q ■    (36)

00!

Biegungsmoment in A: Mbv = P -^ + Q-

2 Z⁸

a • 6² (3 fl + 26) t Q(36 + a) a 8 Æ

Mb

max

zwar ist dann

ergibt sich für x = - -, falls dieser Wert < a und

Mb

ntd.r

(39)

Die Bedingung für x ca ist

(40)

P    5 fl — 3 6

< 4 6 ² 3aH-26

Belastungen P und Q} sowie Auflagerdrücke A und B in kg, Bie-gungsmomente inkgcm, Abmessungen in cm, E nach § 39, Tab. 2, J nach $ 3Ô, Tab. 7.

B²    (A — P)

• • (41)

Andererseits ergibt sich Af/>

Wert> a (oder Xx < b) und zwar ist dann:

um •

für * = ^    falls dieser

Mbmax =    Mi ~ Pa H------₂ 0

Die Bedingung für x > a (jrx < 6) ist

I² (3 b — 5 a)

4 a(2 a² + 6a-6 + 3 6²)

•    ■ (42)

Zur Querschnittsberechnung dient das absolut grösste dieser vorstehend nach Gleich. 39 bis 41 zu ermittelnden Biegungsmomente.

Einsenkung im Angriffspunkt der Einzellast P:

P a²« 6 ³ (4 a -f- 3 6)

E-J

\2l°

⁺ E-j'

q-6² (3 a -f 6)

48 l

■ (43)

1 5. Stab beiderseitig frei aufliegertd, Belastung wie vor. a < b

A uf lager drücke

•    •    (44)

P-a

BJ

P-6

to Jo

• • (45)

-,

b .....—

»~~a—

2a

—, dann wird

Biegungsmoment Mbm

-î<‘-

2a

ö, dann wird

Biegungsmoment Mb

4M

•    •    (46)

max

(47)

Einsenkung im Angriffspunkt von P

a²-b2 3J E l

l² + a-6 8 a-b

Vergleiche Bemerkung auf Seite 264.

¹

Bruchgrenzeu nach §39, Tab. 2.

Für a = b — 0,5 l wird Auflagerdruck :

A = B = 0,d(P+Q) •

(49)

Biegungsmoment Afo

(50)

wax

₌ ^+⁶/bQ    «

£.J    *48

401. Träger von g-leichem Widerstand© gegen Biegung sind solche, bei denen die auftretende Biegungsbeanspruchung in allen Querschnitten gleich ist. Nachstehendes Schema zeigt einige brauchbare Formen. Die punktierten Linien geben die durch Tangenten angenäherte Form des Trägers an.

Einsenkung f

. v (51)

Form des Trägers

Querschnitt

Begrenzung des Längsschnittes

Formeln zur Berechn, der Querschnitt-Abmess.

Last P greift am Ende des Trägers an.

»b„

la- J

1b.i

t—i

i —

!---------yf

JL

■■r'f    1 a. Obere /²

■fh    Rechtecke    Begrenzung :

¹ :    i-i.    gerade Linie,

i    von gleicher    &    ,    ’

¹    ₀    # j untere: ge-

Breite o und .    -r>&

...    ...    meine Para-

veranderlich. , . /~.JA s

Höhe A    bel(§ 40m).

1 b. Gemeine Parabel.

ti P

b-kb 'X

*⁼v

6j_/M b-kb Durchbieg, in £:

l:'i

8,(1)

b-E

iS P

iA....

I..............rB

ib-yr

...........3E.........

Rechtecke von gleicher Höhe h und veränderlich. Breite y

gerade Linie

h*-kb 'X 6 P-l

h²-kb Durchb. in B :

b-E

»Xi. «c

m—r

ft¹

f*

3h

It—y

lEËâ⁵

cm

=rf

yh

Ähnliche Rechtecke von der Höhe y und der Breite z ; Verhältn. d. Seiten z:y= a

Kubische Parabel, vergl. § 40 m

y³ = —r • x a-kb

z — a-y

-v

6/>-/

a-Âr?>

6 = a-h

A ...

4.

5- I

7. I

Form

des Trägers

Querschnitt

Begrenzung des Längsschnittes

Formeln zur Berechn, der Querschnitt-Abmess.

:ib

*ip 1*:

Kreise vom Durchmesser

Kubische Parabel vergl. § 40 m

y³ =

32 P

7i kb

, ³/32/> ,

Last 0 gleichmässig’ über den Träger verteilt.

rr^

§§^

8. d ,y

II

i_________________-N

CO

* b

F f|

.....B

~ "X - ■H

Rechtecke von gleicher

Breite b und Gerade Linie veränderlich.

Höhe y

/ 3 Q

y=x\ b i kt

A = \/

3 0/

Rechtecke von gleicher Höhe h und

_ 3 Q x²

r — l-kb ' h ²

Gemeine Parabel, veränderlich, vergl. § 40 m Breite y

3Ql kt h 2 Durchb. in B :

b-E

yfc

;à

yĄ

:~y

Ähnliche Rechtecke von der Höhe 6 und der Breite z. Verhältnis der Seiten z : y — a

Semikubisch.

Parabel, vergl. § 40 m

3 Q-x ²

a - Ar/> - J

z — a* y

h=\!

3 (?•/

a-kb b — a-h

Kreise vom Durchmesser

Semikubisch.

Parabel, vergl. § 40 m

3    ¹⁶^    2

y³ = —7 / -z2 n-l'kb

'-v/

16 0*/ Ti'kb

s®

Form

des Trägers

Sr

* CT"

i%T

Quer

schnitt

Begrenzung des Längsschnittes

P wirkt in C.

Formeln zur Berechnung der Querschnitt-Abmessungen

P-

Rechtecke von gleicher Breite 6 und veränderlich.

Höhe y

Obere Begrenzung: zwei gemeine Parabeln, vergl.

§ 40 m

/²

QP.(l — p) b-i-k,,.....*

6 P {l — p)-p b-l-kb

Lage des Angriffspunktes C

Last P veränderlich.

H*⁻

if

-O N>l<-

DOl

Rechtecke von glch. Br. b und veränderlich.

Höhe y

Obere j (^)

x² y²

+ 8 PT

Begrenzung : Ellipse

2 b-kj)

h=\!

_3.PI 2 b • kb

Last 0 gleichmässig Uber

den Träger verteilt.

£ \ ³ '    3 Q-l

(4)

4i>-kb

*łt

ib

tat«-'

cd+fc

Rechtecke von gleicher Breite b und veränderlich.

Höhe /

Obere Begrenzung : Ellipse

. _    / 3 Ql

h V 4 b-kl,

Durchbiegung in der Mitte 1 Q-l*

64 E J

3^ o_ m

16 6-fU'

Konstruktion der gemeinen, kubischen und semikubischen Parabel.

!\

40 m. Wähle Punkt a beliebig auf Linie X Y.

L

L,

Linie b a c senkrecht auf X Y, Linie a cq a2 parallel zu / Y. Punkt cq und a₃ auf Linie X <?,,

Linie a₂ a₃ senkrecht auf X Y.

Dann ist:

cq ein Punkt der gemeinen Parabel,

„ kubischen „

„ semikubischen Parabel.

«2 «

«3    «

In dieser Weise lassen sich beliebig viele Punkte der drei Parabeln ermitteln, wobei die Wahl der Ausgangspunkte auf Linie / Y unabhängig voneinander ist.

Sonderfälle der Biegungsfestigkeit.

40 n. Vor einigen Jahren hat es sich herausgestellt, dass unsere

Kenntnis der Biegungsfestigkeit Lücken aufweist und z. B. die Bruchgrenze für Biegung je nach der Form des Körpers um 1 : 3 schwankt. ¹)

-pT^

Fig. 1.

r«-----1---

Fig. 2.

Der Bachsche Versuchsbock (Gusseisen) 6 = 90 mm, h = 195 mm, l = 74 mm, J — 1015 cm ⁴, Gz = 42 mm brach bei P == 21200 kg. Denn entsprechend nach § 40 i Bruchbelastung

= ²~lbi₅⁷’⁴ ‘ 4,2 °° 650 kg/qcm,

während Probestäbe aus demselben Material und der Belastungsart nach Fig. 2 mit Biegungsmoment l/AP'l gerechnet eine Bruchbelastung 2450 kg/qcm ergaben.

Bei der Belastungsart nach Fig. 2 erfolgte demnach der Bruch bei einer 2450: 650 °° 3,7 mal so grossen Beanspruchung als nach Hg. 1.

Wollen wir demnach die bisher übliche Berechnungsweise der Biegungsfestig-

Seite 41.

keit (nach § 40 i) beibehalten, so müssen wir für jede Körperform eine andere zulässige Beanspruchung zugrunde legen. Die Gleich. 1 und die Werte in Tab. 6, § 39, sollen hier als Notbehelf dienen.

Abrundungen sind stets günstiger als scharfe Ecken, dieser Umstand sei berücksichtigt, indem wir annehmen, dass an der Stelle, bei welcher der Winkel von 45° die Abrundung trifft (vergl. Fig. 3), der Bruch beginnt und setzen für den Querschnitt 6*5 nach Fig. 3 :

bip

‘Ve^*

Fig. 3.

Biegungsmoment Mb = P-l in kgcm .    .

■    • (52)

Mb

wirki. Beanspruch. oz— -ez in kg/qcm    .    (53)

J

worin :

P Druckkraft in kg, l Hebelarm in cm,

J Trägheitsmoment des Querschnitts /? • 6 in cm⁴ nach §39, Tab. 7 u. f.,

ez Abstand der äussersten gezogenen Faser vom Schwerpunkt in cm.

Ferner muss sein Gzj*^kb in §39, Tab. 6, Fig. 2 .    .    .    (54)

Geht man von der zulässigen Beanspruchung ky (nach § 39, Tab. 6, Fig. 2) aus, so ist zu setzen:

Mi

erfordert» Trägheitsmoment J = — ez in cm ⁴

kb

.    .    (55)

zulässige Belastung P =

J-kb ez • l

in kg

(56)

Zusammengesetzte Festigkeiten. Zug und Biegung.

40 O. Erfolgt die Belastung eines Stabes durch eine Kraft P

nach Fig. 1, so lässt sich diese in 2 Komponenten zerlegen, von denen diejenige

/’-sin a auf Biegung, P• cos a auf Zug

den Stab beanspruchen.

Nach der Erklärung in § 38 entstehen durch Biegung in den entgegengesetzt der angreifenden Kraft /^sin a liegenden Fasern Zugspannungen. Ferner beansprucht die Kraft P- cos a den Stab ebenfalls auf Zug. Wir haben es also mit zwei gleichartigen Spannungen zu tun, welche eine Gesamtbeanspruchung ergeben, die gleich der Summe beider Einzelbeanspruchungen ist.

CL.

CU

Pcosa

U-

Fig. 1.

Bezeichnen wir nach § 40 b u. 40 i mit F den Stabquerschnitt in qcm,

W das Widerstandsmoment in cm ³,

so ergibt sich mit Rücksicht auf Fig. 1

ferner muss sein <7 < kx nach § 39, Tab. 3—4.

Beispiel: Es sei nach Fig. 1 L = 36 cm, a — 45 °, P= 380 kg, Durchm. des runden Stabes = 3,8 cm, also Querschnitt F = 11,4 qcm, Widerstandsmoment W = (ti : 32)*3,8³ °° 5,4 cm³, so wird:

Gz = 380*0,707 : 11,4 = 23,5 kg/qcm;

(Tb — (380 • 0,707 • 36) : 5,4 = 180 kg/qcm.

Gesamtbeanspr. g = 23,5 + 180 — 203,5 kg/qcm.

Druck und Biegung-.

40 p. Ähnlich liegen die Verhältnisse bei der Beahspruchung eines Stabes auf Druck und Biegung. Durch Biegung entstehen in den Fasern, welche auf der Seite der biegenden Kraft (in Fig. 2 — P* cos a) liegen, Druckbeanspruchungen. Ferner beansprucht die Druckkraft (in Fig. 2 =* P* cos a) den Stab ebenfalls auf Druck. Diese Beanspruchungen sind also gleichartig. Demnach erhallen wir hier :

P-sin oc

cf

pH .... W

Fig. 2.

ferner muss sein :

Gesamtbeanspr. = wirki. Druckbeanspr. -f- wirki. Biegungsbeanspr.,

40 q. Exzentrischer Zug oder Druck und Biegung an langen Stäben. (Vergl. auch „Hütte“.)

t H? rrnr

iî i

Für Querschn. A ist Mb = P-a entsprechend Tab. 6 in § 39, Fig. 2.

Moment M

max

P-a

P- a

COS à

P-a

COS ô

Ci.

•*« <)

res.Beanspr. für Querschn. B =

~o

Mmax

Ci. k.

Mmax

O. k.

Mmax P Mmax

W F⁺ W

Einbiegung f =

COS Ô

-1

Ira Vorstehenden bedeutet:

(61)

/~P~

cp =    eine Hilfsgrösse

cp ist ein Hilfswinkel, gemessen im Bogenmaass ; zur Umwandlung desselben in G-radmaass, um die nötigen Winkelfunktionen aufsuchen zu können, ist zu setzen :

Hilfswinkel ö =

-cp-l in Grad

(62)

worin: l Stablänge in cm.

Bei Wahl der zulässigen Beanspruchung wird man zu beachten haben, ob Zug, Druck oder Biegung den grössten Anteil hat.

Wirken mehrere Kräfte auf einen Stab ein, vergl. Fig 7, so ist die

&2......J

Gesamtbelastung P = P^ -j- P2 und der mittlere

Fig. 7.

Hebelarm a = —C~4Ls^—

P, + Pi

Diese so ermittelten Werte P und a werden dann in obige Gleichungen eingesetzt.

Für Fig. 8 ist :

|a

P Fig. 8.

Mrnax

0,5 Q

l-cp² \COS ô

■)

(63)

Gesamtbeanspr. =

Mmax

(63 a)

Zug, Druck u. Biegung vereinigt mit Drehung u. Schub.

40 r- Bei diesen zusammengesetzten Festigkeiten haben wir es im allgemeinen mit zwei verschiedenen Beanspruchungen zu tun und zwar nach Bach

1.    Normalbeanspruchung in der Richtung der Stabachse, (tritt auf bei Zug, Druck, Biegung).

2.    Schubbeanspruchung senkrecht zur Stabachse (tritt auf bei Drehung und Schub).

Treten beide Beanspruchungen gleichzeitig auf, so vereinigt man dieselben zu einer resultierenden oder Gesamtbeanspruchung. Bezeichnen wir allgemein mit :

On die wirki. Normalbeanspruchung,

* Schubbeanspruchung,

so setzt Bach : Result. Beanspr. worin

m— 1

■ßn +

-v/ffn² + 4(«o-i)² .    (64)

«o —

zuläss. Normalbeanspruch.

(m 4- 1) ’• m

.    .    (65)

Wird m = ¹⁰/₃ gesetzt, so erhalten die Gleich. 64 u. 65 fol

gende Form :

Gesamtbeanspr. = 0,35 on + 0,65 Von² + 4 (a₀-r)².

ao —

zulässige Normalbeanspruchung 1,3-zuläss. Schubbeanspruchung

. . (66)

Tab. 1. Hilfswerte für Anstrengungsfaktor a₀.

Material

Schub und

Drehung und Zug Druck Biegung Zug Druck Biegung

Flusseisen

Schweisseisen

Stahl

Grauguss .    .

Stahlguss .

to

::

1,1    3

1,7

1,3

273

18

Ha e der, Konstruieren und Rechnen,

Beispiel:    Für gleichzeitige Drehung und Druck gibt die

Tab. 1 für Schweisseisen «₀ = 2. Die Gleich. 64 bis 66 finden nun sinngemässe Anwendung auf die folgenden Festigkeitsarten.

Biegung und Drehung.

Beispiele: Wellen durch Riemenscheiben, Zahnräder u. dergl. belastet, Schwungradwellen von Motoren, Kurbelschenkel u. dergl.

40 s. Man kann hierbei von zwei verschiedenen Gesichtspunkten ausgehen, um die Gesamtbeanspruchung zu ermitteln.

1. Vereinigung der Momente, nur für kreisförmigen Querschnitt und regelmässige Polygone mit gerader Seitenzahl.

Ist Mb das Biegungsmoment nach § 40 i, Md das Torsionsmoment nach § 40 g, so bestimmt sich das resultierende Moment, auch ideelles Biegungsmoment genannt, zu

(Mb)i = 0,35 Mb + 0,65 \/Mb² -f (a₀ Md)² in kgcm .    . (67)

worin Koeffizient a₀ nach Tab. 1.

Bezeichnet noch W das Widerstandsmoment nach § 39, Tab. 7, so wird :

ideelle Biegungsbeanspr. (ob)i = (Affc)^: ^ kg/qcm .    (68)

Ferner muss sein:

(69)

(cb)^\kb in §39, Tab. 6

wenn kb die zulässige Biegungsbeanspruchung nach Tab. 6 in §39.

2. Vereinigung der Beanspruchungen.

, Die Einzelbeanspruchungen werden ermittelt und zwar

Biegungsbeanspr. ab nach § 40 i,

«    § 40 e,

Drehungsbeanspr. t

welche nach der Erklärung in § 40 r ergeben als

Gesamtbeanspr. a «= 0,35 Gh + 0,65 \Ar&² + 4 (a₀*r)²    .    (70)

Ferner muss sein: a kb nach § 39, Tab. 6    ...    (70 a)

Beim Ausrechnen dieser Gleichungen kommen oft Rechenfehler vor, diese zu erkennen, sowie für Überschlagsrechnungen dient folgende Tabelle, worin gesetzt ist a = x-t bezw. x-ab

274

Tab. 2. Werte von x, wenn wird :

G = X’T .    .    (71)

o = x-ob. ■ (72)

Material

Grenz- U wert

gr. ais Bieg. G b =

5    2    1,5

Bieg. gr. als Dreh. (Th:i =

1,5    2

wert

Stahl

Stahlguss /

Flusseisen Grauguss

Schweisseisen 2    2,6

1    1,3

1,1    1,4

1,4 1,5 1,6    1,9    1,4 1,3 1,1    1

1,5 1,6 1,7    1,9    1,5 1,3 1,1    1

2,7    2,8 2,9    3    2,2    1,8    1,1    1

Die Grenzwerte links und rechts in der Tabelle sind beachtenswert.

Beispiel: Für ein Maschinen-Hauptlager mit = 210 mm (also W = 909, Wp = 1818 cm ³), r = 400, l = 395 mm und P = 10900 kg Gestängedruck ergibt sich nach § 40 i, Gleich. 28 :

Biegungsbeanspr.

hi r

10900.39,5

909

472 kg/qcm,

“pH

nach # 40 e, Gleich. 10 :

Drehungsbeanspr. t

10900-40

1818

^ 240 kg/qcm.

Nach Tab. 1 ist für Stahl a₀ = 1, also nach Gleich. 70: Gesamtbeanspr.

ff = 0,35-472 + 0,65 x/472² + 4-240² = 600 kg/qcm.

Wir hätten auch rechnen können : ab: t = 472 : 240 ^ 2, (also nach Tab. 2): G= 1,3*472 ^ 610 kg/qcm.

Beispiel: Der Kurbelschenkel (Beispiel in # 40 e) wird auch auf Biegung beansprucht durch das Moment

Mb = T-r — 10900-40 = 436000 kgcm.

G = 1,9-218 = 415 kg/qcm.

Zug und Drehung.*)

40 t» Entspr. der Erklärung in § 40 r ergibt sich

Gesamtbeanspr. = 0,35 Gz + 0,65 y/oz ² -f- 4 (a₀ • i)²    (73)

worin a₀ Anstrengungsfaktor nach Tab. 1 in 40 r.

Bedingung: Gesamtbeanspr. ^ ^ in § 39, Tab. 3—4.

Druck und Drehung.*)

40 u. Nach der Erklärung in § 40 r wird

Gesamtbeanspr. == 0,35 G + 0,65 v/d ² + 4 (a₀ • i)² .    .    (74)

worin «₀ Anstrengungsfaktor nach Tab. 1 in 40 r.

Bedingung: Gesamtbeanspr. ^ k in §39, Tab. 3—4.

Zug und Schub. *)

40 w. Wie in § 40 erklärt, ergibt sich:

Gesamtbeanspr. = 0,35 oa ■+• 0,65 Vgz² •+■ 4 (a₀-r)²    •    (75)

worin a₀ Anstrengungsfaktor nach Tab. 1 in 40 r.

Bedingung : Gesamtbeanspr. ^kz in § 39, Tab. 3—4.

Druck und Schub.*)

40 w.

Nach der Erklärung in § 40 r setzt man hier: Gesamtbeanspr. = 0,35 a + 0,65 v/d ² -f 4 (a₀-i)²    .    (76)

worin «₀ Anstrengungsfaktor nach Tab. 1 in 40 r.

Bedingung : Gesamtbeanspr. < k in § 39, Tab. 3—5.

Biegung und Schub.*)

40 x. Entspr. der Erklärung in § 40 r wird:

Gesamtbeanspr. = 0,35 Gh + 0,65 VGh² + 4 («₀-t) ²    .    (77)

worin a₀ Anstrengungsfaktor nach Tab. 1 in 40 r.

Bedingung : Gesamtbeanspr. ^ kb in § 39, Tab. 5—6.

*) Diese zusammengesetzten Festigkeiten dürften seltener Vor

kommen.

Widerstandsmoment nach § 39

Tab. 7:

W= ¹/e-7,5*40 ² = 2000 cm³, nach § 40 i, Gleich. 28: oh — 436000 : 2000 = 218 kg/qcm,

nach Beispiel in § 40 e ist t = 240 kg/qcm ; cj& : r °° 1, also nach Tab. 2 für Stahl

r%r

-b

-Hb

ïA-h¹

3-1

l\

Federn. (41.)

Um entspr. Federung zu erhalten, muss man sehr hohe Beanspruchungen wählen, also ausgezeichnetes Material für die Federn verwenden.

Die bekanntesten Federn sind die Blattfeder und die Spiral

feder.

Blattfeder.

41a» Es bezeichne:

P die in der Federachse wirkende Belastung in kg, f Federung in cm,

l Länge, h Stärke und b Breite der Feder in cm,

z die Anzahl der Federblätter,

kb zulässige Biegungsbeanspruchung in kg/qcm,

E Elastizitätsmodul für Stahl, bezogen auf cm.

Durch Vereinigung der Gleichungen für Beanspruchung und Einsenkung eines einseitig eingeklemmten Stabes nach £ 40 k ergibt sich:

allgemein:

für£ = 2200000, kb— 5000:

Feder dicke h =

kb l²

l²

E-f

h 440 f ’    ‘

. • G)

Federbr eite^ z«6 =

6P-1

h²-kb

z-b

P-l

830 h²

zul. Belastung P —

^■1

830h² z b

.    .    (3)

l-

l-

~£v

zb

s----

hfMi

!j

vy>

!!!! ! ! ! !

sai V u

q-Z

\i ¹

'p

12

Es ist nun gleich, ob wir eine Feder von z*6 Breite (Fig. 1) oder z Federblätter von je b Breite an wenden. Im letzteren

Falle zeichnen wir mit z*b Breite die Feder nach Fig. IV auf und finden die Längen der einzelnen Federblätter.

Beispiel: Es sei gegeben : P — 3200 kg, f = 2,7 cm, 1 = 42 cm,

Wir erhalten (nach Gleich. 1):    h

42 3

440*2,7

— 1,5 cm,

„    2): z-b —

3200*42

830*1,5«

72 cm.

Diese

Wählen wir z = 8, so wird jedes Blatt ⁷²/₈ = 0 cm breit. Feder zeigt Fig. III—IV im Maassstab 1 : 30.

Die Spiralfeder.

41 b. Es bezeichne:

kd die zuläss. Drehungsbeanspruchung in kg/qcm,

G den Schubelastizitätsmodul, bezogen auf cm, z die Anzahl der Windungen,

so gelten folgende Gleichungen für die zylindrische Form :

ijs

Ws//////*/*'//////,

71 S³

Zul. Belastung P= —. — »kd in kg .    .    .    (4)

16 r

p 2

Federung f== 4 7T*z*

s

Radius r = ~

■    • (5)

16’ P

s3 „ -kd

(6)

Drahtstärke s = 1,72

³ [P-r

V kd

■ (?)

Setzt man kd = 4500, G = 750 000, so ergibt sich :

s ⁸

885 —

r²-z

rz

13,3 s 11700 s

• • (8)

s³

f-s

r= 885 pz = 13,3 —r

Hieraus ergeben sich die Werte der umstehenden Tabelle. In jedem Tabellenfeld bedeutet:

Die Zahl links (unter kg) die Tragfähigkeit P in kg,

„    „ rechts (unter cm) die zulässige Durchbiegung f in

cm für 10 Windungen.

cm

o *1** <»    onioqo

—T T— ^ r- CM CM CM CM

O^CM^CO ©»«®

co oo co co    ia

0,9 cm kg cm

161 13 143 17 129 21

12,9 cm *)

im    Tragfähigkeit P und zulässige Federung f für 10 Windungen zylindr. Spiralfedern aus Stahl.

(Auszug aus einem Aufsatz von Dijxhoorn, Zeitschr. d. V. d. Ing. 1891, Seite 1897 )

s = 0,2 0,25    0,3    0,35    0,4    0,45    0,5    0,55    0,6    0,65    0,7    0,75    0,8    0,85

kg cm kg cm kg cm kg cm kg cm kg cm kg cm!kg cm kg cm kg cm kg cm kg cm.kg cm kg cm

?‘£69I 8‘SGSI T‘P901P'P 58 f'ZMZ9'ZZQ\8'Z LZIJ'S 86 ’    •    ‘    • 9‘T 661 Z 851

......f''T in

^ ^ ^ °o_

»r cv «»r •*

rH CM    -I—(

h 05 h- CO

Oq^

>4“ csT ocT iô*

-rH l>    »C

00 CO lO

Ci r> <m ^ >4* of mT co

1> t> 00 T-l

O TP CO CO

cm >h^ oq

cvT Cq" Nji' ^

00 CM O rH CO C0 CM CM

3 24 2,5 11 4,5 20 3,6 9,2 5,816 5,7 7,7 5,8 13 8,2

14

"1*0 00 •

152 4,3

121 4,6

6 f 0LI

138 5,3

9‘9 0U

152 8,5

141 9,6

150 6.3

133 7,8

Oi

122 6,7

108 8,4

L56 11

130 11

143 12

119 13

136 14

113 15

121 18

108 22

12,2

61 TOI

91    24

101 9,7

117 10

107 12

ÎN Oi

00 r-    HÇDOrJi

05 00    P-    CO    CO    CO    iO    O    Tfl    rj<

<»

05

G0

74 5,5

67 6,6

59 8,5

46    14

®L

t-

O) CO C\) ^COOO<M ^ CO t>T of    ^ Oi CM

CM CM    CM CM    H    H_

<0 Q) C0 ÎN 00 ^ ^ ^

05 I> iO C0

▼H ▼—ł i-H rH

SS "il

CM t-h

CL

00

6,9 12

t*

il

i.

•*------------3

• iÆG

«i

'to\

TJ

*1

I-

•o

l>

iß

4,3 j 5,0

CO

CM

*) Maass y‘ = geringste Länge einer ganz zusammengedriickteu Feder von 10 Windungen bei P Belastung,

Y = y‘ + f die Bauhöhe in ungespanntem Zustande, als Zugfeder umgekehrt.

\V

cm

1,0

1,2

1,5

1,8

2,0

2,2

*8 2,5

<° 2,8

3,0

3,2

3,5

3,8

4,0

4,6

5,0

/=

Beispiele zu Tab. für zylindr. Spiralfedern (als Druckfedern).

1. Durchbiegung grösser als in Tab. angegeben. Für r = 2,5 cm, s = 0,5 cm ist P — 44 kg und f — 9,3 cm, für 10 Windungen. Sollte diese Feder Verwendung finden für f= 14,2 cm, so hätten wir:

Anzahl der Windungen z= -^*10 = 15;

Bauhöhe y* = 7,2*

si a

= 10,8 cm.

2. Durchbiegung kleiner als in Tab. angegeben. Würde man die Feder in Beispiel 1 für f = 3 cm Durchbiegung an wenden, so entspräche dieses einer Belastung von

/>=ÿ^*44= 14,2 kg bei 10 Windungen.

Federn mit weniger als 10 Windungen sollte man nicht anwenden; je mehr Windungen, desto gleichmässiger P.

Für Zwischenwerte benutze man die Gleichungen 4 bis 8, die Tabelle dient dann nur für Überschlagsrechnungen und als Kontrolle der Rechnungsresultate.

Für Arbeitsfedern, z. B. Ventilsteuerungen, ist zweckmässig kd kleiner zu wählen, also kleinere Belastung, etwa 0,7 P zuzulassen. Es wird dann nach Gl. 8:

Durchbiegung f =0,7-

11700-sA

•P‘Z .    .

.    .    (9)

41 d. Andere Ausführungen der Spiralfedern. Bezeichnungen wie in § 41 b.

(10)

TV S³

Belastung P — . *kd in kg .    .    .    .

16 r

Federung f — l-

rx²-\- r² kd .

¹    • — m cm

r-s

. (11)

• (12)

Gestreckte Länge l — (rA -|- r) n • z in cm

PI

7C S ³

Belastung P =    . — -kd in kg

16 r

, l-r Federung f == —

(13)

©is-

in cm

(14)

'///////'//)///////£//

Gestreckte Länge l — r-n-z in cm .    .

.    (15)

Gestreckte Länge l = (r71 • z in cm .    .    (18)

auch für vorstehende 3 Federarten kann man setzen :

Schubelastizitätsmodul G = 750000,

zulässige Beanspr. für besten Federstahl ^ = 4500 kg/qcm.

¹

Vergl. Z. d. V. d. I. 1901, Seite 1567 und Haeders Zeitschrift 19025

41 e. Drehungsfeder.

Diese Federn werden auf Biegung beansprucht durch das Moment P-R. Die links gezeichnete Feder (bekannt unter dem Namen Schlossfeder) hat die meiste Verbreitung gefunden.

Vf..

rk__î--p

f/;

xä

//////////À/j

Belastung P ==

0,22 a²-h

• • (16)

• kd in kg .    .

ff 2    1 A 2 Li

a Federung f = 0,4 £ • (rx² + r ²)    ^    in cm (17)

irt    a • h *    b

.Jl__

JL

Oh

6-/»²

w = ~* ;J=

b'h ³

b-h²

b-h ³

12

W=~s* J=7T s⁴

32

04

Belastung P

W-kb

R inkg;

-    .    (19)

*n cm

/ = gestreckte Länge der Feder in cm ;

£=2 200 000 für Stahl, ki, nach ft 41 a, etwa = 5000 kg/qcm.

Federung f =

Alle Maaase in cm.

42 a. Innen gedrücktes Rohr.

Es bezeichne :

f—d.

d den Durchmesser des Rohres in cm,

Ö die Wandstärke ,,    ,,    ,, ,, ,

p den inneren Druck in kg/qcm resp. Atm , l die Rohrlänge in cm.

Der innere Gesamtdruck, welcher das Rohr an zwei diametral gegenüberliegenden Querschnitten zerreissen will, bestimmt sich zu

A.

P = d’l-p

a)

Fig. 1.

und der von den Wänden geleistete Widerstand

• • (2)

Aus Gleich. 1 und 2 ergibt sich

demnach

d-l-p — 2 /•<)'• oz oder d-p = 2 d-Gz •    •

•    •    (3)

wirkliche Beanspr. a?

d-jj

₂₍j >n kg/qcm ....    (4)

es muss

sein Gz<.kz=- zul. Beanspr. nach $ 39, Tab. 3.

Geht man von der zul. Beanspruchung aus, so wird

nötige Wandstärke fl z=^ £ in cm

.    _    ₇    2 ö-kz .    .

zul. Druck p =--— in Atm,

d

(5)

(*)

Beispiel: d = 2,2 Mtr., p — 9 Atm., kz — 500 kg/qcm ergibt

*    220 * 9 Q

^ = 2T500 ~² Cm-

Beanspruchung in der Längsri chtu ng. Druck auf einen Boden P—¹^ n • Z?²*p}

Widerstand, den das Rohr entgegensetzt = D• n • ö'• az, also ¹/i n-d²-p = d-n‘d‘Gz oder </•/? = 4 t) • az.

Aus einem Vergleich der letzten Gleich, mit Gleich. 3 ersieht man, dass bei Kesseln die Querbeanspruchung zweimal so gross als die Längsbeanspruchung ist. Aus diesem Grunde ist es in der Praxis gebräuchlich, bei starken Blechen die Längsnähte mit mehr Nietreihen als die Quernähte auszuführen.

Fig. 2.

Die vorstehenden Gleich. 1 — 6 gelten jedoch nur für dünne Wandstärken ; bei sehr starken Wandungen nimmt die Beanspruchung von innen nach aussen allmählich ab. Die Bach-sche Annäherungsgleichung für starke Wandung bezw. hohe Pressung lautet:

_ jkz -f 0,4 p V kz — 1,3 p

(?)

worin noch : D äusserer Durchm. in cm.

Einfacher ist die Benutzung des beistehenden Schemas.

Dl

* d w-

Verhältnis D : d

\i

Kz=4.00

:kz=6oo|

:kZ= 800j

kz~izoo

r*

Î.000

5,400

0    100 200 300 400 500 600 700 800 900 4000

Flüssigkeitsdruck in Atm.

Fig. 3.

Fig. 4.

Beispiel: Presspumpe für p = 500 Atm. ist mit d = 130 mm, = 240 mm ausgeführt. Hier ist — = 1,85 und nach Schema Fig. 4

— 1000 kg/qcm. Nach Gleich. 5 würden wir mit kz — 1000 kg/qcm erhalten haben d =

13-500

2*1000

3,25 cm, mithin

D = 13 + 2*3,25 = 19,5 cm,

also zu schwache Wandstärke. Die Unbrauchbarkeit der Gleich. 5 für hohe Drücke wäre durch dieses Beispiel erwiesen.

Berechnung der Platten.

42 b. Es bezeichne :

cm,

d den Durchmesser 4er Platte in cm, Ö die Dicke in p ,, Flüssigkeitspressung in kg/qcm,

KmiP

Denkt man sich die Platte in der Richtung des Durchmessers (da die grösste Beanspruchung in demselben liegt) eingespannt, so ergeben sich die Momente wie folgt:

Moment der Flüssigkeitspressungen (Belastung der Halbplatte mal Schwerpunktabstand) nach § 40 g

Fig 5.

M₀ = ¹Un-d*-p- — = '/nd³-p.

OK

Moment der an der Zarge wirkenden Kräfte (Belastung der Halbplatte mal Schwerpunktabstand der Halbkreislinie)

Mi = Vs n-d³-p-

= ¹Ud*.p.

Fig. 6.

Da die Kräfte in der Zarge entgegengesetzte Richtung haben, so ist das erste Moment vom zweiten bei der Zusammensetzung abzuziehen und ist das

resultierende Moment demnach:

M—Mi — M₀ — d*.p (V, - Via) = 7*4 ds'P

Wegen der auftretenden Biegungsfestigkeit muss noch sein :

W-oh=M.

Aus diesen Betrachtungen ergeben sich folgende Sonderfälle:

42 c. Fest eingeklemmter Boden.

Wirki. Beanspr. = 0,8 — •

°    4

in kg/qcm .    (8)

Fig. 7.

es muss sein Gb<Lki> zul. Beanspr. nach §39 Tab. 6.

gibt ah

Beispiel:    d= 400 mm, d = 32 mm, p = 7 Atm. er-

r8Ï»~220 kg/qcm.

Gellt man von der zul. Beanspr. kb aus, so wird:

zulässiger Druck p

kb-4 0²

0,8 d*

in Atm. .

• (9)

nötige Wandstärke ö =    0,8

Maassa in cm, Druck p in Atm. Überdruck.

42 d. Aufgeschraubte Platte.

in t Ht»

Wirki. Beanspr. ah =

•ÿjinkg/qcmUl)

es muss sein : ob ^ kb zul. Beanspruch, nach § 39, Tab. 6.

Beispiel: Abmessungen wie im vorigen Beispiel, ergibt

Fig. 8.

40 2

⁼ T" ïïh = ²⁷⁵ kg/qcm’

Die aufgeschraubte Platte ist demnach höher beansprucht.

Geht man von der zul. Beanspr. kb aus, so wird

4kb-d*

zulässiger Druck p =

in Atm. ....    (12)

nötige Wandstärke d = y/

cm

• • (/3)

42 e. Elliptische, rechteckige, quadratische Platten und Gefässe.

Um die Gleichungen einfacher zu gestalten, führen wir eine vom Seitenverhältnis 6 : a abhängige Hilfszahl x ein.

imf*

§Htnn||

-.....4-P

;r fb| ]' r i¹,

L*r£f=k=r“ L ¹ M -. .■.-ji.

-Hh

Fig. 9.

Fig. 10.

Fig. 11.

------;

i<.......cl-.......•>

Fig. 12.

Letztere bestimmt sich zu ł>⁴'

t3-

m.

<¹⁴> «

»+(■■)

1,1-

IS

Zur Vereinfachung 10 der Rechnung sind in nebenstehend. Schema °'⁹’ Fig. 13 Werte von x zu- 0,8-o

sammengestellt u. zwar'-

für aufgeschraubte

0,1    0,2    0,3    0,4    0,5    0,6    0,7    0,8    0,9    1

Seitenverhältnis b

: a.

Fig. 13.

Platten wie in Fi g 10 und für eingeklemmte wie in Fig. 11 bis 12.

Wirki. Beanspr. ab = —

d‘

■ ■ (15)

es muss sein Gb^kkb zul. Beanspr. nach §39, Tab. 6.

Beispiel: a ==750, 6 = 270 mm, p = 7 Atm., d = 27 mm, Platte eingeklemmt. Für 6 : a = 270 : 750 = 0,36 ergibt Schema

07 2    7

Fig. 13 : X = 1,15, also ab — ^— 1,15 ²~ = 230 kg/qcm.

Gellt marrwon der zul. Beanspr. kb ausf so wird

zulässiger Druck p =

4kb-d*

b²-x²

in Atm.

nötige Wandstärke d =

tc I O-

fb .

x\ , m cm

V K

• • (t7)

42 f. Kugel mit innerem Druck.

d• p

Wirki. Beanspr. gz~ —^ in kg/qcm .    .    (18)

'<.....

Tab-3-

es muss sein az < k£ zul. Beanspruch, nach §39

Fig. 14.

Geht man von der zul. Beanspr. kz aus, so wird :

zulässiger Druck p

in Atm.

• • («)

nötige Wandstärke d — - f

in cm

. • (20)

Maasse in cm, Druck in Atm. Überdr.

Abschnitt IV.

für

Maschinen - Elemente.

Schrauben.

Gewinde.

Maschinen-Elemente.

Schrauben. (43 u. 44.)

Schrauben finden Verwendung

1.    als Befestigungsmittel,

2.    zur Umwandlung einer drehenden Bewegung in eine fortschreitende (bei Pressen, Hebevorrichtungen, Werkzeugmaschinen),

3.    um eine fortschreitende Bewegung in eine drehende umzusetzen (Drillbohrer). Dieser Verwendungszweck ist jedoch seltener.

4.    um eine drehende Bewegung in eine andere drehende umzuändern (bei Schraubenrädern, Schraubenrad mit Schnecke).

Entsprechend diesen Verwendungszwecken teilt man die Schrauben in zwei Hauptgruppen ein und zwar Befestigungsschrauben und Bewegungsschrauben.

Auf die grundsätzlichen Unterschiede dieser zwei Arten kommen wir später zurück und betrachten zunächst

/. Das Gewinde.

43 a> Man denke sich ein rechteckiges Dreieck (Fig. 1), mit dem Steigungswinkel a um einen Zylinder B (Fig. 2) gewunden, so bildet die Linie c einen Schraubengang. Ein Zylinder, in der-

Fig. 3.

Fig 2.

"d

■ 'N

V'-S.x

-CO.....wi

oc

irn

rig. 1.

»i

Fig. 4.

selben Weise mit einem prismatischen Stab umwickelt, gibt nach Fig. 3 das Gewinde. Eine Umwicklung nennt man

Schraubengang.

Denken wir uns nach Fig. 4 noch eine zweite Umwicklung angeordnet, so erhalten wir ein zweigängig es Gewinde.

289

Das Aufzeichnen der Schraubenlinien.

Bezeichnet : dl den Kerndurchm. in cm, a    ,, Steigungswinkel,

r    „ mittl. Radius des Gewindes in cm,

so wird:

Mittl. Umfang des Gewindes = 2 r in cm .    .    .    (1)

(2)

Ganghöhe s = 2 r rc-tg a in cm.....

s ist also der Abstand zweier Schraubengänge voneinander.

Es sei um den Zylinder Fig. 5 ein 1 i n k s gängiges und um den Zylinder Fig. 7 ein rechtsgängiges Gewinde zu zeichnen.

Man teilt den Umfang des Zylinders in eine beliebige Anzahl Teile, z. B. 8 (Fig. 5 u. 7), ferner die Hypotenuse des umzuwickelnden Dreiecks ebenfalls in dieselbe Anzahl Teile (Fig. 6). Zieht man nun durch die Teilpunkte des Zylinderumfanges Senkrechte und durch jene der Hypotenuse Wagerechte, so geben die Schnittpunkte beider

-rv,

*4$- .........

v.

iii A

jHjjy

.111

TM

Fig. 5.

Fig. 6. (Länge ab — dxn)

1,

1#®

Fig. 7. Fig. 8.

die gewünschte Schraubenlinie Fig. 5 u. 7. Zum Zeichnen einer Gewindeansicht hat man noch die äussere Gewindekante zu berücksichtigen. Man denkt sich einen Zylinder von der Grösse des äusseren Gewinde-durchm. und verzeichnet wie vorher angegeben die entsprechende Schraubenlinie ; somit erhält man Fig. 8.

Rechts gängiges und links gängiges Gewinde.

Rechtsgängig ist eine Schraubenlinie, welche von aussen gesehen von links nach rechts ansteigt (Fig. 7, 8 u. 9). Steigt

Fig. 9 Rechts. Gew.

tu

Fig. 10. Links. Gew.

Gewindearten (vergl. auch „ Bewegungsschrauben“ in Q 44).

43 b. Je nach der Form des Gewindes unterscheidet man in

der Hauptsache spitzes Gewinde und Fasson-Gewinde (erklärt in § 44 a).

A. Spitzes Gewinde.

Anwendung: Befestigungsschrauben aller Art.

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-u

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:60°

Seh raube.'    *

U-Us

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s : ! 53° 8j

: ^glp- d

T;

»I I

Fig. 12. Seiler.

Fig. U.

Löwenherz Gew.

Fig. 11. Whitwoith.

Fig. 13. Metr. Gew.

Whitworthsches Gewinde (T/ÿ. 7/^ ist in Europa als spitzes Gewinde am gebräuchlichsten. Der Kantenwinkel beträgt 55° und die Abrundung ¹/₆ der theoretischen Gangtiefe f₀. Hierzu Tab. 1.

Seilers Gewinde (Fig. 12) ist in Amerika hauptsächlich in Gebrauch. Der Kantenwinkel beträgt 60 ⁰ und die Abflachung V₈ der theoretischen Gangtiefe t₀.

Metrisches Gewinde (Fig. 13) wurde vom Verein deutsch. Ing. u. A. vorgeschlagen, doch wird es in der Praxis wenig angewandt.

Das normale Whitworthgewinde (Tab. 1) ist für Befestigungsschrauben ohne weiteres verwendbar. Für solche Maschinenteile, wo eine genaue Einstellung innerhalb kleinerer Grenzen, als mit dem normalen Whitworthgewinde möglich, erwünscht ist, wie z. B. bei Schieberstangen, Ventilspindeln u. dergl., wendet man zuweilen feineres Gewinde (Tab. 2) an. Die Grundform, also Kantenwinkel und Abflachung, wird beibehalten.

In manchen Werkstätten (besonders in Süddeutschland) verwendet man ebenfalls abgeändertes Whitworthgewinde. Unter

Gewicht

der Mntter-j u. Unterlegscheibe incl. darin befipdl. Bolzen in kg

0,01

0,01

0,02

0,04

006

0,10

0,18

0,28

0,37

0,47

0,65

0,87

1,16

1,41

1,66

2,04

2,44

3,55

4,72

6.12

8,98

des

Kopfes

kg

0,008

0,01

0,02

0,03

0,04

0,06

0,11

0,18

0,25

0,32

0,42

0,55

0,75

0,95

1,15

1,37

1,62

2,30

3,10

4,08

5,32

grösste zu 1° 43*.

Tab 1. Whitworthsches Schraubensystem.

Unterlegscheibe

Kopf und Mutter

Schrauben-Bolzen

von 100 mm Didte Bolzenlänge

kg

Kreis

um das Durch-Mutter- messer Sechseck

Schlüs

sel

weite

Zahl der Gänge Kopf-auf höhe 1" engl.

Kern-Durchm. in mm

Gewinde-Durch

messer

in den Spitzen

a i Ai

di

mm

Zoll engl.|

japunaasqu mui ui suazjog    p*

jassauiipanci

§ s ą g 2 są s 5 ss s s s. a ąs s s § s g

©OOOOOOOOOOOO*-*—I-HHOJOJCOCO ^

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CO CO M

43 CM

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©(NCOOOCOCOöMNOCXMOOOnOO'fOr^ Qts] HHHrifNMNINCOWCO^^^OOęDhD*

Beibehaltung der dem normalen Gewinde entnommenen Ganghöhe lässt man die äusseren Durchmesser in Abständen von 3 mm aufeinander ^folgen, z. B.

12    15    18    21    24 mm usw.

Entsprechend der Erklärung in ff 43e ist in Tab. 2 gesetzt: zulässige Tragkraft = ³/₄ kz X Kernquerschnitt.

Tab 2. Zulässige Beanspruchung und zulässige Tragkraft.

äuss.

Durch-

messer

zuläss. Whitworthgew. Beanspruch.

Zoll

kz

engl.

'kg/qcm

70

120

180

290

350

400

445

470

500

520

540

550

560

575

590

600

625

635

650

feines Gewinde¹)

Kern- Gang- Kern- zu lass. Trag- Durch- durch- zahl quer- Tragkraft messer messer auf schnitt kraft

kg d mm ¹/, mm l"engl. qcm in kg

(Abmess. Tab.1) äuss. Kern

quer-

schnitt

qcm

1.8

1.96

2,71

3,56

4,48

5,76

6;83

8,39

9,51

11,3

12,8

14,9

18,8

24,1

28,8

35,1

23

53

S    8    æ    S J55    fc    Ê jg    2    2    «    S    jS 5    5$    ö    5

05    io    ®    W CO    ’-J    O $    r¹    05    Ol    ¹0    CD    D'    ¹0    ^

CD CO    ^ (M    — O

t—I    i r-. tH rH r-t

O 00 00 N

[> t> C- CO CD

2 ! « -2 5

115

325

550

930

1300

1800

2400

3000

3600

4400

5300

6100

8400

9700

12700

15500

19000

Normalien der preussischen Staatsbahnen«

Tab. 3. Gedrehte und ungedrehte Schrauben und gedrehte Bolzen (Whitworths c h e s Gewinde nach Tab. 1)

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17h

h,

Unterlegscheiben f. gedr.lf. Mut-Bolzen tern

⁹V I n

Stiftschrauben Bolzen

4 i* I <4    <4 ! hb

Glatte

Gewinde

Zoll Gänge

dreht I dreht I engl, auf 1" hx | h | h₂ | />₃ | hA • j W [ d₆ | l | lx

Schraubenbolzen

unge-

ge-

uaqn^jqos

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B. Feinere Gewinde,

genaue Einstellung

Gasgewinde findet dort Anwendung, erforderlich ist und mehr Sicherheit gegen Selbstlösen vor-

wo

handen sein soll.

Den Unterschied zwischen Whitworth-und Gasgewinde zeigt beistehende Abbild, und zwar für 3 " und für ¹/i " in natürlicher Grösse.

3"

V,"

Tab. 4. Gasgewinde (nach Whitworth).

Lichte

Rohrweite

Zoll engl.

mm

äusserer Gewinde* durchm. d mm dx mm

Kern-

durchm.

Gewinde

tiefe

Gang-

zahl

mm

auf

1" engl.

II

w*

*-A s--0 TS

...T____.T

'**.........d.........*

00    C 00    ^

- co _ Æ cc I-    i t—i .-H rH    CM CM CM

OJ    ^

CO CD »

15,9

19,1

22,2

25,4

9,7

13,2

16,7

21,0

22,9

26,4

30,2

33,2

cc

CO ^ rjt

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-oc:    ^ w Qo ^ b ^ co b io w b m b b b ^ ®

00 05 ^ ^ ^    ^

<N .-I i-H rH .-I i—I

Tab. 5. Gewinde

fUr Feinmechanik (Löwenherz

in 43 b).

1,2 1,4 1,7    2    2,3 2,6    8    3,5

4 4,5    5    5,5    6    7

10

d =1

^=-0,62 0,82 0,95 1,18 1,4 1,7 1.98 2.25 2,6 2,95 3,38 3,8 4,15 4,5 5,35 6,2 7,05 7,9 s =0,25 0,25 0,3 0,35 0,4 0,4 0,45 0,5 0,6 0,7 0,75 0,8 0,9 1,9 1,1 1,2 1,3 1,4

¹

Gewinde für Feinmechanik s Tab.

C. Trapez g ©winde.

WWA

Ein Mittelding zwischen spitzem Gewinde und flachem Gewinde ist das T r ap e zgewinde. Als feines Gewinde für Kolbenstangen vielfach ih Verwendung. Die geneigten Kanten sollen der Unterlage, auf welche die Mutter geschraubt wird, zugekehrt sein; dann ! bietet dieses Gewinde etwas mehr Sicherheit gegen Lösen.

Fjg. 21.

Fig. 22.

Selbstverständlich ist aber x ;¹■ auch entsprechend mehr Kraft zum Anziehen notwendig.

Man lässt deshalb bei Bewegungsschrauben die gerade Fläche, bei Befestigungsschrauben die geneigte Fläche der Druckrichtung zukehren, wie in Fig. 21—22.

Tabelle für feines Trapezgewinde s. unter Kolbenstangen

II. Der Wirkungsgrad

43 C, Denken wir uns nach Fiq. 23 an der Kurbel von r cm Radius wirke eine Kraft von p kg, so ist:

Drehmoment M^ = p-r cmkg,

Arbeit während einer Umdrehung

= 2 r-7t >p = 2 wMfi in cmkg¹).

Zur Anwendung der Kraft p muss aber ein entsprechender Widerstand vorhanden sein. Als solcher ist das Gewicht P gedacht, letzteres hebt sich bei einer Umdrehung der Kurbel um die Steigung, also um s cm, so dass für den reibungslosen Zustand:

für Rechtsdrehung (Pfeil 1)

2 r-Tvp = P¹s,

für Linksdrehung (Pfeil 2)

2 r-7i‘p₀ — — P'S,

der Schrauben.

frL/

I'

T'

tv

nHQ

Fig. 23.

worin P der Druck auf das Gewinde in kg.

Da nun aber im Gewinde Reibung vorhanden ist, so wird :

iif

cc

L.....

Mi

2 r¹ 7T-/3 > + P«s.

2-r-TT — Fig. 24.

Tab. 6 Steigung s und Wirkungsgrad rj.

Annäherungswerte für Whitwrorthgewinde (** — tg ^ = 0,14 gesetzt).

7a"    74

demnach rj

Ganghöhe s

tg ((

_______(4)

Ganghöhe s -|- Keibungshöhe 3    tg(a-)-ç) v

Wirkungsgrad g

Wir setzen:

2 r-7ip-rj = Ps

(3)

worin nach Fig. 24:

geleistete Arbeit aufgwendete Arbeit’

17« 17, 17«    2    2 74 . 27, 2³/ł 3"

o p ro To

-J H—k-

0,32 0,36 0,42 0,50 0 56 |    0,64

0,22

0,73 cm 0,20 j 0,19 0,16 ! 0 13

Kernquerschnitt f nach Tab. 2 in 43 b. Gleich. 3 und 4 ergeben dann :

erzeugter Gewindedruck P =

CO

2* ’Md-

ft-

= 4,7

ft- CO

•    5)

worin Md das zum Anziehen der Schraube aufgewendete Drehmoment bedeutet.

Nötiges Drehmoment M(i

2 w rj

= 0,21 />•

CO

In obigen Gleichungen ist die mit einem Moment M(i zu hebende Last P nur °/₄ mal so gross gesetzt, dadurch soll der Einfluss der Gewindeform berücksichtigt sein.

Diese Berechnungsweise trifft nur zu für selbsthemmende Schrauben mit kleinem Steigungswinkel a, also für normale Befestigungsschrauben mit scharfgängigem Gewinde. Betr. Berechnung von Schrauben mit grossem Steigungswinkel u vergl. § 44 Bewegungsschrauben.

--K----1

Z3>

rfifr

HX

Beispiel: Eine 1 " - Schraube werde mit einem Drehmoment von K-R = 980 cmkg angezogen. Bestimme den dadurch entstehenden Fugendruck, mit welchem die beiden Platten aufeinander gepresst werden.

Nach Tab. 6 wird rj — 0,22 und s = 0,32 cm.

Nach Gleich. 5

wird :

Gewinde- oder Fugendruck P = 4,7 *980*^^ = 3170 kg.

Zulässig wäre nach Tab. 2 nur 1200 kg, die Schraube ist demnach zu schwach.

In welchen allgemeinen Grenzen sich die Wirkungsgrade für verschiedene Gewindearten bewegen, zeigt folgende Tabelle.

Tab. 7. Wirkungsgrad von Schrauben, (tg ç = fi = 0,12.)

Winkel a = J/₂°

!»

2°

3°

4°

5°

6°

70

8°

Wirkungsgrad rj =

Dementspr.

ungefähr

0,06 0,11 0,2 Gasgewinde

0,27

Whitworth

0;33 0,38 [ 0,42 flaches Gewinde

(eingängig)

0,46

0,49

Grenze der

Selbsthemm

Weiteres siehe unter „Bewegungsschrauben" in § 44.

III. Berechnung der Schrauben auf Festigkeit.

A. Schrauben, die nur durch Zug: beansprucht werden.

43 d' Hierzu gehören diejenigen Schrauben, welche nicht mit der Last angezogen werden, oder deren Kopf und Mutter gegenseitig nicht fixiert sind. Das Oberteil des Hakens (Fig* 26) ist im Gehänge drehbar, die Schraube wird nur auf Zug beansprucht.

Bezeichnet :

dx den Kerndurchm. in cm, f = ¹/i7fd₁² den Kernquerschnitt in qcm,

P die einwirkende Last in kg, so wird (vergl. auch § 40 b) :

• (7)

Fig. 26.

wirki. Zugbeanspr. Oz = P : f in kg/qcm es muss sein: gz < ^»zulässige Beanspr. nach Tab. 2.

Beispiel: Last 9000 kg, Kernquerschn. f= 12 qcm, gibt az = 9000 : 12 = 750 kg/qcm.

Geht man von der zul. Beanspr. aus, so wird :

Tragkraft der Schraube = f*kz in kg ....    (8)

. . (»)

Nötiger Kernquer schnitt f = P: k₂ .    .

B. Befestigungsschrauben.

ŁI

Fig 27.

43 e. Hier kommt nicht nur der erzeugte Gewindedruck für die Beanspr. in Betracht, die Schrauben erleiden beim Anziehen eine Drehung als Folge der Reibung und des Steigungswinkels des Gewindes. Wir berücksichtigen diesen Umstand, indem wir ⁴/₃ P in die Rechnung einführen und die Gesamtbeanspruchung als Zu g Spannung auffassen, somit ist :

wirki. Zugbeanspr. oz = V,3^: f in kg/qcm (lO) es muss sein: Gz ^ kz zuläss. Beanspr. nach Tab. 2.

Gehen wir von der zulässigen Beanspr. aus} so wird :

zulässige Tragkraft der Schraube — ³/₄ fkz in kg .    <11)

(12)

4

Nötiger Kernquerschnitt f = — P: kzin qcm

C. Schrauben für Flanschen, Gefässe, Deckel

und allen derartigen Schrauben, auf welche nach dem Anziehen Kräfte in der Schraubenrichtung einwirken. *)

43 f • Hier kommt in Betracht : die Elastizität des Materials, sowohl der Schrauben, als auch der Dichtung und der Flanschen auf die Länge der Schrauben. Die äusserst umständliche Rechnung ist durchgeführt in Haeders Zeitschrift, 1902, Seite 86 u. f. anlässlich der Frage, ,;o6 bei den Deckels ehr aub en am Dampfzylinder zu der durch das Anziehen der Sehrauben hervorgerufenen Spannung noch die vom Dampfdruck herruhrende Spannung zu addieren ist.“

Wir wollen bezeichnen mit

P den Druck auf den Deckel in kg, hervorgerufen durch die Flüssigkeitspressung,

x den Dichtigkeitskoeffizienten, abhängig von dem Material und der Breite der Dichtung, Mittelwerte gibt Tab. 8,

Ś)

Q)

-Ô-

X'P den Dichtungsdruck (Fugendruck) während der Betriebspause ; x ist ermittelt durch Versuche mit Gewichtsbelastung nach Fig. 28,

Fig. 28.

X'P—P den nötigen Dichtungsdruck während des Betriebes in kg,

S = Ps : f die Selbstspannung, d. h. die

Anzugspannung der Schrauben in kg/qcm,

*) Bei Kranzverbindungen der Schwungräder wirkt die Zentiifugal-

kraft.

Grenz-

wert

1,8

0,8 P

0,8 P

0,4 y

1,73 —

Gummi

1,24

0,42 P 0,24 P

0,56 y

1,7 7

1,7 -

4'T+S-,QI‘I+S|

d    d

Asbest

1,17

Tab. 8. Schrauben für Flanschverbindungen.

Kupfer Papier

auf-

geschliffen

lange

Schrauben

1,06

0,6 JP

0,17 -P

0,8 r

d 90 0 d b*8 0

CC I*-

<M

Null

•    • ps =

( in Betrieb .    . x-P — P =

in Ruhe .    .

Dichtungskoeffizient

Nötiger Dichtungs- f in Ruhe druck in kg

1,6

1,42

cel'*- OhI«

t* co |oo

in Betrieb

© Zur Dichtung nötige

Beanspr. in kg/qcm

Nötiger Kernquerschnitt in qcm .... f =

Werden die Schrauben stärker angezogen, z. B. mit 5 kg/qcm, so ergibt sich während des Betriebes Beanspr. — Il S + Null

S + 0,bÇ

S +O.30Ç

Beispiel: Zylinderdeckel 37 cm Durchm, Flüssigkeitsdruck = 30 Atm., Asbestdichtung, gibt Druck auf Deckel

P =~37²-30 = 32300 kg, zul. Beanspruch, (nach Gleich. 12) kz — 550 kg/qcm, nötiger Kernquerschnitt nach Tab. 8 4 n.TOAft    32300

275 kg/qcm. Man wählt nun die Anzahl der

93

- 30300

= 1,6    = 94 qcm, anzuziehen sind die Schrauben mit s = 0,8

Schrauben und führt die Rechnung nochmal durch nach Tab. 1.

Oz die wirki. Zugbeanspr. in den Schrauben in kg/qcm, f den Gesamtkernquerschnitt aller Schrauben in qcm,

T* : f d.ie aus der Flüssigkeitspressung sich rechnerisch ergebende Beanspruchung der Schrauben in kg/qcm.

Unter Berücksichtigung verschiedener Dichtungsmaterialien gibt Tab. 7 die zur Berechnung nötigen Werte.

Überschlagsrechnung.

Da beim Entwurf der Flanschenverbindung die Art des Dichtungsmaterials meistens nicht fest bestimmt ist, wird man immer zurecht kommen, wenn gesetzt wird :

Arbeitsdruck P — 'Dm²'P in k£ (13)

Fig. 29.

Beanspruchung vorläufig : für Rohrflanschenverbindung kz — 400 kgjqcm. |

kz = 550    „

ferner : Gesamtkern quer schnitt f= 1,6'P : 7* z .    .

„ Zylinder decket

• («)

■ (15)

Nach Wahl der Anzahl Schrauben ist dann die Rechnung mit Berücksichtigung der Tab. 8 und der zulässigen Beanspr. Ar in Tab. 2 zu berichtigen.

Ermittlung der Mutterhöhe für Befestigungsschrauben.

43 g« Die Anzahl der Gewindegänge in der Mutter bezw. dem Befesti-

(IG)

P

kf

gungsteil bestimmt sich zu ——

fx = ^ (d² — dy²) Auflagefläche eines Gewindeganges in qcm,

k zul Flächendruck zwischen den Berührungsflächen des Gewindes in kg/qcm, man setzt:

für Eisen- oder Stahlmutter k <180 kg/qcm;

,, Bronzemutter Ar < 250 kg/qcm.

Der Schraubentab. 1 entnimmt man die Anzahl der Gänge auf 1¹¹ engl. = 2,54 cm. Dann ist :

Anzahl der Gänge der Mutter Anzahl der Gänge auf 1" engl.

Sind Bolzen und Mutter aus demselben Material, so wird meistens

7i = d ; Bronzemutter =    Graugussmutter h = 1,5 d.

Mutterhöhe h =

• 2,54 in cm

(IT)

Schraubenbolzen von gleicher Festigkeit.

43 h. Für die Haltbarkeit einer Schraube ist es von Vorteil, wenn die Dehnung im Gewinde = der Dehnung im vollen Bolzen ist, also

Kernquerschnitt = Bolzenquerschnitt (18)

cd m

Fig. 36. Fig. 87.

Dieses wird erreicht durch Anordnung einer Ausbohrung des Schraubenschaftes {Fig. 36) eine für die Schrauben der Treibstangenköpfe der Schiffsmaschinen gebräuchl. Ausführung. Auch mit Andrehen des Schaftes nach Fig. 37 sucht man denselben Zweck zu erreichen.

Schrauben, welche Querkräfte zu übertragen haben.

43 ia Wir hatten bisher die Kraftrichtung und die Mittelachse des Schraubenbolzen als zusammenfallend angenommen. Im Vorstehenden sollen dieselben rechtwinklig zu einander stehen.

I.    Schrauben, welche auf Abscheren beansprucht werden.

ED

Ein gut bewährtes, allerdings nicht billiges Mittel ist der sogen, konische Bolzen, welcher sauber einzupassen ist.

Derselbe kann auch verwendet werden, wenn die Kraft ihre Richtung ändert.

Konizität c = Vis l.

Die Schraube hat nur den Zweck, das Herausfallen des Bolzens zu verhüten^ und muss so stark angespannt sein, dass eine Trennung der zu verbindenden Teile nicht erfolgt.

Der konische Bolzen ist auf Abscheren (vergl. 40 f), die Schraube auf Zug zu berechnen.

II.    Schrauben, welche nur zur Verbindung dienen und

nicht auf Abscheren beansprucht werden. *

von

Es zu empfehlen, die Schraubenverbindung zur Übertragung Querkräften zu entlasten. Eine solche Entlastung für einseitig wirkende

rfTTi

4-

it=S=a

Tj

TT

tjj

Fig. 40.

Fig. 39.

Kräfte zeigt Fig. 39 u. 40. Die Schrauben werden angezogen und haben nur den Zweck, die beiden Teile zusammen zu halten.

Wechseln die Kräfte ihre Richtung, so muss die Verbindung wie in Fig. 41-44 dargestellt ausgeführt werden.

Der Entlastungsring {Fig. 44) wird sauber eingepasst und hat sich gut bewährt.

rfTTi

ispii«

ièf

um

Fig. 41.

Fig. 42-43.

Fig. 44.

In diesen Fällen dienen also die Schrauben lediglich als Befestigungsmittel.

Kopf und Mutter der Schraube.

IV. Anordnung der Schraubenmutter und Kopf.

A. Die normale Schraube.

43 k. Die normale Mutter wird nach Fig. 1 sechseckig ausgeführt, die vorspringenden Ecken uni er einem Neigungswinkel von 30 ⁰ abgeschrägt.

rr..    !.

'nt,

T'Y

jv/îôor

.......

!/

■<

Schlüsselweile

IT

T . ß ł .. . W * x~ ix > V'°“

eo'⁻'

im

Fig. 1.

Das Maass D (Kreis um das Muttersechseck) entnimmt man der Schraubentabelle 1 in 43 b und zeichnet den Radius r~ 1,5 *f/.

Andere Ausführungen der Mutter : In Fig. 2 ist die schräge Andrehung der obersten Begrenzungslinie etwas tiefer geführt, etwa 4/ = 0,7 • 14^.

Bei Fig. 3 ist die obere Begrenzung kugelig durchgebildet mit ' einem Radius H= 1,5* IV.

Für gangbare Grössen ³/₄ bis 1l/₄ “ engl, werden die Muttern meist fertig von Schraubenfabriken bezogen.

4~

11

*30°

HO

D'

;Hü

fä;

U3

Fiö. 2.

ijiy. 3.

Die obere Begrenzung des Gewindeendes zeigt F/gr. 4—7.

(D

Ÿ

SLb::

v<c

li d

fd

J..4

ÎÎ

a = 0,75 d b — 0,4 d c — 0.4 6

Fig. 4.

i? ig. 5.

Fig. 7.

gewöhn!. Ausführung.

bessore Ausführung.

Der normale Kopf der Schraube (Sechskant) wird nach Fig. 1 ge

zeichnet.

B. Besondere Formgebung.

43 I. Je nach dem Zweck und der Anwendung der Befestigungsschraube muss man nicht selten dem Kopf eine von der normalen abweichende Form geben.

»•

J* SEP

Fig. 8

10

11.

u<l

13

15

Fig. 12.

In Fig. 8—16 sind einige gebräuchliche Ausführungen dargestellt.

l'i.

i:

Grosse Schrauben (über 2u Durchmesser, z. B. Kolbenstangenmuttern) erhalten häufig runde Muttern mit Einkerbungen. Das Anziehen erfolgt mit Hammer und Meissei (Fig. 19).

Fig. 19.

Runde Köpfe sind gegen Drehen zu sichern, ebenso versenkte Schraubenköpfe, deren Anwendung hin und wieder geboten ist.

Stärke des Stiftes s = 0,3• ć/ —j— 2 mm.

Wr

Fig. 17.

Hauptmaasse der Schraubenmuttern und Köpfe (vergl.

Tab.l in 43b).

Mutterhöhe h — d,

Kopfhöhe hx — 0,7d,

Schlüsselweite W — 0,0 -f- 1,4 d in cm, Muttersechseck D =. 1,155 • IV.

Auch die Muttern können verschiedentliche Gestaltung (rund, vierkantig oder Flügelmuttern) erhalten.

Kleine Schrauben, die häufig gelöst werden müssen, versieht man mit Flügelmuttern (Fig, 18).

r;

i.

Brauchbare Abmessungen sind :

jjj

“Ir

b — 4,6 d\

a = 2,2 d; e = 1,1 • 14^; A = 1,5 cf.

c = 0,9 W ;

Fig. 18.

(IV Schlüsselweite aus Tab. 1 in 43 b.)

Unterlegscheiben wendet man nur an, wenn die Muttern auf einer unbearbeiteten Fläche oder auf zu weichem Material ruhen, oder auch, wenn das Schraubenloch ziemlich gross ist.

Abmessungen der Scheibe siehe Schraubentabelle 1 in 43 b.

C. IV! a a SS e für die Anordnung der Schrauben.

43 m. Sehr wichtig ist auch die richtige Anordnung der Schrauben, hier werden vieli Fehler begangen. Die Schraube soll nicht zu weit nach aussen angeordnet sein, andererseits muss (besonders bei unbearbeiteten Flächen) auf die Abrundungsecken des Gussstückes Rücksicht genommen werden, damit der Schraubenkopf nicht etwa nur an einer^ Stelle anliegt. So spielt auch die Entfernung der Schrauben voneinander eine wesentliche Rolle.

305

Tab. 1. Anordnung der Schrauben (Hilfsmaasse)

r°J.

rfhfo

mjî

IM

btkfl

wt?1

Fig. 20—24.

10

13    16    20    23    26    29    32    39    51

78 mm

CD ^    00 O

o ©    ec

(N (M r-

68 mm

55 ,

80

82 , 50    ,

110 ,

V. Besondere Schraubenarten.

43 n. Im allgemeinen hat man für die Verbindung zweier Maschinenteile vorerst die gewöhnliche Mutterschraube mit sechskantigem, quadratischem oder einseitigem Kopf (wie in § 43 k und 1 beschrieben) im Auge. Doch muss man, dem jeweiligen Zweck entsprechend, den Schrauben, besonders dem Kopf, nicht selten eine andere Gestaltung geben. Die hauptsächlichsten Schraubenarten sind

Fig. 0

u¹

cfi)

Schloss- Mutter-schraube. schraube.

: ! il

rr

lwi

NÈ

ni

■..........^ versenkte Haken- Ösen-

Stiftschrauben. Schrauben, schraube, schraube

Anker mit Hammerkopf.

„ Keil.

eg>

Pfarrscher Anker.

1. Stiftschrauben. Die Tiefe des Gewindes bezw. des Loches zum Einschneiden desselben soll sein (Fig. 11):

2 d bis 1,6 d,

bei Grauguss e ,, Schmiedeeisen e = l,8f/ bis 1,4 d

löl

und die Stiftlänge

Fig. 11.

bei Grauguss f— 1,5 d bis 1,3 d, ,, Schmiedeeisen f=d.

Durchmesser .

Loch tiefe in Grauguss e Stift länge ,,

Locht, in Schm.-Eisen e

>*

Stiftlänge in

I»

B.-.-

g----

05    oo    o    co    o:

co    r—    co    co    co

<M    00    rf    CO

CO    CO    o    co

CO    OJ    O    tF    co

(N    O    ^    ^    Cl

co    o    o    co

(M    Tti    CO    c<l

O    O    o    (M    O

Ol    CO    CO    Ol

co    Ol    r*    cc    co

H    CO    ci    (M    rH

CO    o    o    (M    CO

O    o    [>    o

04    1—i T-t

Um das Gewinde beim Einsetzen der Stiftschrauben nicht zu verletzen, versieht man dasselbe auch wohl mit * Vierkant (Fig. 4).

k -*id

Fig. I2.

2. Kopfschraube und versenkte Kopfschraube.

Stiftschrauben in Blech von Behältern für Dampf, Pressluft oder Gasen sind mit einem konischen Ansatz zum Verstemmen zu versehen (Fig. 12).

1111

Fig. 18-

Diese gelten nur als Ersatz für solche Fälle, in welchen Mutterschrauben aus bestimmten Gründen nicht angewendet werden können.

Lochtiefe e und Stiftlänge f nach Tabelle in 1.

Abmessungen der versenkten Köpfe nach Tab. 3 in 43 b.

Fig. 15.

4. Stehtoolzen.

Die Schrauben, welche zur Verbindung zweier nicht dicht aneinanderliegenden Teile dienen, nennt man auch wohl Stehbolzen. Nach-

cfifr, rffh rff\] rffh

IIÜÄ iüliïfe HiîHl» Mili

rf?

rri (Wi mm u

p    MIM

stehend einige gebräuchliche Ausführungen.

y-

Fig. 21.

5. Hakenschrauben. Kann man von dem Gegenstand, an welchen ein anderer angeschraubt werden soll, nur eine Rippe oder Ansatz benützen und eine Schraubenmutter schlecht anordnen, so findet die Hakenschraube Anwendung. Man mache /q = 2d, l = 1,5 d.

Bezeichnet :

P die in der Schraubenachse wirkende Kraft in kg,

l den Hebelarm in cm nach Fig. 21,

IV0,1 d³ das Widerstandsmoment in cm³, f=llA Ted² den Querschnitt des Bolzens in so wird :

•T‘

qcm,

Fig. 22.

(1)

Zugbeanspr. o₃ — P : f in kg/qcm.....

Biegungsbeanspr. ah = P-1 : W in kg/qcm ....    (2)

Gesamtbeanspr. <X = az -f- Ch in kg/qcm .    .

zulässige Beanspr. nach § 39, Tab. 6:

für Schmiedeeisen kb= 250 kg/qcm ) kh = 340

Beispiel: Es sei d = 2,3, 1 = 3,5 cm, P = ll(» kg, so ist IV = 0,1 *2,3⁸ = 1,22 cm³, M = 110-3,5 == 385 kgcm,

^ — HO : V₄ 7i -2,3² ⁰⁰ 26 kg/qcm, ab = 385 : 1,22 = 316 kg/qcm, a = 26 -f- 316 = 342 kg/qcm (nach Gleich. 4 zulässig für Stahl).

Die Tragkraft beträgt demnach ^ ]/s der in Tab- 2, § 43 b, angegebenen, darum ist diese Schraubenart möglichst zu umgehen, Spannlaschen aus Schmiedeeisen oder Grauguss nach Fig. 22 sind entsprechend vorteilhafter.

• • (3)

,, Stahl

(4)

6. Ösenschrauben. Bei solchen Verbindungen, die oft und schnell gelöst werden sollen (Stopfbüchsen, Pumpenrohre, Kochapparate) verwendet man häufig Ösenschrauben. Die Muttern brauchen nur soweit gelöst zu werden, dass sich die Schrauben nach aussen drehen lassen.

Gebräuchliche Abmessungen sind :

I

rfrhl

rfti

"O

rv:

dQ — d \ D — 2 </₀ ; 6 = 0,8 d ; e = 1,2 d ; l —2 d₀.

r*—-1

iri'T'-b-

Qg «-----»d

Ie J

Fig. 23.

Eine andere Verbindung, die ebenfalls schnell und leicht gelöst werden kann, ist in Fig. 24 dargestellt

Der Kopf der Schraube ist rechteckig und gegen Drehen gesichert.

ffm fh

rffh

mm,

3E

Ti

Fig. 24.

V-

-A~

zeugmaschinen.

Fig. 24 a ist gebräuchlich für Werk

rn

Fig. 24 a.

7. Steinschrauben dienen Befestigung von Eisenteilen auf Steinen, welche Erschütterungen nicht ausgesetzt sind Zum Ausgiessen der Öffnungen verwendet man für Mauerwerk aus Ziegelsteinen :

1 Zement 3 Sand (scharfer) für Mauerwerk aus Bruchsteinen : Blei.

Zementmischung =

13 16 20 26

29 32 36

zur

39

MW/Ą

Pi

ii

f-s.

m.

li

16

Fig. 26 Fig. 25

28

32

54

120

150 170 190 210*230 250 270

74

82

86

1 i li

| i Hj

lUJl.

-»

4- -

=3- CQ

O 00 00

-f o

CO OO

CO o O L'-

rf iO rf ta

iO rf CO rf

00 o

CM CO

00 CO t> 05

85

__ i---'

'Ą

I?

■j

I

'm \

8. Lappenschrauben für

Holzverbindungen.

WWVVMv

/V/YVV\fyvv*AVv

pxq

9 = V ³/₄"

1" IV/

200    210    225 250

cr

6= 40 45 50 55 s = 15 18 22 25

Die Nase am Lappen kann ( man auch nach aussen treten lassen, ^ dann wird eine Eisenklammer in das Holz eingeschlagen, das ist bequemer.

K-

-Md

'l

Fig. 27.

VL Schraubenschlüssel.

A. Normale Schraubenschlüssel.

43 o.

Das Maul des Schraubenschlüssels gibt nebenstehende Abbildung

-2-

a = l,2-IV

Fig. I.

1. Einfacher SchIUssel aus Schmiedeeisen.

Maass a

1,2-IV;

0,5- IV ; o — 0,1- IV-)- 5 mm ;

0,8-r ;

g = 0,8’W;

-JW*

°1

ti

i/

55 = 0,75 g ;

or

Radius i=W;

Fig. 2.

Länge L

8 IV.

2. Doppelschlüssel aus Schmiedeeisen.

1,2 IV;

Maass a

0,5 IV; 0,25 IV ; 0,8 IV;

\i

!i

■i

Radius / Länge L

0,75 IV;

::

P--

3. Schlüssel aus Temperguss sind wesentlich billiger in der Her

stellung.

Maass a= 1.2 W ;

6 == 0,6 IV ; c = 0,05 IV -\- 2 mm ; e = 0,05 IV -|- 3 mm ; v = c;

Radius / = 0,75 IV ; Länge L = 9 W.

WV*

TW,

bHfl-nk;

SBHpjb,

Fig. 4.

B. Schraubenschlüssel für besondere Zwecke.

43 p. Für besondere Zwecke, z. B. Stopfbüchsen für die Ventilspindeln bei Ventilmaschinen, erhalten kleine Schrauben flache Muttern mit seit-

Fig. 5

_A15W

!F-

j 0,25W

<gwQ

Ł 0,15W

'////////////,

~ W - L......-

o,2.W ; o,9W

r- 4j7W--

rvj

Fig. 6.

liehen Lôçhern. Dieselben werden mit Hakenschlüsseln (Fig, 5) an gezogen.

Fig. 6 zeigt einen sog. Kanonenschlüssel zum Anziehen tief liegender Muttern.

sä

Den Kopf tiefliegender Kopfschrauben (Fig. 7) macht man meist quadratisch, damit der Kopf des Kanonen- oder Steckschlüssels möglichst kleine Abmessungen erhält.

Beim Zeichnen hat man darauf zu achten, dass auch genügend Raum für den Steckschlüssel bleibt.

Fig. 7.

43 q> Sind Schrauben Stössen oder Erschütterungen ausgesetzt, oder dürfen nicht fest angezogen werden (z. B. manche Lagerdeckelschrauben), so hat man eine Sicherung gegen Lösen vorzusehen.

JHł'M

Gegenmutter wird am häufigsten angewendet. Die Höhe beider Muttern macht man meistens gleich, oder die untere Mutter niedriger. Die Gegenmutter muss nämlich scharf gegen die untere Mutter gepresst werden, wodurch sie den ganzen Zug aufzunehmen hat.

Gegenmutter mit Linksgewinde.

Die obere Mutter muss auch hier scharf angezogen werden und ist demgemäss das Gewinde für die gesamte Zugkraft zu bestimmen nach § 43 e. Kerndurchmesser der unteren Mutter muss mindestens = dem äusseren Durchmesser des oberen Gewindes sein.

du

Runde Splinte bieten wenig Sicherheit gegen Lösen und sollten an schlecht zugänglichen Orten überhaupt nicht angewendet werden. Auch werden dieselben beim Wiederanziehen der Mutter wirkungslos.

il

Tab. 4.

Abmessungen der Splinte nach

Der flache Keilsplint bietet mehr Sicherheit als der runde Splint.

Tab. 4.

Brauchbare Abmessungen der Keilsplinte.

ffl

PT fff

Der nicht geschlitzte Flachkeil

mit runden Kanten, z. B. Schieberstangen, kann dieselben Abmessungen erhalten.

:~fe

ilfWy*-

Sicherung mit Unterlegscheibe aus Kupferblech ist gut und einfach : die Scheibe (je nach Schraubengrösse 2 bis 4 mm dick) wird

auf der einen Seite abwärts gebogen, das angeschlitzte Stück seitlich hochgebogen.

¹

Eatspr. § 35 h ist auoh P¹nos    P.sin CL = p¹cos CC- q.

#t©

Der Legeschlüssel ist ebenfalls eine gute, oft angewandte Sicherung. Die nebenstehend gezeichnete Konstruktion lässt eine kleinste Drehung der Mutter um 15° (also ]/u) zu.

Tab. 5. Penn’sche Schraubensicherung findet vielfach Anwendung.

Ausführung A bei Deckelschrauben der Hauptlager, Ausführung B für Treibstangen u. dergl.

*-----D----

I-*-

a!

-D --

h—*—

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Gewinde n in Zoll u

CO D O CO CD © CO CD © CO CD ©

tOMK)    I—1    k t—* •—¹“    1—»I—‘t-*-    -4 09 W *-

4~ tO 4-    03    4* CC    OD 4* OD

22

26

30

34

39

43

47

53

58

64

69

75

82

89

96

103

110

10

12

14

16

18

20

23

25

27

30

33

36

40

41

48

52

55

CDOCOD^-1^1 D 05 O’ C»    rf* W CO tC K) hü (O

tCQi OC O OrOWO Ü'OOSCO CD Oi W O

30

33

40

46

50

55

62

65

74

80

85

00

95

105

115

130

140

CD CD CD 00 X 05 C 2 2

CD CD 00 00    00

o © co co co co co cd cd

CO

Ausser den bis jetzt erwähnten bewährten Sicherungen gibt es noch eine grosse Anzahl ; wir wollen nur noch einige besprechen.

Sicherung durch Haube. Schraube dient als Lagerung für ein U-förmig gebogenes Blech, welches die Mutter um-schliesst und durch einen Vierkant am Drehen gehindert ist. Das Blech selbst wird durch einen Splint gesichert.

Die

Äl

i-

Mutter mit Zacken oder Schneiden a und

Nach Anziehen der Mutter werden diese Zacken zusammengedrückt und legen sich federnd gegen ihre Unterlage, das Muttergewinde gegen das Bolzengewinde.

«r

Die Sicherung mit federnder Unterlegscheibe, nur für weniger starke Erschütterungen des Schraubenbolzens zulässig.

rfTh

Auch das Warmaufziehen (Aufschrumpfen) eines Ringes auf die geschlitzte Mutter ist eine gute Sicherung. Näheres unter Kolben.

VIII. Bewegungsschrauben (44.)

Anwendung: Durchweg als Press- u. Transportschraube, z. B. Leitspindeln von Drehbänken, Spindeln von Schraubenwinden, Pressen u. dergl.

Gewinde.

44 a. Bei Schrauben dieser Art finden vorzugsweise folgende drei Gewindearten Anwendung.

Flaches Gewinde. Der Querschnitt des Gewindes ist meistens ein Quadrat (seltener ein Rechteck) mit der Gangtiefe t als Seite, siehe Tab. 6.

Ywm

Wß,s

T“/

Rundes Gewinde. Anwendung bei Schrauben, die häufig gelöst werden müssen, um ein Einschneiden der Gänge in das Muttergewinde t zu verhüten. Tab. 6 für flaches Gewinde gilt auch hierfür, nur er- Flaches Gew. hält das runde Gewinde eine Abrundung mit einem Radius gleich der halben Gangtiefe.

r-t

Rundes Gew.

Trapez-Gewinde. Der Quer- , schnitt ist ein rechtwinkliges Drei-eck mit einem spitzen Winkel von T uj-l₀-y3^>

45 °. Anwendung, wenn der Druck S I i nur in einer Richtung wirkt, wie | bei Stell- oder Pressschrauben.

Bei Bewegungsschrauben soll die , . gerade Seite des , Gewindes den

Druck aufnehmen, zur Erzielung einer etwas geringeren Reibung, vergl. § 44 b.

Trap Gz-Gew. ,

Tab. 6. Flaches Gewinde.*) Maasse in mm.

ik

■•i

Fig. 5.

Die äuss. Durchmesser sind entsprechend den Werten der Tab. 1 gewählt.

äuss.

Dchm.

16

20

23

26

29

33

36

39

43

46

50

52

59

65

72

78

84

90

100

110

120

130

145

160

180

Kern- Gang-dchm tiefe

dx

12

15

17

20

22

26

28

31

33

36

38

40

46

52

58

64

70

74

82

90

100

110

120

130

145

to

to

00 00

CC CO

CD CO

to

I-»

•) Meistens wählt man Gangtiefe t =

Gänge auf 1" engl.

r* kCj r- TP ** rH

CO 00

00 00

ro fo to to

to to

ei

Stei-gungs-SunS Winkel

Stei-

(für /t

=0,12)

4,63    6°

6,1    5 ⁰ 20'

5,65    5° 10'

0,47

0,44

0,43

6,35

5°

7,26    5° 30'

7,26    4° 30'

8,5    4° 50'

8,5    4° 25'

10,15 4° 50' 10,15 4 ⁰ 30' 11,3    4 ⁰ 40'

11,3    4 ⁰ 30'

12,7    4° 25'

12,7    3° 55'

0,43

0,45

0,40

0,42

0,39

0,42

0 40

0,41

0,40

0,39

14,5

4°

0,36

14,5    3° 45'

14,5    3° 25'

17    3 °50'

17    3° 3'

25,4    4°    33'

25,4    4°    10'

25,4    3 ⁰ 50'

29

4°

29    3 ⁰ 40'

41    4° 26'

0,37

0,34

0,33

0,36

0,30

0,40

0,38

0,36

0,37

0,35

0,39

Bew.=Schrauben.

Wirkungsgrad.

£)44b.

Der Wirkungsgrad (vergl. auch Tab. 6).

44 bi Entsprechend der Erklärung in § 43 c ergibt sich auch hier

Wirkungsgrad rj

geleistete Arbeit _ tg a    /is

aufgewendete Arbeit tg (« -f- q)

worin a Steigungswinkel des Gewindes, q der Reibungswinkel. Wir haben zu unterscheiden:

solche, die selbsthemmend sein müssen (Pressschrauben, Schraubenwinden),

solche, die obige Eigenschaft nicht zu besitzen brauchen und lediglich Bewegung zu vermitteln haben (Schraubenräder, Schnecken).

Für die Gewinde der selbsthemmenden Schrauben muss die Bedingung erfüllt sein

(2)

worin a~ Q den Grenzwert der Selbsthemmung kennzeichnet, für diesen geht Gleich. 2 über in

tg «

⁷ ~ tg (a + y)

tg Q _ 1 — tg ż Q_

tg ²e~

0,5 — 0.5‘tg ²q .    (3)

d. h. der Wirkungsgrad tj einer selbsthemmenden Schraube ist stets kleiner als 0:5.

eingängig zweigängig

Für nicht selbsthemmende Bewegungsschrauben wird man natürlich einen grösseren Wirkungsgrad rj anstreben. Letzterer lässt sich nur erreichen durch Wahl eines grösseren Steigungswinkels a und damit kommen wir zu! mehrgängigen Schrauben, wie in § 43 a erklärt. Zur Bestimmung der Steigung s und des Steigungswinkels a ist ein einzelner Schraubengang zu verfolgen und nicht etwa die Entfernung zweier Schraubenlinien als Steigung anzunehmen.

10-15 mm

Will man gegenläufige Bewegung erzielen, so erhält die Spindel Rechts- und Linksgewinde.

Nachstehende Tabelle 7 zeigt den Einfluss des Steigungswinkels « auf den Wirkungsgrad.

Tab. 7. Steigung s, Steigungswinkel a und Wirkungsgrad rj

für verschiedene Schraubendurchm. (tg q = fi = 0,12).

d — 20 mm

d = 40 mm

d— 80 mm

eingängig zweigängig . viergängig zehngängig .

10

20

50

4 0 30'

0,4

8,5

0,55

17

18

45

0,7

34

0,78

85

3° 50' 0,36 14,5 3 ⁰ 20' 0,32 7° 40' 0,52 29 6 ⁰ 40' 0,49 15° 20'0,67 58 13° 20'0.65 38° 20'0,78 145 33° 20' 0.78

Weiteres vergl. unter „Schneckengetriebe“.

Tabelle 8.

Stahl auf Bronze etwa ^ —0,1, woraus @^°6°, *    „ Stahl

(LL = 0,15;

8° 30'.

44 c. Arbeitsleistung und Kraftbedarf.

Bezeichnet P die zu hebende Last bezw. den von der Mutter oder der Spindel zu überwindenden Widerstand in kg, so ist

Drehmoment =

Ps

2 71 •

- in mkg

(4)

Arbeitsleistung =

P-s-n

60

in Sokmkg ....    (5)

Kraftbedarf N — -- •    — in PS

q 60*75

worin s Steigung in Mtr., n Tourenzahl der Spindel i. d. Min., q nach Tab. 6.

Beispiel: Es sei P=800 kg, s = 0,034 Mtr., n — 30 Umdrehungen, q = 0,42; so ist:

0,42

800-0,034-30

60-75

== 0,43 PS.

44 d. Berechnung auf Festigkeit.

I. Schrauben mit kleinem Steigungswinkel (a <6°).

Hierfür trifft die in § 43 0 angegebene Berechnungsweise zu, demnach können wir setzen :

wirki. Zugbeanspr. gz — ⁴/₃ P: f in kg/qcm ...    (7)

worin P Belast, der Schraube in kg, f= Kernquerschn. in qcm. Es muss sein Gz^k^ zul. Beanspr. nach ^39 Tab. 3.

Gehen wir von der zul. Beanspruchung aus, so wird :

zul. Belastung in der Achsrichtung — ³/₄*/‘. in kg .    .    (8)

erforderlicher Kernquerschnitt f= ⁴/₃    in qcm

• (9)

II. Schrauben mit grösserem Steigungswinkel (a > 6 °).

Diese müssen auf zusammengesetzte Festigkeit berechnet werden, da die auftretenden Drehungsbeanspruchungeil einen grösseren Einfluss auf die Gesamtbeanspr. ausüben, als in den Gleich. 7 — 9 berücksichtigt.

Ausser den Bezeichnungen unter I sei noch: d äuss. Durchm. des Gewindes in cm, r = 0,25    mittl. Gewinde-Radius in cm,

p, = tg q Reibungskoeffizient nach Tab. 8,

Wp = 0,2• dv* polares Widerstandsmoment in cm³, s Steigung des Gewindes in cm, n Steigungswinkel,

so wird (vergl. auch § 40 e) :

PrS + 2rnlL =

2 r 7t — s (ü in cm

Drehungsm. M(i —

Q-r

tg q -f- tg q 1 —tga tgę

i. cmkg (10)

einfacher Md = P

wirki. Drehungsbeanspr. t i= Md : Wp in kg/qcm .

2 n rj

(lOa) . (11)

q als Ueberschlagswert aus Tab. 6 u. 7 oder Gleich 1. ferner :

wirki. Zugbeanspr. Gz = P:f in kg/qcm .    .

und nach § 40 t

Gesamtbeanspr. g = 0,35 Gz + 0 65 \Z<J* + 4 («₀ • r)²

• (12)

• (13)

worin a₀ Anstrengungsfaktor nac h Tab. 1, § 40 r,

ferner muss sein G<*k^ zul. Beanspr. nach § 39, Tab. 3.

Gleich. 10 lässt erkennen, dass das Drehmoment beeinflusst wird vom Steigungswinkel tt. Zur Vermeidung von Rechenfehlern und zur Kontrolle durchgeführter Berechnungen sind im Schema Fig. 12 Mittelwerte

stellt, mit deren Hilfe sich ergibt:

Gesamtbeanspr.

G = X • Gz in kg/qcm .

zusammenge-

Wert x in Gleich. 14.

(14)

5°    10°    15°    20° 25° 30° 35° 40°

Steigungswinkel «. Fig- 12. (tgç = iM — 0,12).

Beispiel: Ist bei einer Bewegungsschraube mit a = 30 ⁰ die wirki. Zugbeanspr. (7Z = 300 kg/qcm, so wird nach Schema Fig. 12 : x = 2,b ; somit Gesamtbeanspr. a = 300*2,5 = 750 kg/qcm.

44 er Ermittlung der Mutterhöhe.

Hier gelten die Gleich. 16 u. 17 in § 43 g, jedoch ist zu

setzen :

für Eisen- oder Stahlmutter Ar = 90 ; für Bronzemutter Ar = 125 kg/qcm.

Prisonstifte (45).

TT“rjfc

ii

Löcher für Prisonstifte

Man bohrt die Schraubenlöcher stets etwas grösser als den Bolzendurchmesser, damit ein Nacharbeiten mit Feile oder Reibahle nicht notwendig ist. Maschinenteile, welche Erschütterungen ausgesetzt sind, oder die genaue Lage des aufgeschraubten Gegenstandes für die Folge gewährleisten sollen (z. B. Rahmenständer stehender Maschinen), erhalten Prisonstifte.

werden nach dem Festschrauben eingebohrt, mit Reibahlen aufgerieben und dann der Prisonstift eingetrieben.

Durchm. des Stiftes etwa 0,8 vom Schrauben-durchm., Konizität c = ¹/₆₀ l.

0 i -0

b4<§)

j.

Anzahl der Prisonstifte. Denken wir uns z. B , dass die Achsenmittel xy der Platte (nebenst. Fig.), welche mit 4 Schrauben befestigt ist, durch Prisonstifte in ihrer genauen Lage gehalten werden sollen, ^ so ist die Anwendung zweier Prisonstifte 6 b nötig, denn durch die Verwendung eines Prisonstiftes kann die genaue Lage der Achsen x und / nicht dauernd gesichert werden, bei Erschütterungen treten Verschiebungen ein und ist bei etwaiger Ummontage ein schnelles und genaues Passen erschwert, unter Umständen nicht möglich.

Zwei Stifte genügen auf jeden Fall, ein Stift ist sowohl zu wenig wie drei und mehr zu viel. Die Anordnung der Stifte soll diagonal erfolgen.    ,_    ,

Leichtes Lösen der

m.

Prisonstifte, ohne dabei den Konus zu verletzen, gestatten nebenstehend skizzierte Ausführungen. Am Kopf ein kurzes Gewinde, auf das eine halbhohe Mutter gesetzt wird. Über dem Gewinde ist die Schraube auf mindestens Kerndurchmesser abgesetzt (Schlagkopf ) oder man ordnet einen am Kopf angebrachten vierkantigen Schaft an.

Keilverbindungen (46-49).

/. Allgemeine Berechnung (46).

46 a. Es bezeichne:

K die Kraft, mit welcher der Keil angetrieh^n wird, in kg,

P der senkrecht zur Kraft K gerichtete Druck in kg,

tg a — c : l der Steigungswinkel, so ist auch hier

Wirkungsgrad g

geleistete' Arbeit

aufgewendete Arbeit

P-iv

Kl ’

■ o)

worin w der Weg der Kraft P und l Eintreibtiefe des Keiles. Das Verhältnis w : e zeigt Gleich. 2 und 3

Einseitig

geneigter

Keil

iv = e- tg a . (2)

Kl

e}A

'• V

lK

e*T , _i-\w i

Doppelt

geneigter

Keil

"* = 2e tg« (3)

Grösse der Reibung* der Keile.

46 b. Für die Grösse des Reibungsverlustes kommt in Betracht, dass der Keil (nicht wie der Schrauhengang von einer) von zwei gegenüberliegenden Seiten Reibung erhält. Um das recht anschaulich zu machen, hat man sich in nachstehenden Fig. 4 — 7 den Druck P als Gewicht und mit den zwei Kreisen reibungslose Rollen zu denken.

In welcher Weise man Reibungswinkel g und Neigungswinkel a vereinigen kann, ist schon unter § 43 c, Fig. 24 gezeigt, es sei dann entsprechend /u = tg a der Reibungskoeffizient nach Ç 341 und 43 c.

Tab. 1. Einfluss der Reibung auf den Wirkungsgrad.

_L

'(«) W

isSÜTK

tg a

— te²«

⁹ _ *g(2« + e)

tg a _ _

9 — tg (O + q) n ~ tg (« 4- 2 p)

Schraubengang vergl. $ 43 c

Da für kleinere Winkel als Annäherung gesetzt werden kann tg 2 a = 2 tg a , so ist für Figur rechts doppeltgeneigter Keil auch:

e i n seitiger

Keil

_ tg 2 q___

⁹ _ tg(2o+2g)

doppeltgeneigter

Keil

tg a__

⁹ ~ tg (q + e)

II. Zerlegen der Kräfte.

46 Ca Ohne .Berücksichtigung der Reibung ergibt das Zerlegen der Kräfte die Werte der folgenden Gleichungen :

K

1.

luW

Einseitig P = K: tg a, K = P-tg a, N—P\c,o$a

15

0x1*0:

0,5K

(5)

Doppelt geneigt P = K : 2 tg a, K = 2 P-tg a, N=¹li K : sin « (6)

JEwr cZe/i reibungslosen Keil würde ausserdem hier noch sein P>w = K-e\ q = NuII und jy = l

Bezeichnen wir mit:

R den Reibungswiderstand, parallel aber in entgegengesetzter Richtung der Kraft K wirkend, so wird

(?)

(K—R\ e = P-w

(8)

Dieses in Gleich. 1 eingeführt, gibt

K_ß

Wirkungsgrad rj = u ; oder R = (1 — rj)-K .    .

K

■ (9)

Folgende Tabelle soll die Ermittlung der einzelnen Grössen erleichtern.

321

H aeder, Konstruieren und Rechnen.

21

Tab. 2. Formeln für Keile.

•cc-*

•P-

P-*

■PT

P^:

♦......t........

j.

O/SKr]

Wirkungsgrad rj =

tg a

tg (a + 2 g)

(10)

tg a

tg (a + e)

• (11)

K : P = F:K = R : K = N: K —

1 ri • * (17)

37 : 2 sin a .    . (19)

Damit eine Keilverbindung sich nicht von selbst löst, muss sein:

a < 2 q,

also Neigung <1:5

a <q,

also Neigung <1:10

Für ^ = tg @ = 0,12 ergibt sich die Grenze der Selbsthemmung :

c : l — 0,24 ; a = 14 ⁰ | c:l= 0,12; a = l°

46 d. Die Werte der folgenden Tab. 3 zeigen den Einfluss der Reibung auf die einzelnen Grössen, ^ = tgg = 0,14 gesetzt.

Tab. 3. Rechnungsergebnisse für gebräuchliche Neigungswinkel.

Neigungsverhältnis Neigungswinkel a •    —

1:100

1:10

50 50'

Reibung Reibung Reibung Reibung ohne| mit ohne mit ohnej mit ohne mit

35'

I : 25

20 20'

l: I

450

P:K— 100

ein seitig

R:K— Null

doppelt

geneigt

50

Null

ppp    ppp

'cd "o    ~CD "©

rf* 05 ^    05

25

Null

12,5

Null

©OK)    ©Op

k 05    00 H- 00

CD I—* to    CD >— ÇJI

10

Null

Null

00 ^    CD    CO    «35    ^

CO Oï    I>    p    «so    p

of ®    ©    t-T    o    cT

Null

0,5

Null

000    p    pp

lo Vl CO    V» o*

O tU    -vj    CO CO

Der

Sehr beachtenswert sind die Werte für tj in Tab. 3. ausserordentlich kleine Wirkungsgrad 37 für kleines Neigungsverhältnis macht die Anwendung der Keile für Kräfteübersetzung ungeeignet.

//. Längskeile. (47).

47 a■ Der Nasenkeil ist das gebräuchlichste Mittel, Naben auf Wellen zu befestigen, da die Nase das Einpassen der Keile erleichtert.

Brauchbare Abmessungen:

Länge L = 1,3l, a — 2,3h,

Nase e — 0,7 h,

Anzug c='/ml,

Höhe h nach Normaltabelle in 47d}

Kraft zum Eintreiben nach Tab. 3 ist K= '/₃ X Nabendruck.

Die vorstehenden Nasen der Keile bilden Betriebsgefahren für das Bedienungspersonal und müssen (nach Vorschrift der Gewerbeinspektion) durch eine Schutzhaube, meist aus Eisenblech hergestellt, verdeckt sein.

ri

■j

Schutzhaube.

Keiltreiber.

Will man dieses vermeiden, so entfernt man die Nasen nach dem Einpassen des Keiles. Das Lösen geschieht dann mit sog. Keiltreiber (K).

mm

47 ba Der Federkeila Ist der zum Einpassen und Ein treiben eines Nasenkeiles benötigte Platz nicht vorhanden, so werden sog. Federkeile angeordnet. Hier muss der auf der Welle aufzupassende Maschinenteil aufgetrieben werden, während der Keil in der Nute festliegt. So z. B. werden bei nebeneinander sitzenden Exzentern das eine (am Hauptlager) mit Federkeil, das andere mit Nasenkeil befestigt.

Ausführung smaasse der Federkeile:

Anzug C-= Vioo ^

Höhe h nach Tab. 4 in 47 dy

Maasse e und f nach $ 43 n unter 1 ; Schraubenkopf nach § 43 b, Tab. 3.

Keilbreite b =

Schraube s =

1*7

i-.

ET

--S--------*f*-

20

10

O CO CO ł—i

-P-

.iD

40    60 80 mm

16    20    23    „

47 c« Sonderfälle. Häufig muss der Keil nicht nur ein Drehmoment übertragen, sondern gleichzeitig eine Längsbewegung des Körpers auf der Welle zulassen. In diesem Falle darf der

—j—

ZE3Ę)-

ul

•t

IL..

f—

Körper selbstverständlich nicht fest auf die Welle aufgekeilt werden. Man benützt einen mit der Welle verschraubten eingelegten Federkeil (aber ohne Anzug), oder ein Keilstück mit Nasen. (Abbild, rechts.)

Querschnitt der Längskeilverbindungen.

47 d. Mit Bezug auf die Abbild, in Tab. 4 (folgende Seite) unterscheidet man noch :

1.    Flachkeile für kleinere Kräfte vielfach angewandt, sind immer unzuverlässig, da beim geringsten Lockerwerden des Keiles ein Verdrehen der Welle gegen die aufgekeilte Nabe stattfindet, weil auf der Welle nur eine Abflachung (keine Nute) angebracht ist.

2.    Nutenkeile sind stets besser als Flachkeile.

3.    Tangentialkeile für grössere Kräfte gebräuchlich.

4.    Rundkeile werden selten angewandt, man findet dann das Maass 6 etwas kleiner als in Tab. 4 (nächste Seite).

Längskeile.

Normalien.

f>47 d.

Die Tabellen in den verschiedenen Maschinenfabriken zeigen Unterschiede in den Keilbreiten bis zu 50 °/₀. Theoretisch lassen sich die Abmessungen der Keile kaum bestimmen. Die Keilversenkung (das Maass f, Tab. 4) findet man meistens tiefer ausgeführt, doch erhöht letzteres die Gefahr des Krummwerdens der betreffenden Welle. Schwungradachsen sollten nach dem Einhobeln der Nute stets nochmal nachgedreht werden.

Tab. 4. Keilabmessungen. Maassè in mm.

Flachkeil.

Welle Breite

30—39

40—49

50—59

60—69

70—79

80—89

90—99

100—119

120—139

140—159

160—179

180—199

200—219

220—239

240—259

260—279

280—299

300—324

325—349

350—374

375—399

400—449

450—500

l£±j

b/'i

Nutenkeil.

Nuten

keil

CD CD

El?

(M 00 CO CO Tf

O CO CO D- 00

—!*>—I rh

/ A-

yilOy:

d;

Tangentialkeil.

leichte Keile für Exzenter, Steuerräder, Regulatorseheiben, welche auf der Hauptachse sitzen

g SS S8S8S    S55S

CO    rf ^ K5 IÛ CD CO CD t> t» t- 00 GO

Rundkeil.

ht

4...ÖJ

;d:

Hohlkeil.

Hohlkeile dienen nur als Notbehelf für vorläufige Verbindungen, z. B. beim Einstellen der Steuerung von Dampfmaschinen und Motoren, oder zur Übertragung ganz kleiner Kräfte.

Querkeile.

Allgemeine Anordnung.

£48 a.

III. Querkeile. *)

48 a. Allgemeine Anordnung.

A. Ruhende Belastung.

Ein Wechsel der Kraftrichtung tritt hier nicht ein, der Keil braucht deshalb nicht besonders fest eingetrieben zu werden.

Abbildung rechts zeigt die Keilverbindung für eine hydraulische Presse. Die Zugbeanspruchung wird von Stange und Keil aufgenommen, während die hohle Säule die Druckbeanspruchung aufnimmt.

1, Fi

lH

B. Wechselnde Belastung.

Die Kraft wechselt hier von P bis Null oder von P bis —P. Damit die Verbindung eine sichere ist, wird der

ÎÜ

k!»c~

“J

rm

mm

l±

Y.....

Keil fest eingetrieben. Deshalb müssen die zu verbindenden Teile aneinanderstossen.

I!

Vorteilhaft ist es, die Stange für wechselnde Belastung mit Konus auszuführen.

Abmessungen hierzu siehe unter £ 49.

#) Wirkungsgrad und Zerlegen der Kräfte iu §45.

Gegenkeile oder Beilagen anzuordnen. Die Flächenpressung für den Keil wird dadurch geringer, auch lassen sich prismatische Keillöcher leichter hersteilen, als schräg zulaufende Öflnungen.

Für Keilverbindung, welche-¹ während des Betriebes, also

unter Belastung angezogen werden sollen, empfiehlt es sich,    —-fÄ

Tjfe

füll

Der Doppelkeil erhält ebenfalls ein prismatisches Keilloch. Jeder Keil erhält dann die Hälfte des Anzuges.

Die Schmalseiten der Keile runde man ab. Die Festigkeit der Verbindung wird dadurch erhöht.

Berechnung¹ einer Keilverbindung.

Wirkungsgrad und Zerlegen der Kräfte vergl. § 46 a—d.

48 b. Vorläufige Abmessungen.

ft < 0,3 d ; ft = 4ft; \    ~ t'±OT L~:

h₁—ht = 0,5 h j ‘ '

Lj

Höhe der Wulst

ÿb--

bei Gusseisen w = 0,85 d .    .    (2)

Stahlguss od. Schmi. w — 0,ld (3)

Mit diesen vorläufigen Abmessungen kann die Keil verbin düng aufgezeichnet und dann nach Gleich. 3—6 nachgerechnet werden.

sei der wirkliche axsiale Druck, welcher durch Eintreiben des Keiles hervorgerufen wird. (Man setzt denselben meist = 1,25 mal so gross als den Betriebsdruck, soll z. B. eine Keilverbindung 12000 kg „ übertragen, so ist — 1,25¹12 000 = 15 000kg.)

Der Keil wird auf Biegung beansprucht, deshalb gilt:

b-h²

Mb=W-ab-, W

und das Moment Mh = J/₄ ¹ p • l in cmkg Mb = 0,5    .

den ideellen Hebelarm in cm für die Kraft

in cm³ .    .    .    (4)

(5)

genauer

. (6)

to

worin x =    —

0,5 bedeutet.

. . (11)

b-hi

lüh

Da mit der Keilbreite auch der Durchm. d und dQ wächst, so nimmt man hier eine hohe Beanspr. in Kauf.

P-

Zul. Beanspr. für Gussstahl:

zyl. Bohrung bis 1200 kg/qcm, konische Bohrung bis 1500

Damit sich der Keil in Stange und Nabe nicht eindrückt, soll noch sein :

Nötige Auflagefläche in qcm b-d₀^ty : k und 2 w-b^ty: k .    (8)

worin k zul. Druckbeanspr. für Grauguss 700 kg/qcm Stahlguss und Schmiedeeisen 1200    „

Beispiel: Es sei $ß= 15000 kg, d= 7,5 cm, d₀ = 7 cm. Nach Gleich.1 und 3 wird 6=0,3*7,5 = 2,2 cm, Ä=4«2,2 = 8,8 cm für Stahlg. 0,7-7,5 = 5,2 cm, womit sich ergibt:

nach der Abbild. I == 7,5    5,2 = 12,7 cm, x =    --- = 4,6 cm,

ff

• • (?)

} • («)

nach Gl. 6: Biegungsmoment Mb = 0,5* 15000*4,6 = 34500 cmkg,

28,3 cm³,

wirki. Beanspr. (j& = 34500 : 28,3 ^ 1220 kg/qcm,

nach Gleich. 4 :

Widerstandsmom. W

2,2-8,89

4:

das wäre zulässig.

34-

Für Keile mit einer Beilage setzt man als vorläufige Werte

b = 0,25 </; A = 4 6; hl=h₂=0₎8h s=0,35A; w = 0,5</; £/ = 0,25 und rechnet

}(10)

Sonst gelten Gleich. 5—6.

Für Keile mit zwei Beilagen

3TL.h-4-

wählt man :

Sûr

~r

||g||||_6 = 0,25 d ; h = 3,5 6 ; A, = A, = 0,9 h s = 0,4Ä; w=0,5</; £/ = 0,25 und rechnet

"■|k|

}(12)

Ti,

W=

b-h ²

b*s ²

Sonst gelten Gleich. 3 u. 6, worin l = d w in cm. 328

48 c. Knölkens Patentkeil. Dieser eigenartige Keil hat doppelten Anzug und findet Anwendung bei der Reparatur gerissener Maschinenteile ; durch das Eintreiben des Keiles werden die Bruchstellen zusammengezogen» (Vergl. „Haeder, Die kranke Dampfmaschine“,    3. Auflage,

~i

Knölkens Patentkeil.

Seite 154.)

48 da Auch flache Einlagen in geschlitzten Öffnungen bezeichnet man vielfach als Keilverbindung, obwohl für dieselben ein Keil a n z u g nicht vorhanden ist.

Gewinde

il

ü/4

INS

(i M H II II II II * i

19

27

21

30

24

34

26

38

28

42

30

46

50

55 60

50

68

55

62

31

73

55

72

105

33

75

62

72

110

38

85

62

80"

115

41

85

70

80

10

125

46

93

72

12

135

49

95

13

150

50

15

165

16

SjSjSgSS;

gggjigggsl

sfa=sssd

s!^igj[äs|

■ Mii

_t_ 7.rr-y-TZ±

Derartige Keilstücke finden vielfach Anwendung bei Fundament- und Mauerankern. Die seitlichen Ansätze verhindern das Herausfallen des Keilstückes.

Sicherungen der Keil verbin düngen.

48 e.

Keile, welche Erschütterungen ausgesetzt sind, sollten stets eine Sicherung erhalten. Bei Verb ind un gskeilen genügt eine Anbohrung für vorgesteckten Splint oder noch besser ein eingezogener Niet.

Bei seitlicher Sicherung wird die Schraube vor dem Anziehen des Keiles gelöst und kann in dem Schlitz des Passstückes dem Eintreiben des Keiles folgen.

•!

ŸW//Æ/M

E3

Keilanordnung zur Sicherung einer Schraubenverbindung.

Der Keil wird fest angezogen und verhindert auf diese Weise ein unbeabsichtigtes Drehen der Gewindemuffe.

Nabe

und Konus fUr die Keilverbindung. (49.)

49 3m Die Bohrung der Nabe wird zylindrisch oder konisch aus

geführt. Erstere hat den Nachteil, dass der Keil den ganzen Zug aufzunehmen hat und seine Belastung von Null bis P wechselt. Auch lässt

sich ein zylindrischer Ansatz schlecht lösen.

Stangen mit konischem Ansatz und zwar schlankem Konus (vergl. Tab. in 49) lassen sich, gute Einpassung vorausgesetzt, mit dem Keil so fest anziehen, dass der Keil dadurch entlastet wird und eine mehr ruhende Belastung erleidet. Ferner lassen sich konische Ansätze bequemer lösen als zylindrische.

zylindrisch.

konisch.

Es bezeichne:

cf

lg

çt-f.....J

$ den Druck im Konus in kg,*) d» den mittl, Konusdurchm. in cm, d die „ Nabenwandstärke in cm, c „ Konizität in cm, l „ Konuslänge in cm, a den Neigungswinkel nach nebenst. Fig.

*) Hinsichtlich $ beaohte die Erklärung in $48b.

für tg a = C\l = V40    7.10 Vas

setze man rj = 0,2

(2)

grades rj

Wir berücksichtigen die Reibung durch Einführung des Wirkungs-; (g = ReibungsWinkel).

tg a

tg («+<?)’

Flächendruck im Konus

P,

^ 7i • sin a-d^l

in kg/qom. ...    (3)

Vorläufige Abmessungen :

Grauguss d = 0,6 • d,

Schmi. und Stahlguss ô — 0,45 •</.

Auf 1 cm Länge ergibt sich demnach eine Kraft, welche die Nabe zerreissen will, von

0,32 -rj-

sin a-l

in kg ...    (4)

Dieser wird aufgenommen von zwei Querschnitten

(5)

2 f— 2    1 in qcm

mithin wirki. Zugbeanspr. <r =»•--"-in kg/qcm .    (6)

⁰    ‘ 2 Tr • sin a I d

C : ü, so wird

Setzen wir noch : cos a • tg a ~ sin ce und tg a

= 0,16 • J7 • -

cos a•c•ö

in kg/qcm

(?)

Bei kleinen Neigungen (schlanker Konus) wird cos a^l, also

(8)

Gz = 0,16-n- -s in kg/qcm

c-o

Mit Rücksicht auf den willkürlichen Kraftaufwand beim Keileintreiben setzen wir als

.    .    (9)

zulässig für Grauguss 200, für Stahlguss and Schmiedeeisen 400 kg/qcm j

Konus.

Tab. 5. Normalien für Konus und Neigung.

ft 49 a.

Art der Verbindung

Koni

zität

Nei

gungs

winkel

Kraft zum Eintreiben des Keiles oder Anzieben der Mutter

1:1    450 2,3 P

1:10 5° 45' o,5 P

Kolbenstange im Kolben

Kolbenstange im Kolben mit Mutter

Kolbenstange im Kreuzkopf mit Keil

1 : 25 2o 20' 0,38 P

fT,|

Ml

Kolbenstangen keil im Kreuzkopf

Kreuzkopfbolzen im Kreuzkopf

1:40 10 304 0,32^

1:25 2o 20' o,38 P

"Î

\ tl

r?f

Schubstangenkeil mit Schraube anzuziehen

1:10 5° 45' 0,4 P

Schubstangenkeil mit Schraube anzuziehen

1:10 50 45' 0,4 P

Kurbelzapfen in der Kurbel

1:24 2 0 20' 0,38 P

mwm

r*lj

Hahnkilken

1:9 6° 20' 0,5 P

Nasenkeile

Federkeile

Prisonstifte

1:100 40' 0,31 P 1:100 40' 0,31 P

1 : 50

1)

¹

0,25 ist der Zuschlag zur Erzielung einer gewissen Pressung auch bei entgegengesetzter Einwirkung der zu übertragenden Kraft.

Nietverbindungen. (50.) 1. Benennung der Nietverbindungen.

50 a. Je nachdem die Nieten, falls Abscheren derselben ein treten würde, in ein, zwei oder mehr Querschnitten auf Abscheren beansprucht werden, unterscheidet man

ein-, zwei- und mehrschnittige Nietungen.

So wird z. B. jeder einzelne Niet beansprucht :

:_JL

w///sr->(-wżz\

imib _n

/"T\

Bei Laschen-nietung mit zwei Querschnitten.

Bei der Überlap-pungsnietg. mit einem Querschn.

Ferner pflegt man je nach der Anzahl der Nietreihen ein-, zwei oder mehrreihige Nietungen zu unterscheiden. Befinden sich die Nieten regelmässig hintereinander, so nennt man die Nietung eine

Parallelnietung,

fälschlich bisweilen als Kettennietung bezeichnet; sind dagegen die Nieten einer Reihe gegen diejenige der vorhergehenden bezw. folgenden Reihe versetzt, so nennt man dieselbe

Zickzacknietung.

Nietungen, bei denen die Anzahl der Nieten einer jeden Reihe von der mittleren aus in arithmetischer Reihe a b n i m m t, bezeichnet man zweckmässig als

verjüngte Nietungen.

Die Benennung der Nietverbindungen ist aber nicht ganz einheitlich. Fig. 1—12 zeigen die Unterschiede zwischen Bach und Reuleaux.

-5

einschnittig

(0

00

einreihig

einschnittig    zweischnittig

zweireihig    einreihig

zweischnittig

zweireihig

ali

Fig. 1-2,

3-4,

5,

6.

Nach Reuleaux

einfache

doppelte

Überblattungs

nietung

Laschennietung

Kettennietung

11

Fig. 7-8,

9-10,

Hinsichtlich der Querteilung (der Nietreihen) unterscheidet man noch:

Bei Überlappungsnietungen:

zweireihig zweireihig einreihig parallel zickzack

•    • f .

•    •

dreireihig

• i!

•••

»

Fig. 13

14

15

16

17

18

|Bei Laschennietungen:

einreihig

zweireihig

zickzack

zweireihig halb verjüngt

JL

Fig. 19

20

21

dreireihig halb verjüngt

dreireihig zickzack

I/ÄVÄV

......

ÎVÎVÏV1

::::::

Fig. 22

23

24

2. Setz- und Schliessköpfe der Nieten.

50 b. In Fig. 25—32 sind die gebräuchlichsten Formen der Nietköpfe angegeben. Bezugseinheit ist der Nietdurchmesser.

Fig. 25

26

27

28

~⁴⁰°

i* 0;9 j -*i

j#——

-, -ir—■*

-----V

.....2y-

-i

1,6

z>

II

°v

- -lf.....■*

r*-

*»-4i..... *

«• 4

Fig. 29

30

31

82

Setzkopf heisst derjenige, der am Niet angeschmiedet ist, Schliesskopf derjenige, der beim Nieten gebildet wird. Wird letzterer mit Handhämmern gemacht, so gibt man ihm die Form nach Fig. 29, mit Kopfgesenk hergestellt die Form nach Fig. 25 oder 31.

50 c- Schaftlänge. Je nach der Genauigkeit der Nietlöcher soll der Schaft zum Bilden des Schliesskopfes 1,3—1,6 d vorstehen.

18°

Fig. 84.

Kanten abschrägen

50 d. Die Blechkanten. Um bei Nietverbindungen, die dicht sein müssen, das Verstemmen leicht vornehmen zu können, werden die Bleche entweder von Hand oder mit der Blech-kantenhobelmaschino abgeschrägt. Bei Flusseisen und Stahl wird das Blech an den Enden durch das Beschneiden mit der Schere brüchig, es ist daher bei den erwähnten Materialien das Kantenabschrägen unbedingt notwendig, ausserdem liegen die meisten Defekte an den Kanten, und es bietet daher das Abschrägen Gelegenheit, unganze Platten auszuscheiden.

Der Abschrägungswinkel ist etwa 18°.

Die zum Verstemmen erforderlichen Werkzeuge sind entweder gerade oder gebogene stumpfe Meissei, die mit ab ge s ehr ägt er oder halbrunder Setzbahn versehen sind.

JM

Fig. 85.

Fig. 36.

Falsche Verstemmung. Richtige Verstemmung.

Falsche Verstemmung ist in Fig. 35 gekennzeichnet, während eine richtige Verstemmung aus Fig. 36 ersichtlich ist.

3. Berechnung der Nietverbindungen.

-A

Fig. 37.

50 ev Für die Widerstandsfähigkeit einer Nietverbindung kommt der Gl ei tu ngswid erstand in Betracht. Über letzteren sind aber zurzeit nicht genügende Erfahrungswerte vorhanden. Man berechnet deshalb eine Nietverbindung auf Scherfestigkeit, der Gleitungswiderstand ergibt sich dann bei den üblichen Abmessungen erfahrungs-gemäss genügend gross*

Eine Nietverbindung kann auf folgende Arten zerstört

werden :

1.    Der Niet wird abgeschert (Linie 1, Fig. 37),

2.    Das Blech reisst neben dem Niet ab (Linie 2),

3.    Das Blech wird in einer Breite gleich dem Nietdurchmesser vor dem Niet hinausgeschoben (Linie 3),

4.    Das Blech reisst vor dem Niet auf (Linie 4).

Die einschnittige einreihige Nietung.

Nietenentfernung T (Fig. 38), (nach Schwedlers Verfahren).

Denkt man sich jeden Niet durch einen, denselben um-schliessenden, Blechstreifen vom Querschnitt J-a gehalten, so muss die zuläss. Beanspruch, im Nietquerschn. der zuläss. Be-anspr. im Blechstreifen entsprechen.

::

ii

H.

Bi-

TT'n

m ;

Ij Jd ;

~r*

.r°

Fig. 88.

Bezeichnet;

£s die zuläss/ Beanspruch, im Nietquerschnitt, kz die zuläss. Zugbeanspr. im Blech, so muss sein:

• ■ (i)

n--d²-ks = 2-a-d-kz .    .

ks=kz gesetzt ergibt:

2-a

n-d²

Nietquerschnitt

4-d

Blechstärke

und T= 2 • a d

n-d²

4d

\-à

(2)

Die Entfernung e. Die Sicherheit des Nietes gegen Abscheren soll gleich sein der Sicherheit gegen Herausscheren des in Fig. 38 schraffierten Blechstückes AB CD,

Als Scherfläche rechnet man nicht    sondern

Durchmesser der Nieten.

Für die Grösse des Nietes ist nach oben sowie nach unten eine Grenze gesetzt. Wählt man den Durchmesser zu gross, so ergibt sich die Nietteilung T zu gross und das Dichthalten der Nähte bereitet Schwierigkeiten.

d =\/ 5 d —0,6 „    .

d = döl -0,7 „    .

Die Anzahl der Nieten bestimmt sich zu

ld*'ks

worin P die Schubkraft in kg.

337

22

da die am Nietloch liegenden Blechteile keine grosse Widerstandsfähigkeit haben ; dann ist :

d²-ks= 2-(e— )ä-ks

toi <4.

(3)

setzt man die zuläss. Scherbeanspruch, des Bleches gleich 0,8 der zuläss. Scherbeanspruch, des Nietmaterials, so erhalten wir aus Gleich. 3 :

(4)

Das Verhältnis des Blechquerschnittes der Nietnaht zu dem des vollen Bleches ist nach Fig 38:

2-a-J

^ ’ (2 - a —|— </) * <J    2 • a —f- </

(Nach vorstehendem Schwedlerschen Verfahren kann man auch die anderen Nietverbindungen berechnen.)

2*a

(5)

Zuläss. Scherbeanspruch, im Nietquerschnitt (nach Bach), einschnittig einreihig ks =600 bis 700 kg j qcm .    .

zweireihig ,, = 560 ,, 650 dreireihig „ = 500 „ 600

■ . (6) • • (7)

(«)

zweischnittig einreihig ks = 1000 bis 12 00 kg/qcm pro Niet (5)

= 900 „ 1150    „

= 900 ,, 1000    „

i:

zweireihig

dreireihig

>•>

(10)

(11)

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

4. Niettabellen.

Bemerkungen zu den Niettabellen 1—7,

welche man zur Erzielung einer gewissen Einheitlichkeit benützt.

50 f- Unter Widerstandszahl w ist diejenige Zahl verstanden, die mit der Breite des Bleches in cm multipliziert, den Widerstand der Nietverbindung in kg angibt, also w=az‘ö; damit geht Gleich. 4 in £ 42 a über in

(17)

d • p

w == — in kg für den cm Breite

Beispiel: Für ö = 20, zweischnittige, zweireihige Nietung, (Tab. 6) ist bei 60 cm Blechbreite der Widerstand der Nietverbindung 60 X 1000 = 60 000 kg.

Die in den nachstehenden Tabellen angegebenen Nietdurchmesser sind, wie es in der Praxis gebräuchlich, von zwei zu zwei mm abgerundet, um nicht zu viele Nietabmessungen zu haben.

Einzelne Konstrukteure stellen mehr Abstufungen auf, gehen sogar auf Teile des mm mit ihren Abmessungen, doch ist dies eine unnötige Komplikation, die keinen nennenswerten Nutzen hat. Die Nietlöcher selbst sind 3—4 °/₀ grösser zu halten, damit der warme Niet ohne Aufenthalt in das Nietloch gebracht werden kann. 1 mm dürfte für die meisten Nieten genügen.

Die Beanspruchung az gilt für das volle Blech in kg/qcm; Widerstandszahl und Beanspruchung sind unter der Voraussetzung berechnet, dass der qcm Nietquerschnitt bei einschnittiger Nietung 600 kg, bei zweischnittiger Nietung 1000 kg (500 kg in jeder Berührungsfläche) Verschiebungswiderstand hervorruft.

Tab. 1. Verschiebungrswiderstand S eines Nietes in kg.

Nietdurchmesser

10

12

14

16

18

20

22

24

26

einschnittig . S — zweischnittig . S —

470

678

920

1200

1530

1890

2280

2700

3200

785

1130

1540

2000

2540

3140

3800

4500

4900

Tab. 2. Einschnittig, einreihig

(Überlappungs

nietung)

!i

TOP-

-e

Ko

EZZZ

Blechstärke mm d ==■

9 110

11 12

13 14 15 16

17 18

Beanspruchung gz**)    106 415|371    368|332 325|302 344|315 335|314

Tab. 3. Einschnittig, zweireihig (Überlappungsnietung).

26

58

62

80

512

3021284

(4r.......t"I

Ü--.....m

......T-------U

'S

r-T'H

Zickzacknietung,

Parallelnietung.

Blechstärke

. Ô 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22

22

24

26

28

30

36    38

54

58

40

42

45

62

66

70

-g Teilung .    . T 67    72

j* Widerstandsz. iv 456 522

gj Beanspruch. az 456 475|436457|425 440|412 430|406 424|401|383

77

82

87

92

595    660

731

802

© Teilung .    . T 52    57

g Widerstandsz. w 589 661

5Beanspruch. oz 589 6011550567|527 519|486 519|490 505|478|456₍453

62

67

72

77

82

735

778

885

949    996

Lappenbreite 2 e —[— f| 106 118

126    134    142

150    160

") w ist der Widerstand in kg/qcm Blechbreite, vergl. 50 f.

**) Gz ist die Beanspruchang im vollen Bleche in kg/qcm, vergl. 50 f. ***) Wie aus der Tabelle ersichtlich, ist die Parallelnietung der Zickzacknietung überlegen, da w grösser.

Tab. 4.

Einschnittig, dreireihig

(Überlappungs

nietung).

I-

Blechstärke.    . J

17

18 19

20 21

22 24

25 26 27 28 29

30

Nietdurchmesser d Teilung .    .    .    T

Querteilung . t Randbreite .    .    e

Widerstandszahl w Beanspruchung gz

24

97

48

36

840

26

28

30

32

34

36

103

109

115

121

127

133

51

39

930

4955201490

54

42

1020

501 j485

57

45

1110

502462

60

48

1195

478 458

63

66

51

54

1285

1S80

46014411433

460

Tab. 5. Zweischnittig, einreihig

(Laschennietung )

ZT

io. :

LA.

Blechstärke . d

10 11

12 13 14 15 16 17

18 19 20

Nietdurchm. d-Teilung .    . t:

Randentfern, e : Randentfern, e *); Laschendicke dj : Widerstandsz. w-Beanspruch. g z -

16

18

20

22

24

26

52

26

22

386

57

62

67

72

77

29

24

446

31

27

507

484143044614054231390

*) Vom Laschenrand zur Niete.

34

30

569

460)308

36

40

32

35

10

12

629

689

384|371

3843641344

Tab. 6. Zweischnittig, zweireihig (Laschennietung).

prr

E3-

"d':

\|

-70

t!

jt

■fi

Blechstärke . d =

14

15 16

17 18! 19 20

21 22 23

24 25 26

Nietdurchm. d — Teilung .    . T =

Querteilung t Blechrandentf. e = Laschenr.-Entf. ej= Laschendicke = Widerstandsz. w — Beanspruch. oz =

20

85

42

30

27

10

740

530

22

92

46

33

30

10

829

5511516

24

26

28

30

99

50

36

33

11

915

5381508

106

113

120

53

39

36

12

1000

5281500

56

42

38

13

1090

60

45

41

15

1180

520j496|485 492|472|455

Tab. 7. Dreireihige Laschennietung.

I- - T---

m-wWrW-'W{-

-(

Ifu

WJ

Widerstandszahl w —

1100

1250    1380    1500    1640

Beanspruchung (jz Blechdicke .    . d

Teilung .    .

Querteilung . Bandbreite Laschendicke Nietdurchmesser d Laschenbreite U

733 688 115 16

134

51

33

13

22

336

735 694 726 690 718j682 17 18 19 20 21 I 22 140    170    176

53

64

66

35

38

39

15

16

18

23

25

26

352    408    420

Verbindung mehrerer Platten.

Die einzelnen Enden der Platten müssen hier entsprechend abgeschrägt werden.

#1

-i

ÉP.......t -

Öi©‘0k

tr

F8

:-(ê)-±-;§)-

V--

Y il ! P

.....

......ntrPin.....p

'    ".tpś

• y-

Dreiplattenstoss mit einreih. Niet.

Yierplattenstoss mit zweireih. Niet.

Für Teilung, Nietentfernung usw. gelten hier alle vorher angegebenen Maasse.

Blecliverbindungen gibt es eine sehr grosse Zahl ; z.B.

hHJUŁIUJ- U lU

Verbindungen der Mantelbleche mit den Kesselböden.

Verbindungen der Flammrohre mit den Kesselböden.

Tab. 8. Adamsonsche Verbindung fUr gebördelte'Rohre.

Pn i

-H

Il    II    II    II    11    II

na    *    ⁵⁵    =T    Ł    °

^ S œ œ os ⁵⁰

O O CM rr O r- (N © 03 (M -

-* W ^ to ^ W    tO    K/    ©

-    CO    JJ    -3    K)    ro

03    Q0    00    05    *-

Mit dem dazwischengenieteten Ring wird eine Versteifung des Rohres erzielt.

5. Kalte Nietung.

Nietverbindungen, welche Stössen ausgesetzt sind, werden kalt genietet, die Löcher werden zuvor sauber aufgerieben und der um 20 °/₀ grössere Nietschaft mit schweren Hämmern an-getrieben.

50 g. Für Reservoirs, Gasometer usw. hat sich die kalte Nietung mit unterlegten Men n igstreifen bewährt. Gute Verhältnisse sind 6 bis 8 mm-Nieten mit einer Teilung von ca. 25 mm und 13 mm Handbreite.

In Amerika verwendet man (nach Reuleaux) zu Wasserleitungen aus sehr dünnen Blechen gebogene Rohre, die kalt genietet werden und deren Enden einfach wie Ofenrohre ineinander gesteckt sind. Etwaige Undichtigkeiten werden durch eingetriebene Holzkeile beseitigt. Bei zu grossem Durchmesser der Rohre werden Teerschnüre zwischen gezwängt.

6. Anschlussnieten für Eisenkonstruktionen.

50 h. Die Ansohlussniettabellen sind noch in der alten Weise unter Voraussetzung der Wirkung der Scherfestigkeit bei den zweischnittigen Nieten und bei Scherfestigkeit 0,8 der Zugfestigkeit gesetzt, berechnet. Sind bei Winkeleisen ausser den Anschlussblechen noch andere Bleche vorhanden, an denen die Winkeleisen befestigt werden, so sind die Nieten in den anderen Blechen zu berücksichtigen.

Wollte man die Berechnung auf die Verschiebungswiderstände basieren, so ist für jeden zweischnittigen beanspruchten Niet für den qcm Querschnitt etwa 1000 kg zu nehmen und für den einschnittigen Niet etwa 600 kg, wie zuvor gesagt.

Bei Eisenkonstruktionen gehen häufig mehrere Winkeleisen und Flacheisen in einen sog. Knotenpunkt über. Die Tabellen

Schnitt dL-b

1> " ;i «S⁶⁻

i!

,'i

I U--»-*-* <

Ur^

9 und 10 zeigen, in welcher Anzahl und von welchem Durchmesser man in solchen Fällen die Nieten wählen kann.

Tab. 9. Erforderliche Anschlussnietenzahl für Winkeleisen. *)

Winkel

eisen

Anschluss

nieten

Winkel- Anschlusseisen    nieten

Winkel

eisen

Anschluss

nieten

3 Seiten-3 länge

g Dicke

3 Durch-3 messer

Anzahl

B Seiten-3 länge

Dicke

B Durch-3 messer

Anzahl

B Seiten-3 länge

^ Dicke

3 Durch-3 messer

Anzahl

40

40

45

45

Tf OO àO 05

50

50

55

55

60

60

0 05 CO 3 50 2

COCO 00 00 00 00

i—I H H H 1—I    1—» i—l H H

cor}* COO CO O CO O

COO 00 0© -J -<1 <I«<1 0505 OO OO 0*0* OO 0*0*

» n » S 00 JJ 00 2    05 2

coco coco coco coco coco

4* CO CO O OO OO OO

O G0

10

14

4    110

5    HO

4    120

6 120

5    130

5    130

5    140

6    140

10

14

11

15

12

16

13

17

COCO coco coco coco coco

050 OO OO OO 05 4*

iO CO O CO

CO 00 O* 05    00 2

Tab. 10. Erforderliche Anschlussnietenzahl für Flacheisen. *)

Flach

eisen

Anschluss

nieten

Flach

eisen

Anschluss

nieten

Flach

eisen

Anschluss

nieten

g Breite

Dicke

g Durch-3 messer

Anzahl

^ Breite

Dicke

g Durch-3 messer

Anzahl

® Breite

Dicke

s Durch-g messer

Anzahl

“J -O    005    005    O Ot    O* CT*    4* 45k    4* 4*

OO    CIO*    OO    0*0*    OO    0*0*    OO

^ O iO ICO

£ g O go CO o*

-tfrF    COCO    00 00    00 00    OO    OO

-r—I T—(    1—11—i    HH    H h    1—11—I    CM (M    (M(M

75

CO CO CO CO CO

GO IO CO CO CO CO CO

75

80

80

85

85

90

90

100

100

110

110

120

120

OO    CM CM    <M <M    (M (M    COCO    COCO    COCO

CM CM    CM CM    (MM    (M (M    M (M    CM (M    CM (M

4* CO CO CO CO CO Goto Goto Goto CO CO

130

130

140

140

150

150

160

160

170

170

180

180

190

190

CM    r—i    ^    O—i    M    h    rf    O Tf

1—I T—I    i-h    rH    T—I rH    1—1    H T—I    T—I    vH T— 1—1 rH

coco    coco    coco    coco    coco    coco    coco

(MOI    CM CM    <M(M    M (M    (M(M    CM (M    CM (M

O 4*    05 4*    04*    0*4* O 00    4*00    4* G0

w*

es

Scharowsky, Musterbuch für Eisenkonstruktionen.

Schrumpfmittel.

51a. Die in §29 erwähnte Zusammenziehungskraft eines erkaltenden Metallstückes wird hier nutzbar verwendet zur innigen Verbindung von Maschinenteilen.

I. Schrumpfmittef für ruhende Belastung.

1.    Das Umziehen der sog. Bandage n ß auf (vorher aussen abgedrehte) Laufräder L der Eisenbahnwagen zwecks Vermeidung des Verschleisses und Erhöhung der Haltbarkeit des Badkörpers.

2.    Das Aufschrumpfen von Bingen R auf die Nabe N eines Schwungrades, Zahnrades oder dergl. zwecks Erreichung einer innigen Verbindung der Berührungsflächen zwischen Nabe N und Welle W bezw. Sicherheit der Haltbarkeit der Nabe.

3.    Das Warmaufziehen der Kurbel K auf die Hauptachse deiner Dampfmaschine und dergl.

4.    Das Befestigen des Kurbelzapfens Z in der Kurbel K durch vorheriges Erwärmen des Kurbelzapfenauges A.

BL

~E

HE?

_2

Fig. 1.

Fig. 2.

Fig. 3.

Die Grösse des Schrumpfes wählt man für Bandagen (Fig. /) Stahl .    .    .

„ Schrumpfringe nach Fig 2, Schm. = 1 : 2000, * Kurbelnabe auf Welle (Fig. 3) Schm. = 1 : 1500, „    „ um Zapfen Z ( „ 3)

. = 1: 1000.

= 1 : 1500.

II. Für wechselnde Belastung.

Hierher gehören die Schrumpfmittel zum Zusammenhalten eines aus mehreren Teilen zusammengesetzten Stückes; z. B. Fundamentrahmen,

Ständer, Kränze und Naben geteilter Räder, Zylinder sowie für Reparaturen.

1.    Sc hru m pfringe u. Schrumpfbänder für die gebräuchlichsten Schrumpfmittel.

2.    S ehr um p f klammern. Gute Hohlkehle im Ansatz erforderlich, da die Klammern sonst in den Ecken rissig werden. Die Auflage-flächen sind leicht zu bearbeiten (müssen beim Einpassen gerade Schnäbeln).

Fig. 4.

Fig. 5.

'h

Fig. 6.

3.    Schrumpfkeil. Vor dieser Verbindung sei ausdrücklich gewarnt, da sie bestrebt ist, sich leicht herauszuziehen und infolge der keilartigen Wirkung der Laibungsflächen nach innen zu weggedrückt wird.

4.    S chrump flasche bei Stehbolzen, findet für Reparaturen häufig Anwendung.

Fig. 7.

JL

l⁷

Fig. 8.

Kraftäusserung- beim Erkalten.

51 b« Es bezeichne :

f Querschnitt der Schrumpfmittel in qcm, ^ bei Fig. 9 ein (Schrumpf b an d) ist f = 2 a* 6,

„    „ 70(Schrumpf 1 a s c h e) ist f — a • b.

E Elastizitätsmodul des Schrumpfmittels,

X = l — l₀ theoretisches Schrumpfmaass

m.

Fig. 9.

(Längenunterschied) in cm, *) X _l— lj

das Schrumpfverhältnis, *)

s die Selbstspannung, d. h. die durch das Erkalten hervorgerufene Zugspannung in kg/qcm, so ist zu setzen

u~

_i<L

------rb -

-A

Fig. 10.

.......1---------

sl

Schrumpfmaass X = ^ — l — l₀ in cm ....

Spannung s = ^ •£ in kg/qcm; Schrumpf =

Erzeugter Fugendruck=s*finkg.....

Theoretische Temperaturerhöhung t = —— in Grad

a-l

worin a der Wärmeausdehnungskoeffizient.

Die vorstehende Berechnung (Gleich. 1— 4) ist nicht ganz zutreffend, da die Elastizität des Hornes nicht berücksichtigt ist.

(i)

• (2)

(3)

• (4)

Genauere Berechnung'.

51c. Die mit    schraffierte Fläche besitzt

die Grösse

F—f=AB—4 -a»b .    .    .    . (5)

L .    1 -    it

Pi P.b

tu hi

MO

und wollen wir annehmen, dass sich der Fugendruck gleichmässig über die ganze Fläche F— f verteilt.

*) Vergl. Fussnote Seite 347.

Bezeichnet nun

co eine Zahl, welche kleiner als 1 sein soll, bei ft) = 1 ist während des Betriebes ein Fugendruck nicht vorhanden,

P den Betriebsdruck, d. h. die Kraft, die den Ring auseinander reissen will, in kg, kz die wirki. Beanspruchung im Schrumpfmittel während des Betriebes,

Ex den Elastizitätsmodul des Schrumpfringes,

„ Hornes, so ergibt die äusserst umständliche Rechnung folgendes:

Ruhe

p_

Betrieb.

.'•v=

(6)

Selbstspannung s =

j ₊ _L . El.u

ł + F—f Ez

in kg/qcm.

(v)

(8)¹)

Schrumpfmaass X = l — l₀ — —

Fugendruck in Ruhe Ps — s • f .    .    .

„    „ Betrieb = kz-f—P

(9)

• • (10)

Für Schrumpfringe aus Eisen (£x = 2 000 000) oder Stahl auf gusseisernem Horn (E₂ = 1 000000) ergibt sich dann als Annäherungswert

dl)

Schrumpf ^-== —    _    _ ,

* l co 2 000 000 f

ferner als Mittelwerte:

Tab. 1. Annäherungswerte für Schrumpfmittel.

Selbst

spannung

Schrumpf-

verhältnis

Hiltszahl für Fugendruck

Nötiger Querschnitt f

Fugendruck im Betlieb

ft) = 1

f =z P: kz

$ = 0,7 kz

kz

2 000 000

Null

0,7

f=\,2P:kz

s — 0,8 kz

kz

1 700 000

0,2 JP

0,4

f= 1,5 P: kz

s es 0,9 kz

kz

1 400 000

0,5 P

Beispiel: Schmiedeeiserne Verbindung mit zwei Schrumpfbändern sollen im Betrieb mit P = 8400 kg und dabei mit 800 kg/qcm beansprucht sein Wir setzen nach Tab. 1 Fugendruck im Betrieb = 0,2²8400 = 1680 kg; Querschnitt f= 1,2²8400² Vsoo = 12,6 qcm; theoretisches Schrumpfverhältnis

800

1 700 000 “ 2100’

Tab. 2. Beispiele für die in Tab. 1 fettgedruckten Werte: Grauguss auf G.aug.    Schm.-Eis.auf Graug.    Stahl auf Grauguss

600 — 1000 — 1600

kz = 300 — 500

X _ 1 l ~ 5500 äooo

looo— 1500 — 2ooo

2700

1700

1100

1700    1100

850

51 d. Bezeichnet :

l die Entfernung der feststehenden Bolzen in cm,

Schrumpflasche.

l₀ die Länge der Schrumpflasche in kaltem Zustande in cm,

P, kz, co, À, f haben dieselbe Bedeutung wie vorher.

u-------

“'Qr

Für co 0,7 wird (nach Tab. 2) f'kz— 1,2 P

(12)

also nötiger Querschnitt

f=

1,2 P

kz

in qcm .

(13)

Zugkraft der Schrumpflasche

Die Bolzen werden auf Abscheren beansprucht, durch die durch die Schrumpflasche geäusserte Zugkraft Widerstand eines Bolzen

T ³•².

Nehmen wir nun zu dieser Überschlagsrechnung für den schmiedeeisernen Schrumpfring 1000 kg/qcm; für das gusseiserne Horn 250 kg/qcm, so wird

a-b-kz

* • (H)²)

d = 1,15 \Za-b in cm

(15)

ferner nach Tab. 2 Schrumpfmaass X

kz

1700000

• l in cm .    (16)

Länge der Schrumpf lasche im kalten Zustande

(17)

Iq = 1 — X in cm.....

Nach Gleich. 10 Fugendruck im Betrieb :

U8)

Schrumpfring und Schrumpfband.

51 e.

Diese Schrumpfmittel dienen zum Verbinden von Fundamenten, Rahmenteilen, Schwungradkränzen und dergl. Eine Bearbeitung des Hornes und der inneren Wandung des Schrumpfmittels findet meist nicht statt, so dass die rechnerischen Ergebnisse für die Grösse des Schrumpfmaasses nicht verwendbar ist ; wir wissen deshalb auch über wirklichen Fugendruck, Selbstspannung und Beanspruchung im Betriebe nichts genaues, man suche aber die berechneten oder zugrunde gelegten Werte nach Möglichkeit zu erreichen.

¹

Dieser rechnerisch ermittelte Wert gilt nur für ganz genaue Arbeit, wie z. B. bei Fig. 10 möglich ; lür rohe Schrumpfmittel muss man das Schrumpfmaass bis zum 20 fachen Betrag grösser wählen, damit der Ring oder das Band auf das Horn geht und die gerechnete Selbstspannung s bezw. der Fugendruck ¹•/ möglichst erreicht werden.

²

Wird man den Querschnitt der Lasche gegenüber dem Quer

³

schnitt der Bolzen zu gross wählen, so können die Bolzen abreissen infolge der grossen Zugkraft in den Laschen. Beispiel : Reparatur eines gebrochenen Zahnrades mit nötigem Rechnungsweg befindet sich unter „Aufgaben u. Lösungen“ im Band II.

BestiinmuDg der Abmessungen. I. Der Schrumpfring.

Wir setzen wie im vorhergehenden w = 0,7, also Fugendruck = 0,2 P, so ist nötiger Querschnitt

in qcm ....    (21)

Kz

1,2 B

worin P die Betriebsspannung in kg.

id

Zur Bestimmung des Ringdurchmessers d

müssen wir die Festigkeit des Hornes berücksichtigen , letzteres wird auf Abscheren beansprucht durch die durch den Schrumpfring geäusserte Zugkraft.

Zugkraft des Schrumpfringes

Widerstand des halben Hornes

2 a-b-kz .    .    (22)

V₈ Ted²'ks

Nehmen wir nun zu dieser Vergleichsrechnung : für den Schrumpfring aus Schmiedeeisen 1000 kg/qcm, für das Horn aus Gusseisen 250 kg/qcm, so wird nach Gleich. 22 :

(23)

d=4:,b\/a-b in cm bei quadratischem Querschnitt des Ringes demnach cf=4,5a.

Wie schon erwähnt, müssen wir hier (für gewöhnl. rohe Ausführung) die Zugabe für den Schrumpf nach Gefühl wählen und gilt für den Praktiker auch die Regel: „Geht er drauf, wird er fest?“ Man wählt also die innere Bohrung der

Ringe möglichst klein und zwar auf 100 mm etwa 1 mm weniger Durchmesser als den Horndurchmesser.

Tab. 3. Beispiele zu Gleich. 21 u. 22 (^=600 kg/qcmV“)

Verbindung aus zwei Schrumpfringen mit quadratischem Querschnitt

der Ringe.

F= 10000    20000    40000    60000    80000    100000 kg,

a —    2,2

d= 10

3,2

4,5

5,5

6,3

7,1

cm,

14

20

25

28

32 cm.

2. Schrumpfband (länglicher Schrumpfring). Hier wird ebenfalls

nötiger Querschnitt f

12 F

kz

(23)

Zur Bestimmung der Maasse l und r müssen wir die Festigkeit des Hornes berücksichtigen, letzteres wird auf Abscheren beansprucht durch die durch den Schrumpfring geäusserte Zugkraft.

-l

-J

Es muss sein

Widerstand des halben Hornes

0,93 r-l-ks

Zugkraft des Schrumpf bandes

2 a-b-kz .    .    .    (24)

Nehmen wir nun zu dieser Vergleichsrechnung für den Schrumpfring aus Schmiedeeisen 1000 kg/qcm, für das Horn aus Gusseisen 250 kg/qcm, so wird beispielsweise für 2 r = l/₃l :

r = 1,2    in cm ;    1 = 6 r .    .

Wie beim Schrumpfring (vergl. vorige Seite unten) machen wir auch hier die lichte Länge des Bandes auf 100 mm etwa 1 mm kleiner als die Hornlänge.

VFTb~

---Io--

--

• • (25)

Tab. 4. Beispiele zu Gleich. 23 u. 24 (£₀ = 6OO kg/qcm).¹) Verbindung besteht aus zwei Schrumpf bändern mit quadratischem Querschnitt.

P^IOGOO 20000    40000    60000    80000    100000 kg,

= 2,2

3,2

4,5

5,5

6,3

7,1

cm,

15

22

31

38

44

50 cm.

Zapfen und Lager. (52 55.)

52 a. Man unterscheidet im allgemeinen folgende Arten der Zapfen :

imr

QI

Fig. 1.

Stirnzapfen. Kugelz.

2.

3.

4.

6.

6.

Halsz.

Spurz.

Kammz.

Gabelz.

I. Der Stirnzapfen (52)

wird als Tragzapfen (vergl. Wellen), besonders auch als Kur bei -zapfen (vergl. Kurbeln) häufig angewandt.

Die Länge des Zapfens meist 1,5 d bis 2 d für Kurbelzapfen .    .

Ausführung massiv (Stahl), seltener hohl (Stahlguss oder Grauguss).

.    . 0,9 6/ „ 1,3 d

}•

• • (1)

Berechnung: auf Festigkeit.

52b. Der gefährliche Querschnitt r* 1 liegt bei x (Fig. 8—9). Der Übergang soll stark abgerundet sein, keine scharfe Eindrehung (vergl. Kegel 96).

Es bezeichne:

P Zapfendruck in kg,*) d, dl Zapfendurchm. in cm nach Fig 7 bis 5,

l Zapfenlänge in cm,

fl

w

d-ri -y—Fl "

TP

Sy

Fig. 7.

Fig. 8.

Fig. 9.

*) Bei Tragzapfen ermittelt als Auflagerdruck nach §40h, bei Kurbelzapfen als Gestängedruck nach § 58 Kurbeln.

so wird :

Widerstands

moment

„ hohle

Beispiel: Es seiP = 3140 kg, d = 110 mm, l = 140 mm, so ist nach Gleich. 2 : IV =    11³ = 130 cm³,

„    „ 4: Mb= 3140-^ = 21980 kgem,

«    „ 5: ob = 21 980 : 130 = 170 kg/qcm.

Prüfung auf Heisslaufen.

52 c. Das Warmlaufen der Lager kann seine Ursache haben in der Konstruktion, der Ausführung, der Montage oder der Wartung und zwar nennt Kieselbach :

1.    zu hohen Flächendruck q,

2.    zu hohe Umfangsgeschw. des Zapfens bei gegebenem Flächendruck q (Reibungsarbeit zu gross),

3.    zu hohe Pressung durch Kräfte, die infolge mangelhafter Konstruktion aùftreten, z. B. federnde Welle,

4.    ungeeignetes Lagermaterial,

5- unzweckmässige Zuführung der Schmiermittel,

6. Stösse.

-tztH d

Die Reibung im Zapfenlauf erzeugt Wärme und zwar ist nach § 29 q

= Anzahl Kalorien (9)

Reihungsarbeit in Sekmkg

424

welche an die das Lager umgebende Luft oder durch Wasserkühlung in der Sek. abgegeben werden müssen. Wir dürfen annehmen, dass die Wärmeableitungsfähigkeit proportional mit der Zapfengrösse wächst, können also den zul. Reibungsbetrag auf den qcm Zapfenfläche beziehen.

Bezeichnet wieder: P Zapfendruck in kg, d Zapfendurchm., I Zapfenlänge in cm, so wird:

Reibungsarbeit A = 1,27 •q'V-fi in Sekmkg²) .    .    (12)

Der Reibungskoeffizient fx schwankt und zwar:

fi = 0,1 bis 0,06, im Mittel 0,08 für neue Zapfen .    .    (13)

„    0,04    „ gut eingelaufene Zapfen (14)

Flächendruck q ==

in kg\qcm (vergl. Tab. 1) .    .    (10)

Geschwind, der Reibfläche: v =    Mtr.\Sek. .    (11)

dl

fi = 0,06 „    0,02,    „

Wir wollen setzen 1,27²^ = 0,05, so wird:

Reibung sarb eit A = q-v-0,05 Sekmkg f. d. qcm Lag er fläche (15)

Tab. 1. Zulässige Werte für q

mit Berücksichtigung Bachscher Zahlen.

Zapfenmaterial

Lagerung

qmax

Verwendung

Gehärtet. Stahl

gehärteter Stahl Rotguss Weissguss

150 kg/qcm {

90

eingeschliff. Stahlbuchsen

Kurbelzapfen gebärt.

75

5’

Ungehärt. Stahl

Rotg. o. Weissg.

60

Schmiedeeisen

Bronze o. Weissg. Gusseisen

Pockholz unter Wasser

40

30

25

$ Kurbelzapfen,

\ bess. Transmission

gewöhnl. Transmission Sellerlager f. Transm. Lager d. Wasserräder

Tab. 2. Zulässige Reibungsgrösso A

in Sekmkg für d. qcm Lagerfläche.

Lager für

Lagerrumpf

feststehend

clmax

mit natürl. Luftzirkulation doppelter

%nax A    Umax A

einfacher

Transmissionen . Hauptlager für Motoren . Achsen der Fahrzeuge . Kurbelzapfen f. Motoren ,, Lokomot.

o ©

CD CM

0,5 bis 1,3 0,7 „ 1,5

CM

*1 ® CM 1—1

S =

120 3 bis 6

23 .

Beispiel: Transmissionslager P = 5000 kg, d = 10 cm, l = 18 cm gibt nach Gleich. 10, 11 und 15 für:

n = 100 n = 300

q = 28; /= 0.5 ; A — 0,7 ; nach Tab. 2 noch zulässig. q — 28 ; / = 1)5 ;    ^ — 2,1 ;    ,,

,,    2 nicht zulässig.

Tab. 3. Stirnzapfen und Schablone zur Abrundung der Lagerläufe.

§ g!è    S55S5E55gS |§3§§|

O OO O O O O O OOOOO OOOOOOOOOO

q O 00 -J 05 Ü¹

s s è êëëëë «gggg g s g ß § § s 5 s s K £ s s s °°

50

62

74

86

98

110

120

132

144

154

166

176

188

198

210

222

236

258

280

302

324

348

370

392

416

440

462

520

C0c00000^a-4 0C50*U'

gggggggggg ëëoëëê

» <lL

g-

CT-'*-

- d---------

vr

r ist die Abrundung des Lagerlaufes, 1,1-r die entsprechende Abrundung der Lagerschale.

20

22

140    50

140    50

II. Kugelzapfen.

:D

—o- -

' di :

/!

52 e. Diese finden Anwendung als Kurbel-zapfen besonders dann, wenn die genaue Lage des Zapfens nicht immer mit Bestimmtheit gewahrt werden kann, z. B. bei Sägegattern.

Wenn d der berechnete Durchm. des gleichbelasteten zylindrischenStirnzapfens, so kann werden:

p

D f in kg/qom ....    (Z0)

in Mtr./Sek. ...    (21)

|§|g§§

Reibungsarbeit A = q'V-0,05 Sekmkg f. d. qcm Lagerfläche (22) Betr. der zul. Werte für die Reibungsgrösse A gilt Tab. 1 in 52 c.

Man bildet auch wohl die Lagerschalen

aussen kugelig aus, wie beistehende Figur zeigt.

III. Halszapfen.

52 f. Wenn auch die Berechnung kleineren Durchmesser ergibt als der Wellendurchm., so macht man doch nicht selten den Halszapfendurchm. gleich dem Wellendurchmesser, es werden dann ringförmige Ansätze angeordnet.

H—l—*i-

_i    ¹ I

P-

-1-—

Abrundung des Laufes nach Tab. 3.

Betr. Flächendruck und Warmlaufen gilt dasselbe wie beim zylindrischen Stirnzapfen.

Die Lagerung der Zapfen. (53.)

53 a. Auglager finden Anwendung für Lagerungen untergeordneter Bedeutung und werden hergestellt aus Grauguss, Schmiedeeisen oder Rotguss nur für sehr kleine Abmessungen.

oj

[0

Hohlguss.

Rippenguss.

Hohlguss.

Rippenguss.

Die Form des Fusses richtet sich nach der jeweiligen Verwendbarkeit, doch ist auch hier zur Erzielung besseren Aussehens der Hohlguss dem Rippenguss stets vorzuziehen, wie vorstehende Abbildungen zeigen.

Tab. 1. Hilfsmaasse für Auglager aus Grauguss.

Tn

cjr

_b.

f^ ¹

hmin CL

15-20

25-30

35—40

45—50

55-60

65—70

75—80

00

V

40    3j u

CO CO

Lagerbreite l — 1,5 bis 2d] Fusshöhe h je nach Verwendungszweck mindestens h = (¹/₂ a) -f- 5 mm; Schmiergefäss nach Regel 123, Seite 68. Die kleinen Auglager erhalten meist nur einfache Schmierlöcher ohne Gewinde.

Etwas mehr Sicherheit gegen Verschleiss als Grauguss bietet die Anordnung einer Rotgussbuchse. Wandstärke w nach letzter Spalte der Tab. 1.

i fwi

litt"'

Lagerschalen.

I. Das Material.

53 b. Gusseiserne Lagerschalen kommen meist nur für Seller-lager (vergl. Transmission) in Betracht, sonst haben wir zu unterscheiden :

Grauguss.

Rotguss.

Die Wahl des Materials der Schalen richtet sich ganz nach dem jeweiligen Zweck. Für Schulaufgaben kann man annehmen: Bei Durchmesser bis 100 mm Rotguss, für 100 bis 250 mm Rotguss mit Weissguss, für grössere Lager Grauguss mit Weissguss ; sind Stösse zu befürchten, wähle man Stahlguss mit Weissgussfutter.

II. Di© Abmessungen der Schalen.

Anhaltspunkte für die Abmessungen der Schalen gibt die Tab. 2 (folgende Seite). Abweichungen hiervon sind selbstverständlich gestattet, auch häufig geboten.

III. Das Äussere der Schale.

Am gebräuchlichsten ist die zylindrische Ausführung, denn diese Form gestattet ein bequemes Bearbeiten der Schale und des Lagerkörpers auf der Drehbank.

Die Lagerschalen sollen an der dem Lagerkörper zugedrehten Seite möglichst ganz aulliegen.

Je kleiner die Auflagefläche, um so empfindlicher ist das Lager gegen Stösse.

richtig.

-.2

Ml

WA

falsch.

Tab. 2. Lagerschalen. Millimeter.

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&......JJ'-

zyjoz

HXq

—>joU-

Stahlguss mit Weissgussfutter

Rotguss

ya b c e f

<7

70

80

90

100

20

110

22

120

22

130

24

140

26

150

28

160

30

170

30

180

32

190

33

200

35

220

38

240

41

260

280

44

44

300

50

320

340

53

360

56

380

59

62

400

65

450

72

500

80

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15

15

16

16

17

17

18

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19

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

32

34

ëg§ sssëë ê&ssg sssisïsggssss

172

190

200

218

282

250

268

278

296

812

330

342

394

424

448

488

518

552

586

620

650

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28

28

30

30

32

34

36

36

40

40

42

42

44

46

48

48

rf tO »O

50

52

54

In der mittleren Abbildung zeigt die linke Hälfte den Querschnitt eines zweiteiligen, die rechte Hälfte denjenigen eines vierteiligen Lagers (vergh Fig. 9 in 53d). Abrundung des Lagerlaufes nach Tab. 3 in 52 d, Kragen nach IV nächste Seite.

Wie sich das

infolge

Material

andauernderStösse durchdrücken und zugleich in die Länge strecken kann, zeigen ne-benstehende Ab- *L bildungen. (Z. d.

V. d. Ing. 1890,

Seite 931.)

<1T>|

JBS&

--Z10-

Im neuen Zustand.

ruL-

---.....180

-----18Z........

-4

nach

8 jährigem Betrieb.

IV. Die Kragen der Lagerschalen.

Die Stirnflächen der Lagerschalen erhalten vorteilhaft eine Andrehung bezw. einen Vorsprung.

m b;|

JJl

i,

W'/y////////////y/y<

Breite 6 etwa ⁸/₄ Schalenwandstärke.

Vorsprung v etwa 2 bis 5 mm.

Sonst beachte man noch Regel 63 bis 65, Seite 52, und Regel 92, sowie Tab. 2 vorige Seite.

Form der Weissgussausgiessung nach A oder B in Abbild, rechts.

Für 250 Durch m,, Massstab 1:8.

V. Sicherung gegen Sichselbstlösen.

53 c. Der bei Lagern bis 150 mm Durchm. vielfach angegossene Arretierungszapfen (Fig. 1) soll das Sichselbstdrehen verhindern , lässt sich aber schlecht einpassen.

Der eingeschraubte Stift K in Fig. 2 oder die lose Einlage K in Fig. 3 erscheint vorteilhafter, besonders für grosse Lager.

y/y

j.

Fig. 1.

WMm

^_____

pi

Fig. 2.

fei

Fig. 3.

Noch einfacher dürfte

die Anwendung einer Schraube S nach Fig. 4—5 sein. Diese Ausführung ist bei grösseren Lagern gebräuchlich.

Fig. 4 u. 5.

Wimm.

rm

yy/w/ś/ti'

Silili

Bei Kurbel Zapfenlagern, Kugelzapfenlagern und dergl. lässt man den Schraubenbolzen einige Millimeter in die Lagerschale eintreten und verhindert so ein Sichselbstdrehen der Schalen.

Fig. 6-

VI. Nachstellbarkeit der Lagerschalen.

53 d. Zweiteilige Lagerschalen für Wellenlagerung erhalten in der Regel keine besonderen Einrichtungen zur Nachstellung. Man hilft sich hier, indem man an den Stossfugen etwas wegnimmt und die Lagerschalen durch Anziehen mit dem Deckel wieder zum Anliegen bringt.

Vierteilige Lagerschalen gestatten ein bequemeres Nachstellen, auch während des Betriebes.

Die äussere Umgrenzung der Schalen mache man hier ebenfalls zylindrisch, dann lassen sich dieselben in folgender Weise bearbeiten :

Fig, 2.

Fig. 1.

Nachdem die einzelnen Schalenteile gehobelt und zusammengelötet oder mit Stiften fixiert sind, werden dieselben ausgebohrt, der Kragen abgedreht (Fig. 1), auseinander genommen , zusammengelötet nach Fig, 2, aussen gedreht und in den Lagerrumpf eingepasst.

Lager mit seitlicher Schraubenstellung.

Um möglichst genaue Einstellung zu erzielen, nimmt man meist feines Gewinde ; doch findet man auch flaches und Whit-worth-Gewinde.

mk

"{zLZZ'JjlZ—    ⁴-

Bei Ausführung nach Fig. 4 (Gewinde nicht direkt in den Lagerkörper geschnitten) muss der Kragen der Rotgussbüchse bei x genügend stark gehalten sein.

Bezeichnet :

P den Lagerdruck in kg,

z die Anzahl der Gewindegänge auf die Länge lx, f = z-^(n² — /q²) die Druckfläche des Gewindes in qcm (1) 360

Tab. 5. Vorläufige Abmessungen (je 2 Druckschrauben).

W//A

Fig. 5.

herausgenommen werden kann, ist bei A eine Abrundung vorgesehen.

Lager mit seitlicher Keilstellung’.

so dass durch

so wird:

Flächendruck q — P : f in qcm .    .    .

zulässig q — 100—250, im Mittel 180 kgjqcm .    .

Co KJ

In Fig. 6 besitzt das Keilstück Gewinde Drehen der Schraube am oberen Vierkant jede beliebige Keilstellung erzielt werden kann.

KOK

'.'*///•

Fig. 7.

■i

■<

ii

1.

Fig. 8.

K &—8 Fig. 9.

Fig. 6.

In Fig. 7— 8 geschieht das Verstellen und Festhalten des Keiles mittelst der Schrauben K K und der Hakenschraube D.

Tab. 6. Vorläufige Abmessungen.

Lagerdurchm. d Schraube Schrauben . K Entfernung . a = 48

Neigung des Keiles c:l = 1:15.

Höhe h = 0,65 d — 0,7 d.

Verstellbarkeit des Achsmittels.

53 e. In Fig. 10 lässt sich vermittelst der Schrauben S S das Lagermittel der Längsrichtung beliebig verstellen, wie dieses z. B.

TT

\S

iHT)

ys

Fig. 10.

Fig. 11.

an Tonwalzwerken u. dergl. nach Abnutzung der Walzen erforderlich wird, auch Gummipuffer nach Fig. 11 Anwendung, so dass bei etwa zwischen die Walzen kommenden Gegenständen (Eisen-Steine) ein seitliches

Hier finden

fSj I

harten stücke

Ausweichen der Achse eintreten

kann.

■JSj-

Fig. 12 Seiler.

Beim Seiler - Lager nach Fig. 12 wird eine Änderung in der Höhenlage des Achsmittels erzielt durch Anwendung der beiden Schrauben SS.

Schmierung der Zapfen.

53 f. Das Zuführen des Schmiermateriales geschieht vermittelst :

"T

len cUrCe/futnt/M.

Docht,

Tropföler,

Fett,

Mechan. Schmierpumpe.

vergl. Regel 122, bei Dampf- und Gasmaschinen zur

Abgesehen von der Ringschmierung (§ 53 g) ist die Tropf-schmierung mit sichtbaren Öltropfen am gebräuchlichsten, vergl. Regel 123, Seite 68; Fettschmierung nur für besondere Zwecke, während die mechanische Ölzuführung Verwendung kommt, vergl.

Regel 135—138, Seite 73—74.

Schmierlöcher und Schmiernuten.

Das Öl soll zuerst die obere Schale benetzen und dann nach der unteren Schale treten, ohne an den Seiten oder den Stirnflächen entweichen zu können.

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II

ll

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I-

15

_____i_____:

m,

ii

ii

Tab. 3. Ausführungsmaassa für Schmiernuten und Schmierlöchcr.

7K

* - b ->!

Lagerdurchmesser mm .    100 150 200 250 300 350 400 450 500

Breite......

Tiefe ......

Abstand.....

Schmier- J Anzahl . löcher 1 Durchm.

Ci

10

ct>

CO

CO %

N) o

Für grössere Lager verhältnismässig schnellaufender Wellen versehe man den Lagerdeckel mit einer besonderen Öffnung, durch welche im Bedarfsfälle grössere Menge Schmieröl oder Kühlmittel eingeführt werden können.

Tab. 4.

Wellendurchm. 200 250 300 400 500 mm Lochdurchm. a = 30 40 70 100 130    ,,

Ci

Dl

05

i—

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2    I>    §    §

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^    CO    g    (M    2

14

50

20

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'-\\\\\\\\X'N.\v^x :-nn\\x

mm

Die Ringschmierung

53 ej*

hat im letzten Jahrzehnt eine ausserordentliche Verbreitung gefunden. Transmissionslager z. B. werden fast ausschliesslich mit Ringschmierung versehen, ebenso die Lager der Kurbelwellen von Gasmotoren u. dergl.

B!<

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ii

Mm

Ujm

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Fig. *2, mit festem SchmierriDg.

Fig. 1, mit losem Ring.

Ausführung mit festem Schmierring nach Fig. 2.

Hier wird das Öl von dem fest auf der Welle sitzenden Ring R durch das Blech B abgestrichen und fliesst in die Aussparungen A, von hier aus gelangt es durch die Löcher r zur Welle. Rohrknie S dient zur Beobachtung des Ölstandes.

Ausführung mit losen S c h m i e r r i n g e n :

Der lose Ring R (Fig. 1) wird durch die Welle zum Rotieren gebracht, nimmt hierbei Öl aus dem Behälter 0 mit und gibt es oben an den Lagerlauf ab.

Am gebräuchlichsten ist die Ausführung mit zwei Schmierringen. Die Ölkammern 0 0 sind in Fig. 3 miteinander verbunden durch Kanal K. Die Füllöffnung F ist gleichzeitig Schauloch für die Schmierringe. Die Schrauben e dienen zum Entleeren des Ölbehälters. Schraube N entspricht dem normalen Ölstand.

F,

Hs

■Nf

PW ff

aHog

RT

Fig. 4.

Fig. 5.

ln Fig. 4 sind die Ölbehälter 0 unmittelbar verbunden. Ausserdem ist angedeutet, wie man die Lager mit Weissguss-ausgiessung versieht.

Nachstehende Regeln wolle man beachten:

Bei Anwendung von an die Lagerschalen anstossenden Bunden, Stellringen oder Spritzringen (<Fig. 5) will man die Beobachtung gemacht haben, dass der mittlere Lagerlauf nach einiger Betriebszeit zum Fressen neigt, weil .das von den Spritzringen abfliessende Öl saugend wirkt und das Öl nach aussen zieht, der Lagerlauf zwischen den Ringen infolgedessen kein Öl bekommt.

Eine andere Ansicht ist folgende:

Der nach innen gedrängte Teil des Öles kann, wie in Fig. 5 angedeutet, innen nicht entweichen und sich demnach nicht erneuern.

Jedenfalls ist es zweckmässig, zwischen den Ringen eine Öffnung a nach unten anzubohren (Fig. 5), durch welche das Öl des mittleren Lagerlaufes entweichen kann.

Damit das Öl, welches zu beiden Seiten des Lagerlaufes austritt und an den Spitzringen abtropft, nicht verloren geht, werden Hauben F angeordnet, die das Öl durch die Löcher r dem Ölbehälter des Lagers wieder zuführen. In Fig. 5—6 ist diese Haube am Lagerkörper anzu-

Big

*Wfz

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a!

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Fig. 5.

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Pf

passen.

Fig. 6.

Etwaigen Stellringen auf der Welle gebe man eine Form nach Fig. 7. Die äusseren Flächen des Lagers erhalten kein Öl, eignen sich deshalb nicht als Anlauffläche.

Der abgesetzte Teil des Stellringes ist mit einer Eindrehung (Spritzring) zum Abschleudern des Öles (innerhalb der Ölkammern) zu versehen.

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Fig 7.

Bei schneller Drehung der Welle schwingt der Schmierring aus seiner senkrechten Lage (Fig. 8). Hierbei darf er weder am Deckel noch am Lagerkörper anstreifen, was ein Gleiten des Ringes auf der Welle zur Folge hätte, vergl. Regel 125, Seite 69.

Fig. 8.

Vorteilhaft mache man den Ring zweiteilig, nach Fig. 9, da man denselben dann leichter entfernen kann, ohne die Welle ausbauen zu

müssen. An der Teilstelle wird der Ring schwalbenschwanzartig ineinander gesetzt und durch ein Schräubchen s gesichert.

Fertige Schmierringe nach Ausführung Fig. 10 liefern:

Berghänel & Lindner,

Chemnitz i. S.

»7

s-m

Abmessungen für Schmierringe sowie ganze Ringschmierlager sind in d. Abschn. „Transmissionen ¹⁴ gegeben.

Die Art der Schmiernuten d. Ringschmierlager weicht wegen der eigenartigen Form der Oberschale von derjenigen anderer Lager (vergl. £) 53 f) etwas ab, wie Fig. 11 und 12 veranschaulichen.

Fig. 9

Fig. 10.

Fig. 11. Ober schale.

n__

—Lf

rr

Eine eigenartige Ausführung eines Ringschmierlagers zeigt Fig. 13. Auf jeder Lagerseite befindet sich eine zweiteilige Kapsel, welche gegen den Lagerkörper abgedichtet ist. Auf die Welle wird eine zweiteilige Schöpfscheibe a aufgesetzt und festgehalten durch den Bundring b. Ein ka-stenförm. Abstreifer c streift das Öl von der Scheibe a und führt es durch das Rohr d wieder zum Lager (Z. d. V. d. Ing., 1904, Seite 106).

Fig. 12. Unterschale.

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MÊÊÊÊÈËwÈSSSSÈ

Fig. 13.

Der Lagerkörper.

53 hm Je nach dem vorliegende^ Zweck kommen für die Lagerkörper verschiedene Formen in Anwendung, doch soll auch hier nach Möglichkeit Rippenguss vermieden werden.

Ir

fr

Rippenguss.

Hohlguss.

Rippenguss. Hohlguss.

Soll z. B. Lagerung A mit dem Teil B aus einem Stück gegossen werden, so hat man nicht Rippenguss, sondern Hohlguss zu wählen. Die nötige Kernöfihung kann an der unteren Begrenzung hei c angeordnet werden.

In den meisten Fällen ist der Lagerkörper ein Teil für sich. Nachstehende Abbildungen zeigen einige gebräuchliche T yp e n :

tipp*'

Fusslager. Bocklager.

Konsollager.

Hängelager.

AusfUhrungsmaasse für diese Lager befinden sich im Abschnitt „ Transmissionen “.

Di© Berechnung* auf Festigkeit.

Die zweckentsprechenden Abmessungen der gebräuchlichsten Lagerkörper und Lagerdeckel haben sich im Laufe der Zeit in der Praxis von, selbst ergeben, berechnen lassen sich nur wenige Stärken.

Im allgemeinen soll der Lagerdruck sowohl vom Lagerkörper als auch vom Lagerdeckel aufgenommen werden können.

Bezeichnet:

P den Lagerdruck in kg,

6 die Breite an der gefährdeten Stelle in cm,

•so ergeben sich als Biegungsmomente nach den Regeln in $ 40 g u. f. :

III.

•irrl

- er

-»-i.

e4*-ö!

Mb = li₂P-x

ideeller Hebelarm

L e .

- - - m cm

!Äi

y

’T

Mb — ¹/a P-l — Va P-1\

SF

5=

qL

IV.

V.

Für IV und Y ist:

Mb = P'l in kgcm

. • (2)

Für vorstehende Fälle I—Y ist allgemein :

Tlil-A

(3)

Beanspruchung oh = Mh : W in kg/qcm .    .    .......

bei vollem Querschnitt ist W =» ¹/₆ • 6• h² in cm³ einzusetzen.

bis 150 kg/qcm )    x

75    „    /    • ⁽⁴⁾

Zulässig für / für Fal1 11 u-Grauguss l .

Nicht selten ist der Lagerkörper gleichzeitig auf Biegung und auf Zug beansprucht, wie z. B. bei Hängelagern. Hier wird:

Mb = P-l;    Mb-ez:J . .

cm=P:F.....

III „

!■

• • (5)

(6)

Gesamtbeanspr. O = Ob -f- Gz in kg/qcm .    (7)

Trägheitsmoment J in cm⁴ und Querschnittsfläche F in qcm richtet sich nach der Querschnittsform. I in cm ist die Entfernung von der Kraftrichtung bis Schwerpunkt, ez u. ed die Entfernungen vom Schwerpunkt bis zur äussersten gezogenen bezw. gedrückten Faser in cm nach $38.

Normalien für gebräuchliche Lagerkonstruktionen befinden sich im Abschnitt „Transmissionen“.

Die nachstehenden Abbildungen zeigen die Lager für die Achsen der preussischen Eisenbahnwagen. Material der Lagerkästen gewöhnlich Grauguss; neuerdings vereinzelt auch weniger leicht zerstörbare gepresste Kästen (ohne Schweissnaht).

Geschlossene Achsbuchse der preussischen Normalwagen, verwendet für Personenwagen und Personenzaggepäckwagen. Lagerfutter aus Rotguss mit Weissgussspiegel.

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Geteilte Achsbuchse für Güterwagen ; Lagerfutter aus Weissguss.

¹

Ermittelt man bei Schwungradkränzen die Kraft P aus der normalen Tourenzahl, so sollte nur Jcz = 400 bis 500 kg/qcm gesetzt werden; dann sind die Werte für P auf ¹/₆ bis ty₆ zu reduzieren.

²

Die Zahl 4 : n — 1,27 berücksichtigt die radiale Verteilung des Lagerdruckes nach £ 34 k u. 34 g.

353

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

Spurlager. (54.)

Die Spurlager dienen zur Aufnahme axialer Drücke, sie werden für vertikale, horizontale und geneigtliegende Achsen ausgeführt.

1. Einfachstes Spurlager.

54 a. Für liegende Wellen und sehr kleine Axialdrücke kann der Körner nach Fig. 1 Anwendung finden.

rr

Ausführung Fig. 2 ist ebenfalls für kleinen Axialdruck

und geringere Tourenzahl geeignet.

Fig. 1.

Fig. 2.

Auch für stehende Wellen ist

Fig. 3. Fig. 4.

24

die einfachste, aber nur für ganz kleine Kräfte zulässige Einrichtung die Körnerspitzlagerung (Fig. 3), während man der Einrichtung nach Fig. 4 (mit Spur-

369

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

büchse) schon etwas mehr Druck zumuten kann. Das Schmieröl gelangt von der oberen Eindrehung E durch eine Nute zur Spur.

T+o

Etwas grössere Drücke sind zulässig, wenn man eine besondere Druckplatte einschaltet, doch muss für geeignetes Material und für zweckentsprechende Ölzuführung gesorgt werden, wie folgende zwei Beispiele zeigen.

,D

Fig. 5.

Mit dieser Ausführung

Fig. 5 zeigt eine etwa 30 Jahre alte Konstruktion eines Drucklagers für die Schneckenwellen der Ziegelpressen, das Öl wird zentral eingeführt.

hat man schlechte Erfahrung gemacht, da die Druckplatte D (Rotguss) sehr häufig erneuert werden musste.

Ein weiteres Beispiel aus der Praxis ist folgendes:

Zum Absaugen von Ringofengasen war ein grosser, einseitig saugender Ventilator eingebaut, auf dessen einen Seite zur Aufnahme des seitlichen Schubes ein Ringspurlager angeordnet war.

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Fig. 7.

Fig. 6.

Der betreffende Zapfen der stählernen Welle lief in einer Spurpfanne P von Rotguss, welche mittelst gusseiserner Flansche und 5 Schrauben gehalten wurde (Fig. 6). Schon nach kurzer Betriebszeit lief das Lager an dieser Stelle so heiss, dass man den Ventilator ausser Betrieb setzen musste. Man öffnete das Lager, untersuchte die Spurpfanne und fand einige Stellen, in denen die Achse angefressen hatte.

Man nahm nun folgende Änderung an der Spurpfanne vor. Man hobelte, wie durch Fig. 7 angedeutet, 6 Stück 22 mm breite Vertiefungen S, mit Schwalbenschwänzen in die Laufflächen derselben, welche mit gutem Weissmetall ausgegossen wurden.

Nachdem das Lager mit neuem Öl gefüllt war, wurde der Betrieb mit dieser veränderten Spurpfanne wieder aufgenommen; seitdem lief der Ventilator tadellos.

Bessere Ausführungen.

54 b. Der in der Welle eingesetzte Spurzapfen Z arbeitet auf einer ebenfalls gehärteten Stahlplatte D, das Öl gelangt vom Öler 0 zentral zu den Spurflächen.

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Ol

“jgjfea

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Fig. 8.

Fig. 9. Ringschmierung.

Vorteilhaft ist auch die Einrichtung mit Ringschmierung (Fig. 9). Der Ring R taucht in die Ölkammer ein und benetzt so fortwährend die Spurflächen der Druckfläche D und des Zapfens Z.

FUr stehende Wellen.

54 c* Bei diesen ist zwischen Spurzapfen und Unterlage ein in letzterer kugelartig gelagertes Zwischenstück angeordnet, wodurch Ungenauigkeiten ausgeglichen werden. Anwendung bei stehenden Wellen der Mahlgänge, Regulatorspindeln u. dergl.

mli

Fig. 11.

Fig. 10.

Die untere Fläche des Spurzapfens Z und die obere Fläche der Pfanne S bilden die Reibungsflächen, während das kugelförmige Ineinandergreifen der Pfanne S in die Unterlage U Ungenauigkeiten ausgleichen soll. Die Ölzuführung erfolgt zentral, seitlich einmündend bei 0. Das Öl wird infolge der Zentrifugalkraft einen Weg nach aussen suchen und wird bei 0X abgeführt. Sparsamer im Ölverbrauch ist die Ausführung nach Fig. 10. Hierbei macht das Öl den durch Pfeile angedeuteten Kreislauf, und wird nur nach mehreren Wochen oder Monaten erneuert.

Tab. 1. Spurlager für stehende Wellen.

k⁹

IbV-T-

§SUl

O Gehäuse (Grauguss), B Büchse (Rotguss), Z Spurzapfen (Stahl gehärtet), S Spurpfanne (Stahl gehärtet), TT Unterlage (Stahl gehärtet).

d= 20 30*) 40*) 50f) 60f) 70f) 80 90 100 110 120 130 140

250

550

1000 1500 2200 3000 4000 5000 6200

7600,9000 10000 12000

3 -ö” e -e>    ® --

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17

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15

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30

62

25    29

6    7

03

CO

-vj

159 171 184 198

*) Spurzapfen für Regulatorspindeln; f) solche für Mühlspindeln. ••) P,

max

bestimmt für q — 100 kg/qcm ; n

für A = 2,5 Sekmkg.

Für Kransäulen und Achsen, die wenig Bewegung machen, genügt die Anordnung einer unten abgerundeten Spurpfanne S, welch letztere durch einen Stift a am Drehen verhindert wird. Fig. 14 zeigt ein Ringspurlager dieser Art.

Fig. 14.

Berechnung der Spurzapfen.

54 e. Beim Spurzapfen wirkt der Druck nicht wie beim Halszapfen senkrecht, sondern parallel zur Achsrichtung.

Es bezeichne :

/ den mittleren Radius der Reibungsflächen in cm, f die Reibungsfläche abzüglich Schmiernuten in qcm,

so ist:

!p

!p

Spurzapfen

/ = VaR ■ (O ,

fz=0,8-7iR² (2)

Ringspurzapfen

r=‘/i (* + <•)    • • •

f=0,8-^(/?²—z-²) .    .

R und r in cm.

Mittlere Geschw. der Reibungsfläche v —

y-Ti-n

100 30

Setzen wir für eingelaufene Zapfen den Reibungskoeffizienten jLi = 0,05, so ergibt sich

Reibungsarbeit A = 0,05-q-v in Sekmkg ...    (6)

Tab. 2. Zulässige Werte für qmax und A.

qmax

60 kg/qcm

Gewöhnliche Ausführung für Ziegelpressen, Tonschneider u. dergl. .    .

Gute Ausführung: Mühlspindeln, steh. Wellen für Vorgelege u. dergl. .

Beste Ausführung: Turbinenwellen, Regulatorspindel, Zentrifugen u. dergl.

0,8—1 Sekmkg

100

150

1,2-1,8 „

2—3,5

Zapfen und Pfannen aus Tiegelgussstahl gehärtet. Schmiernuten müssen gut abgerundet sein.

Beispiel: Es sei für gute Ausführung P — 2100 kg; Zapfen

durchmesser == 6 cm, /? =180 Touren/Min., so ist nach Gleich. 2: f— 0,8 •tf*3²=22,5 qcm ; nach Gleich. 4 ist q = 2100 : 22,5 = 94 kg/qcm

also zulässig. Betr. Heisslaufen ist (nach Gleich. 1) /= ¹/₂«3 = 1,5 cm, 1,5. n »160

nach Gleich. 3 ist v Æ = 0,05*94*0,28 = l,32Sekmkg, das wäre zulässig nach Tab. 2.

100 • 30

0,28 Mtr./Sek. ; nach Gleich. 6:

Spurzapfen für Turbinen.*)

54 f. Einfachste Ausführung eines Unterwasserzapfens zeigt Fig. 1—2. Ölzuführung zentral bei er, Ableitung des verbrauchten Öles bei 6, Abdichtung gegen Eindringen von Wasser durch Stopfbüchse bei c.

Fig. 2 hat doppelte Kugelung, um Ungenauigkeiten besser auszugleichen.

Der Zapfendruck bestimmt sich aus dem Gewicht der rotierenden Teile plus Reaktionsdruck des Wassers.

Oberwasserzapfen für kleine Belastung zeigt Fig. 3. Die Welle JV steht still, während der Körper K mit dem Laufrad der Turbine verbunden ist und so an der Rotation teilnimmt. Bei A ist die Kraftabgabe.

In Fig. 4 ist die Turbinenwelle f mit dem Rohraufsatz e verbunden. Aus dem ringförmigen Schmiergefäss S tritt das Öl durch Rohr r zentral zu den Spurflächen.

3-

.a

Fig. 1.

Fig. 2.

S'

fTst

Jfn

Fig. 3.

Fig. 4.

*) Für Unterwasserzapfen hat sich auch Pockholz als Lagermaterial bewährt, da es für nicht zu grossen Druck ohne Ölung im Wasser verwendbar ist.

Eine moderne Ausführung zeigt Fig. 5. Hier sind 2 Spurzapfen, also 2 Laufflächen angeordnet, die vom Schmiergefäss 5 das Ol erhalten. Der Halter M umgreift einen Sechskant, verhindert somit eine Drohung des Gewindezapfens f.

Bei Prüfung der Spurzapfen auf Heisslaufen kann man die zulässige Reibungsarbeit hier 50 % grösser ansetzen, als in Tab. 2 angegeben, da man annehmen darf, dass in beiden Spurflächen Bewegung stattfindet.

Tab. 3. FUr Übungsbeispiele zu Fig. 5

Bf-

TI

60

80

60

80

100

75

n-tre=-

100

120

90

o -.4-

120

140

100

150

160

110

*8

- hj —*

Fig. 5.

Fig. 6.

Fig. 7.

Fig. 6—7 stellen Turbinen-Spurzapfen der Firma Que va & Co. in Erfurt dar. Die Ausführung Fig. 6 ist ein sog. Fontainescher Überwasserzapfen. In Fig. 7 ist die Turbinen weile massiv und das Spurlager als Ringspurhängelager durchgebildet.

Übrigens sind diese Spurzapfen ein ganz besonderer Teil des Turbinenbaues und nähere Angaben in der Turbinenliteratur zu suchen. Wir haben auch aus diesem Grunde von einer weitergehenden Bearbeitung Abstand genommen.

Kammzapfen. (55.)

55 a. Bei den Kammzapfen dienen mehrere auf der Welle festsitzende Bunde zur Aufnahme des axialen Druckes; sie finden Anwendung für liegende, seltener für stehende Wellen.

Für kleine AxialdrUcke ist in nebenstehender Fig. 7 die einfachste Ausführung dargestellt.

Tn

Der Bund an der Welle überträgt den Druck auf das Lager.

Grössere AxialdrUcke erfordern die Anwendung von mehreren Bingen.

Fig. I.

Fig. 2 zeigt ein solches Kammlager mit Weissgussfutter.

ri

TO

Fig. 2. Massstab 1:15.

Die Ölzufuhr muss sowohl an den Bunden wie zwischen den Bunden erfolgen.

Ws

—1+

MM!

Fig. 8. Massstab 1:25.

Fig. 3 zeigt ein Kammlager mit Wasserkühlung ; hierdurch wird die Abführung der durch die Keibung erzeugten Wärme eine bessere, bietet also mehr Sicherheit gegen Heisslaufen.

Drucklager der Schraubenwelle für grössere Schiffe (Fig. 4).

Dieses besteht aus einem meist viereckigen Trog T aus Gusseisen, an dessen beiden Enden Traglager L angebracht sind zur Aufnahme des vertikalen Druckes. Zu beiden Seiten sind Druckspindeln (S) befestigt, auf welchen mittelst Mutter Druckbügel B (z. B. 8 Stück) fest-

;s:

-6-

Ê:®0

[Qw©J

Ol

S;

Fig. 4. Massstab 1:40.

gehalten werden, die, zwischen die Druckringe der Welle gelegt, den axialen Druck auf die Spindeln übertragen. Diese Druckbügel sind meist hohl aus Gusseisen, durch deren Hohlraum Kühlwasser zirkuliert. Die Druckfläche ist mit Weissmetall ausgegossen.

Oben auf den Druckbügeln befinden sich Ölgefässe 0, von diesen aus gelangt das Öl durch die seitlichen Schmierhähne zwischen Druckfläche und Druckring und dann in den Trog, worin die Kämme der Welle eintauchen.

Berechnung der Kammlager,

55 b. Das Kammlager ist ein Kingspurlager, doch muss hier die zulässige Keibungsarbeit kleiner eingesetzt werden, da die Zuführung des Schmieröles mehr Schwierigkeiten bietet als bei den Spur lagern.

Es bezeichne :

P den Axialdruck in kg, z die Anzahl der Tragringe, so ist :

nmn

Fig. h.

Grösse der Druckfläche f ~ z-(0² — d²) in qcm (1)

worin Reibungsradius y = ^    - in cm .    .

.    .    (4)

Reibungsarbeit A = #*t;-0,05 in Sekmkg f. d. qcm Tragfläche (5) Für gute Ausführung kann gesetzt werden zulässig qmax = 25 kg/qcm, A = 1 Sekmkg f. d. qcm Tragfläche (6)

Kammlager für Schiffsschraubenwellen.

55 c. Hier liegt nur ²/₃ der Ringfläche an (in Figur schraffiert angedeutet), wir setzen demnach:

f = 0,66-z*^(Æ² — d²) in qcm sonst gelten die Gleichungen 1 bis 5.

rp

Bei grossen Schraubenwellen beträgt v bis zu 3,5 Mtr./Sek., als zulässige Reibungsarbeit A gelten für : Frachtdampfer A =

0,7 Sekmkg, Passagierdampfer A = 0;8 Sekmkg, schwere Kriegsschiffe A — 1 Sekmkg, leichte Kriegsschiffe A = 1,4 Sekmkg.

(Bei üblichen Ausführungen ergibt sich dann für Schiffsschrauben q = 3—10 kg/qcm.)

Man rechnet bei Schiffs s chraub en wellen mit dem indizierten Axialdruck, so dass

60

75 N=P ~ S

worin N Anzahl der effekt. PS der Schiffsmaschine, P der Axialdruck in kg, S Steigung der Schraube in Mtr. und n die Tourenzahl i. d. Min.

Ausführungsmaasse der Kammzapfen.

(Fig. 5 vorige Seite).

gewöhnliche

Ausführung

Mittl. Geschw. der Reibfläche v =

y'Tc-n

100*30

(2)

in Mtr./Sek. .    (3)

mit Wasserkühlung für Schiffswellen

Durchm. der Ringe . Breite „ Zwischenraum .    .    .

D = 1.3 d a = 0,15 d h = 1,5 a

Z? = 1,5 c/ a = 0,15 t/ h =2,5 q

Kugellager. (56.)

Hier wird die gleitende Reibung zwischen Schale und Zapfen in rollende Reibung verwandelt, da letztere (nach 35) viel geringeren Widerstand bietet.

Berechnung von Kugellagern.

56 a- Verwendung finden Kugeln bis 3 cm Durchm., die Herstellung grösserer Kugeln mit der für Kugellager erforderlichen Genauigkeit macht Schwierigkeiten.

Bezeichnet : d den Kugeldurchm. in cm, z die Anzahl der Kugeln,

so wird nach Stribeck*)

1.    wenn die Kugel in hohler Kinne liegt,

Fig. I.

deren Krümmungshalbmesser = ²/₃ d ist (Fig. 1):

zul. Belastung einer Kugel

p — lOO-d² in kg .    .    .    .    (1)

2.    für ebene, kegelförmige oder zylindrische

Fig. 2.

Laufflächen (Fig. 2): zul. Belastung einer Kugel

(2)

pz=S0d² bis 50 d² in kg .    .

Für Kugelspurlager, deren Kugeln alle als gleichmässig tragend angenommen werden können, bestimmt sich :

• (3)

Lagerbelastung P=z*p in kg

Für Lager mit horizontaler Welle, bei denen die mittl. untere Kugel den grössten Druck aufzunehmen hat, bestimmt sich letzterer zu

4,37 _ .    .

Po = z—P m kg .    .

worin P Lagerbelastung in kg.

• • (4)

Fig. 8.

Nach Gleich. 1 und 2 kann dann der entspr. Kugeldurchm. ermittelt werden.

Gleich. 4 gilt nach Stribeck*) streng genommen nur für z = 10 bis 20 Kugeln. Dieselbe dürfte mit genügender Genauigkeit auch für grössere Anzahl zutreffen.

Beispiel: Bei einem Traglager für eine Belastung von P = 600 kg mit 12 Kugeln und einer Lagerung (nach Fig. 1) wird der auf die meist gedrückte Kugel entfallende Druck

»>

2,185,

nach Gleich. 4: p₀

1: (/*

-^-•600 = 218,5 kg, 218,5

100

woraus Kugeldurchm. d= 1,5 cm.

56 b. Die Kugellager sind nur für geringe Zapfendrücke geeignet. Die Lagermitten müssen genau eingerichtet sein, ein Versetzen der Lagerschalen während des Betriebes darf nicht Vorkommen, da sonst vorzeitiges Zerstören der Kugeln durch auftretende Nebenkräfte herbeigeführt wird.

Fig. 4-5.

---*---:

HS1

Um Bewegungswiderstände der in der Rinne laufenden Kugeln möglichst gering zu halten, ordnet man auch wohl zwischen je zwei grösseren Kugeln eine nur wenig kleinere Kugel an. Diese kleinere Kugel trägt nicht, sondern hält nur den Abstand zwischen zwei tragenden Kugeln aufrecht.

Die Oberfläche der Laufringe und Kugeln soll glashart sein, unter einem Vergrösserungsglase völ-    y\

lig frei von Flecken und Unebenheiten erscheinen.    ^

Die Härtetiefe t für den Laufring L ist gleich Fig. 6. dem Kugelradius r zu nehmen (Fig. 6).

Die in Fig. 4—5 angedeutete Abdichtung mit Filzeinlage findet man auch wohl ausgeführt als Dichtung mit Lederstulp (vergl. Seite 384) oder stopfbüchsartig.

Gut bewährt haben sich die Lager mit zwei Kugelreihen Allerdings muss hierbei die Lagerung der Welle so sein, dass eine Durchbiegung nicht zu erwarten ist, da sonst die Kugeln nicht gleich-mässig zum Tragen gebracht werden. Bei Lagern mit einer Kugelreihe ist die Durchbiegung der Welle nicht so bedenklich.

Übrigens herrschen über die Zweckmässigkeit und Haltbarkeit der Kugellagér noch sehr verschiedene Ansichten. Man hat gute, aber auch häufig schlechte Erfahrungen gemacht. So z. B. baute eine Firma die Exzenter der Dampfmaschinen mit Kugelausführung, um die Reibung zu verringern, doch hat sich dieses nicht bewährt, die Kugeln wurden frühzeitig unbrauchbar. Daraus wäre zu folgern, dass für wechselnden Druck Kugellager nicht zweckmässig sind.

56 Cm Für Schulaufgaben mag folgende Tab. Anhaltspunkte geben :

Tab. 1. Kugellager für horizontale Wellen.

~y--

—b*- w U b »

■f

rz~~\

r-

UfT*

;l§

11

«........m—•» ;ii «-

.....*

!Tlf

d a*)    6

^COOCOOOt^OiK)

goooooooo

Ü^ÜI »t» tU W CO (O t-¹ ^ OOCOKI — OiOG'COCO

COOO<MI>i-'COOeOOO

-Ï - -i -i -1 -i r < =1

OTO'^^CCCCtOtO'-*'

Ü^OC^OC^OÜ^OC^

CO

COtOtOtOH-k|-k»-*. ₀

OOOhf^r-OOC^tO^

aojü'ü'^^www

ütoa^ocnoc^oü^

OCOiCCOGOOCOOO 1—( rH t-H r—i ł—t CM (M (M CO

iOCOOJOXOOOog

CO^fiCîOCOt^-XOi^

COQO-'JslOiCl'^WbO

o^osoooorococ^oo

ferner: y = 0,2•</,    = 0,3• f/, * = 0,2-d, y = 0,\6'd, z = 0.45-</,

H=2,2-d.

Man zeichnet zuerst den Wellen-durchm. d, bestimmt aus Tab. 1 das Maass a und erhält als vorläufigen Durchmesser des Rollkreises D = d -|- a. Diesen vorläufigen Durchm. hat man noch zu korrigieren nach der Anzahl der Kugeln und dem Kugeldurchm. c. Die Kugeln werden von den Fabrikanten nach engl. Zollmaass geliefert.

i

JL

-t

.f i

-Ö

*) a ist nur ein vorläufiger Wert (vergl. Beispiel).

Es muss sein :

D'ti — z-c

(5)

Beispiel: Es sei ein Kugellager für 6,5 cm Wellendurchm. zu entwerfen und der zulässige Lagerdruck zu bestimmen.

Wir wählen aus Tab. 1: a = 38 mm, so ist vorläufiger Rollkreis-durchm. D == 65 -f- 38 = 103 mm.

Kugeldurchm. (nach Tab. 1) c = ³/₄/y = 19,05 mm.

Anzahl der Kugeln z —

103 -7T 19,05

°° 17 Stück,

genauer Rollkreisdurchm. D =    — 103 mm,

nach Gleich. 1 : Kugeldruck p — 100 • 1,905 ² = 363 kg,

4 : Lagerdruck P =

363-17    1/M_.

i,nT ⁼ 1415 kg-

In nachstehender Abbildung ist ein Achskugellager für Gleisfahrzeuge der Deutschen Waffen- u. Munitionsfabriken in Berlin dargestellt. Das Lager besteht aus einem Traglager und einem

u-

seitlichen Spurlager und wird ausgeführt für eine Belastung bis 6000 kg. Das Traglager setzt sich aus zwei Laufringsystemen zusammen, deren jedes 12 Kugeln von ⁹/₈/y engl. Durchm. enthält.

56 d.

Kugellager als Spurlager

finden auch verschiedentliche Verwendung (z. B. für Kransäulen). Die Firma „Erste Automatische Gussstahlkugelfabrik vorm. Friedrich Fischer, A.-G., Schweinfurt“ erwähnt in ihrem Prospekt Laufringe in 28 Grössen, wovon nachstehende 7 Grössen wiedergegeben sind. Beachtenswert ist besonders der Einfluss der Tourenzahl auf die zul. Belastung.

Tab. 2. Laufringe (nach Fischer).

JT

r    " j

W------i)------*1

Lagerabmessungen

zul. Belastung P in kg bei einer Tourenzahl von

dx

1500

1000    500

300

150

10

10

12

24

11

20

60

70

80

100

130

390

25

27

45

18

30

150

180

220

270

360

1080

50

52

78

25

65

400

490

570    740

970

2880

75

77

113

35

90

860

1000

1220

1560

2050

6160

100

103

145

41

120

1470

1750

2120

2670

3500

125

128

175

46

150

2200

2600

3100

3740

5200

140

143

200

52

170

2850

3400

4100

5150

6770

10500

15560

20000

Tab. 3. Kugelspurlager.

No.

= Wellen-3 stärke

Länge des Zapfens

Anzahl ^

- crq

Größe §•

© © o o © o ro kn © co

OO-C-O

«WA--

££££££

Das vorstehende Spurlager (Tab. 3) ist dem Prospekt der Gussstahlkugel-Fabrik Schwiebus entnommen.

Rollenlager. (57.)

Eine Abart der Kugellager sind die Rollenlager, hier sind die Kugeln durch längliche Rollen ersetzt.

Rollenlager eignen sich für Lagerungen mit ausschliesslich senkrechtem Druck, wie bei Transmissionen, Halslagern für Drehkrane, Lager für Fahrzeuge u. dergl.

Nebenstehende Abbild, zeigt ein Rollenlager für Schiebebühnen der preussischen Eisenbahn - Verwaltung .

LI......

£3

Zapfendurchm.117mm, Rollen-dchm. 35 mm, Rollenlänge 124 mm.

Die Lager nehmen nur senkrechten Druck auf, die seitliche Verschiebung wird durch einen kleinen Spurzapfen begrenzt.

Berechnung- der Rollenlager.

P sei die Druckkraft in kg,

/ die Anzahl der Rollen, d der Rollendurchm.,

/ die Rollenlänge in cm,

für Stahlrollen auf Stahl oder Stahlguss soll sein:

O)

Bezüglich weiterer Einzelheiten muss auf die Spezial-Literatur verwiesen werden.

Achsen und Wellen. (58.)

a) Auflagerdrücke und Biegungsmomente.

uns

Die Berechnung der Biegungsbeanspruchung ist für Tragachsen und für Wellen genau dieselbe und wollen wir deshalb zuerst befassen mit

Ermittlung der Auflagerdrücke,

Berechnung der Biegungsmomente.

In erster Linie ist festzuhalten:

Summe der Momente nach links — Summe der Momente nach rechts, wie in § 40 g ausführlich erklärt. Man denkt sich eine der Lagerungen als Drehpunkt, so ist z. B. für Fall 1 in Tab. 1 :

A als Drehpunkt B-L

Moment Unies

B als Drehpunkt

Q-b

Moment rechts

Es bezeichne:

0, Qv Q₂ usw. die Belastungen in kg, L, a, 6, c usw. Längen in cm,

A₎ B Auflagerdrücke in kg.

Q-a

A-L

Moment Unies

Moment rechts

Die Art der Belastung kann sehr vielseitig sein, wir wollen hier nur einige häufiger vorkommende Fälle vorführen, dieselben geben dann Anhaltspunkte für andere Belastungsarten.

Tab. 1. Auflagerdrücke und Momente.

-®3Ez--r?

Jr

i-b’ *>*.......ä-*

CC ;

Ln

Auflagerdrücke

«    ^ a

a = qt

Momente

bei I Mb = A'X

"Î

„II Mb= A-b

Kontrolle : A A-B = Q

Apl'î'-Â

I0-1 f

fc

“^2 '

7f

----<*

Auflagerdrücke

A — Al ~t~ q) ~h ^2 ‘ fl L

@2 (6 -f- c) 4~ Ql •c.

Kontrolle — A Ą- B = Q₁-\r Q₂

Momente : bei I ist Mb — A • c ; bei II ist Mb = A (c -f- 6) — Qx • 6 ; bei III ist A7& = >1 (c -|- x) — Q₁-x.

385

25

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

Achsen, Wellen. Auflagerdruck, Moment, Beanspr.

£58a.

AuflagerdrUcke

Momente

jbjif-r-łŁdl

ijT*

« ü Q-b

bei I

Mb — Q-a

Q(a + b)

bei II

Kontrolle: B — A = Q

bei III

Mb = A • y

Mb — Q’X

ÎT;

: ii

dj~ —łt-n m

AuflagerdrUcke

A = Qia~ Qyb_

c + a

₌ Q₂ (b + a + c) + Qrc c + a

Kontrolle : AB — Qx    Q₂

Momente

bei I

Mb — A-c

bei II

bei III

Mb = Q₂-x

al

Auflagerdrücke

~-a Ja₂ . _<?₁(c + 6) —Q₂-a

m-4L    ■ b

IHEEpio

Momente

bei I

_0^{a. b) — Q₁ • c

bei II

Mb —Qx-c

Kontrolle : A + B = Ql + Q₂

bei III

Mb = Q₂ • a

Auflagerdrücke

Momente

a₂

Ale -

ildo A

Qi (b + fl) -f- 0₂ •a

a + 6 4- c

bei I

Mb — A • c

i in

—4b------*•- a

Eisenbahnachse.

_O2 (° ~h b) + Oi’C

a + b + c

Kontrolle: A + £ = Q₁ + Q₂

bei II

Mb = B'ü

bei III

Mb = Q ₁-x— A(c-\-x)

dôÈ

Auflagerdrücke

J&4 m Qi(à + c + ^ e) -f~ O2 (c 4* b) + Q₃*6 —(?₄«a

1 ,    b + c + f

_Qx(a H~ b -j- c -f- f) -ł~ Qs (f H~ c) -h ^2* ^— Qi*e

b c + f

Kontrolle: A + B = ^ -|- (?₂ -f- 0₃ + #₄. Momente: bei I ist Mb—Q₁-e,₁ bei II ist Mb = A-f—Q₁*(e-|-f),

bei III ist Mb = 0₄ (a -f 6) — 5-6; bei IV ist Mb = Q±-a.

SMEk’Œ

ESEjiilIBs

1b

17

io

b) Beanspruchung.

Für die vorstehende Zusammenstellung gilt überall all

gemein :

Biegungsbeanspr. ob = Mb: IV in kg/qcm . . . . (1)

Bei runden Querschnitten ist VJ = 0,1 in cm ⁸ . . (2)

für andere Querschnittsformen gelten die Werte in £) 39, Tab. 7.

59. Tragachsen.

Mit Tragachsen bezeichnet man im allgemeinen Träger von Maschinenteilen, welche, mit Zapfen versehen, eine drehende oder schwingende Bewegung ausführen. Sie übertragen keine Drehungsmomente und werden nur auf Biegung beansprucht.

ffl

"A

Die vorstehenden Fig. zeigen einige Arten von Tragachsen.

Beispiele: Achsen der Eisenbahnräder, Lagerung von Hebeln, Kunstkreuzen, Schwingen, Balanciers u. dergl.

a) Ausführung der Tragachsen.

Als Material kommt Flusseisen, Schweisseisen, Stahl, Grauguss und Holz in Betracht.

I. Gusseiserne Tragachse.

Kreuzförmige Querschnitte 1—3 werden selten ausgeführt, weil diese Querschnitte für Biegungsbeanspruchung ungünstig

ML!

r;

sind. Die Hohlachse (Querschnitt 4) bietet dagegen für Biegung mehr Sicherheit. Mit Rücksicht auf bequemen Guss muss die innere Höhlung genügend gross sein. Infolgedessen würden die seitlichen Zapfen unverhältnismässig gross ausfallen Dieses zu verhindern, setzt man besondere Stahlzapfen ein.

Die Berechnung der hohlen Achse geschieht, wie bisher ange

geben, indem für das Widerstandsmoment nach £ 39, Tab. 7, gesetzt wird:

TV =

n 0⁴ — d⁴

32’ D

rr

'////////////A

Stahlzapfon.

in cm ³......

---------------------_d _JJ

Hohle Tragachse.

(3)

II. Achsen aus Holz

finden vielfach Anwendung im Mühlenbau für Mehlsichtzylinder, für Wasserräder, sowie als Tragrollen für Seile, auch als Kammrad der einfachen Winden u. dergl.

Für die Lagerung wird ein besonderer Zapfen aus Grauguss, Schmiedeeisen oder Stahl eingesetzt.

Gebräuchliche Zapfenbefestigungen für Holzachsen sind:

SSj:

Eintreibzapfen

‘d

(20^

ä'

Keilzapfen

Blattzapfen

Kreazzapfen

Tab. 2. Anhaltspunkte für Übungsbeispieie.

'1/8C

Ringzapfen

r¹ l

—rld •

EL£pbi-i

tgg

88¹

Beim Ringzapfen wird Vorsprung m in das Hirnholz eingelassen, da die Schrauben in den Löchern viel Spielraum besitzen.

b) Berechnung der Tragachsen.

Man ermittelt zuerst die Auflagerdrücke und Biegungsmomente (Beispiele in § 58, Tab. 1) und rechnet:

Biegungsbeanspr. ah — Mb:W in kg/qcm ....    (4)

Geht man von der zul. Beanspruchung aus₎ so ist zu setzen : nötiges Widerstandsmoment IV — Mb : Gb in cm

Beispiel: Es sei L = 84 cm, a — 30 cm, b = 54 cm, Q = 3040 kg,

D = 12 cm, so wird

• • (5)

ÄtzizdL“

30

Auflagerdruck A = 3040    = 1085 kg,

BiegungSmom. Mb = 1085*54 = 58 800 cmkg, Widerstandsmom. IV = 0,1 • 12 ³ == 173 cm³, Biegungsbeanspr. Ob = 58800: 173 = 340 kg/qcm.

60. Wellen.*)

Wellen dienen zur Übertragung von Drehkräften und werden entweder auf Drehung oder auf Drehung und Biegung beansprucht.

Als Maasseinheit für die Berechnung der Wellen auf Verdrehung dient das zu übertragende Drehmoment Md oder der Wert N : n.

a) lSs sei:

N die Anzahl der zu übertragenden Pferdestärken, n die Tourenzahl i. d. Min.,

R der Radius eines auf der Welle gedachten Rades in cm,

/?*TT*/7

100*30

Umfangsgeschw. dieses Rades in Mtr./Sek. .    (1)

so wird entsprechend den Erklärungen in § 11 c

75-iV .    .

— mkg >

Umfangskraft P u aus Gleich. 1 eingesetzt, ergibt:

75*yV*100*30

Umfangskraft JP =

woraus

/?• 71 -Ufa

(2)

71620- - in kg .    (3)

Drehungsmoment Md = P-R = 71620 — in kgcm ... (4)

b) Wellen, welche nur Drehbeanspruchung erleiden.

I. Berechnung auf Drehungsfestigkeit.

Bezeichnet :

Md = Kraft x Hebelarm das Drehungsmoment in kgcm,

Wp das polare Widerstandsmom. in cm³ nach §39, Tab. 9, so wird:

wirki. Drehungsbeanspr. = Md : Wp in kg/qcm ...    (5)

Geht man von der zul. Beanspruchung kd aus, so ist zu setzen erfordert. Wp = Md: Kd in cm³ . . . . (ff) zulüss. Md= Wp-kd „ kgcm .... (7) für den runden Querschnitt ist: Wp — ^-d ³ ^ 0,2 ds .    (8)

Das gibt mit Berücksichtigung der Gleich. 4, 5 und 8 : Beanspr. — 210

270

350

Dur chm. d

=,Æ

V n

11

500 kglqcm

³ In

⁹ Mt

cm

II. Berechnung auf Verdrehungswinkel.

Das Drehmoment hat das Bestreben, die einzelnen Massenteilchen eines Körpers gegeneinander zu verschieben.

V///7/,

Der Verdrehungswinkel wächst im Verhältnis der Stablänge L und bestimmt sich zu:

180 Ma L

71 Jp G

in Grad

• (10)*

Worin :

L Länge in cm,

Jp pol. Trägheitsmom. in cm⁴ nach § 39, Tab. 9,

*) Verhältnismässiger Drehungswinkel, gemessen im Bogenmaass, bezogen auf die Länge = 1 cm, ist ^ = M^l (Jp-G),

und bezogen auf die Länge L in cm, wird : ^ —

Md-L

im Bogenmaass.

•Ve

Unter Bogenmaass versteht man bekanntlich die in den Winkel fallende Bogenlänge eines mit dem Radius I geschlagenen Kreises, womit sich ergibt:

Winkel im Gradmaass

Winkel im Bogenmass Umfang des Kreises mit dem Radius 1 Umfang des Kreises in Graden Winkel im Bogenmaass _ Winkel im Gradmaass

2»7Z> 1

'860 ö"

Winkel im Bogenmaass = x Winkel im Gradmaass. loU

180

_ Gradmaass =-x

71

„ Bogenmaass.

für den kreisförm. Querschnitt ist

(11)

Jp = ^-die^> 0,1 d* in cm⁴ .

(12)

G Schubelastizitätsmodul nach £ 39, Tab. 2; für Schm. G = 800 000 kg/qcm ....

Grösster zulässiger Verdrehungswinkel f. d. lf. Mtr. (13)

j. _180 Md

~ “IT ’ 0,1 *f/T ’ 800000

woraus d = 0,734 \/.Md in cm.

somit

100

(14)

nach Gl. 4 ein, so wird

Führt man wieder Md = 71620*

Wellendurchmesser d = 12*

in cm .    .

• • OS)

III. Festigkeit oder Verdrehungswinkel?

Da man in den meisten Fällen die Einwirkung der Nebenkräfte nicht berücksichtigen kann, so wählt man für Transmissionswellen geringe Beanspruchung, etwa den in Gleich. 9 fettgedruckten Wert, also kd~ 210 und d =12v/N: n.

Unter II (Verdrehung), Gleich. 13, hatten wir gefunden

d = 12 \ZtJ:n, setzen wir diese Werte einander gleich, so ist ds    d4,    1    1

—- =-= —- =—- und hieraus der Wellendurchm., welcher

12³    12⁴    12³    12⁴

mit Rücksicht auf Festigkeit sowie auf Verdrehungswinkel dasselbe

12 ⁴ •

Moment übertragen kann, d = ^~3— 12 cm, d. h., will man die Beanspruch, von 210 kg/qcm und den Verdrehungswinkel J = ¹/₄ ⁰ nicht überschreiten, so müssen Wellen unter 12 cm Durchm. (oder N:n< 1) auch auf Verdrehung berechnet werden, also:

Für — < 1 setze d = 12 \/N : n in n

„

cm

(16)

,, d = 12 \/N : n in cm

(17)

Tab. 1. Normale Triebwerkswellen.

d Md

Md

Md

Md

cm cmbg

cm cmkg

cmbg

cm

cmbg

3,5

4,5

5,5

280 0,0039 510 0,0072 880 0,012 1420 0,020 2150 0,030 3150 0,044 4470 0,063

«5 L - °0 00 ⁰⁵ CO

iC.

5900 0,083 8260 0,116 10 500 0,15 13 500 0,19 16 500 0,23 20 000 0,28 24 000 0,33

10

11

12

13

14

15

16

29 000 0,40 41 500 0,58 56 000 0,79 75 000 1,05 99 000 1,40 128 000 1,80 150 000 2,10

17

18

19

20

22

24

26

203 000 251 000 320 000 372 000 550 000 750 000 1000000

2,8

3,5

4,3

5,2

7,5

10

14

Beispiel zu Tab. 1. Es sei N = 78 PS, n = 180 Umdrehungen, so ist N:n — 0,44. Hierfür gibt die Tabelle einen Wellendurchm. zwischen 10 und 11 cm. Wir wählen 10,5 cm.

Tab. 2. Beanspruch, der Welle und Verdrehungswinkel

für die in Tab. 1 angegebenen Verhältnisse.

Für d =

15

20

Beanspr. . kd — Verdr,-Winkel =

50

100

200

250

Gleichung . d —

V    7₄ ⁰

V2v'N : n

v

11,7 ViTTn

lu°

11,5 \/N :n

25 cm

275 kg/qcm

V

u \ZnT7i

Weitere Angaben über Wellen s. unter Transmissionen.

c) Wellen mit Beanspruch, auf Drehung u. Biegung.

Wellen, die ausser dem Drehungsmoment auch noch ein Biegungsmoment zu übertragen haben, wie z. B. belastete Transmissionswellen u. dergl., sind auf zusammengesetzte Festigkeit zu berechnen. Hierfür gelten die Entwicklungen in § 40 s. Kurbelwellen mit Stirnkurbeln nach § 63—65. Gekröpfte Kurbelwellen nach Q 66—72. Beanspruchungen nach § 73, Durchbiegung nach § 74. Prüfung auf Heisslaufen nach 52c.

Der Kurbeltrieb. (6i—62.)

61. Bewegungsverhältnisse.

Es kommen im besonderen in Betracht: I. Schlittenweg, II. Schlittengeschwindigkeit, III. Schlittenbeschleunigung.

Fig. 1. Hingang.

t~- 2-r—j .....f—

Allgemein bezeichne (vergl. auch Fig. 1—2):

r den Kurbelhalbmesser in Mtr.,

vorn

L die Treibstangenlänge „ s den jeweiligen Schlittenweg, ^

von der Totlage aus gemessen, £ r 2T *-] in Mtr.,

a den zugehörigen Kurbelwinkel,

Fig. 2. Rückgang.

Ausschlagwinkel der Treibstange,

u die Umfangsgeschw. im Kurbelkreis in Mtr./Sek.,

C p Schlittengeschw. für einen beliebigen Punkt in Mtr./Sek., n „ Tourenzahl i. d. Min.

Hingang ist die Bewegung des Schlittens gegen das Lager (Fig. 7), Rückgang diejenige vom Lager ab (Fig, 2).

a) Schlittenweg s.*)

(i)

• . (2)

Rechnerisch bestimmt sich der Schlittenweg s wie folgt: für L = 00 (unendlich lange Treibstange) vergl. Kurbelschleife Schlittenweg s = r*(l— cos a) d. i. Sinusversus-Bewegung, für L = L (endlich lange Treibstange) normaler Kurbeltrieb Hingangs = r(l — cos a) -f- /-•(!—cos ß) .    .

(2 a)

• • (3)

(3 a)

= r (1 — cos

Rückgang s = r (1 — cos a) — L (1 — cos ß)    . .

= /■(! — cos o) — L

*) Um Uebereinstimmung mit den Angaben in § 8c und 9g zu erzielen, sei der Schlitten weg für eine beliebige Kurbelstellung mit s bezeichnet.

400

600

800

Schrauben ° Zahl | c

00    05    ^

CO o CO <M CO CO

do

Keil h

Ring /

70 X 15 100 X 25 140 X 30

40 X 10 60 X 13 80 X 16

angenähert :

Hingang s = r (1 — cos a)-f

Rückgang s = r{l — cos a) —

r² * sin ² a

2L

r² • sin² a

(4)

(4 a)

Der letzte Ausdruck in den Gleich. 2—4a stellt das Fehlerglied dar.

Nach Gleich. 1—4 a ergeben sich die Werte nachstehender Tab. 1, welche zugleich als Kontrolle durchgeführter Rechnungsbeispiele dienen können.

Tab. 1. Werte des Schlittenweges s.

a—

0°

45°

90°

135°

180°

Hing.I Rückg. Hing. | Rückg. Hing. [ Rückg. Hing. | Rückg. Hing.[ Rückg.

L = 4-r

II

Null

L = 5-r

06

£ = 6-r

0,853. r 0,227-r 0,34*r 0,24 «r 0,882- r 0,248- r 0,29-r

1,125.r 0,875-r 1,1»r 0,9*r 1,083«r 0,917*r

1,773-r l,76r 1,752-r

1,647-r Null 1,66-r 1,668-r

1,71-r    „

Die Abhängigkeit des Kurbelwinkels a von dem Schlittenweg s zeigt Tab. 2, berechnet aus Gleich. 4 und 4 a.

L = 00

eo

Tab. 2. Kurbelwinkel a für Hingang.

Schlittenweg s

0,4 r

0,8 r

1,2 r

1,6 r

L = 4-r

a=

O»

47» 58'

710 41'

940 14'

1200 23'

1800

1/ = 5*r

a=

00

480 55'

730

950 45'

121 0 49'

1800

£ = 6-r

a=

O®

490 84'

960 44'

1220 44'

1800

730 54'

780 30'

Die entsprechenden Kurbelwinkel a für Rückgang lassen sich ebenfalls mit Hilfe der Werte in Tab. 2 bestimmen, wie nachstehendes Beispiel zeigt.

Beispiel zu Tab. 2: Für L : r S =± 0,4 r ist der Kurbelwinkel a für Rückgang zu ermitteln. Der entspr. Schlitten weg für Hingang ist s = l,6r (fTig. 3) und* der

zugehörige Kurbelwinkel a = 121° 49' nach Tab. 2. Der gesuchte Kurbelwinkel für Rückgang ist demnach a = 180° —121° 49' = 58° 11'.

£=00

Cf=

00

530 10'

1010 30'

126 0 50'

_______x___

s=i,6r

5 und

Fig. 3.

1800

s=o,4r

Die zeichnerische Darstellung des Schlittenweges s geschieht in folgender Weise:

......L

--L

r..^-pv-ąf7Ę

Fig. 4.

Für Z. = 00 findet man den Schlittenweg durch senkrechte Projektion von Punkt K auf Linie Th Tv (Fig. 4). Der gesuchte Schlitten weg s ist dann = der Strecke Th x in Fig. 4.

Bei endlicher Treibstangenlänge beschreibt man durch den Punkt K einen Kreisbogen mit dem Radius = L. Der Schlittenweg s wird gemessen, wie in Fig. 4 gezeigt.

Bequemer für das Aufzeichnen ist (nach Müller) das Beschreiben zweier Kreisbogen mit dem Radius L tangierend an Th und Tv (Fig. 5). Der zu einem gegebenen Kurbelwinkel gehörende Schlittenweg s ist die Entfernung vom Schnittpunkt K bis zum genannten Kreisbogen, gemessen parallel zur Schubrichtung Th To (vergl. Fig. 5).

Ein weiteres Verfahren ist in Fig. 6 dargestellt.

Kurbelwinkel a wird nicht vom Kreismittelpunkt aus abge-

r 2

tragen, sondern um das Stück    verschoben (nach Brix).*)

Der Schlittenweg s wird gefunden durch senkrechte Projektion des Schnittpunktes K auf Linie Th Tv (vergl. Fig. 6).

Geschränkt© Schubkurbel. Liegt der Kurbelmittelpunkt 0 nicht in der Achse des

........

Fig. 5.

's-;

Fig. 6.

Der

Schlittens, sondern um a davon entfernt (Fig.6a), so sind die Totlagen Th und Tv unsymmetrisch in der Strecklage der Treibstange mit der Kurbel. Der Hub des Schlittens 2*rl>2r bestimmt sich zu

2 rx = \/ (l -\- r) ² — a ² — \/ (l — r)² — a Nach Gleich. 5 wird

“7

Tv

...Ai    0 ........ft"

Fig. 6 a.

für a = 0,5-r; L:r = 5; 2rl = 2,01*/t L:r = 5; 2r₁ = 2,04-r

a = r:

*) Z. d. V. d. I. 1897, Soite 431 u. f.

b) Schlittengeschwindigkeit C.

Zur Ermittlung der jeweiligen Schlittengeschw. ist der Neigungswinkel ß der Treibstange erforderlich. Derselbe bestimmt sich zu:

-iü.

SD

sin ß=-j- -sina ...    (6)

Fig 7.

Anhaltspunkte gibt folgende Tab. 3:

Tab. 3. Werte für Winkel ß bei gegebenem Kurbelwinkel a.

Hingang a =

0°

30°

60° I 90°

120°

150°    180°

L:r = 4 ß = L : r = 5 L:r= 6

0°

0°

0°

7» 10' 5° 40' 4° 45'

12° 30' 9° 56' 8° 15'

14° 30' 11° 32' 9° 33'

12° 30' 9° 56' 8° 15'

7° 10' 5° 40' 4° 45'

0°

0°

0°

.Rückgang a =

II

180°    150°

120°

90°

60°

30°

0°

Bezogen auf den Schlittenweg s, ergeben sich für Winkel ß folgende Werte:

Tab. 4. Werte für Winkel ß bei gegebenem Schlittenweg s.

Hingang s =

0,4 /*    0,8r

l,2r l,6r 2 r

0°    10° 40'    13° 40'    14° 25'    12° 30'    0°

0°    8° 40'    11°    11° 18'    9° 50'

0°    7° 20'    9° 10'    9° 30'    8° 5'

0°

0°

Rückgang s =

2 r 1,6 r l,2r 0,8 r 0,4 r

Rechnerisch ergibt sich als Schlittengeschw. C in einem beliebigen Punkt;

Hingang C = u

sin (« -|- ß)

in Mtr./Sek.

Rückgang C — u Sjn    in Mtr./Sek.

cos ß

p

Hingang C = u*sin a(l -f- ~£'cos a) •

p

Rückgang C— u-sin a{l — cos a ) .

und angenähert:

cos ß

a)

(8)

(9)

{10)

Die Schlittengeschw. erreicht ihren höchsten Wertbei a-\-ß=90° und bestimmt sich zu

(ii)

Cmax

u    r

----n in Mtr./Sek., wobei tg ß = —

cos p    L

Für L = Oo wird C = u-sina und Cmax = u für « = 90° . (11a)

Zur Prüfung von Rechnungsergebnissen diene folgende Tab. 5 :

Tab. 5. Schlittengeschw. C bei gegebenem Kurbelwinkel a.

0°

45°

90°

135°

180°

Hing.

Rückg.

Hing.

Rückg.

Hing.

Rückg.

Hing.

Rückg.

Hing.

Rückg.

L : r = 4 L : r = 5 L : r— 6 L == Oo

c=

c=

Null 0,83 u 0,58 u u 0,58 u 0,83 U Null „    0,8 u 0,6 u    u

„    0,79 u 0,62 u    u

v    0,71 u

0,6 u 0,8 u 0,62 u 0,79 u 0,71 u

Tab. 6. Schlittengeschw. C bei gegebenem Schlittenweg s.

Hingang s = Null 0,4 r 0,8 r

1,2 r 1,6 r 2 r

L = oo

Null    0,866    u    1,024 u    0,978    w    0,753 u    Nuli

„    0,853    u    1,012 u    0,975    u    0,76 u

„    0,846    u    l,01i/    0,969    u    0,763 u

„    0,807    u    0,98 u    0,98 u    0,807 u    _

Rückgang s =    2 r

1,6 r 1,2 r 0,8 r 0,4 r Nuli

Tab. 7. Schlittengeschw. C

nax•

00

Grösste Schlittengeschw.

Cmax =

Zugehörig. Kolbenweg

Hing, s = Rückg. s =

1,031 u 1,896 r 1,104 r

1,02 u 0,912 r 1,088 r

l,014i/ 0,932 r 1,068 r

Beispiel: In Kurbelstellung a = 135⁰ ist für r : L = ¹/₅ nach Tab. 5 die Schlittengeschw. für Hingang C = 0,6 u, für Rückgang C = 0,8 u. Diese Verschiedenheit ist eben die Folge des sog. Fehlergliedes nach Gleich. 7—10.

Zeichnerisch© Darstellung der Schlittengeschwindigkeit C.

Die zeichnerische Darstellung gibt in übersichtlicher Weise ein Bild, wie sich die Schlittengeschw. C während eines Kolbenhubes ändert. Da es sich in den meisten Fällen um Ermittlung der verschiedenen Geschwindigkeiten in einem bestimmten Kurbeltrieb handelt, so wählt man den Massstab für die Aufzeichnung so, dass der Kurbelradius x des Diagramms in einem ganz bestimmten Verhältnis zur Umfangsgeschw. u steht. (Um Verwechslungen zu vermeiden, wollen wir hier den Kurbelradius mit x bezeichnen, zum Unterschied von dem wirklichen Radius r).

Treibstangenlänge für das Diagramm £ = — • r.

r

Beispiel: Kurbelradius r = 0,21 Mtr., n = 55 Umdrehungen

0,21.7i • 55

30

i. d. Min., ergibt nach Gleich. 13 Umfangsgeschw. u =

= 1,2 Mtr./Sek. Als Massstab für das Diagramm Fig. 8 wird man nun wählen x = 12 mm, d. h. je 10 mm entspr. 1 Mtr. Schlittengeschw. C.

Ist der Massstab in dieser Weise gewählt, so kann man die jeweiligen Schlittengeschw. C ohne weiteres abmessen.

Die Aufzeichnung geschieht in folgender Weise:

1. Unendlich lange Treibstange (£ = qo). Die Geschwindigkeitslinie ergibt sich hier als Kreis mit dem Radius r (in Fig. 8

......gezeichnet). Die jeweiligen Geschw. können nun durch

Abmessen (vergl. C in Fig, 8) bestimmt werden unter Berücksichtigung des gewählten Massstabes. Ergibt sich für obiges Beispiel aus der Zeichnung C= 11 mm, so ist die entspr. Geschw. für die betr. Schlittenstellung C= 11:10 = 1,1 Mtr./Sek.

iC

, 44467

2/H¥n

wr

K-J/¹

• jV-— ri--

0123456789 10

il

It

zv

-J

Th'

_lir_

lio

tv

Fig. 8.

2. Treibstange von endlicher Länge. Die Treibstange wird über den Schnittpunkt K mit dem Kurbelkreis verlängert bis zur senkrechten Mittellinie des Kurbelkreises. Die senkrechte Entfernung dieses Schnittpunktes von der Linie Th Tv ergibt dann die Schlittengeschw. C für die betr. Kurbelstellung. In Fig. 8 ist dieses Verfahren für die Kurbelstellungen 1 und 9 dargestellt und ohne weiteres verständlich. Die sich ergebende Geschwindigkeitslinie ist in Fig. 8 (links) ausgezogen wiedergegeben und gefunden durch Übertragen, wie z. B. nach Ci und (C₉) nach C₉.

vj>

Man kann auch für eine beliebige Kurbelstellung setzen:

Schlittengeschw. C = — >u    (12)    ¹

r

Fig. 8 a.

worin x (Verlängerung der Treib« stangenrichtung) aus der Zeichnung gemessen (Fig. 8a) in Mtr.. u die Umfangsgeschw. nach. Gleich. 13.

c) Schlittenbeschleunigung q>.

in Mtr./Sek.

(13)

Umfangsgeschw. im Kurbelkreis r-7vn

30

Ausser den allgemeinen Bezeichnungen auf Seite 393 bedeute hier noch:

cp₂ «

dann wird

(f)x die Beschleunigung im hinteren Totpunkt in Mtr./Sek.², „ vorderen „    „    »

1. für unendlich lange Treibstange (I = oo)

Rückgang (f)₂ — — in Mtr./Sek.² (14)

4/²

Hingang </>i = — !

und für jeden Kurbelwinkel u\

ifi    U²

Hingang qp = —• cos a ; Rückgang cp cos a in Mtr./Sek.² (15)

2. für endlich lange Treibstange (L — L)

für die Totpunktlagen:

(16)

(17)

2 a) in Mtr./Sek.²

(18)

Hingang cpv = y -f- y) in Mtr./Sek.²

Rückgang =    --£) ™ Mtr./Sek ²

Bei Überschlagsrechnungen und zur Kontrolle durchgeführter Berechnungen ist in nachstehender Tab. 8 der letzte Wert der Gl. 16 und 17 zusammengestellt für verschiedene Kurbelwinkel.

p

Tab. 8. Werte des Ausdrucks cos a + — -cos 2«

für Hingang -{- Werte „ Rückgang —    „

für Hingang — Werte „ Rückgang +

Hing. a=

Knckg.a= 180° 165» 150° 135» 1200 105° 90° 75° 60° 45° 30° 15° 0°

0°

15° 30°

45° 60° 75°    90° 105° 120° 135° 150° 165° 180°

L : r = L: r — L:r =

rf O CO

1,25

1,2

1,167

1,182 0,99 0,707 0,375 0,043 0,25 0,475 0,625 0,707 0,741 0,75 1,139 0,966 0,707 0,4 0,086 0,2 0,432 0,6 0,707 0,766 0,793 1,11 0,949 0,707 0,417 0,115 0,166 0,403 0,583 0,707 0,783 0,822

0,75

0,8

Beispiel: Es sei u = 4,2 Mtr./Sek., r = 0,4 Mtr., so wird für L : r —b und a=75°

• 0,086 = 3,8 Mtr./Sek.²

Hingang cp =

•0,432 = 19 Mtr./Sek.²

Rückgang qp = ₀ ₄

P

Tab. 9. Werte des Ausdrucks cos a+— -cos 2a

“ L

bei gegebenem Schlittenweg s

für Hingang -j- Werte „ Rückgang —

für Hingang — Werte „ Rückgang -f

Hingang . Rückgang

Schlittenweg s 0,4 r    0,8 r    1,2 r

1,6 r    1,2 r    0,8 r

Ł.

© TjH l-T ©

CM

L : r = 4 L : r=b L : r = 6

1,25

0,644

1,2

0,63

1,167

0,622

rf CO CO i-i (M CO

H CO 05 (N 05 t-CO Ol O O O

00 co o

OJ    r—I

CO CO CO

o o o

0,75

0,8

0,833

¹

b

Zeichnerische Darstellung: der Schlittènbeschl. cp.

Die zeichnerische Darstellung hat den Vorteil der grösseren Übersichtlichkeit. Die Beschleunigungen kann man als Ordi-naten einer geraden Linie auftragen und zwar die Plus-Werte (Beschleunigung) nach unten und die Minus-Werte (Verzögerung) nach oben.

Die Reihenfolge des Aufzeichnens ist folgende:

Zunächst bestimmt man den Wert — und wählt für den zu

r

zeichnenden schematischen Kurbeltrieb den Kurbelradius x so, dass

derselbe in einem ganz bestimmten Verhältnis zum gerechneten u²

Wert — steht.

Die Treibstangenlänge für das Schema wird dann ß = y B eispiel:

•x.

ifi

Es sei u — 4,2 Mtr., r = 0,4 Mtr., so wird =44 Mtr./Sek.². Als

r

Massstab wird man wählen r = 44 mm, d. h. 1 mm = 1 Mtr./Sek.².

1. Aufzeichnen des schematischen Kurbeltriebes.

Man verzeichnet den Kurbelradius x in der gewählten Grösse (vergl. vorstehendes Beispiel,) und teilt die Strecke Th Tv (Fig. 9)

^ a 4 5(6 7 o

JLrrvrîV?

r₃

o,

Th

-2r

Fig. 9.

Die Aufzeichnung des vorstehenden Beispie-v les in l/₇ verkleinert.

in 10 gleiche Teile. Dann beschreibt man mit dem Kadius ß Kreisbogen durch die Teilpunkte und markiert auf dem Schlitten“ weg 2 x (in Flg. 9 links) ebenfalls die Mittelpunkte der Kreisbogen ß.

2. Ermittlung der Beschleunigungen -\-cpl und —cp₂.

Op-f- i"j5-----jlO-*—

j&H'"

Fig. 10.

In Mitte Schlittenweg (Stellung 5) errichte man eine Senkrechte und trage beiderseitig r ab (Fig. 10), in den Punkten 0 und 10 errichte man ebenfalls Senkrechte. Verbindet man nun Mitte Kurbelkreis mit den auf der mittleren Senkrechten des

abgemessenen

Schlittenweges

Punkten durch gerade Linien, so ergeben sich die Beschleuni-

gungen —j— y x und —(p ₂ (vergl. Fig. 10).

3. Ermittlung der Beschl. (p für beliebige Kurbelstellungen

In Fig. 11—13 ist gezeigt, in welcher Weise für beliebige Kurbelwinkel a die entspr. Schlitten- 2 beschl. g) ermittelt wird und zwar ist die Darstellung durchgeführt für die Kurbelstellungen 2 und 8.

Aufzeichnen der Schlittenbesch 1.

Punkt 2 (Fig. 11-12).

Man verlängere die Treibstangen - Mittellinie über den Schnittpunkt K mit dem Kurbelkreis hinaus bis zur Mittellinie 0 y des letzteren, welche in Punkt a (Fig. 12) geschnitten wird.

Thl

f\

Tv

Fig. 11.

für den

401

26

Haeder, Konstruieren und Rechnen

Ziehe Linie a b horizontal Linie Th Tv, welche die Linie 0 2 für die Kurbel Stellung in b schneidet.

Ziehe von Punkt b eine Senkrechte c, welche die Treibstangenlinie in d schneidet.

Ziehe von Schnittpunkt d zur Treibstangenlinie eine Senkrechte, welche Linie Th Tv in e schneidet.

Die Strecke 0 e ist die gesuchte Beschl. cp für den Punkt 2.

b\4

fj 90^

,r

d.cL^

Rückgang

\\

H-----------»0

w.....+(P......

Hingang

-<p*ik

>TV

Fig. 13.

Fig. 12.

Aufzeichnen der Schlittenbesch 1. (p für den Punkt 8 (Fig. 11-12).

Yom Schnittpunkt f der Treibstangen-Mittellinie mit der Linie Oy (Fig. 12) ziehe man eine Horizontale zur Linie Th Tv, welche die Linie 0 8 im Punkt h schneidet.

Ziehe von Schnittpunkt h eine Senkrechte, welche die Treibstangenlinie in / schneidet.

Ziehe vom Schnittpunkt i eine Senkrechte zur Treibstangenlinie, welche die Linie Th Tv in k schneidet.

Die Strecke 0 k ist die gesuchte Beschl. qp für die Kurbelstellung 8.

Für den Hingang sind die Werte, welche links vom Mittelpunkt 0 abgemessen werden Plus-Werte, und diejenigen, welche rechts vom Mittelpunkt 0 liegen Minus-Werte.

In Fig. 13 ist noch die Ermittlung der Beschl. für den Rückgang dargestellt und zwar für die Kurbelstellungen 2' und 8*. Die Konstruktion ist ähnlich derjenigen für den Hingang und auch ohne weiteres aus der Fig. 13 ersichtlich.

Nach den vorstehenden Erklärungen sind nunmehr in Fig. 14 die Beschleunigungen für einen Schlittenweg (Hingang) zusammengestellt und zwar

für unendlich lange Treibstange (L= CO) „ endlich

(L = L)

r    - - - ?—-j-—-j—

.........H

r?

-<p₂

Tt“iri—

T.

7¹! !;*>

'r*-------U

90

He

Fig. 14. -f- ^ und — <jp übertragen aus Fig. 12.

Mit Hilfe dieses Diagramms ist man in der Lage, für jeden beliebigen Punkt die entspr. Beschl. zu bestimmen unter Berücksichtigung des gewählten Massstabes (vergl. Seite 401).

Um sich den Begriff „Hingang“ und „Rückgangu und die betr. Beschleunigungen (f)l und cp 2 sowie den grössten vorkommenden Winkel a klar zu machen, diene Fig. 15.

Der Begriff Hingang kann sich ebenso gut auf eine linksumlaufende, als auch auf eine rechtsumlaufende Masch. beziehen.

Dieses ist besonders vom Anfänger fest-zuhalten♦

i-

...Ï.

fr*

r*

?"

äOs

iR

-H

e*l.

28 'S«

«—»_ i » Hin jung

x\

«₀ ist der Kurbelwinkel, hei welchem die Beschl. = Null wird. Derselbe bestimmt sich nach Radinger zu:

• h inten

j -l-vorn-

cos a₀ —

¹+\A+⁶(t)

ta—j-*» Hingang •*-<—    1 RücK gang

.    (19)

⁴t

-hinten-/ —t

Gleich. 19 ergibt folgende Werte : L : r= 4    5    6 Oo

a₀ = 77° 79° 81° 90® J

l'P

ll

hvoi-n—

• (20)

^-g__i Rückgang

Fig. 15.

62. Kraftverhältnisse.

Ausser den Bezeichnungen in § 61 bedeutet hier noch P' die Kolbenstangendruckkraft in kg.

Die Zerlegung dieser Kraft erfolgt nach folgendem Schema: Stangendruck

Normaldruck N

Schubstangenkraft P

Tangentialkraft T

Radialkraft D

-r"

-N

Tab. 1. Genaue Gleichungen.

Tangentialkraft j

Normal-

druck

Schubstangenkraft

P=P‘ : coaß N=P'-tgß T — P‘•

Winkel ß nach 61 b, Gl. 6 u. Tab. 3.

Radialkraft

Sini“+J?ł|£> = _

cos ß | cosß

p'

—ö«cos(a+ß)

Tab. 2. Angenäherte Werte für Berechnungen, grösster Wert: /Wc = 1,02 /*' Umax — 0,2 P Tmax — P Dmax — P

N == Null

7= Null D — Null

kleinster Wert:

Die Treibstangenkraft P weicht von der Kolbenstangenkraft P ' sehr wenig (nur 2 °/₀) ab, man setzt deshalb P~P\

Zeichnerische Bestimmung der Grösse der Kräfte :

P=P

77

D Druck D Zug

D Druck

D Zug

Die oberen Werte gelten bei Kraftäusserung von der Stange aus. Die unteren Werte gelten bei Kraftäusserung von der Kurbel aus.

D Zug D Druck

D Zug D Druck*

Kurbelwellen. (63-76.)

Berechnung von Kurbelwellen. (63 — 74.)

Abweichend von den unter § 59 betrachteten Wellen haben wir es hier mit solchen zu tun, die ausser Biegungsmomenten noch Drehkräfte zu übertragen haben, weshalb ihre Berechnung auf zusammengesetzte Festigkeit zu erfolgen hat.

Wellen mit Stirnkurbeln. (63—65).

Diese werden mit einer oder zwei Stirnkurbeln ausgeführt und finden vielfach Anwendung für Dampfmasch. liegender und stehender Anordnung, ferner für Wasserpumpen, Luftkompressoren, Sägegatter u. dergl. für Biemenantrieb.

63. Welle mit einer Stirnkurbel (lieg. Masch.).

a) Bezeichnung der Auflagerdrücke.

Während wir bei den Trägern in 40 k nur mit einer

........b......*\

i jda - - -'-[j^d₃|-

iią£|

Kraftrichtung zu tun hatten, wirken hier die Kräfte in zwei rechtwinklig zueinander stehenden Richtungen.

i⁸

Allgemein sei A das linke, JB das rechte Lager und um nun an der Art der Buchstabenbezeichnung schon die Kraftrichtung zu erkennen, sei gesetzt:

Av Bv die vertikalen, Ah Bh die horizontalen Auflagerdrücke, Ares Bres die resultierenden Auflagerdrücke.

b) Bestimmung der Auflagerdrücke (lieg. Masch.).

Av = G-

in kg

(1)

c...X

Bv=G

X~

Bv

(2)

• • (4)

c) Bestimmung der Beanspruchungen und Momente.

Es gilt allgemein:

Die Vereinigung der Beanspr. erfolgt nach § 40 s und bestimmt sich

Gesamtbeanspr. a = 0,35 Gh + 0,65\/ah ² + 4 («₀ • i)² in kg/qcm (11)

worin a₀ der Anstrengungsfaktor nach § 40 s, Tab. 2, (für Stahl «o = !)•

In den nachstehenden Abb. hat man sich an der durch ß gekennzeichneten Stelle die Welle fest eingeklemmt zu denken.

Lager bei A (Hauptlager).

Welle in Mitte Schwungrad.

Cr

’A

*R

ÎR.

ispw

Biegung Mb = Bres• b kgcm (14) Drehung Md = P-R

Biegung Mb = Pc kgcm (12)

.. (15)

Drehung Md = P-R „    (13)

Berechnung der Beanspr. nach Gl. 7—11, zul. Beanspr. nach § 73.

d) Für Übungsbeispiele.

Wellen für Dampf- j¹---«    ............a ïdÉLj........b--¹, Kl

Maschinen, auch für Wasser-    \ Ffrj-r—— i "fff ' r-f-j-iVr—j ]}-

pumpen, Luftkompressoren, ? dttLulJ- ! ;dzL_{ j "ÜH

Sägegatter u. dergl. mit    ...............l-OS—......Zf "k₂

Riemenantrieb.    hLj

900

170

It d₁ a

100

70

600

500

160

220

3700

7400

12000

17000

900

200

120

700

600

235

2000

4000

7700

300

400

500

160

210

250

880

720

310

156

1100

1350

900

395

125

100

1150 485

90

Von diesen Werten Tcann bei Übungsbeispielen etwa 30 °/₀ nach oben oder unten abgewichen werden.

Kraftabgabe oder -Aufnahme von G oder von der Kupplung Ki K₉ aus. Scheibe Kx ist häufig angeschmiedet.

Läget länge für Hauptlager dx etwa 1,6 d^ ; Durchm. d₂ = 1,4 dx ; Durchm. dz (wird nur auf Drehung beansprucht) = dx bis 0,8 d₁ ; Lagerlänge für ds etwa 1,6 ds ; Länge y = 3 d₂. Kurbel nach §77 e zeichnen. Die Tourenzahl n benötigen wir zur Prüfung der Zapfen auf Heiss laufen nach § 52 c.

64. Welle mit zwei Stirnkurbeln (unter 90° versetzt),

a) Bezeichnung der Auflagerdrücke.

Die Kräfte wirken hier ebenfalls in zwei Richtungen, weshalb die in § 63 a erwähnten Bezeichnungen für die Auflagerdrücke beibehalten werden sollen.

• lj............M-- {

Pi V eH

4k

Wir nehmen die Kräfte für jede Kurbelstellung parallel der Kraftrichtung G an, streng genommen träfe dieses nur bei QO langer Treibstange zu. (Die Versetzung der Kurbeln unter 90 ⁰ ist die meist übliche, man findet bei Dampfmasch. und Kompressoren auch hin und wieder Winkel von 110°.)

b) Bestimmung der Auflagerdrücke.

Av — G •—, Bv = G² jr in kg .    (16)

^ + p-T ” »    • (¹⁷>

PT

Ah = P\ •

fL v

,v

Bh = P+ PĄ „ „    • (18)

C/'    ^ ^TV-

Ares = n/Av² -f Ah² in kg .    .    .    (19) fi AV°^Ç

-Bres = \/Bv ² -|-    ))    »

Kontrolle: Av-\~Bv^⁼G 5 Ah — Bh — ^j—P •    .    .    (21)

. . (20)

c) Momente und Beanspruchungen.

Hinsichtlich der Beanspruch, gilt die allg. Erklärung in §73.

Lager bei

B (rechtes Kurbellager).

US®

Lager bei A    Ę.

(linfces Ær Kurbellager).    ^

Biegung

Mb~Pl-cl kgcm (22)² Drehung

Md = Px-R kgcm (23)³

Biegung

Af/, = P-c kgcm (24) ² Drehung

Md = P’B kgcm (25)³

horizontal

Welle in Mitte Schwungrad.

(Mb)h = Ah-a — (a-)-<?,)    (26)

vertikal (Mb)v-Ava kgcm .    (27)

resuit. Mb=\/(Mh)hi + (Mb)v* (28)*

(29)**

Drehung Md= P\-R kgcm .

d) Für Übungsbeispiele gilt Tab. in § 63d. Wir setzen b = a sowie cx = c und auf den Kopf rechts auch eine Stirnkurbel, welche ebenfalls ein Drehmoment von P-R uberträgt. Das Schwungradgewicht ist um etwa 4O°l₀ grösser zu nehmen.

65; Steh. Maschinen mit Stirnkurbeln.

Bei stehenden Maschinen wirken P und G in einer Richtung und zwar teilweise sich addierend oder entgegenwirkend. Die Ermittlung der Auflagerdrücke weicht deshalb von den Angaben in Jp63b und 64 b etwas ab.

a) Welle mit einer Stirnkurbel.

Autlagerdrilcke.

Ax    in • • • (30)

Bi = P-^ in kg . . . . (3t)

A₂ = G ; ß₂ = G - ^ in kg    (32) tX—S

A = AX + A₂] B = Bi + B₂ in kg (33)

Kontrolle : Ax — Bx — P] A^ -f- Z?₂ = G .    .    .    (34)

Die Bestimmung der Momente erfolgt nach den Angaben in Q 63 c, nur ist für Bres zu setzen B.

iL.....g

Bi.

""v

-5

>■

b) Welle mit zwei Stirnkurbeln.

Wir nehmen die Kräfte für jede Kurbelstellung parallel der Kraftrichtung G an, wie dieses für 00 lange Treibstange zutreffen würde. Streng genommen sind die Richtungen etwas verschieden, wie in Figur angedeutet, der Unterschied hat aber auf unsere Rechnung keinen merkbaren Einfluss.

•Æp

m.

ts:

Auflagerdrücke :

iS

A, —    —+-¹ -P-j; in kg . . (35)

*1    Pi'Ci .. » • • (36)

•    • (37) v;

^2 — B'j;r Bi — B--^ „    „

A ==A₁-\-A₂; B = B₁-\-B₂ in kg (38)

Kontrolle : Ax -J— Bx = Pj —|— Pj f⁻ B% ⁼⁼ B «    •    •    (39)

c) Übungsbeispiele.

Für stehende Anordnung benützen wir hier ebenfalls die in # 63 d angegebene Tabelle.

d) Momente und Beanspruchungen zu a und b.

Für die Berechnung der Lager bei A und B gelten die Gleich. 22—25 in # 64 c. Bei Ermittlung des Biegungsmomentes in Mitte Schwungrad scheiden die horizontalen und vertikalen Momente aus und wir erhalten:

(41.

Biegung Mb = A- a —    cf) in kgcm .    .    (40 )

Drehung Ma = Px • R in kgcm.......

Beanspruchung nach Q 73.

Gekröpfte Wellen. (66-72.)

Diese Wellen werden mit 1, 2, 3 oder auch 4 Kröpfungen ausgeführt und finden Anwendung für Dampfmaschinen, insbesondere stehender Bauart und Schiffsmaschinen, ferner für Gasmotoren, Lokomobilen, Lokomotiven, Pumpen u. dgl. Auch in kleineren Ausführungen vielfach angewandt für Spezialmasch.

Bei der Berechnung gekröpfter Wellen gehen wir von denselben Gesichtspunkten aus wie bei den Wellen mit Stirnkurbeln, ermitteln auch zunächst die Auf lagerdrücke und dann erst die Biegungsmomente und Beanspruchungen. Der Anfänger tut gut, vorerst die Abschnitte # 63 — 65 durchzurechnen.

Einfach gekröpfte Wellen* (66—69.)

.....e

Allgemein nennt man B das Hauptlager, weil ra| dasselbe das grösste Dreh-    —-

moment zu übertragen ^ “jW hat. A ist das Nebenlager und C das hintere Lager. Der Kurbelschenkel neben dem Hauptlager B hat ebenfalls die ganze Kraft zu übertragen.

66. Welle mit drei Lagern für liegende Maschinen.

a) Bestimmung der Auflagerdrücke.

Wir werden in den Berechnungen die Welle nur schematisch andeuten durch Kennzeichnung der Mittellinien.

Lb>

M

fl

ifben-

ager

Jaupt-j Lag fr

Lîchwung-

Kr

.....g,.

........C..........•j"'

Die erforderlichen Maasse sind durch Buchstaben ersetzt.

Die Kräfte P und G wirken in z wei Richtungen, wir haben deshalb auch hier wieder durch Index h und v die Richtung gekennzeichnet, wie in § 63 a erklärt.

e IG

C,'

B,

.**■

...Vi

,*'B\

>-■

Bv

plBy

cJ:

Bh =

bk bk v

in kg . (45)

» • (46)

Ç-

::-w

Vv

Kontrolle: A Bh = P] Bv -\- C = G

in kg . . . . (47) Bres = \/Bv² + Bh* in kg . . (48)

C = Ö.^inkg .... (49)

(49 a)

b) Moment© und Beanspruchungen.

Hinsichtlich der Bestimmung der Beanspruchungen gilt die allgemeine Erklärung in § 73.

I.    Lager bei 4 (Hauptlager)

Biegung Mb= Null; Drehung Md = 'Nxńl .    .    .    (50)

II.    In Mitte Kurbelzapfen.

(51)*

'Jh‘r

Biegung Mb = 4 • a in kgcm

(52)*

5»

Drehung Md — A-R ,,

Diese Momente gelten für einen Kurbelwinke] a = 90°, da in dieser Stellung die grösste Beanspruchung auftritt.    -

III. Im rechten Kurbelschenkel.

<Ä yf

i-1r

"x¹*

Ô-

IV. Der linke Kurbelschenkel erhält meist dieselben Abmessungen wie der rechte, obwohl die Beanspruchung geringer ist, da der rechte Schenkel die ganze Kraft zu übertragen hat. Eine Nachrechnung ist deshalb unnötig.

V. Kurbelhals bei B (Anschluss von B an den Schenkel).

VI. Kurbellager bei B

(Hauptlager).

Ir

ip

*y

.-Ô-

C.V.C.V

j®

Bieg. Mb = A(a + y) — Py (57)⁴ Bieg. Mb = Null kgcm .    (59)⁴

Drehung Md—P-R in kgcm (58)⁴ Drehung Md = P-R kgcm (60)⁴

VII. Welle in Mitte Schwungrad.

Biegung Mb = C⁴e kgcm .    .    (61)⁴

Drehung Md = P-R „

6, -

...e

kC

......

• • (62)⁴ ß

VIII. Lager bei C (hinteres Lager).

Wird vom Schwungrad gleichgzeitig die Kraft abgeführt oder eingeleitet , so kann das hintere Lager (bei C) kleinere Abmessungen erhalten. Bei Anordnung nach Typ III in Q 75 f wird dieses Lager mit einem Drehmoment = P-R beansprucht.

c) Übungsbeispiele.

Hierzu gibt die Tabelle in 67 d Anhaltspunkte.

67. Einf. gekröpfte Welle lieg. Maschinen mit 2 Lagern.

Diese Bauart findet nur Anwendung bei kleineren Maschinen. Die Grösse der Auflagerdrücke weicht von den unter ^ 66 ermittelten etwas Ä-- . ab, so erhält z. B. das Nebenlager bei A noch einen Zusatzdruck, herrührend :    fa

vom Schwungradgewicht G.

"ab ' '    .

• Rh

L^r;z?:jBc •⁴'

a) Ermittlung der Auflagerdrücke (lieg. Masch.). A»=P-jr Bh = P-~

Av=G-4r

in kg .    .    (65)

IG

. . (66)

. . (67)

Bv=g-~±^

Li

-'Hy;

jłB

p By

b) die Ermittlung der Momente in den einzelnen Querschnitten folgt in derselben Weise, wie in § 66 b angegeben, indem gesetzt wird für A der Wert Ares.

Für das Hauptlager bei B wird:

Biegung Mb = G*c in kgcm, Drehung Md = P'R in kgcm (71) c) Die Beanspruchungen bestimmt man nach der Erklär, in § 73, und diejenige für die Schenkel nach § 66 b, Gleich. 55 bis 56.

d) Für Übungsbeispiele.

Welle mit 2 Lagern.

Welle mit 3 Lagern.

I—-----

g t c •, j«g«j Al*................L

K......... -d—••    — ♦j#-—‘Ci”** i t......G.......

m i ¹ •¹

- -Uf

p;

G Ił dx a g

330

860

55

240

120

160

3700

900

Ol 00

190

300

7400

2000

12000 4000

650

750

400

500

-, o © o © 2 ^ ocd

® h (N CO ^

10

12

15

18

20

P ist der Gestängedruck in kg,

G Gewicht des Schwungrades in kg,

R Kurbelradius in mm.

Man kann wählen vorläufig:

Durchmesser

Lagerbreiten für d₁ — dl

» d₂ = 2 d₂

it da ⁼⁼ d₂

Schenkel 6 = 0,75 dx h = 1,3 dx

Entfernung cx = 1,3 c e = 1,2 Cj

dx = <4

d% = dx bis 0,8 dl di = d₁ „ 0,8 dx db= l,4cf„ de=lfidx

Bei Wellen mit 2 Lagern setzt man wohl auch auf beide Seiten ein Schwungrad.

68. Einf. gekröpfte Welle steh. Masch. mit 3 Lagern.

91

p Tp

Die Berechnung gekröpfter WTellen stehender Maschinen geschieht in derselben Reihenfolge wie bei den lieg. Masch. (§ 66). Insbesondere wirken hier die Kräfte nicht in zwei Richtungen, sondern in einer und zwar teilweise sich addierend oder entgegenwirkend.

Diese Bauart ist sehr verbreitet bei stehenden Dampfmaschinen sowie Kompressoren und Pumpen mit Riemenantrieb. Jedenfalls ist die Anordnung mit drei Lagern stets ÿ derjenigen mit zwei La-    ^

gern vorzuziehen. Nicht    ^

selten muss man letztere

f---a

Uè

e.......*

EŁ

L.rr-n-

a...............-u.....-■»—mu

-.c

Ausführung durch Einbauen einer neuen Welle mit drei Lagern umändern. In der Abbild, bedeutet wieder:

B Hauptlager, A Nebenlager, C hinteres Lager.

a) Auflagerdrücke (steh. Masch.).

A, B, C Auflagerdruck der drei Lager in kg,

Bx Auflagerdruck des Lagers bei B, herrührend aus P,

Z?2 Auflagerdruck desselbenLagers, herrührend aus C.

.........

\A

Man beachte alle drei Abbil-

düngen.

A = P-j^ in kg . . . (72) Bl =    „

5₂=<?.~inkg . . . (74) B = Ą + Bt in kg .    .    (75)

.    . (73)

.v*

X'

■c,.

ß.

;;?r

............

......p'

x'

IG

,x

Vv

: ic

x*

C= 6-^- in kg .    .    .    (76)

Kontrolle: 4 + .ß, = P; B₂ + C=G .    .    .    (77)

b) Momente und Beanspruchungen (steh. Masch.).

I.    Kurbellager bei A.

Biegung Mb = Null ; Drehung Md = Null .    .    (80)

II.    In Mitte Kurbelzapfen.

III. Rechter Kurbelarm.

Ix- x'

±1

LP

B.

XR

x"

xc;

Biegung Mb = A-a kgcm (81)*

Mb = P R kgcm .    .    .    (83)

Drehung Md = A-B

„ (82)*

Md —A (a+jr) — P-xkgcm (84)

Zur Bestimmung der Beanspr. im Kurbelarm ist zu setzen : für Biegung W =¹/₆ b- h² in cm³ . .

„ Drehung WP=²I₉ b²-h „ „    . .

Den linken Kurbelarm macht man meist so stark als den rechten Arm, obgleich er Drehkräfte überhaupt nicht zu übertragen hat.

IV. Kurbelhals bei B (Anschluss von B an den Schenkel)

•    •    (85)

. ♦ (86)

lager).

V. Lager bei B (Haupt

ID

,•*

c:::r::iiriLcv"X”3

Mb = A(a-\-y) — Pykgcm (87)*

(88)*

VI. Welle in Mitte Schwungrad.

Biegung Mb—C-e kgcm (91)*

Drehung Md=P'R „

VII. Lager bei C (hinteres Lager).

Dient des Schwungrad gleichzeitig zur Kraftabgabe bezw. -Aufnahme, so kann das hintere Lager kleine Abmessungen erhalten. Wird dagegen die Kraft durch eine Kupplung abgenommen oder zugeführt (vergl. Typ III in § 75 f ), so erleidet dieses Lager eine Beanspruchung durch das Drehmoment />•/?.

c) Übungsbeispiele.

Hierzu gibt die Tab. in 67 d Anhaltspunkte.

Drehung Md = P-R ,,

Af&=Null kgcm .    (89)

Drehung Md = PR kgcm (90)*

(92)* p

rf

e"

§t»

69. Ein f. gekröpfte Wellen steh. Masch. mit 2 Lagern.

Nur bei kleineren Maschinen zulässig.

Die Auflagerdrücke weichen in ihrer Grösse etwas von den unter § 68 ermittelten ab. Besonders erhält das Neben- ^ lager bei A einen Zusatz druck, herrührend vom Schwungradgewicht.

b-fldi—i—•

h'r*

a) Auf lager drück© (steh. Masch.).

Die Drücke wirken in einer Richtung, wir wollen deshalb bezeichnen mit

Av Bx die Lagerdrücke, herrührend aus P,

*2,    5?

A₁ = P.Z- in kg .

Bi = P'ï -

A 2 = — 6r • —

ü₂₌₀.^if ^ ⁼⁼ ^1 “f" ^2 JJ ?>

* = Ą + Ą • •

.    (95)

.    (96)

|P

|G

v-*

kg

•    (97)

R l>,!

. (98)

• (99) "Jkx . (100)

2.

Kontrolle: Al-\-B₁ = G] —A₂ = G .    .    (100a)

¹

Für andere Querschnitte beachte § 39, Tab. 7 u. 9.

²

Biegungsbeanspr. <7& nach Gleich. 7, mit TT nach Gleich. 8, Ge-samtbeanspr. nach Gl. 11 oder angenähert nach Tab. 2 in §40s.

³

Drehungsbeanspr. T nuch Gleich. 9, mit Wp nach Gleich. 10, Gesamtbeanspr. nach Gleich. 11 oder angenähert nach Tab, 2 in § 40 s. Zul. Beanspr. nach §73.

⁴

Vergl. Fussnote unter 64 c oder Jp.73.

411

b) Moment© und Beanspruchungen.

Zur Ermittlung der Momente benutze man für die einzelnen Querschnitte die Gleichungen in § 68 b.

Hauptlager: Bieg. Mb=G-c kgcm; Dreh. Md = P-R kgcm (101)* Die Beanspruchungen werden bestimmt nach § 63 c, Gleich. 7 bis 11, und § 68 b, Gleich. 83 bis 86, für den Kurbelschenkel.

c) Für Übungsbeispiele.

Wir benutzen hier ebenfalls die Tab. in Q 67 d.

70. Doppelt gekröpfte Welle liegender Maschine*

Wir nehmen (wie meist üblich) die beiden Kurbeln um 90 0 versetzt und den Kolbendruck = Gestängedruck = P für alle Kurbelstellungen gleich gross an.

p.

eh

In der Berechnung sind zur Erkennung des Einflusses auf die einzelnen Lagerdrücke die beiden Kolbendrücke mit P und />, angegeben.

Dient das Schwungrad von Gewicht G gleichzeitig als Riemen- bezw. Seilscheibe, so kann der Riemen- bezw. Seilzug vernachlässigt werden, wie in Dampfmasch. 8. Aufl., Seite 55 ausführlich erklärt.

Wir haben die Kräfte (vergl. vorstehende Figur) parallel gerichtet angenommen, obgleich dieses nicht genau zutrifft. Auf das Rechnungsergebnis ist diese Vernachlässigung ohne wesentlichen Einfluss, .

a) Die Auflagferdriicke (liegende Masch.).

A, B, Cy D Auflagerdruck der 4 Lager in kg,

Bx Auflagerdruck des Lagers B herrührend aus P,

Ch

« pv

Cv

* Pv » G.

Kurbelwelle.

Dopp. gekr., lieg. Masch.

£70a-b.

Befinden sich zwischen den beiden Kurbelkröpfungen zwei Lager, so beachte man die Berechnung der doppelt gekröpften Welle stehender Maschinen (Jq 71).

A = /»-£ kg . . (105)

>"

?-

“il

v>^

czo^ffifcnc

abc

3)

Bl=P^ „    . . (106)

B₂=^-7

. . (107) A

B = ß₁ + ß₂inkg (108) Ch = Pl-~ in kg .    (109)

Cv = G- i

v¹

C .V*.....

____

.....K-

ag

b₂

...V* ⁶

« . (110) c=\/a²~+c^kg (in)

D = in kg .    (112)

Kontrolle: A. —j— Bj = P ; P^ ~j⁻ Oh —— P\ 5 Ov -j⁻ D —— Bi (113)

La «

Cy

b) Moment© und Beanspruchungen (lieg. Masch.). Beanspruchungen nach § 73.

I.    Kurbellager bei A.

Biegung Mb = Null ; Drehung Ma == Null .    .    (114)

II.    Linker Kurbelzapfen.

HÜ*

cx3fldß£'

Biegung Mb = A-akgm . (115)*; Drehung M,i =    /? kgcm (116)*

III. Kurbelhals bei 5 (Anschluss des Lagers B an den Kurbelschenkel).

Biegung Mb = A (a -f- /) — P-/ kgcm (117)* r_rj^_

Drehung Md = P-R kgcm ....    (118)*

coffljiSL

"IR

-P

Bei Bestimmung der Beanspruchungen berücksichtigt man den Bund für den Spritzring nicht, sondern betrachtet das Lager als

*) Vergl. Fussnote unter 64 o oder § 73.

...y

durchgeführt bis zum Schenkel. Die Widerstandsmomente W und Wp sind deshalb auf den Lagerdurchm. zu beziehen.

|P

IV. Kurbellager bei B.

cx:n:Äur.

Biegung Mb = Null .    .    (119)*

Drehung Md = P-B kgcm (120)*

V. Rechter Kurbelzapfen.

Biegung Mb = A (a -f - g -f- c)

— P (g -)- c) -f- B • c in kgcm (121)*

wP

cinSfîM;

.2-'

Drehung :

Ma = (B₂ + »/₈ />) • /? kgcm . (122)*

Der Auflagerdruck B₂ erhöht sich hier um ⁶/₈ P, herrührend von dem Drehmom. P-B der link. Kurbel, das, in einBiegungsmom. verwandelt (bei Mb = Null), mit ß/₈ P-B in Rechnung zu setzen ist.

VI. Kurbelhals bei C (Anschluss des Wellenhalses bei C an den Kurbelschenkel).

) r-

..SO⁹*

=0,711

o °/⁷

xurfh?

Das grösste Drehmoment herrscht in der Kurbelstellung Abb. rechts und bestimmt sich zu

Md == P- 0,7 /? + P₁ - 0,7 B = 0,7R(P+ Px) kgcm . (123)*

Biegung:

Afc, = 4 (a + 3 + c+/) — P (g+c+/)-j-B (c +/) —P₁ •/ kgcm (124)* Entspr. der Erörterung unter III sind auch hier die Widerstandsmomente auf den Lagerdurchm. bei C zu beziehen.

VII. Lager bei C (Hauptlager). Biegung Mb = Null .    .    (125)*

Drehung :

Md = 0,7 R(P+ Px) kgcm (126)* Beachte Abb. rechts unter YI. A"

*) Vergleiche Fussnote unter 64 c oder §73.

417

27

H a e d e r, Konstruieren und Rechnen.

VIII. Welle in Mitte Schwungrad.

Biegung Mb — D-f kgcm (127)* Drehung :

|*R

Md = 0,7 R (/>+ Px) kgcm (128)* Man beachte die Abb. rechts unter YI.

IX. Linker Kurbelarm der linken Kurbel.

X. Rechter Kurbelarm der linken Kurbel.

*R

ÄäxT-‘J;^|

Ch$feiiifc

A*

eqÿi ï§:

Mb = P-R kgcm . .    (129)*

Drehung :

Md = A(a + x)— P-xkgcm (130)*

Mb=A-R kgcm .    (129a)

Drehung :

Md = A-z kgcm .    (130a)

.    .    (131)

.    .    (132)

caödft

Zur Ermittlung der Beanspr. ist einzusetzen : für Biegung IV=¹l₆b‘h² in cm³.

₇, Drehung Wp = ²/₉h²>h „

XI. Linker Kurbelarm der rechten Kurbel.

Drehung Md= A (a -f- g -f- m) — P{g-\-m)

+ B-m in kgcm .    (133)*

* BknT

Biegung Mb = (Z?₂ -|- ⁶/s    * R kgcm (134)

Betr. ⁵/₈ P beachte man die Erklärung unter „Rechter Kurbelzapfen•*.

XII. Rechter Kurbelarm der rechten Kurbel.

X.45°

90°

Sff

Bö"x\

«...

Das grösste Biegungsmom. herrscht in Kurbelstellung Fig. rechts und bestimmt sich zu:

Biegung Mb = 2-T-R — 0,7-/? (/>+ Px) kgcm .    . (135)*

Drehung :

Md=A gcx) — P(g-\- c-\-x) -|- B (c-f- x) — Pt • x kgcm (136)*

Zur Ermittlung der Beanspruch, ist einzusetzen für XI bis XII für Biegung W = ll₆b'h² in cmz .    .    .    .    (137)

.    . (138)

„ Drehung Wp = ²/₉&²*ä „    „

Vielfach macht man die Kurbelschenkel alle gleich stark und berechnet nur den rechten Kurbelarm der rechten

Kurbel auf Festigkeit, da dieser das grösste Drehmoment zu übertragen hat.

c) Für Übungsbeispiele

doppelt gekröpfter Wellen folgen nachstehend Hülfswerte, von welchen man etwa bis 30 °/₀ nach oben oder unten abweichen kann.

Mn

J^    ^Häagtlager

für I . für II . u = f .

4500

1000

200

130

15

550

600

830

650

10000

3300

300

200

20

700

900

1000

900

18000

6000

21000

400

260

20

800

1140

1200

1100

9000

500

280

22

900

1230

1400

1350

27000 kg 16000 „

600 mm

320

25

1000 „

Lagerbreite für dy= d für d₂ = 1,6 d2 bei 11 = 1,2 d₂

Verstärkung 1

<4= 1>4 d2 */₇ = 1,2 d₂

ls = 3d₅

Schenkel b = 0,65 dy h = 1,3 dy

Lagerdurchm.

di = <4 = <4

d₄ = 0,8 dy bis dx d₆ = 0,8 dy „ dy

Für besondere Zwecke, z. B. bei Wellen der Dampfdynamos, ist bei </₅ das Gewicht G zwei bis dreimal so gross! Wird die Kraft durch die Kupplung Ky K₂ weiter geleitet, so setze d± = d₂. Kx ist meist an die Welle angeschmiedet.

Ob die Anordnung nach I (1 Lager in My) oder nach II (2 Lager in M₂) auszuführen ist, hängt wesentlich von der Örtlichkeit ab. Bei Dampfmaschinen z. B. ist für die Entfern, a, My u. M₂ die Steuerung der Zylinder usw. massgebend.

Für die Entfern, u u. f kommt in Betracht, ob Riemen- oder Seilbetrieb, Breite d, Schwungradgrube, Zugänglichkeit d. Maschine u. dgl.

Vorsprung links z=100 bis 200 mm ist üblich, um von hieraus irgend etwas, z. B. Ölpumpe, Tachometer (Geschw.-Anzeiger), Tourenzähler oder der gl. antreiben zu können.

Zwischen den Kurbeln sind für diese Welle zwei Lager angenommen, bei Anordnung eines Lagers beachte man die Berechnung der doppelt gekröpften Welle liegender Maschinen.

[P

X*'

-V>

!D₂

A =P~ in kg

B =    »

D₂ = G-^ in kg . (145) E = G-(- „ „ . (146)

71. Doppelt gekröpfte Welle stehender Maschinen.

Wir nehmen (wie meist üblich) die beiden Kurbeln um 90 ⁰ verdreht. Der Gestängedruck der linken Maschinenseite sei mit P, der der rechten mit bezeichnet. Um den Einfluss der beiden Maschinenseiten auf die einzelnen Lagerdrücke besser verfolgen zu können, sind dieselben getrennt p / in der Berechnung angegeben.

Das Schwungrad von Gewicht G dient gleichzeitig / als Riemen- bezw. Seilscheibe. (Der Riemen- bezw. r ~ Seilzug kann vernachlässigt werden, wie in Dampfmasch. V 8. Aufl., Seite 55, ausführlich erklärt.)

JP

VLf.i

-4K-K

łG

a) Di© Auflagerdrücke (stehende Masch.)

A, B} C, Z7, E Auflagerdruck der 5 Lager in kg,

Dl Auf lagerdruck dieses Lagers, herrührend aus Gestängedruck Pv

D₂ Auflagerdruck dieses Lagers, herrührend aus Schwungradgewicht G.

E-

e'

*^\p,—......

....Jtrrrr Bl

V-

.........

Bl V

Q = P₁-- in kg

■

Auflagerdruck im Lager D = Dx -[- D₂ in kg .    (147)

Kontrolle: A + B = P] C + Dt = P₁ ; D₂ + E = G (148)

b) Momente und Beanspruchungen (stehende Masch.).

Hinsichtlich der Beanspr. beachte man die allg. Erkl. in § 73.

I.    Kurbellager bei A.

Drehung Md = Null .    .    .    (149)

III. Kurbellager bei B,

,P

Biegung Mb — Null ;

II.    Linker Kurbelzapfen.

B.

.&■

, (152)*

Mb=A'd kgcm .    (150)*

Drehung:

Mä = A-Rkgom . (151)*

rR

yifö = Null kgcm Drehung :

Md — P'R kgcm . .    (153)*

iV. Kurbelhals bei B (Anschluss B an Schenkel).

Mb = A (a +/) —• P-y kg cm (154)* Drehung Md — P'B kgcm (155)*

IP

"a

AlÆÆ

V. Rechter Kurbelzapfen (Hauptkurbelzapfen).

Der Auflagerdruck bei C erhöht sich hier um ⁵/g P, herrührend von dem Drehmom. P*/? der linken Kurbel, welches, in ein Biegungsmom. verwandelt,

(bei Af₆ = Null) mit ⁵ISP-R in Rechnung zu setzen ist, mithin :

Drehung Ma = (C-\- ⁵/₈ p) *R kgcm (156)*

Afö — tf tu—p ö-\-c-\-oj — P(6 -f-c-f-oj-f(c-f -u; -p • <J kgcru (157) '

Æ

^.4.........

|B

a-:;

VI. Kurbelhals bei D (Anschluss D an Schenkel).

lpi

X'

4*

IC

Ko,7R

iB

.....-I

______

«0,7 R

IA A

Biegung Mb= A{aĄ-g-\-c-\-oĄ-y)-\-B{c-]ro-\-y)-]rC{o-\-y)—P{g-\-cĄ-o-\-y)—Pvtj (158)*

Das grösste Drehmoment herrscht in der rechts gezeichneten Stellung.

Drehung Md = P• 0,7 R + P, • 0,7 R = 0,7 /? (P ■+ /y kgcm (159)*

•) Yergl. Fussnote unter 64 c oder § 73.

421

Der Bund für den Spritzring wird vernachlässigt und das Lager als bis zum Schenkel durchgeführt betrachtet. Die Widerstandsmomente sind deshalb auf den Lagerdurchm. zu beziehen, vergl. auch § 70 b unter III.

VII. Lager bei D (Hauptlager).

Biegung Af& = Null .    (160)

0*

Dreh. Md = 0,7 R(P + Pf kgcm (161)*

Man beachte die Abb. rechts * unter VI.

VIII. Welle in Mitte Schwungrad.

V'

Û. 4;

e"

\D

lB

. (162)* .    (163)*

Biegung Mb = E-i kgcm .    .    .

Drehung Md = 0,7 R(P-\- Pf kgcm .    .

Man beachte die Abbild, rechts unter VI.

IX. Linker Schenkel der linken

X. Rechter Schenkel der linken

Kurbel.

Kurbel.

ÄaVR

il

.....

Tb;

Mb = A-R kgcm (164)* Drehung :

Md —A-z kgcm (165)*

a cxJiljpidËfc

Mb = A (a—J—jr)—P-jrkgcm (166)* Drehung :

Md = P'R kgcm (167)*

Zur Ermittlung der Beanspr. ist einzusetzen :

für Biegung W=l\Qb*h² in cm* .    .    .    .    (168)

„ Drehung Wp— ²l₉h²-h „    „

XI. Linker Schenkel der rechten Kurbel.

P,

IC

Die Beanspr. werden ermittelt unter Zugrundelegung der Widerstandsmomente nach Gl, 168—169.

Mb = (C+⁶ISP) • R kgcm (170)*

Betr. s/₈ P beachte die Erklärung unter V.

Drehung Mß = A {g-\-g-\- c-\- m)—P {g-\-c-\-m)B {c Ą-m)-\-C'm kgcm (171)*

XII. Rechter Kurbelschenkel der rechten Kurbel.

(Hauptkurbelschenkel.)

Pi

T=o,7P

Pl ^

JO

K-......>j i*-

|C

|B

i45ć

P»

Biegung Mi = 0,7 P-R+ 0,7 /», • Ä == 0,7 /? (/>+/>,) kgcm (172)*

DreÄ.    = ^4 (a-\-g-\-c-\-oĄ-x) - P(g-{-c-\-o-\-x)-{-B (c-j- o-|-.r)-j- C(o-f #)—(173)*

Die Beanspr. werden ermittelt unter Zugrundelegung der Widerstandsmomente nach Gl. 168—169.

Meistens macht man die 4 Kurbelschenkel gleich stark und bestimmt die Beanspruchungen nur für den rechten Kurbelarm der rechten Kurbel, da dieser die gesamte Arbeit zu übertragen hat.

c) Für Ubungsbeispie/e

benutzen wir ebenfalls die in Tab. § 70 c angegebenen Werte.

72. Reihenfolge der Kurbeln.

Diese muss bei Wellen mit zwei Stirnkurbeln, besonders aber bei mehrfach gekröpften Achsen (von einer bestimmten Stirnseite aus gesehen) in der Zeichnung angegeben sein.

r--.

i \

XV

Hr

2 eilt vor.

.[______________i

-f"

1 u. 2 gleich- entgegengesetzt gerichtet.    gerichtet.

| \

ïj

1 eilt vor.

Zweikurbelmaschinen.

Vielfach gebräuchlich sind die vorstehenden vier Ausführungen.

Dreifach gekröpfte Wellen.

Die Ausführungsformen sind sehr verschieden, bestimmter Rechnungsgang deshalb kaum vorzuschreiben. Das bisher über die Berechnung der Kurbelwellen Gesagte gründlich durcharbeiten und dann die Berechnung auf denselben Gesichtspunkten aufbauen.

— -t

5,

>2

Häufig nimmt man auch Rücksicht auf Kraftäusserung und Kraftentnahme und sucht man nach dem Aufzeichnen der Kräftediagramme einen günstigen Winkel der Kurbelschenkel untereinander zu erreichen, Für Luftkompressoren mit Dampfantrieb z, B. ist Kurbel Versetzung von 110° beliebt.

1 eilt vor, nach 1 folgt 2.

nach 1 folgt 3.

73 Zulässige Beanspruchung,

a) Ermittlung der Beanspruchungen.

Mb Biegungsmoment in kgcm,

SS-

(2)

-F* «

worin a₀ Anstrengungsfaktor nach § 40 r, Tab. 2 (für Stahl

a₀ = l).

b) Zulässige Beanspruchung.

Bei Kurbelwellen aller Art darf man die zul. Beanspr. nicht etwa nach den Nottabellen 3 u. 6 in § 39 wählen. Wir müssen uns hier unbedingt nach Ausführungen richten, da nicht allein die Festigkeitszahlen, sondern auch eine grosse Anzahl anderer Umstände von Einfluss auf die Abmessungen sind.

Der denkende Konstrukteur wird deshalb ausgeführte Wellen durchrechnen und grosse Abweichungen von diesen zu vermeiden suchen. Nachstehende Werte können als Mittelwerte einer grossen Anzahl ausgeführter Wellen angesehen werden.

1. Gerade Wellen mit Stirnkurbeln {Berechnung in 63 bis 65).

iffö

e@>

ét5

ttö

700 kglqcm für Stahl.

300

Querschnitt 1 zulässige Beanspr. 700

Prüfung auf zulfiss. Einbiegung nach 74. ausserdem, erforderlich.

2, Gekröpfte ^Kurbelweilen aus Stahl.

{Berechnung in 66 bis 71.)

Die Indexe kennzeichnen a Anschluss, s Schenkel, z. B. 3a Anschluss der Welle bei 3, 2s Schenkel bei 2.

“2s A

EEB3

600

Prüfung auf zul. Einbiegung nach 74 ausserdem erforderlich. Man darf mit der Beanspr. etwas höher gehen, sobald die zulässigen Einbiegungen (@ 74 g) nicht überschritten werden.

d) Ergänzung zur Berechnung gekröpfter Wellen.

Ai

Die bisherige Berechnungsweise der Beanspruchung, nach welcher die Biegungsbeanspr. bei B = Null wird (vergl. beist. Fig.) ist aus den in § 74 angegebenen Gründen unrichtig.

U.....L *r'**.....>!<”*C * H⁴ >1

A B LjJ Ć

Enslin hat die Welle eines 100 pferd. stehenden Viertakt-Gasmotors genau rechnerisch untersucht und fand die Neigungen der elastischen Linie

Der Lagerhals bei B wird infolge der Durchbiegung der Welle eine nicht unwesentliche Biegungsbeanspruchung erleiden.

»T»

qPi <jp₂ loooo * Schätzungsweise wollen wir die Biëgungsbeanspr. auf die

gerechnete Drehungsbeanspr. beziehen und setzen (wenn t die Drehbeanspruchung) auf Biegung reduziert:

(6)

Gesamtbeanspr. = 1,7 *r . .    .

74. Die Durchbiegung der Wellen,

a) Allgemeines.

lang. Lager kurz. Lager-

Erleidet die Welle eine Formänderung, so kommt der Zapfen nur an einzelnen Punkten des Lagerlaufes zum Anliegen. Die Folge davon ist übergrosse lokale Reibung und Heisslaufen des Lagers.

Welle nicht als fest eingeklemmten Stab betrachten, deshalb Lagerschalen nach aussen abgerundet denken.

Steh. Maschinen.

Lieg. Maschinen.

<Ll

łwt~|r4

Aufriss.

Grundriss.

Totpunktlage senkrecht zu G.

Aufriss.

Totpunktlage parallel G.

1.    Schwungradseite. G hat stets dieselbe Richtung, deshalb kann die Einbiegung bei der Form der Lagerbohrung durch schiefes Bohren der Lagerschale (I), durch Unterlegen (II) oder durch nachträgliches Ausschaben (III) berücksichtigt werden.

2.    Kurbelseite. Gestängedruck P ändert seine H Richtung. Anpassen der Durchbieg. Welle an die Lagerbohrung nicht angängig.

/t

Tl

II

T¥

III

b) Belastung* der Welle zwischen zwei Lagern. Einsenkung an Lagerkante 2 :

G-L*

GZ.³

r*=E7-£

•* (i)

Ä) *

Gleich. 1 u. 2 gilt für gleichmässig durchgehende Welle von d Durchmesser. Angenähert setzen wir:

2200000*0,05 dA

a²-b²

6 Z.⁴

(²

O! *

u.---------&-------4c-- b —

Wirki. Durchbiegung = (**-')

'dm '

d dm !

*/2 °° 0,5*2/₂    ...    (3)

Für ys wird im f-Schema statt a : L gesetzt 6 : L.

Die elastische Linie und die Kurve der Einbiegung

ist mit Hilfe der Gleichung für die elastische Linie bestimmbar. Massgebend für das Heisslaufen der Lager ist die Grösse der Durchbiegung

an der äusseren Lagerkante.

X= 0

o,i L

0,2 L

0005-

0,4L

0,5L

Q6L

07h

ï:&

CD

^    Q015

0,020

£-Schema, Rechnungsergebnisse der Gleich. 2.

Beisp.; Liegende Maschine (2kurbelig) hat L = 436 cm, a = 218 cm, halbe Lagerlänge x = 45 cm.

Hier ist

!l.

T""L

►e

x — (45 : 436) • L = 0,1 L ; a — (218: 436) L = 0,5 L. Das t - Schema gibt hierfür f = 0,0065.

Für G — 70 000, d — 48 cm ist Gleich. 1

/. = fio°œôT^ • °-⁰⁰⁶⁵ = °-064 cm> mit Verstärkung nach Gl. 3: Wirki. Einbieg. = 0,5 • 0,064 = 0,032 cm, das ist nach 74 g nur unter Umständen zulässig.

Durchbiegung des Lagerhalses an der Kurbelseite.

c) Welle mit Stirnkurbel steh. Maschinen.

Wir erhalten hier für die Durchbiegung an der Lagerkante 1 :

PI⁸

P l³

2 200 000*0,05 d

r* i • ,4''

£ix:i

worin

*i =

to H-*.

x²

t-i ico

* (5)

Zur schnelleren Auffindung von dient das ^-Schema.

Beispiel: Für die in 74b berechnete ^

Welle sei noch />=23 500 kg, l — 92 cm, x = 45 cm, f/=48 cm.

Hier ist x = (45 : 92) • £ ~ 0,5 l.

Beistehendes ^-Schema ergibt hierfür ö f1 = 0,l. Nach Gleich. 4 ist dann:

23 500-92» _ . q j _ 0 00315 n—2200000-0,05-48«    ’    ’

Die Einsenkung y₂ durch das Schwungradgewicht an der Lagerkante 1 ist gleich y2 an Lagerkante 2.

Für den ungünstigsten Fall addiert sich für die Lagerkante 1 die Ein- P biegung y₁ y₂, also mit Rücksicht auf Gleich. 3

Gesamteinbiegung y—y₁-j-y₂ (^    ^ Vi + V • • • • (6)

y₁ rechnet sich nach Gleich. 4, y₂ nach Gleich. 1—3.

d) Weile mit Stirnkurbel lieg. Maschinen.

Da hier P und G rechtwinklig zueinander stehen, so ermitteln wir hier die

O 0,10

£ 005

X=0,5l    0,4l

cm.

^-Schema.

U— l ~-i

EB

__

resultierende Durchbiegung y = v^/i² -f- (0,5 y₂)² •    •    (7)

worin yt nach Gleich. 4, y₂ nach Gleich. 1.

Beispiel: Für die Welle im Beispiel 74b und 74c ergab sich:

Gleich. 7 ergibt nun :

y₂ = 0,065 cm* ^ = 0,00315 cm.

Resultierende Einbiegung y = \/0,00315 ² -j- 0,032 ² = 0,033 cm.

Das wäre nach 74 g noch eben zulässig bei exakter Montage.

e) Gekröpfte Welle steh. Maschine.

térî

Bei gekröpften Wellen gilt für die Durchbiegung yx durch Gestängedruck dieselbe Formel wie für y₂ der Durchbiegung durch das Schwungradgewicht, aber mit L₀ gerechnet.

HF

f) Gekröpfte Wellen lieg. Maschinen.

wird ebenfalls nach Gl. 7

Die resultierende Durchbiegung gerechnet. wird ermittelt wie bei der gekröpften Welle für stehende Maschinen in 74 e.

g) Zulässige Einbiegung.

Dieselbe hängt wesentlich von der Art des Einpassens des Zapfens in den Lagerlauf ab. Wir wollen setzen als zulässig an der Lagerkante :

Genaues Einschaben bei Montage ( Welle mit Schwungrad heben und senken). Fig. III in 74 «

Einpassen nach den Rechnungsergebnissen lia, Fig. I oder II

Ohne genaues Einschaben (Tuschieren)

zul. 0,015 cm

0,03 cm

0,04 cm

75. Ausführung der Kurbelwellen.

a) Allgemein© Regeln.

Material fast ausschliesslich weicher Stahl.

Ir¹

Hegel 1: Die Übergangsstellung von kleinerem zu grösserem Durchmesser bilde man als Parabel aus mit Achslängen

q = 2qv

Hegel 2: Grosse Wellen werden vielfach in der Längsrichtung durchbohrt, um das Material auf fehlerlose Beschaffenheit prüfen zu können. Hohl- bezw. Lunkerstellen machen sich beim Bohren bemerkbar.

Hegel 3: Die Wellen verziehen sich beim Einarbeiten der Nute für das Schwungrad, sie sollen deshalb nach dem Nuten stets nochmal überdreht werden.

Hegel 4: Auf Spritzring, Schmiereinrichtung und Öleintritt muss beim Aufzeichnen besonders Rücksicht genommen werden.

b) Gerade Wellen.

Hier sind im besonderen die vorstehenden Regeln 1—4. zu beachten. Spritzring für die Kurbel nach § 77 d.

T777777>/

Im übrigen empfiehlt es sich auch, neben den Lagerstellen der geraden Wellen kleine Hohlkehlen anzuordnen, um das Wandern des Öles auf der Welle zu vermeiden.

c) Gekröpfte Wellen.

Die gekröpfte Kurbelwelle hat in den letzten Jahren in vielen Fällen die Stirnkurbel verdrängt.

Für sehr grosse Maschinen mit hoher Tourenzahl hat sich dieselbe besser bewährt, als die gerade Welle mit Stirnkurbel, da die Zapfendurchmesser kleiner werden können und bei besonders guter Ausführung besser kalt zu halten sind.¹) Die Herstellungskosten dieser Welle sind allerdings höher (etwa 50°/o), als die der Welle mit Stirnkurbel.

Die Herstellung dieser Achsen muss exakt sein und die Wellen von einer hierauf besonders eingerichteten Spezialfabrik angefertigt werden.

d) Herstellung* der Kröpfung:.

Gebogene Welle.

Für kleine Wellen bis etwa 80 mm Durchmesser wird häufig die Kröpfung der Welle durch Warmbiegen des runden Stahlstückes hergestellt. Für sog. Marktmaschinen eine beliebte Ausführung.

-1 LJ ;

Rohstück einer geschmiedeten Welle.

Einschleifen mit Konus

Bei den aus einem Stück geschmiedeten Wellen ist es fast eine Unmöglichkeit, ohne besondere Vorrichtung den Kurbelzapfen genau rund zu drehen. Das Einnieten des vorher gehärteten und geschliffenen Kurbelzapfens nach beistehender Abbildung soll genauere Arbeit ergeben.

und dann Festpressen mittelst hydraulischem Druck ist auch üblich.

©) Bund und Spritzring.

Ganz verfehlt ist die Anordnung der Schenke] dicht am Lager, nach Fig. /, da das Eindrehen eines Spritzringes hier nicht , durchführbar ist. Das aus dem Lager hei K austretende Ol sucht infolge der Zen tri- — fugalkraft nach aussen zu wandern und __ wird dann hei S abgeschleudert. Der den- * kende Konstrukteur ordnet einen Bund v

pH

- -d- - i,îd' -

Fig. 1.

(Fig. 2) an, in welchen der Spritzring eingedreht wird.

Fig. 2.

Tab. 1. Maasse für den Spritzring.

d = 80 a= 5

V'==■ 10

bis 100

bis 150

bis 200

6,5

10

13

16

20

bis 300 mm _JJy7"    ~r

12

²⁴    » Fig. 3,    4,

Das Öl kann dann nicht mehr zum Achsschenkel gelangen, sondern nur bis zum äussersten Umfang der Erhöhung, von hier aus wird es bei geringer Umfangs-geschw. der Welle ab tropfen, bei grosser Umfangsgeschw. abgeschleudert.

Bei sehr niedrigem Bund v Spritzring nach Fig. 7.

Die Eindrehung bei z (Fig. 3—4) soll abgerundet und mindestens 10°/₀ grösser als der Lagerdurchmesser sein, wie in Fig. 5 angedeutet, denn jede scharfe Eindrehung ist ein beginnender Bruch. — Das vom Spritzring abtropfende Öl gelangt in den in Fig. 6 angedeuteten Ölfänger und von hier aus in den Ölraum der Ringschmierlager, wie in § 53 g erklärt.

4-

5.

Fig. 6. Fig. 7.

Beim Aufzeichnen der Kurbelwellen muss man selbstredend alle Teile, die mit der Welle in Beziehung stehen, beachten, z, B.

?..

l₂

0₄

Ri

Z/j Lat/er hals zum Hauptlager,

L% zum Nebenlager, /,g g g Gewinde

r₂

hinteren Lager.

Befestigung des Schmierringes. S S Schenkel. jß, bis H₄ Spritzringe OOx Schmiirloch zum Kurbelzapfen K :

Mx Keilnute für Schwungrad : N N Keilnuten 1er Gegengewichte Crj G₂ Gegengewichte '

sä. i^ ïJleji

miy

Man soll zur Kontrolle alle die auf der Welle zu befestigenden Teile genau einzeichnen, aber mit blasser Tusche aus-ziehen, wie nachstehende Abbildung zeigt.

M«

L₅

ra

f) Di© Anordnung von Schwungrad od. Riemscheibe

auf der Kurbelwelle kann je nach dem vorliegenden Zweck sehr verschieden sein, wie nachstehende Skizzen zeigen. Die Kraft-

II.

I.

lll.

IV.

V.

VI.

if,

abgabe geschieht durch die abgedrehten Riemächeiben-Schwung-räder S oder durch Riemscheiben R oder auch vermittelst Kupplung K in III.

¹

Vergl. £74, Durchbiegung der Wellen.

g) Doppelt und mehrfach gekröpfte Wellen.

Beim Aufzeichnen dieser Wellen beachte man ebenfalls alle in § 75 angegebenen Regeln.

Schmierung gekr. Wellen.

Kurbelwellen.

76. Schmierung der Kurbelzapfen gekröpfter Weilen,

a) Einrichtung“ einer Zentrifugalschmierung.

Flll'

Das vom Tropföler T mittelst Röhrchen r in Schmierring R gelangende Öl wandert infolge der Zentrifugalkraft nach dem grössten inneren Durchmesser des Ringes R und somit durch die Bohrung z zum Kurhelzapfen.

II

b) Ausführung des Schmier-ringes.

UU

Material: Bei kleineren Ausführungen Rotguss, hei mittleren und grossen Grauguss.

Querschnittsform halbrund oder eckig.

Für das Aufzeichnen gieht nachstehende Tabelle Anhalts-

punkte.

F 3t.

y---

m-

"X"

v,\ä

S,

t⁵!!

_Lf

las-s,

1 Yr Vr

9:

»i

i.

Kit

■fv-va3|r

*s₄ ;

i-i

-•Sz"

■** .....m*

Tq-

l/f

⁹i

e.

f g h i | k I o p q s s₁ s₂ l

100

200

300

CO 03    ^

14

22

35

3 210 17

5 410 25

10

16

13

7 460 27

13

20

14

400

36

8 620 27

13

20

14

500

CM

40

10 800 30

15

23

16

6 10 8 18 10 26 10 28 13 30

O O CO CO CO CM CO CO CO CO

ro    i—^    ^    I

O    00    00    I    I

fö !-*■ ' j r

O -3    1 I

S    00    £    to    ⁰⁰

O    05    S    CO_⁰⁰

05    K)    tO    I

86

86

92

c) Der Ölaustritt.

Bei Zapfen, welche nur auf einer Seite Druck erhalten (wie z. B. bei den gekröpften Wellen der einfachwirkenden Viertaktgasmotoren), soll das Schmierloch nicht in der Richtung der

-4

irpTrir

-----    - O -    - ---t

ßj t hB mm

Kurbeltotlage ausmünden, sondern seitlich, da sonst dem Öl der Austritt aus der Öffnung erschwert wird (vgl. Gasmot. I. Teil). Abrundung der Schmierlöcher nach § 79.

Grösse der Schmierlöcher nach Tab. 3, § 79.

d) Mehrfach gekröpfte Wellen.

Die Schmierung der Kurbelzapfen muss hier mit aller Vorsicht durchgebildet werden. Eine Schmiervorrichtung dieser Art zeigt folgende Abbild., die Wirkungsweise ist leicht verständlich.

§gi

L._

V/A

Schmierung doppelt gekröpfter Wellen (2 Schmiergefässe S).

Die Einrichtung sollte aber so sein, dass einem jeden Zapfen für sich eine beliebige Menge Öl zugoführt werden kann, also für jeden Zapfen ein besonderes Schmiergefäss vorhanden ist. Vergl. auch § 79 d.

433

28

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

(77.) Kurbel.

Die Kurbel findet eine sehr ausgedehnte Verwendung sowohl bei Maschinen mit Handbetrieb, als auch bei solchen mit Motorantrieb. Man unterscheidet :

f. -₇.

I-

Kleine Handkurbel für Werkzeugmaschinen u. dergl.

Handkurbel mit Holzgriff für Aufzüge, Winden u. dergl.

Masch.-Kurbel f. Dampfm., Gasm., Pump., Sägegatter.

Gegenkurbel z. B Antrieb von Dampfm.-Steuerungen

Kurbelscheibe aus Grauguss. £ 80 f.

a) Die Handkurbel.

St

i *26- -*<-......61.......

Einfachste Ausführung (für Dauerbetrieb ungeeignet). Der Handgriff wird durch Umbiegen des Kurbelarmes gebildet. Der Kurbelarm, an der Nabe meist rechteckig, wird zunächst in einen achteckigen und dann in einen runden Querschnitt übergeführt.

in

I-......40

65

jp

%*

- >-----i

:j(f

•S-

_L

0,Q

«".ïof “^1

<£j

^-Z5-*5

Bessere Ausführung (für Dauerbetrieb geeignet). Der Kurbelstift wird mit einer drehbaren Hülse aus Eisenrohr oder noch besser aus Holz zur Schonung der Hände der Arbeiter versehen.

Praktisch bewährte Abmessungen sind in vorstehender Abbildung angegeben, ferner wählt man : für einmännige Kurbeln, Länge des Handgriffes a = 300 mm, ,, zweimännige

Schenkellänge 6=350 bis 400 mm,

Kurbeldruck eines Arbeiters (vergl. auch §llb): im Mittel 10 bis 15 kg, für kurz e Zeit bis 30 kg.

b n—n ej.wa __ q g Mtr./Sek. anzunehmen.

ł)

ł?

a = 500    „

Umfangsgeschw. =

b) Die Maschinenkurbel.

Dieser äusserst wichtige Maschinenteil bedarf einer genauen theoretischen Erörterung.

c) Berechnung der Kurbel,

Die Festigkeit des Kurbelschenkels ist sowohl für die Totpunktlage als auch für die Kurbelstellung des grössten Drehmomentes zu untersuchen.

I. T>ie Totpunktlage.

Wir betrachten die Kurbel als einen exzentrisch belasteten Stab (nach § 40 q) und haben dabei folgende zwei Fälle der Biegung zu unterscheiden:

I. Mb =

P-a

cos d

II. Mb = P-a

Da die Länge l verhältnismässig kurz ist, so ergibt sich nach § 40 q, Gleich. 61 u. 62, der Winkel d sehr klein, also cos d 1. Wir können deshalb für beide Fälle setzen Mb = T-a.

Zu der Biegungsbeanspr. kommt aber noch Zug- oder Druckbeanspr.

Für Querschnitt bei A ist:

Mb = P'd in kgcm .    .

Bie-

gung

W = Vß-öj²*/», in cm³ .

0b = Mb : W in kg/qcm .

■4

Zug: <7Ä= P: (6,-Äj) in kg/qcm Gesamtbeanspr. = ab az „ zul. Beanspr. nach Gl. 13.

Beispiel: P— 10900 kg, a = 110 mm, b₁ = 75 mm, />. = 270 mm ergibt    ¹

W = V₆*7,5²*27 = 253 cm^;

10900*11 = 119900 kgcm;

<T& = 119 900 : 253 = 470 kg/qcm ; ö’ä = 10 900 : (7,5 *27) = 54 kg/qcm; Gesamtbeanspr. = 470 + 54 = 524 kg/qcm.

2. Kurbelstellung des grössten Drehmomentes.

Hierbei wird der Kurbelschenkel auf Biegung nach Fig. 3 und gleichzeitig auf Drehung nach Fig. 4 durch die senkrecht Kurbelzapfen wirkende Tangentialkraft T (vergl. © 62) beansprucht.

Wir denken uns

ilth

hx

\)

zum

*.......h........*ł

Fig. 3.

Fig. 4.

die seitliche Begrenzung des Schenkels bis zur Nabenmitto verlängert und bezeichnen diese Höhe mit h, vergl. Fig. 3.

Damit ergibt sich für Fig. 3 :

• • (V)

*    (9)

.    . Md=T»a in kgcm

Drehung*) < pol, Widerstandsmom. Wp = ²/₉b²'h in cm³ .    (10)

t = Md: Wp in kg/qcm (11) Entspr. der Erklärung in © 40 s werden die Beanspr. vereinigt zu

Gesamtbeanspr. a = 0,35 Gb + 0,65 \Zah²-f- 4 (a₀-T)² in kg/qcm (12) worin a₀ Anstrengungsfaktor nach Tab. 1 in © 40 r (für Schmi. «o = 2)*

Beanspr.

Für das vorige Beispiel ergibt sich für r — 40 cm, b = 7,5, h — 40 cm, Biegung Gh —• 218 kg/qcm, Drehung t = 237 kg/qcm, gesamt o = 381 kg/qcm.

Um das bei langen Kurbeln häufig auftretende Federn (Zittern) zu vermeiden, ist der Schenkel selbst kräftig zu kon-

*) Für einen beliebigen Querschnitt ist in Gl. 6—12 zur Ermittlung der Beanspr. zu setzen : rx für r und hx für h nach Fig. 3.

Einfluss der Beschleunigungsdrücke auf die Beanspruchung.

Unter Umständen sind für die Berechnung einer Kurbel die Beschleunigungsdrücke in Betracht zu ziehen. Dieses kommt besonders für Sägegatter zur Geltung.

Nehmen wir an, ein stehendes Sägegatter mache i. d. Min. 180 Umdrehungen, der Kurbelhalbmesser sei 300 mm und das Gewicht der Führung mit eingehängten Sägen betrage 350 kg.

Unter Vernachlässigung der endlichen Treibstangenlänge wird

nach § 61 c, Gl. 13, Umfangsgeschw. u =

0,3 • n • 180

30

5,65 Mtr./Sek.,

„    „    „ 14, Beschl. cp = 5,65 ² : 0,3 = 106 Mtr./Sek.*,

„    &10i    „    5, Kraft = 106•    = 3800 kg,

und für die Kurbelberechnung in Betracht zu ziehende Gesamtkraft P = 350 + 3800 = 4150 kg, also 4150 : 350 °° 12 mal so gross als das zu hebende Gewicht allein.

Jedenfalls ersieht man aus obigem Beispiel, dass die Beschl.-Kräfte unter Umständen gross ausfallen können und dann nicht vernachlässigt werden dürfen.

d) Di© Nahe der Kurbel.

Gebräuchliche Ausführungen zeigen:

Nabenlänge 0,9 bis 1,3 d als Mittelwert = d .    .    .    (16)

= 0,45 d , (17)

struieren ; wir wählen deshalb die zul. Beanspruchung klein, etwa:

Schmu = 500, Stahl = 600, Grauguss = 120 Jcg/qcm .    (13)

Man sollte für Kurbeln stets die, Beanspr. nach Gleich. 1 bis 5 sowie 6 bis 12 ermitteln, der grösste sich ergebende Wert ist massgebend.

Für Zapfen mit zwei Lagerläufen (Fig. 5), wie solche im Kältemaschinenbau vielfach Anwendung finden, gelten zur Berechnung des Kurbelschenkels ebenfalls die Gleich. 1—13. Jedoch ist zu setzen (vergl. auch § 40 q):

Gesamtbelastung P — Px P₂ in kg .    (14)

mittl. Hebelarm a

Pra₁ -fi P₂-a₂

P\ + P2

in cm (15)

F?'

Qr

à.

Fig. 5.

Nabendicke 0,4 ,, 0,5 d „

Die Befestigung der Nabe auf der Achse geschieht entweder durch rechteckige Keile oder runde Bolzen. Bei den ersteren muss vor dem Warmaufziehen der Kurbel die Keilnute in Achse und Kurbel eingebracht sein, wodurch das Warmaufziehen der Kurbel und das Einpassen der Keile eine mühsame Arbeit ist. Das Loch für den runden Bolzen wird nach dem Warmaufziehen eingebohrt und das Einpassen

des Bolzens ist viel bequemer. Man findet auch wohl zwei Keile angeordnet, runden oder rechteckigen Querschnitts.

Die Nabe wird für den

Schrumpf von Vjooo

gebohrt und warm aufgezogen (vergl. § 51 a).

Durch Aufziehen mittelst hydraulischem Druck auf das (in diesem Falle ein wenig kegelförmig, etwa im Verhältnis 1 : 100, gedrehte) Wellenende lässt sich ebenfalls eine betriebssichere Verbindung erzielen.

*fU.

V2000

-M -

mm

Bei schnellgehenden Maschinen darf die Eindrehung S des Spritzringes nicht unterlassen werden, weil die Kurbel sonst Öl fortschleudert. Der Spritzring soll bei c und m zurückspringen, damit er gegen Beschädigungen beim Transport und Montage geschützt ist.

Brauchbare Abmessungen für den Spritzring:

s-

— d-----

U.i

mwwwwwww^ '

«pWwm.    m*

i,.

a = 0,04*/; c = 1 bis 2 mm ; m =0,1(1    .    .    (18)

©) Abmessungen für Kurbeln.

Für Übungsbeispiele gibt folgende Tab. 1 Anhaltspunkte.

Von den drei gebräuchlichsten Ausführungen des Schenkels ist die rechts gezeichnete (/ = q) am einfachsten und billigsten.

Ir

-f-- -

h—

4-

j- :

0,5-gr»

1.

-----J—«

■4-

. !

--

mmm

irn ®c--a

-|m-

fei AoJ \\©

P <7

200

65

85

250

75

95

300

85

115

350

100

130

400

110

145

450

125

160

500

250

135

175

550

280

150

190

600

820

175

220

Iśiśsśiss

30

35

40

45

50

55

60

65

70

100    55

120    63

130    72

145    80

165    95

185    100

210 110

240    115

265    120

10

13

15

18

18

«O    O    O    O    in    iß

-J-    O    O    Ï3    t'-    00

00 -4 O O U» CO U* 00 O O

20

22

25

28

30

32

100    90

110    98

130    113

35

40

45

^cccccocowroiOK)

OOJO>^U>OOäCCO

OOC^OO'OO'OC^

MH»

Für Übungsbeispiele :

R = 200    300    400    500    600    700 mm,

P = 3750    7400    12000    18000    29000    38000 kg.

HW,

Stirnkurbeln aus Grauguss finden selten und nur für untergeordnete Kurbeltriebe Anwendung.

Hilfsmaasse:

g = 0,55 d] f=0,8(/;    /=0,3</;

J...

s = 0,2 d] e = 0,5 dA ; q — 1,2 {/r

Die früher vielfach benützten,,Kurbelscheiben“ aus Grauguss werden jetzt selten angewandt (vergl. §80f).

f) Gegenkurbel.

Lässt sich eine Wellenkröpfung oder ein Exzenter (§81) nicht anordnen, so nimmt man seine Zuflucht zur Gegenkurbel. Dieselbe ist eine Verlängerung des Kurbelzapfens und oft auch mit diesem aus einem Stück geschmiedet.

Berechnung der Gegenkurbel.

Bezeichnet :

Pg den Zapfendruck in der Gegenkurbel in kg, rg, x, b und h Abmessungen nach nebenstehender Fig. in cm,

so wird für den Schenkel der Gegenkurbel:

w/

P9

i-1------

(19)

Biegungsmom. Mb = Pg-rg in kgcm .... Widerstandsmom. W= ¹/₆ b-h² in cm³ .    .

Biegungsbeanspr. ab = Mb: V/ in kg/qcm Drehungsmom. Md = Pg-x in kgcm .... pol. Widerstandsmom. iVp — ²/₉ b²>h in cm3 Drehungsbeanspr. j = Md- Wp in kg/qcm . Vereinigung der Beanspr. nach §40s zu:

Gesamtbeanspr. a = 0,35 Gh + 0,65 v/ffö² + 4 («₀ • t)² in kg/qcm (25)

. (20) . (21)

(22)

. (23)

• (24)

worin a₀ Anstrengungsfaktor nach Tab. 1 in § 40 r (für Schmi. «o = 2).

Zul. Beanspruchung kann nach Gl. 13 gewählt werden.

Die Grösse der Kraft Pg richtet sich nach der Art des An

triebes.

78. Die Schleppkurbel.

a) Einfach© Schleppkurbel.

An Stelle der gekröpften Kurbel tritt die sog. Schleppkurbel, wenn die Kurbelwelle nicht starr, sondern nachgiebig sein soll, wie dies z. B. bei Schiffsmaschinen für Raddampfer der Fall ist.

/B

ÜB

-H ? H-

!v

il

IR

32l

€9

Schleppkurbel.

Grundriss der schrägliegenden Maschine.

Der Kurbelzapfen sitzt in der einen Kurbel fest, während das Auge der anderen Kurbel mit einer Rotgussbüchse B mit länglichem Schlitz versehen ist.

b) Schleppkurbel mit Zugstange.

Eine besondere Art von Schleppkurbel findet für schrägliegende Schiffsmaschinen mit 2 gegenüberliegenden Zylindern

hr

Cy linder

'OL-

-H

T~

Jt I hUteJtocyf C^Under j||| j_ |j_

ËL

i-3

IX Hauptlager, £ Schleppstück (Zugstange). 1:20.

Anwendung. Die Entfernung E der Zy lindermittel sucht man möglichst klein zu halten, damit die Biegungsbeanspruchung der Kurbelzapfen und Schenkel nicht zu gross ausfällt. Kurbel und Kurbelzapfen sind meist aus einem Stück geschmiedet.

79. Der Kurbelzapfen,

a) Berechnung auf Festigkeit.

Diese geschieht in derselben Weise wie beim Stirnzapfen in § 52 b, also

• • (i)

• ■ (2)

Biegung Mb = P-^ in kgcm W= 0,1 d³ in cm

Beanspr. ab=Mi>:W in kg/qcm .    .    (3)

zulässig 500 bis 700 hgIqcm ...    (4)

r« -

B eispiel: Es sei P— 10900 kg, tf = ll cm,

1 = 14 cm, so wird

Mb= 10900-7 = 77000 kgcm,

IV ~ 0,1 -11 ³ = 133 cm³,

Ob = 77 000 : 133 — 580 kg/qcm, also nach Gleich. 4 zulässig. Für den Doppelzapfen und den Zapfen mit Gegenkurbel wird:

Zapfen

Doppelzapfen.

mit

Gegen

kurbel.

rS

Mb = P₁Ą+Pi-l₂ kgcm (5)

iy~0,l-d³ in cm³ .    (6)

ab = Mb : W in kg/qcm (7)

Mb = P- — + Pg ¹ kgcm (8)

. . (U)

d'l

Geschw. der Reibflächen v = ^_IL in Mtr./Sek. .    (13)

100 60

Reibungsarbeit 4 = qr-y¹0,05 Sekmkg f. d. qcm Lagerfläche (14) zulässig nach § 52 c, Tab. 2: A = 1,3 mkg\Sek. .    .    (15)

kann geschehen durch Schrauben, Keil oder vermittelst Einnieten, wie in nachstehender Abbild, angedeutet.

Besonders bewährt hat sich die

Anordnung mit Konus und Druck-platte.    p

rrr°

Neigung des Konus c : l = 1: 30. Der Konus wird in das vorher er-

wärmte Auge mit einem Schrumpf von 1: 1500 eingesetzt.

Tab. 2. Hi/fsmaasse für Druckplatte und Zapfen au ge.

80

83

18

16

0,8

1,5

fco Ot

2,5

Maass e vorsteht.    Man wähle Schrumpf

X = Vi8oo^/ Neigung des Konus c = ¹l₃₀l,^ dann wird:

v/.

d.

= 30-'l₂)i = 30-s£r-d—±-d    .

. . (16)

d) Die Schmierung: der Kurbelzapfen.

Kleinere Maschinen erhalten häufig auf dem Treibstangenkopf einen Selbstöler. Man kann jedoch hierbei das richtige Funktionieren der Ölung während des Ganges der Maschine nicht verfolgen.

TT

ita

I!

1. Zentrifugalschmierung

gestattet jederzeit Kontrolle der Ölmenge. Vom Tropföler T (vergl. Regel 123, Seite 68), auf dem Geländer A befestigt, gelangt das Öl (vergl. nachstehende Fig.) durch Rohr r in den Schmierkopf 0, tritt dann durch Rohr R und die Schmierlöcher c b zu der

Lagerfläche. Die Anordnung der einzelnen Teile muss so sein, dass dieselben bequem demontiert werden können. Gebotenen

IT

[H

*1fb

SS

fi

Id

iR

. 'ZU

l'A d*

,o

r0

-A

Zentrifugalsch^nierung.

z'n

Falls können auch vermittelst Schmierkanne dem Kopf 0 grössere Ölmengen zugeführt werden.

Für    konsistentes Fett geeignete (^p}~

Zentrifugalschmierungen sind nebenstehend dargestellt. Auch hier kann während des Betriebes das Schmier- ; material    von Hand nachgedrück^ ''stauffer

werden.    "tl®*

2. Di© Stirnseite des Kurbelzapfens und der Ölzutritt.

;«f

Bei geschlossenem Treibstangenkopf (nach 82c) erhalten die f Zapfen (statt des festen Bundes) eine Sf Scheibe, um die Schalen seitlich einschieben zu können.

Tab. 3. Stirnseite und Ölzutritt.

AJI

rt

-/*

ö,id

TZ

ye

Abrundung r nach Tab. 3 in 52 d. (Die untere Fig. ist für d~ 250 in ¹/8 gezeichnet.)

Bei schnellgehenden Maschinen ist das Schmierloch an der Ölaustrittstelle hei a mit der Kundfeile zu erweitern, um sichere Gewähr für das Übertreten des Öles zu haben. Grössere Zapfen versehe mit Ölaustrittlöchern nach beiden Seiten, ordnet auch wohl zwei Schmierlöcher nebeneinander an.

3. Zwei nebeneinander liegende Zapfen (z. B. für Kondensationsmaschinen , bei welchen die Luftpumpe vom verlängerten Kurbelzapfen aus angetrieben wird) erhalten die nachstehend dargestellte Vorrichtung.

Die beiden sichtbar öltropfenden Schmiergefässe S S₁ führen das Öl durch die Schmierröhrchen in den Doppelkopf or,

a,bs

man

—m

—EE> —

Luftpumpe

f'

S,

F-f

'////////V//////.Y

üfsui

IO

¹ T\

Haube b Grauguss, Kopf a Rotguss.

von wo aus die Ölmengen getrennt an die Zapfen Z und z gelangen. Schmiertopf S lässt die dem Zapfen Z, Schmiertopf S, die dem Zapfen z zugeführten Ölmengen erkennen.

Je hoher die Belastung q in Jcg/qcm des Zapfens und je grösser die Reibungsarbeit A (Gleich. 14) ist, mit desto grösserer Vorsicht muss die Schmiervorrichtung durchgebildet werden.

e) Di© Bearbeitung des Kurbelzapfens.

Jeder Kurbel zapfen sollte gehärtet und auf der Poliermaschine sauber poliert werden.

Der Compound-Stahl (Weichkern-Stahl) von Mannesmann hat eine konzentrische, starke, dicht geschmiedete Stahlschicht, während das Innere aus weichem, kohlenstoffarmem Stahl besteht.    t • -

80. Das Ausbalancieren beim Kurbeltrieb.

Zweck des Gegengewichtes.

Für das Ausbalancieren (Anordnung von Gegengewichten) kann in Betracht kommen:

a)    Erleichterung des Ingangsetzens einer Maschine,

b)    Erzielung eines gleichmässigeren Ganges innerhalb einer Umdrehung der Maschine,

c)    Erreichung der günstigsten Gleichgewichtslage während des Ganges der Maschine, so dass die Verschiebungskräfte, welche die Maschine vom Fundament trennen wollen, möglichst klein ausfallen,

d)    die Heftigkeit des durch den Druckwechsel im Gestänge auf-tretenden Stosses im Hauptlager zu vermindern.

Es bezeichne:

Gx Gewicht des Kurhelzapfens plus umschliessendes Auge der Kurbel in kg,

G₂ Gewicht der schwingenden Treibstange in kg,

Gs Gewicht der geradlinig bewegten Teile in kg,

-f- G₂-\-G₃ G esamtge w. der bewegten Massen in kg.

Das Gegengewicht sei durch © gekennzeichnet.

Zu a: Erleichtern des Ingangsetzens.

Hier kommen nur die statischen Verhältnisse in Betracht und zwar:

Jeu Qüj

Stehende Anordnung.

Liegende Anordnung.

X 'äkK . ’

g2j

X---f-'-v

jjti

Ï! / X

.'Sj

ar

r = AR R .    .

Ausgleichgew. Ar — G-

(^14“'/a G₂)*r = Ar'R .    . (1)

Ausgleichgew. = (G₁ + J/₂ G₂) * ^    • (²)

In der Praxis begnügt man sich mit 0,7 dieser Werte,

■ Zu b: G/eichmässigkeit innerhalb einer Umdrehung.

Hier kommen wie unter a die statischen Verhältnisse in Betracht.

Mp]

G T

Denken wir uns z. B. ein Sägegatter, so wird in den Quadranten I und IV das Gewicht der Massen der Drehung der Welle hindernd entgegentreten, in den Quadranten II und III jedoch ^ordernd auf die Drehung wirken. Die Folge ist ein ungleichmässiger Gang innerhalb einer Um-drehung, wenn wir die Massen nicht durch ein

Gegengewicht ausgleichen, für dessen Grösse die

^ Gleich. 1 und 2 ebenfalls Geltung haben.

Das Schwungrad dient nicht zum Ausgleich der Massen, sondern besorgt nur die Verringerung der Ungleichförmigkeit, hervorgerufen durch verschieden grosse Drehkräfte.

Zu c: Erreichung der günstigsten Gleichgewichtslage.

Zur Erzielung einfacher Formeln sei das Gewicht der Ausgleichmasse auf den Kurbelkreis reduziert, und mit A bezeichnet, es ist dann

•    (3)

wirkliches Ausgleichgewicht = A ~

1. Für liegende Maschinen.

In dem Kurbeltrieb herrscht die grösste Beschleunigung in den Totlagen der Kurbel (vergl. g 61 c). — Bezeichnet:

p-rf

P den Druck auf den Kolben in kg, v G das Gewicht der hin- und her-gehenden Massen in kg,

Fig 4.

^ A 9 erf°r(lerliche Beschleunigung in Mtr./Sek.² nach Q 61 c,

so ist der Druck auf den Kurbelzapfen = P —

• (4)

<jp-~ in kg Gestängedruck. Bescbl.-Druck»

Nach Fig. 4 wirken demnach auf die Maschine

—s- nach links der Ko Iben druck P,    ^

-nach rechts der Kurbelzapfendruck P — w •

9

mithin ergibt sich als Kraft, welche ein Verschieben der Maschine auf dem Fundament hervorruft,

<r

• • (5)

Mit dem Ausgleich der Massen wird eine möglichst völlige Beseitigung dieser Kraft angestrebt. Die Ausgleichmasse wirkt durch ihre Zentrifugalkraft (Fliehkraft); die entspr. Gleich, nach 10 u ein-Umfangsgeschwindigkeit r-n-n ~8Ö

in Mtr./Sek. gesetzt, ergibt:

P-(f

/JA

Fliehkraft F =

=«-w m ks

(6)

Vernachlässigen wir den Einfluss der endlichen Treibstangenlänge, so erhalten wir nach § 61 c, Gleich. 14 :

Beschl. <p —

n²-r

““97’

womit sich ergibt

n²-r G

9J g =

n*-r

90

(?)

Auf Verschieben wirkende Kraft = Fliehkraft der Ausgleichmasse

p

mithin A = G und wirkliches Ausgleichgew. = G-— in kg .    .    (8)

In der Praxis begnügt man sich mit 0,7 des nach Gleich 8 ermittelten Gewichtes.

Beispiel: Es sei G = 500 kg, r = 450 mm, R = 500 mm, n = 98 i. d. Min., so wird nach Ol. 8 Gewicht der Ausgleichmasse = 500 =450 kg, wo für man jedoch meist in der Praxis wählt 0,7*450 = 315 kg.

2. Für stehende Maschinen•

-f- Zeichen für Kolben im oberen Totpunkt. — Zeichen für Kolben im unteren Totpunkt.

Es gelten dieselben Bezeichn, wie vor.

G

Kurbelzapfendruck = P + G — œ •— in kg.

9

Deckeldruck == Pin kg.

JP+G

Differ ,=P

— (pi G — (f-—)= *•—+ G in kg v    9’    9

Maasse in Mtr., G-ewichte in kg.

Setzen wir nach obigem

n²-r G

so wird:

woraus als Mittelwert A = G .    .    (9)

und wirkliches Ausgleichgew. = G- r in kg ... (10)

H

Würde man nun dieses gerechnete Gegengewicht anbringen und so eine vollständige Ausbalancierung vornehmen, so würde allerdings durch die Vertital-Komponente von dessen Fliehkraft ein stets gleichbleibender reiner Lastdruck auf das Fundament erzielt werden, dafür aber durch deren gleichzeitig auftretende Horizontal-Komponenten neue Kräfte erwachsen, welche die Maschine im horizontalen Sinne angreifen.*)

Man sieht deshalb bei stehenden Maschinen von einer Ausbalancierung der auf- und niedergehenden Massen ab, sucht aber durch leichte Gestänge deren Wirkung möglichst klein zu halten. Dem nach oben gerichteten Differenzdruck zwischen Deckel- und Kurbelzapfendruck wirkt man durch genügend grosses Maschinengewicht entgegen.

Zu d: Verminderung des Stosses.

Das Aushalancieren der bewegten Massen hat Einfluss auf den Zeitpunkt und damit auch auf die Heftigkeit des Stosses, doch hat man bei Anordnung von Gegengewichten diese Frage nicht besonders im Auge.

Zu e: Welche Ausführung zeigt die Praxis?

Bedeutet A das auf den Kurbelkreis reduzierte Ausgleichgewicht, so ist meistens :

Dampfmaschine liegend 4=0,7 {G₁ -f- G₂ -}- Gs) in kg .    . (11)

Sägegatter

Dampfmaschine stehend A — Null oder 0,7 (G₁ -|-¹/₂ G₂) in kg (12) A = 0,7 (G,+ <»2) in kg .... (1 Wirkliches Ausgleichgewicht = A- in kg......(1

*) Zum Ausgleich des Gewichtes von Kolben mit Stange, Kreuzkopf und halbe Treibstange, gibt es bei stehenden Dampfmaschinen ein viel besseres und billigeres Mittel zum Massenausgleich, indem man die Füllung auf der unteren Zylinderseite um den entspr. Betrag grösser macht. Hierzu genügt meistens, wenn man den mittleren Kolbenüberdruck auf der unteren Seite um 0,2 kg/qcm grösser maoht.

f) Ausführung- der Gegengewichte.

Das Gegengewicht soll möglichst in der Ebene der hin- und hergehenden Teile angeordnet sein. Ausgleich durch Aussparung im Radkranz bei a ist zu vermeiden, da die Ausgleichskräfte durch die Welle wandern müssten.

1* Bei Stirnkubeln und Kurbelscheiben.    --4ŚY""

_ Für Stirnkurbeln wird meist das Gegen- ' f /TI gewicht angeschmiedet. Der vorstehend aus-gesprochenen Regel kann bei Stirnkurbeln nicht ganz genügt werden, obgleich der Fehler nicht    / j

gross ist.    ^«1—

4l

-I-

Das einfachste und billigste ist die Kurbelscheibe aus Grauguss, doch nur für untergeordnete Zwecke zulässig.

Hilfsmaasse für Kurbelscheibe.

200

300

120

65

400

150

80

500

200

250

105

niB'i *

\ :

105

52

16

80 30 105 35 130 45 160 55

to Ol to u

75

90

115

18

22

64

76

155

190

25 102 215

Maasse für den Kurbelzapfen nach 79 c und 79 d.

130

140

r-k»,*

r<

Bei den Treibrädern der Lokomotiven ist die Ausgleichsmasse im Radkranz untergebracht (vergl. beistehende Figur).

2. Bei gekröpften Wellen.

i    4_

sM'ttrE

Der Regel „das Gegengewicht soll möglichst in der Ebene der hin- und hergehenden Teile angeordnet seinu kann man bei Wellen mit Kröpfung sehr gut genügen, indem beide Schenkel mit einer Ausgleichmasse gleich dem halben Gegengewicht versehen werden.

tdlb

Das Gegengewicht direkt an die Kurbelschenkel angeschmiedet, erschwert die Herstellung und Bearbeitung der Welle sehr, findet deshalb selten Anwendung.

Gegengewichte aus Grauguss werden mit den Kurbelschenkeln vielfach in einer der nachstehenden vier Ausführungen verbunden.

449

29

H aeder, Konstruieren und Rechnen.

:• •')

Andere auch häufig angewendete Art des Massenausgleichs : Auf den Kurbelschenkel wird eine Scheibe (aus Grauguss) mit angegossenem Gegengewicht aufgepasst und mit sehr wenig Schrumpf warm aufgezogen.

IV

rx

:r

... ...y......

y.

J- -

.-.-.-.S

-X

TNrfW

1.M

-c- tfl

Einpassen billig, da Dreharbeit.

Einpassen teuerer, da Hobelarbeit.

g) Berechnung des Gegengewichtes.

Man wählt vorläufig y = y₁ und 6 = 2,2 r, bestimmt den Inhalt der in beistehender Abbild, schraffierten Fläche und rechnet

Gewicht = Fläche in qdm X Breite in dm X spez. Gewicht.

Zur Ermittlung des Radius R der Ausgleichmasse zerlegen wir die Fläche in kleine Flächen fx u. f₂ und 11^ suchen deren Schwerpunkt-

a_.t

abstände et u. e₂ vom Wellenmittel, dann ist:

y.

iS**

-4

n fl‘el H~/a* e2

~ fi+Ä

Für die Beanspruchung der Schrauben und Keile kommt in Betracht die radial nach aussen wirkende

Fliehkraft —

in kg nach Gleich. 6 .    .    (15)

worin ^ A • ^ ^ Gewicht der Ausgleichmasse in kg.

Eine auch für höhere Geschwindigkeiten im Motorenbau vielfach angewandte Ausführung zeigt folgende Tabelle:

900

.s

:......! „1 K 1--------

i

Ti

Î!

'aJ lJa

■L

Li!:...

-1-

fi

re

•o

-tr

•V-

aie

150

240

355

100

20

18

40

25

10

200

310'

460

120

26

23

55

36

14

250

390

575

144

32

25

65

46

18

300

465

690

167

39

28

72

56

22

Die Stiftschrauben 5 sollen das Zusammenpassen der Teile erleichtern, während für die Kräfte die seitlichen Keile in Betracht kommen.

500

750

1150

270

50

35

90

75

30

In der Abbild, links bedeutet : 4 A₁ Gegengewichte (Grauguss), K Keile (Stahl), für die Nuten N, S Schrauben (Schm.) für die Löcher L, 0 Öffnung für die Schrauben S.

Maasse für Kurbelscheiben sind in 80 f angegeben.

i) TJebungsbeispiele.

Gekröpfte Wellen für Dampf mosch, und Gasmasch., ferner für Sägegatter, Pumpen und Luftkompressoren mit Riemen- oder elektr. Antrieb. Man kann von den nachstehenden Zahlen um etwa 30 °/0 nach oben oder unten abiveichen.

Kurbelrad.

Gewichte

nach

Seite 445

Man zeichnet vorteilhaft das Gegengewicht nach Tab. in 80 h auf, berechnet das Gewicht ^ 4 • nach 80 g, ermittelt R und dann 4 = (4 ’ ir) ; R' ^*esen Wert vergleiche man mit 80 e.

¹

Hier ist der mittl. Gestängedruck Pm einzufuhren. Angenähert kann man setzen für Sägegatter P=Pm; für Dampfmasch. Hochdruckseite P = 2,7Pm, Niederdruckseite P = 2,7; für Gasmotoren (Viertakt) -P=10Pm, (Zweitakt) P = 5PW/. Die Berechnung auf Festigkeit und Heisslaufen gilt auch für Zapfen gekröpfter Wellen.

Exzenter. (81.)

a) Eine besondere Abart der Kurbel bilden die Exzenter. Dieselben finden im allgemeinen nur dann Anwendung, wenn der Kurbelradius, hier Exzentrizität genannt, und die zu übertragende Kraft klein sind.

Die zu überwindende Reibung fällt infolge des grossen Zapfendurchmessers verhältnismässig gross aus, wodurch der Wirkungsgrad eines solchen Getriebes klein wird. Kurbeltrieb ist deshalb stets vorteilhafter, als Exzentertrieb.

Ein wesentlicher Vorteil der Exzenter besteht darin, dass sie an einer beliebigen Stelle einer Welle befestigt werden können und so ohne weiteres auch von einer geraden Welle aus ein Kurbeltrieb abgeleitet werden kann, sie sind ferner billiger in der Herstellung, als eine Kurbelkröpfung in der Welle.

b) Ausführungsform©n der Exzenter.

Das Exzenter (auch Exzenterscheibe genannt) kann einteilig oder zweiteilig ausgeführt werden. Die Zweiteiligkeit bringt

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Fig. 1 b.

Fig. 1.

Fig. la.

A ungeteilte Exzenterscheibe, ^1^2 geteilte Exzenter s c heib e, B Keilschraube, C Exzenterbügelhälften, ö Zwischenlage, E Schrauben zur Verbindung der Exzenterbügel hälften, F Schmiertopf-deckel, G Schrauben zur Verbindung der Exzenterbügel mit Stange.

besondere Vorteile hinsichtlich bequemeren Auf- und Abbringens der Exzenterscheibe, erfordert dagegen sorgfältige Montage.

Die Exzenterbügel sind stets zweiteilig.

Querschnittsformen der Exzenter.

Die Querschnittsform der aufeinander gleitenden Ringflächen wird in den meisten Fällen nach Fig. 2 ausgeführt. Die Bearbeitung des Bügels ist sehr schwierig, weil der Dreher den Gleitflächen mit der Feile nicht beikommen kann.

Befindet sich z. B. am Punkt a {Fig. 2) irgend ein harter fremder Körper im Guss, oder ist das Material etwas hart, so lässt sich überhaupt ein glatter Lauf nur schwer erzielen. Etwas leichter geht es schon bei Anwendung von Weissgussfutter {Fig. 3). Für grosse Umfangsgeschwindigkeiten scheint sich dieser Querschnit am besten bewährt zu haben, da er die häufigste Anwendung gefunden hat.

Eine andere Querschnittform, bei der mau sowohl der Exzenterscheibe, als auch dem Exzenterbügel mit der Feile beikommen kann, zeigt Fig. 5—6. Für grössere Kräfte, wie z. B. den Grundschieber bei Dampfmaschinen, lässt man alle drei Flächen a, a und b {Fig. 6) tragen, für kleinere Kräfte, wie z. B..den Expansionsschieber, nur die Flächen aa. Vorsprung s °° 2 mm.

In neuerer Zeit bildet man den Querschnitt gern nach Fig. 7—8 aus.

Kleinere Ungenauigkeiten bei der Montage machen sich durch Ecken und daraus resultierendem Warmlaufen nicht so leicht störend bemerkbar, als bei anderen Querschnittformen.

Fig. 2,

Fig. 3.

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Fig. 4,

v\'ä-

rf.

6.

j^ lf ^    —

Fig- 7,

•CT—

8.

Neigung des Ringes c = Vio’FT*

Für grosse Geschwindigkeiten ist dieser Querschnitt {Fig. 7—8) ungeeignet, da zu befürchten ist, dass das Schmieröl infolge der Zentrifugalkraft nach der Mitte gehen und die äussere Fläche trocken bleiben wird. Hier empfiehlt sich, Querschnitt Fig. 2—3 zu wählen.

Um das Heisslaufen der Exzenter zu vermeiden, verlangen dieselben eine sehr sorgfältige Bearbeitung; man beachte auch §81 e.

Exzenter - Schmiervorrichtung (D. R.-P. 105 070). Fest auf der Exzenterscheibe b ist eine Schmierung c angebracht und bewegt sich in einer im Exzenterbügel a vorgesehenen Nut, die unten zu einer Ölkammer ausgebildet ist. Mittelst der Rinne g und Bohrungen h soll ein Ölumlauf erzielt werden.

Die Befestigung des Exzenterbügels mit

der Exzenterstange kann auf verschiedene Art erfolgen, wie nachstehende Abbildungen zeigen.

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m-9

sblfe

19

Fig. 9.

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1-4—

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TÏÏ

52

Fig. 10—15.

L.S2.

I fl

Aus letzteren sind auch gleichzeitig verschiedene

Ausführungsformen der Exzenterbügel ersichtlich. Bügel und Stange aus einem Stück g e -chmiedet (nach Fig. 16), ist hei Schiffsmaschinen üblich.

Fig. 16.

Befestigung der Exzenter auf der Welle.

Man soll stets Nutenkeile verwenden. Hohlkeile, wie in Fig. 17, dürfen nur beim Einstellen (Justieren) der Exzenter bei Montage in der Werkstatt Anwendung finden.

dj±7ma.

Fig. 18.

Der versetzte Keil K (Fig. 18) gestattet ein Verstellen des Exzenters je nach der Breite der Hilfskeile a er.

Fig. 17.

Kuhn - Exzenter {Fig. 19). Ein bequemeres Verdrehen der Exzenter auf / der Welle erreicht man durch ge- // zahnte Keile, die durch eine Schrau- fr be auf die Welle gedrückt werden. \ In Fig. 20 ist die gezahnte Feder durch eine besondere Schraube mit der Druckschraube verbunden und wird beim Lösen der letzteren gehoben.

Fig. 19.

Die Möglichkeit der Verstellung der Exzenter während der Indizierung von Dampfmaschinen und Gasmotoren bietet ausserordentliche Vorteile, da man mit wenig Zeitaufwand die einzelnen Phasen im Diagramm ändern kann, während bei festaufgekeilten Exzentern eine Anfertigung von Hilfskeilen nach Fig. 18 oder eine andere Einstellung der Zahnräder zum Antrieb der Steuerwelle erforderlich macht.

Fig. 20.

iY!

c) Ausführungsmaasse der Exzenter.

Der Durchmesser der Exzenter-scheibe (im Laufring) richtet sich im allgemeinen nach dem Wellendurchmesser und der Exzentrizität.

Es ist, vergl. auch Fig. 21:

Durchm. E

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VÎ^

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1$

"B

(Das Weissgussfutter von der Stärke / sitzt im Bügel fest.)

y-iT.........d '

Fig. 21.

Tab. 1. Stärke der Nabe und des Weissgussfutters (Fig. 21).

100    150    200    250    300    350    400 mm

d = 30

w = 13 y = 3

O 00

tD ■»—i

Ci 05

r>

vi

Die übrigen Abmessungen wird man um so stärker wählen, je mehr Druck das Exzenter zu übertragen hat oder je grösser das Exzenter ist.

Tab. 2. Hilfsmaasse für Übungsbeispiele.

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Radius Ra=¹l₂E+c. Uj

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20    55

28 60 80 80 35 110 38 140 42 170

13

16

20

S ^ co to I I Ü.

w    co    to    to    to    to    H

©    to    oo    oo    ©    ©    oo

W ^    M P M ^

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05    CO    M)    tO    i-¹ i⁻¹    m

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CO    CO    O    CO    CO    CD    Ci

T-    h    M    W    (M    OJ    !N

I    I    I    OJ    >o    C*    O

i    I    I    OJ    Ol    Ol    00

Maass o für den Keil nach Keilcabelle „leichte Keile“ in §47d

Für Übungsbeisjriele wähle man Exzenter für:

r= 13 bis 90 mm,

Schieb er Steuerung der Dampfmaschinen d = 50 bis 300 mm ;

r = 35 bis 60 mm,

Ventilsteuerung der Dampfmaschinen d = 45 bis 90 mm;

r = 30 bis 90 mm,

Ventilsteuerung der Gasmotoren d=40 bis 130 mm;

r=.25 bis 70 mm.

Speisepumpen der Dampfmaschinen d = 50 bis 250 mm ;

Gross© Exzenter.

Um bei grossen Exzentrizitäten und grossen Wellendurchmessern die Exzenterscheibe und damit die Umfangsgeschw. im

Laufring möglichst klein zu halten, findet man Ausführungen nach Fig. 23. Ferner zeigt Fig. 23 die Verbindung der zweiteiligen Exzenterscheibe für grosse Abmessungen.

II

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1:1

-4*4

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Fig. 28. Exzenter fiir Walzenzugmaschinen. (Massstab 1:30.)

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Q..

r?l

Es gibt Exzenter (zum Antrieb der Kolbenschieber grosser Walzenzugmaschinen), welche bis 3000 kg Gestängedruck zu übertragen haben und bis zu 4 Mtr. Umfangsgeschw. i. d. Sek. aufweisen.

d) Berechnung des Exzenterbügels auf Festigkeit.

Bezeichnet :

P den Druck im Exzenter in kg, *)

L die Entfern, d. Verbindungsschr. in cm,

E die Bohrung des Exzenterbügels in cm

x = ^--^ den i*¹ Betracht kommenden

ideellen Hebelarm in cm,

6 die mittl. Breite, h die mittl. Stärke des Exzenterbügels in cm, so wird für den Querschnitt ß—B :

Pi \ P

Biegungsmoment Mb = - |    — J = — • x in kgcm .

in cm³; Beanspr. ah = Mh:W in kg/qcm .    .    (3)

Zulässig für Grauguss lOO bis 200 kglqcm .    .    . (4:)

Den Querschnitten A A und B B soll man reichliche Abmessungen geben und sich nicht etwa auf gerechnete Grössen verlassen, da sonst die Bügelhälften sich beim Warmwerden verziehen und infolgedessen an den Teilstellen a a kneifen.

*) WiderstandBeschleunigungskraft der hin- u. hergeh. Massen.

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• (2)

Besondere Sorgfalt erfordert das Aufkeilen der Exzenter. Nicht selten sitzen die Passflächen nicht genau aufeinander (Fig. 25), dann ist Heisslaufen nicht zu vermeiden.

1=1

Für die Verbindungsschrauben des Bügels wird, wenn s Kern-durchm. der Schrauben in cm:

Kernquerschn. f=¹/^-7i-s² in qcm )

Zugbeanspr. az = P:2f in kg/qcm /

Zulässig 300 bis 400 kg/qcm ....

Die Nockenlänge l (Fig. 24) mache man nicht zu kurz, damit die Schrauben auch hierdurch näher zusammen rücken und Maass L möglichst klein wird.

• • (5)

• ♦ (0)

e) Das Heisslaufen des Exzenters.

Dieses hängt wesentlich von der Grösse des Flächendruckes im Exzenter und von der Umfangsgeschw. im Exzenterring ab (abgesehen von der Art der Bearbeitung). Es bezeichne :

E Durchm. des Exzenterlaufes in cm,

K den Widerstand (Gestängedruck) in kg.

Die Besichtigung im Betrieb befindlicher Exzenter ergibt, dass bei gebräuchlichen Breiten derselben je nach der mkhr oder weniger sorgfältigen Ausführung um etwa

mithin setzen wir:

V₂ der Fläche zum Anliegen kommt,¹)

und erhalten

Tragende Fläche = 0,5- E-b₉ in qcm ....    (7)

K

Flächendruck q = -———

v 0,5 E b₀

in kg/qcm .

• • (8)

7i •£ n

„    ,, Weissguss A<Z1

Umfangsgeschw. im Exzenterring v — —~

100 60

II

• • (W

(Beispiel vergl. „Kranke Dampfmaschine'",

3. Aufl.)

Fig. 25.

Die Schmiereinrichtung des Exzenterlaufes.

Schmierloch entgegengesetzt des Exzenterlaufes, damit das Öl mit nach oben genommen wird, doch am Bügel Nocken oder angegossenes Schmierge- vOt fass für beide Drehrichtungen vorsehen. "

f) Die Exzenterstang-e.

Die Stellbarkeit in der Längsrichtung ist möglich, wenn die Stange mit Gewinde in den Bügel eingeschraubt ist oder durch Anwendung von Zwischenlagen aus dünnem Blech.

Die Berechnung der Exzenterstange

auf Zerknickung oder auf Biegung.

Es bezeichne : P den Druck in der Exzenterstange in kg, L die Stangenlange in cm, d den mittl. Stangendurchm. in cm.

Zerknickung (vergl. Fall II in 40 d).

Biegung und Zug.

10-J-E

m-L ²

JP®L ,

!*■

Td

r-

in kg .    .    (1)

J Trägheitsmoment in cm⁴, *

£=2 000000 Elastizitäts-Modul für Schmiedeeisen.

Bei flachen Querschnitten das kleinste J nach £ 39, Tab. 7 a

Mit Rücksicht auf Zittern Sicherheitsgrad m = 24 bis 30

im Mittel m = 25    .    (2)

Pt*!

r*.........X-......*

Biegung :

—    % L x in kS • (³⁾

W in cm³ Widerstandsmom. nach £ 39, Tab. 7 u, 7 a.

Bieg.-Beanspr.

üh = (Mb )x : W in kg/qcm (4) Zug- bezw. Druckbeanspr.

^ =    . .    (5)

Gesamtbeanspr. =

Ol, + ffs in bg/qom • (⁶)

Mit Rücksicht auf Zittern zul. für Schm. :

ff» + ff, = 200 kg .    (7)

Treibstangen. (82—86.)

Treibstangen (auch Schub-, Pleuel- oder Flügelstangen genannt) haben den Zweck, Zapfen, welche schwingenden, umlaufenden oder auch geradlinig sich bewegenden Maschinenteilen angehören, zu verbinden, um auf diese Weise die Bewegung zu vermitteln. Demzufolge besteht eine Treibstange aus zwei Köpfen, welche die Zapfen lagerartig umschliessen und einem die beiden Köpfe verbindenden Schaft.

I. Treibstangenköpfe.*)

Man unterscheidet im allgemeinen zwei Arten von Treibstangenköpfen und zwar geschlossene und offene Köpfe. Erstere kann man nur bei Stirnkurbeln verwenden und werden zur Übertragung grosser Kräfte, wie im Grossdampfmaschinenbau, den offenen Köpfen vorgezogen. Letztere muss man dagegen bei gekröpften Kurbelwellen unbedingt anwenden.

82. Der geschlossene Treibstangenkopf.*)

a) Eine gebräuchliche Treibstange mit geschlossenen Köpfen zeigt nachstehende Figur.

A Schaft der Treib- «/ stange, Kopf der umlaufenden Seite, jB JB Lagerschalen, C Passstück, Z> Keil, E Stellschraube zur Sicherung des Keiles gegen Sich-selbstlösen. Kopf des geradlinig bewegten Teiles, F F₁ Lagerschalen, G Stellkeil,

TT Stellschraube, J Unterlegscheibe,

K Schraubensicherung , B für Schraube H, L 58

L tu*

.il!

|Sjl

CJfÇX

ÎM7

Schraube zur Sicherung K.

*) Kleine Köpfe vergl. auch in § 93.

Die hier gewählte Anordnung der Nachstellung der Lagerschalen gewährleistet unveränderte Stangenlange, da hier j der Yerschleiss nach einer Richtung er-

In neuem Zustand.

-<ä>-

Nach Abnützung.

eine breitere Auflage erhält.    -------^ [jjjj

Wählen wir den Stellkeil nach    t—-4—-

TTTTf ;

innen, so wird nach Yerschleiss das Zapfenmittel nach aussen zu verlegt. Jeden- __

falls soll man hier die Stellbarkeit des \    _

zugehörigen Kurbelwellenlagers berück- ------

Fig. 4.

sichtigen (vergl. „Dampfmaschinen“, Seite 134 u. f.).

Yerschiedene Ausführungsarten zeigen Fig 5 bis 9.

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fei

i©

i.

9.

Fig. 5

Für grössere Kräfte und Stösse sind Fig. 5, S u. 9 weniger geeignet, da die Auflagerfläche von Keil und Lagerschale zu klein ausfällt.

b) Ausführungsmaasse für geschloss. Treibstangenköpfe.

Tab. 1. Köpfe für kleinere Zapfen.

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Fig. 10.

Die hier gewählte Schalenform weicht von der Ausführung der Tab. 2 etwas ab.

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Tab. 2. Treibstange für mittlere und grössere Maschinen.

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1240

1350

1550

1780

2000

2250

2500

2750

3000

fl

400

r4

Lappen V dient zum Verdecken des Keilloches.

Um bei Maschinen mit einseitiger hinterer Hauptlagerverstellung das Maass von

Mitte Zylinder bis Mitte Welle konstant zu halten, muss durch Nachstellen der Treib-

Stangenlager die Treibstange langer werden. Dieses ist berücksichtigt bei den Treib-

stangen Fig. 11.

c) Berechnung der geschlossenen Treibstangenköpfe.

Wf

Fig. 12.

Bei Treibstangenköpfen hat man in den meisten Fällen mit an einer Seite durch Kreisbogen begrenzten Querschnitten zu rechnen. Zur schnelleren und einfacheren Ermittlung der erforderlichen Querschnitte bezw. Widerstandsmomente verwandelt man den tatsächlichen Querschnitt (vergl. auch Fig. 12) in einen rechteckigen und setzt als

Höhe h = V₂ (Ä, + h₂)    ...    (1)

Querschnitt I wird auf Biegung, die Querschnitte II und III auf Zug durch den Gestängedruck P beansprucht. Man hat

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i —L—L i q    Itna , f

Fig. 13.

Fig. 14.

darauf zu achten, dass der Querschnitt A, welcher auf Zug und Biegung beansprucht wird, nicht zu klein ausfällt, da hierdurch leicht Brüche sich einstellen können.

Es bezeichne (vergl. auch Fig. 13 bis 14) : a die Maulweite des Kopfes in cm,

l = a -f- c den in Betracht kommenden Hebelarm in cm,

6 die Breite des Kopfes in cm,

h, c und g die Stärken der einzelnen Querschnitte in cm, ermittelt nach Gleich. 1 und Fig. 12, so wird für Querschnitt I :

Biegung Mb =    ~) cmkg ; W = ¹/₆ b-h ² in

roj o

cm ⁸

für Querschnitt II :

für Querschnitt III:

Zug az =

NM? LO*

83. Oer offene Treibstangenkopf.

Bei den offenen Köpfen unterscheidet man solche mit Kappe und sog. Schiffsköpfe. Erstere sind weniger gebräuchlich ; jedenfalls gibt man in neuerer Zeit den Schiffsköpfen unbedingt den Vorzug.

a) Treibstangenkopf mit Kappe (sog. Kappenkopf).

Die bekanntesten Konstruktionen sind:

JŁ

JUL

-i-

Fig. 15

16

17

18

| Sharpscher Kopf | Burgsoher Kopf | Kappe gebohrt Durch die Nachstellung wird das Lagermittel der Stange genähert

entfernt

| genäh. od. entf. |

genähert.

Tab. 3. Treibstangenköpfe mit Kappe (Fig. 19).

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1—1-!i—i---r

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50

60

65

70

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12

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16

12

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22

22

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26

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90

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20

15

42

25

25

80

20

12

28

30

35

30

90

25

13

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50

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110

30

15

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60

10

70

100

110

130

20

15

45

30

40

40

110

35

17

130

140

24

18

50

33

45

45

120

40

20

10

80

150

165

190

24

28

28

18

53

35

22

22

60

72

40

48

50

45

23

12,5

90

60

70

50

60

70

130

165

195

50

26

60

70

30

34

15

15

17,5

20

100

110

13)

140

Die Lagerschalenmaasse in Tab. 3 genügen auch für Kotgusslager mit Weissmetall, das für Kurbelzapfenlager immer vorzuziehen ist. Stärke der event. Weissmetallausgiessung nach § 53 b.

465

30

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

b) Der sog. Schiffskopf.

Fig. 21. Der Deckel tritt in den Kopf der Stange, wodurch die Herstellung unnötig verteuert wird. Bessere Ausführung vgl. Tab. 4.

Fig. 22 zeigt den Treibstangenkopf einer Wasserhaltungsmaschine. ²) Hierbei hat man auf elastische Formänderung Rücksicht genommen

In Fig. 20 besteht der mittlere Teil aus Rotguss mit Weissmetall armiert. Ausführung ist teurer als diejenige mit Schalen (Fig. 21).

Fig. 20.

Fig. 21.

ST

JL

TT !

Fig. 22.

und deshalb das Lager kugelartig gestaltet. Der Zapfen ist jedoch zylindrisch. Fig. 22 zeigt ferner das Eintreten der Schrauben in die Schalen, wodurch letztere am Sichselbstdrehen gehindert werden sollen. Ausführungsmaasse von Schiffsköpfen.

Tab. 4. Hilfsmaasse für den Schiffskopf.

a³) cx e g

□2-^-

65

75

90

100

115

130

140

150

165

180

190

205

230

250

t0tOt0Q0 00 00^^OO0505t0K)

18 23 110 20 26 125 23 32 140 25 36 160 28 40 180 32 44 200 35 48 220 38 52 240 41 56 265 44 60 290 47 65 310 50 70 340 53 80 370 56 85 1400

33

38

43

48

53

58

65

73

80

88

95

103

110

120

OOCXM(M(M^rtł^CDCDOOOOOO

T—I    T—I    TH T-H    >1—I    T—I    1—I    T—I    1—I    T—! T—l tH    T—I    1—i

20

23

26

30

34

38

42

46

50

54

58

62

66

70

■n

—>•

-t

S-

Breite 6 — Zapfendurchm. d.

- -B4--

i:N

c) Berechnung offener Treibstangenköpfe.

Hinsichtlich der Ermittlung durch Kreisbogen begrenzter Querschnitte beachte man Fig. 12 u. Gl. 1.

Querschnitt I wird auf Biegung, Querschnitt II auf Zug durch den auftretenden Gestängedruck P belastet.

Es bezeichne (vergl. auch Fig 24) : a Durchm. der Lagerschalen in cm,

L Entfernung der Schrauben „    „

6 Breite des Kopfes in cm, h und c Stärken der einzelnen

Querschnitte, ermittelt auf Grund _^r~ der Gleich. 1 und Fig. 12 in cm, “ZjÊÊ P den Gestängedruck in kg, so wird für Querschnitt I :

Biegung Mb = -^-~ cmkg ; W = ^ 6 • h ² in cm ³    (8)

Beanspr. ab = Mb : W in cmkg zulässig für Schmi. 600 kg/qcm.....(10)

‘•“TT"

x-r

CT

-4l£-V

=■

•H h r*

Fig. U.

(9)

für Querschnitt II Zug az —

2 • (c • 6 - ^--e²) zulässig für Schmi. 300 kg\qcm

in kg/qcm .    . (11)

(12)

Die Verbindungsschrauben der beiden Kopfhälften sind auf Zug zu berechnen und zwar wechselt die Belastung zwischen Null und dem Gestängedruck P.

Ist f der Kernquerschnitt der zwei Schrauben in qcm, so

wird

• . (13)

Zugbeanspr. az = JP:fin kg/qcm .    .

zulässig für Schmi. und Stahl 400 bis 600 kg/qcm .    (14)

d) Treibstangen für gekröpfte Kurbelwellen.

kl.

Diese haben verhältnismässig grosse Köpfe und dünne Schrauben, da der Kurbel zapfen mit Rücksicht auf Festigkeit d^r Welle gross ausfällt.

Tab. 5.

CO

= 40    50    65 80    95    105    120    130    140    mm,

= 13    13    16    20    26    26    29    35    40

»?

Ausführungsmaasse zu diesen Treibstangen sind in „Dampfmaschinen“, I. Bd. angegeben.

Erhält die Treibstange nur einseitigen Druck, wie z. B. bei Gasmotoren, so wird der Deckel besonders schwach bemessen, da er nur einen geringen Druck erhält. Yergl. „Gasmotoren“, Bd. I.

84. Köpfe für gegabelte Treibstangen.

I. Anordnung mit Kappe (Fig. 32). Die Lager sind nachstellbar, wodurch das Zapfenmittel der Stange genähert wird.

Fig. 32.

II. Der Bolzen in Fig. 33 wird vermittelst Stift-i—^    schrauben ge-

... .4--------ÿQ sichert u. durch

eingelegte Federn am Drehen verhindert.

(0F-rQ

Fig. 33.

a) Berechnung des Bolzens.

Für den Bolzenquerschnitt (Stahl) wird :

ro r-

Mb = ¹l₂P-x, worin x~ — — in cm (15) Beanspr. <7, = Af & : IV ;    0.1 d³ in cm³ (16)

j-—    T-**

jSrl

ffl

b) Berechnung des Auges (Querschnitt bei 1) : Bezeichnet (vergl. auch Fig. 34):

I = d -j- / die Hebellänge für den Kopf in cm, e die Breite, / die mittlere Stärke der Bolzentragfläche in cm, Biegung Mb — V₂ P- Vs ^ kgcm ....

W — Vs *e * i ² cm ³ : ah — Mb :W kg/qcm zu lass, für Schmi. 600 kg! qcm.

für den Querschnitt bei I :

(17)

(18)

Schnitt C-D

Wandlung der einzelnen Querschnitte in rechteckige erfolgt nach Fig. 12 bezw. Gl. 1. Ufl*!

eim

l-hf

Schnitt A-B

O-

< Fig. 84.

Es sei:

b die Breite, h die Höhe des Seitenquerschnittes in

cm,

s = ¹/₂h den Schwerpunktabstand des Seitenquerschnitts in cm,

V₂ P den halben Gestängedruck, angreifend in der Mitte des in ein Rechteck verwandelten Querschn. C—D nach Fig. 34 in kg,

Pn die im Querschnitt C—D auftretende Zugkraft in kg, so wird für den Querschnitt C—D:

p

2-b-h k^qcm ■ (²⁵)

♦ (19)

(20)

’îl

,s ! ■

if

v-7/Virr

TT

¹

Zu dieser Annahme sind wir gezwungen, wenn wir mit der zul. Reibungsarüeit uns den anderen Werten (in §52c) anpassen wollen.

²

Z. d. V. d. Ing. 1890, Seite 982 (Kiesselbacb).

³

Stärke des Weissgussfutters nach £53b,

Tab. 5. Ausführungsmaasse fUr gegabelte Treibstangenköpfe.

f g hl i k¹) nv o q

60

70

112

80

144

38

19

90

162

44

24

100

178

48

110

196

52

27

30

130

210

245

58

65

78

33

36

41

81 25 102 30 114 33 126 37 140 42 150 45 175 52

30

35

38

42

48

52

60

CM CO CO O 03 CO CO H h H OJ IM (N

co i> r-oo x oo o

10

34

67

62

13

36

80

74

16

16

36

38

90

84

100

94

20

38

110

20

40

120

104

114

23

40

142

134

Maass v — 0,9 d) Gew. w = 0,7 d] Mutterhöhe p = 0,4 w ; Maass u = d — 2 mm.

85. Die Nachstellung der Treibstangenlager.

Diese soll möglichst so angeordnet sein, dass dadurch die Entfernung von Mitte bis Mitte Lager unverändert bleibt. Hierzu beachte man die Bemerkungen zu Fig. 15—18.

Das gewöhnliche Verfahren zur Beseitigung des Schlag erzeugenden Spieles zwischen Zapfen und Lager ist das Nachfeilen der Lagerschalen an den Stosskanten.

Früher liess man die Schalen nicht fest aneinander liegen, so dass dieselben jederzeit nachgestellt werden konnten, ohne nachfeilen zu müssen. Dieses Verfahren hat sich jedoch nicht bewährt. Man findet jetzt ausschliesslich die Lagerschalen an den Stossfugen fest aneinander gepresst.

Um nun, sobald sich das Bedürfnis herausstellt, die Schalen bequem nachziehen zu können, wendet man beim Schiffskopf

Zwischenlagen an. Dieselben bestehen aus Metallplättchen, können leicht herausgenommen, nachgestellt und wieder eingelegt werden.

9 bis timm

8L”T

■S

y/7%

mm

Fig. 36.

mm

Fig. 37.

O-

Diese Zwischenlagen fertigt man auch vielfach aus einer Messingplatte und mehreren Lagen dünnem Kupferblech an z. B. dünnes Kupferblech 5 X 0,2 = 1 mm -f 4 X 0,5 = 2 mm + 2X1=2 mm -+ Messingplatte von 4 bis 6 mm. Man kann so jeder Abnützung Rechnung tragen, ohne nachfeilen zu müssen. Ausführung der Zwischenlagen wie in Fig. 37 gestattet. Entfernung der Beilage ohne Herausnehmen der Schrauben, besonders für grosse Köpfe sehr empfehlenswert.

Nachstellung mittelst mechanischer Flüssigkeit (Fig. 38).

jr.;

Die Hohliäume der Stangen sind mit kleinen Stahlkugeln angefüllt, welche durch Schrauben an-

gezogen und gegen die Lagerschalen gepresst werden. (Eingehend beschrieben in Haeders Zeitschrift, Jahrg. 1894, Nr. 20.)

Die Sicherung der Lagerstellung.

Schrauben u. Keile müssen besondere Sicherungen erhalten.

Bei Schraub en keil-Stellung hält am besten eine Sicherung nach Fig. 39.

Schraubensicherung für dieDeckelschrauben der Schiffsköpfe vergl. § 43 q, Tab. 5.

o>5-m

["ml

♦ 0,25-

[²■

%65tn i

mrm

Fig. 39.

86. Der Treibstangenschaft.

(Für hohe Schlittengeschw. beachte 86 b.)

Material fast ausschliesslich Schmiedeeisen oder Stahl, bei Sägegattern findet man wohl noch hölzernen Schaft.

Querschnitt des Schaftes rund, ringförmig oder flach, auch wohl I Form in Stahlguss oder in Schmiedeeisen (gefräst) für Lokomotiven.

Man kann setzen beim runden Querschnitt:

</₁₌=0,8</; d₂ = 0,9 d oder = </;J₂== 0,35 l .    .    (27)²)

__    — i----

ll

-- d--------dz4 -#-) Fig. 40.

Kreuzkopfseite.

Schaft

Kurbelseite.

a) Berechnung- des Schaftes auf Zerknickung

nach Jq 40 d, Fall II.

Bezeichnet:

d, dv d₂ Dur chm. des Schaftes in cm nach Fig. 40, l Länge der Stange in cm,

J Trägheitsmom., b. runden Querschn. d ist J= 0,05 dA in cm⁴,

Tab.    6.    Sicherheitsgrad    m.

2    .3    4    Mtr./Sek.

m    = 30    20    15    10

E den Elastizitätsmodul nach § 39, Tab. 2, für Schmi. £=2 000 000,

so wird (vergl. auch ft 40 d) Sicherheitsgrad m —

IQ-J-E

P-V

. (28)

Schlittengeschwindigkeit C =    1

Sicherheitsgrad

Diese Berechnung auf Zerknickung ist eine sehr unzuverlässige. Insbesondere sucht man bei hohen Geschwindigkeiten die Treibstange möglichst leicht zu halten, um die schädlichen Einwirkungen der Massen zu verringern.

Die flache Treibstange findet hier vorzugsweise Verwendung. Sind 6 und h die Breite und Höhe des flachen Querschnittes, so kann nach Tab. 7 der runde Querschn. in einen rechteckigen verwandelt werden.

Tab. 7. Umwandlung des runden Querschnittes in den rechteckigen

b) Berechnung- auf Zug und Biegung mit Berücksichtigung der Trägheitskräfte.

Die Trägheitskräfte einer Treibstange haben das Bestreben, die Stange durchzubiegen. Die Kräfte rühren von den Massen der Stangen her, welche der Änderung des Bewegungszüstandes Widerstand entgegensetzen.

Es bezeichne:

G das Gewicht des Stangenschaftes (zylindrisch gedacht) in kg nach Fig. 41, g = 9,81 Mtr./Sek. schleunigung, r-Tt-n

H-

Erdbe- !

......:z=3,    .1 Fi*. 41.

¹.....ri

—--n    Î Kig.

la

42

n-

Fig. 48.

hi ---Ja

Umfangsgeschw. d. Kurbelzapfens in Mtr./Sek., oU

r= Kurbelradius in Mtr.

Denken wir uns die Trägheitskräfte nach Fig. 43 aufgetragen, so liegt der Schwerpunkt des Dreiecks in ²/₃ l. Sämtliche Trägheitskräfte auf diesen Punkt reduziert ergibt:

G u²

Summe der Trägheitskräfte Q — l/₂    • kg .

9    *

•    (29)

Nach Fig. 43 (als verteilte Last) betrachtet :

Biegungsmoment Mb^ Q-~ in kgcm .

.    .    (30)

folglich

Beanspr. oh =

Mb Ql

W W- 8

Setzen wir nun für G in Gleich. 29 :

kg/qcm .    .    .    .    (31)

Länge X Querschnitt X spez. Gewicht lV=0₎\d⁹ bezw. ¹l₆b-fi² in cm³,

und für

so ergibt sich für Querschnitt u2 l 2

rund: oh = 0,0004-^ • -■

= à'iâo\-r-ljkg/qcm

. (32)

u²

0,0003-    • ,

r h

worin, wie vorher, l} d u. h in cm, r aber in Mtr. eingesetzt wird.

(Der rechteckige oder I förmige Querschnitt ergibt sich also am vorteilhaftesten, doch muss die Breite b auch für Zerknik-kungsfestigkeit genügende Sicherheit geben.) Zu der Biegungs-beanspr. Gl. 32 oder 33 ist noch zu addieren :

Zugbeanspr. oz =

(7 = Gb + g₂ ; zul. Schmi. 350, Stahl 450 kg/qcm .    .    (35)

Beispielsweise ergibt l — 275 cm, n— 120, r = 0,55 Mtr., d = 17.8 cm, Gewicht G = 550 kg folgende Werte: u = 6,9 Mtr./Sek., nach Gleich. 29: 0 = 2400 kg; nach Gleich. 31 oder 32: Beanspruch.: (jh = 146 kg/qcm ; nach Gleich. 34 (bei P — 31000 kg Gestängedruck) : Zug az — 144 kg/qcm, demnach Gesamtbeanspr. = 146    144 = 290

kg/qcm.    .    _______

rechteckig: ob =

30 U00

l²

kg/qcm

. (33)

1-

f-a t --h *

w.

"äD

rdH

Gestängekraft P in kg

Stangenquerschn. F in qcm

in kg/qcm (34)

Geradführung für Kurbeltrieb. (87.)

Soll eine drehende oder schunkelnde Bewegung in eine geradlinige umgeändert werden, so sind Maschinenelemente nötig, welche den geradlinig zu bewegenden Teil in seiner Richtung erhalten bezw. gerade führen. Diese Elemente sind natürlich auch dann erforderlich, wenn die geradlinige Bewegung in drehende umgesetzt werden soll.

Die erwähnten Maschinenelemente heissen Kreuzköpfe oder Querhäupter und sind ausgebildet als Lagerung für einen Zapfen, welcher den anschliessenden Teil der Treibstange trägt oder aber als Lager für einen an der Treibstange befestigten Zapfen.

87. Geradführung ohne Treibstange.

Kurbelschleife, nur für

kleine Kräfte und niedrige Tourenzahlen zulässig.

Schlechter mech. Wirkungsgrad* Die Reibungsarbeit in der Kurbelschleife und den Hauptlagern ergab Werte bis 25 0/₀ der Gesamtarbeit.

fl

UL

S,

JE.

88. Geradführung mit Treibstange.

a) Der Druck auf die Gleitbahn.

Je nachdem die Maschine rechts oder links ümläuft und die Kraftwirkung vom gerade geführten Teil oder der Kurbel aus erfolgt, ergeben sich verschiedene Kräfteparallelogramme wie nachstehend angedeutet.

linksumlaufend

rechtsumlaufend

Kraftäusserung von links, also vom gerade geführten Teil

v ! J

''Y

~j^saT

.....K

Aus den Abbild, ist die Richtung des Druckes auf die Gleitbahn ebenfalls zu ersehen.

Kraftäusserung von rechts, also von der Kurbel

aus

r-..

-4

uck

b) Grösse der Gleitfläche.

Für die notwendige Grösse der Gleitfläche ist die während des Betriebes erzeugte Reibungsarbeit massgebend, ähnlich wie bei Lagerläufen.

Bezeichnet :

G die Belastung des Schlittens oder Eigengewicht des Schlittens plus halbes Treibstangengewicht plus halbes Kolbenstangengewicht in kg,

2r-n

die mittl. Schlittengeschw. in Mtr./Sek. .    .    .    .    (1)

(r Kurbelradius in Mtr., n Tourenzahl i. d. Min.),

F die Grösse der Gleitfläche in qcm,

P den grössten, Pm den mittl. Gestängedruck in kg,

L Treibstangenlänge in Mtr., so wäre zu setzen :

worin:

mittl. Gleitbahndruck = pm.^ -j- G in kg . bei gleichbleibendem Gestängedruck Pm = ~ • P in kg

Pm =

• • (2)

7i 75*30-(tf)

,, veränderlichem wenn (N) die Anzahl der zu übertragenden Pferdestärken.

2'r-n

'w

Flächendruck q =

mittl. Gleitbahndruck in kg

Gleitfläche in qcm

„ eingelaufene Flächen „    „

c) Geradführungen ohne Führungsstück.

Fig. 4. Geradführung von Kolbenstange und Plunger einer stehenden Dampfpumpe, nimmt einerseits die Kolbenstange, anderseits den Plunger auf und dient gleichzeitig als Lager für den in der Treibstange befestigten Zapfen.

Das Zwischenstück z

In Fig. 5 ist die Treibstange aus zwei schmiedeeisernen Stangen mit Traversen hergestellt, dieses gestattet eine Änderung in der Baulänge.

In Fig. 6 wird die Geradführung der Stangen S Sj durch einen Bügel vermittelt. Die lichte Weite l ist abhängig von dem Kurbelradius und den Abmessungen der Treibstange.

Fig. 7 zeigt das sog.

Element (D. R. P. 19981). Die beiden Schenkel des Bügels sind rfr4>u soweit gegeneinander ver-setzt, dass der Stangenkopf dazwischen schwingen kann.

Kleinsche

EIE

■sy

!!

Fig. 4.

mm

Fig.' 6.

Fig. 7.

iS,

PT

ji

Fig. 5.

d) Ausführungen (nur für kleine Kräfte zulässig).

Bei dieser Geradführung wird der Kreuzkopf ersetzt durch ein sog. Auglager, sehr häufig für kleine Pumpen- und Dampfmasch.-Modelle angewandt.

Hub+b

i-

Tab. 1. Hilfsmaasse für Auglagerführungen

•V

(oT- %

foj

MB«

&F=ï

sr

Berechnung der Stange :

15

20

50

10

15

35

Moment

Mh=¹U N-L,

Druck N nach 88 b, Gl. 2.

Für Übungsbeispiele setze L = 2 r-{- 2,5 d (worin r Kurbelradius) Hub 2 r etwa 4 bis 6 d, Stangendur chm. s = m.

30

45

40

60

100

150

20

25

22

55

30

70

O CD 00

©) Querhaupt.

3. Geradführung mit 2 Gleitstücken (also für doppelseitige Gleitschienen) finden vielfach Anwendung, z. B. bei Schiffsmaschinen für Raddampfer, Lokomobilen usw.

Tab. 2. Querhaupt. Vorläufige Hilfsmaasse.

Material: Traverse Stahl; Gleitstücke Grauguss.

50

45

40

150

400

60

50

45

170

440

80

55

50

210

540

100

65

60

280

650

120

75

70

340

750

150

85

85

420

200

110

115

535

iSi

JL "

•i

800    i.-----Br-fflL

____    i-.-. UJ ‘.i    I..Ł

1050

Stärke der Stange s etwa 0,9 d; Nabe für die Stange nach Tab. 6; k je nach Form des Treibstangenkopfes vorläufig = 1,3 d ; f=l,lc; Baulänge e ergibt sich dann genauer.

f) Geradführung- mit Kreuzköpfen.

In nachstehenden allgemeinen Anordnungen bedeutet T Treibstange, S (geradlinig geführte) Stange, K Kreuzkopf.

1. Einseitige Führung. (Maasse in 90 a.)

Finden vielfach 5 Anwendung z. B. [ bei Werkzeugmaschinen, bei Eismaschinen u. dergl.

Geschlossener Kreuzkopf. Gegabelte Treibstange.

Gegabelter Kreuzkopf.

2. Doppelseitige Führungen. (Maasse in 90 b.)

JpKlsr HHêK

Rundführung mit Rundführ mit gegabelter Treibstange, geg. Kreuzkopf.

Die Gleitflächen und Führungen können eben (z. B. bei Lokomotiven) oder als Rundführung (bei Dampf-und Gasmotoren) ausgeführt sein.

89. Der Kreuzkopfbolzen.

Der Kreuzkopfbolzen ist eigentlich der wichtigste Teil einer Geradführung, seine Abmessungen, Ausführung, Befestigung im Kreuzkopfkörper und Schmierung erfordert besondere Sorgfalt.

a) Bolzen für gegabelten Kreuzkopf.

Der Bolzen wird in fast allen Fällen mit Konus eingepasst.

Fig. 1 erleichtert dem Dreher die Arbeit, gestattet auch ein besseres und leichteres Auftreiben der Bolzenlagerung im Kreuzkopf mit der Reibahle.

Die Form nach

i-im ! m.

Fig. 1.

cf:r

Fig. 2.

Die Konizität betrage c — */ ₅ l, vergl. fQ49a, Tab. 5.

Das Anziehen des Kreuzkopf bolzens mit der Mutter hat vorsichtig zu geschehen, damit die Gabel nicht verspannt und das Lager festgeklemmt wird. Sicherer ist die Anordnung der Druckplatte nach Tab. 3.

Man wählt den Durchm. des Kreuzkopfbolzens nur wenig kleiner als den Durchm. des Kurbelzapfens, obwohl die Berechnung auf Festigkeit und Heisslaufen kleinere Werte ergeben würde.

Ausführungsmaasse von Kreuzkopfbolzen nächste Seite oben.

Berechnung des Kreuzkopfbolzens.

Hier begnügt man sich mit der Ermittlung des Flächendrucks. Bezeichnet :

P den Zapfendruck in kg,

d ,, Durchm., 6 die Länge des Zapfens in cm,

so wird

(i)

Flächendruck q — P:d'b in kg/qcm ..... zulässig q = 80 bis 100\ im Mittel 90 kgIqcm    . . (2)

• (3)

20

30

30

40

45

50

60

60

75

85

70

80

90

100

105

120

135

150

160

200

Łi

g-fÜpfl-----

t_î S

IT

----d

; I

i. Konizität

.. ■_ C — V25

||f*v-^jgg:ü der Länge.

23

30

38

46

54

58

68

88

105

120

00 00 00 ^ X 00000 i-HCSIfMCOCO TF o CO I>

15

15

16

20

24

26

28

32

36

40

70 26 23 90 30 26

26

30

42

50

58

62

73

93

110

132

28

30

38

50

54

Lauflänge des Zapfens bei gegabelter Treibstange 6 — 2 d \

,,    ,,    ,,    ,, gegabeltem Kreuzkopf 6=1,3</ /

Beachte auch vorige Seite unten.

b) Bolzen für gegabelte Treibstange.

Jedes umschliessende Auge wird mit dem Konus befestigt, um ein Verspannen zu vermeiden. Letzteres kann geschehen, wenn z. B. der Konus bei 6 anliegt und durch die Mutter bei a zum Anliegen gebracht werden soll, oder aber, der Bolzen wird bei 6 mit Platte und Kopfschrauben | angezogen und liegt bei a zuerst an, so liegt das Bestreben vor, die Gabel auseinander zu drücken bezw. zu deformieren. Die Schraube s soll Sicherung des Bolzens gegen Drehen bieten.

Man kann Verspannen vermeiden, wenn man zylindrische Bolzen und Passstellen wählt, die aber sorgfältig eingepasst sein müssen. Ausweichen zweckmässig durch Keile sichern.

»rar

-r

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—i--------f.

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c) Das Lager für den Kreuzkopfbolzen

erhält kein Weissgussfutter, da dieses Material sich erfahrungsgemäss bei der oszillierenden Bewegung sich nicht bewährt. Man zieht hier Lager aus Rotguss oder Phosphorbronze vor.

d) Schmierung der Kreuzkopf bolzen.

1. Für einseitige Schlitten.

Aufgesetzter

Schmiertopf S nur für untergeordnete Zwecke zulässig.

Schmierung mit Bürste. Das vom feststehenden Tropföler T kommende Öl sammelt sich in einem Herzstück und wird durch eine Bürste abgestrichen.

S-s

'////////////*

2. Für doppelseitige Schiit ten.

Mit einges chraubt e m Schmiertopf kann nur während des Betriebes nachge-gefüllt werden.

Schmierung von Bolzen und oberer Gleitbahn durch einen Öler ist bei Führungen mit Normaldruck nach unten (vergl. Ç 88 a) zulässig.

Tropföler mit Abstreichbürste.

Vom Tropföler T gelangt das Öl in Rohr r •und wird von der Bürste B abgestrichen. Rohr r muss etwas gebogen sein, damit die Öltropfen nicht durchfallen können. Die Ölentnahme muss zu Anfang der Bewegung (da hier Geschwindigkeit Null, vergl. § 61b) erfolgen.

Schmierung mit sog. Posaunenrohr vergl. Dampfmaschinen 8. Aufl., I. Band.

rr t

JÄ, Tj

[Ï

3. Für stehende Maschinen.

Hierbei muss man die Schmierung der Örtlichkeit gut anpassen, umsomehr, da bei stehenden Maschinen die Zugänglichkeit schwerer ist als bei liegenden Maschinen. Ausführung vergl. § 90 d und Tafel 65 in Band II von Dampfmaschinen.

90. Ausführung der Kreuzköpfe.

a) Einseitiger Kreuzkopf.

Im allgem. Maschinenbau vielfach gebräuchlich, in kleineren Abmessungen für Werkzeugmaschinen, kleine Gasmotoren, in grösseren Ausführungen für Eismaschinen u. dergl.

Tab. 2. Hilfsmaasse für einseitige Kreuzköpfe.

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120

120I150

160 j 200

155 190

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30

40

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60

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20

23

26

16

20

23

26

22

30

40

50

30 ! 35 30 j 35 60 j 75

Maass c richtet sich nach der Form des Treibstangenkopfes ; (7 = 0,15*0, m etwa 0,8(/, Nabe q nach Tab. 5, Kreuzkopf bolzen nach Tab. 2. L Länge, B Breite der Gleitfläche.

fl

Gleitbahn L X B ergibt sich beim Aufzeichnen und ist nachzurechnen nach § 88 b. Die Maasse der Tab. 3 gelten für Grauguss, bei Stahlguss sind etwas kleinere Wandstärken zulässig. Bei Schmiedeeisen wählt man mit Rücksicht auf bequeme Herstellung einfachere Formen, wie nebenstehend skizziert.

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1 ■ T¥

beistehende Figur. Kopfes nach Tab. 7.

Einfache Formen für gegabelte Treibstange (Schmiedeeisen, mit Gleitstücken aus Grauguss) zeigt Maasse des

b) Doppelseitiger Kreuzkopf.

Die Rundlührung bietet gegenüber den Führungen mit ebenen Flächen folgende Vorteile :

1.    sie erfordert besonders Dreherarbeit, und diese ist stets billiger als Hobelarbeit,

2.    angedrehte Ansätze bieten ein gutes Mittel für das Zentrieren der Mittelachsen,

3.    die äussere Form wird geschmackvoller, da man das Hauptstück des Kreuzkopfes

als Rotationskörper durchbilden kann (ivie rund eben in Tab. 4—5).

Den einfachsten Kreuzkopf (ohne Nachstellbarkeit der Gleitflächen, Stange eingeschraubt) zeigt folgende Tabelle.

Tab. 5. Einfachster Kreuzkopf (Rundführung). Material: Grauguss.

Stangendruck P gibt vorläufige Anhaltspunkte. Stangendurchm. etwa m = 0,9d. Kreuzkopf bolzen nach 89 a zeichnen. Als Kopf für die Treibstange passt Ausführung in § 82.

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Besser© Ausführungen

haben die Gleitbacken^besonders angeordnet, so dass man nach Ver-schieiss durch Einlegen von Papier oder dünnen Metallplättchen den Durchm. des Kreuzkopfes der Bohrung der Rundführung anpassen kann.

Die Schmierung der Gleitbahn.

Um die Gleitbahn gut in Öl zu halten und das Herausschleudern des Öles zu verhindern, ordnet man am Ende der Gleitbahn einen Ölfänger an und versieht den unteren Gleitschuh mit Rinne R und Löchern L.

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Erleidet die Gleitbahn den Druck nach oben, so sind bei langen Schlittenwegen mehrere Schmiergefässe anzuordnen.

Der Überlauf der Gleitschuhe über die Laufbahn kann ungefähr v₆ der Gleitschuhlänge betragen.

481

31

H a e d er, Konstruieren und Rechnen.

Ein besonders guter und beliebter Kreuzkopf ist folgender:

CO

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Tab. 6. Gegabelter Kreuzkopt (grosse Ausführung).

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Material: Hauptstück Stahlguss, Gleitschuhe Grauguss.

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95

105

120

Bau

länge

225

256

290

315

356

393

430

487

TjHO^<MOO^OO

TfiOOCDCOI>COCD

Rumpf

150

175

200

225

250

275

300

330

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Bolzen

—    àO®*£)®®àO©

^©<MCOkO©l>«© OS,—I T—, ^—1    I 1—I Ol

Das Hauptstück (Stahlguss) ist aussen als Rotationskörper durchgebildet, ebenso geht innen die kugelige Öffnung g in die zylindrische / über. Rechts unten sind die erforderlichen Schmiernuten für die untere Gleitfläche angegeben, hierzu beachte Schmierfänger in £ 90 b. Die Stange m soll bei Einwirkung unvorhergesehener grosser Achsialkräfte bei <7 anstossen, damit die Nabe nicht platzt. Die Schrauben s sollen ein Sichselbstdrehen der Gleitschuhe verhindern. Wandstärke o etwa Vs 7* Spielraum z = 1 bis 2 mm.

Baulänge des Kreuzkopfes l = g-\-(j-\-z-\-q.

c) Kreuzkopf für gegabelte Treibstange.

Nachstehender Kreuzkopf dürfte die meiste Verbreitung gefunden

haben.

Tab. 7.

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21

175

196

62

68

74

83

26

28

30

33

232

260

280

330

43

48

55

62

70

82

Material : Hauptstück aus Schmiedeeisen, Gleitschuhe aus Grauguss. Für Übungsbeispiele kann man setzen:

Rad. gz=z 2,2 d ; Wandstärke w= 1,7 h\ Stangendurchm. m = 0,9d; Schraube s₁ ^ Kerndurchm. der Schraube s. S ist Einsatzsieb für obere Schmierung des Zapfens d. Maasse A, L und B nach Tab. 7 wählen. Abmessungen der Keilverbindung nach Tab. 5.

Ferner kann man setzen:

Tab. 8. Hilfswerte für Übungsbeispiele. (Gilt für Kreuzlcöpfe Tab. 4—6.)

Kurbelradius

Gestängedruck P = 2250 3800 5400    7500 9500 12000 15000 18000 21000 29000 kg

{Tab. 4—5)

Bolzendurchm, d =

{Tab, 6)

= 150    200    250    300    350    400    450    500    550    600 mm

7>

60

70

75    85    95    105    115    135    „

mit Schraubenstellung.

mit Keilstellung

Kreuzkopf der Tab. 7 :

A Hauptstück (Schmiedeeisen) ; B Gleitschuhe (Grauguss) ; C Lagerschalen ; D Stelibacken ; E Schrauben zum Anziehen der Stellbacken ; F Kopfschrauben zum Befestigen der Schuhe am Hauptstück.

Eine ähnliche Ausführung, jedoch die Keilstellung auf der Stangenseite, zeigt die rechts stehende Abbild.

eü.

'c

Zu Tab. 6.

CxZ

ZH3

ID

\Tf

Schliesslich seien hier noch einige andere Konstruktionen wiedergegeben, welche aber nicht die Vorteile der vorher durchgebildeten Ausführungen haben.

¹

Maass k richtet sich nach der Art des zugehörigen Kreuzkopfes.

²

Bei kurzhubigen Maschinen oder solchen mit gekröpfter Kurbelwelle, welch letztere einen verhältnismässig grossen Kurbelzapfen erhalten, macht man den Schaft prismatisch, d. h. die stärkste Stelle an der Kurbelseite.

d) Kreuzköpfe für stehende Maschinen.

Hier können selbstredend alle besprochenen Ausführungen angewandt werden, nur muss die Schmierung des Bolzens und der Gleit-

450

280

500

290

550

305

590

315

620

330

630

340

660

360

680

380

710

400

«ifiüsipg

35

38

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50

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.......

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Röhrchen r vom Schmiergetäss, T Trichter zum Auffangen des Öles.

flächen anders durchgebildet sein. Hilfsmaasse einer vielgebräuchl. Konstruktion zeigt beistehende Tabelle.

e) Berechnung der Kreuzköpfe auf Festigkeit.

Keilverbindung vergl. § 48 b, Nabe dazu § 49 a.

1. Gegabelter Kreuzkopf.

Nabe für den Kreuzkopfbolzen.

Der Kreuzkopfbolzen ist bei gegabelten Kreuzköpfen in zwei Naben gelagert.

Bezeichnet:

P den Gestängedruck in kg, l Entfernung in cm nach beisteh. Abbild., h und 6 Abmessungen des der Berechnung zugrunde zu legenden Querschnittes in cm,

tO| *X)

dann ist : Biegung Mb =    • — in kgcm »    .    (4)

angenähert W =

- . a ² in cm ³    (5)

MH

^ h~

(6)

• (7)

Beanspr. <Jh = Mb : W in kg/qcm .    .

zulässig für Grauguss 250 bis 300 kgjqcm ^ ,, Stahlguss 500    „ 600

2. Geschlossener Kreuzkopf.

Querschnitt I wird auf Biegung, Querschnitt II auf Zug durch die zu übertragende Kraft beansprucht.

Bezeichnungen wie vor, a, 6, h, c und l in cm nach Figur:

4.

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i-l—[ -

Querschnitt I Biegung

Mb

kgcm, VJ

b-h²

in cm ³ .    (8)

Beanspr. ab = Mb : W in kg/qcm ...    (9)

zulässig 500 bis 600 kgIqcm . . für Querschnitt II: Zug Oz = Pi 2 C* 6 in kg/qcm .

zulässig 600 kg/qcm .    .

91. Praktische Regeln.

a) Gegabelter Kreuzkopf oder gegabelte Treibstange?

Ob es vorteilhafter ist, den Kreuzkopf oder die Treibstange mit Gabel zu versehen, lässt sich schwer beantworten. Bei grossen Maschinen wird meist die Treibstange gegabelt, doch erfordert die Herstellung grosse Aufmerksamkeit, sonst wird der Bolzen in der Gabel locker. Einige Fabrikanten haben die gegabelte Treibstange wieder verlassen, da die Herstellungskosten viel teuerer sind, als die Ausführung mit gegabeltem Kreuzkopf.

Verbindung: des Kreuzkopfes mit der Kolbenstange*

b) Einschrauben der Kolbenstange

HE

-4-1

in die Nabe, Gegenmutter notwendig, besser man schlitzt die Nabe und klemmt sie durch Schrauben fest um das Gewinde. Sicherung S soll Lockerwerden der Schrauben verhüten. Vorteil: Verstell-

barkeit der Stangenlänge ; Nachteil: Verbindung wird leichter locker als die Keilverbindung.

3—mm

c) Keilbefestigrung*.

Am hinteren Ende des Keiles Loch für einen kräftigen Splint S, um beim Lockerwerden* des Keiles ein Herausfallen desselben zu vermeiden.

Keilverbindung mit Gegenkeilen und

Anzugmutter. Der Keil wird vermittelst Mutter angezogen und dadurch Verhäm-mern der Nabe vermieden. Festigkeitsberechnung nach § 48 b.

-------»•

Die Scheidewand bei a könnte man wohl auch weglassen bei konisch eingepasster Kolbenstange, doch verringert man dadurch die Auflagerfläche der Lagerschalen bei s, deshalb Scheidewand a anordnen, aber mit Durchbohrung versehen, in welche der Körneransatz K der Stange eintritt. Das ist gut für event. späteres Nachdrehen' sowie für das bequeme Lösen der Stange (vergl. Beispiele in „Kranke Dampfmaschine“, 3. Auf!.). Bei zylindrischem Stangenende ist Scheidewand erforderlich, da hier die Stange zum Anliegen gebracht werden muss.

mm

d) Der Kolbenstangenkonus.

Zu steiler Konus bewirkt zu kleine Tragfläche für den Keil und dadurch zu hohen Flächendruck. Auch wird der Stangenquerschnitt nach Abzug des Keilloches zu klein.

Zu schlanker Konus hat andererseits das Bestreben, die Nabe des Kreuzkopfkörpers zu zersprengen und .ist, scharf angezogen, selbst mit Keiltreiber nur schwer zu lösen, abgesehen von dem Festbrennen, weswegen der Zapfen von Öl gut gereinigt und zweckmässig mit Graphit eingefettet wird.

Ein guter Mittelwert ist als Konus 1: 25 nach 49 a, d. h. auf je 100 mm Länge wird die Stange um 8 mm dünner im Durchmesser.

e) Die Lagrerschalen.

imm

mm

im

! 1 lie

Abmessungen für die Lagersthalen der Bolzen sind in 53 b angegeben. — Bei Anwendung der gegabelten Treibstange lasse man die Lagerschalen für den Kreuzkopfbolzen etwas vorspringen (vergl. nebenstehende Abbild, bei c). Betriebsunfälle durch Nichtbeachtung dieser Regel sind in „Kranke Dampfmasch.“, III. Aufl , angegeben.

« Ebenso muss bei gegabeltem Kreuzkopf Spielraum vorhanden sein.

f) Die Verbindung zwischen Gleitschuhen und Kreuzkopf

um

soll so sein, dass ein Verschieben zueinander unmöglich ist,

U-ik

Verbindung mit ein- Schraube S exzentrisch Verbindung mit Stift gelegter Feder. angeordnet (vergl. Tab. 6).

auch schon beim Bearbeiten (der Kreuzkopf wird zusammengebaut und dann die Schuhe abgedreht) n die genaue Dreherarbeit zu erleichtern.

- Auch das Einhobeln von Quernuten und Anwendung von Nasen und Schrauben findet bei grossen Kreuzköpfen Anwendung.

o = 0,3 Je.

Ùbrr/{=WOO,

Mi

92. Gelenkgeradführungen.

Ausser den vorher besprochenen Geradführungen des Ivurbel-triebes finden wir (besonders in der Feinmechanik) noch eine

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rt-

pj

Fig. 1—6. Beisp. der Anwend, von Geradführungen bei Indikatoren.

grosse Anzahl Konstruktionen, allgemein „Gelenkgeradführungen“ genannt. Die geradzuführende Strecke sei durch-----

gekennzeichnet und mit s bezeichnet.

a) Evansscher Ellipsenlenker.

Man macht a= b = r. ¹)

V....

Grösster Ausschlagwinkel

ß 40 °.

Fig. 7.

Fig. 8.

b) Angenähert© Ellipsenlenker. (Fig. 9—11.)¹)

Durch die gera dg eführte Streckes und Winkel ß ^ 40 0 ist Drehpunkt S bestimmt. Wähle a : 6, ziehe A Æ, errichte in

T.

hst

J¹à¹

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.........P

Fig. 9.

Fig. 10.

Fig. 11.

der Mitte eine Senkrechte, so ergibt sich Drehpunkt D für den Gegenlenker r.

Statt der gezeichneten geradlinigen Schlittenführung S kann auch der punktiert angedeutete Hebel R angeordnet werden.

d) Konchoidenlenker )

c) Robertscher Dreiecklenker. ¹)

Fig. 12.

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r-v.

U>"'

K--

: Fig,

13.

h.

Der schraffierte Dreieckkörper hat drei Drehpunkte.

Man wählt: h = J s,

7 ,    ,    6 ,

r— 12A’ ⁶ —ÏÖA’ C —

Entspricht dem in F/ijr. 0 Angedeuteten.

Statt des Schlittens S dient Kulissenführung K.

e) Lemniskoidenlenker.

2

Hub = s, die Koppelabschnitte c= y* s und ^=1,5*0 a — ai ^ 1)5 Hub, also Ausschlagwinkel ß ^ 40°.

Die mit Schrägschrift gedruckten Werte gelten gleichzeitig für Beispiel Hub s = 800 mm.

1.    Ziehe Linie 1 vertikal = Hub s (s = 800 mm).

2.    Ziehe Linie 2 horizontal, welche Linie 1 halbiert.

3.    Schlage mit Lenkerlänge ^ 1,5 s (a = 1,5-800 = 1200 mm) um D einen Kreisbogen, welcher Linie 1 in A und A} schneidet.

4.    Verbinde A und >1, mit D.

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-je,

Fig. 14. Beispiel für s = 800 w?m. Massstab 1:30.

5.    Ziehe Linie 5 vertikal, welche die Bogenhöhe e halbiert.

2 2

6.    Schlage um A mit c = yS (c =y 800 °° ,250 wmj einen Kreisbogen, welcher Linie 5 in F schneidet.

7.    und 8. Verbinde A mit B durch eine Gerade und ver

längere dieselbe über B hinaus um ^ = 1,5*0 (c₁ = 1,5- 230 = 345 mm).    *.

Festen Drehpunkt M des Gegenlenkers: zeichne |    jf...

Lenker u. Koppel in tiefster Stellung, nach Fig. 15.

9. Verbinde C mit Ct durch eine vertikale jf

Linie 9.

Fig. 15.

10.    Linie 10, welche die vert. Linie 9 halbiert.

11.    Schlage mit a₁= a einen Kreisbogen um C, so ist der Schnittpunkt des Kreisbogens mit der Linie 10 der feste Drehpunkt M des Gegenlenkers.

12. Verbinde C mit M durch eine Gerade.

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:::

'Ti fi hel

Eig. 16. Für Beispiel 1:80.

f) Das Watt sehe Parallelogramm.

Geradegeführt werden die in Fig. 17 dick ansgezogenen und in

Fig. 16 durch-----gekennzeichneten vertikalen Strecken s, sv s₂.

Mit den mit Schrägschrift angegebenen Maassen ist Fig. 16 als Beispiel auf gezeichnet für I Hub s —1200 mm.

1.    Ziehe Linie 1 vertikal = Hub I (Hub s — 1200 mm).

2.    Ziehe Linie 2 horizontal, welche Linie 1 halbiert.

3.    Schlage um D mit Länge 1 = 1,5 bis 2«Hub s, (L = lf-1200 —1800 mm) einen Kreisbogen durch A und Av

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>•

Fig. 17.

4.    Halbiere die Bogenhöhe e durch die Vertikale 4.

5.    Schlage um 4 einen Kreis mit dem Radius AE etwa 0,4 bis 0,6 Hub (A E= 0,45• 1200— 540 mm) und verbinde A mit £.

6.    Ziehe durch E eine Horizontale.

7.    u. 8. Ziehe im Abstande der Entfernungen der einzelnen Zylindermitten Senkrechte zu dieser Geraden.

9. Verbinde E mit D.

10. und 11. Ziehe durch die sich ergebenden Schnittpunkte und Auf hängepunkte der Stangen H und J Parallele zu A £.

12. Ziehe £ G parallel A D.

Der Drehpunkt M des Gegenlenkers ergibt sich, wenn man das Parallelogramm in seine Mittellage zeichnet. Es ist dann MG = MN=MGV also ist M der Mittelpunkt des durch G, N, GA gehenden Kreises. ____________

Hebel, Gelenke. (93-95.)

Die Hebel (eine Abart der sog. Kurbel) zeigen verschiedenartige Formen.

Ay

-----CQ)----

Si.

einarmiger zweiarmiger

Die festen Drehpunkte sind in vorstehenden Abbildungen durch gekennzeichnet.

93. Der Handhebel.

Winkelhebel.

Kreuzhebel.

*50..

'T'

*55,

Schenkel flach, oberer Handgriff auch wohl rund.

a) Normaler kräftiger Handhebel.

Maass: l —'1000 mm, b = 18 mm, h = 00 mm, d — 35 mm, Ausschlagwinkel 30—45°.

b) Handhebel mit Einstellung einer bestimmten Hebelstellung.

H— Ml----*•

Vielfach gebräuchlich für Umsteuerung von Fördermasch.,

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70

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Fig. 9.

Umsteuerhebel.

Fig. 10.

Lokomotiven, auch bei Werkzeugmaschinen, Ausrückevorrich-tungen u. dergl.

94. Der Maschinenhebel.

Wir unterscheiden im allgemeinen einarmige, zweiarmige, Kreuz- und Winkelhebel.

a) Einarmiger Hebel.

Material: Schmiedeeisen (selten Stahlguss). Für bessere Ausführungen wird der Hebel durchweg bearbeitet, bei rohen Ausführungen katzgrau gefeilt oder nur angestrichen.

Berechnung des einarmigen Hebels

LUr’r--

»ft

II

genau wie bei der Kurbel. Ist die angreifende Zugstange mit Gabel (I) versehen, so kommt nur Biegungsmoment P-l in Betracht, bei einseitigem Angriff (II) jedoch auch

Verdrehung P-x wie bei der Kurbel in § 77 c, Gl. 6—11.

Tab. 1. Anhaltspunkte für Abmessungen.

P-l=\\ 500    1000 5000

10000 20000

A±.SSm

60

100

"I

100

100

35

170

170

50

Maass dY nach Tab. 5, e «v 1,5 dv c<v2(/, Nabendurchmesser = 2 X Bohrung.

b) Der zweiarmige Hebel.

Entsprechend der Erklärung in § 40 g gilt hier wieder : Moment nach rechts = Moment nach links, also

Pl = Q-h.

Vorläufige Abmessungen nach Tab. 1.

i»h«

hc*i

<|) - m

G .......1

c) Der Kreuzliebel.

Material: Schmiedeeisen, Eisenblech, Graugruss, Stahlguss. Für die Kraf tüber tr agung gilt die

fä-rP

Momentengleichung P l=Ql*l₁-\-Q₂-l₂.    .    .    (1)

Die Berechnung auf Festigkeit geschieht wieder genau so wie bei der Kurbel und beim einarmigen Hebel.

Das Widerstand s-

'Qi V qJ

moment IV bestimmt man für den nach der Mittellinie verlängerten Querschnitt und rechnet mit der Gleichung:

P-l=W'Oh) auf cm bezogen Abmessungen müssen uns praktische Ausführungen geben.

Tab. 2. Vorläufige Werte für Abmessungen.

J*- A — ———

HHrp    fä*

(2)

- Æio-

d7

40000 100000

200000 einte

15

120

f\i!

50

40

r MH 1    -e-

Qir-h---^*VqHq₂    ,

t*

200

30 mm 200 * 100 „

c —

e = \ 65 g = \ 30 d₁ = \ 30 d₂= I 35

Für Stahlguss und Schmiedeeisen ô, h und g kleiner* Bolzendurchm. dl u. d₂ nach 95 b.

Für Übungsbeispiele, z. B. Antrieb von Pumpen und Kompressoren, kann getvählt werden : 1 = 500 bis 2000 mm, vielfach gleich 1₂-=z200 bis 750 mm, Kraft P=500 bis 3000 kg, Ausschlagwinkel etwa 30°, seltener 45°.

Da der Hebel selbst als eine starre Verbindung aufzufassen ist, so ordnet man auch wohl ein Stangensystem nach beist. Figur an, welches für Stösse unempfindlicher ist. Die Stangen s s und bilden hier den eigentlichen Hebel zur Übertragung der Bewegung von A nach B.

d,

ll

Pi

ff

d) Die Schwinge.*)

Muss die HebeJübertragung bajonettförmig (um die Ecke) geleitet werden, so soll die Anordnung zweier Hebel auf einem Wellen stück *) möglichst vermieden werden, da die Hebel zum Zittern neigen. In solchen Fällen macht man beide Hebel aus einem Stück. Bei genügend langer Lagerung bietet sich dann ein sicherer Betrieb.

*) Vergl. auch Regel 44, Seite 47.

95. Gelenke.

Die Gelenke zeigen je nach dem Zweck die verschiedenartigsten Ausführungen, von denen wir nur einige gebräuchliche hier betrachten wollen.

a) Einfache Ausführung,

Diese gehören in das Gebiet der Schmiede u. Bauschlosserei und werden meist ohne Zeichnung angefertigt.

Tab. 3.

rf

t!

ta......1...

{*;- L — jofio

*4c°

lil

«=—

Ui

o o 'd1.

•tÿ*

Türangel.

Scharnier.

Türband.

10

20    30

5 10 20 d

5 10 20 mm

140

350

70

175

12

10

20

15

45

o o o o ^

O fO CD h MHN*⁰ W

oogggo

Q< o

«■öS

100

120

Diese Maasse gelten selbstverständlich nur als rohe Schätzungswerte. Man kann von diesen, wie von der allgemeinen Form wesentlich abweichen.

Tab. 4. Gelenk© in Grauguss.

Deckel für Schmiergefässe u. dergl.

CD A

«S»-«©*- Ü S

^ § 05 CO £ 05 j| ©

75    100

16    18

15    20

30    40

150

20

30

50

g<

Jl

rr.........]

LJL

d₄

Die übrigen Maasse für den Gelenkbolzen nach § 43 b,

Tab. 3.

Anfänger sind selten imstande, einen Gelenkbolzen richtig aufzuzeichnen.

b) Der Bolzendurchmesser.

Material der Golenkbolzen meist Stahl, sauber eingepasst (eingeschliffen) und gehärtet.

Tab. 5. Vorläufige Durchmesser der Bolzen.

Belastung = 30 80 180 300 400 600 800 1100 1500 2200 kg Durchm. = 10 15 20 25 30 35 40 45    50    55 mm.

Die Belastung P ist vielfach unbekannt, man wählt dann den Bolzendurchmesser nach Gefühl.

c) Gelenke mit Stehbolzen.

Regel: Der Bolzen eines Gelenkes soll entweder in einem Teil festsitzen oder gabelförmig gelagert sein.

Ausführung des Gelenkes nach beistehender Figur wird in kurzer Zeit klapprig und sollte nur für ganz untergeordnete Zwecke Anwendung finden.

Tab- 6. Ausführungsmaasse für bewegliche Gelenke.

di =

<4 =

d₃ =

MWOS^COX^OOS

ni

u ^O^Ü'C^OtOtOO

ooçoroooooço

50 mm»

40

70

<ui

::

26 „

25

55

25

12

Maass u, lv t/₄, d₆, h₆ nach § 43 b, Tab. 3.

»i

: Jvli

-c

lîb¹

îj ipr f ipi

dsÆ-p Tih. i—- d₄. -*i

rfSV-

tWiW

Bei höheren Drücken oder Stössen sind möglichst Stahlbüchsen nach nebensteh. Figur anzuordnen. Stärke w nach Tab. 6.

Für die Schmierung der Gelenke wird meistens nur ein Schmierloch vorgesehen, dessen Durchmesser gleich der Splintstärke d₆ in Q 43 b, Tab. 3 angenommen werden kann.

d) Gabelgelenke.

Diese sind vorteilhafter, da in den Hebeln Drehbeanspruchungen nicht eintreten, also Ecken und Zittern vermieden wird.

Der Bolzen soll möglichst in der äusseren Gabel gelagert und in dem inneren Auge durch eine Schraube befestigt sein.

Bei Gabelköpfen aus Temperguss, Gusseisen usw. sind möglichst Arbeitsleisten anzubringen zwecks besseren Aussehens und besserer Bearbeitung.

Der Bolzen ist am Herausfallen durch Splint zu sichern.

e) Gelenke mit nachstellbarer Lagerung.

Die in Fig. 11—15 dargestellten Ausführungen linden vielfach bei besseren Maschinen Anwendung.

Fig. 11

12

13

14

15.

Geschlossene Köpfe.

Offene Köpfe.

Tab. 7. Gabelgelenk mit nachstellbarer Lagerung.

d=z I 20

i ■=.

/> =

£ S g «> * S S S

35

50

70

22

13

30

40

55

pj

78

10

24

13

35

45 52

Maass a = 0,4 6 ; k = 0.9 c ; w = l,2c; f = 1,6 «/ ; */ = 2</. Neigung des Stellkeiles

T¹

Sr' -

wPmmJ

WÊT

= l/₁₀ der Länge (vergl. Q 49 a).

497

32

Haeder, Konstruieren und liechnen.

Für grössere Zapfendurchmesser wendet man statt eingesetzter Büchsen auch geteilte Rot-gussschalen nach beistehender Fig. an. Bei eingetretenem Verschleiss muss dann an den Teilstellen nachgearbeitet werden. Schmierung des Bolzens erfolgt zweckmässig durch Öler, welche in den Stangenkopf eingeschraubt werden. - Ausführungsmaasse sind in 'Dampfm., 8. Auf!., Seite 388 angegeben.

i!

Berechnung der Bolzen für Gabelgelenke.

Wir benützen die Gleichungen 15 und 16 in § 84 a und setzen als zulässige Beanspruchung ch < 500 kg/qcm.

f) Kugelgelenke.

Kugelgelenke nach Fig. 1 gestatten eine Abweichung in der Richtung der Übertragung.

Vielfach macht der eine Teil des Gelenkes ausserdem noch eine hin- und hergehende Bewfegung.

Fig. 2. Anwendung zweier Kugelgelenke.

In Fig. 3 ist Bx ein fester Drehpunkt, an welchem Hebel Hx schwingt, während Hebel //2 samt Bolzen B₂ eine hin- und hergehende Bewegung macht.

Je länger die Zugstange Z, desto

genauer ist die Übertragung. Derselbe Zweck wird erreicht durch Anwendung der Lagerung nach Fig. 2.

Fig. 1.

Fi'

b₂

Fig. 2.

Fig. 3.

Kolben. (96—100.)

Zunächst kann man die Kolben in 2 Hauptgruppen einteilen und zwar

1.    geradlinig bewegte Kolben,

2.    Kolben, die eine drehende Bewegung vollführen.

Geradlinig bewegte Kolben.

In der Hauptsache unterscheiden wir hier Tauch kolben oder Plunger, Scheibenkolben und Ventil- oder Klappenkolben (durchbrochener Kolben).

' 96. Tauchkolben oder Plunger.

Liegende Anordnung.

Stehende Anordnung.

■j.'

-^1

r±J

-N)

—^"71 i—

¹¹¹

iv

¹ r.....

II

a) Offene Tauchkolben zu Anordnung 1 und I.

Gelenke bei horizontaler Ausführung zweckmässig in die Mitte, damit der Normaldruck auf die Lauffläche des Kolbens gut verteilt ist. Bei stehender Anordnung möglichst tief, um gedrungene Baumaasse zu erhalten.

■tv

>■

J.

Tab.J.    / .

Hilfsmaasso. ‘ V jV

l-*.....—

O) p

x-!zr- »|

100 200 300 400 500 600 700 mm

(M CO

p ES 5 ⁰⁵ ⁰⁰

CI

- & g -a

2d.

b) Geschlossene Tauchkolben zu Anordnung 2 und II

erhalten festes Gelenkstück oder während des Betriebes von Hand lösbare Keilverbindung. Vielfach angewandt für Kesselspeisepumpen, von der Maschinenwelle aus angetrieben.

D = 30    50

cc

<D

er«?

<x>

e g oo 52 §

Tab. 2. Hilfsmaasse.

r>

di

W-

m\

des Einsenkkeiles nach § 48 b. ^

di.

Nachteil dieser Ausführung: einseitiger Stopf büchsdruck. Vorteil: kurzbauend.

c) Der geschlossene Tauchkolben (Hohlguss)

findet vorzugsweise Anwendung für liegende doppeltwirkende Pumpen. Sind die Kopfseiten kegelförmig ausgebildet, so nennt man diese Kolbenart Mönchskolben.

ir WYk

d»4iF-pr - s. d i—

• tSIls

d₂ Kerndurchmesser des zu dx gehörenden Gewindes. Zugabe im Gussstück für Drehen (aussen) etwa x/₂ J.

d) Rohrkolben.

t:

Man führt wohl auch die Kolben auf beiden Seiten offen aus, z. B. bei Luftpumpen.

97. Die Abdichtung des Kolbenlaufes.

a)    Selbstdichtung. Bei den vorher besprochenen Tauchkolben (96a u. b) wird die Dichtung mittelst der Stopfbüchsen erzielt, während bei den Mönchskolben (96 c) eine besondere Dichtung nicht angewandt wird, deshalb wird hier der Kolben und der Zylinderlauf möglichst lang ausgeführt.

b)    Kolben mit Holzscheiben für untergeordnete Zwecke als Notbehelf ausgeführt, doch nur bei reinem Wasser. Bei sandhaltigem Wasser dringen Sandkörnchen in das Holz und der Zylinderlauf wird frühzeitig versohleissen.

e) Kolben mit Treder scheiben ist besser als der Holz

kolben.

Die Lederscheiben werden über die Kolbenstange oder über den Gusskörper geschoben und dann durch Anziehen der Kolbenmutter festgepresst. Je grösser die Flüssigkeitspressung, desto breiter soll Maass h sein.

Lederstärke 4 bis 6 mm.

’-.ZL

f “tr

h----->i

---------;-d--------o

__A

i.mvmmmmmz?.s

d) Labyrinthdichtung. Die Labyrinthdichtung ist gekennzeichnet durch eine Anzahl im Kolben eingedrehter Billen. Infolge der engen Spalten soll die abzudichtende Flüssigkeit oder Gas nach und nach an Spannung verlieren. Sauberes Einschleifen des Kolbens in den Zylinder ist Bedingung.

e-1

Kolben mit besonderen Liderungen*

e) Hanf liderung. Die Kolben müssen nachstellbaren Kolbendeckel

haben, um die Pressung der Packung Ę -----

gegen die Zylinderwandung nach Be-lieben emstellen zu können.

Für kleinere Kolben.

Herstellung der Stulpe nach „Pumpen 2. Aufl. Seite 451“. y......

-4r

____|

WÊM

mm

/>

Vielfache Anwendung findet der Kolben der Tab. 5.

Tab. 5. Hanfliderung.

500 *

180

w.

-jS$4

90

c 12

16 18

6X7₈" 8X7*" d

•<

Die Schrauben s haben Hammerköpfe, welche in die im Körper eingegossenen Schlitze passen.

f) Kolben mit Lederstulp. Je nachdem die Flüssigkeitspressung auf eine oder beide Kolbenseiten einwirkt, gelangen einseitige oder doppelseitige Stulpen zur Anwendung.

d,

V

•d—

Tab. 6. Hilfsmaasse für Kolben mit Lederstulp, mm.

80

100

8 60 12 80

150

200

250

300

16 100 20 120 25 140 30 160

CO ^ àO à© co c©

05 C    W Cis tO D

© © © ^ ^

K)    K3    IO    h    ^    m    Ü

oo    ^    ©    05    to    ©    r®

12

15

18

20

20

20

f H

Dü

-dr

■r

Für Hohen Druck z. B. Kompressor zur Kälte-Erzeugung (40 Atm.) wird der Börtel des Lederstulps etwas länger ausgeführt und noch mit einer Feder gegen die Zylinderwand gedrückt. Stange und Kolben meist aus einem Stück (Stahl).

Für einfachwirkende Pumpen wählt man Lederstulpen mit einseitiger Kröpfung. Die Stulpen werden aus einem Lederstreifen geschnitten, dessen Länge gleich dem Kolbenumfang ist. Die Enden stossen

stumpf zusammen und werden vernäht. Bei Anwendung von mehreren Stulpen erhalten dieselben gleichgerichtete Kröpfung.

Druckseite,

g) Scheibenkolben mit Holzringen.

Unter dem King liegt ein Stahlband, welches federt und so das dichte Anliegen des Holzringes an die Zylinder wand vermittelt. Als Notbehelf häufiger ausgeführt.

Tab. 7.

Ausführungsmaasse

für Kolben mit Holzring.

D = 100    200    300 -|

k.............

r-t⁴³

i.

Holzdichtungsringe haben sich nicht besonders bewährt, namentlich bei sandhaltigem Wasser setzen sich die Sandkörnchen in die Holzporen fest und der King schleift dann die Lauffläche des Zylinders aus (vergl. auch 97 b).

98. Kolben mit Graugussringen.

Für Dampfmasch., Luftkompr., Vakuumpumpen, Gasmotoren u. dergl. finden ausschliesslich Kinge aus Grauguss Verwendung, alle anderen Stoffe haben sich nicht bewährt.

a) Tauchkolben mit Liderungsringen.

Die unter 96 a beschriebenen Tauchkolben können ebenfalls mit Liderungsringen versehen werden.

b b b

b eingedrehte Rillen, c Öffnung für Bolzen.

Um die Kolbenringe in die im Kolbenkörper eingedrehten Nuten zu bringen, müssen dieselben über den Kolbenkörper gezogen werden können, ohne an Spannung zu verlieren.

Tab. 8. Hilfswerte zum Aufzeichnen.

~h A A

IUY-

\6

Y..

l-

Bolzen d | e

Kinge

100

35

50

200

65

100

05    00

120

230

80

12

155

18

10

300

95

150

335

225

28

15

400

130

200

12

18

440

290

38

20

Die Wandstärken genügen für Drücke bis 25 Atm.

Kolben über 400 mm Durchm. erhalten Rippen /?.

600

190

300

18

27

630

420

55

30

Anzahl der Kinge je nach der Höhe des Druckes 4 bis 8

Stück.

b) Hohlkolben (auch Ramsbottonkolben genannt).

ED

ÖIl

Gebräuchlich für Kompressoren, Dampfmasch., dopp. wirk. Gasmotoren u. dergl. Öffnung L (40 bis 60 mm Durchm.) zum Herausnehmen des Formsandes. Sorgfältige Herstellung erforderlich zur Vermeidung ungleicher Wandstärke (vergl. Unfälle in „Kranke Dampfmasch.“ 3. Aufl.).

¹

Beim Aufzeichnen geht man vorteilhaft von der Strecke s aus, durch Probieren kommt man dann stets leicht zum Ziele.

Tab. 9. Hilfsmaasse für Hohlkolben.

* HB

à l<y.

Rippen-Zahl Stärk.

lâ^p

\ »£j3 1

100

hpT)

B'Hi'xST

CD-

CT

.t.

150

400

600

60

75

140

180

190

200

220

12

18

20

23

25

to © ⁰⁰ ⁰⁵ ^ I

12

14

18,

20

26

Bieg.-Beanspruchung    = ^ = ^ kg/qcm ... (4)

Nabe des Kolbens wird auf Abscheren berechnet,

kg/qcm ....    (5)

c) Hohlkolben mit losem Deckel für starke Ringe.

Bei starken Abmessungen der Ringe leiden die Ramsbottonringe beim Überstreifen über die Kolbenkörper* Man wendet deshalb wohl auch besondere Ringhalter und lose Kolbendeckel an.

.. r

d) Hohlkolben mit Ringdeckel.

Für Kolben über 50 cm Durchmesser und für stehende Maschinen beliebt, weil man die Kolbenringe entfernen kann, ohne an der Kolbenbefestigung selbst etwas zu ändern.

e) Berechnung des Kolbenkörpers.

1. Mit Rippen. Verwandele rWĘfZty den zwischen zwei Rippen be-    ' |    |

findlichen Teil der Wand in einen    l | | I

Kreis und rechnet nach $ 42 d,    ^

wenn p — Kolbendruck in Atm. ÿ und alle Maasse in cm:    | LL.I_t.LI

— MĄ.

Biegungsbeanspr. ab =

Fig. 1 4 ' J* in

2.

• (i)

zulässig für Grauguss kb bis 300 Icglqcm .    .    (2)

|«,Änn„i

2. Ohne Rippen. Sind Rippen nicht vorhanden, so betrachtet man einen Streifen von 1 cm Breite und l cm Länge als fest ein gespannt und durch p gleichmässig belastet. Es wird dann nach § 40 k, Fall 9 :

Mi, = ^ 7- — ^ kgcm mit W = -—- wird

12

(i

=,..i

1cm *

. • (3)

p

Scherbeanspruchung t —    .    —

7t’0-2 o

f) Scheibenkolben. Die Verbindung des Deckels mit dem Kolben -körper erfolgt bei kleineren Ausführungen durch die Kolbenstangenmutter, bei grösseren durch besondere Deckelschrauben. Letztere gestatten ein Herausnehmen der Hinge ohne den Körper von der Stange zu lösen.

Tab. 10. Hilfsmaasse für Scheibenkolben.

Bj

\f-

10)

Deckel. Körper.

Mi

Kolben

Sch

ben

rau-

Dt\aax bbxlmnopq u l

■¥

350

349,4 62 55 110 74 18 16 13 22 33 11 20

13

ÎÏ

1©

Pp

400

450

500

550

600

700

800

399.3 68 60 120 80 20 17 13 23 35 12 20

449.2 78 70 125 83 21 18 14 24 38 14 23

499,2 86 75 130 86 22 19 14 25 40 15 23

549,1 95 85 135 89 23 20 14 26 42 17 23

599    105 95 150 WO 25 22 16 30 45 18 26

698,8 120 110 170 116 27 23 18 35 50 21 26

798,7 135 125 190 130 30 24 20 40 55 24 29

13

15

15

15

16

16

18

g*

900

898.5 155 115 210 146 32 25 22 45 60 27 29

18

998,3 175 150 220 150 35 36 24 50 65 30 32

20

V h

Anzahl und Stärke der ftippeu nach 98 b.

g) Haubenkolben aus Stahlguss (seltener Schmiedeeisen). Bei hoher Kolbengeschw. und grossem Durchm. für Verringerung der Massenwirkung für Schiffsmasch., Walzenzug-mascli. u. dergl. vielfach angewandt.

vd

Id

- - -b- *

_7

d,

JL

Für liegende Masch. Setzen wir nach £ 42 b : M₀=z¹ll2D³‘p] W=¹lQD-ö² .    (6)

so wird an genähert (Maasse in cm, ß in Grad):

Für stehende Masch.

; Wandstärke(7)

Beanspr. «r₆= r

worin p Druckdifferenz auf beiden Kolbenseiten in Atm.

2’

Als zulässig kann man setzen kb=1000 kg/qcm .    ...    (8)

Kolbenringe.

Berechnung.

&99a.

Tab. 11. Kaubenkolben. (Nach vorstehenden Gleichungen.) Zylinderdurchmesser 0 = 500    1000    1500    2000 mm

Für /? = 4 Atm. wird ö= 10    20    30    40    „

„ „ „10

0= 16

33

45

66

99. Die Kolbenringe.

Grauguss hat sich für Kolbenringe aller Art am besten

bewährt.

a) Selbstspanner, d. h. Ringe, welche durch die eigene Spannkraft gegen die Zylinderwandung gedrückt werden.

Dieselben werden in fertig bearbeitetem und aufgeschlitztem Zustand über den Kolbenkörper gezogen und müssen sich auf D-\-2c Durchm. auf biegen lassen, ohne an ^    “

Federkraft zu verlieren.

Es bezeichne :

D Durchmesser des Zylinders in cm, c Stärke der Ringe in cm,

q Flächendruck der Ringe gegen die Zylinderwand in kg/qcm.

Die Reinhardtschen*) Ermittlungen, anschliessend an die Grasshoffsche Theorie gekrümmter Stäbe, ergeben :

Jgj

r-M

Ipfjj

FH1

Ï- cu

:e

Beanspruchung im Ring:

£-c²

= 1 280 000^^ kg/qcm (1)

= ³’9'(c } Lg/qcm (2)

D ² ffu

Ausschnitt der Ringe e = 2,4---_ in cm .    .

c E

zulässig kia — 1200, ku = 1000 Tcglqcm, ...    {4)

für q = 0,25 kg/qcm, aha = 1200, 0^ = 800 kg/qcm, £=800 000

beim Überstreifen

aba —

im Betriebszustand ou

2,5 (0,5 D)²

12q-(0,hD)²

c²

(3)

(5)

ergeben sich die Werte: c=¹/₃₃Z>; e = 0,08 D ....    (6)

Übrigens müssen die Ringe dem jeweiligen^ Zwecke angepasst werden, wie in den Büchern „Dampfmaschinen“ I. Bd. und „Gasmotoren“ I. Bd. ausführlich erklärt.

*) Z. d. Y. d. Ing. 1901, Seite 232 u. f.

Selbstspanner. Zwei äussere und ein innerer Ring. IlElO Der innere Ring ist der Spanner bezw. die Feder. | T 1 | Der äussere Ring erhält auch etwas Federung.    li Ml

b) Kolbenringe, welche von besonderen Federn gespannt werden.    _

’&i

TT i I i ITTÏ1

i '    ' ' i i.ii

TT

Sog. Schiffskolben. Das Andrücken der Ringe bewirken eine Anzahl Blattfedern.

Cremers Spiralring der Duisburg. M.-A.-Gr. Zylindrisches Rohrstück wird abgedreht und dann auf der |n | i ^ Drehbank die Spiralwindung eingedreht.

Lancaster-Kolben. Zwei Ringe mit seitlichen Ansätzen. Die Spiralfeder soll hier die äusseren und gleichzeitig die seitlichen Flächen der Ringe zum Anliegen bringen.

Schumann-Ringe. Zwei Ringe, innen trapezförmig, werden von der ebenfalls trapezförmigen Spirale sowohl nach aussen wie nach den Seiten an die Dichtungsflächen gedrückt. Schumann & Cie., Leipzig.

Spiralfederringe. Der Ring besteht aus zwei bis drei Teilen und wird durch eine Anzahl radial angeordneter Spiralfedern angedrückt.

0.

__

ffi

11—j ~l Ie!

Tab. 12. Hilfswerte zu Kolbenringen mit Spiralfedern.*)

M'M'f

Kolben

im* Mi

Ringi

Feder

Teile

--«■-I......-À

W

WÊÈI

400

600

800

1000

18

22

26

30

50

60

70

80

20

24

28

32

CO 00 to to

32

38

45

50

15

18

21

24

Maass ~ 4 r ; p — h ; /7? = 0,12 h ; ^ = 0,4 c; o=l,5r; t=0,65/. Zahl der Federn /    0,2 D (wenn D in cm); Spielraum o = 0,5 s.

*) Ausführungsmaasse ganzer Kolben sind in „Dampfmaschinen“, I. Band, angegeben.

Kolbenringe.

Stoss.

£99d.

Bei hoher Kolbengeschwindigkeit tritt

nicht selten infolge Trägheit der Kinge ein Klappern derselben in der Längsrichtung des Zylinders ein. Die Spiralfeder F verhindert dieses, indem sie die beiden Kinge gegen die Stirnfläche drückt.

Bei grossen Schiffs

ps wn

1 I

PP

maschinen gebräuchlich.

c) Der Stoss der Kolbenringe.

An den Stossflächen ist für gute Abdichtung zu sorgen, damit durch die Spalten des Kinges die betr. Gase oder Flüssigkeiten nicht von der arbeitenden Kolbenseite auf die andere Kolbenseite tritt.

Gebräuchliche Ausführungen hierfür sind folgende:

1.    Der Schrägschnitt (ohne besondere Dichtung) ist nur zulässig bei Anwendung mehrerer Kolbenringe. Die Stösse der Kinge müssen gegeneinander i versetzt sein (vergl. Haeder, „Die Gasmotoren“).

2.    Der Bajonettschnitt. In den gedrehten King werden eine Anzahl Löcher eingebohrt und dann die Flächen sauber geglättet.

3.    Einlageplättchen.

ist zurzeit am gebräuchlichsten. Die sauber eingepasste Einlage wird nicht besonders befestigt (Maasse in mm).

4.    Dichtungschloss bei Schrägschnitt für Andrückfedern. Der King besteht aus 2 bis 4 Teilen, an der Stossstelle wird das Passstück nach beistehender Figur angeordnet (vergl. Tab. 12).

ldcz

LJ

O

L-e-J

Dieser Stoss

3b

—4HÈIE3- wMË'i

33a

45 .......>•

EEĘ

! —P±q—}

5. Dichtungsschloss für Kinge und Blattfeder.

Der King besteht aus 2 bis 4 Teilen und wird von Blattfedern gegen die Zylinderwand gedrückt, an der Stossstelle wird ein Passstück sauber eingepasst.

d) Berechnung der Federn für Kolbenringe.

Es bezeichne:

q den Druck der Ringe gegen die Zylinderwand in kg/qcm, Man setzt meistens q = 0,20 kg/qcm

(?)

/? die Breite des Kolbenringes in cm, / Anzahl der Federn, so ist für:

Federdruck P

I. Spiralfedern

D'jfh'q

in kg

(8)

Maasse r und y nach Tab. 11 in 99 b.

Federzahl / = ,/₅ D (wenn D in cm). Nach den Gleichungen in 41 b wird :

rf[ Kii

y gg \*m

iS#

./

Drahtstärke s= 0,1 >\/P-r in

Spielraum a — 0,5 s in cm .    .

Windungszahl z = y : 1,5 s .    .

a²*z 13,3-s

Bauhöhe (ungespannt) Y — yf in cm .    .    .    . (13)

Angenalterte Werte gibt die Tab. in § 41 c.

Einbiegung f —

cm

(9)

(10)

• • (H)

— in cm

(12)

II. Blattfeder.

Federdruck P = - ⁷¹ ^ ^

Breite 6^0;9A in cm (15)

Zahl / ~ ¹/io Z7 .

(D in cm.)

D • 71

in kg .    .

}«-1    --H

⁽¹⁶⁾ IXtiSESUy

2-7

(14)

Länge l ^ —- in cm (17)

»1

Nach den Entwicklungen im II. Bd., Aufg. 510, wird dann:

Federdicke J = 0,036*

!p-i

V 6

in cm .    .

* * (18)

Einbiegung f

in cm

(19)

660-d

Bauhöhe (ungespannt) Y = y-f- f in cm .    .    .    (20)

(Bei Anwendung der Kubischen Feder [an beiden Enden verjüngt] nach Aufg. 512, II. Bd., wird ô um ^ stärker.)

99e. Reibung der Kolbenringe.

Es ist schwer, über die Grösse der Reibung der Kolbenringe an der Zylinderwand zutreffende Angaben zu machen, da zu vielerlei Umstände mitsprechen. Die nachstehenden Werte sind als ganz rohe Mittelwerte aufzufassen.

Es sei:

D der Durchmesser des Kolbens in cm, h die Breite eines Kolbenringes in cm,

2 h die Breite sämtlicher Kolbenringe in cm,

so ist :

Anliegende Ringfläche f = D-jZ'2h in qcm .    .    (21)

Druck gegen die Zylinderwand Pr =f-q in kg. .    (22)

Den Flächendruck q kann man setzen:

Grauguss f stark SesPannt (neu) 9 = °’²⁰ Lg/qcm (23) !■!>' ri„g. ( h —¹“i

yllgplp für Hanf dichtung .... î¹-h J

Leder stülp für Pumpen

Do m

Kolbenreibung=/,r-ia in kg .    .    .    (27)

im ganzen = Pr • [i • C in mkg/Sek .    . (28)

.    . (29)

r h --H

Reibungsarbeit

schwach gespannt <7 = 0,15

(24)

. <7^0,30

(25)

(26).

worin

für den qcm Tragfläche A = q-[i'C ,,

C die mittlere Kolbengeschw. in Mtr/Sek

bedeutet.

Tabelle über Reibungskoeffizient fj.

neu

eingelaufen

Graugussringe f. Dampf kolben Gasmotoren u. Kompressoren fi =

0,15

Graugussringe für Pumpen . . ^ — Lederstulp

0,3

0,25

100. Kolben für besondere Zwecke,

a) Durchbrochene Kolben.

Bei diesen ist der Kolben mit einer Klappe oder Ventil so vereinigt, dass die Flüssigkeit durch den Kolben treten kann.

-f©V

Kolben.

Durchbrochene Kolben.

£!00a.

JŁ

i®

Leder

4-

.!

mit Klappe mit trichterförm. Lederstulp. Kolben für einfachwirkende Hubpumpen stehender Anordnung.

Tab. 13. Ventilkolben (Rotguss) für Hubpumpen.

r*-

•m -*i

l;P

44§pki

-m

•e.

r-

b! !

w%

m—

44.....

h *......jh

T U-

D 4-

--------->

_    „ Leistung

m    n    • j i,.

i, d. Min.

60 14

42

55

70

75

20 Liter 40 „

76 94 30 12 74 98 15 45 11 70 „

93 170 38 12 83 117 15 50 12 100 „

44    52    20    10    46    58    10    30

62    70    25    10    52    78    12    35

Die Leistung bezieht sich auf Hub pumpe mit Handbetrieb.

b) Durchbrochene Kolben mit Gummiklappen, bei Luftpumpen für Kondensation besonders häufig angewandt, zeigt nachstehende Tabelle.

Tab. 14. Durchbrochene Ko!ben mit Gummiklappen.

“I

<i.

fgji

ii?

ni

Die Maasse B, h, c und s

A

ci

EH

CD

©OiOOOOOONOlNin

11—

SiOOCDOONCOiOOOO

c) Rotierende Kolben.

Kolben mit Drehbewegung finden Anwendung bei Rotations -dampfmaschinen, Pumpen, Gebläsen und dergl. Von der grossen

<55

TiF

i?

[Wfl p

'S

Wi

Fig. 6

Anzahl (teils patentierten) Konstruktionen haben nur sehr wenige die Prüfung der Praxis bestanden. Darunter die Ausführungen mit 2 Kolben (Fig. 6—9).

513

33

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

101. Die Kolbenstange.

Sorgfältige Herstellung Bedingung, schlechtes Ausglühen z. B. kann Verziehen der Stange hervor-rufen.

Kolbenstange.

Befestigung:.

fr 101a—b.

Material:    Stahl.

a) Die Verbindung des Kolbens mit der Stange

muss solide sein, um unbeabsichtigtes Lösen zu vermeiden. Vorwiegend kommt Gewinde mit Mutter zur Anwendung, wobei letztere dann gegen Sichsolbstlösen zu sichern ist.

si

------r •-

(X

ttfkt

mit Konus c — ¹/l0 b Muttersicherung nach 43 q m. Kupferscheibe 5.

Stange mit Konus a = 45 °.

Mutter und Stange mit Konus « = 45 0 Sehr beliebte Sicherung.

Bei Konus an Stange und Mutter (Abbild, rechts) besondere Sicherung der letzteren nicht nötig.

b) Das Gewinde in der Kolbenstange.

Es findet vorzugsweise Dreiecks- und Trapezgewinde Anwendung.

r⁴

V________v__

Dreieckgewinde zur Befestigung von Kolbenstange und Kreuzkopf.

f Kernquerschnitt in qcm, fx Auflagefläche eines Gew.-Ganges.

B Stangeu-B durchm.

Gewinde-durchm. aussen linnen

Gang

zahl

pro

mm | mm

1"

A |g

l-o

qcm 'qcm mm

Gewinde-durchm. aussen innen

Gang

zahl

pro

fl

mm

mm

1"

qcm qcm

bis 55

60

65

58

70

63

75

68

80

73

85

78

90

83

95

88

100

93

98

53.93

58.93

63.93

68.93

73.93

78.93

83.93

88.93 92,58

G a Seewind

OOOOOOOOOOOOOOGOCD

23

27

32

37

43

49

55

62

67

r© —■ — i—i    — — —* i—k

0©ÜO-^05®i^WU)h-

oooooooooo

108    102,58

118    112,58

128    122.58

138    132,58

8    141,50

8    151,50

8    161.50

178    171.50

188    181,50

198    189,87

O CO

rH i—! i—I

CO © CD CD lO O O O IC ^

83

100

118

180 15,8

205

231

16,9

17,9

05 CO

18,8

25,9

Trapezgewinde bietet etwas mehr Sicherheit gegen Lösen. Die geneigte Fläche soll der Druckrichtung zugekehrt sein.

Tabelle über dieses Gewinde befindet sich in Dampfmaschinen I. Band.

Die Höhe der Kolbenmutter wird meistens gleich dem äusseren Gowindedurchmesser genommen (vergl. § 43 g).

c) Die Sicherung der Kolbenmutter gegen Sichselbstlösen.

Wie schon erwähnt, bietet die konische Eindrehung der Mutter (Fig. rechts in 0 101 a) sowie das Trapezgewinde einigen Schutz gegen Lösen. Gebrauch- -lieh ist noch die Anwendung 1 einer Kupferscheibe, welche nach dem Festziehen der Mutter umgebogen wird.

I!>

V/.

i»

cp

d) Kolbensicherung für Damplhämmer.

Dieselben erfordern, der auftretenden Stösse wegen, eine besonders sorgfältige Befestigung der Kolbenmutter.

Nachstehende Abbild, zeigen hierfür geeignete Konstruktionen.

i>—JTÜil

Kolben aufgeschrumpft, Mutter M geschlitzt durch Schrumpfring Sauf das Gewinde gezwängt.

Um den, für Aufschrumpfen 0,3 mm enger gebohrten Kolben kommt zweiteiliger Ring durch Schrumpfring und Keil gesichert.

Stange kammzapfen-artig konisch eingedreht und gut eingepasster Ring B auf die Stange gebracht.

Ausserdem zwei Schrumpfringe S.

Verbindung des Kolbens mit Stange für 3000 kg Hammer. Trapezgewinde in 2 geschlitzten Muttern M und M1: die durch Schrumpf-ringe S und festgezwängt werden.

Befestigung durch Aufnieten. Kolben warm auf Stange aufgezogen.

SlàM-

Ui

ip

Stange mit Kolben aus einem Stück geschmiedet; bei Dampfhammerkolben mit dicker Stange erfolgreich ausgeführte Konstruktion.

e) Berechnung der Kolbenstangen.

Für die Stärke der Kolbenstangen hat man Erfahrungswerte zu beachten, wie solche in den Büchern ,,Pumpen u. Kompressoren“ und „Dampfmaschinen“ I. Band, angegeben sind.

Die Berechnung auf Festigkeit führt zu keinem Ergebnis, doch sei die übliche Rechnungsweise hier angedeutet.

J-i

-igE

TTT/////////////////////////////"??,

Es bezeichne :

p den Druck auf die Arbeitsseite in Atm. abs., p₀ den Druck auf die Gegenseite in Atm. abs., D den Durchmesser des Arbeitszylinders in

Kolbendruck P=    ²’(P— Po) in kg . ,

cm,

. (1)

Den Durchmesser d der Stange wählt man nach Tabellen aus den Büchern „Dampfmaschinen“, „Pumpen“ und „Gasmotoren“ und prüft dieselbe auf Zerknickungsfestigkeit nach § 14 d, Fall V.

Dann ist:

Sicherheitsgrad m

P-L²

(2)

für Stahl E = 2 200 000,

J = ^-d* nach § 39 eingesetzt, so ist:

Sicherheitsgrad m = 1 100 000*

PL*......

m ^ 15 für einfachwirkende, m > 25 für doppeltw. Maschinen.

(3)

102. Zahnräder und Schraubenräder.

Vorteile des Zahnradbetriebes gegenüber Riemen- und Seilbetrieb :

1.    Anwendung ist bei kurzem Achsenstand möglich,

2.    die Übertragung der Bewegung erfolgt genau, während bei Riemen- oder Seilbetrieb infolge Gleitens des Übertragungsmittels eine Verschiebung nicht zu vermeiden ist. Die Zahnräder finden deshalb auch sehr vielseitige Verwendung.

a) Di© Verzahnung*.

Das wichtigste an einem Zahnrad ist die Verzahnung.

Das

Zusammenarbeiten der Zähne soll wenig Reibung und möglichst wenig Geräusch verursachen, auch soll die Abnutzung möglichst gering sein.

In beistehender Fig. bedeutet:

^ Teilkreis des einen Rades,

t Teilung des Rades im Teilkreis in cm, o Kopf höhe, u Fusshöhe, a Zahnstärke im Teilkreis.

Je nachdem die Zähne am äusseren oder am inneren Umfang des Radkranzes angeordnet sind, unterscheidet man:

Aussen veizahnung.

Innen Verzahnung.

Die Konstruktion der Zahnprofile kann auf verschiedene Arten durchgeführt werden. Gewöhnlich benützt man Zykloiden oder Evolventen. Ausserdem gibt es aber noch eine Anzahl Verzahnungen, z. B. Punktverzahnung, Triebstockverzahnung, gemischte Verzahnung, Geradflankenverzahnung usw., deren Hauptunterschiede in nachstehendem kurz angegeben sind.

Bogenmaasse sind durch —-, gerade Strecken durch — gekennzeichnet, z. B. OB = 0A,

b) Die zyklischen Kurven.

Zum besseren Verständnis ist nachstehend nur die Auffindung eines Punktes der Kurve angegeben und der Vorgang in 3 nebeneinanderstehenden Figuren angedeutet.

1. Zykloide (Abwälzung des Kreises r auf der Geraden 0).

T-j-/'    \

o-—öt

schlage damit aus A Kreisbogen, ziehe durch B Horizontale,

B/

Mache 0 0= 0 4, nimm Sehne c in den Zirkel,

so ist 0 und P je ein Punkt der Zykloide.

2. Epizykloide (Wälzung des Kreises r auf den Kreis 0).

R,

.P.

VB

A'-

schlage damit aus 0 Kreisbogen, nimm Sehne c i. d. Zirkel, schlage damit aus A Kreisbogen,

3. Hypozykloide (Wälzung des Kreises r in den Kreis 0).

Mache 0 0 = 04, nimm Strecke e in den Zirkel,

so ist 0 und P je ein Punkt der Epizykloide

01

0]

Mache 0 0= 0 4, schlage damit aus 0 Kreisnimm Strecke e in bogen, nimm Sehne c i. d Zirkel und schlage aus A Kreisbogen,

4. Perizykloide (Wälzung des Kreises r auf den Kreis 0).

den Zirkel,

so ist 0 und P je ein Punkt der Hypozykloide.

5. Evolvente (Wälzung einer Geraden auf Kreis).

-r

? ! Y    G

\ i /    !

; rLk

G i \e

Af

..X

Mache 0 0 = 0 A, schlage Kreisbogen mit c aus A und „    „AB „ 0

so ist 0 und P je ein Punkt der Evolvente.

Mache 00 = 0 4, nimm Sehne c in den Zirkel und schlage damit aus A Kreisbogen, ebenso schlage mit Strecke e aus 0 Kreisbogen, so ist 0 und P je ein Punkt der Perizykloide.

Wie entsteht die Zahnform aus den cyklischen Kurven ? Dies zeigen anschaulich nachstehende 2 Schemas.

c) Aussenverzahnung- (Schema 1).

R₁ und R₂ seien die Teilkreise zweier Räder welche zusammen arbeiten sollen.

Zahn für

Rad Rj

Rad R₂

'Ri

jo

Im Schema sind die Teilkreise mit - - - -, die

Zahnform Hypozykl. Epizykl.

•x.

Zahnform Hypozykl. Epi'jdd.

Rollkreise mit---angedeutet. Bei aussen-

verzahnten Rädern ist stets:

Kopf flanke eine Epi zykloide,

Fuss flanke eine Hy pozykloide.

d) Innenverzahnung (Schema 2 Zahn

für

R₁ und R₂ sind Teilkreise zweier Räder. Das kleine Rad soll am inneren Umfang des grossen Rades arbeiten.

Die Entstehung der Zahnkurven durch Wälzen der Rollkreise auf den Teilkreisen ist in nebenstehenden Abbildungen leicht verständlich dargestellt.

Rad /?j

Rad R₂

Zahnform Hypozykl. Epizykl.

xiy

B.r

rjx

Das inn e n verzahnte Rad erhält (umgekehrt wie aussenverzahnte Räder) als Kopf flanke eine Hy po zykloide,

F uss flanke eine Epi zykloide.

)>W,

X.

B₂

b₂

X-;

'X.

Zahnform Hypozykl, Epizykl

b;

xx-

e) Zykloidenverzahnung:.

Die theoretisch richtigste Verzahnung ist die Zykloiden-form, da stets eine konkave Kopfflanke mit einer konvexen Fussflanke zusammenarbeitet,

Es sei hier gleichzeitig ein Beispiel gewählt und zwar:

Zähnezahl des kleinen Rades z₂ = 12 \

20 /

also nach 103 a, Gl. 1 :

„ grossen

*1 =

Modul = 13,

Teilung t— 3,14 • 13 — 40,8 mm,

nach 103 a, Gl. 2 :

grosses Rad: Teilkreisdur chm. 2 Rx = 13 • 20 — 260 mm,

2 R₂ = 13-12 = 156

kleines Rad:

nach 103 h, Tab. 1

Kopf höhe 0 = 0,3-40,8 = 14,2 mm, Fusshöhe u = 0,4- 40,8 = 16,3 „

Reihenfolge für das Aufzeichnen.

Mit Rücksicht auf Anfänger sei der ganze Konstruktionsgang an 8 Abbildungen gezeigt, obwohl man bei Festlegung der Zahnform nur eine Figur zeichnet.

1.    Ziehe die Vertikale    — Mr

2.    Schlage auf die Gerade die Teilkreise mit den Radien RY = 130 mm, R₂ = 78 mm, die sich im Punkt 0 berühren.

'pff. /\

V \

f^-pTik ~ v\

->-ö

3. Schlage mit Radius rx = 0,5 /?, = 65 mm „ r₂ = 0,5 R₂ — 39 mm

und

die Rollkreise, welche sich im Punkt 0 berühren.

4.    Teile den Rollkreis r₂ vom Berührungspunkt 0 in beliebig viele Teile, z. B. \ ^ 1, 2, 3 und ermittle die entspr. Punkte (1), (2), (3) auf dem Teilkreis /?j durch Abwälzen des Rollkreises, so dass

0 1 = 0(1), 0 2 = 0(2)

5.    Schlage nun in der in 102 a angegebenen Weise mit 0 1 aus (l) Kreisbogen ebenso mit 1 (1) aus 0, so ist der Schnittpunkt V der beiden Kreisbogen ein Punkt der Zahnflanke. Ebenso ermittle die andern Punkte 2‘, 3* usw.

$.40 01 _____-R,-'

usw.

4L

₃y

6. Die Flankenform des Zahnfusses (Hypozykloide) wird bei Rollkreisradius = 0,5 • Teilkreisradius von 0 aus eine Radiale. *) Die zeichnerische Ermittlung der einzelnen Punkte ist in 102 a gezeigt.

7. Die Zahnform des Rades R₂ wird auf dieselbe Weise bestimmt, indem man die Punkte der Epizykloide durch Abwälzen des Rollkreises rx auf Teilkreis R₂ bestimmt und als Hypozykloide von 0 aus eine Radiale zieht, da r₂ = 0,5 R₂ gewählt wurde.

r,

Die Vereinigung der unter 1,—7. angegebenen Konstruktionen gibt dann nebenstehendes Endresultat, wodurch die Zahnformen der Räder bestimmt sind.

R< -«

-ar

8. Trage von 0 aus nach beiden Seiten

auf Teilkreis /?, und R₂ die Teilung **• t — 40,8 mm ab, ebenso die Zahn-stärke a = ¹⁹/₄₀- 40,8 = 19,6 mm.

9. Trage Kopf höhe o = 0,3-40,8 = 14,2 mm radial von 0 aus ab und ziehe die Kopf kreise Kx und K₂

10. Ziehe im radialen Abstande u = 0,4 • 40,8 — 16,3 mm von Punkt 0 die Fusskreise Fx und F₂.

!..

11. Vollende das Zahnprofil durch Einzeichnen der Zähne mit derselben Zahnform im Abstande t auf beiden Teilkreisen.

tel

*) Fussnote zu 6. Bei r =■ 0,5 R wird bei kleineren Rädern die Zahnform erheblich unterschnitten, d. h. die Zahnstärke am Fusskreis schwächer als im Teilkreis, was aus Festigkeitsrücksichten ungünstig ist.

Man wählt deshalb den Rollkreisradius bei kleineren Rädern (z< 13) etwa r = 0,4 R. Die Fussflanke erhält dann die in vorstehender Abbild, gezeigte Form.

Ql

'V

¹

P = Flüssigkeitspressung in Atm. Annahme: Zwischen Lederstulp und Zylinderlauf ist eine Pressung von etwa ³/₃ der Flüssigkeitspressung vorhanden.

f) Zykloiden-Innenverzahnung.

Das Räderpaar des vorigen Bei-, spiels sei als innenverzahnte Räder durchzubilden.

Die Konstruktion erfolgt, wie schon in 102 d gezeigt, durch Ab-wälzen der Rollkreise auf bezw. in den Teilkreisen Rx und R₂. Die durch die Abwälzung in der Pfeilrichtung #gV\ , (1) bis (4) sich ergebenden Kurven sind ebenfalls mit (1) bis (4) bezeichnet. Die Ermittlung der einzelnen Kurvenpunkte erfolgt in derselben Weise wie unter 102 b erklärt.

4*1

4*1

VW

"Xi

r₂

g) Punktverzahnung-,

/>£ «01 '

(S

>*<1

⁵

Wählt man die Radien der Rollkreise gleich den Teilkreisradienr so werden die beiden Fussflanken (Hypozykloiden) zu Punkten. Die Epizykloiden (Kopfflanken) (1) und (2) werden durch Abwicklung der Teilkreise R₁ und R₂ in der entspr. Pfeilrichtung (1) bezw. (2) ebenso wie in in 102 b ermittelt.

Bei dieser Verzahnung kommen nur die Kopfflanken zum Eingriff.

Die Form der Fusskurve wird

dem Weg der Zahnspitze 5 entsprechend gewählt.

Man teilt den Teilkreis R₁ in beliebig viele Teile und ermittelt die entspr. Punkte auf dem Teilkreis Rv z. B. 3, 3'. Schlage nun mit 0 3' Kreisbogen aus 3, mit 3 3' Kreisbogen aus 0 ergibt Schnittpunkt (3). Schlage nun mit 0 3' aus 3, mit 0 S aus (3) Kreisbogen, so ist der Schnittpunkt xs ein Punkt der Fusskurve. Auf dieselbe Weise ermittele die andern Punkte. Man kann bei dieser Verzahnung bis auf z = 4 Zähne herunter gehen, jedoch wird dieselbe nur in Ausnahmefällen angewandt, da der Verschleiss infolge der geringen Anlage (nur im Punkte 0) verhältnismässig gross ist.

h) Triebstockverzahnung.

'-et-

i-V

Wird auch hier der Rollkrcisradius gleich dem Teilkreisradius gewählt, so ist die Hypozykloide ein Punkt. Dieser Punkt wird ersetzt durch einen Kreis von der Zahnstärke a als Zähne des zweiten Rades. Konstruiere dann die Epizykloide nach den in 102 b angegebenen Regeln, so ist die tangential an den Kreis a gezogene Aequidistante die Kurve für den Zahnkopf des Getriebes. Kopfhöhe wählt man nach ^ 103 b, Tab. 1. Die Fussflanken zweier Zähne bilden einen Halbkreis, dessen Mittelpunkt auf dem Teilkreis liegt.

Die Triebstockverzahnung findet Anwendung im Hebezeugbau. Um den Reibungsverlust möglichst gering zu halten, führt man vielfach die runden Zähne als Rollen aus, wodurch die Reibung bedeutend vermindert wird.

i) Zahnstange mit Zykloidenverzahnung.

Durch Abwälzen des Rollkreises rx auf Rx in der Pfeilrichtung (1) ergibt sich Hypozykloide (1), in der Pfeilrichtung (2) gibt Zykloide (2).

Va

0) ,⁽²⁾

(3)

(3) (4)

i

Bei der Zahnstange wird der Rollkreis 00. Durch Abwälzung der Geraden T auf Teilkreis Rx ergibt sich eine Evolvente (3) als Kopfbegrenzung des Rades Rv Die Fussflanke (4) der Zahnstange ziehe von 0 senkrecht zu T.

Kopf höhe, Fusshöhe und Zahnstärke wähle nach 103 b, Tab. 1. Bequemer als Zykloidenverzahnung zeichnet sich die Evolventenverzahnung nach den Angaben in § 103 e.

k) Gemischt© Verzahnung:.

In 102 g hatten wir die Rollkreise beider Räder gleich den Teilkreisradien gewählt und dadurch die Punktverzahnung erhalten.

0)

B), y

Wählen wir nun die Rollkreise beider Räder gleich dem Teilkreis des kleinen Rades, so ergibt sich die gemischte Punktverzahnung.

Auch diese Verzahnung wird man nur für sehr kleine Zähnezahlen (bis z — 4) anwendon. Zahnabmessungen nach 103 b Tab. 1.

I) Geradflankenverzahnung:.

Bei dieser selten ausgeführten Verzahnung wird der Kopfkreis des einen Rades dem Teilkreis möglichst nahe gebracht. Man setzt meistens :

Kopfhöhe 0,1 f, Fusshöhe 0,6 t.

Die Zahnflanken des Rades R2 sind dann Radiale.

Rad R j erhält gewöhnliche Zykloiden-V erzahnung.

Diese Räder arbeiten ungünstig, da von R₂ nur der Zahnkopf, von Ry nur der Zahnfuss Zusammenarbeiten, die Zahnflanken sich also nicht so abrollen wie bei der gewöhnlichen Zykloidenverzahnung, daher auch ein grösserer Verschleiss der Zähne.

Der Vorteil liegt nur in der einfacheren Ausführung des Rades R₂.

m) Konstruktion der Zahnkurve des einen Hades nach derjenigen eines gegebenen Hades.

Es kommt wohl auch in der Praxis vor, zu einem vorhandenen Zahnrad ein entsprechendes Eingriffsrad zu zeichnen.

Hierbei gilt als Hauptregel:

Ein Punkt der Zdhnkurve gelangt an seinen Eingriffs-ortj wenn die zugehörige Normale durch den Zentralpunkt 0 geht.

?Mi j

Beispiel. Das Rad Rl sei vorhanden, gesucht die zugehörige Zahnform des Rades R₂- Der Deutlichkeit /    |

wegen sei der ganze Vorgang des Aufzeichnens in vier    |

Figuren dargestellt.

Zahnräder.

Zahnform gegeben.

6102 m.

I. Punkte der gegebenen Zahnkurve seien    1,    2,    3, 4

II. Errichte Senkrechte auf die Zahnkurve, das ergibt nach Fig. 1 auf den Teilkreis /?j des vorhandenen Rades die Punkte . 1', 2', 3', 4'

/Je

(S^

—rs-a-'-

..-/Ti

'-.s

(>-.

«S

(¹ N

Fig. 1.

Fig. 2.

III.    Ermittle nach Fig. 1 die entsprechenden

Punkte auf dem Teilkreis R₂ durch Abwälzen von R{ auf /?₂, ergibt .    .    .    .    (1), (2), (3), (4)

IV.    Schlage Kreisbogen aus Mittelpunkt

des vorhandenen Rades¹) durch ...    1,    2,    3,    4

av ö2>    ^3)    °4

V. Schlage Kreisbogen aus 0 mit Entfernung 11', 2 2', 3 3', 4 4' so erhalten wir die Punkte der Eingriff-linie

VI. Schlage jetzt aus Mittelpunkt M\ des neuen Rades¹) Kreisbogen durch.....

öl» ^2’    ^3’ a4

VII. Ebenso Kreisbogen aus Punkte .    .    .    (1), (2), (3), (4)

TÏ', 22', 33', 44¹

mit Entfernung.........

VIII. so ergeben sich die einzelnen Punkte

als Punkte der gesuchten Zahnflanke des Rades /?₂.

■f

>Xi

s>0/Jp

■l

/t'-

Fig. 4.

Fig. 3.

In Fig. 4 sind die Zahnkurven nach dem Berührungspunkte 0 der Teilkreise verlegt.

n) Evolventenverzahnung.

Die Evolyentenverzahnung ist im allgemeinen Maschinenbau die gebräuchlichste wie in 103 c erklärt. Für die genaue Konstruktion der Evolventenkurven genügt nachstehende Anleitung, nach welcher selbst der Anfänger leicht zum Ziel kommt.

Es sei Met• dasselbe Beispiel gewählt wie in 102 e, also :

Modul = 13.

Zähnezahl des kleinen Bades z₂ —12

„ grossen

Teilung t = 13 • tz = 40,8 mm, Durchmesser des grossen Rades 2 /?, = 260 mm, Durchmesser des kleinen Rades 2 R₂ = 156 mm, Zahnstärke a— 14,2 mm, Fusshöhe u = 16,3 mm.

jj

z, = 20 J

Reihenfolge für das Auf zeichnen.

1.    Ziehe die Vertikale

2.    Schlage auf dieser Geraden die Teilkreise mit den Radien R, = 130 mm,

R₂ — 78 mm. die sich im Punkt 0 berühren.

f-----------

/!

'<

3 Ziehe unter einem Eingriffswinkel a durch 0 eine Gerade g—gv die sog. Eingriffslinie.

4.    Schlage tangential an letztere aus den Radmittelpunkten die sog. Grundkreise Gj und G₂.

5.    Teile die Strecke A g in beliebig viele gleiche Teile, z. B. 1, 2, und ermittle die entsprechenden Punkte auf den Grundkreis Gv z. B. 1', 2', durch Abwälzung der Geraden g g₁ auf dem Grundkreis G₁.

Die Ermittlung der Punkte der Zahnkurve geschieht folgendermaassen :

—I-

cc’

_ j

A;

%//

6. Schlage mit 0 1 Kreisbogen aus 1' mit 1 1' Kreisbogen aus A.

7. Ziehe

dl

von 1' eine Gerade tangential an letzteren und verlängere dieselbe, so ist der Schnittpunkt mit Kreisbogen aus 1' ein Punkt der Evolvente. ²)

8. Teile Strecke A 0 ebenfalls in beliebig¹ viele Teile und ermittle die entsprechenden Punkte auf den Grundkreis Gv

A'

9. Durch Abwälzung der Geraden in der Richtung des Pfeiles ergibt die jeweilige Lage des Punktes 0 den Verlauf der Fuss-kurve bis zum Grundkreis.

Die Zahnflankenkurve für Rad R₂ ergibt sich auf dieselbe Weise durch Abwälzung der Geraden auf den Grundkreis G₂. Die Einteilung hat dann von Ai aus zu erfolgen.

Das Endergebnis gibt dann beistehende Abbild.

ihi

Der Verlauf der Zahnflanke von Grundkreiś bis Fuss-kreis ist eine Radiale.

ßiL

v:

10.    Trage nun von 0 aus die Teilung t — 40,8 mm auf Rv und R₂ ab.

'X

11.    Ebenfalls von 0 auf Rx und R2 die Zahnstärke a = ¹⁹/₄₀-4O,8 = 19,6 mm.

12.    Trage Kopfhöhe o =0,3'40,8 — 14,2 mm von 0 aus ab und zeichne den Kopf kreis.

13.    Fusshöhe u — 0,4-40,8 = 16,3 mm von 0 aus abgetragen ergibt den Fusskreis

14. Vollende den Zahnkranz durch Einzeichnen des Zahnprofiles im Abstande t auf dem Teilkreis (etwa durch Pausen der Zahnflanke).

Das genaue Aufzeichnen der Zahnform macht besonders bei kleinen Teilungen Schwierigkeiten. Nach dem in 103 d angegebenen Verfahren kommt man besser zum Ziel.

st-

*) Fussnote zu vorhergehender

Seite.

Man kann auch aus den Punkten V, 2', 3' usw. mit den zugehörigen Strecken 01, 0 2,    0 3 Kreisbogen

schlagen, dann ist die Zahnform durch die äussere Begrenzungslinie der Kreisbogen bestimmt.

103. Das zweckmässigste Verfahren.

a) Der Modul. Zur Erzielung einfacher Beziehungen zwi_ sehen Teilkreisdurchmesser, Teilung und Zähnezahl führt man Teilung; in mm

das Verhältnis

8,14

, und bezeichnet diesen Quotienten

mit „Modul“, also :

Modul = t in mm ; n ; Teilung t = n X Modul in mm (1) alte Berechnung

Teilkreisdurehm. 2 R = z³ —

mit Modul gerechnet

71

Zähnezahl

2 /?• 71

2 M = Z X Modul in mm .    (2)

2 Hin mm

Modul

• • (3)

Beispiel: Rad mit z = 28 Zähnen und Modul = 13 erhält nach Gleich. 2 einen Teilkreisdurchmesser von 2/? = 28-13 = 364 mm.

Diese Rechnungsweise ist allgemein (auch im Ausland) gebräuchlich.

b) Zahnabmessungen. Gut

gefräste Räder sollen möglichst ohne Spielraum arbeiten, bei

6i

unbearbeiteten (sog. rohen) Rädern muss wegen der nicht zu vermeidenden

-■R

-Or

(h

i.t

ił6³

Unregelmässigkeiten die Zahnlücke grösser sein als der Zahn,

Tab. 1. Zahnabmessungen.

unbearbeitet

Kopf o = 0,3 f=0,95X Modul in mm Fuss ³/=0,4f= 1,25 X Modul in mm Zahnstärke a = ¹⁹/₄₀ t in mm Zahnlücke e = ²¹/4o ³ «    ³

Spielraum ol = ²/₄₀ t „

„    =0,1 t „ ³

gefräst

0,32 f= Modul in mm

0,38 t = 1,2 X Modul

0,5 t

0,5 t

Null

0,06 t

c) Welches ist die beste Verzahnung ?

Von den besprochenen Verzahnungsmethoden haben die Zykloiden- und die Evolventen-Verzahnung besondere Bedeutung.

Die Zykloide gibt die vorteilhafteste Abwälzung der Zahnflanken, wird aber die Achsenentfernung /?₄ -|- R₂ nicht

ganz genau eingehalten, so arbeiten diese Räder unvorteilhaft. Bei der Evolventen - Verzahnung macht eine derartige Abweichung nicht so viel aus. Zudem können die Evolventenräder als Satzräder (vergl. 106 a) Verwendung finden, Zykloidenräder dagegen nur, wenn die Zahnformen nach gleich grossen Rollkreisen konstruiert sind, dabei muss die Grösse der Rollkreise gleich der Hälfte des Teilkreises vom kleinsten Satzrad sein.

Evolventenverzahnung

entschieden der Vorzug gegeben.

Wird die Evolvente wie üblich mit

Die Zykloidenverzahnung findet deshalb nur zu besonderen Zwecken Verwendung. Für den praktischen Maschinenbau wird der

15° Eingriffwink el

konstruiert, dann erhalten die Räder mit weniger als 31 Zähnen den Zahnfuss unterschnitten (Fig.1). Diesen Nachteil kann

U

W

^rTlfr

Fig. 1, mit 15 0.

Fig. 2, mit 22 0 30-und vergrössertem Kopf kreis.

man vermeiden, wenn die Eingriffswinkel nach folgender Tabelle gewählt werden.

Tab. 2. Eingriffswinkel,

wenn der Zahnfuss nicht unterschnitten sein soll.

Zähnezahl =    10    15    20    25    31 und    mehr,

Winkel = 22¹/₂°    20°    18V₂    ⁰ 17°    15°.

Man kann auch den Zahnkopf höher und den Zahnfuss entsprechend niedriger legen, wie in Fig. 2 angedeutet.

Im allgemeinen ist aber die normale Evolventenverzahnung (mit 15°) bis herab zu 12 Zähnen noch gut anwendbar;

*) Die Getriefte Fig. 1 und 2 wurden von Stolzenberg & Co. ausgeführt, sie arfteiton zusammen trotz der augenscheinlich grossen Verschiedenheiten vollkommen korrekt und spielfrei. Die Zahnflanken berühren sich bei der Abwälzung auf den ganzen dafür in Betracht kommenden Flächen.

529 .

34

Haederj Konstruieren und Rechnen.

Das Aufzeichnen der Evolvente

das Unterschneiden des Zahnfusses ist überhaupt nicht bedenklich.

an sich bietet Schwierigkeiten, ist umständlich und nicht jedem geläufig, wird überdies zur Unmö glichkeit, wenn es sich um ^Verzahnungen mit kleinen Teilungen handelt. Diesen ÜbelstaDd sucht man durch die bekannten Kreisbogen Verzahnungen zu umgehen. Letztere sind aber alle mit Fehlern behaftet. Je weniger Zähne das Rad, desto grösser wird der Fehler.

d) Die beste Verzahnung.

Mit nachstehendem Verzahnungsverfahren lassen sich für alle Zähnezahlen von 10 aufwärts bis zur Zahnstange die Zahnformen mit, für praktische Zwecke genügender Genauigkeit, bequem und genau aufzeichnen. Für Räder mit Aussen -verzahnung gibt nachstehende Tabelle alle nötigen Maasse.

Tab. 3. Kopfbogen- und Fussbogen-Radien.

i.

SU

- - -V

15

X    0.......

q V——7

T'-

2kUr

Ji

y">

\!

V!

Zähnezahl z = 10 bis 19.

N ö' co

₀ co r-

r-H CJ O

PtOM

oo ru h-

Qi

. to

^    ^ fxS

LV

—* tO —

V q> w

t—1L tO

To <i ^

H tO H-CO 00

16    17 18

2,9    3 3,1

1,45 1,6 1,7

.r «

00 IO

Zähnezahl z

20 bis 34.

Zähnezahl Kopf, Radius Fuss, „

•    • <7

J*⁵ £

to OS ^

gs S-S-

CO ® ^

w «

». w.

S4 CO CN

Zähnezahl z = 35 bis 350.

Zähnezahl . z = |]35 — 39 40-49 50—59160 - 69|70-89| 90^-119 1120-179'180-350 Radius . q = s = || 4,2    4,9    5,7 , 6,5 | 7,7 |    9,8    |    18    | • 21

Radius q den Kopfkreis (Linie 1—2),

ferner ergibt:

„ s den Fusskreis (Linie 2—3).

Linie 3—4 wird radial nach dem Mittelpunkte des Rades gezogen.

Abrundung (Punkt 4—5) mit Radius x — 0,2 X Modul .    (4)

D^e Mittelpunkte der Kopf- und Fussbogenradien liegen auf dem Konstruktionskreis, vom Teilkreis

Abstand y= ¹/₆₀ X Teilkreisdurchmesser ...    (5)

(Der Konstruktionskreis lässt sich auch ermitteln durch Einzeichnen der Eingriff linie unter 15 °.)

1. Beispiel : Die Zähnformen für einen Trieb mit 16 Zähnen (unbearbeitet) und Modul 9 sind aufzuzeichnen.

Wir bestimmen vorerst:

Naçh Tab. 1 ) Kopf höhe o =0,95* 9 ~ 8,5 mm, in 103 b / Fusshöhe u = 1.25 • 9 = 11,2 mm, nach Gleich. 2: Teilkreisdurchmesser 2 R = 16-9 — 144 mm, demnach:

Kopf kreisdurchm esser= 2 R Ą- 2 o — 144-\-2 >8,5 = 161 mm, Fusskreisdurchmesser = 2 R — 2 u — 144 — 2 - 11,2— 121,6 mm.

Zeichne nun zuerst (nach Fig. 3) Teilkreis, Kopf kreis und Fusskreis, sodann Konstruktionskreis, hierfür ist : nach Gl. 5 : Abstand y = ¹/₆₀ X 144 — 2,4 mm.

# Ziehe durch den Mittelpunkt des Getriebes eine Senkrechte, gibt Punkt 0. Trage dann, vom Punkt 0 ausgehend, auf dem Teilkreis als Bogenmaass ab : nach Gl. 1: die Teilung t=7i-9 = 28,3 mm, nach Tab. 1: Zahnstärke a = ¹⁹Uo' 28,3 = 13,5 mm.

Es ergibt sich für 16 Zähne: nach Tab. 3: Kopfbogenradius q = 2,9-9 = 26,2 mm,

„    3 : Fussbogenradius s — 1,45-9 = 13,1 mm.

Mit diesen Radien, deren Mittelpunkte auf dem Konstruktionskreis liegen, sind die ent^pr-.^ Kreisbogen zu beschreiben.

Nach Gl. 4 : Abrundungsradius x = 0,2-9 = 1,8 mm.

Ist die Zähnezahl grösser als 34 oder die Teilung klein, dann wird der Kopfbogen über den Teilkreis hinaus bis zum Konstruktionskreis gezogen.

Für diese Fälle ist der eine Kreisbogen genügend annähernd.

Die Figur der Tab. 3 zeigt dieses Beispiel in natürl. Grösse.

2. Beispiel : Zu dcm im 1. Beispiel berechneten Getriebe sei ein

Zahnrad mit 35 Zähnen aufzuzeichnen. Also

Modul = 9, z= 35, t = 9 - n — 28,3 mm.

I.....T~

■f v

B;

-fe"

aV

___-ł",

—o-

N.

Wir bestimmen zunächst :

Nach Tab. 1

f Kopf höhe o = 0,95- 9 — 8,5 mm, l Fusshöhe u = 1,25-9 — 11,2 mm.

„ Gl. 2 : Teilkreisdurchm. = 2 R = 35- 9 =315 mm,

Kopfkreisdurchm. = 2R -f- 2 o = 315-\-2-8,5 — 332mm, Fusskreisdchm. = 2R — 2u = 315 — 2- 11,2 = 292,6 mm.

Wir zeichnen zuerst Teilkreis, Kopf kr eis und Fus skr eis, sodann Konstruktionskreis nach Gl. 5: Abstand y    315= 5,25 mm.

Ziehe durch den Mittelpunkt des Rades eine Senkrechte, gibt Punkt 0. Trage dann, vom Punkt 0 ausgehend, auf den Teilkreis als Bogenmaass ab : nach Gl. 1: die Teilung t= 9-n = 28,3 mm.

Nach Tab.l : Zahnstärke a = ¹⁹/₄₀'28,3 = 13,5 mm.

Es ergibt sich für 35 Zähne

nach Tab. 3 : Kopfbogenradius q = s — 4,2-9 — 37,8 mm.

Mit diesem Radius, dessen Mittelpunkt auf dem Konstruktionskreis liegt, schlage durch 0 einen Kreisbogen bis zum Konstruktionskreis. Von letzterem aus bis zum Fus skr eis wird die Zahn flanke radial gezogen.

Nach Gl. 4 : Abrundungsradius x = 0,2 - 9 = 1,8 mm.

Obige Abbildung zeigt das Zahnprofil für das gerechnete Beispiel in natürlicher Grösse,

e) Di© Zahnstange (Evolventenverzahnung).

Ziehe durch den Teilpunkt 0 tangential zum Teilkreis des Getriebes die Teillinie T der Zahnstange und trage die Teilung t auf, zeichne die Zahnflanken geradlinig unter 15°, halbiere die Zahnkopflinie und runde von diesem Punkt (2) aus den Zahnkopf mit einem Bogen vom Radius

(6)

Î = 2 X Modul . .    .

ab, dessen Mittelpunkt auf der Teillinie liegt.

.1

<.....©-

3. Beispiel: Das Getriebe des 1. Beispiels, also : Teilung t — 71-9 = 28,3 mm (unbearbeitet), soll mit einer Zahnstange Zusammenarbeiten.

Zahnabmessungen a—13,5 mm, o = 8,5 mm, u —11,2 mm, wie in Beispiel 1 und 2.

Ferner wird:

nach Gl. 6 : Radius für den Kopf 1 — 2-9 = 18 mm,

„    „ 4: Abrundung x= 0,2-9 —1,8 mm.

Obige Abbild. zeigt das Zahnprofil in natürlicher Grösse.

f) Sonderfälle.

Nicht selten muss man von den gegebenen Regeln abweichen, so z. B. ivählt man bei Tonwalzwerhen die Zahnabmessungen o und u um ¹/₃ grösser. Nach erfolgter Abnützung der Walzen werden die Räder näher zusammengerückt. Die unrichtige Abivälzung der Zahnkurve zeitigt naturgemäss auch einen grösseren Vcrschleiss.

104. Eingrifflinie und Eingriffdauer.

Die Eingrifflinie zweier zusammenarbeitender Zahnräder ist bestimmt durch ihre Wälzungskreise.

a) Zykloidenverzahnung.

■ Die Eingriffstrecke fällt mit den Rollkreisen zusammen bis zum Schnittpunkt der Kopf kreise mit den Wälzungskreisen.

Fig. 2.

Fig. 1.

Aussenverzahnung.

Innenvei zahnung.

In Fig. 1—2 sind die Eingriffstrecken - — ausgezogen und mit E 0 Er bezeichnet.

b) Evolv ent eurer zahnung.

Bei der Evolventenverzahnung ist die Eingrifflinie

eine Gerade, welche tangential die beiden Grundkreise berührte

S-S

Fig. 3.

SS:;

Fig. 4.

Äv

Innenverzahnung.

Aussenverzahnung.

Die Eingriffstrecke ist bestimmt durch die Schnittpunkte der Kopfkreise mit der Eingriff linie, in Fig. 3—4 mit E 0 Ev

c) Die Eingriffdauer.

Eingriffstrecke = Eingriffbogen.

Die Eingriffdauer wird durch das Verhältnis ausgedrückt und zwar gilt folgende Bedingung :

Die Länge der Eingriffstrecke bezogen auf den Abwälzungskreis bezeichnet man mit Eingriffbogen, so dass also :

Eingriffbogen

Teilung

ElngriffstrecTce

P)

Eingriffdauer i —

d. h. die Zahl der zu gleicher Zeit arbeitenden Zähne muss mindestens 1 sein.

Bei Evolventenverzahnung ist zur Bestimmung der Eingriffdauer die Teilung t auf den Grundkreis zu beziehen, also :

Eingriffstrecke Teilkreisradius Teilung Grundkreisradius Eingriffdauer t muss bei Berechnung der Zahnreibung (nächste Seite) berücksichtigt werden; man setzt angenähert x=l.

Eingriffdauer x

Teilung

Ł i • (8)

Tab. 4. Wirkungsgrade der Zahnräder (Überschlagswerte).

Zähne

unbearbeitet

neu

gefräst

eingelaufen neu eingelaufen

Reibungskoeff. fi —    0,9 bis 0,4

Wirkungsgrad . g— 0,7    „    0,85

7°/o

5°/₀    3°/₀

Verlust ....    30°/₀bis 15°/₀

(Räder mit 1 n n en Verzahnung haben etwas besseren W irkungsgrad.)

Die Werte der Tab. 4 sind berechnet für i = 1.

Die Reibung ist am grössten bei Beginn des Eingriffes, also in der Stellung Fig. 2, weshalb auch hier die grösste Abnützung auftritt.

Ol

sÛ

WS

_________O,

-----

If

Ml

J\

¹⁰

Fig. 2.

Fig. b.

Fig. 4.

Bei Beginn des Eingriffes wirken die Zahnflanken „stemmend“ gegeneiander (Fig. 2), am Ende des Eingriffes dagegen „streichend“ (Fig. 3). Es ist leicht erklärlich, dass das „Stemmen“ grössere Reibungswiderstände entgegensetzt als das „Streichen“.

Eine interessante Abhandlung über die Reibung der Zahnräder befindet sich in der Zeitschrift d. V. d. Ing. 1902, Seite 159 u. f. Dort sind die Reibungsverhältnisse theoretisch entwickelt und an Hand

Fig. 6. Zykloide. Fig. 7. Evolvente.

Fig. 5. Linde.

von Zeichnungen, z. B. Fig. 5—7, die Reibungsgrössen für verschiedene Verzahnungen durch horizontale Schraffur gekennzeichnet.

Im neuen Zustand ist die Zahnreibung wesentlich höher, denn nach einer gewissen Betriebszeit haben sich die Flächen der Zähne geglättet. Dieser Umstand ist in Tab. 4 berücksichtigt.

Welch’ hohe Verluste unter Umständen durch Zahnreibung entstehen können, zeigt nachstehender praktischer Fall:

Zum Betriebe von 6 Kollergängen , die erfahrungsgemäss durchnittlich, je 28 PS benötigten, diente eine Lokomobile von 150 PS

mission gebrauchte etwa 10 PS.

In den ersten Tagen konnte die Lokomobile nur etwa 3 Koller durchziehen und blieb bei weiterer Belastung stehen. Es trat nach und nach Besserung ein, und nach etwa sechswöchigem Betrieb hatten sich die Koller soweit eingearbeitet, dass der Betrieb mit 6 Kollern anstandslos aufgenommen werden konnte.

Der Verlust durch Reibung der Zähne hat demnach etwa 35°/₀ betragen!

die vorhandene Trans-

----T-Z,-

ir

II

ni

Das konische Räderpaar hat folgende Abmessungen:

Zj = 13, nx = 96, R₁ — 15,5 cm ^ z₂ = 90, /7₂ —- 14, R2 ==z IO7.5 » ł

/

Teilung . . = 7,5 cm, Zahnbreito = 20,5 „

106. Stirnräder.

Einteilung- der Räder.

Satzräder. Ist die Verzahnungsart so gewählt, dass alle Räder von gleicher Teilung richtig miteinander arbeiten können, so nennt man dieselben Satzräder. Die Evolventen Verzahnung gibt stets Satzrädor, Zykloidenverzahnung dagegen nicht.

Krafträder:

Sehr kleine Tourenzahl n < 10 oder Betrieb nur kurze Zeit, wie z. B. bei Winden, Kranen, Aufzügen usw. Berechnung der Zähne auf Festigkeit nach 106 c.

Arboitsräder :

Ununterbrochener, also dauernder Betrieb, wie z. B. bei Werkzeugmasch., Transmissionen und dergl.

Ausser Festigkeit der Zähne ist noch die Abnützung und die Wärmeerzeugung von besonderer Bedeutung. Berechnung nach 106d — f.

Berechnung der Zähne für Stirnräder.

a) Breit© der Zähne.

Als Zahnbreite wählt man meistens ein vielfaches der Teilung und setzt als Breiten Verhältnis (b : t).

(6:

= 3 bis 3,5    .    .    .    (2)

Unbearbeitete Bäder*) (6; =2,5 bis 3 . . . (1) Bearbeitete Bäder

Genau gefräste Bäder (b : = 3,5 bis 4 ... (3) Für sehr hohe Umdrehungsgeschwindigkeiten (20 Mtr./Sek.) wie bei Dampfturbinen findet man

• • (4)

Zahnbreite bis 25 X Teilung .    .

b) Berechnung der Teilung. Der Zahndruck (die Umfangskraft im Teilkreis) ist in erster Linie maassgebend für die Bestimmung der Teilung. Es ist Zahndruck:

75/V

/>==716’²-^ =

Drehmom. in mkg

in kg (5)

N die Anzahl der zu übertragenden PS, n Tourenzahl i. d. Min., R Teilkreisradius in Mtr., U Umfangsgeschw. im Teilkreis in Mtr./Sek. Dann rechnet man allgemein:

Teilung t =

in cm

(6)

/ P

V (b:t)k

worin (b : t) Breiteverhältnis nach Gl. 1 bis 3, k ein Erfahrungswert je nach der Art des Betriebes.

Häufig sind die zur Ermittlung von P erforderlichen Werte nicht angegeben, dann ist Teilung

t=\/

IbN

=⁷⁷-v

n-(b : t)-k-z

1,85-

\J

(b : t)-k z

(7)

(b:t)-R-U

Nach der Biegungsfestigkeit in © 40 i würde sich ergeben :

Mb = P'l = W- ah in kgcm (8) worin W=¹l₆b-x² in cm⁸ (9) j /

Setzen wir als Annäherungs- ö' T"’ wert x — ¹/₂ t und nehmen den j (kaum möglichen) ungünstigsten Fall an, dass P an der oberen Zahnkante angreift und nur ein Zahn arbeitet, so wird:

,.-"b "

(10)

0,7t-P=be(¹Ut)²-b-kb

*) Bei zu breiten Rädern liegt (der nicht zu vermeidenden Ungenauigkeit wegen) der Zahn nicht auf der ganzen Länge an.

gesotzt.

105. Die Zahnreibung.

Bei Beginn des Eingriffes in Punkt Ex kommt der Scheitelpunkt S des Rades Æj mit dem Punkt Qx der Fussflanke des Rades /?₂ in Berührung. In der gezeichneten Stellung fällt der Berüh-    <5 ^

rungspunkt mit Punkt 0 zusammen. jj ^ '-----------^

Bis zu diesem Punkte gelangte von Rad /?, die Kopfflanke 0 S mit Strecke 0 Q₁ der Fussflanke des Rades /?₂ in    x

Berührung. Durch die verschiedenen Längen der abgewälzten Flächen ist

erklärlich, dass ein Gleiten um die Strecke 0 S—0 Q₁ stattgefunden haben muss.

Auf der Strecke 0 E gelangen in ähnlicher Weise die Strecken 0 Sl und 0 Q zur Abwälzung.

Während der ganzen Eingriffstrecke Ex 0 E findet also ein Gleiten um die Strecke 5 Q Qx statt.

Die durch das Gleiten hervorgerufene Reibung berechnet sich dann folgendermaassen :

Es bezeichne:

P den Umfangsdruck im Teilkreis in kg,⁴) fx den Reibungskoeffizient nach Tab. 4, folgende Seite, so ist während der Eingriffdauer

Reibungsverlust = P^i-{SS₁— Q Qx) in mkg

und das Verhältnis der abgegebenen Arbeit zur aufgewendeten Arbeit :

-ÛJ

't

, S Sl — Q Qx

(9)

dann :

Mit Berücksichtigung der Bachschen Entwicklungen wird

Wirkungsgrad 37 = 1 — n-fx-(—■ -f- —j •

' Z1 Z2 '

■ • (io)

Eingriffstrecke

worin Eingriffdauer r =

zt und z₂ sind die Zähnezahlen der Räder.

Für Überschlagsrechnungen gibt Tab. 4 (nächste Seite) genügende Anhaltspunkte.

Teilung

bedeutet.

hieraus :

P = ¹/s-^^~t-b-kb — 0,06kb b't in kg .    ,    .    (11)

0, /

p

und Beanspruchung oh = 0,06^-j-j 1U kg/qcm .    .

. , (12)

Diese Rechnungsiveise wäre wohl für Krafträder durchführbar, aber nicht für Arbeitsräder (vergl. 106).

Setzen wir in Gleich, 11 den Wert 0,06 kb — k, so ergibt

• sich als Hauptgleichung

JP= f • & • & = (5 •• £) • £²* 7i*

• • (13)

k ist hier ein Koeffizient (Erfahrungswert), nur bei Krafträdern ist k gleichbedeutend mit 0,06 kb-

107. Krafträder.

Der Zahndruck kann ermittelt werden nach Gleich. 5.

Zähnezahl des kleinen Rades nicht unter 13 .    .    (14)

• • (15) . . (16)*

Selbst wenn die Räder breiter als 2*f ausgeführt sind, setzt man für unbearbeitete Räder als wirklich arbeitende Breite höchstens 2 X Teilung ein, der Wert b = 2-t in Gleich. 13 eingesetzt gibt:

Zahndruck P=2t²-k in kg, Teilung f = 0,71 \/ÏP : k in cm (17) Für Krafträder mit rohen Zähnen folgt dann :

Zuläss. Zahndruck P=40*f² in kg Nötige Teilung £ = 0,16-\/jP in t in mm

Übersetzungsverhältnis bis zu 1:10

Zahnbreiteverhältnis (b:t) — 2,5 bis 3    . .

Grauguss

Ar~ 20

cm

(18)

(19)

Stahlguss k ~ 40

= 0,5 • \/ P . Zuläss. Zahndruck JP = 80 t² in kg . Nötige Teilung £ = 0,11 \/ P in cm

0,35 \/P    .

oder Modul =

oder Modul

71

(20)

(21)

(22)

t in mm

7t

(23)

Benützt man die Umrechnung von P nach 106 b, so wird, auf Drehmoment Md in cmkg bezogen,

für Grauguss t— 0,54 y/Md'-z in cm für Stahlguss t = 0,43 \/Md •' z in cm 10 x Teilung in cm

•    • (24)

•    .    (25)

*) Modul = (vergl. § 103b).

71

, Teilung t =

Modul x 7t

10

in cm

Beispiel: Zahnrad mit 25 Zähnen soll ein Drehmoment von Md = 95600 kgcm übertragen, so wäre zu nehmen:

bei Grauguss (nach Gl. 24)

t = 0,54 v/95600 : 25 = 8,42 ~ 8,5 cm . . . (26) bei Stahlguss nach (Gl. 25)

t = 0,43 y95600 : 25 = 6,6 ~ 6,5 cm . . . (27)

¹

und M₂ in Figur voriger Seite unten.

²

Fussnote nächste Seite.

³

Es ist üblich, mit Rücksicht auf die Festigkeitsberechnung die Teilung t in den Formeln in cm auszudrücken.

⁴

Der mittlere Zahndruck ist hier gleich dem Umfangsdruck F

108. Zähne für Arbeitsräder.

Die Gleichungen 5 bis 7 in 106b haben hier ebenfalls Gültigkeit. Bei Arbeitsrädern ist die Zahnreibung und die daraus entstehende Wärmeentwicklung zu berücksichtigen. Kann die entwickelte Wärme durch die den Zahn umgebende Luft nicht abgeführt werden, so tritt Erwärmung der Zähne ein, welche sich den Radkörpern und schliesslich auch der Welle und den Lagerungen mitteilt.

Diese Umstände soll der in Gleich. 13 erwähnte Koeffizient k berücksichtigen. Wir setzen auch hier :

. . (28)

P=btk = (b:t)t²k . .

a) Arbeitsräder mit unbearbeiteten Zähnen.

Anwendung für Tiegelpressen, Kollergänge, Mühlen, Transmissionen usw.

Zähnezahl des kleinen Rades nicht unter 18, mögl. 25    (29)

Übersetzungsverhält, für kleine Geschw. nicht über 1 :7    (30)

„    „ grosse

«    1 : 5 (31)

Zahnbreite = 2,5 bis 3 X Teilung .... (32) Entsprechend den Erklärungen in £ 107 setzen wir hier:

Zuläss. Zahndruck P=2t²-k in kg ... .    (33)

Nötige Teilung t = 0,71 s/P:k in cm .    .    .    (34)

Nötiger Modul =    = 2,2 s/pTk. . .    . (35)

Belastungskoeffizient k aus Tab. 1 in £ 109.

Bei genauen Zahnformen k 10 °/o grösser, bei ungenauen k 10 °/₀ kleiner wählen als die Werte der Tabelle in 109. Je kleiner k, um so ruhiger laufen die Räder und um so weniger Abnützung tritt ein.

Beispiel: Es sei Zahndruck P = 2300 kg, das kleine Rad macht n — 150 Umdrehungen i. d. Min., so ist nach Tab. 1 in 109 zulässig k = 8 und nach Gl. 34 die nötige Teilung

cm.

t = 0,71 \/2300:8 = 11,9 ~ 12

b) Arbeitsräder mit bearbeiteten Zähnen.

Räder, deren Zähne nach Schablonen mittelst Meissel und Feile bearbeitet werden, sollten nach 108 a (vorige Seite) berechnet werden. Bei ganz genauer Arbeit sei ²/s des Wertes von k der Tab. 1 in 109 zulässig.

c) Genau gefräste Räder,

wie dieselben von Spezialfabriken *) angefertigt werden.

Hauptgleichung für die Berechnung:

P = b't-7c = (6 ; t) t²-k.....

Zulässiger Zahndruck P= (b : t) t²-7c in kg . .

Nötige T e il ung t

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

•    (42)

•    (43)

(b :t)1î

in cm .    .

■ (44)

oder nötiger Modul    —¹¹¹—^=3,2^/

(b:t)7c

. (45)**

Man wählt den Erfahrungswert h nach der Grösse der Umfangsgeschwindigkeit im Teilkreis, welche sich berechnet aus:

2 R-n-n

Umfangsgeschw. U =

und benützt die Tab. 1 (nächste Seite).

Die Werte der letzten Spalten in der Tabelle (6/ = 15 — 20) kommen bei Dampfturbinen in Anwendung.

60

in Mtr./Sek. .    .    (46)

Beispiel; Räderpaar aus Stahlguss, gefräst. Das kleine Getriebe R = 0,18 Mtr. Teilkreisradius, mache n = 120 Touren und soll P = 3300 kg Umfangskraft übertragen.

Nach Gl. 46: Umfangsgeschw. U

Nach Gl. 40 wählen wir Zahnbreite b:t — 3.

Nach Tab. 1 (nächste Seite) wird k = 45 und wir erhalten nach Modul = 3,2 v/3300 : (3-45) ~ 16, also Teilung = 16*3,14 = 50 mm.**)

*) U. a. Stolzenberg & Co., Berlin-Reinickendoif.

**) Man rechnet hier fast ausschliesslich mit Modul.

2*0,18*^*120

60

= 2,36 Mtr/Sek.

Gl. 45 :

3*

109. Schnelle Ermittlung der Teilung.

In nachstehenden 2 Tabellen sind die Ergebnisse der Abhandlung in 106—108 nochmals zusammengestellt. 3

3*

-3

Tab. 1. Werte für Belastungskoeffizient k und Zahnabmessungen.

C. Gefräste Räder (£ 108)

387    *)

N Modul²

2 • /? * 7F • A7

in Mtr./Sek.

09

U-k

Teilung.

.0109 Tab.1.

I S? II

0,32 t

u — 0,38 t ; a = 0.5 t

B. Arbeitsräder (g 107) n-z-k _ 7390000 *)

N Modul³

für geringe Tourenzahl | n und z beziehen sich auf das oder zeitweisen Betrieb

6 = 2,5 f ; o = 0,3 t </ = 0,4 f ; a = ¹⁹l₄₀t

A. Krafträder (§ 106) P= 0.2 • Mod.²

kleine Rad

~o~

~o~

iO

(M

U= 0;25 0,5    1

6 = 2:5 t ; o = 0,3 f u — 0.4 t ; a — l9/4o t

Tourenzahl n = I 10 I 20 I 40 60 j 80 llOO I 150 I 200

Zahnabmessungen

Material

I    CO O I O

I CM 00 CM I (M

oo    co    -v    oo    oo    r2

CM    O    00    ^    CM    g

<D

O O O    O £

00 CO 05 iO 00 Æ

00

CM

t-

r—H

08

N

CO    I

h CM

O    O

(M    TT¹

Zähnezahl z > 13

₀    Grauguss    .    .    .

j=    Stahlguss    .    .    .

o Schmiedeeisen.

o> Bessemer-Stahl

=5

tS    Bronze. .    .    .

®    Rohhaut .    .    .    .

00

*) Diese Gleichungen kann man zur Berechnung einer Grösse benutzen, wenn die anderen bekannt sind. Die erhaltenen Zahlen werden stark abgerundet (bis 10% nach oben oder unten).

Tab. 2. Die in nachstehender Tabelle zusammengestellten Werte sind für den praktischen Gebrauch unmittelbar zu benutzen. Bei Krafträdern kann der nötige Modul bei gegebenem Zahndruck jP der Spalte A entnommen werden, bei gewöhnlichen Arbeitsrädern ist n (Spalte B) und bei gefrästen Arbeitsrädern die Umfangsgeschwindigkeit JJ in Mtr./Sek. (Spalte C) zu beachten.

48

44

40

36

33

30

28

24 | 26

22

20

18

16

14

12

II

10

Modul

9000

7600

6300

5100

4300

3550;

3100

2650

2250

1900

18000

09

0,17

15200

80

0,2

1020012600

8600

7100

6200

5300

4500

3800

13001600

26003200

1000

2000

770

1540

570

475

390

320

250

950 1140

780

640

500

Grauguss P = Stahlguss P =

A. Kraftrad

110

0.24

160

210

250

330

420

530

069

1800 1200 920

2700

1300

5500

7300

10700

14400

n-z-k

B. Arbeitsräder

0,3

0,35

0,42

0,5

0,6

0,7

0,8

1,2

1,5

2,7

3,2

3,9

4,8

U-k

S C. Gefräste

W Räder

Gefräste Kader.

Räderpaar aus Bessemerstahl soll bei U — 2,5 Mtr.jSek. Umfangsgeschw. N = 70 PS übertragen, so gibt Spalte C in Tab. 1 den Wert k 66, somit

U-k 2,5-66

2,35,

70

hierfür gibt Spalte C, Tab. 2 Mod. =13,also t=13 71=40,8 mm

Arbeitsräder.

Es sei N — 36 PS, z — 19, n = 120, Material: Stahlguss, so wird nach Spalte B Tab. 1 der Wert k 14, also

n-z-k

= 885.

Dies erfordert nach Spalte B, Tab. 2, Modul °° 20, also Teilung

t = 20'7i = 62,8 mm

Krafträder.

Zahnrad aus Grauguss für eine Winde. Zahndruck P = 2950 kg. Es ist zu wählen nach Spalte A in Tab. 2: Modul =27, also Teilung t ~ 27 • tz = 84,8 mm.

Zahnabmessungen ;

Breite b — 2,5- 84,8 °° 21Ö mm Kopfhöhe o = 0,3 - 84,8=25,5 „ Fusshöhe u = 0,4-84,8=33,8 „

Beispiele

zu vorstehenden zwei Tabellen.

Für dazwischen liegende Werte wählt man einen dazwischen liegenden Wert des Modul. Man braucht sich nicht genau an die Zahlen zu halten.

110. Der Radkörper.

Bei kleinen Bädern wird der Badkörper vollgegossen nach Fig, 1 oder mit ringförmiger Aussparung nach Fig. 2.

p«- b

f«-b -H

Uc- b -»J

-ł-

iqp. d \mk

«-L~>

Ti D

m

wJ&zä

f_d

mm

pJL J

•d - i) Jh d

r i yĘM !

-*.w

wm

>

»i

k.M

i \77/fr'

Ll

Big. 1

Grössere Bäder erhalten Eadarme ausgeführt nach Fig. 3—5.

5.

a) Di© Kranzstärke.

Meistens e = 0,5 t nach aussen hin verjüngt, etwa 1 : 50.

J......-t-b

!*.....b *

r*.......rb

pi

iffso l

t*

><S

Vorsprung q ^ 1,2 e, Nebenrippe d₀ == 0,8 J, Badius u = q.

iiiÈL

Um die Festigkeit der Zähne, namentlich bei kleinen Bädern mit unterschnittenen Zähnen, zu erhöhen, findet man häufig seitlich angegossene Bingscheiben, welche entweder bis zürn Teilkreis oder auch bis zum Kopf kreis reichen.

Stärke w= 0,12 X Zahnbreite.

b) Di© Radarm©.

Die Arme werden auf Biegung beansprucht. Bei Zahnrädern verteilt sich die Umfangskraft nicht so gleichmässig auf alle Arme wie bei Biemscheiben und Schwungrädern. Man nimmt an, dass sich an der Kraftübertragung nur etwa ¹/₃ der Arme beteiligen. So ergibt sich für den bis zum Wellenmittel verlängert gedachten Querschnitt.

ro

grösstes Biegungsmoment Mi> = P-R= -W-ob .    .    .    (1)

worin P der Zahndruck in kg,

R Radhalbmesser in cm,

/ Anzahl der Radarme (vergl. Q-l. 2), W Widerstandsmoment des Armquerschnitts in cm³.

-R-

[P

Die üblichen Querschnittsformen der Arme sind in Fig. 3 — 5 angedeutet. (Arme mit ringförmigem Querschnitt wie bei Riemscheiben häufig angewandt findet man bei Zahnrädern nicht.)

Tab. 1. Widerstandsmoment W für die Arme.

Querschnitt der Arme

an

sr -~-»i

der Nabe

mm|

OH

s*-*

ö = %h

W ==

Vorläufig

³ F PR

Armhöhe^A =    \/ 61 •

T-kb

7e <>'•/>²

■r-T,

2* V₆ c) * /»² in

i in

“■rar

45*t-7— cm

i'kb

Zulässig für Grauguss 250 ; für Stahlguss kb = 450 kg/qcm.

Der H förmige Querschnitt wird besonders bei Rädern mit grösserer Teilung angewandt.

Beispiel: Für P— 5000 kg, R = 95 cm, / = 5 ergibt sich für H Armquerschnitt (Grauguss) :

Armhöhe /j

=V⁴⁵-

5000 • 95

5.250

= 26 cm.

•>

v*-

0,4h

o;

JSti'mfcr

0,5h    n

Der ovale Querschnitt ist ungünstig und wird nur für kleinere Kräfte ausgeführt. Radarme werden nach dem Kranze zu schwächer.

Die Anzahl der Arme.

Man kann setzen :

Anzahl der Arme i = l/₁-\/D ; Durchm. D in mm. .    (2)

5 Arme sind für Räder von 400 bis 1000 mm Durchm. beliebt. (Bei geteilten Rädern soll die Zähnezahl ein Vielfaches der Armzahl sein, damit die Teilflächen in Zahnlücken fallen.)

545

35

Haeder; Konstruieren und Rechnen.

Zahnräder.

Nabe. Geteilte Räder.

§ 110 c—111 a.

c) Di© Nabe der Zahnräder.

Wandstärke : für Grauguss

w = 0,35 d + 1 cm . (3) für Stahlguss

w = 0,3 d -j- 1 cm .    .    (4)

d Nabenbohrung in cm.

Grössere Naben erhalten Aus- W%ÊÊÊ |p

-dl

ilfi

sparung, 6 = 0,4 d ; Vorsprung e = 0,2 d ; Keil muss aber ganz anliegen, um Krummwerden beim Eintreiben zu vermeiden.

Die Befestigung der Nabe geschieht nach 47 d, gewöhnlich mit Nutenkeil. Bei grösseren ^ Rädern und solchen mit wechselnder Drehrichtung findet vorteilhaft der Tangentialkeil Verwendung. Räder, welche Stössen ausgesetzt sind, gibt man vorteilhaft Schrumpfringe /? R. Man kann wählen -wx = 0,4 d, a = 0,4 d.

Bei kleinen Rädern bis etwa 3 Mtr. Durchm. findet man meistens einen Keil angewendet, bei grösseren Rädern zwei Tangentialkeile nach 47 d, Tab. 4.

Tfr

-d

Ix

Die Teilstelle der Nabe liegt beim Flachkeil in der Keilmitte, bei den Tangentialkeilen zwischen diesen.

111. Geteilte Stirnräder.

Räder bis zu 1,8 Mtr. Durchm. aus einem Stück gegossen

Vorteilhaft legt man die Stossstelle nicht I zwischen die Arme II, sondern in die Ebene der Arme I.

II

a) Berechnung der Kranzverbindung.

Man nimmt an, dass die am Radkranz sitzenden Schrauben K allein die Kraft aufnehmen müssen. Bezeichnet f den Kernquerschnitt der Schrauben am Radkranz in qcm, so wird entspr. der Erläuterungen in 43 f

's

Beanspr.

az = ⁴/sP:f in kg/qcm • (5)

.1

1

,rfh

Kernquerschnitt und zulässige Beanspruchung kz nach 43 b, Tab. 2.

St

*■

tmr

b) Aus einem Stück gegossene

und an der Teilstelle gesprengte Räder sollten nur für kleinere Kräfte Anwendung finden, da dieselben an den Stossstellen leichter locker werden als gehobelte Räder.

du

=w-

Tf

d₁ = 0,9 äi in Tab. 1, v = 0,3 S, m nach 43 n.

c) Gehobelte Teilflächen. Bei

kleinen Rädern wird die ganze Fläche gehobelt, während bei Rädern nur Arbeits-

43k-

grossen

leisten als Auflagefläche dienen.

IST

m s

ni -c

In Fig. 5 sind die gehobelten Flächen EEE schraffiert.

= 1,2 ô in Tab. 1, m nach 43 n Tab.

Fig. 5. Gehobelte Anflage-flächen.

(Nach Heintz-mann & Dreyer.)

1:15.

...

r «ff

M,

\v

ii

///

t$l

=ę=

......

"ê..

Jf

d) Die Verbindung mittelst Schrumpfringe ist bei schweren Rädern die solideste.

Ui

Uli

\\/

Fig 6.

Ausgeführtes

Zahnrad.

R = 2070 mm, z = 69 Zähne.

/ J\

ff

:+{

~T

Die gesprengten Auflageflächen sind im Grundriss Hl schraffiert.

Berechnung der Schrumpfringe am Kranz.

Die Berechnung der Schrumpfringe kann nach § 51 e erfolgen mit der Kraft

Ps = p ~ in kg . (lj

txt -

ojo *

Rs

Rs

i;a.

Kingquerschnitte f = 1,2 Ps : kz in qcm ...    (2)

Da auf jeder Kadseite ein Schrumpfring, so kommen vier Querschnitte in Betracht und es ist:

ab

1,2 Ps

4 kz

in qcm

(3)

Zulässig für rohe Räder kz = 250 kgIqcm ...    (4)

bei Zahnrädern nimmt man die Beanspruchung viel geringer als bei sonstigen Schrumpfmitteln (vergl. § 51 a—e).

Durchmesser des Hornes d = 4,5 \Za- b in cm ,    .    .    .    (5)

längliches Horn erhält dieselbe Querschnittsfläche wie das kreisförmige Horn (vergl. § 51 e).

112. Stirnräder mit schrägen Zähnen.

Bei diesen Kadern liegen die Zähne nicht parallel der Achse, sondern geneigt zur letzteren.

Bildstock von Stolzenberg & Co.

Theoretisch müsste die Zahnrichtung eine Schraubenlinie sein, doch begnügt man sich mit gerader Zahnform, um die Herstellung nicht zu erschweren. Der hierdurch in Kauf genommene Fehler ist sehr gering und verschwindet nach Einlauf in kurzer Zeit.

Der Vorteil dieser Räder liegt in dem langsam erfolgenden Zahneingriff, wodurch ein ruhiger Gang erzielt wird.

Nachteil. Die Reibung an den Zahnflanken ist infolge der Schrägstellung der Zähne grösser wie bei geraden Zähnen. Ausserdem tritt ein Axialdruck auf, welcher an den Lagerstellen ebenfalls

Reibung erzeugt. (Setzt man auf derselben Welle zwei Räderpaare mit entgegengesetzter Neigung, so heben sich die Axialdrücke auf.)

a) Regrein für die Konstruktion.

Die Breite der Zähne wähle nach 106 a.

Der Sprung. Damit bezeichnet man die Steigung des Zahnes und setzt;

(i)

Sprung s = 0,5 St bis 1,1 St das ergibt bei b °° 3 St ungefähr :

Neigungswinkel «=10° bis 20° .    .    .    .    (2)

Die Normalteilung Nt (senkrecht zur Zahnrichtung gemessen) wird berechnet wie bei geraden Zähnen in § 106 b—108 c oder 109.

in kg .    (3)

Hauptgleichung JP=Jc-7j'Nt — k-b-worin b und Nt in cm.

Modul • n

10

Die Stirnteilung ist dann St = Nt : cos a in cm .    .    (4)

z-St

in cm ...    (5)

Teilkreisdurchmesser 2 Rx =

Zahnabmessungen nach Tab. in 113.

Der Axialdruck tf, eine Folge der Schrägstellung der Zähne, ist bestrebt, die Welle in der Längsrichtung zu verschieben.

71

Ql

i?

U- b -»H

o(.

^~b -

Die Umfangskraft P wird zerlegt in Normal-Zahndruck und Axialdruck Q. Nach nebenstehender Abbild, ist :

• • (6)

Normaldruck

Umfangskraft

cos a

Da nun cos a ein Wert nahe = 1, so setzen wir angenähert:

Normaldruck = Umfangskraft

Der parallel zur Axrichtung wirkende Axialdruck ist:

(8)

Q — P- tga . . ......

das ergibt für a

10°

13°

16°

20»

0

St

0,18 P 0,23 P    0,29 P    0,36 P

1,02 Nt 1,03 Nt 1,04 Nt    1,06 Nt

(9)

Der Wirkungsgrad. Durch den grösseren Normaldruck wird auch die Reibung der Zahnflanken grösser und zwar ist als Wirkungsgrad in § 105, Gl. 10, zu setzen:

(10)

t] = 1 — n-fi-

fi + U.i.

\Zi z₂f 2 cos a

Ausserdem tritt aber auch noch ein Reibungsverlust durch den Axial druck Q an den Lagerstellen auf.

Gute Verzahnung und richtige Montage vorausgesetzt, laufen diese Räder, verglichen mit gewöhnlichen Stirnrädern, wegen des sich allmählich vollziehenden Eingriffs ruhig.

113. Stirnräder mit Winkelzähnen.

Anwendung: Zur Übertragung grösserer Kräfte, z. B. zum Antrieb von Walzwerken. Aber auch als Präzisionsräder in kleineren Ausführungen gefräst und an der Stirnfläche aneinandergeschraubt.

r« b +~*i

IIP

HK

Vorteile: Durch den allmählich erfolgenden Eingriff sind diese Zähne widerstandsfähiger als gerade Zähne, vorausgesetzt, dass die Zahnspitze in der Drehrichtung voreilt. Der in 112 erwähnte Axialdruck hebt sich bei diesen Rädern gegenseitig auf. Auch gewähren diese Räder einen ruhigen Gang.

Nachteile: Schwierige Herstellung, ausserdem genaue Montage erforderlich.

a) Berechnung der Zähne.

Die Steigung eines Zahnes bis zur Rad-mittellinie bezeichnet man auch hier mit Sprung.

[I?2tî>5ï*

ä

üHl

TTTi~n ' '

Meistens s = St bis 1,4 St .    .    (1)

Das ergibt, wenn Breite Ą St:

Winkel a = 26 ⁰ bis 35 ⁰    .    .    (2)

—-bl

Die Normalteilung (senkrecht zur Zahnrichtung) wird ebenfalls nach § 106 b, Gl. 13, ermittelt (6 und Nt in cm).

Hauptgleichung P = b-Nt-k =

, Moduls , 6•-—---k

10

Stirnteilung St = Nt : cos a

+■* «

Zähnezahl z

2 ft-n

Sf (ff cm) .    .    . (4a)

n Tourenzahl des Bades, R Teilkreisrad. in Mtr.

Die Zahnbreite b findet man verschieden ausgeführt, meist:

b : Nt = 4, für Kammwalzen b : Nt = 5    .    .    . (6) *

Belastungskoeffizient k nach 109, Tab. 1.

Die Zahnabmessungen.

Kopf höhe und Fusshöhe bezieht man auf die Stirnteilung. Um nun, bezogen auf die Normalteilung, normale Zahnabmessungen zu erhalten, so wählen wir:

Tab. 1. Zahnabmessungen.

Winkel Kopfhöhe o = 0,29 Fusshöhe u = 0,39

a ==

10 ⁰    20 ⁰    25 ⁰    30 ⁰    35 ⁰

0,28    0,27    0,26    0,24 -St

0,375    0,36    0,35    0,33 -St.

Normale Zahnstärke a = 0,46 Nt, dann ist

Zahnstärke an der Stirnfläche a« = a : cos a .    .    (7)

Tïï

Die Bäder sind so einzubauen, dass bei der Drehung die Zahnspitzen voreilen, weil die Zähne so mehr Widerstand entgegensetzen. Bei Bädern mit wechselnder Drehrichtung ist es erforderlich, dieselben mit den in Q 110 a erwähnten seitlichen Bunden zu versehen. Bäder mit bearbeiteten Zähnen werden aus 2 Einzelrädern nach nebenst.

Bille ausÿeführt. Mit diesen

Sind die zu übertragenden Pferdestärken gegeben, so ist zu setzen :

Modul

={/

14600000-N

n*z*k'{b: Nt)

v/

750 -N

U'k'(b : Nt) ' ’

. (5)*

worin U

2'R'jfn

60

die Umfangsgeschw. in Mtr./Sek.

Abbild, hergestellt, genau zentriert und dann an der Stirnfläche zusammengeschraubt oder in der Mitte mit eingedrehter Bädern einen vollkommen korrekten Gang zu erzielen, bietet besondere Schwierigkeiten, da die geringste Unregelmässigkeit in der Teilung sich störend bemerkbar macht.

*) für Räder mit nngefrästen Zähnen ist für (b : Nt) in Gleich. 5 einznsetzen: ³/s des wirklichen Wertes.

wenn Rv zx und n₁ sich auf das treibende Rad beziehen. Das Drehmoment Md oder die zu übertragenden PS. Wir wählen nun zuerst:

die Zähnezahl zx des kleinen Rades nicht kleiner als 13 (2)

z. B. 18, denn je mehr Zähne, desto

möglichst grösser ruhigeren Gang, desto weniger Reibung und desto längere

Lebensdauer.

unbearbeitete Räder b : t = 2 *)    .    (3)

genau gefräste Räder 6 : t = 3

• • (4)

Breitenverhältnis der Zähne. Wir setzen in den nachstehenden Gleichungen : als anliegende Breite für Der Koeffizient k wird für

Krafträder nach 109 : für Grauguss k— 20, Stahlguss k — 40 Arbeitsräder nach Tab. in 109.

Dl© Teilung¹. Hier gilt wieder die Grundgleichung:

• • (5)

114. Kegelräder (konische Räder).

Schneiden sich die Achsen zweier Wellen, so finden Kegelräder Verwendung. Den Übergang von Stirnradpaar zum Kegelradpaar zeigen nachstehende Figuren.

'

Ro * a - !...,

Fig. 2.

•E

kr r₂*1

\ -ß₂

ft

ai

Fig. 1.

Stirnräderpaar.

Fig. 3.

Fig. 4.

Kegelräderpaare.

a) Zähnezahl, Breite, Teilung-.

Gegeben ist stets :

Winkel a, unter welchem sich die beiden Wellen schneiden das Übersetzungsverhältnis / = -¹- = ~ = —⁵

n2

Z1

• (1)

JE> = (b:t)t²k .    .

Ist Drehmoment Md oder Pferdestärken N gegeben, so wird t nach Gleich. 7 in Q 106 b.

Man kann auch ohne weiteres die verkürzte Rechnungsweise in § 109 benützen.

*) Wirkliches Breitenyerhältnis nach §106a, Gl. 1: b: t =2,5—3.

b) Teilkreisdurchmesser. Für die Berechnung gelten die mittleren Teilkreisradien Rx und R₂ nach Fig. 2, 3, 4 (vorige Seite).

Wir rechnen den Teikreisdurchmesser nach 103 a, Gl. 3:

o d _ Z1 t

2 ff,— ^ ,

und zeichnen die gefundenen Werte auf:

Trage Rx und R₂ parallel den Achsenrichtungen auf, gibt Schnittpunkt S und Winkel aY und a₂. Vom Schnittpunkt S aus wird dann nach beiden Seiten die halbe Zahnbreite

/?₂ — Rx

Z1

(6)

...

Bi

aufgetragen, sowie die Fusshöhe u nach 103 a, Tab. 1. (Die Wellendurchmesser sind vorher nach Q 60 b bestimmt oder gegeben.) Sollte nun die Strecke y kleiner als 0,3 d ausfallen, so muss der Durchmesser Rx vergrössert werden. (Hierbei erfährt selbstredend die Teilung eine Änderung.)

-iy.

zzx.

Man misst nun da (s. Abbild, auf nächster Seite) aus der Zeichnung und rechnet

da-7i¹)

(7)

äussere Teilung ta =

zi

Diese berechnete Teilung ta wird abgerundet und dann der endgültige äussere Durchmesser da = ^3

(8)

Die Hauptsache ist also jetzt die äussere Teilung ta und nicht mehr die mittlere Teilung t.

grosses Rad

Es müssen folgende Beziehungen genau beachtet werden: Getriebe

äuss. Teilkreisdurchm.

da =

ta

Da =

ta

innerer

di = zv

71

Di =

äussere Teilung

ta

da'Ti

da

zi

ta

•    (9)

zr- ■ (10).

71

Da n

Z2

. öd

innere

di ■ 71

ti = —

Di • 71

zi

z2

. (12)

c. Das Aufzeichnen des Räderpaares.

Nachdem, wie unter 114 b gezeigt, das Maass / geprüft und die äusseren Teilkreisdurchmesser berichtigt sind, geschieht das Aufzeichnen in folgender Reihenfolge:

1.    Ziehe die Linien 1 und 2 als Achsenmittel.

2.    Trage auf 1 den Treikreis Da, auf 2 den Teilkreis da auf,

3.    Ziehe die Linien Og und Oh,

xra

p--*i

^908

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___

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T~P

Ri

y'/

y

J''

/p

Ra

Ra

\\

\\

¹

Wir können auch sofort mit dem grossen Rad beginnen, da die Zähnezahl des grossen Rades durch das Übersetzungsverhältnis i ebenfalls bestimmt ist.

Die äussere Verzahnung.

4. Errichte in <7 eine Senkrechte auf 0gf so ist Qg der ideelle Teilkreisradius Ra.    /

Mit diesem Radius Ra als Teilkreis werden nun die Zähne gezeichnet mit der Teilung ta und Kopf höhe 0 = 0,3 ta, Fuss-höhe w==0,4 ta, Zahnstärke a=¹⁹/₄₀ ta.

Für das Getriebe ist ra der ideelle Teilkreisradius.

Die innere Zahnform.

Hier sind ebenfalls Ri und n die ideellen Radien, auf welchen die Zähne mit der Teilung U aufzuzeichnen sind.

d. Badkörper für konische Räder.

Bei der Feststellung der allgemeinen Form des Radkörpers hat man die Örtlichkeit, im besonderen die Anordnung der Lager für die Wellen zu berücksichtigen. Für gewöhnliche

JL

•E

N-

II

ff

3.

Fig. 1

Fälle (Fig. /—3) genügt normale Form des Radkörpers. Unter Umständen muss man jedoch hiervon abweichen.

Als Beispiel mögen hier nur die konischen Räder zum Antrieb von Steuerwellen für Dampfmaschinen angeführt sein, für

TT?

j 'Jl

r.

_ j___

-i-

'7^ 77

— nt'™

welche die beistehend skizzierten 8 Ausführungen Anwendung fanden. Im besonderen spielt der auf der Welle zur Verfügung stehende Raum für die Aufnahme der Nabe eine Rolle und der Umstand, ob das Rad zweiteilig ausgeführt ist.

Für grössere geteilte konische Räder verwendet man Schrumpfringe und Schrauben. Eine neuere Ausführung (von Bochumer Eisenhütte Heintzmann\^Dreyer) zeigt nachstehende Abbildung im Massstab 1:30.

Teilkreisdurchmesser (aussen) == 1114 mm Zähnezahl z

4480 mm

= 37

Modul = 32, also Teilung — 32« n — 100,53 mm.

140

......

-t

7p

.1

1p=s

4:

j;k

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\ ’ii: / : : I. ;    : K. > I

'\\\

Weitere Beispiele vergl. Tafeln im II. Band.

e) Das Planrad.

------1 ! i i r—

Hier liegt der Schnittpunkt der beiden Wellen in dem Teilkreismittel- ^ punkt des einen Rades. Die Zahn- W form des Planrades ist gleich derjenigen einer Zahnstange, mit dem Unterschied, dass die Zähne des Planrades nach dem Radmittelpunkt radial verjüngt sind.

115. Zahnräder mit Holzzähnen.

Zahnräder aus Eisen bezw. Metall verursachen im Betriebe mehr oder weniger Geräusch, besonders bei hoher Umdrehungszahl. Um dieses zu vermeiden, versieht man bei schnellgehenden Getrieben vielfach eines der Bäder (meist das grössere) mit hölzernen Zähnen (Weissbuchenholz), wodurch ein sanfter, geräuschloser Gang erzielt werden soll.

a) Zahnabmessungen,

Die Teilung wird genau wie bei einem Bad mit Graugusszähnen bestimmt und dann gesetzt als Stärke:

Eisenzähne a =0,4 ł.....(1)

(2)

Holzzähne ah = 0,55 t

«-0,95b-i.........->|

L-0,9b 4........wj

Die Breite der Holzzähne wählt man etwas schmäler als diejenige der Eisenzähne (etwa 0,95 6), um Gratansatz zu vermeiden.

b) Befestigung der Holzzähne.

Die Befestigung mit Holzkeilen ist die gebräuchlichste. Bei Bädern

0,95b

0,9 b

Mi m

«?.ra

fe

über 15 cm Breite.

bis 15 cm Breite wird der Holzzahn aus einem Stück, über 15 cm Breite aus 2 Teilen angefertigt, wie beistehendangedeutet. — An den Stellen, wo die Arme an den Kranz anschliessen,

hMlM

ii

r fif.

.!

ungeteilt

ungeteilt

geteilt

Zahnbefestigung mittelst Rundkeil aus Eisen bietet nicht die Sicherheit wie der Holzkeil.

r~

*■=!=

Lr

-Oü-Q-öl

°l

geteiltes Rad

ungeteiltes Rad

c) Konische Kader mit Holzzähnen.

Die Zähne werden in ähnlicher Weise wie bei den erwähnten Stirnrädern ausgeführt und sowohl mit Holzkeil als mit Eisenrundkeil befestigt.

\\

(Ę)-

jdB

Die Zahnform wird genau wie bei den Rädern mit Eisenzähnen aufgezeichnet.

116. Räder aus Bronze.

150

^25

Für gefräste Arbeitsräder findet auch vielfach Phosphorbronze Verwendung. Nebenstehende Abbildung zeigt ein von Stolzenberg & Cie. ausgeführtes Stirnrad, bei welchem der gusseiserne Körper von einem Radkranz aus Bronze umgossen ist.

Berechnung nach § 109.

386

.1.

• p2ä

o

IO

414 -

4-

Ï...Ï

116. Rohhauträder.

Verwendung: Vorzüglich bewährt haben sich dieselben für Elektromotoren, d. h. für sehr raschen Gang und Umfangsgeschwindigkeiten von 9—12 Mtr./Sek. Meist läuft das Rohhautrad (treibendes Rad) mit einem Rad aus Gusseisen, Bronze, Stahlguss, Deltametall oder dergl., dessen Zähne gefräst sein müssen, sonst verschleissen die Rohhautzähne zu schnell.

Behandlung : In feuchten oder von säurehaltigen Dämpfen erfüllten resp. trocken staubigen Räumen eignen sich Rohhauträder nicht besonders. Gegen den schädigenden Einfluss der Feuchtigkeit eignet sich am besten ein Gemisch von Talg, Graphit und Harz : auch hat es sich gut bewährt, die Rohhautzähne von Zeit zu Zeit gut zu reinigen und reichlich mit Leinöl zu tränken.

Herstellung: Scheiben aus imprägnierter Rohhaut werden geleimt und hydraulisch zusammengepresst. Dieser Rohhautkörper wird zwischen Scheiben aus Stahl oder Gusseizen gesetzt und mittelst Kupferbolzen mit diesen vernietet oder ver= schraubt.

Die Befestigungsschrauben oder Nieten werden warm angezogen, um innige Verbindung der einzelnen Rohhautplatten zu erhalten.

pijiiiiiiiiiiiniHi

mmmmmm

Fig. i.

Befestigung

unsicher.

mMMMM

miiiimminlTM

MIHI!!

iiiiiiiiiiiiiiiiiii

MÏÏÏÏÏÏTÏÏTÏÏÏÏITÏÏ^

Fig. 2. Befestigung gut.

Fig. 3.

In nachstehender Abbildung ist der Rohhautring durch Keil schrauben mit den Seitenplatten verbunden. Ausführungsmaasse in Tafeln (II. Band).

! L.......

-€

Massstab

1:4.

£E1

Berechnung der Rohhauträder erfolgt nach §106 bis 109 genau so wie für Räder aus Grauguss, also denselben Wert k wählen.

Das Befestigung des Rohhautrades auf der Welle: Das Rohhautrad darf nicht ohne besondere Büchse aufgebracht werden, wenn ein Federkeil benutzt wird, da sich die Nute sehr leicht (besonders durch Feuchtigkeit) verzieht. Soll das Rad abnehmbar sein, so wird das Rad mit konischer Nabe auf entsprechender Welle aufgepresst und gesichert (vergl. Flg. 3).

Grosse Rohhauträder.

Stolzenberg & Co. haben ein Rad mit folgenden Abmessungen angefertigt: Zähnezahl 60, Teilung 34,8 mm, Teilkreisdurchm. 665 mm, Aussendurchm. 687,16 mm, Zahnbreite b 300 mm.

Zur Beschaffung des erforderlichen Rohhautmaterials mussten 40 Rinder ihre Häute hergeben; aus diesen wurde durch Kompression ein solider Block von etwa 700 mm Durchm. und ungefähr 300 mm Breite im Gewichte von 184 kg hergestellt und in der Mitte desselben ein Zylinder von etwa 500 mm Durchm. ausgestochen, der für einen anderen Zweck verwendet werden konnte.

118. Schraubenräder.

Ausführung für rechtwinklig oder in beliebigem Winkel in der Projektion sich kreuzende Achsen, also nicht in der Wellenebene wie bei den Kegelrädern.

Anwendung. Für die verschiedensten Zwecke im Maschinenbau, besonders bei Werkzeugmaschinen, als Antriebsräder der Steuerung bei Ventildampfmaschinen und Gasmotoren. Bei letzteren weichen die Bohrungen infolge der verschiedenen Wellendurchm. wesentlich von einander ab, und erscheint das eine Rad radkranzähnlich wie in beistehender Abbild.

Vorteile: Richtig konstruiert aus geeigneten Materialien gefertigt und im Ölbade laufend, sind solche Räder ihres geräuschlosen Ganges wegen zur Übertragung kleinerer und mittlerer Kräfte vorteilhaft zu verwenden.

Nachteile: Gleitende Reibung und geringe Zahnanlage, daher stärkere Abnutzung und grössere Reibungsverluste. Der Zahndruck soll möglichst klein gehalten sein, deshalb sind für die Berechnung nicht die Festigkeitsverhältnisse, sondern das Heisslaufen mass- Bildstock v. Prometheus

gebend.

B erlin-Reinickendorf.

a)    Materialien für Schraubenräder:

Stahl für das schnellaufende Rad,

Phosphorbronze für das langsamlaufende Rad, gehärtete Stahltriebe für grosse Geschwindigkeiten, Gusseisen nur bei kleiner Geschwindigkeit.

b)    Übersetzung, Teilkreisdurchmesser und Zähnezahl.

Während bei Stirn- und Kegelrädern die Teilkreiädurch-messer proportional den Zähnezahlen und umgekehrt proportional den Umdrehungszahlen sind, trifft solches bei den hier in Frage stehenden Getrieben nicht immer zu. Bei diesen ist, wenn Zähnezahl, Mittenentfernung und Übersetzung gegeben sind, eine Verschiedenheit in der Ausführung der Teilkreisdurchmesser möglich, die für viele Zwecke vorteilhaft benutzt Werden kann. Z. B. ist mit Rädern gleichen Durchmessers eine Übersetzungszahl 2:1 möglich, wenn der Neigungswinkel der Zähne entsprechend gewählt wird, wobei die Zähnezahl sich wie 1: 2 verhalten muss (vergl. Aufgaben im II. Band).

561

36

H a e d er, Konstruieren und Rechnen.

c) Berechnung der Teilung der Schraubenräder. Normalteilung,

Stirnteilung,

Neigungswinkel.

Allgemein ist, wenn a der Neigungswinkel des Zahnes zur Achs-richtung :

•-

y\

äSL.#

Nftpj

Normalteilung Nt = St «cos a

Stirnteilung    St —Nt: cos a

Teilkreisrad. R    .    .

2 71

Normalbreite bn— b : cos a.......

Normaldruck (_L zur Zahnrichtung) = P: cos a P — Umfangskraft im Teilkreis des Rades.

Für ein Räder paar ist:

Normalteilung Nt für beide Räder gleich gross, die Stirnteilung und der Winkel a aber verschieden, und zwar soll stets das treibende Rad den grösseren Winkel ax haben. Wir werden die treibende Welle mit 1 und die dazu gehörigen Werte mit Index lt die getriebene Welle mit 2 und die Werte des Rades mit Index bezeichnen.

Drehrichtung. In nachstehenden Abbildungen sei:

1 das Schraubenrad auf der Kurbelwelle K eines Motors, „    „    „ Steuerwelle 5, welche von

der Kurbelwelle K angetrieben wird.

Man unterscheidet nun Innen drehung und Aussen-drehung der Steuerwelle.

St-z

fń

. ■ ff.

4L___31

4-

'Uv

-, 3f

.fer' MT&. mèm._Ź

v-r*8

—t-

43

Innendrehung

Aussendrehung

Zwischen einem Räderpaar bestehen folgende Beziehungen:

F—17#

//k

H*:

ywr-’rm.

B-

//%//

'Ms&

-a

Pn~

st}“

t.

Winkel aj -f- a₂ = Achswinkel ß ...    .    (7)

Rad 1 auf Welle 1:

Rad 2 auf Welle 2:

Nt

= cos .    .    (8)

Nt

= cos a₂ — sin u₁ (11)

5f, -r, = 2 R₁-n .    .    (9)

^2*^2-2 /?2 * 7F .    (12)

Nt

cos a₁

sin

•7g — 2 /?2 * 71 .    (13)

da nun

sin cos «₁

^1 , Z2 _ ^1 . ^ /?a zx R₂ n₂

sin «! . Zj _ /?! COS Ofj z₂ /?₂’

tg Ul = cot g «₂

tg«i. . .    . (14)

•    •    (15)

Umdrehungszahl nx = n₂- — ]

zi

"2="l*

mn i n

• • (16)

. . (17)

Übersetzungsverhältnis / = — = ^«tg =

^2 "i

Achsenentfernung £ =    -|- /?₂    .    .    .    .    (18)

Das treibende Rad soll (bei ungleichen Steigungswinkeln) stets den grösseren Winkel haben.

Es ist deshalb zu setzen für

Übersetzung ins Langsame: Winkel «j > ¹/₂ ß .    .    .    (19)

„    „ Schnelle: günstigster Winkel ax = ¹/₂ ß (20)

einige Abweichung gestattet.

Bei ax = 63 ⁰ 25 ' wird tg «j = 2, daher bei gleichen Radien die Übersetzung 2:1, oder bei Radienverhältnis 2:1 ist Übersetzungsverhältnis 1:1.

Die Normalteilung wird in derselben Weise berechnet wie in § 109 angegeben. Der grösseren gleitenden Reibung und geringen Zahnanlage wegen wählen wir jedoch

wenn Umfangsgeschwindigkeit gegeben:

nach

Jc = 50°lo kleiner als in Tab. 1, Spalte C .    .    (21)

wenn nur die Umdrehungszahl gegeben :

109

& = den Werten der Tab. 1, Spalte B . . . . (22)

Breitenverhältnis meist b : Nt = 3 . . . . (23)

Schraubenräder werden meist mit verhältnismässig kleiner Teilung ausgeführt, und kann man dazu folgende Tabelle benutzen.

Tab. 1. Ergänzung zu Tab. 2 in § 109.

Modul

Arbeitsräder

n-z-k

oder

U-k

924000

274000

115000

59000

34000

21500

14400

97

43

24

15

11

Einige Anhaltspunkte über Schraubenräder für Übersetzung 2:1 bei gleichen Teilkreisradien zeigt folgende Tabelle aus Haeder, „Gasmotoren“.

Tabelle 2 Abmessungen der Steuerräderverzahnungen für Motoren bis 110 PS.

Motor

Normal

teilung

.V*

Mod.

I D 1 « @

Stirnteilungen St bei a —

mm 26®35* | 30°    60° 163«25*    2,

Zähne

zahlen

Teilkreisdurchm.

26° 35' za 63° 25'

Dt

bei a =

Zahn.*

30°    60°

köpf höhe

0,5

10

15

22

28

35

45

65

80    130

100 160 125 190 145 220 185 27Q 220 310 260 350 300 400 330 450 360 500 400 550 480 600 600 700

-8-IlilsslslsI

14,04

14,04

15,8

15,8

17,56

17,56

19,3

19,3

21,06

21,06

22,8

24.58

31.58

21    42 304,82 315,11 272,86 6,5 14.08

44 344,26 355,87 308,12    7 15,16

Das Schneckengetriebe. 119—123.

Bei Schneckengetrieben kreuzen sich die Achsen unter einem rechten Winkel in der Projektion, also nicht wie bei den Kegelrädern in der Wellenebene.

Anwendung. In neuerer Zeit wird das Schneckengetriebe sehr häufig angewandt zur Übertragung hoher Umfangsgeschw. ins Langsame, besonders bei Aufzügen, Kranen, Drehscheiben, Winden und Werkzeugmaschinen.

Vorteile :

gfS

" .......

«z

Die Schneckengetriebe haben geräuschlosen Gang und sind zur Kraftübertragung vorteilhaft zu verwenden, da infolge der günstigen Zahnanlage sich der Zahndruck auf eine grössere Fläche verteilt.

,1

-,

Ein Hauptvorteil ist das hohe Übersetzungsverhältnis derselben und dadurch Umgehung etwaiger Zwischenvorgelege.

Bildstock von Stolzenberg & Co.

Bei Anwendung geeigneten Materials und im Ölbade laufend, vorzüglich brauchbar zur Übertragung bis zu den grössten Kräften.

Nachteile: Der Axialdruck in der Schneckenwelle und die gleitende .Reibung an den Zahnflanken verursachen einen geringeren Wirkungsgrad als bei den übrigen Rädern.

Der Axialdruck muss durch geeignete Drucklager aufgenommen werden.

Nun lässt sich derselbe allerdings auf heben durch Anwendung von zwei zusammenarbeitenden Schneckengetrieben (<p 122 d). Die Höhe der gleitenden Reibung wird aber dadurch nicht beseitigt.

119. Herstellung der Schneckengetriebe.

Material : Für untergeordnete Zwecke, z. B. kleine Winden, Schnecke und Bad aus Grauguss, Zähne unbearbeitet. Für bessere Ausführungen, z. B. im Werkzeugmaschinenbau, Schnecke Stahl gehärtet, Schneckenrad Phosphorbronze. Bei Schneckenrädern grösserer Abmessungen, Zahnkranz aus Phosphorbronze, Badkörper Grau- oder Stahlguss. (Früher verwendete man hierzu Gusseisen und weniger genaue Zahnformen, die Zähne mit geraden Flanken und mit Zahnrad direkt gegossen.)

Ausführung:    Für Schneckengetriebe wird fast aus

schliesslich

Evolventen -Verzahnung angewandt.

j-

Fig. 2. Fig. 3. Fig. 4,

Man unterscheidet Schnek-kenräder mit konkaven (Flg.2) und solche mit geraden Zähnen (Fig. 3 u. 4), von welchen die ersteren günstigere Zahnanlage ergeben.

120. Wirkungsgrad und Teilung.

a) Der Steigungswinkel a.

Entsprechend der Erklärung unter Schrauben in § 43 a und 43 c ist auch bei der Schnecke

!«......VI.....*

tga

z₁-St

• (1)

2 r*7T 2r*7c worin s = zx * St die Steigung eines Schneckenganges in cm,

r Teilkreisradius in cm, zx Gangzahl d.Schnecke,

k "......... 2T-T------

Ära®

rV/VŒ

St

zx cos a

j j-so^st-j

r*---S---

dreigängig, also zx =* 3.

N* Teilung in der Achsrichtung gemessen.

Bezeichnet ferner: z₂ Zähnezahl des Schneckenrades, nl Tourenzahl der Schnecke, n₂ Tourenzahl des Schneckenrades, so ist

Übersetzungsverhältnis i= ^1 = ^1

n2 Z1

(2)

b) Selbsthemmung der Schneckengetriebe.

Selbsthemmung entsteht aus der gleitenden Reibung der Schneckengänge gegen die Radzähne und tritt ein, sobald der Steigungswink el a gleich dem Reibungswinkel q wird. Bezeichnet

(i)

q den Reibungswinkel (tg q = fi) fi den Reibungskoeffizienten. a den Steigungswinkel der Schnecke, so wird Selbsthemmung eintreten, wenn

(2)

tg a ^ tg Q — fi Man kann setzen für gefräste, gut eingelaufene und geölte Zähne

Stahl auf Bronze etwa ^ = 0,1, dann ist g = 6° .    .    (3)

Guss „ Guss

fl C= 0,15    „

d. h. die Selbsthemmung tritt ein, wenn

Steigung ^ ¹/₁₀ bezw. V15 X Schneckendurchmesser .    (5)

Bei grösserer Steigung hat man zu befürchten, dass nach Entfernung der treibenden Kraft das ganze Getriebe sich rückwärts bewegt. Dieser Übelstand hat aber nur bei Winden und Aufzügen Bedeutung.

Der Eintritt der Selbsthemmung wird auch beeinflusst durch die Konstruktion der Lagerungen und die Art deren Ausführung, weiter durch die Schmierung.

c) Der Wirkungsgrad der Schnecke.

Für die Grösse des Wirkungsgrades (ohne Rücksicht auf Lagerreibung,) gelten dieselben Erläuterungen als bei Bewegungsschrauben in § 44b. Es ist auch hier:

tg a

Wirkungsgrad 7] = worin a der Steigungswinkel, q der Reibungswinkel bedeutet.

tg (a + Q)

• • (6)

Tab. 1. Wirkungsgrad rj für Schneckengetriebe.

fl = 0,1 fl = 0,05

Die obersten Zahlen gelten für minderwertige Schnecken, die mittlere Reihe (fettgedruckte Zahlen) für gute Ausführung mit gutem Ölbad. Die letzte Zeile gibt Werte, welche man annähernd bei Versuchen mit ganz sorgfältig hergestellten und besonders guten in Öl laufenden Schnecken erreicht hat.

Wie Tab. 1 (vorige Seite) zeigt, ist mit selbsthemmenden Schnecken ein Wirkungsgrad grösser als 50 °/₀ nicht zu erzielen.

Während früher nur Schnecken mit geringer Steigung (selbsthemmende Schnecken), verwendet wurden, konstruiert man dieselben für Antriebe zur Kraftübertragung heute ausschliesslich mit starker Steigung. Durch diese Umgestaltung und mit Hülfe geeigneter Werkzeuge und Werkzeugmaschinen sind in neuerer Zeit derartige Antriebe in Benutzung, welche Wirkungsgrade bis zu 90 %

ergeben haben.

Sorgfältigste Ausführung und gute Schmierung sind natür

lich bei Schneckengetrieben Bedingung und sprechen für deren Lebensdauer sowohl als auch für den höchsten Wirkungsgrad.

d) Berechnung der Teilung.

I. Kraftschnecken. Schneckengetriebe, welche nur zeitweise arbeiten, wie z. B. Winden. Hier gilt die Berechnungsweise :

und Nt == Modul X n in mm (7)

Modul = 3,16 •

(6 : Nt)-k-cos a

Ist statt P nur Drehmoment Max gegeben, so ist:

Wx

z₁ • (bVNt) • k 'N    • '

Wegen der grösseren gleitenden Reibung und verhältnismässig geringen Zahnanlage wähle

Je etwa 20 °/₀ geringer als in Tab. 1 (§ 109) angegeben, zx ist Gangzahl nach 120 a.

II. Arbeitsschnecken. Schnecken, welche längere Zeit (über ¹[₂ Stunde) ununterbrochen arbeiten. Diese Schnecken sind auch auf Heisslaufen zu prüfen; massgebend Umfangsgeschwind., Zahndruck und anliegende Fläche der Zähne.

Für Annäherungsberechnung bezeichne:

N Nutzleistung des Schneckenrades in PS,

N

— — N Reibungsverlust von Schnecke bis Schneckenrad,

f² als anliegend angenommene Zahnfläche in qcm,

2 r n-n

M odul = 5,9•

(8)

• (9)

Umfangsgeschw. der Schnecke in Mtr/Sek, so ist Reibungsarbeit für den qcm Anlagefläche:

60

oder A =

(10)

Tab. 1. Zulässige Reibung A in mkg pro qcm Anlagefläche.

neu

mit gutem ölbade

gute Ausführg. [bes. gute Ausführg. |

Ausnahme

12

A = 18

A = 24

(Für das Striebecksche Versuchsgel riebe Z. d. V. d. Ing. 1897 Seite 968 ergab sich >1 = 10 bis 24.)

Zahnabmessungen

Kopf höhe 0 = — = Modul, Fusshöhe u = 0,38 Nt . (11)

71

e) Die Zahnform

Das Aufzeichnen der Zahnform geschieht in derselben Weise wie bei der Zahnstange in § 103 e.

Gewindeflanken der Schnecke mit 30° Neigung.

Räder mit weniger als 30 Zähne. Um hier ein Unterschneiden der Zähne zu vermeiden, wählt man die Kopfhöhe des Schneckenrades grösser als normal resp. legt den wirki. Teilkreis in die Nähe des Kopf kreises der Schnecke, wodurch die unterschnittene Zahnflanke des Schneckenrades fortfällt. Stolzenberg & Co. rechnen den Durchmesser des Rades bezogen auf den Teilkreis der Schnecke nach folgender Gleich.:

2 ff, = 0,937 — + 2- —

.b"Tr'5

■Y”!

///////Ą/Ay///////////'

Aussendurchm. 2/?a = 2/?₁ + 2— .

71

Schneckenräder mit weniger als 10 Zähne wende man nicht an.

ir.

71

71

• • (12)

Zähnezahl des Schneckenrades. Hier gilt:

2 R• 7t = z₂' St — z₂ (Nt : cos a) .    .

f) Der Durchmesser der Schnecke.

J e nachdem die Schnecke mit der zugehörigen Welle aus einem Stück ange-fertigt oder besonders auf die Welle aufgekeilt ist, erhält dieselbe verschie- -f ti dene Teilkreisdurchmesser Für nebenstehende Abbildungen setze man:

• • (13)

:-p.

II!?

i>

- b.""

ifjHj

i._U|

•'V

/*

Teilkreisdurchm. : 2r= d 0,2 d 2 u d d 2 u Zentriwinkel :

100—120°

75—90®

• • (14)

Breitenverhältnis (6 : Nt) = 2 . wobei b als Sehne im Teilkreis eingesetzt werden kann.

121. Kraftverhältnisse in Schneckengetrieben.

Es sei:

Px Umfangskraft im Teilkreis der Schnecke in kg,

P₂ der Axialdruck in Richtung der Schneckenwelle in kg, P = P₂ Umfangskraft des Rades in kg,

* P,

04-

P₂-

iS, tTN.

Ff

I'

J.L.

dann ist:

Normaldruck

P^

cos a

tg (a + g) • cos a

in kg .    .    (1)

Axial druck (= Umfangskraft P)

Für eine Umdrehung des Schneckenrades ist dann :

Arbeit d. Schnecke Arbeit d. Rades

= P St-Zi in kgcm .    (3)

P* St •zl 1 .    ...

⁼ -2^VnkgCm • • ⁽⁴⁾

Md₂ = P-R in kgcm

in kg .    .    (2)

folglich :

PX'2 r 7i'f]

Drehmoment Ma₁ = P₁-r

(5)

Übertragbare Pferdestärken N

P-R-n₂

71620

(6)

(7)

Kraftbedarf der Schnecke = N: rj in PS

122. Der Axialdruck in der Schneckenwelle.

a) Die Grösse des AocialdrucTtes.

Aus beistehenden 2 Abbildungen ist durch Vergleich deutlich zu erkennen, wie die Kräfte bei verschiedenen Steigungen wechseln.

Px ist der Druck am Umfang der Schnecke im Teilkreis, P₂ der Axialdruck, Ę: cos a der Normaldruck senkrecht zum Zahn des Schneckenrades bezw. der Schnecke.

/■p,

Sn

¹¹

Bei Schnecken mit kleiner Stei-gung treten hohe Axialdrücke auf und somit in dieser Richtung grosse Reibung, hei -Schnecken mit grösserer Steigung wird die Axialreihung vermindert.

b) Richtung des Aocialdruckes.

In nachstehenden Abbild. 7—10 geben die Pfeile a die Drehrichtung der Schnecke, die geraden Pfeile P₂ die Richtung an, wie der Axialdruck aufzunehmen ist. Dieses geschieht mittelst Kugellager, hei kleineren Kräften mit Druckschrauben und im Werkzeugmaschinenbau vielfach mittelst Gleitringe, weil diese der Abnutzung nicht so sehr unterliegen als Druckschrauben und Kugellager.

Fig. 7, Linksgewinde, Drehung rechts,

links,

rechts,

» 8,

„ 9f Rechtsgewinde,

«JO,

links.

Besondere Beachtung verdient deshalb: c) Konstruktion und Material der Lagerung.

a H

Die Druckschraube aus Gussstahl *) ist an der Fläche a leicht gewölbt.

Der Druckzapfen 6 ist ebenfalls aus Gussstahl und sind beide Teile gehärtet. Der Druckzapfen ist in dem Lagerrumpf eingesetzt und auswechselbar.

oo

oo

Die Kugeln des Kugellagers sind in einem Ringe b aus beliebigem Material, am besten Metall,« gehalten. Die gehärtete Druckplatte a macht man aus Gussstahl und schraubt dieselbe am Lager fest. Die Befestigungsschrauben dürfen sich aber nicht in der Kugellaufbahn befinden.

*) Besser noch eine besondere Druckplatte.

Von den Gleitringen a u. 6 setzt man eine beliebige Anzahl, etwa fünf, zwischen Lager d und Schnecke c, Material ist für die Ringe abwechselnd Stahl und Phosphorbronze. Die einzelnen Ringe, welche an den Stirnflächen sauber geschliffen sein müssen, sitzen lose auf der Welle und gleiten aneinander.

,e

d) Schneckengetriebe ohne Axialdruck,

Durch Einschaltung eines zweiten Schneckengetriebes lässt sich der axiale Druck aufheben, indem ein Gegendruck erzeugt wird.

Die Schneckenwelle kann so ohne Druckschraube gelagert sein, auch wird der Zahndruck gleichzeitig halbiert.

£

-,

'S*

«31

m'i

Bildstock von Stolzenberg & Co., Reinickendorf-Berlin.

Das Rad auf der getriebenen Welle ist dem Übersetzungsverhältnis entsprechend bemessen, das Gegenrad kann in Zähnezahl beliebig genommen werden.

Während bei gewöhnlichen Schneckengetrieben höhere Nutzleistung nur durch Verwendung von Schnecken mit grosser Steigung erzielt werden kann, lässt sich mit den Getrieben infolge erheblich verminderter Reibung auch bei geringer Steigung der Schneckengänge ein günstiger Wirkungsgrad erreichen ; sodann haben dieselben auch eine längere Lebensdauer.

e) Komplettes Schneclzenvorgelege

von Stolzenberg & Co. ist in nachstehender Abbildung dargestellt.

~—_r

5U

Die Schneckenwelle läuft in Lagern aus harter Phosphorbronze mit Ringschmierung, die Schnecke selbst im Ölbad.

Der in der Schneckenachse auftretende Axial druck wird durch Kugelbundringe anfgenommen, welche je nach der Umdrehungsrichtung auf der entsprechenden Seite oder bei Umsteuerung auf beiden Seiten angeordnet werden. Der Axialdruck in der Radwelle wird durch Stahlringe aufgehoben.

Diese Schneckengetriebe werden ausgeführt zur Übertragung von 0,5 bis 25 PS bezw. bis etwa 2000 kg Zahndruck.

Radius 7= 90 bis 550 mm.

123. Globoidschnecken.

Die Schnecke ist so geformt, dass sich dieselbe in jedem Punkte ihrer-* Länge dem Teilkreise des Schneckenrades anschliesst.

f)

In der vorigen Auflage dieses Buches hatten wir folgenden Satz vermerkt:

Ł¹—

„Die Schnecke ändert, in axialer ILich-tung gemessen, von Punkt zu Punkt ihren Durchmesser und somit bei der Drehung ihre Umfangsgeschwindigkeit.

Sobald aber zwei feste Körper, der eine abhängig vom anderen, aneinander gleiten und dabei unter sich einen Geschwindigkeitsunterschied aufweisen, muss eine Bremswirkung eintreten, und zwar um so grösser, je grösser die Differenzen der Geschwindigkeiten sein werden. Bremsen heisst aber Kraft töten und diese in Wärme umsetzen. Wärme in diesem

Sinne ist aber direkter Verlust und aus diesem Grunde schädlich für Schneckengetriebe, sie bewirkt Festfressen der einzelnen Teile.“

Darauf sendet uns die Maschinenfabrik Pekrun eine Berichtigung, welche lautet:

,,Es spricht dafür, dass die Globoidschnecke die einzig richtige Schnecke für die Praxis ist, folgender Umstand: An einer unserer in Betrieb befindlichen Fräsmaschinen befindet sich eine zylindrische Transportschnecke, die infolge langjährigen Gebrauches sich abgenutzt hat und nun jetzt eine vollkommene Globoidschnecke darstellt. Es ist also hiermit bewiesen, dass zylindrische Schnecken auf keinen Fall das Richtige sind. Zylindrische Schnecken bilden sich also im Dauerbetrieb in Globoidschnecken um. Es ist also das einzig Richtige, gleich Globoidschnecken anzufertigen und zu verwenden.“

Die Globoidschneckengetriebe werden mit Übersetzungen 1:10 bis 1:30 in einem geschlossenen Gehäuse geliefert.

124. Das Grissongetriebe.

Dasselbe besteht aus dem Rollenrad R und dem Daumenrade D. Das Rollenrad besitzt drei Wandungen, zwischen denen Rollen in gleichen Abständen angeordnet sind, derart, dass die zwei Roi- ' &ÇY' lensysteme um die halbe /v/

Rollenentfernung gegen- ff/ einander versetzt sind. (j®)(

Das Daumenrad D trägt '    '

2 um 180° versetzte Daumen, deren Form durch die Eingriffs Verhältnisse genau bestimmt ist.

Dies Getriebe wird ausgeführt für Übersetzungen von 1 : 5 bis 1 :50 sowohl ins Langsame als auch ins Schnelle.

■-X)

"7 ~'rÆ

-T"

7;

-i —

T7I~

Griss ongetrieb e.

Reibungsräder. 125—128.

Reibungsräder verwendet man bei schnell umlaufenden Wellen, welche oft in und ausser Betrieb gesetzt oder während des Betriebes in ihren Geschwindigkeiten verändert werden müssen, und wo ruhiger, stossfreier Gang erwünscht ist.

125. Ebene zylindrische Reibungsräder.

a) Berechnung.

Anwendung nur für kleinere Leistungen, da bei Übertragung grösserer Kräfte der nötige Anpressungsdruck zu gross ausfällt, denn die zwischen den Umfängen entstehende Reibung muss mindestens gleich dem Betrage der zu übertragenden Kraft sein, also :

ni

nij

. . (1)

Q.[i = P .

worin Q der Druck der Räder aneinander in kg,

P Umfangskraft, für welche die Gleich, in § 129 gelten, fi Reibungskoeffizient der gleitenden Reibung. (Je grösser dieser, um so grösser wird auch der Wirkungsgrad eines solchen Getriebes sein, deshalb lässt man zweckmässig Holz, Leder oder gepresstes Papier auf Eisen laufen.)

0,25

„ Leder

Grauguss auf Grauguss ^ = 0,1 bis 0,15; Mittelwert 0,12 fi = 0,2 „ 0,3;

0,18

r Papier „ Holz

0,3

= 0.15 „ 0,2; fi = 0,2 „ 0,5;

Bei Berechnung des Anpressungsdruckes wird man vorteilhaft auch den kleineren Wert von fi zu beachten haben.

b) Veränderung des Übersetzungsverhältnisses.

c'n«;Alp <t)

jjlh

Scheibe B am Umfang meist beledert, wird von der Planscheibe A angetrieben. Der Abstand x kann dem Übersetzungsverhältnis ent- ^ sprechend eingestellt werden durch Verschiebung der Scheibe B.

Die Breite der in Flanschen gehaltenen Ledereinlage der Scheibe /?, nicht grösser als 30 bis 40 mm, da sonst viel Reibungsverlust.

(2)

Drehmoment = Q-fi-x in kgcm .    .    .

(3)

Anpressungsdruck Q = P : fi in kg .    .    .

• (4)

Übersetzungsverhältnis = x :/? ₂ also n₂-R₂= x-n

Die übertragbare Leistung N bestimmt sich nach den Gleichungen in § 129.

126. Kegel-Reibungsräder.

Anwendung nur für kleinere Kräfte.

Die getriebene Scheibe B ist mit einer Schicht Lederringe, gepresstem Papier oder Holz armiert, welche durch die Mutter m zusammengedrückt wird. Bei rechtwinkliger Achsenstellung ist nötiger Anpressungsdruck

A1\ i

P-Q-i

Ri

0₁ = P-

sin a-j-ifcos a

in kg .    .    (5)

■’n 0$

Q 2 P*

sin $4-jiŁ-ęos ß

in kg .

(6)

Man erhält für fi = 0,25, wenn Übersetzungsverhältnis Rl: R₂ =    1

Druck fl, =    !

« 0₂ ~ '

.5° «

2,7

4,1 4,1 P 2    1,8 P

Bei a = /? = 45 ⁰ und Gusseisen auf Leder (fi = 0,25) wird

Qi = 02 = 3,5J* in kg

Übersetzungsverhältnis i = R₁:Ri ■    ■    .    .    (8)

P-R₂*n

71620~ ’    ’

(7)

Übertragbare Kraft N worin /?₂ in cm einzusetzen ist.

.    .    (9)

127. Keilrillen-Reibungsräder.

Die Kranzprofile der Keilräder greifen keilförmig ineinander und können etwas mehr Kraft übertragen als die zylindr.

BT

pNfcL/

Bi

mm

II

Den Anpressungsdruck ermittelt man rechnerisch zu: sin a -|- ^*cos a

Q = P-

in kg

(10)

Für Grauguss auf Grauguss (^ = 0,12) und 2a = 30°

Anpressungsdruck Q = 3,5 • JP in kg .    .    .    .    (11)

Anzahl der Rillen.

Bf

Li

Q

z pro cm Länge . worin z = Anzahl der Rillen

Auflagedruck q

(12)

Vorteil: Ausschaltung der einen Welle durch Vorschieben der Welle leicht möglich.

(14)

Nachteil: Nur in einem Punkte der Berührungslinie findet ein Rollen statt, in allen anderen Punkten erfolgt Gleiten, wodurch beträchtliche Arbeit in Wärme umgesetzt, also für die Übertragung verloren geht. Dieser Verlust ist um so kleiner, je kleiner die Kopflängen o und Oi im Verhältnis zu den Radien der Räder sind. Anordnung mehrerer Keilnuten ist vorzuziehen, weil dann die Tiefe der Nuten vermindert und der Anlagedruck kleiner gehalten werden kann. Die Keilräder sind vorzugsweise für Übersetzungen ins Langsame zu empfehlen.

128. Evans-Friktion mit losem Riemen.

Dieses Getriebe ist ein Mittelding zwischen Riemen- und Reibungsräder.

n;

JA

Der etwas grösser als der Scheibenumfang ausgeführte Riemen A vergrössert die Berührungsfläche und fällt deshalb die durch den Anpressungsdruck erzeugte Pressung auf die Flächeneinheit geringer aus als bei den gewöhnlichen Reibungsrädern.

577

37

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

Anpressungsdruck Q = 3 X Umfangskraft .    .    .    (1)

Für Umfangskraft P gelten die Gleichungen in £ 129.

Übersetzungsverhältnis / = Rl : /?₂    .    .    .    .    (2)

Statt einen breiten Riemen verwendet man besser mehrere schmale in Breiten von 30 mm und 5 bis 6 mm Dicke. Die Riemen werden nur lose auf die mit Rändern versehene Scheibe gelegt und müssen im Durchmesser etwa 10 bis 15 mm grösser sein als die Scheibe (Fig. 2).

Ein Riemen von 25 mm Breite und 5 bis 6 mm Stärke überträgt bei dieser Anordnung

Eig. 2.

\f

r₂-.

i'.J

I 10-15

nz

,10-15

bei 8 Mtr. Geschwindigkeit in der Sekunde 1 PS Diese Leistung wächst proportional der Geschwindigkeit.

• (3)

Anwendung: Bis zu 8 Mtr. Umfangsgeschw., bis zu 15 PS Kraftübertragung und bis Übersetzung 1:15.

Vorteil: Wenig Raumbedarf, leicht ausrückbar.

Nachteil: Ganz gleichmässige Übertragung ist nicht zu er

zielen.

Abschnitt Y.

Transmissionen.

Transmissionen. 129—177.

Mit Transmission bezeichnet man im allgemeinen einen Wellenstrang einschliesslich der auf der Welle sitzenden Riemscheiben, Seilscheiben und Kupplungen, sowie der zugehörigen Lager.

129. Hauptgleichungen zur Umrechnung.

Die in Betracht kommenden theoretischen Grössen sind folgende :

Umfangsgeschw. 2-R n-n

Wenn Halbmesser R in Mtr.

60

V30 R’n%n in Mtr/Sek

• a)

Umdrehungen 60 U

2 R*n

³⁰ ITi

in der Min.

Auf cm bezogen ist :

Pferdestärken N = V75 PmU .    •    •

Umfangskraft j^ in kg .    .

^-V /-s    ^-N

CO to

• (5)

'• (6)

Drehmoment 3Id — jP- H = 71620 — in kgcm .    .

Umfangskraft X*=Md:H in kg .    .

Beispiel: Eine Riemscheibe von R == 65 cm soll N = 65 PS bei /7 = 120 Touren übertragen, so ist nach Gl. 5 :

65

Drehmoment Md — 71620    = 38600 kgcm,

nach Gl. 6 :

Umfangskraft P —

88600

65

= 595 kg.

i*-

130. Wellen für Transmissionen.

a) Zahl der Umdrehungen vorteilhaft: für Hauptwellenleitungen w- = 150 bis 200 i. d. Min. .    (7)

für Nebenwellenleitungen n = 200 bis 300 i. d. Min. .    (8)

b) JDer Wellendurchmesser.

Die Berechnung auf Festigkeit und zulässiger Grösse des Verdrehungswinkels ist ausführlich behandelt in # 60, woselbst in 60 b eine Tabelle angegeben ist, um aus Drehmoment

Md oder dem Wert — den Wellendurchmesser zu bestimmen. n

Bequemer ist nachfolgende Tabelle. Diese gibt für yi/=300 und n = 160, Durchm. d = 14,5 cm.

Einfacher ist die Benutzung der folgenden für den praktischen Gebrauch zusammengestellten Tabelle. Diese gibt für N =300, n = 160, d = 145 mm.

c) Übertragbar© Pferdestärken der Wellen.

Pferde

stärken

Umdrehungen i. d. Minute

40 60 80 100 120 140 160 180 200 225 250 275 300 350 400

1—2

2-8

3-4

4-6

6-8

8-10

55 50 45 60 55 65 65 60 60 75    70    60

80 70 70 85 75    70

10—12

14—18

18—20

20—25

25—30

30—40

40—50

50—60

60—70

70—90

90—120

120—150

150—175

175—200

200—225

225—250

250-275

275—300

800—350

350—400

400—450

450—500

O iß Iß iß

O iß t> o-

i—i i—i

180165

1851

190175 195 180 200 180

o o

00 05

iß iß O 1-H CM CM

175 165 160 150 145 140 140 135 130 130 180 170 165 155 150 145 140 140 135 130

220200185 175 170 160 155 150 145 140 140 225 205190 180 170 165 16o!l55 150 145 140

Iß o CO

Iß o

120 115 125 120

130 130 125 135 130 125

d) Material der Wellen.

Im allgemeinen zähes Walzeisen oder weicher Stahl. Für Hauptantriebswellen Gussstahl.

Komprimierte Wellen aus weichem Martinstahl sind bis auf ¹/₂₀ mm im Durchmesser genau hergestellt und werden nicht abgedreht. Sie sind deshalb billiger als gedrehte Wellen.

131. Wellenlänge und Lagerung.

a) Mit Rücksicht auf billigere Herstellung wählt man möglichst gleich lange Wellenstücke und zwar:

40    60    80    120    135    150    mm,

3    4    5    6    5:5    5    Mtr.

Wellendurchm. bis Normale Länge

Man kann mit Beachtung der örtlichen Verhältnisse betreffs Anordnung der Riemscheiben, Lager und Kupplungen von diesen Werten beliebig abweichen. Die Mehrkosten auf bestimmte Längen sind nicht bedeutend.

b) Lagerentfernung.

An der Hauptantriebstelle soll die Lagerentfernung möglichst klein sein und die Welle um etwa 10 °/₀ grösseren Durchmesser haben.

Im allgemeinen wird man beim Entwerfen von Neuanlagen dafür sorgen, dass an den Kraftentnahmestellen die Riemscheiben sowie die Kupplungen und dergl. möglichst dicht am Lager sitzen. Ist dies nicht durchführbar, so wähle man die Lagerentfernung möglichst kleiner.

Kraftentnahms dicht a. d. Lagern. m

*53 kf kl

to r Ê

Ol o Ol 00 o WWc

oi cc o

U |    U !

—»i«.—.....r....—.>j

mm

Kraftentnahme nicht a. d. Lagern.

bis 40    60    90    150

= 50    80    110    180

1,5    2    2,5    3    Mtr.

r^pr

,cL> l y.E j

c) T>ie Anordnung der Lager

gut bewährt, jedoch zeigten die Träger geringe Nachgiebigkeit, woraus zu folgern ist, dass kein kleineres Trägerprofil hätte

70PS

-1

BO PS /oo /f'/SO

y/o

tKi

4(m

-.IVO

.d

ii

/ P$. 70\

T;::i

'    ^--jŻZl

. w—.....\ mmmmmk

Schnitt J-B.    v    «

genommen werden dürfen (N P 26 bedeutet Normal-Profil 26 cm hoch).

d) Spannwerke.

Unter Umständen, wo zur Anbringung eines Lagers weder Wand noch Fussboden noch Säule vorhanden sind, ordnet man

WL

wohl auch Spannwerke (Stern mit Spannankern oder Trommel) an.

132. Wellenbunde und Stellringe.

Seitliche Verschiebungen des Wellenstrangs werden verhütet durch Anordnung von Wellenbunden.

a =80-45 50 65 70-95 100-150 über 150 SÉt b = 12    14    16    18

8    10    12    15.

20 U-

20

p-

JB

Jeder Wellenstrang (ohne eingedrehten Lagerlauf) muss mindestens mit 2 Stellringen versehen sein, um Verschiebungen in der Längsrichtung zu verhindern. Die Wärmeausdehnung in der Längsrichtung des Wellenstranges muss bei Befestigung

der Stellringe berücksichtigt werden. Nach ^ 29 e ergibt sich bei 30 ⁰ Temperatur :

Ausdehnung X — 0,3 mm für d. lfd. Mtr. Welle .    (1)

Man ordne deshalb die Stellringe an einem Lager oder an zwei b en achb arten Lagern an. Geteilte Stellringe können nachträglich auf den Wellenstrang gebracht werden, sind aber teurer.

HU*

hi

•>i D/i

mv

CI»?;

Ul

igfs i

@‘u U-l

geteilt

ungeteilt

d= 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

23

30

CO CO <N CO

25

36

13

16

18

32

32

32

20

20

20

10

12

13

s₀=s =

V —

Di =

V Vs“

Vs“

14

18

18

26

32

32

85

38

40

63

66

70

26

26

28

50

32

20

Vs“

25

44

50

50

32

32

20

22

Vs“

Vs“

25

25

44

44

-----i----1-

(§>-

Die Anzahl der Stellschrauben möglichst gleich 3, damit parallele Stellung des Stellrings zur Lagerschalenkante gewährleistet ist.

Ausführung der Stellschrauben nicht mit Körnerspitzen, sondern ringförmig eingedreht. Die Stellschrauben müssen versenkte Köpfe haben.

Steilringe für eingekapselte Kingschmierlager. Da die äusseren Stirnflächen des Lagers kein Öl erhalten, gibt man dem Stellring einseitigen Bund mit Spritzring.

133. Steckschlüssel für Schrauben.

Bei Stellringen, Kupplungen und verschiedenen anderen Teilen kommt es vor, dass ein gewöhnlicher Schraubenschlüssel zum Anziehen der Mutter oder zum Festhalten des Kopfes gegen Drehen nicht Platz hat. Man benützt dann einen sog. Steckschlüssel.

a) Tab. Der Steckschlüssel für □ Köpfe

zum Anziehen der Stellringe.

V

V

V

V

13

16

20

22

1,5

1,5

24

30

38

41

26

32

41

44

I.

EC

H.

r>

1"

24

1.5

46

49

irnm

ferner L = 12 s, H = 5 s.

b) Tab. Der Steckschlüssel für Q Köpfe.

iVs'll¹//

1 Vs"

IV

IV =

19 24 27 33

38

3,8 4,8 5,4 6,6 0,5 0,5 1    1

28 34 38 45

7,6

CO g

50

54

60

10

IV.

10,8

i¹/.

12

d;

IV.

Di =

29 35 40 47

H CO lO lO

58

60

61

Q7

77

63

70

80

85

4T-

jL

134. Ausflihrungsmaasse der Federkeile.

Zweck der Federkeile ist erklärt in §47b. b, h nach Tab. 4 in 47d e = l,5s, f = s,

Anzug c = Vioo l-Keilbreite b = 12 Schraube s = 6

Versenkte Schraube zu den Federkeilen :

r-

16

20

10

O CO CO -rH

ia

BKli

34 40 42

13    16    16

mm

a = 0,3 s, 6 = 0,2 s, /f₃ = 0,5 s, /?₄ = 0,6 s.

Mt

r'i

Kupplungen. (135-159.)

135. Das Zentrieren der Wellenmittel.

Von Wellenende bis Lagerung ist eine Entfernung e e erforderlich. Erleiden nun die Wellen eine Durchbiegung oder liegen sie nicht genau in einer Richtung, so werden sich die Kupplungshälften an den Stirnflächen fortwährend gegeneinander verschieben. Dieses soll das zwangsweise Zentrieren verhindern.

a)^ Feste Kupplungen. Bei der Hülsen- und der Schalen kupplung sind die beiden Wellenenden von selbst zentriert, 2.

Bei der Scheiben kupplung wird ein Vorsprung bezw. Eindrehung A angeordnet, 3.

Genaue Ausführung vorausgesetzt, bewährt sich diese Wellen Verbindung, auch wenn man aus besonderen Umständen gezwungen ist, die Lagerentfernung gross zu wählen. — Auch mit eingelegtem, zweiteiligem Ring ist bei Scheibenkupplungen gute Zentrierung zu erzielen.

b) Ausdehnungskupplung. Das Zentrieren erfolgt hier:

ii

In der Bohrung der Vorsprungu.Eindreh. Eingelegter Ring (bei einen Kuppl.-Hälfte in den Wellenköpfen ungl. Wellendurchm.)

c) Lösbare und Ausrückkupplungen. (Klauen-, Reibungs- u.dergl. Kupplungen.) Da hier im ausgerückten Zustand eine Relativdrehbewegung der beiden Wellenenden gegeneinander stattfindet, so wird die Zentrierung durchgebildet als

Lagerung in Rotgussbüchse L.

Lagerung in Rotgussbüchse m. Sehmierl. Ll

Vorsprung und Ausbohr. i. d. Wellenend.

136. Hauptabmessungen für das Projektieren.

Bevor wir zur Konstruktion der einzelnen Kupplungsarten übergehen, mögen hier die Tabellen für die Hauptmaasse, die für das Projektieren von Transmissionen genügen, angegeben sein. Die Maasse entsprechen den Normalien in £ 137—147.

a) Tabelle für feste Kupplungen.

Wellendurchm.

50

60

70 80

90

100 110

120 130

140 150

Hülsenkuppl.

160

182

214

236

268

294

320

346

372

396

420

200

240

280

320

360

400

440

480

520

560

600

[-

-d

160

190

220

260

290

320

350

380

410

440

480

110

132

154

176

198

220

242

264

286

308

330

_L. 1

<$ 137)

Gew.*)

12

20

30

45

65

85

125

150

190 240

290

Scheibenkuppl.

252

272

180

200

320|352 225 250

380 408 434 275 300 325

458

490

350

512

380

544

400

440

-E

lp

105

126

147

163

179

200 215

237

252

267

295

90

100

110

124

130

JL

($ 138 a)

Gew.*)

30

45

55

65

95

140 150 110 135

165

170

180

200

210

195

220 260

Scheibenkuppl.

!*b-

EHß -w-ß-

tJJLi

(§ 138 b)

Gew*)

200|222 260 160 190 210 100 120 140 80 80 90 24 30 45

280

306

318

338

358

390

230

260

280

320

340

360

160

175

190

200

215

230

90

60

100

110

110

120

120

70

100

115

150

165

418 440 400 420 245 260 130 140 208 225

Schalenkuppl.

-X

HO]

($ 139)

D 160 L 200 l 150 W 104

Gew.*) 20

192 212 240 240 180 210 122 140 22 24

236 270 320 360 240 280 164 178 34 48

286 300j336 352 370 396 400 440 480 520 560 600 320 350 380 420 450 480 192 208 224 236 254 280 65 85 120 160 190 225

Sftllers-Kuppl.

D 150

180 200

220 236

270 284 310 330 350 370

I 215

250 280

310 330

360 380 420 450 480 500

30 40

60 75

100 125 155 190 240 290

($ UO)

*) Gew. = Gewicht in kg.

Wellendurchm.

50 60 70 80 90

100 110 120| 130 140 150

Ausdebn.-Kuppl.

-D

($ 141)

Gew.

200 225 250 275 300 280 295 320 350 370 114 134 144 164 174 120 125 140 160 170 20 35 45 60 80

325 350 375 400 400 410 450 470 194 314 234 244 190 210 225 240 110 140 170 200

425 450 500 520 264 276 260 270 245 300

Kreuzgelenkkuppl.

CW

(ß 142)

Gew.

220 250 280 320 360 380 400 425 220 240 270 310 350 370 390 420 105 120 133 152 170 182 205 215 75 85 1001110 120 130 140 150 35 50 70 85 110 U0 170 210

450

440

225

155

260

c) Tabelle für Ausrück-Kupplungen.

Klauenkuppl.

D—

.3

.....>

($ 149)

Gew.

190 225 260 290 330 375 110 130 150 130 150 175 75 85 100 20 35 45

290

330

430

380

470

190

200

380

520

520

190

210

210

220

250

250

105

125

145

145

60 85

110

135

415 450 450 450 540 610 610 675 230 240 240 260 290 320 320 350 160 170 170 190 165 200 240 300

Hiidebrandt-Kappl.

au C|

-rïf

■W

(« 147)

Gew.

300 340 390 440 292 308 352 389 140 150 180 190 180 200 240 270 65 70 80 90 50 60 95 140

480

520

560 600

427

460

476

491

215

235

290

95

255

310

185

275

330

350

105

110

115

255

325

375

Dohmen-Leblanc

LJ

($ 148)

Gew.*)

450 550 660 270 300 390 60 65 70 125 140 175 70 153 190 90 130 210

670

880

400

435

1040

1290

1490

1490

1100

1100

530

548

598

598

670

670

80

100

145

170

190

190

235

255

200

220

245

265

285

285

330

355

195

220

240

250

280

280

320

330

300

410

540

710

910

1140

1400

1600

*) mit aus balancierten Bremsklötzen G-ewioht 20 °/₀ grosser, Gew. = Gewicht in kg.

I. Feste Kupplungen. 137-141.

Hierzu gehören: Hülsen-, Scheiben-, Schalen-, Seilers- und Cremer-Kupplung.

137. Hülsenkupplung.

Die zwei Hülsenhälften Ax und A₂ sind am Umfang als Doppelkegel ausgebildet. Die zwei schmiedeeisernen Ringe werden hei Montage angetrieben. Diese Kupplung wird mit Vorteil bei Transmissionen verwendet, welche im Freien oder in mit Dampf gefüllten Räumen laufen, wo starkes Rosten der Eisenteile auftritt. Da sich die Kupplungshälften durch Abtreiben der beiden Ringe leicht entfernen lassen, so ist eine Veränderung der Wellenleitung, Aufbringen von Riemscheihen und dergl. ohne besondere Schwierigkeiten durchführbar.

Tabelle der Hülsenkupplung.¹)

e

nc

dH

jBM?g b,i

je

i<.....CG......->k-

Ct.....**

Bi

As Kupplungsbälfte ; Rt R₂ Ringe

. d 50

60

70

80

90    100 110 120 130

140 150

100

120

140

160

180

200

220

240

260

280

300

30

36

42

48

54

60

66

72

78

84

90

20

25

30

30

35

40

45

50

55

60

60

20

25

30

30

35

40

45

50

55

60

60

25

25

30

30

35

37

39

41

43

44

45

Konizität der Kegelfläche c : a = ¹/₂₀•

Für dazwischenliegende Wellendurchmesser benutzt man dieselben Abmessungen, so dass nur Maass 6 sich ändert.

Befestigung auf der Welle vorteilhaft mit Federkeil nach

138. Scheibenkupplung.

Die beiden Teile Kx und K₂ werden durch Schrauben miteinander verbunden und durch eine Eindrehung zentriert. Die Befestigung der zwei Kupplungsenden auf den Wellenenden muss solide erfolgen, meist durch Aufpressen mit Wasserdruck.

Da die Kupplungshälften nicht abziehbar sind, müssen die für die Wellenleitung bestimmten Riemscheiben und dergl. zweiteilig sein. Eine Einzel welle kann nur aus deren Wellenleitungsstrang genommen werden nach Verschieben in der Längsrichtung um die Höhe des Ansatzes.

a) Tab. für Scheibenkupplung mit Kopfschrauben.*)

1

ffHTb

-S

rë

mmmmm

ihsir

*~a.....

—(X—»

Kl und K₂ Kupplungshälften (Grauguss), S Schrauben.

Schrauben

k m y Zahl | ÿ

50

60

70

80

90

100

110

120

90 20 100 24 112 28 125 32 140 36 150 40 162 44 175 48

CO CO l> 00    05    05

to to to to to to to

28

33

38

43

48

53

58

81

oocSoooooooSEo

23

45 23 50 24

25

29

32

35

40

45

91

108

121

1"

133

145

156

1"

1"

1"

1"

166

50

63

to to to to

iV IV IV

Für dazwischenliegende Wellendurchmesser benutzt man dieselben Abmessungen, so dass nur Maass f sich ändert. Keilmaasse nach § 47 d, Steckschlüssel nach ip 133 b.

*) mit versenkten Schrauben nächste Seite.

130

140

150

190

200

52

68

55

178

56

220 60

to to

73

78

60

65

188

203

b) Tab. für Scheibenkupplung mit versenkten Schrauben. Diese Kupplung ergibt etwas kleineren äusseren Durchm. (vergl. Tab. 1 in Q 136) und findet besonders bei stärkeren Wellen Anwendung. w-U-t-w

hi:

.-L

r*~    —

-p-

VIL

-f-

i.£=

'r— i —¹

A und >1X Kupplungshälften (Grauguss), S Schrauben, K Keil (Stahl).

Schrauben m q 0 Zahl

Öffnung k muss dem äusseren Durchmesser eines Steckschlüssels (§ 133 b) entsprechen.

Hauptmaasse auch nach § 136 a, Keile nach § 47 d.

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

160

170

180

190

200

80    25

95    26

105 27 115 28 130 29 140 30 160 31 170 32 180 33 200 34 210 35 220 36 230 37 240 38 250 39 260 40

C^COOOiOOOOOSO^Irf^H-OOC^OO^

oooo-a-<i05oa)ütoihfi.^^^wtoto O^t-^-JOOCOO^H-^-JOO CO O¹* O* to 00 CO o*

25

26

30

30

34

34

34

34

40

44

45

45

45

45

55

55

40 40    75

40 40 85 45 47 100 45 47 1 50 53 1 55 53 125 55 53 135 60 60 145 60 60 155 65 63 165 70 63 175 70 70 185 70 70 195 70 70 205 80 85 215 80 85 225

i—^ 1—*■ CO o

³/₄"

V

h-k    I—*•

¹

Hauptmaasse auch nach § 136 a.

c) Scheibenkupplung mit Zwischenstück.

.Diese Kupplung gestattet die Ausserbetriebsetzung des einen Wellenstranges, indem die Schrauben und das geteilte Zwischenstück entfernt werden. Man hat hier nicht nötig, das eine Wellenende in der Längsrichtung zu verschieben, jri! um das Aneinanderreiben der |

Wellenenden bei gelöster Kupplung zu verhüten.

d) Die Berechnung der Schrauben für Scheibenkupplungen.

Eigentlich soll die durch die Anpressung der Schrauben erzeugte Reibung imstande sein, das Drehmoment zu übertragen. Anpressungsdruck sämtl. Schrauben

Ps

Md

in kg.

fi-R

Reibungskoeff. fn = 0,25,

R = Lochkreishalbmesser in cm.

Jü

Eith

N...

Die Kupplung soll aber selbst bei gelockerten Schrauben noch ihren Zweck erfüllen. Da nun der Bolzendurchm. meist etwas kleiner ist als der Lochdurchm., so rechnen wir nicht auf Abscherung, sondern auf Biegung.

Bezeichnet: Md Drehmoment in kgcm, R Lochkreishalbm. in cm, z Anzahl der Schrauben, so ist:

Md

in kg .    .    .    .    (1)

R-z

Belastung einer Schraube P₁ —

Mb

Beanspruchung ab = — =

(Länge l und Durchm. d in cm einsetzeri),

0,1 d ³

(4)

zulässig für Stahl 500 kg/qcm

139. Schalenkupplung. (Tab. auf folgender Seite.)

Diese Kupplung besteht aus zwei Hälften, welche durch Schrauben, deren Köpfe und Muttern in äusseren Versenkungen liegen, auf die Wellenenden gepresst werden. Die Durchm. der Wellenenden müssen möglichst genau übereinstimmen, damit eine zentrische Verbindung der Wellen erreicht wird.

593

38

Baeder, Konstruieren und Rechnen.

a) Berechnung einer Schalenkupplung.

Nimmt man an, die Schrauben sind so fest anzuziehen, dass die Reibung zwischen Wellenumfang und Nabenbohrung das Mitnehmen besorgt, so ist nach § 129, Gl. 2 (wenn d in cm) :

in kg .    (1)

0,5 d-n

der notwendige Druck = P : (m ^ 4 P in kg .    .    .    (2)

nötiger Zug in jeder Schraube Px = 4 P: 2 z in kg (3) worin z die Anzahl der Schrauben einer Reihe bedeutet.

Kraft am Wellenumfang P = 71620-

b) Tabelle der Schalenkupplungen.

Q8b

5k.....r>a

i>

fh=Jf

k₂

,t*k

irrK

Kx und K₂ Kupplungshälften (Grauguss), E Einlegekeil (Stahl).

d 50

60

70

80

90    100 110 120 130 140 150

Keilmaasse in ^ 47 d, Tab. 4. Hauptmaasse auch in § 136 a.

der Muffe wird erzielt, wenn man die Schrauben dicht an

c) Geringerer äusserer Durchmesser

-1

die Wellen anordnet, wie in beistehender Fig. angedeutet.

Ef:

140. Seilers-Kupplung.

Diese kann als die beste der festen Kupplungen bezeichnet werden für Wellen bis 150 mm Durchmesser. Kleine Abweichungen in den Wellendurcpmessern sind gestattet. Die Kupplung besteht aus einer aussen zylindrisch, innen doppelkegelförmig ausgedrehten Muffe H. Diese umschliesst zwei auf die Wellenenden passende kegelförmige Büchsen KA und jK₂, welche in ihrer ganzen Länge aufgeschlitzt sind. Die Hülsen werden durch drei Klemmschrauben S einesteils auf die Welle, andernteils auf den äusseren Hohlkörper gepresst und kuppeln durch die so hervorgerufene Reibung beide Wellen. Die quadratischen Schraubenbolzen liegen parallel zur Wellenachse teilweise in den Kegelstümpfen und teilweise im äusseren Hohlkörper. Die Kupplung lässt sich leicht aufbringen und entfernen.

Neigung der Kegelflächen gegen die Wellenachse c. : g=¹/₈.

a) Tabelle für Seilers-Kupplung.

«ï

K.....ÇL------»4.....Ot......p>

h-E=fci

bi.

Rh

d 50    60    70 i 80

90

100 110 120 130 1401150

1"

1"

Keilmaasse nach § 47 d, Steckschlüssel zum Anziehen der Schrauben 5 nach § 133 b, Hauptmaasse auch in § 136 a.

b) Berechnung der Schrauben der Seilers-Kupplung. Drehmoment nach £ 129 Gl. 5 :

Md= 71620— in kgcm n

Aus mittl. Radius R in cm ist dann :

Umfangskraft P = Md : R in kg (2)

• U)

>Rt

T"

!§§ÉS

-»q

m

Bezeichnet a den Neigungswinkel und ^ den Reibungskoeffizient, so ist entsprechend den Erklärungen in £ 149 b:

sin a -\- f-f cos a

Axialdruck Q — P-

in kg ....    (3)

Für /li= 0,15 ergibt sich dann :

Berechnung der Schraube nach £ 43 e, zul. kz = 800 kg j qcm (5)

15°

141. Cremer-Kupplung (einseitig geschlitzt).

Die durch Anziehen

der Schrauben erzeugte /Q Q Q O Reibung besorgt die Über- /    i

tragung. Wellendurch- r~______^ v

messer müssen möglichst \ q q q O V v

PU

gleich sein.

II. Bewegliche Kupplungen. 142—146.

142. Ausdehnungskupplung.

Die durch die Temperatur hervorgerufenen Längenänderungen sind mit dieser Kupplung ausgleichbar. Die Einschaltung einer Ausdehnungskupplung wird unbedingt notwendig bei langen Wellenleitungen, deren Enden durch Lagerung usw. sich nicht verschieben können. Die beiden Kupplungshälften werden in der Längsrichtung mit Spiel (nach Tab. a) einge-

baut. Zur Sicherung der zentrischen Lage der beiden Wellenenden greift das eine Wellenende in die verlängerte Nabe der auf dem anderen Wellenende befestigten Kupplungshälfte.

a) Tabelle für Ausdehnungskupplungen.

Kx und K2 Kupplungshälften.

tflfi

TB™

Äi

.i

o> 1¹-

11

iA

Clt

i Î1

K/i

K₂

K,

d¹)

50

60

70

80

90

100

110

120

130

140

150

120 125 140 160 170 190 210 225 240 260 270

33 35 38 38 40 40 45 50 50 50 55

22 28 32 42 45 55 60 63 70 80 80

32 37 37 42 42 47 52 57 57 62 63

40 43 45 48 50 53 57 61 63 66 70

35 40 45 50 55 60 63 67 72 76 80

20

21

22

24

25

26

29

31

33

34

35

80

85

90

95

100

105

105

112

115

120

125

Gutes Zentrieren und sauberes Einpassen der Flächen erforderlich.

Werkstattzeichnung im II. Band.

143. Universalgelenk.

Mit Hilfe dieser Kupplung kann man Wellen verbinden, deren Achsen unter einem Winkel zueinander stehen.

Die einfachste Ausführung einer Kreuzgelenkkupplung ist das sogen. Universalgelenk. Mit diesem überträgt man kleinere Kräfte z. B. für Aufrollvorrichtungen der Markisen an Schaufenstern und Zelten [erste Spalte der nachstehenden Tabelle] und zum Antrieb landwirtschaftlicher Maschinen.

a) Tabelle für Universalgelenk.

20    30

10 20 ę = 20    35

f = 20    50

35    60

§§êSg§gs

c^oooogooo®.

mm

-1-

'i'J!

’p

180

32

60

85

115

Tl

fTjTTł

U-

•n

rt

Itl

e-ï

I--------1-----

-----i 7

p-cQ-

b) Ungleichförmig ist die Bewegungsübertragung dieser Kupplung.

-Ch« (Jt

Die Geschwindigkeitsgrenzen verhalten sich wie

zu cos a.

cos a

Winkel a< 90° . . (1)

D-*

\S

Zur Vermeidung der Ungleichförmigkeit in der Über- dyr tragung ordnet man zur Verbindung der beiden Wellen ein Zwischenstück Z an, welches an beiden Enden durch ein Universalgelenk mit der treibenden bezw. getriebenen Welle verbunden ist. Die Winkel ee, die die beiden Wellen mit dem Zwischenstück Z einschliessen, müssen gleich sein.

144. Kreuzgelenkkupplung.

Anwendung: Für grössere Kräfte, z. B. bei Schiffs wellen für Schraubendampfer zur Erreichung einer Nachgiebigkeit der Welle angewandt.

Die Kreuzgelenkkupplung besteht aus zwei gleichen Hälften mit je zwei Zapfen sowie aus einem normal zur Bohrung geteilten King, in welchem die vier Zapfen 3 drehbar gelagert sind und welcher die Lei-

stung von einem Zapfenpaar auf das andere überträgt.

Tabelle der Kreuzgelenkkupplung.

äe

l.i

(h

o JJ o

Oy

.CP

l0'

o TT

^/(YrT 7

_7 \⁰\r²\/oi VoVfo/

Kx und K₂ Kupplungshälften, /?x und R₂ Mitnehmerring.

d a b ce f g h

Die Büchsen für die Zapfen h sind durch Schrauben gegen Herausfallen und Drehen zu sichern.

i—^

to to

III. Nachgiebige Kupplungen. 145—146.

Die in §135 beschriebene „zwangsweise“ Zentrierung hat Nachteile, da sie stets genau gleiche Lage der Wellenmittel bedingt, andernfalls tritt leicht Klemmen und Fressen in den Lagerstellen ein. Bei den nachstehend beschriebenen 3 Kupplungsarten ist ungenaue Übereinstimmung der Wellenmittel infolge unrichtiger Montage oder Yerschleiss der Lager weniger schädlich.

145. Kreuzscheibenkupplung von oidham.

Ki>

Yi

t:

Die Kupplung ist in der Querrichtung beweglich. Sie besteht aus zwei gleichen auf den Wellenenden befestigten Hälften Kx und K₂ sowie einem Zwischenstück Z. Auf jeder Seite der letzteren sitzen radial zur Achs-richtung die Vorsprünge F, welche gegeneinander um 90° versetzt sind und in entsprechende genau bearbeitete Nuten der Kupplungshälften greifen. Der Mittelpunkt des Zwischenstückes durchläuft während einer Umdrehung der Welle zweimal einen Kreis, welcher die Achsmittelentfernung zum Durchmesser hat.

Die hierdurch hervorgerufene Querbewegung der Mitnehmerknaggen V erzeugt aber einen nicht unbedeutenden Reibungsverlust.

146. Elastische Kupplungen, welche eine Querbewegung der Welle gestatten und gleichzeitig Stösse in der Drehrichtung aufnehmen.

a) Zweck dieser Kupplungen.

1.    Nachgiebigkeit bei ßelastungswechsel, besonders beim Einrücken eines Wellenstrangs, adso Vermeidung von Stössen.

2.    Vermeidung von Spannungssteigerung in Elektromotoren, welche direkt mit Arbeitsmaschinen gekuppelt sind, die beim Anlassen ihre volle Belastung ziehen müssen, z. B. Krane, Aufzüge und dergl.

3.    Nachgiebigkeit auch in der Stirnebene der Kupplungshälften, also kein „zwangsweises“ Zentrieren.

b) Bandkupplung, Pat. Zodel-Voith.

Anwendung und Zweck nach 146 a.

tS

</a>b

e~>,

<*i = 2 *d.

Die zwei Hälften der Kupplung greifen konzentrisch ineinander. Die äusseren zylindrischen Ränder sind mit einer je gleich grossen Anzahl Schlitze versehen. Durch diese wird nahtartig ein Leder- oder Baum-wollriemen gelegt, welcher die beiden Kupplungshälften verbindet. NachEnt-fernen der Deckelschrauben kann der Zylinderring der einen Kupplungshälfte in axialer Richtung verschoben werden, wodurch bequemes Ausbauen der Wellen möglich wird.

Tabelle der Hauptmaasse der Zodel -Voith-Kupplung.

Riemen

k m Ö B N : n Gew.

40

300

26

60

400

32

80

500

36

g CD 00

100

600

40

120

800

44

140

1000

48

160

1200

52

180

1400

56

200

1600

63

CO^COCOr-GOOOOOOO

40

50

60

80

100

120

120

130

140

0,03

0,15

28

55

0,35

0,70

1,12

2,13

3,20

5,25

8,00

85

190

345

650

900

1200

1500

c) Bürsten-Kupplung.

(G. Luther, Braunschweig.)

Zweck und Anwendung vergl. § 146 a.

A-

*B

Die Scheibe A trägt konzentrisch angeschraubte Segmente C mit radialen Zähnen. Die Scheibe B ist ebenfalls mit konzentrisch angeschraubten Segmenten D ausgerüstet, die mit radial gerichteten Reihen von Stahldrahtbürsten versehen sind.

Tritt nun eine Überlastung in dem anzutreibenden Wellenende auf, so schleifen die Bürsten aufeinander, nachteiligen Einfluss auf die Antriebsmaschine verhindernd.

Gewicht = 50    72    115    142    193    322    406    490    592 kg.

d) Lederring-Kupplung.

.|_EDER

_<Lt

Bei dieser einfachen Kupplung ist ein Lederriemen auf 2 Scheiben aufgezogen und wird mittelst Stahlband und Schrauben festgehalten. Diese Kupplung soll früher mehrfach ausgeführt sein, wurde aber im Laufe der Zeit durch andere Konstruktionen verdrängt.

e) Einlagen-Kupplung. (G. Polysius, Dessau.)

-'T

I)

Zweck u. Anwendung vergl. § 146 a.

L.....

!:l

Auf dem treibenden Wellenende sitzt eine mit C vier Zähnen ausgerüstete Mitnehmerscheibe. Das getriebene Wellenende trägt ebenfalls eine Scheibe mit 4 Zähnen. Zwischen diesen Zähnen sind abwechselnd Gummi-und Holzplatten eingeschoben.

IV. Ausrückbare Kupplungen. 147—148.

Klauenkupplung, auch Zahnkupplung genannt.

Ein- und Ausrücken nur im Notfall (z. B. bei Unglücksfällen) während des Betriebes zulässig, sonst der auftretenden Stösse wegen nur während des Stillstandes.

147. Einfachste Klauenkupplung. (Sharpssche Kupplung.)

Muffe A sitzt fest auf der einen Welle. Muffe B ist verschiebbar auf dem andern Wellenende. Diese Kupplung findet für untergeordnete Betriebe, die nur zeitweise arbeiten, Anwendung. Da die Muffe B bei Dauerbetrieb frühzeitig locker wird, nimmt man von 70 mm Durchmesser an 2 Keile.

a) Tabelle der Klauen- oder Zahnkupplung.

imaj

■—r~i

11

er¹

CD

jL. J

d =    40

50

60

70

80

90

100

110

120

100

125

150

175

200

225

250

275

300

20

23

25

30

35

40

45

50

55

20

23

25

30

35

40

45

50

55

40

50

60

70

80

90

100

110

120

20

25

30

35

40

45

50

55

60

16

18

20

22

24

26

28

30

32

Zähnezahl

alt *

b) Die Form der Mitnehmerklauen.

Sv

1.    Für wechselnde Dreh -r ichtung Ausführung E. Ein- und Ausrückung nur während des Stillstandes möglich.

2.    Für eine Drehrichtung Ausführung II. Einrücken auch bei langsamer Tourenzahl möglich.

Mitnehmerkante geneigt unter einem Winkel von 3° zwecks besseren Auslösens.

148. Hildebrandtsche Klauenkupplung.

Der Übelstand, dass die ausrüokbare Kupplungshälfte bei der vorgenannten Zahnkupplung leicht locker wird, da dieselbe mit der Welle nicht fest verbunden, sondern auf einer Feder verschiebbar ist, ist bei der Hildebrandt-Kupplung vermieden.

•H

Die beiden Kupplungshälften A und C sitzen fest auf den Wellenenden, während die mit den Mitnehmerklauen versehene Hülse B auf der Nabe der Kupplungshälfte C verschiebbar ist. Der auf C festgeschraubte Ring B dient zur Hubbegrenzung der Muffe B.

Tabelle der Hildebrandtschen Klauenkupplung. „Q..... J&Sx* 9 ■ - Jv -9 - - -vfX-twjXj« 'in.

îWlra I

m

vr

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"4

MB v §5=

~W°Æmm i0

éMPIp

Q8V

*»>

'A

A und C Kupplungshälften, B Mitnehmer, R Ausrückbegrenzungsring.

d— ab cefghi km o p q r t | u v w

50 25

60 25 70 28 80 28 90 30 100 30 110 35 120 35

26 65 12 15 40 31 70 12 15 45 37 80 13 20 50 40 90 15 23 55 45 95 15 27 60 50 105 15 30 65 55 110 15 35 70 60 115 15 40 75

©©OOiOkOO©

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-TfTjiTtiiOincooc-

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COCOCOOOOCD©

25 20 100 30 30 24 110 35 35 28 125 40 40 32 140 45 45 36 150 50 50 40 160 55 55 44 180 60 60 48 190 65

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20

12

140

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28

32

35

40

45

12

15

17

22

25

30

35

V. Reibungs-Kupplungen. 149—156.

In Betrieben, in welchen häufig Wellenstränge während des Betriebes ein- und ausgerückt werden, bedient man sich vorteilhaft der Reibungskupplung.

Gebräuchliche Typen von Reibungskupplungen :

Jk JU T IT

Jk Jk

ir ir

Stirn

fläche.

Kegel

fläche.

Rillen-

kegel.

Nuteninnenfläche. Innenfläche.

glatte

149. Kegel-Reibungs-Kupplung.

»TP

Ai

Die auf der treibenden Welle W₁ festgekeilte Kupplungshälfte Aj besteht aus einem Hohlkegel, während die andere Scheibe A₂ mit entsprechend kegelförmiger Mantelfläche verschiebbar angeordnet ist. Die Verbindung beider Wellen erfolgt durch Andrücken des Kegels gegen den Hohlkegel. Die dann entstehende Reibung bewirkt die Mitnahme des getriebenen Wellenstückes.

l'Aü

a) Wellendurchmesser.

Ist die Bohrung der Kupplung nicht ge-gegeben, so bestimmen wir den theoretischen Wellendurchmesser nach Tab. in § 60 b oder nach Tab. in 130 c.

b) Der nötige Anpressungsdruck.

Es bezeichnet:

Q den nötigen Anpressungsdruck (in der Richtung der Achse) in kg,

fl Reibungskoeffizient Grauguss auf Grauguss fi = 0,15,

R mittlerer Radius der Reibfläche in cm, so ist nach § 129:

Md

Zur Übertragung der Umfangskraft P ist erforderlich ein Normaldruck

Qn =

in kg .    .    .    .    (5)

Beim Anpressen des Kegels erzeugt der Normaldruck Qn eine Reibung, welche dem Anpressungsdruck entgegenwirkt, und zwar beträgt dieselbe in axialer Richtung :

Gin- (X» cos PC

7A

cPaïï

l ü

(6)

Reibung A = Qn*(a-qos a ....

Wir erhalten also, da Q — A = #n*sin a:

Q—Qn• • cos a = Qu'sin a ....

Da nun QH'[i — P, so ergibt sich:

p

Anpressungsdruck Q =—(sin a + fLi • cos a) ....    (8)

(V)

fi

c) Tab. der Werte für Q bei fi = 0,15 nach Gleich. 8. selbsthemmend

Winkel a = 0°    3°    5°    8° 80'    10°    12°    15°

snm Anpressen : Q = 0

Qi= i

1,3    1,6    2 P    2,1    2,3    2,7-P

Lösen

0,7    0,6    0    -0,2    -0,4    —0,8 P

Beispiel: Für a = 10° und P=500 kg Umfassungskraft ist: nötiger Anpressungsdruck Q — 2,1*500 = 1050 kg.

Der aus Gleichung 8 und Tab. c sich ergebende Anpressungsdruck Q ist nur im Augenblick des Einrückens erforderlich. Ist die Kupplung einmal eingerückt, dann fällt der Reibungsverlust Qn-[JL'cos« fort.

Soll die Kupplung s elb st h e m me nd sein, d. h. nach erfolgter Einrückung ohne Anpressungsdruck arbeitenso muss sein :

(?n*sin a = Qu • [A * cos a

also tg oc = [Aj für //, = 0,15 also a = 8° 30'

Für gewöhnliche Ausführungen findet man a = 5° bis 12°, so dass im Betrieb ein geringer Anpressungsdruck genügen dürfte. Die Kraft zum Auslösen der Kupplung berechnet sich zu:

(10)

—-(^-cos a — sin a)

d) Tab. der Überschlagswerte für Schätzungen. (/? = 3,25 ^/, a— 8⁰ 30 '.)

50    60    70    80    100    120    mm

Md=    2150    4470    8260    13500    29000    56000    kgcm

120    230    360    520    890    1440    kg

Q=    240    460    700    1000    1800    2900    kg

e) Tab. der Kegelreibungs-Kupplung.

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CO CO

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22

28

35

12

13

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20

22

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60

70

80

90

100

110

120

25

28

30

32

34

36

38

f) Diese Kupplungen finden für Transmissionen seltener Anwendung, dagegen vielfach für Hebezeuge zum Aus- und Einrücken von Zahnrädern, besonders auch zum Umsteuern von Zahnrädern.

43

50

58

66

74

82

90

14

15

16

17

18

19

20

24

26

28

30

33

36

40

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30

35

40

45

50

55

60

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'"I-------

Reibungskupplung Dohmen-Leblanc. 150—152.

Bei dieser Kupplung erfolgt die Anpressung der Reibungsflächen durch radiale Verschiebung, ein nachteiliger Axialdruck auf die Ausdrückmuffe wird vermieden.

150, Allgemeines.

►E

m-*

a) Wirkungsweise. Auf dem treibenden Wellenende Wx ist die Haubenscheibe £ befestigt. Die anzutreibende Welle W trägt fest das Armkreuz C. Durch Verschieben der Hülse A von rechts nach links in die gezeichnete Stellung werden vermittelst der hakenförmigen federnden Druckstangen D Gleitklötze B im Armkreuz C nach aussen verschoben und

gegen die zylindrische Fläche, ................

welche entweder glatt durch- _______

gebildet oder mit Keilrillen versehen ist, gedrückt. Die hierdurch erzeugte Reibung vermittelt die Übertragung der Drehbewegung der Antriebswelle.

Bei kleineren Geschwindigkeiten ist es ohne wesentlichen Einfluss, ob Welle Wx oder W die treibende ist.

Für grössere Geschwindigkeiten jedoch sollte die Anordnung

so sein, dass die Haübenscheibe E stetig umläuft, damit in ausgerücktem Zustand die Gleitklötze in Ruhe sind.

b) Das Ausbalanzieren der Gleitklötze.

Ist man gezwungen, bei grösseren Geschwindigkeiten die Welle Wx als getriebene Welle anzuordnen, so dass die Haubenscheibe C sich in ausgerücktem Zustand der Kupplung in Ruhe befindet, so würde die Fliehkraft der Gleitklötze einen dauernden Rückdruck auf den Ausrückring S ausüben. Zur Vermeidung dieses Übelstandes sind dann Gegengewichte F einzubauen, welche die Fliehkraft der Gleitklötze aufheben. Die Anordnung der Gegengewichte empfiehlt sich auch bei grösseren Ausführungen zwecks leichteren Lösens der Kupplung.

c) Verschiedene Anordnungen.

miteinander gekuppelt oder voneinander gelöst werden sollen.

I.

TT)

n.

i    :::v.

Anordnung II dient dazu, einen Wellenstrang in und ausser Betrieb zu bringen, wenn sich auf der Welle selbst eine stetig umlaufende Scheibe befindet.

Anordnung III dient dazu, eine Scheibe oder ein Zahnrad nach Erfordernis in und ausser Betrieb zu bringen, wenn sich dieselbe Welle in JC stetiger Umdrehung befindet.*)

in.

-----1-------

Anordnung IV kommt zur Anwendung, wenn der Antrieb wechselt, dass also bei Verbindung zweier Wellen jede derselben oft treibt, oft aber auch getrieben wird. *)

An Ordnung V.

Eine für sich gelagerte auf einer hohlen Welle befindliche Antriebs- -V scheibe wird mit einer stetig umlaufenden Welle verbunden. *)

v.

|F

#) Bei den Anordnungen III, 17 und V kommen Gegengewichte zum Ausbalanzieren der Gleitklötze aus den auf voriger Seite angegebenen Gründen zur Anwendung.

609

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

39

150 d. Tabelle der Reibungskupplung von Dohmen-Leblanc.

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Perspektivische Darstellung der einzelnen Teile befindet sich in § 151 g, Feder in § 151 d, Keilrillen in § 151 c.

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90

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230

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55

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70

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110

120

130

75

75

85

105

125

150

155

160

165

175

185

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COOOOC^'-fCOOOOOJCO'^O

i-ItH(M<MC<ICNCNCOCOCOCOOO

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115

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210

220

230

120

125

130

140

145

150

155

175

210

245

280

310

70

70

80

100

120

145

150

155

160

170

180

190

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THGvlCO^iOCOr-GOOiO(M^ irH    t—t    ■»—I tH    i—I    ▼—I    r—i    tH    t—I    C<1 (M

80

100

120

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(NOJCOCOOO^^OOOCOD-

360

484

588

712

836

096

1064

1268

1472

1576

1780

1884

160

220

270

330

390

450

500

009

700

750

850

006

40

50

09

70

80

06

£ 100

110

120

130

140

150

CO

CO

151. Berechnung der Reibungskupplung Dohmen-Leblanc,

4. Reibbacken (Gleitklötze) radial angeordnet.

a) Allgemein ist hier:²)

a-4-a-

Drehmoment Md — 71620 N : n in kgcm (1) Umfangskraft P = Md : /? in kg .    .    .    (2)    (

(/? in cm.)    r~

Es bezeichne:

Q den Druck einer Backe in kg, „ der 4 Backen in kg,

so ist :

für ebene Reibflächen

für Reibflächen mit Keilrillen

Ul R

4Q-fX = Pin kg .    (3)

für fx = 0,1 wird der nötige Anpresssungsdruck für jede Backe

4 Q'fu = ^(sin a -f-^u-cos a) (5)

für fx = 0,1 wird der Anpressungsdruck jeder Backe Winkel a = 15° 20° 25°

¹

Für Durchmesser bis 5 mm grösser als d wird Maass e entspr. kleiner, tür Durchmesser bis 5 mm kleiner als d wird Maass e entspr. grösser. Keilmaaese vergl. £ 47 d, Tab, 4. Neigung x : i = 1 ."BO.

²

Vergl. $ 129.

Q = P : 0,4 = 2,5 JE¹ .    (4)

G = 0,9 P 1,11» 1,3 P (6)

Man sieht, für ebene Backen ist der nötige Anpressungsdruck wesentlich grösser als bei Keilrillen, weshalb man für grössere Kräfte stets Keilrillen anwendet.

b) Grösse der Reibflächen (Dohmen-Leblanc-Kupplung).

1. Ebene Flächen.

WmSŚĘ.

OPi

rai

Q Anpressungsdruck einer Backe in kg,

b Breite, l Länge einer Reibfläche in cm, k zul. Flächenpressung in kg/qcm,

so wird:

Flächenpressung k~ Q : b-l in kg/qcm ...    (7)

(S)

zulässig k=5 bis 10 Jcg/qcm

Der Flächendruck ist mit Rücksicht auf möglichst geringe Abnützung so niedrig gewählt.

2. Reibflächen mit Keilrillen.

Q Anpressungsdruck einer Backe in kg, c Breite der Neigungsfläche in cm,

z Anzahl der Keilrillen.

q zul, Anpressungsdruck für den cm Breite in kg,

so wird:

Anpressungsdruck q = Q:2c-z in kg/cm (9) Nötige Killenzahl z=Q:2c-q .    .    .    (10)

zul. q —100 bis 140f im Mittel 120 hg f. d. cm Breite . (11)

Gebräuchliche Abmessungen für die Keilrillen sind nebenstehend angegeben,

Winkel « = 19° 40' \

Anzahl der Rillen bis z — 8

Für beistehendes Normalprofil geht mit 7 = 120 die Gl. 10 über in

Nötige Rillenzahl z=Q: 120    .    (12a)

»• Ci²

(12)

Normalprofii.

c) Berechnung der Feder (Dohmen-Leblanc-Kupplung). Q Anpressungsdruck einer Backe in kg, f Federung in cm,

Ih/fPrjh

ifTvt

L, x, 6, h Abmessungen in cm nach beistehender Abbildung,

so wird:

Biegungsmoment Mt = 2Q-x in kgcm (13)² Widerstandsmom. W=^ljQb'h² in cm³ (14) Biegungsbeanspruchung ah ■= Mb : W in kg/qcm .    .    .

zul. für Federstahl 5000 hgjqcm .    .    .    .

ferner wird nach Bach :

in cm .    .    .    (17)

Federung f = worin £=2 200 000 Elastizitätsmodul für Stahl

J — ¹/₁₂ b'h ³ in cm ⁴ Trägheitsmom. des Federquerschnitts. Führt man die zul. Beanspruchung und den Wert für J in Gl. 17 ein, so wird

■G⁺f)

womit für kb = 5000 kg/qcm und £ = 2 200 000

_ ,    ,    8 . x

Federung r = — •    —

in cm

• • (18)

Federung f=

in cm .    .    .    .    (19)

Normalien der Druckfedern für die Kupplungen der Tab. 150 f/ von 40 bis 150 mm Wellendurchm. Letzteres ist der theoretische, d. h. abhängig von der zu übertragenden Leistung und der Umdrehungszahl.*)

d) Tab. für Abmessungen der Federn.

(Maasse in mm.)

mit ebenen Reibflächen

Reibflächen mit Keilrillen

40    50

60    70    80

90

100

110

120

ISO

140

150

f =    2,2 2,9

6,5

7,5

8,5

100

120

135

145

160

180

220

37

39

42

44

46

48

50

260

290

370

452

489

576

611

8,6

11

13

14

15

17

13°

= 15°    13°    13°

= 19,8 29 | 37    41    50 | 60 | 67 | 85 | 104 | 115 | 133 | 141

f Federung in mm, ß Winkel der Federneigung im ausgerückten Zustand der Kupplung, so dass

(20)

cos ß = L : (Z. + f) .    .

y notwendige Verschiebung der Hülse in mm.

Die Beanspruchung der Federn ist durchweg 5000 kg/qcm. Unter Zugrundelegung der Berechnung in § 127 ergibt sich für Kupplungen mit Keilrillen :

ISkI

e) Tab. für Abmessungen und Anzahl der Keilrillen. d = 80 90 100 110 120 130 140 150 mm

6 6

Anzahl der Backen =

„    „ Rillen =

In vorstehender Tab. ist d der theoretische 'Wellendurchm.

f) Befestigung auf der Welle.

Armkreuz C und Haubenscheibe E (vergl. ^    § 151g) sind mit Keilen K auf ihren Wellenenden

zu befestigen. Hülse A bewegt sich auf Federkeil F-

*) Vergl. £ 60b.

g) Die einzelnen Teile einer Dohmen-Leblanc-Kupplung :

rfo°l

o=>j

(cd

ft

A Ausrückmuffe,

B 4 Gleitklötze,

C Armkreuz,

D Druckfederstangen f. d. Gleit- L backen,

£ Haubenscheibe,

F 4 Gegengewichte,

H Doppelhebel f. d. Gegengewichte, J Bolzen für Federn (Loch /),

„    „ (Loch k),

„ Doppelhebel d. Gegen-

gew. (Loch l)y

M Bolzen für Angriff des Doppelhebels (Loch m).

152. Kraft zum Einrücken der Dohmen-Leblanc-Kupplung.

Die zum Einrücken der Kupplung nötige Kraft ist abhängig von dem Anpressungsdruck Q und dem Neigungswinkel ß.

Bezeichnet:

2 Q den Anpressungsdruck für einen Bremsbacken in kg nach § 151c, ß den Neigungswinkel der Feder in ausgerücktem Zustand nach ft 151 d, Gl. 20,

so wird für vier Bremsbacken:

T>

'-.J,-"

Horizontaldruck Q₀ — 4*2 (?*sin ß 2 Q in kg

• (1)

6ir>

Kupplungen.

Reibungskupplung.

£153 154.

153. Reibungskupplung von Lohmann & Stolterfoth.

Durch Einrücken der Muffe k werden vermittelst der mit Links- und Rechtsgewinde versehenen Hebel h die beiden

ST

iGü

ST

li

k........D

Backen 6 an den zylindrischen Körper c gepresst und von letzterem durch die entstehende Reibung mitgenommen.

154. Wiessner-Kupplung.

(Theod. Wiede’s Maschinenfabrik, A.-G., Chemnitz in Sachs.)

,h

a,

Ml 1$

;;

Bei dieser erfolgt die Bewegung der radial geführten Backen durch Kniehebelarme o und b von gleicher Länge, deren Verbindungsgelenkzapfen c durch einen Lenker d in einer zur radialen Armachse rechtwinkligen Richtung geführt wird. Dieser Lenker stützt sich mit seinem anderen Ende auf die rechtwinklig zur radialen Armachse angeordneten Friktions-hebel e, welche ein Nachgeben des Backensystems in radialer Richtung zulassen. Die Friktionshebel werden durch eine Schraube f nur so fest eingespannt, dass die Zentrifugalkraft eine Veränderung der Einstellung nicht bewirken kann.

155. Reibscheibenkupplung von Lohmann & Stolterfoth.

(Konstr. N.)

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60    110    135    685 307    205    80 160 455    660    77    82 260

180    40    23    500

100    120    150    785 355 225    90 190 520    745    78    97 290

200    45    25    750

245    50    25    1100

260    60    30    1700

290    60    33    2100

320    65 1-35    2500

Die Wirkungsweise der Kupplung ist die nachstehende:

In dem auf der einen Welle festgekeilten C-Stück sind diametral gegenüber 2 doppelarmige Hebel gelagert, deren eines Ende durch Zwischenschienen mit der Ausrückmuife /f, das andere mit den Scheiben B B gelenkartig verbunden ist. Letztere werden durch den Mitnehmer C gezwungen, jede Drehung desselben mitzumachen, sind jedoch am Ausweichen in zentraler Richtung gehindert.

Zum Einrücken der Kupplung schiebt man die auf einer Feder gleitende Muffe /(bis an den Mitnehmer C; die Scheiben B B) die in ausgerücktem Zustande einen bestimmten Spielraum zwischen sich und den gut zu schmierenden Anpressflächen lassen, werden hierdurch an letztere gepresst und nehmen erst langsam, dann immer schneller die getriebene Hälfte mit, bis schliesslich die volle Umdrehungszahl erreicht ist.

Abbildung zeigt eine Kupplung zur Verbindung zweier Wellenenden. Sollen Riem- oder Seilscheiben, Zahnräder etc.

mit der Kupplung verbunden werden, so wird die Nabe des Gehäuses entsprechend verlängert und das betr. Stück aufgekeilt.

Zur Kontrolle ist die Kupplung mit einer Signalglocke versehen, die bei jedesmaligem Überholen der getriebenen durch die treibende Seite ertönt und dadurch mit grösster Sicherheit den Zustand der Kupplung erkennen lässt*

Die Regulierung der Kraftübertragung sowie der Ausgleich gegen Abnutzung geschehen durch Einschrauben des Deckels, der gegen Drehung gesichert ist, in das Gehäuse.

156. Schraubenfeder- Reibungskupplung

von Louis Schwarz & Co., Dortmund.

Auf der treibenden Welle DW sitzt fester Zylinder c, welcher mit der an der getriebenen Scheibe a bei £ befestigten Schraubenfeder b umwunden ist. Durch Einrücken der Muffe D dreht

[DW'

El

sich Hebel H um den festen Punkt X. Der hierdurch enger werdende erste Schraubengang klemmt sich auf Scheibe c fest. Durch die entstehende Reibung kommt ein Schraubengang nach dem andern zum Anliegen, bis die immer grösser werdende Reibung die Mitnahme der Scheibe a und somit auch der Welle S bewirkt.

Kraftübertragung angeblich bis zu 100Ö0 PS.

157. Zentrator-Kupplung.

(Weiter Elektrizitäts- und Hebezeugwerke, Cöln.)

Die Kupplung dient zur Übertragung der Arbeit von raschlaufenden Wellen direkt auf langsamlaufende und umgekehrt Die federnden Stahlringe a werden durch den Klemmring b auf die auf der schnellaufenden Welle festgekeilte Rolle c

gedrückt. Die rotierende Bewegung der Motorwelle überträgt sich dadurch auf die Stahlringe a, deren Mittelpunkte ent-

fof

4-

f- ■

filio

\°L\

/o7

sprechend den Umfangsverhältnissen in derselben Drehrichtung langsam rotieren. Durch Leitrollen f wird diese Bewegung auf die getriebene Welle W₂ übertragen.

VI. Motorenkupplungen.

Wirken zwei Kraftmaschinen bezw. Motoren auf ein und denselben Wellenstrang, so ist es erforderlich, diesen durch eine sog. Motorenkupplung zu verbinden, welche sich selbsttätig auslöst, sobald der Hauptmotor voreilt und, wenn dieser seine Umdrehungszahl verringert, auch wieder selbsttätig einrückt.

158. Uhlhornsche Motorenkupplung.*)

K,

LU

Cr

Y////////Ź, ► -

Eilt Scheibe A (Hilfsmotor) vor, so greifen die Knaggen K in die entsprechenden Lücken der Scheibe B (Hauptmotor) ein und nehmen letztere mit.

Eilt Scheibe B (Welle des Hauptmotors) vor, so legen sich die Knaggen K in die Lücken der Kupplungshälfte A und rückt so den Hilfsmotor aus.

•) Abbildung von G. Luther, Braunschweig.

159. Ausrückvorrichtungen.

Je nach den örtlichen Verhältnissen werden die Ausrück-Vorrichtungen der Zahn- und Reibungskupplungen an der Decke, der Wand oder auf dem Fussboden angebracht.

a) Anordnung der Ausrückhebel.

Für kleinere Kupplungen (unter 70 mm Wellendurchmesser) genügt in den meisten Fällen ein Handhebel (Abbild. I) mit Übersetzungsverhältnis l₂’l} =5: 1 bis 8:1.

sa

Ti

i.

Ti

II

i*.

III

IY

If

lz I

-Y,

tg

ii

eil

f-F

...±

>- —oj

VIII

Abb. I—VIII nach Ausführungen der Berl.-Anh. Mascb.-Akt.-Ges.

YI

YII

Für grössere Kupplungen (über 80 mm Wellendurchmesser) ordnet man stets Ausrücker mit Spindel und Handrad an. Man sucht dann das Hebellängenverhältnis kleiner zu halten, da sonst die Spindelmutter einen zu grossen Weg zurückzulegen hat und das Ein- bezw. Ausrücken zu lange dauern würde.

An Stelle des Handrades kann auch ein Kettenrad mit Haspelkette Verwendung finden (Abbild. VI u. VII). Horizontale An- _______

Nach „B A M A G.*

serbetriebsetzung Wellenstranges dient die elektrische Ausrückvorrichtung Ab

Ordnung der Ausrückspindel auf der gemeinsamen Grundplatte empfiehlt sich für Anlagen, welche zu ebener Erde liegen. Zur möglichst schnellen Aus-eines

bild. VIII.

b) Die Ausrückmuffe.

Die Maasse der Ausrückmuffe können für alle Arten Kupplungen gleich gross genommen werden.

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Für Wellen, die häufig ausgerückt werden, soll man für bequeme Ölung der Muffe sorgen.

c) Einrückhebel und Mitnehmerschelle

Einfachste unvollkommenste Form.

Bessere Ausführung.

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Die Hebelenden sind evolventenförmig ausgebildet und greifen direkt in die Ringnute der Kupplung. Nachteil dieser Ausführung: Frühzeitiger Verschleiss d. Hebelenden.

Besondere Mitnehmerschelle mit zwei seitlichen Bolzen, an denen der Ausrückhebel angreift. Rücksicht auf den bogenförmigen Ausschlag des Hebels ist das Auge etwas länglich auszubilden.

Tabelle.

AusrUckschelle und AusrUckhebel für Zahn- und Reibungskupplungen.

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Für Übungsbeispiele, sofern die Anbringung des Gelenkpunktes nach § 159 a noch nicht bestimmt ist, setze man

= 4 X Wellendurchmesser.

Übrigens muss man für die Art der Befestigung des Drehpunktes die vorhandenen örtlichen Verhältnisse berücksichtigen.

d) Berechnung: der Elnrückvorrichtung’.

Der am Handgriff resp. von der Schraubenspindel auszuübende Horizontal druck bestimmt sich zu:

Eine Berechnung der Schraubenspindel würde zu keinem brauchbaren Besultat führen. Für gewöhnlich genügt Auss. Schraubendurchm. d = 26 mm bis 100 mm Wellendurchm. „    *    d = 39    „ über 100    *

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Das Biegungsmoment für den Hebel ist am grössten im Angriff-punkt der Ausrückmuffe, und zwar ist :

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Biegungsbeanspruchung

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An jedem Bolzen greift die Kraft ¹/₂ Q₀ an, folglich Biegungsmoment

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für runden Querschnitt ist:

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Biegungsbeanspruch. vh =

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zulässig kb = 500 kg\qcm Der Bück druck im festen Gelenk des Hebels rechnet Qp'ih ^1)

sich zu:

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Lager für Transmissionen. 160—177.

160. Auglager finden nur für untergeordnete Zwecke und langsamlaufende kleine Wellenleitungen Anwendung.

Ausführ un gsmaasse sind angegeben in §53a.

161. Regeln für die Konstruktion der Transmissionslager.

a)    Schmierung. Besondere Sorgfalt ist der Schmierung zuzuwenden. Anleitung hierzu in §53f—g.

b)    Ölfang. Für das Auffangen des Öles sind Vorkehrungen zu treffen durch Anordnung von Ölfängern bozw. Tropfschalen.

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Lager ohne Bingschmierung erhalten vorteilhaft Nase A, von welcher das Öl abtropft, ohne den Lagerkörper zu berühren.

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Maass b = a.

c)    Formgebung. Auf geschmackvolle Form soll auch besonders Rücksicht genommen werden, deshalb ist Rippenguss möglichst zu vermeiden, Übergänge und Ecken sind gut abzurunden.

d)    Normalien. Beim Entwurf eines Lagers soll man schon die verschiedenen Grössen der einzelnen Ausführungsformen im Auge haben, wie z. B. die Tabellen in § 163 u. f. zeigen.

e)    Sonstige Regeln. Die Lagerschalen sind gegen „Sichselbst-drehen“ zu sichern nach § 53 c. Für Fussschrauben der Stehlager sind längliche Löcher vorzusehen. Seitliche Nasen für Einlegkeile (nach § 169 d) ermöglichen bequemes Einstellen und sichere Lagerstellung,

Festigkeitsberechnung der Lager ist in § 53 h zur Genüge durchgeführt.

Prüfung auf Heisslaufen der Lager nach §52c und nach § 74.

Stehlager. 162-167.

162. Die gebräuchlichsten Stehlager

für Transmissionen sind nachstehende 3 Arten.

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(Maasse © 163.)

Bis 120 mm Bohrung (Querschnitt rechts) Rotgussschalen. \ Über 120 mm Bohrung (Quer-' schnitt links) Graugussschalen --- mit Weissmetall.

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(Maasse © 164.)

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Die kugelförmig ausgebildeten Lagerschalen greifen in entsprechend durchgebildete Hohlkugelsegmente des Deckels und Lagerkörpers ein.

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(Maasse © 165.)

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Die untere Lagerschale ist gleichzeitig als Ölbehälter ausgebildet. Das Öl wird mittelst Ringe dem Wellenlauf zugeführt.

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Durchmesser.

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163. Stehlager mit herausnehmbaren Lagerschalen für Wellen bis 150 mm

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Ähnliche Ausführung der Schalen vergl. unter £53b.

120 mm Durchmess.,

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Man verwendet:

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Schmiernuten nach § 53 f.

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164. Stehlager

mit

kugelförm. Lagerung.

(Seilers-Lager.)

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Schmiernuten nach § 53 f, Ölfang nach § 161b.

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165. Stehlager

mit

Kugelbewegung

und

Ringschmierung.

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Maass Ca Entfernung der Fussschrauben = C^ ; Schmiernuten nach § 53 f. Stückliste und Werkstattzeichnung befinden sich unter Tafeln im II. Bd.

¹

Vergl. $ 129.

²

Die Einführung des doppelten Anpressungsdruckes in Gleich. 13 resultiert aus dem Bestreben, Abnutzung und Ungenauigkeiten in der Ausführung Rechnung zu tragen, Im neuen Zustand wird demnach die Federung / annähernd doppelt so gross, als für den Betrieb erforderlich. Es kann mithin die Abnutzung bis zur Hälfte der gerechneten Federung steigen, ohne ein Versagen der Kupplung befürchten zu müssen.

166 a. Stehlager für grössere Wellendurchmesser.

Im allgemeinen wird man für leichte Wellen die Lager mit Kugelbewegung bevorzugen, da dieselben sich der Wellenlage anschmiegen und deshalb bequem montieren lassen. Für schwerere Wellen (Haupttransmissionswellen und zur Lagerung schwerer ausrückbarer Kupplungen) verwendet man Lager, deren Schalen am ganzen äusseren Umfang im Lagerkörper anliegen.

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65

490

350

130

90

64

Lagerlänge l =; 2 X Uurchm. Der Stift S soll das Herunterfallen der Schrauben verhindern.

Abmessungen der Lagerschalen (Stahlguss mit Weissgussfutter) nach £)53b Tab. 2, Schmiernuten nach §53f.

b) Stehlager mit Ringschmierung für schwere Wellen.

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120

132

145

160

175

190

205

220

Maass ^ = l,5*x. Abmessungen der Lagerschalen nach Q 53 b, Tab. 2. Schmiernuten nach § 53 g, F/ÿ. 12.

Die Abmessungen der Schmierringe wähle nach folgender

Tabelle :

a = 30 a = 3 6=8 c = 4

150    200

00

to

to

00

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300 mm

to

Ol

a.

j±-

Um ein Verstellen der Lagerschalen in senkrechter Richtung zu ermöglichen, bildet man die Lagerung der Schalen als Schraubenspindel aus. Das Gewinde der Spindel muss genau geschnitten, ausserdem die Anlagefläche kugelförmig ausgebildet sein, damit sich beim Nachstellen die Schalen der Wellenlage anpassen.

a) Tabelle für Schraubenspindei (Seilerslager).

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Schraubenspindel G aus Gusseisen.

Sechskant oder Vierkant S dient zum Nachstellen der oberen Spindel, angegossene Mutter M zum Nachstellen der unteren Spindel. Die Ölzuführung kann auch durch die obere Schraubenspindel erfolgen.

b) Tabelle für Offene Stehlager mit Kugelbewegung.

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Ohne Ringschmierung.

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Mit Ringschmierung.

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12

65

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Maass e °° 1,2 • H, x 1,5 cf, c nach Tabelle in § 167 a. Maasse der Lagerschalen nach Tabelle in § 164.

168. Die Befestigung der Lager

auf Sohlplatten, Mauerkästen und Wandkonsolen.

a) Zum Abnehmen der Lager ist Heben der Wellen erforderlich.

Schraubenkopf

in

"«•

quadratischem

Loch.

Schrauben in der Mitte herausnehmbar durch Drehung der Schrauben.

b) Lager abnehmbar ohne Heben der Welle.

|-t

Versenkte Mutter seitlich herausnehmbar.

Rippenguss, Entfernen der Schrauben nach unten, vergl. § 170 a.

Schlitz, Entfernen der Schrauben seitlich möglich.

c) Schlitzmaasse der Fussschrauben.

d =    Vs    Va    V»    1    1V₈    l>/₄    IV    engl-

|h

li

d) Lagerfussschrauben mit Hammerkopf, drehen und in den Lagerrumpf hineinziehen, gestattet auch Entfernen des Lagers ohne Heben der Welle.

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(A

Sohlplatten.

& 169 a.

a) Tab. der Sohlplatte mit Fundament.

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169.

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Flg. 1. Hierzu Tab. b) nächste Seite.

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Bei Lagern anderer Konstruktion kann man nebenstehende Tab. a) benutzen, für grössere Lager die Tab. Ô 169 c (Seite 638).

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nach § 163 (hier:

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65

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125

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230

250

270

290

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240

260

280

290

310

330

350

370

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410

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480

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Sohlplatten

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190

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230

240

260

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320

340

380

400

430

450

b) Tab.

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135

155

165

185

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390

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110

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130

140

155

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220

240

260

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330

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490

520

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590

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670

730

740

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820

860

920

950

Bohrung I L

265

285

310

320

350

370

390

410

450

450

470

520

550

590

610

40

45

50

55

09

65

70—75

80—85

90-95

100—105

110-115

120—125

130—135

140—145

150—155

CD

cc

c) Sohlplatten für schwere Lager.

Bei der nachstehend angegebenen Bauhöhe a ist die Platte als Hohlguss ausgeführt, doch soll zwischen unterer Fläche derselben und Fundament möglichst viel Berührungsfläche vorhanden sein.

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Die Keilnasen mache man in den Grundabmessungen für alle vorkommenden Anordnungen gleich. Die Abmessungen kann man nach folgender Tabelle wählen.

d) Abmessungen der seitlichen Keilnasen.

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170. Mauerkasten.

Im allgemeinen kommt man mit 3 Ausführungen zurecht, wie in Tab. a, b und c angedeutet.

Mauerkästen werden vollständig eingemauert, so dass eine innige Verbindung mit der Mauer erfolgt.

fl

TF*

Zum Zeichnen eines Wandkastens muss gegeben sein Länge und Breite des Lagerfusses sowie die Höhe des Lagers. Alle übrigen Maasse können den nachfolgenden Tabellen ent-nommen werden.

a) Tabelle der Mauerkasten (Kastenform).

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30

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20

35

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150

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22

45

120

240 280 320 380 460

10

10

13

13

10

15

15

16

135

140

165

190

18    230

60

70

85

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65

85

b) Mauerkasten mit Seitenflansch.*)

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120

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215 240 260 275 125 130 130 140 135 135 140 150 1    1    1    l¹/«

300

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c) Mauerkasten mit Wölbung.*')

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d) Mauerkasten für grössere Lager.

d =    100    200    240    300 mm

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*) Alle übrigen Maasse nach Tab. in $ 170 a.

Ist die Entfernung der Tiansmissionswelle von der Sohle grösser als 4 X Wellendurchmesser, so setzt man die normalen Stehlager auf erhöhte Sohlplatten, sog. Lagerböcke und Lagerstühle, wenn es nicht vorteilhafter erscheint, hohe Fundament- Jl sockel anzuwenden.

(X

a) Tabelle der Lagerböcke für Stehlager nach § 163—165.

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Hohlguss

Rippenguss

d = 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150

Anzahl

90 95 100 80 80 90

70 80 80

105 110 120 90 100 100

80 90    90

40 40    40

44    46    48

12 12 12 6 8 10

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» g

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^ g

tO g

39    42    42

4    4    4

Maass a, = a -J- 0,02 H.

Die hier nicht angegebenen Maasse des oberen Teiles entnehmen wir der Tab. d in § 169.

641

41

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

dienen zur Befestigung der Stehlager an der Decke.

Die Schenkel der Hängeböcke werden ge

a) Tabelle für Hängeböcke.

* r*"f-*i

rade oder geschweift ausgeführt, wie Tab. a zeigt.

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5t. wtoi*

40    50    60    70    80    90    100    110    120    130

a =    65

c =    13

e =    10

f =    20

CO CQ

40

23

160

25

20

30

60

32

Maass o °° 2,5 s.

Abmessungen der Auflageflächen und der Keilnasen nach

§ 169 d.

b) Befestigung der Hängeböcke

an der Decke richtet sich nach den örtlichen Verhältnissen:

rji 1 r-L.

Einige gebräuchliche Ausführungen zeigen vorstehende Abbildungen.

Diese dienen zur Befestigung der Lager an vertikalen Wänden oder Säulen. Als Lager werden die in § 162—165 erwähnten Stehlager verwendet. »

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Wandkonsol.

Säulenkonsol.

i km

Maass    Maasse A, H und B aus Tab. in § 163—165.

Die eingegossenen Billen (168 c) dienen zur Aufnahme der Lagerschrauben und gestatten eine Veränderung der Ausladung in horizontaler Richtung um 2 x

Die Ausladung L wird man je grösser wählen, je grössere Riemenoder Seilscheiben auf der Welle angeordnet sind.

Wandkonsole für 140 bis 250 mm Wellendurchmesser vorteilhaft in Hohlguss. Befestigung hier durch 5 Schrauben.

Die Anordnung der Rillen zur Aufnahme der Lagerschrauben parallel zur

30

40

50

60

70

10

80

10

100

12

12

14

100 mm.

Hohlguss.

Welle gestattet ein Abnehmen des Lagers ohne Heben der Welle.

y 4*.

Demselben Zweck dient beistehende Konstruktion, da hier die Schrauben nach unten herausnehmbar sind (vergl. § 168).

174. Säulenkonsol und Winkelkonsol.

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i A-'s, H'-J; Öd. y03--L-

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Lage der Welle rechtwinklig zur Wand. Ausladung L bis 10 X Wellendurchm.,    0    3 s,

w nach Tab. 169 d.

Für Übungsbeispiele kann man setzen:

Säulendurchm. D = 13 bis 25 cm,

Maass 0,8 Z., h ⁰⁰ 4 s.

Alle übrigen Maasse nach Tab. in 173.

175. Lagerbalken.

Anwendung: Für schwere Transmissionsrä-

■*:

der, die aus einer freiste- Stet 1 i hendenWandherausragen,    1

zur Anordnung eines Lagers an der der Wand gegenüberliegenden Seite.

mT®

■v~

Bauart „BAMAG“

Wellen-

durchm.

=> Auslad.

Für Spannweite s — bis

1500 2500 3500

Wandplatten

Wandanker

60—80

600

1000

75    95    110

640

750

480

560

50

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CD CD r* iC

290

370

29

80-110

600

1000

85    105    125

670

500

800

600

55

490

600

300

400

35

120—140

700

1200

138    158

800

600

950

700

60

600

750

375

475

42

150—190

800

1200

160    185

960

700

1100

800

60

730

850

450

540

45

176. Hängelager

mit Kugelbewegung und verstellbarer Lagerachse.

Die Verstellbarkeit in vertikaler Richtung wird auch hier durch die in § 167 erwähnte Schraubenspindel erreicht.

Man unterscheidet auch hier : Offene und geschlossene Hängelager. Die offenen Hängelager gestatten eine Demontage der Wellenstränge, ohne die darauf befindlichen Scheiben usw. entfernen zu müssen.

Für grössere Wellendurchmesser wird man jedoch der grösseren Festigkeit wegen stets geschlossene Hängelager anwenden

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Offenes Hängelager.

Geschlossenes Hängelager.

Schrauben

Anz.

40

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500

140

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120

185

22

140

17/

145

Abmessungen der Lagerschalen nach § 164.

„    r Schraubenspindeln nach § 167.

Die Befestigung der Hängelager an Balken oder Trägern geschieht ähnlich wie in § 172 b.

177. Konsollager.

a) Mit Kugelb e w egu n g und verstellbarer Lagerachse bis zu 120 mm Wellendurchmesser angewandt. Für schwerere Wellen verwendet man zweckmässig die in § 173 angegebenen Konsole mit aufgesetztem Stehlager.

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30 35 40 45 50 55 60 70 80

18 20 22 24 26 28 30 32 32

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120

b) Konsol-Hängelager.

Je nach den örtlichen Verhältnissen ist es häufig erforderlich, eine Kombination von Konsol- und Hängelagern zu ver-

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wenden. Die Abmessungen müssen dann entsprechend der jeweiligen Anbringung gewählt werden. Einige Konstruktionen zeigen vorstehende Abbildungen.

Riementriebe. 178—200.

178. Material und Herstellung der Treibriemen.

a) Gewebte Riemen.

Baumwoll-, Balata- und Gummiriemen werden aus Baumwolle in Verbindung- mit anderen Materialien hergestellt. Der Baumwollriemen erhält eine fette Imprägnierung, der Balatariemen wird mit Balatamasse durchtränkt und das Gewebe des Gummiriemens mit einer Gummischicht überzogen.

Balatariemen sollen sich auch für feuchte Räume eignen und ohne Schaden selbst in Wasser nicht zu hoher Temperatur laufen können.

Gummiriemen finden in feuchten und säurehaltigen Betrieben An

wendung.

Kamelhaarriemen werden hergestellt aus Haargarn, insbesondere Kamelhaargarn. Gute Imprägnierung ist Bedingung. Diese Riemen eignen sich für chemische Fabriken, da sie gegen Säure widerstandsfähig sind.

Für Ausrücker eignen sich die gewebten Riemen nicht, da ein Zerstossen der Kanten leicht Zerstörung des ganzen Riemens nach sich zieht. Für solche Fälle sind Lederriemen vorzuziehen.

b) Riemen aus Leder.

Lederriemen werden hergestellt aus Ochsen-, Stier- und Büffelleder. Ochsenleder gibt das beste Material für Treibriemen, und zwar in Stärken von

10    „ 13

5¹/₂ bis 6'l₂ höchstens 7 mm für einfache Riemen, 14    „    „ doppelte „    .¹)

Ochsenleder, aus dem man einfache Riemen in 8 mm Stärke anfertigen kann, ist zu selten, als dass es für die Riemenfabrikation in Frage käme, daher wird für die dicken Riemen vielfach zu dem dickeren Stier- oder Büffelleder gegriffen, das aber für Riemen nicht empfehlenswert, zu mürbe und in einer Stärke von 8 mm nicht einmal so leistungsfähig als 6 mm starkes Ochsenleder ist. (Nach Mitteilung von C. Scholtz, Hamburg.)

zu vermeiden. Man erhält dann einen

oder zwei solcher auf die Kanten

Berechnung der Treibriemen. 179—182.

Für den theoretischen Zusammenhang von Umfangskraft, Tourenzahl, Pferdestärke, gelten die allgemeinen Gleichungen.*)

179. Alte Berechnung.

Bedeutet : P die Umfangskraft in kg, J die Riemenstärke und 6 die Riemenbreite in cm, so wurde gesetzt:

Übertragbare Umfangskraft P = b-d'kz in kg . . . (1) Nötiger Riemenquerschnitt 6*d = P : kz in qcm ... (2) Als zulässig galt für Lederriemen kz — 10 bis 12 kg/qcm (3)

Beispiel: Für Umfangskraft P=500 kg wären nötig 6-d = 500 :11 =45,5 qcm Riemenquerschnitt.

Diese Rechnungsweise führte zur Anwendung zu dicker Riemen und somit zur Verschlechterung des Riemenmaterials, da ein 0,8 cm dicker Riemen nicht das Doppelte eines 0,4 cm starken Riemens überträgt.

180. Neuere Berechnung der Leder-Riemen.

Die übertragbare Kraft eines Riemens ist nicht allein vom Riemenquerschnitt, sondern von der Riemendicke, der Umfangsgeschwindigkeit und dem Scheibendurchmesser abhängig. Ein dünner Riemen schmiegt sich inniger dem Umfang der Scheibe an, ein schnellaufender Riemen darf mehr belastet werden als ein langsamlaufender Riemen, er neigt weniger zum Gleiten.

Wir werden (als vorteilhaft für die Herstellung des Riemens) folgende Tabelle zugrunde legen.

a) Vorteilhafte Riemenstärke ö in cm.

Riemenbreite einfache Riemen doppelte „

bis4,5 5—7 8—15 16—25 üb. 25 cm 0,45    0,5    0,55    0,6    0,65 cm

0,9    1,0    1,1    1,2    1,3 B

(Eigentlich stimmt die Dicke eines Riemens nicht mit der Dicke der Haut überein, sondern kann willkürlich vom Gerber bis zu einem gewissen Grade geändert werden; deshalb ist die Bestimmung der Riemendicke ohne Kenntnis der Gerbmethode ein Unding und gibt zu Irrungen Anlass. Gehrckens.)

b) Bestimmung der Riemenbreite.

JÜ

Wir lassen nun bei der Berechnung die Riemenstärke J ganz ausser | acht und setzen:

Nötige Riemenbreite 7) = JP:k in cm . .    . .    (4)

’) nach § 129.

ferner gelten die Gleichungen wie in §129:

• • (5)

75 N

Umfangskraft P = —— in kg .    .

c/’7vn

60

Umfangsgeschw. d. kleinen Scheibe in Mtr/Sek (6)

Der Belastungskoeffizient £, abhängig von der Umfangsgeschw. U und dem Durchm. der kleinen Scheibe, wird gewählt nach folgender Tabelle.

c) Tabelle. Werte des Belastungskoeffizienten k*) für den cm Riemenbreite, so dass k X Breite in cm = P in kg.

Kleine Scheibe d in Mtr.

Umfangsgeschw. U in Mtr/Sek

3 bis 4,5

einf. dopp.

5 bis 9

einf. dopp.

10 bis 14

einf. dopp.

15 bis 19

einf. dopp.

20 bis 24

Q\ni.\dopp.

25 bis 30

einfMopp.

0,1 —0,14 0,15—0,19 0,2 —0,24 0,25—0,29 0,3 —0,39 0,4 -0,49 0,5 —0,7 0,75—0,9 1,0 -1,4 1,5 —1,9 2,0 —3,0

2,5

3,5

3,5

2,5

3,5

4,6

5,6

6,6

3,4

5,5

5,5

6,5

4,4

5,5

7,5

8,5

10

10

11

12

8,5

9,4

10

10

11

10

12

11

13

11

12

10

14

11

14

12

15

12

14

15

10

11

12

14

17

20

11

12

13

16

19

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12

13

14

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13

14

15

18

22

25

3,0

7,5 13    11 17    13 22    14 24    15 28    17 29

Die 1. senkrechte Spalte der Tabelle bezieht sich stets auf den Durchmesser der kleinen Scheibe.

Bei Benutzung vorstehender Tabellenwerte ist vorausgesetzt: genügend grosse A chsen entfe rnung, Riemen aus bestem Kernleder, richtige Wölbung der Scheiben, genaue Montage, andernfalls nehme man die Riemen 10 °/o b*s 20 °/₀ breiter an (7) Riemen, deren Berechnung

weniger als 5 cm Breite ergibt, sind 50 °/₀

« 12 ,

»    30 °/₀

breiter zu machen, da für schmale Riemen nicht das Rückenstück der Ochsenhaut, sondern die minderwertigen Seitenstücke der Haut genommen werden.

*) Mit Benutzung der Angaben von O. Gehrckens. Z. d. V. d. Ing., 1893 649

181a. Einfache Riemen. Übertragbare Pferdestärken für 10 cm Riemenbreite.

Umdrehungen n der kleinen Scheibe i. d. Min.

60 | 70    80 ! 90 ; 100 j 110! 1201 130 140 160 180 2001 250 300 350 400 500 600 700

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2.2    2,8    3,2    3,5

2,9    3,5    3,9    4,2

4.1    5    5,4    5,7

5.2    6,2    7    7,3

6.4    7,8    8,5    9

7.5    9,2    9,3    11

8,8    11    11,8    13

10    I    13    |    14    I    15

12    I    15    16    i    17

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250

300

350

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450

500

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1200

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1800

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Obige Zahlen gelten für beste Kernledertreibr.,genügend grossen Achsenabst., richtige Wölbung des Scheibenkranzes . (10)

Für schmale Riemen beachte Gleich. 8, für kurzen Achsenstand Gleich. 7 voriger Seite.

181 b. Doppelte Riemen. Übertragbare Pferdestärken für 10 cm Riemenbreite.

Umdrehungen n der kleinen Scheibe i. d. Min.

300 350 400 5001 600 700

oo 00 05 C'J 05 iO (M CO -t# CO L"- 05

CO 05 i—i (M CD D o 2 (MOT iO CD I> 05 ^

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60 ! 70    80    90

Kleine

Scheibe

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181 c. Riemen mit Scheiben für hohe Tourenzahlen.

Übertragbare PS für 10 cm Riemenbreite.

Durchm. der kleinen Scheibe

Umdrehungen der kleinen Scheibe i. d. Min.

800    900 1000 1100 1200 1400 1600 1800 2000

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Für schmale Riemen beachte Gleich. 8, für kurzen Achsen- ' stand Gleich. 7, Seite 649.

182. Tabelle. Ausgeführte Anlagen.

Besonders zu beachten ist der Belastungskoeffizient k (rechte Spalte der Tabelle zur Beurteilung der Werte in Tab. 180 c).

Anlage q

mm

kleine

Scheibe

mm

cm

Mtr.

Leit-U rollen, Mtr/Sek Zahl

Dynamo

550

320

1400

450

700

500

660

2100

550

900

650

450

750

600

1370

1670

1830

1980

2000

2200

2560

2600

3650

170

365

160

141

176

120

225

135

60

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^    CD

CM CO l> CM

T—I TH

17,3

164

202

72

15,3

23,5

12,5

32

15,6

14,6

18,5

14

28

18,5

11,5

390

460

1420

2340

1920

2660

1420

535

3360

1420

2600

183. Allgemeine Regeln für die Anlage von Riementrieben.

Die schräg gedruckten Angaben beziehen sich auf ungünstige Verhältnisse} die man nicht immer vermeiden kann.

'Æf\

Iretbend

a)    Übersetzung ins Schnelle (also die treibende Scheibe) grösser.

Übersetzung ins Langsame ist etwas ungünstiger*.

b)    Scheibenverhältnis 1 : 1 bis 3 : 1.

Nur im Notfall geht man höher (bis

c) Lage der Wellen. Nach Gehrckens : Höchster Punkt der Scheibe wagerecht oder höchstens 45⁰ geneigt (vergl. vorstehende Figur).

Diese Regel kann man nur bei Haupttrieben berücksichtigen, sonst muss man hiervon vielfach, abweichen. Wellen senkrecht übereinander und die untere Scheibe treibend gibt das ungünstigste Verhältnis.

d)    Drehrichtung. Das untere Riemenstück soll das ziehende (nicht schlaffe) sein.

Im umgekehrten Falle ist der umspannte Bogen der Scheibe etwas kleinerj auch schlägt hier das schlaffe Riemenstück mehr auf und ab Der Riemen läuft unruhiger.

e)    Wellenabstand nach folgender Tabelle:

Riemenbreite 6 AbstandE möglichst 2—4 3 — 6

Ausführungen zeigen

bis 5 5—7

7,5—9,5 10—15

5-7

6-8

16—30 über 30 cm 7_9    8—10 Mtr.

1,5-15

Für kurzen Achsenstand sind die Riemen breiter zu wählen nach § 180 c Gl. 7, andernfalls nachstellbare Spannrolle oder Leitrolle notwendig.

Eine andere Regel lautet:

E > 1,2 (D-\-d) oder £> 0 + </+l,5 Mtr.

Je kürzer der Riemen, desto öfter muss derselbe nachgespannt werden. Zu langer Riemen läuft unruhiger, da Einsenkung e zu gross; Leitrollen dann zweckmässig.

1—7

3-20

Mtr.

f ) Einsenkung des ziehenden Riemenstückes e = ¹/₁₀₀ E. „    „ schlaffen

g) Riemenbreite. Diese solle nach § 180 oder 181 bestimmt werden und nicht etwa nach der sonst üblichen Festigkeitsrechnung (vergl. Q 179).

h)    Riemendicke ist in Tab. 180 a angegeben.

Wählt man den Riemen schwächer, so muss man ihn öfter nachspannen, und seine Lebensdauer ist eine kürzere.

i)    Scheibendurchmesser und Umdrehungszahl. Möglichst grosser Scheibendurchmesser und hohe Umdrehungszahlen geben den billigsten Betrieb.

Je mehr dèe Yerhëtimese cxtfc den Za?Jen xmeeken den fettgedruckten Vertikalstricchen der Tab. 181 a—b abweichen, desto unvorteilhafter wird der Betrieb in bezug auf Kraftverluste} Haltbarkeit und Anlagekosten.

(o

k)    Scheibenbreite B — 1,1 6 + 1 cm

„ für halbgeschränkt. Riemen B = 1,4 b -f- 1 cm (2)

Up

! ffl I

szixp

l)    Wölbung der Scheibe am Umfang richtet sich nach den jeweiligen Ver- f hältnissen.

Gebräuchlich ist:

Wölbung der grossen Scheibe w = 0,02 B in cm .    .    (l)

„ kleinen

— (d:D)-w-1-0,2 cm .    (2)

Beide Scheiben gerade gedreht, gibt meist schlechten Riemenlauf\ besser ist beide Scheiben etwas ballig, besonders bei nicht ganz richtiger Lage der Welle oder ungenauer Ausführung der Scheibe.

m)    Riemengeschwindigkeit vorteilhaft 15—30 Mtr.

„    grösste zulässige 50 Mtr.

Man kann sich diesen Zahlen meist nur bei Hauptantrieben nähern. Bei Nebenbetrieben müssen häufig viel kleinere Geschwindigkeiten in Kauf genommen werden.

n)    Geschwind.-Verl. (Gleiten) = 2 °/₀,

also

O-/»=l,02 Dg.ng)    \

Dg*ng = 0,98 ZU/7    J    * w

treibend getrieben

Die getriebene Scheibe wird demnach 2 % kleiner, als sich theoretisch ergibt.

Wird dieses nicht berücksichtigt, so macht sich beispielsweise bei Erzeugung elektrischer Energie Spannungsverminderung bemerkbar. Vergl. Beispiele im II. Band unter Riemenbetrieb.

o)    Arbeitsverlust bei Riementrieben kann zu 2 °/₀ der zu übertragenden Kraft angenommen werden.

p) Riemenspannung und Achsendruck:

Eiemenzug. Für kleine Umfangsgeschwindigkeiten ist angenähert :

im ziehenden Trum S = 2JP in kg,

„ gezogenen „ Sg — JP „    „

worin P die Umfangskraft in kg.

Achsendruck. Man rechnet meist: Q = 2 P -f- P = 3 _P in kg.

Bei sehr grosser Geschwindigkeit wird die Spannung im ziehenden Trum annähernd = P, im gezogenen annähernd = Null, demnach : Je grösser die Geschw., desto weniger Achsendruck !

Riemenverbindungen. 184—185.

Durchmesser der Eiemenscheiben, Eiemengeschwindigkeit und Eiemenmaterial sind zu berücksichtigen. Für schnellen Lauf und kleine Scheiben sind leichte Verbindungen anzuwenden, während für langsamen Lauf und grosse Scheiben schwerere Verbindungen Anwendung finden können. Nicht für alle Riemenmaterialien sind dieselben Verbindungsarten brauchbar.

Dicke Ansätze wirken schädlich durch Stösse gegen die Scheiben, durch Steifheit und grösseres Gewicht, hauptsächlich aber, weil eine Zerrung des Eiemens eintritt, wenn sich eine längere klumpige Verbindung auf die kleine Scheibe legt.

184. Verbindung für Lederriemen.

/jm..

a) Ende abgeschrägt genäht.

Die Länge der Abschrägung betrage bei Eiemen von 4

etwa 100    125    150    175

Zum Nähen benutzt man sog. Binderiemen aus Schweins-

8 mm Stärke 200 „

leder.

b) Ende abgeschrägt und geleimt.

Länge der Abschrägung nach vorstehender Tabelle.

+-■

Zu a und b. Der Stoss ist so anzuordnen, dass er mit der Scheibe und nicht gegen dieselbe läuft.

Weniger gut sind folgende Verbindungen:

Nachteil, Riemen werden an den Verbindungsstellen zu unbiegsam.

genäht.

d) Enden stumpf zusammenstossen

ebere Seite andere Seite.

Die mit einer Ahle auszu- / führenden Stiche für die Nähriemen werden gegeneinander versetzt und sollen 2 cm von \ den Biemenk&nten entfernt Weihen . Auf der Laufseite sind die Nähriemen parallel zu den Riemenkanten zu legen.

Als Notbehelf gelten folgende Verbindungen :

-t

4-1 4-

4-

IKpfoil

e) Verbindung mit Hohlschraube* Riemenenden abgeschrägt.

- jjh    jfe & i&L

f) Verbindung mit Kopfschrauben und Lasche, vergl. auch § 185a.

tF

-€H>-

eflËL

g) Verbind, mit Schrauben u. Blechschienen.

h) Verbind, mit Schrauben und eisernen Laschen.

i) Verbind, mit Stehbolzen durch Keile angetrieben.

ö¹

ISO

9/

i?o

k) Aushakbare Verbind. Die Haken der einen greifen in die Öffnungen der anderen Platte.

I) Harris-Kralle. Die Stacheln werden in die stumpf zusammen-stossenden Riemenenden eingeschlagen.

m) Die Riemenenden erhalten gleiche längliche Einschnitte, durch welche Klammern gesteckt und herumgedreht werden, so die Verbindung bewirkend.

185. Verbindung für gewebte Riemen.

a) Baumwoll- und Kamelhaarriemen«

jljUg

1. Vielfach im Gebrauch ist die Jackson - Schraube. Die innere Seite des Schraubenkopfes erhält Ansätze zur Sicherung gegen Drehen beim Anziehen,

ohne Lasche

2. Riemenenden stumpf zusammenstossen, aussen Lasche genäht. Einbringen d. Löcher vermittelst Ahle.

Die Lasche besteht aus demselben Material wie der Riemen.

mit Lasche.

Riemen stumpf zusammenstos-sen.

1ÎXXXXXXXXÎ

qxxxxxxxxx:

b) Balata-Riemen. r-------

Riemenspanner.

-fr '

Auch hier benutzt man vorgenannte Verbindungen. Die Original-Balata-Riemen, welche aus mehreren Lagen bestehen, gestatten ferner Verbindung durch Zusammenkitten mit Balata-masse nach Lösen der einzelnen Lagen, die stufenförmig ineinandergreifen.

grj

H—

«k-h-Vfi-

42

186. Auflegen der Riemen.

Schmale Riemen werden vor dem Aufziehen auf die Scheibe endlos verbunden.

El

Breite Riemen sind im aufgelegten Zustand zu verbinden. Man benötigt dabei zum Zusammenziehen der Riemenenden einen Riemenspanner. Wird bei letzterem nur eine Schraube angeordnet, so muss diese in Riemenmitte sich befinden.

657

Qaeder, Konstruieren und Rechnen.

187. Bestimmung der Riemenlänge.

Für einen Riementrieb mit gleich grossen Scheiben ist Riemenlänge = 2 R n -(- 2 E .    .    (1)

(SE33

“.....E.....»

Haben die Scheiben jedoch verschiedene Durchmesser, so muss die Gesamtlänge aus einzelnen Strecken zusammengestellt werden.

U-

Offener Riemen

Riemenlänge L =

■ft-

-U-ÿi

--—l-------

bt

Gekreuzter Riemen

sin ß =    .    (2a)

180

Die oberen Zeichen (-|-) für gekreuzte, die unteren (—) für offene Riemen.

Angenähert kann man setzen : offene Riemen

gekreuzte Riemen L^n-{R + r) + 2E + ⁽-^⁾- L = ». (Ä+r) + 2 £+    (4)

Für offene Riemen und nicht zu kurzer Achsenentfernung genügt meist:

Riemenlänge X = n dt r) -|- 2 E .    .    .    .    (5)

Diese Riemenlänge ist der theoretische Wert ohne Zugabe für Leimen und Nähen. Für letzteres befinden sich Angaben in

§ 184 a.

Bei vorhandener Transmission wird man die Riemenlänge nicht nach obigen Formeln rechnen, sondern der Einfachheit wegen mit einer Schnur ausmessen*

Ist die angetriebene Scheibe nachstellbar eingerichtet, wie z. B. bei Dynamomaschinen und Elektromotoren, so stelle man diese auf die Mitte der Grundplatte und nehme dann die Messung der Riemenlänge vor.

Anordnung.

Riementrieb.

£ 188 a—188 b.

Anordnungen von Riementrieben. (188—191.) I88. Freilaufende Riemen.

a) Offene und gekreuzte Hiemen.

Die Riementriebe, durch deren Scheibenmittel eine Ebene gelegt werden kann, können als offene und gekreuzte Riementriebe ausgeführt werden.

Beim offenen Riementrieb ist die Bewegungsrichtung beider Scheiben die gleiche.

Riem ens tärke nach § 180 a. Übertragbare stung nach Jq 181.

Lei-

fl

T7~

Beim gekreuzten Riementrieb ist die Bewegungsrichtung d. Scheiben entgegengesetzt. Übertragb.Leistung etwa das 0,85 fache der in Tab. § 181 a und b angegebenen Werte für offene Riemen.

b) Ualbgeschränkte Hiemen.

Der Riemen darf nur an der Ablaufstelle abgelenkt werden,

d. h. die Spuren der Ablaufstellen müssen in einer Geraden (n n) liegen, die senkrecht auf dem Wellenmittel steht.

nj

L.i

Die Schnittlinien der beiden mittleren Riemenscheibenebenen müssen eine Gerade geben, welche die beiden Ablaufpunkte miteinander verbindet.

n'

.4P- n

S ch eib en Verschiebung, wenn die Achsen einen Winkel von 90° bilden

bei der treibenden Scheibe „    „ getriebenen

c = 0,2 der Riemenbreite (1)

a = 0,5    *

(2)

Bei kleineren Schwankungen wird entsprechend weniger genommen. Übertragbare Leistung etwa das 0,8 fache der in Tab. § 181 a und b angegebenen Werte für offene Riemen.

(6 Riemenbreite in cm) (3)

cm

Scheibenbreite £? = 1,4 6 —(— 1 Die kleinste Achsenentfernung £ wähle man nach dem grössten

Wert der folgenden 3 Regeln:

= 4 mal Durchmesser der kleinen Scheibe .    .    (4)

„ grossen

kl kl ki

= 2 „

= 20 „ Riemenbreite

• • (5)

Diese Riementriebe müssen besonders genau und richtig angeordnet sein.

c) Über einanderlaufende Hiemen kann man ohne Bedenken anwenden. Sie sind in Amerika sehr verbreitet und haben sich gut bewährt.

! Î1

2/-

Die beiden Wellen A und B werden von der Hauptantriebscheibe M aus angetrieben. Beispiele im II. Band.

189. Geführte Riemen.

a) Z/eitrollen finden hauptsächlich Anwendung bei Riementrieben, deren Wellen nicht parallel laufen oder wo die Verhältnisse ein Umdieeckeleiten des Riemens erforderlich machen.

Als Vorteile der Leitrollen sind anzusehen :

1.    Die grosse Freiheit in der Riemenführung, welche es ermöglicht, Riementriebe auch unter den schwierigsten Umständen erfolgreich auszuführen.

2.    Die Möglichkeit, den umspannten Bogen zu vergrössern und damit die Spannung des Riemens zu verkleinern.

3.    Kann eine der Leitrollen an der schlaffen Seite beweglich zum Anspannen des Riemens (als Spannrolle) eingerichtet sein.

Die Nachteile sind :

1.    Grosse Reibungs- und Steifigkeitsverluste.

2.    Deren schädlicher Einfluss auf die Lebensdauer der Riemen durch vergrösserte Biegungszahl.

3.    Vergrösserte Anzahl der dem Verschleisse unterworfenen Teile.

4.    Dürfen bei Leitrollen nur stumpf zusammengestossene oder geleimte Riemen angewendet werden.

«o

Die Lage der Leitrollen wird nach erfolgter Einstellung für einen bestimmten Riementrieb nicht mehr geändert. Zwecks bequemerer Anpassung an vorhandene Verhältnisse sind die im Handel käuflichen Decken- und Wand-Riemenleiter um einige Grad verstellbar eingerichtet.

Für schwerere Betriebe sitzt die Leitrolle fest auf einer Welle, welche doppelseitig gelagert ist.

Die einfachsten Fälle der Anordnung einer Leitrolle wären die, wenn z. B. der Raum R frei bleiben soll.

Leitrollen aussen, ungünstig für die Haltbarkeit des Riemens.

Leitrolle auf innerer Seite (Laufseite) des Riemens.

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Nebenstehende Abbildung zeigt die Anordnung der Leitrollen bei einem Winkeltrieb.

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Bei Winkeltrieb erhalten die Leitrollen des ziehenden Riemen -teiles mindestens den Durchmesser der treibenden Scheibe und deren 1,5 fache Breite, dagegen die Leitrollen des losen Riemenstückes mindestens den Durchmesser der getriebenen Scheibe und die 2 bis 2,5 fache Breite.

Alle treibenden Scheiben, ferner beide Scheiben bei Kreuz-und Winkeltrieb (bei letzteren auch die Leitrollen) sowie die Scheiben, auf denen der Riemen verschoben werden muss oder auf denen mehrere Riemen laufen (mehrfache Scheiben), sind nicht gewölbt (ballig), sondern flach, d. h. zylindrisch abzudrehen.

b) Spannrollen sind Leitrollen, deren Lage durch Spannschrauben oder Gewichte veränderlich gemacht wird.

Die Anordnung der Spannrollen:

I. (Einfachste Anordnung.) Die erforderliche Riemenspannung wird erzeugt durch Rolle 5, welche durch Gewicht G auf den Riemen drückt.

II. Hier wird ausser der Spannung des Riemens gleichzeitig eine grössere Riemenanlage an den Scheibenumfang erzielt.

III. Die Lage der Spannrolle S ist vermittelst Schraubenspindel s verstellbar, so dass der Riemen beliebig stark angespannt werden kann.

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co

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IV. Spannwagen auf 4 Rollen beweglich erhält den Riemen ebenfalls in einer dem Gewicht G entsprechenden Spannung.

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[53

Bei Verwendung von Spannrollen sollte stets das lose Riemenstück gespannt werden, die Spannrolle ist so nahe als möglich an die getriebene Scheibe zu legen. Liegt bei einem Riementrieb die Spannrolle im gezogenen Trum, so muss das Belastungsgewicht die doppelte Grösse der hier herrschenden Spannung haben, also gleich der Spannung im ziehenden Trum sein.

¹

Unerwünscht grosse Riemenbreiten sucht man durch Auf ein anderlegen zweier Lederlagen Doppelriemen, dessen Biegsamkeit und Geschmeidigkeit zwar hinter der des einfachen Riemens zurücksteht, aber bei nicht zu kleinen Scheiben sehr wohl verwendet werden kann. Auch das Auflegen eines schmäleren Riemenstreifens auf die Mitte des Riemens desselben =-=r dient demselben Zweck.

²

Amerikanische Riementriebe.

652

190. Kreisriementrieb.

Kreisriementrieb nennt man solche Triebe, bei welchen mehrere Wellen durch einen Riemen von einer Kraftstelle aus angetrieben werden. Hierfür finden immer Spann- und Leitrollen Anwendung.

Kreisriementriebe kann man dort anordnen, wo die Lage der Scheiben getrennte Riemen nicht zulässt.

Ausgeführt von Cahen-Leudes-dorff & Co. Riemenbreite 375 mm, Länge 37 Mtr., Stärke 7—8 mm.

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4750 -.....

Ausgeführt von Heucken & Co. für Walzwerksbetrieb. Riemenbreite 1200 mm.

<■ N-1000^

18000

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22,3771

191. Sonstige Anordnungen von Riementrieben mit Leit- und Spannrollen.

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Jf iS3oDffir. 71-160

7777, 77/7777777777777777?

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I. Antrieb eines Walzenstuhles mit 4 Walzen.

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II. 240 PS. Mühle in Amerika.*)

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III. 400 PS. Mühle in Amerika. *)

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IV u. V. Übertragung von Welle A auf Welle B oder umgekehrt wird hier ebenfalls mittelst Leitrollen erzielt.

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4-

I4J

Wie man ausser der Lage der Achsen auch noch sonstige Umstände berücksichtigen kann, zeigen nachstehend angeführte

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VI. Halbgeschränkter Riemen mit gezwungener Riemenführung.

VII. Durch Verschieben der Leitrollen kann man den Riemen von der festen auf die lose Scheibe (punktiert) bringen.

VIII. Antrieb zweier parali. Wellen, deren Riemenscheiben nicht in einer Ebene liegen oder deren Achsenentfernung zum direkten Betriebe zu klein ist.

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950 PS. Mühle in Amerika.*)

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WA

Ÿ/A

als Konstruktionsmuster

Beispiele, welche durchaus nicht gelten, jedoch zeigen, wie man sich unter Umständen zu helfen vermag.

X. Transmission B im Geschoss soll von der Antriebscheibe A getrieben werden. Der Raum, wo die Riemenscheibe B sich befindet,

ist nur durch den Durchgang R zugänglich. Weil die Drehungsrichtung in demselben Sinne sein soll, als der Antrieb der Scheiben A und B}

Ai

\\

Flur

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'Leitroll,

B!

.B

so ist hier die Riemenleitung einfach. Von A aus wird der Riemen der Reihenfolge nach über die Leitrollen a, 6 und c nach Riemenscheibe B geführt, umfasst dieselbe und wird von hier über die Leitrollen d, e und f wieder nach Riemenscheibe A geführt. Die Leitrollen 6, e und f könnten wegen ihrer horizontalen Lage von einem Zapfenlagerstuhl getragen werden, dagegen sind für die Leitrollen a, C und d je ein Zapfenlager nötig.

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30,25m______-U---14,85 m.- -J

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XI. 400 PS. Amerika.*)

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XII. Amerika. *)

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xiii. 1250 PS.

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XIV. 520 PS.

192. Riemenleiter.

Mit Riemenleiter bezeichnet man Leitrollen mit den dazu gehörenden verstellbaren Lagerungen.

a) Ausführung der Riemenleiter.

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L-

S Riemenscheibe, F Ölfänger, H Konsol, A Deckel mit Schlitz.

Die Stellbarkeit wird erreicht durch gezahnten Schlitz und ebensolcher Unterlegscheibe. Winkel a = 30 °.

Obige Ausführung dient demselben Zweck. Deckel A hat exzentrische Öffnung, so dass man durch Verdrehen des Deckels jede beliebige Neigung (innerhalb 30 °) einstellen kann.

50

100

120

150

200

200

280

250

360

300

430

500

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O CO CO Ci CM O H i-H H tH (M <M

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280

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330

18

20

23

23

26

26

25

30

33

37

42

45

b) Leitrollen mit senkrechter Anordnung der Scheiben.

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a) an der Decke

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b) an der Wand.

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400

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16

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145

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200

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200

200

230

230

280

280

350

400

IIIII

I. Scheibe fest auf der Welle, letztere wird im verstellbaren Teil gelagert.

ra

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fi

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II. Scheibe dreht sich auf der im beweglichen Teil befestigten Welle. Die Schmierung der Scheibe erfolgt durch die Welle.

(1(17

193. Spannwagen.

Spannwagen haben den Zweck

bei Kreisriementrieben (§ 190) und Kr eisseil tri eben (§ 207) die Verlängerung des Riemens oder Seiles auszugleichen und eine gleichbleibende Spannung im Treibmittel hervorzurufen.

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SMS

®.......

m

ts-«,

*p

Spannwagen für Ri ementrieb. Bauart Wülfel.

Spannwagen

für

Seiltrieb.

Bauart

Wülfel.

Riemenbreite in mm

Seildurchmesser in mm

250

300

350

400

450

500

25

30

35

40

45

50

1100

1200

1300

1400

1300

1400

1500

1600

1500

1600

750

900

1000

1150

1700

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800

900

1100

1250

1400

1600

1200

1350

1550

1750

1900

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180

200

225

250

1275

1400

600

600

275

300

160

160

750

750

850

850

180

180

200

200

Das Spannwagen-Gleis bilden E-Eisen.

Bei Seiltrieben hat die Veränderung der Entfernung zwischen Ablaufscheibe und Spannwagen eine andere Neigung der Spannrolle zur Folge, weshalb hierbei die Scheibe in einem besonderen, sich selbst einstellbaren Rahmen gelagert ist. Die Neigung der Seilspannrolle wächst mit der Anzahl der zwischen Ablauf und Auflauf des Seiles liegenden Seilwindungen, vergl. $ 207.

194. Die Ausrückung der Riemenbetriebe.

Durch Ableitung des Treibriemens von einer festen Scheibe auf eine lose Scheibe lässt sich ein Wellenstrang, Vorgelege oder Arbeitsmaschinen von der Bewegung in den Ruhestand bringen.

a) Die lose Riemenscheibe. Dieselbe erhält vorteilhaft besondere Laufbüchsen (aus Rotguss) und ist mit geeigneten Schmiervorrichtungen zu versehen.

Naben für lose Riemscheiben.

3-

■BE

5-

Losscheibe!

I. Losscheibe mit Rotguss gebuchst Um axiale Verschiebung der Losscheibe zu verhindern, ist ein Stellring 5 notwendig.

Losscheibel

II. Besondere Laufbüchse zur Schonung der Welle. Die Büchse ist als Ölkammer ausgebildet und durch Schrauben S wie ein Stellring auf der Welle befestigt. Der äussere Ümfang der Lauf büchse ist mit Schmiernuten versehen, welche durch Löcher mit der Ölkammer verbunden sind.

Die Lauf büchsen werden einteilig und auch zweiteilig ausgeführt.

b) Tabelle. Laufbüchsen filr Losscheiben.

» — L —vj c j*«

!>>

Lauffläche :

Gusseisen

(einteilig).

■’t"

*7s

où

I

-d

⁷¹

Lauffläche :

Weissmetall

(zweiteilig).

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O CO O O ⁵ -,

50

60

80

100

120

140

160 mm

17

18

20

22

25

28

30

32

35

40

44

48

52

55

35

35

40

⁵/s"

45

45

'U*

50

⁸U"

50

195. Riemenausriicker.

Die Art des Ausrückers ist den besonderen Verhältnissen anzupassen.

a) Losscheibe aufjder getrieb. Welle (Riemen stets in Bewegung).

-E

rr~

o~—

Ox

II. Stange VJ ist horizontal verschiebbar durch Hebel H. Stellringe S S dienen zur Begrenzung des Ausschlages.

I. Riemengabel mit festem Drehpunkt (einfachste Ausführung), aber un zweckmässig, da der Riemen sich seitlich einbiegt.

Bei Ausrückung durch Fest- und Losscheibe ist der Riemen auch in ausgerücktem Zustande stets in Bewegung. Dies verhindert nachstehend beschriebene Ausführung:

b) Losscheibe auf der treib. Welle (Riemen ausgerückt in Ruhe).

if

TI

ST

fl

SS

Ib-i

■■

[i^Auf der treibenden Welle sitzt eine Festscheibe t₎ neben welcher eine Leerscheibe l auf einer Büchse b angeordnet ist.

Diese ist entweder mit dem Lager a oder einer Konsole c aus einem Stück gegossen oder an dieselben angeschraubt. Auf diese Büchse wird noch ein Hebel h lose aufgeschoben. Das Abgleiten der Leerscheibe verhindert ein zweiteiliger Ring r.

Die Büchse b erhält auf jeder Seite diametral je einen Stift S eingeschraubt, für welche in dem Hebel h zwei schräge Schlitze eingearbeitet sind, und zwar nach einer Schraubenlinie, wobei die Steigung entsprechend der Entfernung der beiden Scheibenumfänge (meist 5 mm) von einander ist.

Will man einrücken, so wird die Leerscheibe wieder mittelst des Hebels an die Festscheibe gepresst und nach erfolgtem Drehen derselben der Riemen eingerückt durch Drehen des Handrades d.

Diese Vorrichtung bewährt sich gut und kommt einschl. Leerscheibe und Absteller um etwa 40 °/o billiger zu stehen, als eine Reibungskupplung.

Wirkungsweise: Durch Auf heben des Hebels h wird infolge der Schlitze die Scheibe l nach rechts geschoben und ihr Umfang an den der Festscheibe gepresst. Durch die Reibung wird sie sich nun mitdrehen. Hierauf wird durch Drehen des Handrades d der Riemenausrücker betätigt und der Riemen auf die Leerscheibe geschoben. Wird der Hebel h wieder gesenkt, werden sowohl Scheibe l als auch der Riemen stille stehen.

c) Rechts- und Unkslauf.

Für Riemenführer an Vorgelegen mit offenen und gekreuzten Riemen, welche für solche Maschinen zur Anwendung kommen, die periodisch links oder rechts umlaufen sollen, werden bekanntlich zwei Riemengabeln angewendet, welche auf einer gemeinschaftlichen Ausrücker stan ge befestigt sind, so dass die durch diese Gabeln geführten offenen und gekreuzten Riemen stets in bestimmter Entfernung gehalten werden.

In der Regel liegt zur Aufnahme der Links- und Rechtsumdrehung die feste Riemenscheibe zwischen zwei losen Riemenscheiben, welch letztere die doppelte Breite der ersteren hat. Beide Riemen müssen also, je nach der gewünschten Umdrehungsrichtung des Vorgeleges, gleichzeitig verschoben werden. Bei kurzen, breiten und nicht rasch laufenden Riemen verlangt diese Verschiebung mitunter viel Kraft. Dieselbe wird bedeutend vermindert, wenn man nur einen der beiden Riemen zu verschieben hat, während der andere in seiner Lage verbleiben kann. Dadurch würde auch die doppelte Breite der

Losscheiben wegfallen nnd alle drei Riemenscheiben dieselbe Breite erhalten. Eine solche Vorrichtung sahen wir vor acht Jahren von Riemerschmidt in Bockenheim ausgeführt.

»feste flosp TT TW

Die Riemengabeln des Vorgeleges sind unabhängig von einander und an zwei besonderen Ausrückungsstangen, die in den Führungen f sich bewegen, angebracht.

> i¹ W fr —

Tu T ■; i ••

-—-a

Letztere haben an ihren Enden Gabeln, ähnlich wie die Kurbelschleifen.

Die Kurbelscheibe K Q hat zwei Zapfen. Durch Drehen derselben wird    l

nun die Ausrückung der Riemen bewirkt.

lose TpJp

lose

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Fassen wir drei Stellungen ins Auge, so zeigt:

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I den offenen Riemen auf der losen, den gekreuzten    '    $

auf der festen    II

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Scheibe;

V/ — -

UPS

II den offenen und den gekreuzten Riemen auf der losen Scheibe ;

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IIÏ

III den offenen Riemen auf der festen, den gekreuzten auf der losen Scheibe.

Damit ein Wackeln der Gabeln in jeder Stellung unmöglich wird, ist das Gabelstück N nach hinten gekröpft und kommt dadurch mit dem Umfang der Kurbelscheibe K in Berührung. Der Stift S verhindert das Bewegen durch Anstossen an die Führung f.

Riemscheiben (196-200).

Material: Grauguss, Schmiedeeisen oder Holz.

196. Riemscheiben aus Grauguss.

a) Abmessungen von Kranz, Arme und Nabe.

b -,

Q8Ï1

HP

0,4h

-B

T -■*

0,5h

spf

d ~§m

#

Breite des Kranzes ß — 1,1 X Riemenbreite -f-1 cm .    (1)

Wölbung w = ljlh-\/B in cm.

Maass k 0,6 B.

!d

dx

dl

• • (2)*

Tabelle für Kranzstärke und Arme.

bis

bis

bis

bis

bis

Durchm.

.0= <500    800    1000    1500    2000    2800 > 2800

Kranzstärke s = ||    4

Armzahl.    .

Armhöhe . h — || 1,5 d

CO

l> IO

o CO

<N

oo £

18

10

1,35 d 1,25 d 1,2 d 1,1 d 1,08 d

d ist hier der theoretische Wellendurchmesser ermittelt aus N und n nach $ 129.

Berechnung der Arme auf Festigkeit nach § 110 6. Doppelarmsystem wendet man für breitere Scheiben (B > 300 mm) an, Armhöhe h dann:

Wellendurchmesser d < 0,1*0-)-20 mm .    .

Im allgemeinen setzt man:

. (4)

. . (6)

*) Ist die Gegenscheibe schon bekannt, so nehme man die Wölbung der Scheibe nach 183 k.

673

b) Geteilte Scheiben

lassen sich auf vorhandene Transmissionswellen bequem aufbringen und auswechseln, darum sollten für Transmissionen nur geteilte Kiemscheiben angewendet werden.

Teilstelle meist zwischen zwei Arme, vorteilhaft aber in der Ebene der Arme.

\\

■J.

Teilstelle zwischen den Armen. Teilstelle in der Armebene.

Maasse für Sprengleisten der Teilstelle vergl. Tafeln im II. Bd.

Die Abmessungen für Kranz, Arme und Nabe wähle man wie bei ungeteilten Scheiben.

c) Schraubenverbindung am Kranz.

9

Maass £ = 0,45, Maass f=3s.

Schraubenlöcher für Verbindungsschrauben werden der Billigkeit halber vielfach eingegossen.

d) Nabe der geteilten Scheibe.

m*

jl__v.__:

ITT MpT

Schraubenstärke sl — s (s. GL 7) Maass m = o = 2 s .    (9)

Alle übrigen Maasse nach § 196 a.

ft

197. Schmiedeeiserne Riemscheiben.

Kiemscheiben aus Schmiedeeisen haben leichteres Gewicht als diejenigen aus Grauguss.

a) Kranz und Arme.

fl

-M

•a

D//d'

J»

B j—-

Durchmesser D — 400    600    800    1000    1200    1400    1600    2000

Armzahl . A¹)=    6    6    8    8    12    14    16    18

• • (io)

Kranzstärke a = 0,2-\/b in cm .

worin B Scheibenbreite in cm.

Der Stoss des Kranzes wird durch schmiedeeiserne Laschen und Schrauben fest verbunden, vergl. Abbildung.

Die Arme (Kundeisen) werden mit versenkten Köpfen nach nebenstehender Abbildung in den Scheibenkranz eingenietet.

Bei doppeltem Armsystem werden die Arme gegeneinander versetzt.

Die Armstärke rechnet sich aus der Gleichung :

Mb = P- B = A • W- kb in cmkg

für IV = 0,1 (Ï³ cm³ und kb = 600 kg/qcm wird :

Armstärke ô — 0,26¹

in cm

. (ID¹

A. Spengler, M.Gladbach, fertigt für grössere Kräfte und Stösse die Arme aus Flacheisen, welches mit Kranz und Nabe nach nebenstehender Abbildung verschraubt resp. vernietet ist.

Setzen wir h = Armhöhe, Armbreite 6 = 0,25 h so wird für kb = 600 kg/qcm.

Armhöhe h = 0,34¹

in cm .    .    (12)¹

b) Die Nabe der schmiedeeisernen Kiemscheiben.

Kranz mit eingenieteten Armen wird in die Form gelegt und dann die Nabe gegossen.

c) Tabelle. Naben-Abmessungen für schmiedeeiserne Scheiben.

« iyp⁴

: ‘u

■ Lj

'9'WÊmÊÊ

c-Vt

te

4-H

d|—

v-

40    60    80    100    120    140

160 180

200

38

47

CO    'S CD

55

75

65

80 85 70 75

90

75

120

50

70

36

Länge der Nabe nach Gleich. 6 §l96a.

198. Hölzerne Riemscheiben.

Hölzerne Riemscheiben werden ihres geringen Gewichtes wegen häufig angewandt.

a) Tabelle zu § 198b.

Hölzerne Riemscheiben von 150 — 260 mm Durchmesser.

T$r=

B -j-----⁴~—L*

1)

150    175

200    220    240

260

m «r. S1 Ci O 4^ 05^» OOO^O

__—    <1 œ ^    4^

Cito" » OOO^tOOi

00 o: cn -a o*

05 tî 00" ^OOOOO

b) Kleine Scheiben bis 250 mm Durchmesser

Die beiden Scheibenhälften werden durch Holzschrauben zusammengehalten und von der Lasche mitgenommen. Die Löcher der versenkten Schraubenköpfe werden nach dem Einschrauben verkittet. Ausführungsmaasse auf voriger Seite.

c) Grössere Scheiben bis 900 mm Durchmesser

werden zweiarmig, über 900 mm Durchm. vierarmig ausgeführt.

Der Kranz wird aus einzelnen etwa 20 mm starken Ringabschnitten zusammengesetzt, welche mit den Stosskanten wie die Steine eines Mauerwerkes gegeneinander versetzt sind. Die einzelnen Segmente werden gut verleimt und vernagelt und so zu einem widerstandsfähigen kreisrunden Kranz vereinigt. Die Speichen sind in Nabe und Kranz eingebaut, gehen also vollständig durch diesen durch.

d) Tab. für hölzerne Riemscheiben von 300—1200 mm Durchm.

07-b

r:

4*—1) -

i-b

■B&

eg

-*r?

iL

njiTriTn

fd

------B-

XL

iji—a

300    400    500    600    700    800    900    1000 1200

d «-o

'ö-

Durch festes Anziehen der Nabenschrauben wird die geteilte hölzerne Nabe fest auf die Welle gepresst und nimmt durch die entstehende Reibung die Scheibe mit. Bei sehr grossen Scheiben (über 2500 mm Durchmesser) werden Kranz und Nabe durch Spreizen nach nebenstehender Abbildung verbunden.

Stufenscheiben. 199-200.

Soll die Bewegung eines Wellenstranges mit konstanter Umdrehungszahl auf eine andere Welle unter wechselndem Übersetzungsverhältnis übertragen werden, wie solches bei Werkzeugmaschinen häufig vorkommt, so verwendet man konische Riemenscheiben oder Stufenscheiben.

199. Konische Riemenscheiben.

Bei diesen verändert sich das Übersetzungsverhältnis durch Verschiebung des Riemens in achsialer Richtung allmählich, während die Stufenscheiben nur sprungweise eine Änderung zulassen.

T|

!!

HR

Ćł-C^i ! :

i.

uu

Durch das Bestreben des Riemens, in der Bewegung dem grössten Schei-    La! 4-

bendurchmesser zuzuwandern, ist es erforderlich, denselben bei er, a zu führen.

Aus der grössten Tourenzahl n₂ und der kleinsten nx der angetriebenen Scheibe ergibt sich entsprechend der Rechnungsweise in Q 200 a

. • (1)

= \/(p    .    .

Die Bestimmung der nötigen Riemenbreite erfolgt für die kleinste Umfangsgeschwindigkeit und kleinsten Scheibendurchmesser nach den in Jpl80a-c angegebenen Gleichungen und Tabellen.

Riemen für offenen Kegeltrieb werden, um die Verjüngung des Durchmessers auszugleichen und ein Einreissen der Kanten zu vermeiden, als Doppelriemen ausgebildet.

Riemen

offen

£—

Riemen

gekreuzt

Bei gekreuztem Betriebe wird diejenige Kante, die auf dem verjüngten Teile der Kegelscheibe arbeitet, mit einer stufenweisen Verdickung, wie nebenstehend dargestellt , versehen. Der Hauptriemen erhält dadurch an beiden    £]—    H    f    -

"tri—-

Kanten gleiche Geschwindigkeit.

Die Neigung der konischen Scheiben wähle ^ 1 : 15, da sonst der Riemen sehr leidet.

Die Begrenzung der konischen Scheiben ist geradlinig und so zu wählen, dass die Summe zweier zusammen arbeitender Radien stets gleich ist. Nur bei    offenem    Riemen mit sehr

kurzem Achsenstand sind mit Rücksicht auf die gleichbleibende Länge des Riemens nach § 187 die Scheibendurchmesser der getriebenen Scheiben zu korrigieren, so dass letztere schwach gewölbt werden.

200. Stufenscheiben.

a) Stufenscheibenanordnung ohne Rädervorgelege.

fir _rHTjT

Es bezeichne für die getriebene Welle:²) n die Tourenzahl und zwar nv n₂, nv nx, wenn der Riemen liegt auf Scheibe Dv D₂, Dv Dx. x die Anzahl der Abstufungen in der Umdrehungszahl,

(f) das Verhältnis zweier benachbarten - K Tourenzahlen.    ........:

Man wählt die Tourenzahlen so.

— == — = — . . . = cp oder n. = nx- m³ . . . (1) nx n₂ n₃    ²    ¹ ^

dass ihre Reihenfolge eine geometrische Reihe bildet, also dass je zwei benachbarte Tourenzahlen immer denselben Quotienten (p haben, also :

demnach ist:

nx = n₁-q)

. woraus

• (2)

x — ll~ /fix

VST

Bei Werkzeugmaschinen wählt man :

Verhältniszahl cp =

(3)

für kleinere Abstufungen in der Tourenzahl (p — 1,25—1,5    (4)

„ grössere

cp = 1,5 -2

• (5)

so ist:

Sind grösste und kleinste Tourenzahl und (p gegeben,

fix

l0g n

Stufenzahl x= 1 + —--¹

log(jp

Für die Durchmesser gelten die Beziehungen auf nächste Seite, linke Spalte.

. . (6)

¹

Über 200 mm Scheibenbreite wähle man Doppelarmsystem.

In Gleichung 11 und 12 ist dann statt A zu setzen : 2 A.

²

Die treibende Welle lassen wir vorläufig ganz unbeachtet.

b) Stufenscheibenanordnung mit Rädervorgelege.

Ergibt Gleich. 6 eine grössere Stufenzahl, als bequem unterzubringen ist, so fügt man ein Rädervorgelege hinzu (vergl. Abbildung rechts, nächste Seite), bestehend aus zwei Räderpaaren, durch welche man nach Belieben die Stufenscheibe direkt mit der Drehspindel verbindet oder durch Einrücken des Vorgeleges die Tourenzahl der Stufenscheibe ins Langsame übersetzen kann.

Dann erhalten die Rollen, wie ohne weiteres zu erkennen ist, ^ Stufen, d. h. es muss für x eine durch 2 teilbare Zahl

gewählt werden. Im übrigen bleibt Gleich. 3—6 bestehen. Die getriebene Welle ist mit IV, die treibende Welle mit 2Ö bezeichnet. Die Tourenzahlen nv n₂ usw. beziehen sich auf Welle W. 2)ie mit beutfdjen ShtdjftaBen Begetcijneten Smrdjnteffer unb £omcen<$af)l Be^ic^en fidj auf bie tteiBenbe SBette.

Wir erhalten also folgendes (vergl. auch Z. d. V. d. Ing. 1892, Seite 576):

MU,

\r^I)₄n₄

Iw

Jn

DsP

1%

; «4

es

D\ _ y/ ¹ - 1

0x

. . (7)

Dl == V

D x Cf) %

• • (10)

Dv — i

— v/ —³

<P

. (8)

D2

v/ —--3 • (11)

(p 2

Dx

03

• 0)

o.

=V

--2

Cp 2

• (12)

(wenn jr = 5, dann bedeutet: Dx — 2 — 03.)

y-j

■ • (13)

cp 2

I. ohne Rädervorgelege.

II. mit Rädervorgelege.

Durch die Wahl eines kleinsten Scheibendurchmessers ist der grösste Scheibendurchmesser nach Gleich. 7 oder 10 bestimmt.

Zur Ermittlung der übrigen Durchmesser, z. B. 0₂ u¹ 03 müssen wir die Dm chm. auf Welle gleichzeitig berücksichtigen. Es bestehen folgende Beziehungen:

0i +    — 02 4“    = 03 + $3    . -    • •    (14)

d. h. die Summe der Durchmesser zweier zusammenarbeitender Scheiben muss stets gleich sein. ¹)

Die Stufenscheibe auf der getriebenen Welle wird also gleich derjenigen auf der treibenden Welle, und zwar arbeitet die grösste immer mit der kleinsten und dementsprechend auch die anderen Scheiben zusammen.

Die vorstehende Bedingung gibt nur angenäherte und doch für langen Achsenstand sowie für gekreuzte Riemen ohne weiteres zulässige Werte.

Weiter besteht zwischen der treibenden Scheibe 2$ und der getriebenen Scheibe W noch folgende Beziehung:

Stufenscheiben ohne Rädervorgelege:

01 :    = 01 : 0¹ = nx : U = n : /7, .    .    .    .    (15)

Tourenzahl des Vorgeleges n = {Dx : 0A) • rix = (0! : Dx)-nv (16)

Stufenscheiben mit Rädervorgelege:

D\ ■ $>1 = 01 :    — nx : n ■= n: n, • (r₂ : r,)s . . (17)

_ Y

hieraus ergibt sich: Tourenzahl des Vorgeleges:

©!    , Dx

n = — -. nx oder = —• nl •

u\

(’il

■ • (18)

c) Für Übungsbeispiele : Man geht stets

aus von nx und nx (der kleinsten und grössten Tourenzahl der Arbeitsspindel W), wählt das Verhältnis cp nach Gleich. 4 und 5, berechnet die Stufenzahl x nach Gleich. 6 und rundet dieselbe auf eine gerade Zahl ab, bestimmt dann den genauen Wert cp. Nun wird das Durchmesser-Verhältnis

der grössten und kleinsten Scheibe ] nach der Gleich. 7 —13, ebenso das |

Radien Verhältnis rl:r₂ für Schei- l ben mit Rädervorgelege berech•    |

net. Annäherungswerte für den kleinsten Scheibendur chm. gibt Tab. d. Die übrigen Scheiben-durchm. ermitteln sich dann aus den Verhältnis zahl en Gleich. 7—12.

J IpMj

Stufenzahl x—10, Scheibenzahl =xj^. 10=5.

Tourenzahl des Vorgeleges nach Gleich. 16 oder Gleich. 18.

Oie Riemenspannungen ändern sich bei jedem Scheibenwechsel (also x :2 mal), und zwar wird (<$) in Mir. eingesetzt) :

⁷¹’n

Umfangsge.schw. Ul

60

usw. in Mtr.jSek. (19)

75 N

75 hl

Riemenzug Px —    ^

Mittl. P einsetzen und nach Q 179—182 rechnen.

»j

»»

(20)

d) Rohe Überschlagswerte für Übungsbeispiele.

Spindeltourenzahl nl =

Hjç =

Verhältniszahl . . <p Durchm. d. kl. Scheibe — Kraftbedarf . ... N —

Dann wird ungefähr

>>

( Stufenz. x — \ Vorgelege n —

fStufenz. x = (Vorgelege n —

Holz

dreh

bank

50

300

Metall

drehbänke

Flandrehbänke

kleine ! mit'l. mittl.

150

04    0,3

ohne

150    100

12

160

grosse

10

120 100

1,6

1,5

250    300

80

14

400—500 mm 3 PS² ³)

Rädervorgelege

70

50

16

150

10 ;

35

16 ;    20

100 i    70 ■

Hanfseiltriebe. (201—208.)

201. Material und Anwendung.

a) Material der Hanfseile. Verwendung findet italienischer Hanf, badischer Schleisshanf, Manilahanf, Baumwolle und Jute. Der badische Schleisshanf ist geschmeidiger als Manilahanf. Festgeschlagene Seile (d. h. bei der Herstellung fester gewickelte Seile) haben eine grössere Festigkeit, lose geschlagene Seile dagegen sind biegsamer und deshalb für kleinere Scheibendurchmesser vorteilhafter.

b)    Querschnittsform der Seile:

Vierkantseile

Man unterscheidet Bundseile (3 Litzen)

(4 Litzen) und Dreikantseile (3 Litzen).

c)    Durchmesser der Seile :

Diesen bestimme man nach £ 202 a und benütze vorteilhaft die Tabelle in £ 202 b.

d)    Betriebsart. Wir haben zwei Arten zu unterscheiden:

1. Betrieb mit D ehn un gs Spannung. Jedes Seil ist hier endlos in sich abgeschlossen, auch wenn mehrere Seile erforderlich sind.

2. Betrieb mit Be 1 a s tu n gsSpannung. Hier dient ein endloses Seil zur Übertragung der Kräfte, welches je nach Grösse der letzteren ein oder mehrere Male um die entspr. Scheibe geschlungen wird und auf diesem Wege über eine Spannrolle läuft, welche durch Gewichte belastet, dazu dient, eventl. eintretende Verlängerung des Seiles auszugleichen. Diese Betriebsart nennt man Kreisseiltrieb. (£ 207.)

Das gleichmässige Aufziehen der einzelnen Seile bietet Schwierigkeiten bei Dehnungsspannung, auch werden die Seile meist ungleichmässig belastet. Ferner findet man vielfach, dass die Seile mit zu grosser Spannung aufgezogen sind, was eine unnötig grosse Belastung der Lager nach sich zieht.

Diese Übelstände werden durch die Belastungsspannung vermieden.

202. Rundseile.

a) Berechnung der Seildurchmesser.

d den Durchm. der kleinen Seil-

scheibe in cm,

die Seilgeschwindigkeit in Mtr/Sek .    .    .    .    (1)

b den Durchm. des Seiles in cm, d'Tvn

100*60

p die von einem Seil zu übertragende Umfangskraft in kg,

N Leistung, n Tourenzahl sind stets gegeben, b wird gewählt (meist 4 oder 5 cm), dann wird:

für Hanfseile Seilscheibendurchm. tf^>30b in cm .    (2)

</^20b »    „ . . (3)

„ Baumwollseile

Gesamtnmfangskraft P

75.yv

—jj- in kg nach § 129    .    .    (4)

(5)

Anzahl der Seile i = P:p Die übertragbare Kraft p in kg für ein Seil ist abhängig von dem Verhältnis Scheibendurchm. : Seildurchm. Je grösser dasselbe, um so grössere Belastung ist zulässig. Man kann setzen :

übertragbare    Kraft    für ein Seil    p = 0,125 d*b in    kg (6)

• (7)

das ergibt für d =    20 b    30 b 40 b    50 b 60 b ^

p —    2,5b²    3,7b² 5b²    6,2b² 7,5b² j

b) Tabelle. Übertragbare PS fUr ein Hanfseil

(nach Gleich. 7 ermittelt).

Seil-

durchm.

mm

Drdim.

kleiner

Scheibe

mm

Umdrehungen der kleinen Scheibe in der Min.

80    90 100 120 140 160 180 200 225 250 300

25 1200 2,5

25    900 1,4

«iöo

0,7

30    1400 4,1

30    | 1100    2,5

:;o

800

1,8

35    1700

35    1400

35

1000

^00®

18 20

2^5

î® cm ^ co co <** r- x

11

15

6,4    7,1

24    27

16

18

© 00 Ą    ®3    CO    05    <>3    ®3 O tH    00    CO    0©    M

ff® CM    Cl    Tf    CO    03    ^    CO    05    0105    OOCOO    OO^t¹^    —•    CO ©

^ ^rH    Łr    T*    ^    ^    00    ^    -HO    Nhh    ff®    CM    ^    toco^

TflOCO    ff®    —    <M    ^    00 GO

03 i-i 00    ff®    03    ¹⁻¹    ^    CM

CT h-i »-

© ^ -3

ë ©SS    'S 00 So 'S E® So 'S oo O 'bo Ü’ tc

00 Ü¹ 00    IO 00 OS    Mio ^    iOtOCO    OS—    cor¹ b—    ^>5°    ^

00 to o    IC CD O    Ci 00 W    CTO >-    QDOCO    OO — ^    O©

2 5 Kd to

m. t®    «nie — jsp 3°

CO~JI>© tcOO C5    oü» W    -] tc w

CO CM

Diese Zahlen der Gleich. 7 und Tabelle in § 202 b gelten nur für horizontale oder wenig geneigte Seiltriebe. Bei anderer Anordnung ist die Anzahl der Seile grösser zu nehmen und zwar:

(9)

für stark geneigte Seiltriebe 1,2 mal der gerechn. Anzahl (8) „ senkrechte

203. Quadratseile.

a) Diese werden aus demselben Material hergestellt wie die Bundseile (vergl. § 201 a).

Als Hauptvorteil der Quadratseile wird von den Lieferanten angegeben:

Das Längen der Seile wird vermieden.

V/.

Vs

Die Seile bleiben stets in derselben Lage ; die Seilrillen schleissen nicht so aus, wie es bei den Rundseilen vorkommt. Die Folge davon wäre eine längere Lebensdauer der Quadratseile gegenüber den Rundseilen. Andererseits will man aber die Erfahrung gemacht haben, dass Quadratseile sich leicht schief in die Rille einlegen, wie in beistehender Figur gezeigt.

b) Berechnung der Quadratseile.

Die Berechnung geschieht zweckmässig wie für Rundseile nach § 205.

204. Dreikantseile.

Diese Seile sollen sich der Seilrille

anschmiegen, ziemlich grosse Berührungsfläche, daher kleine Flächenpressunghaben, welch letztere sich gleichmässig auf die Fasern verteilt.

'wÊSÊ

205. Regeln

für die Anlage von Hanfseiltrieben.

Die schräg gedruckten Angaben beziehen sich auf ungünstige Verhältnisse, die man nicht immer vermeiden kann.

a)    Übersetzung ins Schnelle (also die treibende Scheibe grösser).

Übersetzung ins Langsame ist etwas ungünstiger.

b)    Scheibenverhältnis 1 : 1 bis 3 : 1.

/'* Yx\

,/vyv;

WV

treibend

45°

5 : 1.

TO

Nur im Notfall gebt man hoher, bis *........D.....*?    ^____j

c)    Lage der Wellen. Höchster Punkt der Scheiben wagerecht oder höchstens 45° geneigt (vergl. vorstehende Abbildung).

Senkrechter oder nahezu senkrechter Trieb nach Möglichkeit vermeiden, zur Not zulässig, wenn bei grösserer Achsenentfernung ausreichend elastische Seile angewandt und schwächere Belastung der Seile zugelassen werden.

d)    Drehrichtung. Das untere Seilstück soll das ziehende (nicht schlaffe) sein.

Im umgekehrten Fall ist der umspannte Bogen der Scheibe etwas kleiner, auch schlägt das schlaffe Seilstück mehr auf und ab, das Seil läuft unruhiger.

e)    Wellenabstand zwischen 6 u. 28 Mtr. Anhaltspunkte gibt auch

Wellenabstand £> 1,5 (D -f- d) oder £ > D -f- d -{- 3 Mtr. (1)

Grössere Entfernung als E=28 Mtr. bedingt Anordnung von

Tragrollen. Bei kleinen Wellenabständen müssen die Seile scharf angespannt werden und sind häufiger zu kürzen.

• (2)

f)    Einsenkung des ziehenden Seilstückes e °° V40 E )

„ gezogenen

J

g)    Seildurchmesser 20 bis 60 mm, doch finden die kleineren und grösseren Seildurchmesser im Transmissionsbetrieb weniger Anwendung. Am häufigsten findet man Seile zwischen 40 und 50 mm.

h) Scheibendurchmesser nach § 202 a, Gleich. 2—3.

Der Scheibendurchmesser muss mit der zu übertragenden Kraft im Verhältnis stehen. Gegen diese Bedingung wird häufig von unerfahrenen Fabrikanten gesündigt, und kurze Lebensdauer des Seiles, Kraftverlust durch Seilsteifigkeit sind die Folgen dieses Fehlers. Denn je grösser der Scheibendurchmesser ist, um so kleiner sind die Beanspruchungen des Seiles auf Biegung und um so weniger werden die einzelnen Litzen sich beim Biegen und Auf biegen gegeneinander reiben.

Ist man gezwungen, einen verhältnismässig kleinen Scheibendurchmesser zu nehmen, so soll die übertragbare Kraft um so kleiner sein, je kleiner der Durchmesser der kleinen Scheibe ist (in Gleich. 7 und Tab. 202b ist dieses berücksichtigt). Trotz der geringeren Beanspruchung wird hier die Lebensdauer des Seiles eine kürzere sein.

i) Seilgeschwindigkeit vorteilhaft 15 bis 30 Mtr.

Man kann sich diesen Zahlen meist nur bei Hauptantrieben nähern. Bei Nebenbetrieben müssen häufig kleinere Geschw. in Kauf genommen werden.

k) Kraftverluste. Grösserer Scheibendurchmesser hat geringeren Verlust im Gefolge. Man kann setzen entspr. der Gleich. 7 in § 202 a :

2¹/₂°/o 3 % 5% 10 °/₀ 20 °/0 6    5    4    3 lV₂ Jahr.

Scheibendurchm. — 60 b 50 b 40 b 30 b 20 b Kraftverlust . . . —

Lebensdauer . . =

l)    Verbindung der Seilenden durch Spleissen. Zugabe hierfür 4 Mtr. (jedes Ende 2 Mtr.).

Seilschlösser sind nicht zu empfehlen.

m)    Lebensdauer der Seile 6 Jahre und mehr bei entspr. Anordnung und Behandlung.

n)    Einfetten der Seile mit geeigneter Seilschmiere hat nach drei "Wochen, dann alle drei Monate zu erfolgen.

o)    Wahl des Materiales. Bei sehr wechselnden Betrieben bewähren sich Baumwollseile wegen ihrer grösseren Elastizität besser als Hanfseile.

Im Freien sind präparierte Manilahanf- oder Baumwollseile zu verwenden.

206. Anordnungen der Hanfseiltriebe.

a) Offener Seiltrieb :

Vor allen Dingen wird man die Anordnung des unmittelbaren Antriebes im Auge haben.

Dieses lässt sich jedoch nicht immer durchführen, wenn z. B. besondere Umstände verhältnismässig kleinen Achsenabstand vorschreiben.

Man ordnet in solchen Fällen Leitrollen od. nachgiebigeSpann-rollen an, letztere werden entweder mittelst Schrauben ange-stelit oder durch Gewichtsbelastung gespannt; diese ergibt eine stets gleichmässige Belastung des Seiles.

Der Einfluss der Leitrollen auf die Drehrichtung ist wohl zu beachten (vergl. beistehende Abbildung).

b) Gekreuzter Seiltrieb mit einem endlosen Seil zur Erzielung verschiedener Drehrichtung der Scheiben. Bei der Wahl der Rillenform ist auf die Kreuzung Rücksicht zu nehmen.

' Tretende \ _ Scheibe '

Tmbrollt

\ Rolle

\\Spanprolle

G c mehl

ohne Spannrolle.

Der erste und letzte Strang des Seiles ist über eine Spannrolle geführt zwecks Erzielung einer gleichmässigen Belastung des Seiles. Die ziehenden Seilstücke werden gerade geführt.

JÔL-.

f—f-

00

ff Spannrolle . /;f

mit Spannrolle.

Die Umführung des Seiles zur Kreuzung erfolgt in den gezogenen Seilstücken. Die Anordnung von Spannrollen ist zu empfehlen, um gleichmässige Spannung im Seile zu erzielen.

207. Kreisseiltrieb.

a) Anordnung : Der Kreisseiltrieb ermöglicht Antrieb einer oder mehrerer Wellen von einer Welle aus mit einem endlosen Seil, wie nachfolgende Abbildung zeigt.

Die II. und III. Transmission erhalten ihren Antrieb durch ein Seil, welches 14 mal um die Seilscheibe der Welle A geschlungen ist, über 2 Leitrollen b zur Spannrolle a geführt

5/

Hm

2bm/-------/₀

----20m___

X.

wird und durch Belastung der letzteren die erforderliche Spannung erhält* Diese ist in allen Strängen gleich.

Kreisseiltriebe mit einem endlosen Seil haben den Übelstand, dass beim Heissen des Seiles die ganze Anlage ausser Betrieb kommt. Dieses kann man vermeiden durch Anordnung mehrerer endloser Seile nebeneinander. Heisst dann eins derselben, so kann der Betrieb mit den anderen solange aufrecht erhalten werden, bis Reparatur erfolgt.

Zur Übertragung kleiner Kräfte auf verhältnismässig grössere Entfernungen dienen die nachstehend dargestellten Kreisseiltriebe.

Derartige Anordnungen sind in Amerika vielfach in Betrieb. A ist die antreibende, B B‘ Bu sind die getriebenen

■n

sr

-m

CO

/H>

Wellen. Die Tragrollen sollen ein übermässiges Durchhängen der Seile verhüten.

b) Konstruktionsregeln für Kr eis seiltrieb.

Ähnlich wie in § 206 a dient auch hier eine Spannrolle mit Gewichtsbelastung zur Erzielung der notwendigen Seilspannung.

Die Spannrolle ist möglichst im gezogenen Seilende einzubauen, besonders aber dann, wenn der Betrieb hinsichtlich der zu übertragenden Kraft stark wechselt. Bei regelmässigem Betrieb ist der Einbau in das führende Seilende gestattet.

Das Belastungsgewicht des Spannwagens ist aus einzelnen Scheiben zusammenzusetzen, um die Spannung im Seil der zu übertragenden Kraft anpassen zu können und nicht höher als nötig zu treiben.

}(0

3V₂ % der Seillänge

Durchm. der Spann- u. Leitrollen nach Gleich. 2 bis 3 Jp 202 a. Das Seil soll in der Bille aufliegen und nicht klemmen. Weg des Spannwagens bei Antrieben im Freien

in Gebäuden 2¹/i %    «

entspr. einer Seillänge von 7 bezw. 5°/o*

Kleinere Weglängen erfordern früheres Kürzen des Seiles.

208. Hanfseilscheiben. *)

a)    Material der Seilscheiben : Grauguss.

b)    Kranzquerschnitt. Die Breite richtet sich nach der Anzahl der Seile.

c) Tab. Normale Seilrillen für Rundseile

k— a — -+i.

T.    U--U

►j f k— h —Hck

ml

4!

Man macht vorteilhaft die Begrenzung der äusseren Bille des besseren Aussehens wegen etwas nach innen geneigt, wie nebenstehende Figur zeigt.

30

35

40

45

50

55

43

48

54

61

68

75

CO 00    00    00

Neigung des Rillen-profiles 45 °. Man findet aber auch häufig 51 ⁰ und 55°, obwohl letztere Neigungen oft zu Störungen Anlass gegeben haben sollen.

d) Normale Seilrillen für Quadratseile.

Der günstigste Rillenwinkel für Quadratseile wird von den Lieferanten bei gewöhnlichen Seiltrieben zu 69°, bei Kreisseiltrieben zu 75 ⁰ angegeben, h-----

U- f »U- h -4—

Vj

-I- 60°

7b°

'y

SR

.....

i...

für gewöhnliche Seiltriebe

für Kreisseiltriebe.

*) Beachte auch die Werkstattzeichnungen im 2. Bd.

689

.Haeder, Konstruieren und Rechnen.

44

Tabelle. Seilrille für Quadratseile.

25

30

35

40

O 00 CO o

rf O CO

i—l    t-hl    i    ł—i

10

45

50

55

10

10

10

^    ^    CC W    M    K)    to

CO    O    00    o    o>    ^

K)    tO    tO ¹    ł—*    I—k    (—k

©    O    O    CO    00    05    O*

© i—ł (M    O l> 05

tH 1—I CO 1—| i—1 i—l

CM    ©    kO    ©    O    CM    00

CO    Tł<    Tłł    iO    O    CO    CO

13

16

18

20

24

28

32

e) Die Radarme für Hanfseilscheiben.

Anzahl der Arme und Anschluss derselben an die Nabe nach Tab. in § 196 a, Abmessungen der Arme nach Tab. in § 196 a, wobei d = theoretischer Wellendurchmesser abhängig von der zu übertragenden Leistung und der Tourenzahl nach § 60 b Tab. 1.

Zwei Armsysteme erhalten breite Scheiben (£^300 mm). Den Anschluss der Arme an den Kranz zeigen folgende Abbildungen, gezeichnet für 3, 4 und 8 Seile.

PSäI

Mal

Kranzverbindung.

f) Nabe.

Abmessungen derselben nach § 196 a.

g) Geteilte Scheiben.

Für die Anwendung derselben gelten die Erörterungen in § 196 b.

Kranzquerschnitt.

Die Schraubenverbindung am Kranz bestimme man nach § 196 c. Für normale Transmissions-Seilscheiben genügen Schrauben, während für schwerere Scheiben, welche als Schwungrad' zurJAuf-nahme von Stössen dienen, solidere Verbindungen vermittelst Schrumpfringen oder dergl. zur Anwendung kommen nach § 51 ; ausführlich in „Dampfmaschinen¹⁴, 8. Aufl.

Drahtseilbetrieb. 209—213. 209. Material und Anwendung.

Material: Zu den Drahtseilen für Transmissionszwecke verwendet man fast ausschliesslich nur Eisen- oder Stahl drahte, die aus je sechsdrahtigen Litzen mit Hanfseelen bestehen.

Drahtseile mit Drahtseelen haben sich nicht bewährt, weil das Zusammenspleissen schwieriger ist und die Reibung der äusseren Drähten gegen die harte Seele schnellere Zerstörung nach sich zieht.

Die Litzenzahl selbst schwankt meist zwischen 6 und 12,

doch werden Seile aus etwa 36 Drähten am häufigsten angewandt.

Verwendung der Drahtseile : Übertragung von Kräften auf grosse Entfernungen.

210, Berechnung der Drahtseile.

Für den theoretischen Zusammenhang zwischen Leistung /V, Tourenzahl n und Umfangskraft P gelten die üblichen Gleichungen (vergl. § 129).

a) Seilspannung und Umfangskraft der Scheibe.

Bezeichnet: P die übertragbare Umfangskraft in kg,

so wird

Spannung im ziehenden Trum e^a

S₂ = P

in kg*) (1)

“*i

ßf* “_l

Spannung im gezogenen Trum S₁ = P

treibend

in kg*) (2)

worin bedeutet :

e = 2,718 Grundzahl der natürl. Logarithmen,

Umschlingungswinkel im Bogenmaass

gemessen.

/ii im Mittel = 0,25 Koeffizient der gleitenden Reibung zwischen Scheibe und Seil, a° in Grad

360

*) Die Gleichungen gelten für den gewichtslosen Zustand und erhalten mit Berücksichtigung des Eigengewichtes des Seiles folgende

eiucc

Form :

Spannung im ziehenden Trum S₉ = P

U*

et*“- 1

Z7²

n gezogenen

-f™ — •

efia- 1

worin m das Gewicht von 1 Mtr. Seil in kg, U Seilgeschw. = 9,81 Mtr/Sek ⁸ die Beschleunigung des freien Falles.

Für a = 2,8 (Mittelwert) und p = 0,25 erhalten wir nach der Tab. in Abschnitt „Bremsen“ angenähert:

Spannung im ziehenden Trum S₂ = 2 P in kg .    .    .    (5)

• • (6)

„ gezogenen

« S,=P „

nutzbare Spannung = S₂ —    = 2 P — P = JP in kg .    (7)

Dieses P ist die Umfangskraft an der Seilscheibe.

b) Bestimmung des Seildurchmessers.

o?"

Ausser den vorstehenden Bezeichnungen bedeutet noch:

b den Seildurchmesser in cm,

Ô Durchm. in cm, / Anzahl der einzelnen Drähte,

und Umfangskraft P= 0,165 b²-kz in kg ... (12) Da das Seil ausserdem noch Biegung erleidet, machen wir die zul. Beanspr. kz abhängig von dem Durchm. der kleinen Scheibe.

Je kleiner dieser, desto weniger darf das Seil belastet werden. Wir wollen setzen:

c) Tabelle. Zul. Beanspruchung kz für den qcm Metallquerschnitt. ⁴)

100

125    150    175    200

350    430    520    600    kg/qcm

^    58b²    71b²    85 b²    100b² kg.

270

d:b = 75 zul. kz = 200 w p— 3Bb2

Beispiel: Seildurchm. b = 1,3 cm, Scheibendurchm. d= 160 cm gibt d : b — 160 : 1,3 = 122, dafür ist nach Tab. zulässig kz = 350 kg/qcm oder Umfangskraft 58⁴ 1,3 ² = 98 kg.

Sind Seildurchmesser und Scheibendurchmesser noch nicht bekannt, so benütze man vorläufig folgende Tabelle:

Seil

durchm.

mm

Durchm.

der

kleineren

Scheibe

mm

Umdrehungen der kleinen Scheibe in der Min.

60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 180 200

18 19 21

Die klein gedruckten Scheibendurchm. nur im Notfall.

Beispiel: Für n= 140,    35 wäre zu wählen nach Tab. d

der Seildurchm. b = 12 mm, Scheibendurchm. d = 2400 mm. e) Seilgewicht: Durchm. b = 10 12 14 16 18 20 Gewicht f. d. lf. Mtr. in kg: m = 0,31 0,45 0,61 0,79 0,91 1,15.

211. Regeln

für die Anlage von Drahtseiltrieben.

Die schräg gedruckten Angaben beziehen sich auf ungünstige Verhältnissej die man aber nicht immer vermeiden kann.

a)    Übersetzung möglichst 1:1,

Scheibendurchmesser also gleich.

Eine etwa gewünschte Übersetzung ins Schnelle oder Langsame ist durch Einschalten eines Riemenvorgeleges zwischen Antriebscheibe und Kraftquelle zu erreichen.

b)    Lage der Wellen. Höchster Punkt der Scheiben wagerecht. Geneigte Antriebe bedingen Anordnung von Tragrollen; welche

nach § 211 o ungünstig sind.

c)    Drehrichtung. Das untere Seilstück soll das ziehende sein. Oberes Seilstück ziehend sollte man vermeiden y da Betrieb unruhig.

10

12

14

16

18

20

2000

1600

900

2400

1800

11C0

2800

2100

1300

3200

2400

1500

3600

2700

1700

4000

3000

2000

8,4

4,5

1,6

14

co

05 iß - I

11 12 14 15

6    6,7    7,4    8,2

2    2,2    2,5    2,7

S8S5    |$8S ISS I §3

28

15

25

I sa I sa | Sów ISS

*) Vergl. Fussnote Seite 692.

d) Achsenabstand. Als kleinster Achsenabstand bei Drahtseiltrieben mag eine Entfernung von E = 20—25 Mtr. und als grösster eine von £=100 Mtr. gelten.

•tt

H-

vT

-■i

Bei grösserer Entfernung sollte man die Scheibenabstände in kleinere gleichlange Unterabteilungen zerlegen oder Tragrollen benutzen.

<5

Tragrollen '

TD⁷

©-

Kleinere Kräfte (d. h. kleine Beanspr. des Seiles) lassen sich bei entspr. Einrichtung noch mittelst Drahtseil übertragen bei einem Achsenabstand von 12 bis 13 Mtr.

Bei kleinerer Achsenentfernung ist das Gewicht der freischwebenden Seilstücke zu klein f um die für die Kraftübertragung nötige Spannung hervorzurufen. Letzteres zu erzielen durch straffes Auflegen ist falsch, es entstehen infolge der Längenänderungen durch Temperatur Schwankung en entweder zu hohe Lagerdrücke oder die nötige Spannung geht verloren.

e) Einsenkung *) des Seiles ist bei der Anlage von Seiltrieben wohl zu beachten. Man kann setzen, vergl. auch nachstehende Abbildung :

Achsenabstand    .    £ = 20    30    40    50    60    70    80    90    100    Mtr.

im Be

(zieh. Trum h1 \gezog. „ h₂

trieb

_; 500

----Betriebszustand, - - - Ruhezustand.

Zur Ermittlung der Seilgrubentiefe x ist, das untere Seilstück als ziehend vorausgesetzt, die Einsenkung h₀ des Ruhezustandes maassgebend. Man kann setzen : x = h₀ + 0,3 bis 0,4 Mtr. (1)

*) Die Einsenkung wächst im Quadrat der Achsenentfernung. Wir

wollen von der theoretischen Entwicklung absehen und hier nur die Endgleichungen wiedergeben.

E*

m 1

8 1,5~P ( „ gezogenen ,, 7*₃ = 1,4 h0 „ ziehenden „ hx = 0,5

Einsenkung im ruhenden Seil h₀ =

P Umfangskraft in kg nach § 210

\ E, ho in Mtr. m Seilgewicht f. d. Mtr Länge nach § 2l0 c.

f)    Seildurchmesser üblich 10 bis 20 mm.

g)    Scheibendurchmesser möglichst gross, beachte auch § 210 b.

h) Seilgeschwindigkeit vorteilhaft bis 25 Mtr. Seilscheibendurchmesser und Umlaufzahl sind so zu wählen, dass bei

bis zu 25 Mtr/Sek

Übertragung kleinerer Kräfte etwa 6 bis 10 Mtr/Sek, „    grösserer

auftreten.

i) Kraftverlust etwa 1 bis 1,5 °/₀ für je 100 Mtr. Achsen

abstand.

k) Verbindung der Seilenden durch Spleissen. Zugabe hierfür 3 Mtr. (für jedes Ende etwa 1,5 Mtr.), vergl. „Maschinenmeister, I. Bd.w

Seilschlösser sind nicht zu empfehlen.

' Die Spleissung ist sorgfältig vorzunehmen, am besten durch geübte Arbeiter. Die Spleissstelle muss denselben Durchmesser erhalten wie das Seil.

l)    Haltbarkeit der Seile etwa 3 Jahre, dann Reparatur nötig.

m)    Einfetten der Seile mit entspr. Seilschmiere. Diese Einschmierung ist alle 3 bis 6 Wochen zu wiederholen. * Die Seilschmiere beziehe man von Spezialfabriken oder koche Graphit in Talg oder Goudron zu einer butterähnlichen Masse, welche mit der Bürste aufgetragen wird.

n)    Wahl des Materiales. Gussstahldrahtseile sind bei grösseren Achsenentfernungen (50 Mtr. und mehr) zu empfehlen, um ein übermässiges Längen der Seile durch ihr Eigengewicht zu vermeiden. Laufen Drahtseile im Freien, so sind dieselben aus verzinktem Draht herzustellen oder mit sog. Seilfirnis zu bestreichen, um Rosten zu vermeiden.

o)    Betriebsanordnung. Von grösstem Einfluss auf guten Gang eines Seiltriebes ist der gleichmässige Umlauf der Antriebscheibe neben gleichmässiger Kraftabgabe. Stösse, welche an der einen oder andern Seilscheibe auftreten, sind durch Schwungmassen aufzunehmen. Andernfalls treten Seilschwingungen auf, welche unter Umständen schnelle Zerstörung des Seiles nach sich ziehen.

Die Seilscheiben dürfen nicht schlagen, müssen gut ausbal anziert sein und werden nicht aufgekeilt, sondern mit gespaltener Nabe versehen und mittelst Schrauben aufgeklemmt. Der beigetriebene Keil darf nur Mitnehmerkeil sein.

Die Rillen beider Scheiben müssen sich in derselben Vertikalebene bewegen und die Achsen genau wagerecht liegen.

Künstliche Seilleitmittel sind nach Möglichkeit zu vermeiden, denn zum ruhigen Gang eines Drahtseiltriebes gehört freie Selbstleitung. Ist deshalb bei einem Seiltrieb Richtungsänderung nötig , so ordne man nicht Leitrollen an, sondern erziele die Umleitung durch ein Kegelrädergetriebe, wie nebenstehende Abbildung zeigt.

p)    Schutzvorrichtungen sind anzubringen , damit beim Reissen eines Seiles in der Nähe befindliche Personen nicht verletzt werden.

q)    Aufbewahrung vorrätiger Seile in Kalkpulver zur Verhütung des Röstens. Zur Vermeidung von Betriebsstörungen empfiehlt es sich, fertig gespleisste Seile vorrätig zu halten.

r)    Strecken des Seiles vor dem Auflegen durch künstliche Mittel, um Längen im Betrieb möglichst zu vermeiden, hat zu günstigen Ergebnissen nicht geführt.

s)    Auflegen des Seiles vermittelst Aufleger vergl. „Maschinenmeister I. Bd.M

Drahtseilscheiben. (212-213.)⁵)

212. Material und Ausführung.

a) Material : Grauguss oder Kranz und Nabe aus Grauguss, Arme aus Schmiedeeisen.

b)    Tiefe der Seilrille — der zwei- bis dreifachen Seildicke, damit das Seil leicht aufgelegt und abgeschlagen werden kann. Ein Ablaufen des Seiles ist bei guter Montage dann kaum zu befürchten.

c)    Form der Rille. Nicht ausge- |u

gefütterte Rillen (z. B. bei Leitrollen) ik    ß

F-

sind glatt auszudrehen, auf dem Grunde    ^⁶⁰°;

t = 2—3b r = 2b; 6= 1,5b

120⁵

genau nach dem Seildurchmesser und y3p so, dass das Seil mit Vs seines Um-fanges (120°) aufliegt.

d) Ausfütterung der Rillen.

1. Guttapercha wird im Sommer so weich, dass das Seil einschneidet und ausserdem von Fett und Firnis an

gegriffen wird.

2.    Weiden- und Pappelholz eignet sich in gut ausgetrocknetem Zustand besser, es muss aber mit Leinölfirnis durchtränkt eingeschlagen werden.

3.    Hirnleder eignet sich am besten, zur Ausfütterung kann man alte Riemen und dergl. verwenden. Die ausgeschnittenen Lederstücke werden vermittelst eines Holzhammers festgerammt und der sich ergebende, nicht mehr ausfüllbare

Zwischenraum mit in warmem Wasser erweichter Guttapercha ausgefüllt.

4. Die Ausfütterung der Scheibe soll keine Rille zur Aufnahme des Seiles aufweisen, da letzteres bei Seiten-

richtige Rillenform

unrichtige Rillenform.

Schwankungen auf läuft und die Kanten zerstört. (Dieses stände allerdings im Widerspruch mit der Heckelschen Ausführung.)

5. Bei der Heckelschen Einlage geschieht die Befestigung vermittelst eines dünnen Drahtseiles, welches durch den Kranz gezogen und an den Radarmen befestigt wird.

S,

6. Schadhafte Stellen in der Ausfütterung rufen Seilschwankungen hervor und sind zu beseitigen.

Eine richtig ausgeführte Ausfütterung aus Hirnleder hält je nach Beschaffenheit des Leders etwa 3 Jahre und darüber.

213. Konstruktion der Drahtseilscheiben.

a)    Scheiben aus Grauguss. Abmessungen der Arme und Nabe nach 196 a.

b)    Kranz und Nabe aus Grauguss, Arme aus Schmiedeeisen. Abmessungen der Nabe nach § 197 a.

c)    Arme, rund oder flach.

Anzahl A — 0,08 D bei runden Armen 1 A = 0,05 D „ flachen „ J A ist Armzahl in einer Armreihe, worin D Scheibendurchmesser in cm.

• 0)

Durchmesser der runden Arme h = b 1,2 cm (b Seildurchmesser in cm.) Berechnung auf Festigkeit nach § 197 a.

• (2)

A-W-kb=P-R,

(3a)

für kö— 400 kg/qcm und 6 — 0.2*h ergibt sich:

in cm ....    (3)

Armhöhe h — 0,34

worin P Umfangskraft in kg nach § 129, /? Radius der Seilscheibe in cm, A Anzahl der Arme nach Gleich. 1.

d) Einige Ausführungen von Drahtseilscheiben zeigen die nachstehenden Abbildungen.

[/■■&§ Y,

A WZ?

Seilscheibe mit 2 Rillen für eine Zwischenstation, runde Arme aus Schmiedeeisen.

W'

<y ”

,\

Seilscheibe mit flachen Armen für grössere Scheiben. Die Arme werden in Taschen an Nabe und Kranz sauber eingepasst. (Spengler, Gladbach.)

mm

PC

“b

Tg

Abschnitt VIII.

Röhren, Absperrvorrichtungen, Stopfbüchsen.

¹

Streng genommen muss man die Riemscheiben auf der treibenden Welle so korrigieren, dass die Kiemenlänge für je zwei zusammen-ai beitende Scheiben gleich ist, wie in § 187 gezeigt.

²

Mit zwei Drehstalilen doppelten Kraftbedarf.

³

Vergl. auch Aufgaben im II. Band.

⁴

Für Dauerbetrieb (Tag und Nacht) wähle man 15% geringere Belastung, für vorübergehende Betriebe ist 25% Mehrbelastung gestattet.

⁵

Man beachte auch die Werkstattzeichnungen im II. Band.

Rohrleitungen. (214—225.)

214. Berechnung der Rohrdurchmesser.

Bezeichnet :

F den Querschnitt der Rohrleitung in qm,

so ist die durchströmende

Stoffmenge Q = ßOF^v in cbm i. d. Min. .    .    (2)

und nötiger Querschnitt

F=

Nach Buch Pumpen    Dampfm.    § 25 d    Pumpen

u. Gasm.

Druckverlust in Rohrleitungen.

Am Anfang einer Rohrleitung muss der Druck selbstverständlich grösser sein als am Ende derselben, denn die Druckdifferenz muss ja die Geschwindigkeit der Flüssigkeit oder des Gases erzeugen. Über die Grösse des Druckverlustes sind Angaben enthalten;

Dampfrohrleitung : § 32 d—/ (Auf g. 392 u, /.),

Gasleitung :    $ 25 d (Aufg. 298>,

Wasserleitung :    § 20 h—20 h und 19 c (Aufg. 235 u. f

Pressluft :    Buch Pumpen.

215. Schläuche aus Gummi- oder Hanfgewebe.

Anwendung. Je nach Art der Ausführung für alle Flüssigkeiten.

Die gebräuchlichsten Schlaucharten.

im

mit Innenspirale aus

verzinktem Eisendraht oder Kupferdraht für äusseren Druck (Saugschläuche).

mit Aussenspirale aus

verzinktem Eisendraht für inneren Druck (Druckschläuche) auch zum Schutze gegen Abschleifen.

mit Innen- u. Aussenspirale aus verzinktem Eisendraht, Kupferdraht oder flachem Stahlband.

Je nach Art der fortzuleitenden Flüssigkeit oder Gases werden die Schläuche mit besonderen Einlagen versohen oder mittelst Stahlband gepanzert.

Gummischläuche werden für Pressungen bis zu 300 Atm. angewandt.

a) Tabelle. Hochdruckschläuche mit Aussenspirale. d — 10    20    40    60    80    100 mm,

bis p = 300    150    85    55    45    35 Atm.,

Preis = 10    10    18    37    63    87 Mk. f. d.    lfd. Mtr.

Ausführungslängen 20—30 Mtr.

b) Hanfschläuche werden besonders bei Feuerspritzen verwendet, sie halten jedoch im trockenen Zustand nicht dicht, sondern erst nachdem sie vom Wasser durchtränkt worden sind.

Imprägnierte Hanfschläuche sind aussen mit Gerbsäure imprägniert, innen durch einen Gummiüberzug undurchdringlich gemacht.

c) Die Verbindung der Schläuche

erfolgt durch Schlauchkupplungen, Schlauchschlösser, Holländer usw. Yon den Schlauchkupplungen kann gefordert werden, dass :

1.    sie den Querschnitt nicht verändern,

2.    die Dichtung eine vollkommene und durch Schmutz und Sand nicht beeinflusst ist,

-o

■Mfll

3.    die Kupplungsendengegen die Einflüsse von Schlag u. Stoss möglichst unempfindlich

sind,

4.    die Verbindung eine schnell herzustellende -und sichere ist,

mm

pum

5.    die Kupplung wenig Raum einnimmt.

In nachstehender Abbildung ist der Schlauch auf Stümpfe gezogen und mit Draht umwickelt. Die Überwurfmutter dient zur Verbindung der beiden Stümpfe.

hj

2/6. Röhren aus Ho/z mit quadratischem Querschnitt.

-A

u*St

a)    Rohre ohne nennenswerte Pressung, wie sie in Mühlen und ähnlichen Anlagen zur Abführung des Mehles, der Dünste und Griese sowie zur Lüftung dienen. Von grosser Wichtigkeit ist dabei die Dichtung, I welche an den Ecken a durch Einhobeln von Nuten und Ausbilden der Enden zu /

&=10U 200 300 400mm ö= 13 16 20 22 i/= 5    6    7    8

Federn gewährleistet wird, während die Verbindung bei c durch einen Blechstreifen, welcher in einen Sägeschnitt gelegt ist, erreicht wird.

Brettlänge l = 5 Mtr.,

Schraubenentf. e = 0,5 Mtr.

b)    Holzrohre, welche einigem Druck zu widerstehen haben, wie Zuleitungsrohre für Turbinen oder Straubräder.

Die Bretter werden durch Federn wie in 216 a wasserdicht gemacht.

Zur Aufnahme des Flüssigkeitsdruckes sind in entsprechender Entfernung Gerippe je um 90° verdreht Hy angebracht, die in den Alpengegenden meist aus Holz, teilweise auch aus Eisen hergestellt werden.

Ö — 40 mm, a = 150—250 mm.

EL

pp

jj:

217. Blei roh re.

Kleinere Rohre werden ohne Naht mit der Bleirohrpresse hergestellt, grössere mittelst Zusammenlöten von Platten. Verwendungsgebiet: Gas- und Wasserleitungen.

Vorteile: grosse Schmiegsamkeit.

Nachteile: geringe Widerstandsfähigkeit und grosses Gewicht.

a) Tab. Gebräuchliche Wandstärken und Gewichte der Bleirohre.

d ö G*)\ p d ö G*) p d ö G*)

03

Wo,

0,40

0,9

to I to

«r I to-p

© LO

CO ^©

i-7 co o

So⁵¹

<M CO

CO CO 2

iO iO

4,5

11,5

to 00 o*

CO © 2

^ © COHW

CO © (M

00 IO

Oü' M

Ö» ©

© C5

i-H © O i—I oa

CO rf¹ CO

So'

oo r-

CN O

cq iO th oi

Masse mm, p zulässiger innerer Druck in Atm.-Überdruck.

b)    Für Hartbleirohre sind die zulässigen Drücke p

doppelt so gross.............

c)    Die Verbindung der Bleirohrenden erfolgt durch:

|jg|--v

30    4

6,5    80

10

o>

üi

Verschraubung.

Löten,

Flanschen,

Die Lötung erfordert äusserste Sorgfalt, es kann leicht Vorkommen, dass Lot durchrinnt und die Rohrquerschnitte verengt j ausserdem ist die Lötstelle die schwächste in der Verbindung.

*) G ist das Gewicht f. d. lfd. Mtr. Länge in kg.

Smith-Koopers Verbindung mittelst Bleiüberwurfschrauben.

fl

Die Überwurfschrauben haben Rechts- und Linksgewinde (1), in welche die zu verbindenden Rohre eingeschraubt werden.

Li

Das Gewinde der Bleirohre wird durch Einpressen in die Stahlmutter erhalten. Das Rohrende wird mit einem glockenförmigen Werkzeug (2) verjüngt, in die Stahlmutter gebracht und dann mittelst Dorn in das Gewinde der letzteren eingepresst (3).

Die Dichtung der Verbindung erfolgt durch Einlegen einer Lederscheibe zwischen die stumpf zusammenstossenden Bleirohre (1).

Verbindung durch Löten. Die Rohrenden werden aufgetrieben und nach Abbildung eine mit leichtflüssigem Lot vereinte

Messingmuffe mit scharfen Rändern eingelegt, vermittelst Rohrzange angepresst, auf 100° erwärmt und dann verlötet.

218. Messingrohre, gleichfalls ohne Naht gezogen oder verlötet, für Gas- und Wasserleitungen geeignet. Die Längsver-

As

/'/

Biegen der Bleimufte bei Messingrohrleitungen.

bindung wird durch Verschrauben oder Flanschen, vielfach auch durch aufgelötete Bleimuffen (vergl. Abbildung) hergestellt. Die Rohrenden werden aufgebördelt und mit leichtflüssigem Lot verzinnt, die Muffe über die Verbindungsstelle gelegt und mit der Rohrzange aufgepresst; die Verbindungsstelle wird zum Verlöten erwärmt.

219. Kupferrohr.

Kupferrohre (ohne oder mit Naht hergestellt) findet man sehr häutig angewandt. Vorteile: Nachgiebigkeit und leichtes Gewicht. Nachteilig für die Verwendung des Kupferrohres ist die Abnahme der Festigkeit des Kupfers, sobald dasselbe der Hitze ausgesetzt gewesen, und welche besonders bei grösseren Durchmessern (über 200 mm) und höherem Dampfdrücke oft zu ge -705

45

Haeder; Konstruieren und Rechnen.

a) Berechnung der Wandstärken. Mit Rücksicht auf die Herstellung ist der in § 42 b angegebenen theoretischen Gleichung noch eine Konstante C zuzufügen, man setzt, wenn d und ö in cm :

d-p

Wandstärke d

Um der durch Überhitzen beim Löten entstandenen Gefahr entgegen zu wirken, sind verschiedene Vorschläge gemacht, von welchen sich der folgende besonders durch Verlässlichkeit auszeichnet :

„Verstärkung der Rohre durch Umwicklung mit Draht unter Vermeidung der Kupferkrümmer, an deren Stelle solche aus Metall gesetzt werden.“

<D

s.

Ift.

2-k»

in Atm. .    . (2)

zul. Druck p =

kz . (2 à - 2 C)

für d^lOO mm C = 0,15 cm; für 125 mm C=Null (3)

zulässige Beanspruchung k₂ = 200 kg\qcm ...    (4)

Wegen der ungünstigen Einflüsse (z. B. des Lötens bei der Herstellung) nimmt man verhältnismässig geringe Beanspruchung, und zwar

b) Tabelle. Wandstärken in mm für Kupferrohre.

Rohr-

durdim.

Innerer Druck in Atm.

9    10    12    15    20

«MRCP

kO

3    3    i^3

o«

(M p    P p CO

Ol *

OÎ ' ⁰⁵    *

kC

kO

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O¹

CO    00 05

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co-T^s J³⁵ o>5* m.iP“ 4*.5°

Ol Ol O'

kO kO

10

11,5

12,5

14

15

mittelst Löten nach §221 d.

220. Graugussrohre.¹)

Graugussrohre haben keine Längsnaht, weil sie in einem Stück gegossen sind. Die Verbindung der einzelnen Kohrstücke erfolgt durch Muffen oder Flansche. Man unterscheidet daher Muffen- und Flanschenrohre.

Die Kohre werden je nach ihrer Anfertigung als stehend oder liegend gegossene bezeichnet. Die stehend gegossenen Kohre sind dichter und gleichmässiger als die liegend gegossenen, erstere können demnach dünnere Wandstärken erhalten.

a) Berechnung der Wandstärken. Mit Kücksicht auf die Herstellung hat man den in § 42 b angegebenen theoretischen Werten noch eine Konstante zuzufügen¹

Man setzt für Grauguss :

Wandstärke J

p-d

2 •kn

f 0,8 cm ....    (1)

kz-{ 2 J — 1,6)

in Atm. .    .    (2)

zulässiger Druck p zulässige Beanspruchung kz — 250 kg/qcm .    .    (3)

b) Muffenrohre aus Grauguss.

Die Muffenrohre liegen meist unter der Erde und sind 1,2 bis 1,5 Mtr. tief eingebettet, um sie den Witterungseinflüssen zu entziehen. Die Entfernung von Mitte Kohr bis Grabensohle schwankt zwischen 0,5 und 1,5 Mtr. je nach dem Durchmesser der Kohre.

%??//////////,

Es ist dafür Sorge zu tragen, dass die Kohre auf gewachsenem Boden zu liegen kommen, andernfalls sind die-

selben durch Unterlegen von Steinen oder Untermauern zu stützen.

Die Ausfüllung der Gruben erfolgt in bekannter Weise unter Anwendung von Stampfen, wobei das Schwinden der Ausfüllung bedacht werden muss.

Normalien und Gewichte für Muffenrohre und norm. Formstücke vergl. Kohrtabellen im II. Band.

Dichtungen der Muffenrohre vergl. § 225.

c) Flanschenrohre aus Grauguss.

Die Flanschenverbindung wird hauptsächlich bei Dampfleitungen ausserdem dort angewendet, wo das Auseinandernehmen der Leitung oder der in letzterer eingebauten Stücke erwünscht ist ;

ferner wo die Muffenrohre gegen hohen Druck keine Dichtigkeit gewähren (Presswasserleitungen).

Die gebräuchlichsten Ausführungen der Flanschverbindungen zeigen nachstehende Abbildungen.

.jj.

ihl-

g« 4$

-d

-d

W2

mm -d

3 -dJ'lTf

M3

-Di-J

eingedrehte

Nute

-D

Dichtungsfläche glatt

Maasse nach den Normal-Rohrtabellen im II. Bd.

Besondere Flanschdichtungen für hochgespannte Dämpfe usw. sind in „Rohrtabeilen“ im II. Band dargestellt.

Beim Einbauen der Flanschenrohre soll möglichst keine Schraube in die Vertikalebene kommen.

Normalien und Gewichte für Flanschenrohre und deren normale Formstücke vergl. Rohrtabellen im II. Bd.

Dichtungen der Flanschenrohre vergl. § 224.

Arbeits

leiste

eingedrehte

Rille

<b

mst

falsch

richtig

221. Rohre aus Schmiedeeisen.

Schmiedeeiserne Röhren finden ausgedehnte Anwendung bei Gas-, Wasser- und Dampfleitungen. Die Berechnung der Wandstärken kann wie folgt durchgeführt werden.

Man kann setzen (wenn d und S in cm p in Atm.) :

Wandstärke d

-[-0,15 cm ....    (1)

2-k₃

Auch hier wird man verhältnismässig geringe Beanspruchung wählen und setzen :

• • (2)

für Gasröhren kz = 200 kg/qcm, für bessere Rohre kz = 400    „

Für das Biegen der Rohre ist als kleinster Krümmungsradius 4 d anzunehmen.

a) Gasröhren.

Material: Schweisseisen (stumpf zusammengeschweisst). Gasröhren (für Gas- u. Wasserleitungen mit geringen Drücken besonders angewandt) sind an ihren Enden mit dem sog. Gas-

gewinde (§ 43 b) versehen. Man findet sie ausgeführt bis 100 mm lichte Weite. Die Gasröhre werden nach ihrem lichten Durchmesser in engl. Zoll bezeichnet. Die Verbindung erfolgt durch normale ebenfalls mit Gasgewinde versehene Formstücke.

iJ

’-U

!..

v₄"

3,2

6,3

9,5

10,3

13,515,9

'12" V 12,7 19 20,626,2

1"

25,4

1V₄"

IV

33,3

31,7

41,3

38,1

l³/₄"

44,5

2"

50,8

2V2"

63,5

47,6 54

60,3

76,2

24

27

30

33

40

49

55

66

73

79

15

28

32

34

36

42

47

50

52

59

92

74

25

38

48

52

60

75

88

95

105

120

150

50

80

90

95

105

128

144

160

172

192

234

25

40 60

64

68

78

88

94

95

114

142

4" engl. 101,6mm 102,7 „ 134    „

Gasrohre finden auch vielfach Verwendung für kleinere Dampf-und Wasserleitungen, sie erhalten dann runde oder ovale Flanschen nach § 221 d.

b) Schmiedeeiserne Rohre.

Schmiedeeiserne Rohre werden meist übereinander gelappt zusammengeschweisst oder nahtlos gewalzt. Grössere Rohre z. ß. für Turbinen- u. Windleitungen, werden auch wohl genietet.

Die übereinander gelappt geschweissten Rohre besitzen grössere Widerstandsfähigkeit als die Gasrohre und genieteten Rohre.

c) Tabelle.

33,ö

Schmiedeeiserne Rohre mit s^s

Flanschenverbindung. ³⁰>⁶

43.5

45.5

48.5

51.5

Bis 5 Atm.

38

41,5

2,25

2.5

44,5

£7,5.

2,5

51

54

57

50

54

57

60

12

96

68

12

55

12

12

12

103

7J_

75

12

55

55

2_,75_

2 75

100

65

68

13

10

73

12

116

13

IC

84

3_

14

_55.

121

A,

i:

54

60

2,75

72

13

10

89

124

J4_

63

63

hn ⁶⁷’6 Ir ⁶⁴

63 5

75

80

86

13

10

92

12S

II

63

15

12

133

II

il

101

70

76

15

12

140

74

83

94

82

89

3,5

100

11

12

108

3,

}A_

Ö3.

146

.1

11

71

88

94,5

95

3,5

108

15

12

163

Hl

120

jl_

ii

.11..

11

16

14

102'

3,5

115

16

14

169

132

.4.

XL

74

175

138

4_

100.5

106.5

108

112,5

jE

121

3,75’ 122 3,75 I }JS

3,75

135

16

14

185

148

_4_

.11

80

11

16

16

14

14

191

197

154.

.160

4.

XL

80

80

80

4-*—

118,5

4 25

142

18

14

204

127

167

4.

J7

30.

17

124,5

'133

4,25

4,25

150

18

16

131

fiPn?

140

156

13

16

228

179

iC

.80

94;

231

184

137

45

164

18

5 bis 8 Atm.

143

146

Tsö

152

4,5

170

18

16

16

239

245

_4_

21

94

192

.198

4_

21

94

159

4,5

176

4,5

185

,18

16

254

2Q-    16

261

207

214

6_

21

11

21

94

94

98

Normalien für Flanschverbindungen für Druck bis 20 Atm. befinden sich im II. Band.

d) Flanschenverbindung

für kleinere schmiedeeiserne und kupferne Rohre.

Ovale Flanschen.

Licht. Durchm

©NEjk

Wi fiT

25

30

engl." a

9_

O rf CN <N CO CO ^ o

12

14

14

18

15

18

16

20

Dicht.-

fläche

ik

30

12

40

45

50

15

15

lb

er

iff C

Runde

11

"L-

Licht. Durchm.

Schraub.-löcher

Dicht.-

fläche

engl."

Anzahl c

15

30

58

12

20

34

65

12

25

1"

42

75

12

30

iv/'

52

85

12

s ! § sh

hi

30

40.

45'

50

CO 00

(Kupferrohre werden eingelötet, wie in der oberen Hälfte der Figuren an gedeutet. Gasrohre werden eingeschraubt.)

e) Überwurfmutter für Rohranschluss.

h /, k

d 0*) \ a

4    15

j) 21,0

13    26,4

5    20

10    3

10    5 g*

um

,1

16    30,2

7    25

12    4

13

CO

h;*

20    37,9

8    30

13    5

16

■*81

25    41,9

10    38

14

30    51,3

40    59,6

CM    O

^    i—<

40

16

42    8

18

SS⁰⁰

18

20

22

łi.:

ei

f) Pressrohre. (Rohre für sehr hohen Druck) werden in lichten Weiten von 7₄" bis 2" engl, ausgeführt und erhalten eine Wandstärke von etwa 6 mm.

*) Gasgewinde.

222. Zementrohre.

Zementrohre finden Anwendung bei Kanalisationen, Wasserableitungen usw. Im Innern erhalten dieselben einen wasserdichten glatten Verputz.

Wy

,2r -

;W

i,5r

4---"

!>r -i

j [O- ²■

ÜÉÉH1

1,5r-r

J"

!• i,5r -----

a) Runde Zementrohre mit Sohle.

200

300

400 500

600

700 800

900

1000

1200 1500 mm

28

31

54

60

65

80

80

95

106

120

150 mm

314 706 1257 1963 2827 3848 5027 6362 7854 11310 17671»

38 Mk. 1200 1700 kg

Länge der Rohre — 1 Mtr., F lichter Querschnitt in qcm.

Preis = Gew.²)=

56

90

195

275

365

520

10

13

16

26

600

810

980

b) Eiförmige Zementrohre mit Sohle.

Breite 2 r=

200

250

300

350

400 I 500

600

700

800

900

1000 mm

F=

Höhe 3 r= 300 375 450 525 600 750 900 1050 1200 1350 1500 mm 40 50 54 58 66 75 84 100 106 115 128 „ 466 729 1033 1407 1838 2871 4135 5628 7350 9303 11485» Länge der Rohre =1 Mtr., F lichter Querschnitt in qcm.

c) Zementröhren für säurehaltiges Abwasser werden mit besonderen Einlagen ausgefüttert.

d) Das Verlegen der Zementrohre.

Die Rohre müssen auf einen tragfähigen Untergrund, also in gewachsenem, festem Boden verlegt werden. Die Grubensohle ist mit einer dünnen Schicht (etwa 2—3 cm) scharfen Sandes zu bedecken, damit die Rohre mit ihrer flachen Seite ganz aufliegen.

In den zwischen den Rohren und der Baugrubenwand verbleibenden Zwischenraum werden trockene gute Bodenmassen fest eingestampft. Die Seitenfüllung muss gleichzeitig auf beiden Seiten erfolgen, damit beim Einstampfen das Rohr sich nicht verschiebt.

e) Dichtung der Zementrohre.

Nachdem die Rohre an den Verbindungsstellen sauber gereinigt sind, werden die Muffen mit reinem Zement oder mit gutem Mörtel verstrichen und hierauf das Rohr sorgfältig in Muffenverbindung eingeschoben. Der innerhalb des Rohres hervorquillende Zement wird entfernt. Auf diese Weise werden einige Rohre verlegt und abgedichtet, sodann sind die Fugen von aussen noch mit einem steifen Zementbrei nachzudichten.

223. Tonröhren.

■C-, -4^-

Tönerne Röhren, innen und aussen glasiert, werden für alle Arten Flüssigkeiten verwandt.

a) Tabelle. Gerade Tonröhren.

w =

Gew.³) = Preis³) =

50 75 100 150 15 16    17    18

10 12    17    24

0,9 1,20 1,50 2

300

350

400 450

500

550

600 mm

20

35

25

64

28

30

34

36

40

41

77

92

135

145

175

12

16

20

200 kg 24 Mk.

Muff en tiefe f — 70 mm.

Für Anschlüsse, Abzweigungen, Krümmungen und dergl. sind Faconstücke wie bei den Muffenröhren aus Grauguss erhältlich.

Dichtungen der Rohrleitungen. (224—225.) 224. Dichtungen für Flanschenrohre.

Zur Dichtung der Flanschenrohre verwendet man gefirnistes Papier, Asbestpappe, Gummi mit und ohne Einlagen, Metallringe, Metallpappe, Metallinsen, Zement usw.

Von einer guten Dichtung fordert man:

1.    dass sie der Flüssigkeit und der Flüssigkeitspressung sicher widersteht,

2.    dass sie nach dem Auseinandernehmen wieder verwendet werden kann,

3.    dass sie etwas nachgiebig ist.

a)    Die Papier- und Papperinge werden ausgeschnitten, mit Wasser etwas angefeuchtet, um die Poren zu öffnen, dann in Leinöl oder noch besser in Leinölfirnis getränkt und zwischen die Röhren durch Schrauben festgezwängt.

Die Vorteile der Papier- oder Pappedichtung sind deren Billigkeit und leichte Beschaffbarkeit, deren Nachteile sind jedoch die geringe Festigkeit in radialer Richtung, sobald sie dicker werden müssen, ferner werden sie beim Demontieren oft beschädigt und sind wenig nachgiebig. Man verwendet dieselben erfolgreich bei Wasser- und Dampfleitungsröhren.

b)    Vulkanfieber, eine hartgepresste Pappe eigener Zusammensetzung, die ohne Firnis für Wasser- und Gasleitungen angewendet werden kann, bewährt sich bei Dampf auch vorzüglich.

c)    Hanfringe, gefettet oder in Mennige getränkt, werden nur für vorübergehende Zwecke verwendet, sie sind noch unzuverlässiger als die Papierpackung.

d)    Gummiringe mit

flachem oder rundem Quer-' schnitt finden sehr häufig bei Gas- und Wasserleitungen Verwendung.

li¹

Als Notbehelf bei -Rohrbrüchen usw. kann nebenstehend skizzierte Ausführung dienen.

::z:z i

e)    Asbestpappe findet vorzugsweise bei höheren Temperaturen wie z. B. bei Dampfleitungen Anwendung. Häufig wird zwischen die Asbestringe Kupfer gelegt, wodurch dieselben nachgiebiger werden.

f)    Lederdichtung ist besonders geeignet für kaltes Wasser.

g)    Metalldichtungen für Flanschverbindungen. Dieselben halten bei guter Ausführung gut und können nach Lösung der Verbindung wieder verwendet werden. Unter den Metalldichtungen spielen Blei- und Kupferringe die grösste Rolle.

Genaue Bearbeitung der Flanschen ist notwendig.

Nachteile : Geringe Nachgiebigkeit.

1.    Bleidichtungen vertragen keine hohen Temperaturen, oxydieren leicht, sind jedoch sehr leicht zu bekommen und auch etwas nachgiebig.

2.    Kupferdichtungen. Besonders bei hohem Dampfdruck angewendet.

Querschnitt rund.

ilir

Querschnitt gerippt.

Durchmesser des Rohres 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 Ringdicke in mm ..... 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 6

3.    Metallgewebe. Dichtungen aus Metallgewebe kann man als, reine Metallpackungen und gemischte Packungen unterscheiden. Bei den gemischten Dichtungen dient das Metallgewebe nur zur Verstärkun g des Dichtungsmaterials.

----4----

Das Metallgewebe wird mit dem dicken Dichtungsmaterial (Mennige oder Minium) bestrichen und zwischen die Flanschen geschraubt. Diese Dichtung widersteht hohen Dampfdrücken nicht und wird beim Lösen der Verbindung zerstört, sie kann daher nicht zu den besten zählen.

4.    Metallgewebe mit Gummieinlage. Zwischen zwei Metallgeweben liegt der Gummiring, wodurch die radiale Festigkeit des Gummis vergrössert und das Anbacken des Gummiringes verhindert wird. Die Dichtung wird überall dort verwendet, wo die Dampfspannung 6 Atm. nicht übersteigt und Metallgewebe sich leicht beschaffen lässt. Durch Anwendung mehrerer Gummiringe, die voneinander durch Metallgewebe geschieden sind, kann die Dichtung in hohem Maasse nachgiebig gemacht werden.

5.    Aufgeschliffene Metalldichtungen sind überall, dort anwendbar, wo ein Öffnen der Verbindungen selten vorkommt und auf die Dichtungen sehr grosser Wert gelegt wird. Sie haben alle Vorteile der Metalldichtungen, sind jedoch mit etwas grösserer Schwierigkeit herzustellen.

6.    Metallinsen mit geschliffenen Kugelflächen haben sich als Dichtung hei hohen Drücken und hohen Temperaturen gut bewährt. Sie gestattet Richtungsänderungen in der Rohrleitung und ist, weil jedes Dichtungsmaterial fortfällt, die zuverlässigste, wenn auch teuerste Dichtung.

iwte

Normalien hierzu im II. Bd. unter „Rohrleitungen“. Bewegliche Dichtung durch auf-geschliffeneMetallinsen für kleinere Rohrdurchmesser.

7/

7.    Meta 11 ringe mit Hanf umwickelt, werden besonders bei Dampfleitungen als Notbehelf angewendet, da der mit Mennige oder Minium getränkte Hanf ganz geringe Festigkeit in radialer Richtung hat und man letztere nur durch die verschieden starke Bewickelung, Abweichungen von der Geraden leicht ausgleichen kann.

225. Dichtungsmaterial bei Muffenröhren.

Man verwendet geteerten Hanf, Flachs, Blei, Holz, Gummiringe, Zement, Rostkitt usw.

a) Teerstrickdichtung mit Blei ist die gebräuchlichste Dichtung. Das zu verbindende Rohrende wird in die Muffe bis zum Ansatz gesteckt und der Zwischenraum mit geteerten Stricken vermittelst des Strickeisens eingestemmt.

WZ

Sodann wird die Muffe^mit einem Tonring verschlossen, welcher oben eine Eingussöffnung hat.

Das im Koksofen geschmolzene Blei wird sodann mit dem Löffel auf einmal in die Muffe gegossen, der Tonring abgenommen und das Rohr mittelst des Stemmeisens verstemmt, wobei das überflüssige Blei sich ablöst.

¹

Normalien im II. Band.

²

f, d. laufenden Mtr.

³

f. d. laufenden Mtr.

b)    Dichtung mit Holzkeilen.

Zu diesem Zwecke werden trok-kene Tannenholzkeile in den Zwischenräumen dicht zusammengetrieben. Das zwischen die Muffe dringende Wasser quillt die Keilchen auf und veranlasst eine gute und ziemlich dauerhafte Dichtung.

1SII1

101

c)    Schnurdichtung für Wasserleitungen findet häufig Anwendung bei städtischen Wasserleitungen. Die Muffe M ist drehbar. Die Dichtungsschnur wird durch die in die Rohre eingebohrten Löcher gesteckt, geknotet und durch Drehen der Muffe wickelt sich die Schnur auf und wird fest auf das Rohr gepresst. Der Holzrahmen H ist fest um das Rohr gelegt, um seitliche Verschiebung der Muffe M zu verhindern.

Absperrvorrichtungen

für Flüssigkeiten und Gase.

A. Absperrventile. 226-227.

Man unterscheidet im allgemeinen:

Absperr- oder Bauch ventile (für gerade Leitungen), Knie- oder Eck ventile (für Eckleitungen).

Das Material der Absperrventile.

Für Wasser, gesätt. Dampf und dergl. werden verwandt: Ventile ganz Bronze (für Durchm. bis 50 mm), Ventilgehäuse Grauguss, Dichtung aus Bronze,

»    Stahlguss,

Ventile für besondere Zwecke in § 228—230.

22S. Kleinera Ventile aus Bronze.

Bei kleineren Ventilen werden meist auch die Gehäuse aus Bronze hergestellt, da die Kosten des Materials gering sind im Verhältnis zu den Bearbeitungskosten.

a) Tabelle für kleine Ventile (Maasse in mm).

s-y~\

m-

Hl

mit Flansch

-.....-M

mit Muffe

-*{{M

-d -

»”'4

/ ' d'ö *

:-<5i

■V

L-

d D L dx Ô di

20

30

110

85

40

130

100

140

150

120

150

CO ^ L H

a> oo^co_ cd th d-' os co ^ o

OlMiOO

ł—I fH ł-H CO

22

33

52

34

46

58

50

66

83

13

16

20

12

18

24

76

96

120

ssi®

ferner </₀ = d,

Stopfbüchsmaasse nach Abschnitt „Stopfbüchsen“ ^246c. Spindelgewinde 5 bis 6 Gänge auf 1 Zoll engl, nach § 44 a.

227. Mittlere und grössere Ventile. a) Ventilsitz und Kegel.

Das an der Spindel festsitzende Verschlussstück nennt man den Kegel oder Teller (gleichviel ob die Sitzfläche kugelig, kegelförmig oder eben ist) den äusseren Teil nennt man den Sitz.

I do"ll

“........'d„"

Fig. 8

' d₀

'------id₀

il

w...........dö^

6.

Breite der Dichtungsflächen. Die Breite der Auflagerfläche im Sitz findet man sehr verschieden, meistens b = 3mm.

b) Die Befestigung des Sitzes.

Je nach der Grösse und dem Zwecke des Ventiles finden vorzugsweise folgende Arten der Befestigung Verwendung :

10

Fig. 7

IŚ '

Sitz am Ventil- Sitz etwas konisch Sitz eingepasst eingepasst u. dann eingepresst.

körper

und

angegossen.

verstemmt.

Ausserhalb d.Sitzringes ist ein Kupferring verstemmt oder Rostkitt eingebracht.

c) Die Stärke der Spindel.

Eine Berechnung der Stahlspindel auf Festigkeit ist nicht gut durchführbar, man kann vorläufig setzen :

Ventildurchmesser d= 10 20 30 50 100 150 200 300 400 mm Spindelstärke ... s = 4 10 1? 20 30 36 40 52 64 „

d) Der Hilfskonus (fest an der Spindel sitzend).

Um während des Betriebes die Absperr-ventile auch im Notfall mit neuen Stopfbüchs-packungen versehen zu können, gibt man vorteilhaft der Spindel einen konischen Bund, der bei hochgezogener Spindel gegen die Unterkante des Ventilgehäuses abdichtet; vergl. auch Figur.

e) Befestigung der Spindel am Ventilkörper.

Von der vielartigen Durchbildung dieser Verbindung können die nachstehenden als die gebräuchlichsten gelten:

Fig. 12

13

14

Hs*

*-;S+

à—“*

16

su

S*C

cj

d>{

a = 0,8 s 6 =±= 0,6 s c = 0,25 s e = 1,8 s

«O O Q)

0,6 s 0,25 s 1,6s

c - 0,25 s e = 1,7 s

Stift c Kupfer (wird umgebogen).

c = 0,25 s g = 0,8S

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i°r-°

OO

f) Das Gewinde der Spindel.

Die Spindel erhält flaches Gewinde nach Tab. 6 in §44a.

Bei grösseren Ventilen wird auch vielfach eine grössere Gangzahl genommen, damit auch bei geringerem Kraftaufwand am Handrad ein starker Druck in der Sitzfläche erzeugt werden kann.

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Lilii

MJ

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V-

g) Die Führung der Ventile.

Im besonderen kommen nachstehende Ausführungsarten in Betracht:

Fig. 18

19

20

21

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WP#

WvP

öl

untere Rippenführung.

obere Rippenfüh- I obere u. untere rung f. schlammige Rippenführung. Flüssigkeiten.

Kolben

führung.

Welche man von diesen Führungen wählt, ergibt sich meist aus der allgemeinen Bauart des Ventiles von selbst.

h) Ausführungsmaasse des Ventiltellers.

d₀ 30    50    100    150    200    250 300 400

160 220 130 150

h 18    27    54    80    110

h*

k 15    24    40    70    90

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i) Verschleiss.

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Die Ventilteller und Ventilsitze gewöhnlicher Absperrventile verschleissen — bei stark wechselnder Durchflussgeschwindigkeit — einseitig infolge oder pendelnder Bewegung des Ventiltellers und machen dann häufig Reparatur nötig. Man hat Spezialkonstruktionen ersonnen, um diesem Übelstand zu umgehen wie nebenstehend (Wiss, Schaffer & Budenberg, Dreyer-Rosenkranz & Droop).

k) Kurze Rippen.

Bei Anordnung langer Rippen (Fig. 18, 20 in § 227 g) wird das Ventil durch die Dampfströmung leicht in kreisende Bewegung versetzt (durch welche die Ventilrippen aussen frühzeitig verschleissen), wenn die Rippen nicht genau gleichmässig ausgeführt sind. Vgl. Beispiel im II. Band unter „Ventile“.

do Hj

Bei der Ausführung nach nebenstehender Abbildung sind die Rippen niedrig gehalten und die Gefahr des Rotierens des Ventiltellers weniger leicht zu befürchten.

I) Hub des Ventiles.

(1)

(2)

Damit der Querschnitt im Ventilsitz gleich dem am Umfang des Ventiles ist, setzen wir — d- n • m hieraus grösster Ventilhub /w = 0,25 d

Schneckenrad- Winkelradübersetzung, Vorgelege mit verlängerte Spindel, Handrad auf Säule oder Konsol.

Winkelrad-

Winkelradvorgelege und Vorgelege und Handradbetrieb. Kettenradantrieb Kettenradantrieb.

m) Stopfbüchsen und Grundringe für die Spindel.

4

m

■B

Für kleinere Ausführungen (unter 50 mm Durchm.) Stopf büchsbrille aus Metall, bei grösseren Ventilen Gusseisen mit eingesetzter Kot-gussbüchse. Die Ausführungs-maasse nach Normal-Tab. im Abschnitt „Stopfbüchsen“.

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Bf

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Hm

⁴ 45°

n) Öffnen und Schliesser der Absperrventile.

Die Betätigung der Absperrventile geschieht mittelst Handrad oder auch durch Zahnradübersetzung, wie in beistehenden Fig. angedeutet.

(Schaffer & Budenberg.)

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o) Das Einbauen des Ventiles in die Rohrleitung.

Man baut *das Ventil so ein, dass die Pressung auf die untere Seite des Kegels drückt, weil sich sonst das Ventil zu schwer öffnen lässt.

p) Umlaufventile. Bei dieser Anordnung darf die Spannung auf das Ventil drücken, die Entlastung des Ventiltellers erfolgt

IIP

-l

Ul!

durch vorheriges Öffnen des Umlauf ventiles U. Ausführungs-maasse für Ventil U nach § 226 a.

721

46

Haeder, Konstruieren und Rechnen,

M'

Die nachstehende Tabelle gibt die zum Aufzeichnen des Ventiles nötigen Maasse.

Man wählt:

Gewinde der Spindel nach § 227 f.

Schrauben für Deckel und

Flansche nach Normalien für gusseiserne Flanschenröhren im II. Band.

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Verbindung der Stange mit Kegel nach Jp227e.

Stopfbüchse nach § 246 c und e.

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q) Absperrventil.

(Gebräuchlichste Aus-

führung.)

Tabelle hierzu nächste

Seite.

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60    130

65    140

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80 160 85    170

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300

B. Ventile für verschiedene Zwecke. (228-234.)

228. Ventile für überhitzten Dampf.

Die gebräuchlichsten Ventile aus Bronze oder mit Bronzegarnitur eignen sich nicht für überhitzten Dampf; hier wird infolge der hohen Temperatur des üherhitzten Dampfes die Bronze an den Dichtungsstellen zu weich*) und der Verschleiss an den Dichtungen zu gross: auch machte sich das Lockern der Ventilsitze bei Ventilen mit Bronzegarnitur als weiterer Übelstand bemerkbar.

a) Dichtung der Ventile für überhitzten Dampf.

-!

Einfachste und billigste Dichtung : Sitz und Kegel sind aus feinkörnigem Grauguss hergestellt, die Dichtungsfläche gerade und etwa 3 mm breit. Der Kegel ist mit oberer und unterer Führung versehen und die Spindel eingehängt.

Nicht geeignet ist diese Dichtung für abwechselnden Betrieb für Sattdampf und Heissdampf, da in diesem Falle die Dichtungsstellen zu rosten beginnen und somit nach kurzer Zeit undicht werden.

b) Sitz aus Spezialiegierung.

Das Umbördeln der Sitze geschieht mit der Bördelmaschine (Nachtigall & Jakobi, Leipzig).

..

JF    \

a.

Bördelmaschine.

Ventil mit aufgebördeltem Sitz.

Durch Hämmern auf den Riegel a findet das Auftreiben des Ventilsitzes bei b statt.

*) Rotguss lässt bei starker Überhitzung (etwa 350°) sehr schnell in seiner Festigkeit nach (Bach in der Z. d. V. d. Ing.).

Besondere Legierung für die Dichtungen. Zweckmässig ist die Anordnung einer besonderen Legierung für die Dichtung, welche möglichst denselben Ausdehnungskoeffizienten, hat als Ventilkegel und Gehäuse. Grauguss und Nickel sind geeignete Materialien. (Vergl. auch D. R.-P. Nr. 90 787, Schaffer & Budenberg.) Ventilteller: Gusseisen, Spindel: Stahl oder Schmiedeeisen.

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14U.

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Für die allgemeine Form und die Führung des Ventilkegels können die Angaben in Q 227 q Verwendung finden.

c) Ausführung: einer Dichtung: aus Nickellegierung*.

Der Ventilkegel wird bei grösseren Ventilen aus Stahlguss, bei kleineren meist aus Grauguss hergestellt.

Fig. 6.

Fig. 7.

Fig. 5.

In Fig. 5 ist der Einsatz aus Nickellegierung nur im Ventilkörper, in Fig. 6 und 7 auch im Ventil selbst angeordnet.

a/i

Vielfach findet man auch den Ventilsitz eingeschraubt, indem in den Ventilkörper Gewinde eingeschnitten wird (vergl. Fig. 8).

Ebenso kann der Dichtungsring selbst am Ventilteller mittelst Druckplatte und Schrauben festgeklemmt werden.

Fig. 8.

Diese Ausführung gestattet ein beque- Ij! meres Lösen und Erneuern sowohl des Sitzes als auch des Tellers und dürfte deshalb besonders zu empfehlen sein. Man hat aber dafür zu sorgen, dass sich weder das Gewinde am Sitz noch die Schraube am Teller während des Betriebes lockern können, also Gewindesicherung anstreben.

d) Auswechselbare Dichtungsringe.

Im Gegensätze zu den starr eingesprengten Dichtungen ist bei dieser Dichtung der Witzring mittelst eines konischen Ansatzes festgehalten, in -pk, gewissem Sinne elastisch. Die Abdichtung j 1 erfolgt nur bei ' grossem Spindeldruck. Der i | Kegeldichtungsring ist auswechselbar, ähn- ;ijf lieh der bekannten Jenkins-Dichtung, und j I

besteht aus Schichten von Messing, Nickel _

Fig. 9.

und Asbest, so dass abwechselnd auf eine harte Nickel- oder Messingschicht eine weiche Asbestschicht folgt. Das Ganze ist dann mit einer Nickel-Messinghülle umgeben.

229. Wechselventile.

Zweck: Wechselventile dienen zur Umschaltung der Durchflussrichtung auch während des Betriebes.

Verwendung: Bei Dampfmaschinen zur Umschaltung von Kondensation auf Auspuff ; bei Heizungsanlagen usw.

Man hat dafür zu sorgen, dass der Querschnitt nach beiden Richtungen keine Verengung erleidet.

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UM

Wechselventil für Frisch- oder auch Abdampf. Sitz und Kegel aus Bronze. Gehäuse aus Gusseisen, Spindel aus Eisen mit aussen-liegendem Gewinde.

Wechselventil für Dampf- und Gasleitungen mit geringem inneren Druck und geringer Durchflussgeschwindigkeit.

Als Ausführungsmaasse der einzelnen Teile kann man die unter „Absperrventile“ angegebenen Abmessungen zum Teil verwenden.

230. Ventile mit Spezialdichtung für die chemische Industrie.

a) Ventile für schlammige Flüssigkeiten. Hierzu wählt man vorteilhaft Ventile, welche einen fast geraden Durchgang haben.

(Die Reibungs-widerstände der durchzuleitenden Flüssigkeit werden dadurch geringer.)

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Dies wird erreicht, wenn man die Spindel unter 45° geneigt anordnet. Derartige V en-tile werden in Eisen,

a-

Fig. 12.    (1:10.)

Bronze oder Hartblei je nach Art der durchströmenden Flüssigkeit ausgeführt.

Maasse nach $

727 g, Stopfbüchse nach Q 246 c und .e.

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b) Säureventil.

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(Innen verbleites Durchgangsventil.)

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i.

Das Gehäuse ist zum Zwecke der besserenVerbleiung dreiteilig ausgeführt und dann wieder zusammengeschraubt.

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Wenn die Teilung unter 45° zur Durchflussrichtung ausge-ftihrt ist, können solche Ventile gleichzeitig als Durchgangs- und Eckventile benützt werden, indem nur der

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Eintrittsstutzen entsprechend zu drehen ist. Sämtliche Teile, welche mit der Säure in Berührung kommen können, sind verbleit und nur die freiliegenden Teile entsprechend den normalen Ventilen gebaut.

Zur Ausfütterung des Ventiles hat sich auch eine Legierung aus 92 Teilen Kupfer und 8 Teilen Aluminium besonders bewährt.

c) Das Absperrventil (Fig. 14) wird sowohl für Dampfkesselablass als auch in

chemischen Fabriken verwendet.

Eine besondere Sorgfalt ist hier auf die Spindel und Kegelausführung gelegt. Wie Fig. 14 zeigt, ist hier eine Doppelspindel vorgesehen, wovon die äussere Spindel mit dem Kegel starr verbunden ist und den Zweck hat, den Kegel auch während des Betriebes nachschleifen zu können, während die innere Spindel wie bei gewöhnlichen Ventilen ausgebildet ist.

Zum bequemen Reinigen der Ventile ist der Spindelaufbau mit Ösenschrauben befestigt, welche man nach Lösen nach der Seite umlegt und dann unmittelbar zum Ventil gelangen kann.

d) Fig. 15. Ventile für Säfte und Wasser von geringem Druck.

Die Abdichtung wird bei diesem Ventil mittelst einer Gummimembrane bewirkt, welche mit Hilfe von Spindel und Kegel auf die Dichtungsfläche niedergepresst wird. Die Gummimembrane wird gewöhnlich aus 8 bis 10 mm starkem Paragummi gefertigt und wie aus Fig. 15 ersichtlich, zwischen Gehäuse und Deckel festgeklemmt.

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Fig. 14. (1: 6.)

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Die Ventile werden meist nur für kleinere Durchmesser ausgeführt und das Gewinde für die Spindel unmittelbar in den Deckel eingeschnitten.

231. Sicherheitsventile.

Anwendung für Dampf, Wasser, Pressluft usw. für Drücke von 1 bis 1000 Atm.

Zweck. Die Ventile öffnen sich selbsttätig, sobald der höchstzulässige Druck überschritten wird und lassen dann Flüssigkeit oder Gas entweichen.

Berechnung der Sicherheitsventile.

a) Sicherheitsventil mit Federbelastung. Bezeichnet :

k dis

d—

p den höchst zulässigen Betriebsüberdruck unter dem Ventil in Atm., d Ventildurchmesser in cm, s Sitzbreite in cm (s = 2—4mm) d -\- s Durchmesser in Mitte Sitzfläche in cm,

i-df¹I

G das Ventilgewicht in kg, angenähert kann man setzen:

G = 0,04d² . .... (1)

so erhalten wir:

Federdruck P = -- (d-(- s) ²-p in kg (2)

Je nach der Lage des Ventiles hat man das Gewicht (G ^ 0,04 d²) zu berücksichtigen.

JS

Rotguss (1 ; 5).

Für diesen Druck wird die Feder nach § 41 b mit Berück-sichtigug des Radius r und der Bauhöhe Y berechnet.

Für Übungsbeispiele :

Ventile für Aufnehmer der Mehrfach- ( d = 1,5 bis 3 cm ^

p = 1,2 „ 5 Atm. )

Ventile für die hint. Zylinderenden der / d —1,5 bis 4 cm Dampfm. als Schutz gegen Wasser schlag ¹) l p =

expansionsmaschinen

Ventile für Presswasser

„15 Atm. fd ⁼ 0,5 bis 3 cm

\p =

„ 1000Atm.

} (5)

für L :l = 8 ist : P₀ = ^₈P    .    .

hierfür Schraubendurchm. nach Schraubentab. 2 in ^ 43 b.

Dann skizziert man das Ventil massstäblich auf und bestimmt das

Maass l.

4 ist:

b) Sicherheitsventil mit Gewichtsbelastung.

Man wählt zunächst das Hebelverhältnis L : l etwa =8,

m ~

t...........

.....L

j.

WJ

[G

V]

mmm²A

bestimmt die Stärke des Gewindes für den Gegenhalter (links) mit

L — l

P-

(■-D

in kg .    .    .    (6)

Der Hebel wird auf Biegung berechnet. Für Querschnitt Biegungsmom. Mb=zP₀-l in kgcm ....    (8)

nb~

Po:

U- l -

1A

ał

P₀ aus Gleich. 6 u. 7 einsetzen.

. • (9)

• • (10)

Widerstandsmom. IV=¹/₆ b-h² in cm³ .    .

Beanspruchung a^ — Mb'W in kg/qcm .    .

Vorläufige Hebelabmessungen nach Tab. 231 c, erforderlichenfalls die Maasse ändern. Zulässig für Schmiedeeisen kb < 300 kg/qcm.

Bestimmung der Gewichtsbelastung Q.

Es sei; Gx das aufs Belastungsende reduzierte Eigengewicht rechnerisch oder überschlägig aus Tabelle nächste Seite²), so ist:

Momentengleichung : P-1 = (fl -f- Gj) • L in kgcm .    (11)

Hieraus ergibt sich bei gegebenem l : L :

• • (12)

Belastungsgewicht Q = P-^~ — Gx in kg

Das Belastungsgewicht nicht über 60 kg, damit man dasselbe ohne Schwierigkeit anheben und die Dichtheit des Ventiles untersuchen kann.

Für Übungsbeispiele kann man setzen :

Für Dampfkessel :

Freie Öffnung der Sicherheitsventile pro qcm Heizfläche.

2    3    4    5    6    7—14 Atm.

100 qmm.

Ergibt sich der Durchmesser grösser als 100 mm, so sind zwei oder drei Ventile anzuordnen.

Man kann auch wählen (nach Pohlmann): für Kessel unter 40 qcm Heiz fl.: d = 10 -f- 10\/h in mm „ über 40 „    ,,    : d= 20 -j- 10 \/H in

H Heizfläche des Kessels in qm.

Druck p =    1

Ventilquerschnitt = 450    265    190    150 120 105

(13)

;;

mm

(14)

c) Überschlagswerte für Übungsbeispiele

(Dampf oder Pressluft).

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40,6-S

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Maass bx = 0,8 6,    = 0,85 s, -^T⁵-

/?! = 0,7 h.

Diese vorläufigen Maasse

sind dann rechnerisch zu prüfen nach Gleich. 6—12.

d) Federbelastung kann statt Gewichtsbelastung gewählt werden, wie nebenstehendes Doppelsitzventil von „Dreyer, Rosenkranz & Droop“ zeigt.

Ventildm. d = 25 30 50 60 mm Rohrdm. dx = 40 55 60 90 „

Flansch F =140 160 175 215 „

Berechnung der Feder nach § 41 b mit Belastung Q in kg. Die Dampfkessel der Lokomobilen erhalten der Erschütterungen wegen stets Federbelastung.

lU-d'-Ji

rsT- o-

r-

f.

232. Druckverminderungsventil (Reduzierventil).

Reduzierventile dienen zur selbsttätigen Umwandlung von hohen Spannungen in geringere Spannungen.

Verwendung finden dieselben für Dampf, Wasser und Pressluft.

Ausführung Pat. Dreyer, Rosenkranz & Droop.

Die Feder F ist so eingestellt, dass die Druckdifferenz der gewünschten geminderten Spannung entspricht. Das Ventil ist also stets geöffnet, wenn in A keine Spannung herrscht.

Der hochgespannte Druck tritt zwischen die Ventilkegel V, Vt von E her ein und entweicht durch die geöffneten Ventile nach A. Der in dem Raum A befindliche Dampf tritt gleichzeitig durch die Nut N in den Raum W. Sobald in A der gewünschte Druck herrscht, ist die Spannungsdifferenz der Federn aufgehoben und es erfolgt Schluss oder ein beschränktes Öffnen (Schweben) \ E der Ventile, je nachdem der Verbrauch bei A ein-    *

WL

.V

tritt und der Druck unter die eingestellte Druck- r^~ grenze sinkt.    n

Full-

schraube

ßmm

Vor Inbetriebnahme ist durch Füllschraube 1 Wasser in den Raum IV einzugiessen, um zu hohe Erwärmung der Membrane zu verhindern. Der gewünschte verminderte Druck wird nach dem Manometer oben eingestellt, indem man durch Drehung der Mutter M die Feder F spannt. Nach Einstellung wird die Klemmschraube an der Mutter M fest angezogen, um unbefugtem Verstellen vorzubeugen.

Schraube 2 wird nur entfernt, um an die bewegliche Verbindung der Zugstange zu gelangen.

¹

Die Sicherheitsventile sind vielfach vereinigt mit gewöhnlichen Schlammablassventilen. Man kann dieselben von Armaturenfabriken, z. B. Dreyer, Rosenkranz & Droop, fertig beziehen.

²

Die Kesselrevisionsbeamten benutzen zur Bestimmung von Gx eine Wage, wie beistehende Figur zeigt.

233. Selbstschlussventile (Rohrbruchventile)

dienen zur Verhütung von Unfällen bei Rohrbrüchen usw., wobei der Schluss des Ventiles selbsttätig erfolgt.

a) Ausführung von Dreyer, Rosenkranz & Droop.

Die Wirkung dieser Selbstschluss ventile beruht darauf, dass der Ventilteller T, wenn in der Rohrleitung hinter dem Ausgang A des Ventiles infolge Rohrbruches Entlastung erfolgt, durch den Überdruck des bei E durchströmenden Dampfes (man verfolge die Pfeile) von unten an den Sitz gedrückt und hier so lange festgehalten wird, bis durch Absperrung am Kessel der Druck bei £ entsprechend fällt. Der Teller T fällt dann von selbst zurück. Hebel H dient als Probiervorrichtung, um nach Schluss des Ventiles auch jederzeit eine willkürliche

Öffnung desselben bewirken zu können. Durch Verschieben des Gewichtes G auf dem Hebel H ist der Schluss des Ventiles ganz nach Wunsch schneller oder langsamer einstellbar.

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b) Selbstschlussventil (A. L. G. Dehne) D. R.-P.

Wird das Handabsperrventil durch langsames Drehen des Handrades bis zum Anliegen des zwangläufigen Ventilkörpers zu dem oberen Deckel geöffnet, dann tritt fni ohne weiteres das Rohrbruchventil in Bereitschaft. — Während des gewöhnlichen Betriebes hält, infolge der Wirkung des Luftdruckes auf den Ventilkörper 6 am Spindelsitz f, ein einseitiger Dampfüberdruck von oben den Ventilkörper b in unverrückbarem Abstande von dem Gehäusesitz (Fig. 1). Alsdann ist der Luftkanal h dampfdicht abgeschlossen. — Im Augenblick eines Rohrbruches aber wechselt, infolge des plötzllichen Dampfspannungsabfalles im Ventilgehäuse, die Richtung des Dampfüberdruckes auf den Ventilkörper 6, noch bevor der Druckfall bis zum Kessel selbst gelangt. Der plötzlich entgegengesetzt gerichtete Überdruck wirft den Ventilkörper 6 nach oben gegen den Gehäusesitz e (Fig. 2) und gibt gleichzeitig den Luftkanal h dem Dampfaustritt frei. Am Heizerstande strömt also ein Alarmdampfstrahl hörbar und sichtbar aus. Seine Wirkung kann noch durch eine Dampfpfeife verstärkt werden.

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Je

Fig. 1.

Fig. 2.

234. Absperrschieber.

Anwendung finden Absperrschieber für Gas-, Wasser- und Dampf leitungen.

Vorteile : In geöffnetem Zustande bieten sie dem durchströmenden Stoff ohne Richtungsänderung freien Durchlass.

(Bei Dampfleitungen wird ferner die Bildung von Wasseransammlungen, sog. Wassersäcke, vermieden.)

a) Der Schieber.

Von besonderer Wichtigkeit ist die Art der Abdichtung des Schiebers, nur ganz dichthaltende Schieber sind verwendbar. Gebräuchlich sind nachstehende Ausführungsformen.

'üMmM

sil

Êtu

iS

Spindelgewinde ausserhalb

ohne beson- mit eingeleg- durchgehendere Dichtung ter Dichtung de Spindel

Spindelgewinde innerhalb

Geteilter Schieber. Mittelst Konus K werden die Dichtungsfläch, aufeinander gepresst.

b) Abdichtung des Schiebers.

Für Wasser Schieber müssen die abdichtenden Flächen aus Metall bestehen.

Für Gas Schieber ist die Dichtungsfläche Grauguss.

c) Verbindung der Spindel mit dem Schieber.

Die Konstruktion ist bedingt durch die Anordnung der Spindel, ob das Gewinde innen oder aussen liegen soll.

in

"V

Spindelgewinde innen

mit aufgeschraubter Mutter. k_■= 0,3 ’S, [Ô = S.

Spindelgewinde ausserhalb Spindel mit Kopf

mit Mutter noch in § 234 d.

40

50

60

70

80

90

100

125

150

175

200

250

300

350

400

<r

d) Tabelle der Abmessungen der Absperrschieber.

A, D - ^

iS*

ft*-—f -I

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Li

jjju-Ui

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75

80

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120

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150

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275

350

425

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Schrauben ____x Anz.

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150

175

200

225

250

275

300

500 325 560 350

140

160

175

185

200

215

230

260

290

320

350

575

£2^G02^oOO'C'^''Oo'!a'0'

o^œctcœ^ocDO’Cotooïg

OOOOOOOOU’OO’OO^^

28

28

30

30

32

36

40

60

80

100

110

120

130

140

150

20

25

28

30

32

34

36

38

42

44

45

50

55

60

65

OOOOriH^(MCO^>OCDOOOOj

Banlänge L = d -f- 200 mm.

Stopfbüchse nach § 246 c und e.

Gewinde der Spindel nach § 44 a, Tabelle 6.

Schrauben der Anschlussflansche nach den Normalien für gusseiserne Flanschenrohre in Rohrtabellen im II. Band

e) Die Spindel der Schieber.

Material. Für Dampfschieber werden Spindel und Mutter aus Phosphorbronze hergestellt. Gasschieber erhalten Stahlspindeln.

Gewinde. Liegt das Gewinde aussen, so kommt Rechtsgewinde, bei Innengewinde Linksgewinde zur Anwendung, um der Forderung, Scliliessen des Schiebers bei Rechtsbewegung des Handrades zu genügen.

Gewindeanordnung. Gewinde innen hat den Vorteil billigerer Herstellung. Nachteil: Ein Bewegen der Spindel nach längerer Nichtbenutzung nur ^schwer möglich. Aussenge winde ist besser, aber teuerer.

Ill'

Gewindeart. Es findet ausschliesslich Flachgewinde Anwendung (§ 44 a).

fpRjpp

Doppelgewinde. Da der vom Schieber zurückzulegende Weg viermal so gross ist als derjenige des Ventilkegels bei einem Absperrventil, so sucht man für Dampfschieber durch eine besondere Konstruktion diesem Übelstand zu begegnen.

Die mit dem Handrad fest verbundene Gewindebüchse (vgl. nebenstehende Abbildung) erhält aussen umgekehrtes Gewinde wie innen.

:1

Wird die Spindel auch hier mit Linksgewinde versehen, so erfolgt durch Rechtsdrehung des Handrades der Schluss des Schiebers, und zwar doppelt so schnell wie bei einer einfachen Mutter.

ggt

lïlpœsl ; mjj

f) Druckausgleichung bei Absperrschiebern.

Bei grossen Schiebern und hohen Drücken ordnet man zum Ausgleich des einseitigen Druckes ein Uml aufventil H an, ähnlich den Ausführungen in ^ 227 p, wodurch ein leichteres Öffnen des Schiebers erreicht wird.

Eine demselben Zweck dienende Konstruktion zeigt die nebenstehende Abbildung, Ausführung Bopp & Beuther.

Soll der Schieber geöffnet werden, so wird durch die ersten Umdrehungen der Spindel die Mutter a, welche gleichzeitig als Ventilkegel dient, gehoben. Hierdurch werden die beiden Seiten des Schiebers durch den Kanal v miteinander verbunden, so dass zwischen^den beiden Seiten G und A Druckausgleichung stattfindet, worauf der Schieber leichter geöffnet werden kann.

g) Das Peet-Ventil.

Der zweiteilige Schieber nimmt in sich eine Mutter mit konischem Ansatz auf, welcher be^m Schliessen des Schiebers die Hälften fest auf die Sitzflächen presst.

er-

Beim Öffnen des Schiebers löst sich zunächst der Konus, wodurch sich die Schieberflächen von ihren Sitzflächen entfernen und einen Druckausgleich herbeiführen. Nach Zurücklegung des toten Weges a erfolgt Öffnen des Schiebers.

Der Schieber selbst muss unten auf-sitzen, da sonst der Konus unwirksam ist.

235. Drosselklappen

Sie

Schieber.

Druckausgleich, Drosselklappe.

£234g-235.

finden hauptsächlich Anwendung für Dampfleitungen, dienen im allgemeinen nicht zum vollständigen Abschluss der betreffenden Bohrleitung, sondern zur Veränderung des Durchgangsquerschnitts, also der durchströmenden Stoffmenge.

20

30

30__40

10

40

50

50

60

10

10

10

10

16

10

16

130

60

70

12

12

12

18

140

25

70

IcT

80

14

90

16

12

12

12

18

18

150

160

35

50

I lllll

90

100

100

110

105

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18

20

13

14

12

20

175

65

fvJ

120

125

135

22

24

15

13

20

20

185

200

80

95

16

13

20

215

110

6']

18

13

14

22

230

1 90

22

240

250

130

140

Anhaltspunkte für Ausführungsmaasse zeigt vorstehende

Tabelle.

737

47

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

236. Hähne.

Bei den Hähnen ist zum Abschluss eine drehende Bewegung des Abschlussorgans (sog. Hahnkükens) erforderlich. Einige Ausführungstypen zeigen nachstehende Abbildungen.

,i

irr !

Sohnauzenhahn.

Durchgangshähne.

Eckhahn.

a)    Material : Hahnküken Rotguss, Gehäuse bei kleineren Ausführungen Rotguss, bei grösseren Grauguss.

b)    Das Drehen des Kükens geschieht mittelst Hebels oder Steckschlüssels, welche an einem Vierkant angreifen.

c)    Die Form des Kükens. Das Kücken ist konisch in das Gehäuse eingesetzt. Der zur letzteren nötige Druck wird durch eine Schraube erzeugt, welche das Küken in den Konus drückt. Die Mutter der Schraube ist so mit dem Küken zu verbinden, dass sie die drehende Bewegung desselben mitmacht* Bei grösseren Ausführungen wird das Küken zwecks Materialersparnis hohl durchgebildet.

Kleinere Hähne erhalten an Stelle des Vierkantes einen angegossenen Griff, welcher bei Dampfleitungen zwecks besserer Handhabung mit Holz bekleidet wird (232 h).

d)    Form und Grösse der Öffnung im Hahnküken.

r-4-

■4-

Die Öffnung im Hahnküken ist meist trapezförmig (1), seltener rechteckig (2) oder rund (3), ihre Grösse ist mindestens gleich dem Durchflussquerschnitt der zugehörigen Rohrleitung. Die Richtung der Öffnung ist durch eine aussen sichtbare Einkerbung zu erkennen.

e)    Hahngehäuse. Übergang des Rohrquerschnitts allmählich in den Querschnitt des Kükens. Kleinere Hähne erhalten zur direkten Verschraubung mit der Rohrleitung Gewinde mit Überwurfmutter, grössere werden mit Flansche ausgeführt.

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O    0-0    O

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g) Durchgangshähne fUr grössere Leitungen.

g*>sgggggä>~!5£§ggs _è

§SK3S§ei!S®8858g    §

60 70 80

38

76

14

26

70

44

50

88 100

15

26

78

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85 100 113 i 85 100 110 ! 140 155 170 L-40 42 89 100 113

38

16

18

20

11

13

15

175 185 200

-³

L-.y.

Für Übungsbeispiele. Maasse nach obigen 2 Tabellen.

Je nach Örtlichkeit erhalten die Hähne 2 oder 1 Flansch bezw. Gasgewinde für Überwurfmutter wie die Typen in § 236 zeigen.

*) i Schlüsselweite für den Sechskant, s G-asgew. nach § 43 b.

h) Beim Anbringen der Hähne muss man auf leichte Zugänglichkeit achten, auch muss Platz vorhanden sein für das Anschrauben der Hähne. Ungefähre Abmessungen kleinerer Hähne, z. B. für Kondens-wasserleitungen gibt folgende Tabelle.

10

13

16

20

80

90

Tab. Kondenshähne (mm).

100

110

120

60 120

25

30

35

40

45

40

50

45

50

55

60

35

40

45

50

CO o ⁰⁰

1.

16

18

f-H

Vt

\e

I'TV

-m

K-

"ĆI —T*

t.

i) Als Abdichtung empfiehlt sich eine Bleischeibe von etwa 3 mm Dicke.

d 10

13

16

20

<+-i

ir

19

23

25

28

-i

40

45

50

55

<3.

25

28

32

35

mm.

■—■=?■—l-h*-

30

32

38

40

k) Grössere

Hähne für geringen Druck werden leicht ausgeführt.

Nebenstehende Abbild.

zeigt einen Eckhahn für die Kühlwasserleitung einer Kondensation.

rm

ŒE

X.X-X.3P

-----

Y—/T

Jf

Hahn und Hahngehäuse aus Grauguss.

Massstab 1:10,

237. Dreiweghähne.

Ist eine Umkehrung der Durchflussrichtung notwendig, so verwendet man die sog. Dreiweghähne.

Für hohe Drucke werden vorteilhaft die sog. Stopf buchshähne verwandt. Durch Anziehen der Stopfbüchse wird das Hahnküken an das Gehäuse gepresst. Die Stopfbüchse gewährt ausserdem einen dichten Abschluss nach aussen. Mit Hilfe der unteren Abdruckschraube kann das Hahnküken in Abbildung bei evtl, eintretendem Festbrennen wieder gelockert werden.

UI

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lfm

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Gehäuse : Gusseisen.

Küken: Gusseisen oder Rotguss.

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h —?--------x — L

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Lj

<-----f- -->1

a) Tab. Dreiweghähne. (Maasse in mm.)

d =    20    25    30

35    40    50    60    70    80    90    100

13

18

21

25

30

36

16

20

24

16

16

16

CO

19

23

11

11

100

110

35

42

52

12

14

16

140

150

160

Hubventile. (238—243.)

Hubventile nennt man Ventile, die infolge der Spannungsdifferenz (über und unter dem Ventil) sich selbsttätig öffnen und schliessen, also Saug- und Druckventile der Wasserpumpen. Luftpumpen usw.

Mit jeder Kolbengeschwindigkeit ändert sich :

Spaltgeschwindigkeit Ventilhub m,

♦V

t-A

| i pm^jp

Durchflusskoeffizient fi, Sitzgeschw. w.

Das Nachstehende ist ein kurzer Auszug aus Haeders Ventiltheorie im Buch ,,Pumpen“.

238. Ventile mit ebener Sitzfläche.

a) Bezeichnungen :

G P Ventilgewicht + Federdruck in kg, f den freien Ventilquerschnitt im Sitz in qcm,

G + P

den Flächendruck des Ventils, d. h. den Druck, den

i>rr

i.

t-

das Ventil dem ausströmenden Wasserstrahl entgegensetzt, v die Spaltgeschw. (Geschw. im Umfang) in Mtr/Sek, iv die Wassergeschw. im freien Querschnitt f des Ventilsitzes in Mtr/Sek, m Ventilhub in cm, fj, den Durchflusskoeffizient, so dass: fx • m die für v in Betracht kommende Strahlhöhe in cm (nach beistehender Figur),

U den Umfang im Ventilsitz in cm,

C mittlere, C*l,6 grösste Kolbengeschw. in Mtr/Sek,

F Querschnitt des Pumpenkolbens abzüglich Kolbenstangenquerschnitt in qcm,

ho den Ventil widerstand beim Anhub, welcher für die Saug-wirkung in Betracht kommt,

hv den mittl. Ventilwiderstand zur Bestimmung des Kraftbedarfes.

100 100

Zur Erleichterung des Rechnens ist gesetzt : 9,81 = 10;    10-0=100;    s/lÖ^g—10;

b) Spaltgeschwindigkeit k*)

dient als Maass für die Wassergeschwindigkeit bei Berechnung der Ventile. Den Zusammenhang der Geschw. v mit der Pumpe zeigen die Gleich. 3—7, nächste Seite.

*) Geschw. w schwankt von Null bis zur Grosso w je nach Kolbengeschw. und eignet sich deshalb nicht für allgemeine Angaben über die Grösse der Wassergeschwindigkeit.

Für Übungsbeispiele kann man setzen (für Wasserpumpen): Säugventil: Spaltgeschw. v=2—3, im Mittel 2,5 Mtr/Sek (1) (Je grösser die Spaltgeschw., desto geringer die zul. Saughöhe, vergl. Buch „Pumpen“ Seite 176.)

Druckventil: Spaltgeschw. v = 2—4, im Mittel 3 Mtr/Sek (2)

c) Zusammenhang von Ventil und Pumpe.

Für eine bestimmte Kolbenstellung muss sein :

(3)

F-Cx = U¹ iix'mx'Vx — f'Wx.....

Für die grösste Kolbengeschwindigkeit    1,6 c) ist

ferner

Geschwindigkeit w = 1,6 C- — in Mtr/Sek¹) ...    (4)

Spaltgeschw. v= 1,6 £•

in Mtr/Sek .    .    .    (5)

Ventilhub m =

1,6 C F .

------ in cm

v fx-U

(6)

Umfang des Ventiles U

1,6 C F .

— -- m cm .

v [Jb-m

• • (?)

d) Querschnitt f, Umfang U und Ventilgewicht G.

Da die Rechnung mit Spaltgeschw. v aufgebaut wird, so sind die Rippen der Ventile zu berücksichtigen, angenähert ist:

BI

II

1Y

iss

tflr

*pdi

ii

mm

Li    iłuj

r¹~ - d-----H

MIK¹

Hy

ohne Rippen

Corliss-

untere öftere u. unt. Rippenführg.

G = 0,015 f f=?rd2

G = 0,015 f

G = Null f = ?L.(d2-d1¹)

U=d'7v in cm

0,02 f . (8) f=0,8~d² in qcm .    .    (9)

U — 0,85 </• Ti in cm .    .(10)

e) Die nötige Ventilbelastung

setzt sich zusammen aus Gewicht des Ventiles + Federdruck, also G Ą- P.

Federdruck P= p¹f— G in kg .    .

Angenähertes Ventilgewicht G nach § 238 d, G). 8.

• . (u)

g) Tabelle. Werte der Koeffizienten x und a.

Beispiel: Es sei Kolbenquerschnitt F =62 qcm, Kolben-geschw. C = 1,9 Mtr/Sek; m: d = 0,2; Säugventil nach Abbild. III, vor. Seite, so wird: Spaltgeschw. v=2,5 Mtr/Sek nach Gleich. 1.

3,7,

Für Ventilhub-Verhältnis m : d = 0.2 wird nach Tab. 238 g x

a — 0,62, demnach Ventilquerschnitt f— 3,7*^^ = 174 qcm nach

952

Gl. 12, Ventilbelastung p = 0,62»    = 0,04 kg/qcm nach Gl. 13.

Nach Gl. 8 : Ventilgewicht £ = 0,015*174 = 2,6 kg, also nöt. Federdruck P — 0,04 *174 — 2,6    4,4 kg nach Gl. 10.

V entil widerstand

252

für Saugwirkung ho= 0,62--—j- = 0,04 Atm. = 0,4 Mtr/Wassers.

für Kraftbedarf hv

f) Hauptgleichungen für Tellerventile.

Allgemein.

(Bezeichn, nach § 238 a)

f=xF-

für normalen Hub

m = 0,2d bis 0,3 d.

C

Querschn. f=3,2*F*y

Ventilbel. p = 0,64

Spaltgeschwindigkeit.

Beim Anhub: yQ = 10•%//> w = Null,

| k=12,5-v//>

*

m,

in qcm .    .    (12)

v²

100

p = “’Töö

in kg/qcm (13)

v₀=\6\/p in Mtr/Sek (14) w = Null .... (15)

gehobenes Ventil

Ventilwiderstand :

für Saug-^

Wirkung /

für Kraftbedarf hv = 6,bl

2 *w.

v=\6\J— in Mtr/Sek (16)

Grenzwert v = w

ho =

(17)

in Atm.*) (18)

“'ÏÏÏÔ

0,5 d-ul v²

in Atm. (19)

Ventilbelastung P G = f-p-, Federdruck P=f-p—G in kg (20)

hv =

2 100

0,5 + 0,62    2,5®_A noc Ä_

-2---iÖÖ = ⁰'035 Atm'

*) 1 Atm. = 10 Mtr. Wassersäule, also hv = 10p in Mtr/Wassersäule.

239. Ventile mit geneigten Sitzflächen.

Beim Kegelventil mit 45° Neigung kommt nur 0,7 vom Ventilhub in Betracht. 3 Strahles =

Hauptrogeln bei 45° Neigung:

FC- 1,6 = ^ 0,7 m- Ur = fw (21)

a) Querschnitt f und Umfang U der Kegelventile.

mnach Höhe des Spalt- HV •0,7-m (vergl. Abbildung)

MplP

ÜLlot;OAum_ ^ 1 l-.lll '

mit

Kippen

ohne Kippen

angenähert /‘=0,8^(/²    . (22)

„ U=0i8b( d 7i (23)

b) Ventilbelastung p der Kegelventile. Ventilbelastung PG = p-f in kg . . . . (26) hieraus Federdruck P = p-f—G in kg . . . (27) Eigengewicht G 0,02* fin kg

c) Hauptgleichungen für Kegelventile (45° Steigung).

Allgemein : m:*/ = Null bis 0,5 d

Q

f = x-F— in qcm .    (29)

für normalen Ventilhub :

m : d= 0,3 d bis 0,4 d

Q

Querschn. f— 2,4 F-

v

V ²

Ventilbel. p == 0,34-    -

Spaltgeschwindigkeit:

Beim Anhub v₀ = 10\/p „    „ w = Null

Gehobenes] , = 17.,/-Ventil J

Ventilwiderstand :

für Saugwirkung

) Ao = p = 0,34 —g

für Kraftbedarf hv = 0,42 ——

100

f = ^d* .    .    .    (24)

• 71    .

.    (25)

. . (28)

in Atm. (30)

k₀ = 10 • y/p in Atm .    (31)

w = Null

* = 10

• ^inAtm. (36)

Grenzwert v=w

ho =

hv

a'Wo in Atm"

0,5 + a

Ventilbelastung P -f- G=f-p\ Federdruck P=f-p— G in kg (37)

d) Tabelle. Werte der Koeffizienten x und a.

§ pe «• * «

240. Kegelventile mit abgeflachtem Teller

soll man nicht anwenden, da für dieselben wegen der Veränderlichkeit des Ventilstosses ein Gleich -gewichtszustand nicht vorhanden ist, wie in Haeder „Pumpen“, III. Aufl,, Seite 75, gezeigt.

241. Ringventile.

Ventile mit grösserem Querschnitt als 100 qcm werden als Ringventile ausgebildet.

a) Ventilgewicht (angenähert).

'w |§ ¹

Ventilgewicht G = 0,02 f

G = 0,03 f in kg (38)

b) Freier Sitzquerschnitt f in qcm und Ventilumfang U in cm.

Ohne unterer Rippenführung ist angenähert:

f=d n b + dl 7i b+ .    (39)

JJ = 2 d • 7i —j— 2 d\ • 7i —[-    . (40)

mit unterer Rippenführung ist angenähert:

f und U = 0.9 der Werte der Gl. 39 und 40.

Ventilgewicht G— 0,013 f (41)

Der Querschnitt im Umfang wird gleich dem Querschnitt im Sitz bei m : b = 0,5.

Ringentfernung / = 6 bis 1,3 6.

I    j I «tbf*

k- -

d,-M

UM

'V

Jj

|M,1

ir.'i

.......h j

fim

746

vn = 0,5 b.

c) Ventilbelastung p und Querschnitt f der Ringventile.

Ventilbelastung P-\- G = p- f in kg ....    (42)

(43)

Federdruck P = p*f— G in kg .

Ventilgewicht G nach Gleich. 38, § 241 a.

Im Zusammenhang mit der Pumpe gilt wieder als Hauptgleichung für ebene Sitzflächen :

• • (44)

F-C'\ß = U-pb-m'V=f-w

d) Hauptgleichungen für die Berechnung der Ringventile.

Für normalen Ventilhub m : b = 0,6 — 0,7

C

Ventilquerschn. f=2,8F*y

K²

°'⁶⁵'iöö

Allgemein.

Bezeichnungen nach § 238 a.

Q

f=zX'F'— in qcm .    .    (45)

Ventilbelastung p =

Spaltgeschw. v = 12,5 y/p

v = 10 • \J^    Mtr/Sek. (47)

Ventil widerstand nach § 238 f, Gl. 17 — 19. Spaltgeschwindigkeit v nach § 238 c.

e) Tabelle. Werte der Koeffizienten x und a-~ = Anhüb 0,1    0,2

^ =    0,7    0,65    0,6

nt

0,5

12

¹

Vergl. Fussnote auf voriger Seite.

242. Ringventile mit schrägen Sitzflächen

finden selten (nur für sehr unreines Wasser) Anwendung.

ff

~ -m, ... rr\

Als Hauptgleichung gilt auch hier Gleich. 21, § 239. Querschnitt f und Umfang U bestimmen sich in derselben Weise wie für Ringventile mit ebener Sitzfläehe (Gl. 39—40). Spaltgeschw. nach Gl. 31—33, Ventilbelastung p nach Gl. 30.

243. Berechnung der Ventile für Kompressoren.

Ebenso wie bei den Pumpenventilen hat man auch hier beim Ausfluss der Luft den Durchflusskoeffizienten p zu berücksichtigen. Wir erhalten also (vgl. auch § 238 a u. 239):

t

Teller ventil.

Ring ventile. Strahlhöhe fi-m Austrittöffnung m ■ (2 d n —f- 2 dx ■ n . . .)

W. ! ^

Strahlhöhe pi-m Austrittöffnung d-Tt'm

Für Kegelventil (45° Neigung) würden wir erhalten:

Strahlhöhe = 0,7 m-[x

Austrittöffnung = 0,7 m • (d — 0,5

Die Spaltgeschwindigkeit im Ventilspalt ist genau so wie

bei den Pumpen Ventilen von der Ventilbelastung p und von

dem Hubverhältnis m bezw. y- abhängig, man hat jedoch in d    b

den Formeln für Luftventile den Wert

TZ

>⁰>7m

07TïiyX

d-O^im

spezifisches Gewicht des Wassers spezifisches Gewicht der Luft

noch einzufügen.

M4t Berücksichtigung der Erwärmung der Luft beim Zusammenpressen kann als Mittelwert gesetzt werden:

a) Tabelle. Werte von k.

m g 1 1,5    2    2,5    3 3,5    4    5    6    7    8A.abs

1000

— 780 540    420    360    310 280    260 210 190    180 170

y/k~= 27,6 23,2    20,5    19    17,6 16,7    16,1 14,5 13,8    13,4 13

b) Querschnitt f.

Druckventile. Der Querschnitt f berechnet sich hier genau wie bei Pumpenventilen nach § 238 d.

Säugventile. Hier ist noch der Querschnitt der Führung zu berücksichtigen.

d) Ventile mit geneigten Sitzf 1 ächen.¹)

Allgemein :

Ventilbel. /? =

v — 10-

Man kann angenähert setzen für Säugventile :

Kegel yentil

Rin g yentil

AA

WA

r,

r¹ d ---->

!

Querschnitt f = 0,9-^-d²

VdT^j

/r= 1,1 d-TT-6 .    .    (1)

c) Hauptgleichungen für die Berechnung der Kompressorventile.

Ventile mit ebener Sitzfläche.

Im Zusammenhang mit der Pumpe gilt folgende Gleichung:

F-C' 1,6 = U'ii'm-v — f'W .    .

• • (2)

Für normalen Ventilhub m = 0,25d bezw. 0,356 ist

C

Ventilquerschnitt f=3,2¹F- — Ventilbel. p = 0,65 ~ • I

Allgemein :

f=x>F' in qcm .    (3)

p = “‘IööT in Atm- (4>

y/l?2.p.^in]Vltr/Sek (5) Werte für die Koeffizienten x und a nach Tab. 238 g und

Spaltgeschw. k = 12,5 • \//? • £

239 d.

Für normalen Ventilhub m = 0,35 d bezw. 0,65 6 ist

C

Ventilquerschn. f= 2,4-F- — v² 1

⁰’³⁴ïoô-T

Spaltgeschw. v = 17 • \/p'k

Q

fz=x-F• — in qcm .    (6)

~ in Atm. (7)

• • (8)

Werte für Koeffizienten x und a nach Tab. 238 g u. 239 d. Einige Ventilkonstruktionen und Rechnungsbeispiele befinden sich im II. Bd.

244. Rückschlagventile.

Das Rückschlagventil soll während des Durchströmens der Flüssigkeit geöffnet sein und .während des Nichtströmens der Flüssigkeit sich selbsttätig schliessen.

Am häufigsten finden Rückschlagventile im Pumpenbau Verwendung und treten dort in den verschiedensten Konstruktionen auf.

Die gebräuchlichsten Ausführungen zeigen nachstehende Abbildungen,

ft

f:

IBr I

s-~

Jr

Durchgangsventil

Eckventil

mit Feder

Die Abmessungen der einzelnen Teile wähle nach den Tabellen für Absperrventile, $ 227q. Für Rückschlagventile mit schnellem Hub Wechsel ist das Ventil schwerer zu machen bezw. eine Feder anzuordnen, um einen rechtzeitigen Schluss herbeizuführen.

Bei schrägen Sitzflächen ist der Ventilteller stets als spitzer Kegel durchzubilden ; abgeflachte Kegelventile nach $ 240 sind ungeeignet, wie im Buch „Pumpen“, II. Aufl., Seite 75, nachgewiesen.

245. Klappenventile.

Für die Berechnung der Klappenventile können wir theoretisch wieder die für Hubventile geltenden Regeln an* wenden.

Es sei:

> A

a-------

a, b Länge und Breite der Klappenöffnung in cm,

m der mittlere Klappenhub in cm,

so wird für gleiche Querschnitte sowohl in der Klappenöffnung als am Umfang angenähert :

und hieraus :

a)

Klappenhub m

a-b

2 (fl+6)

in cm

(2)

a) Die Spaltgeschwindigkeit v.

In Wirklichkeit ist die Spalte am Umfang nicht ganz mit Wasser gefüllt.

twr.    Ÿ..

Jm

m,

rn

Bezeichnet:

pi den Durchflusskoeffizienten,

iv    die Geschwindigkeit im Querschnitt a-b in Mtr/Sek,

v    die Spaltgeschwindigkeit in Mtr/Sek.

Ii-m die mittlere Höhe des Wasserstrahles in cm,

so ist :

a-b-w = 2 m fi- (a -j- b)• v

(3) "

hieraus mit pi — 0,7 gerechnet :

Spaltgeschw. v

GL'b'W

2 • m • fl • {a -f- b)

0,71 a-b

fVJ _ •    ___________ , III

m (a + 6)

Für v = w ist dann bei 6 : a =

Klappenhub m =    0,35 a 0,47 a 0,5 a 0,56 a

55°

Meist begnügt man sich mit ³/₄ dieses Wertes, dann ist: angenähert Winkel J*) = | - 65° | 60° | 58°

b) Die Belastung der Klappen.

Ausser den vorstehenden Bezeichnungen sei noch :

Q der Druck des Wasserstrahles gegen die Klappe in kg, p der Flächendruck des Wasserstrahles in Atm.,

Abbild.

nächste

Seite

unten

G das Gewicht der Klappe in kg,

P Federdruck in kg,

l Schwerpunktabstand vom Drehpunkt d. Klappe in cm,

lv Drehpunktabstand, l₂ Federabstand in cm, dann ist:

*) Winkel Ô entspricht dem Winkel Ö in § 14 d—f.

Normale Klappenstellung Winkel $ = 60 °).

C

Querschn. f = 2,3 • F» — v²

°’⁶-iöö

c) Hauptgleichungen lür Klappenventile.

Allgemein.

f=x-F- — in qcm v

• (5)

Belastung p =

„2

p = “Töö

in Atm.

• • (6)

Spaltgeschwindigkeit.

Anhub v₀ = 10 -\/p

Grenzwerte w — Null, v = w .    (7)

geöffnet y =12 -\/p

Ventilwiderstand:

v²

Anhub ho = 0>6*Yqq

v= 10-

in Mtr/Sek .    (8)

K²

Kraftbedarf hv = 0,55 •

Anhub h₀ = (X'j^ in Atm. .    (9)

Kraftbed. hv

°-⁵±^.4i.A. (₁₀)

2 100 ' '

Angenähert entspr. der Rechnungsweise in ft 238 u. f.:

70° 60° 50° 0,57 0,6 0 0,63 3,5 2,3 1,75

Klappenstellung J = Anhub 80 0 / a =    0,5    0,53

l * Œ

Koeffizienten

d) Die Klappen.

Druck unter die Klappe Qz=p-f in kg . . . (11)

Klappe mit Gewichtsbelastung (ohne Feder).

Momentengleichung Q>lx=. G-l . . . • (12)

Klappengew. G = Q»y in kg .    .

t

■ ■    (13)

KLappenventile mit Federbelastung.

Für Tourenzahl höher als n — 30 soll die Klappe leicht und eine Feder angeordnet sein.

Q.lx=G-l + P-l₂. .    .    (14)

woraus :

Federdruck P

Q-lx - G l

in kg (15)

.....V

:;v¹ sS.

*łx

"o,

y////////////,

Beispiel: Es sei F =65 qcm, C =

1,9 Mtr/Sek, dann wird für Saugklappe v =

2,5 Mtr/Sek nach ft 234 c, Gl. 8; Querschn.

im Sitz f— 2,3*65*= 110 qcm nach Gleich. 5; Ventilflächendruck p = 0,6^ 0,038 kg/qcm; nach Gleich. 6: Q = 110-0,038= 4,2

kg nach Gleich. 11; dann mit Gl. 12 oder 15 den nötigen Federdruck bestimmen.

k-^li ->

Stopfbüchsen. 246—248.

Die Stopfbüchsen finden Anwendung zum Abdichten hin- und hergehender Kolbenstangen für Dampfmaschinen, Pumpen, Luftkompressoren, ferner für rotierende Wellen der Zentrifugalpumpen, Dampfturbinen usw., überhaupt überall da, wo durch eine Wand, welche zwei Räume mit verschiedenen Drücken voneinander trennt, eine Stange, Spindel oder dergl. führt.

Eine gute Stopfbüchspackung soll, ohne stark angezogen zu werden, gut abdichten, die Kolbenstange nicht angreifen und möglichst dauerhaft sein.

246. Weichpackung für Dampf und Pressluft.

a) Baumwolle, Hanf und Asbest mit Talkum. Paraffin oder Talg imprägniert, werden hauptsächlich an Stopf büchspackungen in runder oder quadratischer Form verarbeitet.

Die Weichpackung Asbest mit Talkum hat sich für Dampfdrücke    /'"7>\ Qf

\4i \

WM

bis 6 Atm. gut bewährt, _ wenn der Kolbenstange von aussen stets Öl zugeführt wird, die Ölung von dem geschmierten Dampf allein ist ungenügend. Bei hohem Dampfdruck wird nach kurzer Betriebszeit das Packungsmaterial fest und hart und muss häufig erneuert werden.

b) Stopfbüchsen für kleinere Stangendurchmesser.

Für Ventilspindeln bei Dampfmaschinen, Gasmotoren und dergl. sind beistehend skizzierte Ausführungen gebräuchlich.

gggjsssisssa

Fig. 2.

Fig. 3.

Fig. 4.

Dieselben sind vielfach mit Überwurfmutter ausgeführt. Pak-kungsmaterial : Hanf, Asbest mit Talkum und Metallpackung. Gehäuse meist Rotguss und besonders eingeschraubt nach Fig. 2 oder 4.

753

48

Ha e der, Konstruieren und Rechnen.

Maass b= 1,2* o. Für Ausführung I setze für a das 0,7fache des Tabellenwertes.

J-H

IZT

c) Auslührungsmaasse für kleinere Stopfbüchsen.

P*

§O«£a>*.££0Dg

© ⁰⁰ tS ⁰⁰

ZZ

u »

i—(

Gasgewinde der Überwurfmutter nach Jq 221 e. In Abbild. II sind 2 Stopfbüchs-schrauben und 2 Druckschrauben angeordnet. I und f nach Tab. nächste Seite.

d) Stopfbüchsbrillen.

Die äussere Form der Flanschen von Stopf büchsbrillen ist mit Rücksicht auf den zur Verfügung stehenden Raum verschiedenartig durchgebildet.

die

' / <L>rr

;<

fßM.

/TCtW

:9:

XJTVmr

Schmiergefässe werden angegossen oder eingefräst, zontale Stopfbüchsen findet man auch wohl angegossenen Schmierring.

Für hori-

Die Brillen werden bei kleineren Stopfbüchsen aus Rotguss, bei grösseren aus Grauguss mit Weissgussfutter hergestellt.

—>1 f K —f 'r^-

itj

■F*r

Stopf

büchse

für

Weich

packung.

(Hierzu

Tabelle

nächste

Seite.)

----d--

■** - ä. —^----j^)-->-<--C >

iJl i    1-\jn

UL

---0 —

e) Tab. Stopfbüchsen für Weichpackung.

Hierzu Abbildung auf voriger Seite. Maasse in Millimeter.

Schrauben

d ab cef g liik Zahl l

39 26 42 30 45 33 48 36 51 40

cocoQcooM«ao5 05 Cnw

OiOOtOWCDiOÜ'O 05WOÖ5W005WO

00 00-01<ia>COO'0’4^4* COCOCOCOtOlOtO>-‘-^ O'OO'OÜ'OÜ'OÜ'O O'O'OOU’OOU'O'

isisisiiil isüssssss

53 43 57 50 60 55 63 60 67 65 71 70 75 75 79 80 82 85

86 90 91 95 96 100 101 105 106 110 110 120 115 125 119 130 124 135 128 140

100 90 150 110 95 160 120 100 170 130 105 185 140 110 195

134 150 143 160 152 170 162 185 171 195

150 120 210 160 120 215 170 130 220 180 130 225 190 140 230 200 140 235

180 210 184 220 188,230 193 240 197 250 200 265

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17

18

19

20

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4*4*4^4*COCOCOCOCOCO cococototototototo OOOOGOCJiQ'4^4-4^ CO tCOCD'JO'Üi^CO

44

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48

49

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^4^4*4»>COCOCOCOCOCO

4* 4^ 4^ 4* 4*

CO CO CO CO CO to to to to to to to to to to tOtOMHHMi-ipK    |_L t_k H-k i—IH^

C5COOOO 05 05 COWCOCCOOOO O O Ö5 05 05 05 CO' co co co co o o o

60 88 50 89 66 95 53 95 71 100 56 101 76 110 64 112 84 118 67 118

-^OOOiOOiO^H OOCOOOlOOCOOOlOO £2:OHr-i(MCO^O OCDCDI>00050HH(M —IHrl    tH

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wwwwtotorototoK) to i—^ ^ i—i—i—*• h-^ i—»• Ü*COtO>— COOOOCU'COlO

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tO O CO

T-i CO T-! CO T-l

lO o

Oi 1-H

co co hU

238 304 240 374 248 314 255 398 260 322 270 422 281 352 290 452 393 372 305 476

6 bis 8 Schrauben

30—33 mm Durchm.

Unter Umständen kann man das Maass k büchsschraube ohne Bund, dann wird der Flanschdurchmesser n wesentlich kleiner.

Stopfbüchse für Metallpackung ist in 248 g angegeben.

l machen, Stopf-

247. Das Anziehen der Stopfbüchsen.

a) Stopfbüchse mit Überwurfmutter (Fig. 1). Vorteile: Gleich-massiges Anziehen, aber nur für kleinere Durchm. verwendbar.

VC

'Cs

31©

r-l*

t-

Fig. 1.

Eig. 2.

b) Stopfbüchse mit StopfbUchsschrauben (Fig. 2).

Selbst den besten Maschinisten ist es nicht möglich, ein genau gleichmässiges Anziehen aller Schrauben zu bewerkstelligen. Einseitiges Anziehen bringt nur eine Stelle des Stopfbüchsinnern mit der Kolbenstange in Berührung. Die Folge ist Heisswerden des Stopfbüchsfutters und Fressen und Riefigwerden der Kolbenstange. Dieses wird vermieden durch:

c) Stopfbüchse mit Zahnradübersetzung.

'fl

Cj

VA«

■H

Durch Drehen der aussen verzahnten Mutter M werden sämtliche Stopf büchsschrauben gleichzeitig angezogen.

Das Zahnrad S wird mittels Hakenschlüssel H gedreht, wodurch die aussenverzahnten Muttern M angezogen werden.

248. Metallpackung.

Das Material für Metallpackung (Weissmetall) hat ähnliche Zusammensetzung wie das Weissgusslager.

a) VorzUge der Metallpackung:

1.    Dauerndes Abdichten, denn eine richtig behandelte Packung kann fünf Jahre und länger im Betrieb bleiben.

2.    Geringe Kraftverluste durch Stopfbüchsenreibung.

3.    Kein Verschleiss der Kolbenstange.

4.    Die Metallpackung ist, wenn auch in der Anschaffung etwas teurer, bei ihrer Dauerhaftigkeit billiger wie anderes Packungsmaterial.

b)    Anwendung der Metallpackungen nur bei ganz runden Kolbenstangen ohne Verschleiss und Riefen. Kolbenstangen, die schon längere Zeit in anderer Packung gearbeitet und dadurch stellenweise im Durchmesser verloren haben, müssen nachgedreht werden.

aus

c)    Fig. 1. Einteiliger oder zweiteiliger Zylinder mit abgeschrägten Kanten, Länge = 1 bis l^mal Stangendurchmesser. Vor und hinter dem Packungszylinder befinden sich Ringe Rotguss, bei grösseren Ausführungen aus Weissguss hergestellt.

E3

Fig. 2.

Fig. 1.

Ringe etwas weiter gebohrt als der Stangendurchmesser. Die Packung wird mit Spiel eingebaut, damit sie der Kolbenstange folgen kann.

d) Fig. 2. Flensburger Eisenwerk. Packung in der Längsrichtung Lj durchschnitten. Zwei konisch ausgebohrte Metallringe umschliessen die Packung.

e) Fig. 3. Einteiliger Konus mit versetzten Einschnitten, die ein Anziehen und erneutes Abdichten nach etwai-

gern Yerschleiss ermöglichen, äussere Konus passt genau in den

Der

Fig. 3.

konisch gebohrten Stopfbüchsentopf.

Zwischen Metallkonus und Stopfbüchsendeckel wird ein elastischer Ring aus Tucks gelegt.

f) Stoplbüchsschrauben für Metallpackung dürfen nur schwach und soweit angezogen werden, bis die Abdichtung erfolgt ist. Meist genügt schon ein Anziehen mit den Fingern. Zu starkes und schiefes Anziehen der Packung kann Erhitzung und Schmelzen derselben herbeiführen.

CC

pifsgpr

---b I - *■¹¹ -C- -»

"td

U-----¹ 'l

r*--------P-----"*1

40

40

47

54

61

61

68

<Ä\ \

g) Tab. Stopfbüchsen

für

Metall-

Packungen.

Für 6 Atm.

Für 11 Atm.

76

76

84

92

92

92

100

108

116

124

Igggsllsss äsgsssg

104

114

128

134

158

164

185

196

202

206

225

230

240

250

265

270

280

124

124

132

132

140

O    iC    lO    o    o

^    lO    <o    1>    o

i—I    rH    i—I    i—I    i—I

300

310

317

342

367

S S § S « ooisisSSSè S S S § ^ ^ ^

NO 00 00 tO tO tO 00 O¹ D CC W CC O CD CO    ^ ^

208 324 226 350

Slisfeesiil liisggg

OOKJtOtNOrO    ^ »T-*-    ^ ^    -<1

h oo -J O Ol Ü1WK)HOCD50*00505    ^ CO N) O O ~

O C? -J W en ^OtCOOH^W^-dtO O CO CO O ^

147

161

190

194

208

239

243

258

285

289

293

318

330

346

375

CO o l> I> 00 00 o

l—t i—I i—I i—t OJ

i> i> ro

379

387

409

417

450

Nicht

140    200

148 210 148 220 156 230 164 245 164    255

angegebene Maasse nach § 246 e.

758

172 290 430 200 318

249. Stopfbüchsen für Wasserpumpen.

a) Dichtung gefetteter Hanf, zulässig für Druck bis etwa

30 Atm.

Stopf büchsmaasse hierzu nach § 246 e.

b) Lederstulp (U-förmig) ²) für Drücke über 30 Atm.

Der Stulp wird so um den Plunger gelegt, dass die offene Seite dem Innern des Zylinders zugekehrt ist. Durch 2 bis 4 Nuten in der Presszylinderwandung tritt Presswasser in den Stulp und drückt denselben gegen den Plunger.

Tabelle für Lederstulpen.

Y,

100

12

25

10

4 mm

Y/.

200

16

25

12

300

20

32

15

400

25

40

18

Stulpstärke s = 3—4 mm.

X////

W/a

c) Lederstulp (L-förmig) wirken in derselben Weise wie die U-förmigen Stulpen.

Wendet man gleichzeitig zwei oder drei Lederstulpen an, so ist die Abdichtung eine um so sichere.

'//m.

Vor dem Einbauen sind die getrockneten Lederstulpen gut mit warmem Leinöl zu tränken, wodurch die Dauerhaftigkeit wesentlich erhöht wird. ²)

d) Gummiring rechteckig hohl.

■I

Der hohle Ring ist durch einige Öffnungen, welche dem Zylinder-innern zugekehrt sind, mit diesem in Verbindung gebracht.

Im übrigen ist die Wirkungsweise genau wie bei den U-förmigen Stulp (Lieferant Pahlsche Gummi-Gesellschaft in Rath).

»

Abschnitt IX.

Gefässe, Behälter, Deckel, Zylinder.

250—251.

252.

253-254.

255.

256.

257.

258.

259.

260.

261—264.

Rechteckige Gefässe.

Runde Behälter.

Böden für grössere runde Behälter. Übungsbeispiele zu § 252—254. Behälter mit äusserem Druck. Böden für runde Gefässe.

Deckel für Gefässe und Behälter. Zulässige Beanspruchungen. Schrauben für Deckel.

Zylinder.

Gefässe, Behälter. (250-256.)

Gefässe oder Behälter sind Bäume, in denen flüssige oder gasförmige Körper Aufnahme finden.

Behälter für Säuren werden meist aus Blei, Ton oder Glas hergestellt.

Wasserbehälter. Für kleinere und mittlere Grössen findet meist Eisenblech Verwendung (Hochreservoire, Dampfkessel). Für grössere Behälter eignet sich gewöhnliches Mauerwerk, innen mit Zement verputzt.

Behälter für Gase werden als Ballons, Glocken oder Kessel ausgebildet.

250. Rechteckige Behälter mit innerem Druck.

a) Wandstärken geschlossener Behälter.

Nach der Bechnungsweise in § 42 e wird :

Wandstärke ô =    ~ in

cm

• • (1)

Beanspruchung oh = ^-.*2. P in kg/qcm .    .    .    (2)

4 o²

worin 6 die kürzere Seite des zwischen zwei Versteifungen liegenden Feldes in cm und p den Überdruck in Atm. bedeutet. Man kann setzen:

0,9 \

1 f ’

.    (3)

Koeffizient x = 1,3 für b : a = 0,2

b) Wandstärken offener Gefässe.

Für annähernd quadratische Felder (6 = a bis 0,7 a) und kb = 1000 kg/qcm für schmiedeeiserne Bleche wird:

Wandstärke dx ==    * y/hx in

hx ist die grösste Entfernung des betr. Feldes von der Oberkante in Mtr., zur Berechnung von J₂ ist also zu setzen: hx — h₂ (vergl. Abbildung).

Für kleinere untergeordnete Wasser- >A j behälter werden Blechstärken über 0,5 cm möglichst vermieden, da bis zu dieser Stärke die Nietnähte vermittels mennig-durchtränkter Zeugstreifen abgedichtet werden können. Nietnähte für stärkere Bleche (über 6 mm) müssen verstemmt werden.

cm

(4)

h₃

hi

Gezeichnet für 2 Versteifungsreihen.

Für grössere Behälter werden daher die Blechwände durch eine grössere Anzahl Verstrebungen aus Winkeleisen und Flacheisen gehalten. Es ergibt sich dann:

c) Tabelle. Werte nach Gleich. 4.

Höhe = 1    1.5    2

Anzahl «d. Verst.*) =—    1

2,5

CO

4 Mtr.

b = h 0,5 h 0,5/? 0f33/7 0,33/»0,25/»

0,4    0,4 0,5 0,5 cm

0,7    0,65 0,9 1,0 cm.

oben öl = 0,3 unten d = 0,5

o©

CO o

Die Bodenfläche ist so zu unterstützen, dass die freien (nicht auf liegenden) Felder so gross werden wie a -6.

Bodenstärke du = ö -f- 0,1 in cm

d) Die Stärke der Verstrebungen (offene Behälter).

Für höhere Behälter (h > 2,5 Mtr.) wählt man vorteilhaft angenietete Flacheisen-Verstrebungen, da Schraubenbolzen schwieriger dicht zu halten sind.

ï² ÏÏ”“Tn .

**1141^

a -h j

mp>

©| © ©

©i

Die Zugkraft in einer Strebe ergibt sich zu :

(«)

P = a-6-0,1 hx in kg .    .    .

worin a und b in cm, hx in Mtr. einzusetzen ist.

Für die erste Verstrebungsreihe ist hx = hv für die zweite hx — h₂ usw.

(?)

Nötiger Querschnitt des Verstrebungseisens f—P:kz in qcm zulässige Beanspruchung für Flacheisen ^= 1000 kg/qcm (8) Verstrebung durch S ch r a u b e n b o 1 z en.

Maasse in mm, P in kg.

Ml

jP

100

115

20 25 23 28

10

1000

12

1500

fd

130

25    32

13

2500

sxtr

145

160

175

3200

4000

[I

E§

19

6000

e) Eckebildung der Gefässe erfolgt entweder durch Abkröpfen der Bleche oder durch eingenietete Winkeleisen.

II

III

IV

TJ

Kantenverbin-dung durch zu-sammenge-schweissten Winkeleisenrahmen (teuer).

Bodenanschluss durch äusseren Winkeleisenkranz, Seitenkanten durch innere Winkeleisenstücke verbünd.

Bodenanschluss durch äusseren Winkeleisenkranz, Seitenkanten überlappt.

Bodenanschluss durch inneren Winkeleisen-kranz, Seitenkanten überlappt.

f) Tabelle. Winkeleisen und Anschlussnieten. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Blechdicke ö Winkeleisen = V V V V ¥ ¥ łMf łl łł

Nietdurchm. d Teilung T Randentfern, e

8 9 10 12 14 16 16 18 18 20 28 30 32 35 38 42 42 46 46 50 16 17 17 18 19 21 21 23 23 25

Die letzten Zahlen gelten für einschnittig einreihige Nietung, welche für Behälter meist angewendet wird.

g) Nietung. Für offene Flüssigkeitsbehälter hat die Nietung nur einen verhältnismässig geringen Widerstand zu leisten, sie muss dagegen dicht halten.

r-éf

Nieten ^ 8 mm Durchmesser werden meist kalt eingezogen und vernietet. Bleche unter 0,5 cm Dicke lassen sich nicht mehr Verstemmen. Zur Dichtung der Nietnaht benutzt man dann mit Mennige getränkte Leinwand- oder Pappstreifen (vergl. auch ft 250 b).

h) Gebräuchliche Abmessungen der Wasserbehälter.

Folgende Verhältniszahlen sind zu Grunde gelegt :

£:Z. = 0,5; h:L = 0,3.

h «... b

L"

r..

Inhalt 0=    1    2,5    5 7,5 10    20    40    60    80 100 150 200 cbm

Länge L= Höhe h =

2,5 3,2 3,7    4    5,1    6,4 7,4 8,1    8,7    10

0,75 0,95 1,1 1,2    1,5    1,9    2,2    2,4    2,6    3

11 Mtr.

3,3    „

Breite B =

1,25 1,6 1,8    2    2,6 3,2 3,7    4    4,4    5

5,5    „

Gew. G = I 240

Preis für das kg 0,25 bis 0,40 Mk.

400 700 850 1000 2000 3000 4000 5800 6500 9000

12000 kg

251. Unterstützung der rechteckigen Behälter.

a) Rechteckige Behälter wird man mit Rücksicht auf leichte Zugänglichkeit der Nietnähte des Bodens stets auf Säulen und I-Träger aufstellen.

7S0tX

■75Ct- —

U VOJ

yCCi

JA

ä’

<-7C>9

si

y.p^c

Jk

25TO-,...

4-----}5CO~ .. i

\\J5c

5200

\A?SC

7777777777777777777777,

Berechnung des Fundamentes, der Säulen und der I-Träger nach Abschnitt „Träger, Säulen“.

b) Runde Behälter. Für die Aufstellung runder Gefässe gibt § 254 Anhaltspunkte.

Runde Behälter. (252-256.)

Verwendung: Hochreservoire für Wasserwerke und Eisenbahnen, Behälter für Petroleum, Öle und dergl.

252. Runde Behälter mit innerer Pressung.

a) Wandstärken geschlossener Behälter.*)

Berechnung wie in § 42 a für Röhren mit innerem Druck p in Atm., Durchm. fl in cm:

a)

cm .

Wandstärke J ~ . ~ -|- C in

u Kz

Zuschlag C je nach Material und Verwendungszweck.

b) Wandstärken offener Behälter.

—-D ,

Mit Rücksicht auf Schwächung der schmiedeeisernen Bleche durch Rosten, auch zum Schutz gegen äussere

__________________ gezeichn. f. 4 Blechschüsse.

*) Die Blechstärken der Dampfkessel werden berechnet nach §50f. Widerstandszahl w —    in kg/cm, D in cm.

Für diese Zahl wird (je nach Art der Nietung) Blechstärke und Nietabmessungen nach den Niettabellen in § 50 f bestimmt.

Beschädigung wählt man hier nur geringe Beanspruchung, etwa kz— 500 kg/qcm, entsprechend der Gleich. 1 ist dann:

Wandstärke ô =

D h

----h 0,4 cm ....    (2)

1000 10 ^ ’ W

Durchmesser D in cm, Höhe h in Mtr.

Tabelle. Blechstärken in mm (gebräuchliche) für runde Behälter.

Durchm. —

123456789    10 Mtr.

a»

o *= p

iß

F F P P F fc

iß    iß

Tf _T F iß F " F co F ^T¹    iß

iß    iß    iO

^ ^ cd ^ l> ⁰⁰ ® ß H

iß O iß iß

ißio"®    ®

iß    iß

0    Ciß    °    CD    rv- r    i>    <»

Beispiel: Ein Behälter von 7 Mtr. Durchmesser, 8 Mtr. Höhe erhält als unterste Mantelblechstärke d — 9,5 mm.

Die Stärken der übrigen Blechschüsse ermitteln sich aus der entsprechenden Höhenlage hx nach Gleich. 3 oder obiger Tabelle.

253. Der Boden grosser runder Behälter,

a) Einfach gewölbter Boden.

Der einfach gewölbte Boden wird als    —

'S» -

Abschnitt einer innen gedrückten Kugel berechnet.    __

Bodenstärke ö

fi —

tOl =0

•-J- in cm .    .    (1)

kz

„    R

Beanspruchung <7 = —

2 du

p- in kg/qcm .    .    . (la)

p Flüssigkeitspressung in Atm. für Wasser ist /? = 0, t wenn h in Mtr.,

R Radius des Kesselbodens in cm (R 1,4 D) kz = 400 kg/qcm zulässige Beanspruchung für Eisenblech.

Nachteile des einfach gewölbten Bodens. Es treten Nebenkräfte n der Unterstützung des Behälters durch die geneigte Auflagefläche auf.

b) Intze-Boden.

- D —f-

Hier ist der Durchmesser des Auflageringes so gewählt, dass die durch denselben getrennten Bodenflächen gleich werden,

also d ~ 0,7 D .    .    .    .    (3)

Die bei dem durchhängenden gewölbten Boden auftretenden Horizontalkräfte in der Auflagerung werden dadurch aufgehoben.

Austührungsformen des Intze-Bodens. Kugelboden.

¹

Für Ventile mit abgeflachtem Kegel gilt das unter £ 240 Gesagte. Bei geringer Abflachung erfolgt die Berechnung der Ventile in derselben Weise wie für diejenigen mit kegelförmiger Sitzfläche.

²

Die Herstellung und Behandlung der Lederstulpen ist in Haeder „Pumpen“, II. Auf!., Seite 451, behandelt.

254. Die Auflagerung des runden Behälters,

a) Anschluss des Auflageringes an den Behälterboden.

Man verwendet hierzu meist Profileisen oder auch gusseiserne Formstücke.

k Jk

•s

■s

i*--- D - ^

Unterstützungen der runden Behälter.

a r*

---A~-h ^

‘S

W/zy/zs/M////.

w*

Unterstützungen des Intze-Bodens.

b) Berechnung des Auflageringes.

Bezeichnet :

G Gewicht des Behälters in kg, der Flüssigkeit in kg, d Durchmesser des Auflageringes in cm,

k den zul. Flächendruck für das betr. Fundamentmaterial, in kg/qcm, so wird:

d- 7i-b-k= £-{- Gv woraus:

in cm

(4)

Nötige Ringbreite 6 = ^    ^

d-7i'k

für gutes Mauerwerk (oben Zement) £ = 10—14 kg/qcm (5)

woraus :

c) Stegstärke. Wir erhalten hier:

d-7i• s• £ = £-)- G₁

. (6)

Nötige Stegstärke s

s+e.

d-7fk

in cm ₄    .

• • (7)

zulässige Druckbeanspruch. (Schmiedeeisen oder Grauguss) k = 500 kg/qcm

• • (8)

Für die Anschlussnieten des ringförmigen schmiedeeisernen Steges ist zu setzen :

Widerstandszahl w

G~\~Gi

d- Ti

• . (9)

Für diese Zahl wählt man nach der Niettabelle in § 50 f oder 250f die Blechstärke des Steges und die Nietverbindung.

d) Winkeleisen. Schenkelbreite und Stärke des Winkeleisens wähle nach ^ 250 f.

255. Für Übungsbeispiele

runder Behälter kann, man setzen:

Durchmesser D ⁰⁰ h, so dass D ⁰⁰ 1,1-\/Q in Mtr. .    (10)

worin Q der Flüssigkeitsinhalt des Behälters in cbm.

Das ergibt:

Q — 2 D — h =1,4

(C Cr,

10    20

2,5    3

50 100 500 1000 cbm, 4    5    8,5    11 Mtr.

Für den Mantel verwendet man Bleche von 3—5 Mtr. Länge und 1—2 Mtr. Breite und ist dementsprechend die Anzahl der Blechschüsse zu bestimmen nach Tafel.

256. Behälter mit äusserem Druck.

a) Rechteckige Behälter. Berechn, nach Gleich. 1—3, Jp 250 a.

b) zylindrisch.

c) kugelig.

l.....»!

Wandstärke :

à =    + C in cm

(1)

Wandstärke :

J = TT + Cin

cm

(2)

da äusserer Durchmesser in cm, p äusserer Druck in Atm., zul. Druckbeanspruchung k nach Jp 259.

Mit Rücksicht auf die Gefahr des Einbeulens gibt man der gerechneten Wandstärke einen Zuschlag C, abhängig von der Art des Materials, dem jeweiligen Zweck und bei zylindrischer Form von der Länge des Rohres (vergl. auch Buch Haeder „Dampfkessel“ IV. Aufl., unter Flammrohre).

257. Böden für runde Gefässe.

a Gerader Boden. Es sei:

d lichter Durchmesser in cm, p Pressung in Atm., so ist:

Wandstärke d — x-d>

afp

in cm .    .    (1)

kb

p-

_—    a,. ,.,-p

•Li 4i

in kg/qcm *) .    (2)

zulässiger Druck p = (~^ •

Für r :d = 0,0 Vorzahl x = 0,4

zulässige Beanspruchung kb nach § 259.

Beanspr. oh = x²-p*

X*

in Atm. (3)

0,1    0,15    0,2

0,35    0,3    0,25

b) Gewölbter Boden. Für R = 0,5 d bis 7 d findet die Festigkeitsgleichung der Kugel Anwendung :

n

Wandstärke d =    in

2 kz

ß

Beanspruchung az — ~yp in kg/qcm*) (5)

cm .

• (4)

zulässiger Druck p = ——'kz in Atm. .    (6)

n

R Wölbungsradius in cm, zul. Beanspruch, kz nach § 259.

c) Verstärkung der Böden durch angegossene Rippen.*)

(Grauguss, Stahlguss.)

Rippen aussen (nach I) ungünstig, da die äusserste Faser auf Zug beansprucht wird (vergl. § 40 i). Rippen innen angegossen (nach II) ist vorteilhafter, doch soll die rechnerische Ermittlung der Wandstärke ohne Berücksichtigung der Rippen durchgeführt werden.

d) Grosse flache Böden aus Blech werden durch Anker versteift. Die in nebenstehender Abbildung punktiert angedeutete Fläche in qcm mit dem Druck in Atm. multipliziert gibt die Zugkraft in kg, welche die Spannanker A oder die Ankerbleche B auf Zug auszuhalten haben.

;n

DQ

Berechnung nach § 250 c und Buch „Dampfkessel“.

*) Gefährlicher Querschnitt mit unberechenbarer Spannung bei a.

769

Hae der, Konstruieren und Rechnen.

49

258. Deckel für Gefässe und Behälter.

Gebräuchlichste Deckelformen: rund, eckig, oval.

a) Der runde Deckel. Eben:

>/

Wandstärke ô = V₂*Æ*

Beanspruch. dh — xUD²~₂ kg/qcm .

tf²

zul. Druck /? = 4*£&*^2 hg/qcm .    .    (3)

zul. Beanspruchung kb nach § 259.

kb

in cm

• (1)

• (2)

|r D’Dm

| kD -t—i i

r*-------Dm⁻*

Kugelförmig (gültig für /? = o,5tf bis 7d).

Wandstärke <)' = —• -ß- in 2 kz

Beanspruch, Gz = ^r-Ą in kg/qcm

*    2 d

2 ö

zulässiger Druck p=.-^-kz in Atm.....(6)

zulässige Beanspruchung kz nach $ 259.

cm .

• (4)

.    (5)

Tt-4-D-4

irai*---

i pH nrnw

b) Der rechteckige und ovale Deckel.

Berechn, genau wie Seitenwände ebener Gefässe in 250 a.

rrÿr--;:

Wandstärke : ö =

tof o-

•’V

3t*

in cm (7)

Beanspruch. ab = ~-x²*j^ kg/qcm (8)

zulässig p =

4 Ô² kh

Atm. ...    (9)

Werte

von x.

Verhältnis b:a = 0,2    0,    0,

Koeffizient x = 1,4    1,    1,

zulässige Beanspruchung kb nach § 259.

CO <M

CC H O i-î'

• (10)

c) Ausführung rechteckiger Deckel aus Grauguss.

Mittlere und grössere Deckel werden ebenso wie die Böden in ^ 257 c durch Rippen versteift.

HK

V//////À f

WW

ir

-Cl —

r*-------a -----

Rippen aussen ungünstig, da äusserste Rippenfaser auf Zug beansprucht.

Gewölbte Deckel^sind vorteilhafter als ebene Deckel.

Rippen innen vorteilhafter (vergl. § 40 i).

K--

- - A--------H

mI—

p*---b — H

Berechnung der Wandstärke ö als Zylinder.

25#. Zulässige Beanspruchung für Ge fasse und Deckel.

Bei Wahl der zulässigen Beanspruchung hat man den jeweiligen Verwendungszweck zu berücksichtigen.

Annäherungswerte, wenn bestimmte Erfahrungszahlen fehlen.

Belastungs

Grauguss

Kupfer

art

Schm.-Eis.

(.Eisenblech)

Stahlblech

Stahlguss

Zug . . . kz = Druck . . k = Biegung . kb =

300

200

900

100

600

450

300

600

300

150

800 600 400 800 60o\éOO 800 600\400

1000

700

500

750

500

300

1000

750

500

1100

800\500

900

600

300

Spalte a gilt für ruhende Belastung (Behälter für Flüssigkeiten, Windkessel, Akkumulatoren).

„    6 gilt für wiederholte Schwankung der Belastung

von einem grössten positiven Wert bis zu einem ¹/₂so grossen (oder noch kleineren) negativen Wert.

„    c gilt für wechselnde Belastung zwischen einem

grössten positiven und einem ¹/₂ bis gleich grossen negativen Werte.

Für die Deckel des Niederdruckzylinders einer Dampfmaschine mit Kondensation wird man die Werte Spalte c wählen, ebenso für Deckel von Pumpenzylindern mit grosser Saughöhe und niedriger Förderhöhe

(< 20 m).

260. Schrauben für die Deckel.

Nach den in § 43 d-g entwickelten Grundlagen ist folgender

einzuschlagen. Es sei : p innerer Druck in Atm.,

Dm, A U. B in cm, so ist:

Druck auf den Deckel P=~ Dm²-p

Rechnungsgang

-A-4-----

i,°

A'B-p kg

• a)

Die grösste Zugkraft Pm, welche die Schrauben auszuhalten haben, ist nicht nur abhängig von der Pressung p auf den Deckel, sondern auch von der Art der Dichtung, Länge und Material der Schraube, wie auch in § 43 f ausführlich erklärt.

Wir setzen als Annäherungswert:

lange

Schrauben

auf

geschliffen

Kupfer

Papier

Asbest Gummi

1,33 P

1,42 P

1,6 P

1,7 P

Man rechnet also zuerst P nach Gleich. 1 (vor. Seite) und dann Pm.

Tabelle für vorläufige Schraubenstärken.

Ä.

kz = 300 350 400 440 470 500 540kg/qcm.

Dann ist:

Pu

Anzahl der Schrauben / = ——

f'k»

(2)

101

Betr. Einteilung der Schrauben beachte man auch die Regeln 27 und 28,

4-Î

Seite 43 (I. Band) und die Tabelle für Zahl und Stärke der Schrauben im Anhang des II. Bandes.

Im II. Band sind praktische Fälle betr.

mm

Mi

Brüche von Flanschendeckeln erwähnt, die uns zeigen, dass man die Entfernung x von Schraube bis Packung möglichst kurz halten soll, wenn man nicht vorzieht, ganz aufliegende Packung anzuwenden (vergl. Abbildung).

Für Deckel, welche häufig gelöst werden müssen, empfehlen sich.Ösenschrauben nach £)43 n oder Mannlochbügel nach Tafel 37.

Zylinder. (261—264.)

Teile von zylindrischer Form mit innerer Pressung kommen im Maschinenbau vielfach vor.

261. Dampfzylinder.

Der vielseitigen Gestaltung wegen gehören Konstruktionsregeln für die Ausführung in ein Spezialbuch für Dampfmaschinen. Allgemeine Form eines Dampfzylinders für Schiebersteuerung.

Mit Dampfhemd für doppelte

Ohne Dampfhemd für einfache

Schiebersteuerung.

a)    Wandstärke des Zylinderlaufes. *) Die theoretischen Werte nach § 42 a sind hier nicht brauchbar, man wählt mit Rücksicht auf etwaiges späteres Ausbohren :

Wandstärke ö = ¹/₅₀ Z7 —[— 1,5 cm.....(1)

b)    Wandstärke des Schieberkastens. Wir legen die in § 42 e

angegebene Rechnungsweise zugrunde, wonach:

äX

roi o

Wandstärke ö =

Beanspruchung ab — 0,25-6²*jr²- y kg/qcm .    .

P¹

§'

cm

• • (2)

.    (3)

----D- —

!-

Im allgemeinen soll dieWand-stärke nicht etwa rechnerisch ermittelt, sondern praktischen -«K- Tabellen entnommen werden, wie . ^ solche in dem Buch Dampfmaschinen angegeben sind. Hierauf muss man den Anfänger wiederholt hinweisen.

| swwwVns

1^1

• (4)

Werte jr, wenn ^ b:a — 0,4    0,6    0,8    1

b schmale Seite:/ x = 1,2    1,1    1    0,9

zulässige Beanspruchung (Grauguss) kh = 300—500 kg/qcm (5)

•) Berechnung der Deckel und Schrauben nach §258-260.

262. Pumpenzylinder.

Auch diese Zylinder zeigen eine ausserordentliche Vielseitigkeit in bezug auf allgemeine Form, und sei hier auf das Buch „Pumpen“, II. Auf!., verwiesen.

'"i"

-t—«-i

«2

bl

s*

►i

i.....(

§ i -jf.

■O.

«17

ir

K--

(°

Ur

Brüche an Pumpenkörpern zeigen sich meist an den Übergangsstellen. Sie sied die Folge von Gussspannungen und Wasserschlägen.

: ir^

Man ordnet deshalb an den gefährlichen Stellen Verstärkungen an, welche im Verein mit schmiedeeisernen Spannankern nach beistehender Skizze und § 262 d Brüche verhindern sollen, sowie die Möglichkeit bieten, nach etwa erfolgtem Bruch die Risse durch Zuganker soweit zusammenzuziehen, dass ein Weiterarbeiten mit der Pumpe doch möglich ist.

Bei hohem Druck erhalten die Pumpenkörper Längs- u. Querrippen, auch Zuganker an den Druckstutzen.

b) Hauptkörper zylindrisch.

Theoretisch g_ —    • ■§- in kg/qcm (3)

2 o

,S

’mjF

uvx

Wandstärke <f =    Cincm (4)

£ Kz

, C = 0,3    ¹ . (7)

263. Wandstärke der Pumpenzylinder.

a) Hauptkörper kugelig.

Theoretische Beanspruchung :

a¹ ~ i ' iin kg/qcm • ^

;<f

a' f

__Wandstärke (wenn p in Atm.):

'-r£+‘¹

dx nach § 258 a.

cm

• (2)

Oh für die Übergänge Nocken und Spannanker nötig sind, wird nach c—d ermittelt.

ÜP

■HL

Übergänge der Zylinderwandungen.

c) Übergänge mit scharfen Ecken.¹) Tragfläche f₁ = ä² in qcm .    (8)

Belastungsfl. /) = a • 6— d² in qcm (9)

Beanspruch. az=--p in kg/qcm . (10)

d) Übergänge mit gerundeten Ecken.¹) Tragfläche fx

-—in qCm (11)

Kernquerschnitt f=

in qcm

. . (16)

zuläss. für Schmiedeeisen (gutes Material) kz = 1000 kg/qcm (17)

264. Presszylinder.

Bei Berechnung dickwandiger Rohre für hohe Drücke, Presszylinder usw. ist das in $42 a Gesagte zu beachten.

ff

i'o I o\

Hi

1«

it

Ausführungstypen von Presszylindern vgl. Tafeln im 2. Band. Rillen S dienen zur Aufnahme der Lederstulpen nach $ 249.

Die Annäherungsgleichungen²) für starke Wandungen bezw. hohe Pressungen lauten:

_    /**-}- 0,4/? nach \ D jkzĄ-p

) dVfe— 1,3 p’ Lamé/7 — y ²7— p '

• (1)

nach Bach

worin D äusserer, d innerer Durchmesser in cm, p innerer Druck in kg/qcm bezw, Atm.,

zulässige Beanspruchung für:

Grauguss kz = 300, Stahlguss kz = 1000, Stahl kz = 1500 kg/qcm (2)

a) Schema _

^3    J₍5

als Ersatz für ²■

:ooz = Zw ^-1-1 1 1 I L 00V=Z)1-

'■ ¹ ¹ ¹ ¹ ' ¹ n

;Kz = 400 ]

:kz=6oo|

:uz-

¥mi

SÎ-ÎÎK -5

%%%

o%°

100 200 300 400 500 600 7 0 0 800 900 4000 Flüssigkeitsdruck in Atm.

Beispiel: Für kz = 1000 kg/qcm, p =500 Atm. ist Z7 = 1,85 zu wählen.

Abschnitt X.

Teile zu Lasthebevorrichtungen.

265.    Riemen- und Hanfgurte.

266.    Hanfseile.

267.    Drahtseile.

268.    Drahtseilarten.

269.    Abmessungen von Lastseilen. 270—273. Rollen und Trommeln für Lastseile. 274—281. Ketten, Ketten trommeln.

282—284. Lasthaken.

285—290. Einfache Hebevorrichtungen.

Abschnitt XL

Bremsvorrichtungen, Sperrwerke.

292.    Allgemeines über Bremsen.

293.    Backenbremsen.

294.    Keilrillen.

295.    Kegelbremsen.

296.    Bandbremsen.

297—300. Verschiedene Arten Bremsen. 301 — 303. Sperrwerke.

wmzzzz.

.

mm.

(

Abschnitt X.

Teile zum Lastheben.

265. Riemen- und Hanfgurte zum Lastheben.

Anwendung: Als Lastgurte für Aufzüge und dergl. sowie für Transportbänder.

a) Berechnung der Gurte:

In Übereinstimmung mit Treibriemen in § 180 sei auch hier:

zulässige Belastung Q=ib*Jc in kg .    .    .    .    (1)

worin b die Breite des Gurtes in cm, k aus nachstehender Tabelle.

Tab. Werte des Belastungskoeffizienten k für den cm Gurtbreite, so dass k X Breite in cm = Q in kg.

Hanf gurt

Riemen gurt

einfach dopp.

dopp. vierfach sechsfach gewebt

Dicke o = k =

Beispiel: Für Hanfgurt doppelt gewebt für Aufzug von 820 kg Tragkraft ergibt Tabelle k = 30, also Gurtbreite b == 820 t 30 = 27 cm, vierfach gewebter Gurt erhält eine Breite von 820 : 48 = 17 cm.

b) Trommeln. Die Gurte werden durch Klemmschienen und Schrauben auf der Trommel befestigt. Die Abwicklung soll nur

CO

CM

12

42

48

12 mm

66

SH

3-

soweit erfolgen, dass zur Schonung der Befestigung mindestens noch eine Lage auf der Trommel sich befindet.

Die Löcher für die Schrauben sind in Lederriemen durch Einschlagen mit Locheisen, in Hanfgurten durch Aufweiten der Gewebemaschen mittels Pfriem herzustellen.

Hanfseile und Drahtseile zum Lastheben. (266—273.)

266. Hanfseile zum Lastheben.

Seile im

Anwendung. Für fortwährende Benutzung und zum Heben grosser Lasten ungeeignet, da Verschleiss gross.

Freien sollen mit Teer oder mit Carbonileum von Zeit za Zeit gestrichen werden.

- D •-

a) Berechnung der Hanfseile.

Q zul. Belastung des Seiles in kg, b Seildurchmesser in cm,

D Durchmesser der Seilrolle von Mitte zu Mitte Seil in cm,

m Gewicht f. d. lfd. Mtr. Seil in kg nach Tab. 266 b, so kann gesetzt werden :

für Z7 ^>10b zulässig Q = 80 b ²= 1000-m in kg . . (1) „ 0<lOb zulässig Q = {D : b)³ 100-/n in kg . . . . (2)

b) Tabelle. Hanfseile aus badischem Schleisshanf.³)

b Seildurchmesser in mm, m Seilgewicht in kg f. d. lfd. Mtr.

::

267. Drahtseile zum Lastheben.

Anwendung als flache oder runde Seile bei bergmännischen Förderungszwecken und als Ersatz für Ketten bei schnelllaufenden Hebemaschinen infolge ihres geräuschlosen Ganges.

a) Berechnung der Drahtseile.

Ausser den Bezeichnungen in Q 266a bedeutet hier noch: à die Drahtstärke in cm, / die Anzahl der Drähte.

Die Seile werden auf Zug durch die angehängte Last und auf Biegung durch die Umschlingung der Seilscheibe beansprucht. Setzt man für Stahldraht £ = 2150000 kg/qcm nach .Sj 39, Tab. 2, so soll sein nach Bach :

/ (.T :^t) S ' + 800000 I - kz “ kg/qCm ' • ⁽¹⁾

GzJr(Jb

Für geeignete Seilkonstruktionen und Verwendung vorzüglichen Materiales kann man setzen :

für Seile aus

Eisendraht u. Bessemerstahldraht

kg/qcm \

» ) (2)

kz bis 1500

Tiegelstahldraht b. Menschenförderung kz ,,    2000

kz „ 3000

Letztere Zahl ist nur dann zulässig, wenn die Maximalleistung nur selten gehoben wird.

55

ohne

b) Einfluss des Seilgewichtes.

Bei grossen Förderhöhen tritt zu der zu hebenden Last noch die Belastung des Seiles durch sein Eigengewicht, welches man nicht vernachlässigen darf.

Ist G die zu hebende Last in kg, t die Förderhöhe in Mtr., m das Seilgewicht f. d. lfd. Mtr., sn wird

grösste Seilbelastung Q = G -)-    = £•//? in kg .    .    .    (3)

268. Drahtseilarten zum Lastheben.

a)    Runde Seile für die verschiedensten Zwecke. Als Förderseile ausgeführt mit / =

36 bis 180 Drähten von d= 1,4 bis 3,4 mm.

Gebräuchlich sind die Drahtstärken von d = 2 bis 3 mm. Tab. d in 269.

b)    Kranseile mit / = 120 bis 294 Drähte und ô — 0,5 bis 2 mm, sehr biegsam, geeignet für verhältnismässig kleine Trommeldurchmesser. Tab. b in 269.

c)    Aufzugseile mit / = 96 bis 252 Drähten und ö = 0,5 bis 1,2 mm, besonders biegsam. Tab. a in 269.

d)    Flachlitzige Drahtseile von Felten & Guilleaume ausgeführt mit einer Hanfseele und 5 elliptisch geformten Litzen aus Runddrähten mit flachem Kerndraht.

Q&F

G-Ep-*-

yó

16

Diese Seile haben gegenüber den runden Drahtseilen den Vorzug grösserer Berührungsfläche und geringeren Verschleisses.

e) Verschlossene Drahtseile hergestellt aus besonderen Formdrähten > ohne Hanfeinlage.    J|

V orteile: gleich- iB massiger Verschleiss der |||

Deckdrähte und infolge Ij der glatten Oberfläche 1 ruhiger Gang. Wenn gut eingefettet, wenig rostend.

jó

-c

269. Gebräuchliche Abmessungen von Lastseilen (Mittelwerte).

a) Auf Zugseile (Gussstahldraht) besonders biegsam.

I. grössere Trommeldurchm.

II. kleinere Trommeldurchm.

Seil-

durcb-

messer

Trommel

durchmesser

Draht

stärke

G 6-wicht

100

Mtr.

Bruch-

belastg.

Trom-

mel-

durchm.

Ge-

Draht- wicht Bruoh-stärke 100 belastg.

Mir.

mm

mm

mm

kg

kg*l

mm

mm

kg kg *)

12

500

13

550—600

14

600—650

15

650—700

K>

16

750—800

CO

17

18

20

900—1000

1000—1250

1250—1500

54 6800 65 8200 71 9000 78 9800

91 11500 106 13300 120 15000 138 17300

250

4000

4900

5200

5500

© © 00

7200

8200

9200

450—500    1

11400

b) Kranseile (Gussstahldraht). Viel Tragkraft, weniger biegsam.

I. grössere Trommeldurcbm.

II kleinere Trommeldurohm,

Seil

durch

messer

mm

kleinst.

Trom-

mel-

durchm.

mm

Draht

stärke

Gewicht

von

100 Mtr.

Bruch

belastung

mm

kg

kg*)

kleinst.

Trom-

mel-

durchm.

mm

Draht-

durchm.

Gewicht

von

100 Mtr.

Bruoh-

belastg.

mm

kg

kg *)

200

240

280

320

340

360

380

»O    ®    c»    00    (»    o

©    ©    ©    o    o    ©    ¹⁻¹

3000

4500

6100

8000

9000

220    0,5

240    0,5

6000

7500

260

0,6

8800

400

440

480

520

560

600

640

h-*    t—‘    I—'•    t—¹    H-¹    I—'¹

C5    Ü,    M    K)    H

10100

11000

13000

15100

18000

21000

24500

28100

32000

280

300

320

340

360

400

440

460

480

0,6

0,7

0,7

0,8

0,9

0,9

1,1

1,1

10200

11500

13000

15600

20000

22000

24000

29500

32500

c) Man wählt meist fünffache Sicherheit, so dass die zulässige Belastung gleich ¹/b der Bruchbelastung.

*) Bei verzinkten Drähten 0,9 der Werte.

d) Förder-Drahtseile. Gewichte und Belastungen (Überschlagswerte).

I. Runde Seile

II. Flache Seile

(CtCtCbSbfitCHMMMM    3 Seil-

Oacos^KJCQoocoi^w    g    durchm.

Gewicht lfd. Mtr.

pro

Bruch- Zulässige belastungfür Belastung Gussstahl 1 K = 12000

5fache Sicherheit

Dicke

mal

Breite

i- cx) ^    ^ «> ^ co

T—I i—I r-H    03    03

kg

kg

mm

6500

7600

8700

9800

12000

14000

16000

20000

24000

27500

36000

1300

J3

Bruch-

° - belastungfür Gussstahl K*= 12000

Zulässige

Belastung

5fache Sicherheit

kg

rH Ci W «    « » CO

i—I    rH 03 03

kg_

kg

3600

Rollen und Trommeln für Lastseile.

270. Rollen für Lasthebe-Seile.

a) Nabe : Aus Seilzug Q bestimmt sich durch Kräftezerlegung (vergl. beistehende Abbildung) der Achsendruck Qr

TT TT

id    j-~Aj Id }-(|3

nl

Vs

-ET

s ? tt

kL-lH

!<b

Feste Rolle.

Lose Rolle.

Ermittelung von Qr.

Dieser wird aufgenommen bei der festen Rolle in 2 Lagern, bei der losen Bolle durch die Rollennabe.

Bedeutet d, dv b Abmessungen in cm, so ergibt sich :

für feste Bolle (?r:2d*6^65 kg/qcm .    .    .

„ lose

„ Qr: */, • 6 ^ 65

✓—V /—V

to

Der Bolzen selbst ist als Tragachse zu berechnen mit der Länge L auf Biegungsfestigkeit nach <q 58 a.

}<-=r —

b) Rillentiefe für Hanfseile h =

1,5 bis 2 mal Seildurchm., um ein Herausspringen des Seiles zu vermeiden.

Hanfseile.

Drahtseile.

Für Drahtseile wird Rillentiefe h — 2,5 bis 3 mal Seildurchm. zur Erreichung genügender Sicherheit gegen Verlassen der Rille seitens des Seiles.

Die Rillen sind dem Seildurchm. entspr. auszudrehen und zwar so, dass das Seil aufliegt.

271. Seiltrommeln für Hanfseile.

a) Ausführung. Trommel glatt, Seilwindungen dicht aneinander. Aufeinanderwickeln nicht zulässig, da Wicklung unregelmässig, das Seil leidet, und der Lastarm wird grösser.

--►A»

mm,

Z™”

b) Durchmesser für Handbetrieb D — 7 bis 10*b .    .    .    (1)

„    „ maschinellen Betrieb D = 30 bis 50 b (2)

C) Befestigung des Seiles auf der Trommel hat so zu erfolgen, dass scharfe Biegungen des Seiles vermieden werden, und erfolgt bei Hanfseilen vermittels eines an den Trommelflansch geschraubten U-förmigen Bügels oder durch Einziehen des Seiles durch eine Öffnung und Zusammenschnüren der Enden vermittels Bindfadens.

272. Seiltrommeln für Drahtseile.

a)    Ausführung. Die Trommeln werden zur Schonung des Seiles und zwecks Erzielung einer gleich-massigen Wicklung mit schraubenförmig eingedrehten Killen versehen, in welche sich das Seil legt.

|o-

worin b der Seildurchmesser nach Tab. in § 269- — Eigentlich soll noch die Drahtstärke berücksichtigt werden wie in den Tabellen in § 269.

Lastseile.

Seiltrommeln.

&272c273d.

c) Befestigung des Seiles auf der Trommel unter Vermeidung der Seilknickung. Drahtseile werden im Innern der Trommel durch Seilklemmen befestigt. Der grösseren Sicherheit wegen kann man das Seil noch ausserdem mehrere Male um die Welle wickeln. Der Forderung, das Seil nicht einzuknicken, kann durch Anordnung einer Wulst genügt werden.*)

y:*

<3

rV

273. Wandstärke und Berechnung der Trommel (Grauguss).

a)    Die Wandstärke der Trommel dürfte meist durch Herstellungsrücksichten sein. Man kann setzen, wenn Z?j Trommeldurchm. in cm :

Wandstärke m^ = 0,02Z?j -j- 1 cm, mindestens aber 1,2 cm (6)

b)    Die rechnerische Prüfung hat auf zusammengesetzte Festigkeit zu erfolgen.

Bezeichnet : Q die Belastung des Seiles in kg,

D und L Abmessungen in cm nach vorstehender Abbild.,

gegeben ( -

so wird:

Biegungsmoment Mb = Q'L : 4 in kgcm ....    (7)

Biegungsbeansprnchung G = Mb : VJ in kg/qcm .    (8)

Drehungsmoment Md=Q-D: 2 in kgcm ....    (9)

Drehungsbeanspruchung j = Md:Wp in kg/qcm . (10) Widerstandsmomente W und Wp nach § 39, Tab. 7 und 9.

Vereinigung der beiden Beanspruchungen zu einer resultierenden Beanspruchung nach § 40 s.

c) Die Anordnung der Trommel im Windwerk von Hebezeugen ist dieselbe wie bei den KettentrommeJn (,<q 278 h).

d) Die Länge L der Trommel ist abhängig von der aufzuwickelnden Seillänge und so zu bemessen, dass das Seil nie ganz abläuft, sondern 2 Reservewindungen zur Schonung der Seilbefestigung auf der Trommel verbleiben.

Ist Ls die nutzbare Seillänge in Mtr., D der Windungs-durchm. in cm, s die Steigung der Windung nach Gleich. 3, so wird :

Ls • 100

+²)

Trommellänge L — (

\ U-7C

Für Hanfseile wird s —b (vergl. Abbild, in § 271a) (11a)

• s in cm .    .    .    (11)

*) Vergl. Haeders Zeitschrift 1906, Nr. 6.

785

Haederj Konstruieren und Rechnen.

50

¹

7Z

Belastungsfl. f₂=a-b--in qcm (12)

Beanspruch. gz = ~ p in kg/qcm (13)

e) Spannanker anwenden, wenn

²

Vergl. auch in §42a.

³

Seile aus russ. Reisshanf sind ³^»5% leichter und haben 12Va°/o weniger Tragkraft.

Ketten sowie deren Trommeln und Rollen.

(274-281.)

274. Geschweisste Ketten.

a)    Material: Zähes weiches Schweisseisen.

b)    Kettenart. Man unterscheidet nach untenstehenden Abbildungen I, II und III:

kurzgliedrige, langgliedrige und Stegketten.

Die kurzgliedrige Kette ist beweglicher und wird beim Aufwickeln auf eine Trommel weniger auf Biegung beansprucht als eine langgliedrige, dagegen ist sie teurer als diese.

c) Teilung und Gewichte der Ketten angenähert:

M\v.

'Cf

I. Kurzgliedrige Kette.

Teilung t = 2,6 d

m — 2.25 d²

II. Langgliedrige Kette.

Teilung t=3,5d Gewicht m in kg f. d. lfd. Mtr., d in cm m — 1,92 d²

III. Stegkette nach Marine-V orschrift Teilung t=id

m — 1,98 d²

d) Zulässige Belastung einer aus gutem Material sorgfältig hergestellten kurzgliedrigen Kette (im neuen Zustand) nach Bach, wenn d in cm:

Q = 1000 d² für wenig angestrengte Ketten (k₂ = 635 kg/qcm) (1) Q ^ 800 d2 Q ^ 500 d²

Hierbei ist vorausgesetzt, dass der Rollen- oder Trommeldurchmesser D nicht kleiner als 20 d ist (vergl. § 278 a).

r.

häufiger benutzte

Dampfwindenketten

{kz = 510 (kz = 320

» )(2) -    ) (3)

Für neue kalibrierte Ketten, d. h. solchen, deren Glieder in sich genau übereinstimmen, ist die zulässige Belastung zur Vermeidung von Formänderungen niedriger anzunehmen und zwar:

0,7 der in Gleich. 1—3 angegebenen Werte .    .    (4)

Bei Stegketten erhöht der Steg die zulässige Belastung, hierfür gilt

Belastung = 1,2 mal der in Gl. 1—3 angegebenen Werte (5)

e) Tab. Zulässige Belastung Q in kg für gewöhnliche Lastketten (nach Gleich. 1).

Gewicht m in hg f. d. lfd. Mir.

5    6

250 360 0,58 0,8

10

11

12

490

640

810

1000

1210

1440

1,1

14

1,8

2,2

2,7

3,2

13    14

1690 1960 3,8    4,4

15

2250

5,1

16 mm

2560 kg

,,

18 20

d =

Q = 3300 4000

22

24

26

5000

6000

7000

7,3    9

11

13

15

28 ] 30 8000 9000 18 21

35

12500

27

40    45

16000 20000 36    45

50 mm 25000 kg

58

f) Das Kettenschloss dient zur Verbindung mehrerer Ketten miteinander oder zur Reparatur einer gerissenen Kette.' Das Schloss läuft ebenso ungehindert wie die übrigen Kettenglieder über Rollen und Trommeln.

275. Ungeschweisste Ketten.

Kettenschloss.

a) Die Hakenkette nach Vaucanson eignet sich weniger zur Lastkette als zur Treibkette für kleinere Kräfte.

tö

ik

'-Va

hi“

X -è

T ""

5d~

4§-------

Grau- oder Temperguss.

Vaucanson-Kette.

b) Ähnliche Ketten, jedoch aus Grauguss, werden von A. Stotz in Stuttgart als Treib- und Transportkette angefertigt.

276. Gallsche Gelenkketten.

Diese Ketten sind Laschenketten, nicht durch Schweissung verbunden.

a)    Material. Laschen : sehniges Schmiedeeisen oder Stahlblech^ Bolzen: Gussstahl.

b)    Anwendung als Last- und Treibketten. Gegenüber den gewöhnlichen geschweissten Ketten haben sie als Lastketten folgende Nachteile:

Gallsche Ketten sind nur in einer Richtung beweglich, sie sind schwerer und wesentlich teuerer,

die hohe Flächenpressung in den Zapfen hat schnelleren Ver-schleiss im Gefolge.

Vorteile: Anwendbar bis zu den grössten Belastungen. (Im Hebezeugbau finden geschweisste Ketten über 26 mm Stärke selten Anwendung»)

Die Sicherheit der Gallschen Kette ist grösser als diejenige der geschweissten.

c) Tabelle für Gallsche Lastketten.

Die einzelnen Glieder werden vernietet oder verschraubt.

Die einzelnen Laschen sind mit geschweifter Seitenbegrenzung ausgeführt zur Erzielung geringeren Gewichtes und besserer Anlage an die Kettenräder (vergleiche § 281).

Die Bolzen sind in den Laschen drehbar.

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V

■4>

Zulässige

Belastung

Bolzen-

durchm.

Platten Breite Stärke

Tei- Bau-lung länge lfd. Mtr.

Gew.

kg

j Zahl

hg

bis 100 110-250 260—500 510-750 775—1000 1025—1500 1550-2000 2100—3000 3100—4000 4100—5000 5100—6000 6100-7500 7600—8500 8600—12500 12750-17500 17750—25000

0030D^K)00 05 ^005^tOHOUJv

CO 00 05

oco^fooocoioooo^a:^ > *—iO!(NC^C^COrOCO^

«O «vl Ol y ^    ^    ^    w w w tc W M M

otoc'OJWtoosooo^oaooovTto

te to CC to K)

OO'C'O'OO'Ü'OO'OO'tOOOOO'tO

00

00

d) Gallsche Treibkette. Die gewöhnliche Gallsche Kette eignet sich infolge ihrer geringen Auflagefläche zwischen Bolzen und Lasche nicht als Treibkette. Hierfür finden die sog. Büchsenketten Anwendung.

Bei diesen sind die äusseren Laschen mit den Bolzen und die inneren mit den Stahlröhren fest verbunden, so dass sich die Bolzen nur in den Innenzylindern, d. h. den Stahlbüchsen, drehen können.

Infolge der wesentlich grösseren Auflagefläche fallen die Flächenpressungen kleiner aus.

Die Stahlbüchsen erhalten ein Schmierloch, um den arbeitenden Flächen Öl zuführen zu können.

Ketten für eine Belastung > 2000 kg erhalten zur Verminderung des Eigengewichts hohle Bolzen.

e) Tabelle für Gallsche Triebwerkketten.

è-

:;d<

T.

-€>,d -

Büchsenkette.

Zulässige

Belastung

kg

Bolzen-durchm. d dx b

Platten Breite Stärke

Teil-

Bau-

Zahl

lung

Geiv. länge lfd. Mtr.

hg

bis 100 110—150 160—200 210—300 310—400 410—600 610—800 810—1000 1020—1500 1520—2000 2050—2500 2550—3000 3050—3500 3600—4000 4100—4500 4600-5000 5100—6000 6100—7500

toooooi^toooitoooasccooo-ao^too

CDOOOO'JOiOiO'O'^^a’COWtOtOtOMi-*

oc^oü'o'ototoosooooio-acntooo^

Ci Ci Ci

15

20

25

30

35

40

45

50

55

60

65

70

75

80

85

90

95

100

!CQOQO-<l'sia®Ü'Ülits.W03lütOtOi-¹‘ i-* i—l

oc'co'oc'oü'oo'ü'o^tccooa^

Mit wachsender Kettengeschwindigkeit soll man die Belastung kleiner wählen und zwar:

Geschw. 0,5    1    1,5    2    2,5    3 Mtr/Sek ^

⁵/s    ³/ä Yjfache

das

⁷/s

/ ⁽¹⁾

der Belastung in Tab. 276e.

277. Renolds Zahnkettengetriebe.

(Friedrich Stolzenberg & Co., Reinickendorf.)

Bei diesen wird eine eigenartige Zahnform verwendet und sollten sich die Getriebe durch besonders geräuschlosen Gang auszeichnen. Die einzelnen Glieder sind gegeneinander versetzt, in der Abbildung durch die verschiedene Schraffur erkennbar.

Die Kettenräder erhalten seitliche Flansche oder in der Mitte eine Eindrehung zur Führung der Kette. Ausführung Teilung f=20 bis 40 mm, Breite 15 bis 150 mm.

Kettentrommel.

278. Kettentrommel für gewöhnliche Ketten.

a) Durchmesser der Trommel nicht zu klein. Man setze: für Handbetrieb 2 R = D > 20 d .    .

für masch. Betrieb 2 R = D > 30 d .    .

• • (i)

(2)

worin d Ketteneisenstärke.

b) Die Rille für die Kette am Umfang der Kettentrommel.

CT

Glatte Trommeln für untergeordnete Zwecke z. B. bei gewöhnlichen Handwinden. Die Kettenglieder scheuern aneinder oder legen sich übereinander, wodurch der Yerschleiss befördert wird. Trommel mit Flansch versehen, um Ablaufen zu verhüten.

*U:

C*

%AJL

Kettentrommel mit eingedrehten Kreisrillen. Die Kettenglieder legen sich unter 45 ⁰ geneigt auf die Trommel. Auch hierbei sind aus dem vorstehend angegebenen Grunde Flansche vorzusehen.

Kettentrommel mit etngedrehten Rillen, in denen die Kettenglieder aufrecht stehen. Diese Trommel findet vorzugsweise Anwendung bei maschinell betriebenen Hebezeugen.

>>

Die vorstehend angegebenen Abmessungen gelten nur für die kurzgliedrige geschweisste Kette (vergl. § 274 c), auch Schakenkette genannt. Diese findet im Kranbau fast ausschliesslich Verwendung, weil sie sich dem Umfang der Rolle oder Trommel besser anschmiegt und kleinere Aufwicklungsdurchmesser gestattet.

jt \

yh r«v- S

iMa

i-

s = 0,71 • 6 -4- a

⁴⁵H

Entfernung der Rillen :

Ol = 2—4 mm

d) Die Länge der Trommel ist bestimmt durch die erforderliche Anzahl Windungen.

Ist l die Länge des aufzuwickelnden Kettenstückes in Mtr., R der Aufwicklungsradius in Mtr., so wird :

(3)

2 R'Ti

Anzahl der Windungen /

damit ergibt sich

• (4)

nutzbare Trommellänge /. = (/+ 2)-s in mm worin s = Steigung der Windungen nach Tabelle in § 278 c.

Die Trommel muss so lang sein, dass nach Ablaufen des nötigen Kettenstückes noch 2 Reservewindungen auf der Trommel verbleiben zur Schonung der Befestigung. In Gleich. 4 ist diesem Umstand Rechnung getragen.

lf|

e) Die Befestigung der Kette

rr

auf der Trommel zeigt nebenstehende Abbildung. Für untergeordnete Zwecke verwendet —>,— man wohl auch einen gewöhn- ~    9

liehen Haken.    /=8/(S. J, = 2j58 ; <} = 1,1 <*.

f) Ausführung der Trommel.

Trommeldurchmesser nach 278 a, Wandstärke der Trommel nach 278c.

Bis L = 600 mm Trommellänge ohne Rippen. Über L = 600 mm Länge sind erforderlich.

Ketten.

Kettentrommel.

&278f-h.

Radiale Rippen tragen wesentlich zur Yergrösserung der Festigkeit bei und sind in der Herstellung billiger als Längsrippen.

g) Anordnung der Trommel im Windwerk.

Mit Längsrippen nicht zu empfehlen Formereikosten ganz erheblich vergrössert werden, erfordert Anwendung geteilter Kerne.

da Modell- und

SEI

Trommel mit Antrieb-

Trommel aufgekeilt auf Welle.

Ist genügend Platz vorhanden, so rad direkt verbunden, finden Nasenkeile, andernfalls Feder- läuft in Buchsen auf fest-keile Anwendung. Dabei muss be- stehender Welle. Letztere achtet werden, dass der eine Feder- wird in diesem Fall nur keil etwas tiefer in die Nabe ein- auf Biegung beansprucht tritt als der andere, um die Trommel durch Kettenzug und bequem abziehen zu können. Kraft- Zahndruck.

Übertragung erfolgt durch die Welle ; diese ist deshalb auf Biegung und Drehung zu berechnen.

h) Befestigung des Zahnrades auf der Trommel.

Das Zahnrad wird entweder direkt auf die    ISiL

Trommel gekeilt (vergl. § 278 h) oder auf den 2 Nabenhals nach beistehender Abbildung. Damit die Laufflächen auf der Welle nicht durch Formsand zerstört werden, sind genügend grosse Äern-löcher (a^60 mm) anzuoidnen.

->P>

Besser ist die Trommel an einer Seite offen auszuführen und das Zahnrad aufzuschrauben, wie nebenstehend angedeutet. Für gute Zentrierung ist Sorge zu tragen, um Schieflaufen der Trommel zu vermeiden.

mm

Die Schmierung erfolgt durch die feststehende Welle, wie in vorstehender Abbildung gezeigt.

i) Berechnung der Verbindungsschrauben.

2 R der Aufwicklungsdurchm. der Kette in cm,

Q der Kettenzug in kg,

2 r der Schraubenlochkreis in cm,

Umfangskraft im Lochkreis

P=Ma:r = Q-R :r in kg .    (5) \U ^

Die Kraft P soll durch die infolge der Anpressung der Schrauben her-    ^

vorgerufene Reibung übertragen werden können (vergl. ft 138 d).

Anpressungsdruck sämtlicher Schrauben Ps — P: /u in kg (6) worin für Grauguss auf Grauguss

Reibungskoeffizient ju = 0,15

._i—

Sn

>N

N \'i'.

MM

(V)

Nimmt man als Sicherheit noch an, dass nur ²/₃ der Schraubenanzahl an der Übertragung teilnimmt und bezeichnet i die Anzahl der Schrauben, so wird:

An pressungsdruck einer Schraube P₀ = Ps : ²f₃ z in kg (8) Die Berechnung der Schrauben erfolgt nach ft 43 e oder Tab. 2 in 43 b.

Die Kraftübertragung soll aber auch bei gelockerten Schrauben noch ihren Zweck erfüllen. Da nun der Bolzendurchmesser meist etwas kleiner ist als der Lochdurchmesser, so rechnen wir nicht auf Abscherung sondern auf Biegung. Px=P:²J₃z Belastung einer Schraube in kg (9) a Hebelarm in cm nach beistehender Abbild., jy=0,ltf³ Widerstandsmoment einer Schraube in cm ⁸, so wird :

Kettenrollen und Kettenräder.

279. Kettenrollen für gewöhnliche Ketten.

Nebenstehend sind einige Kranztypen dargestellt. Der hohe Rand soll das Abschlagen der Ketten verhindern.

Durchm. der Kettenrolle nach £ 278a, Gleich. 1—2.

SK /

VI

11

280, Verzahnte Kettenrollen für kalibrierte Ketten.

Anwendung als Kettennüsse und als Haspelräder. Die Kette wird von den Zähnen, welche am Umfang der Rolle sitzen, gefasst und weitergezogen.

Die Kettennuss findet vielfach Anwendung für Hebezeuge zur Erzielung eines kleinen Lastmomentes bei grosser Belastung.

Berechnung der Kettennuss.

t Kettenteilung in cm, z Zähnezahl, d Ketteneisenstärke in cm.

Ji£Si

all

tTt

J.

Ml

-C3

Teilkreisdurchm. D

■Vovy+oV)²

in cm .

Für z^6 und d^ 1,8 cm ist mit genügender Genauigkeit:

(2)

Teilkreisdurchm. D

t~~9ö in om sin —

z

Die Kettennuss (Grauguss oder Stahlguss) kann im Durchmesser sehr klein gehalten werden; als kleinste Zähnezahl findet man mit Rücksicht auf den Achsendurchm. z > 4.

Für Übungsbeispiele:

Belastung Q 250 bis 10 000 hg.

Kettenstärke d und Teilung t nach £ 274 c, Fig. 1.

Vorläufig setze für z = 5    6    7    8    9    10    11    12

Verhältnis D:t .    . = 3,27 3,88    4,5    5,1    5,73    6,41    7,05 7,63

Genaues Nachrechnen nach Gleichung 1 erforderlich.

281. Kettenräder für Gallsche Ketten.

a) Material: Grauguss oder Stahlguss für Kettenräder, geschmiedeter Stahl für Kettenachsen.

Kettenräder für Ketten mit geschweiften Laschen erhalten zur Auflage für diese seitliche Ränder.

Bei geraden Laschen liegen die Bolzen in den Zahnlücken auf. Die Zähne der Kettenräder müssen gefräst werden.

b) Zähnezahl und Durchmesser der Gallschen Kette. Zähnezahl ausgeführt z — 7 bis 130. z An*ahl der Zähne, t Teilung der Kette in cm, so wird :

Teilkreisdurchm. D =

180

in cm

sin ——

• • <»)

Ill

mm

_ L.

Kettenlasche gerade.

Kettenlasche geschweift.

c) Das Kopfprofil der Zähne wird durch Radien gebildet, wie nebenstehende Abbildung zeigt. Der Radius wird beschrieben um den benachbarten Zahnmittelpunkt, so dass also dem freien Aus- und Einschwingen der Kettenbolzen nichts im Wege steht.

Für Übungsbeispiele:

Belastung (Umfangskraft) P — 100 bis 10000 hg.

Teilung entsprechend nach § 276 c:

Für z = 10    20    30    40    60    80    100

ist D:t = 3,236 6,410 9,523 12,82 19,23 22,73 31,25 Für andere Zähnezahlen gilt vorstehende Gleichung 1.

Haken, Lastbügel, Ösen. (282—284.) 282. Einfacher Haken.

a) Vorläufige Abmessungen (üblichen Ausführungen entnommen): h = 0,14'\/Q in cm . c = 0,4 h in cm

b — 0,7 /?,    = 0,3 6 in cm .    (3)

a = h in cm

l = 0,5 a -|- 0,41 b in cm .    .    (5)

Ferner wähle man (vergl. auch nebenstehende Figur) :

Radius /? = 0,5 (Ä-f-a-|-c),

Maasse f=0.ßbd, = 1,1 e/, / = 3,3 ^/.

Mit diesen vorläufigen Maassen wird der Haken aufgezeichnet, dann folgt:

. • (O

(2)

(4)

b) Berechnung’ auf zusammengesetzte Festigkeit, Biegung und Zug (vergl. § 40 o).

TjJ

Jff£e=£,

...y.

yąJL |

r+d

jav44 h*-

m

l—v-J

Fig. 1.

[b,

Biegung: Mb—Q-l in kgcm; Beanspr. Og = Mb : W in kg/qcm (6) Widerstandsmoment W nach Tab. in 282 c.

Zug: Oz= Q : Fin kg/qcm ; Querschnitt F nach Tab. in 282c (7) Gesamtbeanspruchung g = oh -f- 0% kg/qcm (8) zulässig für Schmiedeeisen ^=900 kg/qcm .    (9)

c) Tab. Querschnitt und Widerstandsmoment

gebräuchlicher Querschnitte.

■f

~h----h--|||i

; e !

--X K--

0,3-b

0,64 b-h in qcm 0,09 6*h² „ cm3 0,59 h „ cm.

b i*-

0,78 b-h 0,1 b-h2 0,5 h

Querschnitt F — 0,9 b-h Widerstandsmom. W = 0,14 b-h2 gerechnet mit e = 0,5 h

Der Haken mit trapezförmigem Querschnitt wird an Gewicht leichter ausfallen, als derjenige mit rechteckigem Querschnitt.

Die Berechnungsweise Gleich. 6 bis 8 trifft i nicht gaaz zu,^ da wir es hier nicht mit einem    |M

geraden Stab, sondern nach Bach mit einem sol-    KA

’ chen mit gekrümthter Mittellinie zu tun haben.

Die wirki. Beanspruchung ist um 30—40 °/₀ IV-iA-f +

t-

grösser

(10)

Wir werden aber trotzdem die vorstehende Rechnungsweise als die übliche annehmen und den Fehler in der Wahl der zul. Beanspruchung (Gleich. 9) berücksichtigen. (In Wirklichkeit ist die Beanspruchung also 1,4 • 900    1300

kg/qcm.)

d) Der Kerndurchmesser s des Gewindes (Fig, 1) wird auf Zug mit Q kg Belastung beansprucht:

Beanspr. az = Q : ^*s ² in kg/qcm; zul. £* = 500 kg/qcm (11) ferner

s = 1,13 \/Q : kz— 1,13 \/Q : 500 = 0,05-s/'Q in Den Zapfendurchmesser d macht man etwas grösser (etwa 2 bis 5 mm) als den äusseren Durchmesser s₁ des Gewindes.

Die Beanspruchung ist hier gz — Q : ^ d² in kg/qcm .    (13)

cm .

• (12)

283. Doppéihaken.

a) Anwendung finden dieselben bei grösseren Lasten, 10 000 kg und mehr. Wird die Last gleichmässig auf den Haken verteilt, so ist die Beanspruchung eine günstigere als beim einfachen Haken. Kommt jedoch die Last an einem Hakenmaul zur Aufhängung, so wird die Materialbeanspruchung wesentlich ungünstiger als beim einfachen Haken. Letzteres sollte deshalb vermieden werden.

b) Die Berechnung des Doppelhakens erfolgt wieder auf zusammengesetzte Festigkeit und zwar wird für Querschnitt I als der gefährlichste :

Biegung:    = in kgcm .    (14)

-f-

⁼⁼- i W in kg/qcm .    .    (15)

fl, fl<

Widerstandsmom. W nach Tab. 282 c.

sin a • V₂ 0

Zug:

Querschnitt F nach Tab. in 282 c.

Gesamtbeanspruchung oh -f- oz in kg/qcm .    .    .    (17)

zulässig für Schmiedeeisen 700 kg/qcm .    .    (18)

Die Berechnung der Schraube s und des Zapfens d erfolgt nach Gleich. 11 bis 13 in § 282 d.

— in kg/qcm .    .

c) Aufzeichnen der Doppelhaken.

Den Haken entwerfe man zunächst nach dem Gefühl unter Benutzung nachstehender vorläufiger Maasse.

! il

Äs

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Sr*

■I

i-

Lh"Æ

».

F/g. 5 mit rundem Schaft

6 = d, = 0,065 v/0

in cm .    (19)

a = 0,13 ^l/₂ Q in cm) Ai — 0,125 s/¹^ 0 in cm, c = 0,45 Aj, Ai = 0,3 A in cm, Kerndurchmesser s und Zapfendurchmesser d nach 282 d ....

d) Für Übungsbeispiele :

Q — 10000    20000    30000    50000    70000 kg,

mm,

Fig. 10 mit flachem Schaft B = 0,044y/Q in cm, H= 2 B (20)

(21)

95

135

165

210

250

a —

Nach dem Aufzeichnen ist der Haken auf Festigkeit zu prüfen.

130

155

200

240

58

72

92

110

70

87

112

132

92

112

145

170

100

120

155

180

284. Lastbügel, Lastbrücken, Ösen.

;;

Für aussergewöhnlich schwere Lasten benutzt man vielfach zum Heben nicht offene Haken, sondern sog. Lastbügel oder Lastbrücken. Die letzteren bieten mehr Sicherheit, da sie nicht durch Schweissung mit den Schenkeln verbunden sind, wie die Lastbügel.

a) Lastbügel.

b) Lastbrücke.

Fl

Hi

4-

K£

fl

71

"ï

/j

N-'

G-Z

G-Z

Af^ == —£- in kgcm .    (24)

Oó=Mć,:IV in kg/qcm .    (25)

Biegungsm. Mb = —- kgcm (22)

8

Beanspr. = Mb : W kg/qcm (23)

Widerstandsmoment W in cm⁸ je nach Querschnittsform nach § 39, Tab. 7 u. f. oder nach 282 c.

zul. für Schmiedeeisen kz= 900 kg/qcm .    .    .    (26)

Zapfendurchm. d und Kerndurchm. s nach 282d.

Damit eine Einbiegung nicht stattfindet, macht man den Querschnitt bei A gleich b-h.

cm.

c) Für Übungsbeispiele. Q = 30000 bis 100000 hg, vorläufige Maasse l — 0,3>\/Q in cm, 6 — h = 0,07 v/G in

d) Berechnung der Öse.

Querschnitt I:

Biegungsmom. Mb = kgcm .    .    .    (27)

Beanspr. = Mb :W in kg/qcm .    .    (28)

Widerstandsmom. W in cm⁸ nach § 39,

Tab. 7.

Zul. Beanspr. für Schmi. kb = 900 kg/qcm (29)

i„a-b

Querschnitt II:

Zugbeanspruchung <5

in kg/qcm .    .    (30)

²’ 4;,f/²

zul. Beanspruchung für Schmiedeeisen kz = 900 hg\qcm .    (31)

Für Übungsbeispiele. Q — 500 bis 20000 hg. Vorläufige Maasse : l = 0,15 v/G in cm, h = 0,6l, </ = 0,05-\/Q in

cm

.    (32)

Einfache Hebezeuge. (285-290.)

285 Hauptgleichungen zu $ 286—290.

Bezeichn.: p Kraft in kg; sx Weg der Kraft, vx Geschw. der Kraft

,, Last

Q Last „

/ Übersetzungsverhältnis, %y Wirkungsgrad

Q

-— in kg, Last Q

'■v

Weg s₁= s₂ / in Mtr.; Weg s₂ : / in Mtr. . (2) G eschw. vt= v₂ i in Mtr./Sek.; Geschw. v₂ :i in Mtr./Sek. (3) Y errichtete Arbeit A =s₂ ■ Q, in Mtr./kg, oder Q • v₂ in mkg/Sek. (4)

?> 5 s2 »

,, Last, 1^2

so ist :

Kraft /?

• (V

286. Rollen, (o lose Rollen, n Anzahl der losen Rollen.) a) 1 feste Rolle.

b) 1 feste,

1 lose Rolle.

c) 1 feste,

1 lose Rolle.

ray

.Übersetzung /    1

Wirkungsgr. rj ^ 0,95

i 2 rj ^ 0,9

/    2 cos a .    (6)

^ ^ 0,9    .    .    (7)

287. Flaschenzüge.

d) Potenzflaschenzug.

o sind lose Rollen

olfij p

o-

p-2n

e) Faktorenflaschenz.

o sind lose Rollen

g *3

/“ ! N !=3 Ö - - i    O    Ti

„< * s

f« g Sj

PI (IW 2. «

(JJ

*a ■§

. ||

<L> <D

0 D S

⁰ S s

<D

.s b

p £

f) Differenzialflasch.

__

iN

/? : r meist 11:10.

ö.

Übersetzung / = 2n Wirkungsgr. jj oo 0,8

/ = 2-/1

w ~ 0,8

• (8)

R-r *

rj 0,5 ... (9)

Einf. Hebezeuge.

Winden.

§ 288 • 290.

288. Trommelwinden, Allgem. gelten die Gleich, in §285.

a) Haspel.

b) Mit 1 Räderpaar, c) Mit 2 Räderpaaren

-* 1*0 U R *IV    -h r₀j* R' 4PVR -*<i>

öa

Da

Übersetzung i—l : r0 Wirk.-Grad 77 oo 0,95

R *)

g *>o 0.85

l RR¹*)

* (10) rj (vj 0,80 . . . (11)

r'

289. Zahnstangenwinde₉ Schraubenwinde.

a) Nur Zahnstange. b) Mit Räderpaar. c) Schraubenwinde.

ta

■a

Hü!

■rv-l

4R)

2*1* 71

Übersetzung i=l:r0 Wirk.-Grad tj ^ 0,85

*)

ro r

TJ r—) 0)7

Räder nach § 119-122.

. . . (12)

3700 0,25 . . . (13) Steig, s nach § 44 a-b.

290. Schneckenwinde. (Hauptgleichungen in §285.) 2 *1*71

2*1*71 R

.h.

3t

Übersetzung /

Umdreh, d. Trommelwelle : n₂ — — • nx . . (15)

z2

z₁ Gangzahl der Schnecke, z₂ Zähnezahl des Rades, Wirkungsgrad tj nach § 120 c.

Für Übungsbeispiele zu § 286—290:

Zugkraft p —20-60 kg, Q= 100- 1500 kg, Drehkraft p=10-40 kg, Q= 150- 3000 kg, Schneckenwinde u. Schraubenioinde : p=10-50 kg, Q = 1000-20000 kg.

Die Schneckenwinde als Flaschenzug vergl. Aufg.1150 im II. Bd. Kurbelkraft p, Geschw. von p vergl. auch § 11b.

Flaschenzüge : Winden : .    .

St

i'o

St

zi

. (14)

TM-' Ol

HL IM

>n2

□a

. *) Mit R:r und R¹ :r‘ rechnet man bei gegebenen Baumaassen, Nachrechnen mit den entspr. Zähnezahlen Z:z und Z‘ :z‘ ist dann erforderlich«

801

51

H a e d e r , Konstruieren und Rechnen.

Abschnitt XI.

Bremsvorrichtungen, Sperrwerke. (292-303.)

292. Allgemeines Uber Bremsen.

Die auf die Bremsen wirkenden Kräfte sind entweder die Schwerkraft oder Massenkräfte. Im ersteren Fall hat die Bremse Lasten in der Schwebe zu halten oder mit regulierbarer Geschwindigkeit zu senken (Lastbremsen), im anderen Fall dient sie zum Anhalten in Bewegung befindlicher Getriebe (Fahrwerksbremsen) .

Auf diese verschiedenen Aufgaben der Bremsen ist auch bei ihrer Berechnung und Bestimmung der Abmessungen Rücksicht zu nehmen.

In Bremsen, die z. B. zum Senken von Lasten dienen, wird die freiwerdende Energie des sinkenden Gewichtes in Wärme und Abnützung umgesetzt. Dementsprechend ist dafür zu sorgen, dass die erzeugte Wärme von der Bremse ohne unzulässig grosse Erhitzung aufgenommen und an die umgebende Luft abgeführt werden kann, ferner dass die Abnützung der reibenden Teile sich in zulässigen Grenzen hält.

Maschinell betriebene Bremsen, z. B. solche für Hebezeuge, verlangen also im allgemeinen infolge der grösseren von ihnen verlangten Arbeitsleistung reichlichere Abmessungen als von Hand betriebene. Dasselbe gilt von stark beanspruchten Fahrwerksbremsen maschinell betriebener Krane oder sonstiger Transportmaschinen.

Demnach ist es ungerechtfertigt, den Bremsscheibendurchmesser nicht grösser als 400 mm zu wählen, eine Angabe, die noch in den neuesten Büchern über Hebezeuge zu finden ist.

Sog. Haltebremsen dienen dagegen in der Hauptsache nur dazu, Lasten in der Schwebe zu halten, wenn zum Senken der letzteren andere Mittel zu Gebote stehen, z. B. elektrische Senkbremsschaltung. Ihre Grösse wird also nicht unter dem Gesichtspunkt der Wärmeabführung zu bestimmen sein, sondern ergibt sich aus der Forderung sicherer und sanfter Wirkung.

Mittlere Werte der zulässigen Umfangskraft und erforderlichen Scheibenbreiten gibt Tab. 297 b, für stark angestrengten Betrieb sind die angegebenen Zahlen der Bremskraft noch zu verringern.

Betätigung der Bremsen. Zur Spannung und Lüftung der Bremsen dient entweder die menschliche Kraft oder es werden dieselben durch Gewichtsbelastung des Spannhebels geschlossen und von Hand, sei es durch Druckluft oder Bremslüftungsmagneten geöffnet, wobei in letzterem Falle stets Fernsteuerung des Magneten erfolgt (elektrisch betriebene Hebezeuge).

Die Bremsen an Fördermaschinen werden zumeist durch Druckluft oder Dampf betätigt.

Insbesondere ist bei den durch Kraftmittel gesteuerten Bremsen darauf Rücksicht zu nehmen, dass die Wirkung der Bremsen keine allzu schroffe wird. Bei gewichtbelasteten und elektromagnetisch gelüfteten Bremsen wird daher z. B. stets eine Dämpfung (Luftkatarakt) eingebaut, welche das freie Herabfallen des Bremsgewichtes und das hierdurch hervorgerufene übermässige Anspannen bei Beginn der Bremsung verhindert.

293. Backenbremsen.

Es bezeichne:

K Kraft am Bremshebel in kg,

(D

Md = P'R Drehmoment der Welle in kgcm P=Md:R Umfangskraft an der Bremsscheibe in kg .    .    (2)

fi Reibungskoeffizient zwischen Scheibe und Backe nach Gleich. 8—10,

a, c, R Abmessungen in cm.

a) Einfacher gerader Hebel. Radialer Anpressungsdruck

• • (3)

Q = p : (I in kg

ia

Kraft am Bremshebel

K-

a-\-l

in kg .    .

• ■ (4)

Die Umdrehungsrichtung hat auf die Kraft K keinen Einfluss.

b) Hebel nach aussen gekrümmt.

in kg .    (5)

Kraft am Bremshebel K =

i -.....

;rhx

Das -|- Zeichen gilt für die entgegengesetzte Drehrichtung.

c) Hebel nach innen gekrümmt.

Kraft am Bremshebel K —

rjc

P‘(l + L)

a + l\ (i~ a /

in kg .    (6)

Das --Zeichen gilt für die entgegengesetzte Drehrichtung.

d) Selbsthemmung der obigen Bremsen.

Für a : c = /u wird /f=Null, d. h. die Bremse wirkt selbsttätig. Dieses gilt natürlich nur für Hebelanordnung und Dreh-

-l

----H

richtung entspr. den —Vorzeichen im Klammerausdruck der Gleich. 5 und 6.

Die Eigenschaft der Selbsthemmung darf jedoch nicht ausgenutzt werden, da eine solche Bremse eine Regulierfähigkeit nicht besitzt, sondern so schroff wie ein Zahngesperre wirkt.

e)    Bei wechselnder Drehrichtung der Bremsscheiben, wie z. B. bei Fahrwerksbremsen, wird zweckmässig c = Null gewählt, um für beide Fahrtrichtungen bei gleicher Hebelkraft gleiche Bremskraft zu erzielen.

Es gelten demnach hier die Gleichungen in Q 293 a.

Zwecks Entlastung der Bremsscheibenwelle vom Backendruck führt man die Backenbremsen meist doppelseitig aus. Auch dann ist zu beachten, dass Maass 6 = Null sein muss, wenn vollständige Entlastung der Welle verlangt wird.

Beide Backen sollen mit

f)    Doppelseitige Backenbremse.

Sicherheit zum Anliegen gebracht werden. Dieser Forderung wird genügt bei folgenden Anordnungen.

33

P’

----r -

öS

mm

■à

■ J.

(St

Ni

IL

I. Durch Einstellen der Länge    IL Durch Einschaltung einer

der Zugstange Z zwecks Ausgleichs    Druckschiene D, wodurch die ge-

kleiner TJngenauigkeiten.    stellte Bedingung stets erfüllt

wird.

III. Rechts- und Linksgewinde.

-©

Die beiden Schraubenspindeln besitzen Rechts- und Linksgewinde. Die Betätigung erfolgt durch das Handrad.

g) Spielraum zwischen Backe und Bremsscheibe.

Um eine möglichst kleine Hubarbeit zum

Luftspiel etwa a = 2 bis 3 mm

* (7)

Lüften der Bremsen aufwenden zu müssen, wird (im ausgerückten Zustand) der Spielraum tunlichst klein gehalten, man kann setzen :

Geringeres Maass sollte für den Weg der Backen insbesondere bei längerem Bremsgestänge der Berechnung nicht zugrunde gelegt werden, weil sonst leicht infolge der Federung im Bremsgestänge eine vollkommene Lüftung der Bremse nicht erreicht werden kann, wenn die zur Lüftung des Bremsgewichtes verfügbare Arbeit begrenzt ist (z. B. bei Bremslüftungsmagneten).

h) Der Reibungskoeffizient fi. Man kann setzen: für Grauguss auf Grauguss (wenig fettig) ^=0,12 „ Holz

• (8)

n    «    - 0,18

(mit Wasser) ^ = 0,22

. (9)

• (10)

294. Keilrillen.

Die Bremswirkung lässt sich erhöhen durch Ausbildung des Bremsklotzes in Keilform (vergl. nebenstehende Abbildung). Dann ist in die Berechnung statt fi einzuführen, wenn a der halbe Keilwinkel:

• • (11)

fi l

fi

sin a + fi • cos a Für a = 15° und ^ = 0,12 wird z. B.

0,12

0,32.

sin 150+0,12-cos 150 Mehrrillige Bremsscheiben sind weniger zu empfehlen, da auf genaues Anliegen der Bremsbacken in allen Rillen zu Anfang kaum gerechnet werden kann.

295. Kegelbremsen.

a) Verwendung:

Kegelbremsen sind bei kleineren Windwerken beliebt und werden in der Weise ausgeführt, dass der mit dem Windwerk verbundene Bremskegel in die feststehende, mit dem Windengehäuse verbundene Kegelglocke gepresst wird.

Insbesondere für Flaschenzüge mit Schneckengetriebe ist der Einbau von Kegelbremsen zur Verhinderung des selbsttätigen Lastniederganges sehr empfehlenswert (sog. Beckersche Lastdruckbremse).

b) Der Anpressungsdruck.

Zu berechnen ist der Druck Q, welcher zur Erzeugung des Reibungsschlusses auf den Bremskegel in der Richtung seiner Achse ausgeübt werden muss, oder wenn dieser Druck wie bei den Flaschenzügen aus der Konstruktion als unveränderliche Grösse sich ergibt, der Neigungswinkel des Bremskegels.

Bezeichnet (vergl. auch nachstehende Abbildung); a den Winkel zwischen Kegelachse und Kegelerzeugenden,

P den zu erreichenden Bremswiderstand in kg, gemessen auf dem mittleren Radius R des Bremskegels nach £ 293, Gleich. 2,

achsialer Richtung in kg,

Bremsen.

Kegel- u. Bandbremsen.

£295 b-29Ga.

Q den Anpressungsdruck des Bremskegels in <*- -4^ -j -

f,i den Reibungskoeffizienten nach £ 293 h, so wird wie in £ 151 a

Anpressungsdruck Q = P-

sin a + fu*cos a

- in kg .    .    (1)

Für u = 20°, (i. = 0,12 wird Q = 3,7 J* in kg .    .    .    (2)

li

Dabei ist der Keibungs widerstand voll berücksichtigt, welcher sich infolge der Elastizität des Materiales der Kegelglocke dem Einpressen des Bremskegels entgegensetzt.

Damit nach dem Auf hören des Anpressungsdruckes Q die Bremsung selbst mit Sicherheit aufhört, muss sein

Winkel a ^>10°, meistens a = 15 bis 20°    .    .    .    (3)

c) Ausführung:

Eine Kegelbremse grösserer Ausführung zeigt nebenstehende Abbildung. Der Hohlkonus A} ist auf der Welle IV fest aufgekeilt, während man den lose auf der Welle laufenden Vollkonus A2 mit Hilfe einer Stellvorrichtung verschieben kann.

Beim Bremsen wird der Vollkonus A₂ in den Hohlkonus A, hineingepresst und dadurch entsprechend dem geäusserten Anpressungsdruck Q das Ablassen der Last reguliert oder letztere in der Schwebe gehalten.

Ew

a₂

Jk

-?or

296. Bandbremsen.

Die Wirkung der Bandbremsen beruht auf der Reibung zwischen einer zylindrischen Trommel und einem um diese in mehr oder minder grossem Bogen geschlungenen schmiegsamen Band.

a) Die Spannung im Bremsband.

S, Spannung des Bremsbandes im ablaufenden Trum in kgf S₂ Spannung im auf laufenden Trum in kg,

L.

Md = P'R Drehmom. der Welle in kgcm (1)

s₂

P—Mci:R nutzbare Bremskraft in kg (2)

R Entfernung von Mitte Welle bis Mitte Bremsband in cm, a° der vom Bremsband eingeschlossene Zentrierwinkel in Grad

a°

a = 2 7i _ der umspannte Winkel im Bogenmaass gemessen,

e = 2,718 die Grundzahl der natürlichen Logarithmen, fl Reibungskoeffizient, hängt ab von der Art der aufeinander gleitenden Flächen, man kann setzen :

für eiserne Bänder auf gusseisernen Scheiben (wenig fett) fi = 0,12 (3) ,, holzarmierte ,,

»i

>»

»,

,,

(trocken) fi = 0,25 (4) (wenig fett) fi = 0,18 (5)

Ein für die Berechnung häufig wiederkehrender Ausdruck sei

A=e<“«

(6)

a° : 360 = Verhältnis des umspannten Bogens zum Scheibenumfang, also Anzahl der Umschlingungen, so ist, wenn Scheibe angetrieben wird, im Augenblick des Gleitens

(7)

Umfangskraft P=S₂—5₁ in kg .    .    .    .

p

kleine Bremsbandspannung = t---in kg .

À — 1

S₂ —    + P in kç (9)

Den Wert A entnimmt man der Tabelle in 296 b, P ist gegeben nach Gl. 2.

Die Werte für den Ausdruck X = e ^ *a entnehme man folgender Tabelle :

grosse

b) Tabelle der Werte für l = e^'a.

Winkel a° = 360 720 1°⁸° I⁴⁴⁰ 1⁸⁰° 2160 a° : 360 = 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

2520

2880

• (8)

0,7

0,8

Mehrmals

umschl.

3600 54001 72001 9000

1    1,5 1 2 I 2,5

^=0,12, X= M=0,18, X= fi — 0,25, À =

t-H ^ <N t-4 tt-7 t-I

1,2

1,2

1,4

1,3

1,4

1,6

1,6

2.5

1,7

2,2

3,0

°°

<N CO

i-H ^    00

oî co n?

3,1

5,4

10

4,5

6,6

9,6

23

17

50

Für einfach umspannte Bremsscheiben ist meist a° = 252°.

Wie aus der Tabelle ersichtlich, steigt die Wirksamkeit der Bremse stark mit der Vergrösserung des umschlungenen Bogens.

Verschiedene Arten Bandbremsen.

297. Einfache Bandbremse.

a) Es bezeichne:

a den lotrechten Abstand des Festpunktes von der Richtungslinie des Bremsbandendes in cm, l den Hebelarm der Kraft K in cm,

P=Md:R die nutzbare Bremskraft in kg nach § 296 a, Gl. 2,

dann ist:

p

kleine Bremsbandspannung S₁ = t-

À 1

grosse

•S +

kg. .    .    .    (1)

in kg . .    (2)

A nach Tabelle in 296 b.

Damit ergibt sich je nach Anordnung und Drehrichtung:

i-

•a/⁵²

!Ä

«Ob

i-

l >Jk

■f

Mom. K'l — 5₁*a in kgcm . (3) Mom. K-l = S₂ a in kgcm . (5) Kraft K= S₁-a : l in kg . . (4) Kraft K = S₂ - a : l in kg . . (6)

Bei gleicher abzubremsender Bremskraft P wird demnach die erforderliche Kraft K am Hebel am kleinsten für die Drehrichtung Fall I und III, d. h., wenn die Drehung der Bremsscheibe im Sinne des vom Festpunkt abgehenden Bandendes erfolgt.

Beispielsweise ist für Eisen auf Eisen, also (j,

einseitig umschlungen a°~ 250°, A =1,7

doppelseitig umschl. |    ,, I

a° ~ 600°, A = 3,6 \    „ II

Für Halte- und Lastenbremsen von massiger Beanspruchung gilt nachstehende Tabelle der zuläss. nutzb. Bremskraft, deren Werte für stark beanspruchte Bremsen im Interesse der Haltbarkeit des Holzfutters, ferner nicht allzuhoher Erwärmung der Scheiben und guter Regulierfähigkeit der Bremswirkung noch unterschritten werden müssen.

I    Fall I    und    III:    Sl — 1,4

\    „    II    „    IV:    S₂ = 2,4

III :    Sl = 0,4

IV:    S₂ = 1,4

.2 -

0,12:

kg .    .

33 3

b) Tabelle. Zulässige nutzbare Bremskraft.

Durchm. d. Bremsscheibe d Breite

300    400    500    650    800    1000    mm

b= 35    40    50    60    70    80 „

Zul. nutzb. Bremskraft    P= 150    200    300    450    650    1000    kg.

298. Differentialbandbremse.

Ausser den Bezeichnungen in $ 297 a bedeute hier noch aj den lotrechten Abstand des Festpunktes von der Richtungs-    j

linie des ablaufenden j 9*° !

Trums,    '    |    -------

......*1

a₂ desgl. von der Richtungslinie des auf-laufenden Trums.

'MX

Betreffs a^und a₃ beachte Gleich. 2.

Dann ist für die gezeichnete Drehungsrichtung der Bremsscheibe

Kraft am Bremshebel K

P a, — a₂ • À .

I    X— 1    m kS • • (1)

(P nutzbare Bremskraft nach    296 a, Gleich. 2.)

Für    Ä wird die erforderliche Hebelkraft K = Null

- - A.-/--)

oder gar negativ, d. h. die Bremse wirkt dann selbsttätig und lässt keine Abstufung der Bremswirkung zu. Eine solche Bremsenkonstruktion ist aber durchaus unzulässig, da plötzliches Stoppen bewegter Massen stets von heftigen Stössen und unberechenbaren Beanspruchungen in den Triebwerks* teilen begleitet ist.

à}/- 4 ~

Es ist daher empfehlenswert, in allen Fällen weit vom Grenzfall K = Null entfernt zu bleiben. Als normales Verhält-

nis zwischen ar und a₂ kann angenommen werden

(2)

Ö! = 3 fl₂ bis 2,5 a2 Das gibt für Eisen auf Eisen (/x = 0,12), a° = 240°, X =1,65

öj == 3 a₂

/r=2,i p~

V

ax = 2,5 a₂

K = 1,3 P~

L

l — 5 a₂

/r=0,42 P

l — 10 a₂

£ = 5 a2 K = 0,26 P I /T = 0,13

1= 10 a2 K=0,2\P .    (3)

Grösste Bremsbandspannung S₂ = 2,5 P in kg .    .    (4)

Da die Bremswirkung der Differentialbandbremse infolge der Veränderlichkeit des Reibungskoeffizienten überaus starken Schwankungen unterworfen ist, so sieht man neuerdings fast durchweg von ihrer Anwendung ab und kehrt zur einfachen Bandbremse zurück.

299. Bandbremse für wechselnde Drehrichtung.

Zum Zwecke gleicher Bremswirkung in beiden Drehrichtungen macht man a₁ = ar dann ist:

Kraft am Hebelarm K =

• (1)

Holz

Grösste Bremsbandspannung nach § 296 a, Gleich. 5.

P—Mä\R in kg nutzbare Bremskraft, Ma Drehmoment der Welle in kgcm, R Entfernung von Mitte Welle bis Mitte Bremsband in cm, vergl. auch § 296 a.

K wird verhältnismässig gross, man zieht daher meistens der Einfachheit und Billigkeit    /

wegen die Anwendung    I

von Backenbremsen vor.

In einzelnen Fällen,

z. B. bei beschränktem _

Raum, kann jedoch eine w/m,

Bandbremse für wechselnde Umlaufrichtung wohl Verwendung finden. Man sorge aber dann für gute allseitige Lüftung, z. B. durch Anwendung eines Scharniers und Aufhängung des Bremsbandes in diesem (vergl. vorstehende Abbildung).

Bandbremsen für wechselnde Umlaufrichtung in grossen Abmessungen finden Verwendung bei Fördermaschinen mit zweitrümmiger Förderung.

Vf

af°

.4.

!»

rièa

o'l

łK

300. Das Bremsband,

a) Abmessungen.

Umschlingen

gswinkel< bis 270°    {

^ unbearbeiteter Flachstahl oder Flacheisen,

grösste Dicke 3 mm, grösste Breite bis 80 mm (1)

Ergibt die Berechnung eine grössere Breite als 80 mm, so lege man mehrere Bänder nebeneinander.

U mschlingungs-winkel

grösser als 270°

spiralförmig um die Scheibe gelegtes Flacheisen nach 300 i,

Dicke 12—20 mm, Breite 25—40 mm .    (2)

b)    Holzbelag. Der aus Hartholz bestehende Belag wird gut mit Kopfschrauben (nicht Holzschrauben) befestigt, worauf das Band im Innern genau auf Scheibendurchm. ausgedreht werden muss

c)    Lederbelag. An Stelle des Holzbelages kann vorteilhaft ein mit Kupfernieten befestigtes Lederband genommen werden.

d)    Querschnittsberechnung des Bremsbandes.

Man legt die grösste Bandspannung zugrunde, also S₂ aus Gleich. 9 in § 296 a.

in qcm .    .    (3)

Bremseti.

Bremsband.

£ 300 b-c.

Querschnitt =

Wegen der grossen Gefahr, die ein Bremsbandbruch nach sich zieht, wird die zul. Beanspruchung klein gewählt und zwar

für Schmiedeeisen kz = 200 kg/qcm, \ kz = 300

„ Stahl

• (4)

Auch berücksichtige man die Schwächung des Bandquerschnitts durch die Schrauben- und Nietenlöcher an den Befestigungsstellen.

e) Die Befestigung des Bremsbandes am

Auf hängungspunkt bezw. am Hebel muss beweglich sein.

Man verwendet feste Gelenke oder besser nachstellbare. Die Verbindung des Bandes mit dem Gelenk erfolgt meist durch Nieten, seltener durch Schrauben.

Maasse m und o können je nach der Örtlichkeit auch sentlich kleiner gemacht werden.

r<\

m 4-\y

Al#⁶ Lj

T't

we-

i.......i

LJ

iisi!

"■f

c in (

i-

<!

Li*

S2

180 kg 360 „ 540 „ 720 „

20

40

60

80

15

00

45

65

20

25

30

CO

55

65

75

00

f) Spezifischer Druck zwischen Bremsband und Scheibe :

an der Ablaufstelle q₁ = Sl: b-R kg/qcm .... (5) ,, ,, Auflaufstelle q₂ = S₂:b-R „ . . . . (6)

g)    Das Luftspiel des Bremsbandes, d. h. die Entfernung zwischen letzterem und der Bremsscheibe, in ausgerücktem Zustand beträgt radial gemessen zweckmässig

(j = 2 bis 3 mm ....    (7)

h)    Für Bremsen mit sehr kleinem Umschlingungswinkel a° gelten die Gleichungen in 6 297.

S<

v-

/<x?1

6a

Je kleiner der Umschlingungswinkel, desto grösser $₂und desto grösser der erforderliche Bremsbandquerschnitt.

Ausgeführte Bremse dieser Art als Beispiel im II. Band.

i) Mehrfach umschlungene Bänder.

Durch passend angeordnete Stellschrauben ist dafür zu sorgen, dass die Bremse allseitig gleichmässig gelüftet wird und nicht auf der Bremsscheibe schleift.

..RAv-

•i

-B--

M.

%. WwMM

JE

E3

Die etwas schroffe Wirkung mehrfach umschlungener Bänder wird durch die Steifigkeit der Flacheisen gemildert. Andererseits verlangt diese Steifigkeit bei gewichtbelasteten Bremsen einen Zuschlag zum rechnungsmässig ermittelten Belastungsgewicht, der auch infolge der Unsicherheit über die Grösse des Reibungskoeffizienten am Platze ist. Man kann setzen:

(8)

Zuschlag von etwa 50 °/₀

Sperrwerke. (301-303.)

301. Zahngesperre.

a) Anwendung finden Zahngesperre besonders bei Winden mit Zalinräderantrieb, um unbeabsichtigtes Sinken der Last zu verhindern.

b) Ausführung. Die Zahngesperre bestehen aus dem Sperrrade und der Sperrklinke. Die Verzahnung des Sperrrades kann aussen, innen oder seitlich erfolgen. Die Zahnform muss beim Lastaufwinden ein Gleiten der Sperrklinke zulassen.

Die Sperrräder erhalten im allgemeinen kleine Durchmesser. Es ist hierbei weniger auf geringere Umfangskraft, als geringere Umfangsgeschwindigkeit Wert zu legen, da letztere im Quadrat den Stoss auf die einfallende Sperrklinke beeinflusst.

c) Berechnung der Sperrräder,

Beanspruchung auf Biegung (nicht auf Abscheren).

Es bezeichne :

P die Umfangskraft in kg nach § 129, b „ Breite, t die Teilung des Sperrrades in cm, 6;f=0,5 bis 1, meist 0,7, das Zahnbreiteverhältnis . (1) h die Zahntiefe, a die Zahnstärke in cm, z „ Anzahl der Zähne.

Die Grundgleichung, entwickelt aus der Momentengleichung Mb = VJ• kb, lautet :

P-h = ¹ls a² (b:t)-t'kb in kgcm

(2)

womit sich ergibt für

Aussenverzahnung :

. -r\

Innen- und Seifenverzahnung :

*;}W.

Ifr4,

--UV*.

h'f

20 “J

\\

30%

Fig. 3.

Fig. 1.

a == 0,5 f, h = 0,35 t in cm (3)

P = 0,351 = V₆ (0,5*)³-(& :t)-t-7cb (4)

P== 0,12-b-t-kb in kg . (5) zul. Beanspruchung (Schmiedeeisen) kb = 200 bis 300 kgjqcm (9) Ist Drehmoment Md—P*r in kgcm gegeben, so wird die Teilung

Fig. 2.

a = t, ^ = 0,35 f in cm . (6) P.0,35 t = V₆ ti-(b:t)-t-lcb . . (7) P= 0A8-b-t-kb in kg . . (8)

'=³’V

Md

z (b : t) • kb

in cm (10) t

z(b:t)-kb

in cm (11)

Diese Gleichungen ergeben folgende Zahlen :

d) Tabelle. Werte von t für 6;f=0,7 und kb — 250 kg/qcm.

Drehmoment . .... Md =

500 1000 2000 5000 10000 kgcm

Aussen- (K—    \

Verzahnung | z _ 2Q f

Innen- und ( z = 8 j t = Seiten- [ z = 12 t = Verzahnung V z = 20 t —

05 00 — ö« «D CO

<M tH l> CO rfcOCO OTOI⁵*

<M 00 CO    iCOCO

r— co o    ^ rjî co

Beispiel. Md = 2000 kgcm, 12 Zähne erfordern bei Aussenver-zahnung f = 3,7 cm Teilung bei 6 = 0,7 *3,7 = 2,6 cm Breite.

e) Anzahl der Zähne meist z = 8 bis 12, selten weniger, nur ausnahmsweise z =. 20 und mehr.

302. Konstruktion der Sperrräder.

a) Aussenverzahnung (vergl. Fig. 1 in 301 c.)

Die äussere Spitze des Sperrradzahnes liege auf dem Kreis, welcher die Entfernung E vom Mittelpunkt des Sperrrades bis zum Drehpunkt der Klinke zum Durchmesser hat. Von diesem Punkt aus ziehe man die Linie I, welche an einem Kreis von 0,3 r Radius tangiert. Mit h = 0,35 t nach Gleich. 3 ergibt sich dann die Eingrifffläche des Sperrradzahnes.

Die äussere Begrenzung des Zahnes ziehe man nach einem Kreisbogen, dessen Radius / (Fig. 1 in 301 c) auf dem durch die Spitze des Zahnes gelegten Halbmesser r des Sperrrades liegt.

Je grösser man L wählt, desto schwächer werden die Zähne.

Vorläufige Abmessungen:

(12)

£=2,5 d,    r=l,8t/= 0,7 £

Mit diesen Werten, die natürlich beliebig geändert werden können, zeichnet man das Gesperre auf und prüft die Abmessungen auf Festigkeit nach 301 c.

Die schmiedeeiserne Klinke von der Länge K wird auf Zerknickung mit P beansprucht. Berechnung nach § 40 d.

b) Innenverzahnung (vergl. Fig. 2 in 301 c).

Vom Drehpunkt A der Klinke zieht man eine Senkrechte auf Linie B A, welche den Kreis vom Radius r in C schneidet. Durch den Schnittpunkt C ziehe man eine unter 60° auf Linie CA geneigte Gerade und findet nun den Kreis von Radius r1? an welchem sämtliche Zahnflanken tangieren.

c) Seitenverzahnung (vergl. Fig. 3 in 301c).

Die Zahnflanken lege man unter 20 ⁰ geneigt zur Sperrradachse und die Klinke unter 30 ⁰ geneigt gegen das Sperrrad.

303. Klemmgesperre.

Diese haben vor Zahngesperren den Vorteil geräuschlosen Ganges, sind aber ihrer sorgfältigeren Herstellung wegen teurer.

a)    Anwendung bei Windengetrieben seltener, häufiger als Schalt- und Sperrwerk bei Sägegattern.

_ ja

b)    Wirkungsweise. Soll eine Drehung des Sperrrades verhindert werden, so wird der Sperrraddaumen so fest angedrückt, dass durch die entstehende Reibung das weitere Drehen des Rades verhindert wird.

c) Berechnung (vergl. auch Fig. /). Bezeichnet:

Fig. 1.

P die Umfangskraft an der Bremsscheibe in kg,

Q den Anpressungsdruck in kg, /j. den Reibungskoeffizienten,

so wird

(1)

P^fi-Q in kg, P: Q<[a

P: Q = tg y, womit sich ergibt tg    . • (2)

für Grauguss auf Grauguss ist zu setzen:

fl = 0,12, also Winkel y ^ 7 ⁰

d) Keilrillen. Zur Vermeidung dieser kleinen Winkel benutzt man KeilnuteneingrifF. Die Bedingung der Klemmsperrung wird erfüllt, wenn

ferner ist

(3)

sin a -j- |tt-cos a worin « der halbe Keilnutenwinkel, vergl. Fig. 2.

• (4)

Fig. 2.

Für fn~ 0,12 für Grauguss auf Grauguss und a = 15° wird

(5)

Winkel y <18°

Abschnitt XII.

Säulen. (306-309.)

306. Bestimmung des Säulendruckes.

a)    Säulen für Behälter. Es sei:

Q Gewicht des Inhalts plus Behältergewicht in kg,

s Anzahl der Säulenreihen,

L Seitenlange in Mtr., z Anzahl der Säulen in einer Reihe,

also Säulendruck P-=--in kg

Abstand £ = 2 • a — — in Mtr.

b)    Säulen für Gebäude.

a und b Säulenabständo in Mtr . q Belastung in kg/qm, dann ist:

Säulendruck P—a*b-q in kg (3)

Mit dem Druck P ist die Säule auf Zerknickung zu berechnen nach 297.    *

r*r>

-A

0)

(2)

i--

307. Berechnung der Säulen.

a) Allgemeine Berechnung.

Wir nehmen Knickfestigkeit Fall II in 40 e, also:

10 JE

zulässige Belastung P

Nötiges Trägheitsmom. J

m-l2 m-P-l²

in kg .    .

in cm⁴ .

'S *

10-£

worin £ Elastizitätsmodul in kg/qcm nach Gleich. 7, m Sicherheitsgrad nach Gleich. 8, l Säulenlänge in cm.

U-

}<-

er

IT

Trägheitsm: J =

^ć/4

64

12

h-b³

12 ' <⁶>

jFtfr    Holz

Elastizitätsmodul E s=    120000

Sicherheitsgrad m —

Kürzere Säulen soll man auch auf Druckfestigkeit nach § 40 c berechnen und das Ungünstigste der Werte in Rücksicht ziehen.

*) Berliner Baupolizei verlangt m >_ 6.

10

I Grauguss *) Schmiedeeisen 1000000    | 2000000    .    (7)

I 8 to 6 *)

• (8)

b) Hohle Bausäulen aus Grauguss.

D ô J

cm cm cm⁴

Zul. Bel. in t bei einer Länge in Mtr. von:

1    2 13 14    5    6    7    8

20

22

25

27

30

(NO

^ 1—1 1—' 1—1

300

600

1500

1800

um

^ ^

Ifk U to K to O CO ÜO

56

52

CO U»

00

CO kO

^^CO CO

12

Kurze Säulen (l: D < 10) entspr. den in Tab. links klein gedruckten Werten sind ausserdem auf Druckfestigkeit mit P = F:k zu berechnen. F Querschnitt der Säule in qcm, zulässig k = 500 kg/qcm für Grauguss.

308. Säulenfüsse, Fundament, Säulenköpfe.

a)    Fundament: zulässig k — 7,5 kg/qcm (1)

„ in Zement Ar =11

Nötige Auflagefläche f»g = P:k in qcm (3)

b)    Baugrund (guter),

zulässig k = 2,5 kg/qcm ...    (4)

Nötige Auflagefläche fri = P : k in qcm (5)

(2)

Ti-'

i-f

c) FUsse für gusseiserne Säulen.

Meist ist Säule und Fuss aus einem Stück gegossen. Hilfsmaasse für Säulenfüsse.

/> = 2000

4000 9000 16000 25000

36000 kg

IT

ff =140 ff = 160

a = Il 12

h = 30 Ji= 8 Rippenzahl =    4

200

225

15

65

10

öS ° O ¹⁰ co ro co ^ 'th ^

⁰⁰

600 mm 680 „

38    „

210 * ' /

28    „    / /I

In der Regel genügt es, den Säulenfuss lose auf der Unterlage ruhen zu lassen, nur bei Gebäuden, in welchen Erschütterungen durch Maschinen oder sonstige Ursachen auftreten, ist die Fussplatte gegen seitliche Verschiebung zu sichern. Dies geschieht entweder durch Vorsprünge auf der unteren Seite des Fusses, welche in das Fundament eingreifen, oder durch Steinschrauben.

817

52

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

d) Der Säulenkopf

ist ebenfalls meist angegossen.

Verbindung mit den Trägern und Unterzügen.

-►!

ir1b2 Mgr;

rr

1© © © ©1 h

rr

L\

(\

t-,.

Ë2 3 J III

o'* f &

-t-

gestossener Träger nebeneinanderl. Träger Z = 1,8 /?, a — 0,8 Ä 6 = 1,5 h, c = 0,2 D

durchgehender Träger 6 = 1,2/?, a = 0,8 h c = 0,2Æ, g^2D

a ^ 6, 6 °° 1,5 h c 0,2 D, g^2D

309. Schmiedeeiserne Säulen.

Gebräuchlichste Querschnittsformen, ‘aus Walzeisen zusammengenietet :

unono

II

III IV

Berechnung der schmiedeeisernen Säulen nach § 307. Trägheitsmomente J werden ermittelt nach § 39, Gl. 2—7 oder den Tabellen im Anhang des II. Bandes entnommen.

Füsse für schmiedeeiserne Säulen werden meist aus Schmiedeeisen, seltener aus Grauguss hergestellt. Für die

ij°!

H 1°

o q> o

Pnm°

I °M° I

o o TV

O' o

Pi

F\    ms.    m

|jo|\    oioiiol    o    |o;joio]

o o~9~    Qj_o 1    I oj_°

-jpfflE

s-, o-    rf*i

oi'o o oi]o; 11 o'l O O o'iiOj

I ol

Ol

notwendige Grösse der Fussfläche gelten die Gleich. 1—5 in § 308.

Ausleger, Träger. Auflagedr.,Biegungsmom. ^310a-311b.

Ausleger, Träger.

310. Auflagerdrücke für Ausleger und Träger.

a) Ausleger im Mauerwerk eingespannt, besondere Unterlageplatten anordnen.

Bezeichnet x die Entfernung der Auflageplatten in cm, so ist:

mm--i -

WM

—-H

l-X-x

grösster Auflagerdruck A = P» —T— in kg .    .    .    (1)

nötiger Gegendruck durch Mauerwerk:

7in kg

b) Träger und im Mauerwerk lagernde Balken. Grösse des Auflagerdruckes je nach Art der Belastung aus §311b.

Die Grösse der Auflageplatten (Eisen auf Sandstein) bestimmt sich dann aus:

Nötige Auf lag e flä che q = A:k in qcm .    .    .    (3,)

worin A der grösste Auflagedruck in kg.

Zuläss. Flächendruck f. Ziegelmauerwerk in Kalk k= 8 kglqcm (4)

in Zement k — 12

(2)

yy

yy

yy

yy

yy

(V

311, Biegungsmomente.

Von den in §40k bereits erwähnten Fällen kommen die nachstehenden am häufigsten vor.

a) Ausleger (auch Freiträger genannt).

P Einzellast in kg |

Q Gleichmäss. ver- |§|§r teilte Last

SL

CL

Wm - T- ^ I H

-i-èP

Biegungsmom.

b) Träger, Balken.

Mb = P*l

Cr

to

(/>+ y)-î kgom.

a m ä&-? i¹ m

Moment Afft

„ m • /7

p.

P-m kgcm

Auflager- . druck [

Vs-/⁵

/7

/>• —

■ 72-0

P kg

P-

Vs-o

312. Beanspruchung und Tragkraft der Träger,

a) Allgemeine Gleichungen:

Beanspruchung ob = Mb : IV in kg/qcm .    .

Nötiges Widerstandsmoment W = Mb: kb in cm³ . Zulässiges Biegungsmoment Mb = W-kb in kgcm .

b) Zulässige Beanspruchung kb.

Material

Gusseisen

Schmiedeeisen

Holz

JUL

450

900

60

zuläss. Beau spruch. kb

Die oberen Werte gelten für ruhende Last₇ die unteren für Belastungen durch Flaschenzüge oder dergl.y wodurch Erschütterungen hervorgerufen werden können.

300

600

40

c) Widerstandsmomente IV in cm³ gebräuchlicher Querschnitte.¹)

Höhe h des Auslegers oder Trägers in cm

Querschn. IV 5

10

15    20

25    30    35    40    45

#Tł

g://»⁸ 12,3 98

331    785

1534 2651 4209 6283 8946

li

21

166

560    1336

2600 4500 7200 1067015000

4fekt

*112 h¹ 10,5 83

280 668

1300 2250 3600 fürb=¹l₂h

rO

08

34

98    214

396    652 1000 1460

2040

JL

o

c8

fl

21 82

202    382

670    1070

Dazwischen liegende Werte entnehme man den Tabellen im Anhang des zweiten Bandes oder rechne dieselben nach § 39.

Beispiele. I-Träger Normalprofil Nr. 25 (also Höhe h = 25 cm) hat nach obiger Tabelle ein Widerstandsmoment IV = 396 cm³.

335 cm³.

Für OEisen von 25 cm Höhe ist nach der C-Eisen-Tabelle im zweiten Band: Widerstandsmoment IV

313. Konsole, Böcke.

a) Konsol aus Walzeisen.

Schmiedeeisen, flach oder vierkantig gebogen.

Maasse in cm ein-setzen.

Obere Strebe Zug . . Z =    • • (1)

„    Knickung D = p.^ . . (2)

untere

------1 '“"IUP

ŁM

I!

,a'

<r

in kg .    (3)

T in kK . (4)

0-P--J

für Zug wird nötiger Querschnitt f=Z:kz in qcm .    .    (5)

ni • D ’JP

für Knickung: nötig. Trägheitsmom. J =

zulässig kz = 900 kg/qcm, Sicherheitsgrad m = 6    (7)

cm⁴ .    .    (6)

Für J kleinstes Trägheitsmoment einsetzen nach § 39, Tab. 7 a.

Die obigen Gleichungen gelten auch für die beistehend skizzierten und ähnliche Ausleger.

la

~D

"Sa

b) Hohlguss und Rippenguss.

Konsole für Lager und dergl. (Berechnung wie Ausleger). Biegungsmom. Mb — P'l in kgcm .    (8)

l

i“jr

Beanspruch, = Ml : IV in kg/qcm (9)

Nöt.Widerst.-Mom. IV —Mb : kB in cm⁸ (10)

Zul. Beanspruch, kb nach § 39, Tab. 6.

Widerstandsmom. nach §39, Tab. 7 a.

Unterbrochene Kippen oder Hohlguss.

PK-r-l-s

cf

Hier bestimmt man das Widerstandsmoment IV für den Querschnitt aa nach § 39. Sonst gelten die Gleichungen 8—10.

c) Berechnung der Konsoi-schrauben.

Pj

<1-

-V

v<

Es sei: p die Belastung jeder Schraube in kg, a vertikaler Abstand der Schrauben in cm.

Sämtliche Schrauben sollen gleichmässig beansprucht werden, dann kommt auf jede der 2 vertikalen Schraubenreihen !/₂ P, und es ist (unterste Kante des Konsols als Drehpunkt angenommen):

Moment nach links gleich Summe der Momente nach rechts,

also

V2 P-l = p‘d + p-2 a-\-p-% a .... -\~p-z-a .    .    (11)

Durch Reihenbildung nach ^ 3 d, Fall 3 :

PI

z-(z+l)-a

in kg .    (12)

Zugbelastung jeder Schraube p worin z Anzahl der Schrauben in einer vertikalen Reihe.

Für obige Figur (10 Schrauben) ist z= 5 zu setzen:

Schraubendurchmesser nach Tab. 2 in §43b.

Damit eine Beanspruchung der Schrauben auf Abscheren nicht eintritt, sind Vorsprünge V oben oder unten anzuordnen wie in obiger Abbildung angedeutet, oder man bohrt Prison-stifte ein nach § 45.

Abschnitt XIII.

Baukonstruktionen.

Das Gebiet der Ban- und Eisenkonstruktionen ist so umfangreich , dass wir hier nur einige Fälle einfacher Ausführungen, die mehr oder weniger häufig bei Konstruktionen im Maschinenbau Vorkommen, erwähnen wollen.

314. Ausleger und Sprengwerke.

Ausleger,

Sprengwerke.

Tf\ a

ii_D^

iS,

ĆL

pt

Zug

/ Z— P-“

z=/>-

Z =0,5 P h

a *)

Druck

I) = P

n = p*)

D₁₌0,5 -P-

*)

P p

* = p'i

z^ = p-i-

D — P

■Dl = P'T

315. Belastung der Dächer.

a) Eigengewicht der Dächer für 1 qm geneigte Fläche

(einschliesslich Sparren, Latten, Deckungsmaterial, Mörtel).

Art des Daches

kg/qm

Art des Daches

kg/qm

Deutsches Schieferdach auf Schalung, 2,5 cm stark .......

Falzziegeldach .

Holzzementdach ein-schliessl. Schalung, 3,5 cm stark, und Sparren, 13 bis 18 cm stark ....

Wellblech dach auf Winkeleisen (Wellblech 150 x 40 x 1,5 mm, L- Fetten 2 Meter freitragend bei 2 Meter Abstand).

Teerpappdach auf Schalung, 2,5 cm stark .    .

Zinkdach auf Schalung,

2,5 cm stark ....

b) Die Dachhöhe nimmt man:

für flache Dächer (Pappe-, Blei- oder Zinkdach) Vl5 d, Spannw.

V. .

Vs -

*) Ist die Laat P gleichmässig über 2 l verteilt, dann werden die auftretenden Kräfte 0,5 mal so gross.

25

35

40

„ Schiefer- und Wellblechdächer „ Pfannendächer.....

85

110

180

c) Winddruck p = 125 kg/qm (bei freistehenden Bauwerken nötigenfalls bis 250 kg/qm) einer zur Windrichtung senkrechten Ebene anzunehmen. Windrichtung hierbei wagerecht.

Winddruck auf geneigte Dachflächen.

Nachstehende Tabelle gibt den zur geneigten Dachfläche senkrechten Winddruck px in kg für 1 qm geneigter Dachfläche und zwar nach der Gleichung von v. Lössl:

Winddruck /q=/?*sina in kg f. d. qm Dachfläche.

Dachhöhe : Spannweite

1:2

1:3 1:4

1:5

1:6

1:7

1:8

1:9

1:10

Neigungswinkel des Daches

a

p = 125 kg/qm . . px = p = 250 Dazu für Schneelast . .

• • Pi =

45°

33°

26°

88

69

56

177

139

112

22°

18°

16°

46

93

40

79

34

14°

12°

11°

30

40

50

60

70

69

30

27

25

61

75

54

49

75

75

75

Für mittlere Dachneigungen genügt die überschlägliche Annahme einer gesamten lotrechten Belastung durch

Schnee« und Winddruck von 125 bis 150 kg f. d. qm Dachgrundfläche.

d) Einzeliast. In der Mitte der untergeordneten Bauteile des Daches (Sprosseneisen, Fetten usw.) ist ausser den übrigen Nutzlasten noch eine einzelne Nutzlast von mindestens 100 kg (für das Dach bei Ausbesserungsarbeiten und dergl. betretende Arbeiter) vorzusehen.

316. Berechnung der Dächer.

A. Eiserne Dächer.

a) Materialbeanspruchung für Flusseisen in der Regel 1000 kg/qcm.

Es ist hingegen auch häufig statthaft bei Belastung durch Eigengewicht und Schnee 1200 kg/qcm, bei Belastung durch Eigengewicht, Schnee, Wind usw. 1600 kg/qcm zuzulassen.

b) Ermittelung der auftretenden Spannkräfte.

Bezeichnet:

l Stützweite eines Binders in Mtr.,

t Binderteilung (Abstand zweier benachbarter Binder) in Mtr., q Gesamtgewicht des Daches (Eigengewicht nebst Schnee- und Winddruck) in kg/qm Dachgrundfläche, so kommt auf jeden Binder eine lotrechte Belastung von

P= l-t q kg.

In der Folge seien die Spannungen mit grossen Buchstaben bezeichnet und in Übereinstimmung mit „Hütte“ 1902 sei gesetzt:

— Druck, -1- Zug.

Bindersysteme für Spannweiten bis 8 Mtr.

— ■ xj — j.

2-h'    ^ 2-h'

r= +

r-h₁

h + h\'

T-

2h—— !

P-* 1 Ä + Ä!

c) Einfache Polonceau-Binder bis 15 Mtr. Spannweite brauchbar.

Liegen die Knotenpunkte des Binderobergurtes in je ¹/i l wagerechtem Abstande, so kommt auf jeden dieser Knotenpunkte eine Belastung von ¹/₄*P. Die Spannkräfte werden:

Für h₁= Null wird V= Null. Wenn hx >/?, dann V— —

łs\

KJ

! ff

„v

/Ai

0,

/i

H—l

-----—

HC-----d-----►!

Oi — —

6 ’ °2 —

3-P-a

8-b

A~l~ Al.

I7k= +

S-P-l

32-n

; ?7a

16-r

PI

; *«- + 8^5 F =

PI

8 • s*

d) Doppelter Polonceau-Binder.

Bei regelmässiger Teilung liegen die Knotenpunkte des Binderobergurtes in ¹/₈1 wagerechtem Abstande, und auf jeden von ihnen entfällt eine Belast. ==¹/₈-P. Die Spannkräfte sind:

Y+i'.

■f

--a--*

,'s

o₁

7*P-a

Pÿ[± ht\

PI

yl = JV2= +

> ^3 —    +

, o₄ = 0₈ + o,o.='-«y±M; r, = r.=

/yr(2-/) + r) 3 P-f

°* = °i +

8-tf ’

P-{h + h i)

8-s

8-s

64 •»

/’■(* +*i).

8-s

; tr₁₌=7-/vi;

Pi

16-s

V,

P-l

16-r

Wird hl = Null, dann ergiebt sich:

1-Pa

Oi=-

8-</

; 0₂ =    4-

P-h

; o₃ = o 2 —

P-h

32 •/?’

^4 = 3-^; ^₅ = 4-/Vi; r, = V₃

P-h

; 0₄ — 0₃ -j-

8-s’

; ^ = 7-^; 17₂=6^i; ^ = 2-^;

8-s’

P-l

16-s

; r₂ = 2-Vv

8-s

©) Für nebenstehendes Bindersystem ergeben sich die Spannkräfte zu :

ox=-

•o «

•'i

-1

0₂ = —

o₃ =

5-/»

12-k₂

12 •/7₁

•di-Wi

2-/>

3-f>

2-P

3-/7

•Öi-W; »*=-

2-P

. 12-0! •ffi-W;

ft'₂= +

12-/i₄

^•*i-di- y

2 n₃ («! + </<j + i/g)

Für nebenstehendes System erhalten wir : 5 P\i

O, = -

12

"i

o₂ = -

00 tc

p-A

ns

/7₂

*=-i

yV"r?>1

X !

JLl_4

«s

|7 _ ,    5    rr_ , 2    . MX.

^²~ ⁺ l2 AV +

Fi = Null; F₂=H^; F₃ = ₊_1.(a+/’i)-'M₁.

1. All

°l,/73

JVi= —

n'₂

2 P-h

12*    /i₄

*—2 *₅

B. Holzdächer.

Materialbeanspruchung nach §39 Tab. 4 und 5.

Ermittlung der Spannkräfte (—Druck; -[-Zug), g) Fettendach. Der Hauptbalken A B des Hängewerks ist mit Q gleichmässig belastet; ausserdem beanspruchen die in den

Punkten C₁ und    auf

dem Hängewerk gelagerten, durch /7-Spar-ren belasteten Fetten den Binder noch durch je eine Last P senk- v recht zur Dachfläche.

Es entstehen die Spannkräfte :

Xi

Al

,AJ

Ir'

-•

:p

11

JET= + —Q; 8

30

sin a

(ii.0 + />.cos «),

T-+

(ü

sina \ 30

Q «cosa-f- Py

h) Kehlbalkendach.

Bedeutet Ql die lotrechte Belastung einer Binderhälfte, so sind die Spannkräfte:    J

5a

'S KH

tang a

Æ=-ïWsin 2«;

fir= + y-ö;-oos²«;

Qś

16 sin a

•(3 + lO.sin²«); T=+--

Qs -(3+ 10-sin²«).

i) Dachbinder mit dreifachem Hängewerk.

Die Belastung besteht aus der gleichmässig über dem Hauptbalken verteilten Last Q und der senkrecht zur Dachfläche wirkenden halben Binderbelastung Qs.

Wi

■s/

s.

o!

«r

H₂

SKT

Die Spannkräfte sind: ST₁    ^

8i=-

112 • sin a

13    2

•0; JSr₂= + yO;

(21 • <?₃-cos a'-|- 13-0);

S₂

56* sin a

(35 • Qs' cos a'+ 16-0);

56* tang a

(35 Os*cos a' + 16*0);

(91 Qs - cos a' + 45 0); (91 • Qs • cos a‘ + 45 0).

112-sin a

112* tanga

317. Mauern, Fenster. Türen.

a) Ziegelmauerstärken in cm,

nach "Vorschrift der Berliner Bau-Polizei.

Mauern für Wohngebäude IV i Dach-*    „ Fabrikgebäude F boden

Geschoss :

4. | 3. I 2. | 1. |Erd-

Keller

Front-Mauer mit Oeffn. und mit Balkenlast . Mittel-Mauer mit Oeffn. und mit Balkenlast . Giebel-Mauer ohne Oeffn und ohne Balkenlast Hohe Mauer ohne Oeffn. und mit Balkenlast . Giebel-Mauer mit Oeffn. und ohne Balkenlast

25

25

25

25

25

25

25

38

38

38

51

38

38 : 38

25

25

38

38

25

25

25

38

38

25

51

51

38

38

25

38

38

51

38

51

64

77

64

77

90

38

51

51

51

51

64

38

38

51

51

38

38

51

51

51

64

51

51

64

77

51

Treppen-Mauern . .

25

25 25 25 25 25 25 25 25 38 38 38 38 51

Die unterstrichenen Mauerstärken genügen auch für „mit Balkenlast“.

b) Maueröffnungen.

1.    Fenster. Geringste Breite 0,3 Mtr., gewöhnl. 0,9 bis 1,25 Mtr.

Zweiflügliges Fenster bei Wohngebäuden 0,9 bis 1,5 Mtr. breit.

Dreiflügliges 1,5 bis 2,5 Mtr.

Höhe eines zweiflügligen Fensters gleich de: 2 bis 2¹/₃-fachen Breite oder gleich der Diagonale des B-echtecks aus der einfachen und doppelten Fensterbreite.

Höhe über dem Fenster bis zur Decke bei Massivbauten mindestens 25 cm, bei Faehwerk mindestens 16 cm.

Fensterbrüstung 75 bis 90 cm, gewöhnlich 78 bis 80 cm hoch.

2.    Türen. Breite im Lichtmaass des Mauerwerks für

Fabriktore ... 3,2 bis 5 Mtr. Stalltüren .... 1,25 „ 2 Durchfahrttore. 2,5 „ 3,5 „ Haustüren ... 1,5 „ 2,25 „

Türen für Wohnzimmer (lflügl.) 1,0 bis 1,25 Mtr. Türen f. kleinere Wohnzimmer . 0,9 „ 1,1    „

Abschnitt XIV.

Wärmeübertragung durch Gefässwände.

Dieses so wichtige Gebiet sollte im Maschinenbau besonders beachtet werden. Wärme hat Geld gekostet, die Ausnutzung derselben bringt daher nur Vorteile. In der Literatur sind die Angaben viel zu allgemein gehalten und meist nicht unmittelbar brauchbar. Das Nachstehende soll Grundlagen für einfache und schnelle Berechnungen bieten.

320. Allgemeines.

a)    Wesen der Heizung. Fliessen zu beiden Seiten einer Wand mit ebenen parallelen Begrenzungsflächen 2 Flüssigkeiten von ungleicher Temperatur, so wird die wärmere Flüssigkeit Wärme an die kältere abgeben.

b)    Erklärung der Heizungsverfahren. Es sei in Fig. 1—4 : A die

Wärme abgebende, B die Wärme aufnehmende Flüssigkeit. Die Bewegung dieser beiden Ströme kann erfolgen nach dem

Fig. 1. >-*

«-CQ

<

7,

CD -

Fig. 8.

CQ

Fig. 4.

Gleichstrom Gegenstrom (Parallelstrom)

Ein ström

A in Buhe B bewegt

B in Buhe A bewegt

c)    Die Wärme übertragenden Stoffe können sein:

1.    Luft,

2.    Feuergase mit hoher Anfangstemp. bei direkter Feuerung,

„ indirekter „

3.    Bauchgase „ niedriger

4.    Wasser,

5.    Frischdampf, 6. Abdampf.

d)    Berechnungsgrundlage. Es bezeichne:

H die Grösse der Wärme leitenden Fläche in qm,

Tl ,, Temperatur in ⁰ Cels. des Stoffes, welcher die Wärme abgibt,

die Temperatur in ⁰ Cels. des Stoffes, welcher Wärme auf-nimmt,

IV die Wärmemenge in Kal., welcher in der Stunde durch die Fläche geht,

k den Wärme-Transmissionskoeffizienten, d. h. die Wärmemenge in Kal., welche bei 1° Cels. Temperaturunterschied stündlich durch die Fläche geht.

Allgemein ist:

Wärmemenge IV = H*k'(Tv— in Kal. .    .    .    (1)

Heizfläche H —

in qm ....    (2)

n-'i

Bei den verschiedenen Heiznngsverfahren gelten folgende allgemeinen Beziehungen für die Grösse der Heizfläche. (Betr. Zahl 2,303 beachte § 5 f.)

Beim Einstromapparat (Fig. 3—4) ist:

IV 2,303

k ' Tx — T₂

wobei die Temperatur Tx auf T₂ sinkt.

Heizfläche H —

• log

in qcm .    .    (3)

Beim Gleichstrom-(Parallelstrom-)Apparat (Fig. 1) ist: 2,303

* *    — 7■*) + (f₂ — #,)

Heizfläche H =

• log

in qm . (4)

Beim Gegenstrom-Apparat (Fig. 2) ist:

2,303

* '(Ti-Ti)-(#,-#,)

Heizfläche H =

IV

•log

~J2

-<i

in qm .    (5)

In den beiden letzten Fällen sinkt die Temperatur Tx auf7" und steigt „

e) Anwendung. Die Gesetze für die Wärmeübertragung finden Anwendung bei der Berechnung von

4.    Überhitzern,

5.    Heizungsanlagen.

1.    Dampfkesseln,

2.    Dampfvorwärmern.

3.    Ekonomisern,

321. Allgemeine Bezeichnungen für die Berechnungen.

Für die Berechnung der unter 1 bis 5 (§ 320 e) genannten Apparate mögen noch folgende allgemeine Bezeichnungen dienen :

k der Wärmetransmissions-Koeffizient nach 320 d,

G in kg/Stde. die Menge des zu erwärmenden, verdampfenden oder zu überhitzenden Wassers bezw. Dampfes,

322. Dampfkessel.

Dampfkessel werden jetzt allgemein nach dem Gegenstromprinzip konstruiert, es gilt also Fig. 2 und Gleich. 5 in § 320.

a) Beheizung der Kessel durch direkte oder indirekte Feuerung. Im ersten Fall : Verwendung der bei der Verbrennung von festen, flüssigen oder gasförmigen Brennstoffen entwickelten Wärmemenge.

Im zweiten Fall : Ausnutzung der Wärmemenge abziehender Rauchgase z. B. bei Schweiss-, Puddel-, Brennöfen usw.

b) Angenäherte Berechnung. Ausser den Bezeichnungen in §321 bedeute:

L die zur Verbrennung von 1 kg Brennstoff theoretisch erforderliche Luftmenge in kg, f einen von der Feuerungsanlage abhängigen Erfahrungswert,

6 einen vom Brennstoff abhängigen Erfahrungswert,

<t die Rauchgasmenge in kg, welche aus 1 kg Brennstoff ^ erzeugt wird,

K die stündlich verbrannte Kohlenmenge in kg,

erzeugte Rauchgasmenge in kg,

X „ Gesamt wärme des zu erzeugenden Wasser dampfes in Kal. (nach § 30 h),

Söj die Wärmemenge der eintretenden Rauchgase in Kal.,

?»

2ß = 2B₁—2Ö₂ die zur Verfüg, steh. Wärmemenge „    „

c = 0,24 die spez. Wärme der Rauchgase (nach § 29 h) (6) G) die für 1 qm Kesselheizfläche verdampfte Wassermenge in kg/Stde.

0 „

??

??

,, austretenden

c) Tabelle, Mittelwerte für Z., b und g.

Brennstoff

Tx die Temperatur der Gase (Dämpfe) vor dem Apparat, ??

'i »

hinter dem Apparat,

des Wassers oder Dampfes beim Eintritt in den Apparat,

des Wassers oder Dampfes beim Austritt aus dem Apparat in Grad Celsius, f₀ den mittleren Temperatur-Unterschied zwischen Gasen (Dämpfen) einerseits und Dampf resp. Wasser anderseits.

??

??

?»

b g = S’L b

0,8 kg

für gasförmige Brennstoffe „ Holz (lufttrocken)

„ gute Braunkohle .    .

Steinkohle .    .    .    10,7 „

•    4,6 „

•    6,3 „

0,96

CO

??

łl

»?

?»

•»

??

An den Kessel ist zu übertragen

Q-esamt-Wärmemenge W—G'{}.—    in Kal. . . (7)

Es sind zwei Fälle bei der Ermittlung der Heizfläche zu unterscheiden und zwar:

1.    wenn G kg Wasser verdampft werden sollen

(8)

Heizfläche H = W:k»t₀ in qm

2.    wenn die zur Verfügung stehende Wärme eintretender Rauchgase ausgenützt werden soll

(9)

Heizfläche H₁ = 2Ö : £• t₀ in qm In Gleich. 8 und 9 ist angenähert:

00)

Tl+T2 *i + fr

d) Die genauere Berechnung der Heizfläche erfolgt nach Gl. 5. Mittelwerte (Bezeichnungen vergl. §321 und 322 b);

bei direkter Feuerung:

• (u)

7i = 1200°; r₂ = 200 bis 250<>; £=23 bei indirekter Feuerung : r, = 600 bis 800°; T% = 180 bis 200°; £ = 12 bis 15

Der letzte Wert von £ hängt ab von der mehr oder weniger grossen Flugasche-Ablagerung.

Ferner wird:

Q — K'O in kg/Stde. ; a nach Tab. c (12) ,, -Wärmemenge 23^ = Q-T^c = (?• 7^*0,24 in Kal/Stde. (13) SB2 =    = 0*'0,24 ,,

Rauchgasmenge

(14)

verfügbare Wärmemenge

28 = 25^ — gg₂ = Q.0,24 (7i— T₂) in Kal/Stde. .    (15)

Die für 1 qm Heizfläche und Stunde verdampfte Wassermenge bestimmt sich, entspr. den Voraussetzungen zu Gleich. 8 und 9, zu:

bezw. coi

in kg/Stde. .    (16)

worin A — h ⁼ Erzeugungswärme für 1 kg Dampf der gewünschten Spannung aus Wasser von tx° (nach § 30 h).

323. Vorwärmer.

a)    Zweck. Erwärmung des Speisewassers durch den Abdampf von Auspuff- oder Kondensations-Dampfmaschinen. Im letzteren Falle wirkt der Vorwärmer als Oberflächenkondensator.

b)    Ausführung entweder nach Fig, 1; wobei der Abdampf durch ein Röhrensystem tritt, während das Speisewasser aussen vorbei-

Fig. 2.

Fig. 1. \

T.t

Wasser in den Röhren.

Dampf in den Röhren, fliesst, oder nach Fig. 2, wobei letzteres durch die Röhren fliesst, welche vom Abdampf umspült werden.

Die Vorwärmer sollen stets als Gegenstromapparate konstruiert sein.

c) Berechnung. Ausser den Bezeichnungen in £)321 bedeutet hier noch:

Hv die Heizfläche des Vorwärmers in qm,

D „ stündliche Abdampfmenge in kg,

X „ Gesamtwärme des aus dem Speisewasser erzeugten Frischdampfes in Kal ./kg (nach §30h),

}^ „ Gesamtwärme des Abdampfes in Kal./kg,

W die in der Stunde an das Wasser zu übertragende Wärmemenge in Kal.,

Wd „ in der stündlichen Abdampfmenge enthaltene Wärmemenge in Kal.,

Ni „ indizierte Leistung der Dampfmaschine,

Si den Dampfverbrauch derselben in kg für die indizierte PS/Stunde,

i die infolge Erwärmung des Speisewassers herbeigeführte Kohlenersparnis in °/₀ des gesamt.JKohlenverbrauchs

An das Speisewasser ist zu übertragen :

stündl. Wärmemenge W= G (t₂ — fj) in Kal. .    .    (1)

Im Abdampf ist enthalten

stündl. Wärmemenge Wd= 0,75-fV-in Kal.²) (2) An das Speisewasser wird hiervon abgegeben:

(A, — 7-j) = 0 (At — Tj) in Kal. (3)

JMłn

*1

stündl. Wärmemenge äB =

53

Für die Erwärmung von G kg Wasser i. der Stunde von ty° C auf f₂° C berechnet sich bei 10°/o Zuschlag für den Verlust infolge Wärmeausstrahlung des Apparates die

stündl. erforderl. Wärmemenge Wx = 1,1 G (f₂ — in Kal. (4) Ferner wird für den Apparat

nötige Heizfläche Hv —    : k't₀ in qm ...    (5)

worin angenähert:

Temperaturunterschied t₀

L+5 _    + fi in Grad (6)

Durch die Vorwärmung ergibt sich

Kohlenersparnis r= ---^-100 in Prozent .

A — rx

• (?)

d) Rechnungswerte. Bei mit Abdampf geheizten Vorwärmern hat man gewöhnlich mit folgenden Werten zu rechnen: bei Auspuffmaschinen

7^ = 100 bis 110° entspr.

I p₀z= 1,0 bis 1,4 Atm. abs. ^

(Q\

\A,= 637 „ 640Kal. .    ./ '

#₂= 65    „    90⁰ C .    .    .    (9)

bei Kondensationsmaschinen

Ty — 45 bis 60 ⁰ entspr.

j p₀ = 0,093 bis 0,195 At. abs. ^

\ A, = 620 „ 625 Kal. ./ f₂= 40 „ 55° C , . (11) ferner Wärmetransmissionskoeffizient k = 700 Kal. . (12)

(10)

Bei Vorwärmern geht man mit der Ausnützung des Abdampfes meist so weit, dass er als Wasser mit der Temperatur T₂ aus-tritt. Dem Dampf wird also im Vorwärmer soviel Wärme entzogen, dass seine gesamte Verdampfungswärme nutzbar gemacht wird. Von diesem Zeitpunkt ab hat man demnach Wasser als wärmeübertragenden Stoff (§30eil).

Die genaue Berechnung müsste diesen Umstand berücksichtigen und ermitteln, welcher Teil der Heizfläche mit Dampf und welcher Teil mit Wasser geheizt wird. Wir wollen hier davon absehen und der verschiedenartigen Beheizung bei der Wahl des Wärmeübertragungskoeffizienten Rechnung tragen.

e) Konstruktionsregeln. Es werden bei der Berechnung dieser Vorwärmer ferner noch folgende Annahmen gemacht :

Bei Vorwärmern System Fig. 1 in 323 b soll das Wasser etwa 12—15 Min. oder z — l/b bis ]/₄ Stunde im Vorwärmer bleiben...........

U3)

Der lichte Gesamtquerschnitt aller Rohre soll mindestens das Zweifache des Querschnittes der Abdampfleitung und die gesamte Rohroberfläche mindestens das 0,08 fache der Heizfläche des zugehörigen Dampfkessels betragen.

Bei Vorwärmern nach Fig. 2 soll das Wasser etwa 6 Min. ^ oder z = l!i₀ Stunde im Apparat bleiben .    . J

Dagegen soll die Rohroberfläche doppelt so gross sein, wie bei den nach Fig. 1 gebauten Vorwärmern.

Bezeichnet:

(14)

H die Heizfläche des Dampfkessels in qm,

60 „ Verdampfung in kg f. d. qm Heizfläche u. Stunde. 0,001 //•&) die Speisewassermenge in cbm/Stunde, da « lichte Weite der Abdampfleitung der Dampfmaschine in Mtr.,

0 den lichten Manteldurchmesser des Vorwärmers in Mtr.,

d „ äusseren Rohrdurchmesser in Mtr.,4-------

b „ inneren    „    „    \ A i

rfi

L die Länge der Röhren in Mtr.,

/    „ Anzahl „    „

R = i*nd'L die gesamte Rohroberfläche in qm .    .    (15)

F=/*¹/₄7rb² den gesamten lichten Querschnitt der Röhren in qm

so soll sein:

(16)

\ f = 2-,/4 W in qm . (17) (Ää0,08 H in qm .    .    .    (18)

„ 2 ffä0,16-tf „    „

Für die übliche Bauart nach Fig. 1 folgt dann:

für Vorwärmer nach Fig. 1

■ • (19)

Z..(V₄^*0² — i^Und²) = 0,001 //-ft)- z .    .    . (20)

0,001 H • co • z

+ i-ll±7id² in qm .    .    .    (21)

worin z Aufenthalt des Wassers im Vorwärmer in Stunden nach Gleich. 13.

Aus dem nach Gleich. 21 ausgerechneten Kreisquerschnitt ergibt sich unmittelbar der Manteldurchmesser D in Mtr.

Für den selten ausgeführten Vorwärmer nach Fig. 2 gilt

L-i-'/i 7i b² = 0,001 H-(o- z; L

0,001 //-ft)-z

worin z nach Gleich. 14.

/.l/₄ TT b²

in Mtr. .    (22)

324. Ekonomiser.

a)    Zweck. Erwärmung des Speisewassers durch die Wärme der Abgase von Dampfkesseln usw.

b)    Berechnung. Bezeichnungen:

(Hier gelten die in ,§321—323 angegebenen.)

G die zu erwärmende Wassermenge in kg nach §321,

Q die Rauchgasmenge in kg nach § 322, c = 0,24 die spezifische Wärme der Rauchgase nach §322, Gleich. 6.

Die zu übertragende Wärmemenge ist wieder

W=G(f₂ —= Q'C-tTi— r₂) in Kal. .    . .    (1)

■'a

'■

3r

1

•5

-5

210-300“

sa terów

ŁE_

erforderliche Heizfläche He= W : k>t₀ in qm .    .    (2)

Temperaturunterschied f₀ =    ^

Zk+Z? _ *i±h in Grad C (3)

Aus Gleich. 1 folgt durch Umsetzung Rauchgase-Endtemperatur 7"₂ =7"-, —

Qc

in Grad C. (4)

ferner wird:

Kohlenersparnis t = ----*100 in °/₀ d. ges. Kohlenverbr. (5)

A — Ü

c) Rechnungswerte. Bei einem Ekonomiser hat man gewöhnlich mit folgenden Werten zu rechnen:

J*

TL

T₂ = 210° C ....    (6)

• (?)

^ ^ = 350⁰ C;

t₂ = 80 bis 100° C; k = 10 bis 15 Kal.

T<

325. Überhitzer/)

ft»

.TL

Ulf

a)    Beheizung der Überhitzer mittels direkter oder indirekter Feuerung.

b)    Berechnung. Es bezeichne (man beachte auch § 321):

a.»

i.

G die Menge des zu überhitzenden Dampfes in kg/Stunde,

„ Grad C,

Temperatur des gesättigten ,, überhitzten

*) Vergl. auch §80a.

Tx die Rauchgasetemperaturen beim Ein- bezw. Anstritt in Grad C,

Wo

gesamte zu übertragende Wärmemenge in Kal./Stde. erforderliche Wärmemenge in Kal./Stde. zum Verwandeln des mitgerissenen Wassers in Dampf,

G₁ ,, Menge des mitgerissenen Wassers in kg/Stde.,

A ,, Gesamtwärme des gesättigten Dampfes in Kal./kg, f₀ den Temperaturunterschied zwischen den Rauchgasen einerseits und dem Dampf andererseits, c₁ = 0,48 die spez. Wärme des Dampfes (vgl. auch § 29h)    (1)

Hü die erforderliche Heizfläche des Überhitzers in qm,

E ,, infolge der Überhitzung des Dampfes erzielte Dampfersparnis in Prozent des Gesamtdampfverbrauchs,

V« = 7273 den Ausdehnungskoeffizienten der Rauchgase,

(2)

a = 273 nach § 29 e.......

Die Berechnung gestaltet sich nun wie folgt: Gesamtwärmemenge lY=ct'G(t₂— *i) + W₀ in Kal./Stde. (3) nach § 30 f, Gleich. 4, ist:

(4)

Wärmemenge 1^=^(607 — 0,708^)    ,,

Heizfläche Hü = W : k't₀ in qm. .

Ti + T2 h + h

(5)

..... (Ô)

| • 100 in °/₀ (7)

c) Rechnungswerte. Bei Überhitzern hat man gewöhnlich mit folgenden Werten zu rechnen:

bei direkter Feuerung: Tx = 800 bis 1000, im Mittel 900° C (8)

„    600° C (9)

Temperatur des über- f ^2 ⁼⁼ 230 ,,    250 ⁰ C f. alte Dampfm. (10)

hitzten Dampfes ^ _ 3QQ t

Wärmetransmissions-Koeffizient £=10 bis 15, im Mittel 12 (12) mitgerissenes WTasser G₁ = 0,03 G bis 0,06 G in kg/Stunde (13)

Temperaturuntersch. t₀

Dampfersparnis £ = 11 —

,, indirekter „

~A(« + Q

: T₂ — 400 „    800, „

350 ⁰ 0 „ neue

(H)

326h Über Abdampfverwertung zur Heizung von Wohn-räumen und Fabrikgebäuden sind in Dampfmaschinen 8. Aufl* Seite 673 u. f. praktische Winke gegeben.

Abschnitt XV.

¹

Vorstehende Wette von W sollen nur Anhaltspunkte geben, um etwaige Rechenfehler oder unrichtiges Ablesen von W aus der Tabelle zu erkennen, da gerade hierin die unglaublichsten Fehler gemacht werden.

²

0,25NjSjk ist die in Arbeit umgesetzte Wärmemenge einschl. der Verluste zwischen Dampfeinlass und Vorwärmer.

833

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

Elektrizität (330-348).

Wir wollen hier nur einige der Kegeln anführen, welche jedem Maschineningenieur geläufig sein sollten.

330 a. Allgemeine Bezeichnungen.

Ohm (Zeichen i2) ist die Einheit des Widerstandes (Widerstand einer Quecksilbersäule von 106,3 cm Länge und 1 qmm Querschnitt bei 0° Cels.).

Ampère (Zeichen J) ist die Einheit der Stromstärke, welche in 1 Minute 10,44 ccm Knallgas von 0⁰ Cels* und 760 mm Druck entwickelt, d. h. in 1 Minute 5,6 mg Wasser zersetzt oder 67,1 mg Silber niederschlägt.

Volt (Zeichen £) ist die Einheit der elektromotorischen Kraft, welche in einem Leiter von 1 Ohm Widerstand bei 1 Ampère Stärke vorherrscht.

b) Das Ohmsche Gesetz.

Die 3 Grössen J und £ stehen in unmittelbarem Zusammenhang; das Ohmsche Gesetz lautet:

Die Stromstärke J ist der elektromotorischen Kraft E direkt und dem Widerstand R umgekehrt proportional, also :

Elektromotorische Kraft '._

Widerstand.

Stromstärke

Ul Qc

■ ■ O)

Ferner ist :

elektromotorische Kraft E— J-R in Volt .    ...    (2)

J = E : R in Ampère .    .    (3)

R — E:J in Ohm ...    (4)

Stromstärke Widerstand

c) Arbeit des elektrischen Stromes.

Diese wird durch das Produkt aus Stromstärke und elektromotorischer Kraft ausgedrückt. Ein Strom der Spannung £ und von der Stromstärke J liefert eine Arbeit von

.    .    (5)

E-J Volt X Ampère oder J-E Watt .    .

(*)

1000 Watt—-1 Kilowatt .    .    .

Jede Arbeit, welche geleistet wird, muss nach der Zeit berechnet werden, innerhalb welcher sie erzeugt wird, vergl. § 11 a, man misst sie deshalb nach M e te r - K il o gra m m in der

Sekunde (mkg/Sek) oder nach Pf erdestärken und zwar ist: 1 PS = 75 mkg/Sek. Bezogen auf die elektrischen Einheiten erhalten wir nun :

75*9,81 = 736 Watt=1 elektrische Pferdekraft .    .    (7)

331. Arten der elektrischen Ströme.

a) Wechselstrom, Drehstrom. Jede Dynamomaschine erzeugt Wechselstrom. Man versteht hierunter einen Strom, der seine

r.......1 PERiODE......

Richtung unaufhörlich wechselt. Das Bild eines Wechselstromes ist eine Wellenlinie (vergl. Fig. 1). Der Zeitabschnitt zwischen zwei Nullwerten des

Fig. 1.

Wechselstromes heisst Wechsel und 2 Wechsel nennt man Periode. Durchlaufen denselben Draht zwei Wellen, deren Phasen (also ^wechsel^iwechsel Wellen und Täler) nicht genau zusammen fallen, so spricht man von einer Phasenverschiebung. Solche Stromwellen kombinieren sich in einem Leiter zu einer einzigen Welle. Enthält der Leiter eine Glühlampe, so brennt dieselbe gleichmässig, wenn die Phasen der Wellen zusammenfallen; sie bleibt dunkel, wenn entgegengesetzte Phasen Zusammentreffen; sie flackert, wenn die Wellen in irgend einer andern Art und Weise zusammen treffen. Wechselströme bewirken, dass eine Magnetnadel bald nach rechts, bald nach links schlägt. Wechselströme, welche in ihren Phasen gegeneinander verschobene Ströme in gesonderten Leitungen liefern, heissen Drehströme. Sie dienen in erster Linie zur elektrischen Kraftübertragung. Man nennt sie auch Mehrphasen-Drehstrom. Aufgefunden wurde derselbe von Tesla, v. Dolivo-Dobrowolsky und Haselwander. Den Namen Drehstrom hat er erhalten, weil er eine Magnetnadel in beständige Drehung versetzt.

b) Gleichstrom erzeugt eine Dynamomaschine, wenn deren Anker mit Kollektor (Kommutator-Stromwender) versehen wird, wodurch die Ströme in gleichgerichtete verwandelt werden. Während bei Wechsel- und Drehstrom die Stromabgeber kurz geschlossen sind, d. h. aus geschlossenen Schleifringen oder dergl. bestehen (Wechselstrom 2 Schleifringe, Drehstrom 3 Schleifringe), sind die Stromabgeber (Kollektoren) für Gleichstrommaschinen aus einzelnen Segmenten (Lamellen) isoliert zusammengesetzt, entsprechend der Anzahl der Drahtwindungen, welche auf dem Anker angeordnet sind. Die letzteren Maschinen lassen^'sich ohne weiteres* für alle Zwecke benutzen, zur Beleuchtung, Kraftübertragung, mechanischen Arbeit, chemischen Zersetzung und Aufspeicherung in den Akkumulatoren.

332. Verwendung der verschiedenen Stromarten.

a)    Gleichstrom findet Anwendung für Beleuchtung und Kraftübertragung auf nicht zu grosse Entfernungen, ferner für Anlagen mit stark schwankender Kraftentnahme, bei denen Pufferbatterien zum Kraft ausgleich verwendbar sind (Krananlagen und elektrische Bahnen). Die Höhe der Spannung hängt von dem Verwendungszweck ab. Bei Beleuchtungsanlagen mit kleinen Entfernungen kommt vielfach £ = 110 Volt und Zweileitersystem, bei grösseren Entfernungen 2-110 Volt und Dreileitersystem zur Anwendung. Bei Kraftanlagen findet man £=110—500 Volt, unter Umständen auch mehr. Höchste Spannung (bei einer Maschine) für grosse Anlagen 1000 Volt. Die Dynamos gehen unter Belastung an.

b)    Drehstrom (3phasiger Wechselstrom) eignet sich gleich gut für Kraft und Licht, besonders zur Übertragung grosser Energiemengen auf grosse Entfernungen. Ausführungen zeigjn hinsichtlich der Spannung folgendes: Bei vorwiegendem Lichtbetrieb mit kleinen Entfernungen £= 110—220 Volt (Niedrigspannungsanlagen). Für grössere Kraftanlagen und Stromabgabe in nicht zu grossem Umkreis findet man £*^500 Volt, sowohl an der Verwendungs- als auch Erzeugungsstelle. Hochspannung (£>500 Volt) kommt zur Anwendung bei grossen Entfernungen, an der Verbräuchsstelle ebenfalls Verwendung von Hochspannung oder Umformung auf Niedrigspannung, ln letzteren Fällen kann bei gemischten Anlagen (Kraft und Beleuchtung) die Umformung in der Weise erfolgen, dass für die Kraftanlage höhere, für die Beleuchtung niedrigere Spannung zur Verfügung steht.

c)    Wechselstrom für Beleuchtung gut geeignet, für Kraftübertragung weniger, weil die Motoren nicht unter Belastung anlaufen und bei geringer Überlastung stehen bleiben. Nicht geeignet für Fahrstühle mit periodischem Betrieb, für elektrische Bahnen, zum Antrieb von Eisenwalzwerken, Hebezeugen usw. Für die Wahl der Spannung gilt das unter Drehstrom Gesagte.

333. Dynamomaschinen und Motore für Gleichstrom.

MAGNET

^NKER

MAGNET

V/

Fig. 2.

») Dynamomaschine oder kurz Dynamo nennt man die stromgebende Maschine. Die Wirkungsweise *) besteht im grossen und ganzen in folgendem: durch Rotation (Drehung) des Ankers werden dessen Drahtpartien an den Polen der Magnete vorbeigeführt, wobei dieselben eine Einwirkung erfahren, es wird ein elektrischer Strom induziert.

Es gibt drei Haupttypen von Dynamomaschinen: l.Haupt-strommaschinen, 2. Nebenschlussmaschinen, 3. Compound- oder Verbundmaschinen.

Fig. 3.

Hauptstrommaschine. a Pole,

b Magnetschenke], c Anker,

d äusserer Stromkreis, e Kommutator,

/ Bürste.

ËM3

b)    Hauptstrommaschinen (Gleichstrom). Bei diesen b wird der ganze aus dem Anker kommende Strom durch die Magnetwindungen geführt und fliesst dann erst in den äusseren Stromkreis. Anker, Magnetwindungen und äusserer Stromkreis sind also hintereinander geschaltet und wir haben ausser dem Spannungsverlust im Anker noch einen solchen in den Magnetspulen, so dass die Spannung an den Klemmen um den letzteren Betrag kleiner ist, als die Spannung an den Bürsten und um beide Verluste kleiner als die elektromotorische Kraft im Anker.

Verwendung: Um hintereinander geschaltete Bogenlampen zu betreiben und zur Kraftübertragung mit zwei Maschinen.

c)    Nebenschlussmaschinen (Gleichstrom). Hierbei wird an den Bürsten ein Teilstrom abgezweigt, der durch den äusseren Stromkreis fliesst, so dass

Fig. 4.

Nebenschluss

maschine.

a Pole,

— b Magnetschenkel, c Anker,

d äusserer Stromkreis, e Kommutator,

^    / Bürsten.

die Magnetwicklungen — demselben parallel ge- ^ schaltet sind. Die Spannung an den Klemmen ist hier gleich derjenigen an den Bürsten, also nur um den Spannungsverlust im Anker verringert.

*) Die Dynamo nimmt noch Arbeit auf und gibt Elektrizität ab (Primärstation), der Elektromotor (auch kurzweg Motor genannt) nimmt Elektrizität auf und gibt noch Arbeit ab (Sekundärstation).

Verwendung : Für Parallelschaltung von Glühlampen, für elektrochemische Zwecke und zur Kraftverteilung in grossen Kraftwerken.

Fig. 5.

Compoundmaschine. a Pole,

b Magnetschenkel, c Anker,

d äusserer Stromkreis, e Kommutator,

/ Bürsten.

l!

dl

e/cj) a

d) Compound- oder Verbundmaschinen (Gleichstrom). Hierbei wird sowohl ein Hanptstrom, als auch ein Nebenstrom um die Magnete geführt, sie besitzen also zwei voneinander getrennte Wicklungen. Die Abzweigung kann 1. direkt an den Bürsten geschehen oder, 2. nachdem der aus dem Anker kommende Strom schon die Hauptstromwicklung durchflossen hat, an den Klemmen der Maschine. Im ersteren Fall haben wir den Spannungsverlust im Anker und den Spannungsverlust, welchen der in den äusseren Stromkreis fliessende Strom in der Hauptstromwicklung der Magnete verursacht ; die Nebenschlusswicklung ist parallel zur Hauptstromwicklung und zum äusseren Stromkreise.

Bei der Stromabnahme nach (2.) setzt sich der Verlust zusammen aus dem Spannungsverlust des Ankerstromes im Anker und demjenigen, welchen derselbe Strom in der Magnetwicklung verursacht. Die Nebenschlusswicklang ist parallel zum äusseren Stromkreis allein.

In beiden Fällen geht der Nebenschlussstrom für den äusseren Stromkreis verloren. Mit einer solchen Maschine erzielt man möglichst gleiche Spannung bei verschiedener Belastung.

Verwendung des Gleichstromes : Zur Erzielung einer konstanten Klemmenspannungj zur Speisung von Glüh- und Bogenlampen und zum Antrieb von Elektromotoren y aber nicht für elektrochemische Zwecke.

Nach der Lage der Magnete

unterscheidet man gewöhnlich zwei Hauptgruppen:

V/

e)    Die Innenpolmaschinen enthalten die Feldmagnete mit ihren Polen im Innern eines Ringes, in sternförmiger Anordnung und werden am besten direkt mit dem Motor gekuppelt.

f)    Die Aussenpolmaschinen

Innenpolmasehine.

zeigen entweder die Grammesche Form, bei welcher die Pole kreisförmig um den Ring- oder Trommelanker angeordnet sind, oder die

Kappsche, bei welcher die Polfortsätze über den Anker greifen, oder den Hopkinsonschen Manchester-Typus, bei dem das Magnetsystem zu einem stehenden Viereck vereinigt ist.

g) Die Anzahl der Feldmagnete richtet sich nach der Grösse der Maschinen. Kleinere Dynamos (bis etwa 15 Kilowatt) erhalten meist zwei Magnete und heissen zweipolig. Grössere Maschinen werden mit mehreren Polen ausgerüstet und heissen dann mehrpolig.

334. Anwendung des Ohmschen Gesetzes

für Gleichstrommaschinen.¹)

Es bezeichne: E die elektromotorische Kraft in Volt, * J die Stromstärke im Anker in Ampère, e „ Klemmenspannung in Volt,

in -

/ Stromstärke im äusseren Stromkreis in Ampère, n Nebenschluss in Ampère,

Ra den Widerstand des Ankers in Ohm,

der unmittelbaren Schenkelwicklung in Ohm,

der Nebenschlusswicklung in Ohm, des äusseren Stromkreises in Ohm.

Rd »

Rn n

Für die einzelnen Systeme ergibt sich nun:

a) Hauptstrommaschine (Gleichstrom).

J=    — -    = ⁶ = i in Ampère ....    (8)

Ra + Rd + r r    F    w

b) Nebenschlussmaschinen (Gleichstrom).

E— e -j- J (Ra -f- Rd)

in Volt .    .    (9)

Ra -f-

V. n

r -f Ji

— ⁶ l 1 4- f ) = /-{- ~ in Ampère (10)

i \ Rn' Rn

in Volt .    .    .    (11)

i = e : r in Ampere; in=ne:Rn in Ampère .    .    .    (12)

c) Compoundmaschinen (Gleichstrom).

t. Nebenschluss parallel zum Anker (vergl. 333 d). r + Rd

- (•+

a> I

(r + Kd)Bn

"« + r + nd+Bn

e -|- J-Ra + i’Rd = e 11 -f-/== e : r in Ampère ; in =

Rn

Rd Ra . Ra i¹ Ą- Rd

e+J-Rd

Rn

Rn

in V. (14)

in Ampère .    .    (15)

335. Kraftverbrauch und Leistung der Gleichstrommaschinen.

Es bezeichne:

rj den Wirkungsgrad der Kraftmaschine (^ = 0,8 — 0,92),

„ Dynamo (ÿ'= 0,85 — 0,94),

** -

E-J — Volt X Ampère in Watt die elektrische Leistung der Dynamomaschine.

Tabelle. Leistungen des Krafterzeugers in PS und der Dynamo in Watt.

Allgemein

2. Nebenschluss parallel zum äusseren Stromkreis (vergl. $ 333 d).

in Ampère (16)

Ra Rd +

r Rn

~r (* ⁺Tn)-i+k

v -f*

~e(1 + ,7?’/??(ffa

/ = e : r in Ampère, in = e : Rn

E=e + J(Ra + Rd)

in Volt .    (17)

Ampère .    .    .    (18)

angenäh. für rf = 0,92, rj — 0,86

Indiz. PS der Kraftmaschine Ni

Watt

effekt. PS der Kraftmaschine Ne

736-J7'-?

Watt

Ni

Watt

580

736V

Erzeugte elektrische Energie E-J =736 rj*- Ne

Ne

Watt

676

£. J=676 Ne

= 580 Ni

Die Zahlen rechts benötigt man häufig für Überschlagsrechnungen und Schätzungen. Betr. Zahl 736 beachte Jq330c.

336. Gleichstrommotor als Elektromotor.

a)    Führt man einer Gleichstromdynamomaschine elektrischen Strom zu, so wird dieselbe in Drehung versetzt und kann entspr. der zugeführten elektrischen Energie als Antriebs-maschine Verwendung finden und man nennt sie dann Elektromotor für Gleichstrom. Diese werden in der Regel genau so gebaut wie die Dynamomaschinen, so dass die in § 333 angegebenen Regeln und Unterschiede hier ebenfalls zutreffen.

b)    Die Grösse des Elektromotors ist von der Art des Betriebes abhängig zu machen. Motore für aussetzenden Betrieb (wie Hebezeuge u. dergl.) können ohne Nachteile wesentlich überlastet werden. Bei Dauerbetrieb ist zur Bestimmung der Motorgrösse die grösste auftretende Belastung zugrunde zu legen. In diesem Fall sind Überlastungen von längerer Dauer der Erwärmung wegen, welche bis zu 60⁰ Cels. zulässig ist, unstatthaft.

c) Stromverbrauch der Gleichstrom-Elektromotoren.

Bezeichnet:

n »    (q' = 0,85—0,92),

N Leistung des Elektromotors in PS, rf Wirkungsgrad des „

so ist : angenähert

Stromverbrauch E-J = 136N:q‘ in Watt .    (18a)

„    E'J— 800 N in Watt .    .    .    (18b)

d)    Nebenschluss - Elektromotore (Gleichstrom), vergl. § 333 c, halten bei gleichbleibender Klemmenspannung nahezu gleiche Tourenzahl zwischen Leerlauf und höchster Belastung, d. h. dieselben gehen bei Entlastung nicht durch, sondern regeln sich selbst. Dieselben sind deshalb geeignet zum Antrieb von Transmissionen und dergl.

e)    Hauptstrom.Elektromotoren (Gleichstrom) besitzen eine grosse Umlauf kraft, eignen sich deshalb für Strassenbahn- und Kranbetrieb. Mit abnehmender Belastung wächst die Tourenzahl, d. h der Hauptstrommotor geht durch im Leerlauf. Bei den erwähnten Betrieben ist diese Eigenschaft der steten Wartung wegen nicht gefährlich.

f) Schaltungen für Gleichstrommotoren.

Nachstehende Abbildungen zeigen einige Schaltungen für rechtsumlaufende Gleichstrommotoren (Deutsche Elektrizitätswerke zu Aachen).

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r^oowwiiriftt j

Compound

motor.

Nebenschluss

motor

Hauptstrom

motor.

Motor mit Wendepolen.

337. Schaltungen der Wechsel- und Drehstrommaschinen.

Erklärung des Wechselstromes (vergl. § 331 a).

a)    Die Wechselzahl ist bei Wechselstrommaschinen für Lichtbetrieb fast allgemein 100 i. d. Sek. Reine Kraftübertragungsanlagen erhalten zuweilen eine niedrigere Wechselzahl.

b)    Beim Drehstrom (Dreiphasenstrom) sind die einzelnen Phasen um 120° verschoben (Fig. 10). Die Verkettung der drei Phasen, so dass statt 6 Leitungen nur 3 oder 4 nötig sind, erfolgt in Netzschaltung (Fig. 11) oder in Sternschaltung (Fig. 12). Die übliche schematische Darstellungsweise dieser Schaltungen zeigen die Fig. 13 und 14.

i n in

0^^Î80^~^^60o

Fig. 10.*)

Fig. 11.*)

Fig. 12.*)

Fig. 13.*)

Fig. 14.*)

338. Kraftbedarf und Leistung der Wechselstrommaschinen.

Es bezeichne ;

27 den Wirkungsgrad der Kraftmaschine (27 = 0,80—0,92),

rt' »

cos cp den sog. Leistungsfaktor der Dynamo. Bei Vollbelastung cos cp *^0,9, hei Teilbelastung sinkend bis 0,7 und darunter.

E-J = Volt x Ampère in Watt die scheinbare elektr. Leistung der Dynamomaschine.

„ Dynamo (2/=0,85—0,92).

Tabelle. Beziehungen zwischen Leistung der Dynamo und Kraftmaschine.

angenähert für Vollbelast.

Abgegebene elektrische Leistung der Dynamo = £J*cosqp in Watt,

indiz. PS der Kraftmasch. Ni

Watt

effekt. PS der Kraftmaschine Ne =

736*27'* 27 Watt

• COS (p

• cos

736*27'

COS (f)

Ni

Ne =

Watt

645

Watt

750

£•»/ = 750 Ne

scheinbare elektr. Energie E-J

welche am Schaltbrett ahgelesen wird, wirkliche elektrische Energie = £ *i/* cos (p

Die Zahlen rechts hat man sich einzuprägen für Überschlagsrechnungen und Schätzungen, sie ändern sich je nach den Wirkungsgraden.

= 676 Ne

*) Vergl. Hütte 1902.

339. Drehstrommotoren als Elektromotoren.

a) Beim synchronen Motor (Drehstrom) ist die Anordnung des Magneten dieselbe wie bei der zugehörigen Dynamomaschine. Ist dieser Magnet einmal in Drehung versetzt, so folgt er dem Felde, dreht sich also synchron mit dem Drehfelde und dem Anker der Dynamomaschine* Die Motoren brauchen Gleichstromerregung.

Für einen Synchronmotor mit 2 p Polen und P Ferioden/Sek. ist die einzig mögliche Tourenzahl

. . (26)

n = 60'P:p in der Min. *    .

welche bei allen Belastungen eingehalten wird. Bei Überlastungen läuft der Motor nicht etwa langsamer, sondern fällt schliesslich aus dem Gang und bleibt stehen.

b) Asynchronmotoren (Drehstrom), auch Induktionsmotoren genannt, sind gebräuchlicher, brauchen keine besondere Gleichstromerregung und laufen von selbst mit ziemlich grosser Kraft an.

Diese Motoren haben das Bestreben, im Leerlauf eine Tourenzahl anzunehmen von n = 60P: p. Diese wird allerdings nie erreicht, wenn auch praktisch nahezu.

Ist n₁ die wirklich erreichte Tourenzahl, so wird

Schlüpfung des Motors n —    100 in Prozent .    .    (27)

worin n die theoretische Tourenzahl nach Gleich. 26.

/ (27a)

Man kann setzen: für Leerlauf a ~ 1 °/₀    .    .    •    )

„ zunehm. Belast, a bis 5 °/₀

c) Stromverbrauch der Drehstrom-Elektromotoren.

Bezeichnet :

nach § 338,

N die Leistung des Elektromotors in PS, rj* den Wirkungsgrad des Elektromotors cos cp den sog. Leistungsfaktor

so ist Stromverbrauch E-J-cos cp =736 N : rf in Watt .    (28)

angenähert

E -J 890 N in Watt

.    . (28a)

340. Die Verteilung des elektrischen Stromes.

a) Reihen- oder Hintereinanderschaltung. Die von der Dynamomaschine gespeisten einzelnen Lampen und dergl. werden derart miteinander verbunden, dass der Strom eine nach der andern durchfliesst. Der Widerstand des äusseren Stromkreises ist

-d>

SPANNUNGSMESS.

Fig. 16. Parallelschaltung.

MOTOREN

gleich der Summe der Widerstände sämtlicher Lampen.

Die Spannung des von des Stromquelle zu liefernden Stromes ist gleich der Summe der Spannungsbeträge, welche die einzelnen Lampen zum Brennen erfordern.

Hierbei wird zwar an Leitungsmaterial gespart, aber durch eine Störung, die bei einer Lampe auftritt, wird der ganze Betrieb in Mitleidenschaft gezogen. Als Stromquelle verwendet Hauptstrommaschinen.

OYWWIO

BOGENLAMPEN

■0—0-—O-©■

BLEisiCHERUNNG

AUSSCHALTER

wiDERSTAND

STR0MZE1GER

Fig. 15. Hintereinanderschaltung.

man

b) Parallelschaltung. Hierbei durchziehen zwei Hauptdrähte das mit Strom zu versehende Gebiet und entsenden Abzweigungen zu den einzelnen Verbrauchsstellen. Es addiert sich der Verbrauch sämtlicher Einzelströme, d. h., ist der Verbrauch einer Lampe an Stromstärke J Ampère, so ist der Verbrauch bei z Lampen z-J Ampère Als Stromquelle sind Nebenschluss- und Compound- reg^/iderst maschinen zu verwenden.

Bei dieser Schaltung sind die Verbrauchsstellen unabhängig voneinander, es können beliebige Stromstärken verwendet werden, dagegen trifft man hier erhebliche Kosten für Leitungsmaterial an.

c) Das Ohmsche Gesetz (vergl. § 330 b) findet auch hier sinngemäss Anwendung.

Bezeichnet:

n den inneren Widerstand eines Elementes, einer Akkmula-torenzelle, einer Dynamomaschine oder dergl. in Ohm, ra den Widerstand einer in den äusseren Stromkreis eingeschalteten Lampe oder dergl. in Ohm,

J die Stromstärke in Ampère,

£    „ Stromspannung in Volt,

Zi „ Anzahl der hintereinander oder parallel geschalteten Elemente, Akkumulatorenzellen, Dynamos oder dergl,

Za die Anzahl der in den äusseren Stromkreis eingeschalteten Lampen oder dergl.,

so ist für: Hintereinanderschaltung:

.    f29)

.    (30)

. (30a)

Gesamter innerer Widerstand Ri = u • n in Ohm

Stromstärke J

------ in Ampère .    .

Ri -f* Za • Pa worin za-ra gesamter äusserer Widerstand in Ohm

Parallelschaltung

•    (31)

•    (32)

Gesamter innerer Widerstand Ri = n : Zi in Ohm

Stromstärke J

in Ampère .

Ri + (ra : za)

worin ta' za gesamter äusserer Widerstand in Ohm .    .    . (32a)

d)    Parallelschaltung mehrerer Dynamomaschinen. Reicht eine Dynamomaschine zur Speisung des Stromnetzes nicht aus, so werden mehrere Maschinen in Parallelschaltung an das Netz » angeschlossen, d. h. mehrere Maschinen arbeiten auf dasselbe Stromnetz. Bei Gleichstrommaschinen, welche durch einzelne Kraftmaschinen oder durch eine gemeinsame Transmission angetrieben werden können, ist die Stromstärke J (Ampère) gleich der Summe derjenigen aller Maschinen, die Spannung jedoch dieselbe, vorausgesetzt, dass die Stromspannung E (Volt) vor der Parallelschaltung dieselbe ist. Wechselstrom- und Drehstrommaschinen müssen unabhängig voneinander angetriehen werden (weil sonst Parallelschaltung unmöglich), gleiche Winkelgeschwindigkeit besitzen und die Antriebsmaschinen gleichmässige Tourenzahl aufweisen.

■j

e)    Bei Gleichstrom kann die elektr. Energie im Zwei 1 eit er Drei 1 eit er- oder auch Fünf 1 e ite r system verteilt werden.

f)    Das Zweileitersystem ist das einfachste (vergl. Fig. 15 und 16). Die einzelnen Konsumstellen sind voneinander unabhängig.

^ïïïïïïi

II

g) Das Dreileitersystem ist ein Zweileitersystem, bei welchem zwischen die beiden Leitungen ein dritter, sog. Nulleiter, gelegt ist (Fig. 17). Die zwei stromerzeugenden Maschinen werden hintereinander geschaltet und an die Verbindungsstelle zwischen -f- Pol der einen und —Pol der andern Dynamo der dritte Leiter gelegt.

-b

Der Spannungsunterschied zwischen den Aussenleitern ist gleich der Summe der Spannungen beider Maschinen. Fig. 17. Dreileitersystem. Zwischen einem Aussenleiter und dem

Nulleiter ist der Spannungsunterschied gleich der Spannung einer Maschine. Beträgt z. B. die Spannung jeder Maschine

849

54

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

110 Volt, so ist der Unterschied zwischen + a und — 6 220 Volt, zwischen -f- a und c₀ sowie —6 und c₀ je 110 Volt. Der Vorteil dieses Systems gegenüber dem Zweileiter liegt also darin, dass man ohne Umänderung eine doppelt so hohe Spannung erzielen kann und ferner für die einzuschaltenden Lampen und dergl. nur die ursprüngliche Spannung zur Verfügung hat.

ET

Gl

(K

h) Das Fünfleitersystem ist eine Weiterbildung des Dreileitersystems.

Es besitzt 4 Maschinen. Mit Hilfe dieses Systems kann man die Spannung çg vervierfachen und erhält trotzdem nur L die einfache Spannung in den einzelnen Fig. 18. Fünf leitersystem. Leitungen.

Dieses System ist wenig zur Ausführung gelangt.

341. Elektrische Leitungen.

Bezeichnet:

0,018 spez. Leitungswiderstand des Kupfers.

I Entfernung der Stationen in Mtr.,

2 l Drahtlänge (Hin- und Rückleitung) in Mtr., £ Spannung in Volt,

J Stromstärke in Ampère, q Querschnitt des Kupferdrahtes in qmm,

so ist:

Widers tan d R

0,018-2*1

<1

Spannungs verlus t e=J-R in Volt 0,018-2-l-J

Querschnitt q =

Für Übungsbeispiele sollen nachstehende Angaben Anhaltspunkte

geben.

a) Spannungen, Stromstärken, Querschnitte und Verluste

für Hin- und Rückleitung bei Übertragung von 100 PS. Tab. I. Für Entfernungen von 100 bis 10000 Mtr.

Entfernung _inn

der Station — AUU

500    1000    5000

10000

Mtr.

für

100

100

736

© CO

CM tH tH CO

200

311

to to

CO cn rfs* O

500 700 800 147 105 92

900 1000 82 74

1200

61

PS

to<^

to

"öö

•vl

::

J—*

©

■«£

©

g

Ci

©

Cv

Volt

Ampère

°/₀Verlust

qmm

Durch die Leitung wird nur ein SpannungsVerlust in Volt hervorgerufen, die Stromstärke J bleibt dieselbe.

Tab. 2. Für Entfernungen von 10 bis 175 km.

Entierng. _ in

der Stat.

20    50

75    100 140 175 km

100< J

PS

12000 14000 19000 25000 Volt

5,2 3,8    3 Ampère

15    19    24 °/o Verl.

853 qmm

342. Elektrische Beleuchtung.

a)    Die Lichteinheit ist die Normalkerze (N A'), die 44,5 mm Flammhöhe und einen Verbrauch von 7,77 g Paraffin in der Stunde hat.

b)    Glühlampen. Zur Speisung derselben verwendet man Nebenschlussmaschinen (§ 333 c). Glühlampen für || Schaltung arbeiten meist

mit einer Spannung von etwa 110 Volt (35 a) solche für Hintereinanderschaltung mit kleiner Spannung (5 bis 20 Volt) aber hoher Stromstärke (Siemens &Halske: 11 Amp.) und verbrauchen nur 2 bis 2,5 Volt-Ampère

Jede Lampe ist mit einer Kurzschluss Vorrichtung versehen, welche beim Durchbrennen der Kohlen- oder vegetabilischen Faser in Wirkung tritt, um beim Durchbrennen einer Lampe das gleichzeitige Erlöschen aller Lampen in derselben Reihe zu verhindern. Brenndauer für gute Lampen 800 bis 1000 Brennstunden.

c) Bogenlampen. Das Licht wird erzeugt, indem die Kohl en-spitzen zu glühen beginnen. Das Verbrennen der oberen Kohle geschieht fast doppelt so rasch, wie bei der unteren, weshalb obere auch dicker und länger genommen werden muss. Brennt eine Lampe richtig, so höhlt sich die obere Dochtkohle kraterförmig aus, während die untere spitz abbrennt. Die Kohlen müssen genau übereinander stehen und sich mindestens 5 mm auseinander heben lassen. Beim Einschalten der Lampe hebt sich die Kohle etwas auseinander und bildet den Lichtbogen. Die Spannung der Bogenlampen beträgt 45 Volt .    .    .    (36)

„ Stromstärke „

„    4—10Amp.u.höh. (37)

Bei 65 Volt Spannung an der Maschine ist es zweckmässig, event. sogar geboten, die Lampen || zu schalten, d. h. der Strom geht von der positiven Leitung zur ersten Lampe, von deren negativen Polklemmen zur positiven einer zweiten Lampe, und geht dann von der negativen Klemme zur negativen Leitung über. Bei 110 Volt ist es möglich, auch zwei Lampen hintereinander zu schalten, da wie bereits erwähnt, jede Lampe nur 45 Yolt braucht.

Man unterscheidet drei Kategorien von Bogenlampen:

1.    Die Serienlampe, bei welcher die Spulen mit dickem Draht umwickelt sind, zum Durchlässen das Hauptstromes. Diese Lampe reguliert auf konstante Stromstärke und eignet sich nur zur Parallelschaltung, da jede Lampe unabhängig von der andern ist. In den gewöhnlichen Betrieben findet man nur selten Serienlampen, ihre hauptsächliche Verwendung ist für Einzel lichter (Scheinwerfer, Leuchttürme usw.).

2.    Nebenschlusslampen, wobei die Spulen mit feinem Draht umwickelt und an beiden Polen angeschlossen sind. Diese Lampen regulieren auf konstante Spannung.

3.    Differ entiall ampe, eine Kombination von beiden Wicklungen. Regulierung auf konstanten Widerstand.

Man unterscheidet Bogenlampen für Parallel- und Hintereinanderschaltung,

„ Nebenschluss bei Gleichstrom,

„ Wechselstrom bei Einzel- und Serienschaltung.

12 Glühlampen von je 16 NK gebrauchen 1 PS .    .    (38)

1 Bogenlampe je nach Grösse gebraucht 1—2 PS .    (39)

¹

Vergl. Hütte 1902.

d) Schema der Bogenlampen.

§ww5wm

I.    Serien- oder Hauptstrombogenlampe Die obere Kohle Kx hat durch ihr Gewicht das Bestreben, sich Kohle K₂ zu nähern. Ein vom Lampenstrom umflossener Magnet M sucht durch das Anziehen des Eisenkernes A die Kohlen voneinander zu entfernen. Wird durch das allmähliche Abbrennen der Kohlen der Lichtbogen länger und damit dessen Widerstand grösser, so verringert sich die Stromstärke und der Elektromagnet gestattet der oberen Kohle eine geringe Bewegung nach unten.

M-

II.    Nebenschlussbogenlampe. Durch die Feder F werden die Kohlen auseinandergezogen, während die Regulierwindungen M dieselben beim Stromdurchgang unter Vermittlung des Eisenkernes A einander zu nähern suchen.

III.    Differentialbogenlampen. An einem Arm a eines um c drehbaren Hebels ist die obere Kohle an den anderen Arm 6 ein

senkrechter Eisenstab S befestigt, dessen unteres Ende in eine aus dickem Draht gewundene, während das obere Ende dagegen in eine aus feinem Draht gewundene Spule hineinragt. Findet nun z. B. der eintretende Strom die Kohlenstäbe weit voneinander entfernt, so geht er ganz durch die dünne Spule C₂₎ diese zieht den Stab S in sich hinein, und die Kohlespitzen treffen sich. In diesem Augenblicke wird die Nebenschliessung, in welcher sich die Spule C₂ befindet, fast stromlos. In Spule C₁ wirkt jetzt ein kräftiger Strom, welcher den Eisenstab S anzieht und die Kohlen wieder voneinander entfernt. Bei einer bestimmten Länge des Lichtbogens halten sich die von C₁ und C₂ auf S ausgeübten Anziehungen das Gleichgewicht, und die Kohlenstäbe brennen langsam ab.

e) Schaltungen der Bogenlampen i. Verbind, m. Sicherh.-Apparaten.*)

C₂

C, K,

Lo-—©

L©-©-o-<öJ

Für Gleichstrom-, Nebenschluss- oder Differentiallampen.

Für 3 Gleichstrom- Für 4 Gleichstr.-Neben-Differentiallampen bei Schluss- od. Differential • 110 Volt mit beson- lampen sowie Wechsel-derem Anlasser. strom-Differentiallamp.

Ił

Für 2 Wechselstr.-Dif-

Für 1 Wechselstrom- ferentiallampen unter Für 4 Wechselstrom-Differentiallampe un- Anwend, eines Trans- Differentiallampen ter Anwendung eines formators, durch den unter Anwendung von Transformators. dieLampensowohlein- Sicherheitsspulen für zeln als auch zusammen brennen können.

*) Elektrizitäts-Ges. Sirius, Leipzig.

jede Lampe.

Man verwendet hierzu:

343. Elektrische Kraftübertragung.*)

Hauptstrommotoren mit Vorteil überall da, wo es sich um eine grosse Umfangskraft beim Anlaufen handelt, und wo eine Tourenerhöhung bei abnehmender Motorbelastung erwünscht ist. Also bei Hebemaschinen, Laufkranen usw., überhaupt bei Transportmaschinen, Schiebebühnen, Drehscheiben und elektr. Bahnen.

Nebenschluss-Motoren eignen sich zum Betriebe von Transmissionen und allen den Arbeitsmaschinen, welche mit konstanter Tourenzahl arbeiten müssen.

Der Elektromotor mit Nebenschlusswicklung bedarf keiner Regulierung von aussen. Dieselbe vollzieht sich in seinem Innern durch Einwirkung verschiedener Kräfte auf rein elektrischem Wege.

344. Anlasswiderstand oder Rhéostat.

In ähnlicher Weise wie bei dem Betriebe von Dampfmaschinen und Druckwassermotoren zum Regulieren der Geschwindigkeit oder zur Vermeidung von Stössen, Ventile oder Absperrschieber vor die Maschine geschaltet werden, verwendet man bei elektrischem Licht und Kraftanlagen, um nicht bei stillstehendem Motor plötzlich dem ganzen Strom den Zutritt desselben zu gestatten, einen Reguliermechanismus, den sog. Anlasswiderstand oder Rhéostat.

Derselbe besteht aus einer Anzahl von Drahtwindungen mit einem gewissen Widerstande, welche beim Anlassen des Motors durch

hl

Drehung einer Kurbel nacheinander ausgeschaltet resp. kurz geschlossen werden und zwar so, dass der Strom im ersten Anfänge durch alle hintereinander geschalteten Drahtspiralen zu gehen gezwungen ist, dann aber nach Weiterbewegung der Kurbel immer weniger Drahtspiralenlängen zu passieren braucht, bis er nach Ausschaltung aller Spiralen direkt von der Leitung zum Motor gehen kann.

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345. Akkumulatoren

sind Apparate, welche die elektrische Energie in sich aufnehmen und bei Bedarf wieder abgeben oder „sich mit elektrischem Strom laden und entladen lassen“. Die elektrische Energie bleibt als solche nicht unverändert darin, sie ist verschwunden und hat

*) Beachte Fussnote in 833 a.

eine Arbeit geleistet, die in der Zelle befindlichen Substanzen einer chemischen Veränderung zu unterwerfen, oder, die elektrische Energie ist in der Zelle in chemische verwandelt worden.

Die in der Zelle befindlichen Substanzen bilden nunmehr ein galvanisches Element, aus welchem man elektrische Energie entnehmen kann. Zur Herstellung der Elemente verwendet man gewöhnlich schwammiges Blei als negativen, in Verbindung mit Bleisuperoxyd als positiven Pol in verdünnter Schwefelsäure.

Grosse Verwenduug finden die Akkumulatoren in Fabrikbetrieben des Nachts (wie z. B. bei Reparaturen), wo Licht oder Kraft gebraucht wfird, ohne dass man die Dynamomaschine laufen lassen muss. Dann ferner bei den Strassenbahnen, wo die Akkumulatoren unter den Sitzen angebracht sind und dem Motor Energie zuführen ; zur Beleuchtung von Häusern und endlich zum Betriebe und zur Beleuchtung von Booten.

Die Kosten und Gewichte der Akkumulatoren sind ziemlich hohe, weshalb sich diese bis jetzt noch nicht in der genügenden Weise eingeführt haben.

Die Spannung der einzelnen Akkumulatorenzellen beträgt beim Entladen 1,8 bis 2 Volt.

Folgende Tabelle gibt die Anzahl der Akkumulatorenzellen, die notwendig ist, um die im Leitungsnetz vorhandene Spannung zu erreichen.

500 800    1000 Volt,

250 400    500.

Spannung ...    65    110

Anzahl der Zellen 35    60

346. Transformatoren und Umformer.

a) Transformatoren dienen dazu, Spannungen in der Leitung zu erhöhen oder zu reduzieren und bestehen aus einem in sich geschlossenen Eisenring, auf dem 2 Spulen aufgewickelt sind. Man unterscheidet 2 Gruppen:

1. die Kerntransformatoren, bei denen ein eiserner Kern ganz oder teilweise von den Kupferwicklungen umgeben ist,

Kerntransformstor.

B Rahmen ans dünnem Eisenblech, C primäre Spule,

Ct sekundäre Spule.

2. die Manteltransformatoren, bei denen die Wickelung zum grössten Teil von Eisen umgeben wird.

Manteltransformator.

C sekundäre und primäre Spule B Eisenkörper aus dünnem Eisenblech bestehend.

Der Vorgang im Transformator beruht auf Induktion. Diejenige Spule, der ein umzusetzender Strom zugeführt wird, heisst primäre Spule oder primäre Wickelung; die Spule, in der ein induzierter Strom entsteht, der dann anderweitige Verwendung finden soll, wird die sekundäre Spule genannt.

Die in den beiden, dieselben Kraftlinien umschliessenden Spulen tätigen elektromotorischen Kräfte sind den beiden Windungszahlen direkt proportional. Man hat somit die Möglichkeit, durch die Wahl des Verhältnisses der Zahl der Windungen der beiden Spulen jedes beliebige Umsetzungsverhältnis zu erzielen.

Bezeichnet nP Windungszahl der primären Spule,

ns

sekundären ,

np

so ist das Übersetzungsverhältnis —.

b) Umformer dienen zur Umwandlung einer Stromart in eine andere. Hier wird entweder eine mit einem Motor gekuppelte Dynamomaschine (Motorgenerator) benutzt, oder es wird Dreli-strom- und Gleichstromwicklung auf einem Anker untergebracht, oder Gleichstrom- und Drehstromwicklung sind identisch (Einanker-Umformer).

'mm

Um aus Gleichstrom Drehstrom zu erzeugen, müssen 3 Schleifringe mit symmetrischen Punkten d. Wicklung verbunden werden. Ein Apparat, wie nebenstehend gezeigt, würde zur Umwandlung genügen ohne Eeldmagnet, wenn die Schwierigkeit der Funkenbildung nicht entstände. Der Feldmagnet wird gebraucht, um die elek-trometrischen Kräfte in den verschiedenen Wicklungsteilen ins Gleichgewicht zu bringen und die Drehung zu unterhalten.

347. Messungen elektrischer Ströme.

a)    Erklärung. Hierzu werden Instrumente verwandt, womit man die einzelnen Grössen bestimmen kann, die bei der Verwendung des elektrischen Stromes Vorkommen. Durch das Ohmsche Gesetz (vergl. <Q 330 b) welches lautet : Stromstärke, Spannung, Widerstand stehen in geregeltem Zusammenhänge, kann jede Grösse entweder durch eigens hierzu konstruierte Instrumente gemessen, oder es können durch andere Messinstrumente zwei Grössen bestimmt und mittels des Ohmschen Gesetzes die dritte durch Rechnung gefunden werden.

So ist z. B. die genaue Bestimmung hoher Stromstärken nur indirekt möglich. Durch Einschalten eines geeigneten Widerstandes in den Stromkreis wird der Spannungsverlust gemessen. Dividiert man den Widerstand in den gemessenen Spannungsverlust, so ergibt sich nach dem Ohmschen Gesetz die Stromstärke.

b)    Voltmeter. Die Spannung wird gemessen mit dem Voltmeter, ähnlich dem Manometer bei Dampfleitungen. Dasselbe besteht im wesentlichen aus einer Spule von dünnem Draht, dem sogenannten Multiplikator, die, vom Strome durchflossen, ein Stück weiches Eisen in bestimmter Richtung bewegt.

Diese Bewegung tiberträgt sich auf einen Zeiger, der vor einer Skala sich befindet, und lässt dadurch die Spannung des durch die Spule fliessenden Stromes erkennen. Abweichungen sind beim Spannungsmesser bis höchstens 1 °/₀ zulässig. Bei denselben ist die Stromstärke im Multiplikator proportional der Spannung, welche auf der Skala in Volt verzeichnet ist.

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ms

|P

Voltmeter.

Ampèremeter.

s) Bei Ampèremetern, zur Messung der Stromstärke, besteht die Spule aus wenig Windungen starken Drahtes, dieselbe wird aber nicht von einem geringen Zweigstrom, sondern vom ganzen zu messenden Strom durchflossen.

ss

d) Die Wheatstonesche Brücke verwendet man zur Messung von Widerständen. Rv /?₂, Rs sind bekannte Widerstände, und zwar ist /?₃ veränderlich. Der gesuchte Widerstand ist X, E ein galvanisches Element und G ein Galvanometer, R₁ u. R₂ werden gleich gross od. im Verhältnis 1:10,1:100 gewählt.

Ist /?x = /?₂ und wird der Widerstand Rs so lange verändert, bis kein Strom mehr durch das Galvanometer fliesst, also keine Ablenkung zeigt, so ist der gesuchte Widerstand X = R₃. Wird R₁: R2 wie 1:1, 1:10, 1:100, 10:1, 100:1 gewählt, so man den Widerstand Rs mit 1, 10, 100 bezw. 0,1,

0,01 multiplizieren, um den richtigen Wert zu erhalten. Bei ganz kleinen Widerständen findet die Thomsonsche DoppelbrUcke Anwendung. Hiermit lassen sich Widerstände bis 0,001 Ohm noch genau messen.

Wheatstonesche Brücke.

e) Eiektrizitätszähler werden benutzt zur Messung der in einer bestimmten Zeit gelieferten elektrischen Energie. Gebraucht werden dieselben z. B., um die von einer Zentralstation an die einzelnen Konsumenten abgegebene elektrische Energie festzustellen; sie erfüllen die gleiche Aufgabe, wie die Gasuhren einer Gasanstalt.

Die gelieferte elektrische Arbeit ergibt sich, wenn man den Effekt inVoltampère oder Watt mit der Zeit, während welcher er geleistet wurde, multipliziert. Die Einheit bei kleineren Energiemengen ist die Voltampere- oder Watt-Sekunde, d. h. diejenige Energie, welche in 1 Sekunde 1 Ampère bei einer Spannung von 1 Volt liefert, bei grösserer Energiemenge die Kilowatt-Stunde. — Wird z. B. ein Effekt von 1 Watt eine Stunde lang geleistet, so beträgt die gesamte Energie eine Wattstunde oder 3600 Voltampere-Sekunden.

f)    Wattstundenzähler oder Wattzähler, auch Voltamperezähler genannt, sind so eingerichtet, dass sie bei veränderlicher Spannung das Produkt Volt X Ampère X Zeit messen können. Meist ist jedoch die Spannung konstant, wie bei den von Zentralen gelieferten Strömen, und es genügt dann ein Instrument, das die Stromstärke Ampère X Zeit misst und die Produkte summiert. Derartige Zähler nennt man Amperestunde- oder Coulombzähler.

g)    Endlich findet man noch Fälle, wo die Stromstärke und Spannung konstant sind, und die Instrumente haben nur zu addieren, während welcher Zeit elektrische Energie verbraucht wird.

Dieselben bestehen aus einem Uhrwerk, das durch den Strom in und ausser Betrieb gesetzt wird. Am häufigsten findet man die Coulombzähler, sie messen das Produkt Stromstärke X Zeit und addieren gleichzeitig bei schwankendem Stromverbrauch die einzelnen Produkte. Die grösste Verwendung finden die Aronschen Elektrizitätszähler.

348. Zeichen bezw. Abkürzungen in Plänen für elektrische Starkstromanlagen. (Nach Kommissionsbeschluss von 1899.)

Widerstand, Heizapparat und dergl.

mit Angabe der höchsten zulässigen

Stromstärke (10) in Amp.

desgl. beweglich angeschlossen

Transformator mit Angabe der Lei-

■Ö ^

TJ O

r O fcC CO

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©

£ ÖC £ fl O 1

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fcoc ©

fl TJ

Drosselspule

Blitzschutzvorrichtung

Spannungssicherungen

Zweileiter- bezw. Dreileiter- oder

Drehstromzähler mit Angabe des

CM

fl

= Zweileiter-Schalttafel

Dreileiter-Schalttafel od. Schalttafel

.5F

= Einzelleitung

Hin- und Kückleitung

Dreileiter- oder Drehstromleitung

Fest verlegte biegsame Mehrfach-

leitung jeder Art

führende Steigleitung

Blankes Bleikabel,

Blitzpfeil

Erdung-

Feste Glühlampe

Bewegliche Glühlampe

nach oben

nach unten j

IB

A ,--

| 2E“

Blanker Eisendraht, K B

Eisenbandarmiertes Bleikabel.

©

Ph

c3

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-g

ce

zahl (5)

Bewegl. Lampenträger mit Lampen-

TJ

j»

d

b£

bez. Elektromotor

a .

•ii 5 a „ 'S §,-a s lel

ce

fl

jeder Stromart mit Angabe der höch-

sten zul. Beanspruch, in Kilowatt (10)

Akkumulatoren

= Einpoliger bezw. zweipoliger bezw.

dreipoliger Ausschalter mit Angabe

der höchst, zul, Stromstärke in Amp.

Umschalter desgl.

Sicherung (a. d.Abzweigstelle) m.An

/~N

f®®©0    ¹⁵

io

EC — Blanker Kupferdraht, S E = Blankes Kupferseil, J3 E

Asphaltierte Bleikabel, KE

KA

Ausser den umstehend angegebenen Zeichen und Abkürzungen sind noch folgende gebräuchlich:

Q Holzmast,

• Eisenmast,

Gr A Gummiaderleitung,

S €r ^4 3000 Spezial-Gummiaderleitung mit Angabe der Betriebsspannung (3000 V.),

MA Mehrfach-Gummiaderleitung,

&AF.41500 Mehrfach-Spezial-Gummiaderleitung mit Angabe der Betriebsspannung (1500 V.),

JE* A Panzerader,

S JE* A 3000 Spezial -Panzerader mit Angabe der Betriebsspannung (3000 V.),

SA Gummiaderschnur,

(g) Verlegung auf Isolierglocken,

(r)

„ Bollen oder Bingen,

(h)

(o)

„ Klemmen, in Bohren,

(f) Schutz durch Eisen,

isolierende Verkleidung,

(l)

(n) Schutznetz,

(e) Schutz durch Erdung.

Die in § 348 angegebenen Bezeichnungen finden in Plänen elektrischer Anlagen durchweg Anwendung.

5/-

Hr

-v-fc^i y^* ^

j/j (yUrvt h hJîi

V

4

/

Anhang.

Trigonometrische Tabellen und

Mathematische Tabellen.

Anleitung zur Benutzung nachstehender Tabellen befindet sich in § 1—4.

H a e d e r, Konstruieren und Rechnen.

Grad

10'

20*

Sinus

80'

40'

50'

60'

©r-KNCCixtf IC CO t> CO 05

0,017

0,035

0,052

0,070

0,087

89

88

87

86

85

0,102

0,119

0,136

0,154

0,171

0,105

0,122

0,189

0,156

0,174

84

83

82

81

80

0,191

0,208

0,225

0,242

0,259

79

78

77

76

76

0,276

0,292

0,309

0,326

0,842

74

73

72

71

70

0,358

0,875

0,391

0,407

0,423

69

68

67

66

65

0,438

0,454

0,469

0,485

0,500

64

63

62

61

60

0,515

0,530

0,545

0,559

0,574

59

58

57

56

55

0,588

0,602

0,616

0,629

0,643

54

52

51

50

ppppp

49

48

47

46

45

60'

50'

40'

30'

20'

10' .

0'

Cosinus

Trigonom.

cos 0° bis 45°; sin 45° bis 90°.

Grad

20'

Cosinus

30'

40'

50‘ I 60'

O-r-iOICO^ iß CO t> 00 05

ppppp pOOMM

ÊfeÊÈS gäSSääg? SSäSgSS gSSSSi SS&SS SffiCSSK CS5SS

OOOOO OOOOO OOOOO

MS II1ÏI lilii lilii lilii

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0,996

0,994

0,992

0,990

0,987

0,984

0,981

0,978

0,974

0,970

0,965

0,960

0,955

0,950

0,945

0,939

0,933

0,926

0,919

0,912

filii filii lilii lilii

0,905

0,898

0,890

0,882

0,873

0,865

0,856

0,847

0,837

0,827

0,817

0,805

0,797

0,786

0,775

0,764

0,753

0,741

0,729

0,717

lltii îSîîl fiilii füfi iîïii iîifîi iiflf lilii tlili

uni mu um um um yg§§ !§§§§ um um

1,000

1,000

0,999

0,998

0,997

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0,988

0,979

0,976

0,972

0,967

0,963

0,958

0,953

0,947

0,942

0,936

0,929

0,923

0,916

0,909

0,901

0,894

0,886

0,877

0,869

0,860

0,851

0,842

0,832

0,822

0,812

0,802

0,792

0,781

0,770

0,759

0,747

0,735

0,723

0,711

OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOO OOOOM.

Wëïs i¥i§£ Wii §Wi§ liïii iiïii iilli Wili iiïii

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0,988

0,985

0,982

0,978

0,974

0,970

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0,961

0,956

0,951

0,946

0,940

0,934

0,927

0,921

0,914

0,906

0,899

0,891

0,883

0,875

0,866

0,857

0,848

0,839

0,829

0,819

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0,799

0,788

0,777

0,766

0,755

0,743

0,731

0,719

0,707

60'

50'

40'

30'

20'

10'

0' *

Sinus

Trigonometrische Tabelle tang

bis 45°, cotg

CO

Grad

40'

60'

coaxiciüt

0,000 0,017 0,085 0,0-.2 0,070

0,012

0,029

0,047

0,064

0,082

0,015

0,032

0,019

0,067

0,085

0,087

0,105

0,128

0,141

0,158

0,099

0,117

0,135

0,152

0,170

0,102

0,120

0,138

0,155

0,173

0,176

0,194

0,218

0,231

0,249

0,188

0,206

0,225

0,243

0,262

0,191

0,210

0,228

0,246

0,265

MS !!!!! »III Ulli IIIII lllll

0,374

0,394

0,414

0,435

0,456

0,280

0,299

0,318

0,338

0,357

0,377

0,397

0,418

0,438

0,459

0,481

0,502

0,524

0,547

0,570

0,593

0,617

0,641

0,666

0,692

0,718

0,744

0,772

0,800

0,829

0,859

0,890

0,922

0,955

0,988

0,284 0,303 0,3 2 0,341 0,361

0,381

0,401

0,421

0,142

0,463

0,484

0,508

0,528

0,551

0,573

0,597

0,621

0,615

0,670

0,696

0,722

0,740

0,777

0,805

0,834

0,864

0,895

0,927

0,960

0,994

60'

60'

40'

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20'

10'

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4,331

4,011

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3,487

3,271

3,078

2,904

2,747

2,605

2,475

2,356

2,246

2,145

2,050

1,963

1,881

1,804

1,732

1,664

1,600

1,540

1,483

1,428

1,376

1,327

1,280

1,235

1,192

1,150

1,111

1,072

1,036

tiil'i filii ffSB lii Ili III iïîi Iii lilii

171.9

42,96

24,54

17,17

13,20

10,71

9,010

7,770

6,827

6,084

5,485

4,989

4,574

4,219

3,914

3,647

3,412

3,204

3,018

2,850

2,699

2,560

2,434

2,318

2,211

2,112

2,020

1,935

1,855

1,780

1,709

1,643

1,580

1,520

1,464

1,411

1,360

1,311

1,265

1,220

1,178

1,137

1,098

1,060

1,024

114,6 38,19 22,90 16,*5 12,71

10,39

8,777

7,596

6,691

5,976

5,396

4,915

4,511

4,165

3,867

3,606

3,376

3,172

2,989

2,824

2,675

2,539

2,414

2,300

2,194

2,097

2,006

1,921

1,842

1,767

1,698

1,632

1,570

1,511

1,455

1,402

1,351

1,303

1,257

1,213

1,171

1,130

1,091

1,054

1,018

85,94

34,37

21,47

15,60

12,25

68,75

31,24

20,21

14,92

11,83

57.29 28,64 19,08

14.30 11,43

89

88

87

86

85

10,08

8,556

7,429

6,561

5,871

9,788

8,345

7,269

6,485

5,769

9,514

8,144

7,115

6,314

5,671

84

88

81

80

5,309

4,843

4,449

4,113

3,821

5,226

4,773

4,390

4,061

3,776

5,145

4,705

4,331

4,011

8,732

79

78

77

76

75

3,566 3,340 3,140 2,9 >0 2,798

3,526

3,305

3,108

2,932

2,773

3,487

3,271

3,078

2,904

2,747

74

78

72

71

70

2,651

2,517

2,394

2,282

2,177

2,628

2,496

2,375

2,264

2,161

2,605

2,475

2,356

2,246

2,145

69

68

67

66

65

2,081

1,991

1,907

1,829

1,756

2,066

1,977

1,894

1,816

1,744

2,050

1,963

1,881

1,^04

1,732

64

68

62

61

60

1,686

1,621

1,560

1,501

1,446

1,675

1,611

1,550

1,492

1,437

1,664

1,600

1,540

1,483

1,428

59

58

57

56

55

1,393

1,343

1,295

1,250

1,206

1,385

1,335

1,288

1,242

1,199

1,376 1,327 1,280 1,235 1,192

54

58

52

51

50

1,164

1,124

1,085

1,048

1,012

1,157

1,117

1,079

1,042

1,006

1,150

1,111

1,072

1,036

1,000

49

48

47

46

45

60'

50'

40'

30'

20'

10'

0'

'S

Tangens

Beispiele: Zu cotg —3,914 gehört ein Winkel von 14° 20'

„ 55° 20'

„ tang =1,446

I!

11

1Î

[Tabelle für die Berechnung rechtwinkeliger Dreiecke.

In nachstehenden Figuren sind zur Erleichterung des Auf-suchens der einzelnen Funktionen eine Anzahl rechtwinkeliger Dreiecke in den verschiedensten Lagen zusammengestellt, wie sie in Konstruktionszeichnungen häufig erscheinen.

o.

OL

a.“

a\C

Gesucht

Auflösung

== c*sina — c-cos ß == 6*tanga — 6*cotg^ = y/c²—62 = c*sin ß = c-cos a — ^tang a. cotg a = \/c²—a²

y/^+~62

sina sinß cosß cos a 6

sina= ; cosa = î tang a = c

0    0*0 Ö

Q ¹ Ö> 0*j ö

; cotg a = —

; cotg ß—j

Tabelle für die Berechnung schiefwinkeliger u. ungleichseitiger Dreiecke.

; cos ß = — ; tang ß ==

Gesucht

aus Gleichung

c sin a sin y

sin ß

C sin y

_a.siny_a. sin(« + ij) _

sin a    sin a

y/a2 — £2 sin2 a

_b sina

= a*-

sin a

A-cosa i

-{- wenn b > a — »

= y/a² + 6² —2 • a • A • cos y

= \J (a + b)²

a;

7'

—4*a-b»cos² ?-

cos a =

A* H- c« — a² ₄

; tang a =

a-sin y b—a-cos y

ß „»„„tS!*

y =180® — (a + $)

MathematischeTabelle.

'HS s

= 3,14; n¹ = 9,87; w* = 31,01; y/n = 1,772; ^== 1,465; = 0,785 ;

= 0,886; £=9,81; v/<7 = 3,13; <7* = 96,24; v/27= 4,43.

Quadrat- und Kubikwurzel, Kreisinhalt. *)

1. Für Zahlen von 0,01 bis 0,9.

2- Viß bis V₃

_ Kreiset Inhalt

Kreis-

Inhalt

v/»    v>«

0,01

0,02

0,03

0,04

0,05

0,06

0,07

0,08

0,09

ooooo oooo

lilii §¥¥§

o o ö'd' dddd'o

0,000078

0,00081

0,00070

0,00125

0,00196 0,00282 0,00384 000502 0,00636

IÎ. Für

ISII gggll °

ö'ooo ododo g

r-iCMCO'»# iOCOt>GOC3 'S

cTcTo© ©cfcTcT© m

0,0078

0,081

0,070

0,125

0,196

0,282

0,384

0,502

0,686

99,9.

ppopp popp

§3IÜ Isis

opopp popp 00 03 00301 -q O» 03

n*

,    /~    ³ Um- Kreis-

¹¹ V y/n fang Inhalt

» n³

_ Um- Kreis-

n fang Inhalt

-S

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n = 7 bis 17,9.

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n*

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» Um- Kreis-

Y/n fang Inhalt    n

n⁹ n*

y/n

s_

y/n

Um-

fang

Kreis-

Inhalt

49,0

50,4

51,8

53,3

54,8

56,3

57,8

59,3

60,8

62,4

§•

64,0

65,6

67,2

68,9

70,6

343,0

357.9

373.2 389,0

405.2

421.9 439,0

456.5

474.6 493,0

512,0

531.4

551.4 571,8

592.7

2,65

2,66

2,68

2 70

2,72

2,74

2,76

2,77

2,79

2,81

2,83

2.S5

2.86

2,90

72,3 614,1

2,92

74,0

636,1

2,93

75,7

77,4

79.2

658.5

681.5 705,0

2.1 (5

2,97

2,98

<D

81,0

823

84,6

88,4

90,3

92,2

94,1

96,0

98,0

729,0

753.6

778.7

804.4

830.6

857.4

884.7

912.7

941.2

970.3

3,00

3,02

3,03

3,05

3,07

3,08

3,10

3,11

3,13

3,15

100

102

1000

1030

3,16

104

3,18

1061

106

3,19

1093

3,21

108

1125

3,22

iß CO t-00 05 O-r-tOlCOrłł iß cot-00 05 ©

▼H

coton*

110

1158

3,24

112

114

117

119

121

123

125

128

130

132

135

137

139

1191

1225

1260

1295

1331

1368

1405

1443

1482

1521

1561

1602

1643

142 1685

2.2< i

3,27

3,29

3,30

3,32

3,36

3,38

3,39

3,41

3,42

3.44

3.45

144 1728 3,46 146 1772 3,48 149 1814 3,49 151 1861 3,51 I 154 1907 3,52

1,918 21,99 88,485 1,922 22,31 39,592 1,931 22,62 40,715 1,940 22,93 41,854 1,949 23,25 43,008

1,957 23,56 44,179 1,966 23,88 45,365 1,975 24,19 46,566 1,983 24,50 47,784 1,992 24,82 49,017

2,000 25,13 50,266 2,008 25,45 51,530 2,017 25,76 52,810 2,025 26,07 54,106 2,033 26,39 55,418

2,041 26,70 56,745 2,049 27,02 58,088 2,057 27,33 59,447 2,065 27,65 60,821 2,072 27,96 62,211

2,080 28,27 63,617 2,088 28,59 65,039 2,095 28,90 66,476 2,103 29,22 67,929 2,111 29,53 69,398

2,118 29,85 70,882 2,125 30,16 72,382 2,133 30,47 73,898 2,140 30,79 75,430 2,147 31,10 76,977

2,154 31,42 78,540 2,162 31,73 80,119 2,169 32,04 81,713 2,176 32,36 83,323 2,183 32,67 84,949

2,190 32,99 86,590 2,197 38,30 88,247 2,204 33,62 89,920 2,210 33,93 91,609 2,217 34,24 93,313

2,224 34,56 95,033 2,231 34,87 96,769 2,237 35,19 98,520 2,244 35,50 100,29 2,251 35,81 102,07

2,257 36,13 103,87 2,264 36,44 105,68 2,270 36,76 107,51 2,277 37,07 109,36 2,283 37,39 111,22

2,289 37,70 113,10 2,296 38,01 114,99 2,802 38,33 116,90 2,308 38,64 118,82 2,315 38,96 120,76

um um um nili um um um um um iim um

SSS2S gggąg gSSSS gliü ggggl SSggSS ggggg 88181 ggggg §111!

O^H (M CO iß CO t- OO 05 <M CO iß CO t- 00 C5 O^r-I (M CO Iß CO t- 00 05 O^tH Ol CO iß CO t- 00 05 O^iH 01 CO "d* lO CO t> 00 05

Ep

CO 00 «0 05 CT

3,54

3.55

3,56

3,58

3,59

3,61

3,62

3,63

3.65

3,66

3,67

3.69

3.70

3,71

3,73

3,74

3.76

3.77

3,78

3,79

3,81

3,82

3,83

3,85

3,86

3,87

3.89

3,90

3,91

3,92

3,94

3,95

3,96

3,97

3,99

4,00

4,01

4,02

4,04

4,05

4,06

4,07

4,09

4,10

4,11

4,12

4,14

4,15

4,16

4,17

4,18

4,20

4,21

4.22

4,23

2,321

2,327

2,333

2,339

2,345

2,351

2,357

2,363

2,369

2,375

2,381

2,387

2,393

2,399

2,404

2,410

2,416

2,422

2,427

2,433

2,438

2,444

2,450

2,455

2,461

2,466

2,472

2,477

2,483

2,488

2,493

2.499

2,504

2,509

2,515

39,27

39,58

39,90

40,21

40,53

40,84

41,16

41,47

41,78

42,10

42,41

42,73

43,04

43,35

43,67

43,98

44,30

44,61

44,93

45,24

45,55

45,87

46,18

46,50

46,81

47,12

47,44

47,75

48,07

48,38

48,70

49,01

49,32

49,64

49,95

2,520

2,525

3,530

2,536

2,541

2,546

2,551

2,556

2,571

2,566

2,571 2,576 2 581 2,586 2,591

2,596

2,601

2,606

2,611

2,616

122.72

124.69 126,68 128,68

130.70

132.73 134,78

136.85

138.93 141,03

143.14

145.27

147.41 149,57 151,75

153.94

156.15

158.37 160,61

162.86

165.13

167.42

169.72 172,03

174.37

176.72 179,08 181,46 183,85

186.27

188,69

191.13 193,59 196.07 198,56

50,27 201,06 50,58 203,58 50,89 206,12 51,21 208,67 51,52 211,24

51,84 213,83 52,15 216,42 52,47 219,04 52,78 221,67 53,09 224,32

53,41 226,98 53,72 229,66 54.04 232,35 54,35 235,06 54,66 237,79

54,98 240,53 55,29 243,29 55,61 246,06 55,92 248,85 56,24 251,66

n³

18,0 324 5832 1 328 5930

6029

335 6128 339 6230

342 6332 346 6436 350 6539

357

6645

6751

19,0

361

365

6859

369

69-iS

372

7078

376

7189

7301

380

384

7415

388

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Bil iii iii iii Hilf Hi Sit iii lii lii iii

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51 bis 61,9.

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n V n y/n fang Inhalt J n n n

_ Um- Kreis-

n fang Inhalt

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5 4160

8,03

ti — 62 bis 72j9>

Um- Kreisfang Inhalt

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73 bis 83,9.

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Inhalt

n*

n³

/— * _ Um-V n y/n fang

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n — 84 bis 94,9.

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7140 603351 9,19 4,388 265,5 7157 605496 9,20 4,390 265,8 7174 607645 9,20 4,392 266,1 7191 609800 9,21 4,393 266,4 7208 611960 9,21 4,395 266,7

7225 614125 9,22 4,397 267,0 7242 616295 9,23 4,399 267,4 7259 618470 9,23 4,400 267,7 7276 620650 9,24 4,402 268,0 7294 622836 9,24 4,404 268,3

7310 625026 9,25 4,405 268,6 7327 627222 9,25 4,407 268,9 7344 629423 9,26 4,409 269,2 7362 631629 9,26 4,411 269,6 7379 633840 9,27 4,412 269,9

7396 636056 9,27 4,414 270,2 7413 638277 9,28 4,416 270,5 7430 640504 9,28 4,417 270,8 7448 642736 9,29 4,419 271,1 7465 644973 9,30 j 4,421 271,4

7482 647215 9,30 4,422 271,8 7500 649462 9,31 4,424 272,1 7517 651714 9,31 4,426 272.4 7534 653972 9,32 4 428 272,7 7552 656235 9,32 4,429 273,0

7569 658503 9,33 4,431 273,3 7586 660776 9,33 4,433 273,6 7604 663055 9.34 4,434 274,0 7621 665339 9,34 4,436 274,3 7639 667628 9,35 4,438 274,6

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7744 681472 9,38 4,448 276,5 6082,1 7762 683798 9,39 4,450 276,8 6096,0 7779 686129 9,39 4,451 277,3 6109,8 7797 688465 9,40 4,453 277,4 6123,7 7815 690807 9,40 4,455 277,7 6137,5

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6319.4

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Inhalt

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2    9063 862801 9,76 4 566 299,1 7118,1

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7    9158 876468 9,78 4,574 300,7 7193,11

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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

1-301745

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Biblioteka Politechniki Kiakowsk

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