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Von

Friedrich Barth

Wärme« und

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Mit 64 Figuren

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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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Sammlung Göschen

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Die Dampfmaschinen

12. Der überhitzte Dampf.

22. Die zu- und abgeführten Wärmemengen.

32. Nutzen der Kompression.

VII. Die Abdampfverwertung1).

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Die Dampfmaschinen

Kurzgefaßtes Lehrbuch it Beispielen für das Selbststudium und den praktischen Gebrauch

Von *

Friedrich Barth »beringenieur an der Bayerischen Landesgewerbeanstalt in Nürnberg Dritte, verbesserte und vermehrte Auflage

Wärme- und dampftechnische Grundlagen

Mit 64 Figuren

Berlin und Leipzig

r. J. Göschen’sche Verlagshandlung Gr. m. b. II. 1919

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Alle Hechte, insbesondere das Übersetzungsrecht von der Verlagshandlung Vorbehalten.

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Inhaltsverzeichnis.

Seite

Abkürzungen

L Einleitung.

1.    Wesen der Dampfkraftanlagen.........

2.    Begriff der mechanischen Arbeit ........

3.    Maßeinheiten..................

Kilogramm, Meter, Sekunde, spezifisches Gewicht, spezifisches

Volumen, Atmosphäre, Überdruck, absoluter Druck, PS-Stde, Temperatur, Wärmeeinheit (Kalorie), mechanisches Wärmeäquivalent, spezifische Wärme, Ampere, Volt, Watt, Kilowatt.

4.    Verzeichnis der wichtigsten Buchstabengrößen. . .    11

II. Arbeitsweise und Leistung der Dampfmaschine.

5.    Das Wesen der Dampfmaschine .........

6.    Das Indikatordiagramm im allgemeinen . . . . .

Druckvolumendiagramm, Indizieren, Indikator, atmosphärische

und absolute Nullinie, Füllung.

7.    Indizierte Leistung...............

Mittlere indizierte Spannung, Kolbendruck, mittlere Kolbengeschwindigkeit, wirksame Kolbenfläche.

8.    Nutzleistung ..................

Mechanischer Wirkungsgrad, Bestimmung der Nutzleistung,

Leerlaufarbeit.

9.    Leistungsregulierung..............

10. Wirkungsgrad.................

Thermischer, thermodynamischer, indizierter (Gütegrad), mechanischer, effektiver thermischer, wirtschaftlicher Wirkungsgrad.

14

16

19

21

22

23

IIT. Der Wasserdampf.

11. Der Sattdampf................

Dampfbildung, trockener und nasser Dampf, Kondensationsverluste, Gesamtwärme, Flüssigkeitswärme, Verdampfungswärme, Dampftabelle nach Mollier, Energie, Entropie, spezifische Dampfmenge, Dampfnässe, spezifisches Volumen und Gewicht von nassem Dampf, Spannungskurve, Grenz- oder Sättigungskurve.

Seite

12.    Der überhitzte Dampf.............

Vorzüge des überhitzten Dampfes, Wärmeinhalt, spezifische Wärme, Gleichungen für Heißdampf, Tafel der Hilfsgrößen.

13.    Allgemeine Zustandsgleichungen des Wasserdampfes 37

14.    Besondere Zustandsänderungen des Wasserdampfes 38 Isotherme, Adiabate, Polytrope usw.

15.    Die Temperatur-Entropiekurve..........

16.    Das Wärmediagramm .............

17.    Die Entropie tafeln...............

l’Ä-Diagramm, J£-Diagramm des Wasserdampfes. Beisp. I—I1T.

18.    Der Carnotsche Kreisprozeß...........

Kreisprozesse, äußere Arbeit, Wirkungsgrad, Wärmezufuhr bei möglichst hoher Temperatur bzw. kleinster Entropie.

33

40

45

45

50

IV. Die vollkommene oder verlustlose Maschine.

19.    Einleitung...................

20.    Indikatordiagramm der verlustlosen Maschine. Disponible Arbeit.................

21.    Wärmediagramm der verlustlosen Maschine ....    60

22.    Die zu- und abgeführten Wärmemengen

23.    Nutzen hoher Eintrittsspannungen . . .

24.    Nutzen der Überhitzung.......

25.    Vollständige und unvollständige Expansion ....    69

Beispiele I—III.

26.    Nutzen der Kondensation............

Beispiel.

27.    Thermischer Wirkungsgrad und Dampfverbrauch der

verlustlosen Maschine .............

Beispiele I—III.

54

58

64

65

67

74

77

V. Die wirkliche Maschine.

28.    Indikatordiagramm der wirklichen Maschine ...    80

29.    Die Ein- und Ausströmlinie Spannungsabfall, Drosselverlust.

30.    Die Expansionslinie. . . .

31.    Die Kompressionslinie . .

32.    Nutzen der Kompression .

85

91

Seite

33.    Der schädliche Raum und sein Einfluß.

34.    Der Wärmeaustausch.........

Die mittlere Wandungstemperatur......

Beispiele.

Wechselwirkung zwischen Dampf und Wandung Mittel zur Verringerung des Wärmeaustausches

35.    Die mehrstufige Expansion......

Vor- und Nachteile derselben.......

Rankinisieren der Diagramme.......

36.    Wärmediagramm der wirklichen Maschine . . . .108 Boulvinsches Verfahren, rechnerisches Verfahren,

94

96

96

99

102

102

103

106

VI. Wärmeausnützung der wirklichen Maschine.

115

37.    Die Verlustquellen...............

38.    Mittel zur Verringerung der Wärme Verluste ... 120

39.    Thermodynamischer und thermischer Wirkungsgrad 123

40.    Wirtschaftlicher Wirkungsgrad. Dampf verbrauch . 125 Beispiel.

VII. Die Abdampfverwertung.

41.    Heizen mit Abdampf..............

Beispiele I und II.

42.    Heizen mit Zwischendampf...........

43.    Wärmeausnützung bei kombinierter Kraft- und Wärmeerzeugung .................

Beispiele I—III.

129

133

140

Der II. Band behandelt den Bau und Betrieb der Dampfmaschinen.

Abkürzungen.

— Meter.

= Kilogramm.

*= Sekunde.

== Quadratzentimeter.

= Quadratmeter.

= Atmosphäre, absolut.

• Überdruck.

=    Kilogramme    auf    1    Quadratzentimeter.

=    Kilogramme    pro    1    Kubikmeter.

=    Kubikmeter    pro    1    Kilogramm.

=    Meter pro 1    Sekunde.

Meterkilogramm.

— Meterkilogramme pro 1 Sekunde.

= Pferdestärke.

— Pferdestärkestunde.

• = effektive Pferdestärke, Nutzpferdestärke.

— indizierte Pferdestärke.

= Kilowatt.

= Kilowattstunde.

— Grad Celsius. .

— Wärmeeinheit (Kalorie).

Quecksilbersäule.

Z. d. V. d. I. - Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure. Hochdruckzylinder.

— Niederdruckzylinder.

feg

sek

qcm

qm

at

abs

Üb

kg/qcm

kg/cbm

cbm/kg

m/śek

mkg

mkg/sek

f*s

PS-Stde

PSe

PSi

KW

KW-Stde

oC

WE

QS

HZ

NZ

I. Einleitung.

1. Wesen der Dampf kraftanlagen.

Die Dampf kraft stellt die am meisten verbreitete Kraftquelle dar. In der Feuerung des Dampfkessels wird durch Verbrennen von Kohle Wärme erzeugt, die das Wasser des Kessels erhitzt und in Dampf verwandelt. Dieser Dampf, dem gewissermaßen die Rolle eines Wärmeträgers zukommt, bewegt vermöge seiner Spannung den Kolben der Dampfmaschine hin und her und leistet so mechanische Arbeit. Hierbei erleidet man sowohl im Kessel, als auch in der Maschine Verluste. Die ersteren rühren in der Hauptsache von der Wärmeausstrahlung des Kessels, von der durch den Schornstein abziehenden Wärme sowie von unvollkommener Verbrennung her. Die Verluste in der Dampfmaschine sind bedingt durch die Reibungswiderstände, den Wärmeaustausch, hauptsächlich aber dadurch, daß der Dampf als solcher die Dampfmaschine wieder verlassen muß und so den größten Teil der im Frischdampf enthaltenen Wärme nutzlos in die Atmosphäre oder den Kondensator abführt.

2. Begriff der mechanischen Arbeit.

Wird durch eine nach Größe und Richtung unveränderliche mechanische Kraft von K kg ein gleich großer Widerstand auf einem Weg von der Länge l m überwunden, so ist die geleistete mechanische Arbeit L = K • l mkg.

Ist die Zeit der Kraftwirkung z sek, so ist die in der Zeiteinheit geleistete Arbeit    v

^ K-l ,

L — —— mkg/sek,

welche man auch als mechanischen Effekt oder „Leistung“ bezeichnet. Wird in 1 sek eine Arbeit von 75 mkg geleistet, so entspricht dies einer Pferdestärke (PS). Diese Leistung liegt jedoch weit über derjenigen, die ein Pferd dauernd zu leisten vermag.

Rechnet man die im obigen Beispiel von der Kraft K entwickelte Leistung in PS um, so ergibt sich

^PS 75

Es ist üblich, die Leistung von Kraftmaschinen in Pferdestärken auszudrücken, da das mkg/sek für die in der Technik vorkommenden Arbeitsleistungen eine zu kleine Einheit dar st eilt.

3. Maßeinheiten.

Die technische Einheit für die Kraft ist das Kilogramm (kg), für die Länge das Meter (m) und für die Zeit die Sekunde (sek). In manchen Fällen erweisen sich di se Einheiten als zu klein, weshalb dann ein Vielfaches davon als Einheit gewählt wird.

Da als Raumeinheit das Kubikmeter (cbm) dient, so versteht man unter dem spezifischen Gewicht y das Gewicht von 1 cbm in kg. Unter dem spezifischen Volumen v eines Gases oder Dampfes versteht man den Rauminhalt von 1 kg desselben in cbm.

Die praktische Einheit des Flächendrucks p ist die Atmosphäre (at), d. i. ein Druck von 1 kg auf 1 qcm.

In den Zustandsgleichungen rechnet man jedoch meist mit dem Druck P in kg /qmFläche. Bisweilen mißt man den Druck von Gasen und Dämpfen auch in Millimeter Quecksilbersäule (QS). Hierbei ist 1 at = 1 kg/qcm = 735,5 mm QS von 0°. (Der normale Barometerstand entspricht 760 mm QS von 0°.)

Je nachdem man vom absoluten Vakuum oder vom atmosphärischen Druck ausgeht, spricht man vom absoluten Druck (at abs) und vom Überdruck (at Üb) des Dampfes. Den ersteren erhält man, wenn man zum Überdruck den jeweils herrschenden Luftdruck hinzufügt. Wenn vom Dampfdruck schlechtweg die Bede ist, so versteht man darunter nach den Dampfnormen stets den Überdruck.

Die in der Technik gebräuchliche Einheit der mechanischen Arbeit ist die Pferdestärkestunde (PS-Stde). Entwickelt eine Maschine auf die Dauer einer Stunde eine Lek tung von 1 PS, so hat sie eine Arbeit von 1 PS-Stde verrichtet.

Heute ist die Pferdestärke allgemein als Maß für die Leistung im Gebrauch, wobei zu erwähnen ist, daß zwischen der deutschen PS von 75 mkg/ sek und der englischen von 550 engl. Fußpfund in der Sekunde ein geringer Unterschied besteht. Es ist nämlich

1 PS deutsch ==0,98633 PS englisch,

1 PS englisch = 1,01386 PS deutsch.

ln der mechanischen Wärmetheorie verwendet man als Einheit für die mechanische Arbeit das mkg. Die Beziehung zwischen der PS-Stde und dem mkg lautet:

1 PS-Stde = 75-60 - 60 = 270000 mkg.

Die Wärme wird nach ihrer Temperatur und ihrer Menge gemessen. Zur Messung der Temperatur bedient

oder

man sich des Thermometers, während die Wärmemenge mit Hilfe des Kalorimeters bestimmt wird. In der Regel werden die Temperaturen in Graden nach Celsius gemessen. In der Wärmetheorie dagegen rechnet man meist mit absoluten Temperaturen. Bezeichnet man letztere mit T, erstere mit t, so gilt die Beziehung: T = t + 273 .

Die Einheit der Wärmemenge ist die Kilogramm-Kalorie (WE). Mań versteht darunter diejenige Wärmemenge, die man auf wenden muß, um die Temperatur von 1 kg Wasser um 1 ° C zu erhöhen. Nach den neuesten Beobachtungen kann man setzen:

1 WE =. 427 mkg,

1 mkg = WE (mechanisches Wärmeäquivalent),

1 PS-Stde =‘632,3 WE.

Zur Bestimmung des Wärmeinhalts eines Körpers bedarf es außer dessen Temperatur und Gewicht noch der spezifischen Wärme c. Man versteht hierunter die Wärmemenge in WE, die erforderlich ist, um die Temperatur von 1 kg des betreffenden Körpers um 1⁰ C zu erhöhen. Im all -gemeinen ist c abhängig von der Temperatur des Körpers.

Die elektrische Leistung wird gemessen durch das Watt (W), d. i, das Produkt aus der Stromstärke in Ampere und der Spannung in Volt. Wo es sich um größere Leistungen handelt, wird als Maßeinheit das Kilowatt (KW), d. s. 1000 Watt, zugrundegelegt.

Wie die PS-Stde die Einheit der mechanischen Arbeit ist, so ist die.Wattstunde (W-Stde) bzw. die Kilowattstunde (KW-Stde) die Einheit für die elektrische Arbeit. Die Beziehung zwischen mechanischer und elektrischer Arbeit lautet:

1 PS-Stde *= 736 W-Stdn,

1 KW-Stde » 1,3592 PS-Stdn,

4. Verzeichniß der wichtigsten Buchstabengrößen. \\

4. Verzeichnis der wichtigsten Buchstabengrößen.

Es bezeichnet, wenn nicht ausdrücklich anders angegeben,

A = das mechanische Wärmeäquivalent, bezogen auf die 15° WE,

v das Volumen von 1 kg Dampf in cbm, auch spezifisches Volumen genannt; speziell ist

v' — 0,001 cbm das spez. Wasservolumen, v" das spez. Vol. trocken gesättigten Dampfes, p den Dampfdruck (Spannung) in at (kg/qcm); speziell ist

pe der Druck am Ende der Expansion,

Pj    der x\usströmungsgegendruck im Zylinder,

p'    die Austrittsspannung bzw. der Druck

Vi

im Ausströmrohr unmittelbar nach dem Austritt aus dem Dampfzylinder, pc der Druck am Ende der Kompression, die mittlere indizierte Spannung,

P den Dampfdruck in kg/qm, t die Temperatur in Graden nach Celsius,

T = 273 + t die absolute Temperatur,

y = das spezifische Gewicht in kg/cbm; speziell ist v y" das spez. Gewicht trocken gesättigten Dampfes.

i den Wärmeinhalt (Gesamtwärme) von 1 kg Dampf in WE; speziell ist

i' der Wärmeinhalt der Flüssigkeit, i" derjenige des trocken gesättigten Dampfes, === i" — i' die gesamte Verdampfungswärme in WE/kg, =n= r —AP ('v” — v') die innere Verdampfungs war me in WE/kg,

u = i—AP (v"— v') die Energie des Dampfes in WE/kg; speziell ist

u'    die    Energie der Flüssigkeit,

u"    die    Energie trocken gesättigten    Dampfes,

s die Entropie; speziell ist

s'    die    Entropie der Flüssigkeit,

s"    die    Entropie trocken gesättigten    Dampfes,

x die spezifische Dampfmenge in kg,

1—x die Dampffeuchtigkeit in kg,

Cp

die spezifische Wärme für konstanten Druck,

R == 47 die Gaskonstante,

D den Dampfverbrauch in kg/PS-Stde; speziell ist D₀ der Dampfverbrauch der verlustlosen Maschine,

Di der Dampfverbrauch für 1 PSi-Stde,

De der Dampfverbrauch für 1 PSe-Stde,

G den gesamten Dampfverbrauch in kg,

L die geleistete Arbeit in mkg; speziell ist

L₀ die Arbeit der verlustlosen Maschine,

Li die indizierte Arbeit (am Kolben),

Le die Nutzarbeit (an der Welle),

N die Leistung in PS; speziell ist

N₀ die Leistung der verlustlosen Maschine, Ni die indizierte Leistung (am Kolben),

Ne die Nutzleistung (an der Welle),

H das adiabatische Wärmegefälle in WE, d. i. der Wärmewert der Arbeit der verlustlosen Maschine pro kg Dampf,

7]₀ ~ — den thermischen Wirkungsgrad der verlust-* losen Maschine,

4. Verzeichnis der wichtigsten Buchstabengrößen. \ 3

632,3

den thermischen Wirkungsgrad der wirk-' * * % liehen Maschine ; hierbei bedeutet i den auf die Speisewassertemperatur bezogenen wirklichen Wärmeaufwand für 1 kg Dampf;

rjg = ąT ~ 77—77 den thermodynamischen Wirkungs-1 0    1 ’ grad oder Gütegrad, bez. auf die in

dizierte Leistung, auch indizierter Wirkungsgrad genannt; häufig wird zwischen thermodynamischem Wirkungsgrad und Gütegrad unterschieden, in der Weise, daß man ersteren auf die Maschine mit vollkommener Expansion, den Gütegrad hingegen auf die Maschine mit unvollkommener Expansion bezieht;

den effektive!} Gütegrad,

Ne 632,3

No

D,-H

Vm —

Ne ■

den mechanischen Wirkungsgrad,

632 3

r)e= n den effektiven thermischen Wirkungsgrad, l)e • 1    ,

rji    den    Wirlmngsgrad der Eohrleitung,

7jk    den    Wirkungsgrad der Kesselanlage,

rjw    den    gesamten oder wirtschaftlichen Wirkungsgrad

von Maschinen- und Kessel anlage zusammen. Hinsichtlich der Bedeutung der Abkürzungen sei auf S. 6 verwiesen.

II. Arbeitsweise und Leistung der Dampfmaschine.

5. Das Wesen der Dampfmaschine.

Die Wirkungsweise einer gewöhnlichen einzylindrigen Dampfmaschine ergibt sich an Hand der schematischen Darstellung, Fig. 1, wie folgt: Der vom Kessel bzw. Überhitzer kommende Frischdampf tritt bei E in den Arbeitszylinder A ein und bewegt vermöge der ihm innewohnen-

JA

Fig. 1. Schematische Darstellung einer Dampfmaschine.

den Spannung den Kolben K im Sinne der eingezeichneten Pfeile nach rechts.. Die von dem Kolben auf genommene Arbeit wird mit Hilfe der Kolbenstange auf das sog. Triebwerk oder Kurbelgetriebe übertragen, wobei dem letzteren die Aufgabe zufällt, die hin und her gehende Bewegung des Kolbens in eine drehende zu verwandeln. Die zum Triebwerk gehörenden Teile sind der Kreuzkopf Q mit seiner Geradführung, dje Schubstange oder Pleuelstange P, die Kurbel T und die Kurbelwelle W.

Die Einströmung von Frischdampf erfolgt nur während eines Teiles des Kolbenweges¹). Während des übrigen Kolbenhubs findet die Expansion, d. i. die Ausdeh-

*) Vgl. die Ausführungen über die Volldruckmaschine im Abschn. 25.

nung des Dampfes statt, wobei der auf den Kolben geäußerte Druck entsprechend der allmählich sinkenden Dampfspannung stetig abnimmt. Ist der Kolben in seiner rechten Endlage (Totpunkt) angelangt, so beginnt er umzukehren. Während des Kolbenrückgangs wird der entspannte Dampf durch das Austrittsorgan F in die Austrittsleitung R geschoben, von wo aus er in die Atmosphäre (Auspuff) oder in den Kondensator (Kondensation) entweicht.

Um einen ruhigen Gang der Maschine zu erzielen, ist es notwendig, daß die Ausströmung durch vorzeitiges Schließen der Ausströmorgane F unterbrochen wird. Der im Zylinder zurückbleibende Dampf wird infolgedessen komprimiert (verdichtet) und wirkt hierbei als ein elastisches Polster.

Während auf der einen Kolbenseite Ausströmung statt findet, spielt sich auf der anderen Seite der Vorgang der Einströmung und Expansion in der beschriebenen Weise ab. Es wird sonach bei jedem Hub Arbeit geleistet.

An der Stelle, an der die Kolbenstange den Zylinderdeckel B durchdringt, ist zwecks Abdichtung eine sog. Stopfbüchse S vorhanden. Bei größeren Maschinen geht die Kolbenstange durch, wobei der Kolben vom Kreuzkopf und vom hinteren Gleitschuh G frei getragen wird.

Der wichtigste Teil der Maschine, ihre Seele, ist die Steuerung. Hierzu gehören alle diejenigen Teile, die den Ein- und Austritt des Dampfes zu regeln haben, wie Schieber, Ventile, Exzenter usw. Auch der Regulator ist hierzu zu rechnen. Dieser hat die Aufgabe, durch Veränderung der Füllung die Leistung der Dampfmaschine dem jeweiligen Kraftbedarf anzupassen. Hierbei wirkt er in der Weise auf die Einlaßorgane (in unserer Abbildung sind Ventile angedeutet) ein, daß deren öffnungsdauer der erforderlichen Füllung entsprechend eingestellt wird. Die Bewegung der Auslaßventile ist bei allen Belastungen dieselbe.

Bei größeren Leistungen verteilt man die Expansion des Dampfes auf zwei Zylinder, den Hochdruckzylinder und den Niederdruckzylinder. Der aus dem ersteren ausströmende Dampf wird alsdann mittels einer besonderen Leitung (Aufnehmer) dem Niederdruckzylinder zugeführt und expandiert dort weiter. Dreistufige Expansion wird heute für ortsfeste Anlagen kaum mehr angewendet.

Um ein Bild von der Vollkommenheit einer Dampfmaschine zu gewinnen, pflegt man sie mit einer verlustlosen Maschine zu vergleichen. Näheres hierüber findet sich im Abschn. 19.

6. Das Indikatordiagramm im allgemeinen.

Um ein anschauliches Bild von den Spannungsverhältnissen im Innern eines Dampfzylinders zu bekommen* bedient man sich des Druckvolumendiagramms. Da dieses mit Hilfe des sog. Indikators aufgenommen werden kann, so bezeichnet man es auch als Indikatordiagramm. Letzteres stellt im Gegensatz zum Wärmediagramm ein Arbeitsdiagramm dar. Ein Schluß auf den Dampfverbrauch der Maschine läßt sich aus dem Indikatordiagramm nicht ziehen (vgl. Abschn. 40).

In Fig. 2 ist für die eine Zylinderseite der Spannungsverlauf während eines Arbeitshubs dargestellt. Es ist hierbei angenommen, daß die Einströmung des Dampfes bis zur Kolbenstellung I stattfindet. Von hier ab beginnt die Expansion des Dampfes. So ist z. B. in der Kolbenstellung II die Spannung p₂ und in der Kolbenstellung III nur noch pz.

Den wirklichen Verlauf der Spannungskurven wäh-

0. Das Indikatordiagramm im allgemeinen.

17

rend eines Hin- und Rückgangs des Kolbens zeigt das Indikatordiagramm (Fig. 4). Der Inhalt der Diagrammfläche stellt die Arbeit dar, die der Dampf auf der betreffenden Kolbenseite für 1 qcm Kolbenfläche während einer Umdrehung der Maschine leistet. Es ist dies die indizierte Arbeit für 1 qcm Kolbenfläche (vgl. Abschn. 7).

Ist an einer im Betrieb « befindlichen Maschine etwas    r

in Unordnung, was mit der v Dampfverteilung im Zusammenhang steht, so empfiehlt es sich, mit Hilfe des Indikators ein Indikatordiagramm von dem betreffenden Arbeitszylinder abzunehmen. 4    ,

Der Indikator ist einlnstru- 1 ment, das die Spannungs-änderungen im Zylinder-innern selbsttätig aufzeich-net. In Fig. 2 wird, der In- ^Li dikator beispielsweise bei a angesetzt, so daß er sich in ***•*• steter Verbindung mit der

betreffenden Zylinderseite befindet. Wesentlich ist hierbei, daß die Verbindung zwischen Zylinder und Indikator eine möglichst kurze ist, damit letzterer den Spannungsänderungen im Zylinder unmittelbar folgen kann.

«**L :

—1-*r-

Pi

4-

Pz

jJampfvo Lumen

Die Wirkungsweise des Indikators ergibt sich aus der schematischen Darstellung (Fig. 3). In dem Gehäuse b befindet sich ein dampfdicht eingepaßter Kolben c. Durch öffnen eines Dreiweghahns i tritt der Dampf unter den Kolben c. Letzterer hebt sich und drückt hierbei die

Barth, Die Dampfmaschinen. I. 3. Aufl.

Spiralfeder e, je nach der Spannung des Dampfes, mehr oder weniger zusammen. Die Kolbenbewegung wird durch den am Ende der Kolbenstange d sitzenden Schreibstift / auf eine oszillierende Papiertrommel g, die mit einer Schnurrolle h versehen ist, übertragen. Der Antrieb der Schnurrolle geschieht direkt vom Kreuzkopf der Maschine aus, derart, daß der Umfang der Papiertrommel eine der

Kolbenbewegung genau proportionale Bewegung ausführt. Die horizontalen Wege des Schreibstifts auf der

^3tvclikctlor.

RtpiercylinJ* r

si —*

-c

1-b

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Ct

Fig. 3. Schematische Darstellung eines Indikators.

I    BarovirStd

i ^

Abs./Vullinie

Fig. 4. Einzeichnung der absoluten Nul linie in ein Indikator -diagramm.

Trommel geben alsdann die Kolbenwege im verkleinerten Maßstab wieder, d. h. die Abszissen des so erhaltenen Indikatordiagramms entsprechen direkt den Kolbenwegen. Die Ordinaten hingegen stellen die Dampfspannungen dar. Um für letztere einen ausreichend großen Maßstab zu bekommen, setzt man den Schreibstift / in Wirklichkeit nicht direkt auf die Kolbenstange d, sondern ordnet zwischen Kolbenstange und Schreibstift ein Übersetzungshebelwerk an.

Vor oder nach der Abnahme eines Diagramms hat man sodann noch die atmosphärische Nullinie anzureißen,

indem man durch entsprechende Stellung des Dreiweghahns i das Innere des Indikators mit der freien Atmosphäre in Verbindung bringt. Um auch die absolute Nulllinie zu bekommen, hat man im Abstand von 1 at bzw. in einem Abstand x, welcher dem jeweiligen Barometerstand entspricht, eine Parallele zur atmosphärischen Nulllinie zu ziehen (Fig. 4). Ist der Barometerstand an dem betreffenden Ort z. B. 650 mm, so liegt die absolute Null-

650

linie - - ■ -• — 0,884 kg/qcm unterhalb der atmosphäri-7o0,0

sehen. Ist der Federmaßstab des Indikators z. B. 3 mm, so entspricht dies 2,65 mm.

Für Heißdampfmaschinen empfiehlt sich die Verwendung von Indikatoren mit außenliegenden Federn.

Beim Entwurf von Indikatordiagrammen¹) ist es üblich, als Abszissen die Kolbenwege und nicht, wie in Fig. 2, die vom Kolben durchlaufenen Volumina zu wählen. Im Grunde genommen läuft dies auf dasselbe hinaus, da ja die Volumina den Kolbenwegen proportional sind.

Findet die Einströmung während des Kolbenwegs s1 statt, so bezeichnet man das Verhältnis s± : s als Füllung.

7. Indizierte Leistung.

Unter der indizierten Leistung versteht man die vom Dampf auf den Kolben übertragene Arbeit. Die Bestimmung der indizierten Leistung erfolgt an Hand des Indikatordiagramms in der Weise, daß man zunächst die mittlere indizierte Spannung pi bestimmt. Hierunter -versteht man diejenige Pressung, die während des ganzen Hubs konstant auf den Kolben wirken müßte, um dieselbe

l) Vgl. Absehn. 28ff. des vorliegenden Bandes sowie Abschn. 13 im II. Band.

Arbeit hervorzubringen, wie die veränderlichen Pressungen. Man erhält pi dadurch, daß man die Fläche des Indikatordiagramms (durch Planimetrieren) bestimmt und mit dessen Länge und dem Federmaßstab dividiert. Der mittlere indizierte Kolbendruck ergibt sich alsdann zu

v d2jl i K - -j-Vi kg-

Hierin bedeutet d den Kolben- bzw. Zylinderdurchmesser in cm, wie er sich auf Grund der mittleren Wandungstemperatur berechnet (vgl. Abschn. 34). Man bestimmt hierbei die Zylinderbohrung im kalten Zustand und berechnet deren lineare Vergrößerung infolge der Erwärmung im Betrieb.

Bezeichnet um die mittlere Kolbengeschwindigkeit in m/sek, so ergibt sich die indizierte Leistung Ni zu

PS,

Ni=*

75

wobei um =

— ist, unter n die minütliche Umdrehungszahl und unter s den Hub dèr Maschine in m verstanden.

In obiger Formel ist keine Rücksicht auf die Verringerung der nutzbaren Kolbenfläche durch die Kolbenstange und die hintere Führungsstange genommen. In Wirklichkeit hat man die wirksamen Kolbenflächen auf beiden Zylinderseiten zu bestimmen und daraus das arithmetische Mittel zu ziehen. Letzteres ist alsdann maßgebend für die Berechnung des mittleren Kolbendrucks.

Bei Maschinen mit mehrstufiger Expansion ergibt sich die indizierte Leistung als die Summe der indizierten Leistungen der einzelnen Zylinder (vgl. Bd. II, Abschn. 14).

8. Nutzleistung.

Infolge der unvermeidlichen Reibungsverluste (Kolbenreibung, Stopfbüchsenreibung, Lagerreibung usw.) ist die effektive Leistung oder Nutzleistung Ne einer Maschine kleiner als die indizierte Leistung N& Das Verhältnis Ne : Ni bezeichnet man als den mechanischen Wirkungsgrad (rjm). Je mehr dieses Verhältnis sich dem Wert 1 nähert, desto sachgemäßer und genauer ist die Ausführung, und desto vollkommener die Schmierung der Maschine. Durchschnittlich ist rjm = 0,90 — 0,92. Bei kleineren Maschinen und bei Maschinen, die mangelhaft ausgeführt oder noch nicht genügend eingelaufen sind, geht der mechanische Wirkungsgrad unter Umständen bis auf 85% herunter, bei erstklassigen Fabrikaten hingegen kommt man noch höher als 92%. Bei Maschinen mit Preßschmierung wurden schon Wirkungsgrade von 95% erreicht.

Obige Zahlenangaben beziehen sich auf die Normalleistung der Maschine. Je geringer die Belastung einer Maschine ist, desto kleiner wird das Verhältnis Ne :

Im Leerlauf ist dieses Verhältnis gleich Null.

Falls keine weitere Bezeichnung angegeben ist, versteht man unter der Leistung einer Dampfmaschine stets die Nutzleistung. Soll die indizierte Leistung gemeint sein, so ist dies nach Nummer 16 der Dampfnormen ausdrücklich auszusprechen¹).

Die Ermittlung der Nutzleistung kann auf verschiedene Weise erfolgen. Am einwandfreisten und genauesten erhält man sie mit Hilfe der Bremse. Jedoch ist dieses Verfahren bei größeren Maschinen schwierig und mit

*) Die Angabe der Leistung in nominellen Pferdestärken, ist nach den Normen unstatthaft.

Gefahren verknüpft, weshalb es nur ausnahmsweise anzuwenden ist.

Ist eine Dynamomaschine unmittelbar mit der Dampfmaschine gekuppelt, so kann aus der dem Anker der Dynamomaschine entnommenen elektrischen Arbeit die Nutzarbeit der Dampfmaschine bestimmt werden, falls der Wirkungsgrad des Ankers der Dynamomaschine unter den betreffenden Temperatur- und Belastungsverhältnissen genau bekannt ist.

In der Hegel wird man bei Bestimmung der Nutzleistung auf den Indikator angewiesen sein. Man indiziert die zu untersuchende Dampfmaschine einmal unter Belastung und das andere Mal im Leerlauf. Als Maß für die Nutzleistung der Maschine gilt dann der Unterschied zwischen der indizierten Leistung 2V* bei Belastung und derjenigen im Leerlauf (2V/), d. h. es ist Ne = 2V* — Nt. Hierbei ist zu berücksichtigen, daß bei Berechnung von Nt dieselbe Umlauf zahl anzunehmen ist, wie bei belasteter Maschine.

Man hat dem zuletzt beschriebenen Verfahren schon vorgeworfen, daß es nicht sehr genau sei, weil die wirkliche Reibungsarbeit der belasteten Maschine infolge der höheren Drücke größer sei als die Leerlaufsarbeit Nt. Dies ist jedoch nicht unbedingt richtig. Denn man hat schon festgestellt, daß eine in gutem Schmierungszustand befindliche Maschine unter Belastung weniger Reibungsarbeit auf weist als im Leerlauf. Dies mag damit Zusammenhängen, daß bei belasteter Maschine die Lager wärmer werden; das Schmieröl wird infolgedessen dünnflüssiger und die Reibung kleiner.

9. Leistungsregulierung.

Um die Leistung einer Maschine dem schwankenden-Kraftbedarf anzupassen, bedarf es einer selbsttätig wirkenden Regulierung. Früher erfolgte die Leistungsregelung durch Drosselung des einströmenden Frischdampfs (Fig. 5). Die Drosselregulierung ist jedoch gemäß Abscbn. 23 unwirtschaftlich. Man wendet sie des-

Fig. 6 und 6. Drossel- und Füllungsregulierung.

halb höchstens noch bei kleineren landwirtschaftlichen Lokomobilen an. Im übrigen reguliert man heute ausschließlich in der Weise, daß man die Füllung der Maschine verändert (Fig. 6).

10. Wirkungsgrad.

Man unterscheidet zwischen dein thermischen, dem thermodynamischen, dem mechanischen, dem effektiven und dem wirtschaftlichen Wirkungsgrad einer Dampfmaschine.

Unter dem thermischen Wirkungsgrad rjth versteht man das Verhältnis der indizierten Arbeit zur aufgewendeten Wärme i. Hierbei ist die erstere im Wärmemaß, oder die letztere im Arbeitsmaß einzusetzen. Analog versteht man unter dem thermischen Wirkungsgrad rjQ der verlustlosen Maschine das Verhältnis der disponiblen Arbeit zum Wärmeaufwand. Hierbei ist der Wärmewert des verbrauchten Dampfes nach den Normen jeweils auf eine Speisewassertemperatur von 0° zu beziehen.

Je mehr sich der thermische Wirkungsgrad der wirklichen Maschine dem der verlustlosen nähert, desto vollkommener arbeitet die erstere. Das Verhältnis der thermischen Wirkungsgrade der wirklichen und der in denselben Spannungs- und Temperaturgrenzen arbeitenden verlustlosen Maschine oder, was dasselbe ist, das Verhältnis der indizierten zur disponiblen Arbeit bezeichnet man als den thermodynamischen Wirkungsgrad oder Gütegrad r\g. Man bezeichnet dieses Verhältnis auch als den indizierten Wirkungsgrad. Bezieht man den Gütegrad auf die effektive Leistung, so hat man den Wert rjg noch mit dem mechanischen Wirkungsgrad r\m der Maschine zu multiplizieren. Effektiver und indizierter Gütegrad bilden den einzig richtigen Maßstab für die vergleichsweise Beurteilung von Dampfmaschinen unter sich und mit Dampfturbinen (vgl. Abschn. 39).

Gewöhnlich wird gemäß S. 13 zwischen thermodynamischem Wirkungsgrad und Gütegrad unterschieden, der erstere auf die vollkommene 'Maschine mit vollständiger Expansion (Prozeß von Clausius-Bankine) bezogen wird, der letztere hingegen auf die verlustlose Maschine mit unvollständiger Expansion. Wir wollen hier in Hinsicht auf die Ausführungen im Abschn. 19 keinen Unterschied zwischen Gütegrad und thermodynamischem Wirkungsgrad machen.

Bezüglich des mechanischen Wirkungsgrads 7]m kann auf Abschn. 8 verwiesen werden. Es ist deshalb nur noch der Begriff des effektiven thermischen Wirkungsgrads rje zu erörtern. Man versteht hierunter das Verhältnis der Nutzarbeit Le zur auf ge wendeten Wärme i. Es ist daher

L,

⁻ Vth * Vm — Vo * Vg * Vm •

Multipliziert man diesen Wert noch mit den Wirkungsgraden rjjç und Yji der Kesselanlage und Kohrleitung, so

ergibt sich der thermische oder wirtschaftliche Wirkungsgrad rjw der gesamten Dampfanlage:

Vw = Vk • *]i * Vo • n₉' Vm'

Für die praktische Beurteilung einer vollständigen Dampfkraftanlage kommt nur rjw in Betracht.

III. Der Wasserdampf.

11. Der Sattdampf.

Ein teilweise mit Wasser gefülltes, geschlossenes Gefäß (Kessel) werde erhitzt. In dem Maße, in welchem die Temperatur des Wassers steigt, füllt sich der Dampf-raum mit immer dichterem und heißerem Dampf. Die neu hinzukommenden Dampfteilchen pressen den schon vorhandenen Dampf zusammen und erhöhen seine Spannung. Hierbei entspricht jeder Temperatur eine ganz bestimmte Dampfspannung und umgekehrt. Über den Zusammenhang zwischen Temperatur und Spannung gibt die Dampftabelle (S. 26 und 27) Aufschluß.

Der so erzeugte Dampf wird als gesättigter bezeichnet. Solange der Dampf mit Wässer in Berührung ist, befindet er sich stets im Zustand der Sättigung. Man unterscheidet hierbei zwischen trocken gesättigtem und nassem Dampf. Der in einem Kessel erzeugte Dampf ist stets mehr oder weniger naß.

Bei der Weiterleitung des Dampfes vom Kessel zur Maschine finden Wärme Verluste (durch Strahlung) statt. Infolgedessen kondensiert sich ein Teil des Dampfes und der letztere wird, selbst wenn er den Kessel trocken gesättigt verläßt, in mehr oder weniger nassem Zustand vor der Maschine eintreffen. Der Feuchtigkeitsgehalt des

i.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

Druck

kg/qcm

abs.

Temperatur

°C

abs.

spez.

Volumen

cbm/kg

spez.

Gewicht

kg/cbm

Wärmeinhalt der Flüs- des sigkeit Dampfes

8.    |    9.

Verdampfungswärme gesamte innere äußere (u"-u') AP(v"-v')

10.

11.

12.

13.

14.

Energie

des

Dampfes

Entropie der Flüs- des sigkeit Dampfes

8"-9'

v"

i"

u"

s'

s"

Ulf ISo-l Siii 5555 5555 555| 55|5

104,2 112,7

119.6

126.7

132.8

142.8 151,0

157.9

164,0 169,5 174,4

178.9

MMHH

O ⁰⁰

o o o o

0,01468

0,02826

0,04142

0,05432

0,06703

0,07956

0,09814

0,12858

0,1586

0,1881

0,2463

0,3036

0,3601

0,4713

0,5807

0,6349

0,6887

0,9013

1,1104

1,3680

1,6224

2,1239

2,6177

3,1058

3,5891

4,0683

4,5448

5,018

5,489

5,960

6,425

6,889

7,352

7,814

8,734

68,126

35,387

24,140

18,408

14,920

12,568

10,190

7,777

6,307

5,316

4,0.60

3,2940

2,7770

2,1216

1.7220

1,5751

1,4521

1,1096

0,9006

0,7310

0,6163 . 0,4708 0,3820 0,3220

0,2786

0,2458

0,2200

0,1993

0,1822

0,1678

0,15565

0,14515

0,13601

0,12797

0,11450

104.8

113.4

120.4

127.7

166,1

171.7

176.8

181.5

185.8

189.9

193.7

197.3

Zusammengestellt nach R. Mollier, Neue Tabellen und

377,2

385,7

392.6

399.7

405.8

415.8 424,0

430.9

437,0

442,5

447,4

451.9

641,3

644,7

647,2

649,9

662,0

663,5

664,9

666,1

667.1

668.1 668,9 669,7

il

rçjfjrçp

585.5

579.4

575.6

572.7

670.4

568.4 565,9

562.6

559.8 557 5

553.7

550.5

547.8

543.3

539.7

538.1

536.5

531.2

526.8

522.2

518.1

511.2

505.5

500.4

495.9

491.8

488.1

484.6

481.3

478.2

475.3

472.5

469.8

467.3

462.4

457.9

31.91 33,15

33.92 34,49

34,94 35,32 35,79

36.42

36.92 37,34 38,02 38,56

39,01

39.73 40,30 40,55

40,78 41,54 42,14

42.74

43,23 44,01 44,61 45,10

45,51 45,86 46,17

46.43

46,67 46,88 47,08 47,26

47.43 47,58 47,85 48,08

Diagramme für Wasserdampf, Berlin, Julius Springer

feftÊÈ ÊÊÊ8;    ÊÊSS 22SS gSSS Sggg

5555 5&5 5555 5555 5555 5555 5555 5555 ïw.

gggg gggS 2222 2228 §888 SSSS SSgg gggg SSSS

I-5&5 5555 5555 5555 .5555 555-: .5555. 5555 5555

0,0616

0,1004

0,1240

0,1411

0,1546

0,1659

0,1799

0,1984

0,2129

0,2252

0,2448

0,2604

0,2734

0,2944

0,3111

0,3183

0,3250

0,3475

0,3655

0,3839

0,3993

0,4242

0,4442

0,4609

0,4753

0,4881

0,4995

0,5099

0,5194

0,5282

0,5364

0,5440

0,5513

0,5581

0,5707

0,5821

2,0783

2,0202

1,9868

1,9631

1,9449

1,9300

1,9121

1,8890

1,8711

1,8566

1,8336

1,8159

1,8015

1,7789

1,7615

1,7541

1,7473

1,7248

1,7077

1,6903

1,6760

1,6537

1,6363

1,6221

1,6101

1,5997

1,5905

1,5822

1,5748

1,5678

1,5616

1,5557

1,5504

1,5452

1,5359

2,0167

1,9198

1,8628

1,8220

1,7903

1,7641

1,7322

1,6906

1,6582

1,6314

1,5888

1,5555

1,5281

1,4845

1,4504

1,4358

1,4223

1,3773

1,3420

1,3064

1,2767

1,2295

1,1921

1,1612

1,1348

1,1116

1,0910

1,0723

1,0554

1,0396

1,0252

1,0117

0,9991

0,9871

0,9652

0,9453

1906.

Dampfes vor der Maschine fällt hierbei um so größer aus, je länger die Leitung und je schlechter ihre Isolierung ist. Um den Dampf vor seinem Eintritt in die Maschine wieder zu trocknen, ist ein sog. Wasserabscheider erforderlich. In der Maschine selbst geht alsdann der Dampf teils infolge der Abkühlung an den Wandungen, teils infolge der Expansion wieder in den feuchten Zustand über.

Die Wärmemenge, die nötig ist, um 1 kg Wasser von 0° C in trocken gesättigten Dampf von t° C zu verwandeln, bezeichnet man als die Gesamtwärme i" des Dampfes. Sie setzt sich zusammen aus:

1.    der Flüssigkeitswärme if, die aufzuwenden ist, um 1 kg Wasser von 0 auf t° zu erwärmen;

2.    der Verdampfungswärme r, auch latente Wärme genannt, die 1 kg Wasser von t° in trocken gesättigten Dampf von t° verwandelt.

Die latente Wärme r zerfällt wieder in die innere Verdampfungswärme q, die zur Änderung des Aggregatzustandes bzw. zur Lockerung der Moleküle nötig ist, und die äußere Verdampfungs wärme AP (v" — v'), welche zur Volumenänderung bzw. zur Überwindung des auf dem verdampfenden Wasser lastenden Druckes dient. Hierbei ist v" — v' die Volumenzunahme, die das Wasser bei der Verdampfung erfährt¹).

Die äußere Verdampfungs wärme setzt sich während der Verdampfung in Arbeit (Füllungs- bzw. Volldruckarbeit) um, ist also im Dampf nicht mehr enthalten. Im Dampf bleibt vielmehr nur die Dampfwärme i' -f- q zurück.

Die Flüssigkeitswärme i' ist angenähert:

i' ^t — tw bzw. bei tw = 0 rd. ï — t WE, wobei tw die Temperatur des Speisewassers bedeutet.

Die Yerdampfungswärme r ist ganz erheblich größer; sie kann (nach Régnault) angenähert zu r oi 607 — 0,708 t

angenommen werden. Wie man sieht, nimmt mit wachsendem Druck die Flüssigkeitswärme zu, die Verdampfungswärme r dagegen ab. Dieses entgegengesetzte Verhalten von Flüssigkeits- und Verdampfungswärme erklärt das verhältnismäßig geringe Ansteigen der Gesamterzeugungswärme.

Der gesamte Wäfmebedarf zur Erzeugung von 1 kg Dampf aus Wasser von 0° ist alsdann

V' = ï + r .

Angenähert läßt sich setzen

i" — 606,5 + 0,305 t (nach Régnault).

Die vorstehenden Gleichungen von Régnault wurden früher allgemein verwendet. Heute weiß man jedoch auf Grund eingehender Versuche, daß sie keine genau richtigen Werte ergeben. Mollier benutzte deshalb'bei Aufstellung seiner neuen Tabellen und Diagramme für Wasserdampf die am Schlüsse des folgenden Abschnitts zusammengestellten Gleichungen. Hierbei ergaben sich für gesättigten Dampf die in der Tabelle S. 26 und 27 verzeichneten Werte. In dieser Tabelle sind auch die spezifischen Volumina, die spezifischen Gewichte sowie die Energie des Dampfes angegeben.

Unter der Energie u" des Dampfes versteht man die in ihm enthaltene innere Arbeit oder, was dasselbe ist, die Dampf wärme. Letztere ergibt sich gemäß oben als

Differenz von Gesamt wärme und äußerer Verdampfungswärme oder auch als Summe von Flüssigkeitswärme und innerer Verdampfungswärme, d. h.

u" = i” — AP (v" — v') = i' + Q .

Weiterhin ist in der Dampftabelle noch die Entropie der Flüssigkeit und des Dampfes sowie diejenige der Verdampfung angegeben. Die Entropie spielt eine wichtige Eolle bei der Untersuchung von Dampfmaschinen und Wärmekraftmaschinen überhaupt. Man gebraucht sie zur Aufzeichnung des sog. Entropie- oder Wärmediagramms (vgl. Abschn. 15—17).

Der Begriff der Entropie als solcher ist undefinierbar, ebenso wie derjenige der Temperatur, des Druckes und des Volumens. Man versteht unter der Entropie oder dem Wärmegewicht s eine Größe, die mit der absoluten Temperatur multipliziert die Wärmemenge ergibt, d. h. man setzt

jdi J~T '

di — T • ds

oder

Man kann immer nur von der relativen Größe der Entropie, nicht aber von ihrer absoluten Größe sprechen, d. h. es läßt sich nur feststellen, um wieviel sich die Entropie in bezug auf einen angenommenen Nullzustand verändert. In der Kegel bezieht man die Entropie auf Wasser von 0° C. Die Zu- oder Abnahme der Entropie im Verlauf einer Zustandsänderung ist durch den Anfangs- und Endzustand des Dampfes bestimmt. Die Art der Zustandsänderung ist hierbei ohne Einfluß²).

Die vorstehenden Ausführungen beziehen sich auf trocken gesättigten Dampf. Praktisch wird aber der

Dampf, wie bereits einleitend erwähnt, stets mehr oder weniger feucht bzw. wasserhaltig sein. Seine Zusammensetzung wird in Gewichtsteilen angegeben. Man bezeichnet hierbei das Gewicht x des reinen Dampfes in 1 kg feuchtem Dampf als Dampfgehalt oder spezifische Dampfmenge. Die Flüssigkeit in 1 kg Dampf, welche 1 — x kg wiegt, wird als Dampfnässe oder Dampffeuchtigkeit bezeichnet. Sowohl x als auch 1 — x werden häufig in Prozenten angegeben. Ist z. B. x == 0,95 und 1 — x == 0,05, so sagt man auch, der Dampfgehalt beträgt 95% und die Feuchtigkeit 5%.

Das spez. Volumen v des feuchten Dampfes ist kleiner als das des trockenen Dampfes (v"). Vernachlässigt man das Volumen der Flüssigkeit, da der Wert (1 — x) • 0,001 unter gewöhnlichen Verhältnissen doch verschwindend klein ist gegenüber dem Volumen des Dampfes, so kann man setzen

V — X • v"

und

y"

Das spez. Gewicht y des nassen Dampfes ist daher stets größer als das des trockenen (y"). Dagegen ist der Wärmeinhalt i kleiner. Die Gesamtwärme feuchten

Dampfes ist nämlich nur

i = i' + x r .

Analog ergibt sich für die Energie feuchten Dampfes

u ==' i' -f- x q .

Zum Schlüsse dieses Abschnitts sei noch der Grenzkurve und der Spannungskurve gedacht. Die letztere, auch Drucktemperaturkurve genannt, besitzt als Abszissen die Temperaturen in °C und als Ordinaten die Spannungen, wie sie in der Dampftabelle S. 26 und 27 enthalten sind. Es sind dies noch die alten Werte von

Régnault. Diese haben sich als hinreichend genau erwiesen und wurden deshalb beibehalten.

Trägt man als Ordinaten die Spannungen und als Abszissen die spez. Volumina von trocken gesättigtem Dampf auf, so erhält man die sog. Grenzkurve oder Sättigungskurve (Fig 7). Dieselbe entspricht einer Zustandsänderung, bei welcher der Dampf ständig trocken gesättigt, die spez. Dampf-menge also stets x = 1 bleibt. Die Grenzkurve scheidet das Sättigungsgebiet vom Überhitzungsgebiet.

Ist der Dampfzustand durch einenPunkt, beispielsweise Punkt A dargestellt, der zwischen der Grenzkurve und der Ordinatenachse liegt, so hat man es spez.Jjamptvohimen V    einem Gemisch

fi

Bj

Bi

Heissdampf-:    Gebiet

fi

Sattdam pf- y* de*Ket N&

V.

Fig. 7. Grenzkurve; Kurven gleicher spez. Dampf- von Dampf und menge (x) bzw. Dampffeuchtigkeit (1—x).    r

Flüssigkeit zu tun. Hierbei entspricht BA dem spez. Volumen und OB dem

BA

Druck des Dampfes. Die spez. D ampf menge ist x= -—und

AC    ^

die Dampffeuchtigkeit 1 — x =

Je nasser der Dampf ist, desto näher liegt Punkt A bei der Ordinatenachse. Letztere entspricht in unserer Darstellung der unteren Grenzkurve, für welche x — 0 ist. Da nämlich gemäß oben das Volumen der Flüssigkeit sehr klein ist gegenüber dem des Dampfes, so fällt

BC '

praktisch die Kurve der Wasser Volumina mit der Or-dinatenachse zusammen^

Teilt man die Horizontalen BC, B-Ą ... in dieselbe Anzahl gleicher Teile und verbindet die entsprechenden Punkte miteinander, so erhält man Kurven konstanter spez. Dampf menge x, auch Kurven gleicher Feuchtigkeit genannt. In Fig. 7 ist z. B. die Kurve x = 0,5 eingetragen.

Für die genauere Untersuchung von Indikatordia-grammen, speziell von deren Expansionslinien, empfiehlt sich die Eintragung der Grenzkurve. Näheres hierüber * findet sich im Abschn. 30.

¹

) Das spezifische Volumen v" des Dampfes ist gemäß Dampftabelle von der Spannung abhängig; das spezifische Wasservolumen v hingegen kann als konstant angenommen werden, und zwar zu v' — 0,001 cbm.

²

Siehe auch den Aufsatz: ,,Anschauliche Darstellung des Entropiebegriffes' von R. Vater, Dinglers Pol. Journal 1915, S. 501.

12. Der überhitzte Dampf.

Wird der gesättigte Dampf, wie ihn der Kessel liefert, weiterhin erwärmt, so geht er in den überhitzten Zustand über. Hierbei vergrößert sich sein Volumen, und seine Temperatur steigt über die dem Kesseldruck entsprechende Sättigungstemperatur hinaus. Der Druck des Dampfes ändert sich im Verlaufe der Überhitzung nicht, weil das Bohrsystem des Überhitzers in freier Verbindung mit dem Dampfraum des Kessels steht.

Ist t die Temperatur des überhitzten Dampfes und ts diejenige des Sattdampfes gleicher Spannung, so ist t — t8 die Überhitzung. Je größer diese ist, desto mehr liegt im. pw-Diagramm (Fig. 7) der Zustandspunkt rechts von der Sättigungskurve.

Wenn es sich um reine Krafterzeugung handelt, so verwendet man heute aus den in den Abschnitten 24 und 34 dargelegten Gründen fast ausschließlich überhitzten Dampf, zumal die Überhitzung auch eine bauliche Vereinfachung der Maschinen zur Folge hat. Der theoretische Nutzen der Überhitzung ist zwar ein verhältnismäßig geringer. Ihr Hauptwert ist darin zu er-

Barth. Die Dampfmaschinen. I. 3. Aufl.

blicken, daß der überhitzte Dampf ein geringeres Wärmeleitungsvermögen besitzt und t infolgedessen wesentlich kleinere Abkühlungsverluste (in Rohrleitung und Maschine) erleidet als der gesättigte Dampf. Sodann ist noch der geringere Strömungswiderstand des überhitzten Dampfes zu erwähnen. Der Strömungswiderstand ist nämlich direkt proportional dem spezifischen Gewicht des Dampfes.

Die Wärmemenge, die 1 kg Wasser von 0° C zugeführt werden muß, um es in überhitzten Dampf zu verwandeln, ist

i = i" + cv (t — t₈) .

Die spezifische Wärme des überhitzten Dampfes bei konstantem Druck wurde früher allgemein nach Régnault zu cp = 0,48 angenommen. Versuche von Knoblauch und Jakob haben jedoch ergeben, daß cp veränderlich und wesentlich größer ist¹). Der für die Berechnung der Überhitzungswärme in Betracht kommende Mittelwert von cp ist aus nachstehender Tabelle zu entnehmen.

Mittlere spezifische Wärme zwischen t₈ und t.

Abs. Druck at ... p = Satt.-Temp.

10

12

14

ts —

143

158

169

179

187

194

0,515

0,502

0,495

0,492

0,492

0,494

t = 150 t = 200

0,677

0,588

0,650

0,536

0,531

0,597

0,552

0,530

0,522

0,520

0,635

0,570

0,541

0,529

0,526

0,530

0,514

0,505

0,503

0,504

0,660 0,532 0,517 0,512 0,512

Mollier wich von dem vorstehend angegebenen, früher allgemein gebräuchlichen RechnungsVorgang, wonach zu

*) Vgl. Knoblauch und Jakob, Z. d. V. d. Ing. 1907, S. 128 und 1911,

Heißdampf

temperatur

250

t = 300 t = 350 t = 400

S. 665.

der Wärme i" im Sättigungszustand die Überhitzungswärme hinzugefügt wird, ab und bestimmte i gleich im ganzen aus der nachstehend angegebenen Formel. Diese Formel sowie auch die für v, s, u und cv stellte Mollier auf Grund der Zustandsgleichung von Callendar (vgl. Abschn. 13) und der Eegnaultschen Spannungskurve auf. Die Formeln lauten:

i= 594,7 +0,477 t —3 p 8 = 0,477 ln T — 0,11 ln v — © p — 1,0544

v = 0,001 +47    93

u = 564,7 + 0,367 t — ^ A SßP Cp= 0,477

Die Hilfsgrößen SS, $ und © sind für Dampftemperaturen von 100—350° C aus der nachstehenden Tabelle zu entnehmen.

Tafel der Hilfsgrößen SS, 3 und ©¹).

100

120

130

140

150

160

170

180

190

200

210

220

230

240

245

250

255

0,0265

0,0223

0,0205

0,0189

0,0174

0,0161

0,0149

0,0139

0,0129

0,0120

0,0112

0,0105

0,0098

0,0092

0,0089

0,0086

%ßßßßßßßßßzß°>ßßßß.

ci N N H H H H H H H H H o O O O O

0,00554

0,00442

0,00397

0,00357

0,00321

0,00291

0,00263

0,00239

0,00217

0,00198

0,00181

0,00166

0,00152

0,00139

0,00134

0,00128

CöWCöCOCOCCCOGöWtOtgNbgtOtObCtO

OOOU'OO'OO'OÜ'OOiOü'OO'O

0,0081

0,0078

0,0076

0,0074

0,0071

0,0069

0,0067

0,0065

0,0063

0,0062

0,0060

0,0058

0,0057

0,0055

0,0053

0,0051

0,0048

o'od'o'ood'd'ooooooooo

0,00118

0,00113

0,00109

0,00105

0,00101

0,00097

0,00093

0,00090

0,00086

0,00083

0,00080

0,00077

0,00074

0,00072

0,00069

0,00064

0,00060

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Î! 780

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740

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680

670

600

40 H 4Z 4$    44    45    16    17    43    <9    20

-+-Atmosphären û&s.

Fig. 8. Wärmeinhalt von Heißdampf hei verschiedenen Spannungen und Überhitzungen w, bez. auf Speisewasser von 0° C.

o/o

x~

Spezifische Dampfiolu/nina in c67nfiCg

1-|- Zur verschiedene Spannungen und ÜherhiZzartgen.

«*5

J OJ30

pp

0/5

j_

6    9    fOH4*43¥*4S4€4J    48 4Ç ZO

-- Atmosphären a&s.

Fig. 9. Spezifisches Volumen von Satt* und Heißdampf.

In Fig. 8 ist der Wärmeinhalt und in Fig. 9 das spez. Volumen überhitzten Dampfes für verschiedene Spannungen und Überhitzungen graphisch dargestellt. Der Wärmeinhalt läßt sich außerdem in bequemster Weise aus dem «/^-Diagramm entnehmen (Fig. 15). Diese drei Figuren wurden auf Grund der Mollierschen Formeln auf-gezeichnet.

13. Allgemeine Zustandsgleichungen des Wasserdampfes.

Durch die Zustandsgleichung werden die Größen p, v und T, die den Zustand des Dampfes bestimmen, in eine allgemeine Beziehung gesetzt. Für Gase lautet die Zustandsgleichung: p v = RT . Für den Wasserdampf liegen die Verhältnisse weniger einfach.

Der Dampftabelle S. 26 und 27 und den Mollierschen Formeln liegt die nachstehende, von Callendar aufgestellte Zustandsgleichung zugrunde :

, RT „ /273\n

-°lr) •

Hierbei haben die Konstanten folgende Werte: R = 47,00 AR = 0,1100 (7= 0,075

v' = 0,001 (Vol. des Wassers)

io

n =

Die vorstehende Gleichung gilt für überhitzten und für trocken gesättigten Dampf. Hierbei kann das Volumen v' für praktische Kechnungen vernachlässigt werden. Die Konstanten C und n wurden von Callendar auf Grund von Drossel versuchen bestimmt.

Für gesättigten Wasserdampf wird häufig als Näherungsformel die von Zeuner aufgestellte Beziehung pm. v" = 0, mit m = 0,9393 und G = 1,70213 verwendet. Bei Sattdampf entspricht nämlich einem be

stimmten Druck nur eine einzige Temperatur und ein einziges Volumen. Ist der Dampf allerdings feucht, so trifft das letztere nicht mehr zu; es ist dann zur Kennzeichnung des Dampfzustandes noch die spez. Dampfmenge x anzugeben.

14. Besondere Zustandsänderungen des Wasserdampfes.

Eine Zustandsänderung liegt vor, wenn sich die Größen p, v und T einzeln oder gleichzeitig andern. Abgesehen von der adiabatischen Zustandsänderung ist mit jeder Zustandsänderung auch ein Zu- oder Abgang von Wärme verbunden. Die Beziehungen, die während einer Zustandsänderung zwischen p, v und T herrschen, lassen sich durch die Zustandsgleichung oder durch das Span-nungs- und Entropiediagramm zum Ausdruck bringen. Die wichtigsten Zustandsänderungen sind diejenigen:

1.    nach der Isotherme (hierbei bleibt die Temperatur T konstant),

2.    nach der Adiabate (hierbei wird weder Wärme zu-noch abgeführt),

3.    nach der Kurve, gleicher spez. Dampf menge x (hierbei bleibt die Dampffeuchtigkeit unverändert),

4.    nach der Kurve gleichen spez. Volumens v,

5.    nach der Kurve gleichen Druckes p.

Stellt man die unter 4 und 5 genannten Zustandsänderungen im Spannungsdiagramm dar, so ergeben sich Parallelen zu den Koordinatenachsen. Die zuletzt genannte Zustandsänderung tritt, wenn man von Drosselungserscheinungen absieht, während der Füllungs- und Ausströmperiode ein. Der Fall Ziffer 4 hingegen liegt vor, wenn am Hubende des Kolbens die Spannung plötz-

14. Besondere Zustandsänderungen des Wasserdampfes. 39

lieh auf den Gegendruck herabsinkt. Speziell für Sattdampf sind die Zustandsänderungen 1 und 5 identisch, d. h. die Isotherme ist hier gleichzeitig auch eine Linie konstanten Druckes.

Bei der adiabatischen Zustandsänderung ändern sich die Größen p, v und T, ohne daß eine Wärmezu- oder -abfuhr stattfindet, also auf rein mechanischem Wege, sei es durch Ausdehnen oder durch Zusammendrücken des Dampfes. Würden die Zylinderwandungen der Dampfmaschine vollständig wärmeundurchlässig sein, so müßten die Zustandsänderungen während der Expansion und Kompression rein adiabatischen Verlauf besitzen.

Die Zeunersche Gleichung der Adiabate lautet p • vk = konst.,

wobei

k == 1,135 für anfänglich trocken gesättigten Dampf,

Je = 1,035 + 0,1 x für anfänglich nassen Dampf (æ> 0,7), k — 1,3 für überhitzten Dampf (Zeuner gab 1,333 an).

Da die während der adiabatischen Ausdehnung geleistete Dampfarbeit ausschließlich aus der Eigenwärme des Dampfes herrührt, so muß die Dampftemperatur im Verlaufe der Expansion sinken. Mit abnehmendem Druck nähert sich daher der Heißdampf immer mehr dem Sättigungszustand. Sobald der letztere erreicht ist, hat der Exponent 1,3 keine Gültigkeit mehr; es muß alsdann für die weitere Expansion im Sättigungsgebiet k == 1,135 gesetzt werden.

Während der Kompression des Dampfes steigt seine Temperatur. Denn die Verdichtungsarbeit, die der Kolben bzw. das Schwungrad zu leisten hat, verwandelt sich in Wärme. Anfänglich nasser Dampf wird also im Verlaufe der Kompression trocken und geht in der Folge in den überhitzten Zustand über. Am einfachsten lassen

sich diese Vorgänge am Entropiediagramm verfolgen (siehe nächsten Abschnitt).

In Wirklichkeit sind nun aber die Zylinder Wandungen wärmedurchlässig, und es finden War me Verluste durch Strahlung und Wärmeaustausch statt. Die Folge ist,

daß sowohl Expansions- als auch Korn-

pressionslinie anderen als adiabatischen Ver-,Gleichseitige Hyperbel lauf aufweisen. Sie >Sattdampf-Adiabate Jłeissdampf-Adiabate

verlaufen jedoch immer noch nach dem

allgemeinen poly tropischen Gesetz p • vn = konst. (vgl. Abschn. 30 u.

't

31).

n. i,i

Auch die Grenzkurve fällt unter dieses Gesetz. Hierbei ist der Exponent n = 1,0646. Die Gleichung der Grenzkurve lautet p • v1,0646 = 1,76133. Sie ermöglicht die Bestimmung des Sättigungspunktes. Einfacher geschieht dies jedoch mittels Entropietafel (Abschn. 17).

Bemerkt sei, daß die pv-Kurven um so rascher ab-fallen, je größer ihr Exponent n ist (Fig. 10). Den stärksten Abfall weist die Adiabate auf.

spez .Uamp/volumen V

Fig. 10. Charakteristische pv-Kurven des Wasserdampfes.

15. Die Temperatur-Entropiekurye.

Ebenso wie sich mit Hilfe der Druckvolumenkurve die bei einer beliebigen Zustandsänderung des Dampfes

man

von diesem geleistete äußere Arbeit darstellen läßt, so kann man mit der Temperatur-Entropiekurve, kurz TS* Kurve genannt, die vom Dampf aufgenommene oder abgegebene Wärmemenge zur Darstellung bringen. Die Entropielinie wird aufgezeichnet, indem man in einem rechtwinkligen Koordinatensystem die jeweiligen j Entropiewerte als Abszissen und die zugehörigen absoluten Temperaturen als Ordinaten auf trägt.

Am einfachsten bedient sich hierbei der

. m

Verdampr..- j ;v Warne \ sx

T i^s

itfa

^ Überhitz-Wärme

&■ ^

i§

»D s

Dampftabelle. In dieser ist die Entropie der Flüssigkeit ($') und des Dampfes (s") für verschiedene Temperaturen bzw. Drücke angegeben, wobei die Entropie des Wassers von 0° C gleich a0

Null gesetzt ist.    plg< n. Temperatur-Entropiediagramm

Die Erhitzung des (Wärmediagramm) des Wasserdampfes.

Wassers wird im T$-Dia-

gramm (Fig. 11) durch Linie a bdargestellt. Punkt «entspricht der Temperatur 0°C bzw. der absolutenTemperatur 273°. Während der nun folgenden Verdampfung unter konstantem Druck steigt die Temperatur nicht mehr. Die Entropielinie der Verdampfung ist daher eine Isotherme. Diese isothermische Zustandsänderung stellt sich im Diagramm als eine zur Abszissenachse parallele Gerade b c dar. ImPunkt c ist sämtliches Wasser verdampft, d. h. der Dampf ist gerade trocken gesättigt. Erhitzt man ihn

bei gleich bleibendem Druck noch weiter, so geht er in den überhitzten Zustand über. Hierbei steigt die Temperatur rasch an, während die Entropie nur langsam zunimmt. Man bekommt beispielsweise die Kurve cd als Entropielinie der Überhitzung.

Die unter der Linie ab liegende schraffierte Fläche stellt die Flüssigkeitswärme i' dar. Die Verdampfungswärme r ist durch die unter b c gelegene geränderte Rechteckfläche dargestellt, während die unter cd gelegene schraffierte Fläche der Überhitzungswärme entspricht.

Würde man die Wassererwärmung nur bis b' treiben, so bekäme man die Entropielinie a b' c' d'. Findet die Verdampfung bei noch kleinerem Druck statt, so bekommt man z. B. die Linie ab" c" d". Die Endpunkte der Verdampfung liegen auf einer Kurve c e, welche der Sättigungskurve im Druckvolumendiagramm entspricht. Man bezeichnet deshalb ce als obere Grenzkurve; die untere Grenzkurve ist durch Linie a b dargestellt. Letztere fällt hier nicht, wie im p ^-Diagramm, mit der Or-dinatenachse zusammen.

Punkte, die zwischen beiden Grenzkurven liegen, entsprechen nassem Dampf. So ist z. B. in dem belie-

bigen Punkt / die spez. Dampfmenge x = r-.und die

Der Dampfzustand be-

Vf

Dampfnässe 1 — x =    .

o c

stimmt sich also in gleicher Weise wie an Hand des p v-Diagramms (vgl. Abschn. 11). Punkte, die außerhalb der Grenzkurven liegen, entsprechen überhitztem Dampf. Für alle Punkte auf der oberen Grenzkurve c e ist die spezifische Dampfmenge x ==1.

Im T/S-Diagramm stellt sich eine isothermische Zustandsänderung als Parallele zur Abszissenachse dar, eine «adiabatische hingegen als Parallele zur Ordinatenachse, da im letzteren Fall die Entropie konstant bleibt. Durch Verbindung der Punkte gleicher spezifischer Dampfmenge erhält man eine Schar von Kurven konstanter spezifischer Dampfmenge¹). Verbindet man anderseits Punkte gleichen Drucks, so ergeben sich Kurven konstanten Druckes. Die letzteren verlaufen im Sättigungsgebiet, ebenso wie die Isothermen, als Parallelen zur Abszissenachse.

'v>

Fig. 12. Adiabatische Expansion trocken gesättigten Dampfes.

Angenommen, in einem Zylinder befinde sich trocken gesättigter Dampf. Der Zustand des Dampfes sei durch Punkt C im pv-Diagramm bzw. Punkt c im Wärmediagramm dargestellt (Fig. 12). Der Dampf expandiere adiabatisch bis zum Punkt D bzw. d. Da im T$-Diagramm die Adiabate durch eine Senkrechte dargestellt ist, so läßt sich hier der Endzustand des Dampfes ohne weiteres erkennen. Wie man sieht, wird der Dampf im Verlaufe der Expansion naß, und zwar nimmt die spezifische

*) Die Einzeichnung der Kurven konstanter Feuchtigkeit geschieht in gleicher Weise wie beim p r-Diagramm (vgl. Abschn« 11).

Dampf menge x immer mehr ab. Im Punkte d ist x =

ef ’

Der dem Punkt d entsprechende Punkt D im p ^-Diagramm ergibt sich, wenn man die Strecke EF im gleichen Verhältnis teilt wie die Strecke e f .

Umgekehrt wird bei adiabatischer Kompression von D bis G bzw. d bis c der Dampf allmählich trockener. Wird ursprünglich trockener Dampf komprimiert, so tritt eine Überhitzung ein.

~dr

iK

Fig. 13. Expansion trocken gesättigten Dampfes unter Wärmezufuhr (durch Heizung).

Expandiert der Dampf nach Kurve C' D' bzw. c' d' (Fig. 13), so wird während der Expansion Wärme (durch die Wandung infolge von Wärmeaustausch, oder durch Heizdampf) zugeführt. Die Wärmezufuhr ist hierbei um so größer, je mehr die Kurve c' d' nach rechts geneigt ist. Wäre anderseits die Kurve det Zustandsänderung nach links geneigt, so würde dies auf eine Entziehung von Wärme hindeuten. Die während der Expansion zu-oder abgeführten Wärmemengen sind hierbei durch die; Flächen dargestellt, die senkrecht unter der Zustands-linie liegen.

Expandiert überhitzter Dampf, so nähert sich sein Zustand allmählich dem gesättigten. Beisp. I in Ab-schn. 17 läßt erkennen, wie der Sättigungspunkt bestimmt wird.

16. Das Wärmediagramm.

Für einen Kreisprozeß wird die T$-Kurve zum geschlossenen Entropie- oder Wärmediagramm. Letzteres hat z. B. bei dem Carnotschen Kreisprozeß die Form eines Rechtecks (vgl. Abschn. 18). Das Wärmediagramm gibt im Verein mit dem Spannungsdiagramm ein vollständiges Bild von den Zustandsänderungen des Dampfes in der Dampfmaschine. Näheres über das Wärmediagramm der verlustlosen und der wirklichen Maschine findet sich in den folgenden Abschnitten.

Bisweilen wendet man auch für bestimmte Zwecke Diagramme an, bei denen die Brennstoffwärme als ein Strom dargestellt wird, der sich in einzelne Zweige teilt (Fig. 63 und 64). Die Abzweige stellen hierbei die nutzbar umgesetzte Wärme und die einzelnen Verluste dar. Derartige Diagramme werden hauptsächlich zur graphischen Darstellung von Wärmebilanzen verwendet. Sie haben mit dem eigentlichen Wärmediagramm nichts gemein und lassen keinen Schluß auf die inneren Vorgänge zu.

17. Die Entropietalein.

Da im allgemeinen nur Dampfzustände in Betracht kommen, die in der Nähe der oberen Grenzkurve liegen, so benötigt man gewöhnlich nur diesen Teil des Tem-peratur-Entropie-Diagramms. Zeichnet man deshalb die obere Grenzkurve (unter Weglassung der unteren) in einem entsprechend größeren Maßstab auf und trägt

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ę Intropie.

Fig. 14. Entropietafel (Temperatur-Entropie-Diagramm) für Wasserdampf.

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die Linien konstanten Drucks p und konstanter spezifischer Dampf menge x ein, so ergibt sich die Entropietafel (Fig. 14). Bisweilen werden in das so erhaltene T$-Diagramm auch noch die Kurven gleichen Wärmeinhalts und konstanten spezifischen Dampfvolumens eingetragen.

Während in dem gewöhnlichen Entropiediagramm (Fig. 11) die absoluten Temperaturen T als Ordinaten aufgetragen sind, werden in dem von Mollier eingeführten Wärme-Entropie-Diagramm (Fig. 15), kurz J/S-Diagramm genannt, die Wärmeinhalte i als Ordinaten verwendet. Dies hat den großen Vorzug, daß sich Wärmegefälle unmittelbar aus dem Diagramm als Strecken abgreifen lassen, während man im T/S-Diagramm die entsprechenden Wärmeflächen planimetrieren muß.

Auch im J/S-Diagramm lassen sich Kurvenscharen konstanter Dampffeuchtigkeit, konstanter Temperatur, konstanten Volumens und konstanten Druckes eintragen. Adiabatische Zustandsänderungen werden auch hier durch senkrechte Gerade dargestellt. Bleibt der Wärmeinhalt konstant, wie dies z. B. bei der Drosselung von Dampf der Fall ist, so verläuft die Zustandslinie im JS-Diagramm horizontal.

Man verwendet die Entropietafeln hauptsächlich zur Verfolgung von adiabatischen Zustandsänderungen.

Beispiel I. Welche spezifischen Dampfmengen und Dampfvolumina ergeben sich, wenn man Dampf von 12 at Üb und 300° C in einem wärmedichten Zylinder das eine Mal auf Atmosphärenspannung (Auspuff), das andere Mal auf die Kondensatorspannung von 0,1 at abs (Kondensation) expandieren läßt ? Bei welcher Spannung wird der Sättigungspunkt erreicht? Welches sind die Expansionsverhältnisse?

Der Zustand des Dampfes am Ende der Expansion ergibt sich, wenn man im TS- oder J/S-Diagramm durch den Punkt, der dem Anfangszustand entspricht, eine Senkrechte

ZD

zieht bis zu dem betreffenden Enddruok (vgl. Fig. 22). Es läßt sich alsdann ohne weiteres aus dem Diagramm die spezifische Dampfmenge abgreifen. So ergibt sich für den Enddruck von 1 at eine spezifische Dampf menge von x = 0,943 und für 0,1 at eine solche von x == 0,851. Damit lassen sich an Hand der Dampftabellen ohne weiteres die spezifischen Volumina berechnen. Diese sind 0,943 • 1,722 = 1,62 cbm bzw. 0,851 • 14,92 = 12,7 cbm. Steht eine Entropietafel zur Verfügung, in der auch die ^-Kurven eingetragen sind, so ergeben sich die Dampfvolumina ohne weiteres durch Abgreifen. Der Sättigungspunkt liegt dort, wo die Adiabate die Grenz -kurve schneidet. Dies ist bei einer Spannung von rund 2,9 at abs der Fall. Das zugehörige Dampfvolumen ergibt sich aus der Dampftabelle zu v = 0,64 cbm. Die letztere Zahl läßt sich auch auf dem Wege der Rechnung ermitteln, indem man die Gleichungen der Adiabate und der Grenzliurve miteinander kombiniert (Abschn. 14). Das zugehörige p ergibt sich alsdann aus der Gleichung der Grenzkurve, oder einfacher aus der Dampftabelle.

Da das spezifische Volumen des Frischdampfes gemäß Fig. 9 rund 0,2 cbm beträgt, so ergibt sich das Expansions-Verhältnis bei Auspuff betrieb zu 0,2 : 1,62 — 1: 8,1 und bei ‘Kondensationsbetrieb zu 0,2 : 12,7 = 1 : 63,5. Wie man sieht, ist das Expansionsverhältnis bei Kondensationsbetrieb ein sehr großes. Um dieses in einer Maschine ganz auszunützen, müßte man das Zylindervolumen gleich dem 63,5 fachen Füllungsvolumen machen, was praktisch nicht tunlich ist. Man nützt deshalb die Expansion nur zum Teil aus und läßt am Hubende .einen entsprechenden Spannungsabfall zu (vgl. Abschn. 25).

Beispiel II. Dampf von 12 at Üb Anfangsspannung expandiere adiabatisch bis auf eine Endspannung von 1,4 bzw. 0,8 at abs. Welche Dampftemperaturen sind notwendig, damit der Dampf am Ende der Expansion gerade trocken gesättigt ist?

Bestimme in der Entropietafel (Fig. 14 oder 15) die Punkte der oberen Grenzkurve, die einem Druck von 1,4 bzw. 0,8 at entsprechen. Ziehe durch diese Punkte senkrechte Linien bis zum Schnitt mit der Drucklinie 13 at abs, so lassen sich ohne weiteres die zugehörigen Temperaturen entnehmen. So ergibt sich für die Endspannung von 1,4 at eine Anfangs-temperatur des Dampfes von 370° C und für 0,8 at eine solche von 427° C.

Strömt der entspannte Dampf aus, so vergrößert sich dessen Volumen erheblich, wie aus dem vorigen Beispiel zu entnehmen ist, ohne daß jedoch der Wärmeinhalt verändert wird. Die Folge ist, daß der am Ende der Expansion gerade trocken gesättigte Dampf sich durch die Entspannung überhitzt. Der Vorgang des Vorausströmens ist nämlich nichts anderes als ein Drosselvorgang.

Beispiel III. Dampf von 12 at Üb und 300° C expandiere adiabatisch bis auf Kondensatorspannung (0,1 at). Welches ist der Wärmeinhalt pro Kilogramm Dampf am Ende der Expansion ? Welcher Wärmeinhalt würde sich bei unvollständiger Expansion ergeben, wenn die Expansionsend-Spannung 0,8 at abs beträgt?

Zieht man im Mollier-Diagramm durch den Anfangspunkt eine Senkrechte bis zu der Gegendrucklinie 0,1 at, so ergibt sich als Wärmeinhalt des Dampfes im Endzustand 530 WE. Bei unvollständiger Expansion auf 0,8 at Endspannung ergibt sich der Wärmeinhalt im Endzustand zu 600 WE.

Da der Wärmeinhalt des Frischdampfes gemäß J$-Dia-gramm 728,5 WE beträgt, so bestimmt sich das für die Umwandlung in Arbeit verfügbare adiabatische Wärmegefälle im ersten Fall zu 728,5 — 530 = 198,5 WE/kg Dampf. Im zweiten Fall läßt sich das Arbeitsgefälle nicht so einfach rechnen, weil infolge des Spannungsabfalls das Wärmeäquivalent AP (v" — v') der vom Kolben zu leistenden Gegendruckarbeit erheblich verringert wird (vgl. Abschn. 25 und 26).

18. Der Carnotsche Kreisprozeß.

Wird ein gasförmiger Körper einer Beihe von aufeinanderfolgenden Zustandsänderungen unterzogen und gelangt er zum Schlüsse wieder in seinen ursprünglichen Zustand, so hat er einen Kreisprozeß durchlaufen. Die p ^-Kurven sowie die T$-Kurven eines solchen Prozesses bilden geschlossene Linienzüge, die als Arbeitsdiagramm oder Wärmediagramm bezeichnet werden.

Der bekannteste Kreisprozeß ist der von Carnot. Bei

18. Der Carnotsehe Kreisprozeß.

51

diesem Prozeß macht 1 kg des gasförmigen Körpers zwei isothermische und zwei adiabatische Zustandsänderungen durch, und zwar gemäß Fig. 16 in folgender Reihenfolge:

'S

iL

JL

IT

Fig. 16. Der Carnot-Prozeß (Wärme- und ^-Diagramm).

1.    isothermische Expansion I—II unter Zufuhr dei Wärmemenge iv

2>

2.    adiabatische Expan- p sion II—III; die Temperatur sinkt hierbei von auf T

3. isothermische Kom

pression III—IV unter Abführung der Wärmemenge i₂,

4. adiabatische Kom- q hierbei _

Fig. 17. Carnot-Prozeß für Wasserdampf (pü-Diagramm).

pression IV—I ; steigt die Temperatur von T₂ auf T₁ und das Gas gelangt wieder in seinen Anfangszustand.

Bei diesem Prozeß geht sonach eine gewisse Wärmemenge i₂ von einem Körper höherer Temperatur (Heizgase) auf einen solchen von niedrigerer Temperatur (Atmosphäre oder Kondensator) über, während der Unter-

schied ix i₂ in Arbeit umgewandelt wird. Die zugeführte Wärmemenge ix ist im Wärmediagramm durch den Inhalt der gesamten schraffierten Fläche, die abgeführte i₂ durch den Inhalt der einfach schraffierten Fläche und die in Arbeit verwandelte Wärme it — i2 durch den Inhalt des doppelt schraffierten Eechtecks dargestellt. Die während der adiabatischen Expansion verrichtete äußere Arbeit wird während der adiabatischen Kompression wieder verbraucht. Die beiden Adiabaten des Carnot-Prozesses dienen daher nur zur Herbeiführung des Temperaturunterschieds Tx •— T₂, auch Temperaturgefälle genannt.

Das Verhältnis der in Arbeit umgewandelten Wärme zur zugeführten Wärme ergibt den thermischen Wirkungsgrad des Prozesses:

rj =

h H_ ^1    ^2_-t T₂

-    ~    -    Tj

Der Wirkungsgrad ist um so günstiger, je größer Tx und je kleiner T₂ ist. Wenn T₂ = 0 gesetzt wird, so ergibt sich 7] — 1, d. h. es würde sämtliche zugeführte Wärme in Arbeit umgewandelt werden und man bekäme eine Arbeit von 427 mkg/WE. Der Fall T₂ = 0 ist jedoch praktisch nicht möglich. Als unterste Grenze für die Wärmeabführung kommt vielmehr die Temperatur der äußeren Umgebung in Betracht. Der Wirkungsgrad muß deshalb stets kleiner als 1 sein, d. h. man bekommt praktisch pro WE stets weniger als 427 mkg.

Nachdem die Temperatur T₂ nicht unter eine gewisse Grenze herabgesetzt werden kann, so muß man, um ein günstiges rj zu bekommen, die Wärme bei möglichst hoher Temperatur Tx zuführen. Man erkennt dies auch an Hand der Fig. 18. Diese zeigt zwei Wärme-diagramme von gleichem Inhalt, aber verschieden großen Entropien und Temperaturgefällen. Da die Temperatur T₂, unter der die Wärmeabführung vor sich geht, in beiden Fällen dieselbe ist, so fällt bei dem Diagramm mit dem größeren Temperaturgefälle Tx — T₂ die abgeführte Wärmemenge (einfach schraffierte Fläche) am kleinsten, die in Arbeit verwandelte Wärme (doppelt schraffierte Fläche) sonach am größten aus.

Ti

To

Aus vorstehenden Darlegungen ergibt sich, daß ein und dieselbe Wärmemenge einen um so größeren Wert besitzt, je höher die Temperatur ist, bei der sie zur Verfügung steht,bzw. je kleiner dieEntropie ist. Wärme von der Temperatur unserer Umgebung ist vollständig wertlos. Das Temperaturgefälle bedeutet Eig. is. Einfluß des Temperatureben für Wärmekraftmaschi- gefälles auf die Wärmeausnützung.

nen dasselbe, wie für Wasser-

kraftmaschinen das Gefälle eines Flusses oder Baches.

Der Carnot-Prozeß ergibt zwischen zwei gegebenen Grenztemperaturen die größte Arbeit unter sämtlichen Kreisprozessen, da alle Wärme bei der höchsten Temperatur zugeführt und bei der niedersten Temperatur abgeführt wird. Praktisch läßt er sich jedoch in Dampfmaschinen schon deshalb nicht verwirklichen, weil keine vollständige Expansion möglich ist, und weil die Wärme nicht bei konstanter Höchsttemperatur zugeführt werden kann (vgl. Abschn. 38). Die Überhitzung des Dampfes muß bei steigender Temperatur stattfinden¹). Der Car-

L) Heißdampfmaschinen dürfen deshalb keinesfalls nach dem Verhältnis der oberen und unteren Temperaturen beurteilt werden.

not-Prozeß gilt deshalb heute nicht mehr als Idealprozeß für Dampfmaschinen.

Zum Schluß sei noch bemerkt, daß zur Umsetzung von Wärme in mechanische Arbeit nicht allein ein Temperaturgefälle, sondern auch ein Druckgefälle (Expansion) notwendig ist. Sonst könnte man z. B. mit heißem Gas, das über eine Wasseroberfläche hinwegstreicht und sich hierbei abkühlt, also ein Temperaturgefälle durchläuft, das Wasser beschleunigen, ein Vorschlag, der allen Ernstes schon zum Bau von Pumpen gemacht wurde.

IV. Die vollkommene oder verlustlose Maschine.

19. Einleitung.

Unter der vollkommenen oder verlustlosen Maschine versteht man eine solche, die keine Verluste durch Reibung, Wärmeaustausch, schädlichen Raum usw. besitzt. Durch Vergleich der wirklichen Maschine mit der vollkommenen bekommt man ein Bild von der Ausnützung des Dampfes. Als Vergleichsprozesse kommen hauptsächlich in Betracht:

1.    der Carnot-Prozeß,

2.    der Prozeß von Clausius-Rankine,

3.    der vom Verein deutscher Ingenieure angenommene Prozeß¹).

Vom Carnot-Prozeß möge hier aus den am Schlüsse des letzten Abschnitts genannten Gründen abgesehen werden. Bei dem Prozeß von Clausius-Rankine hat man, ebenso wie beim Carnot-Prozeß, vollständige adiabatische

ł) Vgl. Z. d. V. d. I. 1900, S. 539ff.

Expansion bis auf den Gegendruck (Atmosphäre oder Kondensator). Nur wird hier auf die Wärmezufuhr bei konstanter Temperatur verzichtet, wie die Wärmediagramme (Fig. 23 und 24) erkennen lassen. Ein thermodynamischer Speisewassererhitzer ist infolgedessen nicht notwendig. Die Entziehung der Wärme erfolgt beim Prozeß von Clausius-Rankine ebenfälls unter konstanter, der Austrittsspannung entsprechender Temperatur. Austrittsspannung und Kondensator- bzw. Atmosphärendruck werden als gleich angenommen. Eintrittsspannung und Temperatur des Dampfes werden vor der Maschine gemessen. Ein schädlicher Raum ist nicht vorhanden. Weiterhin wird vorausgesetzt, daß das Speisewasser aus dem Kondensator entnommen und mit der Kondensatortemperatur in den Kessel eingeführt wird. Das p v-Dia-gramm einer nach dem Prozeß von Clausius-Rankine arbeitenden Maschine hat die Form defc Fig. 21. Weiteres über diesen Prozeß enthalten die folgenden Abschnitte.

Bei dem vom Verein deutscher Ingenieure angenommenen Prozeß wird von der vollständigen Expansion abgesehen, mit Rücksicht darauf, daß diese in Wirklichkeit unwirtschaftlich ist und nie angewendet wird (vgl. Abschn. 28). Mitbestimmend war hierbei der Umstand, daß bei vollständiger Expansion die Zunahme des Vakuums von einer gewissen Grenze an eine Verschlechterung des Wirkungsgrades zur Folge hat, weil die theoretische Arbeit rascher wächst als die wirkliche (vgl. Abschnitt 26 und 39).

Als Vergleichsprozeß schlägt deshalb der Verein deutscher Ingenieure in seinen Normen für Leistungsversuche einen solchen vor, bei dem der Expansionsgrad derselbe ist wie in der wirklichen Maschine. Auch hier sollen Verluste durch Reibung, Wärmeaustausch, Drosselung,

schädlichen Raum usw. nicht berücksichtigt werden. Das Diagramm der verlustlosen Maschine hat daher die Form Fig. 19. In dieser Abbildung sind entsprechende Punkte des p ^-Diagramms und des Wärmediagramms mit denselben Buchstaben bezeichnet.

Soll für eine Maschine das theoretische Diagramm (Fig. 19) ermittelt werden, so verfährt man folgendermaßen: Trage in das Indikatordiagramm der betreffen-

S:

y&i

V»

->*

ZU

Fig. 19. Spannungs- und Wärmediagramm der verlustlosen Maschine mit unvollständiger Expansion.

den Maschine (Fig. 20) den schädlichen Raum Vs ein, verlängere die Expansionslinie bis zum Schnitt mit der Horizontalen, die dem Druck p unmittelbar vor der Maschine entspricht ; so stellt Fx das auf den Druck p bezogene FüllungsVolumen dar. Der Expansionsgrad e

V    V

Vi

Vr

ist alsdann e = ~ . Für Verbundmaschinen ist e = -=r

schädlicher Raum + Hubvolumen im NZ

im HZ*

schädlicher RaumJ- Füllungsvolumen

Der schädliche Kaum wird sonach bei diesem Vergleichsprozeß insoweit berücksichtigt, als er den Expansionsgrad beeinflußt. Hat man den Expansionsgrad bestimmt, so läßt sich das theoretische Diagramm (Fig.19) aufzeichnen; DE stellt hierbei den Spannungsabfall am Hubende dar. Als Gütemaßstab rjg der Maschine gilt das Verhältnis der wirklich geleisteten Arbeit Ni zu der Arbeit N₀ der verlustlosen Maschine :

Ni

V^N₀

©i

Q ta

Bezieht

den Gütegrad nach dem Vorgang des p Vereins deutscher Ingenieure auf die verlustlose Maschine mit unvollständiger Expansion, so ergibt er sich größer, als wenn man ihn auf den Prozeß mit vollständiger Expansion bezieht.

In der Folge wird unter der verlustlosen Maschine stets diejenige mit vollständiger Expansion (Prozeß von Clausius-Kankine) verstanden. Zwar kommt der Prozeß mit unvollständiger Expansion der wirklichen Maschine näher, jedoch ist hierbei die Berechnung der theoretischen Arbeit umständlicher. Bei dem Prozeß nach Clausius-Kankine hingegen ergibt sich die theoretische Arbeit in einfachster Weise aus dem JÆ-Diagramm. Außerdem läßt sich der so erhaltene thermodynamische Wirkungsgrad einer Kolbenmaschine ohne weiteres mit dem einer Dampfturbine vergleichen.

man

Vs

Abs.ffullinie

Mascha

Fig. 20. Indikatordiagramm der wirklichen Maschine.

Der Gütegrad, bezogen auf die Maschine mit unvollständiger Expansion, gibt für sich allein kein zutreffendes Bild von den Verlusten der wirklichen Maschine. Denn mit wachsender Füllung einer Maschine nimmt deren Gütegrad zu, weil die Verluste durch Wärmeaustausch und durch Drosselung mit der Füllung abnehmen. Um ein richtiges Bild von den gesamten Verlusten zu bekommen, muß man diese auf die Maschine mit vollständige!* Expansion beziehen. Der Gütegrad gäbe nur dann ein richtiges Vergleichsbild, wenn es sich immer um Maschinen mit gleichem Enddruck handeln würde.

Bevorzugt man das Diagramm mit unvollständiger Expansion, so geht man zweckmäßiger vom gleichen Expansionsenddruck aus¹). Denn bei gleichem Expansionsgrad kann es bei Auspuffbetrieb und kleinen Füllungen Vorkommen, daß das theoretische Diagramm eine Schleife aufweist, d. h. von einer gewissen Füllung abwärts würde der Gütegrad wieder zunehmen.

20. Indikatordiagramm der verlustlosen Maschine. Disponible Arbeit.

Das Indikatordiagramm der verlustlosen Maschine hat das in Fig. 21 dargestellte Aussehen. Der Dampf strömt auf der Strecke d e ein, expandiert adiabatisch nach der Linie e f und wird dann durch den rückwärts laufenden Kolben hinausgeschoben (Linie / c). Im vorliegenden Fall findet die Expansion bis herab zum Atmosphärendruck statt. Der Expansionsgrad oder das Expansionsverhältnis des Dampfes ist dargestellt durch das Verhältnis E : zwischen End- und Anfangsvolumen. Bei Kondensationsbetrieb würde der Dampf bis auf die

ł) Hierauf wies zuerst Heilmann in der E. d. V. d. I. 1906, S. 319 hin.

Kondensatorspannung herunter expandieren, das Expansionsverhältnis ist daher ein dementsprechend größeres (vgl. Abschn. 17, Beisp. I).

Die pro Hub geleistete Arbeit ist durch den Inhalt des Indikatordiagramms dargestellt. Es ist dies die Arbeit des Idealprozesses, die sog. disponible Arbeit.

Da die Arbeit einer verlustlosen Maschine der Diffe-

rfi

il

II

Ą*$ wirKliches Expans.-Verhaltni^ $E ideales

IAtm. Nul Unie

h, h

A

Abs.tf'dllinie

JDampftolumcn

Eig. 21. Spannungsdiagramm (d e f c) der verlustlosen Maschine mit vollständiger Expansion (Prozeß von Clausius-Rankine).

renz der Wärmeinhalte von Erischdampf und Abdampf entspricht, so ergibt sie sich sehr einfach mit Hilfe des JS-Diagramms (Fig. 15). Zieht man durch den dem Anfangszustand entsprechenden Punkt B (Fig. 22) eine Senkrechte BC bis herab zum Gegendruck, so stellt diese das adiabatische Wärmegefälle, d. i. die im Wärmemaß gemessene disponible Arbeit, dar. Hat z. B. der Frischdampf 12 at Üb und 300° C und beträgt die Kondensatorspannung 0,1 at, so ergibt sich die pro kg Dampf in Arbeit verwandelbare Wärme zu 198,5 WE. Die disponible Arbeit pro kg Dampf in mkg ist das 427 fache.

s    In Wirklichkeit ist gemäß

S    Abschn. 25 die Expansion be-

schränkt; meist beträgt sie ^    nicht mehr als 1:15—1:16.

Bei unvollständiger Expansion ist die Bestimmung der pro kg Dampf erreichbaren Arbeit wesentlich umständlicher (vgl. Abschn. 25).

Um das dem wirklichen Indikatordiagramm entsprechende ideale Diagramm auf zeichnen zu können, muß man den

Eig. 22. Moiiier-Diagramm der Dampfverbrauch der betreffen-

veriustiosen Maschine mit voll- den Maschine kennen, ständiger Expansion.

21. Wärmediagramm der verlustlosen Maschine.

Zur Erleichterung der Vorstellung denke man sich den Dampf nicht in einer besonderen Kesselanlage, sondern im Arbeitszylinder selbst erzeugt. Man stelle sich vor, daß im Zylinder der Dampfmaschine zunächst nur Wasser sei. Da dessen Volumen gegenüber dem des Dampfes sehr klein ist, so kann es vollständig vernachlässigt werden. Die Temperatur des Wassers entspreche der Speisetemperatur.

Man denke sich nun dem Wasser Wärme zugeführt. Hierbei wächst seine Temperatur und Entropie nach Maßgabe der Linie b d (Fig. 23). In d beträgt die Temperatur z. B. 190,6° C, entsprechend 13 at abs. Bei dieser Temperatur möge nun die Verdampfung erfolgen. Die Entropielinie der Verdampfung verläuft alsdann parallel zur Abszissenachse von d nach e. Während der Verdampfung des Wassers bewegt sich der Kolben um eine

entsprechende Strecke vorwärts und leistet hierbei Arbeit. Diese Strecke ist in dem idealen Indikatordiagramm (Fig. 21) ebenfalls mit d e bezeichnet. Die Wärmezufuhr

t=20Ql

mewnAü

t=1b0^_

b^y//ÀWc[7Atf/

--mm

t=i00_°_____c.

*50e

7 » 273° t~0°C

*—Speisetemperatur15°C \

i Entropt8._

à Absolute Nullmie.    Sl

Fig. 23. Entropie- bzw. Wärmediagramm einer verlustlosen Sattdampfmaschine (Einfluß der Dampfspannung auf den thermischen Wirkungsgrad).

hört jetzt auf und es beginnt die vollständige adiabatische Expansion bis herab zum Gegendruck. Nimmt man an, daß es sich um eine Auspuffmaschine handle, so expandiert der Dampf bis zum Atmosphärendruck, entsprechend einer Dampftemperatur von rund 100° C. Im

T=0°

Wärmediagramm stellt sich dieser Vorgang als eine Senk-Achte (e /) dar, im Spannungsdiagramm (Fig. 21) als rediabate e /.

Nunmehr würde die Ausströmung des Dampfes in die Atmosphäre stattfinden. Wir wollen‘jedoch annehmen, daß die Wärmeentziehung im Zylinder selbst vor sich geht, und zwar derart, daß bei der Eückwärtsbewegung des Kolbens die Spannung und Temperatur des Dampfes konstant bleiben. Der Dampf muß sich demnach entsprechend der Rückwärtsbewegung des Kolbens verflüssigen. Im Wärmediagramm stellt sich dieser Vorgang als eine Isotherme / c dar (isothermische Kompression). Ist der Kolben am Hubende angelangt, so wäre der ganze Dampf wieder in Flüssigkeit verwandelt (Punkt c des Wärmediagramms). Die Linie fc im War mediagram m entspricht sonach der Auspufflinie f c im Spannungsdiagramm (Fig. 21). Der Prozeß der Wärmezufuhr könnte nun aufs neue beginnen. In Wirklichkeit ist jedoch zu berücksichtigen, daß der in der Dampfmaschine verbrauchte Dampf in Form von Wasser wieder in den Kessel gespeist werden muß. Um daher ein richtiges Bild von der Wärmezu- und -abfuhr zu bekommen, muß man sich das im Zylinder befindliche Wasser wieder bis auf die Speisetemperatur abgekühlt denken. Hierbei ergibt sich im Wärmediagramm die Entropielinie c b. Nunmehr kann wieder die Wärmezufuhr sowie der Vorgang der Verdampfung und Arbeitsleistung beginnen.

Das Wärmediagramm (Fig. 23) ist für eine Auspuff-Sattdampfmaschine gezeichnet. Und zwar ist angenommen, daß der Dampf bei Beginn der Expansion (Punkt e des Wärmediagramms) in trocken gesättigtem Zustand ist. Die einzelnen Linien des Wärmediagramms sind stark ausgezogen. Der Inhalt der schraffierten Fläche cd e f

I =200°

i=j off

(-250°

d mS°C(i3A0 e

./iS

'=52.:

T = 273° l=0°C M

■Speise lern peratur tö°C

ViÄr^ II

j:

r=o°

Absolute Nul linie

Entropie.

Fig. 24. Entropie- bzw. Wärmediagramm einer verlustlosen Heißdampfmaschine (Einfluß der Überhitzung auf den thermischen Wirkungsgrad).

stellt den Wärmebetrag dar, der in der verlustlosen Maschine in Arbeit umgesetzt wird, entsprechend dem adiabatischen Wärmegefälle im J/S-Diagramm.

Bei Kondensation erfolgt die Wärmeentziehung bei einer tieferen Temperatur und die Linie fc liegt dementsprechend tiefer.

Wird der Dampf überhitzt, so ergibt sich das in Fig. 24 dargestellte Wärmediagramm. Bis zum Punkte e besteht Übereinstimmung mit dem Wärmediagramm für Sattdampf; e h stellt alsdann die Entropielinie der Überhitzung dar, h i die Linie der adiabatischen Expansion und i c die Entropielinie der Ausströmung. Der Flächeninhalt stellt wiederum die disponible Arbeit dar, im Wärmemaß gemessen.

¹

Die vollständige Tafel befindet sich in dem Werk „Neue Tabellen und Diagramme für Wasserdampf“ von R. Mollier, Verlag Springer.

22. Die zu- und abgeführten Wärmemengen.

Die zur Erwärmung des Wassers, zur Verdampfung und Überhitzung erforderlichen Wärmemengen wurden bereits im Abschn. 15 an Hand der Fig. 11 besprochen. In Fig. 23 wurde die Speisewassertemperatur zu 15° C angenommen. Die Wärmezufuhr beginnt demnach im Punkte b. Die unter der Linie b d hegende Fläche entspricht der zum Erwärmen des Wassers nötigen Wärmemenge, die unter der Linie d e hegende Fläche der Verdampfungswärme. Die gesamte zugeführte Wärme ist also durch den Inhalt der geränderten Fläche ab deg a dargestellt. Die Wärmeentziehung beginnt im Punkte /. Von / bis c wird die Dampfwärme und von c bis b die Flüssigkeitswärme entzogen. Die gesamte während eines Arbeitsvorgangs abgeführte Wärmemenge ist demnach durch den Inhalt der Fläche ab cf g a dargestellt. Würde die Speisung mit Wasser von 50° erfolgen, so wäre sowohl die zugeführte, als auch die abgeführte Wärmemenge dementsprechend kleiner.

Wird der Dampf überhitzt, so ist noch die Überhitzungswärme aufzuwenden. In Fig. 24 ist dies die unter

23. Nutzen hoher Eintrittsspannungen.

65

der Linie e h liegende Fläche. Die gesamte Wärmezufuhr wird daher durch die geränderte Fläche ab dehka dargestellt. Die abgeführte Wärme entspricht der Fläche ab ci ha. Diese Wärmemenge entweicht bei Auspuff -betrieb in die Atmosphäre, bei Kondensationsbetrieb in das Kühlwasser (vgl. auch die Beispiele im Abschnitt 27).

Die Differenz zwischen der zu- und abgeführten Wärmemenge entspricht der disponiblen Arbeit. Die Ermittlung der zu- und abgeführten Wärmemengen gestaltet sich besonders einfach an Hand des JS-Diagramm s (Fig. 15). Man braucht hier nur die betreffenden Ordi-naten zu bestimmen.

23. Nutzen hoher Eintrittsspannimgen.

Der Vorteil hoher Eintrittsspaimung ergibt sich aus dem p ^-Diagramm (Fig. 25). Durch Steigerung des Druckes von p — b auf p — 12 at gewinnt man die Arbeitsfläche deb c; dabei beträgt der Mehraufwand an Wärme pro kg Speisewasser nur 10 WE. Dieser geringe Mehrauf wand ist dadurch bedingt, daß bei der Druck-Steigerung die Flüssigkeitswärme zu-, die Verdampfungswärme abnimmt. Außerdem erkennt man, daß bei weiterer Steigerung der Dampfspannung der Arbeits-gewinn infolge der abnehmenden Dampfvolumina immer kleiner und kleiner wird.

Dies ergibt sich auch auf Grund des Wärmediagramms. In Fig. 23 ist ein zweites Wärmediagramm für eine Ein-trittsspannung von 7 at abs gezeichnet. Wie die maßstäblich gezeichnete Figur deutlich erkennen läßt, ist die durch Fläche chikc dargestellte Arbeit kleiner als die bei 13 at Eintrittsspannung. Da zudem die abgeführte Wärme um den Betrag der Fläche g f kl g größer

Barth, Die Dampfmaschinen. I. 3. Aufl

ist, so muß der thermische Wirkungsgrad dementsprechend kleiner sein.

In Fig. 23 wurde der thermische Wirkungsgrad für 13 at sowie der für 7 at durch Planimetrierung der betreffenden Flächen bestimmt. Hierbei ergab sich der Wirkungsgrad Y)x bei 13 at zu 0,160, bei 7 at hingegen zu r)₂ — 0,122. Der thermische Wirkungsgrad ist daher

bei der höheren Spannung um 3,8% günstiger, entsprechend einer Verringerung des Wärme Verbrauchs der Maschine von 23,8%. Dasselbe Resultat ergibt sich an Hand des J$-Diagramms.

Man erkennt wieder, daß die Wärme-

b c

4 Hü-/

p =12.

Æ

Mm

zufuhr bei möglichst hoher Temperatur bzw. - bei möglichst kleiner T Entropie erfolgen soll. -p Je größer die letztere -y ist, desto ungünstiger a    ..    gestaltet sich die Wär-

Fig. 25. Spannungsdiagramm (Arbeits- ö    ..    .

gewinn durch höhere Dampfspannung). meausnutzung. Es ist

deshalb leicht einzu-

sehen, daß die Regulierung einer Dampfmaschine durch Drosselung des Frischdampfes in thermischer Hinsicht sehr unrationell ist. Denn bei der Drosselregulierung wird die Dampfspannung um so mehr herabgesetzt, je geringer die Leistung ist. Durch die Drosselung des Dampfes bleibt zwar sein Wärmeinhalt unverändert, denn der Dampf wird hierbei getrocknet bzw. überhitzt. Aber die Entropie nimmt zu, d. h. das Wärmediagramm wird langgestreckter und sein Inhalt verhältnismäßig kleiner. Vgl. in dieser Hinsicht auch Absehn. 29.

24. Nutzen der Überhitzung.

67

24. Nutzen der Überhitzung.

Würde in Fig. 24 ohne Überhitzung gearbeitet, so wiirde das Wärmediagramm die Fläche cdefc auf-weisen, mit Überhitzung hingegen ergibt sich die schraffierte Fläche cd eh ic. Letztere ist um den Betrag f eh i f größer. Allerdings ist auch die zugeführte Wärme um den Betrag der Fläche g eh kg größer.

B'a

n'

\a

Fig. 26. Theoretischer Gewinn durch Überhitzung des Dampfes.

Bestimmt man den thermischen Wirkungsgrad, so ergibt sich j dieser mit Überhitzung zu 0,169% ohne Überhitzung zu 0,160. Durch Überhitzung des Dampfes auf 300° C wird demnach der thermische Wirkungsgrad nur um 0,9% verbessert bzw. der Wärmeverbrauch um 5,3% verringert. Zu beachten ist hierbei, daß dies nur für den idealen Dampfmaschinenprozeß gilt, d. h. 0,9% stellt die theoretische Verbesserung dar. In Wirklichkeit ist die Verbesserung des Dampfmaschinenprozesses weit größer, mit Rücksicht auf den Wärmeaustausch (vgl. Abschn. 34). Der geringe theoretische Gewinn würde nicht ausreichen, um die Verwendung überhitzten Dampfes zu rechtfertigen.

Bei niederen Dampfspannungen ist der Einfluß der Überhitzung größer als bei hohen Spannungen, d. h. der prozentuale Vorteil des Heißdampfs wird mit zunehmen-

l) Vgl. Beispiel I, Abschn. 27.

dem Druck immer kleiner. Dies ergibt sich ohne weiteres aus der Betrachtung des Wärmediagramms (Fig. 24). Je niederer die Dampfspannung ist, d. h. je flacher das Wärmediagramm verläuft, desto mehr macht die durch Überhitzung des Dampfs gewonnene Fläche im Verhältnis zu der Fläche c d e f c aus. Aus diesem Grund ist der Nutzen der Überhitzung bei Auspuff größer als bei Kondensation.

Diese Verhältnisse lassen sich auch sehr bequem an Hand des JS-Diagramms (Fig. 26) verfolgen. Das adiabatische Wärrtiegefälle H' ist zwar bei überhitztem Dampf größer als bei gesättigtem, wo es nur gleich H ist. Jedoch wäre es falsch, die Verbesserung des Arbeitsprozesses nur auf Grund des Wärmegefälles zu beurteilen. Denn auch die zugeführte Wärmemenge B' D' ist bei überhitztem Dampf entsprechend größer als bei gesättigtem (B D). Damit hängt es zusammen, daß der. theoretische Nutzen der Überhitzung nur gering ist.

Aus dem J/S-Diagramm erkennt man auch leicht, daß der Einfluß der Überhitzung auf den thermischen Wirkungsgrad bei Auspuff größer ist als bei Kondensation.

Was den Dampfverbrauch betrifft, so erfährt dieser durch die Überhitzung eine Verringerung. Bei der verlustlosen Maschine würde sich der Dampfverbrauch pro PS-Stde in dem Verhältnis verringern, in dem das adiabatische Wärmegefälle zunimmt. Will man also wissen, wie sich der Dampfverbrauch bei zwei verschiedenen Spannungen und Überhitzungen verhält, so hat man einfach gemäß Abschn. 27, Beisp. III die aus dem JS-Diagramm entnommenen adiabatischen Wärmegefälle zueinander ins Verhältnis zu setzen. Es ergibt sich alsdann, daß eine Steigerung der Dampftemperatur um etwa 8—10° C eine Verbesserung des Dampf Verbrauchs

um 1% bewirkt. Für die wirkliche Maschine kann man näherungsweise annehmen, daß bei Dampftemperaturen zwischen 280 und 320°C für je 6°C Überhitzung rund 1% Dampf erspart wird, normale Dampfspannung (12 at) vorausgesetzt.

Zum Schluß sei noch bemerkt, daß für die wirkliche Maschine als weiterer Vorteü des überhitzten Dampfes sein geringerer Strömungswiderstand in Betracht kommt sowie der geringere Verlust durch unvollständige Expansion. Letzteres ist dadurch bedingt, daß die Expansionslinie des Heißdampfs stärker abfällt als die des Sattdampfs, so daß sich bei Heißdampf kleinere Expansionsenddrücke ergeben (vgl. auch Abschn. 30).

25. Vollständige und unvollständige Expansion.

Während bei der vollkommenen Maschine die Expansion bis auf den Gegendruck p' herab erfolgt, kann in der wirklichen Maschine nur ein Teil der Expansivkraft des Dampfes nutzbar gemacht werden¹). Infolge der unvollständigen Expansion zeigt das Spannungs-diagramm am Hubende keine Spitze. Die Expansion hört vielmehr schon im Punkte g (Fig. 21) auf, und es findet Wärmeentziehung bei konstantem Volumen statt. Hierbei g&it im Spannungsdiagramm die Dreiecksfläche g fh verloren. Wird die Expansion nur bis zum Punkte gx getrieben, so ist die Verlustfläche noch größer.

Dies erkennt man auch an Hand des Wärmediagramms. In Fig. 27 würde bei vollständiger Expansion die Wärmemenge cdefc ausgenützt. Wird hingegen die adiabatische Expansion schon im Punkte g beendigt, so verliert man die durch Fläche gfh dargestellte Wärmemenge. Diese geht nutzlos in die Atmosphäre bzw. in das Kühl-

l) Vgl. Abschn. 10 und 28.

wasser des Kondensators über. Wird die Expansion nur bis zum Punkte gx getrieben, so ist die Verlustfläche gleich g±fhi- Der Ausströmungslinie hc im Indikatordiagramm entspricht im Wärmediagramm die Isotherme h c.

Wenn die Expansivkraft des Dampfes, wie dies bei Volldruckmaschinen der Fall ist, wenig oder gar nicht ausgenützt wird, so geht die Fläche e f h₂ verloren, d. h.

d,

cUŹMf

A A, A¹

nur ein kleiner Teil der im Dampf enthaltenen Ar-e beitsfähigkeit wird nutzbar gemacht. Daraus geht hervor, daß Volldruckmaschinen miwirtschaftlich arbeiten. Man baut sie deshalb höchstens noch für Kleinmotoren mit Drossel-

regulierung und wendet im y übrigen ausschließlich Ex-

Fig. 27. Theoretischer Verlust durch pansionsmaschilieil unvollständige Lxpfiiisioii (Abdüinpf- IJhd zwar ist man be-

n\/ t.o‘c

an.

strebt, die Expansion so weit, als dies praktisch zweckmäßig erscheint, zu treiben, um die Verluste durch unvollständige Expansion möglichst zu verringern. Der Verlust durch unvollständige Expansion ist in den beschränkten Abmessungen der Maschine begründet.

Im Hochdruckzylinder von Verbundmaschinen ist die unvollständige Expansion, wie Fig. 58 erkennen läßt, weniger verlüstbringend. Ein Spannungsabfall im Hochdruckzylinder bedingt nur die Verlustfläche Vx. Diese ist infolge des raschen Abfalls der Expansionslinie sehr klein gegenüber der Verlustfläche V₂ im Niederdruck-

Zylinder. Zudem ist der tatsächliche Verlust im Hochdruckzylinder kleiner als Flv da der Spannungsabfall, wie jeder Drossel Vorgang, eine — dem Niederdruckzylinder zugute kommende Überhitzung des Dampfes zur Folge hat (vgl. auch Abschn. 29).

Trocknung bzw.

Was die Form der Linien g h, gx lii usw. im Wärmediagramm (Fig. 27) betrifft, so sind dies Kurven konstanten spezifischen Volumens. Es findet zwar am Ende der Expansion Ausströmung in die Atmosphäre oder den Kondensator statt. Wir nehmen jedoch gemäß Abschn. 21 an, daß die Wärmeentziehung im Arbeitszylinder selbst vor sich gehe, derart, daß der Dampf sich in dem Maße verflüssigt, in welchem seine Spannung abnimmt. Da nun während des Spannungsabfalls gh (Fig. 21) der Kolben in der Totlage stehen bleibt, so macht der Dampf eine Zustandsänderung bei konstantem Volumen durch. Bei der verlustlosen Maschine bedeutet die Drucksenkung am Hubende eine Dampfverschlechterung, insofern als der Dampf hierbei feuchter wird. Bei der wirklichen Maschine, bei der der Druckabfall durch Ausströmen des Dampfes zustande kommt, findet eine Vergrößerung des spez. Volumens, eine Art Drosselvorgang statt, welcher der Dampf Verschlechterung entgegenarbeitet (wichtig für Verbundmaschinen und Abdampfverwertung). Für diesen Teil der Ausströmperiode deckt sich also der Arbeitsprozeß der verlustlosen Maschine schlecht mit dem der wirklichen .

Die Bestimmung der aus 1 kg Dampf erreichbaren Arbeit bei unvollständiger Expansion kann rechnungsmäßig auf Grund der Gleichungen der Wärmetheorie erfolgen. Die Berechnung ist jedoch, insbesondere bei Heißdampf, ziemlich zeitraubend; wesentlich rascher kommt

man mit dem J/S-Diagramm zum Ziel, wie nachstehendes Beispiel III erkennen läßt.

Beispiel I. Eine Kondensationsmaschine arbeite mit Dampf von 12 at Üb und 300° C; die Kondensatorspannung sei 0,1 at. Welche Expansionsverhältnisse ergeben sich bei vollständiger und bei unvollständiger Expansion, wenn im letzteren Fall Endspannungen von pe — 0,7 bzw. 0,5 bzw. 0,4 at abs angenommen werden?

Bei vollständiger adiabatischer Expansion ist das Expansions Verhältnis gemäß Abschn. 17, Beisp. I: 1 : 63,5. Bei unvollständiger adiabatischer Expansion ergibt sich das spezifische Dampfvolumen am Ende der Expansion für pe *= 0,7 zu ve = 2,23, für pe — 0,5 zu ve — 3,0 und für p₀ = 0,4 zu ve = 3,7. Da das spezifische Volumen des Frischdampfs 0,2 cbm beträgt, so sind die entsprechenden Expansionsverhältnisse 1 : 11,15 bzw. 1 : 15 bzw. 1 : 18,5.

Beispiel II. Welche Dampf -menge entweicht bei unvollständiger adiabatischer Expansion am Hub-Fig. 28. Mollier-Diagramm ende in den Kondensator, wenn man der verlustlosen Maschine mit unvollständiger Expansion.

tem

s;

0zfe

’..y

16 fâche Expansion voraussetzt? Die Anfangsspannung des Dampfes sei wieder 12 at Üb, die Temperatur 300° C und -p' == 0,1 at.

Bei 16 fâcher Expansion liegt p„ gemäß letztem Beispiel zwischen 0,4 und 0,5 at abs. Würde der Dampf bis zur Kondensatorspannung von 0,1 at herunterexpandieren, so hätte man gemäß Beisp. I, Abschn. 17 ein Zylindervolumen gleich dem 63,5 fachen Füllungsvolumen nötig. Da aber der Zy-linderinhalt nur gleich dem 16fachen Füllungsvolumen, d. h. rund V4 von 63,5 ist, so entweichen am Hubende rund 75% des arbeitenden Dam pfgewichts in den Kondensator. Man erkennt hieraus, daß der weitaus größte Teil des Dampfes bereits am Hubende, d. h. während der Vorausströmung entweichen muß und nur der kleinere Teil während des eigent-

liehen Auspuff hubes ausströmt. Man muß infolgedessen bei der wirklichen Maschine auf genügendes Vorausströmen bedacht sein, da sonst der Dampf am Hubendej zu wenig Zeit zum Entweichen hat. Die Folge wäre ein erhöhter Gegendruck auf den Kolben.

Am Hubende tritt der Dampf zwar mit dem Kondensatordruck p' in den Kondensator, aber nicht mit der geringen Geschwindigkeit, die ihm der rücklaufende Kolben verleiht, sondern mit der viel größeren Ausflußgeschwindigkeit, die ihm durch den Überdruck pe :— p' erteilt wird. Diese Strömungsenergie geht der Dampfmaschine verloren.

mag,

torspannung zu p' = 0,1 at angenommen wird ? Welches ist der Verlust durch unvollständige Expansion ?

Bei vollständiger Expan- L<._______V_______'

sion ist der Wärmewert der Fig 29 The0reti8che Arbeitsleistung disponiblen Arbeit gleich bei unvollständiger Expansion, dem adiabatischen Wärme-gefalle H in Fig 28. Letzteres ergibt sich aus dem JS-Diagramm zu 198,7 WE.

Bei unvollständiger Expansion setzt sich die erreichbare Arbeit aus den beiden schraffierten Flächenteilen (Fig. 29) zusammen. Der Inhalt der einfach schraffierten Fläche entspricht dem adiabatischen Wärmegefälle H₁ in Fig. 28. Letzteres ergibt sich aus dem J$-Diagramm zu 146 WE. Der Inhalt der doppelt schraffierten Rechteckfläche entspricht dem Wärmegefälle H₂ und ergibt sich zu

BeispielIII. Wie groß ist die theoretische Arbeit, a die 1 kg Dampf von 12 at Üb und 300° C bei unvollständiger Expansion bis pe — 0,5 at abs zu leisten yer-wenii die Kondensa-

Jk

(p—p') . Ve. 10000 __ (0,5—0,1) ■ 3,0 • 10000

427

427

28,1 WE.

Die gesamte Arbeit in WE bei unvollständiger Expansion ist somit

Hx + H₂ = 146 + 28,1 = 174,1 WE.

Der Verlust durch unvollständige Expansion ist daher 198,7 — 174,1 == 24,6 WE.

Gegendruckarbeit nur

= 8,26 WE. Hätte man als

Zu demselben Ergebnis kommt man auch auf einem anderen Wege: Die bei vollständiger Expansion bis 0,1 at vom Kolben zu leistende Gegendruckarbeit ist gemäß Dampf -tabeile 34,94 WE. Infolge der unvollständigen Expansion ist im Verhältnis ve : v₀ weniger Gegendruckarbeit aufzuwenden, wobei Vq das spezifische Volumen bei vollständiger Expansion bedeutet. Da vc : v₀ = 3 : 12,7 — 1 : 4,23 ist, so beträgt die 34,94 4723

Gegendruck den Druck p,. = 0,5 (einfach schraffierte Fläche ' in Fig. 29), so wäre gemäß Dampf tabeile eine Gegendruckarbeit von 38,56 WE aufzuwenden. Durch Herabsetzung des Gegendrucks auf 0,1 at gewinnt man daher 38,56 — 8,26 == 30,30 WE. Dieser Betrag entspricht ungefähr dem oben berechneten H₂. Wenn keine genaue Übereinstimmung besteht, so liegt dies daran, daß hier keine Rücksicht auf die Dampffeuchtigkeit genommen wurde. Multipliziert man die aus der Dampftabelle entnommenen äußeren Verdampfungswärmen noch mit dem jeweiligen x, so ergeben sich genau dieselben Werte wie oben.

26. Nutzen der Kondensation.

71

Atm Lime

Jj.

gutes Vakuum

t = Q°C

Fig. 30. Verlust durch schlechtes Vakuum

ln Auspuffmaschi-nen findet die Wärme-entziehung bei atmosphärischer Spannung, d. h. bei rund 100° C statt. Bei Kondensationsmaschinen ist der Gegendruck wesentlich ldeiner als der Atmosphärendruck. Die Fol-_ ge hiervon ist ein Arbeit- bzw. Wärmegewinn, d.h. die Flächen

des Spannungs- und Wärmediagramms fallen um den Betrag der kleineren Gegendruckarbeit größer aus als bei Auspuffbetrieb.

Ist die im Kondensator herrschende Temperatur tr, so würde sich bei unvollständiger Expansion das Wärmediagramm cdeghc (Fig. 30) ergeben. Ist das Vakuum hingegen ein schlechtes und die Kondensatortemperatur l₂, so verliert man die geränderte Wärmefläche. Es ist deshalb zweckmäßig, mit möglichst hohem Vakuum zu arbeiten.

Fig. 31. Arbeitsgewinn durch höheres Vakuum.

Der durch Herabsetzung des Gegendruckes um den Betrag p" zu erzielende Arbeitsgewinn ist in Fig. 31 durch die schraffierten Flächenstreifen an-gedeutet. Ist z. B. die mittlere indizierte Pressung jh — 3 at, so würde durch Verbesserung des Vakuums um 0,05 at die indizierte Leistung um 1,7% vergrößert. Um den gleichen Prozentsatz verringert sich der Dampf verbrauch der Maschine. Der doppelten Druckabnahme würde auch ein doppelt so großer Arbeits-gewinn entsprechen. Anders bei der Maschine mit vollständiger Expansion (Fig. 32). Da das Dampf Volumen mit abnehmendem Druck sehr schnell wächst, so nimmt die Diagrammfläche um so rascher zu, je tiefer man mit p herunterkommt. Dies erkennt man auch am JN-Diagramm ; das adiabatische Wärmegefälle wächst sehr rasch mit abnehmendem p'. Da aber die wirkliche Maschine von dem in Fig. 32 schraffierten

Flächenstreifen nur den Teil a auszunützen vermag, so erkennt man, daß der verhältnismäßige Gewinn mit zunehmendem Vakuum immer kleiner wird. Dies sowie Rücksichten auf den Kraftverbrauch und die Kosten der Kondensation machen es erklärlich, wenn man bei Kolbenmaschinen in der Regel nicht über 85—90% Vakuum geht.

Der Arbeitsgewinn durch die Kondensation kami gemäß Abschn. 25, Beisp. III berechnet werden.

Beispiel: Eine Auspuffmaschine, in welcher Dampf von 12 at Üb und 300° C bis auf Atmosphärenspannung expandiert, soll an eine Kondensation angeschlossen werden. Welches ist der theoretische Arbeitsgewinn bei einer Kondensatorspannung f = 0,1 at?

/i

<L

Fig. 32. Arbeitsgewinn durch höheres Vakuum bei vollständiger und unvollständiger Expansion.

Gemäß Abschnitt 17, Beispiel I ist das spezifische Dampfvolumen am Ende der Expansion ve = 1,62 und das Expansionsverhältnis 1:8,1. Damit ergibt sich die bei Kondensation erzielbare Mehrarbeit in WE zu

34,2 WE.

H₂

(1,0—0,1) • 1,62-.10000

427

Da die disponible Arbeit bei Auspuff Hx = 121 WE ist, so beträgt die Mehrleistung der Maschine bei Kondensationsbetrieb rund 28%.

27. Thermischer Wirkungsgrad u. Dampfverbrauch. 7 7

27. ThermischerWirkungsgrad und Dampf verbrauch der verlustlosen Maschine.

Unter dem thermischen Wirkungsgrad der verlustlosen Maschine versteht man gemäß früher das Verhältnis der disponiblen Arbeit zur zugeführten Wärme. Am einfachsten berechneter sich an Hand des JS-Diagramms. Man hat hierbei das adiabatische Wärmegefälle zu ermitteln imd durch den Wärmeaufwand pro kg Dampf zu dividieren.

Wenn man unvollständige Expansion zugrunde legt, so gestaltet sich die Berechnung des thermischen Wirkungsgrades weniger einfach. Vgl. Ausführungen im Abschn. 25.

Der thermische Wirkungsgrad kann auch mit Hilfe des Wärmediagramms bestimmt werden, indem man dessen Flächeninhalt zu der Fläche der zugeführten Wärme ins Verhältnis setzt, wie dies bei den Fig. 23-24 geschehen ist. Diese Art der Bestimmung bedeutet jedoch gewöhnlich einen Umweg.

stellt alsdann ohne weiteres den

Quotient D

Dampf verbrauch in kg pro PS-Stde dar. Bei der Maschine mit vollkommener Expansion beeinflußt ein Zehntel Atmosphäre Gegendruck mehr oder weniger den Dampfverbrauch ganz erheblich; vgl. Abschn. 26 und 39.

Bei der wirklichen Maschine läßt sich der Dampf verbrauch nur experimentell oder auf Grund von Erfahrungs-zahlen bestimmen. Denn er hängt hier, außer von der

Was den Dampfverbrauch der verlustlosen Maschine betrifft, so ergibt er sich am raschesten, mit Hilfe des «/^-Diagramms. Man hat hierbei das adiabatische Wärmegefälle zu ermitteln und in 632,3 zu dividieren. Der 632,3

Größe der Maschine, wesentlich von der Expansions-endspannung, dem Wärmeaustausch und anderen Faktoren ab.

Beispiel I. Eine verlustlose Auspuffmaschine arbeite mit Dampf von 12 at Üb und 300° C. Der Dampf verlasse die Maschine mit atmosphärischer Spannung. Die Speisewassertemperatur sei tw == 15° C. Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad und der Dampf verbrauch der Maschine ?

Die in Arbeit verwandelbare Wärme ist gleich der Wärmezufuhr durch den Eintrittsdampf, vermindert um die Wärmeentziehung durch den Austrittsdampf, d. h.

A-U^G (i"~ tu) - G (i'a + xa • ra — tu)¹ 2).

Bei der wirklichen Maschine hätte man noch die durch

die Wandungen abgegebenen Wärmemengen in Abzug zu bringen (Verluste durch Leitung und Strahlung).

In obiger Gleichung bedeutet die indizierte Arbeit in mkg, G den Dampf verbrauch in kg, ferner i'a die Flüssigkeits-wärme, xa die spezifische Dampfmenge und ra die Verdampfungswärme des aus dem Zylinder austretenden Dampfes ²).

Wenn Dampf von 13 at abs und 300° adiabatisch bis auf Atmosphärenspannung expandiert, so ergibt sich (gemäß Abschn. 17, Beispiel I) die spezifische Dampf menge im Endzustand zu xa = 0,943 und daher die Dampfnässe zu 5,7% . Die Wärmeabfuhr pro kg Dampf beträgt demnach

99,6 + 0,943 • 539,7 — 15 = 593,5 WE.

= 0,169.

Der Dampfverbrauch pro PS-Stde beträgt = 5,25 kg.

Dieselben Resultate ergeben sich weit schneller mit Hilfe des JS-Diagramms.

Da die Wärmezufuhr 729 — 15 = 714 WE beträgt, so können pro kg Dampf 714 — 593,5 — 120,5 WE in Arbeit verwandelt werden. Der thermische Wirkungsgrad ergibt sich daher zu 120^5 7lT

27. Thermischer Wirkungsgrad u. Dampfverbrauch.

79

Beispiel II. Eine verlustlose Kondensationsmaschine arbeite mit Dampf von 12 at Üb und 300⁹ C. Der Dampf verlasse die Maschine mit der Kondensatorspannung von 0,1 at abs. Die Speisewassertemperatur sei tw — 15° C. Wie groß ist der thermische Wirkungsgrad und der Dampfverbrauch ?

Für die indizierte Arbeit von Lt mkg mögen G kg Dampf und Gk kg Kühlwasser aufzuwenden sein. Bezeichnen sodann noch ik und ic die Flüssigkeitswärmen, die der Kühlwasser-und Kondensatortemperatur entsprechen, so gilt

A • Lt - G (i" - U - G(ic - tu) - Gk (4 - 4).

Hierin bedeuten G (i"h—tw) die Wärmezufuhr, G(ic — tw) die Wärmeabfuhr durch das Arbeitsmittel und Gk(ie — ik) die Wärmeentziehung durch das Kühlwasser. Eine Wärmeabgabe durch die Wandungen ist auch hier nicht in Betracht gezogen, da ja für die verlustlose Maschine Wärmedichtheit angenommen wird.

Um nun den thermischen Wirkungsgrad und den Dampf-verbrauch berechnen zu können, müßte eine Annahme bezüglich der Kühlwassertemperatur gemacht und die Kühlwassermenge ermittelt werden. Man kann jedoch die Aufgabe auch genau so lösen wie im Beisp. I. Die dort verwendete Gleichung gilt auch hier³).

Weit einfacher gestaltet sich die ganze Rechnung îpit Hilfe des J$-Diagramms. Das adiabatische Wärmegefälle bestimmt sich hierbei zu 198,7 WE, der thermische Wirkungsgrad zu 27,8% und der Dampfverbrauch pro PS-Stde zu

632,3

198,7

= 3,18 kg.

Beispiel III. Der Dampfverbrauch einer Maschine habe sich bei einer Eintrittsspannung von 11 at Üb und einer Dampf temperatur von 280° C zu rund 5,5 kg pro PS-Stde ergeben. Welches ist der Verbrauch bei 12 at Üb und 300° C ? Die Austrittsspannung sei beidemal p' — 0,1 at abs.

Das adiabatische Wärmegefälle bei 11 at und 280° C beträgt gemäß J$-Diagramm 192 WE. Bei 12 at und 300° C ergeben sich 198,7 WE. Die beiden Dampfverbrauchsziffern verhalten sich nun umgekehrt wie die adiabatischen Wärmegefalle, d. h. der gesuchte Dampf verbrauch ist 5,5 •= 5,32 kg.

198,7

Da es bei Abnahmeversuchen vorkommt, daß die der Garantie zugrunde liegende Dampftemperatur vor der Maschine nicht erreicht wird, so rechnet man den gemessenen Dampf verbrauch häufig nach dem Verhältnis der adiabatischen Wärmegefälle um. Dies ist jedoch nur für kleine Temperaturunterschiede zulässig, und auch hier nur bei gleicher Austrittsspannung p'. Wo es sich hingegen um größere Temperaturunterschiede handelt, und wo noch dazu auf eine andere Kondensatorspannung umzurechnen ist, muß man die Veränderung des thermodynamischen Wirkungsgrades berücksichtigen. Der thermodynamische Wirkungsgrad nimmt mit steigender Überhitzung, wenigstens bis zu einer gewissen Grenze zu. Die Verbesserung im Dampf verbrauch bei steigender Dampftemperatur darf also bei der wirklichen Maschine höher angenommen werden, als sie der Vergrößerung des Wärmegefälles entsprechen würde. Eine Gesetzmäßigkeit hinsichtlich der Veränderung des thermodynamischen Wirkungsgrades mit der Überhitzung konnte infolge des verschiedenen Verhaltens verschiedener Maschinen bis jetzt nicht festgestellt werden. Dies mag u. a. auch damit Zusammenhängen, daß die Dampfverteilungsorgane bei der höheren Dampf temperatur unter Umständen weniger gut abdichten als bei der niedrigeren. Nach den neuen Vorschlägen des Internationalen Verbandes der Dampfkesselüberwachungs-vereine werden Umrechnungen bei Abnahmeversuchen nicht mehr notwendig, wenn die Dampfgarantien für verschiedene Temperaturen gegeben werden.

Y. Die wirkliche Maschine.

28. Indikatordiagramm der wirklichen Maschine.

Die wirkliche Maschine kann nicht ohne einen gewissen schädlichen Raum ausgeführt werden. Außerdem arbeitet sie stets mit unvollständiger Expansion. Eine Spitze im Diagramm kommt höchstens bei Auspuff-

betrieb vor. Bei Kon-densationsbetrieb beträgt das Expansionsverhältnis selten mehr als 1 : 16.

Die Spitze bzw. die vollständige Expansion würde zu große Zylindervolumina erfordern und wäre zudem von ungünstigem Einfluß auf den q£Z.

Dampfverbrauch mit Rücksicht auf den erhöhten Wärmeaustausch (vgl. Abschn. 34) und die Reibungsverluste. Man geht deshalb mit der Expansionsendspannung pe nicht unter einen gewissen, durch die Rücksicht auf möglichst hohe Wirtschaftlichkeit bestimmten Betrag herunter. Näheres hierüber findet sich in Band II, Abschn. 6,8u. 14.

Die Bestrebungen nach Annäherung an die vollkommene Maschine lassen sich daher praktisch nur zum Teil verwirklichen.

Eig. 33 zeigt das Indikatordiagramm der wirklichen Maschine.

Q'

$'

dt

<-'i- -

Pe

Fig. 33. Indikatordiagramm der wirklichen Maschine.

C Zugeführter Dampf G' Restdampf

■vj Sätt.Ht.

&ftŚAdlah

Absolute Jfultinie

Fig. 34. Ideales und wirkliches Indikatordiagramm. Barth, Bie Dampfmaschinen. I. 3. Aufl

Infolge der unvermeidlichen Verluste weicht es wesentlich von dem Diagramm der vollkommenen Maschine ab. Um die Abweichungen deutlich zu veranschaulichen, wurde in Fig. 34 das wirkliche Diagramm in das der vollkommenen Maschine eingezeichnet. Die schraffierten Flächenteile stellen die Verluste durch unvollständige Expansion, Drosselung, Lässigkeit (Un-dichtheit), Wärmeaustausch und durch den schädlichen Raum dar. Das Verhältnis der wirklichen Diagrammfläche zur Fläche de f cd der verlustlosen Maschine stellt den thermodynamischen Wirkungsgrad oder Gütegrad dar.

Wie bereits im Abschn. 20 erwähnt, kann das ideale Diagramm einer Maschine nur dann aufgezeichnet werden, wenn man ihren Dampf verbrauch kennt. Erst dann ist man in der Lage, das der Maschine pro Hub zugeführte Dampfgewicht G (Fig. 34) zu berechnen. Aus dem wirklichen Diagramm kann man das Dampfgewicht nicht bestimmen, weil bei Sattdampfbetrieb die Dampf f euch -tigkeit, bei Heißdampfbetrieb die Dampftemperatui am Ende der Einströmung nicht aus dem Diagramm zu entnehmen ist.

29. Die Ein- und Ausströmlinie.

Die Einströmlinie verläuft im wirklichen Diagramm nie horizontal, sondern fällt mehr oder weniger ab. Dei Grund des Spannungsabfalls hegt darin, daß der Dampf auf dem Wege vom Kessel bis zum Zylinderinnem Rei-bungs- und Drosselungsverluste erleidet. Der Hauptteil des Spannungsabfalls entfällt hierbei auf Überhitzer und Rohrleitung. Entnimmt man direkt vor dem Arbeitszylinder ein Rohrleitungsdiagramm, so hat dieses etwa das in Fig. 35 dargestellte Aussehen. Der Spannungsabfall vom Kessel bis zur Maschine beträgt hierbei y, während auf die Drosselung in der Steuerung und den Eintrittskanälen nur der Betrag x entfällt. Die Maschine als solche verursacht A daher nur den kleinsten '

Teil des Spannungsabfalls.    I

Wärmetheoretisch ist es allerdings belanglos, •£! ob der Spannungsabfall ÿj vorwiegend auf die Be- Q wegungswiderstände in ' der Rohrleitung oder die

\ i- __    Fig. 35. Spannungsabfall während der

Drosselung rn der bteu- Einströmung (oben Rohrleitungsdia-

gramm).

erung zurückzuführen ist.

Der Spannungsabfall bedingt eben einen gewissen Verlust. Jedoch ist dieser nicht etwa gleich der Fläche / (Fig. 36), sondern kleiner, weil sich die Dampfreibung in Überhitzungswärme umsetzt.

-- \e'

r,p

Daß die Drosselung tatsächlich einen Verlust bedeutet, ergibt sich aus den Darlegungen im Abschn.23. Der Verlust, der trotz gleichbleibenden Wärmeinhaltes des Dampfes ^__    durch das Drosseln ent

AjL-____...

Fig. 36. Drosselverlust während ■ der Einströmung.

steht, ist gleich der Entropievergrößerung multipliziert mit der absoluten Kondensatortemperatur oder Auspuff temperatur. Hierbei ist jedoch noch zu berücksichtigen, daß die Drosselung nicht konstant ist, sondern von Null bis zu einem Maximum (am Ende der Füllung) wächst. Man darf deshalb

ö*

Letzteres kann man sich auch an Hand des JS Diagramms (Fig. 37) erklären. Würde überhaupt kerne Drosselung stattfinden, so hätte man beispielsweise ein

nur etwa die Hälfte des obigen Verlustes in Rechnung setzen.

/ / / /    / 300V/

-I

•I

'faire/'.

20ÛV

150V

100’C y

Grei

•&Urye

ai#

> fy

Entropie

Fig. 37. Einfluß der Eintrittsdrosselung auf das adiabatische Wärmegefälle.

adiabatisches Wärmegefälle von der Größe H₁. Die Ein-strömlinie verhefe alsdann von d nach e (Fig. 36). Findet nun eine Drosselung in der Weise statt, daß während dei ganzen Einströmung ein gleichbleibender Spannungsabfall entsteht, so würde die Einströmlinie den Ver lauf d' e! zeigen. Das zugehörige Wärmegefälle H₂ er gibt sich alsdann aus der Überlegung, daß die durch das Drosseln bewirkte Zustandsänderung sich im </$-Dia gramm als eine Horizontale darstellt. In Fig. 37 ist z. B. angenommen, daß der Spannungsabfall 2 at beträgt.

Da nun in Wirklichkeit die Einströmlinie weder von d nach e, noch von d' nach e', sondern vielmehr diagonal von d nach c! verläuft, so wird auch das adiabatische Wärmegefälle, das der Einströmlinie de' entspricht, zwischen Hl und LI> hegen. Da d e' etwas über der Diagonale verläuft, so wird das tatsächliche Wärmegefälle etwas näher bei H₁ als bei H₂ hegen.

Um das adiabatische Wärmegefälle zu bekommen, das der geneigt verlaufenden Einströmlinie entspricht, kann man auch mit dem mittleren Druck p (Fig. 36) in das ./^-Diagramm eingehen. Bestimmt man gleichzeitig das dem Druck pf entsprechende adiabatische Wärmegefälle, so stellt die Differenz der beiden H den Drosselverlust während der Einströmung dar.

Im Punkt g (Fig. 33), noch ehe der Kolben in der Totläge angelangt ist, öffnet bereits das Auslaßorgan und es findet von g—h Vorausströmen statt, wobei gemäß Abschn. 25, Beispiel II der größte Teil des arbeitenden Dampfgewichts in den Kondensator entweicht. Von h bis i verläuft die Ausströmlinie annähernd geradlinig. Der Gegendruck px in der Maschine ist hierbei um den Betrag des SteuerungsWiderstandes größer als der Druck p' im Kondensator. Der durch die Drosselung des Dampfes beim Austritt aus dem Arbeitszylinder bedingte Verlust ist durch den Druckunterschied pl — p' bestimmt.

30. Die Expansionslinie.

Bei wärmedichten Zylinderwandungen müßte die Expansions!nie adiabatischen Verlauf besitzen. In Wirklichkeit jedoch verläuft sie stets über der Adiabate. Infolge des unvermeidlichen Wärmeaustauschs (vgl. Abschnitt 34) findet nämlich im Verlaufe der Expansion eine Rückströmung von Wärme aus den Wandungen statt.

Die wirkliche Expansionslinie verläuft bei Sattdampf angenähert nach dem Gesetz p • v ;= konst.¹). Es ist dies eine gleichseitige Hyperbel, deren eine Achse die absolute Nullinie ist und deren andere Achse man erhält, wenn man im Abstand OB = s' von dem Endlot eine Vertikale zieht (Fig. 38). Hierbei stellt s' den auf den Kolbenhub bezogenen schädlichen Raum dar, d. h.

schädlicher Raum Kolbenquerschnitt *

Die Konstruktion der Expansionslinie für Sattdampf gestaltet sich folgendermaßen: Ziehe durch Punkt 3, in welchem die Füllung beendigt ist, eine Vertikale und eine Horizontale. Nimm auf der letzteren die Punkte a, b, c, d und e beliebig an und verbmde sie mit Punkt O. Ziehe durch die Schnittpunkte dieser Verbindungslinien mit der durch 3 gehenden Vertikalen Horizontale bis zum Schnitt mit den durch a, b, c, d und e gehenden Vertikalen, so sind dies Punkte der Expansionslinie. Li der R?gel nimmt man die Endspannung der Expansion gemäß Band H, Abschn. 6 und 8 an und konstruiert die Expansionslinie rückwärts. Auf diese Weise bestimmt sich gleichzeitig die Füllung.

Auf den wirklichen Verlauf der Expansionslinie ist noch die Größe der Füllung sowie der Umstand vön Em -fluß, ob mit Auspuff oder Kondensation gearbeitet wird, und endlich auch die Art der Heizung. Bei großer Füllung verläuft die Expansionslinie häufig unter, bei kleiner dagegen über der Hyperbel.

ł) Für Gase ist dies die Gleichung der Isotherme (sog. Mariottesche Linie). Die Übereinstimmung der Expansionslinie des Sattdampfes mit der Isotherme für Gase ist rein zufällig.

Würde der Feuchtigkeitsgehalt während der Expansion unverändert bleiben, so müßte die Expansionslinie nach p • V¹»⁰⁶⁷ = konstant verlaufen, d. h. miter der gleichseitigen Hyperbel. In Wirklichkeit nimmt daher der Dampfgehalt fortwährend zu, die Feuchtigkeit ab, wenn die Expansionslinie nach p • v = konstant verläuft. Die Abnahme der Feuchtigkeit i^fc darauf zurückzuführen, daß der Dampf während der Expansion Wärme aus den Wandungen nimmt.

auf-

Atm.Nu.llin.Le

Abs.Nullinie

->s'<

Bei Betrieb mit überhitztem Dampf fällt die wirkliche Expansionslinie, ebenso wie auch die Adiabate, wesentlich steiler ab als bei Sattdampf. Sie folgt bei Heißdampf dem polytropischen Ge-"*“-setz p • vn = konst.¹).

Hierbei ist der Exponent n verschieden, je nach der Höhe der Überhitzung und der Größe der Füllung. Für hohe Überhitzungen erreicht n Werte von 1,2—1,25; mit abnehmender Überhitzung nähert sich n allmählich dem Wert 1. Daraus folgt, daß n für die verschiedenen Punkte der Expansionslinie verschiedene Größe besitzt. Am größten ist n zu Anfang der Expansion, am kleinsten gegen deren Ende. In der Regel nimmt man bei Aufzeichnung der Expansionslinie einen mittleren Wert für n an.

Auch für die Konstruktion der polytropischen Kurven gibt es ein sehr einfaches graphisches Verfahren, das von

x) Vgl. Absclm. 14.

Brauer herrührt. Ist in Big. 39 I der Anfangspunkt und sind die Punkte II und III der Expansionslinie zu konstruieren, so verfährt man hierbei wie folgt :

0 ist wieder, wie in Fig. 38, der Schnittpunkt der absoluten Nullinie und der im Abstand s' vom Endlot gezogenen Senkrechten. Man lege von 0 aus unter dem Winkel oc zur Horizontalen die Gerade OX und unter dem Winkel ß zur Vertikalachse die Gerade OY. Der Winkel (X

ist beliebig, während ß aus der Gleichung

i + tgj8*=a + tg*)»

zu bestimmen ist. Zieht man

Ky/ijcm,

/

/h*

nun durchPunkt/ die Horizontale

IB₁ und die Vertikale ICy und <bm/jc$ legt durch Bx und Cx Linien unter 45 °, so ergeben sich die Punkte D₂

t7-----

\%% fiT

7*

! 14, A, '

man durch diese

Fig. 39. Konstruktion der Expansions- und und A₂. Zieht Kompressionslinie bei Heißdampfbetrieb.

eine Horizontale bzw. Vertikale, so ist deren Schnittpunkt II ein Punkt der Expansionskurve. Von II aus kann das Verfahren in gleicherweise fortgesetzt werden.

Handelt es sich umgekehrt um die Konstruktion der Kompressionskurve, so bestimmt sich der Punkt 2 und damit auch jeder andere Punkt derart, daß man die Senkrechte IAX, unter 45° hierzu die Linie Aß sowie die Horizontale ID₁ und die 45°-Linie DXB zieht. Die Horizontale durch B und die Vertikale durch O schneiden sich alsdann in dem gesuchten Punkt 2 der Kompressionslinie.

Der Winkel oc darf nicht zu groß gewählt £ werden, damit man ^ möglichst viele Punkte | erhält.

Soll für ein zu entwerfendes Indikatordiagramm die Expansionslinie auf gezeichnet werden, so muß q man eine Annahme

P<xmpf-^ Volumen

des schädlichen Raums

bezüglich der Größe Fig. 40. Bestimmung des Exponenten n von Expansions- oder Kompressionspolytropen.

l\

Fig. 41. Untersuchung des Verlaufs der Expansionslinie von Indikatordiagrammen.

machen (vgl. Abschnitt 33). Handelt es sich hingegen darum, für ein mittels Indikator abgenommenes Diagramm den Exponenten n der Polytrope zu bestimmen, so muß der schädliche Raum aus den jeweiligen Abmessungen des Zylinders bestimmt werden. Außerdem muß der Feder-maßstab und der Barometerstand bekannt sein. Die Bestimmung des Exponenten n zwischen zwei beliebigen Punkten / und II der Expansionslinie (Fig. 40) erfolgt am einfachsten auf graphischem Wege: Ziehe durch 7 und //Vertikale und Horizontale. Das Verhältnis der b -schraffierten Flächen stellt alsdann ohne wei- q „teres den Exponenten n dar, d. h.

_F, _I II BzBt n . F₂ III A₂Äx '

Um den Dampfzustand in den einzelnen Punkten der Expansionslinie eines zu untersuchenden Diagramms und damit das Verhalten des überhitzten Dampfes während der Expansion kennenzulemen, trage man die Grenz -kurve für das arbeitende Dampf gewicht ein (Fig. 41). Man sieht alsdann, daß der Dampf z. B. im Punkte e noch überhitzt ist. Denn das Volumen des trocken gesättigten Dampfes beträgt i h, wogegen das tatsächliche Volumen i e ist. Je größer h e ist, desto höher hegt die Temperatur des Dampfes über der Sättigungstemperatur.

Mit fortschreitender Expansion nähert sich die Ex-pansionslinie allmählich der Grenzkurve. In Punkt B wird die letztere geschnitten, d. h. der Dampf ist hier gerade trocken gesättigt. In Punkt c ist der Dampf bereits naß. Die spezifische Dampf menge x ist dargestellt durch das Verhältnis b c :b d, die Dampfnässe durch cd :bd. Unterhalb von Punkt B ist der Verlauf der Expansionslinie ein anderer als oberhalb.

Die Einzeichnung der Grenzkurve ist nur möglich, wenn man den Dampfverbrauch der Maschine durch Messung bestimmt hat, und wenn die Kompressionsdampfmenge, die im schädlichen Raum verbleibt, bekannt ist. Letzteres trifft allerdings für gewöhnlich nicht zu. Man muß dann eben bezüglich des Dampfzustands am Ende der Ausströmung eine Annahme machen (vgl. Abschn. 36).

Man kann sich auch auf rechnerischem Wege ein Bild von dem Dampfzustand in den einzelnen Punkten der Expansionslinie verschaffen, indem man die spezifische Dampf menge x für die einzelnen Punkte ermittelt. Ergibt sich hierbei x > 1, so befindet man sich im

Überhitzungsgebiet, und umgekehrt weiß man, daß bei x < 1 bereits Sättigung eingetreten ist.

Zur Bestimmung von x bedarf es des spez. Dampf-Volumens. Dieses ergibt sich durch Division der aus dem Diagramm entnommenen Volumina mit dem Gewicht der arbeitenden Dampf men ge (Frischdampf- und Kompressionsdampf menge). Das spezifische Volumen des trocken gesättigten Dampfes bestimmt sich für die verschiedenen Pressungen direkt aus den Dampf tabeilen.

31. Die Kompressionslinie.

In Fig. 33 verläuft die Kompressionslinie von i bis Ł Wenn die Kompression bis zum Anfangsdruck erfolgen würde, so bekäme man, wie sich aus dem Entropiediagramm ergibt, ziemlich hohe Kompressionsendtemperaturen. Mit der Annahme, daß der Dampf zu Beginn der Kompression 5% Nässe besitzt, würde sich bei vollständiger Kompression von 0,1 at abs bis zum Anfangsdruck von 13 at abs eine Endtemperatur von etwa 600° C ergeben.

Daß man bei Kompression bis zur Anfangsspannung Temperaturen erreicht, die weit über die Frischdampf -temperatur hinausgehen, hängt damit zusammen, daß der Dampf zu Beginn der Kompression eine weit kleinere • Feuchtigkeit besitzt als am Ende der Expansion. Der Dampf wird nämlich durch den Spannungsabfall am Hubende und durch die Wärmerückströmung aus den Wandungen während des Auspuffhubes getrocknet.

Zu Anfang der Kompression liegt die Dampf temperatur unter derjenigen der Wandung. Der Dampf nimmt daher zunächst Wärme aus den Wandungen auf. Steigt nun bei fortschreitender Kompression die Dampftemperatur über die Temperatur der Wandung, so gibt umgekehrt der

Dampf Wärme an die Wandung ab. Der Vorgang des Wärmeaustausches verläuft also hier gerade umgekehrt wie beim Arbeitshub.

Beim Aufzeichnen der Kompressionslinie für ein zu entwerfendes Indikatordiagramm geht man von dem angenommenen Kompressionsenddruck pc aus. Die Kompressionslinie folgt dem polytropischen Gesetz p • vn — konstant; sie kann in gleicher Weise wie die Expansionslinie nach dem Brauerschen Verfahren konstruiert werden. Hierbei nehme man den Exponenten n zu etwa 1,2 an. Bei der Gleichstrommaschine verläuft die Kompressionslinie infolge des geheizten Deckels und des Wegfalls der abkühlenden Wirkung der Auslaßkanäle annähernd als Heißdampfadiabate, d. h. man kann hier w — 1,3 setzen.

Wenn es sich darum handelt, die Kompressionslinie eines gegebenen Diagramms zu untersuchen, so ermittelt man den Exponenten n für die verschiedenen Kurven-stücke in gleicher Weise, wie dies im letzten Abschnitt für die Expansionslinie geschehen ist.

¹

)    Diese Gleichung kann einfacher wie folgt geschrieben werden: ALi = G (i" — i'a'), wobei den Wärmeinhalt des Austrittsdampfes bedeutet.

²

)    Häufig wird noch an Stelle von ra die innere Verdampfungswärme oa eingesetzt. Dies ist aber unrichtig, denn hierbei wird das Wärmeäquivalent der beim Auspuffhub vom Kolben zu leistenden Gegendruckarbeit A P{v" - v ) außer acht gelassen.

³

) Auch die beiden Fußnoten im'letzten Beispiel haben hier Gültigkeit.

32. Nutzen der Kompression.

Über den wirtschaftlichen Nutzen der Kompression gehen die Ansichten in Fachkreisen noch immer auseinander. Die einen vertreten die Anschauung, daß man die Kompression nicht höher wählen soll, als es die Ruhe des Ganges unbedingt erfordert, während andere der Ansicht sind, daß man den Dampf möglichst bis auf die Eintrittsspannung des Frischdampfs verdichten sollte. Eine endgültige Klärung dieser Streitfrage ist nur auf dem Wege des Versuchs möglich.

Denkt man sich eine Maschine mit bestimmtem schädlichen Raum das eine Mal ohne, das andere Mal mit Kom-pression bis zum Anfangsdruck betrieben, so leuchtet ein, daß im ersteren Fall das bei jedem Hub zur Auffüllung des schädlichen Raums erforderliche Dampf volumen keine Volldruckarbeit leistet. Der hierdurch bedingte Arbeitsverlust ist V (p — Pi), wobei V den Inhalt des schädlichen Raums und p bzw. px den Eintritts- bzw. Austrittsdruck des Dampfes bedeuten.

Bei Betrieb mit vollständiger Kompression fällt zwar das Auffüllen des schädlichen Raums weg; jedoch muß hier eine gewisse Kompressionsarbeit verrichtet werden. Man muß infolgedessen zur Erzielung der gleichen indizierten Arbeit mit einer entsprechend größeren Füllung arbeiten. Der hierdurch bedingte Mehraufwand an Dampf entspricht etwa demjenigen, welcher bei Betrieb ohne Kompression zur Auffüllung des schädlichen Raums notwendig ist. Ein erheblicher wirtschaftlicher Nutzen würde demnach durch die Kompression nicht erzielt.

Zudem ist zu berücksichtigen, daß durch Steigerung der Kompression bis zum Anfangsdruck sehr hohe Kompressionstemperaturen entstehen. Die Folge derselben ist ein erhöhter Wärmeaustausch. Denn der Wärmeübergang vom Dampf an die Wandungen beginnt jetzt schon während der Kompressionsperiode, bei der Maschine ohne Kompression hingegen erst mit der Einströmung des Frischdampfs. Man sollte deshalb mit der Kompression höchstens bis zu der Spannung gehen, die der mittleren Wandungstemperatur entspricht¹). Daß Kompressionstemperaturen, die weit über die Frischdampf temperatur hinausgehen, ungünstig wirken müssen, ergibt sich schon aus dem damit verbundenen Temperatursturz.

Wenn demgegenüber ein gewendet wird, daß bei hoher Kompression der Füllungsraum bzw. dessen Wandungen

¹) Dies bestätigen auch die Versuche von Klemperer.

durch die Kompressionswärme aufgeheizt und auf diese Weise für die nächste Füllung vorbereitet werden, so ist hier darauf hinzuweisen, daß das gegebene Mittel zur Erhöhung der Wandtemperatur bzw. zur Verringerung der Eintrittsverluste die Heizung und nicht die Kompression ist. Denn die Kompressionsarbeit wird vom Schwungrad abgenommen, erfordert demnach infolge der Reibungsverluste einen erhöhten Wärmeaufwand. Zudem wird durch Steigerung der Kompression über eine gewisse Grenze hinaus der mechanische Wirkungsgrad der Maschine verringert. Aus allen diesen Gründen geht man im allgemeinen mit der Kompression nicht über etwa ²/₃ der Anfangsspannung.

33. Der schädliche Raum und sein Einfluß.

Der Raum, der in der Endlage des Kolbens zwischen diesem und den Steuerungsorganen verbleibt, wird als schädlicher Raum bezeichnet. Der größte Teil hiervon entfällt auf die Ein- und Auslaßkanäle sowie auf den Raum außerhalb der Einlaß- bzw. innerhalb der Auslaßventile, wogegen der zwischen Kolben und Zylinderdeckel verbleibende Raum von ca. 3—6 mm verhältnismäßig wenig ausmacht. Durchschnittlich beträgt der schädliche Raum 6—7% vom Kolbenhubraum. Bei manchen Maschinen läßt er sich auf 2—3% herunterbringen. Doch kann der schädliche Raum auch bis zu 12% und mehr betragen, insbesondere bei schnellaufenden Maschinen. Letzteres deshalb, weil bei kurzhubigen Maschinen, wie Schnellläufern, der Inhalt der Dampfkanäle ziemlich gleich groß ausfällt, wie bei Maschinen normaler Bauart, und weil der Abstand zwischen Kolben und Deckel auch nicht kleiner gehalten werden kann als bei diesen. Der schädliche Raum fällt deshalb bei Schnelläufern prozentual größer aus.

Denkt man sich zwei Maschinen, von denen die eine keinen schädlichen Raum und keine Kompression besitzt, während die andere mit schädlichem Raum und mit Kompression bis zur Anfangsspannung arbeitet, so ergibt sich, daß bei vollständiger Expansion die Diagramme beider Maschinen völlig gleichwertig sind. Denn die zur Kompression des Dampfes erforderliche Arbeit wird während der Expansion zurückgewonnen. Da nämlich bei der Maschine mit schädlichem Raum auch der in dem letzteren befindliche Dampf an der Expansion teilnimmt, so verläuft hier die Expansionslinie höher als bei der Maschine ohne schädlichen Raum.

In Wirklichkeit arbeitet die Maschine mit schädlichem Raum ungünstiger, selbst wenn man die Kompression bis zur Anfangsspannung treibt. Denn es ist, wenigstens bei Kondensationsmaschinen, nicht möglich, die Expansion bis herunter zum Gegendruck auszunützen. Die Kompression hingegen ist eine vollständige, da sie vom Gegendruck aus stattfindet. Es wird deshalb während der Expansion weniger Arbeit aus der im schädlichen Raum befindlichen Dampf menge gewonnen, als bei der Kompression aufgewendet werden muß. Letzteres schon deshalb, weil die Kompressionsarbeit von der Kurbel-welle bzw. dem Schwungrad abgenommen wird, während die Expansionsarbeit im Zylinder geleistet wird.

Die vorstehenden Ausführungen beziehen sich durchweg auf den Inhalt des schädlichen Raumes. Die Verluste, die durch dessen Oberfläche verursacht werden, sind in der Regel weit größer. Es wäre deshalb richtiger, von den schädlichen Flächen anstatt vom schädlichen Raum zu sprechen. Näheres hierüber enthält der folgende Abschnitt.

34. Der Wärmeaustausch.

Die mittlere Wandungstemperatur.

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Fig. 42. Indikatordiagramm einer Auspuffmaschine. (6,19)

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Fig. 43. Indikatordiagramm einer 80 PS-Kondensationsmaschine.

Die durchschnittliche Temperatur der Zylinderwandung hegt um so höher, je größer die Füllung und je höher die Dampf temperatur ist. Bei Auspuff liegt sie höher als bei Kondensation. Man kann bei Berechnung der mittleren Wandungstemperatur annehmen, daß sie gleich

der mittleren Dampftemperatur ist, und kann folgendermaßen verfahren:

Fig. 42 und 43 zeigen die Diagramme einer Einzylinderventilmaschine von normal 80 PSe. Das eine Dia

gramm ist bei Betrieb mit Auspuff, das andere bei Betrieb mit Kondensation aufgenommen worden. Die Leistung der Maschine betrug in beiden Fällen rund 110 PSe. Bei Auspuffbetrieb war die Eintrittstemperatur des Dampfes 274° C, bei Kondensation 283° C. Diese Temperaturen beziehen sich jedoch nur auf den Beginn der Einströmung ; am Ende der Füllung wird die Dampftemperatur erheblich niederer sein, infolge der abkühlenden Wirkung der Wandungen, deren mittlere Temperatur tiefer liegt als die Frischdampf temperatur. Schätzt man, daß bei Auspuffbetrieb die Dampftemperatur am Ende der Füllung 40° unter der Frischdampftemperatur liegt, bei Kondensationsbetrieb hingegen 70°, so ergeben sich die in die Diagramme eingeschriebenen Dampf temperaturen¹).

In die beiden Diagramme sind weiterhin die Dampftemperaturen eingeschrieben, wie sie sich annähernd für das Ende der Expansion, die Ausströmung und das Ende der Kompression ergeben. Nimmt man nun an, daß der Temperaturverlauf zwischen den einzelnen Punkten ein geradliniger ist, so bestimmt sich die mittlere Wandungstemperatur bei Auspuffbetrieb angenähert aus der Gleichung

2.« = -

274+234

— • 0,175 +

234 + 120

,₀,71 + H+™

zu t = 155° C. z

. 0,285 -f

₂    • 0,825 d

170 + 274.

120+102

• 0,005

l) Diese Zahlen sind keinesfalls zu hoch gegriffen. Bei stationären Maschinen dürfte die Temperaturabnahme in Wirklichkeit eher noch größer sein als 40 bzw. 70 °C.

Barth, Die Dampfmaschinen. I. 3. Aufl

In gleicher Weise berechnet sich die mittlere Wandungstemperatur bei Kondensationsbetrieb aus der Gleichung

283 + 213

213 + 106

106 + 60

• 0,71 +

60 + 127

. 0,285 -f

127 + 283

. 0,005

zu t = 128° O.

In vorstehenden beiden Gleichungen wurde einfach mit den Kolbenwegen gerechnet. In Wirklichkeit sind

rsM

Zylinderwanduiig

Fig. 44. Mittlerer Temperatur verlauf längs der Zylinderwandung.

be-

jedoch die Zeiten, während deren die mittleren Temperaturen herrschen, nicht durch die Kolben wege, son -dern durch die Kurbelwege

stimmt. Letztere sind in Fig. 42 und 43 in Klammern bei gefügt. Rechnet man mit diesen Zahlen, so ergibt sich die mittlere Wandungstemperatur bei Auspuff -betrieb zu 159,6° C, bei Kondensation zu 133,5° C.

Wie man sieht, wird durch die Kondensation die Wandungstemperatur herabgesetzt. Damit ergibt sich auch für Kondensationsbetrieb ein entsprechend größerer Wärmeaustausch als für Auspuff betrieb.

In Wirklichkeit ist die Temperatur der Wandung in der Mitte des Zylinders niedriger als an den Enden. Wenn man für beide Zylinderseiten das Diagramm der Dampf -temperaturen während einer Kurbelumdrehung aufzeichnet und die Zeitdauer der Temperaturwirkung, d. h. die Kurbelwege berücksichtigt, so ergibt sich etwa das in

Fig. 44 dargestellte Bild. Diese Figur stellt den theoretischen Temperaturverlauf längs der Zylinderwandung dar, unter Vernachlässigung der Dampfströmung und der Wärmebewegung längs der Wandung.

Wechselwirkung zwischenDampfundWandung.

Tritt der Frischdampf in den Zylinder ein, so gelangt er mit Wandungen in Berührung, die während der vorhergehenden Ausströmperiode stark abgekühlt wurden. Es geht infolgedessen während der Füllung und zu Anfang der Expansion ein Teil der Dampfwärme an die Wandüng über. Erst im zweiten Teil der Expansion hört dieser Wärmeübergang auf. Die Dampftemperatur sinkt jetzt unter diejenige der Wandung herunter, und es tritt nun umgekehrt eine Rückströmung von Wärme aus der Wandung an den Dampf ein, wobei letzterer geheizt wird. Es macht sich dies in einem entsprechend langsameren Fallen der Expansionslinie bemerkbar.

Der Hauptteil der an den Dampf zurückströmenden Wandungswärme entfällt auf die Ausströmperiode. Die Wärme entweicht hierbei nutzlos mit dem Auspuffdampf.

■ Infolge des Wärmeaustausches verkriecht sich sonach ein Teil der im Frischdampf zugeführten Wärme in den Wandungen und schleicht sich um den Kolben herum, ohne Arbeit zu leisten. Die Folge ist eine Erhöhung des Dampfverbrauchs von 20—50% und darüber. Je größer unter sonst gleichen Verhältnissen der Wärmeaustausch ist, desto geringer fällt der Gütegrad der Maschine aus (vgl. auch Abschn. 39).

Am ungünstigsten wirkt der Wärmeaustausch bei der Sattdampfmaschine. Es schlägt sich hier während der Einströmung und zu Anfang der Expansion ein Teil des Dampfes an den Wandungen nieder. Selbst wenn der

Dampf trocken gesättigt vor der Maschine ankommt, enthält er am Ende der Füllung unter Umständen bis zu 20% Feuchtigkeit und mehr. Bei Heißdampfbetrieb hat der Wärmeaustausch nur eine Verringerung der Dampftemperatur zur Folge, was mit weit kleineren Verlusten verknüpft ist als bei Sattdampf. Bei geringer anfänglicher Überhitzung kann es allerdings sein, daß der Dampf während der Einströmung in den Sättigungszustand übergeht, so daß dann die Expansion ebenfalls mit Feuchtigkeit

----1 beginnt.

Sv A    An dem Wärmeaustausch

innen

aussen.

vt>v

Fig. 45. Wandungstemperatur.

beteiligt sich nicht die ganze Wandung von der Stärke w, sondern nur deren innerste ^2 Schicht y (Fig. 45), weil die einzelnen Temperaturen nur verhältnismäßig kurze Zeit wirksam sind. Während der Ausströmperiode sinkt die Temperatur der innersten Wandungsschicht allmählich auf den Betrag tx herab. Bei der folgenden Einström-période hingegen erhöht sich die Temperatur auf den Betrag t₂. Zwischen diesen beiden Grenzen schwankt die Temperatur der innersten Schicht im Verlauf einer Kurbeldrehung.    Nach    dem Innern der Wandung

nehmen die Temperaturschwankungen rasch ab, bis sie endlich in der Entfernung y gleich Null geworden sind. Der übrige Teil der Wandung zeigt einen gleichbleibenden    Temperaturverlauf. Ohne Heizung

fällt die Temperatur infolge des Strahlungsverlustes nach außen hin etwas ab. Bei geheizten Wandungen hingegen verläuft die Temperatur nach der punktierten Linie.

Der Wärmeaustausch zwischen Dampf und Wandungen wird durch eine Reihe von Faktoren beeinflußt. Er ist um so größer, je dichter der Dampf, je größer die berührten Oberflächen, je größer die auf tretenden Temperaturunterschiede zwischen Dampf und Wandung, je länger die Zeitdauer, während der die Temperaturunterschiede wirken, imd je stärker die Dampfströmung ist. Hieraus folgt, daß durch Erhöhung der minütlichen Umdrehungszahl der Wärmeaustausch verringert wird, während er mit zunehmendem Temperaturgefälle wächst.

Dem stärksten Wärmeaustausch sind diejenigen Flächenteile ausgesetzt, die während der ganzen Zeitdauer einer Umdrehung mit dem Arbeitsdampf in Berührung stehen. Es sind dies insbesondere die Dampf -kanäle sowie die Deckel- und Kolbenoberflächen. Denn diese Flächenteile sind einerseits den höchsten und anderseits auch den niedersten Dampftemperaturen ausgesetzt. Speziell in den Dampfkanälen erreicht der Wärmeaustausch seinen Höchstwert, mit Rücksicht auf die starke, den Wärmeübergang erhöhende Dampf Strömung.

Naturgemäß hängt der Wärmeaustausch auch noch von der Größe der Maschine ab. Die Oberflächen wachsen nämlich langsamer als die Leistung, d.h. je kleiner eine Maschine ist«, desto größer sind verhältnismäßig ihre schädlichen Flächen.

Selbst wenn die ganze an die Wandungen abgegebene Wärmemenge während der Expansion wieder zurück-gewomien werden könnte, so würde der Wärmeaustausch doch einen Verlust bedeuten. Denn die Abgabe der Wärme (an die Wandungen) erfolgte bei höherer, die Rückgabe (an den Expansionsdampf) hingegen bei niederer Temperatur. Ein Temperatursturz entspricht aber gemäß früher einer Wärmeentwertung.

Mittelzur Verringerung des Wärmeaustausches.

Der Wärmeaustausch läßt sich durch Erhöhung der Umdrehungszahl, durch Heizung der Wandungen (Dampf-mantel), durch Verteilung des Temperaturgefälles auf mehrere Zylinder (Verbundwirkung) und durch Überhitzung des Dampfes verringern. Das wirksamste Mittel ist das letztgenannte. Durch die Überhitzung des Dampfes hat sowohl die Heizung als auch die Verbundwirkung erheblich an Bedeutung verloren. An die Stelle der dreistufigen Expansion ist heute bei stationären Maschinen die zweistufige getreten (vgl. den nächsten Abschnitt).

Die Verminderung des Wärmeaustausches durch Überhitzung des Dampfes beruht auf der geringeren Wärmeleitungsfähigkeit und Dichtheit des überhitzten Dampfes. Der wirtschaftlich so nachteilige Kondensationsverlust während der Einströmung kommt bei den heute üblichen hohen Überhitzungen gänzlich in Wegfall. Häufig tritt der Dampf sogar noch mit einer geringen Überhitzung in den Niederdruckzylinder ein, weshalb vielfach auch beim Niederdruckzylinder auf die Anwendung eines Dampfmantels verzichtet wird.

Ein weiteres Mittel zur Verringerung der Verluste durch Wärmeaustausch besteht darin, daß man die Auslaßkanäle, wie bei der Gleichstromdampfmaschine, außerhalb des Füllungsraums anordnet (vgl. Band II, Abschn. 7 und 60).

35. Die mehrstufige Expansion¹).

Wie bereits früher ausgeführt wurde, hat mit der Einführung hoher Überhitzung die Bedeutung der mehr-

¹) Vgl. auch Band II, Abschn. 9, 59 und 60.

stufigen Expansion abgenommen. Man baut heute für stationäre Anlagen nur Zweifachexpansionsmaschinen, während Dreifachexpansionsmaschinen noch für Schiffsantriebe zur Ausführung kommen. Wenngleich die Dreifachexpansionsmaschine im Dampfverbrauch um ein geringes günstiger ist als die Zweifachexpansionsmaschine, so hat die letztere den Vorteil geringerer Anschaffungskosten, insbesondere wenn sie in der heute fast allgemein üblichen Tandemanordnung ausgeführt wird¹). Berücksichtigt man noch den geringeren Ölverbrauch der Tandemmaschine sowie den Umstand, daß sie infolge Wegfalls eines Zylinders nebst Triebwerk weniger Bedienung erfordert, so wird die geringe Dampfersparnis der Dreifachexpansionsmaschine wieder ausgeglichen, zumal auch der geringere Raumbedarf der Tandemmaschine in Betracht zu ziehen ist.

Zugunsten der Zweifachexpansionsmaschine kommt noch in Betracht, daß sie höhere Überhitzung verträgt als die Dreifachexpansionsmaschine. Da sich bei letzterer große Füllungen im Hochdruckzylinder ergeben, so bekommt man sehr hohe Wandungstemperatureü.

Die Tandem- oder Verbundmaschine hat hinsichtlich der Arbeitsleistung nichts vor der gewöhnlichen Ein-zylindermaschine voraus. In der letzteren läßt sich die gleiche Arbeitsleistung erzielen, wobei noch in der Regel ' der Völligkeitsgrad ein besserer ist als bei der Zweifachexpansionsmaschine .

Der wichtigste Vorteil der zweistufigen Expansion besteht darin, daß durch die Verteilung des Temperaturgefälles auf zwei Zylinder der Wärmeaustausch verringert wird. Als weiterer Vorteil gegenüber der Einzylindermaschine kommt in Betracht, daß die Triebwerks-

!) Vgl. auch Band II, Abschn. 9.

drücke sowie die Verluste durch Undichtheit des Kolbens geringer sind. Bei der Einzylindermaschine wirkt nämlich der volle Dampfdruck auf einen Kolben, dessen Durchmesser etwa dem des Niederdruckzylinders entspricht. Man hat deshalb zu Anfang des Hubes einen großen Kolbenüberdruck und bekommt ein schwereres Triebwerk als bei der Tandemmaschine. In der Verbundmaschine kommen die Undichtheiten des Hochdruckkolbens und der Steuerungsteile zum Teil dem Niederdruckzylinder zugute.

Als Vorteil der Verbundmaschine käme sodann noch in Betracht, daß die Expansionskraft des Dampfes besser ausgenützt werden kann als in der Einzyhndermaschme. Bei der letzteren hegt die wirtschaftlich günstigste Expansionsendspannung schon mit Rücksicht auf den Wärmeaustausch höher als bei der Tandemmaschine. Infolgedessen fallen bei der Einzylindermaschine die Verluste durch unvollständige Expansion entsprechend größer aus. Außerdem ist noch zu berücksichtigen, daß sich bei den heute üblichen hohen Spannungen sehr kleine Füllungsgrade für die Einzylindermaschine ergeben. Das Öffnen und Schließen der Einlaßorgane muß daher in wesentlich kürzerer Zeit erfolgen als bei den Zylindern der Tandemmaschine. Damit ergibt sich aber bei den heutigen hohen Umdrehungszahlen eine rasche Abnützung der Steuerungsteile, insbesondere bei Ventilsteuerungen. Auch ist im allgemeinen die Regulierung bei derartig kleinen Füllungen keine präzise, weil bereits eine geringe Veränderung der Füllung große Leistungsunterschiede hervorbringt. Diese Umstände im Verein mit den höheren Triebwerksclrücken bilden den Grund, weshalb man bei der Einzylindermaschine praktisch nicht so weit herunterexpandiert wie bei der Verbundmaschine. Da-

mit hängt es zusammen, daß der Zylinderdurchmesser der Einzylindermaschine stets kleiner gewählt wird, als der des Niederdruckzylinders der Verbundmaschine.

b b'

Als Nachteile der Verbundmaschinen ergeben sich einerseits die weniger präzise Regulierung, anderseits der Umstand, daß eine Veränderung der Leistung innerhalb so weiter Grenzen wie bei der Einzylindermaschine nicht möglich ist. Gibt man z. B. im Hochdruckzylinder größere Füllung, so ändert sich dessen    ■

Leistung nur wenig.

Fig. 46. Einfluß der Füllungsänderung auf das theoretische Indikatordiagramm der Zweifachexpansionsmaschine.

Arbeitsverteilung ein, wie Fig. 46 erkennen läßt. Diese hat ihrerseits ein einseitiges Anwachsen des Temperaturgefälles und der Kolbenkräfte zur Folge. Letzteres bedingt bei Zwillingsanordnung eine einseitige Beanspruchung des Triebwerks. Bei Tandemmaschinen ist die imgleiche Leistungsverteilung auf beide Zylinder belanglos.

Die langsamere Regulierung der Verbundmaschine ist auf das Vorhandensein des Aufnehmers zurückzuführen. Bei Verringerung der Hochdruckfüllung arbeitet nämlich der im Aufnehmer befindliche Dampf so lange weiter, bis sich die dem neuen Beharrungszustand entsprechende kleinere Aufnehmerspannung eingestellt hat. Vergrößert man umgekehrt die Füllung des Hochdruckzylinders, so

wird zunächst ein Teil des zugeführten Dampfes im Aufnehmer zurückgehalten, bis sich im letzteren eine der höheren Leistung entsprechende größere Spannung eingestellt hat. In beiden Fällen wirkt also der Aufnehmerinhalt ungünstig auf die Regulierung ein. Man macht deshalb den Aufnehmer möglichst klein und begnügt sich in der Regel mit einer einfachen Überströmleitung.

Die Verbundwirkung bedingt eine Erhöhung der StrahlungsVerluste, weil die ausstrahlenden Oberflächen, zu denen auch der Aufnehmer zu rechnen ist, größer sind als bei der Einzylindermaschine. Auch die Drosselverluste sind größer als bei dieser, da bei der Überströmung vom Hochdruckzylinder zum Niederdruckzylinder zwei Ventile sowie der Aufnehmer zu passieren sind.

Inwieweit die nach dem Gleichstromprinzip arbeitende Einzylindermaschine dazu berufen scheint, die Verbundmaschine zu ersetzen, ergibt sich aus den Ausführungen Band II, Abschn. 60.

Rankinisieren der Diagramme¹).

Um eine ungefähre Vorstellung von den Verlusten in der Verbundmaschine zu bekommen, und um Diagramme von Maschinen, die unter ähnlichen Verhältnissen arbeiten, miteinander vergleichen zu können, rankinisiert man die Diagramme (Fig. 47). Man zeichnet zu diesem Zweck das Hoch- und Niederdruckdiagramm mit gleichem Kräftemaßstab derart übereinander, daß die Länge des Niederdruckdiagramms derjenigen des Hochdruckdiagramms multipliziert mit dem Zylinderverhältnis entspricht. Hierbei wird in der Regel so verfahren, daß ein gemeinsamer Nullpunkt 0 angenommen wird, von dem

x) Rankinisieren hat die Bedeutung von „Umzeichnen“.

die beiden Diagramme um den Betrag der schädlichen Räume s' bzw. s" abstehen.

Legt man auf die rankinisierten Diagramme das theoretische Diagramm der entsprechenden Einzylindermaschine, so geben die schraffierten Elächenteile ein B ld von den durch Wärmeaustausch, schädlichen Raum,

tb-

---T

fr

Qc

‘Kond.Sß.

Absolute Nullinie

Fig. 47. Rankimsiertes Indikatordiagramm einer Zweifachexpansionsmaschine (die Bezeichnung p' ist durch px zu ersetzen).

Drosselung und Undichtheiten verursachten Arbeitsverlusten. Das Verhältnis der Flächen des rankinisierten Gesamtdiagramms zur Fläche des theoretischen Diagramms wird als Völligkeitsgrad bezeichnet.

Die Art der Einzeichnung des theoretischen Diagramms ist verschieden. Meist begnügt man sich damit, durch den Füllungsendpunkt eine gleichseitige Hyperbel zu legen. Damit ergeben sich auch verschiedene Werte für den Völligkeitsgrad. Man sollte deshalb stets angeben, in welcher Weise der Völligkeitsgrad bestimmt wurde.

In Fig. 47 bedeutet s₀ das durch Messung bestimmte, tatsächlich zugeführte Dampfyolumen. Die Adiabate ist von Punkt c aus konstruiert. Zur Beurteilung des Verlaufes der wirklichen Expansionslinien wird jedoch Punkt 0 verwendet.

Der Völligkeitsgrad, bezogen auf die Hyperbel durch den Füllungsendpunkt, schwankt, je nach der mehr oder weniger vollkommenen Arbeitsweise der betreffenden Verbundmaschine, zwischen 65 und 75%. Für Dreifach -expansionsmaschinen würde der Völligkeitsgrad unter sonst gleichen Verhältnissen kleiner ausfallen, für Ein-zylindermaschinen dagegen in der Kegel größer. Für letztere ist es jedoch nicht üblich, den Völligkeitsgrad anzugeben.

Bemerkt sei, daß der Völligkeitsgrad nur einen Vergleichswert darstellt und nicht identisch mit dem thermodynamischen Wirkungsgrad ist. Übereinstimmung mit letzterem wäre nur dann vorhanden, wenn man den Völligkeitsgrad auf das ideale' Diagramm (Maschine mit vollständiger Expansion nach dem Prozeß von Clausius-Rankinej beziehen würde.

36. Wärmediagramm der wirklichen Maschine.

Die Fig. 48, 52 und 56 zeigen die Wärmediagramme wirklicher Maschinen. Diese weichen mit Rücksicht auf den schädlichen Raum, den Wärmeaustausch, die unvollständige Expansion sowie die Drosselungs- und Lässig-keitsVerluste von den theoretischen Diagrammen (Fig. 23 und 24) erheblich ab.

Zur Darstellung des Wärmediagramms einer Maschine benötigt man vor allem ihr Indikatordiagramm sowie ihren Dampf verbrauch. Weiter ist die Kenntnis des schädlichen Raums und der darin verbleibenden Rest

dampf menge (Kompressionsdampfmenge) erforderlich. Bezüglich der letzteren ist man, da der Dampfzustand bei Beginn der Kompression nicht bekannt ist, auf Annahmen angewiesen. Um alsdann das Wärmediagramm aufzeichnen zu können, macht man die Voraussetzung, daß nur das im Indikatordiagramm jeweilig sichtbare Dampfgewicht dampfförmig, der Best hingegen flüssig sei. Und zwar denkt man sich die Flüssigkeit am einfachsten im Zylinder selbst und nimmt an, daß sie mit dem Dampf stets gleichen Druck und gleiche Tempera- T tur besitze. Der Arbeitszylinder würde demnach gleichzeitig als Kessel und Kondensator zu dienen haben.

Fig. 48. Wirkliches Wärmediagramm einer Heißdampfauspuffmaschine.

Die Übertragung sämtlicher Punkte des Spannungsdiagramms ins Wärmediagramm ist nur unter dieser Voraussetzungmöglich. Das Wärme diagramm stellt also nicht den sich tatsächlich im Dampfzylinder abspielenden Arbeitsprozeß dar, sondern einen gedachten, bei dem sich die gesamte arbeitende Dampfmenge von Anfang bis Ende im Zylinder befindet. Diese Annahme trifft aber nur für die Expansionsperiode zu¹), während bei der Ein- und Ausströmperiode die im Zylinder befindliche Dampfmenge veränderlich und ihrer jeweiligen Größe nach unbekannt ist. Da jedoch in dem unter vorstehenden Annahmen gezeichneten Wärmediagramm die Endzustände mit den wirklichen Zuständen der arbei-

¹) Allerdings darf auch hier nicht übersehen werden, daß die Bestim mung der Bestdampfmenge auf einer willkürlichen Annahme beruht (vgl. Fußnote S. 110).

tenden Dampf menge übereinstimmen, und da der gedachte Prozeß, wenn wirklich in einer Maschine durchgeführt, das gleiche Indikatordiagramm, mithin auch die gleiche äußere Arbeit ergeben würde wie der wirkliche Vorgang, so muß nach dem ersten Hauptsatz der Wärmetheorie auch die zu- oder abgeführte Wärme (für jede Periode) die gleiche sein wie beim wirklichen Vorgang. Man kann daher, wenigstens für die Ermittlung des Wirkungsgrades, den gedachten Vorgang und den wirklich ausgeführten einander gleich setzen. Mit anderen Worten: Die Wärmeflächen, gemessen über die ganzen Perioden hinweg, sind richtig, aber über den wirklichen Zustand (den Wassergehalt) des im Verlauf der Ein- und Ausströmperiode im Zylinder befindlichen Dampfes kann das Wärmediagramm ebensowenig Aufschluß geben wie das Indikatordiagramm.

Die verschiedenen Punkte des Wärmediagramms lassen sich rechnerisch oder graphisch ermitteln. Für gewöhnlich ist der Weg der Rechnung der bequemere und genauere. Man verfährt hierbei folgendermaßen: Bestimme das Gewicht der im Zylinder verbleibenden Restdampf menge Gr, indem man den Dampf zu Beginn der Kompression als trocken gesättigt annimmt¹). Ist Gf das Gewicht der pro Hub zugeführten Frischdampf men ge, so stellt Gr + Gf das arbeitende Dampfgewicht dar. Ziehe im Abstand s' gleich dem schädlichen Raum eine Vertikale (Fig. 41) und trage in das Indikatordiagramm die Grenzkurve für das arbeitende Dampfgewicht Gr + Gf ein. Soll nun z. B. der beliebige Punkt c der Expansions-linie ins Wärmediagramm übertragen werden, so bestimme man die Spannung in c und entnehme die zu-

*) Die Annahme, daß der Dampf zu Beginn der Kompression trocken gesättigt sei, ist eine willkürliche; wahrscheinlich ist, wenigstens bei Kondensationsbetrieb, x < 1.

gehörige Temperatur aus der Dampftabelle. Man kann damit die Isotherme (Horizontale) ins Wärmediagramm eintragen, auf welcher der gesuchte Punkt liegt. Letzterer ergibt sich alsdann, wenn man die Strecke zwischen den Grenzkurven im Verhältnis b c :b d teilt. Genau so überträgt man die Punkte der Ausströmlinie, der Kompressionslinie und der Einströmlinie, soweit die letzteren im Sättigungsgebiet liegen, ins Wärmediagramm. Bei

t°C

JL

r±

A(v"-v')

t=o'C

A(v°- »')

Fig. 49. Graphischer Zusammenhang zwischen p v - und TÄ-Kurve.

denjenigen Punkten der Einström- bzw. Expansionslinie, die außerhalb der Grenzkurve, d.h. imÜberhitzungs-gebiet liegen, muß die Temperatur auf Grund der Zustandsgleichung berechnet werden. Soll z. B. der Punkt e in Eig. 41 ins Wärmediagramm übertragen werden, so bestimme man zunächst das spezifische Dampfvolumen v, indem man das der Strecke i e entsprechende Zylindervolumen ermittelt und mit Gr + Gf dividiert. Mit den beiden Größen p und v ergibt sich nun aus der Gleichung

» = 0,001 + 47^—8

die Temperatur T. Steht eine Entropietafel zur Verfügung, in der auch die ^-Linien eingetragen sind, so ist T ohne weiteres durch den Schnittpunkt der p-Kurve mit der v-Kurve bestimmt. Auf diese Weise ergeben sich auch die übrigen im Überhitzungsgebiet hegenden Punkte. Der Grundgedanke des graphischen Verfahrens nach

t°C -uod/

150

³/><*nn

40/

17

V cbm/Kg

Fig. 50. Spannungs- und Wärmediagramm einer verlustlosen Maschine mit vollständiger Expansion (Prozeß von Clausius-Rankine).

Boulvin¹) ist der, das Wÿrmedia gramm mit dem p v-Diagramm so in Beziehung zu bringen, daß entsprechende Punkte ohne weiteres aus dem einen ins andere übertragen werden können. Zu diesem Zweck werden in ein rechtwinkliges Koordinatensystem (Fig. 49) im rechten oberen Quadranten die Grenzkurven des Wärmediagramms der gesättigten Dämpfe so eingetragen, daß die wagerechte Achse der Temperatur 0°C entspricht;

l) Dieses Verfahren ist von Schröter und Koob in der Z. d. V. d. I. 1903, 3. 1409 ausführlich geschildert.

im linken oberen Quadranten zeichnet man in beliebigem Druckmaßstab die Spannungskurve des gesättigten Wasserdampfes und zwar mit dem Temperaturmaßstab des Wärmediagramms auf. Der Zusammenhang mit der im linken unteren Quadranten eingetragenen Sättigungs- < kurve ergibt sich dann durch die Gleichung von Cla-peyron-Clausius

t°c

Fig. 61. Übertragung eines lndikatordiagrammes ins Wärmediagramm (Boulvinsches Verfahren).

Einem Punkt A des Wärmediagramms mit der spez. Dampf menge x entspricht der Punkt a im p ^-Diagramm. Damit läßt sich jede beliebige Druckkurve im pv-Dia-gramm, z. B. die Expansionslinie bac eines Indikatordiagramms ins Wärmediagramm übertragen. Fig. 50 zeigt z. B. den Zusammenhang zwischen dem idealen Dampf diagramm (Prozeß nach Clausius-Rankine) und dem zugehörigen Wärmediagramm.

Barth, Die Dampfmaschinen. I. 3. Aufl.

Bemerkt sei, daß die Größen A (v" — v') nicht gerade in dem Maßstab aufgetragen werden müssen, in dem sie sich mittels der Tangenten der Spannungskurve unmittelbar aus dem Wärmediagramm ergeben. Man kann vielmehr einen beliebigenMaßstab für die Sättigungskurve wählen. Am einfachsten zeichnet man sie mit Hilfe der Dampf -tabeilen.

SS'

\r

AL

Übertragung eines beliebigen Indikatordiagramms ins Wärmediagramm ist aus Fig. 51 ersichtlich. Der Punkt A teilt die Strecke zwischen den Grenzkurven im gleichen Verhältnis, wie Punkt a die Strecke zwischen Sättigungskurve und wagrechter Achse.

Die

T*o

Fig. 52. Wäjrmediagramm einer Einzylinder-Sattdampfmaschine (die Grenzkurven L und «beziehen sich auf die gesamte arbeitende dargestellten Wärme-Dampfmenge Of + Or, wahrend L und S&    .

sich auf Of allein beziehen).    diagramm einer Satt-

dampfmaschine

Bei dem in Fig. 52

entspricht c d der Kompression, d f der Einströmung, / g der Expansion und g c der Ausströmung. Man erkennt hier deutlich, daß die Expansion infolge des Wärmeaustausches keine adiabatische ist. Die während der Kompressions- und Einströmperiode von den Wandungen aufgenommene Wärme wird während der Expansion zum Teil wieder an die arbeitende Dampf menge zurückerstattet. Die Expansion verläuft daher unter starker Wärmezufuhr.

In Fig. 52 bedeutet die geränderte Fläche die im Frischdampf Gf zugeführte Wärme, wobei vorausgesetzt ist, daß kein Dampfmantel vorhanden ist. Die Fläche cd f g c des Wärmediagramms stellt die in indizierte Arbeit verwandelte Wärme dar. Das Verhältnis beider Flächen entspricht sonach dem thermischen Wirkungsgrad des Arbeitsprozesses. Die verlorene Wärme ist durch die horizontal schraffierte Fläche, vermindert um die senkrecht schraffierte, dargestellt.

Das vorstehend gekennzeichnete graphische Verfahren gilt nur für das Sättigungsgebiet zwischen den Grenzkurven. Wird mit Überhitzung gearbeitet, so liegt, wenigstens bei genügend hoher Anfangstemperatur, ein Teil der Einström- und Expansionslinie außerhalb der Grenzkurven. Für die Übertragung dieser im Überhitzungsgebiet liegenden Teile des Indikatordiagramms ins Wärmediagramm hat Boulvin ebenfalls ein graphisches Verfahren angegeben, bei dem die spezifische Wärme des Heißdampfes als konstant angenommen wird. Da sich in Wirklichkeit cp mit der Temperatur und dem Druck des Dampfes ändert, so ist es besser, von dem graphischen Verfahren abzusehen und die im Überhitzungsgebiet gelegenen Punkte rechnerisch in der oben geschilderten Weise zu bestimmen.

VI. Wärmeausnützung der wirklichen Maschine.

37. Die Verlustquellen.

Um ein Bild von den Verlusten einer Dampfkraftanlage zu bekommen, geht man am besten von dem in der Kesselfeuerung stattfindenden Verbrennungsvorgang aus. Letzterer ist durch das Wärmediagramm Fig. 53 dargestellt. Die Verbrennungsgase erwärmen sich nach Kurve b c von der Temperatur der Umgebung bis zur Verbrennungstemperatur und nehmen hierbei die durch

ti

■

die schraffierte Fläche dargestellte Wärme auf. Von dieser Wärmemenge kann aber höchstens der wagerecht schraffierte Teil zur Arbeitsleistung ausgenützt werden, da die Ableitung der Wär-C me keinesfalls bei niedrigerer Temperatur möglich ist, als bei derjenigen der äußeren Umgebung.

emp. d. ILmqe

abs NullpunKt

8»

Fig. 53. Wärmediagramm der Verbrennungsgase einer Kesselfeuerung.

Denkt man sich den _ Idealfall einer Feuerung, d. h. nimmt man an, daß gerade nur so viel Luft zugeführt wird, als theoretisch erforderlich ist, e so würde die Verbrennungstemperatur erheblich höher ansteigen, und man bekäme etwa das Wärmediagramm abc₁e₁. In diesem Fall ergibt sich eine wesentlich günstigere ArbeitsVerteilung, da die den Arbeitsvorgang verlassende Wärme jetzt nur noch gleich der Fläche a bd₁e₁ ist.

In Wirklichkeit hat man nun mit weit größeren Verlusten zu rechnen. Der Hauptverlust ist dadurch bedingt, daß bei der Übertragung der Wärrre von den Hck>

gasen auf den Dampf ein bedeutender Temperatursturz, d. h. eine Entwertung der Wärme stattfindet. Dies zeigt sich deutlich, wemi wir den thermischen Wirkungsgrad einer idealen, nach einem Camotprozeß arbeitenden Sattdampfmaschine mit vollständiger Expansion bestimmen. Nimmt man die Spannung des Frischdampfes zu 12 at Üb entsprechend einer Temperatur von 190,6° C an, so ergibt sich unter Zugrundelegung einer Kondensatortemperatur von 40°G

-0,325,

Tx— T₂ 150,6 463,6

d.h. die Verluste betragen67,5%.

Temperatur d Um*

gebung

Tn dieser Zahl sind jedoch die Verluste , welche in der Kessel-anlage auftreten, noch nicht enthalten.

g abs JvullpunAt

der Verbrennungsgase (Ab gasverlust).

Nach dieser allgemeinen Einleitung wollen wir uns die Ver- a luste im einzelnen betrachten. Mg. 54. wärmediagramm Bei der Dampferzeugung geht ein Teil der Brennstoffwärme durch Leitung imd Strahlung, durch unvollkommene Verbrennung und durch die Abgase verloren. Der letztgenannte Verlust ist in Fig. 54 durch die Fläche ab f g dargestellt. Die gesamten Verluste in der Kesselanlage belaufen sich durchschnittlich auf 25%. Die übrigen 75% der Brennstoff wärme werden auf den Kesselinhalt übertragen, finden sich also in Form von Dampf wärme wieder. Hierbei hat jedoch gemäß oben eine Entwertung der Wärme stattgefunden. Denn bei einer absoluten Verbrennungstemperatur von 1500° und einer Abgastemperatur von 500 ⁰ fällt die Wärme ohne Arbeitsleistung aus einer Höhe

abs.Temp. s

Sattdamj

Th Grundwasser-Tempera tur

Entropie S

Fig. 55. Temperatur-Entropiediagramm des Wasserdampfes. Theoretisches Arbeitunaximum.

abs.Jłullpunki

250

100

von 500—1500° auf die absolute Temperatur des Speisewassers bzw .Dampfes herunter. Die auf den Dampf übertragenen 75% der Brennstoffwärme haben jetzt die aus Fig. 55 ersichtliche Verteilung, wobei der für die Umwandlung in Arbeit

zur Verfügung stehende Eig. 56. Wärmediagramm einer Zwei-m •-! -i -, j T i u fachexpansionsmaschinefürHeißdampf-Teil durch den Inhalt    betrieb und Kondensation.

der wagrecht schraffierten Fläche dargestellt ist. Diese Arbeit ließe sich durch eine vollkommene, nach dem Prozeß von Clausius-Rankine arbeitende Maschine ausnützen. In Wirklichkeit geht aber auch hiervon noch ein gewisser Betrag verloren , wie Fig. 56 erkennen läßt. Diese Figur zeigt das Warmcdia-gramm einer Heißdampf-Tandemmaschine. Die schra f fier-ten Flächen sind Verlustflächen. Die Verluste entstehen :

1. durch den Wärmeaustausch zwischen Dampf und Zylinderwandung (Fläche Fj),

AL,

al₂

1S0

100

j>V

2.    durch die unvollständige Expansion des Arbeitsdampfes und die Wärmeabführung an den Kondensator, welche bei einer Temperatur von ca. 40—50° vor sich geht; in Fig. 56 ist dieser Verlust durch Fläche V₂ dargestellt,

3.    durch Strahlung,

Undichtigkeit und

BlÉMtr.

istewj

Drosselung.

•4'

Die Folge aller dieser Verluste ist, daß die indizierte Arbeit im günstigsten Fall nur noch 18—19% der Verbrennungswärme beträgt.

A»

Maschine.

Stellt man im JS-Diagramm die Verluste der wirklichen Maschine gegenüber der vollkommenen dar, so ergibt sich das Bild Fig. 57. In der voll- Fig# 57# Mollier-Diagramm der wirklichen kommenen Maschine bekäme man die durch das adiabatische Wärmegefälle H₀ dargestellte Arbeit. In Wirklichkeit jedoch wird nur ein Wärmegefälle von der Größe H in indizierte Arbeit verwandelt. Denn es ist zu berücksichtigen, daß die Expansion keine vollständige ist, sondern bereits im Punkt D auf hört. Man kommt also im- J$-Diagramm nicht nach Punkt C, sondern etwa nach Punkt E. Das Maß stellt hierbei den Verlust durch unvollständige Expansion bzw. den theoretischen Abdampfverlust dar. Dieser Verlust über-

trifft bei modernen Dampfmaschinen die inneren Verluste durch Wärmeaustausch, Drosselung usw.

Infolge der Verluste durch Wärmeaustausch, Drosselung und Lässigkeit entspricht nun aber der tatsächliche Abdampfzustand nicht dem Punkt E, sondern etwa dem Punkte F. Der wirkliche Abdampfverlust h ist also um den Betrag h₂ größer als ht .

Ist der Wärmeinhalt des Frischdampfes (Punkt B) gleich ii und der des Abdampfes (Punkt F) gleich r₂, so sind pro kg Dampf (ix— i₂) WE verschwunden. In indizierte Arbeit wurde aber nur ein dem Wärmegefälle H entsprechender Betrag verwandelt. Der Unterschied h:] entfällt auf die Verluste durch Strahlung und Leitung.

Die gesamten Verluste sind daher

H₀ — H — hi -f- Ji₂ -f~    .

Zur Beurteilung einer Maschine ist die Trennung der Verluste notwendig. Um die wirkliche Maschine der verlustlosen möglichst nahe bringen zu können, ist die Kenntnis der sämtlichen Einzelverluste unerläßlich.

38. Mittel zur Verringerung der Wärmeverluste.

Zur Verringerung der im letzten Abschnitt auf gezählten Verluste gibt es verschiedene Mittel. Der Verlust Vi infolge des Wärmeaustauschs wird dadurch in wirksamster Weise verringert, daß man möglichst hohe Dampftemperaturen anwendet und auf kleine schädliche Flächen bedacht ist. Je mehr durch geeignete konstruktive Maßnahmen die Abkühlungsfläcken verringert werden, desto niederer kann unter sonst gleichen Verhältnissen die Überhitzung gewählt werden. Der Verlust V2 läßt sich mit Hilfe von Abwärmekraftmaschinen und Abdampfturbinen verringern. Die ersteren, auch Kalt-

38. Mittel zur Verringerung der Wärme Verluste. 121

dampf maschinell genannt, sind seit Einführung der. Ab1 dampfturbinen ganz von der Bildfläche verschwunden. Vgl. in dieser Hinsicht auch das weiter unten über Mehrstof fkraftmaschinen Ausgeführte.

Was den Hauptverlust des Dampfmaschinenprozesses, den Temperatursturz und die damit verbundene Entropie -Vergrößerung betrifft, so wird dieser durch die Dampfüberhitzung etwas verringert. Allerdings macht die bei höherer Temperatur zugeführte Überhitzungswärme nur einen kleinen Teil der Gesamtwärme aus, weshalb auch im Abschn. 24 darauf hingewiesen wurde, daß der Haupt-vorteil der Überhitzung in der Verringerung des Wärmeaustausches zu erblicken sei. Es hätte demnach wirtschaftlich wenig Wert, mit der Dampftemperatur über diejenige Grenze hinauszugehen, bei welcher der Abdampf die Maschine gerade trocken gesättigt verläßt. In Wirklichkeit muß man sogar noch unter dieser Temperatur bleiben, mit Rücksicht auf die Betriebssicherheit.

Wenn sonach der Temperatursturz von der Heizgas-temperatur bis herab auf die Dampftemperatur nicht weiter verringert werden kann, weil sich gewisse Drücke und Dampftemperaturen praktisch nicht überschreiten lassen, so könnte man etwa daran denken, den Verlust, der durch die allmähliche Erwärmung des Speisewassers entsteht, zu beseitigen. Dieser Verlust, der in Fig. 56 mit F₃ bezeichnet ist, wird jedoch wohl für alle Zeiten beibehalten werden müssen. Er ließe sich nur dadurch vermeiden, daß man nach Art des Camotprozesses das Wasser- und Dampfgemisch adiabatisch bis auf den Kesseldruck komprimiert. Letzteres wäre aber nur dann in der Maschine selbst ausführbar, wenn der Arbeitszylinder gleichzeitig auch Kondensator und Kessel wäre, und wenn der schädliche Raum praktisch gleich Null gemacht

werden könnte, was aus begreiflichen Gründen nicht möglich ist. Man müßte deshalb zur adiabatischen Kompression des Dampfwassergemisches einen besonderen Kompressor auf stellen. Ein derartiger mechanischer Speisewassererwärmer würde aber, von baulichen Schwierigkeiten und Kosten ganz abgesehen, schon durch seine Eigenwiderstände den erhofften Gewinn wieder auf zehren, weshalb man auch hiervon abstehen muß. Um die durch den Temperatursturz bis herab auf die Wassertemperatur bedingten Verluste zu verringern, bleibt daher kein anderes Mittel übrig, als das Speisewasser vor semer Einführung in den Kessel durch Abdampf oder durch Abgase möghchst hoch zu erwärmen.

Da die gewöhnhche Wasserdampfmaschine nur ein verhältnismäßig kleines Temperaturgefälle auszunützen vermag, so hat man zwecks Verbesserung des Arbeitsprozesses auch schon andere Wärmeträger ins Auge gefaßt. Beispielsweise schlug Prof. Schreber eine Mehrstoffmaschine vor, bei der drei Flüssigkeiten benützt werden, die bei praktisch anwendbaren Drücken das zur Verfügung stehende Temperaturgebiet in aufeinanderfolgenden Stufen ausnützen. Und zwar empfiehlt Schreber für das Temperaturgebiet von 310—190° Anilin, für 190—80° Wasserdampf und für 80—30 ° Äthylamin. Nach Schreber würde eine derartige Dreistoffdampfmaschine 37,8% der in den Heizgasen enthaltenen Wärme in Arbeit Umsetzen, sofern die Heizgase bis auf 180° ausgenützt werden. Die bisherigen Versuche mit Mehrstoffkraftma-schinen sind jedoch alle an praktischen Schwierigkeiten gescheitert, weil sämtliche nach Wasser in Betracht kommende Stoffe unerwünschte Eigenschaften besitzen, wie hohen Preis, Giftigkeit, leichte Entzündba rkeit, chemische Veränderlichkeit u. dgl. Dies ist auch der Grund,

weshalb sich die von Behrend und Zimmermann herrührende und von Prof. Josse vervollkommnete Kalt-dampfmaschine nicht einzuführen vermochte.

Die vollkommenste Ausnützung der Brennstoff wärme ergibt sich für solche Anlagen, die außer Kraft auch Wärme zu Koch- und Heizzwecken benötigen (vgl. Abschn.41 bis 43).

39. Thermodynamischer und thermischer Wirkungsgrad.

Um zwei Maschinen miteinander zu vergleichen, bestimmt man ihren thermodynamischen Wirkungsgrad oder Gütegrad¹). Dieser gibt ein einwandfreies Bild von der Dampf Ökonomie. Die Dampfverbrauchsziffern hingegen lassen sich gemäß früher nicht ohne weiteres in Vergleich setzen, da meistens Druck und Temperatur des Dampfes verschiedene Größe besitzen. Allerdings ist auch der thermodynamische Wirkungsgrad kein vollkommener Maßstab für die Wirtschaftlichkeit einer Maschine. Denn durch Steigerung des Vakuums über eine gewisse Grenze (ca. 85—90%) wird die Wirtschaftlichkeit nur noch unerheblich verbessert. Die indizierte Arbeit wächst nicht entfernt in dem Maße, wie die disponible²). Es kann deshalb sein, daß ein und dieselbe Maschine mit hohem Vakuum einen schlechteren Gütegrad aufweist, als mit niederem Vakuum, was ein Widerspruch ist.

Bei Auspuffmaschinen ist der thermodynamische Wirkungsgrad größer als bei Kondensationsmaschinen, weil bei den ersteren infolge des kleineren Temperaturgefälles weniger Verluste durch Wärmeaustausch entstehen. Sodann ist bei Auspuffm aschinen der Verlust

x) Vgl. auch S. 80.

Vgl. AbscYm. 26 sowie Band II, Abachn. 36.

durch unvollständige Expansion kleiner als bei Konden-sationsmaschinen. Arbeitet man bei ersteren mit einer Spitze, so fallen die Verluste durch unvollständige Expansion überhaupt weg.

75—85%

85—92%

Man kann den thermodynamischen Wirkungsgrad von Heißdampfmaschinen, bezogen auf die normale indizierte Leistung, etwa wie folgt annehmen : bei Einzylinder-Auspuffmaschinen ... . . bei Gegendruckmaschinen, je nach der Höhe

des Gegendrucks..........

bei Einzylinder-Kondensationsmaschinen . .    50—60%

60—75%

bei Gleichstrommaschinen bei Verbund-Kondensationsmaschinen . . .    60—80%

Hl.

Die kleineren Zahlen gelten für kleine, die größeren für große Maschinen. Bei kleinen Maschinen sind nämlich die Oberflächen verhält-

nismäßig größer, und i- man hat infolgedessen Fig. 58. Verluste Fi und v₂ durch un- größere Verluste durch

vollständige Expansion in den Zylindern von Zweifachexpansionsmaschinen.

Ml

Wärmeaustausch, Un -dichtheit und Strahlur g.

Die vorstehenden Zahlen gelten für Dampf von 12 at Üb und 300° C. Bei kleinerem Druck und geringerer Überhitzung ergeben sich entsprechend niedrigere Wirkungsgrade; vgl. S. 80. Bei Sattdampfbetrieb bleibt man etwa 5—10% unter den obigen Werten.

Bezüglich der Verbund-Kondensationsmaschinen sei bemerkt, daß der Hochdruckzylinder günstiger arbeitet als der Niederdruckzylinder. Wenn auch im letzteren die Verluste durch Wärmeaustausch infolge des kleineren

Temperaturgefälles etwas geringer zu veranschlagen sind, so hat man anderseits im Hochdruckzylinder nur einen ganz geringen Verlust durch unvollständige Expansion (vgl. Fig. 58). Der Hochdruckzylinder entspricht hinsichtlich des thermodynamischen Wirkungsgrades der Einzylinder-Auspuffmaschine, der Niederdruckzylinder hingegen der Einzylinder-Kondensationsmaschine.

Nieder-

Bei Verbundmaschinen mit Zwischendampfentnahme ist der thermodynamische Wirkungsgrad druckzylinders gewöhnlich nicht über 45—50’% zu veranschlagen, da der Verlust durch Wärmeaustausch im Niederdruckzylinder infolge der verringerten Füllung größer ist als bei normalen Maschinen.

Während der thermodynamische Wirkungsgrad unserer vollkommensten Verbundmaschinen etwa 80% beträgt, kann ihr thermischer Wirkungsgrad zu 20—21% angenommen werden. Vgl. auch die Ausführungen über die verlustlose Maschine im Abschn. 27. Im allgemeinen wird diejenige Maschine die vollkommenere sein, die bei einer bestimmten Dampftemperatur die kleinste Füllung gestattet, oder anders ausgedrückt, diejenige Maschine besitzt den besseren thermodynamischen und mechanischen Wirkungsgrad, die das Minimum des Dampf Verbrauchs bei kleinerem Expansionsenddruck erreicht.

40. Wirtschaftlicher Wirkungsgrad. Dampfverbrauch.

Für die praktische Beurteilung einer Dampfmaschine ist der gesamte oder wirtschaftliche Wirkungsgrad von Kessel- und Maschinenanlage zusammen maßgebend. Man hat bei Lokomobilen schon Werte von 18% erreicht, entsprechend einem Dampf verbrauch von rund 4 kg und einem Kohlen verbrauch von rund 0,45 kg pro PSe-Stde¹). Bei stationären Anlagen ist der Gesamtwirkungsgrad etwas kleiner als bei Lokomobilen. Es sind vier Gründe, weshalb Lokomobilen günstiger arbeiten als stationäre Anlagen: 1. Die Wärmeausstrahlung ist bei Lokomobilen kleiner; 2. die BohrleitungsVerluste fallen bei Lokomobilen weg, d. h. der vom Kessel erzeugte Heißdampf gelangt ohne Abkühlung in die Maschine \ letztere bekommt also Dampf höherer Temperatur ; 3. der Wärme verbrauch der Speisepumpe ist bei Lokomobilen kleiner ; 4. bei Lokomobilen besteht die Möglichkeit zweimaliger Überhitzung des Dampfes.

Was den Dampfverbrauch betrifft, so läßt sich dieser nur auf dem Wege des Versuches feststellen. Der aus dein Indikatordiagramm auf Grund der Füllung berechnete Verbrauch stimmt mit dem tatsächlichen nicht überein. Der letztere ist infolge des Wärmeaustausches und der Lässigkeitsverluse erheblich größer. Bei Sattdampfmaschinen beträgt der Mehrverbrauch unter Umständen 100% und darüber. Bei Heißdampfmaschinen ist der Mehrverbrauch weniger erheblich.

Durch die Überhitzung des Dampfes ist der Verbrauch weniger abhängig von der Maschinengröße geworden. Es zeigt sich nämlich, daß die durch die Überhitzung erzielte Wärmeersparnis mit der Leistung und der Zylinderzahl abnimmt. Auch der Einfluß der Belastung auf den Dampfverbrauch wird durch die Überhitzung verringert.

Bei kleinen Maschinen ist der Dampfverbrauch um deswillen etwas höher, weil der mechanische Wirkungsgrad schlechter ist, und weil die Verluste durch Lässig-

*) Vgl. das Werk des Verfassers ,,Die zweckmäßigste Betriebskraft“, Sammlung Göschen.

keit, Wärmeaustausch und Strahlung verhältnismäßig größer sind. Vgl. Abschn. 39.

In der Regel wird der Dampf verbrauch auf die PSi-Stde bezogen, insbesondere bei größeren Maschinen, bei denen an sich eine Bestimmung der Nutzleistung durch Abbremsen nicht möglich ist¹). Um den Dampf verbrauch verschiedener Maschinen unter sich und mit Sattdampfmaschinen vergleichen zu können, ist es notwendig, ihn

SO\ to iO

10

¹/l

Fig, 59. Mittlere prozentuale Zunahme des Dampfverbrauches pro PSe-Stde von teilweise belasteten stationären Maschinen bei konstantem Druck (12 at Üb) und konstanter Temperatur (300° C).

auf gleichen Wärmeinhalt zu reduzieren. Dies geschieht dadurch, daß man den Verbrauch der Heißdampfmaschine mit einem Bruch multipliziert, in dessen Zähler der Wärmeinhalt des überhitzten Dampfes und in dessen Nenner der Wärmeinhalt gesättigten Dampfes vom gleichen Druck steht. Ohne diese Reduktion erscheint die Heißdampfmaschine zu günstig gegenüber der Sattdampfmaschine, und zwar um so mehr, je höher der Dampf überhitzt ist.

x) In Nummer 16 der Normen ist ausdrücklich festgesetzt, daß sich Dampfverbrauchsangaben, wenn nichts anderes bestimmt ist, auf die indizierte Leistung beziehen.

Wenn für eüi bestimmtes Maschinensystem der thermodynamische Wirkungsgrad bekannt ist, so laßt sich der Dampf verbrauch auf dem Wege der Rechnung bestimmen. Dieser Weg muß beschritten werden, wenn es sich darum handelt, für eine Maschine, die in gleicher Größe und für dieselben Betriebsverhältnisse noch nicht gebaut wurde, Garantien abzugeben. Man bestimmt alsdann gemäß Abschn. 27 den Dampf verbrauch der verlustlosen Maschine, die in den gleichen Druck- und Temperaturgrenzen arbeitet, und dividiert denselben mit dem thermodynamischen Wirkungsgrad. Vgl. das folgende Beispiel sowie die Ausführungen weiter unten. Bezüglich des Dampfverbrauchs von Gegendruckmaschinen sei auf Abschn. 41 verwiesen.

Der Mehrverbrauch an Dampf beträgt gemäß Fig. 59 bei Dreiviertelbelastung ca. 5—7%, bei Einhalbbelastung ca. 15—20% und bei Ein viertelbelastung ca. 45—50%. Bei Überlastung um 25% nimmt der Dampfverbrauch ca. 7—9% zu.

Beispiel. Welcher Dampf verbrauch läßt sich für eine normale Verbundmaschine von 200 PSę garantieren, wenn der Frischdampf vor der Maschine 12 at Üb und 300° C besitzt? Das Vakuum im Kondensator sei 90%.

632,3

= 3,18 kg. Nimmt

man an, daß der thermodynamische Wirkungsgrad der Maschine 65% beträgt, so bestimmt sich der Dampfverbrauch

pro PSi-Stde zu = 4,9 kg.

0,65

198,7

Wie sich aus dem «/^-Diagramm ergibt, ist das adiabatische Wärmegefälle 198,7 WE. Der Dampfverbrauch der verlustlosen Maschine beträgt demnach

Die Berechnung des Dampfverbrauchs auf Grund des thermodynamischen Wirkungsgrades ausgeführter Maschinen hat zur Voraussetzung, daß annähernd die glei-

chen Temperatur- und Druckverhältnisse vorliegen. Handelt es sich hingegen um größere Abweichungen, so ist gemäß Abschn. 27, Beisp. III die Veränderung des thermodynamischen Wirkungsgrades zu berücksichtigen.

VII. Die Abdampfverwertung¹).

41. Heizen mit Abdampf.

Die im Abdampf einer Maschine enthaltene Wärme ist um den Wärmewert der indizierten Arbeit sowie um einen auf die StrahlungsVerluste entfallenden Wärme; betrag kleiner als die Frischdampfwärme. Wie sich aus dem folgenden Beispiel ergibt, enthält der Abdampf noch den weitaus größten Teil der Frischdampf wärme. Daraus folgt, daß es zweckmäßig ist, die im Abdampf enthaltene Wärme weiterhin zu Heizzwecken u. dgl. auszunützen.

Die Maschine kann hierbei mit gewöhnlichem Auspuff oder mit Gegendruck betrieben werden. Auch den Abdampf von Kondensationsmaschinen kann man zu Heizzwecken ausnützen, z. B. zur Erzeugung von Warmwasser für Brauereien, Badeanstalten usw. (oder zur Lufterwärmung). Man erreicht hierbei Wassertemperaturen von 40—50° C, je nach der Höhe des Vakuums, während man mit Auspuff dampf bis ca. 90° C kommt. Wenn bei Auspuffbetrieb nur ein Teil des gesamten Abdampfs, etwa ein Viertel oder weniger, zu Heizzwecken verwendet werden kann, so ist es im allgemeinen wirtschaftlicher, mit Kondensation zu arbeiten und den Heizdampf direkt aus dem Kessel zu entnehmen, sofern in solchen Fällen nicht Zwischendampfentnahme vorzu-ziehen ist. Näheres hierüber enthalten Abschn. 42 u. 43.

D Vgl. auch Abschn. 53—55 im II. Band.

Barth, Die Dampfmaschinen I. 3. Aufl.

In letzterem Abschnitt ist an Hand von Beispielen dargelegt, daß die kombinierte Kraft- und Wärmeerzeugung im allgemeinen wirtschaftlicher ist, als Kondensationsbetrieb mit getrennter Heizdampferzeugung.

Wo nur für einen Teil des Abdampfs Verwendung besteht, ist bei größeren Anlagen auch die Lösung möglich, daß man zwei Maschinen aufstellt, eine Auspuff-bzw. Gegendruckmaschine für die Heizung und eine Kondensationsmaschine für ausschließliche Krafterzeugung, die beide auf dieselbe Welle oder das gleiche elektrische Netz arbeiten. Die Heizdampfmaschine wird hierbei von Hand oder automatisch nach D. R. P. 139 013 nur so stark belastet, daß ihr Auspuffdampf gerade dem Heizbedürfnis genügt. Ist kein Heizdampf nötig, so läuft nur die Kondensationsmaschine. Die bei veränderlichem Heizdampf bedarf entstehenden Kraftschwankungen werden durch den Geschwindigkeitsregulator der Kondensationsmaschine ausgeglichen. Diese Lösung kommt meist nur zur wirtschaftlichen Ausgestaltung vorhandener Dampfanlagen in Betracht.

Beispiel I. Eine Dampfmaschine brauche bei Betrieb mit Kondensation 6,2 kg Dampf von 12 at Üb und 300° C, bei Betrieb mit Auspuff 7 kg, jeweils bezogen-auf die PSi-Stde. Wie hoch stellt sich in beiden Fällen der Wärme verbrauch pro PSi-Stde, wenn man annimmt, daß der Abdampf bei Auspuffbetrieb noch zu Heizzwecken ausgenützt wird?

Antwort : Der Wärmeinhalt überhitzten Dampfes von 13 at abs und 300° C beträgt gemäß Entropietafel 728,5 WE. Bei 50° Speisewassertemperatur ist sonach der Wärmeaufwand pro kg Dampf 678,5 WE. Der Wärme verbrauch pro PSi-Stde ergibt sich daher bei Kondensationsbetrieb zu 6,2 • 678,5 = rund 4200 WE.

Bei Auspuff betrieb bestimmt sich der Wärme verbrauch pro PSi-Stde aus der Differenz der Wärmeinhalte von Ein-und Austrittsdampf, wobei angenommen ist, daß der gesamte Abdampf zu Heizzwecken nutzbar gemacht wird. Der Wärmeinhalt des Auspuffdampfs ist gemäß oben um den Wärmewert der indizierten Arbeit (632,3 WE) sowie um den Strahlungsverlust kleiner als der Wärmeinhalt des Frischdampfs. Schätzt man die Wärmeabnahme pro PSi-Stde, einschl. der StrahlungsVerluste, zu rund 700 WE, so würden pro kg Dampf 700 : 7 = 100 WE zur Arbeitsleistung in der Maschine verbraucht. Der Abdampf enthält sonach noch 728,5 —: 100 = 628,5 WE, d. h. im Abdampf sind noch ca. 86% der Frischdampfwärme enthalten und zu Heizzwecken verfügbar. Bei geringerem Dampfverbrauch geht der Prozentsatz auf etwa 80% herunter, bei höherem Verbrauch hingegen auf ca. 90% hinauf. Im Abdampf sind also im allgemeinen noch 80—90% der Frischdampfwärme enthalten, oder im Mittel etwa 60% der aufgewendeten Brennstoffwärme. Diese Zahl gilt auch für Betrieb mit Kondensation.

Im vorstehenden Beispiel wurde angenommen, daß die Spannung des Auspuffdampfs nur wenig über der Atmosphäre hegt. Handelt es sich um einen größeren Gegendruck, so ist, wie aus dem J$-Diagramm ohne weiteres hervorgeht, das nutzbare Wärmegefälle entsprechend kleiner. Damit ist eine Erhöhung des Dampfverbrauchs verbunden, wie das folgende Beispiel zeigt. Diese Erhöhung ist jedoch ohne Belang, wenn der Abdampf zu Heiz- und Kochzwecken ausgenützt werden kann.

Beispiel II. Eine Einzylindermaschine von 100 PSe werde mit Dampf von 12 at Üb und 300° C betrieben. Die Maschine arbeite in Verbindung mit einer Heizanlage derart, daß der Auspuff- bzw. Heizdampf eine Spannung von 2,5 at abs besitzt. Wie groß ist der Dampf verbrauch pro PSe-Stde?

Antwort: Angenähert ergibt sich der Dampfverbrauch mit Hilfe des JS-Diagramms. Das adiabatische Wärmegefälle beträgt für die angegebenen Spannungsgrenzen 84 WE. Schätzt man den thermodynamischen Wirkungsgrad der Maschine zu 80%, so bestimmt sich der Dampf verbrauch pro

632,3 84 • 0,8

mechanischen Wirkungsgrades von 90% ergibt sich demnach

= 9,4 kg. Unter Annahme eines

PSi-Stde zu Dt =

9*

= 10,4 kg.

9,4

der Dampfverbrauch pro PSe-Stde zu De =

0,9

Der Dampf verbrauch ist also, wie zu erwarten war, höher als der einer mit Auspuff arbeitenden Maschine.

Wenn außer dem Dampfverbrauch auch das Hubvolumen der Maschine zu bestimmen ist, so verfahre man wie folgt: Entwirf ein Indikatordiagramm (Fig. 60) für die normale Belastung der Maschine, so ergibt sich durch dessen Planimetrierung die mittlere indizierte

n a.t

300°

Spannung pi und damit das Hubvolumen der Maschine¹). Ziehe alsdann durch Punkt B der Expansionslinie eine Horizontale B A, so ergibt sich der Dampf verbrauch pro PSi-Stde zu 27 * l

$>.

Pi-x-v"'

Indikatordiagramm einer

Big. 60.

Gegendruckinaschine (liespi = ca. 2,6 at an Stelle von p' = 2,5 at).

Hierbei bedeuten l == A B : s die der zugeführten .Dampfmenge entsprechende Diagrammlänge in Bruchteilen des Hubes, v" das spezifische Volumen trocken gesättigten Dampfes vom Druck p und x die spezifische Dampfmenge im Punkt B. Letztere läßt sich annähernd mit Hilfe des J8-Diagramms schätzen. Genauere Anhaltspunkte für die Wahl von x liefern die Versuchsergebnisse von Eberle²). Da bei diesen Versuchen die Werte von x am Ende der Expansion bestimmt wurden, so empfiehlt es sich für gewöhnlich, den Punkt B möglichst

x) Vgl. Abschn. 8 im II. Band.

2) Vgl. Z. d. V. d. I. 1907, S.* 2005 ff nahe am Ende der Expansionslinie anzunehmen. Jedenfalls aber muß B so gewählt werden, daß Punkt A auf der Kompressionslinie liegt.

Obige Gleichung setzt voraus, daß die spezifische Dampf menge bei A so groß ist wie bei B.

42. Heizen mit Zwischendampf.

Das Heizen mit Zwischendampf kommt nur für größere Maschinen mit zwei- oder mehrstufiger Expansion in Betracht. Es gibt zwar auch Einzylindermaschinen mit Zwischendampfentnahme ; vgl. Z. dV. d. 1.1913, S. 2030.

abjj/ullvrue

maschine mit Zwischendampfent-nahme.

Das Heizen mit Zwischendampf ist demjenigen mit Abdampf vorzuziehen, wenn nur ein Teil des gesamten Maschinendampfs zu Heizzwecken benötigt wird, bzw. d wenn man nur zeitweise Heizdampf braucht. Die Dampfentnahme erfolgt alsdann aus dem Aufnehmer, wobei letzterer gewöhnlich verlustlosen Zweifachexpansions-mit einer Vorrichtung zur Konstanthaltung der Spannung ausgerüstet sein muß (vgl. Band II, Abschn. 55). Maschinen für Zwischendampfentnahme stellen gewissermaßen eine Kombination von Gegendruck- und Kondensationsmaschine dar. Die Grenzfälle, zwischen denen sich ihr Dampf verbrauch bewegt, sind daher der Dampf-verbrauch der Gegendruckmaschine und der Dampfverbrauch der normalen Kondensationsmaschine.

Infolge der Zwischendampf entnähme verringert sich die Füllung des Niederdruckzylinders, d. h. man muß im Hochdruckzylinder mit verhältnismäßig größerer Füllung arbeiten. Die Dampf Verteilung gestaltet sich hierbei etwa, wie in Fig. 61 dargestellt. Die Füllung des Niederdruckzylinders beträgt anstatt de nur de, d. h. der zu Heizzwecken aus dem Aufnehmer entnommene Dampf ist durch das Maß e c dargestellt. Ohne Zwischendampf -entnähme bekäme man etwa die Expansionslinie h i, während man in Wirklichkeit die Expansionslinien b c und e / bekommt.

Je mehr Zwischendampf entnommen wird, desto größer wird die Hochdruckleistung, was bei Tandemmaschinen belanglos ist, bis endlich bei 100% Entnahme der Niederdruckzylinder überhaupt keinen Dampf mehr erhält. Die Maschine arbeitet dann als Einzylindermaschine mit Gegendruck, und der Niederdruckzylinder läuft nur noch leer mit, was naturgemäß unwirtschaftlich ist. Man darf deshalb mit der Entnahme nicht so weit gehen, zumal ein Trockenlaufen des Niederdruckzylinders nicht erwünscht ist. Je nach dem Zylinderverhältnis ist es möglich, bis zu 80% der zugeführten Dampfmenge zu entnehmen, entsprechend ca. 150% des Dampfverbrauchs der normalen Maschine.

Übersteigt der Bedarf an Heizdampf zeitweise diejenige Menge, die der Maschine entnommen werden kann, so ist dafür zu sorgen, daß automatisch Frischdampf zu-gesètzt wird.

Je nach der erforderlichen Spannung bzw. Temperatur des Heizdampfs muß man mit Aufnehmerspannungen von 0,5—4 at Üb arbeiten. Es kommen sogar Fälle vor, wo die Entnahmespannung noch etwas größer ist. Natürlich muß man in solchen Fällen darauf bedacht sein, daß mit möglichst hoher Kesselspannung gearbeitet wird, damit im Hochdruckzylinder noch genügend Arbeit geleistet wird. Da man infolge der kleineren Füllung des Niederdruckzylinders dessen Hubvolumen kleiner wählen kann, so ergibt sich bei Zwischendampfentnahme ein entsprechend kleineres Zylinderverhältnis. Während das letztere gewöhnlich 1 : 2,5—1 : 3 beträgt, verringert es sich, je nach der Größe der Zwischendampf entnähme, bis auf 1 : 2, bei dauernd sehr großer Zwischendampfentnahme sowie bei Auspuff betrieb sogar bis auf 1 : 1,5.

Das Arbeiten mit Auspuff kann beispielsweise für chemische Fabriken in Betracht kommen, wo ein Teil des Heizdampfs höhere Spannung als der Auspuffdampf besitzen muß. Wenn es sich allerdings nur um ganz geringe Mengen höher gespannten Dampfes handelt, so ist es unter Umständen zweckmäßiger, ihn direkt aus dem Kessel zu entnehmen und eine gewöhnliche Einzylindermaschine mit Abdampfheizung aufzustellen.

Das Heizen mit Zwischendampf bietet die gleichen wirtschaftlichen Vorteile wie das Heizen mit Abdampf. Denn der aus dem Aufnehmer entnommene Dampf hat vorher im Hochdruckzylinder Arbeit geleistet. Letzterer bildet gewissermaßen nur ein Reduzierventil zur Herabsetzung der Dampfspannung auf das gewünschte Maß. Da aber gerade der Hochdruckteil der Kolbenmaschinen im Gegensatz zu den Dampfturbinen am günstigsten wirkt, so ist die Arbeitsleistung im Hochdruckzylinder mit kleinstem Wärmeaufwand verbunden. Der Niederdruckzylinder arbeitet bei Zwischendampfentnahme normalerweise mit Kondensation. Hierbei kann die im Vakuumdampf enthaltene Wärme beispielsweise noch zur Wasser- oder Lufterwärmung nutzbar gemacht werden.

Um beurteilen zu können, welche Wärmeersparnis bei einer bestimmten Maschinenleistung durch die Zwischen -dampfentnahme erzielt wird, bestimme man die der Maschine pro Stunde zugeführte Wärmemenge W sowie die der Maschine mit dem Zwischendampf stündlich entzogene Wärmemenge WH. Die von der Maschine verbrauchte stündliche Wärmemenge Wm ist alsdann

Wm=W-WH.

Beträgt der stündliche Wärme verbrauch einer Kondensationsmaschine bei reinem Kraftbetrieb Wl9 so ergibt sich die durch die Zwischendampf entnähme erzielte Wärmeersparnis in Prozenten zu

w. •100%'

Wx—W

Je nach der Größe der Zwischendampf entnähme und der Höhe der Aufnehmerspannung läßt sich der Wärmeverbrauch der Maschine bis ca. 55% verringern. Eine Wärmeersparnis von 55% ergibt sich allerdings nur bei sehr großer Zwischendampfentnahme und bei günstigen Verhältnissen zwischen Frischdampf- und Aufnehmerspannung.

Die Ersparnis an Kohle ist geringer als die Wärme-ersparnis in der Maschine, weil hierbei die gesamte der Maschine zugeführte Wärmemenge in Betracht zu ziehen ist. Nimmt man zunächst an, daß der Heizdampf für sich erzeugt wird, so ist :

der stündliche Wärmeverbrauch der Maschine Wv

der stündliche Wärmebedarf der Heizung . WH

zusammen W₁ + WH

Ist W wieder die der Maschine mit Zwischendampf-entnähme pro Stunde zugeführte Wärmemenge, so beträgt die prozentuale Kohlenersparnis

• 100%.

{Wi + WH) — W W] + WH

Man erreicht hier Werte von 25—33%. Eine Kohlen -erspamis von 33% ergibt sich allerdings nur bei großer Zwischendampfentnahme. Wird auch noch die Abdampf -wärme der Niederdruckstufe ausgenützt, so kann bei völliger Abwärmeverwertung annähernd derselbe thermische Wirkungsgrad wie bei reinem Auspuff- bzw. Gegendruckbetrieb erzielt werden.

Bei der Berechnung des Dan; pfVerbrauchs für eine bestimmte Maschinenleistung und Zwischendampfentnahme läßt sich das im Abschnitt 41, Beispiel II, zuerst angegebene Verfahren auch hier, und zwar für jeden Zylinder getrennt, anwenden. Hierbei ist es jedoch zur richtigen Schätzung der thermodynamischen Wirkungsgrade von Hoch- und Niederdruckzylinder notwendig, das Indikatordiagramm aufzuzeichnen.

' Da es sich in der Regel darum handelt, für verschiedene Leistungen und Entnahmemengen die Dampf-verbrauchsziffem kennenzulernen, so verfährt man besser wie folgt: Zeichne die Hochdruckdiagramme für verschiedene Füllungen, z. B. 30, 40, 50%, auf und rechne für verschiedene Entnahmen, z. B. 40, 60, 80% des gesamten Dampf Verbrauchs, aus der Gleichung

__ (1-e) • l • /U • XN

m-xu-yN

die entsprechenden Niederdruckfüllungen a (Fig. 62). Damit lassen sich dann die zugehörigen Niederdruckdiagramme auf zeichnen. Zu bemerken ist hierbei, daß a genau genommen nicht die Füllung, sondern das zugeführte Dampf ge wicht darstellt.

WL

In vorstehender Gleichung bedeuten m das Zylinderverhältnis, e das Verhältnis zwischen entnommenem Dampf zu dem gesamten dem Hochdruckzylinder zugeführten Dampf, l = AB : s die der zugeführten Dampfmenge entsprechende Diagrammlänge im Hochdruckdiagramm in Bruchteilen des Hubs, yH und yN die spezifischen Gewichte des trocken gesättigten Dampfes im Hoch- und Niederdruckzylinder in den Diagrammpunkten B und G, xH bzw. xN die spezifischen Dampfmengen in den Punkten B bzw.

'    absJfultinie

Fig. 62. Diagramm der wirklichen Zweifachexpansionsmaschine mit Zwischendampfentnahme (letztere wäre durch das Maß z dargestellt, wenn bei der Überströmung keine Verluste stattfänden).

G. Anhaltspunkte über die spezifischen Dampfmengen - xH und xN ergeben sich aus den bereits im letzten Abschnitt erwähnten Ver-

suchen von Eberle.

Durch Planimetrieren der zusammengehörigen Diagramme findet sich nunmehr für jedes Diagrammpaar das entsprechende Pi- Man wähle nun das normale Pi so, daß sich hierfür möglichst günstige Diagramme ergeben. Für diesen Wert von und für die gegebene Leistung berechnen sich alsdann aus der Gleichung F-s-n

7'Pi

30-75

die Zylinderabmessungen (vgl. auch Band II, Abschn. 14). Durch Annahme des mechanischen Wirkungsgrades kann man dann auf die Nutzleistung übergehen.

Der Dampfverbrauch pro PSi-Stde bestimmt sich aus der Beziehung

Di

27 -l

m * Pi • XH * VH ’

wobei xH • vH das spezifische Dampfvolumen am Ende der Expansion (Punkt B) bedeutet. Mit D{ ergibt sich dann ohne weiteres der Gesamtdampfverbrauch pro Stunde sowie die jeweilige Zwischendampfentnahme in kg/Stde.

Trage nunmehr in einem Koordinatensystem die prozentualen Entnahmen als Abszissen und die Nutzleistungen sowie die Dampfentnahmen in kg/Stde als Ordinaten auf, so ergeben sich durch graphische Interpolation für die vorgeschriebenen Verhältnisse (Nutzleistung und Dampfentnahme pro Stunde) die zugehörigen Daten (Hoch- und Niederdruckfüllung sowie Ą).

Ist Di ermittelt, so kann an Hand der Gleichung 632,3 (Ni + N") =D-H'-ri'g + (D—E) H" • v'' kontrolliert werden, ob die Werte xu und xN richtig geschätzt wurden. Sind nämhch zur Erfüllung dieser Gleichung zu günstige rj'g und rjg, deren Grenzwerte erfahrungsgemäß nicht über 90 bzw. 52% betragen, nötig, so sind die Annahmen über xH und xN entsprechend zu ändern, und die Rechnung ist zu wiederholen.

In obiger Gleichung bedeuten D den Dampf verbrauch in kg/Stde, H' und 11" die adiabatischen Wärmegefälle für den Hoch- bzw. Niederdruckzylinder, E die Zwischendampfentnahme in kg/Stde und rjg bzw. rjg die thermodynamischen Wirkungsgrade von Hoch- bzw. Niederdruckzylinder.

Bemerkt sei, daß man als normales Pi meist dasjenige wählen wird, bei dem das Hochdruckdiagramm einen kleinen Spannungsabfall oder eine Spitze auf weist. Nimmt alsdann die Füllung des Hochdruckzylinders ab, so ergibt sich eine Schleife; nimmt sie hingegen zu, so bekommt man einen erhöhten Spannungsabfall. Vgl. auch Band II, Abschn. 10 und 51.

43. Wärmeausnützung bei kombinierter Kraft- und W ärmeer zeugung.

Wie bereits im Abschn. 41 dargelegt wurde, hat die Verwendung des Maschinendampfs zu Heizzwecken eine erhebliche Verringerung des auf die Krafterzeugung entfallenden Wärme Verbrauchs zur Folge. Daß man hierbei eine wesentliche Brennstofferspamis für Kraft und Heizung erreicht, lassen die folgenden Beispiele zahlenmäßig erkennen. Wo außer Kraft auch Wärme zu Heizoder Fabrikationszwecken benötigt wird, sollte man daher stets bestrebt sein, den ganzen Abdampf für Heizzwecke auszunützen und die Anlage so zu bauen, daß sie nicht mehr Abdampf erzeugt, als der sonstige Betrieb verwenden kann. Anders ausgedrückt, bei Anlagen mit Abdampf Verwertung kommt es vor allem darauf an, daß die Gesamtausnützung des Brennstoffs für Kraft- und Wärmeerzeugung eine möglichst hohe ist. Welcher Dampf verbrauch hierbei auf die PS-Stde entfällt, kommt erst in zweiter Linie in Betracht.

1. Wärmebilanz einer 200 PSi - Einzylinder - Auspuffmaschine mit Abdampfverwertung.

Nimmt man die Spannung und Temperatur des Dampfs vor der Maschine zu 10 at Üb und 300° C, die Austrittsspannung aus der Maschine bzw. die Eintrittsspannung in die Heizleitung zu 0,1 at Üb an, so stellt sich der Dampf verbrauch pro PSrStde auf etwa 7,5 kg. Schätzt man den Wirkungsgrad der Kesselanlage zu 75% und nimmt an, daß die Spannung und Temperatur des Dampfs in der Kesselanlage 10V₂ at Üb und 330° C betragen, sowie daß das Kondensat aus der Heizung mit 100° C abfließt und mit 90° C wieder in den Kessel gespeist wird, so ist:

655,8 WE 1 500 kg

1 311 600 WE

die Erzeugungswrärme pro kg Dampf . . der stündliche Dampfverbrauch für 200PS, die stündlich in Form von Brennstoff aufzuwendende Wärmemenge .......

K'

Jioli rh-iHmgsWT laa t

SS

Psfei

Fig. 63. War me Verteilung einer 200 PSi-Einzylinderauspuffmaschine mit Abdampf Verwertung.

327 900 WE/Stde 25,0% 24 000 WE/Stde 1,8%

Damit ergibt sich die folgende Wärmebilanz: Kesselverlust

Rohrleitungsverlust.....

in indizierte Arbeit umgesetzte

140 000 WE/Stde 10,7% ')

Wärme.........

für Heizzwecke verfügbar . .    804 700 WE/Stde 61,4%

..... 15 000 WE/Stde 1,1%

insgesamt “ 1 311 600 WE/Stde 100,0%

Abkühlungsverlust des Heizungskondensats

¹) Hierbei wurde angenommen, daß einschließlich der Strahlungsverluste rund 700 WE pro PSi-Stde verbraucht werden.

Diese Wärme Verteilung ist in Fig. 63 graphisch dargestellt. Bemerkt sei, daß in obiger Bilanz der Wärme Verlust des Abdampfes in der Zuleitung zur Heizanlage unberücksichtigt blieb. Es wird deshalb in Wirklichkeit die für Heizzwecke verfügbare Wärmemenge um ca. 1—2% kleiner sein.

Bei einer Kohle von 7500WE Heizwert sind zur Erzeugung von 1 311 600 WE rund 175 kg Kohlen pro Stunde erforderlich.

2. Wärmebilanz einer 200PSi-Kondensationsmaschine mit Frischdampfheizung.

708,7 WE 1000 kg

944 933 WE

Der Dampf habe hier l2¹/₂ at Üb und 330° C in der Kesselanlage bzw. 12atÜb und 300° C vor der Maschine. Die Austrittsspannung betrage 0,1 at abs, entsprechend 90% Vakuum, und der Dampfverbrauch 5 kg pro PSi-Stde. Nimmt man den Wirkungsgrad der Kesselanlage wieder zu 75% und die Temperatur des in den Kessel eingespeisten Maschinenkondensats zu 35° C, des Heizungskondensats zu 90° C an, so ergibt sich für die Maschine: die Erzeugungswärme pro kg Dampf . . . der stündliche Dampfverbrauch für 200 PSi . die stündlich in Form von Brennstoff aufzuwendende Wärmemenge

Damit stellt sich die Wärmebilanz für die Maschine wie folgt :

236 233 WE/Stde    25,0%

16 000 WE/Stde 1,7%

Kesselverlust.......*.

Rohrleitungsverlust......

in indizierte Arbeit umgesetzte

140 000 WE/Stde 14,8% 57,4%

Wärme.........

ins Kühlwasser übergeführt . .    542 100 WE/Stde

..... 10 600 WE/Stde 1,1%

insgesamt 944 933 WE/Stde Iu0,0%

Abkühlungsverlust des Kondensats

Eine graphische Darstellung dieser Wärme Verteilung zeigt Fig. 64.

Bei einer Kohle von 7500 WE Heizwert sind zur Erzeugung der vorstehenden Wärmemenge rund 126 kg Kohlen pro Stunde erforderlich.

Da nun außerdem Frischdampf (Sattdampf) für die Heizung gebraucht werden möge, und zwar derselbe Wärmebetrag wie im vorigen Beispiel, so ergibt sich, wenn man die Verluste

mit insgesamt 30% veranschlagt¹), die pro Stunde für die Heizung aufzuwendende Wärmemenge zu 1 149 571 WE und die entsprechende Kohlenmenge zu rund 153 kg. Bei dieser Betriebsweise werden sonach an Kohlen benötigt:

für Kraft für Heizung ....    153 kg

insgesamt 279 kg

Der Mehraufwand gegenüber der Auspuffmaschine beträgt daher 104 kg Kohlen pro Stunde, das sind 59,5%. Bei 30Q0

. . .    126 kg

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æSSI

Fig. 64. Wärmeverteilung einer 200 PSi-Kondensationsmaschine (ohne Abdampfverwertung).

Arbeitsstunden pro Jahr und einem Kohlenpreis von 200 M pro Doppelwaggon (10 000 kg) verursacht demnach der Betrieb der Kondensationsmaschine mit besonderer Frischdampfheizung 6240 M. Mehrkosten. Hierzu kommt noch infolge der höheren Anlagekosten ein entsprechender Mehraufwand für Verzinsung und Abschreibung.

Aus dem obigen Beispiel geht hervc-r, daß zwar die Ein-

J) Wenn die Verluste etwas höher angenommen wurden, als im vorstehenden, so hängt dies damit zusammen, daß der Heizdampf direkt aus dem Kessel entnommen wird. Ohne Überhitzer ist aber der Wirkungsgrad des Kessels etwas niederer anzunehmen.

zylinderauspuffmaschine an sich mehr Dampf bzw. Kohlen verbraucht als eine Kondensationsmaschine, daß aber trotzdem die Auspuffmaschine wirtschaftlicher ist, wenn der Abdampf für Heiz zwecke verwendet werden kann. Allerdings wurde im vorstehenden angenommen, daß der gesamte Abdampf während des ganzen Jahres zu Heizzwecken benötigt wird. Ist dies nicht der Fall, so gestalten sich die Verhältnisse für die Auspuff mas chine weniger günstig als im vorliegenden Beispiel. Ist der Bedarf an Heizdampf kleiner als der Unterschied im Dampfverbrauch bei Kondensations- und Auspuffbetrieb, so ergibt Kondensationsbetrieb mit Frischdampfheizung geringere Brennstoffkosten als Auspuff betrieb ; vgl. jii dieser Hinsicht das folgende Beispiel.

3. Frischdampf- oder Abdampfheizung bei einem Kraftbedarf von 200 PSi und einem Wärmebedarf von 200 000 WE/Std. ?

Da hier für Heizzwecke stündlich nur 200 000 WE, d. i. gemäß Beisp. I nur etwa y₄ der bei Auspuffbetrieb verfügbaren Wärmemenge benötigt werden, so läßt sich nicht ohne weiteres angeben, ob Auspuffbetrieb mit Abdampfheizung oder Kondensationsbetrieb mit Frischdampfheizung wirtschaftlicher ist. Man muß hier auf dem Wege der Rechnung feststellen, welche Betriebsart den geringsten Dampf- bzw. Kohlenaufwand erfordert.

Bei Auspuffbetrieb braucht man gemäß Beispiel I stündlich........

Bei Kondensationsbetrieb braucht man für den Maschinenbetrieb (gemäß Beispiel II) hierzu kommen für Frischdampfheizung 200 000 _

Oj

1 311 600 WE

944 933 WE

285 714 WE

1 230 647 WE

zusammen

Man spart also bei Kondensationsbetrieb und getrennter Heizdampferzeugung stündlich 80 953 WE, entsprechend 10,8 kg Steinkohlen von 7500 WE. Bei 3000 Arbeitsstunden pro Jahr und einem Kohlenpreis von 200 M. pro 10 000 kg entspricht dies einer jährlichen Kohlenersparnis von 648 M.

Berücksichtigt man jedoch die höheren Anschaffungs-

kosten der Kondensationsanlage, so wird diese geringe Ersparnis durch den Mehraufwand für Verzinsung und Abschreibung wieder ausgeglichen. Für den vorliegenden Wärmebedarf sind demnach beide Betriebsarten als gleichwertig zu erachten. Für einen geringeren Heizdampfbedarf hingegen gestaltet sich Kondensationsbetrieb mit Frischdampfheizung wirtschaftlicher. Noch wirtschaftlicher ist Zwischendampfheizung. Denn der Betrieb mit Zwischendampf stellt gewissermaßen eine Vereinigung von Gegendruck- und Kondensationsbetrieb in einer einzigen’Maschine dar. Die gleichzeitige Ausnützung der Vorteile des Gegendruck- und Kondensationsbetriebes ist naturgemäß das wirtschaftlichste.

Der Kondensationsbetrieb erweist sich aber auch für einen größeren Heizdampfbedarf als billiger, nämlich dann, wenn mit Zwischendampf geheizt wird. Rechnet man das vorstehende Beispiel unter der Annahme durch, daß der Wärmebedarf durch Zwischendampf entnähme gedeckt wird, so fällt die Kohlenerparnis bei Kondensationsbetrieb erheblich größer aus.

ca

L1STEKA PBLiïüBi’iïlîZM

IfcivULÔ W

10

Barth, Die Dampfmaschinen I. 3. Aufl.

Register.

88.

59.

Abdampfheizung 129, 140.

Abdampf Verlust 70, 119. Abdampfverwertung 129. Abkühlungsverluste 28. Abkürzungen 6.

Adiabate 38. Adiabatisches Wärmegefälle 12.

Ampere 10.

Arbeit 7.

Atmosphäre 8.

Auspuff 15. Ausströmlinie 82.

Barometerstand 9. Boulvinsches Verfahren 112.

Brauersches Verfahren

Carnotprozeß 50.

Dampfdruck 11. Dampffeuchtigkeit 32. Dampftabelle 26.

Dampf verbrauch 12, 77, 127.

Disponible Arbeit 58. Dreifachexpansionsmaschine 103. Drosselregulierung 23. Drosselungsverlust 83, 84, 119.

Effekt, mechanischer 8. Effektiver Gütegrad 13. Einströmlinie 82. Eintrittsspannung, Nutzen hoher 65. Entropie 30, 35. Entropielinien 40. Entropietafeln 45. Expansion 14, 69, 102. Expansionslinie 85. Expansionsverhältnis, Expansionsgrad 49, 56,

Federmaßstab 19. Feuchter Dampf 32. Flüssigkeitswärme 28. ' Frischdampfheizung 142. Füllungsregulierung 23.

Gaskonstante 12. Gesamtwärme 28, 34. Gesamtwirkungsgrad 13, 125.

Grenzkurve 32.

Gütegrad 13, 24, 123.

Heißdampf 33.

Heizen mit Abdampf 129.

—    mit Frischdampf 142.

—    mit Zwischendampf

133.

Indikator 18. Indikatordiagramm 16. Indizierte Arbeit, Leistung 12, 19.

Indizierte Spannung 19. Indizierter Wirkungsgrad 13, 24.

Isotherme 38, 86.

Kalorie 10.

Kilowatt 10. Kompression 15, 91. Kompressionslinie 91. Kompressionstemperatur 91.

Kondensation 15, 74. Kreisprozeß 50. Kurbelgetriebe 14.

Lässigkeitsverlust 82, 119.

Latente Wärme 28. Leerlaufsarbeit 22. Leistung 8, 12. Leistungsregulierung 22.

Mariottesche Linie 86. Maßeinheiten 8.

Mechanischer Wirkungsgrad 13, 21.

Mechanisches Wärmeäquivalent 11.

Mehrstoff dampf mas chine

122.

Mehrstufige Expansion 16, 102.

Meterkilogramm 7, 9.

Mollier-Diagramm 47, 119.

Nasser Dampf 31. Nullinie 19.

Nutzarbeit, Nutzleistung

12, 21.

Pferdestärke 8, 9. Pferdestärkestunde 9. Polytrope 40, 87.

Rankinisieren 106. Regulierung 15, 105. Reibungsverluste 81.

Sattdampf 25. Sättigungskurve 32. Sättigungspunkt 45. Schädliche Flächen 95, 96.

Schädlicher Raum 86, 94. Spannung *1. Spannungskurve 31. Spezifische Dampffeuch-tigkeit 12, 32, 42.

—    Dampf menge 12, 32, 42.

—    Wärme 10, 34. Spezifisches Gewicht 8,

31.

—    Volumen 8, 31, 35. Steuerung 15. Stopfbüchse 15. Strahlungsverlust 40,106. Strömungswiderstand 34,

69.

Tandemmaschine 103.

Temperatur 9.

Temperaturentropiediagramm 41.

Temperaturgefälle 53.

Temperatursturz 93, 117.

Thermischer Wirkungsgrad 13, 23, 77, 123.

Thermodynamischer Wirkungsgrad 13, 24,

123.

Totpunkt 15.

Triebwerk 14.

Triebwerksdrücke 104.

Überdruck 9.

Überhitzter Dampf 33.

Überhitzung, Höhe der 121.

— Nutzen der 67, 120.

Überhitzungswärme 35, Wärmeäquivalent 10.

Wärmeausnützung 53, 115, 140.

54.

69.

41.

Undichtheitsverlust 82.

Unvollständige Expansion 69, 124.

Vakuum, Einfluß des 75. Verbundmaschine 103. Verdampfungswärme 28. Vergleichsprozesse 54. Verlustlose Maschine 54. Verlustquellen 115. Völligkeitsgrad 108. Vollkommene Maschine

Vollständige Expansion

Volt 10.

W andungstemperatur 96, 103.

Wärmeabfuhr 64.

Wärmeaustausch 40, 81, 94.

Wärmebilanz 141.

Wärmediagramm 45, 60, 108.

Wärmeeinheit 10.

Wärmegefälle 12.

Wärmeinhalt 11.

Wärmezufuhr 64.

Wasserdampf 25.

Watt 10.

Wirkliche Maschine 80.

Wirkungsgrad 12, 23.

Wirtschaftlicher Wirkungsgrad 13, 25, 125.

Zustandsänderungen 38.

Zustandsgleichungen 37.

Zweifachexpansionsmaschine 103.

Zwischendampfentnahme

133

Zylinder Verhältnis 135.

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