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Elektro-technische Bibliothek. Band XXXVIII.

WIRKUNGSGESETZE

der

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Von

Dr. F. Auerbach,

Privatdocent an der Universität Breslau.

Mit 84 Abbildungen.

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WIEN. PEST. LEIPZIG.

A. HARTLEBEN’S VERLAG.

Preis 1 fl. 65 kr. = 3 Mark — 4 Francs — I R. 80 Kop.

A, hartleben s tlektro-technische Bibliothek.

Die ausserordentlich    grosse Anzahl    von    wichtigen Ei

nndungen der Neuzeit, denen die Anwendung⁻ der Elektricitä zu Grunde liegt, und die überraschenden Erfolge, welche in de Telegraphie, der Telephonie, der elektrischen Beleucf tung, der Galvanoplastik, der elektrischen Kraftübei tragung, der Elektrolyse etc. während der letzten Jahre erziel worden sind, zeigen, dass    das Studium    der    Elektricitä

in eine ganz neue Phase eingetreten ist und gegenwärtig einei vollständig veränderten Gesichtspunkt gewonnen hat.

Während früher die Elektricitätslehre    fast    ausschliesslicl

den    Physiker beschäftigte,    ist heutzutage    diese Wissenschaf

in die Hände des Ingenieurs übergegangen, und die auf theo retischem und experimentellem Gebiete von den grossen Forschen unseres Jahrhunderts errungenen Resultate haben die Basi gelegt für einen neuen Zweig der angewendeten Physik welcher an Bedeutung fast alle übrigen Zweige zu übertreffei scheint, nämlich die Elektro-Technik.

Noch vor wenigen Jahren glaubte das Publikum kaun an das Vorhandensein einer elektro-technischen Wissen schaft; die internationalen elektrischen Ausstellungen dei letzten Jahre haben jedoch der Welt in glänzender Weise bewiesen, dass eine Elektro-Technik nicht nur vorhanden ist sondern dass dieselbe auch bereits auf einer solchen Stufe dei Entwicklung steht, dass Niemand mehr über die vielversprechende Zukunft derselben in Zweifel sein kann; mit jederr Tage wächst die Zahl der Erfindungen, die der Elektricitäl immer weitere Kreise des menschlichen Lebens erschliessen, und wir stehen vor einer Aera, in der die Elektricität die Führerrolle im gewerblichen und technischen Leben zu spielen berufen ist.

Um nun allen denen, die sich für Elektro-Technik interessiren, ihren praktischen Beruf oder die Uebersicht durch ein passendes literarisches Hilfi Biblioteka Politechniki Krakowskie| lagsbuchhandlun büchern über

terzeichnete Ver-tie von Hand

welche vonhervt auf die Bedürfni:

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und Ausführung

veröffentlichen, cieller Rücksicht id sich in Plan ₀_~andlung heraus-^egebene »Chemisch-technische Bibliothek« anschliessen.

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ln reich illustrirten Bänden, geheftet à i fl. 65 kr. = 3 Mark = 4 Francs = 1 R. 80 Kop. eleg. geb. à 2 fl. 20 kr. = 4 Mark = 5 Fr. 35 Cts. = 2 R. 40 Kop.

Jeder Band ist für sich vollkommen abgeschlossen und einzeln käuflich.

Inhalt der Sammlung:

I. Band. Die Construction der magnet-elektrischen und dynamo-elektrischen Maschinen. Von Gustav Glaser-De Ce«. 5 Auflage, bearbeitet von Dr. F. Auerbach. — II. Band. Die elektrische Kraftübertragung und ihre Anwendung in der Praxis, mit besonderer Rücksicht auf die Fortleitung und Vertheilung des elektrischen Stromes. Von Eduard Japing. 2. Auflage. — III. Band. Das elektrische Licht. Von Dr. A. v. Urbanitzky. 2 Auflage. — IV. Band. Die galvanischen Batterien, Accumulatoren und Thermo-säulen. Eine Beschreibung der hydro- und thermo-elektrischen Stromquellen mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse der Praxis. Von W. Ph. Hauck. 2. Auflage — V. Band. Die Verkehrs-Telegraphie, mit besonderer Rücksicht auf die Bedürfnisse der Praxis. Von J. Sack. — VI. Band. Telephon, Mikrophon und Radiophon, mit besonderer Rücksicht auf ihre Anwendungen in der Praxis. Von Theodor Schwartze. 2. Auflage. — VII. Baud. Die Elektrolyse, Galvanoplastik und Reinmetallgewinnung, mit besonderer Rücksicht auf ihre Anwendung in der Praxis. Von Eduard Japing. 2. Auflage. — VIII. Band. Die elektrischen Mess- und Präcisions-Instrumente. Em Leitfaden der elektrischen Messkunde. Von A. Wilke. 2. Auflage — IX. Band. Die Grundlehren der Elektricität, mit besonderer Rücksicht auf ihre Anwendungen in der Praxis. Von W. Ph. Hauck. 2. Auflage. — X. Band. Elektrisches Formelbuch mit einem Anhänge, enthaltend die elektrische Terminologie in deutscher, französischer und englischer Sprache. Von Prof. Dr. P. Zech. — XI. Band. Die elektrischen Beleuchtungs-Anlagen, mit besonderer Berücksichtigung ihrer praktischen Ausführung. Von Dr. A. von Urbanitzky. 2. Auflage. — XU. Band. Die elektrischen Einrichtungen der Eisenbahnen und das Signalwesen. Von L. Kohlfürst. — XIII.Band. Die elektrischen Uhren und die Feuerwehr-Telegraphie. Von Dr. A. Tobler. — XIV. Band. Die Haus- und Hötel-Telegraphie. Von O. Ganter. — XV. Band. Die Anwendung der Elektricität für militärische Zwecke. Von Dr. Fr. Waechter. — XVI. Band. Die elektrischen Leitungen und ihre Anlage für alle Zwecke der Praxis. Von J. Zacharias.— XVII. Band. Die elektrische Eisenbahn bezüglich ihres Baues und Betriebes. Von Josef Krämer. — XVIII. Band. Die Elektro-Technik in der praktischen Heilkunde. Von Prof. Dr. Rud. Lewandowski. — XIX. Band. Die Spannungs-Elektricität, ihre Gesetze, Wirkungen und technischen Anwendungen. Von Prof. K. W. Z eng er. — XX. Band. Die Weltliteratur der Elektricität und des Magnetismus, 1860—1883. Von Gustav May. — XXI Band. Die Motoren der elektrischen Maschinen mit Bezug auf Theorie, Construction und Betrieb. VonTheodor Schwartze. — XXII. Band. Die Generatoren hochgespannter Elektricität. Von Prof. Dr. J. G. W a llentin. — XXIII. Band. Das Potential und seine Anwendung zur Erklärung elektrischer Erscheinungen. Von Dr. O.Tumlirz. — XXIV. Band. Die Unterhaltung und Reparatur der elektrischen Leitungen. Von J. Zacharias. — XXV. Band. Die Mehrfach-Telegraphie auf Einem Drahte. Von A. Ë. Granfeld. — XXVI. Band. Die Kabeltelegraphie. Von Max J üllig. — XXVII. Band. Das Glühlicht, sein Wesen und seine Erfordernisse. Von Etienne de Fodor. — XXVIU. Band. Geschichte der Elektricität. Von l)r. Gustav Albrecht. — XXIX. Band. Blitz und Blitz-Schutzvorrichtungen. Von Dr. A. v. Urbanitzky. — XXX. Band. Die Galvanostegie mit besonderer Berücksichtigung der fabriksmässigen Herstellung von Metallüberzügen. Von Josef S c h as c h 1. — XXXI. Band. Die Technik des Fernsprechwesens. Von Dr. V. Wi e 11 i sb a c h. — XXXII. Band. Die elektro-technische Photometrie. VonDr. Hugo Krüss. — XXXlIl.Band. Die Laboratorien der Elektro-Technik. Von August Meumayer. — XXXIV. Band Elektricität und Magnetismus im Alterthume. Von Dr. A. v. Urbanitzky. — XXXV. Band. Magnetismus und Hypnotismus. Von G Gessmann. — XXXVI. Band. Die Anwendung der Elektricität bei registrirenden Apparaten. Von l)r. Ernst Gerland. — XXXVII. Band. Elektricität und Magnetismus als kosmotellurische Kräfte. Von Dr. Theodor Ho h. — XXXV1I1 Band. Die Wirkungsgesetze der dynamo-elektrischen Maschinen. Von Dr. F. Auerbach.

— u. s. w. u. s. w.

A. Hartleben’s Verlag in Wien, Pest und Leipzig.

WIRKUNGSGESETZE

der

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Von

Dr. F. Auerbach,

Privatdocent an der Universität Breslau.

Mit 84 Abbildungen.

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WIEN, PEST, LEIPZIG,

A. HARTLEBEN S VERLAG. 1887.

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Uebersetzungsreclit Vorbehalten.

Druck von Friedrich Jasper in Wien.

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Vorwort

Als die :>Elektrotechnische Bibliothek« zu erscheinen anfing, hatten die dynamo-elektrischen Maschinen eben begonnen, in die Praxis des Lebens einzugreifen und durch die Leistungen, welcher sie fähig waren, Aufsehen zu erregen. Waren sie es doch, denen die moderne Elektrotechnik in erster Linie ihren Aufschwung verdankte; und es war ganz natürlich, dass die »Elektrotechnische Bibliothek« mit einem Bande über die dynamoelektrischen Maschinen eröffnet wurde. Der grösste Theil dieses Bandes war den Constructionsprincipien dieser Maschinen, der Anordnung ihrer Theile und den verschiedenen Gestalten gewidmet, welche sie unter den Händen zahlreicher Erfinder angenommen hatten. Nur ein einziges Capitel des Buches beschäftigte sich mit den wissenschaftlichen Gesetzen, welche den Wirkungen dieser Maschinen zu Grunde liegen. Sehr einfach: man wusste von diesen Gesetzen so wenig, dass sich in einem einzigen Capitel so ziemlich Alles sagen Hess.

Inzwischen hat sich im Laufe von sechs Jahren die Sachlage wesentlich geändert. Die Theorie ist, wie auf

vielen Gebieten, so auch hier, der Praxis nachgeeilt, und namentlich die beiden letzten Jahre haben in dieser Hinsicht so reichen Aufschluss gebracht, dass die Theorie der dynamo-elektrischen Maschinen gegenwärtig als ein, wenn auch der Ausführung, Verbesserung und Vervollkommnung noch in hohem Grade fähiges, so doch schon jetzt einer systematischen Behandlung durchaus würdiges Ganze dasteht.

Das vorliegende Buch liefert diese systematische Behandlung, so weit dieselbe in dem engen Rahmen eines Bandes der »Elektro-technischen Bibliothek« sich ermöglichen liess. Es sind die Principien der Dynamomaschinen, die an ihnen angestellten, für die Erkenntnis ihrer Wirkungsweise besonders wichtigen Versuchsreihen und die daraus abgeleiteten Wirkungsgesetze und Theorien nach dem neuesten Stande der Dinge (d. h. etwa zu Ende des Jahres 1886) behandelt worden; auf die wissenschaftliche wie auf die praktische Seite wurde dabei in gleichem Masse Rücksicht genommen. Um diesen letzteren Ausspruch zu erläutern, wird es genügen, auf die allgemeine Theorie der in Rede stehenden Maschinen hinzuweisen. In dieser Beziehung steht nämlich, vom wissenschaftlichen Standpunkte betrachtet, die Theorie von Clausius obenan; sie ist deshalb mit einiger Ausführlichkeit wiedergegeben. Für praktische Zwecke andererseits ist bis auf weiteres die Theorie von Frölich von hoher Bedeutung; sie nimmt daher ebenfalls einen breiten Raum ein. Alles in Allem musste selbstverständlich eine vorsichtige Auswahl getroffen und dabei namentlich das fortgelassen werden, wovon anzunehmen ist, dass es seine gegenwärtig etwa vorhandene Wichtigkeit im Laufe der Vervollkommnung der Disciplin einbiissen wird. Dagegen ist an den Abbildungen, welche grösstentheils in graphischen Darstellungen bestehen, nicht gespart worden, weil derartige Darstellungen oft längere Erörterungen überflüssig machen.

Möge das Buch, dessen Verfasser den dargestellten Gegenstand durch eigene Untersuchungen lieb gewonnen hat, denen, die es benützen, Klarheit über die Materie verschaffen und sie ebenfalls anregen, zur Vervollkommnung der jungen Disciplin beizutragen.

Der Verfasser.

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Seite

Vorwort..................

Inhalt...................

Namen- und Sachregister..........

Literatur-Uebersicht ............

I. Batterieströme...............

II. Bewegung im magnetischen Felde......

III.    Magnet-elektrische Maschinen....... .

IV.    Gesetze der Magnete und Elektromagnete . .

V.    Dynamo-elektrische Maschinen im Allgemeinen ...    72

VI Beobachtungen an dynamo-elektrischen Maschinen . 93

VII. Die Theorie der dynamo-elektrischen Maschine .• . 117 VIII. Hauptschlussmaschinen IX. Nebenschlussmaschinen X. Compoundmaschinen .

XI. Specielle Probleme . .

VIII

IX

. XII

16

. 47

. . 58

. 148

179

214

Namen- und Sach-Resrister.

48, 52.

- der Nebenschlussmaschine 189.

Abhängigkeit des Magnetismus von Charakteristik der Magnetmaschine der Stromstärke 66, 112.

Clausius 118, 130, 137, 141. Collector 41.

Collectorbürsten 49, 141. Commutator 41. Compoundmaschine 90. Contactlinie 141.

Crompton und Kapp 90.

—    der Stromstärke von der Tourenzahl 95.

—    -— vom Widerstand 97.

Angehen der Maschine 73, 75.

Ankerconstante 53.

Ankerglied 162.

Ankerstrom 114, 179.

Ankerwickelung 236.

Ankerwiderstand 84.

Anordnung der Feldmagnete 61. Dauer des Angehens 75.

Deprez 48, 91, 146, 151, 154, 227, 237, 242.

Deprez’scher Satz 154.

—    der Hauptschlussmaschine 171. Dietrich 240.

—: der Magnetmaschine 55.

—    der Nebenschlussmaschine 209. j Directe Schaltung 87.

Armatur 73.

Arbeit 122.

Arbeitsleistung der Compoundmaschine 225.

Directer Strom 26.

Dub 68.

Aeussere Charakteristik 160, 190. , Dynamo-elektrisches Gleichgewicht Ayrton und Perry 84, 91, 249.

Batterieströme 1, 3. Breguet 68.

Brush 90, 150.

Cabanellas 84.

Cazin 68.

Charakteristik der Hauptschlussmaschine 149, 157.

75.

— Princip 72.

| Dynamo-Maschine als Motor 243.

Einfluss der Härte des Eisens 70.

j Elektromagnete 58, 64.

! Elektromotorische Kraft 4, 13.

I — - — der Compoundmaschine 223 — — der Hauptschlussmaschine

151, 166.

von

117.

145.

Elektromotorische Kraft der Induction 21.

—    — der Magnetmaschine 48.

—    — der Nebenschlussmaschine

187, 191, 206.

Faraday 16, 19.

Feldmagnete 58, 61, 73.

P^ormel von Clausius 128, 130.

Frölich 133, 205, 207.

—    von Stern 144.

—    von W. Thomson 213.

—    von Weinhold 147, 205. Formeln für die Hauptschlussmaschine 170.

—    für die Magnetmaschine 54.

—    für d. Nebenschlussmaschine 203.

Foucault’sche Ströme 126, 133, 142, Frölich 53, 69, 75, 80, 93, 104, 105, 110, 114, 132, 161, 193, 198, 208, 217, 232, 236, 242,

245.

Gemischte Schaltung 90. Gesammteffect 55, 172, 210, 225. Gleichförmiges Feld 22, 26. Gleichspannungsmaschine 220. Gleichstrommaschine 220, 227. Gramme’scher Ring 33, 36, 43, Gravier 240.

Güteverhältniss 56.

Guinand 239.

Hagenbach 93, 109. Hauptschlussbatterie 6, 7. Hauptschlussmaschine 87, 148. Hauptschlussschaltung 87.

Hefner, von 23.

Hefner’sche Trommel 36, 48. Herwig 75.

Hopkinson 93, 109.

Jamin’scher Blättermagnet 64. Ideale Maschine 176.

Intensität des Feldes 17, 18. Inverser Strom 26.

Joubert 84.

Isenbeck 33.

Kapp Kirchhoff 117.

Kirchhoff’sche Gesetze 14, 15, 180. lvittler 93, 94, 109, 134, 155, 172, 185, 190, 196, 209.

Klemmspannung der Compoundmaschine 222.

—    der Hauptschlussmaschine 160, 166, 169.

—    der Magnetmaschine 54.

—    der Nebenschlussmaschine 180, 193, 199.

Kraftlinien 17.

Kritische Stromstärke 161, 191. Kritischer Widerstand 186, 213.

Lamont 69.

Lenz und Jakobi 68.

Magnet-elektrische Maschine 47.

—    Ströme 16.

Magnetisches Feld 17.

—    Moment 60.

Magnetische Permeabilität 40. Magnetisirungscurve 67. Magnetismus der Hauptschlussmaschine 112, 164.

—    der Magnetmaschine 53.

—    der Nebenschlussmaschine 194, 199.

Maschine von Brush 150.

—    Edison Hopkinson 235.

—    von Gramme 27, 150.

—    von Siemens und Halske 147,

150.

Maximalschallung 10.

Maxwell 69.

Meyer und Auerbach 93, 95, 130, 134, 136.

Müller 68.

Nebenschlussbatterie 7. Nebenschlussmaschine 88, 179. Nebenschlussschaltung 88.

Neutrale Zone 85.

Nutzeffect der Gleichspannungsmaschine 225.

Nutzeffect der Hauptschlussmaschine | Theorie von Meyer und Auerbach

136.

171.

—    der Magnetmaschine 56, 57, 58. ! — von Stern 141.

—    der Nebenschlussmaschine 210.

.Ohm’sches Gesetz 5. 46, 83.

Pacinotti 22.

Paget Higgs 90.

Permeabilität 40. Pferdekraftcurven 177, 178. Polschuhe 37, 239.

Polspannung s. Klemmspannung.

— von S. P. Thompson 145. Thompson, S. P. 26, 45. 68, 145, 160, 178, 221, 230, 233, 236,

242.

Thomson, W. 64, 213, 233, 234. Todte Touren 168.

Totaler Effect s. Gesammteffect. Tourenzahl 47.

Trommelmaschine 23, 27, 36, 61.

Remanenter Magnetismus 74, 102. Verhältnis njtv 102, 129, 133.

Vergrösserung eines Modells 241. Verschleppung des Magnetismus 50, 125.

Verstellung der Bürsten 50, 85.

I Vertheilung des Magnetismus 62,

Ringmaschine. 22, 27, 61. Robinson 69.

Rückwirkung d. Ankerstroms 49, 50.

Sättigung, magnetische 145. Schaltung von Elementen 6.

—    von Maschinen 87. Schenkelglied 162.

Schenkelstrom 179, 181. Schenkelwickelung 232. Selbstinduction 49, 120.

Siemens, Werner 23, 72.

—    William 88.

Sohncke 70.

Spulenzahl 43, 44, 45. Stahlmagnete 47, 59.

Stern 75, 85, 93, 94, 106, 112, 141, 156, 175.

Stern’scher Satz 143.

Stromstärke 3, 5.

—    der Gleichspannungsmaschine 223.

—    der Hauptschlussmaschine 164.

—    der Magnetmaschine 54.

—    der Nebenschlussmaschine 184, 185.

Stromumkehr 24, 25. Stromverzweigung 14.

Theorie von Clausius 118.

—    von Frölich 132, 147, 161, 198.

63.

Versuche von Frölich 114.

—    von Kittier 109, 210, 224.

—    von Meyer und Auerbach 95.

—    von Siemens und Halske 194,

222.

Stern 76, 106.

Waltenhofen, 70, 115. — von Weinhold 182.

von

von v.

v.

Waltenhofen 68, 70, 115, 146,

239.

Weber 69.

Weinhold 147, 182, 206. Wheatstone 72, 88. Widerstand 4. 13.

Wilde 59.

Wirkungsgrad der Gleichspannungsmaschine 225.

—    der Hauptschlussmaschine 172.

—    der Magnetmaschine 56, 57.

—    der Nebenschlussmascjffne 210.

Zickler 72. Zugkraft 244.

Uebersicht der Literatur.

Achard. Note sur l’effet utile des machines électromagnétiques. Arch. de Gen. (2) 63, 332 (1878).

Auerbach, F. Magnetische Untersuchungen, erste Abhandlung. Wied. Ann. 11, 353 (1880).

—    — Ueber die Schaltung von Batterie-Elementen. Elektr. Zeitschr. Februar 1887.

Ayrton und Ferry. Electromotors and their government. J. of Soc. of. Tel. Eng. 12, 318 (1883) (vgl. auch Dietrich, El. Zeitschr. 1884 p. 434).

—    — Experiments with Dynamoelectric Machines. The Electrician 1883, 10. März.

Cabanellas. Mesure de la résistance intérieure des machines électriques en marche. Comptes Rendus 90, 1346 (1880) und 94 (9. Januar 1882). Clausius, II. Zur Theorie der dynamo-elektrischen Maschinen. Wied. Ann. 20, 354 (1883) und El. Z. 1883, p. 119, 153, 204.

—    — Ueber die von Herrn Frölich aufgestellte Theorie der dynamoelektrischen Maschine. El. Z. 1885, p. 414.

—    — Klarstellung des Differenzpunktes zwischen Frölich’s und meiner Theorie der D. M. El. Z. 1885, p. 515.

Deprez, Marcel. Zahlreiche Abhandlungen in La Lumière él. 1880—86. Dietrich, W. Messungen an einer Fein’schen D. M. mit und ohne innere Polschuhe. El. Z. 1884, p. 173.

Dorn, E. Die elektrotechnischen Versuche auf der Internat, elektr. Ausstellung in München 1882. Messungen an D. M. El. Z. 1883, p. 407.

Dub, J. Der Elektromagnetismus. Berlin 1861.

Faraday, M. Experimental Researches in Electricity. Philos. Trans.

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Frölich, 0. Versuche mit D. M. und theoretische Folgerungen aus denselben. El. Z. 1881, p. 134, 170.

—    — Ueber die Theorie der D. M. etc. El. Z. 1882, p. 69.

—    — Ueber Fortschritte in der Theorie der D. M. El. Z. 1885, p. 128, 139, 227.

—    — Ueber die beste Bewickelung der D, M. El, Z. 188c¹, p. 370, 417.

—    — Erwiderung auf Clausius. El. Z. 1885, p. 473.

•— — Bemerkung, betreffend die Versuche von Weinhold. El. Z. 1886, P. 63.

—    — Die dynamo-elektrische Maschine. Berlin 1886.

D. M. El. Z. 1886, p. 67.

G aisberg, S. Frh. v. Untersuchungen an Glaser-He Cew. Die D. M. 5. Aufl. Bearb, von F. Auerbach. Wien 1887. Gravier, A. Ueber die Menge des Eisens im Gramme’schen Ringe etc.

El. Z. 1885, p. 89.

—    — Verbesserungen an D; M. Z, f. El. 1886, p. 121.

Guinand, F. Untersuchungen über D. M. der Züricher Telephon-Gesellschaft. El. Z. 1886, p. 409,

Hagenbacli, E. Untersuchung der Gr am me’schen elektrodynamischen Maschine. Arch. de Gen. 1876 und Pogg. Ann. 158, 599.

Hammerl, H. Studie über das Verhalten verschieden gewickelter ringförmiger Elektromagnete. El. Z. 1885. p. 378. 474 und Z. f. El. 1886, p. 69.

Henoig, H. Ueber die zeitliche Ausbildung der Ströme der Gramme’schen D. M. Wied. Ann. 7, 193 (1879).

Hopkinson, S. On electric Lightning. Proc. Inst. Mech. Eng. Lond. 1879, p. 238.

--Ueber D. M. Cbl. f. El. 1887, p. 3.

Jamin. Recherches sur le Magnétisme. Journ. de Phys. 5, 41; 73 (1876). Joubert. Sur la loi des machines el.-magn. Comptes Rend. 1880 18. August.

—    Sur la Théorie des machines el.-magn. Comptes Rend. 1883. 5. März.

Isenbeck, A. Untersuchungen über die Induction im Pacinotti-Gramme’sclien Ringe. In.-Diss. Strassburg 1883. und El. Z. 1883, P. 337, 371.

Kapp, G. Zahlreiche Abhandlungen in The Eh u. a. Z:

--Theorie der D. M. El. Z. 1887, p. 31.

Kirchhoff, G. Ueber die Auflösung der Gleichungen für die lineare Stromverzweigung. Pogg. Ann. 72, 497.

Kittier, E. Handbuch der Elektrotechnik. Bd. L Stuttgart 1886.

Krieg, M. Ueber neue Formeln für den El.-Magn. etc. El. Z. 1886.

p. 102.

—    — Ueber Deprez’ Theorie der D. M. Cbl. f. El. 1886 p. 307. lamont. Handbuch des Magnetismus. Leipzig 1867.

Lenz und Jacobi. Ueber die Gesetze der Elektromagnete. Pogg. Ann.

47, 225 (1839) und 61, 254 (1844).

Lodge, O. J. Scheinbarer Widerstand des Ankers. The El. 1885. 31. Juni.

Ijorberg. Ueber die Berechnung der in der Masse des Ringes der D. M; inducirten Ströme. Wied. Ann. 30, 389 (1887).

Mascart. Des machines magnéto-électriques etc. Journ. de Phys. 6, 203. 297 (1877) und 7, 79. 363 (1878).

Maxwell. A Treatise on Electricity and Magnetism. 2. ed Lond. 1881. Meyer und Auerbach. Ueber die Ströme der Gramm e’schen Maschine. Wied. Ann. 8, 494 (1879) und 9, 676 (1880).

--Ueber die Theorie der D. M; El. Z. 1886 und Cbl. f. El. 1886:

Müller, J, Ueber die Magnetisirung von Eisenstäben durch den galvanischen Strom. Pogg. Ann. 79, 337 (1850).

—    — Ueber den Sättigungspunkt der Elektromagnete. Pogg. Ann. 82, 181 (1851).

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I.

Batterieströme.

Es ist eine sehr merkwürdige Thatsache, dass, wiewohl die wissenschaftliche Elektricitätslehre einerseits und die praktische Technik andererseits von hohem Alter sind, die Vereinigung beider, die Elektrotechnik, doch erst der allerjüngsten Zeit ihre Entstehung verdankt. Elektrische Erscheinungen waren schon im Alterthum bekannt, und das Princip der Technik: Arbeitsleistung durch Bewegung, stammt wahrscheinlich schon aus vorgeschichtlicher Zeit. Der vereinigende Gedanke jedoch, aus Bewegung Elektricität zu erzeugen und mit dieser Arbeit zu leisten, hat erst in unserem Jahrhundert entstehen können. Diese Verzögerung erklärt sich aus dem eigenthümlichen Entwickelungsgange, den die Lehre von der Erzeugung der Elektricität genommen hat. Nachdem man nämlich Jahrhunderte lang nur eine Herstellungsweise von Elektricität, die durch Reibung, also durch Bewegung, gekannt hatte, trat vor etwa hundert Jahren die Voltaische Methode hinzu, die zwar den rein wissenschaftlichen Kreis der Elektricitätslehre erweiterte und bereicherte, in praktischer Hinsicht aber zu dem Trugschlüsse Veranlassung gab, als ob die Erzeugung des

Auerbach. Wirkungsgesetze d. dynamo-elektr. Maschinen.

elektrischen Stromes durch galvanische Elemente einfacher und vortheilhafter wäre, als diejenige durch Bewegung. Scheinbar einfacher wohl insofern, als, wenn die Batterie einmal zusammengestellt ist, sie eine gewisse Zeit hindurch von selbst functionirt; aber doch nur scheinbar einfacher, weil in der Technik die ständige Behandlung eines Apparates schliesslich doch nicht verwickelter, ja einfacher ist, als die unregelmässig unterbrochene. Andererseits aber ist der grosse Nachtheil dieser »Selbstthätigkeit der Batterieströme«, dass dieselbe sich eben darum unserer fortdauernden Beeinflussung, Berechnung und Regulirung gänzlich entzieht.

Ist es hiernach klar, dass für die Erzeugung technisch brauchbarer elektrischer Ströme die Bewegung die weitaus geeignetste Methode ist, so waren doch die Reibungsströme, also die einzigen damals bekannten, aus Bewegung hervorgegangenen Ströme, theils ihrer geringen Quantität, theils ihrer Inconstanz, theils endlich störender Begleiterscheinungen halber, unfähig, eine Rolle in der Technik zu spielen. Es bedurfte einer neuen Methode, durch Bewegung elektrische Ströme zu erzeugen. Diese Methode ist die magnet-elektrische. Wenn ein geschlossenes Leiterstück in einem Raume, in welchem magnetische Kräfte wirken, bewegt wird, so entstehen in demselben im Allgemeinen elektrische Ströme. Um die Gesetze dieser Ströme soll es sich in diesem Buche handeln, insbesondere um die Theorie der Maschinen, deren Wirkung auf derartigen Strömen beruht. Vorher aber soll eine kurze Betrachtung den ihnen gegenüberstehenden galvanischen oder Batterieströmen gewidmet werden, und zwar aus verschiedenen

Gründen, deren hervorragendste die folgenden sind. Erstens sind die galvanischen Ströme, als die that-sächlich einfachsten, am besten geeignet, die allgemeinen, für alle elektrischen Ströme gütigen Gesetze zu veranschaulichen, und dies ist auch wirklich der historische Gang gewesen. Zweitens haben auch diejenigen Gesetze der Batterieströme, welche diesen speciell eigenthümlich sind, und an deren Stelle bei den magnet-elektrischen Strömen andere Gesetze treten, doch manche nicht unwichtige Analogie mit diesen letzteren. Drittens werden die Batterieströme für die grosse Technik zwar niemals eine Rolle spielen, welche sich mit derjenigen der Maschinen ströme würde messen können, aber für einzelne Zwecke, z. B. wenn es sich um seltenen Betrieb, um häufigen Wechsel des Ortes oder um einmalige gelegentliche Arrangements handelt, werden die Batterien immer noch vortreffliche Dienste leisten. Endlich haben sich neuerdings zu den eigentlichen direct durch chemische Vorgänge den Strom erzeugenden Batterien die zunächst einer Ladung bedürfenden, dann aber jederzeit zur Stromerzeugung bereiten, sogenannten Secundär-Batterien gesellt, deren Praxis eine noch viel zu junge ist, als dass man aus den bisherigen, freilich wenig günstigen Ergebnissen auch für die Zukunft negative Schlüsse bezüglich ihrer zu ziehen berechtigt wäre, und für diese Secundär-Batterien gilt der grösste Theil der für die Primärströme abgeleiteten Stromgesetze fast unverändert.

Die galvanischen Batterien liefern elektrische Ströme, deren Intensitätsverhältnisse bekanntlich durch sehr einfache Gesetze und Formeln dargestellt werden.

1*

So unvollkommen nämlich auch für jetzt unsere Ein

Diese Grösse heisst ihre elektro-

an.

sicht in das Wesen der in der Batterie, also in ihren einzelnen Elementen sich abspielenden Vorgänge sein mag, für die quantitativen Verhältnisse des aus ihr hervorgehenden Stromes kommt es nur auf den Werth einer einzigen, der Batterie specifisch eigenthümlichen Grösse

motorische Kraft. Ausser von dieser Grösse hängt die Stärke des erzeugten Stromes allerdings noch von den Eigenschaften seines Schliessungskreises ab; aber so mannigfache Verschiedenheiten diese Eigenschaften in dem einen oder dem anderen Falle aufweisen mögen, auch sie kann man, gerade wie die Eigenschaften der Batterie, so bald es sich nur um die entwickelte Stromstärke handelt, in eine einzige Grösse zusammenfassen. Diese Grösse ist der Widerstand des Schliessungskreises. Die Stärke eines Batteriestromes hängt also ausschliesslich von zwei Veränderlichen ab, deren eine durch die Natur der Batterie, deren andere durch die Natur des Schliessungskreises bestimmt wird ; und eine Complication kann höchstens dadurch hervorgerufen werden, dass die genannten beiden Veränderlichen in gewissem Sinne ineinander übergreifen, insofern nämlich die Batterie, welche die elektromotorische Kraft liefert, doch auch ein Glied des Schliessungskreises bildet, und somit auch auf die zweite Veränderliche, den Widerstand, nicht ohne Einfluss ist. Eine zweite, viel wesentlichere Complication, die aber ein Interesse nur insoweit bietet, als sie für technische Zwecke möglichst auszuschliessen ist, kann durch die Rückwirkung des erzeugten Stromes hervorgerufen werden, und es giebt thatsächlich keinen Batteriestrom, bei welchem diese schädliche Rückwirkung nicht in grösserem oder geringerem Grade stattfände; die Folge hiervon ist, dass die ohnehin schon unvermeidliche allmälige Abnahme der elektromotorischen Kraft in immer rapiderem Masse beschleunigt wird, bis schliesslich die eben für die Praxis so störende Nothwendig-keit eintritt, die Batterie zu erneuern. Die hier erwähnte Erscheinung, die Rückwirkung des erzeugten Stromes auf die erzeugende Kraft ist deshalb von besonderem Interesse, weil sie einen wesentlichen Unterschied zwischen den galvanischen und den magnet-elektrischen Strömen bedingt; bei diesen letzteren kommt die schädliche Seite der Rückwirkung meist gar nicht in Betracht, und speciell bei den dynamo-elektrischen Maschinen spielt dieselbe Rückwirkung, freilich in ganz anderer Weise, eine höchst nützliche Rolle, indem sie bekanntlich die an und für sich winzige elektromotorische Kraft zu gewaltiger Höhe steigert.

Welcher Art die Beziehung zwischen den beiden unabhängigen Veränderlichen und der von ihnen abhängigen Stromstärke sei, lehrt das O hm’s che Gesetz-d. h. die Formel

(1)

in welcher E die elektromotorische Kraft der Batterie, w den Widerstand des gesammten Stromkreises und i die Stromstärke bedeutet. Aus dieser höchst einfachen Formel fliessen alle übrigen, wenn für jede specielle Anordnung die bezüglichen Specialausdrücke für die drei in ihr vorkommenden Grössen ermittelt werden, ohne dass es im Uebrigen wesentlich neuer Annahmen bedürfte. Man hat also, um die Ohmsche Formel auf bestimmte Fälle anwenden zu können, nur nöthig, zu untersuchen, in welcher Weise die beiden unabhängigen Veränderlichen E und w von den Verhältnissen des Falles abhängen.

Was zunächst die elektromotorische Kraft E betrifft, so ist von vornherein klar, dass dieselbe sich

Fig. 1.

aus der elektromotorischen Kraft der einzelnen Elemente, aus welchen die Batterie besteht, zusammensetzt; aber es fragt sich, nach welchen Gesetzen. Hier müssen wir zwischen zwei verschiedenen Schaltungsmethoden der Elemente unterscheiden, je nachdem dieselben als Kette hintereinander geschaltet sind, so dass der negative Pol des ersten Elementes mit dem positiven des zweiten u. s. f. verbunden ist, oder nebeneinander, so dass alle positiven Pole zu einem grossen positiven

Pol und ebenso alle negativen zu einem grossen negativen Pol vereinigt sind. Im ersten Falle besteht der ganze Stromkreis aus einer einzigen, unverzweigten Leitung, im letzteren ist nur die äussere Strombahn unverzweigt, während der Strom auf dem Wege durch die Batterie sich in so viele Zweige theilt, als Elemente vorhanden sind. Man kann jene Anordnung demgemäss

Fig. 2.

sein.

als Haupt s chluss-B atte rie (Fig. 1), diese als Nebenschluss-Batterie (Fig. 2) bezeichnen, und für jede dieser beiden Gattungen wird die elektromotorische Kraft der Batterie in anderer Weise aus der elektromotorischen Kraft der einzelnen Elemente abzuleiten Für die Hauptschluss-Batterie gilt hierbei als Grundlage die Voraussetzung, dass die elektromotorische Kraft der Batterie gleich der Summe der elektromotorischen Kräfte der Elemente sei, eine Annahme,

durch welche eben nur die Definitionen der beiden Begriffe: elektromotorische Kraft der Batterie und elektromotorische Kraft des Elementes — auf einander bezogen werden ; ebenso ist einleuchtend, dass der Widerstand der Batterie gleich der Summe der Widerstände der einzelnen Elemente sein wird. Sind also die einzelnen Elemente einander völlig gleich und ist ihre Anzahl gleich n, so ist, wenn e die elektromotorische Kraft eines einzelnen Elementes, w₀ den Widerstand desselben und wa den Widerstand des äusseren Schliessungskreises bedeutet, das Ohm’sche Gesetz durch die Formel

i=

nw₀ -f- wa

(2)

ausgedrückt.

Für die Nebenschluss-Batterie andererseits ist zu

beachten, dass das durch die Vereinigung aller positiven und aller negativen Pole entstandene grosse Element durchaus keine grössere elektromotorische Kraft besitzt, als ein einzelnes kleines Element, wohl aber einen w-mal kleineren Widerstand, so dass in diesem Falle das Ohm’sche Gesetz die Formel

i=

annimmt, wofür man auch

i=

(3)

w₀-\-nwa

schreiben kann. Wie man sieht, haben die Formeln (2) und (3) denselben Zähler, während im Nenner dort der tf-fache innere mit dem einfachen äusseren, hier dagegen der einfache innere mit dem w-fachen äusseren Widerstande combinirt ist. Demgemäss zeigen beide Formeln übereinstimmend, dass man durch Steigerung der Zahl der Elemente die Stromstärke nicht beliebig steigern kann dass dieselbe vielmehr mit wachsendem n einem Maximalwerthe sich nähert; bei der Hauptschluss-Batterie ist derselbe

W₀ ’

bei der Nebenschluss-Batterie hingegen

s = .1

Wa

Hiernach eignet sich die erstere für den Fall grossen, die letztere für den Fall kleinen äusseren Widerstandes. Will man jedoch das Problem der Schaltung der Elemente einer Batterie allgemein behandeln, so muss man erwägen, dass die Hauptschluss-Schaltung und die Nebenschluss-Schaltung nur die beiden extremen Specialfälle einer allgemeineren Schaltung sind, bei welcher von den n Elementen immer je k zu einer Nebenschluss-

Ti

Batterie vereinigt und alsdann j solcher Gruppen hinter

einander im Hauptschluss geschaltet sind. Es fragt sich alsdann, wie man die Grösse k zu wählen habe, wenn die Grössen e, n, wQ und wa gegeben sind. *) Nun ergiebt die Combination der Formeln (2) und (3) für diesen allgemeinen Fall die Gleichung

*) Dass Schaltungen, bei denen für die einzelnen Gruppen die Grösse h verschiedene Werthe hat, ungünstiger sind, als die oben ausschliesslich behandelte gleichförmige, ist mathematisch einleuchtend.

ne

y w₀-\- kwa

Den Maximalwerth J findet man bekanntlich, indem man den Differential-Quotienten von i nach k gleich Null setzt, also

/    tß₀\

ne\wa — n

= 0,

oder auch

lĄwa+ wa

woraus sich

r~

IVo

Wa

(4)

und

W₀ Wa

Wa + Wa

ergiebt. Der erste der Ausdrücke für J zeigt, dass man, um die stärkste Wirkung zu erreichen, den inneren Widerstand gleich dem äusseren machen muss; der zweite lässt erkennen, dass man bei Wahl dieser günstigsten Schaltung das erreichen kann, was die beiden extremen Schaltungen, die Hauptschluss- und die Nebenschluss-Schaltung, zu erreichen nicht gestatteten: man kann J beliebig steigern, wenn man nur n, d. h. die Gesammtzahl der Elemente, in quadratischem Verhältnisse steigert. Eine Schwierigkeit entsteht dadurch, dass k sich aus der Gleichung

(4) im Allgemeinen nicht als ganze, in n aufgehende Zahl ergeben wird; man findet alsdann, dass man zur Erzielung des günstigsten Effectes folgendermassen verfahren muss: man gebe jeder Gruppe so viel Elemente, als die nächstgelegene ganze Zahl angiebt, behalte aber eine genügende Anzahl von Elementen übrig, um die letzte oder letzten Gruppen mit der dem gefundenen Werthe von h wenigstens zweitnächst gelegenen ganzen Zahl bilden zu können.

Beispiele:

1.    e ===== 1 ; n — 100; wQ — 0*5; wa — 3.

Die Formel (4) ergiebt k = 4*08; es ist also zweifellos, dass man 25 Gruppen zu je 4 Elementen zu bilden hat. Die maximale Stromstärke J wird gleich 4*08, während die Hauptschluss-Schaltung nur 1*88, die Nebenschluss-Schaltung gar nur 0*33 ergeben würde.

2.    e — 1; n = 100; w₀ = 0*5; wa— 1. (Dieses Beispiel unterscheidet sich von dem vorigen nur durch den Werth des äusseren Widerstandes.) Es ergiebt sich h = 7 07. Man hat also zunächst eine Anzahl von

während doch die zweitnächst gelegene ganze Zahl 8 ist. Man muss also 12 Gruppen zu je 7 und 2 Gruppen zu je 8 Elementen bilden.

Gruppen zu je 7 Elementen zu bilden, aber nicht, was ja an sich möglich wäre, 14 solche Gruppen, auch nicht 13, weil dann im ersten Falle für die letzte Gruppe nur 2 Elemente, im anderen Falle aber 9 Elemente übrig blieben

3. e = 1; n = 100; w₀ = 0*1; wa — 1. (Dieser Werth von w₀ entspricht etwa einem Bunsen’schen Element von mittlerer Grösse.) Es ergiebt sich k = 3*16, und es sind also 32 Gruppen zu je 3 Elementen, die letzte aber zu 4 Elementen zu bilden.

4. e = 1; n — 20; w₀ = 01; wa — 1. Es ergiebt

Fig. 3.

Zh-

3Z,

30

Hl

1S\

■16

1k

1Z\

K> VI

■«!

II

äfoiTf*

sich k = 1*4; man thut also am besten, sämmtliche 20 Elemente hintereinander zu schalten.

Wie wichtig es ist, eine gegebene Anzahl von Elementen in der bezeichneten Weise zu schalten, zeigt die graphische Darstellung, welche Fig. 3 giebt. In derselben ist die Stromstärke im äusseren Kreise in einer, ohne weiteres verständlichen Art als Function der Schaltung der Batterie-Elemente, d. h. der Elementezahl der Gruppen, dargestellt, und zwar für e — 1, w₀ — Ol, wa = 1 und verschiedene Werthe von n.

Haben wir somit die elektromotorische Kraft E, der Batterie auf diejenige der Elemente e zurückgeführt, so fragt es sich nun weiter, von welchen Umständen der Werth der letzteren abhängt. In dieser Beziehung lassen sich jedoch nach dem heutigen Stande unserer Kenntnisse quantitative Gesetze nicht aufstellen. Wir wissen zwar, dass die elektromotorische Kraft eines Elementes in erster Linie von der elektrischen Differenz der in demselben verwandten festen Stoffe, in zweiter Linie von der Natur, namentlich von der Concentration der benutzten Flüssigkeiten, und in dritter Linie von den physikalischen Umständen, z. B. von der Temperatur, abhängt; diese Abhängigkeit lässt sich aber nur empirisch für jeden einzelnen Fall bestimmen. Das ist einerseits ein für die Praxis nachtheiliger Umstand; andererseits erklärt sich aber hieraus die Einfachheit der für Batterieströme gütigen Formeln; diese Einfachheit ist eben nur eine scheinbare; man führt die Grösse e als experimentell gegebene Grösse ein, ohne weiter in ihr Wesen einzudringen. Bei den Maschinen-Strömen kann man dies letztere, wie wir sehen werden, thun; selbstverständlich werden dadurch die Formeln bedeutend complicirter.

Die zweite der, in dem Ohmschen Gesetze vorkommenden, unabhängigen Veränderlichen ist der Widerstand w. Von diesem weiss man bekanntlich, dass er sich aus dem Widerstande der verschiedenen Theile des Schliessungskreises zusammensetzt, und dass er für jeden derselben proportional der Länge, umgekehrt proportional dem Querschnitt ist, dass er ferner von dem Material des Leiters abhängt und mit der Temperatur bei allen metallischen Leitern nicht unbeträchtlich zunimmt. Alle diese Gesetze gelten für Maschinenströme in gleicher Weise wie für Batterieströme, und für die Construction der betreffenden Maschinen sind sie von fundamentaler Wichtigkeit; die beiden Ersten (Abhängigkeit von Länge und Querschnitt) speciell für die Wickelungsverhältnisse; das Dritte (Abhängigkeit vom Stoff) für die Wahl des Leitungs- und Wickelungsmaterials: Kupfer für diejenigen Theile, welche geringe, Neusilber für diejenigen, welche grossen Widerstand haben sollen; endlich das Letzte (Zunahme des Widerstandes mit der Temperatur) insofern, als Ströme von der Stärke der Maschinenströme die von ihnen durchflossenen Leiter stark erhitzen und sich somit selbst den zu überwindenden Widerstand vergrössern gegen den man, gleichzeitig auch wegen der Schädlichkeit der Erhitzung an sich, Massregeln wird ergreifen müssen.

ein Uebelstand,

Weitere

den Widerstand betreffende Fragen treten auf, wenn in dem Schliessungskreise Verzweigungen Vorkommen. Solche Verzweigungen weisen aber die elektrischen Maschinen, auch wenn man von dem äusseren Schliessungskreise ganz absieht, schon in sich selbst vermöge der Schaltung ihrer verschiedenen Theile

auf. Die Grundlage aller Formeln für derartige Fälle bilden die beiden Kirchhoff’schen Gesetze:

1.    Wenn in einem Punkte mehrere Ströme Zusammentreffen, so ist die algebraische Summe aller Stromstärken in demselben gleich Null.

2.    In einem geschlossenen Stromkreise ist die algebraische Summe aller in ihm enthaltenen elektromotorischen Kräfte gleich der algebraischen Summe der Producte aus den Stromstärken der einzelnen Theile in ihre betreffenden Widerstände.

Fig. 4.

i, m,

Theilt sich z. B. der von der elektromotorischen

Kraft E gelieferte Strom zwischen zwei Punkten des Kreises in zwei Zweige, und bezeichnet man Stromstärke und Widerstand für den unverzweigten Theil mit und w₀₇ für die beiden Parallelzweige mit i\ und wv, resp. ?‘2 und w₂, so erhält man die Formeln (Fig. 4)

_______________E (w\ + w₂)

W₀    -j- W{) W₂ -}- lOy Wo

w.z E

wv +

W2 + WY uh

W0 Wl + W0 W2 + w[ W2

Die Stromstärken in den beiden Parallelzweigen verhalten sich also umgekehrt wie ihre Widerstände, d. h. der Strom vertheilt sich auf sie nach Massgabe des umgekehrten Verhältnisses ihrer Widerstände, und der Widerstand der Parallelschaltung als eines Ganzen ist

Wl 2 -

w₂

wK -j- w₂

so dass der Gesammtwiderstand der Schliessung

W\ w₂

Wy -f W2

wird. Aehnlich verhält es sich bei verwickelteren Parallel

w — w₀ -j-

schaltungen, während Combinationen von der Art der Wheatstone’schen Brücke für die Zwecke dieses Buches von untergeordneter Wichtigkeit sind.

Hiermit sind die quantitativen Verhältnisse, welche bei Batterieströmen stattfinden, in ihren wesentlichen Zügen zur Darstellung gelangt.

II.

Bewegung im magnetischen Felde.

mam

IftflE

■H

1 -j- o S i

wem

Compoundmaschinen.

Die Construction der

Bewegung im magnetischen Felde.

Den galvanischen oder Batterieströmen stehen die, beträchtlich später, nämlich im Jahre 1831 von Faraday entdeckten, magnet-elektrischen Ströme gegenüber. An die Stelle der chemischen Combinationen, welche bei jenen stromerzeugend wirken, treten hier, mit einander verknüpft, zwei andere Principien: Magnetismus und Bewegung. Man muss den Leiter, in welchem der Strom entwickelt werden soll, erstens in einem Raume aufstellen, in welchem magnetische Kräfte wirksam sind, und muss ihn zweitens in diesem Raume in Bewegung setzen.

Einen Raum, in welchem magnetische Kräfte wirksam sind, nennt man ein magnetisches Feld. Gewöhnlich, wenn auch nicht nothwendiger Weise, wird das magnetische Feld die, jene Kräfte erzeugenden Magnete selbst enthalten. Diese Magnete iiben, vermöge der Wirkung ihrer Pole, an jedem Orte des Feldes eine Kraft von bestimmter Grösse und Richtung aus. Die Grösse der Kraft in einem bestimmten Punkte des Feldes pflegt man auf diejenige Kraft als Einheit zu beziehen, welche ein in jenem Punkte befindlicher Einheitspol erfahren würde. Ist diese Kraft gleich eins, so sagt man, die Intensität des magnetischen Feldes in diesem Punkte sei gleich eins, wodurch der Begriff der Intensität des Feldes bestimmt ist. Von der Richtung der Kraft in den verschiedenen Punkten des Feldes verschafft man sich ein anschauliches Bild, wenn man diejenigen Linien zeichnet, deren Elemente überall dieselbe Richtung haben, wie jene Kraft, und diese Linien heissen die Kraftlinien des magnetischen Feldes. Sie gehen sämmtlich von einem der wirkenden Magnetpole aus und münden sämmtlich in einen anderen dieser Pole. Die hervorragende Wichtigkeit dieser Kraftlinien für die Theorie der magnet-elektrischen Ströme beruht jedoch darauf, dass dieselben nicht nur durch ihren Verlauf die Richtung, sondern auch durch ihre Anordnung die Stärke der stromerzeugenden Kraft, also die Intensität des

Auerbach. Wirkungsgesetze d, dynamo-eiektr. Maschinen.

Feldes bestimmen. In Wahrheit freilich ist selbstverständlich die Zahl der Kraftlinien eine unbegrenzte, und überall schliessen dieselben sich continuirlich aneinander an. Ist z. B. ein einziger punktförmiger Magnetpol vorhanden, so besteht das System der Kraftlinien offenbar aus allen von diesem Punkte ausgehenden geraden Linien. Für bestimmte Fälle wird man jedoch unter diesen unzähligen Kraftlinien eine gleichförmige Auswahl treffen, in dem erwähnten Beispiele etwa eine solche, dass in einer durch den Pol gelegten Ebene sich zwanzig Kraftlinien befinden, von denen je zwei benachbarte einen Winkel von 18° mit einander bilden. Trotz dieser gleichförmigen Auswahl nun wird die Dichtigkeit der Anordnung der Kraftlinien an verschiedenen Stellen des Feldes eine verschiedene sein, und zwar eine desto grössere, je grösser die Intensität des Feldes daselbst ist. Für das gedachte Beispiel wird dies in sehr einfacher Weise klar, wenn man sich um den Pol zwei Kugeln geschlagen denkt, die zweite mit doppelt so grossem Radius, als die erste; nach dem magnetischen Grundgesetz ist die Intensität des Feldes auf der zweiten Kugelfläche nur noch ein Viertel so gross wie auf der ersten; und in der That ist hier auch die Anordnung der Kraftlinien nur ein Viertel so dicht, weil die gleiche Zahl solcher auf eine vier Mal so grosse Fläche sich vertheilt. Durch Verallgemeinerung dieses Falles gelangt man somit zu dem Satze, dass die Intensität eines magnetischen Feldes an einer bestimmten Stelle gleich der Anzahl der Kraftlinien ist, welche daselbst durch die auf der Richtung der Kraftlinien senkrechte Flächeneinheit hindurch gehen.

Da hiernach die Kraftlinien in jedem Punkte Richtung und Intensität der magnetischen Kraft bestimmen, so wird durch sie das magnetische Feld vollständig charakterisirt.

Die erwähnte Entdeckung Faradays besagt nun, dass, wenn man in ein magnetisches Feld einen Stromleiter bringt, und so bewegt, dass er Kraftlinien schneidet, in diesem Leiter ein Strom hervorgerufen wird. Dieser Strom ist ein magnetelektrischer Strom. Von einem Batteriestrom unterscheidet er sich wohl durch die Art der Erzeugung, bei geeigneter Anordnung aber durchaus nicht durch seine Eigenschaften. Man wird daher auch die Stärke dieses Stromes durch dieselben beiden unabhängigen Veränderlichen ausdrücken können, welche bei galvanischen Strömen die Stromstärke bestimmen: elektromotorische Kraft und Widerstand. In Bezug auf den letzteren ist nichts Neues zu sagen; ganz anders jedoch verhält es. sich hier mit der elektromotorischen Kraft. Während bei den Batterieströmen die elektromotorische Kraft eines Elementes, wie wir sahen, als rein empirische Grösse auftrat, nach deren Abhängigkeit von der Beschaffenheit des Elementes wir nicht weiter fragten, ist es hier von fundamentaler Wichtigkeit, zu untersuchen, auf welche Art und Weise die elektromotorische Kraft von den beiden sie hervorrufenden Momenten abhängt, nämlich von der Natur des magnetischen Feldes und von der Art der Bewegung.

Es möge genügen, das verhältnissmässig einfache Ergebniss dieser Untersuchung anzuführen. Verhältnissmässig einfach ist dasselbe, weil die zahlreichen in Betracht kommenden unabhängigen Veränderlichen sich in einfachster Weise combiniren. Unabhängige Veränderliche sind:

1.    Die Intensität des magnetischen Feldes, F.

2.    Die Länge des Stromleiters, l.

3.    Der Winkel <p zwischen der Linie des geradlinig gedachten Stromleiters und den Kraftlinien.

Fig. 5.

Fi r,

-71

Mi

4. Die Bewegungs-Geschwindigkeit des Stromleiters, v.

5. Der Winkel i/» zwischen der Richtung dieser Bewegung und der Richtung der Kraftlinien.

Von diesen Grössen hängt nun die elektromotorische Kraft einfach nach der Formel

e = F . I . v . sin ą> . sin )/' ab, und es ist nicht schwer einzusehen, dass die rechte Seite dieser Gleichung mit der Zahl derjenigen Kraftlinien übereinstimmt, welche der Leiter bei seiner Bewegung schneidet. Man erhält also den Satz, dass die elektromotorische Kraft gleich der Anzahl der durchschnittenen Kraftlinien ist. Am grössten wird dieselbe daher sein, wenn der Leiter sich senkrecht gegen die Kraftlinien bewegt, während sie Null ist, also überhaupt kein Strom entsteht, wenn die Bewegung so erfolgt, dass überhaupt keine Kraftlinien geschnitten werden.

Fig. 6.

-71

In der Praxis handelt es sich gewöhnlich nicht um geradlinige, sondern um ringförmig geschlossene Stromleiter, und für solche bedarf es einer näheren Erläuterung und Ausführung des eben gewonnenen Resultates. Es ist nämlich in diesem Falle nicht mehr zweckmässig, bei der Untersuchung der Bewegung des Leiters die Linie desselben in Betracht zu ziehen; man thut besser und gelangt zu einfacheren Ausdrucks weisen, wenn man sein Augenmerk auf die von jener Linie umschlossene ebene Fläche richtet. Aus dieser Fläche werden bei der

Bewegung Kraftlinien austreten, in sie werden andere ein-treten, und für die erzeugte elektromotorische Kraft istnicht etwa die Gesammtanzahl aller Ein- und Austritte von Kraftlinien massgebend, sondern die Differenz der Zahl der Eintritte und der Zahl der Austritte. In Folge dessen wird z. B. gar keine elektromotorische Kraft nicht nur dann erzeugt, wenn der Kreisring sich so bewegt, dass überhaupt keine Kraftlinien ein- oder austreten (Fig. 5), sondern auch dann, wenn ebenso viele Kraftlinien in die Kreisfläche ein- wie aus ihr heraustreten (Fig. 6).

Magnetische Felder, wie die beiden in Fig. 5 und Fig. 6 dargestellten, in denen sowohl die Richtung, als auch die Dichtigkeit der Kraftlinien an allen Stellen dieselbe ist, heissen gleichförmige oder homogene magnetische Felder. Gibt es Fälle der Bewegung eines Kreisringes in einem solchen Felde, in denen Ströme erzeugt werden ? Zur Beantwortung dieser Frage ist es nur nöthig, zu erwägen, dass die Zahl der durch eine bestimmte Fläche hindurchgehenden Linien von zwei Umständen abhängt: von der Dichtigkeit der Liniep und von der Neigung der Fläche gegen dieselben. Ist nun erstere zwar bei einem gleichförmigen Felde unveränderlich, so nimmt doch die letztere andere Werthe an, wenn die Kreisfläche bei der Bewegung des Ringes sich dreht, sei es, dass es eine Drehung um einen eigenen Durchmesser, sei es, dass es eine solche um eine ausserhalb liegende Achse, also eine Drehung mit Fortbewegung verknüpft, ist: Der letztere Fall ist in Fig. 7 veranschaulicht, und es möge darauf hingewiesen werden, dass er bei einer der verbreitetsten Gattungen von Maschinen, nämlich den Pacinotti-Gramme’schen Ma-schinen zur Anwendung gebracht worden ist, während bei den nicht minder gebräuchlichen Maschinen von Siemens (von Hefner-Alteneck) die Drehung von der ersten Art ist.

Es fragt sich nun, welche Richtung der so ent-

Fig. 7.

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S.

stehende Strom hat. Die Antwort auf diese Frage lässt sich in verschiedene Formen kleiden, von denen die folgende die gebräuchlichste ist: Bewegt sich ein geschlossener Drahtkreis durch ein magnetisches Feld und betrachtet man seine Fläche von der Seite, von welcher die Kraftlinien kommen, so entsteht in ihm ein Strom im Sinne der Uhrzeigerbewegung, sobald die Zahl der durch die Fläche hindurchgehenden Kraftlinien abnimmt, dagegen ein Strom in dem der Uhrzeigerbewegung entgegengesetzten Sinne, sobald die Zahl der durch die Fläche hindurch gehenden Kraftlinien zunimmt.

Diese Ausspruchsweise des Satzes hat, wie alle ähnlichen, einen grossen Uebelstand ; sie bestimmt nämlich die Stromrichtung mit Hilfe der Betrachtung der von dem Strome umkreisten Fläche von einer bestimmten Seite, also gewissermassen subjectiv, nicht objectiv, und die Folge davon ist, dass es Fälle giebt, in welchen die durch unsere Regel bestimmte Stromrichtung in dem Kreisstrom sich umkehrt, während in Wirklichkeit eine solche Umkehr nicht stattfindet. Die Regel ist also in dieser Form wohl geeignet, die Stromrichtung an bestimmten Stellen des magnetischen Feldes anzugeben, nicht aber die Zeichenwechsel dieser Stromrichtung bei der Bewegung des Ringes durch das Feld in einfacher Weise festzustellen.

Es ist nun nicht schwer, für diesen in der Praxis gerade allerwichtigsten Zweck die Kriterien festzustellen. Unsere Regel sagt aus, dass die Stromrichtung, per-spectivisch definirt, die eine oder die andere sei, je nachdem die Zahl der durch die Fläche hindurchgehenden Kraftlinien zu- oder abnimmt. Eine Umkehr des Stromes kann hiernach nur an solchen Stellen ein treten, wo die Zahl der durch die Fläche hindurchgehenden Kraftlinien entweder ein Maximum oder ein Minimum ist; sie wird aber nicht an allen derartigen Stellen erfolgen, nämlich an solchen nicht, wo gleichzeitig auch die Seite sich umkehrt, von welcher man nach der Grundregel die Fläche zu betrachten hat. Dieser Fall wird im Wesentlichen an zwei Classen von Orten stattfinden, nämlich erstens, wenn die Fläche durch einen Pol des Feldes hindurchgeht, und zweitens, wenn die Fläche die Kraftlinien tangirt (von speciellen Punkten der Bewegungscurve des Flächenschwerpunktes, z. B. Wendepunkten u. dgl. abgesehen). Um zu einem allgemeineren Ausdrucke dieser Verhältnisse zu gelangen, braucht man nur zu erwägen, dass, wie schon oben bemerkt wurde, die Zahl der durch die Fläche hindurch gehenden Kraftlinien von zwei Momenten abhängt, von der Dichtigkeit der Kraftlinien und von ihrer Neigung gegen die Fläche. Demgemäss wird man auch unter den Maximis und Minimis der durch die Fläche gehenden Kraftlinienzahlen verschiedene Arten zu unterscheiden haben, nämlich 1. Dichtigkeitsmaxima, 2. Dichtigkeits-minima, 3. Neigungsmaxima, 4. Neigungsminima und 5. combinirte Maxima oder Minima : Ein combinâtes Maximum ist dabei dann vorhanden, wenn bei der Bewegung des Ringes die Richtung zwar fortfährt zuzunehmen, die Dichtigkeit fortfährt abzunehmen (oder umgekehrt) ; während aber bis zu der betreffenden Stelle der Einfluss der zunehmenden dieser beiden Grössen überwog, von nun an die abnehmende den grösseren Einfluss ausübt ; und analog verhält es sich bei einem combinirten Minimum. Hiernach kann man nun sagen, dass eine Umkehr des Stromes nicht stattfindet an den Orten der Dichtigkeitsmaxima (Pole) und der Neigungsminima (Berührung der Fläche durch die Kraftlinien), wohl aber an den Orten der übrigen Maxima und Minima.*)

*) Es muss hier bemerkt werden, dass Fälle der Bewegung eines geschlossenen Stromes durch ein magnetisches Feld denkbar sind, in

In den Figuren 7—13 sind einige Fälle der Bewegung eines Kreisstromes durch das magnetische Feld zur Darstellung gebracht. Dabei ist nun, den obigen Ausführungen entsprechend, ein Stromlauf von der Art der Uhrzeigerbewegung mit einem d (»directer Strom«), ein entgegengesetzter Stromlauf mit einem i (»inverser Strom«) bezeichnet, jedoch unter der Voraussetzung, dass man die Stromfläche nicht immer in der Richtung der Kraftlinien, sondern immer von derselben Seite betrachtet (die man sich z. B, dadurch fixirt denken kann, dass man sich in der Fläche ein Blatt Papier und auf der einen Seite desselben irgend eine Marke vorstellt); um von den beiden Seiten der Fläche ein- für allemal eine auszuwählen, kann man etwa festsetzen, dass es stets diejenige sein soll, die man vor Beginn der Bewegung, zur Zeit, wo der Kreisring sich noch in grosser Entfernung befindet, in der Richtung der Kraftlinien sieht, oder auch, was für das Studium der Figuren zuweilen noch zweckmässiger erscheint, man betrachtet die Fläche stets von der in der Figur perspectivisch sich darbietenden Seite. Schliesslich sind diejenigen Stellen, an denen die Stromrichtung wechselt, durch einen weissen Punkt gekennzeichnet.

Ein gleichförmiges magnetisches Feld ist in der schon erwähnten Fig. 7 (S. 23) dargestellt und zwar, denen die obige Regel nicht stichhält, mindestens nicht ohne nähere Erläuterung; für die Praxis, insbesondere der magnet-elektrischen und dynamo-elektrischen Maschinen, dürften derartige Fälle jedoch kaum von irgend welcher Bedeutung sein. (Ein Beispiel ist die excentrische Rotation eines Drahtringes, dessen Ebene in die Medianebene des Magnetstabes fällt, in dieser Ebene.) da, wie wir wissen, eine Verschiebung des Ringes hier keine Induction zur Folge hat, für den Fall der Drehung desselben um eine ausserhalb seiner Contour, aber in seiner Ebene gelegene Achse. Da bei einem gleichförmigen Felde die Dichtigkeit der Kraftlinien überall dieselbe ist, so ist die Neigung derselben gegen die Fläche des Ringes die einzige unabhängige Variable ; Umkehr des Stromes kann also nur da stattfinden, wo diese Neigung ein Maximum ist, d. h. — wenn die Drehungsachse auf der gemeinschaftlichen Richtung der Kraftlinien senkrecht steht — 90° beträgt. Es findet daher während jeder Rotation zweimal eine Umkehr des Stromes statt und zwar an zwei diametral gegenüberliegenden Punkten der Kreisbahn ; auf der einen der hierdurch bestimmten Hälften der Bahnlinie ist die Stromrichtung eine directe, auf der anderen eine inverse. Genau ebenso verhält es sich, wenn die Drehung des Ringes um einen seiner eigenen Durchmesser erfolgt (Fig. 8). Da diese beiden Fälle den beiden Haupttypen elektrischer Maschinen, der Gramme’schen und der Siemens’schen, entsprechen, so sieht man, dass ein principieller Unterschied zwischen ihnen nicht besteht, wohl aber ein quantitativer, insofern bei den letzteren die Kraftlinienzahl stärkeren Aende-rungen unterworfen werden kann, als bei den ersteren.¹) Fig. 9 giebt ein Beispiel von Stromerzeugung durch blosse Verschiebung in einem Felde von zwar gemeinsamer Richtung, aber variabler Dichtigkeit der Kraft-

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Fig. 9.

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linien. Die Verschiebung kann auch in der Ebene des Ringes stattfinden; lässt man in diesem Falle den Mittelpunkt der Kreisfläche eine Kreisbahn beschreiben, so erhält man die Rotation des Ringes um eine auf

Fig. 10.

3.7

vorn ri hinten s.

seiner Ebene senkrechte, ausserhalb seiner Contur gelegene Achse. (Fig. 10, in welcher die Kraftlinien von vorn gesehen als Punkte erscheinen.)

Experimentell lässt sich am einfachsten ein magnetisches Feld herstellen, indem man in einem Raume einen Stabmagneten aufstellt, der bekanntlich zwei in der Nähe seiner Enden gelegene Pole besitzt. Die Kraft-

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Fig. 11.

liniert nehmen alsdann den in den Figuren 11 und 12 veranschaulichten Verlauf. Zur Construction derselben dient

Fig. 12.

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in diesem Falle, wenn auch nicht völlig streng, so doch für die meisten Zwecke in ausreichender Weise, der Satz, dass die Summe der Cosinus der Winkel, welche die Achse des Magnets mit den Verbindungslinien zwischen den Polen und den Punkten der Kraftlinien bilden, für alle Punkte einer und derselben Kraftlinie eine constante Grösse ist, und dass, wenn man dieser constanten Grösse verschiedene Werthe beilegt, man nach und nach die verschiedenen Kraftlinien erhält.

Fig. 11 bezieht sich auf den Fall, dass ein Drahtring, dessen Ebene auf der Achse des Magnetstabes senkrecht steht, sich mit dieser parallel fortbewegt. Dieser Fall ist besonders geeignet, die oben unterschiedenen Arten der Maxima und Minima zu illustriren. Die Orte A und A‘ sind Dichtigkeitsmaxima (also keine Stromumkehr), B ist ein Dichtigkeitsminimum (Stromumkehr), G und D sind Neigungsmaxima (Stromumkehr), E und F, E‘ und F‘ sind Neigungsminima (keine Stromumkehr); endlich sind G und H, G‘ und H‘ combinirte Maxima (Stromumkehr).

Fig. 12 stellt insofern genau den entgegengesetzten Fall dar, als hier die Ebene des Ringes der Achse des Stabes parallel, die Bewegungsrichtung aber auf ihr senkrecht ist. Der von A kommende Drahtring wird, bis er die Stellung B erreicht, wegen der zunehmenden Zahl der Kraftlinien von einem (von unten gesehen) inversen Strome umkreist ; zwischen B und C ist der Strom ein directer, von da ab wiederum ein inverser.

Dem Falle eines Stabmagneten mit seinen beiden Polen steht ein anderer gewissermassen diametral gegenüber, der für die Praxis von nicht geringerem Interesse ist, und der uns daher das letzte Beispiel liefern möge. Es ist dies der Fall zweier, in einiger Entfernung einander gegenüberstehender, ungleichnamiger Magnetpole. Während wir vorhin auch zwei derartige, aber durch die kurze magnetische Masse verbundene

Pole hatten, können wir uns hier vorstellen, dass die beiden Pole die Endpunkte eines sehr ausgedehnten, in der Unendlichkeit (in der Praxis natürlich im Endlichen, jedoch hinten herum) sich schliessenden Magneten sind, während zwischen ihnen ein kleines, aber kräftiges magnetisches Feld sich befindet. Im Princip sind die Magnete sämmtlicher elektrischen Maschinen von dieser Art; sie unterscheiden sich nur einmal durch die Art, wie der Magnet rückwärts geschlossen ist, und sodann durch die Form der Pole, bei den sogenannten multipolaren Maschinen auch durch deren Zahl.

Die Fig. 13 bezieht sich auf den Fall, dass zwischen zwei spitzenförmigen Polen der Drahtring bei seiner Rotation einen Gramme’schen Ring beschreibt. Die Inductionsvorgänge sind hier ziemlich verwickelt. Von A bis B nimmt die Zahl der Kraftlinien zu, erreicht hier ein Maximum und fällt nun rapid ab, um schon bei C das Minimum zu erreichen. Bei D ist sie wieder ein Maximum, und so wiederholt sich derselbe Vorgang bei einer Umdrehung vier Mal. Nach unserer Regel können wir die Stromrichtung und die Orte des Stromwechsels sofort ermitteln. Letztere sind bestimmt durch die beiden Dichtigkeitsminima A und E und durch die vier combinirten Maxima B und D, F und H; an diesen sechs Stellen kehrt sich die Stromrichtung um, nicht aber an den Orten der beiden Neigungsminima G und G. Von derjenigen Seite betrachtet, welche in der Stellung A die untere (vordere) ist, ist mithin der Strom auf den Strecken AB, DE und FH ein inverser, auf den Strecken BD, EF und HA hingegen ein directer. Diese Verhältnisse sind neuerdings von Isenbeck

Auerbach. Wirkungsgesetze dt dynamo-elektr, Maschinen.

experimentell und mit Rücksicht auch auf die quantitativen Umstände geprüft worden. Die Ergebnisse dieser Untersuchung sind, wie die graphische Darstellung in

Fig. 13.

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Fig. 14 zeigt, in Uebereinstimmung mit der Theorie. Die Abscissen-Achse stellt hier einen vollen Umlauf dar, die Ordinaten messen die an den bezüglichen Stellen des Umlaufes inducirten Ströme. Wie man sieht, sind in der That sechs Zeichenwechsel vorhanden; der Bogen B C ergab sich ungefähr gleich 12 Grad.

Fig. 14.

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Fig. 15.

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3*

Bei den Gramme’schen Maschinen rotirt nun aber nicht eine einzige Draht windung, sondern die ganze ringförmige Bahn, also, concret ausgedrückt, etwa ein feststehender Holzring ist mit Drahtwindungen vollständig bedeckt. Rotiren nun alle diese Windungen gleichzeitig, so ergiebt sich eine Induction, deren Verlauf man nach S. P. Thompson erhält, wenn man die Curve der F5g. 14 integrirt. Auf diese Weise erhält man die in Fig. 15 gezeichnete Curve. Es ist einleuchtend, dass der Strom, welcher durch diese beiden Curven dargestellt wird, durchaus ungeeignet ist, um praktisch yerwerthet zu werden. Einmal deshalb, weil die angewandte Kraft nur in sehr ungenügender Weise ausgenützt wird, und sodann ganz besonders deshalb, weil die erzielten Wirkungen zum Theil im Widerstreit mit einander stehen, sich also gegenseitig beeinträchtigen; endlich drittens wegen der Ungleichmässigkeit und Regellosigkeit des Vorganges.

Es tritt die Frage an uns heran, wie diesen Uebel-ständen abzuhelfen sei. Die radicalste Abhilfe freilich — und das muss vor allem Anderen gesagt werden — wird dadurch getroffen, dass man die ringförmige Bewegungsform, also die Rotation der Drahtwindungen um eine ausserhalb gelegene Achse, verlässt und an ihrer Stelle die Rotation conaxial aufgewundener Drahtrechtecke um diese ihre eigene gemeinschaftliche Achse treten lässt, so dass der durch die Bewegung beschriebene Körper nicht die Form eines Ringes, sondern die eines Cylinders (Trommel) besitzt. So gelangen wir zu den S i e m e n s’schen oder v. Hefner-Altenec k’schen Trommelmaschinen. Diese Maschinen liefern, wie eine, der obigen analoge, Betrachtung zeigen würde, schon an und für sich einen so günstigen Verlauf der Induction, dass sie fast ohne weiteres benutzbar sind. Thatsächlich aber ist es gelungen, die Gramme’schen Ringmaschinen so herzurichten, dass der oben geschilderte Inductions-verlauf wesentlich verbessert und vereinfacht wird, und die Maschinen demgemäss den Trommelmaschinen im Wesentlichen nichts nachgeben.

Die Veränderungen, die wir, den Voraussetzungen der Fig. 13 gegenüber, eintreten lassen wollen, sind zunächst und hauptsächlich drei gänzlich von einander unabhängige und verschiedene.

Erstens wollen wir die spitzenförmigen Magnetpole durch breite Polflächen, sogenannte Polschuhe, ersetzen und dieselben halbkreisförmig derart aushöhlen und aufstellen, dass sie den Holzring, auf den wir uns die Drahtwindungen aufgewickelt denken, fast vollständig umgeben. Wir erreichen dann, wie die Fig. 16 zeigt, dass das vorher durchaus ungleichförmige magnetische Feld sich, wenigstens in dem Raume zwischen den Polen, in ein gleichförmiges verwandelt. Wie sich erwarten lässt, wird dadurch auch der Verlauf der Induction gänzlich umgestaltet. Aus der Elementarcurve (Fig. 17) ist dies deutlich ersichtlich; aber die Integralcurve (Fig. 18) zeigt auch, dass durch diese Abänderung zwar die widerstreitenden Wirkungen eliminirt sind, für eine kräftige und reguläre Stromentwickelung aber noch wenig gewonnen ist.

Nun wollen wir zweitens eine Veränderung vornehmen, die, wie man von vornherein einsieht, einen ganz beträchtlichen Einfluss haben muss: wir wollen den

Fig. 16.

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Fig. 17.

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Es braucht wohl nicht erst bemerkt zu werden, dass dieser eine Umstand noch nicht definitiv für die Siemens’sche Trommel gegen den Gramme’schen Ring entscheiden kann, da es bei der Vergleichung dieser beiden Formen noch auf zahlreiche andere Punkte ankommt.

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Ring, auf den wir den Draht wickeln, nicht aus Holz, sondern aus weichem Eisen herstellen. Wenn man weiches

Fig. 18.

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Eisen in ein magnetisches Feld bringt, so wird es bekanntlich selbst temporär magnetisch und gestaltet

Fig. 19.

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dadurch das magnetische Feld um. Man kann diesen Einfluss bildlich ausdrücken, indem man sagt, dass das

Eisen zur Aufnahme der Kraftlinien besonders geeignet ist und dieselben scheinbar in sich hineinzieht. Man nennt diese Eigenschaft magnetische Permeabilität oder auch magneto-inductive Capacität.

Fig. 20.

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Durch diese Eigenschaft wird also das magnetische Feld an dem Orte der Eisenmassen auf Kosten der übrigen Theile des Feldes verstärkt. Da nun in unserem F'alle die Drahtwindungen, in welchen der elektrische Strom entwickelt werden soll, unmittelbar den Eisenring umgeben, so wird die Wirkung eine ganz besonders kräftige sein. Auf diesen Fall beziehen sich die Figuren 19 bis 21; und zwar ist in Fig. 19 der Verlauf der Kraftlinien, in Fig. 20 die Elementarcurve und in Fig. 21 die Integralcurve des entwickelten Stromes dargestellt. Wie man sieht, erheben sich diese Curven hier zu beträchtlicher Höhe, und es bleibt nur noch zu wünschen

"Fig. 21.

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die Wirkung, nachdem sie einheitlich und kräftig geworden ist, auch noch gleichmässiger zu gestalten. Dies erreichen wir durch die Anordnung der Drahtwindungen und ihre Verbindung mit dem Commutator oder Collector.

Ueber diesen Letztgenannten für die Erzeugung constanter oder selbst nur gleichgerichteter Ströme unentbehrlichen Theilapparat herrscht noch heute eine grosse Gegensätzlichkeit der Ansichten. Für die sogenannten Wechselstrommaschinen zwar ist es ohne Zweifel ein Commutator; was aber die ausschliesslich zur Erzeugung gleichgerichteter Ströme dienenden Maschinen betrifft, 'so wollen die Einen nur den Namen Collector, d. h. Stromsammler, die Anderen nur den Namen Commutator, d. h. Stromwender, gelten lassen. Ein principieller Unterschied zwischen beiden Auffassungen ist aber gar nicht vorhanden; es kommt vielmehr ganz darauf an, in welcher Weise man den Vorgang der Induction im magnetischen Felde verfolgt. Nun ist aber so viel klar, dass man durch conti-nuirliche Rotation im magnetischen Felde niemals Ströme erzeugen kann, welche von vornherein gleichgerichtet sind; denn jeder Umlauf wird aus einem Hinlauf und einem Herlauf bestehen, und während dieser beiden Hälften jedes Umlaufs müssen entgegengesetzte Ströme inducirt werden. In diesem Sinne ist folglich zur Gleichrichtung der Ströme ein Commutator erforderlich, und es ist bei solcher Auffassung des Vorganges demnach auch kein principieller Unterschied zwischen Wechselstrommaschinen und Gleichstrommaschinen anzuerkennen. Bei den Gleichstrommaschinen, also z. B. bei den hier in Rede stehenden Ringmaschinen, kann man nun aber den Vorgang noch anders verfolgen. Man kann längs der einen Hälfte der ringförmigen Bahn denjenigen Strom betrachten, welcher in der Richtung der Uhrzeigerbewegung läuft, und welcher der positive sein möge; statt nun aber diesen Strom in der anderen Ringhälfte, wo er nach dem Obigen negativ sein würde, zu verfolgen, kann man sich vorstellen, dass hier ein ebenfalls positiver Strom der Uhrzeigerbewegung ent-

gegengesetzt läuft. Diese beiden positiven Ströme werden sich daher an einer bestimmten, und ebenso die beiden entsprechenden negativen Ströme an der entgegengesetzten Stelle des Ringes treffen, und die Apparate, welche dazu dienen, an diesen Stellen die Ströme zu vereinigen und fortzuführen, hat man hiernach Collectoren zu nennen.

Diese letztere Vorstellungsart hat sich für die in Rede stehende Art von Maschinen, und zwar mit vollem Recht, eingebürgert.

Gehen wir nach dieser Abschweifung auf unseren Gegenstand zurück, bei welchem es sich darum handelte, die Stromerzeugung im Ringinductor gleichmässiger zu gestalten, so wollen wir der Einfachheit halber uns statt der Curve Fig. 20 eine einfache Sinuslinie vorstellen. Durch die Wirkung des Collectors oder Commutators wird die zweite Hälfte dieser Curve umgekehrt, und es entsteht die Curve a b c d e in Fig. 22. Streng genommen entspricht diese Elementarcurve einer Windung; man wird sie jedoch auch für eine beschränkte Anzahl, ein nur kurzes Stück des Ringes bedeckender Windungen, also für eine flache Spule gelten lassen dürfen; auch dann noch wird die Curve ein Bild der Erscheinung sein, wenn ausser der einen Spule noch eine zweite, ihr diametral gegenüberliegende rotirt; es folgt dies einfach daraus, dass unsere Curve die Periode von 180° hat. Anders verhält es sich jedoch, wenn vier oder gar acht Spulen in gleichen Abständen von einander auf den Ring gewickelt sind und mit diesem rotiren, und wenn dementsprechend der Collector in acht von einander isolirte Theile zerschnitten ist, wie es die Fig. 23 darstellt. Die Curven der vier verschiedenen Spulenpaare sind dann um je 45° gegen einander verschoben, die Steigungen und Senkungen derselben gleichen sich grossen Theils aus, und die resultirende Stromcurve

Fig. 22.

180

360

Fig. 23.

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nSSsSK

weicht von einer horizontalen Geraden bedeutend weniger ab (Fig. 24). In der Praxis ist die Zahl der Spulen und demgemäss auch der Collectorsegmente noch bedeutend grösser und in Folge dessen die Gleichförmigkeit der Stromstärke in verhältnissmässig hohem Grade er-

Fig. 24.

Fig. 25.

Bn

reicht. Die resultirende Linie der Fig. 25 z. B., welche dem Falle von 16 Spulenpaaren entspricht, kommt einer Geraden schon ziemlich nahe. S. P. Thompson hat folgende Tabelle berechnet, deren erste Spalte die Spulenzahl, deren zweite die Winkelbreite jeder einzelnen von ihnen und deren dritte die procentualen Schwankungen der elektromotorischen Kraft angiebt.

180°

90

36

10

30

12

15

24

20

18

15

24

30

12

36

10

40

45

6.0

90

360

+ 50-00 ~ 14-04 2-38 1-70

1-10 0-61 0-42 0-28 019 0-14 012 007 003 0003.

Dieses Resultat ist nicht nur praktisch von der grössten Wichtigkeit, sondern auch für die uns hier speciell inter-essirende Theorie der elektrischen Maschinen von fundamentaler Bedeutung, insofern es die Anwendung des Grundgesetzes constanter Ströme, des Ohm’schen Gesetzes, auch auf solche Ströme rechtfertigt, welche nicht durch Batterien, sondern auf die eben dargelegte Weise durch Bewegung im magnetischen Felde erzeugt sind.

III.

Magnet-elektrische Maschinen.

Magnet-elektrische Maschinen nennt man diejenigen elektrischen Maschinen, bei welchen das magnetische Feld durch Stahlmagnete erzeugt wird, an deren Stelle übrigens auch, durch eine Batterie erregte Elektro-Magnete treten können. Die elektromotorische Kraft hängt erstens von der Beschaffenheit des Feldes, zweitens von der Beschaffenheit der Armatur, d. h. des rotirenden Theils, endlich drittens von der Geschwindigkeit der Rotation ab. Das magnetische Feld wird, soweit es hier darauf ankommt, hinreichend charakterisirt, wenn die Gesammtänderung der Zahl der, während einer Umdrehung durch die Windungsfläche hindurchgehenden Kraftlinien angegeben wird. Sie sei m. Die Armatur möge k Spulenpaare und jede Spule a Windungen besitzen. Endlich sei die Drehungsgeschwindigkeit durch die Tourenzahl n pro Secunde bestimmt. Die Zahl m wird im Allgemeinen ein ganzes Vielfaches derjenigen Kraftlinienzahl sein, welche überhaupt von einem Pole zur Armatur Übertritt; und zwar erhält man jenen ganzzahligen Factor, wenn man untersucht, wie oft während einer Umdrehung Maxima und Minima der Kraftlinienzahl eintreten und wie hoch erstere sich belaufen. Beim Gramme’schen Ring z. B. (Fig. 19) steigt die Kraftlinienzahl von Null bis zur Hälfte aller überhaupt übertretenden Kraftlinien, fällt wieder auf Null, steigt wieder auf die Hälfte und fällt nochmals auf Null, so dass m hier das Doppelte der Gesammtzahl der Kraftlinien ist. Bei der Hefnersehen Trommel ist es das Vierfache, weil hier die rechteckigen Drahtwindungen in der Maximalstellung jedes Mal alle übertretenden Kraftlinien aufnehmen.

(1)

Für die elektromotorische Kraft einer magnetelektrischen Maschine erhalten wir somit die Formel E = mkan.

Für eine bestimmt gegebene Maschine mit Stahlmagneten enthält die rechte Seite dieser Gleichung nur eine einzige Variable, nämlich die Tourenzahl n. Bei con-stanter Tourenzahl wäre hiernach die elektromotorische Kraft eine constante; Aenderungen des äusseren Leitungswiderstandes, womit natürlich auch Aenderungen der Intensität des erzeugten Stromes verknüpft sind, haben also auf die elektromotorische Kraft keinen Einfluss. Nach dem Vorgänge von Deprez nennt man die Curve, welche bei constanter Tourenzahl die elektromotorische Kraft als Function der Stromstärke darstellt, die Charakteristik der betreffenden elektrischen Maschine. Hiernach wäre die Charakteristik einer magnetelektrischen Maschine eine gerade Linie AB (Fig. 26). Thatsächlich ist dies nur dann der Fall, wenn die Tourenzahl massig und in Folge dessen der erzeugte Strom schwach ist. Ist das letztere nicht der Fall, so kommt zu der Wirkung der Stahlmagnete eine dreifache Wirkung des Stromes in den Armaturwindungen hinzu, welche natürlich mit der Stärke dieses Stromes wächst und unter Umständen sehr bedeutend werden kann. Die erste dieser Wirkungen ist die Magnetisirung des eisernen Armaturkernes, die zweite ist die Modification des magnetischen Feldes, insofern die stromdurchflossene Armaturwickelung selbst einen Magneten darstellt, die dritte ist die elektrische Selbstinduction des Stromes. Am wichtigsten von diesen drei Wirkungen ist die erstgenannte, und zwar sowohl in praktischer als in theoretischer Hinsicht. In praktischer Hinsicht ist sie die Ursache für die Nothwendigkeit, die Collectorbürsten nicht an den beiden, zwischen den Polen in der Mitte gelegenen Punkten anzulegen, sondern an zwei, im Sinne der Rotationsrichtung um einen gewissen, von der Rotationsgeschwindigkeit abhängigen Winkel weiter vorwärts gelegenen Stellen. Während nämlich, um der Deutlichkeit halber wieder eine bestimmte Armaturgestalt zu wählen, der Eisenring durch die Pole des Feldes diesen gegenüber seine Pole erhält, erhält er sie durch die Einwirkung der Spulenströme da, wo diese ihr Zeichen wechseln, also in der Mitte zwischen jenen Stellen; die Axen der beiden Magnetisirungen, welche er erfährt, stehen also auf einander senkrecht, und die Richtung der resultirenden Axe wird eine schiefe sein, desto schiefer, d. h., von der Verbindungslinie der beiden Feldpole desto mehr abweichend, je stärker der Strom wird. Da nun auf dieser Axe die Verbindungslinie der Collectorbürsten stets senkrecht stehen muss, so wird diese mit jener und in gleichem Masse gedreht Die Fig. 26 giebt das System der Kraftlinien an, welches unter Berücksichtigung der Rückwirkung der Armaturströme an die Stelle desjenigen in Fig. 19 tritt. Dabei ist eine ziemlich starke Rückwirkung vorausgesetzt und

Auerbach. Wirkungsgesetze d. dynamo-elektr. Maschinen.

auch berücksichtigt, dass, eben in Folge der Verschiebung der Bürsten die obige Darstellung, bei welcher die beiden magnetischen Axen als auf einander senkrecht angenommen wurden, nur eine erste Annäherung

Fig. 26.

lieferte und dass man nunmehr ein Correctionsglied hinzufügen muss, welches die Verschiebung der Bürsten noch ein wenig erhöht.

Man hat früher geglaubt, die Ursache der Noth-wendigkeit, die Bürsten zu verstellen, sei darin zu suchen, dass der eiserne Armaturkern nicht, wie im vorigen Capitel angenommen wurde, ruht, sondern an der Rotation seiner Umwickelung theilnimmt. In Folge dieser Rotation wird nämlich der Magnetismus der verschiedenen Stellen des Kerns fortwährend dem Wechsel unterworfen, und es ist anzunehmen, dass dieser Wechsel nicht momentan von statten geht, sondern eine gewisse Zeit braucht, während deren die Armatur sich schon um einen gewissen Winkel weiter gedreht hat. Indessen ist man neuerdings zu der Ueberzeugung gelangt, dass man die Bedeutung dieser Erscheinung früher beträchtlich überschätzt hat, und dass derselbe insbesondere dann verschwindend klein wird, wenn man nicht solide Eisenmassen, sondern Drahtbündel oder dergleichen für den Armaturkern verwendet, weil die Verzögerung der magnetischen Aenderungen, wie man jetzt weiss, keine directe Erscheinung, sondern eine Folge von in der Masse des Eisens entstehenden Inductionsströmen ist, die Entstehung dieser letzteren aber durch jene Vorsichts-massregel so gut wie verhindert wird.

Die besprochene Rückwirkung der Armaturströme hat zur Folge, dass die Charakteristik einer magnetelektrischen Maschine im Allgemeinen nicht, wie oben gesagt wurde, eine horizontale Gerade, sondern eine Curve ist, welche, horizontal und geradlinig beginnend, sich immer stärker nach unten biegt. (AG in Fig. 27.)

In viel stärkerem Grade als von der Stromstärke hängt die elektromotorische Kraft einer Magnetmaschine von der Tourenzahl ab. Von vornherein wäre hier anzunehmen, dass zwischen den genannten beiden Grössen Proportionalität stattfände; aber auch hier zeigt das Experiment eine kleine Abweichung von diesem Verhalten; statt einer geraden Linie tritt eine schwach

gekrümmte Curve auf. Für Maschinen modernster Construction ist diese Abweichung jedoch äusserst geringfügig, einfach deshalb, weil die Ursache derselben in den vorhin erwähnten, in der Eisenmasse des Ankers

Fig. 27.

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23

5]

23

circulirenden Strömen zu suchen ist, diese Ströme aber durch die Beschaffenheit der neuerdings gebräuchlichen Ankerkerne an ihrer Ausbildung grösstentheils verhindert werden.

Statt der Gleichung (1) kann man, indem man für einige Grössen andere einführt, auch die Gleichung Ez=fMn

wählen. Die beiden neuen hierin vorkommenden Grössen /und M sind von Frölich eingeführt worden und gehen aus den alten Grössen m, Je und a in folgender Weise hervor: Von den letztgenannten drei Grössen hängen a und Je ausschliesslich von der Beschaffenheit der Armatur ab; dagegen kann man m ausdrücken durch die Grösse der von einer Windung umschlossenen Fläche F und durch die mittlere Dichtigkeit, Ji, welche die Kraftlinien in der neutralen Mittelzone des Feldes besitzen, es wird dann, wie eine einfach© Erwägung lehrt, m = 4 Ji F ,

und von den beiden Grössen Ji und F\ in welche somit m zerlegt ist, hängt die letztere wiederum nur von der Beschaffenheit der Armatur ab; man kann sie also mit den beiden Grössen Je und a, von denen dasselbe gilt, vereinigen und das Resultat dieser Vereinigung nach dem Vorgänge Frölichs als Ankerconstante f bezeichnen. Man erhält dann die Gleichung E =fJi n,

in Worten: Die elektromotorische Kraft ist das Product aus der Ankerconstante, der mittleren Dichtigkeit der Kraftlinien in der Medianebene des magnetischen Feldes und der Tourenzahl.

Die Grösse Ji bezeichnet Frölich mitM und nennt sie den wirksamen Magnetismus oder schlechthin den Magnetismus der Maschine, und so ergiebt sich die obige Gleichung (2).

Nächst der elektromotorischen Kraft giebt es bei jeder elektrischen Maschine noch eine Reihe von Grössen, deren Kenntniss von Wichtigkeit ist, und welche sich, nachdem jene ermittelt ist, ohne Schwierigkeit angeben lassen. Diese Grössen sind die Stromstärke %, die Polspannung e und die von der Maschine zu leistende Arbeit.

Was die Stromstärke betrifft, so ergiebt sich dieselbe einfach aus dem Ohm’schen Gesetz und der Gleichung (2), also, wenn w den Gesammtwiderstand der Schliessung bedeutet,

(3)

Die Stromstärke ist hiernach bei constantem Widerstand der Tourenzahl proportional, bei constanter Tourenzahl aber dem Widerstande umgekehrt proportional. Sind beide Grössen gleichzeitig veränderlich, so hängt die Stromstärke nur von ihrem Verhältniss ab und ist mit diesem Verhältniss proportional.

Unter Polspannung oder Klemmspannung versteht man die Differenz der elektrischen Spannungen, welche an den Stellen herrschen, wo die gesammte, der Maschine selbst angehörige Drahtleitung endet; man kann diese Punkte auch als die Enden des äusseren Theils des Schliessungskreises bezeichnen. Nach den Vorstellungen, welche dem Ohm’schen Gesetze zu Gründe liegen, ist diese Grösse ein Bruchtheil der gesammten elektromotorischen Kraft, und zwar verhält sie sich zu dieser, wie der äussere Widerstand zum Gesammtwider-stande. Nennt man die Polspannung e, den äusseren Widerstand iva und den Widerstand des Ankers wl , so erhält man hiernach die Formel

__ 7 JT ^ a _ n jir    10 a

e— Ł — = f M n    —j——

W    «?!>-(- Wa

. ;];! mu •    ,

. > X -HZ

In dem Falle, dass der äussere Widerstand sehr gross

gegen denjenigen des Ankers, oder die äussere Leitung überhaupt geöffnet ist, gehen die Grössen E und e in einander über,, und dies ist auch der einzige Fall, in welchem man die elektromotorische Kraft einer magnetelektrischen Maschine unmittelbar messen kann; in jedem anderen Falle muss man sieberechnen, und zwar entweder unter Annahme des Ohm’schen Gesetzes aus den gemessenen Grössen i und w oder aus den ebenfalls leicht messbaren Grössen e, i und v\ vermöge der aus (4) abzuleitenden Gleichung

(5)

E = e -(- i wl.

Der letzte der Ausdrücke in Formel (4) zeigt, dass die Polspannung ebenfalls proportional der Tourenzahl ist, vom äusseren Widerstande dagegen in verwickelterer Weise abhängt. Ist derselbe nämlich verschwindend klein, so ist es auch die Polspannung; sie wächst dann anfangs mit dem äusseren Widerstande proportional, später aber langsamer als dieser, um sich schliesslich einem con-stanten Werthe zu nähern. Dieses Verhalten wird durch die Curve OA in Fig. 28 veranschaulicht, in welche gleichzeitig auch die Abhängigkeit der Stromstärke vom äusseren Widerstande (Curve C D, gleichseitige Hyperbel) eingetragen ist. Die Ordinaten der Curve für e sind dabei überall die wvfachen derjenigen für i. .

Von besonderer Wichtigkeit für die Praxis ist die Betrachtung der Arbeitsleistung der Maschine. Es kommen hierbei drei verschiedene Grössen in Betracht, nämlich die pro Secunde aufgewandte Arbeit oder der ihr an Grösse gleiche elektrische Gesammteffect, ferner der einen Theil derselben ausmachende, nach Abzug der in der Maschine stattfindenden Verluste übrig bleibende

elektrische Nutzeffect und endlich das Verhältnis» des letzteren zum ersteren, der sogenannte Wirkungsgrad oder das Güteverhältniss. Bezeichnet man diese Grössen mit L, l und so hat man

Fig. 28.

i_

-f

l = i² wa

+1

E²

Eiw~w i

ir

W - Wy

Der Wirkungsgrad einer magnet-elektrischen Maschine ist also gleich dem Verhältniss der Klemmspannung zur elektromotorischen Kraft oder gleich dem jVerhältniss

Fig. 29.

II

des äusseren Widerstandes zum Gesammtwiderstande. In Fig. 29 sind die drei Grössen L, l, x als Functionen von w dargestellt. Der totale elektrische Effect liefert eine gleichseitige Hyperbel mit der Abscissenaxe als Asymptote, er nimmt also mit wachsendem Widerstande stets ab.

Dagegen nimmt der Nützeffect bis zu w — 2w^ —2 ioa j also — wa zu, erreicht hier seinen Maximalwerth und nimmt nunmehr ab. Der Wirkungsgrad endlich nimmt mit wachsendem Widerstande anfangs schnell, später langsamer zu und erreicht seinen Maximalwerth 1 (100%) erst für ic = oc.

IV.

Gesetze der Magnete und Elektromagnete.

Von dem magnetischen Felde einer Magnetmaschine war bisher nur insofern die Rede, als zur Charakterisirung seiner Stärke die Dichtigkeit seiner Kraftlinien eingeführt wurde, oder auch der mit dieser identische Magnetismus der Maschine. Dagegen ist von der Art der Herstellung des Feldes noch gar nicht die Rede gewesen. Die Gesetze oder Regeln, welche hierbei in Betracht kommen, sollen uns jetzt beschäftigen.

Das magnetische Feld kann entweder durch permanente Stahlmagnete oder durch temporär zu mag-netisirende Elektromagnete erzeugt werden. Bei den magnet-elektrischen Maschinen ist meist das erstere der Fall, und zwar aus dem Grunde, weil zur Herstellung von Elektromagneten galvanische Batterien erforderlich sind, die zu vermeiden doch eben der Zweck aller elektrischen Maschinen ist. Freilich ist zur Magneti-sirung der Elektromagnete eine viel geringere Stromstärke erforderlich, als die Maschine, zu deren Betrieb doch auch Bewegungsarbeit herangezogen wird, erzeugt, und man wird daher an chemisch hergestellter elektromotorischer Kraft beträchtlich sparen können. Es kann daher in gewissen Fällen wohl zweckmässig sein, magnet-elektrische Maschinen durch Batterien zu erregen. Ein zweiter Fall, in welchem das magnetische Feld durch Elektromagnete hergestellt wird, ist der, dass man mittelst der Ströme einer auf irgend welche Weise betriebenen elektrischen Maschine kleinen Massstabes die Elektromagnete einer grossen Maschine erregt und somit diese in Betrieb setzt— ein Verfahren, welches man selbstverständlich noch weiter fortsetzen kann, und das in der That zu verschiedenen Malen, z. B. in den Maschinen von Wilde, zu praktischer Durchführung gelangt ist. Drittens endlich — und das ist der bei Weitem wichtigste Fall — wird auch bei den dynamoelektrischen Maschinen, denen der grösste Theil dieses Buches gewidmet ist, das magnetische Feld auf elektro-: magnetischem Wege erregt, und es ist für die Gesetze dieser Erregung als solcher gleichgiltig, dass die betreffenden elektrischen Ströme in diesem, wie übrigens schon in dem vorhergehenden Falle, nicht galvanischen, sondern inductiven Ursprunges sind.

Was zunächst die permanenten Stahlmagnete anbelangt, so ist verhältnissmässig viel über deren Her^ Stellung, Anziehung und Tragkraft bekannt, aber sehr wenig Gesetzmässiges über die Beschaffenheit des Feldes, welches sie erzeugen. Die Herstellung der Stahlmagnete kann durch Strich oder durch starke, lange wirkende elektrische Ströme erfolgen. (Das Nähere sehe man in

Band I dieser Sammlung, Cap. 4.) Die Intensität des erzeugten Feldes hängt, wie man häufig zu sagen pflegt, von dem magnetischen Momente der Stahlmagnete ab ; ein Ausdruck, unter welchem man bekanntlich das Product des absoluten Werthes der Polstärke in den Polabstand versteht. Man kann diese Grösse sehr leicht ermitteln, indem man den betreffenden Magnetstab in ein gleichförmiges, anderweitig erzeugtes Feld bringt und den Winkel bestimmt, welchen eine kleine Magnetnadel unter dem Einflüsse der das Feld erzeugenden Kraft und der des Stabes mit den Richtungen beider bildet. Hierbei ist jedoch vorausgesetzt, dass der Magnet eine geradlinige Achse habe und die Entfernung zwischen Magnet und Nadel gross sei. Für die Zwecke der Untersuchung der Gesetze eines magnetischen Feldes hat diese Methode aus den verschiedensten Gründen wenig Werth, ja überhaupt hat es hier keinen Sinn, von einer Abhängigkeit der Intensität des Feldes von Polstärke und Poldistanz der Magnete zu sprechen. Die wesentlichsten dieser Gründe sind folgende :

Erstens ist das Feld der elektrischen Maschinen

kein gleichförmiges, meist sogar höchst ungleichförmig ; zweitens sind die magnetischen Kräfte, um welche es sich hier handelt, so beträchtlich, dass die Vergleichung mit einer anderen Kraft, welche ein gleichförmiges Feld erzeugt, z. B. mit der Horizontalcomponente des Erdmagnetismus, zu keinem irgendwie brauchbaren Resultate führen würde; drittens haben die Feldmagnete der elektrischen Maschinen fast stets gekrümmte Axen, und viertens sind die Luftabstände der verschiedenen

Pole stets sehr klein, das Feld ist auf einen möglichst knappen Raum zusammengedrängt.

In Folge dieser und anderer Umstände wird das Problem hier ein völlig anderes. Dasjenige, worauf es im Wesentlichen ankommt, und wovon die Intensität des magnetischen Feldes an seinen verschiedenen Stellen abhängt, ist hier zweierlei: Die Vertheilung des freien Magnetismus in den einzelnen Feldmagneten und die Anordnung dieser letzteren im Felde. Neben der zweckmässigsten Construction der Armatur ist die zweckmässigste Wahl und Anordnung der Feldmagnete das wichtigste Problem für den Erbauer elektrischer Maschinen. Leider lassen sich nach dem heutigen Stande der Wissenschaft nur wenige allgemeine Regeln in dieser Hinsicht angeben. So weiss man bekanntlich, dass der freie Magnetismus eines Magnetes sich von der Mitte nach den Polen zu in steigendem Masse anhäuft und dass folglich auch die magnetische Wirkung, also für unser Problem das magnetische Feld, in der Umgebung der Pole am stärksten ist. Hiernach hat man die Magnete so anzuordnen, dass ihre Pole den von der Armatur eingenommenen Theil des Feldes möglichst dicht umschliessen. Bei den Trommelmaschinen ist dies in hohem Grade möglich; bei den Ringmaschinen ist der innere Hohlraum in dieser Beziehung, um so zu sagen, todter Raum, es sei denn, dass man, wie that-sächlich zuweilen geschehen, auch in diesen Hohlraum Magnetpole legt. Für die mittleren Theile der Feldmagnete ist die Nähe zur Armatur unwesentlich, und man wird dies benützen können, um den Magneten durch gehörige Längsausdehnung ein beträchtliches Moment zu verleihen. La'⁵.;!]

Bei dieser Gelegenheit möge auch gleich auf die Frage des Materiales hingewiesen werden, weil dieselbe nicht nur auf die Grösse, sondern auch auf die Ver-theilung des Magnetismus von, massgebendem Einflüsse ist. In ersterer Hinsicht stehen der härteste Stahl und das weichste Eisen einander diametral gegenüber,! insofern jener den kräftigsten permanenten, dieses den kräftigsten temporären Magnetismus entwickelt. Harter Stahl ist hiernach für Magnetmaschinen, weiches Eisen für Dynamo- und andere durch Ströme getriebene Maschinen das geeignete Material.

Was andererseits die Vertheilung des freien Magnetismus in einem Magnetstabe betrifft, so ist zwar die Curve,^ welche diese Vertheilung veranschaulicht, stets eine Kettenlinie ; aber in der Gleichung derselben

y =. k~x -f- £—<?—*),

in welcher l die Länge des Stabes bedeutet, hat die Constante k einen desto grösseren Werth, je härter (im magnetischen Sinne des Wortes) das Material ist. Physikalisch bedeutet dies, dass sich der, hauptsächlich in den Polen angehäufte freie Magnetismus beim weichen Eisen in beträchtlicherem, beim harten Stahl in weit geringerem Grade nach der Mitte des Magneten hin erstreckt. Die Kettenlinie ist demgemäss, wie Fig. 30 zeigt, beim Eisen sanft und flach, beim Stahl steil herabhängend.

Die Gestalt endlich, welche man den Feldmagneten zu geben hat, wird stets eine mehr oder weniger hufeisenförmige sein müssen, weil nur bei dieser die entgegengesetzten Pole einander dicht gegenüb ertreten. Im Uebrigen ist man darauf angewiesen, experimentell zu ermitteln, wie man durch Wahl der Einzelheiten die Beschaffenheit des Feldes günstig beeinflussen kann. Hierbei dient dasselbe Verfahren, welchem die elektrischen Maschinen ihr praktisches Dasein verdanken: die Bewegung von Spulen durch das Feld;, in manchen

Fig. 30.

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SU

Fällen kann auch die graphische Methode, d. h. die Construction der Kraftlinien, die freilich meist nur angenähert möglich ist, gute Dienste leisten. Da aber beide Methoden schwierig und zeitraubend sind, so weiss man noch sehr wenig selbst über die wichtigsten hierhergehörigen Fragen, z. B. über die Frage, inwieweit die Vergrösserung der Dimensionen einer magnet-elektrischen Maschine vortheilhaft ist (in vielen Fällen ist sie es nicht), über die Frage, bis zu welchem Grade man die Feldmagnete in Lamellen zerlegen soll, nach Art des Jamin’schen Blättermagneten, über die Frage, ob viele Pole vortheilhafter seien, als wenige, und über zahlreiche andere Fragen.

Im Wesentlichen gilt das Gesagte in gleicher Weise von Stahlmagneten wie von Elektromagneten. Für letztere tritt nun aber zu der Frage nach der Abhängigkeit des magnetischen Feldes von Stärke und Anordnung der Magnete noch die andere nach der Abhängigkeit eben dieser Stärke des Magnetismus von der Stärke des erregenden Stromes und den geometrischen Verhältnissen der Eisenkerne und ihrer Umwickelungen. Und auch hier ist man mangels einer für praktische Fälle brauchbaren Theorie auf die empirische Feststellung angenäherter Gesetze angewiesen.

Das magnetische Moment, welches Eisenmassen unter der Wirkung der ihre Umwickelungen durchflies-senden elektrischen Ströme temporär annehmen, hängt sowohl von der Grösse, wie von der Gestalt dieser Eisenmassen ab. In Bezug auf die Abhängigkeit von der Grösse gelten zwei Sätze von grosser Allgemeinheit, deren ersterer sich auf beliebig gestaltete Eisenmassen bezieht und von W. Thomson herrührt. Derselbe lautet: Einander ähnliche und auf ähnliche Weise umwickelte Eisenmassen von verschiedenen Dimensionen rufen in ähnlich gelegenen Punkten der Felder gleiche magnetische Kräfte hervor, wenn die Längen der Drahtwickelungen sich wie die Quadrate der linearen Dimensionen der Eisenkerne verhalten.

Der andere, zunächst nur für cylindrische Stäbe, näherungsweise aber auch für andere Formen gütige Satz sagt aus, dass der temporäre Magnetismus von Eisenstäben ihrer Masse proportional ist, von ihrer Grösse im Uebrigen unabhängig, dagegen desto grösser ist, je gestreckter die Gestalt der Stäbe ist. Dass der erste Theil dieses letzteren Satzes mit dem Thomson’schen Satze in Einklang steht, erkennt man leicht, wenn man erwägt, dass die Wickelungslänge, obgleich scheinbar linear, doch in Wirklichkeit eine Grösse von zwei Dimensionen ist, weil die Länge einer Windung mit dem Durchmesser, die Zahl der Windungen aber mit der Länge wächst, dass also die obigen, den Quadraten der linearen Dimensionen proportionalen Wickelungslängen die Wickelungen selbst, gerade wie alle übrigen Vergleichsgrössen, einander ähnlich machen. Ebenso kommt die im zweiten Theile des Satzes festgestellte Zunahme des Magnetismus mit zunehmender Gestrecktheit der Gestalt zum grossen Theile auf Rechnung des Umstandes, dass ein gestreckter Stab unter gleichen Umständen günstiger umwickelt werden kann, als ein gedrungener von gleicher Masse, und zwar deshalb, weil, wenn die Länge in einem gewissen Verhältniss wächst, behufs gleichbleibender Masse der Querschnitt in demselben Verhältniss, der für die Länge einer Windung massgebende Durchmesser folglich nur im Quadratwurzel-Verhältniss abnehmen darf. Zum andern Theil kommt den gestreckteren Magneten alsdann auch der schon oben bei den Stahlmagneten erwähnte Einfluss des grösseren Polabstandes zu statten.

Auerbach. Wirkungsgesetze d. dynamo-elektr. Maschinen.

So einfach diese, den Einfluss von Grösse und Gestalt feststellenden Sätze sind, so schwierig ist ihre gleichmässige Berücksichtigung in der Praxis und ihre Vereinbarung mit den, die günstigste Gestaltung des Feldes betreffenden Erfordernissen, namentlich eine beträchtlichere Streckung der Eisenkerne meist nicht als vorteilhaft, und dem kreisförmigen Querschnitte ist zuweilen ein einigermassen elliptischer vorzuziehen.

So erweist sich

Es bleibt uns noch übrig, den Einfluss des mag-netisirenden Stromes selbst auf das temporär entwickelte magnetische Moment festzustellen. Hierbei ist zweierlei zu berücksichtigen, nämlich die Windungsverhältnisse des den Strom leitenden Drahtes und die Stärke des Stromes selbst. Der erstgenannte Punkt gehört ebenfalls zu den am wenigsten behandelten, zum grössten Theil noch offenen Fragen. Man weiss nur so viel, dass die Wirkung mit der Zahl der Windungen proportional ist, von der Weite derselben aber nur eine schwache Abhängigkeit zeigt, weil der Nachtheil der grösseren Entfernung der weiteren Windung von den Eisenmassen durch den Vortheil der grösseren Drahtlänge zum grössten Theil ausgeglichen wird. Inwieweit es aber vortheilhaft sei, die Windungen mehr in der Mitte oder mehr an den Enden zu concentriren, darüber gehen die Ansichten noch weit auseinander.

Die Abhängigkeit des temporären magnetischen Momentes von der Stromstärke ist hingegen von zahlreichen Experimentatoren untersucht worden. Das wesentliche Resultat dieser Versuche ist, dass das magnetische Moment bei sehr geringer Intensität des magnetisirenden

Stromes dieser proportional ist, bei etwas grösserer Stromstärke schneller als diese wächst, bei noch grösserer wieder in demselben Verhältnisse, schliesslich aber, wenn durch die Spirale ein starker Strom fliesst, langsamer

Fig. 31.

mmsà

als diese zunimmt, um sich mehr und mehr einem endlichen Maximalwerthe zu nähern. Dieses Verhalten wird durch die Curve der Fig. 31 mit ihren vier Theilen A, B, BC, ÖD und DE zur Anschauung gebracht, und man erkennt durch Vergleichung mit der punktirten geraden Linie, dass die Abweichung von der Proportionalität keine sehr beträchtliche ist, wenigstens nicht auf dem Stücke der Curve etwa bis zum Punkte P; und je dicker der zu magnetisirende Stab ist, desto grösser ist dieses Stück.

Für manche Zwecke genügt es hiernach, das magnetische Moment eines durch eine umgebende Spirale magnetisirten Eisens dem Producte der Stromstärke i und der Windungszahl z gleichzusetzen, und in Vielfachen dieser Einheit, welche man in absolutem Masse als Ampere-Windungen bezeichnet, zu messen; die entsprechende Formel lautet

m = z i\

sie ist als die Formel von Lenz und Jakobi bekannt.

Weit schwieriger ist es, die Abweichungen der Curve von der geradlinigen Gestalt durch eine Formel möglichst genau und in einer für die Anwendung geeigneten Weise darzustellen; die zahlreichen bis jetzt vorgeschlagenen Formeln erfüllen mehr oder weniger nur die eine der genannten beiden Bedingungen.

Nach der Formel von Müller besteht zwischen m und i die Beziehung

m = A arc tg B i,

welche man nach S. P. Thompson auch in die neue Form

m tgDi

bringen kann; A B C D sind dabei von Material und Gestalt der Eisenmasse abhängige, hier nicht näher in Betracht kommende Constanten, ebenso wie alle im Folgenden mit grossen Buchstaben bezeichnete Grössen. Analoge P'ormeln sind von Waltenhofen, Dub, Cazin und Breguet aufgestellt worden ; die Uebereinstimmung mit den Beobachtungen ist aber meist sehr roh, und das Rechnen mit den Formeln recht unbequem.

Zu erwähnen sind ferner Formeln, welche Maxwell aufgestellt hat, indem er von W. Webers Mole-cularanschauungen und dessen auf diese bezügliche Formel ausging. Bedeutet h die moleculare Coercitivkraft, so ist nach Weber und Maxwell

für i <1 h

2 * 3E k

für i = Tc

ł-H iCO

d)

für i = oo .

Auch diese Formeln stellen indessen die Beobachtungen in wenig befriedigender Weise dar.

Die Formel

F-{-'Qi

st ursprünglich von Robinson aufgestellt worden, hat später vielfache Nachahmung gefunden und neuerdings besonderes Interesse dadurch erlangt, dass sie von Frölich wie unten gezeigt werden wird, seiner Theorie der Dynamomaschinen zu Grunde gelegt worden ist. Ihr Vorzug ist weniger grosse Genauigkeit als leichte Anwendbarkeit; übrigens geht sie als Specialfall aus der folgenden hervor.

Es ist dies die Formel von Lamont, deren Vor trefflichkeit erst neuerdings volle Würdigung erfahren hat. Sie lautet

m = M (1 — e ~ hi)\

von den beiden Constanten M und Je bedeutet dabei die erstere das maximale Moment, während letztere nur von den gewählten Einheiten abhängt. Eine erste Annäherung an diese Formel ist die Frölich’sche oder auch, wie sich durch Reihenentwickelung ergiebt, die Formel

m = M Je i

Endlich sei noch die neueste, hierhergehörige, von Sohncke herrührende Formel erwähnt, nach welcher in = Pi e ”

ist, deren häufiger Anwendung indessen die Schwierigkeit der Rechnung entgegensteht.

Keine dieser Formeln giebt von dem zweiten Stücke der Curve in Fig. 81 Rechenschaft, nämlich von dem Theil PC, in welchem das Moment schneller wächst als die Stromstärke. Es hat das aber nicht viel auf sich, einmal, weil die in Rede stehende Erscheinung nur schwach ist und nicht immer auftritt, z. B. dann nicht, wenn man die Curve aus Versuchen mit abnehmenden Stromstärken bildet; und sodann, weil es nach den neueren Untersuchungen den Anschein hat, als ob es nur auf die Wahl eines möglichst gleichmässig weichen Eisens ankomme, um die Erscheinung überhaupt, wenn nicht verschwinden zu machen, so doch auf ein Minimum zu reduciren.

Bei dieser Gelegenheit erscheint es angemessen, Versuche und Methoden zu erwähnen, welche ganz neuerdings theils vonv. Waltenhofen selbst, theils nach seinem Vorgänge von Anderen ausgeführt worden sind. Nach diesen Versuchen kann kein Zweifel darüber sein, dass der Grad der Convexität der Magnetisirungscurve im Anfänge ihres Verlaufes nach der Abscissenachse zu in sehr entschiedener Weise von der Härte abhängt und geradezu als ein Mass derselben betrachtet werden kann. v. Walten-

Fig. 32.

yoot

\u

6oi

TÂ

500\

hOi

HS

IJVf

3/

301

f/

20t

!i

100

'J

100

300

300

500

yoo

hofen setzt demgemäss für kleine Kräfte i den Magnetismus

m = hi ³

und betrachtet

h-¹

als Mass der Härte. Das gilt aber

nur für Stäbe, deren Dicke mindestens zwanzig Mal so klein ist, wie ihre Länge. Für gedrungene Stäbe hat Zick 1er die Magnetisirungscurven weiter verfolgt und gefunden, dass, wenn man den auf den convexen folgenden, geradlinigen Theil dieser Curve abwärts bis zum Schnittpunkt mit der Abscissenachse verlängert, das auf diese Weise von der Abscissenachse abgeschnittene Stück ein Mass für die Härte abgiebt. Diese Verhältnisse werden durch die Fig. 32 veranschaulicht, in welcher die Curve 1 für weiches Eisen, 2 für Gusseisen, 3 für mittelharten Stahl und 4 für glasharten Stahl gilt.

Es möge beiläufig bemerkt werden, dass auch das Verhalten des letzten Theiles der Magnetisirungscurve eine Beziehung zum Material des Magnetisirungskörpers hat; derselbe liegt nämlich nach Ziekler um so höher, je geringer der Gehalt des Eisens an Kohlenstoff ist.

Für dynamo-elektrische Maschinen ergiebt sich hieraus von Neuem die Nutzanwendung, nur weiches und kohlenstoffarmes Eisen zu benützen.

V.

Dynamo-elektrische Maschinen im Allgemeinen.

Das dynamo-elektrische Princip, welches zuerst von Werner Siemens und dann unabhängig von Wheatstone entdeckt worden ist, hat die Thatsache zur Voraussetzung, dass jedes Stück Eisen in Folge der bei seiner Herstellung angewandten Verfahren, in Folge seiner Lage und in Folge seines Gebrauches eine Spur von Magnetismus besitzt. Dass es sich hierbei gerade für die zum Bau von Dynamomaschinen allein geeigneten weichen Eisensorten um eine ganz minimale Intensität des vorhandenen Magnetismus handelt, spielt für das Princip durchaus keine Rolle; es genügt selbst eine der Beobachtung nicht mehr zugängliche Menge. Dies vorausgesetzt, beruht der dynamo-elektrische Vorgang auf einer sich fortwährend wiederholenden Wechselwirkung, deren einzelne Phasen jedoch so kurz dauernd sind und so rasch auf einander folgen, dass meist schon nach ganz kurzer Zeit, d. h. nach einer oder einigen Secunden das dynamo-elektrische Gleichgewicht erreicht ist.

Die wesentlichen Theile einer dynamo-elektrischen Maschine sind die weichen Eisenmassen des Feldes, die weiche Eisenmasse der Armatur und drittens — und das ist hier das Charakteristische — eine einzige, sei es nun unverzweigte oder verzweigte Drahtschliessung, welcher sowohl die Umwickelung der Elektromagnetkerne, als auch die des Armatureisens, ausserdem aber der Collector und der äussere Apparat angehört.

Der Vorgang beginnt damit, dass in dem Momente, in welchem die Maschine in Gang gesetzt wird, in der bezeichneten Schliessung ein Strom entsteht, dessen Stärke der Grösse des in den Eisenmassen schon vorhandenen Magnetismus entspricht. Vor der erstmaligen Benützung einer Maschine ist dieser Strom daher äusserst schwach, bei wiederholter Benützung jedoch stärker, weil die Maschine eben in Folge des Gebrauches einen

gewissen, nicht ganz unbeträchtlichen Magnetismus behält, welcher nach fortgesetztem Gebrauch gewöhnlich einen constanten Werth annimmt. Man nennt diese Grösse den remanenten Magnetismus der Maschine. Auf die betrachtete Strombildung folgt nun der zweite Theil der Wechselwirkung, nämlich die Verstärkung des, den Eisenkernen innewohnenden Magnetismus durch den eben erzeugten, die Schenkelwindungen durch-fliessenden Strom. Damit aber eine derartige Verstärkung des Magnetismus eintrete, ist es nothwendig, dass der erzeugte Strom die Schenkel in demselben Sinne magnetisire, in welchem sie schon vorher, wenn auch schwach, magnetisirt waren. Zu diesem Zwecke muss der Strom eine bestimmte Richtung haben, und diese Richtung hängt ihrerseits ab einerseits von der Art der Verbindung des Armaturdrahtes mit dem Schenkeldrahte und andererseits von dem Sinne der Drehung, welche man der Armatur ertheilt hat. Da jene Verbindung im Allgemeinen fest gegeben ist, so muss man diese Drehungsrichtung passend wählen, um die Selbsterregung oder das Angehen der Maschine zu bewirken; thut man das nicht, so hat man zu befürchten, dass der Strom den vorhandenen Magnetismus, statt ihn zu verstärken, schwäche; und in dem Momente, in welchem er gänzlich vernichtet ist, verschwindet auch der Strom, und die Maschine ist gänzlich unwirksam. Es ist dies eine der Ursachen, aus welchen neue Maschinen nicht selten versagen ; ja es kommt auch bei älteren Maschinen vor, wenn dieselben durch Erschütterungen beim Transport ummagnetisirt worden sind oder eine der Selbsterregung ungünstige Aufstellung haben. Bei der erst-

maligen Aufstellung und der weiteren Behandlung einer dynamo-elektrischen Maschine hat man somit diesen Umständen Rechnung zu tragen.

Der geschilderte, aus den beiden Phasen der Strombildung und der Magnetisirung sich zusammensetzende Vorgang wiederholt sich nun so oft, bis der Magnetismus und damit auch die Stromstärke einen constanten, der betreffenden Drehungsgeschwindigkeit entsprechenden Grenzwerth erreicht hat und somit das dynamoelektrische Gleichgewicht hergestellt ist. Dieser Gleichgewichtszustand ist es, welcher uns in den folgenden Capiteln ausschliesslich beschäftigen wird.

Es ist von verschiedenen Seiten mittelst elektrischer Pendel, graphischer und anderer Methoden untersucht worden, wie lange es dauert, bis das Gleichgewicht erreicht ist, und es hat sich dabei ergeben, dass es sich hier um zwar überraschend kleine und für die Praxis nicht in Betracht kommende, der Messung aber durchaus zugängliche Zeiten handelt, nämlich je nach den Umständen, um eine halbe bis zu einigen Secunden. Die eingehendsten Versuche sind in dieser Beziehung von Herwig, Stern und Frölich angestellt worden. Der Zweitgenannte erhielt für eine kleine Gramme’sche Maschine unter Anderem folgende Resultate.

Erste Reihe: Tourenzahl constant gleich 1150.

a) Widerstand gleich 1757 S E.

Nach den folgenden, in tausendstel Secunden angegebenen Zeiten waren die Stromstärken die danebenstehenden.

!|

0013

0114

0T69

0233

0311

4-15

15T

20-9

334

0-367

0-446

0-503

0-761

54-3

77-8

793

74-4

44-7

b) Widerstand gleich 2"911 S. E.

0013

0-114

0-169

0-233

0-311

2-48

8-5

11-8

17-7

249

0-367

0-446

0-503

1- 429

2- 332

30-7

39-8

46-2

551

57-4

c) Widerstand gleich 4T4 S. E.

0013

0-114

0-233

0-311

0-367

0-446

1-91

6-07

10-3

12-7

16-3

2T3

0-604

1074

1- 429

2- 332 3100

26-8

32-6

37-6

399

42-3

d) Widerstand gleich 8756 S. E.

il

tH rH CO lO lO iO iO iO

0-013

0114

0-311

0-446

0761

1074

2- 332

3- 100

Zweite Reihe: Widerstand constant gleich 3’456 S. E.

a) Tourenzahl gleich 132.

0013

0-233

0-446

0-40

0-82

0-91

1074

2-332

4-900

0-86

1-07

0-92

b) Tourenzahl gleich 265.

0-013

0-114

0-233

0-446

0-95

1-78

1-74

1- 074

2- 332 4-100

2-08

233

2-27

2-06

c) Tourenzahl gleich 500.

0-013

0-114

0-233

0-446

1-30

2-96

3-74

4-06

0-604

0-761

2-332

4-100

4-18

4-44

4-38

4-25

d) Tourenzahl gleich 1550.

0-013

0-114

0-233

0-367

0-503

3-71

9-1

15-6

24.1

32-9

0-761

1- 429

2- 332 4-100

400

433

43-7

453

e) Tourenzahl gleich 3350.

0-013

0-114

0-169

8-54

38-5

68-9

0-233

0-311

0-446

88-9

103-5

105-8

Diese Resultate sind in den Fig. 33 und 34 zur Anschauung gebracht, und zwar enthält Fig. 33 die Versuche der ersten, Fig. 34 die Versuche der zweiten Reihe ; die Stellen, welche dem erreichten Gleichgewichtszustände entsprechen, sind durch grosse Punkte hervorgehoben. Wie man sieht, ist die Dauer des Angehens eine desto geringere, erstens, je kleiner der Widerstand ist und zweitens, je grösser die Tourenzahl ist. Genaueres lässt sich nicht feststellen, weil die Methode einer nicht unbedeutenden Fehlerquelle ausgesetzt ist; wird pämlich zuerst die Stromleitung geschlossen und dann mit der Drehung begonnen, so lässt sich weder bei Handbetrieb noch bei Dampfbetrieb sofort die gewünschte Tourenzahl herstellen; dieselbe steigt vielmehr während einer gewissen Zeit an, welche zwar klein, aber mit den hier in Betracht kommenden Zeiten vergleichbar ist. Man muss also bei offener Leitung die Maschine in Gang setzen, stösst aber dann auf eine ähnliche Schwierigkeit, weil im Momente des Leitungs-schlusses plötzlich eine grössere Arbeit aufgewandt werden muss, um die Tourenzahl auf der hergestellten Höhe zu erhalten.

Aehnliche Curven wie die hier dargestellten sind bei Siemens und Halske mit Hilfe eines Russschrei-

Tin

!■■■■■■■HPiil

SIIS9EIKHÛHH

VI

Fig. 33.

bers unmittelbar aufgezeichnet und von Frölich zur Prüfung einer von ihm über die Selbsterregung der dydynamo-elektrischen Maschinen entwickelten Theorie benutzt worden. Was die Grundlagen einer solchen Theorie

IIHUHMMHH

■■■■■■■■!■■■!

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Fig. 34.

mm

BÜ

betrifft, so ist zunächst klar dass es sich darum handelt, ob einerseits die Strombildung und andererseits die

Auerbach. Wirkungsgesetze d. dynamo-elektr. Maschinen.

Entwickelung des Magnetismus einen Antheil an der Dauer des Angehens habe. In Bezug auf die Strombildung ist dies in Anbetracht der fast momentanen Schnelligkeit, mit welcher sie sich vollzieht, absolut zu verneinen. Ob dagegen auch die Zeitdauer der Magnetisi-rung, wie Frölich meint, zu vernachlässigen sei, erscheint mindestens zweifelhaft. Wahrscheinlich theilt sie »

sich in die erzeugte Wirkung mit der dritten Ursache, welche F rölich ausschliesslich seiner Theorie zu Grunde legt. Ebenso nämlich, wie in einer Spule durch Bewegung im magnetischen Felde Ströme inducirt werden, ist dies auch dann der Fall, wenn die Spule ruht, aber der Magnetismus der Feldmagnete sich ändert. Dies ist aber während des Angehens einer dynamo-elektrischen Maschine der Fall, so dass sich hier die Ströme der einen mit denen der andern Art combiniren. Die beiden Glieder dieser Summen haben jedoch entgegengesetzte. Vorzeichen, was man am leichtesten durch die Erwägung begreift, dass es der durch Bewegung inducirte Strom ist, welcher den Magnetismus verstärkt, und dass der Sinn der Rückwirkung dieser Verstärkung dem Sinne der Wirkung naturgemässer Weise entgegengesetzt sein muss.

Die Theorie und die Endformel Frölich’s, welche den Einfluss dieser Aenderungsströme in Rechnung ziehen, brauchen hier nicht angeführt zu werden, theils ihrer verwickelten Natur und mühseligen Anwendbarkeit halber, theils weil sie die Beobachtungen, wie zugegeben wird, nur unvollkommen wiedergeben; es ist auch nach dieser Theorie, um nur Eines anzuf[ihren, nicht einzusehen, warum die Dauer des Angehens, wie die Versuche zeigen, bei kleinerem Widerstande eine kürzere sein sollte, als bei grösserem; eher müsste das Umgekehrte stattfinden.

Von nun an soll uns ausschliesslich der definitive Zustand der im Betriebe befindlichen dynamo-elektrischen Maschine beschäftigen. Für diesen wird es sich im Wesentlichen um die Ermittelung der Beziehungen handeln, welche zwischen den in Betracht kommenden Grössen bestehen, also zwischen der Stromstärke, der elektromotorischen Kraft, dem Widerstande, dem Magnetismus und der Tourenzahl, wozu dann später noch die Arbeitsgrössen hinzukommen. Von der Stromstärke ist schon oben (S. 46) gezeigt worden, dass sie zwar nicht streng, bei genügend grosser Zahl, der Armaturspulen jedoch insoweit constant ist, dass man sie unbedenklich dem Ohm’schen Gesetze unterwerfen darf. Nur ist dabei zu beachten, dass bei einer Dynamomaschine die elektromotorische Kraft nicht, wie bei einer Batterie, eine constante Grösse, auch nicht, wie bei der magnet-elektrischen Maschine, nur von einer mechanischen Variabein, nämlich der Tourenzahl abhängig ist; dass sie vielmehr hier auch von einer elektrischen Grösse, nämlich von dem Widerstande der Schliessung, mitbedingt wird. Man kann insofern die Sachlage daher auch anders auffassen und sagen, dass hier an die Stelle des Ohm’schen Gesetzes ein anderes trete oder, noch richtiger, andere, weil dieses Gesetz für die verschiedenen Classen der Dynamomaschinen, wie wir sehen werden, verschiedene Formen annimmt.

Ueber die dritte der elektrischen Grössen, den Widerstand, ist hier gleich noch eine Bemerkung vor-

6*

auszuschicken. Dieser Widerstand setzt sich nämlich zusammen aus dem Widerstande der Schenkelwindungen und aus demjenigen der Armatur- oder Ankerwindungen. Dem letzteren nun gilt die in Rede stehende Bemerkung. Es ist nämlich von Cabanellas beobachtet worden, dass der Widerstand des Ankers im Zustande der Bewegung grösser ist, als im Zustande der Ruhe. Ayrton und Perry haben diese Erscheinung später genauer verfolgt und für einen Gr am me'sehen Ring folgende Zahlen erhalten:

Tourenzahl

Widerstand

Tourenzahl

Widerstand

670

825

1050

1-768

1-800

1-810

1-900

1300

1490

1770

2230

1-920

1- 995

2- 060

2-200

Die Zunahme des Widerstandes ist also eine recht beträchtliche und überdies, wie man sieht, für grössere Tourenzahlen mit der Zunahme derselben proportional; für kleine Tourenzahlen allerdings viel kleiner.

Die Erklärung der Erscheinung ist nach Joubert in dem Umstande zu suchen, dass in dem Augenblicke, wo eine Armaturwindung die neutrale Zone des Feldes passirt, die Stromrichtung in ihr umgekehrt wird. Hierzu wird nun ein Theil der verfügbaren Arbeit erfordert, dieser Betrag geht nach aussen verloren, und der Verlust giebt sich in einer scheinbaren Zunahme des Widerstandes zu erkennen. Es würde an dieser Stelle zu weit

führen, zu zeigen, dass diese Erklärung auch von der Proportionalität mit der Geschwindigkeit Rechenschaft giebt. Für die Praxis wird es meistens genügen, einen mittleren Ankerwiderstand zu Grunde zu legen und von diesem eventuell noch für kleine Tourenzahlen 5—10% abzuziehen, für grosse ebensoviel hinzuzufügen.

Auf die Lage der eben erwähnten neutralen Zone muss hier, nach dem schon oben (S. 49) Bemerkten noch einmal zurückgekommen werden. Ursprünglich senkrecht gegen die Verbindungslinie der Pole gelegen, dreht sich dieselbe, wenn der Anker rotirt, in der Richtung dieser Rotation nach vorn, und man muss die Bürsten entsprechend verstellen, um das Maximum der Stromstärke zu gewinnen. Hierüber hat Stern eine Reihe von Versuchen angestellt, welche sowohl die günstigste Bürstenstellung, also den unter den obwaltenden Umständen zu wählenden Neigungswinkel ip der Bürstenlinie gegen die geometrische Mittellinie des Feldes zu ermitteln gestatten, als auch erkennen lassen, in welchem Masse die Stromstärke bei Aenderung dieses Winkels variirt. Diesem Zwecke dienen folgende Tabellen :

a) Tourenzahl 671, Widerstand 3"07 S. E.

000°

3-75°

7-50°

11-25°

15-00°

167-3

211-8

225-2

248-4

245-3

18-75°

22-50°

26-25°

30-00°

2518

220-0

212-3

180-8

b) Tourenzahl 1720, Widerstand 7"75 S. E.

<p

11-25°

15-00°

18-75°

22-50°

792-6

833-3

847-6

837-8?

26-25°

3000°

33-75°

37-50°

848-9

841-9

828-4

815-9

Wie man sieht, ist der Einfluss der Bürstenstellung ein sehr bedeutender, und namentlich würde man bei Be-lassung der Bürsten in der geometrischen Mittellinie des Feldes, wie die erste Reihe zeigt, etwa ein Drittel der Stromstärke verlieren. Für den Winkel, welcher die günstigste Bürstenstellung charakterisirt, ergeben die obigen und andere hier nicht mitgetheilte Versuchsreihen, dass derselbe vom Widerstande nicht merklich abhängt, wohl aber von der Tourenzahl, und zwar in der durch die folgenden Zahlen dargestellten Weise.

Tourenzahl

(p (i — max.)

495-3

671-5

1254-0

1720-5

15-0°

16-5°

190°

22-5°

Auffallend ist hierbei, dass zwar die Zunahmen der beiden aufeinander bezogenen Grössen proportional sind, nicht aber diese Grössen selbst, sondern für die kleinste der hier angegebenen Tourenzahlen ist cp verhältniss-mässig viel grösser als für die grösste; es ist daher anzunehmen, dass bei wachsender Stromstärke der Bürstenwinkel anfangs viel rascher wächst als später.

Schliesslich ist hier noch die Art und Weise der Verbindung zu erörtern, welche zwischen den Ankerwindungen und den Schenkel Windungen besteht.

1. DasNächstliegende ist hierwie bei Batterieelementen die Hintereinanderschaltung beider Theile der Leitung oder, wenn man den äusseren Kreis hinzunimmt, aller drei Theile der Leitung, wobei jedoch nicht zu übersehen ist, dass die beiden Hälften des Ankers selbstverständlich hier wie stets nebeneinander geschaltet sind. Man nennt diese Schaltung »directe oder Hauptschlussschaltung«, und eine so construirte Maschine »gewöhnliche Dynamomaschine«, »Hauptschlussmaschine« oder »Maschine mit directer Schaltung«.¹) Sie ist in Fig. 35 (schematisch und ausgeführt) dargestellt; 1 bedeutet den Anker, 2 die Schenkelwindungen, 3 den äusseren Kreis.

2.    Unter gewissen Umständen wird es nach Analogie der im ersten Capitel angestellten Betrachtungen zweckmässiger sein, die drei Theile der Leitung neben einander zu schalten, so dass die Ankerwindungen, die Schenkel Windungen und der äussere Kreis drei Verbindungslinien derselben beiden Punkte sind. Da der Anker als der eigentliche Sitz der elektromotorischen Kraft zu betrachten ist, so hat man hier zu sagen: die

Fig. 35.

samls

Schenkelwindungen liegen im Nebenschluss zum äusseren Stromkreise. Diese Schaltung heisst die »Nebenschlussschaltung« und mit ihr versehene Maschinen demzufolge »Nebenschlussmaschinen« (englisch Shunt-machine). Sie ist in Fig. 36 dargestellt; ihre Idee rührt von Wheatstone, ihre erste praktische Ausführung von William Siemens her.

Andere Schaltungen als die reine Hintereinander-und die reine Nebeneinanderschaltung sind hier nicht möglich, weil nur drei Zweige zur Verfügung stehen, von denen der dritte in die von den beiden ersten gebildete unverzweigte Leitung nur entweder in einem

Fig. 36.

mm

H|

1

einzigen Punkte derselben oder als neues Verbindungsstück zwischen zwei Punkten derselben eingeschaltet werden kann. Der Umstand nun, dass, wie wir schon bei den Batterieschaltungen gesehen haben, gerade durch Verbindung der reinen Hauptschluss- mit der reinen Nebenschlussschaltung grosse Erfolge erzielt werden können, hat zu einer weittragenden Erfindung geführt, welche etwa in das Jahr 1880 fällt, deren Urheberschaft jedoch von verschiedenen Seiten (Brush, Paget Higgs, Crompton und Kapp) in Anspruch genommen wird. Das Charakteristische der hier in Rede stehenden Schaltung besteht darin, dass zu den drei an sich nothwen-digen Theilen der Leitung ein vierter künstlich hinzugefügt und mit seiner Hilfe entweder die Stärke oder die Constanz der in Betracht kommenden Grössen (Polspannung, Stromstärke, Arbeitsleistung) erzielt wird. Solche Schaltung nennt man »gemischte Schaltung«, die entsprechenden Maschinen aber »Maschinen mit gemischter Schaltung«, »Compoundmaschinen«, in dem zweiten der obenerwähnten Fälle wohl auch »Ausgleichmaschinen«. Die Feldmagnete sind bei diesen Maschinen mit zwei getrennten Leitungen, einer von kurzem und dickem und einer von langem und dünnem Draht bewickelt. In Bezug auf die Verbindung dieser Wickelungen mit Anker und äusserem Kreis hat man jedoch zwei Fälle zu unterscheiden.

3.    Man verzweigt den vom Anker gelieferten Strom derart, dass man den einen Zweig durch die dicken Schenkelwindungen und den äusseren Kreis, den andren durch die dünnen Schenkelwindungen hindurchschickt. Die »Nebenwickelung« befindet sich also hier parallel, d. h. im Nebenschluss zu dem, aus Hauptwickelung und äusserem Kreise bestehenden Zweige. (Fig. 37.) Man kann aber auch

4.    zunächst die Ankerwindungen und die Hauptwickelung der Schenkel hintereinander schalten und zum unverzweigten Theile der Schliessung machen, um dann die Endpunkte dieses Theiles durch zwei Parallelschaltungen zu verbinden, nämlich einmal durch die Nebenwickelung der Schenkel, das andere Mal durch den äusseren Kreis. Die Nebenwickelung befindet sich also hier im Nebenschluss ausschliesslich zum äusseren Kreise. Man hat hier zwei verschiedene Möglichkeiten, je nach-

Fig. 37.

'1

EU

¹

Der englische Ausdruck »Serienmaschine« verdient kaum ins Deutsche übertragen zu werden.

IftflE

kéISSIbM

dem man die Nebenwickelung in gleichem oder entgegengesetztem Sinne wie die Hauptwickelung um die Schenkel herumführt. Die Fig. 38 stellt den ersten, Fig. 39 den letzteren Fall dar.

Von geringerer Wichtigkeit sind andere Combi-nationen, wie z. B. die von Deprez, bei welcher die Nebenwickelung von einem besonders erzeugten Strome durchflossen wird, ferner der Vorschlag von Ayrton und Perry, in den Kreis einer gewöhnlichen Dynamomaschine den Anker einer magnet-elektrischen Maschine

Fig. 38.

PU

ÉhG

HB

jSSSl cTiSBEFjjLjffiB

Fig. 39.

einzuschalten, endlich die Combinationen, welche dadurch entstehen, dass selbstthätige Regulatoien in dieser oder jener Weise mit der Leitung- in Verbindung gebracht werden.

Die verschiedene Schaltung der dynamo-elektrischen Maschinen giebt für deren theoretische Untersuchung das geeignetste Eintheilungsprincip ab.*)

VI.

Beobachtungen an dynamo-elektrischen Maschinen.

I. Die elektrischen Grössen.

Die nächstliegende und zugleich wichtigste Aufgabe, um welche es sich bei der Untersuchung einer dynamoelektrischen Maschine handeln kann, ist die Ermittelung der thatsächlichen Beziehung, welche zwischen der Stromstärke und der elektromotorischen Kraft als abhängigen Variabein einerseits und der Tourenzahl und dem Widerstande als unabhängigen Variabein andererseits besteht. Diese Aufgabe ist im Laufe des letzten Jahrzehnts insbesondere von Hagenbach, Hopkinson, Meyer und Auerbach, Frölich, Stern, Kittier u. A. m.

'*) Für die praktische Darstellung der verschiedenen Maschinen-constructionen ist dagegen die Ankerform als Eintheilungsprincip vorzuziehen. (Vgl. Bd. I der »Elektrotechn. Bibi.«)

behandelt worden. Da die Methoden und die Resultate dieser Beobachter die meisten Punkte mit einander gemein haben, so wird es genügen, einige derselben herauszugreifen. Es sollen hierzu die Versuche von Meyer und Auerbach, Stern und Kittier gewählt werden. Die beiden ersten dieser Reihen unterscheiden sich, was die Anordnungen betrifft, dadurch, dass jener Hand- und Dampfbetrieb, dieser nur Handbetrieb zu Grunde lag, und ferner dadurch, dass bei jener die Collectorbürsten an der ihnen vom Erbauer zugewiesenen Stelle blieben, von der sie ohnedies ohne besondere Vorbereitungen nicht entfernt werden konnten, während Stern die Bürsten nach seinen oben mitgetheilten Versuchen stets auf das Maximum der Stromstärke einstellte; prin-cipiell ist das letztere Verfahren vorzuziehen, es scheint aber praktische Unzuträglichkeiten im Gefolge zu haben. Das Gemeinsame beider Versuchsreihen liegt darin, dass es dieselben beiden Grössen waren, welche direct gemessen wurden, nämlich die Tourenzahl n und der Gesammtwiderstand w. Kittier hingegen mass zwar auch die Tourenzahl direct, die zweite unabhängige Variable, w, hingegen wurde aus den beobachteten Grössen: Stromstärke und Klemmspannung, nach dem Ohm’schen Gesetze berechnet. Alle drei Maschinen hatten Ringarmatur, die erste war von Gramme, die zweite von Kröttlinger, die dritte von Schuckert.

Versuche von Meyer und Auerbach, (w in Ohms, i in Ampères.) a) Abhängigkeit der Stromstärke von der Tourenzahl bei constantem Widerstande.

Erste Reihe : w = 62'8.

in

228

352

514

0-0065

0-0144

00252

0-0389

601

747

876

1144

0-0475

0-0612

00727

01001

Zweite Reihe: w = 8"65.

42

84

125

167

0-0158

0-0324

0-0504

0-0720

01325

321

490

642

800

0-1828

0-3348

0-598

1-068

Dritte Reihe: w = 1*68.

21

31

42

63

83

122

151

166

187

00439

0-0648

00943

0-1612

0-231

0-421

0-666

0-871

1-398

236

4-21

275

302

342

435

557

642

719

794

6-99

8-92

1200

to t-i LO Ci 05

25-6

27-5

30-2

211

2-55

876

32-4

In Fig. 40 sind die diesen drei Versuchsreihen entsprechenden Curven dargestellt. Wie man namentlich an der obersten derselben erkennt, steigt i mit n erst proportional, dann rascher, dann wieder proportional und schliesslich allmälig immer langsamer als dieses. Es wurde auch nach einer empirischen Formel gesucht und gefunden, dass die Formel

o. i

b -f- arc tg i ’

wenn für a und b jedesmal passende "VVerthe gesetzt wurden, die Versuche in ziemlich befriedigender Weise darstellte.

■»d

Fig. 40.

■ 1L

po.

11

tu- = [t, 6 3

JL

Tiffl

223

Wl

wJi\

Jim

b) Abhängigkeit der Stromstärke vom Widerstande bei constanter Tourenzahl.

Vierte Reihe: n = 167 (Handbetrieb)

to

158

2T6

272

0-856

0-450

0-305

1-34

0-97

0-83

V)

3 64

4-85

7-88

14-01

19-1

38-8

85-0

0-190

0-141

0-0813

0-0432

0-0317

00151

00065

0-692

0-684

0-640

0-605

0-603

0-588

0-563

."ij

Fünfte Reihe: n = 422 (Dampfbetrieb).

io

1-63

16-9

27-8

2-00

13-3

26-6

2-20

11-3

24-8

2-74

695

191

311

4-76

14-8

3-30

4-10

13-5

3-66

7-06

9-98

192

252

44-7

90-5

208-7

• 1-61 0-326 0-221 0-087 0061 0-034 0-0166 0-0072

5-93

2-31

2-21

1-70

1-53

1-50

1-50

1-49

Sechste Reihe: n — 824 (Dampfbetrieb).

10

1-66

24-5

40-8

205

24-0

492

234

22-7

529

2-90

18-7

54-0

3-42

15-3

523

3*74

13-7

51-2

4-12

12-0

49-4

500

8-95

44-7

6-65

3-26

21-7

10-01

22 0

38-2

62-7

90-4

125-0

208-7

0-566

0-176

0-092

0-055

0-0374

0-0267

00158

5-66

3-87

357

3-44

337

334

3-31

Diese Versuche beweisen, dass die Stromstärke bei dynamo-elektrischen Maschinen nicht, wie es bei Batterieströmen der Fall war, dem Widerstande umgekehrt proportional ist; in der in Fig. 41 gegebenen graphischen Darstellung tritt dies nicht deutlich hervor, weil die Curven hier zwar keine Hyperbeln mehr sind, aber immer noch hyperbolischen Charakter haben. Es ist daher wichtiger, das gewonnene Resultat dahin auszusprechen, dass das Product jener beiden Grössen, die elektromotorische Kraft E, hier nicht die Bedeutungeiner für eine gegebene Maschine constanten

Fig. 41.

I7l=m

mm

HUBS

Grösse hat. Zwar giebt es, wie die Tabellen zeigen, zwei Bereiche, in deren jedem E einen annähernd constanten Werth hat, nämlich für kleine Widerstände einerseits und für grosse Widerstände andererseits. Aber diese beiden constanten Werthe von E sind erstens ausserordentlich von einander verschieden (in den Tabellen 4 bis 6 z. B. ist der grössere das 2-, 19-, löfache des kleineren); und zweitens liegt zwischen den beiden Bereichen der Constanz ein Gebiet, in welchem E mit zunehmendem w rapide abnimmt. Die Curven der Fig. 42, welche E als Function von w für die ver-

Fig. 42.

ETiü

71=42

--o

II

schiedenen Werthe von n darstellen (die unterste muss des Massstabes wegen unberücksichtigt bleiben), lassen dies deutlich genug erkennen.

Auch für diesen Fall wurde versucht, eine empirische Formel aufzustellen, und durch Combination derselben mit der obigen, welche die Beziehung zwischen i und n an-giebt, erhielt man den Ausdruck:

n[m -\- arc tg i)

in welchem m und a Constanten sind. Die Ueber-einstimmung der so berechneten mit den beobachteten Werthen war jedoch keine durchweg befriedigende.

Schliesslich sei bemerkt, dass für diese Maschine nach längerem Gebrauche ein remanenter Magnetismus sich herausstellte, welcher durch den im Maximum indu-cirten Magnetismus etwa um das zwanzigfache übertroffen wurde; und es ist nicht überflüssig, zu beachten, dass dies so ziemlich dasselbe Verhältniss ist, welches in den Tabellen 5 und 6 zwischen dem grösseren und dem kleineren Werthe der elektromotorischen Kraft besteht; die Tabelle 4 kann hier nicht herangezogen werden, weil dieselbe sich über ein zu kleines Versuchsgebiet erstreckt.

Wenn eine Grösse Function zweier unabhängigen Variablen ist, und wenn diese Function zunimmt, wenn die eine jener Variablen zunimmt, dagegen abnimmt, wenn die andere zunimmt, so liegt es nahe, das Verhältniss dieser beiden Variablen als einzige neue unab-, hängige Variable einzuführen. Die gedachten Bedingungen treffen nun hier zu; die Stromstärke nimmt mit wachsender Tourenzahl zu und mit wachsendem Widerstande ab; es ist daher naturgemäss zu versuchen, ob sich i als Function von — darstellen lässt. Hierüber

W

giebt folgende Tabelle Aufschluss.

kleinster

grösster

Werth von i

Differenz in Procenten

16

19

19

72

91

26

144

175

22

10

170

270

58

14

259

372

43

16

314

418

33

20

361

440

22

25

500

647

29

30

574

837

46

40

913

1210

32

50

1220

2240

83

75

2360

4350

81

100

7900

125

150

200

230

15800

34000

69200

78400

17700

22600

41000

78000

85200

124

43

21

12

Dass diese bedeutenden Differenzen zwischen den grössten und kleinsten, bei gegebenem Verhältniss ~w beobachteten Werthen von i Beobachtungsfehler seien ist absolut ausgeschlossen; die Genauigkeit der Beobachtungen ist mindestens fünfmal so gross. Ueberdies aber verfolgen jene Differenzen ein ganz bestimmtes Gesetz; die grösseren Werthe von i entsprechen nämlich immer

den grösseren Werthen von Zähler und Nenner des Bruches —, die kleineren den kleineren Werthen der-

selben. Noch anders ausgedrückt: wenn man i als Function von

darstellt, einmal für constantes w und zwei-

Fig. 43.

mmmammmam

IlBllgrjHg

■n—unir

wmmuÊÊmm

wmmommamm

so erhält man die beiden in. Fig. 43 dargestellten, beträchtlich von einander abweichenden, jede für sich aber überaus regulären Curven.. Vereinigt man dagegen, wie dies zuerst Frölich gethan. hat, alle Werthe von i zu einer einzigen Curve, so erhält man die gezackte Curve der Fig. 44.

tens für constantes

n,

*n.

Ist hiernach die Darstellung von i als Function von im Grossen und Ganzen den Verhältnissen der

nur

Fig. 44.

■M

X-

n:\nr

von

Siemens und Halske,

Meyer und Auerbach untersuchten Gramme’schen Maschine entsprechend, so ist doch die Uebereinstim-mung für andere Maschinen, z. B. für eine von brölicli geprüfte Trommelmaschine von

verhältnissmässig grösser. Der eigentliche Werth der Frölich’schen Annahme liegt aber in der beträchtlichen Vereinfachung, welche sie dadurch in den rechnenden Untersuchungen hervorruft, dass sie die Zahl der unabhängigen Variablen von 2 auf 1 herabmindert. Ueberall also, wo es sich nur um einen allgemeinen Ueberblick über die Stromverhältnisse handelt, ist die Benützung dieser Annahme von wesentlichem Vortheil. Bei der Betrachtung der Theorie der dynamo-elektrischen Maschinen wird hiervon und von den weiteren Aufstellungen Frölich’s ausführlicher die Rede sein.

Versuche von Stern.

und das Verhältniss

Bei denselben wurden gemessen n, w und i, ferner berechnet ausser E auch noch der elektromotorischen Kraft zur Tourenzahl, also zu Folge den Betrachtungen oben auf S. 53 eine Grösse, welche dem Magnetismus M der Maschine proportional ist; setzt man die Ankerconstante gleich 1, so wird jene Grösse geradezu der Magnetismus der Maschine. Aus den Tabellen kann hier nur ein kurzer Auszug gegeben werden.

iw

iw M

1-227    0-0213

1-200    0-0207

1-209    0-0211

1-292    0-0224

1-246    0-0215

IV

iv

i iv M

i 160-4 !; 20-897

00209

0*0200

0-0187

0-0205

0-0214

307-3

307-4

306-0

304-6

1-867

3-091

6-237

11-605

164-60

99-55

49-06

26-28

8-663    16-170

0-0526

0-0191

0-0179

0-0214

615-0

696-7

672- 0 671-7

673- 5 670-2

1- 889

2- 838

4- 235

5- 459

6- 245 11-693

325-58

245-49

158-68

123-05

107-85

57-32

48-00

35-02

18-51

8-84

4-69

1-74

90-67

99-39

78-41

48-25

29-32

20-34

0-1474

0-1427

0-1167

0-0118 I

0-0435

0-0303

1182-4 1175-4 1259-4 1351-7 1 1374-4

3- 168    37322

4- 220    278-54

6139    205-14

10073    134-19

18-481    74-37

53-77

39-80

27-36

9-14

2-31

170-34

167-95

167-98

9202

42-63

0-1441 0-1429 0-1334 0-0681 I 0-0310

i iv M

2062

2320

2373

2394

2686

1-957

3-549

6-697

13-695

20-463

1053-7

653-70

354-27

174-78

131-24

123T8    241-07    0T169

86-55    307-17    0-1324

51-76    346-66    0-1461

19-45    266-37    0-1113

4-98    101-88    : 0-0379

3338

3521

3033

17-72    188-4

21-184    166-21

24-240    125-12

21-48    380-5    0-1140

14-80    313-60    0-0891

11-18    271-08    00894

als

Ein Blick auf diese Tabellen zeigt, dass auch hier nur im Grossen und Ganzen das Verhältniss ausschliesslich massgebende unabhängige Variable betrachtet werden darf; in einzelnen Fällen ergeben gleiche Werthe von Werthe von i und M, welche bis zu 100% Differenz aufweisen. Ueberhaupt ergiebt eine nicht uninteressante Untersuchung der bezüglichen Zahlen, dass die Genauigkeit der in Rede stehenden Darstellung im Durchschnitt aus allen Fällen nur etwa eine solche von 20% ist, was gewiss kaum noch auch nur als erste Annäherung gelten darf. Auch darin stimmen die Resultate Stern’s mit denen von Meyer und Auerbach überein, dass die Abweichungen durchweg nach der einen Seite stattfinden: bei entsprechend grösseren Werthen von n und w sind auch i und M grösser — eine Abweichung, die von Stern durch die Selbst-

induction erklärt wird, und zwar aus theoretischen Gründen, deren im nächsten Capitel gedacht werden wird.

Stellt man trotzdem, wie es Stern thut, i als Functionen von " als Curve dar, so erhält man eine zackige Linie, welche mit der den Meyer und Auer-hach’schen Versuchen entsprechenden, oben in Fig. 44 dargestellten Curve derart übereinstimmt, dass es überflüssig ist, sie hier wiederzugeben.

Dasselbe gilt von den von Hopkinson und von Hagenbach aus ihren Versuchen abgeleiteten Curven.

Versuche von Kittler.

Dieselben mögen hier auszüglich Wiedergabe finden, weil, wie schon bemerkt, hier nicht der Gesammtwider-stand, sondern statt dessen zwei andere Grössen, nämlich der Widerstand der Maschine während des Betriebes w₀ und die Klemmspannung e direct gemessen und der äussere Widerstand wa hieraus nach der Formel

Wa =

berechnet wurden. Die Tourenzahl war bei allen Versuchen etwa gleich 1306.

W o -j— îo a

10 o

1-462 |    1-431

1-387 1-369 1-335 1-309 1-292 1-262 :    1-245

1-241

58-98

60-69

63-45

63-80

66-59

6597

63-68

53-29

23-39

302-6

283-0

249-2

235-8

202-9

176-1

160-2

124-3

20-69 19-09 16-48 15 32 13-06 10-88

9-26

577

93-9

1-85

89-2

88-0

86-3

84-8

83-9

80-2

75-6

60-6

25-7

8-0

00

o-o

8-0

Stellt man nach diesen Zahlen die Stromstärke und die elektromotorische Kraft als Functionen von n- dar.

W    ⁷

so erhält man zwar im Wesentlichen mit den früheren übereinstimmende Curven, die sich aber vor jenen durch ihre grosse Regelmässigkeit auszeichnen. Es ist dies ein neuer Beweis dafür, dass die Unregelmässigkeiten derjenigen Curven, bei welchen nicht nur w, sondern auch n variirt, weit jenseits der Fehlergrenze der Versuchsmethoden liegen, und auf die Ungenauigkeit der Frölich’schen Annahmen zurückzuführen sind.

Im Allgemeinen wird man auf Grund der gemachten Erfahrungen bei Anwendung der Frölich’schen Annahme vorsichtiger sein müssen, wenn es sich um Ringmaschinen, als wenn es sich um Trommelmaschinen handelt. Für letztere allein ist diese Annahme ja ursprünglich gemacht worden; und wenn man die hier folgende, für eine Trommelmaschine gütige Curve (Fig. 45) mit der ganz entsprechenden, aber auf eine Ringmaschine bezüglichen Curve in Fig. 44 vergleicht, so wird man zwar auch dieser Curve grosse Unregelmässigkeiten nicht absprechen können ; aber man erkennt doch deutlich,

Fig. 45.

■

ul

I

■

P

■

dass dieselben vorzugsweise im ersten und letzten Theile der Curve sich vorfinden, während der mittelste Theil verhältnissmässig regelmässig verläuft ; bei der Stromcurve der Ringmaschine dagegen sind umgekehrt gerade auf dem mittelsten, praktisch wichtigsten Stück die Unregelmässigkeiten am grössten. Dieser Gegensatz ist daher mindestens theilweise der verschiedenen Form der Armatur beider Maschinengattungen zuzuschreiben.

II. Der Magnetismus.

Wir können hier sofort an die schon oben mit-getheilten Zahlen von Stern anknüpfen. Stellt man nach diesen Zahlen M als Function von " dar, so erhält man, wenn von jetzt ab die auch hier wie bei der Strom-curve auftretenden Unregelmässigkeiten nicht weiter berücksichtigt werden, eine Curve von ziemlich verwickeltem

Fig. 46.

plHBSiSftsSS

Verlauf. Einfacher wird derselbe, wenn man statt die Stromstärke i als Abscisse benützt, was offenbar erlaubt ist, da i selbst wieder von ~ abhängt. Diese Darstellungsweise ist deshalb die übliche geworden. Zunächst beginnt die Curve mit einem horizontalen Stück, welches in Fig. 46 nicht hervortritt, weil es, wie bei jeder guten dynamo-elektrischen Maschine, sehr kurz ist. Es entspricht nämlich denjenigen Fällen, in welchen die Maschine vermöge ihres remanenten Magnetismus als magnet-elektrische Maschine functionirt, und welche uns hier nicht weiter interessiren. Hiervon abgesehen, steigt die Curve geradlinig an, biegt dann nach rechts um, verläuft ein Stück weit der Abscissenaxe parallel und

Fig. 47.

■H

mm

rm

mmammmm mmmmmm

fällt schliesslich, bei grossen Stromstärken, sogar ein wenig ab. Für praktische Zwecke kommt dieser Abfall nur insofern in Betracht, als beim Bau einer guten dynamoelektrischen Maschine darauf gesehen werden muss, dass derselbe erst jenseits der innezuhaltenden Grenzen für Tourenzahl und Widerstand eintrete. Für die Theorie

Auerbach. Wirkungsgesetze d. dynamo-elektr. Maschinen

ist es aber von Wichtigkeit, zu zeigen, dass dieser Abfall eine Folge der das Ansteigen des Magnetismus beeinträchtigenden Ankerströme ist. Man braucht zu diesem Zwecke nur bei einer und derselben Maschine die elektromotorische Kraft, die doch bei einer und derselben

Fig. 48.

wm

Tourenzahl eine dem Magnetismus proportionale Grösse ist, unter zwei wesentlich verschiedenen Verhältnissen als Function der Stromstärke zu ermitteln : einmal in gewöhnlicher Weise, und zweitens indem man die Ankerwindungen mit einem grossen Zusatzwiderstande in sich schliesst und durch die Schenkelwindungen einen irgendwie erzeugten Strom schickt. Derartige Versuche sind namentlich von Frölich an einer Trommelmaschine und von v.Waltenhofenan einer Flachringmaschine angestellt worden. Die ersteren sind in Fig. 47 dargestellt; die untere Curve, bei welcher die Ankerströme mitwirkten, zeigt einen ziemlich beträchtlichen Abfall; die obere, welche von vornherein schneller steigt, besitzt einen solchen Abfall überhaupt nicht. Die Versuche von Waltenhofen, bei welchen der Commutator eine constante Stellung hatte, erstrecken sich bis zu dem abfallenden Stücke überhaupt nicht, zeichnen sich aber sonst, wie die Fig. 48 zeigt, durch grosse Regelmässigkeit aus; es mögen daher die zugehörigen Zahlenwerthe selbst auszugsweise hier Platz finden.

v.

Versuche von v. Waltenhofen.

Mit Ankerstrom

M (in willkürlicher Einheit)

beobachtet

berechnet

0-68

82

65

1-52

139

126

2-02

162

154

2-62

181

183

3-52

223

211

442

238

238

515

263

265

6- 34

7- 78 9-75

293

317

344

292

316

342

Ohne Ankerstrom

M (in willkürlicher Einheit)

beobachtet

berechnet

2-90

251

251

375

286

295

4-30

309

316

4-90

331

338

6-58

389

387

7-61

410

409

9-25

440

438

16-40

20-50

510

514

530

538

Die in dieser Tabelle als berechnet bezeichneten Werthe wurden nach einer von Frölich vorgeschlagenen Interpolationsformel unter entsprechender Wahl der Con-stanten derselben erhalten, nämlich mit Ankerstrom

M=

90-6 -f 19-89 * ohne Ankerstrom

70-6 + 15-12 i Zu bemerken ist schliesslich, dass das in diesem Capitel Gesagte zunächst und im Allgemeinen für Hauptschlussmaschinen gilt. Es soll später hieran eine übersichtliche Charakterisirung sowohl dieser als auch der

übrigen Gattungen dynamo-elektrischer Maschinen geknüpft werden. Ehe dies geschieht, haben wir jedoch der mathematischen Theorie dieser Maschinen unsere Aufmerksamkeit zu schenken.

VII.

Die Theorie der dynamo - elektrischen Maschine.

Die meisten Erfindungen, ganz besonders aber solche auf dem Gebiete des Maschinenwesens, pflegen sich längst eine Stellung in der Praxis errungen zu haben, ehe von Seiten der Theoretiker daran gegangen wird, die Wir kung dieser Maschinen oder Apparate auf Grund und im Zusammenhänge mit den Fundamentalerscheinungen, von denen jene Wirkung abhängt, darzustellen oder zu erklären So hat es sich auch in Bezug auf die Theorie der dynamoelektrischen Maschine verhalten.

Unseres Wissens war Kirchhoff der Erste, welcher in einer Vorlesung des Jahres 1876, den Gramme’schen Ring als Beispiel . für die theoretische Untersuchung magnet-elektrischer Maschinen einer mathematischen Behandlung unterwarf. Dabei wurden allerdings die festen Magnetpole als in grosser Entfernung gelegen angenommen, der Ring als aus Holz bestehend gedacht und der Vorgang, um dessen formale Darstellung es sich handelte, war nicht die Erzeugung von Strömen durch Bewegung, sondern umgekehrt die durch Batterieströme erzeugte Rotation des Ringes. Der Abstand zwischen diesen Annahmen und den thatsächlichen Verhältnissen einer für die Praxis construirten elektrischen Maschine, selbst wenn dieselbe als Motor dienen soll, ist offenbar ausserordentlich gross ; als des ersten Gliedes in der Kette theoretischer Untersuchungen über elektrische Maschinen, welche seitdem entstanden sind, musste jedoch hier der Kirchho ff'sehen Darstellung Erwähnung geschehen.

Mit Uebergehung der gedachten Zwischenglieder und vorbehaltlich späteren Zurückgreifens auf Einzelheiten dieser Untersuchungen, wird es hier genügen, gleich die vollständigste und fundamentalste aller Theorien zu skizziren. Es ist das die aus dem Jahre 1883 stammende Theorie von Clausius.

Theorie von Clausius.

Die drei wesentlichen Theile einer Dynamomaschine sind :

1. Der feste Elektromagnet (worunter eventuell auch eine Combination von mehreren festen Elektromagneten verstanden werden kann).

2. Die drehbare Umwickelung (nämlich der

Armatur).

3. DerEisenkern der drehbaren Umwickelung (dessen Stillstand theoretisch vorzuziehen, praktisch aber schwer zu erreichen ist, und der deshalb an der Rotation der Um Wickelung theilnimmt).

Es sind nun die beiden Classen von Wirkungen zu betrachten, welche in der Maschine auftreten , nämlich die magnetischen und die elektrischen. Die magnetischen Wirkungen erstrecken sich, wenn man von dem ganz elementaren Vorgänge in dem festen Elektromagnet absieht auf den Eisenkern der drehbaren Umwickelung. Solcher Wirkungen sind zwei vorhanden. Erstens wird der Eisenkern durch die festen Pole derart magnetisirt, dass die Axe seines Magnetismus die Gegenrichtung der Axe des festen Elektromagnets hat. Zweitens wird er durch den in den beiden Hälften der drehbaren Umwickelung von der einen Bürste zur anderen fliessenden Strom magnetisirt, und zwar in einer zur Axe der ersten Magnetisirung angenähert senkrechten Richtung. Die Axe des resultirenden Magnetismus hat hiernach eine schräge Richtung, die im Uebrigen im Raume fest, im Eisenkerne dagegen veränderlich ist.

Der magnetisirenden steht die elektrische In-ductionswirkung gegenüber. Diese ist eine dreifache. Erstens wirkt der feste Elektromagnet inducirend auf die rotirende Umwickelung. Zweitens inducirt der im Raume feste Magnetismus des Eisenkernes in der rotiren-den Umwickelung Ströme. Diese beiden Wirkungen sind also die Folge gegenseitiger Lagenänderung, während die dritte eine Folge von Stromänderungen ist. Beim Passiren der Bürsten erfolgt nämlich eine Stromumkehr, und diese erzeugt selbst wieder Ströme in der Umwickelung.

Die elektromotorische Kraft, welche in einem bewegten Leiter inducirt wird, kann man bekanntlich als die Abnahme des elektrodynamischen Potentials des

inducirenden Systems auf die in dem Leiter gedachte Stromeinheit darstellen. Sind also für unsere Maschine, und zwar zunächst für eine Abtheilung der drehbaren Umwickelung die Werthe jenes Potentials an der einen und an der anderen Bürste gleich W‘ und W", und ist t die Umdrehungszeit, so ist die in der betrachteten Abtheilung auf dem Wege von der einen Bürste zur anderen in-ducirte elektromotorische Kraft im Durchschnitte gleich

(1)

W“).

2 T

Ist die Zahl der Abtheilungen auf dem ganzen Anker gleich z, also zwischen zwei Bürsten gleich und führt man statt der Umlaufzeit r die Tourenzahl n ein ~Y so erhält man die Gleichung für die gesammte elektromotorische Kraft, so weit sie von dem festen System herrührt :

(2)

= z [W‘ — W“) n.

Es fragt sich nun, ob nicht auch umgekehrt der Strom in der drehbaren Umwickelung eine elektromotorische Kraft in der festen Leitung inducirt. Diese Frage ist zu verneinen. Es heben sich nämlich, wie eine einfache Betrachtung lehrt, die durch die Bewegung und die durch die Stromumkehrungen inducirten elektromotorischen Kräfte gegenseitig auf.

Wohl aber wirkt die Ankerumwickelung auf sich selbst inducirend, und zwar in Folge der schon im fünften Capitel (S. 84) besprochenen Stromumkehr. Man hat dabei zwei Phasen des Vorganges zu unterscheiden, nämlich den Kurzschluss in Folge der Berührung beider Enden der betrachteten Spule mit der Bürste

und den Eintritt der Spule in die zweite Ankerhälfte. Während jeder dieser beiden Phasen tritt eine doppelte Wirkung- auf, nämlich die Selbstinduction der betrachteten Windungen, und ihre Induction auf die übrigen Windungen. Für die erste Phase des Vorganges liefert keine dieser beiden Wirkungen einen Beitrag zur elektromotorischen Kraft, die Selbstinduction nicht, eben weil die Spule in sich geschlossen ist und dem Hauptkreise gar nicht angehört, die Induction auf die übrigen Windungen nicht, weil zu beiden Seiten der betrachteten Windungen die Stromrichtung entgegengesetzt, alles Uebrige aber symmetrisch ist, die inducirten elektromotorischen Kräfte sich also aufheben.

Die erste

Phase des Vorganges kommt also überhaupt nicht in Betracht.

Ganz anders während der zweiten Phase. Die Spule ist jetzt wieder ein Bestandtheil des Hauptkreises und ihre Selbstinduction nicht gleichgiltig; auch die Induction auf die benachbarten Spulen liefert jetzt einen Beitrag weil die betrachteten Windungen einerseits an andere ebenfalls im Hauptkreise befindliche, andererseits aber an kurzgeschlossene grenzen, die Symmetrie also gestört ist. Beide Wirkungen liefern somit elektromotorische Kräfte, und zwar sind dieselben der Häufigkeit der Stromumkehrungen, also der Tourenzahl und dem Betrage der Stromänderung, also der Stromstärke i proportional, dem Vorzeichen nach der Stromrichtung entgegengesetzt. Versteht man unter q einen Factor, welcher zugleich ausdrückt, dass nicht der ganze Betrag der Stromumkehr in Betracht kommt, weil ein Theil desselben schon während der ersten Phase wirkungslos von

statten ging, so hat man demgemäss die Summe der beiden in Rede stehenden elektromotorischen Kräfte

(3)

E₂ = — o i n

zu setzen, so dass die gesammte elektromotorische Kraft

wird.

E—E{ -j- E₂ = z( W — W") n — o in

(4)

Es ist für die Praxis von Wichtigkeit, zu bemerken, dass sich die beiden Theile von E verschieden verhalten, wenn bei unveränderter Gesammtlänge der drehbaren Wickelung die Zahl der Spulen, in welche sie ge-theilt ist, vermehrt wird. Wie nämlich eine einfache Betrachtung lehrt, bleibt E{ dabei fast ungeändert, E₂ aber nimmt ab, so dass, da doch E₂ negativ ist und eine schwächende Nebenkraft bedeutet, E selbst zunimmt. Wir haben im zweiten Capitel (S. 43) gesehen, dass die Vermehrung der Spulenzahl für die Gleichmässigkeit der erzielten Wirkung von Vortheil ist; nunmehr sehen wir, dass dies auch hinsichtlich der Grösse der Wirkung der Fall ist.

(5)

Um schliesslich aus der gefundenen elektromotorischen Kraft die Arbeit abzuleiten, welche während der Zeiteinheit geleistet wird, hat man mit der gesamm-ten Stromintensität i zu multipliciren und erhält Ei — z ( W‘ — W“) in — q i² n Bekanntlich erfährt die durchströmte Umwickelung von dem übrigen Systeme auch eine ponderomotorische Kraft; und wenn man deren Arbeit ausdrückt, so findet man eine dem ersten Gliede der obigen elektromotorischen Arbeit gleiche, aber entgegengesetzte Grösse.

Bezeichnet man also die ponderomotorische Arbeit für die Zeiteinheit mit T, so kann man auch schreiben Ei—— T— q i²n.

(6)

Zur weiteren Präcisirung vorstehender Ausdrücke ist es nothwendig, die magnetischen Theile der Maschine specieller zu betrachten. Für den einen dieser Theile, nämlich den festen Elektromagnet, benützt Clausius die oben (S. 69) angeführte Frölich’sche P"ormel.

Ai

(?)

M=

1 -|—ai

nicht weil er sie für die beste hält, sondern weil bei der

Complication des uns beschäftigenden Problems ihre Einfachheit von grossem Vortheile ist. A und « sind experimentell zu bestimmende Constanten.

von

CN

und

Für den anderen magnetischen Theil der Maschine, den Eisenkern des Ankers, kann man alsdann zwei analoge Ausdrücke aufstellen, nämlich einen für die Magne-tisirung durch den festen Elektromagneten, und einen zweiten für die Magnetisirung durch den in der drehbaren Umwickelung verlaufenden Strom. Nur hat man an Stelle der Stromstärke i, welche die Magnetisirung des festen Elektromagnetes bewirkt, diejenigen Kräfte einzu' führen, welche die Magnetisirung des Ankerkerns bewirken, also in dem ersten der beiden zu bildenden Ausdrücke M selbst, in dem anderen eine Grösse N, welche die analoge Rolle für den Ankerstrom spielt, und welcher klar ist, dass sie mit i proportional sein wird, also N=Bi. Die beiden in dem Eisenkern hervorgerufenen magnetischen Momente sind also CM

14- y M

und folglich das resultirende Moment

C]f Mi -|- W²

1 + y ]/if² -f Ń²

oder, wenn man im Nenner dieses Ausdruckes zur Vereinfachung die Quadratwurzel durch die Stromstärke iT welcher sie offenbar proportional ist, ersetzt und mit ß eine neue Constante bezeichnet,

(9)

C\ M* -f~N*

1+ßi

Diesem Momente entspricht eine Achse, welche gegen die Verbindungslinie der Pole des festen Elektro-magnetes um den Winkel ç> geneigt ist; mit Hilfe dieses Winkels kann man P in zwei Componenten nach der Richtung jener Verbindungslinie und nach der zu dieser senkrechten Richtung der Verbindungslinie der Bürsten zerlegen. Diese beiden Componenten sind:

Pj = P cos =

CM

1 +ßi

(10)

P₂ = P sin \jj =

(H)

CN

1+/3 i

Um nun die beim Gange der Maschine von den Kräften geleistete Arbeit zu bestimmen, möge zunächst der Eisenkern des Ankers als fest angenommen werden. Die ponderomotorische Arbeit setzt sich dann aus zwei beziehungsweise von dem Elektromagnet und von dem Eisenkern herrührenden Gliedern zusammen, deren jedes man in einfacher Weise bestimmen kann. Man findet, wenn h und k neue Constanten bezeichnen:

(12)

T = — h MN n — k N P, n.

Mit Rücksicht auf Gl. (6) findet man hieraus sofort auch die elektromotorische Arbeit

(13)

Ei = Ji MNn -\- Je NP{ n — q En.

Setzt man in diese Formeln für P{ seinen aus Gl. (10) sich ergebenden Werth, so erhält man

T = — MN

(*+

(14)

Ei = MN

(h +

kC

1 + ßi

(16)

(17)

Bei den für praktische Zwecke construirten Maschinen rotirt nun aber der Eisenkern gleichzeitig mit seiner Umwickelung. Hierbei sind zwei Fälle zu unterscheiden, nämlich die langsame Rotation, bei welcher •die räumliche Lage und Stärke der Pole des Eisenkerns •dieselbe wie im Zustande der Ruhe bleibt, und die rasche Rotation, bei welcher dies nicht mehr der Fall ist. In dem ersten Falle können, wie eine eingehende Untersuchung lehrt, die Gl. (17) bis (20) unverändert beibehalten werden; nur ist es zweckmässig, in (17)MPj •durch das äquivalente MP₂ zu ersetzen. Im letzteren Falle, in welchem die magnetische Trägheit des Eisens sich geltend macht (vielfach auch »Verschleppung des Magnetismus« genannt), wird der Winkel um einen -der Tourenzahl proportionalen Betrag zu vergrössern, das magnetische Moment P aber ein wenig zu verkleinern sein, so dass man die entsprechenden neuen Grössen xfj‘ = ifj —|— £ n P‘ = P cos 8 n setzen kann, wo e eine kleine Constante ist. Mit Ver-

nachlässigung der höheren Glieder erhält man auf diese Weise

1+ßi

[M — en N)

(18)

(19)

l -)- ß î

Die Verschleppung des Magnetismus ist nicht die einzige, auf die Leistungsfähigkeit einer dynamo-elektrischen Maschine nachtheilig einwirkende Erscheinung. Eine zweite solche ist die Entstehung sogenannter Foucault’scher Ströme im Eisenkerne selbst. Bei den meisten Maschinen-Constructionen werden diese Ströme durch geeignete Zertheilung des Ankerkerns (Drahtbündel, Blechscheiben u. s. w.) im Keime erstickt. Es möge daher hier genügen, das Resultat der Clausius-schen Untersuchung anzugeben, d. h. die Formeln, welche bei Berücksichtigung der Foucault’schen Ströme an die Stelle der Gl. (18) und (19) treten:

P“ =

1 4- ßi

₇ [M — n N) — n N (20)

[N -f £' nM)+vn M, (21)

p " —_

2 — 1 + ß i

wo f' und rj zwei neue, ebenfalls kleine Constanten sind. Kann und will man die Foucault’schen Ströme vernachlässigen, so hat man hierin tj = o und s‘ = s zu setzen.

Wir sind nun so weit, um das Schlussresultat bilden zu können. Zu diesem Zwecke sind in die Gl. (12) und (13) für T und Ei die Werthe der in ihnen vorkommenden Grössen einzusetzen, nämlich für M aus Gl. (7), für N der Werth Bi (S. 123), für Px und P₂ die an ^re Stelle getretenen Werthe Pl“ und P.₂“ aus (20) und (21). Führt man bei dieser Gelegenheit zur Vereinfachung neue Constanten statt der bisherigen ein, nämlich:

IxAB

kABC

C1

aß

, m    JcBiCe‘

a = kB²n X —-----

(22)

B a

so nehmen die Schlussgleichungen für T und E die folgende Gestalt an:

[npfc+rfh)* + Gnp)* (« + Ą [Ąri(p+Ąrh

-{a + H-i) *1

T= —

(23)

(24)

i.

Die elektromotorische Kraft einer dynamoelektrischen Maschine setzt sich hiernach aus fünf Gliedern zusammen, welche beziehungsweise mit den Coëfficienten p, q, — o, — a, — l behaftet sind. Die beiden ersten Glieder entsprechen der indu-cirenden Kraft des festen Elektromagnets und des drehbaren Eisenkerns, die drei anderen entsprechen der Selbstinduction der drehbaren Um wickelung, der Verschleppung des Magnetismus im Eisenkern und den Foucault’schen Strömen in demselben. Zwischen den beiden ersten und den drei letzten Gliedern besteht ein doppelter Gegensatz von fundamentaler Bedeutung. Die ersten beiden Glieder sind nämlich positiv und von der ersten Grössenordnung, die drei letzten negativ und von der zweiten Grössenordnung. Für die Praxis der Construction dynamo-elektrischer Maschinen ergiebt sich somit der wichtige Satz, dass die Coëfficienten der beiden ersten Glieder möglichst gross, diejenigen der drei letzten Glieder möglichst klein zu machen sind.

Es bleibt nun noch übrig, die nächst der elektromotorischen Kraft wichtigste elektrische Grösse, d. h. die Stromstärke als Function der unabhängigen Variablen n und w zu bilden, wo w den gesammten Leitungswiderstand bedeutet. Man braucht zu diesem Zwecke nur das Ohm’sche Gesetz E — wi zu berücksichtigen und ■die so aus (24) erhaltene Gleichung nach i aufzulösen. Dabei sollen die Abkürzungen

w‘ =

w —Qn —j— an

2"

w‘

c = q —pa Ą-pb

gebraucht werden. Man erhält alsdann

[pw“ — a — b) -f-

(25)

-f- ~    w/ł -j- a — b)² -j- 4 cio‘.

Diese Formel ist zwar sehr verwickelt; bedenkt man aber, wie vielen verschiedenen Erscheinungen in ihrem Zusammenwirken sie gerecht wird, so wird man nicht umhin können, sie übersichtlich und verhältniss-mässig einfach zu finden. Die Verwerthung der Formel

zu praktischen Rechnungen würde freilich, schon wegen der grossen Zahl der für die betreffende Maschine zu bestimmenden Constanten viel zu zeitraubend sein. In geringerem Grade, aber immer noch gilt dies auch dann, wenn man die Erscheinungen von der zweiten Grössenordnung vernachlässigt. Es tritt dann allerdings insofern eine grosse Vereinfachung ein, als jede der beiden

71

Grössen w‘ und w“ gleich -—

also i eine Function ausschliesslich dieses Verhältnisses wird. Wie wir somit sehen, gilt die im vorigen Capitel erörterte Annahme Frölich’s, dass die Stromstärke ausschliesslich vom Verhältnisse der Tourenzahl vom Widerstande abhänge, nur bei Vernachlässigung der Selbstinduction, der Verschleppung des Magnetismus und der Foucault’schen Ströme. Dabei ist noch zu beachten, dass der Einfluss dieser Erscheinungen mit der Geschwindigkeit wächst zum Theil sogar in quadratischem Verhältnisse, und dass er in Folge dessen für grosse Tourenzahlen sehr beträchtlich werden kann. In der That ist im vorigen Capitel gezeigt worden, dass er bei der von Meyer und Auerbach untersuchten Ringmaschine so gross ist, dass die Frölich’sche Annahme kaum noch näherungsweise genügt; und Entsprechendes ist für andere Ringmaschinen von anderen Beobachtern gefunden worden. Dass für Trommelmaschinen, speciell für solche von Siemens und Halske, der Einfluss der schwächenden Secundärerscheinungen geringer und folglich die Giltigkeit der Frölich’schen Annahme eine genauere ist, muss an und für sich natürlich als ein Vorzug dieser Maschinen bezeichnet werden; es fragt sich aber, ob

Auerbach. Wirkungsgesetze d. dynamo-elektr. Maschinen.

dieses günstige Ergebniss nicht etwa durch Anordnungen und Constructionsdetails herbeigeführt werde, welche die Stärke der Primärwirkungen ungünstig beeinflussen. Das lässt sich aber vorläufig nicht entscheiden und darum auch ein allgemeiner Schluss hinsichtlich des Verhältnisses der Trommel- zu den Ringmaschinen aus den an-gestellten Betrachtungen nicht ziehen.

a —    -f-

2\P

Die vereinfachte Clausius’sche Gleichung für die Stromstärke wird nunmehr .₌ 1

(25a)

Von dem Verlaufe dieser Function gewinnt man eine Vorstellung, wenn man erwägt, dass c je nach der Construction der Maschine positiv oder negativ sein kann; in dem Grenzfalle, wo c gleich Null wird, erhält man

(26)

-b,

also eine schräge Gerade. In allen übrigen Fällen ist die Linie gekrümmt und zwar je nach dem Vorzeichen von c in dem einen oder anderen Sinne.

Meyer und Auerbach haben versucht, für die von ihnen untersuchte Gramme’sche Maschine die Con-stanten der vereinfachten Clausius’schen Formel zu berechnen und die so erhaltenen theoretischen Werthe der Stromstärke mit den beobachteten zu vergleichen. Dieser Versuch hat einerseits insofern einen genügenden Erfolg gehabt, als, wie die hier folgende kleine Tabelle zeigt, eine ziemlich befriedigende Uebereinstimmung sich ergab,

(O H H

OOiOOOCliPtOK

0-0029    0-0032

00061 0-0066 | 0-0152    0-0152

0-025 I 0 030 0-038 0059 0-076

30

50

100

0-139

0-145

0-025

0-030

0038

0-057

0-076

150

200

250

300

400

0-32

2-24

7-39

13 15

18-8

24-3

35-9

0-30

2-24

7-18

13-15

18-1

22-4

27-4

S i 3S

für welche

abgesehen von den grössten Werthen von

dem Besprochenen gemäss, die Stromstärke durch den Einfluss der Secundärerscheinungen ganz beträchtlich herabgedrückt wird.

i in Ampère

i in Ampère

berechnet beobachtet

berechnet beobachtet

Andererseits zeigt sich freilich, dass die Clausius-sche Formel die ihr an und für sich innewohnende Genauigkeit bei der praktischen Rechnung dadurch ein-büsst, dass das zweite Glied unter der Wurzel, wenigstens für die hier untersuchte Maschine negativ, dem absoluten Werthe nach aber von dem ersten Gliede unter der Wurzel nur wenig verschieden ausfällt. Man hat also zwei grosse und nahezu gleiche Grössen von einander abzuziehen, und das führt stets zu beträchtlichen Fehlern. Am auffallendsten freilich wird dieser Uebel-stand, und am unsichersten folglich die Berechnung für

einen bestimmten Werth von i, und zwar gerade für denjenigen Werth, für welchen auch die Beobachtungen gemäss der Tabelle auf S. 103 die grössten Differenzen zwischen den Einzelwerthen von i ergeben.

Theorie von Frölich.

Den Ausgangspunkt dieser Theorie bildet die Gl. (2) des dritten Capitels

E — f M n,

also

J w

nur mit dem Unterschiede, dass hier nicht, wie bei der magnet-elektrischen Maschine, der wirksame Magnetismus constant, sondern veränderlich ist. Wird nun angenommen, dass die einzige diese Veränderlichkeit bestimmende Grösse die Stromstärke im Schliessungskreise sei, so kann man M als eine Function von i M = F (i)

betrachten und erhält alsdann:

w f F (i)

(27)

oder auch umgekehrt

SS ; §

(28)

In Bezug auf die Function F, welche die Abhängigkeit des wirksamen Magnetismus der dynamo-elektrischen Maschine von der Stromstärke darstellt, möge nun angenommen werden, dass sie identisch mit derjenigen sei, welche nach Frölich die Abhängigkeit des magnetischen Moments eines Elektromagneten von der Stärke des magnetisirenden Stromes darstellt, d. h. es soll, ähnlich wie in Gl. (7) dieses Capitels

(29)

a -j- %

gesetzt werden. Man findet dann

(30)

*=/

--a.

Ueberblickt man diese an Einfachheit nichts zu wünschen übrig lassende Theorie, so erkennt man, dass dieselbe im wesentlichen aus zwei Annahmen und zwei Resultaten besteht, und dass aus je einer der Annahmen je eins dieser Resultate folgt. Aus der Annahme, dass der Magnetismus lediglich eine Function der Stromstärke sei, folgt das erste Resultat: Die einzige unabhängige Variable bei dem Betriebe einer Dynamomaschine ist das Verhältniss der Tourenzahl zum Widerstande. Von diesem Satze ist schon zur Genüge die Rede gewesen. Im vorigen Capitel ist gezeigt worden, dass er bei den Trommelmaschinen nur angenäherte Bestätigung findet, bei den Ringmaschinen aber auch diese kaum. Die Theorie von Clausius liess alsdann erkennen, dass es die secundären Erscheinungen der Selbstinduction, der Verschleppung des Magnetismus und der Foucault’schen Ströme sind, welche die Abweichungen von dem ersten Frölich’schen Satze bedingen. Die Erfahrung lehrt also, dass diesen, wenn auch secundären Erscheinungen in vielen Fällen ein selbst für die in der Technik gebräuchliche Genauigkeit nicht zu vernachlässigender Einfluss zukommt.

Um nun den zweiten Theil der Frölich’schen Theorie zu prüfen, wollen wir deren ersten Theil, trotz der ausgesprochenen Bedenken, acceptiren. Dieser zweite Theil besteht aus der Annahme, dass der Magnetismus einer Dynamomaschine in Bezug auf seine Abhängigkeit von der Stromstärke sich gerade so verhalte, wie der Magnetismus eines Elektromagneten, und das Ergebniss ist der zweite Satz der Frölich’schen Theorie: Die Stromstärke, welche eine Dynamomaschine liefert, ist eine lineare Function des Verhältnisses der Tourenzahl zum Widerstande.

Die graphischen Darstellungen der Stromstärke als

Function von

—, welche im vorigen Capitel gegeben w

worden sind, setzen uns in den Stand, dieses zweite Ergebniss der Frölich’schen Theorie zu prüfen. Verhält-nissmässig am nächsten einer geraden Linie kommt die hier nicht dargestellte Curve von Kittier; aber es ist zu beachten, dass dieselben aus Versuchen hergeleitet ist, bei welchen die Tourenzahl constant war; sie darf also hier kaum in Betracht gezogen werden. Schon beträchtlicher gekrümmt ist die Curve von Frölich (Fig. 45); sie weist immerhin ein geradliniges Stück von beträchtlicher Länge auf. Da nun dieses Stück das mittlere ist und Frölich selbst sehr kleine und sehr

Ti

grosse Werthe des Verhältnisses — von dem Geltungsbereiche seiner Theorie ausschliesst, so kann man sagen, dass diese Curve jene Theorie im Grossen und Ganzen bestätigt. Von der Meyer und Auerbach’schen Curve (Fig. 44) kann das aber nicht mehr gesagt werden; denn abgesehen von dem ersten Stücke, das der magnetelektrischen Wirkung entspricht und hier nicht in Betracht kommt, besitzt diese Curve kein geradliniges Stück von erheblicher Länge.

Wo die Erklärung für diesen Mangel an Ueber-einstimmung zwischen den Beobachtungen und der Frölich’schen Theorie zu suchen sei, darüber giebt die vollständige Clausius’sche Theorie sofort Auskunft. Es ist nämlich nicht erlaubt, den Magnetismus einer dynamo-elektrischen Maschine einfach gleich demjenigen eines Elektromagneten zu setzen, und zwar deshalb nicht, weil die in der drehbaren Umwickelung inducirte elektromotorische Kraft einerseits von den festen Elektromagneten, andererseits durch den Ankerkern hervorgerufen wird, und weil diese beiden Wirkungen in ganz verschiedener Weise von der Stromstärke abhängen. Die eine ist nämlich nach der von Clausius acceptirten Frölich’schen Elektromagnet-Formel gleich die andere dagegen gleich den ganzen wirksamen Magnetismus kann man also nicht einfacher darstellen, als durch die Formel

a‘ -j- i

Für diese Formel habe ich nach einigen Versuchsreihen die Constanten berechnet und in der That eine sehr befriedigende Uebereinstimmung gefunden. Dagegen hat Frölich sich selbst überzeugt, dass die Formel (29) nicht genügt, und deshalb aus den Beobachtungsergebnissen die complicirtere empirische Formel

af -}- i

M=

b‘ (a‘ -j- i)

abgeleitet, aber ihrer Complication wegen, wie es scheint, wieder fallen lassen.

Theorie von Meyer und Auerbach.

Eine andere Correction an der Frölich’schen Formel, und zwar eine solche, welche sich nicht blos auf den zweiten, sondern auch auf den ersten Theil der Frölich’schen Theorie bezieht, haben Meyer und Auerbach angegeben, und zwar auf Grund folgender einfacher Betrachtungen.

ab-

Der Beweis des Satzes, dass i nur von

hänge, beruht darauf, dass der wirksame Magnetismus M als eine Function der Stromstärke i anzusehen sein soll. Das ist ohne Zweifel der Fall; aber eine Function der Stromstärke ist nicht blos die Stärke, sondern auch die Richtung der Resultante der magnetischen Kräfte. Denn der Magnetismus im stehenden Elektromagnet und der im rotirenden Anker entstehende wachsen nicht nothwendig einander proportional, und zudem werden die im Anker erregten Magnetpole durch die Rotation merklich mit verschoben. Wenn man dieses berücksichtigt, so erkennt man, dass die von Frölich aufgestellte Formel

i=/M—

J w

noch mit einem Factor zu versehen ist, welcher mit der Tourenzahl n veränderlich ist. Unter der Voraussetzung, dass diese Veränderlichkeit nicht sehr gross werde darf vielleicht eine lineare Function 1 -\- « n angenommen werden. Man kommt dann zu dem Resultate, dass i von n und w in der Weise abhängt, dass es sich nur mit dem Aggregat

(14- an)—

w

verändert, in welchem « eine für jede Maschine constante kleine Grösse bedeutet. Demnach müsste der Strom ungeändert bleiben, wenn der Widerstand w sich in demselben Verhältnisse befindet, wie die Grösse (1 -}- a n) n.

Zu einem Ergebnisse von genau derselben Form führt nun auch die Theorie von Clausius. Setzt man nämlich in der allgemeinen Schlussformel (25) die Stromstärke i constant, so findet man, dass der Widerstand von der Tourenzahl nach dem Gesetz einer Function zweiten Grades von obiger Form abhängen muss.

Zur Prüfung der in Rede stehenden Correction kann man aus den Beobachtungen durch Interpolation eine Anzahl zusammengehöriger Werthe von n und w herleiten, für welche i gleich gross ist. Berechnet man dann die zugehörigen Werthe von und stellt diese als Functionen von n dar, so müsste man nach der Frölich-schen Theorie Constanten, also bei graphischer Darstellung horizontale gerade Linien, mit Berücksichtigung der Meyer und Auerbach’schen Correction dagegen, gemäss der Gleichung

io

= const.

^ = const. (1 —

« n),

nach rechts abfallende gerade Linien erhalten. Diese

Berechnung wurde für vier Werthe der Stromstärke ausgeführt und folgende Zahlen erhalten :

1.

i = 0072 Amp.

34    166    167    422    824    867

1-78    9-21    9-45    241    548    66'8

191    180    17-8    17-3    151    129

to

i = 0'365 Amp.

113    167    422    505    824

1-78    268    7-41    921    1747

63-3    62-2    570    548    471

cd

i — 8’67 Amp.

298

422

824

1-78

2-68

512

167

158

152

i = 19 Amp.

4.

477

548

730

792

xo

1-75

2-75

xv

276

274

268

264

In Fig. 49 sind die vier bezüglichen Curven zur Darstellung gebracht, und man sieht, das dieselben sämmtlich nach rechts abfallende gerade Linien sind. Misst man ferner die Stärke dieses Abfalles, d. h. den Differentialquotienten von ‘‘r) also die Grösse

dn

= — const. a,

nichts anderes ist, als

und erwägt man, dass »const. der Werth von - für n = o, d. h. die Ordinate der Schnitt-

V)

punkte der Curven mit der Ordinatenaxe, so findet man für «

0-00013    0-00015    0-C0029    000025

im Mittel « = 0'0002.

Der Einfluss der in Rede stehenden Correction beläuft sich also :

bei 100 Touren auf

2%

300

6%

1000 » 2000

20%

40%

Es wäre zu wünschen, dass diese Modification der Frölich’schen Theorie noch anderweitig geprüft

g.

«y

'S

cv x->

vf

rjjrj

Fig. 49.

mmmà

würde. Vorläufig zeigt sie zum Mindesten Eines: dass den Hauptvorzug der Frölich’schen Theorie, nur eine einzige unabhängige Variable zu besitzen, auch andere Theorien mit ihr theilen; nur ist diese Variable dann nicht mehr -™ , sondern eine andere, in dem vorliegenden Falle z. B. der Ausdruck (1 -j- a n)

Theorie von Stern.

Diese Theorie vervollständigt diejenige von Clausius nach der einzigen Richtung hin, nach welcher dieselbe einer Vervollständigung noch fähig ist. Clausius nimmt nämlich an, dass die »Contactlinie«, d. h. die Verbindungslinie der Bürsten, senkrecht zur »Pollinie«, d. h. zur Verbindungslinie der Pole des festen Magnetes stehe -— eine Annahme, welche unbedenklich war, solange man sie als den thatsächlichen Verhältnissen entsprechend ansehen konnte. Nach den neueren Versuchen ist das aber nicht mehr der Fall, und die im fünften Capitel mitgetheilten Versuche von Stern zeigen, dass die Abweichung, welche gerade dann stattfindet, wenn die Bürsten am günstigsten stehen, schon bei massiger Tourenzahl fünfzehn Grad, bei grosser Tourenzahl aber mehr als zwanzig Grad beträgt. Für diesen Fall, in welchem also die Contactlinie einen endlichen Winkel y mit der Senkrechten zur Pollinie ein-schliesst, lässt sich die Theorie von Clausius folgender-massen modificiren.

den Gl. (6) und (7),

Ungeändert bleibt Alles bis zu und auch diese gelten nach wie vor. Auch die beiden in dem Eisenkern, und zwar einerseits durch den festen

Elektromagneten, andererseits von dem Strome in der drehbaren Um Wickelung, hervorgerufenen magnetischen Momente sind hier wie dort CM

1 -|- y M

Will man aber nun das resultirende Moment bilden, so berücksichtigen, dass die beiden Componenten nicht, wie dort, aufeinander senkrecht stehen, sondern den stumpfen Winkel y -j- ą mit einander bilden. Die Resultante wird also der Grösse nach Cn

1 -f / "

muss man

und

CN

1 + yN'

C | M² -f N~ — 2 MN siną

1 -)- y ]/ M² -f- N² — 2 MN sin ą und ihre Richtung wird durch die Gleichungen

M — N sin ą

N COS ą

cos V z=

H’ derselbe Winkel ist, nach welchem

bestimmt,

Clausius P in die beiden Componenten P, und P₂ zerlegte. Hier dagegen hat man, um analog zu verfahren,

wo

Py = P COS ('/> - <P)

zu setzen, so dass hier C M cos ą

P₂ = sin ('/' — <p)

CM cos ą

P₂

1 + Y 11 C (N —- M sin <p )

lCf y II

1 -\- y ]r M² -f- N² — 2 MN sin ą C (N — M sin cp)

1 -f- y    N² — 2 MN sin ą>

wird.

Die analogen Modificationen sind auch bei der Berechnung der Arbeit einzuführen, und auch hier sind die Fälle zu unterscheiden, in denen der Eisenkern ruht, an der langsamen oder an der schnellen Rotation theil-nimmt. Berücksichtigt man schliesslich ncch die Foucault-

sehen Ströme, so findet man die beiden den Clausius-schen Gl. (20) und (21) entsprechenden Gleichungen :

[M cos cp — s' n (N — M sin </?)] —

— Tj n [N — M sin cp)

[N — M sin cp -1- f' n M cos cp) -j-

-|- r\n M cos cp

Ferner werden

cp (h -f-

T— — MN n cos

e' G

— o i 'l n

1 -\-yn

— kM{M —

E i — M N n cos cp

1 -f y II — le N (N — M sin cp) n²    -f-

N= Bi II = \[M² An — 2 MN sin cp

Setzt man hier die Werthe Ai

1 -J-ai

ein, so erhält man die Gleichungen, welche den oben unter (23) und (24) angeführten Schlussgleichungen von

Clausius entsprechen.

zum

willkürliche Veränderliche enthalten ist. Man kann die

Die grosse Complication dieser Gleichungen rührt grossen Theil daher, dass in ihnen der Winkel ⁽f als

zu

selben nun aber ihrerseits dazu benützen, um den für die Stromstärke günstigsten Werth dieses Winkels ermitteln. Zunächst ergiebt sich dabei der allgemeine Satz, dass man, um die Maximalstellung des Com-mutators für eine beliebige Stromstärke zu er-

halten, denjenigen Werth von <p suchen muss, für welchen die Resultante der inducirenden Momente senkrecht zur Contactlinie steht. Die Berechnung selbst wird freilich in Folge der Mitwirkung der secundären Erscheinungen recht complicirt. Ringmaschinen kann man dabei, gemäss den Versuchen von Isenbeck, eine gewisse Vereinfachung vornehmen. Ferner kann man von der Frölich’schen Elektromagnet-Formel wiederum Gebrauch machen und findet dann

Für

schliesslich, wenn 2 z die Zahl der Ankerspulen, w₀ der Widerstand einer einzelnen solchen, V der Coefficient der

Selbstinduction und K und k Constanten sind, mit Vernachlässigung von Gliedern höherer Ordnung:

nj — k

i=LzK

V

//•

z w₀

als die der Maximalstellung des Commutators entsprechende Stromstärke. Diese Formel zeigt deutlich, dass der erste Frölich’sche Satz nur in dem Falle gilt, wenn der Coefficient der Selbstinduction gleich Null ist. Eine zweite Abweichung von jenem Satze wird alsdann, wie Stern später gezeigt hat, durch die Foucaultschen Ströme bedingt; und wenn man in derselben Weise auch die Thatsache der Verschleppung des Magnetismus in die Stern’sche Formel einführte, würde man ein analoges Resultat erhalten. Die Stern’sche Theorie führt also zu denselben Endergebnissen, wie die von Clausius, von welcher sie eine Modification ist.

Andere Theorien.

In Bezug auf die übrigen Theorien, durch welche versucht worden ist, den Zusammenhang der elektrischen

und magnetischen Grössen einer Dynamomaschine von den willkürlichen Variablen gesetzmässig darzustellen, muss es hier bei der Knappheit des zu Gebote stehenden Raumes genügen, einige kurze Bemerkungen zu machen. Es kann dies andererseits auch genügen, theils weil sie noch zu neu und unentwickelt sind, als dass sich schon ein Urtheil über sie fällen Hesse, theils weil sie, von anderen Anschauungen ausgehend und in andere Form gekleidet, doch im Wesentlichen nichts Anderes und jedenfalls nicht mehr besagen, als die oben ausführlich besprochenen Theorien. Insbesondere gilt dies von den ziemlich zahlreichen in England gegebenen Darstellungen, die überdies vielfach nicht viel mehr als technische Specialprobleme behandeln. Als die wissenschaftlichsten der englischen Theorien sind diejenigen von Silvanus P. Thompson und von G. Kapp zu bezeichnen.

Die Theorie von Thompson ist auf das Gesetz der magnetischen Sättigung des Eisens begründet. Gäbe es nämlich eine solche Sättigung überhaupt nicht, so würde die Wechselwirkung, in welcher, wie wir im fünften Capitel gesehen haben, das Angehen der Maschine besteht, zu einer unbegrenzten gegenseitigen Steigerung der elektrischen und magnetischen Grössen führen. Das dynamo-elektrische Gleichgewicht ist also eine Folge des Sättigungsgesetzes. Geht man nun von der Grundgleichung

E=f3In

(Cap. 3, Gl. 2) aus und benützt die Frölich’sche Elektromagnet-Formel, so gelangt man zu der Gleichung

31 = G Si

1 -j- o S i

und schliesslich zu der Stromformel

I,/

a \ w

i—l OQ

)■

Hierin ist S die Zahl der Windungen auf dem festen Elektromagnet, also im Allgemeinen bekannt. Zur Bestimmung der Ankerconstante f beschreibt Thompson ausführlich eine einfache Methode. G ist ein Coefficient, der sich auf. die Gestalt und Grösse der Feldmagnete, ihrer Polschuhe und ihrer Wickelung bezieht, und h ist der Coefficient der magnetischen Permeabilität des Eisens. Will man sich die, übrigens leicht ausführbare directe Bestimmung von G und h ersparen, so kann man ihr Product, das allein in der Formel vorkommt, durch Messung eines Werthes der Stromstärke i ermitteln. Endlich ist a der magnetische Sättigungs-Coefficient ; je kleiner er ist, desto grösser ist die Stromstärke.

Man hat hier von Neuem Gelegenheit, die Wichtigkeit der von v. Waltenhofen u. A. verfolgten Experimente zu ermessen, deren Zweck es ist, die Gesetze der magnetischen Sättigung des Eisens und seiner Sorten festzustellen. Im Uebrigen sind die von uns als secun-däre bezeichneten Erscheinungen in der Theorie von Thompson nicht berücksichtigt, und es ist daher nicht zu verwundern, dass das Resultat mit demjenigen von Frölich im Wesentlichen identisch ist. Schliesslich sei noch auf die vielfach angegriffene Theorie von Marcel Deprez, von welcher in den folgenden Capiteln für einzelne Fälle Gebrauch gemacht werden soll, auf die Weinhold’schen Formeln

a²_

«3. !*«a

1    n

2    w

die jedoch nach den neuesten Versuchen ihres Urhebers nur mit Vorsicht anzuwenden sind, sowie auf die Ausführungen v. W altenhofen’sin Bezug auf die F r ö 1 i c h’sche Theorie hingewiesen.

Aus alledem ergiebt sich, dass eine Theorie der Dynamomaschine, mit welcher man sich nach jeder Richtung hin für befriedigt erklären könnte, noch nicht existirt. Die genaueren Gleichungen lassen an Einfachheit, die einfacheren an Genauigkeit zu wünschen übrig. Am grössten ist die Uebereinstimmung zwischen Theorie und Experiment in den Fällen, wo die secundären Erscheinungen am schwächsten sind. Da nun die Schwächung derselben auch für die Grösse der elektrischen Wirkung der Maschine von günstigem Einflüsse ist, so ist hiermit ein Fingerzeig für die einzuschlagende Richtung gegeben, wobei voll und ganz anzuerkennen ist, dass bei den neuesten Maschinen von Siemens und Halske diese Richtung, und zwar wesentlich durch Frölich’s Verdienst, schon mit unleugbarem Erfolge eingeschlagen worden ist. Nur darf nicht unterlassen werden, zu bemerken, dass man, wenn diese Bestrebungen in weniger rationeller Weise verfolgt werden, Gefahr läuft, zur Schwächung der secundären Erscheinungen Massnahmen zu treffen, welche die primären Wirkungen als solche beeinträchtigen.

Noch ein anderer Umstand ist es, welcher die der Fröli ch’schen Theorie anhaftenden Mängel in vielen Fällen in den Flintergrund treten lässt. Es ist dies die

geringe Veränderlichkeit, der enge Bereich der unabhängigen Variablen beim technischen Betriebe aller Maschinen und so auch der Dynamomaschinen. Gerade für die rationelle Ausnützung der Bewegungsenergie zur Erzeugung elektrischer Ströme kommt nur ein, für jede einzelne Maschine verhältnissmässig eng begrenztes Gebiet der Tourenzahl und der Widerstände in Betracht. Da nun die Frölich’sche Theorie für die Stromstärke eine gerade Linie liefert, so wird man sie für die Ermittelung dieser und damit auch für die Ermittelung der übrigen Grössen in vielen Fällen unbedenklich benützen dürfen — umsomehr, als die Erlangung genauerer Formeln von gleicher Einfachheit ziemlich ungewiss ist. Auch im Folgenden werden diese Formeln daher vorzugsweise angewendet werden.

VIII.

Hauptschlussmaschinen.

Wir wollen nunmehr die verschiedenen, im fünften Capitel unterschiedenen Gattungen dynamo-elektrischer Maschinen einzeln untersuchen und beginnen mit der ältesten, constructiv und theoretisch einfachsten Gattung der Hauptschlussmaschine, Maschine mit directer Wickelung oder Serienmaschine. Das Schema derselben ist oben in Fig. 35 veranschaulicht.

Ueber diese Gattung von Maschinen ist nun schon in den beiden vorigen Capiteln Vieles gesagt worden. Die dort gegebenen Auseinandersetzungen haben zwar grösstentheils allgemeine Giltigkeit und nehmen auf eine specielle Schaltung noch keine Rücksicht; direct und ohne weitere rechnerische Behandlung stellen sie aber speciell die Verhältnisse der Hauptschlussmaschine dar. Und ganz besonders gilt dies von allen denjenigen Betrachtungen und Formeln, bei welchen es sich um die Stromstärke handelt, oder in welchen diese vorkommt; denn eine Grösse, welche man schlechthin als Stromstärke bezeichnen kann, ohne hinzuzusetzen, in welchem Kreise dieselbe herrschen soll, existirt nur bei der Hauptschlussmaschine, weil nur diese einen einzigen, unverzweigten Stromkreis besitzt.

Von den Verhältnissen der Hauptschlussmaschine sind indessen in den letzten beiden Capiteln nur diejenigen zur Sprache gekommen, welche directen Bezug auf die Begründung einer Theorie haben. Gegenwärtig aber ist gerade umgekehrt die Praxis der Dynamomaschine der Gegenstand unserer Darstellung, und zwar sowohl die Praxis ihrer Construction, als auch die Praxis ihrer Benützung.

Von diesem Standpunkte aus erfreut sich — ob mit Recht oder Unrecht, möge dahingestellt bleiben — eine bestimmte Darstellung besonderer Beliebtheit, nämlich die Darstellung, bei welcher man von der sogenannten Charakteristik der Maschine ausgeht. Es ist dies, wie schon im dritten Capitel bei der Untersuchung der magnet-elektrischen Maschine bemerkt wurde, die graphische Darstellung der elektromotorischen

Kraft, welche die betreffende Maschine liefert, falls in ihr der Strom i circulirt, als Function dieser Stromstärke. Um diese Curve zu erhalten, kann man, wie aus dem früher Gesagten sich ergiebt, entweder die Stromstärke mit dem Galvanometer und den Gesammtwiderstand mit der Wheatstone’schen Brücke, oder die Stromstärke wie vorher, statt des Widerstandes aber die Klemmspannung mittelst eines Spannungsmessers und den Maschinenwiderstand mittelst der Brücke ermitteln, falls der letztere nicht schon ein für allemal bestimmt worden war. Die graphische Darstellung selbst fällt im Wesentlichen mit derjenigen zusammen, welche oben in Fig. 46 für den Magnetismus als Function der Stromstärke gegeben wurde; denn diese beiden Grössen (elektromotorische Kraft und wirksamer Magnetismus) sind doch, für dieselbe Tourenzahl, einander proportional.

In Fig. 50 sind die Charakteristiken einer Siemens-schen Trommelmaschine (S), einer Gramme’schen Ringmaschine (O) und einer Brush-Maschine (B) zur vergleichenden Darstellung gebracht, indem die aus den Beobachtungen an den betreffenden Maschinen sich ergebenden Curven nach einer gleich zu besprechenden Methode auf dieselbe Tourenzahl reducirt wurden ; ein grosser F ehler kann dabei nicht gemacht worden sein, weil die T ouren-zahlen ohnehin schon nicht sehr verschiedene waren. Alle diese Curven steigen rasch an, erreichen ein Maximum und fallen dann wieder ab. Wie man sieht, nimmt jede der drei Curven einmal die erste Stelle ein: zuerst die Brush-Curve, dann die Gramme-Curve, zuletzt die Siemens-Curve. Die Brush-Curve steigt am rapidesten an, die Siemens-Curve

erhält sich am längsten auf der Höhe, die Gramme-Curve nimmt eine gewisse mittlere Stellung ein. Man könnte hieraus vielleicht schliessen wollen, dass die Gramm e’sche Maschine am günstigsten arbeitet, und Marcel Deprez hat dies auch wirklich gethan. Man muss aber zweierlei Umstände in Erwägung ziehen,

Fig. 50.

\E

welche diese Schlussweise illusorisch machen. Erstens sind die Siemens’sche und die Brush-Maschine, welche hier in Vergleich gezogen worden sind, älteren Datums, die betreffende G ramm e’sche Maschine aber von neuester, vielfach verbesserter Construction. Und zweitens sind die Curven zwar auf gleiche Tourenzahl reducirt, sie unterscheiden sich aber durch die in den drei betreffenden Fällen erforderliche Betriebskraft, die doch für die Praxis ganz besonders schwer in die Wagschale fallt. Wenn man überhaupt eine Bemerkung an die obige graphische Darstellung knüpfen darf, so ist es vielleicht diejenige, welche schon am Schlüsse des vorigen Capi-tels angedeutet wurde: dass nämlich die Bestrebungen, eine dynamo-elektrische Maschine durch rationelle Construction von den schädlichen Secundärwirkungen zu befreien, leicht zu einer Schwächung der primären Hauptwirkungen führen können. Die elektromotorische Kraft der Maschine erhält sich alsdann, wie obige /S-Curve zeigt, lange auf ihrer Maximalhöhe; aber der Anstieg zu derselben und die maximale Höhe selbst sind dabei beeinträchtigt. Nun ist der damit eintretende Nachtheil einerseits kein erheblicher, weil man die Maschine für die stets nur in engen Grenzen variirende Stromstärke, respective elektromotorische Kraft, für welche sie praktisch benützt werden soll, justiren, d. h. dafiir Sorge tragen kann, dass das betreffende Stück der Curve höher liegt, als es bei anderer Construction liegen würde; und andererseits ist die der obigen Darstellung zu Grunde liegende Trommelmaschine, wie gesagt, älterer Construction, und bei den neuesten, von Siemens und Halske gebauten Typen der Trommelmaschine scheint die Lösung des Problems, unter möglichster Schwächung der schädlichen Wirkungen die Hauptwirkung möglichst unbeeinträchtigt zu lassen, in vortrefflicher Weise gelungen zu sein.

Die Fig. 51 lässt die Ursachen des Abfalls der Charakteristik für grosse Stromstärken deutlich erkennen. AB ist die Charakteristik einer Ringmaschine mit massig kräftigen Feldmagneten. Verstärkt man dieselben nun, sei es durch Erhöhung der Windungszahl, sei es durch Verstärkung der Eisenmassen, sei es endlich durch Umformung der Polschuhe, so erhält man die Curve AC, bei welcher der Abfall später eintritt

Fig. 51.

ri]

'3

HH

IE

und geringer ist. In noch höherem Grade ist dies bei der Curve AD der Fall, welche man erhält, wenn man ohne Ankerstrom arbeitet, so dass die Feldmagnete für sich wirken. Daraus ergiebt sich, dass die Ankerströme die eine, und zwar die hauptsächliche Ursache des in Rede stehenden Abfalles sind. Einen, wenn auch kleinen Abfall zeigt aber auch noch die Curve AD. Derselbe rührt von den Foucault’schen Strömen im Eisen, zum Theil vielleicht auch von den übrigen secun-dären Erscheinungen her; schwächt man dieselben so gut es geht, so erhält man die Curve AE, welche einen Abfall nicht mehr aufweist, sondern asymptotisch einem Maximum sich nähert.

Von grosser Wichtigkeit ist es, aus der für eine bestimmte Tourenzahl entworfenen Charakteristik diejenige für eine andere Tourenzahl ohne neue Beobachtungen ableiten zu können. Hierzu kann ein von Deprez angegebener Satz dienen. Nach diesem Satze verhalten sich die elektromotorischen Kräfte bei derselben Stromstärke wie die Tourenzahlen. Dieser Satz kommt auf den ersten Frölich’schen Satz heraus; denn, wenn in dem einen der beiden zu vergleichenden Fälle die elektromotorische Kraft gleich Et, die Tourenzahl gleich w, ist, und wenn E₂ und n.₂ die entsprechenden Grössen für den zweiten Fall sind, während und w.₂ die betreffenden Widerstände, i die in beiden Fällen gleiche Stromstärke ist, so hat man die Formeln

Ey — iv-y

und

E₂ = iw₂,

so dass der Deprez’sche Satz die Form

wv w.₂

nv

ni

oder auch

wv

w2

annimmt. Das heisst aber in Worten, dass, wenn in zwei verschiedenen Fällen i denselben Werth hat, auch das

Verhältniss

also eine

denselben Werth hat,

Function von i und umgekehrt i eine Function von

⁷¹    •    4.

ist.

Wir wissen hiernach von vornherein, dass der Satz von Deprez nur unter Vernachlässigung der secundären Erscheinungen gelten wird, also nur Anwendung wird

Fig. 52.

’A

finden dürfen für Maschinen, bei welchen jene Erscheinungen geringfügig sind oder in besonderen Fällen, z. B. wenn die beiden Tourenzahlen nicht weit auseinander liegen. Man braucht dann nur einfach jede Ordinate der Curve AB in Fig. 52 im Verhältniss der Tourenzahl zu vergrössern, um so die neue Curve AC zu erhalten. Um den Grad der Genauigkeit dieser Methode erkennen zu lassen, führt Kittier eine Versuchsreihe an einer Wiener

Ringmaschine an, bei welcher, als man die Tourenzahl von 794 auf 901 steigerte, also im Verhältniss von 1"135:1, die elektromotorische Kraft im Verhältniss von 1-112:1 stieg. Noch deutlicher zeigt sich die Abweichung in folgender Tabelle, die aus den schon mehrfach benützten Versuchen von Stern abgeleitet wurde:

888

n.

509

= 1-65

3-67

20-0

9-61

41-6

326

67-5

1-63

1-62

21-36

37-96

67-6

78-5

107-4

125-6

1-59

1-58

Das Verhältniss der elektromotorischen Kräfte ist, wie man sieht, um einige Procent kleiner als das Verhältniss der Tourenzahlen, und zwar in diesem Falle mit zunehmender Stromstärke in zunehmendem Masse.

Man kann dieselbe Abweichung auch in der Weise verfolgen, dass man fiir denselben Werth von i, aber

bildet;

wachsende Werthe von n das Verhältniss

n

wie die folgende, aus Stern’schen Versuchen abgeleitete Tabelle zeigt, erhält man dann eine abnehmende Reihe von Werthen:

i= 20

Si

K; g

507

672

895

1140

CO ■»—H l_0 0 CO O CO

t-H t—I

Das Ergebniss ist, dass an die Stelle der Curve A C in Fig. 52 die Curve AD tritt. Für die Construction derselben hat man dann freilich keine bestimmten Anhaltspunkte mehr; man kann sie aber, wenn man sich nicht mit der Curve A C begnügen will, aus dieser erhalten, indem man einen Durchschnittsbetrag von 2 Procent von den Ordinaten derselben abzieht.

Zwei weitere Aufgaben von Wichtigkeit beziehen sich auf die Ermittelung derjenigen der beiden Grössen: Gesammtwiderstand und Klemmspannung, welche behufs Aufstellung der Charakteristik nicht beobachtet worden ist. Nehmen wir also zuerst an, die Charakteristik • sei aus Stromstärke und Klemmspannung gebildet, und es handle sich um die Ermittelung des Gesammtwider-standes für eine beliebige Stromstärke, d. h. für alle Punkte der Curve. Die Lösung ist sehr einfach; denn da in Fig. 53 PA = E, OA = i ist, so ist

= tang «,

in Worten: der irgend einem Punkte der Charakteristik entsprechende Widerstand ist gleich der trigonometrischen Tangente des Neigungswinkels der Verbindungslinie des Punktes mit dem Anfangspunkte. Bequemer ist es, den Widerstand auf

Fig. 53.

W'

’W"

,oc

o{

einer Linie abzutragen; man erreicht dies einfach, indem man denjenigen Punkt P₀ der Curve aufsucht, für welchen OA₀ = i — 1 ist; dann wird für diesen Punkt das Perpendikel P₍₎ A₀ geradezu der Widerstand, und für jeden anderen Punkt P ist derselbe gleich 8A₀, wo S der Schnittpunkt von OP mit P₀ A₀ ist. Will man endlich die so gefundenen Widerstände in einer Curve darstellen, so braucht man nur durch S eine Parallele zur Abscissen-axe zu ziehen; der Schnittpunkt W derselben mit P'A ist der der Stromstärke i, also dem Punkte P entsprechende Punkt der Widerstandscurve W‘ W“. Wichtiger als diese Curve ist freilich die reciproke, durch welche i als Function von io dargestellt wird, und welche wir schon in Fig. 41 auf Grund der Versuche von Meyer und Auerbach kennen gelernt haben.

Zweitens wollen wir annehmen, man habe die Charakteristik mit Hilfe der Stromstärke und des Ge-sammtwiderstandes entworfen, dann kann man die Klemmspannung und die sie darstellende Curve ohne weitere Versuche finden, unter der Voraussetzung, dass man im Stande ist, den Gesammtwiderstand in seine beiden Bestandteile: Maschinenwiderstand und äusserer Widerstand, zu zerlegen. Hierzu bedarf es aber nur der Loslösung des letzteren und seiner Einschaltung in eine Brücke. Man habe auf diese Weise den Maschinenwiderstand gleich wü gefunden. Um alsdann für eine gegebene Stromstärke die Klemmspannung zu finden, hat man nur nöthig zu erwägen, dass diese Grösse derjenige Theil der gesammten, von der Maschine gelieferten elektromotorischen Kraft ist, welcher nicht im Innern derselben, bei der Ueberwindung ihrer Widerstände verloren geht. Es ist also

IWq,

eine Beziehung, von welcher übrigens im sechsten Capitel bei Anführung der Kittler’schen Versuche schon die Rede war. Trägt man also (Fig. 54) über jedem Ab-scissenpunkte das w₀-fache seiner Abscisse als Ordinate auf, vereinigt die Endpunkte der Ordinaten zu einer

Linie e₀ und bildet nun diejenige Curve, deren Ordinaten die Differenzen der entsprechenden Ordinaten der Curven E und e₀ sind, so erhält man die Klemmspannungs-curve e oder, nach der Ausdrucksweise von Silvanus P. Thompson, die »äussere Charakteristik« der Maschine.

Fig. 54.

IMiiM

mmssmm

mmmmi mmmmmm

MSBm

Da die Charakteristik einer Hauptschlussmaschine aus zwei Stücken besteht, nämlich einem im Grossen und Ganzen geradlinig aufsteigenden und einem zweiten, erst massig ansteigenden, dann massig abfallenden, im Grossen und Ganzen sich also auf derselben Höhe haltenden Stücke, so kann man den Punkt der Curve in welchem die beiden Stücke aneinander grenzen, den »kritischen Punkt« der Maschine nennen, wie es Thompson gethan hat. Es fragt sich nur, welche

Variable massgebend für die Lage desselben sei, ob die Tourenzahl oder der Widerstand oder endlich die Stromstärke. Mit Genauigkeit wird dies in Bezug auf keine der drei Grössen allein der Fall sein; denkt man aber an die Deprez’sche Regel, betreffend den proportionalen Verlauf der für verschiedene Tourenzahlen entworfenen Charakteristiken, so sieht man ein, dass der kritische Punkt stets bei ziemlich derselben Stromstärke eintritt; diesen, der betreffenden Maschine eigenthümlichen Werth der Stromstärke hat man demgemäss als ihre »kritische Stromstärke« zu bezeichnen. Je grösser eine Maschine ist, desto grösser wird dieselbe im Allgemeinen sein ; dass sie im Uebrigen auch von der speciellen Construction der Maschine in hohem Grade abhängig ist, zeigt ein Blick auf die Fig. 50 (S. 151).

Wir wollen nun Zusehen, wie sich die Frölich’sche Theorie für Hauptschlussmaschinen gestaltet. Zu diesem Zweck ist die folgende, für alle Gattungen von Maschinen gütige Betrachtung vorauszuschicken.

statt

Die Gleichungen (29) und (30) des siebenten Capitels, von denen wir auszugehen haben, nehmen, wenn a geschrieben wird, folgende Form an :

».

(la)

1    - pi

i=f "

J w

b (ib)

Aus der ersten derselben entnimmt man den Massstab von M; denn da für i = oo M = 1 wird, so ist der maximale Magnetismus der Maschine die Einheit jenes Massstabes, und in allen übrigen Fällen der Magnetismus der Maschine ein echter Bruch. Die dem

11

Auerbach. Wirkungsgesetze d. dynamo-elektr. Maschinen.

Maximalwerthe des Magnetismus entsprechende Stromstärke, welche i, heissen möge, nimmt, da allgemein ist, den Werth

= fn

J w

an, d. h. die rechte Seite der zweiten der Gl. (1) reducirt sich in diesem Falle auf ihr erstes Glied. Es möge gleich hier darauf aufmerksam gemacht werden, dass die Ankerconstante /' also das ganze in Rede stehende Glied, nur von der Beschaffenheit des Ankers abhängig ist, also den Namen des Ankergliedes verdient. Betrachten

1 wird,

Lj

wir nun zweitens den speciellen Fall, dass M =

und nennen wir die entsprechende Stromstärke i\, so folgt aus der Gl. (1)    ²

2-(l+pń)

also

(Ie)

In diesem Falle reducirt sich also der Ausdruck für die Stromstärke, dem absoluten Werthe nach, auf das zweite Glied. Im Gegensätze zu jenem ersten kann dieses als Schenkelglied bezeichnet werden. Auf diese Weise gelangt man zu folgenden beiden Sätzen :

1. Die Stromstärke, und ebenso jede andere einfache elektrische Grösse (elektromotorische Kraft, Klemmspannung) ist gleich der Differenz

zweier Grössen derselben Beschaffenheit denen die erste dem Magnetismus 1, die zweite

von

dem Magnetismus -i entspricht.

Li

2. Jede einfache elektrische Grösse ist gleich der Differenz zweier Grössen derselben Beschaffenheit, von denen die erste nur von dem Anker, die zweite nur von den Schenkeln abhängt.

Hiernach erhält man für eine Hauptschlussmaschine folgende Formeln:

*i =f - Ev =fn

wo iva der äussere Widerstand und Ex und e₁ die Werthe der elektromotorischen Kraft und der Klemmspannung für M '■= 1 sind.

Ebenso :

i j — i E = i j w ex — ix wa ,    (3

“2 2

wo El und et die Werthe der elektromotorischen Kraft

-W₀

X Wa

= fn - - , ■ (2)

J w

•-*

und der Klemmspannung für M — Folglich wird :

^ sind.

Li

*=/

E —fn -

e = f n-----

w

Für den Magnetismus ergiebt sich die folgende Reihe von Ausdrücken, die man je nach Zweck anwenden wird :

— *«/t w%-

(4)

(5)

(6)

11*

(7)

Der- vorletzte dieser Ausdrücke führt zu dem Satze, dass der Magnetismus gleich dem Verhältnis des wirklich stattfindenden Stromes zu dem Maximalstrom ist. Um also den vorhandenen Magnetismus zu ermitteln, braucht man nur, wie Fig. 55 zeigt, auf der einen von zwei auf einander senkrechten Linien die Längeneinheit auf der anderen die Strecke iv und von deren Endpunkte aus rückwärts die Strecke üji aufzutragen ; zieht man dann die Linie iL 1 und zu dieser durch ii/₂ die Parallele *i/₂ M, so ist M der Endpunkt der den Magnetismus darstellenden Strecke. Je kleiner «*/₂ ist, desto näher rücken die beiden Parallelen an einander, desto mehr nähert sich also auch M seinem Maximalwerthe 1 ; man muss also, um dies zu erreichen, einen bestimmten Magnetismus y₂ durch einen möglichst kleinen Strom zu erzielen suchen, was sich dadurch erreichen lässt, dass man den Feldmagneten (Schenkeln) viel Eisen und zahlreiche Windungen giebt: wie man diese beiden Factoren zu combiniren habe, davon wird später die Rede sein.

Ist von den beiden Variablen n und w erstere constant, letztere variabel, so erhält man wegen der Gleichung (* + H) w=fn

für i als Function von io eine gleichseitige Hyperbel (Fig. 56), welche aber die Abscissenaxe nicht zur Asymptotenachse hat, sondern im Endlichen schneidet. Man vergleiche diese Curve mit der entsprechenden, aber aus der Erfahrung abgeleiteten Curve der Fig. 41, sechstes Capitel, welche in ihrem ersten Theile stärker, in

Fig. 55.

Fig. 56.

ihrem letzten Theile weniger stark abfällt, die Abscissen-axe in Folge dessen zur Asymptote erhält, die Natur einer gewöhnlichen Hyperbel zweiten Grades dadurch aber einbüsst.

(8)

Die Abhängigkeit der elektromotorischen Kraft vom Widerstande wird gemäss der Gleichung E=f n — Üu w

durch eine abfallende gerade Linie (Fig. 57) dargestellt, während nach den Versuchen von Meyer und Auerbach, Stern und Anderen die bezügliche Curve aus zwei ziemlich horizontalen, durch ein stark abfallendes Stück verbundenen Linien besteht. Derartige Curven sind oben in Fig. 42 dargestellt. Hier möge zur Vergleichung noch eine aus Versuchen von Stern abgeleitete Curve Platz finden, welche aus drei fast geradlinigen und mit einander scharfe Ecken bildenden Theilen besteht.

Aus der elektromotorischen Kraft erhält man die Klemmspannung gemäss der Gleichung

TP wa

e = F - - -.

d. h. indem man die Curve der elektromotorischen Kraft

*w

in dem von Punkt zu Punkt variirenden Verhältniss —

w

verjüngt; so erhält man die beiden in Fig. 58 dargestellten Curven F (Frölich’sche Theorie) und N (Beobachtungen von Stern). Beide Curven stimmen darin überein, dass sie zuerst stark ansteigen, dann ein Maximum erreichen und schliesslich (die experimentelle Curve durch einen Inflexionspunkt hindurch) fallen. Den Werth von w, für

Fig. 57.

E

HKSH

7V

Fig. 58.

e

HS!

U

w

welchen die Klemmspannung ein Maximum wird, erhält man, wenn man

/. Wa

e — f n--

w

(9)

nach w oder, was auf dasselbe hinauskommt, nach wa dififerenzirt und das Resultat gleich Null setzt. Man findet auf diese Weise

^'max -

I f n \ ----

Frölich verfolgt die Curven für % W und w bis zu ihren Schnittpunkten mit der Abscissenaxe, findet, dass diesen ein und derselbe Werth von w entspricht und nennt diesen Widerstand denjenigen, bei welchem die Maschine stromlos wird. Was man sich indessen hierunter vorzustellen habe, und warum für grössere Widerstände die Maschine keinen Strom mehr liefern soll, ist nicht einzusehen; und in der That weisen alle experimentellen Curven, von welchem Beobachter sie auch herrühren mögen, einen Schnittpunkt mit der Abscissenaxe nicht auf, sondern nähern sich derselben asymptotisch.

Ist der Widerstand constant, dagegen die Tourenzahl variabel, so erhält man für alle drei Grössen i, i£und e lineare Functionen, also gerade Linien (Fig. 59). Diese Linien haben einen gemeinsamen Schnittpunkt mit der Abscissenaxe, für welchen die Tourenzahl den Werth

n₀ —

besitzt. Diesen Werth nennt Frölich die todten Touren,

indem er annimmt, dass eine dynamo-elektrische Maschine erst zu wirken, und zwar von dem etwa vorhandenen remanenten Magnetismus unabhängig zu wirken beginne, wenn die Tourenzahl einen gewissen Werth übersteigt.

Fig. 59.

Es ist theoretisch möglich, dass solche todte Touren existiren; es scheint aber, dass sie experimentell noch von keiner Seite mit Sicherheit nachgewiesen worden sind, während aus mehreren Versuchsreihen, z. B. denen von Meyer und Auerbach, ihre Nichtexistenz für gewisse Maschinen mit grosser Wahrscheinlichkeit gefolgert werden konnte. Die todten Touren sind also jedenfalls keine allgemeine Eigentümlichkeit der dynamo-elektrischen Maschinen.

In der Praxis sind es nicht gerade immer die beiden Grössen n und w, welche gegeben sind, sondern es können dies irgend zwei von den fünf Grössen n, w, i7 E und e sein. Zur Berechnung der drei übrigen dienen alsdann, innerhalb der Grenzen und mit dem Genauigkeitsgrade der Frölich’schen Theorie, die folgenden Formeln, wenn vorher auf irgend eine Weise für die betreffende Maschine die beiden Constanten f\md]p, oder, was dasselbe ist, f und fi/„ bestimmt worden sind.

1.    Gegeben: n und w

i=f

E = iw

(I)

e — i wa ■

-— u

(Der innere Widerstand der Maschine w₀ wird stets als bekannt angenommen, so dass mit w auch wa bekannt ist.)

2.    Gegeben: n und i

fn

E — iw

e — i zu a.

(II)

3. Gegeben: n undif

e — i zua. (III)

zu

fn

ii

4. Gegeben: n und e

rH -fl

T-l CU

fn

fn

rl

e i

--\rw₀

;--iu₀

ew₀

(IV)

0. Gegeben: w und i

w (i -}- ii/₂) E — iw e = iwa. (V)

6. Gegeben: w und E

K=/

e — E — iw0 , zu (i -j- iii).

(VI)

7. Gegeben: w und e

i = —— E = iw

Wa

8. Gegeben: E und i e — E — i w o

9. Gegeben: E und e Æ' — e

Nö i-⁴

.«'(t+ */,). (IX)

10. Gegeben: 7 und e

E -- iw n —

zu =

e .

— + Wo

l

Wir haben nun noch die elektrischen Arbeitsgrössen in Betracht zu ziehen, d. h. den Nutzeffect, den totalen elektrischen Effect und den elektrischen Wirkungsgrad oder das elektrische Giiteverhältniss. Die Definition dieser drei Grössen bleibt natürlich dieselbe, wie sie im dritten Capitel für die magnet-elektrische Maschine gegeben wurde. (S. 55.)

Der elektrische Nutzeffect (nicht zu verwechseln mit dem, was Frölich so nennt, und was sonst meist Wirkungsgrad oder Güteverhältniss heisst) ergiebt sich aus der Gleichung

I — ei = i² wa,

(11)

der totale elektrische Effect aus der Gleichung L — Ei = i'² w

und folglich der elektrische Wirkungsgrad

Wa

(12)

² “ L ~ V

Der elektrische Wirkungsgrad ist also bei den Hauptschlussmaschinen (gerade wie bei den magnet-elektrischen) gleich dem Verhältniss des äusseren Widerstandes zum Gesammtwider-stande.

Ein Beispiel liefert die folgende, auf die schon oben (S. 109) angeführten Versuche von Kittier bezügliche Tabelle; die Tourenzahl ist für alle Versuche dieselbe (etwa 1306), l und L sind durch Division mit 736 in Pferdekräften, l durch Multiplication mit 100 in Pro-centen ausgedrückt.

Nach den Zahlen dieser Tabelle sind in der hier folgenden Fig. 60 die drei Grössen Z, L und i graphisch dargestellt, und zwar als Functionen des Gesammtwider-standes w, der sich durch Division der dritten Columne durch die erste ergiebt. Wie man sieht, nimmt sowohl l als auch L mit zunehmendem Widerstande erst rascher, dann allmälig langsamer ab, und zwar ersteres in schwächerem Grade als letzteres; die Folge davon ist, dass mit wachsendem Widerstande zunimmt und sich asymptotisch dem Maximalwerthe 1 nähert. Wir erhalten also in Uebereinstimmung mit Gl. (12) den Satz, dass der Wirkungsgrad einer Hauptschlussmaschine desto grösser ist, je grösser bei gleicher Tourenzahl der Widerstand ist.

Aus der Frölich’schen Theorie erhält man für die drei in Rede stehenden Grössen die Formeln

(13)

¹ = (G — e'Ü (h

*7,j w, (14)

Die Curven, welche hiernach die Abhängigkeit der Grössen l und L vom Widerstande ausdrücken, sind Parabelzweige und entsprechen daher einigermassen dem Charakter der in der umstehenden Figur dargestellten Beobachtungscurve.

Ist andererseits der Widerstand constant, die Tourenzahl variabel, so ist zunächst klar, dass der Wirkungsgrad hierdurch nicht berührt wird, da in ihm die Tourenzahl gar nicht vorkommt, und dass demgemäss l und L durch einander völlig entsprechende Curven dargestellt werden. Zum Entwürfe dieser Curven mögen die Beob-

Mo

LŁ

\Z20

\180

\l6o

11ÏO

1120

1700

ko

Fig. 60.

8o\

■H

JO

20

achtungen von Stern dienen, und zwar für den willkürlich herausgegriffenen Widerstand w = ca. 3’06, wobei der Wirkungsgrad l = 53 Procent ist.

-E

58    0-41

0-66

79

0-55

0-88

160

0-95

1-51

1-25    0-0004

0-0008

0-0013

0-0036

0-0153

2019

6-95

12-91

36-9

Die hieraus sich ergebenden Curven für l und L sind in Fig. 61 dargestellt. Wie man sieht, ist sowohl der Nutzeffect als auch der totale elektrische Effect bei dem herrschenden Widerstände von 3 Ohm (wovon ungefähr die Hälfte auf den inneren, die Hälfte auf den äusseren kommt) bis zu einer Tourenzahl von etwa 300 so gut wie Null, um dann fast plötzlich und rapide zu steigen. Es hängt dies theilweise mit dem remanenten Magnetismus der Maschine, zum bei weitem grösseren Theile aber mit der eigenthümlichen Wirkungsweise der dynamo-elektrischen Maschine zusammen.

Betrachten wir auch hier wieder die Frölich sehen Formeln ₄(13) und (14), so zeigt sich, dass dieselben auch für die Abhängigkeit der Grössen l und L von n Curven zweiten Grades ergeben; es ist aber augenscheinlich dass die Curven der obigen Figur sich damit nicht vereinigen lassen. Der Grund der Abweichung liegt auch hier wieder darin, dass den secundären Erscheinungen

Fig. 61.

ul

10

ZOO

‘100

^■1

HH

mwn

na

mmn

man

MUH

70

soo

1000    7ROO

bei den thatsächlichen Verhältnissen der Ringmaschine (auf eine solche beziehen sich die obigen Curven) ei verhältnissmässig grosser, bei den idealen Annahmen der Frölich’schen Theorie aber gar kein Einfluss zukommt. Geht man noch weiter und denkt sich eine ideale Maschine, bei welcher in Folge der grossen Eisen- und Kupfermassen des Feldes auch die selbständige Anke.

Wirkung gering, der Magnetismus aber nahezu gleich seinem Maximum wird, so wird û/a sehr klein, und folg-

Fig. 62.

\m

Jo

16o

wem

n-«

40

-, c-dich die beiden Effecte (der totale und der Nutzeffect) •dem Quadrate der Tourenzahl proportional. Es

12

Auerbach. Wirkungsgesetze d. dynamo-elektr. Maschinen.

lässt sich nicht leugnen, dass diese von Frölich hervorgehobenen Verhältnisse die Bezeichnung von idealen Verhältnissen verdienen, und dass man, unter Beachtung der übrigen wesentlichen Umstände, versuchen muss, ihnen möglichst nahe zu kommen.

Den Beschluss dieses Capitels möge eine interessante und anschauliche Darstellung bilden, welche von Silvanus P. Thompson herrührt, und bei welcher die Wiedergabe der Charakteristik mit der Wiedergabe der sogenannten »Pferdekraft-Curven« verbunden wird. Es sind das diejenigen Linien, welche alle das gleiche Product ergebenden Werthpaare von % und E mit einander verbinden, welche also gleichen Werthen des elektrischen Effectes entsprechen. Solcher Curven sind in Fig. 62 neben der Charakteristik eine Anzahl verzeichnet, und zwar für eine Siemens’sche Trommelmaschine. Die Curven bilden, wie leicht einzusehen, ein System gleichzeitiger Hyperbeln. Das Gesagte bezieht sich auf den totalen elektrischen Effect; es ist aber ohne weiteres klar, dass man mit der Klemmspannungscurve eine ganz analoge Darstellung des elektrischen Nutzeffectes verknüpfen kann, und dass man auch in diesem Falle ein System gleichseitiger Hyperbeln erhält.

IX.

Nebenschlussmaschinen.

Die Anordnung⁻ der Leitung⁻ bei dieser Gattung von Maschinen ist durch die Fig. 36, fünftes Capitel, veranschaulicht, und es sind dort auch bereits die erforderlichen allgemeinen Bemerkungen gemacht worden.

Der wesentliche Unterschied zwischen den Hauptschlussmaschinen und den Nebenschlussmaschinen ist der, dass es dort, von den beiden Hälften der Armaturwickelung ein- für allemal abgesehen, nur einen einzigen unverzweigten Stromkreis giebt, während hier der durch die Armatur erzeugte und aus ihrer Wickelung hervorgegangene Strom sich in zwei Zweige theilt, deren einer die Schenkel Windungen, deren anderer die äussere Schliessung durchläuft, und welche, wenn auch auf einander von Einfluss, so doch im Uebrigen von selbstständigem Verhalten sind. An Stelle der Grösse i welche bisher die Stromstärke ohne nähere Bezeichnung vertrat, treten demgemäss nunmehr drei Grössen, nämlich die Stromstärke im Anker, welche ix, die Stromstärke in den Schenkelwindungen, welche f2 und die Stromstärke im äusseren Kreise, welche ia heissen möge. Den drei Stromstärken entsprechen ferner auch drei Widerstände, welche in derselben Reihenfolge mit w.₂, wa bezeichnet werden sollen, so dass wa seine frühere Bedeutung beibehält, der bisherige

12*

innere Widerstand der Maschine zv₀ aber in die beiden Bestandteile zvx und zv₂ zerfällt.

Die Grundgleichungen der Nebenschlussmaschine sind unter diesen Umständen naturgemäss etwas compli-cirter als diejenigen der Hauptschlussmaschine. Zu ihrer Ableitung dienen die Kirchhoffschen Sätze über Stromverzweigung (S. 15). Zunächst wird

(1)

\ — h~\~ *«■

Sodann wird der Gesammtwiderstand

W — wl -f

ZV g

(2)

Hieraus ergiebt sich die elektromotorische Kraft

W₂ ZV g \

w₂ -j- wa y

während die nur von den äusseren Grössen abhängige Klemmspannung gleich dem einen oder dem anderen der beiden folgenden, gemäss den Kirchhoffschen Sätzen einander gleichen Ausdrücken wird:

E = i, zv =

(4    *«) "f

(3)

(4)

e-%a zva — i₂ ZV2 ■

Die naturgemässen unabhängigen Variablen sind hier ebenso wie bei der Hauptschlussmaschine die Tourenzahl n und der Gesammtwiderstand zv; sieht man von den Aenderungen ab, welche der Maschinenwiderstand durch Erwärmung und Induction erfährt, so genügt es; die Durchschnittswerte von zvi und zv₂ zu kennen, um, wenn jedesmal zva gemessen wird, den Gesammtwiderstand zv mittelst der Gleichung (2) zu berechnen.

An Stelle des äusseren Widerstandes kann man aber auch hier die Klemmspannung direct messen und aus dieser den äusseren Widerstand berechnen. Als neu kommt aber hier die Möglichkeit hinzu, an Stelle der genannten Grössen, den Schenkelstrom i₂ direct zu messen, aus welchem jene alsdann vermöge der Gleichungen (4) folgen.

(4) in (3) ein und erhält

Zur Ermittelung der elektromotorischen Kraft E ist es sogar, wie die Gleichung (3) zeigt, geradezu noth-wendig, ausser dem Widerstande noch eine andere Grösse zu kennen, von dem selbstverständlich zu messen den äusseren Strom ia abgesehen. Ist diese Grösse iz selbst, so dient die Gl. (3) direct zur Berechnung von E; ist dagegen e gemessen, so setzt man den Werth von aus

(5)

W.₂ ZV

Will man E ohne Vermittelung von ia finden, so braucht man für dieses nur ebenfalls seinen Werth aus (4) einzusetzen und erhält

E — ezv.

(— + — + —)■

V ZV y ZV.₂ WaJ

(6)

Endlich ist es noch von Interesse, den Ankerstrom zu ermitteln; man findet aus (1) und (4)

(7)

⁶ (-+—)•

\ ZVz ZVaJ

Die Zahl der zuverlässigen, für Nebenschlussmaschinen vorliegenden Beobachtungsreihen ist weit kleiner als für Hauptschlussmaschinen, was um so mehr ins Gewicht fällt, als bei der grösseren Zahl der in Betracht kommenden Grössen hier eine grössere Zahl von Daten erforderlich wäre, um Schlüsse von dem gleichen

Werthe und der gleichen Genauigkeit ziehen zu können. Besonders geringfügig ist das Material, welches zur Ableitung der Beziehung dienen könnte, welche zwischen den beiden abhängigen Variabein ia und E und den unabhängigen Variabein n und wa besteht. Eine der wenigen, für diesen Zweck wenigstens einigermassen brauchbaren Tabellen ist die folgende, welche die neuesten Versuche Weinhold’s an einer Flachringmaschine mit Nebenschlussschaltung von Pöge darstellt. Es sei bemerkt, dass die vier Magnetspulen bei diesen Versuchen hintereinander geschaltet waren.

Erste Reihe. n = ca. 1420 zvl=0'6ö w₂ = 28'35

ia

Wa

1000

2324

11-82

7-97

6-02

505

378

2037    1-982    0-056    ! 55‘8

57-1

550

52-8

48-9

43-6

38-6

255

Zweite Reihe, n = ca. 1655 w₁=0'66 zv₂ = 28'6

ia

Wa

69-3

4-10    8-862    ! 1-104    7759    ; 31*8

1000

63-8

62-1

59-5

535

48-2

376

Dritte Reihe. n — ca. 1975 wï = 0'70 w₂ = 29‘6

ia

Wa

1000

In den beiden folgenden Figuren 63 und 64 ist i als Function einmal der Tourenzahl, das andere Mal des

äusseren Widerstandes dargestellt, und zwar jedesmal für verschiedene Werthe der anderen Variablen.

Fig. 63 zeigt, dass die Stromstärke in der äusseren Schliessung einer Nebenschlussmaschine innerhalb der obigen Grenzen der Tourenzahl proportional ist; denn die Curven sind sämmtlich geradlinig und von

Fig. 63.

mmmmm

*7^1

) 00

100

derart verschiedener Neigung, dass sie, rückwärts verlängert, sich im Anfangspunkt treffen würden. Indessen sind die Grenzen der Tourenzahl doch viel zu enge, um diesem Ergebniss eine Bedeutung von irgend welcher Allgemeinheit beizulegen. Versuchsreihen, bei welchen die Tourenzahl erheblich variirt wurde, liegen indessen, wie es scheint, für Nebenschlussmaschinen noch picht in irgendwie hinreichender Anzahl vor, so dass diese Frage noch als eine offene bezeichnet werden muss.

Die Abhängigkeit der Stromstärke im äusseren Kreise vom Widerstande im äusseren Kreise ist in Fig. 64 dargestellt. Leider fehlen zur Vollständigkeit der bezüglichen Curven die Beobachtungen für die kleinsten Werthe von wa. Man kann aber diese Lücke durch eine Be-

Fig. 64.

mmum

mmmm

■■ ■

i'i

O

Hl

ct

ZO

obachtungsreihe ausfüllen, welche Kittier an einer Nebenschlussmaschine von Möhring in Frankfurt angestellt hat und welche weiter unten für die Untersuchung der Arbeitsgrössen noch benützt werden soll. Versuche machen es unzweifelhaft, dass die’ Weinhold-schen Curven in der, in der Figur durch Striche angedeuteten Weise zu vervollständigen sind. Es ergiebt sich hieraus der Satz, dass bei der Nebenschluss-

Diese

maschine die Stromstärke im äusseren Kreise mit wachsendem äusseren Widerstande erst stark ansteigt, dann stark abfällt. Offenbar überwiegt anfangs der günstige Umstand, dass mit wachsendem äusseren Widerstande der durch die Schenkelwindungen gehende -Zweigstrom an Stärke, also auch an magnetisirender Wirkung gewinnt ; später aber überwiegt der ungünstige Umstand, dass der äussere Strom einen grossen äusseren Widerstand zu überwinden hat. Das Maximum der Stromstärke wird für jede specielle Maschine und besonders je nach der Grösse derselben bei einem anderen »kritischen« Widerstand eintreten; bei der Maschine von Pöge liegt es etwa bei wa = 5 Ohm, bei der Maschine von Möhring dagegen schon bei wa — 0'8 Ohm, so dass die Stromcurve hier fast senkrecht aufsteigt und alsdann höchst steil wieder abfällt.

Noch charakteristischer für die Nebenschlussmaschine ist das in Fig. 65 dargestellte Verhalten der elektromotorischen Kraft als Function des äusseren Widerstandes. Mit wachsendem äusseren Widerstande nimmt nämlich die elektromotorische Kraft nicht ab, sondern zu, und zwar anfangs so rapide, dass die Curven fast senkrecht aufsteigen, dann allmälig langsamer und schliesslich einem constanten Maximum sich nähernd. Behufs Verlängerung der Curven nach rückwärts über den Bereich der vorliegenden Versuche hinaus hat man zu erwägen, dass für wa = 0 auch E = 0 sein muss, dass also die Curven sämmtlich vom Anfangspunkte * des Coordinatensystems ausgehen.

Dieses eigenthümliche Verhalten der Nebenschlussmaschine ist leicht erklärlich und zum Theil geradezu

So

'O

Fig. 65.

.5

71 n,=

paOHH

mnn

Fig. 66.

jNfeben-

-5.M.

Ha.vL.jti, - SM.

Nebenschlussmaschinen.

s.

der Anlass zu ihrer Construction geworden. Die elektro-motorische Kraft einer Batterie ist vom äusseren Widerstande ganz unabhängig. Die elektromotorische Kraft einer Hauptschlussmaschine nimmt mit wachsendem äusseren Widerstande ab, weil die Stromstärke rascher als proportional abnimmt. Die elektromotorische Kraft einer Nebenschlussmaschine nimmt mit wachsendem äusseren Widerstande zu, weil ein rasch ansteigender Theil der gesammten Stromstärke die Feldmagnete umfliesst, und weil gegen diese gewaltige Zunahme der Wirkung die auch hier eintretende Schwächung des Gesammt-stromes nicht in Betracht kommt. Um diesen Gegensatz zwischen den beiden einfachen Gattungen dynamo-elektrischer Maschinen zu illustriren, sind in Fig. 66 die beiderseitigen Curven der elektromotorischen Kraft als Function des Widerstandes gemeinschaftlich dargestellt ; man erkennt, dass die eine die genaue Umkehrung der anderen um eine Horizontallinie ist. Man erkennt aber weiter, zur Erreichung welcher Zwecke jede der beiden Gattungen besonders geeignet ist. Erstens nämlich besteht ein Unterschied je nach der Grösse des äusseren Widerstandes ; bei kleinem äusseren Widerstande ist die Hauptschlussmaschine, bei grossem die Nebenschlussmaschine vorzuziehen. In dieser Beziehung stehen die Maschinen in einem eigenthiimlichen Gegensätze zu den Batterien, indem letztere sich in Bezug auf die Stromstärke gerade umgekehrt verhalten, wie jene in Bezug auf die elektromotorische Kraft ; die Hauptschlussbatterie ist nämlich gerade für grosse, die Nebenschlussbatterie für kleine Widerstände anzuwenden. Zweitens zeichnet sich die Nebenschlussmaschine vor der Hauptschluss-

maschine dadurch aus, dass auf einer grösseren Strecke des zur Benützung geeigneten Bereiches die elektromotorische Kraft constant ist. Es ist dies für die Praxis um so wichtiger, als das Gleiche auch von der Klemmspannung gilt, die sich überhaupt, wie die Tabellen zeigen, ganz ähnlich verhält, wie die elektromotorische Kraft, so dass es überflüssig erscheint, die sie darstellenden Curven noch besonders wiederzugeben.

Vielmehr wollen wir nunmehr unsere Aufmerksamkeit der sogenannten Charakteristik zuwenden, wobei jedoch daraufhingewiesen werden möge, dass, wie sich hier deutlich gezeigt hat, die oben dargestellte Curve der elektromotorischen Kraft als Function des Widerstandes diesen Namen mit viel grösserem Rechte beanspruchen darf. Das einzige, was die Deprez’sche Charakteristik auszeichnet, ist dies, dass eine einzige solche Curve das Verhalten der Maschine in gewissem Sinne charakterisirt, während es sich in allen anderen Fällen um Curvenschaa#en handelt ; das kann aber wenig nützen, wenn jene Curve gerade die wichtigsten Beziehungen, besonders die zwischen den . abhängigen Variabein einerseits und den unabhängigen Variabein andererseits überhaupt so gut wie gar nicht zum Ausdrucke bringt. Für eine genaue Darstellung müsste überdies für jede Tourenzahl eine besondere Charakteristik entworfen werden.

Hatten wir bei den Hauptschlussmaschinen neben der Charakteristik schlechthin noch die äussere Charakteristik kennen gelernt, so haben wir hier drei oder vier verschiedene Grössen zu unterscheiden, in Bezug auf deren Definition gegenwärtig noch einige Unklarheit herrscht ; besonders gilt dies in Bezug auf die Frage, was man hier unter Charakteristik ohne nähere Bezeichnung zu verstehen habe. Kittler versteht darunter die elektromotorische Kraft in ihrer Abhängigkeit vom Schenkelstrom. Hergeleitet wurde diese Curve von ihm gleichzeitig mit einer Stromcurve (in Abhängigkeit von dem Verhältniss 11 : (wx -(- w₂) aus Versuchen, bei welchen der Widerstand der Schenkelwindungen mit Hilfe eines Rheostaten variirt wurde. Auf diese Weise erhält man owohl für die Stromcurve, als auch für die Charakteristik Curven, welche, wie zu erwarten, den entsprechenden Curven für Hauptschlussmaschinen vollkommen ähnlich verlaufen. Sehr eigenthümlich verläuft dagegen bei den Nebenschlussmaschinen die »äussere« Charakteristik und die »totale« Charakteristik, d. h. die Klemmspannung, beziehungsweise die elektromotorische Kraft als Function der Stromstärke im äusseren Kreise. Da die Grössen e und E in der obigen Weinhold’schen Tabelle sich*nur wenig unterscheiden, so wird es genügen, eine derselben, etwa E, graphisch darzustellen. Dies ist in Fig. 67 geschehen. Das Merkwürdige an diesen drei Curven ist, dass sie, vom Anfangspunkte der Coordinaten ausgehend, sich von der Ordinatenaxe entfernen, alsdann umbiegen und schliesslich wieder zur Ordinatenaxe zurückkehren. Die elektromotorische Kraft (und ebenso die Klemmspannung) ist also gar keine eindeutige Function der äusseren Stromstärke mehr, sondern jedem Werthe von ia entsprechen zwei Werthe von E (und ebenso von e), und um zu entscheiden, welcher von beiden stattfindet, muss noch der Widerstand im äusseren Kreise angegeben werden. Aber es giebt einen Werth von ia , für welchen es nur einen Werth von E giebt, und diesen Werth kann man den kritischen Werth des äusseren Stromes

Fig. 67.

n=\i655

musa

CH

H-

iö

72

nennen. Hier bietet sich eine neue Methode dar, die Hauptschlussmaschine und die Nebenschlussmaschine in höchst anschaulicherWeise mit einander zu vergleichen. Der Hauptschlussmaschine kommt nämlich ebenfalls ein kritischer Werth von ia zu, nämlich derjenige, bis zu welchem die Charakteristik (s. oben Fig. 50) geradlinig ansteigt (gerade wie die Charakteristik der Nebenschlussmaschine), während sie von hier an umbiegt, aber nicht wie bei der Nebenschlussmaschine nach links, sondern nach rechts. Stellt man also beide Charakteristiken in einem Bilde zusammen, so erhält man die Fig. 68. Die Hauptschlussmaschine wirkt nur bis zum kritischen Punkte, die

Fig. 68.

Nebensçhlussmaschine erst von ihm an unter günstigen Umständen, ersteres wegen der Ueberhandnahme der schädlichen Einflüsse, letzteres, weil erst von hier ab der Nebenschluss zu kräftig magnetisirender Wirkung gelangt ; um dies anzudeuten, ist bei der Hauptschlusscurve das erste, bei der Nebenschlusscurve das zweite Stück stark ausgezogen; um Missverständnissen vorzubeugen, ist jedoch zu bemerken, dass die in Rede stehende Figur zur absoluten Vergleichung der beiden Maschinengattungen nicht geeignet ist, dass man sich vielmehr für die Hauptschlussmaschine ein kleines, für die Nebenschlussmaschine ein grosses Modell zu Grunde gelegt denken muss.

Bei der Nebenschlussmaschine ist es nicht möglich, die Stromstärke als Function einer einzigen Variabein darzustellen, wie dies, wenigstens im Grossen und Ganzen, bei der Hauptschlussmaschine möglich war. Dagegen kann man nach der Angabe Frölichs hierfür eine andere Grösse analog verfahren, nämlich für die Klemmspannung. Dabei tritt aber ein wesentlicher Unterschied, der schon oben bemerkt wurde, von Neuem hervor. Es darf nämlich hier nicht, wie bei der Haupt-

11

Schlussmaschine, — als unabhängige Variable gewählt

zu

werden, weil die Klemmspannung e ganz wesentlich auch von dem Widerstande der aus Schenkelwindungen und äusserem Kreis bestehenden Verzweigung abhängt. Wie sogleich noch theoretisch gezeigt werden soll, ergiebt sich alsdann, dass, wenn die in Rede stehende Darstellung durch eine einzige Variable überhaupt möglich sein soll man hierfür die Grösse wählen muss.

Die folgende Tabelle giebt die Resultate einer hierauf bezüglichen, bei Siemens und Halske an-gestellten Versuchsreihe wieder ; ausser e ist in derselben auch der Magnetismus M aufgeführt ; die erste Hälfte der Reihe wurde bei offenem äusseren Kreise, also für wa = oo erhalten, die zweite bei mit variablem Wider-

13

Auerbach. Wirkungsgesetze d. dynamo-elektr. Maschinen.

stände geschlossenem äusseren Kreise; die Versuche sind nach der Grösse der unabhängigen Variabein geordnet.

Aeusserer Kreis offen

Aeusserer Kreis geschlossen

W2

556    0-96 0-072

1030    13-5 0.542

1130    15-4 0-563

619

655

686

732

738

740

741

766

819

830

834

854

912

939

954

996

1020

0-63 0-0411 i 1-30 0-083 1-00 0079 1-90 0110 | 4-06 0-229

4- 32 0-243 5 03 0-282

5- 24 0-285 j 5-88 0-242 ! 7-14 0-357 7-41 0-365 ; 7-02 0-342 9.21 0-448 9-55 0-422 ! 9-18 0-402

10- 3    0-430

11- 4    0-464

so

Stellt man nach diesen Tabellen e und M dar, ohne zwischen den bei offenem und den bei geschlossenem äusseren Kreise erhaltenen Zahlen zu unterscheiden erhält man dte Curven der Figuren 69 und 70, von denen die erstere im Grossen und Ganzen geradlinig

1+

fà\

Fig. 69.

Fig. 70.

13*

verläuft, während die letztere ihre concave Seite der Abscissenaxe zuwendet. Im Einzelnen aber zeigt namentlich die Curve der Klemmspannung Unregelmässigkeiten, welche weit über die Grenzen der anzunehmenden Beobachtungsfehler hinausgehen, und welche umsomehr ins Gewicht fallen, als der eine Bcstandtheil der unabhängigen Variabein, nämlich die Tourenzahl n zwischen verhältnissmässig engen Grenzen variirte.

nur

Für die Berechnung der bei einer Nebenschlussmaschine auftretenden Grössen bieten sich nun zwei verschiedene Ausgangspunkte dar, nämlich die Stromcurve einerseits und die Klemmspannungscurve andererseits, letztere als Function der Variabein

1 wi (— + — )

1    1 \ w.₂    Wa 1

erstere als Function derjenigen Variabein, welche aus der obigen entsteht, wenn iva = oo gesetzt wird.

Wählen wir zunächst, im Anschlüsse an Kittier, die Stromcurve als Ausgangspunkt, und substituiren wir für dieselbe eine gerade Linie, so erhalten wir für die Stärke des Stromes in demjenigen der beiden Parallelzweige, welcher hier allein existirt, nämlich für die Stromstärke in den Schenkel Windungen, die Gleichung

(8)

™ I + W2

und demgemäss für den Magnetismus die Gleichung

h —f

(9)

9 + h

wo f die Ankerconstante, g die Schenkeiconstante ist

Setzt man den Werth für M in die Grundgleichung E=fnM

ein, und für E seinen durch Gl. (3) bestimmten Werth, so erhält man für den Ankerstrom einen der beiden Ausdrücke

ZV

w.₂ -J- zva

- J.--g

Wa

(10)

und

A + w»>(

fn

Zi) y ZUo -J- ZJOy ZVa -|- zv.₂ ZVa für die Stromstärke in den Schenkelwindungen

Wa

),(H)

(12)

fn

zvy zv.₂ 4- zv{ zv a -f re₂ wa

und für die Stromstärke im äusseren Kreise

ta —

ZV y ZV.₂ -j- ZV y ZVa -(- ZV₂ ZVa

fn

(13)

Ferner wird die elektromotorische Kraft

j; ₌ fn_g wl W% + Wl W» + W.₂ ZVg

Wa

(14)

und, wenn man den resultirenden Widerstand der beiden Parallelzweige mit zv2a bezeichnet, also

W.₂ ZVa

setzt, die Klemmspannung

fn

w2a-- i

ZV.₂ -J- ZVa

(15)

e — zv.₂ zv

« (-

\ zv

ZVa -f- W.₂ ZVa

—⁴'-) wa ]

zv.₂ +

= fn

Diese Ausdrücke gestatten aus der Tourenzahl und den drei Theilwiderständen die Grössen iu i₂, ia, E, e zu berechnen, wenn ein- für allemal für die betreffende

(16)

Maschine die Ankerconstante und die Schenkeiconstante bestimmt sind. Diese Bestimmung bietet aber principiell keine Schwierigkeiten dar; denn während, wie Gl. (8) zeigt, die Ankerconstante f die Tangente des Neigungswinkels der Stromcurve gegen die Abscissenaxe ist, hat die Schenkeiconstante g, wie Gl. (9) zeigt, die Bedeutung desjenigen Schenkelstromes i₂, für welchen der

Magnetismus M = ^ wird. Es verhält sich also hier ganz analog wie bei der Hauptschlussmaschine.

In praktischer Hinsicht ist jedoch gegen diese Methode zweierlei einzuwenden. Zunächst ist es für die einigermassen genaue Bestimmung der beiden Constan-ten, wie Kittier selbst zugiebt, durchaus erforderlich, nicht nur die Widerstände, sondern auch die Tourenzahl in weiten Grenzen variiren zu lassen, eine Forderung, welche bis jetzt noch nicht erfüllt ist, und welche, wenn ihr genügt werden wird, die Methode selbst wieder illusorisch machen wird, weil sie den geradlinigen Charakter der Stromcurve verwischen und somit die Bestimmung des erwähnten Steigungswinkels so gut wie unmöglich machen wird. Sodann aber — und das ist das bei weitem wichtigere Bedenken — ist die ganze Methode auf Versuche begründet, bei welchen der äussere Widerstand wa constant war, während in den Formeln für die elektrischen Grössen, deren Ableitung der Zweck der Methode ist, wa als Variable vorkommt, und in der Praxis thatsächlich zwischen ziemlich weiten Grenzen variirt.

Nehmen wir jetzt, im Anschluss an Frölich, die Polspannungscurve zum Ausgangspunkt, so gelangen wir zu folgenden Formeln.

Da bei der Nebenschlussmaschine der Magnetismus eine Function des Schenkelstromes und dieser eine Function der Polspannung ist, so hängt der Magnetismus hier unmittelbar von der Polspannung ab. Setzt man wiederum

(17)

i -\-Ph

ß

w%

und ersetzt man hierin i₂ durch seinen Werth — erhält man

Mz=

Ebenso setzen wir wiederum den ganzen in der Maschine erzeugten Strom, also hier den Ankerstrom

oder seinen Werth

=f 1 M.

i, —

Da nun M, wie wir sahen, eine Function von e ist F (e), so erhält man

e j. w2a F(ew }

in Worten: die Polspannung e hängt nur von der einzigen Variabein n

W* a

ab. Die Curve, welche

diese Abhängigkeit darstellt, ist die Polspannungs-curve. Rechnet man aus und setzt man für w^a seinen Werth, so erhält man

_W3

(18)

fn

i -f- wv + ir)

Inwieweit die hierdurch dargestellte gerade Linie den thatsächlichen Verhältnissen entspreche, haben wir oben bei Betrachtung der Fig. 69 gesehen und werden wir später nochmals untersuchen; jedenfalls ist so viel einleuchtend, dass, da die obige Gerade nicht durch den Anfangspunkt geht, ihre Giltigkeit erst bei einem gewissen Werthe der unabhängigen Variabein beginnt, während bis dahin eine vom Anfangspunkt ausgehende und in jene Gerade übergehende Curve zu substituiren ist — genau so wie bei der Stromcurve der Hauptschlussmaschine.

Die rechte Seite der Gl. (18) setzt sich aus zwei Gliedern zusammen, für welche man auch hier wieder

die beiden, den Magnetismen 1 und ~ entsprechenden

Li

Werthe der betreffenden, für den Magnetismus massgebenden Grösse, also hier der Polspannung, einsetzen kann. Man erhält dann

e —    6'/₂,

wo eij, mit jp durch die Beziehung

eVä =

(18.)

verknüpft ist.

Für die einzelnen Grössen erhält man nunmehr

folgende Ausdrücke:

_fn

Za =

Hz '

ZV2 a _ fn W 2 a

w zva

fn wia

^2 ----

W

Hz '

Z£/₃

w.₂

zva

E —fn — eVf

ZV 2 a

_P    ZU.2 a

e = tn----

w

(19)

- e>/t

M =1 —    ■ —

fn w2a

Für den Magnetismus findet man ferner noch den Ausdruck

(20)

Diese Gleichung ist der für die Hauptschlussmaschine gütigen Gl. (7) des vorigen Capitels ganz analog, nur dass die Polspannungen an Stelle der Stromstärken getreten sind; man kann daher auch nach Analogie der dortigen Fig. 55 den Magnetismus aus den Polspannungen geometrisch construiren.

Man kann nun, ähnlich wie wir es bei der Hauptschlussmaschine gethan haben, das Verhalten der Maschine in den beiden Specialfällen, in deren einem die Tourenzahl constant, der Widerstand variabel, in deren anderem der Widerstand constant, die Tourenzahl variabel ist, einzeln verfolgen und den Verlauf der verschiedenen Grössen rechnerisch und graphisch darstellen. Wir wollen uns hierbei jedoch auf wenige Beispiele beschränken. Die Polspannung als Function des äusseren Widerstandes liefert eine Curve, welche mit den oben dargestellten empirischen Curven gut übereinstimmt, nur dass sie nicht vom Anfangspunkt, sondern von einem anderen Punkte der Abscissenaxe ausgeht. Das würde die Bedeutung haben, dass der äussere Widerstand erst eine bestimmte Grösse erreicht haben müsse, damit die Maschine zu wirken beginne; es ist nicht unmöglich, dass dies der Fall sei; experimentelle Anhaltspunkte dafür liegen aber noch nicht vor.

Auch für die Stromstärke im äusseren Kreise als Function des Widerstandes in demselben erhält man eine Curve, welche mit den empirischen Curven in Fig. 64 gut übereinstimmt, dieselben nach rückwärts ergänzend. Für denjenigen äusseren Widerstand, welcher das Maximum der äusseren Stromstärke liefert, ergiebt sich dabei der Ausdruck

K)

raax

e'U

= W\ X '

fn —

#Variirt andererseits die Tourenzahl bei constantem äusseren Widerstande, so wird sowohl die äussere Stromstärke als auch die Polspannung durch eine gerade Linie dargestellt. Da dieselbe nicht durch den Anfangspunkt geht, sondern von der Abscissenaxe ein Stück abschneidet, so gelangt man wiederum zu dem Resultate, dass eine bestimmte Tourenzahl, die »todten Touren«, überschritten werden muss, damit die Maschine in Wirksamkeit trete. Es ist aber ebenso gut möglich, dass die wirkliche Curve nach dem Anfangspunkte abbiege; ja, bei den oben angeführten Versuchen von Weinhold ist auch dies nicht einmal nöthig; denn die in Fig. 63 dargestellten geraden Linien treffen rückwärts verlängert ohne weiteres den Anfangspunkt. Die obigen Formeln reduciren sich also für diese Maschine vermuthlich in

Folge der kräftigen Feldmagnete auf ihre ersten Glieder, und es findet einfache Proportionalität mit der Tourenzahl statt.

Es möge hier wiederum das Formelsystem beigefügt werden, aus welchem man sich, unter Zugrundelegung der Frölich’schen Theorie, je nach den in einem bestimmten praktischen Falle gegebenen Grössen die

bezügliche auszuwählen hat. Die Constanten der Maschine also in diesem Falle f ei/„, wi und w₂ sind dabei wiederum als bekannt vorausgesetzt.

1. Gegeben: n und wa

E=e

W2a

n W2a

e — fn-

¹⁷ w

2. Gegeben: n und ia

Wa = ;

1 ffn — wx %a

2ta 1 J--^

I Wi

1 fn — wx ia 4 1J '

w-t

— e‘lt

€, - ta Wa

,    -    / i Wa \

= e 4- w. ta 1 + - -\ w₂l

3. Gegeben: n und E

w2a

du

W-2a

- W[ n    jp

fn — E —

ta =

4. Gegeben: n und e e -J- eu

w2a = w,

fn

fn — {e + ef

Wa

\-e-

e + c*/.

5. Gegeben: ia und wa

e-ta wa

E=e

n = > (e + eu)

W2a

6. Gegeben: E und wa

. _ e

w2a

Wa

7. Gegeben: e und wa

Wa

E=e

W 2a

W2a

w

(e+ */.) —

i (ß + evJ

w₂*

8. Gegeben: E und ia

» ; feg

1 -G

6 —- la 'ÏVa

(‘ + */,) •

W₂ a

W-i

Wia — M'i

9. Gegeben: E und e

e

la =

E—e

10. Gegeben: ia und e

w

(e + &/t)---.

' W.ia

(e + H)

E=e

zu

ZU a =

W-2a

Während diese Formeln, auf die oben (S. 193) erwähnte Maschine von Siemens und Halske angewendet, genügende Uebereinstimmung liefern, ist dies bei Versuchen, welche Weinhold an der ebenfalls schon erwähnten Flachringmaschine anstellte, nicht der Fall. Die Ursache ist leicht anzugeben. Indem man nämlich die für die Hauptschlussmaschine zu Grunde gelegte Formel (la), Capitel 8, für die Nebenschlussmaschine in der Weise interpretirt, dass man für die dort allein in Betracht kommende Stromstärke i hier einfach die Stärke des Schenkelstroms setzt, lässt man den Einfluss des Ankerstroms auf den Magnetismus unberücksichtigt, soweit derselbe nämlich nicht schon mittelbar durch seinen Einfluss auf jenen Schenkelstrom zur Geltung gelangt. Es ist nun sehr wohl möglich, dass, von letzterem abgesehen, ein unmittelbarer Einfluss des Ankerstroms bei einer bestimmten Gattung von Maschinen sich nicht be-merklich macht, und bei den von Frölich untersuchten Siemens’schen Maschinen ist dies offenbar näherungsweise der Fall, und zwar weil bei diesen, wie überhaupt bei den meisten Maschinen neuester Construction, die Menge des Ankerdrahtes geringfügig ist. Dagegen zeigen die Versuche von Weinhold, dass man hier mit den aus jener einfachen Interpretation abgeleiteten Frölich’schen Formeln nicht auskommt. Hierdurch veranlasst, hat sowohl Weinhold wie auch Frölich eine vollständigere Formel aufgestellt.

Die Formel von Weinhold für M oder, was bis auf den Factor f dasselbe ist, für E/n ist rein empirischen Charakters und lautet:

— « — ß —

h

welche für i₂ zu dem Ausdrucke

a ZVa — y    ~j~ ZVa )

Wy ZV₂ 4- ZV y ZVa -f ZV₂ ZVa

a Wa

zv₂ — y zvay—

ZV y zv₂ + ZV y ZV a -j- ZV 2 ZVa

(zVy W₂ -j- ZVy ZV a + w2 Wa)

führt.

Anders geht Frölich zu Werke. Er denkt sich die Ankerströme als eine die Schenkelwickelung schwächende Gegenwickelung und setzt demgemäss

PH — Sh 1JrPH — 2*i ' wo ^ eine neue Constante ist, die für den Anker dieselbe Bedeutung hat, wie jp für die Feldmagnete; wenn die Constante f bekannt ist, so kann man aus Beobachtungen der Grössen n, E, iy, i₂ die Constanten p und ą mit Hilfe der Gleichung

f-l -1

= ph — iiL

bestimmen. Für die von Weinhold untersuchte Maschine ergiebt sich

/ = 005015 p = 2-103 q = 0-171, so dass die in Rede stehende directe Ankerwirkung ungefähr 8 Procent der Schenkelwirkung ausmacht. In der folgenden Tabelle sind die von Weinhold beobachteten Werthe (S. 182) mit den nach den Formeln von Weinhold und Frölich berechneten Werthen zusammengestellt.

beobachtet

berechnet nach Weinhold

berechnet i Frölich

Erste Reihe

003987

0-03915

003662

003488

003081

0-02682

0-01784

0-04111

0-03878

0-03640

0-03369

0-03057

0-02757

001757

0-03974

0-03814

003634

0-03377

0-03032

002672

0-01649

Zweite Reihe

0-04142 0-04027 0 03864 0 03739 0*03624 0-03231 002902 002264

004240

0-04018

0-03787

0-03686

0-03526

003242

002982

0-02453

004124

0-03983

003811

0-03740

003562

0-03308

002926

0-02213

Dritte Reihe .

beobachtet

berechnet nach Weinhold

berechnet nach Fröhlich

0-04160

0-04051

003911

0-03830

003663

003298

0-03186

004319

0-04091

0-03867

0-03775

0-03629

0-03363

0-03191

0-04218

0-04084

0-03930

0-03855

003712

003419

003198

Die W einhold’sche Formel giebt hiernach einen mittleren Fehler von 2"4 Procent, die Frölich’sche einen solchen von nur P8 Procent; sie ist also, zumal sie auch die einfachere ist, vorzuziehen. Bei beiden Formeln kann man zwar den mittleren Fehler und namentlich die bis zu 6 Procent hinaufreichenden Einzelfehler nicht für klein erachten, wenn man erwägt, dass der ganze Spielraum der untersuchten und nach der Methode der kleinsten Quadrate geprüften Grösse nur etwa das Verhältniss i : 2 darstellt; für praktische Zwecke wird jedoch namentlich die Frölich’sche Formel meist vollkommen ausreichen.

Die modificirte Frölich’sche Formel liefert für die wichtigsten Grössen der Nebenschlussmaschine folgende Ausdrücke:

• E —fn —

ei!t

1 _ LeE

iV2a

kk

M= 1

= fn

2a

1 __ ⁽i *'«

102a

fn

9 eii.

Cl’

W Za

2a

ii = f n

W Za

e‘j

ZV a W

i 9 e'k

10 Za

Wa

H = fn

Wta

u\ w

U’

W2a

qek

10 2 a

Diese modihcirte Frölich’sche Theorie theilt nun aber mit den beiden früheren, für die Hauptschlussmaschine respective für die Nebenschlussmaschine gütigen, nicht mehr den Vorzug, dass es eine elektrische Grösse giebt, welche von einer einzigen aus der Geschwindigkeit und den Widerständen zusammengesetzten Variablen abhinge. Es existirt hier weder eine Stromcurve noch eine Polspannungscurve.

Zur Bestimmung der Constanten der Maschine stelle man nach Frölich in diesem Falle zunächst Beob

achtungen bei offenem äusseren Kreise an, so dass

:Wa

GO, W2a — Wz und fn

£ cc —

eHx

9 «*/,

w2

w2

wird; man kann hieraus wie früher sowohl f als auch das ganze zweite Glied bestimmen. Nun stelle man Beobachtungen bei geschlossenem äusseren Kreise an und betrachte in der Gleichung

g eik

W2

r    2 a

f fl--

J 10

^ als Abscisse, die linke Seite als Ordinate; dann er-

wa hält man das reciproke der vorhin zu zweit bestimmten Grösse nochmals, ausserdem aber q, so dass man jetzt alle drei Constanten kennt. Für die Anwendung dieser Methode ist es aber durchaus erforderlich, die Tourenzahl in weiten Grenzen variiren zu lassen.

Versuche mit Nebenschlussmaschinen innerhalb möglichst weiter Grenzen der Tourenzahl müssen daher zu den für Theorie und Praxis dringendsten Aufgaben gezählt werden.

Es bleibt uns noch übrig, auf die Arbeitsleistung der Nebenschlussmaschine einen Blick zu werfen. Hiezu können entweder die obigen Versuche von Weinhold oder die nur auf eine Tourenzahl bezüglichen, aber zahlreicheren Beobachtungen Kittler’s an der erwähnten Maschine von Möhring dienen; es muss jedoch bemerkt werden, dass die maximale, unten durch Sperrung der bezüglichen Zeile hervorgehobene Stromstärke wegen zu schwacher Betriebskraft nicht direct beobachtet, sondern mit Hilfe der Frölich’schen Formel (21) berechnet wurde; die Tourenzahl war durchweg 1665.

14

Auerbach. Wirkungsgesetze d. dynamo-elektr. Maschinen.

in Pfkr.

m%

0-368'

0418

0-446

0-548

0-810

1-413

TiUD I> X O) O

l>-    [>- O- 00

0800 69-2    1-83

55-4    62-7 5-209

5-985 88

981 3-83 696 3-83 603 3-84 4-87 3-87 4-06 3-88

11-79

16-6

19-2

24-0

28-9

34-8    339

40-5    2-93

3-91

393

CO

o-oo

3-96

119- 5    119 9    0-000;

4-165 85 3945 84 3-193 81 2-847    78

1-714 64 1-567 61 1-396 55 1-272 51 1-176 46 1111    42

0-645    0

Wie man sieht, verlaufen die Zahlenreihen für l und L nicht nur einander, sondern im Wesentlichen auch der Zahlenreihe für den äusseren Strom entsprechend;

sie wachsen rasch auf ein Maximum an und fallen von diesem anfangs steil, später immer sanfter ab. Auch die

Fig. 71.

Hi

l\s

ao

25

in Fig. 71 dargestellten Curven für l und L verlaufen daher der Curve ia ganz ähnlich. Etwas abweichend dagegen ist das Verhalten des elektrischen Wirkungsgrades. Zwar besitzt auch dieser ein Maximüm, und

14*

dasselbe fällt auch mit den Maxima der vorher betrachteten Curven zusammen, d. h. die Nebenschlussmaschine wirkt relativ unter den günstigsten Bedingungen, wenn der äussere Strom am stärksten ist. Aber die Höhe des Maximums ist lange nicht so beträchtlich, wie bei jenen Curven, d. h. der Anstieg und namentlich der Abfall sind weniger steil.

Die formalen Ausdrücke für die Arbeitsgrössen sind bei der Nebenschlussmaschine nur wenig complicirter als bei der Hauptschlussmaschine. Es ist nämlich

l = eia = ia ZV a

L = Ei^ = ii² w

oder auch, wenn man sich den ganzen Effect in den Nutzeffect und in die im Anker und in den Schenkeln stattfindenden Verluste zerlegt denkt,

L = ti² ZVX -j- i 2² ZV-2 + 4² ZVa

Folglich wird

Za ZVa

h2wi + h2w2 + Ć2 W« '

Drückt man hierin ix und i₂ durch ia und die Widerstände aus, so hebt sich auch ia fort und man erhält den nur von den drei Widerständen abhängigen Ausdruck

1 4- -4- 2

“ ZVa “

(zVX -j- ZV,) ZVa

ZV 2

ZV ₂

Da hierin nur die eine unabhängige Variable zva vorkommt, so kann man fragen, welcher Werth derselben i zu einem Maximum mache; um diese Frage zu beantworten, braucht man nur den Differentialquotienten

gleich Null zu setzen. Man gelangt alsdann zu der von W. Thomson angegebenen Formel

Wt

Wl + w₂

Der in Rede stehende kritische Widerstand ist also vom Schenkelwiderstande und, wegen des Ausdrucks unter der Wurzel, von dem Verhältniss zwischen Anker- und Schenkelwiderstand abhängig. Da die erstere Abhängigkeit eine einfache Proportionalität ist, so kann man auch sagen: der für die Wirkung einer Nebenschlussmaschine günstigste äussere Widerstand ist ein nur von dem Anker - Schenkel-Verhältniss abhängiges Vielfache des Schenkelwiderstandes, und zwar ist dieses Vielfache proportional mit der Quadratwurzel aus dem Verhältniss des Ankerwiderstandes zum ganzen Maschinenwiderstande. Da übrigens für denselben Werth von wa auch ia ein Maximum wird, so müsste die obige Formel auf Grund der Fr ölich’schen Theorie mit der Formel (21) identisch sein, was jedoch hier nicht weiter verfolgt werden soll, übrigens auch nicht der Fall ist (vergl. XI. Capitel). Es möge nur noch angeführt werden, dass mit der Bezeichnungsweise von Frölich die Arbeitsgrössen die folgenden Formeln annehmen:

fn

e\

zv

zv

W₂a !

fn

e'i>

zv

w2a

Wa

X.

Compoundmaschinen.

Die Idee der Compoundmaschine, d. h. der Maschine mit gemischter Bewickelung der Feldmagnete (vergl. Figuren 37—39) basirt auf dem entgegengesetzten Verhalten, welches die Stromstärke, die elektromotorische Kraft und die Klemmspannung einerseits bei der Hauptschlussmaschine, andererseits bei der Nebenschlussmaschine darbieten. Diese Gegensätzlichkeit des Verhaltens giebt nämlich die Möglichkeit einer ausgleichenden Combination der beiden genannten Gattungen dynamo-elektrischer Maschinen an die Hand, derart, dass bei einer Maschine', welche sowohl mit einem Hauptschluss, als auch mit einem Nebenschluss versehen ist, die elektrischen Grössen sich innerhalb mehr oder weniger weiter Grenzen des äusseren Widerstandes einigermassen constant verhalten werden. Für die Praxis ist dies aber offenbar ein überaus vortheilhaftes Verhalten.

Wir haben bereitsin den Figuren 37 und 38 die beiden wichtigsten Formen der gemischten Wickelung unterschieden. Bei der ersteren Form ist die Ankerwickelung der einzige unverzweigte Theil der Leitung, der Rest besteht aus zwei Parallelzweigen, und zwar enthält der eine derselben die directe Schenkel Wickelung und die äussere Leitung hintereinander, der andere die zweite Schenkel-

Wickelung. Es möge darauf aufmerksam gemacht werden, dass naturgemäss die directe Wickelung aus dickem die Nebenwickelung aus dünnem Drahte bestehen wird, so dass man auch die Bezeichnungen : »dicke Schenkelwickelung« und »dünne Schenkelwickelung« einführen kann. Bei der zweiten Form der gemischten Schaltung bilden Anker und directe Schenkelwickelung ein unverzweigtes Ganzes, und von den beiden Parallel zweigen, durch welche es geschlossen wird, enthält der eine die äussere Leitung, der andere die Nebenwicke-lung der Schenkel.

War bei den Nebenschlussmaschinen an Stelle der Stromstärke i schlechthin ein System dreier solcher Grössen iv, i₂, ia getreten, so könnte man hier zunächst erwarten, dass sich mit der Zahl der Leitungstheile auch die Zahl der zu unterscheidenden Stromstärken auf vier erhöhen werde. Es bleibt aber bei dreien, weil in jedem der beiden unterschiedenen Fälle zwei Leitungstheile ein unverzweigtes Ganzes bilden. Bei der ersten Art ist daher die Stromstärke in der directen Schenkelwickelung gleich derjenigen im äusseren Kreise, bei der zweiten Art ist sie gleich derjenigen im Anker. In beiden Fällen ist es also überflüssig, für den directen Schenkelstrom ein besonderes Zeichen einzuführen.

Was die Spannungen im Stromkreise betrifft, d. h. wissenschaftlicher ausgedrückt, die Potentialdifferenzen, so haben wir es bisher nur mit zwei derartigen Grössen zu thun gehabt, nämlich mit der ganzen elektromotorischen Kraft und mit der Klemmspannung. Für die Compoundmaschine erster Art ist wegen der Verzweigung des Stromes an den Bürsten noch die Kennt-niss der Bürstenspannung zuweilen von Wichtigkeit; dieselbe soll mit £ bezeichnet werden, während der Widerstand der Nebenschlusswickelung durch w'₂ von w.2 unterschieden werden möge.

Das Ohm'sehe Gesetz führt dann zu folgenden Ausdrücken:

a) Für die Compoundmaschine erster Art.

E = zj w — zL

•»s* 4-

-J- la

W% (W2 + Wa)

a) \ Wa /

Ć - la HJ a

e = i₂ w₂‘ = ia K + W«)

Sind die drei Maschinenwiderstände ein- für allemal oder fiir genauere Zwecke vor jedem Versuche) ermittelt, so braucht man nur ia und ausserdem eine der Grössen wa, e, e direct zu messen, die übrigen lassen sich dann mit Hilfe der obigen Gleichungen berechnen.

ö) Für die Compoundmaschine zweiter Art.

zj behält denselben Ausdruck wie vorhin, e ebenfalls, bekommt aber noch einen zweiten hinzu, so dass

* = Wa = h W2

wird. Ferner

W₂ Wa

w₂ + Wa J

E = zj w = zj

oder

E = zj (wl -j- w₂) -j- z₂ w2 oder endlich E = zj (wl -J- w₂) -|- ia wa. Die Grösse £ spielt hier keine Rolle.

Um die Frölich’sche Theorie auf die Compoundmaschine anzuwenden, haben wir wiederum von der Formel (la), achtes Capitel, auszugehen, dabei aber zu erwägen, dass wir hier nicht, wie bei der Hauptschlussmaschine und näherungsweise auch noch bei der Nebenschlussmaschine (Gl. (17), Cap. 9) für i eine einfache Stromgrösse, sondern einen zusammengesetzten Ausdruck einzuführen haben, nämlich, wenn i.₂ und i₂ für den Augenblick die Stromstärke in den beiden Schenkelwickelungen bezeichnen :

P h' + P‘ H _

also, wenn wir, um für die beiden Arten zu specialisiren, i₂‘ einmal gleich ia, das andere Mal gleich ix setzen, für die Compoundmaschine erster Art

1 1a -|- V‘ h

für die der zweiten Art dagegen

Die Eisenkerne der Feldmagnete erfahren hier eine doppelte Magnetisirung, eine von der directen Wickelung, welche m, und eine von der Nebenwickelung, welche m‘ heisse. Benützt man alsdann für diese Einzelmagnetismen ebenfalls die Frölich’schen Formeln, so findet man

(1 — m) (1 — tri)

M= 1 —

Werden die Einzelmagnetismen so gewählt, dass sie sich zu eins ergänzen, so ergiebt sich

(1

m) m

1 — m {1 — ?n)

Man ersieht hieraus, dass M am grössten, nämlich gleich 1 wird, wenn m = 0 oder m = 1 ist, d. h. wenn überhaupt nur die eine Magnetisirung stattfindet; am kleinsten,

rH (Al

05: tO

d. h. wenn die

nämlich gleich -, wird M für m —

Einzelmagnetismen gleich sind ; im Uebrigen wird das Verhalten von M durch Fig. 72 veranschaulicht. Im Sinne dieser Betrachtung ist also die Compoundschaltung mit einer Herabminderung der Wirkung zu Gunsten der Erlangung anderer Vortheile verbunden.

Aus dem Magnetismus wurde in den beiden vorhergehenden Capiteln zunächst eine bestimmte elektrische Grösse, das eine Mal die Stromstärke, das andere Mal die Polspannung abgeleitet ; die Constante p erwies sich dabei für die Hauptschlussmaschine als mit der Grösse «i/,, bei der Nebenschlussmaschine mit der Grösse eijt in nahem Zusammenhänge (vgl. Gl. (Ie), Cap. 8 und (18a), Cap. 9). Dieselben Beziehungen treten hier gleichzeitig auf, nämlich die eine für p, die andere fürp', d. h. es ist

und

wJ

7    —

p    ¹

Man erhält somit für die wichtigsten Grössen folgende Ausdrücke :

a) Schaltung erster Art.

- oder kurz zu —    -j- w2a‘

(wa -f w₂) w%‘

wa + ^2 + ^2

womit die Hilfsgrösse w2a! analog der schon früher benützten zu2a definirt ist.

*2 -

fn

eiu

ZV₂a

«7. + (“'a 4" W₂) »i/,

fn W₂a

ZUa + ^2

eik

«7. 4" (Wa 4- W₂) *./,

ZV₂a

«7,

w 4- w₂

+ K 4- ^₂) *v.

Fig. 72.

08

o,6

jE — fn — «4 Z£/

K/a 4“

eV,

e7* 4- («'a 4- W₂) «4

/» ZV-Za ■    ,    .    .

e =/ w —--*7» K H- wg)

«4 ^    4" ^2

ei/₂

e7* + K + «'s) *7»

J/ =:= 1 _

/»

^2a

€i/₂ 4- K 4- w₂) h

zu = zv t + w₂ 4-

b) Schaltung zweiter Art.

w*w*' zva -I- w₂'

= ^l4 W2 + W2a

fn

e'k

fn wia w wf fn w-la

-»V.

ßi/₂ -j~ W2a^lz

W2a_

w₂‘ e./t + W₂a*'U

eiU

™2a

^lli

Wa

E — f n — i% w

ZV ZVa

eiU

ßlh + W2a %'U

ß'k

e% + w2a «»/s

e:h

_P ™2a

— i n--

w

M= 1 —

e7ü + w2a *7,

- *7, ^2a

ev₂

in W

■2_______

fn eiJt Ą-wia&u

Die Absicht, in welcher die Compoundmaschinen construirt werden, ist, wie schon erwähnt, die Erzielung der Constanz einer der elektrischen Grössen, also ia und e bei veränderlichem wa. Hiernach wird man zwei Classen solcher Maschinen zu unterscheiden haben, je nachdem sie bestimmt sind, constante Klemmspannung oder constante äussere Stromstärke zu liefern. Erstere nennt man Gleichspannungsmaschinen, letztere Gleichstrommaschinen.

i. Gleichspannungsmaschinen.

Dass es möglich sein muss, eine constante Klemmspannung zu erzielen, ergiebt sich schon, wenn man aus den Klemmspannungen, welche von jeder der beiden Schenkelwickelungen allein hervorgerufen werden würden, graphisch das arithmetische Mittel nimmt (Fig. 73); die resultirende Curve ist alsdann in der That fast durchweg horizontal. Da freilich beide Theilcurven durch die

Tourenzahl in verschiedener Weise afficirt werden, so wird die resultirende Curve nur für eine bestimmte

Tourenzahl geradlinig ausfallen. Ohne Berücksichtigung der magnetischen Sättigung findet z. B. S. P. Thompson für die Schaltung erster Art die betreffende Tourenzahl

«h 4-

Fig. 73.

Jfebęnyi^--

xn

Comii.M

muss

Ferner sieht man ein, dass die Nebenschlusswickelung von wesentlicherer Bedeutung ist, als die directe Wickelung, denn die Curve der Nebenschlussmaschine in obiger Figur hat an dem Zustandekommen der resultirenden geraden Linie bei weitem den grösseren Antheil. Um eine Gleichspannungsmaschine zu erhalten man also von der Nebenschlussmaschine ausgehen und in den Zweig der Leitung derselben eine directe Wickelung von solcher Beschaffenheit einschalten, dass die Klemm

Spannung constant wird. Für eine bestimmte Maschine von Siemens und Halske erhält man auf diese Weise,

12

13

fl

mmm

wsm

Fig. 74.

mi

wz\

indem man durch successive Vermehrung der directen Windungszahl die Constante p = 001, 0'02, 0⁻03, 0 04, 005, 0'06 macht, die in Fig. 74 vereinigten Klemm-spannungscurven. Alle diese Curven lassen sieh durch eine Gleichung von der Form

ZV a 4- «

wa “f- ß

Fig. 75.

fl

\1

\Z

darstellen, wo ß den Antheil der directen Wickelung andeutet. Für kleine Werthe von ß hat dieser Ausdruck ein Maximum nur im Unendlichen, für grosse ß hat er es gleich am Anfänge, d. h. die Curve erreicht schnell ein Maximum und fällt dann langsam ab. In der Mitte zwischen beiden Fällen steht die der Beziehung

ß = a entsprechende Uebergangscurve. Diese in der Figur gestrichelte Curve hat den geradlinigsten Verlauf, von wa = 3 Ohm an ist sie so gut wie geradlinig.

Beobachtungsreihen an Gleichspannungsmaschinen liegen erst von wenigen Seiten vor ; der Einfluss der Tourenzahl scheint überhaupt noch nicht experimentell untersucht worden zu sein. Es muss daher genügen, hier eine Versuchsreihe von Kittier an einer Schuckert-schen Flachringmaschine (Compoundmaschine erster Art) wiederzugeben, bei welcher die Tourenzahl constant war.

n = 670 «4 == 0-017 w₂'= 116    = 00144

ia

*a

0-474

0-512

0-550

0-595

0-735

0-776

0-845

0-987

1-073

1-203

1-304

1-404

1-564

1-766

3-26

5-45

745

11-59

00

—, ^HMWOI^^IOOCOO^OJ^ÜICOOMW

OcOi^cOtąMOCO^HtOHOKJOffO&M

00 Ou CO 00

9-77

9-75

9-73

9-72

9-70

9-68

963

9-58

9-57

9-55

9-54

9-53

953

9*52

9-40

9-38

9-33

9-30

9-25

117-4

116-9

116-5

116-0

115-2

114-9

114-1

113-2

112-9

112-5

112-3

112-1

111-9

111-6

109-7

109-3

108-6

108-2

107-5

1100

110-0

110-0

110-0

110-3

110-2

109-8

109*5

109-5

109-5

109-5

109-5

109-5

109-5

108-5

108-5

108-0

107-8

107-3

Diese Tabelle, sowie die graphische Darstellung in Fig. 75 zeigt, dass e in der That fast völlig constant ist, während E mit wachsendem äusseren Widerstand wenig

Fig. 76.

so

Ifl

l,L

75

<73

700

GS

\0

31

łl

und nur anfangs abnimmt, ia dagegen nach Art einer gleichseitigen Hyperbel stark abfällt.

Die obige Tabelle möge auch benützt werden, um die Arbeitsverhältnisse der Gleichspannungsmaschine darzulegen. Der totale elektrische Effect L — ilE= (4 -f 7₂) E

Auerbach. Wirkungsgesetze d. dynamo-elektr. Maschinen.

zerfällt hier in vier Glieder, nämlich in den Nutzefifect = e ia und in die drei Effectverluste in der Armatur )4 = «x² wl), in der Nebenschlusswickelung der Schenkel 4' = 4² w^) und in der directen Schenkelwickelung 4 —— 4² ^2)* Für diese Grössen findet man aus der obigen Tabelle durch Rechnung folgende Werthe; dieselben sind in Pferdekräften, der Wirkungsgrad l in Procenten angegeben.

10 a

0-474

0-512

0-550

0-595

0-735

0-776

0-845

0-987

1-073

1-203

1-304

1-404

1-564

1-766

3-26

5-45

7-45

'4a9

OC

90

90

90

90

91

90

90

89

89

88

88

87

86

85

77

67

61

50

1-35

Die bezüglichen Curven für L, l und l sind in Fig. 76 dargestellt ; wie man sieht, nehmen L und l hyperbolisch ab und zwar l bis auf Null, L bis zum Minimalwerthe L35; der elektrische Wirkungsgrad A ist bis etwa wa = 1 Ohm constant und zwar recht bedeutend und nimmt dann langsam bis Null ab.

2. Gleichstrommaschinen.

Für diese Classe von Compoundmaschinen hat wiederum S. P. Thompson eine Bestimmung der geeigneten Tourenzahl und der geeigneten Wickelungsverhältnisse abgeleitet und zwar durch Rechnung, während auf graphischem Wege Deprez zu demselben Ziele gelangt ist. Dabei ist aber wiederum von der magnetischen Sättigung gänzlich abgesehen. Berücksichtigt man diese so muss man, um sich über die Möglichkeit der Lösung des Problems klar zu werden, zwischen den beiden in Figur 39 und 40 veranschaulichten Fällen unterscheiden, je nachdem nämlich die beiden Schenkelwickelungen einander unterstützen oder einander entgegenwirken. Im ersteren Falle kann man höchstens für kleinere äussere Widerstände bis zu demjenigen, für welchen bei einer Nebenschlussmaschine ia ein Maximum wird, einiger-massen constante Stromstärke erzielen ; von hier an fallen die beiden Theilcurven, also auch die resultirende Strom-curve stark ab. Die Fig. 77 giebt hievon eine ungefähre Vorstellung. Wirken dagegen die beiden Schenkelwickelungen einander entgegen, so hat man die beiden in Fig. 78 schwach gezeichneten Curven zu addiren, und die resultirende, stark gezeichnete Curve zeigt allerdings auf einer gewissen Strecke nicht mehr erhebliche Schwankungen. Dem entspricht ungefähr folgende kleine Versuchsreihe an einer Maschine von Siemens und Halske.

Fig. 77.

*«

860

104

90

86

860

1-11

98

88

860

119

106

89

855

1-29

111

86

860.

1-44

118

82

860

1-67

124

74

Sieht man von der letzten Zeile ab, so findet man, dass bei einer Variation des äusseren Widerstandes um 40% die äussere Stromstärke sich nur um etwa 4% änderte.

Fig. 78.

h*

Tiret

Zum Schlüsse ist zu bemerken, dass ausser den hier besprochenen Classen von Compoundmaschinen noch zahlreiche andere denkbar sind. Es können z. B. per-manente Magnete zu Hilfe gezogen werden, oder es kann die eine der beiden Schenkelwickelungen durch eine besondere Stromquelle gespeist werden. Noch grösser wird die Mannigfaltigkeit der Combinationen, wenn man erwägt, dass sich der Zweck der Regulirung von Klemmspannung oder Stromstärke noch auf anderem Wege, z. B. durch Einschaltung selbstthätiger Regulatoren, durch Combination mehrerer Maschinen u. s. w. erreichen lässt. Ein grosser Theil dieser Anordnungen ist von S. P. Thompson systematisch zusammengestellt worden; aber nur ausnahmsweise hat bisher eine der: selben praktische Anwendung erfahren.

XI.

Specielle Probleme.

Aus den bisherigen Betrachtungen ist, um das allgemeine Bild der Wirkungsweise dynamo-elektrischer Maschinen nicht zu verwirren, eine Reihe specieller Fragen ausgeschieden worden. Dahin gehört die Frage nach den Widerstands- und Wickelungsverhältnissen der Feldmagnete und der Armatur, das Problem der besten Gestaltung der Eisenmassen und insbesondere der Polschuhe der Feldmagnete, die theoretische Ableitung der in Anbetracht aller mitwirkenden Umstände günstigsten Ankerform, die Frage, wie man aus einem Maschinen-modeli ein so und so vielmal grösseres abzuleiten habe, die Theorie der Dynamomaschine als Motor, die Wirkungsgesetze der Wechselstrommaschine und vieles Andere. Es ist mit dem engen Rahmen dieses Buches unvereinbar, diesen Aufgaben auch nur einigermassen systematisch nachzugehen ; es ist dies andererseits schon deshalb unmöglich, weil man die meisten derselben kaum erst in Angriff zu nehmen begonnen hat. Das Folgende ist daher als eine Reihe aphoristischer Bemerkungen anzusehen, die sich meist nur mit den Resultaten, nicht aber mit den Ableitungen der betreffenden Untersuchungen befassen.

Die Widerstands- und Wickelungsverhältnisse der Dynamomaschinen.

Da es sich hier um Fragen rein praktischer Natur handelt, so kann man von allen denjenigen theoretischen Versuchen absehen, deren Voraussetzungen mit denen der Praxis nicht wenigstens im Grossen und Ganzen übereinstimmen. Die wichtigste Aufgabe ist die, zu ermitteln, wie man wickeln müsse, damit der Wirkungsgrad der Maschine am grössten, d. h. der Effectverlust in der Maschine am kleinsten werde. In dieser Form hat die Aufgabe natürlich unendlich viele Fösungen; denn man kann über die Wickelungsverhältnisse sowohl der Schenkel als der Armatur, und bei beiden wieder sowohl über den Widerstand als über den Querschnitt des Drahtes beliebig verfügen. Um also die Aufgabe bestimmter zu gestalten, muss man Einiges als gegeben annehmen. Es sei daher fiir’s Erste gegeben:

Widerstand wl und Querschnitt q₁ (in nrnm) des Ankerdrahtes, ausserdem aber Alles, was von den Wickelungsverhältnissen unabhängig ist, also die Tourenzahl n, die Stromdichte (d. h. Stromstärke pro Einheit des Querschnittes) sx für die Armatur und s₂ für die Schenkel, der Widerstand einer Schenkelwindung von mittlerer, durch den Querschnitt des Eisenkerns bestimmter Länge a.₂ und der Einheit des Querschnittes; endlich die Ankerconstante f und die Schenkeiconstante, wobei über letztere jedoch Folgendes zu bemerken ist. Die Schenkeiconstante kam bisher theils unter der Bezeichnung p (resp. p¹), theils unter der Bezeichnung (resp. ei/J vor; betrachten wir die erstere Bezeichnung, so ist aus der Frölich’schen Gleichung für den wirksamen Magnetismus leicht einzusehen, dass dieselbe das Product der Magnetisirungsconstante der Schenkelkerne und der Windungszahl der Schenkelwickelung ist. Von diesen beiden Factoren soll nun nur der erste, /u gegeben sein; der andere z.₂ gehört ja zu den Grössen, um deren Bestimmung es sich gerade handelt.

Hauptstrommaschine. Man findet auf Grund der Frölich’schen Annahmen den Efifectverlust in der Maschine

'2 S2 l ,« W-2

L —- l    wx -f- w

fn

Soll derselbe ein Minimum sein, so muss also gewählt werden

ZVv

Qi S2

Der günstigste Schenkelwiderstand hängt also weder von der Tourenzahl noch von der Anker-constante ab. Wohl aber sind alle übrigen in Betracht kommenden Grössen von Einfluss, und es hängt von ihren Werthen ab, wie man das Verhältniss w₂ : w\ zu wählen habe. Wenn daher W. Thomson vorschlägt, etwas kleiner als zu nehmen, oder wenn

2

S. P. Thompson empfiehlt, w₂ = —- wx zu machen, so kann es sich hierbei nur um specielle Maschinentypen handeln. In der That haben Messungen des in Rede stehenden Verhältnisses an verschiedenen Maschinen

2

Werthe ergeben, welche zwischen

3

und 2 schwan-

ken. Zur vollständigen Bestimmung der Schenkelwickelung sind noch die Gleichungen

⁽h =

,u ZV y

s-2

‘h s-2

hinzuzufügen. Für den Magnetismus endlich findet man

zvx

fl Wy (?2 S2

wy -f- zv₂ ’

Der Magnetismus der Maschine mit der besten Schenkelwickelung ist also gleich dem Verhältnisse der Widerstände der Armatur und der ganzen Maschine. Für

tO, h-L

Wy = w% wird M =

für wx < zv₂ ist M < und um*

La

gekehrt; meistens wird M von ^ nicht viel abweichen;

Li

resp.

für die oben erwähnten, an wirklichen Maschinen gefundenen äussersten Grenzen wird er

Nebenschlussmaschine. Hier findet sich

f'2 S2_____

/.i iy fn — i{ (zvx -J- w2a) '

L—l

zv.

WxArZVta

Dies wird ein Minimum für

w₂ «²

W2 =

worin

ze/i

i« zvx '2 s2

1+

¹ e* «2

- Z£/

zu setzen ist. Während bei der Hauptschlussmaschine der äussere Widerstand zva zugleich mit i — qx sx gegeben ist, ergiebt er sich hier nachträglich und zwar

w2a

zvx

W2a

*1

ju wx

Ferner wird die Zahl der Schenkelwindungen und ihr Querschnitt

z2 —

w2a i

ZV

'2 S2

9.2 =

fl 10 y

Q '2 S 2

Die Beziehung zwischen den drei Widerständen zvh zv2 und zva ist hiernach eine ziemlich verwickelte, und auch hier kann somit der schon oben mitgetheilten Formel von W. Thomson (Gl. (22), 9. Cap.) nur eine specielle Bedeutung beigemessen werden. Dasselbe gilt auch von der speciellen Formel

ZV₂a

Wa=V ZVX ZV₂ ,

welche sich aus jener ergiebt, wenn, wie dies häufig der Fall ist, der Ankerwiderstand klein gegen den Schenkel-

widerstand ist. Hiernach hätte man eine Nebenschlussmaschine dieser Art so zu bauen, dass der äussere Widerstand, für den sie vorzugsweise bestimmt ist, das geometrische Mittel aus Anker- und Schenkelwiderstand ist. Bei einigen, darauf hin untersuchten Maschinen (Edison, Hopkinson) hat sich dies nahezu bestätigt; bei anderen Typen gilt aber die Regel auch nicht annähernd.

Für den Wirkungsgrad ergiebt sich

l + 2iy + (2 + -L)f2-’

LUcy    \    Wn* / I . LU cy

also in dem besonderen Falle, wo der Ankerwiderstand klein gegen den Schenkelwiderstand ist,

₌

Damit also der Wirkungsgrad folgende, in Procenten ausgedrückte Werthe habe, muss der Schenkelwiderstand das darunterstehende Vielfache des Ankerwiderstandes sein

70%

'o 90%    95%    100%

324    1444

Als Beispiel für die experimentelle Prüfung dieser Zahlen seien eine Edison- und eine Edison-Hopkinson-Maschine angeführt.

22

CO 00

GO

Edison

Edison-Hopkinson

0-0361 w₂ 13⁻82 w₉ :    383

* 89

0026

36-5

Gleichspannungsmaschine. Da dieselbe, wie wir gesehen haben, im Wesentlichen eine Nebenschlussmaschine ist, so hat man einfach in der zuletzt behandelten Art zu verfahren und alsdann die directe Schenkelwickelung so gut wie möglich den Erfordernissen anzupassen. S. P. Thompson findet hier die Formel (für die gemischte Schaltung erster Art)

Z2

Wy -J- W%

in Worten : die Zahl der directen Schenkelwindungen muss sich zur Zahl der Nebenschlusswindungen verhalten, wie die Summe von Anker- und directem Widerstand zur Summe von Anker- und Nebenschluss-Widerstand. Eine ähnliche Formel gilt nach Thompson für die gemischte Schaltung zweiter Art; Beispiele führt er jedoch nicht an; dagegen bemerkt Frölich, dass die Formel für die daraufhin untersuchten Maschinen von Siemens und Halske durchaus nicht zutrifft. Auch die W. Thom-son’sche Formel ist, und zwar von Pierre, auf gemischte Schaltung erweitert und zur Ableitung einer grösseren Zahl einfacher Sätze benützt worden.

Gleichstrommaschine. Für diese wären nur die, mit demselben Vorbehalt wie die früheren giltigen P'ormeln von S. P. Thompson anzuführen, nämlich

(erste Art)

V _ Wi +

Z2

Wy

(zweite Art)

_ _

Wi + w2

Ankerwickelung. In Bezug auf die Arbeitsleistung der Maschine stehen Ankerwickelung und Schenkel-

Wickelung in einem gewissen diametralen Gegensätze zu einander. Damit nämlich die Leistung eine möglichst grosse sei, muss in der Armatur die Stromdichte möglichst gross sein. Dagegen kann man hinsichtlich der Schenkelwickelung denselben Zweck erreichen, wenn man die Stromdichtigkeit verringert. Man kann dafür, indem man den zur Stromrichtung reciproken Begriff »Wickelungsraum« einführt, auch sagen, dass dieser Wickelungsraum für die Armatur möglichst klein, für die Schenkel möglichst gross sein soll. Die Erklärung liegt in dem verschiedenen Verhalten der Magneto-Induction und des Elektromagnetismus in Bezug auf den Einfluss des Abstandes der Stromwindungen.

Hat man bei gegebener Ankerwickelung die Schenkelwickelung nach den obigen Grundsätzen gewählt, also den von Frölich sogenannten Normalzustand hergestellt, so tritt die Frage auf, wie sich die verschiedenen Grössen ändern, wenn man den Anker mit einem anderen Drahte bewickelt, ohne den Wickelungsraum zu ändern. Frölich findet hierfür folgende Resultate : der Magnetismus, der totale und der Nutzefifect und der Wirkungsgrad sind unabhängig vom Querschnitt des Ankerdrahtes. Dagegen ist der Ankerstrom demselben direct, die elektromotorische Kraft umgekehrt proportional.

Marcel Deprez hat für die totale Leistungsfähigkeit der dynamo-elektrischen Maschine folgende Formel abgeleitet:

L = v% H² V k (1 — ;.).

Hierin ist v die Geschwindigkeit, mit welcher sich die Armaturwindungen senkrecht zu den Kraftlinien des Feldes bewegen, H die mittlere Intensität des magne-

tischen Feldes, V das Kupfervolumen der Armatur, h die Leitungsfähigkeit des Kupfers. Dass hiernach die Leistungsfähigkeit mit v² proportional ist, hängt wieder von den speciellen Annahmen ab, die Deprez macht, und interessirt uns hier nicht weiter. Wohl aber ist hervorzuheben, erstens dass die Leistungsfähigkeit mit dem Quadrate der Intensität des Feldes proportional ist und zweitens, dass dieselbe mit dem Kupfervolumen des Ankers proportional ist. Der gesammte Einfluss des Ankers auf die Leistung der Maschine bei einer bebestimmten Tourenzahl spricht sich also in dem Volumen seines Drahtes aus. Die Forderung ferner, dass dieses Volumen möglichst gross sein soll, ist mit der früheren, dass der Wickelungsraum möglichst klein sein soll, schwer zu vereinbaren, allgemeine Regeln lassen sich aber jedenfalls hierfür nicht angeben. Nur so viel folgt aus dem Gesagten — und das gilt auch für die Schenkelwickelung — dass die Drahtumspinnung auf einen möglichst kleinen Raum beschränkt werden muss; bei dickerem Drahte wird dies leichter zu erreichen sein, als bei dünnerem.

Schliesslich ist noch auf zwei Erscheinungen hinzuweisen, welche das Gesammtbild der Vorgänge com-pliciren und weitere allgemeine Erörterungen grössten-theils hinfällig erscheinen lassen würden : das ist einmal die Funkenbildung an den Bürsten, welche die Beschränkung des Ankerdrahtes als eine unabweisliche Forderung hinstellt und sodann die Erhitzung der Maschine, welche durch Kühlungsvorrichtungen für den Anker einigermassen, für die Schenkel nur sehr unvollkommen beseitigt werden kann, und welche jedenfalls in nicht unbeträchtlichem Masse mitbestimmend für die zu wählenden Drahtquerschnitte bleibt.

Wirkung der Polschuhe.

Um einen allgemeinen Ueberblick über die Wirkung von Polschuhen zu gewinnen, hat v. Waltenhofen dem Elektromagneten und den Polschuhen desselben eine möglichst einfache Form gegeben, indem er einen geradlinigen Stab mit zwei Endplatten von grösserem Durchmesser montirte. Es ergab sich, dass, wenn diese Endplatten das Gewicht des Stabes nur um 10 Proc. erhöhten, das magnetische Moment um 58 Proc. stieg. Wurde nur eine Endplatte angebracht, so stellte die Formel

pjrP

wo P das Gewicht des Stabes, p dasjenige des Polschuhes ist, die Messungen gut dar. Wird dagegen dasselbe Gewicht p auf zwei Polschuhe an beiden Enden vertheilt, so ist Mx viel grösser; um wie viel diese Vertheilung günstiger wirkt, ergiebt sich aus dem Umstande, dass die gleiche Wirkung wie durch einen einseitigen Polschuh vom Gewichte^? durch zwei beiderseitige Polschuhe V

vom Gewichte von je erzielt wird. Es wäre zu wünschen,

dass diese Versuche auf hufeisenförmige Magnete und auf verschieden geformte Polschuhe ausgedehnt würden.

Zahlreicher sind die Beobachtungen, welche direct an Dynamomaschinen gemacht worden sind, und die sich fast sämmtlich auf Ringmaschinen beziehen. So hat Guinand die in Fig. 79 dargestellten Formen der

Polschuhe geprüft und gefunden, dass sowohl das Abschneiden der inneren Ecken der Pölschuhe (Fig. B) als auch die Verkürzung derselben im Ganzen (Fig. G) eine nicht unbeträchtliche Abnahme der elektromotorischen Kraft verursacht, im letzteren Falle bis zu 5 Proc. des Werthes.

Andererseits hat Gravier darauf aufmerksam gemacht, dass die in Fig. 26 (Cap. 3) dargestellte Asymmetrie der Anordnung der Kraftlinien im Ankerkern es unräthlich erscheinen lasse, die Polschuhe symmetrisch zu gestalten ; vielmehr müsse man eine stärkere Wirkung erhalten, wenn man jeden der beiden Pole nur auf der einen Seite, und zwar beide auf entgegengesetzten Seiten schuhartig verlängert, so dass die in Fig. 80 veranschaulichte Form entsteht. Erfahrungsgemäss soll sich alsdann die elektromotorische Kraft um 20 bis 25 Proc. steigern.

Auch über etwaige den Ankerring umschliessende Polverlängerungen, sowie über selbständige, in seinem Innern anzubringende wirksame Massen — Vorschläge, die schon von Gramme selbst gemacht und von Anderen vielfach praktisch ausgeführt worden sind — existiren Beobachtungen; ein einheitlicher Schluss lässt sich jedoch aus denselben nicht ziehen, wie es scheint, deshalb nicht, weil die erforderlichen constructiven Aenderungen die Wirkungsweise der Maschine auch noch anderweitig afficiren. Es möge daher genügen, auf die Untersuchungen von Mordey über den Einfluss der Zahl Pole, von Gravier über Schrägstellung derselben und von Dietrich über die Polschuhe der Fein’schen Maschine kurz hinzuweisen.

Fig. 80.

I!

Vergrösserung eines Modells.

Wie in den verschiedensten Gebieten, so ist auch hier die Frage von der grössten praktischen Wichtigkeit, wie man aus den Verhältnissen einer vorliegenden Maschine diejenigen einer ganz ebenso construirten, aber im

16

A,.)

(i CW

4*

.A

Fig. 79.

Sem

Vinn

Auerbach. Wirkungsgesetze d. dynamo-elektr. Maschinen.

Æ-fachen Verhältniss der linearen Dimensionen grösseren Maschine ableiten könne. Für Dynamomaschinen haben sich mit dieser Frage insbesondere Deprez, Thompson und Frölich beschäftigt.

Zunächst sei im Anschlüsse an Thompson die Ableitung der neuen Charakteristik aus der alten gegeben; dabei werde angenommen, dass die Stärke des magnetischen Feldes dieselbe bleibe. Dann wird der Widerstand in Folge k-fâcher Länge und U’-fachen Widerstandes der k-te Theil des früheren, der Strom also der &-fache und die elektromotorische Kraft die ZAfache. Um also aus der alten Charakteristik Oa die neue zu finden, fälle man in Fig. 81 a m, bilde OM = k X 0 m und errichte MA = k² X m a, dann ist OA die neue Charakteristik.

Wichtiger ist die Betrachtung der Arbeitsleistung der grösseren Maschine im Verhältniss zu kleineren. Hier findet Thompson k⁵ (ebenso wie Deprez), Frölich dagegen kx. Der Unterschied ist darin begründet, dass Erstere % in der dritten Potenz wachsen lassen, Frölich dagegen nur in der zweiten; beides ist berechtigt, die Frölich’sche Festsetzung aber vorzuziehen, weil bei ihr die Stromdichtigkeit, also auch die Erhitzungsverhältnisse der Maschine ungeändert bleiben. In jedem Falle erhalten wir den Satz, dass die Leistung einer Dynamomaschine bei gleichbleibender Tourenzahl und gleichmässig vergrösserten Dimensionen in stärkerem Masse wächst, als das Volumen, und damit auch als das Gewicht der Maschine. Grössere Maschinen sind also in dieser Hinsicht im Vortheil gegenüber kleineren. Der Vortheil wird nun zwar durch den Umstand verringert, dass man bei grösseren Maschinen aus mechanischen Gründen nicht eine ebenso hohe Tourenzahl anwenden kann, wie bei kleineren ; das wird aber wieder ausgeglichen durch ein anderes, in entgegengesetztem Sinne wirkendes Moment. Wie nämlich eine einfache Betrachtung zeigt, hängt der Arbeitsverlust in der Maschine vom Radius des Ankers ab und ist demselben umgekehrt proportional; er ist also für grössere

Fig. 81.

JA

Maschinen kleiner, und folglich wird der Nutzeffect sowie der Wirkungsgrad bei grösseren Maschinen beträchtlicher.

Die dynamo-elektrische Maschine als Motor.

Die Beziehungen zwischen den verschiedenen, einer dynamo-elektrischen Maschine angehörigen Grössen sind dieselben, gleichviel ob die Maschine Bewegung in Elektricität oder Elektricität in Bewegung verwandelt.

16*

Aber diejenigen von diesen Grössen, welche von vornherein gegeben sind, und diejenigen, um deren Bestimmung es sich handelt, sind in beiden Fällen verschiedene. Wirkt die Maschine als Stromerzeuger, so sind, wie wir gesehen haben, die Tourenzahl und eine der beiden Grössen: äusserer Widerstand und Klemmspannung gegeben, d. h. eine mechanische Grösse und eine äussere elektrische Grösse. Zu bestimmen sind alsdann die Stromstärke und die elektromotorische Kraft. Gerade umgekehrt verhält es sich bei der als Motor fungirenden Dynamomaschine. Gegeben ist hier die die Maschine speisende Stromstärke oder Klemmspannung, und ausserdem die Zugkraft; d. h. es ist gegeben eine elektrische Grösse und eine äussere mechanische Grösse. Was dort der äussere Widerstand ist, das ist hier die Zugkraft; beide bezeichnen nämlich die äusseren Bedingungen, unter welchen die Maschine Arbeit (dort elektrische, hier mechanische) leisten soll. Zu bestimmen ist hier dagegen die Tourenzahl, welche für die mechanische Arbeitsleistung die analoge Rolle spielt, wie dort Stromstärke und elektromotorische Kraft für die elektrische Arbeit.

Die Zugkraft ist nichts anderes, als die an der Riemscheibe der Maschine auftretende Arbeit für die Längeneinheit des Scheibenumfanges. Man hat also, um die Zugkraft zu erhalten, die Arbeit, d. h. das Product der elektromotorischen Kraft in die Stromstärke durch die von der Riemscheibe in der Zeiteinheit zurückgelegte Strecke, also durch das Product des Umfanges n d in die Tourenzahl n zu dividiren. Will man die Zugkraft nicht in Volt-Ampère’s, sondern in Kilogramm-Metern

pro Secunde ausdrücken, so muss man mit 6’12 multi-pliciren. Endlich kommt wegen der Reibungs- und In-ductionsverluste in der Maschine ein Factor von der Form 1 — ? hinzu. Man erhält somit für die Zugkraft den Ausdruck

6-12(1 —P) Ei

wofür man mit Frölichscher Bezeichnungsweise auch

6'12/(1 — Q)

7i d

schreiben kann; der Factor von i M soll kurz mit q be-. zeichnet werden. Benützt man die Frölich’schen Formeln für den Magnetismus, so erhält man für die Hauptschlussmaschine

S *' + H

d. h. die Zugkraft hängt bei der Hauptschlussmaschine nur von der Stromstärke ab. Die Art der Abhängigkeit ist in Fig. 82 dargestellt.

Für die Nebenschlussmaschine wird

e -j- e./t ’

also von Stromstärke und Klemmspannung abhängig. Noch complicirter wird der Ausdruck für die Compoundmaschine; man betrachtet diese daher für das vorliegende Problem zweckmässiger als eine modificirte Nebenschlussmaschine.

Dies vorausgeschickt, können wir an die Bestimmung der Geschwindigkeit gehen. Dabei haben wir die beiden Fälle zu unterscheiden, wo die Maschine durch eine constante Klemmspannung oder durch eine constante Stromstärke gespeist wird.

Magnetmaschine. Es findet sich für constante Klemmspannung

Fig. 82.

fi

ff

, ^

l7/z

(e

w ~ J‘M

Dagegen für constante

also eine massig abfallende gerade Linie; für kleinen Ankerwiderstand ist die Tourenzahl fast constant für alle möglichen Zugkräfte.

Stromstärke

tl fM (e

Wy Z

)■

also formell wie vorhin, thatsächlich aber ganz anders, weil jetzt e eine Variable ist. Ist Z < qiM, so steigert sich die Tourenzahl unbegrenzt; ist dagegen Z > qiM, so kann sich der Anker gar nicht in Bewegung setzen.

Hauptschlussmaschine. Die Formel lautet in beiden Fällen

2 f (x +1¹+⁴ i *■/.)

_ Wy ZV₂

i/. 4-

■2,, (‘ ' ^ ¹⁺⁴‘l ‘‘j I

Für constante Klemmspannung wird diese Formel durch die Curve in Fig. 83 dargestellt ; für grössere Werthe von Z fällt dieselbe nahezu geradlinig ab. Für constante Stromstärke ist dagegen die Bedeutung der Formel

q i²

¹®i/,

dann der Anker gar nicht in Bewegung setzen.

Nebenschlussmaschine. Für constante Klemmspannung wird

n =

complicirter und wenn Z >

ist, kann sich als-

e + (i

Wy

- Wy

Z e -j- e>/, \

“'2

man erhält also eine schwach abfallende Gerade. Für

constante Stromstärke thut man besser, nicht „, sondern

n und Z einzeln durch e auszudrücken und findet

e Î0.2

Z=q

1 + el'*-e

•-(i

Zt'y

W-2

’i * \

e /

Berechnet man aus diesen beiden Gleichungen die zusammengehörigen Werthe von n und Z, so erhält man die merkwürdige Curve der Fig. 84. Wie man sieht, beginnt die Maschine erst bei einer endlichen aber kleinen Zugkraft ihre Rotation, die Tourenzahl steigt alsdann erst rasch, später langsam und dann wieder rascher, so

Fig. 83.

dass die Curve zuletzt senkrecht aufsteigt ; nun aber biegt sie sich sogar zurück und erreicht in grosser Höhe wieder die Ordinatenachse. Die Zugkraft kann also gar nicht beliebige Werthe annehmen, sondern höchstens einen gewissen Maximalwerth annehmen ; anderenfalls bleibt der Anker stehen. Für die in der Praxis vorkommenden Tourenzahlen kommt nur der untere Theil der Curve in Betracht, und aus diesem ergiebt sich der merkwürdige Satz, dass hier im Gegensätze zu allen bisherigen Fällen mit wachsender Zugkraft auch die Tourenzahl der Maschine zunimmt.

Fig. 84.

Für die Praxis ist es oft erwünscht, die Tourenzahl überhaupt unabhängig von der Zugkraft zu erhalten ; mit der Lösung dieser Aufgabe haben sich Ayrton und Perry beschäftigt. Unter den verschiedenen Fällen, die sie behandeln, befindet sich auch der, bei welchem der in Rede stehende Zweck durch Anwendung einer Compoundmaschine zu erreichen gesucht wird. Da indessen hierbei von der magnetischen Sättigung abgesehen und der Magnetismus der Stromstärke einfach proportional gesetzt wird, so soll hierauf nicht näher eingegangen werden.

Dagegen ist zum Schlüsse noch eine Lücke auszufüllen, welche sich auf das Vorzeichen von n, d. h. auf die Drehrichtung der als Motor dienenden Dynamomaschine bezieht. Da die erregenden Ströme gewöhnlich von einer anderen Dynamomaschine herrühren, so handelt es sich hierbei um die Beziehungen zwischen den Drehrichtungen beider Maschinen. Es ist leicht einzusehen, dass diese Beziehung für die verschieden geschalteten Maschinen eine verschiedene ist. Für Hauptschlussmaschinen ist die Drehrichtung im treibenden Zustande derjenigen im getriebenen Zustande entgegengesetzt, bei Nebenschlussmaschinen ist sie dagegen in beiden Fällen die gleiche. Von der Stromrichtung aber ist die Drehrichtung bei beiden Gattungen unabhängig.

Die Construction der

ZkÆ-A-SCIEïIIsriElsr.

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Seit der ersten Anwendung der magnet-elektrischen und dynamo-elektrischen Maschinen in der Praxis sind nur wenige Jahre verflossen und nichtsdestoweniger haben dieselben schon jetzt die allgemeine Aufmerksamkeit durch ihre überraschenden Leistungen auf sich gezogen. Doch man beginnt bereits einzusehen, dass die bisher construirten Maschinen noch ausserordentlicher Verbesserungen fähig sind und dass man durch eine rationelle Construction denselben einen Werth zu verleihen im Stande sein wird, welcher ihre Verwerthung in der ausgedehntesten Weise möglich zu machen verspricht, so dass sie mit der Zeit dieselbe Stellung einnehmen werden, welche gegenwärtig die Dampfmotoren haben. Die meisten der bisher angefertigten elektrischen Maschinen wurden weniger mit Rücksicht auf eine billige Krafterzeugung construirt, als um einen recht in die Augen fallenden Effect hervorzubringen. Gegenwärtig jedoch stellt man an die Constructeure die Frage nach dem Preise der elektrischen Stromerzeugung, da man den wahren Werth der elektrischen Maschinen zu kennen wünscht, welche heutzutage ihre Concurrenz mit anderen Maschinen beginnen sollen, und während bisher viele Constructeure es noch für vortheilhaft hielten, vergleichende Messungen an ihren Maschinen zu verhindern, und es versuchten, das Publicum im Unklaren über die Schwächen derselben zu halten, sieht man nun ein, dass das einzige Mittel zum Erfolge ist, diese Schwächen zu beseitigen. Es tritt in Folge dessen an den Fachmann die Frage heran: Welches sind die Bedingungen, von welchen die Verbesserung und Leistungsfähigkeit der elektrischen Maschinen abhängt? Diese Frage soweit zu beantworten, als es die bisher gemachten Erfahrungen und der gegenwärtige Stand der Wissenschaft erlauben, ist der Zweck des vorliegenden Handbuches, und hat sich der Verfasser bemüht, in demselben alle Punkte zu berücksichtigen, welche für den Constructeur elektrischer Maschinen in seinem Berufe von Bedeutung sein können. Wir glauben daher, dass das vorliegende Buch für den Fachmann ein willkommenes literarisches Hilfsmittel während der Ausübung seines Berufes bilden wird und dass es auch für den Laien eine interessante Lectüre sein dürfte, da dasselbe so gehalten ist, dass zum Verständnisse desselben, bei dem Leser nur die allgemeinsten physikalischen und mathematischen Kenntnisse vorausgesetzt werden.

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Die ökonomische und regelmässige Erzeugung von Elektricität ’ ist unzweifelhaft einer der wichtigsten, wenn nicht der wichtigste Punkt in der gesammten Elektrotechnik. Wohl wird Elektricität auf verschiedene Weise erzeugt werden, aber unter allen hierzu nutzbaren Energie-Aeusserungen spielt die mechanische Arbeit die bedeutendste Rolle, indem sie am leichtesten beschafft, und im grösseren Massstabe zur Anwendung gebracht werden kann. Die galvanischen und thermo-elektrischen Batterien sind mit Rücksicht auf den Grossbetrieb, gegenüber den mechanisch betriebenen Elektrogeneratoren, durchaus nicht concurrenzfähig, so sehr sie auch in gewissen Fällen am Platze sein mögen. Aus diesem Grunde dürfte eine eingehende Betrachtung der für den elektrischen Betrieb geeigneten Motoren wohl von Interesse sein. Das unter dem obigen Titel erschienene Buch behandelt den Gegenstand mit einer für den Zweck vollkommen ausreichenden Ausführlichkeit. Der Betrieb mit Wind, Wasser, Dampf und Gas wird darin in theoretischer und praktischer Beziehung besprochen, und die dazu dienenden Apparate und Maschinen nach Wirkungsweise und Einrichtung behandelt. Die auf diesen Gebieten zu Tage getretenen Neuerungen sind gebührend aufgeführt, und nichts Wichtiges ist in dieser Beziehung unberücksichtigt gelassen worden. Es dürfte somit das genannte Buch wohl seinem Zwecke gerecht werden und eine gute Aufnahme Anden.

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§- 86

Die vorliegende Sammlung wird unter dem Gesammttitel "Elektro-technische Bibliothek« das ganze Gebiet der angewendeten Elektricitätslehre in selbständigen Bänden umfassen, von denen jeder etwa 15 bis 20 Bogen stark ist und sind in dem Texte entsprechend zahlreiche Abbildungen enthalten.

Jeder Band bildet ein in sich abgeschlossenes Ganzes; doch so, dass die Werke in ihrer Vereinigung als ein Compendium der angewendeten Elektricitätslehre benutzt werden können.

Die Verfasser und die Verlagshandlung haben sich die Aufgabe gestellt in der »Elektro-technischen Bibliothek« ein Werk zu schaffen, welches, durch Berücksichtigung aller neuen Fortschritte auf dem Gebiete der Wissenschaft dem Elektro-Techniker ein Mittel an die Hand giebt, sich über alle ihm während der Ausübung seines Berufes vorkommenden Fragen sofort Aufklärung zu verschaffen, ohne dass er es nöthig hat, sich die für ihn wichtigen Resultate aus umfangreichen theoretischen Werken selbst zusammenzusuchen.

Plan und Anlage der »Elektro-technischen Bibliothek« sind aus der nachfolgenden Inhaltsübersicht leicht erkenntlich:

I. Bd. Die Construction der magnet-elektrisclien und dynamo-elektrischen Maschinen. 5. Aufl. -— II. Bd. Die elektrische Kraftübertragung. 2. Aufl. — III. Bd. Das elektrische Licht. 2. Aufl.—-IV. Bd. Die galvanischen Batterien. 2. Aufl.—V. Bd. Die Verkehrs-Telegraphie. — VI. Bd. Telephon, Mikrophon und Radiophon. 2. Aufl. — VII. Bd. Die Elektrolyse, Galvanoplastik und Reinmetallgewinnung. 2. Aufl. — VIII. Bd. Die elektrischen Mess- und Präcisions-Instrumente. — IX. Bd. Die Grundlehren der Elektricität. 2. Aufl. — X. Bd. Elektrisches Formelbuch. Terminologie in deutscher, französischer und englischer Sprache. — XI. Bd. Die elektrischen Beleuchtungsanlagen. 2. Aufl. — XII. Bd. Die elektrischen Einrichtungen der Eisenbahnen und das Signal wesen. — XIII. Bd. Elektrische Uhren und Feuerwehr-Telegraphie. — XIV. Bd. Die Haus- und Hotel-Telegraphie. — XV. Bd. Die Anwendung der Elęk-tricität für militärische Zwecke. — XVI. Bd. Die elektrischen Leitungen und ihre Anlage für alle Zwecke der Praxis. — XVII. Bd. Die elektrische Eisenbahn bezüglich ihres Baues und Betriebes.—XVIII. Bd. DieElektro-Technik in der praktischen Heilkunde. — XIX. Band. Die Spannungs-Elektricität, ihre Gesetze, Wirkungen und technischen Anwendungen. — XX. Bd. Die Welt-Literatur der Elektricität und des Magnetismus, 1860 bis 1883. — XXI. Bd. Die Motoren der elektrischen Maschinen mit Bezug auf Theorie, Construction und Betrieb. — XXII. Bd. Die Generatoren hochgespannter Elektricität. •— XXIIL Bd. Das Potential und seine Anwendung zu der Erklärung der elektrischen Erscheinungen. — XXIV. Bd. Die Unterhaltung und Reparatur der elektrischen Leitungen. — XXV. Bd. Die Mehrfach-Telegraphie auf Einem Drahte. — XXVI. Bd. Die Kabeltelegraphie. — XXVII. Bd. Das Glühlicht, sein Wesen und seine Erfordernisse. — XXVIII. Bd. Geschichte der Elektricität mit Berücksichtigung ihrer Anwendungen. — XXIX. Bd. Blitz und Blitz-Schutzvorrichtungen. — XXX. Bd. Die Galvanostegie. — XXXI. Bd. Die Technik des Fernsprech w’èsens. — XXXII. Bd. Die elektro-technische Photometrie. — XXXIII. Bd. Die Laboratorien der Elektro-Technik — XXXIV. Bd. Elektricität und Magnetismus im Alterthume. — XXXV. Bd. Magnetismus und Hypnotismus.

•— XXXVI, Bd. Die Anwendung der Elektricität bei registrirenden Apparaten. — XXXVII. Bd. Elektricität und Magnetismus als kosmotellurische Kräfte. — XXXVIII. Bd. Die Wirkungsgesetze der Dynamo-elektrischen Maschinen, u. s. w.

In Bänden à 15 bis 20 Bogen, mit je 50 bis 100 Abbildungen, zum Preise von à 1 fl. 65 kr. = 3 Mark == 4 Fr. - 1 R. 80 Kop. per Band geh., oder gebdn. à 2 fl. 20 kr. = 4 Mark = 5 Fr. 35 Cts. = 2 R. 40 Kop, Jeder Band für sich vollkommen abpeschlossen und einzeln zu haben.

In reich illustrirten Bänden, geheftet à > ■ eieg. geh. à 2 fl. 20 kr. = -Jeder Iiand ist für sich vollk

Inhalt

1.    Band. Die Construction der magne Von Gustav Glaser-De Cew. 5. Ar Die elektrische Kraftübertragung m Rücksicht auf die Fortleitung und V japing. 2. Auflage.

2.    Auflage. ■— IV. Band. Die galv; säulen. Eine Beschreibung der hydi derer Rücksicht auf die Bedürfnisse

POLITECHNIKA KRAKOWSKA

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

III. Band. I

... 4 6 6

V. Band. Die Verkehrs-Telegraphie,

Praxis. Von J. Sack. — VI. Band. T< Kein. 524. 13. IX. 54

Rücksicht auf ihre Anwendungen in der Praxis. Von'Th eod or Sch wartz ei 2. A VII. Band. Die Elektrolyse, Galvanoplastik und Reinmetallgewinnung, mit beso-Rücksicht auf ihre Anwendung in der Praxis. Von Eduard Japing. 2. Auflage. — VIII. Die elektrischen Mess- und Präcisions-Instrumente. Ein Leitfaden der elektrischen Mess’. -Von A. Wilke. 2. Auflage. — IX. Band. Die Grundlehren der Elektricität, mit beson . Rücksicht auf ihre Anwendungen in der Praxis. Von W. Ph. Hauck. 2. Auflage. — X. Elektrisches Formelbuch mit einem Anhänge, enthaltend die elektrische Terminoloj deutscher, französischer und englischer Sprache. Von Prof. Dr. P. Zech. — XI. Band/* elektrischen Beleuchtungs-Anlagen, mit besonderer Berücksichtigung ihrer praktt: Ausführung. Von Dr. A. von Urbanitzky. 2. Auflage. — XII. Band. Die elektri; Einrichtungen der Eisenbahnen und das Signalwesen. Von L. Ko hl für st. — XIII. Die elektrischen Uhren und die Feuerwehr-Telegraphie. Von Dr. A. Tobler. — XIV Die Haus- und Hotel-Telegraphie. Von O. Ganter. — XV. Band. Die Anwendung Elektricität für militärische Zwecke. Von Dr. Fr. Waechter. — XVI. Band. Die trischen Leitungen und ihre Anlage für alle Zwecke der Praxis. Von J. Zacha ri; XVII. Band. Die elektrische Eisenbahn bezüglich ihres Baues und Betriebes. Vcn J<

Krämer. — XVIII. Band. Die Elektro-Technik in der praktischen Heilkunde. Von Dr. Rud. Lewandowski.

XIX. Band. Die Spannungs-Elektricität, ihre Wirkungen und technischen Anwendungen. Von Prof. K. W. Zenger. — XX. B ad.

Weltliteratur der Elektricität und des Magnetismus, 1860—1883. Von Gustav Ma XXI Band. Die Motoren der elektrischen Maschinen mit Bezug auf Theorie, Construc und Betrieb. Von Theodor Schwartze. — XXII. Band. Die Generatoren hochgespar Elektricität. Von Prof. Dr. J. G. W a lien t i n Wendung zur Erklärung elektrischer Erscheinungen. Von Dr. O.Tumlirz. — XXIV. Band. Unterhaltung und Reparatur der elektrischen Leitungen. Von J. Zacharias. — XXV. B Die Mehrfach-Telegraphie auf Einem Drahte. Von A. E. Granfeld. — XXVI. Bana. Kabeltelegraphie. Von Max Jiillig. — XXVII. Band. Das Glühlicht, sein Wesen und s Erfordernisse. Von EtiönnedeFodor.

XXIII. Band. Das Potential und seine

XXVIII. Band. Geschichte der Elektric

Von Dr. Gustav Albrecht. — XXIX. Band. Blitz und Blitz-Schutzvorrichtungen

Dr. A. v. Urbanitzky. — XXX. Band. Die Galvanostegie mit besonderer Berücksichtig der fabriksmässigen Herstellung von Metallüberzügen. Von Josef Schaschl. — XXXI. Ba

XXXII. Band. I

Die Technik des I elektro-technische der Elektro-Techr netismus im Altet Hypnotismus. V01 bei registrirenden und Magnetismus Die Wirkungsges

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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LIII. Band. Die Laborato land. Elektricität und M

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/. Band. Magnetismus 1 nwendung der Elektrici LXXVII. Band. Elektrici or Hoh. - XXXVIII. Ba Von Dr. F. Auerba.

U. s. W. 11. S. \V.

A. Hartleben’s Verlag in Wien, Pest und Leipzig.

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