WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

biblioteka główna

in w.

294

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000295935

o

I

Das hydrotechnische Rechnen

mittels

Hilfstabellen.

Alle Rechte vorhehalten.

Das hydrotechnische Rechnen

mittels

Hilfstabellen.

Anleitung zur leichten, raschen und sichern rechnerischen Bestimmung der Rohrlichtweiten und damit verbundenen Leistungen von Wasserleitungen jeder Art,

unter Beifügung von

9 Hilfstatoellen

mit Gebrauchsanweisungen und Erläuterungen zu denselben,

unterstützt durch

90 üeclmung-sl>eispiele.

Für Hydrotekten (Ingenieure und Installateure), Maschineningenieure, Architekten, Feuerwehren, überhaupt für Techniker jeden Faches zum täglichen Gebrauche

von

Fr. König

Ingenieur und Hydrotekt.

! öffentlichen Aibefe l /*•

Leipzig Verlag von Otto Wigand. 1904.

BIBLIOTEKA PÛLiïEGrlUiSZBÂ

KRAKÓW

1134

12,0

1

1er - °-28

Tabellen Va, b und c.

1134

Akc. Nr.

Einleitung.

Die Vorschläge lind Entwürfe für Anlage, Bauausführung und Betrieb von Wasserleitungen (sowohl Reinwasserzuleitungen, als auch Abwasserleitungen) stellen dem Techniker fast täglich neue rechnerische Aufgaben, die in Feststellung von Druckveränderungen, Durchflussmengen und Geschwindigkeiten, sowie der Steighöhen freier Wasserstrahlen bestehen. Die Berechnung dieser Vorgänge mittels der hierfür gegebenen Formeln ist meistens sehr zeitraubend, oft schwierig und setzt auch schon gewisse mathematische Kenntnisse und Übungen voraus; dabei ist diese Rechnungsweise noch von der Gefahr begleitet, dass sich leicht wesentliche Rechnungsfehler einschleichen können. Sehr häufig werden deshalb die nötigen Berechnungen ganz vernachlässigt und die vorhandene Aufgabe nach hergebrachter Übung allgemeiner Annahmen, oder für einzelne Fälle aufgestellte Faustregeln, zu lösen versucht.

Da bei so oberflächlicher Behandlung wichtiger Vorgänge die vorliegenden örtlichen Verhältnisse, sowie die mannigfachen Erfordernisse der Wasserverwendung wenig oder gar nicht berücksichtigt werden

können, so ist auch der Erfolg häufig ein mangelhafter, oft ganz unzulänglicher. Auf diese Weise werden erhebliche, unnütze Kosten durch unzweckmässige Anlagen verursacht, während durch eine gründliche Berechnung aller Vorgänge die Anlagekosten auf ein Mindestmass gebracht werden können.

Um das hydrotechnische Rechnen zu erleichtern und abzukürzen, sowie überhaupt Vielen erst zu ermöglichen, hat der Verfasser die vorliegenden Tabellen zusammengestellt, durch deren Hilfe alle vorkommenden Aufgaben mit einer für die Praxis wünschenswerten Raschheit und Sicherheit gelöst werden können. Man kann sich mittels der Tabellen sowohl von der Leistungsfähigkeit einzelner Rohrleitungen als auch ganzer Rohrnetze leicht überzeugen, die schwachen Stellen derselben erkennen und deren Verbesserung herbeiführen; insbesondere gilt dies von einer zweckmässigen Verteilung des Betriebsdruckes über ein wasserversorgtes Stadtgebiet.

D er B e tri eb s dru c k in einem Stadtrohrnetze hat für die einzelnen Orte eines Stadtgebietes verschiedene Höhe, je nach der Entfernung eines Ortes von der Druckquelle, d. h. von dem Hochbehälter oder dem Pumpwerke einer Wasserleitung, sowie auch je nach der Höhenlage eines Ortes in Bezug auf einen gemeinschaftlichen Horizont; ferner ist der jeweilige Wasserverbrauch und die Rohrlichtweite von wesentlichem Einflüsse auf den örtlichen Betriebsdruck. Entfernung von der Druckquelle, Höhenlage und Rohrlichtweite bleiben für ein und denselben Ort im allgemeinen unveränderlich, während der ört-liehe und allgemeine Wasserverbrauch schon je nach der Jahres- und Tageszeit ein sehr schwankender ist. Der geringste örtliche Betriebsdruck ergibt sich für ein Stadtrohrnetz in der Zeit des stärksten Wasserverbrauches, der bei uns im allgemeinen im Sommer während der Vormittagsstunden von 9 bis 12 Uhr vorhanden ist ; den grössten Betriebsdruck findet man dagegen im Winter und in den Morgenstunden von 1 bis 5 Uhr.

Zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit eines Stadtrohrnetzes gegenüber seiner grössten Inanspruchnahme wären während der Zeit der grössten Wasserentnahme die örtlichen Druckverhältnisse für zahlreiche Punkte des Stadtgebietes manometrisch festzustellen; da sich die Grösse des Wasserverbrauches von Jahr zu Jahr ändert, so sind diese manometrischen Aufnahmen des geringsten Betriebsdruckes zeitweise zu wiederholen und dadurch die früheren Aufnahmen richtig zu stellen. Mit Zugrundelegung des so bestimmten örtlichen Betriebsdruckes kann man dann nach Bedürfnis die Leistungsfähigkeit der Städtischen Wasserleitung zur Wasserversorgung der angrenzenden Baugrundstücke, der öffentlichen Strassen und Plätze, besonders auch die Verwendbarkeit des Wassers zu Lösch- und Begiessungszwecken untersuchen.

Im Interesse der Feuer Sicherheit ist es dringend nötig, jedes Stadtrohrnetz bezüglich seiner Leistungsfähigkeit für Löschzwecke rechnerisch zu prüfen, denn was nützen alle erdenklichen Löscheinrichtungen innerhalb und ausserhalb der Gebäude, wenn die Wasserzuführung in der Stunde der Gefahr sowohl bezüglich der Wassermenge, als des Wasserdruckes ungenügend ist. Nur zu häufig werden für Gebäude und Grundstücke Löscheinrichtungen hergestellt, ohne dass man sich vorher von der Möglichkeit der erforderlichen Wasserzufuhr durch die Städtische Wasserleitung versichert hat. Die rechnerischen Untersuchungen des Röhrensystems innerhalb eines Grundstückes sowohl, als der benachbarten Strassen unterlässt man häufig als zu schwierig und verwickelt und weil auch gewöhnlich eine richtige Kenntnis des in den Strassen-leitungen vorhandenen Betriebsdruckes mangelt.

Jedes Projekt für Wasserversorgung mit Löscheinrichtungen müsste vor seiner Genehmigung einer besonderen Prüfung durch die örtliche Feuerwehr unterworfen werden. Gerade die Wasserleitungen innerhalb der Grundstücke und Gebäude werden zum grossen Teile schablonenmässig nach hergebrachten Handwerksregeln, ohne jede rechnerische Grundlage, entworfen und ausgeführt.

Um den vorhandenen örtlichen Betriebsdruck der Strassenleitungen allgemein und öffentlich bekannt zu machen, wären an den Strassenecken kleine, eiserne Tafeln, ähnlich wie die Schieber- und Hydrantentafeln, anzubringen, auf welchen sowohl der Betriebsdruck der Strassenleitung als auch deren Lichtweite angegeben ist. Bis jetzt hat sich noch kein Stadt. Wasserwerk veranlasst gesehen, diese nützliche Einrichtung auszuführen, sei es, dass man den Nutzen von Drucktafeln noch nicht erkannt hat, oder dass man durch eine mehr oder weniger berechtigte

Scheu vor einer so ausgedehnten Bekanntgabe der Druck Verhältnisse des Stadtrohrnetzes, davon zurückgehalten wird. Es ist übrigens nicht unumgänglich nötig, dass die Anbringung der Drucktafeln von der Verwaltung des Wasserwerkes ausgeht, es könnte dies z. B. auch von der Ortsfeuerwehr veranlasst werden, da diese ohnehin ein wesentliches Interesse an der Kenntnis der Druckverhältnisse hat. Einige Hydranten - Standröhren der Feuerwehr wären zu diesem Zwecke mit einer Vorrichtung zum Anschrauben eines Manometers zu versehen und damit wäre es dann leicht, in der Zeit des stärksten Wasserverbrauches an jedem Hydranten die vorhandene Druckhöhe festzustellen. Mittels dieser Manometer-Standröhren könnte die Feuerwehr sich auch überzeugen, in welchem Masse der gewöhnliche Betriebsdruck einer Strassenleitung durch Anschluss von einem oder mehreren Schläuchen und Wasserentnahme durch dieselben, zurückgeht; bei Strassenleitungen von kleiner Lichtweite und besonders solchen mit totlaufendem Ende, ist dieser Druckrückgang unter Umständen so bedeutend, dass die Löschwirkung des Wassers sehr fraglich wird.

Auch die Hausleitungen sollten nach dem Eintritt in das Grundstück oder Gebäude an geeigneter Stelle eine absperrbare Verschraubung erhalten, an welche zur Feststellung der vorhandenen Druckhöhe ein Manometer vorübergehend angeschraubt werden könnte. Wo Wassermesser angewendet werden, empfiehlt es sich sogar, eine solche Verschraubung vor und eine hinter dem Wassermesser anzubringen, um damit den Druckverlust feststellen zu können, welcher bei dem Durchflusse einer bestimmten Wassermenge durch den Wassermesser verursacht wird; denn durch die Wassermenge, welche bei einem bestimmten Druckverbrauche der Wassermesser noch durchlässt, ist dessen Durchlassfähigkeit bezeichnet. Derartige Vorrichtungen zum Anschrauben von Manometern verursachen nur geringe Kosten und geben der Feuerwehr und den Installateuren das Mittel an die Hand, jederzeit sich von dem vorhandenen Druck zu überzeugen und dadurch manchem Ubelstande bei der Wasserentnahme begegnen zu können. —

Ich habe die Bedeutung des Betriebsdruckes hier besonders hervorgehoben, weil die Kenntnis desselben für die Ausführung von Berechnungen in vielen Fällen eine unerlässliche Voraussetzung ist. Es erübrigt nur noch die Hilfstabellen für das hydrotechnische Rechnen einer kurzen Besprechung zu unterziehen.

Die Tabellen Ia und Ib enthalten die Zahlenwerte der Geschwindigkeiten und Durchflussmengen für Rohrleitungen verschiedener Lichtweiten und von verschiedenen Gefall- oder Druckverhältnissen. Diese Zahlenwerte sind nach der abgekürzten Kutter’schen

100.

Formel w

50. /D

m -j-

m -f 0,5 /D

berechnet und

zwar ist für Tabelle Ia ein Rauhigkeitsgrad m = 0,25, für Tabelle Ib ein solcher von m = 0,15 zugrunde gelegt. Tabelle I a kommt hauptsächlich für Strassen-leitungen in Anwendung, wo nach längerem Gebrauche der Leitungen eine grössere Verunreinigung der inneren Rohrflächen eintreten kann, und weil man für diese Leitungen wegen etwaiger späterer, grösserer Inanspruchnahme bestrebt ist, den Rohrleitungen reichlich bemessene Lichtweiten zu geben. Tabelle Ib ist besonders für Hausleitungen und Schlauchleitungen anzuwenden, weil hier eine grössere Erhöhung des Rauhigkeitsgrades durch Verunreinigung nicht in dem Masse wie bei Strassenleitungen zu befürchten ist oder leichter verhindert werden kann. Diese Tabellen Ia und Ib dienen dazu, für eine bestimmte Durchflussmenge und Rohrlichtweite den erforderlichen Druckaufwand, oder, wenn dieser bestimmt, die Rohrlichtweite oder Durchflussmenge aus den Tabellen entnehmen zu können.

Die Tabellen IIa und IIb enthalten die Wassermengen, welche unter verschiedenen Druckhöhen vor den Ausflussmündungen der Rohrleitungen verschiedener Lichtweite aus diesen abfliessen; Tabelle lia enthält die Wassermengen für Druckhöhen von 0,1 bis 10,0 m und für Lichtweiten der Ausmündung von 1 mm bis 100 mm, Tabelle II b die Ausflussmengen für Druckhöhen von 10,0 bis 75,0 m und für Lichtweiten von 1 mm bis 30 mm, die hauptsächlich bei Strahlrohr- und Springbrunnen-Mundstücken Vorkommen. —

Die Tabellen III 1 und III 2 ermöglichen, die Zahlenwerte der Tabellen Ia und Ib für die Rauhigkeitsgrade m ••= 0,25, m = 0,20 und m = 0,15 rasch umzurechnen, je nachdem einer von den dreien bekannt ist. Aus Tabelle III 1 erhält man die Verhältniszahlen der verschiedenen Rohrlichtweiten zur Bestimmung der Wassermengen und Geschwindigkeiten für zwei der obigen Rauhigkeitsgrade, wenn der dritte davon bekannt und der Druckaufwand dabei unveränderlich ist. Tabelle III 2 enthält die Verhältniszahlen der verschiedenen Rohrlichtweiten zur Bestimmung des nötigen Druckaufwandes für zwei der obigen Rauhigkeitsgrade, wenn der dritte davon bekannt ist und wenn die Durchflussmenge immer die gleiche sein soll. Mittels dieser Tabellen ist es möglich, die Leistungsfähigkeit der Rohrleitungen für verschiedene Abstufungen der Rauhigkeit, wie sie sich besonders nach längerem Gebrauche der Leitungen ergeben, leicht und einfach festzustellen.

In Tabelle IV findet man für die Druckhöhen vor der Ausmündung von 5,0 bis 75,0 m die Zahlenwerte der Ausflussmengen und der senkrechten Steighöhen des freien Wasserstrahles für Lichtweiten der Mundstücke von 1 mm bis 30 mm. Ebenso kann man daraus bei gegebener Steighöhe oder Wassermenge die erforderliche Mündungsweite oder den Mündungsdruck erhalten, je nachdem das eine oder andere der beiden letztgenannten schon bestimmt ist. — Die Wirksamkeit der ausgeworfenen Wasserstrahlen zu Lösch- und Besprengungszwecken lässt sich aus dieser Tabelle leicht und rasch erkennen, beziehungsweise durch Wahl verschiedener Mundstücke verändern.

Die Tabellen Va, Vb und Vc geben für Rohrleitungen von 12^2 mm his 100 mm Lichtweite und für Längen derselben bis zu 100 m, sowie für

Mündungsweiten von 1 mm bis 100 mm die Zahlenwerte des Mündungsdruckes für einen wirksamen Druck von 10,0 m am Anfänge der Rohrleitung. Der Mündungsdruck für anderen Anfangsdruck als 10,0 m wird durch einfache Multiplikation gefunden. Tabelle V a enthält in 17 Gruppen den Mündungsdruck für die Mündungsweiten von 1 mm bis 25 mm und für Rohrweiten von 12¹/₂ bis 25 mm; Tabelle Vb den Mündungsdruck für die Mündungsweiten von 6 mm bis 30 mm und für die Rohrweiten von 30 mm bis 45 mm; Tabelle Vc den Mündungsdruck für die Mündungsweiten von 10 mm bis 100 mm und für Rohrweiten von 50 mm bis 100 mm.

Aus diesen Tabellen erhält man in vielen Fällen sofort den Mündungsdruck, wenn der am Anfänge der Leitung vorhandene Betriebsdruck bekannt ist. Aus dem Mündungsdruck ergibt sich dann durch die Tabellen II und IV die entsprechende Ausflussmenge und senkrechte Steighöhe des freien Wasserstrahles. Die Tabellen V können vorzüglich bei Untersuchung der Leistungsfähigkeit von Hausleitungen und Schlauchleitungen zu Lösch- und Besprengungszwecken vielfache und hervorragende Dienste leisten. —

Die Ausdehnung der Tabellen ist auf die in der Praxis vorkommenden, handelsüblichen Lichtweiten der Röhren beschränkt und innerhalb der Grenzen des durchschnittlichen Bedürfnisses gehalten, um die Übersichtlichkeit und Handlichkeit der Tabellen durch übermässige Ausdehnung derselben nicht zu beeinträchtigen. Ausserdem ist in den Gebrauchsanweisungen zu den Tabellen der Weg angegeben, auf welchem auch für andere Lichtweiten, Längen und Druckhöhen, sowie Durchflussmengen, als die in den Tabellen enthaltenen, die gesuchten Zahlenwerte unschwer erhalten werden können. Mittels dieser Tabellen ist man imstande, rasch und sicher, ohne verwickelte Rechnungen, in allen Fällen der Wasserzu-und Ableitung mittels Rôhrén einen klaren Einblick in die Druck- und Abflussverhältnisse unter den verschiedensten Einwirkungen zu erhalten und darnach zweckmässige Anordnungen zur Regelung und Erhöhung der Leistungen der Rohrleitungen zu treffen.

Die folgenden Gebrauchsanweisungen zu den Tabellen erläutern sowohl die Einrichtung derselben, als auch deren Anwendung für die Bedürfnisse der Praxis durch zahlreiche Beispiele, so dass jedermann sich leicht mit der Benützung der Tabellen vertraut machen kann. An der Hand der 90 Beispiele, und der damit verbundenen rechnerischen Lösung der darin gestellten Aufgaben, gelangt man ohne Irrung zu der zweckmässigen Verwendungsweise der Tabellen.

Mit dem Wunsche, dass das vorliegende W erkchen „Das hydrotechnische Rechnen mittels Hilfstabellen“ in weiten Kreisen als ein treuer und nützlicher Mitarbeiter willkommen sein möge, verbindet der Unterzeichnete Verfasser zugleich die Zuversicht, dass damit die rechnerische Behandlung von Wasserleitungsanlagen in erheblich ausgedehnterem Masse künftig vorgenommen werden wird, als dies bisher der Fall war.

Fr. König.

Inhalt.

Anweisung für den Gebrauch der Tabelle Ia und b .

„ II a und b .

Seite

16

III

47

IV

52

V a, b und c

. 54

Anweisungen für den Gebrauch der Tabellen.

Tabelle la und Ib.

Der allgemeine Gebrauch dieser Tabellen ist aus deren Einrichtung leicht verständlich ; die Benützung in besonderen Fällen wird durch folgende Beispiele erläutert, wobei die nachstehend angeführten Beziehungen der Druckverluste h, Geschwindigkeiten G und Wassermengen W zu einander zu beachten sind :

Die Grundgleichungen für diese Beziehungen sind:

7T4.D2.G.

— . h, sowie W —

4

Für den gleichen Wert von D, erhält man demnach bei verschiedenen Werten von Gi und G₂, Wj und W2 sowie hj und h₂ :

_ Wt

G₂ ~ W₂

hi

oder

h₂

Gj = G₂.

h₂

wt = w₂.

hi =

König, Das hydrotechnische Rechnen etc.

W,

IV

I>2²

für gleichbleibende Werte von und G₂ ist daher W1 = W₂.

W,

A

und —

D,*

D2²

D,2

und

n 2 U2

für gleiche Werte von Wt und W₂ ist

D2²

Di²'

Gi = G₂.

Beispiele:

1. Für eine Lichtweite der Rohrleitung von D = 100 mm mit einer Länge von 200 m ist nach Tabelle Ia, für einen Druckverlust h₂ von 200.0,01 = 2,0 m, die Geschwindigkeit G₂ = 0,61 m und die geförderte Wassermenge W₂ = 288 Mtlt., daher erhält man für dieselbe Rohrleitung bei einem Druckaufwande von 200.0,007 = 1,4 m.

0,007

G, = 0,61.

0,51

(ÿiï

Für eine Wassermenge Wt = 234 Mtlt. kann man gleich aus der Tabelle Ia den Wert von Gt mit 0,50 m und von ht mit 200.0,00666 = 1,333 m entnehmen.

2. Für eine Geschwindigkeit G₂ von 1,03 m ist in einer 200 m langen Leitung von 100 mm Lichtweite die Wassermenge W₂ nach Tabelle Ia 486 Mtlt. und der Druckverlust dafür h₂ = 200.0,0285 = 5,70 m. Beträgt jedoch die Geschwindigkeit G 1,08 m, dann ist 1,08 L03

W, = 288.

0,01

= 0,51 m.

= 0,835.288 = 242 Mtlt.

Wt = 486.

= 509 Mtlt. und

= 0,0285.

(i-o f

VI, 03/

00

= 0,0313.

3. Um 1074 Mtlt. Wasser durch eine Rohrleitung von 500 m Länge und 150 mm Lichtweite zu fördern, ist eine Geschwindigkeit G₂ von 1,01 m mit einem Druckverbrauche H₂ von 500.0,0143 = 7,15 m erforderlich nach Tabelle Ia; daraus ergibt sich für eine Wassermenge von W, = 1200 Mtlt.

1200

1074

G¹ = 1,01.

= 1,128 m

A,128\2 V 1,01 /

.0,0143 = 0,0172 und Ht = 8,6 m.

In diesen 3 Fällen tritt das Wasser an dem einen Ende der Rohrleitung in diese ein, und bei dem anderen Ende aus derselben; andere Fälle ergeben sich, wenn die Rohrleitung ausser der Endausmündung in verschiedenen Entfernungen von ihrem Eintrittsende noch mehrere Aus-miindungen hat.

4. Eine Rohrleitung von 800 m Länge und einer Lichtweite D₂ von 200 mm habe in einer Entfernung von 200 m vom Eintrittsende einen Wasserabfluss von 600 Mtlt. in einer solchen Entfernung von 400 m einen Abfluss von 500 Mtlt., in der Entfernung von 600 m oder 200 m vom Endausflusse einen Wasserausguss von 400 Mtlt. und durch die Endausmündung noch einen Wassererguss von 600 Mtlt. Auf der Strecke I von dem Eintrittsende bis zum ersten Abfluss ist daher die Wassermenge

G, = 1,05.

= 1,10 m

Wj = 600 + 500 + 400 -f 600 = 2100 Mtlt. 2100

1986

hj = 0,01.

/i,io9y V 1,05 /

= 0,011; H, = 2,2 m.

In der Tabelle findet man für 2094 Mtlt. dieselben Werte, die Berechnung ist daher nicht nötig. Auf der zweiten Strecke bis zum zweiten Abfluss ist die Wasserförderung W₂ noch 2100—600 = 1500 Mtlt. Aus der Tabelle Ia findet man dafür G₂ mit 0,80 m und h₂ zu 1,0057 und H₂ = 200.0,0057 = 1,14 m. Auf der dritten Teilstrecke von 200 m Länge ist die Wassermenge noch W₃ — 1000 Mtlt. Aus der Tabelle findet man für 990 Mtlt. G₃ = 0,53 und H₃ = 0,0025.200 = 0,5 m, welche Werte man, ohne dadurch einen Fehler zu begehen, für W₃ = 1000 Mtlt. gelten lassen kann.

Am Endausfluss ergiessen sich 1000 — 400 = 600 Mtlt. Für 624 Mtlt. ist nach Tabelle Ia G₄ = 0,33 m und H₄ = 200.0,001 = 0,2 m, woraus man für 600 Mtlt. erhält :

600

G₄ =

/600\²

V624/ '0,001 = also kein erheblicher Unterschied gegenüber den für W₄ = 624 Mtlt. aus der Tabelle Ia gefundenen Werten, weshalb man diese wählen kann.

Der Gesamtdruckverbrauch für die Förderung von zusammen 2100 Mtlt. beträgt demnach:

2,20 + 1,14 -f- 0,50 -f 0,20 = 4,04 m.

5. Für eine Rohrleitung von 800 m Länge und 200 mm Lichtweite sei der Verbrauch an Druckhöhe für den Wasserdurchfluss ein voraus bestimmter, nämlich 5,0 m,

624

.0,33 = 0,317 m

0,00092.200 = 0,184 m,

oder

5,0

— 0,00625 m auf 1,0 m Länge. Für 0,0066 m

800

Druckverlust ist nach Tabelle la G = 0,86 m und

W = 1620 Mtlt., woraus für 0,00625 Druckverlust sich ergibt :

Gj = 0,86.

= 0,97.0,86 = 0,834

0,00625

0,0066

W = 1620.0,97 = 1571 Mtlt.

6. Einer Rohrleitung von 200 m Lichtweite und 800 m Länge wird das Wasser nicht nur an der einen, sondern an ihren beiden Endmündungen zugeführt, sie hat also zwei, einander entgegengesetzte Eintrittsöffnungen, während die Ausflussöffnung sich in der Rohrstrecke befindet und zwar 300 m von deren ersten Eintrittsende oder 500 m von dem entgegengesetzten Eintrittsende entfernt.

Die Wassermenge W, welche aus der Abflussöffnung abfliesst sei 2000 Mtlt., welches ist der Druckverlust H?

In diesem Falle muss man sich vor allem klar machen, dass das Wasser von beiden Eintrittsöffnungen gegen die Abflussöffnung fliesst und an dieser Stelle unter gleich grosser Druckhöhe von beiden Seiten anlangt. ^ Ist der Druck, unter welchem das Wasser an beiden Eintrittsöffnungen der Rohrleitung zufliesst auch ein gleich grosser, dann muss der Druckverbrauch durch die Wasserförderung auf beiden Teilstrecken von 300 und 500 m Länge ebenfalls ein gleich grosser sein, daraus ergibt sich weiter, dass auf der 500 m langen Strecke das Wasser eine kleinere Geschwindigkeit Gt erreicht, als die Geschwindigkeit G₂ der 300 m langen Strecke ist.

In Rohrleitungen von gleicher Lichtweite verhalten sich die Geschwindigkeiten zu einander, wenn der Gesamt-

druckverlust gleich gross ist, wie umgekehrt die Quadratwurzeln aus den Längen der Leitungen, nämlich für Hi = H₂ ist

l₂

Li

und Gt = G₂.

L-2

Im vorliegenden Falle ist demnach 3ÔO 500

Gi = G₂.

= 0,7746.G₂ oder auch

Gr

g₂

-= 0,7746.W₂; und ferner

Wj -)- W₂ = W₂ (1 -j- 0,7746) = 2000 m. Daher 2000

Ï/7746 = 1127 Mt t*

W₂ =

873 Mtlt.

wt =

Zu diesen Wassermengen erhält man die Geschwindigkeiten Gt und G₂, sowie die Druckverluste für 1,0 m Rohrleitung, wenn man aus Tabelle Ia einen naheliegenden Zahlenwert für 200 mm Lichtweite zu Hilfe nimmt, z. B. die Wassermenge W = 1062 mit G == 0,56 und h — 0,0028 ; damit erhält man nun :

— ^ oder G₂ === 0,56 .

1127

Wj

1062

— 0,594 m

h₂ =

G, = 0,7746.0,594 = 0,460 m 0,0028 = 0,00315 m

/0,59 y V ,56/ *

hi

o ₀~©

46 \

.56 /

.0,0028 = 0,001890 m

daher H₂ = 300.0,00315 = 0,945 m

= 500.0,00189 == 0,945 m, d. h.

der Gesamtdruckverlust für beide Strecken I und II gleich gross.

7. Dieselbe Rohrleitung mit Wasserzuführung an beiden Endpunkten, 200 mm Lichtweite und 800 m Länge, habe auf ihrer Erstreckung 2 Ausläufe und zwar einen in der Entfernung von 200 m von dem ersten Einmündungsende, welcher eine Wassermenge Wt von 750 Mtlt. liefern soll und einen in der Entfernung von 300 m vom zweiten Einmündungsende und 300 m vom 1. Auslaufe; dieser 2. Auslauf soll 1400 Mtlt. Wasser liefern. Wie ergeben sich dafür die Zuflüsse von beiden Einmündungen.

Nach Tabelle Ia ist für die Teilstrecke I von dem ersten Einmündungsende bis zum ersten Ausguss für 750 Mtlt. ein Druckverbrauch von 200.0,00143 = 0,286 m vorhanden, während für die Teilstrecke II bis zum zweiten Ausguss mit 1400 Mtlt. sich ein Druckverlust von 300.0,005 = 1,5 m ergibt. Gleiche Druckhöhe an beiden Einmündungsstellen vorausgesetzt, langt demnach das Wasser vor dem Ausgusse I mit 1,5—0,286 = 1,214 m höherem Drucke an als vor Ausmündung II ; es findet daher noch ein Wasserabfluss auf Teilstrecke III zwischen dem I. und II. Ausgusse nach letzterem statt, so dass am II. Ausgusse das Wasser von den zwei entgegengesetzten Seiten unter gleicher Druckhöhe eintrifft. Bezeichnet man die Wassermenge, welche auf Strecke III dem zweiten Ausflusse nach zuströmt, mit W₃, dann ist die durch Strecke I fliessende Wassermenge Wj W₃ und die durch Strecke II fliessende W₂ — W₃ ; für die entsprechenden Druckhöhen ergibt sich nun die Gleichung: 2001^-f-300.h₃ =300h₂.

Nach Tabelle Ia ist z. B. für 1500 Mtlt. die erforderliche Druckhöhe für 1,0 m = 0,0057, daher erhält man

200(750 + W₃)2 4 300 W₃2 = 300(1400—W₃)2;

2 [750² 4 2.750 . W₃ 4 W₃²] 43.W4 3 [1400²— 2.1400 W₃ 4W₃2] ;

(W₃2 4 2850)2 =    ₂

4 2859² = 10500000

W₃ = Y10500000 — 2850 = 3240 — 2850 = 390 Mtlt. W₃ = 390, W, 4 W₃ = 1140 und W₂—W₃ = 1010 Mtlt. Nach Tabelle la ist für W = 990 Mtlt. der Druck

200.

(W, + Wg)*

(1500)²

.0,0057 +

300. W₃2

(1500)²

.0,0057 =

300

/W₂_-W₃y V 1500 J ’

0,0057.

Der gemeinschaftliche Faktor

0,0057

1500²

fällt aus, daher

2 . W₃2 4 11400 W₃ = 3.14002—2.750² = 4755000 4755000

verlust h == 0,0025 m., daher (1140)2 (990)2 1010²

lij = 0,0025.

= 0,003315; H, = 0,663

h₂ = 0,0025 =

990²

== 0,002602 ; H₂ = 0,78

h₃ = 0,0025 =

= 0,0003875; H₃ = 0,116

390²

990²

H, 4 H₃ = H₂ oder

200.0,003315 4 300.0,0003875 = 300.0,002602 oder 0,663 4 0,116 = 0,7800.

Die Druckhöhe ist also beim Auslaufe II von beiden Stromrichtungen gleich gross, was zu beweisen war.

In den vorhergehenden Beispielen sind Rohrleitungen angenommen, die auf ihrer ganzen Erstreckung nur einerlei Lichtweite haben ; in den nun folgenden Beispielen werden Rohrleitungen angeführt, die aus mehreren

Teilstrecken von verschiedener Lichtweite zusammengesetzt sind.

8. Die Teilstrecke I habe bei 200 m Länge eine Lichtweite von 200 mm, die Teilstrecke II bei 300 m Länge 175 mm Lichtweite und die Strecke III sei 500 m lang mit 150 mm Lichtweite. Am offenen Ende der 200 mm weiten Strecke tritt das Wasser ein und am offenen Ende der 150 mm Strecke fliesst es wieder ab und die durchfliessende Wassermenge betrage 1400 Mtlt. Welcher Druckverlust ergibt sich in dieser 1000 m langen Rohrleitung? Nach Tabelle Ia

3,30

für Teilstrecke I 200.0,0057 = 1,14 „    „    II    300.0,011

„    „    III    500.0,025 = 12,50

16,94

oder rund 17,0 m.

Die Durchflussgeschwindigkeiten wären dabei folgende:

G, = 0,75 m, G₂ = 0,97 m und G₃ = 1,33 m.

9. Soll die Durchflussgeschwindigkeit in allen drei Teilstrecken das Durchschnittsmass von 1,0 bis 1,05 m erreichen, dann ist nach Tabelle Ia Wt = 1986 Mtlt., W₂ = 1452 Mtlt. u. W₃ = 1074 Mtlt. 1^ = 200.0,01    = 2,00 m

H₂ = 300.0,0111 = 3,33 „

H₃ = 500.0,0143 = 7,15 „

Summa 12,48 m oder rund 12,5 m.

Dabei müssten an der Verbindungsstelle der 200 mm Strecke mit der 175 mm Leitung 1986 —1452 = 534 Mtlt. und an der Verbindungsstelle der Strecke II mit der StreckeIII 1452—1074= 378 Mtlt. abgelassen werden.—

Werden dieser zusammengesetzten Rohrleitung durch die Eintrittsmündung 2500 Mtlt. Wasser zugeführt, wovon an der Verbindungsstelle der I. mit der II. Strecke 800 Mtlt. und an der Vereinigung der II. mit der III. Strecke 600 Mtlt. abgelassen werden, während der Rest durch die Endausmündung abfliesst, dann ist

W₁ = 2500, W₂ = 1700 und W₃ = 1100 Mtlt.

G, = 1.05 . —-

2500

1986

— 1,33 m

1700

1452

1100

1074

= 1,18

G₂ = 1,01.

G₃ = 1,01.

h, = 0,01

„„„„„ /1700V

°>o111 y

0,0143. (“°V ’    U074/

Hj = 200.0,016 = 3,20 m

H₂ = 300.0,0152 = 4,56 „

H₃ = 500.0,015 = 7,50 „

15,26 m

Diese Werte hätte man ohne erheblichen Fehler auch unmittelbar der Tabelle entnehmen können, nämlich für 2560 Mtlt. ist darnach ht = 0,0166, für 1776 Mtlt. ist b₂ = 0,0166 und für 1644 Mtlt. h₂ = 0,0143, im Durchschnitt also für 1700 Mtlt. h₂ =» 0,0155; für 1074 Mtlt. erhält man h₃ = 0,0125 und für 1158 Mtlt. h₃ = 0,0166 oder im Verhältnis dazu h₃ — 0,015 m.

= 1,03 m.

/2500V²

11986/

= 0,016;

h₂ =

h₃ —

= 0,0152;

= 0,015;

Ist der Druckverlust, welcher auf den Teilstrecken der zusammengesetzten Leitung sich ergeben darf, schon vorher festgesetzt, z. B. Hj = 3,0 m, H₂ — 4,5 m und H₃ — 9,0 m.

Dann ergibt sich ferner:

3,00

bi-

200

— 0,015 m, h₂ =

4,5

300

= 0,015 m,

h₃ —

9,00

500

= 0,018 m.

Gt = 1,05

0,015

0,01

= 1,286,

G₂ = 1,01.

0,015

0,0111

= 1,17,

g₃ = 1,01

0,018

0,0143

= 1,13 m.

wt = i986.

1,286

1,05

= 2423, W₂ = 1452.

1,17

1,01

1681,

W₃ = 1074.

= 1200 Mtlt.

1,13

1,01

10. Für die aus drei Teilstrecken zusammengesetzte Rohrleitung sei der Gesamtdruckverlust im voraus auf 10,0 m bestimmt, wovon auf der 200 mm weiten Strecke I schon 1,5 m verbraucht werden sollen, so dass für die Strecken II und III zusammen noch 8,5 m Druckhöhe verbraucht werden können; dabei sei W₂ — W₃.

= 0,0075 m und da

nach Tabelle Ia für W = 1986 Mtlt. G = 1,05 m h = 0,001 m ist, so ist:

In diesem Falle ist h

1,50

200

Gi = 1,05.

0,0075

0,01

= 0,909 m.

W₄ = 1986.

0,909

1,05

= 1720 Mtlt.

H₂ -f- H₃ = 10,0—1,5 = 8,5 m.

_ /o, 150 y

— V0.175 /

Ql Q

Da W₂ = W₃, so ist

d.* und G₂ = 0,734 . G₃.

Nach Tabelle la ist:

0,734.und hg = o,0143

h₂ = 0,0111.

1,01

(3_Y

Al,01/ !

ferner ist 300. h₂ -f⁻ 500. h₃ = 8,5 m oder 7,15 + 3,33.0,538756

8,5 =

(1,01)2

•<V =

8,944

1,0404

•G₈a

Gg = y0,988 = 0,99 m G₂ == 0,99.0,734 = 0,726 m

h₂

= 0,0056 :

H₂ = 300.0,0056

= 1,68

h₃ = 0,0143

H₃ = 500.0,0138

= 6,82 Sa. 8,50

W„ = 1452.

0,726

= 1040 = W₃.

1,01

An der Verbindungsstelle von Strecke I mit Strecke II müssen daher 1720—1040= 680 Mtlt. abgelassen werden, damit durch den noch verfügbaren Druck von 8,5 m das übrige Wasser gefördert werden kann.

11.    Für die Förderung von 3000 Mtlt. Wasser ist eine Rohrleitung herzustellen, worin die Wassergeschwindigkeit das Mass von etwa 1,0 m nicht übersteigt; welche Lichtweite muss diese Rohrleitung erhalten? Nach Tabelle Ia würde dafür eine Lichtweite von 250 mm genügen; soll jedoch auf eine künftige Vermehrung der Wasserförderung gerechnet werden, so ist die Lichtweite von 275 mm zu empfehlen, womit bei 1,02 m Geschwindigkeit 3618 Mtlt. abgeleitet werden können.

Für eine Länge der Rohrleitung von 10 km wäre für die Förderung von 3000 Mtlt. in 250 mm Rohrleitung ein Druckaufwand von 10000.0,0066 — 66,0 m in 275 mm Leitung von 10000.0,0040 = 40,0 m erforderlich. Wäre jedoch nur eine Druckhöhe von 25,0 m zur Wasserförderung verfügbar, so müsste die Rohrleitung eine Lichtweite von 300 mm erhalten, die nach Tabelle I 3060 Mtlt. mit 0,72 m Geschwindigkeit und 25,0 m Druckaufwand auf 10000 m ableitet.

12.    Für eine Rohrleitung von 225 mm Lichtweite und 10000 m Länge ist nur eine Druckhöhe bis zu 50,0 m verfügbar; welche Wassermenge kann darin abgeführt werden? Der verfügbare Druckverlust für 1,0 m

= 0,005 m und nach Tabelle I a

Leitung ist demnach

50,0 10000

erhält man dafür eine Wassermenge von 1950 Mtlt. mit 0,82 m Geschwindigkeit.

13.    Für eine Rohrleitung von 300 mm Lichtweite beträgt bei einer Fördermenge von 6060 Mtlt. die Geschwindigkeit 1,43 m und der Druckaufwand für 1,0 m Leitung ist 0,01 m. Wie gross ist dieser Druckaufwand in einer Rohrleitung von 400 mm Lichtweite, wenn die Wassermenge ebenfalls 6060 Mtlt. beträgt?

/3ooy V4ÖÖ/ '

1,43 = 0,804 m

Gi IV

D«2

t=- ST*

1    ₌ ßtV.

2    VG₂/ ’

wenn

V 1,0

li.₂ den Druckhöhenverlust für 1,02 m Geschwindigkeit in einem 400 mm weiten Rohre bezeichnet, nämlich h₂ = 0,0033 (siehe Tabelle Ia), daher h! = 0,002133 m.

Für Abwasserleitungen der Kanalisationen berechnet man die Lichtweite der Rohrleitungen im allgemeinen für halbe Füllung des Roh r quer-

F

Schnittes; für den halben Rohrquerschnitt — ist die

Durehflussgeschwindigkeit G, ebenso gross, wie bei der gänzlichen Füllung des Querschnittes; daher sind auch die Druckverluste, hier das Spiegelgefälle genannt, gleich gross, während die Fördermengen sich wie

2.F

— ~ verhalten.

2

14. Eine Abwasserleitung von 1000 m Länge soll eine Wassermenge von 2700 Mtlt. fördern und soll die Wassergeschwindigkeit 1,0 m nicht überschreiten. Nach Tabelle Ia erhält man, wenn ganze Füllung des Querschnittes angenommen wird, eine Lichtweite von 300 mm mit 0,64 m Geschwindigkeit und ein Gefälle von 0,002 auf 1,0 m Leitung oder 2,0 m auf die ganze Länge; bei nur halber Füllung würden nur 1350 Mtlt. abgeleitet mit derselben Geschwindigkeit von 0,64 m und demselben Druckaufwande von 2,0 m. Sollen jedoch bei halber

Füllung 2700 Mtlt. abgeführt werden Tabelle Ia eine Lichtweite von 350 mm erforderlich mit 0,93 m Geschwindigkeit und Gefälle von 0,0033 auf 1 m oder 1:300.

so wäre nach

15.    Auf einer Strecke von 800 m ist ein Gefälle verfügbar von 1:400 und sollen 4500 Mtlt. gefördert werden, welche Lichtweite ist hierzu nötig?

Nach Tabelle I erhält man für ganze Füllung des Rohrquerschnittes eine Lichtweite von 300 mm mit 0,72 m Geschwindigkeit und 2,0 m Druckaufwand oder Gefälle ; für halbe Füllung aber eine Lichtweite von 450 mm mit 0,96 m Geschwindigkeit und demselben Gefälle von 2,0 m.

16.    Eine Abwasserleitung von 1000 m Länge habe 500 mm Lichtweite, welches Gefälle ist erforderlich für Ableitung von 6400 Mtlt. Nach Tabelle I a ist bei halber Füllung die Geschwindigkeit 1,31 m mit Gefälle von 1:250, bei ganzer Füllung ist die Geschwindigkeit 0,66 m mit Gefälle von 1:1000.

16 a. Eine Rohrleitung von 300 mm Lichtweite und 700 m Länge fördert bei halber Füllung und 2,0 m Gesamtgefälle oder 1:350 eine Abwassermenge von 1620 Mtlt. mit 0,77 m Geschwindigkeit; welche Wassermenge strömt bei ganzer Füllung durch dieselbe, wenn das Gefälle auf die ganze Länge 7,0 m oder 1:100 beträgt?

Die Wassermenge ist in diesem Falle 6060 Mtlt. die mit einer Geschwindigkeit von 1,43 m durch die Leitung strömen.

In den oben angeführten Beispielen kam stets Tabelle Ia zur Anwendung, indem für öffentliche Wasser-Zu- und Ableitungen im allgemeinen ein Rauhigkeitsgrad m = 0,25 in der Praxis angenommen wird. Für Schlauchleitungen und Hauswasser-Zuleitungen kann man Tabelle Ib zur Berechnung benützen, der ein Rauhigkeitsgrad m= 0,15 zugrunde gelegt ist, weil in diesen Leitungen im allgemeinen, grössere Wassergeschwindigkeiten Vorkommen und die Rohrwände im Innern weniger durch unreine Ablagerungen belegt werden, als dies in den Strassenleitungen der Fall ist.

17.    Eine Schlauchleitung von 50 mm Lichtweite und 30,0 m Länge soll eine Wassermenge von 149 Mtlt. fördern, dann ist nach Tabelle Ib die Geschwindigkeit Gi — 1,23 m und der Druckverlust h, == 0,0666 m, der Gesamtverlust 30.0,0666 = 2,0 m = Ht. Wie gross ist G₂ und H₂ sowie h₂ bei einer Fördermenge von 400 Mtlt.

G₂ = 3,43; h₂ = 0,53 und H₂ = 16,0 m.

18.    Wie viel Wasser fliesst durch einen Schlauch von 80 mm Lichtweite und 50,0 m Länge, wenn für Druckverlust 2,0 m aufgewendet werden können? Der Druckverlust für 1,0 laufende m Leitung ist in diesem

2,0

Falle

50,0

menge 410 Mtlt. mit 1,36 m Geschwindigkeit. Bei 20,0 m Länge des Schlauches könnten durch denselben unter 0,1 m Druck Verlust auf 1,0 m Länge und mit 2,15 m Geschwindigkeit 651 Mtlt. Wasser gefördert werden.

= 0,04 m, daher nach Tabelle Ib die Wasser-

Tabelle II.

Für die-

Die Zahlenwerte dieser Tabelle sind nach der Grundgleichung W = ~. d². Y~2g • hn berechnet, selbe Lichtweite d ist daher auch

und Wj = W₂.

% - W₂.

²'g₂

Für zwei verschiedene Lichtweiten d, und d₂ ist bei gleicher Druckhöhe hn vor beiden Mündungen :

'2

Wt — W₂.

di²

d-2²

und bei gleicher Ausflussmenge Wj — W₂ ist :

hj — h₂

o,; Qj

i⁴’

Der Einfluss der Contraktion auf die ausfliessen-den Wassermengen ist praktisch von keiner Bedeutung, und auch je nach Beschaffenheit der Mündungsöffnung verschieden ; er kann deshalb bei Berechnungen von Rohrleitungen im allgemeinen ausser acht gelassen werden. Ebenso werden auch die Druckverluste, welche durch den Eintritt des Wassers in die Rohrleitung, durch Krümmungen derselben, durch eingebaute Ventile u. dgl. verursacht werden, im allgemeinen nicht berücksichtigt , da sie besonders bei den längeren Leitungen gegenüber dem Druckverluste durch die Reibungswiderstände auf der geraden Strecke unerheblich sind. Schon dadurch, dass man der Sicherheit wegen bei Berechnung von Rohrleitungen, deren Rauhigkeitsgrad nicht zu niedrig, sondern eher höher als die Wirklichkeit annimmt, sind die obengenannten Nebenverl Liste schon mit berücksichtigt. —

Über den Gebrauch der Tabelle II folgen nachstehend einige Beispiele:

19. Welche Lichtweiten kann eine Ausmündung haben, wenn der Wasserausguss 9 bis 10 Mtlt. betragen soll?

König, Das hydrotechnische Rechnen etc.

20. Welche Druckhöhe hn ist erforderlich, damit aus einer 50 mm weiten Mündung 200 Mtlt. ausfliessen ; nach Tabelle II a für W = 164 ist hn = 0,1, daher die

/200\²

gesuchte Druckhöhe h = 0,1.    = 1,5.0,1 = 0,15 m.

h-¹ i Ol

= 18,50 m.

Wäre die Lichtweite der Mündung nur 15 mm, so wäre ht = 0,15.

21.    Wenn eine Mündung von 20 mm Lichtweite 204 Mtlt. Wasser ausschüttet, so ist nach Tabelle IIa die erforderliche Druckhöhe 6,0 m ; welche Wassermenge liefert bei gleicher Druckhöhe von 6,0 m eine Mündung von 10 mm? Nach Tabelle II 51 Mtlt. Für Druckhöhe von 16,0 m würde die 10 mm weite Mündung aber nach Tabelle II b 83,6 Mtlt. Wasser ausschütten.

22.    Für eine Druckhöhe von 5,0 m erhält man aus einer 10 mm weiten Mündung 46,50 Mtlt., welche Wassermenge bei 5,3 m Druckhöhe?

W = 46,5

cc

5,0

= 47,9 Mtlt.

Bei Anwendung von Schläuchen mit Strahlrohrmundstücken, sowie bei Springbrunnen kommen hauptsächlich

grössere Druckhöhen lm vor Ausflussöffnungen bis 30 mm Lichtweite vor, weshalb dafür noch die Tabelle II b beigefügt ist, deren Gebrauch derselbe wie von Tabelle II a ist.

Durch gemeinsame Verwendung der Tabellen I u n d II kann man weitere Aufgaben lösen, wie aus folgenden Beispielen hervorgeht:

23.    Eine Rohrleitung von 100 mm Lichtweite und 200 m Länge fördert nach Tabelle Ia (siehe Beispiel 1.) mit einem Druckverlust von 2,0 m eine Wassermenge von 288 Mtlt. ; nach Tabelle II a ist für eine Ausmündung von 100 mm Lichtweite die Wassermenge W₂ = 659 Mtlt. mit 0,1 m Mündungsdruck für 288 Mtlt. Wassererguss ist

= 0,02 m.

/288\²

darnach der Mündungsdruck hn = 0,1

Der vor der Einmündung in die Rohrleitung vorhandene Druck müsste betragen: 2,02 m.

Hätte die Ausmündung jedoch nur eine Lichtweite von 30 mm, so würde nach Tabelle II a für 200 Mtlt. Wassererguss eine Druckhöhe vor der Ausmündung von 1,2 m und vor der Einmündung von 3,2 m nötig sein.

Für die Lichtweite der Ausmündung von 20 mm wären die Druckhöhen 6,0 und 8,0 m und für d = 15 mm ist hn = 19 m und H vor dem Einlaufe = 21,0 m.

24.    Nach Tabelle Ia ist zur Förderung von 1074 Mtlt. durch eine 150 mm weite und 500 m lange Leitung ein Druckaufwand von 7,15 m erforderlich; ist der vor der Einmündung vorhandene Druck H = 30,0 m, so kommt das Wasser vor der Ausmündung mit einem Drucke von 30 — 7,15 = 22,85 m an; welche Lichtweite muss die Ausflussöffnung erhalten, um unter diesem Drucke 1074 Mtlt. durch zu lassen?

2*

öffnungen der im Beispiele Nr. 4, S. 3 angeführten zusammengesetzten Rohrleitung? Nach der dort unter Nr. 4 ausgeführten Rechnung ist eine Druckhöhe H nicht angenommen; setzt man diese Druckhöhe vor der Eintrittsmündung H = 30,0 m, dann verbleiben vor    der Ausmündung I    —    30,0    —    2,2    =    27,8    m

CM CM

26. Im Beispiele 6. wurde der Druckverlust in der 800 m langen Leitung, welche das Wasser von beiden Endöffnungen nach dem zwischenliegenden Auslaufe zuströmt zu 0,945 m für jede der zwei Teilstrecken berechnet, die Zuflussmengen dagegen für die Strecke I mit Wj = 1127 Mtlt. und für die Strecke II „ W₂ = 873    „ der Gesamtauswurf

daher

Aus Tabelle II b findet man für eine Druckhöhe hn = 23,0 m eine Wassermenge von 900 Mtlt. und bei

gleich bleibender Druckhöhe ist

W,

di²

dt2 = 30².

1074

W₂ a₂2’

, dt = 35,7 mm.

daher

900

25. Welches sind die Lichtweiten der 4 Ausfluss

2000 Mtlt. Erhält die Ausflussöffnung

1,0 -{- 0,945 oder rund 2,0 m.

eine Licht weite von 100 mm, so muss das Wasser vor dieser Öffnung noch mit einer Druckhöhe von 1,0 m anlangen (Tabelle II a) und der Druck mit dem das Wasser in die beiden Rohrenden eintritt muss demnach noch betragen :

Beträgt aber in diesem Falle der Eintrittsdruck 21,0 m, dann langt das Wasser vor dem Ausflusse noch mit 20,0 m Druck an und die Lichtweite der Ausflussöffnung für 2000 Mtlt. Wassererguss erhält man wie folgt :

Nach Tabelle II b erhält man bei 30 mm Lichtweite mit 20,0 m Druckhöhe eine Ausflussmenge von 840 Mtlt., daher ist die Lichtweite für 2000 Mtlt. :

d = 30 .

2000

840

= 46,2 mm;

46,2 mm ist keine handelsübliche Lichtweite bei Röhren, sondern die nächst höhere ist 50 mm, vor welcher ein Ventil einzubauen ist, um die Ausflussmenge bis zur Höhe von 2000 Mtlt. zu regeln.

27. Im Beispiele 7. hat dieselbe Rohrleitung in ihrem Verlaufe 2 Ausflussöffnungen, deren Ausgussmenge Wj^ = 750 Mtlt. und W₂ = 1400 Mtlt. beträgt. Der erste Ausfluss erhält das Wasser nur in der Richtung von der Eintrittsöffnung der ersten Teilstrecke, während der zweite Ausguss sowohl von dieser Seite, als auch von der Seite der Eintrittsöffnung der zweiten Strecke Zufluss erhält.

Der Druck, unter welchem das Wasser an beiden Enden der Rohrleitung in diese eintritt ist gleich gross und sei zu 10,0 m angenommen ; der Druck Verlust in der

Teilstrecke I bis zum Ausgusse I beträgt nach Beispiel 6. Ht = 0,663 m für eine Fördermenge von 1140 Mtlt., wovon 750 Mtlt. beim Ausgusse I ausfliessen, während 390 Mtlt. nach dem Ausgusse II durch Teilstrecke III ablaufen unter einem Druckverluste H₃ — 0,116 m. Das Wasserl[erreicht daher den Ausguss I mit einer Druckhöhe von 10,0 — 0,663 = 9,337 m, den Ausguss II mit einer solchen von 10,0 — 0,78 = 9,22 m.

Nach Tabelle II a strömt bei 9,0 m Druckhöhe durch Öffnung von 40 mm Lichtweite eine Wassermenge von

996 Mtlt. ins Freie, daher ist d = 40.

= 35 mm

750 996

für 750 Mtlt.; ferner durch eine Öffnung von 50 mm eine Wassermenge von 1560 Mtlt., daher

d = 50

— 47,4 mm

1400

1560

für 1400 Mtlt., 47,4 mm ist auch keine handelsübliche Lichtweite, weshalb eine solche von 50 mm mit Vorgesetztem Regelungsventile anzuwenden ist.

28. Im Beispiele 11. ist für eine Rohrleitung von 275 mm Lichtweite und 10 000 m Länge zur Förderung von 3000 Mtlt. Wasser ein Druckverlust von 40,0 m vorhanden ; welcher Einmündungsdruck H ist nötig, damit das Wasser am Ausflussende der Rohrleitung von 275 mm Lichtweite noch mit der für den Ausguss von 3000 Mtlt. erforderlichen Druckhöhe anlangen kann? Diese Druckhöhe ergibt sich auf folgende Weise:

Nach Tabelle II a ist für eine Lichtweite von 70 mm und 3069 Mtlt. Wassererguss eine Druckhöhe von 9,0 m erforderlich, daher ist für d = 275 mm.

( 70 V

to

9.^ ---J = 0,054 m, also ganz unerheblich gegenüber dem Druckverluste von 40,0 m durch Förderung auf 10 km. —

Ist bei der Einlauföffnung dieser Rohrleitung eine Höhenlage des Wasserspiegels über der Ausflussöffnung von 50 m vorhanden, so erreicht das Wasser die letztgenannte noch mit einer Druckhöhe von 10,0 m und für die Ausschüttung von 3000 Mtlt. würde eine Mündungsweite von etwa 70 mm genügen (Tabelle II a) oder der 250 mm weiten Öffnung der Rohrleitung müsste ein Ventil vorgesetzt werden, um den Ausfluss so zu regeln, dass der Ablauf bei ganzer Füllung der 10 000 m langen Leitung immer dem Wasserzulaufe entspricht.

29.    Nach Beispiel 17. erhält man für eine Schlauchleitung von 50 mm Lichtweite und 30 m Länge bei einer Wasserförderung von 149 Mtlt. einen Gesamtdruckverlust für Förderung von 14,4 m.

Hätte die Ausflussöffnung eine Lichtweite von 19 mm, so würde diese Wassermenge von 149 Mtlt. bei einem Mündungsdrucke von 4,0 m. ausfliessen und der Druck am Einlaufe in den Schlauch müsste 18,4 m betragen. Soll jedoch der Druck vor der Ausflussmündung noch 20,0 m betragen, so erhält diese Ausmündung eine Lichtweite von 13 mm und der Eintrittsdruck wird 34,4 m.

30.    Nach Beispiel 18. können durch einen 80 mm weiten und 50,0 m langen Schlauch 410 Mtlt. Wasser unter 2,0 m Druckverlust geleitet werden ; für den Ausfluss aus der 80 mm weiten Endöffnung des Schlauches ist nach Tabelle II a nur eine Druckhöhe von 0,1 m erforderlich, daher Druckhöhe vor der Einmündung = 2,1 m.

Ist der hier angeführte Schlauch, der Saugschlauch einer Pumpe, welche 4,0 m über dem Saugwasserspiegel steht, so ist die Saughöhe der Pumpe beim höchsten Kolbenstande 6,1 m, wozu noch eine Druckhöhe zur Ueber-Avindung der Reibungswiderstände für den Eintritt des Wassers durch den Seiher des Saugschlauches zu rechnen ist, der je nach Beschaffenheit des Seihers und Reinheit des Wassers zu 0,1—0,5 m anzunehmen ist.

31. Die Rohrleitung einer Sackgasse, die von einem Hauptrohre der Nachbarstrasse abgezweigt ist, habe eine Lichtweite von 80 mm und eine Länge von 180 m ; an ihrem todten Ende sei sie mit einem Hydranten versehen, dem Wasser zu Löschzwecken entnommen werden soll. Bei gewöhnlichem Wasserverbrauche ist in dieser Leitung ein Betriebsdruck von rund 40.0 m vorhanden.

dann kommt das

Wenn nur ein Schlauch an den Hydranten angeschlossen wird, dem 200 Mtlt. zugeführt werden sollen, so erhält man aus Tabelle Ia hierfür einen Druckverlust in der 80 mm Rohrleitung von 180.0,02 = 3,6 m und das Wasser hat daher beim Endhydranten nur noch eine Druckhöhe von 40—3,6 = 36,4 m. Würden mit dem Hydranten 2 Schläuche verbunden, die zusammen mit rund 400 Mtlt. gespeist werden Wasser nach Tabelle Ia noch mit einer Druckhöhe von 40 —180.0,0666 == 28 m an. Für eine Lichtweite der Schläuche von 50 mm und Länge jeden Schlauches von 30 m ist der Druckverlust darin für eine Förderung von je 200 Mtlt. nach Tabelle Ib 1,3.30 = 4,0m, so dass das Wasser, wenn nur ein Schlauch benützt wird, am Ende des Schlauches mit 32,4 m Druck eintrifft. Nach Tabelle II b liefert ein Mundstück von 14 mm Lichtweite

unter einer Druckhöhe von 30,0 m 224 Mtlt. und ein solches von 13 mm Lichtweite 187 Mtlt.; 13 mm Lichtweite genügt daher für etwa 200 Mtlt.

Werden die beiden an den Endhydranten angeschlossenen Schläuche gleichzeitig benützt, dann ist der Druck am Hydranten 28,0 m und das Wasser trifft am Ende jeden Schlauches mit einer Druckhöhe 24,0 m ein. Nach Tabelle Ilb ist unter dieser Druckhöhe für den Erguss von 200 Mtlt. aus jedem Schlauche ein Mundstück von 14 mm Lichtweite erforderlich.

In obiger Rechnung ist vorausgesetzt, dass das Schlauch - Mundstück sich in gleicher Höhe mit dem Hydranten befindet; liegt jedoch das Strahlrohr mit dem Mundstück 8,0 höher als der Hydrant, dann ist z. B. die Druckhöhe vor der Mündung nicht 24,0 m, sondern 16,0 m und das Mundstück müsste in diesem Falle eine Lichtweite von 16 mm haben (Tabelle Ilb).

32. Besteht die Rohrleitung in der Sackgasse von der Abzweigung am Hauptrohre bis auf 120 m Erstreckung in die Sackgasse aus Röhren von 100 mm Lichtweite und daran anschliessend auf 90 m Erstreckung aus Röhren von 80 mm Lichtweite, und befindet sich an der Verbindungsstelle dieser beiden Teilstrecken, sowie am toten Ende der 80 mm Strecke je ein Hydrant, dann erhält man, bei Benützung dieser, folgende Ergebnisse :

Jeder Hydrant sei mit einem Schlauche von 50 mm Licbtweite verbunden, dem er je 200 Mtlt. Wasser zuführt. Der Schlauch am Zwischenhydranten habe eine Länge von 50,0 m und dessen Strahlrohr befinde sich in einer Höhe von 16,0 m über dem Hydranten; dieselben Verhältnisse seien auch für den Endhydranten gegeben.

In diesem Falle ist der Druckverlust in der 100 mm weiten Leitung für Förderung von 400 Mtlt. nach Tabelle I a 120.0,02 = 2,4 m und in der 80 mm Endstrecke 90.0,02 = 1,8 m. Am Zwischenhydranten trifft demnach das Wasser mit einer Druckhöhe von 40 — 2,4 = 37,6 m und am Endhydranten mit einer solchen von 40 — (2,4 -f- 1,8) = 35,8 m ein. Da die Erhebung des Strahlrohres über den beiden Hydranten 16,0 m beträgt, so ist der wirksame Druck an den Hydranten nur 21,6 bezw. 19,8 m. Der Druckverlust in den Schläuchen für je 200 Mtlt. Förderwasser ist nach Tabelle Ib 1,3.50 = 6,5 m. Bei dem Schlauche des Zwischenhydranten ist daher ein Druck von 21,6 — 6,5 = 15,0 m und bei dem des Endhydranten ein solcher von 19,8 vor dem Mundstück vorhanden. Die Mundstücke müssten eine Lichtweite von 16 bezw. 17 mm haben nach Tabelle II b.

6,5 = 13,3 m

33. Aus obiger Rohrleitung in der Sackgasse, wie sie im Beispiel 32. angeführt ist, soll mittels des Endhydranten und eines 20 m langen und 50 mm weiten Schlauches eine Wassermenge von 400 Mtlt. zur Speisung einer Lösch spritze entnommen werden ; dabei liege die Ausmündung des Schlauches 2,0 m höher als der Hydrant-Druckverlust in der Strassenleitung ist für die 100 mm weite Anfangsstrecke 0.02.120 = 2,40 m, für die 80 mm weite Endstrecke = 0,07.90 = 6,3 m, daher Gesamtverlust 2,4 -j- 6,3 = 8,7 m, so dass der Druck am Hydranten noch 40 — 8,7 = 31,3 m beträgt und der wirksame Druck II vor dem Eintritt in den Schlauch 29,3 m; der Druckverlust im Schlauche für 400 Mtlt. ist nach Tabelle Ib 0,522.20 = 10,50 m, wonach der Druck

vor der Auslaufmündung noch 29,3 — 10,5 — 18,8 m beträgt, so dass die Auslaufmündung noch 21 mm Lichtweite haben muss, um 400 Mtlt. ausschütten zu können nach Tabelle II b. Wäre die Auslaufmündung von gleicher Weite wie der Schlauch, nämlich 50 mm, so wäre die erforderliche Druckhöhe nur 0,6 m ; durch Drosselung mittels des Hydrantenventils kann der Eintrittsdruck vor dem Schlauche von 29,3 m so weit gemindert werden, dass vor der Auslaufmündung nur noch 0,6 m Druckhöhe bleiben.

34. Ein Grundstück stösst mit einer Seite an eine Strasse, wo ein Wasserleitungsrohr von 125 mm Lichtweite verlegt ist; dieses Strassenrohr, welches sich durch die ganze Strasse erstreckt, ist an deren beiden Enden mit einem grösseren Hauptrohre verbunden, so dass ein Wasserzufluss von beiden Anschlussstellen nach dem genannten Grundstücke stattfinden kann.

Auf dem Grundstücke steht an der Strasse ein Wohngebäude und rückwärts von diesem ein Fabrikgebäude. Der Hof zwischen beiden Gebäuden ist von solcher Ausdehnung, dass vor der Front des Fabrikgebäudes 2 Hydranten und je einer gegenüber dessen beiden Giebelseiten im Hofe untergebracht sind. Die beiden Fronthydranten sind 100 m von einander entfernt und durch eine Rohrleitung von 100 mm Lichtweite mit einander verbunden ; von jedem Fronthydranten erstreckt sich diese Rohrleitung mit 80 mm Lichtweite und je 100 m Länge zu den beiden Giebelhydranten. Die 100 mm weite Verbindungsleitung ist, von ihrer Mitte ausgehend, durch eine 125 mm weite und 150 m lange Rohrleitung mit der Strassenleitung vor dem Wohngebäude verbunden und zwar liegt dieser Verbindungspunkt in der Strassenleitung von deren einem Endpunkte 300 und vom anderen 200 m entfernt, so dass die ganze Strassenleitung eine Länge von 500 m hat.

Der gewöhnliche Betriebsdruck in der Strassenleitung sei 40 m und für jeden Schlauch sei zunächst ein Wasserverbrauch von 200 Mtlt. angenommen.

Bei einem Brande des Fabrikgebäudes sollen nun ein Giebel- und ein Fronthydrant, die einander benachbart sind, zur Wasserlieferung durch je zwei Schläuche von 50 m Lichtweite benützt werden ; dabei sollen die Schläuche des Fronthydranten eine Länge von 60,0 m, die des Giebelhydranten von 40,0 m erhalten, während die senkrechte Erhebung der 4 Strahlrohren über die beiden Hydranten 16,0 m betragen soll.

Der Gesamtwasserbedarf von 800 Mtlt. wird in der

Strassenleitung von zwei entgegengesetzten Seiten dem Zuleitungsrohre nach dem Hofe zugeführt; man kann daher für jede Seite des Zuflusses eine Wassermenge von 400 Mtlt. annehmen, wonach sich in der Strassenleitung für die Förderung dieser Wassermenge nach Tabelle Ia folgender Druckverlust ergibt: (300-}-200). 0,0057 = 2,85 m oder rund 3,0 m. In der Hofzuleitung von 125 mm Lichtweite und 150 m Länge erhält man für Förderung von 800 Mtlt. einen Druckverlust von 150.0,0222 = 3,33 m. In der halben Länge der 100 mm weiten Verbindungsleitung ist der Druckverlust für den Abfluss von 400 Mtlt. nach Tabelle Ia 0,02 für 1,0 m Leitung, daher für die dop-

pelte Wassermenge 4.0,02 = 0,08 m, nämlich und für 50 m Länge 50.0,08 = 4,0 m. — Der Druck-

Wt2

w₂

verlust in der 80 mm weiten Endstrecke zum Giebelhydranten ist für 400 Mtlt. 0,07.100 = 7,0 m. —

Das Wasser trifft daher beim Fronthydranten mit einem Drucke von 40,0—(3,0 -(- 3,33 -J- 4,0) = 29,67 oder rund 29,0 m ein; bei dem Giebelhydranten mit

29.67    — 7,0 = 22,67 m Druckhöhe, so dass mit Rücksicht auf die Höhenlage der Strahlrohren von 16,0 m über den Hydranten nur ein wirksamer Eintrittsdruck Hw von

13.67    bezw. 6,67 m bleibt.

Der Druckverlust in den Schläuchen ist bei dem Fronthydranten 60.0,13 = 7,8 m, bei dem Giebelhydranten 40.0,13 = 5,2 m und der Druck vor der Mündung des Strahlrohres wäre demnach 13,67 — 7,8 = 5,87 bezw.

6.67    — 5,20 = rund 1,47 m. Für den Mündungsdruck von 5,87 m müsste nach Tabelle II a die Mündungsweite 20 mm, für hn — 1,47 m müsste sie 29 mm sein, um 200 Mtlt. ausschütten zu können. Die Sprungweite des freien Wasserstrahles wäre demnach unter diesen Druckverhältnissen eine sehr geringe und damit auch die Verwendung zu Löschzwecken eine sehr beschränkte. Um die Leistungsfähigkeit der Wasserleitung in dieser Richtung zu erhöhen wäre nötig, der ganzen Rohrleitung bis zu den Giebelhydranten eine Lichtweite von 125 mm zu geben, sodann würde man folgende Druckverhältnisse erhalten : für die 50,0 m lange Strecke bis zum Fronthydranten, die vorher nur 100 mm Lichtweite hatte, nach Tabelle Ia

50.0,0222 = 1,11 m

100.0,0057 = 0,57 m 1,68 m.

und für die Endstrecke bis zum Giebelhydranten

Bei den vorher angenommenen Lichtweiten von 100 bezw. 80 mm waren für diese Leitungsstrecken 4 -j- 7,0 = 11,0 m erforderlich, daher 9,4 m Druckaufwand mehr.

Das Wasser erreicht daher jetzt die Strahlrohrmündungen unter einem Drucke von 5,67 -f- 9,4 — 15,0 m und 1,4 -J- 9,4 = 10,8 m; die Strahlrohrmündungen müssten eine Lichtweite von 16 mm bezw. 18'mm haben und die Löschwirkung des freien Strahles wäre nun beträchtlich weiterreichend.

35. Das Regensystem über einer Theaterbühne besteht aus gelochten Röhren, welche über den Soffiten in bestimmten Abständen quer über die Bühne parallel zu einander verlegt sind. Es habe z. B. ein Rohr dieses Systems bei 50 mm Lichtweite eine Länge von 12,0 m und es sei nach entgegengesetzten zwei Seiten in Abständen von 0,05 m mit 1 mm weiten Löchern durchbohrt.

Das Rohr enthält demnach

= 480 Löcher.

12,0

0,05'

Vorausgesetzt, dass im Bedarfsfälle das Wasser in dem ganzen Regensysteme überall hin sich noch mit einer Druckhöhe von 2,0 m ausbreitet, dann ist die aus einer Öffnung von 1 mm Lichtweite ausströmende Wassermenge nach Tabelle II a gleich 0,28 Mtlt., wonach für 480 Löcher der Wassererguss 134 Mtlt. beträgt. Ist das Regensystem aus 10 Einzelröhren zusammengesetzt, die in einem Abstande von 1,0 m von einander liegen, so ist die Wassermenge, welche in 1 Minute über eine Bühnenfläche von etwa 120 qm sich ergiesst, 1340 Liter'.

Diese Wassermenge entspricht einer Niederschlagshöhe auf der Bühne von 1,1 mm: oder in der Stunde

demnach 66 mm, was dem Ergusse eines starken Gewitterregens gleichkommt. Gibt man den Löchern eine Lichtweite von 1,5 mm, dann ist der Wassererguss aus jeder Öffnung (1,5)².0,28 = 0,63 Mtlt. und der Gesamtwassererguss des Regensystems 3000 Mtlt.; dies ergibt eine Niederschlagshöhe von 2,5 mm in der Minute =150 mm in der Stunde. Eine solche Niederschlagshöhe entspricht schon der Höhe der stärksten in unserem Klima vorkommenden Gewitterregen, die man als Wolkenbrüche bezeichnet. Hätten die Bohrungen der Regenröhren eine Lichtweite von 2 mm, so wäre die Niederschlagshöhe in einer Minute 4 mm oder in der Stunde 240 mm ; diese stündliche Niederschlagshöhe entspricht dem Drittel des für Deutschland ermittelten durchschnittlichen Jahresniederschlages von 750 mm Höhe.

Liegt das Regensystem eines Theaters so hoch, dass ■ der in der Wasserleitung vorhandene Betriebsdruck nicht zu jeder Zeit ausreichend ist, um dem Regensysteme die zur Wirksamkeit erforderliche Wassermenge zuzuführen, z. B. etwa 2000 Mtlt., daun ist in entsprechender Höhe über dem Systeme ein Sammelbehälter anzulegen von etwa 20,0 cbm Wasserfassung. Nimmt man an, dass die Füllung dieses Behälters in 2 Stunden bewirkt werden soll, so ergibt sich ein ständiger Zufluss während dieser Zeit von 166 Mtlt. Die Zuleitung von dem Hauptrohre der Strasse vor dem Theater bis zur Bühne habe eine Lichtweite von 125 mm und 50,0 m Länge; das Aufsteigrohr von dieser Zuleitung bis zum Sammelbehälter habe eine Lichtweite von 80 mm mit einer Länge von 30,0 m.

Nach Tabelle Ia ist der Druckverlust in der Zuleitung von 125 mm Lichtweite für 166 Mtlt. Durchflussmenge 0,001.50 — 0,05 m und in dem 80 mm Steigrohre 0,0125.30 = 0,375 m, zusammen demnach rund 0,50 m. Der gewöhnliche Betriebsdruck in der Strassen-leitung sei bei dem grösseren Verbrauche in den Tagesstunden 25,0 m und das Regensystem liege in einer Höhe von 20,0 m über der Strasse, der Sammelbehälter aber mit seinem höchsten Wasserstande habe eine Höhenlage von 23,5 m über der Strasse. Das Wasser wird also bei 25,0 m Betriebsdruck noch bis 1,0 m über dem höchsten Wasserstande aufsteigen und für die Wasserausschüttung in den Sammelbehälter wäre ein Mündungsdruck bis zu 1,0 m verfügbar. Würde man am oberen Ende des 80 mm Aufsteigrohres ein Auslaufventil von 40 mm Durchgangsweite anbringen, so könnte man damit bei 1,0 m Mündungsdruck 332 Mtlt., bei 0,5 Mündungsdruck 235 und bei 0,3 m Druck 182 Mtlt. einlassen.

Eine unmittelbare Speisung des Regensystemes wäre im vorliegenden Falle mit 25 m Betriebsdruck nicht möglich, denn für 2000 Mtlt. erhält man, auch wenn man dem Aufsteigrohre statt 80 nun 125 mm Lichtweite gibt, einen

/2000V    „ , _

— = 0,14.80 = V1700/

11,2 m;

Druckverlust von 80.0,1

der wirksame Druck beträgt aber nur 25,0 — 20 = 5,0 m.

Um eine unmittelbare Speisung zu erreichen, müsste die Zuleitung samt Steigrohr schon eine Lichtweite von 175 mm erhalten, wobei sich ein Druckverlust für Förderung von 2000 Mtlt. von 80.0,0222 = 1,8 m ergeben würde und das Wasser in der Höhe des Regensystemes noch mit einer Druckhöhe von 3,2 m ankäme.

Würde man behufs gleichmässiger Verteilung des Wassers 4 Steigrohren von je 50 m Länge anwenden und die liegende Zuleitung eine Lichtweite von 175 mm erhalten

so wäre der Druckverlust in dieser Strecke

50.0,0222 = 1,11 m. Die Aufsteigröhren hätten nur je 500 Mtlt. zu fördern, mit einem Druckverluste von 50.0,01 = 0,5 m, wenn sie eine Lichtweite von 125 mm und mit einem solchen von 50.0,0333 = 1,7 m, wenn sie eine Lichtweite von 100 mm erhalten.

36. Eine kleine Druckspritze von 85 mm Kolbendurchmesser liefert 120 Mtlt. Wasser bei 55 Kolbenhüben in der Minute (bei 85 bis 140 mm Kolbendurchmesser beträgt die Kolbenhubhöhe durchschnittlich 0,20m). Durch ein Strahlrohr von 10 mm Mundstückweite wird diese Wassermenge ausgeworfen, wenn der Wasserdruck vor dieser Mündung eine Höhe von 35 m hat (s. Tabelle II b). Hat der Druckschlauch dabei eine Lichtweite von 40 mm

und eine Länge von 20 m, dann ist nach Tabelle Ib der Druckverlust darin von 0,2.20 — 4,0 m, wonach der wirksame Eintrittsdruck im Windkessel der Spritze 39,0 m betragen muss; dabei ist vorausgesetzt, dass das Strahlrohr sich in gleicher Höhe mit der Spritze befindet.

Rechnet man dazu noch eine Saughöhe von 5,4 m, so erhält eine Gesamt-Saug- und Druckhöhe von 44,0 m.

120

= 2 Liter,

60

Die Fördermenge in der Sekunde ist

daher die Arbeitsleistung zum Betriebe der Spritze: 0,002.1000.44 = 88 Kilogrammmeter.

Nimmt man für je einen Mann der Spritzenbedienung eine Arbeitsleistung von 12 bis 16 Sek. Kilgr.-Meter an (je nachdem die Mannschaft in kleineren oder grösseren Zeitabschnitten Ablösung erhält), so ergibt sich die Zahl der erforderlichen Bedienungsmannschaft zu 6 Mann.

König, Das hydrotechnische Rechnen etc.

Durch Anwendung eines Schlauches von 50 mm statt 40 mm Lichtweite würde die Arbeit etwas erleichtert, weil für den weiteren Schlauch nur 20.0,05 = 1,0 m Druckverlust sich ergibt, also 4,0 — 1,0 = 3,0 m weniger als für den 40 mm Schlauch; die Arbeit fällt daher um 3,0.0,002.1000 = 6,0 Kilgr.-Meter geringer aus.

37. Eine Druckspritze, deren Pumpenkolben 110 mm Durchmesser hat, liefert bei 55 Doppelhüben in der Minute 200 Liter Wasser; bei einer Lichtweite des Druckschlauches von 50 mm mit 30 m Länge erhält man darin nach Tabelle Ib einen Druckverlust von 30.0,13 = rund 4,0 m. Soll vor dem Strahlrohrmundstück noch ein Wasserdruck von 20 m vorhanden sein und erhebt sich das Strahlrohr noch 10,0 m über die Spritze, dann muss der wirksame Druck Hw im Windkessel betragen :

=133 Kilgr.-Meter. Die Be-

60

der Spritze ist 40.

20,0 + 10,0 -j- 4,0 = 34,0 m ; hierzu noch eine Saughöhe von 6,0 m und die Gesamt-Saug- und Druckhöhe ist 40,0 m. Die Arbeitsleistung an 200

dienung muss demnach durch etwa 10 Mann betätigt werden.

38. Durch eine Spritze mit Kolbendurchmesser von 140 mm beträgt die Wasserförderung für 55 Doppelhübe in der Minute 340 Liter. In einem 50 mm weiten und 30,0 m langen Schlauche erhält man dafür einen Druckverlust von 0,4.30= 12,0 m. Liegt das Strahlrohr 10,0 höher als der Windkessel der Spritze und besitzt das Wasser vor dem Mundstück noch 20,0 m Druck, sowie auch die Saughöhe 6,0 m betrage, dann ist die Gesamt-Saug- und Druckhöhe:

20,0 -f 10,0 -f 12,0 + 6,0 = 48,0 m. Die Arbeitsleistung ist:

48.

340

₆₀ = 5,6.48 = 269 Kilgr.-Meter.

Die erforderliche Bedienungsmannschaft ist 18.

Würde man statt eines 50 mm weiten einen 70 mm weiten Druckschlauch verwenden, dann erhält man den Druckverlust darin nach Tabelle Ib zu 30.0,066 = 2,0 m und die Gesamtdruckhöhe beträgt in diesem Falle nur 38,0 m. Die Arbeitsleistung ist 38.5,6 = 213 Kilgr.-Meter. Die Zahl der Bedienungsmannschaft ist 16 Mann.

Hat die Spritze zwei Druckschläuche von 50 mm Lichtweite und je 30,0 m Länge mit je 170 Mtlt. Wasser zu speisen, welches vor dem 10,0 m höher gelegenen Mundstück noch mit 20,0 m Druck anlangen soll, dann erhält man einen Druckverlust in jedem Schlauche von 30.0,1 = 3,0 m und die Gesamt-Saug- und Druckhöhe ist 39,0 m. Die Arbeitsleistung = 39,0.5,6 = 218 Kilgr Meter. Die Zahl der Bedienungsmannschaft = 16.

Nach Tabelle II muss für einen Wassererguss von 340 Mtlt. unter 20,0 m Mündungsdruck das Mundstück eine Lichtweite von 19 mm haben, während für einen Wasserauswurf von 170 Mtlt. unter 20,0 m Druckhöhe diese Lichtweite nur 12 mm sein muss.

39. Einer Spritze sollen mittels einer Schlauchleitung von 50 mm Lichtweite und 80,0 m Länge 200 Mtlt. Wasser aus einem Hydranten zugeführt werden ; die Ausmündung dieses Schlauches in der Spritze liege 5,0 m höher als der Hydrant und nach Tabelle Ib ist der Druckverlust in der Schlauchleitung 80.0,13 = 10,4 m. Wenn die Ausflussöffnung des Schlauches auch 50 mm

3*

Soll die Spritze unter sonst gleichen Umständen mit 340 Mtlt. Wasser gespeist werden, dann ist der Druckverlust in der Schlauchleitung 0,4.80 = 32,0 m und der Druck am Hydranten müsste 37,0 m betragen. Für eine Schlauchleitung von 60 mm Lichtweite wäre der Druckverlust 80.0,135 = 10,8 m, wonach der Hydrantendruck in diesem Falle nur 16,0 m zu sein brauchte.

40. Eine Zubringer-Spritze von 160 mm Kolbendurchmesser liefert eine Höchstwassermenge von 410 Mtlt. Wenn die Saug- und Druckschläuche eine Lichtweite von 70 mm haben, der Saugschlauch eine Länge von 10,0 m und der Druckschlauch eine Länge von 60 m; ferner sei die Saughöhe 6,0 m und die Ausmündung des Druckschlauches liege 5,0 m höher als der Windkessel der Pumpe, dann ergibt sich:

Druckverlust in den Schlauchleitungen :

0,8.7 = 5,6 m oder rund 6,0 m,

/410V

(60 + 10). 0, !.(--) =

und Druck vor der Ausflussmündung von 70 mm zu 0,2 m, Gesamt-Saug- und Druckhöhe:

6,0 -j- 5,0 -f- 6,2 = 17,2 m oder rund 18,0 m.

Arbeitsleistung 18

zahl = 8 Mann.

41. Eine Dampfspritze, deren Pumpenkolben einen Durchmesser von 130 mm hat, liefert 700 Mtlt.

= 123 Kilgr.-Meter, Mannschafts-

so ist der Wasserdruck davor nach

Lichtweite hat,

Tabelle II a noch 0,2 m, so dass das Wasser am Hydranten

mit einem Druck von 5,0 -f- 10,4 -f- 0,2 = rund 16,0 m eintreten muss.

410

'~6Ö

Für eine Lichtweite des Saug- und Druckschlauches von 80 mm, sowie eine Länge des Saugschlauches von 10,0 m, des Druckschlauches von 50,0 m, erhält man einen Druckverlust in den Schläuchen von

Wasser.

0,1.

.60 = 0,115.60 = 7,0 m.

/7ooy

V65Ï/

Sollen vor dem Mundstücke des Strahlrohres noch 40,0 m Wasserdruck vorhanden sein und liegt das Strahlrohr noch 16,0 m höher als der Spritzenwindkessel, sowie auch die Saughöhe 6,0 m betrage, dann ist die Gesamt-Druckhöhe :

40,0 4- 7,0 4- 16,0 + 6,0 = 69,0 m.

Die Arbeitsleistung =

== rund 11 Pferdestärken.

69.700 60.95

Das Strahlrohrmundstück muss für den Auswurf von 410 Mtlt. Wasser unter 40,0 m Druck eine Lichtweite von 23 mm haben.

Würden mit dem Druckschlauche von 80 mm Lichtweite und 50,0 m Länge zwei Druckschläuche von 60 mm Lichtweite und je 40,0 m Länge verbunden, wovon jeder 350 Mtlt. in einer Höhe von 16,0 m über der Spritze auswerfen soll, dann ist Druckverlust in diesen zwei

/350\2

Schläuchen je 40,0.0,1. (^293/ ⁼ ^0. 0,142 = rund 6,0 m

= rund 12 Pferdestärken. Die Mundstückweite

und der Gesamtdruck ist 75,0 m. Die Arbeitsleistung 75.700

60.75

der beiden Strahlrohren wäre für 350 Mtlt. nach Tabelle Ib

16,5 mm.

Würde der Dampfspritze das Wasser aus einem

Hydranten mittels zwei Schläuchen von je 50 m Länge und 50 mm Lichtweite zugeführt, in jedem dieser Schläuche also 350 Mtlt., so ist der Druckverlust darin. 0,4.50 = 20,0 m.

Liegt ausserdem die Ausmündung der Schläuche in der Dampfspritze um 3,0 m höher als der Hydrant und da ferner für den Ausguss von 350 Mtlt. durch eine 50 mm weite Öffnung nach Tabelle II a ein Mündungsdruck von 0,5 m erforderlich ist, so ist der Druck unter welchem das Wasser bei dem Hydranten in die beiden Schläuche treten muss:

20,0 —|— 3,0 —j— 0,5 = 23,5 m.

Bei der Anlage von Hauswasserleitungen zu haus- und gewerbewirtschaftlichen Bedürfnissen werden von den Installateuren die Lichtweiten der Rohrleitungen und Ventile meistens nach Faustregeln und alten Überlieferungen bestimmt. Dieses willkürliche Verfahren hat sowohl für Hochdruck- wie für Niederdruck-leitungen dieselben Nachteile im Gefolge; durch zu geringe Lichtweite ergibt sich entweder Druckmangel oder Wassermangel, durch zu grosse Lichtweiten entstehen unnütze Kosten, sowie eine träge Bewegung des Wassers in den Leitungen.

Die Anwendung der Tabellen zur Berechnung der Lichtweiten ist deshalb bei Haus-Wasserleitungen von besonderem Nutzen, weshalb auch einige Beispiele aus diesem Gebiete aufgeführt werden sollen.

42. Auf dem Hofe eines Grundstückes soll ein Zapfventil von 12¹/₂ mm Durchgangsweite und mit 10 mm weitem Auslaufmundstück in einer Höhe von 3,0 m über der Strasse angebracht werden. Die Zuleitung von dem Hauptrohre der Strasse bis zum Zapfventile habe eine Lichtweite von 12¹/₂ mm und eine Länge von 40,0 m ; bei einer Wasserentnahme von

10,5 Mtlt. durch das Zapfventil ist nach Tabelle Ib der Druckverlust in der Zuleitung — 40.0,9 — 36 m und nach Tabelle II a muss das Wasser vor der Auslaufmündung noch 0,3 m Druck besitzen, so dass in der Strassenleitung ein Betriebsdruck von 36 —}— 3,0 -f- 0,3 oder rund 40,0 m vorhanden sein müsste.

Würde man jedoch für dasselbe Zapfventil der Zuleitung eine Lichtweite von 15 mm geben, so wäre bei Entnahme von 11,7 Mtlt. nach Tabelle Ib der Druckverlust 40.0,4 = 16 m und eine Druckhöhe von 20,0 m im Hauptrohre würde diesem genügen.

Würde man der Zuleitung eine Lichtweite von 20 mm geben, dann wäre der Druckverlust bei einer Entnahme von 135 Mtlt. 40.0,1 = 4,0 m und wäre dabei der Betriebsdruck 30,0 m, dann würde das Wasser am Zapfventil noch 30,0—(4,0 -j- 0,5 -j- 3,0) = 22,5 m Druckhöhe haben.

folgende Druckverluste nach

man

43. Eine Hausleitung bestehe, vom Strassenrohre beginnend, zunächst aus 30,0 m Rohrleitung von 25 mm Lichtweite, dann aus 20,0 m Rohrleitung von 20 mm Lichtweite und endlich aus einer 13,0 m langen Strecke von 12 V₂ mm Lichtweite. Am Ende dieser letztgenannten Strecke befinde sich ein Zapfventil von I2V2 m Durchgang und 10 mm Ausmündung in 15,0 m Höhe über dem Strassenrohre. Für eine Wasserentnahme von etwa 10,0 Mtlt. erhält Tabelle Ib.

In der Anfangsstrecke von 25 mm Licht weite

30.0,0166 = 0,5 m

In der Mittelstrecke von 20 mm Lichtweite

20.0,06

In der Endstrecke von 12 O« mm Lichtweite

15.0,9

1,2 „

— 13,5 „

Sa. 15,2 m.

Im Strassenrohre muss also ein wirksamer Betriebs

druck von rund 29,0 m vorhanden sein. Befindet sich an der Verbindungsstelle der Mittelstrecke mit der Endstrecke von 12 V* mm 8,0 m über Strasse, ebenfalls ein Zapfventil und werden nun beiden Zapfventilen gleichzeitig je 10 Mtlt. Wasser entnommen, dann ist der Druckverlust folgender :

In der Anfangsstrecke von 25 mm Lichtweite

30.0,0666 = 2,0 m.

In der Mittelstrecke von 20 mm Lichtweite

20.0,22

4,40 „

In der Endstrecke von 12ll₂ mm Lichtweite = 13,50 „

19,90 m

oder rund 20,0 m Druckverlust.

Befindet sich, 3,0 m über Strasse, auch an der Verbindungsstelle der Anfangs- mit der Mittelstrecke ein Zapfventil und werden diesen drei Zapfstellen gleichzeitig je 10 Mtlt. entnommen, so ergeben sich folgende Druckverhältnisse :

In der Anfangsstrecke von 25 mm 30.0,144 = 4,4 m.

In der Mittelstrecke

In der Endstrecke

= 4,4 „ = 13,5 »

22,3 m

oder rund 23,0 m 13,0 m Höhenlage = 36,0 m.

Ist so viel Betriebsdruck in der Strassenleitung nicht vorhanden, dann muss auf der Endstrecke eine Lichtweite von 20 mm erhalten, wodurch der Druckverlust darin von

13,5 m auf 15.0,06 = 0,9 m gemindert wird, und der Gesamtdruckverlust nur die Höhe von rund 10,0 m erreicht.

Wäre in diesem Falle der Betriebsdruck im Strassen-rohre 35,0 m, so langt das Wasser bei dem ersten Zapfventile mit einer Druckhöhe von 35 — 7,4 = 27,6 m an, bei dem zweiten Ventile mit 27,6 — 9,4 = 18,2 m und bei dem dritten mit 18,2 — 5,9 m = rund 12,2 m an. Für einen Wassererguss von 10 Mtlt. müssen darnach nach Tabelle II a und b die Ausflussöffnungen folgende Lichtweiten besitzen.

Beim ersten Ventile etwa 3 mm, bei dem zweiten etwa 3V₂ mm und bei dem dritten auf 4 mm; da die Ausflussöffnung bei Zapfventilen von 12 mm Durchgang 10 mm weit ist, so müssen diese Ventile durch Drosselung des Durchflusses für einen Abfluss von 10 Mtlt. geregelt werden.

43. Eine Badewanne sei in einer Höhe von 12,0 m über der Strasse aufgestellt, der Betriebsdruck im Strassenrohre sei 20,0 m, die Zuleitung habe auf 20,0 m Länge eine Lichtweite von 25 mm und auf 25,0 m Länge eine solche von 20 mm.

Zur Füllung der Badewanne sind 250 Liter Wasser erforderlich und die Zeit zur Füllung derselben soll 10 Minuten nicht überschreiten, wonach also 25,0 Mtlt. zu liefern sind. An Druckverlust ergibt sich nach Tabelle Ib: In der Anfangsstrecke von 25 mm Lichtweite

20.0,1    = 2,0 m

In der Endstrecke

25.0,35 = 8,8 „ Sa. 10,8 m.

Der wirksame Druck ist aber nur 20,0—12,0 = 8,0 (wegen der Höhenlage der Wanne), weshalb die Füllung der Wanne innerhalb 10 Minuten nicht bewirkt werden kann ; zu diesem Zwecke müsste die Endstrecke statt 20 auch 25 mm Lichtweite erhalten und wäre in diesem Falle der Druckverlust in der Leitung 45.0,1 = 4,5 m, so dass das Wasser die Auslauföffnung unter einem Drucke von 8,0 — 4,5 = 3,5 m erreichen würde. Unter dem Auslaufdrucke von 3,5 m müsste das Auslaufventil für eine Öffnung von 8 mm Lichtweite geregelt werden nach Tabelle II a.

44. Ein Haus réservoir von 1 cbm Wasserfassung ist mit seinem Einlaufe in 15,0 m Höhe über einer Pumpe, d. h. über deren mittlerem Kolbenstande aufgestellt ; diese Schwengelpumpe liefert mit 40 Hüben in der Minute 30 Liter Wasser, das Steigrohr hat 30 mm Lichtweite und von der Pumpe bis ins Reservoir eine Länge von 30,0 m, das Saugrohr eine solche von 10,0 m. Nach Tabelle Ia ist für 30 Mtlt. der Druckverlust 30.0,05 = 1,5 m -f- 10.0,05 = 0,5 „

Sa. 2,0 m.

Rechnet man noch für Ein- und Austrittswiderstände u. dgl. 0,5 m, so muss eine Saug- und Druckhöhe von

CO ICO

= 8,7 5 Kilgr.-Meter ergibt. — Würde

17.5    m überwunden werden, woraus sich eine Arbeitsleistung von 17,5.

man dem Saug- und Steigrohre nur eine Lichtweite von 25 mm geben, dann wäre der Druckverlust darin 40,0.0,15 = rund 6,0 m und die Arbeitsleistung 21.0,5 ==

10.5    Kilgr.-Meter.

45.    Eine Pumpe, welche 1500 Mtlt. Wasser zu fördern hat, steht mit ihrem mittleren Kolbenstande 4,0 m über dem Saugwasserspiegel und ist mit einem Saugrohre von 200 mm Lichtweite und 150 m Länge versehen. Der Druckverlust im Saugrohre ist nach Tabelle I a 150.0,0057 — 0,9 m oder rund 1,0 m. Die Saughöhe wäre demnach 4,0 -(- 1,0 = 5,0 m.

Würde das Saugrohr nur eine Lichtweite von 150 mm erhalten, dann wäre der Druckverlust darin 150.0,0285 = 4,3 m. Die Saughöhe demnach 8,3 m also nahe der Grenze der theoretisch möglichen Saughöhe von 10,0 m, die in der Praxis nie erreicht wird, weil auch noch Widerstände in der Pumpe und beim Eintritt des Wassers durch den Seiher im Saugrohr zu berücksichtigen sind und weil auch eine vollständige Luftleere über dem Pumpenkolben nicht erreicht wird. —

46.    Ein Gartensprenghahn von 25 mm Durchgangsweite habe eine Zuleitung vom Strassenrohr mit 50,0 m Länge und 25 mm Lichtweite. Der Sprenghahn ist für die Wasserbenützung mit einem Schlauche von 10,0 m Länge und 25 mm Lichtweite verbunden und es soll das Wasser vor der Strahlrohrmündung noch mit einem Drucke von 15,0 m ankommen, während der Betriebsdruck im Strassenrohre 30,0 m ist und das Strahlrohr 2,0 m über dem Strassenrohre sich befindet.

Der Druckverlust in der 60,0 m langen Leitung darf also 30—(15 -f- 2,0) = 13,0 m nicht übersteigen oder

nicht = 0,216 m.

60 ’

Bei 0,2 m Druckverlust für 1,0 m Leitung fördert

ein 25 mm weites Rohr nach Tabelle ïb 35 Mtlt., daher ist die Wassermenge bei 0,216 m Druckverlust

W = 25.

/ 0,216

' Ö^2ÖÖ

= 1,03.35 = 36 Mtlt.

Würde man der 50,0 m langen Zuleitung eine Lichtweite von 30 mm geben, dann wäre für 36 Mtlt. Fördermenge der Druckverlust 50.0,06 = 3,0 m und im 25 mm Schlauche 10,0.0,21 = 2,1 m. Das Wasser trifft daher vor dem Strahlrohrmundstück mit einer Druckhöhe ein von 30—(5,1 -j- 2,0) = 22,9 m, hat demnach nun eine viel beträchtlichere Sprungweite, als wenn die Zuleitung nur 25 mm Lichtweite hat.

47. In dem Dachraume eines Wohngebäudes soll in einer Höhe von 14,0 m über der Strasse ein F euer -hahn von 25 mm Lichtweite angebracht werden, der mit einem ebenso weiten Schlauche von 8,0 m Länge verbunden ist. Der Betriebsdruck im Strassenrohre betrage 35,0 m und vor dem Mundstücke des Strahlrohres soll das Wasser noch mit einem Drucke von 16,0 m anlangen, welche Lichtweite muss die Rohrleitung, die vom Strassenrohre bis zum Feuerhahn eine Länge von 35,0 m besitzt, erhalten, damit obiger Mündungsdruck von 16,0 m noch vorhanden ist? Der Druckverlust darf darnach 35— (14 -j- 16) = 5,0 m nicht übersteigen oder auf

5,0

1,0 m = — = 0,143 m. ó o

Hat das Strahlrohrmundstück eine Lichtweite von 7 mm, dann ist nach Tabelle II b der Wassererguss bei 16,0 m Druck 40,88 Mtlt. und nach Tabelle Ib muss demnach die Rohrleitung 30 mm Lichtweite erhalten, denn

für diese Licht weite erhält man schon bei 35.0,1 = 3,5 m Druckverlust einen Wasserdurchfluss von 42,0 Mtlt. Die nächstfolgende kleinere, handelsübliche Lichtweite ist 25 mm, die aber bei 35 Mtlt. Wasserförderung schon einen Druckverlust von 35,0.0,2 = 7,0 m verursacht, so dass das Wasser nur mit einer Druckhöhe von 14,0 m vor der Strahlrohrmündung eintreffen kann. Unter diesem Mündungsdrucke müsste die Mündung für einen Wassererguss von 35 Mtlt. eine Lichtweite von 6^2 mm haben.

48. Ein Wasserbehälter habe bei ganzer Füllung einen Inhalt von 3000 Liter und dabei eine Spiegelhöhe über der im Behälterboden angebrachten Auslauföffnung von 2,0 m. Das mit der Auslauföffnung verbundene Entleerungsrohr habe eine Lichtweite von 50 mm, eine Länge von 40 m und die Auslaufmündung des Entleerungsrohres liege 12,0 m unter derjenigen im Behälterboden. In welcher Zeit entleert sich der Behälter bei voller Öffnung des Ablaufes?

Es sei x die im Durchschnitte abfliessende Wassermenge und nach Tabelle Ib ist für 550 Mtlt. Wasserförderung in einem 50 mm weiten Rohre der Druckverlust auf 1,0 m Leitung gleich 1,0 m, daher für x Mtlt. ist

hx

——. 550.

1,0

Nach Tabelle II a ist der Druck vor der 50 mm weiten Auslaufmündung des Entleerungsrohres hn = 1,0 m, wenn die Ausflussmenge 520,0 Mtlt. beträgt, daher erhält

man hier x = 520

hn muss aber sein gleich

1

(12 -j- 1,0)—40. hx und es ist daher: / * . 550 = y 13—40 hx . 520

XI

hx = (0,943)².(13—40 hx) hx(l 35,56) = 0,889.13 = 11,55

hx =

= 0,316:

11.55

36.56

Gesamtdruckverlust demnach 40.0,316 = 12,64 und der durchschnittliche Mündungsdruck hn = 13,0—12,64 = 0,36. x = 550)/0,316 = 309 Mtlt.

Mit dieser durchschnittlichen Abflussmenge von 309 Mtlt. sind für die gänzliche Entleerung des 3000 Liter fassenden Sammelbehälters demnach etwa 10 Minuten erforderlich.

49. Ein Wasserbehälter von 3000 Liter Fassungsraum habe ein Zuleitungsrohr von 40,0 m Länge und 30 mm Lichtweite, das oberhalb des höchsten Wasserstandes im Behälter ausmündet, in einer Höhe von 15,0 m über der Strassenleitung ; der Betriebsdruck der letztgenannten Leitung beträgt 35,0 m. Welche Wassermenge wird durch die 30 mm weite Mündungsöffnung der Zuleitung in den Behälter ausgegossen und in welcher Zeit kann die Füllung mit 3000 Liter Wasser bewirkt werden?

Bezeichnet x die gesuchte Wassermenge in Minutenliter, hx den Druckverlust in der Leitung für 1,0 m Länge und hn den Wasserdruck vor der Ausflussmündung, berücksichtigt man ferner, dass für 1,0 m Druckverlust in einem 30 mm weiten Rohre nach Tabelle Ib eine Durchflussmenge von 134 Mtlt. sich ergibt, und dass nach Tabelle II a unter einem Drucke von 1,0 m aus einer Mündung von 30 mm Lichtweite 187 Mtlt. ab-fliessen, dann kann man folgende Gleichungen aufstellen :

x = 134.

CP

hn = 35—[15    40. hx], daher

134.

|/h*- = 187 y(20—40 hx)

hx = 0,4937 und Hx = 40.0,4937 = 19,76 m. hn = 35,0—[15 + 19,76] = 0,24 m.

= 31,5 Minuten Zeit erforderlich. — 95

Nach Tabelle Ib ist für hx = 0,4937 die Wassermenge 95 Mtlt. und für hn nach Tabelle II a ist dieselbe ebenfalls 95 Mtlt.; um den ganz entleerten Behälter wieder mit 3000 Liter Wasser zu füllen, sind demnach 3000

Durch Benützung der Tabellen V wird die Lösung dieser Aufgaben wesentlich vereinfacht und verkürzt wie es unter Nr. 48 a, 49 a, S. 55 u. 56 gezeigt ist.

Tabelle III.

Diese Tabelle enthält die Verhältniszahlen der Wassermengen W und Wassergeschwindigkeiten G f ü r die drei Rauhigkeitsgrade der innern Rohrwände von m = 0,15, m = 0,20 und m = 0,25, für Rohrlichtweiten von 12i/a mm bis 500 mm.

Die Grundgleichung, wonach die Zahlenwerte der

w /

Tabelle III berechnet sind, ist G = —. f

D.h

-— ; der Wert

Li

bestimmt, worin m je nach dem an-

von w ist nach der abgekürzten Kutter’schen Gleichung

50./D

m -f 0,5 )/D

genommenen Rauhigkeitsgrade der inneren Rohrwände mit 0,25, 0,20 und 0,15 eingesetzt ist.

Für ein und dieselbe Rohr licht weite D, Länge der Leitung L und Durchflussgeschwindigkeit G ergibt sich folgendes Verhältnis:

w₂²    w₂²

= —« oder h, = h₂. —, Wj²    wt²

hi

h₂

ferner erhält man bei ein und derselben Lichtweite und Länge der Rohrleitung für die zwei verschiedenen Rauhigkeitsgrade mj und m₂, bei gleicher Grösse von hj und h₂, die zugehörigen Werte der Wassermengen Wt oder W2 und der Durchflussgeschwindigkeiten Gj oder G₂ nach der Gleichung :

G,

Wi

g₂ w

In der Tabelle III sind unter 1. die Verhältnisse

w₂

W2

Wl

— in der Weise aufgeführt, dass für die 3 verschiedenen w₂

Rauhigkeitsgrade m = 0,15, m = 0,20 und m — 0,25 die zugehörigen Wassermengen mit W₁₅, W₂₀ und W25 bezeichnet sind, während die nebenstehende Horizontalreihe von Verhältniszahlen, die entsprechenden Quotienten

— und — darstellen, die nur

W|5 Wj 5

W₂₀? w₂₅

W₂0

Wi5

_ ^0 ^20 w15? w25

mit W₂₀, W₂₅ und W₁₅ zu multiplizieren sind, um die gesuchte Wassermenge zu erhalten, welche für ein und denselben Druckverlust h durch eine Rohrleitung gefördert werden kann, wenn man zwei verschiedene Rauhigkeitsgrade für dieselbe annimmt.

In der Tabelle III sind unter 2. die Verhältniszahlen aufgeführt, welche zur Bestimmung der Druck-

Verluste h₁₃, h₂₀ und h₂₅ dienen, die den verschiedenen Rauhigkeitsgraden entsprechen. Die horizontalen Zahlen-

w₂o'²    W₂₅

w₁₅²’ w₁₅²

reihen stellen hier die Quotienten

W152 w₂o²’

w» ! »

ts !    ^

I

«ft O

und

w₂

dar, die mit den Werten von

h₂₀, h₂₃ und hJ5 zu multiplizieren sind, um die gesuchten Druckverluste h zu erhalten.

Aus dem Obigen ergibt sich leicht der Gebrauch der Tabelle III, der noch durch folgende Beispiele erläutert werden soll.

50.    Eine Rohrleitung von 300 mm Lichtweite und 1000 m Länge liefert unter der Annahme eines Rauhigkeitsgrades von m = 0,25 nach Tabelle Ia bei einem Druckverluste von 1000.0,005 = 5,0 m. W₂₅ = 4320 Mtlt. mit einer Durchflussgeschwindigkeit von 1,01 m. Setzt man aber einen Rauhigkeitsgrad von m = 0,20 voraus, so erhält man für denselben Druckverlust von 0,005 m auf 1,0 m Leitung eine Wassermenge

W₂₀ = 1,10.4320 = 4752 Mtlt. nach Tabelle III unter 1. in der 4. Horizontalreihe. Für m — 15 wird W₁₅ = 1,23.4320 = 5313 Mtlt. (Tab. III unter 1.) in der zweiten Horizontalreihe.

51.    Für eine Rohrleitung von 50 mm Lichtweite und 100 m Länge erhält man bei einem Druckverlust von 100.0,05 = 5,0 m eine Wassermenge W₁₅ = 124 Mtlt., wenn m = 0,15 ist.

Für m — 0,20 ist W₂₀ — 0,84.124 = 100 Mtlt. und für m = 0,25 ist W = 0,72.124 = 89 Mtlt.

52.    Um durch eine Rohrleitung von 200 mm Lichtweite und 300 m Länge eine Wassermenge W₂₃ =

König, Das hydrotechnische Rechnen etc.

1986 Mtłt. zu fördern, bedarf es nach Tabelle la eines Druckaufwandes von 300.0,01 = 3,0 m, wenn m — 0,25 ist; wird jedoch m = 0,20 angenommen, dann ist für dieselbe Wassermenge in der 200 mm weiten Leitung nur ein Druckverlust von 0,79.3 — 2,37 m nötig; nach Tabelle III unter 2. in der vierten Horizontalreihe. Für m — 0,15 wäre der Druckaufwand nur 0,62.3,0 — 1,86 m.

53. Eine Rohrleitung von 60 mm Lichtweite und 200 m Länge liefert mit einem Druckaufwande von 200.0,04 = 8,0 m eine Wassermenge W₁₅ = 187 Mtlt. nach Tabelle Ib unter Voraussetzung von m = 0,15. Fiir m = 0,20 ist nach Tabelle III unter 2., Zahlenreihe 3 der Druckverlust 1,4.8,0 = 11,2 m und für m = 25 unter 2., Zahlenreihe 5 ist der Druckverlust 1,87.8 = 14,96 m.

Nebenbei sei hier noch erwähnt, dass man für die 3 verschiedenen Rauhigkeitsgrade im allgemeinen folgende Beschaffenheit der inneren Rohr wände an-nimmt :

1.    Reiner, gewöhnlicher Zementverputz, reine glasierte Tonrohr wände und reine asphaltierte Eisen rohrwände bezeichnen den Rauhigkeitsgrad m = 0,15.

2.    Gut gefügte und gehobelte Bretter, gewöhnliche Zement röhrenwände und die Wände von unglasierten Ton röhr en oder nicht asphaltierten Eisenröhren, bezeichnen m = 0,20.

3.    Gutes Backstein- und Quadermauerwerk, nicht ganz glatte, verunreinigte Zement-, Ton-und Eisenröhren, rauhe Bretter u. dgl. gelten für m = 0,25.

6,0

54. Eine noch neue Rohrleitung mit glatten Innenwänden soll mit einer verfügbaren Druckhöhe von 6,0 m bei 70 mm Lichtweite und 200 m Länge in Betrieb gesetzt werden, welche Wassermengen liefert sie mit m = 0,15?

Der Druckaufwand für 1,0 m Leitung ist

= 0,03

200

und damit erhält man nach Tabelle Ib eine Wassermenge von 810 Mtlt.

Wenn aber nun mit der Zeit die Leitung durch Ablagerungen den Rauhigkeitsgrad von m = 0,20 erreicht, während der verfügbare Druck zur Wasserförderung immer noch 6,0 m ist, dann liefert die Rohrleitung nach Tabelle III nur noch 810.0,85 = 688 Mtlt. Wasser und hat sich die Rauhigkeit weiter bis zu m = 0,25 erhöht, dann ist die Leistung der Röhrenleitung auf 810.0,74 = 600 Mtlt. zurückgegangen. Um auch bei m — 0,25 mit dem vorhandenen Druck von 6,0 m noch 810 Mtlt. zu erhalten, müsste nach Tabelle Ia die Rohrleitung eine Lichtweite von 125 mm erhalten.

55. Das Saugrohr einer Pumpe soll eine solche Lichtweite erhalten, dass unter Voraussetzung eines Rauhigkeitsgrades von m = 0,15 und bei einem Druckaufwande von 3,0 m etwa 4000 Mtlt. auf eine Länge von 600 m angesaugt werden können. Der Druckverlust für 1,0 m

CQ

ist in diesem Falle h₁₅ —

= 0,005 m.

600

Nach Tabelle Ia kommt für eine Förderung von 4000 Mtlt. mit 0,005 m Druckverlust annähernd eine Lichtweite von 300 mm in Betracht. Nach Tabelle III verhalten sich aber bei gleichem Druckaufwande die

4*

W25

W*5

W₂5

= 1,23. Um aus

= 0,81 und

Wassermengen

Wj5

der Tabelle la, wo m = 0,25 ist, die entsprechende Lichtweite für W₂₅ = 0,81.4000 = 3240 Mtlt. zu finden, geht man in der horizontalen Zahlenreihe für 0,005 Druckverlust soweit von links nach rechts, bis man auf eine 3240 sich nähernde Zahl stösst und findet diese unter der Lichtweite D = 275 mm mit 3184 Mtlt. Für diese Lichtweite erhält man weiter aus Tabelle III die Wassermenge W₁₅ mit 1,24.3184 = 3945 Mtlt. So lange die Innenwände der Saugleitung rein und glatt bleiben, kann also eine 275 mm weite Rohrleitung den gestellten Anforderungen genügen, erreicht jedoch, durch Verunreinigung die Rauhigkeit den Grad von 0,20, dann können mit dem Druckaufwande von 3,0 m nur noch 0,89.400 = 3560Mtlt. und bei m = 0,25 nur 3240 Mtlt. angesaugt werden. Müssen aber unter diesen veränderten Verhältnissen dennoch 4000 Mtlt. gepumpt werden, dann ist nach Tabelle III für m = 20 der Druckaufwand 1,25.3 =

3,75 m und für m = 0,25 ist er 1,54.3 = 4,62 m. —

Tabelle IV.

Bei der Verwendung des Wassers zu Lösch- und Besprengungszwecken, sowie zu Springbrunnen ist es nötig, die senkrechte Steighöhe des freien Wasserstrahles für die verschiedenen Lichtweiten der Strahlrohrmündungen und für verschiedene Druckhöhen vor diesen Mündungen zu kennen ; die Tabelle IV enthält diese Steighöhen S für die allgemein üblichen Mündungsweiten d von 1 bis 30 mm und für den Mündungsdruck hn von 5 bis 75 m. Jeder Steighöhe ist auch gleich die zugehörige Wassermenge W beigefügt, welche durch den Wasserstrahl ins Freie gefördert wird.

Die Zahlenwerte S sind nach folgenden Gleichungen berechnet :

0,00025

und (f —

hn

d 4- 1000 d»*

Diese Gleichungen sind von Professor Otto Lueger (siehe dessen „Wasserversorgung der Städte“, Seite 121) auf Grund von Versuchen mit Mundstücken von 10 bis 30 mm Lichtweite aufgestellt worden ; das Mass der Strahlhöhe bezieht sich auf die höchsten, noch sichtbaren Wassertropfen.

Den Gebrauch der Tabelle IV erkennt man leicht aus deren Einrichtung und ausserdem geben die folgenden Beispiele noch weiteren Aufschluss.

56. Für einen Mündungsdruck hn = 20,0 m erhält man für eine Mündungsweite d = 15 mm nach Tabelle IV eine Steighöhe S = 15,7 m mit einem Wassererguss von 210 Mtlt. Mit annähernd derselben Wassermenge erreicht man mit hn — 15 und d == 16 mm nur eine Steighöhe von 12,6 m, während für d = 15 mm und hn == 15,0 m die Steighöhe 12,4 m mit 182 Mtlt. Wassererguss beträgt. Einen Wassererguss von 204 Mtlt. erhält man durch ein 14 mm weites Mundstück unter einem Mündungsdruck hn = 25,0 m und mit 18,2 m Steighöhe, oder für ein Mundstück von 13 mm Lichtweite mit hn = 35 und S = 22,1 u. s. w.

Dieselbe Steighöhe von annähernd 19,0 m erhält man nach Tabelle III durch ein 7 mm weites Mundstück unter 55 m Druck mit 55 Mtlt. Wasserschüttung; oder durch ein Mundstück von 8 mm Lichtweite unter 45,0 m Druck mit 89 Mtlt. Wasserlieferung; oder durch ein Mundstück mit d = 16 mm, hn = 25,0 m und W = 267 Mtlt.

57. Ein Strahlrohr habe eine Hauptausmiindung von 10 mm Lichtweite, welche von 10 kleinen Mündungen von je 2 mm Lichtweite kreisförmig umgeben ist; der Wasserdruck vor diesen Ausmündungen betrage 30,0 m. Welche Steighöhen werden erreicht und welche Wassermenge wird ausgeworfen?

Für das mittlere 10 mm weite Mundstück erhält man

114 Mtlt.

aus Tabelle IV eine Steighöhe von 17,7 m und einen Wassererguss von

10.4,56 =    45,6 ,,

Sa. rund 160 Mtlt.

Für die übrigen 10 Öffnungen ergibt sich eine Steighöhe von 6,3 m mit einem Wassererguss von

Tabelle Ta, b und c.

Bei der Verwendung des Wassers zu haus- und gewerbewirtschaftlichen Zwecken, besonders zu Lösch- und Besprengungszwecken, sowie für Springbrunnen, sind häufig der wirksame Wasserdruck Hw, die Lichtweite D der Zuleitungsröhren, sowie die Lichtweite d der Auslauföffnungen bekannte Grössen, während die unter diesen Verhältnissen sich ergebende Druckhöhe hn vor der Ausflussöffnung und die daraus zu erhaltenden Wassermengen W und Steighöhen S gesucht werden.

In den vorhergehenden Beispielen Nr. 48 und 49 sind schon zwei solche Fälle angeführt und die Lösung der Aufgabe wurde dort durch eine Zwischenrechnung mittelbar herbeigeführt. Mit Hilfe der Tabellen V wird diese Zwischenrechnung erspart und der Druck hn vor der Ausflussmündung wird unmittelbar aus den Tabellen V, die zugehörigen Wassermengen W und Steighöhen S aus der Tabelle IV entnommen. —

Zur Berechnung der Zahlenwerte hn in den Tabellen V wurden die im Vorhergehenden schon angeführten, verschiedenen Gleichungen angewendet und sind in den Tabellen nur die Zahlenwerte von hn für eine beim Eintritt des Wassers in die Rohrleitung vorhandene wirksame Druckhöhe Hw von 10,0 m, dagegen für die Längen der Zuleitungsröhren von 10 bis 100 m, und für deren Lichtweiten D von 12V₂ bis 100 mm sowie für die Lichtweiten d der Ausflussöffnungen von 12^ bis 100 mm. Die Zahlenwerte von hn für andere wirksame Druckhöhen Hw als 10,0 m erhält man leicht aus der Gleichung :

Hw

woraus hx = hn .

Hw    hx

10.0*

10,0    hn

Man hat also nur die aus der Tabelle gefundenen Zahlenwerte von hn mit der gegebenen wirksamen Druckhöhe Hw, zu multiplizieren und durch 10,0 zu dividieren, um die gesuchte Grösse von hx zu erhalten. Z. B. Aus der Tabelle erhält man hn = 6,0 m, dann ist für Hw = 18,0 m, hx = 1,8.6 = 10,8 m, — oder Hw = 7,0 m, dann ist hx — 0,7.6 = 4,20 m u. s. w.

48a. Die Aufgabe des Beispiels Nr. 48, S. 45 ist nun in folgender Weise zu lösen:

Die wirksame, durchschnittliche Druckhöhe ist in diesem Falle 12,0 —{— 1,0 = 13,0 m, D = 50 mm und d = 50 mm. Nach Tabelle Vc erhält man für d = D — 50 mm und für L — 40 m den Wert von bn = 1,3.0,28 = 0,364 m und aus Tabelle IIa kann man die Grösse des Wasserausflusses unter diesem mittleren Drucke bestimmen. Für 1,0 m Druckböbe ist nämlicb W = 520 Mtlt., daher für 0,364 m ist

W = 520.^0^64 = 319 Mtlt.

49a. Die Aufgabe des Beispiels Nr. 49, S. 46 erhält folgende Lösung:

Hw = 35 — 15,0 = 20,0 m; d = D = 30 mm, L = 40,0 m;' in Tabelle Vb erhält man für d = 30 mm, den Wert von hn mit 2,0.0,12 = 0,24 m und in Tabelle II a dafür eine Ausgussmenge von 187 . ]/0~24 = 92 Mtlt.

Die Werte der Tabellen V sind für einen Rauhigkeitsgrad von 0,15 berechnet; für einen anderen Rauhigkeitsgrad m = 0,20 oder 0,25 sind die mittels Tabelle V und Tabelle II oder IY gefundenen Wassermengen mit der entsprechenden Verhältniszahl in Tabelle III 1. zu multiplizieren, um die dem Werte von m entsprechenden Wassermengen zu erhalten.

Z. B. die oben für die Aufgabe Nr. 48 aus Tabelle Yc gefundene Lösung mit 0,364 m Mündungsdruck und daraus nach Tabelle II a eine Ausflussmenge von 319 Mtlt. ergibt für einen Rauhigkeitsgrad m = 0,25 nach Tabelle III 1. eine Wassermenge von 319.0,72 = 229 Mtlt. Da für diese Wassermenge unter der erhöhten Rauhigkeit der Gesamtdruckverlust zur Förderung durch die Leitung dieselbe Grösse hat wie bei m = 0,15, nämlich 13,0 — 0,364 = 12,636 m, so ist der Mündungsdruck für 229 Mtlt. mit 0,364 etwas zu gross; nach

Tabelle lia sind für diese Ausflussmenge nur 0,2 m Druck erforderlich. Es bleibt demnach ein Überschuss von

0,164 m oder für einen Meter Leitung

= 0,004 m,

0,164

40

= 0,316 m ist.

was auf die Fördermenge von ganz geringem Einflüsse ist, weil der Druckverbrauch für 1,0 m schon 12,636

40

Auf diese Weise kann man also die mittels den Tabellen V erhaltenen Wassermengen umrechnen für m = 20 oder m = 0,25 und mittels dieser neuen Wassermengen erhält man aus den Tabellen II und IV die zugehörigen Druckhöhen vor der Mündung.

Zur Übung im Gebrauche der Tabellen V dienen noch folgende Aufgaben:

58. In dem Beispiele Nr. 31 ist bei Benützung eines Schlauches von 50 mm Lichtweite und 30,0 m Länge der wirksame Druck beim Eintritt in den Schlauch am Hydranten 36,4 m, die Wassermenge soll nun ermittelt werden, wenn das am Ausflussende des Schlauches vorhandene Mundstück eine Lichtweite von 15 mm hat. Nach Tabelle Vc erhält man in der Gruppe d = 15 mm unter D = 50 mm für 30 m Länge einen Mündungsdruck von 3,64.8,26 m = 30,0 m. Nach Tabelle IIa ist für 1,0 m Druck bei 15,0 mm Mündung die Wassermenge 46,9 Mtlt., daher für 30,0 m Druck ist

W = 46,9 Ÿ~30 = 257 Mtlt. und nach Tabelle IV ist die Steighöhe rund 21,0 m.

Für ein Mundstück von 13 mm Lichtweite wäre nach Tabelle Vc unter Gruppe d = 13 mm und D = 50 mm

der Mündungsdruck hn = 3,64.8,95 == 32,57 m, die Wassermenge W = 34,22 . j/'32,57 = 195 Mtlt. und die Steighöhe nach Tabelle IV ist 21,0 m.

Wählt man ein Mundstück von

Man erreicht in diesem Falle also durch Anwendung eines 13 mm weiten Mundstückes mit geringerem Wasserverbrauche dieselbe Steighöhe wie mit einem 15 mm weiten Mundstück.

17,5 mm Lichtweite, dann ist hn = 3,64.7,2 = 26,2 m W == 63 . 1^26,2 = 322 Mtlt. und die Steighöhe ist 20,0 m.

Bei vorstehender Berechnung für ein 15, 13 und

17,5 mm weites Mundstück wurde der wirksame Eintrittsdruck Hw für alle drei Fälle gleich gross angenommen, nämlich 36,4 m. Für ein 17,5 mm Mundstück fällt er aber etwas kleiner aus, weil die Wassermenge hier grösser als 200 Mtlt. und für ein 15 mm weites Mundstück ist Hw ebenfalls etwas kleiner. Will man die Rechnung ganz genau durchführen, dann wiederholt man dieselbe unter Annahme eines kleineren Hw. Für ein Mundstück von 15 mm Lichtweite haben wie oben gefunden W = 257 Mtlt. und für diese Wassermenge erhält man in der 180 m langen und 80 mm weiten Strassenleitung einen Druckverlust nach Tabelle Ia 180.0,045 = 5,1 m.

Für die Strassenleitung ist der Anfangsdruck 40,0 m, wovon für einen Durchfluss von 200 Mtlt. 3,6 m Druckverlust abgezogen wurden, also 5,1 — 3,6 m == 1,5 m weniger; für die Wiederholung der Rechnung nimmt man statt 1,5 nur etwa die Hälfte oder 0,8 m mehr an, so dass nun der wirksame Druck am Hydranten Hw — 40 — 4,4 — 35,6 wäre. Der Mündungsdruck hn ist

dann nach Tabelle V 1. 3,56.8,26 = 29,4 (statt wie oben 30,0 m), W = 46,9 .    29,16 = 254 Mtlt. (statt

257), S = 21,0.

Bei Anwendung des Mundstückes von 17 7₂ mm Weite erhielten wir oben W = 322 Mtlt. und dafür erhält man aus Tabelle Ia einen Druckverlust in der Strassenleitung von 180.0,045 = 6,1 m oder 6,1 — 3,6 =

2.5    m mehr; nimmt man für die Wiederholungsrechnung davon wieder annähernd die Hälfte oder 1,5 m, so ist jetzt Hw = 40 — 5,1 = 34,9 m und hn = 3,49.7,2 = 25,1 m, sowie W = 63.]/25,l = 315 Mtlt. und S =

19.5    m. Die Unterschiede dieser Ergebnisse gegenüber den oben für Hw = 36,4 m erhaltenen ist demnach nicht wesentlich und kann für praktische Verhältnisse im allgemeinen unberücksichtigt bleiben, doch musste hier der Weg gezeigt werden, auf welchem eine möglichst grosse Genauigkeit durch Annäherungsrechnung erreicht werden kann.

Werden mit dem Endhydranten der Sackgasse (im Beispiel 31) zwei Schläuche von 50 mm Lichtweite und je 30,0 m Länge angeschlossen und deren Strahlrohren gleichzeitig zum Wasserauswurf benützt, dann ist der wirksame Druck am Hydranten 28,0 m und das Wasser trifft daher vor den beiden Mundstücken nach Tabelle V c noch mit einer Druckhöhe ein von 2,8.8,26 = 23,1 m, wenn die Mundstücke eine Lichtweite von 15 mm haben. Das Wasser erreicht eine Steighöhe von 17,0 m mit 225 Mtlt. Wassermenge.

In vorstehender Berechnung ist die Annahme gemacht, die Strahlrohren sich in gleicher Höhenlage mit dem Hydranten befinden ; wären die Strahlrohren jedoch in einer Höhe von 8,0 m über dem Hydranten in Tätigkeit, dann ist, wenn zwei Schläuche gleichzeitig in Gebrauch sind, der wirksame Druck am Hydranten nur 28,0 — 8,0 = 20,0 m und der Mündungsdruck h wird nun für 15 mm weite Mundstücke 2,0.8,26 = 16,52 m, die Steighöhe nach Tabelle IV 13,0 m und die Wassermenge 190 Mtlt.

59. In dem Beispiele Nr. 58 ist zunächst eine bestimmte Wassermenge von 200 Mtlt. für jeden Schlauch angenommen, um damit den Druckverlust in der Strassenleitung, sowie den wirksamen Druck Hw bei den Hydranten zu berechnen ; man kann die Lösung der gestellten Aufgabe aber auch ohne die Voraussetzung einer bestimmten Wassermenge auf folgende Weise finden. Nach Beispiel 32 besteht die Rohrleitung in der Sackgasse aus einer Strecke von 100 mm Lichtweite und 120 m Länge, an welche sich die Endstrecke von 80 mm Lichtweite und 90,0 m Länge anschliesst.

An der Verbindungsstelle dieser beiden Strecken, sowie am toten Ende der 80 mm Leitung ist je ein Hydrant angeschlossen. Es seien nun mit dem End-hydranten 2 Schläuche von 50 mm Lichtweite und je 30,0 m Länge verbunden, deren Strahlrohren Mundstücke von 15 mm Lichtweite in einer Höhe von 8,0 m über dem Hydranten tragen. Welche Wassermengen und mit welcher Steighöhe werden in diesem Falle ausgeworfen?

Nach Tabelle II a ist für einen Mündungsdruck hn von 1,0 m vor einer 15 mm weiten Ausflussöffnung die Wassermenge 46,9 Mtlt. und nach Tabelle Ib ist der Druckverlust in einem 50 mm weiten Schlauche für 1,0 m Leitung bei 174 Mtlt. Durchflussmenge gleich 0,1 m.

Bezeichnet man nun die gesuchte Wassermenge mit W und die Druckhöhe hn mit x, den Druckverlust im Schlauche für die Durchflussmenge W und für 1,0 m Leitung mit h1; sowie denjenigen in der 80 mm weiten Strassenleitung mit h₂ und den in der 100 mm weiten Strecke mit h₃ und berücksichtigt, dass für die Strassenleitung nach Tabelle Ia bei 100 mm Lichtweite und 0,10 m Druckverlust 912 Mtlt. bei 80 mm Lichtweite aber nur 486 Mtlt. durchfliessen, dann ergeben sich folgende Gleichungen :

W = 46,9

1,0

hi =

/ w y

VÏ74/ '

/2.wy

i 486 )

1*3 -

0,1 j h₂ —

/2 . W Y

= 0,1 .x

.0,1;

/93,8 V

* \486/ ’

h₃ = 0,1 .x.

/93,8y \912/ ’

Der Eintrittsdruck der Strassenleitung ist zu 40,0 m angenommen worden, demnach ist:

x == 40,0 — 0,1 .x.

120

— 8,0 =

32 — 0,1.x. [2,178 + 3,348 -f 1,268]. x (1 -j- 0,6794) = 32 und x = 19,00 m.

W = 46,9 ]/T9,0Ö = 204 Mtlt.

Die Steighöhe ist für hn = 19 nach Tab. IV — 15,0 m.

Auf diesem Wege erhält man unmittelbar ein ganz richtiges Rechnungsergebnis.

60. Ist an der obengenannten Strassen lei tun g einer Sackgasse sowohl der Endhydrant, als auch der Zwischen hydrant am Ende der 100 mm weiten Leitung gleichzeitig in Benützung für Löschzwecke, indem jeder mit einem Schlauche von 50 mm Lichtweite verbunden ist; der Schlauch des Endhydranten habe eine Länge von 30,0 m mit einer Erhebung des Strahlrohres von 8,0 m über dem Hydranten, während der Schlauch des Zwischenhydranten eine Länge von 50,0 m hat und sein Strahlrohr sich 12,0 m über dem Hydranten erhebt. Die Lichtweite sei für beide Strahlrohrmundstücke 15 mm und der Eintrittsdruck in die 100 mm weite Strassen-leitung sei wieder 40,0 m.

Bezeichnet W₄ den Wasserabfluss beim Endhydranten

und W₂ den bei dem Zwischenhydranten und nimmt man zunächst an, dass W, — W

dann ist, wenn x₂ den Mündungsdruck für W₂, h₂ den Druckverlust für 1,0 m im Schlauche des Zwischenhydranten und h₄ den Druckverlust in der 100 mm weiten Strassenleitung bezeichnet:

W₂ = 46,9.]/x₂;

/w₂y    / 2.w₂y

(-1.0,1 und h₄ = (-- I

V174/    '    ⁴ V 912 /

M^)V.₊

.0,1,

łlg —

x₂ = 40,0 — 12,0 —

¹²⁰ ' (fl?)²' 0,1 • %] = 28,0 _ [0’³⁶³ • X2 + °>¹²⁶ ' %]>

x2 [1,0 -j- 0,489] = 28,0; x₂ = 18,8 m.

W₂ == 46,9.]/18,8 = 203 Mtlt. mit 14,0 Steighöhe,

. 0,1 = 0,0198 m ;

/ 06\2 \912/

h₂ =

/203\2 \174/ *

0,1 == 0,136 m ;

H₂ = 50.0,136 = 6,80 m H₄ = 120.0,0198 = 2,4    „

Sa. 9,20 m,

x₂ = 28,0 -— 9,2 = 18,8 m wie oben.

Am Ende der 100 mm weiten Strassenleitung ist daher die Druckhöhe noch 40,0 — 2,4 = 37,6 m, und für die Leistung des Endhydranten ergibt sich nun folgende Rechnung :

W, = 46,9 . "f/x, ;

h| = (m)²'⁰’¹ mä h3 = (Il)a-⁰-¹-

[30.0.0,,,+

= 29,6 — [0,217 . Xj + 0,0837],

x, [1 -f 0,3007] = 29,6 ; x, = 22,75 m.

W, = 46,9 Y"22,75 = 223 Mtlt. mit 17,2 m Steighöhe, /223V

Vl /

90

x, = 37,6 — 8,0 —

/46,9\2 A 486/

.0,1.x,

hi =

.0,1 = 0,164; H, = 30,0.0,164 = 4,93 m

h3

(2 y

V486/

.0,1 = 0,021; H₃ = 90.0,021 = 1,92 „

Sa. 6.85 m

Xj = 29,6 — 6,85 = 22,75 m wie oben.

Die Voraussetzung, die bei Berechnung von x₂ gemacht wurde, dass W, = W₂ sei, trifft, wie man sieht, nicht ganz zu, indem W, = 223 und W₂ = 203 Mtlt.

erhalten wurde. Die Genauigkeit der Rechnung wird dadurch jedoch nur sehr wenig beeinflusst, denn durch eine Vermehrung der Wassermenge W₂ um 10 bis 12 Mtlt. würde der Druckverlust in der 100 mm weiten Strassen-strecke fast gar nicht verändert, weil gleichzeitig auch W₄ um einige Minutenliter kleiner würde und der Druckverlust in der 80 mm weiten Strecke würde nur unbedeutend vermindert. Durch eine Wiederholung der Rechnung unter der Annahme, dass Wt = W₂.1,05 kann man sich davon überzeugen.

In diesem Falle ist:

2,05.46,9^

h₄ = 0,l.

; H₄ — 0,1 .x₂.120.

912

W₂.2,05\2 912    /

— 18,72 statt wie oben 18,8 m.

x₂ =

und daraus erhält man 28,0 1,496

= 22,68 statt 22,75 m:

xi =

Der Druckverlust in der 100 mm Leitung H₄ = 0,133.18,72 = 2,5 m, statt wie oben 2,4 m und daraus ergibt sich der Druck am Ende der 100 mm weiten Leitung mit 40 — 2,5 = 37,5 m, statt wie oben mit 37,6 m. Daraus ergibt sich weiter, dass

29,5 1,3007

Wt = 46,9 y22,65 = 223 Mtlt. wie oben, mit 17,0 m Steighöhe.

W₂ = 46,9 Y 18,72 = 203 Mtlt. wie oben, mit 14,0 m Steighöhe.

Wt = 1,09.W₂ statt, wie angenommen, 1,05 W₂.

61. Ist die Strecke der Strassenleitung von 120 m Länge statt 100 mm nur 80 mm weit, dann ist

)■

0,1, wenn W! ==> 1,09 W₂,

h* = (

2,05. W₂

486

dann folgt :

x₂ == 40,0 — 12,0 —

120

•(

²’⁰⁹-w’)².o,i.J

486

x₂ == 28,0 — [0,363 x₂ -j- 0,482 . x₂] = 28 — x₂.0,845 ;

x₂ =

28,0

15,2,

1,831

W₂ = 46,9 j^l5,2 = 183 Mtlt. mit 12,4 m Steighöhe,

,    /2,09.183V

’4 — V 486    )

Am Ende der 120 m langen Streeke ist demnach der Wasserdruck nur noch 40,0 — 7,4 == 32,6 m und x, = 32,6 — 8,0 — 0,3007 xt,

.0,1 = 0,0595 und H₄ = 7,4 m.

24,6

= 18,88.

Xl 1,3007

Wj = 46,9 . Y18,88 = 203 Mtlt. = 1,1.183 mit 14,0 m Steighöhe.

Durch die geringere Lichtweite der 120 m langen Strecke (80 mm statt 100 mm) ist demnach die Löschwirkung des Wassers nicht unerheblich geschwächt worden ; in der Wasserlieferung um etwa 20 Mtlt. und in der Steighöhe um 3,0 m.

62. Die im Beispiel Nr. 34 gestellte Aufgabe kann nun auch in folgender Weise gelöst werden:

Bei Benützung eines Giebelhydranten und des benachbarten Fronthydranten mit je zwei Schläuchen von 50 mm Lichtweite, wovon die des Giebelhydranten

König, Das hydrotechnische Rechnen etc.

40,0 m und die des Fronthydranten 60,0 m Länge haben mit einer Erhebung der Strahlrohren über die Hydranten von 16,0 m, sowie einem Betriebsdruck am Beginne der beiden Endpunkte der Strassenleitung von 40,0 m, erhält man folgende Beziehungen :

Die Lichtweite der Strahlrohrmundstücke sei 15 mm, welche Wassermenge wird durch dieselben ausgegossen und mit welcher Steighöhe?

Es bezeichnet Xj die Druckhöhe vor der Mündung der Strahlrohren des Fronthydranten und x₂ die Druckhöhe vor der Mündung der Strahlrohren des Giebelhydranten ; Hj der Gesamtdruckverlust in einem der Schläuche des Fronthydranten und H in den Schläuchen des Giebelhydranten. H₃ der Druckverlust in der Strassenleitung von 125 mm Lichtweite und 500 m Länge, H4 derjenige in der Hofleitung von 125 mm Lichtweite und 150 m Länge, H₅ derjenige in der Zuleitung zum Fronthydranten von 100 mm Lichtweite und 50,0 m Länge, sowie H₆ den Druckverlust in der Zuleitung zum Giebelhydranten von 80 mm Lichtweite und 100 m Länge, dann erhält man:

j, _ 40 — 16 — [Hs + H, + H₅ + H,], x₂ = 40 - 16 - [H₃ + H, + Hs + H₆ + HJ.

Bezeichnet W₄ und W₂ die von den Strahlrohren ausgeworfenen Wassermengen, so hat der Fronthydrant 2.Wj, der Giebelhydrant 2. W₂ Mtlt. zu liefern. Da einerseits der Druckverlust in der Zuleitung für den Giebelhydrant grösser ist als für den Fronthydrant, andererseits aber der Druckverlust in den 60 m langen Schläuchen des Fronthydranten grösser ist als in denen des Giebelhydranten, so kann man zunächst Wt = W₂ annehmen;

da ferner nach Tabelle II a für eine 15 mm weite Ausflussöffnung unter 1,0 m Druck die Ausflussmenge 46,9 Mtlt. ist, so erhält man

Wt = 46,9.’^x₁ und W₂ — 46,9 ]/"x₂.

Für die Schläuche von 50 mm Lichtweite ist nach Tabelle Ib der Druckverlust 0,1 m auf 1,0 m Leitung die Durchflussmenge 174 Mtlt., daher ist

hi

fw' V-

ll 4/

0,1 = 0,1 . xt.

^6,9 \

V 174/

und

h₂ =

V174/

. 0,1 = 0,1. x₂.

/46,9\²

\Yij) '

Für die Zuleitungen erhält man aus Tabelle I a mit einem Druckverlust von 0,1 m auf 1,0 m Leitung folgende Wassermengen :

bei 125 mm Lichtweite 1704 Mtlt.

00 o

912    „

486    „ woraus sich ergibt :

Der Druckverlust H₃ in der Strassenleitung ist mit Rücksicht darauf zu berechnen, dass hier das Wasser von zwei Seiten der Abzweigstelle der Hofleitung zuströmt ; von der einen Seite hat es nur einen Weg von 200 m, von der anderen aber von 300 m zurückzulegen, muss aber mit gleicher Druckhöhe an dieser Abzweigstelle ein-treffen, weshalb in beiden Zuflussrichtungen der Druckverlust gleich gross sein muss oder 300. y = 200 z, wenn y und z die Druckverluste für 1,0 m Leitung bezeichnen, sowie Wj und w₂ die Wassermenge dabei. Es ist aber:

Wi

w₂

n-v

300

200

; wj

= w₂ y1,5 = 1,2274 w₂

w, -{- w₂ = 4 W|, daher w₂ = 4 Wt — 1,2274 w₂

= 1,8. Wt

w₂ (1 -f- 1,2274) = 4 W, und W₂ = —

4 W,

2,2274

w, = 2,2. W,.

Der Druckverlust auf beiden Teilstrecken ist daher:

h₃ == 300.0,1 . x,

A,8-46,9 y A 1704 /

200. 0,1 . x,.

2,2.46,9\2 1704 / '

Der Druckverlust in der Hofleitung von 125 Lichtweite ist

— hj.

150.0,1.x,

( iiiMY

A 1704 /

Derjenige in der 100 mm weiten Zuleitung

= ll₅

/4.46,9 \²

und in der 80 mm weiten Strecke

— h₆.

100.0,1. x,

(2.46,9 y * V 486 /

Als Hauptgleichungen erhält man jetzt:

1,8.46,9

1704

x, = 24 — 0,1. x, ^300. ^

150

•(

i^a + 50. (iA^)²₊ 60. fiM VI,

1704 /“ V 912 / ' V174/ J’ x, = 24 — 0,1 .x, [300.0,00254 + 150.0,0114 -f-50.0,0385 + 60.0,0726],

Xl = 24 — 0,1 . x, [0,762 -f- 1,71 + 1,925 -f 4,356],

X, = 24 — 0,1. x,. 8,773 und x, =

24

1,8773

= 12,78 m.

f'2.46,9 \² . Jrt /46,9\²1

100.

x₂ = 24 —

x₂ = 24 — 0,1 .x₂ [4,397 + 3,72 + 2,904],

x₂ = 24 — 0,1 .x₂.11,02 ; x₂ —

24

2,102

= 11,4 m.

Wj = 46,9./x,

W₂ = 46,9. ]/x₂ — 158 Mtlt. mit 9,8 m Steighöhe.

167 Mtlt. mit 10,5 m Steighöhe,

Die Wassermengen sind demnach in der Tat annähernd gleich gross ; der kleine Unterschied von 9 Mtlt. ist von keiner beachtenswerten Bedeutung. —

63. Das in den vorhergehenden Beispielen 61 und 62 angenommene Fabrikgebäude sei auch im Innern mit Hydranten ausgerüstet, indem von der Zuleitung von 125 m Lichtweite im Hofe eine Leitung von 100 mm Lichtweite abgezweigt ist. Diese Zweigleitung teilt sich im Keller in zwei horizontale Strecken, von deren einander entgegengesetzten Enden zwei Steigrohren bis in den Dachraum sich erheben, wo sie mit einem Feuerhahne abscliliessen.

Die Zuleitung vom Hofe bis in den Keller habe bei 100 mm Lichtweite eine Länge von 50 m, während die 80 mm Leitung vom Keller bis zum Feuerhahne im Dachraume eine Länge von 30,0 m hat. Die Feuerhähne befinden sich in einer Höhe von 16,0 m über der Strasse und sind mit 50 mm weiten und 15,0 m langen Schläuchen verbunden, deren Strahlrohren ein Mundstück von 12 mm Licht weite tragen.

Bei Benützung eines Feuerhahnes mit einem

Schlauche ist für den Mündungsdruck x₄ die Wassermenge W₄ = 30,0 |7x₄ (siehe Tabelle II a), wonach man für die Druckverluste in den Zuleitungen folgende Werte erhält.

Für die Strassenleitung sei hier der Einfachheit W

wegen —- für 500 m Länge angenommen; dann ist

h₃ = 500.0,1. x₄.

{¹⁵ y

11704/ ³

H₄ = 150.0,1.x!.

³⁰ )

V1704/

H₅ = 50.0,1 . x,.

/3o,oy

V9Î2/

, H₆ = 30.0,1. x₄

/30,0\2 * V4867

und H₄ = 15,0.0,1.x₄

f3o y

*V174/ '

Xj = 40 - 16 - [H₃ + H₄ + H₅ + H₆ + II,] = 24 — [0,00385 + 0,00465 + 0,00541 + 0,001 + 0,003] x₄

= 24 — 0,0179 . Xj ;

24

= 23,5 m.

Xl 1,0179

W₄ = 30,0. ”^23,5 — 145 Mtlt. mit 16,2 m Steighöhe.

Werden die beiden Feuerhähne mit je einem Schlauche benützt, dann hat man

xt = 2 4 — x,. 0,1

["»■&+

30^)7-(£)]

= 24 — x₄. [0,01540 + 0,01860 + 0,02164 + 0,001 + 0,003]

= 24 — 0,0596 xt ;

24

= 22,66 m.

Xi =

1,0596

W, = 30. ÿ22,60 = 142 Mtlt. mit 15,7 m Steighöhe.

Wäre mit dem ersten Feuerhahn nur ein Schlauch, mit dem zweiten aber zwei Schläuche verbunden, dann ist :

xt = 24 — xt. [9 . (0,00385 + 0,00465 -f 0,00941) -f 0,001 -f- 0,003]

= 24 — x, .0,1292;

24

= 21,2 m.

Xl 1,1292

Wt = 30.|/'21,2 = 138 Mtlt. mit 15,0 m Steighöhe. x₂ = 24 — x₂ [0,1252 -f- 0,004 -f 0,012]

= 24 — 0,1412 . x₂ ;

= 21,0 m.

24

X2

1,1412

W, = 30.1^21,0 = 134 Mtlt. mit 14,8 m Steighöhe.

Wären beide Feuerhähne mit je 2 Schläuchen von je 15 m Länge verbunden und die 4 Schläuche gleichzeitig in Benützung, dann ist

Xjl = x₂ = 24 — xt [16 . (0,00385 + 0,00465 -f 0,00541 -f 4 (0,001 + 0,003)]

xt == 24 — xj .0,2385;

= 19,3 m.

XJ =

1,2385

Wj = W₂ = 30.    19,3 = 132 Mtlt. mit 14,0 m Steighöhe.

Besteht die Zuleitung zu den Feuerhähnen in ihrer ganzen Ausdehnung von 80 m, nur aus Röhren mit 80 mm Lichtweite und sind mit einem Feuerhahne zwei Schläuche von je 15,0 m Länge verbunden und diese 4 Schläuche gleichzeitig in Benützung, dann ist der Rechnungsansatz für [16 [o,00385 + 0,00105 +

Xj = 24 — X]

50.0,1. (—)] + 4 (0,001 + 0,003)]

== 24 — Xi. [16 . (0,00385 -f 0,00465 + 0,0190) -f 0,016]

= 24 — x,. 0,456;

= 16,5 m.

24

x, =

_    1,456

Wj = 30.^16,5 = 122 Mtlt. mit 12,9 m Steighöhe.

Durch die Verminderung der Rohrlichtweite von 100 zu 80 mm auf nur 50,0 m Länge wird demnach die Löschwirkung der Feuerhähne schon wesentlich beeinträchtigt.

64. Bei der Feuerwehr sind Strahlrohren vielfach in

Gebrauch, die mit einer Vorrichtung versehen sind, wodurch über dem in der Nähe eines Feuerherdes stehenden Strahlrohrführer ein sogenannter Wasser schieier gebildet werden kann. Es sei z. B. das Strahlrohr zu diesem Zwecke mit einer mittleren Mündung von 15 mm Lichtweite für Vollstrahl und mit 20 Öffnungen von je 1 mm Lichtweite, die im Kreise um die Mittelöffnung gestellt sind, versehen. Die Schlauchleitung von 50 mm Licht weite und 40,0 m Länge sei mit einem Stfassen-hydranten verbunden, wo der Betriebsdruck der Wasserleitung 40,0 m betrage ; dieser Betriebsdruck sei ferner bei Benützung nur eines Hydranten unveränderlich und die Strahlrohrmündung befinde sich 12,0 m über dem Hydranten.

Der wirksame Druck am Hydranten ist darnach 40 — 12 — 28,0 m und nach Tabelle V c ist in diesem

Falle der Mündungsdruck, wenn man den Querschnitt der kleinen Öffnungen nicht berücksichtigt, 0,782.28 = 21,8 m. Nach Tabelle II b ist für diesen Druck die Ausflussmenge für den Vollstrahl 215 Mtlt. und für den Wasserschleier 20.0,90 = 18 Mtlt., der Gesamtwassererguss 233 Mtlt. Nach Tabelle IV ist dabei die Steighöhe für den Vollstrahl 15,7 m, für die Strahlen des Wasserschleiers 3,3 m. Würden die einzelnen Öffnungen für die Schleierstrahlen eine Lichtweite von 2 mm erhalten, dann wäre nach Tabelle IV der Gesamt - Mündungsquerschnitt der 20 Öffnungen: 20.3,14 = 62,8 qmm, der Querschnitt des Vollstrahles ist 176 qmm, die Summe beider 238,8 qmm oder gleich dem Querschnitte eines Vollstrahles von 17 i/₂ mm Durchmesser. Für diese Strahlstärke ist nach Tabelle V c der Mündungsdruck 0,659.28 = 18,4 m, der Wasserauswurf ist 200    20.3,52 = 270 Mtlt., die

Steighöhe für den Vollstrahl 14,8 m, für die Schleierstrahlen 5,5 m.

Verengt man nun die Mündung des Vollstrahles auf 12 mm Durchmesser, dann ist der Gesamt-Mündungsquerschnitt 113 -j- 20.3,14 = 175,8 qmm, welcher einer Lichtweite von 15 mm entspricht.

Für d = 15 mm ist nach Tabelle Vc der Mündungsdruck 0,782.28 = 21,8 m, wie oben bei Schleierstrahlen von 1 mm Durchmesser, wenn man deren Mündungsquerschnitt nicht berücksichtigt. Die Steighöhe ist jedoch hier für den 12 mm starken Vollstrahl 16,4 m, für die Schleierstrahlen von 2 mm Durchmesser 5,7 m, und der Gesamt-Wassererguss 138 -|- 20.3,86 = 215 Mtlt. —

65. Einen wesentlichen Bestandteil der Löschein-richtungen in den Theatern bildet das sogenannte „Reg en system“, das aus mehreren parallelen Reihen gelochter Wasserrohren besteht, welche sich oberhalb der Soffiten quer über die Bühne erstrecken. Ein solches Regensystem bestehe, wie es auch in Beispiel Nr. 35 beschrieben ist, aus 10 Einzelröhren mit je 480 Löchern von 1,5 mm Lichtweite, das Regensystem werde durch eine im unteren Bühnenraume aufgestellte Pumpe, die von einem Elektromotor angetrieben wird, gespeist und zwar, so wohl mittelbar durch einen Wasserbehälter, als auch unmittelbar. Zur grösseren Sicherheit ist das Regensystem aber auch mit der Stadt. Wasserleitung von zwei Seiten verbunden ; die Pumpenanlage sowohl, als auch die Verbindung mit der Wasserleitung sind derart bemessen, dass jede Anlage für sich allein im Stande ist, das Regensystem unmittelbar zu speisen, wenn es in Tätigkeit gesetzt ist. Für eine Lichtweite von 1,5 mm der einzelnen Öffnungen der Regenröhren ergibt sich nach Beispiel Nr. 35 bei 2,0 m Mündungsdruck ein Wassererguss von 3000 Mtlt.

Für die Zuleitung dieser Wassermenge aus dem Stadtrohrnetz müsste ein Zuleitungsrohr von 250 mm Lichtweite nach dem unteren Biihnenraume geführt werden ; bei dieser Lichtweite wäre die normale Durchflussgeschwindigkeit von 1,02 m vorhanden, und der Druckverlust auf 1,0 m Leitung wäre nur 0,00667 m, also unerheblich.

Im unteren Bühnenraume wäre eine Ringleitung anzulegen, von welcher 6 Steigrohren sich erheben bis zur Höhe des Regensystems, wo sie wieder in eine Rmg-leitung münden, die andererseits mit den beiden Enden der einzelnen Regenröhren verbunden ist. Durch diese

Anordnung von Eingleitungen und Steigrohren wird eine möglichst gleichmässige Verteilung des Wassers auf alle Regenröhren erreicht. Die Ringleitung erhält eine Lichtweite von 175 mm, womit die Hälfte der Zuflussmenge von 3000 Mtlt. mit 1,07 m Geschwindigkeit und 0,0125 m Druckverlust gefördert werden kann. Diese Steigrohren •erhalten eine Lichtweite von je 100 mm, so dass darin die Durchflussmenge 500 Mtlt. mit 1,10 m Geschwindigkeit und 0,0333 m Druckverlust für 1,0 m Leitung betragen würde.

Jede Ringleitung habe eine Länge von 80 m, so dass der Druckverlust darin höchstens 2.80.0,0125 = 2,0 m erreicht ; die Steigrohren haben je eine Länge von 20,0 m, wofür sich ein Druckverlust von 0,7 m ergibt, so dass man im Ganzen mit einem Druckverlust von 3,0 m rechnen muss. Die Höhenlage des Regensystems ist 22,0 m über der Strasse und der Betriebsdruck in der Strassenleitung 35,0 m und da ferner das Wasser in den Regenröhren noch einen Überdruck von 2,0 m haben soll, so bleibt noch ein Drucküberschuss von

35—(22,0 + 3 + 2,0) = 8,0 m.

Der mittlere Kolbenstand der Pumpe befindet sich 22,0 m unter dem Regensystem und das Steigrohr erhebt sich bis über den höchsten Wasserstand im Wasserbehälter, also auf eine senkrechte Höhe von 25,0 m; es erhält ebenfalls eine Lichtweite von 250 mm, wie auch das Saugrohr das aus 5,0 m Tiefe saugt. Das Druckrohr der Pumpe ist mit den beiden Ringleitungen verbunden ; die Länge des Druckrohres bis in den Wasserbehälter, einschliesslich des Saugrohres beläuft sich auf 50,0 m, wodurch man einen Druckverlust von 50,0.0,00667 = 0,3335 m erhält oder mit den Druckverlusten in der Pumpe rund 1,0 m. Die Gesamt-Saug- und Druckhöhe ist demnach 25 —{— 5 —J— 1 = 31,0 m, und die Arbeitsleistung der Pumpe zur Förderung von 3000 Mtlt. ist 3000.31

60.75

= 21 Pferdestärken Nutzleistung.

66. In neuerer Zeit wird auf einzelnen Thea t er -bühnen während der Spielzeit zwischen den Kulissen eine Brause bereit gehalten, die durch einen Spiralschlauch mit dem nächsten Wasserleitungsrohr verbunden ist. Durch Öffnen eines Ventiles kann die Brause sofort ihre Wasserstrahlen in Bogen über einen brennenden Gegenstand auf der Bühne ergiessen.

Ist der Druck in der Wasserleitung an der Verbindungsstelle mit dem Schlauche 30,0 m, die Länge des 50 mm weiten Schlauches sei 15,0 m und die Brause, welche 2,0 m höher als die Verbindungsstelle der Wasserleitung liegt, habe 100 Strahlöffnungen von 1 mm Lichtweite mit einem Gesamt-Miindungsquerschnitt von 78,5 qmm, der einem Durchmesser von 10 mm entspricht. Für d = 10 mm erhält man einen Mündungsdruck in diesem Falle nach Tabelle Vc von 28.0,979 = 27,4 m, wonach aus Tabelle II b man einen Wassererguss von 100.1,0 = 100 Mtlt. erhält mit einer Steighöhe der Strahlen (siehe Tabelle IV) von 3,4 m.

Für eine Brause mit 25 Öffnungen von je 2 mm Lichtweite entspricht deren Gesamt-Mündungsquerschnitt auch einem Durchmesser von 10 mm; man erhält daher auch hiermit einen Mündungsdruck von 27,4 m und eine Gesamt wassermenge von etwa 100 Mtlt., die Steighöhe der Wasserstrahlen ist jedoch 6,20 m.

67. Das Hauptgesims einer Kirche befinde sich in einer Höhe von 20,0 m über der Strasse und bei einem Brande im Dachraume der Kirche sollen die Löscharbeiten mit Hilfe der Stadt. Wasserleitung bewirkt werden, die einen Betriebsdruck während der Hydrantenbenutzung von 35,0 m zeigt. Von den Hydranten ist bis zum Hauptgesimse eine Schlauchleitung von 50,0 m Länge erforderlich , welche 50 mm Lichtweite haben und mit einem Strahlrohrmundstück von 15 mm Lichtweite ausgerüstet sein soll.

Der wirksame Druck am Hydranten ist Hw = 35 — 20 = 15,0 m und darnach ist der Mündungsdruck hn= 15.0,741 — 11,1 m (siehe Tabelle V c) ; der Wasser-auswurf ist nach Tabelle II b 155 Mtlt. und die Steighöhe nach Tabelle IV 9,5 m. Mit einem solchen Wasserstrahle könnte man jedoch mit Rücksicht auf die räumliche Ausdehnung des Dachraumes einer Kirche keine grosse Löschwirkung erzielen.

Würde man aber im Kirchturme in einer Höhe von 32,0 m über der Strasse oder 12,0 m über dem Hauptgesimse einen Wasserbehälter mit 10 cbm Wasserfassung aufstellen, dann könnte das Wasser wirksamer benützt werden. Die Zu- und Steigleitung zu diesem Sammelbehälter erhalte eine Länge von 70,0 m, eine Lichtweite von 80 mm und ihre Ausmündung im Behälter liege 33,0 m über der Strasse, weshalb der wirksame Druck = 2,0 m. Nach Tabelle V c erhält man für eine Lichtweite der Auslauföffnung über dem Behälter von 80 mm, gleich der Rohrweite, bei 70,0 m Länge einen Mündungsdruck von 0,035.2 = 0,07 m. Nach Tabelle II a ist für einen Mündungsdruck von 1,0 m die

Ausgussmenge 1336 Mtlt., daher für 0,07 m Druck

1336.

°’— = 352 Mtlt.

1.0

Wasserbehälters könnte also in

Die Füllung des leeren 10000

352

= 28 Mt. bewirkt

sein. Die Länge der Schlauchleitung ist in diesem Falle nur 25,0 m und der wirksame Druck wenigstens 12,0 m; dafür erhält man, wenn d = 15 mm und D = 50 mm aus Tabelle Vc einen Mündungsdruck von 12.0,852 = 10,22 m; also etwas weniger als bei unmittelbarer Verbindung des Schlauches mit dem Strassenhydranten.

Um eine grössere Leistung zu erreichen müsste der

= 44 Mt. gefüllt werden kann. Für die 25,0 m

Wasserbehälter so hoch aufgestellt werden als es der Betriebsdruck zur Zeit des geringsten Wasserverbrauches in der Nacht gestattet. Beträgt der Betriebsdruck zu dieser Zeit 45,0 und stellt man den Behälter in 42,0 m Höhe mit 43,0 m Höhe des Auslaufes darin, dann ist die Länge des Steigrohres 80 m, der wirksame Druck ebenfalls 2,0 m und nach Tabelle V c der Mündungsdruck vor dem 80 mm weiten Auslaufe 2.0,03 = 0,06 m und der Wassererguss 227 Mtlt., womit der entleerte Behälter in 10000

227

lange Schlauchleitung ist der wirksame Druck 22,0 m und der Druck vor dem Strahlrohrmundstück 22.0,852 = 18,7 m mit einem Wasseraiiswurf von 200 Mtlt. und einer Steighöhe von 13,5 m.

Hätte das Strahlrohrmundstück eine Lichtweite von

17.5    mm, dann wäre der Mündungsdruck 0,755.22 =

16.6    m, der Wasserauswurf 250 Mtlt. mit 13,5 m Steighöhe.

Für ein 12 mm weites Mundstück ist hn = 22.0,933 = 20,5 m; der Wassererguss 140 Mtlt. mit 15,0 m Steighöhe.

Wasserbehälter in

= 50 Mt. entleert, wenn unter-

Bei einem Wasserverbrauche von 200 Mtlt. wäre der 10000 200

dessen kein Zulauf in denselben möglich wäre. Man könnte also immerhin fast während einer Stunde mit wesentlich erhöhter Löschwirkung einen kräftigen Wasserstrahl dem Feuer entgegen werfen.

68. Häufig werden auch die Steigleitungen der Hauswasserleitungen in einer Lichtweite von 25 mm bis in den Dachraum fortgesetzt und dort mit einem Feuerhahne von 25 mm Durchgangsweite ausgerüstet.

Hat die Zu- und Steigleitung vom Strassenrohr bis zum Feuerhahne eine Länge von 40,0 m, liegt der Feuerhahn 18,0 m über der Strasse, wo in der Wasserleitung ein Betriebsdruck von 35,0 m vorhanden, ist ferner mit dem Feuerhahne ein 5,0 m langer Schlauch von 25 mm Lichtweite verbunden, dessen Strahlrohr eine Mündung von 7 mm besitzt, dann erhält man folgende Leistung: Hw =35 — 18 = 17,0 m. Nach Tabelle V a ist für d = 7, D = 25 mm und Länge = 40 —J— 5 = 45 m. Der Mündungsdruck hn = 17.0,578 = 9,8 m, der Wassererguss W = 30 Mtlt. mit 7,0 m Steighöhe (Tabelle IV).

Für eine Lichtweite des Strahlrohrmund Stückes von 10 mm wäre der Mündungsdruck hn= 17.0,247 = 4,2 m, W = 43,0 Mtlt. mit 3,6 m Steighöhe.

69. Die kleine Druckspritze im Beispiel Nr. 36 (S. 33) liefert bei 55 Kolbenhüben 120 Mtlt. Wasser. Sie sei mit einem Druckschlauche von 40 mm Lichtweite

= 108 Sekunden-Kilgr.-Meter,

und 20,0 m Länge verbunden, dessen Strahlrohr 8,0 m über den Windkessel der Pumpe sich erhebt. Nach Tabelle Ib beträgt der Druckverlust in dem 20,0 m langen Schlauche 20.0,2 = 4,0 m. Kommt nun z. B. ein 10 mm weites Mundstück zur Anwendung, so ist nach Tabelle II b ein Mündungsdruck von 35,0 m erforderlich, wenn 120 Mtlt. Wasser ausgeworfen werden sollen. Im Windkessel der Spritze muss daher ein Druck von 35,0 -{- 8,0 -f- 4,0 = 47,0 m vorhanden sein ; ist die Höhe des Windkessels über dem Saugwasserspiegel einschliesslich Druckverlust 7,0 m, dann ist die Gesamtförderhöhe 54,0 m und die Arbeitsleistung 120.54

60

wozu eine Bedienungsmannschaft von 8 Mann erforderlich ist.

Stehen jedoch nur 6 Mann zur Verfügung mit einer

7,0 + 8,0 -f 4,0 = 19,0 m

= 42 m, wovon

Arbeitsleistung von 6 . 14 = 84 Kilgr.-Meter in der Sekunde, dann darf die Gesamtförderhöhe nur betragen : 84.60

120

Nach

unveränderliche Grössen sind und der Mündungsdruck daher nur 42 — 19 = 23 m betragen darf.

Tabelle II b liefert ein Mundstück von 11 mm Lichtweite unter 23,0 m Druck 121 Mtlt.

70. Im Beispiel 38 (S. 34) ist eine Spritze angeführt, welche 340 Mtlt. Wasser zu liefern vermag, die Spritze ist mit einem 60 mm weiten und 30,0 m langen

Schlauche verbunden, dessen Strahlrohr 10,0 m über dem Windkessel der Spritze liegt ; der Windkessel liegt 6,0 m ïiber dem Saugwasserspiegel und das Saugrohr hat eine Länge von 10,0 m und 60 mm Lichtweite.

Für eine Förderung von 340 Mtlt. erhält man nach Tabelle Ib in dem Schlauche einen Druckverlust (30 + 10) = 40.0,131 = 5,24 m oder 5,5 m.

Nach Tabelle IV erhält man für einen Wasseraus-wurf von annähernd 340 Mtlt. bei verschiedenen Mundstückweiten folgende Steighöhen:

d = 14 mm, hn = 70 d = 15 „ hn = 55 d = 16 „ hn — 40 d = 17 „ d = 18 „ d = 19 „ d = 20 „ d = 21 „ d = 23 „

m, S = 34,0 m.

Diesen verschiedenen Werten entsprechend erhält man folgende verschiedene Arbeitsleistungen mit der nötigen Anzahl Bedienungsmannschaft, in dem man die Gesamtförderhöhe setzt

H = hn —[— 10 —|— 5,5 —{- 6,0 = hn —j— 21,5 m.

Kilgr.-Meter

= 520 — Z = 32—36

340.91,5

60

Mann

d = 15 ; A =

340.76,5

60

= 434 — Z = 28—32

d = 16; A =

340.61,5

60

= 348 — Z = 22—26

d = 17 : A =

340.54,5

60

Mann

Kilgr.-Meter

= 310 — Z = 20—22

d = 18; A =

340.46,5

60

= 264 — Z = 18

d = 19 : A =

340.41.5

60

= 235 — Z = 16

340.38,5

60

= 218 — Z = 16

d = 21: A =

340.35,5

60

= 200 — Z = 14

d = 23: A = -

340.31,5

60

= 178 — Z = 14

71. Verbindet man mit derselben Spritze zwei Schläuche von 50 mm Lichtweite und 30 m Länge, dann hat jeder bei gleichzeitiger Speisung 170 Mtlt. zu fördern, wofür man nach Tabelle Ib einen Druckverlust von 30.0,1 — 3,0 m erhält und die Gesamtförderhöhe ist nun 19,0 m.

Nach Tabelle IV erhält man nun für verschiedene Lichtweiten folgende Werte, für hn, S, A und Z.

d == 10 mm, 11 mm, 12 mm, 13 mm, 14 mm, 15 mm, 16 mm.

65,0 m 26,0 „

45,0 m

34,0 m

23,0

21,0

25,0 m 17,7 „

18,0

13,0

13,6

10,5

476

362

300

256

210

160

30—34

22—26

18—22

16—18

14—16

10—12

71a. Die Druckspritze, welche in der vorhergehenden Nr. 70 in Betracht kommt, liefert bei 55 Doppelhüben 340 Mtlt. Wasser; werden aber nur 40 Doppel-htiben gemacht, dann ist die Wasserförderung nur und der Druckvevlust in der 30 m langen und 60 mm weiten Schlauchleitung nach Tab. Ib ist 40.0,07 = 2,8 m. Hierzu die Saug- und Steighöhe mit 6 -(- 10 — 16,0 m, erhält man eine Gesamtförderhöhe von H = hn -}- 18,8 m. Für ein 20 mm weites Mundstück ist demnach der Mündungsdruck bei einem Wassererguss von 247 Mtlt. nach Tabelle II a hn = 9,0 m mit 8,0 m Steighöhe. Die Gesamtförderhöhe ist 27,8 m, der Druck im Windkessel

21,8 m, der wirksame Druck hier aber nur

21,8 — [10.0,07 -f- 10,0] = 11,1 m und dafür erhält man aus Tabelle V c wieder den Mündungsdruck hn = 0,808.11,1 = 9,0 m, wie oben auch berechnet wurde.

Die Arbeitsleistung ist in diesem Falle 247.27,8

60

340.

40

55

= 247 Mtlt.

= 114 Kilgr.-Meter,

wofür 8 Mann an der Pumpe genügen.

72. Die in Nr. 70 u. 71 angeführte Spritze mit 340 Mtlt. Höchstlieferung soll derartig in Tätigkeit erhalten werden, dass bei Verbindung mit 2 Schläuchen von je 30,0 m Länge und 50 mm Lichtweite deren Strahlrohren 10,0 m über dem Windkessel geführt werden und der ausgeworfene Wasserstrahl bei verschiedenen Lichtweiten der beiden Strahlrohren immer dieselbe Steighöhe von etwa 16,0 m besitzt. Die zugehörigen Werte von hn erhält man aus Tabelle IV, sowie auch die entsprechenden Wassermengen W, die ein Strahlrohr ausgiesst. Daraus ergibt sich die erforderliche Hubzahl Hb und mit Hilfe der Tabelle Ib der Druckverlust h in den

Schlauchleitungen ; die wirksame Förderhöhe Hw ist hn -J- h, die Gesamtförderhöhe ist

H = Hw —j— 10 —j— 6 —}— hj,

wo ht den Druckverlust in der 10,0 m langen und 60 mm weiten Saugleitung bezeichnet; folgende Tabelle enthält die Zusammenstellung dieser verschiedenen Werte :

pj

er

Hw

kgm

24,4

25,0

26,0

26,6

41,7

42,0

43,0

223

196

176

29

28,3

43.5

44.6

152

131

0    Tji (M o

tH t—< T—¹ T-* t—i

24

30,6

47,0

118

35,4

57,7

103

7    20 35

6    17 45

73. Dieselbe Spritze von 340 Mtlt. Höchstlieferung,, soll derart in Betrieb erhalten werden, dass während des Wasserergusses der damit verbundenen 30,0 m langen und 50 mm weiten Schläuche der wirksame Druck Hw im Windkessel immer der gleiche bleibt, nämlich 30,0 m. In diesem Falle erhält man die Druckhöhe vor der Strahlrohrmündung für verschiedene Lichtweiten derselben aus Tabelle V c. Durch diese Druckhöhe ist auch die Wassermenge und Steighöhe Tabelle IV bestimmt, aus Tabelle I b erhält man mittels der Wassermenge den Druckverlust ht im 60 mm weiten, 10 m langen Saugrohre und die Gesamtförderhöhe ist: H = 30 -{- 10 -f- 6,0 -j- h,.

W bezeichnet die Wassermenge eines Strahlrohres.

In nachstehender Tabelle sind diese Werte für verschiedene Lichtweiten aufgeführt.

45,3

81,6

103

H Hb

hn

10

11

12

13

15

M-    H*    h*    H*

H    GO    CO    CO    QO    H

-5    ®    05    C"    O    O

CO CO tH GO O <M

iH vH

10

140

182

230

280

10

14

16

20

In obiger Zusammenstellung ist für Berechnung der Arbeitsleistung A die Benützung von nur einem Schlauche angenommen ; für den Anschluss von zwei Schläuchen an die Spritze würde die Arbeitsleistung das Doppelte be-tragen; genau genommen etwas mehr als das Doppelte, weil der Druckverlust in der Saugrohrleitung für die doppelte Wassermenge um das 4fache zunimmt.

74. Nach dem Beispiele Nr. 39 soll eine Schlauchleitung von 50 mm Lichtweite und 80 m Länge, die mit einem Strassenhydranten verbunden ist, einer Druckspritze das Wasser zubringen. Der Betriebsdruck am Hydranten sei dabei mit 35,0 m anzunehmen. Welche Wassermengen können durch diese Schlauchleitung gefördert werden, wenn deren Ausmündung in der Spritze 2,0 m über dem Hydranten liegt?

Nach Tabelle V c ist in diesem Falle der Mündungsdruck, wenn d = D, hn — (35,0 — 2).0,014 = 0,46 m; für 1,0 m Mündungsdruck ist nach Tabelle II a die Wassermenge 520 Mtlt., daher für hn — 0,46 ist W = 520 1/0^46 = 352 Mtlt.

Wäre der Rauhigkeitsgrad nicht mit 0,15, sondern mit 0,20 zu berechnen, so verhalten sich nach Tabelle III die Wassermengen bei gleichem Druckverbrauche wie 1:0,84, so dass man nun statt 352 nur 352.0,84 = 295 Mtlt. erhält. Soll jedoch die Wassermenge dieselbe bleiben und der Betriebsdruck auch derselbe von 35 m sein, dann muss ein Schlauch von grösserer Lichtweite angewendet oder zwei Schläuche von 50 mm Lichtweite verlegt werden.

Z. B. Bei Anwendung eines Schlauches von 60 mm Lichtweite wäre hn 3,3.0,19 = 0,62 nach Tabelle Vc und dafür erhält man aus Tabelle II a eine Wassermenge von 620 Mtlt. bei m = 0,15*, für m = 0,20 ist W = 0,84.620 = 520 und für m = 0,25 ist W = 0,73.620 = 452 Mtlt.

75. Nach dem Beispiele 42 soll ein Zapfventil von 10 mm Mundstückweite durch eine 40,0 m lange und 121/a mm weite Zuleitung aus einer Strassenleitung gespeist werden, deren Betriebsdruck 43,0 m ist.

hn = 40.

Nach Tabelle V a ist der Mündungsdruck 0,07

1er - °-²⁸

und nach Tabelle II a ist für hn = 1,0 die Wassermenge 20,87 Mtlt., daher für hn = 0,28 ist

W = 20,87. )/0/28 = 11 Mtlt.

Für eine Lichtweite der Zuleitung von 15 mm wäre hn = 4.0,2 = 0,8 m und

W = 20,87 . YÖfiÖ = 18,6 Mtlt.

Erhält die Zuleitung eine Lichtweite von 20 mm, an ihrem Ende, 3,0 m über der Strasse, ein Zapfventil von 20 mm, mit dem ein Schlauch von 5,0 m Länge, 20 mm Lichtweite verbunden ist, der ein Strahlmundstück von 7 mm Lichtweite besitzt, dann erhält man einen Mündungsdruck von 4,0.2,79 = 11,16 m, einen Wassererguss von 34 Mtlt. mit einer senkrechten Steighöhe des freien Strahles von 8,0 m (siehe Tabelle IV). Unter denselben Verhältnissen wäre für eine Zuleitung mit Schlauch wie oben, aber 25 mm Lichtweite, hn = 4,0.5,78 = 23,12 m, W = 47 Mtlt. und S = 12,5 m.

76. Eine Hausleitung bestehe, vom Strassenrohre beginnend, zunächst aus 30,0 m Rohrleitung von 25 mm Lichtweite, dann aus 20,0 m Rohrleitung von 20 mm Lichtweite und aus einer 15 m langen Strecke von 15 mm Lichtweite.

Am Ende jeder dieser 3 Strecken ist ein Zapfventil damit verbunden, dessen Auslaufmundstück eine Lichtweite von 10 mm hat. Der Betriebsdruck der Strassen-

Das erste Zapfventil befinde sich

leitung sei 40,0 m. in einer Höhe von 5,0 m, das zweite von 10,0 m und

das dritte von 15,0 m über der Strasse. Welche Wassermenge liefert jedes Zapfventil, wenn alle drei gleichzeitig geöffnet werden und wenn jedes dieselbe Wassermenge liefert, die Gesamtwassermenge demnach 3 W ist, auch das oberste Zapfventil noch eine Auslaufmündung von 10 mm Lichtweite hat.

Bezeichnet x den Mündungsdruck hn bei dem obersten

Zapfventile, dann ist x =

da für d = 10 mm

W²

20,8 72>

und hn — 1,0 m nach Tabelle II a die Wassermenge 20,87 Mtlt. ist.

Bezeichnet ferner Ht den Druckverlust in der 30,0 m langen und 25 mm weiten Leitungsstrecke, II₂ den in der folgenden 20 mm weiten und H₃ den in der letzten

15 mm weiten Strecke, dann ist x = 40,0—15,0—[Ht -j-

H,    + H,].

Nach Tabelle Ib ist für 1,0 m Druckverlust auf

I, 0 m Leitung die Wassermenge

bei 25    mm Lichtweite 79 Mtlt.

»» 2    „    „    42,7 „

Vä «

11,0 „

, ,    , (B W)2

daher h, =    h₂

W²

- (² W>² h __i_ und (42,7)2’ ¹³    (11)2

1.15

9.30

x = 25,0—W2

4.20

1823

121

6241

25—0,2158.W² und da auch

= W².0,00229, so ist

W²

(20,87)²

25 = W².0,2180 und W = ^-5— = 10,80 Mtlt.

Daraus ergibt sich weiter:

Ht = (10,8)2.0,0429 = 5,05, H₂ = 5,10 und H₃ = 14,60 m.

Der Druck vor dem ersten Zapfventil 25,0 — 5,05 = 19,95 m, der vor dem zweiten 25,0—(5,05 -j- 5,10) — 14,85 m und der vor dem dritten 25—(10,15-f-14,60) = 0,25 m. —

Die Zapfventile 1 und 2 müssen daher einen entsprechend verengten Abflussquerschnitt erhalten, was durch Drosselung bewirkt werden kann.

Ist nur das oberste Zapfventil ganz geöffnet, die beiden unteren aber ganz geschlossen, dann ist

x = 25—W²

r_?o_,    , j_i _

l6241 “ 1823 “ 121J 25—W² [0,00016.30 4- 0,000548.20 -f 0,00826],

x = 25—W².0,024 = 0,0022 9. W*

25 = 0,0263 . W² und W =

—— = 30,8 Mtlt. 0,162 ’

Ist nur das zweite oder mittlere Ventil ganz geöffnet, während die anderen ganz geschlossen sind, dann erhält man :

Den Mündungsdruck vor dem mittleren Ventil 40—10—W2 [30.0,000159 + 20.0,000548] = 30—0,01570. W² = 0,00229. W²,

W².0,01800 = 30

30

0,018

= 41 Mtlt.

Für den Fall, dass nur das unterste Zapfventil ganz geöffnet ist wird

x = 40—5—W².30.0,00016 35—0,0048 . W² = 0,00229 . W²

= 70 Mtlt.

35

0,0071

Ht = 70².30.0,00016 = 23,5 m und hn == 35 — 23,5 = 11,5 m.

Bei ganzer Öffnung des untersten Ventiles erhält das zweite Ventil nur wenig Wasser und das oberste gar kein Wasser.

Den Wert von x für das unterste Zapfventil kann man rascher auch mittels Tabelle V a erhalten ; dort ist in der Gruppe d = 10 mm für eine 30 m lange und 25 mm weite Rohrleitung bei 10,0 m Anfangsdruck hn = 3,3 m also für 40 — 5 = 35,0 ist x = 3,3.3,5 — 11,5 m, was oben auch gefunden wurde.

Wie aus dem obigen Beispiele hervorgeht, kann man mit einigem Geschick in der Benützung der Tabellen für eine Reihe von Fällen der Wasserentnahme aus Zapfventilen leicht und rasch die Lösung erhalten.

77. Das Zuleitungsrohr zu einer Badewanne habe eine Lichtweite von 20 mm und eine Länge von 40 m ; der Betriebsdruck am Anfänge der Zuleitung sei 30,0 m und die Auslauföffnung in der Badewanne liege 10,0 m über dem Anfangspunkte, so dass der wirksame Druck Hw — 30,0 — 10,0 = 20,0 m ist.

hn =

= 0,12 m

Bei voller Öffnung der Auslaufmündung mit 20 mm Lichtweite ist nach Tabelle V a Gruppe d = D = 20 mm in diesem Falle der Mündungsdruck 20.0,06

10

und darnach nach Tabelle II a die Ausflussmenge W = 83,4.>^Ö7f2 = 29 Mtlt.

= 8,6 Minuten.

Beträgt die Wasserfassung der Wanne 250 Mtlt., dann ist die Zeit, welche die ganze Füllung erheischt 250

29

Mit der Zuleitung zur Wanne ist auch eine Bade-brause durch ein 20 mm weites Rohr verbunden, so dass die Länge des Zuleitungsrohres bis zur Brause 45,0 m und die Höhenlage der Brause über dem Anfangspunkte der Zuleitung 12,0 m beträgt; die Brause hat 50 Ausflussöffnungen von je 1 mm Lichtweite mit einem Gesamt-Öffnungsquerschnitt von 39 qmm, dieser Querschnitt entspricht dem Durchmesser eines Vollstrahles von 7 mm und dafür erhält man aus Tabelle V a Gruppe d = 7 mm

2,79

einen Mtindungsdruck hn = (30—12). ^

= 5,00 m.

Die Ausflussmenge nach Tabelle IIa ist W = 50.0,44 = 22 Mtlt. In demselben Baderaume ist auch ein Ventil mit einem 2,0 m langen Gummischlauche von 20 mm Lichtweite zur Vollstrahl-Begiessung aus 7 mm weitem Mundstücke angebracht; die Zuleitung dazu steht mit der Wannenzuleitung in Verbindung und hat auch eine Gesamtlänge von 45,0 m. Nach Tabelle V a ist der Mündungsdruck, wenn das Strahlrohrmundstück eine Höhenlage von 10,0 m über dem Anfangspunkte der Zuleitung hat, hn = 2,0.2,79 == 5,8 m. Nach Tabelle IV ist daher die Ausflussmenge W = 24 Mtlt. und die senkrechte Steighöhe des Vollstrahles 4,9 m.

Würde man dem Zuleitungsrohre auf seine ganze Länge eine Lichtweite von 25 mm geben, so wäre hn = 2,0.5,78 = 11,56 m, W == 33 Mtlt. und S = 8,0 m.

78. Ein Hausreservoir, das im Dachraume in einer Höhe von 16,0 m über der Strasse aufgestellt ist, wird aus der Städtischen Strassenleitung gespeist mittels eines 30 mm weiten und 40,0 m langen Zuleitungsrohres. Der Betriebsdruck der Strassenleitung ist 35,0 m, also der wirksame Druck am Anfänge der Zuleitung 35 —16 = 19,0 m. Die Ausflussöffnung des Zuleitungsrohres befindet sich über dem höchsten Wasserstande des Wasserbehälters und ist mit einem Schwimmerventile von 30 mm Durchgangsweite ausgerüstet, dessen Ausflussmundstück eine Lichtweite von 30 mm hat.

Nach Tabelle Vb, Gruppe d — 30 ist in diesem Falle hn = 1,9.0,12 = 0,228 und nach Tabelle Ha ist W = 187 . )^0,228 = 89 Mtlt.

Für je 1,0 cbm Fassungsraum des Sammelbehälters ergibt sich daraus eine Füllungsdauer von 1000

= 11.3 Minuten.

89

Ist die Ausmündung des Schwimmerventiles nur 25 mm weit, dann ist hn = 1,9.0,25 = 0,475 m und W = 90 Mtlt., für d = 20 ist hn = 1,9.0,69 = 1,3 m, sowie W = 95 Mtlt.

79. Das Zuleitungsrohr zu einem Wasserbehälter mündet in diesem nicht über dessen Wasserspiegel, sondern in dessen Boden, ist also nicht nur Zu-, sondern auch Ableitungsrohr von 40 mm Lichtweite.

Unterhalb des Sammelbehälters in 20,0 m Entfernung, ist von dessen Zuleitung eine Nebenleitung zu einem Zapfventile abgezweigt, welche 20 mm Lichtweite und 30,0 m Länge hat. Das Zapfventil besitzt ein Mundstück von 15 mm Lichtweite und liegt 10,0 m unter dem mittleren Wasserstande des Sammelbehälters. Welche Wassermenge liefert dies Zapfventil bei dem mittleren Wasserstande im Sammelbehälter und bei ganzer Öffnung.

Es sei x der Druck vor der Auslaufmündung des Zapfventiles während dessen Öffnung, dann ist nach Tabelle II die Ausflussmenge

W2

(46,9)2’

ausserdem ist nach Tabelle Ib der Druckverlust Ht in

W = 46,9 yx und x =

der 40 mm weiten und 20,0 m langen Strecke 20,0.

W2

(290)²

und das Wasser langt an der Abzweigstelle mit einer

Druckhöhe von 10—20.

W2

2902

an, oder

(46,9)2 (290)2 *X;

10—20.

für diesen Anfangsdruck der 20 mm weiten und 30,0 m langen Nebenleitung erhält man aus Tabelle den Mündungsdruck x mit

(10—20

46,9²    0,26

* 290² *x ’ TcT ~ 10—0,520 x = 38,4 x

= 0,257 und W = 23 Mtlt.

10,0

38,920

80. Für den im Beispiele Nr. 46 angeführten Sprenghahn mit 50,0 m langer und 25 mm weiter Zuleitung, sowie 10,0 m langem und 25 mm weitem Schlauche, dessen Strahlrohr mit 7 mm weitem Mundstück sich 2 m über Strassenhöhe erhebt, erhält man aus Tabelle Y a, Gruppe d = 7 mm den Mündungsdruck, wenn der Betriebsdruck der Strassenleitung ständig 35,0 m 5 07

ist, hn — -~-.(35—2) = 16,7 m und aus Tabelle IV

eine Ausgussmenge von 42 Mtlt. mit 10,5 m Steighöhe.

Hätte die Zuleitung eine Lichtweite von 30 mm, die Schlauchleitung 25 mm, und bezeichnet x den Mündungsdruck am Strahlrohr dann ist x =

W²

und W² —

(10,22)2

(10,22)2.x (Tabelle Ha); ferner ist nach Tabelle Ib der

Druckverlust in der 30 mm Zuleitung H, = 50.

W2

daher 35—2—50

(134)2’

.    •x der Druck beim Spreng-

hahne am Anfänge des Schlauches.

Nach Tabelle V a, Gruppe d = 7 mm ist

8,6

hn = x = (33-0,2905.x) .

= 22,6 m.

x = 28,38—0,253 x; 28,38

1,25

Für hn == 22,6 m ist nach Tabelle IV die Ausgussmenge W = 48 Mtlt. und die Steighöhe S = 12,5 m.

81. Die im Beispiele Nr. 48 gestellte Aufgabe kann mittels Tabelle V c auf einfache Weise gelöst werden. Für ein 40 m langes und 50 mm weites Rohr mit Auslauföffnung 50 mm und einer wirksamen mittleren Druckhöhe von 12,0 -f- 1,0 = 13,0 m ist die Druckhöhe vor der Ausflussöffnung nach Tabelle V c, Gruppe d = D = 13,0.0,28

50 mm, hn =

10

= 0,364 m, wie er auch in

Nr. 48, S. 45 u. 46 auf umständlichere Weise gefunden wurde.

Ebenso kann auch die Aufgabe Nr. 49 nun einfacher gelöst werden, denn für eine Zuleitung von 40,0 m Länge und 30 mm Lichtweite mit wirksamem Anfangsdruck Hw = 35,0 — 15,0 = 20,0 m ist nach Tabelle Vb, Gruppe d = D = 30 mm, die Druckhöhe vor der Aus-0 12

laufmündung 20,0. ^    = 0,24, wie oben unter 48,

S. 45 u. 46 auch sich ergeben hat.

82. Die Zuleitung zu den Sprengventilen eines Gartens habe vom Hauptrohre der Strasse bis zum ersten Ventile 50,0 m Länge und 40 mm Lichtweite, vom ersten bis zweiten Sprengventile 50,0 m Länge und 30 mm Lichtweite. Mit jedem Sprengventile ist ein 10 mm langer Schlauch verbunden, der mit einem 7 mm weiten Mundstück endigt. Der Betriebsdruck in der Strassenleitung sei 38,0 m, die Höhenlage der beiden Schlauchmundstücke sei 2,0 m über der Strasse, ausserdem ist zu berücksichtigen, dass in die Zuleitung nächst der Strassenleitung ein Wassermesser eingebaut ist, durch welchen für den Wasserdurchfluss ein Druckverlust von 3,0 m veranlasst wird. [Den durchschnittlichen Druckverlust, der in Wassermessern verursacht wird bei dem gewöhnlichen Wasserverbrauche nimmt man gewöhnlich zu 2,5 m an.]

Durch die

Im vorliegenden Falle ist demnach der wirksame Anfangsdruck 38 — 2,0 — 3,0 — 33 m. erste Strecke der Zuleitung, die 40 mm Lichtweite hat, muss bei gleichzeitiger Benützung der beiden Sprengventile die Gesamtwassermenge abfliessen, welche durch die beiden Mundstücke 7 mm der Schläuche ausgeworfen wird und man kann als annähernd richtig annehmen, dass der Abfluss am Ende der 40 mm weiten Strecke durch 2 Mundstücke von je 7 mm Weite erfolge.

Unter dieser Annahme erhält man am Ende der 40 mm Strecke ein Ausflussquerschnitt von 2.38,48 = 77 qmm, der einer Lichtweite von 10 mm entspricht, siehe Tabelle Ha.

Für D = 40 mm und d = 10 mm, sowie L == 50,0 m erhält man aus Tabelle Vb den Wert von 33,0.8,06

hn =

10

= 26,6 m.

Für die zweite Strecke der Zuleitung mit 30 mm Lichtweite und 50 mm Lichtweite ist nun der wirksame Anfangsdruck Hw = 26,6 m und nach Tabelle Vb ist am Ende dieser Strecke die Druckhöhe hn = 26,6.0,775 =

20,6 m, weil hier eine Ausflussöffnung von 7 mm Lichtweite vorhanden ist. Daraus erhält man nun die Druckhöhen vor den Schlauchmundstücken durch Tabelle V a mit 26,6.0,86 = 22,8 m am ersten und mit 20,6.0,86 =

17,7 m am zweiten Sprengventile. Nach Tabelle IV ist ferner W, = 48 Mtlt., W₂ = 42 Mtlt., S, = 12,5 und S₂ = 10,9 m.

Diese Berechnungsweise nur mit Hilfe der Tabellen V ist wesentlich einfacher und kürzer als die im Beispiele 80, S. 93 u. 94 angewendete; sie ist allerdings nicht so genau wie diese, aber das Ergebnis ist immerhin ein sehr gut brauchbares, da der Fehler nicht bedeutend ausfällt.

82 a. Das Mundstück eines Garten-Springbrunnens habe 5 mm Lichtweite, die Zuleitung zu demselben sei 50 m lang bei 25 mm Lichtweite ; der wirksame Anfangsdruck H = 30,0 m. Nach Tabelle V a ist der Druck vor der Ausmündung 30.0,825 = 24,75 m und nach Tabelle IV erreicht man damit eine Steighöhe von 11,0 m mit 26 Mtlt. Wassererguss.

Besteht das Mundstück nicht nur aus einer einzigen Strahlöffnung, sondern bildet gleichsam eine Brause mit einer mittleren Öffnung von 5 mm Lichtweite, die zunächst mit einem Ringe von 5 Öffnungen von 2 mm Lichtweite und dieser mit einem zweiten Ringe von 10 Löchern mit nur 1 mm Lichtweite versehen ist, dann erhält man folgenden Gesamt-Öffnungsquerschnitt von F = 10.0,7854 + 5.3,14 -f- 19,64 = 43,194 qmm ; diesem Querschnitt entspricht ein Durchmesser von 7,4 mm. Nach Tabelle V a ist für d = 7 mm im vorliegenden Falle einer 50,0 m langen und 25 mm Zuleitung der Mündungsdruck hn — 5,62 m, für d = 8 mm aber 4,20 m auf 10 m Anfangsdruck; daher für 7,4 mm wird annähernd hn = 5,00 und für 30,0 m Anfangsdruck ist hn = 15,00 m. Für den Mittelstrahl erhält man nach Tabelle IV eine Steighöhe von 8,5 m mit 20 Mtlt. Wassererguss, die 5 Strahlen des ersten Ringes erreichen eine Höhe von 5,0 m mit 16,0 Mtlt. Wasserlieferung und die 10 Strahlen des zweiten Ringes erheben sich auf 3,0 m mit 7,7 Mtlt. Wasserausschüttung. Der Gesamtwasserauswurf ist demnach 43,7 Mtlt.

Würde man der 50 m langen Zuleitung eine Lichtweite von 30 mm geben, dann ist nach Tabelle Vb der Mündungsdruck 1m = 30.0,733 = 22,0 m; die Steighöhe des Mittelstrahles wäre 10,50 m, des ersten Ringes 5,8 m und des zweiten Ringes 3,3 m ; der Wassererguss ist dabei 24,0, 20 und 9 Mtlt., zusammen 53 Mtlt.

Zur Ableitung des Leerlauf- und Überlaufwassers aus dem Sammelbecken des Springbrunnens sei eine 200 m lange Rohrleitung anzulegen, die von der Sohle des Beckens bis zur Mitte der Auslaufmündung des Ableitungsrohres nur 0,5 m Gefälle erhalten kann; der höchste Wasserstand im Becken ist 0,5 m über Sohle, für den Überlauf daher das Gefälle 1,0 m auf 200 m Länge oder 0,005 m.

Nach Tabelle Ia fördert ein 70 mm weites Rohr, mit 0,005 m Gefälle auf 1,0 m, eine Wassermenge von 72 Mtlt., also reichlich die Überlaufmenge, die nur etwa 53 Mtlt. beträgt. Bei der Entleerung des Beckens ergibt sich für den tiefsten Wasserstand ein Gefallverhältnis von 0 5

200

’    = 0,0025 und das mittlere ist demnach

0,0075

— = 0,0037.

Mit diesem Gefällverhältnis von 0,0037 erhält man nach Tabelle Ia durch ein 70 mm weites Rohr 60 Mtlt. Wasserablauf, so dass das volle Becken, wenn es einen Inhalt von 6,0 cbm hätte, in 100 Minuten oder rund in l³/₄ Stunden entleert werden könnte.

83. Für einen grösseren Park ist eine Anzahl Spreng-ventile derart anzulegen, dass damit die Rasenplätze und Wege begossen werden können; die Sprengventile erhalten eine Durchgangsweite von 40 mm, die Schläuche bei 20,0 m Länge ebenfalls 40 mm Lichtweite mit einem Strahlrohrmundstück von 10 mm Lichtweite.

Dem Rohrnetze des Parkes wird das Wasser von einer Stelle aus zugeführt und die Rohrleitung bis zu dem entferntesten Ventile von dieser Stelle beträgt 800 m, wovon die Anfangsstrecke auf 100 m Länge eine Lichtweite von 125 mm hat, worauf eine Strecke von 400 m Länge und 100 mm Lichtweite folgt; an diese schliesst sich eine Leitung an von 240 m Länge und 80 mm Lichtweite und die Endstrecken verzweigen sich nach zwei Sprengventilen in zwei getrennten Zweigleitungen, wovon die erste 60,0 m, die zweite 80 m Länge und beide 60 mm Lichtweite haben. Welche Wasserausschüttung und Steighöhe erhält man bei Benützung nur eines, sowie bei gleichzeitiger Benützung der zwei Sprengventile, wenn der wirksame Betriebsdruck an der Einführungsstelle 35,0 m beträgt?

Bezeichnet man die Ausgussmengen am ersten Strahlrohr mit Wj, die am zweiten Rohre mit W₂ und dementsprechend den Mündungsdruck daselbst mit xt und x₂ und berücksichtigt man, dass nach Tabelle II a für einen

Wi²

Mündungsdruck von 1,0 m durch eine 10 mm weite Öffnung eine Wassermenge von 20,8 Mtlt. fliesst, dann ist:

Wo²

und

x₂ =

20,8²

(20,8)² ’

Wt = 20,8 /xj ; W₂ = 20,8 j/Ya.

Ferner ist nach Tabelle V c, Gruppe d = 10 mm der Mündungsdruck für eine 60 m lange und 60 mm weite Zuleitung und für 10,0m Anfangsdruck, hn — 9,61m, für eine 80 m lange Strecke hn = 9,52 m.

Xi

= 1,01 oder xt == 1,01 x₂.

Daraus ergibt sich das Verhältnis 9,61 9^52

= 20,8 Y 1,01 x₂ = 20,9. Ym =

436,8. x₂ — 432,6.x!.

Ferner ist nach Tabelle Ia bei dem Druckverlust auf 1,0 m Leitung von 0,04 m die Durchflussmenge für D = 125 mm Lichtweite 1080, D = 100 Lichtweite 576 und D = 80 mm Lichtweite 306 Mtlt., sowie D = 60 Lichtweite 210 Mtlt. Bezeichnet Ht den Druckverlust in der 125 mm weiten Strecke, H₂ den in der 100 mm und H₃ den in der 80 mm Strecke, sowie H₄ den in der 60 m langen Zweigleitung zum ersten, H₃ den in der 80 m langen Zuleitung zum zweiten Sprengventil, dann ist bei Benützung von nur einem Sprengventile, z. B. dem ersten, die Druckhöhe am Anfänge des Schlauches y, = 35-[H, + H, + H₃ + H,]

Hi =

. 100, H₂ = 0,04

** (l^o)²

V210/ *

H₃ = 0,04

60.

. 240, H₄ = 0,04

rw,v

V306/

yt = 35— 1100. xt.

432

1080²

+ 400. xt.

432

576²

240. x,.

432

(306)²

—J— 60 > Xj .

432

0,04

(210)²

yi = 35—Xl [0,037 -f 0,520 -f 1,106 + 0,588]. 0,04 = 35—0,09.Xj der Anfangsdruck des Schlauches.

Nach Tabelle Vb, Gruppe d = 10 mm ist der Mündungsdruck des 40 mm weiten und 20,0 m langen Schlauches demnach:

(35—0,09 . Xj). 0,912 — xt und 0,912.35 1,082

W = 112 Mtlt., S = 17,0 m.

Sind die beiden Sprengventile gleichzeitig in Benützung, dann kommt für den Druckverlust in der Zuleitung die Wassermenge W, -{- W₂ in Betracht.

Wt -|- W₂ = 436,8 x₂ -j- 432,0. x₂ = x₂.868,8.

Die Druckhöhe am Ende der 80 mm weiten Leitung, wo die Nebenleitungen 60 mm zu den Sprengventilen abgezweigt sind, ist y₂ = 35,0—[H, + H₂ + H₃]

xt =

— 29,5 m und nach Tabelle IV

= 35,0—0,04.x₂.868,8

100

400

240

(1080)2 ¹ (576)2 1 (306) = 35—0,04. x₂. [0,0744 + 1,04 +2,227]

= 35—0,04. x₂.3,34 = 35—0,1336 .x₂.

In der 80 m langen Nebenleitung von 60 mm Lichtweite ist der Druckverlust

H₅ = 0,04. x₂.80.

432

= 0,0313 x₂,

(210)2

daher ist der Anfangsdruck des Schlauches

y3 = 35—x₂ (0,1336 + 0,0313) = 35—0,1649 Xg.

Der Mündungsdruck am Strahlrohr

x₂ = (35—0,1649 x₂) 0,912 = 31,92—0,15 x2 31.92

x₂ =

1,15

— = 27 m.

W = 109 Mtlt., S = 16,8 m.

= 0,02376 x₂.

H₄ = 0,04. x₂.60 .

In der 60 m langen Zuleitung ist der Druckverlust

436,8

(210).

Der Anfangsdruck des Schlauches:

y₄ = 35—x₂ [0,1336 -f 0,02376]

= 35—0,15736 x₂ und

= 27,0 wie oben

x, = [35—0,15736 x₂] 0,912 = 31,92—0,1435 x2 Xl = 1,01. x₂ = 31,92—0,1435 x2 31,92

0,15

Xl = 1,01.27,0 = 27,27.

Die Rechnung kann man auch in der Weise ausführen, dass man von dem Enddruck y₂ = 35—0,1336 x2 ausgehend, mittels Tabelle V den Enddruck H₄ und H₅, sowie auch den Mündungsdruck für d = 10 mm bestimmt, wie nachstehend ausgeführt.

Druckhöhe am Ende der 80 mm Strecke y₂ = 35—0,1336 x₂

und nach Tabelle V c ist für eine 60 mm weite, 80 m lange Leitung mit d = 10 mm der Mündungsdruck = (35—0,1336 x₂) 0,961 am Ende der 60 mm Leitung und für den Schlauch von 20 m Länge und 40 mm Lichtweite mit d = 10 mm ist

hn = (35,0—0,1336. x₂). 0,96.0,91

hn = (35,0—0,1336 .x₂) .0,874 = 30,60—0,117. x2 30,60 r,ii7o

hn = x₂ =

27,2 m,

also nur wenig mehr, als oben gefunden wurde. Dieses Mehr rührt daher, weil in Tabelle V die Zahlenwerte für eine Rauhigkeit von m = 0,15 berechnet sind, während die Werte in Tabelle Ia für m = 0,25 bestimmt sind.

84. Ein grosser Teich-Springbrunnen besitze ein Mundstück, das aus einer Mittelöffnung von 30 mm Lichtweite, dann aus einem Ringe von 5 Öffnungen mit 10 mm Lichtweite, ferner aus einem Ringe von 10 Öffnungen mit 5 mm Lichtweite besteht; welche Wassermengen und Steighöhen ergeben ‘sich, wenn die Zuleitung aus 300 m Rohrleitung von 200 mm und aus 200 m Rohrleitung von 150 mm Lichtweite besteht und der wirksame Druck am Anfänge der 200 mm Leitung ständig 40,0 m beträgt.

Der Gesamt-Öffnungenquerschnitt ist (s. Tabelle II a) :

706 + 5.78,54 + 10.19,64 = 1295 qmm, was einem Durchmesser von etwa 40 mm entspricht.

Für einen Meter Mündungsdruck ist die durch eine Öffnung von 40 mm abfliessende Wassermenge nach Tabelle II a 332 Mtlt., für einen Mündungsdruck x ist

W2

daher W = 332 . ]/x und x =    .

Der Druckverlust in der Zuleitungsstrecke von 200 mm ist für 6276 Mtlt. auf 1,0 m Leitung = 0,1 m und ist der gleiche in der 150 mm weiten Strecke für einen Durchfluss von 2838 Mtlt. Für eine Durchflussmenge W ist daher der Druckverlust

Hj = 300.0,1.

W²

(6276)2

und

40

= 30,0 m.

1,343

Nach Tabelle IV ergeben sich folgende Wassermengen und Steighöhen für die drei verschiedenen Mundstückweiten :

für d = 30 mm ist W = rund „ d — 10 „

„ d =

H₂ = 200.0,1.

W²

x = 40—x. 0,1

(2838)²’ (332)².200

woraus

-f

(332)².300

2838²

= 40—x. 11022 (0,0000235 -f 0,00000763] = 40—x. 0,343

6276²

1000 Mtlt. S = 26,0 m „ W =5. 114 = 570    „ 8=17,5«

5 „ „W=10.28= 280 „ S = 12,0 „

Gesamt-Wassererguss 1850 Mtlt.

Kommt für die Zuleitung aber ein Rauhigkeitsgrad von m = 0,20 in Betracht, statt wie oben nach Tab. Ia mit m = 0,25, dann ist die Wassermenge, welche bei 0,1 m Gefall Verhältnis durch die Zuleitung strömt, nach Tabelle III für die 200 mm weite Strecke

W = 1,11.6276 = 6966 Mtlt,

und für die 150 mm Strecke ist

W = 1,12.2868 = 3178 Mtlt.,

so dass nun

x = 40—11022

200

300

(3178)2

(6966)2/ •x

40,0

= 40—0,288 x; x =

Der Unterschied ist demnach nicht erheblich.

85. Durch eine Dampfspritze werde das Wasser unter einem ständigen Drucke von 80 m im Windkessel

1,288

= 31,0 m.

der Spritze der Schlauchleitung zugeführt; die Schlauchleitung besteht zunächst aus einem 70 m langen und 80 mm weiten Schlauche, an dessen Ende zwei je 50 m lange und 60 mm weite Schläuche gekuppelt sind, an deren Enden sich Strahlrohren mit 25 mm weiten Mundstücken in 18,0 m Höhe über dem Windkessel der Spritze befinden.

Welcher Wassererguss und welche senkrechte Steighöhe der Wasserstrahlen wird hierdurch erreicht?

Bezeichnet x den Mündungsdruck, H! den Druckverlust in der 70 m langen 80 mm weiten Strecke, und berücksichtigt man, dass für d = 25 mm nach Tab. II a die Ausgussmenge für den Druck von 1,0 m mit 130 Mtlt. sich ergibt und dass nach Tabelle Ib bei dem Druckverlust von 1,0 m auf 1,0 m Leitung ein Durchfluss von

2058 Mtlt. stattfindet, dann erhält man:

4. W²

W2

X (130)²’

; Ht = 70.

(2058)2

= 70.x.

(130)².4

(2058)2

H( = 1,12 x.

Die am Ende des 80 mm Schlauches noch vor

handene Druckhöhe ist demnach :

80—18—1,12 x = 62—1,12 x.

Die Druckhöhe x ist aber nach Tabelle V c, Gruppe d = 25 mm :

= 20,0 m.

x = (62—1,12 x) 0,507 31,43 X — 1,5678

Der Wasserauswurf eines Strahlrohres 523 Mtlt. mit

17,8 m Steighöhe, Gesamtwassermenge 1046 Mtlt.

Hat das Strahlrohrmundstück eine Lichtweite von 27,5 mm, dann ist

x = (62—1,12 x). 0,412 25,54 1,4944

= 17,00 m

W = 650 Mtlt., S = 15 m.

Für d = 22A/₂ mm ist x — (62—1,12 x) 0,61

= 22,4 m

37,8

1,683

W = 500 Mtlt., S = 19,0 m.

Gesamtwassermenge 1000 Mtlt.

Hat der eine der beiden 60 mm weiten Schläuche eine Länge von 70 und erhebt sich auf 18,0 m Höhe über dem Windkessel der Spritze, dann erhält man, wenn beide Strahlrohren Mundstücke von 25 mm Lichtweite haben, und die Druckhöhe vor dem einen Mundstück mit xj vor dem anderen mit x₂ bezeichnet wird nach Tabelle Vc.

Xl

5,07

X2

4,23

= 1,2, daher Xj — l,2.x₂

Wt

X] .

W₂

x2

w, = W₂ . y~ 1,2 ; W₂ = x₂ (130)2

Hj = 70.

Hj = 1,225 x₂

W₂2 (1 + /1,2)2

(2058)2

= 70.

(2,0954)2. (130)². x₂

(2058)2

(62 — 1,225 x₂) 0,423 = x2 26,226 1,518

W₂ = 540 Mtlt. Wt = 590 Mtlt. S₂ = 15,5 m. St = 17,5 m.

x2 =

= 17,2 m, Xj = 20,6 m

86. Das Aufsteigrohr zu dem Wasserbehälter eines Wasserturmes hat eine Lichtweite

von 100 mm bei einer Länge von 80 m und soll bei einem Höchstdruck von 35,0 m am Anfänge der Steigleitung 500 Mtlt. in den Behälter liefern, wie hoch kann die Auslaufmündung des Steigrohres über dessen unterem Anfänge liegen?

Nach Tabelle II a muss vor der 100 mm weiten Ausflussöffnung noch eine Druckhöhe von 0,1 m vorhanden sein, wenn etwa 500 Mtlt. ausfliessen sollen ; nach Tabelle Y c, Gruppe d = D == 100 m ist für 10 m Anfangsdruck hn = 0,4 m, und bezeichnet man die gesuchte Höhe mit x, dann muss sein:

(35—x).0,04 = 0,1 oder 14,0—0,04 x == 0,1

= 32,5 m.

1,3

0,04

Der wirksame Anfangsdruck ist daher:

Hw = 35,0 — 32,5 = 2,5 m.

Erhebt sich Hw auf 5,0 m, dann ist hn = 0,04.5 = 0,2 m

und damit erreicht man nach Tabelle II a eine Ausflussmenge von etwa 900 Mtlt.

Sinkt der Druck Hw auf 1,0 m, dann ist hn = 0,04 und W = 659 .

87. Mittels einer Dückerleitung von 300 m Länge soll eine Wassermenge von 10 000 Mtlt. gefördert werden, wozu ein Gesamtgefälle vom Einlaufe bis zum Ablaufe von 1,0 m oder ein Gefällverliältnis von = 0,0033 zur Verfügung steht. Welche Lichtweite muss das Dückerrohr erhalten?

Nach Tabelle Ia findet man in der Horizontalreihe für das Gefällverhältnis 1:300 bei einem Durchmesser

von 450 mm eine Durchflussmenge von 10 560 Mtlt. und würde also diese Lichtweite genügen. Würde z. B. zeitweise eine Zuflussmenge von 15 000 Mtlt. Vorkommen, so würde am Einlaufe des Dückers eine Stauung von 1,0 m über dem Wasserstande bei 10 000 Mtlt. Zufluss eintreten müssen, weil nach Tabelle V a für den Durchfluss von 15 000 Mtlt. ein Gefälle von 2,0 m auf 300 m Länge erforderlich ist.

88. Ein Saugheber erhält z. B. eine Länge von 300 m und soll 3000 Mtlt. Wasser fördern; der Höhenunterschied zwischen Ober- und Unterwasserspiegel sei

3,8 m, welche Lichtweite muss das Heberohr erhalten?

jj, , also W

= 5.659 = 3295.

Die vorhandene Saughöhe von 3,8 m kürze man zuvor um etwa 0,4 m, als erforderlich für den Mündungsdruck, so dass für den Druckverlust in der Leitung 3,4 m oder ein Gefällverhältnis von 1 :90 verbleiben ; für dies Gefälle kann nach Tabelle la eine Lichtweite von 225 mm zur Förderung von 2900 genügen. Der Mündungsdruck ist jedoch für ein 225 mm weites Rohr beim Ausguss von 3000 Mtlt. nur etwa 0,1 m, denn für ein 100 mm Rohr ist er bei Ausschüttung von 659 Mtlt. 0,1 m; bei gleicher Druckhöhe verhalten sich aber W₁₀₀

^225

Statt wirksame Druckhöhe von 3,4 m erhält man daher 3,7 m oder ein Gefällverhältnis von 0,0123, womit die verlangte Wassermenge erhalten werden kann.

Zu obiger Berechnung des Druckverlustes wurde Tabelle Ia benützt, wobei eine Rauhigkeit der inneren Rohrwände von m = 0,25 angenommen ist; für einen Rauhigkeitsgrad von m = 0,20 ist bei gleichbleibender

Wassermenge der Druckverlust in der Rohrleitung nach Tabelle III, 2. von 0,80.0,0123.300 — 2,85 m; bei gleichbleibendem Druckaufwande ist die geförderte Wassermenge nach Tabelle III, 1 = 1,11.3000 = 3330 Mtlt.

89. Auf ein Riesel gut seien durch eine 8 km lange Druck- und Saugrohrleitung von 500 mm Lichtweite etwa 6000 Mtlt. Abwasser mittels eines Dampfpumpwerkes zu fördern; die Auslaufmündung auf dem Rieselfelde liegt 15,0 m über dem Saugwasserspiegel vor den Pumpen. Auf welche Nutzleistung wird das Pumpwerk beansprucht?

Nach Tabelle Ia ist der Druckverlust in der Rohr

= 32 P.S.

leitung 8000.0,001 = 8,0 m, für die senkrechte Förderhöhe mit 15,0 m, ferner für Ein- und Austrittswiderstände und solche in den Pumpen rund 1,0 m, erhält man eine Gesamtförderhöhe von 24,0 m ; darnach ist die Nutzleistung 6000.24

60.75

= 131 P.S.

Bei starken Regenfällen müssen jedoch etwa 12000 Mtlt. von dem Pumpwerk gefördert werden und in diesem Falle ist der Druckverlust in der Rohrleitung nach Tabelle Ia h = 8000.0,004 = 32,00 m, die Durchflussgeschwindigkeit ist jetzt 1,30 m, während sie bei der Mindestforderung nur 0,65 m ist. Die von dem Pumpwerk zu leistende Arbeit ist für die Höchstleistung 12000.(32,0 -j- 15 -f 2,0)

60.75

Es ist daher zweckmässig, das Pumpwerk in drei Einzelpumpwerke von je 50 P.S. zu zerlegen um mit möglichst günstiger Ausnützung der Dampfkraft allen Anforderungen genügen zu können.

90. Die Abwasser einer Stadt sollen durch eine 5,0 km lange und 350 mm weite Druckrohrleitung mittels Pumpwerk auf ein Rieselfeld gefördert werden und zwar zunächst in einen Hochbehälter, von wo das Abwasser durch besondere Rohrleitung über das Rieselfeld verteilt und mittels Schläuchen und Strahlrohren über die Rieselbeete ausgegossen werden soll. Die Schläuche erhalten bei 60 mm Lichtweite eine Länge von 50 m ; das Strahlrohr trägt eine Brause mit 16 Öffnungen von je 3 mm Lichtweite, also mit 16.7,07 — 113 qmm Öffnungsquerschnitt, entsprechend einem Durchmesser von 12 mm (s. Tabelle II a). Die Zuleitung von dem Hochbehälter bis zu dem Hydranten, an welchen der Schlauch angeschlossen ist, habe 80 mm Lichtweite bei 200 m Länge; welche Höhenlage muss der Wasserspiegel im Hochbehälter mindestens haben, damit die vom Strahlrohre ausgeworfenen Wasserstrahlen noch wenigstens eine senkrechte Steighöhe von 9,0 m haben?

Nach Tabelle IV ist für diese Steighöhe bei einer Strahldicke d = 3 mm ein Mündungsdruck von 35,0 m erforderlich und werden 179 Mtlt. Wasser ausgeworfen. Für den Mündungsdruck von 35 m muss nach Tabelle Vc,

= 37,0 m.

35

0,95

In der 80 mm Zuleitung ist nach Tabelle Ia für den Durchfluss von 179 Mtlt. ein Druckaufwand von 200.0,014 = 2,8 m nötig; das Hochreservoir muss demnach 37,0 -j- 2,8 oder rund 40,0 m über dem Hydranten liegen. In obiger Rechnung ist der Druckverlust im Schlauche nach Tab. V e mit Rauhigkeit m = 0,15 berechnet; wäre für den Schlauch auch m = 0,25 anzunehmen, so erhält man

Gruppe d = 12 mm, der Anfangsdruck

statt 2,0 m Druckverlust darin, nach Tabelle III einen solchen von 1,8.2,0 = 3,6 und hätte die 80 mm Leitung zwei Schläuche zu speisen, so erhält man darin einen Druckverlust von 200.0,05 = 10,0 m. Diesem erhöhten Druckbediirfnis entsprechend, müsste der Wasserspiegel des Hochbehälters höher gelegt werden.

Wenn auch in Vorstehendem nicht alle möglichen Fälle angeführt sind, in denen die Hilfstabellen zur Anwendung kommen können, so dürften die obigen Beispiele doch zahlreich genug sein, um damit den vorteilhaften Gebrauch der Tabellen nach allen Seiten zu erläutern, vielseitige Übungen im hydrotechnischen Rechnen zu gestatten und vorzubereiten.

BlSLiOIEKA POLITEGHEiiCZUA

KRAKÓW

Leipzig,

Walter Wigand’s Buchdruckerei.

Tabellen la und Ib.

Druckverlust h für 1,0 m Rohrleitungen von verschiedener Lichtweite D in Millimeter und Durchflussgeschwindigkeit G in Sekundenmeter, sowie Wassermengen Win Minutenliter.

Tabelle Ia.

Berechnung des Druckverlustes für einen Rauhigkeitsgrad der inneren Rohrwände von m = 0,25.

Verlust an Druck -höhe für je 1,0 m Ëohrleitg. in Meter

40

50

00

70

80

90

100

125

Lichtweiten D der Rohrleitungen in Millimeter.

150

175

200

225

250

275

300

350

400

450

500

AV

G AV G AV

AV

G AV G AV G AV G AV G

AV G I AV G

AV G AV G AV G

AV G

AV G

AV G

AV G AV

Verlust an Druckhöhe für je 1,0 m

Verhältnis der Leitungslänge zu 1,0 m Druck-verlust

0,1000

0,0666

0,0500

0,0400

0,0333

0,0285

0,0250

0,0222

0,0200

0,01667

0,0143

0,0125

0,0111

0,0100

0,0080

0,00667

0,0057

0,0050

0,0040

0,0033

0,00286

0,0025

0,0022

0,0020

0,00167

0,00143

0,00125

0,00111

0,00100

9 9 9 ? 9 9 9 ? 9 9 P ? P ? 9 P P o p p p p p p p o

OMM^OSMOOOCOWitiOSOOOWOO. MQOl^OS

CS 00 IO CO CO

1,09

0,89

0,77

0,69

0,63

0,59

0,55

0,52

0,49

0,45

0,41

0,39

0,37

0,35

0,31

0,28

0,26

0,24

0,22

0,20

0,19

0,17

0,16

0,15

0,14

0,13

0,12

0,11

0,11

126

108

90

84

72

66

60

57

54

53

51

48

42

39

36

33

30

27

24

22

20

18

16

15

14

13

12

12

12

1,21    216    1,45

1,04    174    1,18

0,57

0,52

0,48

0,45

0,43

0,40

0,36

0,33

0,31

0,29

0,26

0,23

0,22

0,20

0,19

0,18

0,17

0,15

0,14

0,13

0,13

336

270

234

210

192

180

168

CD O »O LO

t-H t-H

138

126

120

114

108

96

84

78

72

66

60

54

51

48

45

42

39

36

36

36

CO CO CO CG CG CG CG CG t-H t-H t-H r—i rH r-H t-H t-H t-H

678

552

480

432

390

366

342

318

300

276

258

240

228

216

192

174

162

150

138

126

114

h-* t—>

o o

CO 00

C5 •<! OO © O CS CO 00 tfa. O Ci

1,94

1,58

1,37

1,22

1,12

1,03

0,97

0,91

0,87

0,79

0,73

0,68

0,65

0,61

0,55

0,50

0,46

0,43

0,39

0,35

0,33

0,31

0,29

0,27

0,25

0,23

0,22

0,20

0,19

912

744

648

576

528

486

466

432

408

372

348

324

306

288

258

234

216

204

180

>—» ł—» F—Ł H—I‘    '‘ t—l I—* I—‘

©©ootowK^o,®

ocscoooocooorf^csoo

2,31

1,89

1,64

1,46

1,34

1,24

1,16

1,09

1,04

0,95

0,88

0,82

0,77

0,73

0,65

0,60

0,55

0,52

0,46

0,42

0,39

0,37

0,35

0,33

0,30

0,28

0,26

0,24

0,23

G CO (M O

t-H t-H r—i t—i

984

912

852

804

742

CD CG

600

570

540

480

438

408

384

342

312

288

270

258

240

222

204

192

180

168

I—¹ I—‘ C© CO ca oo m CO CO CO 00

1,55

1,43

1,34

1,26

1,20

1,09

1,01

0,95

0,89

0,85

0,76

0,69

0,64

0,60

0,54

0,49

0,45

0,42

0,40

0,38

0,35

0,32

0,30

0,28

0,27

2838

2316

2004

1794

1638

1512

1416

1338

1266

1158

1074

1002

948

894

804

732

02 02

CO ~G 02 GO

Ol O*

v-■¹

02 o

480

450

420

402

366

336

318

300

282

4350

3552

3078

2754

2514

2328

2178

2052

1944

1776

1644

1536

1452

1374

1230

1122

1038

972

870

792

738

OC o

618

564

522

486

456

432

CO CG CG CG

1,92

1,78

1,67

1,57

1,49

1,36

1,26

1,18

1,11

1,05

0,94

0,86

0,80

0,75

0,67

0,61

0,56

0,53

0,50

0,47

0,43

0,40

0,37

0,35

0,33

6276

5124

4440

3972

3624

3354

3138

2958

2808

2562

2370

2220

2094

1986

1776

1620

1500

1404

1254

1146

1062

990

936

888

810

750

702

cs cs co cs o

3,65

2,98

2,58

2,31

2,11

1,95

1,83

1,72

1,63

1,49

1,38

1,29

1,22

1,16

1,03

0,94

0,87

0,82

0,73

0,67

0,62

0,58

0,54

0,52

0,47

0,44

0,41

0,39

0,37

8712

7110

6162

5496

5028

4656

4356

4104

42120    6,08    57960    6,55    64300    0,1000

34440    4,96    47340    5,35    52500    0,0666

29820    4,30    40980    4,63    45500    0,05000

26640    3,84    36660    4,14    40650    0,0400

24360    3,51    33480    3,78    37150    0,0333

22500    3,25    31020    3,50    34400    0,0285

21060    3,04    28980    3,28    32150    0,0250

19860    2,86    27360    3,09    30300    0,0222

18840    2,72    25920    2,93    28750    0,0200

17220    2,48    23700    2,67    26250    0,01667

15960    2,30    21900    2,48    24300    0,0143

14880    2,15    20520    2,32    22750    0,0125

14040    2,03    19320    2,18    21450    0,0111

13320    1,92    18360    2,07    20350    0,0100

11940    1,72    16380    1,85    18200    0,0080

10860    1,57    15000    1,69    16600    0,00667

10080    1,45    13860    1,57    15350    0,0057

9420    1,36    12960    1,47    14400    0,0050

8460    1,22    11580    1,31    12850    0,00400

7680    1,11    10560    1,20    11750    0,0033

7140    1,03    9780    1,11    10850    0,00286

6660    0,96    9180    1,04    10150    0,00025

6300    0,91    8640    0,98    9600    0,0022

5940    0,86    8220    0,93    9100    0,0002

5460    0,78    7500    0,85    8300    0,00167

5040    0,73    6960    0,78    7700    0,00143

4740    0,68    6480    0,73    7200    0,00125

4440    0,64    6120    0,69    6800    0,00111

4200    0,61    5820    0,66    6450    0,00100

1:10 1:15 1:20 1:25 1:30 1:35 1:40 1:45 1:50 1:60 1:70 1:80 1:90 1:100 1:125 1:150 1:175 1:200 1:250 1:300 1:350 1:400 1:450 1:500 1:600 1: 700 1:800 1:900 1:1000

w

I

v:

ygß - ”• ■■v,'rv

/

W

öd

CD

CD

O

fl-

• fl

Tabelle Ib.

des Druckverlustes für einen Rauliigkeitsgrad

Druckverlust für 1,0 m Rohrleitg. in Meter

12V*

15

20

30

Richtwerte der Rohrleitungen in Millimeter.

AV

AV

AV

AV

AV

1,00

1,373

0,816 0,661 0,522 0,400 0,300 0,200 0,130 0,100 0,0666 0,0500 0,0400 0,0333 0,0285 0,0250 0,0222 0,0200 0,0166 0,0145 0,0125 0,0111 0,0100 0,0080 0,0066 0,0057 0,0050 0,0040 0,0033 0,0028 -    0,0025

0,0022 0,0020 0,00167 0,00143 0,00125 0,00111 0,00100

1,23

1,11

0,99

0,86

0,75

0,61

0,49

0,44

0,36

0,31

0,28

0,25

0,23

0,22

0,21

0,19

0,18

0,17

0,16

0,15

0,14

0,12

0,11

0,10

0,10-

0,09

0,08

0,07

0,07

0,06

0,06

0,06

0,05

0,05

0,05

0,04

11,00

10,00

9,00

8,00

7,00

6,00

5,00

4,00

3,50

2,85

2,47

2,21

2,01

1,87

1,75

1,64

1,56

1,42

1,32

1,23

1,16

1,10

1,00

1,76

1,59

1,43

1,27

1,11

0,96

0,78

0,63

0,56

0,46

0,39

0,35

0,32

0,30

0,28

0,26

0,25

0,23

0,21

0,20

0,19

0,18

0,16

0,90    0,14

0,83

0,13

18,6

16,7

15,0

13,3

11,7

10,0

8,4

6,7

5,90

4,81

4,17

3,72

3,40

3,15

2,95

2,76

2,63

2,40

2,23

2,08

1,90

1,80

1,66

1,52

1,40

2,275

2,05

1,85

1,64

1,44

1,24

1,01

0,82

0,72

0,58

0,49

0,45

0,41

0,38

0,35

0,33

0,32

0,30

0,27

0,25

0,24

0,23

0,21

0,19

0,17

42,7

38,4

34,5

30,7

26,8

23,0

19.2

15.3 13,50 11,01

9,54

8,53

7,78

7,20

6,75

6,33

6,03

5,50

5,10

4,76

4,49

4,26

3,80

3,48

3,21

0,78

0,70

0,63

0,58

0,55

0,52

0,49

0,45

0,42

0,39

0,37

0,35

0,12

0,11

0,10

0,09

0,09

0,08

0,08

0,07

0,07

0,06

0,06

0,05

1,31

1,19

1,07

0,98

0,92

0,87

0,83

0,76

0,70

0,66

0,62

0,59

0,16

0,14

0,13

0,12

0,11

0,11

0,10

0,09

0,09

0,08

0,08

0,07

3,01

2,70

2,45

2,25

2,13

2,00

1,90

1,73

1,61

1,50

1,42

1,35

I 3 s P ą ą s ą ą ą g g f !|^ą|ggggggg§gggj|gggg|§§

79,0

3,16

134

71,0

64,0

57,0

50,0

42,6

35,0

28,4

25.30

20.64 17,88 16,00 14,60 13,51

12.65

11,86

11.30 10,32

9,56

8,93

8,42

8,00

7,13

6,72

6,04

5.75 5,06 4,59 4,23 4,00

3.75 3,57 3,25 3,02 2,82 2,66

2,53

2,85

2,57

2,28

2,00

1,73

1,41

1,13

1,00

0,82

0,71

0,63

0,58

0,53

0,50

0,47

0,44

0,41

0,38

0,35

0,33

0,31

0,28

0,25

0,23

0,22

0,20

0,18

0,17

0,16

0,15

0,14

0,13

0,12

0,11

0,10

0,10

120

108

96

84

72

60

48

42,4

34,6

30,0

26,79

24,46

22,64

21,20

19,88

18.95 17,29 16,02

14.96

14.11 13,39 11,95 10,94

10.12

9,48

8,48

7,70

7,09

6,70

6,28

6,00

5,46

5,06

4,74

4,46

4,24

ooooooooooooooooooopppppppppH-j^c-eocopicocoa;

--------$

8 ” “ “§ S g s s s SS Ï2 sis 1S1 3

ïïmmmm 111111111 s 111 s s s 111 s 111 -

O,    _____

AV

290

261

234

208

ffii|||iS5588g88Sg88g|||IfffgsiäS

45

50

55

(»0

65

70

75

SO

90

100

OOOOOOOOOOOOOOpppppppppppppH-c^^c^^t0C0L05«^ ₍

£ I S g S § § g S g g § S S S § S g 3 S Sü.3 s s 5? s? g g S |S| s SS | -J g

4,74

4,27

3,85

3,42

3,00

2,59

2,12

1,70

1,50

1,27

1,06

0,95

0,87

0,81

0,76

0,71

0,67

0,62

0,56

0,54

0,51

0,48

0,43

0,39

0,36

0,33

0,30

0,27

0,26

0,23

0,22

0,21

0,19

0,18

0,16

0,16

0,16

550

5,13

75

73

70

66

58

53

50

45

41

37

33

30

27

25

22

21

19

18

16,5

16,5

16,5

0,72

0,66

0,61

0,57

0,54

0,51

0,46

0,41

0,39

0,36

0,32

0,29

0,27

0,25

0,245

0,24

0,21

0,19

0,18

0,17

0,16

§ 2 2 g g g § § § 8 S1 g g § I § § § § § § § IS g S % £ i 1111SII \*

» .    CO CO

(M CO 05 00

750

606

583

500

420

333

293

236

212

187

171

155

146

138

130

122

114

106

98

90

81

73

69

65

61

57

53

50

46

43

40

38

35

34

33

5,72

5,16

4,65

4,13

3,61

3,13

2,75

2,06

1,81

1,47

1,27

1,14

1,04

0,96

AV

1140

1029

927

823

720

624

509

410

360

294

255

228

207

192

0,90    180

0,85

0,81

0,73

0,69

0,64

0,60

0,57

0,51

0,46

0,43

0,40

0,36

0,32

0,30

0,28

0,26

0,25

0,23

0,21

0,20

0,19

0,18

G "VV

G i AV

G i AV

G i AV

AV

Druckverlust für 1,0 m Rohrleitg. in Meter

Verhältnis der Länge zu 1,0 m Druckverlust

6,4

5,78

5,20

4,62

4,04

3,50

2,86

2,30

1,95

1,59

1,39

1,24

1,13

1,04

0,97

1482

1338

1204

1070

936

810

662

533

453

364

316

283

259

243

226

6,52

5,88

5,30

4,70

4,12

3,57

2,91

2,34

2,06

1,68

1,45

1,30

1,18

1,10

1,03

1728

1560

1405

1247

1092

946

772

621

546

445

386

345

314

291

273

6,82

6,16

5,34

4,92

4,30

3,73

3,04

2,45

2,15

1,77

1,53

1,36

1,24

1,15

1,08

2058

1858

1673

1486

1300

1125

920

740

651

530

00 o

378

350

329

7,45

6,72

6,05

5,38

4,71

4,07

3,33

2,(>8

2,36

1,93

1,67

1,50

1,37

1,26

1,18

2846

2570

2314

2054

1798

1556

1272

1024

900

734

638

574

518

486

454

8,33

7,52

6,76

6,01

5,26

4.55 3,72 3,00

2.55

2,08

1,81

1,61

1,48

1,36

1,28

3804

3435

3092

2746

2404

2080

1700

1370

1203

982

855

760

697

641

615

1,00

0,816

0,661

169

161

146

136

127

119

114

101

92

86,7

78,5

72,0

65,4

60,3

57

52,4

50,9

45,7

43,0

40,4

38,0

36,0

0,92

0,88

0,80

0,74

0,69

0,65

0,62

0,55

0,50

0,46

0,43

0,39

0,36

0,34

0,31

0,30

0,28

0,26

0,23

0,21

0,20

0,20

210

202

186

170

162

154

146

129

113

105

97

89

81

73

69

65

61

57

52

49

48

48

0,97

0,92

0,84

257

244

222

0,78    206

0,73

0,68

0,65

0,58

0,53

0,49

0,46

0,41

0,37

0,35

0,33

0,31

0,29

0,27

0,24

0,22

0,21

0,20

1,02

0,96

0,88

0,82

193

181

172

153

140

131

122

109

99

91,4

86,4

81,0

77.2

69.2

65.2

61.3

57.5

54.6

0,76

0,72

0,68

0,61

0,56

0,52

0,48

0,43

0,40

0,36

0,35

0,32

0,31

0,29

0,25

0,24

0,23

0,21

305

289

265

249

233

217

209

185

168

152

144

128

120

112

104

96

88

84

80

76

72

64

1,12

1,06

0,97

0,89

0,84

0,78

0,74

0,67

0,61

0,57

0,53

0,47

0,44

0,40

0,37

0,36

0,33

0,30

0,28

0,27

0,25

0,24

423

400

367

343

319

303

287

255

231

1,20

1,14

1,02

0,96

0,90

0,86

0,80

0,73

0,66

215    0,61

200

183

167

151

143

135

127

119

111

103

96

88

0,57

0,51

0,46

0,43

0,41

0,38

0,35

0,33

0,30

0,29

0,26

0,25

570

538

491

459

427

404

380

340

309

285

269

237

222

206

190

182

174

158

142

134

126

118

0,522

0,400

0,300

0,200

0,1306

0,1000

0,0666

0,0500

0,0400

0,0333

0,0285

0,0250

0,0222

0,0200

0,0166

0,0145

0,0125

0,0111

0,0100

0,0080

0,0006

1:1,25 1:1,5 1:2,00 1:2,5

1: 3,3

0,0057

0,0050

0,0040

0,0033

0,0028

0,0025

0,0022

0,0020

0,00167

0,00143

0,00125

0,00111

0,00100

1:5,0 1 :7,5 1:10 1:15 1:20 1:25 1:30 1:35 1:40 1:45 1:50 1:60 1:70 1:80 1:90 1:100 1:125 1:150 1:175 1:200 1:250 1:300 1:350 1:400 1:450 1: 500 1:600 1: 700 1:800 1:900 1:1000

Tabelle II.

Wasser men g’en W in Minuten liter, welche sich durch Rohrmündungen von verschiedener Lichtweite d in Millimeter und unter verschiedenen Druckhöhen hn vor diesen Ausmündungen ins Freie ergiessen.

Tabelle II a.

[Für d = 1 bis 100 mm und hn = 0,1 bis 10,0 m.]

Druck- __

höhe hn „ _ | „ „s_ Meter F= I °/⁸⁵

Lichtweite des Strahlrohrmundstückes oder jàusflussoffnung : Durchmesser d in Millimeter, Querschnittsfläche im Lichten F in Quadratmillimeter.

3,14 | 7,07 | 12,57 | 19,64 [ 28,27 | 38,48    50,26 | 63,62 I 78,54 j 95,0

113

132

153    176 |    201

226 ¹ 254

283 j 314 | 346 | 380 [ 415    452 j 590 • 530    572    615 I 660 | 706 : 1256 ; 1963 | 2827; 3318    3848 ! 4417 j 5026 j 7853

_ Druck-

_,, höhe hn

⁼ Meter

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30    40    50

65

70    75    80    100    = d

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

0,0655

0,0927

0,1136

0,1312

0,1467

0,1607

0,1735

0,1855

0,1968

0,20

1,2

1,4

0,22

1,6

0,23

1,8

0,25

2,0

0,27

2,5

0,28

3,0

0,31

3,5

0,34

4,0

0,37

0,40

4,5

0,42

5,0

0,44

6,0

0,49

7,0

0,53

8,0

9,0

0,56

0,60

10,0

0,63

11111111 If £; g $ g    S ü S 3    g    S g    S    g g 3 5 §

OOOOOOOOOOOO —    rHT-i*-4—<    —-' 1-H    1—(    (M C3 N (M (M

1,637

2,31

2,84

3,28

3,66

4,00

4,33

4,63

4,92

5,21

5,70

6,10

6,56

7,00

2,356

3,336

4,088

4,72

5,28

5,78

6,24

6,67

7,08

7,51

7,73

8,80

g 53 i 11 g i

9,08

9,64

5,29 5,61 5,90

2,95

7,36

8,23

9,00

9,74

7,56

8,30

9,59

10,17

10,70

10,42

11,04

11,61

12,76

13,75

14,74

15,63

16,50

9,50

10,00

10,60

11,80

13,00

14,00

15,02

15,92

16,75

18,39

20,0

21,24

22,53

23,70

10,22

11,20

12,00

12.90 13,70 14,45 16,10 17,80 19,10 20,44 21,66 22,79 25,00 27,00

28.90 30,66 32,30

5,93

7,26

9,27

7,93

11,36

13,12

14.60 16,07 17,35 18,55 19,68 20,87 22,80

24.60 26,30 28,00

29.50 33,00 36,10 39,00 41,70 44,20

46.50 51,00 55,00 59,00

62.61

66,00

10,8    12,84 . 15,0

37,4

42,3

21,20

30,00

36,70

42.4 47,2 52,0 50,0 60,0 63,7

67.6

74.5

79.7 85,1

90.5

95,6

106

113

122

130

141

151

160

168

120

127

134

147

159

170

180

190

*—(    <—I    1—4    i—-4    t—I    i—!    i—I    1—4    —-4    CVJ 03

116

130

145

159

171

184

195

168

184

199

213

226

238

186

205

204

220

236

250

264

225

246

260

276

291

slSSIigSSSSSsSss^lli^illll

527

555

59,3

84,0

103

119

133

145

157

168

178

187

205

221

236

251

265

297

325

351

375

398

419

460

496

105

148

182

210

235

257

277

297

315

332

363

397

419

428

469

524

574

620

664

703

742

813

878

938

996

1(49

369

403

520

569

615

657

697

735

822

900

972

1040

1102

1162

1273

1375

1470

1560

1644

Il II

Il II II II II II II II II II

sa ^ -Ą Ą ^ -Ą ïd -Ą -Ą -Ą -Ą -Ą -Ą -Ą -Ą -Ą ^ ^ -Ą -Ą -Ą Ą -Ą 4

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,0

1,2

1,4

1,6

1,8

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

4,5

5,0

6,0

7,0

8,0

9,0

10,0

: J&ź

m

■

Druckhöhe hn Meter

0,66

0,69

2,75

2,88

6,20

6,47

0,72

3,00

6,73

0,75

3,10

7,00

0,77

3,20

7,24

0,80

3,32

7,48

0,82

3,42

7,70

0,85

3,52

7,93

0,87

3,62

8,15

0,89

3,71

8,36

0,91

3,86

0,93

3,89

0,96

3,97

0,98

4,06

8,56

8,77

8,95

9,16

1,00

4,15

9,35

1,02

4,20

9,50

1,04

4,30

9,70

1,06

4,38

9,90

1,07

4,46

1,09

4,56

1,18

1,26

1,34

1,41

1,54

4,90

5,24

5,56

5,87

6,18

1,61

6,46

1,68

6,72

1,74

6,97

1,81

7,72

10,10

10.25 11,10 11,82 12,50 13,22 13,91 14,55 15,14 15,70

16.26

11,22

11,73

12,20

12,68

13,12

13,56

13.96

14.40 14,78 15,15 15,50 15,90

16.25 16,61 16,95 17,28 17,60 17,94 18,23

18.25 20,10 21,42 22,70

23.97 25,17 26,30

27.97 28,39

29.41

17,24

18,00

18,75

19.43 20,16

20.84 21,46 22,10 22,71 23,28

23.90

24.43 25,00 25,50 26,05 26,57 27,00

27.60 28,00

28.60 30,80 32,93

34.90

36.85 38,66 40,39 42,06 43,92 45,20

24,90

26,00

27,00

28,10

29,00

30,04

31,00

31,84

32.70 33,56

34.40 35,22 36,00

36.70

37.55

38.30 39,00 39,73

40.40

41.10

44.40 47,48

50.30

53.10 55,66 58,14

60.55 62,80 65,05

33,85

34,70

36.80 38,20

39.50 40,88

42.10 43,33

44.50 45,67

46.80 47,93 49,00 50,00

51.10 52,12 53,00

54.10 55,00 55,90

60,4

64,6

68,5

72,3

75,75

79,13

82,40

85,48

88,55

i—* ►— ł—Ł    ‘

i—‘ h- O O O Ol O

56,0

58,5

60,8

63,2

65,4

67,6

69,6

71.6

73.6 75,5 77,4 79,3

81,0

82,8

84,5

86,1

87,7

89,4

91,0

92,5

100,0

106,8

113,3

120,0

125.2 130,8

136.2

141.3

146.4

Tabelle IIb.

[Für d = 1 bis 30 mm und hn = 11 bis 75 m.J

Lichtweite d der Ausflussmündung in Millimeter.

10 I 11 !    12    13    14    15    16

Ï7

18    19    20    21    22    23

24

25

26    27

Druck-

- höhe hn

28 | 29    30 ! = d Meter

OOCitOÖCCnOCSOO^^O

102

104

106

108

110

112

114

123

132

141

147

154

161

168

174

180

CO CO CO    r—¹    1—¹    1—⁴    i—*    r—¹    H-¹    ł—*    t—*    !—‘    r—‘    r—‘    h-¹    I—¹    f—¹    I—¹    I—⁴    ł—¹    r—⁴    i—‘    H-¹    h-¹    CD CD CD 00 OC

99,3

104

108

112

116

120

123

127

130

134

137

139

144

147

150

153

156

159

162

164

201

212

222

232

242

251

260

i—ip-l— r-‘r—‘i—‘1—» — OC^aOiOi^^^WWCODOr-H <1 ^ O *<l CO CD Ci h- Kl CO GO CO QC CO

171

181

184

187

202

216

229

242

253

265

276

286

296

135

141

147

153

158

163

168

173

178

183

187

192

196

200

204

208

212

216

220

224

242

259

274

289

303

316

329

342

354

155

162

169

175

182

187

193

199

204

210

215

220

225

230

235

239

244

248

253

259

277

297

^    CO    CO    CO    CO    CO    CO

O    CD    ^i    O    ^    CO    r-

D    CO    OC    CC    CO    CO    Ol

177

185

192

200

207

214

220

227

232

239

245

251

CD (M IN

271

273

283

288

293

316

338

358

378

396

413

430

446

462

CO CO CO CO CO CO CO ip- f.’N K? f—‘

M CÜ 05

CO CO CO CO CO CO-Qg_QQ_^3

Ol CD CO Ol o co D 55

co co

o o co co

^ « s

co co

o -§|

»O io

224

234

243

253

262

270

279

287

294

302

O l>-

324

331

338

344

351

358

400

427

453

478

501

523

544

561

585

250

261

273

282

292

301

310

320

328

337

344

353

361

369

377

384

391

399

406

413

445

476

505

533

558

583

607

630

652

n j, k    4 4 -f *t c o io i', io i' io io u; œ o c n n x qo üo

398

416

432

449

465

480

495

509

523

537

550

563

575

588

600

CO    »O    IN-    00    T-H    Oî

h    (M    CO    ^    )C    H    lO

C    C    O    CD    CD    l>-    l>-

805

849

890

930

908

g iS

1005

1041

432

451

469

483

505

521

537

553

568

583

O CD Oi Ol CO CO —‘ o CO GC CO CO

:d co

667)

677

690

702

714

772

824

880

922

966

1009

1051

1090

1129

467

488

508

528

546

565

582

599

615

631

647

662

676

691

706

720

733

747

760

773

835

892

947

998

1046

1093

1138

1180

1223

503 541 526 566 548 589 569 612 589 633 608 654 627 674 645 694 663 713 680 731 697 749 713 767 729 784 745 800 760 818

775

834

789 849 805 865 819 880 883 896 900 968 961 1034 1020 1097 1075 1157 1127 1212 1177 1266 1226 1318 1272 1368 1317 1417

581

607

632

702

723

744

765

784

804

823

841

860

877

895

911

928

945

961

1038

1109

1177

1241

1300

1358

1415

1467

1520

670

702

727

761

774

796

818

840

860

881

900

920

939

957

975

994

1010

1028

1110

1187

1260

1328

1392

1454

1514

1570

1626

■

Tabelle III.

Verhältniszahlen zur Umrechnung der Durchflussgeschwindigkeiten G, Wassermengen W und der Druckverluste h für die Rauhigkeitsgrade der

50 YD

inneren Rohrwände von m = 0,15, m = 0,20 und m — 0,25 unter Zugrundlegung der Kutter’schen Formel w =

m + 0,5 J^D

Verhältnisse der Werte G, W und h

D = Lichtweite der Rohrleitungen in Millimeter.

12 y₂    15

20

25

30    40 ! 50

60

70

80

90

100

125

150

175

200

225

250

275    300

350

400

450

500

1. Verhältniszahlen der Geschwindigkeiten G und Wassermengen W.

™.¹⁵ oder W,₅ = W₂₀ mal W

oder W,₅ = W2S mal

1,24

W₂₅

1,48

CO    u-

CG    "rh

r-H    rH

f—⁴

H-*

<M IO <M

1,21

1,43

1,21

1,42

1,20

1,40

I—*

CO    t—⁴

00    CO

1,18    1,17

1,36    1,35

CO    h-⁴

^    ^4

CO CO CO

1,16    1,15    1,14    1,14    1,13    1,13

1,32    1,30    1,29    1,27    1,26    1,25

1,125

1,25

h-⁴

r—*

CG    ^

t-h    CG

1,11

1,23

1,10

1,21

r—+

o    o

>-1    CM

1,10

1,20

1,10

1,20

W₂₀

15

oder ¥jo = W,₅ mal

0,80

W₂₀

25

oder W₂₀ = W₂₅ mal

1,19

h-⁴

00

CO    h-⁴

0,82

1,18

00

00    T-H

o    r-7

0,82

1,17

0,83

1,16

0,84

1,16

0,84    0,85    0,85    0,86    0,86    0,87    0,87    0,87    0,88    0,88    0,89

1,15    1,15    1,14    1,14    1,14    1,13    1,12    1,12    1,11    1,11    1,11

0,89

1,10

0,90

1,10

0,902

0,903

0,905

0,907

1,10

1,09

1,09

1,08

²⁵ oder W₂₅ = W₁₅ mal

0,67

0,68

0,69

15

0,70

0,70

0,71

0,72

0,73    0,74    0,74    0,74    0,75    0,76    0,76    0,77    0,78    0,80    0,80

0,80

0,81

0,82

0,824

0,830

0,836

\y

wa5oderW2s

20

W₂₀ mal

0,84

0,84

0,84

0,85

0,85

0,86

0,86

0,87    0,87    0,87    0,87    0,88    0,88    0,89    0,89    0,90    0,90    0,90

0,90

0,90

0,907

0,911

0,913

0,916

2. Verhältniszahlen der Druckverluste h.

11.1

1>Î0

oder li ₁₅ = hï0 mal

0,64

0,65

0,66

0,67

0,68

0,69

0,70

0,71    0,72    0,73    0,73    0,74    0,75    0,76

0,78    0,78    0,79

0,80

0,80

0,814

0,820

0,82

0,825

łl.5

r— oder h₁₅ = h₂₅ mal

Jlj5

0,45

0,46

0,47

0,48

0,49

0,51

0,52

0,53    0,54    0,55    0,56    0,57    0,59    0,60

0,62    0,63    0,64

0,65

0,65

0,67

0,68

0,69

0,70

1¹20

11.5

oder hso = hu mal

1,55

1,53

1,51

1,49

1,47

1,44

1,42

1,40    1,38    1,37    1,36    1,35    1,33    1,31    1,29    1,28    1,27    1,26

1,25

l'îO

lias

oder h₂₀ = h₂₅ mal

0,70

0,70

0,71

0,72

0,73

0,73

0,74

0,74    0,75    0,75    0,76    0,77    0,78    0,78    0,79    0,79    0,80    0,81

0,82

O    H*

00 Tfo to    o.

1,22

1,21

1,21

1,21

0,824

0,830

0,835

0,840

1>Ï5

— oder li2s = h, ₅ mal

lits

h»5

ll»o

oder h2S = h₂₀mal

b-*

r-4 CG CG

2,18

2,12

2,06

2,02

1,95

1,91

1,87    1,83    1,80    1,77    1,74    1,70    1,66    1,63    1,60    1,58    1,56

1,54

1,41

1,40

1,38

1,37

1,35

1,34

1,33    1,32    1,31    1,30    1,29    1,28    1,27    1,26    L25    1,24    1,23

1,22

I—»

18 fe

1,48

1,46

1,44

1,44

1,21

1,20

1,19

1,18

m

j

Tabelle IY.

Senkrechte Steighöhen S in Meter des freien Wasserstrahles, sowie dessen Wassermenge W in Minutenliter für Strahlrohrmundstücke von verschiedener Lichtweite d in Millimeter

und für verschiedene Druckhöhen hn in Meter, unter welchen das Wasser vor der Ausmündung anlangt.

Druckhöhen hn in Meter

F= 0.785 3.141    7,07    12,57    19,64 j 28,27 j 38,48    50,26

63,62

78,54

Lichtweite des Strahlrohrmundstückes in Millimeter = d Lichte Querschnittsflächen des Strahlrohrmundstückes in Quadratmillimeter = F

95 0 !    113

132 ; 153

176

201 ! 226 I 254

283

314 ! 346

Druck

höhen

380

415 | 452 | 490 I 530 i 572

615

660 | 706

d= 1

10

11

12    13    14

15

16

17

18

19    20    21

22

23

24

25

26

*27

28    29

30 =d

.— p hn in - Meter

Ct

¹ S"¹ Jw    J-° J~* ^LC .J*~‘    JO o ^cc p ^to

4- V|    "os'*to-os“h"ci'o""ci-Jo^"œ'’co'’-j"ci"oo"cc

c^cii^cs^cicootwotco^HCo

^    § o, g    gV g-p

et

-^tt    '—I    1—t

lO N C t> X 00 O- 00 crf ~T crT —T crP r-T crT r-TcoT —T ccT ^-t

ôc

M'QOMci'Jc-oci'jotœotciot

g j‘ ° ^ ^ S ^ â ^ x ® S x “

i—i •——» f—i    ,—i h-¹ H-J* H—* H-*    h-*    H—*    H-a    h-⁴    h—¹

05 OCiOOiO^OüîOWCOCOCOMCûH-OOQOO(X)GO<I4iOîÜiC;i^W

42

S T* 8

Ül CO

7 56

11,61

1675

22 79

29 77

CO

62

7.7

*^ l *^l 4^

4.4

4.5

4,5

4.6

46.50

56.30    66.90

76 3

91 2

10 7

16,5

23 7

32.3

42 2

78

9.9

10 4

13 12

20 16

8,9

10 1

15.15

23 28

DS

112

16.95

26 05

29 00 in 33,56 12,5 37 55

39.50

11.9

45,67

13,5

10,5

12 2

13 6

51,10

14.8

159

18.25

28 60

41 1

11.1

12 9

14 5

20.10

30 80

11.5

13 5

21,42

32.93

11,9

22,7

12.2

23.97

12,5

25,17

12.8

26,30

13.0

27.97

13,2

28.39

13,3

29.41

44,40

is’3

47,48

55,9

16,3

60,40

16,9

73 1

17 2

7890

184

14 1

349

145

36.85

149

38.66

15.3

40.39

15 6

42,06

15,8

43.92

16.1

45.20

16,0

50,3

16.6

53,10

17,2

55,66

17.6 58,14 18,0 60,55 18,4 62,80

18.7 65,05

64,60

17,7

68.5

18.5 72,30 19,1 75.75

8440

194

89.0

202

9440

21,0

101 7

19,7

21,7

79.13

103,4

20,2

82.40

20,7

85,48 21,1 88 55

22,3

107,6

229

110.9

23 4

115.7

ß ß ß ß S    § Jä ß ß ß ß .5 8 8 S 8SSS2SSSSSS

► Oi«OK)aiODOiM-qO®WOOOO<IO 4- "<0 < "© "g "co "ot "CO "g "OO " 4*. CC

8.1

8,3

8.4

8.5

8.7

66.0

11.1

81.00

13.7

93.28

15.9

104,3

17,7

114,2 19,5

123,4

20.9

132.0

22,2

141,0

23,3

147.60

24,4

154,6

25,3

161,5

26,1

168,2 26,9 174,5 27,7 180 7

108,1

192,2

12,0

12,2

132.4

14 2

14 4

15.0

112,9

134 1

158,3

15.4

* s⁰⁰ g g s

16.5

126,3

150.0

18.6

19 3

138,2

164 3

20.4

21,3

22,1 23,0

149,4

177.4

202

242

22.0

23,0

24 1

25.0

160.0

190.0

216

259

23,4

24.6

25.8

169,0

24.8

178.6

25,9

187,2

27,0

195,5

28,0

203

28,9

211 2

29.7

218.8

201

26.1

212

27,4 222 7

28.6

232

29.7

242

30,7

2513

31.6

260,3

229

26,9

274

27,3

242

28,8

253,6

30,1

28.6

289

30.2

303.0

264

31.3 275

32.4

31,6

316

33,0

329

342

286,1

33,5

342.0

35,4

296

354

s-sll U i||| §1 §1 §1 j|

l||| §| J j* y.; 1| §|    || 11| | g-gj-gj-s

ifi-ï mm wwmi u&gMngzü

i||| ^ il §1 Si! ê| ^ Il g| i-g l-s 1^!.-!^ -l!l §4 S-S 11 il s;-! ^ ^    o ^

il il §! i| il H SI §1M §| SI S|

00

totoo 05    05 rH

■* 1œ S s S SS 8 2 aTs si 8*8 Ss s s s STj? 4s 4|

S| S| S| S||| K| i| i| i| i| 1.8 S.«

Oj o ^ Cl ł—¹    Ci en us O CO ^ O M O ®

te

CO

I si si il I| i| g| si

io

00

M §1 il §1-11 S-g U H il i| §-s M-i-g-g-s si §l i-ili si §1 si si g| i| i| ii i.-

IC

©

CO

o. >-£» © 00

“ü.'O ~0C

t—¹ OI o

13,8

546

17,9

631

21,8

706

25,6

773

29.2

835

32.5

892

35.7

947

38.9

998

41.7

1046

44 7

1093

47,4

1138

50.0

1180

CO

CO ^LO

I g    I ß    5 ß    Ę ß    § g    g g    g    g    S g    8§ g    3    <2    § £    g S    &

° CC    ⁰⁵ -I    4-    4-    Cl Cn    ° "co    00    °"en    X"oo    °'o    ⁵⁰ *00    ¹⁻¹

| £    82    | Ê    i.Ê    | fi    S ß    s g    I    8    I g    1 g    g    g    S S    S S    S    œ o, ».

^ O. 00 oc 00 o    -i-o    ^ o x a> °*© x'o    ~

CO 1—l io CO

° W ^ c, «V, ocvi ö-os -V -'V-    g

: =>|s2s|jfcijssjsEgiggs|sskgœs».

-    ⁰⁰ 00 ©V ' 5C    00-^    o-w -i-₀ w-0,-0-00

4—

»O

öS 05 S

iS

Ol

§:

gs

Ci'*.

iß

—-

♦

mmsIé

*•

■Al

KlÉÉiÉ

Tabellen Va, b und c.

Die Druckhöhe hn, mit welcher das Wasser vor der Ausmündung eines Rohres oder Schlauches von der unten angegebenen Lichtweite D in Millimeter und von verschiedenen Längen L in Meter ankommt, wenn der wirksame Druck Hw,

unter welchem das Wasser in die Schlauch- oder Rohrleitung eintritt, nämlich Hw = 10,0 Meter und der Rauhigkeitsgrad m = 0,15 ist.

Tabelle Ya.

Für D = 12^2, 15, 20 und 25 Millimeter.

v.

.9

10

15

20

25

30

35

40

45

50

60

70

80

90

100

1 mm

d = 2 mm

d = 3 mm

d = 4 mm

d = 5 mm

d = 6 mm

d = 7 mm

d — 8 mm

d = 9 mm

d = 10 mm

d = 11 mm

d = 12 mm

d = 13 mm

d = 15 mm

d = 17,5 mm

d = 20 mm

22,5mm|25 mm

12*/.    15    20

llllllflllllfl

ccoooocococooococooo

2S g g 2 “8 g 2 "g "g "g § 2 g g

9,99

9,99

9,99

9,99

9,99

9,99

9,99

9,98

9,98

9,98

9,98

9,98

9,97

9,97

*1 llllllllllllll

12*/.

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchw.

Schlauchw.

Schlauchw.

Schlauchw.

15

20

25

12'/.

15

20

9,80

9,71

9,62

9,53

9,44

9,35

9,27

9,19

9,10

8,94

8,79

8,64

8,50

8,35

9,96

9,94

9,92

9,90

9,88

9,87

9,85

9,83

9,81

9,77

9,74

9,70

9,66

9,63

9,98

9,96

9,94

9,92

9,90

9,88

9,80

9,84

9,82

9,80

9,78

9,76

9,74

9,72

9,09

8.70 8,34 8,00

7.70 7,41 7,15 0,91 6,67 6,26 5,89 5,57 5,27 5,01

9,81

9,71

9,61

9,51

9,41

9,31

9,21

9,11

9,01

8,88

8,75

8,63

8,50

8,37

COWCDWCCWOCOHWCOnq w

12*/.

* h- h-¹ p⁻*    CO CO tO CO CO q Ci

OOtO^lOH-‘CCOHO'l'dOlCl

15

20

25

12'/. I 15

20

7,61

6,80

0,14

5,60

5,14

4,76

4,43

4,14

3,89

3,46

3,12

2,84

2,61

2,41

9,42

9,17

8,92

8.67

8,45

8,24

8,03

7,84

7,65

7,31

7,00

6,71

6,44

6,20

9,89

9,83

9,78

9,73

9,68

9,63

9,58

9,53

9,48

9,38

9,29

9,20

9,10

9,01

g g g g ? g g S Z £ S £ g s

0000C0OOC0t-‘l-‘rf*l-*aCi|^C0I!0

5,60

4,64

3,94

3,42

3,03

2,71

2,45

2,24

2,06

1,78

1,57

1,40

1,26

1,15

£ £ £ £ g S £ S g g S 5 g g

oococo^icocooiooaoooo

OC3C505C0C0û0X00C0lNI>L'*L'

12'/.

ISiiiSSISllfSS 8

& £ S2 f! & S 2 S S ” £ ■& £ ^

COOCCOOOOCOODÜirf^OiOO

12*/.    15    20

s    q    S;    2    ë    8    S;    g    S    g    g    S    &    q

s    q    q    9    q    g    ą    ą    ë    ë    q    q    g    ą

ii—iOOOOOOOOO

S    s    s    q    q    s    g    g    g;    9    S    3    9    q

T-HOOOOOOOOOOOOO

25

8,60

8,04

7,55

7,11

6,72

6,38

6,06

5,78

5,52

5,07

4,68

4,36

4,06

3,81

12'/.    15

20

12 V.

8S88S88S8!3S9£gS

O 4T n cî oî cî cî rt rt H H « O

S q 8 e ą s; q q S ą q q q g

t-Ht-hOOOOOOOOOOOO

s q s q q 9 q 11 g I ! ! !

oooooooooooooo

0,41

0,28

0,21

0,17

0,14

0,12

0,10

0,09

0,08

0,07

0,06

0,05

0,048

0,043

s : S g s % ą s ą 1111 s s 9

rHOOOOOOOOOOOOO

ooppOHMHHMWfOwœ I; K, o o 'i co o h* to w o« m o ^ o œ i: o

OffiWWOlWih'lihÜ'Cüi-'OCÛ

88888ssasg^ąą?

co d IO tF Tf co co o? m N N (M (M n

12</.

0,27

0,19

0,14

0,11

0,09

0,08

0,07

0,06

0,05

0,047

0,040

0,035

0,031

0,028

15

20

q q g q g g q g q s gg11

(Mca^ir-iwrtoooooooo

q q s q g q 8 q s 9 s | § §

oooooooooooooo

* :! ë ë q s s 8 I q s g 3 § q g

;! o^^mcomnnnhhhhh

s ' % S s q 3 s s 9 q 11 ! ! !

oooooooooooooo

J® il OoSolcCMOCOCD-^CarHOO

«=* lj LO M r? CÎ CÎ N H H H H H H O

S5 o t s ® s g 3 :§ S q S S § g

J|; (M*-irHooooooooooo

15

0-38

0,25

0,19

0,15

0,13

0,11

0,09

0,08

0,07

0,06

0,05

0,04

0,04

0,03

3 q ą 3 q s g ë 81 ! § ! ! !

oooooooooooooo

* ' 3 B § e q $ S s s I ! 111

I    MNtM-iHnHiHlOOOOOO

20

25

20    25

20

25

0,76

0,52

2,14

0,39

0,31

0,26

0,23

0,20

0,18

0,16

0,13

0,11

0,10

0,09

0,08

1,53

1,19

0,98

0,83

0,72

0,63

0,57

0,51

0,43

0,37

0,32

0,29

0,26

g s g s ? g g g S g g 111

rHOOOOOOOOOOOOO

3 s q q 3 q q 8 8 | ! ! ! |

oooooooooooooo

0,25

0,17

0,12

0,10

0,08

0,07

0,06

0,05

0,05

0,04

0,03

0,03

0,02

0,02

0,84

0,58

0,44

0,35

0,30

0,25

0,22

0,20

0,18

0,15

0,13

0,11

0,10

0,08

£ SI s SS g $ 3 2 3 9 q 8 8 | § f

*¹ oooooooooooooo

0,36

0,24

0,18

0,14

0,12

0,10

0,09

0,08

0,07

0,06

0,05

0,04

0,04

0,03

ggggggfeêëîgSëëS    in Meter’⁶

Für

Tabelle Yb.

D = 30, 35, 40 und 45 Millimeter.

Schlauchlänge L in Meter

d = 6 mm

d = 7 mm

d = 8 mm

d = 9 mm

d = 10 mm

d —11 mm

d = 12 mm

d = 13 mm

Schlauchweite

Schlauchweite

Sclilauchweite

Schlauchweite

Schlauch weite

Sclilauchweite

Schl auch weite

Schlauchweite

30 ; 35 ¹ 40    45

30

35

40

45

30

35

40

45

30    35

; 40

45

30

35

40

45

30

35

40    45

30

35    40

45

30

35

40

45

9,68

9,86

9,53

9,80

9,38

9,73

9,24

9,67

9,11

9,60

8,97

9,54

8,85

9,48

8,72

9,41

8,60

9,35

8,36

8,14

8,00

7,73

7,54

9,24

9,12

9,01

8,90

8,79

COOCOCOCOCCCDOOCOśDCDCDCD

g r g § 8 8 2 2 3 g S 2S 8 fg

9,96

9,94

9,45

9,20

■9,93

9,91

9,90

9,88

9,86

9,85

9,83

9,80

9,77

9,73

9,70

9,67

8,96

8,73

8,52

8,24

8,12

8,00

7,75

7,42

7,11

6,83

6,57

6,33

9,76

9,64

9,53

9,42

9,89

9,84

9,78

9,73

9,94

9,10

9,60

9,80

9,32

9,68

9,91

8,71

9,41

9,88

8,36

9,23

9,71

9,62

9,21

9,11

9,01

8,91

8,73

8,54

8,37

8,19

8,04

9,63

9,58

9,53

9,48

9,38

9,85

9,82

9,79

9,76

9,74

9,71

9,65

8,03

7,72

7,46

7,18

6,94

6,71

6,29

9,29

9,60

5,93

9,20

9,54

5,60

9,10

9,49

5,31

9,06

9,53

9,01

9,43

5,08

8,89

8,73

8,57

8,43

8,28

8,01

7,75

7,47

7,20

7,06

9,44

9,35

9,27

9,19

9,10

8,92

8,78

8,64

8,50

8,36

9,90

9,85

9,80

9,75

9,70

9,65

9,61

9,56

9,51

9,42

9,34

9,25

9,16

9,08

9,69

9,55

9,41

9,27

9,14

9,01

8,88

8,76

8,64

8,41

8,21

7,99

7,80

7,61

OONCDtDlOiOlO't^'^COCOCON

9,08

8,69

8,31

7,99

7,67

7,39

7,11

6,87

6,63

6,24

5,85

5,54

5,23

4,96

9,40

9,33

9,12

8,93

8,74

8,57

8,39

8,23

8,06

7,77

7,50

7,23

6,99

6,76

9,75

9,64

9,52

9,41

9,30

9,20

9,09

8,99

8,89

8,70

8,52

8,34

8,17

8,01

7,39

6,54

5.86 5,32

4.86 4,48

4,15

3,87

3,62

3,21

2,88

2,62

2,40

2,21

8,71

8,18

7,71

7'30

6,92

6,58

6,28

6,00

5-74

5-29

4.91

4-57

4,28

4-03

9,34

9,05

8,77

8,51

8,26

8,03

7,80

7,60

7,40

7,04

6,71

6,41

6,13

5,90

9,64

9,48

9,32

9,16

9,01

8,87

6,67

5,72

5,00

4,44

4,00

3,64

8,27

7,62

7,06

6,57

6.15 5,78 5,45

5.16 4,90 4,44 4,07 3,75 3,48

3,24

9,10

8.71

8.35

8,02

7.71 7,43 7,17 6,93 6,69 6,28 5,91 5,59

5.35 5,03

9,51

5,93

9,28

9,07

9,87

8,67

8,49

8,30

8,13

7,96

7,65

7,36

7,10

6,85

6,62

4,92

7,76

6,98

8,81

9,34

4,21

3,69

3,38

2,94

6,34

5,80

5,36

4,97

2,67

4,64

8,30

7,85

7.46 7,09 6,77

6.47

9,04

8,76

8,50

8,25

8,09

7,80

2,44

4,35

6,20

2,25

4,09

1,95

1,72

1,54

1,39

1,27

3,66

3,31

3,02

2,78

5,94

5,50

5,11

4,77

4,49

7,58

7.39 7,02 6,69

6.39

6,11

2,57

4,23

5,86

Schlauchlänge: L in Meter

30

ą g 8 % 3    8    g    3    ą    8    5 <2 g    ą

CQ    r—'    T—'    r-H    t—i    i—i i O O    O

d — 15 mm

Schlauchweite

35

40

45

30

d = 17,5 mm

Schlauchweite

35    40 ! 45

30

d — 20 mm

d — 22,5 mm

d — 25 mm

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

d =1 27,5 mm Schlauchweite

d = 30 mm

d = D mm

35    40 j 45

30

35

40

45

30

35

40

45

30

35

40

45

30

Schlauchweite

Schlauchweite

35    40    45

35

40

45

1,78

1,63

2,80

2,06

1,62

1,34

1,14

1,00

0,88

0,79

0,72

0,60

0,52

0,46

0,41

0,37

5,12

4,12

3,44

2,96

2,60

2,31

2,08

1,89

1,73

1,49

1,30

1,16

6,90

6,00

5,27

4,71

4,26

3,89

3,57

3,31

3,08

2,70

2,41

2,17

1,04    1,98

0,95 ! 1,82

8,11

7,41

6,82

6,32

5,89

5,51

5,18

4,88

4,62

4,17

3,80

3,50

3,23

3,00

2,06

1,53

1,14

0,90

0,79

0,69

0,60

0,54

0,49

0,41

0,35

0,31

0,28

0,25

3,81

2,91

2,35

1,98

1,70

1,50

1,33

1,20

1,10

0,93

0,81

0,71

0,64

0,58

5,66

4,65

3,95

3,43

3,03

2,71

2,46

7,16

6,39

5,57

5,02

4,56

4,18

3,86

1,39

0,97

0,74

0,60

0,51

0,44

0,38

2,78

1,96

4,49

3,87

2,24

3,59

0,34

2,07

3,35

0,31

1,61

1,30

1,13

1,00

0,87

0,78

0,71

2,89

2,46

2,13

1,90

1,69

1,53

1,40

1,78

1,59

1,40

1,26

1,15

2,96

2,64

2,39

2,18

2,01

0,26

0,22

0,19

0,17

0,15

0,60

0,52

0,45

0,41

0,37

1,19

1,04

0,92

0,83

0,75

2,01

3,48

5,08

0,67

1.47

2,64

4,13

0,48

1,08

2,05

3,32

0,61

0,75

0,86

1,44

1,12

0,91

0,77

0,67

0,59

0,53

0,48

0,40

0,34

0,30

0,27

0,24

2,63

2,11

1,76

1,51

1,32

1,17

1,06

0,96

0,81

0,71

0,62

0,56

0,50

4,11

3,40

2,92

2,56

2,27

2,05

1,86

1,71

1,46

1,28

1,14

1,02

0,93

0,46

0,35

0,28

0,23

0,20

0,17

0,15

0,14

0,11

0,10

0,09

0,08

0,07

1,03

0-79

0,62

0-54

0,47

041

0-B6

0,83

0«28

0.24

051

0.18

0,17

1,95

1,54

1,27

1,08

0,94

0,83

0,75

0,68

0,57

0,49

0,43

0,39

0,35

3,20

2,60

2,20

1,90

1,68

1,50

1,35

1,23

1,01

0,88

0,81

0,72

0,65

0,33

0,25

0,20

0,16

0,75

0,57

0,46

0,39

1,46

1,14

0,93

0,79

2,25

0,42

0,51

0,14

0,12

0,11

0,10

0,08

0,07

0,06

0,05

0,05

0,34

0,68

0,29

0,26

0,24

0,21

0,17

0,15

0,13

0,12

0,60

0,54

0,48

0,41

0,35

0,30

0,27

0,25

1,99

1,66

1,42

1,24

1,10

0,99

0,90

0,76

0,66

0,58

0,52

0,47

0,31

0,39

0,59

0,44

0,25

0,21

0,18

0,16

0,14

0,13

0,09

0,09

0,08

0,07

0,06

0,31

0,26

0,22

0,20

0,17

0,16

0,13

•0,11

0,10

0,09

0,08

0,36

0,30

0,26

0,23

0,20

0,18

0,15

0,13

0,11

0,10

0,09

%

Tabelle Yc.

F ü r D = 50, 60, 70 und 80 bis 100 Millimeter.

Schlauchlänge L in Meter

50

30

9,60

d = 10 mm

d = 11 mm

d = 12 mm

d = 13 mm

d = 15 mm

d 4= 17,5 mm

d = 20 mm

d = 22,5 mm

d = 25 mm

d = 27,5 mm

d = 30 mm

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

Sohlauchweite

Scljlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

Schlauchweite

60    70    80    50    60    70    80    50    60    70    80

50    60 i 70    80

50    60    70    80

50

60

70

80

50    60    70    80    50    60    70    80

50    60    70    80

50    60    70    80

50    60    70    80

d = D mm oder gleich Schlauckweite oder .g Rohrweite

Sohlauchweite oder Rohrweite

r»0 ! «0    70    80    85 j !M) i 100

in Me

i I ! 11 ! ! I ! 11 § i 1

s Ę. ü s § s_ 3 8 SB Bö 8 SS 3 |

C5QQ00305 03 03 C50305050505

$ § 8 8 8 SB 8 S S 8 8 3 8 S

05CJOiCG50500JC:C5C5GOai

fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi fi

cioœoHMw^^oioîMM®

9,72

9,59

9,46

9,33

9,21

9,10

8,97

8,86

8,75

8,54

8,34

8,14

7,96

7,78

^50CCOCO.CC^DiDCOOCDOOO

ocwooî^ococoo<^ic§H^coct

? ? ? P P P ? P P ? f ? ? ?

^ICOCOCOGO©©©©©©©'©©

© m œ ci *-i o h m w a o m co

Sïi3lîI!IsSS-ïs

9,86

9,79

9,73

9,66

9,60

9,53

9,47

9,40

9,34

9,22

9.1(1

8,99

8,87

8,75

S 8 S 8 S 8 8 E5 8 8 8 K S 8

©C5C50C5C5CC5C50C5 0C5©

œ S CO § CO 5 g ” S o S S t t

05C5C5'C5C5C5C5C5C5dC5C5C505

9,34

9,05

8,77

8,52

8,26

8,04

7,82

7,61

7.41 7,05 6,72

6.42 6,14 5,89

9,75

9,64

9,53

9,42

9,32

9,21

9,10

8,99

8,88

8,71

8,53

8,35

8,17

7,98

9,89

9,84

9,79

9,74

9,69

9,64

9,59

9,54

9,49

9,39

9,30

9,21

9,11

9,02

g g g g fi. fi fi fi fi fi fi fi fi fi

9,55

9,35

9,16

8,96

8,77

8,60

9,43

8,27

8-10

7,83

7,55

7,28

7,05

6-81

8 8 3 S S 3 § § S 2 3 g 3 2

605Cî05(35©05C5 03 05 03 C5 05 03

8SSS9S8588S:qqS

dC5C5O 05 05 Q05C5Xa)G0C0C0

9,26

8,94

8,62

8.35 8,08 7,83 7,58

7.36 7,15 6,76 6,42 6,10 5,82 5,56

p fi fi fi g g 2 g g 1 i 121

OhW^IWOô'OOiOODOCDO

fififififififif Ipfiffi

CMOiCOHCiM©C5COh<105iF

P w W to W W W ^ ^ ^ ÜI OI ? :i

©©^COOOOiib^OiHffiüJ©

i{ii^i{iÜ<O<O5O5O5O5^*JM0D00 CC O © M 05 M W O b K) 05 b ^ GO ©0100005005MM^005H<I

CC505 <l^l<lCOCOOOCOGO©©©

^    © fo oi œ o to ^ oi œ b to ^

ÜSlIISiliiSl!

sjsęsąsss s S s są

CC N IN O © O O I' lO ^    ^ w CO w

g S 3 g 8 ą 5 8 F ą g 88 F g

©lO^^MMMNNNNnHH

IlIllSsISIIlS*

3t§2g s ąąs s8 S ąs

CiOJQOJCOCOCOCOCOCOlNM^N

g 8 88 s S ą ą § S_ s g 8 8 s

l£ilCOCO(NOJ(M(M(NHnrHH--(

mmnmm

8,01

8,45

8,04

7,69

7,32

7,00

6,72

6,46

6,21

5,78

5,39

5,06

4,77

4,50

2 g S 8 g 3 8 S « 8 S 8 S 8

!>OiO^^^COCOCO(M(M(MlMH

8,52

7,94

7,43

6,99

6,58

6-23

5.91 5,63 5,37

4.91 4,53 4,20

3,92

3,67

9,23

8,91

8,58

8,29

8,01

7,76

7,52

7,20

7,08

6,69

6,34

6,02

5,74

5,48

8 S 8 ą £ 8 ą 8 g 2 S-3 S S

r-(0000000000000

13    3-    !    11    i    11    i    s    111

§    3    I    §    I    !    !    !    11    !    111

S;    S    8;    g    3    S    ?    F    fc    S

^HrHOOOOOOOOOOOO

s g s SS ą q s ą ą s 3 s a s

r-iOOOOOOOOOOOOO

g g -2 2 2 § g S g S P £ £ g

M Q O vi W W O M <1 O CO W M h

w , ^

î*

TU

S-96

r?«f . o

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000295935