WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

I IŁ 1382

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über den Einfluss der Art und des Wechsels der Belastung auf die

elastischen und bleibenden Formänderungen.

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Von

Otto Berner.

i.

Mit 5 Figuren im Text und 5 lithographierten Tafeln.

Korreferent: A. Bantlin.

Von der König!. Techn. Hochschule zu Stuttgart zur Erlangung der Würde eines ^oftors^ngènieurë genehmigte Dissertation. Referent: 0. Bach.

Berlin.

1903.

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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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Untersuchungen über den Einfluss der Art und des Wechsels der Belastung auf die elastischen und bleibenden Formänderungen.

Von

Otto Berner.

Mit 5 Figuren im Text und 5 lithographierten Tafeln.

Yon der Königl. Techn. Hochschule zu Stuttgart zur Erlangung der Würde eines ®oftor=3rtgemeurê genehmigte Dissertation.

Referent: C. Bach.

Korreferent: À. Bantlin.

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B erlin.

1903.

Verlagsbuchhandlung von Julius Springer in Berlin N.

BIBLIOTEKA POLITECHHieZBA

KRAKÓW

»Die eingereichte Abhandlung haben wir nach der Richtung hin geprüft,

C. Bach.

ob sie die Befähigung des Verfassers zum selbständigen wissenschaftlichen Arbeiten auf technischem Gebiet dartut (§ 1 Ziff. 3 der Promotionsordnung). Die eingehende Beurteilung ist beim Rektorat der Technischen Hochschule niedergelegt. «

Referent :

Àkc. Nr.

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Inhaltsübersicht.

Seite

A.    Einleitung.....................

B.    Versuche mit Gusseisen.

I. Die Veränderung der federnden und bleibenden Formänderungen, hervorgerufen durch fortgesetzte, konstante Wechselbelastung

zwischen Zug und Druck..............

II. Die Veränderung der federnden und bleibenden Formänderungen, hervorgerufen durch allmählich steigende Wechselbelastung zwischen Zug und Druck..............

III.    Federnde und bleibende Formänderungen, hervorgerufen durch

Zug- und Druckbelastung allein............

Veränderung des ursprünglichen Materialzustandes durch steigende Zug- bezw. Druckbelastung allein.........

IV.    Formänderungen, hervorgerufeu durch sehr kleine Spannungen 54

C.    Versuche mit Flusseisen

33

47

47

56

D. Schlussbemerkung (Zusammenfassung der Versuchsergebnisse).

I. Gusseisen....................

II. Flusseisen....................

68

A. Einleitung.

Wenn es sich um Bestimmung der Zug- und Druckelastizität für irgend ein Material handelt, ist es wohl heute noch allgemein üblich, für Zug und für Druck verschiedene Körper und Körperformen zu verwenden. Dieses Verfahren reicht für die meisten praktischen Zwecke aus. Sobald man aber genaueren Aufschluss über das gegenseitige Verhältnis der beiden Elastizitäten, sei es absolut genommen oder wie im vorliegenden Falle unter einem bestimmten Gesichtspunkte, erhalten will, können nur solche Versuche auf vollen wissenschaftlichen Wert Anspruch erheben, welche an dem gleichen Versuchskörper durchgeführt sind.

Derartige Untersuchungen, bei denen dieselben Körper Zug- und Druckversuchen unterworfen worden sind, finden sich in der Litteratur bis jetzt noch selten.

Im Jahre 1886 veröffentlichte Professor J. Bauschinger im 13. Hefte der Mitteilungen aus dem mechanisch - technischen Laboratorium der Kgl. Technischen Hochschule München eine Arbeit mit dem Titel: ,,Über die Veränderung der Elastizitätsgrenze und der Festigkeit des Eisens und Stahls durch Strecken und Quetschen, durch Erwärmen und Abkühlen und durch oftmal wiederholte Beanspruchung“. Um die Wirkung zwischen Zug und Druck wechselnder Anstrengungen auf die Elastizitätsgrenze zu untersuchen, liess er Versuchskörper von der in Fig. 1 abgebildeten Gestalt aus Schweisseisen und aus Bessemerstahl herstellen. Die Körperenden waren so geformt, dass sie in die Mäuler der Zugköpfe der Werder-schen Prüfungsmaschine passten, ausserdem aber auch auf ihre genau eben und parallel gehobelten Stirnflächen gedrückt werden konnten. Die durch punktierte Linien angedeuteten Löcher wurden nicht ver-

Berner.

Fig. 1.

Meßlänge

rd. 6 ent

Jy

Versuchskörper nach Bauschinger

wendet; sie rührten davon her, dass ursprünglich beabsichtigt war, die Einspannung auf Zug mittels dieser Löcher und durch sie gesteckter Bolzen zu bewerkstelligen. Die verwendete Messlänge betrug, wie aus Figur ersichtlich, nur rund 6 cm; zur Feststellung des gegenseitigen Verhältnisses zwischen Zug- und Druckelastizität dürfte diese Länge entfernt nicht ausreichen]). Bei Durchführung der Versuche hat Bauschinger für eine bestimmte Belastung nur die gesamte Dehnung bezw. Verkürzung an demselben Versuchskörper ermittelt, und zwar hat er sich hierbei, ohne durch wiederholte Belastung einen Ausgleichszustand herbeizuführen, jeweils mit einer einzigen Belastung begnügt.

10 Jahre später erschien im 24. Heft derselben Mitteilungen (1896) eine Abhandlung von Professor A. Föppl über die ,,Biegungselastizität der Steinbalken“. In derselben finden sich Zug- und Druckversuche mit einem Granit- und einem Sandsteinbalken, beide Elastizitäten am gleichen Versuchskörper ermittelt. Beim Druckversuch wurde der Balken in der üblichen Weise auf die parallel gehobelten Stirnflächen gedrückt. Von der Einrichtung für den Zugversuch gibt Fig. 2 ein schematisches Bild²). Jedes Ende des 170 cm langen Balkens wurde

Fig. 2.

Mefslänge rd. 15cm

- ~h

Versuchskörper nach Föppl

Die

zwischen zwei Gusseisenbacken auf eine Länge von rund 22 cm gefasst. Die Innenflächen der Backen waren mit Meisseihieben gerauht. Backen selbst wurden mit Schrauben zusammengehalten, sie liefen nach rückwärts in Lappen aus, die mit 7 cm grossen Löchern versehen waren. Durch dieselben wurde an jedem Ende ein Bolzen gesteckt, um das ganze Versuchsstück in die Maschine einhängen zu können.

Bei dieser Art der Einspannung ist zu erwarten, dass diejenigen Teile des Körpers, an denen die Backen angreifen, durch die wirkenden Kräfte mehr in Mitleidenschaft gezogen werden, als diejenigen in der Mitte des Querschnitts. Der hierdurch entstehende Fehler wird um so kleiner und die Spannungsverteilung über den Querschnitt um so

*) Bauschinger pflegte sonst bei seinen Elastizitätsversuchen eine Messlänge von 15 cm zu verwenden.

-) Da die Föpplsche Abhandlung über den Versuchskörper und seine Ein-spannung keine massstäbliche Zeichnung enthält, so blieb nur die Möglichkeit übrig, mit Hilfe einer Photographie und der im Texte gegebenen Hauptabmessungen eine schematische Skizze zu entwerfen.

gleichmässiger, je mehr die Endpunkte der Messlängen von den Einspannstellen entfernt sind. Wie Fig. 2 erkennen lässt, hat Föppl diese Entfernung reichlich gewählt.

Die Messlänge betrug bei den Versuchen von Föppl rund 15 cm; sie ist demnach grösser als bei Bauschinger. Die Dehnungen bezw. Zusammendrückungen sind in der Art ermittelt, dass der Körper vor Beginn der Messung durch wiederholte Belastung bis auf die höchste Stufe in einen, wie Föppl sich ausdrückt, ,,konstanten Zustand“ gebracht wurde. Durch dieses Verfahren werden zwar die für die Untersuchungen oft recht unerwünschten und zeitraubenden bleibenden Dehnungen beseitigt sowie die elastischen Nachwirkungen vermindert, gleichzeitig wird jedoch das Material in einen Zustand versetzt, der von dem ursprünglichen, dessen richtige Bestimmung in erster Linie Zweck der ganzen Untersuchung sein muss, mehr oder weniger verschieden ist.

Der Zweck eines grossen Teiles der im Folgenden durchgeführten Versuche bestand darin, die Veränderung des ursprünglichen Materialzustandes unter allmählich ansteigender Wechselbelastung zwischen Zug und Druck festzustellen. Die hierbei mit Gusseisen erlangten Versuchsergebnisse haben aufs neue bewiesen, dass dieses Material in seiner Elastizität¹) stark davon beeinflusst wird, ob, in welcher Art und in welchem Masse der zu untersuchende Körper vorher belastet worden ist. Diese dem Gusseisen zukommende Eigenschaft ist aber bei Materialien von der Struktur des Sandsteins, Granits u. s. w. in noch höherem Masse zu erwarten. Die Versuchsergebnisse Föppls sind deshalb unter dem Gesichtspunkte zu beurteilen, dass die Elastizität der unteren Belastungsstufen durch vorhergegangene Überlastung bis auf die höchste Stufe entsprechend verändert worden ist²). Sie geben in der Hauptsache über das elastische Verhalten der genannten Steine bei sehr kleinen Spannungen Auskunft, und zwar zeigte sich für Sandstein ausgesprochen, für Granit annähernd³), dass ganz in der Nähe der Spannung Null das Material sich gegenüber Zug und Druck ziemlich gleich verhält. Die Linienzüge Fig. 12 (Granit) und Fig. 13 (Sandstein) auf S. 29 bezw. 31 der genannten Mitteilungen zeigen stetigen Verlauf der Dehnungskurve durch den Nullpunkt. Damit ist natürlich noch nicht bewiesen, dass sich auch für den ursprünglichen Zustand des Materials dieselbe Kurve ergeben hätte.

In neuerer Zeit hat Professor C. Bach in der bezeichneten Richtung Versuche angestellt, und zwar mit Gusseisen. Die Arbeit ist veröffentlicht in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1898, S. 35 u. f.x). Die Versuchskörper hatten die in Fig. 3 wiedergegebene Form. Die verwendeten Messlängen betragen 50 cm, waren also sehr

gross. Bei Durchführung der Ver-* suche wurde Belastung und Entlastung jeweils so oft gewechselt, bis die gesamten, die bleibenden -, und die federnden Formänderungen gleich blieben. Die Versuche ergaben u. a. für Gusseisen bei kleinen Spannungen die Federungen gegenüber Zug etwas kleiner als gegenüber Druck. Der Verfasser liess es zunächst noch dahingestellt, ob das gefundene Ergebnis allgemeine Gültigkeit besitzt oder nur für den untersuchten Körper gilt.

Zur Klarstellung dieser Verhältnisse und um gleichzeitig, was bisher meines Wissens nicht geschehen war²), die Veränderung des Materials durch Wechselbe-■ lastung zwischen Zug und Druck am gleichen Versuchskörper festzustellen , habe ich auf Grund einer Anregung von Herrn Baudirektor C. v. Bach die folgenden Elastizitätsversuche mit Gusseisen und Flusseisen durchgeführt. Die hierzu nötigen Versuchseinrichtungen sowie Versuchskörper standen mir in der Materialprüfungsanstalt der Kgl. Technischen Hochschule Stuttgart zur Verfügung. Die ersteren sind im wesentlichen dieselben, wie sie Bach bei der letzgenannten Arbeit verwendet und in derselben ausführlich beschrieben hat, mit dem Unterschied, dass an Stelle der dort erwähnten Rahmen am Ende der Messlänge Stahlringe mit 4 um 90° versetzten Schrauben zur Anwendung kamen. Im übrigen darf ganz auf die Ausführungen Bachs in der Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1898, S. 35 u. f. oder in dessen Elastizität und Festigkeit § 8 verwiesen werden.

Fig. 3.

Me/slänge 50 cm

f-

-+

=E=

rcL. 7cm

rd. 1cm

0!>.

Versuchskörper nach Bach

¹)    S. a. C. Bach, Elastizität und Festigkeit, 4. Aufl. (1902), S. 30 u. f.

²)    Die Versuche von Bauschinger können mit Rücksicht auf ihre Durchführung nur für ihre ganz besondere Aufgabe in Betracht kommen.

Die Untersuchungen erstreckten sich zunächst auf Gusseisen, da hierbei nach dem sonstigen Verhalten dieses Materials die zu bestimmende Veränderung sich am deutlichsten zeigen musste. Vollständigkeit und des Vergleichs wegen wurden noch Versuche mit Flusseisen angeschlossen.

Der

B. Versuche mit Gusseisen.

Von den in Betracht kommenden Gusseisensorten wurde sogenanntes ,, hoch wertiges Gusseisen“, d. h. solches mit hoher Zugfestigkeit gewählt. Hierfür sprachen zwei Gründe. Erstens pflegt solches Eisen von weit grösserer Gleichartigkeit zu sein als Gusseisen gewöhnlicher Art, und zweitens sind für nicht allzu hohe Spannungen die bleibenden Dehnungen verhältnismässig gering. Zur genaueren Aufklärung über die Eigenschaften des verwendeten Eisens können die nachgenannten, von Bach mit demselben Material angestellten Versuche dienen :

1.    Versuche über das Arbeitsvermögen und die Elastizität von Gusseisen mit hoher Zugfestigkeit, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1900, S. 409 u. f.

2.    Versuche über die Druckfestigkeit hochwertigen Gusseisens und über die Abhängigkeit der Zugfestigkeit desselben von der Temperatur, Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1901, S. 168 u. f.

Die sämtlichen von mir untersuchten Versuchskörper, im ganzen 4 Stück, wurden aus derselben Pfanne gegossen, bestanden also aus dem gleichen Material, soweit sich das überhaupt erreichen lässt.

I. Die Veränderung der federnden und bleibenden Formänderungen, her vorgerufen durch fortgesetzte, konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck.

Die Untersuchung wurde an zwei Körpern durchgeführt. Bei dem einen wurden sämtliche Wechselbelastungen mit Zug begonnen. Derselbe hat im folgenden die Bezeichnung 1 erhalten. Beim anderen dagegen wurden die Versuche stets mit Druck begonnen, dieser ist mit 2 bezeichnet worden. Die Form der Körper ist in Fig. 4 wiedergegeben. Es ist die gleiche, die schon Bach bei seinen Versuchen (vergl. Einleitung S. 4) zur Anwendung gebracht hatte. Der Querschnitt ist rechteckig, nahezu quadratisch. Durch Bearbeiten auf der Hobelmaschine ist die Gusshaut an sämtlichen Teilen in der Stärke von durchschnittlich 5 mm entfernt worden. Aus später zu erläuternden Gründen wurde jeder Körper bei zwei verschiedenen Querschnittsabmessungen untersucht. Zur Unterscheidung ist der ursprüngliche (grössere) Querschnitt mit a, der verkleinerte mit b bezeichnet worden.

Fig. 4.

(giLersc7vnisbLsfar7Th a

(£ uv?\sc7ijiiA£sforrri b

-»I

750,7

OhS

OOS <>frirai sfiw

k—J

OSC

*-

_Mefsltuzge350

Me/ś IftngeZ 50

M-----!—!

Ttt

l-

4l

k-

UJ

Yersuchskörper

aus Gusseisen

Gusseisenkörper 1.

Querschnittsform a. Fig. 4.

Die Längenabmessungen gibt die Abbildung:

cm

Entfernung der genau parallel gehobelten Stirnflächen .    . ri

Oi Oi

Länge des mittleren prismatischen Teils.......

Messlänge.................

Die Querschnittsabmessungen des prismatischen Teils sind

im Mittel

| a = 7,06 cm '    • I b = 7,09 „

Querschnitt ....    7,06 • 7,09 = 50,1 qcm

30,501 kg 26,265 „

Gewicht in der Luft ,, unter Wasser

Unterschied.....

spezifisches Gewicht

30,501

4,236

4,236 kg = 7,200.

Beschreibung der Versuchsausführung.

Die Durchführung der Versuche gestaltete sich wie folgt. Begonnen wurde mit einer gesamten Zugbelastung von 7500 kg. Nachdem diese Belastung drei Minuten lang gewirkt hatte, wurde an den Instrumenten abgelesen und der Körper sofort wieder vollständig von der Zugkraft der Maschine entlastet, sodass sein Querschnitt in der Mitte nur noch vom halben Eigengewicht und von dem in Betracht kommenden Teile der Mess Vorrichtung belastet wurde. Es betrugen:

das Gewicht des bei Zugbelastung in Betracht

kommenden Teiles der Messvorrichtung .    .    . rund 7,7 kg

das halbe Eigengewicht des Stabes.....

die kleinste Belastung des mittleren Querschnitts bei Zug .............

„ 15,3 „

rund 23 kg

Drei Minuten nachdem diese Entlastung begonnen hatte, wurde wieder an den Instrumenten abgelesen. Dieser ersten Belastung auf Zug folgte nicht sofort die erste Belastung auf Druck. Es wurde vielmehr zunächst zwischen den positiven Belastungen von insgesamt 23 und 7500 kg so lange in der angegebenen Weise gewechselt, bis die jeweils nach 3 Minuten gemachten Ablesungen erkennen Hessen, dass die gesamten, bleibenden und federnden Dehnungen sich nicht mehr änderten. Die Temperatur im Versuchsraum wurde während einer solchen Versuchsreihe möglichst konstant gehalten (grösste Schwankungen + 0,1°C.). Die folgende Tabelle enthält die Ablesungen, die sich bei der ersten Zugbelastung bis zur Erreichung des Ausgleichszustandes ergehen haben.

1. Zugbelastung (1. Versuchsreihe).¹)

Belastung in kg

Ablesung in

600

cm

gesamte

kg/qcm

links

rechts

Summe der Ablesungen

Ausdehnung auf 50 cm

gesamte bleibende federnde

Temperatur im Versuchsraum ⁰ C.

23

7500

23

7500

23

7500

Ux bi ,'bx "Vj 'br

12,00

14,29

12,13

13,93

12,16

13,78

12,16

0,40    7,02    18,8

0,43    7,04    18,8

CT 'bl

0,43    7,04    18,8

Die Dehnungen haben sich nach vorstehender Tabelle erst bei der dritten Belastung nicht mehr geändert. Es darf gleich hier vorausgeschickt werden, dass die Herbeiführung des bezeichneten Endzustandes

¹) Unter 1. Zugbelastung ist nach dem Vorstehenden nicht eine einzige Belastung, sondern eine ganze Versuchsreihe zu verstehen.

23

bei niederen Spannungen verhältnismässig rasch zu erreichen ist. Mit der Spannung wächst aber die nötige Zahl der Be- und Entlastungen, so dass beispielsweise bei 1200 kg/qcm für einen Ausgleich bis zu 15 Wechsel nötig wurden.

Erst nach Erreichung des Endzustandes durch Belastung im gleichen (positiven) Sinne wurde der Körper aus der Zug- in die Druckmaschine versetzt. Die Prüfung auf Druck erfolgte in ganz derselben Weise wie auf Zug: Drei Minuten nachdem die Druckbelastung 7500 kg zu wirken begonnen hatte, wurde abgelesen und der Körper von der Druckkraft der Maschine wieder vollständig entlastet, sodass sein Querschnitt in der Mitte "nur noch vom halben Eigengewicht und dem in Betracht kommenden Teile der Messvorrichtung belastet war. Es betrugen: das Gewicht des bei Druckbelastung in Betracht

kommenden Teiles der Messvorrichtung .    .    . rund 10,8 kg

„    15,3 „

das halbe Eigengewicht des Körpers.....

die kleinste Belastung des mittleren Querschnitts

rund 26 kg.

bei Druck............

Auch hier wurde zwischen den negativen Belastungen von insgesamt 26 und 7500 kg so lange gewechselt, bis die Ablesungen der Instrumente erkennen liessen, dass die gesamten, bleibenden und federnden Zusammendrückungen sich nicht mehr änderten. Das Ergebnis dieser Ablesungen bei der ersten Druckbelastung bis zur Erreichung des Endzustandes ist in der folgenden Tabelle wiedergegeben.

Belastung in kg

Ablesung in

—- cm

gesamte

kg/qcm

links

rechts

Summe der Ablesungen

Zusammendrückung auf 50 cm in —²— cm

1200

gesamte j bleibende

federnde

Temperatur im Versuchsraum °C.

Bis zur Erreichung des Ausgleichszustandes waren im ganzen 6 Belastungen im gleichen Sinne nötig.

26

26

7500

26

7500

26

7500

26

7500

26

7500

26

7,27

7,32

7,32

7,32

7,32

7,32

0,17

7,10

19,1

0,23

7,09

0,25

0,26

0,28

0,28

7,07

7,06

7,04

7,04

19,0

19,1

Alle im folgenden für eine bestimmte Zug- bezw. Druckbelastung gegebenen gesamten, bleibenden und federnden Formänderungen stellen, ohne dass das besonders hervorgehoben wird, den durch wiederholte Belastung im gleichen Sinne in der bisher beschriebenen Weise hervorgerufenen Endzustand dar. Alle übrigen zur Feststellung dieses Zustandes notwendigen Messungen, wie sie beispielsweise in den Tabellen auf S. 7 für die 1. Zugbelastung und auf S. 8 für die 1. Druckbelastung ausführlich angegeben wurden, sind dagegen im Folgenden fortgelassen worden.

Die 1. Zugbelastung (1. Versuchsreihe) und die 1. Druckbelastung (2. Versuchsreihe) können zusammen als ein Belastungswechsel zwischen Zug und Druck angesehen werden. Dieser Wechsel wurde nun gleichfalls so lange fortgesetzt, bis die durch ihn bewirkten Veränderungen ganz oder doch nahezu aufhörten. Dieser Ausgleichszustand für Wechselbelastung (positiv und negativ) tritt also bei den folgenden Versuchen als neues Moment zu dem durch wiederholte Belastung im gleichen Sinne (positiv oder negativ) herbeigeführten Endzustände hinzu. Zwischen zwei Belastungen mit verschiedenen Vorzeichen, oder genau gesprochen zwischen der letzten Zug- und der ersten Druckbelastung zweier aufeinander folgender Versuchsreihen (und umgekehrt) lag nur die zum Versetzen des Körpers aus der Zug- in die Druckmaschine nötige Zeit, durchschnittlich 20 Minuten. Musste bei Durchführung der Versuche eine längere Pause ein-treten, beispielsweise während der Nacht, so wurde der Störung durch etwaige in dieser Zeit erfolgte elastische Rückbildungen dadurch begegnet, dass vor Fortsetzung des Versuchs der Körper durch nochmalige Belastung in den Ausgleichszustand der letzten Prüfung gebracht wurde.

Alle bisherigen Ausführungen beziehen sich auf eine einzige Belastungsstufe, beispielsweise auf die Belastungsstufe 7500 kg (Spannung rund 150 kg/qcm), mit der die Versuche begonnen wurden. Sobald die durch diese konstante Wechselbelastung in der beschriebenen Weise hervorgerufenen Veränderungen des Materials so weit ausgebildet waren, dass durch weitergehenden Belastungswechsel keine merkbaren Änderungen mehr zu erwarten standen, wurden ganz dieselben Versuche mit einer höheren Belastung wiederholt. Im ganzen wurden 5 solcher Belastungsstufen mit den folgenden Spannungen und Messlängen durchgeführt :

Messlänge in cm

Spannung in kg/qcm . rund 150 „    300

„ 600

50

50

Belastungsstufe 1

50

35

25

900

„ 1200

Von der ursprünglichen Messlänge, 50 cm, wurde natürlich erst dann abgewichen, als die Formänderungen so gross wurden, dass die Instrumente nicht mehr ausreichten.

Die bei den einzelnen Belastungsstufen erlangten Versuchsergebnisse sind jeweils in einer Tabelle zusammengestellt worden. Es folgen zunächst die Versuchsergebnisse für Belastungsstufe 1.

Belastungssfùfe 1.

Spannung rund 150 kg/qcm, Messlänge 50 cm. Mittlere Temperatur im Versuchsraum 19,5 °C.

Wechsel zwischen Zug und Druck

11 11 i J

P3 > gesamte

Zug

23 und 7500 kg qcm 0,5    „    149,7 „

Ausdehnung auf 50 cm in cm

bleibende

federnde

r-H ca

•s|

Je

•53 ®

Druck

Belastung {f“

Zusammendrückung auf 50 cm in

26 und 7500 kg qcm 0,5    „    149,7 „

1200

cm

gesamte

bleibende

federnde

H (M CO '«t

7,47

Mittelwert der Federung 7,02

0,27

6,99

0,33

7,02

(N CO 00

7,32

7,39

7,28

0,28

0,34

0,22

7,04

7,05

7,06

7,34    |    0,28    7,06

Mittelwert der Federung 7,05

Die Zusammenstellung ist für Zug und Druck der Übersichtlichkeit wegen besonders gemacht. Spalte 2 und 6 gehen über die Reihenfolge der Versuchsreihen Auskunft. Ich sage ausdrücklich Versuchsreihen, weil, wie schon hervorgehoben, jede der angeführten Zahlen als Ausgleichswert zu betrachten ist, der durch wiederholte Belastung im gleichen Sinne erhalten wurde.

100 = 0,4 v. H.

Auf Belastungsstufe 1 sind im ganzen 4 Wechsel zwischen Zug und Druck vorgenommen worden. Die federnden Formänderungen haben sich hierbei gegenüber Zug ein wenig kleiner ergeben als gegenüber Druck; der Unterschied der Mittelwerte beträgt 7,05 — 7,02 7,05 ~

Bei Beurteilung dieser Werte, namentlich mit Rücksicht auf eine etwa festzustellende Gesetzmässigkeit in der Änderung, muss jedoch im Auge behalten werden, dass die Sicherheit der Ablesungen, die bis auf

6000 mni er^°^en> in der letzten Dezimalstelle nur bis auf 2 als ausreichend zu betrachten ist ³), ganz abgesehen noch von den Fehlergrenzen, die durch die benutzten Instrumente und Maschinen, sowie durch die Genauigkeit, mit welcher jeweils die Belastung hergestellt werden kann, gezogen sind. Für das untersuchte Gusseisen dürfen deshalb für den Spannungsunterschied 0,5 und 149,7 kg die federnden Formänderungen gegenüber Zug und Druck fast als gleich gelten; dieselben ändern sich auch nicht durch fortgesetzten BelastungsWechsel. Die bleibenden Formänderungen zeigen dagegen, namentlich bei Zug, eine deutliche Abnahme.

7,02 + 7,05

= 7,035 liefert unter

Das Mittel aus den Federungen

der Annahme von Proportionalität zwischen Spannung und Dehnung für den Spannungsunterschied 0,5 und 149,7 kg den Dehnungskoeffizienten 7,035

1200 • 50 149,7 — 0,5 ~ 1272 495'

Belastungsstufe 2.

Spannung rund 300 kg, Messlänge 50 cm. Mittlere Temperatur im Versuchsraum 21,1 °C,

Wechsel zwischen Zug und Druck

!j

Jpg Belastung |

gl

|g

p3 > gesamte

I    §

»1 i

II

Zug

Ausdehnung auf 50 cm in

bleibende

1200

cm

federnde

Druck

gesamte

auf den qcm 0,5    „    299,4 „

Zusammendrückung auf 50 cm in

26 und 15000 kg

cm

gesamte

bleibende

federnde

H (M CO ^ W

14,46

14,40

14,35

14.46

14.47

Mittelwert der Federung 14,43

(M 1 © QO O

15,26

15,18

15,03

15,21

15,16

100 = 0,6 v. H.

Auf Belastungsstufe 2 ist im ganzen fünfmal zwischen Zug und Druck gewechselt worden. Die Zugfederungen schwanken zwischen 14,35 und 14,47, die Druckfederungen zwischen 14,49 und 14,58. Die Schwankungen sind nicht regelmässig und bleiben noch in solchen Grenzen, dass eine wirkliche Veränderung des ursprünglichen Materialzustandes durch Wechselbelastung kaum angenommen werden kann; bemerkenswert ist noch der Umstand, dass die Zugfederungen, wie schon für Belastungsstufe 1, stets kleiner sind als die Druckfederungen. Der Unterschied der Mittelwerte beträgt 14,52 — 14,43

14,52

Berücksichtigt man diesen immerhin kleinen Unterschied nicht und

— 14,475, so er

zieht aus allen Federungen das Mittel

14,43 + 14,52

gibt sich hiermit für den Spannungsunterschied 149,7 und 299,4 kg der Dehnungskoeffizient zu

14,475 — 7,035

1200 • 50

299,4 — 149,7    1203226'

Die bleibenden Dehnungen, für die 1. Zugbelastung (1. Versuchsreihe) 1,08 und beim 5. Belastungswechsel (9. Versuchsreihe) 0,82, zeigen noch deutlicher die schon bei Belastungsstufe 1 hervorgehobene Abnahme.

Belastungsstufe 3.

Spannung rund 600 kg, Messlänge 50 cm. Mittlere Temperatur im Versuchsraum 23,8 °C.

Wechsel zwischen Zug und Druck

OÎ Oi ^ OJ U) M

Druck

^ g

23 und 30000 kg    Rlf /gesamte

qcm 0,5 „ 598,8 „ j* g BeUstung (auf den

Zug

m Belastung {f"

« §    Ausdehnung auf 50 cm in —cm

J2 g    1200

p31>    gesamte

bleibende

federnde

«■§

26 und 30000 kg qcm 0,5    „    598,8 „

Zusammendrückung auf 50 cm in cm

gesamte

bleibende

federnde

H CO KO l> O

34,30

34,55

34,11

34,02

34,06

34,00

3,37

3,39

2,83

2,67

2,71

2,61

30,93

31,16

31,28

31,35

31,35

31,39

CD 00

32,34

32.22

32.23

2,78

2.65

2.66

29.56

29.57 29,57

Die beiden ersten Versuchsreihen bei Druck (2. und 4.) konnten in die Tabelle nicht aufgenommen werden, weil für dieselben durch ein Versehen, das erst beim 3. Wechsel bemerkt und richtiggestellt wurde, die Gesamtbelastung 30200 kg betrug. Das Ergebnis dieser Messung ist in der folgenden Tabelle besonders wiedergegeben.

Versuchsreihen 2 und 4 (Druck).

| gesamte l auf den qcm

Belastung

26 und 30200 kg 0,5    „    602,8 „

Versuchs

reihe

Zusammendrückung auf 50 cm in cm

gesamte

bleibende

federnde

Temperatur

im

Versuchsraum

33,04

32,74

CO CO

29,60

29,72

23,8 °0.

zu.

Die Zugfederung für die 1. Zugbelastung beträgt 30,93; sie nimmt, mit jedem Belastungswechsel stetig wachsend, bis 31,39 beim 6. Wechsel Die Werte der letzten 3 Wechsel 31,35, 31,35 und 31,39 sind so

gut wie gleich. Es ist wohl kaum anzunehmen, dass die Federungen durch Fortsetzung der Wechselbelastung noch weiter vergrössert worden wären. Die Druckfederungen nehmen gleichfalls zu, allerdings, soweit sich das bei den verschiedenen Belastungen (30000 und 30200 kg) feststellen lässt, nicht ganz in demselben Masse. Während aber auf den beiden vorhergehenden Belastungsstufen die Druckelastizität eher etwas grösser war als die Zugelastizität, kehrt sich bei der Spannung rund 600 kg/qcm dieses Verhältnis plötzlich um: die Zugelastizität erweist sich von der ersten Belastung an ausgesprochen grösser als die Druckelastizität.

Belastungsstufe 3 liefert hiermit in zwei Beziehungen bemerkenswerte Ergebnisse:

1.    Konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck vergrössert die federnden Formänderungen; die Vergrösserung nimmt mit jedem Wechsel ab und hört schliesslich auf.

2.    Das Material zeigt sich gegenüber Zug ausgesprochen elastischer als gegenüber Druck.

Bei der zweifellosen Verschiedenheit von Zug- und Druckelastizität sind die Dehnungskoeffizienten im Folgenden für beide Elastizitäten getrennt berechnet werden. Um den Einfluss der Wechselbelastung auch am Dehnungskoeffizienten zu zeigen, sind diese Berechnungen nicht bloss für den durch konstante Wechselbelastung hervorgerufenen Endzustand, sondern ausserdem noch für den ursprünglichen Zustand des Materials angestellt worden. Als Anfangszustand wurde immer die Federung der ersten Messung bei Zug bezw. Druck angesehen. Hierbei ist aber zu beachten, dass auf jeder der ausgeführten Belastungsstufen die 1. Zugbelastung die jeweils überhaupt zuerst angestellte Messung darstellt, dass hingegen der 1. Druckbelastung immer schon eine Belastung, nämlich die 1. Zugbelastung, vorausging. Durch die vorstehenden Versuche ist nachgewiesen, dass Wechselbelastung die Formänderungen beeinflusst. Die Ergebnisse der beiden ersten, zeitlich aufeinander folgenden Belastungen dürfen demnach nicht als gleichwertig angesehen werden : Die Federung der 1. Zugbelastung stellt genau den Ursprungszustand des Materials dar, die Federung der 1. Druckbelastung ist aber voraussichtlich schon von der vorausgegangenen Zugbelastung beeinflusst worden.

Um bei der Wahl des Endzustandes eine gewisse Einheitlichkeit zu erzielen, wurde hier und im Folgenden den Berechnungen des Dehnungskoeffizienten von den in Betracht kommenden ähnlichen Werten immer der grösste zu Grunde gelegt.

Die federnden Dehnungen liefern für den Spannungsunterschied

299,4 und 598,8 kg/qcm bei der 1. Zugbelastung (1. Versuchsreihe) 30,93 — 14,475

1200 • 50 “ 598,8 — 299,4    1091705

nach Erreichung des Endzustandes (11. Versuchsreihe) 3139, — 14,475

299,4    1062016'

1200 ^~5Ö~    598,8

Die federnden Zusammendrückungen liefern bei der 1. Druckbelastung (2. Versuchsreihe) für den Spannungsunterschied 299,4 und

602,8 kg/qcm

29,60 — 14,475

1200-50

602,8 — 299,4    1203570’

nach Erreichung des Endzustandes (10. Versuchsreihe) für den Spannungsunterschied 299,4 und 598,8 kg/qcm 29,57 — 14,475

1200-50

598,8 — 299,4    1190063'

In Hundertteilen des ursprünglichen Zustandes ergibt sich hiernach die Vergrösserung des Dehnungskoeffizienten

bei Zug zu

1062016    1091705

100 = 2,8 v. H.,

1 091 705

bei Druck zu

1190063    1203570

100 = 1,1 v. H.

1203570

Die bleibenden Formänderungen zeigen ganz dasselbe Verhalten wie auf den vorhergehenden Belastungsstufen, sie nehmen durch fortgesetzten BelastungsWechsel ab. Bei den 3 letzten Wechseln sind die Unterschiede der gefundenen Werte ziemlich klein, allerdings immer noch grösser als bei den federnden Formänderungen. Dies rührt zum grossen Teil daher, dass der Genauigkeitsgrad bei der Bestimmung der federnden und bleibenden Formänderungen nicht gleich ist. Die ersteren sind im allgemeinen nur an die durch Maschinen und Instrumente gezogenen Grenzen gebunden. Schwankungen der Temperatur, Verstellungen der Instrumente durch äussere Einflüsse, Erschütterungen kommen so gut wie nicht in Betracht. Die letzteren hingegen werden durch alles beeinflusst, was den ursprünglichen Einstellungspunkt der Instrumente verlegen kann. Ich habe wiederholt beobachten können, dass die verwendeten Instrumente schon gegen kleine Temperaturschwankungen*) (iT °C.) sehr empfindlich sind, viel empfindlicher als beispielsweise der Spiegelapparat von Bauschinger.

Bei Beschreibung der Versuchsausführung (S. 7—10) habe ich hervorgehoben, dass zur Bestimmung der Ausgleichswerte für Zug und Druck Belastung und Entlastung jeweils so oft gewechselt wurden, bis

l) Wie schon auf S. 7 hervorgehoben, gestattete der Versuchsraum ein Konstanthalten der Temperatur bis auf + yq°C.

die gesamten, bleibenden und federnden Formänderungen sich nicht mehr änderten. Für die Federungen ist dieser Endzustand, jedenfalls für niedere und mittlere Belastungen, leicht festzustellen, aber jedermann, der schon Elastizitätsversuche durchgeführt hat, weiss, dass es nicht immer ganz leicht ist, den Endzustand für die Zug- oder Druckreste fehlerfrei zu erhalten. Täuschungen nach der einen oder anderen Seite sind hier nicht ganz ausgeschlossen.

Unter Berücksichtigung der Fehlerquellen dürfte die Übereinstimmung der beim 4. und 5. Wechsel erhaltenen Zug- und Druckreste sowohl unter sich, wie gegenseitig als ausreichend anzusehen s(?in. Die bleibenden Formänderungen erreichen somit durch den in ganz bestimmter Weise vorgenommenen Belastungswechsel einen für Zug und Druck gleichen End wert, ein Ergebnis, das dem entsprechen dürfte, was man in dieser Hinsicht erwarten wird.

Nach den besprochenen drei Belastungsstufen wurde versucht, noch eine vierte mit insgesamt 45000 kg Belastung durchzuführen. Da hierbei die Skala der Instrumente für eine Messlänge von 50 cm nicht mehr ausreichte, wurde eine kleinere Messlänge und zwar 35 cm gewählt. Für die erste Zugbelastung ergaben sich die folgenden Ausgleichswerte :

Belastung in kg

Ausdehnung auf 35 cm in

cm

insgesamt    kg/qcm

gesamte

bleibende

federnde

Temperatur im Versuchs-raum °C.

23 und 45000 j 0,5 und 898,2

40,30

35,03

26,0

5,27

Die grösste Kraftäusserung der zur Verfügung stehenden Zugmaschine sollte nach Angabe des Fabrikanten 50000 kg betragen. Der Belastungsmechanismus war jedoch so dimensioniert, dass schon die Herstellung der letztgenannten Belastung von 45000 kg solchen Kraft -und Zeitaufwand erforderte, dass von einer weiteren Untersuchung des Körpers in seiner bisherigen Form Abstand genommen werden musste. Auch war zu befürchten, dass wiederholte Belastungen von dieser Grösse Eindrückungen in den Schneidenlagern erzeugen und dadurch den Genauigkeitsgrad der Maschine vermindern würden.

Zur Feststellung des gesuchten Einflusses bei höheren Spannungen blieb demnach nur der Ausweg übrig, den ursprünglichen Querschnitt zu verkleinern. Fig. 4 auf S. 6 zeigt in Querschnittsform b den Körper in seiner neuen Gestalt. An dem prismatischen Teil wurde auf eine Länge von 39 cm über den ganzen Umfang ein Mantel von solcher Stärke entfernt, dass der neue Querschnitt nur rund die Hälfte des ursprünglichen betrug. Alle Körper mit dem verkleinerten Querschnitt haben zur Unterscheidung die Bezeichnung b erhalten. Die sonst schon häufig gemachte Erfahrung, dass die Dichte des Gusseisens von der Gusshaut nach dem Innern zu abnimmt, liess auch hier zum Voraus befürchten, dass die

Materialien in Querschnittsform a und b nicht direkt vergleichbar sein würden. Bei Gusseisenkörper 2 sind über die Verschiedenheit eingehende Versuche angestellt und auf S. 27 u. f. ausführlich besprochen worden. Da alle Körper aus derselben Pfanne gegossen sind und das verwendete Gusseisen nach den sonstigen Erfahrungen sehr gleichartig zu sein pflegt, so dürften die dort erlangten Ergebnisse mit ausreichender Sicherheit auch auf Körper 1 Anwendung finden.

Gusseisenkörper 1.

Querschnittsform b. Fig. 4 (S. 6).

Länge des mittleren prismatischen Teils . Querschnittsabmessungen des prismatischen Teils

39,0 cm

im Mittel

a = 5,00 cm b' — 5,01 cm

Querschnitt ....    5,00 • 5,01 — 25,1 qcm

23,256 kg 20,024 „

Gewicht in der Luft

unter Wasser

Unterschied

spezifisches Gewicht

23,256

3,232 kg

= 7,196.

3,232

Die Fortsetzung der Versuche geschah ganz in der S. 7 bis 10 beschriebenen Weise. Es änderte sich nur, entsprechend dem geringeren Eigengewicht des Körpers, die anfängliche Belastung des mittleren Querschnitts. Dieselbe betrug

bei Zug

halbes Eigengewicht Messvorrichtung zusammen

— rund 19 kg, = rund 22 kg.

+ 7,7

+ 10,8

Belastungsstufe 4.

Spannung rund 900 kg, Messlänge 35 cm. Mittlere Temperatur im Versuchsraum 23,4 °C.

Wechsel zwischen Zug und Druck

Reihenfolge der Versuchsreihen

Ol CO T* lO CO

co <i 07 o:

i—I CO

1—1 l-H

Druck

I g

gesamte 19 und 22500 kg    Belastllne. {gesamte

auf den qcm 0,8    „    896,4 „    J5? £    ‘    ^ fauf den

s § Zusammendrückung auf 35 cm in

fl -

federnde # > gesamte

Zug

Belastung |

Ausdehnung auf 35 cm in --7-- cm

22 und 22500 kg qcm 0,9 „ 896,4 „

----cm

1200

gesamte

bleibende

bleibende

federnde

39,44

44,93

44,75

44,71

44,83

44,61

44,70

1,45

6,38

6,02

5,90

5,92

5,67

5,71

37.99 38,55 38,73 38,81 38,91 38,94

38.99

Ol CO QO

O Ol    I

T—< 1—|    I

40.11 39,37 39,06 38,97

39.11 39,01

S» S* ?x

8 g 3 8g g S2

32,90

33,14

33,18

33,18

33,18

33,18

Die Zugfederung nähert sich langsamer dem Ausgleichszustand als die Druckfederung. Die letztere bleibt sich schon vom 3. Wechsel an gleich, die erstere kommt beim 6. Wechsel noch nicht ganz zur Ruhe. Der Dehnungskoeffizient lässt sich für den Spannungsunterschied 600 und 900 kg/qcm nicht genau berechnen, weil die Federung für die erstere Spannung nur für das Gusseisen mit Querschnittsform a bekannt ist.

Über den Unterschied des Materials in beiden Querschnittsformen sind, wie schon erwähnt, eingehendere Untersuchungen erst bei Körper 2 angestellt worden. Doch sind auch für Körper 1 wenigstens 2 Messungen so durchgeführt worden, dass ausser dem Querschnitt alle übrigen Verhältnisse die gleichen waren. Es sind dies für Querschnitt a die in Tabelle S. 15 gegebenen Versuchswerte, wonach für die Zugspannung

898,2 kg/qcm auf die Messlänge 35 cm die federnde Dehnung

cm

35,03

1200

die Federung

cm betrug. Die Zahlenwerte bestätigen die oben aus-

Die Zugfederung wächst von 37,99 auf 38,99, die Druckfederung nur von 32,90 auf 33,18, also erheblich weniger. In Hundertteilen beträgt

38,99 — 37,99 38,99

33,18 — 32,90

die Zunahme der Zugfederung

100 = 2,7 v. H.,

die Zunahme der Druckfederung

32,90

100 = 0,9 v. H.

betrug, und für Querschnitt b die in der vorhergehenden Tabelle (S. 16) auf geführten Versuchsergebnisse der 1. Zugbelastung, wonach für annähernd dieselben Verhältnisse (Spannung 986,4 kg/qcm, Messlänge 35 cm) 37,99 1200

gesprochene Vermutung: gegossenes Material ist in seinem Innern weniger dicht, als an seiner Oberfläche. Die spezifischen Gewichte des Gusseisens Querschnittsform a .... y = 7,200, b .    .    .    . y = 7,196

sind zwar verschieden, jedoch so wenig, dass sich hieraus die gefundene grosse Verschiedenheit der Federungen nicht vermuten liesse.

Ein unmittelbarer Vergleich der Versuchsergebnisse für beide Querschnittsformen ist also nach dem Vorstehenden nicht ohne weiteres zulässig. Es darf aber angenommen werden, dass der Einfluss der verschiedenen Materialdichte sich darauf beschränkt, dass alle für Querschnittsform b gefundenen Ergebnisse in ganz ähnlicher Weise auch für Querschnittsform a nur hei entsprechend höheren Belastungen ermittelt worden wären.

Bei den vorhergehenden Belastungsstufen wurde jeweils hervorgehoben, dass die bleibenden Dehnungen bei der 1. Zugbelastung stets grösser ausfallen, als bei allen folgenden. Auf der jetzigen Belastungsstufe ist der Zugrest für die 1. Versuchsreihe kleiner als für

Berner.

alle folgenden. Es bildet dieses Ergebnis aber doch keinen Widerspruch mit dem früheren, weil der Körper in Form a schon derselben Zugbelastung unterworfen worden war (vergl. das S. 15 Bemerkte). Durch Addition würde sich als Gresamtzugrest ergeben 5/27 —1,45= 6,72.

Belastungsstufe 5.

Spannung rund 1200 kg, Messlänge 25,0 cm. Mittlere Temperatur im Versuchsraum 22,5 °C.

Wechsel zwischen. Zug und Druck

Reihenfolge der Versuchsreihen

19 und 30000 kg . 9 qcm 0,8    „1195,2 „ Af

Ausdehnung auf 25 !cm in cm "g

gesamte

bleibende

federnde

V ersuchsreihen

Dr u e k

22 und 30000 kg qcm 0,9    „ 1195,2 „

Zusammendrückung auf 25 cm in cm

gesamte

bleibende

federnde

*<i Ci; Oi iu;._ oo- to i—¹

rH • CO »C ł- ' 'Ci

54,47

.53,15

53,16

53,31

53,20

53,50

53,28

14.61 12,81 12,65

12.61 12,40 12,39 12,13

39,96

40,34

40,51

40,70

40,80

41,11

41,15

QC Ol to

45,15

45,04

45,44

45,46

45,43

45,35

45,28

Im ganzen waren 7 Wechsel zwischen Zug und Druck nötig, bis sich die Federungen wenigstens annähernd gleich blieben. Die Zugfederungen nahmen hierbei um 41,15 — 39,96 == 1,19, die Druckfederungen um 33,23 — 32,56 = 0,67, also wiederum weit weniger stark zu. Die folgenden Dehnungskoeffizienten sind in derselben Weise berechnet worden wie bei Belastungsstufe 3. Als massgebende Federung für die vorhergehende Stufe wurde hier und im Folgenden stets der durch Wechselbelastung erzeugte Endwert verwendet.

Die Berechnung lieferte für den Spannungsunterschied 896,4 und 1195,2 kg/qcm als Dehnungskoeffizient bei Zug

für die 1. Zugbelastung (1. Versuchsreihe)

1195,2 — 896,4    740215’

_ 39,96 — 38,99 ff “    1200". 25

nach Erreichung des Endzustandes (13. Versuchsreihe)

1195,2 — 896,4    673985’

41,15 — 38,99 f|

1200-25

bei Druck

für die 1. Druckbelastung (2. Versuchsreihe)

32,56 — 33,18 1200.25

rH

1195,2"— 896,4    1011738’

bei Zug um

nach Erreichung des Endzustandes (14. Versuchsreihe) 33,23 — 83,18 ff

a ==

1195,2 — 896,4    940609*

Der Dehnungskoeftizient hat sich hiernach vergrössert

1200 • 25

673 985    740 215

100 = 9,8 y. H.,

740 215

bei Druck um

940 609    1011738

100 = 7,6 y. H.

1011738

Der Zugrest bei der 1. Zugbelastung (1. Versuchsreihe) 14,61 ist wieder deutlich grösser als alle übrigen Reste.

In der folgenden Tabelle I sind die für Körper 1 bestimmten Dehnungskoeffizienten zusammengestellt worden, und zwar enthält:

Spalte 1 den Spannungsunterschied in kg/qcm, für den die Koeffizienten unter Annahme von Proportionalität zwischen Dehnung und Spannung berechnet worden sind,

Spalte 2 die Querschnittsform a bezw. b,

Spalte 3 den Dehnungskoeffizienten gegenüber Zug für den ursprünglichen Zustand des Materials (1. Zugbelastung),

Spalte 4 den durch konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck vergrösserten Dehnungskoeffizienten gegenüber Zug (Endzustand),

Spalte 5 die Vergrösserung des Dehnungskoeffizienten gegenüber Zug v. H. des ursprünglichen Zustandes; die Zahlen sind in der Tabelle durch starken Druck hervorgehoben, weil sie die vollständige Veränderung vom ursprünglichen Zustande bis zu dem durch Wechselbelastung hervorgerufenen Endzustände darstellen,

Spalte 6 den Dehnungskoeffizienten gegenüber Druck für die 1. Druckbelastung; es ist schon erwähnt worden, dass diese Zahlen, im Gegensätze zu den Werten in Spalte 3, nicht genau den ursprünglichen Zustand des Materials wiedergeben, weil die der 1. Druckbelastung vorausgegangene 1. Zugbelastung das Material voraussichtlich schon verändert hat,

Spalte 7 den durch konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck vergrösserten Dehnungskoeffizienten gegenüber Druck, Spalte 8 die Vergrösserung des Dehnungskoeffizienten gegenüber Druck;

die Werte sind eingeklammert, weil sie nicht über die voll-

ständige Veränderung vom ursprünglichen Zustande an Auskunft geben (s. die Bemerkung zu Spalte 6),

Spalte 9 den Unterschied der Zug- und Druckelastizität in Hundertteilen der letzteren nach Erreichung des Endzustandes.

Tabelle I.

Veränderung des Dehnungskoeffizienten für Gusseisen durch konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck auf verschiedenen Belastungsstufen.

Körper 1 (sämtliche Belastungsstufen sind mit Zug begonnen worden).

Spannungs

unterschied

kg/qcm

Querschnittsform

Dehnun gskoeffizient gegenüber Zug

Dehnungskoeffizient gegenüber Druck

ursprünglicher Zustand des Materials (1. Zugbelastung)

durch Belastungswechsel erzeugter End-zus-and

Zunahme v. H. der ursprünglichen Elastizität

1. Druckbelastung (nicht genau ursprünglicher Zustand des Materials)⁴)

durch Belastungswechsel erzeugter Endzustand

Zunahme v. H. der kleineren Elastizität

Unterschied von Zugun d Druckelastizität, v. H. der letzteren für den Endzustand Spalte 4 und 7

0,5 u. 149,7 a

1 272 495 1 272 495

1 272 495 1 272 495

149,7 „ 299,4 a

1 203 226 1 203 226

299,4 „ 598,8 a

1 091 705 1 062 016

2,8    1 203 570 1 190 063

12,1

896,4 „1195,2' b

740 215    673 985 ;

9,8

1 011 738    940 609

39,6

Anhand der Tabelle lässt sich zusammenfassend für das untersuchte Gusseisen folgendes Ergebnis gewinnen.

1.    Der Dehnungskoeffizient der Federung ist, wie schon bekannt, sowohl gegenüber Zug, wie gegenüber Druck, abhängig von der Grösse der Spannung: er wird grösser mit steigender Spannung.

Die Zunahme des Dehnungskoeffizienten mit der Spannung ist für das untersuchte, sogenannte hochwertige Gusseisen nicht so gross wie für gewöhnliches graues Gusseisen, was von dem hohen Schmiedeisengehalt des ersteren herrühren dürfte.

2.    Bis zu der Spannung rund 300 kg/qcm (Querschnittsform a) sind die Dehnungskoeffizienten für Zug und Druck so gut wie gleich gross.

*) Vergl. hierzu die Bemerkungen auf S. 13.

Diese Eigentümlichkeit ist für gewöhnliches Gusseisen, wenn überhaupt, nur für sehr niedrige Spannungen zu erwarten¹). Oberhalb der letztgenannten Spannungsgrenze ist der Dehnungskoeffizient gegenüber Zug grösser als gegenüber Druck.

3.

4. Fortgesetzte, konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck verändert den Dehnungskoeffizienten bis rund 300 kg/qcm Spannung (Querschnittsform a) so gut wie nicht; oberhalb dieser Spannung wird derselbe dagegen um einen ganz bestimmten Betrag ver-grössert. Diese Vergrösserung beginnt bei Zug etwas früher als bei Druck und nimmt mit steigender Spannung zu.

Nach Tabelle I nimmt der Dehnungskoeffizient für Zug auf derselben Spannungsstufe um einen grösseren Betrag zu als derjenige für Druck. Man könnte deshalb zu dem Schlüsse versucht sein, die Zugelastizität sei einer Wechselbelastung gegenüber empfindlicher als die Druckelastizität. Man muss jedoch im Auge behalten, dass, wie bei der Inhaltsangabe von Tabelle I ausdrücklich hervorgehoben wurde, die Zahlen in Spalte 5 die vollständige Zunahme des Dehnungskoeffizienten vom ursprünglichen Zustande an, die Zahlen in Spalte 8 nur von der

1. Druckbelastung an darstellen. Es ist leicht möglich, dass die Differenz der Zunahme der beiden Elastizitäten die Veränderung des Dehnungskoeffizienten durch die 1. Zugbelastung darstellt.

Auf Tafel 1 sind in der üblichen Weise zu den Spannungen als senkrechte Abszissen die bei den Messungen an Körper 1 erhaltenen Federungen als wagrechte Ordinaten auf ge tragen worden, und zwar, um den Einfluss der Wechselbelastung zwischen Zug und Druck erkennen zu lassen, jeweils für den ursprünglichen Zustand (1. Zugbelastung und

1. Druckbelastung)²) und für den durch Wechselbelastung hervorgerufenen Endzustand. Beim letzteren wurde von den in Betracht kommenden ähnlichen Werten immer der grösste gewählt.

Die Kurven zeigen den für Gusseisen charakteristischen Verlauf, sie kehren ihre hohle Seite der wagrechten Ordinatenachse zu. Ihre Krümmung ist im Vergleich zu derjenigen für gewöhnliches Gusseisen ziemlich schwach ; beim Übergang von Querschnittsform a zu b wird sie plötzlich stärker, was durch die geringere Dichte des Gusseisens in Querschnittsform b verursacht wird. Auf die in der Figur schraffierte Fläche fallen sämtliche bei Wechselbelastung zwischen Zug und Druck erhaltenen Messungsergebnisse. Der Flächenstreifen erbreitert sich von

0 Vergl. Abschnitt IV, S. 54.

²) Dass die Messungen bei der 1. Druckbelastung nicht genau den ursprünglichen Material zu stand wiedergeben, ist schon mehrfach hervorgehoben worden.

unten nach oben, d. h. die Vergrösserung der Elastizität durch konstante Wechselbelastung wird mit steigender Spannung immer grösser (vergleiche auch Tabelle I, Spalte 5 und 8).

Tabelle II.

cm.

Bleibende Formänderungen in —

1 zuu

Gusseisenkörper 1.

Sämtliche Belastungsstufen sind mit Zug begonnen worden.

Spannungs

unterschied

kg/qcm

Querschnittsform

| Messlänge

ursprünglicher Zustand des Materials für Zug (Zugreste)

Durch Wechselbelastung zwischen Zug und Druck erzeugter Endzustand

Zug(reste)

Druck(reste)

Unterschied der Werte

in Spalte 4 und 5 y. H. der Werte in Spalte 4

0,8 „ 1195,2

er* P p p

50,0

50,0

50,0

35,0

25,0

0,43

0,27

0,28

37,2

1,08

3,37

6,72")

14,61

0,75

2,61

5,67

12,13

0,69

2,65

5,79

12,17

30,5

22,6

17,0

In vorstehender Tabelle II sind noch die bleibenden Formänderungen für Körper 1 zusammengestellt worden. Es enthält Spalte 1 den Spannungsunterschied in kg/qcm, für den sich die Formänderungen ergeben haben,

Spalte 2 die Querschnittsform a oder b,

Spalte 3 die Messlänge in cm,

Spalte 4 die bleibenden Formänderungen, welche sich für den ursprünglichen Zustand des Materials ergeben haben, allerdings nur für Zug, weil das Material sich nur bei der 1. Zugbelastung im Ursprungszustande befand,

Spalte 5 und 6 die bleibenden Formänderungen, die das Material am Ende einer fortgesetzten Wechselbelastung zwischen Zug und Druck aufweist ; hierbei sind für die Zugreste immer die kleinsten Versuchswerte, für die Druckreste die diesen Kleinstwerten am nächsten kommenden ausgewählt worden, Spalte 7 die Veränderung der bleibenden Formänderungen in Hundertteilen des ursprünglichen Wertes, nur für Zug (vergl. Spalte 4).

Die Zusammenstellung liefert das merkwürdige Ergebnis, dass die Zugreste im anfänglichen Zustande des Materials (Spalte 4) stets grösser sind als diejenigen, welche sich unter fortgesetzter Wechselbelastung (Spalte 5) ausbilden. Nach Spalte 7

J) Vergleiche über die Entstehung des Wertes das S. 7 unten Gesagte.

ist der Unterschied nicht für alle-Belastungsstufen konstant, sondern für kleine Belastungen am grössten für grosse am kleinsten.

Man kann sich diese Erscheinung daraus erklären, dass die durch die 1. Zugbelastung hervorgerufene bleibende Verlängerung durch Druckbelastung derselben Grösse nicht mehr zurückgehildet werden kann ; infolgedessen kann sich auch bei der folgenden (2.) Zugbelastung nur wieder der durch die vorhergehende (1.) Druckbelastung zurückgebildete Betrag von neuem äusbilden. In der That sind auch die Zug- und Druckreste bei fortgesetzter Wechselbelastung nach Spalte 5 und 6 von Tabelle II so gut wie gleich. Die angegebenen Werte sind zwar nicht durch Versuche gewonnen, welche unmittelbar aufeinander folgen, sie sind vielmehr nach den zu Spalte 5 und 6 S. 22 gemachten Angaben ausgewählt worden. Unmittelbar aufeinander folgende Versuche geben nicht immer so gut übereinstimmende Werte, doch bleiben auch hier die Unterschiede im Hinblick auf die S. 14 und 15 ausführlich besprochenen Fehlerquellen in solchen Grenzen, dass kein Grund zu einer anderen Annahme vorliegt!

Der bemerkenswerte Umstand, dass der Unterschied der Zugreste für den Anfangs- und Endzustand nach Spalte 7 nicht für alle Belastungsstufen konstant ist, sondern mit steigender Belastung abnimmt, gibt noch zu der Vermutung Anlass, dass die durch eine bestimmte Zugbelastung hervorgerufene bleibende Verlängerung durch Druckbelastung derselben Grösse hei niederen Belastungen weniger rückbildungsfähig ist als bei hohen, oder anders ausgedrückt, dass die gegenüber der Ausbildung bleibender Formänderungen bestehende Verschiedenheit von Zug- und Druckbelastung bei niederen Spannungen am grössten ist und mit steigender Belastung immer mehr verschwindet.

Auf Tafel 1 sind ausser den schon besprochenen Federungen auch noch die bleibenden Formänderungen und zwar die in Tabelle II angegebenen Werte eingetragen worden. Die für Zug erhaltenen Kurven lassen die Veränderung der Zugreste durch Wechselbelastung gegenüber dem ursprünglichen Zustande deutlich erkennen. Bei Druck sind nur die Reste für den Endzustand bei Wechselbelastung eingezeichnet worden.

Gusseisenkörper 2.

2,12

Flusseisenkörper 3.

¹

Unter Elastizität eines Materials ist hier und im Folgenden stets der Dehnungskoeffizient der Federung zu verstehen.

²)    C. Bach, Elastizität und Festigkeit, 1898, S. 67, Fussbemerkung.

³)    Es muss ausdrücklich hervorgehoben werden, dass die kleinste Spannung, bei der noch gemessen wurde, für Sandstein 1,7 kg/qcm, für Granit nahezu das 4fache 6,7 kg/qcm betrug. Bei 6,7 kg/qcm zeigt Sandstein grössere Unterschiede in den Elastizitäten als Granit. Man ist deshalb zu der Annahme berechtigt, dass auch Granit bei entsprechend kleinen Spannungen vollkommen gleiche Elastizitäten besitzt.

²

Druckbelastung (2. Versuchsreihe).

³

Vergleiche hierüber Zeitschrift des Vereines deutscher Ingenieure 1898, S. 38, linke Spalte.

⁴

203 226 1 203 226

Gusseisenkörper 2.

Körper 2 wurde genau denselben Untersuchungen unterworfen wie Körper 1, mit dem einen Unterschiede, dass sämtliche Belastungsstufen mit Druck begonnen wurden. Wo es nach den Erfahrungen mit Körper 1 nötig schien, wurde eine Belastungsstufe eingeschoben. Ausserdem wurde beim Übergang von Querschnittsform a zu b das zu erwartende andere Verhalten des weniger dichten Materials (s. S. 27 u. f.) genau festgestellt.

Querschnittsform a. Fig. 4 (S. 6).

Die Längenabmessungen gibt die Abbildung.

. 7,06 • 7,09 = 50,1 qcm .    .    30,515 kg

.    .    26,277 „

Querschnittsabmessungen des pris- j a = 7,06 cm matischen Teils im Mittel . . 1 b = 7,09 cm Querschnitt .

Gewicht in der Luft .

,, unter Wasser .

Unterschied

spezifisches Gewicht .

30,515

4,238 kg

= 7,200.

*    *    4,238

Belastung des mittleren Querschnitts durch Eigengewicht und Messvorrichtung genau wie bei Körper 1 (vergl. S. 8 bei Druck, S. 7 bei Zug).

Belastungsstufe 1.

Spannung rund 150 kg, Messlänge 50,0 cm. Mittlere Temperatur im Versuchsraum 24,1 °C.

Wechsel

^ 05 K) m zwischen Druck und Zug

Reihenfolge der Versuchsreihen

Druck

Belastung {f— Zusammendrückung auf 50 cm in — —^

gesamte

7,00

7,21

7.28

7,27

£ ö rö

26 und 7500 kg    T.    (

qcm 0,5    „    1-19,7 „ jpg Belastungr j

fl

ll

Zug

23 und 7500 kg 149,7 „

- cm

gesamte

auf den qcm 0,5

Ausdehnung auf 50 cm in cm

bleibende

federnde

gesamte

bleibende

federnde

Mittlere

T5

<D

CfQ

^ O O O ©

m    v#

m to ro zo to

OQ

O ® nO iO QO 05 Oi

zo zo zo zo

Wie ersichtlich, wurde im ganzen viermal zwischen Druck und Zug gewechselt. Die Federungen haben sich dabei sowohl für Druck und Zug unter sich, wie gegenseitig ziemlich gleich ergeben. In Übereinstimmung mit dem Ergebnis von Körper 1 S. 10 ist aber wieder die Druckfederung stets etwas grösser als die Zugfederung ; der Unterschied der Mittelwerte beträgt für Körper 2

= 0,6 v. H.

7,02 — 6,98 7,02

Bei Körper 1 betrug er nur 0,4 v. H.

7,02 + 6,98

7,00

Die mittlere Federung aus sämtlichen Messungen

liefert für den Spannungsunterschied 0,5 und 149,7 kg den Detmungs-koeffizienten

7,00

1200-50 149,7 — 0,5    1278857*

Im Gegensätze zu den Versuchen mit Körper 1 gibt jetzt die 1. Druckbelastung das Verhalten des Materials für den ursprünglichen Zustand, während umgekehrt die 1. Zugbelastung (2. Versuchsreihe) Werte

liefert, die schon als verändert anzusehen sind. Bei der ersten Druckbelastung haben sich keine bleibenden Formänderungen ergeben, dagegen bei den folgenden Belastungswechseln. Die Zugreste sind hierbej durchweg etwas grösser als die Druckreste.

Belastungsstufe 2.

Spannung rund 300 kg, Messlänge 50 cm.

Mittlere Temperatur im Versuchsraum 24,3 °C.

Wechsel zwischen Druck und Zug

Reihenfolge der V ersuchsreihen

,047^ Î1 Belastung |f" 'i'S

Zug

Belastung {|—

Zusammendrückung auf 50 cm in cm 's

23 und 15000 kg qcm 0,5    „ 299,4 „

Ausdehnung auf 50 cm in cm

gesamte

bleibende

federnde

gesamte

bleibende

federnde

14,85

15,22

15,19

15,02

15,01

0,56

0,85

0,83

0,66

0,65

14,29

14,37

14,36

14,36

14,36

O OO 05 ^ tQ

15,46

15,19

15,19

15,19

15,21

1,09

0,81

14.37

14.38

14.40

14.39

14.41

Mittel aus den 4 letzten Federungen 14,36

0,79 0,80 0,80

Mittlere Federung 14,39

= 14,375 liefert für den Spannungsunterschied

Werten

Die Federungen ändern sich wieder nur ganz unerheblich durch fortgesetzte Wechselbelastung. Das Grössersein der Druckelastizität hat bereits aufgehört, Zug- und Druckfederung stimmen abgesehen vom 1. Wechsel ziemlich gut überein. Die mittlere Federung aus sämtlichen 14,36 + 14,39

149,7 und 299,4 kg/qcm den Dehnungskoeffizienten 14,375 _ 7}00 1200.50

299,4 — 149,7    1217 898’

Auch bei Belastungsstufe 2 zeigt sich deutlich, dass die bleibende Formänderung bei der 1. Druckbelastung (ursprünglicher Zustand des Materials) kleiner ist als alle übrigen Reste.

Belastungsstufe 3.

Spannung rund 450 kg, Messlänge 50 cm. Mittlere Temperatur im Versuchsraum 24,5 °C.

Wechsel zwischen Druck und Zug

Reihenfolge der Versuchsreihen

D'r uck    ® g

Be-t    fl Belastung {f—

Zusammendrückung auf 50 cm in

1200

cm

11

gesamte

bleibende

federnde

Z iTg

23 und 22500 kg qcm 0,5    „ 449,1 „

Ausdehnung auf 50 cm in cm

gesamte

bleibende

federnde

H CO IO N 05

23,19

23,43

23,56

23,33

23,33

L-J V*    V*    Sä    V#

^ QI ^ 05 ^ Qj bO fco Ci OO H-1

•§

&J0

21,78

21,80

21,80

21,81

21,81

21,80

Mittel aus den 4 letzten Federungen 22,40

00 Ci 4- to

22,29

22.41 22,38

22.42 22,41

Auf der vorhergehenden Belastungsstufe war Zug- und Druck-elastizität noch ziemlich gleich. Hier zeigt sich gleich bei den zwei ersten Messungen ein merkbarer Unterschied. Unter sich stimmen die Druckfederungen sehr gut überein, die Zugfederungen nehmen ganz wenig zu. Man darf wohl annehmen, dass für das untersuchte Gusseisen die Veränderung der Zugelastizität durch fortgesetzte Wechselbelastung etwa bei der Spannung 450 kg/qcm beginnt.

Bei der folgenden Berechnung der Dehnungskoeffizienten ist zwar zwischen Zug und Druck unterschieden, die sehr kleine Zunahme der Zugelastizität aber noch nicht berücksichtigt worden. Es liefert für den Spannungsunterschied 299,4 und 449,1 kg/qcm die mittlere Federung bei Druck 21,80 — 14,375 ⁷    1200*50

die mittlere Federung bei Zug 22,40 — 14,375 “    1200.50

449,1 — 299,4    1209 697’

1117859'

449,1 — 299,4

Die bleibende Formänderung bei der ersten Druckbelastung ist kleiner als bei allen folgenden Belastungen.

Belastungsstufe 4.

Spannung rund 600 kg, Messlangè 50 ein. Mittlere Temperatur im Versuchsraum 23,7 °C.

W echscl zwischen Druck und Zug

lï

I Bettung {f— qcm n,5

«2'æi    1

g § Zusammendrückung auf 50 cm in —

11

Zug

gesamte

s|

g-s

£ g

bleibende ¹ federnde    gesamte

gesamte auf den qcm 0,5

23 und 30000 kg 598,8⁵ „

cm

Ausdehnung auf 50 cm in

bleibende

1200

cm

federnde

Cu ^ Üi Ki

60 »ONO

31,84 j 32,25 32,20 !    32,09

32,04

JC IC LC JC JC

29,34 |    29,48

29,56 29,55 29,54

^ cp Q0 O

34,53

34,02

34,01

34,02

33,95

3,51

2,83

2,82

2,83

2,74

31,02

81,19

81.19

31.19 31,21

Auf dieser Belastungsstufe vergrössert sich auch die Druckfederung, und zwar absolut etwa in demselben Masse wie die Zugfederung. Für den Spannungsunterschied 449,1 und 598,8 kg/qcm liefern die federnden Zusammendrückungen

bei der 1. Druckbelastung (ursprünglicher Zustand des Materials) 29,34 — 21,80

lTÖÖTüÖ⁻ 598,8 — 449,1 ” 1191247’ nach Erreichung des Endzustandes 29,56 — 21,80

1200 • 50    598,8 — 449,1 — 1157474

und die federnden Dehnungen bei der 1. Zugbelastung _ 31,02 — 22,41

“ _    1200 • 50    598,8 — 449,1 — 104320(j’

nach Erreichung des Endzustandes 31,21 — 22*41

1200 • 50    598,8 —'449,1 ~ 1020682 ;

Damit berechnet sich die Vergrösserung des Dehnungskoeffizienten

bei Druck zu 2,9 v. H., bei Zug zu 2,0 v. H.

Gusseisenkörper 2.

Querschnittsform b. Fig. 4,(8. 6).,

Querschnittsabmessungen des pris- j a' — 5,00 cm matischen Teils im Mittel .    . [ b' — 4,99 ,,

Querschnitt .    .    .    .    5,00 • 4,99 = 25,0 qcm

,    .    . 23,206 kg

.    .    . 19,982 „

Gewicht in der Luft .    .

,, unter Wasser .

Unterschied

3,224 kg

23,206 3,224

Belastung des mittleren Querschnitts durch Eigengewicht und Messvorrichtung genau wie bei Körper 1 (yergl, S. 16).

spezifisches Gewicht.    .

— 7,198.

Um genauen Aufschluss über den Unterschied des Materials in beiden Querschnittsformen zu erhalten, wurde Körper 2 vor Verkleinerung des Querschnitts am Schlüsse von Belastungsstufe 4 auf die Messlänge 35 cm nochmals für 2 Belastungsstufen (2. u. 4.) auf seine Elastizität untersucht. Genau derselbe Versuch wurde wiederholt, nachdem der Körper durch Abhobeln die Querschnittsform b erhalten hatte. Das Ergebnis dieser Untersuchungen war folgendes:

1. Ursprüngliche Querschnittsform a.

Mittlere Temperatur im Versuchsraum 23,4 °C.

Druck

Spannungsunterschied Zusammendrückung auf 35 cm in cm

in kg

Zug

Ausdehnung auf 35 cm in - —

cm

gesamte

bleibende

federnde

gesamte

bleibende

federnde

0,5 und 299,4    11,13

0,5 „ 598,8 22,42

b-¹ JD

Vl 'to Ci

10,17

20,68

11,45

28,68

h-¹

OD o Qi CD

10,46

21,85

2. Neue Querschnittsform b.

Mittlere Temperatur im Versuchsraum 22,0 °C.

Spannungs-unterschied in kg

Druck

Zusammendrückung auf 35 cm in —^ cm

Zug

Ausdehnung auf 35 cm in cm

gesamte

bleibende

federnde

gesamte

bleibende

federnde

12,20

1,17

11,03

11,70

1,14

10,56

25,59

2,12

23,47

23,82

2,24

21,58

Die gesamten, bleibenden und federnden Formänderungen sind hiernach für das Material mit Querschnitt b für dieselbe Spannung erheblich grösser als mit a. Beispielsweise beträgt für die Spannung rund 600 kg/qcm

die Zunahme der Druckfederung

,, Zugfederung

J»

„ Druckreste

21,58 — 20,68

20,68

23,47 — 21,85

2Ï785

2,24 — 1,74

100 = 4,3 v. H.,

100 = 7,4 y. H.,

1,74

100 = 2,9 V. H.,

2,12 — 1,83

100 — 1,5 y. H.

Zugreste

Merkwürdigerweise nehmen Zug- und Druckfederungen um verschiedene Beträge zu. Es scheint, dass der Unterschied zwischen Zug-und Druckelastizität bei weniger dichtem Material grösser ist (vergl. auch noch die Ausführungen S. 17 für Körper 1).

1,83

Belastungsstufe 5.

Spannung 900 kg, Messlänge 35 cm. Mittlere Temperatur im Versuchsraum 24,9 °C.

Wechsel zwischen Druck und Zug

Reihenfolge der V ersuchsreihen

Druck

0) S tJ «a

Zug

Belastung j

Zusammendrückung auf 35 cm in —— cm

gesamte auf den qcm 0,9 „

gesamte

bleibende

22 und 22500 kg. J| Bela8tung {gesamte 19 und 22500 kg

ff

I §

federnde

......

Ausdehnung auf 35 cm in — — cm

gesamte

bleibende

federnde

H (M ® Tjt io CO t>

« io N 05

37,08

40,18

39,95

39,83

39,53

39,66

39,34

4,19

6,83

6,57

6,30

6,01

6,09

32,89

33,35

33,38

33,53

33,52

33,57

33,56

^ CO QO

i—*• I—‘

■ł^ fco ©

47.10 45,81 45,58 45,50 45,26 45,48

45.10

8,39

6,77

6,39

6,29

5,88

6,03

5,66

38,71

39,04

39,19

39,21

39,38

39,45

39,44

Die absolute Zunahme der Federungen ist für Zug und Druck wieder ziemlich gleich. Für den Spannungsunterschied 600 und 900 kg/qcm liefern

die federnden Zusammendrückungen

bei der 1. Druckbelastung (ursprünglicher Zustand des Materials) 32,89 — 21,58

1200 • 35    900 — 600    1114058 ’

nach Erreichung des Endzustandes 33,57 — 21,58

1200 • 35    900 — 600 ~ 1050876 ’

die federnden Dehnungen bei der 1. Zugbelastung 38,71 — 23,47

900 — 600    826772’

«U m

1200 • 35

nach Erreichung des Endzustands 39,45 — 23,47

1200 • 35    900 — 600    788 423 '

Der Dehnungskoeffizient hat zugenommen bei Druck um 6,0 v. H., bei Zug um 4,9 v. H.

Die Druckelastizität wird also verhältnismässig mehr vergrössert als die Zugelastizität.

Der Druckrest bei der 1. Druckbelastung 4,19 ist jetzt ganz erheblich kleiner als alle übrigen Reste, namentlich auch als der Zugrest bei der 1. Zugbelastung 8,39. Die letztere Verschiedenheit rührt voraussichtlich daher, dass die Spannung 900 kg/qcm sich derjenigen Grenzspannung, bei der die Widerstandsfähigkeit des Materials gegenüber Zug erschöpft ist, viel näher befindet als derselben Grenzspannung für Druck.

Belastungsstufe 6.

Spannung 1200 kg, Messlänge 25 cm. Mittlere Temperatur im Versuchsraum 22,9 °C.

Wechsel zwischen Druck und Zug

Reihenfolge der Versuchsreihen

Druck

Belastung j Zusammendrückung auf 25 cm in

gesamte auf den qcm 0,9    „

22 und 30000 kg 1200 „

1200

cm

gesamte

bleibende

federnde

© c

If Be.a₈tu„g{f—

ff

11

Zug

19 und 30000 kg qcm 0,8 „    1200 „

Ausdehnung auf 25 cm in

gesamte

bleibende

1200

cm

federnde

38,32

44,81

44,69

45,08

45,17

45,06

45,02

vT J- ^ h* od o i—

© © OS ©

12,11

11,93

11,87

jö J» s Jo jo j* Je

^ H o CC-QD <1 H W 05 © OD ® QD 03

2    54,18    i

4    53,35

13,74

12,66

12,36

11,88

12    53,67

14 |    53,03

40,44

40,69

41,10

41,22

41.30

41.31 41,15

Während auf den vorhergehenden Belastungsstufen die absolute Zunahme der Zug- und Druckfederungen nur wenig verschieden war, ergibt sich für die Spannung 1200 kg/qcm die absolute Vergrösserung der Druckelastizität merkbar grösser.

Für den Spannungsunterschied 900 und 1200 kg liefern die federnden Zusammendrückungen bei der 1. Druckbelastung 32,13 —f| 33,57

1200 — 900 . 1104294’

1200-25

nach Erreichung des Endzustands

33,15 — ff 33,57

1200-^-900    981461’

1200 - 25

1

1200 — 900 ~ 733496’

die federnden Dehnungen bei der 1. . Zugbelastung 40,44 —    39,45

““ 1200 - 25 r nach Erreichung des Endzustands 41,31 —, f| 39,45

1200 • 25    1200 — 900    684931 '

Es beträgt die Zunahme des Dehnungskoeffizienten bei Druck 12,5 v. H.,

7,1 v. H.

>    bei Zug

Der Druckrest bei der 1. Druckbelastung 6,19 beträgt nur rund die Hälfte vom Zugrest bei der 1. Zugbelastung 13,74. Man muss daraus schliessen, dass die ursprünglichen bleibenden Formänderungen gegenüber Zug und Druck um so mehr verschieden werden, je näher man der Grenzspannung kommt, bei der die Widerstandsfähigkeit des Gusseisens gegenüber Zug erschöpft ist.

Tabelle III S. 31 gibt eine Zusammenstellung der für Körper 2 bestimmten Dehnungskoeffizienten. Dieselbe unterscheidet sich nach Inhalt und Anordnung von Tabelle I (S. 20) nur dadurch, dass Zug-und Druekelastizität vertauscht sind, entsprechend dem Umstande, dass alle Untersuchungen an Körper 2 mit Druck begonnen wurden. Im übrigen darf auf die Inhaltsbeschreibung zu Tabelle I S. 19 verwiesen werden.

Die in Tabelle III niedergelegten Ergebnisse bilden im Wesentlichen eine Bestätigung der an Körper 1 gewonnenen Versuchsresultate. Die letzteren sind im Anschluss an Tabelle I auf S. 20 und 21 zusammengestellt worden.

Ziffer 1 bis 3 dieser Zusammenstellung gilt ohne weiteres auch für Körper 2. Zu Ziffer 4 betreffend die Veränderung des Dehnungskoeffizienten durch fortgesetzte Wechselbelastung zwischen Zug und Druck ist Folgendes ergänzend hinzuzufügen.

Für Körper 1 ergab sich die Zunahme des Dehnungskoeffizienten gegenüber Zug auf allen Belastungsstufen grösser als gegenüber Druck (vergl. Tabelle T). Tabelle III zeigt für Körper 2 gerade das Gegenteil.

Tabelle III.

Veränderung der Dehnungskoeffizienten für Gusseisen durch konstantę Wechselbelastung zwischen Druck und Zug auf , verschiedenen B e 1 a s t u n g s s t u f e n.

Körper 2 (sämtliche Belastungsstufen sind mit I)ruck begonnen worden).

Spannungs

unterschied

kg/qcm

Querschnittsform

Dehnungskoeffizient gegenüber Druck

Dehnungskoeffizient gegenüber Zug

ursprünglicher Zustand des Materials ü (1. Druckbelastung)

durch Belastungswechsel erzeugter Endzustand

Zunahme v. H. der ursprünglichen Elastizität

1. Zugbelastung (nicht genau ursprünglicher Zustand des Materials)

durch Be- j lastungswechsel erzeugter Endzustand

Zunahme v. H. der kleineren ~ Elastizität

Unterschied von Zug-und Druckelastizität, v. H. der letzteren für den Endzustand Spalte 4 und .7*

’⁹

0,5 u. 149,7 a

1 278 857 1 278 857

1 287 857 1 278 857

149,7 „ 299,4 a

1 217 898 1 217 898

299,4 „ 449,1 a

1 209 697 ¹ 1 209 697

1 117 859 1 117 859

8,2

449,1 „ 598,8 a

1 191 247

1 157 474

1 048 206 1 022 995

13,2

600 „    300 b

1 114 058

1 050 876 I

o,o

826772    788 423

33,3

900 „ 1200 b

1'

1 104 294

981 461

12,5

733 496    684 931

. 43,3

Die Zunahme der Druckelastizität (Spalte 5) ist durchweg grösser als diejenige der Zugelastizität. Dieses Ergebnis führt zu dem Schlüsse, dass die verschiedene Veränderung der beiden Elastizitäten in der Hauptsache von der verschiedenen Prüfungsweise beider Körper herrührt. Bei Körper 1 wurden sämtliche Untersuchungen mit Zug begonnen, dementsprechend ergab sich die Zunahme der Zugelastizität am grössten; bei Körper 2 wurden umgekehrt sämtliche Untersuchungen mit Druck begonnen, dementsprechend war auch die Zunahme der Druckelastizität am grössten. Diese grösseren in den Tabellen 1 u. III durch stärkeren Druck hervorgehobenen Zahlenwerte stellen jeweils die gesamte Veränderung der Elastizität vom Ursprungs- bis zum Endzustand dar. Bei den kleineren Zahlenwerten fehlt voraussichtlich immer die Veränderung des Dehnungskoeffizienten durch die unmittelbar vorausgegangene Belastung, d. h. bei Körper 1 die Veränderung der Druckelastizität durch die 1. Zugbelastung, bei Körper 2 die Veränderung der Zugelastizität durch die 1. Druckbelastung.

Die durch Untersuchungen an demselben Körper gefundene Verschiedenheit in der Veränderung des Dehnungkoeffizienten für Zug und Druck ist demnach nur eine scheinbare. Vergleicht man die in den Tabellen I und III hervorgehobenen Zahlenwerte, welche jeweils die gesamte Veränderung der Elastizität vom anfänglichen Zustande aus, allerdings nicht für den gleichen Körper darstellen, so erkennt man, dass bis zu der Spannung 600 kg/qcm die Veränderung von Zug- und Druckelastizität ziemlich gleich ist. Oberhalb dieser Grenze zeigt sich ein merkbarer Unterschied. Beispielsweise beträgt bei 1200 kg/qcm die Zunahme der Druckelastizität 12,5 v. H., diejenige der Zugelastizität nur 9,8 v. H. Ob dieser Unterschied, wonach die Druckelastizität gegen Wechselbelastung oberhalb einer bestimmten Spannungsgrenze empfindlicher wäre als die Zugelastizität, dem tatsächlichen Verhalten des Materials entspricht, oder ob bei diesen hohen Belastungen die Verschiedenheit des Materials von Körper 1 und 2 eine grössere Rolle spielt, ist nicht weiter zu entscheiden.

Tabelle IV.

Bleibende Formänderungen in - cm.

1 2UU

Gusseisenkörper 2.

Sämtliche Belastungsstufen sind mit Druck begonnen worden.

Spannungs-

unterschied

kg /qcm

Querschnittsform \

g Messlänge

ursprünglieher Zustand des Materials für Druck Druckreste

Durch Wechselbelastung zwischen Druck und Zug erzeugter Endzustand

Druck(reste)

Zug(reste)

Unterschied der Werte

in Spalte 4 und 5 v. H. der Werte in Spalte 4

CO j|

900

|i

50,0

50,0

50,0

15,0

1,41

2,50

4,19

0,24

0,83

1,52

2.77

5.78 11,87

0,39

0,79

48,2

1,41 2,74 5,00 1 1,88

7,8

10,8

37,9

91,8

Bei der Zusammenstellung der bleibenden Formänderungen für Körper 2 in Tabelle IV ist genau so verfahren worden wie für Körper 1 in Tabelle II auf S. 22. Der Inhalt der einzelnen Spalten kann ausser bei Spalte 4 aus der Inhaltsangabe zu der letzeren Tabelle entnommen werden. Spalte 4 enthält nämlich die bleibenden Formänderungen gegenüber Druck, während diejenigen für Zug fehlen, weil sie nicht über den ursprünglichen Zustand des Materials Auskunft geben.

Die Zusammenstellung zeigt, dass die Druckreste für das Material im anfänglichen Zustande durchweg kleiner sind als diejenigen, welche bei fortgesetzter Wechselbelastung zwischen Druck und Zug entstehen. Nach Spalte 7 ist der Unterschied für ganz kleine Belastungen sehr gross, er nimmt dann mit zunehmender Spannung ab, erreicht bei rund 450 kg/qcm seinen Kleinstwert und nimmt dann von neuem zu. Die Druckreste werden also durch fortgesetzte Wechselbelastung zwischen Druck und Zug vergrössert, und zwar von einer bestimmten Spannung ab — rund 450 kg/qcm Querschnittsform a — zunehmend sowohl mit steigender wie mit abnehmender Spannung. Ich erinnere an das entgegengesetzte Verhalten der Zugreste, die nach Tabelle II verkleinert werden, und zwar für kleine Spannungen am meisten, mit steigender Spannung immer weniger.

Bei Besprechung von Tabelle II wurde bereits hervorgehoben, dass der durch Wechselbelastung erzeugte Endzustand der Zug- und Druckreste unter Berücksichtigung der Fehlergrenzen kaum als verschieden anzusehen sei. Nach Spalte 5 und 6 der Tabelle IV wird diese Annahme auch durch Körper 2 bestätigt. Die Endwerte selbst sind nun nach Tabelle II stets kleiner als die Zugreste und nach Tabelle IV stets grösser als die Druckreste für das Material im ursprünglichen Zustande. Die für eine bestimmte Wechselbelastung zwischen Zug und Druck sich ergebenden Beste sind demnach immer kleiner als diejenigen für Zugbelastung allein.

Auf Tafel 2 sind noch für Körper 2 in ähnlicher Weise wie für Körper 1 die federnden und bleibenden Formänderungen in Abhängigkeit von der Spannung graphisch dargestellt worden. Soweit es möglich war, sind jeweils die Werte für den Anfangs- und Endzustand des Materials eingezeichnet worden. Die Veränderung der Formänderungen ist wie für Körper 1 durch Schraffieren der zwischenliegenden Flächen zum Ausdruck gebracht worden. Die Linienzüge nehmen im übrigen denselben Verlauf wie in Tafel 1. Höchstens ist noch zu bemerken, dass diesmal die Druckreste für Anfangs- und Endzustand des Materials eingezeichnet werden konnten, während in Tafel 1 diese Möglichkeit nur für die Zugreste vorlag. In dieser Beziehung ergänzen sich die Figuren auf Tafel 1 und 2.

H. Die Veränderung der federnden und bleibenden Formänderungen, hervorgerufen durch allmählich steigende Wechselbelastung zwischen Zug und Druck.

In dem vorhergehenden Abschnitte I wurde für eine bestimmte Anzahl Belastungsstufen das Verhalten der federnden und bleibenden Formänderungen bei wechselnder Zug- oder bei wechselnder Druck-

Berner.

belastung untersucht. Aus anderen Versuchen ist bereits hinlänglich bekannt, dass Gusseisen durch allmählich steigende Zug- oder Druckbelastung allein in einen Zustand versetzt wird, der von dem ursprünglichen mehr oder weniger verschieden ist. Die hierbei eintretende Veränderung wurde in der Regel so bestimmt, dass zunächst eine von niederen Belastungsstufen auf steigende Versuchsreihe für den ursprünglichen Zustand des Materials durchgeführt und am Ende der letzten Belastungsstufe der ganze Versuch in genau der gleichen Weise wiederholt wurde.

Für Wechselbelastung sind meines Wissens derartige Versuche bis jetzt nicht angestellt worden. Solche Versuche dürften deshalb ein besonderes Interesse für sich in Anspruch nehmen, weil man bekanntlich annimmt, dass Wechselbelastung das Material viel stärker verändert als einfache Zug- oder Druckbelastung. Um zu erfahren, welche gesamten Veränderungen das Material durch eine Wechselbelastung von bestimmter Grösse erfährt, genügt es nicht, wie dies bis jetzt im Abschnitte I geschehen ist, nur die Veränderung für die betreffende Belastung selbst festzustellen. Es muss vielmehr noch untersucht werden, welche Veränderungen auf den vorhergehenden Belastungsstufen gegenüber dem ursprünglichen Zustande vor sich gegangen sind¹).

l;

Aus diesem Grunde wurde jeweils am Schlüsse der im Abschnitte I besprochenen Belastungsstufen , d. h. also nachdem für eine konstante Wechselbelastung von bestimmter Grösse die Veränderung des Materials bestimmt worden war, der augenblickliche Zustand des Materials für alle vorhergehenden Stufen durch einen Zug- und Druckelastizitätsversuch gewöhnlicher Art festgestellt. Als Belastungsstufen bei diesen Versuchen mussten wegen des Vergleichs mit den ursprünglichen Messungen dieselben wie bei den unter I besprochenen gewählt werden. Es wurde also beispielsweise am Schlüsse von Belastungsstufe 2 ausgeführt ein Zugversuch mit Belastungsstufe 1, sowie ein Druckversuch ,, am Schlüsse von Belastungsstufe 3

1    ,,    2; u. s. w.

Diese im Folgenden besprochenen Versuche sind also zusammen mit den unter I genannten an denselben Körpern durchgeführt worden; nur für die Besprechung ist der Deutlichkeit wegen eine Trennung vorgezogen worden.

ein Zugversuch mit den Belastungsstufen 1 und 2, sowie ein Druckversuch ,,    ,,

Gusseisenkörper 1.

Querschnittsform a. Fig. 4 (S. 6).

Nach den Versuchen im Abschnitt I hatte sich als Endzustand bei fortgesetztem Belastungswechsel zwischen Zug und Druck ergeben:

l) Man kann diese Veränderungen natürlich auch als solche ansehen, welche surch vorausgegangene Wechselbelastung gegenüber dem ursprünglichen Zu-dtande hervorgerufen werden.

Federungen aüf 50 cm in — Zug 7,02 14,43 31,39

Spannung kg/qcm 0,5 u. 149,7 0,5 „ 299,4 0,5 „ 598,8

cm

Druck

7,05

14,52

29,57

auf Belastungsstufe 1 (S. 10)

2    (S. 11)

3    (S. 12)

Von Belastungsstufe 2 ab wurde nach Herbeiführung des genannten Zustandes durch eine Zug- und Druckelastizitätsmessung gewöhnlicher Art der augenblickliche Zustand des Materials auf den vorhergehenden Belastungsstufen nochmals ermittelt. Hierbei ergaben sich folgende Werte:

))

>)

Prüfung am Schlüsse von Belastungsstufe 2 nach vorausgegangener Wechselbelastung von 299,4 kg/qcm.

Spannung

Federungen auf 50 cm in cm

kg/qcm

Zug

Druck

Mittlere Temperatur im Versuchsraum °C.

0,5 und 149,7 0,5    „    299,4

6,98

7,14

14,47

14,52

21,5

100 — 2,2 v. H. grösser.

sogar um

Es zeigt sich, dass der für die 1. Belastungsstufe festgestellte Unterschied von Zug- und Druckelastizität, wonach die letztere etwas grösser ist, durch Steigerung der Wechselbelastung eher noch zugenommen hat. Nach S. 10 betrug er nur 0,4 v. H., jetzt ist die Druckelastizität 7,14 — 6,98

7,14

Prüfung am Schlüsse von Belastungsstufe 3 nach vorausgegangener Wechselbelastung von 598,8 kg/qcm.

Spannung

Federungen auf 50 cm in

1200

cm

kg/qcm

Zug

Druck

Mittlere Temperatur im Versuchsraum °C.

0,5 und 149,7 0,5    „    299,4

0,5 „    598,8

7,35

7,18

14,54

29,57

23,7

15,13 31,39

Durch die Wechselbelastung von rund 600 kg qcm ist die Zugelastizität für die vorhergehenden Belastungsstufen merkbar, die Druckelastizität fast gar nicht verändert worden. Damit ist aber die ursprüngliche Verschiedenheit der Elastizitäten verschwunden; es ist jetzt im Gegenteil die Zugelastizität grösser als die Druckelastizität.

Crusseisenkörper 1.

Querschnittsform b. Fig. 4 (S. 6).

Für diese Querschnittsform wurden ausser den federnden auch die bleibenden Formänderungen bestimmt. Des Vergleichs wegen sind in

3*

der zunächst folgenden Zusammenstellung nochmals die Ergebnisse für den Endzustand im Abschnitt I angeführt worden.

Be-

lastungs-

stufe

Mess-

länge

Spannung

Ausdehnung in---cm

⁸ 1200

Zusammendrückung in —^

cm

kg/qcm

gesamte

bleibende federnde

gesamte

bleibende

federnde

4    (S. 16)

5    (S. 18)

35

25

0,8 bezw. 0,9 u. 896,4 0,8    „    0,9 „1195,2

44,70

53,28

5,71 I 38,99 12,13 | 41,15

39,01

45,28

5,83

12,05

33,18

33,23

Die folgenden Prüfungen am Schlüsse von Belastungsstufe 4 und 5 zeigen die Veränderung des Materials durch allmählich ansteigende Wechselbelastung, und zwar nach vorausgegangener Wechselbelastung

896,4 bezw. 1195,2 kg/qcm.

Prüfung am Schlüsse von Belastungsstufe 4. Messlänge 35 cm, Temperatur im Versuchsraum 23,3 ⁰ C.

Spannung

Zug

Ausdehnung auf 35 cm in cm

Spannung

Druck

Zusammendrückung auf 35 cm in cm

kg/qcm

gesamte

bleibend

e federnde

kg/qcm

gesamte

bleibende

federnde

0,8 u. 298,8 0,8 „ 597,6 0,8 „ 896,4

13,00

28,08

44,70

11,12

22,30

Prüfung am Schlüsse von Belastungsstufe 5. Messlänge 25 cm, Temperatur im Versuchsraum 21,5⁰ C.

Spannung

Zug

Ausdehnung auf 25 cm in

1200

cm

Spannung

Druck

Zusammendrückung auf 25 cm in — cm

kg/qcm

gesamte

bleibende [ federnde

kg/qcm

gesamte

bleibende

federnde

0,8 u. 298,8 0,8 „ 597,6 0,8 „ 896,4

0,8 „

I 10,22

i 22,64 | 36,68 j 52,94

8,82

18,85

29,67

41,19

0,9 u. 298,8 0,9 „ 597,6 0,9 „ 896,4 0,9 „1195,2

2,70

5,99

8,95

11,64 23,79 34,78 45,11    |    11,64

» 8,94 17,80 25,83. 33,47

Die Veränderungen sind aus den Zahlenwerten nicht unmittelbar zu erkennen, weil die Messlängen nicht gleich sind. In Tafel 3 sind deshalb in der gebräuchlichen Weise die erhaltenen Messungen graphisch dargestellt worden. Linienzug 1 stellt für beide Elastizitäten den durch konstante Wechselbelastung hervorgerufenen Endzustand (nach Tafel 1) dar.

Die Veränderung dieses Zustands unter allmählich steigender Wechselbelastung ist bei Zug durch die Linien 2, 3 und 4, bei Druck durch die Linien 2 und 3 zum Ausdruck gebracht worden, und zwar stellen die ersteren den Zustand des Materials am Ende der Belastnngsstufen 3, 4 und 5, die letzteren am Ende der Belastungsstufen 4 und 5 dar. Die Veränderungen am Schlüsse der übrigen Belastungsstufen sind nicht

eingezeichnet worden, weil sie sich bei dem Massstabe der Figur von dem ursprünglichen Zustande nur wenig unterscheiden, und deshalb doch nicht zum Ausdruck kommen.

Die Linienzüge lassen zunächst erkennen, dass die Zug- und Druckelastizität von Gusseisen unter allmählich steigender Wechselbelastung auf den unterhalb gelegenen Belastungsstufen erheblich vergrössert wird.

Weiterhin ist noc6 von Interesse, dass bis zur Belastungsstufe 4, also bis rund 900 kg/qcm (Querschnittsform b), die Zugfederung mehr vergrössert wird als die Druckfederung. Am Ende von Belastungsstufe 5 holt die Druckelastizität gleichsam das Versäumte nach und vergrössert sich namentlich für niedere Belastungsstufen (bis rund 600 kg/qcm) stärker als die Zugelastizität. Diese Verschiedenheit in der Beeinflussung der Elastizitäten kommt noch in zweifacher Weise zum Ausdruck.

1. Gegenseitiges Verhältnis von Zug- und Druckelastizität am Ende der einzelnen Belastungsstuf en.

Um über diesen Punkt näheren Aufschluss zu erhalten, wurden für die auf den vorhergehenden Beiten (35 und 36) angeführten Elastizitätsversuche die Dehnungskoeffizienten unter den üblichen Voraussetzungen berechnet. Das Ergebnis dieser Rechnung ist in der folgenden Tabelle V wiedergegeben. Die letzte Spalte derselben gibt an, um wieviel vom Hundert der Dehnungskoeffizient gegenüber Zug grösser ist als derjenige gegenüber Druck.

Tabelle V.

Dehnungskoeffizienten gegenüber Zug und Druck am Ende der einzelnen Belastungsstufen.

Höhe der vor-hergegangenen W echselbelastung kg/qcm

299,9

(Belastungsstufe 2)    149,7    „ 299,4

Spannungsunterschied in kg/qcm

Zug

Unterschied¹) der

Druck Dehnungskoeffizienten v. H. der Druckelastizität

0,5 und 149,9

1282 521    1253782

-2,3

1 199 199

1 217 073

.0,5 und 149,7

598,8

(Belastungsstufe 3)

1 217 959

1 246 797

.4^

149,7    „    299,4

1 154 499

1 220 380

XO

299,4 . „    598,8

1 104 797    1 195 210

00

*) Unterschiede kleiner als 2 v. H. wurden gleich Null angesehen.

896,4    „ 1195,2

50,8

1 173 298

1195,2

(Belastungsstufe 5)

298,8    „    597,6

893 719

1 011 738

13,2

597,6    „    896,4

828 466

1 116 314

34,7

0,8 und 298,8

Höhe der vorhergegangenen Wechselbelastung kg/qcm

Spannungsunterschied in kg/qcm

Zug

Unterschied der

Druck Dehnungskoeffizienten v. H. der Druckelastizität

■0,8 und 298,8

896,4

(Belastungsstufe 4)

1 083 636

1 125 540

3,9

298,8    „    597,6

947 855

1 122 504

18,4

597,6    „    896,4

883 775

1 153 456

30,5

1 013 602

1 000 000

778,125

Die Veränderung des gegenseitigen Verhältnisses von Zug- und Druckelastizität erfolgt nach Tabelle V ganz entsprechend der Beeinflussung der beiden Elastizitäten durch zunehmende Wechselbelastung. Der Versuch am Ende von Belastungsstufe 2 (299,9 kg/qcm) liefert die Druckelastizität auf der ersten Belastungsstufe grösser als die Zugelastizität; der Unterschied vom Hundert ergibt sich deshalb nach der Zusammenstellung negativ, zu —2,3 v. H. Von hier ab bis zu Be-Jastungsstufe 4 wächst die Zugelastizität rascher als die Druckelastizität; demgemäss wird der Unterschied der Elastizitäten grösser. Am Ende der Belastungsstufe 5 wächst die Druckelastizität für niedere Spannungen plötzlich sehr stark; damit wird der Unterschied für Spannungen unter 600 kg/qcm wieder kleiner, Er ist für rund 300 kg/qcm in Tabelle V, weil kleiner als 2 v. H., zu 0 angegeben, würde aber genau berechnet sich negativ ergeben haben. Das Material ist also am Ende von Belastungsstufe 5, wie im ganz ursprünglichen Zustande, gegenüber Druck ein wenig elastischer als gegenüber Zug.

2. Verlauf der Kurven der Federungen bei Zug und bei Druck.

Die Kurven der Federungen, welche den durch konstante Wechselbelastung auf derselben Belastungsstufe erhaltenen Endzustand wiedergeben, zeigen nach Tafel 1 sowohl für Zug wie für Druck den für Gusseisen charakteristischen Verlauf. Die Federungen wachsen rascher, als die Spannungen; die Kurven kehren ihre hohle Seite der wagrechten Ordinatenachse zu. Diese Kurven werden nach Tafel 3 unter dem Einflüsse vorhergegangener Wechselbelastung immer flacher. Während aber die Kurven für Zug ihren ursprünglichen Charakter bis zur höchsten

Belastung 1200 kg/qcm beibehalten, zeigen diejenigen für Druck am Ende der genannten Belastung gerade die entgegengesetzte Krümmung Diese Eigentümlichkeit rührt daher, dass die Zusammendrückungen bei den drei untersten Belastungsstufen sehr stark zugenommen haben. Der Übergang von der ursprünglich gegen die wagrechte Ordinatenachse konkaven Form in die konvexe muss durch die Gerade erfolgt sein. Es lässt sich deshalb vermuten, dass es eine ganz bestimmte Druckbelastung gibt, unter der das vorliegende Material gegenüber seinem ursprünglichen Zustand derart verändert wird, dass es Proportionalität zwischen Spannung und Zusammendrückung besitzt.

Es bleibt noch zu besprechen übrig, wie sich die bleibenden Formänderungen mit steigender Wechselbelastung verändern. Da die angeführten Messungsergebnisse wegen der verschiedenen Messlängen in dieser Beziehung keinen unmittelbaren Aufschluss geben, so muss auch hier auf die graphische Darstellung der Tafel 3 verwiesen werden. In derselben sind ausser den bleibenden Formänderungen für den ursprünglichen Endzustand (Linienzug 5 bei Zug, 4 bei Druck) auch diejenigen am Schlüsse der Belastungsstufen 4 und 5 (Linienzug 6 und 7 bei Zug, 5 und 6 bei Druck) eingetragen worden. Man erkennt ohne weiteres, dass mit jeder Steigerung der Wechselbelastung eine Vergrösserung der Zug- und Druckreste verbunden ist. Man wird dadurch zu dem Schlüsse gedrängt, dass das Materialgefüge durch allmählich zunehmende Wechselbelastung gelockert wird. Diese Lockerung bildet voraussichtlich den Grund für die Abnahme der Festigkeit des Materials bei wechselnder Belastung gegenüber Zug- oder Druckbelastung allein. Der Verlauf der Kurven der bleibenden Formänderungen zeigt in übereinstimmender Weise mit demjenigen der Federungen, dass die Zugreste bis zur höchsten Belastungsstufe (5) rascher zunehmen als die Spannungen, dass sich hingegen die Druckreste schon am Ende der 4. Belastungsstufe ziemlich proportional mit der Spannung vergrössern. Diese Erscheinung dürfte wieder daraus zu erklären sein, dass die Druckreste oberhalb einer bestimmten Spannung viel stärker zunehmen als die Zugreste.

Gusseisenkörper 2.

Querschnittsform a. Fig. 4 (S. 6).

Als Endzustand für Wechselbelastung auf derselben Belastungsstufe hatte sich nach den Angaben im Abschnitt I ergeben:

Federungen auf 50 cm in cm Druck

Spannung

kg/qcm

auf Belastungsstufe 1 (S. 24)    0,5 und 149,7

7,02

14,36

21,80

29,56

Zug

6,98

14.39

22.40 31,21.

Die weitere Veränderung dieses Zustandes unter steigender Wechselbelastung ist durch die folgenden Elastizitätsprüfungen gewöhnlicher Art festgestellt worden.

Prüfung am Schlüsse von Belastungsstufe 2.

Spannung

kg/qcm

Federungen auf 50 cm in cm Druck

Zug

Mittlere^Temperatur im Versuchsraum

°C.

0,5 und 149,7 0,5    „    299,4

7,03

14,41

7,10

14,36

24,8

0,5 und 149,7 0,5    „    299,4

0,5    „    449,1

Prüfung am Schlüsse von Belastungsstufe 3.

7,14 14,43 21,81

7,22

14,72

22,41

24,4

1. Prüfung am Schlüsse von Belastungsstufe 4.

7,15 14,47 21,94 29,54

7,30

15,01

23,07

31,19

24,0

Die Versuche bestätigen das für Körper 1 gefundene Ergebnis der Zunahme der Elastizität durch steigende Wechselbelastung.

Nach der zuletzt angeführten Prüfung, am Schlüsse von Belastungsstufe 4, wurde nochmals mit der Belastung gewechselt und für jede Belastungsstufe ausser der federnden auch die gesamte und bleibende Formänderung bestimmt.

2. Prüfung am Schlüsse von Belastungsstufe 4. Messlänge 50 cm, Temperatur im Versuchsraum 23,5 ⁰ C.

Spannung in Zusammendrückung auf 50 cm in

-cm

1200

Ausdehnung auf 50 cm in cm

kg/qcm

gesamte

bleibende

federnde

gesamte

bleibende

federnde

o l>- o 00

© CO 05 Tp

O T—I T—I Ol

7,15

8,00

0,74

14.53 21,98

29.54

16,36

25,00

33,83

1,41

1,99

2,61

7,26

14,95

23,01

31,22

Der Vergleich der beiden am Schlüsse von Belastungsstufe 4 in ganz gleicher Weise durchgeführten Versuche zeigt deutlich, dass das Material, nachdem es durch konstante Wechselbelastung in der im Abschnitt I besprochenen Weise in einen bestimmten Endzustand gebracht worden ist, tatsächlich sich in einem endgültigen Beharrungszustand befindet, den es nur durch weitere Steigerung der Belastung verlieren kann.

Gtusseisenkörper 2.

Querschnittsform b. Fig. 4 (S. 6). Zusammenstellung der Ergebnisse für konstante Wechselbelastung .

(Abschnitt I).

Be-

lastungs-

stufe

Mess

länge

Spannung

Ausdehnung in ——cm & 1200

Zusammendrückung in —b-çm

cm

kg/qcm

gesamte

bleibende

federnde

gesamte bleibende federnde

5    (S. 28)    35    0,8 bezw. 0,9 u. 900    45,10    5,66    39,44    39,34    5,78    33,56

6    (S. 29)    25    0,8    „    0,9 „ 1200    53,03    11,88    41,15    45,02    11,87    33,15

Die Veränderung dieser Formänderungen durch steigende Wechselbelastung ist aus den folgenden Prüfungen ersichtlich.

3. Prüfung am Schlüsse von Belastungsstufe 4. Messlänge 35 cm, Temperatur im Versuchsraum 22,0 ⁰ C.

Spannung

Druck

Zusammendrückung auf 35 cm in    cm

kg/qcm

gesamte

bleibende

federnde

Zug

Spannung Ausdehnung auf 35 cm id JL kg/qcm

cm

gesam

nte bleibende federnde

0,9 und 300    11,70

0,9 „ 600    23,82 j

1,14

2,24

10,56

21,58

'o o

12,20

25,59

t- CM

H T—I

H cm

11,03

23,47

Prüfung am Schlüsse von Belastungsstufe :5. Messlänge 35’cm, Temperatur im Versuchsraum 24,2⁰ C.

Spannung

Druck

Zusammendrückung auf 35 cm in cm

kg/qem

gesamte

bleibende

Zug

Spannung AuS(1(,hmmg aut 35 omi„ _L

fedèrnde kg/qcm gesamte | bleibende federnde

cm

2,00

3,95

11,33

22,68

33,56

QO OO OD

u. 300 „ 600

900

13,24

28,35

45,10

1,46

3,30

5,66

11,78

25,05

39,44

Prüfung am Schlüsse von Belastungsstufe 6. Messlänge 25 cm, Temperatur im Versuchsraum 23,7 ⁰ C.

Spannung

Druck

Zusammendrückung auf 25 cm in

Zug

1200

cm

kg/qcm

gesamte bleibende

federnde

Spannung Ausdehnung auf 25 cm in —cm kg/qcm

gesamte bleibende federnde

2,65

6,04

9,00

8,97

11,87

17.65

25.65 33,15

r—I CC !>■ r—.

8,81

18,82

29,61

41,15

Das Ergebnis dieser Prüfungen ist bei der Verschiedenheit der Messlängen am einfachsten und raschesten aus Tafel 4 zu ersehen. In derselben sind die bei den Versuchen ermittelten Formänderungen genau in derselben Weise wie für Körper 1 in Tafel 3 graphisch dargestellt worden. Neu ist bei Körper 2, dass die Messungen am Ende von Belastungsstufe 4 für beide Querschnittsformen a und b durchgeführt wurden. Eingezeichnet wurden beide Messungen nur für die Zugfederungen; sonst musste bei dem geringen Unterschiede, der Deutlichkeit der Figur wegen, hiervon Abstand genommen werden. Die Dehnungskurven für Querschnitt a und b zeigen, um wieviel sich die Elastizität nur durch Verkleinerung des Querschnitts veränderte. Zur weiteren Aufklärung in dieser Hinsicht füge ich noch die folgenden für rund dieselbe Spannungsdifferenz bei beiden Querschnittsformen berechneten Dehnungskoeffizienten bei.

Dehnungskoeffizienten am Schlüsse von Belastungsstufe 4 für Querschnittsform a und b.

Spannungsunterschied in kg/qcm

0,5 und 299,4

Druck

Zug

Unterschied v. H. der Druckelastizität

Querscbnitts-form a

1 239 391

1 194 803

3,7

299,4    „    598,8

1 192 038

1 110 260

7,4

Querschnittsform b

0,8 und 300

1 190 000

1 139 293

4,5

300    „    600

1 143 376

1 012 862

12,9

Im übrigen verlaufen die für Körper 2 gewonnenen Kurven in ganz derselben Weise wie diejenigen für Körper 1. Ich kann mich deshalb hier darauf beschränken, auf die ausführlichen Erörtungen S. 38 und 39 zu verweisen.

Der Unterschied in der Veränderung beider Elastizitäten und sein Einfluss auf ihr gegenseitiges Verhältnis ist noch in der folgenden Zusammenstellung der Dehnungskoeffizienten am Schlüsse der einzelnem Belastungsstufen zum Ausdruck gebracht worden.

In derselben sind wie in Tabelle V diejenigen Werte durch starken Druck hervorgehoben worden, nach denen die Druckelastizität etwas grösser erscheint als die Zugelastizität. Ganz wie für Körper 1 ist dies am Schlüsse von Belastungsstufe 2 für das Spannungsintervall 0,5 und 149,7 kg der Fall, d. h. also, wie schon im Abschnitt I wiederholt hervorgehoben, für den ursprünglichen Zustand des Materials. Unter dem Einflüsse zunehmender Wechselbelastung verschwindet die genannte Eigentümlichkeit und zeigt sich erst wieder am Schlüsse

von Belastungsstufe 6 für das Spannungsintervall 0,8 und 300 kg/qcm. Dieses Verschwinden und Wiedererscheinen beruht darauf, dass das Material gegenüber Druck unterhalb einer bestimmten Spannungsgrenze durch zunehmende Wechselbelastung weniger, oberhalb derselben dagegen namentlich für niedere Belastungen mehr als gegenüber Zug verändert wird. Es darf hiernach als erwiesen gelten, dass

Tabelle VI.

Dehnungskoeffizienten gegenüber Zug und Druck am Ende der einzelnen Belastungsstufen.

Höhe der vorhergegangenen W echselbelastung kg/qcm

299,4

(Belastungsstufe 2)

Spannungsunterschied in kg/qcm

0,5 und 149,7

149,7    „    299,4

0,5 und 149,7

499,1

(Belastungs- 149,7    „    290,4

stufe 3)

299,4    „    499,1

0,5 und 149,7

Zug

1278 400

1 217 078

1 239 889

1 197 600

1 168 010

1 226 301

Unterschied der

Druck Dehnungskoeffizienteil v. H. der Druckelastizität

1 260 845

1 273 190

1 253 782

1 232 099

1 217 073

1 252 028

2,9

4,2

2,0

598,8

(Belastungsstufe 4, Querschnittsform a)

149,7    „ 299,4

299,4    „    449,1

449,1    „    598,8

1 164 981

1 114 392

1 106 158

1 227 050

1202 410

1 181 842

5,3

7,9

6,8

600

(Belastungsstufe 4, Querschnittsform b)

0,8 und 300

300    „    600

0,8 und 300

1 139 293

1 190 000

4,5

1 012 862

1 143 376

12,9

900

1 066 757

1 109 126

4,0

(Belastungs- -stufe 5)

300    „    600

949 510

1 110 132

16,9

600    „    900

875 608

1 158 088

32,3

Höhe der vör-hergegangenen Wechselbelastung kg/qcrn

Spannungsunterschied in

Zug

• Unterschied der Druck Dehnungskoeffizienten v. H. der Druckelastizität

'    0,8 und 300

1018 842

997 388

-2,1

1200

(Belastungsstufe 6)

300    „    600

600    „    900

900    „ 1200

899 101

1 040 462

15,7

834 106    1 125 000

34,9

, 779 896

1 200 000

53,9

dieses zuerst von Bach aufgedeckte eigentümliche Verhalten dem Material sowohl im Ursprungszustand, als; auch nach seiner Veränderung unter ganz bestimmten Belastungsverhältnissen zukommen kann.

Für die Veränderung der federnden Formänderungen, hervorgerufen durch steigenden Belastungswechsel zwischen Zug und Druck, lassen sich zusammenfassend folgende Ergebnisse aus den Versuchen an Körper 1 und 2 ableiten :

1.    Der Dehnungskoeffizient der Federung wird bei Gusseisen durch steigende Wechselbelastung auf den vorhergegangenen Belastungsstufen für Zug und Druck vergrössert.

2.    Diese Vergrösserung ist für beide Elastizitäten nicht gleich; die Druckelastizität ist unterhalb einer gewissen Spannung — Querschnittsform b 900 kg/qcm — für alle Belastungen weniger, nach Überschreiten derselben für niedere Spannungen mehr veränderlich als die Zugelastizität.

3.    Dieser Umstand ist von starkem Einfluss auf das gegenseitige Verhältnis von Zug- und Druckelastizität. Dasselbe liegt nicht allgemein fest, sondern ändert sich mit der Belastung (vergl. Tabelle V und VI).

4.    Die für den ursprünglichen Zustand des Materials gefundene Eigentümlichkeit, wonach Gusseisen für niedere Spannungen gegenüber Druck elastischer ist als gegenüber Zug, verliert sich zuerst mit steigender Wechselbelastung, stellt sich aber später wieder ein, wenn die Belastung eine gewisse (von der vorhergegangenen Beanspruchung abhängige) Grösse erreicht hat.

5.    Die Kurven der Federungen gegenüber Druck ver-ändern nach vorhergegangenerWechselbe!astung ihren

ursprünglichen Charakter; sie werden immer flacher und gehen durch die Gerade hindurch in einen Verlauf mit umgekehrter Krümmung über, so dass oberhalb einer gewissen Spannung (rund 1200 kg/qcm) die Zusammendrückungen langsamer wachsen als die Spannungen.

Es erübrigt noch, die Veränderung der bleibenden Formänderungen an Körper 2 zu besprechen. Für diesen Zweck sind in der folgenden Tabelle VII die Zug- und Druckreste für den ursprünglichen Endzustand bei konstanter Wechselbelastung nach Abschnitt I und für den Materialzustand am Ende der Wechselbelastung 598,8 kg/qcm zusammengestellt worden.

Tabelle VII.

Veränderung der bleibenden Formänderungen' durch vorher-gegangene Wechselbelastung an Körper 2, Qüerschnittsform a.

Öpannungs-

unterschied

kg/qcm

Durch Belastungswechsel Bleibende nach Wirkung der erzeugter Endzustand Wechselbelastung 598,8 kg/qcrn

Zugreste Druckreste

Zugreste

Druckreste

0,5 und 149,7 0,5    „    299,4

0,5    „    449,1

0,5 „ 598,8

0,74

Ml

1,99

2,61

0,69

1,37

1,90

2,48

Hiernach sind die für den ursprünglichen Zustand des Materials für Zug und Druck gleich grossen Reste auch für den neuen Zustand gleich ; Zug- und Druckreste vergrössern sićh also für Belastungen bis 600 kg/qcm in gleicher Weise. Vergleicht man aber die Reste für Zug und Druck am Schlüsse von Belastungsstufe 5 und 6 in den Prüfungen auf S. 41, so zeigt sich, dass die letzteren rascher zunehmen als die ersteren. Bèispielsweise ergibt sich nach der Prüfung am Schlüsse von Belastungsstufe 6 für die Spannungsdifferenz rund 1 und 300 kg/qcm auf 25 cm Messlänge der Zugrest zu 1,41, der Drückrest zu 2,65, und für die Spannungsdifferenz rund 1 und 600 kg/qcm der Zugrest zu 3,73, der Druckrest zu 6,04. Diese auffallende Erscheinung zeigt sich auch schon für Körper 1 (vergl. die Prüfungen am Schlüsse von Belastungsstufe 4 und 5, S. 36); sie ist also ganz unabhängig davon, ob der Körper zuerst gezogen oder zuerst gedrückt wurde. Man könnte vielleicht noch einwenden, dass die bezeichnete Eigentümlichkeit mit der vorgenommenen Querschnittsverminderung zusammenhange. Um hierüber Klarheit zu erlangen, sind im Folgenden die bleibenden Formänderungen am

Schlüsse von Belastungsstute 4 für beide Querschnittsformen zusammengestellt worden.

Zug- und Druckreste am Schlüsse von Belastungsstufe 4 für Körper 2 in Querschnittsform a und b.

Spannungsunterschied in kg/qcm | 0,5 und 299,4 | 0,5    „    598,8

Querschnittsform a auf 50 cm in cm

Zug

1,41

2,61

Druck

1,37

2,48

| 0,8 “und 300 | 0,8 „ 600

1,17

Querschnittsform b auf 35 cm in cm

1,14

¹

217 898 1 217 89.8 I

2,24

2,12

Man erkennt, dass durch die Querschnittsveränderung das gegenseitige Verhältnis von Zug- und Druckrest so gut wie nicht verändert worden ist.

Hinsichtlich der Veränderung der bleibenden Formänderungen durch zunehmende Wechselbelastungl) verweise ich ausser auf Tabelle VII namentlich auf Tafel 4, in der die Zug- und Druckreste in Abhängigkeit von der Spannung dargestellt sind. Der Verlauf der erhaltenen Kurven zeigt gegenüber Tafel 3 für Körper 1 keinen bemerkenswerten Unterschied.

Das Ergebnis der an Körper 1 und 2 durchgeführten Untersuchungen über die bezeichnete Veränderung der Zug- und Druckreste fasse ich wie folgt zusammen:

1.    Die bleibenden Formänderungen fallen für irgend eine Zug- oder Druckbelastung um so grösser aus, einer je höheren Wechselbelastung zwischen Zug und Druck das Material bereits ausgesetzt worden war; es scheint, dass das Materialgefüge unter dem Einflüsse steigender Wechselbelastung gelockert wird.

2.    Die Vergrösserung der Zug- und Druckreste gegenüber den Werten für den ursprünglichen Zustand des Materials ist für Zug und Druck nur bis zu der Spannung 600 kg/qcm (Querschnittsform b) gleich; oberhalb derselben wachsen die Druckreste namentlich für niedere Spannungen rascher als die Zugreste.

3.    Die in der Zusammenfassung für die federnden Formänderungen (S. 44 und 45) genannte Eigentümlichkeit, dass Gusseisen, nachdem es einer Wechselbelastung von bestimmter Grösse ausgesetzt worden ist, für kleine Belastungen gegenüber Druck empfindlicher wird als gegenüber Zug, gilt demnach auch für die bleibenden Formänderungen.

*) Die Veränderung durch zunehmende Wechselbelastung kann natürlich auch als eine Veränderung durch vorhergegangene Wechselbelastung angesehen werden.

III. Federnde und bleibende Formänderungen, hervorgerufen durch Zug- und Druckbelastung allein.

Veränderung des ursprünglichen Materialzustandes durch steigende Zug- bezw. Druckbelastung allein.

Um auch noch Vergleiche zwischen dem Verhalten des Materials bei Wechselbelastung und bei Zug- und Druckbelastung allein anstellen zu können, wurden mit zwei weiteren Versuchskörpern 3 und 4, die hinsichtlich Material und Abmessungen die überhaupt erreichbare Übereinstimmung mit den unter I u. II untersuchten Körpern 1 und 2 besassen, Versuche zu dem Zwecke angestellt, die Formänderungen bei Zug- oder Druckbelastung allein, sowie ihre Veränderung durch zunehmende Belastung kennen zu lernen. Körper 3 wurde nur auf Zug, Körper 4 nur auf Druck geprüft.

1. Zugelastizität. Gusseisenkörper 3.

Querschnittsform a. Fig. 4 (S. 6).

Die Längenabmessungen gibt die Abbildung.

Querschnittsabmessungen des pris- { a = 7,06 cm matischen Teils im Mittel .    . I b — 7,08 ,,

Querschnitt ....    7,06 • 7,08 = 50,0 qcm

Gewicht in der Luft unter Wasser

30,475 kg 26,243 „

Unterschied

30,475

. 4,232 kg

spezifisches Gewicht.

Bei allen folgenden Elastizitätsversuchen wurde Belastung und Entlastung jeweils so oft gewechselt, bis die gesamten, die bleibenden und die federnden Dehnungen sich nicht mehr änderten. Zwischen Be- und Entlastung, und umgekehrt, lag ein Zeitraum von je 3 Minuten. Der Körper wurde stets ganz von der Zugkraft der Maschine entlastet, so-dass als Belastung des mittleren Querschnitts sein halbes Eigengewicht und das Gewicht der Messvorrichtung verblieben, zusammen rd. 23 kg.

4,232

= 7,201.

1. Versuchsreihe.

Die Temperatur im Versuchsraum war nahezu konstant 21,8 UC.

Belastung in kg

Ausdehnung auf 50 cm in cm

gesamte

kg/qcm

gesamte

bleibende federnde

0,5 und 150

0,5 „ 450 0,5 „ 600

7,55 15,59 24,21 34,01

0,45

1,14

7,10

1,91

3,38

14,45

22,30

30,63

Die federnden Dehnungen liefern für den Spannungsunterschied in kg/qcm

als Dehnungskoeftizienten

1 263 380

0,5 und 150

150

,tr

300

1 224 489

1 146 497

300    .„    450

450

600

1 080 432

Am Schlüsse jeder Belastungsstufe wurde nochmals die Elastizität der vorhergehenden bestimmt. És fand sich

für den Spannungsunterschied in kg/qcm 0,5 und 150

am Schlüsse der Belastung 23 und 15000 kg

als Federung auf 50 cm inÄ cm •

7,07

23    „    22500 „

p p

Cn Ot

II

7,16

14,61

23    „    30000 „

7,23 14,77 22,61

Aus den zuletzt angeführten Messungen ist zu ersehen, dass die durch eine Zugbelastung von bestimmter Grösse hervorgerufene Dehnung um so grösser ausfällt, je höher der Körper überhaupt schon belastet wurde: Die Zugelastizität von Gusseisen wird durch steigende Zugbelastung vergrössert.

2. Versuchsreihe.

Prüfung nach 26 Stunden, Temperatur 21,8 °C.

Belastung in kg

Ausdehnung auf 50 cm in —

cm

kg/qcm

gesamte

gesamte

bleibende

federnde

23 und 7500 23 „    15000

23 „    22500

23 „ 30000

7,41    0,26

14,99 22,88 31,14

0,30

0,34

0,52

7,15

14,69

22,54

30,62

Der Vergleich der Federungen der 2. Versuchsreihe mit denjenigen der 26 Stunden früher ausgeführten Messungen, also beispielsweise der Vergleich der Zahlen

7,15 mit 7,23, 14,69    „    14,77,

22,54    „    22,61

zeigt, dass die durch zunehmende Zugbelastung hervorgerufene Ver-grösserung der Elastizität teilweise wieder verschwunden ist (elastische Nachwirkung).

Gusseisenkörper 3.

Querschnittsform b. Fig. 4 (S. 6). Querschnittsabmessungen des matischen Teils im Mittel

pris- j a = 5,00 cm .    . (b' — 4,99 „

Querschnitt ....    5,00 • 4,99 — 25,0 qcm

23,210 kg 19,984 „

Gewicht in der Luft

>>

unter Wasser

Unterschied

23,210

. 3,226 kg

spezifisches Gewicht .

Belastung des mittleren Querschnitts durch

Eigengewicht und Messvorrichtung .    .19 kg.

3,226

= 7,195.

Belastung in kg

3. Versuchsreihe

Temperatur im Versuchsraum nahezu konstant 21,8 °C.

Ausdehnung auf 35 cm in

4. Versuchsreihe

Temperatur im Versuchsraum nahezu konstant 21,8 °C.

1200

cm

Ausdehnung auf 35 cm in cm

gesamte

kg/qcm

gesamte i bleibende federnde

gesam

te ! bleibende

federnde

5,20

10,81

16,75

23,55

42,70

0,00

5,20

5,61

0,00

5,61

19 u. 3750 0,8 u. 150 19 „    7500 0,8 „ 300

19 „ 11250 0,8 „ 450 19 „ 15000 0,8 „ 600 19 „ 22500 0,8 „ 900

Die federnde Dehnung für den Spannungsunterschied 600 und

900 kg aus Versuchsreihe 3 liefert den Dehnungskoeffizienten

Versuchsreihe 4, unmittelbar im Anschluss an 3 durchgeführt, gibt Aufschluss über die Vergrösserung der Elastizität durch die Gesamtbelastung 22500 kg. 3 Stunden nach dieser Prüfung folgten die beiden folgenden (letzten) Versuchsreihen 5 und 6.

11,43

17,67

24,09

848485 *

Belastung in kg

gesamte

19 u. 3750 19 „    7500

19 „ 11250 19 „ 15000 19 „ 22500 19 „ 30000 Berner.

kg/qcm

0,8 u. 150 0,8 „ 300 0,8 „ 450 0,8 „ 600 0,8 „ 900 0,8 „ 1200

5. Versuchsreihe

Temperatur im Versuchsraum nahezu konstant 21,8 °C.

Ausdehnung: auf 25 cm in —— cm & 1200

federnde

6. Versuchsreihe

Temperatur im Versuchsraum nahezu konstant 21,8 °C.

Ausdehnung auf 25 cm in

1200

cm

gesamte I bleibende I

gesamte

bleibende I federnde

3,88

8,17

12,56

17,16

27,00

48,03

o o cT © o ao

3,88

8,07

12,39 16,94 26,62 |    39,35

4,27

8,75

13,38

706991’

Die federnde Dehnung für den Spannungsunterschied 900 und 1200 kg aus Versuchsreihe 5 liefert den Dehnungskoeffizienten

Versuchsreihe 6, unmittelbar im Anschluss an 5 durchgeführt, zeigt die Veränderung des Materials durch die Belastung 1200 kg/qcm.

Die Untersuchung von Körper 3 hat hiernach als Ergebnis geliefert: Der Dehnungskoeffizient von Gusseisen ist auch bei Zugbelastung allein stets davon abhängig, wie hoch das Material überhaupt schon belastet wurde; er nimmt mit steigender Belastung zu.

Da sich bei der Bestimmung der Dehnungskoeffizienten für Wechselbelastung zwischen Zug und Druck im Abschnitt II ein ähnliches Verhalten des Materials ergeben hatte, ist es nicht uninteressant, näher zu verfolgen, in welchem Verhältnis die Vergrösserung der Elastizität durch steigende Zugbelastung allein zu derjenigen durch Wechselbelastung steht.

In Tafel 5 oben sind, in gleicher Weise wie bei den vorhergehenden Versuchen, die federnden und bleibenden Formänderungen bei Zugbelastung allein in Abhängigkeit von der Spannung auf ge tragen worden. Linienzug 1 gibt die Federungen für den ursprünglichen Zustand des Materials in Querschnittsform a, Linienzug 2 in Querschnittsform b. Linienzug 3, ausgehend von Belastungsstufe 5, sowie Linienzug 4, ausgehend von Belastungsstufe 6, zeigen die Vergrösserung der Elastizität durch zunehmende Zugbelastung. Linienzug 5 zeigt den Zustand des gleichen Materials, nachdem dasselbe einer Wechselbelastung von 1200 kg/qcm so lange ausgesetzt worden war, bis die durch sie hervorgerufenen Veränderungen der Elastizität auf hörten (die Werte zur Aufzeichnung dieser Kurve sind den Messungen an Körper 2 entnommen). Man erkennt ohne weiteres, dass die Vergrösserung der elastischen Federungen durch Wechselbelastung grösser ist,, als diejenige durch Zugbelastung allein. Der Unterschied ist für niedere Spannungen — bis rund 300 kg/qcm — ziemlich gering und macht sich um so mehr geltend, je höher die Spannung steigt.

Unter den zusammenfassenden Schlussbemerkungen zum Abschnitt II auf S. 46 ist unter anderem hervorgehoben worden, dass das Materialgefüge von Gusseisen unter dem Einflüsse zunehmender Wechselbelastung gelockert wird. In Tafel 5 oben ist diese Tatsache noch weiterhin dadurch zum Ausdruck gebracht worden, dass ausser den bleibenden Formänderungen, welche sich bei Zugbelastung allein für den ursprünglichen Zustand des Materials ergeben haben, gekennzeichnet durch Linienzug 6, auch noch die an Körper 2 für die Wechselbelastung 1200 kg/qcm bestimmten Zugreste eingetragen wurden, Linienzug 7. Man erkennt, dass die für Gusseisen an und für sich grossen Zugreste durch Wechselbelastung noch erheblich vergrössert werden.

2. Drucke la stizität.

Gusseisenkörper 4.

Querschnittsform a. Fig. 4 (S. 6).

Querschnittsabmessungen des pris- J a = 7,06 cm matischen Teils im Mittel .    . ( b = 7,08 ,,

7,06 • 7,08 = 50,0 qcm

& CS

in der Luft

unter Wasser .

Unterschied

.    . 4,280 kg

80,457 4,280

Körper 4 wurde in gleicher Weise auf Druck geprüft wie Körper 3 auf Zug. Die Belastung des mittleren Querschnitts durch halbes Eigengewicht und Mess Vorrichtung betrug rund 26 kg.

spezifisches Gewicht .

= 7,200.

1. Versuchsreihe.

Temperatur im Versuchsraum nahezu konstant 21,8 ⁰ C.

Belastung in kg

Zusammendrückung auf 50 cm in cm

bleibende

federnde

gesamte

kg/qcm

gesamte

26 und 7500 26    „    15000

26    „    22500

26 „ 30000

7,04

7,04

14,62

22,80

33,25

14,31

21,71

29,23

Die federnden Zusammendrückungen liefern für den Spannungsunterschied

0,5 und 150 kg

als Dehnungskoeffizienten

1 274 148

150    „    300 „

1 237 964

300    „    450 „

1216 216

450    „    600 „

1 196 808

Um über die Veränderung des Dehnungskoeffizienten, die durch steigende Druckbelastung entsteht, Aufschluss zu erhalten, wurde jeweils am Schluss einer Belastungsstufe die Elastizität auf sämtlichen vorhergehenden nochmals bestimmt. Es fand sich

4*

Die Veränderung der Federungen ist kaum merkbar, sie ist jedenfalls viel geringer als diejenige durch steigende Zugbelastung (vergl. S. 48).

3. Versuchsreihe.

Prüfung nach 36 Stunden, Temperatur im Versuchsraum 21,8⁰ C.

Belastung in kg

26    „ 22500 „

0,5 „ 150 0,5 „ 300

7,14

14,35

26    „ 30000 „

7,17

14,42

21,78

am Schlüsse von Belastungsstufe

26 und 15000 kg

cm

für den Spannungsunterschied in kg/qcm

0,5 und 150

als Federung auf 50 cm

in ïèo

7,14

Zusammendrückung auf 50 cm in ----- cm

bleibende federnde

Differenz

gesamte

kg/qcm

gesamte

26 und 7500 26 „    15000    ;

26 „ 22500 26 „ 30000 !

und 150 „    300

»    450

„ 600

7,14

14,42

21,79

29,23

0,00

0,00

0,00

0,01

7,14

14,42

21,79

29,22

7,14

7,28

7,37

7,43

Eine elastische Rückbildung der federnden Zusammendrückungen, ähnlich wie bei den Dehnungen (s. S. 48 und 49), ist nach der vorhergehenden Bemerkung nicht möglich.

Gusseisenkftrper 4.

Querschnittsform b. Fig. 4. (S. 6).

pris- f a'

. .ib'

Querschnittsabmessungen des matischen Teils im Mittel Querschnitt .    .    .    .    4,99 • 5,00 = 25,0 qcm

Gewicht in der Luft „ unter Wasser .

= 4,99 cm = 5,00 „

.    . 23,136 kg

.    . 19,920 „

Unterschied

3,216 kg

23,136

= 7,194.

spezifisches Gewicht .

Belastung des mittleren Querschnitts durch

Eigengewicht und Mess Vorrichtung .    .22 kg.

3,216

Die federnden Zusammendrückungen liefern für den Spannungsunterschied

die Dehnungskoeffizienten

1 123 996

Belastung in kg

3. Versuchsreihe

Temperatur im Versuchsraum nahezu konstant 21,8 °0.

Zusammendrückung auf 35 cm

cm

gesamte

kg/qcm

gesamte I bleibende

federnde

4. Versuchsreihe

Temperatur im Versuchsraum nahezu konstant 21,8 °C.

Zusammendrückung auf 35 cm inj^-cm gesamte j bleibende i federnde

22 u. 7500 0,9 u. 300 22 „ 15000 0,9 „ 600 22 „ 22500 | 0,9 „ 900 22 „ 30000 | 0,9 „1200

10,65

22,31

35,51

| "b Io Io ¹    ~ io to

10,43

21,39

32,60

10,58 ; 0,00 21,50 ; 0,00

46,60

10,58

21,50

2,64 j 43,96

600 und 900 kg (aus Versuchsreihe 3)

900    1200 „ ( „

4)

1 109 155

5. Versuchsreihe. Temperatur nahezu konstant 21,8 ⁰ C.

Belastung in kg

Zusammendrückung auf 35 cm in ₁ ^

cm

bleibende

federnde

gesamte

kg/qcm

gesamte

22 und 7500 22 „    15000

22    „    22500

0,9 und 300 9,9    „    600

0,9    „    900

10,65

21,73

32,81

10,65

21,73

32,81

Die Versuchsreihen 4 und 5, die unmittelbar im Anschluss an 3 durchgefiihrt sind, zeigen auch für die hohen Belastungen nur eine verhältnismässig geringe Vergrösserung der Druckelastizität unter steigender Belastung.

In Tafel 5 unten sind die an Körper 4 gewonnenen Versuchsergebnisse in der üblichen Weise graphisch dargestellt worden. Linienzug 1 gibt die Druckfederungen für den ursprünglichen Zustand des Materials (Querschnittsform a), Linienzug 2 denselben Zustand für Querschnittsform b. Die Veränderung der Elastizität unter zunehmender Druckbelastung ist so klein, dass es hei dem Massstabe der Figur nur möglich war, diejenige für die höchste Druckbelastung 1200 kg/qcm einzuzeichnen, Linienzug 3. Der Vergleich der Linienzüge 2 und 3 bei Druck mit den gleichbedeutenden Linienzügen 2 und 4 in der oberen Figur der Tafel 5 bei Zug zeigt, dass unter steigender Druckbelastung der Zustand des Materials viel weniger verändert wird als unter steigender Zugbelastung.

In der unteren Figur der Tafel 5 (für Druck) wurden ähnlich wie in der oberen (für Zug) auch noch die Druckfederungen eingetragen, die sich für die Wechselbelastung 1200 kg/qcm an Körper 2 ergeben haben, und zwar als Linienzug 4. Seine Lage zu den übrigen Linien, namentlich zu Linie 3, lässt erkennen, dass die Druckelastizität durch Wechselbelastung bedeutend stärker verändert wird als durch Druckbelastung allein, und zwar im Gegensatz zu Zug (vergl. Linienzug 4 und 5 der oberen Figur) schon von den untersten Belastungsstufen ab.

Schliesslich sind in der Figur noch die bleibenden Zusammendrückungen für den ursprünglichen Zustand des Materials und aus den Messungen an Körper 2 die Druckreste für die Wechselbelastung 1200 kg/qcm eingezeichnet worden. Es zeigt sich ebenso wie für Zug eine ganz bedeutende Lockerung des Materials, namentlich für Spannungen oberhalb 900 kg/qcm.

IY. Formänderungen, hervorgerufen durch sehr kleine Spannungen.

Im Abschnitt I hat sich bei der Untersuchung von Körper 1 unter anderem ergeben, dass bis zu der Spannung rund 300 kg/qcm der Dehnungskoeffizient gegenüber Zug und Druck $o gut wie gleich ist (vergl. S. 20). Angesichts dieses Ergebnisses drängt sich die Vermutung auf, dass die für das untersuchte Gusseisen bei Zug und Dnfck an und für sich sehr flach verlaufenden Dehnungskurven unterhalb einer bestimmten Spannung vollständig in die Gerade übergehen. Um hierüber Gewissheit zu erlangen, wurden mit Körper 3 und 4 im ursprünglichen Zustande des Materials (also vor Durchführung der im Abschnitt III beschriebenen Versuche) Elastizitätsmessungen bei sehr kleinen Spannungen angestellt.

Untersuchung auf Zug.

Gusseisenkörper 3.

Querschnitt 50,0 qcm. Temperatur im Versuchsraum 21,8 °C.

Differenz der

gesamte bleibende federnde ! Federungen | Spannungen

Belastung in kg

Dehnung auf 50 cm in —— cm ö 1200

gesamte

kg/qcm

21 „ 5000

0,12

0,24

ggggfeggss

0,52

0,75

1,00

1,49

1,98

2,50

3,01

4,01

5,00

0,02

0,04

0,12

0,15

0,16

0,16

0,17

0,23

0,28

0,37

0,41

0,10

0,20

0,40

0,60

0,84

1,33

1,81

2,27

2,73

3,64

4,59

0,10

0,20

0,20

0,24

0,49

0,48

0,46

0,46

0,91

0,95

2 kg

5 kg

10 kg

J 20 kg

Untersuchung auf Druck.

GUisseisenkörper 4.

Querschnitt 50,0 qcm. Temperatur im Versuchsraum 21,8 ⁰ C.

Belastung in kg

gesamte

26 „ 5000 26 „ 6000

kg/qcm

0,52 und 3 0,52 „

0,52 „

0,52 „

0,52 „

0,52 „    30

0,52 „

0,52 „

0,52 „

0,52 „

10

15

20

40

50

60

80

Zusammendrückung auf 50 cm in cm gesamte bleibende federnde

Differenz der

Federungen

Spannungen

cT <£

»    100

„    120

0,10

0,18

0,40

0,60

0,80

1,33

1,81

2,26

2,73

3,70

4,64

5,60

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,00

0,10

0,18

0,08

2 kg

0,40

0,22

0,60

0,80

1,33

1,81

2,26

2,73

3,70

4,64

5,60

0,20

0,20

0,53

0,48

0,45

0,47

0,97

0,94

0,96

5 kg

10 kg

20 kg

Die vorstehenden Messungsergebnisse zeigen in der Tat, dass für das untersuchte Gusseisen innerhalb des Spannungsbereiches 3 und 120 kg/qcm ziemlich genaue Proportionalität zwischen Dehnung und Spannung besteht. Dieses Ergebnis könnte auf den ersten Anblick befremden, wird aber sofort verständlich, wenn man bedenkt, dass das untersuchte Gusseisen vermöge seines hohen Gehaltes an Schmiedeisen gegenüber gewöhnlichem grauem Gusseisen auch für hohe Spannungen einen sehr flachen Verlauf der Dehnungskurve auf weist. Für Schmiedeisen besteht ausgesprochen Proportionalität zwischen Dehnung und Spannung; es ist deshalb leicht möglich, dass ein sehr schmiedeisenreiches Gusseisen für sehr kleine Spannungen gleichfalls die genannte Gesetzmässigkeit besitzt.

Es ist hier der Ort, auf die neuesten Versuche in der bezeichneten Richtung, angestellt von Professor Dr. F. Kohl rau s ch und Dr. E. Grüneisen¹), hinzuweisen, durch die nachgewiesen worden ist, dass für gewöhnliches graues Gusseisen selbst bis herab auf Spannungen von 0,173 kg/qcm noch keine Proportionalität zwischen Dehnung und Spannung besteht. Die von den genannten Autoren gemachten Beobachtungen konnten für das Spannungsintervall 0,173 und 86,5 kg/qcm durch das Potenzgesetz s — a • <rm bei Wahl des Exponenten m == 1,017 mit ausreichender Genauigkeit zum Ausdruck gebracht werden. In einer von W. Schüle veröffentlichten Arbeit²): ,,Die Biegungslehre gerader Stäbe mit veränderlichem Dehnungskoeffizienten“ hat der Verfasser die

x) Über die durch sehr kleine elastische Verschiebungen entwickelten Kräfte. Sitzungsberichte der König! Preuss. Akademie der Wissenschaften zu Berlin (Sitzung vom 14. November 1901).

²) Dinglers Polytechnisches Journal, 1902, S. 149.

von Kohlrausch und Grüneisen nachgewiesene Versuchskurve mit der Potenzkurve e = a • <rm, für m = 1,008 in Vergleich gebracht. Die Kurven in Fig. 1 der genannten Abhandlung zeigen in auffallender Weise ganz den gleichen Verlauf.

Aus den vorstehenden Ausführungen geht hervor:

1.

Der Verlauf der Dehnungskurve für sehr kleine Spannungen ist bei Gusseisen in hohem Masse von der Beschaffenheit des Materials abhängig.

2. Es ist bis heute noch nicht nachgewiesen, ob für gewöhnliches graues Gusseisen die Dehnungskurve noch vor Erreichung der Spannung Null in eine Gerade übergeht oder nicht.

C. Versuche mit Flusseisen.

Aus der für die Versuchskörper verwendeten Flusseisenstange von rund 60 mm Durchmesser wurde zunächst ein Probestab gewöhnlicher Art herausgearbeitet. Die Hauptabmessungen desselben betrugen: Durchmesser d im mittleren zylindrischen Teil 1,99 cm

! 1,994² = 3,12 qcm .....15,0 cm.

Querschnitt Messlänge .

Das Material war vor der Bearbeitung sorgfältig ausgeglüht worden. Die folgende Elastizitätsprüfung wurde in einer Werderschen Zugmaschine mit dem Spiegelapparat von Bauschinger durchgeführt.

Temperatur im Versuchsraum 21,6 bis 21,7 ⁰ C.

Belastung in kg

Verlängerung auf 15 cm in -— cm

Unterschied

der

gesamte

kg/qcm

gesamte

bleibende ! federnde Federungen

1000    und    2500    320,5    und    801,3

1000    „    4000    320,5    „    1282,1

1000    „    5500    320,5    „    1762,8

1000    „    7000 | 320,5    „    2243,6

i—*■ i—^

^ o V¹ o*

0,29

0,33

3,38

6,81

0,40    10,24

0,69    13,66

3,38

3,43

3,43

3,42

Aus dem Mittel der Federungen 3,42 bestimmt sich der Dehnungs

koeffizient

3,42

15.1000 480,8    2108 771 ‘

An demselben Probestab wurden weiter ermittelt:

2820 kg/qcm 4292

die Streckgrenze.............

„ Zugfestigkeit...........

43,3 v. H.

,, Bruchdehnung auf 200 mm (nach dem Bruch gemessen) 23,5 v. H. ,, Querschnittsverminderung

Das verwendete Material kennzeichnet sich hierdurch als ein Flusseisen von durchnittlicher Beschaffenheit.

Aus derselben Flusseisenstange wurden nun 4 Versuchskörper von

Sie wurden vor

der in Fig. 5 abgebildeten Gestalt herausgearbeitet, der Bearbeitung sorgfältig ausgeglüht, sodass man annehmen darf, das Material habe bei sämtlichen Versuchskörpern denselben Anfangszustand besessen. Der Querschnitt war kreisrund, an den Enden war

Fig. 5.

Gewinde aufgeschnitten, auf das zwei Muttern mit kugelförmigen Ansätzen geschraubt wurden. Bei Zug wurden diese in entsprechende Kugellager der Zugmaschine gehängt, bei Druck erfolgte die Kraftäusserung auf die Stirnflächen der Muttern. Die Kraftübertragung von der Mutter auf den Stab war demnach bei beiden Belastungsarten die gleiche.

Flusseisenkörper 1.

Durchmesser d im mittleren zylindrischen Teil ....

Querschnitt

! I?

-L - Si-

4,37 cm . 4,37² = 15,0 qcm

SI

GO O

Gewicht in der Luft ,, unter Wasser .

Unterschied

spezifisches Gewicht.

7,680 '    '    0,979

0,979 kg = 7,84

Belastung des mittleren Querschnitts durch

Versuchskörper aus Flusseisen

[    ,, Druck 18 ,, .

Eigengewicht, Mutter und \ bei Zug 15 kg, Messvorrichtung .

Dieser Körper wurde genau wie Gusseisenkörper 1 geprüft (vergl. die Beschreibung der Versuchsausführung S. 7 u. f.). Sämtliche Belastungsstufen wurden mit Zug begonnen. Dit; Temperatur im Versuchsraum wurde während der einzelnen Versuche möglichst konstant gehalten (grösste Schwankungen + ^ °C.).

Belastungsstufe 1, 2 und 8. Mittlere Temperatur im Versuchsraum 23,0 ⁰ C.

!l 11

m i

Ï S I S I

n pi > gesamte

Zug

Ausdehnung auf 35 cm in —— 1200

bleibende

cm

I?

8,1

<-? 05

Druck

i-s

Js

rS g

federnde

Zusammendrückung auf 35 cm in —— cm

gesamte

bleibende

federnde

15,94 15,91 15,99 15,93

Mittel der Federung 15,64

Belastungsstufe 1 gesamte Belastg. 18 und 12000 kg auf den qcm 1,2 „

16,16 16,21 16,16

16,19    0,31

Mittel der Federung 15,86

0,29

0,33

0,34

800 „

15.87

15.88 15,82 15,88

Ci Ol 4^ OO to

ZD d 00 l—¹

Belastungsstufe 2 gesamte Belastg. 15 und 24000 kg auf den qcm 31,66 31,66 32,15 31,98 32,10 31,85

Mittel der Federung 31,31

1    „    1600 „

0,35    31,31

0,47    31,19

31,55 31,47 31,53 31,42

0,50

0,51

0,57

0,43

QC Ci ^ tO

— i—1 IC o

Belastungsstufe 2 gesamte Belastg. 15 und 24000 kg auf den qcm I    32,33

32.45

32.46

Mittel der Fede:

31.88

31.89

0,57

0,56

zi.

Ausdehnung auf 25 cm in —^ cm

Zusammendrückung auf 25 cm in — — cm

Belastungsstufe 3 gesamte Belastg. 15 und 36000 kg auf den qcm 1    35,22

37,32 36,88 37,18 37,04

! Mittel der Federung 33,99

cc io i- Ci

1    „    2400 „

Belastungsstufe 3 gesamte Belastg. 15 und 36000 kg auf den qcm 37,71 37,58 37,44 i 37,20 37,39    |

Mittel der Federung 34,58

1,2 „ 3,14 2,99 2,87 2,61 2,81

2400 „

34,57

34,59

34.57 34,59

34.58

Die Veränderung der Federung durch konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck ist nach diesen Messungen bis zu Spannungen 2400 kg/qcm so klein, dass mit Rücksicht auf den Genauigkeits-

von

grad der Messung von einem gesetzmässigen Unterschied nicht die Rede sein kann. Die Mittelwerte für die einzelnen Belastungsstufen lassen

erkennen, dass Zug- und Druckelastizität bei dem vorliegenden Material nicht ganz gleich sind. Der Unterschied nimmt mit steigender Belastung ab. Der letztere Umstand nötigt zu der Annahme, dass das Material trotz des vorhergegangenen Ausglühens im Anfangszustand nicht ganz

spannungslos war. Aus dieser Annahme Hessen sich auch die schlechte Proportionalität zwischen Dehnung und Spannung sowie die bei einzelnen Zugstufen sich zeigenden grösseren Unterschiede in den Federungen erklären.

Dass die bleibenden Dehnungen für Belastungsstufe 3 nicht die Gleichmässigkeit zeigen wie für die vorhergehenden, erklärt sich daraus, dass diese Stufe schon ganz in der Nähe der Streck- bezw. Quetschgrenze liegt.

Am Schlüsse der Belastungsstufen 2 und 3 wurde jeweils noch durch Elastizitätsmessungen gewöhnlicher Art der Zustand bestimmt, in den das Material durch die konstante Wechselbelastung gebracht worden war. Diese Messungen lieferten folgendes Ergebnis.

Zug.

Mittlere Temperatur im Versuchsraum 22,8⁰ C.

V orher-gegangene Belastung

Belastung in kg

kg/qem

gesamte

kg/qcm

Messlänge in cm

Ausdehnung in--cm

& 1200

Unterschied

der

gesamte bleibende I federnde

Federungen

1 u. 1600

15 und 12000    1 und 800

15 „ 24000    1    „    1600

35,0

15,96

31,85

15,71

31,42

15,71

15,71

1 u. 2400

800

25,0

5,59

11,25

16,89

22,53

28,20

33,99

5,59

5.66 5,64 5,64

5.67 5,79

Druck.

Mittlere Temperatur im Versuchsraum 22,8 ⁰ C.

Vorher

gegangene

Belastung

kg/qcm

Belastung in kg

gesamte

kg/qcm

Messlänge in cm

Zusammen d rück u n g

1200

cm

Unterschied

der

gesamte i bleibende

federnde

Federungen

1,2 u. 1600

18 und 12000 18 „ 24000

1,2 und 800 1,2 „ 1600

35,0

16,15

32,42

o cT

£ is

15,93

31,88

15,93

15,95

1,2 u. 2400

18 und 6000 18 „ 12000 18 „ 18000 18 „ 24000 18 „ 30000 18 „ 36000

1,2 und 400

800

1,2 „ 1200 1,2 „ 1600 1,2 „ 2000 1,2 „ 2400

25,0

0,72

1,23

5,74

11,49

17,21

22,95

28,69

34,46

5.74

5.75 5,72 5,74 5,74 5,77

Die Prüfungen zeigen unter sich ziemlich gute Proportionalität zwischen Federung und Spannung. Am Schlüsse von Belastungsstufe 3 ist das Material gegenüber Zug merkbar elastischer geworden. Ob diese Veränderung vom Wechsel der Belastung oder davon herrührt, dass das Material bis annähernd an die Streckgrenze belastet wurde, ist nicht zu entscheiden¹).

Bemerkenswert ist bei der letzten Prüfung noch die Zunahme der bleibenden Formänderungen. Nach den Erfahrungen mit Gusseisen könnte man versucht sein, diesen Umstand auch bei Flusseisen auf eine gewisse Lockerung des Gefüges durch Wechselbelastung zurückzuführen; es ist jedoch wahrscheinlich, dass auch bei dieser Vergrösserung die Nähe der Streck- bezw. Quetschgrenze nicht ohne Einfluss war.

Flusseisenkörper 2.

4,52 cm

Durchmesser d im mittleren zylindrischen Teil

Querschnitt

Gewicht in der Luft ,, unter Wasser Unterschied .    .    .

spezifisches Gewicht •.

• 4,52² == 16,0 qcm

.    .    .    6,693    kg

.    .    .    5,841    „

.    .    .    0,852    kg

= 7,85. 25 cm

6,693 ‘    ■'    0,852

Messlänge

Belastung des mittleren Querschnitts durch Eigengewicht, Mutter und J bei Zug 14 kg

. ( ,, Druck 17 kg.

Messvorrichtung .

Bei der Prüfung an Körper 1 stellte sich heraus, dass bei einer Messlänge von 35 cm für ganz hohe Belastungen das Verhältnis zwischen Querschnitt und freier Knicklänge kaum mehr ausreiche. Um in dieser Beziehung ganz sicher zu gehen, wurde den für Druckprüfung bestimmten Körpern 2 und 4 eine kleinere Messlänge, und zwar 25 cm gegeben.

Bei Körper 2 wurden im Unterschied zu Körper 1 sämtliche Belastungsstufen mit Druck begonnen. Im übrigen war die Untersuchung die gleiche.

J) Nach den Versuchsergebnissei} für Körper 3 (S. 66) können Belastungen bis in die Nähe der Streckgrenze die Elastizität des Materials merkbar vergrössern.

Belastungsstufe 1 bis 7.

Mittlere Temperatur im Versuchsraum 19,8⁰ G.

W echsel zwischen Druck und Zug

|S

II

Mi

Druck

1    LÇC

Zusammendrückung auf 25 cm in —cm £ JE

gesamte

bleibende

federnde

II

Zug

Ausdehnung auf 25 cm in —^

cm

gesamte

bleibende

federnde

Belastungsstufe 1 gesamte Belastg. 17 und 6000 kg auf den qcm 1,1    „    375 „

0,06

OT 4^ LO

5,36 5,36

5,36    !    0,06

5,38 5,38

Mittel der Federung 5,31

0,05

0,07

0,08

5,33

5,33

5.30

5.31 5,30

Belastungsstufe 1 gesamte Belastg, 14 und 6000 kg auf den qcm 0,0 „    375 „

5.20

5.21 5,20 5,20

5.26 5,28

5.27 5,27

0,06

0,07

0,07

0,06

Mittel der Federung 5,20

4^ 05 t.O I—¹

Belastungsstufe 2 gesamte Belastg. 17 und 12000 kg auf den qcm 1,1    „    750 „

10,80 | 0,20 | 10,60

10.53 10,55

10.54

Mittel der Federung 10,56

Mittel der Federung 10,42

0,19

0,20

10,42 . 10,41 10,42

CM CO ^

Belastungsstufe 3 gesamte Belastg. 17 und 18000 kg auf den qcm 1,1    „    1125 „

15,86 15,92 15,92 15,91

16,11

16,21

16,17

0,25 0,29 0,25

|    16,17    |    0,26

Mittel der Federung 15,90

Belastungsstufe 3 gesamte Belastg. 14 und 18000 kg auf den qcm 0,9    „    1125 „

15,85 j 0,23 15,89 15,85

15,82    |    0,20    15,62

Mittel der Federung 15,62

0,27

0,23

15,62

15,62

15,62

Belastungsstufe 4

Ol CO

©    Ol 05 H-¹

gesamte Belastg. 17 und 24000 kg auf den qcm 1,1    „    1500 „

Belastungsstufe 4 ¹ gesamte Belastg. 14 und 24000 kg auf den qcm 0,9    „    1500 „

21,40 21,42 21,45 21,45 21,49

Mittel der Federung 21,18

21,44 21,36 21,46 21,40 21,30

20,07 21,02 ¹ 21,08 20,00 21,04

Mittel der Federung 21,02

W echsel zwischen Druck und Zug

<3 ö

rö 03

ll

■if

Druck

Zusammendrückung auf 25 cm in

cm

03

gesamte

bleibende

federnde

Reihenfolge der V ersuchsreihen

Zug

Ausdehnung' auf 25 cm in cm ö 1200

gesamte

bleibende

federnde

Ol CG ^

ÎO t>

Belastungsstufe 5 I gesamte Belastg. 17 und 30000 kg auf den qcm 1,1    „    1875 „

26,55 26,54 |    26,59

|    26,53

26,81

Mittel der Federung 26,55

0,28

Belastungsstufe 6 gesamte Belastg. 17 und 36000 kg auf den qcm 1,1    „

32,22

32.38 32,61

32.39

Mittel der Federung 31,92

''M ^ CO GO

31,97 31,95 31,91 31,95

26.76 26,80

26.77 26,76

Mittel der Fedei

Belastungsstufe 7 gesamte Belastg. 17 und 42000 kg auf den qcm 1,1    „    2625 „

0,67    |    37,35

37,40

Mittel der Federung 37,38

38,02 j

38,04 i 0,64

4- IC

Belastungsstufe 7 gesamte Belastg. 14 und 42000 kg auf den qcm 0,9    „    2625 „

0,79    |    37,18

0,69    !    37,14

37,97 37,83

Mittel der Federung 37,16

Bei der letzten Belastungsstufe wurde der Wechsel nicht fortgesetzt, da keine Veränderung zu erwarten stand und für die Zugmaschine die hohe Belastung nicht ratsam schien.

Die gewonnenen Ergebnisse bestätigen im allgemeinen das für Körper 1 gefundene Resultat: Eine Veränderung des Dehnungskoeffizienten durch fortgesetzte, konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck ist nicht festzustellen. Die beiden Elastizitäten sind für den Anfangszustand des Materials, wie bei Körper 1, nicht ganz gleich; der Unterschied verliert sich mit steigendem Belastungswechsel. Die Differenzen der mittleren Federungen für die 5 letzten Belastungsstufen liefern im Mittel: für Druck

5,28 + 5,37 + 5,37 + 5,46

für Zug

5,4° + 5,34 + 5,59 + 5,21

= 5,38.

= 5,37,

Die ursprüngliche Verschiedenheit hängt voraussichtlich damit zusammen, dass das Material im Anfangszustande nicht ganz spannungslos war.

Am Schlüsse jeder Belastungsstufe wurde der Zustand des Materials für alle vorhergehenden Belastungsstufen durch je eine Zug- und eine Druckelastizitätsmessung nochmals genau festgestellt. Das Ergebnis dieser Messungen war das folgende.

Druck.

Mittlere Temperatur im Versuchsraum 20,2⁰ C.

V orhergegangene Belastung

Belastung in kg

Zusammendrückung auf 25 cm

Unterschied

in ------ cm

1200

der

kg/qcm

gesamte

kg/qcm

gesamte j bleibende

federnde

Federungen

1,1 und 750

17 und 6000 ! 1,1 und 375 17 „ 12000 ! 1,1    „    750

5,40

5,30

10,78

10,54

5,30

5,24

17 und 6000 I 1,1 und 375 1,1 und 1125 17 „ 12000 I 1,1 „ 750    10,80

17 „ 18000 I 1,1 „ 1125    16,17

5,41

0,10

0,20

0,26

5,31

10,60

15,91

5,31

5,29

5,31

1,1 und 1500

17 und 6000    j 1,1    und 375

5,40

10,80

16,17

21,49

0,09

0,21

0,26

5,31

0,31

10,59

16,91

21,18

5,32

5,28

5,32

5,24

17    und 6000    1/1    und 375

1,1 und 2250

Vorhergegangene

Belastung

kg/ qcm

0,9 und 750

5,38

10,77

16,12

21,44

26,81

5,41

10,81 16,15 21,56 26,96    !

32,39

Illlls IfcssIgVs

5,28

10,60

15,90

21,17

26,53

5,31

10,61

15,91

21,24

26,57

31,97

Zug.

Mittlere Temperatur im Versuchsraum 20,2 ⁰ C.

Belastung in kg

gesamte

kg/qcm

5,28

5,32

5,36

5,27

5,36

5,31

5,30

5,30

5,33

5,33

5,40

Ausdehnung auf 25 cm in — b 1200

gesamte bleibende

14 und 6000 0,9 und 375 14 „ 12000 0,9 „    750    10,62

5,28

cm

federnde

0,09 | 5,19 0,20 j 10,42

Unterschied

der

Federungen

5,19

5,23

14 und 6000 | 0,9 und 375 0,9 und 1120 14 „ 12000 0,9    „

14 „ 18000 0,9 „ 1125

5,26 750    10,59

15,82

5,19

10,42

15,62

5.19 5,23

5.20

V orhergegangene Belastung

Belastung in kg

Ausdehnung auf 25 cm in cm

Unterschied

der

kg/qcm

gesamte

kg/qcm

gesamte

bleibende

federnde

Federungen

0,9 und 1500

14 und 6000 14 „ 12000 14 „ 18000 14 „ 24000

0,9 und 375 0,9 „    750

0,9 „ 1125 0,9 „ 1500

5,36

10,70

16,03

21,39

0,12

5,24

5,24

5.24

5.25 5,31

14    und 6000    0,9    und 375

5,34

0,11

10,67

16,00

21,32

26,56

Ol Ol Ol Ol Ol

g g K 8 8

0,9 und 2250

5,38

10,78

16,19

22,54

0,11

5,27

5,27

5.30 5,34

5.31 5,31 5,38

Die einzelnen Prüfungen zeigen unter sich Proportionalität zwischen Federung und Spannung. Von Belastungsstufe 4 ab (1500 kg/qcm) erscheinen die Federungen gegenüber Zug und Druck annähernd gleich. Der Dehnungskoeffizient verändert sich durch steigenden Belastungswechsel nicht.

Die für Körper 1 festgestellte Zunahme der bleibenden Formänderung am Schlüsse der höchsten Belastungsstufe ist, wie schon erwähnt, wesentlich durch die Nähe der Streck- und Quetschgrenze bedingt. Für Körper 2 liegen diese Grenzen höher als für Körper 1.

Das Ergebnis der Untersuchungen an Körper 1 und 2 lässt sich dahin zusammenfassen :

Der Dehnungskoeffizient für Flusseisen wird innerhalb der Versuchsgrenzen weder durch konstante noch durch zunehmende Wechselbelastung zwischen Zug und Druck verändert.

Es erschien schliesslich noch wünschenswert, zu untersuchen, oh die bei Wechselbelastung erhaltenen bleibenden Formänderungen andere sind, als die bei Zug- oder Druckbelastung allein. Hierzu war es nötig, noch zwei weitere Körper 3 und 4 nur bei gleichartiger Beanspruchung zu untersuchen. Es wurde Körper 3 nur auf Zug, Körper 4 nur auf Druck geprüft.

Flusseisenkörper 3.

4,37 cm . 4,37¹ = 15,0 qcm

Durchmesser d im mittleren zylindrischen Teil ....

Querschnitt

T—i CO

Gewicht in der Luft . ,, unter Wasser .

Unterschied

7,713 '    '    0,982

0,982 kg 7 = 7,85.

spezifisches Gewicht

Messlänge.....

Belastung des mittleren Querschnitts durch Eigengewicht, Mutter und Messvorrichtung 15 kg.

35 cm

Körper 3 wurde nur auf Zug geprüft.

1. Prüfung.

Temperatur im Versuchsraum nahezu unveränderlich 23,0 ² C.

Belastung in kg

Ausdehnung auf 35 cm in

1200

cm

gesamte

kg/qcm

gesamte

bleibende

federnde

Unterschied

der

Federungen

15 und 6000 15 „ 12000 15 „ 18000 15 „ 24000 15 „ 30000 15 „ 36000

1 und 400 1 „ 800 1 „ 1200 1 „ 1600 1 „ 2000 1    „    2400

7,87

0,08

7,79

7,79

15,75

23,58

32,33

39,17

47,08

0,14

0,18

0,18

0,27

0,42

15,61

23,40

31,15

38,90

46,66

7,82

7,79

7,75

7,75

7,76

Mittel 7,78

Berner.

Belastung in kg

Ausdehnung auf 35 cm in -~- cm

Unterschied

der

gesamte

kg qcm

gesamte

bleibende

federnde

Federungen

15 und 6000 15 „ 12000 15 „ 18000 15 „ 24000 15 „ 30000 15 „ 36000

1 und 400 1 „ 800 1 „ 1200 1 „ 1600 1 „ 2000 1 „ 2400

7,75

0,00

7,75

15,50

23,31

31,13

38,90

46,72

0,00

0,00

0,02

0,02

0,06

7,75 15,50 23,31 31,11 38,88 46,66

Mittel 7,78

7,75

7,81

7,80

7,77

7,78

Die mittleren Federungen der beiden Prüfungen für den Spannungsunterschied 400 kg sind gleich, ein Beweis dafür, dass sich der Dehnungskoeffizient durch steigende Zugbelastung allein nicht ändert. Derselbe

2154000'

Die folgende 3. Prüfung ist durchgeführt, nachdem der Versuchskörper bis auf die Streckgrenze (2833 kg/qcm) belastet worden war.

berechnet sich zu

3. Prüfung.

Temperatur im Versuchsraum nahezu unveränderlich 23,0 ⁰ C.

Belastung in kg

Ausdehnung auf 35 cm in —^ cm

Unterschied

der

gesamte

kg/qcm

gesamte

bleibende

federnde

Federungen

15 und 6000 15 „ 12000 15 „ 18000 15 ,, 24000 15 „ 30000 15 „ 36000 I

1 und 400 1 „ 800 1 „1200 1 „1600 1 „ 2000 1    „2400

7,83

0,00

7,83

7,83

15,75

23,69

31.66

39.67 47,92

0,00

7,92

0,00

0,02

0,10

0,29

15,75 23,69 31,64 39,57 47,53

Mittel 7,92

7,94

7,95

7,93

7,96

2115000'

Durch Belasten bis auf die Streckgrenze ist das Material, merklich elastischer geworden. Der Dehnungskoeffizient beträgt jetzt

Flusseisenkörper 4.

......4,51 cm

.    . ~ • 4,51² ==16,0 qcm

Durchmesser d im mittleren zylindrischen Teil .    .    ... . ,

Querschnitt

Gewicht in der Luft .

unter Wasser .    .

?>

CO iO

CO GO

Unterschied

.    0,847 kg

= 7,85 . 25 cm

Belastung des mittleren Querschnitts durch Eigengewicht, Mutter und Messvorrichtung 17 kg.

spezifisches Gewicht .    .

6,647 *    *    0,847

Messlänge

Körper 4 wurde nur auf Druck geprüft.

1. Prüfung.

Temperatur im .Versuchsraum nahezu unveränderlich 19,2⁰ C.

Belastung in kg

Zusammendrückung auf 25 cm in^^ cm

Unterschied

der

gesamte

kg/qcm

gesamte

bleibende

federnde

Federungen

17 „ 36000

1,1 „

5,36

0,04

5,32

5,32

10,81 16,25 21,69 27,17 32,62 i|

0,11

: 0,18

0,21

0,29

0,40

10,70

16,07

21,48

26,88

32,22

5,38

5,37

5,41

5,40

5,34

Mittel 5,37

2. Prüfung

unmittelbar im Anschluss an Prüfung 1 durchgeführt. Temperatur im Versuchsraum nahezu unveränderlich 19,2⁰ C.

Belastung in kg

Zusammendrückung auf 25 cm in—~

cm

gesamte

kg/qcm

gesamte

bleibende

federnde

Unterschied

der

Federungen

17    und 6000    1,1    und 375

5,38

0,00

5,38

5,38

750

>>

2250

10,72

16,08

21,44

26,80

32,21

0,00

0,00

0,00

0,00

0,02

10,72

16>08

21,44,

26,80

32,19

Mittel

5,34

5,36

5,36

5,36

5,39 J

5,37

Die Federungen der 1. und 2. Prüfung stimmen gut überein, der Dehnungskoeffizient ändert sich durch steigende Druckbelastung nicht.

Die 3. Prüfung ist durchgeführt, nachdem der Versuchskörper bis auf die Quetschgrenze (2688 kg/qcm) belastet worden war.

3. Prüfung.

Temperatur im Versuchsraum nahezu unveränderlich 19,2⁰ C.

Belastung in kg

Zusammendrückung auf 25 cm in--- cm

Unterschied

der

gesamte

kg/qcm

gesamte

bleibende federnde

Federungen

5,38

0,00

10,76

16,13

21,50

26,86

32,45

0,00

0,00

0,00

0,00

0,14

5,38

10,76

16,13

21,50

26,86

32,31

Mittel

5,38

2089000*

Auffallenderweise zeigt sich nach Überschreiten der Quetschgrenze keine merkbare Änderung des Materialzustandes. Der Dehnungskoeffizient

beträgt

Die folgende Zusammenstellung soll den Unterschied der bleibenden Formänderungen bei Wechselbelastung und bei Zug- oder Druck-belastung allein erkennen lassen.

Bleibende Formänderungen in

1200

cm

Belastung in kg

insgesamt

15 und 12000 15 „ 24000 15 „ 36000

kg/qcm

1 und 800 1 „ 1600 1 „ 2400

bei Zugbelastung allein

(Messung an Körper 3)

auf die Messlänge 35 cm

bei Wechselbelastung zwischen Zug und Druck (Messung an Körper 1)

0,14

0,18

0,42

bei Druckbelastung allein

(Messung an Körper 4)

0,35

0,57

3,18

auf die Messlänge 25 cm

bei Wechselbelastung zwischen Zug und Druck (Messung an Körper 2)

17 „ 36000

1,1 und 375 1,1 „ 750 1,1 „ 1125 1,1 „ 1500 1    „    1875

1    „    2250

0,04

0,08

0,11

0,18

0,21

0,29

0,40

0,24

0,29

0,31

0,43

0,65

Wie ersichtlich, sind die bleibenden Formänderungen bei Wechselbelastung durchweg grösser, als bei Zug- oder Druckbelastung allein. Der Unterschied ist zwar bei den verwendeten Messlängen im Vergleich zu den möglichen Fehlern nicht sehr gross, zeigt sich aber bei allen Versuchen sehr regelmässig.

D. Schlussbemerkung.

Die Ergebnisse der vorliegenden Arbeit lassen sich wie folgt zusammenfassen.

I. Gusseisen.

a. Die Veränderung der federnden und bleibenden Formänderungen, hervorgerufen durch fortgesetzte, konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck.

a. Federnde Formänderungen.

1. Der Dehnungskoeffizient der Federung ist, wie schon bekannt, sowohl gegenüber Zug wie gegenüber Druck abhängig von der Grösse der Spannung; er wird grösser mit steigender Spannung (S. 20).

Annähernd bis zu der Spannung 300 kg/qcm ergeben sieb für den ursprünglichen Zustand des Materials die Druckfederungen etwas grösser als die Zugfederungen; der Unterschied ist jedoch für das untersuchte Material so gering, dass man praktisch die Dehnungskoeffizienten bis 300 kg/qcm als gleich ansehen kann (S. 20 und 44; über den Verlauf der Dehnungskurve für sehr kleine Spannungen vergl. noch S. 54 u. f.).

2.

3.

Oberhalb der letztgenannten Spannungsgrenze ist der Dehnungskoeffizient gegenüber Zug grösser als gegenüber Druck (S. 21).

4. Fortgesetzte, konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck verändert den Dehnungskoeffizienten bis rund 300 kg/qcm Spannung (Querschnittsform a) so gut wie nicht; oberhalb dieser Spannung wird er dagegen um einen ganz bestimmten Betrag vergrössert, Diese Vergrösserung beginnt hei Zug etwas früher als bei Druck und nimmt mit steigender Spannung zu (S. 21).

ß. Bleibende Formänderungen.

1.    Die Zugreste für den ursprünglichen Zustand des Materials sind stets grösser, umgekehrt die Druckreste stets kleiner als diejenigen, welche sich hei fortgesetzter Wechselbelastung ausbilden (S. 22 und 23).

2.    Die für eine bestimmte Wechselbelastung zwischen Zug und Druck sich ergebenden Reste sind niemals grösser als diejenigen für die gleiche Zugbelastung allein (S. 33).

3.    Die gegenüber der Ausbildung bleibender Formänderungen bestehende Verschiedenheit von Zug- und Druckbelastung ist bei niederen Spannungen am grössten und verschwindet mit zunehmender Spannung immer mehr (S. 23).

b. Die Veränderung der federnden und bleibenden Formänderungen, hervorgerufen durch allmählich steigende Wechselbelastung zwischen Zug und Druck.

a. Federnde Formänderungen.

1.    Der Dehnungskoeffizient der Federung wird durch steigende Wechselbelastung auf den vorhergegangenen Belastungsstufen für Zug und Druck vergrössert (S. 44).

2.    Diese Vergrösserung ist für beide Elastizitäten nicht gleich; die Druckelastizität ist unterhalb einer bestimmten Spannung — Querschnittsform b, 900 kg/qcm — für alle Belastungen

weniger, nach Überschreiten derselben für niedere Spannungen mehr veränderlich als die Zugelastizität (S. 44).

3.    Dieser Umstand ist von starkem Einfluss auf das gegenseitige Verhältnis von Zug- und Druckelastizität. Dasselbe liegt nicht allgemein fest, sondern ändert sich mit der Be-. lastung (S. 44),

4.    Die für den ursprünglichen Zustand des Materials gefundene Eigentümlichkeit, wonach Gusseisen für niedrige Spannungen gegenüber Druck elastischer ist als gegenüber Zug, verliert sich zuerst mit steigender Wechselbelastung, stellt sich aber oberhalb einer gewissen Spannung — 1200 kg/qcm — wieder ein (S. 44);

5.    Die Kurven der Druckfederungen verändern ihren Charakter unter zunehmender Wechselbelastung; sie werden ' immer flacher und gehen durch die Gerade hindurch in einen Verlauf mit umgekehrter Krümmung über, sodass oberhalb einer bestimmten Spannung (rund 1200 kg/qcm) die Zusammendrückungen langsamer wachsen als die Spannungen (S. 45).

ß. Bleibende Formänderungen.

1.    Die bleibenden Formänderungen fallen für irgend eine Zugoder Druckbelastung um so grösser aus, einer je höheren Wechselbelastung das Material bereits ausgesetzt war; das Materialgefüge wird unter dem Einflüsse steigender Wechselbelastung gelockert (S. 46). ;

2.    Die , Vergrösserung der Zug- und Druckreste gegenüber den Werten für den ursprünglichen Zustand des Materials ist für Zug und Druck nur bis zu der Spannung 600 kg/qcm

, (Querschnittsform b) gleich ; oberhalb derselben wachsen die Druckreste, namentlich für niedere Spannungen, rascher als die Zugreste (S. 46).

c. Veränderung der federnden und bleibenden Formänderungen durch Zug- oder Druckbelastung allein.

a. Zugbelastung.

1.    Der Dehnungskoeffizient für Zug wird durch steigende Zugbelastung auf den vprhergegangenen Belastungsstufen erheblich vergrössert.

2,    Die Vergrösserung des Dehnungskoeffizienten durch steigende Wechselbelastung ist grösser als diejenige durch steigende Zugbelastung allein.

ß. Druckbelastung.

Der Dehnungskoeffizient für Druck wird durch steigende Druckbelastung auf den vorhergegangenen Belastungsstufen nur sehr wenig vergrössert.

Die durch die vorliegende Arbeit festgestellten grossen Veränderungen selbst einer und derselben Gusseisensorte durch Art und Grösse der Belastung lassen erkennen, dass es zur genauen Ermittelung des Verhaltens eines bestimmten Gusseisens in einem gegebenen Fall durchaus nötig ist, auch bei der Prüfung des Materials allen durch den Verwendungszweck gegebenen Verhältnissen Beachtnüng zu schenken, sofern die zu gewinnenden Resultate der Wirklichkeit nahe kommen sollen. Eine völlige Übereinstimmung ist schon deshalb nicht leicht zu erreichen, weil ausser den bezeichneten Einflüssen noch andere eine erhebliche Rolle spielen, wie beispielsweise Grösse und Form des Querschnitts, sowie die schon bekannte auch in der vorliegenden Arbeit wiederholt festgestellte von aussen nach innen stattfindende Abnahme der Dichtigkeit.

II. Flusseisen.

Wechselbelastung zwischen Zug und Druck übt bei Flusseisen bis ganz in die Nähe der Streck- bezw. Quetschgrenze ³) auf das elastische Verhalten der gleichen sowie aller vorhergehenden Belastungsstufen keinen merkbaren Einfluss aus. Der Dehnungskoeffizient wird weder durch konstante noch durch zunehmende Wechselbelastung verändert; dagegen sind die bleibenden Dehnungen bezw. Verkürzungen bei wechselnder Belastung stets grösser als bei Zug- oder Druckbelastung allein; das Material wird durch Belastungswechsel gelockert.

Nach diesem Verhalten darf bei Flusseisen das übliche Verfahren, nur die Zugelastizität, und zwar in der gewöhnlichen Weise, ohne sonstige Rücksichtnahme zu ermitteln, als vollkommen ausreichend bezeichnet werden.

Es ist eine bekannte Tatsache, dass man bei der Berechnung von Maschinenteilen für verschiedene Belastungsarten vollständig verschiedene Anstrengungen zulässt. Die hierbei massgebendenden Verhältniszahlen stützen sich zunächst auf die Erfahrung²), weiterhin vor allem auf eine

Reihe ausgedehnter Versuche, die Wühler¹) zu dem Zwecke angestellt hat, den Einfluss verschiedener ßelastungsarten auf die Festigkeit des Materials zu bestimmen. Die Art und Weise, wie Wühler seine Versuche durchführte, machte es notwendig, Spannungen anzuwenden, die weit über das hinausgehen, was man für praktische Zwecke zuzulassen pflegt. Es wurde deshalb schon vielfach²) die Frage aufgeworfen, ob die durch Wühlers Versuche erhaltenen Resultate, trotzdem sie nur für verhältnismässig hohe Belastungen gefunden wurden, doch auch für die praktisch vorkommenden Spannungsgrenzen Gültigkeit besitzen. Man stützte sich hierbei beispielsweise auf Versuche, wonach Material aus Wellen- oder Brückenteilen, die jahrelang im Betrieb gewesen waren, trotz der vielfachen und wechselnden Belastungen keine Änderung in der Elastizität aufzuweisen hatte.

Die vorstehende Untersuchung zeigt, dass nur Gusseisen eine erhebliche Vergrüsserung seiner Elastizität durch steigende Wechselbelastung innerhalb der praktisch angewendeten Spannungen erfährt, wobei allerdings noch zu beachten ist, dass die Anzahl der Belastungswechsel beschränkt war, indem diese nur solange fortgesetzt wurden, bis sich keine Veränderung des Materialzustandes mehr zeigte und angenommen werden durfte, dass der erreichte Endzustand auch bei beliebigem Fortsetzen der AVechsel der gleiche bleiben würde. Es zeigte sich aber für Gusseisen und Flusseisen, dass die bleibenden Formänderungen bei Wechselbelastung stets grösser ausfällen, als bei Zugoder Druckbelastung allein. Macht man also zur Bedingung, dass die bleibende Veränderung des Materialgefüges für beide Anstrengungsarten gleich sein soll, so müssen sich auch durch Elastizitätsversuche für die als zulässig erachteten bleibenden Veränderungen ganz bestimmte, für die entsprechenden Belastungsarten verschiedene zulässige Spannungen ergeben. Ob die unter dieser Voraussetzung zu gewinnenden Verhältniszahlen mit den von Wühler gefundenen übereinstimmen, wäre durch Versuche zu entscheiden. Die Erfahrungen der vorliegenden Arbeit haben gezeigt, dass hierbei ohne die Verwendung sehr grosser Messlängen, womit die Vergrüsserung des Querschnitts zur Vermeidung von Knickung Hand in Hand geht, ausreichend zuverlässige Resultate nicht zu erlangen sein werden.

x) Wöhler, Über die Festigkeitsversuche mit Eisen und Stahl, Berlin 1870.

²) Zentral blatt der Bau Verwaltung, 1900, S. 488.

Druck von E. Buchbinder in Neu-Ruppin.

Veränderung der federnden und bleibenden Formänderungen durch fortgesetzte konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck.

Gufseisenkörper 1.

(Sämtliche Belastungsstufen sind mit Zug begonnen worden).

Zugelastizität

Spannung 1200 kg/qcm

â»

900

- federnde Dehnungen

----bleibende Dehnungen

Achse der Spannungen

⁴ iß

Ê

598,8

Öl

<8

Übergang von Jtâgo Querschnittsform a zu b

///

299,4 „_„

■r?

Belastungsstufe 1

Wi Ył

Achse der Dehnungen

Achse der Zusammendrückungen

149,7 kg/qcm Spannung

299,4

Übergang von _^

Querschnittstorm a zu \s /

598,8

Achse der Spannungen

-federnde Zusammendrückungen

----bleibende Zusammendrückungen

II

900

1200

Veränderung der federnden und bleibenden Formänderungen durch fortgesetzte konstante Wechselbelastung zwischen Druck und Zug.

Gufseisenkörper 2.

(Sämtliche Belastungsstufen sind mit Druck begonnen worden),

Zugelastizität

Spannung 1200 kg/qcm ' 6

.oV⁷

f/

900

if

5 -o j

- federnde Dehnungen

--bleibende Dehnungen

Achse der Spannungen

598.8

4    /

Æ%

Übergang von

£ Querschnittsform a zu b

449,1

299,4

149,7

Belastungsstufe 1

Achse der Dehnungen

Achse der Zusammendrückungen

| 149,7 kg/qcm Spannung

I/

299,4

449,1

Übergang von___

Querschnittstorm a zu b

M

III

598,8

Achse der Spannungen

-federnde Zusammendrückungen

----bleibende Zusammendrückungen

jÊt

900

'I

1200

.

Veränderung der federnden und bleibenden Formänderungen durch allmählich steigende Wechselbelastung zwischen Zug und Druck.

Gufseisenkörper 1.

Zugelastizität Spannung 1200 kg/qcm

/i

-federnde Dehnungen

Linienzug 1 durch konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck hervorgerufener Endzustand

900

( Tafel 1 )    g ⁴

M 2 Materialzustand am Ende von Belastungsstufe 3

(Querschnittsform a)    ^

,, Ende von Belastungsstufe 4 «5

----bleibende Dehnungen (Zugreste)

Linienzug 5 durch konstante Wechselbelastung zwischen    J2

Zug und Druck hervorgerufener Endzustand    .<

( Tafel 1 )

6 Materialzustand am Ende von Belastungsstufe 4

//

//

5/6 fr

'I I

!

!/,

'/

_Übergang von

Querschnittsform a zu b

>>i

Ui

1,2 34

Hi

5    299,4 !//

² lf

149,7

Belastungsstufe 1

Achse der Zusammendrückungen

Achse der Dehnungen

il

3 21

/Il 1

149,7 kg/qcm Spannung

/Il

fh

299,4

Übergang von_

Querschnittsform a zu b

3,

//; / ii 44¹

598,8

Spannungen

-federnde Zusammendrückungen

Unienzug 1 durch konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck hervorgerufener Endzustand ( Tafel 1 )

,,    2 Materialzustand am Ende von Belastungsstufe 4

i»

II

li

Achse der

3.

6/

&J±

/

900

---bleibende Zusammendrückungen (Druckreste)

Unienzug 4 Durch konstante Wechselbelastung zwischen Zug und Druck hervorgerufener Endzustand ( Tafel 1 )

5 Materialzustand am Ende von Belastungsstufe 4

Il M

3/1

//

6/4

1200

Veränderung der federnden und bleibenden Formänderungen durch allmählich steigende Wechselbelastung zwischen Druck und Zug

Gufseisenkörper 2.

Zugelastizität

Spannung 1200 kg/qcm

~\7ë~

- federnde Dehnungen

Linienzug 1 durch konstante Wechselbelastung zwischen Druck und Zug hervorgerutener Endzustand ( Tatei 2 )

,,    2 Materialzustand am Ende von Belastungsstufe 4 S

(Querschnittsform a)

,, Ende von Belastungsstufe 4 c (Querschnittsform b)

M Ende von Belastungsstufe 5

900

1/

//

//

//

//

"■Sk

1,2 3 4 5

---bleibende Dehnungen (Zugreste)

Linienzug 6 durch konstante Wechselbelastung zwischen Druck und Zug hervorgerufener Endzustand ( Tafel 2 )

,,    7 Materialzustand am Ende von Belastungsstufe 4

(Querschnittsform a)

,, Ende von Belastungsstufe 5

598.8

**

299,4

Belastungsstufe 1

Achse der Zusammendrückungen

fi

Übergang von Querschnittsform a zu b

ii

J 234 5

Achse der Dehnungen

ffl 149.7 kg/qcm Spannung

771

4 321

Ul

TT'

299,4

¹ eh

Übergang von Querschnittsform a zu

7/

/li

' 1 i

449,1

'sh

698,8

//

der Spannungen

-federnde Zusammendrückungen

Linienzug 1 durch konstante Wechselbelastung zwischen Druck und Zug hervorgerufener Endzustand ( Tafel 2 )

,,    2 Materialzustand am Ende von Belastungsstufe 4

(Querschnittsform b)

,, Ende von Belastungsstufe 5

4 32 1

II

II

l!

900

«—bleibende Zusammendrückungen (Druckreste)

^ Linienzug 5 durch konstante Wechselbelastung zwischen Druck und Zug hervorgerutener Endzustand —    (Tafel 2)

,,    6 Materialzustand am Ende von Belastungsstufe 5

,, Ende von Belastungsstufe 6

!/

1/

4X1

7/Z5

1200

!

Federnde und bleibende Dehnungen hervorgerufen durch Zugbelastung allein. Veränderung des ursprünglichen Materialzustandes durch steigende Zugbelastung. Gufseisenkörper 3.

Belastungsstufe 6

kg/qcm

1200

jj.

//

V P

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900

s

txß

//

1 2345

<g-_4

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-S

600

W7

Übergang von

Querschnittsform a .zu'

IJL,

4c W

-federnde Dehnungen

Linienzug 1 ursprünglicher Zustand des Materials (Querschnittsform a)

,,    2 Zustand des Materials in Querschnittsform b.

am Ende von Belastungsstufe 5

_2

300

13 5

150

,,    5 Endzustand für eine Wechselbelastung von

1200 kg/qcm (Messung an Körper 2).

----bleibende Dehnungen

Linienzug 6 ursprünglicher Zustand des Materials ,,    7 Endzustand für eine Wechselbelastung

von 1200 kg/qcm (Messung an Körper 2).

Achse der Dehnungen

Federnde und bleibende Zusammendrückungen hervorgerufen durch Druckbelastung allein. Veränderung des ursprünglichen Materialzustandes durch steigende Druckbelastung. Gufseisenkörper 4.

_kg / qcmj o

Achse der Zusammendrückungen

I 150

-federnde Zusammendrückungen

Linienzug 1 ursprünglicher Zustand des Materials (Querschnittsform a)

,,    2 Zustand des Materials in Querschnittsform b.

am Ende von Belastungsstufe 6. „    4 Endzustand für eine Wechselbelastung von

1200 kg/qcm (Messung an Körper 2).

----bleibende Zusammendrückungen

Linienzug 5 ursprünglicher Zustand des Materials

,,    6 Endzustand für eine Wechselbelastung    /

von 1200 kg/qcm (Messung an Körper 2).    /    >

300

f!

i!

4 31 Übergang von jL

f

l!

1 Querschnittsform a

450

600

Achse der Spannungen

4.

900

4/3/2

6Z

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1200

6 Belastungsstufe

Verlag von Julius Springer in Berlin.

Techn.-art. Arist. von Alfred Müller in Leipzig.

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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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unmittelbar im Anschluss an Prüfung 1 durch geführt. Temperatur im Versuchsraum nahezu unveränderlich 23,0⁰ C.

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Nach den Ermittelungen für Körper 4 und 4 liegt auch die Proportionalitätsgrenze ganz in der Nähe dieser beiden Grenzen.

²) C. Bach, Maschinenelemente, 8. Aull., 1901, Vorwort zur 1. Auflage sowie S. 79 u. f.