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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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Geodätisches Hand- und Naehsehlagebueh für

Vermessungs-, Kultur- und Bauingenieure, Topographen Kartographen und Forsehungsreisende.

Mit Unterstützung durch zahlreiche Ministerien, Behörden, wissenschaftliche Institute und Vereine bearbeitet von

Alfred Abendroth,

Königl. Vermessungsdirigenten bei der Landesaufnahme in Berlin.

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Mit 129 Textabbildungen und 13 Tafeln.

BERLIN

Verlagsbuchhandlung Paul Parey

Verlag für Landwirtschaft, Gartenbau und Forstwesen

SW. 11, Hedemannstraße 10 u. 11

1912.

BIIL18TEKA RUKSMIEÏW

KRAKÓW

Alle Rechte, auch das der Übersetzung, Vorbehalten.

T-1338

AVc. Wr.

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Vorwort.

Der Grundgedanke und die ersten Vorarbeiten zu dem Werke, das ich hiermit der Öffentlichkeit übergebe, liegen ein Jahrzehnt zurück. Schon bei der Bearbeitung meines ersten Buches „Der Landmesser im Städtebau“ (II. Auflage 1909, Paul Parey, Berlin) war mir der Mangel an einem geodätischen Nachschlagebuch aufgefallen, worin der Praktiker eine Unterweisung auf allen Gebieten des Vermessungswesens finden konnte. Das einzige Werk, das damals annähernd in Frage kam, war Jordans und Steppes „Deutsches Vermessungswesen“. Doch war der II. Teil dieses Buches, der gerade die praktische Belehrung hätte geben können, schon zu jene'r Zeit (1900) veraltet und krankte zudem, gegenüber dem im wesentlichen einheitlich von Jordan allein bearbeiteten geodätischen I. Teil, an dem Fehler aller Sammelwerke, zu viele Verfasser zu haben.

Die Verwirklichung des Grundgedankens zog sich aber geraume Zeit hin, und erst vor wenigen Jahren ist auf eine Anregung von außen her der alte Entschluß bei mir zur Tat gereift. Ich habe lange geschwankt, ob ich den von verschiedenen Seiten an mich ergangenen Vorschlag befolgen sollte, die einzelnen Teile des Buches durch Spezialisten bearbeiten zu lassen. Aber die Befürchtung, auf diese Weise ein Riesenwerk zustande zu bringen, dem gerade das Wichtigste fehlte, Bündigkeit und Übersichtlichkeit, hat den Ausschlag gegeben: ich habe mich allein an die Arbeit gemacht und glaube, so das Richtige getroffen zu haben.

Es war mir von vornherein klar, in den einzelnen Kapiteln nicht immer und überall das geben zu können, was der als Spezialist geschulte Fachmann vielleicht erwarten darf ; aber darauf kam es mir auch gar nicht an. Das Buch ist nicht für Spezialisten als erschöpfendes Nachschlagebuch in ihrem Sonderfache, sondern als Nachschlagebuch in allen anderen Fächern geschrieben, denen sie ferner stehen. In seiner ureigensten Domäne braucht der erfahrene Spezialist kein derartiges Unterrichtsbuch, aber auf den Gebieten fehlt es ihm, wo er sonst nichts oder nur wenig zu tun hat.

Deshalb wendet sich „Die Praxis des Vermessungsingenieurs“ zuerst an alle diejenigen, welche wissen wollen, wie man sich auf den verschiedensten Gebieten des Vermessungswesens am schnellsten und zweckmäßigsten helfen kann, und dann erst mit obiger Einschränkung an die, welche das in irgend einem einzelnen Abschnitt Dargestellte besser wissen oder besser zu wissen meinen. Wenn jeder Teil des Werkes so hätte bearbeitet werden sollen, daß er vollständig lückenlos wäre, so hätte z. B. allein der I. Teil (Landes-

Vermessung) einen Umfang angenommen, der dreimal so groß geworden wäre, wie das jetzige ganze Werk, für das der Rahmen von vornherein gegeben war. In der Regel wird aber doch das meiste, was in dem einen Teile des Werkes vermißt werden sollte, mit Hilfe des Namen- und Sachregisters an geeigneter Stelle in einem der anderen Teile gefunden werden können. Es ist gewöhnlich dort gebracht, wo es am meisten gebraucht wird.

Von diesem Standpunkte aus betrachtet, ist es klar, daß mein Buch

ver-

genommen,

ausgezeichnete allgemein bekannte Vorschriften, wie die preußischen Katasteranweisungen VIII und IX, alles Erforderliche enthalten.

hauptsächlich mit solchen Lesern rechnen muß, denen die allgemeinen wissenschaftlichen und technischen Grundbegriffe der Landmeßkunst bekannt und bis zu dem Grade geläufig sind, daß ihnen die praktischen Winke genügen, überall, wo und wann es not tut, das Richtige zu treffen. Ich habe deshalb, soweit wie wöglich, theoretische Erörterungen und Ableitungen mieden und bin nur in dem 1. Abschnitt „Die astronomische Ortsbestimmung“ auf Formelentwickelungen näher eingegangen, weil dieses Kapitel in fast allen geodätischen Lehrbüchern stiefmütterlich behandelt ist und doch gerade in neuerer Zeit mit der zunehmenden Bedeutung der Kolonialländer mehr als die meisten anderen Spezialfächer in der Geodäsie Beachtung verlangt. Und ich habe von Formeln und Rechenbeispielen überhaupt Abstand wo so

Der Hauptgedanke, dem ich zu folgen bemüht war, ist der

gewesen,

überall die beste bekannte Lösung der verschiedenen Aufgaben zu geben, außerdem aber jedesmal auch darauf hinzuweisen, wie man in jedem Falle mit geringerer Mühe und vor allem mit geringeren Kosten zu einem praktisch ausreichenden Ergebnis kommen kann.

Dabei betone ich ausdrücklich, daß ich grundsätzlich mit dieser Gegenüberstellung keine Kritik an der gewöhnlichen Handhabung üben will, sondern ich will nur immer noch den Weg zeigen, der schneller und billiger, allerdings mitunter auch weniger genau, zum Ziele führt. Die Zweckmäßigkeit ist das Leitmotiv des Buches. Daneben soll es über das gesamte Arbeitsfeld des Vermessungsingenieurs einen umfassenden Überblick geben, der großen geodätischen Rahmen ausgeht und sich auch auf technische Dinge erstreckt, jedes Arbeitsstadium nach seiner Bedeutung bemessend. Und schließlich soll es dem einseitig geschulten Fachmann den Blick für den Zusammenhang seiner Arbeiten mit dem Ganzen ihren Wert öffnen und erweitern.

Um den

von dem nebensächliche

und so für

gewaltigen Stoff einigermaßen vollständig behandeln zu können war eine ungeheuere Fülle von Quellen habe ich sie im Text

zu benutzen. Wo es irgend ging, , .    , ,    „    der richtigen Stelle angeführt. Doch war das z. B.

be, solchen umfangreichen Arbeitsgebieten, wie das der Landesvermessung .st, nicht überall möglich. Denn hier füllen allein die amtlichen Quellenwerke

' " /T rÜT’ Lander' “«besondere Preußens und Österreichs, eine ganze große Bibliothek aus, ganz abgesehen von der eingehenden Erörterung dieser

Menirh m , eStrn Lehrb0ehera’ namentlich in Jordans vielfachen Ver-

Aufsä zenTd“ AM ^ ga"Z abgesehen von den zahllosen kleineren Aufsätzen und Abhandlungen, die in der Zeitschrift für Vermessungswesen,

an

den geographischen und kartographischen Wochen- und Monatsschriften, den militärischen Wochenblättern und ihren Beilagen, den periodischen amtlichen „Mitteilungen“ und „Registranden“ usw. usw. durch ein halbes Jahrhundert hin meist zusammenhanglos verstreut sind.

Ich habe ausnahmslos nur solche Quellen benutzt, die jedermann bei einiger Umsicht und gehöriger Kenntnis der Fachliteratur zugänglich sind, und bin auf meine Bitte hin von den verschiedensten Ministerien, Behörden, wissenschaftlichen Instituten und Vereinen Deutschlands auf das Bereitwilligste durch Überlassung von Dienstanweisungen, Vorschriften und Mustern unterstützt worden, wofür ich nicht verfehle, hier nochmals meinen verbindlichsten Dank zu sagen. Man hat auf allen Seiten das lebhafteste Interesse für das geplante Werk gezeigt, so daß ich hoffen darf, mit meinem Buche überall freundliche Aufnahme zu finden. Meinem alten Freunde, Herrn Landmesser Th. Grimm-Hannover, sage ich für seine Hilfe bei der Korrekturlesung und für die Überlassung mancherlei wertvollen Materiales, Herrn Bauassistenten G en sei-Berlin-Wilmersdorf für die Herstellung zahlreicher Zeichnungen und Muster nach meinen Angaben ebenfalls meinen besten Dank.

Einige Berichtigungen, die sich bei Aufstellung des Namen- und Sachregisters als nötig erwiesen, sind auf Seite XI aufgeführt.

Ich übergebe das Werk, dessen Herstellung recht viele Mühe und Arbeit gemacht hat und dennoch trotz mehrfacher Unterbrechung durch längere Dienstreisen und Krankheiten in verhältnismäßig kurzer Zeit durchgeführt werden konnte, der Öffentlichkeit mit der Bitte um wohlwollende Aufnahme. Gewiß werden sich mancherlei Mängel zeigen, deren Mitteilung ich mit Dank entgegennehmen werde. Doch glaube ich, im wesentlichen den rechten Weg gefunden zu haben, und hoffe, daß auch jeder meiner Leser bis zu einem gewissen Grade Befriedigung finden wird. Dennoch wende ich mich hauptsächlich an die Leser, von denen Goethes Wort gilt:

„Wer fertig ist, dem ist nichts recht zu machen;

Ein Werdender wird immer dankbar sein.“

Berlin-Friedenau, Weihnachten 1911.

A. Abendroth.

Inhaltsverzeichnis.

Einleitung..........

1.    Kurzer Abriß der Geschichte des Vermessungswesens

a)    Das Altertum......................

b)    Das Mittelalter......................

c)    Die Neuzeit.......................

d)    Die Jetztzeit.......................

2.    Die Vermessungskunde als Wissenschaft, Technik und Gewerbe

a)    Die Wissenschaft (Geodäsie)...............

b)    Die Technik (wirtschaftliches Vermessungswesen).....

c)    Das Vermessungsgewerbe • • • .............

3.    Der Vermessungsingenieur und seine Arbeitsgebiete......

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I. Teil. Die Landesvermessung

38

A. Die astronomische Ortsbestimmung..................

1.    Die wichtigsten astronomischen Begriffe..............

2.    Die Zeit..............................

a)    Anwendung der Länge in Zeit.................

b)    Mittlere Zeit in Sternzeit zu verwandeln............

c)    Sternzeit in mittlere Zeit zu verwandeln............

d)    Wahre Zeit in mittlere Zeit und umgekehrt zu verwandeln • • •

e)    Wahre Zeit in Sternzeit und umgekehrt zu verwandeln.....

3.    Die Grundformeln für Azimut, Zenitdistanz, Zeit-, Längen- und Breitenbestimmung ............................

a)    Die Zeitbestimmung......................

b)    Die Längenbestimmung....................

a) Die indirekte Zeitübertragung...............

ß) Die direkte Zeitübertragung................

y) Längenbestimmung aus Mondhöhen.............

c)    Die Breitenbestimmung....................

a) Die Bestimmung der Breite aus Sonnenmittagshöhen (Zirkum-

meridian-Zenitdistanzen)..................

ß) Die Breitenbestimmung aus Zenitdistanzen des Polarsternes a (Ursae minoris)......................

d)    Azimutbestimmung.......................

a) Azimutbestimmung aus korrespondierenden Sonnenhöhen • ■ ß) Azimutbestimmung durch den Polarstern..........

4.    Die Beobachtungen, Beobachtungsmittel und Berechnungen.....

a) Die Beobachtungsmittel....................

u) Der Universal-Theodolit..................

ß) Der Spiegelsextant.....................

y) Der Libellenquadrant...................

4) Das Chronometer.....................

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b)    Die Rechenhilfsmittel..............

c)    Die Gesamtausrüstung..............

d)    Die Beobachtungen und Berechnungen. (Beispiele)

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B.    Die Triangulation.....................

1.    Die Basis und das Basisnetz.............

a) Die Basis und ihre Messung...........

ß) Das Basisnetz, seine Messung und Ausgleichung •

2.    Die Hauptdreiecksketten...............

a) Die Winkelbeobachtung und Stationsausgleichung •

ß) Die Kettenausgleichung.............

y) Die Koordinierung der Dreieckspunkte......

ó) Die Netzausgleichung..............

3.    Die Dreieckspunkte II. und III. Ordnung.......

C.    Die Höhenbestimmung...................

1.    Die Feinnivellements.................

a)    Das Verfahren der Königlichen Landesaufnahme •

a) Die Feldarbeiten...............

b)    Das Seibtsche Feinnivellierverfahren......

a) Die Feldarbeiten...............

ß) Die Berechnung der Höhenunterschiede • • •

c)    Die Nivellementsausgleichung..........

a) Die Streckenausgleichung..........

ß) Nivellementsverknotung...........

y) Netzausgleichung ..............

d)    Die Anlage von Präzisionspegeln.........

2.    Die trigonometrische Höhenmessung.........

a)    Die Messung der Zenitdistanzen und Höhenwinkel

b)    Die Berechnung und Ausgleichung eines trigonometrischen Höhennetzes .............................

3.    Die Höhenmessung mit Barometer und Siedethermometer......

a)    Barometermessungen zwischen Höhenfestpunkten........

b)    Barometermessungen unter gleichzeitiger Beobachtuug von Standbarometern und Barographen .................

c)    Die Schaffung von Festpunkten durch Siedethermometer • • • • 227

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D. Die Topographie..........

1.    Die geographische Topographie

a)    Die Messung ......

b)    Die Aufnahme......

2.    Die technische Topographie

a)    Die Messung.......

b)    Die Aufnahme......

3.    Die Photogrammetrie.....

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• 254

E. Die Kartographie .............

1.    Die Kartenprojektionen........

2.    Die Grundsätze der Kartographie • • •

a)    Die wissenschaftlichen Grundsätze

b)    Die künstlerischen Grundsätze • •

c)    Die technischen Grundsätze • • •

3.    Die Wahl der Vervielfältigungsart • •

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•    301

Seite

II. Teil. Das Kataster

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A. Die Katasterneumessung.........................

1.    Die Triangulierung und Polygonisierung..............

a)    Die Triangulierung III. O. (auf dem Sphäroid) .........

b)    Die Kleintriangulierung IV. und niederer Ordnung und die Polygonisierung .........................

«) Gang der Triangulierungsarbeiten.............

ß) Gang der Polygonisierungsarbeiten.............

2.    Die Stückvermessung und Kartierung................

a)    Die Grenzfeststellung .....................

b)    Die Stückvermessung.....................

c)    Die Koordinatenberechnung und die Kartierung.........

d)    Die Flächenberechnung....................

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B.    Die Katasfereinrichtung und die Verbindung mit dem Grundbuch.....370

1.    Die Beschaffung der Katasterkarten und -bûcher •

2.    Die Verbindung zwischen Kataster und Grundbuch

C.    Die Katasterfortschreibung...............

1.    Das technische Fortschreibungsverfahren.....

2.    Das buchmäßige Fortschreibungsverfahren ...

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392

III. Teil. Landwirtschaft, Ansiedelungs- und Forstwesen 395

A. Landwirtschaft.....................

1. Die Zusammenlegung oder Verkoppelung......

a)    Die Vermessung und Einschätzung (Bonitierung)

b)    Der Entwurf des Wege- und Grabennetzes • • •

c)    Die Aufmessung des Wege- und Grabennetzes und die Berechnung

der Massen..........................

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■ 406

416

d)    Der Planentwurf........................

e)    Die Planabsteckung, -absteinung und -Vermessung, die Katasterberichtigung und der Rezeß..................

2.    Die Konsolidation, Umlegung oder Flurbereinigung.........

3.    Die kulturtechnischen Arbeiten...................

418

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432

a)    Die Urbarmachung von Ländereien.....

b)    Der landwirtschaftliche Wasserbau......

B.    Rentengüter und Ansiedelungen............

C.    Forsfeinrichfung und -Vermessung

1.    Die Forsteinrichtung...............

a)    Die Waldeinteilung..............

b)    Die Ertragsbestimmung und der Wirtschaftsplan

2.    Dih Forstvermessung...............

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IV. Teil. Die Vermessungen im Ingenieurbauwesen •

A. Die Eisenbahnvermessungen.......................

1.    Die allgemeinen Vorarbeiten....................

2.    Die ausführlichen Vorarbeiten...................

a)    Die Feldarbeiten: Die Absteckung, Stationierung, Höhenbestimmung

und Aufnahme ........................

b)    Die häuslichen Arbeiten....................

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487

487

507

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3. Die Bauabsteckung, Schlußvermessung und Erhaltung der Vermessungswerke ...............................

B.    Die Straßen- und Wegebau-Vermessungen................

1.    Die Instruktion des Ministers für Handel und Gewerbe usw......

2.    Die Aufnahme-, Absteckungs- und Kartierungsarbeiten........

C.    Die Vermessungsarbeiten beim Wasserbau................

1.    Die Fluß- und Wassermessungen..................

2.    Die Errichtung von Staumarken..................

3.    Die Ermittelung von Durchflußweiten bei Brücken usw........

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546

546

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V. Teil. Das Verinessungswesen im Städtebau ■ • • • 573

A.    Die Stadterweiterungen..................

1.    Die Hauptgrundsätze bei Stadterweiterungen.....

a ) Örtlichkeit und Bebauungsplan..........

b)    Wirtschaftlichkeit und Bebauungsplan ......

c)    Der künstlerische Bebauungsplan.........

d)    Verkehr, Technik und Hygiene im Bebauungsplan

2.    Die Aufstellung und Durchführung des Bebauungsplanes

a)    Der allgemeine Bebauungsplan..........

b)    Die ausführlichen Bebauungspläne........

B.    Die Stadtvermessungen..................

1.    Die Feldarbeiten...................

2.    Die häuslichen Arbeiten...............

C.    Der Plankammerbetrieb..................

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VI. Teil. Die Vermessungen im Bergbau („Die Markscheiderei“)

A.    Die Arbeiten über Tage.........................

1.    Die Mutung und die Mutungsrisse..................

2.    Die Festlegung von Anschlußpunkten und -linien..........

B.    Die Arbeiten unter Tage.........................

1.    Die Haupt- oder Theodolitzüge...................

a)    Die lineare Messung......................

b)    Die Theodolitmessungen....................

2.    Die Bussolen- und Kompaßmessungen...............

3.    Die Höhenmessungen und die Absteckungen............

4.    Das Zulegen.......................

C.    Die Anschluß- und Orientierungsarbeiten................

1.    Das Abloten fester Punkte.....................

2.    Die Theodolitanschlußmessungen..................

3.    Die magnetische Orientierung....................

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\ II. Teil. Verschiedenes

A.    Die Kolonialvermessungen • • .    ...................

B.    Die geologische Landesaufnahme ...................

1. Der Zweck und Gegenstand der geologischen Aufnahme......

a)    Die geologische Gestaltung des norddeutschen Flachlandes - •

b)    Die charakteristischen Oberflächenformen des norddeutschen Flach

landes............

680

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696

c) Die Zusammensetzung der Diluvial- und Alluvialbildungen • -

699

700

Seite

2. Die geologische Aufnahme.....................

B. Die geologischen Karten.....................

a)    Die Altersverhältnisse der Bildungen..............

b)    Die Zusammensetzung der Schichten..............

c)    Die Übereinanderfolge der Schichten..............

d)    Die agronomischen Verhältnisse................

e)    Die Oberflächenformen auf der Karte.............

f)    Die Ausarbeitung der Karten..................

4. Der Nutzen der geologischen Karten................

C.    Die Küstenvermessungen ........................

1.    Die Landaufnahmen........................

2.    Die Seeaufnahmen.........................

3.    Die Seekarten...........................

D.    Die aeronautischen Aufnahmen .....................

1.    Die Ortsbestimmung im Luftfahrzeug................

2.    Die Bestimmung des Luftfahrzeuges von der Erde aus.......

3.    Die Topographie vom Luftschiff aus............... •

a)    Die neuesten Fortschritte auf dem Gebiete der Stereophotogrammetrie ..........................

b)    Die photogrammetrischen Aufnahmen vom Luftfahrzeug aus • • • 759

E.    Verschiedenes aus dem vermessungstechnischen Gewerbebetriebe • • ■ • 761

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VIII. Teil. Die Organisation des Verinessungswesens

A.    Die Ausbildung der Vermessungsbeamten.................

1.    Der diplomierte Vermessungsingenieur (Oberlandmesser)......

a)    Die theoretische Ausbildung..................

b)    Die praktische Ausbildung...................

2.    Der Vermessungstechniker (Feldmesser) ..............

B.    Die Organisation des Vermessungswesens................

1.    Die Einrichtung staatlicher Vermessungsämter............

2.    Der Geschäftsgang bei den Vermessungsämtern...........

a)    Die Abteilung für Neuaufnahme................

b)    Die Abteilung für Fortführung und Erkundung.........

c)    Die Geschäfts- und Vertriebsstelle...........'•••'•

764

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774

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776

Alphabetisches Sachregisser

780

Berichtigungen.

Seite 158, Zeile 3 von unten: Vor „abgezogen“ muß „nicht“ eingeschaltet werden. Hinter „abgezogen“ ist folgender Satz zu denken: „Bei der Berechnung der geographischen Koordinaten dagegen (S. 152) kommt die Konvergenz mit Berücksichtigung des Vorzeichens in Abzug.“

Zu Seite 203 und 204, Figur 38 c (a und ß), ist die Anmerkung i) auf Seite 552

zu beachten.

Seite 324, Zeile 1 von oben: „Beobachtet“ statt „Beocacht“.

Seite 494, Zeile 3 von unten: „Planunterlagen“ statt „Planmeterlagen“.

Tafel I.

II.

III.

IV.

V.

VI.

VII.

VIII.

IX.

Xa.

Xb.

XI.

XII.

Verzeichnis der Tafeln.

zu Seite

237

Routenaufnahme mit (graphischer) Triangulation Katastertriangulierung I. bis III. Ordnung (Komas-Hochland) • • • • 319 Auszug aus der Katasterkarte mit Grundstücksteilung

Urkarte II zur Zusammenlegung..........

Ansiedelungsplan................

Forstwirtschaftskarte................

Lage- und Höhenplan zu ausführlichen Eisenbahnvorarbeiten ■ • • 522 Grundeigentumskarte für Eisenbahnen Allgemeiner Bebauungsplanentwurf • ■

Gruben-Übersichtsriß........

Gruben-Seigerriß..........

Die wichtigsten Farben usw. der geologisch-agronomischen Karten • 708 Küstenvermessungskarte (Seekarte)

388

428

448

478

534

• 587

664

664

736

Einleitung.

1. Kurzer Abriß der Geschichte des V ermessungswesens.

Noch heute weist eine Reihe verstreuter Spuren darauf hin, daß sich die Geometrie früher eines ganz besonderen Ansehens erfreut und als die vornehmste Wissenschaft des Menschen gegolten hat. In den Überlieferungen der alten Bau- und Steinmetzhütten, die sich nach und nach meistens zu den humanitären Vereinigungen der Logen umgebildet haben, spielt die Geometrie eine herrschende Rolle. Sie heißt dort jetzt noch der Inbegriff der exakten Wissenschaften und gilt in ihrer praktischen Anwendung als die höchste Kunst. Ihre allgemein bekannten Grundbegriffe dienen als Symbole für die edelsten Eigenschaften höchster menschlicher Vollkommenheit.

Während so die Geometrie in der Stille noch besondere Ehren genießt, ist sie in der Öffentlichkeit in den Hintergrund getreten. Sie ist in der Wissenschaft zu einem „Elementarfach“ hinabgesunken und deshalb in einer Zeit, wo das Dekorative herrscht, auch bei ihren eigenen Jüngern in Mißkredit geraten, derart, daß an ihre Stelle die gelehrte „Geodäsie“ getreten ist. Wendet man diese moderne Bezeichnung nicht nur auf die höchsten Disziplinen der Erdmessung an, sondern läßt sie auch für die einfacheren Handhabungen des Feld messe ns gelten, so sind die neuzeitliche Geodäsie und die alte Geometrie ein und dasselbe. Daß sie es sein müssen, wrird ein kurzer Rückblick auf die geschichtliche Entwickelung der Feld-, Land- und Erdmessung oder kurz des Vermessungswesens beweisen.

a) Das Altertum.

Die Altertumsforschung hat festgestellt, daß sowohl die alten Assyrer und Babylonier wie die Ägypter besondere Feldmesser gekannt haben, was ja bei dem hohen Kulturstande jener Völker und bei ihrer ausgezeichneten Landwirtschaft ebenso wie bei der riesigen Ausdehnung ihrer Städte als selbstverständlich erscheinen muß. Aber mit der Technik dieser alten Feldmesser scheint es nur schwach bestellt gewesen zu sein, sofern man aus dem Wenigen, was über sie zu uns gedrungen ist, Schlüsse auf ihre geodätische Leistungsfähigkeit ziehen will. Dazu ist man aber um so weniger berechtigt, als die neuere Forschung immer mehr zu dem Ergebnis gelangt, daß in Babylonien die Heimat der Astronomie, die Lehrmeisterin des klassischen Altertums in bezug auf das Kalenderwesen und die Begründerin unseres

Abendroth, Vermessungsingenieur.

Zahlen-, Maß- und Gewichtssystemes zu suchen ist (Weule, „Die Erforschung der Erdoberfläche“ in „Weltall und Menschheit“ Bd. III). Sowohl Eiffler in „Das Vermessungswesen in Assyrien und Babylonien“ (Straßburg 1898) wkEisenlohr in „Ein altbabylonischer Felderplan“ (Hinrichs, Leipzig 1896) weisen den Babyloniern eine hohe Stellung in der Kenntnis des Feldmessens zu. Nach beiden Schriftstellern und nach „Zeitschrift für Vermessungswesen“ 1889, S. 100—105, und 1898, S. 625, ist das kleinste Einheitsmaß der Babylonier die Fingerbreite gewesen. 24 Fingerbreiten bildeten eine Elle und 4 Ellen eine Klafter. Neben der gewöhnlichen großen Elle von 0,515 m gab es eine kleine von 0,45 m; außerdem ist wohl auch das Fußmaß in Gebrauch gewesen.

dem 3. Jahrtausend

Die Babylonier zerlegten die von ihnen zu messenden unregelmäßigen Felderfiguren in rechtwinklige Dreiecke, Rechtecke und Trapeze und ermittelten sowohl die Längen- wie die Flächenmaße doppelt. Es ist mit größter Sicherheit anzunehmen, daß sie schon den Begriff des arithmetischen Mittels gekannt haben, denn der obengenannte Felderplan aus

v.

Chr. Geburt enthält Flächenangaben, welche ohne allen Zweifel als Mittelungen aus anderen, ebendort befindlichen Berechnungen anzusehen sind.

Daß den Babyloniern auch der Kreis und die Sexagesimalteilung desselben bekannt waren, hat 1889 und 1896 der Berliner Assyriologe Lehmann in den Verhandlungen der Berl. Gesellsch. f. Anthrop., Ethnol. und Urgesch. nachgewiesen.

Ob die Altbabylonier und nach ihnen die Assyrer und Perser schon größere Erdmessungen im Sinne der modernen höheren Geodäsie ausgeführt haben, scheint bisher nicht nachgewiesen zu sein. Professor Dr. Weule bringt in seiner oben angeführten Arbeit eine einzige Keilschrifttafel mit einer babylonischen Erdkarte, die sich wenig von den späteren arabischen unterscheidet, welche wir weiter unten kennen lernen werden.

Nach Cantor, „Römische Agrimensoren“ (Teubner, Leipzig 1875), und Hübner, „Heron von Alexandrien der Ältere usw.“ (Z. f. V. 1887, S. 553), ist der Ursprung einer eigentlich wissenschaftlichen Behandlung der Mathematik und die Geburtsstätte der praktischen Geometrie in Ägypten zu suchen. Dort wurden (vgl. Merkel, „Die Schriften der römischen Feldmesser“, Z. f. V. 1892, S. 385 ff.) die Grenzen der meist kleinen Parzellen, welche sich durch die Eigenart des Niltales gebildet hatten, alljährlich durch die Anschwellung des Nils zerstört und mußten deshalb durch Flur- und Lagerbücher beurkundet werden, die von den Ortsschreibern (Komo- und Topogrammateis) geführt wurden und Lage, Grenzen, Nachbaren, Güte und Zugehörigkeit eines jeden Grundstücks auf das genaueste angaben. Das Maß war die ägyptische Elle, welche der babylonischen und hebräischen glich, und das Flächenmaß die Arura, d. i. ein Quadrat von 100 Ellen Seitenlange.

von

Als ältester bisher gefundener Nachweis für die Lösung mathematischer Probleme ist der im British Museum aufbewahrte Papyrus Rhind anzusehen, welcher 1872 von dem obengenannten Professor Dr. Eisenlohr übersetzt und veröffentlicht worden und ein Lehr- und Übungsbuch zum Berechnen Flächen gleichschenkliger Dreiecke, Trapeze, der Kreise u. dergl. ist. Ei stammt aus der Zeit von ca. 1700 v. Chr. Geburt. Die Feldmeßkunst

wurde von den Priestern ausgeübt und spielte eine bedeutende Rolle, was auch daraus zu ersehen ist, daß im Tempel von Edfu in Oberägypten ein großer Teil der Inschriften von einem Plan des Grundbesitzes der Priesterschaft und von den Lösungen mathematischer Aufgaben gebildet wird. Daß die Ägypter schon unter Sesostris 1700 v. Chr. ein richtiges Kataster gehabt haben, hat auch Herodot lib. II, cap. 109, berichtet. Nach ihm ist die Geometrie auf dem Umwege über die Phönizier und Chaldäer von den Ägyptern zu den Griechen gekommen, und zwar vornehmlich duxxh Thaies von Milet, der noch 600 v. Chr. in Ägypten Mathematik studierte. Von den Griechen haben auch die altägyptischen Feldmesser die Bezeichnung „Harpe-donäpten“ (Seilspannner) erhalten (Reinhertz, „Geodäsie“ Slg. Göschen Nr. 102). Wieweit bei den Ägyptern die Kenntnis der Erddimensionen und der Erdoberfläche entwickelt war, ist bisher nicht festzustellen gewesen. Nach Gasser, „Zur Entwickelung der Basisapparate“, München 1907, hat schon König As sa um 3500 v. Chr. Expeditionen nach dem Ophyr-(Zambesi-) lande ausgerüstet und König Neku 600 v. Chr. das afrikanische Festland umschiffen lassen. Auch soll die große Cheopspyramide (Max Eyth, „Die Mathematik der Cheopspyramide“) in ihren Abmessungen auf die genaueste Kenntnis des Sonnenjahres, des Erdumfanges und der Zahl n bis zur 5. Dezimalen schließen lassen. Jedenfalls läßt der Umstand, daß um den Beginn der christlichen Zeitrechnung Neu-Ägypten, insbesondere Alexandrien, der berühmteste Sitz aller damaligen Wissenschaften und Fertigkeiten war, den Schluß auf eine lange vorher entwickelte hohe Erkenntnisstufe der Ägypter zu, deren Erben die Griechen geworden sind.

Die Sonnenuhr oder das Gnomon und die Zwölfteilung des Tages haben die Hellenen etwa 550 v. Chr. durch Anaximander, einen Schüler des Thaies aus der von diesem gegründeten jonischen Schule, von den Babyloniern kennen gelernt. Daß auch die Juden das Gnomon schon weit früher von den Babyloniern übernommen hatten, bezeugt Jesaia in unzweifelhalter Weise (Hübner, Z. f. V. 1887, S. 555). Es hat nach den Andeutungen Herodots den Babyloniern und Ägyptern, welche es ebenfalls von den ersteren kennen gelernt haben, nicht nur zur Bestimmung der Tageszeit, sondern auch der Mittagslinie irgend eines beliebigen Ortes gedient, an dem es zu diesem Zwecke aufgestellt worden war, und zwar in der Weise, daß die beiden Be-rührungs- oder Schnittpunkte des Schattens eines senkrecht stehenden Stiftes (oder Kegels) mit einem und demselben Kreise aus einer Anzahl konzentrisch um den Stift geschlagener Kreise genau beobachtet wurden. Die Halbierungspunkte der von beiden Berührungspunkten begrenzten Bögen, verbunden mit dem Fußpunkt des Zeigerstiftes, gaben den Meridian des Standortes. —

Um das Jahr 550 v. Chr. begannen die Griechen den Ruhm der ersten Mathematiker damaliger Zeit an sich zu reißen. Neben Thaies waren es Pytagoras (geb. 580 v. Chr. auf Samos) und nach ihnen Sokrates (geb. 469 v. Chr.) und sein Schüler Plato, welche sich um die Pflege der Geometrie besonders verdient machten. Stand doch über der Tür des Auditoriums Platos die Aufschrift Mrjâsïg dysM^isTQrjrog sîaizo) („Kein der Geometrie Unkundiger trete hier ein“)! Aber erst mit Eratosthenes (275—194 v. Chr.) trat die griechische Geometrie in das Stadium ein, welches für die „Geodäsie im modernen Sinne bedeutungsvoll wurde, nämlich in das der Gradmessung. Eratosthenes wurde der Schöpfer der mathematischen Geographie.

war. in der

Während die räumliche Vorstellung der alten Ägypter und Babylonier oder doch wenigstens ihre Kartographie der Erde noch eine äußerst naive die heiligen Ströme, durch welche ihre Länder Leben und Nahrung erhielten, die Leitlinien bestimmten, hatten sich die Griechen und

unter ihnen in erster Linie Aristoteles (B84—322 die Überlieferungen von den großen Seereisen der Phönizier und Karthager, sehr eingehend mit der Erdgestalt beschäftigt (Aristoteles „nsęl ovqavov“) und waren eben durch Aristoteles zu dem Schluß gekommen, daß die Ei de notwendig eine Kugel sei. Die griechische Wissenschaft hatte bezeichnende! -weise ihren Hauptsitz in Alexandria an der Nilmündung. Dort wirkten nacheinander die großen Geometer Heron von Alexandrien (284- 221

Chr.) und Claudius Ptolemäus (um

v.

Chr.), beeinflußt durch

v.

Chr.), Eratosthenes (275—194 v.

2000 Jahren (bis zur

zur

130 n. Chr.), von denen der erste für seine Zeit und für die Dauer von fast Neuzeit) das beste Lehrbuch über praktische Geometrie („7tsqï ôlÔtctqccçu) geschrieben hat, der zweite die erste Gradmessung Bestimmung des Erdumfanges zwischen Alexandria und Syene (am Nil in Oberägypten) ausgeführt und der dritte endlich die besten, noch heute gültigen, Kartenprojektionen erfunden hat.

Heron beseitigte die alten überlieferten Näherungsformeln und setzte an ihre Stelle strenge; er verbesserte das Diopter und legte in ihm den Grundstein zu dem späteren Astrolabium und Theodoliten. In seinem schon genannten Werk „Über das Diopter“ stellte er 33 Aufgaben auf und brachte ihre Lösungen, welche das A und O aller Feldmeßkunst bis zur Neuzeit ausmachen. Auch unterwies Heron im Gebrauch der Signalstangen (mit Zielscheiben), der Kreuzscheibe (des „Sternes“), der Kanalwage, des Distanzmessers und erfand die Berechnung des Dreiecksinhaltes aus den 3 Seiten A — \ls (s — ä) (s — b) (s — ć). Ihm verdankten die berühmten römischen Agrimensoren, deren Kunst später über Frankreich nach Deutschland kam, ihre ganzen Kenntnisse, derart, daß Jordan in Z. f. V. 1876, S. 122, von

ihnen sagt: „Die Römer mögen in der Feldmeßkunst einige praktische Neuerungen eingeführt haben, in der Feldmeßwissenschaft haben sie nur abgeschrieben.“

Eratosthenes beobachtete unter der Annahme, daß Alexandria und

während er nach neuester Messung fast genau 10000000 m

Syene unter dem gleichen Meridian lägen (was bei weitem nicht zutrifft), zur Zeit des Sommersolstitiums die mittägliche Zenitdistanz und fand, daß diese in Alexandria 7° 12' beträgt, während sie in Syene zur gleichen Zeit gleich Null ist, d. h. die Sonne im Zenit steht. Er nahm die zwischen beiden Orten auf 5000 Stadien geschätzte Entfernung deshalb =7° 12' oder gleich dem 50. Teil des Erdumfanges an und berechnete damit den letzteren auf 250000 Stadien, also, da 1 Stadie — 185,18 m ist, den Erdquadranten auf 11573750 m

lang ist.

Die Sonne nahm Eratosthenes 27 mal größer als die Erde, ihre Erdentfernung auf 408 Myriaden-Stadien und die Erdentfernung des Mondes auf 78 Myriaden an und berechnete die Schiefe der Ekliptik, sowie aus ihr die Lage der Wendekreise (Solstitien) auf ca. 15 Min. genau. Erst 200 Jahi'e nach Eratosthenes hat der Alexandrier Posidonius, ein Zeitgenosse Ciceros, nach der auf 5000 Stadien geschätzten Entfernung Rhodos—Alexandrien den Erdumfang auf 180000 Stadien und danach den Erdquadranten auf 8333100 m berechnet. Das Mittel aus beiden Ableitungen kommt mit 9953425 m, d. h. auf ¹/₂ °/₀, der Wirklichkeit nahe. Die Posidoniussche Messung wurde von Ptolemäus in seine Arbeiten als die richtigere übernommen.

Claudius Ptolemäus ist der Schöpfer der wissenschaftlichen Kartographie.

Von den Milesiern Anaximander, Hekatäus und Aristagoras, welche für die ersten Kartographen Griechenlands galten und gleich Homer die Erde als kreisrunde Scheibe ansahen, an deren Peripherie der Ozean das inselförmige Festland umfloß, über den Theoretiker Aristoteles und den Grammatiker Krates von Mallos, den Schöpfer des ersten Erdglobus, hinweg gelangte die griechische Kartographie nicht zum wenigsten durch die Werke und Messungen des Eratosthenes, vornehmlich aber durch Claudius Ptolemäus zu jener Vollendung, die in der Methodik auch heute noch nicht übertroffen, wohl aber wesentlich vertieft worden ist.

Schon Marinus von Tyrus hatte im ersten Jahrhundert n. Chr. Geburt die Bestimmung von Orten nach Länge und Breite angewandt, die aber wohl auch auf Eratosthenes zurückzuführen ist und schon von Strabo (68 v. bis 24 n. Chr.) benutzt worden sein soll. Während aber Marinus, wahrscheinlich durch Strabo beeinflußt, den Anhänger der homerischen Scheibentheorie, zuerst ein einfaches Netz aus gleichen Quadraten von 5 zu 5° Seitenlange konstruierte, so die „quadratische Plattkarte“ schuf und erst später den störenden Fehler der quadratischen Plattkarte dadurch beseitigte, daß er nicht mehr, wie seine Vorgänger, den als Projektionsebene dienenden Zylinder die Erdkugel im Äquator tangieren, sondern im 36. Parallelkreise, dem Parallel von Rhodus, als der Querachse der damaligen Welt, in die Kugel eindringen ließ, so daß die Grundlinie der Projektionsfläche diesem Parallelkreise gleich wurde, erkannte Ptolemäus die Ungeeignetheit dieser Projektionsmethode für größere Teile der Erdoberfläche und schuf zu diesem Zwecke die Kegelprojektionen, auf die an geeigneter Stelle näher eingegangen werden wird. —

Mit dem Tode des größten Systematikers und Geographen des Altertums Claudius Ptolemäus geriet die Geometrie und damit die mathematische Geographie durch den zunehmenden Einfluß der orthodoxen christlichen Kirche nach und nach ganz in Verfall. Was davon durch den geistlichen Stand an das Mittelalter überliefert wurde, beschränkte sich auf das Wissen und die technischen Fertigkeiten der römischen Agrimensoren.

Der „gromatische Kodex“ der römischen Feldmesser Hyginus, Fron-tinus und Nippus und seine zahlreichen Übersetzungen und Erläuterungen, namentlich „Die Schriften der römischen Feldmesser“, herausgegeben von F. Blume, K. Lachmann und A. Rudorff, Berlin 1848 und 1852, „Römische

Agrimensoren“ von Dr. M. Cantor, Leipzig 1875, „Die römischen Grundsteuermessungen“ von Stöber, München 1877, sowie die verschiedenthchsten Auszüge und Besprechungen davon in der „Zeitschrift für Vermessungswesen geben ein genaues Bild von der Tätigkeit und Bedeutung der Agrimensoren, welche bis zur Neuzeit als die Vorbilder der Vermessungsingenieure gedient haben.

wesentlichste und lange Zeit alleinige theoretische Unterlage ihrer Arbeiten besaßen die Agrimensoren in Hérons „ttsqI diónręccę“. Eine allgemeine Landesvermessung mit grundlegender Triangulation, ja sogar die Kenntnis des Koordinatenrechnens war den Römern durchaus fremd. Alle rein lokaler Natur und bauten sich ausschließlich auf rechtwinklige Koordinaten auf, derart, daß durch die aufzunehmende oder zu teilende Feldmark zuerst mit Hilfe des Gnomon eine Nordsüdachse (der cardo = Pol oder Weltachse) und, möglichst in der Mitte derselben, genau rechtwinklig dazu, die Ostwestlinie oder der decumanus gelegt, und das Land durch Parallele beiden Linien, also durch Quadrate oder Rechtecke, aufgeteilt wurde. Die unregelmäßigen Umringsgrenzen der so geteilten Fläche wurden von den Verbindungslinien geeignet gelegener Eckpunkte des Rechtecknetzes aus, also geordneten Hypotenusen, deren Koordinaten unmittelbar gegeben waren, rechtwinklig aufgemessen.

Eines besonderen Schutzes erfreuten sich die Grenzen, sowohl die Hoheits- wie die Eigentumsgrenzen, deren Feststellung und Vermarkung unter besonderen religiösen Gebräuchen und Festlichkeiten geschah, und auf deren Verletzung durch Verschiebung oder Beseitigung der Grenzsteine schwere Strafen, ja sogar der Tod standen. Die Grenzmale waren geheiligt und dem Jupiter terminalis (Grenzgott) geweiht. Als Grenzmale dienten entweder Bäume (verschonte, d. h. stehen gelassene, gezeichnete oder außergewöhnliche Bäume), Einfriedigungen (lebendige Hecken, Zäune, Wälle und Gräben, Erd-, Backstein- oder Feldsteinhaufen), vereinzelt auch Wege, in steinarmen Gegenden Pfähle und endlich Steine, die sich möglichst von den in der Feldmark von Natur aus vorkommenden Steinen unterscheiden mußten. Hoheitsgrenzsteine wurden durch Säulen, sonstige Ecksteine durch besonders große Steine gebildet, alle Steine, je nach Bedeutung, mit Inschriften, offenen und geheimen Zeichen besonders versehen.

Auf die vielgestaltigen Gebräuche bei der Teilung größerer Feldmarken oder bei der Neuanlage von Kolonien kann hier nicht eingegangen werden. Die Agrimensoren dienten bei allen diesen Geschäften in drei Eigenschaften: als Notare, Rentamtmänner und Geometer, und mußten alle darauf bezüglichen Kenntnisse durch eine Staatsprüfung nachweisen. Ihre wichtigsten Instrumente waren außer dem Gnomon die Stella oder Groma (Kreuzscheibe), ein doppeltes Diopterlinial mit zwei rechtwinklig sich schneidenden Armen, an deren Enden die Himmelsgegenden bezeichnet waren, Fluchtstäbe und Meßruten.

Die

ihre Aufnahmen waren

zu

von polygonal an

Das römische Staatsmaß war aber schon unter Servius zum war ein Quadrat

ursprünglich ein Dezimalsystem, wurde Duodezimalsystem. Die Flächeneinheit (pertica) von 12 zehnfüßigen Ruten. Der römische Normalfuß (pes

monetalis) hatte 16 Zoll. 2 perticae oder 288 scriptula (Quadratruten) bildeten das jugerum oder den „Morgen“, welcher als Staatsmaß vor Gericht und im Lager diente.

Die Urkarte einer Feldmark, Kolonie oder Stadt wurde in Erz gegraben und auf dem Markt, im Schnittpunkt des cardo und des decumanus, öffentlich angeschlagen, ihr auf Leinwand gezeichnetes Duplikat im Staatsarchiv aufbewahrt. Dazu gehörten eingehende Verzeichnisse, die ebenfalls doppelt angefertigt und sorgfältigst aufbewahrt wurden.

In Grenzstreiten stand den Agrinrensoren das Feldrichteranrt zu; ihre Entscheidung war ausschlaggebend.

b) Das Mittelalter.

nach

Wie die Bedeutung der Römer allgemein mehr auf zivilisatorischem Gebiete, namentlich dem der Staatsverfassung, der Heeresorganisation und des öffentlichen und privaten Rechtes, als auf kulturellem liegt, so war auch bei ihnen die praktische Geometrie oder ihre Technik im öffentlichen Dienste mehr geregelt als die wissenschaftliche. Die Wissenschaft kam um so mehr ins Hintertreffen, je mehr der römische Staat aus einem politischen zu einem kirchlichen wurde. So trat denn — wie schon erwähnt der Blütezeit des weltberühmten Alexandrien in der Pflege der wissenschaftlichen Geometrie ein Stillstand ein, der zu einem Rückschritt wurde, sobald der lediglich praktisch aufgebaute römische Weltstaat, der den hellenistischen Geist verdrängt hatte, von dem mönchisch-asketischen Geiste der neuen Weltreligion durchdrungen wurde, der mehr als ein Jahrtausend lang die höchste Befriedigung darin fand, „jeden Gegenstand menschlichen Wissens mit dem Sinne der heiligen Schrift in Einklang zu bringen“ (vgl. Weule).

Was die Geometrie dem ersten Jahrtausend n. Chr. Geburt an Bereicherung, wenn auch noch so geringer, verdankt, ist in erster Linie den Arabern zuzuschreiben.

Das geographische Hauptbuch des Claudius Ptolemäus „rswyçarpixrj cY(frjyrjüig“ („geographische Anleitung“) und seine „Msya^rj ovvtccÇiç“ („große Zusammenstellung“) waren den Arabern die Hauptquellen ihrer geographischen und mathematischen Forschungen. Das letztere Werk wurde um 827 n. Chr. durch den Kalifen AI—Mamun unter dem Namen „Tabrir al magesthi“ (allgemein als „Almagest“ bekannt) ins Arabische übersetzt und später im Aufträge Friedrich Barbarossas durch Gerhard von Cremona (f 1187) ins Lateinische übertragen.

Den Arabern galt die Erde ohne jeden Zweifel als Kugel und Mittelpunkt der Welt; sie pflegten mit besonderer Vorliebe Astronomie und kannten bereits die astronomische Ortsbestimmung, die sie nach neuzeitlichen Prüfungen mit einer Genauigkeit von ca. ¹/₃ Grad ausführten.

Willebrord Snellius, mit dem wir uns später beschäftigen werden, bringt in seinem 1617 erschienenen Buche „Eratosthenes Batavus, de terrae ambitus vera quantitate. Lugduni Batavorum, apud Jodocum a Colster. Ann. CIDIOCXVII“. Lib. I, cap. XX: „De Arabum Geodäsia“, S. 107—112 (vgl. Z. f. V. 1889, S. 101 ff.), die Beschreibung einer arabischen Gradmessung, welche über die ganz ungefähren Schätzungen des Eratosthenes, des Posi-donius (135—51 v. Chr., Alexandrien—Rhodus, vgl. S. 5) u. a. weit hinausgeht. Nach dem genannten Buch, insbesondere nach der daiin angezogenen Quelle, nämlich des „berühmtesten arabischen Geographen“ Ab elfe deas, welcher um 1322 gelebt hat, haben auf den Befehl Almamons (vgl. oben) einige Mathematiker einen Grad auf dem Meridian von Zinjar in Mesopotamien unmittelbar gemessen und seine Länge auf 56'²/₃ Meilen bestimmt. Die Meile soll nach Alfraganus gleich 4000 Ellen (und zwar arabischen Ellen) sein. Jordan sowohl wie Dr. Reiß-Kairo (vgl. Z. f. V. 1889, S. 43911.) haben die arabische Elle an dem uralten Mikyas (Nilometer oder Nilmesser) auf der Nil insei Rodah auf 0,5404 m (im Mittel) gemessen. Der Mikyas ist 814 n. Chr. von Al—Mamun erbaut worden, so daß also das an ihm angebrachte Ellenmaß demjenigen gleichen wird, welches jener Gradberechnung zugrunde gelegen hat. Jordan stellt danach das Ergebnis der aiabischen

Gradmessung auf 90 •    • 4000 • 0,504 = 11024160 m für den Erdquadranten

fest. Nach beider Beobachtungen schwanken aber die Ellenmaße zwischen 0,49 und 0,54 m. Man wird vielleicht nicht fehlgehen, wenn man die arabische Elle der ägyptischen und babylonischen, sowie hebräischen (vgl. oben) gleich setzt und dafür 0,515 m einfühtr. Dann ergeben sich 20400000.0,515 = 10506000 m für den Erdquadranten. Snellius hat ihn sogar nach eingehenden Betrachtungen über die wahrscheinliche Größe der arabischen Elle auf 10359000 m (nachträglich reduziert) berechnet, d. h. auf rund ^l^lo genau. Das kommt der Wahrheit schon außerordentlich nahe und zeugt für die Gründlichkeit der arabischen Messungen.

Den Arabern verdanken wir auch die meisten unserer mathematischen und astronomischen Begriffe, worauf Worte wie Algebra, Azimut, Zenit, Nadir, Alhidade u. a. unzweifelhaft hinweisen. So sehr aber die Geometrie und Astronomie bei ihnen gepflegt wurde, und so sehr sie sich um die beschreibende Geographie verdient gemacht haben, so verhältnismäßig wenig haben sie in der eigentlichen Kartographie geleistet. Ihre beste Karte ist die Weltkarte des Abu—Abdallah Muhammad al Edrisi 1154 n. Chr. (vgl. Weule, S. 433), gegen die, wenn sie auch gewaltige Verzerrungen und vielfache Unwahrscheinlichkeiten enthält, doch immerhin die älteren römischen Karten des Pomponius Mela (um 100 n. Chr.) und die sog. Peutingersche Tafel des Kaisers Augustus nicht ankönnen. Auch die spätere arabische Karte des Fra Mauro (um 1459) gibt das bei weitem beste Erdbild aus jener Zeit (vgl. Weule, S. 425).

Wie der Almagest auf Befehl Friedrich Barbarossas, so wurden die Werke des Aristoteles auf Veranlassung des größten Hohenstaufen Friedrich II. (1215—1250 n. Chr.) ins Lateinische übersetzt und damit die Grundlagen zu neuen wissenschaftlichen Bestrebungen im Sinne der großen Griechen geschaffen. Die Kreuzzüge auf der einen Seite und die Kämpfe in Westeuropa mit den Mauren auf der anderen Seite brachten das christlich-orthodoxe Abendland in innige Berührung mit dem islamitischen Orient, dessen geographischen Kenntnisse von den Säulen des Herkules bis an die Mündung des Jangtsekiangs und von den Nordsee- bis zu den Südseeinseln reichten.

c) Die Neuzeit.

2. Die Vermessungskunde als Wissenschaft, Technik und Gewerbe.

(11c)

d) Azimutbestimmung.

log JA = 9.59501

Aus dieser eingehenden theoretischen Untersuchung,

Exzeß E4i = • q, worin F die krumme Fläche ist.

4,950

a) Das Verfahren der Königl. Landesaufnahme.

-WM- za arm

2. Die trigonometrische Höhenmessung.

c) Die Schaffung von Festpunkten durch Siedethermometer.

3. Die Photogrammetrie.1)

zylindrischen und konischen Projektionen schwanken

Ä. Die Katasterneumessung.

b) Die Kleintriangulierung IV. und niederer Ordnung und die

b) Die Stückvermessung.

Auf diese einfache, mit wenigen Umdrehungen an der

b) Der Entwurf des Wege- und Grabennetzes.

c) Die Planabsteckung, -absteinung und -Vermessung, die Katasterberichtigung und der Rezefs.

C. Forsteinrichtung und -Vermessung.

Wir kommen nun noch kurz zur Holzmeßkunde, die zwa

6. Die Denkschrift.

b) Die häuslichen Arbeiten.

B. Die Straßen- und Wegebau-Vermessungen.

Q = H F. \ 2gh,

d) Verkehr, Technik und Hygiene im Bebauungsplan.

UL

Ä. Die Arbeiten über Tage.

2. Die Bussolen- und Kompaßmessungen.

VJ'

VII. Teil.

B. Die geologische Landesaufnahme.

1. Die Landaufnahmen.

3. Die Seekarten.

;L Die Topographie vom Luftschiff aus.

Schluß.

Konsolidation 397, 429. Konsolidationsrisse 637. K

T.

DUSC

I,

c) Die Neuzeit.

Um 1116 stellten nachHankęl, „Zur Geschichte der Mathematik“, Leipzig 1874, Plato von Tivoli eine Übersetzung von der Astronomie des Al Bathäni und derSphära des Theodosius, Athelard von Bath eine Übersetzung von Euklids Elementen aus dem Arabischen her; von 1202—1225 legte Leonardo von Pisa, Fibonacci genannt, der unmittelbar von Arabern unterrichtet war, in einem großen Werke „Liber abaci“ das gesamte Wissen der Araber in Arithmetik und Algebra und in seinen „Practica geometriae“ die Berechnungen der Planimetrie und der Kugel, sowie die Anfangsgründe der Trigonometrie nieder. Dennoch vermochten weder diese Übersetzer noch die großen Scholastiker Albert Magnus (Albert von Bollstädt, 1193—1280) und Roger Baco (1214—1294) auf diesen Grundlagen und auf der durch die Mongolenkämpfe erweiterten Kenntnis der östlichen Erdteile den krausen Wust der sog. patristischen Zeit (bis 1100 n. Chr.) zu beseitigen. Zwar regten sie die venezianische Familie der Polo, insbesondere Marco Polo, zu ihren unvergleichlich kühnen Reisen in Asien (1260—1295) an und bereiteten durch ihre Anschauungen die Reisen des großen Genuesers Kolumbus (1492) vor, die auf dem westlichen Wege nach Indien zur Entdeckung Amerikas führten, aber die Kartenbilder aus jener Zeit sind doch trotz allem bis in die erste Hälfte des 16. Jahrhunderts hinein die Niederschläge einer ebenso phantastischen, wie naiven und unwissenschaftlichen Anschauung gewesen.

Erst nachdem Fernando da Magelhaës 1522 die erste Weltumsegelung vollbracht ' hatte, begann mit dem Zeitalter des Humanismus, der Renaissance und der Reformation eine neue und große Blütezeit in der wissenschaftlichen Geometrie und mathematischen Geographie. Die Deutschen Johannes Müller, genannt Regiomontanus (1436—1476), Petrus Apianus, (Peter Bienewitz, 1495—1552), Mercator (Gerhard Kremer, 1512—1594), Abraham Ortelius (Örtel, 1526—1598), Sebastian Münster (1489—1552), Johannes Kepler (1571— 1630) und Nicolaus Coppernicus (Koppernigk, 1473—1543) sind die Begründer der modernen „Geodäsie“.

Für die neuzeitliche Entwickelung der letzteren sind der Franke Müller (Regiomontanus) durch die Einführung der Algebra und die Vervollkommnung der Trigonometrie sowie durch die Erfindung des Jakobsstabes, der Thorner Koppernigk (Coppernicus) durch sein berühmtes Werk „De revolutionibus orbium coelestium“, Nürnberg 1543, als Schöpfer der exakten Astronomie und Vorbereiter der Kant-Laplaceschen Theorie vom Sonnensystem, der Württem-berger Kepler als Erfinder des Fernrohres und Entdecker einer Reihe noch jetzt gültiger astronomischer Gesetze, der Bayer Peter Apian und noch mehr sein Sohn Philipp Apian als Verfertiger der ersten auf trigonometrischen und topographischen Aufnahmen aufgebauten Karte (von Bayern) und der Niederländer Gerhard Kremer als Verfertiger von astronomischen Instrumenten, Erdgloben und als Schöpfer oder richtiger Ausbauer der modernen Kartenprojektionen (nach Ptolemäus) von besonderer Bedeutung gewesen.

Im Jahre 1525 hatte der Leibarzt Fernei der französischen Königin Catharina von Medici, angeregt durch die auf den Klassikern des Altertums

die Stelle des

aufbauenden humanistischen Studien, welche allgemein Scholastizismus getreten waren, eine erste erfolgreiche Gradmessung in der Weise ausgeführt, daß er die geographischen Breiten mit dem Astrolabium (dem Quadranten) maß und die Entfernung zwischen beiden Orten mit einem Wagen abfuhr, dessen eines Rad die Umdrehungen durch eine Zählglocke registrierte. Den Einfluß der Erhebungen und Einsenkungen des Erdbodens auf der Wegestrecke zog er nach Schätzung ab und ermittelte auf diese Weise die Länge des Meridiangrades auf 57070 Toisen und den Erdquadranten dementsprechend auf 10011000 m oder auf ¹/₁₀°/o Das ist die gleiche Genauigkeit, welche nach Schlebachs Versuchen

an

von Paris und Amiens

genau.

den Radmessungen auf den verschiedensten Wegearten (Z. f. V. 1876, S. 241 ff.) allgemein inne wohnen soll.

Philipp Apianus, welcher nach Gasser „Zur Technik der Apianischen Karte von Bayern“ (Verhandlungen des XVI. Deutschen Geographentages zu Nürnberg 1907) von 1550—51 in Paris und Bordeaux Jurisprudenz und Mathematik studiert und die Fernelschen Ermittelungen voraussichtlich unmittelbar

kennen gelernt hatte, machte sich die Erfahrungen derselben bei seiner Aufnahme von Bayern 1554—1563 zunutze. Er bestimmte in sechs Sommern die wichtigsten Orte Bayerns durch Winkelmessungen nach dem Verfahren der Richtungsbeobachtungen mit einer Diopterbussole, maß demnach die Azimute unmittelbar und fuhr bezw. ritt außerdem die Entfernungen nach dem Fernelschen Verfahren ab. Zur Sicherung seiner trigonometrischen Arbeiten maß Philipp Apian noch die Polhöhen durch Beobachten der Mittagshöhen und der Höhen von Circumpolarsternen und führte durchaus zuverlässige Längenbestimmungen aus. Nach der verdienstvollen Untersuchung Dr. Gassers (vgl. oben) auf Grund der „Apianiana“ in der Kgl. Staatsbibliothek zu München ist die Genauigkeit der Philipp Apianischen Aufnahmen

in den Richtungen .    .    .    +1,4° m. F.,

•    •    +2,0° „    „ (internat. Formel),

•    ± 1,0° V „

Apian hat seine Aufnahme einmal 1 : 45000 und das zweite Mal 1 : 135000 aufgetragen und die Karte in perspektivischer Zeichnung angefertigt. Sie ist in der Zylinderprojektion des Marinus als Plattkarte mit Längen- und Breitennetz hergestellt, mit künstlerischen Ansichten der Städte, größeren Ortschaften und Gebirge versehen und in „24 bayerischen Landschaften“ 1563—1568 veröffentlicht worden. Bis zum Ende des 18. Jahrhunderts hat sie als die beste und wertvollste topographische Karte von Bayern gegolten und ist zusammen mit den, „Apianiana“ genannten, „Feldbüchern“, „Handrissen“ und Berechnungen von Apians eigener Hand der beste Beweis dafüi', daß die Kenntnis und praktische Anwendung der Triangulation lange vor Snellius in Deutschland bekannt und gepflegt

war.

Auf die Bedeutung Mercators und des Abraham Ortelius, der die Ptolemäische Weltkarte nach den Daten des Ptolemäus wieder herstellte und den „Typus orbis terrarum“ (1571) herausgab, wird an geeigneter Stelle näher eingegangen werden.

Die Karte von Preußen des Caspar Hennenberger (1576), die Karte von Sachsen des Matthias Oeder (Ende des 16. Jahrhunderts) und Martin Hellwigs „Erste Landcharte vom Herzogtum Schlesien“ (1561) sind wohl in der Hauptsache mehr oder weniger gute Nachahmungen des Apianschen Verfahrens, als selbständige Fortschritte in der wissenschaftlichen Geometrie.

Einen großen Aufschwung bekam die letztere durch Willebrord

auf Grund des 1533 in

Snellius, der — wie Gasser nachzuweisen sucht Antwerpen von Gemma Frisius neu herausgegebenen „über cosmo-graphicus“ Peter Apians (des Vaters) die Apianische Triangulierungsmethode in sich aufgenommen und wissenschaftlich vertieft hatte. Snellius hat (vgl. Jordan, Handbuch der Vermessungskunde Bd. III) im Jahre 1615 bei Bergen-op-Zoom in Holland eine ganz kurze Basislinie (327,85 m) gemessen, darauf aufbauend ein Dreiecksnetz von 33 Dreiecken zwischen Bergen-op-Zoom und Alkmaar gelegt, den Meridianquadranten daraus auf 10004 km abgeleitet und auf diese Weise das ganz neue Prinzip geschaffen, durch genaue Messung einer kleinen Grundlinie unabhängig von der Meridianrichtung irgend ein Bogenstück auf der Erde zu bestimmen (vgl. Gasser, Basismessungen). Damit begann die neuzeitliche Geodäsie und zugleich die wissenschaftliche Vertiefung des Vermessungswesens überhaupt.

Die Wirkung davon machte sich zuerst bei der Landesaufnahme von Württemberg durch Wilhelm Schickhardt bemerkbar (1624—1635).

Bevor darauf näher eingegangen wird, sei kurz der Stand des Vermessungswesens vor Einführung der rechnerischen Triangulation, alsn um das Jahr 1600, zusammengefaßt. Mit Ausnahme von Jakob Köbel, „Geometrey von künstlichem Feldmessen“, Frankfurt 1616, der noch ganz in den Disziplinen von Euklid, Heron, ja sogar der altägyptischen Näherungsformeln arbeitete, aber im übrigen ein durchaus praktisches Handbuch vom Feldmessen herausgegeben hatte, waren die wissenschaftlichen Pfleger des letzteren fast ausschließlich Gelehrte (Mathematiker, Astronomen und Geistliche). Das praktische Feldmessen war also über die Kenntnisse und Fertigkeiten der Agrimensoren noch nicht hinausgegangen. Nach Roedder, „Zur Geschichte des Vermessungswesens Preußens“, Stuttgart 1908, waren von den römischen (heronischen) Werkzeugen noch in Gebrauch: Gnomon, Groma, Diopter, Diopter-Astrolabium (von Hipparch zuerst angewandt), Winkelkreuz, Triangel (gleichseitiges Dreieck), Feldzirkel, Meßstäbe, Latten, Seile, eingeteilte Meßketten und Wasserwage mit Nivellierlatten, wozu im 15. und 16. Jahrhundert noch kamen: Kreuzscheibe, Bleiwage, Winkelkopf, Jakobsstab (1436), Bussole, der Meßtisch (Mensul, 1590 von Praetorius erfunden), der Transversalmaßstab (von Tycbo de Brahe um 1570), das Proportionallineal, das Parallelinstrument (Benjamin Bramer ca. 1617) und die „Zollmannsche Scheibe“. Erst im 17. Jahrhundert, nach Keplers Erfindung des Fernrohrs und nach allmählicher Einführung der Spiegelinstrumente, ist eine beschleunigtere Entwickelung des theoretischen und praktischen Feld- und Landmessens zu verzeichnen, wozu außer der Vervollkommnung der Trigonometrie durch Regiomontanus nicht wenigsten die Erfindung der Logarithmen durch den Schotten Napier (Neper) und seine erste Logarithmentafel (1614) beigetragen haben. —

zum

Bis vor kurzem galt der Professor Wilhelm Schickhardt in Tübingen als der erste Anwender der Triangulation in Deutschland. Nach den oben angeführten Gasserschen Untersuchungen über Philipp Apian trifft dies aber nicht zu, sondern hat letzterer schon lange vor Snellius trigonometrische Messungen und Kartierungen nach geographischen Koordinaten auf Grund einer numerischen Triangulation ausgeführt; daß aber Schickhardt sich hauptsächlich nach SnelliuS gerichtet hat, dürfte aus folgendem hervorgehen. Im Jahre 1617 war das Snelliussche Werk „Eratosthenes Batavus usw.“, das schon weiter oben zitiert worden ist, erschienen und hat auch Wilhelm Schickhardt, wie so viele andere Gelehrte, über die erste Triangulation zu Gradmessungszwecken unterrichtet, was aus Briefen Schickhardts unzweifelhaft hervorgeht.

Leider hat nun Schickhardt diese

Schickhardt war nun von Anfang an darauf aus, seine durchaus privatim unternommene Landesvermessung von Württemberg auf eine regelrechte Triangulation aufzubauen, die von einer kurzen Basislinie ausging. Er maß zwischen Tübingen und Derendingen eine Linie quer über das Neckartal von 3900 Fuß Länge, leitete aus ihr mit Hilfe zweier beiderseits der Basis hoch-gestellter Dreiecke die Strecke Tübingen—Weilheim von 12975 Fuß und aus dieser wieder auf analoge Weise die Entfernung Tübingen—Altrottenburg gleich 41929'(Fuß) als „Fundamentum dimensionis“ ab. Die neuerliche Nachrechnung der Dreiecke ergibt diese Entfernung mit 41930', also Übereinstimmung (vgl. Z. f. V. 1899, S. 537).

durch graphisches Aufträgen

nur

Triangulation nicht rechnerisch, sondern fortgesetzt, obgleich er in 11 Jahren Winkelbeobachtungen von etwa 5 Min. Genauigkeit und Kompaspeilungen von ca. ¹/₂° Genauigkeit auf 220 Standpunkten nach rund 2000 Zielpunkten ausgeführt hat, und zwar teils mit Tri-angel, teils mit Winkelscheibe oder Kompas. Das Fernrohr hat er nur für astronomische Arbeiten verwandt.

Die mittleren Fehler seiner Landesaufnahme sind (Z. f. V. 1899): in    den    Richtungen .

„    „    Kompaspeilungen

„    „    Entfernungen .    .

„    „    Punkten ....

•    •    + 9 ' (Snellius hatte 3—4 '),

.    + 0,4° = +24',

.    .    500 m (wie bei Apian),

.    .    +120 m.

Seine Karte ist im Maßstabe 1 : 130000, das Übersichtsnetz seiner Triangulation in 1: 435000 angefertigt. Die erstere wurde erst von M. Joh. Majer 1710 vollständig in 13 Iafeln herausgegeben.

vor

wie früher vielfach behauptet wurde -—, neueren Untersuchungen Schickhardt nicht zu; wohl aber hat

Das Verdienst, die Berechnung des Rückwärtseinschnittes schon Snellius gefunden zu haben kommt nach

Ph. Apian den graphischen Rückwärtseinschnitt lange vor Snellius häufiger angewandt. —

Wie sich der politische Schwerpunkt nach der Reformation und dem 30jährigen Kriege immer mehr nach Norden verschob, so wuchs auch die Pflege der Wissenschaft und namentlich die Übernahme größerer wirtschaftlicher und technischer Unternehmungen durch den Staat in dem mächtig anwachsenden Brandenburg-Preußen, nur daß die letzteren hier infolge der frühzeitigen Einrichtung des stehenden Heeres naturgemäß bald in die Plände des Militärs gerieten.

Von dem älteren Vermessungswesen Preußens war noch bis vor wenigen Jahren so gut wie nichts bekannt. Erst neuere Forschungen, namentlich die „Beiträge zur Geschichte der Landesaufnahme in Brandenburg-Preußen unter dem Großen Kurfürsten und Friedrich III./I.“ vom Geheimen Staatsarchivar Dr. Ernst Friedländer im 4. Jahrgang (1900) des Hohenzollern-Jahrbuches und das schon genannte Werk von Roedder, sowie eigene Studien des Verfassers dieser Zeilen im Berliner geheimen Staatsarchiv, im Kriegskartenarchiv des Großen Generalstabes und in älteren Werken, die gegebenenfalls an geeigneter Stelle genannt werden sollen, haben ergeben, daß von 1600 an die exakte Landesvermessung in Brandenburg-Preußen mindestens ebensosehr gepflegt worden ist, wie anderwärts, und daß diese Pflege von 1683 an diejenige in anderen Staaten überholt hat.

Der erste, mit umfangreicheren Landesaufnahmen betraute brandenburgpreußische „Landmesser und Ingenieur“, der von Friedländer aktenmäßig' festgestellt werden konnte, war der aus Holland stammende Niclaës de Kemp, welcher um 1600 nach dem Herzogtum Preußen berufen wurde, um größere Aufnahmen zu fortifikatorischen Ingenieurarbeiten auszuführen. Von ihm sind Ansichten (Schaubilder), Grundrisse und Abrisse der Städte Pillau, Neidenburg und Johannisburg in Ostpreußen aus dem Jahre 1602 erhalten. Roedder hat zwar landmesserische Spuren schon in den Jahren 1300, 1400, 1447 („Hanus ferdemen terrimensor“) und eine Vermessungsanweisung, „Geometria Culmensis, ein agronomischer Traktat aus der Zeit des Hochmeisters Conrad von Jungingen“ (Dr. Mendthai, Leipzig 1886), aus den Jahren 1393—1407 ermitteln können. Auch hat Roedder zahlreiche Grenzbücher unter dem Titel „Ostpreußische Folianten“ im Königsberger Staatsarchiv vorgefunden, die aus dem 16. Jahrhundert und von früher herstammen und die Namen älterer ostpreußischer Landmesser, wie Herrn. Runge, Jakob Rode, Gallerudis usw. enthalten. Aber von allgemeinerer Bedeutung sind doch erst, namentlich nach dem um 1600 erfolgten Erlaß der ersten brandenburgi-schen Vermessungsanweisung für die „Ingenieurs und Landmesser“, der schon genannte Niclaës de Kemp und nach ihm Joseph Naronski (1661—1678 mit großen Landaufnahmen in Ostpreußen beschäftigt), insbesondere aber Samuel de Succhodoletz geworden.

Succhodoletz, der aus Polen stammte und wahrscheinlich 1649 geboren war, stand von 1672 ab in kurbrandenburgischen Kriegsdiensten (im Regiment Oberst von Flemming) und hatte 1679 Gelegenheit, dem Großen Kurfürsten seine erste landmesserische Arbeit vorzulegen, deren Gegenstand nicht bekannt ist. Er wurde darauf am 8. November 1679 vom Kurfürsten mit 500 Tlr. Gehalt als „Landmesser und Ingenieur“ angestellt und zunächst mit der Aufnahme des Amtes Potsdam beauftragt. Diese Aufnahme, welche allem Anschein nach ganz und gar mit dem Meßtisch ausgeführt worden ist, wurde im Maßstabe 1 : 12500 auf einer Karte von 4,10 m Breite und 2,80 m Höhe aufgetragen und außerdem in einem 45 Blatt starken Atlas, der 67 :47 cm groß und ein künstlerisch-kartographisches Meisterwerk ist, 1683 dem kurfürstlichen Auftraggeber von Succhodoletz überreicht.

Außer jener großen, beim Generalstabe aufbewahrten Karte, dem im geheimen Staatsarchiv befindlichen Prachtatlas und außer 45 Blatt Pausen der Atlantenblätter, die ebenfalls beim Generalstab liegen, ist von der Aufnahme leider nichts erhalten. Die große Karte enthält Spuren eines Quadratnetzes, das aber wohl erst später für Verkleinerungszwecke angebracht worden ist, und läßt auf eine graphische Triangulation und direkte Längenmessungen mit der Kette schließen. Jedenfalls ist die Genauigkeit der Karte eine ungemein große; zeichnerisch darf sie ohne weiteres als die Grundlage aller späteren militärtopographischen Karten Preußens angesehen werden, denn ihre sehr geschickten und gefälligen Signaturen sind später fast l¹/₂ Jahrhunderte lang im Prinzip beibehalten worden.

Auf der Succhodoletzschen Karte vom Amt Potsdam (1683) befindet sich die erste Darstellung der Berge in Bergstrichen, wenn auch natürlich noch in primitivster Gestalt.

Im Juli 1682 wurde Succhodoletz vom Großen Kurfürsten nach Preußen geschickt, um die von Naronski begonnenen Aufnahmen weiterzuführen und zu beenden, und reiste im Lrühjahr 1683 dahin ab. Er hat hier in rastloser und sowohl dui'ch die Natur des Landes, wie durch den zähen Widerstand des Adels und der Geistlichkeit, auch wohl der kurfürstlichen und später königlichen Beamten, ungemein erschwerter Arbeit bis zum Regierungsantritt Lriedrich Wilhelms I. (1713) den größten Teil des Herzogtums Preußen aufgenommen und in einer Generalkarte und zahlreichen Spezialkarten dargestellt.

Von Lriedrich Wilhelm I. wurde er ohne Grund mit einem Gnadengehalt des Amtes entsetzt, das an den Engländer von Collas, als den neuen „Direktor der hiesigen sämtlichen Landmesser“, am 22. Juni 1713 überging. Sein Sohn Samuel wurde unter Collas weiter beschäftigt. Doch amtierte später der alte Succhodoletz noch einige Jahre als Dezernent für die litauischen Bausachen, während Collas die deutschen erledigte, bis er endlich 1718 den völligen Abschied erhielt.

Nach einem eigenen Bericht vom 23. Oktober 1723 ist des alten Succhodoletz Lebensarbeit folgende gewesen:

„Waß betrifft die von mich verfertigte Land-Carten, Regenten-Ahnen-„Bäume, Genealogien vom Hause Brandenburg von Tassilo, vom Hause „Braunschweig und Lüneburg von Wittekindo letztem König in Sachsen, „die Succession der Könige in Preußen bis auf den Lriederich den neundten „König und den ersten Christlichen König in Preußen, den Pomerischen

„Fürsten Regenten-Bäumen, groß und klein, über 300, so habe ich bey „derer (des Königs) Anwesenheit zu Cönigsberg, auf Dero Eigenhändigen „Allergnäd. Befehl einen allerunterthänigsten Bericht dermaßen auß Lötzen „abgestattet, welcher wohl dürffte nach Berlin mitgenommen sein.“

Die Übersichtskarte des Samuel de Succhodoletz vom Königreich Preußen ist in etwa 1 : 135000 kartiert und von seinem Sohn Wladislaw, dem späteren Oberdeichinspektor, entworfen worden. Wladislaw von Succhodoletz hat dann auch das Werk seines Vaters, das von dem augenscheinlich mißvergönnten Collas wiederholt abfällig beurteilt worden war, bis 1739 fertiggestellt. Von dieser Karte sagt (nach Roedder) Goldbeck in seinem Werke „Vollständige Topographie des Königreiches Preußen“, Königsberg und Leipzig 1789, „daß sie die größte und beste Karte Preußens und von der Kgl. Akademie der Wissenschaften zu Berlin 1763 auf fünf Bogen, nebst dem Grundriß der Stadt Königsberg auf dem sechsten Bogen, herausgegeben wäre“.

Samuel de Succhodoletz ist wahrscheinlich um 1725 auf seinem Gut Alt-Rosenthal, das ihm von Friedrich I. für seine treuen Dienste geschenkt worden war, gestorben.

Unter Friedrich I., welcher gleich seinem großen Vater der Landesvermessung ein weitgehendes Interesse entgegenbrachte und bekanntlich auch die Akademie der Wissenschaften unter dem berühmten Leibniz (1701) gegründet hat, entstanden am 25. Juni 1704 „die Instruktion, wonach die Ingenieur-Kondukteurs und diejenigen, welche zum Landmessen gebraucht werden, sich allergehorsamst zu achten haben“, und ein „Gebührenreglement“. Friedrich I. hat auch von 1690—1700 durch seinen Oberingenieur und Generalquartiermeister General Peter von Montargues eine vollständige topographische Karte der Kurmark nach dem Succhodoletzschen Muster aufnehmen lassen, die den Kern aller weiteren Aufnahmen gebildet hat. Unter Montargues’ Leitung sind auch später die Naronskischen und Succhodoletzschen Aufnahmen zu der „Kriegskarte des jetzigen Königreiches Preußen in 1:412 000“ zusammengestellt und zweckentsprechend ergänzt worden.

Damit war die Militär-Topo- und Kartographie geschaffen, die in Preußen nach und nach zu der hohen Vollkommenheit ausgebildet wurde, welche sie seit langem auszeichnet und im Vermessungswesen eine hoch angesehene Stellung einnehmen läßt.

Bevor diese Entwickelung weiter verfolgt wird, soll der Stand der „Geometrie“ in den übrigen Ländern summarisch betrachtet werden.

Einer besonders frühzeitigen und sorgfältigen Pflege erfreute sich das Vermessungswesen im alten Kurfürstentum Hessen. Landgraf Karl (von 1677—1730), der Schöpfer der Karlsaue und der Herkulesanlagen in Kassel, erließ 1680 ein Regulativ für die Veranlagung zur Grund-, Gewerbe-und Viehsteuer und ließ bis 1700 ca. 95 Gemarkungen vermessen. Auch in dem 1815 mit Hessen vereinigten Großherzogtum Fulda wurden von 1720 an etwa 100 Gemarkungen aufgenommen. Die Ergebnisse dieser Vermessungen

sind zum großen Teil verloren gegangen. Eine allgemeine Landesaufnahme ist erst im 19. Jahrhundert daraus geworden.

Nach Wellisch, „Die Wiener Stadtpläne aus der Zeit der ersten Türkenbelagerung“ (Z. f. V. 1899, S. 369 ff. und 1900, S. 180ff.), soll bei zwei im Jahre 1547 auf Anordnung des Königs Ferdinand I. anläßlich der Türkenbelagerung von dem Kriegsbaumeister und Meßkünstler Augustin Hirschvogel und dem Steinmetzmeister Bonifazius Wolmuet gleichzeitig ausgeführten Vermessungen Wiens der Geometer: Hirschvogel 70 Jahre vor Snellius bereits die Triangulierung gekannt haben. Das kann nach den Ausführungen über die Apianischen Arbeiten nicht weiter wundernehmen. Interessant ist, daß bei diesen Wiener Vermessungen zum Höhen- und Distanzmessen ein sog. Winkelhaken und der Meßzirkel verwandt worden sind, die in älteren Schriften über das Feldmessen anscheinend bis dahin nicht genannt waren, und daß wahrscheinlich Bussolen-Polygonzüge durch die Stadt gelegt worden sind, wie aus der Hirschvogelschen „Instruktion“ über seine Aufnahme gefolgert werden kann.

Aus der Einleitung zu dem Werke „Vorschriften zu dem praktischen Verfahren bei der trigonometrisch-geometrischen Aufnahme eines großen Landes ; mit einer zur Einleitung dienenden kurzen Geschichte der österreichischen Mappierungen, herausgegeben von Joseph Marx Freiherr von Lichtenstein. Mit 4 Kupfertafeln. Dresden 1821, in der Arnoldischen Buchhandlung“ geht (vgl. Z. f. V. 1899, S. 53ff.) hervor, daß Österreich in dem Vermessungswesen früherer Jahrhunderte eine rühmliche Stellung einnimmt. Im 16. und 17. Jahrhundert sollen (ebenfalls schon vor Snellius) umfangreiche Landesaufnahmen in Österreich, Siebenbürgen und Ungarn von Johann Nikolaus Vischer (1605—1613) und Georg Matheus Vischer (1666 bis 1685), Visconti u. a. auf Grund von Triangulationen vorgenommen sein, denen sich im 18. Jahrhundert die Vermessungen von Böhmen und Schlesien und nach den frederizianischen Kriegen auf Veranlassung des Feldmarschalls Daun allgemein geodätische Operationen angeschlossen haben, „weil man im siebenjährigen Kriege die traurige Erfahrung gemacht habe, welche nachteilige Folgen der Mangel guter Landkarten in den wichtigsten Kriegsvorfällen nach sich ziehe“. Auf die weitere Ausgestaltung des österreichischen Vermessungswesens wird später zurückgekommen werden.

Auch die Schweiz, welche in neuerer Zeit besonders Hervorragendes in der Landesvermessung leistet, hat frühzeitig mit größeren Aufnahmen begonnen (vgl. „Geschichte der Vermessungen in der Schweiz“, als historische Einleitung zu den Arbeiten der schweizerischen geodätischen Kommission, bearbeitet von Rudolf Wolf, Zürich 1879).

Im Jahre 1550 hat Aegidius Tschudi (geb. 1505, gest. 1572) seine Karte „alpisch Rhätia“ auf Grund von Itinerarien (Marschrouten) aufgenommen, die von Sebastian Münster gegen den Willen Tschudis veröffentlicht worden ist. Diese Karte hat im allgemeinen bis zum Ende des 18. Jahrhunderts herhalten müssen, wo der Berner Professor Johann Georg Tralles (geb. 1763 in Hamburg, gest. 1822 in London) im Jahre 1791 mit der Basismessung bei Aarberg die Triangulierung der Schweiz begann.

Viel Rühmens haben im 17. und 18. Jahrhundert die Franzosen ihrem Vermessungswesen gemacht. Unleugbar haben sowohl der Astronom Jean Piccarcl (geh. 1620, gest. 1682) durch seine 1670 ausgeführte Gradmessung bei Amiens, wie die berühmten Cassini, von dem 1. Giovanni Domenico Cassini an, der die Piccardsche Messung 1700 beendete, bis zu dem 4. Jean Dominique Graf von Cassini, welcher die gewaltigen trigonometrisch-topographischen Arbeiten seines Vaters César François Cassini de Thury zu Ende führte, sich hohe Verdienste um die Präzisionsmessungen und die Ermittelung der Erdgestalt erworben. Namentlich hat sich Cassini de Thury durch seine Dreieckskette von Brest bis Wien mit den fünf Grundlinien von Juvisy bei Paris, Ensisheim bei Straßburg, bei Mannheim („Basis Palatina“), München und Wien (von Liesganig auf dem Marchfelde gemessen), durch seine große Karte von Frankreich und durch die Cassini (Soldner) sehe Projektion (eine zylindrische Abart der quadratischen Plattkarte) unsterbliche Verdienste um die Geodäsie erworben.

von

sog.

vom

Aber sowohl die trigonometrischen Messungen der Cassini, die zuerst das von dem Engländer Gascoigne 1640 erfundene Fadenkreuz-Fernrohi angewandt haben, wie ihre Karten enthalten doch große Ungenauigkeiten und Flüchtigkeiten. So zeigen z. B. die süddeutschen Cassinischen Dreiecksseiten nach Beigel (in Zachs Monatlicher Korrespondenz Bd. 7, S. 383 ff., 1803) zwischen Augsburg und München Fehler von 1081, 84, 99 usw. Toisen (1 Toise = 1,95 m), die Dreieckswinkel Fehler von 1° 2', 6°, 10° usw., und die seinerzeit weltberühmte Cassinische Karte von Frankreich, 1:86400, kann weder mit der älteren „Kabinetskarte“, 1 : 50000, Friedrichs des Großen, Grafen Schmettau, noch mit der gleichzeitigen von Schroetterschen Karte, 1 : 150000, an Güte und an schönheitlicher Ausstattung auch nur annähernd einen Vergleich aushalten.

Wir sind damit zu der preußischen Militär-Topographie zurückgekehrt, die unter Friedrich dem Großen einen außerordentlichen Aufschwung nahm.

Der sehr ökonomische Soldatenkönig Friedrich Wilhelm I. legte durch eine zunächst wohl nur aus Sparsamkeit entstandene Kartensammlung den Grundstock zur späteren „Plankammer“ Friedrichs des Großen; doch wurde unter seiner Regierung die „Karte des Kurfürstentums Brandenburg“ in 1:480000 von dem Geheimen Rat und Präsidenten der 1701 gegründeten Akademie der Wissenschaften J. P. Frhrn. von Gundling (1724) geschaffen.

Die Vorgängerinnen der obengenannten Schmettauschen Kabinettskarte sind zahlreiche und ganz verschiedenartige Spezialkarten, welche nach und nach aus den jeweiligen strategischen Bedürfnissen Friedrichs des Großen entstanden sind. Der große König hielt seine sämtlichen Karten auf das Strengste geheim und gestattete keinerlei Reproduktion, was nur dadurch zu ermöglichen war, daß die Landesaufnahme ausschließlich militärisch organisiert war. Major Humbert beschaffte 1740 die ersten schlesischen Karten, unter Benutzung der österreichischen Grundlagen, die im Jahre 1746 unter Major von Wrede durch eine Neuaufnahme Schlesiens in 1:33000 in

Abendroth, Vermessungsingenieur.

von

195 Sektionen ersetzt wurden. Später wurde danach eine Übersichtskarte, 1 : 142000, angefertigt. Die Mittelmark wurde 1748 von Oberstleutnant Balbi nach der Montarguesschen Karte neu kartiert, wobei umfangreiche

Ergänzungsmessungen ausgeführt wurden. Im Jahre 1752 ging der schon unter von Balbi tätig gewesene Major von Petri an eine Karte von Sachsen, zu der in der Hauptsache sächsisches Material verwandt wurde, das durch Nachmessungen ergänzt wurde. Petri wandte zuerst im ausgedehnten Maße Bergstriche an, die durch den preußischen Ingenieur Offizier Major Müller in ein geregeltes System gebracht worden und die Vorgänger der sächsischen Schraffenmanier des Majors Lehmann waren.

geheim gehalten blieben.

Bei Beginn des ersten schlesischen Krieges hatte Friedrich den zwar 1684 in Berlin geborenen, aber als Feldmarschall in österreichischen Diensten stehenden Reichsgrafen Samuel von Schmettau (gest. 1751) als preußischen Untertan in seine diplomatischen Dienste berufen und nach Beendigung des Krieges zum Präsidenten der Akademie der Wissenschaften gemacht. Als solcher führte Schmettau im Aufträge des Königs um 1750 sowohl für die Zwecke der Militärtopographie wie für Gradmessungszwecke umfangreiche wissenschaftliche Triangulationen aus, welche die Unterlagen zu den Aufnahmen des jüngeren Schmettau bildeten, aber — wie alle frederizianischen militärischen Unternehmungen

Die von 1767 bis 1787 entstandene Kabinettskarte von Preußen, 1 : 50000, in 270 Sektionen, ist ein Werk des jüngeren Grafen Friedr. Wilh. Karl von Schmettau, Kgl. Obristen (geb. 1742, gefallen 1806), und basiert zum Teil auf jenen älteren Karten, in der Hauptsache aber auf ausgedehnten graphischen Triangulationen. Ihre im Kriegsarchiv des Großen Generalstabes befindlichen Original-Meßtischaufnahmen sind musterhaft, ebenso wie die nach dem Tode des alten Friedrich unter Leitung der Kgl. Akademie entstandenen Originalkupferstiche, gegen welche die Cassinischen recht minderwertig erscheinen.

Wie Succhodoletz der Schöpfer der Militärtopographie gewesen ist, so haben seine großmaßstäblichen Aufnahmen, die alle Eigentumsgrenzen und Flächenberechnungen enthielten, den Grund zur späteren Grundsteuerkarte gelegt. Es ist mit Sicherheit anzunehmen, daß nicht nur seine eigenen Ämterkarten als Katasterunterlagen gedient haben, sondern daß er auch der ältesten aus jener Zeit enthaltenen Katasterkarte, nämlich der im Kgl. Staatsarchiv zu Stettin aufbewahrten schwedischen Karte von Vorpommern aus den Jahren 1694—1697 im Maßstabe 1 : 8000, nahe gestanden habe, zumal über die Abstammung von Succhodoletz auch die Lesart besteht, daß er aus schwedischen Diensten in den brandenburgischen übergetreten sei. Sicherlich herrscht zwischen den großmaßstäblichen brandenburgischen „Ämterkarten“ Succhodoletz’ und den soeben genannten schwedischen eine ziemlich weitgehende Übereinstimmung, die nur zu ermöglichen war dadurch, daß ein einheitlicher Gedanke durch die Herstellung beider Werke ging.

Wir sehen also allenthalben in Deutschland und besonders in Pi'eußen eine frühzeitige und energisch betriebene staatliche Förderung des Vermessungswesens. Bei der zu jener Zeit weitgetriebenen Verherrlichung des

Franzosentums wurden diesem bewußt und unbewußt manche Verdienste zugeschrieben, die ihm keineswegs zukommen. Wieweit hierzu die auch jetzt noch nicht ausgestorbene Gelehrteneitelkeit beigetragen hat, welche lieber einem Fremden Verdienste zuspricht, als dem Landsmann, mag dahin gestellt sein. So ist es z. B. jetzt unzweifelhaft erwiesen, daß der Rückwärtseinschnitt nicht von dem (nach Jordan) unfähigen Franzosen Pothenot erfunden, sondern bereits von Snellius rechnerisch behandelt worden ist, und daß ihn vordem schon Apian und Ffirschvogel graphisch angewandt haben, ja daß sogar schon Hipparch die Aufgabe astronomisch gelöst hat. Auch der Engländer Collins (in Oxford) hat schon 1671, also vor der Pothenotschen Veröffentlichung (1692), eine Lösung gegeben.

Das 17. und 18. Jahrhundert haben außer den bereits angeführten Werken zahlreiche Lehrbücher gebracht, die aber in der Flauptsache von reinen Theoretikern verfaßt sind, denen die Praxis gänzlich fremd war. Nur Köbel und der viel ältere Augustin Hirschvogel (1543), der aus Nürnberg stammte, haben praktische Lehren herausgegeben. Dagegen ist des Altorfer Professors Daniel Schmenter „Geometria practica“ (Nürnberg 1623) ein AVerk „schulmeisterlicher Breitheit ohne praktische Erfahrung“ (Z. f. V. 1898, S. 567). Viel mehr dürften auch W. Abdias Trews Werk „Summa Geo-metriae practicae“ (Nürnberg 1673) nicht bedeuten und alle die vielen geometrischen Veröffentlichungen, welche von Regiomontanus an bis zur Mitte des 18. Jahrhunderts das Land überflutet haben (Z. f. V. 1899, S. 337). Erst Wilke, „Neue und erleichterte Methode, den Inhalt geradliniger Flächen zu finden“ (Marburg 1757), stellt einen wesentlichen Fortschritt nach der praktischen Seite hin dar und enthält das umfangreichste und brauchbarste Material über „praktische Geometrie“.

In das moderne geodätisch-wissenschaftliche Fahrwasser kamen aber erst Joh. Tob. Mayer mit „Gründlicher und ausführlicher Unterricht zur praktischen Geometrie“ (Göttingen 1779) und sein Göttinger Kollege Kästner mit „Geschichte der Künste und Wissenschaften“ (Göttingen 1796—1800), insbesondere aber mit „Geometrische Abhandlungen“ (Göttingen 1790).

Als Maß wurden in der Regel in der gewöhnlichen Praxis Fuß, Rute und Meile angewandt, bei den Gradmessungen dagegen die französische Toise (= 1,949, später = 2 m), und zwar erst die Toise de Châtelet (1688), aus welcher (1741) die berühmte Toise de Pérou hervorging.

Unter den deutschen Gelehrten des 18. Jahrhunderts ward neben den bisher genannten vor allem einer für die Geodäsie und mathematische Geographie bedeutungsvoll, nämlich der Berliner Oberbaurat und Professor Johann Heinrich Lambert (geb. 1728, gest. 1777), dessen ausschlaggebende Bedeutung von Tag zu Tag mehr erkannt wird. Man kann ihn ohne Übertreibung als den unmittelbaren Vorgänger, ja in vielen Beziehungen sogar als den Lehrer des großen Mathematikers Gauß bezeichnen. Jedenfalls haben sowohl dieser in der exakten Mathematik, wie Kant in der analytischen Logik und in der Kosmologie (Lehre vom Weltbau) vieles von ihm gelernt. —

An der allgemeinen Umwertung aller Dinge, die nach der französischen Revolution einsetzte, beteiligte sich auch die praktische Geometrie oder allgemein die Geodäsie, zu der die gewaltigen Gradmessungen des 18. Jahrhunderts den Grund gelegt hatten. Während aber hier die Franzosen im Vordergründe gestanden hatten, verlegte sich jetzt der Schwerpunkt mit Nachdruck und für die Dauer nach Deutschland.

Es begann die Ära der großen amtlichen Landesvermessungen, mit denen schon über 100 Jahre vorher Preußen den Anfang gemacht hatte, und aus den geodätischen Privatunternehmungen vereinzelter Gelehrten wurden allgemeine staatliche Unternehmungen.

Zunächst gaben auch hierzu überall die Franzosen den Anstoß außer

nicht nur

in Preußen, wo sie hemmend, sondern sogar geradezu vernichtend wirkten. Preußen hatte seine ausgezeichneten Karten aus der frederizianischen und älteren Zeit im Osten unter dem Kgl. Staatsminister von Schrötter und im Westen unter dem Generalmajor von Lecoq in der Zeit von 1796—1802 durch sorgfältige Meßtischaufnahmen und eingehende Erkundungen auf den Stand der damaligen

wenn auch nur etwa für ein Jahrzehnt

Zeit bringen und durch Kupferstich vervielfältigen lassen. 1801 hatte der preußische Hauptmann G. D. Reymann seine noch heute als die beste geltende „Topographische Spezialkarte von Mitteleuropa“ in 1 : 200000 begonnen und ihre ersten Blätter 1805 veröffentlicht.

wie gesagt

die

Während die meisten älteren Kartenwerke und die Originalkupferdrucke der neuen Karten Preußens 1806 zu Schiff hatten gerettet werden können, waren die Kupferplatten zu den letzteren von den Franzosen erbeutet und nach Paris gebracht worden, wo sie zum Teil noch jetzt lagern und erst vor kurzer Zeit der Gegenstand anerkennender Untersuchungen gewesen sind. Nur die wenigen Reymann-Platten konnten in Sicherheit gebracht werden, dagegen mußten zur Vervielfältigung der Schrötterschen und Lecoqschen Aufnahmen Umdrucke nach den Originalkupferdrucken verwandt werden, die später dazu beigetragen haben, das preußische Kartenmaterial in unverdienten Mißkredit zu bringen. Erst in neuester Zeit haben Franzosen selbst eine Ehrenrettung der damaligen preußischen Kartographie bewirkt.

Im Gegensatz hierzu haben die Franzosen in Süddeutschland, insbesondere in Bayern, erst die Grundlagen der staatlichen Landesaufnahmen geschaffen oder angeregt.

Für die neuere Geodäsie Bayerns sind die Namen Cassini de Thury und Bonne von grundlegender Bedeutung geworden; ersterer hat die erste Basislinie, letzterer den Anfang der Landestriangulation im Anschluß an jene

gemessen.

Die älteste Basis der Bayerischen Landesaufnahme ist die schon von Cassini aus seinem Dreiecksnetz mit der Grundlinie München-Dachau ab

geleitete Dreiecksseite München-Aufkirchen. Sie ist von Oberst Bonne zur Einrichtung der ihm von General Moreau aufgetragenen Kartenaufnahme Bayerns 1801 auf 21653,752 m neu bestimmt und von Beigel 1802 bestätigt worden; ihr heutiger Wert beträgt nach Gasser 21653,96 m. Später wurden dann noch zwei Grundlinien bei Nürnberg und bei Speyer von 13796,544 und 19794,96 m Länge gemessen. Die letztere hat dem Speyerschen Professor

Friedrich Magnus Schwerd (1792- 1871) den Anlaß gegeben, nachzuweisen, „daß man mit geringem Aufwand an Zeit, Mühe und Kosten durch eine kleine, genau gemessene Linie die Grundlage einer großen Triangulation bestimmen kann“ (Speyer 1822). Dieser Nachweis ist ihm mit Hilfe eines musterhaft angelegten, gemessenen und ausgeglichenen Basisnetzes auf einer 859 m langen Grundlinie dahin gelungen, daß er die von der ba}rerischen Landesaufnahme gemessene Dreiecksseite Speyer-Oggersheim von 19794,96 m Länge auf 0,07 m genau nachbestimmte und damit eine neue exaktere Art der Basisnetzanlage schuf.

Das bayerische Dreiecksnetz, welches von Bonne angefangen und von Johann Soldner (1778—1833), dem Schöpfer der flächentreuen Kartenprojektion nach rechtwinklig sphärischen Koordinaten, vonl808—1821 weiter geführt wurde, ist erst durch Oberst von Orff, den derzeitigen Chef des topographischen Bureaus im bayerischen Generalstabe, 1873 methodisch abgeschlossen worden und bildet die Grundlage der 1808 begonnenen allgemeinen bayerischen Kataster Vermessung im Maßstabe 1:5000 (der Städte und größeren Ortschaften 1 :2500), welche für eine Reihe anderer Staaten vorbildlich geworden ist.

Das neuzeitliche Vermessungswesen Württembergs wurde 1797 durch die von Professor Johann Gottlieb von Bohnenberger (1765—1831) im gleichen Jahre begonnene Triangulation geschaffen, welche zunächst nur den privaten Zweck Bohnenbergers verfolgte, eine neue topographische Karte von Württemberg darstellen zu können. Erst 1818 wurde die amtliche Landesvermessung Württembergs unter der Leitung Bohnenbergers (und Mittnachts, als Verwaltungsbeamten) mit der Messung einer 4357 württ. Fuß langen Basis südöstlich von Tübingen begonnei}. Eine zweite 17499 Fuß lange Basis wurde 1819 nordwestlich von Tübingen und eine dritte 45500 Fuß (= 13,0 km) lange 1820 bei Ludwigsburg gemessen.

Die Württembergische Landestriangulierung Bohnenbergers ist sehr eingehend; sie umfaßt 75 Haupt-, 478 Sekundär- und 32760 Punkte III. Ordnung. Doch ist sie in ihrem Aufbau nicht einheitlich, sondern paßte sich den ieweiligen Bedürfnissen der an verschiedenen Orten vor Inangriffnahme der Triangulierung einsetzenden Stückvermessung an. Der bei Aenger-Roggen-burg an die bayerische Landesvermessung 1826 von Bohnenberger ausgeführte Dreiecksanschluß ergab zwischen bayerischer und württembergischer Landesaufnahme nur 0,13 m Abweichung bei rund 31916 m Seitenlange, gewiß ein für beide Aufnahmen ehrendes Ergebnis, das auch durch andere Anschlüsse bestätigt wurde.

genommene Bohnenbergers, beendet.

Die Berechnung der Koordinaten ist in Württemberg wie in Bayern nach Soldner erfolgt. Die gleichfalls wie in Ba}’ern mit dem Meßtisch vor-Detailaufnahme 1 :2500 wurde 1840, 9 Jahre nach dem Tode

Wie in Bayern wurden auch in Württemberg die Einzelblätter 1 : 2500 (oder in Bayern 1 : 5000) -durch Lithographie vervielfältigt und in den Handel gebracht; auch wurde danach mit Hilfe ergänzender Höhenmessungen und dementsprechender Terrainerkundungen ein topographischer Atlas 1 :50000 gleich dem bayerischen angefertigt.

der in Bayern

zu

In Baden war schon im Jahre 1812 unter dem Obersten Tulla eine Landesvermessung begonnen worden, die von dem Obersten Klose weitergeführt und 1844 beendet wurde, aber lediglich eine mit Hilfe der ebenen Trigonometrie berechnete ungefähre Triangulation lieferte. Erst die 1841 vom Ober-geometer Rheiner in Angriff genommene sphärische Triangulation mit zwei nach dem Muster der preußischen Basismessung (von Bessel, vgl. unten) festgelegten Grundlinien bei Speyer (gleich der bayerischen Basis) und bei Heitersheim am Oberrhein ergab in der von 1846—1852 vollzogenen Netzausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate eine vorzügliche Unterlage für die topographische Aufnahme 1 : 25000 des Landes, die durch ein ausgezeichnetes trigonometrisches Höhenpunktnetz wertvollste Ergänzung fand. Nach der Aufnahme 1:25000, die, anders wie in Bayern und Württemberg, von der Katastervermessung getrennt geschah, wurde der lithographierte topographische Atlas 1 : 50000 hergestellt, so daß der größte Teil Süddeutschlands eine topographische Einheitskarte 1:50000 besaß, und Württemberg noch die wirtschaftliche Einheitskarte 1:5000 oder 1 : 2500 kam.

Inzwischen war in Preußen die Entwickelung des Vermessungswesens ihren eigenen Weg weitergegangen und hatte in der höheren Geodäsie und Topographie die durch die Überlieferung gegebene Bahn der „Militärgeographie“ festgehalten, im wirtschaftlichen Vermessungswesen dagegen sich ganz den jeweiligen Bedürfnissen angepaßt.

Während die Topographie im Westen durch General von Lecoq und im Osten durch Minister von Schroetter und unter diesem wieder

um das wirtschaftliche Vermessungswesen allen andern Professor Johann Friedrich Benzenberg (1777—1846) dient, dem 1805 von

durch den Geographen der Kgl. Akademie der Wissenschaften Sotzmann, den Oberbaurat Gilly, sowie durch Leutnant von Textor die notwendige Ausgestaltung erfuhr, machte sich

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Preußen (1819) wurde eine all

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gewann.

der Regierung in Düsseldorf die allgemeine Landesvermessung des damaligen Kurfürstentums Berg übertragen wurde. Sein „Handbuch der angewandten Geometrie“ (Düsseldorf 1810) und sein Buch „Über das Kataster“ (Bonn 1818) haben lange Zeit als die besten Lehrbücher für praktische Geometrie und Vermessungswesen gegolten. Nach der Besetzung des Landes durch die Franzosen, welche die Vermessung durch ihre Geometer in der für sie typischen oberflächlichen Art weiterführten, hatte sich Benzenberg 1810 nach der Schweiz begeben. Erst nach dem Übergange der vor der französischen Invasion selbständigen Länder Berg und Westfalen und der vordem größtenteils französischen Rheinprovinz gemeine rheinisch-westfälische Katastervermessung eingerichtet, die unter anderem auch die Benzenbergschen Ideen verwirklichte und eine durchzuverlässige Grundlage in einem gut vermarkten, sorgfältig gemessenen und ausgeglichenen trigonometrisch-polygonometrischen Netze schuf, das durch seine ausschließlich rechnerische Behandlung bald den Vorrang gegenüber den Meßtischarbeiten Süddeutschlands

Nach dem Übergänge des topographischen Aufnehmens an den 1816 neueingerichteten preußischen Generalstab, der vom Kriegsministerium als selbständig getrennt wurde, war dessen Bestreben zunächst darauf gerichtet, von dem neuen Staatsgebilde in möglichst kurzer Zeit ein den militärischen Zwecken genügendes Kartenbild zu besitzen. Trotz der unvollkommenen Mittel gelang es dem genialen General Mü ff ling, diese Aufgabe in den Jahren 1818—1830 zu lösen und im Anschluß an die Lecoqsche Karte von Westfalen, sowie unter Benutzung der französischen Aufnahmen von Tranchot durch Neumessung in 1 : 25000 eine topographische Karte 1:86400 von der Rheinprovinz herzustellen. Dasselbe geschah im Osten der Monarchie, unter Benutzung der von Schroetterschen Karte von Pommern und Preußen, doch im Maßstabe 1 : 100000. Aber erst nach 1830 bei den topographischen Neuvermessungen von Posen, Pommern, Brandenburg, Sachsen und den thüringischen und anhaltinischen Landen, sowie von Teilen Westfalens und der Rheinprovinz kam die von dem Genfer Ingenieur du Carla erdachte, doch jahrzehntelang bekämpfte Aufnahmemethode durch äquidistante Niveaukurven (Höhenschichtlinien), und zwar zunächst durch Formenlinien, in Anwendung.

Das Jahr 1834 ist in der Geschichte der Geodäsie nicht nur Preußens, sondern aller Kulturstaaten von ausschlaggebender Bedeutung gewesen. In diesem Jahre fand die klassische Gradmessung in Ostpreußen durch den Direktor der Königsberger Sternwarte Friedrich Wilhelm Bessel (1784—1846) und den Major im Generalstabe Johann Jakob Baeyer (1794—1885) statt, welche die Grundlage sowohl für die neuere Landesaufnahme Preußens wie für die sämtlichen internationalen geodätischen Untersuchungen der neuesten Zeit geworden ist.

Bevor wir auf dieses berühmte Vermessungswerk weiter eingehen, wollen wir uns kurz mit der Entwickelung des Vermessungswesens in einigen anderen Ländern beschäftigen, die neuerdings eine hervorragende Stelle auf geodätischem Gebiete einnehmen.

In erster Linie ist hier Österreich-Un garn zu nennen. Nach den trüben Erfahrungen des Feldmarschalls Grafen Daun im siebenjährigen Kriege wurden auf seinen Antrag vom Jahre 1764 an die geometrischen Aufnahmen von Böhmen, Mähren, Schlesien, Ungarn, Siebenbürgen usw. mit solchem Nachdruck betrieben, daß Ende 1787 von allen österreichischen Provinzen militärische, ökonomische oder wenigstens à la vue-Aufnahmen Vorlagen (vgl. „Mitteilungen des K. K. militärgeographischen Instituts“ Bd. I, 1881 usw.).

Im Jahre 1762 hatte der gelehrte Jesuit Joseph Liesganig den Auftrag erhalten, auch in Österreich nach dem Vorgänge Frankreichs Gradmessungsarbeiten vorzunehmen, und zwei Grundlinien: im Marchfelde von 6387,86 Wiener Klaftern und bei Neuenkirchen von 6410,90 Klaftern gemessen, denen 1769 zwei Grundlinien in Ungarn: unweit des großen Römerwalles von 4091,45 Klaftern und bei Kis-Telek, oberhalb Szegedin von 2778,73 Klaftern folgten. Zur Fortsetzung dieser Arbeiten bis nach Italien wurde 1788 vom Mailänder Astronomen Oriani dort eine fünfte Basis festgelegt.

Von 1792 bis 1851 beschäftigte sich der österreichische Generalstab lediglich mit rein militärischen Kartenwerken, erst von 1851 an wurden die Aufnahmen auch technischen und wissenschaftlichen Zwecken angepaßt. 1839 war das in Mailand bis dahin selbständig arbeitende J. R. Instituto geografico militare mit dem Wiener Topographenbureau zum K. K. militärgeographischen Institut vereinigt worden, dessen Leitung Generalmajor Ritter Campana von Splügenberg erhalten hatte, dem 1841 Oberst von Skribenek folgte. Es begann seine 1851 eingerichtete Tätigkeit mit einer Basismessung bei Hall in Tirol von 2990,384 Klaftern, die 1852 durch astronomisch-trigonometrische Orientierungsarbeiten und die Katastertriangulierung I. und II. Ordnung weitergeführt wurde. Sie war geregelt durch die „Instruktion für die bei der astronomisch-trigonometrischen Landesvermessung und im Calcul-Bureau des K. K. militärgeographischen Institutes angestellten Individuen, sanktioniert vom hochlöblichen Hofkriegsrate, laut Reskript G. Nr. 4060 vom 22. August 1844. Wien 1845. Gedruckt bei den P. P. Mechi-taristen“ und wurde wiederholt (1869, 1881 und 1887) reorganisiert.

Besonders bemerkenswert ist, daß seitdem die gesamte österreichisch-ungarische Katastervermessung einer Abteilung des militärgeographischen Institutes unter militärischer Leitung obliegt, wie überhaupt das gesamte Vermessungswesen Österreich-Ungarns im Institute zentralisiert ist.

Im Jahre 1869 wurde auf Anregung des damaligen Reichskriegsministers Feldzeugmeisters Freiherrn Franz von Kuhn eine vollständige Neuaufnahme der gesamten Monarchie im Maßstabe 1 : 25000 beschlossen, nach der eine topographische Spezialkarte 1 :75000 angefertigt werden sollte, welche durch Heliogravüre zu reproduzieren sei (Mitteilungen K. K. M. G. I. XXVII. Bd., 1907).

Es spricht für die außerordentliche Energie und Tüchtigkeit des Institutes, daß schon 1889 sämtliche 832 Blätter dieser Spezialkarte fertiggestellt waren, obgleich die Aufnahme erst 1873 begonnen worden war.

Nach der Spezialkarte 1 : 75000 und gleichwertigem Material werden eine Generalkarte von Mitteleuropa in 1 : 200000 auf 282 Blättern, eine dergl. von Zentraleuropa in 1 : 300000 auf 207 Blättern, eine Übersichtskarte von Mitteleuropa in 1 : 750000 auf 45 Blättern und eine Übersichtskarte von Europa in 1 : 750000 auf bisher 40 Blättern hergestellt.

Seit 1887 ist auch eine neue, durch die „Instruktion zur Ausführung der trigonometrischen und polygonometrischen Vermessungen behufs Herstellung neuer Pläne für die Zwecke des Grundsteuer-Katasters, Wien 1887“ geregelte Katastervermessung im Gange, die durch die vier Basislinien: 1. bei Wiener Neustadt von 6410,903 Klaftern = 12158,175 m, 2. bei Wels von 7903,712 Klaftern = 14989,453 m, 3. bei Radautz von 5199,60 Klaftern = 9860,958 m und 4. bei Hall von 2990.384 Klaftern = 5671,215 m (vgl. oben) gestützt wird und sich in ihrer Kartierung zwischen den Maßstäben 1 : 625 und 1 : 2880 bewegt.

In allerneuester Zeit geht das Bestreben dahin, die Ergebnisse der Katastervermessung in einer Einheitskarte von 1 : 2500 niederzulegen. Die

Karten der Landesaufnahme werden nach Soldnerschen sphärischen Koordinaten, die des Katasters nach ebenen Koordinaten mit 7 Nullpunkten (für Österreich, Galizien und Bukowina) aufgetragen. —

Einer vorzüglichen Behandlung erfreut sich auch das Vermessungswesen seit langem in England. Hier hat schon General Roy 1783 mit zahlreichen Basismessungen begonnen und Clarke in neuerer Zeit (seit 1856) wertvolle Berechnungen der Erddimensionen ausgeführt. Nachdem von 1791—1817 (vgl. Z. f. V. 1883, S. 155 ff.) 5 Grundlinien mit Stahlketten gemessen waren, wurden 1827 und 1849 noch 2 Linien von 42000 und 37000 Fuß Länge mit den Colbyschen Kompensationsstangen gemessen und zur Grundlage umfangreicher Triangulationen gemacht, auf denen sich die „Feldvermessung“ in 1 : 2500 aufbaut. Die Städte werden 1 : 500 kartiert.

Die Aufnahme 1 : 2500 war 1890 in ca. 65000 Blättern beendet, daneben waren die unkultivierten Landteile in 1 : 10500 auf ca. 25000 Blättern (13500 für Irland, 2000 für Schottland und 9500 für England) aufgenommen worden. Die ersteren sind Gemeinde- und Katasterkarten, die letzteren Grafschaftskarten; außerdem bestehen eine „General Map“ 1 : 63360 in 696 Blättern, eine „Map of England“ 1:126720, eine „Map of England and Scotia“ 1:253440 und eine „Map of Great Britain and Ireland“ 1:633600. Alle Aufnahmen und Kartierungen wurden von der „Ordnance Survey“ in Southampton durch Offiziere und Feldmesser ausgeführt und sind seit 1889 dem Ackerbau-ministerium angegliedert, nur in Irland besteht eine eigene „Publikation Division“ in Dublin.

Neuerdings wird auch Ägypten auf ca. 36000 Blättern in 1 : 2500 neuvermessen; also ist Großbritannien von den Weltmächten bisher die einzige, die nicht nur eine topographische, sondern auch eine wirtschaftliche Einheitskarte großen Maßstabes besitzt. —

In Frankreich war, wie bereits erwähnt, schon von 1750—1793 eine für die damalige Zeit immerhin gute, trigonometrisch aufgenommene Karte 1 : 86400 in 184 Blättern (die „Cassinische“ Karte) hergestellt worden, welche durch die von 1818—1866 ausgeführte Neuaufnahme, erst in 1 : 10000, dann in 1 : 20000 ersetzt und zu einer neuen Karte 1 : 80000 ausgestaltet wurde. Außerdem hat Frankreich Departementskarten 1:40000, eine „Carte topographique de la France“ 1 : 50000 (I. Ausgabe) und eine „Carte de France“ 1 : 50000 (Neue Ausgabe), eine „Carte de la France“ 1 : 100000, eine „Carte de la France“ 1 : 200000 und eine Reihe verschiedener kleinmaßstäblicher Karten, die sämtlich wie die obige, vom „Service géographique de l’armée“ hergestellt werden. Die Katasteraufnahmen sind davon getrennt und geschehen neuerdings in der Regel 1:2500.—

Das Vermessungswesen der Schweiz hat sich mit der von 1832 bis 1864 unter General W. H. Dufour durchgeführten Neuaufnahme des Landes, die von Oberst H. Siegfried weitergeführt wurde, einen ersten Platz errungen. Berühmt sind der Topographische Atlas („Siegfriedatlas“) 1:25000 und 1:50000 und die Topographische Karte („Dufourkarte“)

1 : 100000. Als kartographisch-künstlerisch bisher unübertroffene Leistung ist die „Karte der Montblanc-Kette“ 1:50000 von A. Barbey, L. Kurz und K. Imfeld anzusehen („Reliefkarte“).

Im Jahre 1909 ist eine neue Katastervermessung der Schweiz eingerichtet worden, welche in jeder Hinsicht ebenso musterhaft zu werden verspricht, wie es die obengenannten topographischen Kartenwerke aus dem vorigen Jahrhundert sind. Als Schöpfer gilt der kurz vorher verstorbene Professor Dr. Rosenmund vom Polytechnikum in Zürich. —

Von den übrigen Staaten Europas kann hier bei der Besprechung des Vermessungswesens Abstand genommen werden, obgleich namentlich Ruß land, Skandinavien, Italien und Spanien frühzeitig Hervorragendes geleistet haben, soweit es sich um topographische Aufnahmen handelt oder um Gradmessungsarbeiten .

Unter den deutschen Ländern seien noch das Großherzogtum Hessen erwähnt, das schon 1808 bei Darmstadt eine Basis gemessen und eine gute Kataster- und Landesaufnahme durchgeführt hatte, die aber inzwischen veraltet ist, dann Sachsen, das von 1780—1825 eine vorzügliche Meßtischaufnahme 1 : 12000 ausgeführt hat, welche im Topographischen Atlas 1 : 57600 (der „Oberreitschen Karte“) niedergelegt wurde, das alte Königreich Hannover mit seiner vorzüglichen Karte 1:100000 von Pap en, die auf der von 1832 bis 1847 durchgeführten Landesaufnahme des berühmten Göttinger Mathematikers und Geodäten Dr. Carl Lriedrich Gauß (1777-—1855) beruhte, und dann schließlich Kurhessen und Hessen-Nassau mit ihren ausgezeichneten topographischen und Katastervermessungen in der ersten Hälfte des 19. Jahrhunderts/

Von den Geodäten dieser Länder sind zu besonderer Bedeutung Gauß, Gerling und Kaupert gelangt.

Gauß (aus Braunschweig) hat sich um die Theorie der modernen Geodäsie unsterbliche Verdienste erworben; u. a. ist die „Methode der kleinsten Quadrate“ seine ureigenste Erfindung. Auch verdanken wir ihm den Ausbau der Lambert sehen wink eltreuen oder konformen Projektion, den Begriff des Krümmungsmaßes für Flächen, das Heliotrop, die Grundlagen des Erdmagnetismus und viele andere für die moderne Astronomie und Erdmessung unentbehrlichen Hilfskenntnisse und -mittel. In seiner hannoverschen Landestriangulation hat er dem Aufbau, wenn auch nicht der Genauigkeit nach, das Muster für die akademische Behandlung solcher Arbeiten geschaffen.

Professor Dr. Christian Ludwig Gerling zu Marburg ist der Schöpfer der Kurhessischen Landestriangulation, die er 1821 begann, und welche die Grundlage zu den trefflichen Aufnahmen ist, welche 1866 an Preußen übergingen.

preußischen Generalstab als Zivilbeamter

zum

Zu Gerlings Schülern gehörte der spätere Geheime Kriegsrat Dr. J. A. Kaupert (1822- 1899), der 1867 der Militärverwaltung berufen wurde und sich hervorragende Verdienste um die Entwickelung der topographischen und kartographischen Arbeiten der Kgl. preußischen Landesaufnahme erworben hat. —

Für die preußische Geodäsie war mit Bessel und Baeyer 1834 eine neue, große Zeit angebrochen.

Bei den berühmten Gradmessungen in Ostpreußen mit der Basis Mednicken-Trenk und den aus dem Basisnetz abgeleiteten grundlegenden Hauptdreiecksseiten Wargelitten-Fuchsberg und Galtgarben-Haferberg waren alle theoretischen und praktischen Errungenschaften sowohl der französischen, wie englischen, russischen (von Struve), pennsylvanischen und deutschen Gradmessungen, als auch der verdienten Geodäten, die wir aufgezählt haben, einschließlich Peter Andreas Hansens (Direktors der Gothaer Sternwarte, 1795—1874) und J. J. Vorländers, Kgl. preuß. Steuerrats in Minden), berücksichtigt und zudem ein neuer Basismeßapparat, der Besselsche, angewandt worden, der noch heute in prinzipiell unveränderter Gestalt bei den preußischen Basislinien zur Verwendung gelangt. Die Ergebnisse dieser Gradmessung sind in „Gradmessung in Ostpreußen und ihre Verbindung mit preußischen und russischen Dreiecksketten. Ausgeführt von F. W. Bessel, Direktor der Königsberger Sternwarte, und Baeyer, Major im Generalstabe, mit 7 Kupfertafeln. Berlin, gedruckt in der Druckerei der Kgl. Akademie der Wissenschaften, 1838. In Kommission bei F. Dümmler“ niedergelegt und bilden den Bestandteil einer ununterbrochenen trigonometrischen Verbindung von Formentora und von Nordengland bis zu den russischen Gradmessungen, welche, an die Hauptsternwarten Europas angeschlossen, eine Grundlage für die Bestimmung der Figur der Erde wenigstens in dem Umfange dieses Weltteiles geben sollte.

Diesen Zweck hat die Besselsche Gradmessung erfüllt: Die Besselschen Erddimensionen gelten seitdem als die wichtigsten Unterlagen der ganzen modernen Geodäsie und Kartographie.

d) Die Jetztzeit.

In dem vorigen Abschnitt mußten wir schon wiederholt die neuesten Arbeiten auf dem Gebiete der Geodäsie in den verschiedensten Ländern in Betrachtung ziehen. Das ist hauptsächlich deshalb geschehen, weil der letzte Teil des geschichtlichen Abrisses hauptsächlich dem preußischen Vermessungswesen der Gegenwart gewidmet werden soll, das — was die wissenschaftliche Vertiefung und technische Vollendung anlangt — für alle anderen Staaten vorbildlich geworden ist.

Die Besselsche Gradmessung erstreckt sich von der Dreiecksseite Memel—Lepaizi im Norden bis zur Seite Trunz—Wildenhof im Süden von Königsberg (bei Elbing). Der Winkelfehler in diesem Dreiecksnetz beträgt + 0,8" und genügt also auch den weitgehenden Ansprüchen der Jetztzeit. Das ganze Netz ist auf eine Basis ausgeglichen.

Dieses erste Bessel-Baeyersche Dreiecksnetz wurde dann von 1837 bis 1846 durch die sog. Küsten Vermessung an der Ostsee entlang bis nach Schleswig-Holstein geführt und in der Mitte bei Stettin durch die Linie Vogelsang—Kleistberg mit einem Dreiecksnetz in Verbindung gebracht, dessen Grundlinie die zweite (1846 gemessene) Basis bei Berlin war. Den Teil zwischen den Seiten Trunz—Wildenhof und Vogelsang—Kleistberg hat Oberst Baeyer allein mit einer Winkelgenauigkeit von +0,8" und einem linearen Anschlußfehler von 8,1 mm pro Kilometer bearbeitet. Der Anschluß des westlichen Küstennetzes an die dänische Gradmessung wurde durch die Messungen von 1839—1841 hergestellt.

Durch die eben genannten Arbeiten und durch die Verbindungstriangulationen zwischen der Basis Strehlen in Mittelschlesien (1854) und dem russischen Netz bei Tarnowitz in Oberschlesien (1852—1853), zwischen der ostpreußischen Seite Trunz—Brosowken und der russischen Dulsk—Dobrcze-jewice—Racionzek (1853) und zwischen der Berliner und der Strehlener Basis (1858, berechnet 1868—1872), sowie durch eine Reihe kleinerer Arbeiten gleicher Art von 1858—1867 bildete sich die Methodik der preußischen Landestriangulation aus, die für sie typisch und für andere vorbildlich geworden ist: Das Gesamtaufnahmegebiet wird durch langgestreckte, von einer Basis zur anderen oder von einer Anschlußseite zur anderen gehende Dreiecksketten umrahmt und von geeigneten Seiten derselben aus mit einer zentralen Basis (Berlin) radial verbunden. Alles zwischen den Ketten liegen bleibende Land und die Hauptdreiecke der Ketten selbst werden durch Füllnetze ausgefüllt und demzufolge die Ketten nach Bedingungsgleichungen mit Korrelaten, die Füllnetze nach Koordinaten (vermittelnden Beobachtungen) ausgeglichen.

Im Jahre 1865 wurde auf das rastlose Betreiben des ausgezeichneten Geodäten General Baeyers die bisherige „trigonometrische Abteilung des Generalstabs“ in ein „Bureau der Landestriangulation“ umgewandelt und 1869 das „geodätische Institut“ geschaffen, welches der Sitz der internationalen Vereinigung zur Ausführung einer europäischen Gradmessung wurde. Vom geodätischen Institut wurde 1876 eine Basismessung veröffentlicht, die schon 1847 bei Bonn ausgeführt worden war, und deren mit einer Winkelgenauigkeit von ±0,7" festgelegtes Basisnetz die Grundlage zum rheinischen Dreiecksnetz wurde, das sich, 500 km lang, von der holländischen bis zur schweizer Grenze ausdehnte.

Wenn auch die schon 1868 von Baeyer in seiner Broschüi'e: „Mein Entwurf zur Anfertigung einer guten Karte von den östlichen Provinzen des preußischen Staates. Ein Beitrag zur Entwickelung der Meßkunde in Preußen. Berlin 1868. Druck und Verlag von Georg Reimer“ befürwortete Schaffung einer großmaßstäblichen „Einheitskarte“, welche alle künftigen Neuvermessungen entbehrlich machen sollte, von der 1869 aus den beteiligten Ministerien zusammengesetzten Kommission abgelehnt worden war, so bewirkten doch seine eindringlichen Vorstellungen, daß von dieser Kommission die Notwendigkeit einer guten topographischen Übersichtskarte und die Vereinheitlichung des gesamten preußischen Vermessungswesens anerkannt wurde. Infolgedessen trat am 21. Juni 1870 „das Zentraldirektorium der Vermessungen im preußischen Staate“ ins Leben, welches in seiner ersten Sitzung am 11. Mai 1872 die Schaffung der mit dem Großen Generalstabe verbundenen „Kgl. preußischen Landesaufnahme“ beschloß, deren Organisation am 1. Januar 1875 zur vollen Durchführung gelangte. Ihr erster Chef war General von Morocowicz. Sie besteht aus

1.    der trigonometrischen (geodätisch-wissenschaftlichen) Abteilung (früher Bureau der Landestriangulation),

2.    der topographischen Abteilung,

3.    der kartographischen Abteilung

und hat folgende gesetzlich festgelegten Aufgaben zu erledigen:

a)    Es wird eine Triangulation des gesamten Staatsgebietes in einer Ausdehnung durchgeführt, daß auf jede Quadratmeile 10 im Terrain ver-steinte Punkte kommen; die Punkte werden in der Art gesetzlich geschützt, daß ihr Umgebungsterrain in den Besitz des Staates übergeht.

b)    Die topographische Aufnahme geschieht mit Meßtisch und Kippregel im Maßstabe von 1 : 25000 und mit äquidistanten Niveaukurven.

c)    Diese Aufnahmen werden im Originalmaßstabe und nach Bedürfnis in Reduktionen veröffentlicht.

d)    Das jährliche Arbeitsquantum wird auf 200 Quadratmeilen festgesetzt.

e)    Die älteren Aufnahmen und kartographischen Arbeiten werden bis zur Vollendung der neuen auf dem Laufenden erhalten.

Bei der Einrichtung des Zentraldirektoriums hat ursprünglich die großzügige Absicht Vorgelegen, das gesamte wissenschaftliche und praktische Vermessungswesen Deutschlands einheitlich zu gestalten und zu organisieren und nicht nur eine topographische, sondern auch eine katastermäßige (wirtschaftliche) Einheitskarte zu schaffen. Diese Absicht ist an dem Widerstande Süddeutschlands gescheitert, doch kam wenigstens 1878 eine einheitliche militärischtopographische Karte, die Karte des Deutschen Reiches in 1:100000, zustande, welche seitdem von Preußen, Bayern, Württemberg und Sachsen in 674 Blättern anteilig bearbeitet wird.

Von der preußischen Landesaufnahme (und ihrem Vorgänger, dem Bureau für Landestriangulation) sind folgende Basislinien gemessen worden:

1.8    km Länge 2,3 „

2.8    „

5,9 „

7,0 „

5,2 „

7,0 „

2,5 „

5.1    „

5,9 „

8.1    „

1. Die Basis von Königsberg vom Jahre 1834 mit rund „ Berlin „ Strehlen „ Braak

„ Oberbergheim „

„ Göttingen „ Meppen „ Bonn „ Schubin „ Gumbinnen Berlin

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4,9 km Länge.

also insgesamt 11 Grundlinien mit im Mittel

Die Genauigkeit dieser ausschließlich mit dem Besselschen Apparat gemessenen Grundlinien ist von + 2,8 mm auf weniger als + 0,5 mm auf das Kilometer gestiegen.

Im Anschluß an diese Linien sind bis 1900 über das Aufnahmegebiet der Landesaufnahme 38 Ketten und Netze gelegt worden, deren mittlerer

11

Winkelfehler ± 0,369“ und deren mittlere Seitengenauigkeit 1: 315000 (auf 315 km ± 1 m) betragen.

Die von den Ketten- und Netzpunkten aus festgelegten Dreieckspunkte IL, III. und IV. Ordnung haben bei einer durchschnittlichen Entfernung von 8—4,5 und 2,5 km eine Richtungsgenauigkeit von ±1,5“, 2,8“ und 3,2“ eine Koordinatengenauigkeit von ± 0,06 m und eine Entfernungsgenauigkeit von 1 : 133 000, 1 : 72000 und 1 : 40000.

Wie weit die hier erreichten Genauigkeiten diejenigen aller anderen Landestriangulationen übertreffen, mag daraus hervorgehen, daß General Fe rrero (Spanien) in seinem Generalbericht über die internationalen Gradmessungsarbeiten für 1892 aus 6848 Hauptdreiecken aller europäischen Staaten einen mittleren Winkelfehler von ±1,16“ berechnet hat, welchem der oben angeführte preußische Fehler von ±0,369“ bisher unübertroffen gegenübersteht.

In neuester Zeit werden die vor 1875 bestimmten Dreiecksketten und -netze geprüft und nach Bedarf erneut.

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Die Landesaufnahme hat außerdem das ganze Aufnahmegebiet mit einem engen Nivellementsnetz überzogen, dessen Genauigkeit im Mittel ± 1,4 pro Kilometer beträgt, und sämtliche trigonometrischen Festpunkte entweder durch Signalnivellements oder durch trigonometrische Höhenmessungen auf rund ± 0,3 m genau in ihrer Höhe über N. N. festgelegt. Die durch N. N. hindurch gehende Niveaufläche bildet den preußischen Landeshorizont und kann in allen Fällen als ideelle Meeresfläche angesehen werden. Sie ist 1875, 1876 und 1878 von der Landesaufnahme durch den Normal-Höhenpunkt (N. H.) am Nordpfeiler der Kgl. Sternwarte zu Berlin dauernd festgelegt worden, der genau 37 m über N. N. liegt.

Alle Höhenmessungen in Preußen und neuerdings in ganz Deutschland müssen auf N. N. bezogen werden. —

Außerdem werden die 3699 aufzunehmenden Meßtischblätter 1:25000 bis 1916 in vorzüglicher Ausführung mit Meßtisch und der seit 1852 ausschließlich angewandten Tachymeter-Kippregel und Distanzlatte fertig aufgenommen, und bis ebendahin die großen Kartenwerke 1 : 100000, 1 : 200000 und 1 : 300000 nahezu beendet sein.

Zur gleichen Zeit, in der das preußische wissenschaftliche und topographische Vermessungswesen durch General Bae}^er die soeben geschilderte Entwickelung fand, erhielt das wirtschaftliche einen nicht minder bedeutungsvollen Aufschwung.

Das Gesetz vom 21. Mai 1861, betr. die anderweite Regelung der Grundsteuer, und das vom gleichen Tage, betr. die Einführung einer allgemeinen Gebäudesteuer, sowie das Gesetz vom 11. Februar 1870, betr. die anderweite Regelung der Grundsteuer usw. in den neuen Landesteilen, und endlich das Gesetz vom 2. Juli 1875, betr. die Anlegung und Veränderung von Straßen und Plätzen in Städten und ländlichen Ortschaften, alle diese Gesetze sind von einschneidender Bedeutung für das wirtschaftliche Vermessungswesen gewesen und haben die hohe Entwickelung veranlaßt, welche es in technischer Beziehung zum Muster für andere gleichartige Einrichtungen hat werden lassen.

Diese Entwickelung fand ihren Abschluß durch die inzwischen in der ganzen Fachwelt berühmt gewordenen Kat as ter- An weis un gen VIII und IX vom 25. Oktober 1881, deren Schöpfer Dr. Friedrich Gustav Gauß, der (1910) noch lebende frühere Generalinspektor des Katasters (geh. 1829), sich in hohem Grade um das gesamte Vermessungswesen verdient gemacht hat, indem er von 1870 an die methodische Ausgleichung der unvermeidlichen Fehler in den Landmesserarbeiten einführte und durch seine Werke „Die trigonometrischen und polygonometrischen Rechnungen in der Feldmeßkunst“, „Die trigonometrische Punktbestimmung durch Einschneiden“ und „Die Teilung der Grundstücke“ die wissenschaftliche Vertiefung derselben anbahnte.

Durch das sog. „Fluchtliniengesetz“ von 1875 (vgl. oben) waren auch die kommunalen Stadtvermessungen veranlaßt worden, welche wegen der großen Bodenwerte in den Städten eine besonders sorgfältige und genaue Ausführung verlangten. Um sie hat sich der 1902 verstorbene frühere Stadtvermessungsdirektor Knud Wasa von Höegh (geb. 1838) ein besonderes Verdienst dadurch erworben, daß er von 1876 an in der Berliner Stadtvermessung ein klassisches Vorbild für alle gleichen Arbeiten, namentlich für lokale Dreiecks- und Polygonnetze, von hohem praktischen und wissenschaftlichen Wert schuf. —

Auf Grund des Beschlusses des Zentraldirektoriums der Vermessungen im preußischen Staate vom 29. Dezember 1879 ist es allen Behörden und mit Vermessungen beschäftigten Technikern zur Pflicht gemacht worden, „jede im Aufträge oder unter der Leitung von Staatsbehörden ausgeführte Spezial-Vermessung (Neumessung), welche in geschlossener Lage einen Flächenraum von 100 ha oder mehr umfaßt“, an die Detailtriangulation der Landesaufnahme oder eine sonst erreichbare anzuschließen. Für diese Neumessungen sind die Bestimmungen der oben genannten Katasteranweisungen VIII und IX und diejenigen des Zentraldirektoriums vom 20. Dezember 1879, 16. Dezember 1882, 12. Dezember 1884, 15. Dezember 1886 und 21. Dezember 1887 „Über die Anwendung gleichmäßiger Signaturen für topographische und geometrische Karten, Pläne und Risse“ maßgebend. Der Anschluß des Nivellements an den preußischen Landeshorizont (N. N.) ist durch den Beschluß des Zentraldirektoriums vom 12. Januar 1895 geregelt worden.

die erfreulichsten Aussichten auf

Alle diese Vorschriften und diejenigen über die Prüfung der öffentlich anzustellenden Landmesser vom 4. September 1882, durch welche ein besonderes akademisches Studium der Geodäsie und Kulturtechnik eingeführt worden ist, haben den Grund zu einer neuen Entwickelung des Vermessungswesens in Preußen und damit mittelbar in ganz Deutschland gelegt, welche — obgleich noch in ihren Anfangsstadien befindlich den Ausbau der Landmeßkunde (Geodäsie und praktischen Geometrie) zu einer abgerundeten und allerseits als vollgültig anerkannten technischen Wissenschaft eröffnet.

Unter den Männern, welche sich außer den schon genannten um diesen Ausbau auf wissenschaftlichem und praktischem Gebiete vor allen anderen hervorgetan haben, sollen noch folgende besonders namhaft gemacht werden : Professor Dr. Fr. R. Helmert, seit dem Tode Bae)Ters (1885) Direktor des geodätischen Institutes in Potsdam und seit 1886 Chef des Zentralbureaus der internationalen Gradmessung, hat sich im hohen Grade um die Theorie der Ausgleichung („Die mathematischen und physikalischen Theorien der höheren Geodäsie“) und um die wissenschaftliche Präzisionsmessung verdient gemacht.

• Professor Dr. W. Jordan (geh. 1842, gest. 1899), der Verfasser des bisher besten „Handbuches der Vermessungskunde“ und langjähriger Herausgeber der „Zeitschrift für Vermessungswesen“, war ein eifriger Förderer der wissenschaftlichen Landmeßkunde und der unermüdliche Vorkämpfer um die Anerkennung derselben und ihrer Vertreter.

Generalleutnant Dr. Schreiber, von 1877—1888 Chef der trigonometrischen Abteilung und von 1888—1893 Chef der preußischen Landesaufnahme, hat die moderne Theorie und Praxis der trigonometrischen Präzisionsmessungen I.—III. Ordnung bei der Landesaufnahme auf ihre gegenwärtige Höhe gebracht und die konforme Doppelprojektion sowie das gegenwärtige Berechnungswesen der Landesaufnahme zu ihrer anerkannten Vollkommenheit entwickelt. Er war ein Schüler des großen Göttinger Gauß und ist 1866 aus der ehemaligen hannoverschen Armee, wo er Jägerleutnant war, und einer längeren Feldmesserpraxis zur preußischen Militärverwaltung übergetreten.

Professor Dr. Wilhelm Seibt, Chef des Bureaus für die Hauptnivellements im Ministerium der öffentlichen Arbeiten, ein Schüler Baeyers und dessen langjähriger Mitarbeiter im geodätischen Institut, führte die zahlreichen Präzisionsnivellements unter demselben aus, konstruierte die über die ganze Erde verbreiteten Seibt-Fueßschen selbstregistrierenden Präzisionspegel und leitet seit 1888 die Hauptnivellements für die preußischen Ströme und Gewässer.

Neben den hier genannten Geodäten wäre eine lange Reihe verdienstvoller Männer zu nennen, die sich um die Pflege der Geodäsie in der Gegenwart praktisch und theoretisch mit Erfolg bemüht haben und noch bemühen. Doch reicht der Raum nicht aus, sie alle namhaft zu machen. Es mag dieses demjenigen Vorbehalten bleiben, der zur Vervollständigung der geodätischwissenschaftlichen Literatur in hoffentlich nicht zu ferner Zeit eine umfassendere Geschichte des Vermessungswesens schreiben wird, als es in dieser gedrängten Kürze möglich war.

Auf besonders beachtenswerte Einrichtungen im wirtschaftlichen Vermessungswesen der anderen deutschen Staaten wird an geeigneter Stelle eingegangen werden.

2. Die Vermessungskunde als Wissenschaft, Technik und Gewerbe.

Die voraufgegangenen Ausführungen über die geschichtliche Entwickelung des Vermessungswesens werden Klarheit darüber gebracht haben, daß das große Arbeitsgebiet dieses Faches notwendigerweise von drei verschiedenen Gesichtspunkten aus betrachtet werden muß: von dem der Wissenschaft, der Technik und des Gewerbes. Begreiflicherweise hat die außerordentliche wissenschaftliche Vertiefung, welche die praktische Geometrie gerade in den letzten 100 Jahren erfahren, und die ihr die neue Bezeichnung „Geodäsie“ eingetragen hat, bei den Ausübern derselben den Wunsch ausreifen lassen, alle Disziplinen und Fertigkeiten dieses so umfassenden Faches ausnahmslos als wissenschaftlich eingeschätzt zu sehen. Und ebenso begreiflich hat diese Vertiefung nach der alten Erfahrung, nach der mit jedem einschneidenden Fortschritt regelmäßig eine Überspannung verbunden zu sein pflegt, auch hier vielfach über das Ziel hinaus geschossen. Aber in neuester Zeit ist doch gerade unter den nunmehr ausnahmslos akademisch geschulten jüngeren Vertretern des Vermessungswesens, soweit sie als solche staatlich geprüft, öffentlich bestellt und längere Zeit praktisch tätig sind, eine gesunde Reaktion nach der Richtung hin zu beobachten, daß eine nüchtern und nach wirtschaftlichen und praktischen Grundsätzen einsetzende Erwägung Platz greift, welche wohl unterscheidet, was an dem Vermessungswesen rein wissenschaftlich, was technisch und was gewerbsmäßig anzufassen sei.

Um die Aufgabe des vorliegenden Werkes von vornherein richtig zu übersehen, ist es nötig, diese Unterscheidung klar zu machen.

a) Die Wissenschaft (Geodäsie).

Wie wenig die eigentliche „Feldmeßkunst“ oder die landläufig bekannte Fertigkeit, Grundstücke aufzunehmen, zu teilen und zu begrenzen, dazu beigetragen hat, die praktische Geometrie zu einer mit so außerordentlich exakten Hilfsmitteln und verfeinerten Techniken arbeitenden Wissenschaft auszugestalten, wie sie die moderne Geodäsie umfaßt, das hat uns die Geschichte an den römischen Agrimensoren und an den Geometern des Mittelalters gezeigt. Sie haben sich durch zwei Jahrtausende hindurch mit den elementaren Hilfsmitteln Hérons behelfen können. Ein wissenschaftlicher Zug ist erst durch das humanistische Wiederaufleben der klassischen Kosmologie und durch die aus dem Studium des Aristoteles und des ptolemäischen Almagest gewonnene Anregung in die Sache hineingekommen, die Anregung, von neuem die Mysterien des Weltalls zu erforschen und damit in erster Linie bei der Erde selbst anzufangen.

Einzig und allein der Gradmessung verdankt die Geodäsie im wesentlichen ihre Ausgestaltung zur Wissenschaft und die Übertragung bewährter Disziplinen und Fertigkeiten aus ihr auf die technische Praxis der gewöhnlichen Feldmeßkunst.

Man kann deshalb auch heute noch allen Ernstes von der Landmeßkunde als Wissenschaft nur dann reden, wenn man darunter die Vermessung ganzer Länder und Erdteile versteht, oder wenn man diejenigen Studienarbeiten im Auge behält^ welche allein darauf gerichtet sind, dem Ausbau der geometrischen Disziplinen und der Verfeinerung geometrischer Instrumente und Hilfsmittel zu dienen, also Selbstzweck ohne wirtschaftlichen Nebenzweck zu sein.

Die geodätische Wissenschaft als Selbstzweck beschäftigt sich vornehmlich mit folgenden Arbeiten: Maßvergleichungen, Bestimmung von Instrumentenkonstanten, Pendehnessungen, Beobachtung des Einflusses von Temperatur und Witterung auf Instrumente und Meßapparate, astronomisch-geodätische Beobachtungen, Zeitvergleichungen, Schwere- und Dichtigkeitsbestimmungen, Versuchsmessungen auf Grundlinien, Beobachtung von Bodenveränderungen und deren Einfluß auf geodätische Festpunkte, hydrostatische Höhenver-

Abendroth, Vermessungsingenieur.

gleichungen, Basismessungen, Triangulationen geodätischer und astronomischer Art, Verwertung dieser und der Triangulationsergebnisse der Landesaufnahme für die Gradmessung, und mit vielen ähnlichen Arbeiten.

Mittel zum Zweck und damit das Bindeglied mit der Technik wird die geodätische Wissenschaft in der Landesvermessung. Hier wird nicht mehr die Geodäsie ihrer selbst wegen betrieben, sondern um sowohl für das wirtschaftliche Vermessungswesen oder die Vermessungstechnik, als auch für die Gradmessung und damit für die mathematische und die beschreibende Geographie gleichwertige Unterlagen und Stützpunkte zu schaffen. Dadurch, daß diese Unterlagen mit wissenschaftlicher Schärfe ermittelt werden, und daß sich deshalb die Hilfsmittel, mit denen dieses zu ermöglichen ist, dem jeweiligen Stand der exakten Wissenschaft anpassen, sind die Arbeiten der Landesaufnahme selbst wissenschaftlich-geodätische; aber sie sind auch zugleich technische, weil sie den Bedürfnissen der wirtschaftlichen Vermessungstechnik nach Möglichkeit gerecht zu werden suchen und dementsprechend zweckmäßig eingerichtet sein müssen.

wie wir gesehen haben — noch bis vor kurzem,

Das erstere ist der Grund, weshalb in allen Großstaaten außer in Preußen und in Frankreich Landesaufnahme und Gradmessung usw. an einer Stelle, dem Generalstabe, vereinigt sind; das zweite, weshalb in kleineren Staaten Landesaufnahme und Katasterverwaltung, soweit sie Neuvermessungen erledigt, nahe Beziehungen zueinander haben. In Österreich und in England lagen die Katasterneumessungen ebenso wie die wissenschaftlichen Aufnahmen, beim Generalstabe; in Preußen sind sie seit langem davon getrennt.

b) Die Technik (wirtschaftliches Vermessungswesen).

je nach allmählicher Abstufung der Genauigkeitsrechnen, läßt die Technik ihre Arbeiten sich auf der Ebene

Von den Lage- und Höhenfestpunkten, welche die Landesvermessung geschaffen hat, ausgehend und so aus dem Großen ins Kleine arbeitend, befriedigt die Technik die Bedürfnisse des staatlichen und privaten Wirtschaftslebens an zuverlässigen Plänen und Registern. Während Gradmessung und Landesvermessung als höhere Geodäsie mit der Gestalt der Erde als Geoid, Sphäroid und Kugel forderungen

abspielen und schaltet jede Messung, die um ihrer selbst willen geschieht, als unzweckmässig aus. Alle vermessungstechnischen Unternehmungen werden dem Zweck angepasst, dessentwegen sie unternommen werden. Eine Arbeit, die darauf keine Rücksicht nimmt, ist unwirtschaftlich und deshalb auch häufig unbrauchbar. Sie wird um so wirtschaftlicher und technisch vollkommener, je mehr sie es vermag, verschiedenen gleich wichtigen Zwecken in gleichem Maße und zu gleicher Zeit gerecht zu werden.

Die alten Grundsteueraufnahmen waren ausschließlich auf Steuerzwecke zugeschnitten und haben als solche ihren Zweck vollständig erfüllt; sie versagten aber überall, wo es darauf ankam, entweder die Grundeigentumsverhältnisse mit unzweifelhafter Glaubwürdigkeit technisch und rechtlich einwandsfrei klar zu stellen oder die Geländeverhältnisse eingehend kennen zu lernen.

Beide Bedürfnisse schufen auf der einen Seite die genaue Katasterneumessung mit sorgfältiger Feststellung und Vermarkung der Eigentums-grenzen, auf der anderen Seite die umfangreichen Geländeaufnahmen und -kartierungen im großen Maßstabe, welche für Eisenbahn- und Straßenbau-, Stadterweiterungs- und Ent- und Bewässerungsentwürfe nötig wurden. Für beide zugleich haben neuerdings die vermessungstechnischen Aufnahmen der Verkoppelungs- und Zusammenlegungsbehörden umfangreiches wertvolles Material geliefert.

In neuester Zeit, wo es mehr als früher darauf ankommt, die verschiedenartigsten Anforderungen zugleich zu befriedigen, machen sich mit zunehmender Stärke der Wunsch und das Bestreben bemerkbar, die vermessungstechnischen Arbeiten von vornherein so einzurichten, daß sie allen Zwecken gleichwertig entsprechen und die Wiederholung gleicher oder ähnlicher Handhabungen und Berechnungen für verschiedene Zwecke nach Möglichkeit vermeiden.

Dazu ist eine einheitliche Einrichtung und Behandlung aller Vermessungsgeschäfte erforderlich, wie sie in Preußen (vgl. S. 28) durch das Zentraldirektorium der Vermessungswesen zunächst erst einmal angebahnt ist.

solange wird noch neben der behördlich

Solange aber diese Zentralisierung noch nicht auf alle mit vermessungstechnischen Arbeiten beschäftigten Staatsorgane so ausgedehnt ist, daß sie ■— wie bei der Landesaufnahme — unter Vermeidung aller Doppelarbeiten mit der Sicherheit einer Maschine Hand in Hand arbeiten, solange noch das alles umfassende Endergebnis ihrer verschiedenartigen Arbeiten in Gestalt der wirtschaftlichen Einheitskarte aussteht und der wirtschaftliche Interessent noch auf Stückwerk angewiesen bleibt organisierten Vermessungstechnik das private Vermessungswesen oder das Vermessungsgewerbe seinen Platz behaupten und auch unentbehrlich sein.

c) Das Vermessungsgewerbe.

Alle Vermessungsgeschäfte, die nicht unmittelbar im Interesse einer Behörde liegen, aber doch zur Erfüllung ministerieller, kommunaler, baupolizeilicher oder gleichwertiger Vorschriften nötig werden, und alle diejenigen, die zur Ausfüllung der in den staatlichen Vermessungsunterlagen bestehenden Lücken im Interesse Privater unvermeidlich und in der Regel von Fall zu Fall für den gerade vorliegenden Bedarf zu erledigen sind, werden von öffentlich angestellten und Gewerbe treibenden Landmessern ausgeführt. Wenn ihre Tätigkeit auch allenthalben durch „Landmesserreglements“ geregelt und bis zu einem gewissen Grade staatlich überwacht wird, so ist doch diese Überwachung gewöhnlich mehr äußerlicher Art und läßt der inneren Handhabung ziemlich weiten Spielraum. Wo die letztere nicht ausdrücklich geprüft wird, wie etwa bei den Grundstücksvermessungen, -teilungen und -ab-markungen, welche den Veränderungen im Grundbuche als Unterlagen dienen sollen, wird oft genug schon allein durch den Konkurrenzkampf eine Minderwertigkeit der Vermessungsarbeiten nur schwer vermieden werden können, die bei ausschließlich behördlichem Betriebe seltener Vorkommen würde.

3*

Das Vermessungswesen als Gewerbebetrieb ist deshalb eine Erscheinung, nur so lange berechtigt ist, als eine Verstaatlichung sämtlicher Vermessungsgeschäfte noch fehlt, die private Ausübung derselben also überhaupt gestattet ist, und ihre Ausüber selbst der Gewerbeordnung unterliegen.

wie gesagt

die

Die Ergebnisse sowohl der allgemeinen wirtschaftlichen Vermessungstechnik wie des vermessungstechnischen Gewerbebetriebes werden, wo sie sich auf die neueren staatlichen Vorschriften stützen, mittelbar oder unmittelbar für die topographischen Karten der Landesaufnahme verwendet und dienen durch sie auf Umwegen wissenschaftlichen Zwecken. Es ist aber nicht immer angängig, die gewerbsmäßig hergestellten Vermessungswerke anders als formell zu prüfen, so daß das Hineinbringen materieller Irrtümer und Fehler durch sie in wissenschaftliche Werke unvermeidlich ist, solange noch die Vermessungstechnik als Gewerbe betrieben werden kann.

Das müßte aber vermieden und die Möglichkeit ausgeschlossen werden, den Wert sonst einwandsfreier wissenschaftlicher Arbeiten durch nicht immer zweifellose Gewerbeerzeugnisse zu mindern. Und zwar wäre das um so notwendiger, als das Gewerbe der Landmesser nicht nur gehörig ausgebildeten und staatlich geprüften Vermessungstechnikern gestattet ist, die doch immerhin durch ihre sittliche und geistige Vorbildung eine gewisse Gewähr für die innere Güte ihrer Arbeiten zu leisten vermögen, sondern auch ungebildeten und ungeprüften Unternehmern, die oft kaum die allernotwendigsten elementaren Handhabungen bei den einfachsten Vermessungsgeschäften beherrschen.

wie ja das mag vorder-

Ob und wieweit es sachlich gerechtfertigt ist, die gewöhnlichen laufenden Geschäfte der gewerbetreibenden Vermessungstechnik, die in der Hauptsache geringerer Ausdehnung sind und in der Tat vielfach mit Gewerbe mehr Ähnlichkeit haben, als mit wissenschaftlich begründeter Technik oder gar mit exakter Wissenschaft, einer besonderen Kategorie von Vermessungstechnikern nach Art der spät-mittelalterlichen Geometer zu überweisen Gewerbe überhaupt vielfach zur alten Zunft zurückgekehrt ist -hand ununtersucht bleiben.

Es wird aber zur Aufgabe dieses Buches gehören, auch diesen Geschäften Rechnung zu tragen.

3. Der Vermessungsingenieur und seine Arbeitsgebiete.

Wird die Geodäsie als Selbstzweck und damit als exakte Wissenschaft ausgeschlossen, so bleibt dennoch der Vermessungstechnik ein Arbeitsgebiet Vorbehalten, das sich von den feinsten geodätisch-wissenschaftlichen Arbeiten der Landesvermessung bis zu den einfachsten Handhabungen des gewerbetreibenden Technikers erstreckt und eine Fülle von Aufgaben umfaßt, die man nach Analogie derjenigen des Baukünstlers oder Architekten und derjenigen des Bauingenieurs mit dem Begriff „Technische Wissenschaft“ im Gegensatz zur exakten Wissenschaft bezeichnen kann.

Dementsprechend ist es auch ohne weiteres gerechtfertigt, denjenigen, der mit der Ausübung und praktischen Anwendung der technischen Wissenschaft des Vermessungswesens beschäftigt ist, „Vermessungsingenieur“ zu nennen, wie dieses ja schon längst in einer Reihe von Staaten von Amts wegen geschieht.

alles

Messungen zur Festlegung von Längen-, Flächen- und Körpergrößen jeglicher Art auszudrücken ist, so ergibt sich ein umfangreiches Arbeitsfeld für den Vermessungsingenieur, das sich im wesentlichen auf folgende einzelne Wirtschaftszweige erstrecken wird:

Rechnet man zur technischen Wissenschaft des Vermessungs wesens was in Maß und Zahl auf Grund linearer oder goniometrischer

I. Die Landesvermessung,

II. das Kataster,

III.    Landwirtschaft und Ansiedelungswesen,

IV.    Forstwirtschaft,

V.    Ingenieurbau,

VI.    Städtebau,

VII.    Bergbau (Markscheiderei),

VIII. Verschiedenes.

Durch alle diese verschiedenen Arbeitsgebiete des Vermessungsingenieurs gehen 1. ein bindendes Glied: Die Vermessungstechnik in zugleich bester und dabei doch immer zweckentsprechender Ausführung, 2. derselbe konstruktive Gedanke: Arbeit aus dem Großen ins Kleine und schließlich 3. der wichtige wirtschaftliche Grundsatz: Keine unnütze Arbeit, sondern jede Arbeit so, daß sie für die verwandte verwendbar ist.

Von diesen drei Gesichtspunkten aus betrachtet, wird die Vermessungsingenieur-Wissenschaft ihren abstrakten Charakter einbüßen, den sie in den Augen der Laien noch meistens hat, und sich in das umsetzen, was der eigentliche Gegenstand unseres Buches sein soll, in „die Praxis des Vermessungsingenieurs“.

I. Teil.

Die Landesvermessung.

Um einen Punkt auf einer Karte oder auf dem Globus bestimmen zu können, muß man seine geographische Breite und Länge oder seine geographischen Koordinaten wissen und kartieren.

genauer

Beide sind sphärische Begriffe, d. h. sie sind auf die Erde auf den scheinbaren Himmelsraum — als ideale Kugel bezogen. Die sphä-roidische Gestalt der Erde als Rotationsellipsoid bedingt, daß die Lotlinie eines Punktes der Erdoberfläche nicht durch den Erdmittelpunkt geht, sondern einen Winkel mit der Äquatorebene bildet, der gleich der geographischen Breite (y>) ist, während die Mittelpunktslinie eines Erdoberflächenpunktes mit der Äquatorebene den Winkel (f ' oder die geozentrische Breite bildet.

Man nennt Breite und Länge das Koordinatensystem der Erde. Die Linien gleicher geographischer Breite oder gleicher Polhöhe sind Parallelkreise zum Erdäquator oder begrenzen Parallelflächen zur Äquatorebene, welche die größte auf der Erdachse senkrecht stehende Erdkreisfläche und ihre Verlängerung bis zur scheinbaren Himmelskugel ist. Vom Äquator nach Norden zählen die Parallelkreise oder Breitengrade von 0 bis 90° positiv, nach Süden von 0 bis 90° negativ oder werden kurz als Breite N und Breite S bezeichnet.

Wird der Äquator in 360 gleiche Teile oder Grade (°) zerlegt, durch welche Ebenen gelegt werden, die auch zugleich dm'ch die Erdachse und die Pole gehen, so bilden die Schnittkurven dieser Meridian ebenen mit der idealen Kugel die Meridiane oder die Linien gleichzeitiger Kulmination eines Sternes, die immer um einen Längengrad oder vier Zeit min uten voneinander entfernt sind. Ausgangspunkt für die Zählung der Längengrade könnte jeder beliebige Punkt auf der Erde sein; man nimmt aber gewöhnlich den Meridian der Sternwarte von Greenwich als Nullmeridian an und zählt von 0 bis 180° östlich und von 0 bis 180° westlich von Greenwich. Die deutschen Generalstabskarten sind noch auf Ferro bezogen, wobei die Sternwarte von Paris mit 20° östlich von Ferro angenommen worden ist.

Die Ergebnisse einer Landesvermessung können also nur dann für eine geographische Karte verwertet werden, wenn es möglich ist, sie in geographischen Koordinaten auszudrücken. Dazu muß man wenigstens einen Punkt der Landesaufnahme durch unmittelbare Messung geographisch bestimmen und den Winkel wenigstens einer Dreieckseite mit dem Meridian eines ihrer Endpunkte ermitteln. Dieser Winkel heißt das Azimut der Seite.

Der Ausgangspunkt für die Koordinatenberechnung der preußischen Landesaufnahme ist ein Punkt, welcher auf dem Schnittpunkt des Parallelkreises 52⁰ 40 ' N mit dem Meridian 31° östlich von Ferro (ö. v. F.) bei Berlin liegt. Zum Azimutanschluß hat die Dreiecksseite Rauenberg—Berlin (Marienkirche) mit 19° 46' 4,87 " Azimut dienen müssen.

Da es für vorläufige Koordinatenberechnungen in einem neuen Dreiecksnetze von Wichtigkeit ist, die geographischen Koordinaten des Ausgangspunktes und das Azimut der Ausgangsseite vor Beginn der eigentlichen Aufnahme zu kennen, so wird es immer dort, wo der Vermessungsingenieur vor die Aufgabe gestellt wird, ein völlig neues Netzsystem ohne irgendwelche Anschlußmöglichkeit an ältere, schon koordinatorisch festliegende Punkte zu schaffen, das notwendigste sein, seine Ausgangslinie (Basis) so zu wählen, daß er auf einem ihrer Endpunkte eine gute „astronomische Ortsbestimmung“ ausführen und ihr Azimut mit Sicherheit festlegen kann.

Die Erfahrung hat gezeigt, daß die Ortsbestimmung mit den gewöhnlichen geodätischen Hilfsmitteln wregen der Lotabweichungen, der Seitenrefraktion des Lichtes, den gewöhnlich zur Verfügung stehenden Chronometern und aus anderen Gründen kaum genauer als auf eine Zeitsekunde = s bewirkt werden kann. Das entspricht einer Winkelgenauigkeit von rund + 15 " oder etwa + 465 m auf der Erdoberfläche. Und wenn selbst durch eine große Anzahl verschiedenartiger Beobachtungen auf demselben Punkt die Genauigkeit auf-+¹/₂os oder +0,75" erhöht werden sollte, würde doch keine größere Genauigkeit als etwa von + 25 m zu erreichen sein.

Aus diesem Grunde ist es einerseits überflüssig, eine Landestriangulation anders als ganz roh durch mehrere Ortsbestimmungen an den verschiedensten Punkten des Dreiecksnetzes prüfen zu wollen; anderseits genügt es, für die Berechnung geographischer Koordinaten die Erde als Kugel bei der Ortsbestimmung anzusehen und diese selbst mit keinen anderen als den zur Verfügung stehenden Hilfsmitteln vorzunehmen.

Ä. Die astronomische Ortsbestimmung.

Zur sachgemäßen Ausführung auch der einfachsten Ortsbestimmung ist die Kenntnis der wichtigsten astronomischen Grundbegriffe nötig.

Wie schon angedeutet wurde, werden Erde und Himmelsgewölbe als Kugeln mit gemeinsamem Mittelpunkt und gleichem Achsensystem angesehen: die Erdachse bis zur Himmelskugel verlängert heißt Weltachse, die Erdäquatorebene trifft in ihrer Verlängerung die Himmelskugel im Himmelsäquator, und ebenso schneiden die Mei'idianflächen das Himmelsgewölbe in den Himmelsmeridianen, die Parallelkreisflächen die Himmelskugel in den Himmelsparallel-kreisen.

1. Die wichtigsten astronomischen Begriffe.

Der Standort des Beobachters O hat dort, wo seine Lotrichtung die Himmelskugel trifft, also über seinem Scheitel, den Zenit; wo sie die andere Hälfte der Himmelskugel trifft, also unter sich, den Nadir.

Der Winkel, welchen der Sehstrahl des Beobachters nach einem Stern am Himmelsgewölbe oder, was annähernd dasselbe ist, der Radius des Himmelsgewölbes nach dem beobachteten Stern hin mit der Zenit-Nadirlinie oder Lotrichtung des Beobachters bildet, ist die Zenitdistanz des Sternes.

Die Standebene des Beobachters liegt rechtwinklig zur Lotlinie und bildet den scheinbaren Horizont, während diejenige Parallelebene zum scheinbaren Horizont, welche durch den Erdmittelpunkt (die Erde als Kugel gedacht) geht, der wahre Horizont heißt. Unter natürlichem Horizont (Seehorizont oder Kimm) versteht man diejenige Kreislinie, welche den vom Beobachter übersehenen Teil der Erdkugelfläche begrenzt, unter künstlichem

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Fig. 1. (Nach Marcuse, Handbuch der geographischen Ortsbestimmung.) h - Höhe, z = Zenitdistanz (90 ⁰ — h), A = Azimut.

Horizont die Oberfläche einer im scheinbaren Horizont (der Augenhöhe des Beobachters) ruhenden Flüssigkeit. Der Winkel, den Kimm und scheinbarer Horizont bilden, ist die Kimmtiefe.

Diejenigen Kreise, deren Mittelpunkte im Erdmittelpunkt liegen, und die zugleich durch Zenit und Nadir gehen, sind „größte Kugelkreise“ und heißen „Vertikalkreise“.

Polhöhe heißt der Winkel, welchen die Erdachse im Standpunkt des Beobachters mit dem (wahren) Horizont bildet; sie ist also die Ergänzung der Zenitdistanz des Pols zu 90°.

Der Winkel, den der Vertikalkreis eines Sternes und der Meridian des Beobachters — d. i. der Vertikalkreis, in welchem der Stern für den Beobachter kulminiert oder wieder abwärts zu sinken beginnt — miteinander einschließen, ist das Azimut des Sternes (vgl. oben: Azimut der Dreiecksseite).

Für die gewöhnlichen Ortsbestimmungen ist es gleichgültig, ob die Weltachse durch den Standort des Beobachters oder durch den Mittelpunkt der Erde gedacht ist, da der Erdradius im Verhältnis zur Entfernung der Sterne verschwindend klein ist.

Man kann deshalb auch ohne weiteres als richtig annehmen, daß die Sonne in einer Kreisebene wandelt, gegen welche die Weltachse um 66¹// geneigt ist, und welche die Ekliptik heißt. Wo die Ekliptik den Äquator schneidet, liegen die Äquinoktionalpunkte: der Frühlings- oder Widderpunkt (T) und der Herbstoder Nullpunkt der Wage (42).

Während die geographischen Koordinaten für Punkte auf der Erde auf die Äquatorebene und die dazu senkrechten Meridianebenen bezogen werden, bezieht die Astronomie die Sternkoordinaten auf die Ekliptik und ihre Pole. Die den Parallel- und Meridiankreisen der Erde analogen Kreise heißen Breitenparallelen und Breitenkreise (senkrecht zur Ekliptik).

Scheinbarer Jborizont

0'

c/es Beobachters

Scheinbarer Jiorizont

^ Bes BeobachtungsorTes

.N    ( Jhrc/flache)

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C Wahrer J(orizont (€rdmitte)

Fig. 2. (Nach Marcuse und nach „Handbuch der Navigation“ vom Reichsmarineamt.)

Die Schnittpunkte eines Hinnnelmeridians mit dem wahren Horizont werden Nord- und Südpunkt, diejenigen des Himmelsäquators mit dem wahren Horizont Ost- und Westpunkt genannt. Der Vertikalkreis durch die Ostwestlinie ist der erste Vertikal. Zwischen Ost- oder Westpunkt und dem beobachteten Stern, also zwischen erstem Vertikal und dem Vertikalkreis des Sternes liegt die Amplitude; sie ist die Ergänzung des Azimutes zu 90°.

Alle auf den Horizont und die Zenitrichtung bezogenen Daten zur Festlegung der Stellung eines Gestirnes heißen die Koordinaten des Horizontes oder das bewegliche Koordinatensj^stem, weil es dem Standorte des Beobachters folgt. Die Parallelen zum Horizont werden Horizontalkreise oder Höhenparallele genannt.

Bei einem genau justierten und mit sorgfältig eingestellter Libelle aufgestellten Theodoliten entspricht die Stehachse der Zenit- oder Lotlinie, die Horizontalebene der Kippachse dem scheinbaren Horizont, die senkrechte Ebene, in der sich das auf

Stern eingestellte und durchgeschlagene Fernrohr bewegt,

einen

dem Vertikalkreis des Sternes und

wenn er gerade in seinem Kulminations- oder Mittagspunkte eingestellt war, dem Meridian.

Da die vorläufige Berechnung und Ausgleichung eines Dreiecksnetzes in geographischen Koordinaten zu umständlich und zeitraubend sein würde, so wird jeder Landesaufnahme ein bewegliches Koordinatennetz zugrunde gelegt, das aus rechtwinklig ebenen Koordinaten besteht und in dem scheinbaren Horizont des Koordinatennullpunktes liegt. Die Abszissenachse ist gewöhnlich gleich dem Meridian des Nullpunktes, wie er sich auf den scheinbaren Horizont projiziert, und die Ordinatenachse ein Perpendikel dazu im Koordinatennullpunkt, das der Projektion des ersten Vertikals auf den scheinbaren Horizont entspricht. Der Nullpunkt für die rechtwinklig ebenen Koordinaten der preussischen Landesaufnahme ist schon genannt worden. Die preußische Zivilvermessung hat 40 solche Nullpunkte und davon ausgehende bewegliche Koordinatensysteme.

Die Umrechnung der als ebene berechneten und ausgeglichenen Koordinaten der Dreieckspunkte in geographische findet bei der preußischen Landesaufnahme mit Hilfe der sog. konformen Doppelprojektion, bei den Zivilvermessungen mit der kongruenten Bonne-Soldnersehen Projektion statt.

In dem beweglichen Koordinatensystem des Horizontes ist die einzige Linie oder Fläche, welche mit einer Linie oder Fläche des geographischen Koordinatensystems (und „Koordinatensystems des Äquators“) identisch ist, der Meridian des Standortes oder die Vertikalfläche, welche durch den Meridian des Standortes begrenzt wird.

Wie im beweglichen Koordinatensystem ein Stern durch sein Azimut A und seine Höhe h bestimmt ist, wird er im geographischen und weiterhin im Äquatorsystem durch seinen Stundenwinkel t und seine Deklination ô festgelegt.

Da die größten Kugelkreise, welche durch die Erdachse und die zu bestimmenden Sterne gehen, Stundenkreise heißen, so ist der Winkel zwischen dem Stundenkreis eines Sternes und dem Meridian des Beobachters gleich dem Stundenwinkel /, während unter Deklination ô die Erhebung über oder die Senkung eines Sternes unter den Äquator, gemessen in seinem Stundenkreise, verstanden wird. Das Komplement der Deklination ist die Poldistanz = 90° — ô — p.

Der Stundenwinkel t ist für alle Beobachter auf demselben Meridian gleich. Die Deklination â ist für die einzelnen Beobachter auf den verschiedenen Punkten der Erdoberfläche unabhängig von dem Standorte, soweit nicht durch die Eigenbewegung der Sonne, des Mondes und der Planeten, sowie durch Refraktion und tägliche Aberration des Lichtes und durch Präzession und Nutation merkliche Änderungen in den Deklinationen entstehen.

Präzession ist die Schwankung der Erdachse um ihre Normallage um einen Winkel von 1,2° infolge ungleichen Einflusses der Sonnenanziehungskraft, Nutation die Änderung dieser Schwankung infolge des Einflusses des Mondes.

Wird als Nullmeridian der Meridian des Frühlings- oder Herbstpunktes gewählt, so wird auch der Stundenwinkel t eines Sternes unabhängig von der Zeit seiner Beobachtung. Der Bogen auf dem Äquator zwischen Frühlings-punkt V und dem Stundenkreis des Sternes heißt die Rektaszension (gerade Aufsteigung) a des Sternes.

Die Sternverzeichnisse geben die von dem jeweiligen Standpunkt eines Beobachters unabhängigen Koordinaten ó und a (Deklination und Rektaszension) der Sterne.

Das sphärische Dreieck Nordpol—Zenit—Stern mit den Seiten 90°—(f, z, p und den Winkeln/, 180 — A und q ist das fundamentale astronomische Dreieck, q (gegenüber von 90°—cp) ist der parallaktische Winkel des Sternes. Der Winkel am Zenit (gegenüber von/) ist gleich 180 — A.

Ja kV

Stern

cf

Ost

Norc/punkr

Ort

Suc/punSt

\/.

h/esi

Aquafor

/Y Trüt) 'ingspun.

//dc/fr

Fig. 3. (Nach Marcuse, Handbuch der geographischen Ortsbestimmung.) Vereinigung der horizontalen

und äquatorialen Koordinaten.

Um die geographischen Koordinaten des Standortes (Ort) bestimmen zu können, sind nach allen diesen Ausführungen zu messen:

*}

mit Winkelinstrumenten.

1. die Zenitdistanz z — 90° und 2. das Azimut A

Dazu kommt:

3. die Beobachtung der Zeit dieser Messungen mit Hilfe einer genauen Uhr, des Chronometers, und ihre Umrechnung.

2. Die Zeit.

Unter Zeit versteht man zwei Begriffe, den Zeitpunkt, in welchem etwas geschieht, und den Zeitraum zwischen zwei Geschehnissen.

Der Zeitraum zwischen je zwei Durchgängen eines Sternes durch denselben Meridian ist ein Sterntag; der Sterntag der Sonne wird wahrer Sonnentag genannt.

Der wahre Sonnentag ist veränderlich wegen der Eigenbewegung der Sonne in der Richtung West-Ost der Erdumdrehung, wegen der Neigung und der Exzentrizität (elliptischen Form) der Ekliptik und ist deshalb ungeeignet für direkte Messungen.

Da aber die Sonnenzeit die Grundlage der bürgerlichen Zeitrechnung ist, beseitigt man die Mängel der wahren Sonnenzeit dadurch, daß man an ihre Stelle die mittlere Sonnenzeit setzt. Diese nimmt eine gleichmäßige mittlere Bewegung der Sonne in Rektaszension an und berechnet den mittleren Sonnentag mit 24h 3m 56,6S Sternzeit.

Es sind daher (vgl. Handbuch der Navigation)

j — 243 m 56,6s ) = 24 h

und 1 h mittl. Zeit = 1h -f 9,86 s Sternzeit 1h Sternzeit = 1h — 9,83s mittl. Zeit.

Sternzeit

mittlere Zeit

24 h

und 23 h 56 m 4,1s

Wegen der Einteilung des Äquators in 360° und zugleich in 24 Stunden

= 15°.

360

ergibt sich der Einheitswert des Stunden winkeis zu

Als Zeitpunkt ist die Ortszeit (z. B. im Meridian) von besonderer Wichtigkeit. Der Unterschied zwischen den Ortszeiten zweier Orte ist gleich dem Unterschied ihrer Stundenwinkel oder gleich dem Unterschiede ihrer geographischen Längen.

Hat man einen Stern nach mittlerer Zeit beobachtet und will die Beobachtung zur Ortsbestimmung verwenden, so muß man die mittlere Zeit in Sternzeit umwandeln.

Die Sternzeit # ist gleich Rektaszension a + Stundenwinkel t oder

(1)

& — ce t.

Wird / = 0, d. h. befindet sich der Stern im Meridian (oder kulminiert er), so ist die Sternzeit gleich der Rektaszension a des beobachteten Sternes (Marcuse, Handbuch).

Ist die Beobachtung nach der Sonne selbst geschehen, so erhält man aus dieser Beobachtung wahre Zeit. Der Unterschied

mittlere Zeit minus wahre Zeit

heißt Zeitgleichung und ist aus den astronomischen Jahrbüchern zu entnehmen, um die beobachtete wahre Zeit in mittlere und in Sternzeit umwandeln und nach (1) zur Ortsbestimmung verwenden zu können.

Da aber die Rektaszension in den Jahrbüchern stets auf den mittleren

Mittag der Sternwarte bezogen ist, welche die Bücher herausgibt, muß man

3 m 56,6s

• Ah =

24

die dort angegebene Sternzeit 0 um die stündliche Änderung

= 9,86s.Äh verbessern, um die Sternzeit für den Mittag des Beobachtungsortes zu erhalten. Die Koeffizienten dieser Verbesserungen sind u. a. in den astronomischen Formeln und Tafeln von Albrecht enthalten.

Xh ist die geographische Ortslänge in Stunden. Die Korrektion wird subtrahiert oder addiert, je nachdem Xh östlich oder westlich vom angegebenen Anfangsmeridian z. B. Greenwich ist.

Der astronomische Tag wird von Mittag zu Mittag mit den fortlaufenden Stundenbezifferungen von 0—24h gezählt. —

Um die wichtigen Umrechnungen der Zeit klar zu machen, seien nachstehend aus dem vom Hydrographischen Amt des Reichsmarineamtes herausgegebenen „Handbuch der Navigation“ einige Beispiele und Rechenvorschriften wiedergegeben, während zum eingehenden Studium über diesen und die folgenden Abschnitte der Ortsbestimmung auf eben dasselbe Buch und auf Marcuse, „Handbuch der geograph. Ortsbestimmung“, sowie auf Jordan, „Grundzüge der astronomischen Zeit- und Ortsbestimmung“ verwiesen sei.

a) Anwendung der Länge in Zeit.

Regeln:

Ortszeit am östlichen Ort minus Länge in Zeit gleich Ortszeit am westlichen Ort, Ortszeit am westlichen Ort plus Länge in Zeit gleich Ortszeit am östlichen Ort.

Westlicher Stundenwinkel wird als positiv, östlicher als negativ bezeichnet, Bogenmaß mit

Zur Verwandlung von Bogenmaß in Zeitmaß und umgekehrt dienen folgende Beziehungen :

Zeitmaß mit h m s.

lh Zeit —15° Bogen. lm „ =15'

„ =15"    „

1° Bogen = 4m Zeit.

=4s »

1"

iS

= ¹/,5S    „

Zur Verwandlung von Bogen in Zeit werden die Grade durch 15 geteilt; der erhaltene Quotient gibt die Stunden. Der Rest der Grade mit 4 multipliziert gibt Zeitminuten; die Bogenminuten durch 15 dividiert gibt Zeitminuten, welche noch zu den ersteren zu addieren sind. Der Rest mit 4 multipliziert gibt Zeitsekunden; hinzu kommen noch die Zeitsekunden, welche man erhält, indem man die Bogensekunden durch 15 teilt. Der Rest wird in Dezimalteile verwandelt.

Zeit in Bogen zu verwandeln: Die Stunden mit 15 multipliziert gibt Grade; die Zeitminuten durch 4 geteilt gibt ebenfalls Grade, die zu den ersteren zu addieren sind. Der Rest der Zeitminuten mit 15 multipliziert gibt Bogenminuten; die Zeitsekunden durch 4 geteilt gibt ebenfalls Bogenminuten. Der Rest der Sekunden mit 15 multipliziert gibt Bogensekunden.

Beispiele:

1. Wenn in Greenwich 18h mittlere Zeit ist, die mittlere Zeit für Paris zu finden. Länge von Paris = 2° 20' 15" ö. v. Gr.

18 h 0m 0,0 s Oh gm 21,0s w. v. Gr.

Auflösung: Greenwich .

Dazu Paris mit

Also mittlere Zeit von Paris: 18h 9¹¹¹ 21,0»

2.    Wenn in Petersburg 7h 5m 10s Sternzeit, welche Sternzeit hat dann Washington?

Auflösung: Länge von Petersburg —2h    lm    13^5s    0.    v.    Gr.

„    „ Washington-f-5h    8m    12,0s    w.    v.    Gr.

Längenunterschied von Petersburger Zeit abgezogen.

Längenunterschied .    . 7h    9m    25,5s

Sternzeit in Petersburg 7h    5 m    10,0

Also Sternzeit in W. : 23 h 55 m 44^5 s

3.    Der Stundenwinkel wahrer Sonnenzeit zu Peking ist 6h 7m 28s O. Welches, ist zu gleicher Zeit der Stundenwinkel wahrer Sonnenzeit in Kapstadt?

Auflösung: 6h7m28sO = 17 h 52 m 32 s W (wahre Zeit).

Längenunterschied Pg.—Kp. =

Also westl. Stundenwinkel: 11>> 20m 32,6s wahre Zeit in Kapstadt.

b) Mittlere Zeit in Sternzeit zu verwandeln.

Regeln:

Durch Anwendung der Länge in Zeit verwandelt man die mittlere Ortszeit in mittlere Greenwicher Zeit und diese wieder in Sternzeiteinheiten (Tafel III des „Nautischen Jahrbuches“ von Tietjen).

Aus dem Jahrbuch (N. J.) entnimmt man die Rektaszension der mittleren Sonne, d. h. die Sternzeit im mittleren Mittage.

Das Sternzeitintervall (mittlere Greenwicher Zeit in Sternzeit), zu der Sternzeit im mittleren Greenwicher Mittag addiert, gibt die Sternzeit für Greenwich. Ist die Summe größer als 24h, so werden 24 h abgezogen.

Aus der Sternzeit für Greenwich wird durch Anwendung der Länge in Zeit die Sternzeit am Ort erhalten.

Beispiele:

1. Am 19. April 1875 soll in 115° östl. Länge die der mittleren Ortszeit 5h 6m 36s nachmittags entsprechende Sternzeit gefunden werden.

Auflösung: Mittlere Ortszeit am 19.

Davon ab östl. Länge 115°

Mittlere Greenw. Zeit am 18.: 21h 26™ 36,00 «

21h    3 m 26,99 s

+ 0h 26m    4,27s

-f-0h 0m 36,10s

Mittlere Zeit in Sternzeit........

Sternzeit im mittleren Mittag von Greenwich

Sternzeit in Greenwich am 18.:    23h 14m 53,86s

Zu der Sternzeit in Greenwich am 18. addiert östl. Länge von 115° oder .    .

Gibt mittlere Sternzeit in 115° östl. Länge: 30h 54m 53,86s .    Oder am 19. 4. 75:

c) Sternzeit in mittlere Zeit zu verwandeln.

Regeln:

Durch Anwendung der Länge in Zeit erhält man aus der gegebenen Sternzeit die Sternzeit in Greenwich.

Aus dem Jahrbuch (N. J.) entnimmt man die nächst kleinere Sternzeit im Mittleren Mittag für Greenwich und zieht diese von der zuerst gefundenen (vgl. oben) Sternzeit in Greenwich, welche nach Bedarf um 24 h zu vermehren ist, ab. Der Phiterschied ist die mittlere Zeit in Greenwich, ausgedrückt in Sternzeit-Einheiten.

Mit Hilfe der Tafel IV der N. J. verwandelt man diese Sternzeit-Einheiten in mittlere Zeit.

Durch Anwendung der Länge in Zeit erhält man die mittlere Ortszeit, welche

gesucht war.

Länge v. Pg. = — 7 h 45 m 54,4 s „    „ Kp. — — 1 h 13 m 55,Q s

6 h 31 m 59,4 s

5h 6 m 36,00 s — 7h 40m 0,00s

Nach N. J. Tafel III

.    21h 30m    7,36 s

. 4- lh 44m 46,50s

23 h 14 m 53,86 s 7h 40 m 0,00 s

6»> 54 m 58,86«

9 h 0 m 56,3 s

Beispiel:

Den 4. April 1875 vormittags soll in 132° 10' ö. Länge die bekannte Sternzeit 22¹¹ lim 7s in mittlere Zeit verwandelt werden.

Auflösung: Sternzeit am Ort den 3. April .    .

Davon ö. Länge ab (umgewandelt)

22h Um 7₍00s 8 h 48 m 40,00s

Also Sternzeit in Greenw.: 13h 22 m 27,00s Davon Sternzeit am 3. April im mittleren Mittag ab 0 h 45 m 38,20 s

Also mittlere Zeit in Sternzeit in Greenw.: 12h 361,1 48,80s

I 11h 58 m 2,05 s + 35m 54,10® _48,67 s

Am 3. April mittlere Zeit in Greenw.: 12h 34m 44,82s Dazu ö. Länge 131° 10'

Lolglich am 3. April mittlere Ortszeit: 21h 23m 24,82 s

Nach N. J. Tafel IV

8 h 48 m 40,00 s

d) Wahre Zeit in mittlere Zeit und umgekehrt.

Regeln:

Wahre Zeit -(- Zeitgleichung — mittlere Zeit.

Chronometerzeit -\- Stand = mittlere Zeit.

Die Zeitgleichung ist in den Ephemeriden (astronomischen Verzeichnissen) für jeden mittleren Mittag angegeben mit der Veränderung pro Stunde innerhalb je 24 Stunden.

Man verwandelt die wahre Ortszeit dadurch in mittlere Zeit, daß man auf wahre Greenwicher Zeit zurückgeht, die Umwandlung vornimmt, unberücksichtigt läßt, daß die Zeitgleichung nicht für den wahren, sondern den mittleren Mittag gegeben ist,

Länge in Zeit zurückgeht oder die Zeitgleichung auf die gegebene wahre Ortszeit anwendet.

wobei man

und dann auf die mittlere Ortszeit mit Hilfe der

Auf analoge Weise verfährt man bei der Verwandlung von mittlerer Zeit in

wahre Zeit.

Diese Aufgabe liegt immer vor, wenn die Länge mit Sonnenhöhe und Chronometer gefunden werden soll.

Aus der Sonnenhöhe berechnet man den Stundenwinkel der wahren Sonne, also die wahre Ortszeit, und aus der Chronometerzeit die mittlere Greenwicher Zeit, welche für die Vergleichung mit der Ortszeit in wahre Zeit verwandelt wird.

B eispiele:

1. Am 25. April 1875 ist für 30° 15' ö. Länge die wahre Zeit 9h 3m 4S in mittlere Zeit zu verwandeln.

Auflösung: Wahre Ortszeit. .

Davon ö. Länge ab

9h 3 2 h 1

Also wahre Greenw. Zeit:

I Zeitgleichung für 0h .    .    .    — 2m 4,6s

N. J. J Korrektion für 7,0h = -j-7x

l 0,44.....

Zeitgleichung für 7,0h .

. . 0h 0m 3,1 s

. — Qh 2 m 7,7 s

Mittlere Greenw. Zeit:

Dazu ö. Länge

6 h 59 m 56,3s

_j_ 2 h Im 0,0s

Also mittlere Ortszeit:

Gibt wahre Ortszeit am 15. :

16 h 33 m 19,9 s

Das ist zugleich der westliche Stundenwinkel: -j⁻ 16h 33m 19,9s

Der östl. Stundenwinkel wahre Sonne am 16. ist:

2. Am 15. April 1875 soll auf 178° w. Länge für 16 h 33 ™ 8 s mittlere Ortszeit der östliche Stundenwinkel der wahren Sonne gefunden werden.

Auflösung: Mittlere Ortszeit am 15..........

Dazu w. Länge in Zeit.........

Gibt mittlere Greenw. Zeit am 16.:

I Zeitgleichung für 0h am 16. —0h 0m 9,3 s N. J. | Korrektion für 4,4 h = 4,4 x l 0,60s .    .    .

Zeitgleichung für 4,4 h

16h 33m 8,0s

-)- 11 h 52 m 0,0¹ 2 3

4 h 25m 8,0 s

— 0h 0m 2,6³

.    .    + Oh Qm 11,9s

Also wahre Greenw. Zeit am 16.:

Davon w. Länge in Zeit

4 h 25 m 19,9³ 11h 52 m 0,0 s

7 h 26 "i 40,1s

3. Am 3. April 1875 ist zur Bestimmung der Länge der Stundenwinkel der wahren Sonne = — 4h 30m 7,4s gefunden, als die mittlere Greenwicher Zeit nach einem Chronometer 5h 10m 11,5s war. Die Länge des Ortes ist gesucht.

Auflösung: Ortstundenwinkel Mittlere Greenw. Zeit.

« Zeitgleichung für0h .    -)-3m 24,6 s

N. J. -j Korrektion für 5,2 h = l 5,2 x 0,74 .    .    . ._

Zeitgleichung für 5,2 h .

Also wahre Greenw. Zeit

. .    5 h 10m 11,5 s

Qm 3,8s

— Qh 3m 20,8s

— 4h 30m 7,4®

.    .    +5h 6m 50,7s

9h 36m 58,13

144° 14,5 ' W.

Mithin w. Länge von Greenw.:

Oder :

e) Zur Verwandlung der wahren Zeit in Sternzeit und umgekehrt

verfährt man erst nach d und dann nach b oder c.

(2)

Setzt man

sin â = m . sin M und cos ó. cos t — m . cos M

| tg M — tg â. sec t

(3)

und formt um, so erhält man zur Azimutberechnung

tg A =

tg t . cos M

sin (<p — M )

tg;z — tg (cp — M). sec A.

(4)

je

A liegt stets auf der Seite des Meridians, auf welcher t—d — a ermittelt ist. Hilfswinkel M wird im I. Quadranten angenommen und + oder nachdem tg M + oder — ist.

(4*)

Rechenprobe: sin z . sin A — cos â. sin t.

2 sin²¹f ₂ t,

2 sin2 1/₂ z und cos / = 1 subtrahiert beide Seiten von 1 und erhält:

sin2 a/₂ z — sin²¹/₂ (cp — d) + cos cp . cos ô . sin2 xj₂ t.

Ist A nicht bekannt, aber â und / (Deklination und Stundenwinkel), so setzt man in Hauptgleichung (2 a) cos z = 1

(ö)

In dieser Formel wird (cp — d) durch (ô— cp) ersetzt, sobald ô > cp, also der Stern nördlich vom Zenit beobachtet ist.

Fig. 4. t = Stundenwinkel des Sternes, q — parallaktischer Winkel des Sternes, p = Nordpoldistanz des Ster-z = Zenitdistanz des

Żenił\

⁷<?ö° zrjj

//f'y

nes,

Sternes, 90 — <p = Komple-

7/

Ar

ment der Breite des Beobachtungsortes , 180 ⁰ — A = Supplement des Azimutes des Sternes.

'^fcStern

Mordpo!

In Gleichung (5) führt man die Hilfsgrößen

n = sin x/₂ (cp — â), n ‘

ein und findet durch Umformung für die Zenitdistanz sin xjclz — n . sec N

= n⁴. cosec 3⁷. sin ¹/₂ t.

• sin ¹/₂ / = tg N

(6)

(7)

(7*)

Bemerkung: Da cos t — cos — t ist, so entsprechen gleichen östlichen und westlichen Stundenwinkeln auch gleiche Zenitdistanzen.

Bei den Ortsbestimmungen zu geodätischen Zwecken wird es zunächst weniger auf die Ableitung des Azimutes A und der Zenitdistanz ^ aus Stundenwinkel, Deklination und Breite, als vielmehr umgekehrt aus dem gemessenen Azimut und der gemessenen Zenitdistanz auf die Ableitung des Stundenwinkels t und damit der Länge 1 und der Breite cp ankommen.

Die Grundformeln dafür ergeben sich, wie folgt:¹)

ł) In Kapitel A werden ausnahmsweise kurze Ableitungen gegeben, die später vermieden werden. Da in den vorhandenen geodätischen Handbüchein die astronomische Ortsbestimmung meines Wissens bisher nicht behandelt worden ist, erschien mir eine kurze Wiedergabe der Formelnentwickelung notwendig. Dei Verfasser.

Abendroth, Vermessungsingenieur.

a) Die Zeitbestimmung.

Aus Formel (2a) ist der Stundenwinkel t auszudrücken mit

cos t —

cos z — sin (f . sin d

cos (p . cos ô

Wird in diesen Ausdruck der Hilfswinkel

a = */2 (ff + à + z)

eingeführt, so erhält man die bequemere Tangentenformel:

(8

, /sin ((r-gj.sinfo-d)

² V COS G . COS (ü— »)

für die Berechnung des Stundenwinkels t.

Da alle Zeitbestimmungen den Zweck haben, aus der am Chronometer abgelesenen Uhrzeit U die Ortszeit zu ermitteln, also die Uhrkorrektion dU festzustellen, wenn die Rektaszension a und die Deklination â des beobachteten Sternes aus den Jahi'büchern entnommen werden, so ergibt sich :

\ West

= (a±t) — Uj Ost

für die Ortszeit.

\ U Ą- d V — a±t \dU

(9)

wie sich aus der Differenzierung von

bei diesen Zenitdistanzen im ersten

Formel (8) und (9) gelten besonders für Zeitbestimmungen durch Messung von Zenitdistanzen in der Nähe des ersten Vertikal s (Ost-West), weil nämlich Gleichung (2 a) nach Einsetzung des Azimuts A und des parallaktischen Winkels q (vgl. Marcuse S. 191) ergibt Vertikal ein kleiner Fehler in der vielleicht vorläufig berechneten oder sonst ungefähr gewonnenen Breite (p auf die genauere Zeitbestimmung keinen Einfluß hat. Das trifft auch dann noch zu, wenn der beobachtete Stern nicht mehr als 25° vom Ost-West-Vertikal absteht, und die Zenitdistanz sich zwischen 45 und 50° bewegt.

Um geeignete Sterne in dieser Lage örtlich zu finden, entnimmt man für die Beobachtungszeit an der Hand einer Karte des Sternenhimmels aus der astronomischen Ephemeride (Jahrbuch) Rektaszension a und Deklination d, berechnet unter Einsetzung der ungefähren Breite <p nach den entsprechend angewandten Formeln (2 a bis c):

sin d sin (p

und setzt zunächst % (die berechnete Zenitdistanz) am Höhenkreis des Instrumentes ab, wobei der etwaige Indexfehler zu berücksichtigen ist.

Das Azimut, in welchem der Stern in dieser Zenitdistanz zu dem Stundenwinkel /j+ dt zu finden ist, erhält man annähernd aus:

COS tjr

tgd

tgdp'

sin zt =

(10 a)

An -- 90⁰ + sin ÿ für den Ostvertikal und An — 270° + sin (p dt „    „ , Westvertikal.

Hierbei ist das Azimut von Norden (Polarstern) ab gerechnet.

Wenn die Sonne beobachtet ist, so müssen a, ó und die Zeitgleichung genau der auf Sternzeit umzurechnenden Ortszeit der Beobachtungsdauer entsprechend aus der Ephemeride entnommen werden; der berechnete Stundenwinkel wird dann in wahrer Zeit gewonnen und muß auf mittlere Zeit zurückgeführt werden.

Zwar nicht genauer, aber für den Geodäten trotz des Mehraufwandes an Zeit und Arbeit bequemer, ist die Zeitbestimmung durch Messung korrespondierender Zenitdistanzen desselben Sternes, weil sie unabhängig von der Kenntnis der Lage des Beobachtungsortes, der Deklination des Sternes und frei von störenden Instrumentenfehlern die Uhrkorrektion zu ermitteln gestattet. Es können also auch einfache Instrumente mit Erfolg verwandt werden.

Da die Sterne stets im Meridian kulminieren, so müssen gleichen

Zenitdistanzen auch gleiche Stundenwinkel vor und nach Mittag (Meridies) entsprechen. Werden also zu derselben Zenitdistanz z in den auf Sternzeit zu verwandelnden Uhrzeiten Uv (Uhr vormittags) und Un (Uhr nachmittags) Uhrablesungen gemacht, so gilt bei unveränderter Deklination d des Sterns unter entsprechender Anwendung von Gleichung (9) die Formel:

J U — a — ¹/₂ ( Uv + Un),

gegen die Sternzeit der Kulmination a ergibt,

(U)

woraus sich die Uhrzeit wie sie sich im Jahrbuch findet.

Die Zenitdistanz z wird trotz aller Sorgfalt nie genau übereinstimmend am Vor- und Nachmittag erhalten werden, und muß deshalb die Abweichung in Rechnung gesetzt werden. Wenn durch mehrere Messungen in beiden Fernrohrlagen zwischen zv (Zenitdistanz vormittags) und zn (Zenitdistanz nachmittags) die Differenz dz in Bogensekunden (") ermittelt ist, erhält man die Verbesserung £ in Zeitsekunden (s) aus

sin zv

• dz

wenn zn > zv oder zn < zv.

(Ha)

BO cos (f . cos à. sin t

Sind die Zenitdistanzen zn und zv sehr ungleich, so muß auch noch der Unterschied in der Refraktion ermittelt und berücksichtigt werden. Wenn die Refraktion vormittags rv und diejenige nachmittags r„ ist, dann beträgt die Verbesserung in Zeitsekunden:

für rn > rv oder rn < rv

dr“ {

und für dr = rn

rv.

sin z

30 cos (f . cos o sin t

Wir werden auf die Refraktion noch eingehender zurückkommen.

Für £s und brauchen (p, â und t nur ganz roh bekannt zu sein.

Der Geodät wird nun gewöhnlich keinen Fixstern mit gleichbleibender Deklination d, sondern in der Regel die Sonne beobachten, deren Deklination sich zwischen gleichen Zenitdistanzen erheblich ändert. Der Wert ¹/₂ (Uv -f- U„) muß dann die Mittagsverbesserung m erhalten.

W enn

à m — Sonnendeklination während der Kulmination,

4*

J à = ihre Änderung vom wahren Mittag bis Uv und Un, und zwar +, wenn Jq (Sonne) nach Norden zu wächst,

0 = wahre Zenitdistanz der Sonne (0)> tu = Vormittagsstundenwinkel, t„ — Nachmittagsstunden winkel

sind, dann wird aus den Gleichungen (2a bis c) zu folgern sein:

und

cos z = sin (f . sin (d — z/d) -f- cos (p . cos (ä — J d). cos tv cos z = sin <p . sin (d + z/d) + cos (p . cos (d + z/d) . cos tn.

Hieraus ergibt sich unter Auflösung der Sinus- und Cosinusfunktion von (d — z/d) und (d+z/d) und unter der Annahme, daß bei sehr kleinem Jö der Sinus gleich dem Bogen und der Cosinus gleich 1 ist, die Form: cos z = sin (p . sin d — z/d . sin (p . cos d + cos (p . cos d . cos tv + z/ d . cos (p . sin d. cos tv

und

cos z — sin cp . sin d+z/d. sin (p . cos d + cos <p . cos d. cos tn — z/ d . cos (p . sin d . cos tn ■

Wird die erste Gleichung von der zweiten abgezogen und durch cos (p cos d geteilt, so erhält man:

(12)

0 = 2 J d . tg <p + (cos tn — cos tv) — z/ d . tg d . (cos tn + cos 4).

Für den verbesserten Mittag ist die Kulminationszeit:

¹/₂ (Uv + Un) + W ,

und

also, wenn x = ¹/₂ ( Un — Uv) gilt, der Stundenwinkel tv — [¹/₂ (Uv + Un) + vn\ — Uv — ¹/₂ (Un — Uv) + Wl — X + Wl tn = Un — [Va (Uv + Un) + m] = ¹/₂ (Un ' Uv) m — x m.

Folglich sind, wenn wegen der Kleinheit von m... cos m = 1 und sin m — m gesetzt werden,

m . sin x

cos tv = cos x cos tn — cos x + m . sin x

cos tv — 2 m . sin x

und

cos tn

COS tn + COS tv — 2 COS X.

Diese beiden Werte in (12) eingesetzt, ergibt nach entsprechender Umformung:

Mittagsverbesserung m —

(18)

tg à yÖQ nach N zunehmend, tg X / ÔQ ,, S    ,,

Bedeutet u die 48stündige Deklinationsänderung der Sonne im wmhren Mittage, also von einem wahren Mittage bis zum übernächsten (vor und nach

dem Beobachtungstage), dann ist Jô —■ xh, worin jti in Bogensekunden gilt, und dementsprechend m in Zeitsekunden

ms =

720

tg(p

sin x

Daraus erhält man durch Einsetzung von

und B =

tg x

tns = — A . fi. tg <p + B . f.i. tg ó.

sin t

720

als Logarithmen aus

Un - Uu

A und B werden mit dem Argument 7;

Albrecht, astronomische Hilfstafeln (Nr. 24, wo anstatt r das Argument t steht) entnommen.

Hieraus erhält man für die Gleichung (11) den entsprechenden Wert:

(11b)

J ll%{Uv + Un) + m,\,

worin M= 12h + ß und 3 wieder die aus der Zeitgleichung gewonnene mittlere Zeit im wahren Mittag ist.

Hat die Nachmittagsbeobachtung nicht am gleichen Tage wie die Vormittagsbeobachtung stattfinden können, sondern erst am nächsten, so ist noch die Mitternachtsverbesserung mx anzubringen. Die endgültige Formel dafür ist (nach Marcuse, S. 204)

¹

Die Grundformeln für Azimut, Zenitdistanz, Zeit-, Längen- und

Breitenbestiinmung.

²

In dem aus Fig. 3 entnommenen astronomischen Dreieck (Fig. 4), P (Nordpol), Z (Zenit), S (Stern), sind alle diejenigen Stücke enthalten, welche für die Ortsbestimmung eines Punktes auf der Erdoberfläche nötig sind. Man nennt das Dreieck auch Polardreieck und unterscheidet östliche und westliche Polardreiecke, je nach ihrer Lage zum Meridian. Fig. 4 stellt ein westliches Polardreieck vor.

Haupt gl eichungen:

³

cos z — sin (f . sm ö + cos (p . cos o . cos t, sin z . sin A = cos J . sin t,

sin z . cos A — — cos (p . sin ô -p sin (p . cos à . cos t.

mxs = -j- /. A fx t (f — /. B /JL tg Ô.

(11c)

Hierfür nimmt man aus Tafel 24 (Albrecht) lg A und lg B mit dem Argument / (Supplement der halben Zwischenzeit zu 12h) und den Wert lg/ mit dem gleichen Argument aus Tafel 25.

b) Die Längenbestimmung.

Wie wir schon gesehen haben, ist der Längenunterschied zweier Orte auf der Erdoberfläche nichts anderes, als der Unterschied ihrer im gleichen Zeitpunkte ermittelten Ortszeiten. Ist z. B. in O die Kulmination der Sonne in der Sternzeit t₀ festgestellt worden, während sie in P an demselben Tage tp betrug, so ist der Unterschied in den Sternzeiten t₀ und tp gleich dem Längenunterschiede. Sobald die Länge eines der beiden Orte bekannt ist, kann mit dem so ermittelten Zeitunterschiede auch die Länge des anderen Ortes berechnet werden.

Es leuchtet ein, daß es zur richtigen Längenunterschiedsbestimmung zweier Orte in erster Linie darauf ankommt, die Zeitbestimmung derselben nach ganz genau gleich gehenden Uhren vorzunehmen und die Ortszeit möglichst zu derselben Uhrzeit zu ermitteln.

Wenn die im gleichen Augenblick beobachtete Uhrzeit in O = U₀ und in P — Up, die für die Ortszeit erforderlichen Uhrzeitverbesserungen = AU0 und JUp und der Längenunterschied beider Orte = X₀p sind, so ist bei positiver Längenzählung von West nach Ost

hop ⁼ (U₀ T⁻ A U₀) — (Up T A Up)

oder

(14)

Xop = (Uo— Up) + (AU₀ —A Up) die Grundformel für die Bestimmung des Längenunterschiedes.

Nachdem wir die Zeitbestimmung in den vorigen Abschnitten kennen gelernt haben, ist es nötig, die Bestimmung des Uhrenunterschiedes ins Auge zu fassen.

Man unterscheidet drei Arten von Zeitübertragung: die Methode der indirekten Zeitübertragung nach zölestischen oder terrestrischen Signalen,

die direkte Zeit Übertragung mit Chronometern und die Mondmethode.

Für den Geodäten reicht es aus, von jeder dieser drei Arten immer nur die einfachste zu wissen.

«) Die indirekte Zeitübertragung.

Von der Ermittelung von Zeitunterschieden nach zöles tisch en Signalen sei hier von vornherein Abstand genommen. Es sei nur erwähnt, daß man darunter die Berechnung des Zeitunterschiedes nach Sternbedeckungen oder Sonnenfinsternissen durch den Mond oder nach Verfinsterung der Jupitertrabanten, welche auf der ganzen Erde gleichzeitig zu beobachten sind, versteht. Wer sich dafür eingehender interessiert, findet besonders in Jordans „Grundzüge“ usw. ergiebige Auskunft.

Unter den terrestrischen Signalen sind auf kürzere Entfernungen von etwa höchstens 100 km Sonnenlichtsignale mit Hilfe des Gaußschen oder Bert ramschen Heliotropen oder nächtliche Pulversignale (sog. Bl ick -signale), die für den Vermessungsingenieur am leichtesten anwendbaren. Wenn die astronomische Längenbestimmung erst nach der Erkundung und dem Signalbau des Hauptdreiecksnetzes stattfindet, wird es möglich sein, bei einiger Sorgfalt während der Winkelbeobachtung auf den Dreieckspunkten eine Blitzlichtverständigung durch Heliotrope oder Heliographe von Punkt zu Punkt auf ziemlich weite Entfernungen hin zu erreichen.

Liegt z. B. der nach Länge und Breite festzulegende Zentralpunkt einer Landesvermessung mitten im Lande 400 km von einem Küstenpunkte am Meere entfernt, der durch nautische Messungen einigermaßen in Länge und Breite bekannt ist, und soll nun von diesem aus vor der Berechnung des Netzes mit Hilfe von vier dazwischen gelegenen Hauptdreieckspunkten geographisch bestimmt werden, die je rund 80 km voneinander liegen, so ist zuerst zwischen diesen sechs Punkten durch direkte Zeitübertragung (vgl. ß) eine annähernd genaue Übereinstimmung im Stande der einzelnen Uhren herbeizuführen. Dann folgt an einem vorher zu verabredenden Zeitpunkte zunächst die vorläufige Verbindung mit Heliotropensignalen, so daß der eine Punkt vom vorhergehenden und nächstfolgenden sofort zu finden ist und schließlich die endgültige Zeitübertragung.

Heißen die sechs Punkte von der Küste an A, B, C, D, E, F, wovon A der vorläufige Küstenpunkt und F der festzulegende Zentralpunkt, B, C, D, E die Zwischenstationen sind, so wird z. B. das Signal von A an B nach vorher sorgfältig festgelegtem Arbeitsplan gegeben, wenn der Chronometer A genau 12h Mittag zeigt, und zum Zeichen, daß die Zeit richtig empfangen, von B aus erwidert, sobald dort der Chronometer genau 12h 10m angibt. Dann gibt B um genau 12h 30m das Signal an C weiter und erhält den Bescheid verabredungsgemäß, wenn C 12h 40 m hat usw., bis die Beobachtungsreihe bei F geschlossen ist. Es hat auf diese Weise eine Zeitübertragung und zugleich eine gegenseitige Prüfung der Uhren für eine Entfernung stattgefunden, die sonst mit optischen Signalen auf einmal nicht zu übersehen ist. Hauptsache ist dabei, daß die Signalisierung auf einen möglichst kurzen Zeitraum zusammengedrängt und nach einem sorgfältig festegsetzten und innegehaltenem Arbeitsplan durchgeführt wird.

Ist es möglich, /"auch von der.entgegengesetzten Seite her nach einer entfernteren vorläufigen Festlegung auf gleiche Weise zu bestimmen, so wird es zweckmäßig sein, die beiden Ergebnisse für die Länge zu mittein, das Mittel als endgültig festzuhalten und die beiden vorläufigen Ausgangspunkte später von F aus mit Hilfe der genauen Dreiecksseiten und -winkel des Hauptnetzes neu zu berechnen.

Die einfachste und dabei genaueste Zeitübertragung nach terrestrischen Signalen ist diejenige mit elektrischen Telegraphen, vorausgesetzt, daß eine telegraphische Verbindung vorhanden ist.

Wenn diese Methode auch nur ausnahmsweise für den Vermessungsingenieur in Frage kommen wird, so sei doch wenigstens ihre Anwendung kurz angedeutet.

Die Zeitbestimmung geschieht auf beiden Beobachtungsorten O und P (oder A und F nach obigem Beispiel) im gleichen Moment nach demselben Stern so genau als möglich, wobei zur Erreichung größter Genauigkeit gegebenenfalls die sog. elektrische Registriermethode (vgl. weiter unten bei Chronometer) angewandt wird.

Die Uhren beider Standorte werden dann mit Hilfe der Signalmethode telegraphisch verglichen; dabei ist auf eine ganze Reihe von Nebendingen zu achten, wie die „persönlichen Gleichungen“ der beiden Beobachter, den Stromzeitfehler und verschiedene andere, die nur angedeutet werden sollen. Unter „persönlicher Gleichung“ versteht man den aus je einer Reihe von Beobachtungen an demselben Instrumente durch verschiedene Beobachter für jeden einzelnen derselben gewonnenen Unterschied, welcher das Ergebnis seiner eigenen Beobachtungen vor jedem der anderen Beobachter kennzeichnet. Wechseln die Beobachter auf den beiden Standorten O und P, d. h.: führt der Beobachter der ersten Beobachtungsreihe auf O eine zweite auf P und umgekehrt der von P eine zweite auf O für denselben Beobachtungsgegenstand aus, so wird der Einfluß der persönlichen Gleichungen gleich Null.

ß) Die direkte Zeitübertragung.

Diese Art der Zeitübertragung ist insofern von besonderer Wichtigkeit für den Geodäten, als sie von einem einzelnen Beobachter an beiden Standorten mit demselben Instrument ausgeführt werden kann, infolgedessen aber natürlich nur relative Zeitunterschiede mit entsprechender relativer Genauigkeit zu ergeben vermag.

Wird zuerst auf dem ersten Standpunkt O der Stand des Chronometers gegen Ortszeit T₀ in der Zeit U<> mit dU₀ und sein täglicher Gang mit J²U0f darauf auf dem zweiten Standpunkt P in gleicher Weise der Stand desselben Chronometers mit JUP gegen Tv in Uv bestimmt, dann gilt für die Uhrzeit Up, also nach dem Transport des Chronometers von O nach P (hier von Ost nach West):

und

T₀ — Up + ( Up — U₀ ) • Tp — Up + J Up.

_/■ Uo -j- D² C'j

- + JU„

Um die Längendifferenz Xop zu erhalten, zieht man die zweite Gleichung von der ersten ab und bekommt:

d² Uo + J² Up

lop = To— Tp = J Uo -- d Up + (Up - Uo)

(14 a)

d² Uo + d² Up

und umgekehrt

Ipo = Tp - To = J Up -JUo + ( Uo - Up) ■

d²U₀ und d²Uv bedeuten die „täglichen Gänge“ des Chronometers für je 24 Chronometerstunden, (Up — U₀) und (U₀ — Up) die Uhrzeitendifferenzen in Tagesteilen.

Diese Methode wird sicherlich die meist angewandte sein, führt aber nur dann zu genaueren Resultaten, wenn mehrere Chronometer auf beiden Standorten abgelesen und während der Reise häufig miteinander verglichen, und wenn verschiedene Hin- und Herreisen zwischen denselben Beobachtungsposten ausgeführt werden, um die Gangfehler der Chronometer zu eliminieren oder zu einem Minimum zu machen.

Es ist sehr empfehlenswert, auf diesen Reisen, wo die Beschaffenheit des Geländes es gestattet, entweder durch Anbringung von Zählwerken an den Wagenrädern (Trocheametern) oder mit Schrittzählern und Kompaß-sowie Barometerpeilungen sich Proben für die Wegelängen und daraus rechnerisch für die Längenunterschiede zu verschaffen oder, wenn etwa zur Erkundung des Landes eine graphische Orientierungstriangulation ausgeführt worden ist, aus dieser Beobachtungsproben zu gewinnen.

Wir werden darauf später zurückkommen.

y) Längenbestimmung aus Mondhöhen.

W enn nach (9) dU — (a + /) — U { mittelung des Mondstundenwinkels aus Zenitdistanz, Ortsbreite und Monddeklination und aus der Ortssternzeit 0 (bei der Zenitmessung), die aus genäherten Längen- und Uhrkorrektionswerten berechnet ist, die aus der Messung abzuleitende Rektaszension des Mondes (3) durch:

«; = e + c} West

5    3> / Ost.

West

Ost

ist, so ergibt sich nach Er-

gefunden; ein Vergleich von a

aD

In den astronomischen Tafeln wird und «p ergibt die Länge des Beobachtungsortes gegen den Anfangsmeridian als Näherungswert.

Um das genaue Verfahren kennen zu lernen, sind folgende Erwägungen nötig.

Aus früheren Betrachtungen ist erinnerlich, daß die Zenitdistanzen und die Stundenwinkel am genauesten werden trotz etwaiger Ungenauigkeiten in Breite und Deklination, wenn sie im ersten Vertikal (Ost—West) gemessen werden. Man kann sich das klar machen, wenn man (nach Mark use) Gleichung (2a) total differenziert, und zuvor A (Azimut) und q (parallaktischen <L) entsprechend einführt. Heißen die kleinen Fehler in z, g) und ó dann dz, dg und dd, so erhält man den Fehler dt im Stundenwinkel mit:

dz

cos g sin A

dg

dd cos q

cos g tg A cos g sin A

Daraus läßt sich auch folgern, daß die Ergebnisse am besten werden, wenn cos (p ein Maximum wird, d. h. wenn der Beobachtungsort am Äquator liegt. Wandelt man (15) durch Einführung von d um in:

dt =

dz

dd

(15 a)

cos à tg q

cos ô sin q sec A

so folgt daraus, daß die Ergebnisse um so genauer werden, je näher der beobachtete Stern dem Himmelsäquator liegt, und je kleiner also 6 wird, da für ô — 0 cos r) ein Maximum wird.

Demnach ist die Längenbestimmung aus Mondhöhen ebenfalls am genauesten, wenn sie im ersten Vertikal geschieht, namentlich dann, wenn sie in Breiten von 0° bis + 20°, allenfalls noch bis + 50° vorgenommen wird. In höheren Breiten kann sie höchstens als Probe dienen.

Da bei der schnellen Umdrehung des Mondes und seiner großen Deklination von + 28,5° die Fehler in Rektaszension, Deklination, Parallaxe und Halbmesser des Mondes in den astronomischen Jahrbüchern, zu den Beobachtungs- und Instrumentenfehlern addiert, einerseits das Resultat um so ungünstiger beeinflussen, je mehr sich die Beobachtungen dem Meridian nähern, anderseits aber fast gänzlich eliminiert werden, wenn die Mondhöhen in Ost-West gemessen werden, so kann man sich unter Umständen mit weniger genauen Messungen, z. B. mit dem Sextanten oder Libellenquadranten anstatt mit dem Universalinstrument (vgl. unten), begnügen, erhält aber dann die Länge nur auf 10—30 Zeitsekunden genau.

Sehr genau wird das Ergebnis, wenn nicht die Zenitdistanz des Mondes allein, sondern zugleich auch diejenige eines ihm möglichst nahe stehenden Mondsternes beobachtet wird.

cos d sin q

Es seien: Uj> die Chronometerangabe (nach mittlerer Zeit) der Mondbeobachtung,

die Zenitdistanz des Mondrandes,

nach

astronom.

U.y. die Chronometerangabe der Sternbeobachtung, z.y. die Zenitdistanz des Sternes, a }, ô } Rektaszension und Deklination des Mondes,

4.

„ Sternes,

Rj) der Mondhalbmesser, und l Tr-) die Horizontal-Äquatorial-Parallaxe für den Erdmittelpunkt,

dann ist zunächst für den Stern * der Stundenwinkel nach (8):

(p d~ 4- Ä 4-:-

tg Va 4 = V

-'sin (<r — <p) sin {a — d) cos a cos (er— z) lTT _    ,, \ Ostvertikal

AU - ct.y. + t—L* i Westvertikal.

Da mittlere Zeit vorliegt, muß die aus a,„, und 4. folgende Sternzeit «.v. + 4 = 64 in mittlere Zeit umgerechnet werden, um die Korrektion von U;:. zu bekommen.

JU wird nun mit (für die Mondzenitdistanz) verbunden, um die mittlere Ortszeit zu gewinnen. Die Länge (Â) z. B. ab Greenwich wird ge-

nähert berechnet. Man bekommt dann Uj-\-JU-\-{X) als mittlere, der Mondbeobachtung entsprechende, Greenwicher Zeit.

Mit dieser als Index erhält man aus der Mondephemeride die für den Erdmittelpunkt geltenden Werte Rj, n-y und d-y. Daraus ergibt sich für den Beobachtungsort auf der Erdoberfläche:

RZ) ⁼ ^3 + Y-RJ>-sin 7i

y 1 — e¹. si+ (f ' ôy = ô y + é¹. Tr‘y . sin (p . cos â.

Hier ist y =    • sin 1" oder gleich dem Verhältnis des äquatorialen Erd

halbmessers zum Mondhalbmesser, wenn lg y = 5.2495 und e — Exzentrizität des Meridians infolge Erdabplattung, lg é¹ — 7.8244.

Mit Hilfe dieser Formeln ist die Verbesserung von R-y auf R } von Marcuse berechnet worden und in folgender kleiner Hilfstafel enthalten.

Vergrößerung des Mondhalbmessers.

sin 7X-

cos z

+ Va T • ^3 + Va f • ^3 • cos”

(16 a)

(16b)

(16c)

des Mondes:

*3

14 '

15 '

16'

30"

0"

30"

0"

30"

17'

0"

SD

+ 2,4"    +2,0"

3,4

3,6

+ 2,8"    +3,0"    ! +3,2"    +3,4"

3,9

4,1

4,4

4,7

4,3

4,6

4,9

5,2

5,6

5,2

5,5

5,9

6,3

6,7

5,9

7,1

6,0

6,5

6,9

7,4

7,8

8,3

ZD ZD X O O*

x 'to t» Vi "ce

O 1-H^    >C_    <»    ,CV    ^

cT th t-T    af    ckf    cvf    co' co"    co"    co    co

H tH H    i“H    rH    t-H    i-H 1—4    rH    t—(    î-H

co, oi_    o,    oq,    vq,    cq, oq,    -ch,    os, Tf    oq,    H    CO    O    (D    (C

c- co    os    af    o"    t-T .-T    of    of ccT    co    -f    ^jT

r-H    H    H H    t-H    t—I    i—H    H    tH    tH

05, 00, t>Y    'O, 00,    O,    !>,    CO,    CO,    CO    ^    O    CO O    tfl    (fl

»- co os    o th    of    of    co"'    co    tjT    io    >o~ icf    icf    id"

■rHrH    rH    tH    t-H    T—I    H    -r-4    i-H    i—< t-H    i-H    t—I

¹    Ł >—L b-*-    J—Ł >-*. J—L

J55 JJS    ^4— jl— OO tO CO h-*- O ZD X

-J os o< oo ~o lo Vi 1-, "oi "oo 'o 4o "os L*

x~

ZD

GC^    ZD H l> CM    Ï3- h    ^    ZD    I>    !>•

O O h    Ol    CC rti »O iO    CDl>-    i>T    [^T

tHt-Ht-HtHtH    i—( i-H    t—(    tH    tH    tH

‘O, 50, 50,    50,    50,    co,    o,    50,    oa,    c-    i—i    -<#    o    co    oo

o h    ai    co    ^    >rf~    00"    to    i'Z    i-'    ad'    cc    ce    ao    oo'

1—li—I    T-l    r-1    rH    rH    T—I    -r-t    i—I    i—(    t-I    t-I    -i—I    tH    i—(

Die Verbesserung von n (von Marcuse):

2)

auf n-jy ergibt sich aus folgender Tafel

<P

53'

nj>

57'

61 '

(P

nD

53'

57'

61'

0°

O (M il CO 00 O Ol -il CO 00 O (M i CO ® tHtHtHt-HtH (M (M (?) w CM CO CO CO CO CO

40

cp cp t—p    r-p op    «p iq_ «p ap cp    op ic ocp cp crp    iq cp op op o    -dp

cf O O    Cf Cf    cf cf cf cf r-T    t-T t-T t-T of of    of CO CO CO Tjf    -rjt

+ 0,0“

0,0

0,1

0,1

0,2

05 CD^ CO^ I>+ cT cT cT cT t-T t-T t-T r-T oT of cvf co* crf crf -f -f

Cp cp t-h_ r-p 04    Tjp .q iq cp op    -ip cp -np i> -dp ocp r-p    co

cf cf cf cf cf    o” o” d~ o” A    t-T    t-T of of of    cf co co~ rf >cf

40°

42

+ 4,4"    +4,7"    |+5,1"

5,1    5,5

4,8

44

46

48

50

52

54

56

58

60

62

64

66

68

70

72

74

76

78

80

5,1

5,5

5,9

5,5

5,9

(M CD 05 CO lO

C£f CD⁻' CO~ tb ib cc 06' of oef cf

o co co o

cc_ xj o^

05 O C5 O CT

H T—(

10,3

5,9    6,3

6,3

oc j-j ~i a> To 'co b< f-¹ Vi

CO CO CD CO 00

To ~bo "os bs T-*- ’bo bn To "cd "cs

OOOOO

H H H H rH

6,8

Op cp cp    -fp    O    N    lO 05 N    q    exp    H    cq_ i-Cp    o

tb cef    cc    cc    cf    cf of cf    cf    o”    h    h h    h

t-H    H    tH    tH    tH H    tH

11,9

11,1

Die Korrektion e²    . sin . cos ôberechnet man hinlänglich genau

mit vierstelligen Logarithmen in Bogensekunden.

Da ßj) sich auf den Mondrand bezieht, muß die Zenitdistanz zur Ermittelung des Stundenwinkels + auf den Mittelpunkt des Mondes und dann unter Berücksichtigung der Refraktion r auf den, aus der Abplattung der Erde sich ergebenden Punkt der Erdachse umgerechnet werden, in welchem die Verlängerung der Linie Zenit (TV) — Beobachtungsort (O) die Achse schneidet.

Refraktion r₀ (nach Marcuse).

z‘

h‘

ro

h‘

O lO

^^CCWIOIOMK

o* o o* o o* o cj* o

O iQ O »O O »O O »O O >0 C5 X X I> L'" CO CO iO »O

0000000000

a» ^ o: 10 to h k ^COOWOîKOtO

Cp r-p Op iip Cp Cp CD -ip -Ci [

0~ > cf

O -a JO* JO JO Ol jo ca o o<

To Tlp To Tn To To To To To To

KKHKKIKJCÄOSlf-lt-O M OipO Ol O Ol O Ol

"o bi To b> To To To To To To

ÜI^COCOIOIOKPMC

8-*• co    CO    CO    CO    o»

JO JLD JO    J-*-    J<I    +0    JO    JO    JX>    jvl

To "a? T-*-    To    To    To    Vi    To    Vi

81°

82

83

84

85

86

87

88

89

90

O GC ^1 O Ol

' 49,3" ; 29,6 19,7 ! 23,3

46,5

11    38,9

14

18

14,6

8,6

24 124,6 34 ! 54,1

Wenn zÿ die auf den Mondmittelpunkt bezogene Zenitdistanz und z-‘} die auf den Erdachsenpunkt (vgl. oben) umgerechnete Zenitdistanz bedeuten, lassen sich beide aus folgenden Formeln errechnen:

oberer Mondrand, unterer ,,

= 2j+r±M

(17)

. sin z

*-

und hiermit und mit der reduzierten Monddeklination ä } und der Ortsbreite der Stundenwinkel O, des Mondes bestimmen.

Es ergibt sich jetzt nach (8):

tg 7a *

_ 1 / sin ((7

5P) • sin (tf —    )

°3

COS G . COS (a

₌ y + J3 + zï>

h-

OD

und nach Umwandlung der zu 0 “ gehörigen mittleren Zeit U ₎ + JU(X) in Sternzeit 6L die Mondrektaszension mit

nach v o r

= 6L +

15 /

der Kulmination,

(18 a)

ie nachdem die Mondzenitdistanz in West oder Ost gemessen ist.

Mit geht man in die Ephemeride, interpoliert dort für -j- J U + (X die Mondrektaszension a-:) und entnimmt zugleich daraus den Zuwachs von a-:) und à } für eine Minute mittlerer Zeit mit J cc ^ und zl ä }.

Dann erhält man die stets östlich vom Nullmeridian zu rechnende Verbesserung zJX für die zu Anfang vorläufig berechnete Länge (/) mit

JÔ

t cp

tg â

(19)

15

sin t

‘«'b

Die Berechnung geschieht mit östelligen Logarithmen. Bei mehreren Zenitdistanzmessungen des Mondes werden die für jede gesondert durchgeführten Berechnungen vor Einsetzung in Formel (19) gemittelt.

Bei Anwendung des Sextanten oder Libellenquadranten wird

IÎ

— Iiy — 0, n — n und    dy

c) Die Breitenbestimmung.

Von den zahlreichen Arten zur Breitenbestimmung sollen nur diejenigen besprochen werden, welche dem Vermessungsingenieur am nächsten liegen, und das sind diejenigen aus Zenitdistanzen oder Höhen.

Wenn man aus den Formeln (2 a) und (3) für die Breite (f den Ausdruck ableitet:

cos z

und ihn nach Einführung von Azimut A und parali. «ÿ; q nach cp differenziert, so erhält man den Wert:

cos cp . tg A . dt A- sec A . cos q . dd,

(21)

d(j) = sec A . dz

woraus sich die Folgerung ziehen läßt, daß die Breitenbestimmung am besten geschieht, wenn die Koeffizienten von dt, dz und dd ein Minimum werden, d. h., wenn die beobachteten Sterne im Meridian stehen, wo A = 0° oder = 180° ist.

Die nördliche Breite (ßN) wird am vorteilhaftesten aus dem Polarstern (a Ursae minoris mit d„ = + 88,8°) in allen seinen Stundenwinkeln abgeleitet, weil sein Azimut stets nur ein paar Grade beträgt, und aus einem der entsprechenden südlichen Sterne derart, daß ihre beobachteten Stundenwinkel unter 20 m und die Zenitdistanzen der des Polarsterns bis auf etwa 5° gleich sind.

Am südlichen Sternhimmel fehlt ein hellerer Polarstern; deshalb verbindet man am zweckmäßigsten den Stern « Crucis (des Kreuzes) oder a Pavonis (des Pfauen) mit entsprechend gelegenen Nordsternen zu Zenitdistanzmessungen unter denselben Bedingungen, wie am nördlichen Himmel.

gemessen, um die

Die Zenitdistanz wird aus dem Grunde nach Sternpaaren — ein Stern nördlich, ein Stern südlich vom Zenit und umgekehrt Instrumenten-, die Aufstellungs- und die Beobachtungsfehler nach Möglichkeit zu eliminieren. Welche Vorsichtsmaßregeln sonst bei der Beobachtung inne zu halten sind, werden wir später sehen.

Für Geodäten werden sich nach diesen allgemeinen Betrachtungen vor allen anderen zwei Arten von Breitenbestimmungen aus Zenitdistanzen eignen:

nach dem Polarstern.

a) die Bestimmung der Breite aus Sonnenmittagshöhen und ß) „

Wir beschränken uns deshalb auf die Besprechung dieser beiden Arten.

a) Die Bestimmung der Breite aus Sonnenmittagshöhen (Zirkummeridian Zenitdistanzen).

Bei den Polarsternen kann man obere und untere Kulmination beobachten, einmal die obere, wenn t und A — 0°, und das andere Mal die untere Kulmination, wenn t und A — 180° sind, weil die Zirkumpolarsterne die einzigen sind, welche über dem Horizonte bleiben.

Es gibt also für sie zwei Zenitdistanzen im Meridian:

z°m für die obere Kulmination und zum „    „ untere „

Daraus folgt:

obere Kulmination, Stern (*) südl. vom Zenit a) cp = à + z°m

(22)

» b )cp = d-z°m . . c) cp = 180°—    +    .

wie auf Sternwarten — die Zenit-

nördl. „

und untere Kulmination........

Hierbei ist Voraussetzung, daß distanzen z°m und zHm mit einem genau auf den Meridian eingestellten und unveränderlichen Instrument, dem Passageinstrument, beobachtet werden, das

aber dem Vermessungsingenieur in der Regel nicht in richtiger Aufstellung zur Verfügung steht.

Man muß statt dessen in der Nähe des Meridians Zenitdistanzen, die sog. Zirkummeridian-Zenitdistanzen, beobachten und aus ihnen (0) die richtigen Zenitdistanzen zm im Meridian berechnen. Erst dann kann man nach Formel (22) die Breite cp ableiten.

Die Reduktion von z auf zm geschieht folgendermaßen:

2 sin2 1/₂ t und

In Formel (2 a) setzt man statt cos t den Ausdruck 1

erhält:

cos z — cos (p — d) — 2 cos (p . cos d. sin²¹/₂ /, worin cos (p — d) = cos 0,°re, so daß man auch sagen kann: cos z = cos z°m — cos <p . cos d . 2 . sin2 1/₂ t oder cos z — cos z° —

m

Das läßt sich auch ausdrücken mit

z — arc cos [cos z'm — £]

und in eine Taylorsche Reihe nach steigenden Potenzen von £ umformen, wenn cos = x und arc cos x =f(x) gesetzt wird,

z =f{x)

df

£11/    • L²--¹/

d x ^    ' '² d x² ^    '

dV

d xs

Bei Stunden winkeln bis zu 20m genügt die Berücksichtigung des zweiten Gliedes. Der Wert der Glieder ist:

f(x) = arc cos x = zum,

df

(1 — x²)

-¹/.

sin z°m

dp

X (1 — X²)

-sk

■ ctg zm>

weshalb man schreiben kann:

z°m = z

sin 0?

m

+¹/₂-

■ ctg zm

sin zf

Hierin ersetzt man wieder £ durch (vgl. oben) cos (p . cos â . 2 sin²¹/₂ /, teilt jedes Glied mit ^-Potenzen zur Reduktion auf Bogenmaß durch sinl" und bekommt nun für z°m = cp

„    cos (p. cos à 2sin²¹/o /

1 ( cos² cp. cos²d 4sin⁴¹/₂/ '² sin² (<p — d) sin 1 “

2 sin⁴¹/₂ / sin 1 “

■ ctg (pp d),    (23)

2 sin2 ¹L t ” sin 1 "

Daraus ergibt sich für die Polhöhe südlich vom Zenit:

worin man

cos (p . cos d

sin {(p — d)

= m und

= n setzt.

Für Sterne nördlich vom Zenit setzt man:

A‘ =

COS (f . cos d

und für untere Kulmination:

sin (d — y)

A“

und erhält dementsprechend: y = d — z A ⁴.

_ cos y . cos d sin (y + d)

A* .n. ctg- (y — d) in nördlicher oberer Kulmination, (23 b)

y = 180°— z —    ctg- (y -f- d) in unterer Kulmination. (23c)

In (23c) wird t (in m und n) vom nördlichen Meridian aus gezählt. Die Ausdrücke A und A'². ctg (y — d) werden mit genäherten Werten von y berechnet und die Werte für m und n aus den Tafeln 27—29 von Albrecht entnommen.

Wenn bei südlichen Sternen die Zenitdistanz ds = 2 y

90° gewählt und ihr Stundenwinkel nicht größer als 15m wird, kann man statt mit (23a) hinlänglich genau rechnen mit:

(15.60)²

■ sin 1"

cos y . cos d 2 sin (y—d)    *

(23 d)

oder:

C. t².

y = d -f- z

Hierfür ist t² und C aus den Tafeln Nr. 10 und 11 von Albrecht zu entnehmen (/ ist in Bruchteilen von Zeitminuten ausgedrückt).

DieFormel(23d)istdiefürdieBreitenbestimmungausZirkum-meri di an-Zenit dis tanzen der Sonne (Sonnenmittagshöhen) zugrunde zu legende, wenn t kleiner als 15m ist.

Die große Veränderlichkeit der Sonnendeklination ist ein Umstand, der auf die Genauigkeit der Breite von besonderem Einflüsse ist. Sie ist folgendermaßen zu berücksichtigen.

Man entnimmt d© (Sonne) für den wahren Mittag (Meridiandurchgang der Sonne) am Beobachtungstage aus dem Jahrbuch und berücksichtigt bei der Berechnung des Stundenwinkels /© die Tatsache, das die Durchgangszeit «0 der Sonne durch den Meridian wegen der Erdumdrehung um den kleinen Betrag y von der Zeit der größten Sonnenhöhe abweicht. Es muß also in Formel (23d) anstatt t der Wert t—y benutzt werden.

In die ursprüngliche (abgekürzte) Form von (23 a):

y — d -f- z

cos y . cos d 2 sin'²¹/₂1 sin (y — d) sin 1 "

führt man d = d© + J dçj¹. th ein, wobei d© die Sonnendeklination im wahren Mittag, Jdę,“ ihre stündliche Änderung in Bogensekunden und fh den Stundenwinkel t in Stunden bedeuten.

Es ergibt sich:

sin (y — d)

y = dQ-\- z d@“. /h

cos y . cos <1 2 sin²¹/₂1 j sin 1 “    /

und weiter: y — d© + z

sin (y — d)

sin 1 "

schließlich nach gehöriger Umformung folgt:

woraus

sin (cp — ö) . /h

sin ¹j₂y — ¹12 Od©" ■ sin 1“ •

cos cp . cos ó . sin (/— ¹l$y)

drücken:

J d©" und y sind sehr klein, also kann man y in Bogensekunden aus-

y= ^©" ■

sin (cp — d)

cos Cp . cos

d sin t

Wird /h im analytischen Maß mit

206265

15.3600

• t und

t

= 1 (wegen der

Kleinheit von /) gesetzt, sowie y durch Division mit 15 in Zeitsekunden umgewandelt, so bleibt:

206 265

sin (cp — d)

15².3600

COS Cp . COS Ô

Hier kann man die schon früher erklärten Hilfswerte (.l und A anwenden und erhält endlich:

icc k \ Rls Verbesserung für z in Formel (23d). loo,5

(24)

In den Albrechtschen Tafeln 10 und 11 wird dann anstatt t'² der Wert (/—y)² als Argument benutzt.

Außer dieser wichtigen Verbesserung sind den gemessenen Zenitdistanzen noch Korrektionen für Refraktion, Sonnenhalbmesser und Höhenparallaxe (8,8 ".sin«) zuzufügen werden wird.

was

später an einem Beispiel erläutert

ß) Die Breitenbestimmung aus Zenitdistanzen des Polarsternes a (Ursae minoris).

Das größte Azimut des nördlichen Polarsterns beträgt bis 75° Breite N noch unter 5 °. Er eignet sich also ganz besonders zur Breitenbestimmung. Nahe dem Äquator werden aber diese Bestimmungen wegen der großen Refraktion r unsicherer als andere, namentlich als die unter a allgemein erörterte nach Sternzirkummeridianbeobachtungen.

Da der Polabstand p des Polarsterns nur 72' beträgt, so kann man in Gleichung (2 a) anstatt cos z den Ausdruck cos />(/> = 90 — ô) setzen und erhält

cos z = sin (p . cos p + cos (p . sin p . cos /.

Bezeichnet man den Unterschied von (90°—cp) und z (des Polarsterns) mit x, so ist £ = 90° — cp -f~ x, und dividiert man die Gleichung oben durch cos cp, so ergibt sich nach Auflösung der linken Seite mit Hilfe von cos (90 ⁰ — cp -p x) = sin (cp — x) die neue Gleichung :

tg cp . cos x — sin x — tg cp . cos p + sin p . cos t sin x — — sin p . cos t — tg cp . (cos p — cos x).

Die kleinen Bogenwerte von p und x drückt man nun durch Reihen bis zu den Gliedern IV. Ordnung aus, wobei sin p = p

cos p — 1 — x/₂ />2 1/₂4 Z»⁴ — • • ■ . und cos x=l

und daraus

Ve^³+ • • • •

(25)

sin x — x — ¹/6-^³+ ....

¹I₂X* + ¹l2ixi— .... ist,

X²) . tg(fj + ¹I₆ (P³ . COS t + X³) — V24 (/>⁴

und bekommt folgende geordnete Reihe: x — — p . COS t + L/₂ {p¹

*⁴) • tg

p . cos t + ¹/₂ p²    sin /²,

Ist annähernd = — p . cos t und weiter a = sowie endlich:

— p . cos /+ V2/² • tg . sin /² + ¹l₆ps (1 -f 3 tg <p²) . cos t. sin /²

aus obiger Gleichung durch allmähliche Näherung gefunden, so führt man diesen letzten Wert in z — 90⁰ — (p + x ein und hat nun

(26)

(p = (90° — z) —p . cos /+ x/₂ ./>² . sin V¹. t g (p . sin t² + ¹\ßps .

. sin² 1" . (1 + 3 tg cp²) cos t. sin t².

In die rechte Seite dieser Gleichung werden Näherungswerte von (p eingesetzt, die auf 1' genau sein müssen, wenn man Zehntel Bogensekunden erhalten will, und auf 10', wenn man sich mit ganzen Bogensekunden im Endergebnis begnügt.

In Tafel 26 von Albrecht ist

¹/₂ p². sin 1" tg (p — M ¹j₆p³ . sin² T'. (1 + 3 tg (p²) cos t. sin t² — N,

(p — 90 ⁰ — z — p . cos t~\- M . sin² i + N.

Aus zwei ergänzenden Tafeln sind für p₀ (des Polarsterns) = 1° 13' = = 4380 " die Größen M₀ und N₀ und für M =

sprechenden Koeffizientenwerte zu entnehmen, erstere mit den Argumenten (p und /, letztere mit dem Argument ô des Polarsterns.

also

(26 a)

p²

po²

■M₀₎ N =

po³

• N₀ die ent-

d) Azimutbestimmung.

Die astronomische Erklärung für Azimut ist schon gegeben worden. Geodätisch ist Azimut zunächst der Winkel zwischen dem Schnitt des Vertikals eines terrestrischen (auf der Erde befindlichen) Objektes mit dem scheinbaren Horizont und der Mittagslinie des Beobachtungsortes. Es wird in den nördlichen Breiten von Norden über Osten von 0°—360°, in den südlichen von Süden über Osten von 0°—360° gezählt.

Hier wird das astronomische Azimut behandelt, das von Süden nach Westen und auf der südlichen Halbkugel von Norden nach Westen von 0° bis 360° zählt.

Es gibt selbstverständlich eine genaue und eine ungefähre Azimutbestimmung. Die letztere sei nur angedeutet. Wenn ein Theodolit mit Bussole vorhanden, Länge, Breite und die magnetische Mißweisung der Bussolennadel für die Zeit der Beobachtung aus dem nautischen Jahrbuch oder sonstwie bekannt sind, läßt man die Bussole in verschiedenen Kreisend Fernrohrlagen des Theodoliten bei Einstellung auf das terrestrische Objekt einspielen und liest jedesmal am Bussolenkreise die Nadelstellung ab, zieht das Mittel aus den Ablesungen und verbindet es durch die bekannte Mißweisung mit den gemittelten gleichzeitigen Ablesungen am Theodoliten-Limbuskreise, wodurch man das geographische Azimut erhält.

Abendroth, Vermessungsingenieur.

Als Probe hierzu kann die zweite Methode dienen, die darin besteht, daß man mit dem Fernrohr des besonders sorgfältig durch die Libellen einnivellierten Instrumentes ein Gestirn (vielleicht den oberen Sonnenrand) an dem festgestellten Horizontalfaden verfolgt, bis es aufhört zu steigen, und in diesem Zeitpunkt den Horizontalkreis abliest.

Von den genaueren Arten der Azimutbestimmung werden gewöhnlich die folgenden beiden genügen.

a) Azimutbesfimmung aus korrespondierenden Sonnenhöhen.

Soll auf dem Beobachtungsort O das Azimut a der Dreiecksseite O C (mit dem terrestrischen Objekt C) bestimmt werden, so wird in dem gleichen

Zeitabstand vor und nach dem voraussichtlichen wahren Mittag die Sonne in durchaus gleicher Zenitdistanz zv = zn derart beobachtet, daß man z. B. — wenn der wahre Mittag etwa um 11h 30m ist — den Horizontalfaden um 11h auf den oberen Sonnenrand bei sorgfältigst hori-zontiertem Instrument und den Vertikalfaden auf den östlichen Sonnenrand einstellt, den Horizontalkreis mit Av abliest und nun mit unveränderter Höhen-Stellung des Horizontalfadens die Sonne verfolgt, bis der obere Sonnenrand wieder um ca. 12h den Faden tangiert. In diesem Augenblick wird der Horizontalkreis auf dem westlichen

Sonne

Sonne

Jly

Le

9-

Jt*

Jim

Po/arsfern^ ^

Fig. 5. Azimutbestimmung.

Sonnenrand festgestellt und An an ihm abgelesen. Dann ist Av “F A

- der wahre Mittag am

Horizontalkreis und, wenn nun auf C eingestellt und abgelesen wird, C — Am ” cc. Wegen der Deklinationsveränderlichkeit der Sonne ist aber nicht

Am sondern A der Meridian, weshalb Am um + bessert werden muß.

2 cos y . sin t

Die Verbesserung v“ kann man auch (vgl. Gauß, Die trigonometrischen und pofygonometrischen Rechnungen) folgendermaßen ausdrücken:

— v“ ver-

v“ = +

tD

(27)

cos (f . sin 15 t

Hierin ist cp die (annähernde) geographische Breite von O, t die in Zeitminuten ausgedrückte halbe Zwischenzeit der beiden korrespondierenden

Beobachtungen Av und An, 15 t die in Bogenmaß verwandelte halbe Zwischenzeit t und D die Deklinationsänderung der Sonne am Beobachtungstage in einer Zeitminute.

Es ist also jetzt:

Das negative Zeichen gilt für zunehmende, das positive für abnehmende Deklination.

Da bei diesem Verfahren nur eine Azimutbestimmung in einer Fernrohrlage erfolgt, so ist die Genauigkeit von A und

a = C— A

A = AmÄv“.

(28)

(29)

gering. Sie wird wesentlich erhöht, wenn vormittags etwa in ^ ständigen

nur

Intervallen eine längere Reihe von Zenitdistanzen und Azimuten gemessen und dieselbe Reihe mit umgekehrter Folge der Zenitdistanzeinstellungen in anderer Fernrohrlage nachmittags beobachtet wird. Dabei muß der Indexfehler des Höhenkreises bekannt sein und bei der Wiedereinstellung der

Zenitdistanzen nachmittags berücksichtigt werden. Die arithmetischen Mittel aus den Beobachtungen der Reihe vormittags und diejenigen der Reihe nachmittags werden als Av und An in Rechnung gesetzt und wie oben behandelt.

Die Genauigkeit der Azimutbestimmung ermittelt man, wie üblich, aus den Abweichungen der einzelnen mit v“ verbesserten Mittel vom Gesamtmittel mit

[//]

n. (n — 1) ’

(80)

worin ff die Quadrate der Abweichungen vom Gesamtmittel und n die An-

(Av T" An)

sind.

zahl der Einzelmittel

Will oder kann man den Indexfehler nicht berücksichtigen, so mißt man ein Reihenpaar in Fernrohrlage I an einem Tage vor- und nachmittags und ein zweites Reihenpaar in Fernrohrlage II am nächsten Tage vor- und nachmittags und zieht aus allen Einzelmitteln das Gesamtmittel.

Das wird das genaueste und dabei einfachste Verfahren dieser Art sein.

ß) Azimufbestimmung durch den Polarstern.

Das genaueste Azimut erhält man durch die Messung des Winkels zwischen dem terrestrischen Objekt und einem recht hellen polnahen Stern.

Ist Lc (vgl. Fig. 5) die Kreisablesung für das terrestrische Objekt C und L;h diejenige für den Polarstern, so ist a oder

Ac — j + Lc —

Zur ganz genauen Azimutbestimmung ist es nötig, den Achsenneigungsfehler, den Kollimationsfehler und den Einfluß der täglichen Aberration auf das Azimut zu berücksichtigen, die beim nördlichen Polarstern etwa ¹/₃" beträgt. Aberration ist der Winkel, welchen infolge der großen (ca. 30 km in der Zeitsekunde betragenden) Umdrehungsgeschwindigkeit der Erde um die Sonne der scheinbare Sehstrahl des Beobachters nach dem Stern mit dem wirklichen Sehstrahl bildet (rj).

(31)

5*

Wenn die Neigung der Horizontalachse = A bei der Sterneinstellung, = ic bei der Objekteinstellung, der Kollimationsfehler = k, die Zenitdistanz des Polarsternes = z#, die des Objektes = zc, so wird aus Formel (31) der Ausdruck :

£*) — % cotg + ic cotg zc + Je (cosec — cosec zc) ^ cos^ sin zą.

AC ⁼    + (Lc

(32)

+ 0,32

je nach Fernrohrlage links oder rechts.

Das letzte Glied gibt die Größe der Aberration; der Kollimationsfehler wird durch den Wechsel Fernrohrlage links und rechts eliminiert und ic = o, wenn das terrestrische Objekt dicht über dem Horizont liegt, weil dann cotg zc = o ist.

Der Achsenneigungsfehler + kann sehr einflußreich werden, weil cotg z.... schon für mittlere Breiten größer als 1 wird.

Er ist bei zs positiv, wenn das Westende der Horizontalachse über dem Horizonte liegt, und bei zc positiv, wenn die linke Achsenverlängerung über den Horizont hinweggeht.

cos (f sin z%

Im letzten Gliede kann bei der hier erforderlichen Genauigkeit gesetzt werden.

Die Azimutbestimmung auf der nördlichen Halbkugel geschieht nach « Ursae minoris, der in frühen Abend- und Morgenstunden noch sichtbar ist, wenn das terrestrische Objekt noch genügend beleuchtet ist; auf der südlichen Halbkugel nach /?Hydri oder ß Argus oder a Trianguli austr., bei denen das letzte Glied in (32) vernachlässigt werden kann.

A# wird nach folgender strenger Formel berechnet:

sin t*

tg d. cos (f — sin <f . cos t ’

Dieser Ausdruck läßt sich für a Ursae minoris zur leichteren Azimutberechnung mit Albrechts Tafeln umformen auf:

tg A* =

**= U+JU—cc.

(33)

cotg ó. sec (f . sin t

1 — cotg Ó . tg (f . cos t und, wenn lg cotg ô . tg (f . cos /= lg a und lg yj*- = b, auf:

lg tg A;,., — — (lg ctg d . sec (f . sin t + b).

(33a)

(34)

In Nr. 33 von Albrechts Tafeln wird Æ = lg-—^— mit dem Argument

lg a gefunden, und zwar in Einheiten der 6. Dezimalstelle, welche zu lg cotg d. sec cp . sin t addiert lg tg nach Formel (34) ergeben.

Differentiert man Gleichung (33) nach Einführung von (parali. <£) q und nach allen darin erscheinenden Größen, so ergibt sich der Differentialquotient :

cos d . cos q

sin

sin q

aus welchem zu ersehen ist, daß kleine Fehler in Breite und Ortssternzeit auf A * von geringem Einfluß sind, weil dann cos â und sin A * sehr klein sind. Auch folgt noch daraus, daß die Azimutbestimmung nach dem Polarstern am sichersten wird, wenn sie in zwei um 12h verschiedenen Stundenwinkeln geschieht und gemittelt wird.

4. Die Beobachtungen, Beobachtungsmittel und Berechnungen,

a) Die Beobachtungsmittel.

a) Der Universal-Theodolif.

Da die für die astronomischen Beobachtungen des Geodäten notwendigen Instrumente so eingerichtet sein müssen, daß er sie auch für die

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Fig. 6. Universalinstrument mit Kreisen von 13,5 cm von Karl Bamberg in Berlin-Friedenau (Nr. 38).

Landesvermessung verwerten kann, so muß hier von den feinsten astronomischen Instrumenten abgesehen und die Besprechung auf geodätische Instrumente beschränkt werden, die auch für astronomische Beobachtungen verwandt werden können.

Unter diesen ist in erster Linie das Universal-Instrument, richtige r der Universal-Theodolit, zu nennen, der in seinem gebräuchlichsten Typ in Fig. 6 dargestellt ist.

Es ist ein Theodolit mit Horizontal- und Vertikalkreis von je 13,5 cm Durchmesser und 4 Trommelmikroskopen, welche eine direkte Ablesung von 10 " gestatten. Das Fernrohr hat 31,5 mm Objektivöffnung und 245 mm Brennweite, 30 fache Vergrößerung und ist exzentrisch angebracht.

Es gehören dazu: ein Kasten mit Lederbezug,

für die Anwendung der ein um 90° drehbares Okularmikrometer Horrebow-Talcott-Methode,

ein Ledertornister mit Tragzeug für den Kasten, ein Stativ, eine Taukappe, ein festes Okularmikrometer,

sonst entbehrlich

ein besonderes Horrebow-Talcott-Niveau und eine Einrichtung für elektrische Feldbeleuchtung einschl. elektrischer Leitung mit Umschalter, Handglühlampe, 10 Reserveglühlampen und 2 Trockenelementen, Nr. 38 von Carl Bamberg in Berlin-Friedenau für zusammen rund 2500 M.

Fig. 7. Sterneinstellung im F adenkreuz.

Zur Beobachtung kleiner Zenitdistanzen, d. h. bei sehr steilen Fernrohrstellungen, wird auf das Okular ein Zenitprisma (s. Fig. 6) und zur Beleuchtung des Fadenkreuzes bei nächtlichen Messungen auf das Objektiv ein elliptischer, schräg zur Fernrohrachse stehender Spiegelring aufgesteckt, der sein Licht von der seitlich zu haltenden Handglühlampe empfängt und in das Fernrohr hinein wirft (F adenkreuzbeleuchtung).

Das Fadenkreuz besteht in der Regel aus drei Vertikalfäden und zwei Horizontalfäden (für Zenitdistanzen sind diese dicht beieinander, wie bei dem gewöhnlichen Theodoliten die beiden vertikalen Mittelfäden) oder aus je vier Vertikal- und Horizontalfäden, wovon die beiden mittelsten dicht beieinander symmetrisch zum Mittelpunkt des Gesichtsfeldes angebracht sind und die scharfe Zieleinstellung sowohl in der Vertikalebene der optischen Achse wie in der durch das Ziel gedachten Normalen dazu ermöglichen sollen (Fig. 7).

Für Sonnenbeobachtungen wird vor das Okular(prisma) ein rotes Sonnenblendglas gesteckt (s. Fig. 6). Auch kann man sich (nach Jordan) das Auffinden der Sonne im Fernrohr zur Schonung der Augen dadurch erleichtern, das man auf dem Fernrohr nahe dem Objektiv und in der Nähe des Okularmikrometers zwei schmale hochstehende Platten anbringen läßt, von denen die vordere ein kleines Loch und die hintere an ihrer dem Ziel zugewandten Seite einen Punkt enthält, deren Verbindungslinie parallel zur Fernrohr- (und optischen) Achse geht. Man dreht das Instrument und das Fernrohr so lange, bis die Sonne ihr Licht durch das kleine Loch auf den Punkt wirft, und hat dann die Sonne im Gesichtsfelde des Fernrohrs.

Sehr wichtig für das Ergebnis ist die genaue Einnivellierung des Instrumentes mit Libelle oder Niveau, also die Horizontal- und Vertikalstellung des Instrumentes und die sorgfältige Beseitigung der Kippachsen-, Zielachsen-, Index-, Zentrierungs- und Teilungsfehler entweder durch Justierung oder, wenn sie dann noch nicht vollständig beseitigt sind, durch wiederholte Beobachtung in verschiedenen Fernrohrlagen, Fernrohr links (F. 1.) und Fernrohr rechts (F. r.) vom Kreis.

Die Beseitigung und Verhütung dieser Fehlerquellen muß als bekannt vorausgesetzt werden.

Das Okularmikrometer und das Horrebow-Talcottsche Niveau kommen nur für das sog. Horrebow-Talcott-Verfahren in Betracht und können hier, wie auch dieses selbst, unbesprochen bleiben.

Auch die Einrichtung des Trommelmikroskopes muß als hinlänglich bekannt angenommen werden. Es sei nur erinnernd erwähnt, daß der Zahn im Mikroskopgesichtsfeld als Zeiger angibt, wieweit die Kreisablesung vom vorhergehenden Teilstrich des Limbus zu suchen ist, und daß die Trommelschraube, durch welche die Fäden im Mikroskop (im Sinne der Kreisteilung) hin und her bewegt werden, so lange gedreht werden muß, bis die Fäden auf dem vorhergehenden Teilstrich stehen.

Die Ablesung an der Trommel gibt dann bekanntlich in Sekunden oder Doppelsekunden den Abstand zwischen Zeigerzahn und vorhergehendem Limbusstrich und damit die genaue Teilungsablesung an. Ist nur ein Zahn im Mikroskop, so gehört zu dem Intervall zwischen 2 Limbusteilstrichen nur eine Ti'ommelumdrehung, sind mehrere Zähne (oder ein Rechen) vorhanden, dann sind so viele Umdrehungen zwischen zwei Teilstrichen nötig, als Zähne vorhanden sind. Wenn der Faden auf dem Zeigerzahn (im Rechen auf dem ersten Zahn) steht, muß der Trommelzeiger auch auf Null zeigen. Der durch ein kleines Loch gekennzeichnete Zeigerzahn des Rechens gibt die am Teilungskreise abzulesende Stelle an. Von dort an werden — wie oben — die Fäden auf den vorhergehenden Teilstrich eingestellt und zugleich die Zähne zwischen Zeigerzahn und Teilstrich gezählt. An der Trommel in Verbindung mit dem Rechen werden Minuten und Sekunden abgelesen und gegebenenfalls Zehntelsekunden geschätzt.

Beispiel (nach Jordan): Teilstriche im Mikroskop 6° 25' und 6° 30', 5 Rechenzähne und dementsprechend 5 Trommelumdrehungen von je l' = 60" Wert, der Teilstrich 6° 25' steht zwischen dem 2. und 8. Rechenzahn, also:

= 46° 25'

Strich links...........

2'

2 Rechenzähne ..........

26"

26" an der Trommel (nach Einstellung der Fäden auf 6° 25')......

Ablesung = 46° 27' 26".

Die Bezifferung nach Doppelsekunden erleichtert die Winkelmessung insofern, als dann nicht das Mittel zwischen den beiden Mikroskopablesungen, sondern nur ihre Summe gebildet zu werden braucht.

Beispiel (nach Jordan).

Bezifferung nach Sekunden “

Bezifferung nach Doppelsekunden “ "

+ 3' 20,5“ "

// U

Mikroskop I .    .    .

Mikroskop II.    .    .

Summe : Mittel:

Gesamtergebnis :

50° 36' + 3' 6“ _+3' 41“

+ 6' 47“ + 3' 23,5“ 50« 39 ' 23,5"

50⁰ 36 ' + 3 ' 3,0“ "

+ 23,5 + 23,5“

50« 39' 23,5"

Auf die Beseitigung des Run, d. h. des Fehlers, um welchen die durch den Rechen vorgeschriebene Umdrehungszahl bei Bewegung der Fäden von einem Teilungsstrich zum anderen an der Trommel überschritten wird (z. B. nach 5 Umdrehungen Ablesung 306 " anstatt 800 ", 6“ = Run), soll nicht eingegangen werden. Für ganz feine Messungen ist es zweckmäßiger, den Run nicht zu beheben, sondern ihn aus einer Anzahl von Beobachtungen (der Intervalle zwischen je 2 Limbusstrichen) genau zu ermitteln und ihn nach der Formel in Rechnung zu stellen:

--a

(36)

a ist das arithmetische Mittel zwischen den Kreisablesungen bei Einstellung auf Teilstriche links und rechts, t der Trommelwert (z. B. 5'== 300", d der Run (z. B. 306 " — 300).

Man rechnet sich vorteilhaft eine kleine Hilfstafel aus und verbessert mit ihr die Beobachtungen durch zl.

Um die Ablesungen an beiden Mikroskopen möglichst gleichmäßig zu gestalten, beseitigt man gern den sog. Gegenüberstellungsfehler. Wenn dieser und der Run behoben sind, und keine Kreisteilungsfehler u. dgl. sich bemerkbar machen, müssen die Ablesungen an beiden Trommeln nahezu gleich sein; jedenfalls müssen dann die Trommeln die gleiche Ablesung ergeben, sobald Zeigerzahn („Dorn") und Fädenmitten bei beiden Mikroskopen genau zusammenfallen.

Nach meinen persönlichen Erfahrungen wird die Genauigkeit der Trommelmikroskoptheodolite leicht überschätzt. Jedenfalls werden gleich gut gearbeitete Nonientheodolite mit gleich feiner Teilung oder Schätzmikroskoptheodolite nur verhältnismäßig wenig ungenauere Ergebnisse liefern, da sie auf alle Fälle unmittelbarer arbeiten und keine rechnerischen Verbesserungen nötig machen, außer daß man event. die Schätzmikroskopablesungen auf Minuten und Sekunden umrechnen muß. Dafür fallen bei beiden der große Übelstand des exzentrischen Fernrohrs fort und die vielen Unbequemlichkeiten aus den sehr empfindlichen Mikroskopmontierungen.

ß) Der Spiegelsexfanf.

Nicht nur für rohere astronomische Winkel-Messungen, sondern überhaupt für vorläufige Beobachtungen sehr bequem und ausreichend genau ist der Spiegelsextant.

Der Teilungshalbmesser des in Fig. 8 abgebildeten Normal-Spiegelsextanten (von Georg Butenschön in Bahrenfeld bei Hamburg) beträgt bei

der Nonienablesung ca. 185 mm und der größte mit dem Sextanten zu messende Winkel 135°. Die Teilung ist ¹/₆° und die direkte Nonienablesung 10 Zur Abblendung des Indexspiegels sind drei neutrale Gläser und ein grünes Glas und zur Abblendung des Fernrohrspiegels sind zwei neutrale Gläser und ein grünes Glas angebracht. Der Sextant wird in poliertem Mahagonikasten geliefert und Schraubenzieher, Staubpinsel und Justierstift beigegeben.

Der Preis dieses Instrumentes mit astronomischem und terrestrischem Fernrohr ist 180 M.

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Fig. 8. Normalsextant von Georg Butenschön in Bahreineld bei Hamburg (Nr. 631)-

Es empfiehlt sich sehr, bei der Bestellung einen Prüfungsschein der deutschen See warte nach folgendem Muster zu verlangen, welcher 5 M. besonders kostet.

Nr.

Buch:

Pag-

Hamburg, den ...ten

190

Sextant von

Nr.

Radius

., mit Noniusablesung zu.......“

Vergrößerung des astronomischen Fernrohrs des terrestrischen Fernrohrs

Teilung des Limbus .. mm.

Instrument aus Messing

Eigentümer: Herr........

Geprüft am ..................

Teilung des Limbus:

des Nonius:

Verdunklungsgläser vor dem großen Spiegel:

hinter dem kleinen Spiegel:

fach, fach,

mit festem (verstellbarem) Fernrohrträger. ...........Teilung auf Silber ........................

Fernrohr: Spiegel :

P-

.2 s

Die an die Messungen anzubringenden Korrektionen werden demnach:

Bei:

Korrektion

Bei:

Korrektion

0°

70°

10

80

20

90

30

100

40

110

50

120

60

Das Vorzeichen -|- bedeutet, daß die Korrektion zu einer jeden, vorher für Indexfehler korrigierten Messung zu addieren, daß Vorzeichen —, daß sie davon zu subtrahieren ist.

Die Deutsche Seewarte.

Der Spiegelsextant kann in allen Ebenen angewandt werden, weil er

wie der Theodolit —

nur den Winkel zwischen zwei Linien und nicht

den Winkel zwischen zwei Ebenen angibt.

Sein Prinzip und zugleich das aller Reflexions- (Spiegel-) Instrumente ist kurz folgendes :

Senkrecht zur Ebene des Instrumentes und damit zur Ebene des zu messenden Winkels sind einfester, „der kleine“ Spiegel a, und ein beweglicher, „der große“ Spiegel b, angeordnet, die beide miteinander einen Winkel a bilden, der gleich der Hälfte des zu messenden Winkels ß — 2 a ist.

Der Lichtstrahl von S,., auf den großen Spiegel b bildet mit dessen Fläche den Winkel s und wird im gleichen Winkel nach dem kleinen Spiegel a reflektiert, dessen Ebene er im Winkel 'Ç trifft und von dem er das Auge des Beobachters in O erreicht. Er legt also den Weg S^baO zurück.

6 (6eufeg/'c/jer • großer Spiele/ J

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s'*

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Fig. 9. Schema des Sextanten.

Da in dem Dreieck a bl, wo / der Schnitt der beiden Spiegelebenen ist, <£ £ = a + s als Außenwinkel

und in dem Dreieck abO

ist, so ergibt sich:

2 £ = ß T 2 s ebenfalls als Außenwinkel ß= 2 a.

sehr entfernte — Ziel beobachtet wird, wie

Sieht man also bei a außer dem Spiegelbild von S% noch einen zweiten Punkt Sß, so ist S* O Sß = ß = dem doppelten Winkel, welchen die beiden Spiegel (Flächen) miteinander bilden. Ist dieser Winkel = 0, d. h. sind die Spiegelflächen parallel, so ist damit der Nullpunkt für die Winkelmessung gegeben, und wird der Arm, auf dem der große Spiegel befestigt, ist und der die Alhidade vorstellt, um den Winkel a bewegt, bis im kleinen festen Spiegel das Bild S* zu sehen ist und zugleich über ihn hinweg mit dem Fernrohr bei O das unmittelbare Bild SJ mit S* zusammenfallend erscheint, dann ist mit dem Nonius der Alhidade, der in der Verlängerung des großen Spiegels liegt, am Teilungskreis der Winkel 2 « (zwischen den beiden Spiegeln) abzulesen. Die Grade des Teilungskreises sind wegen der Forderung ß=2 a Doppelgrade; man kann also mit der Teilung 0 bis 60 (in der gewöhnlichen Bezifferung) Winkel von 0 bis 120° (in Doppelwerten) messen, obgleich der Teilungskreis nur ¹/₆ („Sextant“) des Kreises von 860° umspannt. Werden beide Spiegel parallel gestellt, was dadurch geschieht, daß mit dem beweglichen Spiegel b dasselbe mit dem Fernrohr über den kleinen Spiegel a hinweg, so muß der Nonius 0° geben; die Abweichung davon ist der Indexfehler des Sextanten. Wird bei dieser Nullstellung z. B. 5' 20" abgelesen, so ist der Indexfehler + 5' 20" und die Winkelverbesserung = — 5' 20". Es ist immer zweckmäßiger, den Indexfehler vor dem Gebrauch festzustellen und hernach in Rechnung zu bringen, als ihn durch entsprechende Justierung des kleinen Spiegels zu beseitigen.

Der Indexfehler läßt sich am besten durch Sonnenbeobachtungen unter Verwendung der vor dem Spiegel angebrachten Okularblendung feststellen, wobei man die Ränder der direkt beobachteten und der gespiegelten Sonnenscheibe sich tangieren läßt, und zwar zweimal, einmal mit dem rechten und das andere Mal mit dem linken Rande. Die aus den entsprechenden Nonienablesungen in Reihe I (rechts) und Reihe II (links) erzielten Werte werden unter sich gemittelt und die Mittel I und II miteinander wie folgt verbunden:

Indexfehler i

I + II

I — II

Sonnendurchmesser 2 r

Aus dem astronomischen oder nautischen Jahrbuch entnimmt man den Sonnenhalbmesser für den Beobachtungstag, dessen doppelter Wert gleich 2 r sein muß. —

Außer dem Indexfehler beeinflussen noch der Teilungsfehler, der Fehler in der senkrechten Stellung der Spiegel,

„    „    „    „ Parallelstellung zwischen Fernrohrachse und Instru

mentenebene,

der Fehler in der Ebenheit der Spiegelflächen,

„    „    infolge Anwendung der Blendgläser und

„    „    „    Exzentrizität

das Ergebnis der Messung.

Alle diese Fehler werden zweckmäßig vorher genau bestimmt und nach kleinen Korrektionstafeln in Rechnung gebracht.

Aus diesem Grunde ist der Prüfungsschein der Deutschen Seewarte für den Gebrauch des Sextanten von Wichtigkeit. Eingehenderes über die Fehlertheorie ist in Jordan, „Grundzüge der astronomischen Zeit- und Ortsbestimmungen“, zu finden.

Wird der Sextant für terrestrische Winkelmessungen verwandt, so müssen die ja in der Regel in geneigten Ebenen gemessenen Winkel auf den Horizont reduziert und event. auch die Parallaxe, des Sextanten berücksichtigt werden. Sind h und h‘ die beiden (ebenfalls mit dem Sextanten zu messenden) Höhen der beiden Ziele P und P‘ über dem Horizont, A‘ der geneigt gemessene Winkel und A seine (übrigens größere) Horizontalprojektion (gleich dem Winkel im Beobachtungsort zwischen den Vertikalen von P und P¹), dann ist:

A — A‘ =

h + h‘V A

2 j ' tg “2

h — h ' \²

• COtg-jj

und in Sekunden die Reduktion auf den Horizont

(A — A') "

“(H + h*y A

Q'

, 60“

l08V ⁼

Beispiel (nach Jordan):

8.24188 (nach Jordan).

(37)

Theodoliten < A = 65 ⁰ 30'20 "

Sextanten -T A ohne Indexfehler = 65° 29'38 "

h + h‘

h = 2° 54'

h⁴ = 1°4/

= 119'

~C)- = 32 ⁰ 45 ' rund

h = 174 '

A'= 64'

A — A ' = + 159 " — 82 " = 1 ' 17 "

der Horizontalwinkel A‘ ist — A — 1' 17 “ = 65° 30' 20'' (Theodoliten <)

—    1 17

h — h‘

55'

65° 29' 03''

gegen den Sextanten von 65 29 38 der Sextant mißt also diesen Winkel um 35'' zu groß.

Die Parallaxe ist für astronomische Messungen bedeutungslos und liegt für terrestrische Winkelbeobachtungen in dem Fehler gegen die Theodoliten-messung.

Sehr wichtig für die terrestrische Höhenwinkelmessung und für astronomische Beobachtungen mit dem Sextanten ist die Anwendung des künstlichen Horizontes, weil hier die auf See in Erscheinung tretende Kimmtiefe fortfällt.

Man benutzt als künstlichen Horizont eine annähernd horizontal gestellte flache Schale mit Öl, Rotwein, Tinte oder Quecksilber, die nötigenfalls gegen den Wind zu schützen ist. Auch kann man eine mit Setzlibelle einnivellierte dunkle Glasplatte benutzen.

Die Strahlen SE und S'77 sind, weil S als unendlich entfernt angenommen, parallel; dann ist der gemessene Winkel gleich dem doppelten Reflexionswinkel h, also = 2 h.

St

? " _ u

Kunsf/ici/er Horizon f_F__

Fig. 10. Schema für die Höhenmessung mit Sextanten.

Werden die Ränder der Sonne nach Analogie der Horizontalwinkel-messungen beobachtet, so ist als Merkregel zu beachten:

Vormittags entfernen sich die Unterränder voneinander, nachmittags schieben sie sich zusammen.

Man beobachtet deshalb, um Irrtümer zu vermeiden, beide Randberührungen und erhält aus dem Mittel die Mittelpunktshöhe der Sonne.

Bei Sonnenhöhenmessungen mit dem Sextanten mag man im allgemeinen für die Messung und Berechnung folgenden Arbeitsgang fest-halten :

Indexfehler: i — — i

h‘

Chronometer : U₁

Sextant: 21^

2 h₃

Un

2 hn

Mittel:

. [U]

[h]

2h‘ — 2h — i 2 h — i

also Refraktion r

Luft...⁰

Barometer . . . mm

Sonnenhöhenparallaxe (nach Tafel) pq.......

Wenn Sonnenrand unten, kommt Sonnenhalbmesser zu

(nach Tafel)

.    = r (")

= +P©

h.

Summe gibt wahre Sonnenhöhe:

y) Der Libellenquadranf.

Genügen schon Höhenbestimmungen auf höchstens 30" genau, wie namentlich bei den Erkundungsarbeiten für ein Hauptdreiecksnetz, so kann

—----

T-

man den in Fig. 11 dargestellten Libellen-quadranten von Butenschön (Preis einschließlich Prüfungsschein 63 M.) anwenden.

Fig. 11. Der Libellenquadrant von Georg Butenschön in Bahrenfeld bei Hamburg.

Hier wird der künstliche Horizont durch eine Libelle gebildet, die derart neben dem Fernrohr auf der Al-hidade angebracht ist, daß das durch eine seitliche Öffnung mittels Spiegel in das Fernrohr hineinfallende Bild der Libellenblase bei genauer Horizontierung das im Fadenkreuz des Fernrohres eingestellte Objekt in zwei genau symmetrisch angeordneten gleich großen Libellenblasen umspült.

Um die Messungen mit diesem ebenso einfachen wie sinnreichen Instrument genauer zu gestalten, führt man eine Messung mit der scheinbaren Blasenbewegung im Fernrohrspiegel von unten nach oben und eine zweite mit der Blasenbewegung von oben nach unten aus, stellt beide Male die Al-hidade fest, wenn das Objekt genau in Fadenkreuz- und zugleich in Blasenbildmitte steht, und mittelt die Ablesungen.

Das Ergebnis entspricht der Zenitdistanz (z) des Objektes, welche mit dem Indexfehler J z, der aus Beobachtungen bekannter Höhen empirisch zu finden ist, und der Refraktion r zu verbessern ist.

Es ist dann die wahre Zenitdistanz z

(38)

z — (z) + J z + r;

bei der SonneQ und beim Monde^ kommen noch die Parallaxen und hinzu.

ä) Das Chronometer.

Von wie außerordentlicher Wichtigkeit die genaue Zeitangabe ist, konnte aus den theoretischen Darlegungen über die Längenbestimmung ersehen werden. Auch die Breitenbestimmung wird von ihr insofern beeinflußt, als man aus bloßen Winkel- ohne Zeitmessungen nur ungefähre Werte zu erhalten vermag.

Die U hr, insbesondere das Chronometer als genauest gehende unter den tragbaren Uhren, ist also das wichtigste Instrument für die geographische Ortsbestimmung. Man kann sogar mit einer genau gehenden

Uhr

wie unsere Formeln erweisen

und mit den astronomischen Hilfstafeln vereint ohne Winkelmessungen Ortsbestimmungen ausführen nach Breite, Länge, Azimut und Uhrkorrektion, worauf hier jedoch nicht näher eingegangen werden soll.

Der Mechanismus der Uhr, insbesondere des Chronometers, kann hier nicht behandelt werden. Es sei nur kurz erwähnt, daß er aus vier Systemen gebildet wird, die Triebkraft, Räderwerk, Hemmung und Regulator (Unruhe und Balance) heißen. Die Unruhe kompensiert den Einfluß des Temperaturwechsels. Als Triebkraft wirkt eine starke Zugfeder aus Stahl, welche mit dem einen Ende an der Innenwand einer Trommel, mit dem anderen an der Achse dieser Trommel befestigt ist. Der kantige Ansatz der Trommelachse dient zum „Aufziehen“ der Uhr. Mit Hilfe einer auf der Trommel und einer konischen Schnecke laufenden Kette wird die von der Zugfeder erzeugte Bewegung der Trommel auf die Schnecke, deren konische Form den Fehler der abnehmenden Federstärke ausschaltet, und von dort auf das Räderwerk übertragen.

Zwischen Räderwerk und Unruhe vermittelt die Hemmung die Kraftübertragung. Die Hemmung ist eine sehr sinnreiche Vorrichtung, die hier nicht beschrieben werden kann. Sie regelt den Gang der Uhr, und von ihr aus werden die Schwingungen der Unruhe und des Hemmungsrades an den Sekundenzeiger des Zifferblattes gewöhnlich derart abgegeben, daß der Zeiger zweimal in der Sekunde springt, also die Zeit auf halbe Sekunden genau angibt.

Außer diesen Chronometern mit 120 Schlägen gibt es auch solche mit 60 (ls), 150 (0,4s) und 300 (0,2s) Schlägen.

Sogen. Boxchronometer (wie Fig. 12) „schlagen“ gewöhnlich ganze oder halbe Sekunden, Taschenchronometer ⁵/₁₀ oder ⁴/₁₀ und gewöhnliche Taschenuhren ²/₁₀ Zeitsekunden.

Von der Deutschen See warte in Hamburg werden die Chronometer auf Verlangen geprüft und mit eingehenden und zuverlässigen Gangtabellen und Tafeln zur Berücksichtigung der Temperatureinflüsse aus

gestattet.

Unter Uhrkorrektion JU (auch „Stand“ genannt) versteht man die Abweichung der von der Uhr angegebenen Zeit gegen genaue mittlere Zeit

"l

p§¥

tu

^..... ■

»j

Fig. 12. Marine-Chronometer mit Kasten von

A. Lange & Söhne in Glashütte (Sachsen).

oder gegen Sternzeit des Beobachtungsortes. Geht die Uhr vor, so ward J U negativ und umgekehrt.

Der tägliche Gang (J²U) ist die Anzahl Sekunden, um welche eine Uhr in 24 Stunden Uhrkorrektion.

vor-

oder nachgeht. Sein Vorzeichen ist gleich dem der

Der Gang der Uhr wird durch Temperatur, Feuchtigkeit und Luftdruck beeinflußt; seine Änderungen werden am zweckmässigsten durch zahlreiche Beobachtungsreihen bei verschiedenen Temperatur- usw. Graden festgestellt, wie es auf dem Chronometer-Prüfungsamt der Seewarte von Amts wegen geschieht.

Der schlimmste Einfluß ist der durch Feuchtigkeit bewirkte, gegen welche die Uhr nach Möglichkeit zu schützen ist.

Für Boxchronometer, wrnlche auf weiten Reisen mitgeführt werden, empfiehlt sich im Ruhezustand die kardanische Aufhängung im Kasten, durch welche der Einfluß seitlicher Schwingungen aufgehoben wird. Vertikale Stöße, die den Gang der Uhr mehr als horizontale beeinflussen, werden durch die Aufhängung nicht wirkungslos und können den täglichen Gang bis auf 1,5s steigern.

Gute Chronometer müssen etwa alle 3 Jahre gereinigt, frisch geölt und neu geprüft werden; auch müssen sie täglich um dieselbe Zeit vorsichtig aufgezogen werden, um die gleiche Spannung in der Triebkraft beizubehalten. Beim Transport ist die kardanische Aufhängung festzustellen, um horizontale Drehungen zu verhindern, durch welche unter Umständen die Unruhe ausgeschaltet werden kann.

Die Einstellung des Zifferblattes geschieht nur am Stunden- und Minutenzeiger, niemals am Sekundenzeiger. Das Ziffernblatt muß bei Beobachtungen immer horizontal liegen.

Bei Taschenchronometern ist auf genaues Zusammenfallen der Minuten- und Sekundenzeiger mit den entsprechenden Blattbezifferungen zu achten.

Ein gutes Boxchronometer kostet 780—800, ein gutes Taschenchronometer 375 M.

Die Zeitbeobachtung bei gleichzeitiger Winkelmessung geschieht folgendermaßen:

Am zweckmäßigsten wird die Uhrbeobachtung von einem zweiten Beobachter vorgenommen, welcher kurz vor dem zu registrierenden Zeitpunkt von dem Winkelbeobachter das Signal „Achtung!“ erhält und nun die Schläge des Chronometers sorgfältig zählt, bis der Winkelbeobachter den Eintritt der zu beobachtenden Erscheinung mit dem Ruf „Topp!“ registriert. Diesen Moment schätzt der Uhrenbeobachter nach Zehnteln des Schlagintervalles vom vorhergehenden und bis zum nächstfolgenden Schlag ein und notiert das Gesamtergebnis, z. B. „Achtung!“ . . . 10h 34m 30s+l, 2, 3, 4, 5, 6 „Topp!“ Komma 2—3—4—5—6—7—8—9, 7, 8, 9, . . . 35s. Hier sind also halbe Sekunden gezählt, so daß die Gesamtablesung 10h 34m 33,1s beträgt. Die Zählung „Komma 2—3—4 usw.“ muß natürlich entsprechend schneller als die Schlagzählung geschehen.

Ist kein zweiter Beobachter da, so blickt der Winkelmesser kurz vor der zu erwartenden Erscheinung auf die neben dem Instrument liegende Uhr und liest die Sekunden ab, zählt dann nach dem Gehör die Schläge laut mit, bis er die Erscheinung im Fernrohr (z. B. Berührung des oberen Sonnenrandes

Abendroth, Vermessungsingenieur.

und des Westrandes der Sonne mit dem feststehenden Horizontalfaden und dem sofort festzustellenden Vertikalfaden) erblickt, merkt sich die Zahl und zählt ruhig weiter, während er das Winkelinstrument losläßt, vergleicht dann seine Zählung mit der entsprechenden Ablesung am Sekundenzeiger und reduziert die gemerkte Zahl um den Proportionalteil der Abweichung zwischen seiner Zählung und der korrespondierenden Zeigerangabe. Erst dann werden Stunden und Minuten abgelesen und schließlich die Winkelablesungen an Horizontal- und Vertikalkreis des Winkelinstrumentes vorgenommen.

3, 4, 5, 6, Sieben! 8, 9, 10,    12, 13,

also 52s; Ablesung 53s, m n Ver-7    7,35

besserung +    = + 0,35 Schläge, folglich Beobachtungszeit = 42s -)----

Schläge = 45,68s. Dazu 11h 15m macht zusammen die Zeit der Beobachtung = llh 15m 45,68®.

Die Vergleichung und Zusammenstimmung zweier Uhren geschieht in gleicher Weise, indem man verlässigkeit ist

in Rechnung setzt. Hierbei ist größte Vorsicht geboten, damit keine Irrtümer entstehen.

Beispiel: 42s Schläge 1, 14, 15, 16, 17, 18, 19, Zwan:

cro' 1°

wenn

der Gang beider von gleicher Zu

der einen die Hälfte der Differenz als -p, der anderen als —

Natürlich wird die Genauigkeit der Beobachtung durch Beobachtungsreihen und methodische Ausgleichung erhöht. —

Zur Berechnung der Refraktion sind noch Barometer, Schleuder- und Siedethermometer nötig. Auf beide wird später zurückgekommen werden.

b) Die Rechenhilfsmittel.

In dem mehrerwähnten ausgezeichneten Buch von Jordan über astronomische Zeit- und Ortsbestimmungen sind im Anhänge eine Reihe Hilfstafeln enthalten, welche bei häufigeren Ortsbestimmungen unentbehrlich sind. Sie umfassen die

Verwandlung des Bogens in Zeit,

„    der Zeit in Bogen,

„    von Sonnenzeit in Sternzeit und umgekehrt,

mittlere Refraktion als Funktion der scheinbaren Höhe,

Korrektion der mittleren Refraktion für Lufttemperatur,

„    „    „    „    „ Barometerstand,

genauere Berechnung der Refraktion mit logarithmischen Korrektionen, mittlere Refraktion als Funktion der wahren Höhe,

Deklination der Sonne, Zeitgleichung, Sternzeit, Sonnenaufgang und Sonnenuntergang,

Azimut und Höhe der Sonne,

Korrektionen für korrespondierende Sonnenhöhen,

Reduktion von Monddistanzen, log sin t und log cos t für t in Zeit, geographische Koordinaten.

Wo diese sehr praktischen und völlig ausreichenden Jordan sehen Tafeln nicht vorhanden sind, kommen vor allem das vom Reichsamt des

Innern herausgegebene Nautische Jahrbuch und das Berliner Astronomische Jahrbuch sowie „the Nautical Almanac and astronomical ephemeris for the year 19.... etc.“ und „die Astronomisch-Nautischen Ephemeriden für das Jahr 19....“, vom österreichischen Reichskriegsministerium herausgegeben, endlich aber die häufig angezogenen und sehr wertvollen „Formeln und Hilfstafeln für astronomische Ortsbestimmungen von Prof. Dr. Th. Albrecht“ in Betracht.

Rein rechnerische Hilfsmittel sind für die astronomisch-geodätischen Ortsbestimmungen

die logarithmisch-trigonometrischen Tafeln mit fünf Stellen von I h.

Albrecht,

die vierstelligen Logarithmentafeln von Th. Albrecht, auch in den obigen

Hilfstafeln unter Nr. 43—47 enthalten, die dreistelligen Logarithmentafeln von C. Stechert, die Rechentafeln von Zimmermann und der 25 cm-Rechenschieber.

Mit dem letzteren lassen sich besonders die zahlreichen Interpolationsund die kleinen Ausgleichungsberechnungen schnell und sicher vornehmen, die bei den Ortsbestimmungen fortwährend Vorkommen und die hier ohne weiteres als bekannt vorausgesetzt werden müssen.

c) Die Gesamtausrüstung

umfaßt also folgende Gegenstände:

ein Universalinstrument mit allem Zubehör,

„ Siedethermometer,

„ Aneroidbarometer,

„ Schleuderthermometer,

2 Boxchronometer nach Sternzeit,

2 Taschenchronometer, eins nach Sternzeit, eins nach mittlerer Zeit,

1—2 elektrische Handlampen und einige Laternen, einige Segeltücher zum Schutz gegen Wind,

Protokoll- und Rechenpapier,

das Berliner Astronomische Jahrbuch,

die Albrechtschen Hilfs- und Logarithmentafeln,

Sternkarten (von R. Schurig) des Nord- und Südhimmels und das Nautische Jahrbuch vom Beobachtungsjahr.

Einige Zeit vor Beginn der Beobachtung ist auf der ausgesuchten Station, die am besten mit einem Dreieckspunkt erster Ordnung und von weiten, klaren Sichten auf scharfe und unveränderliche terrestrische Objekte (Heliotropenlicht) zusammenfällt, ein massiver Pfeiler zu errichten, der mit seinen Kanten parallel und rechtwinklig zum Meridian steht. Der oben gut abgeplattete Pfeiler enthält in der Plattfläche einen Leuchtbolzen und drei Messingnuten für die Fußschrauben . des Universalinstrumentes. Um den Pfeiler wird am Erdboden für die Dauer der Beobachtung ein Auftritt aus Brettern auf Netzriegeln hergestellt, und der Pfeiler selbst gegen das Anstoßen

6*

mit dem Fuß des Beobachters durch einen Leistenkranz geschützt, der den Pfeiler nicht berühren darf. Um den Pfeiler wird dann an senkrechten Stangen das Zelt gespannt, je nachdem der Wind geht. Chronometer, Protokollbuch, Thermo- und Barometer liegen auf einem Feldtisch in der einen Ecke des Zeltes für den Protokollführer und zweiten Beobachter so bereit, daß er alles schnell und genau übersehen und ablesen kann.

Bei Nachtbeleuchtungen werden die Lampen so angebracht, daß sie stets sofort zu gebrauchen sind und nach Bedarf ein- und ausgeschaltet werden können. Anstatt des massiven Pfeilers kann ein etwa 3,5 m langer und 30 cm starker Stamm dienen, der zu etwa 2 m senkrecht in die Erde gegraben und festgestampft ist.

Für flüchtige Messungen mit dem Sextanten und Quadranten bedarf es aller dieser Einrichtungen nicht.

d) Die Beobachtungen und Berechnungen.

Wir wollen nun für die acht bisher behandelten Aufgaben je ein Beispiel bringen, um die Sache deutlicher zu machen. Die Beispiele sind größtenteils aus Marcuse, zum Teil auch aus Jordan, aus Gauß und dem Handbuch der Navigation entnommen.

1. Beispiel: Zeitbestimmung aus Zenitdistanzen im I. Vertikal.

Instrumente:

Universal mit Nonien.

Chronometer nach Sternzeit. a Lyrae nahe Ostvertikal.

Zenitdistanzen in beiden Fernrohrlagen s₁ und s₂ mit den Uhrzeiten Ux und U₂.

Uhrkorrektion jU.

1898, Juni 6, 9h 30m nachm. Breite <p = 52° 30' 17 ".

Marcuse.

Instrumentenfehler: i (Indexfehler) = + 15“.

K (Collimationsfehler) =

Gestirn : Gemessen:

Gesucht: Datum : Beobachter:

10“

äs

0'.

Koordinaten von a Lyrae nach der Ephemeride:

Rektaszension a = 18 F 33 m 32 s Deklination 4 == + 38 ⁰ 41 ' 13 “.

Barometer 0° = 750,0 mm, Lufttemperatur -)- 16,0° C.

Uhrzeiten

Kreislage

Höhenkreisablesung im Mittel aus Non. I und II

Scheinbare Zenitdistanz, korrigiert für Höhenlibelle

Refraktion

14h 40m 2s

14    50    0

Kreis r.

41⁰ 52 ' 15“ 319 43 45

41° 52' 15“ 40 16 15

+ 50“ + 47

41° 53' 05“ 40 17 02

Berechnung nach Formel (8) und (9):

'S o, d*

41° 53' 05" 38 41 13 52 30 17

*a = 40° 17 ' 02" 38 41 13 <p — 52 30 17

2 er = 133° 04' 35" u= 66 32 18

2 a = 131° 28' 32" o — 65 44 16

14° 02' 01"

a — <p —

a—ô= 27 51 05

o — #, = 24 39 13

a — (p — a— ô — o —    =

co co c-

O 03

co t> io

rH Ol Ol

log sin (<; — <p) = log sin (a — ô) =

9.38469

9.66948

log sin (a — (p) = log sin (a — ô) =

9.35967

9.65780

9.05417 *) 9.56113

9.01747 *) 9.56940

(*) 9.49304

(*) 9.44807

log cos a = log cos (a — 2X) =

9.60264

9.95849

log cos o = log cos (a — z₂) =

9.61375

9.95565

*) 9.56113

*) =

9.56940

(*) lo§ tg ¹/-2 4² =

log tg Va 4 =

Va 4 =

9.49304 9.74652 29° 09' 20" 58° 18' 40"

(*) log tg V₂ 4² = log tg l/a 4 =

4 —

= 3 h 53 m 14,7 s

« = 18 33    32,0

9.44807 9.72404 Va 4=    27° 54' 39"

55° 49' 18" = 3h 43m 17,2s « = 18 33    32,0

Berechnet: Ux — a + 4 = 14h 40m 17,3s Beobachtet: Ux = ....= 14 40    02,0

Berechnet: U₃ — a -j- 4 — 14h 50m 14,8 s Beobachtet: U₂ = ....= 14    50

0,0

+    15,3«

zf '(7

âVx + â ü,

15,05*.

2. Beispiel: Zeitbestimmung aus korrespondierenden Sonnenhöhen.

Instrumente :

Gestirn : Gemessen :

Gesucht:

Datum :

Beobachter: Instrumentenfehler: i —

Universal mit Nonien.

Chronometer nach mittlerer Ortszeit.

Oberer und unterer Sonnenrand vor- und nachmittags. Korrespondierende Zenitdistanzen (wenn nachmittags der Sonnenrand die an ihm vormittags beobachtete Zenitdistanz erreichte). Uhrzeiten Uv und Un.

Uhrkorrektion A U.

1903, Oktober 2, <p = 52° 30,3'.

Marcuse.

12", k= + 10", Jz — 0'.

Sonnen

rand

Einstellung

am

Höhenkreis

Uhrablesung

vormittags

nachmittags

Uv

Un

Unverbesserter Mittag ¹/2 (Uv-\-Un)

1© !o © © ©| ©I

67° 00' 66 30 66 00 64 30 64 00 63 30

2 h 27 m 30,8 s

er

o;

'U 'U U U ^*1 oT cf <xf ocT oT oT ^ ^ ^ ^ ^ ^

11h 5Qm 49 0 s rd.

Berechnung nach Formel (13 a):

Nach N. A. (Nautical Almanac) für den wahren Mittag des Beobachtungsortes am 1903, Oktober 2 und für Beobachtungsort 0,9 h ö. v. Gr. gilt folgendes:

= — 3° 12' 57,2", Aöq =

Greenw. wahrer Mittag öq.......

Reduktion auf Berl. wahren Mittag (— 0,9 h x — 58,23")............

58,23"

52,4

Berl. wahrer Mittag öq <= — 3° 12' 04,8"

10 m 18,70 s

Zeitgleichung (wahrer Greenw. Mittag) .    .

Reduktion auf Berl. wahren Mittag (— 0,9 h x

0,8s)..............

0,7

Zeitgleichung (wahrer Berl. Mittag) =

10 m 18,00 s

fx — (öq Okt. 3—öq Okt. 1) reduziert auf Berlin..............

2 (Un — Uv)

2794,6 "

. = 4h 53m

2 26

Nach Formel (13a) und nach den Albrechtschen Flilfstafeln Nr. 24, Nr. 43 und Nr. 45 (Auflage 2) ist:

log A = 7.7548 log [z = 3.4463 n log tg cp = 0,1151

log B = 7.6590 log /z = 3.4463 n log tg 6 — 8.7477 n

20,7 s = 1.3162« + 0,7 s = 9.8530

+ 21,4s . = 1B 50m 49,Qs

Nach (13 a) m — + 20,7 s -f 0,7 s . . ,

Unverbesserter Mittag im Mittel .    .

= Uh 51m 10,4s

Uhrablesung im wahren Mittag .    .    .

= Uh 49m 42,0s

Mittlere Zeit im wahren Berl. Mittag (12 h -f- Zeitgleichung (—M0m 18,0 s)).......

Gesuchte Uhrkorrektion gegen M. Z. . j V ==    — Im 28,4s

8. Beispiel: Längenbestimmung durch direkte Zeitübertragung. Instrumente: 4 Chronometer.

Gemessen:    Uhrstände AU und tägliche Gänge A² U,

im Westen («/) in Greenwich und im Osten (o) auf Mauritius.

Chrono

meter

Gesucht: Datum :

Beobachter: Instrumentenfehler : Koordinaten:

d Uw

—    0h 2m 46,1s

co co co co

Die Längendifferenz Xw, o.

IV = Juni 17, 0h 9m n.m,

O = August 6, 20 h 14 m v.m. Gill.

dUo

1-0 Ol co >o_ r-T cT cT -H lO -fl lO

d²Uw

—    1,24 s

—    3,77

2,67

2,27

d*Uo ¹/₂ (d²Uw -J- d²Uo)

ąąąą

O CO O

t/)

—    0,92 s

—    3,63

2,68

— 1,62

Anzahl der Tage U₀— Uw = 49,837, log (Uo — Uw) = 1.697 55.

Berechnung nach Formel (14 a):

log ¹/₂ (d*Uw + d*Uo)

(Uo — Uw) X

log (Uo — Uw) X v₂ (d²Uw + dlUo)    ¹/₂ (z/² Uv + z/²Uo)

A Uw — dUo

9.96379«

0.55991«

0.42813«

0.20953«

1.66134«

2.25746«

2.12568«

1.90708«

—    0m 45,8 s

Spalte 3 und 4 addiert ergeben:

Xw O = -/ Uw

a Uo + (Uo — uwy. ii₂ (d* uw + z/² 67₀)

3 h 50 m

V] Tt-

77,1

-p-19,3

Ira Mittel X = — 3 h 50m 19,3 s (ô. v. Gr.).

Instrumente :

Gestirn :

Gemessen :

Gesucht:

4. Beispiel: Längenbestimmung aus Mondhöhen.

Universal.

Chronometer mit Sternzeit.

Mond nahe Ostvertikal.

Gleichzeitig vor- und nachher 4 geminorum (Zwillinge). Zenitdistanzen des Mondes, unterer Rand.

Zenitdistanzen 4 geminorum (vor und nach der Mondmessung). Uhrzeiten der Zenitdistanzmessungen.

Die Längenverbesserung A X für die genäherte Länge (A) (ö. v. Gr.) und die endgültige Länge X.

1889, November 12, Dienstag nachm., Straßburg i. Bl Wislicenus.

Instrumentenfehler: Az — 0, / = —)— 6,8aus 5 Bestimmungen während der Messung,

19,1" aus 2 Bestimmungen vorher und nachher.

6 geminorum = *.

«* = 7h 13m 32,2s,    ^ = _j_ 22° 11' 04,4".

(p<=+ 48° 35' 00,2", (A) = 30 m 30® ö. v. Gr.

Datum : Beobachter:

Koordinaten :

Beobachtungsort :

Barometer 0° = 760 mm, Lufttemperatur = -f- 0,8°.

Ziel

Kreislage ¹)

Beobachtete

Uhrzeit

Beobachtete

Zenitdistanz

Refraktion

Gemi- * norum

1    h 50 m 16,0 s

54

64° 01' 35,9" 63 05 53,5 62 20 50,3 61 47 37,9 61 15 35,8 60 46 25,7

55 58 58,4 55 36 05,0 55 13 47,1 54 09 52,0 53 44 14,6 53 22 14,4

+ U 62,8"

58,0

54,3

51,7

49,3

47,1

29,0

27,8

26,6

23,3

22,0

64° 03' 38,7" 63 07 51,5 62 22 44,6 61 49 29,6 61 17 25,1 60 48 12,8

56 00 27,4 55 37 32,8 55 15 13,7 54    11    15,3

53 45 36,6 53 23 35,3

Nach Formel (8) und (9) ergibt sich aus den Zenitdistanzen:

Uhrkorrektion AU — -J— 21¹¹¹ 87,7s für die Uhrzeit 2h 27 m.

Ziel

Kreis

lage

Beobachtete

Uhrzeit

Beobachtete

Zenitdistanz

Refraktion

IO

Unterer

Mond

rand

iO^ o o i>r gcT i-T cT r-*" lO »o o >o o o

iO ^ ^ o t> oT I>-~ cvf cd" oT oT ^ ‘O iO CO o CO

CC -8 CO 03 03 GO 1-0 T-i lO T-H lQ CC o

O O 03 03 GO GO CD CD tO tO >0 >C

D**    i-O    03    03    lO

i>T >cT    crf    h    oT    cc

^    ^    CO    CO

^    H    CC^    (M^

u-    oi    cd    t>-"    -r—T    t—r

CO    CO    H    rfl    tH

»O    CD    \0    tH    Q    O

uO    h    lO    (M    o    ^

O    O    Oi    Cî    Ol    CO

CD    CD    >0    »O    id

Zu den Uhrzeiten in Spalte III wird die für die mittlere Uhrzeit berechnete Uhrkorrektion JU=-(-21 m 37,7s addiert; dann werden die einzelnen beobachteten und mit AU verbesserten Zeiten auf mittlere Ortszeit reduziert (unter Interpolation der Mondkoordinaten a und <f), die reduzierten Zeiten bezw. die dafür gewonnenen

¹) Kreis rechts vom Fernrohr = Kr. R, Kreis links vom Fernrohr = Kr. L.

äy gemittelt und für das Mittel die Werte Ry da^ und dö^ interpoliert, wobei zu berücksichtigen ist, daß da^ und dö^ für je eine Minute mittlerer Zeit gelten. Für die Interpolation der Mondwerte in der Ephemeride müssen die Sternzeiten der Beobachtungen durch die genäherte Länge ().) in mittlere Zeiten des Ephemeriden-meridians umgerechnet werden. So erhält man für den Mond:

U+dU

Ry dccy 7tund dö^

rC

t-h »o r- h co »o -ti —tt »o »o »o

I>^ (M^

1-T vo ZD CG CO CO (M CO ^

7 h 23 m 25,3 s 33,9

38.6 46,5 51,1

55.7

CO

K K P M M 05 P p- OC pP -J pP

Io ’i» 7-p "<y> ~o

Ci . O, R S ÏÎI

= 14' 46,3" = 54' 07,3" 2,1438 s 1,590"

3>~

3“

Mittel:

23° 27' 21,7"

aus den Ephemeriden.

R~, und n

gelten für den Erdmittelpunkt und müssen nach Formel (16 a, b, c) auf R~j und umgerechnet werden. Erst dann kann nach Formel (17) die Zenitdistanz s‘~y für den Mondmittelpunkt und den geographischen Zenit des Beobachtungsortes abgeleitet werden, dessen Breite <p=48,6° ist. Unter Benutzung der früher angegebenen Elilfstafeln (S. 58 und 59) wird gefunden:

R-

*3

unterer

Rand

aus Tafel S. 58 (und aus Rj> - 14 46,3")

nach (16 a, b) (Spalte I minus II)

TT =54' 13,4 " = 3253,4" nach Tafel S. 59

nach

Formel (17)

CTQ

r;

'Tri

60° 55'37,2" 60 16 42,4 59 55 36,1 59 21 17,8 59 00 41,9 58 40 11,2

14' 53,2"

53.3

53.4

53.5

53.6

53.7

60⁰ 40 ' 44,0" 60 01 49,1 59 40 42,7 59 06 24,3 58 45 48,3 58 25 17,5

3.4527

3.4499

3.4484

3.4458

3.4443

3.4427

47' 16,0" 46 57,7 46 48,0 46 31,3 46 21,6 46 11,4

59 0 53' 28,0" 59 14 51,4 58 53 54,7 58 19 53,0 57 59 26,7 57 39 06,1

der Ephemeride für das Erdzentrum entnommen sind, müssen

aus

Da die 6^

sie nach Formel (16 c) auf den Zenit des Beobachtungsortes umgewandelt werden. Ortsbreite cp ist = -(- 48⁰ 35' 00,2"

log e² = 7.8244 log 7t= 3.5123 log sin cp = 9.8751 log cos ô = 9.9625

log £² 7t. sin cp . cos 4 = 1.1743 = 14,9

'cd

g logtg¹^/^

W er

23° 27'48,9 "

42,5

39,0

33,2

29,8

26,4

iq_ o_ h m co oo' tV t>“ co“ co“ co“

o -t H H lO -t

CO CO CO tH o o lO CO 03 t-H O lO

io io m io «o ^ co cc co co co co

9.848856 9.840989 9.836702 9.829705 9.825484 9.821266_ Mittel:

03    ^    03

CO    Ol“    CO“    CO“    Ci“    t-T

O    CO    ^    H    H    CO

S    s    §

O    OS    00    GO    t>    l>

F*    CD    CD    CD    CD    CD

68° 25' 55,2 "

Die Stundenwinkel sind nach Formel (8) berechnet und in das Zeitmaß der mittleren Sternzeit umgewandelt. Zu ihnen müssen die verbesserten Sternzeitchronometerablesungen U-\- AU positiv (weil im Ostvertikal) hinzugefügt werden, um die beobachteten Mondrektaszensionen a^ zu erhalten und in Verbindung mit a^ nach Formel (19) die Längenverbesserungen AX für die genäherte Länge {/.) zu

bekommen:

tl

U+AU

Beobachtet

nach

Ephemeride

O]^ 03 03 t-h CO t——1 CO“ -rf D-“ t-T o“ tF ^ KO -J( !M H H

Cß

bo

H lO t' H CO lO ^ ^ »O 1C5 lO

p ß

-3 -1 ’-J To Vi

-S1

bo

ÜD

®    QO    o    CC

ctT ctT co“ cf io“ oo“ H (M CO Tf >o iO

CO

CM

W    Oi    CD    IO    H    D

CO    CO    ZD    1-T    iO

(M    CO    CO    )Q    lO

*0 (M CO Ci H >o —^ lcT CO CO~ CO*

+ 15,1

—10,3

Mittel :

4,8 s

₆ -0,80 s

Die Werte in Formel (19) eingesetzt, wobei die genäherte Länge (/.) — 30m 30s ö. v. Gr. und t

y ôj und a

mit Mittelwerten angenommen werden, ergibt:

log tg (p = 0.05446 log sin = 9.96848

logtg = 9.63738 log tg/^ = 0.40309

log

tg (p sin t tg <P

= 0.08598

log

tg à

tg/

= 9.23429

sin t

1,21893

tg Ô

tg/

0,17151

log

tg <p tg 6

sin t

= 0.02012

log z/4 = 0.20140« log 15 = 1.17609

log-l5

9.02531 n

A6

lognf • (

tg <P

tg ô

= 9.04543«

log = 9.02531« 15

log Aa = 0.33118

sin t tg t numerus = — 0,11103

numerus = 2,14378

Jó

log dtt Ą—r-r- •

tg 4    tg ô y

15 (sin t    tg / /

log («3 —

= 0.30808 uj₎) = 9.90309 1

oben von unten abgezogen

log JA = 9.59501

z/A = 0,394 m = 23,6 s

Folglich die endgültige Länge A = 30m 30,0s

23,6

A = 30»» 53,6 s ö. v. Gr.

5. Beispiel: Breitenbestimmung aus korrespondierenden Sonnenmittagshöhen.

Instrumente :

Universal mit Mikroskop.

Chronometer nach mittlerer Ortszeit.

Gestirn :

Gemessen:

Gesucht:

Datum :

Beobachter: Instrumentenfehler: i —

Oberer Sonnenrand © kurz vor und nach der Kulmination. Zenitdistanzen kurz vor und nach der Kulmination und Uhrzeiten. Die geographische Breite cp des Beobachtungsortes; <p=ö2° 30'. 1903, August 16.

Marcuse.

8", k = + 10", {dz) = (0), {dU) = 0. Barometer 0° = 754,0 mm, Lufttemperatur + 20,0⁰ C.

Kreis-

lage

Uhrzeit

Zenitdistanz des oberen Sonnenrandes #7+

Angaben aus dem N. A., interpoliert für den wahren Berliner Mittag

38° 11' 05,0" 10 56,0

10    48,0

11    08,0

40 = + 14° 03' 13,3" Æq =

Zeitgl. = -|- 4 m 20,2 s

TT© = 8,7 ", [l — —

15 49,3 (Halbmesser)

Mittel:

38° 10' 59,2"

(Parallaxe)

37' 50,3" =-- — 2250,3"

Nach Formel (23 d) und (24): (s)-©-= 38° 10' 59,2" Refraktion = -f-

#© = +15 49,3 Höhenparallaxe n . sin (z) = —

oben von unten

45,4

5,4

0©= 38° 27' 28,5" ÓQ = 14 03 13,3

Ô + s = 52° 30' 41,8"

log cos (p — 9.78445 log cos ô = 9.98680

9.77125

log sin (<p — â) — 9.79364 log ,4 = 9.97761 log 188,5 = 2,27531 log A. 188,5 = 2.25292 log u = 3.35224

—12,6 s

M. Uhrzeit im wahren Mittag

log --

ë 188,5 A

\ = 1.09932 = logj/s

(0 h -+ Zeitgl.) = 0 h 04 m 20,2 s

M. Uhrz. d. größten Sonnenhöhe = 0 h 04 m 07,6 s

Die Stundenwinkel für die beobachteten Zenitdistanzen sind gleich der mittleren Uhrzeit der größten Sonnenhöhe (0h 04 m 07,6s) weniger die beobachteten Uhrzeiten (Spalte II): 5 m 32,4 s

also Stundenwinkel t

2    12,4

= —2 28,1 = — 5 57,6

Im absoluten Mittel =

16 m 10,5 s

4 m 02,6 s

Diesen Mittelwert von (t—y) setzt man in Formel (23d) ein und erhält mit Tafel 10 und 11 von Albrecht (für C und (/—y)²) schließlich:

6 + 2 = 02° 30' 41,8"

C. (t—y)² =

— 26,8

Ortsbreite cp = 52° 30' 15,0"

6. Beispiel: Breitenbestimmung aus Zenitdistanzen des Polarsternes.

Instrumente :

Gestirn :

Gemessen :

Gesucht:

Datum :

Beobachter:

Instrumentenfehler: / = -)- 15", k —■ Koordinaten :

Universal mit Nonien von Wanschaff.

Chronometer nach mitteleuropäischer Zeit.

Nördlicher Polarstern a Ursae minoris.

Zenitdistanzen und ihre Uhrzeiten.

Geographische Breite <p des Beobachtungsortes (genau). 1902, Februar 13, Berlin, genäherte Breite cp Lh2° 30'. Marcuse.

a Ursae minoris

10", Az = + 4' 30", AU= — 15s.

a = lh 23m 22,7s, 4 = -j- 88° 47' 24,8".

2,5° C.

Barometer 0° = 756,7 mm, Lufttemperatur =

N,

P²

Kreis

lage

W est

Ost

Orts-Sternzeit

6h 10m 40,0s 6 19    47,2

Berechnung nach Formel (26 a):

t= e

Pon-

Polarstern 90° — 2 = h

52° 52' 14,0" 52 48 54,0

a,p = 90° — 6, p . cos t mit 6stelligen Logarithmen, die Größen M,

p»

und —aus den Albrechtschen Tafeln Nr. 26 und 37.

pos

p = 1° 12' 35,2" = 4355,2".

Kreis West 0= 6h 10m 40,0s «== 1    23    22,7

/= 4h 47m 17,3s = 71° 49' 18,5"

Kreis Ost = 6h 19m 47f2 s = 1    23    22,7

= 4 h 56 m 24,5 s = 74° 06' 07,5"

log sin t = 9.97777

= 9.98306

log cos / = 9.494117 log^ = 3.639008

= 9.437630 = 3.639008

logp . cos t = 3.133125 p . cos t == 1358,7"

= 3.076638 = 1193,0"

Bei tp== 52° 30' und 3 = 88° 47' 25“ ergibt sich aus Tafel 26 für die obigen Stunden winke! t:

Also:

Mo = 60,61,

= 0,9886 = 1

P°

No = 0,57 und 0,51 4m- 0,983 = 1

il/= 60,61 (l —

Nx = 0,57(l-iV₂ = 0,51 (l-

Po³

Kreis West \ogM= 1.77743 log sin²/= 9.95554

= 1.73297 M . sin³1 = 54,07 “

90° — 0 = 52° 52' 14,00“ — p . cos t — — 22 38,70

gg (Tafel 37),

— (Tafel 37).

= 59,90“,

= 0,56“,

= 0,50“.

Kreis Ost

= 1.77743 = 9.96612

= 1.74355 = 55,41 “

= 52° 48' 54,00“ = —19 53,00

-j- M sin² t = + ^1-

iV₂ =

= 52° 29' 35,30“ + 54,07 + 0,56

= 52° 29' 01,00“ + 55,41 + 0,50

(pW

= 52° 30' 29,93“

<p₀= 52° 29' 56,91“

Ortsbreite <p = 52° 30' 13,42".

7. Beispiel: Azimutbestimmung aus korrespondierenden

Sonnenhöhen.

Repetitions-Theodolit mit Schätzmikroskop und Höhenkreis mit Nonien.

Chronometer nach mittlerer Ortszeit.

Vormittags (v) oberer und linker Sonnenrand, nachmittags (n) oberer und rechter Rand.

Die Sonnenhöhen und -richtungen und ihre Uhrzeiten, sowie die Richtungen nach C.

Das geodätische Azimut O — fcC.

25. August und 27. August, ^ = 52° 0' 17“.

Gauß (vgl. „polygonometrische Rechnungen“ S. 617).

Instrumente :

Gestirn :

Gemessen :

Gesucht :

Datum :

Beobachter: Instrumentenfehler : Koordinaten :

(Siehe die Tabelle Seite 94.)

Aus den Abweichungen der einzelnen Mittelwerte in Spalte 9 vom Gesamtmittel ergibt sich nach Formel (30):

M = +0,11'.

Das gesuchte geodätische Azimut O — $ Cr ist also

318 ⁰ 21,12 ' ± 0,11 ' = 221⁰ 38,88 ' ± 0,11

Berechnung nach Formel (27—30).

Vormittags

Nachmittags

Höhen

winkel

Mittel

Beob

achtungszeit

Av

Beob

achtungszeit

An

Am

Arithmet. Mittel für A aus beiden Fernrohrlagen

I. Beobachtung am 25. August (Erste Fernrohrlage):

terrestr. Ziel: 6 C 25° 30'

37    30 terrestr.

Ziel: Ô C

7 h 46,0 m

7    54,7

8    01,7

08,7

15,8

22,6

29,5

36,4

43,6

51,1

58,8

9 07,1

15,1

22,9

30,0

0°00,0

253    56,5 255 41,8 257 29,8 259 23,2 261 21,2 263 24,8 265 33,2

0 00,0

O co

sg

0° 00,0'

32 05,2

0°00,0'

318 15,2

+ 6,6

318° 21,8'

CO

to

COCOQOCOCDCOCDI>I>»OCO

S 5 § §f §§ S X Ś g Sf gf

29 03,2 27 30,0 25 52,0 24 12,8 22 32,5 20 48,2 19 00,0 17 07,0 15 09,0 13 05,8 10 56,8

Ol Ol Ol Ol Jr* Ol jP* jP*- Jł- Ol

"© "co "m- "ćd "o "cb Io "o "cb ’m-

J-⁵¹ S*¹ S*¹ P* P* P* P* P^ ^ "oo 'cd "cd ’o o 'm- 'h-l "to "io "co "i-

21,5

20,8

20,2

20,4

20,6

21,1

20,9

21,1

21,0

21,2

20,8

30,0    0 00,0    0 00,0

Beobachtung am

August (Zweite Fernrohrlage):

terrestr. Ziel: 5 C 25° 30'

37    30 terrestr.

Ziel: ÿ C

7    h 50,0m

57,8

8    04,9

11,8

18,8

25,8

32,8

39,8

47,1

54,7

9 02,7

10,7

18,7

26,6

32,0

0° 00,0'

245 32,2

256    58,0 258 48,8 260 45,2 262 45,8 264 51,0 267 02,0

CO

CO CM

M ÜJ ^ Ol Ol O H CD jO JÊ>. J-k JÇD J35 K—k

Al ‘o O O' ’o ~ü< "o

O 05 -i—I 05 CD

cc ctT of co O IO >o -f CO

0° 0,00 ' 30 58,0 29 29,0 27 58,0 26 23,0 24 41,8 23 01,5

17 41,0 15 43,5 13 45,0 11 40,0 9 28,0

eo

GO O

H D (M O (M O

o" >6" \o \o iS

•—- vH vH vH vH vH vH

05    k#    k#    iO    o

v    v    hi'    icT    icT

vH    vH    vH    vH    vH

0 00,0 28,0 0 00,0 0 00,0

CD CD >0 CO CO CD" CD" cd" CD*" CD*" CD*"

Oi Oi CK o

"cd "cd "o b T-*-

co

K) tO K) DO DO M

J—L J-¹- 1 Ł I—Ł I h—Ł

Vs V- Ai    V ,

21,0

20,4

21,4

21,4

20,9

318° 21,75

21,60

21,10

20,85

20,85

20,95

20,75

21,20

21,30

20,85

Instrumente :

8. Beispiel: Azimutbestimmung durch den Polarstern.

Universal mit beweglichem Mikroskopträger. Chronometer nach Sternzeit.

Gestirn : Gemessen :

Gesucht: Datum : Beobachter:

Instrumentenfehler: d U — + 3 m 27,7 s. Koordinaten :

Polarstern.

Zenitdistanzen des Polarsternes und des terrestrischen Objektes „Großer Priel“, sowie die Richtungen nach beiden und ihre Uhrzeiten.

Das geodätische und astronomische Azimut O 1874, August 31, Kremsmünster, cp — 48° 03'23,1".

Tinter (vgl. Herr, Lehrbuch der sphärischen Astronomie, Wien).

Großer Priel.

Polarstern für die Mitte der Beobachtungszeit

4 = + 88° 38'15,1".

a = 1 h 13 m 06,7 s Genäherter Meridianpunkt am Horizontalkreis ..............

= 160° bezw. 340°. Zenitdistanz des terrestrischen Objektes sc . = 86° 59'. Zenitdistanz des Polarsternes für die Mitte der Beobachtungszeit z*

. = 41° 45'.

Kreis

lage

Ziel

Uhr

Ablesungen am Horizontalkreis

L„,

Hauptlibelle    cotg sc cosec sc

ic,    cotg s.;. cosec s.-.

Gr. Priel Polarst. Polarst. Gr. Priel

6 h 40 m 45,6 s 43    44,0

Gr. Priel Polarst. Polarst. Gr. Priel

6 h 48 m 28,0

51    06,8

347° 43' 40,5" 157 56 01,2 55 51,4 347    43 40,2

167 43 44,4 337 55 47,1 55 42,1 167 43 46,3

+ 3,6"

0,05

1,1

1,12

+ 3,6 -3,4 -2,7 — 3,4

0,05

0,05

1,12

0,05

©    O    O    O    O    O

O    iO    O    O    iß    o

Nach Formel (33) ist:

Kreis

U+dU

/°

CD

co i>_ t>^ o co" h >o -H

■t-H t—H lQ CO

co co co co

t-H t-H t—I t-I

OJ

H    CO H

co cc co ^

to rfi. o o

-O 50 C< J35

'go ~o "o "Ci

g; ss g ę

CO ^ Oû ^

K Kl H Oî

co_ co_ co^ cd *-f id crT

CO tH rH lO

log tg 4 = 1.623713 log cos cp — 9.825036

log tg 4 . cos (p = 1.448 749

log sin cp = 9.871458 — tg 4 . cos cp = 28,102750

Kreis

log sin t

log cos t

log sin (p . cos t

sin (p . cos t

9.996540

9.997217

9.998142

9.998578 9.099426

9.052483

8.965194

8.907393 8.970884

8.923941

8.836652

8.778851 0,093516

0,083935

0,068652

0,060097

Kreis

tg à . cos cp — sin <p . cos t = Nenner

log Nenner

log sin t = Zähler

log tg A:.,n

28,009234

28,018815

28,034098

28,042653 1.447302

1.447450

1.447687

1.447819 9.996540

9.997217

9.998142

9.998578 8.549238«

8.549767«

8.550455«

8.550759«

log cotg Ô = 8.376287 log tg (p = 0.046422

Eine Probe zur Berechnung von logtgz4« erhält man nach Formel (33a) und (34) mit Albrechts Tafel Nr. 33 wie folgt: log cotg 6 = 8.376287 log sec (f — 0.174964

8.551251

8.422709

Kreis

log COtg Ô . tg (f . cos t — log a

lo®ïzra = b (nach Tafel)

log cotg. 6 . sec cp . log tg A.-.n — — sin t — log Zähler (log Zähler + b)

7.522135

7.475192

7.387903

7.330102

8.547 791 8.548468 8.549393 8.549829

+ 0.001447 + 0.001299 + 0.001062 + 0.000929

8.549238«

8.549767«

8.550455«

8.550758«

Danach ergeben sich folgende Azimute und verbesserten Richtungen:

Kreis

A:i.

A:f geodätisch = 360 ⁰ — A.v, n astronomisch

Horizontalkreisablesung L‘ L

ic . cotg zc 4 cotg z*

4, L*

gemittelt und verbessert

347° 43' 40,5"

357° 58' 17,3" 177° 58' 17,3" 157 56 01,2    \

58 08,4

58 08,4

55 41,4 i 347 43 40,2

+ 0,2" -1,2 + 0,2

o c—

»O iO «5 CO

>C IO

*00 Id

o< o<

-J

O* O* h-¹- Oi

'ho 'io

167 43 44,4 337 55 47,1 55 42,1 167 43 46,3

0,2

3,1

347° 43' 40,5" 157 55 55,1 (+360)

167 43 45,2 337 55 41,5

-0,2

Hieraus berechnet sich nach Formel (32) das endgültige astronomische und daraus das geodätische Azimut folgendermaßen:

Kreis

L'o-L*

endgültig

gemittelt

A c — L c — L,.,

Kollimations

verbesserung

L.

R.

177° 58' 12,8" 177 57 54,3

—170° 12' 14,6"

—170 11 56,3

Das astronomische Azimut im Mittel:

Das geodätische Azimut: -j- 180

7° 45' 58,2" 7 45 58,0

7° 45' 58,1"

— 0,5. + 0,5 . k

*=+0,1"

= 187° 45' 58,1".

B. Die Triangulation.

1. Die Basis und das Basisnetz.

Jede Landestriangulation muß sich auf mindestens eine unmittelbar gemessene Dreiecksseite stützen, um die Entfernungen der Dreieckspunkte voneinander in derjenigen Längen-Maßeinheit ausdrücken zu können, welche für das betreffende Land gesetzlich festgelegt ist.

Wir haben in den Ausführungen über die geschichtliche Entwickelung des Vermessungswesens gesehen, wie sehr verschieden diese direkt gemessenen Dreiecksseiten früher sowohl in bezug auf die Schärfe der Messung wie auf die Maßeinheit waren, und daß sich erst mit Zunahme des allgemeinen Interesses an den internationalen Gradmessungen das Verständnis für eine einheitliche Messungsart und Maßeinheit ausgebildet hat.

wie man die mittelbar nur noch nach

In neuerer Zeit werden fast alle Basislinien oder unmittelbar gemessenen Ausgangsdreiecksseiten nennt Metern bestimmt.

des Erdumfanges im Äquator.

Das Meter ist annähernd gleich

40000000

Da aber wegen der Fehlerhaftigkeit in der Bestimmung des Erdumfanges einerseits und wegen der zunehmenden Schärfe dieser Bestimmung anderseits das aus den großen Gradmessungsarbeiten des 18. Jahrhunderts abgeleitete Normal me ter ständigen Veränderungen unterworfen sein würde, hat man es durch internationales Übereinkommen ein für allemal in der Weise festgelegt, daß man das angenommene Nor malm eter zu 0,518074 Toise n oder 448,296 Pariser Linien durch das „Internationale Maß- und Gewichtbureau“ in Paris von 1876—1889 auf Normalmeterstäben aus Platiniridium mit H-förmigem Querschnitt durch Strichmarken kennzeichnete und diese auf 0,1 a oder 0,0001 mm genau bestimmten Normalmeterstäbe an die Regierungen der beteiligten Länder abgab.

Die neuesten Normalmeterstäbe des Internationalen Bureaus werden in der von ihm erfundenen Nickelstahllegierung hergestellt.

Während Snellius zuerst, wie wir gesehen haben, eine ganz kurze Basis anwandte, ging später nach und nach das Bestreben dahin, eine Seite des Hauptdreiecksnetzes, also Entfernungen von 20 km an aufwärts, unmittel-

Abendroth, Vermessungsingenieur.

Erst Professor Sch wer cl führte durch sein Speyersches

bar zu messen.

Basisnetz alle derartigen Arbeiten in ihrer Grundanlage wieder auf das Snelliussche System der kurzen Basis und des rhombischen Basisnetzes zurück.

Unter Basisnetz versteht man das Dreiecksnetz«, welches nötig ist,

um die unmittelbar gemessene kurze Länge möglichst genau und fehlerfrei auf die nächste lange Seite des Hauptdreiecksnetzes zu übertragen. Auch dieses Basisnetz hat in seiner äußeren Gestalt allerhand Variationen durchgemacht, bis es erst in neuerer Zeit durch General Schreiber, und zwar zuerst bei der Göttinger Basismessung im Jahre 1880, auf die ideale Gestalt klassischer Einfachheit zurückgebracht wurde, welche (Snellius, Schwerd) Winkel unter 30 ⁰ vermeidet und von der unmittelbar gemessenen kurzen Länge zu der mittelbar abzuleitenden langen Hauptdreiecksseite in nicht mehr als 3 Rechnungsgängen übergeht. Die Preußische Landesaufnahme nennt diese Basisnetze auch „Vergrößerungsnetze“. Fig. 13 stellt nach dem VI. Teil der von der L.-A. herausgegebenen „Hauptdreiecke“ (Berlin 1894) das Vergrößerungsnetz der Basis bei Göttingen dar, welches — wie gesagt — als klassisches Vorbild für alle gleichen Anlagen angesehen werden kann.

Es muß einleuchten, daß es einerseits bei Festhaltung der soeben angedeuteten Grundsätze ganz von der Länge der zu bestimmenden Hauptdreiecksseite abhängt, wie lang man die direkt zu messende Basislinie wählt, und daß man anderseits bei der Auswahl der mittelbar zu bestimmenden

Hohehages?⁶{

Ahlsburg

Basis A/o rd

Basis Säe/

V⁹ ///eichen

75

Afeißner

Fig. 18. Göttinger Basisnetz.

Hauptdreiecksseite auf die Möglichkeit Rücksicht nehmen muß, in der Örtlichkeit eine unmittelbar zu messende Basis zu finden, welche das theoretisch notwendige Basisnetz anzulegen gestattet.

Von der Erfüllung beider Bedingungen sind Basislinien und Basisnetz

abhängig.

In Fig. 13 ist die unmittelbar gemessene Basislinie, Basis Nord—Basis Süd = rund 5193 m, die mittelbar davon abgeleitete Hauptdreiecksseite Ahlsburg—Meißner der Hannoversch-Sächsischen Kette = rund 57 507 m lang.

Beschäftigen wir uns nun zunächst kurz mit der Basismessung.

a) Die Basis und ihre Messung.

Im 17. und 18. Jahrhundert wurde zuerst von Picard und den Cassinis die Kontaktmethode bei Basismessungen angewandt, d. h. es wurden in der Regel drei hölzerne, je drei Toisen (= rund 6 m) lange Maßstäbe mit den Enden unmittelbar aneinandergelegt. Der Anlegungs- und der Richtungsfehler wurden nach Kräften zu verringern gesucht, indem man rechtwinkelig sich kreuzende Endschneiden an den Latten anbrachte und diese selbst über vorher eingerichtete Pfähle mit Hilfe von Keilen und Schraubenlibellen gerade und wagerecht legte.

zur

Im Jahre 1751 wandte dann Boskovich zur Bestimmung des Bogens Rom—Rimini zuerst die Intervallmessung an; er legte die Latten auf Böcke und stieß ihre Enden nicht mehr zusammen, sondern maß die Intervalle dazwischen mit dem Zirkel. Später wurden sie von Beccaria, dem Ordensbruder Boskovichs, mit Strichmaßstäben bestimmt und dadurch die Anfänge Koinzidenzmessung gemacht. Für die Verbesserung der letzteren wurden bald an Stelle der Holzlatten Metallstäbe nötig, welche wiederum zur Notwendigkeit genauerer Temperaturbestimmungen führten.

Der französische Physiker Borda führte 1792 an seinem Basisapparat das Metallthermometer ein, welches es ermöglichte, die aus der Temperatur sich ergebenden Längenverschiebungen der Metallmeßstangen festzustellen.

Im Jahre 1807 wui'de von dem Münchener Ingenieur Reichenbach bei der Nürnberger Basis zuerst der Meßkeil benutzt; aber erst Bessel schuf 1834 die vollendetste und glücklichste Vereinigung der Bordaschen und Reichenbachschen Prinzipien in dem Besselschen Basis-Meßapparat, der als die Urgestalt aller modernen starren Basisapparate anzusehen ist, aber auch bisher noch von keinem neueren übertroffen wurde.

zu

messung zu beschreiben.

Auf eine genaue Beschreibung aller Einzelheiten des Besselschen Apparates kann hier nicht eingegangen werden, sie sind in Jordans Handbuch der Vermessungskunde Bd. III, Landesvermessung, und anderwärts finden. Es möge hier genügen, einige Aufnahmen von der Berliner Basis-1908 (Fig. 14—17)x) wiederzugeben und das Meßverfahren kurz

¹) Die hier abgedruckten Aufnahmen (Fig. 14—19) wurden den Besuchern der Berliner Basismessung von der Kgl. Trigonometrischen Abteilung gegen Erstattung der Selbstkosten bereitwilligst zur Verfügung gestellt.

Nachdem das Basisnetz gründlich erkundet und der sowohl für das Basisnetz selbst wie für den Zusammenhang mit den Hauptdreieckspunkten eingeidchtete Signalbau beendet ist, erfolgt zunächst ein rohes Einrichten (Alignement) und die Stationierung der zu messenden Strecke in Haupt- und Zwischenfestlegungen und in Abpflöckungen.

Die Hauptfestlegungen sind auf die Basis ungefähr gleichmäßig verteilt und etwa 1,5—2,0 km voneinander entfernt. Sie werden wie die Endpunkte der Basis mit massiven (Granit-) Pfeilern, Unterlagsplatten und Messingbolzen im Kopf der Pfeiler unterirdisch vermarkt; in die Bolzen können stählerne, in Nadeln endende Pinnen eingesteckt werden. Die Zwischenfestlegungen sind stets 10 Stangenlagen oder 156 m auseinander und in ähnlicher, wenn

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Fig. 14. Keil- und Mikroskopablesungen am Besselschen Basis-Meßapparat. Die Keile aus Glas werden zwischen die aus den Schutzkästen hervorragenden Stahlschneiden gelegt.

auch nur vorübergehender Weise, versichert. Zwischen je 2 Zwischenfestlegungen werden alle 33 m Pflöcke mit Nägeln geschlagen, die zum Abschnüren der Basis dienen.

Zur genauen Einrichtung aller Festlegungen und Pflöcke in die Basisrichtung werden bei der vorläufigen Absteckung, jedesmal eine Stangenlage oder 15,6 m von der Festlegung entfernt, ebensoviel „Galgen“ errichtet, als Festlegungen abgesteckt sind.

Die Größe, Gestalt und Anordnung dieser Galgen ist aus Fig. 16 er

sichtlich.

Auf ihnen wird zunächst vorläufig

die Linie

und zwar zuerst auf dem mittelsten der Galgen und von dort aus nach und nach den Endpunkten zu durch gewöhnliches Einrichten markiert. Auf diesen vorläufigen Richtmarken werden dann die Winkel in doppelter Fernrohrlage wie bei einem Polygonzug gemessen und aus den Koordinaten desselben die scharfen Abstände

der vorläufigen Richtmarken von der idealen Geraden berechnet und örtlich abgesetzt. Die nun gewonnenen endgültigen Richtmarken werden mit Messingpinnen versichert. Von ihnen aus werden die Nägel auf den Pflöcken und die Bolzen auf den Festlegungen eingewinkt, sowie bei der Messung die Richtscheiben auf den Vorderenden der Meßstange genau eingerichtet. Das Winken geschieht durch Flaggensignale.

Vor Beginn der eigentlichen Messung müssen die Längen der einzelnen vier Stangen auf einem besonderen Präzisionskomparator untersucht werden, welches mit Hilfe von Trommelmikroskopen Genauigkeitsermittelungen auf

40000

Pariser Linie genau gestattet.

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Fig. 15. Weiterbeförderung (.ÿjprlegen) eineç Stange * des B es sel sehen Basis-Meßapparates und ihre Unter-lagböcke auf abgesQhinürter Çasislinie. Die Stange besteht aus einer Eisen- und einer Zinkstange, welche atif ersterer mit einem Ende aufgelötet ist und sonst auf feinen Rollen ruht. Vorn an der Stange sind dje Richtscheibe und die Schneide zu sehen.

Diese Feststellungen geschehen möglichst bei derselben Temperatur, wozu besondere Vorkehrungen und Temperaturbeobachtungen nötig sind.

Als Normalmaß dienen genaueste Kopien der Besselschen Toise aus weichem Gußstahl.

Sind aus diesen eingehenden und umfangreichen Beobachtungen die Konstanten und Korrektionen jeder der 4 Stangen für die Reihe der zu erwartenden Temperaturgrade bestimmt, so werden sie unter Zugrundelegung der Korrektionsformel :

(39)

L = l — (a — 1,4) m — (a — 1,4)² q + « h worin l die Stangenlange bei der Angabe 1,4 des Metallthermometers, m und q die jeder Stange eigentümlichen Konstanten, a der Stand des Metallthermo-

meters, a seine stündliche Änderung und h eine beobachtete Konstante sind, nach folgendem Schema zusammengestellt:

Beispiel (Göttinger Basis 1880).

<U

bJD

Linien

mm

Linien

mm

Linien

mm

Linien

mm

H-H

"H I h—I    i

1728,1533 3898,4184 0,5220 1728,1839 3898,4875 0,5303 1728,1897 3898,5006 0,5468 1728,1868 3898,4940 0,5522

1,1775    0,0241

1,1963    0,0210

1,2335    0,0122

1,2457    0,0192

0,0544    0,0503

0,0474    0,0425

0,0275    0,0464

0,0433    0,0553

0,1135

0,0959

0,1047

0,1247

Mittel: 1728,1784j 3898,4751 0,5378 | 1,2132    0,0191 j 0,0431    0,0486    0,1097

Mit den so untersuchten Stangen wird etwa in der Mitte der Basislinie seitlich eine 10 Lagen lange Vergleichsbasis eingerichtet und durch eine Reihe von schärfsten Versuchsmessungen auf das genaueste in ihrer Länge unter Berücksichtigung obiger Korrektionen festgelegt. Auf ihr finden vor, während und nach der eigentlichen Basismessung zweckentsprechend an-

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Fig. 16.* Richtungsgalgen zur Absteckung; und Messung der Basis.

geordnete und in Rechnung zu stellende Kontrollbeobachtungen des Apparates statt.

Außerdem wird durch mikroskopische Messungen die persönliche Gleichung eines jeden der Beobachter bestimmt, die mit den gläsernen Meßkeilen die Intervalle zwischen den Lattenenden zu ermitteln haben. Aus Fig. 14 ist diese Beobachtung ersichtlich.

Die Messung geschieht nun folgendermaßen: Die Schnur wird bis zum ersten Pfahl gespannt, darauf werden Bretter für die Böcke nach flüchtiger Holzlattenmessung gelegt, auf die Bretter die gußeisernen Böcke gestellt und mit Gewichten beschwert und der Lattenkasten I auf die beiden ersten Böcke so gelegt, daß seine Anfangsschneide nahe dem Anfangspunkt liegt. Mit Hilfe der Libelle auf der Meßstange und vertikal wirkender Kurbeln wird die Stange mit ihrem Kasten annähernd horizontal gelegt und von dem Passageinstrument auf dem nächsten Galgen aus vermittelst der Richtscheibe am vorderen Stangenende und seitlich wirkender Kurbeln am vorderen Bock (vgl. Fig. 15) auf etwa ¹/₂ cm genau in die Basisrichtung eingerichtet. Den Abstand, um welchen das Vorderende der Latte noch aus der Geraden abweicht, schätzt und notiert der Beobachter am Passageinstrument. Er wird später nach Umrechnung auf die aus ihn abzuleitende Längenkorrektion, weil stets positiv oder verlängernd auftretend, in Abzug gebracht.

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Fig. 17. Das Heraufloten von Festlegungen auf den Meßbalken.

Dann folgt die zweite und vor dieser die dritte und vierte Stange in gleicher Anordnung. Wenn alle vier Stangen genügend genau nach Höhe und Richtung gelegt sind, geschieht das Aufloten des Anfangspunktes durch besondere Auflotvorrichtungen, das Ablesen der Intervalle mittels Meßkeilen, und zwar sowohl der Intervalle zwischen den Enden je zweier Latten wie zwischen den Lattenschneiden und den Enden des Metallthermometers und das Ablesen der Libellenenden. Es sind also auf jeder Lage von 4 Stangen 8 Keilablesungen und 4 Libellenablesungen von 2 Beobachtern doppelt zu machen und von 2 Protokollführern in 24 vierzifferigen Zahlen zu buchen und auf ihre genügende Übereinstimmung hin zu prüfen. Dann werden der Reihe nach die I.—III. Stange fortgenommen und, wie Fig. 15 zeigt, vor Stange IV auf die inzwischen schon vorbereiteten Böcke getragen, worauf sich die Ablesungen zwischen IV, I, II und III, wie vorher zwischen I—IV, in der neuen Lage wiederholen.

Geht der Apparat über eine Festlegung hinweg, so wird zunächst ohne Rücksicht auf diese, wie oben, abgelesen. Dann wird die Stange, unter welcher die Festlegung liegt, mit ihrem Kasten vorsichtig seitlich herausgenommen und ein in Zentimeter geteilter Meßbalken aus Tannenholz an seine Stelle gelegt, an dessen Enden Schlittenschieber so herausgeschoben werden, daß die dergestalt verlängerte Holzlatte ganz haarscharf zwischen die vorhergehende und nächstfolgende Stange eingepaßt ist. Erst dann können diese beiden Stangen weggenommen werden.

Schon bei Einrichtung der Basislinie sind seitlich derselben rechtwinklig zur Festlegungsmarke in genau gleichen Abständen schwere hölzerne Stative errichtet worden, auf denen Mikroskoptheodolite zum Heraufloten aufgestellt werden. Mit einem derselben wird zunächst die Nadel in der Pinne der Festlegungsmarke heraufgelotet, an der Stelle, wo der Punkt auf die Holzplatte kommt, ein Papierstückchen geklebt, dann noch einmal heraufgelotet und in das Papierstückchen eine Nadel senkrecht eingesteckt. Dann werden mit beiden Theodoliten in doppelter Fernrohrlage unter sorgfältiger Einstellung der Reitlibelle die Horizontalwinkel zwischen der Nadel auf der Latte und der Nadel in der Festlegungspinne gemessen. Der Stichpunkt der Nadel oben wird mit feingeteiltem Maßstab wiederholt auf x/₁₀ mm genau abgelesen, und später der Horizontalabstand dieses gemittelten Nadelpunktes von dem idealen Lotpunkt der Nadel unten berechnet und für die endgültige Ablesung der Festlegung in Ansatz gebracht.

Ähnlich wird verfahren, wenn die Messung unterbrochen und die Schneide der vordersten Stange herabgelotet wird, und bei Ablesung der Endpunkte der Basis.

Mit allen diesen vielen und beständig mit Tausendstel Millimetern rechnenden Vorsichts- und Verfeinerungsmaßregeln ist es gelungen, den mittleren Fehler der Doppelmessung eines Kilometers auf + 1 mm und weniger zu verringern und die Tagesleistung bei 12stündiger intensivster Arbeit auf 2,5 km einfacher Messung zu bringen. Da die Landesvermessungen auf das Geoid bezogen werden, muß die Basismessung auf das Meeresniveau umgerechnet werden. Zu diesem Zwecke sind schon vor der Messung die Absteckungsmarken in doppeltem Feinnivellement über Normalnull oder über dem Meeresniveau festzulegen.

Aus den so gewonnenen Meereshöhen sind die mittleren Höhenlagen der einzelnen Basishauptteile zu ermitteln und jeder derselben für sich nach der Formel

(40)

B r + h

-= l-{--

r    ?•

zu reduzieren. Hierin ist B die Summe der aus den Libellenausschlägen auf das Niveau umgerechneten horizontalen Stangenlagen und B₀ ihre Projektion auf den Meereshorizont, r der Erdkrümmungshalbmesser und h die gemittelte Meereshöhe des zu reduzierenden Basisteiles.

Für die Göttinger Basis z. B. betragen die mittleren Höhen der 3 Basisteile 157,951—160,647 und 171,340 m und die Längenverkürzungen — 42,959 mm, — 43,258 mm und —46,853 mm, zusammen — 133,070 mm bei rund 5193 m Gesamtlänge. —-

Bei den zahlreichen Basismessungen mit dem Besselschen und anderen Intervall- oder Koinzidenzapparaten mit und ohne Metallthermometer wurde die Erfahrung gemacht, daß infolge der trotz aller Vorsichtsmaßregeln eintretenden Temperaturschwankungen systematische Fehler zutage treten, die sich nicht vermeiden lassen. Aus dem Bestreben heraus, diese Fehler zu beseitigen, entstand eine Reihe neuerer Apparate, auf die hier nicht weiter eingegangen werden kann. Anderseits führten die Schwerfälligkeit und der große Aufwand an Hilfskräften und Kosten, welchen der Besse Ische und alle gleich komplizierten Apparate verursachen, dahin, einfachere Meßsysteme bei nicht geringerer Genauigkeit zu versuchen.

So fand an Stelle des starren Systems mit Stangen das unstarre mit Drähten und Meßbändern Eingang und Aufnahme.

Unterstützt wurde diese Neuerung durch die Erwägung, daß schon bei der Längenübertragung von der kurzen Basis auf die zu ermittelnde Hauptdreiecksseite die Längenfehler im Vergleich zu dem Einfluß der Winkelfehler verschwinden, und daß es deshalb vorteilhafter sei, häufiger Basislinien mit geringerer relativer Genauigkeit (etwa 1 : 500000) zu messen und zum Längenanschluß zu benutzen, als wenigere Basislinien mit großem Mühe- und Kostenaufwand (1 :2000000) zu trotzdem nicht ganz zweifellosen Unterlagen der Längenableitung machen zu wollen.

Nachdem schon im 18. Jahrhundert der bekannte englische Geodät General Roy die Gleichwertigkeit von Stahlbandmessungen allen anderen Präzisionsmessungen gegenüber behauptet und auch nachgewiesen hatte, und nachdem im Laufe des 19. Jahrhunderts eine Reihe guter Basismessungen mit Stahlband in den verschiedensten Ländern ausgeführt worden war, brachte der Freiberger Professor Dr. Schmidt den unzweifelhaften Nachweis, daß in der Tat der Stahlbandmessung bei genügender Vorsicht kaum größere Fehler anhaften als den kostspieligen Präzisionsmessungen mit

dem starren System.

Er maß eine rd. 559 m lange Linie je 2 mal mit einer Spannung von 7 kg und je 2 mal mit einer Spannung von 14 kg in der Weise, daß das Stahlband zwischen vorher entsprechend abgesteckten und eingerichteten Pfählen mit Nägeln ausgespannt und der Intervall zwischen den Endmarken des Bandes und den Nägeln mit Millimeter-Anlegemaßstab genau abgelesen wurde.

Die Doppelmessung mit 7 kg Spannung ergab..... 568,550

.    .    568,554

14

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Die Ableitung aus dem Dreiecksnetz II. Ordnung ....    568,559

Hieraus hatte Schmidt die Folgerung gezogen, „daß das beschriebene Meßverfahren mit leichten Stahlbändern, welches sich wegen seiner sicheren und einfachen Art der Ausführung bei den sächsischen Markscheidern längst eingebürgert hat, bei sorgfältiger Rücksichtnahme auf die wichtigsten Fehlerquellen, insbesondere bei Anwendung konstanter Bandspannungen auch für größere trigonometrische Detailarbeiten ausreichende Genauigkeit gewährt und den sonst bei solcherlei Arbeiten üblichen Meßmethoden mit Meßstangen gleich berechtigt an die Seite gestellt zu werden verdient“.

Der Stockholmer Professor Jäderin hat zuerst (1897) dem Stahlbande als Basisapparat Anerkennung verschafft. Er benutzte seit 1882 einen 24 m langen Draht anstatt des Stahlbandes.

Vor allen anderen machten sich die Nordamerikaner die neue Methode zunutze und bauten sowohl auf dem General Roy sehen Gedanken, eine Basis mit verschiedenen Meßapparaten zu messen, um die Fehler jedes einzelnen zu einem Minimum zu machen, wie auf dem Jade rin sehen ihre ausgezeichneten Basis-Meßmethoden auf. Sie suchten dabei den gefährlichen Fehler aus den Temperaturschwankungen durch Messungen bei Nacht unschädlich zu machen. Die Versuche der Amerikaner, die innere Temperatur der Stahlbänder elektrothermisch (durch Thermophon) zu bestimmen, welche auf die Untersuchungen des Professors A. Fischer vom geodätischen In-

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Fig. 18. Aufstellen und Horizontieren der Rieht- und Ablesestative.

stitut in Berlin zurückzuführen sind, führten dazu, den schon 1866 vom General Baeyer der preußischen Akademie der Wissenschaften gemachten Vorschlag zur Auffindung eines neuen Materiales, welches Temperaturmessungen unnötig macht, zu verwirklichen.

Direktor Guillaume vom Pariser Internationalen Bureau für Maße und Gewichte fand 1900 die Nickelstahllegierung des „Invar“ (von „invariable“ = unveränderlich), dessen Ausdehnung den zehnten Teil von der des Platins nicht überschreitet. Es sind Invarstäbe hergestellt worden von so geringer Veränderung, daß ein Draht von 1000 m Länge sich nur um 0,4 mm zusammenziehen (nicht ausdehnen) würde.

Die Berliner Professoren Förster und Helmert haben sich eingehend mit dem Invar beschäftigt und die Befürchtung ausgesprochen, daß sich dasselbe mit der Zeit ändern werde, da innerhalb 4 Wochen Veränderungen von

durch umfangreiche Beobachtungen jede Veränderung innerhalb 10 Monaten in Abrede gestellt und nachgewiesen.

Jedenfalls steht dem Jäderin-Meßverfahren mit Invardrähten in Zukunft die ausgedehnteste Anwendung auf allen Gebieten der linearen Präzisionsmessung bevor, wie namentlich auch Dr. Gasser in seinen Schriften: „Zur Entwickelung der Basisapparate“ und „Eine Basismessung mit Invardraht usw.“ (München 1907) mit Erfolg nachgewiesen haben dürfte. —

Wir bringen nun zur Verdeutlichung des Verfahrens in Fig. 18 und 19 zwei Aufnahmen von der Kontrollmessung auf der Berliner Basis 1908 mit Invardrähten und eine Beschreibung des Meßverfahrens aus Teil I der „Trian-

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Fig. 19. Spannen und Ablesen an den Endskalen des Drahtes auf den Indexstrichen der Stativköpfe.

gulation von Deutsch-Südwestafrika“ der Kgl. Preuß. Landesaufnahme bei der Messung der Basis von Windhuk durch den Kaiserlichen ï eldvermessungs-

trupp im Jahre 1906.

Die Basis von Windhuk, welche als erste aus ausschließlicher Invarin die Berechnung eines Dreiecksnetzes eingesetzt worden ist, ist über 4 km lang und wegen des hügeligen Geländes in 8 Strecken

von

messung etwas

ungleicher Länge eingeteilt worden, deren innere Streckenendpunkte so gewählt sind, daß sie von Basis V(ord) und Basis S(üd) sichtbar waren und mit einem 21 cm-Theodoliten scharf in die Basisrichtung gebracht werden konnten. Von diesen festen Richtungspunkten aus wurden alle 24 m Lagenpfähle bestimmt, auf denen je ein Nagel eingewiesen wurde.

Strecke I von Basis S aus hat 67, Strecke II 56 und Strecke III bis zum

Pfahl 188 60 Drahtlagen.

In den Hauptpunkten Basis N, S und I, II sind 1 m hohe Steinpfeiler mit senkrecht eingelassenen Leuchtbolzen errichtet worden, so daß Herauflotungen unnötig waren. Alle Bolzen und Nagelköpfe wurden durch geometrisches Nivellement in ihrer Höhenlage bestimmt.

Die Messung wurde mit den vom internationalen Maß- und Gewichtsbureau vorher geprüften Invardrähten 37 und 38 ausgeführt, welche jeder 1,7 mm stark und von Nullstrich zu Nullstrich der Endskala rd. 24,0 m lang sind. Jede dieser beiden Skalen hat eine Millimeterteilung von 8 cm Länge und ist so eingerichtet, daß die scharfe (prismatische) Kante mit der Einteilung in der Achse des Drahtes liegt und die Länge vom Nullstrich der einen Skala bis zum 8 cm-Strich der anderen rd. 24,08 m ist.

Wenn die Drähte über 2 Gestelle mit in Kugellagern laufenden Rollen gelegt und an den Enden mit 10 kg-Gewichten beschwert wurden, so waren ihre Längen bei +15° C.

für Draht 37    .    .

38    . .

0,03 mm . = 24 „ + 0,74 „ .

. = 24 m

und „

Die für die Temperaturgrade von 16—38° C. anzubringenden Verbesserungen mußten nach der Formel berechnet werden:

(39 a)

lx = h C¹ + 0,000000338 t + 0,0000000000711²)

und betragen:

und „

„ 35» „

40» „

0,00 mm,

Über die Lagenpfähle wurden 8 Stative hintereinander mittels Fadenlot genau zentrisch über den Nagelköpfen aufgestellt und ihre Höhen darüber mit Meterstab (Zollstock) auf Millimeter genau gemessen und notiert (Fig. 18). Dann wurde der Draht auf seinen Rollengestellen so über je 2 Stative hinweggelegt, daß die Endskalen über die Kreuzschnitte der Stativzapfen oder die Spitzen der Basisbolzen einspielten. Es wurde gleichzeitig bei jedesmal gleicher Einspielung auf beiden Skalen an drei verschiedenen Skalenstellen abgelesen, so daß also für einen und denselben Kreuzschnitt 3 Ablesungen gewonnen wurden, wenn er das Vorderende der Drahtlage markierte, und 3, wenn er das Hinterende der nächstfolgenden Drahtlage vorstellte.

Mit jedem Draht wurde die ganze Basis zweimal hin- und zurückgemessen und so 8 Längenwerte für dieselbe gewonnen. Die Festlegungen, welche auf die Lagenlänge von 24 m eingerichtet waren, fielen mit den Kreuzschnitten der Stativköpfe oder den Basisbolzen zusammen.

Auf diese Weise wurden stündlich 750 m einfach gemessen. Die Zusammenstellung der Streckenmessungen einschließlich der Temperatur-Korrektionen und der Reduktionen auf den Meereshorizont ergab folgendes:

Messung

Messung

Draht 38.

zurück

hin

zurück

.    1606,84974    1606,85231    1606,84758    !    1606,84167

.    1342,61734    1342,62243    1342,61377    |    1342,61665

.    1436,20082    1436,19091    1436,18575    |    1436,18112

I + n + ni:    4385,66790 | 4385,66565    4385,64710    ||    4385,63944

4385,66678

II

III

4385,64327

Mittel = 4385,65502 m.

Draht 37.

Messung

Messung

Strecke

hin

zurück

hin

zurück

M HH HH M HH

I -J- II -f-III:

1606,85072

1342,61896

1436,19379

4385,66347

1606,85070 1342,62218 1436,19579 4385,66867

1606,84697    1606,84573

1342,61616    1342,61939

1436,17990    1436,18865

4385,64303    4385,65377

4385,66607

4385,64840

Mittel mit Draht 37 = 4385,65724 m 38 = 4385,65502 „

Basislänge in Messungshöhe = 4385,65613 m.

Die Reduktion auf den Meereshorizont wurde nach der Formel (40 a)

worin Lx die gemessene Länge, L die reduzierte, h die mittlere Meereshöhe und R den Krümmungshalbmesser für die Mitte und die Richtung der Basis bedeuten, mit

L± = 4385,65613 m, log R == 6.803426 5 m und h = 1650,6 m auf £==4384,51785 m ausgeführt.

Der mittlere Fehler m einer Einkilometerstrecke der ganzen Basis ist = 4,09 mm und der mittlere Fehler der ganzen Länge

M== + 3,03 mm oder 1 : 1447 000.

Dieser Fehler, wie überhaupt derjenige der Basismessungen, ist ein relativer, kein absoluter, da das wahre Maß der Basis nicht bekannt ist.

Es ist daher nicht zu verwundern, daß auch die feinsten Basismessungen im Vergleich zu anderen, von anderen Beobachtern mit anderen, wenn auch gleichwertigen Apparaten und unter anderen Umständen ausgeführten Feinmessungen der gleichen Strecke zu Abweichungen geführt haben, die im Verhältnis zu der relativen Genauigkeit jeder einzelnen Bestimmung unverhältnismäßig hohe Werte zeigten.

Aus diesem Grunde darf man nach dem übereinstimmenden Urteil erfahrener Fachmänner die Genauigkeit der Präzisions-Basismessungen im Vergleich mit Basismessungen mittels einfacherer Hilfsmittel nicht gar zu hoch bewerten.

Es wird auch im allgemeinen weniger darauf ankommen, Einzel-werte für eine und dieselbe Strecke zu erzielen, die möglichst genau miteinander übereinstimmen, als vielmehr Einzel werte, welche die gleiche Wahrscheinlichkeit wie andere für sich haben.

Sind z. B. drei Paar Einzelmessungen derselben Linie bewirkt worden, ein Paar mit Metallstangen, ein Paar mit Invardraht und ein Paar mit Nickelstahlband, und hat sowohl die Temperaturkorrektion derselben wTie ihre Vergleichung mit dem Normalmaß mit gleicher Zuverlässigkeit erledigt werden können, so wird bei auch sonst gleichen Verhältnissen keines dieser Paare höher bewertet werden dürfen, wie irgend eines der anderen oder wie beide anderen, auch wenn zwischen je zwei Paaren Abweichungen auftreten, die ein Vielfaches von den relativen Abweichungen einer jeden Messungsart an sich betragen. Aus den Angaben über die Messungsergebnisse mit Draht Nr. 37 und 38 der Windhuker Basis ist ersichtlich, daß schon unter verschiedenen Messungen mit demselben Draht Differenzen bis 28,5 mm auftraten, und daß dennoch die Mittel aus beiden Drähten um nur 2,2 mm voneinander abweichen.

Mit Rücksicht darauf, daß dem Vermessungsingenieur nur selten ein so kostspieliger Apparat zu Gebote stehen wird, wie die wissenschaftlichen Apparate von Bes sei oder Jade rin, wovon der erstere nach Gasser und anderen ein wohlgeschultes Hilfspersonal von ca. 60—70 Mann, der andere nach „Triangulation von Südwestafrika“ immer noch 18 Mann beansprucht, soll kurz auf die einfachsten Hilfsmittel eingegangen werden, die Länge einer Basis zuverlässig genug zu ermitteln.

Schon 1899 hat Verfasser in der Z. f. V. S. 449 ff. anläßlich der Rein-hertzschen und Händel sehen Veröffentlichungen über Meßgenauigkeiten eingehende Untersuchungen über die absolute und die relative Genauigkeit einfacher 5 m-Lattenmessungen veröffentlicht.

Danach verhielt sich die absolute Genauigkeit von drei Gruppen verschiedenwertiger Lattenmessungen wie 68 zu 79 zu 98, obgleich sich die relative Genauigkeit wie 16,4 zu 11,7 zu 17,3 verhielt, und daraus wurde die Folgerung gezogen:

„Zwei Messungen können unter sich vorzüglich passen und doch gegen das wirkliche Soll erheblich schlechter abstimmen, als zwei andere Messungen, die voneinander abweichen.“

Es ergab sich aus meinen damaligen Untersuchungen, daß die einfachen, aber sehr sorgfältig ausgeführten Lattenmessungen nur + 44 mm auf 1000 m gegen das trigonometrische Soll abwichen.

Nach „Hauptdreiecke“ IX. Teil, 1897 und Z. f. V. 1899, S. 384 und „Triangulation von Südwestafrika“ S. 7, sind die Basismessungen der Preuß. Landesaufnahme wegen der Abweichung der Besselsehen Toise gegen das Pariser Normalmaß auf 1000 m um 13 mm zu kurz. Also gehen von obigen + 44 mm 13 mm ab, so daß nur noch +31 mm übrig bleiben. Dieser Wert entspricht dem bei der Reichsländischen Katasterneumessung ermittelten von + 32 nun pro Kilometer. Nimmt man an, was aus verschiedenen Gründen wahrscheinlich ist, zum mindesten aber ebenso oft zutreffen wie nicht zutreffen wird, daß der Einfluß der Winkelfehler auf die Dreiecksseiten der Landesaufnahme und ihre Koordinatenrechnung, welcher wegen der auf S. 30 angegebenen Genauigkeit von 1:315 000 zusammen mit dem linearen Fehler für eine Dreiecksseite 1. Ordnung + 10 cm beträgt, bei den kurzen Seiten positiv auftritt, dann beträgt er ca + 20 mm pro 1000 m, so daß nur noch rund + 12 mm absoluten Längenmessungsfehlers gewöhnlicher, auf Normalmaß abgestimmter 5 m-Latten für das Kilometer übrig bleiben.

Bei der gleichen Gelegenheit (vgl. oben) hat Verfasser fünf Dreiecksseiten zugleich mit Latten und mit gewöhnlichem Stahlbandmaß von 20 m Länge in gewöhnlicher Weise nachmessen lassen und gefunden, daß die Genauigkeit der ersteren zur letzteren sich wie 187 zu 193 verhielt, also nahezu gleich war.

Wir können deshalb mit großer Sicherheit annehmen, daß sorgfältigst ausgeführte 20 m-Stahlbandmessungen bei Berücksichtigung der Temperaturverbesserungen wohl imstande sind, für rein praktische Zwecke hinlänglich genaue Basiswerte zu geben, und wollen deshalb kurz ein Verfahren beschreiben, wie es nach den Erfahrungen der Nordamerikaner als zweckentsprechend empfohlen werden kann.

am

Die Basis wird in Stationen von rd. 20 zu 20 m abgesteckt und ver-pfählt. Durch vorläufige Vor- und Rückmessung erhält man die Marken für die Nägel auf den Pfählen auf ein paar Millimeter genau und richtet auf ihnen besten Schrauben mit feinem Schlitz so ein, daß der Schlitz (oder die Nute) zur Basisrichtung senkrecht eingedreht werden kann. Diese Pfähle mit den Schraubenköpfen stehen in gleicher Höhe über den Erdboden heraus, und zwar so hoch, als die Ringe eines Stahlbandes bei fest eingetriebenem Bandmaßstab über der Erde zu liegen pflegen.

über die Endmarke hinausgehen,

Dann wird die Basis einnivelliert und schließlich mit einem Stahlband gemessen, das wohl auf 20 m geteilt und an beiden Enden mit 20 cm langer Millimeterteilung versehen ist, wovon 10 cm das aber an jedem Ende 1 m länger ist, um den Rieht- und Zugstab in hinreichend weiter Entfernung vom Pfahl feststecken zu können. Mit diesem Bandmaß geschieht die Messung, wie Fig. 20 deutlich ersichtlich macht.

Eine Schätzung der Millimeterteile an jedem Ende mit Mikroskop, wie Fig. 20 andeutet, ist gar nicht nötig. Beide Ableser müssen nur zur gleichen Zeit bei genau gleicher Einspielung mit bloßem Auge auf Zehntel oder Zwanzigstel Millimeter genau schätzen und die Schätzung bei etwa 3 bis 5 verschiedenen Einspielungen wiederholen und mittein.

Grundbedingung ist hier, wie überall, daß sowohl die Normallänge wie die Temperaturkorrektion des Stahlbandes genau bekannt ist und daß vor Beginn eine etwa 100 m lange Vergleichsbasis angelegt wird, um die Veränderungen des Bandmaßes während der Basismessung überwachen und die persönliche Gleichung sowohl der Ableser wie der „Kettenzieher“ genau festlegen zu können. Solche Stahlbandmessungen lassen sich mit 2 Beobachtern und 2 Kettenziehern in kürzester Zeit erledigen.

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Fig. 20. Basismessung mit gewöhnlichem Nickelstahlbandmaß.

Die Amerikaner haben auf Versuchskilometern neben den eigentlichen Basismessungen

für ein 50 m-Band 7" 247 einen Fehler von T 248 T 85 T 86

50

„ „ 100

+ 0,9 mm,

•    •    -6,5    „

•    •    + O»⁹ n

•    •    -4,4    „

und „

also einen durchschnittlichen absoluten Fehler von Kilometer festgestellt, der auch troffen werden konnte.

Wir werden später sehen, daß diese Genauigkeit ausreicht, wenn die Basislinien zweckentsprechend auf das Dreiecksnetz verteilt und dadurch häufigere Längenproben für dasselbe geschaffen werden.

„ 100

))

3,2 mm pro von ihrem feinen Duplexapparat nicht über-

Zum Schluß sei noch das sog. „Böhler-Kurtzsche“ Meßverfahren mit horizontaler Distanzlatte erwähnt, das im wesentlichen darauf hinauskommt, Stelle der geraden Basislinie ein Basispolygon zu setzen, bei dem die rd. 40 m langen Polygonseiten nicht direkt gemessen, sondern je aus einer 4 m langen Basis durch Winkelmessung abgeleitet werden.

an

Es werden nämlich spitzwinklige Rhomben polygonal aneinandergereiht, deren kurze Diagonale durch die Distanzlatte und deren lange Diagonale durch die Polygonseite gebildet wird, und bei denen nur die spitzen Winkel gegenüber der kleinen Diagonale gemessen werden. Ob diesem Verfahren in dieser Anwendung ein größerer Wert als der eines Messungsexperimentes beizulegen ist, muß die Praxis lehren. Das Verfahren an sich ist alt und auch bereits 1878 in der Z. f. V. S. 185ff. von Dr. Börsch als ein Verfahren erwähnt

worden, welches bei der europäischen Gradmessung zur genauen Bestimmung Grundlinien bei Winkelzentrierungen u. dergl. seit langem in Gebrauch

von

sei. Die Bezeichnung „Böhler-Kurtzsches Verfahren“ nimmt aber auf diese Tatsache keine Rücksicht und läßt es als ein ganz neues erscheinen, was jedoch nach obigem nicht zu treffen dürfte. Wir werden darauf noch bei Besprechung der Polygonzüge zurückkommen (vgl. Z. f. V. 1910, S. 265 ff.).

ß) Das Basisnetz, seine Messung und Ausgleichung.

Das Basisnetz hat, wie schon angedeutet, einzig und allein die Aufgabe, die kurze, unmittelbar gemessene Länge auf die nächste Hauptdreiecksseite zu übertragen, und muß deshalb so angelegt sein, daß dieser Zweck ohne jeden Umweg erreicht wird.

Die Einrichtung des Göttinger Basisnetzes hat dazu nachSchwerd wieder den ersten Schritt getan.

Inzwischen ist das Basisnetz noch mehr vereinfacht und danach gestrebt worden, die Güte desselben wie der Messungen überhaupt niehtineinerregel-losenHäufung von Meßproben, sondern in einer scharf en Messung solcher Bestimmungsstücke zu suchen, welche die Genauigkeit der Endergebnisse in erster Linie beeinflussen.

f/of?enzo//ern6erç

Basis Bforc/

3&

Basis Best

Z|

.5

~T

f6

Basis Ost

ßas/s¹ Süc/

'S

hz

Dieses zuerst von General Schreiber in der Öffentlichkeit betonte, indes von jedem erfahrenen Fachmann täglich beobachtete Prinzip hat die Gestalt der modernen Dreiecksnetze immer einfacher gestaltet und

Abendroth, Vermessungsingenieur.

rS

Mo/tkel/ick

Fig. 21. Basisnetz von Windhuk.

zur

allgemeinen Beachtung

des sog. Schreiberschen Satzes geführt, der im wesentlichen folgendermaßen lautet:

Wenn in einem Dreiecksnetz mit Bedingungsgleichungen eine Seite S mit möglichst großem Gewicht P bei konstanter Summe [p] der Winkelmessungsgewichte pv p₂ .... bestimmt werden soll, so ist unter den überhaupt hierzu möglichen Verteilungen der Gewichte pv p^ .... jedenfalls eine Verteilung, in welcher nur so viele Gewichte p wirklich Vorkommen, als die Zahl der zur Bestimmung von S unumgänglich nötigen Winkel (oder Richtungen usw.) beträgt, während die übrigen Gewichte p alle = 0 zu setzen sind (vgl. Jordan III).

Nach diesem Grundsatz sind nur die notwendigen Winkel im Basisnetz und auch diese nicht symmetrisch, sondern nach Maßgabe ihres Einflusses auf das Endergebnis zu messen.

Das Endergebnis ist die möglichst genaue Bestimmung der Elauptdreiecksseite.

Nehmen wir das Windhuker Basisnetz an, welches sich durch besondere Einfachheit und Klarheit auszeichnet, so gestaltet sich die Aufstellung des Beobachtungsplanes kurz folgendermaßen:

Es werden zunächst nach vorläufiger Messung die angenäherten Richtungen und Entfernungslogarithmen für die 6 Standpunkte des Netzes zusammengestellt, z. B.

1. Stand: Basis iVford).

Basis 0(st) . . .    .    0° 0' + (1)

„ S(üd) .... 70 53 -f (2)

„ W(e st) ... 150 21 + (3)

CO CO CO

Basis W

2. Stand: Basis S(üd).

Die eingeklammerten Zahlen sind

0° 0' + (4) 3.9156 69 09 + (5) 3.6419 145 18 + (6) 3.8797

die

Basis

3. Stand: Basis W{esi). rnnberg .    0° 0' -j- (7) 4.3433

....    56    04    +    (8)    3.8931

....    70    51    -f    (9)    4.1783

....    87    27    +    (10)    3.9156

: . . . .132    14    +    DD    4.3186 ,

Nummern

der

Richtungen in der bei der Beobachtung innegehaltenen Reihenfolge.

usw.

Nimmt man alle 22 Richtungen des Netzes als beobachtet an, so ergeben sich nach „Triangulation von Südwestafrika“ für das Netz 8 Bedingungsgleichungen von der Form:

' I.    Dreieck    N. S.W. .    0 =-- — (2) +    (3) —    (4) 4-    (5) — (8)    + (10),

II.    „    N.S.O. .    0 (i) _|_(2)—    (5)+    (6)-(13)+ (15),

III.    Viereck    M. W.S.O.    0 = + (4) —    (6) — (10) + (11) — (12)    + (13) — (17) + (19),

H.W.S.O.    0 = —(4) +    (6)

IV.

(7) + (10) - (13) + (16) - (20) + (22), V. Dreieck N.W.O. . 0 = — (1) + (3) — (8) + (9) — (14) + (15),

VI. Verhältnis der Seiten

WN,    WS, WO . . 0 = + 37,0 (1) + 3,9 (2) — 40,9 (3) — 38,4 (4) + 8,0 (5) +

30,4 (6) — 64,5 (13) + 143,9 (14) — 79,4 (15),

VII. Dreieck W.H.M. . 0 = — (7) + (11) — (21) + (22) — (17) + (18),

VIII. Verhältnis der Seiten

WO,    WH, WM . . 0 = — 5,9 (12) + 13,8 (14) — 7,9 (16) — 24,3 (17) + 45,9

(18) — 21,6 (19) — 25,3 (20) + 49,3 (21) — 24,0 (22), worin die konstanten Glieder als hier überflüssig weggelassen worden sind.

Durch die ersten 4 Bedingungsgleichungen ist das ganze Basisnetz bestimmt, so daß man die anderen 4 unberücksichtigt lassen kann.

Da der Seite //(ohenzollernberg)—fl/(oltkebli.ck) die größte Genauigkeit und damit das größte Gewicht zukommen soll, Gewicht und Beobachtungszahl aber zunächst bei gleicher Anordnung proportional sind, so hat man aus den Bedingungsgleichungen zunächst den plausibelsten Wert der Funktion u der Seite HM, dann seine Fehler und schließlich sein Gewicht zu berechnen, indem sämtliche Beobachtungen auf die Anzahl 1000 reduziert und das Gewicht jeder doppelten Winkelbeobachtung gleich 1 gesetzt werden.

Man erhält (nach Schreiber, Z. f. V. 1882, S. 129ff.) den plausibelsten Wert

Uo = Uo -j- 5D -j- 4)rjr -j- ....,

JF = X₁ (1 ) + X₂ (2) + ....

JP p₁ p.₂

u ist die Funktion der hier unausgesprochenen Größen x, y.... in den Bedingungsgleichungen und Uo ihr durch Transformierung und Multiplikation mit den Korrelaten 1, II.... gewonnener Wert, welcher sich mit jedem neuen Wertsystem der Korrelate ändert.

Setzt man in dem vorliegenden Fall HM Basis

die gesuchte Flauptdreiecksseite ist,

und u“ = Azimut HM minus Azimut Basis, so ergeben sich die Fehler e‘ und e“ nach Formel (41 b) aus den 8 Bedingungsgleichungen, wenn man über die Seiten WO, WN und WH mit logarithmischen Sinusdifferenzen rechnet und die für e‘ nicht in Betracht kommenden Fehler (14), (18), (21) mittels der Gleichungen VI—VIII eliminiert, wie folgt:

<?' = + 16,9    (1) — 2,1 (2) — 14,8 (3) + 12,8 (4)    + 3,7 (5) — 16,5    (6)    —    4,7 (7) + 34,5 (8) —34,5

(10)    +    4,7    (11) — 2,8    (12) + 35,0 (13) —    36,3 (15) + 4,1    (16)    +    10,4    (17) — 10,4 (19) +

13,1 (20) — 13,1 (22),

= - (2) + (3) + (7) - (8) + (21) - (22).

Aus den vier notwendigen Bedingungsgleichungen I—IV und obigem Wert von e‘ erhält man Lx bis Z,₂₂, dann die Korrelate I—IV

mit I . .    . = -f- 24,0

„ II . .    . = + 27,0

„ III . .

„IV . .    . = + 2,0

und schließlich das Gewichtsmaximum von u‘ für die Gewichtseinheit des Satzmittels bei 1000 Einstellungen:

seinen Fehler

(41a)

(41b)

und sein Gewicht P aus

u‘ = 10⁷ log

+ ....

(41c)

(wie auch bei der Göttinger Basis), worin HM (vgl. oben)

0,5

1000

0,0481 20,80 '

Wenn statt der Winkel in e‘ die Richtungen eingesetzt werden, formt sich e‘

144,2²

um in

G = + 9,2 (1.3) + 0,9 (1.2) + 0,7 (4.5) + 13,0 (4.6) + 6,7 (7.8) — 3,8 (8.10) + 4,2 (10.11) + 2,3 (12.16) — 5,5 (13.15) + 3,8 (15.16) — 10,9 (17.19) — 11,1 (20.22).

Hiernach gestaltet sich der Beobachtungsplan endgültig:

Anzahl

Station

Winkel

Ein

stellungen

Sätze

Basis N .. .

72

IS

Basis S . . .

4.5

4.6

104

26

7.8

56

14

Basis W. . .

8.10

* 32

10.11

36

Basis O . . .

12.16

13.15

15.16

20

Die fett gedruckten Werte sind die für das Endergebnis wichtigsten.

44

11

32

Moltkeblick .

17.1!)

20.22

88

88

•22

22

zusammen:

588

147

Aus dieser eingehenden theoretischen Untersuchung, über welche weiteres in Z. f. V. 1882 und in Jordan III, sowie bezüglich des obigen Beispieles in den zitierten Veröffentlichungen der Kgl. Landesaufnahme nachzulesen ist, wird man eine allgemeine praktische Folgerung in folgender Form ziehen können:

Ist das Basisnetz in der idealen rhombischen Gestalt so angelegt, daß keiner der Rhombuswinkel unter 30° groß ist, so genügt die Beobachtung der Rhombus winke! ohne Beachtung der Diagonalen, und zwar müssen bei der Annahme von 24 Sätzen als Höchstzahl die der gemessenen Basis gegenüberliegenden spitzen Winkel des kleinen Rhombus mindestens in durchschnittlich 10 Sätzen und die der kurzen Diagonale gegenüberliegenden spitzen Winkel des großen Rhombus mindestens in 20 Sätzen, die stumpfen Winkel des kleinen Rhombus mindestens in durchschnittlich 24 Sätzen und alle sonst nötigen Dreiecks- oder Viereckswinkel, mit Ausnahme der der Basis unmittelbar anliegenden Winkel, welche nur 2 mal gemessen zu werden brauchen, auch wieder mindestens 10 mal gemessen werden.

Mit dieser verallgemeinerten überschläglichen Gewichts- und Arbeitsverteilung wird man wohl stets ohne die obigen komplizierten und zeitraubenden Vorausberechnungen hinlänglich genaue Bewertungen der einzelnen, unbedingt notwendigen Beobachtungsreihen erhalten und die abzuleitende Hauptdiagonale so genau bekommen, als für die praktischen Zwecke der Landesvermessung notwendig ist.

auf einem Dreieckspunkt an sehen. Wir werden darauf später eingehender zurückkommen.

Wegen der langen Sichten und der hohen Genauigkeitsanforderungen in den spitzen Basisnetzwinkeln ist es üblich, für sie und das Hauptdreiecksnetz überhaupt einen 27 cm-Theodoliten mit unmittelbarer Sekundenablesung und sehr starker Vergrößerung (Fig. 22) anzuwenden. Ein solches

MH

Hf

wÆÊÊm

Il 1

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Ui

II

SSi

<71

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Fi". 22. Mikroskoptheodolit von Carl Bamberg mit 27 cm - Horizontalkreis und 72facher Vergrößerung. Direkte Ablesung 1 Sekunde.

Instrument von \fh iRamb erg-Friedenaii 1: ostet.,rd. 2800 M und_beanspruclit be-sondere Transportvorrichtungenv Wo dem Transport ungewöhnliche Schwierigkeiten entgegenstehen oder finanzielle Erwägungen ausschlaggebend sind, wird man sich schließlich unter Verzicht auf höchste Genauigkeitsgrade mit dem früher beschriebenen Universalinstrument begnügen müssen. Auch dürfte zu erwägen sein, ob es sowohl für das Endergebnis wie für eine erleichterte Beobachtungsarbeit nicht zweckmäßiger ist, lieber ein Instrument mit sehr hellem und dabei weniger stark vergrößerndem Fernrohr, als eins mit so großer Vergrößerung wie das in Fig. 22 dargestellte zu wählen. Bei den großen Entfernungen des Hauptnetzes erscheinen die Einstellungsziele doch nur noch in ihrer Gesamtgestalt, bei der Anwendung von Heliotropen und Heliographen überhaupt nur als hellleuchtende Sterne, so daß die Vergrößerungsstärke des Fernrohrs weniger wichtig sein dürfte, als seine Lichtstärke.

Es muß als Prinzip gelten, die Beobachtungen I. Ordnung nur nach Heliotropen- oder Heliographenlicht vorzunehmen. Als die einfachste und gerade für Triangulationen zweckmäßigste Form des Heliotropen hat sich die von dem preußischen Ingenieurgeographen Bertram erfundene und praktisch erprobte Konstruktion des bekanntlich von dem großen Mathematiker Gauß erdachten und zuerst angewandten Heliotropen erwiesen.

Die Signalisierung und gegenseitige Verständigung mit dem Gauß-B er iranischen Heliotropen geschieht folgendermaßen:

\B

/■'!

Fig. 23. Heliotrop nach Gauß-Bertram von Carl Bamberg-Friedenau (neuere Konstruktion).

Beschreibung des Heliotropen:

A Eichenbrett, 525 mm lang, 100 mm breit und 20 mm dick,

B Leuchtspiegel, quadratisch von 85 mm Seitenlange, mit zentrischem Loch, C Objektdiopter mit Fadenkreuz d und in die Visierachse herunter zu klappender Leuchtröhre e₎

D Leuchtachse, welche in der Regel statt mit Schraube f mit dem Schlüssel E über der Leuchtschraube des Dreieckspunktes zur Zentrierung des Heliotropes dient,

G seitlich neben oder vor dem Heliotrop anzubringender Hilfsspiegel, wenn die Sonne seitlich oder im Rücken von B steht,

H Abblendung bei kurzen Entfernungen mit grüner Glasscheibe h‘\ vor C zu stecken, aber gewöhnlich nicht angewandt, weil der Winkelbeobachter besser vor das Objektiv seines Theodolitenfernrohrs Gaze- (oder Gitter-) blenden steckt.

Anwendung :

z. B. bei Kirchturmstationen

Befestigung des Brettes A mit Schraube/oder besser mit Leuchtachse D und Schlüssel E über der Leuchtschraube oder dem Leuchtbolzen, welcher das Zentrum (gegebenenfalls auch eine exzentrische Aufstellung) des zu beobachtenden Dreieckspunktes markiert.

Aufsuchen des Winkelbeobachters mit dem Diopter, das durch das Loch in B und das Fadenkreuz in C gebildet wird. Der Winkelbeobachter macht sich zu diesem Zweck durch Spiegelblitze bemerkbar, auf welche das Diopter des Heliotropen eingestellt wird. Die genauere Ein-und Feststellung auf das Signal des Winkelbeobachters geschieht in der Vertikalebene der Visierlinie durch die Schraube b.

Nach Einstellung des Diopters Herunterklappen der Leuchtröhre e, welche an der dem Winkelbeobachter zugewandten Seite bis auf ein feines Loch geschlossen ist. Das Loch befindet sich in der Visierachse des Heliotropendiopters. Darauf Drehen des Spiegels um seine Horizontal-und Vertikalachsen, bis der kleine runde Schatten seines Loches auf das feine Loch der Leuchtröhre fällt. Geschieht dieses, wenn nötig unter Anwendung des Hilfsspiegels G, dann ist der Lichtkegel, welcher von B ausgeht, genau auf den Winkelbeobachter eingestellt.

Hohen zo/iernóerę

78    \i7

Basis /VorH

Basis li/esf

Durch die scheinbare Bewegung der Sonne weicht bald der Schattenpunkt in e aus der Visierachse ab ; damit das nicht geschehe, wird der Spiegel B durch leises Klopfen mit Taschenmesser oder Schlüssel alle Minuten so verändert, daß der Schattenpunkt stets richtig einsteht.

Basis Os/

Basis Sud

Mo/tAehhcA

Fig. 24.

Vermittelst Abblenden des Heliotropenlichtes in vorher verabredeten kurzen und langen Intervallfolgen ist jede Art optischer Verständigung zwischen Winkelbeobachter und den Lichtgebern möglich.

Das beste Heliotropenlicht ist in den Sommermonaten von 4 Uhr nachmittags an beobachtet worden, weshalb die Winkelmessungen I. Ordnung in der Regel am vorteilhaftesten in den späten Nachmittagsstunden bis zum Sonnenuntergang vor sich gehen.

Ein Heliotrop nach obiger Angabe kostet 95 M, ein Heliograph 250 bis 350 M, ein Leuchtbolzen mit Schutzkappe 1,80 M, ein Kupferbolzen für die Dreieckspunkte rd. 10 M und Zentrierstifte oder -pinnen dazu 0,20—1,20 M.

Auf die sonstige Signalisierung und auf die Stationsausgleichung der Dreieckspunkte des Basisnetzes soll hier nicht eingegangen werden; sie ge-

schieht nötigenfalls in derselben oder in analoger Weise wie bei den übrigen Dreieckspunkten (vgl. dort).

Wir kommen nun zur Ausgleichung des Basisnetzes und nehmen einfach das Beispiel von Windhuk wieder auf.

In Fig. 24 sind die überhaupt nach dem früher mitgeteilten Beobachtungsplan beobachteten Richtungen von 1—18 dargestellt worden.

Danach (vgl. „Triangulation von Südwestafrika“) gestalten sich die 4 Bedingungsgleichungen so:

I.

Dreieck Basis N

Basis O Basis S.

Basis N

=    70°    59'    08,06"+ (1.3) —(2.3),

=    33    09    02,18 +(12.13)

=    75    51    45,88

weil (1.2) nicht direkt gemessen ist.

Summe = 179° 59' 56,12" Soll (180°+g, Exzeß) — 180    00 00,082

14.51 + 14 61 weil ¹⁵ ■ 4 nicht direkt 1 1 .    ' ' ' ’    gemessen ist.

also I:

— 3,962"

O = + (1 • 3) - (2. 3) - (4.5) + (4.6) + (12.13) — 3,962

IL

Dreieck Basis W — Basis N

Basis IV

Basis S.

. = 31° 34' 09,12"+ (8.9) + (2.3) + (4.5)

Ci - I

00 CO

26

59

Summe = 180° 00' 04,50"

Soll (180° + s) — 180 00 00,086

+ 4,414"

also II: 0 =+ (2.3)+ (4.5)+ (8.9)+4,414".

III.

Viereck Basis IV Basis IV.....

- Hohenzollernberg = 56° 10' 30,50"+(7.8) Hohenzollernberg =    39    46    23,27    +(17.18)

.....=    28    50,29    +(13.14)

.....—    2    34    18,56    — (1.3)

Summe =    360°    00'    02,62"

Soll (360° + g) =    360    00    00,724

Basis O

>o o

CO

Basis O

Basis N.

also III: 0 =

+ 1,896"

— (1.3) + (7.8) + (13.14) + (17.18) + 1,896 ".

Basis IV. . .

Viereck Basis IV

IV.

. = 44° 32' 06,08" + (9.10) S . . . . = 215 08 52,12 — (4.6) O . . .

Basis S — Basis O — Moltkeblick.

.= 56 06 17,68 +(11.14) -(13.14) -(12.13), Moltkeblick , . = 44    12 47,01 +(15.16)

Summe = 360° 00' 02,89"

Soll (360 o + e) = 360 00 00,610

weil (11.12) nicht direkt gemessen ist.

also IV : 0 = —

+ 2,280"

(4.6) + (9.10) + (11.14) - (12.13) - (13.14) + (15.16) + 2,280 ".

Aus diesen 4 Bedingungsgleichungen wird folgende Übersicht als Vorbereitung für die Fehlergleichungen und für die Korrelate gebildet:

Winkel-

index

h-H

III

IV

^-\    -S ^-\    -\    /■*-N -\    ^^-N --,

COCOOCÛCOOiO^CO^CÛCO H H H t-H t—I t—I

H(M^rjiDQO®H(MCOtO^

•—" '—' '—^ sx sx    ^ ^—- H H 1—1 H

tH H

h-*-

In dieser Übersicht bekommen die Winkelindexe für die noch unbekannten V erbesse-rungen, je nachdem sie in Gleicłmng I oder II oder III oder IV mit dem Vorzeichen -)- oder — erscheinen

den

Koeffizienten -j-1 oder — 1.

Auf die Art, wie die Koeffizienten der Korrelate aus den loganthmischen Sinusdifferenzen und den Gewichten g gebildet werden, kann nicht näher eingegangen werden. Die Theorie der Ausgleichung nach Winkel- und Seitenbedingungen mit Korrelatengleichungen muß als bekannt vorausgesetzt wei'den und ist nötigenfalls in Jordan Bd. I, §§ 67—72 (Triangulierungsausgleichung mit Winkelbeobachtungen von ungleicher Genauigkeit) oder in Gauß, „Die trigonometr. usw. Rechnungen“ §§ 59—65, nachzulesen. Auch soll bei Besprechung der Kettenausgleichung Näheres mitgeteilt werden.

Das Basis netz wird der Einfachheit wegen unter der Voraussetzung, daß die Basis fehlerlos und der Einfluß der nach vorher bestimmten Gewichten gemessenen und ausgeglichenen Winkel auf die Seite gleich Null sei “ am zweckmäßigsten lediglich nach Winkelbedingungen ausgeglichen. Es ergeben sich aus den Bedingungsgleichungen und obiger Zusammenstellung für die Korrelate folgende Ausdrücke der Verbesserungen durch die Korrelate oder Fehlergleichungen:

(7. 8) = +0,07142 III (8. 9) = + 0,12500 II (9.10) = + 0,11112 IV

(11.14) = + 0,20000 IV

(12.13)    = +0,09002    1 — 0,09092 IV

(13.14)    = + 0,12500 III —0,12500 IV

(15.16) = + 0,04546 IV

(17.18) =+0,04556 III

Hieraus werden die Normalgleichungen:

Korrelat

Gleichung I Gleichung II Gleichung III Gleichung IV

II ©

II o

+ 1,1849

—1,0000

—    0,0556

—    0,1294

—    3,9620

+1,1250

+ 4,4140

+ 0,2975 — 0,1250 4-1,8960

+ 0,6110

+ 2,2800

und die reduzierten Normalgleichungen:

Korrelat

Gleichung I Gleichung II Gleichung III Gleichung IV

II

III

IV

© II

II ©

O II

II ©

+ 1,1849

1,0000

-    0,0556

-    0,1294 -3,9620

+ 0,2811

—    0,0469

—    0,1092 + 1,0707

+ 0,2871 — 0,1493 + 1,8887

+ 0,4769 + 3,2455

gebildet.

Daraus wieder berechnen sich die Korrelate mit:

I    —— 4,745

II    — — 8,141

III    = — 10,118

IV    = - 6,805

und die Winkelverbesserungen:

Basis O :

(11.14) = — 1,361"

(12.13)    = —0,187

(13.14)    = — 0,414 Hohenzollernberg: (17.18) = — 0,460 Moltkeblick:

Basis N: (1. 3) = + 0,298"

(15.16) = — 0,309

(2. 3) = — 1,698 Basis W\ (7. 8) = — 0,723 (8. 9) = — 1,018 (9.10) = — 0,756 Basis S: (4. 5) = — 1,698 (4. 6) = + 0,079

durch Einsetzen der Korrelate in die Ausdrücke der Verbesserungen durch die Korrelate auf Seite 121.

Der mittlere Fehler der Gewichtseinheit, wrelche gleich dem Mittel aus einer Satzbeobachtung ist, ergibt sich aus der Summe der mit ihrem Gewicht multiplizierten Fehlerquadrate, geteilt durch die Zahl der Bedingungsgleichungen, also:

--± 3,600".

y 51,836

HM

Berechnet man die reziproken Gewichte von u‘ = 10⁷. log u“ = Azimut HM weniger Azimut Basis mit

j-t = 35,32 und j7t = 0,2939,

so erhält man mit dem mittleren Fehler der Gewichtseinheit den Fehler der abgeleiteten Dreiecksseite HM

ms = 3,60 y/ 35,32^= 21,39 Einheiten der 7. Mantissenstelle ms — 193 mm = 1: 203000 der Länge und den mittleren Fehler von u“ — mr = 3,60 ^ 0,2939 = 1,95".

Hierbei ist der mittlere Messungsfehler der Basis nicht in Rechnung gesetzt, sondern ihre Länge als fehlerfrei angenommen worden. Die abgeleitete Dreiecksseite ist rd. 39,214 km lang und verhält sich zur Basis von 4,386 km wie rd. 9 zu 1.

Der mittlere Messungsfehler der ganzen Basis war mit + 3,03 mm ermittelt worden. Überträgt man diesen Fehler einfach proportional auf die abgeleitete Dreiecksseite, so beträgt er rd. + 27 mm, ist also nur 0,14 so groß, als der aus der Ausgleichung abgeleitete Fehler von 193 mm. Die verbleibenden 86 °/₀ des Gesamtfehlers müßten demnach ohne weiteres dem Einflüsse der Winkelfehler zugeschrieben werden.

Da nach dem oben mitgeteilten Beobachtungsplan Satzwiederholungen bis zur Höhe von 26 vorgekommen sind, ohne daß der trigonometrische Übertragungsfehler geringer als 86 °/₀ des Gesamtfehlers gemacht werden konnte, so dürfte die einfache Erwägung von Wert sein, ob unter gewöhnlichen Verhältnissen eine so große Anzahl von Sätzen überhaupt nötig ist, um ein annähernd so gutes Ergebnis zu erzielen.

Nach der Fehlertheorie der kleinsten Quadrate verkleinert sich der mittlere Fehler des arithmetischen Mittels im Verhältnis der Quadratwurzel aus der Anzahl der Messungen.

Wenn bei einer Beobachtung der mittlere Fehler des arithmetischen Mittels = 1 ist, so ergibt sich nach Jordan I, § 8, folgende Reihe:

Für die Beobachtungszahl n— 1

Basis

und von

oder

6    8    10    20    50    100

ist

yjn

= 1,00    0,71    0,58    0,50    0,45    0,41    0,35    0,32    0,22    0,14 0,10,

durch jede neue

d. h. vom 10. Beobachtungssatz an wird der Fehler M —

Wiederholung nur noch um Hundertstel seines Wertes verbessert.

Da man allgemein das Gewicht proportional der Wiederholungszahl der Messung zu setzen pflegt und danach g = ist oder = sein Einfluß von der 10. Beobachtung bis zur 20. zu um

yj n

[M.yjnf

so nimmt

(0,32.3,16)² ~ (0,22.4,47)2 oder um 8 °/₀.

1,04 ¹ 0,96

0,96+ 1,04 = + 0,08

linie sich im gleichen Verhältnis verbessere, so ist für gewöhnliche praktische Verhältnisse, also nicht für streng-wissenschaftliche, wie sie bei den großen staatlichen Landesvermessungen vorliegen, die Erwägung am Platze, ob es allgemein als rationell angesehen werden kann, bei Anwendung bester Instrumente die Angabe der Satzbeobachtungen über 10 hinaus zu erhöhen.

Nach den Erfahrungen des Verfassers sind die persönliche Erfahrung und Übung des Beobachters und die Auswahl der Beobachtungszeiten, sowie die Messungsanordnung und die Wahl des Rechnungsganges ungleich wichtiger für das Ergebnis, als die Anzahl der Wiederholungen. Der in allen geodätischen Feinmessungen und Berechnungen erfahrene Fachmann wird mit dem gleichen Instrument bei 10 Sätzen dasselbe oder doch annähernd dasselbe Ergebnis erzielen, wie ein unerfahrener, der nur nach Vorschrift arbeitet, mit doppelt soviel Wiederholungen. Er muß nur vor allen Dingen danach trachten, nicht relative oder Schein-Genauigkeiten, sondern lediglich absolute oder Wirklichkeits-Genauigkeiten zu erzielen; d. h. er muß seine Ablesungen nicht „drücken“, damit sie besser untereinander übereinstimmen, sondern vollständig unbefangen arbeiten.

Wird die höchste Satzwiederholungszahl mit 10 angenommen, so wird sich für gewöhnliche praktische Bedürfnisse die Anzahl der Sätze folgendermaßen bemessen:

.    . lmal,

. . 10 „

„ gegenüber der Basis 4 „

1. die Winkel zu beiden Seiten der Basis werden .

2.    die stumpfen Winkel des kleinen Rhombus .    .    .

„ großen 5.    „ sonstigen Viereckswinkel .

und

3.    die spitzen 4

ff    ff gemessen.

Das Gewicht für 10 Sätze wird mit 1, für 8 mit 0,8, für 4 mit 0,4 und für 1 Satz mit 0,1 in Rechnung gesetzt.

nicht mehr als 10°/₀ des mit aller wissenschaftlichen Schärfe erreichten Beobachtungs- und Rechnungsergebnisses verschlechtert werden, wenn man

Dadurch dürfte die Bildung und Berechnung der Fehler- und Normalgleichungen mit dem Rechenschieber ermöglicht und die Genauigkeit des Endergebnisses trotzdem um

die Unsicherheit der Rechenschieberrechnung mit 2°₀

max. in Ansatz bringt. —

Auf die Koordinatenberechnung der Basisnetzpunkte wird später zurückgekommen werden.

2. Die Hauptdreiecksketten.

Die ideale Gestalt für das Plauptdreiecksnetz als Verbindung zweier Basislinien ist die Kette, deren einzelnen Dreiecke möglichst gleich groß und in sich gleichseitig sind.

Die erste Seite einer solchen Dreieckskette und die letzte sollen in der Regel schon bekannte und in Länge und Richtung zweifellos bestimmte Dreiecksseiten sein, also 2 Basislinien oder 2 Kettenseiten von schon früher bestimmten Dreiecksketten, die nicht über 300 km voneinander entfernt liegen, so daß die durchschnittliche Gesamtlänge der Kette rd. 300 km beträgt!

Die Länge der einzelnen Kettenseiten ist in der Regel nicht unter 20 und nicht über 70 km, im Durchschnitt 40—50 km, doch kommen auch bei den Landesvermessungen mit sehr langen Ketten Seiten von 100 km und darüber vor, die aber zu den Ausnahmen gehören.

Die Anordnung der Ketten bei großen Landesvermessungen geschieht in der Regel so, daß die Außenränder des Landes mit großen Ketten ringförmig umzogen und von geeigneten Stellen aus mit einem Zentralpunkt inmitten des Landes verbunden werden, wodurch peripherische und radiale Ketten entstehen.

Das zwischen den Ketten frei bleibende Gebiet wird mit sog. Füll-netzen und außerdem nach Bedarf mit Zwischenpunkten bedeckt.

Die Ketten in sich werden nach Seiten- und Winkelbedingungen, die Füllnetzpunkte im Wege des Einschneidens nach Koordinaten oder vermittelnden Beobachtungen ausgeglichen. Deshalb werden auch in den Ketten ausnahmslos die Winkel und in den Füllnetzen gewöhnlich die Richtungen gemessen.

Wir werden weiter unten sehen, daß es sowohl für die Ketten- wie für die Netz- und Zwischenpunkte I. O. allgemein am zweckmäßigsten ist, die Winkel nach dem Gauß-Schreib ersehen Verfahren in allen Kombinationen zu messen.

Beide Dreiecksbestimmungen bilden das Netz I. Ordnung. Die wichtigste Arbeit für eine vorteilhafte Gestaltung des Netzes I. O. ist eine sorgfältige Erkundung.

Wo gute Übersichtskarten mit Längen- und Breitennetz und ausreichenden Höhenangaben vorhanden sind, etwa im Maßstabe 1:200000 bis 1:400000, sucht man sich vor der Erkundungsreise die für die Punkte I. O. am geeignetsten erscheinenden Höhen usw. aus und prüft ihre Verwendbarkeit durch roh auf Millimeterpapier skizzierte Profilierung der geplanten Dreiecksseiten, nötigenfalls unter Berücksichtigung der Erdkrümmung. Darauf wird ein genauer Reiseplan ausgearbeitet und die Ausrüstung zur Erkundung beschafft. Dazu sind nötig:

1.    die Karten mit den vorläufigen Entwürfen, Hilfsrechnungen und Notizen dazu,

2.    ein gutes Zeiß- oder Goerzglas mit 8—10 fâcher Vergrößerung,

3.    ein Federbarometer,

4.    ein Meßtisch mit Kippregel und entsprechend vorbereiteten Platten im Maßstabe der Übersichtskarte,

5.    ein Spiegelsextant,

6.    ein kleiner Universaltheodolit,

7.    einige Heliotrope,

8.    2 m-Latten und Stahlbandmaße von 10 und 20 m Länge,

9.    einige Fluchtstäbe, Handwerkzeug zum vorläufigen Signalbau, Seile und Draht, Lote,

10. Taschenkompaß und Taschenfernrohr, Logarithmentafel, Quadrattafel, Rechenschieber, Transporteur, Zirkel, Ziehfedern, Tuschen, Pauspapier,

11.    ein kleiner photographischer Reiseapparat und

12.    alle erforderlichen Formulare, Schreibmaterialien, Papier mit Gradteilung und Millimeterpapier.

das kleine Universalinstrument auf und mißt je einmal

Wo man auf den vorher ausgesuchten oder sonst geeignet erscheinenden Punkten freie Aussicht hat, stellt man den Meßtisch auf, orientiert ihn nach der event. schon vorher zu bestimmenden Anlegerichtung mit der Magnetnadel oder, wenn von dem Standpunkte von früher vorläufige Koordinaten bekannt und aufgetragen sind, nach ebenfalls bekannten und aufgetragenen Anschlußrichtungen und streicht nun mit der Kippregel langsam den ganzen Horizont ab, indem man auf alle wichtig erscheinenden Punkte einstellt und am Lineal die Richtung mit scharfem Blei auszieht. Man verlängert sie zweckmäßig sogleich bis an den Meßtischrand und macht dort an jedem Strahl eine kleine Skizze davon, wie der angeschnittene Punkt im Fernrohr der Kippregel aussieht. Dann stellt man — wenn man noch Zahlenwerte für die Horizontalwinkel haben will

die Horizontal- und Höhenwinkel. Für die letzteren genügt auch die Messung mit der Kippregel.

Ist der ausgesuchte Punkt nicht frei, sondern bewaldet, so erklettert man den höchsten Baum oder stellt eine hohe, mit den Fußenden eingegrabene Leiter auf, die mit Seilen oder Streben senkrecht gehalten wird, und mißt, auf ihr stehend, die wichtigsten Punkte mit dem Sextanten nach Lage und Höhe ein. Nötigenfalls macht man, auf den Horizont gleichmäßig verteilt, einige Momentaufnahmen, die abends entwickelt werden und auf deren Platten man die angeschnittenen Punkte mit roten Kreuzen versieht. Nach den Sextantenmessungen und den Photographien vervollständigt man das Meßtischbild.

So erhält man, von Punkt zu Punkt reisend, ein vorläufiges ziemlich maßstäbliches Netzbild und daneben ein vorläufiges Winkelregister für Lage und Höhe. Wo die ausgesuchten Punkte nicht durch Bauwerke schon markiert sind, werden vorläufige Signale in Gestalt von Baumtafeln oder großen senkrecht gestellten Masten mit Tafelkreuz und rot-weißen Flaggen errichtet.

Sind aus den Schnitten von mindestens drei Visuren Punkte genügend festgelegt und örtlich identifiziert, so geben diese dem Netz den ersten festen Halt. Man bereist sie dann, wenn es mit dem Reiseplan paßt, zuerst, markiert sie gehörig, um sie vor allen ähnlichen Punkten herauszuheben und mißt auf ihnen alle Winkel nach den schon erkundeten und sonst wichtigen Punkten, um ihre Lage für die weitere Erkundung unzweifelhaft festzulegen. Oder man schickt andernfalls einen erfahrenen Gehilfen mit einem Heliotropen dahin, der nach den weiter zu bereisenden Punkten zu vorher vereinbarten Zeiten Licht gibt.

Wenn eine Richtung zuverlässig erkundet und für die Kette oder das Netz von großer Wichtigkeit, aber wegen Bewaldung nicht ohne weiteres zu beobachten ist, so wird durch vorläufige Winkelmessung und durch vorläufiges Einrichten von Zwischensignalen auf dem Hindernis dessen genaue Lage und die erforderliche Länge, Richtung und Breite des Durchhaues rechnerisch abgeleitet, bevor an die Abholzung gegangen wird.

Erst, wenn auf die soeben beschriebene Weise alles graphische und rechnerische Material für die vorläufige Koordinierung gewonnen ist, erfolgt diese nach ganz ungefähren ebenen Koordinaten und darauf die endgültige Auswahl unter den erkundeten Punkten und Richtungen. Die letzteren müssen im Hauptdreiecksnetz ausnahmslos gegenseitig zu beobachtende sein.

Auf diesen endgültig erkundeten Punkten werden das Zentrum der Station, wenn nötig, durch große Bruchsteinpfeiler mit Unterlagsplatte und senkrecht eingelassenem Leuchtbolzen, der zugleich Beobachtungsbolzen ist, oder auf Türmen die exzentrischen Punkte durch Stand- und Leuchtbolzen auf der Galerie oder besonders angebrachten Beobachtungspfeilern dauernd markiert.

Sind die Punkte in der Ebene belegen oder sonst gegenseitig ohne größere Bauten nicht sichtbar, so ist ein besonderer Signalbau unmittelbar an die endgültige Erkundung anzuschließen.

Bei diesen Signalbauten ist für die Punkte I. O. auf dreierlei zu achten:

1.    Der Stand für den Beobachter muß so hoch liegen, daß er ringsum nach allen Signalen hin durchaus unbehinderte Aussicht gestattet, und daß die einzelnen Visuren nicht zu dicht über die Erde, den Wald oder das Wasser hinstreichen.

2.    Der Instrumentenstand darf mit dem Beobachterstand in keinerlei Verbindung oder Berührung stehen, damit sich die Schwankungen infolge des Herumgehens des Beobachters nicht auf den Instrumentenpfeiler übertragen.

3.    Über dem Beobachtung^- und Instrumentenstand ist der Leuchtstand für das Heliotrop im Zusammenhänge mit dem ersteren anzubringen.

4.    Die Zentren des Leucht-, des Instrumentenstandes und der eben- und unterirdischen Punktvermarkung müssen in der Lotlinie des Dreieckspunktes liegen.

Die gewöhnliche Konstruktion der Holzpfeilerbauten, welche diesen vier Anforderungen genügen sollen, ist zum Teil aus Fig. 14 zu ersehen.

Über den Bau solcher Signale, wie er sich im Laufe der Zeit bei der preuß. Landesaufnahme entwickelt hat, ist Ausführliches in Z. f. V. 1887,

S. 377—383 und S. 421—437, nachzulesen.

Fig. 25 gibt in Übereinstimmung mit diesem Bericht das typische Bild für ein Signal I. O. mit Instrumentenpfeiler, Beobachtungsgerüst und Leuchtstand. Die neuesten „Hochbauten“ dieser Art erreichen Höhen bis zum Leuchtstand von mehr als 50 m.

In Südwestafrika sind die Zentren der Punkte zu ebener Erde in der Regel durch eingemeißelte Kreuze in Natursteinplatten oder durch Zementwürfel mit Kreuz festgelegt. Daneben wurden exzentrische Steinpyramiden von 2—5 m Höhe für rohe Einstellungen errichtet. Die Zentrumsmarke wurde außerdem durch vier kreuzförmig angeordnete und in Steinschüttung einzementierte Flaschen versichert, deren Halsöffnungen vom Zentrum aus genau eingemessen wurden und zu seiner Bezeichnung beitragen. In neuester Zeit errichtet man die Steinpyramiden unmittelbar zentrisch über den Zentrumsmarken und reißt sie nötigenfalls für die Dauer der Instrumentenaufstellung

einfach ab, wodurch die umständlichen Zentrierungsrechnungen vermieden werden, die immer als eine Fehlerquelle angesehen werden müssen.

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Fig. 25- Typisches Signal I. O. im Flach- und Hügelland.

stiftes) angebracht, die ebenfalls genau koordinatorisch festgelegt werden und von denen aus nach Bedarf die etwa auf dem Turm durch Umbau verloren gegangenen Beobachtungs- und Leuchtbolzen wieder hergestellt werden können.

Das Herabloten der Signalspitze auf Instrumentenstand und Erdmarke, sowie das Hinaufloten auf das Beleuchtungsgerüst geschieht mit besonders sorgfältig horizontiertem Theodoliten in zwei sich rechtwinkelig zum Zentrum gegenüberliegenden Aufstellungen seitwärts von der Pyramide her.

Man kann dazu auch den sog. „Abloter“, ein kleines theodolitenartiges Instrument mit guter Röhrenlibelle in der Richtung der Kippachse, benutzen.

Allgemeine Regeln für Signalbau und Vermarkung lassen sich außer den obigen nicht geben. Sie richten sich beide nach den örtlichen Verhältnissen und nach den zur Verfügung stehenden Mitteln. Eine Vermarkung wie die in Fig. 25 kostet alles in allem mindestens 2000 M.

Wenn auch der Grundsatz befolgt werden muß, stets die beste und dauerhafteste Vermarkung und Signalisierung anzuwenden, so wird es doch genug Fälle geben, wo nur geringe Bruchteile von obigem Betrage zur Verfügung stehen oder jeder kostspielige Bau unzweckmäßig ist. Die Entscheidung muß eben von Fall zu Fall getroffen werden.

«) Die Winkelbeobachtung und Stationsausgleichung.

57

Jj

Winkelrepetitionen, wie sie früher wegen der größeren Teilungsfehler, der schwachen Vergrößerung und sonstiger Mängel der Theodolite üblich und auch geboten waren und wie sie der Göttinger Gauß noch regelmäßig anwandte, sind in der Landesvermessung nicht mehr Brauch.

4P

Die feinste Winkelbestimmung ist die Winkelmessung in allen auf dem Winkelpunkt mög- Jo liehen Kombinationen.

Fig. 26- Winkelmessung in allen Kombinationen.

Ist z. B. in Fig. 26 der mit 12 bezeichnete Punkt in einer Kette der zu beobachtende Standpunkt, von dem aus die Winkel zwischen den 5 Seiten (oder Richtungen) nach 47, 48, 49, 50 und in den möglichen Kombinationen gemessen werden sollen, so geben die Pfeile diese Kombinationen, nämlich 10, an. Die punktierten Strahlen, welche sich auf Zwischenpunkte beziehen, mögen zunächst unberücksichtigt bleiben.

Abendroth, Vermessungsingenieur.

Es ist klar, daß die Möglichkeit, irgend eine der Kombinationen nach Belieben zu messen, den Beobachter von dem Zwange befreit, für jede Winkelmessung stets auf dieselbe Nullrichtung zurückgreifen zu müssen, wie es bei Richtungsmessungen notwendig ist.

Hat der Beobachter in der ersten Messung z. B. die Kombination 47.50 gemessen und sind die beiden Ziele bei der zweiten Einstellung wegen augenblicklicher Bedeckung der Sonne nicht sichtbar, dafür aber gerade die Ziele 48 und 51 besonders klar beleuchtet, so stellt er schnell hierauf ein und mißt also anstatt der Kombination III die Kombination VII. So lassen sich Zeit und Gelegenheit nach Kräften unbeschadet der Genauigkeit des Endergebnisses ausnutzen, wenn man nur das Gauß-Schreibersche

Prinzip verfolgt, die Anzahl der Satzwiederholungen für die Kombinationen so zu verteilen, daß die Beobachtungen auf den Standpunkten mit wenigen Kombinationen, die von Hause aus natürlich weniger genau werden müssen als die Standpunkte mit vielen Kombinationen, dieselbe Genauigkeit oder das gleiche Gewicht bekommen, wie die Beobachtungen in vielen Kombinationen.

Nimmt man wieder, wie im Basisnetz, das Gewicht eines einmal messenen Winkels mit 1 an

ge-

aus-

und hält die Forderung fest, daß jede geglichene Richtung in der Kette das Gewicht 24 habe, so ergibt sich für = Anzahl der Richtungen auf einem Standpunkt und p = Wiederholungszahl nach Z. f. V. 1878, S. 214, folgendes Schema:

Gewicht jedes ausgeglichenen Winkels

Zahl der Richtungen n

Zahl der Kombinationen n — 1

Wiederholungszahl p

N CO O CD t» OO

h « co

O 1-0 1-1 00 T-l CM CM

CD O

(M 1—I T—I T—ł

QO CO CO

R) R) R) DO R) K) tO rf- GO ^ CP ^ ^

Danach wären die 10 Kombinationen in Fig. 26 auch in je 10 Sätzen und, wenn noch die 3 Strahlen nach den Zwischenpunkten mit in die Kombination hineingezogen würden, die 28 Kombinationen in je 6 Sätzen zu messen. Mehr als 8 Strahlen soll man nie zu einem „Gyrus“ oder einer „Reihe“ vereinigen.

Nach jeder Beobachtung in einem Satze in Fernrohrlage I verstellt 180°

man

zweckmäßig den Kreis um

worinp wieder die Wiederholungszahl ist, und beobachtet rückgängig in Fernrohrlage II, also bei 6 Sätzen

2-P

um

180

15°.

Es empfiehlt sich nun aus

vorausberechneten

Wiederholungszahl, dann diejenigen für die Netzpunkte im Anschluß an 2 Richtungen der Kette und schließlich in gleicher Weise die Winkel für die Zwischenpunkte zu messen.

man

punkte mit ihren beiden Anschlußrichtungen ein für allemal eine runde Satzanzahl an-

Da es sich für die Netz- und Zwischenpunkte immer nur um ein paar Richtungen handelt und außerdem die Ausgleichung derselben dem viel schärferen Zwange der Koordinatenausgleichung unterliegt, als dem der Ketten- und Polygonausgleichung, so kann ohne weiteres für die Netz- und Z wischen -

-oJ_

B B'

nehmen, für die Netzpunkte lOSätze und für die Zwischenpunkte 6 Sätze. —

Fig. 27. Stationsausgleichung.

Wenn nun auch die Beobachtungen dieser 3 verschiedenen Wertklassen ganz nach der örtlichen Gelegenheit durcheinander erfolgen können, so müssen doch die Stationsausgleichungen für jede Wertklasse vollständig getrennt vorgenommen werden.

Haben die Fehlergleichungen (nach Jordan, Das deutsche Vermessungswesen I, S. 21) für die 4 in Fig. 27 angedeuteten Strahlen und die 6 möglichen Kombinationen die allgemeine Form

und

Vi. 2 — “p A . . • Vi.z — . . . J- B

V1.4 =......

V2 .a — — A -j- B V2.4 = — A . . . Vs.4, = ... — B

(1.2)

(1.3)

(1.4)

(2.3)

(2.4)

. . -(3.4)

danach die allgemeine Form

die Normalgleichungen

-A + 3B

B— C—(an) = 0 C — (bn) = 0 B -f- 3 C — (c n) — 0

mit den Absolutgliedern

(«») = (1.2) — (2.3) — (2.4) (b ») = (1.3) + (2.3) — (3.4) (c n) = (1.4) + (2.4) + (3.4),

so kann man statt der Winkel A, B, C die Richtungen X, A‘, B\ C‘ einführen und erhält für den letzten Ausdruck die abgeänderte Form

B‘

+ 3Z- A‘

A+3A1'— B‘

- X- A‘ + 3BJ

X- A‘— B‘ -{-% C‘ — (cn)

C‘ + (fl») + (bn) + (cn) = 0 C‘ — (an)

C‘ — (bn)

= 0.

9*

Führt man in jede dieser Gleichungen durch Addition X + A‘ + B‘ + C‘ = 0 ein, so erhält man

. . . 4 A‘

.......— {an)

AB¹... . — {bn)

4 C‘

+ {an) + {bn) + (cn) = 0

{cn)

= 0.

Hieraus bestimmt man in bekannter Weise die Gewichtskoeffizienten (««), (aß) iisw. und bekommt

(««) = W) = (yy) = ~

(aß) = (ay) = (/?y) = o,

d. h.: die Gewichte sind überall gleich.

Setzt man nun die 72 Messungen, welche für die 6 Kombinationen in

72

Fig. 27 in 12 Wiederholungen nötig waren, das Gewicht/>==    = 6, so kann

man nunmehr, auf das Beispiel angewandt, unter der Berücksichtigung, daß das Gewicht einer Richtung = 1 ist (= der zweifachen Winkelmessung), die Fehlergleichungen wie folgt schreiben:

(1.2)

to

03

X+A'

(1.4)

CO

(2-4)

A‘ + B‘ . . .

A‘ . . . + C‘

(3.4)

B‘ + C‘.

^6 =

Die Werte (1.2), (1.3), (1.4) usw. erhält man dadurch, daß den 12 Messungen der Winkel (1.2), (1.3), (1.4) usw. die Summe bildet und davon 12 mal den Näherungswert abzieht, die 2p aber = der Anzahl der Messungen, also = 12 setzt.

Das gibt die Normalgleichungen:

man von

+ (1.2) + (1.3) + (1.4) 2

(1.2)+ (2.3)+ (2.4)

F 24 A

F 24 A

(1.3)-(2.3)+ (3.4)

F 24 B‘

(1.4) — (2.4)    (3.4)

F 24 C\

Den mittleren Fehler einer Gewichtseinheit, d. h. des im Hin-und Rückgang gemessenen Winkels, erhält man aus:

= y    worin qv

(n — 1) (n - 2)

Qv

und n = Anzahl der Richtungen ist. (42)

Wir bringen nun ohne weitere Erklärungen ein Beispiel aus „Hauptdreiecke VI. Teil, 1894“, das zu Fig. 26 paßt, in der dort angewandten Schreibweise.

12. Standpunkt Ohmberg.

47.    Brocken . .

48.    Kyffhäuser .

49.    Inselsberg

O r-

O (M to

tH Ttt

O i(3 ^ o »o

+ + +

n ta tu

50.    Meißner . . =213° 57' 58" + D

51.    Ahlsburg . . = 286 43 12 + E

Nr. 1881

Kreis

stellung

Fern

rohr

lage

Winkel ! Nr. 1881

Kreis

stellung

Fern

rohr

lage

Winkel

w'MCO-fOîCL-COCTS

Mai 23 354° 25 ' I

30 26    1

„ 25    08 48 I

44 46 I

80 47 I

II

„ 29 340 03 I

16 01

52 02

II

88 03 II

II

124 03 II

II

138 26 II

II

102 24 II

II

66 24 II

01 40 I

37 43 I

73 39 I

II

109 40 II

II

145 43 II

II

„ 30 347 17    I

23 17    I

47.50 =

48.51 =

47.48 =

47.50 =

48.50 =

47.49 =

^ to aal» o -o'ai'o rf^'o'^'bo'Vi'co'as cn> -a <1 co co to a* co    -a cd gc

41 Mai 30    59° 18' I 47.49 = 57,2"

54,8 56,7

57.6

55.7 57,2

145 45 II 47.51 = 13,2

42

43

44

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

56

57

58

59

60

61

62

63

64

65

66

67

68

69

70

71

72

73

74

75

76

77

78

79

80

95

131

II

18 II

II

17 II

II

II

109 39 II

13,0

II

12,3

))

73 43 II

15,1

12,0

37

41 I

01 42 I

354

30

11,3

13,0

15,3

09,2

11,9

28 I 48.49 = 59,0

27 I

66 29 I

II

59,3

62,4

62,6

57,6

58,5

31 116 47 II 48.51 = 13,1

II

152 48 II

347

23

59

152

116

80

II

13,3

17,8

18,2

16 I 50.51 = 13,5

17 I

15 I

II

14,6

15,5

14,6

13,4

15,4

48 II 49.50 = 62,6

II

46 II

II

62,2

63,5

47 II

44 46 I

63,0

59,8

58,4

62,2

62,8

Nr.

1881

Kreis

stellung

Fern

rohr

lage

Winkel

Nr.

1881

Kreis

stellung

Fern

rohr

lage

Winkel

81

Mai 31

08° 46'

82

83

84

Juni 3

95 17

II

II

49.50    = 60,3 "

62,1

50.51    = 12,7

91

92

93

Juni 12

16° 03'

88 07

II

49.51 = 14,1 "

15,5

85

131 19

II

13,2

94

II

14,1

86

II

12,3

95

52 06

II

15,2

15,6

87

124 03

II

12,9

96

88

II

49.51 = 14,5

97

89

90

t) 12

340 04

14,1

13,3

14,3

98

99

100

„ 15

138 25

102 24

II

II

II

II

Beobachter: Stock.

lOzölliger Theodolit Nr. I von Pistor und Martins.

14,0

48.49 = 58,2 58,2 59,9 60,0

Art der Signalisierung.

47.    Brocken:    Heliotrop in Turmpfeiler. — Red. a. Zentr.

48.    Kyffhäuser:

49.    Inselsberg:

50.    Meißner:

51.    Ahlsburg:

Reduktion des Beobachtungspunktes (Steinpfeiler) auf das Zentrum

der Station.

Beobachtungspunkt im Zentrum.

= + 10,487".

„ Steinpfeiler = Zentrum.

„ Turmpfeiler = Zentrum.

„ Steinpfeiler = Zentrum.

„ Holzpfeiler 1881.—-Red. a. Zentr.. .    .    = ~f- 5,856".

Normalgleichungen. 2b A — — 10,10 25£ = + 3,50 25 C =    1,05

25 Z> = + 6,75 25 E = + 0,90

A = — 0,404" B = + 0,140 C = — 0,042 D = -f- 0,270 E = + 0,036

Ergebnis mit Einschluß sämtlicher Richtungen. 47. Brocken

=    0° 00' 00,000 " + (47)

48.    Kyffhäuser = 75 12 47,057 +(48)

49.    Inselsberg = 154 46 46,875 + (49)

50.    Meißner

= 213 57 48,187 + (50) 51. Ahlsburg = 286 43 07,809 +(51)

(v y) =    224,50

— 4/. k = — 129,39

4 /² (v v) =    95,11

p(vv) =    4,76;

Gewicht sgleichungen:

(47)    = + 0,0400 [47]

(48)    = + 0.0400 [48]

(49)    = + 0,0400 [49]

(50)    = + 0,0400 [50]

(51)    = + 0,0400 [51]

Fehlerrechnung:

Qv = 10 — 4 = 6

0,89".

Aus dem Winkelregister geht die weitgehende Ausnutzung von Zeit und Gelegenheit hervor, da in jeder Fernrohrlage sofort weiter beobachtet worden ist, ganz gleich, ob es die I. oder II. war. Auch ist keinerlei Gewicht auf die Reihenfolge der Kombination gelegt worden, sondern immer die beobachtet worden, welche gerade sichtbar war. Schließlich ist auch zu ersehen, daß der Run an der Mikroskoptrommel und der Gegenüberstellungs-fehler nicht beseitigt, sondern bei der Ausrechnung der Winkel proportional auf die betreffenden Ablesungen verteilt worden sind, wie bereits bei Besprechung des Schraubenmikroskop-Theodolits angegeben worden ist.

Die Winkel sind in der Form von Richtungssätzen zusammengestellt und ausgeglichen worden; A} B, C, D, E entsprechen unseren Bezeichnungen X, A‘, B\ C‘ usw.

In der Fehlerberechnung haben wir nur den auf /x bezüglichen Teil

ausgezogen. —

Auch bezüglich der Kettenbeobachtungen kann die Erwägung gemacht werden, ob eine 24 fache Messung für gewöhnliche Landesvermessungen, die nur rein praktischen und nicht auch wissenschaftlichen Zwecken dienen sollen, notwendig ist. Da die Ketten, wenn erst die Ausgangsseite bekannt ist, ungleich wichtiger als die Basisnetze sind, so muß ihnen auch die größte Bedeutung beigelegt werden.

Zur Ableitung der Längen für die Kettenseiten ist es praktisch nur

nötig, daß alle Basisnetze mit gleicher Sorgfalt untereinander bestimmt werden, damit den Anschlüssen der Ketten der gleiche Längeneinheitsfehler anhafte. Werden nun alle Winkel in den Ketten mit gleicher Sorgfalt untereinander beobachtet, so ist die Gewähr vorhanden, daß die aus den Basisnetzen hervorgegangene Längenungenauigkeit der Seiten eine solche ist, daß sie den Längen der Kettenseiten einfach proportional ist, also mit abnehmender Länge kleiner und

schließlich für die

auf die Netze niederer Ordnung übertragen praktischen Bedürfnisse zu einem unmerkbaren Minimum wird.

Die Azimutübertragung aus der höheren zur niederen Dreiecksordnung regelt sich analog, nur daß hier wegen des zunehmenden Einflusses der Einstellungs- und Zentrierungsfehler usw. die Azimutfehler mit abnehmender Seitenlange wachsen und den Fehlerquotienten der Seitenlangen entsprechend vergrößern, so daß darum auch bei den wissenschaftlichen Landesvermessungen die Ungenauigkeit der Dreiecksseiten I. Ordnung nur 1: 400,000 zu sein pflegt, während sie bei den Seiten IV. Ordnung bis auf 1 : 30,000 steigt.

Das macht bei rd. 3 km kürzester Seitenlange auf das Kilometer einfach proportional gerechnet etwa 3 cm aus.

Nach meinen schon oben zitierten Längenuntersuchungen ist die durchschnittliche Abweichung bester Längenmessungen in der praktischen Klein-vermessung (bei Stadtvermessungen) gegen das rechnerische Soll etwa 9 cm auf 1 km. Die landläufigen Aufnahmen des platten Landes zeigen gesetzlich zulässige Abweichungen bis zu dem Zehnfachen dieses Betrages.

Nehmen wir für die feinen Stadtvermessungen ungefähr nur das Dreifache der durchschnittlichen Abweichung, also vielleicht 25 cm oder ¹/₄ m als größtzulässige Abweichung zwischen Messung und rechnerischer Ab-

leitung an, so können wir unter Anwendung des Wurzelgesetzes folgendes Verhältnis bilden:

also:

0,25    1,00

jïm-j-x

X =

oder:

'31,62\²

0,25

0,25 _ 1,00 31^2 “ fX

= rd. 16000.

D. h.: Für die gegenwärtig schärfsten Messungen in der praktischen Landesvermessung genügt eine Seitengenauigkeit von anstatt 1:30 000. Selbst wenn wir noch 1:20 000 annehmen, brauchen die Kettenseiten gewöhnlicher Landesvermessungen nur 1: 270000 anstatt 1:400000 genau zu sein.

Demnach genügten einfach proportional gerechnet für die rein praktischen Großtriangulationen, z. B. in den Kolonien, Beobachtungen mit dem Gewicht

27

= rd. 16 für den ausgeglichenen Winkel und dementsprechend in dem

24 ■

40

1:16000

Schema auf S. 130 folgende Wiederholungszahlen:

Und da in der Regel weniger als 3 Richtungen nicht Vorkommen werden, können wir ohne weiteres die höchste Wiederholungszahl p für praktische Bedürfnisse auf 10 annehmen, zumal es vorzuziehen sein wird, die Netzpunkte zusammen mit den Kettenpunkten in einem Gyrus zu beobachten, so daß also gewöhnlich auf jeder Station mindestens 5 Richtungen oder 10 Kombinationen Vorkommen werden, die im Durchschnitt mit nicht mehr als 6 Sätzen zu messen sein werden. Das Gewicht für die Stationsausgleichung ist dann einfach immer gleich 10 oder noch besser gleich 1,0. Und nur, wenn ausnahmsweise einmal nur 2 Richtungen in 16 Sätzen zu messen waren, kann man gemäß obigem Schema diesem Winkel das Gewicht 16 oder sinngemäß rd. 1,5 geben.

Dann läßt sich wieder alles in einfachster und doch durchaus ausreichender Weise mit dem Rechenschieber ausgleichen. Für die Zwischenpunkte wird man die früher vorgeschlagene Beobachtungsweise in 6 Sätzen festhalten können.

Die Stationsausgleichung .für die Netz- und Zwischenpunkte geschieht in analoger Weise wie bei den Kettenpunkten. Wo auf letzteren für erstere Anschlußrichtungen in die Kombinationen hineingezogen worden sind, sind sie, wenn es auch mehrere waren, stets als eine einzige in die Ausgleichung einzuführen.

GO CD CD CD

CO GM

10

ß) Die Kettenausgleichung.

Die Ausgleichung einer Dreieckskette geschieht bei den großen Landesvermessungen nach Winkel- und Seitenbedingungen und

außerdem mit Anschlußzwang an die Anfangs- und Endseite der Kette oder auch noch an eine dazwischen gelegene dritte Seite und an ihre Endpunktkoordinaten.

Es findet also sozusagen eine innere und eine äußere Ausgleichung der Kette statt. Die damit verbundene Rechenarbeit ist ganz außerordentlich umfangreich. Wir müssen es uns deshalb versagen, ein praktisches Beispiel mit allen Zahlenwerten zu geben und nur auf die schon mehrfach angegebenen Veröffentlichungen „Hauptdreiecke VI. Teil“ und „Triangulation von Südwestafrika“ der Kgl. preuß. Landesaufnahme als die

f, WUsec/e

Fcdk en berg à-²²—J

76    _    /'!

\nLüß

V 7.»

82/T n

so

n. Pucpe/atz

75

Wettmar öS

77

■:Ś Wohlenberg

Sauberg

Hagelsberg

Ahlsburg Wg-

5S X.

L7 Brocken

SS

-FGo/mberg

hm

h -7- Kvffhäuser

A?____} pf x

berg ³f

‘/fXT

Peters bergjS

SSI Wurzelbg.JH

SJHFffL--^p Groß berg

—-—

V JFT

JM

HF / SF

Meißner

/ mr \

ATT • ~Î3yJ~i2

Leipzig

'Co Hm

HL

WZ

³² Wilsdorf

Inselsberg

,1 Ettersberg

Fig. 28- Kettenausgleichung.

geeignetsten Quellen für praktische Beispiele dieser Art hinweisen, sowie den Ausgleichungsgang und das Ausgleichungsprinzip ganz allgemein entwickeln.

Eingehenderes über die Theorie dieser Ausgleichungen ist in Jordan, „Das deutsche Vennessungswesen Bd. I, Hauptdreiecke I. Teil“, Z. f. V. 1910, S. 1, u. a. O. nachzulesen.

Die erste (innere) Ausgleichung nimmt keinerlei Rücksicht auf irgendwelche anderen Bedingungen, als die, welche aus der Kette selbst —

losgelöst von jedem Anschluß Winkel- und Seitenbedingungen und gestalten sich z. B. in der Hannoversch-Sächsischen Kette nach „Hauptdreiecke VI“ wie folgt:

hervorgehen. Diese Bedingungen sind

Fig. 28 stellt die soeben genannte Kette dar; sie besteht aus den beiden einfachen Ketten Dreieck I bis Vund Dreieck XII bis XV, sowie den beiden „Zentralsystemen“ XI (Dreieck VI bis X) und XXII (Dreieck XVI bis XXI) und dem isolierten Dreieck XXIII.

In den 21 Dreiecken wird zuerst der sphärische Exzeß berechnet. Das ist der Überschuß der Winkelsummen eines sphärischen Dreiecks über 180°; er ist proportional der Dreiecksfläche F, nämlich:

(43)

Exzeß E4i =    • q, worin F die krumme Fläche ist.

Anstatt F kann man mit ausreichender Genauigkeit die ebene Fläche A setzen und erhält dann:

E⁴⁴ =

(48 a)

rï ' Q-

r ist der mittlere Krümmungsradius des sphärischen Dreiecks, welcher mit der abgerundeten mittleren Breite (p (aus einer Übersichtskarte) einer

Tabelle entnommen wird. Ebenso kann man den Quotienten aus Ffilfstafeln

(Schreiber, Jordan und F. G. Gauß) nehmen. Man berechnet den Inhalt A aus 2 Seiten a, b und dem eingeschlossenen Winkel y\

1 — x/₂ a . b . sin y

und kann dementsprechend den Exzeß auch ausdrücken:

a •b •sin /•

(44)

E⁴⁴

(43 b)

enthält F. G. Gauß in „Die trigonometrischen

Den konstanten Wert    »

und polygonometrischen Rechnungen der Feldmeßkunst“.

Es ist unerläßlich, E stets mit Probe zu berechnen.

Die aus der Stationsausgleichung zu entnehmenden Winkel werden nun, wie beim Basisnetz angegeben wurde, dreieeksweise zusammengestellt, also z. B. :

A I. Wettmar—Falkenberg—Lüß.

Die eingeklammerten Zahlen sind die aus dem Stationsheft entnommenen Nummern der Richtungen, aus deren Differenz die Winkel gebildet werden.

(77) + (78) (81) + (82)

Wettmar . . . = 44° 06' 20,578" -R (72) — (75) Falkenberg. . = 81    07 02,129

Lüß

■ - 54 46 41,137

Summe: =180° 00' 03,844“ Soll (180° + E) = 180 00 03,024 + 0,820 "

Die Richtungen werden im rechtsläufigen Sinn voneinander abgezogen und nach der Reihenfolge ihrer Nummern geordnet, wonach sich die Vorzeichen richten.

Sind nach Fig. 28 die Dreiecke I bis X in der aus der Zeichnung ersichtlichen Reihenfolge zusammengestellt und aus jedem die Winkel-bedingungsgleichung, z. B.

0 = + 0,820 " + (72) — (75) — (77) + (78) — (81) + (82)

gebildet, so muß wegen der doppelt erscheinenden Seite Ohmberg (O) Brocken (.B) für das Zentralsystem XI, d. h. für die fünf Dreiecke den Punkt Ohmberg werden, nämlich:

um

eine Seitenbedingungsgleichung aufgestellt

sin OKB . sin OlK. sin OMI. sin O AM. sin OB A

sin OBK. sin ÖKl. sin OIM. sin OMA . sin O AB

Die in diesem Bruch vorkommenden Winkel werden wieder nach Analogie des obigen Beispieles, natürlich ohne Summierung, mit ihren Richtungen zusammengestellt.

Das ergibt:

Zähler

Nenner

(38) + (39) OBK = 58 ⁰ 19 ' 21,008 " — (59) + (60)

(37) + (38) (45) + (46)

OKB = 46° 27' 57,447"

OIK = 37 53    03,995 + (43) — (46) OKI = 62    33    04,879

OMI = 79 31    45,600

OAM = 49 27    37,461

OB A = 62 22 05,641

(52) + (53)    OIM = 41    17    20,311

(57) + (58)    OMA = 57    47    08,496    + (52) —    (54)

(60) + (61)    OAB = 44    21    06,646

(66) + (67)

Hiervon werden die 7 stelligen Logarithmen der Sinus aufgeschlagen und mit ihren Differenzen für 1 Sekunde (aus den Proportionaltäfelchen) niedergeschrieben, wobei diese Differenzen den beiden Richtungen mit ihren entsprechenden Vorzeichen gleichwertig zugeteilt werden, also:

Nenner

9.929 9384,5 — 12,99 (59) + 12,99 (60) 9.948 1313,4 — 10,94 (37) + 10,94 (38) 9.819 4498,9 — 23,97 (45) + 23,97 (46) 9.927 4012,0 + 13,27 (52) — 13,27 (54) 9.844 5160,8 — 21,54 (56) + 21,54 (57)

Zähler

9.860 3171,9 — 20,00 (38) + 20,00 (39)

9.788 2185,3 + 27,06 (43) — 27,06 (46)

3,89 (52)+ 3,89 (53)

9.992 7072,7

9.880 7890,1 — 18,01 (57) + 18,01 (58)

9.947 4075,4— 11,02 (60) + 11,02 (61)

9.469 4369,6

9.469 4395,4

Der Nenner, vom Zähler abgezogen, soll nun (ohne die Glieder mit den Richtungsziffern) Null ergeben; es ergibt sich aber

9.469 4395,4 — 9.469 4369,6

die Differenz

+ 25,8.

Zu bemerken ist, daß bei Winkeln über 90° die logarithmische Differenz in obiger Zusammenstellung negativ wird und demnach, wenn sie mit (minus) — zusammentrifft, das Vorzeichen (plus) + erhält.

Aus der linear gemachten Seitenbedingungsgleichung des Zentralsystems XI ergibt sich für die in Frage kommenden Richtungen beider Systeme (VI bis XI) die Bedingungsgleichung:

0 = + 1,290" + 0,5470 (37) — 1,5470 (38) + 1,0000 (39) + 1,3530 (43) + 1,1985 (45) - 2,5515 (46) — 0,8580 (52) + 0,1945 (53) + 0,6635 (54) + 1,0770 (56) — 1,9775 (57) + 0,9005 (58) + 0,6495 (59) — 1,2005 (60) + 0,5510 (61) (vgl. Hauptdreiecke VI, S. 67). Wegen der theoretischen Einzelheiten schlage man nötigenfalls Jordan Bd. I, § 74, nach.

Hierauf bildet man wieder die Winkelbedingungsgleichungen von Dreieck XII bis XXI und in derselben Weise, wie oben, für das Zentralsystem XXII (die Dreiecke ATVbis XXI) die Seitenbedingungsgleichung. Das Dreieck XXIII wird nur mit einer Winkelbedingungsgleichung versehen.

Man erhält also aus den 21 Dreiecken und den 2 Zentral Systemen 21 Winkelgleichungen und 2 Seitengleichungen, aus denen man die Korrelate 1 bis XXIII und mit Hilfe dieser die Verbesserungen der Richtungen (1), (2), (3) usw. bis (88) (im Dreieck XXIII) berechnet. Diese Verbesserungen werden den Richtungen hinzugefügt, welche aus den Stationsausgleichungen im Winkelregister hervorgegangen sind, und dadurch werden die ausgeglichenen Richtungen der ersten (inneren) Ausgleichung erhalten.

Mit ihnen werden die Abrisse aufgestellt und die geographischen und ebenen Koordinaten berechnet, worauf später eingegangen werden soll. Für die Berechnung der Dreieckslängen (vgl. S. 156 und 157) wird die aus dem unabhängig von der Kette bearbeiteten Basisnetz gewonnene Seite (in Fig. 28 Seite Meißner—-Ahlsburg) und deren Azimut eingesetzt, das auf die allgemeine Orientierung (in Fig. 28 der preußischen Dreiecksseiten) zu beziehen ist.

Die zweite Ausgleichung (äußere A.) hat nun die Aufgabe zu er

füllen, daß

1. die neuen Koordinaten der Anschlußpunkte in (Fig. 28: Wilsede, Lüß, Hagelsberg, Golmberg, Großberg und Collm) mit den alten, als endgültig anzusehenden, übereinstimmen ;

2.    die neu ausgeglichenen Anschlußwinkel (in Fig. 28: Eichberg—Hagelsberg—Golmberg, Hagelsberg—Golmberg—Großberg, Golmberg—Großberg—Collm, Großberg—Collm—Strauch, Wilsede—Lüß—Pugelatz und Lietberg—-Wilsede—Lüß) gleich den alten, endgültigen Winkel werten sind;

3.    die

aus den alten Anschlußseiten (in Fig. 28: Wilsede—Lüß und Großberg—Collm) auf die neu gemessene Seite (Ahlsburg—Meißner) übertragene Länge mit dieser übereinstimmt; und

4. die Orientierung des Grenzpolygons (in Fig. 28: Lüß Woldenberg—Brocken—K}Tfhäuser- Petersberg—Hagelsberg) aus der ersten Kettenausgleichung dieselben Werte ergibt, wie die aus den Daten der endgültig festliegenden Ausschlußketten (in Fig. 28: der Elbkette, zu der die Seiten Wilsede- Lüß und Hagelsberg-Golmberg gehören).

Aus diesen 4 Notwendigkeiten ergeben sich für Fig. 28 10 Anschlußbedingungen und 3 Polygongleichungen, so daß nun insgesamt 23 -j- 13 = 36 Bedingungen zu erfüllen sind.

Die 13 neuen Bedingungen gestalten sich folgendermaßen:

Zu 1. bis 3. ergeben sich die Bedingungsgleichungen für den Anschlußzwang der Winkel in der Form:

XXIV. Hagelsberg 0- + 0,072" — (l) + (4).

Den Zahlenwert in " erhält man durch Vergleichung der auf Station Hagelsberg in der Stationsausgleichung erhaltenen Richtungen (4) — (1) mit

dem aus den endgültigen Koordinaten Gollwitzer Berg— Hagelsberg—Golmberg abgeleiteten Winkel der Anschlußkette (Elbkette).

In dieser Gestalt erscheinen die Bedingungsgleichungen XXIV bis XXIX für die Anschlußpunkte Hagelsberg, Golmberg, Großberg, Collm, Lüß und Wilsede.

Die Notwendigkeit der Übereinstimmung der Seiten Golmberg—Hagelsberg und Golmberg-Großberg mit den Bestimmungen der Elbkette und der Märkisch-Schlesischen Kette führt zu der Seitenbedingungsgleichung:

XXX. W u r z e 1 b erg— H ag e 1 s b e rg— Golmberg— G r o ß b e r g sin Go H . sin G₀ HW. sin G₀ WGr sin Go Gr . sin G₀WH . sin G₀ Gr IV Hierin sind si\\G₀H und sin G₀Gr die Sinus der sphärischen Dreiecksseiten Golmberg—Hagelsberg und Golmberg—Großberg.

In gleicher Weise und Form bildet man die Seitenbedingungsgleichungen:

XXXI. Wurzelberg—Golmberg—Großberg—Collm für die Seiten Großberg—Golmberg und Großberg-Collm,

XXXII. Wilsede—Lüß — Falkenberg—Wettmar—Wohlenberg— Sauberg—Brocken—A hl s bürg—Ohmberg—Meißner für die Ableitung der Seite Ahlsbur g-Meißner einmal aus der Ausgangsseite Wilsede-Lüß und das andere Mal aus der Basis bei Gottingęn und

XXXIII. Großberg—Collm—Wurzelberg—Leipzig—Petersberg— Wilsdorf—Kyffhäuser—Inselsberg—Ohmberg—Meißner—Ahlsburg für die Ableitung der Seite Ahlsburg- Meißner aus der Seite Großberg— Collm einerseits und der Basislinie bei Göttingen anderseits.

Zu diesen 83 Bedingungen der inneren Ausgleichung und des Anschlußzwanges kommen jetzt noch 8 Polygongleichungen. Zu 4. obiger Anschlußbedingungen wird die Polygonseite Brocken—Kyffhäuser in ihrem Richtungswinkel einmal von Hagelsberg—Gollwitzer Berg und das andere Mal von Lüß—Pugelatz abgeleitet und ergibt die Bedingungsgleichung:

180°.

XXXIV. Richtungswinkel Kyffhäuser— Brocken 0 ⁼ 4» “7 49

Hierin ist /₅₉ der ebene Richtungswinkel Brocken—Kyffhäuser und r₃₉. der ebene Richtungswinkel Kyffhäuser—Brocken.

Der Ausdruck entspricht der Polygonwinkelforderung:

2 (n — 2) = [4

worin die Klammer [. . .J die Summe der Unterschiede zwischen den Richtungswinkeln je 2 einander entgegengesetzter Strahlen der Polygonseiten bedeutet.

Den zahlenmäßigen Ausdruck für Gleichung XXXIV gewinnt man folgendermaßen :

,i — 4.2],

1. Ausgangsrichtung: Hagelsberg—Gollwitzer Berg.

Hagelsberg—Petersberg = 213° 37'30,345 " + (3) — (4)

Petersberg—Kyffhäuser = 252 46 09,480 -p (3) — (4) — (25)+ (29) Kyffhäuser—Brocken = 325 25 24,491 + (3) — (4) — (25) + (29) — (34) + (39)

2. Ausgangsrichtung: Lüß—Pugelatz.

= 176 ⁰ 29'25,575 — (79) + (80)

Brocken—Kyffhäuser Wohlenberg—Brocken =171 04 24,419 + (68)— (71) — (79)+ (80)

Brocken—Kyffhäuser = 145 25 25,680+(59) — (63) + (68) —(71) — (79)+ (80)

Die Vergleichung beider Ausdrücke ergibt für den ebenen Richtungswinkel Kyffhäuser—Brocken die Bedingungsgleichung:

XXXIV. 0 = + 1,189 — (3) + (4) + (25) — (29) + (34) - (39) + (59) — (63) +

(68)-(71)-(79)+ (80).

Die 35. und 36. Bedingungsgleichung erhält man aus der Forderung:

XXXV. Ordinatenunterschied der Polygongrenzpunkte Hagelsberg und Lüß

muß sich in beiden Ketten (Elbkette und Sächsischer-Hannoverscher Kette) gleich ergeben und

XXXVI. Abszissenunterschied der Polygongrenzpunkte Hagelsberg und Lüß muß ebenfalls in beiden Ketten gleich sein.

Man rechnet zu diesem Zweck das Polygon: 1. Hagelsberg—2. Petersberg-— 3. Kyffhäuser—4. Brocken—5. Wohlenberg—6. Lüß in ebenen Koordinaten durch und erhält:

1. Hagelsberg = 6. Lüß

— 62072,215 m + 19235,826 „.

55567,819 m = — 201433,187 „

Hiernach gestaltet sich XXXV und XXXVI in:

XXXV. 0 = + 145665,368 m + [s . sin /], XXXVI. 0 =

81308,041 „ + [s . cos /], worin [s . sin t] = [A+| und [s . cos /] = [AX] ist, wie sie aus den Messungen der neuen Kette auf Grund besonderer Berechnungen ermittelt werden.

Man muß nämlich die sphäroidischen Seiten in die ebenen s durch Anbringung von Korrektionen in Einheiten der 7. Stelle der Logarithmen umwandeln (z. B. :

1. Hagelsberg—Petersberg: log s± = log Si + 311,9 Einheiten der 7. Stelle,

4 = 213° 37' 30,345 + (3) — (4), wie oben), welche man aus genäherten Koordinaten zu ermitteln hat. Diese genäherten ebenen Koordinaten werden aus vorläufig abgeleiteten Seiten und geographischen Koordinaten (genügend genau auf Meter) berechnet. Die Seitenkorrektion in Einheiten der 7. Mantissenstelle ist:

log sx — log Si = (vgl. S. 148 und 149).

10⁷ M

8 Ä¹

Oü+Aj)² -+

24 Ä¹

(Ta—Ti)²

WM

192

(Ti +T₂)⁴

==+ 81308,408 — 81308,041

Die Sollunterschiede sind .    .    . + 145665,368

+ 0,173

Als Beispiel diene die Berechnung der Koordinatenunterschiede für die erste Polygonseite Hagelsberg—Petersberg:

sin H Go Wu . sin HWUP sin H Wu G₀. sin HP Wn ’

(6) + (7) HW» Go = 61° 58' 07,923" + (15) — (20) (19)+ (20) HPWu =47 49 25,705 —(25) + (26)

9.945 4724,8 + 11,25 (15) — 11,25 (20) 9.869 8672,2 — 19,08 (25) + 19,08 (26)

sin Sj = sin HG₀ •

HG₀ W» = 53° 43' 40,541"

HWuP = 86 48 08,901

9.906 4518,2 — 15,45 (6) + 15,45 (7) 9.999 3233,5— 1,18(19)+ 1,18 (20)

9.905 7751,7 9.815 3397,0

9.815 3397,0

logarithmische Differenzen für 1", jeder Richtung mit ihrem Vorzeichen gleichwertig hinzugefügt.

0.090 4354,7

4.765 2324,3 = log HG0 31,1 = Aa-Ai 311,9 = log s-l — log Sj

4.855 7022,0 = log sx

9.743 3487,0 + 31,66 (3) — 31,66 (4) = log sin tx 9.920 4774,9 — 14,00 (3) + 14,00 (4) = log cos 4

4.599 0209,0 4.776 1796,9

Also:

log (y₂ —yx) = 4.599 0209,0 + 31,66 (3) — 31,66 (4) — 15,45 (6) + 15,45 (7) — 11,25 (15) — 1,18 (19) + 12,43 (20) + 19,08 (25) — 19,08 (26) und log (xj — xt) = 4.776 1796,9 — 14,00 (3) + 14,00 (4) — 15,45 (6) + 15,45 (7) — 11,25 (15) — 1,18 (19) + 12,43 (20) + 19,08 (25) - 19,08 (26).

In diesem Berechnungsgange und in dieser Form werden die Bedingungsgleichungen für die 5 Polygonseiten aufgestellt. Die logarithmische Differenz pro Sekunde für den Sinus eines Winkels ist im I. Quadrant +,

; für den Cosinus im I. Quadrant —, im

im II. —, im III. + und im IV.

II. +, im III. — und im IV. +. Die Vorzeichen von A y und Ax in der logarithmischen Differenz richten sich nach dem Quadranten.

Die ermittelten Koordinatenunterschiede werden nun zusammengestellt:

y*—yi ⁼ — 39721,066 y₂ = — 61394,940 T4-T₃ = - 30442,736 11480,390 = ~    2626,063

y 5 —y 4 =

59728,236 19040,963 x₃ = + 44168,500 *₄ =+ 73090,631 Xq — x₆ = + 42818,476

Xg Xq

Xà

[A y] = — 145 665,195

[A + = + 160077,607 — 78769,199

+ 0,367.

Danach ergeben sich die Bedingungsgleichungen für die Koordinatenunterschiede :

XXXV. 0 = + 0,173 + • • • • sämtliche Verbesserungen der in Frage kommenden Richtungen.

XXXVI. 0 = + 0,367 + .. .. sämtliche Verbesserungen der in Frage kommenden Richtungen.

Nach Reduktion dieser Gleichungen und nach Multiplikation mit 10 (um die Koeffizienten denjenigen der Winkelgleichungen analog zu gestalten), werden sie mit den 23 bezw. 33 früheren Gleichungen zusammengefaßt.

Die Summe der Koeffizienten der Verbesserungen für jede Station muß gleich Null sein.

Dann werden die Normalgleichungen entsprechend ergänzt und schließlich die Korrelate berechnet.

Mit diesen erhält man endlich aus den Fehlergleichungen die Verbesserungen der einzelnen (86) Richtungen. Werden diese zu den ausgeglichenen Richtungen der Stationsausgleichung hinzugefügt, so ergeben sich die endgültig ausgeglichenen Richtungen, die wieder auf den ersten Strahl jeder Station als auf Null reduziert werden.

Mit Hilfe dieser endgültigen Winkelwerte werden die endgültigen Seitenlangen und dann die endgültigen geographischen Koordinaten berechnet, woraus wieder die ebenen konformen Koordinaten gebildet werden.

Das soll im Abschnitt y kurz behandelt werden.

Bevor wir darauf eingehen, wollen wir uns überlegen, ob diese streng wissenschaftliche Ausgleichung, welche ein ungeheueres Zahlenmaterial verwertet, für gewöhnliche praktische Zwecke notwendig ist.

Die innere Ausgleichung hat zuerst den Zweck, die Genauigkeit der neuen Messung festzustellen. Würde kein Anschlußzwang bestehen, so würde die Kette so berechnet werden, wie es allein diese neue ausgeglichene Messung verlangt.

Nun wird aber bei größeren Landesvermessungen selten eine Kette genügen. Namentlich, wenn die Basismessung so einfach wie möglich gehalten wird, wird man häufiger, als bei den kostspieligen Präzisionsmessungen möglich ist, Basislinien und Basisvergrößerungen anwenden und so stets Zwangsanschlüsse bekommen.

Es ist nun die Erfahrung gemacht worden, daß die Anschlüsse an andere Ketten und Netze die Ergebnisse der inneren Ausgleichung einer neuen Kette sehr ungünstig beeinflussen. Bei der oben als Beispiel behandelten Kette z. B. ist die Quadratsumme der Verbesserungen aus der inneren Ausgleichung 73,17, diejenige aus der Gesamtausgleichung dagegen 223,05. Teilen wir

beide

nur um einen Vergleichsmaßstab zu gewinnen Summen durch die Anzahl der Richtungen (86) und ziehen die Wurzel aus den Ergebnissen, so bekommen wir das Verhältnis 0,93 " zu 1,61", d. h: der Schlußfehler hat sich durch den Anschlußzwang fast verdoppelt.

Dieser Anschlußzwang muß aber sein, denn erst durch ihn wird das geodätische Festpunktnetz eines Landes ein einheitliches.

Es erscheint deshalb für gewöhnliche praktische Zwecke überflüssig, eine doppelte Ausgleichung durchzuführen, wenn die zweite doch keinen anderen Erfolg hat, als den, das Ergebnis der ersten erheblich zu verschlechtern.

Deshalb dürfte es zu erwägen sein, ob sich für gewöhnlich, z. B. bei der erstmaligen wirtschaftlichen Vermessung von Kolonien, nicht folgender Rechnungsgang empfehlen möchte:

1.    Stationsausgleichung, wrie behandelt.

2.    Zusammenstellung der Dreieckswinkel und Abstimmung derselben auf (180° +«), wenn der Fehler je eines Dreieckswinkels nicht mehr als das 3fache des aus der Stationsausgleichung gewonnenen mittleren Winkelfehlers beträgt.

3.    Berechnung der vorläufigen geographischen und ebenen Koordinaten mit den vorher berechneten Seitenlangen (S. 156 und 157).

4.    Aufstellung der aus dem Anschlußzwang sich ergebenden Winkel-, Seiten- und Polygonbedingungsgleichungen und Ermittelung der Verbesserungen für jede einzelne in Frage kommende Richtung.

5.    Endgültige Richtungen, Koordinaten und Abrisse.

Einen genügend zuverlässigen Maßstab für die innere Genauigkeit der neuen Kette dürften die Stationsausgleichung und die Abstimmung auf (180 + ff) ergeben.

Für die endgültige Ausgleichung mit Anschlußzwang werden in der Regel die unter 2. gewonnenen Winkelwerte ausreichen.

y) Die Koordinierung der Dreieckspunkte.

Für die Berechnung der ausgeglichenen Dreieckskette nach Koordinaten sind verschiedene Koordinatensysteme gebräuchlich. Die am meisten angewandten sind die Soldnerschen kongruenten Koordinaten, auch rechtwinklig-sphärische genannt, und die Lambert-Gauß-Schreiberschen konformen oder rechtwinklig ebenen Koordinaten.

Die ersteren haben in ihrer Anwendung die größere erste Hälfte des 19. Jahrhunderts beherrscht und sind auch heute noch bei den meisten älteren Landesvermessungen in Gebrauch. So sind z. B. die 40 Koordinatensysteme des preußischen Katasters Soldnersche kongruente Koordinatensysteme.

Hingegen werden alle neueren Landesvermessungen ausschließlich nach konformen Koordinaten berechnet, weil diese die Anwendung

eines einzigen Systems mit nur Reich gestatten, während die Soldnerschen

die Zergliederung großer Länder in eine ganze Anzahl von Systemen

einem Nullpunkt über ein ganzes großes wie das Beispiel Preußens

zeigt

und Nullpunkten verlangen. Das kommt hauptsächlich daher, weil die Winkelverzerrungen in der Soldnerschen kongruenten Projektion bei zu großem Abstande vom Nullpunkt des Koordinatensystems so groß werden, daß die Messungsfehler dagegen zurücktreten, und weil deshalb die Koordinierung der Messungsergebnisse keine genügende Probe mehr für die letzteren gestattet.

Wir wollen dieser Frage im Abschnitt „Kataster“ näher treten und hier die formelle Überlegenheit der Gaußschen Projektion als erwiesen annehmen, und zwar in der Ausgestaltung des Systems, wie es von General Schreiber in der 1897 erschienenen Veröffentlichung „Die konforme Doppelprojektion der Trigonometrischen Abteilung der Königl. Preußischen Landesaufnahme. Formeln und Tafeln. Von Dr. O. Schreiber, Generalleutnant z. D.“ niedergelegt worden ist.

vom

gemessenen Winkel nur um bei den Dreiecken I. O. noch zu berücksichtigen sind, bei denen II. O. aber

Die zweckmäßigste Projektion für ein sehr großes Arbeitsgebiet dürfte danach allein eine Doppelprojektion sein, welche die Messungen zuerst Sphäroid auf die Kugel und von da auf die Ebene überträgt und die

unmerkbare Beträge verändert, die allenfalls

schon ganz vernachlässigt werden können.

Eine solche Doppelprojektion muß den Hauptmeridian (oder mittleren Meridian) des aufzunehmenden Landes und alle diejenigen Kreise als gerade Linien annehmen, welche als Kugelkreise dem Hauptmeridian parallel sind und welche als größte Kugelkreise darauf rechtwinklig stehen. Dadurch entsteht ein Koordinatensystem rechtwinklig sich schneidender gerader Linien, welches nichts anderes ist, als die gewöhnliche Mercatorproiektion, nur daß bei dieser selbst der Äquator die Hauptachse ist.

Die Doppelprojektion der preußischen Landesaufnahme nimmt den Meridian 31° östlich von Ferro als Hauptmeridian und ^r-Achse, den Parallelkreis 52° 40' auf der Kugel (oder 52° 42' 02,53251" auf dem Sphäroid) als Normalparallelkreis und als y-Achse, den Schnittpunkt beider Kreise (in der Projektion: beider gerader Linien) als Nullpunkt und die nördlichen x wie die östlichen y als positive an.

Wir geben nun kurz die Bezeichnungen und Formeln der konformen Doppelprojektion für die Übertragung der Richtungen und Seiten von der Ebene auf das Sphäroid wieder.

Zur Übertragung vom Sphäroid auf die Kugel seien:

Tx und Ux die sphäroidische und sphärische Richtung A B,

„ U₂ „

5    „ R „

BA,

Entfernung A B,

Bx, Lx und Ä₂, L₂ „ sphäroidischen geographischen Breiten und Längen der Punkte A und B,

B^^(BX + B₂), k = Z-2 — Lx in Minuten,

h eine Zahl zu dem Argument B aus nachstehender Tafel:

log R logS

log/? — logS

47° 0;

1,28

10

1,20

20

1,13

30

1,05

40

0,99

50

0,92

O CO io 05 IM CD

of cd" rT to io iS

53° O'

0,00

10

20

30

40

50

0,01

0,01

0,02

0,03

0,04

_© .© o o o o t-¹- 4-* "*© "o "© "o

logi? — logS

log/?—logS

48° 0'

0,86

10

0,79

20

0,73

30

0,68

usw. 53    0

usw.

0,00

o ^ os y- y- p c • œ p ® m

54° 0'

0,06

10

20

30

usw. 57    0

0,07

0,2

0,09

0,11

usw.

0,90

0,2

0,2

— 0,3 usw.

7,5

Die Reduktionen der Richtungen betragen nun in

Tx — Ux = + hl \

T₂—Ut — — hXf

Der Unterschied logi? — log S in Einheiten der 7. Mantissenstelle ist ebenfalls mit Argument B aus obiger Tafel zu entnehmen; B und X reichen auf 1' genau aus.

>/ .

1000 ‘

(45 a)

Die Formeln (45a) gelten auch für jede andere Anfangsrichtung, z. B. für die Nordrichtung, wenn nur T und U stets nach rechts gezählt werden, und wenn die Anfangsrichtung auf der Kugel gleich der Projektion derjenigen auf dem Sphäroid ist.

Für die Übertragung von der Kugel auf die Ebene gelten folgende

Ausdrücke :

U₁ und 4 sind die sphärische und ebene Richtung AB,

» 4 »

B A,

welche von jeder beliebigen Anfangsrichtung gezählt werden können, vorausgesetzt, daß in jedem der beiden Punkte A und B die ebene Nullrichtung gleich der Projektion der sphärischen Anfangsrichtung ist,

R „ s die sphärische und ebene Entfernung A B,

AiTi »    ^2^2 die ebenen rechtwinkligen Koordinaten der Punkte A und B.

(45 b)

Dann erhält man die Richtungsreduktionen in Sekunden: Ul — 4 = + El — *2 ~ TS + El + H

4 2    4⁼ El "E d⁻ Es Ei E>

wenn

AA²

El = (Ü • (*2 — *i) • (Ti +T2)

log (1) = 1.102 3103 — 10

12 A²

E = (2). (x₂ — xx). (y₂ — yx)

log (2) = 0.625189 — 10

Eî = (³) • Oi + T₂)²-E E = (4). (x₂

(3)

12 A²

log (3) = 5.31076

20

x₁)².t₁

(4)

12 A²

log (4) == 5.31076

20

% = (5)-(Ti+T2)²-Es

(5)

10 A²

log (5) = 5.38995    —20

Der Unterschied der Logarithmen für die Entfernungen ist in Einheiten der 7. Mantissenstelle:

wenn

log s — log R = +    + <7₂ —    — °4 + °5 + °6

(45 c)

= [i] • Oh +t₂)²

[1]

10⁷. M

log [1] = 2.1246395 — 10

= [2] • Cr« —yd‘

[2]

1QT.M

«'s = [3] • Oh +T2)⁴

oh = [4] ■ O2 dh)² • Oh + dh)²

24

[■31 =... 1(>7;0^ LÖJ    192 ^

¹⁰⁷ • ^ L J    48 .4*

log [2] = 1.647518 — 10

log [3] == 7.134373 —30

log [4] = 7.73643

30

o₅ = [5]. (xj — ^i)². (Ti +T2)²

[5]

10⁷. M

log [5] = 7.43540    —30

[6] =

10⁷.Æf

2880 A⁶

log [6] = 2.34823    —40

q = arc. rad. in Sekunden M — Modulus der Brigg-Logarithmen A = Kugelhalbmesser der Gaußschen Projektion

log ç = 5.314425133 2 log AT = 9.6377843113 — 10 log A = 6.8050274003.

Ist nun

(r) = + t₁ — z₃ + Ti + r₅ + (Jj — £4),

dann ergeben sich die endgültigen Richtungsreduktionen vom Sphäroid auf die Ebene:

Ti — «i = + (r) — t₂ {

T₂ — «2 == — (T) — T₂ /

(45 d)

Beispiel:

Gegeben: A und B sind 2 Punkte auf dem Sphäroid.

a „ b ihre Projektion „ die Ebene.

Linie a b ist Richtungswinkel (a b) — 40 °.

Die ebenen rechtwinkligen Koordinaten von a sind......-...........

= 120 km.

Die ebenen rechtwinkligen Koordinaten von b ergeben sich.............

xx — — 590000,00 m. yx = — 700000,00 „

Die sphäroidischen Breiten und Längen von A und B sind:

*₂ = — 498074,67 „ y₂ == — 522865,50 „

B.₂ = 47° 55' 08,6 " L₂ = 22 39 44,6

Bt = 47° 01' 25,8"

= 21 47    17,2

Gesucht: Die Länge der kürzesten Linie AB auf dem Sphäroid, Ihre Richtungswinkel in A und in B.

Rechenformeln: (45a), (45b), (45c) und (45d).

Berechnung der sphäroidischen Seite und ihrer Richtungen (Polarkoordinaten).

Ą-

B,=

¹/₂(5₁ + jB₂) = jB =

47° 01' 47 55 47° 28'

logi?— log S = £₂ =

io p 4-

o

ê ^0-0

+ L =

— Tg = + T 4 = + *5 =

2Ti-üi-

— 153,9043" + 5508

27

24

x 433x)

(*)

-Z»2    -^l — ^

T± — I7j = h . X =

+ 53' + 0,0567 «

*2 =

+ (r) ~r₂ = T₁ — t₁ = — (r) — r₂ = r₂ — /₂ =

— 154,4035 (+) 2,9914

—157,395 + 151,412

Mit + — 4

T2    4

und log 5 — log S geht man von der Geraden ab (auf der Ebene) zur kürzesten Linie AB auf dem Sphäroid folgender-maßen über:

590000,0

498074,7

[1] •

Oh +^2)²

2.124640

2.243012

7Wx = ^2 4 ⁼

40° 00' 00,000" — 02 37,395 + 02 31,412

+    91925,3

öi

4.367652

TX-

r₂ =

39° 57' 22,605" 220° 02'31,412"

>h =

y2⁼⁼

700000,0

622865,5

[2]

Oh —

1.6475

9.7745

^1+^2=1- 1322865,5 Jh-Jh = +    77134,5

ö₂

1.4220

5.0791812,5 — 23307,5

5.0768505,0

[3]

(1)

a₂

jh +y₂

. ; 1.102310 . I 4.963435 . 6.121506

Oh +^₂)⁴

7.1344

4.4860

03

1.6204

(Vgl. hierzu die Polygonausgleichung S. 143.)

Tl

•    (3)

_Vi +O2)²

2.187251 n

5.31076

2.24301

[4]

Oh —Oi)2 Oh +y*)*

7.7364

9.7745

2.2430

(5)

9.74102 n 5.3899

öl

[5]

9.7539

. 7.3739 n

(2)

X₂ — A-t

y₂ —yi

0.62519

4.96344

4.88725

+₂    A,)²

Oi +^a)²

7.4354

9.9269

2.2430

Ö5

[6]

9.6053

*2

0.47588

(4)

j x.₂ A-l )²

ri

5.3108 9.9269 2.1873 n

Ti ■ ■

7.4250 n

Oi +:>h)⁶ ■ • • • o₆ ... .

+ Öi =

+ ö₂ == ö₃ == — öl =

+ ö₃ == + ö₆ = log 5 — log R = log R — log S = logs— logS =

2.3482

6.7290

9.077 2

23315,89

26,42

x 58,27

x 43

40

12

23300.5 + 7.0

23307.5

¹) Die Bezeichnung X 433 bedeutet die dekadische Ergänzung 9,9433 der Zahl 0,0567 zu 10,0000, welche man anwendet, um eine Zahl addieren zu können, anstatt sie subtrahieren zu müssen. Die Ziffern 9,9 sind im vorliegenden-Fall bei der Aufsummierung zu berücksichtigen.

Die Dreieckspunkte einer Kette werden nach diesen Ausführungen und wegen der Ausgleichung mit Anschlußzwang am zweckmäßigsten zu erst in ebenen konform en Koordinaten berechn et; dann werden die Azimute und Seitenlangen nach obigem Beispiel auf das Sphäroid um ge rechnet und nun erst die geographischen Koordinaten genau berechnet, da zur Übertragung der Azimute und Seiten nur vorläufige Werte nötig waren.

Die Berechnung der geographischen Koordinaten aus den Richtungen und Längen der Dreiecksseiten gestaltet sich nach folgenden Formeln und Tafeln, welche den Genei'al Schreiberschen „Rechnungsvorschriften für die trigonometrische Abteilung der Landesaufnahme“ Berlin, E. S. Mittler & Sohn, entnommen sind.

Die Rechenschärfe der Formeln und Tafeln reicht zur Berechnung der vierten Dezimalstelle der Breiten- und Längensekunde bei Dreiecksseiten bis zu 120 km aus, wenn die Azimute auf ¹/₁₀₀₀// genau sind und 8stellige Logarithmen angewandt werden.

Ist

Bx und Lx die Breite und Länge des gegebenen Punktes 1,

„ des gesuchten Tx das Azimut der Dreiecksseite (kürzesten Linie) 1.2 in 1,

2.1 „ 2,

2,

-^2 tt Lg „

^2 „ „ „

1.2,

N s die Länge „

a und e die große Halbachse und die Exzentrizität der Meridianellipse, q = arc. rad. in Sekunden, log q = 5.314 4251332,

nach Bessel

M— Modulus der Brigg. Logarithmen, log M= 9.637 7843113 — 10, log a — 6.804 6484637 log (1 — e²) = 9.997 0916404 — 10 log ^2 ₌ 7.₈24 4104237 — 10

und sind gegeben: Bx, LX) Tx und s, gesucht: B₂, L₂ und T₂, so gelten folgende Formeln:

u = s . cos Tx ß = (1) u

log b = log ß — (4) u + (5) v² + (6) u r = c. tg {Bx + b)

2- c

cos (^i + 6)

â — (3) c . r

(46 b)

v — s . sin Tx y = (2) v

log c = log y — ¹/₂ (5) u²

log t = log t — {X T² — /u l² + (7) t²

log l = log l-V T² VxX² T² -\- V2 T⁴

log d = log Ô — }JLT² — ¹/₂ fl,1² + (8) T²

(46 a)

(47)

jB.x — f>j + b — d To = 180° + Tx + t — 8    (48)

L₂ = Lx + l

Wird nun k = ^ 1 — e² . sin B² gesetzt, so ergeben sich für die von der Breite abhängigen Größen (1) bis (8) und die Konstanten fi, v, vx und v.₂ die nachstehenden Werte:

2?

(1)

gk'ä

a . (1 — e²)

Argument = Bx

Qk

(2) — —

⁷ a

= Bx + b

(3)

(4) —

2ç(l — e²)

10⁷. 3 M. e² . k . sin 2 B

(5) =

10⁷.4f.£⁴

4 a (1 — e²)

= BX

(6) =

3 a²( 1 — e²)

10⁷. M. e². cos 2 B

2 a²

(7)    = ₍u ć² (3 — sin B²)

(8)    = ⁴/₂ fi e² (13 — 10 . sin B²)

= BX

= B₁Jr b = Bx-\- b

10⁷. Af

“ 6 q² (1 — e²) 10 ⁷.M

log fi = 5.2336912 — 10

3 e²

log v = 5.5318128 — 10

*T

10⁷. M

V2 =

15 Qi

10⁷.1M

log v± — 4.20399

20

log r₂ = 4.27094    — 20

log w~ = 4.3845449 — 10

2<?

Die Verbesserungen der Logarithmen von ß, y, x, X und â zu ihrer Umwandlung in die Logarithmen von b, c, t, l und d bekommt man in Einheiten der 7. Mantissenstelle und die Größen b} t, /, d und s in Sekunden.

In den obengenannten Rechnungsvorschriften sind Hilfstafeln enthalten, welche die Werte log (1), log (4), log (5), log (2), log (3) für die Breiten 47° bis 57° von Minute zu Minute, die Verbesserungen (6) u², (7)t², (8) x², r₁X²x², r-₂T⁴ und die Werte log (6), log (7) und log (8) für die gleichen Breiten arp geben.

Die Ausdrücke (6) u²

(7) r²

(8) *²

vx X² x² + r₂ T⁴

| können vernachlässigt ( }> werden, wenn entsprechend

log u < 4,55 log x < 3,26 log x < 3,52 log X < 3,60 ist.

Zu beachten ist, daß u und b gleiches Vorzeichen mit cos 7^,

„ sin TX)

„ sin Tx. cos Tx

t und /

haben und d immer positiv ist.

(Siehe das Beispiel S. 152 u. 153.)

Beispiel (nach den „Rechnungsvorschriften“):

Berechnung der geographischen Koordinaten aus Dreiecksseite und Richtung.

Rechenregeln

Berechnung der Verbesserungen

Gegebener Punkt .    .    .    1 =

Gesuchter Punkt ...    2 —

Das Zeichen — weißt auf den dahinterstehenden Wert als nume-rus,

das Zeichen .... auf einen Logarithmus hin.

b : ß . .. . bedeutet log b — log ß =,

1 : cos (By -f- b).... bedeutet: — log cos (By —J— 6) =, usw.

Azimut Ty ist gleich Azimut 1. Z + Winkel Z. 1.2.

7.4952

3.2391

Arg. = By

Nj <N

Azimut

Winkel

0.7343

(1) • U . . . .

89° 10' 19,033"

Nord

2.5502

0.1583

6.4782

2.7085

9.0284

g ^ S ^ ^

iO tO.

Arg. — By

56° 59' 45,9819" + 56,9756

57° 00' 42,0575"

=⁷ g

= p-

= <? +

= xg

G 'ATI

Gang der Rechnung.

1.    Eintragung der gegebenen Werte Ty, By, log s und Lv

2.    Entnahme der Größen (1), (4) und (5) für Breite B± aus der Tafel.

3.    Berechnung von log u, log ß und log v.

4.    Berechnung der Verbesserungen (4). u, (5). v², (5). u² und (6) . ur oder Entnahme aus der Tafel.

5.    Damit Berechnung der Gesamtverbesserungen von log ß und log y.

6.    Hierauf Berechnung von b und (By -f- b) = Breite des Fußpunktes des vom gesuchten Punkt auf den Meridian des gegebenen Punktes gefällten Lotes.

7.    Entnahme der Weide log (2) und log (3) mit (By -|- b) als Argument aus der Tafel.

8. Berechnung von log y und log c.

„ log x und log X. „    [XX², (XX², vx².

9.

10.

11. Entnahme (aus der Tafel)

(7)r², (8)t², Vy X² x² und v₂z⁴ mit

5,4

+ 511,1

0,0

+ 505,7

+ 0,11

0,1

(5) u² = c\y . . . .

5.2337 7.7038 7.55114 5.53181

2.9375

2.7848

3.08295

—    609,3

—    856,6

—    420

Arg. = Bl

= 7n Oj) */T

5.079 1812,5 8.159 9168,8 9.999 9546,4

3.239 0981,3 8.509 6248,8

1.748 7230,1 + 505,7

1.748 7735,8 + 56,0756"

[X . .

zi

T² . .

5.079 1358,9 8.508 7595,9

3.587 8954,8

0,1

3.587 8954,7 0.187 6765,2 0.264 0276,3

— [XX² —

[x}.°- +(7)t² = Arg. = B₁^b\-¹l₀_[x^ + (8) r² =

Arg. = By + b

3.775 5719,9 —1465,9

/T

(I)

~C>

VJ

S . COS Ty ... .

Arg. = By

s . sin Ty . . . . Arg. = B. + b

tg (By + b)

1 : cos (By -)- b)

c.tgfß.-f b) . . . .

von

(By + b).

—    1465,9

—    1210,0

1029

— fxx² — [x, X² + ( 7) x² = / : t . .

—    v x² -)- Vy X² t² -f- v₂ zi — l : X . .

—    (XX² —¹/₂ [xX² (8) x² = d : 6. .

3.775 4254,0 + 5962,459"

12. Berechnung der Gesamtverbesserung von log x, log X und log Ó.

13. Berechnung der Größen d, e, t, l.

„    von Z?₂, T₂ und L₂.

Damit ist der Punkt 2 nach geographischen Koordinaten festgelegt und das Azimut 2.1 in Punkt 2 bestimmt.

14.

4.385 4091 7.363 4675

1.748 8766 — 1029

1.748 7737 + 56,0756"

4.38454

1.74877

3.58790

9.72121 + 0,526"

• • (e)

Arg. = By + b

3.851 9231,0

— 1210,0

c : cos (B, -f- b) . . . .

CT . .

■ p:p

3.851 8021,0 + 7108,8950"

269°. 10'. 19,033" 1 . 39.22,459 — 0,526

180°+ Ty = +1 =

270.49.40,966

30° 00' 45,5524" +1 58 28,8950

31° 59' 14,4474"

A-+ / =

L,=

Jetzt ist alles berechnet, was zur seiten nötig war:

endgültigen Festlegung der Dreiecks-

1.    die ausgeglichenen Richtungen,

2.    die rechtwinklig ebenen Koordinaten,

3.    die Polarkoordinaten (Seiten und Richtungen von einem gegebenen Punkt nach Neupunkten), und

4.    die geographischen Koordinaten (Breite und Länge).

Zum Schluß erfolgt die Aufstellung des endgültigen Abrisses.

Diese geschieht stationsweise nach den Ergebnissen der Ausgleichung und der unausgeglichenen Messung, und zwar werden zuerst die Abrisse für die gegebenen und dann für die gesuchten Punkte aufgestellt. Jeder Neupunkt kommt in seinen Ausgleichungen als gegebener und gesuchter Punkt vor.

Der Abriß muß enthalten:

Jf

1.    die Logarithmen der sphä-roidischen Entfernungen,

2.    die Richtung nach Norden und die ausgeglichenen

oy.

N7

sphäroidischen Richtungswinkel (Azimute) sämtlicher alten und neuen Richtungen,

y\

Fig;. 29. Meridiankonvergenz '/.

3.    die beobachteten sphäroidischen Richtungswinkel sämtlicher alten und neuen Richtungen.

Außerdem kommen noch die gleichen Daten wie zu L, 2. und 3. für die Netz- und Zwischenpunkte in den Abriß hinein, bei dem der letzteren Punkte auch diejenigen für die Punkte niederer (II.) Ordnung mit den ungefähren Werten zu 1. und den unausgeglichenen Messungsergebnissen.

Die endgültigen Richtungswinkel und Entfernungen für die Zentrierung exzentrischer Punkte werden aus den vorher berechneten ebenen Koordinaten dieser und der Stationspunkte abgeleitet.

Den Schluß des Abrisses aller Punkte bildet das Verzeichnis der geographischen und ebenen Koordinaten.

Die Meridiankonvergenz ist der Winkel, den der Meridian eines Punktes (der Abrißstation) mit der Kreislinie bildet, welche parallel zum Anfangsmeridian des Koordinatensystems durch den Punkt (oder die Abrißstation) geht (vgl. Fig. 29).

O = Nullpunkt des Koordinatensystems,

0' = Nullpunkt der Ordinate y auf dem Meridian des Nullpunktes, 00‘N = Meridian des Nullpunktes (31° ö. v. F.),

P = Punkt oder Abrißstation,

P N — Meridian von P, y = Meridiankonvergenz, x = Abszisse von P, y = Ordinate von P,

À == Längenunterschied (Differenz der Meridiane von O und P).

M e r i cl i a n k o n v e r g e n z :

(49)

tg y = tg X. sin çp,

cp = geograph. Breite von P.

Beispiel zum Abriß eines Hauptdreieckspunktes (aus „Hauptdreiecke VI.“, vgl. auch Fig. 26).

Wir bringen nachstehend den endgültigen Abriß zum Dreieckspunkt Ohmberg (Nr. 12) der früher besprochenen Kette, der auch Gegenstand der Stationsausgleichung gewesen ist.

12. Ohmberg (Steinpfeiler).

logS

Ausgeglichen

Beob

achtet

Nr.

Richtung nach Q

4.604 2961,2 4.385 2444 4.673 9196,7 4.390 5384 4.833 8379,0 4.430 0336 4.660 5746,1 4.665 8767,5

237 42 17,807    17,417

237 49 37,565 gerechnet

15

29

28

11

44

13

13a

Norden (Meridiankonvergenz) x Brocken, Zentrum der Station Staufenberg x Kyffhäuser, Steinpfeiler Straußberg, Steinpfeiler x Inselsberg

Effelder, Steinpfeiler x Meißner, Steinpfeiler (Zentrum) Gerlings Stein, Leuchtbolzen

4.707 1884,6

310 27 36,473    37,039

14

3.778

4.041

4.431

3.000

3.999

94    45

95    38 196 29 200 02 217 15

43,89

50,92

17,44

04,72

25,09

x Ahlsburg

Wallrode, Kirchturm, Knopf Lipprechterode,

Struth,

Kaltohmfeld,

Leinefelde,

0.994 98 1.006 04 1.009 11 1.007 96 9.193 7

I

t-t co -f

tH    CO    —ft    tH

Ol    CO    -ft    -ft    CO

CO    CO    co    co    ■*—1

lO    \0    HO    »O    ^

CO    ©1    rH    o    T-(

h CM CO CO

F estlegungsstein

I.

II.

III.

IV.

Pyramidenspitze 1882

Hinter dem Abriß einer jeden Station folgt eine genaue Beschreibung der für Beobachtung und Berechnung wichtigen Einzelheiten, die Angabe, ob zentrische oder exzentrische Beobachtung, die Art der Einstellung und Signalisierung, die Festlegung der exzentrischen Punkte und des Zentrums, das Datum usw.

Bevor noch die fehlenden Einzelheiten der Dreiecks- und Netzberechnung besprochen werden, soll noch einmal der Gang des ganzen Verfahrens übersichtlich zusammengestellt werden.

Zur Festlegung der Dreieckspunkte I. O. sind nötig:

1.    die Winkelmessung in allen Kombinationen,

2.    „ Stationsausgleichung für jeden Beobachtungsstand,

Hohenhagen B = 86 13 58,840

86 13 53,890

8. die Zusammenstellung der Winkel in den einzelnen Dreiecken,

4.    „ Berechnung des sphärischen Exzesses aus den rohen Berechnungen

der Erkundung,

„ Aufstellung der Fehlergleichungen,

„ 1. Ausgleichung nach Winkel- und Seitenbedingungen,

„ Berechnung der Dreiecksseiten,

„ Berechnung der vorläufigen ebenen Koordinaten,

„ 2. Ausgleichung nach Zwangsbedingungen (Winkel-, Seiten- und Polygonanschluß),

10.    „ Berechnung der endgültigen ebenen Koordinaten,

„ Polarkoordinaten,

„ geographischen Koordinaten,

11. »

12.

13.    „ Aufstellung des Abrisses,

14.    „ Aufstellung des Koordinatenverzeichnisses.

Es bleiben also nur noch die Berechnungsstadien 7 (Berechnung der Dreiecksseiten) und 14 (Koordinatenverzeichnis) zu besprechen.

Aus der 1. Ausgleichung sind Winkel und Seiten als fehlerfrei hervorgegangen. Die gewöhnliche Berechnung der Seiten als Bögen von Zentriwinkeln der Erde nach den Formeln der sphärischen Trigonometrie ist unzweckmäßig, weil die Ausgangsseite, (z. B. Basis bei Göttingen) im linearen Maß gegeben ist und die neuen Dreiecksseiten ebenso bewertet werden sollen.

Man wendet zur linearen Berechnung der Dreiecksseiten entweder den Legendreschen Satz oder die Soldnersche Additamenten-Methode an. Nach dem ersteren kann man die kleinen sphärischen Dreiecke, welche im Verhältnis zur gesamten Erdoberfläche in Frage kommen, eben berechnen, wenn man jeden Dreieckswinke] um ¹/₃ des sphärischen Exzesses verkleinert, und erhält dann die für die Dreiecke der Landesvermessung allgemein gültige Formel:

= b. sin

(a — (Legendresclier Satz).

(50)

a und b sind ebene Seiten, A und B die sphäroidischen Winkel nach der 1. Ausgleichung.

Beispiel (nach Jordan Bd. III, § 41). Ausgeglichene Winkel:

sphärisch

Inselsberg A — 40° 39' 30,380"

eben (nach Legendre) = 40° 39' 25,430"

Brocken

C= 53 06 45,630

|C —|j = 53 06 40,680

180°. 00 '. 00,000"

Summe = 180°. 00'. 14,850"

14,850

4,950

gegeben: 6 = 105972,850 m, logb = 5.0251946,1.

Rechen-Formel :

sin — j

sin B-g

~^r ergibt log a = 4.8400690,9

(50 a)

«J CO

„ log c = 4.9291176,7

Die Addita menten-Met h ode behält die sphärischen Winkel bei und verbessert die Seiten durch Additamente (Zusätze) zu den Logarithmen nach folgender Formel:

Nach Jordan III, § 42, ist allgemein eine sphärische Seite:

s³

(»• = Ercllialbmesser).

Für die mittlere Breite <f> = 50° und s = l ist log = 5.612062 — 10 und dementsprechend :

wenn s = 10000

und

6 r₂

0,004

6 r²

(51)

20000

30000

40000

0,033

0,111

0,262 „

s'= 9999,996    19999,967    29999,889

39999,738 m

s = 50000

60000

80000

100000

S3

6 r₂

0,512

0,884

2,000

4,093 „

s‘ = 49999,488    59999,116    79998,000

99995,907 m.

Diese Änderung muß aber logarith-misch ausgedrückt werden, um sie den Logarithmen hinzufügen zu können.

Das logarithmische Additament muß

Brocken

sein:

a.

Ad = log s — log s'

/iS² fX s⁴

⁼ 6Ä2 ⁺ 180 A '

Hiervon kann das Glied nachlässigt werden, und es bleibt:

180 r⁴

(51a)

ver-

Bohehagen

Ad =

[X . s²

6 r²

(51b)

Die Werte von Ad sind von Jordan (Bd. III, S. [30]) und von F. G. Gauß (Die trigonometr. usw. Rechnungen) berechnet worden.

Jnse/sberg

Fig. 30. Legendrescher Satz.

Aus den früher genannten Schreiberschen Tafeln erhält man bei Dreiecksseiten II. Ordnung (S. 24):

(51c)

Beispiel zur Additamenten-Methode (nach Jordan III, § 42).

5.025 1946,1

— 199,6 ( Additament)

log b ... . — Ad =

log b‘ ... . log sin B ... .

5.025 1746,5 9.999 0606,9

log (b‘ : sin B) ... . log sin A ... .

5.026 1139,6 9.813 9466,1

log a' . . . . T Ag = 4.840 0605,7 + 85,1

log a ... .

4.840 0690,8 wie oben.

S) Die Netzausgleichung.

Das Füllnetz ist ringsum von endgültig festliegenden Kettenpunkten umgeben, von denen aus seine wichtigsten Punkte unmittelbar angeschnitten sind.

Die vorläufigen Koordinaten dieser unmittelbar von der Kette aus angeschnittenen Punkte können ohne weiteres als „Vorwärtseinschnitte“, d. h. aus einer Seite und den beiden anliegenden Winkeln, meistens sogar von zwei Kettenseiten aus auf kleine Unsicherheiten genau berechnet werden. Von ihnen aus kann man dann gewöhnlich die übrigen Netzpunkte in gleicher Weise bestimmen, da eigentliche Rückwärtseinschnitte im Dreiecksnetz I. Ordnung nicht Vorkommen.

Früher w-urden die Füllnetze (und Zwischenpunkte) auf die umständlichste Weise nach Bedingungsgleichungen ausgeglichen und verursachten eine fast noch größere Rechenarbeit als die Ketten. Seit 40 Jahren aber hat man, hauptsächlich auf Helmerts und Schreibers Betreiben hin, an die Stelle der Ausgleichung nach Bedingungsgleichungen die nach vermittelnden Beobachtungen oder nach Koordinaten gesetzt, d. h. es werden erst punktweise die vorläufigen Koordinaten berechnet, und dann mit ihrer Hilfe die Ausgleichungselemente gewonnen und eingesetzt.

Da diese Berechnung, abgesehen von der um eine Dezimalstelle weniger großen Rechenschärfe, für die Punkte II. Ordnung genau dieselbe ist, wie für die Netz- und Zwischenpunkte, wollen wir hier nur kurz den allgemeinen Weg besprechen und erst später näher darauf eingehen.

Zuerst werden die vorläufigen Koordinaten berechnet, wozu aus dem Abriß die in der, ebenso wie bei den Hauptpunkten durchgeführten, Stationsausgleichung auf Sekunden genau orientierten sphäroidischen Richtungen benützt werden, welche als gleichgewichtig und mit einer festen Anschlußrichtung verbunden angenommen werden. Die Meridiankonvergenz wird von den einzelnen Richtungen abgezogen.

Es wird in der Regel der Schnitt zweier Strahlen für die vorläufige Berechnung gewählt, welcher nahe 90° liegt.

Die sphäroidische Ausgangsseite wird um den Betrag logs— log S auf die ebene Länge reduziert, während die Richtungen zunächst ohne Reduktion auf die Ebene angewandt werden können.

Je genauer die vorläufigen Koordinaten den endgültigen entsprechen, um so kleiner sind die Abweichungen zwischen den vorläufigen und endgültigen Richtungen und um so geringer die Ausgleichungsarbeiten.

Für die Berechnung der vorläufigen Koordinaten reichen 6 stellige, bei den Punkten II. Ordnung 5 stellige Logarithmen aus.

Nun folgt die Reduktion aller sowohl auf den Festpunkten wie auf den Neupunkten beobachteten Richtungen und der Seiten vom Sphäroid auf die Ebene.

Dann werden die aus den vorläufigen Koordinaten abgeleiteten Richtungen mit den reduzierten beobachteten zusammengestellt und mit dem Orientierungsfehler Z und der Richtungsverbesserung (1), (2), (3) . . . . usw. in Verbindung gebracht, nämlich so:

4 + Z + (l)

4 + Z + (2)

4 + Z + (3) usw.

Z+(l), Z + (2) usw. heißen Zusätze.

Hiernach folgt die Aufstellung der Fehlergleichungen und daraus der Normalgleichungen in der für die Methode des Einschneidens bekannten Weise.

Man merke sich für die Aufstellung der reduzierten Fehlergleichungen folgende mechanischen Regeln:

1. Je zwei einander entgegengesetzte Richtungen 1 und 2 ergeben:

0 = (1) + (2) . . . .

Gewicht = - >

ausgenommen, wenn endgültigen Station ist, wo man

1 oder 2 die einzige unbestimmte Richtung einer hat (2 als einzige unbestimmte Rich-

tung angesehen) :

1 a.

0 — 2 (1) + (2) . . . .

Gewicht = -x b

2. Jede einseitige Richtung gibt:

Gewicht = 1,

ausgenommen, wenn ist, wo man hat:

sie die einzige unbestimmte Richtung der Station

T-l

2 a.

Gewicht = —

3. Außerdem gibt jede Station von v Richtungen:

0 = (1) + (2) + (3) + . . . .

Gewicht = —

Auf den endgültigen Stationen ist die Anzahl v einschließlich clei Anschlußrichtung zu verstehen. Ist hier außer dieser nur noch eine Richtung vorhanden, so fällt die obige Gleichung fort.

Mit dem Gewicht sind die Beiträge einer jeden reduzieiten Fehlei-gleichung zu den Normalgleichungen zu multiplizieren.

Man kann die Koeffizienten ohne Nachteil für das Endergebnis aut Ganze abrunden und — wenn sie nicht mehr als zweistellig sind Rechnung mit dem Rechenschieber durchführen.

die

Aus den Normalgleichungen ergeben sich die Koordinatenverbesserungen und mit diesen die endgültigen Koordinaten, sowie die Richtungsverbesserungen.

Dann werden aus den endgültigen Koordinaten die endgültigen sphäroi-dischen Richtungen und Seiten berechnet und mit den ausgeglichenen Richtungen verglichen und schließlich die mittleren Fehler ermittelt.

3. Die Dreieckspunkte II. und III. Ordnung.

Die Winkelmessung und Stationsausgleichung geschieht bei den Punkten II. Ordnung, welche 6—10 km von einander entfernt liegen, in analoger Weise wie bei den Hauptdreieckspunkten, nur genügt hier anstatt 24 die Zahl

o--_

10 als höchste Wiederholungszahl und, wenn mindestens zwei Anschlußrichtungen auf gegebenen Hauptpunkten vorhanden sind, die Zahl 6.

Gu

Fig. 31. Ausgleichung eines Punktpaares 6N.

Die erstmalige Erkundung wird in der Hauptsache zugleich mit derjenigen I. Ordnung und nach ähnlichen Grundsätzen erledigt werden können, und derSignalbau sich nur bezüglich der Höhe und Dauerhaftig-K keit der größten Signale II. Ordnung von denen I. Ordnung unterscheiden ; ausnahmsweise werden auch einfache 6 m hohe Pyramiden, wie bei den Punkten III. Ordnung,, genügen. In der Hauptsache werden die Punkte II. Ordnung aus statio-nierbaren Kirch- und anderen Türmen bestehen. Daher wird auch nicht immer, sondern nur unter sehr ungünstigen Verhältnissen bei Signalbauten Heliotropen-licht als Signalisierungs- und Einstellmittel angewandt werden.

Zur Vermarkung werden außer den Galerie-, Leucht- und Turmbolzen auf Türmen zur ebenen Erde 1,5 m hohe Steinpfeiler mit Unterlagsplatte dienen, die ca. 25 cm aus der Erde hervorragen und nach Norden orientiert sind. Es empfiehlt sich, an der Nordseite des Steines T. P. und an der . Südseite II. O. einmeißeln zu lassen. Das Zentrum der Station wird durch ein einfaches eingemeißeltes Kreuz in der Kopffläche des Steines angezeigt, das in der Lotlinie der Pyramidenspitze, des Instrumenten- und gegebenenfalls des Heliotropenstandes liegt.

Hier wie bei den Signalen I. Ordnung werden die Instrumentenpfeiler der Signale über dem Steinpfeiler so abgeschnitten, daß man bequem zur ebenen Erde über dem Zentrum beobachten kann, und dadurch die Instrumentenpfeiler in Hängepfeiler umgewandelt.

Wir bringen nun ohne weitere Ausführungen ein Berechnungsbeispiel für ein Punktpaar II. Ordnung, das zugleich als Beispiel für die Netzpunkte I. Ordnung dienen kann, nur daß hier auf x/ anstatt auf ¹/₁₀₀₀ Sekunde genau gerechnet ist.

Auf bemerkenswerte Einzelheiten des Berechnungsganges wird im II. Teil, Das Kataster, unter „Neumessung“ eingegangen werden, da dieselben — abgesehen von der Projektions- und Rechenschärfe — für alle Ordnungen im Prinzip die gleichen sind.

Gegeben: 1.

100

Sekunde

C + 146434,103 m K + 162 210,625 „ B + 125818,346 „ S +117130,512 „ Gu + 128715,187 „

2.

<o ^ crj

=    11° 45' 40,52"

= 121 25 05,19 = 222 06 28,53 = 252 08 17,65

3.

+ 166678,953 m + 132329,267 „

+ 127644,017 „

+ 136782,569 „

+ 149184,660 „

GuN= 151 42 39,28

■J NG = 42 06 31,90 I NS = 268 23 58,06 ( NGu= 331    42 51,74

Gesucht: Die endgültigen Koordinaten von G und TV und die ausgeglichenen sphäroidischen Richtungen und Entfernungslogarithmen.

I. Tafel der Reduktion logs

— logS behufs Berechnung angenäherter Koordinaten.

log s — log S y log s — log S y

logs — logS y

log s — log S

km

km

km

km

200

10

210

+ 21

400

+ 85

600

24

410

90

610

+ 192

198

20

220

26

420

94

620

205

30

230

28

430

99

630

212

40

240

31

440

103

50

250

33

450

108

640

650

218

225

60

260

36

460

113

660

232

70

270

39

470

118

670

239

80

280

42

480

123

680

246

90

290

45

490

128

690

254

100

300

48

500

133

700

261

110

310

51

510

139

710

269

120

320

55

144

720

276

130

330

58

150

730

284

140

150

160

170

180

190

200

O (N ^ »O D- Oi H H tH i—i tH t—H rH CM

340

350

360

370

380

390

400

Abendroth, Vermessungsingenieur.

62

65

69

73

77

81

85

155

161

167

173

179

740

750

760

770

780

292

300

308

316

324

590

600

186

192

790

800

333

341

11

S = Länge der sphärischen Dreiecksseite A B, „ ebenen    „    „

5 =

y = Ordinate der Mitte der

y in Kilometern, log 5 — log S in Einheiten der 5. Mantissenstelle ausgedrückt. Die Seiten werden in der Ebene um so ungenauer, je weiter sie vom Koordinatennullpunkt nach Osten oder Westen liegen.

II. Genäherte Koordinaten.

Kg

GUj^r

Richtungswinkel tx =

301° 25' 14"

151° 42' 39"

Sphäroid. Seite S . . Reduktion 5 : S . . Ebene Seite 5 . .

sin tx . . cos tx. .

Ordinatenunterschied y₂ —yx. . Abszissenunterschied x₂

4.37708

+ 12

4.13067

xt. .

4.377 20

9.93113«

9.71710

4.13076

9.67571

9.94471«

4.30833«

4.09430

3.80647

4.07547«

y 1 =

Ta —Ti = Ta =

=

x₂ — x₁ — x₂ =

+ 162210,6 — 20339,0

+ 141871,6

+ 132329,3 -f 12425,1

+ 144754,4

+ 128715,2 +    6404,3

+ 135119,5

+ 149184,7 — 11899,3

+ 137285,4

III. Berechnung der Reduktionen Tx — tu T₂ — t₂ und logs — logS. Rechenformeln nach (45) abgekürzt:

Ti = (1) +2 — T) (Ti —Ta) t₂ = (2) (^a — xj (y₂ —yj

0x = [!] (Ti +T2)2 e* = [2] (Ta —Ti)2 log [1] = 2.12464 — 10 log [2] = 1.64752

Tx — k = + D — r2 T₂ t₂ — xx ■ r2 log5 —logS =ax-\-a₂

10

log (1) = 1.10231 — 10 log (2) = 0.62519 —10

GC

GK

GN

GS

NB

NS

NGu

T1 + Ta =

+ 288 300 4- 304 080 + 276 990 + 259 000

+ 260 940 + 252 250 + 263 830

Ti +Ta • • ■

1.1023

4.3409

5.4598

1.1023

4.0943

5.48301

1.1023

3.8733

5.4425

1.1023

3.9016

5.4133

1.1023

3.9841

5.4165

1.1023

2.7014

5.4018

1.1023

4.0755

5.4213

Xx --

0.9030

0.6796 0.4181 0.4172 0.5029 9.2055 0.5991

(2)...

(x₂ — x₁).(y₂ —yx). . .

0.625

8.000 0.625

8.403 0.625

7.703 0.625

8.295 0.625

7.953 0.625

6.956 0.625

7.882

r₂. . .

8.625

9.028

8.328    8.920

8.578

7.581 I 8.507

GC

GK

GN

GS

NB

NS

NGu

(> 2 ■ ■ •

107

+ 4,89

— 2,619

21

2,64

+ 2,60

2.1246

0.8850

3.0442    3.0906    3.0096

1.648

8.617

1.648

7.659

— 2,613

4~

— 2,70 + 2,53

2.1246

0.8266

— 3,184

38

— 3,22 + 3,15

2.1246

0.8330

2.9512    2.9576

1.648

8.787

1.648

7.937

— 0,161

+ 3,973

32

— 0,16

+ 0,16

+ 4,00 - 3,94

2.1246

0.8036

2.1246

0.8426

2.9282j    2.9672

1.648

8.510

1.648

7.613

8.966

0.265

9.307

0.435

9.585

0.158

9.261

<h =

+ <h —

1107,1    1232,0    1022,4

GO

CD

0,1

1,8!

0,2

to 00

Vi

O

cT

GO

01

OS

CC 03

r— o

1107

1234

1023

896

907

849

928

IV. Berechnung der ebenen Richtungen t.

T—t

GC .

GK.

GN.

GS .

NG.

NS.

NGu

11° 45' 40,52 121 25 05,19 222 06 28,53 252 08 17,65

42 06 31,90 268 23 58,06 331 42 51,74

-j- 7,96"

+ 2,60

0,16

KG.

BN.

SG.

SN.

GuN

301    25    14,43

43 58 16,22 72 08 23,96 88 23 57,07 151 42 39,28

+ 4,00

+ 4,89 + 3,15 + 2,53 + 0,16 — 3,94

32,56"

09,87

31,17

20,35

29,30

58.22 47,74

09,54

13,07

21,43

56,91

43.22

V. Berechnung der Koeffizienten a und ß für die Fehlergleichungen. Rechenformeln: xv yx und x₂, y₂ genähei'te Koordinaten,

und £₂ und t)₂ Koordinatenverbesserungen.

Endgültiger Richtungswinkel von:

AB— 0 + « £i + /? fh — a £2 ■ ß 1)2, y2 —Ai x₂ — xr q Uh —yi)

CC = -«--}

tg 6

Q +2 •X'i )

S²

S²

X₂ X₁

cos 0

ę — arc. rad. in Sekunden, log q = 5.31443.

Strahl A B = tl + z + (1) = 0 + cc £1 + ß t)i — £₂ ß (h-Also : (1 ) = —    + « £t + ß ^ — « £₂ — ß + 0 — tx

und (2) = — ^₂ + «£t + /?t)i — a£2    (h + 180⁰ + ©    /₂. j

y 2 —y 1

sin 0

11*

GC

GK

GN

GS

NB

NS

NGu

Bis hier: Berechnung von tg 0aus den vorläufigen Koordinaten siebenstellig, wie üblich.

19,75" 121° 25' 14,89" 222° 06' 50,78" 252° 08' 25,89" 223° 58' 15,65" 268° 23'55,95" 331° 42'37,35" 32,56

09,87

09,54

31,17

29,30

20,35

21,43

13,07

58,22

56,91

47,74

43,22

— 12,81

+ 5,02 + 5,35

+ 19,61 + 21,48

+ 5,54 —4,46

+ 2,58

2,27

0,96

— 10,39

5,87

Dann Berechnung der a und ß (für beide Richtungswinkel tx und t.2 gleich) vierstellig, wie gewöhnlich.

+ 688

9,02

+ 7,38 + 4,51

— 13,73 + 15,20

7,56

+ 2,43

— 10,69 + 11,08

— 11,46 + 0,32

7,25

— 13,46

Man erhält bekanntlich die a und ß auch hinlänglich genau, wenn man

₌ J log a y

A log tg Q

d. h. : die logarithmische Differenz von y₂ —yx bezw. von x₂ — xx für das Meter als Einheit durch die logarithmische Differenz von tg 6 für die Sekunde als Einheit dividiert.

und ß

A log A x

A log tg 6

mit dem Rechenschieber rechnet,

Die Verbesserungen t)₁₍ £₂ und t)₂ werden jetzt = I, II, III, IV

VI. Dann ergeben sich die Fehlergleichungen:

GC:    (1)    =    — z+    1,881—    9,02 11

G K :    (2)    =    — z +    7,38 I    +    4,51 II

G N :    (3)    =    — z —    13,73 I    +    15,20 II + 13,73 III — 15,20 IV + 19,61

GS:    (4)    =    —z—    7,56 I    +    2,43 II

—12,81 + 5,02

+ 5,54

(5)    = — s — 13,73 I + 15,20 II + 13,73 III — 15,20 IV + 21,48

(6)    =

(7) = -*

— 11,46111+ 0,32 IV— 2,27 7,25 III — 13,46 IV — 10,39

f 5,35

— 10,69 III + 11,08 IV + 2,58

+ 4,46

— 11,46 III + 0,32 IV— 0,96

— 7,25 III — 13,46 IV - 5,87

Die absoluten Glieder sind die 0-4 und 6 — L.

VII. Die reduzierten Fehlergleichungen heißen:

LO

CO

G ,0

i—I

+++++ +++

F“*¹ "“N    z""**\ P"⁴⁻ P“L P“4,    -*““N

3 co ^ S 3' .oq

0= +1,9 0= +22,1 0 =    — 27,5

0=    —15,1

II

cf

**

P-*- P-±

JO O l 03 *4^ IO 'p-⁴-

III

IV

Gewicht

1:6

+ 27,5    — 30,4

1:2

1:2

+ 0,6

—    40,4

+ 11,1

—    15,2

—    28,3 + 0,3

1:2

1:6

1:2

(Mechanische Regeln für die Bildung der reduzierten Fehlergleichungen bei nur einem auszugleichenden Punkt:

1. Für jede unbestimmte Richtung gilt eine reduzierte Fehlergleichung von der Form:

(1) = a I + ß II + ( 0 — t)

mit dem Gewicht 1 oder x/₃ oder ²/₃, je nachdem die Richtung zweiseitig oder einseitig im gegebenen oder einseitig im gesuchten Punkt gemessen ist.

2. Es gilt ferner:

0 = («]! + [/?] II

²/₃ v, wenn v die Anzahl aller im gesuchten Punkt gemessenen

mit dem Gewicht

Richtungen und |a] und \ß\ die Summe der Koeffizienten ihrer Fehlergleichungen sind.

3

3. Aus 1. und 2. ergeben sich Normalgleichungen, welche, mit — multipliziert, in die eigentlichen übergehen.)

VIII. Bildung und Auflösung der Normalgleichungen.

Zur Kontrolle für die Bildung der Fehlergleichungen, der Normalgleichungen und der Auflösung der letzteren bis zur Aufstellung der abgeleiteten Normalgleichungen wird ein Kontrollglied o hinzugefügt, das die Summe der Koeffizienten von I, II, III, IV usw. und des «ten Gliedes zu Null ergänzt und diese Eigenschaft auch in den abgeleiteten Gleichungen besitzt, wenn es ebenso wie das n te Glied behandelt wird.

Grundform der Normalgleichungen:

0 = (1.1) I + (1.2) II + ... + (1. n)

0 = (1.2) I + (2.2)11+ . .. + (2 . n) usw.

Die negativen Glieder werden mit ihrer dekadischen Ergänzung angegeben.

(Linke Seite.)

Gew.

1.1    1.2    1.3    1.4

2.2    2.3    2.4

2 . *2    2 . a

3,6

1 : 2 756,2 1: 2 228,0

os_ o oT -T 00 co

X H

to

—    —    x75,7    37,8

x243,8 836,0 x8869,8 1130,2

—    —    x849,0    x7,0

CM^

rH    Tff

CO CM CM

cc

836,0 x075,8

rH -+ H CM rH

io aT

x820,9

x8750,6

1,0

984,2 x090,0 x243,8 j 836,0 x8718,8 1127,2 948,2 836,0 x075,8 1298,4 x8751,6

usw.

usw.

usw.

usw.

0,212

9.3263

x8,537

0.1652*2

(Rechte Seite.)

Gew.

3.3

3.4

3 . *2    3 . a

4.4

4 . *2

1:2    756,2    x164,0    1130,2    x8869,8    924,2    x8750,6    1249,4

1:2

1:2    524,4    x86,3

1:2    114,5 x881,2

x416,0    0,4

32,1    123,2

H OC

CO CO X CM

« L-

^ ?

ccT

1395,1    x031,5    1175,7    x8317,9    1048,0    x8777,6    1231,4

usw.

usw.

Probe

usw.

usw.

^ ^

Ot> OC> rH CO LO CO CO

III =

III

0,199

9.2989*2

IV = —

IV

0,484 9.6845 n

1117,0

107,4

1016,0

130,0

x863,3

1116,7

IX. Endgültige Koordinaten.

> cd

+ 141870,137 + 135119,016

+ 144 754,612 + 137285,201

X. Berechnung der Zusätze 0 + (1), # + (2) usw. Ergebnis: G C: z + (1) = + 0,78"

KG\z+ (8) = + 0,32"

G K : z + (2) = — 0,01

y-.—y^

X₂~X₁

y 2    y i • • •

— x₁.. .

tgA •

y 2    y i •

sin tx.

S:s.

et

GiV:^ + (3) = — 0,91 SG:ä + (4)= + 0,38 N G : z + (5) = + 0,96 N S : z -\- (6) — — 0,14 N Gu : s + (7) — — 2,43

B N (9) = — 0,66 (10) = — 0,70

SiV:* + (ll)- + l,l7 Gu N : z + (12) = + 2,09

XL Ausgeglichene Richtungswinkel.

G L= 11° 45' 41,30“

G K = 121 25 05,18 G N = 222 06 27,62 G S — 252 08 18,03

NG = 42 06 32,86 NS = 268 23 57,92 N Gu = 331 42 49,31

XII. Berechnung der sphäroidischen Richtungswinkel und Entfernungslogarithmen aus den ebenen Koordinaten.

4.350 1384

— 1107

4.350 0277

33,24“

09,86

30,26

20,73

30,26

58,08

45,31

K G = 301⁰ 25' 14,75“ BN = 43 58 15,56 SG= 72 08 23,26 SN = 88 23 58,24 Gu N = 151 42 41,37

NB = 223 58 09,19 CG = 191 45 25,30

09,86“

12,41

20,73

58,08

45,31

12,41

33,34

c>

to

ta

Co

Berechnung der log tg und log s, wie gewöhnlich.

4.377 2217

4.002 9541

4.414 8456

4.126 9777

4.255 1645

4.130 7577

— 1234

— 1023

— 896

— 907

— 849

— 928

4.377 0983

4.002 8518

4.414 7560

4.126 8870

4.255 0796

4.130 6649

11° 45' 33,33" 121° 25' 09,87" 222° 06' 30,26" 252° 08' 20,75" 223° 58' 12,40" 268° 23' 58,08" 331° 42' 45,31"

+ 4.00

— 0,16

— 3,22

— 2,70

— 2 64

+ 7,96_

11° 45' 41,29" 121° 25' 05,19" 222° 06' 27,62" 252° 08' 18,05" 223° 58' 09,18" 268° 23' 57,92" 331° 42' 49,31"

— 4,68

= 191° 45' 33,33" 301° 25' 09,87"    42° 06' 30,26"    72° 08' 20,75"    43° 58' 12,40"    88° 23' 58,08" 151 42' 45,31"

— 3,94

— 8,04

+ 4,89

+ 2,60

+ 2.53

+ 3.15

+ 0,16

Die Vergleichung der so gewonnenen Richtungen T₁ und mit den ausgeglichenen (XI.) ergibt genügende Übereinstimmung. Bei größeren Abweichungen als 3 Einheiten der 2. Dezimalstelle müssen nötigenfalls beide Berechnungen ge-grüft werden.

Zum Schluß folgt die Aufstellung der Stationsabrisse nach den schon bekannten Regeln.

Dabei ist zu beachten: Auf jeder Station werden sämtliche beobachteten Werte lediglich nach den mit der Station zugleich ausgeglichenen Richtungen endgültig orientiert. Die Namen der letzteren werden durch ein x gekennzeichnet. —

Auf die Punkte III. Ordnung wird im Kapitel „Kataster“ näher

auch bei sphärischer Behandlung —

eingegangen werden, da sie schon zur Kleintriangulierung gerechnet werden können.

Die Umrechnung der ebenen konformen Koordinaten II. und III. Ordnung in geographische Koordinaten geschieht wie bei den Punkten I. Ordnung, nur daß für jede Ordnung die letzten Glieder entsprechend vernachlässigt werden.

Es empfiehlt sich, sowohl für die Punkte I. wie II. und III. Ordnung für diese Umrechnung die Schreiberschen „Rechenvorschriften für die Trigonometrische Abteilung der Landesaufnahme. Formeln und Tafeln zur Berechnung der geographischen Koordinaten aus den Richtungen und Längen der Dreiecksseiten. I. Ordnung, II. Ordnung und III. Ordnung“, je zu 0,80 M., von E. S. Mittler & Sohn, Berlin SW., Kochstr. 69/70, zu beziehen und anzuwenden.

Die darin enthaltenen Hilfstafeln gelten für die Breiten N von 47°

bis 57°.

Zuletzt sei noch darauf hingewiesen, daß für die Beobachtungen II. Ordnung ein 21 cm-Theodolit mit direkter Ablesung von 5" und für diejenigen

III. Ordnung das unter Abschnitt A beschriebene Universalinstrument genügt, mit welchem auch die trigonometrische Übertragung der Höhen von den einnivellierten Punkten III. Ordnung auf die übrigen Punkte III. Ordnung und auf diejenigen II. und I. Ordnung erfolgt.

Wir kommen damit zu den Höhenbestimmungen der Präzisions- und der Dreiecksfestpunkte auf geometrischem und auf trigonometrischem Wege.

C. Die Höhenbestimmung.

Unter „Höhe“ eines Punktes auf der Erde versteht man seine Entfernung in der Lotrichtung vom scheinbaren Horizont der Meeresfläche und damit zugleich von der Niveaufläche der Erde; das heißt: denkt man sich die ruhende Meeresfläche über die ganze Erdoberfläche ausgedehnt, so ist der senkrechte Abstand irgend eines Punktes über oder unter der Meeresfläche seine positive oder negative Höhe, die deshalb auch Meeres- oder absolute Höhe heißt.

Eine überall gleiche Meeresfläche gibt es nicht, weil die Gezeiten (Ebbe und Flut), die Meeresströmungen und Wind und Wetter, sowie die auch sonst verschieden wirkende Anziehungskraft des Mondes in Gemeinschaft mit der

C. Die Höhenbestimmung.

169

Zentrifugalkraft des Wassers bei der Erdumdrehung ganz verschiedenartige Unregelmäßigkeiten in der Meeresoberfläche erzeugen.

Man hat deshalb z. B. für das Festland des nördlichen Mitteleuropa den Normalhorizont als Ausgangspunkt für alle Höhenbestimmungen angenommen, welcher identisch ist mit der Niveaufläche (dem scheinbaren Horizont) des Nullpunktes am Amsterdamer Pegel. Dieser entspricht wieder dem Mittel aus einer großen Anzahl von Wasserstandsbeobachtungen bei mittlerem Wasserstande und heißt allgemein yV(ormal)w(ullpunkt) oder kurz X N.

Wir haben bereits in der Einleitung auf S. 4 gesehen, daß schon Heron von Alexandrien das einfachste Instrument zur Messung von Höhenunterschieden, nämlich die Kanal wage, gekannt hat. Sie stellt das Prinzip der kommunizierenden Röhren dar und gestattet, an einem senkrecht stehenden Maßstabe, einer Meßlatte, den Unterschied zweier oder mehrerer Punkte in ihrer Höhe über oder unter dem Horizont des Beob

achters und, wenn dessen absolute Höhe bekannt ist, über N. N. zu ermitteln.

Die einfachste Höhenbestimmung ist also die orthometrische oder die unmittelbar mit senkrechten Latten gemessene, und sie ist auch erfahrungsmäßig die genaueste, denn bei ihr werden die Fehler aus der Krümmung der Erdoberfläche beim Aneinanderreihen der Höhenunterschiede von Stand- zu Standpunkt zu

Für größere Entfernungen bequemer und überall dort, wo das orthometrische Verfahren nicht anwendbar ist, in erster Linie und allein biauchbai ist die trigonometrische Höhenmessung, welche den Höhenunterschied

wie wir sehen

einem belanglosen Minimum.

Vertikal winkeln ableitet. Bei ihr sind

aus gemessenen werden — müssen besonders berücksichtigt werden.

Ungefähre Meereshöhen erhält man auch ohne Addition der Höhenunterschiede einer Reihe beobachteter Punkte unmittelbar aus den Messungen des Luftdruckes mittels Barometer und Siedethermometer.

Die orthometrische Höhenmessung oder das geometiische Nivellement wendet man bei der Festlegung von Höhenfestpunkten für technische und wissenschaftliche Zwecke mit Genauigkeiten von wenigen Millimetern, die trigonometrische Höhenmessung als Ersatz für das geometrische Nivellement und für die Übertragung von Norma 1 nu 11 höhen auf unzugängliche Punkte, sowie füi topographische Aufnahmen großen Maßstabes (1 : 10000 bis 1 : 25000) mit Genauigkeiten von einigen Dezimetern und die Barometei höhen-messungen endlich für Höhenbestimmungen mit Genauigkeiten einigen Metern (auf Reisen, bei großen W aldaufnahmen u. dergl.)

mit diesen drei Messungsarten im nachstehenden nähei

Erdkrümmung und Lichtbrechung schon sehr einflußieich und

von

an.

Wir wollen uns beschäftigen.

1. Die Feinnivellements.

zunächst auf die landläufige T heorie und die Einzelheiten dei

Ohne

vielen Nivellierverfahren einzugehen, wTie sie sich in den verschiedenen Ländei n ausgebildet haben, sollen kurz diejenigen beiden Verfahren beschrieben werden, welche in Deutschland als die am meisten angewandten und deshalb bewährtesten anzusehen sind und welche gewissermaßen die Summe aller Erfahrungen auf dem Gebiete der Feinnivellements verkörpern.

a) Das Verfahren der Königl. Landesaufnahme.

Das geometrische Nivellement ist die Aneinanderreihung eines künstlichen Horizontes (vgl. S. 40 ff.) an den anderen im jedesmaligen scheinbaren Horizonte des Beobachters und die Ermittelung ihrer senkrechten Abstände voneinander. Da diese künstlichen Horizonte stets senkrecht zur Lotlinie des Beobachters, genauer seines Nivellierinstrumentes, stehen, und die Lotlinie sich mit jedem Standpunkte des Beobachtungsinstrumentes ändert, so bilden die Ablesungspunkte an den Latten, auch wenn sie im Vor- und Rückblick für alle Stationen gleich hoch sind, keine konzentrische Kreis- oder Ellipsoid-linie zur ideellen Meeresoberflächenlinie in der Richtung der Beobachtungspunkte, sondern ein Polygon, enthalten also kleine Fehler, die durch die sog. Schwerekorrektion wenn nicht aufgehoben, so doch schadlos gemacht werden können. Das letztere ist um so mehr der Fall, je enger die Beobachtungspunkte in horizontaler Richtung beieinander liegen.

Aus diesem Grunde und um die Lichtrefraktion möglichst gering zu machen, nimmt man in der Regel keine größeren Zielweiten zwischen Instrument und Nivellierlatte als 60 m. Die gewöhnliche Entfernung ist 50 m.

Für diese Normalzielweite ist die Schwerekorrektion auf jeder Station annähernd gleich Null ; doch sind im strengen Sinne die ermittelten Höhenunterschiede keine wahren oder wissenschaftlich genauen, sondern nur rohe.

Die preußische Landesaufnahme berechnet deshalb die Schwerekorrektionen vor Inangriffnahme der Ausgleichung besonders und verbessert die beobachteten (rohen) Höhenunterschiede durch die orthometrische oder sphäroidische Korrektion K (in Millimetern) = — fx HM in orthometrische Höhenunterschiede (vgl. unten).

Die geodätische Wissenschaft unterscheidet bei den Feinnivellements außerdem noch Arbeits- und Seehöhen, deren Unterschied jedoch so klein ist, daß er für die praktischen Zwecke eines Feinnivellements vernachlässigt werden kann. Doch sei darauf hingewiesen, daß der Umstand, durch welchen die gemessenen Höhenunterschiede zweier Stand- oder Wechselpunkte nicht genau den analogen Differenzen in der Richtung ihrer Lotlinien entsprechen, durch welchen also (nach Helmert) nicht die Arbehs-, sondern die Seehöhen-Unterschiede gemessen werden, nicht unwesentlich dazu beiträgt, daß in einem geschlossenen Nivellementspolygon (in einer „Schleife“) die Summe der Höhenunterschiede nicht gleich Null ist, wie es der Fall wäre, wenn die gemessenen Höhen auf Arbeitshöhen reduziert werden würden (vgl. Vogler, Praktische Geometrie I, Absatz X, und II, § 280).

Diese Arbeits- oder dynamischen Höhen berücksichtigt aber die Königl. Landesaufnahme zur Vermeidung von Doppelwerten nicht. —

Um den Normalnullpunkt für Deutschland dauernd zu erhalten, ist in den Jahren 1875 und 1876 am Nordpfeiler der Königl. Sternwarte zu Berlin der Normal-Höhenpunkt (N. H.) für das Königreich Preußen festgelegt

C. Die Höhenbestimmung.

171

worden, dessen Höhenabstand vom Normalnullpunkt (N. N.), in der Lotrichtung gemessen, genau +37 m beträgt. Zu seiner Versicherung ist am Westpfeiler der Sternwarte ein Kontrollbolzen (K. B.) angebracht, von dem aus ebenso wie von dem Nivellementsbolzen 3236 (Nt B. 3236) wenigstens alle 3 Jahre sorgfältige Kontrollmessungen für den Normalhöhenpunkt vorgenommen werden.

Für die Insel Helgoland hat ein selbständiger Höhenausgangspunkt gewählt werden müssen, welcher mit dem Astronomischen Pfeiler (A. P.) am alten Feuerturm identisch ist und durch trigonometrische Höhenmessungen des Geodätischen Institutes zwischen Neuwerk, Wangeroog und Helgoland im Anschluß an die Festlandsnivellements der Landesaufnahme, sowie durch Wasserstandsbeobachtungen am Flutmesser von Helgoland auf den mittleren Wert von A.P. = -\- 56,500 N. N. festgelegt worden ist. —

zu

messungen

stelle abweicht. Doch ist diese Abweichung praktisch ohne irgend welche

Den nivellitischen Messungen der Landesaufnahme liegt das Metermaß gründe, welches mit dem gesetzlichen deutschen Metermaß und deshalb auch nach dem Reichsgesetz vom 26. April 1893 mit dem internationalen Metermaß hinlänglich übereinstimmt, das von dem Metermaß für die Längender L. A. um 1 : 74800 oder um + 58,0 Einheiten der 7. Mantissen-

3,538 m (Hamburger

zweckmäßigsten den

Bedeutung. Die vor 1879 veröffentlichten Höhen müssen um — 3,513 m (Neufahrwasser), diejenigen von Schleswig-Holstein um Flutmesser) auf N. N. reduziert werden.

Die Strecken der Hauptnivellements folgen am Kunststraßen I. Klasse (Chausseen) und weichen nur an großen Strömen und an den Meeresküsten zur Festlegung von geeigneten Festpunkten an den-

selben von den Straßen ab.

Man unterscheidet Schleifennivellements in geschlossenen Potygonen

Diese Ein-

und Punkteinschaltungen im Anschluß an die ersteren.

Schaltungen bezeichnet man auch sinngemäßer mit Streckennivellements, weil bei ihnen lediglich Neupunkte in langen Strecken zwischen je zwei gegebene Festpunkte eingeschaltet werden.

Der Umfang der Schleifen beträgt durchschnittlich 350 km, die Länge der Strecken nicht über 100 km.

Zur Vermarkung der Höhenpunkte dienen:

Festpunkte I. Klasse,

Höhenmarken (H.M.)

Nivellements-Mauerbolzen (M. B.)\

Nivellements-Pfeiler mit Nummerbolzen (N.B.) und Festlegungen der Triangulation (für die sog. „Signalnivellements ). Die drei ersten Festlegungsmarken sind in Jordan,Bd. II, 1888, § 106 näher beschrieben. Die Nivellementspfeiler mit Nummerbolzen stehen neben den Chausseekilometersteinen in regelmäßigen Abständen von 2 zu 2 km, an den Grenzen der Nachbarstaaten sind sie als sog. Niv.-Grenzpfeiler besonders

groß und auffallend aufgeführt, ausnahmsweise eingemeißelte Kreuze u. dergl. und die Festlegungsmarken anderer Behörden zur Anwendung (Europ. Gradmessung, Eisenbahn usw.).

Von Festlegungen I. und II. Klasse sind im Arbeitsgebiet dei Landesaufnahme insgesamt 12800 vorhanden oder je ein Festpunkt auf 34 Okm.

Außer diesen Vermarkungen kommen noch

Eine Höhenmarke mit Höhenzahlplatte kostet rd. 10 M, ein Mauerbolzen rd. 2,50, ein Nivellementspfeiler 8 und ein Grenzpfeiler 75 M.

Die Ausrüstung eines Nivelleurs mit 4 Gehilf en (abkommandierten Infanteristen) besteht aus:

1.    1 Nivellierinstrument mit Kasten und Zubehör,

2.    1 Stativ dazu,

3.    1 Paar Nivellierlatten mit Futteral und Endkappen,

4.    1 Stahlmeter mit Kasten, Futteral und Friesdecke,

5.    2 Dosenlibellen für die Latten in Kästchen mit Tragriemen,

6.    2 Lattenuntersätzen und 2 Zapfen,

7.    2 Paar Lattenstützen und

8.    Windschirm, Regenschirm, Bandmaß, Schnürleine (50 m lang), Werkzeugbeutel mit Inhalt, Büchern, Formularen, Vorschriften und Karten.

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Fig. 32. Hauptnivellement der Königl. Preuß. Landesaufnahme (Basis 1908).

Fig. 32 gibt einen Überblick über diese Ausrüstung und ihre Anwendung bei dem Basisnivellement 1908.

Als Nivellierinstrumente wurden früher welche ohne Kippschraube verwandt; neuerdings werden aber die damit ausgerüsteten Instrumente vorgezogen. Die Vergrößerung des Fernrohrs ist in der Regel 30fach und die Libellenempfindlichkeit = 3 bis 8 Sekunden (Fig. 33).

Die Nivellierlatten sind sog. Kastenlatten, 3 m lang und von 0,5 zu 0,5 cm eingeteilt. Die Bezifferung ist doppelt, auf der einen Seite der Teilung in Halbdezimetern von 1—60, auf der anderen in dekadischen Ergänzungen von 99—40; jeder der Ergänzungszahlen ist ein liegendes Kreuz x vorgesetzt.

Auf jeder Latte sind im Abstande von fast genau 1 m zwei Messingscheiben von ca. 3 cm Durchmesser in das Holz eingelassen, auf denen auf

C. Die Höhenbestimmung.

173

eingelegtem Silber feine Kreuzschnitte angebracht sind. Der Abstand dieser beiden Kreuzschnitte wird täglich mit Hilfe des stählernen Normalmeters auf das sorgfältigste geprüft und seine Veränderung entsprechend in Rechnung gesetzt.

Zur Senkrechthaltung der Latte dient das Dosenniveau und bei windigem Wetter je ein Stützenpaar; als Wechselpunkte werden die Aufsätze der Unter-

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Fig. 33.

Präzisions-Nivellier-Instrument mit Elevationsschraube (Nr. 219) von Carl Bamberg, Friedenau b. Berlin. (Preis mit Zubehör rd. 850 M.)

Fuß der

lagsplatten benutzt, welche bei einigen Latten in eine Höhlung im Latte hineinpassen (vgl. Fig. 34).

Der Markenabstand auf jeder Latte wird zu Hause bei einer mittleren Temperatur von 15    20° C. in 4 Sätzen festgestellt

und gilt für die Dauer eines jeden Arbeitssommers als Konstante (b), die am Schluß desselben noch einmal in gleicher W eise gepiüft wild.

Hy 4~ Wj

Die tägliche Veränderung ^

Nivelleur gebraucht werden, und damit die den Messungsergebnissen

ö ....... % + %

fügende Längenkorrektion K ist = n.h Millimeter, wenn n

Lattenmeter vom Normalmeter und h der an

vor

ihrer Ingebrauchnahme

== n der 2 Latten, welche von jedem

zuzu-

die Ab-

weichung des Lattenpaares pro dem betreffenden Tage gemessene Höhenunterschied ist.

h = T~ 43,136 m, also

Z. B.:

n = — 0,15 mm,

— ot15.43 = — 6 mm und h = ± 43,130 m.

Für diese tägliche Bestimmung des Lattenmeters wird nachstehendes Formular angewandt:

(Siehe Formular auf S. 175.)

Das Nivellierinstrument ' wird vor Beginn der Feldarbeiten und nach längeren Transporten sorgfältig geprüft und nach Bedarf justiert; hauptsächlich wird auf Parallelität der Ziel- und Ringlagerachsen, der Ziel- und Libellenachsen, auf Rechtwinkligkeit zwischen Libellen- und Stehachse, Deutlichkeit des Fadenkreuzes, Beseitigung der Parallaxe, wagerechte Stellung des Horizontalfadens und genaue Feststellung der Libellenempfindlichkeit gesehen. Etwa alle 5 Jahre wird die Libelle außerdem noch auf dem Legbrett bezüglich ihrer Einspielfähigkeit usw. untersucht.

Die für je einen Libellenteil gefundene Empfindlichkeit der Libelle wird in Millimeter auf 100 m Zielweite umgerechnet, z. B. ein Libellenteil = 5,069 " = 2,458 mm auf 100 m.

Nach allen diesen Untersuchungen und Feststellungen gehen die Feldarbeiten folgendermaßen vor sich.

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a) Die Feldarbeiten.

Das Feinnivellement setzt als Norm der Messungen vor allem gleiche Zielweiten voraus, die in der Regel nicht mehr und nicht weniger als 50 m betragen, und günstige Witterungsverhältnisse. Bei heißem Wetter wird gewöhnlich nur nach 3 Uhr nachmittags oder in den frühesten Morgenstunden gearbeitet. Das Tagespensum beträgt im Durchschnitt 1,7 km Doppel-Nivellement, doch werden bei günstigem Wetter, also bei bedecktem Himmel und kühler, trockener Luft mit wenig Wind, bis 3,5 km Doppel-

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Fig\ 34. Präzisionslatte der Kgl. Preuß. Landesaufnahme mit Dosenniveau und Unterlagsplatte. (Preis ca. 250 M.)

C. Die Höhenbestimmung.

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Korr. =

Therm. =

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Marke l —

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1895

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+ 0,04 I + 0,08

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2. Mai

16,1° j 16,1°

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mm + 0,03 — 0,05 + 0,04

13,7°

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3. Mai

Latte 1 und 2.

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6. Mai

Meter stab 1096.

Die tägliche Bestimmung des Lattenmeters.

p = Ablesung an der Feinteilung der Stahlmeterenden für die Kreuzschnitte auf den Silbermarken.

I — links. r = rechts.

Korr. K = Überschuß der Länge des Stahlmeters über 1 m in Millimetern.

b = Konstante : Lattenmeter minus Markenabstand in Millimetern. n — (l—r)-\-KĄ-b.

Erklärung

Nivellement fertig gestellt. Je mechanischer dabei alle Bewegungen, Handgriffe und Verrichtungen vor sich gehen und je rascher und doch ruhiger die verschiedenen Manipulationen aufeinander folgen, um so besser werden erfahrungsmäßig die Ergebnisse.

Die Stationen werden in der Regel mit rd. 65 Schritten abgeschritten; solange die Latten- und Instrumententräger noch ungeübt sind, benutzen sie die 50 m lange Schnürleine, deren hinteres Ende neben dem Latten- oder Instrumentenstande festgehalten wird und deren vorderes Ende der Abschreitende in der Hand hält, bis die Leine vollständig ausgespannt und der richtige Standplatz erreicht ist.

Das Instrumentenstativ steht stets mit einem Beine in der Richtung der Nivellementslinie und wird mit seiner Dosenlibelle annähernd genau horizontal gestellt. Das in der Nivellierrichtung stehende Bein wird abwechselnd vor-und rückwärts gestellt, so daß es immer demselben Lattenträger zugewandt ist. Dies geschieht, um die Einsinkungsfehler zu eliminieren.¹)

Wenn bei großen Steigungen oder Gefällen kürzere Sichten als 50 m nötig werden, so werden diese nach Knoten der Schnürleine abgeschritten, die alle 10 m angebracht sind.

Die Latten stehen bei dem Hauptnivellement immer auf dem niedrigen Zapfen der fest eingetretenen Unterlagsplatte, beim Signalnivellement (Einnivellieren von Dreieckspunkten) im Hingange auf dem niedrigen, im Rückgänge auf dem hohen Zapfen.

Das Instrument wird zum Zwecke der Ablesungen zunächst vorläufig horizontal und dann mit der Kippschraube auf die Mitte desjenigen Halbzentimeterfeldes der Latte eingestellt, das bei einspielender Libelle getroffen wird. Diese Lattenstelle und die dekadische Ergänzung werden vom Nivelleur abgelesen und gebucht, während zugleich der Instrumententräger den Stand der Libellenblase (Blasenende Objektiv — Blasenende Okular) abliest und diktiert.¹) Das gleiche Verfahren wiederholt sich beim Vor- wie beim Rückblick. Die Blasenenden sollen in der Regel nicht weniger als 5 Teilstriche von den Enden der Einteilung entfernt sein.

Bei den Hauptnivellements werden auf jeder Station 2, bei den Signalnivellements je 4 Einstellungen (Latte tief und Latte hoch) vorgenommen und abgelesen.

Die Reihenfolge derselben ist beim Signalnivellement folgende: Hingang (Latte tief): Rückblick Vorblick

Latte, Libelle, dekad. Kontrolle,

Rückgang (Latte hoch): Vorblick —    „    „    „    „

Rückblick —    „    „    „    „

Es werden hier also Hin- und Rückgang in denselben Aufstellungen des Instrumentes, doch mit verschiedenen Lattenhöhen erledigt, während beim Hauptnivellement der Weg doppelt zurückgelegt wird.

x) Neuere Erfahrungen mit dem Einfluß der Augenmängel des Lattenablesers (Z. f. V. 1910, S. 769 ff.) auf das Endergebnis des Nivellements haben es wünschenswert erscheinen lassen, wie beim Nivellierverfahren b, zwei Stativbeine in die Nivellierrichtung und das dritte abwechselnd rechts und links davon zu stellen, sowie den Libellenableser ebenfalls abwechselnd von rechts und von links her ablesen zu lassen.

C. Die Höhenbestimmung.

177

Die Ergebnisse werden im Beobachtungsbuch niedergeschrieben. Das Beobachtungsbuch.

Von: Potsdam, Festlegungsknopf n a c h : B(olaen) der Eisenbahn den 28. VIII. 95 10^—11™.

Aufstellung

Zielweite

Richtung

Nivellement I

Nivellement III

Latte I Ab- Kon-lesung trolle jl

Libelle

Obj. Ok. Korr.

Latte

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Libelle

II u. IV siehe S. ...

Obj. Ok. Korr. Bemerkungen

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373

Potsd., Fest-— 26 legungsknopf im Sockel des Kandelabers usw.

Windstill.

+ 38 Bilder schön.

+ 5 B. der Eisenbahn.

+ 40

— 6,0144

—    6,0154

—    6,0144

— 3,0074 m. 0,32 km.

Mittel — 6,0149 Halbmeter. Von Potsdam, Festlg.-Knopf nach B. der Eisenbahn = Nivellement II und IV stehe S. ... Entfernung =

aus einer

Als Nivellements I und III werden bei den Signalnivellements diejenigen im Sinne wachsender geographischer Breite (von Anfangs- bis Endpunkt dci Linie), als II uud IV die umgekehrten angesehen,

Die Korrektionen aus Tabelle entnommen, welche jedesmal nach der neuesten Empfindlichkeitsfest

Stellung berechnet worden ist, und zwar ist die

den Libellenbeobachtungen werden

Korr, in Halbium. =

1000 . s .v . a

(58)

wenn o = arc. rad. in Sekunden, v = 2 n der doppelte Libellenausschlag odei die Differenz r — v der Summen der Blasenenden, s die Lattenentfernung in Metern und « die LibeUenempfindlichkeit in Sekunden auf einen Skalenteil ist. Wenn die Libelleneinteilung, was am zweckmäßigsten ist, vom Objektiv

nach dem Okular zu wächst, so von r — v.

Abend roth, Vermessungsingenieur.

hat die Korrektion stets das Vorzeichen

12

Nach Berechnung und Hinzufügung der Libellenausschlagkorrektion wird jedem Strecken-Höhenunterschiede der Zuschlag aus der Lattenkorrektion hinzugefügt. Erst der so erhaltene Wert gilt als endgültig beobachteter roher Höhenunterschied.

Von denjenigen Abweichungen vom normalen Beobachtungsgange, welche unter ungewöhnlichen Verhältnissen nötig werden, soll hier Abstand genommen werden. Sie ändern sich von Fall zu Fall und mit der Erfahrung und Gewandtheit des Beobachters.

Da die Ausgleichung bei allen Feinnivellements im wesentlichen die gleiche ist, wird sie nachher summarisch besprochen und jetzt auf das zweite Verfahren, das Seibtsche Feinnivellierverfahren, eingegangen werden.

b) Das Seibtsche Feinnivellierverfahren.

Dieses Verfahren wird seit dem Jahre 1877 von dem Geh. Regierungsrat im Ministerium der öffentlichen Arbeiten Professor Dr. Willi. Seiht im Bureau für die Hauptnivellements und Wasserstandsbeobachtungen angewandt und entspricht im wesentlichen auch dem von Seiht schon vorher im geodätischen Institut gehandhabten Verfahren für Gradmessungsnivellements.

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Fig. 35. Feinnivellierinstrument, System Seibt-Breithaupt, von F. W. Breithaupt & Sohn in Cassel

(Preis 660 M).

Auch hierhei wird das Fadenkreuz auf die Mitte des bei einspielender Libelle getroffenen Teilungsfeldes eingestellt und der Libellenausschlag abgelesen und berücksichtigt.

C. Die Höhenbestimmung.

179

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In Fig. 35 ist das bei diesem Verfahren zur Anwendung gelangende Feinnivellierinstrument, System Seibt-Breithaupt, dargestellt. Es hat eine theodolitartige Gestalt und umlegbares Fernrohr mit 30—40 fâcher Vergrößerung und Reichen bach-schem Distanzmesser. Das Okular ist auswechselbar.

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Der an dem Fernrohrträger T nach unten zu angebrachte Doppelwinkel W enthält das Muttergewinde und die ihm entgegenwirkende Spiralfeder für die Mikrometerschraube S, welche die Aufgabe einer Kippschraube zu erfüllen hat.

Auch für dieses Instrument sind vor der Ingebrauchnahme der Parallelismus zwischen Libellenachse und Fernrohrachse, zwischen Fernrohr- und optischer Achse, Rechtwinkligkeit dieser Achsen zur Stehachse und die Einstellung des Nullstriches der Mikrometerschraubentrommel auf den Index bei unveränderter Stellung der Schraube selbst herbeizuführen.

Die Seibt sehen, mit Dosenlibelle versehenen Wendelatten — Fig. 36 beiden Seiten in 4 mm breite Felder so geteilt, daß den schwarzen und weißen Feldern der Vorderseite

sind 3 m lang und auf

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weiße und schwarze Felder der Rückseite entsprechen. Außerdem tragen die Latten eine Bezifferung nach Doppeldezimetern, die auf beiden Seiten am Fußpunkte mit 20 beginnt und auf der Vorderseite bis 35 zunimmt, auf der Rückseite aber bis 5 ab nimmt. Diese Bezifferung bildet die Ablesungseinheiten (je eine = 2 mm) 2000, 2100, 2200 usw. auf der Vorderseite und 2000, 1900, 1800 usw. auf der Rückseite, so daß sich die korrespondierenden Ablesungen jeder Stelle der Latte zu 4000 ergänzen. Beide Ablesungen müssen also zusammen gleich oder nahezu gleich 4000 sein, wenn sie ohne größere Fehler sind.

Die Differenz der Ablesungen beiden Latte ns eiten ergibt die gemessene Flöhe, die Summe die Richtigkeitsprobe.

Auch diese Latten werden im Felde mit Normal-

an

auf

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— Libelle —

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metern auf ihre Längenveränderung geprüft, und die yorcierseite Veränderungen nach „Nivellitischen Rechentafeln“

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Rückseite.

Fig. 36- Seibtsche Feinnivellierlatte (Preis 105 M).

in Rechnung gestellt.

Das Instrumentenstativ wird anders als bei dem Nivellierverfahren a, mit zwei Beinen in die Sichtrichtung und durch die auf ihm befindliche Dosenlibelle annähernd horizontal gestellt. Das diittc Stativbein wird bei jeder Neuaufstellung abwechselnd rechts und links

von

12*

der Nivellierlinie eingesetzt. Nach Prüfung und event Berichtigung des Instrumentes geht die Beobachtung folgendermaßen vor sich.

a) Die Feldarbeiten.

Ist das Instrument in einer vom Beobachter für zweckmäßig erachteten Zielweite vom Ausgangspunkt des Nivellements (oder vom Wechselpunkt) aufgestellt, so erfolgt zunächst mit Hilfe der Distanzfäden im Fernrohr die Messung dieser Zielweite. Zeigt der obere Faden 2565, der unterste 3031 und ist danach die Differenz der Lattenabmessungen 466, so ist die Entfernung 93,2, weil ein Lattenteil = 2 mm, also der Lattenabstand = 466 x 0,2 ist. Die Konstante des Distanzmessers ist hierbei gleich 100 angenommen. Zu dieser Entfernung von 93,2 kommt die Brennweite des Fernrohrs, z. B. 0,78 hinzu. Mithin ist die genaue Entfernung == 93,98 m.

Wenn sich nun beim vorläufigen Vorblick nach der vorläufig aufgehaltenen Latte des 2. Lattenträgers etwa die Ablesungen 2225 und 2709 und dementsprechend die vordere Zielweite mit 484 x 0,2 = 96,8 + 0,78 = 97,58 m ergeben, so muß der Lattenträger um 3,6 m oder 5 Schritt zurück, wozu er durch Zuruf veranlaßt wird. Hier wird dann die Fußplatte festgetreten und die Latte endgültig aufgehalten, worauf die Messung des Höhenunterschiedes beider Lattenpunkte geschieht.

52,1 +49,0

Zeigt z. B. der auf die Mitte eines weißen Lattenfeldes der 1. Latte (rückwärts) eingestellte Mittelfaden des Fernrohrs 2799 und die zugleich abgelesene Libelle 15,8 + 36,3 = 52,1, so liegt der abgelesene Teilstrich 2799 um 2,1 Libellenteile über dem Horizont, da die genau einspielende Libelle die Summe von 50,0 ergeben müßte, und die Zählung der Libellenteilung vom Okular nach dem Objektiv zu geht. Nach Wendung der Latte stellt der Beobachter den Mittelfaden so ein, daß diesmal die Libelle nach der entgegengesetzten Richtung ausschlägt, die Ablesung also unter dem Horizonte zu liegen kommt und sich etwa die Faden einstell ung 1203 ergibt. Die Libelle zeige dann 14,2 -f- 34,8 = 49,0.

Als Mittel aus beiden Libellenangaben erhält man demnach = 50,6.

Wenn nun die Ablesungen an den beiden Seiten der 2. Latte (vorwärts) nach der Fernrohrhorizontierung 2485 mit Libellenangabe 14,0 + 34,7 = 48,7 und 1513 mit 15,9 + 36,6 = 52,5 betragen haben, so folgt sofort der zweite Vorblick mit 1517 und 12,6 + 33,3 = 45,9 und mit 2489 und 17,3 + 38,1 = 55,4, sowie im Anschluß daran der zweite Rückblick mit 1199 und 17,4 + 38,2 = 55,6 und mit 2795 und 12,6 + 33,3 = 45,9.

Das Beobachtungsbuch gestaltet sich dementsprechend folgendermaßen (vgl. S. 181).

Man ersieht daraus 8 vollständig planmäßig angeordnete, um den Horizont des Fernrohrs pendelnde Beobachtungen.

Die Richtigkeit der Beobachtungen wird sofort im Felde, bevor das Instrument weiter befördert wird (vor „Abbruch der Beobachtungsstation“'), auf das eingehendste durch eine Anzahl von Kontrollen geprüft.

Diese Kontrollen fußen im wesentlichen auf die Änderung der Ablesung an der Latte infolge Änderung der Blasenenden und umgekehrt.

C. Die Höhenbestimmung.

181

Für die hier als Beispiel behandelte Libelle entspricht 1 mm Fadenverschiebung an der Latte bei rd. 80 m Entfernung einer Änderung der Summe beider Blasenendenzahlen um 1 Einheit. Das gilt aber nur für die vorläufigen Prüfungen im Felde. Man nimmt zu diesem Zwecke an, daß eine Änderung der Lattenablesung um n Einheiten bei e Meter Entfernung eine Änderung der Blasenendenzahl um eine Änderung der Blasenendenzahlen um n

g

der Lattenablesung um n Einheiten bewirkt.

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und

Einheiten e

Einheiten eine Änderung

Das Beobachtungsbuch.

Latten-

ab-

stand,

Ziel

weite

Rückblick Vorblick

N-N'

Umrechnung; in Millimeter

Rückblick

Vorblick

N V . N‘

V L‘ \ N‘

~l~ Umrechnung

in Millimeter

Bemerkungen

2799 158 A. B. 1208142

Ç)94 ©

2485 140-347 \ 1533 159 366 10,972    150,6]

0,0

2795126: 338,2489 173\ 381 1199 174: 388 1517 126,333

0,0    1,596

0,972

50,8\0,972

50,7 0,1

0,1

+ 0,6240

+ 0,6240

00

01

+ 0,6240

+ 0,6239

L bedeutet Latte, N Niveau oder Libelle.

Bei diesen Feldkontrollen ist zu beachten, daß an der Vorderseite

n Einheiten + oder — die Blasenenden-

eine Änderung der Lattenzahl um zahlen -|- oder — und an der Rückseite eine Änderung der Lattenzahl -j- oder — die Blasenendenzahl — oder + beeinflußt.

Es sind zu berechnen:

1. 4 Querkontrollen: z. B. 2799 — 2795

/ -, 80

Also 4x0,85 (weil —

= 0,8öj

Differenz der Blasenendenzahlen 15,8 — 12,6 .    .

Blasenablesungsfehler

03    03

lo. L-

71

( = 0,2 x

0,24 — 0,48 mm [genügt] j.

Ebenso 1203 — 1199.    .    .

Blasenenden-Soll .... Blasenenden-Ist 17,4— 14,2

<M CO' CO

Blasenablesungsfehler

TI

usw.

2. 4 Spaltenkontrollen: Spalte 1. Rückblick ergibt 2799 + 1208 ...........

= 4002 = - U = -1,6

Blasenenden-Soll 2 x 0,85........

Blasenenden-Ist 15,8 — 14,2........

.    = 3998

• = + 1,7 . = + 1,9

Blasenablesungsfehler = — 0,1 Spalte 1. Vorblick ergibt 2485 + 1518 .

Blasenenden-Soll..........

Blasenenden-Ist 15,9 — 14,0......

Blasenablesungsfehler = + 0,2 usw.

und 3. 8 Blasenlängenkontrollen:

1.    36,3 — 15,8 = 20,5

2.    34,8 — 14,2 = 20,6

3.    36,6 — 15,9 = 20,7

usw.

Erst nach Erledigung dieser Stationskontrollen, die zugleich eine vorläufige Durchrechnung des Nivellements mit hoher Genauigkeit ermöglichen, wird dasselbe fortgesetzt.

Die genaue Berechnung der Höhenunterschiede geschieht zu Hause.

ß) Die Berechnung der Höhenunterschiede.

Wenn A und B zwei Punkte sind, zwischen denen der Höhenunterschied endgültig berechnet werden soll, so ist zunächst eine Umrechnung der Libellenausschläge in Millimeter erforderlich. Ist die Summe der beiden Blasenendenzahlen 50, so ist der Ausschlag gleich Null, die Sicht also genau horizontal ; ist sie S, so ist der Zuwachs S — 50 und die Lattenablesimg um

(S — 50) •

80

mm zu hoch.

Bezeichnet man mit h die Höhe der angezielten Punkte, mit a die Lattenablesungen, mit c ihre Erhebungen über den Horizont, mit S die Blasenendensummen und mit A und B die Indexe der entsprechenden Ablesungen für A und B, sowie endlich mit r und v die Rückseite und Vorderseite der Latten, so ist der gemittelte Höhenunterschied

V I    V

G jiJrc n

(h A + h A

(54)

mm,

= 0,001. (L — £') m - (A— A') • ~

⁷ oU

worin L und L‘ die gemittelten Differenzen zwischen den Ablesungen auf der Vorderseite und der Rückseite einer jeden Latte in Millimetern und N und N‘ die arithmetischen Mittel aus den entsprechenden Ablesungen an den Blasenenden sind.

C. Die Höhenbestimmung.

183

seitige Höhenunterschiedswert sofort, der rechtsseitige dagegen nachträglich zu Hause berechnet.

Zur Vermeidung eines großen Zahlenballastes ist schon bei den Lattenablesungen (und Libellenbeobachtungen) darauf hinzu wirken, daß sich bei der Aufrechnung der Spalte „Umrechnung in Millimeter“ sämtlicher Beobachtungsbücher eines Nivellementsnetzes als Summe ein in der Nähe von Null verbleibender Wert ergibt.

Nachfolgende Tabelle enthält Originalbeobachtungen, wie sie im Felde für eine 1,49 km lange Strecke durch ein in ungünstigem Gelände und über einen 200 m breiten Strom geführtes Hin- und Hernivellement gewonnen wurden, ein absichtliches Beispiel, um die Genauigkeit des Verfahrens bei den schwierigsten Verhältnissen nachzuweisen.

(Siehe Tabelle auf S. 184 u. 185.)

Kehren wir nun zu dem Nivellierverfahren a zurück, so erinnern wir uns, daß dort noch die sog. orthometrische Korrektion anzubringen war, um die „rohen“ Höhenunterschiede in fein gemessene zu verwandeln. Das Nivellierverfahren b verzichtet auf diese Verbesserung, ja sogar auf eine durchschnittliche Maximalzielweite im Sinne des Verfahrens a. Professor Dr. Seiht sagt in seiner Schrift „Genauigkeit geometrischer Nivellements“ (Zivilingenieur, Leipzig 1879) auf S.34 über die günstigste Ziel weite:

„Wenn nun auch nach diesen Untersuchungen zugegeben werden muß, daß im allgemeinen durch Stationen mit kurzen Ziel weiten eine größere Genauigkeit zu erreichen ist als durch solche mit langen, so ist doch auch zur Evidenz nachgewiesen, daß die Genauigkeit, welche selbst bei Zielweiten von 200 m noch erreicht werden kann, eine so außerordentlich große ist, daß jeder, auch der höchsten Anforderung, die billigerweise an Präzisionsnivellements gestellt werden kann, weit mehr als Genüge geleistet wird. Was hier durch Verkürzen der Zielweiten hinsichtlich der Genauigkeitserhöhung noch zu erreichen bleibt, muß rundweg als irrelevant, und das Verfahren, durch Einhaltung möglichst kurzer Zielweiten den Genauigkeitsgrad um ein ganz unscheinbares Maß unter unverhältnismäßiger Vermehrung des Aufwandes an Zeit, Mühen und Kosten zu erhöhen, als irrationell bezeichnet werden.

so

In richtiger Erwägung des Erreichbaren sehen wir daher von der Wahl einer „günstigsten“ Zielweite ganz ab und halten nur fest, daß die Zielweite niemals eine bestimmte, je nach der Leistungsfähigkeit des betreffenden Beobachters und seines Instrumentes verschieden liegende Grenze übersteigt. Richtig gewählt wird die jedesmalige Zielweite dann sein, wenn dieselbe innerhalb jener Grenze einerseits so weit ausgedehnt wurde, wie es das Terrain, in welchem das Nivellement geführt wird, irgend zuläßt, und andererseits weit verkürzt wurde, daß sich im Fernrohre keine Spur von Luftwallungen bemerkbar macht und die Lattenteilung sich als ein vollkommen ruhiges und aufs schärfste begrenztes Bild dem Auge darstellt.

Seibt hat mit der Befolgung dieser Grundsätze bei seinem Feinnivellement für das geodätische Institut durch das Großherzogtum Baden (1878) folgende mittleren Fehler pro Kilometer in Millimetern

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Be

merkungen

den 15./6. 1899, v. 9°°.

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einem Beton-

klotz bei Sta-

tion 89 l der

Havel.

j . j 1 06

Bolzen in einem Betonklotz bei Station 90 / d. Havel, v. II⁰⁵.

den 16./6. 1899, v. C¹⁶.

90 r.

[• Bolzen in einem Betonklotz bei Station 90 r der Havel.

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Größeres Beispiel zum Seibtschen Nivellierverfahren.

Vorblick

N‘

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Rückblick

171:380

CO

49,0

lit 320

169: 378

GO

195: 399

129: 334

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140: 349

14 b 349

2537

1467

1,070

2857

1137

1,720

3011

995

2,016

2463

1543

0,920

2889

1111

1,778    ;49,0

2313 120! 333 1681 157; 370

[49,0

03 CO

co co

CO tH

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170: 380 123:334

:50,4

351

360

[49,9

371

347

50,9

327

381

50,4

332

356

[48,7

386

316

51,5

378

304

[48,9

360

326

49,6

297

386

49,5

369

323

9‘0Q

120: 329

150;359

47,9

115 324

089 UI

49,5

189: 395

125!330

°-CM ; >C_

125': 330

175: 382

175: 384

119: 328

;50,3

165: 378

127: 340

:50,5

Um-

rechnung

in

Millimeter

>M—N

Vorblick

N‘

L‘

2769

1229

1,540

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1193

1,608

2713

1293

1,420

2861

1133

1,728

2503

1503

1,000

3011

995

CD 03 CD rH rH CO D*

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22

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1191    147

1,616

11,304

119: 330

2131

166!376

;49,6

1863

0,268

2867    1154:366

1139 j 132: 344

1,728 :    : 19,8

11,308 11,304 + 0,0040

60

+ 0,0031

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rH rH

3087

919

2,168

134:342 158:367

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989

123

176

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176;380 123: 327

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1,818

2771    130

1227    156

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130: 320 180:369

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2669

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111

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1135

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CO

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1,336

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198

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1411

1,172

2789    183

1215    137

1,574 24,008 24,006 — 0,0020

— 05 — 0,0025

1,686

2731

1275

1,456    [51,7

2927    201: 389

1079    112: 300

1,848    [50,1

2535    200! 386

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330

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358

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1,172    [49,5

2787    159:345

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Rückblick

2771    151359

1231    120': 328

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159: 366 139: 346

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139: 350 152:363

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153 359 135: 342

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146:360

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152: 362

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bei Zielweiten von

aus einfachem Rück-und Vorblick

aus vierfachem Rück-und Vorblick

50 m 100 „ 150 „ 200 „ .

0,95

1,27

1,39

1,41

0,47

0,61

0,69

0,70

und damit einen bisher noch nicht übertroffenen Genauigkeitsgrad erreicht, den auch die orthometrische Korrektion merklich zu erhöhen kaum imstande sein dürfte. In den neuesten Seibtsehen Feinnivellements der Küsten usw. in Schleswig-Holstein (1909) beträgt bei Zielweiten bis 100 m der Kilometerfehler ±0,91 mm, mit Anschlußzwang ±1,02 mm.

Immerhin kann die Anbringung der Korrektion vom rein wissenschaftlichen Standpunkt aus bei Feinnivellellements I. O. als notwendig angesehen werden.

Werden die im Beobachtungsbuch auf Zehntel-Millimeter genau berechneten Messungsergebnisse des Nivellierverfahrens a im Linienverzeichnis von Festpunkt zu Festpunkt zusammengestellt, so ergeben die arithmetischen Mittel aus den verschiedenen Nivellements derselben Strecke die wahrscheinlichen Werte der „beobachteten Höhenunterschiede“.

Die orthometrisch gemessenen Abstände der ellipsoidischen Niveauflächen (und der scheinbaren Horizonte) nehmen vom Äquator nach dem Pol zu ab. Also sind die orthometrischen Korrektionen von Süden nach Norden zu

negativ und umgekehrt positiv. Da (vgl. oben)

K (in Millimetern) = — fx . H. M.

worin H die durchschnittliche Meereshöhe der gemessenen Linie, M der Meridianbogen zwischen ihren Endpunkten und a eine der Mittelbreite B entsprechende Konstante _ 5,31

ist, so ist die Anwendung folgender kleinen Tabelle zu empfehlen:

(55)

• sin 2 B — 0,000832 sin 2 B\ log ß = 6.9201 — 10 ± log sin 2 B

log ß

46°

47

0,000 831

830

48

827

49

824

50

819

51

814

52

807

53

800

54

791

55

56

782

771

6.920— 10 6.919 6.918 6.916 6.913 6.911 6.907 6.903 6.898 6.893 6.887

C. Die Höhenbestimmung.

187

Auf die Ableitung des Ausdruckes für ii aus der normalen Schwere und der Schwerkraftbeschleunigung soll hier nicht weiter eingegangen werden.

Genaueres hierüber ist in Helmert, „Theorieen der Höheren Geodäsie“, Leipzig 1884, II. Teil, 7. Kapitel nachzulesen.

Bevor wir zur Ausgleichung der Nivellementsergebnisse übergehen, soll kurz überlegt werden, ob für gewöhnliche praktische Zwecke ein so großer Arbeits- und Rechenapparat notwendig ist, um einigermaßen brauchbare Werte für Nivellementsfestpunkte zu gewinnen.

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Fig. 37. Einfaches Nivellierinstrument mit Kippschraube von Ed. Sprenger in Berlin für Feinnivellements zu rein praktischen Zwecken. (Preis 240 M.)

(mittlerer Fehler

Durch die zweite Konferenz der europäischen Gradmessung ist schon 1878 die Bestimmung getroffen worden, daß der wahrscheinliche Fehler des Höhenunterschiedes zweier nur ein Kilometer entferntenPunkte im allgemeinen nicht 3 = 4,45 mm) und in keinem Falle 5 mm (m. F. = 7,41 mm) überschreiten darf.

Verfasser hat im Jahre 1902 eine Abhandlung über die Anlage, Festlegung und Genauigkeit größerer lokaler Höhennetze veröffentlicht, die 1910 in die"II. Auflage seines „Landmesser im Städtebau“ (Paul 1 aiey, Berlin) S. 69 tt.

übernommen worden ist.

Nivelliergenauigkeiten enthalten, welche schließlich zu dem Eigebnis kommen, daß auch mit einem gewöhnlichen Nivelliei insti umen t mit Kipp-

Darin sind eingehende Untersuchungen über

schraube (Fig. 37) und einer gewöhnlichen Zentimeter-Nivellierlatte recht brauchbare Werte zu erlangen sind, wenn nur immer dahin gestrebt wird, die Beobachtungen weder bei heißem noch bei sehr windigem, sondern nach Möglichkeit nur bei ruhig-bedecktem Wetter -— natürlich unter Beachtung aller sonstigen Vorsichtsmaßregeln

auszuführen.

Die verlangte Genauigkeit von im Mittel rd. + 5 mm m. F. auf 1 km und von nicht mehr als + 2 mm Punktfehler wird nach den Erfahrungen und den oben angeführten Untersuchungen des Verfassers in gewöhnlichem Durchschnittsgelände ohne besondere Mühe erreicht, wenn bei kühlem Wetter in Stationen von 125 zu 125 m und bei möglichst gleichen Zielweiten von 62,5 zu 62,5 m ein Instrument von 25 fâcher Vergrößerung und 12" Empfindlichkeit (Fig. 37) angewandt wird, wenn 2 ganz gleiche Latten von mindestens 1 cm, besser 0,5 cm Teilungseinheit mit Unterlagsplatten benutzt werden, und die Entfernung der neuen Festpunkte unter sich für gewöhnlich nicht mehr als 4 Stationen oder 500 m beträgt. Das Instrument ist dabei stets durch einen großen Schirm gegen Sonnenschein, starken Wind und Regen zu schützen und die Lattenlänge ständig zu kontrollieren.

In sehr gebirgigem und stark durchschnittenem Gelände ist wegen der wechselnden Oberflächenschwerkraft und der vielen kurzen Zielweiten be-

sondere Sorgfalt notwendig.

Zahlreiche wissenschaftliche Untersuchungen und die nunmehr etwa 3,5 Jahrzehnte langen Erfahrungen aller Kulturstaaten auf dem Gebiete der Feinnivellements haben ergeben, daß die Ablesungen in der Mitte eines Teilungsfeldes eine größere Genauigkeit besitzen als an den Grenzen zu den nächsten Feldern, etwa 1,3 : 1, und daß die reinen Ablese- oder Schätzungsfehler für die einzelnen Zielweiten folgende Werte erhalten :

bei 25 m

75 m und 100 m

50 m

im Mittel 0,3 nnn 0,4 mm 0,5 mm und 0,7 mm Ablesefehler.

In der Praxis kann man also diesen Fehler dadurch unschädlich machen,

daß man

entweder bei geringer Vergrößerung des Fernrohrs kurze Zielweiten (von 20—50 m) und Teilungsfelder von 0,5 cm oder bei stärkerer Vergrößerung (über 30fach) lange Zielweiten (von 50 bis 100 m) und Teilungsfelder von 1 cm Ausdehnung nimmt.

Für gebirgiges Land und für das obige einfache Instrument mit nur 25-facher Vergrößerung empfiehlt es sich demnach, Latten von 0,5 cm Teilungsintervall, Einstellung auf die Mitte eines Teilungsfeldes und Ablesen der Libellenausschläge, sowie nicht über 50 m Zielweite und nicht mehr als 500 m * Festpunktabstand innezuhalten, wenn man mit Sicherheit + 5 mm mittleren Kilometerfehler und + 2 mm Punktfehler erreichen will. Da es in unkultivierten Gegenden mit mangelndem natürlichem Gestein schwer halten wird, alle 500 m geeignete Festpunkte zu schaffen, so wird man dort bei Anwendung aller sonstigen Vorsichtsmaßregeln froh sein müssen, Kilometergenauigkeiten von + 7 bis 8 mm und Punktgenauigkeiten von + 4 bis 5 mm bei Festpunkt abständen von 3 bis 4 km innehalten zu können, namentlich wenn heißes oder sehr windiges Wetter vorherrschend ist, wie es z. B. in den Küstenstrichen Südwestafrikas vom Oktober bis Februar die Regel ist.

C. Die Höhenbestimmung.

189

Nach den Erfahrungen des Verfassers (vgl. die zitierte Abhandlung) ist es dagegen leicht, bei gutem Nivellierwetter unter normalen Geländeverhältnissen auf die bisher geschilderte einfache Weise eine Kilometergenauigkeit von + 2,5 mm zu erlangen; doch wird auch diese — wie gesagt -bei schlechtem Nivellierwetter bis auf + 7 bis 8 mm hinabsinken, aber immerhin noch brauchbar sein.

Je länger die Schleifen ausgedehnt sind, und je häufiger und intensiver das Gelände in ihnen wechselt, um so mehr Sorgfalt muß auf das Nivellement angewandt werden. Im allgemeinen wird daher das Nivellierverfahren a wegen seiner verhältnismäßigen Einfachheit und doch recht großen Genauigkeit (+ 1,4 mm pro Kilometer) auch für rein praktische Zwecke zu empfehlen sein, selbst wenn nur das Instrument Fig. 37 und weniger kostbare, aber im Prinzip gleich geteilte Latten, wie Fig. 34, angewandt werden.

Bei vielen Feinnivellements wird zu gleicher Zeit nebenher die Festlegung von Gelände-(Profil)-punkten nötig werden; namentlich bei den ausführlichen Vorarbeiten zu Eisenbahnen, Land- und Wasserstraßen. Da empfiehlt sich dann die Anwendung von gewöhnlichen Zentimeterteilungslatten und das nachstehende Formular:

Beobachtungsbuch für Feinnivellements mit gleichzeitiger Profilaufnahme.

Nivellement von Q . . . bis Q . . .

Ziel

Rück

wärts

Vor

wärts

Ent

fer

nung

(Meter,

Schritt)

Ablesungen

Rück-

wärts

Vor-

wärts

Seit

wärts

Visier-

hori-

~zont

Ordinate

N. N.

Bemerkungen (Wetter, Punktbefestigung usw.)

Q1433 i

60 m

1,059

54,456

xl48

W 242

(85 „)

1,47

W 242

60 „

60 „

1,379

1,585

53,39?

52,99

52,871

Bolzen.

(Windiges

Wetter).

54,250

x.134

1,46

W 243

60 „

1,665

240 m

+ 2,438 j —3,250

52,79 52,585 -P 0,812

— 0,812

53,397

Wie oben.

Hierin bedeutet VB „WLchselpunkt Nr.“ und das Zeichen x „Gelände-Spalte 8 kann man auch in zwei Unterabteilungen für die

Die Rück-

• punkt Nr.“.

Wechsel-, oder Höhenfest- und für die Geländepunkte zerlegen, und Vorblicke für das Feinnivellement werden zuerst erledigt und dann eist die Geländepunkte einnivelliert.

Für Feinnivellements mit Libellenausschlägen und Halbzentimeterlatten nach Art derjenigen der Landesaufnahme ist das von ihr angewandte Beobachtungsbuch (vgl. S. 177) am zweckmäßigsten. Dann ist es abei nötig, die Geländepunkte in einem besonderen, rohen Nivellement — wenn auch in

derselben Aufstellung

für sich einzuwägen und zu buchen.

Auf diejenigen Einzelheiten, welche für die verschiedenen Feinnivellements zu besonderen technischen und wirtschaftlichen Zwecken noch zu beachten sind, wird an geeigneter Stelle zurückgekommen werden.

Wir wollen nun noch kurz etwas über die Punktvermarkung anführen (vgl. des Verfassers „Anlage lokaler Höhennetze“).

Sehr wichtig für die Güte des Nivellements und die Zuverlässigkeit der Höhenpunkte ist eine völlig unbehinderte Zugänglichkeit der letzteren. Die Latten von jeder gebräuchlichen Länge und Breite müssen so aufgehalten werden können, daß sie stets auf dem höchsten Punkte der Marke und dabei genau senkrecht stehen; auch müssen sie von überallher frei beobachtet werden können, wo irgend nur eine Aufstellung möglich ist. Man vermeide also die Anbringung des Festpunktes an Gebäudesockeln, über denen sich in geringerer Höhe breite Simse, Balkons, Erker und ähnliche Ausladungen der Gebäudemauern befinden, und achte darauf, daß die Marken nicht hinter Dachrinnen oder Mauervorsprüngen zu liegen kommen.

Im freien Felde bringe man die Festpunkte so an, daß sie gegen den Verkehr und elementare Einflüsse, namentlich gegen Wasserausspülungen, gesichert sind.

Auf Landstraßen ist es gut, die Höhenmarken in die Baumlinie so zu setzen, daß sie von den Wurzeln der nächststehenden Bäume nicht mehr gestört werden können, und daß keine Äste das Aufhalten der Latten verhindern.

Bei Steinen mit Bolzen sind letztere am besten in die dem Verkehre abgewandte Seite einzulassen, doch so, daß sie in der üblichen Zielweite sichtbar sind.

Wenig zu empfehlen ist die Einlassung von Höhenmarken in neuere Durchlässe und Brückenbauten, sowie in alle Baulichkeiten, welche auf Dämmen errichtet sind, namentlich nicht in Bahnwärterhäuschen. Erscheint dieses doch notwendig, so bringe man in unmittelbarer Nähe auf gutem Mutterboden oder an alten Bauwerken zuverlässige Versicherungsmarken an, die schnell und ohne Mühe eine Prüfung und etwaige Berichtigung der Hauptpunkte gestatten oder event. selbst zu Hauptpunkten gemacht werden.

Als beste Höhenmarken haben sich die eisernen Bolzen erwiesen. Sie werden in allen möglichen Formen hergestellt, von der einfachen zylindrischen bis zur vollkommen kugeligen. Zu der letzteren haben allerhand theoretische Bedenken und Erwägungen geführt. Ich habe jedoch in meiner Praxis noch nicht gefunden, daß sie wesentlich besser wäre, als die einfache zylindrische Form, und habe diese Erfahrung auch von anderen Seiten bestätigt erhalten. Auch die zylindrische Form der Bolzen mit kugeliger Erhebung für den eigentlichen Höhenfestpunkt ist m. E. mehr ein Produkt überfeinen Kalküls als das Ergebnis praktischer Beobachtungen. Die schlichte zylindrische Gestalt des Bolzens mit etwa 6 cm Querschnittdurchmesser und höchstens 5 cm freiragender Länge sowie mit verzahntem 8 bis 10 cm langem Ansatz zum Einlassen in das Gestein ist dann die einfachste und beste Vermarkung, wenn der Bolzen verzinnt ist, wagerecht befestigt wird und in seiner Ansichtsfläche die fortlaufende Nummer des Höhenpunktes trägt. Die Bolzen mit fortlaufender Nummer gießen zu lassen, verursacht nur einen ganz geringprozentigen Mehraufwand an Kosten und erleichtert die Übersichtlichkeit des Höhennetzes un-gemein. Besondere Höhenschilder mit Höhen- und Nummerangaben neben dem Bolzen anbringen zu lassen, erscheint nach allgemein gemachten Erfahrungen kostspielig und unpraktisch.

Die Bolzen werden in Backsteinen und weichem natürlichem Gestein mit gutem frischem Zement, in sehr hartem Gestein, namentlich in Granit, mit Bleiguß befestigt. Man macht erst ein sorgfältig abgepaßtes Loch, welches die wagerechte Stellung des Bolzens und sein Einlassen bis zum zylindrischen Ansatz ermöglicht,

C. Die Höhenbestimmung.

191

setzt den Bolzen so ein, daß er wagerecht und seine Nummerziffern senkrecht stehen, und gießt dann das Loch sorgfältig aus. Sobald der Guß anfängt zu binden, verschmiert man den äußeren Teil des Loches und die Steinfläche um den Bolzen auf das gewissenhafteste, damit kein Wasser in das Bolzenloch eindringen und den Festpunkt lockern kann.

Im freien Felde werden die Bolzen an besonderen Steinen angebracht. Es ist meist nicht gut, sie in die Kilometer- oder Grenzsteine einzulassen, weil diese häufig recht wackelig und nicht genügend tief stehen. Der Nivellementsstein muß mindestens 80—100 cm lang sein, ein Fußende haben, das bei weitem stärker und schwerer ist als das Kopfende, und so beschaffen sein, daß er nicht schon allein durch sein Eigengewicht das Bestreben zeigt, sich nach einer Seite zu neigen, d. h., er muß eine ziemlich rechtwinklig zur Längsachse stehende Grundfläche haben, die vielleicht noch einmal so groß als die Kopffläche ist, und darf nicht nach einer Seite hin besonders stark ausladen. Glatt behauen braucht nur das Kopfende von etwa 20—30 cm Länge zu sein.

um

Für diesen Stein ist in festem Mutterboden ein Loch zu graben, das breiter ist als die Grundfläche des Steines. Es wird unten geebnet und mit einer ca. 10 cm hohen Steinschlagschicht angefüllt, die auf das sorgfältigste gleichmäßig festgestampft und bei den Hauptnetzpunkten weit draußen in der Feldmark, wenn nötig, mit Zement ausgegossen wird. Auf diese Schicht wird der Stein senkrecht so hingestellt, daß der schon vorher eingelassene Bolzen die gewünschte Lage hat, und zunächst mit einer Schicht Mutterboden ringsum festgestampft. Dann folgen abwechselnd Schichten von Steinschlag und Erde, die mit Wasser angegossen und festgestampft werden, am besten mit einem großen Brecheisen, wie es die Steinsetzer benutzen. Der Stein muß schon nach halber Füllung des Loches so fest stehen, daß er sich kein Millimeter mehr rütteln läßt. Schließlich wird das Loch sorgfältig zu-

gemacht, so daß der Bolzen im Stein etwa 10 cm über der umgebenden Erdoberfläche liegt, und — wenn der Stein in einer Rasenfläche steht — mit den vorher sorgfältig abgestochenen Rasenstücken abgedeckt.

Das Setzen der Steine erfolgt am zweckmäßigsten im Herbste oder im frühesten Frühjahre, damit sie entweder überwintern oder den Sommer über sich ganz dem umgebenden Mutterboden anpassen können.

Sollen, was häufig vorteilhaft sein wird, die Steine zugleich auch trigonometrischen oder polygonometrischen Zwecken dienen, so lasse man in die Mitte der unteren Stein (Beton) Schicht ein senkrecht stehendes Gasrohr von 0,5 m Länge ein, das also noch ca. 0,4 m im Mutterboden steht, achte darauf, daß die Mittelachse des Steines möglichst genau über diesem Gasrohre stehe, und bringe nach völligem Festmachen des Steines genau senkrecht über dem Rohre in der Kopffläche die

natürlich gehört, daß man vorher das Gasrohr

trigonometrische Marke an, wozu „heraufgelotet“ hat.

In dem vorbeschriebenen Falle kann man von einem seitlich an dem Steine befindlichen Höhenbolzen Abstand nehmen und die trigonometrische Marke zugleich

am besten, wenn als solche ein

als Nivellementsfestpunkt einrichten. Das geschieht senkrechter Eisenbolzen mit einem vertikalen Loche zur Aufnahme etwaigei Signalstangen (Fluchtstäbe usw.) von 1 cm Durchmesser angewandt wird, dei oben kugelig (kalottenartig) über die Pfeileroberfläche hinausragt und in dieser Kalottenfläche dit Nummer des Punktes eingegossen enthält. Das Loch markieit die trigonometrische Vertikalaxe des Punktes, der höchste Punkt der Kalotte seine Höhe über IV. N.

Die Lage der Höhenpunkte muß in Druckplänen von geeignetem Maßstabe deutlich erkennbar dargestellt werden.

Außerdem wird noch ein Höhenpunktverzeichnis nötig sein, das zweckmäßig in zwei Unterabteilungen, Nummer- und alphabetisches Verzeichnis zerfällt.

Wenn das Nivellement über ein ganzes Land ausgedehnt ist, wird es am vorteilhaftesten sein, dieses Verzeichnis provinz- oder regierungsbezirks-weise aufzustellen.

Wir kommen nun zur Ausgleichung der Feinnivellements.

c) Die Nivellementsausgleichung.

«) Die Streckenausgleichung.

Um von vornherein die Genauigkeit der beiden Nivellements einer Strecke an sich und diejenige des arithmetischen Mittels feststellen zu können, trägt man die Ergebnisse beider Einwägungen von Festpunkt zu Festpunkt, ausgehend von einem bekannten und abschließend an einen solchen, in die nachstehende Tafel ein.

Einwägung I

Einwägung II

Beobachlungs-

bucliseite

Höhen

unter

schied

»eobarhlungs-

buchseite

Höhen

unter

schied

I—II

S fs

I + II

mm km

Bemerkungen

von Q 1336

894! x 9,840 50 — 3,90 0,89 0,94 516 x 9,666 00 — 1,45 0,52 0,72 532    1,752 30 +3,35 0,53 0,73

528j 0,705 20 + 2,75 0,52 0,72

<nT ■'dT CO

17,31

4,24

21,07

14,59

x 9,838 55 x 9,665 27 1,753 97 0,706 57

2454    1,964 75

+ 0,75

57,14    1,964 36

2470    1,964 00 —5,35 2,46

+ 6,10

+ 0,75

mm

+4== 14,28

"V^-v/7,14 ⁸    = + 2,67

Mittlerer Fehler einer einfachen Messung. Mittlerer Fehler einer Doppelmessung.

m₁

±¹lJ 14,28

— +1)89 mm

Hat der Ausgangspunkt 1336 die schon bekannte Höhe 56,78066 mm

und der Endpunkt 1317 diejenige von....... 58,743 61 „

das Nivellement also einen Sollunterschied von . so beträgt der zu verteilende Fehler auf 2,46 km..............

1,96295 mm, - 1,96436    „

1,41 mm.

Demnach sind auf die gemittelten Höhenunterschiede, mit dem Rechenschieber berechnet, nach dem Verhältnis der Längen zu verteilen:

x9,664 97 „

bis©1387 —0,51 mm, das gibt die verbesserte Höhen-Differenz x9,83804 m von 1337 „ ©1313 —0,30    „

1,75367 „

0,706 27 „

insgesamt — 1,41 mm, das gibt die verbesserte Höhen-Differenz 1,962 95 m.

Die hier auf hundertstel Millimeter durchgeführte Berechnung ist einer großen Netzausgleichung aus der Praxis des Verfassers entlehnt. Die vierte und fünfte Dezimalstelle sind durch die Verbesserungen der mit geneigter

„ 1314 „ ©1335 —0,30 „ und „ 1335 „ ©1317 —0,30 „

C. Die Höhenbestimmung.

193

Libelle geschehenen Beobachtungen auf den Horizont und ihre Mittelung entstanden.

Wenn an den Außengrenzen des Höhennetzes gute, anderweitig bestimmte Anschlußpunkte vorhanden sind, erweitert sich die Streckenausgleichung zur

ß) Nivellemenfsverknotung.

Mit ihrer Hilfe wird von außen her inmitten des Netzes ein Zentral

punkt geschaffen, dessen Ausgleichung wie folgt geschieht.

Des Anschlußpunktes

Nr.

Ver-besse-

p . d run§ r v —

H — r)

Gemessener und

wicht gemittelter läufige Höhenunterschied h

Ge-

Vor-

Höhe N. N. s

Höhe rj

1 Ho

Probe

mm

mm

56,619

54,695

54,961

55,839

[/>] =

1,45 x 8,9146 0,8524 0,5922 x 9,6970

0,68

1,00

2,50

5,63

55,5336

55,5474

55,5532

55.5360

55,5330    [p-d\ =

(angenommen)

oo_ ît « § cc cT aï o ['-* cd cm co

oo w <i oj ’co ~If>.    1\0

\p.v\ =

+ 18,48 —18,56

— 0,08

\pd\ 38,37

U\ 5,63

Endgültige Höhe H₀ = 55,5330

6,82 mm.

68

H= 55,5398

Die Verknotung gleicht im wesentlichen derjenigen der Polygonzüge. Die kürzesten Züge erhalten das größte Gewicht, woraus p = — folgt. Als H₀ nimmt man die kleinste, nach unten auf Millimeter abgerundete vorläufige Höhe tj an, damit d überall positiv ist. Die endgültige Höhe ergibt sich

• Durch Berechnung der Verbesserungen H—r\ und durch ihre

\p\    "

Multiplikation mit p (mittels des Rechenschiebers) erhält man die Probe \p v] = 0.

Auf den endgültigen Wert des Knotenpunktes werden nach Maßgabe

der vorher beschriebenen Streckenausgleichung die Zwischenpunkte in den

einzelnen Zügen abgestimmt, von denen aus

knotungen in den Einzelteilen des Netzes bewirken kann.

Man verschafft sich über die richtig durchgeführte Zugverknotung und

Streckenausgleichung durch Zusammenstellung der Höhenunterschiede in jedem

einzelnen Polygone eine Probe dadurch, daß die Summe dei Höhenuntei-

schiede jedes Polygons = 0 sein muß.

Diese Bedingung, auf die Nivellementsschleifen odei -polygone allgemein

angewandt, führt zur strengen

Abendroth, Vermessungsingenieur.

[p • d\

man

aus

dann weitere analoge Ver-

13

y) Netzausgleichung.

Man zeichnet sich die Figur des Hauptnetzes auf, welches ohne Rücksicht auf vorhandene Anschlußpunkte in sich fehlerfrei ausgeglichen werden soll.

laufende Nummern in arabischen

Die Polygonseiten von Festpunkt zu Festpunkt erhalten — auch wenn sie an sich gebrochene Linien sind Ziffern, die einzelnen geschlossenen Polygone römische Ziffern. Die Richtung der Steigung wird durch einen Pfeil angegeben (->). Außerdem sind den Seiten ihre Längen von Fest- zu Festpunkt in Kilometer beizuschreiben.

Dann folgt die Zusammenstellung der Einzel-Polygone und des Gesamt-umringes nach folgendem Muster.

Polygon

Linie

Länge 5

Nivellierter

Höhenunterschied

Widerspruch

km

mm

1    von O ¹³³⁶ — O ¹³³⁷

4    „ o¹³³⁷ — O ¹³³⁵

3    „ o¹³³⁵ — O ¹³³²

2    „ o¹³³² — G ¹³³⁶

0,89

1,05

1,54

0,34

3,82

usw.

1,4192

0,1614

1,0000

0,2618

1,4192 j 1,4232

wi — — 4,0

Als Rechenprobe dient

Wi + W\i + W\II + .    .    . IVn = W,

(56 a)

wobei W der Widerspruch des Gesamtumringes ist,

«I + «II + «III + . . . «H + S

und

w-

(56 b)

Hierbei sind sj, sn usw. sn die Umfänge der Einzelpolygone und S der Umring des Gesamtnetzes in Kilometer.

Eine ähnliche Probe kann man sich für [k\ schaffen.

Man stellt hierauf nach der Figur und nach obiger Tafel die Bedingungsgleichungen auf, z. B.:

I. + + — G ~    ' Ls — 4,0 = 0

und macht sich danach eine Übersicht über die v und über die s — — • Als Beispiel diene die folgende kleine Tafel.    **

Nr.

L. G Ls G L> Ls L Ls L> Lo Li La Ls Li L₅ Le

zv

I. a

IL b

III.    c

IV.    d

+1+1+1—1

-1 + 1

0,89 0,34 1,54 1,05 0,52 1,54 1,62 2,95 z. B. 3,82 k₁

2,60 2,37

+ 1-1 3,56 0,48 0,49 4,73

-1 + 1 0,87 3,43

œ O M #. Lr» "er. "o

C. Die Höhenbestimmung.

195

Die + 1 und

1 werden nach der Polygonzusammenstellung eingetragen, je nachdem die v in dem betreffenden Polygon I oder II usw. in der Spalte „Nivellierte Höhenunterschiede“ mit + oder — erscheinen.

So kommt vx in Polygon I mit 1,4192 in der +-Spalte vor, erhält also in obiger kleinen Tafel den Index + 1.

Hiernach lassen sich nun in analoger Weise mit Leichtigkeit die Normal-gleichungen nach der Figur niederschreiben.

Vergleicht man die allgemeine Form

a a ] \a bl    \a c 1    \a d

—++[T++T+ + [₇

r b bi

.    .    + w₂ = 0

mit der Tafel und der Figur, so bemerkt man, daß die quadratischen

Koeffizienten

bb~

.P.

den Umfangssummen der einzelnen

. p J

(z. B. 3,82 kj) entsprechen, und daß jeder andere

usw.

Polygone I, II usw.

Koeffizient gleich der negativen Streckenlänge der Anschlußseite von Polygon zu Polygon (z. B. — 1,54, — 2,95 und

3,56) ist (vgl. auch Jordan Bd. II, § 115 „Bildung der Normalgleichungen nach der Figur“).

Mit Hilfe dieser Merkregel erhalten wir nach der obigen Tafel:

— 4,0 = 0

I.    3,82 kx — 1,54 k₂.......

II.    - 1,54 kx + 8,17    — 2,95 ks . . .

III.....— 2,95 k₂ + 11,96 k₃ — 8,56 kx

IV,

— 2,6 = 0

-    0,4 = 0

3,56 k₃ +13,08    — 16,5 = 0

+ 2,28 kx + 3,68 Jc.₂ + 5,45 k₃+ 9,52 kx — 23,5 = 0

Die Berechnung der Korrelate kx, k₂, ks.....im Näherungs verfahren

ist bekannt und ergibt im vorliegenden Falle:

^ = + 0,14 k₂ — + 0,83 k₃ — + 0,69 und k₄ = + 1,52

Wenn man diese Werte, welche die Höhenverbesserung pro Kilometer in jedem Polygone bedeuten, in die Zeichnung einschreibt, kann man ohne weiteres danach und mit Hilfe der nachfolgenden kleinen Zusammenstellung die einzelnen v zahlenmäßig berechnen.

(Linke Seite.)    __ ______

Nummer

1,54    1,05

0,52    ¹    1,54

kx = 0,14 k₂ = 0,83 k₃ = 0,69

— 0,12 —0,05 —0,26 +0,lo + 1,28

+ 0,48 + 1,28

— 0,1 ; — 0,0    + 1,0    + 0,2    + 0,4    + 1,3

13*

(Rechte Seite.)

10

11

12

13

14

15

16

1,62

2,95

»8

2,60

»9

2,37

»10

3,56

»11

0,48

»12

0,49

»13

4,73

»11

0,87

»15

3,43

»16

+1,35

— 2,45 + 2,03

— 1,79

— 1,63

— 2,46 + 5,41

+ 3,31

+ 0,73

7,18

- 1,32

+ 5,22

04

-1,8

-1,6

+ 3,0

+ 3,3    +0,7

7,2

-1,3    +5,2

Für die richtige Ermittelung der Korrelate und der v gibt es die bekannten Rechenproben.

Zum Schluß werden die gemessenen und ausgeglichenen Höhenunter

schiede für jede Polygonseite tabellarisch zusammengestellt, und der mittlere

₌ J{wp)

* n

, worin

Fehler pro Kilometer ermittelt, letzterer nach der Formel m die p — ■ ’-'s......- sind, und n = der Anzahl der Bedingungsgleichungen ist.

Erscheinen bei dem Vorhandensein verschiedener Anschlußpunkte einige nicht recht zuverlässig, so sucht man sich denjenigen aus, welchem nach dem Augenschein und nach anderweitigen Erfahrungen das meiste Gewicht beizulegen ist, und rechnet von ihm aus alle neuen Koten aus. Anderenfalls muß man trotz der vorangegangenen Netzausgleichung den Anschlußzwang durch proportionale Verteilung der Anschlußfehler auf diejenigen Züge erfüllen, welche direkt auf den betreffenden Punkt zuführen. Die negativen Höhenunterschiede schreibt man hier, wie bei den meisten der vorstehenden Rechnungen, am besten dekadisch, um den Vorzeichenwechsel zu vermeiden.

Ist das Hauptnetz sehr ausgedehnt, so wird es unter Umständen vorteilhaft sein, sich in der Weise eine Probe für die relativ richtige Lage des Höhennetzes zum allgemeinen Landeshorizont zu verschaffen, daß man einen oder mehrere Verbindungszüge des äußeren Netzringes mit ferngelegenen zuverlässigen Höhenmarken doppelt einwägt. Die Unterlassung derartiger Proben hat schon oft sehr unangenehme Differenzen einschleichen lassen, die dann bei irgend einer unpassenden Gelegenheit auf das Störendste zutage traten.

Bedenkt man, daß die methodische Ausgleichung großer Schleifennetze für wissenschaftliche Zwecke eine außerordentlich

nur die

umfangreiche Rechenarbeit nötig, und daß dennoch der Anschluß--zwang an die gegebenen Punkte das Ergebnis dieses strengen Ausgleichsverfahrens praktisch nahezu hinfällig macht, so wird man sich der Überzeugung nicht verschließen können, daß es für bloße praktische Zwecke das richtigste sein wird ganz großen Hauptpolygone eines Landes in dieser Weise nach Bedingungsgleichungen mit Korrelaten auszugleichen, den so geschaffenen Rahmen als unverrückbar fest anzunehmen und nun von ihm aus alle innerhalb dieses Rahmens neu entstehenden Schleifen, wenn irgend möglich, nach dem Prinzip der Nivelle-

C. Die Höhenbestimmung.

197

mentsverknotung anzuordnen und auszugleichen. Das Ergebnis wird bei weit geringerer Rechenarbeit zu praktisch hinlänglich genau denselben Werten führen, wie die umständliche Netz- und darauffolgende Zwangsausgleichung. —

Die Gewichte eines Nivellements sind bei gleichen Zielweiten umgekehrt proportional den Strecken und bei gleichen Strecken umgekehrt proportional den Zielweiten. Deshalb wird man die normale Zielweite eines Nivellements (z. B. 50 oder 62,5 m) als Gewichtseinheit annehmen und nur dann eine Vermehrung oder Verminderung des Gewichtes eintreten lassen, wenn wesentliche Teile eines Nivellementsnetzes mit kürzeren oder längeren Zielweiten haben festgelegt werden müssen.

Für die Unterschiede zweier Nivellements derselben Strecke untereinander oder eines Doppelnivellements zwischen zwei alten Festpunkten gegen den alten Wert muß man sich bestimmte Fehlergrenzen festlegen. Hat sich aus einer Reihe von Doppelnivellements der mittlere Fehler pro Kilometer mit +1,4 mm ergeben und ist p das Gewicht einer Einzelmessung von der

Länge s, also p —

2 km und unter der Voraussetzung, daß der größte zu befürchtende Fehler gleich dem 2,5—3 fachen, also gleich 2,75 des mittleren Fehlers ist, als nicht zu überschreitende Fehlergrenze

2s’

so ergibt sich für den gewöhnlichen Punktabstand von

1,4 . y' 8.2,75 = rd. + 11 mm

zwischen 2 Nivellements einer 2 km langen Festpunktstrecke.

Die preußische König]. Landesaufnahme hat unter Annahme eines mittleren Fehlers von +1,3 mm für die Doppelmessung als Gewichtseinheit und des 2,5 fachen als Maximum die Grenzwerte G für den Unterschied zweier Messungen von je 3 km Länge mit der Formel

(57)

G = 2,5.1,3 v/4 s = 6,5 fs

folgendermaßen festgelegt :

10    20    30    40    50    60    70    80    90 100 110 120

21    29    36    41    46    50    54    58    62 65 68 71.

Für eine Länge 5 in Kilometern .

ist G in Millimetern.....

Man wird diese Werte ohne Bedenken für alle guten Feinnivellements als Fehlergrenzen festhalten können.

d) Die Anlage von Präzisionspegein.

Mit den Feinnivellements innig verbunden und ohne sie unausführbar ist die Errichtung von „Präzisionspegeln“. Um sie hat sich der Geheime Regierungsrat im Ministerium der öffentlichen Arbeiten Prof. Dr. 2)r.=Qttg. Wilh.

was sich über diese

S eibt besonders verdient gemacht. Deshalb ist das Beste,

Sache sagen läßt, am einfachsten durch Wiedergabe dessen zu erreichen, was Seibt selbst im Jahre 1898 auf dem Internationalen Schiffahrts-Kongreß inBiüssel „Über selbsttätige Pegel und die Zusammengehörigkeit ihrer Aufzeichnungen mit Nivellements erster Ordnung“ vorgetragen hat. Es

soll nur das fortgelassen werden, was sich mit den Ausführungen unserer früheren Abschnitte über Feinnivellements deckt oder über den gegebenen Rahmen hinausgeht.

„Das Bestreben, die wasserbautechnischen Unternehmungen in wirtschaftlich richtiger Weise betreiben zu können, hat zu der Erkenntnis geführt, daß hierbei ein regelrechtes, keine vermeidlichen Kosten verursachendes Vorgehen nur auf der Grundlage von einwandfreien Nivellements in Verbindung mit ebenso einwandfreien Wasserstandsbeobachtungen möglich ist.

Es hat sich im Laufe der Jahre immer fühlbarer herausgestellt, daß in bezug auf die Schaffung einer solchen Grundlage nur das Allerbeste gerade gut genug ist, was leicht erklärlich wird, wenn man erwägt, daß der Wasserlauf selbst der denkbar vollkommenste Nivelleur und für die Beurteilung der zu seiner Verbesserung und Unterhaltung bezw. zur Ausnutzung seiner Kräfte ausgeführten Bauten in seinem Verhalten gegen dieselben von höchster Zuständigkeit ist.

Jeder im grundlegenden Nivellement bezw. in den grundlegenden Wasserstandsbeobachtungen begangene Fehler rächt sich in schwerwiegender Weise dadurch, daß uns der Strom sofort in seiner Beziehung zu ersterem eine widerspruchsvolle Erscheinung darbietet, welche uns im Streben nach dem Bestmöglichen auf Abwege lenkt und, unserer Anstrengungen spottend, so lange unerklärt bleibt, bis es uns gelingt, die fehlerhafte Grundlage, auf welche wdr die weiteren Beobachtungen und gezogenen Schlüsse aufbauten, zu einer einwandfreien zu gestalten.

Auf diese Weise sind, um einige Beispiele anzuführen, häufig genug befremdliche Veränderungen der Wassermenge, auffällige Hebungen oder Senkungen der Ufer, wundersame Stauungen, unbegreifliche Gefällverhältnisse und allerlei sonstige merkwürdige Erscheinungen in der Bewegung des Wassers zur befriedigenden Erklärung gekommen, und manches bereits als undurchführbar beiseite gelegte Unter-nehmen konnte nach Herbeischaffung einer zuverlässigen nivellitischen Grundlage, von neuem aufgenommen, mit Glück und dem gewünschten Erfolge zu Ende geführt werden.

Wie sehr in den leitenden Kreisen das Bedürfnis, die Weiterentwickelung der Wasserbautechnik auf mathematisch - nivellitischer Grundlage sich vollziehen zu lassen, anerkannt worden ist, erhellt am besten aus dem Umstande, daß in neuerer Zeit nicht allein in Preußen, sondern auch in anderen Ländern mit reich ausgebildeter Wasserverzweigung alle Stromnivellements, die noch vor gar nicht langer Zeit als Arbeiten zweiten und dritten Ranges nur so nebenbei behandelt wurden, in einer den strengsten wissenschaftlichen Anforderungen entsprechenden Weise durch unsere höchsten Vermessungsbehörden und deren erfahrenste Kräfte zur Ausführung gebracht werden.

Im innigsten Zusammenhänge mit diesen für wasserbautechnische Zwecke notwendigen Nivellements erster Ordnung stehen die an den Pegeln unmittelbar angestellten bezw. die von den selbsttätigen Pegelapparaten gelieferten Wasserstandsbeobachtungen. Nur in dem Falle, daß diese in ihrer Zuverlässigkeit und Genauigkeit den Ergebnissen der Nivellements erster Ordnung nicht nachstehen, vermögen die aus dem Zusammenfließen der beiderseitigen Ergebnisse gezogenen Schlüsse in vollem Umfange für die Stromregelungen, für sonstige Wasserbauten und für die Entwickelung der Wasserbautechnik im allgemeinen in ersprießlicher Weise nutzbar gemacht zu werden. Und auch der Wissenschaft wird von dem hier zunächst für die Technik gedeckten Tische bei solcher Veranlagung der in Rede stehenden Beobachtungen ein reich bemessener Anteil zufallen. Denn daß auch für die Wissenschaft Nivellements und

C. Die Höhenbestimmung.

199

Wasserstandsbeobachtungen von höchster Bedeutung sind, bedarf kaum einerweiteren Ausführung; es wird genügen, hier darauf hinzuweisen, daß sie es sind, mit deren Hilfe die großen Fragen über die etwaige Veränderung der Wassermengen in den Meeren und Strömen, über die Hebung und Senkung der Küsten und Ufer und überhaupt über die mit der fortschreitenden Kontraktion des Erdkörpers zusammenhängenden sonstigen Erscheinungen ihrer Lösung entgegengeführt werden können, mit deren Hilfe also, um es noch mit anderen Worten zu sagen, das Gesetzmäßige in den physischen Veränderungen und dem mit diesen zusammenhängenden allmählichen Vergehen unseres alternden Planeten erkannt werden kann.

Nivellements und Wasserstandsbeobachtungen sind in ihrer Zu

sammengehörigkeit der sichere Unterbau, auf welchen die Wasserbautechnik sich gründen muß, wenn von einem wirtschaftlich richtigen Betriebe der letzteren gesprochen werden soll, — und in der Bedeutung, welche man ihnen und ihrer Ausbildung beimißt, dürfen wir einen zuverlässigen Gradmesser nicht nur dafür erblicken, auf welcher Höhe sich die wasserbautechnischen Unternehmungen eines Landes befinden, sondern zugleich auch dafür, inwieweit man es verstanden hat, die ungezählten Millionen, welche die Staaten dafür ausgeben, die Wasserkräfte des Landes in ihre Gewalt zu bekommen, sicher anzulegen.

Die Nivellements sind ein besonders wichtiger Teil der Geodäsie, die sich in diesem Falle hinsichtlich der Ausführung derselben unter Wahl des besten bekannten Beobachtungsverfahrens und unter Anwendung der besten und vollkommensten Instrumente hilfreich in den Dienst der Wasserbautechnik zu stellen hat. Unter allen Umständen wird darauf gehalten werden müssen, daß mit der noch vielfach zu beobachtenden Ausführung von Stromnivellements in stückweisem Vorgehen Befriedigung eines augenblicklichen Bedürfnisses gebrochen wird.

Solche

zur

Arbeiten werden immer nur eine vorübergehende Bedeutung haben, während schon allein aus wirtschaftlichen Gründen das Augenmerk immer darauf gerichtet bleiben

Das ist aber nur möglich bei

muß, Arbeiten von dauerndem Werte zu schaffen, planmäßig angelegtem Großbetriebe in der W eise, daß alle V asserläufe und ebenso alle Küsten von vornherein mit durchlaufenden, auf einer tunlichst großen Zahl unverrückbar eingerichteter Festpunkte gegründeten Nivellements erstei Oidnung versehen werden, an welche später die erforderlichen kurzen Nivellements füi besondere Zwecke den jeweiligen Bedürfnissen entsprechend leicht und sicher

an

geschlossen werden können.

So waren in Preußen von dem im Jahre 1891 gegründeten und dem Ministerium der öffentlichen Arbeiten angegliederten „Bureau für die Hauptnivellements und Wasserstandsbeobachtungen“ bis 1898 etwa 10000 km solcher Stromnivellements erster Ordnung zur Ausführung gekommen, und es ist bereits der Zeitpunkt absehbar, zu welchem sämtliche preußischen Ströme und Küsten dur ch die foi tgesetzte Tätigkeit des genannten Bureaus mit einer einwandfreien nivellitischen Grundlage versehen sein werden. Die Genauigkeit der in Rede stehenden Arbeiten ist eine so hohe, daß die erzielten Ergebnisse nicht nur für alle wasserbautechnrschen, sondern ganz allgemein für alle die Physik des Erdkörpers betreffenden einschlägigen wissenschaftlichen Fragen als unbedingt sichere Konstantenwerte den Ausgangspunkt

Der mittlere Fehler der preußischen

zu ihrer Beantwortung abzugeben vermögen.

Stromnivellements für den Höhenunterschied zweier um ein Kilometei oneinander entfernter Punkte beträgt nur etwa 0,8 mm, so daß also, um ein Beispiel anzufühi en, zwei Punkte eines Wasserlaufs, die um 400 km voneinander entfernt liegen, in ihrem gegenseitigen Höhenunterschiede mit einem mittleren Fehlei \ on 0,8 mm yj 400 = 0,8.20 = 16 mm

nur

bestimmbar sind.

Gegenüber den Nivellements liegt die Sache hinsichtlich der W ass er standsbeobachtun g en insofern anders, als diese ein wichtiger Teil der W asserbau-technik selbst sind, letztere also nicht wie bei den Nivellements auf fremde Beihilfe Anspruch machen darf, sondern sowohl hinsichtlich ihrer Gewinnung an sich, wie auch hinsichtlich ihrer wissenschaftlichen Berechnung, und zweckmäßigen Aus

wertung durchaus auf sich selbst angewiesen bleiben muß.“

Im Bereich der Königlich preußischen Wasserbauverwaltung kommt fast

„Seibt-F ueß“

ausschließlich das Pegelsystem nachstehenden beschrieben sei.

zur

Anwendung, das im

1.

„Als Hilfsmittel für unmittelbare Wasserstands beobacht ungen, welche hier gegenüber den unter Anwendung selbsttätiger Apparate zu erhaltendender Vollständigkeit wegen nicht unerwähnt bleiben sollen, hat sich der Präzisions-Skalenpegel mitauswechselbarer Porzellanteilung’) bewährt und sich namentlich der leichten Ersetzbarkeit schadhafter

wegen

Stücke und der Genauigkeit seiner Teilung allen anderen einschlägigen Bauarten überlegen gezeigt. Er besteht aus zwei miteinanderverschraubten Eisenplatten, von denen die untere aus Schmiedeeisen, die obere aus Gußeisen gefertigt ist. In letzterer befinden sich abwechselnd auf der rechten und auf

der linken Seite von Dezimeter zu Dezimeter je 3 Ausschnitte, in welche die mit Zehntelmillimeter- Genauigkeit abgeschliffenen, 2 cm breiten und seitlich abgeschrägten Porzellanplatten, nachdem man die Ausschnitte zum Teil mit geschwärztem Zementteig gefüllt hat, unter gleichzeitiger Richtigstellung nach einem auf die Pegelskala gelegten Präzisionsmaßstabe eingedrückt werden. Für die fortlaufende Bezeichnung der Dezimeter kommen Ziffern aus Porzellan zur Anwendung, die ebenso wie die für die Teilung verwendeten Porzellanplatten in entsprechenden Ausschnitten der oberen Eisenplatte befestigt werden.

Dem besonders in den Flutgebieten geltend zu machenden Wunsche, den augenblicklichen Wasserstand jederzeit aus aus einer mehr oder weniger großen Entfernung von der eigentlichen Beobachtungsstelle ablesen zu können, trägt der Rollbandpegel-) Rechnung, welcher die mitunter auch den selbsttätigen Pegelapparaten beigegebenen, ihren Zweck nur unvollkommen erfüllenden Zeigerwerke ersetzen soll. Letztere leiden an dem Übelstande, daß die Zifferblätter, über welche hinweg sich die Zeiger bewegen, unverhältnismäßig groß gemacht werden müssen, wenn die Ablesung aus einer größeren Entfernung überhaupt möglich sein soll.

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Fig. 38. Die Pegel des Systems „Seibt-Fueß“. Fig. 38 a. Präzisionspegel.

r) Vgl. Zentralblatt der Bauverwaltung Jahrgang 1892, S. 499. ²) Vgl. ebenda Jahrgang 1897, S. 368.

C. Die Höhenbestimmung.

201

Bei dem Rollbandpegel vertritt das Zeigerwerk ein breites, mit großen, den Wasserstand in Dezimetern angebenden Ziffern versehenes Band, welches über eine mit dem Wasser der Beobachtungsstelle durch Drahtleitung und Schwimmer in Verbindung stehende Trommel gewickelt ist, durch ein Gegengewicht in Spannung gehalten wird und sich mit dem wechselnden Wasserstande derartig an einem mit einer Zeigermarke versehenen Fenster eines geeigneten Bauwerks vorbeibewegt, daß unter stetigem Auf- und Abwickeln des Rollbandes der den jeweiligen Wasserstand angebende Teilstrich unmitelbar abgelesen werden kann.

Der unmittelbaren, durch Personen ausgeübten Beobachtung des Wasserstandes

kommt der selbsttätige Lichtbildpegel¹) am nächsten, welcher die Festhaltung der jeweiligen Wasserstände auf photographischem Wege in nachstehend beschriebener Weise ermöglicht.

An dem oberen Ende des an Mauerwerk, Pfählen o. der gl. unverrückbar befestigten Skalenpegels (am besten des vorhin beschriebenen „Präzisions-Skalenpegels mit auswechselbarer Porzellanteilung“) befindet sich ein in geeigneter Lage befestigter Arm, der in angemessener Entfernung einen eisernen verschließbaren Kasten trägt, der zur Aufnahme des Lichtbildapparates dient. Letzterer ist, mit seinem Objektiv auf den Pegel gerichtet, so in den Kasten gesetzt, daß das Bild des Pegels auf einer durch ein Uhrwerk betriebenen und mit lichtempfindlichem Papier oder Films bezogenen Walze erzeugt werden kann. Das hierzu erforderliche Öffnen und Schließen des Objektivs wird zu bestimmten, beliebig zu bemessenden Zeiten durch das Uhrwerk bewirkt. Die aneinandergereiht erscheinenden Lichtbilder zeigen in dem sich an dem Pegelbilde deutlich abhebenden Wasserspiegel das Maß des jeweiligen Wasserstandes unmittelbar, und in ihrer Aufeinanderfolge den stetigen Wechsel desselben.

Für Aufnahmen während der Nachtzeit muß die Pegelskala

besten durch die Anwendung eines

eine geeignete Beleuchtung erhalten,

Schwimmer ausgebildeten und mit elektrischer Lampe versehenen Lichtbild-

was am

zum

apparates, der an der Pegellatte eine Führung erhält, zu bewirken wäie, da bei dieser Einrichtung wegen der großen Annäherung des Apparates an das abzubildende Objekt nur etwa die Lichtstärke einer durch einen Akkumulator gespeisten Glühlampe erforderlich wird.

Der selbsttätige Kontrollpegel²) zeichnet sich vornehmlich dadurch daß er mit Vorrichtungen versehen ist, welche jederzeit eine mathematisch-mechanische Kontrolle der zu dem jeweiligen Wasserstande gehörigen Stellung des Kurvenstiftes gestatten und eine Befreiung der Aufzeichnungen Größenveränderungen der für jene angewendeten Papierbögen ermöglichen.

Der auf dem Wasser der Beobachtungsstelle ruhende Schwimmer überträgt die durch den WTasserstandswechsel bedingten Veränderungen seinei Höhenlage auf ein Schwimmerrad und durch einen auf der Achse desselben befindlichen Ti ieb auf eine senkrechte Zahnstange, an deren oberem Ende der an einer Schiene gleitende, aus Silber gefertigte Schreibstift angebracht ist; letzterer zeichnet die auf die WTalze, die durch ein Uhrwerk in gleichmäßige Um-

aus.

von dem Einflüsse der

Wasserstandskurve

drehung gesetzt wird und mit präpariertem Papier (metallic papei ) übeizogen Außerdem sind noch zwei in gleichbleibender Entfernung durch eine Stange fest miteinander verbundene Silberstifte derartig angebracht, daß sie am obeien un unteren Ende des Papierbogens je eine Festlinie zeichnen, auf welche die Ausmessung der Wasserstandskurven zu beziehen bleibt. Zur Markierung der Zeit fallt ein von dem Uhrwerk allmählich gehobener Hammer bei selbsttätig erfolgender

ist.

!) Vgl. Zentralblatt der Bauverwaltung Jahrgang 1891, S. 331. ⁸) Vgl. ebenda Jahrgang 1893, S. 542.

Auslösung in bestimmten Zeiträumen auf das obere Ende der federnd gelagerten, die beiden Stifte tragenden Stange und drückt diese hierbei um etwa 1 mm nach

abwärts, wodurch auf dem Bogen Zeitmarken erzeugt werden. Verbindet man je zwei zusammengehörige Marken durch gerade Linien, 50 hat man in den Abschnitten der Wasserstandskurve die Wasserstände während des Zeitraumes, innerhalb dessen sich die Walze von einer bis zur folgenden Zeitmarke gedreht hat.

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Die vorhin erwähnten beiden Festlinien geben mit ihren Zeitmarken zugleich die Elemente zur Beseitigung der aus den Größenveränderungen des für die Aufzeichnungen verwendeten Papierbogens entspringenden Unrichtigkeiten , die unter Umständen die von dem Mechanismus des Apparates herrührenden unvermeidlichen Fehler bei weitem übertreffen und zu einer völligen Entstellung des finden W asserstandswechsel erhaltenen Bildes führen können.

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Zur Prüfung der dem jeweiligen Wasserstande entsprechenden Stellung des Kurvenstiftes dient folgende Vorrichtung, die die Aufstellung eines Kontrollskalenpegels überflüssig macht. Auf einer seitlich der Walze befindlichen Rolle wickelt sich ein stählernes Bandmaß auf, das mit dem an seinem unteren Ende befestigten Gewichte bis auf die obere Tellerplatte des Schwimmers bei jeder Lage desselben herabgelassen werden kann. Ist nun die konstante Höhe der Tellerplatte über dem Wasserspiegel bei eingehängtem Gegengewicht = h‘, die Länge des Gewichts von Spitze bis Oberkante = h" und die Höhe der Strichmarke, an der vorbei das Bandmaß abgewickelt wird, über dem ideellen Nullpunkte des Pegels = h, so wird beim

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Fig. 38 b. Selbsttätiger Kontrollpegel.

C. Die Höhenbestimmung.

203

Aufstoßen des Gewichts auf die Tellerplatte der Teilstrich auf dem Bandmaß an der Strichmarke die Ordinate des Wasserstandes richtig angeben, wenn die Oberkante des Gewichts am Bandmaß auf dem Teilstrich h — (h‘ h") festgeklemmt worden ist.

Für die Auswertung der von diesem Kontrollpegel, wie überhaupt von selbsttätigen Pegeln, die mit der vorerwähnten Einrichtung zur Erzeugung von Kontrollmarken versehen sind, gelieferten Aufzeichnungen bietet wesentliche Erleichterungen die Ablesevorrichtung für die Aufzeichnungen selbsttätiger Pegel.¹)

Dieselbe besteht aus zwei auf einem Reißbrette verschiebbaren und auf demselben mit Elügelschrauben festzuklemmenden Linealen sowie einem Glasmaßstabe, welcher an beiden Enden mit einer abgerundeten Spitze versehen und von Spitze zu Spitze in x gleiche, der Entfernung der Feststifte voneinander und der Verjüngung, in welcher die Aufzeichnungen erfolgten, entsprechend bezifferte feile so ein-

Pegelhaus.

SCHEMATISCHE SKIZZE

fur die Aufstellung eines

Differenzenpegels.

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in Cemenfpohren.

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Fig-. 38 c. Selbsttätiger Differenzpegel. «) Aufstellung.

nun

seinen Spitzen an zogen auf die eine oder die durch die Größenveränderung

abzulesen. Für die Entnahme der richtigen, zu    , . ,

gehörigen Zeit ist ein zweiter Glasmaßstab erforderlich, den man, um ihn bei dem geringen Abstande, in welchem die Zeitmarken aufeinander folgen, ohne die fur die der Ordinaten zweckmäßigen Lineale verwenden zu können, zwar nach

geteilt ist, daß deren Summe um ein weniges dasjenige Maß überschreitet, welches der Entfernung der auf den Papierbogen gezeichneten beiden Grundlinien bei der wahrscheinlichen Maximalausdehnung des Papierbogens entspricht. Werden die Lineale so auf dem Bogen festgeklemmt, daß ihre inneren Kanten genau auf die Festlinien oder auf einen Teil derselben zu liegen kommen, dann ist von dem mit die Lineale angedrückten Maßstabe jeder Punkt der Kurve, be-andere der beiden Festlinien, unter Ausschaltung der des Papierbogens bedingten Fehler ohne weiteies einem bestimmten Kurvenpunkte

Entnahme

r) Vgl.

Zentralblatt der Bauverwaltung Jahrgang 1896, S. 572.

den vorhin angegebenen Grundsätzen, aber nicht von Spitze zu Spitze, sondern so teilt, daß Anfangs- und Endpunkt der Teilung auf den Stab selbst zu liegen kommen.

Im wesentlichen dem oben beschriebenen „selbsttätigen Kontrollpegel“ gleich, unterscheidet sich der Gezeitenpegel¹) von ihm in folgenden Einzelheiten. Zwecks Erfüllung seiner Sonderaufgabe, die Ebbe- und Fluterscheinungen mit größtmöglicher

Genauigkeit aufzuzeichnen, wird bei ihm, um die zu einem bestimmten Kurvenpunkte gehörige Zeit bis auf Bruchteile einer Minute zu erhalten, die mit dem Papierbogen für die Wasserstandskurve bespannte Walze von einem besonders fein ausgearbeiteten Uhrwerke mit einer Geschwindigkeit gedreht, bei welcher einem Zeiträume von einer Stunde ein Abszissenstück von 30 mm entspricht.

länger als einen Tag auf der sich in dieser Zeit einmal um ihre Achse drehenden Walze belassen werden kann, ist derselbe derartig auf letzterer zu befestigen, daß das eine Ende desselben das darunter liegende und in einen Schlitz der Walze geschobene andere Ende so überdeckt, daß die Schreibstifte unbehindert über die Trennungsstelle hinweg zu gleiten vermögen. Ebenfalls mit Rücksicht darauf, daß ein und derselbe Bogen während mehrerer Tage die Wasserstandskurve aufnehmen soll, ist die Einrichtung getroffen, daß die beiden Feststifte, die bei dem „selbsttätigen Kontrollpegel“ die Festlinien und die Zeitmarken zeichnen, hier nur von Zeit zu Zeit am oberen und unteren Ende des Bogens Kreuze bilden, deren Mittelpunkte in sinngemäßer Verbindung miteinander durch gerade Linien die Elemente zur genauen Auswertung der aufgezeichneten Wasserstandskurve nach Zeit und Höhe geben.

Bei Bemessung des zwischen der Erzeugung der aufeinanderfolgenden Kreuze liegenden Zeitraumes ist darauf geachtet worden, daß durch ihn die Zeit, in welcher sich die Walze einmal um sich selbst dreht, nicht teilbar sein darf, da andernfalls die Kreuze schon nach einer einmaligen Umdrehung der Walze aufeinander fallen würden.

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Damit der Papierbogen

Fig. 38 c. Selbsttätiger Differenzpegel. (S) Pegelwerk.

x) Vgl. ebenda Jahrgang 1897, S. 563.

C. Die Höhenbestimmung.

205

Der selbsttätige hydrostatische Pegel²) beruht hinsichtlich der Übertragung des Wasserstandswechsels auf das zur Aufzeichnung der Wasserstandskurve ausgebildete Quecksilbermanometer des eigentlichen Apparates auf dem Grundsätze der kommunizierenden Röhren; er ist zur Verwendung für Doppelstationen geeignet, wo er die erwünschte gleichzeitige Aufzeichnung des Wasserstandes etwa am unteren und am oberen Ende eines Kanalisationsstranges, im oberen und im unteren Teile einer Schleusen- oder Stauanlage usw. liefert. Die Aufzeichnung der Kurven geschieht mittels je einer auf dem Quecksilber in den offenen Schenkeln der beiden Manometer schwimmenden und in geeigneter Weise geführten, an ihrem oberen Ende mit der Kurvenfeder versehenen Stange, welche, in ihrer magnetisch gemachten Verlängerung von einem Anker angezogen, hebelartig auf die mit dem Papierbogen überspannte, von einem EThrwerk um ihre Achse gedrehte Walze gedrückt wird. Die voneinander unabhängigen beiden Manometer sind nebeneinander derartig aufgestellt, daß ihre Kurvenfedern auf ein und demselben Bogen gleichzeitig ihre Aufzeichnungen der Wasserstände an der oberen und der unteren Beobachtungstelle liefern.

Schließt man von den beiden Rohrleitungen die eine an den linken, die andere an den rechten Schenkel ein und desselben Manometers an, so stellt sich

das Quecksilber in den Schenkeln so ein, wie dies dem in beiden Rohrleitungen vorhandenen, durch den Höhenunterschied zwischen den beiden in Betracht kommenden Wasserständen bedingten Druckunterschiede entspricht.

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Fügt man endlich den beiden geschlossenen Schenkeln des Manometers einen dritten hinzu, welcher offen ist und mit ersteren in freier Verbindung steht, so entsteht die hydrostatische Differentialwage,³) in welcher sich das Quecksilber in den beiden an die Rohrleitungen angeschlossenen Schenkeln wiedei um dem Höhenunterschiede der zu beobachtenden Wasserstände an den Mündungsstellen der ersteren entsprechend einstellt, während in dem Stande des Quecksilbers in dem offenen Schenkel der zugehörige mittlere Wasserstand zum Ausdrucke kommt. Es ist nun leicht zu übersehen, daß der auf Null bezogene Quecksilberstand des mittleren, offenen Schenkels stets dem jeweiligen mittleren Wasserstande beliebig vieler durch Rohrleitungen angeschlossener Wasserstandsbeobachtungsstellen entspricht, während in jedem einzelnen der n Schenkel das Quecksilbei sich so einzustellen gezwungen wird, wie dies durch die Höhenlage des V assei Spiegels den zu den betreffenden Schenkeln gehörigen Beobachtungsstellen bedingt wii d.

Die Übertragung des Wasserstands Wechsels auf den Apparat duich Diuckluft

muß zu fehlerhaften Aufzeichnungen führen, getragen wird, daß der Einfluß der Einwirkung der Temperatur und des Wasserdrucks auf die Dichte der in der Rohrleitung befindlichen Luft unschädlich ge-

wenn

nicht ausreichend dafür Sorge

macht wird.

muß, daß die von

Zur Beseitigung dieser letzterwähnten Fehlerquellen dient bei den selbsttätigen⁴) Druckluftpegeln entweder eine empirisch bestimmte Maßeinteilung des für die Aufzeichnungen zu verwendenden Papierbogens, oder eine Luftpumpe, mittels welcher in der Luftleitung fortwährend ein derartiger Überdruck unterhalten werden der Druckluft berührte Druckfläche des Wassers bei den ver-

schiedenen Ständen des letzteren stets in ein und derselben Höhe, d. h. in der Nullage verbleibt.

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Fig. 38 d. Selbsttätiger Druckluftpegel.

C. Die Höhenbestimmung.

207

selbsttätige Druckluftpegel,') wie derselbe nachstehend beschrieben wird, seinen Zweck jedenfalls so weit zu erfüllen vermag, daß seine aus vielen Gründen erwünschte Verwendbarkeit zunächst für solche Stationen gewährleistet erscheint, auf denen die örtlichen Verhältnisse die Erbauung von Schächten und Häusern unmittelbar an der Beobachtungsstelle erschweren oder auf denen vorhandene Bauwerke mit Vorteil für die Aufstellung der Pegelwerke verwandt werden können.

Bei der durch das Quecksilber im Manometer entstehenden Wägung der den Druck ausübenden Wassersäulen haben letztere, wie bereits angedeutet, wegen des infolge Wärme- und Wasserdruckschwankungen veränderlichen Volumens der in der Leitung eingeschlossenen Luft sozusagen einen veränderlichen Fußpunkt, d. h. die Angaben des Manometers beziehen sich auf Wasser stände, die nicht ein und denselben Nullpunkt haben. Zur Beseitigung der hieraus entspringenden Fehler ist bei der in Rede stehenden Bauart darauf Bedacht genommen worden, daß die der Druckluft berührte Wasserdruckfläche beim höchsten Wasserstande nicht höher über die für die Wasserstandsbeobachtungen angenommene Nullfläche steigt, als der Wert der den Aufzeichnungen von vornherein zugestandenen Fehlergrenze ausmacht. Dies ist dadurch erreicht worden, daß man das Ende der in das V asser der Beobachtungsstelle ausmündenden Luftleitungsröhre zu einem tellerartigen Ansätze mit kegelförmiger Decke ausgebildet hat, der in seinen Abmessungen so bestimmt und derartig im Wasser der Beobachtungsstelle unverrückbar gelagert ist, daß

1.    sein höchster Punkt, in welchen die Luftleitungsröhre ausmündet, um nicht mehr als etwa 1 cm über der in dem Ansätze beim Wasserstande Null und bei der höchsten Temperatur sich bildenden Druckfläche zu liegen kommt, und daß

2.    derselbe einen solchen Rauminhalt aufweist, daß bei dem höchsten Vassei -stände und der niedrigsten Temperatur die in ihrer Höhenlage verändei liehe,

der Druckluft berührte Wasserdruckfläche die Einmündung der Luftleitungsröhre in den Ansatz nahezu erreicht, auf keinen Fall aber überschreitet.

Bei einem so hergestellten und gelagerten Ansätze muß die durch Tempeiatui-und Druck-Veränderungen bedingte Verschiebung der Wasserdruckfläche aus dei Nullage und damit die entsprechend fehlerhafte Beeinflussung der Aufzeichnung der Wasserstände innerhalb der Grenze von 1 cm verbleiben, und zwar wird dieser Höchstwert nur bei dem höchsten Wasserstande erreicht, während alle anderen Wasserstände (bis zu Null herab) nur um einen entsprechenden Anteil (bis zu Null

herab) fehlerhaft aufgezeichnet werden.

Manometer des eigentlichen Apparates, auf welches die Ubeitragung de^ WTasserstandswechsels durch eine in vorgedachter V eise angelegte Luftleitung Matt findet, ist in derselben Weise wie bei dem „selbsttätigen hydrostatischen Pegel Aufzeichnung der Wasserstandskurve eingerichtet worden, während im übrigen der Apparat alle diejenigen Kontrollvorrichtungen besitzt, deren vorher bei Besprechung des „selbsttätigen Kontrollpegels“ Erwähnung getan winde.

Aus der Zusammenführung mehrerer derartiger Luftleitungen zwischen den eigentlichen Beobachtungsstellen und den zugehörigen, von ihnen mehr oder weniger entfernt, nebeneinander aufgestellten Manometern entsteht dei Zentral I'J1C_ luftpegel, durch welchen es möglich wird, die Wasseistände verschiedener eo achtungsstellen, z. B. bei einer Schleusenanlage diejenigen des Ober- und des l nter-in der Kammer und in den Sparbecken, von ein und demselben Punkte

von

von

Das

zur

wassers, aus

gleichzeitig beobachten zu können.

selbsttätige Universalpegel²) entspricht in seiner Bauart hinsichtlich Wasserstände erforderlichen Einrichtungen dem vorhin

Der

der zur Aufzeichnung der

1)    Vgl. Zentralblatt der Bauverwaltung Jahrgang 18%, S. 202.

²)    Vgl. ebenda Jahrgang 1891, S. 405.

beschriebenen „selbsttätigen Kontrollpegel“, während bei ihm noch Mechanismen hinzutreten, welche auch die selbsttätige Aufzeichnung bezw. das telephonische Abhören und das chronoskopische Ablesen der Wasserstände auf beliebig von der Beobachtungsstelle entfernten, mit der Beobachtungsstelle elektrisch verbundenen Stationen, sowie die selbsttätige Integration der von der Wasserstandskurve begrenzten Wasserstandsfläche bezw. die Aufaddierung der Ordinaten behufs Bestimmung des mittleren Wasserstandes für beliebig bemessene Zeiträume ermöglichen.

Bei diesem Apparate wird zur Lösung der ihm gestellten zuletzt erwähnten Aufgaben das Pendel nutzbar gemacht. Es werden nämlich die durch den Wasserstandswechsel bedingten senkrechten Verschiebungen des auf dem Wasser der Beobachtungsstelle ruhenden Schwimmers auf ein durch ein LTirwerk in Bewegung gehaltenes zusammengesetztes Pendel in der Weise übertragen, daß die an einem in der Schwingungsachse des Pendels eingeführten, mit dem über ein Rad gelegten Drahte des Schwimmers in geeigneter Weise verbundenen feinen Golddrahte hängende obere und bewegliche Linse des Pendels den Wasserständen entsprechend verschoben wird, so daß zu einem bestimmten Wasserstande eine bestimmte Stellung der oberen Linse und damit also auch eine bestimmte Anzahl von Pendelschlägen in einem bestimmten Zeiträume gehört. Auf einem sich von einer Walze durch ein Uhrwerk mit gleichmäßiger Geschwindigkeit abwickelnden schmalen Papierstreifen verzeichnet ein durch das Pendel selbsttätig ausgelöster Hammer den jedesmaligen 500. Pendelschlag. In den Entfernungen dieser Marken voneinander kommen die abgreifbaren Werte der stattgehabten Wasserstände zum Ausdrucke, während die zugehörige Zeit auf demselben Streifen aus den neben der Punktreihe für die Wasserstände vom Uhrwerke bewirkten Marken entnommen werden kann.

Für die Fernaufzeichnung der Wasserstände erfolgt die Auslösung des Hammers des Empfangsapparates der Fernstelle durch elektrische Kontaktgebung von dem durch das Pendelwerk gebildeten Gebeapparate der Beobachtungsstelle aus.

Das Ablesen und Abhören des jeweiligen Wasserstandes aus der Ferne geschieht mit Hilfe eines mit dem Gebeapparate elektrisch verbundenen Chronoskops bezw. Telephons, indem bei ersterem die zwischen zwei aufeinander folgenden Kontakten liegende Zeit, bei letzterem die in einer bestimmten Zeiteinheit erfolgenden Pendelschläge die Elemente für die erforderliche Umrechnung der erhaltenen Beobachtungsergebnisse in die den Wasserständen entsprechenden Werte liefern.

Um aus den durch ein besonderes Räderwerk selbsttätig summierten Pendelschlägen den mittleren Wasserstand für eine beliebig bemessene Zeit entnehmen zu können, ist der Apparat mit einem Integrator versehen worden, für dessen Bauart folgende Erwägungen bestimmend waren. Bekanntlich ist die Dauer der Schwingungen eines Pendels proportional der Wurzel aus den Pendellängen. Würde sich daher die auf dem Pendel beweglich angebrachte Linse linear proportional den Wasserstandsänderungen verschieben, so würde naturgemäß auch die zugehörige Anzahl der Schwingungen den Wurzeln aus den bezüglichen Pendellängen proportional sein. Einer Mittelbildung der Wasserstände für eine bestimmte Zeitdauer unter Summierung der Pendelschläge und Division durch die Zeit muß also sozusagen erst eine Entwurzelung der einzelnen bezüglichen Werte vorausgehen. Diese Entwurzelung besorgt nun die Integrationsscheibe, die mit dem Drahte, an welchem die obere Pendellinse hängt, so in Verbindung gebracht und deren Form derartig bestimmt ist, daß die von ihr abhängigen Verschiebungen der oberen Pendellinse den Gang des Pendels derartig beeinflussen, daß die Differenzen je zweier aufeinander folgender Wasserstände in demselben Verhältnis zueinander stehen, wie die entsprechenden Differenzen der zugehörigen Anzahl der Pendelschläge für einen bestimmten Zeitraum. Bei dieser Einrichtung ergibt in erwünschter

C. Die Höhenbestimmung.

209

Weise die Division der Summe der Pendelschläge durch die zugehörige Zeit nach entsprechender Umrechnung das Mittelwasser für die Dauer der Beobachtungsperiode. —

Es möge noch gestattet sein, darauf hinzuweisen, daß sich bei den selbsttätigen Pegeln an die Forderung der tunlichsten Einfachheit möglichst vollkommener mechanischer Einrichtungen als nicht minder wichtig diejenige der einheitlich geleiteten, wissenschaftlich strengen Überwachung der Apparate und der Auswertung des mit ihrer Hilfe gewonnenen Beobachtungsmaterials anschließt. Denn wenn es auch als richtig angesehen werden muß, in allen Fragen, die eine verschiedene Behandlung je nach dem Wissen, den persönlichen Erfahrungen, oder dem künstlerischen Vermögen des einzelnen zulassen, tunlichst vielen Gelegenheit zu geben, in gegenseitigem Wettbewerbe ihr Können zur Geltung zu bringen, so ist in unserm Falle, in dem es sich lediglich um die Beschaffung eines gleichwertigen und zuverlässigen Beobachtungsmaterials handelt, auf eine Vereinheitlichung in der Überwachung des Pegeldienstes im allgemeinen sowie in der Behandlung der Apparate und der Auswertung ihrer Ergebnisse im besonderen um so mehr hinzuwirken, als hier eben gerade alle Sonderbestrebungen nicht geeignet sind, der erforderlichen Gleichmäßigkeit, wodurch die von verschiedenen Beobachtern, mit verschiedenen Instrumenten und zu verschiedenen Zeiten erzielten Ergebnisse einen erhöhten Wert erhalten, Vorschub zu leisten.

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Als eine der Hauptaufgaben der einheitlich veranlagten wissenschaftlichen Überwachung der Pegeleinrichtungen, und zwar gleichviel, von welcher Bauart sie sind, muß die Bestimmung und dauernde Prüfung der Konstanten der Apparate gesellen werden, da ohne die unbedingte Zuverlässigkeit der letzteren auch die an sich noch so vollkommenen Beobachtungsergebnisse in ihrem Werte geschmälert und unter Umständen bis zur Unbrauchbarkeit herabgedrückt werden können. Hierzu gehört, um wenigstens den wesentlichsten Punkt herauszugreifen, die Lage des Nullpunktes, auf welchen sich die Beobachtungen beziehen sollen, in der V eise in schärfster Kontrolle zu halten, daß auch für den immer als leicht möglich anzusehenden Fall einer durch irgend welche Zufälligkeiten eingetretenen, also beabsichtigten Verschiebung eine Umrechnung der unrichtigen Beobachtungen aut die normale Lage des Nullpunktes des in Frage kommenden Pegels vorgenommen werden kann.“ —

Die Überwachung aller hier beschriebenen Pegel und Wasserstandsbeobachtungen obliegt in Preußen der mehrgenannten Amtsstelle Ith die Hauptnivellements und Wasserstandsbeobachtungen im Ministerium der öffentlichen Arbeiten. Die Nullpunkte der Pegel werden mit einer Genauigkeit, welche einen Fehler von Hh 10 mm nicht überschreiten darf, an die Hauptnivellements angeschlossen, und die Pegelbeobachtungen von dei genannten Amtsstelle zur einheitlichen wissenschaftlichen Durcharbeitung gesammelt.

Fig. 38 gibt die wichtigsten Pegel des Systems „Seibt-Fueß“ wiedei.

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²

)    Vgl. ebenda Jahrgang 1896, S. 162.

³

)    Vgl. Zentralblatt der Bauverwaltung Jahrgang 1896, S. 162.

⁴

)    Die hier vornehmlich im Hinblicke auf selbsttätige Druckluftpegel gegebenen Ausführungen über die Beseitigung von Fehlei quellen gelten entsprechend um gestaltet natürlich auch für einfache Druckluftpegel, welche nur zum Ablesen der Wasserstände eingerichtet sind.

2. Die trigonometrische Höhenmessung.

Der Umstand, daß die Höhenmessungen in der Regel auf den künstlichen Horizont oder bei den trigonometrischen Höhenmessungen meistens auf die Lotlinie bezogen werden, weshalb die Höhenwinkel auch

— den Nullpunkt der Messung im Zenit angenommen heißen, dieser Umstand bedingt, daß der künstliche Ploiizont und damit auch

Abendroth, Vermessungsingenieur.

— Zenitdistanzen

die Zenitdistanz für eine und dieselbe Linie A—B auf der Erdoberfläche in B andere sein müssen als in A.

Wenn die sphärische Entfernung von A nach B gleich S, die ebene annähernd gleich s ist und wenn S im Bogenmaß ausgedrückt gleich r. y,

also s

= 2 r. sin ~ ist, so kann für die gewöhnlichen trigonometrischen Höhen-

Zen/t ß

xt

fr'

Zem 'f J7

■*/\

/r

I” 39- Einfluß der Erdkrümmung auf die trigonometrische Höhenmessung’.

messungen S = s genommen werden, weil bei S = 20 km S —s erst 0,008“ beträgt, denn S s ist = ^ (r mit rd. 6370 km angenommen).

Die sphärische Entfernung S liegt hierbei in der Höhe des Landeshorizontes (Normalnull); von

der sphäroidischen Erdgestalt kann wegen der verhältnismäßig kurzen S Abstand genommen werden.

Ist in

sin

r' + i)

C. Die Höhenbestimmung.

211

dem ebenen Dreieck A B E der sog. Höhenunterschied

S cos(a' + y)    Jort^an § 120) und y sehr klein, so ist wegen

Y~ r

h — s . tang u ' +

cc ‘ — 90 ⁰ — Za b

also:

h = s . cotg ZA a +

s²

Denkt man sich nun h durch eine unendliche Aneinanderreihung kleiner Höhenunterschiede J h, wie bei einem geometrischen Nivellement, entstanden, so ergibt sich für den Strahl A B eine Kurve, die annähernd einem Kreisbogen entspricht, welchen wir die Lichtkurve nennen wollen. Dann sind die kleinen Winkel, welche die geometrischen Tangenten in A und in B an diesen Kreisbogen mit der Sehne A B bilden, AZ ab und A Zba oder, auf die Lichtkurve selbst bezogen, Az, und Az₂, und, da beide zu dem gleichen Zentriwinkel y‘ in einem zunächst unbekannten Zentrum C‘ gehören, Jz^ — Az.₂ = Az.

Um C‘ zu finden, denke man sich den Radius r mit einem Koeffizienten k in Beziehung gebracht und schreibe r

i    ,    1 Æ

= k . r‘ oder — = —

r‘

Da h im Verhältnis zu r oder r‘ sehr klein ist, läßt sich ohne Bedenken A B JL S und 21 s setzen, woraus sich A B = s = 2 r‘. Az und wegen der obigen Beziehung zwischen r und r‘

ergibt. Nach Fig. 40 ist nun in dem Dreieck ABC: = 180° — Zx — Az «L B — — y +ZX + Az

folglich !/₂ (A - B) = 90° — [zi + Az —

J/₂ (A + B)~ 90°-|-

mit der Seite r + H₁ gegenüber „ V v    r H »

und

Differenz = H1 Summe

H=h — 2 r + Hx + H,

(M

CM

Az- ₂

y_ ₌

Q.S

( 1 — k).

Also ist h = tg

co tg [zx + Az | j

• (2 r + H + i/i)

(58 a)

= S . cotg (Zt

worin K —    (1 — k) und S = s steht.

2 r v

Ist ferner H —

= S . co tg⁻ (Z₂ — S . K). ^1 +

H+H,

so ist auch

und demnach

Y<9

*/« {Zi + Z*)- 90°

Ji = S. tg Va

// + TI,

(58 b)

(58 c)

cS> ''

/ 2v

AU

Gleichung (58 a) wird für einseitige Zenitdistanzen (von ^4 nach B oder umgekehrt), Gleichung (58c) für gegen-

sei tige (von A nach B und

umgekehrt) Gleichung (58b) zur Berechnung des Koeffizienten K verwandt, in welchem die Einflüsse

und

h,

H,

^ß'

fr

von Erdkrümmung und S t r a h 1 e n b r e c h u n g zum Ausdruck kommen. Es wird alljährlich oder für jede größere zusammenhängende Höhenmessung besonders aus den doppelseitigen Zenitdistanzen berechnet und mit seinem aus allen Berechnungen gefundenen Mittelwert in die Berechnung aus einseitigen Zenitdistanzen eingeführt [Formel (58 a)].

Nach Jordan ist der Mittelwert von K seit dem Jahre 1751 rd. 0,18 (1 ± 0,25). Bei der preußischen Landesaufnahme wird für vereinzelte Höhenberechnungen W=0,12 und log K = 8.153 — 10 ein-

gesetzt.

Will man die Höhen

messungen mit ganz besonders feinen Korrektionen versehen, so muß man die Berechnung der K nach den Tageszeiten trennen und die so ermittelten Einzelwerte den Messungen entsprechend hinzufügen. Schon General Baeyer hat in seinem „Nivellement von Swinemünde

Fig. 40. Verallgemeinerung der Höhenformeln mit Erdkrümmung und Strahlenbrechung.

C. Die Höhenbestimmung.

213

nach Berlin“ periodische Tagesänderungen der Refraktion festgestellt, die dann später von Hartl („Mitteilungen des k. k. militärgeographischen Institutes“ Bd. III, 1883) bestätigt worden sind. Nach letzterem ändert sich die Refraktionskonstante von Mittag gegen Morgen und gegen Abend in folgender Weise, wenn / die Zeit in Teilen des halben Tagesbogens b und k den Refraktionskoeffizienten bedeuten :

Mittag /= 0,0 ^ = 0,10

0,4

0,12

Morgen oder Abend 8    0,9    1,0

16    0,17    0,19.

Ist also z. B. (Jordan II, § 131) an einem Tage um nachm. 5h 30m beobachtet worden (15. Juli, Breite 49° N), an dem die Sonne um 4h 18m auf-

19h 58m — 4h 18m

und um 7h 58m untergeht, so ist der Tagesbogen =

19h 58 m -j- 4h 18m

= 7,88 h

und der wahre Mittag

= 12,10h. Die Beobachtungszeit

17h 30m = 17,50h ist um 5,40h vom Mittag entfernt, also ist / = nach obiger kleinen Tabelle einen Refraktionskoeffizienten Æ = 0,15 ergibt.

5,4

7,88

= 0,7, was

a) Die Messung der Zenitdistanzen und Höhenwinkel.

Wir haben die Messung der Zenitdistanzen schon in Teil I A kennen gelernt.

Während diese stets auf die Lotlinie Zenit—Standort als Nullrichtung

bezogen sind, mißt man für einfachere Zwecke, z. B. zur Ermittelung des Höhenunterschiedes von Geländepunkten gegen den Beobachtungsort, die Senkungs-(Dépréssions-) und Erhebungs-(Elévations-) winkel unter bezw. über den (künstlichen) Horizont des Beobachtungsinstrumentes und ermittelt ihnen und der Länge Standort—Geländepunkt das absolute Gefälle

aus

oder die absolute Steigung zwischen beiden (— oder + h).

Zenitdistanzen werden in der Regel nur bei feineren Höhenmessungen, die gewöhnlichen Höhen- und Tiefenwinkel dagegen bei den sog. tachj -metrischen Höhenmessungen beobachtet. Mit der Ermittelung der letzteren ist zugleich die unmittelbare Längenmessung mit Hilfe des Fadendistanzmesseis

verbunden.

Die Messung von Zenitdistanzen setzt entweder ein besonders fein gearbeitetes, gut justiertes und fehlerfrei aufgestelltes Instrument \oiaus odei

den sehr einflußreichen

die unbedingte Messung in beiden Fernrohrlagen,

Indexfehler unschädlich zu machen, der durch die Abweichung des Null

der Lotlinie des Beobachtungsstandes entsteht.

um

punktes der Kreisteilung von

Da der Höhenkreis in der Regel mit der Fernrohrkippachse fest ver-ist und deshalb jede ihrer Bewegungen mitmacht, so ist — alle

die Nullpunktlage von der mehr oder

bunden

Konstruktionsfehler ausgeschlossen weniger genauen Horizontalstellung des Instiumentes abhängig.

bei dem Universalinstrument (Fig. 6 S. 69) der Nullpunkt

Steht z. B.    _

des Höhenkreises genau in der Lotlinie richtigei im Vertikal c ei ipp achse — des Instrumentes, wenn die beiden justierten Libellen, insbesondere aber diejenige in der Fernrohrrichtung, genau einspielen und die Fernrohr-

achse selbst parallel zu der letzteren Libelle geht, so muß Höhenmikroskop I bei Fernrohr rechts vom Instrument 90° 0' 00" und bei Fernrohr links vom Instrument 270° 0' 00" zeigen, der Indexfehler also gleich Null sein.

Zeigt unter gleichen Bedingungen Mikroskop I bei F. r. 89° 0' 00", bei F. 1. 271° 0' 00", so entspricht diese Zenitdistanz einem Höhenwinkel von 1° 0' 00", zeigt es 91° 0' 00", so entspricht sie einem Tiefenwinkel von 1° 0' 00".

Wird die Summe beider Ablesungen größer oder kleiner als 360°, so ist ein positiver oder ein negativer Indexfehler vorhanden, der durch die Abstimmung auf 360° beseitigt wird. In diesem Fehler ist auch derjenige der Nichtparallelität zwischen Fernrohr- und Libellenachse bei Z=90° bezw. 270° enthalten.

Um die Unsicherheiten der Libelleneinspielung unschädlich zu machen, liest man wie beim Nivellement nach Feststellung des Fernrohres auf das Ziel zuerst die Libellenausschläge und dann die Mikroskope ab und stellt den Einfluß der ersteren auf die Zenitdistanzen besonders in Rechnung.

Auf die vielen verschiedenen Höhenkreiseinrichtungen wollen wir hier nicht eingehen. Es sei dieserhalb auf Jordan II, § 119 verwiesen.

Die gewöhnlichen tachymetrischen Höhenmessungen begnügen sich in der Regel mit einfachen Nonienablesungen und einer rohen Kreisteilung von höchstens ¹/₂/ Noniusangabe, die tachymetrischen Kippregeln sogar meistens mit einem einzigen Nonius ohne Lupenablesung und mit einem Kreissektor, weil ja Höhen- und Tiefenwinkel über 45° im Gelände fast gar nicht Vorkommen.

Während nun für die feinen Höhenmessungen, die doch immerhin auf Zehntel-Sekunden genau ausgeführt werden und im Resultat auf 1—2" Genauigkeit hin angesprochen werden können, die Entfernung S (= s) auf eine Dezimalstelle genau ist, weil sie zum mindesten aus den vorläufigen Dreiecksberechnungen der Landestriangulation, gewöhnlich sogar aus den ausgeglichenen entnommen wird, genügt für die tachymetrischen Aufnahmen eine Seitengenauigkeit von etwa 1 -3 m, denn hier ist der festzulegende Punkt im Gelände ja schon an und für sich, je nach den Gefällverhältnissen der Erdoberfläche, auf höchstens ¹/₂ dm genau.

Wir werden darauf noch bei den topographischen Aufnahmen eingehender zurückkommen und uns hier zunächst noch mit den Zenitdistanzen be

schäftigen.

Bei völlig fehlerfreiem Instrument, fehlerfreier Aufstellung und Messung ergänzen sich nach unseren obigen Ausführungen die mit Krümmungs- und Brechungsverbesserung versehenen doppelseitigen (gegenseitigen) Zenitdistanzen für einen und denselben Sehstrahl zu 180°.

von so

Da nun aber die Zenitdistanz — wie wir gesehen haben vielen Zufälligkeiten abhängig ist, welche auch bei weitgehender Eliminierung durch zweckentsprechende Beobachtungsanordnung nicht völlig wirkungslos gemacht werden können, begnügt man sich am besten damit, die Zenitdistanzen nur auf 1 " genau in Rechnung zu stellen und folgende Leitsätze bei der Bestimmung trigonometrischer Höhen zu beachten:

C. Die Höhenbestimmung.

215

1.    Jeder Punkt ist mindestens über 2 Bestimmungspunkte (gegebene Punkte) mittels doppelseitiger Zenitdistanzen oder über mindestens B Bestimmungspunkte mittels einseitiger Zenitdistanzen zu berechnen.

2.    Für die Zenitdistanzen ist nach möglichst kleinen Entfernungen zu streben (kleine Entfernungen = Dreiecksseiten unter 3 km, mittlere = 3—6 km und große == über 6 km); Zenitdistanzen nach Punkten von mehr als 10 km Entfernung dürfen nur in besonderen Ausnahmefällen genommen werden.

3.    Alle Punkte sind in ein möglichst nahes Abhängigkeitsverhältnis zu unmittelbar einnivellierten Festpunkten zu bringen.

Dementsprechend ist auch der Berechnungsplan für ein trigonometrisches Höhennetz anzuordnen. Zur Führung des Beobachtungsbuches empfiehlt sich der nachstehende Vordruck.

(Siehe Tabelle auf S. 216.)

b) Die Berechnung und Ausgleichung eines trigonometrischen

Höhennetzes.

Zuerst werden die im direkten Anschluß an einnivellierte Dreieckspunkte mit kurzen Entfernungen und gegenseitigen Zenitdistanzen mindestens 2 fach beobachteten Punkte, dann die von diesen Neupunkten aus mit gleicher Sorgfalt festgelegten und endlich die nur von Standpunkten aus angeschnittenen Punkte (Kirchturm- oder Schornsteinspitzen u. dergld berechnet.

Die für einen Punkt durch mehrfache Bestimmung gewonnenen Einzelwerte werden gemittelt, und zwar in der Weise, daß man allen nur einseitigen Bestimmungen bis zur Entfernung von 10 km, sowie allen doppelseitigen Bestimmungen über 10 km das Gewicht ¹/₂, allen einseitigen Bestimmungen über 10 km aber nur das Gewicht ¹fi zuerteilt, so daß also nur doppelseitige Bestimmungen unter 10 km das Vollgewicht 1 erhalten.

Zur Erläuterung des Gesagten diene folgendes Beispiel.

Gegeben

Punkt    2 = 128,16    NN.

Also 1 = 149,0 m +

Gesucht Punkt 1. Gemessen

2.1    = + 21,63 m.

3.1    = —20,65 „

4.1    = + 42,60 „

5.1    = + 38,41 „

1 ' 79 _|_ 4.93 + 2.90 + 2.69

1 + 4 + 2 + 2

Gewicht x/₄ oder 1

cm =

149,85 NN

Nivellementsknoten-

nur

Dies entspricht im Prinzip der Ausgleichung punkten nach vermittelnden Beobachtungen mit Längengewichten,

die letzteren summarisch behandelt sind.

Die Höhenkoten aller durch trigonometrische Messung gewonnenen Höhenfestpunkte werden auf Zentimeter genau angegeben, docß genügt ui die Höhen derjenigen Dreiecksnetze, die nur an wenige o er gai

Nivellementsfestpunkt angehängt werden können (S. 217), eine Anga e

von

daß

nur an

einen

auf Dezimeter oder sogar nur

auf halbe Meter.

en.

Beobachtungsbuch für Zenitdistanz

Sonnig und klar. 5.\7. 05. Beobachter: N.

Mittel

Ni-

Grad j Min. Sek.

>0

veau-

korr.

Libellenblase

Mikroskop

II+ 1 II

Grad Min.

Sek.

Sek.

05    <30 GO

O} Cyj cv? O)

I-H

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l° **2 <oT oT oT of

1.3 i 3:0

1\5\    3\2

2\9

Ï-.7

1:7

1\7

1:2

2\6:9    1.1

8\f    016

2\ 9

9:1

1\2

IC!

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fr I s

5 S

05

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Indexfehler

Zenitdistanz

-P eu

g p

• S M

w .S

.h qj £

g fc 5 ^ 3 a

JU

QJ

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beider und damit das Mittel aus den

s |

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Ł, S +    S

^ G >—h -TJ .S

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11 -l”

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'1—

cd

14. Station II. O. : Bismarckwarte.

Beobachtungspunkt: Stativ zentrisch.

Des Objektes

Zielpunkt

Bretterrand

))

Fernrohr

Uhr

Name

Schönfeld

lh

45 m

•P J s *•§ § s

I ^

Pf J

g ^ i

V

=

<U

(U

'S s

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■!-ll I ■a -s 1 £

Sć| I .2.- s H-S =

_ <D

11"

«-t-H

a

41 .*

an.

einfachen Sekunden

#4J

Zit'] wild in jeder Fernrohrlage zweimal eingestellt.

Das

Nach den Erfahrungen der Preuß. Landesaufnahme haben deren trigonometrischen Höhenpunkte ungefähr folgende Genauigkeiten:

Grad der Abhängigkeit von Nivellementspunkten

Mittlerer Punktfehler

in Millimetern

Maximalfehler ( auch Grenzfehler bei (etwa) / Neubestimmungen

1. Grad (gut)

49

2.

69

3.    „ (brauchbar)

98

4.

139

5.    ,, (bedingt brauchbar)

197

o >o> o

T-T f CO IO

Cl

Bas

Durchschnitt:

14,5

± rd. 3 dem.

Bei Entfernungen über 3 km sind die Messungsfehler im Vergleich zu den aus der Refraktion herzuleitenden Fehlern belanglos und lassen die Unsicherheit der trigonometrischen Höhenbestim-ni u n g nahezu im quadratischen Verhältnis zur Seitenlange w achsen, wodurch die Notwendigkeit kurzer Seiten bedingt wird.

(Nach Jordan II, § 124, ist die Genauigkeit einer trigonometrischen Höhenbestimmung zweier ca. 10 km voneinander gelegenen Dreieckspunkte rd. ± 17 cm, während diejenige eines Nivellements zwischen beiden rd. ±15 mm beträgt, also etwa 10 mal so groß ist. Doch beansprucht die erstere wenige Stunden Arbeit, während die letztere mindestens 2 Tage in An-

nur

spruch nimmt.)

Der oben geschilderte Ausgleichungsgang wird

ein wohl festgelegtes und ausgeglichenes Nivellementsnetz den Rahmen das Skelett des trigonometrischen Höhennetzes bildet.

nur

dann möglich sein,

wenn

und vielleicht sogar Das ist aber nur in den Kulturländern der Fall.

ein Punkt oder etwa nur

In Kolonien wird die Regel die sein, daß ein paar Punkte an einer Seite des Netzes unmittelbar nivellitisch festzulegen sind. So mußte z. B. in Südwestafrika eine Strecke von 378,2 km in 190 durchschnittlich je 2 km langen Einzelstrecken vom Nullpunkt des ,,I egels o von Swakopmund“ {-NN.) durch Feinnivellement festgelegt werden, Ausgangspunkt {-NH. oder Normalhöhenpunkt) m Windhuk mit +1683, + NN. für das trigonometrische Höhennetz bestimmen zu können. n

noch die auf dem Wege Swakopmund

Windhuk liegenden und den ganzen Westarm der großen Kette ±±l>’‘ mund-Gobabis begleitenden Festpunkte des obengenannten Nivellements zugute. Meistens wird aber in ähnlichen Fällen nur ein Punkt des äußeren Rahmens des Höhennetzes nivellitisch bestimmbar sein. Dann ist die Ausgleichung des letzteren eine ganz andere und entspricht deijenigen e Nivellementsnetzes. Sie kann also entweder nach vernn tehiden    -

achtungen oder nach bedingten Beobachtungen mit Korrelaten erfolgen je nachdem die Zahl /, der wirklich vorhandenen Hohenvei-

266 m

diesem Falle kommen dem letzteren

nur

um den

bindungen zwischen p Höhenpunkten größer oder kleiner als 2 (p 1) ist. Die letztere Ausgleichungsart wird wegen der schon früher angegebenen unmittelbaren Probe der widerspruchsfreien Höhenberechnung in der Regel vorzuziehen sein.

Wegen der Einzelheiten sei auf die angezogenen §§ in Jordan, Bd. II,

verwiesen.

Zu erwähnen ist noch, daß es unter Umständen vorteilhaft ist, die Höhe zweier Dreieckspunkte, z. B. zweier unzugänglichen Kirchturmspitzen, als Ausgangspunkte für weitere Höhenmessungen aus einem nivellitischen Festpunkte zwischen beiden zu bestimmen. Liegen die beiden Punkte etwa 10 km von

einander entfernt, so würde ihr Höhenunterschied von einem zum anderen Punkte, vorausgesetzt, daß auf beiden zu stationieren -ist (nach Jordan II, mit etwa ± 0,35 m Genauigkeit zu ermitteln sein, während er

nur

§ 125),

dagegen von einem Zwischenpunkte aus, der vielleicht von dem einen Punkte 4, von dem anderen 6 km abliegt, mit ± 0,18 m Fehler bestimmt werden kann. — Im Felde wird sich die genaue Berechnung der trigonometrisch ermittelten Höhenunterschiede, ja oft nicht einmal eine rohe, selten durchführen lassen, trotzdem aber die Kenntnis ungefährer Werte der festzulegenden Höhenpunkte von Nutzen oder gar notwendig sein.

Da empfiehlt sich dann die Messung mit Barometer und Siedethermometer.

3. Die Höhenmessung mit Barometer und Siedethermometer.

Die ziemlich komplizierte Theorie des Barometers, insbesondere des am meisten angewandten Federbarometers, muß hier in ihren Einzelheiten übergangen werden. Sie kann nach Bedarf in Jordan II, Kapitel XII, zur Genüge studiert werden.

Das Quecksilber-Barometer ist von dem Florenzer Professor Torricelli (1608—1647) erfunden worden und dient zur Messung des Luftdruckes, der in der Nähe des Meeresspiegels etwa 10000 kg auf 1 qm Fläche und bei 5—600 m Höhe nur noch die Hälfte davon beträgt. Im ersteren Falle hält eine Quecksilbersäule von etwa 760 mm dem atmosphärischen Druck das Gleichgewicht, die um 1 mm fällt, wenn man 10,5 m steigt, da das spezifische Gewicht des Quecksilbers sich zu dem der Luft wie 13595,93 zu 1,29278 verhält. Wegen des stetig abnehmenden Luftdruckes mit zunehmender Meereshöhe muß man, um 1 mm Barometerfall zu erreichen,

bei 700 mm Barometerstand 11,4 m,

„ 650    „

„ 600 „

12.3    „

13.3    „

„ 550    „

14,5 „

usw. steigen. Daraus läßt sich schon ein bestimmtes Gesetz folgern, das von Laplace, Rühlmann, v. Bauernfeind, Jordan u. a. auf das eingehendste untersucht worden ist und zu den Barometerformeln und -tabelien geführt hat, welche in der Regel bei den Barometer-Höhenmessungen als Grundlage dienen.

Die Kenntnis des Quecksilberbarometers voraussetzend, wollen wir zunächst ohne weiteres zum Aneroidbarometer übergehen, da das erstere

C. Die Höhenbestimmung.

219

sich wegen seiner Größe, seines Gewichtes, der Zerbrechlichkeit und wegen der schwierigen Handhabung für den Feldgebrauch nicht eignet und deshalb nur als „Standbarometer“ (vgl. unten) gebraucht werden kann. Bei den Aneroiden (von vrjgög = naß mit a privativum) wird die Größe des Luftdruckes auf den elastischen Deckel einer luftleeren, metallenen Hülse durch Federübertragung an einem entsprechend geteilten Zifferblatt gemessen. Sie werden schon in der Größe einer Taschenuhr hergestellt und eignen sich deshalb vor allen anderen Instrumenten ganz besonders zur Ermittelung ungefährer Meereshöhen, zumal sie — wie die Höhenmeßbarometer überhaupt — die Höhen unmittelbar angeben.

ff

it

Fl

t-°n

35

tAQ"g]

Fig. 41. a Kompensiertes Aneroidbarometer von Otto Bohne Nachfolger, Berlin S., zum Höhenmessen mit versilberter Metallskala und Thermometer, b Kompensiertes Taschenaneroidbarometer in gleicher Ausstattung.

des Aneroides oder Federbarometers ist der Engländer Vidi (1847), nach dessen Modell der Pariser Mechaniker Naudet die „Holostericbarometer“ genannten Aneroide konstruierte. In Deutschland gelten die Bohneschen Aneroidbarometer als die besten.

Für barometrische Höhenmessungen überhaupt besteht che Grundformel:

Erfinder

von ihm

h = K log (çpj •(! + «*)•

(59)

h ist der Unterschied zweier absoluten Höhen, K- 18464 ein Wert, der für Mitteleuropa gilt, P und p sind die den Höhen entsprechenden u t-drücke, e ist = 1,008 665 und t das Mittel aus den Temperaturbeobachtungen

auf beiden Höhen.

Bei den Quecksilberbarometern sind die Werte P und p dieser Grundformel mit der Gefäß-, der Temperatur-, der Kapillardepressions- und der Schwerekorrektion zu versehen, für welche Jordan in seinem Bd. II S. [16] und [17] besondere Tafeln Schwerekorrektion auf die Schwere im Meeresspiegel unter

berechnet hat. Die

der geographischen Breite von 45° muß man sich aber nach seiner Formel B„ib — B = A B₁ = — ßB . cos 2cp —

selbst berechnen, worin /? = 0,00265

(nach Helmert S. 609), B der beobachtete Barometerstand, cp die geographische Breite, H die Höhe und r der Erdradius des Beobachtungsortes ist.

Beispiel:

Beobachtung.

Thermometer

17,5°

Temperaturkorrektion

Gefäßkorrektion

Kuppe der Quecksilbersäule B = 744,9 mm

2,16

Rand derselben Kuppenhöhe 1,3 mm

743,6

} S. [16] . = Kapillarkorrektion S. [17] .    .    . = -f-    0,38

Reduzierter Barometerstand I>{, = 743,12 mm.

H ist = 100 m, cp — 49°, also die Schwerekorrektion

Ab, = — 0,00265 B . cos 2 cp = + 0,267 |

2 B.H

= — 0,023 |

— -|- 0,24 mm,

B₀i5 bedeutet nach obigem den auf die

und B₀U = 743,12    0,24 = 743,36 mm.

Breite cp = 45⁰ bezogenen Barometerstand.

Da die Federbarometer nur selten den Luftdruck mit derselben Zuver

lässigkeit und Genauigkeit angeben, wie das Quecksilberbarometer, zudem unter dem Transport auf Reisen und unter schnellem Temperaturwechsel viel leiden und dadurch zu

wenn auch gewöhnlich nur geringfügigen — Unregelmäßigkeiten veranlaßt werden, so ist bei ihrer Anwendung besondere Sorgfalt notwendig.

Für sie kommen vor allem die Stand-, die Temperatur- und die Teilungskorrektion in Betracht, welche nur durch sorgfältigste und häufige Vergleichungen mit Quecksilberbarometern oder Siedethermometern und methodische Fehlerausgleichung genau bestimmt werden können.

Werden alle die zur Erreichung bester Höhenwerte erforderlichen Erwägungen berücksichtigt, so erweitert sich die Grundformel (59) zu der endgültigen Barometerforme 1 :

h - K log T (1 + « t) • (i + 0,377

• (1 + ß cos 2 (fi) ■

+ («0)

Es ist: h die zu messende Höhe in Metern,

K= 18400 die barometrische Konstante,

P und p der untere und der obere Luftdruck (der Anfangsund Endbeobachtung),

P + P

(p) der mittlere Luftdruck = —~~ »

0,377 = 1 — d, wenn d = 0,623 die Dichte des Wasserdampfes ist, ß= 0,00265 der Schwerekoeffizient,

<p die mittlere Breite der beiden Stationen,

« = 0,003665 der Ausdehnungskoeffizient der Luft für 1°C., t die mittlere Lufttemperatur in Celsius-Grad, e der mittlere Dunstdruck,

C. Die Höhenbestimmung.

221

H die mittlere Höhe derselben in Metern (über NN.) und r — 6370000 m der Erdhalbmesser.

In diese Formel dürfen aber nur die schon nach den obigen Ausführungen sowohl für Quecksilber- wie für Federbarometer reduzierten Beobachtungswerte P und p eingesetzt werden.

Selbstverständlich würde die fortwährende Anwendung dieser Formeln den praktischen Wert der Barometermessungen illusorisch machen, weshalb man sich Hilfstafeln dazu berechnet oder schon vorhandene benutzt.

Jordan hat sowohl die Meereshöhen für die einzelnen Barometerstände und Temperaturen, wie die Höhendifferenzen für 1 mm Barometeränderung bei den verschiedenen Temperaturen berechnet und in seinen „Barometrischen Höhen tafeln“ übersichtlich zusammengestellt.

Für genauere Höhenmessungen, die zwischen gegebenen Festpunkten ausgeführt werden, also Höhenunterschied an Höhenunterschied reihen, sei die nachstehende Anordnung von Barometertafeln empfohlen.

18° Lufttemperatur

Ah

650

51

52

53

54

55

56

57

58

59

13,15

13,13

13,11

13,09

13,07

13,05

13,03

13,01

12,99

12.97

710

11

12

13

14

15

16

17

18

12,04

12,02

12,01

11,96

11,94

11,92

11,91

I!

19

11,89

usw.

Die erste Spalte gibt die Barometerstände, die zweite die Höhenunterschiede für 1 mm in Metern an.

reisen Vorkommen, ist die zweite Tafelanordnung zweckmäßiger, weil sie

Bei Messungen ohne Festpunkte, wie sie namentlich auf Forschungsun

mittelbare Meereshöhen enthält:

mm

0°

5°

Lufttemperatur /

10°

15°

20°

25°

30°

Differenz für 1 mm bei 15°

Differenz für 1°

650    1275    1298    1321    1345    1368    1392    141o

651

63

86

09

32

55

78

01

652

50

73    1296

19

42

65    1388

653

38

60

83

06

29

51

74 •

654

26

48

71

1293

15

38

60

O O O O Cl co~ crf co co cnT

i-H y“H tH rH t—4

[>_ eo_ io

■^1 -5tt •rf —H

o«

usw.

Nach allen bisherigen Darlegungen leuchtet ein, daß die Barometer-Höhenmessungen nur dann zu einem befriedigenden Resultat führen können, wenn Meßproben geschaffen werden, mit Hilfe deren es möglich ist, die Beobachtungen auf einwandfreie Sollwerte zu reduzieren.

Es gibt dafür dreierlei Verfahren:

a)    die Abstimmung der Barometermessungen auf geometrisch oder trigonometrisch festgelegte Höhenpunkte,

b)    die Überwachung der Barometermessungen mit Standbarometer oder Barographen und

c)    die Schaffung von Festpunkten durch Siedethermometerbeobachtungen.

Wir wollen diese der Reihe nach kurz behandeln.

a) Barometermessungen zwischen Höhenfestpunkten.

Für sie eignet sich nachstehendes Beobachtungsbuch am besten.

(Siehe Tabelle auf S. 223.)

Da die Entfernungen nach Schritten namentlich im Gebirge nur mangelhafte Redu ktionsfaktoren für die Verteilung des Schlußfehlers geben, muß ein anderer Maßstab für dieselbe gesucht werden. Das ist die Beobachtungszeit, die dann von besonderer Wichtigkeit wird, wenn neben dem Verfahren a auch das Verfahren b zur Anwendung gelangt.

Aus dem Beobachtungsbuch geht auch zugleich die Höhenberechnung und die Fehlerverteilung hervor. Az ist der Unterschied in der Zeit zwischen zwei aufeinanderfolgenden Beobachtungen, A z₀ die Abweichung einer jeden Beobachtungszeit von der des Anfangspunktes (z. B. für Nr. 133 ist Az₀ = 10h 00m — 9°42,5m = 17,5m), [Az] ist gleich Endzeit minus Anfangszeit, Ab die Differenz zweier nacheinander beobachteten Barometerstände, Ah der aus der

Barometertafel für /₀ und B entnommene Wert für 1 mm, Alp das Produkt Ab ■ Ah und zwar mit dem Rechenschieber berechnet, die Abweichung des berechneten Endpunktes von der Sollhöhe desselben und schließlich

die Verbesserung für jede einzelne berechnete Höhenkote $

₌ /$ • A -5»

[Az]

mm

655

656

0°

13

01

657    1189

658

659

5°

36

23

11

77    1198

65

86

Fortsetzung.

Lufttemperatur t

10°

15°

20°

25°

30°

Differenz für 1 mm bei 15°

Differenz für 1°

58

80

02

25

47

45

32

20

07

67    1289

54

76

41

29

63

50

11

33

1298

20

85 i 06 71 j 1293

t—^ ł-i i—»■ i—i h—i

CO CO CO CO CO "oo to cc ~to to

jł— a— ł+-

"bo "os Tfa* L*

zur endgültigen Höhe H.

co

CO

C. Die Höhenbestimmung.

10

CO

M^    h-±    >—L>—Lh-k*—*•    >—k

COOÛCOCOCOOOOOOÛCO

^iai0^rf^OûcoH-*oco

Weg am Steinbruch Alter Punkt

Mulde

Kuppe

Steilabfall

Festpunkt

Gestellkreuz

[*V]

10

!—l    t—>■    I—‘    >—¹

O    O    O O    O    CO CO

CO CO

Nr. iBezeichnung h

Beobachteter

Punkt

30,0

12,5

10,0

07,5

05,0

02,5

Qi O' w— 4^. JT* _0    ■<]    JO

"o “o V ~V

Zeit Z

625

57

^    ^    ^    0:    0    ^ O' c

-ococcaoocn^iaso

(Doppel-

schrittej

ds

= ffVl

^    t—*■    ^    >—fc-    -    w—t    k-    ►—t

COGOCSCDCCCOGCCOOC

tempe

ratur

Entier- | Luft-nung

°z V • $/

[AbI —    -1,00 IA £1 =    -11,58

Soll =

— 1,00 I +2,30 I 11,66 I +26,87 Mittel

oe‘s —

— 38,45

+ 2,88

— 8,70

— 8,70

735,80    —0,50    ll',55    - 5,80    274,92    +2,88    277,80

734,15    — 1,45    11,69    -    16,93    294,10    +2,16    296,26

734,55    —0,40    11,64    —    4,66    289,44    +2,41    291,85

735,30    —0,75    11,62    —    8,72    280,72    + 2,65    283,37

734,80

734,30    +0,50    11,65    + 5,83    292,33    +0,48    292,81

733,95    H 0,35    11,65    +    4,08    296,41    +0,72    297,13

733,10    +0,85    11,70    +    9,94    306,35    +    1,20    307,55

732,50    +0,60    11,71    +    7,02    313,37    +    1,68    315,05

732,70    —0,20    11,70    —    2,34    311,03    +    1,92    312,95

mit Rechenschieber

286,50

286,50

mm

mm

Barometerstand B

belle

nach Ta-

B a r o m e t e r e i n s c h a 11 u n g.

10

11

12

13

A£ =

\/S-B ■ Ah

Berech- Verbes- Endgül-nete serung tige Höhe Höhe £

Früher bestimmt

T achymetrisch bestimmt

14

Bemer

kungen.

Diese Verbesserung beseitigt auch zugleich die Ungenauigkeiten der Rechenschieberberechnung mit ausreichender Schärfe.

Bei der hier angewandten Fehlerverteilung ist die Änderung des Luitdruckes als konstant angenommen, was auch für die kurze Dauer der Beobachtungszeit von 30 Minuten zutreffen wird. Es ist überhaupt zweckmäßig, die Gesamtdauer der Beobachtungen nach Möglichkeit einzuschränken. Ist das zu beobachtende Gebiet so ausgedehnt, daß diese Dauer zu lang und deshalb die Wahrscheinlichkeit gleichmäßiger Luftdruckänderung gering wird, so empfiehlt sich bei gleicher Beobachtungsart folgendes Fehlerverteilungsverfahren.

Es sei angenommen, ein großer Bergwald wäre in seinen wichtigsten Höhen vom Rande aus zu bestimmen, wo sich überall zuverlässige tachy-metrische Ausgangshöhen befinden. Man geht dann von außen her auf den Hauptwegen durch den Wald hindurch, so daß sich die Beobachtungszüge ungefähr in der Mitte regelrecht verknoten. Dann i'echnet man die einzelnen Züge nach obigem Muster in Blei vorläufig durch und erhält für den Knotenpunkt eine Reihe von Einzelwerten, die man nach Analogie der Nivellementsknotenpunkte ausgleicht. Der ausgeglichene Wert des Knotenpunktes wird alsdann als Soll für die einzelnen Barometerzüge angesehen, worauf dieselben endgültig abgestimmt werden. Die so verbesserten Höhen können nun wieder als Ausgangspunkte für sekundäre Züge festgehalten werden.

Barometerknotenpunkt.

Des Anschlußpunktes

Zeit-

entfer-

Ge-

nung in wicht Minu-

p.v abge- -V

v-

Nr.

Höhe

ten

rundet

y/h

cm

10 11 12

_o _© o ~o ~© "L t\a co co ^

101    294,8    7,5    0,134    307,77

129    286,5    12,5    0,080    307,53

143    286,7    10,0    0,100    306,42

183    263,4    22,5    0,045    306,44

l/| = 0,359

[P-d]=    0,42

+ 0,11

0,07

0,11

Ho = 306,00

\p.d\ _ 0,42 | p\ 0,359

= 1,17

[/.*] =+0,00

m (für 1 m Höhe) = + y —= 0,0175

H = 307,17

<= + 0,13 m,

also m (für 100 m Höhe) = + 1,3 m, wenn das gewöhnliche Fehlerfortpflanzungsgesetz angenommen wird.

Aus diesem Beispiel ist auch die verhältnismäßig große Genauigkeit der Aneroidhöhenmessung zu ersehen; sie beträgt hier bei 100 m Höhe ohne Anschlußzwang etwa + 1,3 m, wenn man das gewöhnliche Fehlerfortpflanzungs-

C. Die Höhenbestimmung.

225

gesetz als zutreffend voraussetzt. Jordan hat diesen Fehler für 100 m Höhe auf ± 1,6 m ermittelt und nachstehende kleine Tafel über den zu befürchtenden Fehler A h bei barometrisch gemessenen Me eres höhen h berechnet, die nicht zwischen zuverlässige Festpunkte eingeschaltet, sondern ohne solche Meßproben und Sollwerte als gewöhnliche Peilungen ermittelt werden.

h = Om A^ = f 1,6m

100

200

Fehler A h bei Barometerpeilungen h. h — 500 m A Ä == + 2,4 m

1,6

600

700

2,7

h = 1000 m A Ä = + 4,0 m

2000

3,0

3000

7,4

11,1 14,7 18,4 22,0.

Werden gute BarometereinSchaltungen angewandt, so beträgt nach Koppe („Die Aneroidbarometer von Goldschmidt“ S. 53—54) der mittlere Punktfehler +0,8 m.

Verfasser hat bei seinen zahlreichen und ausgedehnten Barometereinschaltungen diesen Punktfehler noch nicht einmal erreicht. So wurde z. B. in den vier Barometerzügen, welche der oben mitgeteilten Verknotung zugrunde liegen, nur + 0,58 m Ungenauigkeit gefunden, obgleich der Knotenpunkt eine größte Unsicherheit von + 0,13 . -y/ 43 = + 0,85 m hatte.

Die auf gute Ausgangs- und Endpunkte abgestimmten Barometereinschaltungen ergaben keine größere mittlere Punktungenauigkeit in den gemittelten Koten, als + 0,5 m, selbst wenn die sich kreuzenden Barometerzüge, aus denen die Mitttelwerte zu bilden waren, zu den verschiedensten Zeiten und unter den abweichendsten Witterungsverhältnissen beobachtet waren. Allerdings waren die Ablesungen nach Möglichkeit auf ¹/₂₀ mm genau vorgenommen worden, was sich bei gehöriger Übung und Sorgfalt leicht durchführen läßt. Immerhin muß man eine Genauigkeit von + 0,5 m mehr als eine zufällige, denn als eine wahrscheinliche ansehen.

300

800

3,3

4000

400

500

900

3,6

5000

1000

4,0

6000

b) Barometermessungen unter gleichzeitiger Beobachtung von Standbarometern und Barographen.

Sind nur wenige Ausgangshöhen oder gar nur eine einzige, etwa der Meeresspiegel, vorhanden, und sollen die Änderungen des Barometerstandes während der Messungen im Lande genau denen am Meeresspiegel konform gestaltet werden, um die Beobachtungen auf den Meeresspiegel richtig beziehen zu können, so muß am bekannten Ausgangspunkt oder unmittelbar am Meeresspiegel ein zuverlässiges Barometer, am besten ein Quecksilber-B., aufgestellt und in bestimmten Zeiträumen beobachtet werden.

Dieses feststehende Barometer am Ausgangspunkt der Messungen heißt Standbarometer. Die Beobachtungen daran finden zu verabredeten lages-zeiten statt, etwa um 6h morgens, 10h vormittags, 2h nachmittags und 6h abends. Zu genau denselben Zeiten wird auf alle Fälle auch das Reisebarometer von demjenigen Beobachter abgelesen, der die Messungen im Lande ausführt.

um

Zeigt das Standbarometer z. B. um 6h morgens 738,7 mm, um 10h 738,9, 2h 738,8 und um 6h abends 738,6 mm, so müssen die Ablesungen am Reisebarometer von 10h ab zu den gleichen Zeitpunkten um T 0,2, +0,1 und

15

Abendroth, Vermessungsingenieur.

— 0,1 verbessert werden, wenn sein Stand um 6h morgens gleich dem des Standbarometers, also gleich 738,7 gewesen ist.

an

Man hätte also z. B. in dem Beobachtungsbuch für Barometereinschaltungen auf S. 223 unter der Voraussetzung ebensolcher Schwankungen wie die obigen zuerst die Ablesungen B in Spalte 7 zu reduzieren, also für Punkt 133 (um 10h) anstatt 732,50 den Wert 732,30 zu setzen und die vorherigen und nachfolgenden nach dem Verhältnis der Zeitintervalle dementsprechend zu verbessern, bevor man die weitere Berechnung vornimmt. Hierbei müssen die Ablesungen nach 10h auch mit der Verbesserung versehen werden, die sich aus der Veränderung + 0,1 zwischen 10h und 2h ergibt, so daß die Werte B bis auf ¹/100 genau festgestellt werden. Was dann beim Abschluß auf dem Endpunkt noch Fehlern übrig bleibt, ist ausschließlich auf die Ablese- und Schätzungsungenauigkeit zurückzuführen.

Anstatt nun bei dem Standbarometer einen besonderen Beobachter zurück- und ihn eine eingehende, aber trotz allem sprunghafte Liste führen zu lassen, ist es namentlich bei weit ausgedehnten Barometermessungen auf

--

Forschungsreisen usw. viel vorteilhafter und zuverlässiger, ein selbstregistrierendes Barometer, den sog. B a r o g r a p h e n (Fig.42), auf den, der Höhe nach bekannten, Ausgangspunkt aufzustellen und aus seinen graphischen Angaben den Reduktionswert für jede beliebige Tageszeit zu entnehmen.

Fig. 42. Aneroidbarograph von Otto Bohne Nachf., Berlin N. (Preis 150 M.)

Der Barograph (Fig. 42) geht 8 bis 14 Tage und registriert auf einem über 2 Trommeln laufenden Diagramm die Luftdruckkurve mit jeder wünschenswerten Feinheit. Sie gestattet dem Beobachter des Reisebarometers, für seine Ablesungen ohne Einschränkung auf bestimmte Zeitpunkte die zutreffenden Korrektionen mit ausreichender Genauigkeit ohne weiteres zu entnehmen und in seine Höhenberechnung einzuführen oder seine am Barometer direkt abgelesenen Meereshöhen um die durch die Kurve bestimmten Werte zu verbessern, wenn nur dieDifferenz zwischen seinem Reisebarometer und demBaro-graphen für die Zeit und Höhe seines Reiseausgangspunktes genau bekannt ist.

Trotz dieses Versicherungsmittels für die Reisebarometerbeobachtungen wird es auf ausgedehnten Reisen wünschenswert und notwendig erscheinen, sich Meßproben oder Sollwerte zu verschaffen, die von den nicht immer unbedingt zuverlässigen Registrierungen am Standbarometer und Barographen unabhängig sind und überdies den Reisenden jederzeit nach Belieben in den Stand setzen, seine Beobachtungen auf ein hinreichend genaues Soll zu reduzieren.

Das einzige Mittel dazu ist das Siedet hermo me ter.

C. Die Höhenbestimmung.

227

c) Die Schaffung von Festpunkten durch Siedethermometer.

Der Nullpunkt eines Thermometers ist gleich der Temperatur des schmelzenden Eises (dem Eispunkte) bei 760 mm Luftdruck, der Teilungspunkt 100° C. der Thermometerskala gleich dem Siedepunkt reinen Wassers bei einem Luftdruck von 760 mm in 0° Temperatur unter 45° geographischer Breite am Meeresspiegel oder gleich dem Normalbarometer stände.

Auf Bergen oder Hochebenen, wo der Luftdruck geringer ist als am Meeresspiegel, erfolgt das Sieden des reinen Wassers schon bei weniger als 100° C., z. B. auf dem Montblanc in 4775 m Meereshöhe bei 84° oder bei einem Barometerstände von 417 mm.

msE

==

Fig. 43. v. Danckelmann-Fueßsches Hypsometer (Siedethermometer). Preis mit Reservethermometer 96 M.

Daraus folgt, daß man durch zuverlässige Siedepunktbeobachtungen Kontrollwerte für die Barometerablesungen erhalten kann. Da aber eine Differenz in der Siedetemperatur von 0,1° schon einer Veränderung von 2,7 mm oder etwa 31,5 m Höhenunterschied entspricht, so muß einerseits das Siedethermometer ganz besonders gut konstruiert und mit allen möglichen Schutzvorrichtungen gegen Einflüsse versehen sein, die eine Erhöhung oder Verminderung des dem normalen Luftdruck entsprechenden Siedepunktes herbeiführen könnten, anderseits müssen, wenn möglich, mehrere Siedethermometer zugleich beobachtet und sowohl am Anfang wie am Schluß, wenn tunlich auch in der Mitte, größerer Barometermessungsreihen mit einem einwandfreien Quecksilberbarometer verglichen werden.

Man hat nun die Siedethermometer so konstruiert, daß sie nicht mehr den Wärmegrad, sondern unmittelbar den Barometerstand angeben. Die besten und zuverlässigsten Siedethermometer sind die von R. Fueß in Berlin-Steglitz, und unter ihnen ist das gebräuchlichste das v. Danckelmann-Fueßsche Hypsometer (Fig. 43), das nachstehend beschrieben sei.

Die in einem Lederetui befindliche Kupferbüchse enthält einen Behälter G, zur Hälfte für Spiritus, zur Hälfte für Wasser, das Siedegefäß, die Spirituslampe, den Dampfmantel B und ein oder zwei Siedethermometer. Der Deckel A mit zusammenklappbaren Füßen wird als Gestell beim Sieden gebraucht.

15*

Die Ablesung wird vorgenommen, nachdem das Quecksilber seinen höchsten Stand erreicht hat und sich nicht mehr ändert, etwa 10—12 Minuten nach dem Anzünden des Spiritus. Da die Teilungsskala von 2 zu 2 mm des Barometerstandes fortschreitet, kann man bei Schätzung von Zehnteln Intervall auf 0,2 mm Barometerstand oder rd. 2,5 m Meereshöhe genau beobachten. Man löscht die Lampe aus, wenn das Thermometer 1—2 Minuten lang unveränderten Stand gezeigt hat.

Um ganz sicher zu gehen, stellt man auf bekannten Höhenpunkten, also etwa am Meerespiegel, oder auf zuverlässig bestimmten trigonometrischen Höhen u. dergl., mit allen zur Verfügung stehenden Siedethermometern je eine Reihe von Siedepunktbeobachtungen an, aus denen man für jedes Thermometer den Mittelwert zieht, um ihn bei den Siedepunktbeobachtungen auf der Reise als Korrektion des Siedepunktes und damit zugleich als weitere Verfeinerung der Aneroidmessungen in Berechnung setzen zu können.

So hat z. B. nach Ergänzungsheft Nr. 164 zu Dr. A. Petermanns Mitteilungen (1909) Professor Dr. Krüger auf seiner Yelchoexpedition in den patagonischen Anden 3 Fließ sehe Siedethermometer in je 13 Beobachtungen vor und nach der Reise untersucht und dabei im Durchschnitt — 0,58, + 0,80 und — 0,56 mm Abweichung („Standverbesserung“) gefunden. Die Werte der Untersuchungsbeobachtungen sind einzeln zur Berichtigung der Siedepunkt-bestinnnungen benuzt worden, und zwar der erste Wert für jedes Thermometer (vor der Reise) für das erste Drittel der Reise, der Durchschnittswert (— 0,58, + 0,80 und — 0,56) für das zweite Drittel und der Schlußwert (nach der Reise) für das letzte Drittel.

Auf diese Weise erfahren zunächst die Siedepunktbestimmungen während der Dauer der Barometermessungen unmittelbare einwandfreie Verbesserungen und, da sie selbst wieder zur Prüfung der Barometerablesungen dienen, infolgedessen auch die letzteren mittelbare Korrektionen, welche den davon betroffenen Meereshöhen den Wert von Höhenfestpunkten verleihen.

Professor Krüger hat auf der genannten Expedition für 2 Bohne-sehe Aneroide aus 203 Vergleichungen mit 3 Fueßschen Siedethermometern im Durchschnitt rd. 1,16 mm Abweichung gefunden, die einer Luftdruckschwankung und damit einer Höhenungenauigkeit für das Aneroid von etwa 13,5 m entspricht. Bedenkt man, daß diese Reise etwa 3¹/₂ Monat gedauert und sich zwischen Meereshöhen von + 0 und 1500 m bewegt hat, daß die Ungenauigkeit von rd. 13,5 m nur einer einmaligen Beobachtung anhaftet und sowohl durch die Reduktion auf den Siedepunkt, wie durch wiederholte Beobachtungen eines und desselben Punktes auf Hin- und Rückreise wesentlich herabgemindert worden ist, so wird seine Folgerung als zutreffend angesehen werden müssen, welche die Genauigkeit von wiederholten und gemittelten Barometermessungen mit Siedethermometerkontrolle auf + 5 m schätzt.

Das endgültige Beobachtungsbuch für solche Barometer- und Siedethermometermessungen, das aber jeder Forscher am besten nach seinen eigenen Erfahrungen anlegt, ist nach Krüger so einzurichten:

C. Die Höhenbestimmung.

229

Beobachtungsbuch für Aneroid- und Siedethermometermessungen.

Ortsbezeichnung

Puerto Montt, Piaza Golf von Ancud . Bahia Yelcho . . . Rio Yelcho, Mündung .......

Yelchodelta . . . . Lagerplatz Talanfang ......

Beobachtungszahl

F ederbarometer

Rückweg

Hin

weg

13

13

20

Siede

thermo

meter

26

Standverbesserung der F ederbarometer

Bohne 2882

Bohne 2883

Mitt

lerer

Baro

meter

stand

Mittlere

Meeres

höhe

Hin

weg

Rück

weg

Hin

weg

Rück

weg

mm

10

-0,1

+ 0,7

0,3

+ 0,5

+ 0,2

-0,1

+ 0,4

+ 0,2

761,9

762,3

757,6

-0,2

— 0,3

-0,1

759,8

758,6

758,0

10

13

usw.

Der mittlere Barometerstand ist an den Orten, wo die Siedethermometer abgelesen wurden, gleich dem Mittelwert dieser Beobachtungen, nachdem sie um ihre Abweichungen vom Quecksilberbarometer verbessert, und die Lufttemperaturen entsprechend berücksichtigt waren.

Die mittlere Meereshöhe ist das Mittel aus allen für jeden Barometerstand einzeln berechneten Höhen über der mittleren Meereshöhe von Puerto Montt.

Wir ersehen aus diesem der Praxis entnommenen Beispiel, wie sehr die Barometerstände für dieselben Meereshöhen schwanken, und wie sehr es darum nötigist, zuverlässige Proben für die Barometermessungen im Binnenlande zu haben.

Fassen wir nach dem bisher über Höhenmessungen Gesagten das Wichtigste zusammen, so lassen sich folgende Grundsätze für die Höhenmessungen formulieren:

1.    Höhenfestpunkte von unbedingter Zuverlässigkeit lassen sich nur durch das sog. geometrische Feinnivellement festlegen. Dabei ist mit den besten Hilfsmitteln und Methoden eine Genauigkeit von + 1 mm auf das Kilometer und eine Punktgenauigkeit von + 2 bis 3 mm erreichbar, doch genügt auch noch eine solche von + 5 mm pro Kilometer und von + 5 bis 7 mm pro Punkt, die bei gehöriger Sorgfalt mit einfachen Hilfsmitteln zu erlangen ist.

2.    Festpunkte, die neben denjenigen zu 1. ausschließlich zu tachymetrischen Geländeaufnahmen dienen sollen, insbesondere die Höhen von Dreieckspunkten jeglicher Art, werden am zweckmäßigsten im Anschluß an ausreichend viel Nivellementspunkte durch mehrfache trigonometrische Höhenmessung festgelegt, doch in der Regel nicht durch Visuren von über 10 km Länge, und haben dann bei mindestens je drei guten Ableitungen eine mittlere Genauigkeit von etwa + 0,3 m.

3.    Wo weder die Genauigkeit zu 1. noch die zu 2. erforderlich ist, sondern schon eine solche von + 1 bis 5 m ausreicht, genügt die Ermittelung der Geländepunkthöhen durch barometrische (aneroidische) Höhenmessung, und zwar je nach dem Grade der verlangten Genauigkeit vermittels Barometereinschaltung oder einfacher Peilung. Bei ausgedehnten Barometerzügen, insbesondere auf Erforschungsreisen, müssen die Barometerpeilungen durch Standbarometer oder Barographen und Siedethermometer kontrolliert und verbessert werden.

Je steiler und unwegsamer das Gelände ist, um so einfacher können die Mittel und Methoden zu seiner Höhenbestimmung sein.

D. Die Topographie.

Der „Topographie“ im landläufigen Sinne obliegt die Aufgabe, für das leere Gerüst von Punkten und Linien, welches durch die Landestriangulation in Länge, Breite und Meereshöhe geschaffen worden ist, das lebendige Füllmaterial zu gewinnen, ohne welches das Angesicht der Erde in der kartographischen Wiedergabe nicht richtig zu erkennen wäre.

ge-

die Verbindung zwischen dem wissenschaftlichen und

um

Die „Ortsbeschreibung“, wie die wörtliche Übersetzung von Topographie heißt, soll also ein genaues Bild von der Erdoberfläche geben wissermaßen ihr Porträt, das auch ohne Nachmessung durch eine bloße Vergleichung zwischen Karte und Wirklichkeit die Übereinstimmung beider nachzuweisen imstande ist. Deshalb ist die gewöhnliche Topographie weniger als eine Technik oder als eine technische Wissenschaft, denn als eine Kunst anzusprechen, die sich nebenher gewisser technischer Handgriffe bedient

technischen Gerüst und seiner lebendigen Füllung hersteilen zu können. Es kann jemand ein Meister in der Topographie sein, ohne über mehr als die elementarsten Grundformeln der geodätischen Wissenschaft unterrichtet zu sein, wenn ihm nur das Netz gegeben ist, was seine Aufnahme im großen Ganzen zusammenhält.

Je größer und weitmaschiger aber dieses gegebene Netz ist, um so schwieriger wird sich die topographische Aufnahme gestalten, um so mehr wird aber auch die Eigenschaft der gewöhnlichen Topographie als Kunst zurücktreten und der geographischen Wissenschaft Platz machen.

Wenn man also den Begriff „Topographie“ ganz umfassen will, muß man ihn von vornherein zerlegen, und zwar muß man einerseits Messung und Aufnahme trennen und anderseits geographische und technische Topographie unterscheiden, ohne dabei der letzteren ihren Wert als Kunst im Sinne der obigen Ausführungen nehmen zu wollen.

Getreu unserem bisherigen Bestreben, aus dem Großen ins Kleine zu arbeiten, wollen wir zunächst die geographische Topographie als die großzügigere und schwierigere und dann die technische besprechen.

1. Die geographische Topographie.

Der geographische Forscher oder sein geodätischer Begleiter hat nur in den seltensten Fällen ein Netz gegebener Punkte zur Verfügung. Er muß sich das Gerüst, ohne das der Berufstopograph nicht arbeiten kann, selber konstruieren und somit mindestens ebensoviel Wert auf das Messen wie auf das Aufnehmen legen. Ja, für ihn ist das erstere ungleich wichtiger, weil es zugleich das einzige Orientierungsmittel über die Richtigkeit der von ihm gewählten und innegehaltenen „Route“ ist.

Es ist selbstverständlich, daß für den Forschungsreisenden zuerst als wichtigstes Messungsverfahren die astronomische Ortsbestimmung in Frage kommt. Doch gibt diese nur den allgemeinen Halt und muß durch eine Kombination aller bisher geschilderten Messungsoperationen mit dem topographischen Aufnehmen zu einem brauchbaren Ganzen vereinigt werden.

Wir wollen uns deshalb kurz einen Überblick über die Anordnung der wichtigsten Messungen verschaffen.

a) Die Messungen.

Fine Forschungsreise in kartographisch noch nicht bekannte Gegenden („Kolonialländer“) reiht ein „Itinerar“ oder eine „Route“ an die andere, um von ihnen aus die Gegend, soweit sie deutlich erkennbar ist, durch Kompaß- und Barometerpeilungen aufzunehmen. Der Ausgangspunkt der Itinerarien oder Routenaufnahmen muß nach Länge, Breite und Meereshöhe genau bekannt sein.

Man vergleicht auf ihm Chronometer und Barometer mit den dort etwa stationierten Instrumenten oder läßt je eines mit einem zuverlässigen Beobachter zurück, nachdem die Gänge der Instrumente und die persönlichen Gleichungen der Beobachter auf das sorgfältigste festgestellt worden sind.

Eine Route umfaßt in der Regel eine, unter ungünstigen Witterungsverhältnissen auch zwei oder mehrere Tagesreisen. Da gewöhnlich in der Mittagszeit eine größere Ruhepause gemacht wird, so benutzt man diese zu Breitenbestimmungen aus Zirkummeridian-Zenitdistanzen der Sonne (vgl. S. 61 a und 91) und, wenn dieselben auf hohen Bergen mit weiten Rundsichten ausgeführt werden, zur Bestimmung von Hauptazimuten mit langen Vis uren (S. 66 ff. und 93) nach anderen hohen Bergen oder sonst hervorragenden Punkten. Die Schnitte dieser Azimute mit anderweitig bestimmten Breiten dienen als Meßproben für die geographischen Längen, die sonst in der Regel nur durch Zeitübertragung (S. 55 ff. und 86) mit Chronometern unter Berücksichtigung der vor und nach der Reise ermittelten Gänge beobachtet werden.

von

Zenitdistanzen des Polarsternes (S. 64 und 92) anstellen und die Hauptazimute durch Beobachtung von Zirkumpolarsternen in der Nähe ihrer größten Abweichung (S. 67 und 95) ermitteln.

Die Azimute dienen außer zur Längenkontrolle insbesondere auch Ermittelung der magnetischen Mißweisung, ohne deren Kenntnis die Routenaufnahmen sehr unzuverlässig wären.

Ist während der Mittagspause eine Breiten- und Azimutbestimmung nicht ausführbar, so muß man in den ersten Abendstunden Beobachtungen Sternkulminationen nach der Talcottschen Methode oder von

zur

Die Zwischenräume zwischen den geographisch bestimmten Llauptpunkten werden nun, wenn es die Gegend gestattet, durch eine fortlaufende Triangulation, insbesondere der großen Gebirgstäler, ausgefüllt, die ja gewöhnlich für die Tagesmärsche benutzt werden.

Diese Triangulation kann eine graphische sein, ist aber besser eine zahlenmäßige, welche sich auf eine kurze Basis im Ausgangspunkt der Route

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stützt und in einer kurzen Basis im Endpunkte derselben endet. Die Basislinien werden am einfachsten durch Stahlmeßband, Stahldraht oder durch Fadendistanzmesser und Distanzlatte mit Gegenprobe gemessen, da es weniger darauf ankommt, genaue, auf Normalmaß reduzierte Längenwerte zu bekommen, als vielmehr innerhalb des beabsichtigten Kartenmaßstabes eine Längeneinheit festzuhalten, die genügende maßstäbliche Zuverlässigkeit gewährleistet.

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Fig. 44. Rekognoszierungs-Instrument von Carl Bamberg in Berlin-Friedenau. Gewicht 3,5 kg (Preis 450 M).

Die stationierbaren Punkte der fortlaufenden Triangulation sind zugleich Ausgangspunkte für die trigonometrischen Höhen- und Entfernungsmessungen nach den wichtigsten Berggipfeln des F orschungsgebietes.

Als Winkelinstrument ist entweder das, für die Längenmessungen mit Fadendistanzmesser zu versehende, Universalinstrument (S. 69) oder das für Itinerarien besonders eingerichtete Universal - Rekognoszierungs - Instrument (Fig. 44) von

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Fig. 45. Routenkompaß von Ed. Sprenger in Berlin nach v. Danckelmann (Preis ca.'45 M).

C. Bamberg zu empfehlen, dessen Genauigkeit von 1' Nonieneinheit für solche Arbeiten vollständig ausreicht.

Eine Aufsatzbussole gestattet die direkte Beobachtung der magnetischen Deklination.

Ist wegen Enge und Steilheit der Täler oder, weil der Vormarsch auf Strömen mit schwer zugänglichen Ufern erfolgt, weder eine graphische noch die zahlenmäßige Triangulation ausführbar, so tritt anlfihre Stelle die Routenaufnahme.

Die beste Art derselben ist entweder ein Polygonzug mit dem Rekognoszierungsinstrument, bei dem die Winkel einmal auf ¹/₂ Minute und die Entfernungen mit dem Fadendistanzmesser hin- und zurückgemessen werden, oder die unmittelbare graphische Auftragung auf einem kleinen Meßtisch nach Springständen mit dem Routenkompaß.

Für die letztere Aufnahmeart eignet sich am besten der v. Danckel-mannsche Aufnahmeapparat, bestehend aus:

1.    einer Routenkompaßbussole von Aluminium mit Diopter und Längenmaßstab (Fig. 45), welche mit der Meßtischplatte zu 3. fest verbunden werden kann,

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2.    einem Stativ mit Metallkopf zur Aufnahme der Platte,

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3.    einer Meßtischplatte, 40:40 cm groß, mit Dosenlibelle,

4.    einem Diopterlineal mit Bergdiopter und

5.    einem entfernungsmessenden Prisma oder einem Telemeter.

Fig. 46. Kleiner Reise-Kompaß mit Prismenablesung von Carl Bamberg in Berlin-Friedenau (Preis ca. 105 M).

Nehmen wir zuerst die schwerste Aufnahmeart auf Strömen an, so werden die Richtungen nicht mit obigem Apparat gepeilt werden können, weil er im Boote nur sehr ungenau zu handhaben ist, sondern allein hinreichend genau mit einem Prismenkompaß (Fig. 46) in kardanischer Aufhängung mit drehbarem Bogen und Stock. Bei diesem Kompaß liest der Beobachter zugleich mit dem Einstellen durch Visierschlitz und Diopter die Peilung im Okularprisma ab. Die Nadel befindet sich, ähnlich wie beim Schiffskompaß, unterm Ziffernkreis.

Die Entfernungen werden bei diesem Aufnahmeverfahren vom Standpunkt bis zum angepeilten Punkt mit Mikrometerfernrohr oder noch besser mit Zeißschern Telemeter gemessen (Fig. 47).

Der Telemeter ist im Prinzip ein Doppelfernrohr mit erweitertem Objektivabstand und künstlichen Marken in den Bildebenen der Objektive. Beim Einblick in das Doppelfernrohr erscheinen diese Marken in bestimmten Entfernungen hintereinander räumlich angeordnet, und der Beobachter vermag diejenige Marke anzugeben, die sich in gleicher Entfernung wie das Ziel befindet. Die Marken sind ihrer scheinbaren Entfernung entsprechend beziffert, so daß die Entfernung des Zieles ohne weiteres abzulesen ist (Z. f. V. 1901, S. 65).

Bedingung für den Gebrauch des Telemeters ist Übung im stereoskopischen Sehen, wozu eine gleiche Inanspruchnahme beider Augen gehört. Das Instrument wird vor dem Gebrauch gegen den hellen Himmel durch Drehen an den Okularmuscheln für jedes Auge besonders so eingestellt, daß die Skala im rechten Okular dem rechten, die linke Skala dem linken Auge in größter Schärfe erscheint. Die endgültige Einstellung wird an der Dioptrieenteilung der Okulare gemerkt und vor jedesmaligem Gebrauch danach ohne weiteres Probieren vorgenommen.

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Fig. 47. Stereotelemeter von Carl Zeiß in Jena (Preis 500—1000 M). a. Ansicht im Maßstab 1:10, b. Gebrauch des Telemeters.

Wenn die Skala für jedes Auge so scharf als möglich sichtbar geworden ist, muß sie „plastisch“ gemacht werden, d. h. sie muß als eine in den fernen Raum hineinschwebende Zickzacklinie erscheinen, was durch Drehen eines Knopfes in der Mitte der dem Ziel zugewandten Telemeterseite und damit durch Regulierung des Objektivabstandes erreicht wird. Auch diese Stellung wird an der dafür angebrachten Teilung gemerkt.

Man erhält bei gehöriger (mehrtägiger) Übung die Entfernungen mit dem Telemeter bei

«    23 (7,7) „

600 in auf 18 (4,8) m, 700 „    „    17 (5,7) „

800 „

900 „

1000 „

2000 „

„    28 (9,3) „

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„ 140(47,0) „

genau. Die eingeklammerten Werte gelten für besonders günstige Verhältnisse. Es können Entfernungen bis 5000 m mit einer Genauigkeit von 2—3 °/₀ gemessen werden. (Weiteres siehe S. 255.)

Um die so gemessene Länge recht genau zu bekommen, ist es empfehlenswert, nicht wie bei der graphischen Routenaufnahme in Springständen zu beobachten, sondern von Punkt zu Punkt.

Auf großen Seen verschafft man sich auch Proben durch das Schiffslog.

Das Messen der Entfernungen bei der eigentlichen Routenaufnahme geschieht entweder durch einen langen Draht (100 m), durch Schrittmaß (zu Fuß oder zu Pferde), durch Radumdrehungen (Trochea-meter) oder ebenfalls durch das Telemeter.

Außer dem unmittelbaren Zählen der Schritte nach Doppelschritten (d s), das in Gegenden mit vielen Hindernissen (Urwald, Geröllschluchten usw.) und dementsprechend kurzen Sichten das sicherste ist, verwendet man in leichterem Gelände mit Vorteil das Zeitmaß.

Aus dem Zurücklegen von Entfernungen, die trigonometrisch, tachv-metrisch, telemetrisch oder sonst irgendwie mit hinreichender Zuverlässigkeit bestimmt sind, bildet man sich empirisch einen Zeitmaßstab über die in der Zeiteinheit von 10 Minuten in den verschiedenen Gangarten zurückzulegenden Entfernungen. Bei einer Marschgeschwindigkeit

von 20 Minuten für das Kilometer legt man in 10 Minuten 500 m,

526 „ 555 „

19

18

588 „

625 „

667 „

714 „

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833 „

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1000 „

1111 „

1250 „

1429 „

1667 „

2000 „ zurück.

Danach kann man sich leicht einen Maßstab im Verhältnis der Original -aufnahme und der endgültigen topographischen Karte zeichnen und mit seiner Hilfe die zurückgelegten Entfernungen im richtigen Maß absetzen.

und

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15

14

13

12

11

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05 00 N CD O

Die Höhen werden entweder für die Hauptg'ipfel- und -talpunkte trigonometrisch, barometrisch (mit allen in Abschnitt C beschriebenen Proben und Korrektionen) oder sonst durch bloßes Schätzen oder graphisches Bestimmen der relativen Höhen zwischen dem jedesmaligen Standpunkt und dem Nachbargelände ermittelt.

Eine sehr wichtige Ergänzung der eigentlichen Messung bildet die photographische Aufnahme, insbesondere die Stereoskopphotographie und die Photogram met rie, welche später in einem besonderen Abschnitt kurz besprochen werden soll.

Wir kommen jetzt zur Verwendung aller dieser Mittel bei der eigentlichen Aufnahme.

b) Die Aufnahme.

Weit in die Gebirge sich hineinerstreckende Täler, wie etwa das Inn-, das Puster- (Drau-) oder das Etschtal in den Alpen, und langgezogene Bergseen, wie der Königs- und der Achensee, werden dem Forschungsreisenden immer den Anlaß zu fortlaufenden Triangulationen geben. Darunter versteht man kettenartig sich aneinanderreihende Dreiecke, bei denen aber in je zwei zu einem Viereck sich ergänzenden Dreiecken die Richtungen b ei de r Diagonalen gemessen werden, um jede vorkommende Linie einerseits als Rechenprobe, anderseits als Basis für die seitwärts der Kette belegenen, oft sehr spitzen Schnitte nach fernen Berggipfeln benutzen zu können. Die wichtigsten der das Tal begleitenden Höhenkuppen werden von den Standpunkten der Kette aus durch mindestens drei Richtungen angeschnitten.

Da der Reisende das Bestreben haben muß, ohne großen Aufenthalt vorwärts zu kommen und deshalb keinen Weg doppelt zu machen, so werden als Zielpunkte in der Regel Gegenstände der Örtlichkeit, wie auffallende, einzelstehende Bäume, charakteristische Felsblöcke und, wenn der Forschungsreisende entsprechend vorgebildete Begleiter hat, hohe Stangen mit Signalkreuzen oder roh zusammengestellte dreiseitige Pyramiden aus geschälten Baumstangen und flüchtig aufgeschichtete Steinpyramiden dienen, die von einem Vortrupp an geeigneten Stellen errichtet werden. In einzelnen Fällen können auch Heliographe oder Heliotrope Verwendung finden, doch setzt dies voraus, daß die Expedition aus mindestens 3 Trupps, dem Vortrupp, dem Beob-achtungs- und dem Nachtrupp (zum Bedienen der rückwärtigen Heliotrope) besteht.

Als Basislinien genügen Strecken von einigen 100 m Länge, etwa 400 bis 500 m lang, deren relative Genauigkeit höchstens 5 bis 10 cm beträgt. Ein besonderes Vergrößerungsnetz in der früher beschriebenen Gestalt ist nicht unbedingt nötig, sondern die fortlaufende Triangulation kann so eingerichtet werden, daß der Übertragungsfehler allmählich zu- und nahe der Endbasis entsprechend abnimmt.

Die Winkel werden, namentlich wenn sie auf allen Eckpunkten der eigentlichen Kette unmittelbar (zentrisch oder exzentrisch) gemessen werden können, hinlänglich genau, wenn sie 2 mal beobachtet werden und in der Dreieckssumme keinen größeren Fehler als durchschnittlich ¹/₂/ zeigen. Die Fehlerverteilung geschieht dann ganz elementar und bei den Seiten nach dem Verhältnis der Länge.

Tafel I.

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Geogr -liih.-Anst.u.Stemdr. v.C.L.Keller Berlin S.

Erscheint eine zahlenmäßige 1 riangulation von Hauptstation zu Hauptstation, worunter die astronomisch mit möglichster Schärfe bestimmten, wichtigsten Lagerplätze zu verstehen sind, zu umständlich und kostspielig, so reicht auch eine graphische Triangulation im Maßstabe der Routenaufnahme aus.

Nimmt man beispielsweise an, daß die Tagesleistung einer Aufnahmeexpedition durchschnittlich 15 km Längenausdehnung umfaßt, daß also die Hauptstationen höchstens 15 km voneinander entfernt sind, so läßt sich jede solche Route auf je einer Meßtischplatte des v. Danckelmann-schen Apparates noch bequem im Maßstabe 1:50000 darstellen, so daß auch noch die Anschlußvisuren über die Endpunkte der Route hinaus nach schon bekannten oder auf der nächsten Platte darzustellenden Punkten aufzu

tragen sind.

Der z. B. von Westen nach Osten vordringende Forscher wird nun seinen astronomisch bestimmten Ausgangspunkt auf stark geleimtem, braunquadriertem Millimeterpapier an der Westseite der Platte so auftragen, daß voraussichtlich die ganze Tagesroute auf die Platte zu liegen kommt, und dieses Routenpapier fest aufziehen.

Bei Beginn der Route oder der die Route begleitenden graphischen Triangulation orientiert er auf dem Ausgangspunkt seinen gut horizontierten Tisch sorgfältig nach Norden mit dem parallel zur Westkante oder richtiger zur Süd-Nordlinie der Millimeterquadrierung aufgelegten Routenkompaß und schneidet den Endpunkt seiner Basis und alle nächsten Dreiecks- und Geländepunkte an, geht dann unter gleichzeitiger direkter Messung der Basis mit Stahlband oder -draht auf den anderen Endpunkt vor und wiederholt hier das Verfahren. Bei dem Anschneiden wird auf dem nach Norden orientierten und festgestellten Tisch mit dem Diopter des Kompasses nach dem anzuschneidenden Punkt gezielt und die Kante des Kompasses mit der Maßstabteilung genau an den Standpunkt angelegt. Man zieht dann nach genauer Einstellung des Diopters an der Kante über den Stichpunkt der Station hinweg einen scharfen Bleistrich und läßt hierauf den Kompaß einspielen, dessen Angabe man in einem besonderen Routenbuch mit Routenskizze und auf der Zeichnung selbst notiert.

Die Basis liegt am zweckmäßigsten in der Hauptrichtung des zu bereisenden Tales, so daß sie einen Teil der Route bildet.

Sind auf diese Weise alle wichtigen Gegenstände angeschnitten und diejenigen, welche nicht noch von anderen Standpunkten aus anvisiert werden sollen, mit Telemeter oder durch Schätzung in ihren Entfernungen vom Standpunkt bestimmt, auf dem Routentisch kartiert und im Routenbuch notiert, und sind an beiden Seiten des Tales je ein geeigneter Dreieckspunkt in günstigen Schnitten von den Basisenden aus festgelegt, so kann die Station abgebrochen werden und die eigentliche Reise beginnen (vergl. Tafel I).

Man zählt vom ersten Schritt an die Schritte, auch wenn es sich später nicht nötig erweisen sollte, entweder selbst nach Doppelschritten (immer den rechten Fuß, wenn man mit dem linken antritt) oder automatisch mit Schrittmesser (Fig. 48).

Ist für Steigung (nach Rziha „Schweizerische Bauzeitung“ 1894) der reduzierte Schritt xx = s (1 — sin «) und

50

Fig. 48- Schrittmesser bis 100000 von Georg Butenschön in Bahrenfeld-Hamburg (Preis 12,50 M).

aus

Für Umwege zieht man einen Prozentsatz ab, der sich von Fall zu hall der Erfahrung ergibt. Die Reduktion bergauf oder -ab auf den Horizont

berechnet man aus den Barometerstanddifferenzen von Gelände- zu Geländeknickpunkt, indem man für 1 mm Barometerdifferenz rd. 11,6 m oder 14,5 Schritt — 7,25 ds (Doppelschritt) einsetzt und dabei ebenfalls nach der Erfahrung berücksichtigt, daß die Schritte bergauf kleiner als bergab und bergab wieder kleiner als ebene sind. Auch hierfür ist ein kleiner Hilfsmaßstab neben dem Zeitmaßstab zweckmäßig. Anstatt die Schritte in Meter umzuwandeln, benutzt man einen Anlegemaßstab, der auf der einen Seite in einfache (= 0,80 m), auf der anderen in Doppelschritte (= 1,60 m) geteilt und von 100 zu 100 fortlaufend beziffert ist.

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für Gefälle x₂ = s ^1 — sin so erhält man folgende Werte:

100Schritt bergauf ergeben beiömm Barometerdifferenz 41,3Schr., bergab 69,1 Sehr.,

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49,8 „ 60,1 „ 72,1 „ 85,5 „

43,5 — 29 und

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Danach ist leicht ein zweiästiges Diagramm (bergauf nach oben, bergab nach unten) zu zeichnen und beim kartieren usw. zu benutzen. Die Differenzen 5, 4, 8, 2 und 1 entsprechen Prozentsätzen von 72,5 14,5 °/₀ Steigung und Gefälle, reichen also in den meisten Fällen aus.

Die Abmarschzeit von einer Station und die Ankunftszeit auf der anderen werden sofort genau abgelesen und im Routenbuch neben den Kompaßablesungen für die zu marschierende oder marschierte Richtung notiert, um eine Kontrolle für die Schrittzählung zu haben. Die Zeiten schreibt man konsequent links, die Kompaßpeilungen rechts (oder umgekehrt) vom Routenstrich. Sobald Erfahrungen über das Marschtempo vorliegen, wird auch dieses (z. B. 10 Minutentempo) neben dem Strich notiert. Für die Barometerablesungen und die Schrittzählungen kann man den für Barometereinschaltungen (S. 228) angegebenen Vordruck verwenden. Die Flöhenschätzungen und graphischen Höhenmessungen dagegen werden im Routenbuch mit aufgeschrieben, ebenso der Charakter des durchmarschierten Geländes und die Notizen über die Bewachsung usw.

Zeichnungen, die nicht auch sofort auf der Meßtischplatte maßstäblich aufgetragen sind und nicht lediglich zur Erklärung derselben dienen, vermeide man im Routenbuch. Die Meßtischplatte muß alles enthalten, was der Maßstab gestattet, und das ist bei einiger Übung und Sorgfalt so viel, als die endgültige Karte nur irgend aufnehmen kann.

Da die beiden zuerst von der Basis angeschnittenen Dreieckspunkte, welche den Anschluß der graphischen Kette vermitteln sollen, in der Regel durch ziemlich spitze Schnitte (wenn möglich nicht unter 30°) bestimmt worden sind, so ist es meistens nicht zu umgehen, beide aufzusuchen, um sie sowohl zur Basis wie gegenseitig recht genau festzulegen und damit besonders zu

verlässige Ausgangspunkte zu schaffen.

Man orientiert auf jedem von ihnen den Tisch zuerst mit dem Routenkompaß genau nach Norden, visiert dann zurück nach den entsprechend bezeichneten Basispunkten und nach dem gegenüberliegenden Neupunkt und berichtigt mit möglichster Sorgfalt den sich ergebenden Bleilinienschnitt, indem man den endgültigen Schnittpunkt so in das Papier einsticht, wie er nach bestem Ermessen und nach Maßgabe der Örtlichkeit am wahrscheinlichsten erscheint. Die sich den verschiedenen Einstellungen ergebenden Abweichungen der Bleilinien-

mm

aus

schnitte sind in der Regel überraschend geringe und überschreiten selten 1 natürlichen Maßes oder 50 m im Maßstab 1 : 50000, so daß der endgültig gestochene Punkt der Wirklichkeit ziemlich nahe kommt.

man die Visuren

Erst wenn der endgültige Schnittpunkt festliegt, peilt nach den gegebenen und den weiter festzulegenden Punkten mit dem Routenkompaß und notiert wieder alle Ablesungen wie vorher.

Hat man auf die soeben beschriebene Weise zwei zuverlässige Festpunkte in der Breitenausdehnung der geplanten Dreieckskette geschaffen, so kann man von da an die graphische Triangulation vereinfachen und sie derait , durchführen, daß man abwechselnd immer nur auf einem Punkt der einen und dann auf dem nächsten Punkt der anderen Kettenseite stationiert. Die so erlangte Genauigkeit wird immer noch in den Grenzen der Maßstabsgenauigkeit liegen. Eine so durchgeführte graphische Triangulation vermittelt den Übergang zu der vollkommensten Art der Routenaufnahme, nämlich zur gia-phischen Routenaufnahme mittels Meßtisch-(Danckelmann-)Appâtâtes, die im Grunde nichts anderes ist, als ein Bussolenzug in Springständen mit Schnittkontrollen, und deshalb viel verwandtes hat mit dei gewöhnliehen Form des Einschneidens.

Bevor wir darauf weiter eingehen, sehen wir uns in 1 afel I eine Meßtischplatte mit kombinierter graphischer Triangulation und Routenaufnahme an, welche das ganze Verfahren am einfachsten und besten eiläuteit.

Die Route reicht von I bis XI, welches die beiden astronomisch bestimmten Endpunkte sind. I bis II ist die mit (100 m) Stahlband gemessene Anfangs-, X bis XI die ebenfalls gemessene Endbasis. Die Punkte III bis IX sind Stationen dei gia-phischen Triangulation, die Punkte Va, VI a und VII a lediglich angeschnittene Punkte derselben. Die stark gestrichelte, gebogene Linie II, 1, 2, 3, 4, 5, 6, X stellt die Talroute vor, deren Hauptrichtungen durch die beigeschriebenen Kompaßpeilungen angegeben sind. la, 3a usw. sind von den entsprechenden Routenstationen abgehende Seitenrichtungen. II -p 195 oder (2) -p 180 m bedeutet, daß dei so bezeichnete Punkt

nach Schätzung 195 m über Punkt II oder 180 m über Station (2) liegt. Bei den Peilpunkten la usw. ist (1) usw. als selbstverständlich weggelassen worden. Die Stationen der Routen sind mit Barometer beobachtet und zwischen die durch reduzierte Siedethermometerkontrollen bestimmten Endpunkte I und XI eingeschaltet worden. Die Höhenschichtlinien wurden nach Schätzung und nach Formenlinien eingezeichnet, welche der Beobachter am Meßtisch beim Besteigen der Höhen in seinem Routenbuch skizziert hatte.

In die Arbeit teilten sich 2 Beobachter: einer am Meßtisch und einer mit Barometer nebst Zubehör, Stahldraht und Telemeter. Jeder führte über seine Arbeit ein Routenbuch, der Beobachter am Meßtisch kartierte außerdem sofort alles maßstäblich. Der Meßtischarbeiter A. erledigte seine Stationen in folgender Reihenfolge: I, II, III, IV, 1, V, 2, 3, VI, 4, VII, 5, 6, VIII, IX, X und XI, der Routenarbeiter S. in den fortlaufenden Nummern der Routenstationen, indem er bei der Stahldrahtmessung die kleineren Krümmungen mit Prismenkompaß peilte und die Hauptstationen durch hohe Flaggenstangen für den Meßtischarbeiter im voraus markierte. Er mußte also schon auf 1 sein, als A. auf II stationierte, damit dieser die Hauptrichtung II bis 1 auf dem Meßtisch kartieren konnte, und auf X, wie A. auf 6 war, damit X von dort aus angeschnitten werden konnte. Von Routenstation 1 konnte A. die Station 2 nicht erkennen und schnitt deshalb einen großen Baum bei lb an, den er auch von V aus anvisieren konnte. So ergab sich dann 2 durch eine Rückwärtspeilung von 1b und durch das Maß 310 m, welches wegen des Flusses aus einer kleinen Hilfskonstruktion mit Schrittmaßen abgeleitet wurde. Von Dreieckspunkt VI konnte A feststellen, daß Routenpunkt 5 bei der kleinen Ansiedlung See bl ick nahezu in der Geraden VI bis VIII lag. Auch ergab sich auf 4, daß es fast ebenso genau in der Richtung 4 bis VIIa belegen war; beides wurde, soweit es der Maßstab gestattete, bei der Darstellung der Ansiedlung berücksichtigt.

Als Dreieckspunkte konnten ausnahmslos auffällige Naturgegenstände benutzt werden, zumal exzentrische Aufstellungen bis zu 20 m wegen des Maßstabes und der allgemeinen Genauigkeitsgrenze der graphischen Triangulation nicht mehr zum Ausdruck gebracht werden konnten.

Bei solcher Arbeitsteilung, wie die soeben geschilderte, ist eine gehörige Übung im Zusammenarbeiten beider Beobachter notwendig. Dann sind die Ergebnisse aber auch vorzügliche, und die Arbeit geht überraschend schnell von statten.

Stimmt am Schluß der Punkt XI mit der sofort vorzunehmenden astronomischen Ortsbestimmung nicht zusammen, trotzdem die Endbasis und ihre Kompaßpeilungen hinlänglich genau mit den Ergebnissen der graphischen Triangulation zusammenpassen, so ist diesen letzteren das Hauptgewicht beizulegen, die Entfernung I bis XI und ihr Azimut direkt auf der Platte abzugreifen und damit eine Kontrollrechnung der geographischen Koordinaten für XI von I aus auszuführen. Je besser die Route des Routenarbeiters S. mit der Triangulation und graphischen Routenkonstruktion von A. übereinstimmt, was durch selbständiges Aufträgen der ersteren nach dem Routenbuch und Vergleichen mittels einer Pausabzeichnung festzustellen ist, um so mehr Gewicht verdient die Route gegenüber der astronomischen Ortsbestimmung. Bei kleinen Differenzen zwischen beiden mittelt man einfach die Ergebnisse und verteilt die verbleibenden Fehler zweckentsprechend auf die Aufnahme.

Die Pfeile an den Richtungen in Tafel I geben die Bestimmungsstücke für den Punkt an, von welchem sie ausgehen.

Über die Bestimmung der Höhen der Berge über der Talsohle, die wichtiger ist als eine selbständige Barometrierung der Berge für sich, ist noch zu sagen, daß die Höhenunterschiede von beiden Beobachtern unabhängig voneinander geschätzt und notiert werden. Dem Beobachter A. steht außerdem die un-

gefähre Ablesung mit Bergdiopter oder dem nachstehend beschriebenen graphischen Verfahren als Kontrolle zur Prinzip entspricht.

Verfügung, das der ersteren im

genauen

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kommen, weil

mm gleich 180 m im Maßstabe 1 : 50000 sind.

Steht der sorgfältig horizontierte Meßtisch auf 2 und soll der Höhenunterschied nach Va ermittelt werden, so greift man das Maß 2 bis Va ab und trägt es von einem geeignet gelegenen und durch eine Stecknadel be-zeichneten Punkt der dem Beobachter zugekehrten Tischkante in der Visur nach Va lmal oder, wenn es geht, 5 oder lOmal ab. Auf den wonnenen Punkt hält man einen Anlegemaßstab, dessen Nullpunkt mit seinem aufgehaltenen Ende zusammenfällt, senkrecht hoch, so daß seine Kante in der Visur von der Stecknadel nach Va steht, und liest nun das Maß ab, welches die Höhenvisur Tischkante bis Va trifft. Hat man z. B. das 10fache Maß 2 bis Va abgesetzt und dort aufgehalten, so muß man an einem Millimetermaßstab 36,0 mm ablesen, um den Höhenunterschied (2) -j- 180 m zu be-36,0 2.10

Von den trigonometrischen Standpunkten auf den Höhen längs der Talroute aus schneide man nach Möglichkeit alle ferner gelegenen Höhen so oft ein, bis sie von der Dreieckskette aus einigermaßen festliegend erscheinen. Die Profile der angeschnittenen Höhen zeichnet man auf dem Rande des Meßtischblattes an den bis dahin verlängerten Schnittlinien so ein, daß die letzteren durch den anvisierten Punkt des Profiles gehen. Auch notiert man sie unter Beischreibung ihres mutmaßlichen Namens und der Station, von wo aus sie gesehen wurden, im Routenbuch.

Nicht zu vergessen sind auf den Dreieckspunkten Rundpeilungen füi die nähere Umgebung des Standpunktes (bis zu 2 km) und stereophotographische Aufnahmen für die weitere.

Zum Zwecke der ersteren zieht man sich konzentrische Kreise (mit Bleieinsatzzirkel) um die Station in Abständen von je 1 km im Maßstab der Meßtischaufnahme (1:50000), peilt mit dem Routenkompaß alle wichtigen Höhen und Täler ein und setzt auf den Bleilinien nach denselben die Entfernungen nach Schätzung ab. Wertvolle Anhaltspunkte für die letztere geben die von verschiedenen Stationen aus angeschnittenen Bergspitzen, welche in dem Rundpeilungsbilde als Festpunkte erscheinen. Die Höhen schätzt man wieder nach ihrer relativen Lage zur Talroute ein und veranschaulicht die Geländeformation durch Formenlinien, die angesichts der Natur auf dem Meßtischblatt entworfen werden und als Grundlage für die späteren, zwischen den Meereshöhen zu interpolierenden Schichtlinien dienen. Steilfälle usw. hebt man durch Bergschraffur und Felsen durch charakteristische Zeichen hervor.

Führt man, was zur Entlastung des Meßtischblattes häufig nötig werden wird, die Rundpeilung auf einem besonderen Millimeterpapier aus, so vergesse man auf keinen Fall die Nordrichtung sorgfältigst und dauerhaft zu bezeichnen und das Blatt so zu beschreiben, daß es stets in die richtige Stelle der Aufnahme hineingepaßt werden kann.

Hat man eine derartige kombinierte Routenaufnahme mit dem Meßtisch bis etwa 100 km vom festen Ausgangspunkt vorwärts getrieben,

16

Abendroth, Vermessungsingenieur.

aber keinen anderen unbedingt zuverlässigen Anschlußpunkt zur Verfügung, so kehrt man in einer großen Schleife durch ein anderes Haupttal zum Ausgang zurück, um die Zwischenteile der Hauptroute gut reduzieren zu können. Den Innenraum der Schleife füllt man mit einer oder mehr Querketten nach Art der peripherischen aus und bearbeitet schließlich die übrig bleibenden Flächen mit gewöhnlichen Kompaßpeilungen und Barometermessungen. Es muß als Grundsatz gelten, immer nur die Täler zu verfolgen, weil sie die klarsten Ripplinien des Geländes sind, und dabei auf keinen Fall mehr aufzunehmen, als der Maßstab der beabsichtigten Endkartierung (1 : 100000 bis 1 : 200000) verträgt. Auf die kartliche Verwendung des Aufnahmemateriales und die Stereophotographie kommen wir später zurück.

Das Minutennetz für die Kartierung der geographisch-astronomisch bestimmten Kontrollpunkte trägt man Meßtischblatt für Meßtischblatt nach dem später zu beschreibenden Verfahren mittels Gradabteilungselementen auf.

2. Die technische Topographie.

Hier ist unbedingte Voraussetzung, daß ein Dreiecksnetz schon vorhanden ist oder doch als allgemeine Vorarbeit für die Topographie mit ihr zugleich in derjenigen Genauigkeit erledigt wird, welche der gewöhnlich nicht unter 1 : 25000 gehende Maßstab der Originalaufnahme verlangt.

In Kolonial-, d. h. noch nicht vermessenen, Ländern kann man sich mit einer Triangulation I. bis höchstens II. Ordnung begnügen und zwischen ihre Punkte Routenaufnahmen 1 : 50000 bis 1 : 100000 hineinpassen, wie es z. B. in Deutsch-Südwestafrika geschieht. Sollen aber die Aufnahmen sofort im Anschluß an die Triangulation oder gleichzeitig damit ausgeführt werden, so ist dieser Weg ohne großen Zeitverlust nicht gangbar. Dann muß umgekehrt gegen das sonstige Prinzip aus dem Kleinen ins Große gearbeitet und zuerst die Kleintriangulation und dann die Haupttriangulation erledigt werden, damit die Linien und Punkte der ersteren in ihren sofort zu berechnenden vorläufigen Koordinanten aufgetragen und als Festpunkt für die unmittelbar hinter der Kleintriangulierung hergehenden topographischen Aufnahmen dienen können.

AVir behalten uns die eingehendere Besprechung dieses Verfahrens für den Abschnitt „Kolonialvermessungen“ vor und erwähnen hier nur andeutungsweise, daß man ähnlich, wie bei der geographischen Routentriangulation, von einem Festpunkte und einer mit Invardraht oder Nickelstahlbandmaß gemessenen und auf Normalmaß sowie auf die Meereshöhe genau reduzierten Basis und in möglichst gleichseitigen Dreiecken von je 4 bis 5 km Seitenlange etwa 30 bis 50 km bis zu einer zweiten Basis, von dieser wieder zu einer dritten vorgeht, die mit den beiden ersten ein annähernd gleichseitiges Dreieck von 30 bis 50 km Seitenlange bildet, und dieses Dreieck mit einer dritten Kette schließt. Solche Dreiecke reiht man aneinander, so daß die rechnerisch abzuleitenden, von einer Basis zur anderen gehenden Hauptdreiecksseiten allmählich ein Dreiecksnetz I. Ordnung bilden, in dem die Seiten mit größter Schärfe mittelbar gemessen sind. Sie werden nach Seitenbedingungsgleichungen ausgeglichen und hängen geographisch ausschließlich an dem ersten Ausgangspunkte und dem Azimut der ersten Basis. Zwischen den Kleindreieckspunkten der Seitenketten können die Topographen mit jeder beliebigen Schärfe aufnehmen, währendeß- der Innenraum zwischen den 3 Ketten eines jeden Hauptdreiecks trigonometrisch ergänzt wird, wozu Seitenlangen von 10 bis 15 km benutzt werden können, ohne daß wesentliche Verschiebungen zu befürchten wären. —

Die technische Topographie muß noch schärfer als die geographische in Messung und Aufnahme getrennt werden.

a) Die Messung.

Die meistens in den Händen des Militärs liegenden topographischen Arbeiten werden heute im Flach-, Hügel- und Mittelgebirgslande fast ausnahmslos mit Meßtisch und Tachymeterkippregel in den Maßstäben 1 : 10000 bis 1 : 25000, im Hochgebirge außerdem noch photogram metrisch ausgeführt.

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Fig. 49.

Einfachste und beste Gestalt der Tachymeterkippregel (Modell 1907) Ed. Sprenger in Berlin SW. (Preis 400 M).

von

ihrer Unmittel-gesichts der Ört-

Der große Vorzug der Meßtischaufnahme beruht in barkeit: das maßstäbliche Kartenbild entsteht lichkeit unter stetem Zurückgreifen auf sie.

Die Einrichtung des Meßtisches muß als bekannt verausgesetzt werden. Fig. 49 gibt das einfachste und beste Modell der Tachymeterkipp regel wieder, sich in mehr als 50 jähriger Erprobung als das zweckmäßigste er-

an

wie es wiesen hat.

Fadendistanzmessers ist 1 :200, weshalb die 3 m Einstoßen in die Erde versehene

Die Konstante des

lange und mit einer eisernen Spitze zum Distanzlatte (Fig. 50) in Felder von je 5 zu 5 cm (= je 10 m) und durch rote eiserne Querstifte in Abschnitte von 1 zu 1 m (= je 200 m) getei t ist. îe Latte ist zum Tragen mit Handgriffen und in der Mitte mit einem Gelenk so versehen, daß sie zusammengeklappt und -geschraubt werden kann. Man kann also mit den beiden äußeren Fäden des Distanzmessers und dieser Latte 600 m Entfernung messen; stellt man aber erst mit einem äußeren und

16*

dem Mittelfaden und dann mit dem Mittelfaden und dem anderen äußeren Faden auf die Latte ein, so kann man bis 1200 m Entfernung messen, weil die beiden Teile je 3 m oder 600 m Distanz umspannen und addiert werden können.

Die Sektoren des Höhenkreises sind auf 20 Minuten genau geteilt und gestatten Ablesungen am Nonius bis auf 1 Minute und Schätzungen bis auf ¹/₂ Minute.

il n

Da ja stets nur in einer Fernrohrlage und an einem Nonius, und zwar an dem dem Beobachter zugekehrten, abgelesen wird, so findet eine Eliminierung des Teilungsfehlers, des Ablese- und Schätzungsfehlers und der Exzentrizität in der Regel nicht statt. Während also bei gewöhnlicher Doppel-Nonius-Winkelmessung in 2 Fernrohr-

Noniuseinheit

ist, kann

lagen die Genauigkeit ungefähr =

man erfahrungsgemäß die Genauigkeit einer Noniusablesung in einer einzigen Kreislage = Noniuseinheit . y/ 2, also hier — rd.+ 1,5', annehmen. Es können also, selbst wenn alle Aufstellungsfehler gleich Null sind, zwischen 2 Messungen verschiedener Beobachter nach dem gleichen Ziel allein wegen der Ablesungsunsicherheit auf demselben Punkte 3' Abweichung im Höhenwinkel Vorkommen, was auf 1000 m 3.1000 ~3438

befürchtende Maximalhöhenfehler des anvisierten Festpunktes (+ 0,3 m) kommt, so daß man bei aller Sorgfalt und unter den günstigsten Licht- und Witterungsverhältnissen doch zu einem Höchstfehler von yj 0,9 + 0,3 = 1,1 m in der Höhe kommen kann, dem ein mittlerer Fehler von rd. + 0,4 m p r o Kil o m e t e r in der Höhe entsprechen würde. Dazu muß man außerdem noch den Fehler aus der ungenauen Punktlage und der Entfernungsermittelung und denjenigen ungewöhnlicher Refraktionsverhältnisse rechnen.

Entfernung

= rd. 0,9 m ausmacht, wozu noch der zu

Neben dieser einfachen Höhenwinkelmessung bietet allein noch der Distanzmesser mit der Latte die Gelegenheit zu exakter zahlenmäßiger Messung beim Meßtischverfahren. Seine Genauigkeit kann man sich folgendermaßen klar machen.

Wir wollen annehmen, daß das Instrument fehlerfrei

Fi 50 zusammen- und der Distanzmesser so eingestellt sei, daß die beiden klappbare Distanzlatte äußeren Horizontalfäden des Fernrohres auf 200 m Seh-

strahllänge genau 1 m Latte umspannen und auf 600 m genau 3 m.

für die Konstante 1:200.

Nun kommen zunächst die Ablese-(Schätzungs-)Fehler in Frage, und zwar sollen sie sogleich für den ungünstigsten Fall von 600 m Entfernung betrachtet werden.

Bei 20 fâcher Vergrößerung- des Fernrohx-es erscheint, ganz elementar genommen, durch dasselbe ein Skalenteil der Latte in 20 m Entfernung genau so groß, als befände er sich direkt vor dem unbewaffneten Auge in der normalen Brennweite von rd. 0,35 m. Der Skalenteil ist 5 cm oder 50 mm lang, erscheint also, einfach proportional berechnet — obgleich das nicht ganz

20.50

bei 600 m Lattenabstand im Fernrohr in

genau zutrifft

natürlicher Größe. Die Stärke eines Fernrohrfadens ist auf ¹/₂₅ mm anzunehmen. Dann kann man sie unter Berücksichtigung der Vergrößerung hinlänglich genau bei 600 m Lattenabstand auf 1,2 mm scheinbarer Breite berechnen. Mithin werden von den 1,7 mm Teilungsfeld schon von dem Faden allein 7 Zehntel bedeckt. Oder, da für die Lattenablesung zwei Fäden in Betracht kommen, wird die Entfernung ungünstigsten Falles allein durch die scheinbare Fadenstärke um +1,4 eines Teilungsintervalles, d. h. bei 600 m Entfernung um + 14 m, ungenau.

Nach den Erfahrungen bei Feinnivellements kann man diesen Schätzungsfehler aus der scheinbaren Fadenstärke als den Gesamtschätzungsfehler und

600

1,7 mm

deshalb den durchschnittlichen zufälligen Schätzungsfehler auf ±

14

v/2

= ± 10 m

bei 600 m annehmen (Z. f. V. 1894).

Zu dem Ablesefehler kommt der Fehler, welcher durch ungenaue Haltung der Latte entsteht, die bekanntlich senkrecht zum Sehstrahl des Beobachters oder, da dieses Schwierigkeiten verursacht und die Abweichung leicht berücksichtigt werden kann, senkrecht zur Niveaufläche des Lattenträgers stehen Der Fehler in der Lattenhaltung, welcher in stark durchschnittenem Gelände ohne Anwendung eines Senkels nach dem bloßen Augenmaß nicht mehr bemerkt werden kann, sei auf das Maximum von 0,10 m angenommen, was einer Neigung der Latte gegen die Vertikale ihres Fußpunktes von rd. 2° entspricht. Bei dem größten in der Praxis vorkommenden Neigungswinkel des Sehstrahles von 45° und der Maximalentfernung von 600 m würde einer solchen Lattenneigung eine Entfernungsdifferenz von + 24 m entsprechen. Für diese Entfernung kommen also zwei Maximalfehler in Frage: +10 und ± 24, woraus sich ein Gesamtmaximalfehler von ± 26 m berechnen läßt.

Berücksichtigt man, daß bei dieser Betrachtung ungewöhnliche Fälle orgesehen sind und daß der mittlere Fehler nur etwa ¹/₃ des Höchstfehleis beträgt, so kann man den Gesamtfehler einer Distanzmessung von 600 m bei Anwendung aller Vorsichtsmaßregeln auf rd. ±9 nehmen.

soll.

m an-

Bei diesen Fehlerberechnungen ist vorausgesetzt, daß der Standpunkt des Meßtisches auf der Platte fehlerfrei festgelegt und kartiert ist.

Verfasser hat auf Grund eigener Arbeiten eingehende Beobachtungen Untersuchungen über die Genauigkeit graphischei 1 unktbe-stimmungen auf dem Meßtisch im Maßstab 1 : 25000 angestellt und ist zu folgendem Ergebnis gekommen:

Bei bester Ausführung hat ein besonders guter graphischer

und

Seitwärtsabschnitt einen mittleren Fehler von.......

ein Vorwärtseinschnitt einen mittleren Fehler von.....

und ein Rückwärtseinschnitt einen mittleren Fehler von .    .    .

Berücksichtigt man auch den Lattenpunktfehler bei 600 m von . so kann man die durchschnittliche erreichbare Ge-

+1 +1 +1 +1

2.5    m,

4.5    „ 6,0 „ . 9,0 „ ,

22,0

nauigkeit guter Meßtischpunkte auf .    .

oder rd. +6 m pro Punkt in 1:25000 bestimmen.

Dieser Fehler beeinflußt noch den oben berechneten Höhenfehler in

der Weise, daß man die auf der Meßtischplatte zur Berechnung des Höhenunterschiedes zwischen einem fehlerlos kartierten geodätischen Dreieckspunkt und einem graphisch bestimmten Neupunkt abzugreifende Entfernung von beispielsweise 1000 m ebensogut mit 994 wie mit 1006 abgreifen kann, ohne dafür irgend eine Kontrolle zu haben.

Um einen zahlenmäßigen Begriff über den zu befürchtenden Höh en -fehler eines graphisch bestimmten Meßtischfestpunktes zu bekommen, hat Verfasser eine große Zahl von rückwärtseingeschnittenen (graphischen) Meßtischfestpunkten regelrecht nach Längengewichten ausgeglichen und dabei das Gewicht umgekehrt proportional dem Quadrat der Entfernung (wie bei den exakten trigonometrischen Höhenmessungen) angenommen. Es sind auch die ungünstigsten Witterungs- und Refraktionsverhältnisse berücksichtigt worden. Der durchschnittliche mittlere Fehler aus drei besonders charakteristischen Ausgleichungsgruppen betrug + 0,43 m pro Kilometer, was genau mit unseren früheren Überlegungen übereinstimmt, so daß auch hier wieder der theoretische Schluß zulässig ist, daß der größte Höhenfehler eines graphisch bestimmten Festpunktes +1,2 m pro Kilometer betragen kann. Nun sind aber die unmittelbar aus geodätischen Dreieckspunkten bestimmten graphischen Dreieckspunkte gegenüber den übrigen Meßpunkten einer Kippregelaufnahme in ganz verschwindender Minderheit. Auf einen graphischen Dreieckspunkt kommen je nach dem Gelände 200 bis 600 gewöhnliche Lattenpunkte, die direkt von einem guten Standpunkte aus bestimmt werden und eine Genauigkeit haben, die nicht unter das y/ 2- oder rd. D/a fache des trigonometrischen Standpunktes hinuntergehen wird. Von diesen Lattenpunkten hängen dann aber wieder unzählige tertiäre Punkte ab, die als Lattenüberschlagspunkte (Bussolenspringstände) oder Routenpunkte mit Kompaß und Barometer zwischen die Lattenpunkte eingeschaltet worden sind und namentlich in großen Bergwäldern kilometerlange Züge ohne gehörige Meßproben bilden. Hier hört die exakte Messung und die geometrisch genaue Konstruktion auf und die Krokieraufnahme fängt an. Der Topograph muß froh sein, wenn er diese „Lattenüberschläge“ (weil der Lattenstand als Beobachtungsstand überschlagen wird) einigermaßen zusammenbringen und den Höhenfehler am Schluß proportional verteilen kann.

Von einer systematischen Ausgleichung der Messungen wird fast immer Abstand genommen werden müssen, da die Mühe selten im richtigen Verhältnis zu dem Genauigkeitsgewinn stehen wird, denn die Richtigkeitsprobe bleibt bestenfalls immer nur eine graphische im Maßstabe der Aufnahme (1 : 25000), und darum theoretisch unzulänglich. Man kann mit Rücksicht auf diese besonderen Verhältnisse ohne Bedenken den Schluß ziehen, daß bei den tertiären Meßtischpunkten aus langen Lattenüberschlägen, Kompaßzügen u. dergl. Längenfehler bis zu dem dreifachen des durchschnittlichen mittleren Punktfehlers, also bis + 18 m, und Höhenfehler in den Barometerpunkten bis zu dem dreifachen des zu befürchtenden Fehlers der graphischen Dreieckspunkte, also bis zu rd. + 4 m, Vorkommen können, wenn der Barometerpunkt mindestens 1 km von dem durch direkte Kippregelmessung bestimmten Ausgangspunkt entfernt liegt. Das stimmt auch fast genau mit der Genauigkeitsgrenze überein, die für Barometermessungen mit Quecksilberbarometer- und Siedethermometerkontrolle gelten (vergl. S. 228).

+ 18 m für die Längen und + 4 m für

Diese beiden Werte die Höhen — kann man deshalb als die höchsten zu befürchtenden Fehler in einer Meßtischaufnahme 1:25000 annehmen, wenn sie sonst im Anschluß an gute Dreieckspunkte mit gehöriger Sorgfalt und Übung ausgeführt worden ist.

Wir kommen nun zu dieser eigentlichen Aufnahme.

b) Die Aufnahme.

traditionellen Gründen, teils mit

Die geodätisch bestimmten Ausgangspunkte müssen vor Beginn der Aufnahme mit Richtigkeitsproben aufgetragen sein. Wie das geschieht, ist ziemlich einerlei. Am einfachsten ist die Kartierung nach rechtwinklig ebenen Koordinaten, auch wenn der Rand und das NeQ des Meßtischblattes sphärische Linien des geographischen Koordinatennetzes sind. Daß diese überhaupt noch dargestellt werden, geschieht teils aus

zur

Rücksicht auf die spätere unmittelbare Verwendung der Meßtischblätter Anfertigung der topographischen Spezial- und Übersichtskarten kleineren Maßstabes (1: 100000 bis 1 : 800 000).

Der Topograph beginnt seine Aufnahme auf diesen nach Lage und Höhe gegebenen Festpunkten und stellt zunächst auf einer kurzen Erkundungsreise von Punkt zu Punkt durch genaues Orientieren seines Meßtisches auf einem jeden und durch Anschneiden der anderen Punkte mittels der Kippregel die richtige Lage der Punkte auf dem Papier und in der Örtlichkeit fest. Zugleich beobachtet er auf mindestens 8 über den Meßtisch gleich verteilten Festpunkten nach sorgfältigster Orientierung der Platte mittels der gegebenen Richtungen den magnetischen Norden seiner Kippregelbussole,

und zwar morgens, mittags und abends.

Jede endgültige Richtung dieser drei Beobachtungen markiert er unter Beischreibung der I ageszeit auf dem Nord- und dem Südrande der Platte durch je einen feinen Bleistrich und zwei Stichpunkte. Auch werden alle zu Vorwärtseinschnitten geeigneten Zielpunkte mit der Kippregel angeschnitten und möglichst durch drei Visiuen

festgelegt.

Etwa abhanden gekommene Signale der Dreieckspunkte werden duich rohe Signalstangen mit Höhenkreuz und rot-weißer Flagge, etw a 1 m abseits des Zentrums, um die Vermarkung zu schonen, ersetzt.

Dann beginnt auf oder nahe einem Dreieckspunkte die Messung. Liegt nämlich der Punkt auf einem bucklig gewölbten Berge, so daß \ on ihm aus nur die nächste Umgebung und die ferne, nicht aber ein dazwischen liegender Ring zu übersehen ist, so ist es zweckmäßiger, sich sofort auf dem Hange der Bergwölbung aufzustellen, so daß man sowohl den Dreieckspunkt und seine Umgebung wie den ganzen Hang und den Fuß des Berges übersehen und messen kann. Man orientiert dann den Tisch mit der Nordnadel und der gerade zutreffenden Blei-Nordrichtung und mißt die Entfernung nach dem Dreieckspunkt, indem man zugleich die Richtung nach ihm rückwärts peilt. Für den aus Richtung und Längenmaß und durch Messung des Höhenwinkels gewonnenen Neupunkt schafft man sich vor Beginn der Tachymetrie Kontrollen durch Visuren nach anderen Festpunkten und Ableitung der Höhe von diesen. Man nennt diese einfache Rückwärtspeilung auch „Lattenüberschlag“, weil auf dem Lattenstand selbst nicht beobachtet, dieser also „überschlagen“ worden ist.

Am besten arbeitet man mit zwei Lattenträgern; mehr zu beschäftigen, ist auch der gewandteste Topograph nicht imstande, weil er während des Wechsels des Lattenstandes die gemessene Länge kartieren und die Höhe des kartierten Punktes berechnen und dem Stichpunkte beischreiben muß.

Die Lattenträger müssen so vorgeübt werden, daß sie ihre Punkte selbst aussuchen. Dazu gehört, daß nicht beliebige Punkte genommen werden, sondern nur solche, die teils durch die Situation, noch mehr aber durch die Geländebeschaffenheit unmittelbar gegeben sind. Auf der einen Seite müssen also alle charakteristischen Punkte des Straßen-, Wege- und Gefließnetzes, der Kulturgrenzen, der Ortschaften und Ansiedelungen usw., auf der anderen sämtliche Ausgangs-, End- und Brechpunkte im Gerippliniennetz des Geländes von den Lattenträgern aufgesucht und vom Topographen eingemessen und kartiert werden.

Unter „Geripplinien des Geländes“ versteht man die Verbindungslinien der höchsten Punkte untereinander und der tiefsten Punkte untereinander im stärksten Gefälle, also kurz: die Rücken- und die Mulden-(Tiefen- oder Sohlenjlinien. Jeder unregelmäßige Wechsel im Laufe dieser Geripplinien muß eingemessen werden, dagegen können nicht nur, sondern müssen alle Punkte weggelassen werden, die in gleichmäßigen Hängen, Höhen oder Tiefen liegen und sich deshalb aus den Schichtlinien von selbst ergeben, außer wenn sie zur Festlegung der Situation nötig sind.

Nach Ab-

Die Kippregel wird zur Kartierung eines jeden Lattenpunktes mit der Linealkante unter dem Fernrohr an den Stichpunkt des Instrumentes angelegt, bei unveränderter Orientierung des Tisches auf den Lattenpunkt gerichtet und so auf ihn eingestellt, daß der Vertikalfaden annähernd durch die Senkrechte der aufgehaltenen Latte geht, lesung der Entfernung wird die Röhrenlibelle noch einmal genau zum Einspielen gebracht und der Mittelfaden entweder auf die Schulterhöhe des Lattenträgers oder auf den roten Querstift des ersten Lattenmeters von unten gestellt, was beides mit ausreichender Genauigkeit ungefähr der Instrumenten (Fernrohr-) höhe entspricht. Nachdem der Lattenträger abgewinkt ist, wird das Längenmaß vom Standpunkt aus an der Linealkante abgestochen, dann der eingestellte Höhen- oder Tiefenwinkel abgelesen, die Lattenpunkthöhe berechnet und dem neuen Stichpunkt, der mit einem kleinen Kreis umgeben

wird, in Klei beigeschrieben. Dann kommt der nächste Lattenpunkt heran. Bei den Messungen nach Signalen, wo keine Latte aufgehalten wird, muß die Instrumentenhöhe entsprechend berücksichtigt werden, wenn man die richtige Stand- oder Signalhöhe erhalten will.

Alle diese Manipulationen sind für den Geodäten nach kürzester Übung mit großer Schnelligkeit und Sicherheit ausführbar; es sind die elementarsten Messungen, die es gibt.

Sind von dem aufzunehmenden Gelände gute Kataster-, Separationsoder Forst- usw. Karten vorhanden, so sind sie vor Beginn der Feldarbeiten

pantographiert und in Blei auf dem Tisch dargestellt worden. Sie bilden innerhalb der Genauigkeit der Pantographie eine vorzügliche Meßprobe für die Längenbestimmungen der Kippregeltachymetrie. Wenn die abgestochenen Lattenpunkte mit der Bleizeichnung nach den verkleinerten Karten gut zu-so kann man namentlich in stark kupiertem und großförmigem

sammenpassen

Gelände so weit von einem Standpunkte aus messen, als die Latte und der

Die Höhen werden bei einiger Vorsicht dennoch genügend genau, und die Längen sind stets durch die vorhandene Bleizeichnung innerhalb der Genauigkeit des Aufnahmemaßstabs einerseits und der Pantographie anderseits kontrolliert.

Die Lattenträger markieren jeden Lattenpunkt durch ein kräftig eingehauenes Kreuz im Erdboden und, wo es geht, durch Buntkreidezeichen Häusern, Zäunen, Bäumen, Felsen u. dergl.

Man kann unter Umständen von einer gut gelegenen Station aus 300 und mehr Punkte einmessen, wozu aber die angestrengteste Arbeit

Distanzmesser reichen.

an

von

wenigstens 12 Stunden gehört.

Die Höhen berechnet man aus Länge und Winkel schnell und sicher mit tachymetrischen Hilfstafeln (von Jordan, Hammer u. a.) odei entnimmt sie graphischen Kotentafeln, wie z. B. denen der König!. I leuß.

Bei stärkeren Neigungswinkeln gegen den

Topographischen Abteilung.

Horizont muß beim Absetzen der Länge auf der Meßtischplatte die Reduktion auf den Horizont (Hor. K.) berücksichtigt werden. Die gewöhnliche Anordnung der Hilfstafeln ist die folgende:

3 Grad 30 Minuten

4 Grad.

Entf. 100    200    300

Hor. K.

I__

400    500    600

700    800    900 Entf.

3 Hor. K.

Min.

Höhenunterschied in Metern.

Min.

30

31

32

33

34

35

6,23 12,47 18,70 6,26 12,52 18,79

36

37

38

39

40

30

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

usw.

Um die Höhe der Standpunkte, namentlich der graphisch eingeschnittenen, recht genau zu bekommen, kann man nach der folgenden Tafel noch Erdkrümmung und Strahlenbrechung berücksichtigen.

Tafel für Erdkrümmung und Strahlenbrechung.

D == Entfernung von 100 zu 100m.

E = Gesamtwert der wegen Erdkrümmung und Strahlenbrechung erforderlichen Höhen-Verbesserung (in Metern).

100

200

300

400

500

600

700

800

900

1000

popp o o o o o o © © © 'o © ! ~© ~© '© ~© ~©

•0 » Oi fr M    CO H-i i-i O ©

2600

2700

2800

2900

3000

3100

3200

3300

3400

3500

i.o o co o i—i i# ^ i!5 iO ffi

cf cf cf cf cf

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CD CO L - l^- CO

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5100

5200

5300

5400

5500

5600

5700

5800

5900

6000

1,78

1,85

1,92

1,99

2,06

2,14

2,22

2,30

2,38

2,46

7600

7700

7800

7900

8000

8100

8200

8300

8400

8500

3,94

4,05

4,15

4,26

4,37

4,48

4,59

4,70

4,81

4,93

1100

1200

1300

1400

1500

CO © CM ©

<0 T“d tH t-H tH

o~ ©~ cf ©~ cf

3600

3700

3800

3900

4000

0,89

0,94

0,99

1,04

1,09

6100

6200

6300

6400

6500

NNW <N <M

8600

8700

8800

8900

9000

O*    Oi    Oi    CJi    Qi

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CO    *•    CD    -o    o »

1600

1700

1800

1900

2000

GO © «M ^ L-H N N N N

cf cf cf cf cf

4100

4200

4300

4400

4500

1,15

1,21

1,27

1,33

1,39

6600

6700

6800

6900

7000

CO co CO CO io

sfsfslg

9100

5,65 5,77 5,90 6,03

9500 i 6,16

9200

9300

9400

2100

2200

2300

2400

2500

© CO © © <M co co co co ©~ ©~ cf cf cf

4600

4700

4800

4900

5000

1,45

1,51

1,57

1,64

1,71

7100

7200

7300

7400

7500

3,44

3,54

3,64

3,74

3,84

9600

9700

9800

9900

10000

6,29

6,42

6,55

6,69

6,83

Ist also nach einem 1050 m entfernten Dreieckspunkt von 337,80 m Meereshöhe der Höhenwinkel mit +3° 31' gemessen, so ist die Standhöhe des Meßtisches nach beiden Tafeln bei +3° 31'

für

O iO

61,50 m, 3,07 „

also für 1050 m .    .

+ Instrumenthöhe . =1,30 m, und E .    .

= — 64,57 m

• =0,07 „

1,37 m

endgültig = — 65,94 m,

+ 337,80 „

= + 271,86 m NN.

Will man ein Feldbuch zur Kipp regel m es sung führen, was aber nicht unbedingt nötig ist, da ja sogleich alles kartiert wird, so ist das nachstehende zu empfehlen.

Ziel

Nr.

Standpunkt und Lattenstellung

Ent

fer

nung

Win-

kel

Höhe

Berechnung.

Rückwärtseinschnitt „3 Kiefern“

1122

(1732)    + 40'

117,2

1123

„ 53

(1140)    +1°

116,8

1124

(515) + 1⁰ 52'

114,0

Die eingeklammerten (..) Entfernungen sind abgegriffen.

—    (11,6 + 8,15 + 0,35 + 1,3 + 0,21) = — 21,61.

—    (17,5 + 1,75 + 0,70 + 1,3 + 0,09) = — 21,34.

—    (10,30 + 0,33 + 0,16 + 1,3 + 0,02) = — 18,11.

Standhöhe

1125

einfach gemittelt Probe nach Nr. 1125 .    405

2'

95,59

95,46

95,89

95,65

93,7

+ (0,2 + 2,0 Lattenhöhe).¹ )

+ 2,2

1126

Weg nach J.

353

— 38'

1127

1128

1129

1130

„ K.....

„ J. (Rücken) „ K. (südlich) Gemarkungsgrenze und Weg......

275

55'

))

330

113

497

+ 32' — 1° 33'

+ 2'

CO CO CO CO CD CD

'üi Vi ~do V] 4o

genügt. Standhöhe95,6.

07)    H t—<

CO -rf CO CO

-4- 0,3.

man

für den der Tisch nach dem magnetischen Norden orientiert werden muß, vermeide man den sog. „gefährlichen Kreis" dadurch, daß man sich

Kann man als Messungsstation weder einen gegebenen Dreieckspunkt, noch einen Latten- oder Lattenüberschlagspunkt verwenden, so schneidet sich rückwärts oder seitwärts ein. Beim Rückwärtseinschnitt,

möglichst in dem Dreieck aufstellt, das durch die gegebenen Punkte gebildet wird, oder daß man zwei nahe und einen sehr weit gelegenen Punkt anschneidet. Treffen die drei Schnitte wegen der mangelhaften magnetischen Orientierung nicht in einem Punkte zusammen, so beseitigt man das „fehlerzeigende Dreieck“ am einfachsten, indem man nach Augenmaß über je 2 gegebene Punkte und den Schnittpunkt der Richtungen nach ihnen einen Kreisbogen konstruiert und den Schnitt der so entstehenden drei Kreisbögen als endgültigen rückwärts eingeschnittenen Punkt annimmt. Eine Kontrolle für die Richtigkeit erhält man durch Eindrehen des Tisches in die Visur nach einem der gegebenen Punkte und Prüfung der anderen Richtungen und sonstiger Visuren, sowie durch die Ableitung der Höhe aus verschiedenen anderen gegebenen Punkten.

Für den Seitwärts ein- oder ab schnitt ist es nötig, daß man schon vorher von einem gegebenen Punkte aus eine Visur nach dem iestzu-1 egenden genommen hat, sich dann auf dem letzteren in dieser Visur aufstellt, den Tisch mit Hilfe derselben orientiert und nun die Richtung nach

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Fig. 51. Krokiermafistab 1:25000 in Doppelschritten mit Kompaß (angefertigt von Gebr. Wichmann in Berlin, Preis 10 M).

einem ungefähr rechtwinklig zur Orientierungsvisur gelegenen Festpunkt zieht. Die Probe ist dieselbe wie beim Rückwärtseinschnitt.

Diese beiden wichtigsten graphischen Einschneidemethoden führen bei einiger Übung in kürzester Zeit zu Ergebnissen, welche mit den früher angegebenen Genauigkeitsgraden in der Regel innerhalb der Maßstabsgenauigkeit 1 : 25000 liegen.

Bei allen Meßtischoperationen muß der Tisch stets gut hori-zontiert sein.

Sobald die Stationsmessungen beendet sind, beginnt das Krokieren und damit die eigentliche Aufnahmekunst. Fis kommt dabei darauf an, von den gemessenen Punkten aus Situation, Gelände und Bodenbewachsung möglichst naturgetreu und maßstäblich so darzustellen, daß das entstehende Bild in allen Punkten klar, übersichtlich und schnell lesbar ist. Am besten krokiert man direkt auf der Platte, indem der schwere massive Stativkopf durch einen leichten Holzkopf ersetzt wird, auf dem die Platte leicht drehbar und doch auch arretierbar befestigt wird. Man geht von Lattenpunkt zu Lattenpunkt und schreitet dabei zur Kontrolle die Entfernungen in Doppelschritten ab, wobei zugleich die darzustellenden Punkte mit eingeschritten und nach Schrittmaß kartiert werden. Die Schnitte mit den Rücken- und

Muldenlinien, soweit sie nicht durch die Lattenpunkte schon festgelegt sind, schreitet man gleichfalls mit ein und deutet ihre Richtung nach Augenmaß an. Auf den gemessenen Punkten wird der Krokiertisch nach anderen Punkten, sonst mit dem Kompaß orientiert. Verfasser hat dabei einen Krokier-maßstab mit Kompaß angewandt, der mit einer Kante an die magnetische Nordlinie angelegt wird (Fig. 51). Dann wird die Platte gedreht, bis die Nadel auf N (nicht auf die Mißweisung) einspielt und flüchtig festgestellt.

Mit einem so orientierten Krokiertisch und dem Kompaßkrokiermaß-stab kann man alle die Operationen im Kleinen ausführen, die man mit dem Meßtisch und der Kippregel im Großen vorzunehmen vermag, also insbesondere auch anstatt der Lattenüberschläge einfache Kompaßzüge nach Schrittmaß mit gleichzeitiger Barometerhöheneinschaltung. Man braucht nur zum Peilen neuer Richtungen die Maßstabkante oder die Mittellinie zu benutzen.

Besonders wichtig ist die richtige Schichtliniendarstellung, welche in der Regel von 5 zu 5 m Höhenunterschied und bei kleinförmigem (Moränen-) Gelände, wie in Brandenburg, Pommern, West- und Ostpreußen, von 1,25 zu 1,25 m geschieht.

Zu diesem Zweck schätzt man auf dem gemessenen Punkt die horizontalen Abstände der beiden nächsten Schichtlinien ober- und unterhalb der gemessenen Höhe nach Doppelschritten ein und deutet ihren Lauf auf kurze Entfernungen vom Standpunkte aus an. So erhält man die Schichtlinienansätze, zwischen welche die Schichtlinien von Punkt zu Punkt getreu der Natur eingezeichnet werden. Wo die gemessenen Punkte weiter auseinander liegen, als der Abstand der darzustellenden Kurven im Horizontahnaß beträgt, müssen die dazwischenliegenden unter Berücksichtigung etwaiger Böschungs-Befall- oder Steigungs-) Wechsel interpoliert werden. Da die Linien des stärksten Gefälles, also auch die Rücken- und Muldenlinien, senkrecht zu den Schichtlinien stehen müssen, so müssen auch die letzteren so gezeichnet sein, daß die ersteren immer durch ihre am weitesten nach oben oder unten ausladenden Bögen (gewissermaßen durch ihre Tangentenpunkte) gehen.

ver-

Auf diese Weise erhält man allmählich eine genaue Wiedergabe aller derjenigen Terrainfeinheiten, welche überhaupt im Maßstab der Meßtischaufnahme darstellbar sind. In 1:25000 müssen die Straßen und Wege und häufig auch die Ansiedelungen, sowie Deiche, Dämme, Einschnitte und sonstige Marschhindernisse zur größeren Klarheit der Kai'te in ihren Breiten stark größert gezeichnet werden. Dann müssen die Schichtlinien an solchen Stellen ebenfalls verzerrt dargestellt werden, um das richtige Verhältnis zwischen Gelände und Situation festhalten zu können.

liches richtig zu

liehen zurückzusetzen und sich überall schnell und sicher zu helfen zu wissen.

irgend einem Grunde nicht unmittelbar auf dem Tische

Zu allen diesen topographischen Krokierarbeiten gehört neben einer großen zeichnerischen Fertigkeit die Fähigkeit, wesentliches und unwesent-unterscheiden, das Nebensächliche zugunsten des Hauptsäch

Kann man aus

krokieren, so fertigt man sich in Tusche eine Pause von den gemessenen Punkten und Zahlen nebst den nächsten Minutennetzlinien an und befestigt

sie auf einer Krokiertafel. nicht mehr, wie auf dem Krokiertisch, mit Lineal und Kompaß konstruieren»

Man kann dann allerdings nur skizzieren, also

Doch ist man dafür imstande, unter Umständen vom Pferde, vom Rade oder vom Wagen herab nach Galoppsprüngen usw. zu krokieren. Das Krokis muß dann nachher mit Graphit- oder Blaupapier auf die Meßtischplatte übertragen werden und verliert auch dadurch wieder an Genauigkeit.

Die Bleizeichnung einer fertig krokierten Station auf der Platte muß alles das in endgültiger Darstellung enthalten, was von der fertigen Meßtischplatte verlangt wird. Ihre Auszeichnung in Tusche und die Beschreibung nach den nebenher gesammelten statistischen, historischen und sonstigen Notizen darf schließlich nicht viel mehr als eine rein zeichnerische Aufgabe sein.

Man beansprucht von einer fertigen Meßtischaufnahme in 1 : 25000, daß man sich bei freiem Gelände in einem beliebigen Punkte desselben so rückwärts einschneiden kann, daß der eingeschnittene und in seiner Höhe von trigonometrischen Festpunkten her abgeleitete Punkt sowohl im Längenmaße mit der im Maßstabe liegenden Genauigkeit in die Situation der Aufnahme wie seiner Höhe nach in die Schichtlinien hineinpaßt, und daß jeder von diesem Punkte aus nach einem Gegenstand der Örtlichkeit gerichtete Visurstrahl vermittelst der Kippregellinealkante die ihm entsprechende -Signatur auf der Zeichnung trifft. In großen Wäldern wird man sich in der Regel mit der auf S. 247 angegebenen Genauigkeit begnügen müssen.

Auf die kartographische Bearbeitung der Meßtischaufnahmen werden wir später zurückkommen.

Wir wollen uns zuvor noch mit der Verwendung der Photographie für topographische Arbeiten beschäftigen.

¹

Wenn der untere Querstift an der Latte nicht sichtbar ist, nimmt man den obersten an und berücksichtigt den Unterschied.

3. Die Photogrammetrie.¹)

Die Photogrammetrie, auch „Meßbildkunst“ genannt, ist fast so alt wie die Photographie selbst und reicht nach dem von Jordan Bd. II, 1897, gegebenen Literaturverzeichnis bis vor das Jahr 1860 zurück.

wenn man derartige graphische Arbeiten überhaupt ist sie zuerst von Jordan 1874 bei seiner Aufnahme der libyschen Wüste angewandt und behandelt worden.

Der photogrammetrische Theodolit, das ist die Verbindung der photographischen Kammer mit dem Feldmeßtheodolit, ist zuerst von Ott nach Angaben von Finsterwaider konstruiert worden. Am meisten verdient

Sie war ursprünglich nichts anderes als eine Anwendungsart der darstellenden Geometrie auf photographische Bilder, und benutzte die Rechnung nur insoweit, als es nötig war, die von derselben Landschaft aufgenonnnenen Photographien auf einen Horizont und in eine Bildebene zu bringen. Als geodätisches Problem zur exakten Geodäsie rechnen darf

um die praktische Anwendung der Photogrammetrie bei der Meßtischaufnahme in 1 :25000 hat sich der italienische Generalstab durch sein militärgeographisches Institut (Ingenieur-Geograph Paganini) in den Jahren 1878 bis 1887 gemacht. Auch das österreichische militärgeographische Institut hat die Meßtischphotogrammetrie bei seinen Hochgebirgsaufnahmen vielfach zur Anwendung gebracht.

Auf diese ursprüngliche Form verlohnt es sich aber nicht mehr einzugehen, da sie durch das moderne Verfahren der Stereophotogrammetrie vollständig zurückgedrängt worden und veraltet ist.

Das Prinzip der Stereophotogrammetrie besteht (Z. f. V. 1908, S. 426) in der Herstellung und Ausmessung stereoskopischer Bilder mit vergrößertem Augenabstand.

Das körperliche (plastische) Bild, welches vom Menschen wahrgenommen wird, entsteht nämlich aus der Verschmelzung zweier von jedem Auge für sich gesehenen Flachbilder zu einem plastischen Modell.

Den Winkel, welchen ein in der Natur gesehener Punkt mit den Sehlinien aus beiden Augen als Schenkel bildet, nennt man die Parallaxe, welche demgemäß bei einem unendlich fern gelegenen Punkt gleich Null sein muß.

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Ein mit gewöhnlicher Augendistanz (bis höchstens 70 mm) von 2 Ständen aus aufgenommenes Stereoskopbild erscheint im Stereoskop (Fig. 52) mit derselben plastischen Wirkung, wie in der Natur als körperliches Modell.

Fig. 52. Stereoskop von Carl Zeiß in Jena mit Prüfungstafel und darüber gelegtem Stereomikrometer (Preis 105 M).

Sind die Bilder mit größerer Basis aufgenommen, als der Augenabstand beträgt, so ist auch ihre Wirkung im Stereoskop um so plastischer. Werden auf jedem der beiden Stereoskopbilder je eine Zeiger-

nur eine einzige Marke, der Stelle befindet, wo die aus den

marke angebracht, so erscheinen diese durch das Stereoskop betrachtet als

aus

die sich in dem plastischen Bilde an Augenpunkten über beide Marken laufenden Sehlinien sich in W irklichkeit schneiden würden. Sind beide Marken genau so weit auseinander wie die beiden Augenpunkte, so ist die stereoskopisch gesehene Marke auf die Entfernung unendlich eingestellt. Fig. 52 läßt die beiden Zeiger erkennen und zugleich die Mikrometervorrichtung zum Messen ihrer Abstände und damit der Entfernungen; denn es ist klar, daß man mit Hilfe diesei Eigenschaft der Stereoskopie jede beliebige Entfernung irgend eines Punktes dei Aufnahme von der Aufnahme (Augenpunkt) linie oder der Aufnahmebasis

messen kann, wenn man nur Parallaxe kennt

Wir haben schon im Zeißschen Telemeter (Fig. 47) die einfachste Gestalt eines stereoskopischen Entfernungsmessers kennen gelernt, bei dem die vergrößerte Basis immer dieselbe bleibt, während eine, scheinbai im fernen Raum verschwindende, zickzackförmige Markenreihe die 1 aiallaxe füi bestimmte Entfernungen angibt und dadurch die Möglichkeit i ei schafft,

diese Basis selbst und die stereoskopische

ganz

beliebige Punkte des stereoskopischen Bildes nach ihrem Abstande von der Aufnahmebasis einzuschätzen. Fig. 53 veranschaulicht das im Stereotelemeter gesehene Bild mit der Markenreihe.

Damit ist auch im wesentlichen das Prinzip der Stereophotogrammetrie

dargestellt.

Aus dem über die Parallaxe Gesagten folgt, daß alle Punkte, die in einer Vertikalebene, parallel zur Vertikalebene der Aufnahmebasis, liegen, dieselbe Parallaxe und deshalb auch dieselbe Entfernung von der Basis haben müssen, und daß alle Punkte des Stereoskopbildes, welche von der Marke in gleicher Höhenstellung getroffen werden, auch die gleiche Höhenlage über oder unter der

Basis haben werden.

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Fig. 53. Landschaftsbild mit über der Landschaft schwebender stereoskopischer Meß-Skala zur Darstellung der Wii'kungsweise des stereoskopischen Entfernungsmessers (von Carl Zeiß in Jena).

Bevor wir darauf weiter eingehen, wollen wir uns kurz das Aufnahme-instrument und das Verfahren ansehen. Das Verdienst, die Stereo-Photogrammetrie erfunden und zu ihrer bisherigen Vollkommenheit entwickelt zu haben, kommt der Firma Carl Zeiß in Jena, insbesondere ihrem wissenschaftlichen Abteilungsleiter Dr. Pul fr ich, zu.

Ein Zeißscher Phototheodolit (Fig. 54) von 1' Ablesung mit Zubehör, nämlich mit 1 Gelbscheibe, 3 Dreifüßen und 3 Stativen, 1 Metallmeßlatte, 10 Holz-Doppelkassetten, 10 Dutzend Spiegelglasplatten, 1 Stereotelemeter (4 x), 1 Zeichenvorrichtung und 1 Stereokomparator (Fig. 56) repräsentiert eine kleine wissenschaftliche Instrumentensammlung, wie sie in Fig. 55 und 56 übersichtlich dargestellt ist. Es sind in Fig. 56:

JPh. Th. der in den Dreifuß D sich einfügende und mit der Schraube R befestigte Phototheodolit;

B der Tragkasten dazu und K der Transportkasten auf der Eisenbahn usw. ;

D die Dreifüße mit Dosenlibelle, welche auf den Stationen bleiben;

V das Punktvisier (die Visiermire) auf dem Dreifuß;

I II III die 3 Stative mit Sandsäcken S;

M :L wagrechte Distanzlatte mit Lattenhalter LH und Futteral F und T die Plattentasche.

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Fig. 54. Phototheodolit Modell B von Carl Zeiß in Jena, Plattengröße 9 X 12 cm, f == 127 mm (Preis einschl. Stereokomparator rd. 6000 M).

Der Phototheodolit besteht in der Hauptsache aus dem Dreifuß, der mit dem Stativ verbunden ist, dem Horizontalkreis H, der photographischen Kammer, dem darüber befindlichen zweimal gebrochenen Fernrohr F mit terrestrischem Okular OK und fünfseitigem Prisma, dem Höhenkreis V, Röhrenniveau L und Röhrenkompaß N und schließlich der Tangentialmikrometerschraube M, welche sowohl zur Feinbewegung der Alhidade dient wie mit

17

Abendroth. Vermessungsingenieur.

der Konstanten 100 zur Distanzmessung (durch Meßlatte M L) gebraucht werden kann.

Ein unter dem Tessarobjektiv Ob der Kammer angebrachter Kippspiegel S dient zur Beleuchtung der oberen von 2 Lochmarken, welche am (hinteren) Plattenanlegerahmen der Kammer die Bildvertikale bezeichnen. Auf dieser wieder ist der Hauptpunkt des Bildes durch ein auf dem Rahmen angegebenes Maß zu finden. Die Aufnahme des Bildes geht so vor sich:

Auf die beiden Endpunkte der möglichst horizontal und zur Verbindungslinie ihrer Mitte mit dem Mittelpunkt des aufzunehmenden Bildes rechtwinklig gelegenen Basis wird je ein Stativ aufgestellt. Auf den Dreifuß des einen

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Fig. 55. Stereokomparator, Modell D, zum Ausmessen der stereographischen Platten von Carl Zeiß in Jena.

wird der Phototheodolit, auf den des anderen die Visierscheibe gesetzt. Bei genau lotrechter Stehachse des Theodolits liegt die Bildebene parallel zur Vertikalebene der Basis, wenn das Fernrohr auf die Visierscheibe eingestellt ist. Die optische Achse der Kammer liegt dann genau rechtwinklig dazu.

Ist die photographische Aufnahme in dieser Stellung, die je nach Verwendung der festen Blende Zeit- oder Momentaufnahme sein kann, beendet, so wird die Visierscheibe auf dem andern Stativ durch die Distanzlatte M L ersetzt, die genau wagerecht und mit dem auf L H (Fig. 56) angebrachten Diopter senkrecht zur Basisrichtung gestellt werden kann, und mittels der Gefällschraube die horizontale Länge der Basis gemessen. Darauf wird der Theodolit gelöst, auf das zweite Stativ gebracht, während Visierscheibe und später Distanzlatte auf das erste kommen, und das ganze Verfahren wiederholt. Die Platten müssen sofort unverkennbar bezeichnet werden, ob sie vom linken oder vom rechten Basispunkt aufgenommen worden sind.

Da der parallaktische Winkel zur Bestimmung der Entfernungen immer ein sehr kleiner ist, so muß einleuchten, daß die geringste Abweichung der Vertikalebene des einen Aufnahmebildes von der Aufnahmevertikalebene des anderen, also aus der Vertikalebene der Basislinie, erhebliche Veränderungen der Parallaxe und damit große Verschiebungen in den Entfernungen zur Folge hat. Oberst Arthur Freiherr von Hübl hat in den Mitteilungen des K. K. Militärgeographischen Institutes 1908 und 1904 eingehende Unter-

Ph. Th.

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Fig. 56. Gesamtausrüstung zur stereophotogrammetrischen Aufnahme von Carl Zeiß in Jena.

suchungen über die Genauigkeit stereophotogrannnetrischei Aufnahmen gestellt und ist zu den Forderungen gekommen, daß

1. bei photogrammetrischen Terrainaufnahmen die Kammei achsen stets parallel und die Platten in einer Vertikal (Basis-) ebene liegen müssen, der Verschwenkungsfehler à der beiden Achsen odei I lattenebenen auf keinen Fall l'¹) überschreiten darf und 8. folgende Basislängen innegehalten werden müssen,

Brennweite die in der Tabelle angegebenen

an-

2.

wenn

bei einem

Kameraobjektiv mit 241,5 Fehlergrenzen in der Parallaxe nicht überschritten weiden sollen.

mm

x) Nach neueren Forderungen darf eine Abweichung von 10 nicht tibei-

schritten werden.

17*

Bei einem Abstand des einzumessenden Punktes in Metern von

50

und bei einer Basislänge in Metern von

100

200

300

beträgt der Entfernungsfehler in Metern

1 000 2 000

8    000 9 000

10 000

0,8

3,3

13,2

20,7

29,8

40,6

53,0

67,1

82,8

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Diese Fehler entsprechen einer Ungenauigkeit der Parallaxenermittelung auf dem Komparator von 0,01 mm.

Bei einer topographischen Aufnahme im Hochgebirge, die im Maßstabe 1:25000 ausgeführt werden soll, ist nach Hü bl ein Situationsfehler von + 15 (nach unseren früheren Untersuchungen + 18) m statthaft, während bei einer Aufnahme in 1:10000 nur ein mittlerer Fehler von etwa +3 zulässig sein dürfte.

Nimmt man an, daß die Parallaxenfehler nicht größer als + 0,01 mm sind und daß der entfernteste Punkt 6000 m von der Basis abliegt, so ist für einen Plan 1:25000 eine 100 m lange, für 1:10000 eine 250 m lange Basis erforderlich.

Um einen vollen Einblick in das aufzunehmende Gelände zu haben, müssen die Basispunkte möglichst hoch gewählt werden.

Wir kommen nun zum Ausmessen der Bilder auf dem Stereokomparator.

In Fig. 55 sind:

A der erste Hauptschlitten, welcher die beiden Platten Px und P.₂ und ihre Rahmenschlitten trägt und sich mittels der Kurbel H in der Horizontalrichtung derselben bewegt; die Bewegung wird mit der Skala X gemessen ;

B der zweite Hauptschlitten, dessen Bewegung senkrecht zur A-Richtung geht und durch den Y-Maßstab gemessen wird. Kurbel V vermittelt diese Bewegung;

C eine Schraube zum Ausgleichen der Höhenunterschiede beider Platten, welche von der Verschiedenheit des Niveaus in den beiden Basisendpunkten herrühren;

Dx und D.₂ Feinbewegungsschrauben zur Berichtigung der Orientierung von Px und P₂;

E Arretiervorrichtung für den (linken) Plattenschlitten von Px, welcher sich ebenso wie der von P₂ auf dem Hauptschlitten A in derselben Richtung wie dieser bewegen läßt;

Sx und So zwei um dieselbe Achse drehbare Beleuchtungsspiegel, um die Platten von unten zu beleuchten;

X Maßstab mit Nonius zum Messen der Abszissen;

„ Ordinaten;

Z Mikrometerschraube mit Trommelablesung zum Messen der Parallaxen, also der Bewegungen des Schlittens von P.₂\

Oj und 0₂ die Okulare des Stereomikroskops;

Kx und Ko die durch Kappen verschließbaren Objektive;

J Klemmschraube zur Befestigung des Mikroskopes auf seinem Schlitten B und endlich

L auswechselbare Linse mit Drehspiegel zum bequemen Ablesen des Y-Maßstabes.

Eine Druckschraube an der hinteren Seite dient zur Feststellung, wenn dię Einstellung in die Bildebene beendet ist.

Die Vergrößerung des Mikroskops ist sechsfach.

Man verwendet zum Ausmessen auf dem Komparator am besten die photographischen Negative, die man bald zu lesen gewohnt wird.

zur

gegen

einzumessenden Punkt einsteht.

Während bei dem gewöhnlichen Stereoskop (Fig. 52) die Marken Messung der Parallaxe hin und her bewegt werden, bleiben sie beim Stereokomparator feststehen, und dafür wird die richtig orientierte rechte Platte die linke verschoben, bis die Marke im Mikroskop richtig auf dem

Die Ablesungen und Schätzungen an den Maßstäben können mit den Nonien bis auf 0,01 mm genau erfolgen.

Das rechte Bild wird zu diesem Zweck auf die rechte, das linke auf die linke Platte gelegt und jedes muß genau diejenige Lage haben, welche die photographischen Platten bei der Aufnahme hatten. Man legt die Negative in ihre Lager, befestigt sie, stellt die Okulare des Mikroskopes so, daß die Meßmarken der Platten durchaus scharf erscheinen, und verschiebt das Mikroskop mittels seiner Triebschraube, bis das Landschaftsbild im linken Okular ganz deutlich gesehen wird. Dann erfolgt bei festem Schlitten B1 die Einstellung am rechten Okular durch entsprechende Verschiebungen des Plattenschlittens P₂₎ bis auch das rechte Bild so deutlich wie möglich erscheint. Beide Bilder müssen beim Durchblicken durch das Mikroskop als ein einziges stereoskopisches Bild in der Kreisfläche des Gesichtsfelds ei-scheinen, hinter welchem der Vertikalstrich der Bildmarken liegt. Zwischen Marke und Landschaftsbild darf keine optische Parallaxe sein.

Diese so gewonnene Mikroskopstellung muß bei demselben Beobachter für die ganze Dauer des Messens beibehalten werden, wie es ja auch ähnlich beim Telemeter der Fall war. Außerdem muß sich in beiden Mikioskopen die Meßmarke mit dem Durchschnittspunkt des Fadenkreuzes decken.

Bei der einäugigen Betrachtung wird das linke Bild so \eidieht, daß die Meßmarke des Komparators beide Horizontalmarken des Bildes trifft, und das rechte Bild so verschoben, daß die Vertikalmarken beidei Bildei steieo-

skopisch in gleicher Entfernung stehen.

Die Einstellung auf Null an den Maßstäben geschieht dann deiait, daß sowohl das Plattenpaar wie das Mikroskop mittels dei Triebschi aube H und

V so lange verstellt werden, bis die Einstellmarke im Horizont des linken Bildes und zugleich in der Verbindungslinie der Vertikalmarken und damit im Hauptpunkte des linken Bildes liegt. Wenn der Nullpunkt am Parallaxenmaßstab mit dem tatsächlichen der Bildmarken übereinstimmen soll, muß die Parallaxenschraube zu Hilfe genommen und es muß nötigenfalls durch Verstellen der Nonien bei X und Y und der Meßtrommel bei Z so lange probiert und justiert werden, bis alle Bedingungen erfüllt sind.

Um die stereoskopische Parallaxe eines Punktes zu ermitteln, muß man nun die rechte Platte P₂ mittels der Schraube Z verschieben, bis die unbeweglich stehenbleibende Marke im Mikroskop auf dem zu ermittelnden Punkt mit größter Schärfe einsteht. Geschieht dieses, so kann man an der Trommel die parallaktische Verschiebung a = der Differenz der Abszissenwerte auf beiden Platten und an den Skalen x und y die Abszisse und Ordinate des gesuchten Punktes in Millimeter ablesen. Dies sind die Koordinaten mit dem Hauptpunkt des linken Bildes als Nullpunkt und geben die Abszisse x von diesem aus auf der Horizontalmittellinie des Bildes an und die HöhejK des gesuchten Punktes über der Horizontallinie.

Will man die räumlichen Koordinaten auf den Standpunkt B als linken Basispunkt beziehen, welcher dem Hauptpunkt des linken Bildes entspricht, so muß man x und y mit dem Quotienten - multiplizieren, worin

b die örtlich gemessene Basislänge und a die mit der Schraube z ermittelte parallaktische Verschiebung ist. Es ist nämlich:

CL

'S

CD

Z ist der parallele Abstand derjenigen Vertikalebene von der Ebene der Basislinie, in welcher der gesuchte Punkt liegen muß, und f die Brennweite des Kameraobjektives.

Der Punkt ist dadurch in seiner Richtung, Entfernung und Elöhe über dem Standpunkt B in Metern bestimmt. X und Z geben die Lage und Y die Höhe an.

Die Transformation der auf dem Stereokomparator gemachten Ablesungen (Parallaxe, Abszisse und Ordinate) in die räumlichen Koordinaten (Entfernung, Länge und Höhe) macht sich am besten ohne jede Berechnung durch eine graphische Konstruktion auf der Zeichenplatte (Zeitschrift f. Instrumentenkunde 1903, S. 327).

Auf dieser von Zeiß in Jena hergestellten Platte befindet sich zunächst ein zum unteren Rand parallel befestigtes Gleitlineal L Lv an welchem ein rechteckiges, wie beim Kartierinstrument als Ordinatenschieber verwandtes, Glimmerblatt hin und her geschoben werden kann, so daß seine hochstehenden Kanten rechtwinklig zu L Lx sind und parallel zur optischen Achse gedacht werden müssen. Parallel und rechtwinklig zur unteren Gleitkante der Glimmerplatte befinden sich auf ihr zwei Maßstäbe t¹ und t mit der Einteilung 1:25 000. Die Aufnahmebasis ist durch ein zweites Lineal so markiert, daß dasselbe in seiner Normallage parallel zu L Lx liegt, und zwar

in einem solchen Abstande davon, daß die ebenfalls in 1:25000 eingeteilte Ziehkante mit dem Maßstabe t¹ der Glimmerplatte zusammenfällt. In dieser Normallage ist das Lineal links am Ende mit einem Zapfen B (= Basispunkt B) so befestigt, daß die Ziehkante durch die Drehachse dieses Zapfens geht. Man kann nun das Ziehlineal B Bx um diesen Angelpunkt beliebig drehen und damit jede Richtung konstruieren, in welcher der auf dem Komparator ausgemessene Punkt von B aus liegt. Zu diesem Zweck markiert man auf der senkrechten Teilung t des Glimmerschiebers in 10 fâcher Größe die Basislänge durch einen feinen Querstrich und setzt von B aus an der Ziehkante des Lineals B Bx in seiner Normallage, also parallel zu L Lx, das 1,5 fache der Brennweite / ab. Hier errichtet man eine Senkrechte T zu L Lv die mit einer auf das 1,5 fache vergrößerten Millimeterteilung versehen wird.

Um nun aus einer am Komparator gemessenen Parallaxe a den Abstand Z zu bekommen, stellt man das drehbare Lineal B B₁ mit seiner Ziehkante auf den Teilstrich 10 a der zuletzt gezogenen Senkrechten T ein, hält es mit seinem rechten Knopf in dieser Lage fest und verschiebt den Glimmerschieber am Gleitlineal L Lx entlang, so lange, bis die Ziehkante B Bx durch die Basismarke auf dem Maßstabe t des Schiebers geht. Auf der parallel zum Gleitlineal L Lx durch B gehenden und in 1 : 25Ó00 geteilten Geraden kann man dann mit Hilfe des Maßstabes t¹ auf dem Schieber den gesuchten Abstand Z ablesen. Läßt man den Glimmerschieber unverändert liegen und stellt die Ziehkante B Bx auf den der Abszisse X entsprechenden Strich von T ein, so kann man an der mit Teilung versehenen Ziehkante dort, wo sie die Basismarke auf / trifft, ohne weiteres die Strecke B p als die Entfernung des Punktes P vom Basispunkt Bx ermitteln, die unmittelbar abgestochen werden kann.

Die Höhe des gemessenen Punktes über dem Kamerahorizont erhält man auf folgende Weise. Nach Ablesung der Entfernung B p dreht man die Ziehkante, ohne den Glimmerschieber zu verschieben, auf den Teilstrich von 7j welcher der Ordinate y entspricht und liest dann auf t die relative Höhe des Punktes unmittelbar in Metern ab. Zur größeren Genauigkeit stellt man ein Vielfaches, etwa das 10 fache von y, ein und teilt dann die Ablesung auf / durch 10. Den gefundenen Wert addiert man zur absoluten Instrumentenhöhe von B und erhält so die absolute Meereshöhe von P.

Bei Verwendung von Millimeterpapier zum Zeichnen kann man sich den soeben beschriebenen Apparat in einfachster Weise auf der Zeichnung selbst herstellen und anstatt der Ziehkante einen Garnfaden benutzen, der sich um eine Nadel in Punkt B dreht. Das Maß B p greift man dann mit dem Zirkel ab, wenn man es zahlenmäßig kennen will.

Wenn der rechte Standpunkt Bx eine andere Höhe hat, als der linke B, so muß entweder die Einstellung der Platten im Komparator so erfolgen, daß beide Hauptpunkte in gleicher Höhe liegen, oder man kann auch eine rechnerische Korrektion anbringen, auf die wir hier nicht weiter eingehen wollen. Die schon genannten Arbeiten des Obersten von Hü bl geben über alle diese Punkte ausführlichste Auskunft.

Durch Ausmessen von trigonometrischen Festpunkten, die in den Platten durch rote Kreise und Nummern besonders hervorgehoben werden, und durch Berechnung der mittleren Plattenverschwenkung und des mittleren Basismessungsfehlers vermittels graphischer Ausgleichung der zwischen stereoskopischer Ausmessung und geodätischerBestimmung gefundenen Abweichungen, sowie endlich durch Anbringung entsprechender Korrektionen lassen sich die. photogrammetrisch gewonnenen Werte wesentlich verbessern.

Welche Einflüsse Plattenverschwenkung und Basismessungsfehler auf die Genauigkeit haben, ist aus der von Hü bl sehen Untersuchung (Mitteilungen des K. u. K. M. G. I. 1903, S. 205) zu ersehen.

Bei einer photogrammetrischen Aufnahme der Geislerspitzen von dem südöstlich davon belegenen 3000 m hohen Plateau der Sellagruppe in den Dolomiten und ihrer photogrammetrischen Ausmessung ergaben sich für 7 trigonometrische Festpunkte die nachstehend verzeichneten Abweichungen und nach graphischer Ausgleichung und Ermittelung der Korrektion die ebenfalls angeführten Schlußfehler.

Punkt-Nr.

3 Abstand

Relative Höhe über B

Komparator

messungen

Richtige

Ordi

naten

Fehler

vor

nach

der Horizontkorrektur

Aus der Parallaxe gerechnete Abstände Z und Fehler J in Metern

vor der | nach der Korrektur iiKorrektur

9    10 !    11    12    13

34

9720

32

9170

- 479,0 + 27,4

57,6

38

7280

89,0

28

5485

+ 24,5 + + 84,0-

J\S o l

CD CD CO

—12,08 + 0,54

4-0,08

9508

— 212

0,11

9003

167

3,11

44

3780

719,8

48,7

31,83

+ 0,06 + 0,08

7152

5400

128

85

48

2780

47

2404

405,1

775,4

K K) H Ü» K) Oi

3731

49

35,35

78,02

+ 0,15 + 0,05 + 0,07 — 0,03

3749— 31 2378— 27

9703 — 17 9179+ 9 7275— 5 54801— 5 3781J 4- 1 27801+ 0 2404 !+ 0

• Jb, und aus den oberen Abschnitten Jv die

Nach dem Vorhergehenden ist es leicht, sich ein Ausgleichungsverfahren zurecht zu machen. Mit Hilfe der Formeln für X, Y und Z und der gegebenen trigonometrischen Werte muß man sich y, als das einflußreichste der drei photogrammetrischen Daten, rückwärts berechnen, die gefundenen Abweichungen zwischen Ist- und Sollwert von y mit den Entfernungen Z als Abszissen und den Fehlern als Ordinaten auftragen und die ausgleichende Kurve zeichnen, welche durch den Nullpunkt der Abszissenlinie geht. Durch denselben Nullpunkt wird (nach Hü bl) eine Tangente an die Kurve derart gelegt, daß die von ihr abgetrennten oberen Teile der Ordinaten Jv quadratisch mit Z zunehmen, was man durch Ausprobieren erhält. Aus einem unteren Ordinatenabschnitte Oj (z. B. dem zu Z = 8000) berechnet man

die Basiskorrektur Vj, =

Außer durch dieses soeben beschriebene Verfahren läßt sich die photogrammetrische Aufnahme auch dadurch verschärfen, daß man dieselben Landschaften von verschiedenen, trigonometrisch festzulegenden Grundlinien aus aufnimmt.

Die K. K. österreichische Marine hat vor einigen Jahren interessante stereophotogrammetrische Versuche zur Ermittelung der Portée, d. h. der Schußweite, bei Schießversuchen gegen die See in Pola gemacht, die 1907 vom Linienschiffsleutnant Neuffer in den „Mitteilungen aus dem Gebiete des Seewesens“ veröffentlicht worden sind. Die beim Aufschlagen des Geschosses auffliegende Wassergarbe war bis dahin von 3 Standpunkten aus mit dem Theodoliten vorwärts eingeschnitten worden und wurde nun von einer horizontalen, 696,42 m langen Basis aus photographiert. Um die Genauigkeit dieses neuen Verfahrens unabhängig zu prüfen, stellte man folgende Meßproben an:

Vom Strande fuhr in der Schußrichtung ein Torpedoboot in See, das in bestimmten Zeitintervallen stoppte und ein Signal gab, worauf es mit den 3 Theodoliten eingeschnitten und gleichzeitig von den Endpunkten der Basis aus photographiert wurde. Die Ergebnisse der trigonometrischen Berechnung und der Ausmessung am Stereokomparator dienten als Unterlagen für die Berechnung der Entfernungen des Bootes vom Lande und lieferten nachstehende Werte:

Photo

graphische

Parallaxenkorrekturen Vz—f-b — 252 m :

■ Jv, z. B. für Z = 8000, _A=61 und

Vh =

252

8000

■ 61 = 1,9 m, also Basis B B₁ — 253,9 m.

1 heodolit- Unterschied

Messung

2916

2913

4077

4077

4282

4281

+ +I +

4772

4774

5308

5310

5525

6008

5523

6011

7062

7064

9035

9033

+ 11 +

tOMOStOMMPOO;

Während aber in den

Die Übereinstimmung ist überraschend gut.

Differenzen zwischen geodätischer Berechnung und stereophotogrammetrischei Ausmessung auf S. 264 ein ziemlich regelmäßiges Auftreten zu erkennen ist, für das sich vielleicht an der Hand ausreichend umfangieichei und soig-fältiger Beobachtungen ein Gesetz finden ließe, sind die vorstehenden Abweichungen wenn auch kleine, so doch unregelmäßige. Das liegt vermutlich daran, daß das gewählte Verfahren ein ungeeignetes war, denn während das auf bewegter See haltende, hin und her schwankende Boot für die Theodolite ein durchaus unbrauchbares Ziel war, erschien es im Stereokomparator wegen der genau gleichzeitigen Momentaufnahme beider Bilder als feststehend. Immerhin sind solche Versuche geeignet, die Zuverlässigkeit der Stereophotogrammetrie nachzuweisen und ihr als eine Empfehlung für die Anwendung bei graphischen Triangulationen zu dienen.

um

Nehmen wir die auf S. 264 nach Einführung der Basisverbesserung verbleibenden Fehlerwerte als allgemein zutreffend an, quadrieren sie absolute Werte zu erhalten, und teilen die Quadrate durch die Entfernungen, so bekommen wir schließlich einen mittleren Fehler für das Kilometer von rd. + 3 m und können daraus rückwärts folgern, daß der Fehler der photogrammetrischen Entfernungsmessung ungefähr proportional der Wurzel aus der Entfernung wächst, also genau so, wie bei gewöhnlichen Längenmessungen. Voraussetzung dabei ist natürlich, daß alle Fehlerquellen, die durch Verschwenkung, ungenaue Basislänge, Rand- und Schichtverzerrungen des Negativs usw. entstehen, beseitigt sind.

Legt man das soeben angedeutete Fehlerfortpflanzungsgesetz zugrunde, so kann man die Photogrammetrie mit stereoskopischer Ausmessung zu einem sehr einfachen (nötigenfalls graphischen) Triangulierungsverfahren verwenden, indem man alle von mindestens 3 Basen aufgemessenen Punkte im Gelände (Türme, Felsspitzen, hervorragende Bäume u. dergl.) als gewöhnliche lineare Bogenschnitte berechnet und nach der Methode der kleinsten Quadrate ausgleicht, ein Verfahren, das jedem Vermessungsingenieur ohne weiteres geläufig ist. Dazu ist lediglich nötig, daß die Basispunkte, von denen aus die Entfernungen Z in den Einzelaufnahmen bestimmt sind, auf dasselbe Koordinatensystem bezogen, also z. B. an das Netz der Landesaufnahme angeschlossen sind, und daß die Gewichte für die

Es bedarf dann keiner umständlichen Überleitung des fest

einzelnen Z umgekehrt proportional der Wurzel aus der Entfernung eingesetzt werden.

zulegenden Punktes P von einem Bilderpaar in das andere, wie sie in Z. f. V. 1905, S. 391 ff. vorgeschlagen ist, sondern jedes Bilderpaar wird für sich ausgemessen, dann wird der festzulegende Punkt von zwei linken Basispunkten aus als Bogenschnitt aus den beiden zugehörigen Z, und Z.₂ berechnet, die aus den vorläufigen Koordinaten abgeleitete dritte und gegebenenfalls auch vierte (was zu empfehlen ist) Entfernung Z₃ und Z₄ mit dem aus den zugehörigen Bilderpaar stereoskopisch ermittelten Werten verglichen und der Punkt vorläufig ausgeglichen. Aus der erstmaligen Ausgleichung kann man dann für jedes Bilderpaar nach den v. Hü bl sehen Anleitungen den Verschwenkungs- und Basisfehler ableiten, die vier Z entsprechend verbessern und nun endgültig ausgleichen. Selbstverständlich läßt sich die Sache, wenn auch ungenauer, so doch schneller, auch graphisch machen. Man schlägt um die, nach Koordinaten aufgetragenen, drei linken Basispunkte mit den auf der Z ei fischen Zeichenplatte ermittelten Entfernungen Zx bis Z₃ Kreisbögen, die sich nicht genau in dem gesuchten

Punkte schneiden, sondern in den Verbindungen ihrer Schnittpunkte untereinander ein fehlerzeigendes Dreieck bilden werden, das man auf die bei Behandlung des Meßtischverfahrens beschriebene Weise beseitigt. Der gewonnene Punkt wird um so genauer sein, je näher die Schnittwinkel der drei Bestimmungslinien sich einem Winkel von je 120° nähern.

Der hier verfügbare Raum gestattet nun leider nicht, auf die Stereophotogrammetrie weiter einzugehen. Sicherlich ist sie im hohen Grade geeignet, überall dort mit gutem Erfolg angewandt zu werden, wo das einfache topographische Meßtischverfahren wegen Unzugänglichkeit des Geländes ver-

127,DB

tim*

à0*B

il

mm m

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■Mi

iS

Fig. 57. Photogrammetrisches Aufnahmebild von Carl Zeiß in Jena.

sagt, wie dies namentlich im Hochgebirge oder bei Küstenaufnahmen vom Schiff aus der Fall sein dürfte. Ob ihr aber die Bedeutung beizumessen

ist, welche ihr vereinzelt beigelegt wird zweifelhaft.

erscheint doch zum mindesten

Sie wird auch als Triangulationsverfahren, bei dem ihre

exakten Bogenschnittausgleichung

graphisch ermittelten Längenmaße zur verwandt werden, kaum jemals eine gute graphische I riangulation mit dem Meßtisch übertreffen können, die ja schließlich auch in dem unzugänglichsten Gelände durchgeführt werden kann. Zur größeren Verständlichkeit biingen wir noch in Fig. 57 ein photogrammetrisches Aufnahmebild in der üblichen

Zeiß sehen Anordnung.

Der wesentlichste und auch nicht hoch genug zu schätzende Voiteil dei Stereophotogrammetrie besteht darin, daß man die Ausmessungen unzugäng-

licher Geländepunkte sozusagen „am grünen Tisch“ mit derselben Sorgfalt vornehmen und das Gelände um sie herum, soweit es in der Stereophotographie erkennbar ist, ebensogut krokieren kann Örtlichkeit mit Meßtisch und Taclrpneterkippregel Lattenpunkte aufnimmt und von ihnen aus die Situation und die Geländeformen krokiert. Außerdem kann man (und wird man der Einfachheit wegen) in der Weise Profile durch das Gelände legen, daß man alle charakteristischen Punkte des Stereoskopbildes hintereinander aufträgt, welche die gleiche Parallaxe haben, denn das erleichtert die Ausmessung mit Komparator und Zeichenplatte ungemein.

als wenn man in der

Steht einem kein Phototheodolit oder Komparator zur Verfügung, will man aber auf geographischen Forschungsreisen die Photographie für die bessere Darstellung des Geländes mit benutzen, so ist es zweckmäßig, das nachstehende Verfahren anzuwenden.

Man photographiert mit einem guten Reiseapparat (Fig. 58) im Bildformat 9x12 cm von möglichst erhöhten Standpunkten aus, z. B. von den

üü

iS

EH!

HP

Fig;. 58. Goerz-Anschiitz-Klapp-Kamera von C. P. Goerz in Berlin-Friedenau (ca. 160 M).

trigonometrischen Standpunkten auf Tafel I und je einem exzentrischen Punkt, in zwei Aufstellungen die charakteristischen Ansichten, welche man zur Darstellung des Geländes verwenden will, und stellt den Apparat auf einen besonders auffallenden fernen Gegenstand, am besten einen mit dem Routentisch angeschnittenen Punkt (Felsen, Baum usw.), ein. Die Entfernung der beiden Aufstellungen ist bei einer Entfernung des Plauptgegenstandes

10—100

0,2 2 2,0—20 „

20,0 -100 „ und 100,0—200 „ weit zu nehmen.

von

m,

m durchschnittlich

„ 100—1000 „

„ 1000—10000 „

„    10000—50000    „

Einen Vordergrund vermeide man nach Möglichkeit und achte darauf, daß beide Aufstellungen gleich hoch liegen, mache sich auf der trockenen Schicht der Platte ein Zeichen, ob sie zur rechten oder linken Aufstellung und zu welchem Standpunkt gehört, und führe möglichst immer Zeitaufnahmen mit kleinster Blende von ¹/₄ bis 3 Sekunden, je nach dem Licht, aus. Um die Ferne recht scharf zu bekommen, verwende man nach Bedarf Gelbscheiben und belichte entsprechend länger; auch ist bei Sonnenlicht ein Schirm über dem Apparat anzuwenden.

Die Entwickelung der Platte geschieht am besten bei rotem Licht. Auf jeder Platte gebe man sofort etwaige Dreieckspunkte an, die sich darauf befinden.

Wenn man diese Platten in das gewöhnliche Stereoskop (Fig. 52) legt, das überallhin mitnehmen kann, so kann man nach dem plastischen Bild,

man

das sich darin zeigt, von den eingezeichneten Festpunkten aus die Profilierung des Geländes und damit die Formenlinien jederzeit auf das Beste und für die geographische Topographie durchaus ausreichend genau nachzeichnen und so die Routenaufnahme vorzüglich ergänzen.

dem nächsten Abschnitt hervor.

Wie diese, die Topographie und die photogrammetrischen Ausmessungen, kartographisch verwandt werden, geht aus

E. Die Kartographie.

Wie schon in der Einleitung betont wurde, ist die Kartographie derjenige Zweig der praktischen Geometrie, welcher zuerst eine wissenschaftliche Vertiefung erfuhr. Das ist deshalb erklärlich, weil ja die Kaite der Endzweck alles Aufnehmens ist, während Triangulation und Topographie Mittel zum Zweck sind. Mit den bloßen Zahlenwerten der I riangulation

nur

oder den graphischen Schnitten und den kotierten Lattenpunkten der Topographie weiß die Allgemeinheit auch dann nichts oder nicht viel anzufangen, wenn sie durch Handkrokis erläutert sind. Sie bleiben immer nur das Rüstzeug des als Spezialisten geschulten Fachmanns und gewinnen erst allgemeine Bedeutung, wenn sie zur Karte umgesetzt und dadurch dem Verständnis der Nichtfachleute näher geführt werden. Aus diesem Grunde ist auch diejenige Karte die beste, welche für den Laien am leichtesten verständlich ist, und

eben deshalb geht auch die Topographie

____ Tischkrokis über, weil dabei das endgültige Kartenbild unmittelbar angesichts der Örtlichkeit entsteht und so die Kartographie wesentlich veibesseit und erleichtert wird.

Das Arbeitsfeld der Kartographie ist ein ungemein ausgedehntes; es reicht von der Darstellung der gesamten Erdoberfläche über diejenige Erdteilen und Ländern hinunter bis zur Wiedergabe kleinster Grundstücke

von

dem Handkrokis immer mehr

zum

von

und Grundstücksteile.

Soweit sie sich mit der Abbildung ganzer schäftigt, nennt man die Kartographie die wissenschaftliche und me Erzeugnisse Karten, und wo sie die kleinsten Landteile wiedergibt, heißt sie technische Kartierung, deren Ergebnisse Pläne sind.

Die Karten werden wieder in geographische und topographische

in Übersichts- und Spezialkarten nach

Erdteile und Länder be-

nach ihrem Charakter und ihrem Maßstabe unterschieden.

Beträgt der Maßstab weniger als 1:500000, also 1:1000000, 2000000 usw so gehört 'die Karte zu den geographischen, beträgt er zwischen ■ -und 1:500000, so ist die Karte gewöhnlich eine topographische Übersichtskarte und bei 1:20000 bis 1:200000 in der Regel eine topo-

graphische Spezialkarte.

Kartierungen über 1 : 20000 bis 1 : oOOO gehören

schon zu den Übersichtsplänen, während alle diejenigen von 1:5000 an aufwärts Spezialpläne sind.

Die geographischen Karten gehören nicht in den Rahmen dieses Buches. Doch kommen Fälle vor, in denen die Kenntnis der wichtigsten Grundsätze der geographischen Kartenlehre bei der Anfertigung von ganz allgemeinen Übersichtsblättern (z. B. für die Darstellung eines sehr großen Dreiecksnetzes I. Ordnung, des Hauptnivellementsnetzes, der Einteilung in Kartenblätter größeren Maßstabes u. dergl.) notwendig wird. Darum ist es zweckmäßig, auch ganz allgemein das zu erörtern, was die geographischen Karten von den topographischen unterscheidet, und damit bei dem zu beginnen, was die Grundlage aller Karten ist, nämlich bei der Projektion.

1. Die Kartenprojektion.

Praktisch brauchbare Länderdarstellungen größeren Verjüngungsver-

hältnisses lassen sich nur auf einer ebenen Fläche, auf der „Karte“, ausführen. Da die Gestalt der Erde aber

sobald man die Oberfläche des Meeres über

ein „Geoid“, im hinreichend

die ganze Erdoberfläche ausgedehnt denkt mathematischen Maße ein „Sphäroid“ ist, so muß derjenige Weg ermittelt werden, auf welchem eine ebene Darstellung erreichbar ist, welche die sphäroidische Fläche eines Landes oder Erdteiles möglichst der Wirklichkeit entsprechend wiedergibt. Dazu gehört, daß die trigonometrischen Punktbestimmungen, welche die Grundlage jeder Landesvermessung bilden, so durchgeführt werden können, daß einerseits ihre scharfe Berechnung und die methodische Ausgleichung der unvermeidlichen Fehler auch bis in die unterste Ordnung der Punkte mathematisch einwandfrei beibehalten werden, und anderseits diese unvermeidlichen Fehler durch die bloße Übertragung der sphäroidischen Wirklichkeit auf die rechnerische und bildliche Darstellung in der Ebene nur um unwesentlich geringe Beträge vermehrt werden.

Diese letztere Übertragung heißt „Projektion“.

Projektionen,

| Kegelprojektionen,

Zylinderprojektionen.

Man unterscheidet (vgl. Wagner, Lehrbuch der Geographie Bd. I, § 99 ff., und Zöppritz-Bludau, Leitfaden der Kartenentwurfslehre II. Aufl., I. Teil,

2. Abschnitt, S. 32 ff.) zunächst Projektionen auf die Ebene und Projektionen auf abwickelbare Flächen und dann weiterhin azimutale (zenitale) perspektivische konventionelle wahre modifizierte wahre und konventionelle oder unechte

Die Entwickelungsgeschichte der Projektionen umfaßt vier Hauptabschnitte: Altertum und Mittelalter, die Zeit vom Ende des 15. bis ins 18. Jahrhundert, das 18. und die ersten 50 Jahre im 19. Jahrhundert, und schließlich die Neuzeit.

Die ptolemäischen Zylinder- und Kegelprojektionen des Claudius Ptolemäus (120 n. Chr.) haben sich bis in die Neuzeit erhalten, und trotz der vielfachen Versuche, an ihre Stelle andere Methoden zu setzen, zu der mathematischen Vollkommenheit entwickelt, in der sie jetzt allgemein bekannt und angewandt sind.

Auf die ptolemäischen Grundbegriffe bauten nach den großen geographischen Entdeckungen des 15. Jahrhunderts die deutschen Gelehrten Stab, Werner und besonders Gerhard Mercator (1512—1594) auf, dessen winkeltreue Zylinderprojektion (1569) mit dem Äquator als orientierender Grundlinie die wichtigste kartographische Erfindung aller Zeiten gewesen ist. Nach ihr werden namentlich die „Kompaß-“ oder „loxoclromischen Karten“ der Seeschiffahrt angefertigt.

aus

diese

Da auf diese Weise einerseits die Hauptlinie des ptolemäischen Systems dem Mittelländischen Meer auf den Äquator verlegt worden war, sich aber anderseits durch die Verlegung des wissenschaftlichen Schwerpunktes nach Deutschland oder Mitteleuropa ein Bedürfnis geltend machte Hauptlinie nördlicher zu haben, so wurden als Projektionspol für größere Kartengebiete und höhere Breiten der Nordpol der Erde angenommen und dadurch die polständigen Kegelprojektionen mit stark gekrümmten Breitenparallelen erfunden. Zugleich veranlaßten die Bestrebungen nach Darstellung der Meridiane durch Kurven die Stab-Wernerschen (1514) und Mercatorschen (1554) flächentreuen Entwürfe.

zu den

Schließlich führte noch das Bedürfnis nach Darstellung der Hemisphären stereo graphischen Äquatorialprojektionen des Gemma

Frisius (1540).

Die Ausbildung der geographischen Ortsbestimmungen und Vermessungen im 18. Jahrhundert gab den Anstoß zu wissenschaftlicher Veitiefung in dei Mathematik und damit zu Versuchen nach Verfeinerung in der genauen

die sich namentlich die

um

Wiedergabe der sphäroidischen Erdgestalt,

die winkeltreue (<p₀ =0° n. Br.) wissenschaftlich begründet.

Die letztere ist die Grundlage zur späteren Gaußschen konformen

Franzosen Delisle (1745) und Bonne („projektion du Dépôt de la Guerre“ 1803) und ganz besonders der aus dem Elsaß stammende Berlinei Mathematiker Johann Heinrich Lambert (1728-1777) verdient machten. Lambert hat als erster die Genauigkeit der verschiedenen Piojektionen (177~) mit Hilfe der höheren Mathematik untersucht und sowohl die flächentreue Kegelprojektion mit längentreuem Mittelparallel (y₀ = 30° n. Br.) wie Kegelprojektion mit längentreuem Mittelparallel

bis 1881 hat Tissot die Fehlergrenzen der einzelnen untersucht und damit das Lambert-Bonne-Denn diese drei müssen als die

Projektion geworden.

In den Jahren 1878 Kartenprojektionen analytisch Gaußsche Werk vorläufig zu Ende geführt.

Schöpfer der beiden zurzeit in der wissenschaftlichen Erdmessung bekanntesten und vornehmsten Projektionsarten angesehen weiden.

Als die mathematisch vollkommensten Projektionen gelten nämlich gegenwärtig — besonders bei den Geodäten — die äquna ente

oder flächentreue („kongruente“) C assini-Soldnersche und die winkeltreue („konforme“) Lambert-Gaußsche Projektion.

Erstere hat durch San son, Lambert, Bonne ihre allmähliche Entwickelung und schließlich ihren Abschluß gefunden durch den bayerischen Geodäten und Astronomen Johann Soldner (1773 bis 1833), dessen Koordinatensystem für die Landesvermessung Bayerns und Württembergs und für die Katastervermessungen Preußens als Grundlage dient, während die konforme Projektion ihre endgültige Begründung durch den Meister der deutschen Mathematik Carl Friedrich Gauß (1822) erhielt.

Die Gaußsche konforme Projektion wird von den modernen Geodäten für die Abbildung einzelner Länder als die mathematisch und praktisch vollkommenste angesehen und ist von Generalleutnant Dr. O. Schreiber, dem früheren Chef der Preußischen Landesaufnahme, für die letztere zweck

entsprechend ausgestaltet worden, wie wir bereits in Abschnitt B gesehen haben.

Wir werden auf ihre praktische Bedeutung später (Abschnitt „Kataster“) noch einmal zurückkommen.

Wenn nun auch für die rein geodätische Behandlung die konforme Doppelprojektion mit längentreuer Achse ohne weiteres als allgemein anwendbar empfohlen werden kann, so wird doch für die rein kartographische Behandlung einer Landesvermessung die Frage nach der besten Projektion ganz für sich und von Fall zu Fall besonders beantwortet werden müssen. Wir wollen uns hier nur mit den Projektionen einzelner Länder und Länderkomplexe beschäftigen.

Maßgebend für die Wahl einer Projektion ist die Gestalt des damit dar zu stel len den Landes. Läßt sich dasselbe bequem durch ein System rechtwinkliger Koordinaten wiedergeben, ohne daß bei dem Vergleich mit dem Globus in den weitesten Ordinatenabständen von der Abszissenachse zu große Verzerrungen zwischen der ebenen und der globularen Darstellung zu befürchten sind, so empfiehlt sich stets die längs-, quer- oder schief-achsige Zylinderprojektion. Ist diese nicht anzuwenden, so wird man immerhin mit einer echten Kegelprojektion auskommen, bei welcher die Breitenparallele konzentrische Kreisbögen und die Meridiane gerade Linien sind. Die modifizierten Kegelprojektionen werden in der Regel zu vermeiden sein, weil bei ihnen auch die Meridiane als Kurven erscheinen, wie z. B. bei der Bonneschen Projektion.

Die engere Auswahl unter diesen Projektionen wird beeinflußt durch den Maßstab, in welchem die Kartierung erfolgen soll.

Nach Tissot ist die günstigste Projektion diejenige, bei welcher délais Bogen eines größten Kugelkreises im analytischen Maß ausgedrückte Abstand der entferntesten Punkte des darzustellenden Gebietes von dessen Mitte ein möglichst kleiner Bruch ist und bei der diese Punkte innerhalb einer Ellipse mit geringster Verzerrung liegen. Die Punkte gleicher Verzerrung bilden nämlich Ellipsen, deren jedesmaliger Achsenschnittpunkt im Mittelpunkt des darzustellenden Gebietes liegt. Die Achsen der Ellipsen folgen dabei nicht immer den Haupthimmelsrichtungen und sind nicht immer sym-

metrisch zum Mittelmeridian des Landes, weichen aber in der Regel merklich davon ab.

nur un-

von

Zur Darstellung einer zwischen zwei Parallelkreisen mäßigem Abstande (z. B. 10°) liegenden Zone ist nach Zöppritz-Bludau und H. Hartl (Mitteilungen des K. K. mil.-geogr. Inst. 1886 und 1896) eine echte Kegelprojektion die geeignetste. Bei ihr betragen auf 15 Breitengrade die Winkelverzerrungen ungünstigsten Falles 1'20" und die Längenänderungen nicht über 1 : 230, während sie z. B. bei der Bonneschen Projektion der Karte von Frankreich 1 :80000 mit dem Mittelparallel von 45° N. in den Winkeln 14° 40' und in den Längen 1 :7 ergäben.

Aus diesem Grunde ist auch z. B. sowohl die schon 1801 eingerichtete topographische Spezialkarte von Mitteleuropa (die sog. Reymannkarte) 1 : 200000 der Preußischen Landesaufnahme, wie die topographische Übersichtskarte des Deutschen Reiches 1 :200000 auf einer echten Kegelprojektion aufgebaut, während die Karte 1:100000 und die Meßtischblätter 1:25000 mit Hilfe der sog. „preußischen Polyederprojektion“ angefertigt werden, die für jede Parallelkreiszone ebenfalls als eine echtkonische aufgefaßt werden kann. Wir kommen darauf weiter unten zurück.

Wie man einen, nach einer Hauptrichtung sehr ausgedehnten Länderkomplex am vorteilhaftesten darstellen kann, hat Kartograph Winkel im Kartographischen Monatsbericht zu Peter man ns Mitteilungen (November 1909) an einem Beispiel erläutert. Er hat für eine Karte von Nord-, Mittel- und Südamerika eine flächentreue, schief-achsige Zylinderprojektion mit längentreuem Grundkreis gewählt und dieselbe folgendermaßen angeordnet. Das Beispiel kann zugleich als Anhalt für ähnliche Aufgaben dienen.

Um die lange Mittellinie und damit den die Haupt (Abszissen) achse der zu wählenden Projektion bildenden „Grundkreis“ zu finden, von dem aus die längsten vorkommenden Ordinatenabstände ein Minimum werden, hat W inkel auf dem Globus einen Faden gespannt, der Nord- und Südamerika, jedes für sich, in zwei nahezu gleich große Komplexe aufteilt. Genauer und zugleich instruktiver wäre es m. E. gewesen, einen Bogen steifen Kartons in einem Kreisbogen mit dem Halbmesser des Globus so auszuschneiden, daß er mit der Auskehlung auf den Globus genau aufpaßt, und ihn nun so hin und her zu schieben, bis auf beiden Seiten des Kartons annähernd die gleiche Landfläche liegt. Dann entspricht die geradlinig gebliebene Kante des Kartons der Projektion des Grundkreises auf die Ebene, und die Fläche des Kartons zwischen der auf dem Globus aufliegenden gebogenen Kante und der darüber liegenden geraden ist die Verlängerung der dui ch den Grundkreis als größten Kugelkreis und den Globusmittelpunkt gehenden Kreisfläche. Diesen Grundkreis markiert man auf dem Globus und greift seine Schnitte mit den-

jenigen Breitengraden ab, welche den vier Grundkreises belegenen Punkten (Kap San Lucas—Kalifornien, Kap Race Neufund land, Morningtoninsel—Südchile und Kap S. Roque—Nordostbrasilien) am nächsten sind (40° N. und 30° S.). Die beiden Schnittpunkte A und B hatten im vorliegenden Fall die geographischen Koordinaten ^4 = 40° N., 290° 50 ö. v. Feuo und

5 = 30° S., 327° 3' 27,7" ö. v. Ferro.

die geographischen Koordinaten der Längen- und Breitengi ad>c muttpunkte, also die Netzpunkte der geographischen Koordinaten, auf die neue Abszissenachse transformieren zu können, hat Winkel das Azimut y des Grundkieises mitte : der Napiersehen Gleichungen usw. auf 23° 39' 39,1 " (DrehungNoid- \\ est Süd st)

mit ô die Entfernungen irgend eines Netzpunktes vom

am

weitesten östlich und westlich des

Um nun

berechnet. Werden dann

18

A b e n d ro t h, Vermessungsingenieur.

Schnittpunkt des Grundkreises mit dem Äquator, also von dem Hauptpunkt der Projektion, und mit a die Azimute dieser Richtungen gegen den Meridian des Hauptpunktes, mithin durch ô und a die geodätischen Polarkoordinaten irgend eines Netzpunktes bezeichnet, so sind die Koordinaten desselben in dem neuen System tg £ = tg ô . cos (« -j- y) und sin rj — sin ô . sin (a -f- y).

Auf die weiteren Einzelheiten dieses Beispieles wollen wir uns nicht einlassen. Es ist hier eine nach beiden Seiten von der Hauptachse um ca. 30° ausladende Zone in Gestalt eines schmalen Rechteckes geschaffen worden, in der der ganze große Erdteil mit den geringstmöglichen Verzerrungen untergebracht werden kann.

Professor Hamm er-Stuttgart hat in seinen „Kartenprojektionen“, welche im Anschluß an seine Übersetzung von Tissots „Netzentwürfe geographischer Karten“ entstanden sind, für eine Anzahl besonderer Fälle die geeignetsten Projektionen besprochen und dargestellt und außerdem sehr eingehende Zahlentafeln zur Verwandlung von geographischen Koordinaten in azimutale (Polarkoordinaten) für bestimmte Hauptpunktsbreiten berechnet, die für die meisten Fälle zur Konstruktion von Gradnetzen für Übersichtskarten usw. ausreichen werden. Hat man also nach Maßgabe des oben besprochenen Winkel sehen Beispieles den Grundkreis, seinen Schnittpunkt mit dem mittleren Breitengrad des darzustellenden Gebietes und das Azimut des Grundkreises ermittelt, so kann man jederzeit mit Hilfe der Hammerschen Tafeln aus den Polarkoordinaten das Gradnetz konstruieren und von ihm aus die Kartenzeichnung auftragen.

Wie schon erwähnt, wird man immer mit zylindrischen oder konischen Projektionen auskommen, wenn es sich nur um einzelne Erdteile oder Länder handelt.

Die Darstellung von Hemisphären oder der ganzen Erde interessiert den Vermessungsingenieur nicht.

Die meisten Kartenprojektionen, mit Ausnahme der flächen- und winkeltreuen zjdindrischen und konischen mit nach Bedarf wechselndem Grundkreis oder Hauptpunkt, haben nur noch historische Bedeutung oder kommen lediglich für Atlantenherstellungen in Betracht.

Dagegen sind die konforme Projektion nach Gauß, die kongruente nach Soldner und die sog. Polyederprojektion der Gradabteilungskarten für den Geodäten von entscheidendem Wert.

Wir haben schon unter B (S. 146) die erste näher kennen gelernt und werden auf ihren Unterschied von der zweiten später eingehen. Für die Kartographie interessieren uns diese rein mathematischen Betrachtungen nicht. Hier kommt es nur darauf an, die beste Projektion für großmaßstäbliche topographische Karten kennen zu lernen, und das ist die Gradabteilungskarte.

Mit „Gradabteilung“ wird die sphäroidische Erdoberfläche zwischen je zwei vollen Längen- und Breitengraden bezeichnet. Für Deutschland ist der Nullpunkt der Längengradzählung 20° westlich von der Pariser Sternwarte auf Ferro angenommen worden.

Die Abbildung des Teiles eines Sphäroides auf einer Ebene kann für großmaßstäbliche Karten nur nach den Bedingungen der Ähnlichkeit in den kleinsten Teilen zwischen Original und Bild geschehen. Um dieses Prinzip bei der geographischen Konstruktion von Gradabteilungskarten festhalten zu können, ist es erforderlich, die Abmessungen der in Frage kommenden Gradabteile nach den sog. „Bes sei sehen Elementen“ zu berechnen und in geeigneten Tabellen zusammenzustellen.

Die dafür notwendigen Elemente und Formeln sind folgende: Die große Halbachse der

Meridianellipse a ist. .    = 6877897,156 m; log a = 6.8046434,637.

Die kleine Halbachse der

Meridianellipse b ist. .    = 6356078,963 m; log b = 6.8031892,839.

Die Länge des Meridianquadranten q ist .    .    .    = 10000855,76 m; log q — 7.0000371,637.

Die Exzentrizität la² —- b²

= e ist .    .    .    =

Der Krümmungsradius für den Meridian bei der geographischen Breite cp ist

Eine Bogensekunde im Meridian bei der Breite cp ist. .    .    .

log ^ = 8.912 2052,075 — 10, 111 : log (1 — e²) = 9.9970917

a (1 — e²) y (i — e². sin² cpfJ

= r . sin 1

a (1 — e²) sin 1"

10.

Der Krümmungsradius für den auf den Meridian senkrechten Bogen ist bei der Breite (p.    .

Der Radius des Parallelkreises bei der Breite (p......

Eine Bogensekunde des Parallelkreises bei der Breite q ist .

y' (1 — e². sin² cpf

Ti —- —.    --    ■ ■■    ----— •

Y (1 — e². sin² <p)

= n . cos (p.

= n . sin 1⁴⁴. cos (p =

a . sin 1". cos (p

Die sphärische Fläche eines Meßtischblatttrapezes zwischen den Parallelkreisen von 10 Minuten und den Meridianbögen von 6 Minuten, sowie der mittleren geograpli. Breite cp ist . j

Allgemein für ein Trapez von l Minuten Länge und b Minuten Breite ist........

Die Korrektion der aufzutragenden Breite eines Punktes wegen der Krümmung des Parallelkreises von l Sekunden Länge der südlichen Randlinie und v Sekunden Abstand von der westlichen Randlinie des Kartenblattes bei der Breite cp ist

v' (1 — e². sin² cp)

n . sin 3⁴

540

■ r • n ■ cos cp.

n . sin l⁴ sin ¹/₂ b⁴

5400

• v • n ■ cos cp.

W = r ■ sin 1"

n . sin l⁴⁴ sin <p . cos (p ^u_v4i) vit

18*

[(62)

Hiernach ergeben sich z. B. für Deutschland die aus der nachstehenden Tabelle (siehe S. 277) ersichtlichen Zahlenwerte für die Abmessungen der Meßtischblätter 1:25000 und der Karten 1:100000, wenn auf eine Gradabteilung 60 Meßtische 1:25000 oder 8 Kartenblätter 1:100000 entfallen.

Es enthält dann

6 Minuten geogr. Breite, Länge, Breite, Länge.

ein    Meßtischblatt    in    der    Höhe

(Siehe Tabellen auf S. 277—283.)

Diese Maße gelten selbstverständlich nicht nur für Deutschland, sondern für alle zwischen denselben Parallelkreisen nördlicher und südlicher Breite gelegenen Länder.

Aus den Formeln (62) und dem ersten Teile der Tabelle geht hervor, daß bei der Gradabteilungskarte sowohl in den Meßtischblättern 1:25000 wie in den Sektionen 1 : 100000 die Meridiane als gerade Linien und die Breitenparallele als Kreisbögen erscheinen. Da diese Kreisbögen Stücke konzentrischer Kreise sind, so muß jeder zwischen zwei Breitenkreisen be-legene Streifen der Erdoberfläche durch eine echt konische Projektion abgebildet gedacht werden, wenn die Darstellung durch Meridiangerade und Breitenkreisbögen richtig sein soll. Und zwar geht der mit seiner Spitze auf der verlängerten Erdachse liegende Hilfskegel mit seinem Mantel durch die vier Eckpunkte des darzustellenden Gradabteiles, ändert sich also von Breitenzone zu -zone, wobei unter „Zone“ der oben beschriebene Streifen verstanden sein soll.

Bei den preußischen Meßtischblättern werden die innerhalb eines Blattes belegenen trigonometrischen Punkte in ihren geographischen Breiten von den gebogenen Linien der Breitenminuten abgesetzt, während dagegen der Nord-und Südrand eines jeden Blattes geradlinig ausgezogen werden. Infolgedessen erscheint ein Dreieckspunkt, der auf dem gemeinsamen Randparallel zweier Blätter liegen soll, nur innerhalb des südlichen der beiden Blätter.

Der Name Gradabteilungskarte bedeutet deshalb für die Meßtisch-und Kartenblätter 1 : 100000 der preußischen Landesaufnahme nicht eine bestimmte Projektionsart, sondern nur die Einteilung in bestimmte Blattgrößen.

Die österreichischen und italienischen Kartenblätter sind ebenfalls Gradabteilungsblätter und begrenzen diese auch geradlinig, tragen aber die Festpunkte von geraden Parallelkreislinien ab, so daß hier die Bezeichnung „Polyederprojektion“ mehr den Tatsachen entspricht als bei den preußischen Gradabteilungskarten. Ganz genau ist sie für alle drei nicht, denn während die tatsächliche Projektion bei den preußischen Blättern eine echt konische zwischen je zwei Breitengraden ist, ist sie bei den anderen beiden eine unecht zylindrische zwischen je zwei Längengraden.

Mit dem Begriff „Polyeder“ kann demnach nur verbunden sein, daß sich sämtliche Kartenblätter zu einem, der Erdkugel nahezu gleichen Vieleck zusammen-

Fortsetzung S. 284.

Bestimmungsstücke der Gradabteilungskarten 1:25000 und 1:100000 für Deutschland.

Bei

der

geogr.

Breite

von

beträgt vom

Parallelkreise bogen

1°

Sphärische Meridian- Flächein geogr. Q Meilen

Krümmung der Parallelkreise²) gegen die Sehne für

1 : 25000

bei den Minuten von

1 : 100 000 bei den Minuten von

1°

Oj

|°C

CC |[>

»Q

O IO tH |<Ol

44°    80196,5

45°    78 837,3

46°    77 453,9

54°    65 567,7

55°    63 986,3

56°    62 385,1

57°    60 764,7

58°    59125,6

59°    57 468,2

111 109,7    160,459

111 129,2    157,719

111 148,7    154,930

111 168,1    152,093

111 187,5    149,208

111 206,8    146,275

111 226,0    143,297

111 245,1    140,274

111 264,0    137,206

111 282,8    134,094

111301,4    130,940

111 319,7    127,745

111 337,9    124,508

111 355,7    121,232

111 373,3    117,918

1,22

1,22

1,21

1,21

1,21

1,20

1,19

1,19

1,18

1,16

1,15

1,14

1,12

1,10

1,08

27,0 : 30,4 27,0 | 30,4 27,0 j 30,4 26,9 | 30,3 26,8    30,2

26,7

26,5

26,3

30,0

29,9

29,6

26,1    29,4

D 1 geographische Meile =■ ¹I₁₅ Äquator-Grad == 7420,43854 m; log == 3.8704295,723. Verwandlungslogarithmus für geographische H Meilen in [~J Kilometer — 1.7408591,446.

Numerus = 55,062905 . . .

-) Dividiert man die in den Tabellen gegebenen Dimensionen durch die \ er-jüngungszahl, also durch 25000 oder 100000, so erhält man die aufzutragenden Längen in natürlichem Metermaße.

Bei

der

geogr.

Breite

von

betragen vom

Parallelkreise 0° 30'

Meridianbogen 0° 15'

Sphärische, Fläche in geogr.

□ Meilen

Bei

der

geogr.

Breite

von

betragen vom

Parallelkreise 0° 30'

Meridianbogen CD 15'

Sphärische Fläche in geogr.

□ Meilen

44° 0'

15'

30'

45'

45° 0'

15'

30'

45'

46° 0'

15'

30'

45'

47° 0'

15'

30'

45'

48° 0'

15'

30'

45'

49° 0'

15'

30'

45'

50° 0'

15'

30'

45'

51° 0/

15'

40 098,3 39 929,5 39 760,0 39 589,7 39 418,6 39 246,8 39 074,3 38 901,0 38 727,0 38 549,9 38 376,6 38 198,2 38 023,4 37 845,7 37 667,2 37 488,0 37 308,1 37 127,6 36 946,2 36 764,2 36 581,4 36 398,0 36 213,9 36 029,0 35 843,5 35 657,3 35 470,4 35 282,8 35 094,6 34 906,4 34 716,0

27 775,6 27 776,8 27 778,0 27 779,3 27 780,5 27 781,7 27 782,9 27 784,1 27 785,3 27 786,6 27 787,8 27 789,0 27 790,2 27 791,4 27 792,7 27 793,9 27 795,1 27 796,3 27 797,5 27 798,7 ! 27 799,9 27 801,1 27 802,3 27 803,5 27 804,7 27 805,9 27 807,1 27 808,3 27 809,5 27 810,7

20,1844

20,1000

20,0151

19,9299

19,8443

19,7583

19,6719

19,5851

19,4980

19,4104

19,3225

19,2342

19,1455

19,0565

18,9671

18,8773

18,7871

18,6966

18,6057

18,5144

18,4228

18,3308

18,2384

18,1457

18,0526

17,9592

17,8654

17,7713

17,6768

17,5820

51° 30

45'

52° 0'

15'

30'

45'

53° 0'

15'

30'

45'

54° 0'

15'

30'

45'

55° 0'

15'

30'

45'

56° 0'

15'

30'

45'

57° 0'

15'

30'

45'

58° 0'

15'

30'

45'

34 716,0

27 811,9

34 525,8

27 813,1

34 334,8

27 814,2

34 143,2

27 815,4

33 951,0

27 816,6

33 758,1

27 817,8

33 564,5

27 819,0

33 370,3

27 820,1

33 175,5

27 821,3

32 980,0

27 822,5

32 783,9

27 823,6

32 587,1

27 824,8

32 389,7

27 825,9

32 191,7

27 827,1

31 993,1

27 828,2

31 793,9

27 829,4

31 594,0

¹ 27 830,5

31 393,6

27 831,7

31192,5

27 832,8

30 990,9

! 27 833,9

30 788,6

! 27 835,0

30 585,8

¹ 27 836,1 30 382,4 !

| 27 837,3

30178,3

27 838,4

29 973,7

27 839,5

29 768,5

27 840,6

29 562,8

27 841,7

29 356,5

27 842,8

29 149,6

27 843,9

28 942,1

27 845,0

17,4868

17,3912

17,2954

17,1992

17,1026

17,0057

16,9085

16,8109

16,7130

16,6148

16,5162

16,4173

16,3181

16,2185

16,1187

16,0185

15,9180

15,8172

15,7160

15,6146

15,5128

15,4108

15,3084

15,2057

15,1027

14,9994

14,8958

14,7919

14,6877

14,5833

Bei

der

geogr.

Breite

von

betragen

vom Parallelkreise

10 Minutenj 1 Minute 11 Sekunde

beträgt der Meridianbogen zwischen den angegebenen Breitengraden

6 Minuten 1 Minute 1 Sekunde

Sphärische Fläche in geogr.

Q Meilen

44° 0'

6'

1336,008

1334,361

12 '

18'

24'

30'

36'

42'

48'

54'

45° 0'

6'

12'

18'

24

13 366,08 13 343,61 13 321,10    1332,110

13 298,55    1329,855

13 275,96    1327,596

13 253,33    1325,333

13 230,65    1323,065

13 207,94    1320,794

13185,18    1318,518

13162,39    1316,239

13 139,55 ! 1313,955 13116,67    1311,667

13 093,76 j 1309,376 13 070,80    1307,080

13 047,80 j 1304,780

30'

36'

42'

48'

54'

46° 0'

6'

12'

18'

24'

30'

36

42'

48'

54'

13 024,77 ! 1302,477 13 001,69 - 1300,169 12 978,57 I 1297,857 12 955,42 ! 1295,542 12 932,22 ! 1293,222 12 908,99    1290,899

12 885,71    1288,571

12 862,39    1286,239

12 839,04    1283,904

12 815,65    1281,565

12 792,21    1279,221

12 768,74    1276,874

12 745,23    1274,523

12 721,68    1272,168

12 698,09    1269,809

12 674,46    1267,446

22,2768

22,2393

22,2018

22,1643

22,1266

22,0889

22,0511

22,0132

21,9753

21,9373

21,8992

21,8611

21,8229

21,7847

21,7463

21,7079

21,6695

21,6310

21,5924

21,5537

21,5150

21,4762

21,4373

21,3984

21,3594

21,3204

21,2812

21,2420

21,2028

21,1635

21,1241

1851,682

1851,714

1851,747

1851,780

1851,812

1851,845

1851,877

1851,910

1851,942

1851,975

1852,007

1852,040

1852,072

1852,104

1852,137

1852,170

1852,202

1852,234

11 110,09 11 110,29 11110,48 11 110,68 11110,87 11 111,07 11 111,26 11 111,46 11 111,65 11111,85 11 112,04 11 112,24 11 112,43 11 112,63 11 112,82 11 113,02 11 113,21 11 113,41 11 113,60    1852,267

11 113,80    1852,299

11 113,99    1852,332

11 114,19    1852,365

11 114,38    1852,397

11 114,57    1852,429

11 114,77    1852,461

11 114,96    1852,494

11 115,16    1852,526

11 115,35    1852,559

11 115,55    1852,591

11 115,74    1852,623

30,8614

30,8619

30,8625

30,8630

30,8635

30,8641

30,8646

30,8652

30,8657

30,8662 •

30,8668

30,8673

30,8679

30,8684

30,8689

30,8695

30,8700

30,8706

30,8711

30,8717

30,8722

30,8727

30,8733

30,8738

30,8744

30,8749

30,8754

30,8760

30,8765

30,8771

2,694 62 2,690 13 2,685 63 2,681 12 2,676 61 2,672 08 2,667 55 2,663 01 2,658 46 2,653 90 2,649 34 2,644 76 2,640 18 2,635 59 2,630 99 2,626 38 2,621 77 2,617 14 2,612 51 2,607 87 2,603 22 2,598 57 2,593 90 2,589 23 2,584 55 2,579 86 2,575 16 2,570 46 2,565 74 2,561 02

Bei

der

geogr.

Breite

von

betragen

vom Parallelkreise

10 Minuten 1 Minute 1 Sekunde

beträgt der Meridianbogen zwischen den angegebenen Breitengraden

6 Minuten 1 Minute 1 Sekunde

Sphärische Fläche in geogr.

□ Meilen

47° 0'

12'

18

24'

30'

36'

42'

48'

54'

48° 0'

6'

12'

18'

24'

30'

36'

42'

48'

54'

49° 0'

6'

12'

18'

24'

30'

36'

42'

48'

54'

12 674,46 I 1267,446 12 650,80 ¹ 1265,080 12 627,09    1262,709

12 603,34    1260,334

12 579,56    1257,956

12 555,74    1255,574

12 531,88    1253,188

12 507,98    1250,798

12 484,04    1248,404

12 460,06    1246,006

12 436,05    1243,605

12 412,00    1241,200

12 387,90    1238,790

12 363,78    1236,378

12 339,61    1233,961

12 315,40    1231,540

12 291,16    1229,116

12 266,88    1226,688

12 242,57    1224,257

12 218,21    1221,821

12193,81    1219,381

12 169,38    1216,938

12 144,92    1214,492

12120,41    1212,041

12 095,87    1209,587

12 071,29    1207,129

12 046,67    1204,667

12 022,02    1202,202

11 997,33    1199,733

11 972,60    1197,260

11 947,84    1194,784

21,1241

21,0847

21,0451

21,0056

20,9659

20,9262

20,8865

20,8466

20,8067

20,7668

20,7267

20,6867

20,6465

20,6063

20,5660

20,5257

20,4853

20,4448

20,4043

20,3637

20,3230

20,2823

20,2415

20,2007

20,1598

20,1188

20,0778

20,0367

19,9955

19,9543

11 115,94    1852,656    30,8776

11 116,13    1852,689    30,8781

11 116,33    1852,721    30,8787

11 116,52    1852,753    30,8792

11 116,71    1852,786    30,8798

11 116,91    1852,818    30,8803

11 117,10    1852,851    30,8808

11 117,30    1852,883    30,8814

11 117,49    1852,916    30,8819

11 117,68    1852,947    30,8825

11 117,88    1852,979    30,8830

11 118,07    1853,012    ,    30,8835

11 118,27    1853,044    ¹    30,8841

I

11 118,46    1853,076    30,8846

11 118,65    1853,109    30,8851

11 118,85    1853,141    30,8857

11 119,04    1853,173    30,8862

11 119,23    1853,206    30,8868

11 119,43    1853,238    30,8873

11 119,62    1853,270    30,8878

11 119,81    1853,302    30,8884

11 120,01    1853,334    30,8889

11 120,20 ! 1853,367    30,8894

11 120,39    1853,300    30,8900

11 120,58    1853,431    30,8905

11 120,78    1853,463    30,8910

11 120,97    1853,495    30,8916

11 121,16    1853,527    30,8921

11 121,36    1853,559    30,8927

11 121,55    1853,591    30,8932

2,556 29 2,551 56 2,546 81 2,542 06 2,537 30 2,532 53 2,527 75 2,522 97 2,518 17 2,513 37 2,508 56 2,503 75 2,498 92 2,494 09 2,489 25 2,484 40 2,479 54 2,474 68 2,469 81 2,464 93 2,460 04 2,455 15 2,450 25 2,445 34 2,440 42 2,435 49 2,430 56 2,425 62 2,420 67 2,415 74

Bei

der

geogr.

Breite

von

betragen

vom Parallelkreise

10 Minuten 1 Minute II Sekunde

beträgt der Meridianbogen zwischen den angegebenen Breitengraden

6 Minuten i 1 Minute 1 Sekunde

Sphärische Fläche in geogr.

□ Meilen

50° 0'

6'

12'

18

24'

30'

36'

42'

48'

54'

51° 0'

6'

12'

18'

24'

30'

36'

42'

48'

54'

52° 0'

6'

12'

18'

24'

30'

36'

42'

48'

54'

11 947,84    1194,784    19,9131

11 923,04    1192,304    19,8717

11 898,20    1189,820    19,8303

11 873,32    1187,332    19,7889

11 848,41    1184,841    19,7474

11 823,47    1182,347    19,7058

11 798,48    1179,848    j 19,6641

11 773,46    1177,346    19,6224

11 748,41    1174,841    19,5807

11 723,31    1172,331    19,5389

11 698,19    1169,819    19,4970

11 673,02    1167,302    19,4550

11 647,82    1164,782    19,4130

11 622,58    1162,258    19,3710

11597,31    1159,731    19,3289

11 572,01    1157,201    19,2867

11 546,93    1154,693    19,2444

11 521,29    1152,129    19,2021

11 495,87    1149,587    19,1598

11 470,42    1147,042    ¹ 19,1174

11 444,94    1144,494    19,0749

11 419,42    1141,942    19,0324

11 393,86    1139,386    18,9898

11 368,27    1136,827    18,9471

11 342,65    1134,265    18,9044

11 316,99    1131,699    18,8616

11 291,29    1129,129    18,8188

11 265,56    1126,556    18,7759

11 239,80    1123,980    18,7330

11 214,00    1121,400    18,6900

11 188,17    1118,817    18,6469

11 121,74    1853,623

11 121,93    1853,655

11 122,12    1853,687

11 122,32    1853,719

11 122,51    1853,751

11 122,70 | 1853,783 11 122,89    1853,815

11 123,08    1853,847

11 123,27    1853,879

11 123,46    1853,911

11 123,65    1853,942

11 123,84    1853,974

11 124,03    1854,006

11 124,23    1854,038

11 124,42    1854,069

11 124,61    1854,101

11 124,80    1854,133

11 124,99    1854,164

11 125,18    1854,196

11 125,37    1854,228

11 125,55    1854,259

11 125,74    1854,290

11 125,93    1854,322

11 126,12    1854,354

11 126,31    1854,385

11 126,50    1854,416

11 126,66    1854,444

11 126,88    1854,479

11 127,06    1854,511

11 127,25    1854,525

30,8937

30,8943

30,8948

30,8953

30,8959

30,8964

30,8969

30,8974

30,8980

30,8985

30,8990

30,8996

30,9001

30,9006

30,9012

30,9017

30,9022

30,9027

30,9033

30,9038

30,9043

30,9048

30,9054

30,9059

30,9064

30,9070

30,9075

30,9080

30,9085

30,9090

2,410 75 2,405 78 2,400 80 2,395 81 2,390 82 2,385 82 2,380 81 2,375 79 2,370 76 2,365 73 2,360 69 2,355 65 2,350 59 2,345 53 2,340 46 2,335 38 2,330 30 2,325 21 2,320 11 2,315 00 2,309 89 2,304 78 2,299 64 2,294 51 2,289 36 2,284 21 2,279 06 2,273 89 2,268 72 2,263 54

Bei

der

geogr.

Breite

von

betragen

vom Parallelkreise

10 Minuten' 1 Minute 1 Sekunde

beträgt der Meridianbogen zwischen den angegebenen Breitengraden

6 Minuten 1 Minute 1 Sekunde

Sphärische Fläche in geogr.

0 Meilen

53° 0'

6'

12'

18'

24'

30'

36'

42'

48'

54'

54° 0'

6'

12'

18'

24'

30'

36'

42'

48'

54'

55° 0'

6'

12'

18'

24'

30'

36'

42'

48'

54'

11 188,17    1118,817    18,6409

11 162,30    1116,230    18,6038

11 136,40    1113,640    18,5607

11 110,46    1111,046    18,5174

11 084,49    1108,449    18,4742

11058,49    1105,849    18,4308

11032,45    1103,245    18,3874

11 006,38    1100,638    18,3440

10 980,27    1098,027    18,3004

10 954,13    1095,413    18,2569

10 927,96    1092,796    18,2133

10 901,75    1090,175    18,1696

10 875,51    1087,551    18,1258

10 849,23    1084,923    18,0821

10 822,93    1082,293    18,0382

10 796,58    1079,658    17,9943

10 770,21    1077,021    17,9503

10 743,80    1074,380    17,9063

10 717,36    1071,736    17,8623

10 690,89    1069,089    17,8181

10 664,38    1066,438    17,7740

10 637,84 J    1063,784    17,7297

10 611,27    1061,127    17,6854

10 584,66    1058,466    17,6411

10 558,02 !    1055,802    17,5967

10 531,35    1053,135    17,5523

10 504,65    1050,465    17,5078

10 477,92 ¹    1047,792    17,4632

10 451,15    1045,115    17,4186

10 424,35 |    1042,435    17,3739

10 397,52 ;    1039,752    17,3292

11 127,44    1854,573    30,9096

11 127,63    1854,605    30,9101

11 127,82    1854,636    30,9106

11 128,00    1854,667    30,9111

11 128,19    1854,698    30,9116

11 128,38    1854,729    30,9122

11 128,56    1854,760    30,9127

11 128,75    1854,792    30,9132

11 128,94    1854,823    30,9137

11 129,12    1854,854    30,9142

11 129,31    1854,885    30,9147

11 129,49    1854,916    30,9152

11 129,68    1854,946    30,9158

11 129,86    1854,977    30,9163

11 130,05    1855,008    30,9168

11 130,23    1855,038    30,9173

11 130,42    1855,069    30,9178

11 130,60    1855,100    30,9183

11 130,78    1855,131    30,9188

11 130,97    1855,161    30,9194

11 131,15    1855,192    30,9199

11 131,34    1855,223    30,9204

11 131,52    1855,253    30,9209

11 131,70    1855,284    30,9214

11 131,88    1855,314    30,9219

11 132,07    1855,344    30,9224

11 132,25 ! 1855,375    30,9229

11 132,43    1855,405    30,9234

11 132,60    1855,434    30,9239

11 132,79    1855,466    30,9244

2,258 36 2,253 16 2,247 96 2,242 76 2,237 54 2,232 32 2,227 09 2,221 86 2,216 61 2,211 36 2,206 11 2,200 84 2,195 57 2,190 30 2,185 01 2,179 72 2,174 42 2,169 11 2,163 80 2,158 48 2,153 16 2,147 82 2,142 48 2,137 14 2,131 78 2,126 42 2,121 06 2,115 68 2,110 30 2,104 91

Bei

der

geogr.

Breite

von

betragen

vom Parallelkreise

10 Minuten: 1 Minute II Sekunde

beträgt der Meridianbogen zwischen den angegebenen Breitengraden

6 Minuten i 1 Minute II Sekunde

Sphärische Fläche in geogr.

Q Meilen

56° 0'

6'

12'

18'

24'

30'

36'

42'

48'

54'

57° 0'

6'

12'

18'

24'

30'

36'

42'

48'

54'

58° 0'

6'

12'

18'

24'

30'

36'

42'

48'

54'

59° 0'

10 397,52 10 370,65 10 343,76 10 316,83 10 289,87 10 262,88 10 235,86 10 208,80 10181,72 10 154,60 10 127,45 10 100,27 10 073,06 10 045,82 10 018,55 9 991,24 9 963,91 9 936,54 9 909,15 9 881,72 9 854,26 9 826,78 9 799,26 9 771,71 9 744,13 9 716,52 9 688,89 9 661,22 9 633,52 9 605,79 9 578,03

1039,752

1037,065

1034,376

1031,683

1028,987

1026,288

1023,586

1020,880

1018,172

1015,460

1012,745

1010,027

1007,306

1004,582

1001,855

999,124

996,391

993,654

990,915

988,172

985,426

982,678

979,926

977,171

974,413

971,652

968,889

966,122

963,352

960,579

957,803

17,3292

17,2844

17,2396

17,1947

17,1498

17,1048

17,0598

17,0147

16,9695

16,9243

16,8791

16,8338

16,7884

16,7430

16,6976

16,6521

16,6065

16,5609

16,5152

16,4695

16,4238

16,3780

16,3321

16,2862

16,2402

16,1942

16,1481

16,1020

16,0559

16,0096

15,9634

11 132,98 11 133,16 11 133,34 11 133,52 11 133,70 11 133,88 11134,06 11134,24 11 134,42 11 134,59 11 134,77 11 134,95 1 11135,13 11 135,31 11 135,48 11135,66 11135,84 11 136,02 11 136,19 11136,37 11136,54 11 136,72 11136,89 11 137,07 11 137,24 11137,42 11137,59 11137,77 11137,94 11138,11

1855,496

1855,526

1855,557

1855,587

1855,617

1855,647

1855,676

1855,706

1855,736

1855,766

1855,796

1855,825

1855,855

1855,885

1855,914

1855,944

1855,973

1856,003

1856,032

1856,061

1856,090

1856,120

1856,149

1856,178

1856,207

1856,236

1856,265

1856,294

1856,323

1856,352

30,9249

30,9254

30,9259

30,9264

30,9269

30,9274

30,9279

30,9284

30,9289

30,9294

30,9299

30,9304

30,9309

30,9314

30,9319

30,9324

30,9329

30,9334

30,9339

30,9344

30,9348

30,9353

30,9358

30,9363

30,9368

30,9373

30,9378

30,9382

30,9387

30,9392

2,099 53 2,094 12 2,088 71 2,083 30 2,077 88 2,072 45 2,067 02 2,061 58 2,056 13 2,050 68 2,045 21 2,039 74 2,034 27 2,028 80 2,023 31 2,017 82 2,012 32 2,006 81 2,001 30 1,995 78 1,990 26 1,984 73 1,979 19 1,973 64 1,968 09 1,962 53 1,956 97 1,951 41 1,945 83 1,940 25

setzen lassen, was ja auch bei beiden Projektionsarten in der oben beschriebenen Anwendung der Fall ist (vgl. Zöppritz-Bludau I. Teil, S. 127, und Z. f. V. 1909, S. 281 ff.).

Noch deutlicher wird die Trennung der Begriffe „Gradabteilungskarte“ und „Projektion“ bei der Topographischen Übersichtskarte des Deutschen Reiches 1: 200000, deren Projektion von dem langjährigen ausgezeichneten Vermessungsdirigenten bei der Kgl. Preußischen Landesaufnahme, Geh. Kriegsrat Dr. J. A. Kau pert, ausgearbeitet worden ist. Auch diese Karte, von der jedes Blatt 1 Längengrad lang und ¹/₂ Breitengrad hoch ist, ist eine Gradabteilungskarte und gilt in ihrer Projektion als eine polyedrisch-konischkonforme. Sie ist aber lediglich eine echt konische, bei der der als Projektionsebene dienende Kegelmantel die Erdoberfläche im 50. und 53. Breitengrad schneidet. Für den mittleren Meridian jeder méridional liegenden Kartenblattreihe sind die Dimensionen zwischen dem 50. und 53. Grad n. Br. und die dazu gehörigen Parallelkreisbögen von je 30' Sollwert von Bessel entnommen und der Berechnung der Bestimmungsstücke für die einzelnen Blätter zugrunde gelegt worden. Ist n v der mittelste Meridian mit den Abschnitten a, b, c zwischen den Breiten 56 °, 53°, 50° und 47°, und heißen die zu diesen Breiten gehörigen Parallelkreisbogenstücke von je 30' Sollänge y, a, ß und s, der Rest des Meridians zwischen dem 56. Grad und der Kegelspitze aber x, so ist

x . n

U — -:-)

⁷ Oft -f- W

Der zwischen dem mittelsten Meridian und dem seitlichen Kartenblatt-

Parallelkreis in Metern R . sin 1 "

0° 23' 28,5". Demnach ist z. B. der Parallelkreis im 56. Grad für 1 Längengrad = 31285 m, die Sehne = 31284 m, so daß also bei dem Maßstabe 1:200000 die Sehne ohne weiteres für den Bogen als Randlinie gesetzt werden kann. Die Pfeilhöhe der Randbögen ist = RR. cos w, wenn w der Winkel an der Spitze und R der Radius zwischen Spitze und dem zu zeichnenden Kreisbogen ist, und beträgt im Durchschnitt 120 m = 0,6 mm im Maßstabe 1:200000.

Die Werte für die Herstellung der Kartenblätter der Gradabteilungskarte 1 : 200000 sind nach alledem die in nachstehender Tabelle aufgeführten.

(Siehe die Tabelle auf S. 285.)

ö . (ft j- ft)

a.ß

-j

« . (x + a + h -p c )

(63)

rancie liegende Winkel an der Kegelspitze ist =

Damit die Blätter 1 : 100000, von denen 4 auf eine 200000teilige Sektion entfallen, in diese hineingepaßt werden können, müssen die oberen und unteren Rand-, sowie die Mittelbreitenlinien nach Süden ausgebogen gezeichnet werden. Die Randlinien werden dann wegen der Anpassung an die Nachbarblätter begradigt, so daß ein 0,6 mm breites Segment des unteren Randes auf das südlich angrenzende Blatt entfällt.

Die Anfertigung der Kartenblattnetze 1 : 25000 und 1 : 100000 geschieht in ähnlicher Weise, wie unter „Erklärungen“ für .1 : 200000 angegeben ist.

Nach diesen, der kartographischen Praxis entnommenen Beispielen wird leicht für jedes darzustellende Land die geeignetste Kartenprojektion wählen können, zumal die Wahl

man

wie nachgewiesen — nur zwischen

Bestimmungsstücke der echten Kegelprojektion der Gradabteilungskarte 1: 200000.

fl) o

p

Ü!

(die

Pfeil

höhe)

+ 91 !    56°

(107)

+ 70

+ 51

(109)

Bei einer Breite von ⁰ beträgt

die

die

die

Parallelkreislänge länge von 1⁰ u. ¹/₂ ⁰    1⁰ und ¹/₂ ⁰

Meridian-

von

Meridianlänge für die Bogenstücke a, b und c

Erklärungen.

31 285,3

15,643

50°

+ 34

31    665,4

15,833

32    045,2

16,023

32 425,0

16,213

55° 30'

55°

54° 30'

55 662,2

27,831

55 657,6

27,829

55 653,0

27,827

55 648,4

>    333 904,1

+ 20

(112)

32    804,9

16,403

33    184,7

16,592

54°

27,824

53° 30'

53°

(115)

33 564,5

16,782

53°

33 944,3

16,972

52 ⁰ 30 '

55 643,8

27,822

55 639,1

27,819

55 634,4

27,817

55 629,6

-11

(118)

34 324,1

17,162

52°

27,815

12

34 703,9

51° 30'

17,352

— 11

(121)

50°

(123)

+ 22

(125)

+ 36

+ 54

(127)

+ 75

(130)

+ 98

47°

35 083,8

17,542

35 463,6

17,732

19,061

51°

50 ⁰ 30 '

55 625,0

27,813

55 620,2

27,810

55 615,4

27,808

55 610,6

333 735,2 = b

50°

27,805

49° 30'

49°

48 ⁰ 30 '

48°

47 ⁰ 30 '

47°

55 606,8

27,803

55 601,0

27,801

55 596,2

27,798

55 591,4

27,796

55 586,6

27,793

55 581,6

27,791

333 562,6 = c

1 001 201,9 =

= a + b + c

Die Auftragung eines Kartenblattes auf Grund dieser Tafel geschieht wie folgt:

1.    wild die untere Randlinie als Gerade gezogen;

2.    aus der Mitte derselben der hier in Spalte 3 für ¹/₂ ⁰ angegebene Zahlenwert für die Verkleinerung auf ’/ und links bei 50° der Breite = 17,922 cm;

3.    wird im Mittelpunkte der unteren Randlinie eine Senkrechte errichtet;

4.    werden auf dieser der Wert des Meridianbogens z. B. mit 27,805 cm abgesetzt, sowie mit demselben Maß

5.    aus den Endpunkten der unteren Randlinie nach oben kleine Kreisbogen geschlagen ;

6.    wird der Wert der Hälfte der oberen Randlinie in den Zirkel genommen und vom Punkte 4. nach rechts und links so abgetragen, daß er den von unten beschriebenen

kleinen Kreisbogen schneidet (in diesem Beispiel also 17,732 cm) ; damit hat man

7.    die Eckpunkte des Kartenblattes auf die Ebene übertragen.

Die unterstrichenen Zahlen beziehen sich auf die Bogenlängen des Bessel-schen Erdsphäroides.

Die eingeklammerten Zahlen sind die Pfeilhöhen.

Die mit + - und--

Zeichen versehenen Zahlen zeigen die rechnerischen Differenzen der linearen Plandarstellung gegen die wirklichen Werte des Erdsphäroides.

200 ooo nach rechts abgetragen, also

zylindrischen und konischen Projektionen schwanken kann, einzelnen großmaßstäblichen Kartenblätter richtet man also ohne weiteres Gradabteilungsblätter mit geraden Längen- und Breitengraden und für die Übersichtskarten echt konische Blätter mit geradlinigen Meridianen und konzentrischen Breitenkreisbögen ein, die ebenfalls nach Gradabteilungen begrenzt werden.

Für die

Übersichtspläne und Pläne zwischen 1:25000 und 1:5000 werden immer und ausschließlich nach rechtwinkligen Koordinaten kartiert, für welche die Wahl der Projektionsart sich nach den im Abschnitt „Kataster“ zu erörternden Grundsätzen richtet. —

2. Die Grundsätze der Kartographie.

Wenn auch die Geschichte der Kartographie als Wissenschaft weit zurückreicht, so ist doch erst in neuester Zeit die Erkenntnis durchgedrungen,

daß die Kartographie auch unter der großen Anzahl moderner Wissenschaften einen gleichberechtigten Platz beanspruchen darf. Und diese Erkenntnis hat

unter den wissen-

wie das immer zu geschehen pflegt schaftlichen Vertretern der Kartographie dazu geführt, eine andere, nicht minder bedeutsame Seite derselben zurückzusetzen und als bloßes Handwerk

anzusprechen, nämlich die künstlerische und damit verbunden die technische Seite der Kartenherstellung.

Während im Mittelalter das naive Empfinden, den streng wissenschaftlichen Aufgaben der beschreibenden Geographie, soweit sie in den Karten ihren Niederschlag findet, hilflos gegenüber zu stehen, zu einer künstlerischen Ausstattung der Karten bis zur Abenteuerlichkeit geführt hatte, und während auch bei Beginn der ersten exakteren Behandlung noch großer Wert auf eine möglichst augenfällige Betonung grotesker Signaturen und Beschreibungen gelegt wurde, scheint mit der endlichen streng mathematischen Fundierung der Landesvermessungen für lange Zeiten jeder Sinn für eine künstlerische Durchgeistigung der Karten abhanden gekommen zu sein. Die Karten des 19. Jahrhunderts sind mit geringen Ausnahmen von einer erschreckenden Nüchternheit und — darf man sagen — zahlenmäßigen Trockenheit. Man verkannte in den Kreisen der wissenschaftlichen Kartographen offenbar den unschätzbaren Wert, welchen die lebendige Sprache der Kunst und ihrer Gehilfin, der Reproduktionstechnik, als Vermittlerin zwischen Wissenschaft und Wißbegierigen hat, und hielt es für ein Vergehen gegen die exakte Wissenschaft, sich dieser Vermittlerin im weitestgehenden zu bedienen.

Erst in den letzten fünf Jahrzehnten ist das anders geworden, und zwar haben die schweizer und französischen Kartographen mit ihren zum Teil hochkünstlerischen und dabei doch unanfechtbar wissenschaftlichen Karten den Anstoß gegeben.

So kann man von der neuesten wissenschaftlichen Kartographie nicht erschöpfend reden, ohne dabei der künstlerischen und technischen gerecht zu werden.

liche, künstlerische und technische unterscheiden und am Schluß das zusammenfassen, was vereint imstande ist, ein vollendetes Kartenwerk schaffen.

zu

a) Die wissenschaftlichen Grundsätze.

Als Hauptgrundsatz muß die unbedingte Richtigkeit innerhalb der durch den Kartenmaßstab, die gewählte Projektionsart und das Aufnahmematerial gegebenen Grenzen gelten. Dazu gehört Winkel-, Längen- und Flächentreue, die bei der geographischen Karte lediglich durch den Globus, bei der topographischen allein durch die polyedrische Gradabteilungskarte gewährleistet wird, ganz gleich, ob sie auf echt konischer oder unecht zylindrischer Projektion beruht.

Die Richtigkeit muß sich sowohl auf die Darstellung der Situation, wie auf die Schrift und das Gelände beziehen, aber überall dort zurücktreten, wo die Deutlichkeit es verlangt. Diese ist rein graphischer Natur und gehört deshalb unter die künstlerischen Grundsätze. Der Maß stab darf nicht kleiner

gewählt werden, als es die Deutlichkeit der Karte ohne wesentliche Verzerrungen des Kartenbildes gestattet. Da im Maßstabe 1 : 25000    .    .

1 : 100000 . .

1 :200000 . .

.    .    1 mm der Karte = 25 m der Wirklichkeit,

. . 1 . . 1

,, 100 „    „    „

„ = 200 „    „

wenn auch mit stellenweisen

fast noch alles dargestellt werden kann, was für eine topo-

ist, so ist durch den Maßstab das bedingt, was als der zweite Hauptgrundsatz bezeichnet werden kann: die richtige Auswahl der Darstellungsobjekte. Sie hängt zunächst in erster Linie einerseits von dem Zwecke der Karte und anderseits von dem verfügbaren Material ab. Soll eine Spezialkarte hergestellt werden, für die ein genaues, auf Kleinmessungen zurückzuführendes Unterlagenmaterial vorhanden ist, so kann und muß man den größtmöglichen Maßstab wählen, also 1 : 25000, da in diesem Übertreibungen

graphische Karte Interesse hat. Die topographischen Einzelaufnahmen selbst, als Unterlagen für größere Kartenwerke, finden ja fast ausnahmslos in diesem Maßstabe statt.

Handelt es sich aber nur um dürftigeres Material, wie es auch die besten Routenaufnahmen, verbunden mit photographischen Aufnahmen, nur zu bieten vermögen, so muß man sich selbst für die eingehendsten Spezialkarten mit einem kleinen Maßstabe, höchstens 1 : 100 000, begnügen und hier nun nicht mehr bringen, als 1 mm = 100 m gestattet, oder aber für wichtige Gegenstände von allgemeiner Bedeutung vorzugsweise die Signatur anwenden, die wieder auf das künstlerische Gebiet hinübergreift. Das ist auch dann nötig, wenn ausnahmsweise einzelne Teile des darzustellenden Gebietes so gutes Material haben, daß danach ein großer Maßstab angebracht wäre. Die Einheitlichkeit des Werkes verlangt in diesem Falle den kleineren Maßstab.

Wird überhaupt nur eine Übersichtskarte gefordert, so kann höchstens der Maßstab 1 : 200000 in Frage kommen, der ohne weiteres voraussetzt, daß alles, was kleiner als ¹/₂ mm (= 100 m der Wirklichkeit) ist, entweder ganz weggelassen oder durch Signaturen dargestellt wird. Hierauf wird bei den topographischen Karten der meisten Länder nicht immer genügend geachtet. Man will darin

und zwar in der Regel aus militärischen noch alles das finden

was vom

oder verwaltungstechnischen Gründen wissenschaftlichen Standpunkt aus nur in den Spezialkarten größten Maßstabes gesucht werden darf, und kommt dadurch auf der einen Seite zu einer sowohl wissenschaftlich wie künstlerisch bedenklichen Überlastung, wie auf der anderen Seite zu ganz grund- und zwecklosen Verzerrungen der Karte. Wird z. B. die Darstellung eines 100 m langen und 100 m breiten Weilers, der aus etwa einem Dutzend einzelner Baulichkeiten besteht, mit allen Einzelheiten verlangt, so stehen in dem Maßstab der Karte nur 0,5x0,5 = 0,25 qmm Zeichenfläche zur Verfügung. Man kann aber ein einzelnes Haus auf der Karte nicht gut unter 0,8 x 0,3 = 0,09 qmm darstellen, so daß für 10 Häuser 0,9 qmm nötig werden, wozu noch ungefähr ebensoviel Zwischenraum erforderlich ist, so daß also günstigsten Falles wenigstens 1,8 qmm Fläche benutzt werden müssen, d. h. 7,2 mal mehr als verfügbar sind. Die Längenausdehnung des Weilers ist dann 1,34 gegen 0,5 mm der richtigen Darstellung. Wenn diese Verzerrung aus irgend einem Grunde nur nach einer Seite hin auszuführen war, so ist jedes von dieser Seite aus auf der Karte abzugreifende Maß nach irgend einem anderen richtigen Punkte hin um 0,84 mm oder rd. 170 m falsch, ohne daß die Karte durch einen wesentlichen Gewinn nach einer anderen Richtung hin schadlos gehalten würde. Ein einziges, charakteristisch geformtes und richtig orientiertes Haus im Maßstabe der Karte würde für dieselbe sicherlich vorteilhafter sein,

als der übertriebene Häuserkomplex. Bei den Ortschaften treten solche Übelstände in entsprechend verstärktem Maße zutage, weshalb für sie die Signatur zum Gebote wird, sobald die Verzerrung anfängt, zu einem Fehler der Karte zu werden.

Dasselbe gilt von den Wegen, Flüssen, Seen- und Waldkonturen. Sie bedingen die dritte Anforderung: eine gute Generalisierung.

selbst wenn sie maßstäblich kaum erkennbar wäre

so

Unter „Generalisierung“ versteht man das Zusammenziehen einer Reihe kleiner Formen zu einer charakteristischen großen Form. Charakteristisch ist das, was einen Gegenstand von seiner engeren und weiteren Umgebung auffällig unterscheidet. Liegt z. B. eine Ortschaft auf einer großen Strominsel in ganz besonders auffälligen Krümmungen der sie umströmenden Flußläufe, so ist nicht bloß die Insel als solche, sondern auch diese auffällige Stelle der Flußläufe

deutlich hervorzuheben, daß man sie auf einen Blick zu finden vermag. Dafür ist alles nebensächliche als überflüssig wegzulassen, d. h. das Bild zu generalisieren.

Das wiederholt sich überall: bei den Grundrissen der großen Städte und Ortschaften, den Küsten und Seeufern und namentlich auch beim Gelände.

Die wissenschaftliche Behandlung der Geländedarstellung ist immer noch ein Schmerzenskind der Kartographie und ein dankbares Feld für erschöpfende Neuerungen in derselben. Man hat bisher nur ein einziges, streng wissenschaftliches Mittel finden können, die dritte Dimension der Wirklichkeit, hoch und tief, in der Zeichenebene darzustellen, nämlich die Schichtlinien (Horizontalkurven oder Isohypsen). Sie sind aber nur für

den geschulten Fachmann geeignet, das Gelände überall schnell und sicher erkennen zu können, und zwar auch nur dann, wenn sie nahe genug beieinander liegen, um in ihrer Gesamtheit dem Kartenbilde das zu geben, was die Örtlichkeit dem Auge einprägt, das Plastische. Rücken die Schichtlinien bei großer Steilheit des Geländes so nahe aneinander, daß sie plastisch zu wirken anfangen, so bilden sie auch zugleich auf dem Papier Schattenstreifen, die sich dort, wo die Schichtlinien weiter, „lichter“, die Böschungen also flacher werden, in Lichtstellen verwandeln.

Das hat schon unter Friedrich dem Großen den preußischen Major Müller auf den Befehl des Königs: „Wo Ich nicht hin kann, da mach’ Er einen Klex!“ veranlaßt, die Schattenstreifen durch dicke schwarze und die Lichtstellen durch ganz feine Schraffur besonders zu kennzeichnen, woraus sich dann später die Lehmann sehe und die Müfflingsche Bergstrichmanier entwickelt haben. Beide wollen die Böschungswinkel durch Schraffierung kennzeichnen, doch wird in beiden Fällen eine unerreichbare Geschicklichkeit der Fland, Schärfe und Zuverlässigkeit des Auges verlangt, um alle Neigungen von 0 bis 90° auszudrücken. Deshalb hat Lehmann seine Skala auch nur zwischen 0° und 45° angelegt, und auch Müffling ist nicht wesentlich weiter darüber hinweggekommen.

Die offensichtlichen Mängel dieser beiden Skalen haben schon 1852 den preußischen Ingenieur-FIauptmann F. Chauvin veranlaßt, „Die Darstellung der Berge in Karten und Plänen“ (Berlin, Naucksche Buchhandlung) durch Schichtlinien und verschieden starke Schummerung (Tuschverwaschung) zu versuchen, während in Österreich der K. K. Feldzeugmeister Franz Ritter von Hauslab einen großen Teil seiner kartographischen Tätigkeit darauf verwandte, ein allgemein befriedigendes Schichtliniensystem mit farbiger Höhenplastik zu finden. Nicht minder verdient hat sich auch in den sechziger Jahren der bekannte Geograph Emil v. Sydow, Oberst im preußischen Generalstabe, um die Höhenplastik mit seinen Regionalfarben gemacht, die jetzt in Schul- und Wandkarten fast ausschließliche Verwendung finden.

Das Hauslabsche Prinzip der Farbenplastik auszubilden und zu vervollkommnen, hatte sich Dr. Carl Peucker in Wien („Schattenplastik und Farbenplastik“, Artaria & Co., Wien 1898) zur Aufgabe gemacht. Aber auch seine Versuche haben die schwierige Frage nicht zu lösen vermocht. Dagegen haben sowohl die Schweizer durch die berühmte Dufourkarte 1:100000 und den Siegfriedatlas 1:50000 mit schiefer Beleuchtung, wie die Franzosen durch ihre farbigen Karten 1 : 50000 und 1 : 200000 Kartenwerke von hervorragender Plastik geschaffen, die aber trotz ihrer überzeugenden Schönheit das Urteil der Gelehrten und militärischen Fachmänner gegen sich haben.

Rein wissenschaftlich und technisch wird nämlich immer noch die Schraffe mit senkrechter Beleuchtung in Verbindung mit der Schichtlinie als die vollkommenste Geländedarstellung angesehen. Die eine ist die Projektion der Linie des stärksten Gefälles, die andere der Punkte gleicher Höhe und damit auch der Formen.

19

Abendroth, Vermessungsingenieur.

Doch geben auch diese beiden ohne Schritt und Zahlen noch kein vollkommenes Terrainabbild.

Genau so wie eine mathematische Figur ohne Zahlen- und Buchstabenbeschreibung stumm und höchstens für den eingeweihten Fachmann das Symbol irgend eines mathematischen Prinzipes ist, gerade so ist die beste Karte für die Allgemeinheit unverständlich, wenn sie nicht hinreichend beschrieben ist. Und diese Beschreibung darf sich nicht allein darauf beschränken, den Namen einer Landschaft, eines Flusses, Berges oder Gebirges und einer Stadt anzugeben, sondern sie muß auch schon durch ihren Charakter und ihre Größe einen Schluß auf die Bedeutung des beschriebenen Gegenstandes der Karte ziehen lassen, der den Gebrauch derselben vereinfacht und erleichtert.

in Verbindung in Verbindung sowohl die absolute Höhe über dem Meere, wie

Aus den Zahlen muß man ohne weiteres einerseits mit dem Gradnetz — die geographische Lage und anderseits mit den Schichtlinien den relativen Höhenunterschied zweier benachbarten Geländepunkte erkennen können.

Niemals darf aber die Beschreibung mehr bringen wollen, als die Karte ohne sie darstellt. Darstellung und Schrift müssen sich gegenseitig ergänzen und voneinander untrennbar sein.

Was diesen beiden zum klaren Verständnis der Karte noch abgeht, muß durch die Farbe ersetzt werden. Damit kommen wir zu den künstlerischen Grundsätzen.

b) Die künstlerischen Grundsätze.

Jede Darstellung, die mit künstlerischen Hilfsmitteln arbeitet, hat Berührungspunkte mit der Kunst selbst, und sei der Gegenstand der Darstellung noch so nüchtern. Die gebogene Linie im Wechsel mit der geraden, die feine im Wechsel mit der starken, die einseitige Verstärkung bei Doppellinien, die Signatur für maßstäblich nicht Darstellbares, die Verbindung von gleichhohen Geländepunkten durch unregelmäßige Kurven, für die kein bestimmtes Leitgesetz, sondern nur der zufällige Böschungswechsel als Anhalt besteht, die verschiedenen Stärken der Schraffur mit Rücksicht auf den Böschungswinkel, die Farbe und nicht zum mindesten der Gesamteindruck einer Karte — alles das sind Dinge, die mit der exakten Wissenschaft nur hier und da den Begriff „Methode“, sonst aber nichts gemeinsam haben.

Sie sind alle zusammen Anleihen bei der Kunst. Man kann, wie dies z. B. auch von Bludau in seiner Neubearbeitung von Zöppritz’ „Leitfaden der Kartenentwurfslehre“ II. Teil, 1908, S. 51 ff., versucht wird, wohl die Schraffur als Projektionen der Böschungsgradienten wissenschaftlich erklären, nicht aber ihre Stärke ein für allemal festlegen. Die Zeichen- und Kupferstichpraxis beweist das alle Tage, ganz abgesehen davon, daß Strichstärken oder das Verhältnis zwischen Licht und Schatten keine wissenschaftlichen Beobachtungsgegenstände sind, zumal ja auch die Annahme der Lage des Lichtquelles allenfalls wohl auf konventionellen Überlieferungen, nicht aber auf streng wissenschaftlichen Beobachtungen beruhen kann.

Aus diesen Gründen muß sich die wissenschaftliche Kartographie damit abfinden, der Kunst Zugeständnisse zu machen, und darf dies auch, ohne dabei Einbuße zu erleiden.

Die wichtigsten Anforderungen der Kunst an eine Karte sind: Deutlichkeit (Klarheit und leichte Lesbarkeit), Übersichtlichkeit, richtige Gliederung im ganzen und in den Einzelheiten, Plastik des Geländes, schöne Anordnung von Schrift und Zahlen, Harmonie der Farben und Geschlossenheit im einzelnen, wie Zusammengehörigkeit mit dem Ganzen.

Wenn die Karte ein getreues Abbild des Angesichtes der Erde sein soll, muß sie „Porträtähnlichkeit“ besitzen, und das kann nur die Kunst zuwege bringen.

Um Deutlichkeit zu erzielen, muß man zwei ganz unwissenschaftliche Hilfsmittel heranziehen, die Verzerrung oder Übertreibung und die Signatur. Sobald man einen an sich im Maßstab der Karte nahezu verschwindenden Gegenstand wegen seiner Bedeutung für irgend einen Zweck der Wissenschaft oder des Wirtschaftslebens hervorheben will, kann man dies nur durch mehr oder weniger starke Übertreibung. Dadurch ist mau gezwungen, andere sonst maßstäblich auffällige Teile der Karte zu verzerren und ihre exakte Darstellung künstlich in den Hintergrund treten zu lassen.

Sind Übertreibung und Verzerrung noch nicht geeignet, ein klares Bild von dem Wichtigen und Nebensächlichen zu geben, so muß die Signatur eintreten. Diese ist aber kein Produkt der Wissenschaft, sondern ein künstlerisch gewähltes, nach und nach charakteristisch vervollkommnetes und konventionell festgelegtes Symbol, das allgemeinverständlich das erklärt, was die exakte Wissenschaft ohne eingehende Beschreibung nicht klar zu machen vermag.

Die Größe und Gestalt dieser Symbole ist nun nicht für alle Kartenwerke gleich, nicht einmal für alle Werke desselben Bearbeiters, sondern richtet sich ganz nach dem Maßstab und dem Zweck der Karte. Daher hat man Signaturen für die Karte 1:25000, 1:100000, 1:200000 usw., die wohl im Prinzip, im charakteristischen gleich oder ähnlich, in der Ausführung dagegen ganz verschieden sind.

Für jedes Kartenwerk gibt es besondere Musterblätter, Signaturentafeln oder „Schlüssel“, ebenso wie es dafür besondere Böschungsmaßstäbe und Schichtlinien- oder Schraffenabstände gibt.

Was von der Zeichnung gilt, trifft auch für die Beschreibung zu. Vieles, was sich in einem großen Maßstabe voll ausschreiben läßt, kann im kleinen nur durch Abkürzungen angegeben werden. Diese Abkürzungen wären oft unverständlich, wenn sie nicht durch die Signatur erklärt würden, wie auch umgekehrt unter sich ähnliche Signaturen wieder durch sinngemäße Schriftabkürzungen verdeutlicht werden müssen.

Ein überzeugendes Beispiel von den zur Erhöhung der Deutlichkeit nötigen Verzerrungen und Übertreibungen mit gleichzeitiger Signaturenanwendung findet man z. B. in den Meßtischblättern 1 :25000 überall dort, wo ein Fluß, eine Chaussee, eine Eisenbahn und ein steiler Geländeabfall, wie z. B. am Mittelrhein, nebenein-

19*

ander hergehen. Hier gestattet meistens selbst dieser große Maßstab nicht, alle vier maßstäblich gleich deutlich erkennbar zum Ausdruck zu bringen. Sie müssen also verzerrt, und doch müssen ihre Beziehungen untereinander richtig wiedergegeben werden. Es kommt nicht darauf an, daß etwa der Böschungsfuß mit seinem Abstand vom Flußufer genau der Örtlichkeit entspricht, sondern es muß vor allem klar sein, in welcher Weise die Chaussee- und Eisenbahntrassen die Höhenschichten schneiden und welche charakteristischen Baulichkeiten zwischen ihnen liegen. Sind also Fluß, Chaussee und Eisenbahn usw. charakteristisch wiedergegeben, so wird es Mühe machen, das Gelände ebenso darzustellen, denn der Böschungsfuß wird um ein maßstäblich sehr empfindlich wirkendes Stück verschoben. Beanspruchen nämlich Chaussee und Eisenbahn in Wirklichkeit eine etwa 15 m breite Talsohle, also ⁶/₁₀ mm des natürlichen Maßstabes, so verlangt die kartographische Breite in der üblichen Signatur 1,8 mm und damit das Dreifache des verfügbaren Platzes. Dadurch wird der Böschungsfuß um 30 m nach dem oberen Böschungsrand zu verschoben, und man muß entweder statt der Schichtliniendarstellung eine Steilrandsignatur anwenden oder bei der Interpolation der Zwischenkurven zwischen oberem und unterem Böschungsrand die verlorenen 30 m Horizontalabstand unter Berücksichtigung der Böschungswechsel proportional verteilen.

Zur Erhöhung der Deutlichkeit gehört auch die richtige Gruppierung der Namen, auf die wir später zurückkommen werden.

Sehr wichtig für ein Kartenwerk ist seine Übersichtlichkeit. Wir wollen hier nur von derjenigen eines einzelnen Kartenblattes an sich ohne Zusammenhang mit anderen sprechen. Wirkliche Übersichtlichkeit in rein kartographischer Hinsicht vermag nur ein kleiner Maßstab zu gewährleisten, ja, er verlangt sie sogar als eine unumgängliche Notwendigkeit. Aber neben der rein kartographischen Übersichtlichkeit gibt es noch eine rein künstlerische. Künstlerisch kann unabhängig von ihrem Maßstab jede Darstellung übersichtlich sein. Dazu ist nötig, daß man sich ohne weiteres mit einem Blick in ihr zurecht finden kann, und daß alles das übersichtlich dargestellt wird, was in der Wirklichkeit selbst als übersichtlich gilt.

Zunächst ist das Gefließ in seinem Hauptgrundriß sowohl im kleinen wie im großen Maßstab gleich sorgfältig zu betonen.

Nicht minder wichtig ist ein klarer Aufbau der Haupthöhenzüge, der sich aus den späteren Ausführungen ergibt.

Dann folgt ein deutliches Hervorheben des Eisenbahn- und Chausseenetzes und schließlich die starke Betonung der wichtigeren Ortschaften und ihrer charakteristischen Grundformen.

Mit dem Gefließ verbunden muß eine klare Darstellung der wichtigsten Wasserscheiden, namentlich der Grenzen zwischen den einzelnen klußregimen sein. Die Wasserscheiden sind die Verbindungslinien der höchsten Punkte zwischen je zwei Flußsystemen und müssen vor der endgültigen Auszeichnung der Höhenschichtlinien aufgesucht und als Hauptrückenlinien des Geländenetzes dienen, von denen aus klar erkennbar die überspringenden und etwaigen Tal Wasserscheiden angedeutet werden.

Sucht man auf den Hauptwasserscheiden die wichtigsten Sättel auf (die tiefsten Stellen der Wasserscheiden) und geht von ihnen aus in der Richtung des stärksten Gefälles talwärts, so führen sie unmittelbar zu den hervorstechendsten Taleinschnitten und damit zugleich zu den größeren Gefließ-adern. Alle diese wieder werden aufgenommen vom Hauptrezipienten, der inmitten der Hauptwasserscheiden den tiefsten Stellen auf der Karte seinen Weg nimmt. Selbstverständlich können über ein Blatt hinweg mehrere Hauptrezipienten führen.

gewöhnlich parallel zu ihnen — nach

namentlich

imstande, an Ort und Stelle den

Beim Aufsuchen der Hauptwasserscheiden und -entwässerungen haben sich zugleich die wichtigsten Höhenzüge gefunden. Alle diese drei kraftvoll zu betonen, muß die Aufgabe des Kartographen sein, denn auch der befähigste und gewissenhafteste Topograph ist nicht immer im stark bewaldeten Gebirgslande großen Zusammenhang des Geländes und des Gefließes ■ zu erkennen und kann meistens nur punktweise Vorgehen, während dem Kartographen das fertige Rohbild vorliegt, an dem er die kartographische Feinarbeit zu vollbringen hat.

Die Chausseen und' Eisenbahnen sind nicht nur nach ihrem baulichen, sondern ebensosehr auch nach ihrem verkehrstechnischen und wirtschaftlichen Wert zu unterscheiden. Wichtige Fernverbindungen, wie z. B. Berlin—Köln—Paris, müssen sich als solche auch in der Karte abheben.

Der charakteristische Grundriß der Städte und Dörfer richtet sich einerseits nach dem Gelände und anderseits nach dem davon wieder abhängigen Hauptstraßen- und Wegenetz. Es besteht ein inniger Zusammenhang zwischen Gelände, Gefließ, Verkehrsnetz und Ansiedelung. Die Darstellung in der Karte muß diesen Zusammenhang und außerdem noch nach Möglichkeit erkennen lassen, ob der Ort ursprünglich als bäuerliche Ansiedelung, als Schutz- und Trutzfeste oder als Ruhepunkt an Strom- und Paßübergängen usw. entstanden ist.

Schon die topographischen Originalaufnahmen müssen im Sinne dieser Darlegungen behandelt und vom Kartographen dementsprechend richtig gelesen und gesichtet werden.

Die Übersichtlichkeit bedingt also, daß man die geologischen Grundformen ebenso deutlich erkennt, wie die historische Entwickelung und die gegenwärtige Bedeutung des Ansiedelungs-und Verkehrsnetzes. Selbstverständlich muß die Anordnung der Schrift diesen Bedingungen Rechnung tragen. —

Unter richtiger Gliederung einer Karte versteht man zweierlei: eine genaue und augenfällige Wiedergabe der natürlichen oro- und hydrographischen Gliederung des Geländes in horizontaler und vertikaler Richtung und eine kartographisch-künstlerische Gliederung der Karte in kleinere Abschnitte, die jeder für sich schnell zu übersehen und zu lesen sind.

Die Gliederung von Hügel-, Dünen- und Moränenlandschaften ist schon in 1:25000, die des Mittel- und Hochgebirges in der Regel erst in 1:200000 und ausnahmsweise auch in 1 : 100000 klar erkennbar.

Das Charakteristischste des Hochgebirges sind die Täler, die sich in Tief- und Flachtäler unterscheiden, und die einzelnen Talstrecken. Man muß schon aus der Karte erkennen, ob diese Talstrecken tektonische, d. h. durch Erdrindenfaltung entstandene, oder Erosionstäler sind, die durch

Auswaschungen gebildet worden sind. Während sich letztere in der Regel durch Schichtlinien und Niederungskolorit darstellen lassen, werden die ersteren — wenigstens in ihren wildzerrissenen oberen Teilen — meist nur durch Steilfall- und Felssignaturen wiederzugeben sein. Wenn die Haupttäler tektonischen Ursprunges sind, liegen sich an ihren Seiten in der Regel Mulden und Rücken gegenüber, während bei den Erosionstälern Mulde gegenüber Mulde und Rücken gegenüber Rücken liegt, die als „überspringende“ Wasserscheiden das Haupttal überqueren.

Konform zur Talgliederung geht die Gliederung nach Kämmen, Rücken und sonstigen Bergformen. Man muß die ersteren überall verfolgen können, wenn nötig durch Übertreibung in der Darstellung, und einzelne Kuppen, die für die Profilierung eines Höhenzuges charakteristisch sind, nach Bedarf aus dem Maßstab heraus hervorheben.

Wird bei der Vertikalgliederung des Geländes das Prinzip verfolgt, die Schichtlinie zwar soweit als möglich anzuwenden, so wird sich dennoch stets im Hochgebirge nach oben hin eine Grenze finden, die für ein und dasselbe Bergmassiv nach Möglichkeit ringsherum die gleiche sein muß, und über die hinaus die Fels- und Gletschersignatur in Erscheinung tritt. Je sorgfältiger sich die letztere von dem Schichtlinienuntergrund abhebt und eine künstlerische Steigerung nach den höchsten Kammteilen hin erkennen läßt, um so überzeugender wird das Kartenbild wirken und um so leichter .jede Art orometrischer Arbeit danach ausführbar sein.

Das, was man unter Plastik des Geländes versteht und was zur klaren Gliederung des Kartenbildes besonders viel beiträgt, -läßt sich, namentlich bei ungleicher Güte der zu verwendenden Unterlagen, nicht immer und nicht überall durch dasselbe Mittel erreichen. Wo die einfache Schichtliniendarstellung versagt, muß man dann zeichnerische Hilfsmittel, Schummerung oder Schraffur, nötigenfalls — wie z. B. bei den Felssignaturen — mit schiefer Beleuchtung anwenden. Das mathematische Bild wird ja stets innerhalb der bei dem graphischen Verfahren zulässigen Möglichkeit durch das Schichtensystem gegeben sein, dessen Skelett durch das Füllmaterial der künstlerischen Schraffur oder Schummerung Leben und Form empfängt.

Besonders schwierig wird sich die Geländegliederung im Flachlande und im kleinförmigen Hügelgebiet durchführen lassen, namentlich im .kleinen Maßstabe der Übersichtskarte, der für die Hochgebirgslandschaft geradezu geboten war.

Das kleinförmige Moränengelände ist aus dem Grundmoränenbereich eiszeitlicher Gletscher hervorgegangen, die entweder polarischen Ursprunges oder von Süden her über die Alpen hervorgebrochen sind. Besonders charakteristisch dafür sind die norddeutschen Seenplatten mit ihren zahllosen kleinen Erhebungen und Vertiefungen und mit den glatt abgeschliffenen Resten kristallinischer Gesteine (den erratischen Blöcken).

Diese durch Denudation und eine alte Bodenkultur stark verwischten Formen verursachen schon der topographischen Aufnahme große Schwierigkeiten, so daß die Darstellung in Schichtlinien im Maßstabe 1 : 25000 oft nur nach eingehendem mühseligem Studium zu entziffern ist, weshalb schon hier in vielen Fällen für ganz kleine Formen die Ersetzung der Schichtlinienzeichnung durch Dünen- und andere Schraffensignaturen geboten wird. In einer Übersichtskarte aber muß die letztere überwiegen, und nur die große Grundform eines jeden Geländeabschnittes durch eine charakteristisch abgerundete und nach Bedarf in ihren Aus- und Einbiegungen übertriebene Schichtlinie zum Ausdruck gelangen, deren Schichtfläche sozusagen die Basis für die Signaturendarstellung gibt. Tritt dazu an den hohen Strom- und Seeufern eine geschickt gewählte Steilrandsignatur, in welche die unerläßlich notwendigen Schichtlinien nach Bedarf verlaufen, und ein gut abgepaßtes Niederungskolorit, so ergibt sich selbst in diesen Moränenlandschaften eine klare Geländegliederung in vertikalem und in horizontalem Sinne.

wo es nicht anders geht und die wissenschaftliche durch Anwendung der schiefen

Die rein kartographische Gliederung muß allen diesen Anforderungen aus der Natur heraus Rechnung tragen und durch zeichnerische Hilfsmittel den erforderlichen Nachdruck verleihen. Sie muß durch verschiedene Strichstärken, durch Schriftgrößen und -arten, welche nicht allein und nicht ausschließlich von der politischen Wichtigkeit des Objektes beeinflußt werden, durch Verstärkung des Eindruckes der exakten Zeichnung mittels sorgfältig abgepaßter Anwendung der Signaturen für Bodenbewachsung (Wald, Heide, Wiese,. Moor usw.) und Richtigkeit keine Einbuße erleidet Beleuchtung das ermöglichen, was sonst nicht erreichbar ist.

Da bei Straßen, Ortschaftsgrundrissen, Waldsignaturen und vielen anderen Gelegenheiten schon seit langem ohne irgendwelche Bedenken der Schattenstrich, der ohne schiefe Beleuchtung nicht denkbar ist, als beliebtes Verdeutlichungs- und Gliederungsmittel angewandt wird, so bedeutet es nur einen konsequenten Fortschritt, wenn z. B. einige Staaten die „Schattenseiten“ bei den Horizontalkurven stärker zeichnen als die „Lichtseiten“ und dadurch dem Gelände eine schöne Plastik verleihen, oder wenn die Franzosen und Engländer die schiefe Beleuchtung selbst im Flachlande zur kartographischen Regel haben werden lassen.

Auf einer Karte mit bloßen I lorizontalprojektionen der Höhenschichten kann man sich von dem Steigen und Fallen der Straßen, Eisenbahnen und Wege erst eine Vorstellung machen, wenn man ihre Profile aus den Schichtlinien abgreift und aufträgt. In schraffiertem oder geschummertem Gelände mit Schichtlinien sieht man die Gefälle und Steigungen, namentlich wenn auch in kleinen Maßstäben Einschnitte und Dämme durch gute Signaturen verdeutlicht werden, und fühlt ihre mehr oder minder großen Schwierigkeiten für den Verkehr. Ebenso schmiegen sich hier die Ortschaften so lebendig in das Gelände hinein, als wenn es Wirklichkeit wäre, während dort immer erst eine Übertragung aus dem Mathematisch-Konstruierten in das Künstlerisch-Nachempfundene notwendig ist.

Was wir bisher über Klarheit, Übersichtlichkeit und richtige Gliederung angeführt haben, ging von dem Gesichtspunkte einer künstlerischen Behandlung der Karte aus. Daß diese Anforderungen auch von wissenschaftlicher Seite gestellt werden, möge folgende Stelle aus dem „Lehrbuch der Geographie“ von Geh. Rat Prof. Dr. Hermann Wagner-Göttingen beweisen, die von geographischen Karten handelt: „Die Reduktion aus einem in großem Maßstab vorliegenden Kartenmaterial

auf einen beträchtlich kleineren ist aber keineswegs nur eine technische Kunst, sondern eine wissenschaftliche Leistung von hervorragender Bedeutung. Die Hauptschwierigkeit liegt für denjenigen, welcher wenig durchforschte Gebiete darstellen will, in der kritischen Sichtung des Materials; wo aber der Kartograph auf topographische Karten zurückgreifen kann, da gilt es, erst innerlich die Fülle der Einzelgestaltungen zu einem Ganzen zu verarbeiten und bei der Wiedergabe richtig zu generalisieren. An dieser schwierigen Kunst, die sich ganz besonders der Darstellung der Bodenerhebungen zu erproben hat, scheitert die Mehrzahl unserer Kartenzeichner. Wo sie in strengem Sinne geübt wird, da fördern die Werke der wissenschaftlichen Kartographen gerade dadurch, daß sie uns Übersichtskarten liefern, das Studium der Länderkunde in hohem Maße, indem sie uns durch ihre Darstellung das Verständnis der zusammenhängenden Terrainformen usw. erst richtig vermitteln.“ Und hinsichtlich der Schrift, auf die wir noch kurz eingehen werden, sagt Wagner an gleicher Stelle: „Der reine Techniker huldigt ferner dem Standpunkt, die Kartenflächen möglichst gleichmäßig mit Namen zu bedecken. Das ist unwissenschaftlich. Der Namenauswahl sollte vielmehr auf allen Karten die größte Sorgfalt gewidmet werden. Jeder Name müßte auf ihnen in ganz bestimmter Absicht stehen, je nach dem Zweck der Karte.“

an

Hier ist also dasselbe in bezug auf geographische Karten als unwissenschaftlich bezeichnet worden, was von dem, von uns dargelegten Standpunkt aus als unkünstlerisch bei topographischen Karten anzusehen wäre. Daraus folgt: Je kleiner der Maßstab einer Karte ist und je mehr sie sich einerseits aus einer topographischen Spezial karte der topographischen Übersichtskarte und anderseits aus einer topographischen Karte der geographischen nähert, um so weniger Einzelheiten und Schrift muß sie enthalten, um so mehr die Überfüllung vermeiden und um so ruhiger wirken, wenn sie bei guter Übersichtlichkeit und richtiger Gliederung durchaus klar und lesbar sein soll.

Also: Im Maßstabe 1:25000 ist alles darstellbar, aber nach Bedarf mit Übertreibung und Einschränkung.

In 1 : 100000 sind alle außerhalb der Maßstäblichkeit liegenden Gegenstände durch Zeichen und Symbole, die kleinsten Ortschaften aber nötigenfalls durch Übertreibungen topographisch wiederzugeben.

Im Maßstab 1 : 200000 endlich werden nur noch die charakteristischen Signaturen angewandt und außer den ganz großen Orten alle Wohnsitze symbolisch behandelt. Im übrigen findet zur Erreichung größtmöglicher Klarheit eine weitgehende Generalisierung aller Linien und Konturen statt, wo sie überhaupt gebracht werden.

Eine gute K a r t e n b e s c h r e i b u n g muß folgenden Anforderungen genügen :

1.    die Schrift muß in Größe und Ausdehnung ganz dem Kartenwerk angepaßt sein;

2.    sie muß, ohne die Karte zu belasten, augenfällig sein ; und

3.    ihre Zugehörigkeit muß unzweifelhaft und ihre Anordnung doch stets sinngefällig sein.

Sie darf also nicht schematisch angewandt,, sondern muß von Kartenblatt zu Kartenblatt individuell behandelt werden, und jeder Name muß mit einem Blick lesbar sein, ohne daß die Karte gedreht oder der Standpunkt des Kartenlesers geändert zu werden braucht.

Sollen Zeichnung, Schrift und Farbe harmonisch Zusammenwirken, so darf kein Arbeitsstadium ohne Rücksicht auf das andere erledigt werden. Die Situations- und Gewässerzeichnung muß Rücksicht auf die Geländedarstellung und auf die Schrift nehmen, das Gelände auf alle diese drei und die Schrift endlich auf die Gesamtwirkung der Karte.

Die Wahl der Farben für ein neues Kartenwerk kann, schon allein aus rein farbentheoretischen Gründen, gar nicht vorsichtig genug getroffen werden. Dazu gehören in erster Linie ein besonders gewählter Geschmack und ein fein geschultes ästhetisches Empfinden.

Zur richtigen Farbenwahl gehört auch die Wahl richtiger Schrift- und Strichstärken und das Beachten sog. „harmonischer Kontraste". Auch muß jedes Kartenblatt für sich einen durchaus abgeschlossenen Eindruck machen, trotzdem aber mit den Nachbarblättern zusammen ein untrennbar erscheinendes Ganze bilden.

Dazu sind vor allem auch eine richtige technische Behandlung und eine gute Reproduktion nötig.

c) Die technischen Grundsätze.

durch Krokis gewonnen, welche

Topographische und auch geographische Karten sind ausnahmslos Freihandzeichnungen. Die grundlegenden Aufnahmen werden — wie wir bei der Topographie kennen gelernt haben das Messungsnetz ausfüllen.

Um diese Originalaufnahmen für kleinere Maßstäbe verwerten zu können, müssen die Meßtischblätter und überhaupt die maßstäblich gezeichneten Originalaufnahmen entweder photographisch oder pantographisch verkleinert werden.

Dazu ist eine genaue Konstruktion des Gradnetzes erforderlich, in welches die Verkleinerungen hineingepaßt werden können. Die einzelnen Teile des Gradnetzes werden immer, namentlich bei Übersichtskarten mit schiefen Achsen, am sichersten und einfachsten nach rechtwinkligen Koordinaten kartiert, die man nötigenfalls aus den Polarkoordinaten für den Hauptpunkt der Karte ausrechnen kann. Die Konstruktion bei Gradabteilungskarten haben wir schon kennen gelernt.

Wendet man photographische Verkleinerungen, an, so ist es zweckmäßig, Blaukopien zu benutzen, auf denen die Generalisierung und sonstige kartographische Behandlung in schwarzer Tusche und, wenn das Gewässer blau gedruckt werden soll, für dieses in roter Tusche ausgeführt wird. Sind nur Routenaufnahmen zu benutzen, so müssen zunächst die Anfangs- und Endpunkte jeder Route nach Koordinaten kartiert, dann die Originalroutenzeichnungen pantographisch verkleinert und auf Pausepapier zwischen die aufgetragenen Festpunkte hineingepaßt werden. Photo gram me tri sc he Aufnahmen bearbeitet man erst auf der früher beschriebenen Zeichenplatte im Soll-Maßstabe der Kartierung und überträgt sie dann ebenfalls durch Pausen auf die letztere.

Wo eine neue Karte aus einer Anzahl Verkleinerungen zusammengesetzt wird, werden dieselben als Blaukopien in dem vorher konstruierten Rahmen des neuen Kartenblattes vor dem Auszeichnen durch Zusammenkleben auf Karton hineingepaßt. Dadurch entstehen Längenverzerrungen, die weit über die im Maßstab liegenden Ungenauigkeiten hinausgehen und deshalb das vielfach noch hervortretende Bestreben, solchen Verkleinerungen übertriebene Genauigkeit beimessen zu wollen, ohne weiteres als ungerechtfertigt erscheinen lassen.

Will man diese Verzerrungen vermeiden, so muß man das ungleich mühseligere und langwierigere Verkleinern durch Pantographie oder mittels einfachen Nachzeichnens von Netzmasche zu -masche anwenden.

nötigenfalls

vervielfältigt wird. Für die Vervielfältigung durch

Um recht bald einen klaren Überblick über das neue Kartenbild zu bekommen, zeichnet man erst die Hauptstraßen- und Eisenbahnlinien, dann die Ortschaften und schließlich, nach der Bedeutung abstufend, das übrige aus. Die fertige Zeichnung wird photographiert, wobei auf dem Einsteilrahmen des photographischen Apparates die Sollmaße des Kartenrandes genau eingestellt werden, und das Negativ in mehreren Bromsilberkopien auf gutem Zeichenpapier und außerdem entweder auf Kupferplatten, Alumin oder Lithographiersteinen, je nach der beabsichtigten Vervielfältigungsart auch als Diapositiv Stich ist folgendes nötig:

Die auf kräftigen Karton aufzuziehenden Silberkopien dienen zur Herstellung der Kolorit-, Schrift- und Geländevorlagen.

Auf der Koloritvorlage werden die verschiedenen Wegeklassen durch ebenso verschiedene Farben, die Flächenfüllungen, wie Wald-, Wiesen-, Heide-und ähnliche Signaturen, durch charakteristische Farben und das Gewässer durch blaue Begleitstreifen deutlich kenntlich gemacht.

In der Schriftvorlage werden die Kartenbeschreibung in der Sollgröße und -gruppierung der Schrift unter Angabe der Schriftklassenziffern und die Höhen- und Tiefenzahlen vorgezeichnet, und schließlich in der Geländevorlage die Schichtlinien in den für die Karte geplanten Höhenabständen, nach Bedarf mit Schraffurzeichnung oder Schummerung, dargestellt'. Dieses gilt in der Regel für mehrfarbigen Stich und Druck.

Soll als Vervielfältigungsart die Heliogravüre angewandt werden, so muß alles sogleich auf einer Zeichnung so gezeichnet werden, wie es von dem fertigen Kartenbild verlangt wird.

Während also beim Stich die Zeichenvorlagen nur Hilfsmittel sind, müssen sie bei Heliogravüre, Photoalgraphie und Photolithographie sofort mit all der Feinheit und Sorgfalt ausgeführt werden, welche die endgültige Karte besitzen soll.

Die einzelnen Stadien des Stiches müssen nun auf das sorgfältigste überwacht werden. Die Redaktion der Karte muß die Entwickelung des Stiches genau verfolgen und überall eingreifen, wo die Genauigkeit und Schönheit des geplanten Kartenbildes es notwendig erscheinen lassen. Deshalb werden nach jedem abgeschlossenen Stadium (dem Situationsanstich, dem Schriftstich, dem Nachstich und dem Füllungsstich, sowie dem Geländestich) Korrekturabzüge angefertigt und redigiert.

Besonders sorgsam müssen die Geländevorlagen angefertigt und der Gelände stich überwacht werden.

Die Schichtlinien werden beim pantographischen Verkleinern, das das einfachste und beste Hilfsmittel zur Übertragung aus dem großen in den kleinen Maßstab ist, immer zwischen die Haupttäler eingepaßt und beim Auszeichnen so behandelt, wie es die unter Umständen stark verzerrte Situationszeichnung verlangt, damit beide in den richtigen Beziehungen zueinander stehen.

Die Schraffur richtet man ganz nach den Böschungsverhältnissen der Schichtlinien ein, indem man einen sog. Böschungsmaßstab benutzt, um die Gradation des Geländes und die dementsprechende Strichanzahl und -stärke für das laufende Zentimeter Schichtlinie zu ermitteln. Sie sind selbstverständlich in den verschiedenen Maßstäben ganz verschieden und werden am besten von vornherein für den gewählten Maßstab durch Ausprobieren festgelegt. Die Bergstriche (Schraffen) müssen auf den Schichtlinien unter allen Umständen senkrecht stehen und deshalb überall dort gebogen werden, wo der Richtungswechsel der Kurven in den verschiedenen Höhenlagen, namentlich bei geringerer Gradation, sehr verschieden ist.

Wo in den Vorlagen große Flächen mit ganz gleichen Schraffen auszufüllen wären, ersetzt man sie der Ersparnis wegen durch Schummerung, die mit hartem Blei und Estampe ausgeführt wird und den Ton wiedergeben muß, welcher eine regelrechte Schraffur erzielen würde. Für Heliogravüre usw. muß natürlich alles genau ausgezeichnet werden.

Bei der Redaktion ist auf alle die früher beschriebenen Anforderungen von wissenschaftlicher und künstlerischer Seite aus zu achten und das Aneinanderpassen der einzelnen Blätter sorgfältigst durchzuführen. Erst wenn der letzte Andruck oder bei mehrfarbigen Platten der letzte Zusammendruck aller Platten das beabsichtigte Kartenbild nach jeder Richtung hin durchaus befriedigend wiedergibt, können die Stiche als fertig angesprochen werden.

Hiermit sind die wichtigsten Grundsätze der wissenschaftlichen, künstlerischen und technischen Kartographie soweit erschöpft, als es der zur Verfügung stehende Raum gestattet. Für den praktisch erfahrenen Kartographen leuchtet aus ihnen hervor, daß die beiden letzteren ungefähr alles das umfassen, was, den tüchtigen Kartenzeichner von der Mittelmäßigkeit -. unterscheidet, und daß die künstlerischen Grundsätze alles in allem nichts anderes verlangen, als die Erfahrungen der praktischen Kartographie der wissenschaftlichen Kartentheorie nutzbar zu machen.

Der rein wissenschaftliche Kartograph, der in der Regel ausschließlich Theoretiker ist und dem meistens das geübte Auge und der verfeinerte Geschmack des routinierten Technikers fehlen, neigt im allgemeinen dazu, einen Unterschied zwischen dem „künstlerischen“ und dem „wissenschaftlichen“ Standpunkt in der Kartographie zu konstruieren, der aber für den eigentlichen Fachmann nicht besteht. Denn was der Theoretiker als „rein wissenschaftlich“ bezeichnet, ist nichts anderes als das ganz selbstverständlich unerläßliche mathematisch-geodätische und topographisch-statistische Skelett, von dem die künstlerischen Grundsätze von vornherein ganz absehen müssen, weil es sich eben ohne weiteres von selbst versteht.

Was dagegen von dem Theoretiker als „künstlerisch“ oder „technisch“ bezeichnet wird, ist im wesentlichen die eigentliche Kartenzeichenpraxis, welche die Aufgabe hat, um das starre Skelett das Lebendige herumzuzaubern, das der Karte erst den praktischen Gebrauchswert verleiht.

Ohne diese lebenspendende künstlerische Praxis wird die Karte, und sei sie theoretisch auch noch so vollkommen, niemals „gut, wahr und schön“ sein; es wird ihr auf jeden Fall die Überzeugungskraft fehlen.

Auch kann niemand ein guter Kartograph sein, der keine Übung im Kartenlesen angesichts des Geländes hat. Dazu gehört nicht bloß die Fähigkeit, sich nach der Karte im Wegenetz des Geländes schnell zurechtzufinden, was häufig gar nicht anders als durch Abgreifen und Abschreiten von Entfernungen möglich ist, sondern vor allem die Fähigkeit und Übung, aus der Karte mit einem Blick Profile in die Örtlichkeit und umgekehrt zu übertragen und sie für bestimmte Zwecke untereinander zu vergleichen. Diese Fähigkeit besitzen hauptsächlich und fast ausschließlich der praktisch erfahrene Ingenieur und der Soldat.

Für beide wird deshalb die Durchführung künstlerischer Grundsätze in der Kartographie vor allem anderen die Bedeutung haben, den praktischen Gebrauchswert der Karte zu erhöhen, ohne den wissenschaftlichen oder geodätisch-mathematisch-topographischen Charakter irgendwie zu beeinflussen. Ihnen beiden wird es z. B. wichtiger sein, die Bodenplastik schnell zu übersehen und sich in der Belegenheit mühelos zurechtzufinden, als zu erwägen, ob alle gleichen Böschungsverhältnisse über die ganze Karte hinweg nun auch genau dieselben Abtönungen zeigen. Sie wissen, daß ohne Schichtlinien oder Höhenzahlen die Ablesung relativer Höhenunterschiede aus Schraffen, Schummerung oder Farbenschichten mehr oder weniger schwierig und dabei unzuverlässig ist, und daß es wichtiger ist, die Karte schnell und sicher gebrauchen, als sie theoretisch einwandsfrei in allen Punkten begründen zu können.

Eine wissenschaftliche Vertiefung ist der Kartographie von nicht hoch genug zu schätzendem Nutzen gewesen und wird es immer sein. Nicht minder wichtig dürfte aber eine künstlerische Durchdringung des starren Liniensystems mit allen den technischen Verfeinerungen sein, welche die Praxis als unerläßlich erwiesen hat. —

Die Behandlung von Plänen werden wir in den einzelnen Abschnitten „Kataster“ usw. näher besprechen.

Für den Zweck und den Wert einer Karte ist es nicht gleichgültig, welches Reproduktionsverfahren gewählt wird. Diese Wahl hängt außer von dem Zwecke auch von den zur Verfügung stehenden Mitteln an Zeit und Geld ab.

Je umfassender und vielseitiger eine Karte sein soll, um so mehr Sorgfalt und Zeit beansprucht naturgemäß die Herstellung, und je schwieriger diese ist, um so mehr hat sie auch Anspruch auf ein tunlichst vollkommenes Vervielfältigungsverfahren.

3. Die Wahl der Vervieliältigungsart.

Als vornehmstes Reproduktionsverfahren gilt der Kupferstich, der bei der Vervielfältigung von Landkarten in der Regel nur als sog. „Linien-Kupferstich“ unter Anwendung von Nadel, Stichel, Schaber und Polierstahl Verwendung findet. Er verdankt diese bevorzugte Stellung ebensowohl der leichten Bearbeitungsfähigkeit und der Geschmeidigkeit des Kupfers, wie der Möglichkeit, größere und kleinere Korrekturen leichter als auf Stein oder sonstwie vornehmen und die Stichplatten elektrochemisch („galvanoplastisch“) ergänzen und vervielfältigen zu können.

Neben dem eigentlichen Stich werden zur Herstellung topographischer Karten auf Kupfer noch die Heliogravüre und die galvanische Ätzung angewandt.

Kupferstich und Heliogravüre unterscheiden sich von vornherein dadurch, daß für den Kupferstich der Stecher, für die Heliogravüre der Zeichner die Hauptperson ist. Beim Kupferstich ist es nur nötig, daß die Zeichenvorlagen genau und klar sind — das künstlerische besorgt der Stich; bei der Heliogravüre dagegen muß — wie bereits angedeutet — die Zeichnung schon das Kartenbild so geben, wie es nach vollendeter Reproduktion sein soll.

Da nun eine Landkartenzeichnung fast nie so scharf und in den zartesten Stärkenunterschieden nie so nüanciert wie ein Kupferstich wird hergestellt werden können, so bleibt die Heliogravüre in der Endwirkung der fertigen Karte naturgemäß hinter dem Stich zurück. Man wird deshalb das Heliogravüreverfahren dem reinen Kupferstich als zweitklassige Reproduktionsart nachordnen müssen, der dann das galvanische Ätzen ungefähr gleich zu achten ist.

Nächst den Reproduktionsverfahren auf Kupfer nehmen diejenigen auf Stein, mit dem Sammelnamen „Lithographie“ bezeichnet, und unter ihnen wieder die Gravüre auf Stein eine hervorragende Stelle ein.

Die Feder- und die Kreidemanier auf Stein kommen für topographische Karten ebenso wie die Photolithographie und die Photoal-graphie (auf Aluminium) nur bedingungsweise in Frage.

Zu erwähnen bleiben schließlich noch die Chromolithographie und das Rasterverfahren, sowie endlich die Autographie und der Lichtdruck.

In einzelnen Ländern ist außerdem auch die Photozinkographie zu hoher Vollendung und dementsprechender Beliebtheit bei der Kartenreproduktion (z. B. in Frankreich und Belgien) gelangt. —

Nachdem wir so einen kurzen Überblick über die überhaupt in Anwendung kommenden Vervielfältigungsverfahren gewonnen haben, wollen wir uns die einzelnen näher ansehen.

Für alle zusammen ist von gleicher Wichtigkeit die Photographie.

Sie ist das bisher vollkommenste und dabei einfachste Mittel, einerseits schnell absolut genaue Kopien der Originalzeichnung herzustellen und diese anderseits auf Kupfer, Stein, Alumin, Zink usw. zur weiteren Bearbeitung zu übertragen. Auch kann man mit ihrer Hilfe beliebig große und beliebig zahlreiche Vergrößerungen oder Verkleinerungen der Originalzeichnung mit mathematischer Genauigkeit herstellen.

Grundbedingung zur Erreichung tadelloser Photographien von Landkarten ist eine klare Zeichnung mit glanzloser, tiefschwarzer oder sonst durchaus undurchsichtiger Farbe und die richtige Abmessung der Exponierungszeit. Vorausgesetzt ist dabei als selbstverständlich, daß der Apparat an sich alle Eigenschaften besitzt, das bestmögliche Negativ zu erzielen.

Für die Herstellung von Karten Vervielfältigungen werden hauptsächlich folgende Verfahren benutzt:

L Silberkopien nach dem Originalnegativ zur Anfertigung von Stichvorlagen nach der ersten Originalzeichnung;

2.    Blaukopien nach dem Originalnegativ, welche in der Regel bei Verkleinerungen und Zusammensetzungen von Karten größeren Maßstabes in eine Karte kleinen Maßstabes und zum redaktionellen Überzeichnen der letzteren zwecks Erreichung einer kleinmaßstäblichen Originalzeichnung verwendet werden;

3.    Dia- oder Gl as positive zum Übertragen einer Zeichnung auf Metall oder Stein und

4.    Rasterkopien, bei denen zunächst ein Negativ mit Raster und darnach ein gerastertes Diapositiv zu Ätzzwecken aut Metall oder Stein hergestellt wird.

Die Kopien zu 1. und 2. haben wir schon oben kennen gelernt.

nach vorheriger ungefährer Einstellung

Für die absolut genaue Wiedergabe der Originalzeichnung auf der photographischen Platte oder die mathematisch genaue Verkleinerung oder Vergrößerung der Zeichnung ist es vor allem nötig, daß Bild und Platte in genau parallelen und zur optischen Achse senkrechten Ebenen stehen und bei Erschütterungen in diesem Verhältnis zueinander unverändert bleiben, und daß die erforderliche Brennweite für die beabsichtigte Bildgleichheit oder -Veränderung ganz haarscharf abgemessen wird. Das geschieht in der Regel — wie auch schon erwähnt wurde des Apparates durch genaues Abmessen der Sollmaße auf der Einstellscheibe der Kammer und durch sorgfältigstes Einpassen des Bildes auf diese Maße.

Wenn das Negativ und die etwa erforderlichen Diapositive genau maß-lich sind, ergibt sich die richtige Übertragung der Originalzeichnung auf Metall oder Stein von selbst.

wie wir sehen werden

schon vor dem Photographieren

Sobald die Zeichnung in der genauen Größe, welche die fertige Karte haben soll, mit Hilfe des Diapositives auf die Kupfer- oder Zink- oder Alumin-platte durch Lichtkopie übertragen ist, muß die Entscheidung erfolgen, welche Art der Reproduktion gewählt werden soll. Für die Heliogravüre muß diese Entscheidung geschehen.

Sehen wir uns

wie schon angeführt wurde

zunächst den Kupferstich an. Für ihn kann man sich mit einer, wenn auch genau und gut gezeichneten, so doch einfachen und unkünstlerischen Zeichnung begnügen. Sie wird durch ein Diapositiv auf eine asphaltierte Kupferplatte übertragen, worauf sie nach gehöriger Belichtung im Kopierrahmen und nach entsprechendem Bade in glänzenden Strichen usw. auf asphaltbraunem Grunde dem Stechei als unmittelbare Unterlage dient. Zur schärferen Hervorhebung

der Zeichnung und zu ihrer besseren Erhaltung kann man sie vor Beginn des Stiches versilbern. Der Kupferstecher sticht nun die auf der Platte gegebene Zeichnung einfach nach, richtet sich aber in der Anwendung der Straßen-, Wege-, Eisenbahnbreiten und der Signaturen dabei stets genau nach dem allgemeinen Musterblatt.

Während der Zeit, wo das Diapositiv hergestellt und auf die Asphaltplatten gebracht wird, werden nach dem Originalnegativ Silberkopien an-gefertigt, welche auf starkes Papier aufgezogen und zur Herstellung der für die verschiedenen Sticharbeiten sonst noch nötigen Vorlagen verwendet werden.

Alle Stichvorlagen sind für den reinen Kupferstich mehr oder weniger nur Angaben, was zu machen ist, nicht wie und in welchem künstlerischen Maße es zu behandeln ist.

Soll das Gelände nicht in Schraffen oder Schichtlinien, sondern etwa nur in Schummerung dargestellt werden, so kann man dazu entweder das Roulette verwenden, mit Hilfe dessen nach einer genau geschummerten Vorlage die Tönung durch mehr oder weniger häufiges Überfahren der zu schummernden Stellen auf der Platte erreicht wird, oder man wendet das Rasterverfahren an.

Zu diesem Zwecke wird die schon im Schummerungsverfahren her-gestellte genaue Vorlage neu photographiert unter Einpassung in den Sollrahmen des betreffenden Kartenblattes, und zwar wird vor die photographische Platte eine fein gerasterte Glasplatte eingesetzt, welche auf dem Negativ und dementsprechend auf dem späteren Diapositiv die Schummerung in rasterförmiger Anordnung von mehr oder weniger starken Punkten wiedergibt. Nachdem das Raster-Diapositiv auf die für das Gelände bestimmte Kupferplatte kopiert ist, wird letztere geätzt und gibt nun die Schummerung in Punktmanier in den beabsichtigten Stärken der Originalzeichnung wieder.

Schadhafte Stellen oder solche, die noch nicht genügend plastisch erscheinen, kann man durch Nachätzung bearbeiten und, wie gewollt, verbessern.

Besondere Geländeteile, wie ausgedehnte Felssignaturen, Moränen u. dergl., werden auch zweckmäßig durch künstlerische Radierung auf der Kupferplatte dargestellt. Auch hierbei spielt die Nachätzung eine wesentliche Rolle.

Bei der galvanischen Ätzung, auf welche wir später zurückkommen werden, hat der Stecher nur die Überwachung des elektro-chemischen Vorganges zu bewirken.

Nach vorstehenden Ausführungen kann also die Kupferstich-Reproduktion durch reinen Kupferstich geschehen, wobei alles (Situation, Schrift, Gewässer, Schichtlinien oder Schraffen oder beides zusammen) auf einer oder, wenn das Gewässer blau und das Gelände braun sein soll, auf drei Platten mit der Hand gestochen wird, oder es kann eine Mischung von Linien-Kupferstich und Ätzung angewandt werden, bei der die Situation, das Gewässer und die Schrift gestochen und das Gelände auf einer besonderen Platte geätzt werden.

Die feinste Ausführung, aber auch die bei weitem schwierigste und kostspieligste wird durch den reinen Kupferstich garantiert, weshalb auch z. B. die Preußische Landesaufnahme ihre Karten 1 : 100000 und die Übersichts-

karte 1:200000 ausschließlich durch Kupferstich hersteilen und sie nur bei großen Auflagen und zum Vertrieb einer billigen Gebrauchsausgabe von Kupfer auf Stein oder Alumin und von dort auf Papier umdrucken läßt. Durch dieses vornehme Reproduktionsmittel ist es auch nur möglich zu machen, daß die stark belastete Übersichtskarte 1 : 200000 noch in allen Einzelheiten klar und lesbar bleibt, was bei einer anderen Vervielfältigungsart kaum möglich wäre.

Man wird also den reinen Kupferstich überall dort anwenden, wo es sich darum handelt, einerseits ein möglichst vornehmes und anderseits ein möglichst eingehendes, aber dabei doch klares und lesbares Kartenwerk zu erlangen, und wo ausreichend gute ältere Karten vorhanden sind, welche während der langen Herstellungszeit der neuen Karte als Aushilfe dienen können, denn ein Blatt z. B. der Preuß. Landesaufnahme 1 : 100000 beansprucht ca. 3 bis 4 Jahre, eins 1 :200000 durchschnittlich 2 Jahre bis zur F ertigkeitserklärung.

Erheblich billiger und schneller, wenn auch nicht ganz so schön und scharf geht die Reproduktion mittels Heliogravüre vor sich. Dieses Verfahren wird genauer auch Photo-Galvanograp hie genannt und entwickelt sich, sobald erst eine gute Zeichnung und ein verkehrtes Negativ vorhanden sind, sozusagen von selbst. Von dem verkehrten Glasnegativ wird auf Pigment-Gelatinepapier, das zuvor mit einer Mischung von Gelatine, Wasser, Lampenruß, Rohrzucker, Ätzammoniak und Kreosot bestrichen und sorgfältig getrocknet war und für den vorliegenden Zweck mit doppeltchromsaurem Kali lichtempfindlich gemacht ist, ein Abzug gemacht, der wiederum auf eine gut polierte und versilberte Kupferplatte übertragen wird. Die von dem verkehrten Negativ auf Pigment abgezogene Zeichnung erscheint auf der versilberten Kupferplatte nach entsprechender Entwickelung des Pigmentabzuges als Gelatinerelief in Gestalt der Originalzeichnung, während die Grundfläche von der versilberten Kupferplatte gebildet wird, wie sie vor dem Abzug der Zeichnung war. Das so entstandene Bild wird elektrisch leitend gemacht, indem feingeriebener Graphit darauf getragen und sorgfältig verteilt wird, und als Kathode in den galvanoplastischen Apparat gehängt. Hier schlägt sich das Relief nieder, welches die Druckplatte bilden soll.

Diese Druckplatte oder Matrize wird nach ca. 8 bis 4 Wochen aus dem galvanoplastischen Apparat heraus- und von der erzeugenden Hochplatte oder Patrize abgenommen.

Es ist klar, daß auch die beste Zeichnung in dem hier beschriebenen Verfahren keine reine, in allen Punkten vollkommene Tief- oder Druckplatte zu geben vermag. Diese wird vielmehr eine große Menge von Unreinheiten und Ungenauigkeiten enthalten, welche durch eine sorgfältige Retusche beseitigt werden müssen. Und dann wird auch selten ein Blatt mit dem anderen äußerlich übereinstimmen, da die Herstellung von vollständig gleichwertigen und gleichaussehenden Original-Kartenzeichnungen viel schwieriger ist, als die von ebensolchen Originalstichen.

die durch Originalkupferstich. Auch kann man sie nötigenfalls auf das Buntdruckverfahren in der Weise anwenden, daß man von der Druckplatte durch jedesmaliges Abdecken dessen, was man nicht mit drucken will, soviel Hoch-und von diesen wieder Tiefplatten galvanoplastisch abnimmt, als man Druckplatten braucht. Sie müssen dann natürlich jede einzeln sorgfältig geprüft und retuschiert werden.

Die Lithogravüre ist wieder

im Gegensatz zur Heliogravüre auf eine regelrechte Sticharbeit in Stein und an Strich- und Punkt-

Kupfer

feinheit dem Kupferstich gleich zu achten. Doch sind die Korrekturen auf dem Stein so schwierig und bei größerem Umfange so nachteilig für das Kartenbild, daß deswegen die Lithogravüre hinter dem Kupferstich zurücktreten muß.

Die Zeichnung wird entweder durch einfache Pause oder photo-lithographisch auf den entsprechend vorbereiteten Stein übertragen. Diese Übertragung geschieht nach Analogie des bei der Heliogravüre geschilderten Verfahrens mittels photolithographischen Übertragungsverfahrens derart, daß Chromgelatinepapier durch ein Glasnegativ belichtet und die belichtete Zeichnung mit Umdruckfarbe auf den Stein abgeklatscht wird, oder durch unmittelbare Kopierung des Glasnegatives auf den lichtempfindlich gemachten Stein. Wenn Buntdruck angewandt werden soll, werden soviel Abklatsche oder Kopien auf Stein angefertigt, als Farbenplatten verwandt werden sollen.

Zur Verdeutlichung der Zeichnung auf dem schwarz grundierten Stein wird sie in der Regel mit hellem Zinnober eingestäubt. Die schwarze Grundierung ist nötig, damit die weißgrauen Risse der bereits gravierten Zeichnungsteile sich klar erkennen lassen.

Tonplatten, welche ganze Farbenflächen wiedergeben sollen, werden nicht geschwärzt.

Von der eigentlichen Gravüre unterscheidet sich das Asphalt verfahr en, bei welchem ähnlich wie bei der Kupferstichplatte die Zeichnung von einem Glaspositiv auf den asphaltierten Stein übernommen ist und nach entsprechender Entwickelung in der Farbe des Steines auf braunem Asphaltgrund erscheint. Hier wird sie durch die Verwendung von Ätzsäure beliebig vertieft, bis die Platte den Charakter einer Gravüre angenommen hat.

Die Photoalgraphie gleicht im wesentlichen der Photolithographie, bei welcher die photographische Zeichnung auf Stein entweder graviert, geätzt oder zur Erzielung von Farbentonplatten mit Federzeichnung, Raster oder Körnung behandelt wird, nur daß die analogen Arbeiten auf Alumin vorgenommen werden.

Um die Zeichnung unmittelbar als Druckplatte verwenden zu können, wird sie photographiert und durch ein verkehrtes Negativ auf eine mit Eiweiß und Chrom präparierte Aluminplatte übertragen. Die belichteten Stellen werden fest, die unbelichteten lösen sich, so daß die abgewaschene und mit Druckerschwärze eingewalzte Platte ohne weiteres zum Druck verwandt werden kann, da auf ihr das Spiegelbild der Zeichnung in schwarzerhabenen Strichen erscheint. —

20

Abendroth, Vermessungsingenieur.

Auf die übrigen Reproduktionsverfahren näher einzugehen, verlohnt sich nicht, weil sie für wissenschaftlich-künstlerische Karten nur als nebensächliche Hilfsmittel in Frage kommen. Es sei nur erwähnt, daß Belgien und Frankreich viel mit Photozinkographie arbeiten, um alle diejenigen Karten schnell der Allgemeinheit zugänglich zu machen, welche größere Veränderungen erfahren haben, und um überhaupt eine billige Volksausgabe herzustellen. Die neue französische Karte 1 : 50000 von Frankreich wird in Zink gestochen, und zwar in fünf Farbenplatten. Ebenso wird die Karte von Frankreich 1 : 200000 hergestellt, während die alte Karte 1 : 600000 in Kupferstich vervielfältigt worden ist. —

Wie bereits wiederholt betont werden konnte, ist nach allen Erfahrungen der reine Kupferstich als das zwar teuerste und langwierigste, aber doch beste und vornehmste Verfahren anzusehen, Reproduktionsplatten für gute und zugleich schöne Karten zu beschaffen.

Etwas weniger gut, dafür aber um vieles billiger und schneller ausführbar ist die Herstellung von Kupferplatten durch Heliogravüre. Sie verursacht etwa die halben Kosten wrie der reine Kupferstich und reicht bei besonders sorgfältiger Retusche durch tüchtige Kupferstecher fast an die Schönheit des reinen Kupferstiches heran.

Die in kaum 10 Jahren in fast 900 Blättern hergestellte Karte 1 : 75000 von Österreich-Ungarn ist ein Meisterwerk des Heliogravüreverfahrens.

Die übrigen Ätzverfahren in Kupfer vermögen nicht gleich gute und schöne Karten zu erzeugen, wie gerade die Heliogravüre.

Als drittes in der Reihe der besten Reproduktionsverfahren darf man -— wie schon betont •— die Lithogravüre bezeichnen, wenngleich sie deshalb nicht an die beiden ersten heranreichen kann, weil die Evidenthaltung der Karten Schwierigkeiten macht und der Stein weder so widerstandsfähig beim Druck wie die verstählte Kupferplatte, noch so leicht zu bearbeiten ist wie reines Kupfer.

Die übrigen im vorstehenden besprochenen Verfahren sind ungefähr gleichwertig. —

Das vornehmste Erzeugnis der Photolithogravüre dürfte die preußische Meßtischausgabe in 1:25000 sein.

Sowohl in der Zuverlässigkeit des wissenschaftlichen und technischen Grundmateriales, wie in der Vornehmheit der Bearbeitung ist die Karte des Deutschen Reiches 1 : 100000 unübertroffen. Die Schwarzausgabe, welche mit nur einer Platte hergestellt wird, ist das beste, was auf dem Gebiete der Kartographie in der Schwarzweißkunst hergestellt wird, namentlich seitdem in den letzten Jahren auf Übersichtlichkeit, Klarheit und Lesbarkeit, gute Gliederung und eine harmonische Gesamtwirkung besonders geachtet wird.

Als die vollendetste Vereinigung der rein wissenschaftlichen Karte mit einer künstlerisch ausgestatteten ist die Buntausgabe der Karte 1:100000 anzusehen, welche alles enthält, was auf beiden Gebieten gefordert werden kann, ohne dabei an Übersichtlichkeit und Klarheit irgend einer genereller bearbeiteten Karte des Auslandes nachstehen zu müssen.

Soweit es ihr besonderer Zweck zuläßt, sucht die Übersichtskarte des Deutschen Reiches 1:200000 den gleichen Weg zu gehen wie die Karte 1 :100000, namentlich was wissenschaftliche Zuverlässigkeit und vornehme Reproduktion anlangt. Wenn sie vielleicht nicht immer in einzelnen Punktexi den Anforderungen gerecht zu werden vermag, welche allgemein an eine topographische Übersichtskai'te gestellt zu werden pflegen, so liegt das an ihrem Sonderzweck als Ki'iegskarte, der von ihr ein Eingehen auf Einzelheiten verlangt, die in anderen Übersichtskai'ten nicht beachtet zu wei'den pflegen. Sie wui'de anfangs nach der Einrichtung Dr. Kauperts mit Schummerung hergestellt, die später aber aufgegeben woi'den ist, weil eine zweite Ausgabe eingei'ichtet wurde, die der Buntausgabe in 1 : 100000 analog sein soll.

Diese Ausgabe 2 der Kai'te 1 : 200 000 mit Schi-affen und Schichtlinien sucht sich der Buntausgabe 1 : 100000 im Charakter mit denjenigen Abweichungen anzupassen, welche der Maßstab verlangt.

Um die Originalkupfer- und Steinplatten zu schonen, druckt man die großen Auflagen im Umdruck von Alumin.

Schnell herzustellende Sonderkai'ten werden dui'ch Photoalgraphie oder Photolitogi'aphie vervielfältigt, die beide als billige und für gewöhnliche praktische Zwecke durchaus ausi'eichende Repi'oduktionsvei'fahi'en empfohlen werden können. —

Daß eine gute Reproduktion nicht minder vom eigentlichen Druck wie vom Stich usw. abhängt, ist bekannt. Soll die zu veröffentlichende Kai'te in jeder Hinsicht befriedigen, so darf der Di'uck und sogar das Di'uckpapier nicht schlechter sein, als es die gewählte Repi'oduktionsart verlangt. Darauf hier näher einzugehen, liegt außerhalb des Rahmens dieses Wei'kes.

Die Summe aus den bisherigen Erwägungen gezogen, ergibt

etwa folgendes:

Eine durchaus ein wandsfreie topographische Karte muß topographisch genau, wissenschaftlich gründlich und künstlerisch vollendet sein.

Das läßt sich erreichen, ohne daß das eine unter dem anderen leidet. Höchste künstlerische Vollkommenheit in der

die als künstlerisch bezeichneten Hauptgrundsätze

wenn

Kartographie schließt wissenschaftliche Gründlichkeit in sich ein

der Kartographie befolgt und als die besten Erfahrungen der praktischen Kartographie auf das herzustellende Kartenbild angewandt werden.

Vollendete Zeichnungen dürfen nur durch vollendete Reproduktionsverfahren vervielfältigt werden.

Zur Erzeugung wissenschaftlich, künstlerisch uixd technisch ein wandsfreier Karten ist das Beste immer gerade gut genug.

20*

II. Teil.

Das Kataster.

Unter „Kataster“ schlechthin versteht man bei uns im allgemeinen das Grund- und Gebäudesteuerkataster und im besonderen das Grundeigentumskataster, seitdem das Bürgerliche Gesetzbuch die Neuaufstellung von Grundbuchordnungen für seinen ganzen Geltungsberich nötig und dadurch die innige Verbindung zwischen Kataster und Grundbuch unerläßlich gemacht hat.

Wie wir schon in der Einleitung gesehen haben, reichen die ersten Anfänge des Katasters auf deutscher Erde in Brandenburg—Preußen in die Zeit des Großen Kurfürsten, in Kur-Hessen in das 18. Jahrhundert und sonst in die Zeit der französischen Fremdherrschaft zurück.

Die französischen direkten Steuern — dazu gehören nämlich die Grund-und Gebäudesteuer (vgl. „Die französ. dir. Steuern“ von A. Perroux, deutsche Ausgabe von Th. Joppen, Straßburg i. E. 1874) — sind in den ersten Jahren der französischen Revolution und der jungen Republik (1789) eingeführt und durch die konstituierende Versammlung am 8. Januar 1790 gesetzlich festgelegt worden. Sie wurden ursprünglich in Quotitäts- und Repartitions-Auflagen unterschieden und ihre Veranlagung und Verwaltung erfolgte durch Direktoren, Inspektoren und Kontrolleure (Loi du 3. frimaire au VIII, art. 3). Erstere geschah auf Grund von Schätzungen, die nach beendeter Neumessung und Flächenberechnung vorgenommen wurden.

Dadurch entstand die Katastervermessung und mit ihr die Anlage der Grundsteuerbücher und -kataster. Sie ist durch die Franzosen in der Zeit von 1806 bis 1813 in ganz Deutschland ziemlich einheitlich nach heimischem Muster eingeführt und bisher nahezu unverändert beibehalten worden. Nur haben sich die technischen Methoden allmählich durch die Erfahrungen gebessert und dem neueren Stande der technischen Wissenschaften angepaßt.

Von der näheren Erörterung des Begriffes „Kataster“ in dem hier zutreffenden Sinne können wir zunächst Abstand nehmen und uns sogleich mit der Neumessung, als der wichtigsten Arbeit für die Grundsteuerveranlagung, beschäftigen. Später wird dann auch kurz auf solche Fälle eingegangen werden, in denen die Neumessung unnötig ist.

Ä. Die Katasterneumessung.

Wenn die Kriegsführung einen großen Einfluß auf die Herstellung topographischer Karten und damit auf die Anlage weitmaschiger Dreiecksnetze höherer Ordnung gehabt hat, so verdankt die Geodäsie dem Kataster die Beschaffung von großmaßstäblichen Plänen und damit die Ausbildung der exakten Kleintriangulation, der Polygonisierung und der Stückvermessung.

anwendet, selbst dort bestand

Selbst in Preußen, wo schon in den ersten beiden Jahrzehnten der Katasterveranlagung bei der Grundstücksvermessung die reine Zahlenaufnahme vorherrschend geworden war, während man in Süd- und Mitteldeutschland stellenweise noch heutzutage das graphische Meßtischverfahren — wenn auch in Verbindung mit der Zahlenaufnahme noch bis zum Jahre 1876, nämlich bis zur Einrichtung der Königl. Landesaufnahme, kein organischer Zusammenhang zwischen der Katastervermessung und der Landestriangulation, die bis dahin fast ausschließlich auf die topographischen Bedürfnisse des militärischen Aufnehmens Rücksicht genommen und nur ganz nebenbei auch wissenschaftliche oder wirtschaftliche Bedürfnisse befriedigt hatte.

So bildete sich frühzeitig bei den Katasteraufnahmen eine eigene Methode der Triangulierung und Kleinvermessung aus, die nicht ohne wesentlichen Einfluß auf die Entwickelung der Geodäsie gewesen ist. Daß gerade die Katastervermessung in Preußen den wesentlichsten Anstoß zu einer allgemeinen Landestriangulation gegeben hat, geht aus folgenden Ausführungen des Generalleutnants v. Morozowicz in seiner Schrift „Die Königlich Preußische Landesaufnahme“ (Militärwochenblatt 1879) hervor.

„Von außerhalb kam nun eine weitere, und zwar die nachhaltigste Hilfe. Das Verlangen nach besseren Karten, sowohl Vermessungskarten (Katasterkarten) wie Übersichtskarten, wurde immer dringender; der Ruf kam dabei nicht nur aus privaten Kreisen, sondern auch aus den verschiedenen Ressorts der Staatsverwaltung, und so wurde im Jahre 1862 eine Kommission aus Delegierten sämtlicher Ministerien niedergesetzt, welche die Mittel zur Abhilfe des so entschieden hervortretenden Mangels beraten und ihre Vorschläge dem Staatsministerium unterbreiten sollte. Das Ergebnis der Beratungen war, daß die Kommission anerkannte, wie für die Erzeugung eines besseren, den heutigen Bedürfnissen entsprechenden Kartenmaterials — möge diese in Form einer Einheitskarte nach Ansicht der Theoretiker oder in jener doppelten, der Vermessungs- (Kataster-) und topographischen Karte ins Leben treten — unter allen Umständen eine ausgedehntere Triangulation, als sie bisher der Generalstab ausgeführt habe, das nächste Erfordernis sei, während nach weiterer Klärung der Ansichten die Beratung über das eigentliche Kartenwerk späteren Konferenzen überlassen werden könne.

Die Vorschläge dieser Ministerialkommission führten zunächst dahin, daß im Jahre 1865 die seitherige trigonometrische Abteilung des Generalstabes zu einem Bureau der Landestriangulation erweitert wurde, welches personell dem Chef des Generalstabes, sachlich dem Königl. Kriegsministerium unterstellt war, dessen Budget aber, unter Ausscheidung aus dem Militärbudget, speziell dem des Generalstabes, mit 51000 Tlr. jährlich im Extraordinarium des Staatshaushaltes erschien.

Die Aufgabe dieses Bureaus war zunächst, in den sechs älteren östlichen Provinzen des damaligen preußischen Staates — in den westlichen Provinzen bestand eine ausgedehntere Triangulation als Grundlage der Katasteraufnahme

auf die Quadratmeile zehn im Terrain versteinte Punkte festzulegen

und außerdem noch alle jene Punkte, wie Türme, Schornsteine usw., deren Profil eine scharfe Bestimmung erlaubte, trigonometrisch zu bestimmen ; das Personal bestand: 1. für die Stellen der Dirigenten und die Triangulation erster und zweiter Ordnung aus wissenschaftlich geodätisch gebildeten Offizieren, 2. für die Detailtriangulation aus Oberfeuerwerkern und Feuerwerkern der Artillerie.

Das Bureau der Landestriangulation lieferte als eine Art Probearbeit eine „Triangulation der Umgegend von Berlin“, welche mit allem Detail durch den Druck (1867. Der Verfasser.) veröffentlicht wurde.“

Hieraus ist ersichtlich, daß im Westen Preußens schon längst ein hinreichend gutes Kleindreiecksnetz bestanden haben mußte, ehe die Triangulierungsarbeiten an den Generalstab übergingen. In der Tat hatten ja auch schon Benzenberg (vgl. S. 22) und später die preußische Katasterverwaltung durch ihre Organisationen vom 11. Februar 1822 und vom 21. Januar 1839 ein für die Katasterneumessungszwecke durchaus ausreichendes Dreiecksnetz

I. bis IV. Ordnung und ein enges Polygonnetz im Rheinland und in Westfalen geschaffen, das von 1861 ab unter dem ausgezeichneten Landmesser und späteren Generalinspektor des preußischen Katasters Friedrich Gustav Gauß bis 1865 zu einem vorzüglichen Vermessungssystem ausgebaut worden war.

Die von Gauß entworfenen Gesetze und Runderlasse vom 24. August 1861, 21. September 1862, 13. Oktober 1862, 10. Januar 1864, 11. Januar 1864 und die vorläufigen Geschäftsanweisungen I bis V vom 17. Januar 1865 haben das Verfahren bei der Neuanlage des Katasters vorbereitend in die festen Formen gebracht, welche es jetzt besitzt.

Im Jahre 1876, also genau in demselben Jahre, wo die Preußische Landesaufnahme und ihre neuen Aufgaben (Triangulierung, Meßtischaufnahme 1 : 25000 mit Schichtlinien und Veröffentlichung derselben) erstmalig organisiert wurden, gab Gauß sein ausgezeichnetes Werk über „Die trigonometrischen und polygonometrischen Rechnungen in der Feldmeßkunst“ heraus, welches als der Niederschlag der bei den Katasterneumessungen, z. T. unter seiner Leitung, in mehr als sechs Jahrzehnten gemachten Erfahrungen anzusehen ist und als erstes umfassendes Werk dieser Art die wissenschaftliche Grundlage für alle neueren wirtschaftlichen Meßoperationen großen und kleinen Stiles bildet.

Nach dem Vorgänge Preußens hatten auch andere Staaten Nord- und Mitteldeutschlands frühzeitig größere Katasterneumessungen ins Leben gerufen, namentlich Kurhessen durch das „Ausschreiben des Finanzministeriums“ vom 12. April 1833 und Oldenburg durch die im Jahre 1835 verordnete „Landesparzellarvermessung“, deren von dem Hofrat und Obergeometer v. Schrenk in den Jahren 1835, 1836 und 1837 ausgeführte „Triangulierung des Herzogtums Oldenburg“ (Oldenburg 1838) sich auf die Hannoversche Gradmessung des Göttinger Mathematikers Carl Friedrich Gauß aufbaute und ein vorzügliches, nach der Methode der kleinsten Quadrate ausgeglichenes, Dreiecksnetz I. bis III. Ordnung lieferte. Diese Triangulierung war schon nach geodätischen, geographischen und Polarkoordinaten berechnet worden, auch war für jeden Punkt die Meridiankonvergenz mit dem

Schloßturin von Oldenburg als Nullpunkt und seinem Meridian als Nullmeridian bestimmt worden.

Die Seitenlangen wurden in preuß. - rheinländischen Ruten, in olden-burgischen Kataster-Ruten und in geographischen Meilen angegeben und die Abrisse fast genau so aufgestellt, wie seit 1876 bei der Landesaufnahme.

Daß in Bayern, Baden und Württemberg vorzügliche, einheitlich durchgeführte Katastertriangulationen Vorlagen, die allerdings durch die graphisch ausgeführte Stückvermessung mit Meßtisch nicht zur vollen Bedeutung kamen, haben wir schon in der Einleitung ausführlicher behandelt.

Jedenfalls reichen die Erfahrungen der meisten deutschen Katasterverwaltungen in der exakten, methodisch angeordneten und ausgeglichenen Neuvermessung ganzer Länder weit zurück und haben sich eher zu einem festen System ausgebildet, als die topographischen Vermessungen, welche sich noch zu einer Zeit mit 2 bis 3 Dreieckspunkten auf einem Meßtischblatt oder mit je 1 Dreieckspunkt auf rd. 45 qkm begnügten, als das Kataster schon längst ie 1 Punkt auf 1,5 qkm und außerdem noch die vielen zahlenmäßig festgelegten Polygonpunkte verwandte.

Ist die Triangulierung I. O. durch die Gradmessung und das Bedürfnis nach zuverlässigen Kriegskarten geschaffen worden, so ist die wissenschaftliche Triangulierungsmethode doch zuerst durch das Kataster auf die niederen Ordnungen übertragen und dadurch praktisch verfeinert und vervollkommt worden.

Auch ist die Polygon- und Kleinpunktbestimmung erst durch das Kataster geschaffen worden. —

Bevor wir auf die Einzelheiten der Kleintriangulierung, Polygonisierung und Kleinpunktbestimmung näher eingehen, wollen wir uns zunächst mit der zu wählenden Projektion näher beschäftigen, die gerade für die Kleinmessung von besonderer Wichtigkeit ist.

Die gewöhnlich „Gaußsche Projektion“ genannte konforme Projektion lag der alten, von C. F. Gauß ausgeführten Landesvermessung des früheren Königreichs Hannover zugrunde und wurde außerdem später zuerst von der Königlichen Preuß. Landesaufnahme auf der Basis der Bes sei sehen Elemente für die Neutriangulierung Preußens und von der Mecklenburgischen Landesvermessung angewandt.

Man schreibt — wie schon früher erwähnt — in der geographischen Wissenschaft dem Franzosen Tissot das Verdienst zu, in seiner Schrift „Mémoire sur la représentation des surfaces et les projections des cartes géographiques. Paris 1881“ zuerst eine vollständige, auf eine neue Art der Analyse begründete Untersuchung der bei den Abbildungen hervorgebrachten Verzerrungen vorgenommen und festgestellt zu haben, daß die Lambert-schen Projektionen die besten seien.

Für Deutschland, insonderheit für Preußen, war diese Frage aber schon lange vorher entschieden ; dennoch entbrannte im Jahre 1896 unter den landmesserischen Fachleuten ein heftiger Streit um die Vorzüge der Soldner-schen Koordinatenmethode gegenüber der Gaußschen und umgekehrt, da von der Projektionsmethode der Preußischen Landesaufnahme bis dahin wenig

in die Öffentlichkeit gedrungen war. Dieser hauptsächlich in der „Zeitschrift für Vermessungswesen“ ausgefochtene Kampf endete damit, daß die Gaußsche konforme (winkeltreue) Projektion als Siegerin hervorging, zumal auch die Vertreter Süddeutschlands ihre Soldnersche (längen- und flächentreue) Projektion — abgesehen von entgegenstehenden verwaltungstechnischen Gründen — gern zugunsten der Gaußschen aufzugeben sich bereit erklärten, fand aber erst ein Jahr später (1897) seine endgültige Erledigung durch die Veröffentlichung der trigonometrischen Abteilung der Landesaufnahme „Die konforme Doppelprojektion der trigonometr. Abteilung der Königl. Preuß. Landesaufnahme. Formeln und Tafeln. Von Dr. O. Schreiber, Generalleutnant z. D., ehemaligem Chef der Königl. Preuß. Landesaufnahme. (Berlin 1897. Selbstverlag der Landesaufnahme.)“; allerdings nur für diejenigen, welche in größeren geodätischen Messungen und Berechnungen hinlänglich geübt waren, um die Vorteile der konformen Doppelprojektion gegenüber der Soldnerschen kongruenten auf weite Ausdehnungen hin aus diesen amtlichen Veröffentlichungen ohne weiteres ersehen zu können.

Diese Vorzüge seien kurz hervorgehoben. Sowohl die Gaußsche wie die Soldnersche Projektion gestatten die unmittelbare Auftragung der einzelnen Punkte nach rechtwinkligen Koordinaten in der Ebene und die Benutzung aller aus den Koordinaten abgeleiteten Größen ohne weitere Verbesserungen, wie es für die Kleinmessung und auch schon für die Triangulierung III. und IV. Ordnung bei Punktentfernungen bis zu 10 km notwendig ist.

Die durch Nichtbeachtung der Verbesserungen entstehenden Ungenauigkeiten sind praktisch ohne Einfluß, da sie in der Regel nicht größer sind als die unvermeidlichen Messungsfehler. Das geht aus folgendem hei'vor.

Beiden Projektionen haften gewisse Längenverzerrungen an, welche durch die Abbildung der als Kugelfläche angenommenen Erdoberfläche auf der Ebene entstehen und als Verdrehungen gegen die Wirklichkeit auftreten. Sie entsprechen dem Ausdruck bei Soldner

• cos² a

bei Gauß

T²

2 r²

un-d

v‘ = 1 -f

2 r².....’

worin v bezw. v‘ das Vergrößerungsverhältnis, y die Ordinate zu dem als Abszissenachse gewählten Großkreisbogen, r den Erdhalbmesser und cc den Richtungswinkel einer (kleinen) Strecke bedeuten. Danach ist das Soldnersche System dem Gaußschen theoretisch überlegen, weil die Soldnersche Verzerrung wegen des Koeffizienten cos² a für einen und denselben Punkt

von

0 (in der Richtung der Ordinaten) bis

y²

(in der Richtung der Abs-

2 r²

zissen) wächst, die Gaußsche dagegen diesen letzteren Höchstbetrag in allen Richtungen annähernd beibehält. Praktisch wird dieser Vorzug der Soldnerschen Projektion gegenüber der Gaußschen dadurch belanglos, daß es sich fast immer nur um die Beziehungen benachbarter Punkte zueinander handelt und nur ausnahmsweise um diejenigen sehr weit voneinander entfernter, und daß dabei Voraussetzung ist, daß für wirtschaftliche Vermessungen

die Koordinatensysteme nicht über ein gewisses Maximalmaß der Ordinatenlängen ausgedehnt werden.

Eine 100 km von der Abszissenachse entfernt liegende Strecke von 1000 m sphärischer Länge erscheint in der Gaußschen Projektion, ganz gleich, welchen Richtungswinkel sie habe, stets mit einer Verzerrung bezw. Vergrößerung von +0,123 m, also mit 1000,123 m auf der Ebene; bei Soldner dagegen in der Ordinatenrichtung auf der Ebene ebensowohl wie auf der Kugel mit 1000 m, in der Abszissenrichtung aber mit 1000,123 m wie bei Gauß.

Das bedeutet nichts anderes, als daß für die Soldner sehe Projektion bei weiterer Entfernung der Punkte von der Hauptachse in jeder Richtung der Windrose ein anderer Längenmaßstab notwendig ist, während die Gaußsche Projektion nur einen einzigen solchen erfordert, und daß trotz der scheinbaren theoretischen Überlegenheit der Soldnerschen Projektion die Maximal-Längenverzerrung bei Soldner genau dieselbe ist wie bei Gauß.

Viel augenfälliger tritt die Überlegenheit der Gaußschen konformen Projektion gegenüber der Soldnerschen kongruenten für geodätische Zwecke zutage, wenn man die Richtungsverzerrungen ins Auge faßt, die bei sehr weit von der Hauptachse liegenden Dreiecken zu befürchten und für die trigonometrischen Berechnungen großer Netze ja von ganz besonderer Wichtigkeit sind.

Man vergleiche unter Anwendung der Bezeichnungen der Preußischen Landesaufnahme die entsprechenden Ausdrücke bei Soldner

T—t

x2 — xx

6 r²

• (2.H+A2)

und

T— /==

bei Gauß x₂ — xl 6 r²

■ (2Ai+A₂)-

X<2 X^

6 r². s²

■ {ył —Ar³)

usw. mit y

Bezeichnet man in diesen Ausdrücken alle yv y₂, y3 und alle x₂ — xv y₂—y± mit dx oder dy, so erhält man für die Ausdrücke der Richtungsverzerrung nach einiger Umformung

bei Gauß y d x /==!Ir*

und unter Anwendung dieser Ausdrücke auf die durchschnittlichen Dreieckslängen der Triangulation III. Ordnung (s = 3000 bis 10000 m) bei dementsprechender Einsetzung von d x 5000 m, y— 100000 m (sehr weit von der Hauptachse), /= 45° (max.):

bei Soldner

T—t-= 1,3" + 12,7" = 14",

bei Soldner

T—t =

2 r²

• (d x + y • sin t • cos t),

bei Gauß T— /= 1,3",

d. h. die Glieder II. Ordnung des Soldnerschen Verzerrungsausdruckes vergrößern die Winkelverzerrung gegenüber der Gauß sehen auf ein Vielfaches oder :

Die trigonometrischen Verzerrungen der Gaußschen Projektion entfernt von der Hauptachse sind nur von nächst kleinerer Ordnung als bei der Soldnerschen.

Diesen beiden, auf die Länderdarstellung durch Gradabteilungskarten besonders einflußreichen, Vorzügen der Gaußschen Projektion gegenübei kommt die Tatsache nicht zur Geltung, daß nach Tissot die Gesamtflächenänderung K₁ der konformen Projektion gegenüber K‘ der kongruenten Soldner sehen das Verhältnis annimmt:

⁵ (yb — y a)¹ 2

125 (yi — y a)³

42 n¹

1764 h³

also die Flächenverzerrung nach Gauß mehr als doppelt so groß ist als nach Soldner. Und sie kommt deshalb nicht zur Geltung, weil die genaue Flächenberechnung, auf welche diese Tatsache von Einfluß wäre, ja nur bei kleinen Länderteilen (Gemarkungen, Gewannen, Einzelgrundstücken) erforderlich ist, und weil das Ergebnis derselben sowohl durch die unvermeidlichen Messungsfehler, wie durch die Faktorenfehler weit mehr und ungünstiger beeinflußt wird als durch die Projektionsfehler, weshalb man ja auch allenthalben die gesetzlichen Fehlergrenzen für Flächenermittelungen unverhältnismäßig hoch gegenüber den Längen- und Winkelfehlern festgesetzt hat. So beträgt z. B. der (kleinere) Soldnersche Flächenfehler auf 100 ha 0,005 °/₀, während in Preußen auf dieselbe Fläche 0,16 °/₀ Abweichung zwischen zwei Flächenberechnungen gesetzlich zulässig sind.

Bei den Winkelverzerrungen ist das anders. Man kann mit einem gewöhnlichen Nonientheodoliten eine Richtung III. O. in 4 Sätzen auf +4,0" genau messen. Der Soldnersche Projektionsfehler jedoch ist hier schon bei weiterer Entfernung von der Hauptachse an und für sich 14" max., also 3,5 mal so groß, als man mit einfachen Hilfsmitteln messen kann. Je genauer aber die Winkel eines Dreiecksnetzes ermittelt sind, um so günstiger wird die rechnerische Längenübertragung von der unmittelbar gemessenen Basis auf die Dreiecksseiten und umgekehrt aus berechneten Längen in die Wirklichkeit.

Wollen wir jedoch nun die auf S. 136 als unbedingt notwendig ermittelte Genauigkeit von 1 : 20000 für die besten wirtschaftlichen Vermessungen festhalten, also keine größere Abweichung als von 22 Einheiten in der sechsten Mantissenstelle der Seitenlogarithmen haben, so darf auch bei der Gaußschen konformen Projektion das Koordinatensystem nicht über + 65 km von der Hauptachse ausgedehnt werden, und soll die Katastergenauigkeit in den Längen von durchschnittlich 1:1000 festgehalten werden, so kann das Koordinatensystem auf höchstens + 250 km von dem Nullmeridian entfernt angewandt werden.

Daher ist das konforme Projektionssystem wegen seiner großen Winkelgenauigkeit wohl für reine Triangulierungsarbeiten auf ein ganzes Reich, wie Deutschland, anwendbar, nicht aber

ohne Einschränkung für wirtschaftliche Vermessungen, weil diese sich stets auf der Ebene abspielen und deshalb bei zu großer Entfernung vom Nullpunkte auf nicht zu behebende Widersprüche zwischen Messung und Berechnung stoßen würden.

Für Katastervermessungen könnte also auch das konforme

65 + 250

= rd.

Die meisten Staaten haben deshalb für ihre Katastervermessungen nicht das konforme, sondern (wegen der geringeren Flächenverzerrungen) das kongruente Soldnersehe System angenommen, und es besteht mit Rücksicht darauf z. B. in Preußen kein stichhaltiger Grund, die vor einem halben Jahrhundert unter sorgfältigster Erwägung aller Umstände gewählten 40 Soldnerschen Koordinatensysteme mit den Maximalordinaten von + 60 km durch verhältnismäßig nur unbedeutend wenigere Gaußsche Systeme zu ersetzen. Dagegen ist für die rein angularen Berechnungen der allgemeinen Landestriangulation Preußens die Gaußsche konforme Projektion mit einem einzigen Nullpunkt durchaus angebracht und die allein zweckmäßige.

Länder, die im Durchschnitt sehr hoch über dem Meere liegen, müssen bei ihrer Projektion auch darauf Rücksicht nehmen, weil sonst (vgl. S. 109, Reduktion der Windhuker Basis) bei den linearen Messungen zu große Differenzen zwischen Wirklichkeit und Berechnung auftreten würden. So hat z. B. Württemberg seinen „Vermessungshorizont“ 274 m über dem Meere mit einem Erdhalbmesser von 6388336 m angenommen und dementsprechend die 13 km lange Basis seiner Triangulation um 0,56 m größer als in der Meereshöhe und um 0,11 m kleiner als in der -p 331 m N. N. hoch gelegenen Wirklichkeit (der Basis) festgelegt.

Wir kommen jetzt zu der Triangulierung III. und niederer Ordnung.

1. Die Triangulierung und Polygonisierung.

Da in Deutschland die Dreieckspunkte I. bis III. O. überall festliegen, so ist hier nur noch wenig Gelegenheit, für Katasterzwecke Triangulierungen vorzunehmen, bei denen größere Punktentfernungen als etwa 5 km zu berücksichtigen sind. Nach der von C. F. Gauß bearbeiteten Anweisung IX vom 25. Oktober 1881 für die trigonometrischen und polygonometrischen Arbeiten bei Erneuerung der Karten und Bücher des Grundsteuerkatasters in Preußen, welche für alle gleichen Anweisungen in der ganzen Kulturwelt als Vorbild gedient hat, beträgt die durchschnittliche Entfernung von den nächstgelegenen Punkten derselben Ordnung und der höheren Ordnung bei Punkten

I. Ordnung 20000 m und darüber,

II.

10000 „ bis 20000 m,

III.

IV.

3000 „ „ 10000 „ weniger als 3000 „ .

Bei den Richtungen III. Ordnung darf der ausgeglichene Wert von dem endgültig orientierten, beobachteten Wert nicht mehr als 15", bei denen

IV. Ordnung nicht um mehr als 25" abweichen.

Professor Dr. C. Koppe hat in einem Aufsatze über „Die neue topographische Landeskarte des Herzogtums Braunschweig“ (Z. f. V. 1902) an der Hand der amtlichen Veröffentlichungen Genauigkeitsuntersuchungen der Dreieckspunkte II. bis III. (bezw. IV.) Ordnung der Landesaufnahme gemacht und folgende „Triangulationsergebnisse der Dreiecke“ zusammengestellt:

2. Einstellungszahl für jede Richtung

12

Triangulations-Resultate der Dreiecksnetze

Ordnung

II

III

IV

1. Limbusdurchmesser der Mikroskop-Theodolite in Zentimetern..............

21

13

13

3. Mittlerer Fehler der auf der Station ausgeglichenen Richtung in "..............

0,6"

1,3"

1,3"

4. Mittlerer Richtungsfehler nach der Punkteinschaltung ................

1,5"

2,8"

3,2"

5. Durchschnittliche Seitenlange in Kilometern .    .

4,5

2,5

6. Mittlerer Koordinatenfehler m = v/ m² + m'i in Z enti-

y x

metern................

0,06

0,06 0,06

7. Erreichte Genauigkeit im Verhältnis mjs . .

1/133000! 1/72000 [ 1/40000

Daraus und aus weiteren eingehenden Überlegungen hat Fr. Schulze (Z. f. V. 1904, S. 20 ff.) den wohl berechtigten Schluß gezogen, daß der mittlere Punktfehler rd. 10 cm beträgt und der mittlere Netzfehler der ausgeglichenen Richtung in den älteren Netzen

für die Seite I. Ordnung von 40,0 km Länge m = + 0,73 " (bei Ketten),

„=    1,62" (in den Füllnetzen),

2,17" (bei Zwischenpunkten), „ =    3,65" und

„ -    8,35".

Bei den jüngeren Netzen kann dieser Richtungsfehler nach Schulze um ca. ¹/₃ kleiner angenommen werden.

Die durchschnittliche Seitengenauigkeit des Dreiecksnetzes III. O. beträgt nach denselben Untersuchungen 1: 35000 oder auf 100 m 3 mm.

Mithin genügt bei allen weiteren, an das Dreiecksnetz der Landesaufnahme sich anlehnenden Einzeltriangulierungen für jede 3,5 km lange Sicht eine ausgeglichene Richtung mit dem mittleren Fehler von +8", wenn der Längenfehler zwischen den neu zu bestimmenden Dreieckspunkten ebenfalls nicht größer als 3 mm auf 100 m sein soll, und wenn die Koordinierung die konforme Gaußsche Proj ektion beibehält, da diese die ausgeglichenen Richtungen ungleich weniger belastet als die Soldnersche.

Dementsprechend könnten unter Umständen bei der Ausgleichung eines Dreieckspunktes III. O. ohne Schaden für die Genauigkeit Höchstfehler in den

RFh

ausgeglichenen Richtungen bis + 24" (bei konformer Projektion) und bis rd. + 38" (bei der Soldnerschen kongruenten Projektion) Vorkommen, wenn nur der mittlere Richtungsfehler für den ausgeglichenen Punkt nicht mehr als höchstens + 10" bezw. ± 15" betragen würde. Ein solcher Fall wird aber nur ganz ausnahmsweise eintreten, wenn z. B. sehr viele ganz spitze Schnitte innerer Richtungen vorliegen, die nur durch eine einzige gute äußere Richtung kontrolliert werden.

Die Fehlergrenzen der Anweisung IX sind also keineswegs zu weit genommen, sondern gewährleisten auf jeden Fall ein einwandfreies Dreiecksnetz.

Deshalb sind auch die weiteren Bestimmungen der Anweisung IX durchaus angebracht, wonach bei Satzbeobachtung der Richtungen III. O. mit einem gewöhnlichen Nonius-Theodoliten eine viermalige Beobachtung und bei der IV. O. eine dreimalige genügt.

Da der mittlere Fehler einer Richtungsmessung in 4 Sätzen —+4,0"

und derjenige einer Messung in 1 Satze = + 8,0", also der Höchstfehler eines Satzes + 24" beträgt, welcher in dem einen Satze + und in dem anderen

sein kann

so können die Sätze bis zu + 48" voneinander abweichen, ohne das Endergebnis über den Rahmen der von der Anweisung IX sachgemäß gesteckten Fehlergrenzen hinaus ungünstig zu beeinflussen.

Die Anweisung IX gibt deshalb auch in sachgemäßer Berücksichtigung aller Umstände keine Normen an für die Höchstabweichung zwischen zwei Sätzen, weil sie damit rechnet, daß diese Abweichungen nicht nur zum geringsten Teile in den Teilungs-, Einstellungs- und Schätzungsfehlern, sondern vielmehr auch zum überwiegenden Teile in denjenigen Fehlern zu suchen sind, welche durch Lichtrefraktion, ungleiche Beleuchtung und Schwanken der Ziele, sowie durch Veränderungen am Instrument infolge Wind, Fernrohrdurchbiegung, Einsenkung usw. zu entstehen pflegen und durch das Anstreben relativer Genauigkeiten zwischen den einzelnen Sätzen nur unwesentlich beseitigt werden können.

Will man sich dennoch vor Beginn einer Triangulierung einen Grenzwert für die Abweichungen in den Richtungen zwischen je 2 Sätzen berechnen, so muß man mit demselben Instrument und demselben Beobachter unter den verschiedensten Aufstellungs-, Ziel- und Witterungsverhältnissen eine größere Anzahl von Satzbeobachtungen machen, daraus den mittleren Fehler eines einzelnen Satzes für jede vorkommende Richtung berechnen, diesen mittleren Fehler mittein und nun das Sechsfache des so gefundenen Wertes als Grenzwert für die Abweichung zweier Sätze voneinander aufstellen, der auch zugleich die persönliche Gleichung des Beobachters enthält.

Nur solche relativ von Fall zu Fall ermittelten Grenzwerte sind für die Feststellung relativer Fehlergrenzen verwendbar. Es ist eine ähnliche Sache wie mit den Längenmessungen und mit den Refraktionskoeffizienten bei Zenitdistanzmessungen.

Die Messungen können unter sich relativ sehr gut stimmen und dennoch die Ausgleichung erheblich ungünstiger beeinflussen als andere, die scheinbar und relativ ungenauer sind. —

Um ein größeres Triangulierungsbeispiel I. bis III. Ordnung für Kataster- und andere wirtschaftliche Zwecke zu bringen, wollen wir in nachstehendem kurz ein Dreiecksnetz besprechen, das der vereidete Landmesser und Ingenieur Th. Grimm-Hannover unter teilweiser rechnerischer Mitwirkung des Verfassers von 1908 bis 1910 für das Komas-Hochland in Südwestafrika bearbeitet hat (vgl. Tafel II).

Das genannte Hochland liegt zwischen 15° 50' und 16° 50' ö. L. von Greenwich und zwischen 22° 20' und 23° 10' s. Br., also zwischen Swakopmund und Windhuk, und hat eine Südwest-Nordost-Ausdehnung von ca. 125 km und eine entsprechende Querausdehnung von ca. 70 km. Im Norden grenzt daran die in Abschnitt I erwähnte Kette I. O. Swakopmund—Gobabis und im Osten und Süden die von der Preuß. Landesaufnahme neuberechnete Schiller-

sche Kette. Es kommen demnach die Hauptpunkte I. O. Kaltenhausen, Komas, Hohenzollernberg (vgl. S. 113), Turmberg, Rote Kuppe und Kl. Gansberg in Frage.

Die längste gegebene Dreiecksseite ist fast 90, die kürzeste immer noch über 30 km. Es wurde deshalb zuerst daran gedacht, die am weitesten voneinander entfernten Punkte Kaltenhausen, Komas, Rote Kuppe, Kleiner Gansberg und Kaltenhausen unter sich mit Ketten von 20 bis 25 km Seitenlange in den Dreiecken zu verbinden, wie aus der Gestalt und Anordnung der Dreiecke im Norden, Westen und Osten des Triangulierungsgebietes zu ersehen ist. Im Süden scheiterte aber diese Absicht an der Schwierigkeit des welligen Geländes, das über 2000 m hoch liegt und den Punkt Rote Kuppe nirgends erkennen ließ, und an andauernden Grasbränden, die zu überwinden oder abzuwarten weder im Interesse der Arbeit lag, noch in dem vielleicht zu erwartenden Genauigkeitsgewinn eine befriedigende Entschädigung für die große Vermehrung an Zeit- und Kraftverbrauch erhoffen ließ.

Der Umstand, daß von dem im Westen gelegenen Neupunkt Güntherberg die drei wichtigsten Hauptpunkte Kaltenhausen, Komas und Kl. Gansberg gesichtet werden konnten, und daß von den beiden ersteren aus der Punkt selbst anzuschneiden war, gaben den Anlaß, diesen Punkt als sog. Ausgangspunkt anzunehmen und ihn wie alle anderen Neupunkte lediglich im Wege des Einschneidens zu bestimmen.

So ist zuerst Güntherberg als kombinierter Vorwärts- und Rückwärtseinschnitt berechnet, dann folgen Kosberg und Hohe Kante als Punktpaar („Zweier“), ebenso Changans mit Witfrouw und Jagdberg mit Auuanis, hierauf Hartigkuppe wieder als Vorwärts- und Rückwärtseinschnitt, dann ganz im Nordosten Rosenthal und Otjompaue als Zweier, Landmister als kombinierter Schnitt, die drei Punkte Stuckenberg, Kegelberg und Schmidtsfarm als „Dreier“, Goneib und Erichsbrunn wieder als Zweier, ebenso Glynberg und Guden-berg, darauf Kaanrivier als gewöhnlicher kombinierter Punkt, sodann Karlsfelsen und Auchabis als Zweier und schließlich Delbrückshöhe als letzter kombinierter Vorwärts- und Rückwärtseinschnitt.

Es sind also erst alle Punkte um Güntherberg im Westen, dann die zwischen den Hauptpunkten Hohenzollern, Komas und Turmberg im Osten unter sich ausgeglichen und darauf durch den „Dreier“ Stuckenberg, Kegelberg, Schmidtsfarm die Verbindung zwischen beiden S}^stemen hergestellt worden, an welche sich die weiteren Punkte anlehnen. Auf diese Weise ist durch gewöhnliche Koordinatenausgleichung dasselbe erreicht, was durch die Kettenausgleichung zu erreichen gewesen wäre, denn der mittlere Richtungsfehler des Gesamtnetzes, einschließlich der auf Tafel II als „Nebenpunkte“ bezeichneten Punkte III. Ordnung, beträgt nur rd. 5", obgleich

o Nefen - Pun itte.

O Haupt- Punk/e = Aomas- Hocf/ancf.

O Haupt - und Jiusgangs - Punkte ■

I*

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13. De/brücfs nohv

oeisp/e/ M Ordnung.

ûreiec/fsnefz I-M Ordnung. 7908 - 7970.

Komas - Hochland.

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Tafel II.

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nur die wichtigsten Punkte 6 mal, die Haupt-Neupunkte I. und II. Ordnung 4 mal und die Nebenpunkte 3- bis 4 mal mit einem gewöhnlichen Nonien-theodolithen mit 10 " Angabe beobachtet worden sind. In den Punkten höherer Ordnung geht der mittlere Fehler bis auf durchschnittlich 3" hinunter.

Der Gesamtschlußfehler entspricht also durchaus dem mittleren zu befürchtenden Fehler bei durchschnittlich 4 maliger Satzbeobachtung mit einem einfachen Feldmeßtheodoliten.

Um den Ausgleichungsfehler in den Grenzen des Beobachtungsfehlers zu halten, war erforderlich, nicht nur den zweckmäßigsten Ausgleichungsweg, sondern auch die zweckmäßigste Koordinierung der Punkte, d. h. das beste Koordinatensystem und eine dem Wert der Arbeit wie ihrem Zwecke angepaßte Rechen- und Projektionsschärfe zu wählen.

nördliche x und östliche y positiv —

Für das Aufnahmegebiet kommen drei Koordinatensysteme in Betracht:

1. das System der Preuß. Landesaufnahme mit dem Schnittpunkt des Normalparallelkreises 23° 3' 30", 6146 südl. Br. (<p) und des Hauptmeridians 19° ö. v. Gr. als ^r-Achse (X) als Nullpunkt und 2. die beiden Katastersysteme der Kaiserl. Landesvermessung mit den Nullpunkten (p = 22°, Â=15° und (p = 22°, /=18° und der + x-Richtung nach Süden.

Da sich das System der Landesaufnahme über ganz Südwestafrika ausdehnt und mit den für die Breitengrade erforderlichen Abweichungen nach denselben Prinzipien aufgebaut ist wie das heimatliche, so konnte es für die Ausgleichung des Netzes allein ernstlich in Frage kommen, zumal es ein leichtes ist, die ausgeglichenen Koordinaten auf die beiden von der Kolonialverwaltung vorgeschriebenen, ebenfalls konformen Systeme zu transformieren.

So wurde also das ganze Netz nach den in Abschnitt I (S. 158 ff.) besprochenen Prinzipien behandelt, nur daß erstens die in Frage kommenden Reduktionsfaktoren zur Umrechnung der Richtungen und der Seiten vom Sphäroid auf die Ebene und umgekehrt der Lage des Aufnahmegebietes angepaßt, und daß zweitens die neuen Hauptpunkte mit ihren Richtungen anstatt auf Viooo“ nur auf ¹lioo“ und die Nebenpunkte anstatt auf ¹/₁₀₀" nur auf ¹/₁₀// ausgeglichen wurden, um gegenüber den Anforderungen der Katastervorschriften keine überflüssigen Werte mitzuschleppen.

Es wurden also erst die vorläufigen Dreiecksseiten, dann die vorläufigen Koordinaten (S. 162), darauf die Koordinaten- und Richtungsverbesserungen und schließlich die endgültigen Seiten und Richtungen berechnet, welche zum Schluß als Polarkoordinaten zur Berechnung der geographischen Koordinaten dienten, die ja an sich eigentlich überflüssig sind und nur der Vollständigkeit wegen, sowie um sie bei etwaiger Verwendung für die Kartographie des Komaslandes zur Hand zu haben, und zur Kontrollumrechnung der Punkte auf die beiden Katastersysteme abgeleitet wurden. —

Bevor wir auf die Ausgleichung eines Dreieckspunktes III. O. aus dem obigen Netz näher eingehen, wollen wir uns noch kurz mit der allgemein üblichen Auswahl, Vermarkung und Signalisierung der Punkte III. O. beschäftigen.

a) Die Triangulierung III. O. (auf dem Sphäroid).

Die großen Landesvermessungen verfolgen in der Regel bei der Auswahl der Punkte I. bis III. Ordnung das Prinzip möglichst gleichlanger Punktabstände in den einzelnen Ordnungen. Deshalb werden auch die Punkte III. Ordnung mehr so ausgewählt, daß sie unter sich und von den Punkten höherer Ordnung durchschnittlich etwa 3,5 km, auf keinen Fall aber weniger als 2 km entfernt sind und stets auf dem höchsten Punkt ihrer Umgebung liegen, als daß sie sich nach Möglichkeit den praktischen Bedürfnissen der wirtschaftlichen Vermessungen anpassen.

Das Kataster muß bei seinen Triangulierungen von ganz anderen Gesichtspunkten ausgehen. Es darf weniger Gewicht auf relative Genauigkeiten, als auf die praktische Verwendbarkeit der Punkte legen und muß sie so wählen, daß sie die Kleintriangulierung und vor

r . ■)

.    — -V ^    . \ \    '

- : ______--

•"****~- ~ •in.“.

Fig. 59. Pyramide III. Ordnung und Baumtafel.

allem auch die Polygonisierung und Stückvermessung erleichtern, welche sich den Linien der Örtlichkeit anpaßt und die weiten Wege durch Äcker, Wiesen und Wälder querfeldein vermeidet.

Achtet man hierauf, so ist das Aussuchen der Punkte ungleich schwieriger, als wenn man lediglich theoretische Forderungen berücksichtigt. Man muß das Gelände ganz anders lesen können, es mit dem Blick des Praktikers sehen und sich nicht auf immer wiederkehrende theoretische Grundsätze festlegen. Jeder Fall muß nach seiner Eigenart behandelt und die bei der Erkundung benutzte Karte nicht als Zwang für die Lage der Punkte, sondern lediglich als Orientierungsmittel benutzt werden. Dann kann man aber auch nicht immer jeden Punkt nur mit den anderen Punkten seiner nächsten Umgebung verbinden, sondern muß auch Sichten nach ferneren Punkten verwenden, und wird so

21

Abendroth, Vermessungsingenieur.

gezwungen, nicht nur die relative Lage des Punktes zu seiner Nachbarschaft, sondern auch die absolute im Gesamtnetz festzulegen. Kurz und gut, aus der einseitigen Theorie wird die vielseitige Praxis, welche die Messung nicht ihrer selbst wegen, sondern einzig und allein als Mittel zum Zweck ausführt.

Bei der Erkundung der Punkte, die am besten zu Wagen geschieht, bezeichnet man sie durch rohe lange Stangen mit zwei rechtwinklig zueinander angeordneten Flaggentafeln aus rotem und weißem Flaggentuch in einfachen Holzrahmen, durch gewöhnliche Fähnchen an hohen Bäumen oder, wie in den öden Felsengegenden des Komashochlandes, durch rohe Steinpyramiden von 3 bis 5 m Höhe und 2 m im Quadrat Grundfläche. Hinter dem Erkunder her muß der Bautrupp folgen, welcher die Signale für die endgültigen Punkte errichtet.

Wo genügend Stangenholz vorhanden ist, baut dieser Trupp an Stelle des Erkundungssignales eine kleine Pyramide von ca. 6 m Höhe, nötigenfalls mit Tafelstange, oder an einem hohen starken Baum ein Tafelsignal oder in holzarmen Gegenden die endgültige gut gebaute Steinpyramide. Fig. 59 a und b gibt die ersten beiden Signalarten wieder.

Die Vermarkung des Punktes durch einen Granit- oder sonstigen Steinpfeiler {Pf), durch Eisenbolzen im Felsboden {Bz) oder Dränröhren (D) und Flaschen {F) mit unterirdischen Steinplatten, wo es geht, geschieht gelegentlich der Beobachtung auf der Station, indem die Pyramidenspitze (P) oder Baumtafel (B T) mit dem Instrument in zwei sich rechtwinklig schneidenden Richtungen abgelotet, und der so entstehende Schnitt als Zentrum dauernd

die Kirch- und sonstigen Turmspitzen, senkrechte Flaggenstangen, Blitzableiter, Fabrikschornsteine und ähnliche Baulichkeiten. Bei den Türmen

festgelegt wird. Die Steinpyramide reißt man nach dem analog auszuführenden Abloten der Spitze für die zentrische Beobachtung ab und errichtet sie an genau derselben Stelle wieder. Wo sich die Pyramide (P) nicht genau über dem als Beobachtungsstation (B) benutzten Zentrum (Z) befindet, lotet man P ab, mißt die Exzentrizität e = Z P auf Millimeter und die Richtung Z P gegen die bei der Beobachtung auf Z benutzte Nullrichtung mit einem großen Transporteur oder dergl. (bei größerer Exzentrizität mit dem Theodoliten) und ermittelt so die Zentrierungselemente, um die Richtungen von außen her nach P auf Z — B umrechnen zu können. Ist die etwa vorhandene Tafelstange T der Pyramide anvisiert, so muß man T auf Z = B zentrieren. „Luftsignale“ nennt man

nimmt man die Helmstange unterm Knopf {Hist), bei Flaggenstangen {Fl) und Blitzableitern {Bl) den Fuß oder die niedrigste von außen her sichtbare Stelle, bei Schornsteinen ohne Blitzableiter die Kante links {Kl) und rechts (Kr) unter dem Kranze als Ziel für die Horizontalbeobachtungen an und mittelt die letzteren für die Vertikalachse des Schornsteines. Die in (...) beigefügten Abkürzungen hält man in den Feld- und Berechnungsbüchern fest.

ver-

Z als Turmspitze unzugänglich

Bei exzentrischen Beobachtungen B₁ oder B₂ usw. verfährt man sinngemäß. Auf Turmgalerien werden diese Stationen durch Bolzen markt und die Zentrierungselemente, wenn ist und auch nicht herabgelotet werden kann, von Bx usw. auf Z durch Hilfsbasislinien — nötigenfalls zu ebener Erde — ermittelt.

Diese Zentrierungsarbeiten müssen als bekannt vorausgesetzt werden. Sie sind so scharf wie möglich auszuführen.

Aus den Beobachtungs („Winkel-“) büchern und den Zentrierungsberechnungen stellt man die endgültigen Richtungen auf jeder Station in besonderen Registern zusammen und mittelt sie. Danach werden die Abrisse vorbereitet und auf den gegebenen Punkten die Richtungen für die Neupunkte vorläufig orientiert.

Man kann nun die vorläufigen Koordinaten entweder nach dem trigon. Formular 10 der Anweisung IX berechnen oder erst die vorläufigen Dreiecksseiten unter Zugrundelegung der in den älteren Abrissen gegebenen sphärischen Entfernungen zwischen den gegebenen Punkten und dann die genäherten Koordinaten, wie auf S. 162 angegeben, ermitteln.

Ersteres ist zweckmäßig, wenn das zugrunde liegende Koordinatensystem nicht über 150 km zu beiden Seiten der Abszissenachse hinausgeht, weil sonst die eben berechneten vorläufigen Koordinaten zu ungenau werden, und letzteres, wenn das System der Landesaufnahme mit Ordinaten bis zu 800 km vom Hauptmeridian angewandt wird.

Im ersteren Falle ist die ganze Ausgleichungsrechnung in der Regel eben, im zweiten stets eben und sphäroidisch. Wir wollen deshalb die letztere ausführlicher behandeln und aus unserer Tafel III den Punkt III. Ordnung Keises als Beispiel wählen, weil dieser zugleich die ideale Lage eines Punktes III. O. zu den gegebenen Punkten höherer Ordnung veranschaulicht. Zwar sind hier die bestimmenden Richtungen 12 bis 16 km lang, so daß der Punkt eigentlich II. O. sein müßte, aber für die südwestafrikanischen Verhältnisse und bei der Schärfe des Gesamtnetzes genügt die Berechnung mit der Rechenschärfe III. Ordnung.

Beispiel für die Ausgleichung III. Ordnung.

—    261 697,88

—    279 601,31

—    280 606,01

+ 48 245,21 + 42 981,49 -f 69 433,18

Gegeben: G = Goneib . .    .    .

Ka — Kaanrivier .    .    .

D --= Delbrückshöhe .

Gesucht: K — Keises .    .

274 445,00-f II

+ 55 454,00 + I

I. Auszug aus den Stationsabrissen.

log S

Ausgeglichen

Beobacht.

Nr.

Richtung nach

1. Delbrückshöhe.

— 1° 2' 21,90" 4.183 613    156 12 65,2

j geschlossen 2. Goneib.

Norden

Keises

— 0° 58' 43,16" 4.165 284 | 299 29 17,1

13,3

Norden

Keises

21*

logS

Ausgeglichen

Beocacht.

Nr.

Richtung nach

3. Kaanrivier.

4.129 806

— 1° 2' 52,62" 22 27 30,5

27,4

Norden

Keises

4.165 284 4.129 806 4.183 613

— 1° V 22,8" 119 29 27,0 202 27 48,1 336 12 45,4

4. Keises (III. O.).

27,7

48,7

44,0

Norden

Goneib

Kaanrivier

Delbrückshöhe

II. Berechnung der vorläufigen und endgültigen Richtungen.

GK

KaK

DK

Erklärungen

II = + 0,03 |jp₂

y 2 =

Ai =

Ai =

274 445,00 m    — 274 445,00    —    274    445,00

261697,88    —279 601,31    —    280    606,01

12 747,12    +    5156,31    +    6    161,01

09

Die durchstrichenen Zahlen sind die vorläufigen Werte, die darunter oder darüber geschriebenen die endgültigen nach Einführung der Koordinatenverbesserungen

x₂ =    -|- 55 454,00

x, =    4- 48 245,21

1 = 4" 0,07 | .#₂ — x₁ =    +    7 208,70

+ 55 454,00 + 55 454,00 + 42 981,49    + 69 433,18

4- 12 472,51

13 979,18

II = -f 0,03 m, 1 =-1-0,07 „.

86

42

r-i

^ *

4.105 412 n 3.857 862

3.712 339 4.095 954

3.789 652 4.145 482 n

79

Die Punkte . . . bedeuten log (y₂ — y,) usw.

44

tg 6...

0.247 550

9.616 385

9.644 170

2,0

5,3

299° 29' 20,8"    22° 27' 39,2"    156° 12' 56,1"

21,1

38,6

53,8

Ot CO K,

JJt jo _o i-¹ io 'ao

Summe der vorläufigen Richtungen [0].

— 0,3

+ 0,6

+ 2,3    116,1

III. Berechnung der

Richtungsverbesserungen auf die Ebene.

vom Sphäroid

y i + Ac =

555,1

4.1051 3.8579 2.7292 n

4.1051 4.0960 2.7435 n

0.6922

0.9446

+ 8,8

4.1051 4.1455 n 2.7444 n 0.9950

9,9

m ist konstant (vgl. S. 145 ff.)

1000? . , . „ =    > worin ? — arc' rad■ in ,

A == Erdhalbmesser der Projektionsebene ist.    ,

Vorzeichenregeln siehe unter IV.

IV. Berechnung der ebenen und sphäroidischen Seiten und der Koeffizienten a und ß.

GK

KaK

DK

Erklärungen

V%—yx oder xi—xl... sin 0 oder cos 0 ...

4.105 411 « 9.939 742 4.165 669

4.095 956 9.965 738

4.130 218

S:s.

385

412

S.

4.165 284

4.129 806

4.145 479« 9.961 453 « 4.184 026 — 413 4.183 613

S : s ist der Unterschied zwischen ebener und sphäroi-discher Seite, welcher aus einer Tafel, wie auf S. 161, für yl + y.2 (die Mittelordinate der Seite) entnommen oder berechnet wird :

s*.

5.3144

8.3313

6.9831 4.1054 « 3.8579

5.3144

8.2604

7.0540

3.7123

4.0959

5.3144 8.3681 6.9463 3.7897 4.1455 «

log s log S = -f- (1). (yi -I t/.,)²

— (2) • fa + ViY-

(1) =

(8) =

10® M1000²

8 A²

10elfl000⁴

192 A⁴

log (1) = 7.1246 — 10.

, log (2) = 8.134 — 20.

B..

1.0885

0.8410

0.7663

1.1499

0.7360 1.0918 «

S: s ist immer —.

Gleiche Vorzeichen haben:

+ 12,3 + 6,9

- 5,8 + 14,1

DO O«

7p-

«mit—(i/a — i/,),

?    »    +(*2 — »i)>

f, — Tx „    (x₂    æ,)

östl.

h~ T1 « + (*2~ *l) westl.

vom

Haupt

meri

dian.

öd

rt>

<D

CT

hß

o-

n>

CfQ

Beobachtet:

Außen

richtung

Innen

richt.

Tx

T,

Verbesse- Außen- Innenrung rieh- rich-auf die Ebene

k — Ti k

tung tung

Reduz.

Innen

rich

tung

Mittel

richtung

Erklärungen

GK= 299° 29' 13,3" Ka „ =    22    27    27,4

D „ -    156    12    —

03^ CO ZD t-H CO

CD

'bs "bs ba

Ol W DO JOO JLO JO

*00 bo 'bi

03^ »cq cT

l> 03

cq_ t-^ CO CD

l> i-i

116,2

43,3

42,8

+ 14,4

+ 14,3

Die Richtungsverbesserung aus III. wird für 1\ 21,1 “ + (1) mit gleichem, für T., mit

on n i /-.) > umgekehrtem Vorzeichen oo,0 —p- \4) angebracht; die f₂ werden 53,8    + (3) summiert und mit 10\

aus D. verglichen (nur für die Innen richtungen). Die Differenz wird durch dieAnzahl der Richtungen geteilt und der Quotient dem t₂ zugefügt, woraus sich die reduz. Innen

richtungen ergeben. Aus diesen und den i, erhält t-i -f- 2 t₂

man nach t =

die endlichen Mittelrichtungen t.

VI. Aufstellung der Fehlergleichungen.

Fehlergleichungen

Gewicht

Erklärungen

(1) =

(2) —

(3) =

Die Koeffizienten von I und II sind die cc und ß aus IV. Die absoluten (n-) Glieder sind = Q — t aus II., wenn die Mittelrichtungen t aus V. von den vorläufigen ß in II. abgezogen werden.

Sind die Richtungen

gegenseitig, so ist das Gewicht.....

einseitig von außen, so ist das Gewicht.    .

und einseitig von innen, so ist das Gewicht = ²/s. (1) T (2) 4- (3) ist die Summe Faktoren sind die Summe der

Gleichungen, welche Richtungen auf dem gesuchten Punkt haben. Die «-Glieder fallen hier weg. Das Gewicht ist = — ²/₃, geteilt durch die Summe der im gesuchten Punkt vorhandenen Richtungen, also = — ²/s : 3 = — ²/u.

VII. Bildung und Auflösung der Normalgleichungen.

+ 12,3 I + 6,9 II — 0,3 - 5,8 I + 14,1 II + 0,6 — 5,4 I — 12,4 II + 2,3

(1) + (2) + (3) : + 1,1 1+ 8,6 II

Bildung der Normalgleichungen

(1.1) (1.2) 1(1.») 1(2.2) (2 .n)

■/»

lz>

-²/₉

ingleichung. Ihre Faktoren derjenigen

Normalgleichungen

Erklärungen

(1)

144

(2)

(3)

CD O O CO tH

CC 00 M O 1^

1^

CO CO

X    l-*.

oo œ œ ^

K> OD 05 CD

CC CC JN2

A A- A

Grundform:

0 = + (1.1) I + (1.2) II + (1. n), 0 == + ( 1.2) I + (2.2) II + (2 . n).

+ 124

86

— 20,5 + 8,4

197

+ 38 —

14,9 323

12,1

Auflösung:

0 = + 197 I + 3811 — 14,9, 0 = + 381 + 32311 — 12,1.

Koordinatenverbesserungen : II = + 0,0292 m,

1 =+ 0,0700

Die negativen Glieder (1.1) oder (2.2) aus der Summengleichung werden dekadisch geschrieben.

Ist die allgemeine Form der Normalgleichungen

0 = aI + cII-f- «j,

o = c i +- & n —(— »i₂,

so ergibt sich:

II =

C «2-6 »1,

ab — e2 c Mj — an„ ab — e²

VIII. Ergebnisse der Ausgleichung.

Zusätze zu den Mittelrichtungen

Ausgeglichene Mittelrichtungen t mit Probe aus den endgültigen Koordinaten

Ausgeglichene

Verbesserung auf das

Sphäroid tungen tungen tungen

Reduz. Außen- Innen- Innen-

rieh- rieh- rich-

Erklärungen

h-Tx

Beob.

2,0

(1) ⁼ + 0,8"

GK = 299° 29' 21,9"

O'

~o Ad

17,1    27,0 "

27,7

(2) = + 0,6

Ka „ = 22 27 39,2

+ 8,8

30,5    48,1

48,7

(3) = + 1,6

D „ = 156 12 55,4

— 9,9

65,2    45,4

120,5

44,0

120,4

Endgültige Koordinaten: y = — 274 444,97 m,

*= + 55454,07 „

Die ausgegl. Richtungen werden zur Probe in II. nach Einsetzen der Koordinatenverbesserungen aus den verbesserten Koordinatenunterschieden berechnet. Die so gefundenen Werte Q, z. B. 22,0", werden hierher übertragen und sind endgültig, wenn sie mit den hiesigen auf 0,3" übereinstimmen.

Die Umrechnung auf das Sphäroid mit f, — T, erfolgt mit umgekehrten Vorzeichen, wie unter V. Die auf [!',] = 120,5 abgestimmten beobachteten Innenrichtungen werden aus V., Spalte 3, hierher in die letzte Spalte übertragen.

IX. Berechnung der endgültigen Dreiecke.

Ausgeglichene

Dreieckswinkel

Berechnung der Entfernungen

Erklärungen

CO (M Di »O iQ

»O t-h X IO

CO t—¹ CO Jf» jjb h-L 05 Vi P-i

4.270 546 9.996 725

180    0    0,4

4.273 821 9.855 986 9.891 463

K a K... GK...

4.129 807 4.165 284

K = 133° 44' 57,3“ Ka= 24 38 20,0 D= 21 36 43,0

4.422 346 9.858 761

180    0    0,3

4.563 585 9.620 030 9.566 223

In den Dreiecken K (Keises), Ka (Kaanrivier), D Delbrilckshöhe und K. G (Goneib), Ka werden aus den ausgeglichenen Richtungen (II. und VIIL) die Dreieckswinkel zusammengestellt, wobei darauf zu achten ist, daß die Richtungen von A nach B andere sind als von B nach A.

Die Ausgangsseiten G. Ka und D Ka werden aus den Abrissen der betreffenden Stationen als log S entnommen.

Die berechneten Seiten K Ka, G K und D K werden mit den unter IV. aus den endgültigen Koordinatenunterschieden berechneten und mittels S ; s auf das Sphäroid reduzierten verglichen.

Letztere gelten als endgültige und werden mit den ausgeglichenen Richtungen in die Abrisse unter I. übernommen. —

Hier erscheinen wegen der ziemlich langen Seiten (bis über 15 km) in den Summen der Dreieckswinkel schon die sphär. Exzesse, die sonst III. O. nicht berücksichtigt werden.

DK...

4.183 615

KaK...

4.129 808

X. Ausgleichungsprobe und Fehlerberechnung.

Ausgleichungsprobe

Erklärungen

[vv\ = | n n\ — [g]

oq.oj.tc. cf oo~ oT

W H (M

'cc Io ~co

o<

05

Zuerst werden die vorläufigen 0 in II. (z. B. 20,8") mit den beobachteten t₁ und f₂ in V. in

Beziehung gebracht und die Differenzen 0 —1₁

85

cq. oo.

oj~ t-T

O tC. co o~

IC

und 0 — gebildet. Die Summe

[(0 — fo)²] ist = [n n].

[£] ist gleich (1. n) . I -f- (2 . n) ■ II. Die Werte werden aus VII. entnommen. Dann bildet man

i⁷' P W I 1\3 lo ^

CD Ci rf- '—' co

T, ausgeglichen (aus VIIL) minus 1\ beobachtet (aus V.) = v₁ und T₂ ausgeglichen (aus VIIL) minus T₂ beobachtet (aus VIII.) = v₂, quadriert iq und t>₂ und setzt

^-s N

CO h-* 8 5 pH ^

k st bib S

% fl

oo o o o~ o~

CO Ci l>- -tn lQ

cq^ cq^ o co

!>* CG ZO r-T cT

T“¹ I I

V. [(0-4)a]

[(©-4)²]

~ + [«2 G>] = b *4-

«]

-1,39 (P=*\,y) —0,70

[§] =—2,09 [»*] — [$] = 14,68

Die Summe [qj wird bei Punkten mit gegenseitigen Richtungen mit s/₂, bei Punkten mit nur äußeren Richtungen (Vorwärtseinschnitten) mit ¹I₂ multipliziert.

Der mittlere Fehler ist

m2 = [P^Pl}

n —8

wenn n die Anzahl der Bestimmungsrichtungen (die gegenseitigen doppelt gerechnet) und p bei den Richtungen auf dem gesuchten Punkt = 1, bei den äußeren dagegen = ¹/₅ ist.

J) Bei einseitig bestimmten Punkten p = ¹/₂.

Noch X: Ausgleichungsprobe und Fehlerberechnung.

Ausgleichungsprobe

Erklärungen

Ausgegl. Tx — beob. 7\ = z>,

V    „ Tg=Vg

iH GO

ö CO CO

V₂ V₂ Vg

0,7 0,49 0,6 0,36 1,4 1,96

[vr z/J = 24,05 [v₂ ve] = 2,81

V. K vi\ = 12,02

[wa = 2,81

[y y) — 14,83

__ a /"14,83

V 2

i 2,72".

Nach Beendigung der Ausgleichung werden die endgültigen Seiten und Richtungen in die Abrisse übernommen und die geographischen Koordinaten mit der Meridiankonvergenz nach dem Muster S. 152 und 153, doch mit verminderter Rechenschärfe (vgl. S. 168), berechnet. Hier ist

(p — — 22 ⁰ 32 ' 8,0774".

Das vorstehend besprochene Beispiel III. Ordnung mit sphäroi-discher Behandlung der Koordinatenberechnung und -ausgleichung dient zugleich als Ergänzung zu den Ausführungen über die Netzausgleichung in Teil I.

Wir ersehen aus Abschnitt IV dieses Beispieles, daß die Abweichungen zwischen den ebenen und den sphäroidischen Seiten bei einem Ordinatenabstande von rd. 270 km vom Hauptmeridian auf 15 km Seitenlange schon rd. 400 Einheiten der 6. Mantissenstelle betragen, daß also schon etwa 25 m Abweichung auf 15 km zwischen ebener und sphärischer Länge besteht. Hierzu würde noch die Differenz kommen, welche sich aus den verschiedenen Höhenlagen zwischen der auf die Meereshöhe bezogenen Projektionsebene und der ca. 1800 m -j- N. N. liegenden Wirklichkeit ergibt. Dadurch wird auch die Wahl der verschiedenen Katasterkoordinatensysteme erklärlich, die selbst in Südwestafrika eine erheblich höhere lineare Genauigkeit bei der für Katasterzwecke unerläßlichen ebenen Behandlung der Vermessungen verlangen, als sie ein einziges konformes System für ein so großes Gebiet zu bieten vermag.

Wir wenden uns nun den eigentlichen Katasterneumessungen zu.

;. = 16° 19'' 56,9570 G

¹

oordinatensystem nicht weiter als etwa auf rd.

²

160 km nach jeder Seite des Hauptmeridians hin ausgedehnt werden

³

wenn man das einfache Mittel aus obigen Grenzwerten zugrunde legt.

b) Die Kleintriangulierung IV. und niederer Ordnung und die

Polygonisierung,

wie schon angedeutet

lediglich die ebene

Für die überaus zahlreichen Punktbestimmungen und -ausgleichungen bei Katasterneuvermessungen muß die Frage, ob bei den größeren Dreiecken sphärische oder ebene Rechnung anzuwenden sei, von vornherein ausgeschaltet werden. Es kann Behandlung in Betracht kommen, denn die sphärische würde den an sich schon recht erheblichen Zahlenballast ohne wesentlichen Nutzen für den Endzweck ganz außerordentlich vermehren.

wie im preußischen Kataster

die Koordinatensysteme nicht

Wenn

über etwa 130 km Längenunterschied ausgedehnt werden, so läßt sich jedes Dreiecksnetz auf dem so begrenzten meridionalen Streifen der Erdoberfläche nach Norden und Süden nach Belieben erweitern, ohne daß der ebenen Koordinatenberechnung Zwang angetan zu werden braucht. Flandelt es sich dagegen um ein Land, das in der Nord-Südausdehnung nicht breiter als 130 km, dagegen in der Ost-Westausdehnung um ein mehrfaches dieses Betrages länger ist, so kann man sich leicht dadurch helfen, daß man das Koordinatensystem dreht und es querachsig anordnet, wie z. B. Anhalt-Dessau bei seiner Katasterneumessung getan hat, und wie wir bereits unter „Kartographie“ angedeutet haben.

Auf jeden Fall muß man aus rein praktischen Gründen bei Katasterneumessungen ausschließlich eben rechnen und sich auf die sphärische Berechnung nur ausnahmsweise (wie in unserem südwestafrikanischen Beispiel) ein lass en.

mit der Methode des Ein-

wie auch unser Beispiel nachweist

Sind genügend viel Ausgangspunkte höherer Ordnung vorhanden, so daß sie das neu zu messende Gebiet peripherisch umgeben, so kommt man immer

Schneidens aus, bei der die schärfste Ausgleichung angewandt wird, nämlich die Koordinatenausgleichung.

Wenn aber in der Gesamtlängenausdehnung des aufzunehmenden Gebietes, etwa an den beiden entferntesten Endpunkten, überhaupt nur zwei Hauptpunkte vorhanden, und seitlich von ihrer Verbindungslinie weitere Punkte nur auf großen Umwegen erreichbar sind, so verbindet man beide durch eine Kette im Wege des Einkettens derart, daß die Außenpunkte der Kette auf den Seitengrenzen des Aufnahmegebietes zu liegen kommen. Auf unserer 7'afel vom Komashochlande würde die Dreieckskette zwischen Kaltenhausen und Komasberg ein Beispiel hierzu sein, wenn es sich nur um die Neumessung des von dieser Kette betroffenen Streifens gehandelt hätte.

Alle innerhalb dieser Kette weiter zu bestimmenden Kleindreieckspunkte würden dann natürlich wieder eingeschnitten werden müssen.

Liegt einer der beiden gegebenen Punkte inmitten des Aufnahmegebietes und der andere am Rande, so gruppiert man um diese gegebene Dreiecksseite als Basis eine Kette von Dreiecken, die mit der Basis anfängt und auch wieder mit ihr aufhört. Dieser Fall gehört zur Methode des Einschaltens.

Für beide Aufgaben, die des Einkettens und die des Einschaltens, kommt ausschließlich die Ausgleichung nach Winkel- und Seitenbedingungen in Betracht, wie wir sie schon in Teil I kennen gelernt haben.

Man wird beide Methoden immer nur ausnahmsweise anwenden und stets danach streben, das Einschneideverfahren zugrunde zu legen.

Wie man die verschiedenen Fälle des Einkettens und Einschaltens am zweckmäßigsten behandelt, hat F. G. Gauß in seinem mehrfach genannten Werk über die trigonometrischen Rechnungen der Feldmeßkunst, Kapitel 8 und 9, ausführlich erörtert. Wir wollen zunächst davon Abstand nehmen und nur weiter unten ganz kurz einen besonderen Fall aus eigener Praxis besprechen.

Selbstverständlich muß man sich schon vor dem Entwerfen des Hauptdreiecksnetzes im großen und ganzen darüber klar sein, ob dasselbe durch Einschneiden, Einketten oder Einschalten zu berechnen ist, denn danach richten sich die Auswahl der wichtigsten Punkte und die Anordnung der Winkelmessung.

Unter „Winkelmessung“ verstehen wir schlechthin die Horizontalmessung von Richtungsunterschieden mit dem Theodoliten, ganz gleich, ob Winkel oder Richtungen gemessen werden.

Für die relative Lage der Dreieckspunkte zur Örtlichkeit muß es einerlei sein, welche Berechnungsweise durchgeführt werden soll. Vielmehr müssen alle Punkte so gelegt werden, daß sie für die der niederen Ordnung und namentlich für das Polygon- und Stückvermessungsnetz möglichst bequem liegen.

in Preußen

Wenn als durchschnittliche Entfernung der Punkte III. Ordnung — wie (nach Koppe und Fr. Schultze) 4,0 km angenommen wird, so dürfen die Punkte IV. Ordnung nicht weiter als 2,0 km und die Bei-punkte nicht mehr als 1,0 km Abstand voneinander haben. Ein 1000 m langer Polygonzug, der ja in der Regel die Beipunkte verbindet, kann im Gebirge bei häufigem Richtungswechsel und dementsprechend vielen kurzen Seiten schon recht unsicher werden. Und selbst da, wo man ohne Nachteil für die Güte der Stückvermessnng die trigonometrischen Punkte unmittelbar durch Gerade („Züge in gerader Linie“) verbinden kann, ist es in der Regel nicht vorteilhaft, über mehr als 1000 m hinauszugehen, es sei denn, daß die Dreieckspunkte besonders scharf bestimmt werden konnten, wie bei großen Stadtvermessungen.

Man soll die Dreiecks- und Polygonpunkte, wenn es irgend geht, auf öffentliches Grundeigentum, namentlich auf Straßen, Wege, Grabenland usw., legen, damit sie einerseits den Grundbesitzern nicht lästig werden, anderseits gegen Verschiebung oder Zerstörung geschützt sind.

Eine gute und dauerhafte Vermarkung dieser Punkte, sowohl oberirdisch wie unter der Erde, und ihre sorgfältige Einmessung von benachbarten Festpunkten ist für die Erhaltung des Festpunktnetzes und die genaue Wiederherstellung verloren gegangener Punkte von wesentlicher Bedeutung.

Es ist einer der wenigen Mängel der preußischen Katasteranweisung IX, daß sie auf die oberirdische Vermarkung der Punkte keinen Wert legt und

nur die unterirdische durch Dränröhren verlangt. Alle späteren, nach dem Muster der Anw. IX bearbeiteten Vermessungsanweisungen, namentlich die sehr ausführliche reichsländische Anweisung vom 30. Januar 1889, die württem-bergische technische Anweisung usw. vom 19. Januar 1895 und die bayerische Instruktion vom 15. Februar 1898 schreiben eine besonders sorgfältige Punktvermarkung vor, und zwar die beiden süddeutschen eine unterirdische zentrische durch Röhren und eine oberirdische exzentrische durch Steine. Doch kann bei beiden auch eine zentrische unter- und oberirdische Festlegung angewandt werden.

Die bloße unterirdische Vermarkung hat sich nach den Erfahrungen des Verfassers nicht bewährt. Ich habe z. B. im Jahre 1907 bei topographischen Aufnahmen in Waldeck 50 Jahre alte Dreieckssteine der rheinischwestfälischen Katastertriangulation fast ausnahmslos unversehrt und unverrückt vorgefunden, dagegen Drainröhren für Dreieckspunkte vergeblich gesucht, die erst ein Jahr vorher für Separationsarbeiten nach Anw. IX gesetzt worden waren.

Wenn gutes hartes Steinmaterial, namentlich Granit oder Dolomitstein, zur Verfügung steht, so genügt es, ein zentrisches, etwa 15 mm weites und 60 bis 80 mm tiefes senkrechtes Loch im Kopf des Steines anzubringen. Bei weicherem Gestein läßt man einen gußeisernen Bolzen mit etwa ebenso weitem und tiefem Loch in den Stein ein, der über die Oberfläche kalottenartig herausragt und zugleich als Festpunkt für Feinnivellements dient. Unterirdisch, in der senkrecht verlängerten Achse der Lochmarke, bringt man ein starkes Gasrohr oder eine Dränröhre unter dem Stein an, die genau zentrisch mit der Tagesmarke ist. In Acker und Wiese oder im Walde läßt man den Stein etwa 15 cm über die Erdoberfläche hinausragen, auf Straßen und Wegen dagegen mit derselben abschneiden.

Es ist zweckmäßig, die Steine fortlaufend zu numerieren.

Um die ohnehin schon umfangreichen Berechnungsarbeiten nach Möglichkeit zu vereinfachen, soll man bei der Wahl der Bestimmungsrichtungen für einen Neupunkt danach streben, nur gegenseitige Richtungen zu bekommen.

Unser Punkt III. O. Keises ist ein Beispiel für die vorteilhafteste Lage eines Neupunktes zu den gegebenen Punkten; die trigonometrische Festlegung wäre ideal, wenn auch noch die Außenrichtung D K zu messen gewesen wäre.

Man kann die Bestimmung als sehr gut ansprechen, wenn der Neupunkt möglichst im Schwerpunkt des bestimmenden Drei- oder Vierecks liegt und alle Richtungen gegenseitig gemessen sind, als ausreichend, wenn bei gleicher Lage zwei Richtungen gegenseitig und eine dritte in gutem Schnitt dazu einseitig von innen oder außen beobachtet ist, und als mangelhaft, wenn nur drei Außen- oder vier Innenrichtungen bei seitlicher Lage des Neupunktes zum bestimmenden Drei- oder Viereck beizubringen waren.

Wenn es irgend geht, soll man die Neupunkte immer nur mit den nächsten gegebenen Punkten verbinden und nur ausnahmsweise fernere nehmen. Dicht beieinander liegende Punkte gar nicht zu verbinden, wird immer Unstimmigkeiten in der späteren linearen oder polygonalen Verbindung zwischen beiden zur Folge haben oder es müßte denn der eine als Leit-und der andere als Folgepunkt bestimmt worden sein. Dazu ist nötig, daß der eine, wie gewöhnlich, als Einschnitt gemessen und gerechnet wird und daß man die spitzen Winkel (Parallaxen) mißt, welche die Richtungen nach dem zweiten von denselben Standpunkten aus mit denen nach dem ersten

jj!

Fig. GO. Signal für Dreieckspunkte IV. und niederer Ordnung.

Punkt bilden, und nun den zweiten einfach polygonometrisch vom ersten aus berechnet.

Sehr wichtig für die Güte der Beobachtung ist eine gute Signalisierung der Punkte. Für weitere Entfernungen genügen die bei der III. Ordnung angegebenen Signale, bei kürzeren ist es besser, feinere anzuwenden.

Verfasser hat Jahre lang mit bestem Erfolg die in Fig. 60 dargestellte Signalisierung gebraucht: Uber dem Vermarkungsstein wird aus zwei 1 bis 1,20 m langen, starken Latten ein horizontales rechtwinkliges Kreuz angebracht, dessen durch ein 3 bis 5 cm starkes Bohrloch bezeichneter Mittelpunkt genau zentrisch über der Mittehnarke des Steines liegt. In dieses Loch wird eine 4 bis 5 m hohe, ca. 8 cm starke rotweiße Stange gesteckt, deren unterer Zapfen genau in das zentrische Loch des Kreuzes hineinpaßt.

Etwa ein halbes Meter unter dem oberen Ende dieser Signalstange ist ein Flaggenkreuz aus weißem und rotem Leinentuch angebracht, das ungefähr alle 15 cm senkrecht eingeschnitten ist, damit der Wind hindurchwehen kann.

Die Signalstange wird durch 4 Drähte genau senkrecht gehalten, die am Boden mit Pfählen verankert und auf halber Höhe der Stange an Haken befestigt sind.

Muß man auf dem so gekennzeichneten Punkt beobachten, dann hakt

•f

mm

a Fluchtstab mit eisernem Fußgestell.

b Zwei Fluchtstäbe mit einem Doppelring.

c Drei Fluchtstäbe mit zwei Doppelringen.

Fig. 61 a, b, c. Signale für Bei- und Polygonpunkte.

man die 4 Drähte aus, hebt die Stange heraus und legt sie mit den Drähten seitwärts nieder. Das Holzkreuz bleibt befestigt, denn es hindert die Beobachtung wenig oder gar nicht. Nach beendeter Beobachtung steckt man die Stange wieder in das Zapfenloch und hängt die Drähte in die Haken ein, worauf das Signal wieder genügend senkrecht steht.

Bei Polygonpunkten und Beipunkten verwendet man am besten gewöhnliche, 3 m lange Baken und die eisernen Fußgestelle oder die Fluchtstäbe mit Doppelringen von R. Reiß in Liebenwerda (Fig. 61a, b und c).

man

In weichem Boden genügt für den Signalfluchtstab ein zweiter als Stütze (b), auf steinigem Boden oder Pflaster müssen entweder zwei Fluchtstäbe rechtwinklig zueinander als Streben mit Doppelringen an dem Signalstab befestigt werden (c) oder man muß zur senkrechten Feststellung des letzteren das dreibeinige eiserne Fußgestell verwenden (a). Die Flaggen kann

|jp

LiSiü

entweder oben festnageln oder an einem Stäbchen in ein senkrechtes Loch am oberen Ende des Signalstabes

befestigen.

Zum schnellen Senkrechtstellen der Signalstäbe eignet sich außer dem einfachen Lot namentlich bei windigem Wetter am besten der Butenschönsche Latten richte r

r;

Fig. 62. BUtenschönscher Lattenrichter.

(Fig. 62), welcher an die Stange angelegt wird und mittels seiner Dosenlibelle ein schnelles Senkrechtstellen gestattet. Die Stange muß dann natürlich ganz gerade sein. -Bei den großen Landesvermessungen werden die Punkte III. und IV. Ordnung in der Regel mit dem auf

S. 69 dargestellten Universalinstrument mit Schraubenmikroskopen auf einige Sekunden genau beobachtet.

Wie aber auch dort schon ausgeführt worden ist und wie wir an unserem südwestafrikanischen Beispiel gesehen haben, genügt für Katasterzwecke ein guter Nonien- oder allenfalls ein Schätzmikroskoptheodolit für die Messungen III. und niederer Ordnung.

Die beste und dabei dauerhafteste Bauart der Feld-meßtheodolite ist - die von Carl Bamberg in Berlin-Friedenau und von Ed. Sprenger in Berlin, wie sie in Fig. 63 dargestellt wird.

«l:"

^gjwi

1.1

ÜüL

Fig. 63. Feldmeßnonientheodolit (10" oder 20" Angabe, Preis rd. 500 M).

Den Höhenkreis braucht man natürlich nur, wenn auch die Zenitdistanzen auf den Dreiecksund Polygonpunkten ermittelt werden sollen. Dies geschieht bis jetzt bei den Katasterneumessungen nur ausnahmsweise, ist aber sehr zu empfehlen, wie wir noch spätersehen werden.

Als Schätzmikroskoptheodolit eignet sich sehr gut der kleine Theodolit in Fig. 64 von Th. Rosenberg in Berlin N. mit 6" Schätzung und 28fâcher Vergrößerung zum Preise von nur 550 M, während sonst diese Instrumente 800 bis 1000 M kosten.

Die Nonien- und Schätzmikroskoptheodolite haben nach den Erfahrungen des Verfassers gegenüber den Schraubenmikroskoptheodoliten den Vorzug größerer Billigkeit und dabei doch guter Standhaftigkeit und Unmittelbarkeit. Die Ablesevorrichtungen brauchen nicht fortwährend justiert zu werden und geben die Resultate ohne jede Übertragung unmittelbar an. Bei Schätzmikroskopen ist es eine leichte Mühe, die geschätzten Hundertstel in Minuten und Sekunden umzurechnen. Bei 3 Sätzen z. B. braucht man nur die Mittel aus Fernrohrlage I und II zu addieren und erhält dadurch direkte Minuten. Z. B.:

Fernr. I 230,75°

i ********

ij I

II 230,85°

./ /

80

70

ED OC

Mittel in ¹/₁₀ Minute = 230° 48,0'

Hätte man z. B. 230° 48,2' so braucht man 0,2'

erhalten

nur mit 60 zu multiplizieren und bekommt dann 48 ' 12 ". Man hat bei

lilii

.

diesen Theodoliten das Gefühl

großer Sicherheit, und das beeinflußt die Objektivität der Beob-

R.KATTER. BERLIN

Ügi§3

achtungen in durchaus günstigem Fig. 64. Th. Rosenbergscher Schätzmikroskoptheodolit Sinne, wodurch die feinere Ablesemöglichkeit an den Schraubenmikroskopen einigermaßen wettgemacht wird.

die Gesamtmittel in besonderen

Für die Niederschrift der Beobachtungsergebnisse werden die verschiedensten Formulare angewandt. Wenn man — was für die Dreieckspunkte immer zu empfehlen sein wird Registern zusammenstellt, so empfiehlt sich für die trigonometrischen Beobachtungen der Vordruck der Königl. Preuß. Landesaufnahme III. Ordnung, wie ihn auch Prof. Dr. W. Jordan bei seinen Arbeiten in der Regel angewandt hat.

(Siehe Tabelle auf S. 336.)

Man bringt nicht mehr als 6 Richtungen in eine Beobachtungsreihe zusammen, nimmt aber möglichst für alle Reihen dieselbe Nullrichtung an, um die umständliche Stationsumrechnung oder gar -ausgleichung zu vermeiden.

Beobachtungsbuch mit Universalinstrument (Doppelsekunden-Ablesung).

1. Standpunkt III. O. : Ebenöde.

Beobachtungspunkt: Bi, Stativ exsentrisch.

Mikroskop (oder Nonius)

Min. I Sek. I Sek.

Kreis

lage

Fern-

rohr-

lagC Nr.

Objekt

Namen

Ziel

Grad

13 cni-Universalinstrument Nr. 20.    1. VI. 09.

Beobachter: N. N.

Satz

Mittel

B Nr-

Nr.

Winkelauszug

Grad Min. i Sek.

Grad ¹ Min.; Sek.

120°

r 1 Memrigh. § 2 Saalegge

Hst.

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U. J.....I. U ! O

usw.

Das läßt sich immer, außer bei stark exzentrischen Aufstellungen, durchführen. Bei großen Triangulationen in noch wenig bekannten Gegenden ist es zweckmäßig, einen Theodoliten mit Bussole zu verwenden und die magnetische Nordrichtung als Nullrichtung anzunehmen, da dies die Auffindung ungünstig gelegener Signale wesentlich erleichtert und die Richtungswinkel nach Abzug der Deklination in rohen Werten angibt.

Für die Beobachtungen auf den Bei-und Polygonpunkten, deren Mittel unmittelbar im Winkelbuch gebildet werden, ist das Trig. Form. 1 (Winkelregister) der preuß. Anweisung IX das einfachste und übersichtlichste. Hier kann man alle zu beobachtenden Richtungen in eine Reihe zusammenfassen und bei den Umrechnungen der Richtungen auf die Nullrichtung die in der Anw. IX vorgeschriebene Rechenprobe anwenden.

Wie schon erwähnt, ist es — wenigstens in kupiertem Gelände — sehr vorteilhaft, die Zenitdistanzen auf den Dreiecks- und Polygonpunkten mit zu messen. Wenn die Zenitdistanzen der Dreiecks- und Polygonseiten von jedem Endpunkte aus je einmal in doppelter Fernrohrlage beobachtet werden, so ist das durchaus ausreichend und verursacht nur ganz wenig Mehrarbeit, namentlich, wenn man einfach die Oberkante der Festlegungssteine oder, wenn diese nicht sichtbar ist, das obere Ende der Signalstäbe mit dem Horizontalfaden anvisiert und die Visierhöhe wie die Instrumentenhöhe über dem Stein direkt mißt und sinngemäß in Rechnung bringt.

Bei Luftsignalen nimmt man folgende Vertikalziele an: bei Kirchtürmen Mitte Knopf (Kn) oder Querbalken des Kreuzes (Kr), bei Türmen mit Zinnen den Zinnenrand (Zn), bei Schornsteinen den oberen Rand (R) und bei Baumund Pyramidentafeln den unteren Tafelrand (Tr). Wo Pyramiden ohne Tafel bei Zenitdistanzmessungen anvisiert werden, nimmt man den unteren Rand der Bretterbekleidung (Br) an. Die örtliche Höhe des Zieles über der

Oberkante des Festlegungssteines mißt man entweder direkt oder indirekt durch eine kleine Horizontal- oder Vertikalbasis mit Höhenwinkelmessung.

Bei Verwendung des Formulars auf S. 216 oder eines für Nonienablesung ähnlich eingerichteten erhält man die gemittelte und verbesserte Zenitdistanz am einfachsten, wenn man die beiden äußeren und die beiden inneren Mittel voneinander, und zwar die größere Zahl von der kleineren (+ 360°) abzieht, mittelt und durch 2 teilt, also nach S. 216

Dies ist die Ergänzung des verbesserten Wertes auf S. 216 zu 360° und wird in die Höhenzentrierung des Zielpunktes auf dessen Fernrohrhöhe über N. N. eingeführt.

Die so gewonnenen Meereshöhen der Dreiecks- und Polygonsteine, deren Höhe über der unterirdischen Festlegung man übrigens auch mit bestimmt, genügen für die meisten technischen Zwecke, da sie bei gehöriger Sorgfalt immerhin auf 1 bis 3 cm genau werden können, und eine solche Genauigkeit derjenigen gewöhnlicher Absteckungsnivellements entspricht. Man kann außerdem diese Meereshöhen sehr gut verwenden, um sowohl die absolute wie die relative Genauigkeit der Längenmessungen der Polygonseiten besser festzustellen und schräg gemessene Längen auf den Horizont zu reduzieren.

Für die relative Genauigkeit der Polygonseitenmessungen gibt es in den verschiedenen Ländern verschiedene Fehlergrenzen, die aber schließlich alle auf die Voraussetzungen zurückkommen, welche den betreffenden Tafeln der preußischen Katasteranweisung IX zugrunde liegen.

Für Preußen gelten nämlich folgende Ausdrücke:

I. in günstigem Gelände zulässige Abweichung a auf Strecke s a = 0,01 y 4 s + 0,005 s²,

II. in mittlerem Gelände

a = 0,01 ^/6s + 0,0075 s²,

und III. in ungünstigem Gelände

a = 0,01 y' 8 s + 0,01 s².

Das ergibt für die durchschnittlich längste Polygonseite von 300 m I + 0,41    II + 0,50    III T 0,58

und bei 1000 m Länge überhaupt

I + 0,95    II + 1,16    III + 1,34 m.

Bei der reichsländischen Katastervermessung sind die analogen

Ausdrücke:

I.    ß = 0,008 y s    + 0,00064 s,    also    bei 300 m = + 0,33 m

„ 300 „ = ± 0,40

„ 300 „ = ± 0,47 „ . Bayern legt allgemein die Forderung zugrunde:

IL    a = 0,012 y'T    + 0,00064 s,    „

und    III.    a — 0,016 J s    + 0,00064 s,    „

a = 0,007 v/ s + 0,02

und verlangt demgemäß bei 300 m eine Genauigkeit von -f- 0,14 m, während dagegen Württemberg wieder die Grundsätze der übrigen Staaten aufnimmt und bestimmt, daß bei

La — 0,01 ^1 s -j- 0,005 s, also bei 300 m = + 0,32 m,

„ 300 „ = ± 0,44 „ „ 300 „ = ± 0,56 „

IL a — 0,015 yGT + 0,006 s, „ und III. a = 0,020 y' s -j- 0,007 s, „

festgehalten werden.

Nehmen wir von alledem das Mittel, so kriegen wir für 300 m Seitenlange

bei I 0,41

er

2.

0,33

0,14

0,32

p p> p> p> ’ T* oi ^ ^ o o

Cu

*<D

00 N ^ CD IO Tf H lO

o~ cT cT cT

1,75

= ± 0,44 m,

dem die reichsländischen Fehlergrenzen am nächsten kommen, und erhalten nach dem Wurzelgesetz folgende mittleren Reihen: bei Gelände I für    100    m    =    + 0,15    m

als zulässige Abweichung zwischen 2 Messungen derselben Strecke.

CO

1,20

1,48

— ± 0,30

= ± 0,37

bei Gelände II ± 0,18 m 0,37 „ 0,70 „

bei Gelände III + 0,22 m,

0,44

0,80

0,87 „

1,01 „

Erscheinen einem diese Fehlergrenzen in Anbetracht besonders teuerer Bodenverhältnisse oder aus sonst einem Grunde zu weit, so muß man sich seinen eigenen Messungen Fehlergrenzen berechnen, indem man den mittleren Fehler aus einer größeren Anzahl von Doppelmessungen für die

I 1 I dd~

*2« ["7

aus

Metereinheit nach der Formel

ermittelt, worin n die Anzahl

der Messungen, d d das Quadrat der Differenz d zwischen zwei Messungen einer Länge und l diese Länge selbst ist, dann den so gefundenen Fehler der Maßeinheit mit den Wurzeln aus den Entfernungen multipliziert und das Dreifache der erhaltenen Beträge als Fehlergrenzen zwischen 2 Messungen derselben Strecke feststellt.

Z. B. sei der Maßeinheitsfehler m — + 1,0 mm, dann ergeben sich für 100 m rd.

„    300    „    „

« 700 „ „ „ 1000 „ „

”1

zulässige Abweichung zwischen zwei Messungen derselben Strecke.

In kupiertem Gelände staffelt man entweder bei starken Steigungen oder mißt direkt auf der Erde entlang und reduziert die schräg gemessene

man

wes-

Länge nach den aus den Meereshöhen sich ergebenden Böschungswinkeln auf den Horizont, wozu man sich leicht eine kleine Tabelle machen kann. Wo das Gefälle innerhalb derselben Linie häufiger wechselt, muß man natürlich diese Wechsel bei der Reduktion auf den Horizont mit berücksichtigen,

halb es zweckmäßig ist, beim Messen der Horizontal- und Höhenwinkel in die geraden Linien Zwischenpunkte einzurichten und durch Pfähle mit Nägeln, 0,5 bis 0,7 m lange Gasrohre oder eingemeißelte Kreuze marken, welche entweder in den Profilknickpunkten der Linie oder in ihren Schnitten mit wichtigen Linien der Örtlichkeit (Gräben, Gemarkungsgrenzen, Seitenwegen usw.) liegen und außer für die Gefällknickpunkte auch als besonders zuverlässige Anhaltspunkte für die Richtung der Linie, ihre Länge und das seitlich abgehende Messungsliniennetz dienen.

usw. zu ver-

Vielfach wendet man auch sog. „Gefall mess er“ beim Polygonlinienmessen für Stahlbandmessungen und „Libellenneigungsmesser“ für Lattenmessungen an (beide bei R. Reiß in Liebenwerda zu beziehen), von denen es so viele gleich brauchbare Konstruktionen gibt, daß hier auf die Wiedergabe einer einzelnen verzichtet werden muß. —

Die Fehlergrenzen für die trigonometrischen Punktbestimmungen haben wir schon auf S. 315 kennen gelernt. Bei den polygonometrischen kommt noch der Einfluß der Längen- neben der Winkelmessung in Betracht.

D i e W i n k e 1 zwischen zwei aufeinander folgenden Polygonseiten, bei deren Messung die vorhergehende Richtung, von wo man beim Messen kommt, immer zuerst eingestellt wird, sollen nach der preußischen Anweisung für den ganzen Polygonzug von Anschluß- zu Anschlußpunkt nicht um mehr als 1,5 yfn Minuten gegen das Anschlußsoll abweichen wobei n die Anzahl der Polygonpunkte einschließlich der beiden Anschlußpunkte bedeutet. Hat also ein Polygonzug zwischen 2 Dreieckspunkten 8 Brechpunkte, insgesamt also 10Punkte, so ist sein zulässiger Winkelfehler 1,5^10 = 4,7' a. T. Die Längen müssen in denselben Fehlergrenzen zwischen Messung und Brechung stimmen wie zwischen zwei

Messungen, bei 1000 m also im Mittel um + 1,16 m, wobei der Längenschlußfehler eines Polygonzuges mit f s = ffy fy -j- fxfx berechnet wird. Hierin bedeutet fy den Fehler in den Ordinaten und fx den in den Abszissen, welchen die Durchrechnung des Polygonzuges von Dreiecks- zu Dreieckspunkt gegen die entsprechenden Sollunterschiede aus den Koordinaten dieser beiden Anschlußpunkte ergibt.

Bayern gestattet nur 48 ^ nu + 25" oder bei 10 Punkten 2,9' = 177" Winkel- und bei 1000 m Zuglänge 0,60 m Längen- und 0,30 m Querfehler, Württemberg hat die gleichen Fehlergrenzen in den Winkeln wie Preußen und dementsprechend auch analoge Fehlergrenzen in den Längen, und das Reichsland endlich unterscheidet auch in den Winkelmessungen 3 ver-

= 4,1'

schiedene Geländearten, so daß bei 10 Punkten im Mittel Winkelfehler und bei 1000 m Zuglänge im Mittel + 0,61 m Längen- und + 0,30 m Querverfehlung zulässig sind.

Für alle diese Fehlergrenzen bestehen in den einzelnen Anweisungen besondere Tafeln.

Um die Winkelfehler innezuhalten, genügt eine einmalige Winkelmessung in beiden Fernrohrlagen, zwischen denen zweckmäßig der Horizontalkreis 90° verschoben wird. Das Winkelbuch ist dasselbe wie bei den Dreieckspunkten IV. und niederer Ordnung; über die Längenmessung empfiehlt es

3,3+ 4,1 + 5,0

um

sich, ein regelrechtes Feldbuch zu führen, um die oben erwähnten Zwischenpunkte in den einzelnen-Strecken genau einzeichnen und sie wie die Polygonpunkte von ihrer nächsten Umgebung aus sorgfältig einmessen zu können. Außerdem stellt man über die Streckenmessungen (mit den Zwischenpunkten) besondere Tabellen auf, für welche das trigon. Formular 18 der preuß. Anweisung IX zu empfehlen ist.

Auf die vielen Einzelheiten aller dieser Arbeiten kann hier nicht näher eingegangen werden. Wir müssen uns begnügen, ein kleines Beispiel, das durch seine Eigenart interessant ist, zu besprechen, wollen aber zuvor noch einmal auf das schon in Teil I angedeutete Böhler-Kurzsche Polygonmessungsverfahren zurückkommen, das darin besteht, an Stelle der direkten Polygonseitenmessung eine indirekte zu setzen, derart, daß unter Verwendung einer quer zur Polygonseitenrichtung ungefähr in ihrer Mitte liegenden kurzen Distanzlatte von den Enden der eigentlichen Polygonseite her (also von den Brechpunkten) die spitzen Winkel nach den scharf markierten Endpunkten dieser Distanzlatte sehr genau gemessen und aus dieser selbst und den spitzen Winkeln die Polygonseitenlängen rechnerisch abgeleitet werden, gerade so, wie wir es ja auch bei den Basismessungen für photogrammetrische Zwecke kennen gelernt haben.

wie wir sehen werden

von nicht zu unter-

Das Verfahren mag überall da angebracht sein, wo Teile der Polygonseite schwer oder gar nicht zugänglich sind oder wo die Seiten sehr steil bergan oder -ab gehen und zugleich mit den Horizontalwinkeln die Vertikalwinkel gemessen werden. Im allgemeinen aber wird man unter normalen Verhältnissen mit der direkten Längenmessung besser wegkommen, namentlich überall da, wo das sehr praktische Einrichten und Einmessen von Zwischenpunkten innerhalb der einzelnen Strecken angewandt wird, das ungleich wichtiger ist als eine überfeine Bestimmung der Gesamtlängen, die bei dem beschriebenen Verfahren eine ganze Reihe besonderer Vorsichtsmaßregeln zur Voraussetzung hat. Außerdem hat die unmittelbare Längenmessung der Polygonseiten noch etwas theoretisch und praktisch gleich wichtiges für sich. Man kann aus ihr die persönliche Gleichung des Längenmessers bestimmen, deren Kenntnis für die spätere Stückvermessung -schätzender Bedeutung ist.

Kommen wir nun zu unserem Beispiel.

Die Gemarkung Duingen sollte in der eigentlichen Ortslage und ihrer nächsten Umgebung auf Betreiben der Aufsichtsbehörden mit einem Bebauungsplan bedacht werden, wozu mangels brauchbarer Karten eine Neumessung und Katasterberichtigung nach Maßgabe der preuß. Anweisungen IX und VIII erforderlich wurde. In der Feldmark befanden sich 4 Punkte der Landesaufnahme, 3 Punkte III. O. (I bis III) auf den benachbarten Waldhöhen und der Kirchturm des Dorfes als Punkt IV. O. (IV).

Die Punkte III. O. waren

wie man das bei den Waldpunkten der Landesaufnahme sehr oft findet — vollständig im Hochwald verwachsen und darum ohne große Kosten sowohl für die Beobachtung darauf wie als Zielpunkte unbrauchbar, der Kirchturm als Beobachtungspunkt unzugänglich. Nur von dem mit 3 be-zeichneten Punkte am südwestlichen Waldrande konnte man durch eine schmale Waldlichtung den Punkt III und zugleich den Kirchturm IV (Fig. 65) anvisieren, also einzig und allein den Winkel III—3—IV in direkter Verbindung mit den ge-

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Fig. 65. Beispiel einer Kleintriangulation.

gebenen Dreieckspunkten messen. Damit war aber noch nichts erreicht; man mußte auch die Länge 3—IV haben, um Richtungs- und Koordinatenanschluß zu bekommen. Deshalb wurde die auf einem nahezu ebenen Wege laufende Linie 1—2, welche mit Punkt 3 ein fast gleichseitiges Dreieck bildet, zweimal mit Stahlband und zweimal mit Latten horizontal gemessen und auf Normalmaß zurückgeführt. Dann wurden die Neupunkte 4, 5 und 6 so um das Dorf gruppiert, daß sie zusammen mit der Basis 1—2 um den gegebenen Kirchturm IV fünf Dreiecke mit gemeinsamer Spitze bildeten, welche zunächst in sich im Wege des Einschaltens ausgeglichen wurden. Aus den ausgeglichenen Seiten IV—1, IV—2 und 1—2 wurden mit Hilfe der Dreiecke 1—2—3, 2—3—IV und III—3—IV die Anschlußwinkel III—IV—2 und zur Kontrolle III—IV—3 und berechnet, gemittelt und nun die Punkte 1, 2, 4 bis 6 endgültig als Polygonpunkte um IV gerechnet.

Zuvor waren natürlich die Umrechnungen der geographischen Koordinaten für III und IV in das Katastersystem Kaltenborn und die Ableitung der Neigung IV—III nötig, weil die ebenen konformen Koordinaten in die kongruenten des Katasters nicht unmittelbar transformiert werden können, sondern nur mittelbar auf dem Umwege über die geographischen Koordinaten.

So waren 5 gute, zu der gegebenen Dreiecksseite III—IV relativ genau liegende lokale Dreieckspunkte gewonnen, von denen aus sämtliche weiteren Beipunkte 3, 7 bis 12 als kombinierte Vorwärts- und Rückwärtseinschnitte mit derjenigen Richtungsgenauigkeit bestimmt werden konnten, welche der Seite III—IV beiwohnt, und mit derjenigen Längengenauigkeit, die die Seite 1—2 enthält und die als zutreffend für das dortige Gelände und den messenden Trigonometer angesehen werden durfte.

Von einer Wiedergabe der einzelnen Meß- und Berechnungsarbeiten muß mit Rücksicht auf den verfügbaren Raum Abstand genommen werden. Es sollen beide Operationen nur ganz kurz in der Aufeinanderfolge ihrer Arbeitsstadien angeführt werden.

«) Gang der Triangulierungsarbeifen.

1.    Entnahme der geographischen Koordinaten und Höhen der auf dem Meßtischblatt verzeichneten Dreieckspunkte (I bis IV) aus den Veröffentlichungen der Königlichen Landesaufnahme oder, wo diese noch ausstehen, durch Anfrage bei der letzteren. Der Gemarkungsname (hier Duingen) ist das Stichwort für die Auffindung der Dreieckspunkte in den Verzeichnissen der L.-A.

2.    Umrechnung der geographischen Koordinaten in die ebenen Koordinaten des Katasters in demjenigen System, das nach dem Verzeichnis der Katasteranweisung IX zugrunde zu legen ist (hier Nr. 28, Kaltenborn). Hierzu wird das trig. Form. 6 der Anweis. IX benutzt, da die Bezeichnung „rechtwinkl. sphär. Koordin.“ die ebenen Katasterkoordinaten bedeuten soll.

Die Umrechnung wird durch Nachrechnung, nötigenfalls unter Verwendung des von Jordan Bd. III gegebenen Formulars, geprüft. Als Hilfstafeln dienen die von Gauß im Anhang zu seinen „trigonometrischen und polygono-metrischen Rechnungen“ aufgeführten.

von

3.    Berechnung der Neigungen und Entfernungen für die gegebenen Dreiecksseiten aus den neu gewonnenen ebenen Koordinaten nach trig. Form. 8, bei Seiten I. und II. Ordnung nach trig. Form. 7, und Vergleichung mit den der Landesaufnahme angegebenen Polarkoordinaten. Die nach der Anweis. IX hierfür zulässigen Fehlergrenzen müssen innegehalten werden.

Für die weitere Berechnung dürfen nur die nach trig. Form. 8 berechneten ebenen Neigungen und Entfernungen verwandt werden, nicht die sphärischen aus Form. 7.

4. Erkundung der gegebenen und neu zu bestimmenden Dreiecks-(und event. Polygon)punkt e in der Örtlichkeit. Dabei werden die gegebenen Punkte, wenn sie keine Signale mehr haben, zugleich mit guten, möglichst zentrischen Signalen (vgl. Fig. 60, Signal IV. O.) versehen, die vorher beschafft und auf die Erkundungsfahrt mitgenommen werden. Die neuen Punkte werden vorläufig durch große Pfähle mit dicht daneben aufzustellenden Flaggenstangen versichert. Bei der Erkundung ist in ein Meßtischblatt das Netz einzuzeichnen und die beabsichtigte Bestimmung eines jeden Punktes anzugeben, wie es in Fig. 65 bei den beiden Punkten 3 und 7 angedeutet ist. Die Pfeile bei 3 bedeuten, daß dieser Punkt von III, IV, 1 und 2 aus bestimmt ist, und zwar von 1 und 2 aus durch gegenseitige (Innen- und Außen) richtungen, weil die Sichten dahin voll ausgezogen sind. Nach den Pfeilen bei 7 soll dieser Punkt durch gegenseitige Richtungen von 1 und 6 und durch eine einseitige nach IV festgelegt werden. Nach diesen beiden Beispielen wird die ganze Erkundungsskizze während der Erkundung durchgearbeitet.

5.    Vermarkung und Signalisierung der Punkte. An Stelle der vorläufigen Pfähle werden unterirdische Drän- oder Gasrohre senkrecht eingelassen und darüber Steine mit Löchern oder Lochbolzen errichtet, auf denen die endgültigen Signale aufgestellt werden.

6.    Messung der Richtungen, zuerst auf den gegebenen Punkten im Anschluß an je zwei gegebene Richtungen und dann auf den Neupunkten nach Maßgabe der Erkundungsskizze. Für die Punkte 1 bis 6 in unserem Beispiele war eine dreimalige Winkelmessung in 2 Fernrohrlagen mit jedesmaliger Verstellung des

ISO

Horizontalkreises um-q- = 60° zwischen je 2 Sätzen, auf den übrigen Punkten ^ 180

nur eine zweimalige (Kreisverstellung - =90°) notwendig. Winkelbuch trig. Form. 1.

7. Bildung der Satz- und endgültigen Mittel im Winkelbuch und im trig. Form. 2 und Zen trie rung der exzentrischen Richtungen nach trig. Form. 3 und 4 der Anweis. IX.

8.    Aufstellung des Berechnungsplanes und des Abrisses. Unter Verwendung der trig. Form. 5 a und 5 werden nach der Erkundungsskizze (dem Netzbild) und dem Form. 2 der Berechnungsplan und die Abrisse jeder Winkelstation aufgestellt, und die Richtungen von den gegebenen nach den Neupunkten aus den je zwei mitbeobachteten Anschlußrichtungen vorläufig orientiert. Je mehr Anschlußrichtungen gemessen sind, um so schärfer wird die vorläufige Orientierung. Da diese aber auf jeden Fall eine vorläufige bleibt, sollte man sich mit 2 Anschlußrichtungen in gutem Schnittwinkel und nach zuverlässigen zentrischen Signalen begnügen. Im Berechnungsplane wird nach dem Netzbild auch angegeben, welches Formular zu verwenden ist. In unserem Falle kam für die Punkte 3 und 7 bis 12 ausschließlich Form. 10 (Vorwärtseinschneiden oder kombiniertes Einschneiden)' in Frage.

9.    Berechnung der vorläufigen Koordinaten, Neigungen und Entfernungen, Ausgleichung der Fehler nach der Methode der kleinsten Quadrate und Berechnung der mittleren Richtungs- und Koordinatenfehler, sowie der endgültigen Entfernungen und Neigungen nach den Formularen 9, 10 bis 12 der Anw. IX. Form. 9 ist nach Möglichkeit zu vermeiden.

Im Duinger Beispiel kam außerdem noch trig. Form. 16, Einschalten, zur Anwendung, um die Dreiecke um 0IV berechnen und Form. 19, Koordinatenberechnung, um aus den ausgeglichenen Dreiecksseiten und -winkeln die Koordinaten von 1, 2, 4, 5 und 6 bestimmen zu können.

10.    Ergänzung der Abrisse und Aufstellung der Koordinaten- und, wenn die Höhen mit gemessen sind, der Höhenverzeichnisse.

Anfertigung eines endgültigen Netzbildes nach Anw. IX.

ß) Gang der Polygonisierungsarbeifen.

11.    Die Erkundung der neuen Polygonpunkte geschieht an der Hand eines schon vorhandenen Übersichtsplanes der Gemarkung. Die eigentlichen Polygon-(Brech-) punkte werden vorläufig durch kleine Pfähle vermarkt und von dem hinterher folgenden Arbeitstrupp, wie die Dreieckspunkte, unter- und ebenerdig festgelegt.

12.    Diejenigen Punkte, welche mit einem Dreieckspunkt direkt verbunden sind, werden zugleich mit diesem vermarkt, damit die Anschlußrichtungen auf demselben sogleich mitgemessen werden können.

13.    Vor der Winkelmessung werden mit dem Theodoliten die Zwischenpunkte in den einzelnen Seiten eingerichtet und vermarkt. Zur Winkelmessung (in 1 Satz) wird Form. 1, Winkelbuch, verwandt.

14.    Die Längen werden in ebenem Gelände mit Stahlband, in kupierten mit 5 m-Latten in Staffeln gemessen, und zwar erst alle in einer Richtung und dann umgekehrt alle hintereinander in der entgegengesetzten. Über die Längenmessung und Einmessung der Polygon- und Zwischenpunkte wird Feldbuch geführt. Dazu Tabelle nach trig. Form. 18.

15.    Die gemessenen Längen werden auf Normal maß reduziert und gemittelt, die Winkelmittel im Winkelbuch gebildet. Wenn zum Anschluß an unzugängliche Dreieckspunkte die „Herablegung" derselben mit 2 besonders sorgfältig zu messenden Grundlinien nötig war, sind die Hilfsberechnungen vor der eigentlichen Zugberechnung zu erledigen.

16.    Zusammenstellung der Winkel von Dreieckspunkt zu Dreieckspunkt nach Form. 19 und Prüfung, ob die Summe der Brechungswinkel mit den) Anschlußrichtungen auf den Dreieckspunkten innerhalb der zulässigen Grenzen für das betreffende Gelände stimmt.

Die Winkelfehler werden gleichmäßig auf die Brechpunkte einschließlich der Anschlußpunkte verteilt.

17.    a) Vorläufige Ausrechnung der Koordinatenunterschiede aus Seiten und Winkeln in Form. 19 mit den verbesserten Neigungen der Seiten und Prüfung, ob die Summen der [Ab] und [Aï] mit den Koordinatenunterschieden der Anschlußpunkte in den zulässigen Grenzen des Schlußfehlers f s = i(A/ +A^2 stimmen. 5 ist die Summe der Zugseiten.

b) Etwaige Verknotung mehrerer Züge nach Form. 21 der Anw. IX. Die Fehler in den Ab und Aï werden nach dem Verhältnis der Zugseitenlängen, die Winkelfehler nach dem Verhältnis der Brechpunkte verteilt.

18.    Endgültige Berechnung der Koordinaten mit den verbesserten Unterschieden AjV und A*- Wenn die Berechnung der konstanten Längenverfehlung (q — 1) im Polygonnetz oder die der Querverfehlung <p ein besonderes Ausgleichungsverfahren nötig macht, so ist dieses nach Maßgabe der Anw. IX anzuwenden.

19.    Kontrollberechnung der Koordinatenunterschiede nach Form. 20.

20.    Koordinatenverzeichnis nach trig. Form. 25 und endgültiges Polygonnetzbild nach Anw. IX.

Auf die Verwendung der Rechenmaschine und des Rechenschiebers für alle diese Arbeiten kommen mir später zurück, ebenso auch auf die Anwendung von Bussolenzügen anstatt der Polygonzüge.

2. Die Stückvermessung und Kartierung.

Genau so, wie die Topographie das Bindeglied zwischen dem Netzgerüst der Triangulation I. bis III. Ordnung und der Wirklichkeit ist und erst das eigentliche grundlegende Material für die Kartographie und die Karte beschafft, ebenso ist die Stückvermessung das eigentlich Wesentliche der ganzen Katasterneumessung.

Triangulieren kann leicht zur Schablone werden und wird es überall dort, wo es massenhaft betrieben werden muß. Bei dem folgerechten Absteigen aus der höheren in die nächst niedere Ordnung läßt sich die ganze Arbeit in ein Schema einpassen, das von selbst zu einer Art „Punktindustrie“ führt.

Polygonisieren ist schon schwieriger, weil hier die begrenzte Örtlichkeit einer einzelnen Gemarkung mit allen ihren charakteristischen Eigenschaften zu ihrem Rechte kommen will, wobei es ganz nebensächlich ist, wie das einzelne Gemarkungspotygonnetz mit dem Bilde eines größeren, etwa eines Kreispolygonnetzes zusammenpaßt, wenn es nur seinen Zweck erfüllt und die Fehlergrenzen innehält. Die Hauptsache beim Polygonisieren ist, daß Punkte und Seiten möglichst vorteilhaft für die Stückvermessung liegen.

Die Stückvermessung aber muß sozusagen ganz in die Örtlichkeit aufgehen. Je inniger sie sich den gegebenen Verhältnissen anpaßt, um so besser werden ihre Ergebnisse sein.

Will man also das Liniennetz der Stückvermessung so vorteilhaft wie möglich legen, so muß man sich gerade wie bei der Topographie vorher überlegen, was das Wichtigste der Örtlichkeit und welchem Teile derselben die größte Sorgfalt beizumessen ist. Bei der Topographie war es das Gerippe des Geländes: Rücken-, Mulden- und Hanglinien und das Fluß- und Wegenetz, bei der Katasterstückvermessung ist es das, was dem Kataster das Wichtigste ist, das Grundeigentum.

Nun ist ja an sich das Grundeigentum kein Teil der Örtlichkeit, sondern wird es erst, wenn es deutlich erkennbar und für alle Beteiligten gleich einwandfrei örtlich festgelegt und vermarkt ist.

Daher ist bei jeder Neuvermessung, welche die Aufgabe hat, das Kataster

zu berichtigen oder zu erneuern, in allererster Linie der Polygonisierung, wenn hauptsächlich krumme Wege, Straßen und Gefließe vorhanden sind

am besten schon vor

auf eine sorgfältige Feststellung und Vermarkung der Grundeigentumsgrenzen und ihre schriftliche, rechtsverbindliche Anerkennung durch alle Beteiligten das größte Gewicht zu legen.

a) Die Grenzfeststellung.

die Grenzfeststellungen als ein Sorgenkind des

Ohne sich einer Übertreibung schuldig zu machen, kann man wenigstens in Preußen praktischen Vermessungsingenieurs und zugleich als den Prüfstein für seine Umsicht und sein richtiges „Gefühl“ hinstellen. Man versteht unter „ Grenz-feststellung“ gemeiniglich das Aufsuchen, Identifizieren und Vermarken der richtigen Eigentumsgrenzen in der Örtlichkeit, d. h. derjenigen Linien, welche entweder durch gemeinsames Einverständnis oder auf Grund urkund-

licher Unterlagen als die richtigen Trennlinien des Grund und Bodens verschiedener Eigentümer, als die zugleich örtlichen wie buchmäßigen Scheiden von „Mein und Dein“ nachgewiesen werden können. Mit dem rechtlichen Begriffe der „Eigentumsgrenzen“ hat sich schon seit jeher die Gesetzgebung eingehend befaßt und z. B. im preußischen Landrechte auch allgemeine Grundsätze angegeben, nach denen die Grenz dar Stellung in der Örtlichkeit für gewöhnlich erfolgen soll. Doch darüber, wie bei verwischten oder verdunkelten Eigentumsgrenzen die Wiederherstellung dieser am Sachgemäßesten und den juridischen Anforderungen am besten entsprechend vorgenommen werden soll, bestehen wohl kaum gesetzliche Bestimmungen, ja werden auch nicht gegeben werden können, weil der Begriff „Grenzfeststellungen“ eine solche Fülle von Möglichkeiten in sich schließt, daß diese unmöglich in die enge Form starrer Gesetzesparagraphen hineingezwängt werden können. Auch rein technische Bestimmungen, wie z. B. diejenigen der preußischen Anweisung vom 7. Mai 1868 für das Verfahren bei den Grundsteuervermessungen, der Anweisung VIII vom 25. Oktober 1881 und der Anweisung II vom 21. Februar 1896, haben augenscheinlich nicht unbeabsichtigt — vermieden, Normen für die Grenzfeststellungen hinzustellen. Erst in der letztgenannten Anweisung ist eine kurze Angabe enthalten, welche Gesichtspunkte für gewöhnlich als die wichtigsten bei den Feststellungen „rechtlicher“ Eigentumsgrenzen anzusehen seien. Mit der Betonung des Wortes „rechtlich“ ist in obiger Anweisung kaum etwas anderes bezweckt, als die Landmesser darauf hinzuweisen, daß sie bei ihren örtlichen Messungen die Grenzen nicht, wie sie ihnen richtig scheinen, sondern wie sie sich bei Heranziehung zuverlässiger Unterlagen und zugleich aller beteiligten Grundeigentümer als richtig ausweisen und von diesen gemeinsam als richtig anerkannt werden, aufnehmen und den Berechnungen zugrunde legen sollen. Dabei dürfte es an sich durchaus gleichgültig sein, ob die von den Grundeigentümern als richtig anerkannte Grenze mit den Angaben der Katasterkarte übereinstimmt oder nicht. Es ist zwar die Pflicht des ausführenden Landmessers, die Beteiligten auf eine etwaige Differenz zwischen den Angaben der Karte und ihren eigenen hinzuweisen, insbesondere, wenn den vorhandenen Unterlagen urkundlicher Wert beiwohnt, d. h. wenn zahlenmäßige Angaben mit erläuternden Verhandlungen den Grenzgang unzweifelhaft erkennen lassen; aber solange der Landmesser lediglich als unparteiischer Fortschreibungsbeamter und nicht zugleich auch als Sachverständiger eines oder mehrerer der Eigentümer auftritt, müssen ihm die Angaben der letzteren, sofern sie übereinstimmen, über alle seine kartlichen und ähnlichen Unterlagen gehen.

es

Daher erscheint es ausgeschlossen, daß ein Landmesser der Örtlichkeit und dem gemeinsamen Urteil der Interessenten die Angaben der Katasterkarte als die einzig wahren und die sog. „rechtlichen“ aufzuzwängen versuchen darf. Er hat diese Unterlagen nur dann mit Energie ins Feld zu führen, wenn zwischen den Grenznachbaren Unklarheit über die Grenzen herrscht und die Voraussetzung nahe liegt, daß sie sich über die aus den technisch zuverlässigen Angaben des Katasters in die Örtlichkeit übertragene Grenze einig werden. Darüber hinaus hört unzweifelhaft die Befugnis des

Vermessungsingenieurs auf: ihm fehlt das Recht, Entscheidung darüber zu treffen, ob die Grenze anzuerkennen ist oder nicht; vermögen sich die Anlieger nicht zu einigen, so bleibt ihm nur übrig, dieses verhandlungsmäßig festzustellen und nötigenfalls die Streitenden dahin zu bestimmen, daß sie für die vorliegende Fortschreibung die im Kataster dar gestellte Grenzlinie als Berechnungsgrenze anerkennen, ohne dadurch ihre gegenseitigen Eigentumsansprüche aufzugeben. Für ihn wie für jeden Landmesser, der als Unparteiischer Grenzfeststellungen zu machen hat, werden daher die Grundsätze gelten müssen, welche Oberlandmesser Gräbke in „die rechtlichen Grenzen im Sinne der Katasteranweisung II vom 21. Februar 1896“ niedergelegt hat. (A. V. N. 1897, S. 197—199.)

„1. Die Katasteranweisung II hat mit dem Begriff „rechtliche Grenzen“ nicht die in der Katasterkarte dargestellten Grenzen bezeichnen wollen.

2.    Unter rechtlichen (rechtsgültigen) Grenzen sind diejenigen zu verstehen, die maßgebende Urkunden nachwreisen. Als solche Urkunden gelten Auseinandersetzungskarten, Vermessungsverhandlungen, gerichtliche Entscheidungen usw., nicht aber die Katasterkarten, soweit sie sich nicht auf solche Urkunden stützen oder soweit sie nicht ausnahmsweise ausdrücklich anerkannt werden.

3.    Die Beteiligten können eine andere Grenze, als sie die maßgebenden Urkunden nachweisen, als Eigentumsgrenze einrichten (Grenzveränderung).

4.    Fehlen maßgebende Urkunden, so sind die von den Grenznachbaren örtlich übereinstimmend als solche bezeichneten und in einer Verhandlung anerkannten Grenzen die rechtlichen (rechtsgültigen) Grenzen.“

In diesen 4 Sätzen ist kurz und bündig alles gesagt, was der Vermessungsingenieur als unparteiischer Sachverständiger zu beherzigen hat. Sobald das Thema obiger 4 Thesen erschöpft ist, hört die Kunst des Technikers auf, ja für ihn ist schon in Satz 3 alles enthalten, was ihm als Richtschnur bei seinen Verhandlungen gelten kann und muß.

Wesentlich anders hingegen stellt sich die Sache, sobald ein Vermessungsbeamter als Sachverständiger für eine bestimmte Partei aufzutreten und insbesondere die Aufgabe hat, zu untersuchen, welche der Angaben die richtigere sei. Im Prinzip müssen ja auch für ihn, solange er öffentlich bestellter Landmesser mit allgemeiner Glaubwürdigkeit ist, obige 4 Leitsätze maßgebend sein, aber ihre Bedeutung in die Praxis zu übertragen, so daß die örtlich festgestellte Grenze vor dem Prozeßrichter und jedem weiteren technischen Sachverständigen als zweifellose oder wenigstens nach bestem Wissen und Wollen konstruierte, wahrscheinlichst richtige Eigentumsgrenze bestehen kann, ist eine schwere Kunst, die ein ungemein praktisches Verständnis und eine große landmesserische Tüchtigkeit voraussetzt.

Nachstehend soll versucht werden, an einigen praktischen Beispielen darzutun, wie am zweckmäßigsten die örtliche Behandlung der Grenzfeststellungsaufgaben zu erfolgen hat.

Beispiele zu Grenzfeststellungen.

Von vielen Vermessungsbeamten wird alten Verkoppelungskarten eine übertrieben hohe Bedeutung beigemessen. Sie können jedoch nur dann von ausschlaggebender Bedeutung sein, wenn sie vereint mit dem Rezeß die einzige glaubwürdige Vermessungsurkunde bilden, und wenn sämtliche Grenzinteressenten damit einverstanden sind, daß lediglich nach ihnen die Eigentumsgrenze hergestellt werde, oder wenn im gerichtlichen Grenzstreitigkeitsverfahren durch Erkenntnis entschieden wird, daß sie für die Grenzwiederherstellung allein maßgebend sein sollen.

Hingegen muß es als verfehlt angesehen werden, wenn bei Neumessungen seitens der ausführenden Landmesser ohne dringende Veranlassung von den Eigentümern her Grenzfeststellungen im großen Maßstabe lediglich nach der Verkoppelungskarte und — wenn diese, wie bei vielen alten Rezeßkarten der Fall, sich als unzuverlässig erweist — vielleicht gar nach dem Rezesse bewirkt werden. Man muß bei Grenzfeststellungen zu Neumessungszwecken stets bedenken, daß die neu zu gewinnenden Karten und zahlenmäßigen Unterlagen bestimmt sind, alle bisherigen

Unterlagen zu ersetzen, nicht aber das Alte zu rekonstruieren. Hier liegt der Gegensatz zwischen Neumessung und Fortschreibung. Erstere liefert etwas, von allen Interessenten als ihren rechtlichen Ansprüchen angepaßtes, anerkanntes Neues, die Fortschreibung dagegen baut das Alte weiter aus. Die erste Pflicht bei Neumessungen muß dem Landmesser diese sein: Nach Orientierung aus dem Vorrisse die Interessenten zu befragen, ob sie mit der Örtlichkeit einverstanden sind und ob sie die örtlichen Grenzen als die bisherigen Scheiden ihres Besitzstandes und darum zu-

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129

örtliche

¹ ! recessmässige Grenze, f.j

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Feldweg

Fig. 66. Beispiel 1 für die Unzulänglichkeit alter Koppelkarten zu Grenzfeststellungen.

gleich als die künftig allein maßgebenden

Eigentumsgrenzen vermarken lassen und anerkennen wollen, und die geschehene Anerkennung zu Protokoll zu nehmen mit dem ausdrücklichen Hinweise darauf, daß Kataster und Grundbuch auf Grund der Neumessung hinsichtlich etwaiger Längen- und Flächenänderungen im Rahmen der unveränderten rechtlichen Eigentumsgrenzen berichtigt werden sollen. Gelingt die Herbeiführung dieser Anerkenntnis nicht oder lassen sich die vorhandenen Besitzstandsgrenzen als tatsächliche Grenz Veränderungen nachweisen, so ist zunächst zu versuchen, ob die Interessenten damit einverstanden sind, daß die Grenze nach der Kataster- oder Verkoppelungskarte oder sonstigen Unterlagen unter proportionaler Verteilung der sich zeigenden Abweichungen wiederhergestellt werden, und erst wenn dieses auch fehlschlägt, kann eine Herstellung nach den Rezeßangaben, also nach Flächen in Frage kommen, was aber in der Regel mit einer Neuteilung gleichbedeutend sein wird. —

Beispiel 1. Wie wenig bisweilen letzteres Verfahren geeignet ist, brauchbare Resultate zu liefern, mag das erste Beispiel zeigen. Die in Fig. 66 dargestellten

Parzellen waren in der Kataster- und Verkoppelungskarte übereinstimmend dargestellt und sollten einen rezeßmäßigen Inhalt haben von:

Parzelle 127 = 1310 qm,

„    128 = 4597    „

und

129 = 6164    „    .

Zusammen: 12071 qm.

Der Eigentümer von Parzelle 128 behauptete, die Katasterkarte sei falsch, weil die (punktierte) Örtlichkeit ein ganz anderes Bild zeige als die Karte, und beantragte Berichtigung des Katasters. Im Grenztermine stellte sich heraus, daß die Örtlichkeit (a‘, b\ c‘, d\ e‘,f‘) von der Kataster- und auf Antrag des Eigentümers der Parzelle 127 hergestellten Rezeßgrenze so vollständig abwich, daß ein Zusammenbringen beider völlig unmöglich war. Eigentümer der Parzelle 127 verlangte die Grenze nach der Rezeßkarte und dem Rezeßverzeichnisse, derjenige von 128 nach der Örtlichkeit und der Eigentümer von 129 verhielt sich abwartend. Da die Parzelle 127 der Stadtgemeinde gehörte und der ausführende Landmesser letztere zugleich zu vertreten hatte, so konnte er die Örtlichkeit nicht anerkennen, zumal das städtische Eigentum in der Örtlichkeit mit einer kleineren Fläche auftrat, als im Rezeß und Kataster, obgleich der Gesamtinhalt aller drei Parzellen sich nach der Neumessung um 282 qm größer erwies, als er sein sollte. Die Örtlichkeit ergab nämlich folgende Flächen:

128 = 4847

und

Parzelle 127 = 1236 qm, also — 74 qm,

„ +250 „

„ +106 » • Zusammen: 12353 qm mit +282 qm.

129 = 6270

Infolgedessen konnte die Fortschreibung und Katasterberichtigung nicht ausgeführt werden.

Erst nach monatelang sich hinziehenden Verhandlungen fand eine Einigung über die Örtlichkeit als richtige Eigentumsgrenze statt, nachdem durch eine Reihe einwandfreier und sehr zuverlässiger Zeugen nachgewiesen war, daß bereits vor 50 Jahren bei der Verkoppelung das Eigentum so ausgewiesen worden war, wie es die Örtlichkeit angab. Mithin war hier nicht einmal das Bild der Verkoppelungskarte auch nur annähernd richtig gewesen, während die rezeßmäßigen Flächen in ganz unverhältnismäßigen und unerklärlichen Differenzen von der Wirklichkeit abwichen.

Als zweites sehr beredetes Beispiel gegen die einwandlose Anwendbarkeit alter Rezeßkarten usw. gelte folgendes:

um

am

Beispiel 2. In einer etwa 1000 m langen Gewanne lag als letztes Grundstück an der Gemarkungsgrenze eine Parzelle, im Kataster mit den Nummern 230 bis 232 bezeichnet, welche nach der Karte und auf Grund der katastermäßigen Fläche bei einer Tiefe von etwa 227 m rund 42 m breit sein sollte. Die Grenzen waren örtlich bis auf ca. ¹/₄ m genau erkennbar und in der wichtigsten (hier in Betracht kommenden) Linie sogar durch alte Steine (a und b) vermarkt, welche von beiden Anliegern als richtig anerkannt wurden. Bei der Neumessung ergab sich die Breite im Mittel ca. 8,5 m kürzer, was eine Flächenverringerung von über 19 a ausmacht und doppelt ins Gewicht fällt, weil die vorhergehenden Grundstücks-Breiten und -Flächen sich allenthalben in richtigem Verhältnis als größer erwiesen hatten, wie sie sollten. Der Separationsgeometer hatte seinerzeit wahrscheinlich mit der Messung oder Absteckung am entgegengesetzten Ende der Gewanne angefangen und den sich Schlüsse gegen die Karte zeigenden Fehler unrichtigerweise auf sich beruhen lassen, weil damals wahrscheinlich der letzte Plan Ödland war, während jetzt das Quadrat-

meter schon ca. 10 M kostet, was im vorliegenden Falle ungefähr 19000 M Verlust für den Eigentümer bedeutet.

Hätte hier die neue Grenzfeststellung lediglich nach Rezeß und Verkoppelungskarte vorgenommen werden sollen, so mußten alle örtlich vorhandenen und durch 50 Jahre alte Steine vermarkten Grenzen für null und nichtig erklärt und durch die ganze Grundstücksfolge neu abgesteckt, vermarkt und anerkannt werden. Das war selbstverständlich unausführbar.

Eine ähnliche Überschätzung wie vielfach bei der Verkoppelungskarte findet auch bei den Katasterkarten statt, die seinerzeit zu Grundsteuerzwecken aufgenommen worden sind, und zwar wird hier oft den alten Messungszahlen mehr Gewicht beigelegt, als sie verdienen. Unter Umständen können letztere

Gemarkungsgrenze.

230

231

232

örtliche__________

rveessmässioe Grenze. \ _

2^5 etc-

239

Fig. 67. Beispiel 2 für die Unzulänglichkeit alter Koppelkarten zu Grenzfeststellungen.

allerdings von großer Wichtigkeit sein, während sie hingegen anderseits häufig genug nur zur Verwirrung des Begriffes der richtigen oder rechtlichen Eigentumsgrenzen beitragen.

Beide Fälle sollen durch ein Beispiel erläutert werden.

Beispiel 3. Gelegentlich einer sehr großen Fortschreibungsmessung waren einige Grenzen, die nach der Katasterkarte durch alte Steine vermarkt sein sollten, aber örtlich nicht genau auffindbar waren, durch Wiederherstellen aus alten Grundsteuerpolygonzügen zu prüfen (Fig. 68). Die Punkte letzterer wurden wieder aufgefunden und schließlich auch die alten Grenzsteine, welche zugleich den Beweis lieferten, daß gerade an dieser Stelle die Messungen ziemlich zuverlässig waren. An der einen wieder aufgefundenen Polygonlinie entlang zog sich nun eine städtische Eigentumsgrenze, welche örtlich durch ältere Steine markiert war, die jedoch im Kataster nicht verzeichnet standen.

Beim Aufsuchen der Polygonpunkte I, II und III zeigte sich nun, daß diese Steine (a, b, c) um einige Meter weiter in das städtische Eigentum (44) hineinstanden, als die Aufmessungen der Grenze von dem Polygon aus zuließen, und daß auch die Breiten der städtischen Parzelle zwischen der hier fraglichen Grenze und der anderen, ungefähr parallelen und ganz zweifellosen, Grenze geringere waren, wie

in der Katasterkarte. Mithin mußten die Steine, welche, wie bereits gesagt, bei der Katastervermessung nicht vorhanden gewesen waren, beliebig und ohne jede Rücksicht auf letztere gesetzt worden sein. Da Grenzverhandlungen irgendwelcher Art über diese Steine nicht Vorlagen, so wurde deren Richtigkeit städtischerseits durch

den ausführenden Landmesser in Frage gestellt und die Anerkennung der aus den Katastermaßen hergestellten Grenze verlangt, was auch später geschah, weil die Rechtmäßigkeit der örtlichen Grenze nicht zu beweisen war.

alten Grundsteuermessungen unzweifelhaft maßgebend; doch wäre sicher die Örtlichkeit als richtig angenommen worden, wenn nicht ein Zufall ihre Unzulänglichkeit gegenüber dem anerkannten Kataster-Soll auf-

Hier waren also die

f.il

(irenzc

ill

Blatt 7.

I!

Blatt 6.

gedeckt hätte.

Daß jedoch wiederum die Örtlichkeit allein maßgebend sein muß und das alte Kataster event. zu verwerfen ist, beweist das folgende, bei derselben Gelegenheit gewonnene Beispiel.

Beispiel 4. Die Grenzen zwischen den Parzellen 36 und 37, 36 und 64 und 36 und 39, sowie zwischen 35 und 41 bezw. 42 konnten mit ziemlicher Sicherheit als richtig

44

nachgewiesen werden, zumal sie durch eine Reihe alter Steine vermarkt waren.

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aĄ

" poiyr

ganze

Wo solche nicht vorhanden waren, wurde die Örtlichkeit angenommen, nachdem durch Versuche festgestellt war, daß die Kataster-Messungen an dieser Stelle ganz unglaubliche Differenzen enthielten. Auf der

Grenze zwischen Parzelle 35 und 36 standen die beiden alten Steine a und b, die sowohl im Grundsteuervermessungsriß wie in der Katasterkarte angegeben waren. Außerdem gab ein breiter Grenzrain das Recht, die gerade Verbindungslinie beider als richtige Eigentumsgrenze anzunehmen. Sie wurde auch so, wie örtlich vorhanden, von dem Eigentümer der Parzelle 36 und einem Vertreter desjenigen von 35 im Grenztermin anerkannt. Nach geschehener vorläufiger Fortschreibung erwies sich die Parzelle 35 um 650 qm kleiner wie im Kataster und die Parzelle 36 um so viel größer. Brachte man die neue und die alte Kartierung zum Decken, so kam der Punkt a etwa 7 m weiter in Parzelle 35 hinein, nämlich auf den Punkt a‘, zu liegen und die Flächen-

Ö--

m

Fig. 68. Beispiel 3 für die Unzulänglichkeit alter Grenzfeststellungen.

.zr"?

differenz wurde dadurch erklärt. Der Eigentümer von 35 focht nun nachträglich

die Grenze a‘—b an und beanspruchte die 650 qm, um welche er gegen das Kataster zu kurz gekommen war. Der Besitzer von 36 bestand jedoch auf der örtlichen Grenze und suchte durch seine Pächter und den Flurschützen zu beweisen, daß die Grenze seit wenigstens 20 Jahren im gleichen Zustande gewesen sei. Es gelang schließlich, den ersteren zu überzeugen, daß hier ein Fehler in den Katasterunterlagen vorläge, da die Steine zweifellos schon immer dort gestanden hätten, wo sie noch standen, sonst wären sie nicht im Kataster schon als s. Z. vorhanden gewesene dargestellt worden, und daß demnach die Differenz lediglich aus einem Meß- und Kartierungsfehler hergeleitet werden müsse. Der hier erwachsene Schaden des Eigentümers von Parzelle 35 belief sich beiläufig auf rund 30000 M.

37

39

a:

36

35

örtliche Grenze.

41

42

64

b.

Fig. 69. Beispiel 4 für die Unzulänglichkeit alter Katasterkarten zu Grenzfeststellungen.

Aus obigen 4 Beispielen ist zu ersehen, daß dort, wo nicht ganz zuverlässige Vermessungsunterlagen mit urkundlicher Bedeutung vorliegen, es meistens am vorteilhaftesten sein wird, die Örtlichkeit als richtig anerkennen zu lassen, und nur in streitigen Fällen auf alte Karten zurückzugehen. Doch muß auch dann vorher festgestellt werden, welche alte Karte als maßgebend angesehen werden soll, und nicht lediglich auf einer einzigen, die vermeintlich besondere Bedeutung haben sollte, gefußt werden.

Die Tätigkeit des Vermessungsingenieurs muß, solange er nicht ausdrücklicher Vertreter einer der Parteien ist, wie schon zu Anfang bemerkt, stets eine vermittelnde, allenfalls ratgebende, nie aber entscheidende sein, denn alle Grenzfeststellungen sind fast ausnahmslos nichts anderes wie Privatverträge, bei denen der Landmesser in den überwiegend meisten Fällen nur als sachverständiger Protokollführer zu fungieren hat.

Für die Grenzfeststellung sind nach den vorstehenden Ausführungen nicht unerhebliche Vorbereitungen notwendig. Es gehören dazu gute Abzeichnungen aus den vorhandenen Katasterkarten, die am besten auf Leinewand gezogen sind und alle Angaben aus den Katasterkarten und -büchern enthalten, welche für die Feststellung der örtlichen Grenzen von besonderer Wichtigkeit sind. Auch beglaubigte Abschriften aus alten Rezessen und Grenzfeststellungsverhandlungen und den dazu gehörigen Karten, Rissen und Handzeichnungen gehören dazu.

Die Kartenauszüge benutzt man als sog. Vorrisse, denen das übrige Grenzfeststellungsmaterial als Anlagen beigeheftet wird, und vervollständigt sie durch Zeichnung in roter Tusche hinsichtlich aller Veränderungen, welche sich aus der neuen Grenzfeststellung gegen die alte Katasterkarte ergeben. Indem man für die verschiedenen Vermarkungsarten der Grenzpunkte bestimmte, für das ganze Neuvermessungsgebiet einheitliche Signaturen verwendet und sie in den Vorrissen an zutreffender Stelle, nötigenfalls mit erläuternden Notizen versehen, anbringt, erweitert man die Vorrisse zu Vermarkungsrissen, die man überall dort, wo die Vorrisse zu eng werden, als besondere Anlagen derselben im größeren Maßstabe behandelt und mit den zugehörigen Grenzverhandlungen vereinigt, so daß Vorriß, Vermarkungsriß und die dazu gehörigen Verhandlungen ein untrennbares Urkunden-Ganzes bilden. —

Es gibt in den verschiedenen Bundesstaaten Deutschlands ebenso viele verschiedene Anweisungen über die Behandlung der vorstehenden wichtigen Unterlagen für das Grundeigentumskataster, und Verfasser hat sich bemüht, aus dem ihm bereitwilligst zur Verfügung gestellten Material das beste herauszusuchen. Es ist ihm aber dabei so gegangen, wie bei den trigonometrischen und polygonometrischen Arbeiten: Technisch besseres, als die preußische Katasteranweisung VIII enthält, hat er nicht zu finden vermocht. Die von ihr gegebenen Muster für Vorrisse, Stückvermessungsrisse und Karten hat er — vom rein technischen Standpunkte aus betrachtet — nirgends übertroffen gefunden.

Das ausführlichste Vorschriften- und Mustermaterial bietet ohne Zweifel

geniale

die Anweisungen-Sammlung der reichsländischen Katasterverwaltung, aber es reicht doch trotz aller Ausführlichkeit an die — man darf sagen Bündigkeit und Klarheit der preußischen Anweisungen IX, VIII und II nicht heran. Diese halten die glückliche Mitte zwischen den ausführlichen, z. T. weitschweifigen und an militärische Dienstanweisungen erinnernden Bestimmungen des Reichslandes und der lakonischen Kürze Württembergs und Bayerns. Man sieht eben, daß die G. F. Gaußschen Katasteranweisungen die Grund-

23

Abendroth, Vermessungsingenieur.

lagen des ganzen modernen Katasters sind und bleiben, daß sie das Fundament der modernen Landmeßkunde in ihrer wirtschaftlichen Anwendung sind und daß sie sich wohl in Einzelheiten, nicht aber in ihrem Gesamtaufbau wesentlich verbessern lassen.

Wir müssen uns deshalb begnügen, auf die lithographischen Anlagen der Anweisung VIII wegen der Behandlung der Vorrisse hinzuwreisen, die sich nach den vieljährigen Erfahrungen des Verfassers in Grenzfeststellungen auf das beste bewährt haben.

Aber einen großen Mangel hat die preußische Anweisung VIII: daß sie sich nicht auf ein Grenzvermarkungs- und Feldbereinigungsgesetz stützen darf, wie die meisten süddeutschen Katasterneumessungen es können.

In Preußen fehlt der gesetzliche Zwang für die Grundeigentümer, ihre Grenzen zu vermarken, und für die Gemeinden, ihre Gemarkungen zu bereinigen. Und das ist ein nicht zu unterschätzender Nachteil für das preußische Kataster.

Vielleicht hat man davon Abstand genommen, weil der größte Teil der preußischen Neuvermessungen durch die Generalkommissionen erfolgt ist, also erst, nachdem eine regelrechte Verkoppelung und damit eine umfassende Flurbereinigung und Grenzvermarkung im weitestgehenden Sinne stattgefunden hatte. Aber ein großer Teil dieser Verkoppelungen hegt mehrere Menschenalter zurück und ist veraltet, und das Bedürfnis nach neuen Katasterkarten macht sich täglich mehr rege, ohne in auch nur annähernd ausreichendem Maße befriedigt zu werden.

Eine große Katasterneumessung Preußens ohne ein ihr voraufgehendes Grenzvermarkungsgesetz wäre ein unvollkommenes Unternehmen. —

Die Grenzvermarkung muß bei der Grenzfeststellung mit besonderer Gründlichkeit und Gewissenhaftigkeit erfolgen. Wo sehr krumme Grenzen sind, wie an Bächen und Bergwegen, kann man nicht jeden Grenzknick durch Grenzsteine vermarken, sondern muß sich damit begnügen, die wichtigsten Punkte — etwa diejenigen, in denen seitliche Eigentumsgrenzen darauf stoßen — mit besonderer Sorgfalt festzulegen und die dazwischen hegenden kleineren Knicke von den Verbindungslinien der Hauptpunkte aus recht zuverlässig und mit guten Meßproben aufzumessen.

Stoßen auf die Bäche, Gräben und Wege von den Seiten her zahlreiche Eigentumsgrenzen in ziemlich regelmäßiger Aufeinanderfolge, so legt man in nicht zu weitem Abstande von den Bächen, Gräben und Wegen quer über diese seitlichen Eigentumsgrenzen hinweg sog. Steinlinien, so daß also die neuen Grenzsteine in langen geraden Linien stehen, welche die zu vermarken-den Eigentumsgrenzen annähernd rechtwinklig schneiden. Bei geraden Bächen usw. und Wegen werden diese Steinlinien natürlich parallel dazu gelegt, und zwar in einem solchen Abstande von ihnen, daß auch bei Erbreiterung der Wege die Steinlinien noch innerhalb der Anhegergrundstücke bleiben.

Den Abstand der Steinlinien von den Kopfenden der zu vermarkenden Grundstücksgrenzen nimmt man in der Regel nicht größer als ein Viertel der Entfernung zwischen den beiden Endpunkten einer und derselben Grenze, damit die Verlängerung der Grenze von der Steinlinie bis zum Kopfende jederzeit sicher zu konstruieren ist.

Alle besonders wichtigen Eigentumsgrenzen, namentlich wenn sie zugleich Gemarkungs- oder Kreisgrenzen sind, müssen in allen ihren Knickpunkten dauerhaft ebenerdig und unterirdisch vermarkt werden.

Das beste Vermarkungsmittel ist der Grenzstein aus natürlichem Gestein: Granit, Dolomit oder festem Sand- oder Kalkstein. Als unterirdische Vermarkung unter dem Stein nimmt man senkrecht stehende Flaschen oder Dränrohre und umgibt den Stein mit Steinschlag und Glassplittern, die gehörig festgestampft werden.

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äs-

Wo natürliches Gestein fehlt, empfiehlt sich der untenstehend abgebildete Schmeißersche Patent-Normal-Grenzstein mit Unterlagsplatte, in der sich der Stein wie in einem Kugelgelenk bewegen kann, ohne die Platte zu verschieben, wenn er selbst durch Anfahren oder Anpflügen verschoben wird.

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Diese Steine empfehlen sich auch, mit einem senkrechten Lochbolzen im Kopf, vorzüglich zur Dreiecks- und Polygonpunktvermarkung.

fei

In sumpfigen Gegenden, nassen Wiesen, an bröckeligen Flußufern u. dergl. eignen sich besser als die Steine lange starke Eichenpfähle, die mit einem großen Holzschlägel oder einer Handramme eingetrieben und dann etwa ¹/₂ m unter der Erdoberfläche mit einem Holzkreuz versichert werden. Sie

Fig. 70. Schmeiß er scher Patent-Normal-Grenzstein mit Unterlagsplatte.

müssen 1,5 bis 2 m lang und etwa 13 zu 13 cm stark und gut ausgetrocknet sein. Oben in das Kopfende, das etwa 20 cm über die Erde hinausragt, kommt ein sehr großer senkrechter eiserner Schmiedenagel. Natürliche Vermarkungen gibt es vielerlei: Grenzbäume, -Sträuche, Wasserläufe usw., die selbstverständlich, wo sie maßgebend sind, beibehalten und durch die künst-

liehe Vemarkung nur ergänzt werden müssen.

In Ortschaften und Städten werden sich alle diese Vermarkungsarten nur ausnahmsweise verwenden lassen. Man muß dort Gasrohre, Bolzen in den Hauswänden und Grenzmauern, tief eingemeißelte Kreuze und Rillen, große Eisennägel usw. anbringen und jeden Punkt im Vermarkungsriß durch eine kleine Handzeichnung und Beschreibung unzweifelhaft klar machen. Bei Hausecken ist stets anzuführen, ob der Grenzpunkt am Sockel oder über ihm liegt und wie breit im letzteren Falle der Sockel ist.

23*

Neben der Grenzvermarkung und dem Vermarkungsriß ist das wichtigste die Grenzverhandlung.

Sie muß enthalten:

1.    die Kataster- und Grundbuchbezeichnung der von der Grenzfeststellung betroffenen Grundstücke und ihre allgemeine Lage;

2.    die Namen der geladenen und erschienenen Grundeigentümer oder ihrer bevollmächtigten Vertreter;

3.    Ort und Datum der Verhandlung, die stets auf den Grundstücken selbst aufzunehmen ist;

4.    die Legitimation der Verhandelnden;

5.    die genaue Beschreibung der festzulegenden Grenzen und der Urkunden, auf welche sich die Festlegung stützt;

6.    eine Handzeichnung oder den unzweideutigen Hinweis auf den Vor- und Vermarkungsriß, welche als untrennbare Bestandteile der Verhandlung bezeichnet und zu erkennen sein müssen;

7.    die Erklärung aller Grundeigentümer, daß sie mit der beschriebenen und von ihnen an Ort und Stelle in Augenschein genommenen Festlegung und Vermarkung ihrer Grenzen einverstanden sind;

8.    den Antrag derselben, daß die neu festgestellten Grenzen in das Kataster und Grundbuch übernommen werden, und daß diese beiden überall dort, wo sich Abweichungen gegen die neue Feststellung ergeben, auf Kosten der Eigentümer berichtigt werden;

9.    für den letzteren Fall die Angabe des Bodenwertes für die Flächenmaßeinheit und

10. die Unterschriften aller Verhandelnden einschließlich des die Verhandlung leitenden Vermessungsingenieurs.

Vorriß, Vermarkungsriß und Grenzverhandlung bilden zusammen die Grenzurkunde mit öffentlicher Glaubwürdigkeit, welche von jedem Richter anerkannt wird. —

Als Vorbild für ein Grenzvermarkungsgesetz und für die Ausführungsbestimmungen dazu seien zum Schluß noch das unter preußischer Aufsicht (durch Kgl. Katasterinspektor Steuerrat Ko sack f in Hannover) am 27. Februar 1890 erlassene Gesetz und die am 17. Juli 1890 genehmigte Anweisung dazu für das Fürstentum Lippe genannt.

Auf die Feldbereinigung, worunter man die bei der Grenzfeststellung gleichzeitig vorzunehmende Grenz-, Wege- und Wasserlaufregu-lierung versteht, kommen wir in Teil III zurück.

b) Die Stückvermessung.

Nach endgültig erledigter Grenzfeststellung und -Vermarkung kann die Stückvermessung beginnen. Wenn einzelne Grenzen trotz aller Mühe nicht festzustellen waren und streitig bleiben, so darf deswegen die Stückvermessung nicht verzögert werden. Die zweifelhafte Grenze wird dann einfach als streitige bezeichnet und so aufgenommen, daß sie wenigstens als Berechnungsgrenze für die Flächen der beteiligten Grundstücke dienen kann.

Für die Stückvermessung kommen als wichtigste Ausgangslinien außer den eigentlichen Polygon- oder gar Dreieckslinien die Verbindungen von

Polygon- und Polygonseiten-Zwischen-Punkten quer durch den vom Polygon umschlossenen Flurteil oder „Block“ in Frage, die man am besten auch mit dem Theodolit einrichtet und gut vermarkt.

Die Schnittpunkte solcher Hauptmessungslinien oder „Transversalen“ müssen besonders sorgfältig bestimmt und befestigt werden, und sind an Bedeutung den Polygonpunkten gleich zu erachten.

Weitere wichtige Aufnahmelinien sind die Steinlinien der Grenzfeststellungen, welche in das Polygon- oder Transversalennetz eingebunden und versichert werden, und die Achsen langer, gerader Wege, sofern an ihnen entlang nicht schon Steinlinien gehen. Auch sehr lange durchlaufende Eigentumsgrenzen oder, wenn diese durch Hecken, Zäune, Gräben usw. befestigt sind, Parallelen dazu eignen sich besonders gut zu’Stückvermessungslinien.

Man legt diese überhaupt in möglichst unmittelbaren Beziehungen zu der Örtlichkeit an: parallel oder rechtwinklig zu gegebenen Linien derselben, bei kreisbögigen Linien als Sehnen zwischen ihren Endpunkten oder als Tangenten usw., jedenfalls immer so, daß sie ohne viele Mühe und Umstände jederzeit mit größter Zuverlässigkeit ohne weiteres aus der Örtlichkeit heraus wieder hergestellt werden können.

Eine gute dauerhafte Vermarkung der End- und Schnittpunkte der Messungslinien muß ihre Wiederherstellungsfähigkeit erhöhen. Die Hauptpunkte versichert man ebenso wie die Polygonpunkte unmittelbar über und unter der Erde und außerdem noch mittelbar, indem man die Linien über ihre Endpunkte hinweg bis zu Punkten und Linien der Örtlichkeit, wie Eigentumsgrenzen, Grenzlinien, Mauern, Wänden, Zäunen u. dergl., verlängert, dort noch besonders vermarkt und sie einmißt. Natürlich dürfen diese Verlängerungen und Punkteinmessungen nur möglichst kurz sein, weil sie sonst an Schärfe verlieren und ihren Zweck nicht erfüllen.

Die übrigen Meßpunkte werden wenigstens so gut vermarkt, daß sie die Dauer der Stückvermessung überstehen.

Je kürzer die rechtwinkligen Abstände der aufzunehmenden Gegenstände von den Messungslinien einerseits, und je einfacher die von den letzteren gebildeten Figuren anderseits sind, um so besser ist das Liniennetz der Stückvermessung. Doch vermeidet man rechtwinklige Abstände unter durchschnittlich ¹/₂ m, weil die sich auch mit dem Kartierinstrument in kleinen Maßstäben schlecht kartieren lassen.

Dasjenige Liniennetz ist das beste, welches

1.    sich den gegebenen Linien der Örtlichkeit ganz anpaßt,

2.    hauptsächlich aus Dreiecken besteht, ohne daß Hilfslinien vorhanden sind, welche für die Stückvermessung selbst nicht nötig oder verwendbar waren,

3.    die Messungsarbeiten zu einem Minimum macht.

zu messen

Bestimmungsstücke für den Bogenschlag beigebracht werden, trig. Form. 23 der Anw. IX berechnen und ausgleichen zu können.

Linienkonstruktionen, die sich nur durch Bogen schlag ermöglichen lassen, sind zu vermeiden; sie kommen ja auch fast nur in dichten Wäldern oder Mooren u. dergl. vor, wo durchgehende Linien nicht auszurichten und sind. Wenn sie nicht zu umgehen sind, müssen mindestens drei

um ihn nach

Linien, die in Winkeln von 60 bis 120° in andere einbinden, ohne daß der Einband durch eine andere von demselben Punkte ausgehende Messungslinie kontrolliert wird, und ohne daß die einbindende Linie sonst versichert ist, müssen durch sog. „Streben“ gefestigt werden.

als „Kleinpunkte“

Alle Punkte der Örtlichkeit, die für die Flächenberechnung der Fluren, Flurteile oder Einzelgrundstücke wichtig und notwendig sind, werden von den Messungslinien so aufgenommen, daß sie ohne weiteres — wie die End- und Schnittpunkte der Linien selbst in ihren Koordinaten berechnet werden können. Sie müssen also entweder auf den Linien selbst oder in unmittelbaren rechtwinkligen Abständen dazu eingemessen sein. Die rechten Winkel wrerden mit dem Winkelprisma oder in steilen Geländepartien mit der Kreuzscheibe genommen oder abgesteckt.

worunter man die Grenzen verschiedener

Hausfronten, Bonitätsgrenzen Bewirtschaftungsklassen oder verschiedener Bodenbewertungen versteht —, Mauern, Zäune, Dämme usw., die nicht auch Eigentumsgrenzen sind, kann man durch einfache Verlängerungen ihrer Richtungen in die Messungslinien, also durch „Fluchten“, festlegen. Man muß sie und die Eigentumsgrenzen durch Fluchten in das Messungsliniennetz einbinden, wenn sich dadurch nicht nur die Kartierung, sondern auch die Koordinatenberechnung der Grenzpunkte einfacher und besser gestaltet.

Das ist überhaupt das ausschlaggebende Moment bei der ganzen Stückvermessung :

Je einfacher sich die Koordinaten der aufgenommenen Grenzpunkte berechnen, je unmittelbarer sich die ganze Aufnahme kartieren und je leichter sich die Flächen aus Urzahlen bestimmen lassen, um so besser ist die Stückvermessung.

Gegenstand der Stückvermessung ist alles, was für das Kataster und alle anderen Zweige des Vermessungswesens von Wichtigkeit ist.

Es kommt also, außer den Horizontalkurven des Geländes, so ziemlich alles zur Aufnahme und wird durch die Kartierung je nach seinem Werte kenntlich gemacht.

Die Genauigkeit der Aufnahme richtet sich nach dem Wert der Aufnahmegegenstände :

Grenzen und Gelände mit großem Bau- oder Ertragswert werden auf

Zentimeter genau,

Bonitäts- und Kulturgrenzen auf Dezimeter genau und

Dämme, Einschnitte, Uferböschungen u. dergl. höchstens auf Dezimeter

genau aufgenommen.

Das Liniennetz muß ebenso genau in die Koordinaten seiner End- und Schnittpunkte hineinpassen, wie das Polygonnetz. Die Fehlergrenzen sind dieselben, wie die früher schon angegebenen.

Über die Stückvermessung wird das sorgfältigste Feldbuch geführt, wonach dann später zu Hause die Han drisse angefertigt werden. Noch besser ist freilich die Führung der Handrisse im Felde, wozu aber besondere Fertigkeit und zeichnerisches Geschick gehören.

Das Feldbuch muß klar und übersichtlich sein und jeden eingemessenen Punkt, sowie jede gemessene Zahl unzweideutig erkennen lassen. Die eingemessenen Punkte werden durch je einen kräftigen Bleipunkt gekennzeichnet, von denen die Konturenlinien etwa 1 mm abbleiben. Die Eigentumsgrenzen zieht man stärker aus, nötigenfalls nachträglich mit Tusche, und schreibt die übliche Bezeichnung der Grundstücke sowie die Namen der Eigentümer an richtiger Stelle in das Feldbuch. Auch die Vermarkung der Grenz- und der Kleinpunkte, der Polygon- und Dreieckspunkte muß aus dem Feldbuch deutlich ersichtlich sein.

Ihre Nummern und sonstigen Bezeichnungen werden den Meßpunkten in roter Tusche, den Grenzpunkten in Schwarz beigeschrieben.

Zu dem Feldbuch, das nur auf einer Seite des Papieres geführt werden darf, gehört auch der Liniennetzriß, in dem die Dreiecks- und Polygonpunkte nach Koordinaten, das übrige Liniennetz nach den Maßen des Feldbuches eingezeichnet werden.

Feldbuch und Liniennetz sind mit den Grenzurkunden vereint die Vermessungsurkunden, welche für die Herstellung der Handrisse und Karten als Unterlagen dienen.

c) Die Koordinatenberechnung und die Kartierung.

Bei dem heutigen Stande der Technik kann man von einer logarith-inischen Berechnung der Kleinpunktkoordinaten ganz und gar Abstand nehmen.

Die einfachste, schnellste und zuverlässigste Koordinatenberechnung der Kleinpunkte macht man mit der Rechenmaschine. Verfasser hat schon 1895 alle seine Koordinatenberechnungen für die Neuvermessung von Hannover und alle diejenigen für Grundstücksteilungen und Grenzveränderungen auf die Rechenmaschine eingerichtet.

Der Geheime Oberfinanzrat und Vortragende Rat im Finanzministerium Professor Otto Koll, hochverdient durch seine Mitwirkung bei den F. G. Gaußschen Einrichtungen im Preußischen Kataster, hat damals den Vermessungs- und Berechnungsbetrieb des Verfassers eingehend besichtigt und 1903 im Verlage von Eugen Strien in Halle a. S. ein Buch „Geodätische Rechnungen mittels der Rechenmaschine“ herausgegeben, das zusammen mit den F. G. Gaußschen „fünfstelligen vollständigen trigonometrischen und polygonometrischen Tafeln für Maschinenrechnen“ in gleichem Verlage (Halle 1901) als unentbehrliche Anleitung für das geodätische Maschinenrechnen angesehen werden kann.

Die beste Rechenmaschine ist zurzeit die Stolzenberger „Millionär“ (Fig. 71, a und b), Patent O. Steiger, aus der Fabrik Stolzenberg, G. m. b. H., Berlin W. 8, Charlottenstr. 23.

Wer nicht so ohne weiteres 1400 M oder mehr für eine solche gute Maschine ausgeben kann und will, begnügt sich vielleicht mit der „Brunsviga“ (400—500 M), die Verfasser in mehreren Exemplaren viele Jahre lang ununterbrochen in Gebrauch gehabt hat. Zwrar kamen häufiger kleine Reparaturen vor, aber im großen und ganzen hat sich doch die Maschine gut bewährt und viele Arbeitskräfte erspart. Sie gleicht in ihrer Ausstattung und Anwendung der neuerdings viel in den Handel gebrachten Maschine „Triumphator“ (Triumphatorwerk m. b. H., Leipzig-Lindenau), von der wrir in Fig. 72 den Typ V zum Preise von 525 M zum Abdruck bringen.

Über ihren Gebrauchswert hat Verfasser kein Urteil. Wenn sie nicht schlechter ist, als die „Brunsviga“, kann sie für alle kleineren Vermessungs-

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5fH

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betriebe empfohlen werden. Die Anschaffungskosten machen sich dann immer bezahlt. —

Ebenso nützlich wie die Rechenmaschine, ja für den Vermessungsingenieur als täglicher Ausrüstungsgegenstand unentbehrlich ist der logarithmische Rechenschieber.

Der Rechenschieber besteht aus den beiden Teilen: Stab und Zunge, von denen jeder zwei Teilungen hat, und dem Läufer. Die Teilungen sind nichts anderes, als die graphisch nach demselben Einheitsmaß aufgetragenen Logarithmen der Zahlen 1 bis 999 ..., und ihre Doppelwerte, wodurch also zugleich die Quadrate dieser Zahlen gegeben sind.

So enthalten z. B. Stab und Zunge an der unteren Kante zwei korrespondierende Teilungen 2, 3, 4, 5, 6 usw., während an der oberen Kante, genau über diesen Teilstrichen, die Werte 4, 9, 1,6, 2,5, 3,6 usw. stehen, d. h. die

awa

------ -A —

Fig. 71. Rechenmaschine „Millionär“, a Maschine, b Tischchen mit Maschine. Preis 1400 M.

obere Skala gibt die Quadrate der unteren, und umgekehrt die untere die Wurzeln der oberen an. Verschiebt man die Zunge gegen den Stab, so addiert oder subtrahiert man auf graphischem Wege die Logarithmen und kann durch Einstellen des Läufers auf eine bestimmte Stelle das gewünschte

In

--p.

HP* -

Fig. 72. Rechenmaschine „Triumphator“ (Preis 525 M).

Produkt oder den gesuchten Quotienten an dieser Stelle oder links, wo der erste Teilstrich der oberen Stabskala die obere Teilung der Zungenskala trifft, ablesen, je nachdem man multipliziert oder dividiert.

If

rr

Tum

TTr

TTTTTr

TT

H'

1

M.ij

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Fig. 73. Rechenschieber, System Den ne rt & Pape, Preis 9 M (R. Reiß in Liebenwerda).

Da die Genauigkeit mit dem gewöhnlichen 25 cm-Rechenschieber etwa 0,8 °/₀ beträgt, so ist es klar, daß alle Rechnungen, die keine größere Genauigkeit verlangen, am schnellsten und vorteilhaftesten damit ausgeführt werden.

Hierzu gehören namentlich die F ehlerverteilungen bei Koordinaten-und Flächenberechnungen und alle überschläglichen Rechnungen.

Mit Hilfe dieser für eine Katasterneumessung mit ihren außerordentlich vielen Rechenarbeiten unentbehrlichen Hilfsmittel, zu denen noch Quadrattafeln und die Crelleschen oder Zimmermannschen Produktentafeln kommen, berechnet man nun alle Punkte des Liniennetzes und derjenigen Grenzen, welche eine Flur oder ein neues Kartenblatt umgeben, in ihren rechtwinkligen ebenen Koordinaten.

Zuerst werden die Einbände in die Polygonseiten berechnet, dann die durchgehenden Hauptmessungslinien oder Transversalen und darnach absteigend in ihrem Werte, so wie sich das Liniennetz allmählich nach unten verästelt, die übrigen Linien.

Die Koordinatenberechnung der Kleinpunkte geschieht nach dem trig. Form. 22 der Katasteranweisung IX mit Rechentafeln oder bei Verwendung der Rechenmaschine nach den von Koll gegebenen Formularen (S. 30 und 31 seines obengenannten Buches), welche von der Buchhandlung Eugen Strien in Halle a. S. bezogen werden können. Man kann sich aber auch ohne weiteres mit den Anweisungsformularen behelfen, indem man einfach die logarithmische Rechnung durch die rein numerische ersetzt.

Bevor man die Koordinaten einer neuen Linie durchrechnet, prüft man zuerst, ob ihre Gesamtlänge in die gegebenen Anfangs- und Endkoordinaten mit der verlangten Genauigkeit hineinpaßt, indem man die Länge aus den Koordinatenunterschieden wie bei den Polygonzügen ableitet und mit der gemessenen vergleicht. Bei Schnittpunkten von Messungslinien müssen auch die Abstände von diesen Schnitt- bis zu den Anfangs- und Endpunkten der Linien in gleicher Weise geprüft und etwaige, noch in den zulässigen Grenzen liegende Ungenauigkeiten der Koordinaten nach dem Verhältnis der Entfernungen auf die einzelnen Linienteile verteilt werden.

Bei dem Ansetzen der Koordinatenberechnung für eine Messungslinie mit ihren Zwischenpunkten vergesse man nicht, zugleich die rechtwinklig von der Linie aufgenommenen und koordinatorisch festzulegenden Punkte mit anzusetzen.

Dabei ist folgendes zu beachten: Der Richtungskoeffizient der Messungslinie

und

ist, die Bezeichnungen der Anweisung IX angewandt, = —-xe —

wenn o

ye —y a

[^]

. — , sowie [s] die gemessene Gesamtlänge der Messungslinie zwischen

PJ

den gegebenen Endpunkten e und a ist. Folglich muß der Richtungskoeffizient einer

rechtwinklig dazu gehenden Linie = —

sein, woraus sich ergibt, daß zur Erlangung der Koordinatenunterschiede zwischen dem gesuchten Punkte und dem Fußpunkt / seines Lotes auf der Messungslinie, der als gewöhnlicher Kleinpunkt eingerechnet wird, die Länge des Lotes 5 mit a und mit —o multipliziert wird, je nachdem man den Ordinaten- oder den Abszissenunterschied berechnen will. Liegt der Punkt rechts von der Messungslinie, so wird s positiv, liegt er links, negativ eingesetzt. Oder mit anderen Worten:

Die Koordinatenunterschiede eines rechtwinklig von der Messungslinie eingemessenen Punktes werden mit den umgekehrten Koeffizienten eingerechnet, wie der Fußpunkt seines Lotes, und erhalten die Vorzeichen des nächstfolgenden Quadranten oder des nächstvorhergehenden, je nachdem der Punkt rechts oder links von der Linie liegt. Ist also z. B. o = — 0,98390 und a = -j- 0,18251, die Messungslinie demnach im IV. Quadranten, so ist A y f für den Fußpunkt, wie gewöhnlich

Es kommt auch in solchen Fällen häufiger vor, daß man bei der Aufnahme nicht anders hat Vordringen können, als wie in kurzen Zickzacklinien. Dann ist die Bussolenmessung mit gleich langen Zugseiten, etwa von 60 zu 60 m, und in Springständen (bei der Topographie: Lattenüberschlägen) das Einfachste und Zweckmäßigste. Die Genauigkeit solcher Bussolenzüge ist bei gehöriger Sorgfalt recht groß.

mit o, und A xf mit a zu errechnen, dagegen A y p für den rechts gelegenen Punkt mit — a und A xp mit -f- o, so daß die Vorzeichen dieser Unterschiede -j- + im I., d. h. im nächstfolgenden Quadranten liegen. Würde der Punkt links liegen, so käme der Einfluß von —5 hinzu; es würde dann Ayp minus und Axp minus werden, und demnach der III. oder nächstvorhergehende Quadrant Platz greifen.

Sind in großen Wäldern Punkte ausnahmsweise als Bogenschnittpunkte bestimmt worden, so sind sie nach trig. Form. 23 methodisch auszugleichen.

Verfasser hat in der Z. f. V. 1900, S. 57 ff. seine Erfahrungen über die Verwendbarkeit von Bussolenzügen veröffentlicht und dabei folgendes festgestellt:

1.    Der mittlere Ablesefehler einer Doppel-Azimutpeilung mit einer Ed. Sprengerschen Fernrohrbussole ist =0,02°— 1,1 ' a. T.

2.    Der mittlere Azimutfehler eines ausgeglichenen, nicht über durchschnittlich 300 m langen Bussolenzuges ist 4,2'.

3.    Der mittlere Punktfehler ausgeglichener Bussolenpunkte ist rd. + 0,1 m.

4.    Berechnung und Ausgleichung der Bussolenzüge mit Seiten von nicht über 60 m Länge geschehen am schnellsten und zweckmäßigsten mit dem 25 cm-Rechenschieber und den Gaußschen Tafeln (vgl. oben).

5.    Nötigenfalls kann man sich trigonometrische Hilfspunkte als Knotenpunkte peilen, die bei Kenntnis der mittleren Mißweisung und bei wiederholter Beobachtung bis auf + 1 ' in den Richtungen und auf rd. + 0,5 m in den Koordinaten genau werden.

Schon vor Beginn der Kleinpunktberechnung an der Hand des Liniennetzbildes hat man sich über die Einteilung des aufgenommenen Gebietes in Handrisse und Kartenblätter klar zu werden.

Die Handrisse sind sozusagen Reinschriften und Duplikate des Urfeldbuches und mit allem auszustatten, was einerseits dieses, anderseits die Karten enthalten sollen. Man legt sie zweckmäßig in großen Maßstäben 1 : 200 bis höchstens 1 : 1000 an und fertigt von sehr engen Stellen Nebenzeichnungen an. Die in den lithographischen Beilagen der preußischen Anweisung VIII gegebenen Muster werden für alle Fälle als Vorbilder ausreichen. Es empfiehlt sich von den Handrissen photozinko- oder photoalgraphische Vervielfältigungen herstellen zu lassen, zu denen die Originale unmittelbar verwandt werden können. Zuvor werden die Originalhandrisse den beteiligten Grundeigentümern in einem besonderen Verlesungstermine, zu dem der Gemeindevorstand und die Feldgeschworenen hinzuzuziehen sind, behufs nochmaliger Berichtigung ihrer Grenzen usw. vorgelegt und etwaige Widersprüche zu Protokoll genommen.

Die Grenzen der Handrißblätter fallen zweckmäßig mit natürlichen Grenzlinien zusammen. Das Aufträgen der Messungslinien geschieht roh nach

Koordinaten, das der übrigen Messungselemente nach einem ungefähren Maßstabe.

Über die Abgrenzung der Kartenblätter gegeneinander sind die Meinungen geteilt. Bayern und Württemberg grenzen ihre Kartenblätter durch Linien des Koordinatennetzes, also nicht durch natürliche, sondern durch gedachte Linien ab und nützen auf diese Weise das Papier vollständig aus. Die Katasterpläne sind demzufolge die größte Erscheinungsform von Gradabteilungskarten, wenn die Kartenrandlinien mit den Minutenlinien der Meßtischblätter übereinstimmen.

Preußen hat von jeher von dieser Einteilungsart Abstand genommen und grenzt seine Karten ausschließlich durch Eigentumsgrenzen ab. Es ist daher an keinen festen Maßstab gebunden und hat für seine Flächenberechnung stets ungetrennte Eigentumsstücke zum Gegenstand.

Vom Standpunkte des Eigentumskatasters aus ist das preußische Verfahren zweifellos das richtigere, von demjenigen    einer durch alle Entwickelt    lungsstadien einheitlich

durchgeführten Landesvermessung das süddeutsche.

Nach Ansicht des Verfassers ist beides zu vereinigen. Auch das Kataster braucht Übersichtspläne neben den Handrissen und Flurkarten. Demnach wird es das Zweckmäßigste sein, die eigentliche Katasterkarte in großen Maßstäben p    1 :500 bis 1 :2500 mit

natürlichen Grenzen abzuschließen und daneben eine einheitliche Gradabteilungskarte 1 : 5000 herzustellen, auf der nur die Grenzen der Flurkarten nach Originalmaßen kartiert und das Füllmaterial derselben unter Einpassung in das Quadratnetz pantographisch aus den Flurkarten übernommen werden.

Diese 5000 er Karten können dann topographisch ergänzt und lithographisch vervielfältigt werden, während die Originalflurkarten ausschließlich für die Zwecke des Grundeigentumskatasters Vorbehalten bleiben.

Die Koordinaten der Meßpunkte werden selbstverständlich von einem Quadratnetz aus aufgetragen, das mittels eines Rahmens (Fig. 74) und eines guten Stahllineales hergestellt wird. Auch kann man den Koordinato-graphen von Coradi in Zürich dazu benutzen.

Das Aufträgen der Punkte geschieht mit einem einfachen prismatischen Anlegemaßstab und durch Abstechen mit einer Nadel unter Verteilung der Abweichungen zwischen Quadratnetz und Maßstab oder mit dem Wau eschen

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Fig- 74. Rahmen zum Herstellen von Quadratnetzen von R. Reiß in Liebenwerda (Preis rd. 300 M).

Kartierapparat (Fig. 75), bei dem sich der Fehler durch eine entsprechende Einstellung des Apparates selbsttätig verteilt.

Die Längen der Messungslinien zwischen den koordinatorisch aufgetragenen Punkten werden ebenfalls durch Anlegemaßstab abgegriffen und für die Zwecke der Einzelkartierung mit ihren Abgreifefehlern in einer besonderen Tabelle aufgeführt. Dann erfolgt die Einzelkartierung, wozu man ent-

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Fig. 75. Waue scher Kartierapparat von R. Reiß in Liebenwerda (Preis 90 M).

weder den Wau eschen Apparat oder einen einfachen Ordinatographen mit Ordinatenschieber (Fig. 76) verwendet.

Mit beiden Kartierinstrumenten werden die Gesamtfehler jeder Messungslinie auf die einzelnen Abszissen proportional verteilt.

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Fig. 76. Einfaches Kartierinstrument mit Ordinatenschieber von R. Reiß in Liebenwerda (Preis 50 M).

Zirkel und Maßstab wendet man bei großen Kartierungen heutzutage nur noch ausnahmsweise an.

Alles Kartierte wird — wenn etwaige Anstände beseitigt sind — sorgfältig ausgezogen. Die aufgenommenen und abgestochenen Punkte werden dabei nicht überzeichnet, sondern bleiben so weit frei, als zur scharfen Ablesung mit Hilfe von Anlegemaßstab en und zur Einstellung des Polarplanimeters bei den graphischen Flächenberechnungen notwendig wird.

Aus der Katasterurkarte bleibt jede überflüssige Signatur, namentlich für Bodenbewachsung u. dergl., fort.

Nur die Grenzmarken müssen deutlich voneinander zu unterscheiden sein. Für die Ausstattung der Karte empfiehlt sich das preußische Muster.

d) Die Flächenberechnung.

Sobald die Urkartierung beendet ist, wird an die Flächenberech-nung gegangen. Auch hier wird, wie überall, aus dem Großen ins Kleine gearbeitet.

Zuerst erfolgt die Massenberechnung, welche ausschließlich aus Originalmaßen oder -koordinaten geschieht. Sie umfaßt immer eine ganze Flur (= Kartenblatt) und ist, wie diese selbst, durch Eigentumsgrenzen abgeschlossen.

Wenn — was immer das Vorteilhafteste sein wird — von allen Grenzpunkten des Kartenblattes unmittelbar die Koordinaten berechnet worden sind, so ist die Massenflächenberechnung sehr einfach. Man verwendet dazu das Muster 10 der preußischen Katasteranweisung VIII „Flächeninhaltsberechnung aus rechtwinkligen Koordinaten“ und setzt in Spalte 1 bis 5 dieses Musters die Bezeichnungen und Koordinaten der Grenzpunkte — immer der Grenzlinie nachgehend — in genau rechtsläufigem Sinne ein. Sind die Zahlen der Koordinaten sehr groß, so werden Ordinaten und Abszissen um je den gleichen Betrag durch alle Punkte hindurch verkürzt. Die beiden ersten Punkte, mit denen der Rechnungsansatz beginnt, werden nach Abschluß des Polygones, um das es sich immer handelt, wiederholt.

Die Flächenberechnung aus rechtwinkligen Koordinaten geschieht nun bekanntlich nach der Gaußschen Formel:

(64)

yn>(— a?M + i-fscn—i) = yn-4acn | oder 2F= Zyn . (as»_i — und ocn , (-f⁻ yn _|_ ] yn — j) ~ ocn • O yn f ocn + j) £ocn (?/w—i \fn +1)•

Man multipliziert also in der 1. Berechnung jede Ordinate mit dem Unterschied in den Abszissen zwischen dem folgenden und dem vorhergehenden Punkt und in der 2. Berechnung jede Abszisse mit dem Unterschied in den Ordinaten zwischen denselben Punkten und erhält auf diese Weise zwei ganz selbständige Zahlenwerte, die miteinander am Schluß übereinstimmen müssen.

Zur Erleichterung der Berechnung schneidet man sich aus dunklem Kartonpapier oder läßt sich aus Eisenblech eine Schablone schneiden, die man so auf die Koordinaten in Spalte 4 und 5 des Musters 10 legt, daß immer nur die voneinander zu subtrahierenden und miteinander zu multiplizierenden Werte zu sehen sind.

Verwendet man eine Rechenmaschine, die sich gerade bei diesen großen Zahlenrechnungen besonders nützlich erweist, so braucht man gar nicht erst die Unterschiede J xn und /lyn zu bilden, sondern multipliziert unter Berücksichtigung der Vorzeichen einfach z. B. y„ erst mit xn — i und dann mit — x„ y i, so daß sich bei richtiger Handhabung der Maschine die Flächendifferenz yn . J xn von selbst ergibt.

Diese läßt man auf der Maschine stehen und rechnet die nächste Zeile aus, welche sich je nach dem Vorzeichen von selbst zur vorhergehenden addiert

oder von ihr subtrahiert. Dieselbe Rechnungsweise wird bis zum Schluß durchgeführt, so daß die letzte Produktenzahl auf der Maschine das fertige Ergebnis aus der Flächenberechnung darstellen muß.

Das ist ein höchst einfaches und nahezu mechanisches Rechenverfahren, welches sich bei einiger Übung von jedem Gehilfen mit größter Sicherheit durchführen läßt. Es wird durch die doppelte Berechnung hinlänglich kontrolliert.

Umständlicher ist die Massenberechnung aus rechtwinkligen Koordinaten, wenn nicht die Grenzpunkte unmittelbar in Koordinaten gegeben sind, sondern nur diejenigen der Messungslinien, von denen die Flurgrenzen aufgemessen sind, und die rechtwinkligen Abstände der letzteren von den Messungslinien.

Dann wird zuerst der Inhalt des Polygones doppelt berechnet, welches die betreffenden Messungslinien in sich bilden, und hierauf der Flächen-Zu-und Abgang zwischen den Messungslinien und den aufgenommenen Grenzen aus den Originalaufmessungen derselben. Dieser Zu- und Abgang wird gleichfalls nach dem Muster 10 berechnet, wobei man besonders sorgfältig auf die häufig wechselnden Vorzeichen der teils rechts teils links von den Messungslinien liegenden Grenzpunktordinaten achten muß.

Erst nachdem die Flächen masse genau und unzweifelhaft bekannt ist, wird an die Einzelberechnung der Parzellen oder Grundeigentumsstücke gegangen. Auch hierbei verwendet man nach Möglichkeit im Felde gewonnene Urmaße. Handelt es sich um lange schmale Grundstücke, so muß man die Kopf- und sonstigen Breiten dieser Grundstücke schon bei der Stückvermessung ermittelt haben, weil sie auf die Flächenberechnung, wie man leicht nach-weisen kann, von besonderem Einflüsse sind. Diese Breiten werden in der Regel aus den Entfernungen der Grenzsteine in den Steinlinien zu gewinnen sein, welche bei der Stückvermessung mit Meßproben eingemessen worden sind.

Wenn die Kopfbreiten schräg zu den Längsgrenzen gemessen sind, so kann man die rechtwinkligen Breiten mit ausreichender Schärfe in der Weise rechnerisch ermitteln, daß man aus der schrägen Breite als Hypotenuse und einer sorgfältig abgegriffenen Kathete die rechtwinklige Breite als zweite Kathete mit der Quadrattafel berechnet und in blauer Farbe in den Handriß einträgt.

Sehr unregelmäßige Grundstücke, die man weder aus Originalkoordinaten noch aus Einzeldreiecken und -Vierecken mit Zuverlässigkeit berechnen kann, umfährt man mit dem Polarplanimeter. Die beste Art der Planimeter ist das Coradische Kompensationspolarplanimeter (Fig. 77), welcher die Eigenschaft besitzt, durch je einmalige Umfahrung der zu berechnenden Figur mit Pol rechts und Pol links vom Fahrstab den Rollenfehler zu eliminieren

und wegen des Kugelgelenkes D, durch welches die sonst voneinander getrennten Polarm P und Fahrarm A während des Gebrauches verbunden werden, sowohl jede Spannung zwischen beiden wie einen wackeligen Gang der Rolle zu vermeiden.

Das Kompensationsplanimeter läßt sich „durchschlagen“, d. h. der Fahrarm mit der Rolle unter den Polarm hindurch bewegen, ohne daß der Pol

verändert zu werden braucht, so daß also Polstellung in zwei Rollenstellungen gearbeitet werden kann.

wie schon gesagt — bei gleicher

Verfasser hat mit diesem Planimeter ganz vorzügliche Ergebnisse erzielt und oft Fehler in Flächenberechnungen aus Originalmaßen damit aufgedeckt. Wenn man vor der Umfahrung der zu berechnenden Fläche zuerst das oder die Quadrate des Koordinatennetzes in zwei Polstellungen umfährt, in denen die zu berechnende Fläche liegt, um sowohl den Papiereingang für den betreffenden Kartenteil wie die Kartiergenauigkeit desselben zu ermitteln, so kann man darauf rechnen, nach zweimaliger Umfahrung der Rechenfigur in zwei Polstellungen und nach Reduktion des Ergebnisses auf Normalmaß mit

Hilfe der gefundenen Quadratnetzgröße durchaus zuverlässige Flächenwerte zu bekommen.

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Die günstigste Fahrarmeinstellung ist die für den Maßstab 1:1000. Deshalb behält man zweckmäßig diese Stellung auch für andere Maßstäbe bei und dividiert oder multipliziert das Ergebnis mit dem entsprechenden Verkleinerungs- oder Vergrößerungsfaktor. Für 1 : 250 muß man z. B. das Ergebnis der einmaligen Umfahrung durch 16, der zweimaligen durch 32 teilen, weil 250/1000 sich wie x/₄ und die Flächen sich wie ¹/₁₆ verhalten.

Das Zerlegen unregelmäßiger Rechenfiguren in für die Flächenberechnung bequemere wdrd erleichtert durch Quadrat-Glastafeln und durch den Harfenplanimeter, auf die wir hier nicht weiter eingehen können, zumal sie jedem Vermessungsingenieur genau bekannt sein müssen.

Mehrere Einzelberechnungen faßt man zu einer kleinen Massenberechnung zusammen, d. h. man kontrolliert die Einzelberechnungen einer Anzahl zusammenliegender Grundstücke durch die selbständige Berechnung ihrer Gesamtgröße.

Die kleinen Massenberechnungen werden dann wieder auf die große Massenberechnung abgestimmt, so daß also die Flächen der Einzelgrundstücke zwei Abstimmungen durchzumachen haben: einmal auf die kleine und dann auf die große Massenberechnung.

Jede Fläche wird zweimal unabhängig voneinander berechnet, wobei die graphische Berechnung zugleich als Kontrolle für die Kartierung dient.

Wenn beide Berechnungen gleichwertig sind, werden sie gemittelt, sonst wird in der Regel diejenige aus Originalmaßen beibehalten.

Die zulässigen Abweichungen zwischen zwei Flächenberechnungen sind in den verschiedenen Staaten verschieden.

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Fig. 77. C o r a d i sches Kompensationspolarplanimeter von R. Reiß in Liebenwerda (Preis 72 M).

In Preußen gilt der Ausdruck

a = 0,01 y/60FF 0,02F i,

worin a die zulässige Abweichung und F die berechnete Fläche in Aren bedeuten.

Danach ergeben sich für 1 a .

10 „ .

50 „    .

und 100 „    .

yy y

.    .    79    „    zulässige    Flächenabweichung.

Bayern unterscheidet die Fehlergrenzen nach den Maßstäben

1 : 1000

und 1 : 2500 und läßt

und 10 qm,

bei la..

im Mittel also fast genau dasselbe wie Preußen zu.

In Württemberg bestehen 3 Klassen Fehlergrenzen:

du = 0,5 . JT+ 0,00075 F und dIU= 0,75 . ^/T+ 0,00075 F

und dementsprechend folgende Grenzwerte

für la...    3 qm, 5 qm, 8 qm,

dj = 0,25 . y/ F+ 0,00075 F,

und „

O O* h-«‘

o o o

. . 21 .    . 33

32

71 „

„ 100

17

39

58

)} J

)) )

Die reichsländische Katasterverwaltung endlich hat folgende Fehlergrenzen:

für 1 : 500    .    .    .    a = 0,004 j/+ 0,01 /²,

„    1:1000    .    .    .    a = 0,006 /f+O^Ölf*,

„    1 : 2000    .    .    .    a = 0,008 y/f+ 0,01 f¹

und „    1 : 4000    .    .    .    a = 0,010 y]/+ 0,01 /*

und danach die zulässigen Abweichungen

für la..

6 qm, 8 qm, 10 qm,

CO QO Ol

19

y) y

42

yy y

lO U-Ol io

32

71

yy y

60

yy y

80

yy y

loi „.

Die arithmetischen Mittel kommen bei diesen Fehlergrenzen allenthalben nahezu auf die in Preußen zulässigen heraus.

Die Unterscheidung nach den Kartenmaßstäben dürfte die zweckmäßigste, und darum die reichsländische Fehlerreihe die zutreffendste sein.

24

Abendroth, Vermessungsingenieur.

B. Die Katastereinrichtung und die Verbindung mit dem Grundbuch.

1. Die Beschaffung der Katasterkartell und -bûcher.

Mit der Flächenberechnung ist die Neuvermessung abgeschlossen. Das technische Verfahren der Katastererneuerung ist damit erledigt.

Es folgt nun die eigentliche Katastererneuerung. Zu diesem Zwecke werden zunächst die Parzellen, welche auf einer Flur (= einem Kartenblatte) liegen, im Nordwesten beginnend und über Ost und Süd nach Westen gehend, endgültig numeriert, nachdem sie für die Flächenberechnungszwecke mit vorläufigen Nummern versehen waren.

Eine Parzelle ist ein Besitzstück, das

1.    demselben Eigentümer gehört,

2.    in derselben Gewanne (Flurabschnitt) liegt und

3.    von derselben Kulturart ist.

Als Kulturarten gelten: Ackerland (A), Gärten (G), Rebland {R), Wiesen (IV), Weiden (P = Viehweiden), Holzungen (H ), Wasserstück e (tVa), Ödland (O), Unland (U), Hausgarten (Hg) und Hofraum (Hf).

Bilden Teile der Parzellen für sich wirtschaftliche Einheiten, indem sie besonders eingezäunt, umwallt, durch Hecken umgeben oder durch breite Wege, Straßen, Flüsse, Eisenbahnen und Chausseen voneinander getrennt sind, so gilt jeder Teil als besondere Parzelle, auch wenn sie demselben Eigentümer gehören. Dasselbe ist der Fall, wenn die einzelnen Teile besondere Grundbuchbezeichnungen haben und besonders belastet oder mit besonderen Rechten versehen sind.

Die Zählung der Parzellen geschieht zunächst für jedes Grundeigentum durchlaufend und dann erst zu dem nächsten übergehend. Haben also die Grundeigentümer A sieben und B zehn zusammenhängende Besitzstücke nebeneinander, und hat die erste (nordwestliche) Parzelle A’s die Nummer 23, so erhalten seine sieben Parzellen die Nummern 23 bis 29 und dann die von B die Nummern 30 bis 39.

Erst, wenn alle Privatparzellen durchnumeriert sind, folgen die öffentlichen, und zwar zunächst die Eisenbahnen, dann die Wege und schließlich die Gewässer. Wo letztere mehreren Gemarkungen gemeinschaftlich gehören, also die Mittellinie die Grenze bildet, bekommt in jeder Flur die betreffende

Parzellennummer den Zusatz „halb“, z. B. • Parzellen mit streitigen Grenzen

29

Str. Gr.

bekommen den Zusatz „Str. Gr.“ (Streitige Grenze), z. B.

Nach den im V erlesungstermin von den Grundeigentümern anerkannten Flandrissen und den, die abgestimmten Mittel aus den Einzelberechnungen enthaltenden Flächenheften wird das Originalflurbuch zusammengestellt, welches, nach der Reihenfolge der k luren (Kartenblätter) und innerhalb dieser wieder nach den Parzellennummern geordnet, alle Besitzstücke innerhalb eines Gemeinde- oder Gutsbezirkes mit ihren Grundbuchbezeichnungen, ihren Eigentümern, ihrer Lage, ihrem Flächeninhalt, ihrer Kulturart, ihrer Bonitätsklasse innerhalb der Gemarkung, ihrem Reinertrag mit etwaigen Bemerkungen über Steuerfreiheit einzelner Parzel^gn und der alten Katasterbezeichnung enthält.

Am Schluß jedes Kartenblattes wird eine Wiederholung nach Seiten und am Schluß der Gemarkung eine Wiederholung nach Kartenblättern und eine nach Kulturarten und Klassen zusammengestellt.

Nach dem Flurbuch werden für jeden Grundeigentümer Güterauszüge über seine von der Neumessung betroffenen Besitzstücke angefertigt und ihm vom Katasteramt durch den zuständigen Gemeinde- oder Gutsbezirksvorsteher zugestellt. Gegen die in den Güterauszügen enthaltenen Angaben können die Grundeigentümer innerhalb sechs Wochen, währenddessen die Originalflurbücher mit den Karten, Handrissen, Vorrissen und Grenzverhandlungen auf dem Katasteramt ausliegen, Einspruch erheben. Nach Ablauf dieser Frist müssen die Güterauszüge mit den auf ihrer Rückseite von den Grundeigentümern etwa angebrachten Einwendungen an das Katasteramt zurückgegeben werden, welches sie prüft und mit gutachtlichen Äußerungen an die Regierung-weiter gibt, unter deren Aufsicht (durch den Katasterinspektor) die Neumessung bewirkt worden war.

Wo diese Einwendungen durch die Neumessungsbehörde örtlich geprüft werden müssen, werden die beteiligten Grundeigentümer noch einmal hinzugezogen und ihre Erklärungen zu Protokoll genommen.

Die nach diesen Untersuchungen etwa erforderlichen Berichtigungen müssen in allen Neumessungswerken zum Ausdruck kommen.

Erst danach wird das „Publikations- oder Offenlegungsverfahren“ abgeschlossen, die Grundsteuer nach den dafür gültigen Normen endgültig berechnet und die Anfertigung der Artikelverzeichnisse, Flurbücher, Mutterrollen und Gemarkungsreinkarten bewirkt, welche für das Fortschreibungsgeschäft des Katasters notwendig sind.

Die Originalvermessungswerke werden in den Archiven der Katasterverwaltung bei den Regierungen aufbewahrt und bleiben unverändert.

In vielen Staaten erhalten nicht nur die zuständigen Katasterämter, sondern auch die Gemeindevorsteher besondere Karten- und Flurbuchausfertigungen aus den Neumessungsergebnissen; doch haben allein die Katasterkarten in Verbindung mit den genannten Katasterbüchern öffentliche Glaubwürdigkeit und Beweiskraft.

Das Katasteramt hat nun die Verbindung mit dem Grundbuch herzustellen und die Übernahme der Neumessungsergebnisse in dasselbe zu bewirken, sowie für die ununterbrochene Übereinstimmung zwischen den Katasterkarten und -büchern und dem Grundbuch zu sorgen.

2. Die Verbindung zwischen Kataster und Grundbuch.

Durch das Bürgerliche Gesetzbuch und die Reichsgrundbuchordnung vom 24. März 1897 ist das Grundbuch allgemein in ganz Deutschland eingeführt worden. Es wird vom Grundbuchamt bei dem zuständigen Amtsgericht geführt und ist nach Bezirken und innerhalb dieser nach Grundbuchblättern eingerichtet. In ihm sind alle Grundstücke, nach Nummern (oder Buchstaben) geordnet, mit

24*

ihren rechtmäßigen Eigentümern, ihren Lasten und Rechten derart aufgeführt, daß in der Regel jedes Grundstück auf einem besonderen Grundbuchblatt dargestellt ist. Nur wenn hiervon Verwirrung nicht zu besorgen ist, können mehrere Grundstücke desselben Eigentümers auf einem Blatt vereinigt werden, vorausgesetzt, daß er den Antrag dazu gestellt hat.

Irgendwelche Eintragungen in das Grundbuch können nur auf Antrag des Antragsberechtigten und mit dem Einverständnis des von der Eintragung Betroffenen vorgenommen werden.

Der Grundbuchbeamte ist seiner Behörde, die Behörde den Beteiligten gegenüber für fehlerhafte Führung des Grundbuches verantwortlich und regreßpflichtig. Gegen die Eintragung und Entscheidung des Grundbuchamtes ist die Beschwerde bei dem zuständigen Landgerichtspräsidenten zulässig und weiterhin beim Oberlandes- und Reichsgericht.

Alle auf Eintragungen gerichteten Anträge sind entweder vor dem Grundbuchrichter selbst oder durch einen Notar abzugeben, die Beschwerden durch diesen oder einen Rechtsanwalt oder eine interessierte Behörde zu unterschreiben.

Die Grundbuchordnung ist durch besondere Ausführungsgesetze (in

13.

Preußen vom 26. 9. 1899) und Verordnungen (in Pr. v. worden.

20.

11. 99) erläutert

Als amtliche Verzeichnisse der Grundstücke im Sinne des Bürgerlichen Gesetzbuches dienen die Grund- und Gebäudesteuerbücher.

Zur Bezeichnung der Grundstücke sind im Grundbuch nach dem Inhalt der Steuerbücher anzugeben:

1.    der Name der Gemarkung,

2.    die Nummern des Kartenblattes und der Parzelle,

3.    die Artikelnummer der Grundsteuermutterrolle, die Nummer der Gebäudesteuerrolle,

4.    die Wirtschaftsart (Acker, Wiese, Garten usw.) und die Lage (Straße, Hausnummer oder die sonstige ortsübliche Bezeichnung),

5.    die Größe; ist die Größe aus den Steuerbüchern nicht ersichtlich, so ist dies besonders zu vermerken,

6.    der staatlich ermittelte Grundsteuerreinertrag und Gebäudesteuernutzungswert, in den Hohenzollernschen Landen der Steueranschlag (das Grund-und Gebäudesteuerkapital).

Jedes Grundbuchblatt besteht aus drei Abteilungen.

Die erste Abteilung enthält

1.    in Spalte 1 den Eigentümer und etwaige Miteigentümer;

2.    „

3. „

„    2 die laufende Nummer der Grundstücke;

„    3 den Tag der Auflassung oder die anderweitige Grundlage der

Eintragung ;

4. in Spalte 4 auf Antrag des Eigentümers den Erwerbspreis, den Schätzungswert und die Feuerversicherungssumme.

In der zweiten Abteilung stehen in Spalte 1 bis 3

1.    die Lasten des Grundstückes außer Hypotheken-, Grund- und Rentenschulden;

2.    die Beschränkungen des Verfügungsrechtes;

3.    die Vormerkung über ein eingeleitetes Enteignungsverfahren;

4.    die vertragsmäßige Feststellung von Renten für Überbauten, Notwege u. dergl.;

in Spalte 4 und 5 die Veränderungen zu 1 bis 4 und in Spalte 6 bis 8 etwaige diesbezügliche Löschungen.

„ Veränderungen und „ Löschungen in den Spalten 1 bis 4.

Die dritte Abteilung endlich dient zur Eintragung . in Spalte 1 bis 4 von Hypotheken, Grund- und Rentenschulden; n 7

1)    )J    U )) ¹

»    „    8 „11

Zwischen Grundbuch und Kataster ist stetige Übereinstimmung zu erhalten durch gegenseitige Benachrichtigungen zwischen Grundbuch- und Katasteramt.

Abschreibungen von Grundstücksteilen, mit denen notwendigerweise Veränderungen der Katasterkarte verbunden sind, dürfen nur auf Grund von katasteramtlich beglaubigten Auszügen aus den Grundsteuerbüchern und -karten bewirkt werden, aus denen die Art und der Umfang der Veränderungen klar ersichtlich sind.

Zu jedem Grundbuchblatt gehören Grundakten, in denen alle die Eintragungen und Veränderungen betreffenden Urkunden, also auch die katasteramtlichen Unterlagen, aufbewahrt werden. —

Durch diese Verbindung des Katasters mit dem Grundbuche hat sich aus dem ursprüglichen Steuerkataster ein Grundeigentumskataster entwickelt, das für die Grundbesitzer und den Grundbesitzverkehr von besonderer Bedeutung geworden ist.

Da das Grundeigentum zweierlei Natur ist, nämlich persönlicher und sachlicher Art, und die Sache, um die es sich handelt, ein umgrenztes Stück der Örtlichkeit ist, dessen Umfang und Größe sich nicht anders als technisch ermitteln läßt, so ist die technische Natur des Grundeigentums (oder die sachliche) nicht minder wichtig als die persönliche (oder die rechtliche).

Vom personenrechtlichen Standpunkt aus ist es einerlei, wie groß das Grundstück ist, das einem Eigentümer gehört, da es von diesem Standpunkt aus nur darauf ankommt, ob es gerade diesem Eigentümer oder nicht oder welchem anderen gehört.

Dagegen haben der Eigentümer selbst und alle, welche sonst Rechte auf das Grundstück haben, ein hohes sachliches Interesse daran, daß der Umfang und die Größe des Grundstücks der Wirklichkeit und dem dafür angegebenen Wert entsprechen und nicht kleiner, unter Umständen auch nicht größer sind, als bei dem Erwerb oder der Belastung des Grundstückes angegeben worden ist, und daß nicht Teile von dem Grundstücke abgeschrieben werden oder sonst abhanden kommen, welche für das richtige Wertverhältnis von Wichtigkeit sind.

Das Grundbuehamt kann diese technischen Feststellungen nicht aus sich heraus bewirken, da es eine richterliche Behörde, nicht aber eine technische ist. Dazu ist das Katasteramt da, dessen Vorsteher ein Vermessungsingenieur und dessen Personal technisch geschult ist. Will also sowohl das Grundbuchamt an sich wie die Interessentenschaft die Gewißheit haben, daß das Grundstück, um welches es sich bei den zu bewirkenden grundbuchlichen Eintragungen u. dergl. handelt, in der grundbuchlichen Beschreibung genau der Wirklichkeit entspricht, so muß das Bindeglied zwischen Grundbuch und Wirklichkeit durch die Technik des Katasteramtes hergestellt werden, welches seinerseits die Verantwortlichkeit für die Richtigkeit seiner Darstellung übernimmt und trägt.

Daß die Ermittelungen des Katasters über das Grundeigentum formell den grundbuchrichterlichen Anforderungen entsprechen, ist durch die Beibringung regelrechter Grenzverhandlungen und nötigenfalls der Berichtigungsanträge aller Beteiligten zu erwirken. Sachlich ist der Katasterbeamte in seinen technischen Feststellungen vom Richter unabhängig. Er hat nur seine Mitwirkung nötig, wo die Grenzen streitig sind und nicht anders als durch richterliche Entscheidung festgestellt werden können. Dazu ist aber ein besonderes Verfahren erforderlich, das mit dem sonstigen Verhältnis zwischen Grundbuchamt und Katasteramt nichts zu tun hat.

Sobald demnach das Katasteramt von der Katasterneumessungsbehörde die Reinkarten, Artikelverzeichnisse, Flurbücher und Grundsteuermutterrollen überantwortet erhalten hat, stellt es auf Grund aller dieser Unterlagen und, wenn es später verlangt wird, unter Vorlegung der von den Grundeigentümern vollzogenen Güterauszüge den Antrag auf Berichtigung des Grundbuches zwecks Herbeiführung der Übereinstimmung zwischen Kataster und Grundbuch und fügt seinem Anträge die erforderlichen Karten- und Flurbuchauszüge bei.

Wenn mit der Berichtigung des Grundbuches Veränderungen verbunden sind, die nicht auf materielle Irrtümer in den Katasterunterlagen, sondern auf Veränderungen in der Wirklichkeit zurückzuführen sind, so ist eine Fortschreibung des Katasters als vorliegend zu erachten und das dem Grundbuchamt einzureichende Material dementsprechend einzurichten.

Welche Unterlagen zu Katasterberichtigungen auf Grund von Verkoppelungen nötig sind, wird in Teil III behandelt werden.

Wo das Kataster zum ersten Mal nach vorhandenen, als hinreichend genau befundenen Verkoppelungskarten angelegt wird, müssen die Flächen nach Maßgabe des Rezesses übernommen werden.

Andere gute Karten werden durch Nachmessungen geprüft, soweit als nötig ergänzt und dann, wie Neumessungskarten, der Katasteranlage zugrunde gelegt.

C. Die Katasterfortschreibung.

Jede Katasterneumessung würde binnen kurzem wertlos werden, wenn sie nicht auch nach ihrer Übernahme in das Kataster und Grundbuch fortgeführt werden würde, d. h. wenn nicht ununterbrochen die völlige Übereinstimmung zwischen Wirklichkeit, Kataster und Grundbuch erhalten werden würde. Unter Wirklichkeit ist dabei der örtliche Bestand des Grundeigentums mit seiner Bewirtschaftung und Bebauung, und unter Kataster das gesamte Urkunden-, Karten- und Bücherwerk zu verstehen, durch welches der örtliche Bestand bei Abschluß der Katasterneumessung und bei Erneuerung des Katasters und Grundbuches zahlenmäßig und rechtsverbindlich festgelegt worden ist.

Ergibt sich nun nach Erneuerung des Katasters und Grundbuches an irgend einer Stelle, daß die Eigentumsgrenzen oder die Baulichkeiten usw., also der örtliche Bestand, im Kataster nicht so wiedergegeben sind, wie sie die noch immer unveränderte Wirklichkeit zeigt, und liegt die Abweichung zwischen Kataster und Wirklichkeit außerhalb der zulässigen Fehlergrenzen, so liegt ein materieller Irrtum vor. Da dieser auf ein Versehen der Katasterneu

messungsbehörde zurückzuführen ist, so muß ihn das Katasteramt kostenlos berichtigen.

Erweist es sich aber, daß die Abweichung zwischen Wirklichkeit und Kataster daher rührt, daß der örtliche Bestand nach der Katasteranlage oder -erneuerung verändert worden ist, so muß diese Veränderung wie bei einer Neumessung ordnungsmäßig festgestellt, aufgenommen und als Fortschreibung (Fortführung) des Katasters behandelt werden.

Diese Fortschreibung geschieht auf Kosten der beteiligten Grundeigentümer und bedingt eine entsprechende Änderung des Grundbuches.

Es ist klar, daß in beiden Fällen eine genaue Feststellung des im Kataster dargestellten Zustandes und eine sorgfältige Vergleichung mit dem in der Wirklichkeit vorhandenen erfolgen muß. Das ist auch der Fall, wenn die Wirklichkeit verändert werden soll, d. h. wenn eine Grenzverlegung oder eine Grundstücksteilung stattfinden sollen.

Zu diesem Zwecke sind ein Auszug aus der Originalkatasterkarte und je einer aus dem Originalhandriß, der Grenzverhandlung und dem Flurbuch oder auch nur ein Kartenauszug mit allen auf die Grenzen bezüglichen Messungszahlen notwendig, um den bisherigen Bestand genau identifizieren und den neuen in ihn hineinpassen zu können.

Wir müssen also ein technisches und ein buchmäßiges Fortschreibungsverfahren unterscheiden.

1. Das technische Fortschreibungsverfahren.

Erst die Fortschreibungen lassen die Güte der Katasterunterlagen richtig beurteilen. Je einfacher und dabei doch zuverlässiger die Fortschreibungsmessungen ausführbar sind, um so besser ist das Katastermaterial, ganz einerlei, ob es auf einer soeben erst abgeschlossenen Neuvermessung oder auf älteren Vermessungswerken, wie z. B. Verkoppelungen u. dergl., beruht.

Man muß bei den Fortschreibungsmessungen im allgemeinen denselben Arbeitsgang festhalten wie bei den Katasterneumessungen.

1.    Aufsuchung, Feststellung und nötigenfalls Vermarkung der alten Grenzen und des alten Liniennetzes,

2.    Absteckung und Vermarkung der neuen Grenzen,

3.    Grenzverhandlung über beide Grenzen,

4.    Aufmessung des neuen Bestandes von dem alten Liniennetze aus, nötigenfalls unter Ergänzung desselben,

5.    Berechnung der alten und neuen Grenzpunkte nach rechtwinkligen Koordinaten,

6.    Kartierung des neuen Bestandes in dem Auszuge aus der alten Originalkarte, nötigenfalls unter Anfertigung einer großmaßstäblichen Nebenzeichnung (Ergänzungskarte),

7.    Berechnung der Flächen des alten Grundstückes und seiner neuen Teile aus Originalkoordinaten und graphisch nach der Ergänzungskarte, um deren Richtigkeit zu prüfen. Wenn es sich um die Verlegung einer Grenze zwischen zwei Grundstücken handelt, müssen die Flächen beider nachgerechnet werden,

8.    Herstellung von Fortschreibungsfeldbüchern (-rissen, Meßbriefen u. dergl.) nach dem Originalfeldbuch der Fortschreibungsmessung für das Katasteramt,

9.    Antrag der Eigentümer (durch den die Fortschreibungsmessung ausführenden Vermessungsingenieur) beim Katasteramt auf Fortschreibung der Katasterwerke und Ausfertigung von Auszügen daraus.

Die Punkte 5 und 7 werden in dieser Form noch von den wenigsten Katasterverwaltungen verlangt, obgleich es bei dem heutigen Stande der Vermessungstechnik und dem durch mechanische rechnerische Hilfsmittel so un-gemein erleichterten Rechnungsverfahren eigentlich ganz selbstverständlich erscheint, Teilungen nicht anders als nach rechtwinkligen Koordinaten vorzunehmen, zumal F. G. Gauß schon vor Jahrzehnten in seinem ausgezeichneten Buche „Die Teilung der Grundstücke“ (Berlin — R. v. Deckers Verlag) alle vorkommenden Teilungsaufgaben ausschließlich nach rechtwinkligen Koordinaten behandelt hat, und die Prüfungsaufgaben für die preußischen Katasterbeamten über Grundstücksteilungen ausschließlich die Lösung mittels rechtwinkliger Koordinaten verlangen.

Da es sehr häufig vorkommt und namentlich in freier Feldlage fast immer der Fall ist, daß die alten Grenzsteine verschoben oder gar ausgepflügt und dann von den Eigentümern nur ungefähr wieder an die alte Stelle gesetzt worden sind, so muß jeder Teilung eine ganz sorgfältige Prüfung der alten Grenzmarken vorausgehen. Zu dem Zwecke ist das alte Liniennetz so weit aufzusuchen und wiederherzustellen, bis es sich durchaus zweifellos erweist.

Hierbei zeigt es sich, wie außerordentlich wichtig es ist, wenn Liniennetz und Örtlichkeit in möglichst unmittelbaren Beziehungen zueinander stehen, und wenn die Aufmessung der Örtlichkeit vom Liniennetz aus möglichst einfach ist und recht kurze rechtwinklige Abstände hat. Auch die Wichtigkeit einer guten ebenerdigen und unterirdischen Punktvermarkung tritt dann zutage.

Ist das Liniennetz, soweit erforderlich, zweifellos wiederhergestellt, so werden die Grenzpunkte mit Hilfe der alten Aufmessung sorgfältig geprüft. Wenn diese und die alten Grenzsteinentfernungen innerhalb der bei der ursprünglichen Aufmessung festgehaltenen Genauigkeitsgrenzen zusammen stimmen, so können die alten Grenzen als gehörig identifiziert angesehen werden.

Sofern nicht grobe Fehler in der alten Aufmessung und damit materielle Irrtümer nachgewiesen werden, sind im Fortschreibungsfeldbuch alle die auf den alten Bestand bezüglichen Maße der früheren Neumessung unverändert zu übernehmen und nicht etwa durch neue Maße zu ersetzen, die von den alten nur geringfügig abweichen.

Den alten Grenz- und sonstigen Bestand stellt man mit allen darauf bezüglichen Einmessungen im Feldbuch mit schwarzer Tusche dar, neue Grenzmarken an Stelle verloren gegangener alter mit den dafür in den einzelnen Katasterverwaltungen vorgeschriebenen Signaturen.

Nun erfolgt, wenn bestimmte Flächenverhältnisse zwischen dem neu herzustellenden und dem alten Eigentumsbestande festzuhalten sind, die koordinatorische Berechnung der Absteckungselemente und, falls nur bestimmte Grenzmaße innegehalten werden sollen oder die für die neuen Flächen maßgebenden Bestimmungsstücke schon vorher ermittelt worden sind, die Absteckung der neuen Grenzpunkte und ihre sofortige sorgfältige unterirdische und ebenerdige Vermarkung. Bei großen Teilungen ist es zweckmäßig, die erforderlichen Absteckungselemente vorher im Bureau zu berechnen und dann die örtlichen Prüfungen, Absteckungen und Aufmessungen vorzunehmen. Verfasser hat bereits im Jahrgang 1898 der Zeitschrift für Vermessungswesen,

S. 490 bis 499, ein größeres Beispiel für die Grundstücksteilung nach Originalkoordinaten mittels Rechenmaschine gebracht, das auch heute noch zutrifft und deshalb nachstehend wiedergegeben sei.

Das Beispiel möge auch zugleich für die Berechnung von Kleinpunktkoordinaten bei Neumessungen gelten.

Beispiel einer größeren Grundstücksteilung nach Originalkoordinaten

mittels Rechenmaschine.

Gegeben ist durch seine Umringskoordinaten aus einer bereits erledigten Neumessung der Baublock J mit folgenden Eckpunkten:

Die Koordinaten sind berechnet

Nummer

oder

Name

des

Punktes

Rechtwinklige Koordinaten

Ordinate

Abszisse

76

75

73

58 v

58

46

44

25 331,48 25 272,22 25 185,97 25 174,90 25 179,26 25 202,91 25 278,48

—    |    25 677,92

—    25 655,77

—    |    25    689,41

—    !    25    692,09

—    ¹    25    702,69

—    :    25    790,06

—    25 819,48

Es soll sein (vgl. Fig. 78):

1.    Linie 89—88 im Abstande von *60,00 m parallel zu Linie 44—76,

2.    Punkt 78 gleichweit entfernt von Linie 73—75 und von Linie 46—58,

3. Punkt 79 F der Halbierungspunkt von Linie 44—76 und Linie 79 F—79, sowie 77 F¹¹—77 rechtwinklig dazu, und zwar letztere derartig, daß die Strecke 77 Fn—44 = 35,50 m ist.

76

f-25300

-25200

88-15

mF

13

?58v

P38

§3

'û9

'82

J. T

83F

81

nF»

81

⁰⁷ \ 7ß

773J7v

OC-25750

MF

=87F

7TRW

8i

8(

DC-25850

Maassstab 1:2000.

Fig. 78. Grundstücksteilung nach Koordinaten.

4. Die Frontlänge 46 —77 F¹ soll gleich 23,20 m,

17,00 „

))

))

81F—!11 Fi „ 81 F— 80 F

))

J)

12]

<p

ye—ya

Xe—Xa

zu bilden und in der nächsten Zeile unter d zu notieren, und rufe sich dabei ins Gedächtnis zurück, daß der Richtungskoeffizient eines Lotes auf einer Linie negativ reziprok demjenigen der Linie selbst ist, also

13]

ip =

und

der Frontlänge 44 —80 .F sein und die Grenzen

80 —80 F

81 —81F

und 77 —77 F¹ rechtwinklig zur Linie 44 —46 liegen.

Ferner sollen

5. die Länge 46 —87 F — 11,50 m,

„    „    87 —87 F =19,75

„    „    84 F—87 F = 14,50

„    „    85 —86 F = 5,00

„    „    83 F—58    =25,00

„    „    73 —82 F = 27,00 „ betragen

)) »

)) J

6. die Linie 87 F—90

rechtwinklig

sowie endlich „ liegen.

84 F—84 83 F—83

86    —84 F parallel

87    —85 78 —82 91 —82 F

zu Linie 46—58

zu Linie 89—88

rechtwinklig

73—75

Der Gang der Rechnung ist folgender:

Zuerst werden alle Punkte in den gegebenen Geraden und die Lote auf ihnen, soweit ihre Längen gegeben sind, einfach als „Kleinpunkte“ unter Benutzung des Formulars 22 der Anweisung IX nach folgendem Beispiele berechnet:

(Siehe Tabelle auf S. 380.)

Hierzu ist folgendes zu bemerken: Die Koeffizienten o und a werden mit der Rechenmaschine durch Division von

53,00 Ï5M9

erhalten; man tut gut, alsbald auch den Richtungskoeffizienten

ye—ya _

und

Xe—Xa

141,56

151,19

[1]

Xc, Xa

ye—ya

Die einzelnen Jyn erhält man, indem man o auf der Maschine einstellt und der Reihe nach mit A sn oder A t) multipliziert, wobei mit Rücksicht auf [3] bei den seitwärts gelegenen Punkten die gewonnenen Unterschiede nicht in der jy-Spalte, sondern in der ^-Spalte niedergeschrieben werden, und zwar eingeklammert (...), weil sie bei der Aufsummierung unberücksichtigt bleiben müssen. Das gleiche Verfahren gilt für A xn.

Wegen der Vorzeichen der Unterschiede für die Lote merke man sich nochmals die Regel:

Liegt die Ordinate rechts der Linie (und hat letztere z. B. in den Koordinatenunterschieden die Vorzeichen--j-)> so erhalten die Unterschiede für die Ordinate

yn —yn— 1 âyn Kn ⁼⁼⁼ Xn — 1 ~j~ A Xn

Nr. des Punktes

Pn

44

iid LL

77«

nj LL

J6L

79

jf6L

76

Xn

Ul

25 819,48 33,24 25 786,24

(21,03) 25 765,21

(21,03) 25 786,24

37,54 25 748,70

(21,03) 25 727,67

(21,03) 25 748,70

70,78 25 677,92

141,56

l + l +III+I+II + + I +

A y n — O . A S n A Xn = a . A Sn

yn

25 278,48 12,44 25 290,92

(56,18) 25 234,74

(56.18) 25 290,92

14,06 25 304,98

(56.19) 25 248,79

(56,19) 25 304,98

26,50 25 331,48

53,00

+ I II 11 +

⁵ = VTÿe—ÿa)² + (Xe — Xaf

d — S — 5

(t V

60,00

Strecken

/i Sn

35,50

0,350 552 0,936 305

0,03

0,374 399 2,670 943

60,00

60,00

_40₁095 _ (75,595)

60,00

75,595

Soll

Ist

151,19

gemessen

Xe — Xa

+1

TT

II

(ye—ya)2 (Xe — Xaf

zS

28,09

200,39

228,48

<P =

= di

ye —y a

ye ~y a Xe ■— Xa

— 53,00

+ 141,56 151,16

Nr. der Berechnung

die Vorzeichen des nächstfolgenden Quadranten (also zum Beispiel ++), liegt sie links, so werden die Vorzeichen des nächstvorhergehenden Quadranten (also z. B.--) eingesetzt.

vor-

Die Aufsummierung der berechneten Unterschiede muß ye—ya und xe—xa ergeben; kleine Abweichungen, die aber bei der Rechenmaschine fast nie kommen, werden nach Verhältnis der z/ sn mit dem Rechenschieber verteilt.

Man könnte das Niederschreiben der z/jy« und z/ xn ganz unterlassen, aber der Zeitgewinn ist nur ein geringer und die Unterschiede werden später so häufig gebraucht, daß ihre unmittelbare Kenntnis doch erwünscht ist.

Wir erhalten auf die eben geschilderte Weise folgende neuen Koordinaten.

77 Fu

79

87

88

25 234,74 25 290,92 25 248,79 25 304,98 25 259,42 25 240,36 25 224,52 25 214,15 25 199,91 25 196,12 25 185,80 25 211,13 25 275,28

25 765,21 25 786,24 25 727,67 25 748,70 25 812,06 25 804,64 25 798,48 25 775,10 25 778,96 25 764,95 25 726,83 25 679,60 25 656,91

und die Koeffizienten o, a, ç und ip für folgende Linien:

Linie

Länge

<P

bis !

von

44

76

89

88

151,19 (151,16)

87

85

— 0,350 552

+ 0,936 305

0,3744    +

2,6709

78

82

46

58«

100,48 (100,51)

0,936 305 0,261 345

+ 0,350 552 + 0,965 565

2,6709

0,2707

0,3744

3,6947

87

84

83

- 0,965 565

+ 0,261 345

3,6947    +

0,2707

58«

75

82 F

91

75

76

44

46

O i-H I>

CO CO 1>

80

81

77

102,57 (102,58)    — 0,931 754

— 0,363 361 63,28 (63,26)    — 0,936 473

81,12 (81,10)    -4- 0,931 582

+ 0,363 361

—    0,931 754

—    0,350 031 + 0,362 672

0,3900

2,5643

3,7378

0,3893

0,362 672

+ 0,931 582

0,3893    +

2,5687

.) Längen er Winkel nach der

Aus diesen Zahlenangaben ersehen wir, daß die berechneten (.,. hinreichend genau mit den gemessenen übereinstimmen und daß auch d bei 76 für die Absteckung genügend gleich einem rechten ist, was er Figur sein soll.

Es folgt nun die Berechnung des Punktes 78, welcher von der Linie 58«—75 und 46—öS¹¹ gleichen Abstand haben und auf Linie 88—89 liegen soll. Der zweite geometrische Ort für diesen Punkt muß also die Halbierungslinie des Winkels bei 58« sein. Der Richtungskoeffizient für Linie 58«—78 wird nun so gewonnen: Die o und a obigen Verzeichnisses entsprechen bis auf die kleine, durch die Berücksichtigung des Längenfehlers entstandene Verzerrung den natürlichen Sinus und Kosinus der fraglichen Richtungswinkel. Wir nehmen Jordans „Opus palatinum“ oder F. G. Gauß’ Tafeln zur Hand und finden die Neigung:

Mittel

Gemittelt

(58«—46) = 195° 07' I \ und (58«—75)    291 18 j =243° 12,5'

und den Brechungswinkel 96° 11 ' zwischen beiden.

Die Hälfte desselben ==48° 05,5' zu (58«—46) addiert oder von (58«—75) subtrahiert ergibt (58«—78) = 243° 12,5', wozu wir wiederum die Zahlen

und

finden.

o = — 0,89265, a = — 0,45075 xp = + 1,9804

Es sind nun so viel Unterlagen gegeben, daß sowohl der Punkt 78 wie alle übrigen noch fehlenden Punkte als Schnittpunkte zweier Geraden berechnet werden können.

* nt b

xJCL

¥)v"

Vp

fo

■t-h

o#

Fig. 79. Verschiedene Linienschnitte.

Die Darstellungen I bis IV in Fig. 79 geben diejenigen Fälle an, in welchen sich 2 Gerade schneiden können.

Wir erinnern uns mit Bezug auf den speziellen Fall I der Grundformeln aus der analytischen Geometrie und finden unter Beibehaltung der in „F. G. Gauß, Teilung der Grundstücke“ angewandten Schreibweise

(y — y a) : (yc —y a) = (x — xa) : (xc — xa)

(y ~yb) : (ya —yi) ==■(# — *&) : (Xd — xb),

[4]

und

woraus sich allgemein

[4 a]

cp = —-—, [5] xp = —--—— [6] bezw. xp r Xc — Xa    r Xd — Xb

Xb — Xc

yb —yc

[6 a]

(Letzteres für den Schnitt eines Lotes auf einer Geraden mit einer anderen Geraden, Fig. 79 IV.)

m = (yb —ya) — ip (xi — xa),

[7]

à ya =

<p — y>

[9]

<p-,

(p — xp y=ya + dya und

[8]

sowie die Rechenproben:

X = Xa ~(— zf Xa,

xy — x

[18 a]

ergeben.

n = (y* ~yà) — (p {xy — Xa), [12]

â yy = xp

<P — V '

y =yy + dyy,

[14]

J xy =

und die Schlußproben: yc —y

—-= <p

Xc — X

<p — ip

x — xy d xy

CO    lO    CD

H    tH    r—ł

[17]

und

yd —y

Xd —

— = xp bezw. x

cç

Alle diese Formeln werden in ein kleines Formular untergebracht, nach welchem sich z. B. Punkt 78 wie folgt berechnet:

00

ci

ya

yy

25 234,74 25 174,90

Xa

xy

25 765,21 25 692,09

<P

XfJ

yc

Xc

cp — ip

KJ ł-¹ JO

'bo

o co c O CO ^

Notiz:

y*

Xd

+1

ye

Xe

yf

Xf

yy —ya <p (xb — xa) —| 27,3761 xp (xy — Xa) +j 144,8068

Nr. 1

59,84

+    73,12

der

Rechnung

d—b

-f 87,2161 — 84,9668

Die Neigungen v (p und v xp sind gegeben (vgl. S. 381 und S. 382), n und m sind auf 4 Dezimalstellen zu rechnen.

Fig. 79.

Fall II

P: 78

13,51 73,35 y — 25 248,25

dya —

d yy

d Xa -f⁻d Xb —

36,08 37,04 * — 25 729,13

yy—y xy—y ya—y Xd — x

yc —y

Xc — X

<P

Schlußproben :

xp

und

à ya —

J Xa —

= JV6— ya

— Xb — X a

Auf diese einfache, mit wenigen Umdrehungen an der Rechenmaschine erledigte Weise finden wir alle noch fehlenden Koordinaten.

Bezüglich der Rechenschärfe sei zu bemerken, daß bei Zahlen unter 100 allgemein eine Genauigkeit der o, a und cp (xp) auf 4 Dezimalstellen vollauf genügt, um die Resultate noch auf 1 Zentimeter genau zu bekommen. Da aber durch das Mitführen von mehr Stellen für die Rechenmaschine — solange sie ausreicht — keine Mehrarbeit entsteht, ist eine Notierung obiger Koeffizienten, insbesondere der o und a auf 5 bis 6 Stellen zu empfehlen, um bequemer den zugehörigen Winkel aufschlagen zu können.

Daß bei einer Anwendung der cp und xp auf 4 Stellen es genügt, sie nur aus o und a anstatt aus ye —y a und xe — xa zu berechnen, beweist unser Beispiel, in welchem bei der Kleinpunktberechnung auf S. 380 <p und xp ganz genau mit -— 0,374 399 und -}- 2,670 943 ermittelt wurden, während die Berechnung aus o und a

auf S. 381 nur vierstellig sie mit — 0,3744 und -f- 2,6709 ergab, praktisch belanglos, wenn die o und a gleich den natürlichen Sinus und Kosinus gesetzt werden. Wir haben in unserem Beispiel für die Neigung (58v—78) den

Auch ist es

Wert

243° 12,5' gefunden. Trigonometrisch wurde an anderer Stelle 243    13,6 ermittelt,

festgestellt, was für die Soll-Lage des Punktes 78 ohne allen nennenswerten Einfluß ist.

Die neu gewonnenen Koordinaten sind folgende:

Die Koordinaten sind berechnet

Nummer

oder

Name

des

Punktes

Rechtwinklige Koordinaten

Ordinate

Abszisse

78

80

81

82

83

84

85

86

86 F

89

90

91

25 248,25 25 272,21 25 253,05 25 227,42 25 225,37 25 239,19 25 220,70 25 217,64 25 215,88 25 222,56 25 232,94 25 239,51

25 729,13 25 779,22 25 772,05 25 721,37 25 716,12 25 753,29 25 758,30 25 766,12 25 759,60 25 797,71 25 770,01 25 752,41

Es erübrigt nun noch, mit Hilfe einer Quadrattafel alle Längen zu berechnen, welche nötig sind, nach Freilegung des Geländes die Absteckung möglichst einfach zu gestalten.

(Siehe Tabelle auf S. 385.)

Die Tabelle zeigt die Zusammenstellung der bei der Absteckung wirklich gefundenen Maße mit den vorher berechneten. Wir ersehen aus ihr, daß Differenzen fast gar nicht zu befürchten sind. Bei dem Punkte 78, der auf der Winkelhalbierenden liegen soll, zeigt sich in der Linie 88—89 eine Abweichung von -j- 5 cm, welche Zahl die größte überhaupt vorgekommene Verschiebung vorstellt.¹)

Eine vorzügliche Kontrolle vor der Absteckung erhält man durch die koordinatorische Flächenrechnung, durch sorgfältige Kartierung und Prüfung der berechneten Maße und durch wiederholte planimetrische Berechnung der neuen Teilflächen.

In großen Vermessungsämtern, wo derartige Arbeiten zu den Alltäglichkeiten gehören, ermöglicht die schnell erworbene Fertigkeit es leicht, z. B. die vorstehende Aufgabe mittels Rechenmaschine bequem in ca. 3 Tagen rechnerisch und kartographisch katasterfertig zu erledigen, und ist jeder geübte Zeichner und Rechengehilfe imstande, nach gehörige r An Weisung die Arbeit richtig durchzuführen.

r) In dem vorstehenden, der Praxis entnommenen Beispiele ist der Punkt 78 tatsächlich zweimal berechnet und hat die genauere, mit sechsstelligen Logarithmen bewirkte trigonometrische Rechnung keine Differenz gegen die Messung ergeben. Jedenfalls ist aber die hier geschilderte numerische Rechnung in Anbetracht ihrer großen Schnelligkeit und ausreichenden Genauigkeit der logarithmischen immer vorzuziehen.

von

bis

gemessen

II

berechnet

Differenz

cm

o. SÎ Sä 3 33 £ fc fc

fci fcj fcs Ü

fei

k k k.

Abendroth, Vermessungsingenieur.

35,50

75,60

151,19

60,00

63,28

65.57

92.57

35,50

75,58

151,16

60,00

63,28

65.57

92.57

+11 I + + +

O O O 03 CO o

10,00

35,00

74,58

88.98 100,48

21,09

23.20

40.20 60,66 81,12 60,00

19.99

40.45

57.45 60,01 29,57 34,73 47,43 48,36

73.19 74,78

150,34

39.20 44,84

78.15

22,22

40.99

14.16

19.16 44,64 19,75 34,22

10,00

35,00

74,48

88.98 100,48

21,09

23.20

40.20 60,66 81,10 60,00

19.98

20.44

57.44 60,00 29,58 34,73

47.44 48,37

73.24 74,79

150,35

39.20 44,84

78.15

22.25

40.99

14.16

19.16 44,64 19,75 34,22

+1

+1

+1

1+    1+ i+ + 1+ 1+ 1+ + + + + + 1+ +

CM <0 tH vH vH t-H tH C¹ tH vH lO rH t—I O O O¹ CO O

8,41

8,41

18,04

6,76

18,04 ,

6,76

1+

>o

CV]

Das vorstehende Beispiel zeigt auch die Wichtigkeit der rechtwinkligen Koordinaten für die Grenzpunkte, die, wenn nicht schon bei der Neumessung, so doch unter allen Umständen bei der Fortschreibungsmessung berechnet werden sollten. In dem vorliegenden Falle handelt es sich um ein Beispiel aus der vom Verfasser eingerichteten Neuvermessung von Flannover, bei der überall dort, wo die einzelnen Blocks (z. B. der: Nr. 76, 75, 73, 58, 46, 44) von geraden Linien begrenzt werden, die Aufnahmelinien parallel zu den Umgrenzungslinien gelegt worden sind, so daß also für die letzteren genau dieselben Richtungskoeffizienten (<jp, ip usw.) gelten wie für die ersteren, und nur ein Ausgangspunkt (z. B. 76) in rechtwinkligen Koordinaten bekannt zu sein braucht, um alle anderen mit Hilfe der Richtungskoeffizienten für die zugehörigen Aufnahmelinien als Schnittpunkte nach dem oben gegebenen Muster berechnen zu können. Sind die Eckpunkte des Blattes von den Aufnahmelinien rechtwinklig aufgemessen — was sich ganz so werden sie außerdem zur Kontrolle bei der Durch-

von selbst versteht rechnung des Liniennetzes koordinatorisch mL berechnet.

Ist bei der Anlage des Stückvermessungsliniennetzes schon auf die große Wichtigkeit desselben für die spätere Grenzwiederherstellung und Grenzberechnung in Koordinaten geachtet worden, so lassen sich unter Umständen, wenn es not tut, Grundstücksteilungen mit jeder wünschenswerten und erreichbaren Schärfe rein rechnerisch und nur auf der Karte vornehmen, die

örtlich noch gar nicht ausführbar sind, wie es z. B. in großen Städten bei Straßendurchbrüchen durch die ganz verbaute Altstadt häufig notwendig wird, wo die neuen Bauplätze der Zinsenersparnis wegen schon verkauft und grundbuchlich aufgelassen werden, bevor die alten Häuser abgerissen worden sind, und wo die Absteckung der neuen Grenzen erst nach erfolgtem Abbruch vorgenommen werden kann.

Verfasser hat eine ganze Reihe solcher rein rechnerischen und kartierten Fortschreibungen großen Umfangs erledigt, bei denen Wertobjekte von Millionen Mark in Frage kamen, und bei der nachfolgenden Absteckung der neuen Grenzen nie größere Abweichungen zwischen Örtlichkeit und Berechnung gefunden, als auf 100 m Länge höchstens 5 bis 6 cm. Natürlich waren hierbei alle technischen und wissenschaftlichen Hilfsmittel angewandt worden, die zur Erreichung solcher scharfen Ergebnisse notwendig sind. Auch ist dazu ein besonders geschultes und in geodätischen Feinarbeiten aller Art wohl geübtes Technikerpersonal notwendig. Wenn vereinzelte Katasterverwaltungen neuerdings eine derartige Handhabung der Grundstücksteilung und -Veränderung beanstanden und hintenan halten wollen, so geht ihnen m. E. die Einsicht für die wirtschaftliche und technische Bedeutung derselben ab und sie ersetzen das mangelnde Verständnis durch eine unangebrachte bureaukratische Handhabung.

Sofern die alten Grenzen zweifellos kartiert und die neu berechneten Grenzen nach Koordinaten aufgetragen sind, so ist überall dort, wo Teile mehrerer alten Grundstücke sich zu einem einzigen neuen Grundstücke vereinigen sollen, lediglich die Flächenberechnung nach Koordinaten für die neuen Grundstücke und ihre Abstimmung auf die ebenfalls koordinatorisch berechnete Masse notwendig, während dagegen die alten Teile (Splissen oder

„Zu“-Parzellen) mit dem Kompensations - Polarplanimeter doppelt berechnet und auf den koordinatorisch ermittelten und auf die Masse reduzierten Wert der neuen Parzelle (als „Aus“-Parzellen) abgestimmt werden. Die Flächen der alten Stammgrundstücke werden dann lediglich aus den Zuparzellen, aus denen sie sich zusammensetzen, zusammengestellt und etwaige Abweichungen gegen die alten Angaben als materielle Irrtümer behandelt. Denn es kommt in diesem Falle in erster Linie darauf an, daß die neuen Grundstücke in Kataster und Wirklichkeit absolut genau übereinstimmen, während die Übereinstimmung zwischen Kataster und Wirklichkeit für die Trennstücke der alten Grundstücke nur relativ genau zu sein braucht, da diese ja völlig verschwinden und an ihre Stelle ein durchaus anderer Zustand tritt.

Dieses Verfahren ist immer bei den obengenannten Altstadtdurchbrüchen das richtige, weil hier oft ein Dutzend und mehr kleiner Grundstücksteile ebensovieler Vorbesitzer sich zu einem einzigen Grundstücke eines einzigen Neubesitzers vereinigen.

Der Gang der Koordinaten- und Flächenberechnung bei Fortschreibungsvermessungen hängt also ganz von dem Endzweck derselben ab.

Wird lediglich ein altes Grundstück geteilt, wie in unserem obigen Beispiel, so ist das alte Soll der Ausgangs- und Endpunkt der Berechnung, auf den alles abgestimmt wird.

Sollen aber mehrere kleine alte Grundstücke zu einem großen neuen Grundstücke vereinigt werden, so ist die Gestalt und die Größe des neuen Grundstückes das Soll, um das sich alles dreht.

Darnach richtet sich die Aufstellung der Flächenberechnung und des vorläufigen Fortschreibungsprotokolles.

Es ist für Kataster und Grundbuch von gleich großer Wichtigkeit, daß ein mit nur einer Grundbuchnummer versehenes Grundstück möglichst auch nur als eine Parzelle im Kataster auftritt. Bei der Austeilung neuer Einzelgrundstücke aus einem alten großen Stammgrundstück, das nur eine Parzellennummer hatte, ist das sehr einfach. Da bekommt einfach jedes neue Einzelgrundstück eine neue Nummer, die in

241

Gestalt eines Bruches geschrieben wird, z. B. . Hier bedeutet der Nenner 10

die Nummer der Stammparzelle und der Zähler 241 die Nummer der neuen Parzelle, welche für das betreffende Kartenblatt in Frage kommt. War nämlich die letzte Parzellennummer auf dem Kartenblatt 240 und erfolgt nun als erste Fortschreibung die Teilung der Parzelle 10, so bekommen die neu entstehenden Parzellen aus 10 die Zählernummern 241, 242 usw. und den gemeinsamen Nenner 10.

Entsteht ein einziges neues Grundstück aus einer Reihe Splissen verschiedener alter Grundstücke, so erhält dieses neue Grundstück auch nur eine einzige Nummer, und zwar als Nenner diejenige Parzellennummer, aus der die größte Splisse für die neue Parzelle entnommen worden ist, mit dem

250

Ist also die neue Parzelle

aus Teilen der alten

Zusatz „etc.“.

Parzellen 11, 12, 13, 14 zusammengesetzt, so bedeutet der Nenner 11 etc.,

11 etc.

daß die neue Parzelle aus einer Reihe von Splissen besteht, deren größte aus der alten Parzelle 11 kommt.

In der Flächenberechnung wie im Fortschreibungsprotokoll muß demnach zweierlei nachgewiesen werden:

1.    was wird aus der von der Fortschreibungsvermessung betroffenen alten Parzelle und

2.    woher kommt die neue Parzelle?

In unserem obigen Rechenbeispiel würde man diese Frage am besten so beantworten:

Die neun neu entstehenden Parzellen werden, im Nordwesten beginnend, rechtsläufig mit a, b, c, d, e, f, g, h, i im Zähler bezeichnet, wenn a die erste verfügbare Parzellennummer des Kartenblattes ist. Alle neuen Parzellen bekommen je den Nenner J, welcher die Nummer der alten Parzelle bedeutet.

In dieser Reihenfolge werden die Flächen der Einzelparzellen doppelt berechnet. Hat eine oder die andere davon verschiedene Grundsteuerreinertragsklassen, so werden diese Klassen mit dem Planimeter auseinander gerechnet und auf die neue Parzellenfläche abgestimmt.

Am Schluß dieser Einzelberechnung wird die Stammparzelle J als Masse berechnet und darauf, wenn es not tut, die gemittelte Einzelberechnung der neun Teilparzellen nach dem Verhältnis der Größen reduziert. Dies ist das einfachste Verfahren.

Nehmen wir nun an, der neue Grundstückskomplex (Block) J sei aus den auf verschiedenen Grundbuchblättern verzeichneten alten Parzellen 11 und 12 des Eigentümers A., aus der Parzelle 13 des Besitzers B., der Parzelle 14 des Besitzers C. und dem Wege Parzelle 125 zu bilden und zugleich seien Flächen an diesen Weg und an denjenigen Parzelle 140 abzutreten. Die erste freie Parzellennummer für die Bezeichnung der neuen Parzellen sei 141. Dann würden die neun neuen Parzellen nach Tafel III die darin in rot angegebenen Nummern erhalten, welche in den Fortschreibungsvermessungsunterlagen ebenso wie die neuen Grenzen und die neuen Eigentümerangaben rot zu schreiben wären. Wir hätten also die

neuen Nummern

141

142

143

144

145

146

12 etc. ’

12 etc.

13 etc. ’    14 etc. ’    13 etc. ’    13

147

148

13 ’

13 etc.

und

149

12 etc.

für die neuen Grundstücke, die Reststücke

150

11

und

151

des Eigentümers A., die verschieden belastet sind, die Rest-

152

parzelle des Besitzers C. und die beiden neuen Wegeparzellen

153

125 etc.

und

154

140 etc.

Man muß sich in diesem Fall zuerst klar machen, welche Parzellen alle beteiligt sind, und daraus die Masse bilden. Zu diesem Zwecke würde man die in Tafel III mit I bis VII umschriebene Gesamtfläche aus Originalkoordinaten berechnen und dazu einfach nach dem Kataster die Flächen der Parzellen 125, und 140 addieren, weil diese ja nur mit geringen Teilflächen beteiligt sind

ik

125-

26300

y-

VfL

12 etc..

12t

1*8

13 etc.

2.

1 : <ZOOO.

u-

'Vt

1/=-25200

150

OO — - 25660

ft

iE

152

T*

15

1*Z

12etc

1*t3

13 etc-

1*etc

Jt> « -ZS7.50

1*5

Vtf \    13 etc

7±1

13

13

ZT

15*

1*0 eie

ÛC - - 25850

—9---•—

Auszug aus der Katasterkarte mit Grundstücksteilung.

so daß eine Neuberechnung der beiden langen Wegeparzellen unnötig ist. Dies ergibt zusammen die Gesamtmasse.

Nun ist es mit Rücksicht auf die späteren Katasterangaben rationell, erst als kleine Massenberechnung den Inhalt J, also die Summe der neuen

aus Koordinaten, dann diese Parzellen einzeln

Parzellen

141

bis

149

12 etc.

12 etc.

aus Koordinaten zu berechnen und auf die kleine Masse J abzustimmen. Die einzelnen Bestandteile der neuen Grundstücke planimetriert man und sagt im Flächenberechnungsheft etwa folgendermaßen:

141

12 etc.

, Eigentümer N..., aus 11 .    .

12

)) A -

CO « CO | ü< -j-    +

io

io

m = 3490 qm,

„ = 3510    „

6980 qm = 7000 qm, Soll 7000

usw.

Die Wegeparzelle

153

125 etc.

wird so nachgewiesen:

153

125 etc.

aus 125

t-H Ol CO

Rest = 4070 qm,

Wenn die neun neuen Grundstücke in dieser Weise auseinander gerechnet und auf die kleine Masse reduziert sind, kommen die Restgrundstücke und die neuen Wegeparzellen dran, welche zusammen mit der unverändert bleibenden kleinen Masse auf die Gesamtmasse abgestimmt werden, wobei die Auseinanderrechnung wieder mit dem Planimeter oder bei den schmalen Straßentrennstücken besser nach Originalkoordinaten erfolgt. Der Ansatz ist dabei für jede neue Parzelle ebenso wie oben.

Nachdem so der neue Bestand klar nachgewiesen worden ist, stellt man einfach aus den dazu nötig gewesenen Flächenberechnungen die endgültigen Werte zum Nachweis des alten Bestandes zusammen, etwa so:

Besitzer A. (nach dem alten Kataster)

Grundbuch-Nr.

Parzelle 11

Davon zu Parzelle

141

6450 qm.

12 etc.

, Eigentümer N. .    .    .,    3490 qm,

153

125 etc.

Weg .    .

250

Rest

150

11

2760

= 6500 qm.

Infolge materiellen Irrtums + 50    „

macht 6500 qm

Derselbe

Grundbuch-Nr.

Parzelle 12

Übertrag = 6500 qm. .    .    .    .    7170    „

Davon zu

141

12 etc.

Eigentümer N. .    .

.    .,    3510 qm,

142

”    12 etc. ’

960    „

143

”    13 etc.

, 680 „

149

”    12 etc. ’

153

” 125 etc.

Weg

550    „

Rest

151

12

300

= 7200 qm.

Infolge materiellen Irrtums + 30    „

zusammen 13700 qm.

So werden die alten Grundstücke alle nachgewiesen.

Bei der Wegeparzelle 125 würde es heißen müssen:

Öffentliche Wege. Parzelle 125 (nach altem Kataster). .    .    4170 qm.

148

Davon zu

13 etc.

-100 „

Eigentümer R,

Rest 4070 qm.

Wegeparzelle 140 bleibt im Nachweis des alten Bestandes unverändert.

Beide Nachweisungen müssen selbstverständlich genau dieselben Gesamtmassen ergeben. —

Die Grenzverhandlung, welche über die alten und neuen Grenzen aufgenommen wird, muß die Erklärung der beteiligten Grundeigentümer enthalten, daß sie mit der Berichtigung etwaiger materieller Irrtümer im unveränderten Rahmen der als richtig anerkannten alten Grenzen einverstanden sind, daß sie die neuen Grenzen, so wie sie örtlich abgesteckt, vermarkt und im Feldbuch nachgewiesen sind, ebenfalls als künftige Eigentumsgrenzen anerkennen und die Fortschreibung im Kataster, sowie die Umschreibung im Grundbuch auf ihre Kosten (Name des die Kosten Tragenden!) beantragen.

Zur Berechnung der Kosten muß von ihnen der Kaufwert der Grundstücke angegeben werden. —

Aus den bisherigen Ausführungen ist zu ersehen, daß neben der Eigentumsfeststellung und -vermarkung und der guten Aufmessung bei der Katastererneuerung noch eins besonders wertvoll ist, nämlich die Vervielfältigung der Originalhandrisse und der fortgeschriebenen Katasterkarten.

In Preußen werden für jeden einzelnen Fortschreibungsfall Auszüge aus diesen wichtigen Vermessungsdokumenten mit der Hand hergestellt, wodurch . vielfach Verzögerungen und mitunter auch grobe Fehler entstehen. Dagegen haben andere Staaten, namentlich die Reichslande, welche überhaupt ein musterhaftes Kataster und Fortschreibungsverfahren besitzen, die Vervielfältigung der Risse und Karten ausgezeichnet organisiert und dadurch wesentliche Vereinfachungen im Fortschreibungsbetrieb erreicht.

Nach den Erfahrungen des Verfassers wird es am zweckmäßigsten sein,

welche bei den Fortschreibungsver-

1.    von den Original-Stückvermessungshandrissen Alumin- oder Zinkplatten herzustellen und von diesen nach Bedarf ganze oder teilweise Abdrücke anzufertigen messungen als Zahlen- und Konstruktionsunterlagen zur Prüfung und Wiederherstellung der Grenzen und des Liniennetzes dienen.

Diese Abdrücke werden in einfachem oder mehrfachem Aktenformat, je nach der Ausdehnung der Fortschreibungsvermessung, hergestellt und dürfen auf der Rückseite nicht beschrieben werden.

Der Druck ist einfarbig. Flächenkolorit wird nicht angewandt. Aus zweckmäßigen Abkürzungen bei der Beschreibung muß der Charakter der betreffenden Baulichkeiten, Wege, Gewässer usw. unzweifelhaft erkennbar sein.

Endgültige Änderungen infolge Fortschreibung werden auf den Druckplatten durch Wegnahme des alten und lithographische Nachtragung des neuen Bestandes mit allen zu seiner Absteckung und Berechnung erforderlichen Zahlenunterlagen berücksichtigt, so daß die Abdrücke von den Handrißplatten stets den neuesten rechtsgültigen Zustand in Wirklichkeit, Kataster und Grundbuch wiedergeben, während die Originale selbst unverändert bleiben.

2.    Die Handrißabdrücke werden als Fortschreibungsfeldbücher (Feldrisse) benutzt, in welche zunächst im Felde mit hartem Blei und dann zu Hause mit Tusche die neuen Maße und Linien eingetragen werden.

Die neuen Linien werden dabei sogleich annähernd maßstäblich eingezeichnet und die Bleizahlen an der richtigen Stelle so eingeschrieben, daß sie nachher durch Tuschezahlen ersetzt werden können, ohne daß sie überschrieben oder sonst undeutlich gemacht werden. Das Nachträgen der Zahlen geschieht in Schwarz, daß der neuen Grenzen und Meßlinien in Rot.

3.    Auf demselben Bogen, der den Handrißabdruck und seine Ergänzung zum Fortschreibungsfeldbuch enthält, wird die Flächenberechnung ausgeführt, so daß „Feidriß“ (links) und Flächenberechnung (rechts) zusammen ein untrennbares Ganze, den „Meßbrief“, ergeben, der alles enthält, was für die technische und buchmäßige Fortschreibung nötig ist.

4.    Auch von den Katasterurkarten werden Alumin- oder Zinkplatten angefertigt. Sie werden ebenso behandelt wie die Handrißplatten. Nach den ergänzten Platten werden nach Bedarf Trockenabzüge hergestellt, welche einerseits zur graphischen Kontrollrechnung der Flächen dienen und anderseits an Stelle der „Handzeichnungen“ den Auszügen für das Grundbuchamt beigefügt werden. Die neuen Grenzen werden darin rot angelegt.

Alle Abzüge werden durch Trockendruck gewonnen, um die graphischen Ermittelungen mit gleicher Zuverlässigkeit wie auf der Originalkarte vornehmen zu können. Wo die Meßbriefe eingeheftet werden, bleibt für das Heften ein Falz von allem Zahlenwerk frei.

So geben Handrisse und Karten stets den neuesten Zustand der Vermessungsurkunden wieder und können sofort nach Bedarf in Gebrauch genommen werden, während die Originale in ihrem ursprünglichen Zustand erhalten bleiben und nicht durch häufiges Kopieren entwertet werden.

Die Einrichtungen des technischen Fortführungsdienstes in Elsaß -Lothringen entsprechen ungefähr den vorstehenden Anführungen.

2. Das buchmäßige Fortschreibungsverfahren.

Auf Grund der technischen Fortschreibungsunterlagen erfolgt die buchmäßige Fortführung des Katasters.

Dabei kommen in Betracht:

a)    die Vermessungsliste,

b)    die Bestandsveränderungsliste,

c) ’ die Eigentumsveränderungsliste,

d)    die vorläufigen Fortschreibungsverhandlungen und

e)    die endgültige Fortschreibung.

Jeder Antrag auf Grenzfeststellung oder Teilungsmessung wird von dem zuständigen Katasteramt in die Vermessungsliste eingetragen, die also zeitlich geordnet ist. Sie muß den Antragsteller und den Namen dessen, der die Kosten trägt, das betroffene Grundstück mit seiner flurbuchmäßigen Bezeichnung, die Art der beantragten Messung und bei Teilungen die Namen der Eigentümer der abzutrennenden Teilflächen enthalten. Unter Umständen sind kleine Handzeichnungen als Erläuterungen für die vorzunehmenden Arbeiten beizufügen.

In verschiedenen Katasterverwaltungen besteht die Vorschrift, daß die Anträge innerhalb 14 Tagen erledigt werden müssen, oder daß eine vorläufige Mitteilung über die spätere Ausführung erfolgen muß.

Die Nummer des Vermessungsantrages nach dieser Liste muß auf dem Meßbrief und der Kostenrechnung angegeben werden, da die Vermessungsliste in der Regel alljährlich oder in kürzeren bestimmten Zeiträumen an die Aufsichtsbehörde zur Prüfung aller damit verbundenen Geschäfte und Verrichtungen eingereicht werden muß.

Die Bestands veränderungsliste enthält alle durch Fortschreibungsvermessungen bewirkten Veränderungen in der Reihenfolge der Nummern der Vermessungsliste oder auch in der Reihenfolge ihrer Erledigungen, wenn diese nicht der Reihe nach geschehen konnten, oder nach der Reihenfolge der Anmeldungen, wenn Messungen überhaupt nicht nötig waren. Auch Änderungen in den Namen der Eigentümer, der Grund- und Gebäude-Einschätzungen, der Bodenkultur (von dauerndem Werte), der Wohnungsangabe der Besitzer, bauliche Veränderungen, insbesondere Neu-, Erweiterungsbauten und Abbrüche, Änderungen des Nutzungswertes ^infolge Einspruchs der Beteiligten usw^. werden in diese Liste eingetragen und danach dem Grundbuchamt mitgeteilt.

Wenn sich die Bestandsveränderungen auf Eigentums- oder Formveränderungen erstrecken, wird in der Liste jedesmal auf die Eigentums veränderungsliste hingewiesen. Diese wird in der Regel nach Mitteilungen

des Grundbuchamtes geführt und erstreckt sich nur auf Grundstücke und Gebäude. Sie muß nicht nur den Wechsel eines Grundstückes im Eigentümer, sondern bei Teilungen die Besitzer sowohl der Trenn- wie der Reststücke nachweisen. Wo es sich um solche Formveränderungen handelt, muß das Katasteramt die ihm vom Grundbuchamt zugehenden Mitteilungen in der E.-V.-Liste dahin prüfen, erstens, ob die Veränderungen sich mit den Angaben der in der Regel vorausgegangenen technischen Fortschreibungen, also mit den Meßurkunden, decken, und zweitens, ob alle technischen Veränderungen ins Grundbuch übernommen sind.

Das Kataster darf nämlich erst dann endgültig berichtigt (fortgeschrieben) werden, wenn die Form- und Eigentumsveränderung in die Eigentumsver-änderungsliste aufgenommen ist.

Teilungen, die lediglich zur späteren allmählichen Veräußerung der einzelnen Teilstücke vorgenommen werden, werden dem Grundbuchamt vom Katasteramt mitgeteilt, worauf ersteres die Kenntnisnahme zu bestätigen hat.

Ergeben sich durch die Eigentumsveränderungsliste Formenveränderungen, die noch nicht technisch bearbeitet worden sind (wenn z. B. Parzellengrenzen desselben Eigentümers zu Eigentumsgrenzen zwischen verschiedenen Eigentümern vereinbart werden), so muß das Katasteramt die beteiligten Eigentümer zur Beibringung der erforderlichen Meßurkunden auffordern und, wenn sie in einer angemessenen Frist nicht beigebracht werden, dieselben selbst auf Kosten der Beteiligten besorgen.

Die technischen Fortschreibungsunterlagen, also die Meßurkunden und Flächenberechnungen, zusammen mit den vorgenannten Listen bilden die Fortschreibungsakten oder -Verhandlungen. Solange nicht der Eigentumsübergang beim Grundbuchamt endgültig vollzogen ist, heißen diese Akten die vorläufigen Fortschreibungsverhandlungen, zu denen noch die Auszüge aus der Ergänzungskarte oder die Meßbriefe und die Auszüge aus dem vorläufig berichtigten Flurbuche gehören, welche im Sinne unserer Ausführungen über die Anordnung bei den Flächenberechnungen angefertigt werden, so daß also darin der Verbleib der alten und das Herkommen der neuen Parzellen unzweifelhaft nachgewiesen werden.

Erst wenn die Eigentums- und Form Veränderung gerichtlich geworden ist, wird die endgültige Fortschreibung bewirkt. Sie erstreckt sich auf die Mutterrolle und das Flurbuch und hat nach denselben Grundsätzen zu geschehen, die bei der erstmaligen Anfertigung derselben zu befolgen waren.

Alle in Frage kommenden Katasterbücher und -karten sind dabei sorg-fältigst miteinander zu vergleichen und in Übereinstimmung zu bringen.

Zuerst werden die Grundsteuermutterrolle, dann das Flurbuch und das Eigentümerverzeichnis und schließlich die Karten endgültig fortgeschrieben.

an

Die Fortschreibungsakten oder -Verhandlungen werden, sobald sie einen unhandlichen Umfang anzunehmen drohen, nach Berichtigung des Katasteis die Regierungen abgeliefert und in ihren Archiven aufbewahrt. In Preußen verbleiben die Fortschreibungsfeldbücher auf dem zuständigen Katasteramt. Von der Regierung werden die Akten nochmals geprüft und nach Erledigung etwaiger Anstände endgültig weggelegt. Sie sind wichtige Urkunden bei

späteren Eigentumsstreitigkeiten u. dergl. und werden deshalb ebenso sorgfältig aufgehoben wie die Neuvermessungswerke.

Je besser und sorgfältiger die Katasterfortschreibung ist, um so länger erhält sich der Wert der Katasterneu Vermessung. Die beste Katasterneuanlage kann nach wenigen Jahren durch eine mangelhafte Fortschreibung unbrauchbar werden, während hingegen eine mangelhafte Neumessung durch eine besonders geschickte und gute Fortschreibung nach und nach zu einer brauchbaren Anlage umgewandelt werden kann. —

Fassen wir noch einmal kurz das zusammen, was für das Kataster von besonderer Wichtigkeit ist, und sehen wir dabei von der Bedeutung des Katasters für die direkten Steuern völlig ab, so machen folgende Punkte ein gutes Kataster aus:

1.    Die Katasterkarten und -bûcher müssen auf einer sorgfältigen Neuvermessung beruhen, deren wichtigsten Bestandteile ein zuverlässiges Dreiecksnetz nach ebenen Koordinaten mit einer Ordinatenausdehnung von nicht über + 65 km, eine auf die Örtlichkeit weitgehende.Rücksicht nehmende Polygonisierung, eine eingehende Grenzfeststellung und gesetzlich geregelte -vermarkung und eine besonders gewissenhafte Stück Vermessung, Kartierung und Flächenberechnung (möglichst nach Originalkoordinaten) ist.

2.    Wirklichkeit, Katasterwerke und Grundbuch müssen in ununterbrochener vollständiger formeller und materieller Übereinstimmung sein und bleiben.

3.    Die Fortschreibung muß mit solcher Sorgfalt durchgeführt werden, daß sie immer ihr Augenmerk darauf gerichtet hält, die ursprünglichen Katasterunterlagen zu verbessern. Grundstücksteilungen und Grenzveränderungen sollten auch bei den billigsten Bodenpreisen niemals anders als nach Original-koordinaten berechnet und abgesteckt werden.

Nur auf diese Weise ist es möglich, gute Katasterwerke nicht nur zu erhalten, sondern auch den steigenden Ansprüchen der Zeit anzupassen.

4.    Bei jeder Katasterneuanlage sollten Übersichtspläne 1:5000 über das ganze Fand angefertigt werden, die mit Gradlinien abschließen und Teile der allgemeinen Gradabteilungskarten des betreffenden Tandes und damit unentbehrliche Unterlagen für die topographischen Spezial- und Übersichtskarten sind. Sie müssen ebenso wie die Katasterreinkarten ständig auf dem laufenden gehalten werden und dürfen unter keinen Umständen veralten; auch müssen sie durch Aufnahme der Schichtlinien und deren Konstruktion angesichts der Örtlichkeit topographisch ergänzt werden. Erst dadurch wird das Kataster zum integrierenden Teil der allgemeinen Fandesvermessung.

III. Teil.

Landwirtschaft, Änsiedelungs- und Forstwesen.

Während in den beiden ersten Teilen „Landesvermessung“ und „Kataster“ die ausschließlich geodätische oder vermessungstechnische Tätigkeit des Vermessungsingenieurs behandelt worden ist, die sich innerhalb ganz bestimmter Formen und nach ganz bestimmten Grundsätzen abspielt, welche durch Praxis und Theorie im großen und ganzen dauernd festgelegt und nur verhältnismäßig wenig veränderlich sind, kommen wir jetzt zu denjenigen Aufgaben des Landmessers, die seine Fähigkeiten und Kenntnisse als Ingenieur in Anspruch nehmen und von ihm verlangen, daß er nicht nur alte Werte nach Maß und Zahl festlege, sondern auch neue Werte schaffe, daß er entwerfe, den Entwurf abstecke und das Entworfene verwirkliche.

Solcher Ingenieurarbeiten für den geodätisch geschulten Techniker gibt es eine ganze Reihe. Wir wollen hier zunächst nur diejenigen ins Auge fassen, die von Anfang an dem Vermessungsingenieur zugewiesen waren, und das sind in erster Linie diejenigen auf dem Gebiete der Landwirtschaft und des Ansiedelungswesens.

Die vermessungstechnischen Arbeiten im Forstwesen werden bei dieser Gelegenheit mit bearbeitet, weil sie in der Regel unter der Aufsicht desselben Ministeriums geschehen.

Schon bei Besprechung des Katasters ist wiederholt von „Feld- und Flurbereinigungen“ die Rede gewesen, eine Bezeichnung, die nur in Süddeutschland gebräuchlich ist und in der Hauptsache dasselbe bezeichnet, was man in Preußen unter „Auseinandersetzungen“, insbesondere unter „Umlegungen“ versteht. Doch unterscheidet sich in der Praxis die reichsländische Flurbereinigung von den übrigen süddeutschen Feldbereinigungen dadurch, daß sie zugleich mit der Katasterneumessung geschieht und sich gewöhnlich auf die Regelung der Wege und Gewässer und ungünstiger Eigentumsgrenzen beschränkt, während jene gerade wie das preußische Auseinandersetzungswesen meistens Grundstückszusammenlegungen und Gemeinheitsteilungen umfassen und besonderen Behörden obliegen. Alles in allem jedoch sind die drei Bezeichnungen ungefähr auf das gleiche Verfahren anzuwenden. Dagegen liegen die preußische Rentengutsteilung und das Ansiedelungswesen abseits davon, weshalb sie auch besonders besprochen werden müssen.

Wir trennen dementsprechend die Aufgaben des Vermessungsingenieurs im Gebiete der Landwirtschaft und des P'orstwesens nach den drei Begriffen: Landwirtschaft, Ansiedelungs- und Forstwesen.

A. Landwirtschaft.

Bis um die Zeit der französischen Revolution, die ja für Deutschland auch auf dem Gebiete der Grund- und Gebäudebesteuerung von Einfluß gewesen ist, waren die bäuerlichen Besitzer in fast allen Teilen des jetzigen deutschen Reiches durch allerhand Lasten und Verpflichtungen sowohl dem Staate, der Gemeinde, dem Adel gegenüber, wie auch gegenseitig so in Anspruch genommen, daß die Landwirtschaft in den kleineren Betrieben nur ein kümmerliches Dasein fristete und in ihrer freien Entwickelung unterbunden war.

Dazu kamen in manchen Gegenden mit dichter Bevölkerung und guten Bodenverhältnissen die außerordentlich weitgehende Zersplitterung des Grundbesitzes in kleine Parzellen infolge Erbteilung und häufig wiederholten Verkaufes, dann die durch Erbanfall und Ankauf bewirkte zerstreute Lage der Grundstücke der reicheren Besitzer und die geringe Sorge der Gemeinden für die Eeldwege und Wasserläufe. Schließlich war auch in vielen Dorf-schaften ein im Vergleich zur Anzahl der FFofstellen bei weitem zu umfangreicher Gemeinschaftsbesitz (Almend, Gemeinheit) in Gestalt von großen, schlecht bewirtschafteten Gemeindeholzungen, PFutungen, Haubergen u. dergl. eine wichtige Ursache für die schlechte Lage der deutschen Landwirtschaft in früheren Jahrhunderten.

Um die Wende des 18. Jahrhunderts sind die ersten umfassenderen neuzeitlichen Bestrebungen in den einzelnen Staaten nach Beseitigung der geschilderten Mißstände zu beobachten. Zwar hatte in Preußen schon Friedrich der Große 1752 und 1771 Verkoppelungen begonnen, und waren in Bayern und Württemberg sogar schon in früherer Zeit durch Schaffung von sog. „Vereinödungen, Ab- und Ausbauten“ Zusammenlegungen von Grundstückszersplitterungen bewirkt, aber nicht zu einer allgemeinen Einrichtung gemacht worden.

Doch geschah eine gründliche Abhilfe auch auf diesem Gebiete zuerst in Preußen durch das Landeskulturedikt vom 14. September 1811, sowie durch die Verordnung vom 20. Juni 1817, die Gemeinheitsteilungsordnung vom 7. Juni 1821 und die späteren Gesetze von 1834 und 1844. Die anderen Staaten schlossen sich diesem Vorgänge bald an und gestalteten die preußischen Bestimmungen für ihre Bedürfnisse um, doch mußten dort die betreffenden Verordnungen namentlich in Süddeutschland — häufig und noch in neuester Zeit erst nach und nach zweckentsprechend ausprobiert und geändert werden, während in Preußen die Agrargesetzgebung sich fortwährend in steigender Linie entwickelt und namentlich in der Rentengutsteilung und dem Ansiedelungswesen ihren bisherigen Höhepunkt erreicht hat.

Der geschichtlichen Entwickelung nach muß also zuerst behandelt werden

1. Die Zusammenlegung oder Verkoppelung.

und Straßenbaues, dem Bureau für Kataster Vermessung und Feldbereinigung, den Landeskulturinspektionen und den einzeln zu bildenden Vollzugskommissionen, in Elsaß-Lothringen von der Abtei lung für Finanzen, Landwirtschaft und Domänen des Ministeriums,

Die Zusammenlegungsgeschäfte werden in Preußen von den Königlichen Generalkommissionen und den einzelnen Spezialkommissionen, in Bayern von der Königlichen Flurbereinigungskommission in München und den jeweilig von zu Fall zu Fall zu bildenden Flurbereinigungsausschüssen, in Württemberg von der Zentralstelle für die Landwirtschaft, Abteilung für Feldbereinigung, in Stuttgart und den Vollzugskommissionen, in Sachsen von der Kreishauptmannschaft in Dresden und den Spezialkommissionen, in Baden von der Oberdirektion des Wasser-

den einzelnen Kommissionen für Flurbereinigung und den Genossenschaftsvorständen und in Hessen endlich von der Landeskommission und den jeweiligen Feldbereinigungsgesellschaften und Vollzugskommissionen erledigt.

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Das Verfahren ist im allgemeinen überall dasselbe und zeigt Einzelheiten, die durch die besonderen Rechts- und landwirtschaftlichen Betriebsverhältnisse in den Einzelstaaten oder durch die geschichtliche Entwickelung des Verfahrens bedingt werden, Abweichungen, auf die nach Möglichkeit eingegangen werden wird.

Da die preußisch en Verkoppelungen die bei weitem umfangreichsten und zahlreichsten sind und wregen der großen Verschiedenheiten in den Verhältnissen der einzelnen Provinzen die größte Mannigfaltigkeit aufweisen, so haben sie naturgemäß nach und nach denjenigen Geschäftsgang und diejenige Gestalt angenommen, welche allen Verschiedenheiten am ehesten Rechnung trägt und deshalb, wie es ja auch bei einer Reihe kleinerer Staaten der Fall ist, ohne weiteres auf andere als preußische Verhältnisse übertragen werden kann. Es ist also zweckmäßig, das preußische Zusammenlegungsverfahren als das normale zu behandeln und nur die wichtigeren Abweichungen von dieser Norm in den anderen Staaten zu erwähnen.

Die Bezeichnung Separation für Zusammenlegung entspricht der alten Gemeinheitsteilung, die Bezeichnung Landumlegung (in Schlesien) etwa den Begriffen Konsolidation (in Hessen-Nassau) und Flurbereinigung (in Süddeutschland). Doch unterscheidet man seit dem Zusammenlegungsgesetz vom 2. April 1872 in der Provinz Westfalen ausdrücklich Separationen (als Gemeinheitsteilungen) und Zusammenlegungen.

Der Instanzenweg für die Erledigung der Zusammenlegungsgeschäfte ist: Spezialkommission, Generalkommission und Oberlandeskulturgericht, letzteres als Entscheidungsstelle zweiter und letzter Instanz.

Der allgemeine Gang des Zusammenlegungsverfahrens ist nun kurz folgender (vgl. Grundlehren der Kulturtechnik, herausgegeben von Dr. Chr. A. Vogler, Verlag von Paul Parey in Berlin 1908, II. Band, S. 308 ff.):

zu

1. Die Zusammenlegung wird nur dann eingeleitet, wenn je nach dem Geltungsbereiche der einzelnen Gesetze die Besitzer eines Viertels bis

der Hälfte des umzulegenden Ackerlandes den Antrag auf die Zusammenlegung stellen und dieser Antrag von der zuständigen Generalkommission als begründet befunden wird.

2.    Von der Generalkommission wird ein Spezialkommissar mit der Ausführung beauftragt, welcher zunächst die General Verhandlung aufnimmt, in der alle für den Gang und Erfolg des Verfahrens irgendwie wichtigen Gegenstände aufgenommen und erläutert werden. Die gemeinschaftlichen Angelegenheiten aller Beteiligten werden im Verfahren durch Bevollmächtigte vertreten, welche anläßlich der Generalverhandlung gewählt werden.

3.    Nach endgültiger Anerkennung des Antrages werden die Vermessung und Bonitierung des Landes vorgenommen. An der letzteren nehmen außer dem Sachlandmesser zwei landwirtschaftliche Sachverständige als „Boniteure“ teil, die unbescholten sein müssen und vereidet werden.

4.    Nach den Vermessungs- und Schätzungsergebnissen erfolgt die Berechnung des Sollhabens durch den Kommissar und währenddessen der Entwurf und die Absteckung des genehmigten Entwurfes für das neue Wege- und Grabennetz durch den Sachlandmesser.

5.    Das Wege- und Grabennetz wird versteint, aufgemessen und kartiert und bildet nach endgültiger Anerkennung die Unterlage und Richtschnur für den Entwurf und die Berechnung der einzelnen Abfindungen unter weitestgehender Berücksichtigung der Wünsche der Beteiligten.

6.    Die neuen Abfindungen werden abgesteckt, versteint und den Beteiligten im Felde angewiesen.

Nach Übergabe der neuen Grundstücke an die Besitzer werden die Wege und Gräben ausgebaut, der neue Zustand endgültig aufgemessen und die nach Katasteranweisung VIII für die Berichtigung des Katasters erforderlichen Unterlagen besorgt. Erst nach der endgültigen Übernahme des neuen Zustandes wird der Rezeß aufgestellt und nach dessen Bestätigung das Verfahren beendet.

Da uns hier nur die technischen Arbeiten interessieren, sehen wir von dem Anträge und der Generalverhandlung ab und besprechen nur die Punkte 3 bis 6, welche im großen und ganzen in die drei Hauptabschnitte zerlegt werden können: Bearbeitung bis zum Beginn der Planberechnung, dann bis zur Anfertigung der I. und II. Reinkarte und schließlich von der Ausführung des Planes bis zum Schluß des Verfahrens.

a) Die Vermessung und Einschätzung (Bonitierung).

Als Kartenunterlagen für die Bearbeitung bis zum Beginn der Planberechnung dienen die I. und II. Urkarte. Erstere wird in der Regel ausschließlich nach der vorhandenen Kataster- (Flur-) karte hergestellt und durch die Nachtragung der Kulturarten und der Einschätzungsgrenzen vervollständigt. Über die Anzahl und die Zusammengehörigkeit der I. Urkarten untereinander wird eine kleine Gemeindeübersichtskarte angefertigt, in welcher auch die Objektsgrenze, d. h. der genaue Gesamtumfang der zusammenzulegenden Grundstücke darzustellen ist.

Wo es ohne Schaden für die Karte geschehen kann, benutzt man die Originalkatasterkarte aus dem Regierungsarchiv als I. Urkarte.

Nach ihr werden die Einschätzungsrisse mittels Pauspapiers hergestellt, das später sorgfältig unterklebt wird. Ihre Anschlüsse aneinander und ihre Zugehörigkeit müssen zweifellos erkennbar sein.

Ist die als I. Urkarte benutzte Katasterkarte ursprünglich nicht nach Katasteranweisung VIII und IX angefertigt worden, so werden vor Beginn der Einschätzung sog. Einschätzungshauptlinien durch das Gelände gelegt und sorgfältig vermarkt und eingemessen, von denen aus dann später die Bonitätsgrenzen aufgenommen werden. In neueren Katasterkarten dienen die vorher geprüften geradlinigen Parzellengrenzen als Elauptlinien.

Diese Linien müssen während der Einschätzung örtlich sichtbar, also zweckentsprechend ausgefluchtet und bezeichnet sein, und sofort nach der örtlichen Absteckung in die Urkarte I unter Verteilung etwaiger unvermeidlicher Einmessungsabweichungen eingepaßt werden, damit größere Fehler bei der Bonitätsaufmessung nachgeprüft werden können.

Die Hauptlinien werden nach Bedarf durch Einschätzungsnebenlinien verbunden oder sonst ergänzt.

Die Aufmessung der Schätzungs- und Klassengrenzen geschieht sofort im Anschluß an die örtliche Feststellung derselben durch den Landmesser und die Schätzer (Boniteure). Nur wo sie sehr umständlich wäre, kann sie nach gehöriger Vermarkung der Klassengrenzen später nachgeholt werden. Doch muß dies sobald als möglich geschehen. Die einzelnen Klassen werden nach fortlaufenden römischen Zahlen, ihre Grenzen ebenso wie die Ziffern grün gezeichnet.

Über die Schätzung ist am Schluß eines jeden Arbeitstages vom Landmesser mit den Schätzern zusammen eine Verhandlung aufzunehmen.

Die Bonitierung selbst geschieht nach folgenden Grundsätzen.

Sie zerfällt zunächst in die Abschnitte Klassifikation und spezielle Bonitierung und befolgt in erster Linie den Hauptgrundsatz, den Wert jedes einzelnen Grundstückes, verglichen mit dem der anderen beteiligten Grundstücke, zu ermitteln. Dazu dienen einmal die Einschätzung jedes Grundstückes in eine der vorher für das ganze Zusammenlegungsobjekt festgestellten Bodenklassen nach Kulturarten (Garten, Acker, Wiese, Weide, Holzung, Unland und Ödland) und nach Wertabstufungen in diesen Kulturarten (Klassen) und das andere Mal die Einschätzung nach landwirtschaftlichen Betriebs- (Kultur-) kosten.

Zur erstgenannten Einklassung sind zu beachten

a) beim Ackerlande

1.    die Bodenbeschaffenheit, ob Tonboden, Lehmboden, Sandboden, Mergelboden, Kalkboden, Humusboden und die Zwischenstufen,

2.    die Güte und Tiefe der Ackerkrume und des Untergrundes,

3.    die Feuchtigkeitsverhältnisse,

4.    die Lage gegen die Himmelsrichtungen und das Bodengefälle,

5.    die Höhenlage der Äcker gegeneinander (zu 4 und 5 siehe auch weiter unten);

b)    bei den Wiesen

1.    die Bodenbeschaffenheit und der Untergrund,

2.    der Feuchtigkeitsgrad bei

Bewässerung

natürlicher ( und künstlicher / und etwaige Staunässe,

3.    die Güte und Menge des Grases, auf „Normalheu“ berechnet;

c)    bei den Viehweiden

1.    die Erwägung, ob die Umwandlung in Acker oder Wiese zu empfehlen ist,

2.    zusagenden Falles die Einschätzung nach Acker oder Wiese und zugleich auch nach Weide,

3.    sonst lediglich die Einschätzung nach dem Weidegrasertrag;

d)    bei den Holzungen

1.    wenn hutebelastet, eine Einschätzung, ähnlich wie bei den Viehweiden, und

2.    sonst Einschätzung nach Holzungs- und Bodenklassen.

Bei der Ermittelung der landwirtschaftlichen Kulturkosten sind ausschlaggebend

1.    die Bearbeitbarkeit,

2.    die Höhenlage der umzulegenden Grundstücke gegen die Nachbaren,

3.    das Bodengefälle und die Himmelsrichtung und

4.    Betriebshindernisse, wie namentlich alte Hohlwege, Gräben, Dornhecken, Steinhaufen u. dergl., die nicht oder nur mit großen Kosten beseitigt werden können.

Die Klassifikation muß durch das ganze Zusammenlegungsgebiet durchaus einheitlich sein. Jede Fläche darin (außer Haus- und Hofflächen, die von der Umlegung ausdrücklich ausgeschlossen worden sind) erhält einen Einschätzungswert. Bei verschiedenen Zusammenlegungsobjekten innerhalb derselben Gemeinde muß durch alle Objekte die gleiche Einschätzungsgrundlage festgehalten werden.

Das Einheitsmaß der Bonitierung ist der Reinertrag, auch Ertragsoder Bonitierungswert, und zwar bei hutebelasteten Grundstücken der Frucht- und der Weideertrag, die beide zusammen den Gesamtertrag des Grundstückes ergeben. —

wie schon erwähnt —

Das Aufmessungsergebnis der Einschätzung wird in die Urkarte I einkartiert und dient zur graphischen Flächenberechnung der einzelnen Bonitätsabschnitte, welche auf die Katasterfläche der betreffenden Besitzstücke abgestimmt werden, sofern nicht ein grober materieller Irrtum in der Katasterkarte die zuvorige Berichtigung nötig macht. Die Bonitätsgrenzen und Klassenziffern werden außerdem auch in die Übersichtskarte übernommen.

Gelegentlich der Legung und Aufmessung der Einschätzungshauptlinien ist die genaue Feststellung und sorgfältige Versteinung der Außengrenzen des Zusammenlegungsgebietes zu bewirken, worüber eine ausführliche Verhandlung aufzunehmen ist. Sind durch diese Feststellung Katasterberichtigungen im Wege der Fortschreibung nötig geworden, so ist die

Aufmessung der Außengrenzen nach Maßgabe der für die Katasterfortschreibung bestehenden Vorschriften einzurichten.

Die abgestimmten Ergebnisse der „Einschätzung^ - Berechnung“ nach Klassenabschnitten werden im „Vermessungs- und Einschätzungsregister“ und in den „Spezialextrakten“ nach fortlaufenden Kartenblatt-und Parzellennummern oder nach den Nummern der vom Spezialkommissar geprüften Legitimationstabelle zusammengestellt, worin die beteiligten Grundeigentümer der Reihe nach (alphabetisch oder nach Hausnummern geordnet) aufgeführt sind.

Die bisherigen Kataster- und Grundbuchbezeichnungen sind dabei sorg-fältigst beizubehalten und nur, wenn materielle Irrtümer vorliegen, zu berichtigen.

Das Vermessungsregister wird den Interessenten zur Erklärung über die Vermessung und Einschätzung vorgelegt. Nachdem gerechtfertigte Einwände und Anstände beseitigt und Streitpunkte durch Vergleiche oder durch ein Schiedsgericht aus Kreisverordneten erledigt worden sind, erfolgt die Sollhabenberechnung, während welcher zugleich die Übersichtskarte für die Zwecke des Wege- und Grabenentwurfes vervollständigt und dieser selbst in Angriff genommen wird.

Die Übersichtskarte ist in der Regel im Maßstabe 1 r4000 oder 1:5000 — wenn möglich auf einem Blatt, doch nicht über 1,5 m lang und breit — herzustellen und muß enthalten: die Bezeichnung der Zusammenlegungssache, die Katasterparzellen und -nummern, die Gewannennamen, die alten Flurgrenzen und -nummern (violett), die Gemarkungsgrenzen (grün), die Wege und Hofräume (hellbraun), die Gebäude (braun), Wohnhäuser (hellrot), öffentliche Gebäude (dunkelrot), Wiesen (gelbgrün), Holzungen (grau), Gärten (dunkelgrün), Weiden (blaugrün), Heiden (orangegelb), Bäche und Flüsse (mattblau) mit Bezeichnung der Stromrichtung durch Pfeile, Quadratnetz, Angabe des Maßstabes und der Nordrichtung und die alten tri- und polygonometrischen Punkte, sowde die Anschlüsse aller dieser Dinge in der Nachbarschaft der Objektsgrenzen (rot), soweit sie für die Orientierung und den Entwurf erforderlich sind.

Auch die Darstellung der Höhenschichtlinien und einer genügend großen Anzahl von Geländepunkten mit ihren Meereshöhen in der Übersichtskarte ist von bedeutendem Wert für alle fmtwurfsarbeiten. Doch ist dieses nur in Württemberg mit seiner ausgezeichneten wirtschaftlichen Einheitskarte 1: 2500 gebräuchlich, weil diese Karte ein enges und genaues Schichtliniensystem nach sorgfältigen tachymetrischen Aufnahmen enthält.

Dagegen wird in Preußen in der Regel von der Schichtliniendarstellung wegen der großen Aufnahmekosten Abstand genommen.

Wir werden auf diesen wuchtigen Punkt bei späterer Gelegenheit zurück

kommen.

missars.

Die Sollhabenberechnung ist, wie schon erwähnt, Sache des Kom-Doch soll kurz das Grundsätzliche davon angegeben wrerden.

Bei ausschließlich servitutfreien Ländereien ist das Sollhaben (die Forderung) eines jeden Beteiligten gleich dem Einschätzungswerte seiner Grundstücke, dagegen bei der Umlegung von servitut pflichtigen Ländereien

Fortsetzung S. 406.

26

Abendroth, Vermessungsingenieur.

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Becker, Karl in Ried

Schaefer, Friedrich in Weinheim . . . .

Gelhausen, Paul daselbst . . .

Hüsch, Heinrich Eheleute daselbst .

Reinhardt, Daniel Ehefrau daselbst . .

Zeuner, Peter daselbst

usw.

Seite 1

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25

Anm. Die in Elzevirschrift gedruckten Teile 0) werden in Wirklichkeit blau geschrieben und das dick Durchstrichene 0) blau gestrichen.

und Einschätzungsregister.

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Becker, Adam in Weinheim (Nr. 1 der Legitimationstabelle).

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der

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Anm. Die in Kursivschrift gedruckten Teile (0 werden in Wirklichkeit rot geschrieben, die in Elzevirschrift 0) in Wirklichkeit blau. Das dick Durchstrichene <²) wird ebenfalls blau gestrichen.

gleich dem Fruchtertrag, vermehrt um den Weideertrag, der sich aus den Durchwinterungskräften seines Betriebes ergibt.

Die Durchwinterungskraft berechnet man nach Kuhweiden, wobei das Vieh gleich so viel Kühen gerechnet wird, als sich nach allgemeiner Erfahrung für die einzelnen Vieharten an Futter- und Streubedarf, auf Kühe umgerechnet, ergibt. Man rechnet ungefähr 1,5 bis 2 ha Acker- und Wiesenbesitz auf je eine Kuhweide. Als geringste Durchwinterungskraft werden F/o Kuhweiden in Rechnung gesetzt.

Besondere Hutungsrechte Auswärtiger müssen auch besonders in Ansatz gebracht werden.

Sind der Gesamtfrucht- und der Gesamtweideertrag der Zusammenlegungsmasse ermittelt, so wird zunächst berechnet, wie viel von dem Weideertrage auf die einzelnen Hutungsberechtigten kommt, wobei die einheimischen Beteiligten als Gesamtheit und die auswärtigen Beteiligten (Rittergüter, Schäfereien usw.) einzeln behandelt werden. Dann wird der Fruchtertrag einer Kuhweide in Mark berechnet, und der Gesamtfruchtertrag der einheimischen Beteiligten durch den Einheitswert der Kuhweide geteilt, woraus sich die Anzahl der Kuhweiden für die Zusammenlegungsbeteiligten ergibt. Da deren Anteil an der gemeinschaftlichen Weidemasse aus der vorherigen Auseinanderrechnung bekannt ist, so ergibt dieser Anteil, geteilt durch die Anzahl aller Kuhweiden der einheimischen Beteiligten, den Weideertrag für jede einzelne Kuhweide.

Aus der Anzahl der Kuhweiden eines jeden Zusammenlegungsbeteiligten, multipliziert mit dem Weideertrag pro Kuhweide, erhält man endlich seinen Weideertrag, der zusammen mit seinem Fruchtertrag die Forderung des Beteiligten ausmacht.

b) Der Entwurf des Wege- und Grabennetzes.

Das Wege- und Grabennetz ist deshalb das Wichtigste der ganzen Zusammenlegung, weil es einmal die allgemeine Grundform der neuen Grundstücke bestimmt und zweitens von ausschlaggebendem Einfluß auf die Verminderung und Vermehrung der Wirtschaftskosten und damit auf die Erhöhung oder Herabsetzung des Reinertrages ist.

Vom richtigen Gesichtspunkte aus betrachtet, können beide Netze nicht voneinander getrennt entworfen werden.

Das Wegenetz hat drei Hauptanforderungen gerecht zu werden (Z. f. V. 1910, S. 794).

I.    Es muß wirtschaftlich sein, d. h. eine für den Verkehr möglichst vorteilhafte Wegelage und eine für die Bestellung der Grundstücke gleich vorteilhafte Planlage gewährleisten.

Dazu gehört, daß bequeme Zufuhrwege, genügende Abfuhrwege und die nötigen Wendewege vorgesehen werden, daß die Wege nach Möglichkeit den Kultur- und Bodenarten angepaßt und daß dabei dennoch die Planfoi'men wirtschaftlich gestaltet werden.

II.    Es muß billig sein. Grunderwerb, Ausbau und Unterhaltung müssen die geringstmöglichen Aufwendungen verursachen und die fertigen Wege recht umfangreiche Nebennutzungen an Obst- und Graserträgen, als Vogelschutz und Bienenweide und durch Darbietung von Zierbäumen und Schmuckplätzen gewähren.

III. Es muß natürlich sein. Damit soll gesagt sein, daß sich das Wegenetz nach Möglichkeit den Geländeverhältnissen anzupassen hat und daß es nicht anders projektiert werden darf, als der gesunde Menschenverstand es verlangt. Wenn die Anforderung der Wirtschaftlichkeit den Verkehr nach Kräften abkürzt, so macht diejenige nach Natürlichkeit der Wege ihn so sicher wie möglich. Wege, die an die Verkehrsmittel andere Forderungen stellen, als das natürliche Gelände sie stellen würde, erschweren den Verkehr und heben das auf, was man vom Standpunkt der Wirtschaftlichkeit hat gut machen wollen.

Landmesser R. Kost-Erfurt entwickelt in seinem sehr lesens- und beachtenswerten Aufsatz „Das Wegenetz im Zusammenlegungsverfahren“ (Z. f. V. 1910) eine Reihe zutreffender Gesichtspunkte, von denen aus die obengenannten 3 Hauptforderungen für das Wegenetz zu befriedigen sind.

Der Vermessungsingenieur muß also beim Entwurf seines Wegenetzes für eine Verkoppelung drei Berufseigenschaften in sich vereinigen; er muß Wegebau-, Forst- und Landwirtschaftstechniker sein. Nur dann kann das Wegenetz obige drei Forderungen erfüllen.

Beim Wegeentwurf sind von vornherein Verkehrs- und Wirtschaftswege zu unterscheiden.

Erstere zerfallen in Chausseen, Landstraßen und unterhaltene Fahr- oder Verbindungswege. Für diese drei Arten von Wegen sind ausschließlich diejenigen Gesichtspunkte maßgebend, welche der Straßenbauingenieur festzuhalten hat, also diejenigen der technischen und kommerziellen (wirtschaftlichen) Trassierung. Der Verkehr muß sich auf diesen Wegen zwischen der Verkoppelungsgemeinde, d. h. dem Dorfe, und den Nachbarorten so abwickeln können, daß er so schnell, so bequem und so vorteilhaft wie möglich ist. Er darf nie dadurch gestört werden, daß der Weg zu schmal, zu steil, zu schlecht ausgebaut oder zu weit ist. Auch muß die Wegetrasse alle diejenigen Ortschaften und Ansiedelungen berühren, welche den Verkehr beleben können, und diejenigen vermeiden, welche den Weg nur ganz gelegentlich oder ausnahmsweise benutzen würden.

Vom technischen Standpunkte aus müssen also die Wegebreite mindestens 6 m, die höchstzulässige Steigung 1 : 16 und der kleinste Kurvenhalbmesser 25 bis 30 m betragen. Der wirtschaftliche Standpunkt kann nur dann richtig innegehalten werden, wenn alle beteiligten Behörden, wie Regierung, Provinz, Kreis und Gemeinden oder auch Gutsvorsteher beim Entwurf der Verkehrswege hinzugezogen und bezüglich ihrer Ansprüche gehört werden. Dabei ist auch ganz besonders auf etwaige Hochwasserverhältnisse vorhandener Flüsse acht zu geben und für die ungestörte und tunlichst glatte Ableitung von Hochwassern weitestgehende Sorge zu tragen. Kurz und gut: es ist alles zu beachten, was der Straßenbauingenieur beachten muß.

lichen Verkehrs- und den unvermeidlichen Steigungsverhältnissen. Je weniger der Weg nach aller Wahrscheinlichkeit in Anspruch genommen werden wird, billiger kann sein Ausbau sein, um so mehr muß aber seine Trassie-

Die Art der Befestigung dieser Wege, auf welche ja die Projektierung auch schon Rücksicht nehmen muß, richtet sich ganz nach den voraussicht

um so

rung den natürlichen Steigungsverhältnissen Rechnung tragen. Man muß sich dabei immer überlegen: Wie würde man ohne Weg am besten fahren?

Bei den Wirtschaftswegen spielen die Verkehrsinteressen eine nebensächliche Rolle, soweit der Durchgangsverkehr in Frage kommt. Die allgemeinen Grundsätze beim Entwurf der Wirtschaftswege, welche in Haupt-, Plan- und Wendwege zerfallen, sind die:

1.    Die Wege müssen sich dem Gelände anpassen.

2.    Sie müssen eine möglichst leichte Bewirtschaftung gestatten und deshalb auf die Entfernungen vom Dorfe und auf die relativen Höhenverhältnisse der Grundstücke untereinander Rücksicht nehmen.

3.    Sie dürfen das Gelände nicht in unwirtschaftliche Formen zerschneiden und müssen sich, wenn möglich, den Boden- und Kulturarten anschmiegen.

4.    Ihre Anlage- und Unterhaltungskosten müssen im richtigen Verhältnis zu den erreichten Vorteilen stehen und

5.    dürfen die Wege nicht durch Servitute, d. h. Sonderrechte einzelner Beteiligten, belastet werden.

Die Hauptwege sind die unmittelbaren Verbindungen zwischen dem Dorf und den einzelnen Fluren und zwischen den Fluren untereinander. Wo es not tut, sind für sie neue Ausgänge aus der Ortschaft zu schaffen, die aber servitutenfrei sein müssen.

Man vermeidet bei den Hauptwegen nach Möglichkeit starke Krümmungen und sucht durch geringe Auf- und Abträge eine Streckung des Weges zu erzielen. In den unvermeidlichen Krümmungen müssen Wendeplatten angelegt werden.

Die stärkste Steigung der Hauptwege ist 1:16 bis 1 : 12, ausnahmsweise auch 1 : 10. Hauptwege dürfen nie in das stärkste Gefälle des Zusammenlegungsobjektes gelegt werden. Dorthin kommen die Wege niedrigster Ordnung, wo welche nötig werden.

Bei den Hauptwegen unterscheidet man Zufuhr- und Abfuhrwege des Geländes und dementsprechend im Gebirge Höhen- und Talwege. Die Zufuhrwege, welche in der Regel vom Dorfe bergauf führen, gehen den Rückenlinien nach, weil sie gewöhnlich mit leeren oder mit Düngerwagen befahren werden; die Abfuhrwege folgen den Muldenlinien oder in sanften Gefällen der Hauptrichtung der Höhenschichtlinien, denn auf ihnen bewegen sich die beladenen Erntewagen abwärts. Dabei darf das Seitengefälle (der Hang) nicht zu stark sein, weil die hochbeladenen Wagen sonst leicht kippen und Umstürzen.

Wo die Kosten für getrennte Zu- und Abfuhrwege zu groß sein würden, kann man für beide Zwecke einen entsprechend breiteren Hauptweg anlegen, der mit besonderer Sorgfalt ausgesucht und entworfen werden muß.

Die Vermeidung der sog. verlorenen Steigung ist ein Hauptgrundsatz bei der Anlage der Hauptwege. Die Höhe, die der Weg einmal erreicht hat, darf er ohne zwingende Gründe nicht wieder verlassen. Dadurch werden in der Regel auch tiefe Einschnitte und Aufträge verhütet, welche die unmittelbare Zu- und Abfahrt der anliegenden Grundstücke vom Wege aus erschweren oder unmöglich machen. Nur wo die Einzelgrundstücke („Pläne“) parallel zu den Hauptwegen gehen, können Einschnitte und Aufträge angebracht werden, weil hier die Pläne von den Seitenwegen niederer Ordnung (Planwegen) zu erreichen sind.

Da nach allgemeinen Erfahrungen und nach theoretischen Erwägungen (Z. f. V. 1910, S. 790 bis 793) die Furchen-, d. h. die Pflugrichtung bei Geländeneigungen unter 1 : 40 am vorteilhaftesten in der Richtung des stärksten Gefälles und bei Gefällen über 1 : 20 unbedingt in der Schichtlinienrichtung vorzusehen ist, und da ferner für Kleinbesitz die größte Furchenlänge nicht über 200 m, bei Mittel- und Großbesitz nicht über 300 m sein darf, so sind diese beiden wichtigen Bedingungen zwei weitere ausschlaggebende Gesichtspunkte, welche beim Entwurf des Hauptwegenetzes beachtet werden müssen.

In der Regel sollen alle Kämme, Kuppen und Kegel durch das Hauptnetz unmittelbar erschlossen werden. Wo aber die Kosten zu groß sein würden und die Wege mit Vorteil noch so gelegt werden können, daß von ihnen aus das oben gelegene Land nach den vorhin genannten Grundsätzen bequem bewirtschaftet werden kann, dürfen die Wege auch unterhalb der höchsten Punkte angelegt werden.

Weiden und Holzungen außerhalb der eigentlichen Acker- und Wiesenländereien müssen von den Hauptwegen aus unmittelbar zugänglich sein, und diese nötigenfalls die Holzabfuhrwege ergänzen.

An Waldrändern werden 6 bis 8 m breite Randwege angelegt, damit der Acker außerhalb des Schattenbereiches der Waldbäume liegt.

Wenn auch nicht überall der Grundsatz befolgt werden kann, die Hauptwege auf den Kulturgrenzen anzulegen, so müssen doch immer auf der Grenze zwischen Acker und Wiese Hauptwege vorgesehen werden. Selbstverständlich folgt in diesem Fall die Wegetrasse nicht allen Krümmungen und Einsprüngen der Kulturgrenze, sondern sucht diese nach Möglichkeit überall dort auszugleichen, wo kleine Wiesenstücke ohne wirtschaftliche Nachteile in Acker und umgekehrt Ackerstücke in Wiese umgewandelt werden können.

Oder läßt sich

Das bei der Innehaltung aller bisher genannten Gesichtspunkte schließlich der Endzweck nicht außer acht gelassen werden darf, den einzelnen Zusammenlegungsbeteiligten möglichst vorteilhaft belegene und begrenzte Grundstücke anweisen zu können, mag noch einmal hervorgehoben werden. Bei der Auswahl der Trasse, dès Gefälles und der Steigung, bei Anlage der Wegekrümmungen und bei Berücksichtigung der Kulturgrenzen ist immer dieselbe Frage zu stellen: „Werden die Pläne und die Planwege auch so günstig werden, wie es die örtliche Belegenheit irgend gestattet ? durch andere Anlage der Hauptwege noch mehr aus den Ländereien machen?“ Erst wenn diese Frage überall auf das sorgsamste berücksichtigt worden ist,

können die Wegelinien als endgültige angenommen und die Plan- und Wendewege entworfen werden.

Die Planwege sind in der Hauptsache die Querverbindungen der Hauptwege, welche erforderlich werden, die einzelnen Teile der von den letzteren umschlossenen Blöcke — namentlich wo sie aus verschiedenen Boden-

so zu erschließen, daß den Umlegungs

klassen zusammengesetzt sind beteiligten Grundstücke in den verschiedensten Flurteilen angewiesen werden können, und jeden einzelnen Plan unmittelbar von einem Wege aus zugänglich zu machen, damit nicht Überfahrten über andere Grundstücke und infolge

dessen neue Servitute nötig werden.

Außer den schon angeführten Grundsätzen über die zweckmäßigste Pflugrichtung auf den einzelnen Grundstücken sind noch diejenigen des günstigsten Verhältnisses der Planbreite zur Furchenlänge (nach „Grundlehren“ IL Bd., S. 337, im Mittel 1 : 6,5), der Rechtwinkligkeit der Planwege zu den Hauptwegen, der Innehaltung bequemer Gefällverhältnisse (nicht über 1 :8) und nicht zu starker Kurven zu beachten.

Wendungen sollen nach Möglichkeit vermieden werden, weil sie nur dem Anlieger die Möglichkeit gewähren sollen, den Pflug zu wenden, ohne auf seinem Plan eine „Vorwand“ liegen zu lassen, und allenfalls noch als Hilfsabfuhrwege bis zum nächsten Hauptwege Bedeutung haben. Sie können in den steilsten Lagen angebracht werden, wenn nur gute Planfiguren dadurch erreicht werden, müssen dann aber zum Schutz gegen Abwaschungen mit Gras besät werden.

Ihre Breite ist 3 bis 4 m, die der Planwege 4 bis 6 m und diejenige der Hauptwege 7 bis 8 m. —

Infolge des Fehlens der Höhenschichtlinien in den Entwurfsunterlagen ist es in der Regel nicht möglich, das Wege- und Grabenprojekt ohne weitgehendes örtliches Hin- und Herprobieren in befriedigender Weise zu bearbeiten.

Während dieses Projektierens in der Örtlichkeit werden die Steigungsverhältnisse ermittelt und mit Zahlen und Pfeilen, als Zeichen für die Fallrichtung des Geländes, in die Feldkarten eingeschrieben. Für die Wege und Gräben erfolgt die Höhenermittelung in den Achsen.

Die Feldkarten sind entweder Abzeichnungen der Übersichtskarte, wenn diese ausreichend genau ist, oder der Urkarten I. Sie enthalten das bereits festgestellte Netz der öffentlichen (Verkehrs-) Wege, die geplanten Meliorationsanlagen (Regulierung von Bächen und Vorflutgräben, Ent- und Bewässerungen von Wiesen, Dränagen, Anlagen und Umbau größerer Brücken u. dergl.), welche im Einverständnis mit dem zuständigen Meliorationsbaubeamten vorgesehen sind, und die Hauptwirtschaftswege.

Für das allgemeine Projekt der letzteren können unter Umständen die Meßtischblätter 1:25000 der Landesaufnahme von gutem Nutzen sein.

Dagegen erfordert das Grabennetz in der Regel genauere Längennivellements und die Aufnahme von Querprofilen.

Das fertige Grabennetz einer Zusammenlegungssache besteht aus den natürlichen Wasserläufen, die nach Möglichkeit zu regulieren und einer vorteilhaften Plangestaltung anzupassen sind, und den künstlichen, die in Ent-und Bewässerungsgräben zerfallen und die Aufgabe haben, das überflüssige Tagewasser abzuführen, Vorflut für die Dränagen zu schaffen, die Wiesen, soweit nötig, zu bewässern, sowie sumpfige Ländereien und Wiesen trocken zu legen.

Die eigentliche Entwässerung erfolgt fast immer durch unterirdische Röhrendränage, die Bewässerung durch Verteilungsgräben und Rieselrinnen. Für die eine sind die Gräben die Vorfluter, für die andere die Zuleiter, während diejenigen Wasserläufe, welche nur den Zweck haben, das Tagewasser abzuführen, Flutgräben genannt werden. Letztere können auch zugleich Vorflutgräben für die Dränagen sein.

man

in Höhenabständen von ca. 15 m Fanggräben in der Richtung der Schichtlinien anlegt, die etwa 1 : 300 bis 1 : 400 Längsgefälle haben.

Mulden, die noch keinen ausgesprochenen Wasserlaufcharakter haben, aber den Flutgräben und Bächen das Tagewasser (die Niederschläge) im stärksten Gefälle zuführen, heißen Wasserrisse und müssen durch „Verschiebung“ oder „Traversierung“ so geregelt werden, daß sie nicht mehr imstande sind, wertvollen Mutterboden in größerem Umfange mitzureißen und Schotter abzusetzen. An steilen Hängen mit starken Wasserstürzen sucht die letzteren dadurch auszuschalten und den Abfluß zu regeln, das man

Solche Fanggräben bilden gewöhnlich auch dort, wo steile Hänge unten aufhören und in Muldenwiesen übergehen, die Grenze zwischen beiden und haben hier die doppelte Aufgabe, diese Wiesen gleichmäßig zu bewässern und das überschüssige Hangwasser von ihnen fern zu halten. Dazu sind natürlich entsprechend angeordnete Verteilungsgräben und Stauschleusen notwendig.

Der allgemeine Entwurf des Grabennetzes wird sich nun im großen und ganzen folgendermaßen gestalten. Man sieht zuerst auf dem

der Hand des Meßtischblattes 1:25000

welchen Stellen das Abfangen

Übersichtsplan oder der Urkarte I an nach, wie man die vorhandenen Wasserläufe zur Gewinnung günstiger Planfiguren einfacher und für die Bewirtschaftung zweckmäßiger gestalten kann, und ob sich nasse Stellen im Zusammenlegungsgebiete ohne Nachteil für die späteren Abfindungen unmittelbar in die natürlichen Wasserläufe entwässern lassen. Dabei ist auch zugleich zu erwägen, an seitlicher Hangwässer von den Ländereien und die Umleitung der natürlichen Wasserläufe um trockene Gebiete zu Bewässerungszwecken durchfühl bai

sein werden.

Diese Linien entwirft man nach den vorhandenen Höhenangaben, namentlich, wenn in der Übersichtskarte Schichtlinien nicht enthalten sind, nach dem Meßtischblatte in großen Zügen in Blei und steckt sie roh in der Örtlichkeit ab, um danach die Längen- und Querprofile aufnehmen zu können. Es ist nicht nötig, daß diese Linien immer den Sohllinien der Mulden folgen; sie können, wo die Bewirtschaftungsgrundsätze oder andere Erwägungen es

verlangen, auch über denselben angeordnet werden, erfüllen, für den sie bestimmt sind.

wenn sie nur den Zweck

Die Gräben niederer Ordnung müssen auf diejenigen höherer Ordnung, also auf ihre Vorfluter, in spitzen Winkeln stoßen. Ihr Gefälle darf nie stärker sein, als es die sichere Erhaltung des Querprofiles unbedingt verlangt. Wo es not tut und nicht zu kostspielig wird, wird das Gefälle durch Überfälle, Kaskaden oder Umwege vermindert. Auch Erbreiterung der Sohlen und schwache Böschungen sind Mittel zur Verringerung des Längsgefälles.

Das alles hat man schon bei der vorläufigen Absteckung und Einnivellierung der Profile zu erwägen, um unnötige Kosten zu ersparen.

Wenn das Grabennetz sehr ausgedehnt ist, wird zur Ermittelung der Höhenverhältnisse desselben ein umfangreiches Nivellement nötig werden.

Über größere Flächen sich ausdehnende Nivellements werden in Schleifen ausgeführt und ausgeglichen, wobei selbstvei'ständlich alle Höhenangaben auf N. N., mindestens aber für dieselbe Feldmark oder mehrere benachbarte Zusammenlegungen auf einen Nullpunkt bezogen werden. Außer den etwa schon vorhandenen Dreiecks- und Polygonpunktsteinen dienen weitere, gut versicherte Bolzensteine als Festpunkte, die in etwa 300 m Abständen gesetzt werden. Daneben werden geeignete Grenzsteine, Treppenstufen, Brückenschlußsteine, alte Durchlaßplatten usw. mit festgelegt.

Die Nivellements für Festpunkte werden doppelt in entgegengesetzter Richtung ausgeführt. Dabei nivelliert man nach Möglichkeit schon die Gefäll-brechpunkte der abgesteckten Wege- und Grabenachsen mit ein. Selbstverständlich müssen bei den vorhandenen Wasserläufen zugleich auch alle in ihnen befindlichen Bauwerke, ihre Sohlen- und Querprofile, die Hochwassermarken, Überschwemmungsgrenzen usw. eingewogen werden. Die Querprofile nimmt man in der Regel mit der Setzwage auf.

Über die Ergebnisse werden Nivellementstabellen angefertigt; sie werden bei günstigem Wetter im Felde mit Tinte geführt, bei ungünstigem mit Blei und abends nachgeschrieben. Die ausgeglichenen Ordinaten schreibt man in zinnoberroter Tusche.

(Siehe Tabelle auf S. 413.)

Die Ergebnisse der vorläufigen Absteckung, welche die örtlichen Verhältnisse und die beabsichtigten Verbesserungen nach Möglichkeit zu berücksichtigen hat, werden in die Übersichtskarte oder in die I. Urkarte über-Mit Hilfe der Längen- und Flächennivellements und der sie

nommen.

ergänzenden Angaben des Meßtischblattes zeichnet man nun die Schichtlinien, welche zur eingehenden Bearbeitung der weiteren, ausführlicheren Entwürfe nötig sind, in die Übersichtskarte ein. Bei sehr schwachem Geländegefälle darf der Höhenabstand der Schichtlinien nicht mehr als 2 dm sein ; die durch 5 teilbaren werden stärker ausgezeichnet.

Für die Ausarbeitung von Dränageentwürfen sind in Preußen „die (erst vor kurzem neu bearbeitete) Anweisung für die Aufstellung und Ausführung von Dränageentwürfen“ der Generalkommission für Schlesien vom 1. Januar 1893 und „die Anweisung zur Aufstellung von Vorentwürfen für die Bildung von Dränage-Genossenschaften“ vom 25. Februar 1895 (ebenfalls neu erschienen), sowie die Anweisung für die Ausführung von Landesmeliorationen vom

15. August 1872 maßgebend.

Beispiel: Nivellementstabelle in der Zusammenlegungssache Weinheim (aus den Vorschriften der Königl. Generalkommission in Düsseldorf).

von

Be-

zeich-

nung

der

Punkte

Ent

fer

nung

vom

An

fangs

punkte

Beob-

ach-

tete

Latten

höhe

Höhe des Lattenfußpunktes über Normal Null

Höhe

des

Fern

rohrs

über

Normal

Null

Seitennivellement

Be-

zeichnung

des

Punktes

Beob-

ach-

tete

Lat

ten

höhe

Höhe des Lattenfußpunktes über Normal Null

Bemerkungen.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Nr. 2. Flächennivellement der „Sauerwiewen“, ausgeführt zum Zwecke ihrer

Ent- bezw. Bewässerung.

Anschlußpunkt: Stationspunkt Nr. 18 des Nivellements Nr. 7.

(Hierzu gehört der Lageplan Nr.

0,0

1,537

226,454

227,991

100,0

1,921

226,070 226,071¹)

F. P. Kopffläche des eingesetzten Nivellementssteines. Stationspunkt IS im Nivellement Nr. 7.

227,534 (rechts 9,5m 1,421    226,113

226,114

„    11,5    „    2,210    225,324

225,325

„    11,5    „    2,572    224,962

224,963

„    18,0    „    ! 1,082    226,452

226,453

links 85,0 „ 1,024    226,510

226,511

rechts 60,0„ 1,222    226,312

226,314

links 56,0 „ 1,044    226,490

226,492

rechts 90,0 „ 1,441    226,093

226,095

227,595 (rechts 6,0 „ 1,250    226,345

226,347

„    16,6    „    2,123    225,472

225,474

„    16,6    „    2,552    225,043

225,045

„ 104,3 „ 1,131    226,464

226,466 1,315    226,280

226,282

links 48,0 „ 1,165    226,430

226,432

„    80,0    „    0,910    | 226,685

j 226,688

*) Die in Kursivschrift gesetzten Zahlen werden in Wirklichkeit rot geschrieben.

1,464

linkes Ufer des Schwarz-baches.

Wasserspiegel desselben.

Sohle desselben.

rechtes Ufer desselben.

126,0

150,0

182,0

200,0

230,0

1,640

1,532

1,098

1,313

1,374

1,673

250,0    1,832

225.894

225.895 226,002 226,004 226,436 226,438 226,221 226,223

225,922

225,924

225,763

225,766

linkes Ufer des Schwarzbaches.

Wasserspiegel desselben.

Sohle desselben.

rechtes Ufer desselben.

höchster Wasserstand des Schwarzbaches.

Be-

zeich-

nung

der

Punkte

Ent

fer

nung

vom

An

fangs

punkte

Beob-

ach-

tete

Latten-

höhe

Höhe des Lattenfußpunktes über Normal Null

Höhe des F ern-rohrs über Normal Null

Seitennivellement

Be-

Beob-

ach-

Zeichnung

des

Punktes

tete

Lat-

ten-

höhe

Höhe des Lattenfußpunktes über Normal Null

Bemerkungen.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

260,0

1,501

226,094

226,097

275,0

1,358

226,237

226,240

280,0

1,146

290,5

0,922

295,0

1,260

300,0

1,719

226,449

226,452

226,673

226,676

226,335

226,338

225,876

225,879

rechts 60,0 m 1,561    226,034

226,037

„    90,0 „ 1,462    226,133

226,186

226,668 226,671

links 80,0 „ 0,927

„ 60,0 „

rechts 55,0 „

0,954

1,234

226,641

226,644

226,361

226,364

V Stein am Fuße der Erle.

(Kontrolle: Kerbe in der Rinde.)

Oberkante des Grenzsteines zwischen den Plänen Nr. 29 und 30.

1,557

227,433

u.

s.

w.

16

1600

1,221

226,553

226,569

227,774

1644

1,298

226,476

226,492

1662

1,465

226,309

226.325

1690

1,498

226,276

226,293

rechts 56,0 „ 1,910    225,864

225,880

links 76,0 „ ! 1,256    226,518

226,534

„    44,0 „ I 1,432    226,342

226,359

rechts 82,0 „ ! 1,751    226,023

226,040

1720

1,337

226,437

226,454

F. P. Kopffläche des Nivellementssteines bei Punkt 2 des Nivellements Nr. 7.

Soll

226,454

Nach Verhältnis zu verteilender Schlußfehler -)- 0,017.

N. N.. den

N.. Ober-Landmesser.

Handelt es sich

Der ausführliche Entwurf gestaltet sich nun so:

um die Begradigung, Verlegung oder Normalprofilierung größerer natürlicher Wasserläufe, so sind dafür aus der Übersichtskarte und, wo sie nicht ausreicht, aus den Meßtischblättern die Niederschlagsgebiete (zwischen den Wasserscheiden) der zu regulierenden Bäche, ihre Hoch- und Niederwasser und die erforderlichen Maximalquerprofile, sowie das günstigste Längenprofil eines jeden zu ermitteln.

Die gemessenen Längen- und Querprofile trägt man auf Millimeterpapier auf, erstere verzerrt, letztere in einheitlichem Maßstabe, und entwirft mit ihrer Hilfe und mit Hilfe des Übersichtsplans die zweckmäßigste Höhen- und sonstige Lage.

Alle die dabei zu beobachtenden Nebenumstände werden wir später in Abschnitt 3 und in Teil IV kennen lernen.

Liegen erst die künftige Trasse und die Längen- und Querprofile der natürlichen Wasserläufe endgültig fest, so werden die Gräben bearbeitet, indem man auch hier aus den Ent- und Bewässerungsgebieten die zu befürchtende oder zu verlangende Wasserhaltung und die unbedingt nötige Längen- und Querprofilierung sowohl graphisch auf Millimeterpapier wie rechnerisch festgestellt und danach trachtet, die Gräben möglichst an den Wegen entlang zu führen. Dabei ist darauf hinzuwirken, daß der Graben stets auf der oberen Seite des Weges zu liegen kommt, um den Weg trocken zu halten.

Doppelgräben, d. h. Gräben an beiden Seiten des Weges, werden nur bei annähernd horizontal laufenden Wegen in nasser und ebener Lage und bei Wegen mit Gefällen von 1 : 20 bis 1 : 8 angelegt, wenn der Weg im stärksten Gefälle liegt. Wendewege mit Gefällen über 1:8 baut man häufig muldenartig aus, um sie an sich als Wasserleiter zu benutzen.

Zur Vermeidung kostspieliger großer Brückenbauten legt man neben kleineren Brücken oder Durchlässen Hochwassermulden auf den Wegen an, die im Querprofil der Wege abgepflastert werden müssen.

Bei der Profilierung der Gräben ist darauf zu achten, daß für die Sammler etwa erforderlicher Dränagen stets die nötige Vorflut gewährleistet bleibt.

Mit vorwärts schreitendem Entwurf wird das Wege- und Grabennetz in die Übersichtskarte (oder I. Urkarte) eingetragen. Aus einer Abzeichnung derselben wird die Wegeprojektkarte hergestellt, welche enthält:

a)    die alten Wege und Gräben,

b)    das neue Wege- und Grabenprojekt,

c)    die Gemarkungs- und Zusammenlegungsgrenzen,

d)    die Ortslage mit allen Einzelheiten und die einzeln liegenden Höfe,

e)    die bisherige und die geplante neue Furchenlage im Ackerland mit punktierten Pfeilen,

f)    die geplanten Wiesenmeliorationen und Dränagen und die Umbauten alter Anlagen,

g)    die vorhandenen und neu zu bauenden Brücken und Durchlässe,

h)    die alten und neu auszuweisenden gemeinschaftlichen Anlagen (Lehm-, Sand- usw. gruben, Steinbrüche, Viehtränken, Flachsrösten usw. usw.) und

i)    die Breiten- und Gefällverhältnisse der bleibenden und neu zu bauenden Wege und der Gräben unter Andeutung ihrer weiteren Vorflut.

Die Wiesen werden auf dieser Wegeprojektkarte gelbgrün, Weiden blaugrün, Holzwege grau, öffentliche Wege dunkelbraun, Wirtschaftswege hellbraun, Entwässerungsgräben und Gewässer blau, Bewässerungsgräben zinnoberrot koloriert, die Nummern der Wege und Gräben zinnoberrot mit arabischen Ziffern eingetragen, die Gefällverhältnisse nach Prozenten schwarz, die Gefällrichtung mit schwarzen Pfeilen, die alte Furchenlage schwarz, die neue rot, die Hohlwege durch Schraffierung der Böschungen kenntlich gemacht. Bestehen bleibende Brücken und Kanäle werden schwarz, neu geplante rot eingetragen und die letzteren mit fortlaufenden römischen Nummern versehen. Am Rande der Karte wird ein Verzeichnis der geplanten Bauwerke aufgeführt.

Sie wird den Zusammenlegungsdeputierten voi'gelegt; etwaige Anträge derselben werden zu Protokoll genommen.

Nach Genehmigung durch die Generalkommission und alle beteiligten Behörden, Mühlenbesitzer und Deputierten dient die Wegekarte mit den ergänzenden Einzelentwürfen als Unterlage für die endgültige Absteckung und Versteinung der Wege, Gräben und Bauwerke.

Für den Entwurf und die Kostenveranschlagung der Bauwerke, welche der Sachlandmesser zu bearbeiten hat, ist als wertvoller Anhalt die von dem Verein der Vermessungsbeamten der Preußischen Landwirtschaftlichen Verwaltung im Jahre 1907 herausgegebene „Sammlung kulturtechnischer Zeichnungen nebst Erläuterungsberichten und Kostenanschlägen“ zu empfehlen, welche die Zeichnungen usw. zu 64 verschiedenen Bauwerken enthält.

Sobald das Wege- und Grabennetz festliegt, erfolgt seine Absteckung und Versteinung. Noch zweifelhafte Trassen werden nur verpfählt, bis die Entscheidung über die endgültige Lage bestimmt ist.

Eingeschnittene Gräben werden in ihrer Breite nach ihrem Mittelwasserprofil unter Hinzunahme eines beiderseitigen Sicherheitsstreifens, Gräben zwischen Dämmen nach der normalen Entfernung zwischen den Dammkronenmitten und einseitig aufgedämmte Gräben nach der Entfernung von der Dammkronenmitte bis zum Einschneiden der verlängerten Dammkronenebene in das jenseits aufsteigende Gelände unter Wahrung einer annähernd gleichmäßigen Breite abgesteckt und versteint.

c) Die Aufmessung des Wege- und Grabennetzes und die Berechnung

der Massen.

Wenn die Übernahme der Zusammenlegungsergebnisse in das Kataster nicht durch einfache Fortschreibung möglich ist, was in den vorwiegend meisten Fällen zutreffen wird, so teilt man vor der Aufmessung der Wege

und Gräben das Zusammenlegungsgebiet in neue Fluren (Kartenblätter) ein, die auf der Übersichtskarte dargestellt werden.

man

neuen

Bei der Anlage des Dreiecks- und Polygonnetzes, das sich im übrigen ganz nach den Vorschriften der Katasteranweisung IX richtet, sucht beide nach Möglichkeit den neuen Flurgrenzen und den Wege- und Grabenlinien anzupassen. In je unmittelbareren Beziehungen Dreiecks- und Polygonseiten zu denselben stehen, je einfacher sich die Aufmessung der „Planfolge“ von den Messungslinien aus gestaltet, um so besser ist es für die Kartierung, Massenberechnung und den Planentwurf. Doch darf das Bestreben, die Planfolge- und die Aufnahmelinien konform zu machen, niemals dazu führen, schon bei dem Entwurf der Wege und Gräben an das

Dreiecks- und Polygonnetz zu letztere möglichst bequem und einfach sei. Es darf nie aus dem Auge gelassen werden, daß die neue Planfolge Selbst- und Hauptzweck, das

ein ganz nebensächliches

denken und sie so anlegen zu -wollen, daß das

aus

Dreiecks- und Polygonnetz dagegen nur Mittel zum Zweck ist. Der tüchtigste Zusammenlegungsingenieur ist der, welcher bei dem Entwurf der neuen Anlagen nur danach trachtet, sie so vorteilhaft wie möglich für die Zusammenlegungssache zu gestalten, und bei dem Dreiecks- und Polygbnnetz, es so einfach und zweckmäßig wie möglich für die Aufmessung anzulegen. Andere Gesichtspunkte dürfen nicht

schlaggebend sein.

Dreiecks- und Polygonpunkte werden unterirdisch durch Dränröhren und durch gute Steine mit zentrischem Loch oder Lochbolzen als Tagesmarken dauernd versichert. Bei manchen Generalkommissionen setzt man die Tagesmarken so exzentrisch, daß ein eingemeißelter Schnitt an der Nordseite des richtig orientierten Steines das unterirdische Zentrum der Station angibt.

Die Messung der Winkel und Strecken geschieht ganz nach den Vorschriften der Katasteranweisung. Außer den Messungslinien werden die Einschätzungshauptlinien in das Polygonnetz eingebunden, und in jedes neue Kartenblatt unabhängig vom anderen eingetragen werden können. Die Einbinde- und sonstigen Kleinpunkte werden durch Dränröhren unterirdisch vermarkt, wichtige Schnittpunkte so versichert, wie wir schon in Teil II besprochen haben. Mit der Wege-, Graben- und Objektsaufmessung zugleich wird die der unverändert bleibenden Plangrenzen ausgeführt.

Über die Aufmessung werden richtige Handrisse geführt, die später auch zur Darstellung der ausführlichen Planaufnahme zu dienen haben. Ihre

der Hand der Urkarte I, der Übersichtskarte und der

zwar so. daß sie

Einteilung geschieht an Feldkarten.

Nach Beendigung der Wege- und Grabenmessung erfolgt die Berech-

die inzwischen schon erledigte

nung der Kleinpunkte im Anschluß Berechnung der Dreiecks- und Polygonpunkte. Es ist hierbei von Wichtigkeit, die Eckpunkte der neuen Wirtschaftsblöcke, d. h. der von W egen und Gräben umschlossenen Flächen, sogleich koordinatorisch mit zu berechnen. Da dieses, wie wir in Teil II gesehen haben, bei Anwendung des Maschinenrechnens eine leichte Arbeit ist, so sollte sie nie versäumt werden, weil sie

an

Abendroth, Vermessungsingenieur.

27

für alle späteren Berechnungs- und Absteckungs- wie Aufnahmearbeiten von großer Wichtigkeit ist.

Nach diesen Koordinatenberechnungen erfolgt die Anfertigung der Urkarte II, welche enthalten muß:

• 1. das Quadratnetz,

2.    die Messungspunkte des gesamten Liniennetzes,

3.    die Objektsgrenzen,

4.    das neue Wege- und Grabennetz mit seinen Nummern,

5.    die neuen (rot) und alten (schwarz) Grenzsteine,

6.    die Einschätzungslinien in Blei,

7.    die Einschätzungsgrenzen in grüner Farbe,

8.    die Einschätzungsklassen und Kulturgrenzen in schwarzer Farbe und

9.    die Umringsgrenzen der ausgeschlossenen Flächen.

An der Hand der Urkarte II wird die Massenberechnung bewirkt, und zwar wieder eine große und eine kleine, nämlich die Flächenberechnung der ganzen Zusammenlegungsfläche und dann die der einzelnen Blöcke, Wege und Gräben. Alle diese Berechnungen sollten lediglich aus Koordinaten ausgeführt werden.

Zur Massenberechnung gehört auch dieElementenberechnung, d. h. die Berechnung von Streifen, welche der künftigen Lage der einzelnen Pläne ungefähr entsprechen und in ihren Teilungslinien und fortlaufenden Nummern mit blauer Tusche bezeichnet werden.

Die Elemente werden auf die Blöcke, Wege und Gräben auf die große Masse abgestimmt.

d) Der Planentwurf.

Im unmittelbaren Anschluß an die Blockrechnung wird die der Einschätzung vorgenommen und ebenfalls auf die Blockmasse abgestimmt.

Danach bewirkt man eine Aufstellung der Wege, Gräben und gemeinschaftlichen Anlagen nach Flächen und Klassen in je einem besonderen Verzeichnis und einer Elemententabelle für jeden einzelnen Block.

Hinter jedem Element wird in dieser Tabelle so viel Raum gelassen, daß die innerhalb desselben auszuweisenden Pläne oder Planteile später eingetragen und auf das Element abgestimmt werden können.

Nunmehr wird eine „Gliederung des Sollhabens“ für einen jeden Besitz nach dem Gesamtwert des Sollhabens, nach Einschätzungsklassen, Kultur- und Hauptbodenarten, nach der Lage des Geländes und nach seinen Vorzügen und Mängeln vorgenommen. Die Flächen werden dabei auf Are abgerundet und die Planwünsche des Besitzers besonders vermerkt. Auch die Entfernungen der bisherigen Grundstücke vom Wohnort werden berechnet, und zwar nach dem Abstande des Schwerpunktes jedes Grundstückes vom Mittelpunkt des Gehöftes, von wo aus es bewirtschaftet wird, und, wenn kein Gehöft dazu im Ort vorhanden ist, vom Mittelpunkt des Ortes.

Die Beiträge für neue Wege-, Graben-usw. flächen werden nach dem Verhältnis des Sollhabens zur Gesamtmasse von jedem Einzelsollhaben abgezogen, servitutfrei werdende Gemeindegrundstücke anteilig auf die einzelnen Besitzer verteilt.

Erst dann kann aus dem so verbesserten Rohsollhaben die Berechnung des Rein soll h ab ens bewirkt werden, welche vom Kommissar unter Berücksichtigung der früher mitgeteilten Grundsätze vorgenommen wird.

Sobald das Reinsollhaben endgültig feststeht, und nachdem in einem sog. „Planwunschtermin“ die Wünsche der einzelnen Beteiligten, soweit sie gerechtfertigt sind, zu Protokoll genommen sind, wird an den Entwurf der Einzelabfindungen, an das „Planprojekt“, gegangen.

Dabei ist in erster Linie ein wirtschaftlicher Zusammenhang der für jeden Beteiligten auszuwerfenden Planstücke anzustreben. Diese müssen, im ganzen genommen, dem alten Besitzstände an Boden- und Kulturart, Einschätzungsklassen, Lage und Entfernung entsprechen und dem Planempfänger mindestens denselben Nutzen gewährleisten, welchen er bisher aus seinen Ländereien gezogen hat.

Geldabfindungen anstatt Land dürfen nur ganz ausnahmsweise in Betracht gezogen werden.

Da für den Großgrundbesitz die Entfernung vom Gehöft und eine intensive Bewirtschaftung schwerer Bodenarten weniger bedeutungsvoll und schwierig als für den Mittel- und Kleinbesitz ist, so wird es immer zweckmäßig sein, danach zu streben, die Abfindungen der Güter mehr in einem zusammenhängenden Komplex zusammenzulegen als die der anderen, und die des Mittel- und Kleinbesitzes nach Möglichkeit in den alten Gewannenlagen zu belassen.

Bei dem Mittel- und Kleinbesitz ist es für den Fall, daß Verlegungen unumgänglich sind, vorteilhafter, die neuen Abfindungen dem Gehöft näher zu bringen, während man bei den Gütern weniger darauf zu achten hat.

Wiesen weist man für alle drei Besitzklassen, wenn irgend angängig,

in der alten, nötigenfalls zu meliorierenden Lage an. —

Zuerst werden die sog. „bedingten Pläne“ entworfen, d. h. alle die, welche an einer vorher ausgemachten Stelle ausgeworfen werden müssen, namentlich Gartenerweiterungen, Zuschnitte zu den Höfen, besonders gute oder schlechte Lagen, Abfindungen bei den Häusern kleiner Besitzer, Abfindungen der Gemeinde, alle Naturdenkmäler, Schutzflächen trigonometrischer Punkte u. dergl.

arten

Dann stellt man fest, ob und an welcher Stelle die kleinen Besitzer zunächst gruppenweise unter Vorbehalt der späteren Unterverteilung abzufinden sind. Auch die großen Abfindungen der außerhalb des Dorfes gelegenen Güter, Höfe und Wirtschaftsbetriebe werden vorläufig ausgeworfen, so daß sich aus diesen drei von vornherein ziemlich festliegenden Abfindungsein Entwurfsskelett ergibt, das die Richtschnur für die weiteie Behandlung bildet.

Man fertigt zunächst unter ganz roher Berechnung der sich ei gebenden Abfindungswerte und ihrer Vergleichung mit dem Reinsollhaben einen \oi-

Alle dazu nötigen Berechnungen kann man mit

Fortsetzung S. 427.

läufigen Planentwurf an. dem Rechenschieber ausführen.

27*

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Klassen

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III

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Acker

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der Flur

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der

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35

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Bodenart

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Schiefer

boden

Ebene

Tal

Hoch

plateau

nördlich £ südlich b

Nah

Mittel

Weit

Sa. an Wiesen

I Sa. an Wiese a

a) mit süßen Gräsern Bonität

I I II III IV V

2130 1920 1680 1430,1230

Mark pro ha

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b) mit gemischten Gräsern Bonität

I II ; III IV V

lS00\l550\l300\ll00\ 780 j

Mark pro ha

a a a a a a a a a a a a a a

P Sa. an Weide

Bonität

III IV

480 240

H. pr ha

boden

Sa. an Holzboden

Sa. an Urland

Bemerkungen.

58 Hüsch, Johannes, Haus Nr. 33 in Weinheim.

0)22 641,

1650

1427 101 257 444

257 156

131 81 760 i 580

270)430 127 60<

174 70 66 4

• J • 104 52 i 48 ; 4    ■ i •

25    5 20

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Die Ackerparzellen Flur I Nr. S26 und 341 in einer Größe von zusammen 123 a sind der Überschwemmung ausgesetzt.

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13 18

546

115

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72 72

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22 10 ' 12

p. Hüsch wünscht seine Wiese in Flur VI zu behalten und seine Hauptabfindung in Flur III in der Nähe „des großen Kampes“ zu erhalten, p. Hüsch ausgewiesenen Pläne sind der Überschwemmung nicht ausgesetzt.

Die dem

Summa 22

1622

1405

iS6 2jo 402 23s 125 157

60

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704155 546

I

132

72

72

IOO 60 40

22 10 12

Becker, Adam in Weinheim (Nr. 1 der Legitimationstabelle).

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bezeich-

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Plan-

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Lage der Abfindung

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Acker-

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an

II

III

IV

VI

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Wert pro ha in Mark <0

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2700 (0    2400

2000

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4 20 99

5 22 77

3 94 12

2 05 03

121

Auf dem Berg .    .

202

In der Hardt .    .

2 4120    2.41 20    • |78

59 83,16 59 83,16 21 09, • 95 31    ■ 95 31    • | •

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4 277

Hinter der Ebenhardt

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12 •

1 53 08 36 73,92    200,

• |24 48    • 70

5 87,52 1416,

■ [1°

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7 74, ,80    • ; •

• 38 74 7 74,80

Abgeändert durch Plannachtrag I Blatt 4.(0

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60 48, 76 • I •

78

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3 99 89

47 98,68

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2013

64    ■ 81

23701

Die Forderung beträgt: 237 01 Hiervon ab der abzuändernde Plan 277.

CS Oi GO On

237 01,

68 21 94,

2 43 36    1 14 83

58 40, 64 22,96, 60

• 98

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co

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1 96

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• 38 74

steht gleich

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bleibt 19 74

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Hierzu die abgeänderten Pläne 277, 375 a

26,

88

38

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7 74,

80

Summa: 20 13 64 237,01 68

steht gleich mit der Forderung

Beispiel zum Planregister.

Plan-Nr.

Blatt des Ausein-ander-setzungs-planes

Name und Wohnort der Besitzer

Feldlage

Fläche

Bemer

kungen.

ha 1 a qm

166

Fenstermacher, Ernst zu Weinheim

Hinter der Hardt

80 24

380

Meyer, Ernst Eheleute daselbst .    .

Auf dem Berg

1 20 30

179

Schumacher, Wilhelm daselbst .    .

daselbst

• 194 73

217

Frantz, Mathias daselbst

Am schiefen Hang

2 12 01

306

Hottgenroth, Karl daselbst .    .    .

Am Breitenstück

99 39

99

Höher, Anton daselbst

100

Holler, Anton Ehefrau daselbst .    .

Unten auf dem Breitert

daselbst

10\800)

3 20 700)

105 33

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77.0)

usw.

usw.

Seite 1    27|3081

Anm. Die in Kursivschrift gedruckten Teile 0) werden in Wirklichkeit rot geschrieben, das dick Durchstrichene 0) rot gestrichen.

Erst wenn man sich ziemlich sicher über die künftige Lage und gefähre Größe der einzelnen Abfindungen eines jeden Beteiligten klar geworden ist, kann man die Breite des einzelnen Planes innerhalb des gehörigen Blockes durch Teilung mit dem Durchschnittswert des Elementes, in dem der Plan liegt, in den beabsichtigten Wert der Abfindung ermitteln.

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zu-

Wo die Übersichtskarte wegen ihres Maßstabes für die Berechnung-kleiner Stücke nicht genau genug ist, ergänzt man die Urkarte I durch Übernahme aus der Urkarte II zweckentsprechend und führt darauf die Planermittelung aus.

Jedes neu errechnete Abfindungsstück wird mit seinem genauen Sollwert und seinen auf Are abgerundeten Gesamtflächen-, Bodengattungs- und Klassenwerten sofort in die Sollhabengliederung übertragen.

Nachdem alle Abfindungen in die Sollhabengliederung übernommen und deren Abteilungen abgeschlossen sind, werden der alte und der neue Bestand miteinander verglichen und auftretende Bedenken sorgfältig geprüft und beseitigt. Unter Umständen können sich dabei Veränderungen oder Verschiebungen im Wege- und Grabennetz ergeben, die mit besonderer Sorgfalt zu untersuchen und, wenn unvermeidlich, durch das ganze bisherige Plan-und Berechnungsmaterial hindurch nachzutragen sind.

Abweichungen zwischen dem Reinsollhaben und dem Abfindungswerte, welche auch dadurch nicht zu beseitigen sind, müssen durch Geldabfindungen ausgeglichen werden, die sich gegenseitig aufheben.

In dem abgeschlossenen Planentwurf werden die einzelnen Planstücke möglichst in der Reihenfolge der Eiementennummern mit fortlaufenden Nummern versehen. Wo eine Abfindung durch einen Weg oder Graben in mehrere Wirtschaftsstücke zerlegt wird, erhalten die einzelnen Stücke den Zusatz a, b usw.

Darauf überträgt man die Plangrenzen in Blei auf die Urkarte II und berechnet hier die Planbreiten nach den Durchschnittswerten der Elemente. Das Verbleiben der Elemente bei verschiedenen Besitzern muß in der Ele-mententabelle nachgewiesen werden.

Nach endgültiger Berechnung der auf den Block abzustimmenden Pläne und ihrer Elemententeile wird die PlananwTeisung aufgestellt, in welcher die Beteiligten in der Reihenfolge der Legitimationstabelle aufgeführt, und für jeden Beteiligten wieder die Planstücke nach ihren Nummern geordnet nachgewiesen werden. In einer Wiederholung am Schlüsse der Anweisungen müssen Reinsollhaben und ausgewiesene Werte miteinander übereinstimmen oder ihre Abweichungen ebenfalls nachgewiesen werden.

man aus

Aus den Plananweisungen stellt man das Planregister zusammen, in welchem die Pläne der Reihe nach mit ihren Empfängern, den Daten der Plananweisungen und den Planflächen aufgeführt werden. Hierauf übernimmt der Urkarte II die berechneten Flurgrenzen endgültig in die Übersichtskarte, und zwar in roter Farbe. —

Nachdem das Planprojekt von der zuständigen Generalkommission sorgfältig geprüft und gegebenenfalls bestätigt worden ist und die parallelen oder Kopfbreiten und sonstigen Absteckungsmaße der einzelnen Pläne errechnet

worden sind, werden nach der Urkarte II die Planabsteckungsrisse vorbereitet und mit ihrer Hilfe die Pläne örtlich abgesteckt. Dabei werden die etwa erforderlich gewordenen Wege- und Grabenänderungen in die Aufmessungsrisse übernommen.

c) Die Planabsteckung, -absteinung und -Vermessung, die Katasterberichtigung und der Rezefs.

Die Absteckung der Plangrenzen erfolgt unter Festhaltung der früher gemessenen Linien. Bei unregelmäßigen oder sehr kleinen Abfindungen mißt man vor der Versteinung die abgesteckten Flächen auf und prüft ihren Flächeninhalt auf seine Übereinstimmung mit dem Sollwert.

Sobald die Pläne eines Blockes abgesteckt sind, werden sowohl die Eckpunkte der einzelnen Abfindungen wie innerhalb der Längsgrenzen versichernde Punkte sorgfältig versteint, und die Grenzen den Beteiligten angewiesen.

Nachdem der Auseinandersetzungsplan anerkannt und endgültig festgelegt ist, geschieht die PI an auf messung, wozu die Wege- und Graben-aufmessungsrisse als Handrisse verwandt werden. Wo sie zu eng sind, werden Vergrößerungen durch Pantographie hergestellt und als Nebenzeichnungen benutzt. Sie sind die Stückvermessungsrisse zur späteren Berichtigung des Katasters.

Alle Darstellungen auf diesen Rissen richten sich deshalb genau nach den Bestimmungen der Katasteranweisung VIII und bilden die unmittelbaren Unterlagen für die Reinkarte II.

Auf Grund der durch die Aufmessung ergänzten Risse vervollständigt man nun die Urkarte II nach den für die einzelnen Generalkommissionen geltenden Vorschriften. Sie muß den neuen Zustand in charakteristischer Darstellung und als Zahlenwerk die Entfernungsmaße der Grenzstrecken, die Gesamtlängen geradliniger Grenzen, die Maße für die Mittelsteinlinien und für die Einmessung der Dreiecks- und Polygonpunkte, sowie die unmittelbaren Breiten (Spann) maße der Gräben und Wege enthalten.

Die Aufgabe der Urkarte II ist die, den Zusammenlegungsrezeß als untrennbarer Bestandteil zu ergänzen. Sie muß also so ausgestattet werden, daß sie in jeder Beziehung die graphische Erklärung desselben ist. Tafel IV stellt einen Ausschnitt aus der Urkarte II der Zusammenlegung von Weinheim dar.

Auch die Übersichtskarte wird nach den Ergebnissen der Aufnahme vervollständigt. Sind Sonderpläne oder Plannachträge anzufertigen, was in der Regel geschieht, wenn Sonderungen für steuerfreie Grundstücke vorzunehmen, die Anträge von Beteiligten auf Sonderpläne zu erledigen, besondere Teilpläne für Hofraithen oder bebaute Grundstücke anzufertigen oder Grundstücke als Abfindungen in auswärtigen Gemarkungen auszuweisen oder endlich Abfindungen zu ändern sind, so müssen diese Pläne genau wie die Urkarte II behandelt und alle Berechnungen dazu in völliger Übereinstimmung mit den übrigen aufgestellt und durchgeführt werden.

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Yerlag von Ikul Parey in Berlin S.W

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Wo einzelne Abfindungen (Pläne) nachträglich geändert werden, müssen außerdem besondere Akten und Nachweise hergestellt und so behandelt werden, wie die bei der ersten Planausweisung. Die Flächen- und Wertabstimmung erfolgt dabei auf die beteiligten alten Pläne, wie sie vor den Nachtragsänderungen festgelegt waren.

Von der Urkarte II wird eine Abzeichnung, die I. Rein karte, nach den Vorschriften der Katasteranweisung VIII angefertigt, welche zur jederzeitigen Einsicht seitens der Beteiligten bestimmt ist und beim Gemeindevorsteher oder auf dem Landratsamte aufbewahrt wird.

Erst wenn alle diese Arbeiten und Kartenwerke fertig gestellt sind und der Rezeßentwurf aufgestellt ist, wird die II. Reinkarte angefertigt, die als Unterlage für die Katasterberichtigung zu dienen hat. Dieser ebenfalls ganz nach Anweisung VIII zu behandelnden und als „Gemarkungsurkarte“ anzusehenden Karte werden beigefügt: die Urkarten I und II, die Liniennetzrisse und Koordinatenberechnungen, die I. Reinkarte, die Übersichtskarte, die sämtlichen Risse und Feldbücher, die Vermessungs- und Einschätzungsregister mit den Extrakten, der Nachweis der Grundstücke nach dem bisherigen Kataster, die Sollhaben-, Flächen- und Planberechnungen, die Grenzfeststellungsakten, die Legitimationstabelle, der Rezeßentwurf und die Gemeindegrenzregulierungsakten.

Wenn nach der Übergabe der Zusammenlegungsakten und -karten an das Kataster Änderungen an den Plänen (Abfindungen) vorgenommen werden, müssen dazu Ergänzungsrisse nach den Vorschriften der Katasteranweisung II für die Fortschreibung nachgebracht werden.

Das Grundbuch kann erst nach Übernahme der Zusammenlegung in das Kataster berichtigt werden. Kommen unterdes Veräußerungen der neuen Abfindungen u. dergl. vor, so können sie nur auf Grund einer „Abfindungsbescheinigung“ seitens der Generalkommission bewirkt werden. Wenn aber das Kataster schon berichtigt ist, das Grundbuch dagegen noch nicht, so genügt zu dem angegebenen Zweck ein „Planüberweisungsattest“.

Nach Berichtigung des Katasters und Grundbuches wird vom Spezialkommissar der Rezeß aufgestellt, welcher in „Einleitung, Zweck des Verfahrens, Nachweis der zusammengelegten Flächen, Berechtigungen zur Ablösung, Verteilung der Masse, Plananweisung, Grenzen der Abfindungsstücke, gemeinschaftliche Anlagen, Wege und Gräben“ eingeteilt und nach der Bestätigung durch die Generalkommission von den Beteiligten vollzogen und abgeschlossen wird.

Der alte Zustand wird außerdem durch die Urkarte I, der neue durch die II. Reinkarte beurkundet.

2. Die Konsolidation, Umlegung oder Flurbereinigung.

Wie schon zu Anfang dieses Teiles angedeutet worden ist, unterscheiden sich Konsolidation, Umlegung oder Flurbereinigung von der altpreußischen Zusammenlegung im wesentlichen nur dadurch, daß sie sich in der Hauptsache mit der Regelung und Besserung der Wege-, Be- und Entwässerungsund der Grenzverhältnisse befassen, und daß sie die Landesmelioration durch

Dränage und künstliche Bewässerung u. dergl. mit zur Aufgabe des Verfahrens machen.

Während in Altpreußen die zusammenzulegende Flur als ein Ganzes behandelt wird, zerlegt man sie bei der hessen-nassauischen Konsoli dation in sog. Zuteilungsbezirke, damit jeder darin begüterte Beteiligte wieder in derselben Gewanne abgefunden werden kann.

Ähnlich ist es bei den süddeutschen und reichsländischen Flurbereinigungen und den schlesischen Umlegungen.

In den Reichslanden wird das Verfahren in der Regel mit der Katasterneumessung verbunden und umfaßt nach dem Gesetz vom 30. Juli 1890 die Aufnahme und Vermessung der beteiligten Grundstücke, die Bezeichnung des für Wege, Gräben und sonstige gemeinsame Anlagen erforderlichen Grundeigentums, die Einteilung der Grundstücke in verschiedene Bodenwertklassen, das für alle diese Arbeiten notwendige technische und Verwaltungsverfahren und die Vermarkung der neuen Grundstücke.

Die Bonitierung, das Berechnen der Sollhaben und der Planabfindungen, sowie der Entwurf der Wege und Gräben geschieht selbstverständlich im großen und ganzen nach denselben Grundsätzen wie bei den Zusammenlegungen, nur daß hier durch die örtlich beschränkte Vertauschung der Grundstücke naturgemäß die Verlegung und Besserung der Wege- und Gefließ-verhältnisse nach Möglichkeit lokalisiert und dem alten Zustande angepaßt wird. Im Grunde genommen ist das Flurbereinigungsverfahren daher nichts anderes als eine umfangreiche Grenzregulierung mit gleichzeitiger Meliorierung der davon betroffenen Ländereien.

Es verlohnt sich deshalb nur, auf diejenigen Einzelheiten einzugehen, die sich grundsätzlich oder wesentlich von denen des Zusammenlegungsverfahrens unterscheiden.

Da an der noch ganz jungen Organisation der Flurbereinigung in den Reichslanden wie ja auch an der des Katasters Fachmänner fast aller deutschen Bundesstaaten mitgearbeitet haben und sie deshalb als der Niederschlag der in den Einzelstaaten gemachten Erfahrungen angesehen werden kann, so ist es das zweckmäßigste, sich an sie anzulehnen, um das wesentlichste des Verfahrens zu erläutern.

Die Flurbereinigung erfolgt

gewöhnlich

wie mehrfach erwähnt zugleich mit der Katastererneuerung, so daß die dafür nötigen Arbeiten zugleich auch für die Katastererneuerung nutzbar gemacht werden können. Sie kann aber auch vor und nach der Katastererneuerung vorgenommen wrnrden.

Die Entwürfe für das Wege- und Grabennetz werden vom Meliorationsbauinspektor aufgestellt, der auch die Ausführung der Entwürfe leitet und die Geschäftsführung des Genossenschaftsvorstandes überwacht.

Jedes Flurbereinigungsunternehmen wird in „Abteilungen“ zerlegt, deren endgültige Festsetzung im Einvernehmen mit dem Meliorationsbauinspektor erfolgt. Die Grenzen dieser Abteilungen fallen in der Regel mit solchen Grenzlinien zusammen, die voraussichtlich unverändert bleiben. Sie werden mit i'ömischen Ziffern fortlaufend numeriert.

Zur Darstellung aller für die Bereinigung wichtigen Einzelheiten werden Schätzungsrisse angefertigt. Vor Beginn der örtlichen Arbeiten müssen die beteiligten Eigentümer „Besteckzettel“ auf ihrem Eigentum anbringen, auf denen der Name usw. angegeben ist, und die Grenzmarken deutlich erkennbar machen.

Die Umringsgrenzen der Bereinigungsfläche (auch etwaige innere Grenzen gegen ausgeschlossene Teile) werden festgestellt und vermarkt, die Grenzen der zu bereinigenden Grundstücke, wo sie nicht schon anderweitig vermarkt sind, verpfählt. Außer den bei der Katasterneumessung auf jeden Fall aufzunehmenden Gegenständen werden noch die Raine, Hecken, Zäune, Grenzgräben und die abgeschätzten Bäume aufgemessen. Die Auf mess un g erfolgt von den trigonometrischen, polygonometrischen und Kleinpunktlinien aus, welche für die endgültige Aufnahme benutzt werden sollen.

Wo Besitzgrenzen reguliert werden, trägt man die Ergebnisse der Aufnahme nicht in die Risse, sondern in besondere Feldbücher ein, damit in jene nur die endgültigen Grenzmaße hineinkommen.

Die Einschätzung geschieht in der Hauptsache nach denselben Grundsätzen wie in Preußen, ebenso auch die Aufnahme der Klassengrenzen.

In den Schätzungsrissen werden die Außengrenzen der einzelnen Kulturarten mit Farbstreifen versehen, und zwar die von Ackerland braun, Wiesen hellgrün, Gärten saftgrün und Rebland grau.

Nach diesen Rissen werden die Abteilungen als Flurbereinigungskarten kartiert, und zwar in ähnlicher Darstellung wie in Preußen, worauf die Flächeninhalte der Parzellen nach den üblichen Flächenberechnungsgrundsätzen ermittelt werden. Die Größen der einzelnen Klassenabschnitte werden in besonderen Heften zusammengestellt und dienen mit der Parzellenberechnung zusammen, auf die sie abgestimmt werden, zur Aufstellung des Ver-messungs- und Schätzungsregisters.

Auf Grund dieses Registers wird für jeden Beteiligten ein Besitzstandsauszug angefertigt, der den Nachweis seines Flächen- und Wertguthabens bildet und in besonderen Ausfertigungen auch den Hypothekaren, Pächtern usw. zugestellt wird.

Für den Feldgebrauch und die Entwurfsarbeiten stellt man Duplikate der Flurbereinigungskarte her.

Nach Feststellung des Besitzstandes entwirft der Meliorationsbauinspektor das Wege- und Grabennetz, das von dem Vermessungsbeamten vorläufig abgesteckt und dem Genossenschaftsvorstand örtlich gezeigt wird. Etwaige von dem letzteren für nötig oder wünschenswert befundene und als beachtenswert anzuerkennende Änderungen werden sogleich an Ort und Stelle vorgenommen und darauf die neuen Linien in die II. Karte übertragen.

Erst wenn keine Änderungen im Wege- und Grabennetz, das im übrigen nach genau denselben Grundsätzen behandelt wird wie in Preußen, mehr zu befürchten sind, erfolgt die endgültige Absteckung, Versteinung und Aufmessung.

Dasselbe Verfahren wird auch bei den sonstigen gemeinsamen Anlagen innegehalten.

Nachdem im sog. „Offenlegungsverfahren“, das wir schon in Teil II kennen gelernt haben, der Besitzstand endgültig festgestellt worden ist, beginnt die „Geländezuteilung“ mit einem örtlichen Termin, in dem Meliorationsbauinspektor und Vermessungsingenieur zusammen die für die einzelnen Abteilungen und Blöcke günstigsten Grenzlinienrichtungen ermitteln. Dabei werden überall dort, wo gebrochene Grenzlinien angewandt werden müssen, die Steinlinien festgestellt, in welche die Marken der Grenzknickpunkte zu stehen kommen werden und in die entsprechend vorbereiteten Absteckungsrisse eingetragen. Diese Linien werden auch zugleich endgültig abgesteckt, in das Liniennetz eingebunden und gemessen.

Nach Kartierung der neuen Wege, Gräben und Steinlinien in den Bereinigungskarten wird jede Abteilung in Hauptelemente zerlegt, die mit den römischen Buchstaben A, B usw. bezeichnet und nach ihrem Flächeninhalt bestimmt werden, der auf den ganzen Abteilungsinhalt reduziert wird.

Die Hauptelemente zerlegt man wieder in Elemente, die ungefähr den neuen Grundstücken entsprechen. Sie werden, wie in Preußen, mit blauen Grenzen und Nummern 1, 2 usw. bezeichnet. Auch ihre Flächen werden ermittelt und abgestimmt.

Nachdem dann noch die Abschnitte der Klassen für jedes Element berechnet worden sind, stellt man das Elementenheft auf und ermittelt nach Abzug der für die gemeinschaftlichen Anlagen abgehenden Teile die „Ansprüche“ der einzelnen Beteiligten.

im wesentlichen nur reguliert werden.

Hierauf wird in jeder Abteilung der „Zuteilungsentwurf“ nach fast genau den gleichen Grundsätzen bearbeitet, wie bei den preußischen Zusammenlegungen, nur daß nach Möglichkeit die Grundstücke an derselben Stelle erhalten und — wie gesagt

Der endgültige Entwurf wird von den Wege-, Graben- und Steinlinien aus abgesteckt, auf die er rechnerisch bezogen worden ist; bei der Absteckung werden die entsprechend ergänzten Absteckungsrisse verwandt.

Das von den Grundeigentümern anerkannte „Zuteilungswerk“ wird mit allen Plan-, Berechnungs- und sonstigen Unterlagen der Kommission für Flurbereinigung und durch diese dem Ministerium zur Genehmigung vorgelegt. Wenn diese erteilt ist, ist das Verfahren an sich beendet.

3. Die kulturtechnischen Arbeiten.

Aus den bisherigen Darlegungen geht hervor, daß die Tätigkeit des Vermessungsingenieurs im Zusammenlegungs- und Flurbereinigungsverfahren mindestens ebensosehr nach der Seite des landwirtschaftlichen Wasser- und Wegebaues und der Landesmelioration, wie nach derjenigen der reinen Vermessungstechnik gravitiert, zumal ja auch in den meisten Staaten die ersteren Aufgaben von Amts wegen dem Vermessungsingenieur wegen seiner innigen Beziehungen zur Landwirtschaft zugewiesen worden sind.

Der landwirtschaftliche Wasser- und Wegebau und das landwirtschaftliche Meliorationswesen sind keine eigentlichen Ingenieuraufgaben wie der Straßen-, Eisenbahn-, Strom- und Hafenbau, sondern sie sind Gegenstände

der „Kulturtechnik“, d. h. desjenigen Teiles der Technik, welcher sich damit befaßt, die Kultur oder Ausnutzbarkeit des Landes in rein landwirtschaftlicher Hinsicht zu heben. Diese Technik liegt demjenigen am nächsten, welcher entweder als eigentlicher Landwirt den Boden bewirtschaftet oder der als Landmesser seinen Wert und seine Ertragsfähigkeit feststellt und sich dabei in die Gestalt und die Eigentümlichkeiten des Geländes ebensosehr wie der Landwirt vertieft. Beide haben das größte Interesse daran, die Ertragsfähigkeit des Bodens zu erhöhen.

Um das zu erreichen, sind folgende Aufgaben zu erfüllen (vgl. Grundlehren Bd. II, S. 6):

a)    die Urbarmachung bisher landwirtschaftlich unbenutzten Bodens,

b)    der landwirtschaftliche Wasserbau, d. h. die Be- und Entwässerung und alle damit verbundenen Verbesserungen der natürlichen Wasserverhältnisse, einschließlich der Schaffung von Fischereianlagen,

c)    die Landesmelioration, d. h. die Verbesserung bestehender Kulturländereien,

d)    der landwirtschaftliche Wegebau und

e)    die Ablösung von Grunddienstbarkeiten, sowie die schon beschriebenen Zusammenlegungen und Flurbereinigungen.

Es leuchtet ein, daß die Erledigung dieser Aufgaben eine umfassende Kenntnis aller einschläglichen technischen und landwirtschaftlichen Wissenszweige und Arbeitsgebiete voraussetzt, und so ist denn auch die Kulturtechnik in den letzten Jahrzehnten zu einer besonderen technischen Wissenschaft geworden, die in Deutschland und in Österreich an den landwirtschaftlichen Hochschulen gelehrt wird und in Preußen mit dem Studium der Landmeßkunde innig verbunden ist.

Diese ganz moderne Wissenschaft hat ihren vollendetsten literarischen Niederschlag in den schon mehrfach zitierten „Grundlehren der Kulturtechnik“, herausgegeben von Dr. Ch. August Vogler, IV. Aufl. 1909, Verlag von Paul Parey in Berlin, gefunden und zerfällt nach diesem umfassenden vorzüglichen Werk in einen naturwissenschaftlichen, einen technischen und einen kameralistischen Teil.

Ihre wesentlichsten Abschnitte sind: Bodenkunde Pflanzenkunde, Mechanik und Hydraulik, Baukunde (Erd-, Brücken- und Wasserbau), Kulturtechnik als Technik, Trassieren, Kulturtechnik als feil der Wirtschaftslehre, Rechts- und Gesetzeskunde und das Auseinandersetzungsund Meliorationswesen.

kulturtechnische

Es ist unmöglich, in dem engen Rahmen unseres Werkes auf alle diese Zweige auch nur annähernd genau einzugehen. Wir müssen uns hier damit begnügen, nur noch das anzudeuten, was in den beiden vorhergehenden Abschnitten 1 und 2 nicht näher besprochen werden konnte, und das ist im wesentlichen das oben unter a bis c Angeführte.

a) Die Urbarmachung von Ländereien.

Land, das

Abendroth, Vermessungsingenieur.

In den modernen Kulturstaaten gibt es verhältnismäßig wenig dem land- oder forstwirtschaftlichen Betriebe nicht er-

28

Wenn also Land urbar gemacht werden soll, so handelt es sich im wesentlichen nur um dreierlei, um Moor, Heide oder Holzung und um Meeresboden. Die Gewinnung von Meeresboden oder die Herstellung sog. Kooge oder Polder zu landwirtschaftlichen Zwecken interessiert den Vermessungsingenieur als Kulturtechniker nur wenig, da sie in der Regel mit so umfangreichen Deich- und Sielbauten und so großen Kosten verbunden ist, daß sie bei den landwirtschaftlichen Zusammenlegungen gar nicht vorkommt, sondern nur als besonderes staatliches Wasserbauunternehmen in Erscheinung tritt. Wir können uns deshalb auf die Urbarmachung von Weiden und Mooren beschränken.

schlossen ist, von der Ausnutzung durch Industrie und Bergbau gar nicht zu reden.

Nach einem Aufsatze des Freiherrn von Wangenheim in Nr. 3 des Jahrganges 1911 der „Woche“ unter der Aufschrift „Landgewinnung in Deutschland“, der wieder auf die Denkschrift von Di\ M. Fleischer, „Die Versorgung-Deutschlands mit Fleisch und die Kultivierung unserer Moor- und Heideboden“, zurückgreift, beträgt der Umfang der Moore in Deutschland rd. 2 294000 ha oder 4,24 °/₀ der Gesamtfläche, wovon allein 2000000 ha auf Preußen und davon mehr als ¹/₈ auf die Provinz Hannover entfallen. Die eine Hälfte des Moorbodens ist Hoch- oder Heidemoor, die andere Niederungs- oder Grasmoor, welche sich beide im wesentlichen durch die Art der Pflanzen unterscheiden, deren Reste im Moorboden aufgespeichert sind und die Behandlung desselben bei der Urbarmachung beeinflussen. Außer diesen Moorflächen sind noch rd. 1500000 ha Heideboden vorhanden, die ebenfalls der landwirtschaftlichen Kultur zugänglich gemacht werden können und deren größter Teil ebenfalls in der Provinz Hannover zu suchen ist.

Da die Hochmoore die bei weitem ausgedehntesten sind, insofern, als sie gewöhnlich in großen Flächen zusammenliegen, während die Niederungs-(auch Grünlands-) moore überall verstreut in den Betten alter oder noch bestehender Flüsse und Bäche oder auf dem Boden ehemaliger Seen zu finden sind, so ist die Kultur der ersteren die weitaus wichtigste, aber wegen der größeren Armut an Pflanzennährstoffen auch kostspieligste und schwierigste. Sie ist aber trotzdem, eben wegen der großen Ausdehnung der Hochmoore, die ältere und greift in der Veen-(Fehn-) kultur der Holländer Jahrhunderte weit zurück.

In Holland sind seit langem große Flächen wüster Moore durch die Fehnkultur in blühendes Kulturland umgewandelt worden, und zwar im wesentlichen dadurch, daß mitten durch das zu kultivierende Gebiet ein großer Hauptkanal gelegt wurde, der für den Schiffverkehr nach und von dem Hochmoor und als Vorfluter oder auch Zubringer für die übrigen Kanäle diente. Diese zerfielen ebenfalls wieder in schiffbare Seitenkanäle und in nicht schiffbare Neben- oder Achterkanäle und gingen derart nahezu rechtwinklig vom Hauptkanal ab, daß immer ein schiffbarer Kanal zwischen zwei Achterkanälen lag. An ihnen entlang waren zu beiden Seiten Klinkerstraßen und Fußwege, wo die Moorbauern sich ansiedelten. Zwischen den Kanälen, die 130 bis 350 m auseinander zu liegen pflegten und, wenn schiffbar, 20 m, sonst 12 m breit waren, wurde das Moor durch 6 m breite Kanäle, die „Inwieken“ hießen, weiter aufgeteilt. Diese Inwieken stießen derart auf die Straßenkanäle, daß zwischen ihnen und den Achterkanälen je zwei „Vooraffen“ lagen, welche zwei Ansiedlern als Hof- und Gartenland dienten und die Wohn- und Wirtschaftsgebäude derselben trugen. Der „Plaats“ oder „Kamp“ eines jeden Ansiedlers wurde also begrenzt: vorn durch die Klinkerstraße mit Fahrweg und den Hauptkanal der Kolonie, hinten durch einen Neben- oder Achterkanal, der in größeren Abständen mit dem Hauptkanal durch überbrückte Verbindungskanäle verbunden war, an der einen Seite durch die Grenze gegen den „Vooraffen“-Nachbar und endlich an der anderen Seite durch eine Inwieke oder einen Verbindungskanal.

Alle Kanäle wurden so tief angelegt, daß der Wasserspiegel etwa ¹/₂ m im Sande lag. Der obere hellfarbige Moorboden oder „Bolster“ (im Hannoverschen „Bult“) wurde durchschnittlich 0,8 m tief abgehoben und so lange zur Seite gebracht, bis die tieferen, dunkeieren Moorschichten als Torf ausgestochen und zu Schiff in die nächsten Städte verkauft waren. Von dort aus brachten die Torfschiffe die städtischen Abfallstoffe, Seeschlick, Straßenkehricht und guten Marschboden von der See mit. Der Bolster wurde nun wieder auf das abgetorfte Moor aufgebracht und mit einer 10 cm starken Sandschicht aus den Inwieken bedeckt.

Diese Sandschicht mischte man mit dem aus den Städten gebrachten Boden durch mehrfaches Eggen zu einer 15 cm starken Ackerkrume, die den Ansiedler bei zunehmendem Viehstand bald in den Stand setzte, auf die genannten Rückfrachten aus den Städten zu verzichten.

In Deutschland scheiterte die umfassende Anwendung der Fehnkultur an dem Mangel an Absatz des Torfes als Brennmaterial, weil dieser den Wettbewerb mit der Kohle nicht zu halten vermochte, und an der Beschaffung

genügender Düngemittel aus den meist fern gelegenen Städten. Auch hatte in der Regel versäumt, die Moore durch den großen Schiffahrtskanal nach zwei Richtungen hin zu erschließen.

Dafür gewann die anfangs des 18. Jahrhunderts in Ostfriesland von

wenn auch nicht für die

man

Jan Kruse zuerst angewandte Brennkultur Dauer

diese Schicht alle 2 m in

um so mehr Boden. Hierbei wird das Moor durch „Zuggräben“ und „Grippen“ entwässert, die 0,6 m breit und tief und 10 bis 12 m voneinander entfernt sind. Die obere Moorschicht wird in Schollen („Ploggen“) abgehauen, zerstückelt und, mit dem Grabenauswurf vermischt, gleichmäßig verteilt. Nach erfolgter Überwinterung häuft man kleinen Haufen auf und brennt anfangs Juni das Moor mit dem Winde ab, d. h. die Arbeiter gehen vor dem Feuer her und regeln seine Brenntiefe, damit keine unbrauchbaren „Müllmoore“ entstehen.

Der in den westlichen Provinzen Preußens bekannte „Höhenrauch“ ist das charakteristische äußere Zeichen der Brennkultur. Sie läßt lediglich den Anbau von Buchweizen zu, der aber auch nur 6 Jahre hintereinander möglich ist und dann durch eine 80jährige Brache unterbrochen werden muß.

Die Urbarmachung der Hochmoore konnte also in Deutschland weder mit der Fehn- noch mit der Brennkultur von dauerndem Erfolge sein. Der

28*

Provinzialverwaltung von Hannover, unter Führung von Hammerstein und Bennigsen, kommt das Verdienst zu, als erste in dem Provinzialmoor an der Ems ein Verfahren praktisch ausgeprobt zu haben, das dann von der Moorversuchsstation in Bremen weiter ausgebildet und unter dem Namen „Deutsche Hochmoorkultur“ bekannt geworden ist. Die eigentlichen theoretischen und praktischen Schöpfer und Ausbilder dieses Verfahrens sind der schon genannte Geh. Ober-Reg.-Rat Professor Dr. Fleischer in Berlin und Ökonomierat Dr. Salfeld in Lingen.

Die deutsche Hochmoorkultur vereinigt die Vorzüge der Fehn-, Brenn-und der später zu besprechenden Grünlandsmoorkultur zu einem System, das im wesentlichen aus folgenden Arbeits- und Entwicklungsstadien besteht.

Zunächst wird das Hochmoor im Anschluß an einen schiffbaren Hauptkanal durch Vorflutgräben, Zuggräben und Grippen entwässert. Schiffbare Seitenkanäle werden dabei nicht angelegt, sondern durch Straßen mit Feldbahnen ersetzt, von denen aus nach beiden Seiten (also in der Richtung des Schiffahrtskanals) Feldwege mit Feldbahnen und die Zuggräben abgehen, welche den Inwieken bei der Fehnkultur entsprechen. Die Achtergräben der letzteren werden durch die Vorflutgräben ersetzt. Parallel zum Schiffahi'tskanal liegen also abwechselnd: Straße am Kanal entlang, Zuggraben, Feldweg mit Feldbahn, Zuggraben usw., und rechtwinklig zum Schiffahrtskanal: Straße mit Feldbahn, Wirtschaftshof und -garten, die Grippen, dann ein Vorflutgraben, wieder Grippen, Wirtschaftsgarten und -hof, Straße mit Feldbahn usw.

Die von Straße, Feldweg, Zuggraben und Vorflutgraben eingekastelten einzelnen Grundstücke sind in der Regel 125 m breit und 800 m tief, also je 10 ha groß, so daß sowohl die Zuggräben unter sich wie die Feldwege für sich 250 m voneinander entfernt liegen.

Haupt- und Zuggräben sind gewöhnlich 1 m, die Grippen — 7 bis 10 m 0,5 bis 0,6 m tief. Bei Wiesen bleiben sie 20 m

voneinander entfernt

auseinander.

An Stelle der Grippen wendet man auch häufig Erd- oder Knüppel

dräns an.

Dann wird das so entwässerte Moor ¹/₄ m tief gehackt und mit 40 Ztr. gebranntem Kalk auf 1 ha gekalkt. Der Kalk kann durch 150 bis 200 Ztr. besten Tonmergel ersetzt werden. Nach der Kalkung werden Kalk und Moorboden wieder ordentlich durchgehackt und vermischt, worauf die künstliche Düngung mit 150 kg Kali, 150 kg Phosphorsäure und 60 kg Stickstoff auf 1 ha erfolgt. In den späteren Jahren wird dieser Betrag nach und nach verringert. Die Phosphorsäure wird in der Regel in Gestalt von Thomasschlacke aufgebracht, der Stickstoff als Chilisalpeter. Später, wenn erst genügend Vieh vorhanden ist, wird der Kunstdünger durch Stalldünger ersetzt.

Wenn die kultivierten Hochmoore als Wiese benutzt werden, sind in der Regel Wiesenfuchsschwanz, gemeines Rispengras, französisches, englisches und italienisches Raigras, sowie Fiorin und weiche Trespe von der Ansamung auszuschließen.

Die Wege stellt man gewöhnlich als Knüppelwege oder Faschinenwege mit Seitenentwässerung her.

Die so durchgeführte Hochmoorkultur hat sich bisher vorzüglich bewährt, namentlich seitdem es gelungen ist, beste Wiesen und Dauerweiden zu schaffen.

Noch mehr als bei den Hochmooren wurde die Kultivierung der Niederungsmoore durch die Verwendung von Kalisalzen und Phosphaten als Düngemitteln gefördert. Der Vater der modernen Grünlandsmoorkultur ist T. H. Rimpau-Cunrau in der Provinz Sachsen.

Die Rimpausche Moorkultur, welche z. T. auch bei der deutschen Hochmoorkultur als Grundlage festgehalten wird, rechnet zunächst mit einer sorgfältigen Entwässerung des Moores durch Beetgräben und Dränage.

Die Beetgräben sind 22,6 m (6 preuß. Ruten) von Bord- zu Bordkante voneinander entfernt, 1 bis 1,5 m tief und so angeordnet, daß man von den Wirtschafts wegen aus in die einzelnen Beete hineinfahren kann. Der Abfluß der Beet- in die Zuggräben geschieht durch Dräns, damit man mit dem Wagen von einem Beet in das andere gelangen kann.

Wenn der Sand zur Bedeckung der Moorschicht nicht aus den Gräben, sondern anderwärts hergenommen wird, so können die Beetgräben bis 40 m auseinander bleiben. Je mächtiger das Moor und dai'um je feuchter es ist, um so tiefer müssen die Gräben und um so kleiner ihre Abstände sein, so daß Abstände von nur 20 m bei 2 m Grabentiefe Vorkommen. Der dränierte Streifen zwischen den Gräben und dem als Vorfluter dienenden Zuggraben heißt „Vorgewende“.

Um die Bewirtschaftung des Moores zu erleichtern und den Ertragswert zu erhöhen, ersetzt man einzelne Beetgräben durch Dränageanlagen derart, daß erstere in großen Abständen (110 m) angeordnet und daß davon aus Saugdräns verlegt werden. Wenn das Moor so mächtig ist, daß sie nicht auf den untenstehenden Sand zu liegen kommen, müssen sie auf Sand oder Latten gelegt oder die Röhren- durch Latten-, Faschinendräns u. dergl. ersetzt wrerden. Auch müssen in den Dräns Stauventile angebracht werden, um die Verstopfung durch Eisenoxydhydrat usw. mittels häufigerer Spülung verhüten zu können.

Bei der Bemessung der Graben- und Dräntiefen und -entfernungen ist das Setzen des Moores infolge der Entwässerung zu berücksichtigen, das bei sehr tiefen Mooren 1 bis 3 m betragen kann.

ver-

Nach Fertigstellung der Entwässerungsanlagen wird das Moor sorgfältig durchpflügt und geegt und mit einer Deckschicht versehen. Dazu wird der entweder aus den Gräben oder durch Seitenentnahme gewonnene Sand wandt, der aber rein, grobkörnig und von reichem Kalkgehalt sein muß und keine Unkrautkeime enthalten darf. Er wird 10 bis 14 cm stark aufgebracht, je nachdem er naß oder trocken ist.

Die Düngung der Moorkultur geschieht wieder mitkünstlichemDünger, mittels 125 bis 100 kg Kali und 125 bis 100 kg Phosphorsäure (Thomasschlacke) für das Hektar, und zwar im Herbst, damit die Salze sich gehörig lösen und die Thomasschlacke sich bis zur Bestellung ordentlich verteilt.

Bei den Moor dam mkulturen, wie die Rim pauschen Kulturen auch genannt werden, wird nur die Deckschicht bestellt, nicht etwa auch der Moorboden. Man baut abwechselnd Halm- und Hülsenfrüchte und zur Lockerung der Moordecke unter dem Sande auch Hackfrüchte. Am besten rentieren sich die Moor wiesen, namentlich wenn eingepolderte Moore urbar gemacht worden sind oder die Entwässerungsanlagen nicht in ausreichender Tiefe und Ausdehnung angelegt werden konnten. Hierbei genügt eine Deckschicht von 6 bis 8 cm Stärke und eine Düngung von 16 bis 20 Ztr. Kainit und 8 Ztr. Thomasschlacke im ersten Jahr, später noch weniger.

Schlecht verweste oder nur ungenügend entwässerbare Moore werden auch ohne Sandschicht in Wiesen umgewandelt. Bei den meisten derselben hat es sich als zweckmäßig erwiesen, durch Vorsehung von Stauschleusen oder durch Rieselanlagen für eine Bewässerung der Wiese in den trockenen Sommermonaten Sorge zu tragen. Doch müssen auch sie künstlich gedüngt werden. —-

Überflüssiger Wald- und verödet liegender Heideboden kann zu Acker oder Weide umgewandelt werden, je nachdem er bestellbar und bewässerungsfähig ist.

Der abgeholzte Waldboden muß sorgfältig gerodet und von den Baumstümpfen und -wurzeln, sowie ebenso wie der Heideboden von Findlingen und sonstigen Steinen durch Sprengung und Abfuhr auf die neuen Wege befreit und dann wiederholt in verschiedenen Pflugrichtungen mit dem Rodeoder noch besser mit dem Dampfpflug bearbeitet werden, damit die Rodelöcher und die übrigen Unebenheiten beseitigt und der Boden gehörig gelockert werden.

Durch das System der Gründüngung (nach Schultz-Lupitz) und durch eine rationelle Berieselung oder sonstige Bewässerung läßt sich der so vorbereitete Boden nach und nach in gutes Ackerland oder in Dauerweiden umwandeln, die für die Viehzucht von besonderem Werte sind. —

Alle bisher besprochenen Urbarmachungen rechnen mit der Möglichkeit umfassender Ent- und Bewässerungsanlagen. Diese sind also das wichtigste Kapitel der Kulturtechnik und lassen sich, wie schon zu Anfang erwähnt, in den Sammelbegriff „landwirtschaftlicher Wasserbau“ zusammenfassen.

b) Der landwirtschaftliche Wasserbau.

Keine Bewässerungsanlage ist ohne gleichzeitige Entwässerungsmöglichkeit ausführbar. Deshalb ist die Entwässerung naturgemäß das wichtigere von beiden.

Das Lebensprinzip einer jeden Entwässerung ist die Vorflut, d. h. die Abführbarkeit des Wassers. Sie kann natürlich oder künstlich sein. Wenn das Wasser einfach dem Gefälle seines Wasserspiegels ungehindert folgen kann und das Sohlengefälle demselben konform ist, so ist die Vorflut natürlich; erfolgt der Abfluß des Wassers nur bis zur tiefsten Stelle des Entwässerungsgebietes und muß von hier aus durch mechanische Hilfsmittel in

einen Wasserlauf mit natürlicher Vorflut geschafft werden, den es sonst nie oder nur auf sehr großem Umwege erreichen würde, so ist die Vorflut künstlich. Wenn bei zu schwachem Spiegelgefälle oder bei unregelmäßigem Sohlengefälle Verschlammungen und Verkrautungen des natürlichen Vorfluters eines Entwässerungsgebietes entstehen, so muß er durch Räumung, Krautung und Regulierung des Sohlengefälles stärkere Wasserbewegung erhalten. Diese wird bei vielfach und stark gekrümmten Vorflutern auch durch Begradigung und damit durch Verkürzung des Wasserweges erreicht, welche von selbst ein stärkeres Gefälle mit sich bringt. Unter Umständen ist es nötig, um die für das Entwässerungsgebiet berechnete Vorflut erreichen zu können, den Vorfluter auf kürzestem Wege in einen stärkeren und tiefer ge

legenen Parallelvorfluter mittels Durchstiches einer seitlichen Wasserscheide abzuleiten und

auf gleiche Weise

wenn der Hauptrezipient ein See ist die Senkung des Seespiegels zu bewirken.

Die Abmessungen des Vorfluters für ein Entwässerungsgebiet berechnet man aus der Menge des ab zu führ enden Wassers, das sich aus dem eigenen und dem fremden Wasser des Gebietes zusammensetzt. Eigenes Wasser ist die Niederschlagsmenge auf der Oberfläche des Gebietes und das zutage tretende Grundwasser, fremdes Wasser das, was von höheren Lagen her auf das Gebiet auffließt öder als Grundwasser von dort her durchsickert.

Das fremde Wasser hält man durch Rand- und Fanggräben vom Entwässerungsgebiet fern, das eigene sammelt man durch offene Gräben oder unterirdische Dräns innerhalb des Entwrässerungsgebietes selbst und führt es in den Vorfluter ab.

Der Vorfluter muß so tief liegen, daß er bei jedem Wasserstande Rand-, Fang-, Entwässerungsgräben und Dräns schnell und sicher entleeren kann, und so hoch, daß er selber bei jedem Wasserstande schnellen oder sicheren Abfluß hat.

Bei der Berechnung der abzuführenden Wassermenge ist dasjenige Wasser in Abzug zu bringen, das durch Verdunstung, Versickerung und durch die Pflanzen des Entwässerungsgebietes verzehrt wird.

menge.

Die Größe des Entwässerungsgebietes eines Vorfluters wird begrenzt durch seine Hauptwasserscheide. Sie ist die Verbindungslinie der höchsten Punkte, welche den Vorfluter und seine Zuflüsse umgeben. Zwischen den letzteren befinden sich die Nebenwasserscheiden, welche häufig bis an den Hauptvorfluter herankommen und von ihm als überspringende V asser-scheiden durchbrochen werden (vgl. Kartographie). Man zeichnet auf den Meßtischblättern die Wasserscheiden ein und berechnet die zwischen ihnen belegenen Flächen mit Hilfe des Kompensationspolarplanimeters (vgl. Kataster). Wo sehr verschieden geneigtes und bewachsenes Gelände in Frage kommt, sind auch die einzelnen Flächen der Hänge und Bewachsungen für sich zu berechnen und auf das ganze Niederschlagsgebiet abzustimmen. Dann setzt man pro Hektar die Niederschlagsmengen aus den dafür gültigen Tabellen ein und erhält so durch Multiplikation und Addition die Gesamtniederschlags-Sie und das Gefälle des Vorfluters ergeben sein Normalquerprofil,

das außerdem noch durch den sog. Rauhigkeitskoeffizienten beeinflußt wird. Zur Kontrolle ermittelt man bei Hochwasser mehrere Hochwasserprofile des Vorfluters und vergleicht das daraus sich ergebende Normalprofil mit dem aus den Niederschlagsmengen berechneten. Wir kommen darauf in Teil IV näher zurück.

Wenn künstliche Vorflut unvermeidlich ist, so muß in der Regel das Entwässerungsgebiet gegen den zu hoch liegenden nächsten natürlichen oder sonst in Frage kommenden Wasserlauf durch einen Deich gegen Überflutung gesichert werden. Dort, wo die tiefste Stelle des Entwässerungsgebietes und damit auch zugleich des Hauptentwässerungsgrabens den Deich trifft, wird eine Auslaßschleuse und neben ihr das Schöpfwerk angelegt. Die erstere ist nötig, um bei zeitweise genügend tiefem Wasserstande des Außenwassers das Binnenwasser ohne künstliche Hebung ablassen zu können; das Schöpfwerk besorgt in der übi'igen Zeit die Förderung des Binnenwassers in das Außenwasser. Je nach Lage des Entwässerungsgebietes zum natürlichen Vorfluter und je nach Ausdehnung können ein oder mehrere Auslaßschleusen und Schöpfwerke in Frage kommen. Als solche werden angewandt: Wasserschrauben und -Schnecken, Wurf- und Pumpräder, Kreisel- und Zentrifugalpumpen und Windräder.

Die Anordnung der Hauptentwässerungsgräben eines Entwässerungsgebietes geschieht nach dem Muster, das die natürlichen Wasserläufe eines Niederschlagsgebietes geben. Man sucht die Muldenlinien des Geländes auf und verfolgt sie, bis sie die Hauptmulde erreichen, die den Vorfluter enthält. Um das zu können, müssen gute Schichtlinienpläne im Maßstabe von 1:5000 bis 1:25000 vorhanden sein, in denen die Schichtlinien nicht nur nach zahlenmäßigem Aufnahmematerial am grünen Tisch, sondern angesichts der Natur gezeichnet sind, wie wir es im Abschnitt Topographie kennen gelernt haben. Die Pläne 1 : 5000 dienen zum ausführlichen, die Meßtischblätter 1 : 25000 zum allgemeinen Entwässerungsentwurf. Man stellt zuerst in rohen Zügen den letzteren auf, überträgt ihn vorläufig in die Pläne 1 : 5000 und arbeitet hier den ausführlichen Entwurf des Grabennetzes aus.

Je flacher das Gelände und je schwerer der Boden ist, um so enger -wird das Grabennetz. Auch das Querprofil und die Böschungsverhältnisse der Gräben richten sich danach.

Wird das Grabennetz zu eng und dadurch die Bewirtschaftung zu umständlich und kostspielig, so wendet man besser die Dränage an.

Man unterscheidet Erd-, Torf-, Faschinen-, Knüppel-, Latten-, Stein- und Röhrendräns nach der Ausführungsart und Sauge- und Sammeldräns nach der Anordnungsart der Dränage.

Die Tiefe der Dränröhren oder „Stränge“ unter der Erdoberfläche ist in der Regel 1,25 m, ihre Entfernung voneinander je nach der Schwere des Bodens 8 (bei strengem Tonboden) bis 30 m (bei mildem Sandboden). Je tiefer die Röhren bei sonst gleichen Bodenverhältnissen liegen, um so weiter können die Stränge voneinander entfernt sein. Liegen die Saugdräns im stärksten Gefälle, so hat man eine Längsdränage, liegen sie quer dazu, eine Querdränage. Letztere ist jetzt die häufigere itntl gilt als die zweckmäßigere von beiden.

Die Wirkung der Dränage hängt ab vom Durchmesser der Röhren und vom Gefälle und diese wieder von der Bodenart. Je enger die Röhren sind und je leichter der Boden sich abspült, um so stärker muß das Gefälle sein. Bei Röhren von 4 cm Durchmesser (lichter Weite) ist es in gewöhnlichem Boden 1 :250 bis 1 : 150, in Triebsand 1:70, bei einem Durchmesser 16 cm in beiden Fällen 1 :700. Da die Verlegung der Röhren bei sehr schwachem Gefälle ungemein schwierig ist, so geht man selten unter das Gefälle 1 : 500 und hält bei dem gewöhnlichen engen Durchmesser von 4 cm 0 für die Saugdräns fast ausnahmslos das Gefälle 1 : 250 fest, wodurch eine Vermittelung zwischen Quer- und Längsdränage herbeigeführt wird.

von

Die reine Querdränage wendet man nur da an, wo ein natürliches Gefälle der Erdoberfläche und der Bodenschichtung von mehr als 1 : 250 vorhanden ist. Die Stränge werden hier um so enger gelegt, je steiler der Hang ist. Sie sollen nicht weiter voneinander liegen, als daß ihr absoluter Höhenunterschied 0,5 m beträgt.

Die zu beiden Seiten von einem Sammler abgehenden Saugstränge dürfen bei einem Gefälle von 1 : 250 und einer durchschnittlichen Entfernung von 20 m voneinander nicht länger als 150 m sein. Danach richten sich die Anzahl und Anordnung der Sammler und die Größe ihres Entwässerungsgebietes.

Nach der schon früher genannten Anweisung der König]. Generalkommission für Schlesien für die Aufstellung und Ausführung von Dränageentwürfen soll man zur Berechnung der Dränrohrweiten eines Dränplanes eine Wasserführung von 0,65 1 auf 1 ha und 1 Sekunde zugrunde legen. Dieser Wert hat sich in der Kulturtechnik ziemlich allgemein eingebürgert.

Mit diesem Einheitssatz und der Geschwindigkeit des abzuführenden Wassers werden die Dränrohrweiten berechnet. Man wendet dabei in der Regel zunächst die Eytelweinsche Geschwindigkeitsformel

(65)

v = /» y —j-

an, worin k einen bestimmten Koeffizienten (in der Regel 20), d die innere

h

Rohrweite (Durchmesser), y Höhenunterschied durch Länge des Dränstranges oder sein Gefälle und v die Geschwindigkeit bedeuten.

Durch die weitere Formel

• (66)

Q = f' v,

in der f den mit Wasser gefüllten Querschnitt der Dränröhre (= 94,5 °/₀ der ganzen Weite) und v die Geschwindigkeit darstellen, erhält man die Wasserführung Q des Stranges. Sie wird ergänzt durch das Ergebnis aus der Formel

(67)

Q = F. 0,65.

Hierin ist F die gesuchte Flächengröße des Entwässerungsgebietes des Stranges und 0,65 der schon obengenannte Einheitswert für 1 ha und 1s.

man

Für diese an sich weitläufigen und langwierigen Berechnungen hat graphische Hilfsmittel und Tabellen zur Verfügung, aus denen man ohne

weiteres für jedes Gefälle, jede Entwässerungsfläche und jede Rohrweite die Leistungsfähigkeit in Litern und Sekunden und umgekehrt bei einer angenommenen Wasserführung von 0,65 1 und bei bestimmten Gefällen die Rohrweiten und Entwässerungsflächen usw. ermitteln kann (vgl. Grundlehren 1. Bd.,

II. Teil, S. 424).

Nach der Größe des Entwässerungsgebietes, dem zur Verfügung stehenden Gefälle und den ausführbaren Böschungsverhältnissen des Grabens berechnet man die Sohlbreite und Wassertiefe des Vorfluters, der in erster Linie auf die Ausmündungen („Aus“) der Sammeldräns Rücksicht zu nehmen hat. Wenn für die letzteren keine andere genügende Vorflut zu beschaffen ist, legt man in dem Vorfluter 3 bis 5 m oberhalb einer jeden Ausmündung Abstürze an, so daß bei ihr der Wasserspiegel tief genug zu liegen kommt, um dem Sammeldrän die erforderliche Vorflut zu geben. Die Richtung der Ausmündung darf niemals stromauf gegen den Vorfluter, sondern muß immer stromab mit ihm gehen.

Das dränierte Gebiet schützt man an den Rändern durch Fanggräben gegen fremdes Wasser, um die Dränage nicht zu sehr zu belasten.

Für jeden Dränplan, der dem zuständigen Meliorationsbauamt zur Prüfung und Genehmigung einzureichen ist, sind ein Lageplan 1 :2500 bis 1:5000, eine Übersichtskarte 1:10000 bis 1:25000 (Meßtischblatt), Längen-und Querprofile für die Vorfluter, Bodenprofile (nach Schürflöchern) und Zeichnungen der größeren Bauwerke notwendig.

Die Lagepläne müssen je nach dem natürlichen Bodengefälle Schichtlinien in Höhenabständen von 0,2 m bis 1 m und zahlreiche Ordinatenangaben über N. N., sowie auch die Höhenfestpunkte und natürlich alle auf den Dränageentwurf bezüglichen Angaben enthalten. Die Sammel- und Saugdräns werden in einfachen blauen Strichen, erstere etwas stärker, dargestellt. Man bezeichnet die Sammler mit den Buchstaben a, b usw. und die Sauger mit den Ziffern 1, 2, 3 usw. und schreibt ihre Weiten und Parallelabstände in Blau, die Gefälle nach Prozenten in Rot dabei.

Jedes Sammlersjrstem bekommt außerdem eine große fortlaufende Nummer 1, 2 usw. Die Vorfluter werden von 50 zu 50 m stationiert und mit allen wasserbautechnischen Einzelheiten einnivelliert.

Zu den Zeichnungen gehört ein Erläuterungsbericht, der sie ergänzt und alles erklärt, was aus den Zeichnungen und Plänen nicht ohne weiteres ersichtlich, für die Prüfung und Genehmigung des Entwurfes aber notwendig ist. Er muß den tabellarischen Nachweis über die Richtigkeit der Vorflutanlagen und der Dränrohrweiten, die Kostenberechnungen für die Vorarbeiten, den etwa nötigen Grunderwerb (für Vorflutanlagen), für die Vorflutgräben, das Verlegen der Röhren und ihre Beschaffung und für Bauleitung, Schlußabnahme usw., sowie die Angaben über besondere Verhältnisse, die zu beachten waren, enthalten.

Beim Bau werden die Sammler und alle Dräns mit schwachem Gefälle sorgfältig abgesteckt, stationiert und die Stationspfähle einnivelliert. Die Sohle der Baugrube wird mit Setztafeln von Gefall- zu Gefällbrechpunkt in gleichem Gefälle eingeebnet und das einzelne Dränrohr von den Stationspfählen oder von besonders festgelegten Beipfählen aus mittels Setzwage auf die planmäßige Sohlenhöhe verlegt. Zwischen den von den Pfählen aus gelegten Röhrenstücken legt man die übrigen Stücke nach kleinen Zwischenpfählen, die entweder ebenfalls eingetafelt oder nach der Schnur eingeschlagen worden sind.

Auf die Einzelheiten des Baues kann hier nicht eingegangen werden. Sie sind aus den mehr erwähnten „Grundlehren“ oder aus „Pereis, Hand-buch des landwirtschaftlichen Wasserbaus“, Verlag von Paul Parey in Berlin, 1884, und „Friedrich, Kulturtechnischer Wasserbau“, Verlag von Paul Parey in Berlin, 1908, zu ersehen.

Zu erwähnen ist nur noch, daß man ausnahmsweise dort, wo keine natürliche oder nur sehr kostspielige künstliche Vorflut zu haben ist, wo aber unter der undurchlässigen Schicht des zu dränierenden Bodens durchlässige Schichten nachzuweisen waren, die erforderliche Vorflut durch senkrechte Brunnen mit davor befindlichem Schlammfang beschafft, in welche die Sammler eingeführt werden. Diese Senkbrunnen führen das Wrasser nach unten ab, sind aber in der Regel nur auf kleine Entwässerungsgebiete anwendbar und müssen ringsum durch Steinschüttung geschützt werden, damit sie nicht allmählich zugeschlämmt werden. —

Die Bewässerung des Landes verfolgt den Zweck, das Wasser auf den Kulturboden systematisch aufzuleiten und zu verteilen und seinen Ertrag durch Anfeuchtung der Pflanzen, Düngung und gleichmäßige Anwärmung des Bodens zu erhöhen. Im trockenen Sommer feuchtet das Wasser an, im Herbst und Frühjahr düngt es. Nur das Wasser ist dazu brauchbar, worin Frösche, Fische und sonstige Tiere dauernd leben, und die Bewässerung ist nur dann von Nutzen, wenn sie mit einer rationellen Entwässerung verbunden ist und dadurch Versumpfungen und ähnliche Schädigungen des Bodens vermieden werden.

Die auf das Land aufzuführende Wassermenge richtet sich nach dem Zweck der Bewässerung, dem Klima des Landes, den Pflanzen, dem Grundwasserstande, der Bodendurchlässigkeit und den zu befürchtenden Wasserverlusten, sowie nach der Güte des zu verwendenden Wassers und der gewählten Bewässerungsart. Um sie zu ermitteln, muß man die beabsichtigte Stauhöhe, d. h. die Stärke der für eine bestimmte Dauer auf der Bewässerungsfläche stehenden Wasserschicht oder den Zufluß für je 1 ha und 1 Sekunde kennen, der in „Hektarlitern“ ausgedrückt wird.

Für bloße Anfeuchtungszwecke setzt man bei Wiesen das Hektarliter im Durchschnitt mit 1,13 1 für südliche, mit 0,6 bis 0,7 1 für unsere deutschen Verhältnisse ein; bei Äckern in südlichen Ländern durchschnittlich mit 0,3 1 und in Deutschland mit 0,2 1.

Soll das Wasser düngen, so sind für Riesel wiesen 17 bis 52 Hektarliter, im Durchschnitt 35 1, für Stauberieselungen 15 1 und für dränierte Rieselwiesen 12 1 erforderlich.

Bei der Berechnung der zuzuführenden WTassermenge muß man den Wasserverlust berücksichtigen, der durch Verdunstung, Versickerung u. dergl. entsteht und einschließlich des schon im Zuleiter stattfindenden W asserver-lustes etwa 15 °/₀ des Zuflusses beträgt.

Rotations- (Wechselbetrieb-) Bewässerung nennt man das Verfahren, bei dem der ganze Zufluß wechselweise über einzelnen Teilen des Bewässerungsgebietes aufgestaut wird, während die anderen zu gleicher Zeit trocken liegen. Je nachdem angefeuchtet oder gedüngt werden soll, beträgt die Zahl der gleichzeitig bewässerten Felderteile 3 bis 15 und die Dauer der Bewässerung 1 bis 4 Tage, die der Entwässerung 2 bis 8 Tage. —-

Das für die Bewässerung erforderliche Wasser wird in der Regel oberhalb des Bewässerungsgebietes durch den Zuleiter herangeschafft, der das Wasser aus einem natürlichen Wasserlauf oder -becken oder aus einem Stauweiher an geeigneter Stelle entnimmt oder ausnahmsweise dort durch Wasserhebewerke gespeist wird. Sein Gefälle soll gewöhnlich nicht über 1 :400 und nicht unter 1 : 1000 betragen, wonach sich im wesentlichen seine Führung richten wird. Wenn sich stärkere Gefälle nicht vermeiden lassen, so muß das Querprofil des Zuleiters besonders befestigt werden.

Die Bewässerung von Wiesen, welche für die Landwirtschaft von besonderer Wichtigkeit ist, erfolgt durch Grabenstaubau, Überstauung, Stauberieselung, natürlichen und künstlichen Hangbau, natürlichen und künstlichen Rückenbau, durch die Petersensche Wiesendränage und die Schlauchberieselung.

Die Ackerbewässerung unterscheidet man in Stauberieselung, unterirdische Bewässerung, Furchenbewässerung, Berieselung und Schlauchbewässerung.

Wenn unfruchtbares Gelände durch fruchtbares Wasser eine neue Kulturschicht bekommen soll, so wendet man das Verfahren der Kolmation oder Auflandung an. Städtische Abwässer verwendet man in der Regel nur auf Rieselfeldern mit sehr durchlässigem Sandboden und intensiver Dränage, zur Berieselung von Wiesen oder zur Beetbewässerung von Äckern.

Bei der Staubewässerung werden die aus dem Hauptzuleiter abgehenden Hauptbewässerungsgräben, die gewöhnlich auch als Entwässerungsgräben dienen und deshalb oben mit einer Einlaß- und unten mit einer Aus-laßschleuße angelegt werden, abteilungsweise mit Stauvorrichtungen versehen, oberhalb deren die Verteilungsgräben seitwärts in das Gelände abgehen. Von ihnen aus wird das Land entweder von unten her, gewissermaßen durch Grundwasser, oder von oben her durch Berieselung, d. h. durch Hinwegrieseln des Wassers über die Oberfläche, bewässert und das Wasser nach genügender Bewässerung durch Öffnen des Staues oder durch besondere Entwässerungsvorrichtungen wieder abgeführt.

Flußniederungswiesen setzt man gern in den Wintermonaten ganz unter Wasser, doch müssen sie im Frühjahr rechtzeitig vollständig davon befreit sein.

Beträgt das Durchschnittsgefälle der zu bewässernden Flächen mindestens 1 : 50 oder lassen sich die Flächen mit diesem Gefälle versehen, so wendet man den Hangbau an, bei dem die Verteilungsrinnen auf den Rücken des Geländes entlang geführt werden und ihr Wasser an die Rieselrinnen mit einem Gefälle von etwa 1 :500 abgeben, die mit schwachem Gefälle den Schichtlinien der Seitenhänge folgen und über ihre talwärts gelegenen und

als Überschlagskanten ausgebauten Ufer hinweg das Wasser über die Hänge rieseln lassen. Unten wird es von den Entwässerungsrinnen aufgefangen und in die Zuggräben abgeführt, die es dem Vorfluter zuführen. Unmittelbar unterhalb jeder Entwässerungsrinne liegt eine neue Rieselrinne, so daß die Reihenfolge der Anlagen auf einem Hange also ist: Rieselrinne, Rieselfeld, Entwässerungsrinne und so in gleichem Wechsel bis zum Vorfluter weiter.

Gefälle und Abstand der Rieselrinnen hängen ab von dem verfügbaren Wasser. Die oberste Rieselrinne wird längs des Zuleiters angelegt, da dieser selbst nicht als Rieselrinne dienen kann.

Bei geringeren Gefällen als 1:50 wird der Rückenbau angewandt. Hierbei wird das Land in Parallelstreifen zerlegt, die in der Mitte ihrer Längsrichtung hoch (als Rücken) und an den Längsseiten niedrig (als Mulden) ausgebaut sind. Auf den Rücken entlang gehen die Rieselrinnen mit einem Gefälle von etwa 1 : 500 mit beiderseitigen Überschlagskanten, in den Mulden die Entwässerungsrinnen. Die Hänge zwischen beiden sind je nach der Bodenart 1 : 16 (bei schwerem Boden) bis 1 : 25 geneigt.

Selbstverständlich kommen bei geeigneten Geländen Kombinationen des Hang- und Rückenbaues und die verschiedensten Anordnungen beider, jedoch immer im Sinne des Grundprinzipes, vor.

Die. Petersensche Wiesendränage ist eine nie über 1,2 m tiefe Querdränage in Verbindung mit einer Stauberieselung, bei der die einzelnen Abteilungen von durchschnittlich 2 bis 3 ha Größe durch etwa 0,12 m hohe und 0,50 m breite Dämme eingedeicht werden und die Wirkung der Dränage durch Ventile in den Hauptsammlern nach Belieben und Bedarf geregelt werden kann. Das durch Stauberieselung aufgeführte und versickerte Wasser kann also im Boden zur Anfeuchtung und Durchwärmung der Pflanzenwurzeln festgehalten werden.

Bei der Schlauchberieselung wird stark verdünnte Jauche durch eine Druckleitung oder einen hochgelegenen Zuleiter zum Bewässerungsgebiet herangeführt und von Hydranten aus durch Schläuche über das Gelände fein versprengt.

Die obengenannten Ackerbewässerungsarten entsprechen im wesentlichen den analogen, soeben besprochenen Bewässerungsarten von Wiesen. Sehr große Bewässerungsgebiete im Bereiche des Hochwassers größerer Flüsse und Ströme werden in der Regel gegen das Sommerhochwasser eingedeicht und im Winter durch zweckmäßig angeordnete Schleusen- und Sielvorrichtungen nach Bedarf unter Wasser gesetzt.

Für die Bewässerungsentwürfe sind die gleichen Vorarbeiten und Plan- und Zeichnungsunterlagen usw. beizubringen wie bei den Entwässerungen.

Wir kommen auf einige Einzelheiten in Teil IV zurück. Auf die zu Anfang dieses Abschnittes unter c sonst angedeuteten Landesmeliorationen insofern, als sie die Besserung bestehender Kulturländereien bezwecken, näher einzugehen, verlohnt sich an dieser Stelle deswegen nicht, als das wesentlichste davon schon in den bisher besprochenen kulturtechnischen Arbeiten enthalten ist. Die Meliorationen werden entweder durch ungünstiges Klima, durch ungünstige Lage, durch ungünstige Bodenbeschaffenheit oder durch mangelhafte Ent- oder Bewässerung bedingt. Bis auf die durch ein ungünstiges Klima erforderlich werdende Landesmelioration haben wir alles erwähnt, was für die Kulturtechnik bedeutungsvoll ist. Die klimatischen Einflüsse lassen sich nur durch Aufforstungen oder durch die Trockenlegung von zu vielen Seen und Sümpfen mildern. Auch diese Aufgaben sind erwähnt worden. Es sei nur noch darauf hingewiesen, daß die Aufforstungen kahler Höhenzüge das Klima mildern und das Hochwasser regeln, die Trockenlegung von Seen und Sümpfen aber schädliche Ausdünstungen beseitigt und neues Kulturland gewinnt.

B. Rentengüter und Ansiedelungen.

Die Anlage und Einrichtung von Rentengütern ist in Preußen durch die Gesetze vom 27. Juni 1890 und vom 7. Juli 1891 geregelt. Die in Frage kommenden Verhandlungen und Arbeiten werden durch die Königlichen Generalkommissionen erledigt.

Als vorbereitendes Gesetz für die beiden soeben genannten ist das „Gesetz, betreffend die Förderung deutscher Ansiedelungen in den Provinzen Westpreußen und Posen, vom 26. April 1886“ mit seiner späteren Ergänzung vom 20. April 1898 anzusehen, das einen Fonds von 200 Millionen Mark zu dem genannten Zweck zur Verfügung stellt und in seinem § 2 die Bestimmung enthält „Die Überlassung kann zu Eigentum gegen Kapital oder Rente oder auch in Zeitpacht erfolgen“.

Nach „Grundlehren“ Bd. II, S. 393 ff., und nach Z. f. V. 1901, S. 104 ff. (W i 11 s c h i e r, Das staatliche Besiedelungswesen in den preußischen Ostprovinzen) sind die Bildung von Rentengütern und das Ansiedelungswesen nahezu konforme staatliche Unternehmungen, welche beide den Zweck haben, den Kleinbesitz zu mehren und zu fördern und den Großgrundbesitz, namentlich soweit er in deutschfeindlichen Händen liegt, wenn auch nicht zu beseitigen, so doch wenigstens stark einzuschränken. So betrug z. B. in Posen im Jahre 1900 der Großgrundbesitz 58 °/₀ aller Besitzungen, während in Westfalen nur 11 °/o darauf entfielen, und von der Gesamtfläche des preußischen Staates kamen in Schlesien 13,34 °/₀, in Hessen-Nassau dagegen nur 2,68 °/₀ auf den Großgrundbesitz. Von den 45 °/₀ bezw. 58 °/₀ Großgrundbesitz in den überwiegend polnischen Provinzen Westpreußen und Posen waren bis 1899 nur 4,64 °/0 in mittlere und kleinere Besitzungen aufgeteilt worden, so daß man bisher in rd. 22 Jahren intensiver Ansiedelungstätigkeit kaum mehr als 10 °/₀ der Gesamtfläche des zumeist polnischen Großgrundbesitzes dem durch die angeführten Gesetze festgesetzten Zwecke zugewendet erachten kann. Selbst wenn man die infolge der Rentengutsgesetzgebung namentlich durch die Deutsche Landbank in Berlin ausgeführte private Güteraufteilung auf annähernd gleich hoch schätzt und die polnisch-nationale Parzellierung von Gütern durch polnische Banken in Posen als Gewinn für den Bauernstand in Rechnung setzt, so wird doch kaum eine größere Abnahme des östlichen Großgrundbesitzes als um 20 °/₀ zu verzeichnen sein, die im Durchschnitt immer noch rd. 40 °/₀ der Gesamtfläche in den östlichen Provinzen für denselben übrig und den östlichen gegenüber dem westlichen Großgrundbesitz von etwa 17,5 °/₀ der Provinzen Schleswig-Holstein, Hessen-Nassau, Rheinland, Hannover und Westfalen weit im Vordertreffen erscheinen läßt.

Die sonst von den Generalkommissionen auszuführenden Güteraufteilungen werden im Osten von der „Ansiedelungskommission für die Provinzen Westpreußen und Posen“ erledigt und zerfallen der Reihe nach in folgende Geschäfte: Ankaufsgeschäft, zwischenzeitliche Verwaltung und Vorbereitungen für das Besiedelungsgeschäft, landmesserische Arbeiten, Besiedelungsgeschäft, Aufbau der Gehöfte, Regelung der öffentlich-rechtlichen Verhältnisse, Genossenschaftswesen, Versorgung der Ansiedler mit Obstbäumen und Auflassung der Stellen an die Ansiedler.

von

Hiervon interessieren uns zunächst nur die landmesserischen Arbeiten, die man wieder in folgende Unterabteilungen zerlegen kann: Entwurf des Teilungsplanes, Planabsteckung und Einmessung, Teilungsplan, Schlußver-messung und Katasterberichtigung. Diese Arbeiten sind bei der Bildung Rentengütern und bei dem Ansiedelungswesen in den östlichen Provinzen im großen und ganzen dieselben.

Nachdem in der zwischenzeitlichen Verwaltung überall dort, wo es auf Grund landwirtschaftlicher Begutachtung not tat, eine umfassende Landes-mel io ration durch Dränagen, Moorkulturen und Wiesenverbesserungen stattgefunden hat und zu diesem Zwecke Ent- oder Bewässerungsgenossenschaften

gebildet worden sind, denen die neuen

Ansiedler später vertragsmäßig beitreten müssen, wird der Entwurf zum Teilungsplan aufgestellt, der je nach der Gestalt des Gutes und seiner Grenzverhältnisse, nach dem vorhandenen Wegenetz, der Lage und Beschaffenheit der Gutsgebäude und der Bodenverhältnisse die neuen Ansiedelungen als Haufen- oder Gruppendörfer, Reihendörfer, Ausbauten oder Einzelhöfe oder endlich im gemischten System zu behandeln hat.

Als Beispiel für die Vereinigung der verschiedenen Ansiedelungsformen bringen wir in Tafel V nach Z. f. V. 1901, S. 115, den Plan des Ansiedelungsgutes Dembowalonka im Kreise Briesen (Westpreußen), dessen geschlossener Dorfkern mit den westlich und östlich davon gelegenen, aus zwei Vorwerken entstandenen Häusergruppen durch ein Reihendorf verbunden ist und das im Süden der Feldmark auch einige Ausbauten zeigt.

Landwirtschaftlich verdienen die Einzelhöfe mit darum liegendem Besitz, gesellschaftlich und gemeindepolitisch die geschlossenen Dörfer den Voizug. Am meisten wird das beide Vorzüge vereinigende Reihendorf angelegt, da» dem alten germanischen Hufendorf in Schlesien und dem jüngeren sla\ ischen Straßendorf in Posen und Westpreußen entspricht. Je nach dei Heikuntt der Ansiedler muß aber auf alle Ansiedelungsarten Bedacht genommen weiden, für die Niedersachsen auf Einzelhöfe, für die Mittel- und Oberdeutschen mein auf geschlossene Dorfanlagen oder allenfalls auf Reihendörfei, an die sich die meisten Ansiedler am leichtesten gewöhnen.

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Von Einfluß auf die Gestalt der neuen Dörfer und Ansiedelungen sind

— wie aus unserer Tafel V deutlich hervorgeht

die vorhandenen Guts-, Vorwerks- und sonstigen Höfe und -Gebäude in der aufzuteilenden Feldmark. Da der eigentliche Gutshof bei den Gütern des Ostens meist sehr groß und die Gebäudeanlagen sehr umfangreich sind, verursacht die Teilung derselben in einzelne Bauernhöfe in der Regel nicht geringe Schwierigkeiten. Es müssen z. B. von den mächtigen Stallungen und Scheunen oft Fächer herausgenommen werden, um zwischen ihnen die Grenzen der neuen Höfe hindurchführen zu können, und die übrigbleibenden Einzelteile der Gebäude dann für die neuen Besitzer zweckentsprechend ausgebaut werden. Schlechte Baulichkeiten werden gewöhnlich einfach abgerissen.

Die herrschaftlichen Wohnhäuser und Parks werden entweder als Wohn-

gebäude für etwa verbleibende Restgüter, die aber nach Möglichkeit vermieden werden, und für den Pfarrer und den Lehrer oder auch vereinzelt als Predigerseminare, Diakonissenhäuser, Schulen u. dergl. eingerichtet und verwandt, industrielle Anlagen (Brennereien und Molkereien) in genossenschaftliche umgestaltet.

Sobald die anzuwendende Besiedelungsform festgestellt ist, wird das Wege- und Grabennetz bearbeitet. Es verursacht in der Regel wenig Mühe, da für die Zugänglichkeit der einzelnen Gemarkungsteile vom Gute her oder von den Vorwerken genug Wege vorhanden sind und das Grabennetz bei der voraufgegangenen Melioration hinlänglich ausgebaut worden ist. Auch liegen ja die Ländereien fast überall unmittelbar bei den neuen Höfen, so daß jeder Ansiedler ohne weiteres von seinem Hof auf sein Land gelangen und sich deshalb den erforderlichen Ackerweg jedes Jahr von neuem nach seinem jeweiligen Bedarf aussparen und als Weide benutzen kann. Im wesentlichen wird es also immer nur noch darauf ankommen, kleine Ergänzungen am Wege- und Grabennetz oder Abkürzungen und Verlegungen vorzunehmen, die durch die gewählte Besiedelungsart und etwaige neue Abbauten bedingt sind.

Viel wichtiger als diese Arbeiten sind die der eigentlichen Aufteilung, welche davon ausgehen muß, die Besitzverteilung, wie sie sich in den alten deutschen Dörfern nach und nach entwickelt hat und der ländlichen Bevölke

von

ver-

rung zu einer ganz selbstverständlichen Einrichtung von alters her geworden ist, nachzuahmen und deshalb sowohl Bauern- wie Halbbauern-, Kötnerhöfe und Handwerkerstellen vorzusehen. Es sollen nach dem Gesetz hauptsächlich „mittlere und kleinere“ Ansiedelungen geschaffen werden, also Stellen 3 bis 4 ha bis zur Größe von 14 bis 25 ha, die noch die Bewirtschaftung durch den Besitzer selbst und seine Familie ohne regelmäßige fremde Arbeitskraft mit Hilfe eines Gespannes Pferde gestatten. Vollbauernstellen, welche mit fremden Arbeitskräften rechnen müssen, werden gewöhnlich nur dann angelegt, wenn wertvolle vorhandene Gutsgebäude u. dergl. nicht anders wertet werden können, und um auch vermögenden Großbauern die Ansiedelungsmöglichkeit zu geben. Der Umfang dieser Stellen geht dann aber selten über je 40 bis 50 ha hinaus.

Für die Schule werden in der Regel 2 bis 2,5 ha, für den Krug 5 bis 10 ha und für die Pfarre, wo ein Kirchdorf ist, Landflächen mit einem Rein-

29

Abendroth, Vermessungsingenieur.

ertrage von 500 bis 600 M ausgeworfen. Außerdem bleiben etwa 5 °/₀ der Gesamtfläche für gemeinschaftliche Anlagen (Tränken, Sand-, Kies- und Lehmgruben, Begräbnisplatz u. dergl.) und sog. „verfügbare“ Flächen für spätere gemeindepolitische Zwecke von der Besiedelung und Verteilung ausgeschlossen.

Im ganzen rechnet man mark und Holzung usw. durchschnittlich 600 ha mit 35 Stellen, so daß in jedem neuen Dorf eine Schule für 70 bis 80 Kinder nötig wird.

auf ein Ansiedelungsdorf mit Abbauten, Feld-

Der Entwurf zum Teilungsplan wird auf den vorhandenen Katasteroder Gutskarten ausgeführt und nach einer ganz überschläglichen Berechnung in das Feld übertragen, wobei man nach Möglichkeit Linien der Örtlichkeit, wie Wege, Gräben usw., als Grenzen wählt und die Grenzpunkte durch unterirdische Dränröhren und oberirdische Grenzsteine vermarkt.

Die neuen Grenzen und Anlagen werden alsdann nach Katasteranweisung VIII und IX aufgemessen. Wo die alten Karten sich einigermaßen brauchbar erwiesen haben, begnügt man sich zunächst mit einer einfachen linearen Einmessung der Grenzen in den alten Zustand und läßt die genaue Aufnahme für die Zwecke der Katasterberichtigung bis nach beendeter Ansiedelung ausstehen.

Um den Wert der neuen Ansiedelungsstellen richtig ermitteln zu können, erfolgt eine sorgfältige Bodenuntersuchungund Wertschätzung durch zwei landwirtschaftliche Sachverständige unter Leitung eines Vermessungsbeamten. Sie geschieht nach denselben Grundsätzen wie bei der Zusammenlegung und dient auch als Grundlage für die später zu erneuernde Grundsteuerveranlagung der Ansiedelungen, da die alten Bodenklassen häufig nicht mehr mit der Wirklichkeit übereinstimmen und deshalb hier und da die Ansiedler ungerecht besteuern würden.

Nach der Planeinmessung und Schätzung wird der aktenmäßige Ansiedelungsplan hergestellt. Unter Zugrundelegung desselben stellt man nun den Teilungsplan auf, der in den allgemeinen und den besonderen Teil zerfällt. Ersterer enthält die inneren Angelegenheiten der Ansiedelung mit den fiskalischen Selbstkosten, der Feststellung der Anrechnungswerte für die Ländereien, mit der Höhe des Rentensatzes, zu dem das Gut ausgelegt werden soll, mit den Bestimmungen über das Bekenntnis der Ansiedler und mit der damit verbundenen Regelung der Kirchen-, Schul- und Gemeindeverhältnisse.

In dem zweiten Teil, der für die Öffentlichkeit und den Verkehr mit den Ansiedlern bestimmt ist, sind neben einem kurzen Auszuge aus dem allgemeinen Teil die Größen- und Wertverhältnisse der Stellen, Wege, Gräben, gemeinschaftlichen Anlagen und vorbehaltenen Ländereien angegeben.

Die Ansiedelungskommission prüft den Teilungsplan und legt ihn ihrer Vollversammlung zur Genehmigung vor. Erst dann ist er für das eigentliche Ansiedelungsgeschäft reif, bei dem er zusammen mit dem Ansiedelungsplan als Unterlage dient.

Nach Beendigung der Besiedelung und nach Anlage der Gehöfte wird die fertige Ansiedelung durch die sog. Schluß Vermessung nach Anweisung VIII und IX in das Kataster und danach später in das Grundbuch übernommen.

Damit ist die vermessungstechnische Arbeit im wesentlichen erledigt. Sie hat sowohl bei den Renten- wie bei den Ansiedelungsgütern den gleichen Entwickelungsgang und dieselbe Bedeutung. Auch im übrigen besteht zwischen beiden Aufteilungsgeschäften große Ähnlichkeit und nahe Verwandtschaft, zumal in beiden Fällen der Erwerb der Stelle zu Eigentum gegen Übernahme einerjährlichen Rente von 2 bis 3°/₀ der Anrechnungswerte erfolgt.

Die Rente kann bis zu 90 °/₀ ihres Jahresbetrages durch Zahlung des entsprechenden Kapitals abgelöst werden, also bei 2¹/₂ °/₀iger Rente mit dem 40fachen Rentenbetrage, doch müssen auf jeden Fall 10 °/₀ des Jahresbetrages dauernd gezahlt werden, damit die Ansiedelungskommission das Einspruchsrecht gegen Veräußerungen behält, welche dem Zweck der Ansiedelung entgegenlaufen würden.

Zwischen dem gewöhnlichen Rentengute und der Ansiedelungsstelle besteht der Unterschied, daß dort die ablösbare Rente amortisiert werden kann, hier aber nicht. Die Zeitpacht, welche das Gesetz ebenfalls als Ansiedelungsmöglichkeit vorsieht, wird in der Regel nur bei den Krügen angewandt.

Wenn der Ansiedler Gebäude, Holzungen und sonstiges Inventar übernimmt oder wenn in Gestalt von Meliorationen größere fiskalische Aufwendungen vorliegen, muß der Ansiedler eine bare Anzahlung leisten.

Die Durchschnittsbelastung des Ansiedlers für den nackten, aber meliorierten Boden beträgt rd. 20 M für das Hektar oder 5 M für den preußischen Morgen.

Jedem Ansiedler werden 1 bis 3 Freijahre gewährt, wo er von der Rentenzahlung entbunden ist. Auch werden ihm bis zum Höchstbetrage der Kosten eines 200 Ztr.-Wagens die Frachtkosten und bei Entfernungen über 300 km die Fahrkosten 3. Klasse des Umzuges für sich und seine Familie erstattet.

Ihre Wohnhäuser und Wirtschaftsgebäude können sich die Ansiedler nach ihrem heimatlichen Geschmack erbauen und einrichten und erhalten dazu im Notfälle Ergänzungsdarlehne, welche in vertragsmäßigen Fristen zurückgezahlt werden müssen. Auch wird ihnen während der Bauzeit der erforderliche Mundvorrat, sowie Saatgut, Rauhfutter, Stroh u. dergl. gewährt.

Zur Pflege des Obstbaues werden den Ansiedlern aus eigenen Obstbaumschulen der Ansiedelungskommission Obstbau me zugewiesen, und zwar bei höchstens 40 Stück zu ¹/g der Selbstkosten. Molkereien und Brennereien, Kornhäuser, Bäckereien, Warenhäuser u. dergl. werden an geeigneten Stellen auf genossenschaftlicher Grundlage nach dem System Raiffeisen eingerichtet und bewirtschaftet.

Die Stelle wird an den Ansiedler zum Grundeigentum unter der Bedingung aufgelassen, daß der Fiskus das Recht behält, bei jedem Besitzwechsel seine Genehmigung zu versagen und das Grundstück wieder zu kaufen, wenn die Ziele des Ansiedelungsgesetzes gefährdet werden.

Alle Veränderungen an dem Besitzstände bedürfen der Genehmigung der Ansiedelungskommission.

29*

C. Forsteinrichtung und -Vermessung.

Die Forsteinrichtung beschäftigt sich nach Judeich-Neumeister, „Die Forsteinrichtung“ 1904, Verlag von Paul Parey in Berlin, nach Buse, „Ein Beitrag zur Reform des Forsteinrichtungs- und Forstvermessungswesens in Preußen“, Allgem. Verm.-Nachr. 1910, Nr. 15 bis 17, und nach anderen mit der zeitlichen und räumlichen Ordnung des Forstwirtschaftsbetriebes und umfaßt die theoretischen Grundlagen, auf welche sich die Einrichtung stützen muß, und die Einrichtung selbst, die wieder in Vorarbeiten, Waldeinteilung, Ertragsbestimmung, Zusammenstellung des Wirtschaftsplanes und Erhaltung und Fortbildung des Einrichtungswerkes zerfällt.

Die theoretischen Grundlagen erstrecken sich im wesentlichen auf die Zuwachslehre, den Umtrieb, das normale Altersklassenverhältnis, den Normalvorrat, das Verhältnis zwischen Materialvorrat und Zuwachs im Normalwalde, den normalen Fliebsatz, die Betriebs- oder Wirtschaftsklassen und die Kenntnis und Bewirtschaftung des wirklichen Waldes im Vergleich zu dem theoretisch angenommenen Normalwald.

Nach Defert, „Anleitung zur Ausführung von Forsteinrichtungs-Arbeiten in den Königl. Preuß. Staatsforsten. Die Florizontalaufnahme bei Neumessung der Wälder“, 1880, Verlag von Julius Springer in Berlin, und nachjudeich-Neumeister hat die Forstvermessung die Aufgabe, „die Größe der Waldfläche überhaupt, sowie die der einzelnen, einer Sonderung bedürfenden Teile derselben zu bestimmen und die geometrischen Unterlagen zu den Karten und Schriften zu liefern“ und folgende Gegenstände zu behandeln:

1.    Die äußeren Grenzen des Waldeigentums,

2.    innere Servitutgrenzen,

3.    die Grenzen der Wirtschaftseinheiten oder Reviere,

4.    die Aufnahme der Schichtlinien,

5.    die Trennung bleibender Standortsverschiedenheiten nach Terrain, Lage und Bodenbeschaffenheit,

6.    die Trennung des Holzbodens von dem Nichtholzboden,

7.    die Grenzen der Betriebsklassen,

8.    das Schneisennetz,

9.    die Trennung der Holzbestände nach Holzart, Alter und Bonität,

10.    alle bleibenden Wege, Eisenbahnen, Bäche, Flüsse, Teiche, Gräben, Felsen u. dergl., sowie Bauwerke und überhaupt alle besonders als Orientierungspunkte wichtigen einzelnen Gegenstände, z. B. Signalpunkte usw., und

11.    die sog. „Überarbeitung“, d. h. die Aufnahme der wichtigsten Gegenstände der angrenzenden Grundstücke, wie Bäche, Wege, Gebäude, Besitzgrenzen, Trennung zwischen Wald und Feld usw.

Bedenkt man, daß nach dem „Forst- und Jagd-Kalender 1910“, Verlag von Julius Springer in Berlin, von den 540751 qkm des Deutschen Reiches 139975 qkm oder 25,88 °/₀ der Gesamtfläche mit Wald bedeckt sind und daß davon allein 82701 qkm auf Preußen entfallen, daß ferner nur ein Drittel davon Staatsforsten sind und daß (nach Buse) auf Grund des Gesetzes vom 20. Mai 1861 (vgl. Teil II) die meisten der seinerzeit vorhandenen Forstkarten dem Kataster zugrunde gelegt und somit indirekt als brauchbar anerkannt worden sind, so erscheint es ungemein wichtig für den Vermessungsingenieur, sich mit dem Forsteinrichtungs- und -vermessungswesen näher vertraut zu machen, zumal (nach Buse) die gegenwärtig vorhandenen Forstkarten trotz ihrer Bedeutung für das Taxations wesen und für das Kataster „zurzeit für einen geprüften Landmesser noch nicht reif“ und „häufig buntbemalte Bilder sind, die schön aussehen, aber sofort ein anderes Gesicht bekommen, wenn man mit Zirkel und Maßstab auf ihnen zu arbeiten hat“. Dieses von einem erfahrenen Spezialfachmann gefällte Urteil scheint nicht zu hart zu sein und von der preußischen Zentralbehörde für das Forstwesen insofern selbst geteilt zu werden, als erst in neuester Zeit, nämlich seit dem 1. Oktober 1904, zwei Landmesser- und vier Forstgeometerstellen für ganz Preußen bei dem landwirtschaftlichen Ministerium, Abteilung III für Forsten, entgegen der alten Überlieferung eingerichtet worden sind, wonach das Forstvermessungswesen bis dahin den höheren Forstbeamten allein Vorbehalten war.

Da nach der Statistik der Deutschen Vermessungsbeamten auch in den anderen Bundesstaaten nicht wesentlich bessere Zustände vorliegen dürften und deshalb zu erwarten ist, daß das Forsteinrichtungswesen sich in absehbarer Zeit mehr als bisher der Hilfe der Vermessungsingenieure bedienen werde, so erscheint es notwendig, auf die zu Anfang dieses Abschnittes genannten theoretischen Grundlagen und Arbeitsgebiete des Vermessungsingenieurs im Forstfach so weit einzugehen, als zur zweckentsprechenden Information des einzelnen erforderlich ist.

1. Die Forsteinrichtung.

Beschäftigen wir uns zunächst mit den allgemeinen theoretischen Grundlagen, so versteht man unter Zuwachslehre die Lehme von den verschiedenen Arten des Zuwachses an Holz, sowohl der Masse wie der Zeit und dem Werte nach.

zur

Massenzuwachs erfolgt durch das jährliche Wachstum des Baumes oder Bestandes, das nach Kubikmetern gemessen wird, und zwar nach Festkubikmetern oder Festmetern (fm) und nach Raumkubikmetern oder Raummetern (rm). Er wird in jährlichen (laufenden), periodischen, Gesamtaltersund Durchschnittszuwachs, je nach der Zeit, unterschieden, für welche er ermittelt werden soll, und erstreckt sich sowohl auf die Länge oder Höhe, wie auf die Stärke des Holzes (Schaftes oder Stammes). Zu seiner Berechnung dienen sog. Formzahlen, die man wieder in Baumformzahlen, Schaftformzahlen und Derbformzahlen trennt, je nachdem das gesamte oberirdische Holz eines Baumes einschl. der Äste, die Schaftmasse ohne Äste bis höchsten Spitze oder das Derbholz, d. h. alles über 7 cm starke Schaftholz, festgestellt werden soll (Näheres siehe unter Forstvermessung). Auch muß der Zuwachsabgang berücksichtigt werden, der im Absterben der unteren Äste und im Eingehen einzelner Bäume besteht und im geschlossenen Bestände weit größer ist als bei den frei stehenden Einzelbäumen. In jedem Bestände gibt es eine herrschende und eine unterdrückte Stammklasse oder

einen Haupt- und einen Zwischenbestand. Bei dem ersteren ist der Zuwachs naturgemäß stärker als bei dem letzteren. Der günstigste Massenertrag eines Bestandes ist erfahrungsgemäß der, bei welchem der Durchschnittszuwachs gleich dem laufenden ist.

Für den laufenden, periodischen, Gesamt- und Durchschnittsmassenzuwachs gibt es in jeder Holzart bestimmte Erfahrungssätze, die man aus Tafeln (z. B. von Kunze) den Berechnungen zugrunde legt.

Wert- oder Qualitätszuwachs ist die Erhöhung des Masseneinheitspreises bei sonst gleich bleibenden Holzpreisen infolge Höherbewertung der starken Hölzer gegenüber den schwächeren und infolge Verminderung der Holzgewinnungs- (Ernte-) kosten. Dieser Zuwachs macht sich besonders bei Nutzholz bemerkbar.

Unter positivem oder negativem Teuerungszuwachs versteht man das Steigen oder Sinken der Holzeinheitspreise, den man wieder in absoluten und relativen Teuerungszuwachs unterscheidet, je nachdem er unabhängig oder abhängig von den Schwankungen des Geldwertes ist. Von Wichtigkeit ist nur der absolute Teuerungszuwachs, der in der Regel durch neue Verkehrswege und demzufolge durch Erleichterung des Absatzes oder durch neue Holzverwertungsarten erfolgt. Massen-, Wert- und Teuerungszuwachs werden für die Rentabilitätsberechnungen in Prozenten der Gesamtmasse des Bestandes ausgedrückt.

Die geeignetste Zeit des Abtriebes eines Bestandes, also seine wirtschaftliche Erntereife, wird nach Preßler durch das „Weiserprozent“

angezeigt, das mittels der Formel w = (a + b + c) ■

H+G

worin a, b und c die Prozente nach Massen-, Wert- und Teuerungszuwachs, H der mittlere Bestandswert und G das Grundkapital bedeuten, daß sich wieder aus 1. den Verwaltungskosten, 2. den Steuern, 3. dem Bodenwert (Verkaufswert, Kostenwert oder Erwartungswert des Bodens) und 4. den Kulturkosten, und zwar die Kosten 1, 2 und 4 zu bestimmten Erfahrungsprozentsätzen kapitalisiert, zusammensetzt. Bei der Ermittelung dieses Weiserprozentes muß man Haupt- und Zwischenbestand voneinander trennen.

berechnet wird,

Die Zeit von der Einrichtung eines Bestandes bis zu seiner Ernte, nach welcher stets eine Neueinrichtung erfolgt, heißt der Umtrieb oder Turnus. Sein Ende wird das Abtriebs-, Haubarkeits- oder Nutzungsalter des Bestandes genannt.

Man unterscheidet den physischen Umtrieb, den Umtrieb des höchsten Massenertrages, den technischen Umtrieb, den Umtrieb der höchsten Waldrente und den finanziellen Umtrieb.

Physisch ist der Umtrieb, welcher für die natürliche Wiederverjüngung des Bestandes und für bestimmte Betriebssysteme der geeignetste ist oder mit der natürlichen Lebensdauer der Bäume zusammenfällt.

Der Umtrieb des höchsten Waldertrages stützt sich auf das ökonomische Abtriebsalter, wenn der größte jährliche Durchschnittsertrag an Holzmasse erreicht ist.

Liefert der Bestand für bestimmte Zwecke das beste Material, so greift der technische Umtrieb Platz.

Garantiert der Wald den nach dem arithmetischen Durchschnitt berechneten höchsten Geldertrag, so ist der Umtrieb der höchsten Waldrente gerechtfertigt, wobei man unter Waldrente den Waldreinertrag versteht, der nach Abzug aller Kosten als jährliche Nutznießung übrig bleibt.

Bei dem finanziellen Umtriebe muß die höchste durchschnittliche Jahresverzinsung aller im Walde steckenden Anlagekapitalien gesichert sein. Er muß also die höchste Bodenrente ergeben von allen für den in Frage kommenden Boden möglichen forstlichen Betrieben.

Bestände eines Waldes, die in vorher bestimmten Zeiträumen abgetrieben werden sollen, müssen in einem gewissen Verhältnis ihrer Altersstufen zueinander stehen, das man das normale Altersklassenverhältnis nennt. Man unterscheidet Hochwald mit Kahl- oder Jahresschlag, bei dem alle Jahre ein bestimmter Teil zum Abtrieb kommt, und Hochwald mit Plenterschlag, wo mehrere Jahresschläge zusammengefaßt werden, also in größeren Zeiträumen geschlagen wird und sofort künstliche oder natürliche Verjüngung erfolgt, sowie außerdem Niederwald, Mittelwald und Plenterwald. Die Zeit, welche im Plenterwalde zwischen zwei aufeinanderfolgenden Hieben in demselben Waldteile verstreichen muß, nennt man den Umlauf.

In großen Forstbetrieben wird der Bestand in Altersklassen eingeteilt, und zwar bei Hochwald mit Kahlschlagbetrieb in der Regel in 5 Alters klassen von

I. 1 bis 20jährigen Beständen,

und

nach Bedarf auch in mehr.

Aus der Gesamtgröße F des Waldes, der Größe der einzelnen Altersstufe n und der Dauer des Umtriebes u berechnet man nach A = n

den

Umfang der für jede Altersklasse abzutreibenden Fläche, also z. B. bei 1200 ha = F, n = 20 und u = 100 erhält man A = 240 ha.

Bei Plenterschlagbetrieb kommen das jüngste und älteste Holz untereinandergemengt vor, wodurch (nach Judeich-Neumeister) eine gemischte Altersklasse mit dem Namen „Verjüngungsklasse“ (Av) erzeugt wird. Für die Berechnung des Umfanges jeder Verjüngungsklasse sind in dem genannten Werke (S. 105 ff.) verschiedene Formeln angegeben, auf die hier nur hingewiesen sei.

Die Verteilung der Altersklassen muß auf eine geordnete Hiebfolge Bedacht nehmen, und zwar um so mehr, je schwieriger das Gelände und die Abfuhrmöglichkeit sind. Dazu ist es unerläßlich, sich für jeden Umtrieb und für jede Art des Schlagbetriebes im voraus einen sorgfältigen Hiebfolgeplan aufzustellen und ihn, wenn nicht elementare Ereignisse (große Windbrüche u. dergl.) störend dazwischen treten, festzuhalten.

In jedem Walde mit normalem Altersklassenverhältnis und Zuwachs gibt es auch einen Normal vor rat an Holz, dessen Größe dem Umtriebe proportional ist. Seine Berechnung erfolgt mit Hilfe von Ertragstafeln oder des Durchschnittszuwachses. Das Verhältnis zwischen Materialvorrat und Zuwachs im Nor malw aide wird durch die Verteilung des Zuwachses auf den alten und neuen Vorrat während der Umtriebszeit des ganzen Waldes oder während der Verjüngungssdauer eines Bestandes auf Grund der Berechnung mittels Ertragstafeln oder mittels des Durchschnittszuwachses und nach Formeln geregelt, auf die hier nicht eingegangen werden kann.

Die Holznutzung, welche ein normaler Wald andauernd gewähren kann, heißt der normale Hiebsatz, der jährlich, aussetzend oder periodisch sein kann.

Man unterscheidet den Hiebsatz der Haubarkeits- und der Zwischennutzung, von denen der erstere der wichtigste ist, und dem Holzertrage nach einen Derbholz-, Reisholz-, Stockholz-, Brennholz- und Nutzholzsatz.

Der nur auf die Hiebfläche bezogene Hiebsatz heißt auch Flächensatz. Die Größe des Hiebsatzes ist je nach dem Betrieb als Kahlschlag, Plenterschlag usw. verschieden, doch in der Regel annähernd gleich dem Holzgehalte des ältesten Jahresschlages. Unter normalem Hiebsatz versteht man den, der alle Produktionsfaktoren, wie Boden-, Verwaltungs-, Steuer-, Kultur- und Holzkapital, zum angenommenen Wirtschaftszinsfuß verzinst. Auch für seine Ermittelung gibt es Tafeln.

Im Normalwalde entspricht jede Betriebsklasse für sich dem

In großen Waldungen, wo ganz verschiedene Bewirtschaftungsverhältnisse und Holzarten sind, werden gesonderte Betriebsklassen gebildet, welche je nach einer und derselben Schlag- oder Altersstufenordnung bewirtschaftet werden.

Normalzustände.

gruppen zerlegt werden, in denen wieder der Normalzustand des aussetzenden Betriebes anzustreben ist.

Der wirkliche Wald kennt solchen Normalzustand in der Regel nicht, muß aber nach Möglichkeit einem solchen nahe gebracht werden, wozu in erster Linie die Beseitigung oder Abschwächung aller Abnormitäten gehört. Im wirklichen Walde ist die Pflege und Verbesserung des Zuwachses die wichtigste Aufgabe der Forsteinrichtung, die vor allem für den Abtrieb zuwachsarmer Bestände und dann für die Herstellung einer geordneten Hiebsfolge sorgt. Um das zu erreichen, darf der Wald nicht als einziges Ganze betrachtet werden, sondern muß in einzelne Glieder, Bestände oder Bestandsund zwar in jedem für sich — Dadurch

wird die Bestandswirtschaft erreicht, die aber in der Bemessung ihres Hiebsatzes auf das Ganze Rücksicht nehmen muß. —

Zur eigentlichen Forsteinrichtung nach diesen im vorstehenden erläuterten theoretischen Grundlagen gehören nun zuerst die Vorarbeiten, die in Forstvermessung, Forstabschätzung, Ermittelung der allgemeinen und äußeren Forstverhältnisse und in Kartierung und Anfertigung der Schriften zerfallen. Die ersteren und die wichtigsten Teile der Holzmeßkunde werden unten in einem besonderen Abschnitte behandelt

werden, während auf die eigentliche Forstabschätzung, die eine rein forst-männische Arbeit ist, nur ganz allgemein eingegangen werden kann.

Die Forstabschätzung beschäftigt sich mit der Untersuchung aller inneren Waldverhältnisse und demgemäß mit der Ermittelung der Standortsverhältnisse, der Bestands Verhältnisse und der bisherigen Forsterträge und Kosten.

Die Standortseinschätzung liefert die Unterlagen für die Wahl der Holz-, Betriebs- und Umtriebsart, sowie für die Berechnung der normalen Ertragsfähigkeit jeder Betriebsklasse und wird vom Klima, der Lage und der Bodenart und -beschaffenheit des Standortes beeinflußt.

Zweck der Ermittelung der Bestandsverhältnisse ist die Kenntnis der Ertragsfähigkeit des ganzen Waldes, der Hiebsreife der einzelnen Bestände und die richtige Wahl der Betriebs- und Umtriebsart. Sie erstreckt sich auf die Untersuchung der Holz- und Betriebsart, des Alters, der Masse und des Zuwachses der vorhandenen Bestände und schafft bei besonders sorgfältiger Behandlung einen Ausgleich für die Unsicherheit in der Untersuchung der Standortsverhältnisse. Ihre Ergebnisse werden in erster Linie zur Aufstellung von Ertragstafeln verwandt, welche die Altersabstufung, die Bonitätsklassen, die Holzmasse, den Massenzuwachs, den Normalvorrat und das Nutzungsprozent, die Faktoren der Massenermittelung (Stammzahl, Stammkreisfläche, Abstandszahl, mittlere Stärke, Scheitel- und Richthöhe und Formzahl der Stämme usw.) und den Wertzuwachs enthalten müssen. Zur Ermittelung der Bestandsverhältnisse ist vor allem die Bestandsbeschreibung nötig, welche die Betriebsart, die Holzart, den Bestockungsgrad, das Bestandsalter, die Entstehung, die Holzmasse, den Zuwachs, das Vorrats- und das Grundkapital, das Weiserprozent, die Bestandsbonitierung unter Reduktion auf eine Bonität und Notizen über die künftige Bewirtschaftung eines jeden Bestandes angibt. In dieser Beschreibung müssen unterschieden werden: Reine Hauptnutzungsbetriebe (Hochwaldbetriebe mit Plenterbetrieb, schlagweisem Betrieb, Kahlschlagbetrieb, Plenterschlag- oder Femelschlagbetrieb, dann Schlagholzbetriebe mit Niederwald-, Kopfholz- und Schneideholzbetrieb und schließlich zusammengesetzte Betriebe mit Mittelwald-, Lichtungs- und Hochwaldkonservationsbetrieb) und Haupt- und Nebennutzungsbetriebe (Hack-wald- oder Haubergsbetrieb, Waldfeldbau- oder Röderlandbetrieb, Baumfeldwirtschaft, Waldweidebetrieb, Tiergartenbetrieb, Harznutzungs- und Streu-waldbetrieb).

Die Holzmassenermittelung ist, wie bereits angedeutet wurde, ein Teil der Forstmathematik und kann deshalb bei der Forstvermessung mit besprochen werden.

zwar

Als letztes Glied der Forstabschätzung beschäftigt sich die Ermittelung der bisherigen Erträge und Kosten mit dem Material- und Gelderträge der Hauptnutzungen, den Nebennutzungen und den Kosten, und sowohl hinsichtlich des ganzen Waldes, wie auch hinsichtlich der einzelnen Bestände. Daraus wird die Waldrente und das Waldkapital, und zwar das Boden- und das Holzvorratskapital berechnet, auf Grund dei'en wieder die

Reinertragstabelle aufgestellt wird, welche für die forstliche Buchführung nötig ist.

Die Ermittelung der allgemeinen und äußeren Forstverhält-welche — wie wir schon gesehen haben — ebenfalls zu den Vor

nisse

arbeiten der Forsteinrichtung gehört, erstreckt sich auf die topographischen Verhältnisse, auf die Geschichte und die Eigentumsverhältnisse des Forstes, auf den allgemeinen wirtschaftlichen Zustand der Gegend und auf die sonstigen, die Forstwirtschaft beeinflussenden Verhältnisse.

Was an Karten nötig ist, wird bei der Forstvermessung besprochen werden. AnSchriften sind unerläßlich: das Taxationsmanual, die Bestandsklassentabelle, die Klassenübersicht, die Standortsklassentabelle, die Abnutzungstabelle und das Grenzregister. Hiervon interessiert uns nur das Grenzregister, auf das wTir später noch zurückkommen werden.

Wenden wir uns nun der Forsteinrichtung selbst zu, so zerfällt diese in drei Hauptabschnitte: die Waldeinteilung, die Ertragsbestimmung und die Zusammenstellung des Wirtschaftsplanes.

Für den Zweck unseres Werkes kommt in erster Linie die Waldeinteilung in Betracht, während die beiden anderen Abschnitte nur nebensächliche Bedeutung haben. Wir werden deshalb die Waldeinteilung in einem Kapitel für sich und die beiden anderen Abschnitte in einem zweiten Kapitel zusammen besprechen. Als Grundlagen dienen nach whe vor Judeich-Neu meist er, Die Forsteinrichtung, und Schwrappach, Forstwissenschaft (Sammlung Göschen), sowhe die Anweisung zur Ausführung der Betriebsregelungen in den preußischen Staatsforsten.

a) Die Waldeinteilung.

Die Forsteinrichtung beginnt mit dem Wege- und Einteilungsnetz, nachdem die Größe der einzelnen, je einem Revierbeamten (Revier- oder Oberförster) zu überweisenden Wirtschaftseinheiten oder Reviere von der Aufsichtsbehörde festgelegt ist. Jedes Revier wird wieder in Hiebszüge und Abteilungen zerlegt, deren Grenzen entweder Wege, natürliche Trennungs-linien, wie Schluchten, Gebirgskännne, Gewässer oder Nichtholzbodenflächen oder sog. Wirtschaftsstreifen und Schneisen sind.

In der Ebene ist ein geradliniges AVegenetz zu wählen, das zugleich das Einteilungsnetz und die Jageneinteilung bildet.

Bergiges Gelände erhält ein den Bodenformen sich anschmiegendes Wegenetz, das als Grundlage für die Distrikts-(oder Abteilungs-) einteil ung dient.

Die Wege sollen die kürzeste Verbindung nach den Verbrauchsorten und Ablagen oder den dahin führenden Verkehrsadern ermöglichen, unter sich in planmäßigem Zusammenhänge stehen, zu Übergängen über Gebirge die Sättel benutzen und so verlaufen, daß sie recht leicht und billig auszubauen sind.

Das Gefälle darf nicht stärker als 1 : 16 sein, außer bei Talwegen, wenn damit günstige Verbindungen erzielt werden. Dann kann es bis 1:10 steigen.

Wenn Lasten bergan gefahren werden müssen, nimmt man das Gegengefälle nicht größer als 1 : 25 an.

Wegemündungen, Überführungen über Schluchten, Krümmungen und Kehren werden möglichst dort angebracht, wo sie am leichtesten auszubauen sind. Kehren für Langholzbeförderung werden nur in Geländen mit Steigungen unter 1 : 5 angelegt, weil sie sonst zu teuer werden, denn sie müssen mindestens 15 m Halbmesser und kein stärkeres Gefälle als 1 : 16 haben.

Das Netz soll recht weitmaschig sein, aber den Wald so erschließen, daß das Holz nur ausnahmsweise bergan und nicht auf Umwegen abgefahren zu werden braucht. Auch soll das Netz günstige Wirtschäftsfiguren ergeben.

Wo Wege beim Austritt aus dem Forstland auf öffentliche oder auf private Wege geführt werden können, muß das dazu etwa erforderliche Land mit in den Entwurf aufgenommen werden.

Das Wegenetz und die Einteilung in Wirtschaftsfiguren müssen zusammen entworfen werden und sich gegenseitig ergänzen, wobei auf regelmäßige Grundformen und auf die Einhaltung gleicher Richtungen gegen den Meridian zu achten ist. Wenn die Wirtschaftsgrenzen nicht mit Wegen

zusammenfallen, müssen — wie schon angedeutet Schluchten, Wasserläufe, scharfe Steilränder, Wiesen- und Kulturgrenzen, Eisenbahnen) und Gestelle oder Schneisen als Grenzen angenommen werden. Bei Wasserläufen als Wirtschaftsgrenzen legt man in der Regel auf beiden

natürliche Linien (Täler,

Seiten Wege an.

Die Wirtschaftsfiguren sollen nicht über 30 ha, bei k ichtenbestand nicht über 25 ha und nicht unter 10 ha groß sein und ringsum von durchgehenden Wegen oder Gestellen (Schneisen) begrenzt werden.

Die Gestelle werden stets in einem Winkel von 45° gegen die gefährlichste Sturmrichtung und im übrigen parallel und rechtwinklig gegen den Hauptweg des Waldes oder eine ihn schneidende Eisenbahnlinie angelegt. In sumpfigen Tieflagen mit Grabennetz schließt man das Schneisennetz an das letztere an.

Wird ein Wald aus dem Ankauf vieler kleiner Parzellen neu gebildet, so richtet man in der Regel zunächst die Parzellengrenzen als Wirtschaftsgrenzen ein.

In der Ebene werden die Wirtschaftsfiguren von Osten nach Westen und von Süden nach Norden numeriert. Im Gebirge bilden Gebirgshänge und zusammenhängende Geländeabschnitte Gruppen, worin die Nummern in gleicher Ordnung wie in der Ebene verlaufen. Stehen Ankäufe in Aussicht, so spart man die erforderliche Anzahl Nummern aus.

Die in der Regel von Osten nach Westen oder annähernd so liegenden Hauptgestelle oder Wirtschaftsstreifen einer Jagen- oder Distriktseinteilung bekommen große, die senkrecht dazu laufenden Gestelle kleine lateinische Buchstaben als Indexe.

Für sich werden numeriert: die außerhalb des Forstgebietes liegenden Wegeanschlüsse und die neu geplanten Wege im Revier, sowie die für die Abfuhr benutzbaren nicht öffentlichen Wege außerhalb des Forstes.

Hauptgestelle werden etwa 10 m, die übrigen 3 bis 4 m breit entworfen. Als Entwurfsunterlage werden in der Regel die Meßtischblätter 1:25000 der Landesaufnahme verwandt, die als „Wegekarten“ nach den später zu besprechenden Grundsätzen ergänzt werden.

Das Gestellnetz dient als Schutz gegen Elementarereignisse, als Richtschnur für eine geordnete Bewirtschaftung und als Erleichterung für die Forstvermessungsarbeiten.

Regelmäßig begrenzte Wirtschaftsfiguren heißen (siehe oben) in Preußen „Jagen“, unregelmäßige „Distrikte“. Beide stellen die Teilungseinheit des Revieres dar.

Mehrere Jagen oder Distrikte zusammen bilden einen Hiebszug, welcher die zu einer Schlagreihe gehörigen Bestände umfaßt und in der Regel nicht über 60 ha groß ist. Seine Form oder Zusammensetzung aus Distrikten wird so gewählt, daß die Hiebsführung sich nach Möglichkeit dem Gelände anpaßt und daß der Abtrieb in dem einen Hiebszuge nicht den in den anderen Zügen stört.

Aus einzelnen Distrikten oder Hiebszügen werden auch die Betriebsklassen nach Holzart, Betriebsart, Umtriebsart und den besonderen Zwecken der Waldwirtschaft zusammengesetzt. Ihre Grenzen müssen mit solchen von Distrikten oder Hiebszügen zusammenfallen, doch können die einzelnen Teile einer Betriebsklasse voneinander getrennt liegen. In Preußen wird in der Regel aus jedem Schutzbezirk ein Block gebildet. Doch werden die Niederwaldungen, welche eine Schlageinteilung erhalten sollen, und die Mittelund Plenterwaldungen mit eigenem Betriebsplan zu besonderen Blöcken vereint.

Die Vermarkung des Einteilungsnetzes geschieht am besten durch Steine, und zwar werden diese außer an der Nordostecke einer Schneisenoder Wegekreuzung auch alle 150 m in der Verbindungslinie der Ecksteine als Sicherung für die Gestell-usw. grenzen gesetzt. Sie dienen außerdem als I afeln für die Bezeichnung der Wege, Gestelle und Wirtschaftsfiguren usw. und als Festpunkte für die Vermessung. Diese Steine werden in sich fortlaufend mit eingemeißelten und gefärbten Zahlen numeriert.

Bestände, von denen der eine demnächst in Hauung genommen werden soll, werden gegen diesen durch Loshiebe getrennt, die auch Sicherheitsstreifen oder Durchhiebe heißen, wenn die Bestände gleich alt sind.

Sind die Loshiebe bei gleich bleibender Breite (10 bis 20 m) unregelmäßig (z. B. polygonal) geformt, so werden sie auch Umhauungen genannt. Sie sollen den übrig bleibenden Bestand allmählich daran gewöhnen, an der betreffenden Stelle Wind und Wetter ausgesetzt zu sein, und sind im Gegensatz zum Wege- und Schneisennetz vorübergehender Natur.

Alle Nichtholzböden, die nicht schon als Wege und Flüsse eigene Bezeichnungen haben, werden auf den Karten mit kleinen lateinischen Buchstaben in roter Tusche gekennzeichnet und aus dem Forstbestande rechnerisch ausgeschieden.

b) Die Ertragsbestimmung und der Wirtschaftsplan.

Wenn ein Wald dauernd der Holzzucht unterworfen ist, so sagt man von ihm, er befinde sich im Nachhaltsbetrieb, der der strengste heißt, wenn die jährlichen Erträge ungefähr gleich groß sind.

Die Forsteinrichtung oder Waldertragsregelung hat nicht nur die Auf-•gabe, den wirtschaftlichen Betrieb des Waldes zu ordnen, sondern auch den nachhaltigen Ertrag zu ermitteln.

Es gibt vier Hauptmethoden zur Bestimmung des Ertrages:

1. Die Flächenmethoden, welche den jährlichen oder periodischen Hiebsatz der Abtriebsnutzungen ausschließlich aus der Abtriebsfläche ermitteln, so daß der Massenhiebsatz die Folge des vorher bestimmten Flächenhiebsatzes ist, und der Methode nach in Schlageinteilung und Flächenfachwerk zerfallen.

Bei der Schlageinteilung wird die Waldfläche in eine der Zahl der Jahre der Umtriebszeit entsprechende Anzahl Schläge geteilt, während bei dem Flächenfachwerk ein nach Perioden von durchschnittlich 20 Jahren (Fächern) geteilter Wirtschaftsplan die Grundlage der Einrichtung und Ertragsberechnung bildet.

Um die Schläge eines Waldes nach der Schlageinteilung richtig abstecken und begrenzen zu können, ermittelt man aus den darin vorhandenen Standortsklassen mit Hilfe ihrer Flächen und aus ihren Haubarkeitsdurchschnittszuwachsen die mittlere Bonität in Festmetern und die darauf reduzierten Flächen in Hektar und erhält mit der mittleren Bonität und den Durchschnittszuwachsen die Größe der einzelnen Jahresschläge in Festmetern.

Diese Methode wird in der Regel bei Mittel- und Niederwald, bisweilen auch beim Plenterwald angewandt.

Beim Flächenfach werk wird die Nutzung des Waldes mit Hilfe eines Wirtschaftsplanes für eine ganze Umtriebs- oder Einrichtungszeit derartig verteilt, daß die einzelnen Perioden mit annähernd gleich großen Hiebsflächen auftreten, die entweder nach ihrem wirklichen Inhalt oder auf die mittlere Bonität reduziert erscheinen. Man teilt zu diesem Zwecke die periodische Hiebsfläche durch die Anzahl der Periodenjahre und erhält so den jährlichen Hiebsatz der Abtriebsnutzung. Die mit römischen Nummern bezeichneten Perioden, z. B. bei lOOjährigem Umtriebe und 20jähriger Periode die Nummern I bis V, schreibt man in einen sog. Hauungsplan in der Reihe der Jagen so ein, daß eine wohlgeordnete Hiebfolge und weder zu lange noch zu breite Schläge gleicher Periode nebeneiander entstehen. Dann berechnet man die Flächengrößen aller auf dieselbe Periode entfallenden Jagen mit ihren Bonitätsabschnitten. Aus den Ertragstafeln für jede Bonität entnimmt man den periodischen Zuwachs für das jeder Periode zugemessene Abtriebsalter der Bestände und ermittelt nun aus Fläche, durchschnittlichem Abtriebsalter und periodischem Zuwachs den zu erwartenden Ertrag für jeden Bonitätsabschnitt in Festmetern, aus der Summe der Bonitäten eines jeden Jagens den für

dasselbe zu erwartenden Ertrag und aus der Gesamtsumme aller zu derselben Periode gehörigen Jagen den Gesamtertrag einer jeden Periode in Festmetern. Die Zwischennutzungen werden überschläglich berechnet.

2. Die Massenmethoden, bei denen der jährliche oder periodische Hiebsatz lediglich aus der Masse des Holzvorrates und des Zuwachses berechnet wird und deren wichtigsten das Massenfach werk und die -Kameraltaxe sind.

Massenfach werk heißt diejenige Ertragsbestimmungsart, welche mittels eines Wirtschaftsplanes die Bestände nach ihren zu erwartenden Erträgen für den ganzen Umtrieb auf die einzelnen Perioden so verteilt, daß ihr Massenertrag ungefähr gleich groß ist. Da die genaue Ermittelung aus Massen für lange Zeiträume unmöglich ist und nur durch Ausprobieren und Verschieben der einzelnen Bestände aus einer Periode in die andere annähernd erreicht werden kann, so wird das reine Massenfachwerk nur wenig angewandt und sei deshalb auch nur erwähnt.

Die Kameraltaxe ist österreichischen Ursprunges und vergleicht

den wirklichen Zustand mit dem normalen (idealen). Sie gehört daher zu den „Formelmethoden“ und benutzt in der Tat die Formel e = z-\-Vw Vn

worin e den jährlichen Hiebsatz an Haubarkeitsnutzung einer

Betriebsklasse, z den jährlichen Gesamtzuwachs, u die Umtriebszeit, Vw den wirklichen und Vn den normalen Vorrat bedeuten. Hierbei ist der

// :

Normalvorrat gleich — und der wirkliche Vorrat gleich der Summe der

Produkte aus Fläche, Alter und Haubarkeits-Durchschnittszuwachs der einzelnen Bestände. Die Kameraltaxe kann ohne Wirtschaftsplan gebraucht werden und ist nach Verbesserungen durch Hundeshagen, Karl, Heyer und Brey mann bei vielen Forsteinrichtungen angewandt worden. Doch wird ihr der Vorwurf gemacht, daß sie das Hauptgewicht auf die Ertragsberechnung lege und von einem Betriebsplan in der Regel Abstand nehme.

3. Die kombinierten Methoden. Sie gehen ebenfalls von der Verteilung der Flächen aus, stellen aber auch die Vorrats- und Zuwachsmasse in Rechnung und ermitteln so den jährlichen Hiebsatz der Abtriebsnutzungen mit Hilfe eines Wirtschaftsplanes nach Abtriebsfläche und Masse. Die einzelnen Perioden (oder Fächer) werden mit annähernd gleichen Massen und Flächen ausgestattet, deren Verteilung für eine ganze Umtriebszeit oder auch für kürzere Zeiträume erfolgt.

Bei der einfachsten Form des kombinierten Fachwerkes, wie sie im Königreich Sachsen angewandt wird, wird eine der Umtriebszeit entsprechende Fläche für das nächste Jahrzehnt zur Abnutzung bestimmt und auf Grund eingehender Ertragsberechnungen der betreffenden Bestände der Abnutzungssatz für diese Zeit festgestellt.

Auch die in Preußen übliche Methode gehört zum kombinierten Fach werk. Es wird dort als genügend angesehen, die I. (gewöhnlich

20jährige) Periode „auszustatten“. Ihre Fläche wird nach Möglichkeit auf die normale Nutzungsfläche im ganzen und auf die einzelnen Betriebsklassen abgestimmt, während für die Blöcke oder den in jedem Block liegenden Betriebsklassenteil die Einhaltung der normalen Fläche nicht erforderlich ist. Die richtige Auswahl der Bestände und die Bemessung der Fläche der I. Periode ist die wichtigste Aufgabe der Betriebsregelung. Bei den einzelnen Abteilungen oder Unterabteilungen wird für die I. Periode angegeben, welche Hauungen ausgeführt und welche Holzarten angebaut werden sollen, auch welche Flächen von diesen Holzarten voraussichtlich eingenommen werden.

Die Fläche jeder Betriebsklasse wird blockweise und im ganzen ermittelt, und zwar wird von der bestockten Fläche die in der I. Periode zu nutzende Fläche abgezogen und hierzu wieder die durch die nachzuziehenden Bestände hinzutretende hinzugezählt. Durch Teilung der Betriebsklassenfläche durch die Periodenzahl des Umtriebes erhält man die normale Nutzungsfläche, welche der wirklichen blockweise und im ganzen gegenübergestellt wird. Außerdem werden die Massen der I. Periode getrennt nach den vier Holzartenklassen aufgerechnet, ihre Summen durch 20 geteilt und so der jährliche Abnutzungssatz in der Hauptnutzung gefunden. Die Ertragsberechnung beschränkt sich immer auf das Derbholz, von der strengsten Nachhaltigkeit wird dabei Abstand genommen.

Zu den kombinierten Methoden gehören auch die Verbindung der Fachwerks- mit der Normalvorratsmethode und die Altersklassenmethoden, auf die nicht weiter eingegangen werden kann, da das kombinierte Fachwerk die gebräuchlichste Ertragsermittelung ist.

4. Die Werteinheitsmethoden, welche den jährlichen Hiebsatz nach möglichst gleichen Werteinheiten ermitteln, wobei die Ertragsberechnungen nach „Wertmetern“ ausgeführt werden.

Eine umfassendere praktische Bedeutung hat diese Methode bisher nicht erlangt. —

Der Betriebs- oder Wirtschaftsplan soll den Betrieb den Wirtschaftszielen entsprechend regeln, die zweckmäßigste Hiebsfolge einhalten, die Nachhaltigkeit wahren, die geeignetste Holzart nachziehen und dabei die Schönheit des Waldes, namentlich an viel begangenen Wegen, pflegen, sowie auf die Erhaltung von Naturdenkmälern Bedacht nehmen. Er ist das Aktenstück, worin die wichtigsten Ergebnisse der Vorarbeiten, der Ertragsbestimmung und die Betriebsanordnungen für das erste Jahrzehnt oder die erste Periode so angeordnet stehen, daß er dem Revierverwalter als übersichtliche Grundlage für die Wirtschaftsführung dienen kann.

Der Wirtschaftsplan muß das Flächen- und Bestandsregister, den führlichen Hauungs- und den ausführlichen Kulturplan enthalten.

hier damit, das für den Betrieb in den König-

zum Abdruck zu

aus-

Wir begnügen uns

(Siehe Betriebsplan S. 465 bis 468.)

lieh preußischen Oberförstereien gebräuchliche Muster bringen.

Von der Erhaltung und Fortbildung des Einrichtungswerkes genügt es für unsere Zwecke nur die Behandlung der Vermessungsnachträge zu kennen, die bei der Forstvermessung mit besprochen werden soll.

2. Die Forstvermessung.

Die Gegenstände, auf welche sich die Forstvermessung erstreckt, haben wir schon zu Anfang dieses Abschnittes kennen gelernt. Die Art der Aufnahme muß sich einmal diesen Gegenständen, dann dem Zwecke und damit dem Maßstabe der Karten und schließlich dem Gelände anpassen.

Man unterscheidet in der Hauptsache zwei Kartenarten: die Spezialkarten im Maßstabe 1 :4000 (Baden) oder 1 : 5000 und die Bestandes- oder Wirtschaftskarten in 1:20000 bis 1:25000.

Die Spezialkarten müssen enthalten:

a)    die Reviergrenzen, die Grenzen der Gemarkungen von Gemeinde- und selbständigen Gutsbezirken,

b)    die ober- und unterirdischen Grenzzeichen,

c)    die Eisenbahnen, Chausseen und Wege, gleichviel, ob sie öffentliche oder Privatwege sind, und die Deiche, Bäche und Gräben, wenn sie dauernd benutzt werden,

d)    das Schneisennetz und die Grenzen der Wirtschaftsfiguren (Jagen, Distrikte, Abteilungen),

e)    die Grenzen der Kulturarten und der Hof- und Gebäudeflächen,

f)    die Sicherheitssteine,

g)    die Nichtholzbodenflächen, soweit sie nicht unter c und e dargestellt sind, und

h)    die Höhenkurven.

Auf die Wirtschaftskarten wird später näher eingegangen werden.

Da der größte in Betracht kommende Maßstab 1:4000 (in Preußen 1:5000), die Kartierungsgenauigkeit also für den Stichpunkt gleich rd. + 0,5 m ist, und die ganzen Flächenberechnungen im Forst selbst ausschließlich graphische sind, mit Ausnahme der Schneisen usw., die aus der abgegriffenen Länge und der abgesteckten Breite berechnet werden können, so genügt für das Innere der Wälder jede Aufnahmeart, die diese Genauigkeit gewährleistet; doch müssen die Eigentums- und Gemarkungsgrenzen auch mit größerer Genauigkeit aufgetragen und die von ihnen umgrenzten Flächen aus Urmaßen berechnet werden können. Für sie und damit für das Hauptliniennetz der Forstmessung sind demnach ohne weiteres trigonometrische und polygono-metrische Festpunkte und der Anschluß an die allgemeine Landesvermessung nötig.

In allen Staaten werden deshalb in neuester Zeit die Forstvermessungen im wesentlichen nach den für die Katastererneuerung geltenden Grundsätzen ausgeführt.

Das trigonometrische und polygonometrische Netz ist im Gelände zu entwerfen und auf einem Meßtischblatt 1 :25 000 oder bei ganz großen Forsten auch auf einer Karte 1 : 100000 darzustellen, welche der

(Fortsetzung auf S. 469.)

Gültig für den Zustand vom 1. Oktober

Betriebsplan

der

Königlichen Oberförsterei

Regierungsbezirk

Aufgestellt im Jahre

durch.

Folgende Ertragstafeln wurden der Schätzung zugrunde gelegt:

für Eiche: die von Wimmenauer 1900,

„ Buche: die von Grundnes 1904,

„ Kiefer: die von Schwappach 1896,

„ Birke: Praktische Erfahrungssätze,

„ Erle: die Ertragstafeln von Schwappach 1902.

„ Fichte: die Ertragstafeln von Schwappach 1902.

Abendrot h, V ermessungsingenieur.

Die Abkürzungen sind auf der Rückseite (S. 468) erklärt.

30

la lb 2    3

9 10 11

12

13    |    14    |    15    |    16    |    17

18

19    20

21

22

23

24

25

26    27    28    29

30

Block

Wirtschaftsfigur Nr.

Abteilung

Unterabteilung

Beschreibung des Bodens

Standsortsklassen

Mittelhöhe

Mittleres Alter und Altersgrenze

Mischungsform

Mischungsverhältnis in Zehnteln

Ergänzung der Beschreibung Fehler und Krankheiten

Bestockungsgrad in Zehnteln

Fläche der ganzen Abteilung

über

120

Holzarten

Fläche nach Altersklassen

101

bis

120

II

81

bis

100

III

IV

VI

61

41

21

bis

bis

bis

bis

80

60

40

20

jährige Bestände Hektare

unbestockt

riode

PI. Aushieb (I)

Abtriebspei

Plenterhieb

Bestände

Gegenwärtiger

Vorrat

im

pro

I.

ganzen

ha

Derbholz

fm

fm

Zuwachs

Holzart

Ertrag in der Periodenmitte

D erbholz

fm

N utzungsfläche

II. Periode Nutzungsfläche

Art der Hauung

Anzubauende Holzarten

Die nachzuziehende Holzart wird voraussichtlich von den Flächen in Spalte 18 und 25 einnehmen

Bemerkungen

(Ergänzung der Beschreibung, Erläuterung oder ausführlichere Darstellung der veranschlagten Maßnahmen).

5f

OJ

ha a

11

110

fl

7    20,0 Ki

4-

(1)

1040    260

gekluppt

1 Ki

t-H

4^    4^

Ol o

Ki

1:2

Nb.

1—10

12

a]

SS

110

10°/₀Sch 7    20,0 Ki

4^

1040    260

gekluppt

1 Ki

00

CH

CO

CO

TL " oa

Am Westrande ist ein Streifen mit 286 fm Ki überzuhalten.

a²

CH o

Ki

1:2

Nb.

a³

1—10

13 a

SL

HH CO ^ CO

130

Sa Li

120-140

10

ho

15 ho,gr

14 : a

14 b

I—I lO t—I ^ t-H

►—-1 T-H •—< T-l ¹

45

40—50

40

88

80—95

130

OO CO

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3    3 prj O i >

pq cqM gQ Z

CD

sta

100—150 sta

40

ho

5020    251

gekluppt

1 Bu

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CO

CO

05    4^

D unter Begünstigung der Ki.

8,2 Ei

Ei

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TL

Ei

AL

O* o

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h-*-

Aushieb raumer Teile, Fläche 1,1 ha örtlich geschätzt.

Bi

CU

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g.

20—60

r-    <N

20

10—30

Br

40

05 CD

20

10—30

Br

40

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05 CD

CD

1:8

(I)

200 100 geschätzt

4 AL

AL

CO

CM

GO

ZD

CO

ro

CM

CO

Nb des Stockausschlags.

Auspflanzung der Fläche.

125

05

CIQ

Ct

100-150

50

sta

Bi

■<1

Bu

Ha

er

90

M 6.    3,3 Ei

CO

Cd

630

191

80—150

90

sta

2)9

Ki

O.

297

90

CO

75

sta

AL

66

20

-^4 ^ O*

07 CO 07

Cd O O

CO

CO

CO

CO

tH

120,4

H^Z

CD_0_rH^C^ CC -rf iOoT H CM D-

00

CD

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5D O

CM GO

gekluppt

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128,4

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Cd

CO C7 GO ^ CO 02 ZD COOi

gfSgB

4^

CM

co

CO

4*.

30*

Bemerkungen.

Es sind folgende Abkürzungen angewendet:

Na

Lae

Li

Lo

NV

Sa

Sch

Boden

Br    Bruchboden

H    Humus, humos

HLS homoser lehmiger Sand

HoM    Hochmoor

K    Kalk

L    Lehm

LS¹⁰ 10 cm lehmiger L Sand über Lehm NiM Niederungsmoor O    Ortstein

RH    Rohhumus

S    Sand

SL sandiger Lehm To    Torf

fl    flachgründig

fr    frisch

naß

t    tiefgründig

fe    feucht

HBu Hainbuche Ha Hasel Ki Kiefer Lä Lärche Li Linde

Nadelholz Rü Rüster Ta Tanne Wei Weide WE Weißerle Wey Weymouthskiefer

Mischungsform bsch als Bodenschutzholz fl    flächenweis

gr gruppenweis ho horstweis ku in Kulissen rw reihenweis scha schachbrettartig str streifenweis sta    stammweis

als Lhiterholz

SSaa Streifensaat VSaa Vollsaat verschult M Mittelwaldbestand St Stockausschlag

Hauungsart Aushieb Durchforstung Endhieb Kahlhieb Läuterungshieb Lichtungshieb Loshieb natürliche Verjüngung Räumung Samenschlag Schirmschlag V orbereitungshieb

Holzart

F ehler

Ah Ahorn

und Krankheiten

ro

Ak Akazie AL anderes Laubholz As Aspe Bi Birke Bu Buche Ei Eiche Er Erle Es Esche Fi Fichte

Art der Kultur und Bestandsentstehung Nb Nachbesserung NV Natürliche Verjüngung P Pflanzung PISaa Plätzesaat Saa Saat

ae    ästig

gesch geschält rotfaul rü    rückgängig

sch Schwamm enthaltend vb verbissen vd verdammt wi wipfeldürr

Zentralbehörde zur Prüfung und Genehmigung vorgelegt wird. Die genehmigten Netzpunkte werden unterirdisch mit Dränröhren und in den Hauptpunkten auch ebenerdig mit Steinen vermarkt. Bei den unterirdisch vermarkten Punkten werden zur leichteren Auffindung Rundholzpfähle in den Boden geschlagen und Stichgräben ausgehoben.

Wenn bei sehr großen Forstvermessungen ein Anschluß des Festpunktnetzes an die allgemeine Landesvermessung wegen mangelnder Anschlußpunkte nicht erreichbar ist, so müssen in den entgegengesetztesten Gegenden des Waldes Längenbasen gemessen werden, die durch ein zweckmäßig angeordnetes Vergrößerungsnetz auf die Hauptdreiecksseiten übertragen werden. Ebenso werden auf je einem Basisendpunkte durch wiederholte Messungen der korrespondierenden Sonnenhöhen die Azimute der Basen ermittelt (vergl. Teil I) und nach vorläufiger Durchrechnung des Netzes (als Polygon) gemittelt.

Die im Innern des Waldes gelegenen Dreieckspunkte sind nach Möglichkeit auf den Distriktslinien, Jagengestellen, Wegen oder anderen geeigneten Orten anzuordnen. Außerhalb des Forstes werden die Grenzmale oder Punkte

in den Grenzlinien als Dreiecks- und Polygonpunkte angenommen oder die letzteren derart gewählt, daß die Festpunkte auf dem Grundbesitz des Waldes liegen.

Sind mehrere Basislinien mit gleicher Zuverlässigkeit gemessen, so rechnet man das Hauptnetz, welches kettenartig zu behandeln ist, mit der Länge der einen Basis vorläufig durch, bis man die Länge der anderen Basis koordinatorisch erhält, und ermittelt durch Vergleichung der gemessenen mit den koordinatorischen Längen den mittleren Umwandlungsfaktor für das Einheitsmaß.

Da namentlich in ebenem Gelände oft viele Kilometer lange gerade Gestelle Vorkommen, durch die man bei der Aufnahme ungebrochene Linien von einem bis zum anderen Ende legen und so einen wertvollen Rahmen unmittelbar meßbarer Strecken von großer Ausdehnung schaffen kann, so ist es immer empfehlenswert, überall dort auf der äußeren Waldgrenze, wo große durchgehende Gestelle darauf stoßen, Dreieckspunkte, wenn auch niederer Ordnung, vorzusehen, die methodisch ausgeglichen werden und die rechnerische Ableitung der Hauptgestellslängen mit der im Dreiecksnetz überhaupt erreichten Schärfe gestatten. Diese durchgehenden Hauptlinien richtet man mit dem Theodoliten scharf aus, bei langen Linien in der Weise, daß man zuerst in ihrer Mitte auf einer übersichtlichen Stelle einen Hauptzwischenpunkt schafft, dort zur Kontrolle den Winkel mißt und gegebenenfalls aus der gefundenen Abweichung von 180° und den annähernd abgegriffenen Längen des Standpunktes bis zu den Endpunkten die Lage verbessert, den endgültigen Standpunkt sorgfältigst vermarkt und nun von hier aus in die beiden Linienteile weitere Festpunkte einrichtet, und zwar überall dort, wo Gestell- oder Wegekreuze und -mündungen es erforderlich erscheinen lassen. So erhält man wertvolle „Züge in gerader Linie“ oder, wie Defert sie nennt, Polygone

I. Ordnung, die bei guter doppelter Seitenmessung und Fehlerverteilung den Dreiecksseiten annähernd gleich zu achten sind. Von ihnen aus geht man weiter durch diejenigen Wege und Gestelle, welche von einem Zug in gerader Linie bis zum anderen oder bis zur trigonometrisch bestimmten Außengrenze führen, in Polygonzügen II. Ordnung, die wie jene ebenfalls durch Steine und unterirdische Dränröhren vermarkt und mit dem Theodoliten gemessen werden.

Alle untergeordneten Wege und Gestelle mit häufigen Brechpunkten und von nicht zu großer Länge und viel geschlungene Wasserläufe kann man dann durch Bussolenzüge aufnehmen, deren Brechpunkte nicht weiter wie rd. 60 m, in der Regel 20 oder 40 m (= 1 oder 2 Meßbandlängen) auseinander hegen und durch einfache kräftige ebenerdige Pfähle vermarkt werden.

Wird nicht zugleich mit der Lineärvermessung eine tachymetrische Höhenvermessung verbunden, was ja in der Ebene und in wenig kupiertem

Gelände meistens der Fall sein wird, so empfiehlt sich für diese Polygoni-sierungsart als Winkelinstrument die schon in Teil II, S. 363, erwähnte Fernrohrbussole (Fig. 80).

Im Gebirge nimmt man am besten eine Bussole mit Höhenkreis (von 1 'Angabe) und Fernrohrlibelle.

[h

EC3

_.........

Für die trigonometrischen Arbeiten und die Hauptpolygonzüge genügt einer der Theodolite Fig. 63 oder 64 für Katasterneu-

messungen.

tjL '"*5

Die

Fig. 80. Fernrohrbussole für Forstvermessungen von Ed. Sprenger in Berlin (Preis 200 M, mit Höhenkreis, Distanzmesser und Fernrohrlibelle 260 M).

Wo es nicht anders geht, d. h. wo kein trigonometrischer Beipunkt als Anschlußpunkt zu schaffen ist, verknotet man die Polygonzüge II. Ordnung. Bussolenzüge wird man in der Regel verknoten müssen, wobei es sich nach den Erfahrungen des Verfassers bei großen Forstvermessungen (vgl. Z. f. V. 1900) als zweckmäßig herausgestellt hat, die Bussolenzüge bei der Berechnung nicht wie Theodolit-züge zu behandeln, sondern folgendermaßen: Man rechnet jeden Bussolenzug mit dem Rechenschieber (wegen der kurzen Seitenlangen) und den natürlichen Sinus und Kosinus für sich bis zum Knotenpunkt durch und berechnet aus den vorläufigen End- und den festen Anfangskoordinaten die direkte Entfernung dieser beiden Punkte. Die so gewonnenen, noch nicht verbesserten Längen der zu verknotenden einzelnen Bussolenzüge gleicht man dann aus, indem man den Knotenpunkt als Bogenschnitt behandelt, und stimmt auf dessen endgültige Koordinaten diejenigen der Brechpunkte in den Einzelzügen einfach nach dem Verhältnis der Entfernung vom Ausgangspunkt ab, so daß der Einfluß der Azimutpeilung gar nicht weiter zum Ausdruck kommt. Näheres ist in des Verfassers Arbeit „Erfahrungen über die Verwendbarkeit von Bussolenzügen“ (Z. f. V. 1900, S. 57 ff.) nachzulesen.

Während die Dreiecks- und die Polygonpunkte I. und II. Ordnung zuerst sorgfältig erkundet, nach Genehmigung des Netzes durch die Aufsichtsbehörde endgültig vermarkt und dann gewinkelt werden, vereinigt man das Entwerfen der Bussolenzüge unmittelbar mit der Stückvermessung, d. h. man legt je nach der Häufigkeit der Wege- oder Bachkrümmungen 20, 40 oder 60 m-Seiten aneinander, so daß Polygonzüge mit gleichweit entfernten Brechpunkten entstehen, die sich der Örtlichkeit genau anpassen, mißt vom Meßbande als Standlinie aus die Örtlichkeit mit rechtwinkligen Abständen ein und vermarkt die Brechpunkte mit rohen Pfählen. Hinterher beobachtet man dann auf jedem zweiten Punkte, also in sog. Springständen, die magnetischen Azimute der Zugseiten und verbessert dieselben später um die auf den Anschlüssen an die Polygonseiten I. und II. Ordnung gefundene mittlere Mißweisung eines jeden Zuges, den man von Anschluß zu Anschluß durchmißt. Die Ver-knotungsanordnung und -berechnung führt man dann später so aus, daß die Züge bis zum Knotenpunkt möglichst nicht länger als 500 bis 600 m werden. Bei solcher Handhabung wird die Lage der Bussolenpunkte in den Koordinaten auf ± 5 bis 6 cm genau, was für die Forstvermessung bei weitem ausreichend ist.

Auch die Längenmessung der Polygonseiten I. bis II. Ordnung kann man mit der Stückvermessung in der Weise vereinigen, daß man bei der 1. Messung die Örtlichkeit vom Meßbande aus aufnimmt und dann die

2. Messung in entgegengesetzter Richtung ohne Rücksicht auf die Stückvermessungsdaten je nach dem Gefälle mit Meßband oder 5 m-Latten in einem Zuge ausführt.

Im übrigen richten sich die trigonometrischen und polygonometrischen Arbeiten ganz nach den für die Katasterneumessung geltenden Vorschriften.

Das gleiche gilt von der Stückvermessung und Kartierung und von der vor Beginn der Neumessung zu erledigenden Grenzfeststellung und -vermarkung.

Mit der Stückvermessung zugleich auszuführen ist stets die örtliche Projektierung und Absteckung der neuen Wege und etwaiger neu anzulegender Wasserläufe. In der Regel wird das Wegenetz auf einem als „Wegekarte“ ausgestatteten Meßtischblatt 1:25 000 entworfen sein.

In dieser Wegekarte sind die Grenzen des Reviers, auch die kleineren, in der Gemarkung zerstreut liegenden Parzellen, mit starken schwarzen Linien ausgezogen und grün (bei Privatforsten rot) bebändert. Die Wrege, Gestelle und Schneisen sind

a)    wenn sie gepflastert oder chaussiert sind, zinnoberrot,

b)    wenn sie mit Lehm, Kies oder Holzknüppeln befestigt oder durch das Grundgestein an und für sich fest sind oder durch Erhöhung des Fahrdammes in anderer Art ausgebaut sind, braun,

c)    wenn sie fahrbar, aber nicht besonders ausgebaut sind, gelb anzulegen und

d)    wenn sie dem öffentlichen Verkehr dienen, außerdem einseitig grau zu bebändern,

e)    geplante Wegelinien, Gestelle und Schneisen, die erst fahrbar gemacht werden sollen, mit einer blau gestrichelten Linie und

f) Gestelle oder Schneisen, die weder fahrbar sind noch zu Wegen hergerichtet werden sollen, mit einer grünen Linie und, wenn sie noch nicht geöffnet sind, mit einer grün gestrichelten Linie zu bezeichnen.

Aufzuhebende Wege werden ebenso farbig dargestellt, aber blau durchkreuzt, und Wege, die im Meßtisch angegeben, aber örtlich nicht mehr vorhanden sind, rot durchkreuzt.

Zu erwerbende Wegeflächen werden mit einer blau gestrichelten Linie eingetragen, Holzablagen rot, Gewässer blau angelegt und die Grenzen der Wirtschaftsfiguren durch rote Punkte inmitten der begrenzenden Wege, Gestelle usw. hervorgehoben. Die Nummern der Figuren sind rot einzuschreiben oder, wenn sie schon in Schwarz vorhanden sind, rot zu umringeln. Zu erwerbende Wegeflächen werden rot numeriert, die anderen Wege- und Gestellbezeichnungen schwarz angegeben.

Daneben wird ein Wegenachweis aufgestellt, dessen Angaben mit der Wegekarte übereinstimmen müssen.

Nach den ungefähren Angaben dieser Wegekarte, aus der man ja die einzelnen Gefällstrecken der Wege, wenn es sich um gebirgiges Land handelt, mit Hilfe der Schichtlinien ablesen und sonst durch Stichmaße entnehmen kann, steckt man die Trasse der neu anzulegenden Wege folgendermaßen ab: Von einem festen Ausgangspunkt, dessen genaue Höhe und Lage feststeht und auf dem man sich mit der Tachymeterbussole aufgestellt hat, ausgehend, setzt man am Höhenkreis den der Anfangssteigung oder -neigung der Wegetrasse gegen den Horizont entsprechenden Winkel ab und sucht mit Hilfe einer Distanzlatte, etwa der nach Fig. 50 auf S. 244, diejenige Stelle im Gelände nach der für den Weg in Frage kommenden Richtung hin auf, wo die Ablesung des Mittelhorizontalfadens an der Latte bei unveränderter Höhenkreisstellung dieselbe ist wie die Fernrohrhöhe. Diesen Punkt vermarkt man mit einem Pfahl, liest die Entfernung mit dem Fadendistanzmesser an der Latte und die Nadeleinspielung am Bussolenkreise ab, notiert sie und geht dann um ungefähr die abgelesene Entfernung über den Pfahl hinaus in gleichem Gefälle mit dem Instrument weiter. Man stellt sich nach Augenmaß in der planmäßigen Sollhöhe auf, mißt nach dem Pfahl zurück das magnetische Azimut und den Höhen- oder Tiefenwinkel und berechnet mit diesem und dem an der Latte gefundenen Horizontalabstande die Fernrohrhöhe und von ihr aus nach Maßgabe der Schichtlinienangaben in der Wegekarte oder nach dem festzuhaltenden Gefälle den Winkel für den nächsten, in gleicher Zielweite vorwärts abzusteckenden Trassenpunkt, den man wie den ersten absteckt und einmißt. Mit dem Rechenschieber ermittelt man dann, um wie viel die Wegetrasse am Instrument über oder unter der Fernrohrhöhe zu liegen kommt, steckt den hier nötigen Pfahl mit Hilfe der Latte oder nach Augenmaß dort ab, wo er neben dem Instrument liegen soll und mißt roh seinen seitlichen Abstand ein. Für die Berechnung der Höhenunterschiede usw. benutzt man Tafeln wie auf S. 249 und den Rechenschieber. Das Feldbuch kann man nach dem auf S. 251, doch mit einer Spalte für die Bussolenablesungen einrichten.

Bei dieser Art von Wegetrassierung, welche sich mit der genauen

Aufmessung des neuen Weges vereint, kommt

man nach kurzer Übung sehr schnell vorwärts und kann sowohl die Profillinie wie die Trasse nach genauen und zuverlässigen Zahlenunterlagen und Koordinaten in die später herzustellende Spezialkarte eintragen, ohne danach noch einmal abstecken zu müssen.

Es sind hierbei Entwurf, Absteckung und Aufmessung in einer 4 Operation vereinigt.

Daß man nicht in eine verkehrte Richtung gerät, dafür sorgt der generelle Entwurf auf der Wegekarte, auf der man nötigenfalls das Hauptazimut der Trasse für das gerade abzusteckende Stück mit dem Transporteur ungefähr abgreifen und mit der Peilung vergleichen kann.

Will man mit der Stückvermessung und der Wegeabsteckung auch noch eine Schichtlinienaufnahme vereinigen, um in der Spezialkarte genauere Höhenangaben darzustellen, als sie die Wegekarte enthält, so verwendet man in den krummen Wegen und Gestellen ebenfalls die Tachymeterbussole und nimmt die Hauptknickpunkte der Rücken- und Muldenlinien, sowie die Kuppen-und Kesselpunkte von dem Zuge aus so weit nach den Seiten hin tachymetrisch auf, als man ohne Aufenthalt erreichen kann. Diese Linien und Punkte und die charakteristischen Formenlinien der Schichten stellt man daneben in einem besonderen Krokierbuche angesichts der Örtlichkeit so getreu wie möglich dar. Das Innere der Wirtschaftsfiguren, wo man mit dem Tachymeter ohne neue Zwdschenzüge nicht hin kann, mißt man zwischen je 2 oder mehr tachymetrisch festliegenden Punkten in einfacher Zahlen-Routenaufnahme durch Schrittmaß, Kompaß und Barometer mit dem früher beschriebenen Routenkrokis auf, wobei man immer den Geripplinien des Geländes nachgeht.

Wenn ein Meßtisch mit tachymetrischer Kippregel zur Verfügung steht, so kann man die Schichtenaufnahme bis nach der Kartierung der Spezialkarte 1: 5000 lassen, dann einen Abdruck davon als Meßtischblatt benutzen und nun alles Gelände mit großer Genauigkeit so aufnehmen, wie wir es in dem Abschnitte „technische Topographie“ schon kennen gelernt haben. In diesem Falle ist es zweckmäßig, schon bei der Polygon- und Bussolenzugmessung die Höhenwinkel auf den Stationen zu messen und deren Höhen unter Abstimmung auf zuverlässige Festpunkte durchgehend einzurechnen.

Sie dienen dann als Ausgangspunkte für die Meßtischaufnahme, mit der man übrigens in gleicher Weise wie mit der Tachymeterbussole die Wegeabsteckung vereinigen kann, nur daß hier die Trasse sofort kartiert und sogleich in die Spezialkarte an Ort und Stelle eingepaßt ward.

Die Spezialkarte ist dieUrkarte, nach der alle anderen Forstkarten angefertigt werden. Neuerdings stellt man vielfach auch erst eine Urkarte nach den Vorschriften des Katasters und hernach die Spezialkarte durch Abzeichnung aus derselben her. Die Urkarte mit den Messungs- und Berechnungsakten wird dann zur Erneuerung des Katasters benutzt.

Da ein Revier in der Regel zu groß ist, um auf einem einzigen Blatt der Spezialkarte dargestellt werden zu können, so werden mehrere Karten-

blätter oder „Sektionen“ 1:5000 angelegt, die gewöhnlich 100 zu 66 cm groß und auf starkem Karton mit gelber Wachstuchhinterklebung aufgezogen sind. Das Quadratnetz liegt darauf parallel zu den Rändern. Wenn die Spezialkarte als Urkarte zur Katasterberichtigung oder -erneuerung verwandt werden soll, wird die Kartierung auf gewöhnlichem Papier ausgeführt und die Spezialkarte als Nadelkopie davon entnommen.

In der Spezialkarte, die für rein forstliche Zwecke hergestellt wird, werden alle Grenzmarken so dargestellt, wie es die allgemeinen Zeichenvorschriften für geometrische Karten verlangen, die Grenzlinien stark, die Schneisen fein schwarz ausgezogen, Abteilungs- und Wirtschaftsfigurengrenzen durch schwarze Punkte inmitten der Schneisen (oder Gestelle) und der Wege oder Bäche gekennzeichnet, durch die sie gebildet werden, und die Höhenkurven mit brauner Farbe in Höhenabständen von 2,5 oder 5 bis zu 10 m gezeichnet, je nachdem weniger oder mehr geneigtes Gelände darzustellen ist. Die 20 er oder, bei starken Steigungen, die 100er Kurven kann man besonders hervorheben. Jeder Kurve wird an geeigneter Stelle ihre Meereshöhe beigeschrieben.

Im Titel der Spezialkarte gibt man den Namen des Reviers, seine Größe oder die Größe des auf dem Blatt befindlichen Revierteiles und das Jahr der Aufnahme oder der Berichtigung an.

In die Karte selbst werden die Namen der angrenzenden Besitzungen, Gemeinden und Kulturgattungen, die Nummern der Grenzzeichen und Sicherungssteine, die Buchstaben und Nummern der Wirtschaftsstreifen und Schneisen, ihre und der Wege Breiten, die Benennungen der Wege, Gewässer und besonders wichtigen Punkte und die Abteilungsnummern und Bestandsbuchstaben schwarz, die Buchstaben der Nichtholzflächen rot eingetragen.

Von der Spezialkarte wird eine Anzahl Vervielfältigungen hergestellt, die zu den verschiedensten Wirtschaftszwecken und für Nachträge verwandt werden.

Die Spezialkarte muß den Revierzustand für den Zeitpunkt angeben, mit welchem der Betriebsplan beginnt.

Entspricht eine etwa vorhandene ältere Forstkarte nicht diesem Zustande, so muß sie durch Nachtrags- oder Ergänzungsmessungen dahin vervollständigt werden.

Diese erstrecken sich auf

a) Änderungen der    Gesamtfläche,

b)

„    des    Verhältnisses zwischen    Holz- und    Nichtholzboden,

c)

„    der    ßestandsverhältnisse,

d)

„    im Nichtholzboden durch Wegebau auf    Nichtholzflächen, Ver

wandlung von Teichen in Wiesen, Umwandlung von Wiesen in Lagerplätze, Vergrößerung der Dienstgebäude usw.,

e)    Veränderungen im Walde durch Anlage von Wegen, Gräben, Brücken usw. und

f)    Veränderungen außerhalb des Waldes, wie Straßen- und Eisenbahnbauten, welche auf die Holzabfuhr von Einfluß sind, Errichtung von Fabriken,

Umwandlung angrenzender Waldungen in Feld und Wiesen u. dergl. und schließlich

g) auf die Berichtigung oder Beseitigung von Mängeln der Karte, die im Laufe der Zeit entstanden oder entdeckt worden sind.

Für Eigentumsveränderungen, neu gebaute Chausseen und Eisenbahnen u. dergl. befinden sich die amtlichen Vermessungsunterlagen in der Regel bei dem zuständigen Katasteramt, der Eisenbahndirektion, General- oder Ansiedelungskommission oder der Regierung, von wo sie in die Spezialkarte übernommen werden können.

Geht dies aber ausnahmsweise nicht, so werden die Veränderungen und Neubauten nach Bedarf durch polygonometrische oder lineare Ergänzung des Liniennetzes wie bei der Neuaufnahme eingemessen und einkartiert.

Alle übrigen Ergänzungsmessungen führt man mit der Tachymeterbussole oder dem Meßtisch mit Kippregel aus, wobei ein Abdruck der vorhandenen Spezialkarte als Meßtischblatt benutzt wird. Die Meßzüge müssen dann stets an zwei feste Punkte der zu ergänzenden Karte anschließen und möglichst gestreckt verlaufen. Nebensächliche Gegenstände und Linien der Örtlichkeit können dabei eingeschnitten werden. Abweichungen zwischen Karte und Messung werden proportional verteilt.'

Wenn die zu ergänzende Karte auf einer nach den Katasteranweisungen ausgeführten Neumessung beruht, so sind auch die Ergänzungsmessungen nach den gleichen Anweisungen zu erledigen. Ungültig und überflüssig gewordene Teile der Kartenzeichnung werden rot durchkreuzt oder zu den neu entstandenen Figuren „zugehakt“. —

Die Wirtschaftskarte muß ein übersichtliches Bild von der Gestalt und dem jeweiligen Zustand des Reviers geben und wii'd in der Regel im Forsteinrichtungsbureau auf Grund der Spezialkarte, des Entwurfes zur Wirtschaftskarte, der Wegekarte und der Meßtischblätter der Landesaufnahme, sowie nach den Angaben des Betriebsplanes (vgl. oben) im Maßstabe 1:25000 angefertigt.

Die in den Meßtischblättern angewandten Signaturen werden bis auf die unten angegebenen Abweichungen beibehalten.

Reicht für ein Revier ein Kartenblatt nicht aus, so werden Übersichtskarten auf der Karte des Deutschen Reiches 1 : 100000 oder der topographischen Übersichtskarte 1 : 200000 gezeichnet.

grenzen

bezeichnet und die Grenzlinien kräftiger ausgezogen oder durch eine 2 mm breite schwarze Punktierung an der Außenseite hervorgehoben.

In der Regel wird die Spezialkarte pantographisch verkleinert, die vom Forst betroffene Fläche der Verkleinerung ausgeschnitten und auf das Meßtischblatt aufgeklebt. Dieser Ausschnitt erhält aber keine Baumsignaturen, wie sie sonst in den Meßtischblättern üblich sind. Die Grenzmale der Revierwerden durch kleine Kreise und hin und wieder mit ihren Nummern

Wege, fahrbare Gestelle und Schneisen im Walde, sowie die öffentlichen und für die Holzabfuhr offen stehenden Wege außerhalb der Forstgrenzen werden folgendermaßen gezeichnet:

a)    wenn sie gepflastert oder chaussiert, also in der Wegekarte zinnoberrot angelegt sind, wie die Chauseen und Straßen der Meßtischblätter (0,5 mm breit mit zwei starken oder einem starken und einem feinen Strich),

b)    wenn sie mit Lehm, Kies oder Knüppeln befestigt oder durch das Grundgestein fest sind oder durch Erhöhung des Fahrdammes oder sonst ausgebaut, also in der Wegekarte braun sind, wie die unterhaltenen Fahrwege I. und II. Klasse der Meßtischblätter (0,3 mm breit mit zwei feinen oder einer dicken und einer fein gestrichelten Linie),

c)    wenn sie fahrbar, aber nicht besonders ausgebaut und in der Wegekarte gelb sind, wie die Feld- und Waldwege I. und II. Klasse der Meßtischblätter (0,3 mm breit mit einer dünnen und einer dünn gestrichelten oder zwei dünn gestrichelten Linien), und

d)    als Fußwege wie die Fußwege der Meßtischblätter mit einer starken gestrichelten oder abwechselnd gestrichelten und punktierten Linie, je nachdem sie für Reiter brauchbar sind oder nicht.

Die Wegelinien zu a bis c und die reitbaren Fußwege werden mit seitlichen Punkten in regelmäßigen Abständen versehen, Gestelle, Schneisen und Wegeaufhiebe dagegen, die nicht befahren werden können und in der Wegekarte deshalb grün angelegt sind, mit zwei dünn gestrichelten Linien ohne Seitenpunkte gezeichnet.

Geplante Wege und Gestelle erhalten einfache gestrichelte Linien (in der Wegekarte blau oder grün gestrichelt).

Sind die durch das Revier führenden Straßen und Wege öffentliche, so werden die Seitenpunkte paarweise angeordnet.

Die für die Holzabfuhr außerhalb des Waldes nicht geöffneten Wege werden nahe der Forstgrenze durchhakt, zum Zeichen, daß sie Privatwege sind.

Alle Abteilungsgrenzen, die nicht in Wegen, Wasserläufen, Schneisen usw. liegen, werden mit voll ausgezogenen dünnen Linien dargestellt, Unterabteilungsund Schlaggrenzen durch punktierte Linien und die in den Wegen usw. gelegenen Wirtschaftsfigurengrenzen durch 2 mm entfernte Punkte inmitten der Wege usw. gekennzeichnet.

Wo die Wrege, Schneisen und Wasserläufe keine Abteilungsgrenzen bilden, werden sie zu den Figuren zugehakt.

Reviergrenzen werden auf den Wegen usw. durch 2 mm entfernte Querstriche hervorgehoben; fallen die Blockgrenzen nicht damit zusammen, so werden sie durch Doppelpunkte in den Wegen usw. bezeichnet.

Die Blöcke numeriert man mit römischen Ziffern (I, II, III usw.) und legt die der Forstverwaltung gehörigen Ackerflächen durch schwarze schräge Strichelung an. Gärten, Wiesen, Weiden, Moore und Fenne erhalten die entsprechenden Signaturen der Meßtischblätter, während den Holzablagen die Bezeichnung „Ablage“ beigeschrieben wird.

Die trigonometrischen Punkte werden mit dem Zeichen /î\ T. P. und mit ihren Namen und die Nivellementsfestpunkte mit dem Zeichen O N. P. eingetragen.

Das Gelände wird durch Schichtlinien dargestellt, die aus der Spezialkarte entnommen und denen der Meßtischblätter angepaßt werden. Sind in

der Spezialkarte keine Höhenkurven vorhanden, so werden sie aus dem Meßtischblatt in die Wirtschaftskarte so übertragen, daß sie mit der Lage und dem Gefälle der Wasserläufe, Wege und Schneisen im Einklang stehen- Ihre Zeichnung ist wie die der Meßtischblätter, und

zwar

für die durch 20 teilbaren Höhen in starken vollen Linien,

10

für die 5-, 15-, 25-, 35- usw.-langen Gliedern und für die Zwischenkurven (1,25 — 2,5 — 3,75 — 6,25 — 7,5 und 8,75) in dünnen gestrichelten Linien mit 0,5 mm langen Gliedern.

Höhenzahlen werden nur ab und zu in die Wirtschaftskarte eingetragen. Bei sehr unregelmäßigem Gelände zeichnet man die Schichtlinien in roter Farbe aus.

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„    „ gestrichelten Linien mit 5

Naturdenkmäler sind durch schwarze Punkte mit einer Zahl, die auf die am Rande zu gebenden Erklärungen hinweist, kenntlich zu machen.

Die Wirtschaftskarte muß also enthalten:

a)    eine Zusammenstellung der Flächen des Holzbodens und Nichtholzbodens für die Schutzbezirke, Blöcke und die ganze Oberförsterei,

b)    die Angabe der Wirtschaftsjahre, auf welche sich die I. Periode erstreckt,

c)    einen Maßstab nach Art desjenigen der Meßtischblätter,

d)    die Angabe über den Nullpunkt der Höhenschichtlinien und -zahlen,

e)    die Zeit der Herstellung zu a bis c im Titel der Karte,

f)    das getreue Bild der vorhandenen Holz- und Betriebsarten und des Altersklassenverhältnisses,

g)    alle Wege und Gewässer,

h)    die Schneisen und Wirtschaftsstreifen,

i)    die Revier-, Block- und Abteilungsgrenzen,

k)    alle für die Orientierung und als Naturdenkmäler wichtigen Gegenstände (Bäume von besonderer Bedeutung, Felsen, Häuser, Torfstiche, Steinbrüche usw.),

l)    die Nichtholzböden und

m) eine Erklärung der Zeichen, Zahlen, Farben und Schriftabkürzungen u. dergl.

Die Verkleinerung der Spezialkarte zwecks Herstellung der Wirtschaftskarte geschieht in der Regel durch den freischwebenden Präzisions-pantographen (Fig. 81).

Man überträgt die einzelnen Teile der Spezialkarte innerhalb der entsprechenden Maschen des Quadratnetzes durch Einpassung in die betreffenden Maschen auf der Übersichts-(Wirtschafts-) karte, damit keine größeren Verzerrungen entstehen können.

Die Wirtschaftskarte wird vervielfältigt und in einer Reihe von Exemplaren sowohl für den täglichen Gebrauch im Revier, wie für die Aufsichtsbehörden zurecht gemacht.

Wenn für die Bestände Kolorit angewandt wird, das in den einzelnen Staaten ganz verschieden ist, dann werden bei Hochwald in der Regel (nach Judeich-Neumeister) Fichten schwarz, Kiefern blauschwarz, Buchen gelb,

Birken rot usw. angelegt, und zwar die ältesten Klassen im dunkelsten, die jüngsten im hellsten Ton. Verjüngungsklassen werden außerdem durch schwarz

punktierte Linien gekennzeichnet. Nieder- und Mittelwald legt man grün an, und zwar ohne und mit eingezeichneten Baumsignaturen. Auch Plenterwald wird mit be-^    sonderen Zeichen herausgehoben.

3    Wir bringen auf Tafel VI eine

Wirtschaftskarte, wie sie im königlich preußischen Forsteinrichtungsund -vermessungsbureau hergestellt werden. Die Farbenerklärung ist E    auf der Tafel selbst angegeben.

Die Taschenexemplare dieser Bestandskarte werden zweck-« mäßig in ein passendes Format zerschnitten, auf Leinen aufgezogen J    und gegen Nässe lackiert.

Abdrücke der nicht angelegten Wirtschaftskarte benutzt man “    außerdem noch zur Herstellung von

Terrain-, Boden-, Hiebszugs- und Netzkarten, auf die nicht weiter eingegangen werden soll.

Zur Spezial- und Wirtschaftskarte gehört das Grenzregister oder Grenzlagerbuch, welches in seinen Rubriken folgende Angaben enthält :

1.    die Bezeichnung der umgrenzten Forstorte,

2.    horizontale Entfernungen

a)    Bezeichnung der Grenzzeichen,

b)    ihre geradlinigen Abstände (auf Zentimeter),

3.    die inneren Grenzwinkel

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a)    Bezeichnung des Grenzzeichens,

b)    Gradmaß des Innenwinkels daselbst (auf Minuten),

4.    Bemerkungen über besondere Grenzverhältnisse und

5.    die Namen der angrenzenden Grundstücke, ihrer Kulturart und Besitzer.

Wenn möglich, ist dieses Grenzregister bei der Feststellung der Eigentumsgrenzen von den Beteiligten mit anzuerkennen. —

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Kiefer u. Lärche

Bestandsschluß 0,5-0,7

Besamungs-Licht. Räumungs- oder Schirmschlag

Buche gemischt mit 0,1-0,3 Eiche 1. Altersklasse

Buche gemischt mit 0,4-0,5 Eiche 111. Altersklasse

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gemischt mit 0,1-0,3 Eichen IV. Altersklasse u 0,1-0,3 Buchen IV. Altersklasse

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Gepflasterte oder chaussierte Wege

Mit Lehm, Kies oder mit Holzknüppeln befestigte Wege

Erdwege, auch solche, die ohne Ausbau

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Unfahrbare Gestelle, Schneisen u Wegeaufhiebe

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Flächen der I. Periode

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Geplante, noch nicht geöffnete Wegelinien und Schneisen, sowie Fußpfade

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Abgrenzung des Staatswaldes

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Abgrenzung der Blöcke u Schutzbezirke an Wegen u. Gestellen

Abgrenzung der Jagen u. Distrikte

Abteilungslinien

Blockgrenze abweichend von Schutzbezirksgrenze

Oberförsterei BIR N BAU M 1. io. 1910 Schutzbezirk Papiermühle.

im Reg.-Bezirk Posen.

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Wir kommen nun noch kurz zur Holzmeßkunde, die zwar von den Forstleuten selbst nicht zur eigentlichen Forstvermessung gerechnet wird, aber für den Vermessungsingenieur trotzdem wegen der verhältnismäßig einfachen und elementaren Handhabung und Instrumente ohne weiteres dazu gerechnet werden kann. Als knapper und übersichtlicher Leitfaden der Holzmeßkunde ist der von Dr. A. Schwappach, Berlin 1903, Verlag von J. Springer, zu empfehlen.

Die ganze Holzmeßkunde ist im wesentlichen auf die drei Grundauf-

Fig. 82. Baummeßkluppe (System Heyer-Staudinger) von R. Reiß in Liebenwerda (Preis ca. 15 M).

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und der Höhe eines Stammes, wozu noch die Ermittelung

gaben zurückzuführen: die Ermittelung des Umfanges, des Durchmessers

des Stärkezuwachses und des kubischen Inhaltes unregelmäßiger Holzstücke kommen.

Fig. 83. Pr eßl er scher Zuwachsbohrei von R. Reiß in Liebenwerda (Preis mit Zubehör und Gebrauchsanweisung 14 M).

Auf diese Grundaufgaben sind das stereometrische und das physikalische Verfahren zur Inhaltsbestimmung einzelner liegender Stämme und Stammteile, die Inhaltsbestimmung einzelner stehender Bäume durch Schätzung nach Augenmaß und Formzahlen oder durch Messung, nach Massentafeln, nach Grundstärke und Richthöhe und mittels stück- (sektions-) weisen Ku-bierens stehender Stämme, sowie endlich die Ermittelung des Massengehaltes von Beständen zu stützen.

Die gebräuchlichsten Instrumente für die genannten Holzmeßarbeiten an stehenden Stämmen sind:

1.    zur Durchmesserermittelung:

a)    die Baummeßkluppe (von Heyer-Staudinger) (Fig. 82),

b)    das Meßband mit Durchmesserteilung, welches, um den Stamm gelegt, unmittelbar den Durchmesser angibt;

2.    zur Messung des Stärkezuwachses:

c)    der Preßlersche ZuwTachsbohrer (Fig. 83), mit dem man ca. 5 bis 15 cm lange und etwa 6 mm starke Bohrspäne aus dem stehenden Stamm radial herausbohrt und nach ihren Jahrringbreiten mißt;

3. zur Höhenmessung an stehenden Stämmen:

d) der Baumhöhenmesser (Hypsometer) von Faustmann (Fig. 84) zur Höhenmessung mit ähnlichen Dreiecken (geometrisches Verfahren). Das Ergebnis wird beim Visieren im Spiegel abgelesen;

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Fig. 84. Faustmannscher Spiegel-Hypsometer von R. Reiß in Liebenwerda (Preis ca. 10 M).

e)    der Baumhöhenmesser von Weise (Fig. 85) ebenfalls zur geometrischen Messung;

f)    der Höhenmesser von Matthes (Fig. 86) zur trigonometrischen Höhenbestimmung von Baumhöhen, Wegegefällen, Absteckung von Wegezügen nach bestimmten Gefällen und Reduktion schiefer Längen auf den Horizont.

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Fig. 85. Weisescher Baumhöhenmesser von R. Reiß (Preis 18 M).

Fig. 86. Matthesscher Höhenmesser von R. Reiß in Liebenwerda (Preis ca. 35 M).

Bei der Ermittelung der Holzmasse eines stehenden Baumes durch Schätzung oder Messung werden Höhe, Stammgrundfläche und Formzahl geschätzt oder, soweit es ohne Mühe geht, gemessen, woraus sich die Masse nach bekannten stereometrischen Grundsätzen ergibt.

Die Form zahl ist das Verhältnis zwischen dem Inhalt eines Baumes und dem „Idealzylinder“, der mit dem Baume gleiche Höhe und Grundfläche

hat. Sie ist in der Regel kleiner als 1 und wird für die Praxis auf 2 Dezimalstellen genau angegeben.

Man unterscheidet, wie schon früher erwähnt,

Baumformzahlen, welche sich auf die gesamte oberirdische Holzmasse beziehen,

Schaftformzahlen, die den ausgeasteten, aber unentwipfelten Stamm, Derbholzformzahlen, die die Derbholzmasse des Baumes,

Astform zahlen, welche die Differenz zwischen Baum- und Schaftformzahlen, und

Reisholzform zahlen, die die Differenz zwischen Baum- und Derbholzformzahlen in Betracht ziehen.

Bei den Brusthöhenformzahlen oder unechten F. Z. f liegt der Meßpunkt in Brusthöhe, 1,3 m über dem Boden, und ist die Höhe des Idealzylinders gleich der Scheitelhöhe des Stammes.

h (Höhe) und die Höhe des Idealzylinders eben-

Die echten Form zahlen oder Normalformzahlen f“ nehmen die Grundstärke gewöhnlich in falls gleich der Scheitelhöhe an.

Als die am meisten konstanten gelten die absoluten Formzahlen welche nur den oberhalb der konstanten Meßhöhe stehenden Stamm in Betracht ziehen und die Höhe gleich der Scheitelhöhe minus der Länge zwischen Abhiebs- und Meßpunkt in Rechnung setzen.

Am gebräuchlichsten sind aber die Brusthöhenformzahlen, die fast ausnahmslos bei der Massenberechnung zugrunde gelegt werden. Von den forstlichen Versuchsanstalten sind für die einzelnen Holzarten, insbesondere für Buche, Fichte, Kiefer und Tanne, Formzahlentafeln aufgestellt worden, welche Durchschnittswerte aus vielen Einzelmessungen enthalten und bei der Schätzung der Formzahl am stehenden Stamm wichtige Dienste leisten. Die Baumholzformen schwanken in der Regel zwischen 0,45 und 0,65, die Derbholzformzahlen zwischen 0,45 und 0,52 und betragen bei Höhen von 20 bis 30 m im Durchschnitt für

Derbholzformzahl ....    0,49

Baumformzahl .    .

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Kiefer Fichte Tanne 45    50    0,51

50    57    0,58.

u²

Die Querfläche des Stammes ist bei bekanntem Umfange (u) —

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0,0796 u² und bei bekanntem Durchmesser (d) —    ■ d² = 0,785 d², wobei die

Querfläche als Kreisfläche angenommen ist. Da die Grundfläche aber in der Regel elliptisch, und zwar meistens mit der großen Achse von Osten nach Westen, ist, so mißt man gewöhnlich für genaue Berechnungen zwei rechtwinklig zueinander liegende Durchmesser und mittelt beide Werte.

Auch für die Querfläche gibt es besondere Kreisflächentafeln und für die Kubikmasse Kubikt ab eilen, die in der Praxis benutzt werden.

Für die ganz genaue Inhaltsberechnung liegender Stämme besteht eine Reihe von Formeln und Methoden, die hier nicht weiter interessieren, da diese Ermittelung rein forstlichen Charakter trägt und je nach den praktischen

Abendroth, Vermessungsingenieur.

4 TC

31

welche von

Erfahrungen mit den gerade für den besonderen Fall zutreffenden kombinierten stereometrischen Formeln rechnet.

Stangenholz teilt man in 6 Klassen ein, mit dem größten Durchmesser von 14 cm und der größten Höhe von 13 m und dem kleinsten Durchmesser von 3 cm und der entsprechenden Höhe von 5 m, für welche Grenzwerte die Festmasse pro Stück zwischen 0,09 und 0,002 fm schwankt.

Das physikalische Verfahren mit Xylometer (einem Wassergefäß mit Ablesevorrichtung, in welches das Holz geworfen und worin der dadurch verursachte Volumenunterschied gemessen wird) hat keine praktische Bedeutung und kann unbesprochen bleiben.

Neuerdings wendet man bei der Inhaltsberechnung am stehenden

Stamm auch den sog. Formquotienten fs=== j — c an, in dem â der Durchmesser in halber Höhe, d derjenige in Brusthöhe und c eine Konstante ist, und der Holzart abhängt und für mittlere Baumformen bei

â

Fichten ca. 0,21 und bei Kiefern ca. 0,20 beträgt. ^ ist der eigentliche Formquotient und f s die in die Massenberechnung einzuführende Formzahl.

Die Ergebnisse aus Formzahl, Kreisfläche und Höhe sind in Massen ta fein zusammengestellt, welche nach Holzart, Alter, Durchmesser und Höhe geordnet sind. Man mißt den Brusthöhendurchmesser und die Scheitelhöhe, schätzt das Alter und sucht damit den Inhalt in der Massentafel auf. Diese Ermittelung ist zwar nicht genau, genügt aber bei der Schätzung von Bestandesmassen, wobei man die Durchmesser und Höhen von „Mittelstämmen“ für jede Klasse feststellt, für sie die Masse aus der Tafel entnimmt und diese mit der Anzahl aller Stämme in der betreffenden Klasse multipliziert, um die Gesamtmasse der Klasse zu erhalten.

Bei der Stammkubierung nach Grundstärke und Richthöhe ist die Richthöhe R gleich der Entfernung des Richtpunktes als desjenigen Punktes, in dem der Stamm halb so stark als in Brusthöhe ist, von dem Abhiebspunkte, die Richthöhe r gleich der Entfernung Richtpunkt—Brusthöhe und das Volumen des oberhalb der Brusthöhe gelegenen Stammes (Ober-2

baumes) v — g ■ r. Die Länge / zwischen Abhiebspunkt und Brusthöhe

2

(oder Meßpunkt) heißt Schenkelholz. R ist gleich r + /, also auch v = — £' •

(ä+4)-

Wendet man die sektionsweise Kubierung am stehenden Stamme an, so mißt man den Durchmesser in verschiedenen Höhen entweder direkt (mit Leitern oder Steigeisen) oder indirekt mit dem Fried rieh sehen Baumstärkenmesser oder endlich nach guten Photographien.

Die für Forsteinrichtungsarbeiten am meisten und fast ausschließlich in Betracht kommenden Massenermittelungen erstrecken sich in der Regel auf ganze Bestände und geschehen entweder roh durch das Gerding-Borggrevesche Verfahren, wobei man zur annähernden Berechnung des Derbholzgehaltes pro Hektar die Mittelhöhe bei Buche und Kiefer mit 16, bei

Fichte und Tanne mit 18 multipliziert, oder durch Messung. Bei der letzteren ist stets die Kenntnis der Stammgrundfläche vorausgesetzt. Sie wird, wie schon erwähnt, in Brusthöhe ausgekluppt oder mit dem Rollbandmaß gemessen und durch die oben gegebenen Formeln berechnet. Das bei der Kluppierung zu führende Manual wird auf quadriertem Papier nach Holzarten und Höhenklassen geführt und sieht so aus:

Kluppierungsmanual (nach Schwappach).

Durchmesser bei 1,3 m über dem Boden

Holzart (Höhenklasse)

Stammzahl

Fichte (I)

Kiefer (II)

cm

Fichte (Höhenklasse I)

Kiefer (Höhenklasse II)

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# # # III

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32

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18

34

23

22

Die in den beiden ersten Zeilen angewandten Anschreibungen sind die gebräuchlichsten, entweder mit je 5 Strichen für jede volle Spalte oder mit je 4 Punkten und 6 Strichen; die in Zeile 3 wird nur selten gebraucht.

Von einem Protokollführer und zwei Kluppenführern können in der Stunde durchschnittlich 680 Stämme, in einem Arbeitstage etwa 7000 Stämme je einmal kluppiert werden. Die Höhenklassen werden nach vorhergegangenen Probeschätzungen mit Kontrollmessungen durch Augenmaß bestimmt.

Zur Vereinfachung dieser Arbeiten bei Taxationen teilt man die Bestände in Klassen von gleicher Grundstärke und ermittelt für jede Klasse sog. Modellstämme oder, wie schon erwähnt, den Massengehalt mittels Massentafeln und Mittelstämmen.

Bei der Zugrundelegung von Modellstämmen kommen zwei verschiedene Anwendungen vor:

Entweder wählt man den Stamm, welcher die mittlere Kreisfläche und deshalb auch die mittlere Höhe und Formzahl des Bestandes hat, und erhält die Bestandesmasse V aus der Stammasse v des Modellstammes und der Anzahl N der Bestandesstämme V= v . N.

Um in diesem Falle v recht genau zu bekommen, berechnet man die mittlere Kreisfläche (des Modellstammes) g aus der Kreisflächensumme G aller gekluppten und berechneten Stämme und der Zahl N der Stämme des Be-

standes mit g =

pierten Stämme und damit gleich derjenigen des zu ermittelnden Bestandes sein.

Aus der Anzahl der Stämme, welche denjenigen Durchmesser d haben, der zu der mittleren Kreisfläche g gehört, sucht man einige aus, läßt sie fällen und ermittelt nun ganz scharf ihre Masse. Das Mittel daraus ist die

Q

• Natürlich muß die Zahl N gleich der Zahl der klup-

31*

genaue Masse des richtigen Modellstammes. Anstatt N kann man dann genauer

G    G

setzen und erhält damit auch die genaue Bestandesmasse V= v ---Die

Formel V=v.N wird gewöhnlich nur dann angewandt, wenn die Grund-

Q

fläche g des gemessenen mittleren Modellstammes genau = -ÿ ist.

Nach Schwappach (S. 75) wird zu diesem Verfahren das nachstehende Formular benutzt.

Oberförsterei:

Ermittelung des mittleren Modellstammes. ...... Jagen: . . .

Holzart: Kiefer.

Des Bestandes

Der kluppierten Stämme

Des mittleren Modellstammes

Holzart Stärke-stufe

Zahl

Kreis

flächen

summe

Stamm-

Kreis

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Kreisfläche in qcm

Durchmesser in cm

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Probestämme

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qm

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bei 1,3 m über dem Boden .

Kiefern

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13,238

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Bei 2 Probestämmen von je 31 cm Durchmesser (in Brusthöhe) ergeben sich die Stammlängen und -durchmesser (in der Mitte) mit 16 und 18 m und 21,2 und 22,0 cm, die Festgehalte mit 0,56 und 0,68 fm, im Mittel also 0,62 fm, so daß die Bestandesmasse = 176.0,62 = 109,12 fm ist.

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Oder man berechnet die Bestandesmasse als das Produkt aus Stammgrundfläche des Bestandes, mittlerer Bestandeshöhe und Bestandesformzahl, also V — G . H. F. Die mittlere Höhe wird durch direkte Messung einer beliebigen Anzahl mittelstarker Stämme und Mittelung ihrer Stammhöhen erlangt, die Bestandesformzahl F nach einigen passend gewählten Probestämmen

gewonnen (vgl. Schwappach S. 79). Die mittlere Formhöhe H.F kann man dann aus der bekannten Bestandesmasse V und

aus der Formel F =

ermitteln.

der bekannten Bestandesgrundfläche mit H. F —

Auf die weiteren Verfahren zur Bestandesmassenberechnung wollen wir nicht mehr eingehen, sondern nur noch ganz kurz die Ermittelung des Alters und des Zuwachses streifen.

Das Alter eines Stammes wird hauptsächlich aus den Jahresringen seines Querschnittes festgestellt. Die Nadelbäume (mit Ausschluß der Lärche) setzen außer dem Jahresringe ihrer Frühjahrszellen noch am Grunde eines jeden Jahrestriebes einen Astquirl an. Am stehenden Stamm zählt man also entweder die Astquirle und ergänzt sie dort, wo sie nicht mehr deutlich erkennbar sind, nach dem Verhältnis der vorhandenen oder man bohrt mit dem Preß 1er sehen Zuwachsbohrer bis zum Stammkern und zählt am Span die Jahresringe. Reicht der Bohrer nicht bis zum Kern, so muß man die fehlende Ringezahl bis zum Kern nach dem Verhältnis der gewonnenen Bohrtiefe und zum ganzen Stammhalbmesser durch Überschlag hinzurechnen. Außerdem werden noch so viele Jahresringe hinzugeschätzt, als der Baum mutmaßlich gebraucht hat, die Höhe zu erreichen, in der sich das Bohrloch befindet.

zur

Beim liegenden Stamm werden die Ringe der unteren Schnittfläche gezählt und so viel hinzugefügt, als der Stamm vermutlich Jahre gebraucht hat, die Schnitthöhe zu erreichen.

Die verschiedenen Arten des Zuwachses haben wir schon kennen gelernt. Der Höhenzuwachs läßt sich am stehenden Stamm nur bei den Nadelhölzern mit Astquirlen messen, sonst muß er am liegenden Stamm durch die PI ö h e n a n a 1 y s e (Differenz der Jahresringe zwischen zwei Schnittflächen usw.) ermittelt werden.

Stärke- und Flächen zu wachs werden durch Kluppierungsdifferenzen und den Preßlersehen Bohrer festgestellt, Massenzuwachs mittels der sog. Stammanalyse, d. h. aus der Differenz der Stammassen am Ende der einzelnen Altersjahrzehnte abgeleitet, und das Zuwachsprozent endlich für ganze Bestände am besten mit Hilfe der Ertragstafeln berechnet.

Diese Ermittelungen haben mit der Forstvermessung und der eigentlichen Holzmeßkunde nur losen Zusammenhang, weshalb darauf an dieser Stelle nicht näher eingegangen werden kann. Die Kenntnis der Begriffe genügt dem Vermessungsingenieur.

IV. Teil.

Die Vermessungen im Ingenieurbauwesen.

Unter Ingenieurbauwesen versteht man allgemein den Eisenbahn-, den Straßen- und Wege- und den Wasserbau. Dem Alter nach steht der Straßenbau, der wirtschaftlichen Bedeutung nach dagegen der Eisenbahnbau an der Spitze des Ingenieur- oder Tiefbauwesens. Während z. B. in Preußen die erste Eisenbahn von Berlin nach Potsdam im Jahre 1839 eröffnet wurde, gab es am 1. April 1905 schon 18901 km vollspurige Hauptbahnen und 13467 km voll-spurige Nebenbahnen, 7902 km nebenbahnähnliche Kleinbahnen und 2436 km Straßenbahnen. Für das Deutsche Reich betrugen dieselben Längen 33031 km, 20791 km, 8049 km und 3317 km und die jährlichen Einnahmen und Ausgaben auf den Staatsbahnen rd. 3700 Millionen Mark. Die Straßen und Schiffahrtskanäle haben sich im Verhältnis dazu nur unwesentlich vermehrt, obgleich der Nordostseekanal, der Mittellandkanal und der Dortmund-Emskanal, der Großschiffahrtsweg Berlin—Stettin und der Teltowkanal, sowie der Masurische Seenkanal und zahlreiche größere und kleinere süddeutsche Kanäle gerade in den letzten Jahrzehnten eine hochprozentige Entwickelung des vordem vorhandenen Wasserstraßennetzes bedeuten.

Über die Vermehrung des Landstraßen- und Wegenetzes, die eine natürliche Folge der neuen Eisenbahn-, Kanal- und Hafenanlagen war, ist es schwierig, zuverlässige Angaben zu machen, da sie ebensosehr von der Tätigkeit der Gemeinden, Kreise und Provinzen, wie von der des Staates beeinflußt wurde und namentlich im letzten Jahrzehnt durch den wider alle Erwartung gesteigerten Automobilverkehr in ein besonders schnelles Tempo geraten ist.

ganz einerlei, welcher Art

allgemeine

Es bedarf aber gar keiner statistischen Unterlagen, um nachzuweisen, welchen Einfluß die außerordentliche Zunahme der Verkehrswege zu Lande und zu Wasser auf das Vermessungswesen gehabt hat, denn wenn man bedenkt, daß zu jedem Wegebau und ausführliche Vorarbeiten, Bauabsteckungen, Schlußaufnahme und dauernde Überwachung des Wegegrundeigentums erforderlich sind, so ist ohne weiteres klar, daß dazu auch ein umfangreiches und wohlgeschultes Vermessungspersonal nötig ist, namentlich wenn die Arbeiten nach einem einheitlichen Prinzip durchgeführt und von dauerndem Werte sein sollen.

doch sowohl nach dem Umfange wie nach dem Genauigkeitsgrade und der Art der Ausführung in den einzelnen Zweigen des Ingenieurbaues so sehr voneinander, daß wir sie danach trennen und die allgemeinen Vorarbeiten, die ausführlichen Vorarbeiten, die Bauabsteckungen, die Grunderwerbsarbeiten und die Fortführungsarbeiten im Eisenbahn-, Straßen- und Wege- und im Wasserbau jede für sich besprechen müssen.

ä. Die Eisenbahnvermessungen.

Da die Preußisch-Hessische Eisenbahngemeinschaft das bei weitem größte Eisenbahnnetz in Deutschland umfaßt und in ihrer Organisation als mustergültig bekannt ist, und da ferner im Bereiche dieser Gemeinschaft alle Bodenverhältnisse Vorkommen, welche auf die Anordnung und Ausführung der hier in Frage kommenden Arbeiten von Einfluß sein können, so wollen wir uns im wesentlichen damit begnügen, uns an die Bestimmungen dieser Eisenbahngemeinschaft anzulehnen und auf Abweichungen davon in anderen Staaten nur so weit einzugehen, als sie technisch von bemerkenswerter Bedeutung sind.

Für den Bau und Betrieb der Eisenbahnen sind die preußischen Gesetze über die Eisenbahnunternehmungen vom 3. November 1888 und über die Kleinbahnen und Privatanschlußbahnen vom 28. Juli 1892, sowie die Reichs-eisenbahn-Bau- und -Betriebsordnung vom 4. November 1904 maßgebend. Außerdem kommen noch die Vorschriften über allgemeine Vorarbeiten für Eisenbahnen vom 24. April 1897, die Vorschriften für das Vermessungswesen im Bereiche der Preußisch-Hessischen Eisenbahngemeinschaft vom 4. September 1901 und die Anweisung für das Entwerfen von Eisenbahnstationen mit besonderer Berücksichtigung der Stellwerke, Ausgabe 1905 (im gleichen Bereiche), in Betracht. Von geringerem Interesse sind ferner die Vorschriften für die Ausführung von Vermessungs- und Kartierungsarbeiten, sowie Herstellung von Festpunkten für die Richtung und Höhenlage der Bahngleise der Eisenbahnlinien in Elsaß-Lothringen und Luxemburg vom 20. Januar 1886 und das Musterblatt A vom Jahre 1899 über farbige und schwarze topographische Zeichen für Eisenbahngrundrisse der Königlich Sächsischen Staatseisenbahnen.

Die reichsländischen Vorschriften sind von allen bestehenden die einzigen, welche den unmittelbaren trigonometrischen Anschluß der Bahnachse in Abständen von 2 bis 3 km durch Dreieckspunkte in der Bahnachse an die allgemeine Landesvermessung zur Pflicht machen.

1. Die allgemeinen Vorarbeiten.

Wegen der umfassenden Bedeutung der schon zitierten Vorschriften über allgemeine Vorarbeiten in Preußen wollen wir dieselben nachstehend im Wortlaut wiedergeben und nur an den Stellen Erläuterungen einschalten, wo solche nötig erscheinen oder wo wesentliche Abweichungen von anderen Vorschriften über den gleichen Gegenstand Vorkommen.

1. Allgemeine Bestimmungen.

Die allgemeinen Vorarbeiten sollen

a)    in technischer Hinsicht eine genügende Grundlage bieten, um die Bauwürdigkeit der in Frage kommenden Linie beurteilen und die zur Ausführung erforderlichen Geldmittel bemessen zu können;

b)    in wirtschaftlicher Beziehung Unterlagen gewähren zur Beurteilung des Wertes der Bahn für den dadurch zu erschließenden Landesteil, insbesondere für die Förderung von Landwirtschaft, Gewerbe und Handel, für die bessere Nutzbarmachung staatlichen Grundbesitzes, sowie für die Hebung des Verkehrs der bestehenden Staatsbahnen. Sie sollen endlich eine Schätzung des voraussichtlichen Ertrages der geplanten Bahn ermöglichen.

Zu diesem Zwecke sind anzufertigen: eine Übersichtskarte,

die erforderlichen Lage- und Höhenpläne, ein Erläuterungsbericht, ein allgemeiner Kostenanschlag, eine Denkschrift,

eine Ertragsberechnung nebst Betriebsplan.

Der Ausgestaltung der Bahn sind je nach ihrem Zwecke im allgemeinen die „Normen für den Bau und die Ausrüstung der Haupteisenbahnen Deutschlands“, die „Bahnordnung für die Nebeneisenbahnen Deutschlands“, die von dem Verein deutscher Eisenbahn-Verwaltungen herausgegebenen „Technischen Vereinbarungen über die Bau- und Betriebseinrichtungen der Haupt- und Nebeneisenbahnen“ zugrunde zu legen.

Im besonderen ist für die Nebenbahnen nachstehendes zu beachten:

Die Linie ist dem Gelände tunlichst anzuschmiegen, wobei Halbmesser von 180 m und Steigungen im Flachlande von 1: 70 und im Berglande von 1:40, äußersten Falles sogar von 1:30, für Reibungsbahnen zulässig sind. Sind im Berglande große Höhenunterschiede zu überwinden und bietet das Gelände keine günstige Gelegenheit für die nötige Längenentwickelung der Bahn, so ist zu prüfen, ob die Schwierigkeiten nicht besser durch eine Zahnradbahn gelöst werden können, deren Anwendung in geeigneten Fällen Bedenken nicht entgegenstehen.

Vorausgesetzt wird, daß der Anwendung starker Steigungen und Krümmungen nicht etwa militärische Anforderungen, Verkehrsrücksichten oder wirtschaftliche Erwägungen entgegenstehen, da der Grundsatz stets zu beachten bleibt, daß die Baukosten, vermehrt um die kapitalisierten Betriebskosten, ein Minimum bleiben müssen.

Das Planum der Bahn darf bis zu einer Breite von 4,5 m angenommen werden, jedoch ist eine infolge besonderer Umstände über das Maß von 4,2 m hinausgehende Breite in jedem Falle besonders zu begründen. Einschränkungen bis zu 4,0 m sind zulässig, falls die Bodenverhältnisse besonders günstig sind, ein grobkörniges Bettungsmaterial zur Verfügung steht und von vornherein ausgeschlossen ist, daß auf der betreffenden Bahn lange, schwerbelastete Züge verkehren werden.

Diese Einschränkung des Planums auf eine Breite von 4 m ist durch einen späteren Ministerialerlaß (vom 13. Juni 1900) verboten worden.

Unter gleichen Voraussetzungen ist, falls die Gefällverhältnisse nicht eine Änderung erheischen, die Tiefe und die Sohlen breite der Gräben im allgemeinen auf 0,3 m zu bemessen.

Schutzstreifen sind in der Regel 0,5 m breit anzunehmen.

Einfriedigungen sind tunlichst einzuschränken und, wo erforderlich, in einfachster Weise unter tunlichster Verwendung von Altmaterialien (Schienen, Schwellen, Draht, Siederohre usw.) herzustellen.

Schneeschutzanlagen sind nur in erfahrungsgemäß häufig von Schneeverwehungen heimgesuchten Gegenden und auch dort nur für den Fall vorzusehen, daß im Verkehrsinteresse auch selbst kurze Betriebsstörungen vermieden werden müssen.

Unter- oder Überführungen von Wegen sind nur dann herzustellen, wenn die Mehrkosten gegenüber etwaigen Rampenanlagen im Bau und Betrieb unwesentlich höher sind oder falls es besondere örtliche oder Verkehrsverhältnisse

bedingen.

Für die Kunstbauten sind in erster Reihe die in der Gegend des Bahnbaues

vorhandenen Materialien zu verwenden, wobei auf Gewinnung in den Einschnitten und in der Nähe der Bahnlinie zu rücksichtigen ist. Soweit Bearbeitung der Bruchsteine überhaupt erforderlich ist, genügt eine hammerrechte.

Für die O b e r b a u a n o r d n u n g ist im allgemeinen Schienenprofil 10 a zu wählen. Inwieweit für Bahnlinien mit geringem Verkehr und nicht ungünstigen Steigungsverhältnissen die Anwendung des leichteren Oberbaues mit Schienenprofil 11a zulässig erscheint, wird von Fall zu Fall zu erwägen sein.

Die Bettung ist bei 0,3 m Stärke in der Regel nicht breiter als 3,0 m in Höhe der Schienenunterkante anzunehmen.

Im übrigen ist bei Anfertigung der vorbezeichneten Pläne und Schriftstücke nachstehendes zu beachten:

2. Die Übersichtskarte.

Der Bahnzug ist mit kräftiger zinnoberroter Linie in eine Generalstabskarte Maßstabe 1:100000), soweit solche vorhanden, anderenfalls in eine der besten

Werden mehrere

vim

vorhandenen Karten von entsprechendem Maßstabe einzutragen.

zu

Blätter solcher Karten erforderlich, so sind sie, um einen Überblick zu gestatten, einer zusammenhängenden Übersichtskarte zu vereinigen.

„Altere Übersichtskarten im Meilenmaßstab sind durch einen Kilometermaßstab zu ergänzen. Die Bahnlinie ist von ihrem Anfangspunkte ab in Kilometer einzuteilen, deren Bezifferung in Abständen von 5 oder 10 km einzuschreiben ist.

Kommt

Den Entwürfen von Bahnen, die außerpreußisches Gebiet berühren würden, sind noch so viel weitere Übersichtskarten im Aktenformat mit genauer Abgrenzung der verschiedenen Staatsgebiete beizufügen, als Staaten in Frage stehen, außerpreußisches Gebiet nicht in Betracht, so ist außer der verlangten Übersichtskarte stets noch eine weitere im Aktenformat anzufertigen.

der Ausführbarkeit des Baues

Hierzu ist folgendes zu bemerken: Anstatt die Linie in die Karte 1:100000 einzutragen, empfiehlt es sich, dazu die Meßtischblätter 1 : 25000 zu benutzen, weil diese die Schichtlinien in Abständen von 1,25 oder 2,5 oder 5 oder 20 m, je nach dem Böschungswinkel und den absoluten Höhen des Geländes, enthalten und ein ungemein klares Bild von dem voraussichtlichen Einfluß dei geplanten Bahn auf die Örtlichkeit und von geben. Dazu fügt man dann als eigentliche Übersichtskarte die in Bedacht kommenden Blätter der topographischen Übersichtskarte 1 : 200000, in welcher ebenfalls Schichtlinien von 10, 20 oder 100 m Höhenabstand sind und aus denen sowohl die allgemeinen Bauverhältnisse der Bahnlinie, wie namentlich ihre sog. „kommerzielle Trassierung“ unzweifelhaft klar ersichtlich sind.

Unter „kommerzieller Trassierung“ versteht man die eingehenden Untersuchungen über die Größe des zu erwartenden Verkehrs sowohl hinsichtlich des lokalen und direkten Verkehrs (aus dem vorhandenen Landstraßenverkehr) wie des Durchgangsverkehrs (infolge Verbindung zweier schon vorhandenen Bahnen durch die neue Linie) und die Folgerungen aus diesen Untersuchungen auf die Größe des aufwendbaren Bau- und Betriebskapitals (Näheres im „Handbuch der Ingenieurwissenschaften“ I. Band, 1. Abteilung).

Es ist auch für die späteren ausführlichen Vorarbeiten ungemein wertvoll, wenn schon die Vorstudien zu den allgemeinen Vorarbeiten auf möglichst genauen und großmaßstäblichen Karten vorgenommen werden. Dazu reichen die Meßtischblätter gerade noch aus, nicht aber die Karten 1 : 100000, während diese als Übersichten für längere Linien schon wieder zu großmaßstäblich sind, so daß dann nur noch die Karten 1 : 200000 in Frage kommen, die für den Ingenieur überhaupt leichter lesbar und wegen der Schichtlinien praktischer sind als die lOOOOOteiligen Blätter.

Bevor wir auf das zweckmäßigste Kartenmaterial für die allgemeinen Vorarbeiten näher eingehen, wollen wir noch die weiteren amtlichen Vorschriften darüber anführen.

3. Die Lage- und Höhenpläne.

Lage- und Höhenpläne sind im Maßstabe von 1:10000 für die Längen und dem 20fachen für die Höhen, nötigenfalls (z. B. bei sehr schwierigem Gelände, in der Nähe von Städten mit schnell fortschreitender Bebauung) auch in noch größerem Maßstabe anzufertigen nach dem Vorbild der den Bestimmungen für die Ausführung der technischen Vorarbeiten vom Oktober 1871 beigefügten Anlage A, jedoch unter Beachtung der von dem Zentraldirektorium der Vermessungen im preußischen Staate herausgegebenen „Bestimmungen über die Anwendung gleichmäßiger Signaturen für topographische und geometrische Karten, Pläne und Risse“. Es empfiehlt sich der besseren Übersicht halber, die Steigungsverhältnisse der Bahn außer in der in

jenen Bestimmungen vorgeschriebenen Form von Dezimalbrüchen auch noch in der Form — 1 : x

anzugeben.

Die angezogenen „Bestimmungen über die Ausführung der technischen Vorarbeiten“ verlangen:

a) Lage- und Höhenpläne in 1 :2500, Höhen in 1 :250 mit fortlaufender

Kilometereinteilung und mit Stationen von 100 m; Darstellung der Lage bis 250 m zu beiden Seiten der Linie, desgleichen der Höhen durch Schichtlinien, soweit nötig,

b)    die Entwürfe zu den Futtermauern, Wegeübergängen und Brücken 1 :100,

c)    desgleichen der Tunnels und sonstigen außerordentlichen Bauwerke in 1:100,

d)    Darstellung des Oberbaues in 1 : 30.

e)    die Entwürfe der Bahnhofsanlagen in 1 : 1000,

f)    ausführlichen Erläuterungsbericht.

Wechseln in der näheren Umgebung der in Vorschlag gebrachten Bahnlinie die Höhenverhältnisse erheblich, so sind Höhenschichtlinien in die Lagepläne einzuzeichnen.

Sofern durch die Anlehnung einer Bahn an steilere Hänge oder Ufer bedeutende Erdarbeiten oder besondere Anlagen, wie Futter- und Stützmauern, erforderlich werden, die auf die Höhe der Baukosten wesentlich einwirken, so sind

die für die Beurteilung der Baukosten erforderlichen Querschnitte der Bahnanlagen entweder auf den Lageplänen oder in besonderen Zeichnungen darzustellen.

Die Grenzen der Kreise und Regierungsbezirke, Provinzen und Staaten, die von der Bahnlinie geschnitten werden, sind in den Lage- und Höhenplänen deutlich einzuzeichnen und zu beschreiben, auch in dem Übersichtsplan durch Antuschen hervorzuheben. Ebenso müssen die Staatsforsten, Domänen und ähnliche fiskalische Besitzungen, die von der geplanten Bahn berührt oder erschlossen werden würden, in den Plänen besonders ersichtlich gemacht werden.

Kommen für eine Bahn oder ihre einzelnen Abschnitte mehrere Linien in Erage, so sind diese sämtlich in die Übersichtskarte einzutragen, Lage- und Höhenpläne für die Vergleichslinien indes nur beizufügen, wenn dies für die Beurteilung der Bauwürdigkeit der einzelnen Linien notwendig erscheint oder für den besonderen Fall angeordnet ist. In der Regel genügt die Bearbeitung und Vorlage der be-zeichneten Pläne für die der Veranschlagung zugrunde gelegten Linien.

Der in Preußen verlangte Maßstab 1 :10000 für die Lagepläne der allgemeinen Eisenbahnvorarbeiten wird in den Ländern mit besonderen Geländeschwierigkeiten, namentlich in Österreich und in der Schweiz, durch den 1:5000 ersetzt. Auch Bayern arbeitet mit diesem Maßstabe, weil seine Katasterkarten in demselben vervielfältigt werden.

Das in Preußen übliche Verfahren, die Katasterkarten durch Panto-graphieren in den Maßstab 1 : 10000 zu einem 500 m breiten Streifen zusammenzusetzen und die so gewonnene Situation durch Schichtlinien zu ergänzen, welche zum Teil nach den Nivellements- und Tachymetrierungs-ergebnissen der roh abgesteckten Trasse durch einfaches Interpolieren im Bureau ohne Rücksicht auf die Örtlichkeit, zum anderen Teil durch ganz mechanisches Vergrößern der Schichtlinien in den Meßtischblättern und durch Zusammenpassen derselben mit den interpolierten Linien gewonnen werden, also im Maßstabe 1 : 10000 nur durch Zufall ein wirklich getreues Bild von dem Gelände geben und nur ausnahmsweise daraus einen Schluß auf die Boden beschaffenheit zulassen, hat sich in den genannten Ländern unter den dortigen schwierigen Terrainverhältnissen nicht anwendbar erwiesen.

Verfasser hat schon vor mehr als 10 Jahren an verschiedenen Orten eine Lanze gebrochen für die Herstellung einer allgemeinen wirtschaftlichen Einheitskarte 1:5000 mit Schichtlinien, die angesichts der Örtlichkeit gezeichnet werden, und auf die große Bedeutung einer solchen Karte für alle technischen Vorarbeiten, insbesondere für diejenigen zu Eisenbahnen und Wegen, hingewiesen.

In Heft 15 der Z. f. V. 1910, S. 401 ff., bringt Professor Dr. Koppe (f 1911) einen interessanten Aufsatz über „Die topographischen Grundlagen der Eisenbahn-Vorarbeiten in verschiedenen Ländern“ und betont ebenfalls die allgemeine Bedeutung von Schichtlinienplänen im Maßstabe 1 : 5000.

Danach werden die Vorstudien zu der allgemeinen Trasse am zweckmäßigsten auf den Meßtischblättern 1:25000 gemacht und, nachdem die wahrscheinlichste Lage der neuen Bahnlinie ziemlich sicher festgestellt ist, genaue topographische Aufnahmen des in Frage kommenden Geländestreifens, z. B. der beiden Wände eines Tales, zum weiteren Ausprobieren der Linie im Maßstabe 1:5000 am besten mit dem Meßtisch ausgeführt.

Der Meßtisch mit der tachymetrischen Kippregel und Distanzlatte ist bei den meisten deutschen Zivilvermessungsbehörden zu unrecht ganz und gar ausgeschaltet worden, während er bei den Militärvermessungsbehörden noch ausnahmslos hoch in Ehren steht. Daß er für die Aufnahme von Katasterplänen nicht mehr in Frage kommen kann, wo es sich um so hohe Bodenpreise wie in Deutschland handelt, ist selbstverständlich. Aber überall dort, wo entweder geringwertiges Land aufzunehmen ist oder wo es vor allem darauf ankommt, schnell ein zuverlässiges und naturgetreues Formenbild des Geländes für Entwurfsarbeiten zu erhalten und dieselben sogleich an Ort und Stelle zu erledigen, ist der Meßtisch und das topographische Aufnahmeverfahren, wie wir es im Abschnitt „Technische Topographie“ kennen gelernt haben, das allein zweckmäßige und mit Vorteil durchführbare.

„Ein generelles Projekt“, sagt der Badenser von Würthenau in dem obengenannten Koppeschen Aufsatze, „kann mit Hilfe von Meßtischaufnahmen unter allen Umständen weit besser bearbeitet werden, als dies nach anderen, bisher in Deutschland und Frankreich meist üblich gewesenen Methoden möglich ist. Der empfehlenswerteste Maßstab für derartige Aufnahmen ist 1 : 5000 und ein Kurvenabstand von 1 m im Flachlande, von 2 m im Hügellande, von 3 m im Mittelgebirge und von 5 m im Hochgebirge. Man schafft sich mit der Herstellung von Plänen in größerem Maßstabe nur unhandliches Material, auf dem die Übersicht fehlt. Erfahrungsgemäß ist der Maßstab 1:5000 nicht nur genügend, sondern in der Regel überhaupt der beste für Trassierungszwecke“.

Nach den Erfahrungen des Verfassers bei Eisenbahnvorarbeiten im Gebirge mit dem in Preußen üblichen Tachymeterverfahren und bei topographischen Aufnahmen im Maßstabe 1 : 25000 mit Meßtisch und Kippregel dürfte folgendes das zweckmäßigste und am schnellsten zum Ziele führende Verfahren bei allgemeinen Vorarbeiten im Hügel-, Berg-, und Hoch-gebirgslande sein:

An der Hand der Meßtischblätter 1:25000, auf welchen die allgemeine technische und wirtschaftliche (kommerzielle) Trasse der geplanten Bahnlinie bis auf die verhältnismäßig geringen Abänderungsmöglichkeiten technischer Natur hinlänglich sicher festgestellt worden ist, werden so viel Meßtischblätter 1:5000 vorbereitet, als auf die Länge der Linie bei einer Breite von etwa 2000 m entfallen.

Als Rand für diese großmaßstäblichen Meßtischblätter kann man die entsprechenden Unterteilungen (Minutenlinien) der kleinmaßstäblichen Blätter benutzen, für die ja die Dimensionen (vgl. „Kartographie“) aus den vorhandenen Tabellen leicht zu ermitteln und zu kartieren sind, oder, wenn die zugrunde zu legenden Katasterkarten ein einheitliches Quadratnetz haben, die für jedes Meßtischblatt geeignetsten Linien des Netzes. Dann pantographiert man die Katasterkarte mit Hilfe dieses Netzes auf die neuen Meßtischblätter auf und hebt die vorhandenen Dreiecks- und Nivellementsfestpunkte unter Beischreibung ihrer Meereshöhen, z. B. /«A 512,70 oder ® 501,42, deutlich hervor. Es ist dann ein leichtes, mit Hilfe der vorher in 1:25000 abgegriffenen Bestimmungsmaße und der Tachymeterkippregel nebst Distanzlatte von vorhandenen benachbarten Wegekreuzen, Gebäudeecken usw. aus den Ausgangspunkt der Trasse oder die erste Meßtischstation in derselben auf dem vorher gut orientierten ersten Meßtischblatt nach Lage und Höhe unter Verteilung der Abweichungen festzustellen und nun zunächst, soweit die Distanzlatte reicht, in der voraussichtlichen und nach der Unterlage 1:25000 annähernd bekannten Richtung der beabsichtigten Trasse Geländepunkte einzumessen und mit ihren Höhen sofort in das Meßtischblatt einzukartieren. Zuletzt sucht man dann nach den Angaben 1 : 25000 die genauere Lage der Trasse mit der Tachymeterkippregel auf und steckt in ihrer Richtung einen als Lattenüberschlagspunkt geeigneten Richtpunkt ab, den man vorläufig vermarkt. Darauf werden die Lattenpunkte, wie früher beschrieben worden ist, mit ihrer Umgebung unmittelbar auf dem Tisch einkrokiert und, wo es nötig erscheint, durch Barometereinschaltungen und Taschenkompaßzüge ergänzt. Im Hochgebirge kann auch dabei, wie es in Österreich häufig geschehen ist, die Stereophotogrammetrie zur Anwendung kommen, die durch Komparatormessungen im Bureau vervollständigt wird.

Die genaue Lage der Magnetnadelrichtung muß vor Beginn der Arbeit für jedes Meßtischblatt auf einem zuverlässigen Punkt bei sorgfältigst orientiertem Meßtisch graphisch festgelegt worden sein.

In derselben Weise, wie oben, verfährt man auf dem zweiten Stationspunkt, der mit dem ersten durch den Lattenüberschlagspunkt verbunden wird. Jede neue Station wird durch Kontrollvisuren nach gegebenen Lage- und Höhenfestpunkten so gut wie möglich kontrolliert. Um den Anschluß an solche zu erreichen, werden nötigenfalls Hilfsaufstellungen vorgenommen, die durch Lattenüberschläge oder sonstwie mit den eigentlichen Aufnahme-Stationen verbunden werden.

So erhält man an jedem Arbeitstage ein in Blei fertiges Stück Karte, in welche die Trasse, so genau wie es der Maßstab zuläßt, einkartiert ist. Dieses Stück Karte zieht man abends und an Regentagen zu Hause im Quartier aus und läßt nur die Trasse in Blei bestehen. Auch alle Zahlen werden parallel zum unteren Rande in Tusche nachgeschrieben. Man kann an der Hand dieser vorzüglichen Unterlage, wenn es not tut, sofort an Ort und Stelle auf Millimeterpapier ein Profil anfertigen und Ab- und Auftrag ausgleichen. Wenn es erforderlich wird, zeichnet man dann, unabhängig von der Stationslinie der Aufnahme, eine neue Linie zu Hause ein, die den Anforderungen der technischen Trassierung besser entspricht als die erste.

Dieses Arbeitsverfahren geht ebenso schnell vonstatten wie das Tachymeterverfahren und liefert dazu noch sofort den fertigen Lage- und Höhenplan, der in allen Punkten so zuverlässig ist, wie es der Maßstab und die benutzten Katasterunterlagen usw. gestatten. Dabei ist das Geländebild ein völlig naturgetreues, weil es angesichts der Örtlichkeit entstanden ist. Die durch nachträgliches graphisches oder durch örtliches Ausprobieren mit der Tachymeterkippregel gefundene wahrscheinlichste Trasse vermarkt man gut und dauerhaft, um sie bei den späteren ausführlichen Vorarbeiten sicher wiederzufinden. Kurven konstruiert man sogleich in der Örtlichkeit auf dem

Tische mit Kurvenlinealen und probiert auch sie an Ort und Stelle durch tachymetrische Nachprüfung ihrer Hauptpunkte von der Station her aus.

Die so gewonnenen Meßtischblätter 1 : 5000 über die allgemeinen Vorarbeiten werden später nach den früher zitierten Bestimmungen vervollständigt und zum Schluß durch Photoalgraphie oder -zinkographie oder ein geeignetes Lichtdruckverfahren vervielfältigt, die Originale aber auf den Platten aufbewahrt.

Man bekommt auf diese Weise die Lage der Trasse bei guter Arbeit auf wenige Meter und die Höhe derselben in den vermarkten Punkten auf einige Dezimeter bis 1 m genau, was für die ausführlichen Vorarbeiten von großer Wichtigkeit ist. Diese Meßtischblätter 1 : 5000 können dann auch bei den ausführlichen Vorarbeiten zur Ergänzung der tachymetrisch gewonnenen Höhenschichtlinien besser und mit mehr Erfolg verwandt werden, als es jetzt bei gleichem Anlaß mit den 25000ern der Fall ist. Je besser die Schichtlinien mit der Örtlichkeit übereinstimmen, um so genauer kann man daraus auf die Bodenbeschaffenheit schließen, was für die ausführlichen Entwürfe bedeutungsvoll ist.

Der österreichische Bauoberkonnnissär Singer weist in seinem amtlichen Berichte über die von ihm 1906 und 1907 auf Grundlage der topographischen Aufnahmen und Karten in 1 : 25000 des österreichischen Generalstabes bewirkten geologisch - morphologischen Bodenuntersuchungen darauf hin, daß ein morphologisch richtig bearbeiteter Höhenschichtenplan zugleich die wertvollste Grundlage bildet für die eingehenderen Bodenuntersuchungen behufs Ausarbeitung des Detailprojektes, weil der Verlauf naturwahrer Höhenkurven innig zusammenhängt mit der morphologischen Beschaffenheit auch der Kleinformen des Geländes, deren richtige Beurteilung zur zweckmäßigen Vornahme der Sondierungsarbeiten, welche dem Bauingenieure obliegen, notwendig ist.

„Erfahrungsgemäß aber“, führt Singer weiter aus, „werden gute und charakteristische Höhenschichtenpläne in der Praxis der Eisenbahn-Vorarbeiten nur selten angetroffen, weil ihre Herstellung von den Ingenieuren als eine mechanische Interpolationsarbeit zwischen aufgenommenen Höhenzahlen angesehen und behandelt wird.“

1: 1000 oder 1 : 2500 — kartiert worden waren.

Anderseits haben vielfach vorgenommene Vergrößerungen der preußischen Meßtischaufnahmen 1:25000, welche von Berufstopographen auf Grund verhältnismäßig weniger Zahlen ausschließlich angesichts der Örtlichkeit aufgenommen werden, zu dem überraschenden Ergebnis geführt, daß sie die Formen der Schichtlinien mit nahezu der gleichen Sicherheit wiedergeben wie ganz engmaschige Tachymeter- oder Nivellieraufnahmen, die in einem großen Maßstabe

Verfasser hat, wie schon erwähnt, beide Verfahren praktisch anzuwenden mehrfache Gelegenheit gehabt und muß dem topographischen Meßtischverfahren, bei guten Planmeterlagen selbst bis zu dem großen Maßstabe 1 : 1000 hinauf, den Vorrang zusprechen. Auch das beste Schichtenkonstruieren im Hause ist nicht imstande, das zu erreichen, was das topographische Krokieren

auf der Meßtischplatte angesichts der Örtlichkeit und nach den im Abschnitt „Topographie“ entwickelten Grundsätzen zu bieten vermag. —

aus-

Da die Meßtischblätter 1 : 5000 auch die nach der Katasterkarte panto-graphierten Grenzen des Grundbesitzes enthalten würden, die bei der Aufnahme mit Maßstabsgenauigkeit kontrolliert werden können, so würden sie auch hinsichtlich der Vorbereitungen des Grunderwerbs wesentliche Erleichterungen gewähren. Ein eigentliches Nivellement brauchte gar nicht ausgeführt zu werden, da die Profile nach den topographischen Schichtlinien mit reichender Genauigkeit konstruiert werden könnten.

Wir fahren nun in den preußischen Vorschriften weiter fort.

4. Der Erläuterungsbericht.

Die Erläuterungen sind der besseren Übersicht halber in bestimmte, Rande durch Gegenschrift hervorzuhebende Abschnitte zu teilen und darin, soweit nicht besondere Verhältnisse Zusätze notwendig erscheinen lassen, nachstehende Punkte zu erörtern.

am

a) Einleitung.

LTnter Bezugnahme auf den Erlaß, durch den der Auftrag zur Anfertigung der Vorarbeiten erteilt wurde, ist tunlichst kurz der Zweck darzulegen, der mit der in Aussicht genommenen Bahn erreicht werden soll, und sodann eine gedrängte Beschreibung des durch sie berührten Landstrichs unter Hervorhebung aller der Verhältnisse zu liefern, die für die Bahnführung hauptsächlich in Betracht kommen.

b)    Bahnführung im allgemeinen.

Demnächst ist näher zu erörtern, ob verschiedene Linien und, zutreffenden Falles, welche Linien unter den vorliegenden Umständen überhaupt in Frage kommen können und welche von ihnen den Vorzug vor den anderen verdient. Die Auswahl der weiter bearbeiteten Linie ist an der Hand einer übersichtlichen Zusammenstellung der Verhältnisse zu begründen, die für die Beurteilung der Bauwürdigkeit der verschiedenen Linien besonders wichtig sind, wie Längen-, Steigungs- und Krümmungsverhältnisse, Baukosten und anderes.

c)    Bahnführung im einzelnen.

Die Führung der durch Lage- und Höhenpläne dargestellten Linien ist im einzelnen kurz, aber erschöpfend und unter besonderer Berücksichtigung der für ihre Beurteilung in technischer Beziehung wesentlichen Punkte zu beschreiben.

d) Wege- und Vorflutanlagen, Mitbenutzung von öffentlichen Wegen.

Bei Anfertigung der Vorarbeiten sind durch Benehmen mit den zuständigen Behörden Ermittelungen über die für wichtige Wege- und Vorflutanlagen in Betracht kommenden besonderen Verhältnisse anzustellen. Das Ergebnis dieser Ermittelungen ist anzugeben und darzutun, in welcher Weise ihm in dem Bahnentwurf Rechnung getragen ist.

Wenn die Mitbenutzung von Chausseen oder anderen öffentlichen Wegen in Aussicht genommen ist, bedarf es des Nachweises, daß und in welchem Umfange sie nach Maßgabe des Erlasses vom 8. März 1881 (E.-V.-Bl. S. 119) zulässig erscheint.

Nach diesem Erlaß sind die nachstehend angegebenen Grundsätze zu beachten, soweit nicht besondere Verhältnisse Abweichungen zweckmäßig oder notwendig erscheinen lassen.

1. Die Mitbenutzung eines öffentlichen Weges zur Anlage einer Eisenbahn untergeordneter Bedeutung in der Weise, daß der Bahnkörper von dem für die

Benutzung durch das gewöhnliche Fuhrwerk übrig bleibenden Teile des Weges durch Einfriedigung, Gräben, Baumreihen oder in sonstiger Weise nicht vollständig getrennt ist, darf, bis hierüber weitere Erfahrungen vorliegen, in der Regel nur dann zugelassen werden, wenn die für die Eisenbahnzüge in Aussicht genommene Maximalfahrgeschwindigkeit (§ 27 der Bahnordnung für deutsche Eisenbahnen untergeordneter Bedeutung vom 12. Juni 1878) 20 km pro Stunde nicht übersteigt.

Ob und in welchem Maße eine Beschränkung dieser Maximalgeschwindigkeit bei dem Durchfahren von Ortschaften oder für einzelne sonstige besonders frequente Wegestrecken vorzuschreiben ist, muß der Erwägung und Festsetzung für jeden einzelnen speziellen Fall überlassen bleiben.

2. Das Eisenbahngleis ist in der Regel derartig anzuordnen, daß der für den Verkehr des Landfuhrwerks verbleibende Wegeteil auf einer Seite der Eisenbahn liegt.

Bei der Bemessung der Breite des Wegeteils wird es nur in Ausnahmefällen erforderlich sein, auf eine solche Breite der Fahrstraße Bedacht zu nehmen, daß der Eisenbahnzug und zwei Landfuhrwerke gleichzeitig auf derselben Stelle aneinander vorbeifahren können. Es wird vielmehr in der Regel genügen, wenn eine solche Breite neben dem Bahngleis disponibel bleibt, daß sowohl ein Landfuhrwerk von der größten vorkommenden Ladebreite (etwa 3 m) neben einem Bahnzuge passieren kann, als auch zwei Landfuhrwerke von der größten vorkommenden Ladebreite einander dann ausweichen können, wenn kein Bahnzug dieselbe Stelle passiert.

Zur Erfüllung dieser Bedingungen wird es, sofern der Raum zwischen und neben den Schienen so beschaffen ist, daß derselbe vom Landfuhrwerk befahren werden kann, genügen, wenn, von den am meisten ausladenden Teilen der Lokomotiven und Eisenbahnwagen ab gerechnet, eine Breite von 4 m für den Verkehr des Landfuhrwerks völlig frei bleibt.

Bei normalspurigen Bahnen würde hiernach unter Zugrundelegung der in den „Normen für Konstruktion und Ausrüstung der Eisenbahnen Deutschlands vom 12. Juni 1878“ für die Eisenbahnbetriebsmittel festgesetzten Maximal-Ausladung von 3,15 m die Entfernung der Gleismitte von der durch die Baumreihe oder in anderer Weise gebildeten Begrenzung des freien Raumes des Weges ca. 5,6 m betragen.

Ist dagegen der von dem Bahngleis in Anspruch genommene Raum für Landfuhrwerk nicht benutzbar, so würde die für das Landfuhrwerk erforderliche Wegebreite zwischen dem Punkte, bis zu welchem das Rad eines Landfuhrwerks sich dem Gleis nähern kann, und der Begrenzung des Weges auf der der Bahn entgegengesetzten Seite ca. 6 m betragen müssen, wenn entsprechend der Allerhöchsten Kabinetsorder vom 20. Juni 1859 das Maximalmaß für die Spurweite der Landfuhrwerke zu 5' 8" = 1,78 m angenommen wird. Das Maß für die Entfernung von Gleismitte bis zu der Baumreihe oder der sonstigen Begrenzung des Weges hängt in diesem Falle außer von der Spurweite des Bahngleises auch von der Breite des Raumes neben der Schiene ab, welcher nach der gewählten Oberbaukonstruktion für die Landfuhrwerke nicht benutzbar ist.

Bei Annahme der Normalspur würde dieses Maß, je nachdem ein Oberbau auf Langschwellen oder ein solcher auf Cjuerschwellen angeordnet wird, zwischen 7,0 und 7,5 m variieren.

Bei Führung einer Bahn durch Ortschaften erscheint es zweckmäßig, das Gleis, wenn irgend tunlich, in die Mitte der Straße zu legen. Sofern, was in

der Regel der Fall sein wird, der Raum zwischen und neben den Schienen so beschaffen ist, daß er für Landfuhrwerk benutzbar bleibt, sind die Breiten in der Weise zu bemessen, daß auf jeder Seite eines das Gleis passierenden Zuges Platz für mindestens einen Wagen von größter vorkommender Ladebreite vorhanden ist, wozu nach dem Vorerwähnten auf jeder Seite des Bahnzuges eine Breite von 4 m zwischen den am weitesten ausladenden Teilen der Lokomotive und Eisenbahnwagen und der Begrenzung des freien Raumes der Straße erforderlich ist.

ZU

Elieraus berechnet sich unter der Annahme, daß die Bahn normalspurig und dementsprechend die zulässige größte Ausladung der Fahrzeuge resp. der Ladung = 3,15 m ist, die erforderliche Breite der Straße zwischen den dieselbe begrenzenden Gebäuden, Zäunen usw. auf ca. 11,2 m. Ist diese Breite nicht vorhanden, so ist das Gleis auf einer Seite der Straße anzuordnen. Die dann unter den vorher für die Spurweite der Bahn und die Ausladung der Fahrzeuge gemachten Annahmen erforderliche Minimalbreite der Straße von ca. 7,7 m wird aber in der Regel nur für einzelne kurze Strecken, welche durch vorspringende Gebäude, Zäune usw. besonders eingeschränkt sind, als zulässig erachten sein.

3. Ob und event. inwieweit neben den nach den vorstehend angegebenen Gesichtspunkten zu bemessenden Raumbedürfnissen noch besonderer Raum zu Lagerplätzen für die zur Unterhaltung der Straße erforderlichen Baumaterialien notwendig ist und ob event. für diesen Zweck an einzelnen Stellen der Straße Verbreiterungen derselben vorzunehmen sind, ist in jedem einzelnen Falle nach Lage der besonderen Verhältnisse festzustellen.

e) Berührung von Staatsdomänen und Forsten, Mooren, Bergwerksbesitz und

militärischen Anlagen.

Das Ergebnis der Ermittelungen, die nach den Erlassen vom 2. Mai 1887 — I. 1051, II a. (b) 3496, IV. 484 —, vom 20. Juli 1874 — II. 17 405, V. 1278 —, vom 28. Mai 1890 — I. 6054 —, vom 28. Dezember 1891 — I. (IV/II) 18846 — und vom

10. Februar 1882 — IIa. 1314, IV. 437 — oder im Sinne der Bestimmungen im § 13 Nr. 2 des Reichsgesetzes vom 21. Dezember 1871 — R.-G.-Bl. S. 459 — über die bei der Bahnführung in Betracht kommenden bergbaulichen \ erhältnisse, Königlichen Domänen, Staatsforsten, aufzuschließenden größeren Moorflächen und militärischen Anlagen anzustellen sind, ist darzulegen und nachzuweisen, wie dieses Ergebnis bei Aufstellung des Bahnentwurfes berücksichtigt ist.

Der Erlaß vom 2. Mai 1887 bestimmt:

1.    Die zur Ausführung von Vorarbeiten ermächtigten Eisenbahnverwaltungen, Komitees, Techniker usw. haben zunächst durch Anfrage bei den Königlichen Ober-Bergämtern, deren Bezirke von der beabsichtigten Eisenbahn berühit werden, festzustellen, ob bergbauliche Interessen irgend welchei Art bei dei-selben überhaupt in Betracht kommen.

2.    Ist dies der Fall, so haben die Königlichen Ober-Bergämter diejenigen Angaben zu machen und nötigenfalls Auszüge oder Kopien aus Akten und Plänen (gegen Erstattung der Kosten) zur Verfügung zu stellen, aus welchen die bei Wahl der Bahnlinie in Betracht kommenden bergbaulichen Verhältnisse, insbesondere auch die Eigentümer und Vertreter der betreffenden Bergwerke zu entnehmen sind. Eine gleiche Angabe haben dieselben bezüglich deijenigen Bergwerke zu machen, für welche ein Bahnanschluß in Frage kommen könnte.

Für die Landesteile, in welchen das Gesetz vom 22. Februar 1869 (Gesetzsammlung S. 401) gilt, haben sich diese Angaben unter Beachtung des § 9d

QO

dieses Gesetzes auf das Vorkommen von Stein- und Braunkohlen überhaupt, sowie auf die vorhandenen Betriebe der Grundeigentümer oder Abbauberechtigten zu erstrecken. Dabei bleiben jedoch Kohlengewinnungs-Berechtigungen (der Grundbesitzer oder sonstiger Abbauberechtigter) von verhältnismäßig unbedeutendem Umfange nach Ermessen des Ober-Bergamts außer Betracht.

3. Etwaige von den Bergwerkseigentümern geäußerte Wünsche sind seitens der mit den Vorarbeiten betrauten Ingenieure entgegen zu nehmen.

In dem Erlaß vom 20. Juli 1874 wird verlangt:

Die mit den Projektierungsarbeiten zu betrauenden Organe sind für die Folge dahin anzuweisen, daß sie sich hinfort auch von den Wünschen und Ansichten der Lokal-Forstbeamten (Oberförster usw.) über die Lage der Linie, sowie über die Anlage und Einrichtung der Stationen in gleicher Weise informieren, wie dies bezüglich der Interessen des Bergbaues, der Industrie usw. zu geschehen pflegt.

In dem Erlaß vom 28. Mai 1890 wird angeordnet, daß bei Anfertigung allgemeiner Vorarbeiten für Nebenbahnen in denjenigen Fällen, in welchen Interessen der Moorkultur in Frage kommen, über dieselben schon vor Beginn der Messungen durch Anfrage bei den zuständigen Behörden Ermittelungen angestellt werden. Über das Ergebnis der letzteren sind alsdann unter Abschnitt e des Erläuterungsberichts, welcher die Gegenschrift: „Berührung von Staatsforsten, Mooren, Bergwerksbesitz und militärischen Anlagen“ erhält, nähere Angaben zu machen.

Im Erlaß vom 28. Dezember 1891 wird gefordert:

Bei Anfertigung solcher Vorarbeiten, in welchen Interessen der Staatsdomänenverwaltung in Frage kommen, sollen in allen Fällen über dieselben schon vor Beginn der Messungen durch Anfrage bei den zuständigen Bezirksregierungen Ermittelungen angestellt werden. Über das Ergebnis der letzteren sind alsdann unter Abschnitt e des Erläuterungsberichts, welcher die Gegenschrift: „Berührung von Staatsdomänen und -forsten, Mooren, Bergwerksbesitz und militärischen Anlagen“ erhält, nähere Angaben zu machen.

Und endlich in dem Erlaß vom 10. Februar 1882:

Bei Ausführung von Eisenbahn-Vorarbeiten, bei welchen die Berührung von Städten mit Garnisonen einschließlich derjenigen der Landwehr-Bezirks-Kommandos in Frage kommt, ist, wie ich im Einverständnis mit dem Herrn Kriegsminister hierdurch bestimme, der mit der Leitung dieser Arbeiten betraute Beamte anzuweisen, sich in jedem Falle mit den bezüglichen Kommandanturen bezw. Garnisonältesten oder Landwehr-Bezirks-Kommandos direkt in Verbindung zu setzen, um sich über die Lage der etwa vorhandenen Schießstände zu der projektierten Trasse zu orientieren.

Über die bezüglichen Ermittelungen ist in dem Erläuterungsbericht das Nähere anzugeben.

Die in der Schieß-Instruktion für die Infanterie über die gefährdete Zone enthaltenen Bestimmungen sind in der Anlage¹) zur Beachtung beigefügt.

9 Anlage.

Für neu anzulegende Schießstände ist das Terrain derart zu wählen, daß bis zur Total-Schuß weite des Infanterie-Gewehres M. 71 (3000 m) in der Schußrichtung, sowie 500 bis 600 m seitwärts derselben keine Ortschaften oder Gehöfte gelegen sind. Wege, Eisenbahnen und Wasserstraßen dürfen auf der ebenbezeichneten Strecke nur dann unberücksichtigt bleiben, wenn die Terraingestaltung denselben ausreichende Deckung gewährt.

Auf zeitweise Sperrung von Verkehrslinien wird nur ausnahmsweise gerechnet werden können.

f) Leistungsfähigkeit der Bahn.

ge-

g) Grunderwerb.

Sofern für die Leistungsfähigkeit der Bahn besondere Vorschriften geben sind, ist darzulegen, daß und wie der Entwurf diesen Vorschriften Rechnung trägt.

Bezüglich des Grunderwerbs ist der Bedarf an Grund und Boden sowohl im ganzen als auch im Durchschnitt für 1 km Bahnlänge, sowie dessen Verteilung auf Privat- und fiskalischen Besitz

eisenbahnfiskalischer Besitz ausgeschlossen — und auf die berührten Kreise, Regierungsbezirke, Provinzen oder Staaten nach dem Ergebnis der bezüglichen Ermittelungen anzugeben.

Werden fiskalische Grundstücke für die Bahn nicht in Anspruch genommen, so ist dies ausdrücklich hervorzuheben.

h) Erläuterungen zum allgemeinen Kostenanschläge.

Zum Schluß ist eine nach Titeln geordnete Erläuterung des allgemeinen Kostenanschlages zu geben. In dieser Erläuterung sind, soweit es nicht in den dem Anschläge beizugebenden Anlagen bereits geschehen ist, auf die vor-kommendenfalls zu verweisen sein würde, die veranschlagten Gegenstände und die in Ansatz gebrachten Preise kurz zu begründen, sowie das Gesamtergebnis der Veranschlagung zusammenzufassen.

5. Der allgemeine Kostenanschlag.

Bei Anfertigung der allgemeinen Kostenanschläge ist folgendes zu beachten:

A. Im allgemeinen.

a)    Zur Erleichterung der Übersicht und zur tunlichsten Vereinfachung ist dem allgemeinen Kostenanschläge zwar die Titeleinteilung des auf Anlage II zu der Buchungsordnung für die Veranschlagung von Bauausführungen der Eisenbahnverwaltung gegebenen Musters, nicht aber dessen weitere Einteilung in Positionen und Unterpositionen zugrunde zu legen.

Die Zahl der Unterabteilungen der Titel der Anschläge ist vielmehr tunlichst zu beschränken und die Veranschlagung der Einzelheiten, soweit solche überhaupt erforderlich erscheint, in besonderen Anlagen zu bewirken.

b)    Die Ansätze in den allgemeinen Kostenanschlägen müssen für eine in jeder Beziehung dauerhafte und betriebssichere Ausführung ausreichend bemessen werden.

Hierbei sind die zur Zeit der Veranschlagung geltenden Preise zu berücksichtigen, sofern nicht Umstände vorliegen, die auf eine Preissteigerung schließen lassen. In einem solchen Falle sind die erhöhten Preise zugrunde zu legen und in der Erläuterung zum allgemeinen Kostenanschläge zu begründen.

Für die Veranschlagung der Schienen und des Kleineisenzeuges sind jedoch stets die zurzeit in der Etatsveranschlagung festgesetzten Preise als maßgebend anzunehmen.

c)    Die, soweit als nötig, in den allgemeinen Anschlägen als Rechnungsfaktor einzuführende Bahnlänge ist auf Zehntel Kilometer abzurunden, und zwar in der Weise, daß überschießende Längen unter 50 m gar nicht, von 50 m und mehr für ¹/₁₀ km gerechnet werden.

d)    Der Gesamtbetrag jedes Titels ist auf mindestens volle Hundert, der ■des ganzen Anschlages auf mindestens volle Tausend Mark abzurunden, und zwar durch entsprechende Bemessung des am Schlüsse jedes Titels und in Tit. XIV für unvorhergesehene Ausgaben und Abrundung einzustellenden Betrages.

ha

ha

Feld.....

Wald . . . . Wiese . . . . Gartenland . .

Am Schlüsse des allgemeinen Kostenanschlages sind die Baukosten für 1 km Bahnlänge, auf ganze Hundert abgerundet, zu ermitteln, wobei die Anschlußbahnhöfe, falls auf diesen Umbauten infolge der Einführung der neuen Bahn erforderlich werden, in die zu ermittelnde Baulänge der Bahnlinie einzubeziehen sind.

B. Im besonderen.

ist eine Anlage beizufügen, in der Umfang und Wert des in den einzelnen Kreisen, Regierungsbezirken usw. zum Bau der Bahn erforderlichen Geländes nach Kulturarten getrennt nachzuweisen ist, ohne Berechnung im einzelnen und ohne Aufzählung der einzelnen Grundstücke ; die in Anspruch zu nehmenden Flächen der im Staatsbesitz befindlichen Grundstücke — Bahneigentum ausgeschlossen — sind unter Angabe desjenigen Zweiges der Staatsverwaltung, zu dem sie gehören, im einzelnen nach Größe, Kulturart und Wert ersichtlich zu machen, auch ist deren Lage nach Domänenoder Forstbezirken und Kreisen, sowie nach der Bahneinteilung genau anzugeben.

In ähnlicher Weise ist auch ein Verzeichnis der zur Mitbenutzung beanspruchten Strecken von Chausseen und öffentlichen Wegen anzufertigen und beizufügen. Der Flächenbedarf ist auf Grund von Berechnungen zu ermitteln, bei denen außer der Höhe der Auf- und Abträge die Gräben, Stationsanlagen, Wegerampen, Seitenwege, Moor-, Forst- und Schneeschutzstreifen, Seitenentnahmen, Seitenaussätze usw. zu berücksichtigen sind. Der Wert des Grund und Bodens ist durch Anfrage bei den Königlichen Landratsämtern oder auf andere geeignete Weise zu ermitteln. Den Entwürfen von Bahnen, die außerpreußisches Gebiet berühren würden, ist eine Nachweisung der zum Bahnbau in den einzelnen Staatsgebieten voraussichtlich erforderlichen Grundflächen und der für deren Erwerb überschläglich ermittelten Kosten nach dem angeschlossenen, je nach Bedarf zu ergänzenden Schema¹) beizugeben.

e) Zu Tit. I — Grunderwerb

Nach

weisung

der zum Bau einer Eisenbahn

voraussichtlich erforderlichen Grundflächen und der. :für deren Erwerb überschläglich ermittelten Kosten.

Teilstrecke in

Teilstrecke in

km lang.

km lang.

Bezeichnung

der

Flächen

Größe

Ein

heits

preis

für

das ha

Summe

Bezeichnung

der

Flächen

Größe

Ein

heits

preis

für

das ha

Summe

Feld.....

Kosten für Regelung des Grunderwerbs, für Nutzungsentschädigung usw. und zur Abrundung

Kosten für Regelung des Grunderwerbs, für Nutzungsentschädigung usw. und zur Abrund ung

Bei Nebenbahnen sind die Kosten, die eintretendenfalls den Beteiligten zur Last fallen würden, vor trennen, die auf die Baufonds übernommen werden müssen. Zu jenen gehören die Kosten für den Grund und Boden selbst, für Wirtschaftserschwernisse, Nutzungsentschädigungen usw., sowie die Kosten für die Leitung und Regelung des Grunderwerbs, zu diesen die Kosten für Versetzen, Umbauen und Umdecken von Gebäuden, sofern solche Arbeiten durch die Lage der Baulichkeiten im Feuerbereich der Bahn bedingt sind.

der Linie anzugeben und von den Kosten zu

Um den Beteiligten die Wahl zwischen der unentgeltlichen Hergabe des Grund und Bodens und der Zahlung einer Pauschsumme in Höhe der ermittelten Grunderwerbskosten frei stellen zu können, sind zur Gewinnung einer sichern Grundlage für die Bemessung dieser Pauschsumme die Grunderwerbskosten mit solcher Genauigkeit und Sorgfalt zu veranschlagen, daß auch bei diesem Titel auf die Zulänglichkeit der ausgeworfenen Beträge gerechnet werden kann. Dabei ist auf die tunlichste Einschränkung der Inanspruchnahme vorübergehend erforderlicher Flächen Bedacht zu nehmen. Zu der Abschätzung der Grundwerte und Wirtschaftserschwernisse, die durch Vertrauenspersonen der Eisenbahnverwaltung nach deren eigenem Ermessen vorzunehmen ist, sind auch Sachverständige hinzuzuziehen, die seitens der Zahlungspflichtigen Körperschaften (Kreise usw.) auf deren Kosten bestellt werden.

Bei Vorlage der allgemeinen Vorarbeiten ist unter Beifügung der Sach-verständigen-Gutachten in Urschrift oder beglaubigter Abschrift besonders anzugeben, welche Zuschläge zu den von den Sachverständigen ermittelten Bodenwerten behufs Deckung der mittelbaren Grunderwerbskosten (Wirtschaftserschwernisse usw.) gemacht sind.

Soweit zwischen den Sachverständigen der Eisenbahnverwaltung und denen der Zahlungspflichtigen Körperschaften eine Einigung über die anzunehmenden Preise nicht zu erzielen war, sind die Gründe eingehend zu erörtern, die zur Annahme der im allgemeinen Kostenanschläge eingestellten Summe geführt haben.

Aus den Angaben über die Flächen muß sich ersehen lassen, wie viel davon auf den eigentlichen Bahnbau und wie viel auf Nebenanlagen (Wege, Rampen usw.) entfällt.

Erdarbeiten — ist gleichfalls eine Anlage beizufügen, in der der Durchschnittspreis für das Kubikmeter Erdarbeit aus den Kosten für das Lösen, Bewegen und Einbauen der Erdmassen — einschließlich der gewöhnlichen Böschungsarbeiten und etwaiger Aufwendungen für besondere Bauaufsicht, Schachtmeistergeld, Geräte und Transportmittel — zu ermitteln ist, so daß diese Kosten in dem Anschläge in einer Position veranschlagt werden können. In den zugehörigen Erläuterungen ist anzugeben, ob die Art. der zu lösenden Bodenmassen durch Schürfen, Aufgraben oder wie sonst ermittelt ist.

Falls Futter- oder Stützmauern u. dergl. in größerem Umfange notwendig werden, bedarf es ihrer besonderen Veranschlagung auf Grund der in solchem Falle den Plänen beizugebenden Querschnitte.

g)    In Tit. III sind die Kosten der Bahneinfriedigungen in der Regel in einem Ansatz nach der Bahnlänge zu veranschlagen. Getrennt davon sind die Kosten der etwa als erforderlich erachteten Schneeschutzanlagen anzugeben, deren Notwendigkeit in den Erläuterungen kurz darzulegen ist.

h)    In Tit. IV — Wegeübergänge — sind die Kosten der Übergänge einschließlich Nebenanlagen und die Kosten der Befestigung der Parallelwege zusammengefaßt unter Berücksichtigung der örtlichen Verhältnisse nach der

f) Zu Tit. II

sind die Bauwerke bis ein-

Bahnlänge zu veranschlagen, die Kosten etwaiger Über- und Unterführungen dagegen einzeln zu berechnen.

i) In Tit. V — Durchlässe und Brücken schließlich 10 m Lichtweite der größten Öffnung zusammen in einem Ansätze für das Kilometer Bahn zu veranschlagen. Der Einheitspreis für das Kilometer ist in einer Anlage zum allgemeinen Kostenanschläge unter Angabe der Abmessungen und der daraus abgeleiteten Kosten jedes einzelnen Bauwerks zu ermitteln.

Bauwerke mit mehr als 10 m Lichtweite der größten Öffnung sind unter Beifügung von Vorentwürfen und Kostenüberschlägen einzeln zu veranschlagen.

k)    Die Kosten der Tunnels ■— Tit. VT — sind nach Metern zu berechnen. Der Einheitspreis ist durch den Hinweis auf die unter ähnlichen Verhältnissen tatsächlich erwachsenen Kosten zu begründen.

l)    Ebenso sind in Tit. VII — Oberbau — die Kosten der Gleise nach Metern zu veranschlagen. In einer Anlage zum allgemeinen Kostenanschläge ist die Gesamtlänge der Gleise nachzuweisen und der Einheitspreis für ein Meter Oberbau aus den Grundpreisen der Materialien und den für den besonderen Fall zu bemessenden Zuschlägen für Beförderung, Verteilung und Aufbewahrung der Materialien, sowie für Verluste zu ermitteln.

I a D 4031 — zu beachten.¹)

Bei der Veranschlagung der Kosten für Weichen sind die bezüglichen Bestimmungen des Erlasses vom 22. Juni 1896

und zwar tunlichst nach der Zahl der Stellwerks-

Signale — sind die eigentlichen Signalanlagen getrennt sowohl von den Abteilungs-, Neigungs- und Krümmungszeichen als auch den Wärterbuden und Dienstwohnungen für Bahnbewachungsbeamte — einschließlich der Bahnmeister — zu veranschlagen. Der Bedarf an Dienstwohnungen ist

Die Gleislängen auf den Stationen sind nach dem voraussichtlichen Verkehr und nach der sich hieraus sowie aus den sonstigen besonderen Verhältnissen der Bahn ergebenden größten Zuglänge zu bemessen. Soweit die Durchführung von Militärzügen in Frage kommt, ist die nutzbare Länge der Kreuzungsgleise für ganze Militärzüge zu 500 m, für halbe Militärzüge zu 300 m anzunehmen. Stellwerksanlagen, insbesondere auch solche, die infolge der Einführung der neuen Bahn auf den Anschlußstationen nötig werden, sind in dem, durch die bestehenden Bestimmungen und die Rücksichten auf die Betriebssicherheit gebotenen vollen Umfange — hebel — zu veranschlagen,

m) In Tit. VIII

Ö Hiernach ist zu beachten, daß

1.    die Länge der Gleise unter Abzug der Weichen und Kreuzungen bestimmt wird (Neubauordnung § 52 Satz 5);

2.    der volle Wert der Weichen und Kreuzungen einschließlich der Kosten für die Beförderung bis zu den Streckenlagern in die betreffenden Positionen des Anschlags eingesetzt wird (vergl. Muster E.-N.-Bl. S. 167 und Anmerkung E.-N.-Bl. S. 168).

Von den auf Tit. VII Pos. 4 zu verrechnenden Arbeitsleistungen (vergl.

Muster E.-N.-Bl. S. 167) sind gesondert zu veranschlagen diejenigen für:

1.    das Verlegen der Gleise einschließlich aller im Muster angegebenen Nebenarbeiten, aber unter Abzug der Weichen und Kreuzungen (die Gleislänge muß also mit der bei Tit. VII Pos. 2 ermittelten übereinstimmen);

2.    das Verlegen der Weichen und Kreuzungen, getrennt nach den verschiedenen Weichenarten, einschließlich aller Nebenarbeiten;

3.    die Anlage von Sickerkanälen usw.

nach den örtlichen Verhältnissen und nach der Zahl der zu überwachenden Übergänge überschläglich zu ermitteln. Wärterbuden, Dienstwohnhäuser sind im einzelnen, Signalanlagen und Abteilungs- usw. Zeichen in der Regel nach Kilometern Bahnläge zu veranschlagen.

n) Bei Tit. IX — Bahnhöfe und Haltestellen — empfiehlt sich der leichteren Übersicht halber im allgemeinen Kostenanschläge selbst nur die Angabe der Gesamtkosten für jede Station. Diese Kosten sind in einer besonderen Anlage näher nachzuweisen, in der die auf jeder Station auszuführenden Anlagen und deren Einzelkosten anzugeben sind.

Wenn aus Anlaß des Bahnbaues der Umbau oder die Erweiterung einer Anschlußstation erforderlich wird, so sind die hierdurch erwachsenden Kosten im Einvernehmen mit der Betriebsverwaltung zu ermitteln.

Dem Baufonds der neuen Linie sind dabei nur die Kosten der Anlagen zur Last zu legen, die unmittelbar zum Zwecke der Einführung sowie zur Bewältigung der durch den Bahnbau hervorgerufenen Verkehrssteigerung erforderlich werden. Die Mittel für etwaige sonstige Erweiterungen sind dagegen in üblicher Weise für das Extraordinarium des Betriebsetats anzumelden.

o) Bei Tit. X — Werkstattsanlagen

sind Beträge insoweit vorzusehen, als solche Anlagen auf den Stationen der neuen Bahn selbst notwendig werden. Außerdem ist eine Pauschsumme für die Erweiterung der Hauptwerkstätten vorzusehen, die infolge der Vergrößerung des Lokomotiv- und Wagenparks erforderlich wird. Sind die vorhandenen Werkstätten des Direktionsbezirks so

groß und vollkommen ausgerüstet, daß von ihrer Erweiterung oder besseren Ausrüstung aus Anlaß des Neubaues abgesehen werden kann, so ist dies in den Erläuterungen ausdrücklich hervorzuheben. Bis auf weiteres ist der Betrag für Erweiterung von Hauptwerkstätten auf den bisher üblichen Satz von 2000 M für 1 km anzunehmen.

p) Bei den in Tit. XI zu veranschlagenden — außerordentlichen — Anlagen sind auch die Kosten zu berücksichtigen und besonders ersichtlich zn machen, die auf Grund des Eisenbahn-Postgesetzes vom 20. Dezember 1875 — R.G.B1. S. 318 — von der Eisenbahnverwaltung voraussichtlich zu tragen sind.

q) Bei Tit. XII

Betriebsmittel — ist, da die Mittel für Beschaffung der Lokomotiven, Personen und Güterwagen für neue Bahnstrecken besonders vorgesehen werden, die Veranschlagung auf die im Tit. XII des Musters für die Veranschlagung außerdem noch vorgesehenen Beschaffungen usw. zu beschränken.

Mit den Anschlägen ist eine Nachweisung des nach Maßgabe des Betriebsplanes erforderlichen Bedarfs an Lokomotiven und Wagen und des hierfür erforderlichen Geldbetrages einzureichen.

r) Die Veranschlagung der Verwaltungskosten erfolgt im Tit. XIII in einem einzigen Ansatz nach Prozenten der Gesamtsumme des Tit. I bis XII und XIV des allgemeinen Kostenanschlages. Bis auf weiteres sind 10°/₀ dieser Gesamtsumme vorzusehen.

In ähnlicher Weise sind auch die Kosten für Insgemein in Tit. XIV zu veranschlagen, für sie bildet aber der Gesamtbetrag der Tit. I bis XIII die Grundlage. Der Prozentsatz ist zu bemessen nach den Beträgen, die unter ähnlichen Verhältnissen bei Tit. XIV tatsächlich zur Verbuchung gelangt sind.

Erscheint es notwendig, Beträge einzustellen für nicht von vornherein zu übersehende Ausführungen, die z. B. durch Mehrforderungen bei der landespolizeilichen Prüfung der Entwürfe bezüglich der Stückzahl und der Weite

von Bauwerken, der Neigungsverhältnisse von Wegerampen u. a. erwachsen können, deren Kosten aber bei anderen Titeln des Anschlags verbucht werden, so sind diese Beträge von vornherein bei der Position: Insgemein des betreffenden Titels und nicht bei Tit. XIV vorzusehen.

6. Die Denkschrift.

Der Stoff ist, sofern nicht in einzelnen Fällen besondere Verhältnisse Abweichungen bedingen, nach folgenden, am Rande durch Gegenschrift hervorzuhebenden Abschnitten zu ordnen. ')

a) Bezeichnung und Zweck der geplanten Bahn.

Die Linie ist so zu bezeichnen, wie dies in dem Aufträge zur Vornahme der allgemeinen Vorarbeiten geschehen ist.

Der Zweck der Bahn ist in Übereinstimmung mit den Angaben im Erläuterungsbericht kurz anzugeben.

b) Länge, Regierungsbezirke und Kreise.

Auf Grund der Lagepläne ist sowohl die ungefähre Länge der ganzen Bahn, als auch der von ihr auf die durchschnittenen Regierungsbezirke und Kreise entfallenden Strecken, auf eine Dezimalstelle abgerundet, anzugeben. Hierbei ist darauf zu achten, daß die abgerundeten Einzellängen zusammengezählt mit der Gesamtlänge genau übereinstimmen. Der Bezeichnung der Kreise sind die Quadratkilometer und Bevölkerungszahlen, jene auf ganze Einheiten, diese auf volle Tausend abgerundet in Klammern beizufügen.

c) Linienführung.

Sofern erheblich voneinander abweichende Bahnentwürfe für die Erschließung eines Landesteils in Frage stehen, bedarf es einer kurzen, aber erschöpfenden Darlegung der Gründe, die für die Wahl der zur Ausführung vorgeschlagenen Linie und Verwerfung der übrigen Linien ausschlaggebend gewesen sind.

d) Wirtschaftliche und Verkehrsverhältnisse des zu erschließenden

Landstrichs-

Die wirtschaftlichen und Verkehrs Verhältnisse sind auf Grund von Mitteilungen zuständiger Behörden, wie auch eigener Erhebungen eingehend und erschöpfend zu behandeln. Hierbei ist nicht nur das Bedürfnis für die Herstellung der Schienenverbindung näher nachzuweisen, sondern es sind auch die von ihr zu erwartenden Vorteile und Verkehrserleichterungen darzulegen.

Das Verkehrsgebiet der Bahn ist im allgemeinen in einer Breite von je 5 km zu beiden Seiten der Linie anzunehmen. Seine Größe ist danach unter

Berücksichtigung der örtlichen Verhältnisse (z. B. anderer, bereits vorhandener Verkehrsmittel, Gebirgszüge usw.) zu ermitteln und in Quadratkilometern, auf volle Zehn abgerundet, mit der auf ganze Tausend abgerundeten Einwohnerzahl

anzugeben. Hieran hat sich eine kurze Beschreibung der gegenwärtigen wirtschaftlichen und V erkehrsverhältnisse anzuschließen.

Es gehören hierher namentlich Angaben über Kulturart und Ertragsfähigkeit des Bodens, unter-

x) Auf den Inhalt etwa vorhandener früherer Denkschriften soll nicht Bezug genommen, sondern das Erforderliche in die neue Denkschrift übernommen werden, derartig, daß dieselbe ein geschlossenes Ganzes bildet. (Erl. v. 24./6. 1899 I D 8748 E.-N.-Bl. Nr. 50 S. 366.)

irdische Schätze usw., bereits vorhandene Eisenbahnen, Chausseen, Wasserstraßen und in Aussicht stehende Wegebauten unter Berücksichtigung ihrer Bedeutung für den Verkehr der neuen Bahn. Ferner sind zu nennen die bedeutenderen Ortschaften, mit auf volle Hundert abgerundeten Einwohnerzahlen, den hauptsächlichsten Erwerbszweigen und etwaigen für den künftigen Bahnverkehr bemerkenswerten Verhältnissen in der aus der Richtung der Bahn sich ergebenden Reihenfolge. Diese Angaben unter Hinweis auf die Ausführungen der Ertragsberechnung oder deren Anlagen wegzulassen, ist unstatthaft.

Von industriellen und gewerblichen Anlagen sind lediglich die für den Bahnverkehr wichtigen Anlagen, wie Bergwerke, Steinbrüche, Eisengießereien, Hüttenwerke, Maschinenbauanstalten, Fabriken größeren Umfangs, Mühlen, Ziegeleien, Brauereien, Brennereien usw., nach Kreisen getrennt, aufzuführen. Wünschenswert erscheint auch die Angabe der in größeren Betrieben beschäftigten Arbeiterzahl.

Schließlich ist der Einfluß zu erwähnen, den die neue Schienenstraße auf die künftige Gestaltung der wirtschaftlichen und Verkehrsverhältnisse des zu erschließenden Landstrichs voraussichtlich haben wird.

Von Beförderungsgegenständen brauchen nur

die hauptsächlichsten, insbesondere Massengüter erwähnt zu werden, jedoch getrennt nach Empfang und Versand.

e) Fiskalischer Grundbesitz.

mit dem in Betracht

usw.

Es ist anzugeben, in welchem Umfange die Bahn fiskalischen Grundbesitz, namentlich Domänen und Forsten, erschließen würde, wobei, erforderlichenfalls nach Benehmen mit den Bezirksregierungen, die einzelnen in der Gegend belegenen Domänen, Vorwerke, Oberförstereien kommenden Flächeninhalt in Hektaren aufzuführen sind.

f) Baukosten, Leistungen der Beteiligten, Staatszuschuß zu den Grunderwerbskosten.

In genauer Übereinstimmung mit der Fassung der den bisherigen Gesetzentwürfen beigefügten Denkschriften sind anzugeben: l.¹) auf ganze Tausend Mark abgerundet, das für den Bau dei Bahn, ausschließlich der den Beteiligten zur Last fallenden Grunderwerbskosten, veranschlagte Kapital;

2. der von den Baukosten auf das Kilometer Bahnlänge entfallende Betiag,

auf ganze Hundert Mark abgerundet;

3.    der etwaige Barzuschuß der Beteiligten zu den Baukosten,

4.    im Falle zu 3 der Betrag der für die Anlage staatsseitig aufzuwendenden

Kosten.

vorzulegenden nehmlich auch in bezug auf

Da die Denkschriften zur Begründung der eintretendenfalls dem Landtage Gesetzentwürfe dienen sollen, ist bei ihrer Bearbeitung, voi-die Ausdrucksweise, besondere Sorgfalt und

Genauigkeit anzuwenden.

genau

i) Pos. 1 bis 4 geändert durch Erl. Nr. 50 lfd. Nr. 417).

Fremdwörter sind grundsätzlich in allen den Fällen zu vermeiden, m denen gleichbedeutende deutsche Ausdrücke zur Verfügung stehen. Sämtliche Angaben müssen aus dem jeweilig erreichbaren neuesten, wenn möglic amt liehen Material entnommen und die Quellen als Anmerkungen oder am c usse bezeichnet werden. Für die Anordnung des Stoffes innerhalb der

v.

16./6. 98 IV A 4217 (Eisenb.-Nchr.-Bl.

Abschnitte Nr. 5 b, c, d und e ist, worauf besonders zu achten, stets die durch die Bezeichnung der Linie (Nr. 5 a) gegebene Reihenfolge maßgebend. Die Abrundung der vorkommenden Zahlen auf ganze Tausend, Hundert, Zehn, Einheiten und Zehntel ist derart zu bewirken, daß Zahlen unter 500 bezw. 50, 5, 0,5 und 0,05 außer Betracht bleiben, größere aber als volle Tausend usw. zum Ansatz gelangen.

7. Gemeinsame Bestimmungen für Kostenanschlag, Denkschrift und Ertragsberechnung.

Denkschrift und Ertragsberechnung sind, wie der Kostenanschlag, rechnerisch festzustellen, auch hinsichtlich ihrer Übereinstimmung unter sich, wie mit dem Anschlag zu bescheinigen.

Denkschrift wie Ertragsberechnung sind, da es sich hierbei in erster Reihe um die nähere Darlegung der wirtschaftlichen und finanziellen Bedeutung der Linien handelt, von dem Verkehrsdezernenten oder, insoweit dies nicht angängig ist, unter seiner Mitwirkung zu bearbeiten.

8. Vorlage der Entwurfsstücke.

Die nach diesen Vorschriften angefertigten Pläne und Schriftstücke sind mit Ausschluß des unmittelbar einzureichenden allgemeinen Kostenanschlags und der Ertragsberechnung in der Regel durch die Hand des betreffenden königlichen Ober-Präsidenten vorzulegen.

Bei der Vorlage ist zu berichten, ob und inwieweit es für den Fall, daß dem Ausbau der Bahn für Rechnung des Staates näher getreten werden sollte, zur sicheren Bemessung der Baukosten notwendig sein würde, schwierige Teilstrecken sowie größere Bauwerke vorher noch ausführlicher zu bearbeiten, insbesondere Lagepläne in größerem Maßstabe als 1 : 10000 auzufertigen und den Entwurf landespolizeilich vorprüfen zu lassen.

Die Vorschriften für Kleinbahnen und Privatanschlußbahnen nach der Ausführungsanweisung vom 13. August 1898 zu dem entsprechenden Gesetz vom 28. Juli 1892 decken sich im wesentlichen mit den vorhergehend wiedergegebenen, nur daß dort, wo die Bahn durch schwieriges Gelände, durch Dörfer, Städte, an Bächen und Flüssen entlang oder über diese hinw'eg, sowie auf eigenem Bahnkörper führt, der Maßstab 1 :2500 oder 1 :2000, unter Umständen auch 1 : 1000 anzuwenden ist. In den Betriebsvorschriften derselben Anweisung für Kleinbahnen mit Maschinenbetrieb werden außerdem die Spurweiten im geraden Gleise auf 1,435 m für Vollspurbahnen und auf 1,00 oder 0,75 oder 0,60 m für Schmalspurbahnen festgesetzt und die Maximalneigungen auf 1 : 25 für Reibungsbahnen, 1:10 für vollspurige und 1: 5 für andere Zahnradbahnen beschränkt. Auch dürfen die Kurvenhalbmesser auf freier Strecke bei Vollspurbahnen nicht kleiner als 100 m, bei Schmalspurbahnen von 1,00 m Weite nicht kleiner als 50 m, von 0,75 m Spurweite nicht kleiner als 40 m und von 0,60 m Spurweite nicht kleiner als 30 m sein.

Auf die bei den Vorarbeiten zu verwendenden Instrumente und erforderlichen Meßgenauigkeiten kommen wir im nächsten Abschnitt zurück.

Auch wird dort die zweckmäßigste Anordnung der Pläne, Berechnungen und Schriftstücke, sowreit der Vermessungsingenieur beteiligt ist, besprochen werden.

2. Die ausführlichen Vorarbeiten.

Während die allgemeinen Vorarbeiten den Zweck hatten, die auf den Generalstabskarten 1 : 200000, 1 : 100000 und 1 : 25000 wirtschaftlich und ganz allgemein technisch, und auf den Plänen 1 : 10000 oder 1 : 5000 in engeren Grenzen festgelegte Bahnlinie bezüglich ihrer Rentabilität und technischen Ausführbarkeit nachzuweisen, beschäftigen sich die ausführlichen Vorarbeiten damit, die technisch günstigste Linie innerhalb der gegebenen Grenzen aufzusuchen und den Bau und Grunderwerb bis in die kleinsten Einzelheiten vorzubereiten. Die Lage- und die Höhenaufnahme müssen also so genau sein, daß die Abweichungen der fertiggebauten Strecke von ihrem ausführlichen Entwurf ein Minimum sind, ohne daß jedoch die Kosten der aufgewandten Genauigkeit größer sind, als die wirtschaftliche Bedeutung der Abweichungen ausmacht.

Das heißt: Die bei den ausführlichen Vorarbeiten aufzuwendende Genauigkeit muß im richtigen Verhältnis zu den Bau- und Grunderwerbskosten stehen. Je höher der Bodenwert ist und je schwieriger die Bauarbeiten sind, um so genauer müssen die Vorarbeiten dazu sein. Davon hängt die Wahl der Meßmethoden und Instrumente ab und, da diese in der Regel nur von einem geschulten Fachmann richtig getroffen werden kann, so ist allein aus wirtschaftlichen und Zweckmäßigkeitsgründen notwendig, daß sie nicht — wie meistens üblich ist — durch den Bau-, sondern vielmehr durch den Ver

messungsingenieur getroffen wird.

Die Feldarbeiten und die Anfertigung der Lage- und Höhenpläne müssen ausschließlich Sache des Vermessungsingenieurs sein, während die Bauentwürfe einschließlich des Aufsuchens der günstigsten Gradiente (Höhenlinie) in den örtlich abgesteckten und aufgenommenen Profilen Sache des Bauingenieurs sind. Da das letztere unter Umständen seitliche Verschiebungen der abgesteckten Trasse erforderlich macht, so müssen die Höhenangaben auch im Lageplan mit ausreichender Genauigkeit enthalten sein, woraus sich selbst ergibt, daß die Lagepläne zugleich auch Schichtlinienpläne sind, deren Angaben in beiden Dimensionen genau der Wirklichkeit entsprechen.

Diese Anforderungen an die Pläne der ausführlichen Vorarbeiten setzen daß auch schon die Festlegung der Trasse in bestimmten Bewegungs-

von

voraus

grenzen durch die allgemeinen Vorarbeiten so sorgfältig geschehen ist, daß die ausführlichen Arbeiten nun die Trasse nicht aus diesen Grenzen hinausdrängen können. Oder — was dasselbe bedeutet — die Schichtlinienangaben in den allgemeinen Plänen müssen im großen und ganzen denjenigen in den ausführlichen entsprechen und durch die endgültige Aufnahme nur noch zahlenmäßige Verbesserungen, nicht aber wesentliche Formenveränderungen erfahren.

Dagegen braucht auf den Eigentumsbestand bei den generellen Vorarbeiten nur das durch den Maßstab der allgemeinen Pläne bedingte Gewicht gelegt zu werden, während die ausführlichen die Aufnahmegenauigkeit der Eigentumsgrenzen dem Bodenwerte und dann später die Art der Flächenermittelung und den Maßstab der Grunderwerbskosten der Aufnahmegenauigkeit anzupassen haben.

Mit Rücksicht auf diese Anforderungen an die Ergebnisse der ausführlichen Vorarbeiten werden diese selbst in folgende Arbeitsstadien zu teilen sein:

a)    Abstecken und Stationieren der Bahntrasse (Mittellinie),

b)    Nivellement der abgesteckten Linie und Aufnahme von Querprofilen und nach Bedarf von genauen Nivellementsnetzen,

c)    Aufnahme der Lage von der Trasse aus,

d)    Anfertigung der Lage- und Höhenpläne einschließlich der Querprofile und der Grundrißpläne für die größeren Bauwerke,

e)    Aufsuchen der günstigsten Gradiente (Längenprofillinie) im Längenprofilplane, örtliches Abstecken und Einnivellieren etwaiger Verschiebungen mit neuen Querprofilen und endgültiges Übertragen der Profillinie und des Querschnittes in die Profil- und Lagepläne,

f)    Vorbereitung der Grunderwerbspläne und des Grunderwerbsverzeichnisses.

Wir werden im nachstehenden diese Arbeiten in Feld- und häusliche Arbeiten trennen.

a) Die Feldarbeiten.

Die Absteckung, Stationierung, Höhenbestimmung und Aufnahme.

Der Ausgangspunkt der abzusteckenden Trasse ist in der Regel gegeben. Geht die neue Linie von einem Bahnhof einer schon vorhandenen Strecke ab, so ist meistens die Mitte des Bahnhofsgebäudes der Anfangspunkt der neuen Linie; geht sie auf freier Strecke ab, so wird gewöhnlich eine runde Zahl der Streckenstationierung als Ausgang angenommen.

Man greift dann für den, dem Ausgangspunkt zunächst liegenden geraden Teil der seitlich abgehenden Linie von solchen Punkten, die zuverlässig mit der Örtlichkeit zu identifizieren sind, im allgemeinen Plane mindestens drei Bestimmungsmaße ab, steckt mit ihrer Hilfe die Linie vorläufig durch Fluchtstäbe aus und sieht zu, ob sie mit der roh einzuschaltenden Abzweigungskurve das Gelände und die Situation annähernd so schneidet, wie es im allgemeinen Plan beabsichtigt ist. Da die für dieselbe Gerade abgesteckten Bestimmungspunkte infolge des kleinen Maßstabes oder der Ungenauigkeit des allgemeinen Planes nur selten eine wirkliche Gerade ergeben werden, so muß man die Abweichungen aus der Geraden vermitteln. Erst wenn man die Gewißheit hat, daß die versuchsweise abgesteckte Linie nach endgültiger Aufnahme die günstigste Lage zum Gelände haben wird, und daß kein gegen die Vorschriften verstoßender Halbmesser in der Abzweigungskurve gewählt zu werden braucht, richtet man mit dem (Tachymeter-) Theodoliten die Gerade endgültig aus und stellt ganz genau ihren Schnittpunkt mit der alten Strecke oder, wenn diese selbst gekrümmt ist, auch noch den Schnittpunkt mit der Tangente derselben her.

Die Schnittpunkte der Geraden, die sog. Winkelpunkte, werden auf den vorhandenen Strecken, wenn der Schnittpunkt auf eine Schwelle fällt, durch geeignete dauerhafte und unzweifelhafte Zeichen (Nägelkreuze usw.), sonst und im freien Felde zunächst durch große Eichenpfähle mit Erdkreuz und zentrischem Loch oder im Freien noch besser durch Bretterkästen mit quadratischem Querschnitt von 15 cm Seitenlange und von etwa 1,25 m Höhe

mit Erdkreuz (Fig. 87) vermarkt, in denen dann 5 bis 8 m lange und unten 8 bis 10 cm starke Stangen mit Flaggenkreuz zentrisch und senkrecht auf gestellt und durch Holzkeile festgemacht werden.

Auf dem scharf hergestellten und dauerhaft vermarkten Winkelpunkt mißt man mit dem Theodoliten den Tangentenwinkel in zwei Sätzen mit je 2 Fernrohrlagen. Ist der Schnittpunkt selbst nicht zugänglich, so muß man in den Tangenten zwei geeignete Richtpfähle wählen, deren gerade Verbindungslinie gut zu messen ist, auf ihnen die Winkel und danach ihre Verbindung sehr sorgfältig messen und dann den Schnittwinkel rechnerisch ableiten.

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Da der Anfangspunkt der Abzweigungskurve auf der alten Strecke in der Regel gegeben ist, so muß man von ihm aus bis zum Winkelpunkt die Tangente messen oder aus Hilfsmessungen rechnerisch ermitteln und dem Schnittwinkel der Tangenten und der gegebenen Tangentenlänge den zugehörigen Halbmesser berechnen. Mit Hilfe der Kurventafeln von Kröhnke oder von Sarrazin und Oberbeck wird das zu einer ganz mechanischen Arbeit. Aus diesen Tafeln nimmt man auch die Ordinaten zu den Tangentenlängen 10, 20, 30 m usw., oder zu den Bogenstück- (oder Sehnen-) längen 10,

Fig. 87. Vermarkungskasten für die Winkelpunkte.

20, 30 m usw. die Abszissen und Ordinaten und steckt damit, von den Tangenten- oder Kurvenanfangs- und Endpunkten aus beginnend, die Kurven ab. Wir werden darauf weiter unten noch näher zurückkommen.

Beim Messen des Schnittwinkels setzt man sogleich die Winkelhalbierende und auf ihr die gleichfalls aus der Tafel zu entnehmende Länge vom Schnittpunkt bis zur Bogenmitte (den Scheitelabstand) ab.

Die drei Hauptpunkte der Kurve: Anfang, Mitte und Ende werden durch Richtpfähle genau vermarkt. Unter „Richtpfählen“ versteht man große, 10 zu 10 cm starke und 60 bis 75 cm lange, unten zugespitzte und oben mit zentrischem Bohrloch (3 cm weit) versehene Tannenpfähle, die mit einem großen Holzschlägel bis zur Erdoberfläche eingetrieben werden und ganz genau in der abgesteckten Trasse liegen müssen.

Nachdem so die Abzweigungskurve und der erste gerade Teil der neuen Trasse oder, wie wir von jetzt an sagen wollen, die erste der Polygonseiten örtlich festgelegt ist, wird in ganz derselben Weise an der Hand des allgemeinen Planes und unter Benutzung der etwa noch vorhandenen Marken von den vorläufigen Vorarbeiten her die zweite Polygonlinie ausprobiert und vorläufig ausgefluchtet. Wenn das Seitengefälle des Geländes sehr stark und unregelmäßig ist und die Höhendarstellung in den allgemeinen Plänen sich

als mangelhaft erweist, so muß man oft, namentlich, um die Kurven im richtigen Verhältnis zur Örtlichkeit unterbringen zu können, viel hin und her probieren, bevor man die best gelegene Trasse findet.

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Fig. 88. P uller-B reithauptscher Schnellmesser für Eisenbahnvorarbeiten. (Preis mit Zubehör ca. 900 M.)

Dabei leistet dem geübten Trassierer das Tachymeter, insbesondere der Puller-Breithauptsche Schnellmesser für das Maßstabsverhältnis 1: 2500, in .welchem ja gewöhnlich die ausführlichen Vorarbeiten kartiert werden, wertvolle Dienste (Fig. 88). Er besteht aus einem Dreifuß mit 36 cm weitem Horizontalkreis, der in ¹/₃° eingeteilt ist und mit Nonius auf T genau abgelesen werden kann. Auf diesem Kreis erhebt sich zentrisch die Trägersäule für Fernrohr und Projektionsvorrichtung. Diese besteht aus der Platte D, der Schiene A, die mit dem Fernrohr parallel fest verbunden ist, dem Schieber F, der Schiene C mit Maßstab 1 : 2500, die rechtwinklig zum Fernrohrträger und deshalb bei richtiger Aufstellung wagerecht liegt, dem Projektionsdreieck P mit lotrechter Einteilung, die gegen das Dreieck auf und ab verschiebbar ist, wozu der Nonius J für die Feineinstellung gebraucht wird, und dem Nonius K an der unteren Kathete des Projektionsdreiecks, der zum Ablesen der auf den Horizont bezogenen Entfernung des eingemessenen Punktes an dem Maßstabe C dient. Die Scheibe D hat eine Kreisteilung von + 30°, welche mittels des Nonius L abgelesen wird und den Höhenkreis ersetzt. An dem Schieber F befindet sich ein drehbarer Nonius H und ein Index Z, mit deren Hilfe die Einstellung auf die Kreise der Scheibe D erfolgt. k ist die Klemmvorrichtung und S die Feinbewegungsschraube für die senkrechte Skala mit dem Nonius J am Projektionsdreieck. Die Nonien H und J geben 0,1 m, der Nonius K 0,2 m an.

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Bei wagerechter Zielung durch den Unter faden u im distanzmessenden Fernrohr muß die Fernrohrlibelle einspielen und die Schiene A ebenfalls wagerecht sein, der Index Z auf der 90°-Linie des Diagramms D einstehen und der Nullstrich des Nonius L mit 90° zusammenfallen, die Nonien J und H müssen dieselbe Höhe angeben, der Nonius K die doppelte Ablesung liefern, wie der Index Z, und schließlich der Punktierstift n vom Zentrum des Kreises um das auf Schiene C durch den Nullstrich des Nonius K angegebene Maß entfernt sein. Die Höhenwinkel beziehen sich auf den unteren Horizontalfaden u, der sich im Gesichtsfeld des Fernrohrs oben zeigt.

Fig. 90. Distanzlatte zum Sehnellmessen.

Fig. 89. Meßband zur Ermittelung der Ferurohrhöhe.

Man stellt das Instrument auf einem nach Lage und Höhe bekannten Punkt zentrisch und lotrecht auf, bestimmt die Fernrohrhöhe i über dem Punkt mit dem Meßbändchen (Fig. 89), welches am Kapselrand die Höhe unmittelbar angibt, und berechnet die Höhe Hs + i — u, wobei Hs die Meereshöhe des Standpunktes und u das rund angenommene Maß 2,000 bedeutet.

Zur Entfernungs- und Höhenmessung dient außerdem die Distanzlatte (Fig. 90), welche auf den festzulegenden Punkt lotrecht aufgehalten wird.

Die Höhe Hs + i — u wird am Nonius J mittels der verschiebbaren Teilung des Projektionsdreiecks eingestellt und zeigt sich dort in Zehnern, Einern und Dezimalen, während die Hunderter weggelassen sind. Bei der

Aufnahme wird nun der Unterfaden u (im Fernrohr oben) auf den Teilstrich 2,000 der Latte eingestellt, die Angabe des Oberfadens o abgelesen und der Schieber F an der Schiene A entlang verschoben, bis der Zeiger Z mittels der Feinbewegung S' (am Ende der Schiene A) die Zahl o — u = o — 2,000 m angibt. Dann schiebt man das Dreieck P bis an den drehbaren Nonius H heran, drückt den Bleistift der Punktiervorrichtung auf und schreibt dem so entstandenen Punkte die am Nonius H abgelesene Meereshöhe bei,

wenn

(bei gutem Wetter) auf die Horizontalkreisfläche Papier aufgezogen ist. Bei schlechtem Wetter dagegen notiert man die Ablesungen und dazu den Richtungswinkel des Horizontalkreises in einem besonderen Tachymeterfeldbuch und trägt sie zu Hause mittels des Strahlenziehers auf.

Der Puller-Breithauptsehe Schnellmesser kann also gewissermaßen zugleich als Theodolit mit Distanzmesser und als Meßtisch im beschränkten Umfange angewandt werden, da er das unmittelbare Kartieren der Punkte im Felde nur zwischen ca. 50 und 400 m Zielweite gestattet. Die Punkte, welche nicht örtlich aufgetragen werden können, werden mit allen Kartierungselementen (Entfernung, Richtungswinkel und Meereshöhe) notiert, wie sonst auch bei gewöhnlichen Tachymetermessungen. Das Feldbuch dazu richtet man sich ganz nach Bedarf und Gewohnheit ein.

Ist der Standpunkt des Schnellmessers nicht bekannt, so kann man ihn auf sehr einfache Weise folgendermaßen bestimmen. Man läßt die Latte auf einen bekannten Punkt mit der Höhe H aufhalten, macht u = 2,000 m und verschiebt die bewegliche Teilung von P, bis der Nonius die Höhe H angibt. Dann zeigt Nonius J die Höhe Hs -p i—n = Ho an, woraus sich Hs — HoĄ-u — i ergibt. Auf diese Weise mißt man Höhe, Entfernung und Richtungswinkel nach mehreren bekannten Punkten, erhält so die Elemente für die genaue Festlegung des Standpunktes nach mittlerer Höhe und ist also imstande, Teile der Trasse bis auf eine Länge von 800 m von jedem beliebigen Standpunkte aus in oder seitwärts der Linie auszuprobieren und abzustecken.

Benutzt man bei dieser Schnellmessung anhaltend Papier zur unmittelbaren graphischen Darstellung der Punkte nach obiger Angabe, so kann man darauf, ebenso wie beim Meßtisch, die Schichtlinien angesichts der Örtlichkeit zeichnen und sie später mit Hilfe der notierten Richtungswinkel genau in die Karte einpassen. Insofern ist der Pul le r-Br ei thaupt sehe Schnellmesser dem Meßtisch mit Kippregel überlegen, im übrigen wird er ihn aber hinsichtlich der Vielgestaltigkeit seiner Anwendung für Geländeaufnahmen niemals erreichen.

Wir wollen uns nun mit der Kurvenabsteckung beschäftigen.

Die am meisten vorkommende Aufgabe der Kurvenabsteckung ist die von der Tangente aus. Dazu müssen der Kurvenhalbmesser und der Tangentenschnittwinkel ß im Schnittpunkt B bekannt sein. Sind A B und B C die beiden Tangenten, BD der Scheitelabstand und DF die Pfeilhöhe des abzusteckenden Bogens über der Sehne A C, sowie endlich A E die Abszisse und DE die Ordinate des Scheitelpunktes D zur Tangente AB, dann ist (nach Sarrazin und Oberbeck):

FD = FD = r . 1 — cos

(65 b)

AB^BC=

BD =

CD

w

ö |<N

ö |(M ü

»o

<x>

A E = A F — r. sin

55

(65 a)

und die Bogenlänge

ri. a

180

(65 c)

wenn a gleich 180° minus Tangentenschnittwinkel ß und r der Bogenhalbmesser ist.

= 59° 26'

J7r?

Z9Si.

cxC

nooff/

fV*rSZ

v.

aV

'S

Fig. 91. Kurvenabsteckung von Tangente und Sehne aus.

Denkt man sich durch den Scheitelpunkt D die Hilfstangente G H gelegt, dann ist ferner

(65 d)

AG = GD = HD = HC=r.tgT-

Damit sind alle Hauptpunkte der Kurve gegeben. Für irgendeinen anderen beliebigen Punkt des Kreisbogens gilt die Formel

y — r — \l r² — x²,

wenn die Ordinate y zu irgendeiner Tangentenabszisse x gesucht wird.

Die Tabellen I und II von Sarrazin und Oberbeck geben alle füi

(66)

die praktische Anwendung der Formeln (65) bis (65 d) bei dem Radius 1

Abendroth, Vermessungsingenieur.    33

Tabelle II gibt einfach die Ordinaten zu den Abszissen für die schon oben genannten Halbmesser an. Sucht man also beim Radius 575 m zur Abszisse x = 175 die Ordinate y, so findet man auf S. 132 bei r = 550 und a: = 170 den Wert y = 26,93 und bei r = 600 und x — 180 den Wert y = 27,64.

26,93 -f- 27,64

27,285 m,

Also ist bei r = 575 und ^=175 der Wert y —

180 m = rd. 105 m nach

und bei Zentriwinkeln von 0 bis 120°, sowie die für die Einzelpunktabsteckung bei den Radien 20 bis 5000 m nach Formel (66) erforderlichen Daten.

In Tabelle I sind (vgl. Fig. 91) für den Winkel a von 2 zu 2 Minuten

(zur Berechnung der Tangente A B), sec mittelung des Scheitelabstands B D), sin Sehne A F), 1 — cos

die Werte tg

to a

1 (zur Er-(für Abszisse A E und halbe

(für die Ordinate ED und die Pfeilhöhe DF) und

7T • CC

—(zur Berechnung der Bogenlänge AD C) bei dem Radius 1 enthalten.

Man hat also nur a zu messen (= 180 — ß), mit seinem Wert als Argument in Tabelle I zu gehen und bei einem gegebenen Halbmesser die genannten Werte der Reihe nach damit zu multiplizieren, um die gesuchten Längen zu bekommen. Z. B. ist der Winkel /?— 120° 34' und der Radius (nach dem allgemeinen Entwurf) r= 575 m. Dann erhält man mit « = 59° 26' nach S. 62 der Tabelle die Tangente AB — 575.0,57078 = 328,20 m, den Scheitelabstand B . D — 575.0,15143 = 87,06 m usw. Wäre die Tangente mit 280,2 m

280,2

gegeben, so fände man den Radius durch den Quotienten

und danach die übrigen Absteckungsstücke, wie gewöhnlich.

0,57078

= rd. 491 m

wobei der Tangentenschnittwinkel ganz einerlei ist. Will man den Bogen zum Teil von der Sehne aus abstecken, so berechnet man die Pfeilhöhe D F = ED und die zugehörige halbe Sehne und bildet die Ordinaten zu den angenommenen Abszissenwerten auf der Sehne in der Weise, daß man nach Tafel II die Ordinatenwerte zu den gleichen Tangentenabszissen in entgegengesetzter Reihenfolge von DF abzieht. Ist also für r — 575 m und « = 59° 26' die Pfeilhöhe DF= 575.0,13151 = 75,62 m und die halbe Sehne AF= 284,93, so ist bei gleicher Tangentenabszisse AE auch die zugehörige Ordinate ED = 75,62 und z. B. für die Sehnenabszisse 180 m, von A (= dem Tangentenpunkt) aus gemessen, die Ordinate zu 284,93 Tabelle II — 75,62 — 9,67 = 65,95 m.

In ähnlicher Weise lassen sich, je nachdem man r oder a oder sonst einen der in den Tabellen I bis II enthaltenen Werte als unbekannten einsetzt, alle für die Absteckung von der Tangente oder von der Sehne aus erforderlichen Bestimmungsstücke berechnen.

Will man nun die günstigste Lage der Trasse zum Gelände beim Abstecken ausprobieren, so kommt man gewöhnlich am besten weg, wenn man bei der Aufstellung im Winkelpunkt B die Winkelhalbierende B F absetzt und auf ihr mit dem Schiebetachymeter (Fig. 88) denjenigen Punkt D aufsucht, welcher die günstigste Höhenlage für die Kurve AD Czeigt, dann den Abstand B D mit dem Schnellmesser mißt und nun mit diesem Wert und dem gefundenen

ct

Winkel 180° — ß = cc in die Spalte sec —--1 der Tabelle I von Sarrazin

und Oberbeck geht. Die gemessene Länge BD teilt man durch den dort interpolierten Wert und erhält so den Radius, welchen man zweckentsprechend abrundet.

Man habe z. B. 180° — /?=32°25' und BD = 41,25 m gemessen.

Ct

Auf S. 85 der Tabelle I ist der entsprechende Wert von sec —

0,04135 + 0,04144    ¹

= 0,04140. Nun erhält man aus

41,25

0,0414

den Radius mit

996,4 m, wofür man zur einfacheren Rechnung rund r 1000 m nimmt und

nun die Kurvenabsteckung damit ausführt. Die Hilfsrechnungen beim Ausprobieren erledigt man mit hinreichender Schärfe mittels des Rechenschiebers. Zur größeren Sicherheit kann man nach rechnerischer Ermittelung von r von derselben Aufstellung in B aus die Tangentenpunkte A und C mit dem Distanzmesser abstecken und sehen, ob auch ihre Höhen in die Trasse passen, und erst dann an die endgültige Bogenabsteckung gehen oder sie noch zweckmäßiger ändern. Jedenfalls ist man mit dem Schnellmesser und den Sarrazinschen Tabellen imstande, die Trasse auch in den Kurven in Lage und Höhe auf einige Dezimeter genau in die Örtlichkeit hineinzupassen, ohne dazu umständliche Hilfsmessungen nötig zu haben.

Schneidet der Kreisbogen größere Wasserflächen, Sümpfe, Überschwemmungen usw., so ist es für den absteckenden Vermessungsingenieur oftmals zweckmäßig, anstatt von der Sehne oder Tangente aus durch Abszissen und Ordinaten, von dem Instrumentenstande selbst aus die Absteckung der Kurvenpunkte vorzunehmen und dabei mit gleichen Peripheriewinkeln zu arbeiten.

Tabelle IX, S. 177 (Aufl. 1910), von

Da zu gleichen Peripheriewinkeln gleiche Sehnen gehören, so verfährt man bei dieser Absteckungsmethode am besten, das 20 m-Stahlbandmaß als Sehne anzunehmen und sich dazu für den festzuhaltenden Bogenhalbmesser den Peripheriewinkel auszurechnen.

Sarrazin und Oberbeck enthält die erforderlichen Angaben für gleiche Bogenlängen.

usw.

Denkt man sich den Kreisbogen A D C durch die Stationspunkte b, in gleiche Bogenstücke zerlegt, so ist der Sehnentangentenwinkel

BAb gleich dem halben Zentriwinkel A Ob, wenn O der Kreismittelpunkt

bOc    T

ist, und der Peripheriewinkel zu dem Bogen bc = + o Ac =    ^ usw. Ist

Fällt der erste Stationspunkt b

2 r '

nicht genau 20 m vom Tangentenpunkt + ab in den abzusteckenden Bogen A D C, so daß die zugehörige Sehne nicht gleich s, sondern gleich s₀ ist, so

rechnet man sich den dazugehörigen Pei'ipheriewinkel d₀ aus nach sin d₀ = ~

5 die konstante Sehnenlänge, also z. B. die 20 m-Stahlbandlänge, so ist der zugehörige Peripheriewinkel = sin d = —

und hat nun für den gewählten Radius r die Größe der beiden Peripheriewinkel d₀ und ô im Winkelmaß: und

Steht das Instrument im Tangentenpunkt und ist die Kreisablesung für den Schnittpunkt B am Horizontalnonius des Schnellmessers = 135⁰ 10', die abzusteckende Bogenlänge von A bis b — 18,75 und der Bogenhalbmesser 210 m, so ist der Sehnentangentenwinkel B Ab = sin ó₀ = log 18,75 — log 420 = 8.6498, d₀ = 2° 33' 36" und die Kreiseinstellung, wenn die Kurve rechts von der Tangente abgeht, 135° 10'

+    2 33 36

- 137° 43' 36".

Das auf A mit dem Anfangsringe festgehaltene Meßband wird straff gespannt und so lange in der Richtung des Bogens um A geschwenkt, bis das Maß 18,75 genau in der Fernrohrrichtung liegt, welche der Kreiseinstellung 137° 43'36" entspricht. Dann rechnet man für die Stahlbandlänge s = 20 m

20

= sin ô aus mit 2⁰ 43' 46 ", addiert ihn nach

420

den Peripheriewinkel ô =

und nach zu der Richtung 137° 43' 36", weist jedesmal den Endstab des vom vorhergehenden Punkte (b, c, d usw.) aus straff gespannten Stahlbandes in die entsprechende Fernrohrsicht ein und ermittelt am Schluß den Peripheriewinkel d₀' für das übrigbleibende Bogenstück vom letzten Bogenpunkt bis zum Tangentenpunkt C. Die dann erzielte Fernrohrstellung muß durch C gehen, wenn die vorhergehenden Einstellungen richtig waren.

Da in der Sarrazin- und Oberbeckschen Tabelle IX nicht gleiche Sehnen-, sondern gleiche Bogenlängen zugrunde gelegt sind, so erhält man bei ihrer Benutzung kleinere Winkel als die oben berechneten, nämlich bei sonst gleichen Voraussetzungen für <f₀ durch Interpolation (auf S. 186) 2° 33'28" und für d den Wert 2° 43'42". Man mißt aber bei dieser Absteckungsart nie den Bogen, sondern immer die Sehne, so daß bei Benutzung der Tabellenwerte ein Fehler A der Bogenlänge s gegen die wirklich abge-

oder bei den

24 r²

setzte Sehnenlänge t entsteht, welcher den Wert A =

Bogenlängen 20, 40, 60 ... . für die Halbmesser r = 200, 400, 600 .... den Wert 0,01, 0,02, 0,03 usw. annimmt.

Diese Genauigkeit genügt aber für die Praxis, namentlich wenn die Winkelmessung und -absetzung recht scharf und sorgfältig erfolgt, da diese viel wichtiger ist, als die Beachtung des geringfügigen Unterschiedes zwischen Bogen und Sehne, und der Winkelfehler mit jeder neuen Absetzung des Peripheriewinkels zunimmt. Man steckt deshalb größere Bögen lieber von beiden Tangentenpunkten aus nach der Bogenmitte zu ab oder, wenn es ausführbar ist, am besten vom Scheitel D aus, da man dann die ganze Kurve mit einer Aufstellung ausreichend genau abstecken und kontrollieren kann..

Falls Teile der Kurve vom Stationspunkte aus unsichtbar sind, so muß man mehrere Aufstellungen in der Kurve selbst nehmen und von dort aus in entsprechender Weise, wie bei der ersten Aufstellung, verfahren.

Auf die verschiedenen Näherungs verfahren bei Kurvenabsteckungen wollen wir nicht eingehen, da sie für ausführliche Eisenbahnvorarbeiten ausnahmsweise in Frage kommen, sondern hier stets die genaue Absteckung anzuwenden ist. Bei großen Bahnabzweigungen in gebirgigem Gelände, bei Tunneln u. dergl. kommen häufig Korbbögen vor.

nur

So hat Verfasser im

Jahre 1891/92 auf der Strecke Goldberg—Löwenberg i. Schl. u. a. die große, etwa 1,3 km lange Kurve über das Bobertal bei Löwenberg ti'assiert, die z. T. unzugänglich war und aus einer Reihe von Bögen mit verschiedenen Radien bestand. Da aber nach den bestehenden Bestimmungen zwischen zwei aufeinanderfolgenden Kurven mindestens 20 m Gerade liegen müssen, so kamen eigentliche Korbbögen bei der endgültigen Absteckung nicht in Betracht, insofern, als man darunter einen zusammengesetzten Kreisbogen von verschiedenen Halbmessern versteht, der die Aufgabe hat, Tangenten von verschiedener Länge in A und C zu berühren. Doch waren wegen der teilweisen Unzugänglichkeit der Tangenten und Bögen und der dadurch gegebenen Unmöglichkeit, ohne weiteres die richtigen Absteckungselemente zu ermitteln, umfangreiche trigonometrische Hilfsmessungen und Versuche mit richtigen Korbbögen nötig, die zu dem Schluß berechtigen, daß derartige Fälle häufiger in der Praxis Vorkommen und deshalb ein kurzes Eingehen auf die Korbbögenbehandlung wünschenswert erscheinen lassen. Heißen die beiden ungleichen Tangenten A B = a und B C = b, der Schnittwinkel ß, der Zentriwinkel für den einen Bogen AD‘ — (p und der für den anderen D‘C=ip} so muß ß -(- (p + ip = 180° sein. Daraus ergibt sich, wenn ferner der Halbmesser für Bogen AD‘ = R und der für D‘C=r ist, und wenn die Figur A0₁0çSC einmal auf A B und das andere Mal rechtwinklig dazu projiziert wird:

(68)

a — (R — r) sin (p — r . sin ß—b. cos ß = 0 R — (B — r) cos (p T r . cos ß— b . sin ß = 0

oder, wenn nicht die Tangente a, sondern b festgehalten werden soll,

(68 a)

b = a. cos ß + R. sin ß — (R — r) . sin if> o = a . sin ß — R . cos ß— (R — r) . cos ip — r (vgl. Füller, Abstecken mehrfacher Korbbögen, Z. f. V. 1892, 1893 u. 1894).

Unter Umständen ist es vorteilhaft, wie z. B. (vgl. Dr. C. Koppe, „Über die Bestimmung der Absteckungs-Elemente für die sieben Kehrtunnels der Gotthardbahn“) bei der Absteckung des Pfaffensprung-Kehrtunnels bei Wasen, und wie es auch z. T. bei dem obengenannten Bober-Viadukt geschah, das Linien- und Hilfsliniensystem der Korbbogenabsteckung in einem einheitlichen Koordinatensystem zu berechnen, wodurch die Ableitung der unmittelbar nicht meßbaren Zentriwinkel u. dergl. sehr vereinfacht wird. Wir verweisen wegen des Weiteren auf Jordan, Bd. II, und auf Teil VI unseres Werkes, Kapitel A, 2.

von

Wie schon erwähnt, werden die Hauptpunkte der Bögen [Anfang (A), Mitte (D) und Ende (C)] durch Richtpfähle, die übrigen Kurvenpunkte durch Latten (sog. „Pricken“) versichert. Richtpfähle kommen auch auf alle diejenigen Punkte der geraden Strecken, welche für die Ausfluchtung derselben Wichtigkeit sind, also auf die höchsten und tiefsten Punkte, die Kreuzung

mit Landstraßen, großen Wegen und Gewässern, an Waldrändern usw., damit jederzeit verloren gegangene Zwischenmarken von diesen Festpunkten aus wieder eingerichtet werden können.

Nachdem die Trasse so festgelegt ist, daß Verschiebungen nicht mehr erforderlich erscheinen, wird sie stationiert. Vom Anfangspunkt der neuen Linie aus beginnend, mißt man in der Trasse fortlaufend, auch außen an den Kreisbögen entlang, durch und läßt alle 50 m, sowie außerdem an allen Schnitten mit Wege- und Grabenkanten, Böschungsober- und -unterkanten, Dammitten, Grenzen, Grabensohlen, kurz überall, wo es für die genaue Wiedergabe des Längenprofiles oder die Aufnahme von Querprofilen notwendig erscheint, Stations- und Nummerpfähle schlagen. Die ersteren kommen genau bei dem abgelesenen Maß (z. B. VII, 7 + 52,5 = 7752,5), mit der Erdoberfläche abschneidend, die letzteren kurz davor zu stehen und erhalten die Stationsbezeichnung an der dem Anfangspunkt der Trasse zugekehrten Seite mit starker Blei- oder Blaustiftschrift. Über die Stationierung wird Feldbuch geführt.

Da man die Bogenlängen aus der Berechnung genau kennt, müssen die Stationierungsmaße für Anfang, Mitte und Ende jeder Kurve genau mit den berechneten Längen übereinstimmen. In flachen Bögen schaltet man die Stationspunkte zwischen den abgesteckten Pricken nach Augenmaß ein, in stark gekrümmten dagegen rückt man sie zwischen die benachbarten Kurvenpunkte nach der sog. „Viertelsmethode“ ein, die darauf fußt, daß in einem Bogen A D C die Pfeilhöhe über den Sehnen A D und D C annähernd gleich ¹li der Pfeilhöhe D F über der Sehne A C ist. Ist also h der Mittelabstand eines Kurvenpunktes von der Sehne zwischen dem vorhergehenden und nächstfolgenden Bogenpunkt, so ist die Pfeilhöhe zwischen jedem derselben

und dem entsprechenden mittleren Punkte =-^-* Damit kann man sich in der Regel bei der Stationierung hinlänglich genau helfen.

Hinter der Stationierung her geht das Nivellement der Trasse. Schon bei der Absteckung sind an günstig gelegenen Stellen, die für die Erhaltung der Punkte besondere Gewähr bieten, Nivellementsfestpunkte angebracht worden; im freien Felde gewöhnlich 10 zu 10 cm starke und 1,25 m lange Eichenpfähle mit Erdkreuz, in deren Kopf sich ein kugelig geformter Eisenbolzen als Höhenfestpunkt befindet, und an festen Bauwerken, sowie an Felsvorsprüngen, eingemeißelte Kreuze auf Steinschwellen, Deckplatten u. dergl. Der horizontale Abstand dieser Höhenfestpunkte beträgt zweckmäßig nicht über 500 m; in Ortschaften legt man je am Ein- und Ausgang der Trasse, nötigenfalls auch noch in der Mitte einen an.

Ist das von der Trasse durchschnittene Gelände sehr gebirgig, so daß das Nivellement mit großen Schwierigkeiten verbunden ist, so muß man schon bei der Linienabsteckung danach trachten, mindestens überall dort, wo ein trigonometrischer Anschluß der Linie an das Dreiecksnetz der allgemeinen Landesvermessung unmittelbar oder mittelbar erreichbar ist, durch Zenitdistanzmessungen trigonometrische Höhenfestpunkte zu schaffen, um das Nivellement gegen grobe Fehler zu schützen, die leicht übersehen werden können und dann für den Bau sehr gefährlich werden. Dazu reicht dann allerdings der Puller-Breithauptsche Schnellmesser nicht aus, sondern man muß einen guten Höhenkreistheodoliten verwenden und die Zenitdistanzen in beiden Fernrohrlagen zweimal messen.

man

Da wegen der meist entfernt und schwer zugänglich gelegenen Anschlußpunkte gegenseitige Zenitdistanzen nicht zu beobachten sind, wird gewöhnlich mit einseitigen rechnen und dabei folgendermaßen verfahren müssen.

Aus den Höhenmessungen von Winkel- zu Winkelpunkt, die mit der genauen Horizontalwinkelmessung des Trassenpolygons nach beendeter Absteckung zu verbinden sind, erhält man eine genügende Anzahl von gegenseitigen Zenitdistanzen, um daraus den Koeffizienten K (vgl. S. 212) hinlänglich genau bestimmen zu können. Man halbiert zu diesem Zweck den Überschuß der Summe der beiden Zenitdistanzen für eine und dieselbe Strecke S über 180° und teilt ihn durch die Entfernung S. Der so entstehende Logarithmus K wird sich meistens zwischen 8.00 ... und 8.30 ... bewegen und im Mittel, wie bereits (S. 212) angegeben, 8.153 betragen.

Hat man nun von einem trigonometrisch anschließbaren Punkt der Trasse nach einigen Festpunkten die Zenitdistanzen gemessen, so gestaltet sich die Ableitung der Höhe des Neupunktes sehr einfach. Wir geben der Bequemlichkeit wregen ein Beispiel mit kleinen Zahlenwerten.

Höhenberechnung aus einseitigen Zenitdistanzen.

F estpunkt

All

Ml

Al

Neupunkt

x 27

90° 38' 6“

x 4!

91° 1' 40“

x 39

90° 55' 12“

x 44

90° 7' 20“

90° 37' 33“

91⁰ 1 ' 21 “ 90° 54'51“

90° 7' 4“

S. . . ctg (z — v)...

3.356 22 8.038 35 n

3.120 25 8.251 59 n

3.157 15 8.202 94 n

3.036 74 7.312 94 n

1.394 57 n 1.371 84«

1.360 09 n 0.349 68 n

178,17 im Mittel = 178,12

152,89 + 24,81

177,70

154,67 + 23,54

178,21

155,26 + 22,91

176,16 + 2,24

178,40

oi

3.356

8.165

3.120

8.165

3.157

8.165

3.037

8.165

1.521

1.285

1.322

1.202

33“

19“

21“

16“

Die Verbesserung v für die beobachteten Zenitdistanzen zx wird aus S . K berechnet, worin K gleich dem aus gegenseitigen Zenitdistanzen abgeleiteten Koeffizienten (hier log AT =8.165) ist. Dann berechnet man den

Höhenunterschied h zwischen Fest- und Neupunkt und damit die Höhe H desselben = H₁— h. Wenn die Entfernungen S, wie hier, annähernd gleich sind, mittelt man die gefundenen Einzelwerte von H und erhält in dem gebrachten Beispiel den Schlußwert 178,12 N. N. Die durchschnittliche Abweichung dieses Wertes von den Einzelwerten ist 0,2 m, so daß die trigonometrische Höhe als Kontrolle für grobe Nivellementsfehler hinreichend genau ist. (Des Interesses wegen sei erwähnt, daß der berechnete Höhenpunkt in Wirklichkeit aus den entgegengesetzten Zenitdistanzen, von den gegebenen Punkten her, einseitig bestimmt worden ist und daß die daraus berechnete Höhe 178,45 N. N. betrug, so daß also zwischen beiden Werten eine Abweichung von -f- 0,33 m besteht, die fast genau dem auf S. 217 angegebenen Durchschnittsfehler von + 0,3 m entspricht. Im Beispiel sind die Zenitdistanzen einfach durch Abzug der wirklich beobachteten von 180° erhalten worden und entsprechen deshalb nicht genau denen, die man durch örtliche Messungen in entgegengesetzter Richtung erhalten hätte. Sonst wäre bei den kurzen Entfernungen von 1,3 bis 2,3 km H fast genau so, wie es in Wirklichkeit bestimmt war, ermittelt worden.)

Die gefundene Höhe H entspricht der Fernrohrhöhe auf dem zu bestimmenden Standpunkt.

wenn

Hat man so eine Reihe von Kontrollpunkten geschaffen, so genügt für die Nivellierung der Stationspunkte ein einmaliges sorgfältiges Nivellement mit dem auf S. 187 beschriebenen Instrument und in der S. 189 gegebenen Anordnung. Der Fehler beim Anschluß an zweifellose Höhenfestpunkte (also nicht an die trigonometrischen Kontrollpunkte) wird durch einfache Streckenausgleichung (nach S. 192) verteilt. Überschreitet dieser Fehler die Grenzen des Landmesserreglements (auf 1 km 28 mm, 5 km 63 mm, 7,5 km 77 mm usw.), so muß das Nivellement im entgegengesetzten Sinne wiederholt werden. Bei einiger Sorgfalt sind aber diese Fehlergrenzen leicht innezuhalten, namentlich grobe Fehler in der angegebenen Weise vermieden werden.

unseren

Sobald die Stationshöhen bekannt sind, können auch die Querprofile aufgenommen und berechnet werden. Man nivelliert sie entweder ebenso ein, wie die Stationspfähle oder staffelt sie bei sehr steilem Gelände mit Richtscheit und Zentimetermaß. Wo größere Bauten nötig werden und das Gelände sehr uneben ist, legt man ein Quadratnetz von 5, 10 oder 20 in Maschenweite rechtwinklig zur Trasse mit einem Stationspunkt als Nullpunkt an und nivelliert jeden Netzpfahl sorgfältig ein. Dazu gehört eine Handzeichnung, aus der die Lage der einzelnen Netzpunkte zur Örtlichkeit klar ersichtlich ist. Im Hochgebirge wendet man zur Ergänzung der Querprofile auch häufig photogrammetrische Aufnahmen an, deren Verwertung nach in Teil I gegebenen Ausführungen für die Herstellung der Profilpläne sehr einfach ist.

Besonders sorgfältige Erhebungen sind dort nötig, wo das Hochwasser größerer Bäche, Flüsse oder Ströme zu berücksichtigen ist.

die Bahnlinie den Fluß kreuzt, sowie etwas oberhalb und etwas unterhalb davon fest, nimmt sie nach zuvoriger sorgfältiger Absteckung (rechtwinklig zur Stromrichtung) und Stationierung nach Lage und Höhe von der Trasse aus auf und schließt auch alle einigermaßen zuverlässigen Hochwassermarken an das Streckennivellement an. Zwischen diesen drei Profilen werden außerdem bei verschiedenen Wasserständen, vor allem aber, wenn irgend möglich, bei Hochwasser, Geschwindigkeitsmessungen angestellt, die für die Berechnung der Hochwassermasse von besonderer Wichtigkeit sind. Darauf und auf die Verwertung dieser hydrographischen Ermittelungen kommen wir in Kapitel C zurück.

möglichst in den zunächst gelegenen sorgfältig festgelegt und (auch in den Zenit-

Hinter dem Nivellement der Strecke her geht die Situationsaufnahme, die auf rund 250 m nach jeder Seite der Trasse hin ausgedehnt wird. Sie ist eine gewöhnliche Stückvermessung, die auch auf topographisch wichtige Einzelheiten bezogen wird und in den geraden Strecken der abgesteckten Bahnlinie von Winkel- zu Winkelpunkt ihre Basis hat. Die Winkelpunkte werden bei dieser Gelegenheit unterirdisch durch Dränröhren und ebenerdig durch Steine mit zentrischem Loch, sowie überall doi't, wo sie der Bahnlinie so nahe zu liegen kommen, daß sie durch den Bau gefährdet werden können, durch Sicherheitsmarken Eigentumsgrenzen u. dergl. distanzen von einem Winkelpunkt zu anderen, vgl. oben) so genau beobachtet, wie es mit Rücksicht auf die betreffenden Katasteranweisungen die Länge der Polygonseiten und die Anzahl der Brechpunkte von einem trigonometrischen Anschluß zum andern verlangen. Der letztere ist außer in Elsaß-Lothringen bisher von keiner Vorschrift für Eisenbahnmessungen vorgeschrieben, aber unter allen Umständen auszuführen, da erst durch ihn die Trassen den für die allgemeine Landesvermessung erforderlichen Halt bekommt. Auch hierauf wird später noch weiter eingegangen werden.

Bis zu einer Seitenausdehnung von 50 m muß sich die Situationsaufnahme auch eingehend mit den Eigentumsgrenzen beschäftigen, die nach Maßgabe der geltenden Katastervermessungen (in Preußen Anweis. II) an der Hand katasteramtlicher Kartenauszüge mit Messungszahlen und unter Hinzuziehung der Eigentümer an Ort und Stelle geprüft und erforderlichenfalls wiederhergestellt werden müssen. Nach diesen Feststellungen und Aufnahmen werden die Grundstücksurkarten und später die Grunderwerbskarten angefertigt. Das ist Aufgabe der häuslichen Arbeiten.

b) Die häuslichen Arbeiten.

Nach § B der preußischen Vorschriften für die Vorarbeiten vom Oktober 1871 bestehen die einzureichenden speziellen (ausführlichen) Vorarbeiten:

a)    in einer näheren Darstellung der Situation und des Nivellements der Bahn ;

b)    in den Entwürfen zu den Futtermauern, den Wegeübergängen und den Brücken;

c)    desgleichen zu den Tunnels und den sonstigen außerordentlichen Bauwerken ;

d)    in der Darstellung des Oberbaues;

e)    in den Entwürfen zu den Anlagen der Bahnhöfe und Haltestellen;

f)    in einem ausführlichen Erläuterungsbericht.

Hiervon werden die Vorlagen b bis e gewöhnlich erst nach der landesbaupolizeilichen endgültigen Festsetzung der Bahnlinie ausgearbeitet und eingereicht.

§ 4 derselben Vorschriften bestimmt:

Die Situations- und Nivellementspläne sind (nach einem gegebenen Schema)

unter Beachtung der nachfolgenden Vorschriften anzufertigen:

a)    Für die ganze Bahn findet eine fortlaufende Einteilung nach Kilometern statt. Die Spezialpläne werden nach dieser Einteilung bearbeitet und Situation und Längenprofil dabei in der Regel auf einem und demselben Blatte untereinander gestellt. Behufs größerer Übersichtlichkeit werden mehrere Blätter, die, soweit es die Krümmungen der Linie zulassen, zusammen 3 bis 4 km umfassen können, (klappenförmig) zusammengeklebt. Ein Unterbrechen der Bahnlinie und Situation ist hierbei nur dann statthaft, wenn dadurch die Orientierung nicht verändert wird.

b)    Zu der Situation und den Längen des Nivellements ist ein Maßstab von 1:2500 anzuwenden; die Höhen im Profil sind nach einem 10mal größeren Maßstabe aufzutragen.

c)    Die Bahnlinie ist in Stationen von 100 m Länge mit Unterabteilungen von 50 m einzuteilen, die mit vom Anfangspunkte der Bahn ab fortlaufenden Ziffern bezeichnet werden, jede fünfte Station wird vom Profil noch durch stärker ausgezogene Ordinaten hervorgehoben. Die Kilometer sind mit römischen Ziffern unter den betreffenden Stationszahlen, unter dem Kurvenband die ganzen und Zehntelkilometer einzutragen.

d)    Die Lage der zwischen den Stationspunkten etwa noch erforderlichen Ordinaten ist durch das Einschreiben ihrer Entfernung von dem vorliegenden Stationspunkte festzustellen, desgleichen die Kurven-Anfangs- und Endpunkte und Gefällwechsel.

e)    Die Situationspläne sind dem Schema (vgl. Tafel VII) entsprechend in einer Breite von 250 m zu jeder Seite der Bahnlänge herzustellen; die Gestaltung des Terrains ist, soweit es zur Beurteilung der gewählten Richtung und Höhenlage der Bahn erforderlich ist, durch Horizontalen in Abständen von 5 bis 1 m anzugeben. Der Bahnkörper ist mit allen seinen Nebenanlagen, als Wegeübergängen und -Verlegungen, Parallelwegen, Brücken, Seitengräben usw. vollständig einzutragen. Alles Bestehende ist mit schwarzen Linien zu zeichnen und schwarz zu beschreiben, der Bahnkörper dagegen sowie alle Projekte sind mit Zinnoberrot einzuzeichnen und zu beschreiben. Auf jedem Blatte muß die Nordlinie angegeben werden.

f)    In die Nivellementspläne sind die Projekte gleichfalls mit Zinnoberrot einzuzeichnen und die Kommunikations- und Bahnhofsanlagen, die Planumsordinaten, Auf- und Abtragshöhen und Neigungen damit zu beschreiben, während die Brücken, Durchlässe, Wasserstandsverhältnisse blau zu beschreiben sind. Die Seitengräben der Bahn sind ebenfalls blau einzutragen. Alle bestehenden Gegenstände werden auch in den Nivellementsplänen schwarz beschrieben.

g)    Die höchsten und die niedrigsten Stände aller Gewässer, die auf die Bahnanlage von Einfluß sind, sowie deren Fachbäume und Pegel, die Beschaffenheit der Bodenarten, die Tiefen der von der Bahn berührten Moore und Brüche, die Türschwellen der der Bahn naheliegenden Gebäude und alle Festpunkte, an

Tafel VH.

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Verlag von Aul Parey in Berlin S.W

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welche das Nivellement angeschlossen, insbesondere die Schienenhöhe eines bestimmten Punktes auf dem nächsten Eisenbahnhofe, müssen in den Profilen vollständig bezeichnet sein.

h)    Der Normalhorizont muß jedesmal durch den Nullpunkt des Amsterdamer Pegels angenommen werden. Wenn sich hierbei für einzelne Blätter zu lange Ordinaten ergeben, so kann die Ordinate (jedoch immer nur um volle 10 m) höher gelegt werden, was in den Profilen anzugeben ist. Die Längen der Ordinaten sind jedoch überall auf den Normalhorizont zu beziehen und einzuschreiben.

zu er

i)    Um den Übergang der Bahnlinie von einem Blatte zum andern deutlich

kennen und zu beurteilen, sind am

100 m

Anfang und Ende jedes Blattes mindestens

lange Strecken des folgenden resp. des vorhergehenden Blattes, jedoch nur in einfachen schwarzen Linien, mit darzustellen.

k) Sämtliche Pläne sind in der rechten oberen Ecke mit einer fortlaufenden Blattnummer zu versehen.

Sonst sind bei der Herstellung der Pläne die Vorschriften des Zentraldirektoriums der Vermessungen im preußischen Staate vom 20. Dezember 1879 über die Anwendung gleichmäßiger Signaturen für topographische Karten und geometrische Pläne und Risse zu beachten.

In Sachsen und Österreich wird der Maßstab 1 :2000 (in Österreich auch 1 : 2880) und in der Schweiz 1 : 1000 verlangt. Die Längenprofile sollen dort allenthalben in 1 : 2000 hergestellt werden.

Nach den oben zitierten Vorschriften trägt man am zweckmäßigsten zuerst auf der unteren Hälfte des zür Verfügung stehenden Kartenpapiers, das gewöhnlich in 2 bis höchstens 4 Klappen von 66 cm Höhe und 50 cm Breite auf grauen oder braunen Karton aufgezogen iSt, die Situation des darauf darzustellenden Linienteiles auf und projiziert den Anfangspunkt der dargestellten Stationierung nach oben, so daß derselbe mit dem des Längenprofiles auf einer Senkrechten liegt. Man kann die Linie, wenn sie sehr viele kurze Polygonseiten hat, nach einem entsprechend gelegten Quadratnetz und nach Koordinaten oder, wenn sie nur wenige Brechpunkte hat, von der Verlängerung der ersten Polygonseite aus als Abszissenachse für das betreffende Blatt auftragen.

Das Längenprofil wird nun zunächst lediglich nach den Ergebnissen des Stationennivellementes kartiert und in Schwarz ausgezeichnet. Dann geht man von dem festen Ausgangspunkt aus und probiert mit einem straff gespannten feinen Faden aus, wie weit man bei möglichster Anpassung des Gefälles an das Durchschnittsgefälle der Profillinie in gleicher Steigung oder gleichem Gefälle gehen kann, so daß Auf- und Abtrag sich nach Schätzung decken.

Die so gefundene Linie trägt man in Blei in das Profil ein, greift die Endhöhe ab, rechnet die Schnitte mit den Stationsordinaten. mittels Rechenschiebers ein und konstruiert danach in den gewöhnlich in 1 : 200 ohne Verzerrung auf Millimeterpapier aufgetragenen Querprofilen das für Auf- oder Abtrag gültige Normalprofil mit der berechneten Ordinate für jede Station ein. Eine überschlägliche Flächenberechnung des zunächst in Blei gezeichneten Querprofils mit dem Planimeter und die Ausmultiplizierung der Stationenentfernung mit dem arithmetischen Mittel aus den beiden zugehörigen Quer-

profilen, sowie die Summierung der so erhaltenen Massen je für Auf- und Abtrag lassen die gewählte Gradiente entweder als richtig erkennen oder den Schluß zu, um wieviel sie gehoben oder gesenkt werden muß. Auf diese Weise geht man unter Beachtung der feststehenden Grenzen für die Höchstgefälle Stück für Stück vorwärts und sucht dabei nicht nur Ausgleichung der Erdmassen im Auf- und Abtrag anzustreben, sondern auch zu tiefe Einschnitte und zu hohe Dämme zu vermeiden und, wo solche überhaupt nötig sind, die Normalhöhen für Brücken und Unterführungen festzuhalten, ohne daß Wege- und andere Verlegungen nötig werden, welche dem Verkehr und den Anliegern wesentliche Erschwernisse verursachen würden. Auch muß weitgehende Rücksicht auf die Vorflut für die näheren und entfernteren Anliegergrundstücke und auf die Fernhaltung des fremden Wassers von denselben genommen werden, das etwa durch die Bahngräben zu erwarten wäre.

Erst wenn alle diese Bedingungen erfüllt sind und dies in den Bleizeichnungen des Längen- und der Querprofile unzweideutig zum Ausdruck kommt, kann die Gradiente als endgültige angesehen und ausgezogen werden. Wo zwei verschiedene Neigungen derselben Zusammenstößen, wird alsdann der Übergang von einer zur anderen durch Kreisbögen von mindestens 5000 m Halbmesser bei Nebenbahnen vermittelt, deren Bestimmungspunkte aus den geometrischen Tangenten, die ja durch die Steigungsverhältnisse der beiden Neigungen (z. B. 1 : 250 oder 0,004 und 1 :500 oder 0,002) gegeben sind, und dem gewählten Radius mit Hilfe der Kurventafeln und des Rechenschiebers leicht gefunden werden können.

Der Situationsplan wird nach den Querprofilen in der Weise vervollständigt, daß man zunächst die normale Breite der Dammkrone und der Einschnittsohle, die beide gleich (4,5 oder 9,0 m) sind, von der Linie als Mittellinie aus einkartiert, dann die Durchstoßungspunkte der Damm- oder Einschnittböschungen mit dem Gelände aus den endgültigen Querprofilen abgreift und von der Mittellinie aus für jede Station absetzt. Wo Brücken, Wegeüberführungen u. dergl. nötig werden, und bei Bahnhofsanlagen muß man besondere Lagepläne 1 : 500 hersteilen und daraus ebenfalls die erforderlichen Planergänzungen graphisch entnehmen. An Einschnitten und Seitengräben rechnet man parallel zur abgegriffenen Oberkante noch einen Schutzstreifen von 0,5 m Breite zum Bahngelände hinzu. Seitengräben werden in den Einschnitten immer, bei Dämmen nur dann vorgesehen, wenn die Beschaffung von Vorflut für die Gräben in den Einschnitten oder für die Verlegung schon vorhandener Gräben es verlangt.

Sind Parallelwege nötig, um abgeschnittene Grundstücke von den bestehen bleibenden Wirtschafts wegen aus zugänglich zu machen, so projektiert man sie unmittelbar im Lageplan. Das gleiche gilt von den Seitenentnahmen.

/ oder nach oben und

und rechts l

unten ausgebogen ist, wobei hier die zunehmende Zählung der aufgetragenen

Das Kurvenband unter dem Längenprofil besteht aus einem kräftigen schwarzen Strich, parallel zur untersten Horizontalen des Profiles, der in den Kurven links

Stationierung von der linken (westlichen) nach der rechten (östlichen) Papie Seite hin angenommen worden ist. In die Ausbiegungen, welche den nach rechts oder links konkaven Kurven entsprechen und genau den Maßen im Profil angepaßt sein müssen, trägt man die Halbmesser und Bogenlängen, gegebenenfalls auch noch die Brechungswinkel ein.

r-

Die Querprofile werden, wie bereits erwähnt, unverzerrt in 1:200 aufgetragen, um die graphische Flächenberechnung mittels Planimeters und das Abgreifen der Seitenabstände darauf für die Kartierung der Bahnkörpergrenzen im Situationsplane zu vereinfachen. Im Einschnitt oder Auftrag nimmt man das arithmetische Mittel aus dem Querschnittflächeninhalt zweier aufeinanderfolgenden Querprofile und multipliziert es mit ihrem Horizontalabstande, um die dazwischen befindliche Ab- oder Auftragsmasse zu berechnen. Wenn zwischen zwei Querprofilen ein Übergang vom Auf- zum Abtrag stattfindet, so ist je die halbe Fläche des Auf- und des Abtragsprofiles mit dem entsprechenden Abstande desselben vom Übergangs- (Durchstoßungs-) punkte zu multiplizieren. Sind in einer Station zwei Querprofile vorhanden, wie z. B. am Ende einer Bahnhofsanlage, wo das breitere Profil für die Berechnung des Bahnhofskörpers und das schmalere für die des daran anschließenden Streckenkörpers nötig wird, so muß man beide sinngemäß in Ansatz bringen.

Stellt sich bei diesen Massenberechnungen die Unmöglichkeit heraus, Auf- und Abtrag innerhalb der nach allgemeinen Erfahrungen oder mit Rücksicht auf besondere örtliche Verhältnisse noch als wirtschaftlich zu erachtenden Transportweiten auszugleichen, so muß unter Umständen die Linie verlegt und örtlich neu abgesteckt und einnivelliert werden. Um die dazu erforderlichen Arbeiten möglichst wenig umfangreich zu machen, greift man sich zunächst Längen- und Querprofile der in Aussicht genommenen Verlegung so genau als möglich auf dem Situationsplane (mit Höhenschichtlinien) ab und probiert die Linie auf das sorgfältigste aus. Erst wenn man die Gewißheit hat, daß die geplante Verlegung auch wirklich den Zweck erfüllt, steckt man sie neu ab und mißt sie, wie die erste Linie, mit allen Einzelheiten auf.

Hinsichtlich der von der Bahnlinie getroffenen Wege und Gewässer und der für sie zu beachtenden Einzelheiten sei noch folgendes angeführt.

schäften, sowie bedeutendere Wirtschaftswege führt man

mit den durch die Auframpung der .Wege be

Man unterscheidet Parallelwege und Wegeverlegungen, Wegeübergänge in Höhe der Schienenoberkante („Niveauübergänge“), Unterführungen (der Wege unter die Bahn hindurch) und Überführungen (über die Bahn hinweg). Kunststraßen und unterhaltene Verbindungswege zwischen zwei Ortwenn es irgend

geht, ohne Umwege oder nur dingten Umwegen über die Bahn hinweg oder darunter durch und vermeidet

nach Möglichkeit Niveauübergänge. Die unw

an

ichtigeren Feldwege dagegen leitet man gewöhnlich durch Parallelwege in die Hauptwege über und schließt Grundstücke, welche sonst unzugänglich bleiben würden, durch Zufahrtswege diese Wege an, die ebenfalls parallel zum Bahnkörper liegen müssen. Wegeunterführungen werden in der Regel 4,5 bis 8 m breit und bei Wirtschaftswegen 3,7 m, bei öffentlichen Wegen und Straßen 4,5 m in lichter

Weite hoch angelegt. Bei Gewölben sind im Scheitel 50 cm Höhe zuzuschlagen. Für Wegeüberführungen gilt im Prinzip dasselbe, doch muß die lichte Höhe des darunter durchzuleitenden Bahnnormalprofiles wenigstens 4,8 m betragen.

Um für die zu unterführenden Gewässer die richtige Durchflußweite ermitteln zu können, sind außer den schon angegebenen örtlichen Aufnahmen auch noch die Querschnitte aller in der Nähe befindlichen Brücken oder Durchlässe über das betreffende Wasser einzumessen und mit den eigenen Berechnungen zu vergleichen. Da bei großen Flüssen und Strömen schon gelegentlich der allgemeinen Vorarbeiten eingehende Studien über die beste und für die Rentabilität der Bahn billigste Überbrückung voraufgegangen sein müssen, weil davon häufig Richtung und Lage der Bahn abhängig sind, so werden sich dann die ausführlichen Vorarbeiten hauptsächlich nur noch mit Kon-trollaufnahmen und -berechnungen zu beschäftigen brauchen. Die eigentlichen Entwürfe für solche großen Bauwerke werden in der Regel im Ministerium aufgestellt. Auf die dazu außer den schon genannten sonst noch erforderlichen Unterlagen kommen wir, wie schon gesagt, in Kapitel C zurück.

Außer dem Situationsplan, den Längen- und Querprofilen und den Spezialplänen für größere Bauwerke und für die Bahnhofsanlagen, auf die nicht weiter eingegangen werden kann, da die von der üblichen Planbehandlung abweichende Handhabung in das Arbeitsgebiet des Bauingenieurs hinübergreift, sind noch die Grunderwerbskarten und -Verzeichnisse vom Vermessungsingenieur zu bearbeiten.

Auf Grund der schon besprochenen Grenzaufnahmen und der Querprofile werden zunächst die Grundstückskarte und dann die Grunderwerbskarte und das Vermessungsregister angefertigt.

Die Grundstücksurkarte wird in 1:1000 oder 1:500 im üblichen Kartenformat (33 oder 66 cm hoch und 100 cm lang) nach den Vorschriften des Katasters kartiert und gezeichnet. Die Bahnmittellinie wird blau eingetragen, die Bahnstationen werden durch kleine blaue Kreise dargestellt und ihre Nummern schwarz beigeschrieben, bei Bögen die Zentriwinkel, Tangentenlängen und Halbmesser außerhalb der Zeichnung angegeben und ihre Anfangs- und Endpunkte durch Eintragung ihrer Abstände von den vorhergehenden Stationen, sowie ebenso die Längen etwaiger Fehlerstationen näher bezeichnet. Beim Einschreiben der Namen und Wohnorte der Eigentümer, der Parzellen und Grundbuchnummern usw. ist darauf zu achten, daß die zur Bahnanlage erforderlichen Flächen frei bleiben.

In eine Abzeichnung der Grundeigentumsurkarte wird nach den endgültigen Querprofilen, die in 1 : 200 genau kartiert sind, der Grenzzug des Bahnkörpers mit Nebenanlagen und unter Beachtung der dauernd zu belastenden und vorübergehend erforderlichen Flächen eingetragen und schwarz ausgezogen. Die eigentliche Bahnkörperfläche koleriert man rot, die dauernd belasteten grau und die vorübergehend in Anspruch genommenen Flächen gelb. Alle aus den einzelnen Katasterparzellen zu erwerbenden oder zu belastenden Flächenabschnitte werden mit fortlaufenden schwarzen Nummern versehen. So entsteht die Grunderwerbskarte, welche nach Übertragung

in die Örtlichkeit, Vermarkung und Aufmessung der Bahngrenzen durch die Kartierung der letzteren von der Mittellinie aus vervollständigt wird und als Grundlage für die Aufstellung des Vermessungsregisters dient.

Für dieses wird in der Regel folgender Vordruck angewandt:

(Titelblatt.)

Königliche Eisenbahndirektion

Bahnstrecke............................

Regierungsbezirk .................

Kreis ......................................

V ermessungsregister.

Gemarkung

Aufgestellt

..........., im

durch

Königl. Landmesser.

(Einlage.)

19.

Lfde. Nr. der Karte und des Verm.-Registers

Lage nach der Bahnstationierung

Des Grundeigentümers

Vor-und Zu-

name

(nach dem Kataster von ; bis und jetzt)

Wohn-

ort

Nach dem Kataster Des Grundstückes jetzige Kultur-

Zum Bahnbau werden erforderlich

Blatt Par- Flächen-Nr. zelle inhalt (Flur) Nr.

Bahn- Nebenkörper anlage

Trenn

stücke

Zu-

sammen

a ; qm

art

a | qm a | qm

a qm

a qm

10

11

12

Zu belastende Flächen

dauernd

qm

vorüber

gehend

a i qm

Einheitspreisoder Schätzung für das

Gesamt

entschä

digung

Reste der Stammgrundstücke

Ar

in

Mark

Mark

links

der

Bahn

rechts

der

Bahn

Zeit der Inbesitznahme

Zeit und Bezeichnung der Erwerbsverträge

Bemerkungen.

13

14

15

16

17    18

19

20

21

bis km

Die Flächenberechnung für das Vermessungsregister findet bezüglich der für die Bahnanlage (Spalte 9 bis 14) nötigen Trennstücke ausschließlich nach Originalmessungszahlen statt, und zwar unter Verwendung nachstehenden Vordruckes.

Flächeninhaltsberechnung

der

zu Eisenbahnzwecken erforderlichen Grundstücke.

Eisenbahndirektionsbezirk -

Bahnstrecke..

Gemarkung ........

Kreis .................

Regierungsbezirk

von km.............

Berechnet unter Anwendung von Vermessungszahlen

....., im

durch

Königl. Landmesser.

19

Nr. der

s, La§e

^ derRech-c nungs-g figur ’a in km-

<D

pd Stationen

Berechnung nach der Gaußschen Formel

Berechnung nach Trapezen

Vorhergehende minus der szisse nate nächstfolgenden Abszisse

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Die Abszissen sind hierbei, vom Nullpunkt der Stationierung an mit ihr gehend, positiv, die Ordinaten rechts der Linie positiv, links negativ. Von Winkelpunkt zu Winkelpunkt rechnet man Abszissen und Ordinaten in ebendemselben Sinne, so daß also dort, wo man zur Berechnung einer Figur über den Anfangs-Winkelpunkt zurückgreifen muß, die Abszissen negativ werden, die Ordinaten aber die gleichen Vorzeichen wie vorher behalten.

Man rechnet Grundstück für Grundstück erst die zum eigentlichen Bahnkörper und dann =die zu den Nebenanlagen usw. erforderlichen Flächen, jede für sich geordnet.

Grunderwerbskarten und Vermessungsregister werden in ausreichender Zahl vervielfältigt.

3. Die Bauabsteckung, Schlußvermessung und Erhaltung der Vermessungswerke.

Die geometrischen Arbeiten während des Baues einer Bahn erstrecken sich auf die Absteckung der Mittellinie, wo sie bereits verloren gegangen ist, der Höhen des Planums und der Querprofile und der größeren Bauwerke nach ihren Längs- und Querachsen. Für die Mittellinie werden sich immer genügend viel Anhaltspunkte in den Winkelpunkten und Richtpfählen finden, so daß zwischen diesen nur Hilfspunkte eingerichtet zu werden brauchen.

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Die Höhen der Mittellinie, wie sie nach Herstellung des Bahnplanums sein sollen, steckt man am zweckmäßigsten in der Wreise ab, daß nächst auf den Brechpunkten des Längenprofiles und dann etwa alle 100 m dazwischen, so daß man leicht von einem zum anderen abgesteckten Punkt mit Setztafeln usw. arbeiten kann, senkrechte Latten einschlagen läßt und daran durch eine Querlatte entweder die wirklich inne zu haltende Höhe, wenn es geht, oder ein Stichmaß (1,0 oder 2,0 oder 3,0 usw.) darüber oder darunter gleichmäßig angibt. Der Schachtmeister braucht dann nur von einer Querlatte zur nächsten zu visieren und entweder die dadurch fixierte Gradiente ohne weiteres inne zu halten oder sie gleichmäßig um die angegebene Meterzahl zu erhöhen oder zu erniedrigen, um die Planumsoberkante festhalten zu können.

Damit die Unterkante der Dammaufschüttung oder die Oberkante der Einschnittsböschungen über das bei den Grunderwerbsarbeiten eingeführte Stichmaß von der Mittellinie aus nicht hinausgeht, ist es empfehlenswert, die Damm- oder Einschnittsprofile durch Lehrgerüste aus Latten von Station zu Station anzugeben. Bei Dämmen wird einfach genau das Profil mit Latten abgesteckt, das der Damm nach der Vollendung haben soll; doch rechnet man zweckmäßig zur Höhe einen Prozentsatz hinzu, um den sich erfahrungsgemäß der Damm bei der gerade vorliegenden Bodenart setzen wird, und berücksichtigt auch bei der Planumsbreite das Maß, um das sie sich durch das Setzen des Dammes zu verringern pflegt (etwa ¹/₂₀ bis ¹/₂₅ der Auftragshöhe). Die Einschnittsprofile kann man nicht unmittelbar abstecken, sondern nur ihre Verlängerungen außerhalb des Einschnittes. Das heißt: man deutet durch ein Lattengerüst auf jeder Seite des künftigen Einschnittes die Neigung der Seitenböschung an, so daß das Lattengerüst die Verlängerung dieser Böschung von der Spur des Einschnittes im Gelände nach oben angibt. Die Tiefe des Einschnittes wird dann durch die senkrechte Latte mit Querholz über dem Stationspfahl und durch das Stichmaß vom Querholz abwärts festgelegt.

Bei großen Bauwerken, wie Brücken und Durchlässen, usw., werden zunächst die Widerlager und Pfeiler derselben senkrecht zur Bahnmittellinie oder parallel zur Wege- oder Flußrichtung — je nachdem das Bauwerk rechtwinklig oder schräg zur Bahnachse geplant ist — auf das sorgfältigste abgesteckt. Liegen die Bauwerke in Kurven, so sind die Widerlager und Pfeiler fast ausnahmslos in der Richtung der Radien anzuordnen, wobei ganz besonders achtsam zu verfahren ist, da radiale Verschiebungen mitunter sehr

gefährlich für die richtige Anbringung der Eisenkonstruktionen werden können. Weichen die Pfeiler usw. ausnahmsweise von der radialen Richtung ab, so müssen die Bestimmungsmaße dafür aus großmaßstäblichen Plänen (1 : 100 bis 1 :500) abgegriffen oder berechnet und entsprechend abgesetzt werden.

Für die Absteckung der Höhen bei solchen Bauwerken und bei den, in der Regel horizontal liegenden, Bahnhöfen stellt man sich zweckmäßig vor Beginn der Absteckung ganz in der Nähe mehrere durchaus einwandfreie und durch Streckenausgleichung im Hin- und Rücknivellement sorgfältig ausgeglichene Hilfsfestpunkte her, von denen aus man durch eine einzige Aufstellung alle Höhenabsteckungen vornehmen und unabhängig vom Ausgangspunkt kontrollieren kann. Zur größeren Sicherheit gegen Absteckungsfehler wird man immer gut tun, sofort nach Fertigstellung der Erdarbeiten und der Pfeiler- und Widerlagerbauten noch einmal ganz ohne Rücksicht auf die Absteckungspunkte von anderen zuverlässigen Marken her Kontrollnivelle-ments vorzunehmen. Nach Vollendung der Pfeiler und Widerlager werden die Mittellinie, namentlich in den Bögen, mit besonderer Schärfe, und von ihr aus die Außenkanten der Eisenkonstruktion nach beiden Seiten auf das sorgfältigste abgesteckt. Diese Absteckung muß unter Umständen auf Millimeter genau geschehen, weil sonst die schon in den Fabriken fertiggestellten Konstruktionsteile nicht zusammenpassen.

Ist der Bau so weit vollendet, daß wesentliche Änderungen nicht mehr zu befürchten sind, und liegt auch schon der Oberbau, worunter man die Schienenbettung und die Schienen mit allen Weichen uswr. versteht, so wird die Schlußvermessung und die Stationierung ausgeführt.

Zur Schlußvermessung gehört in erster Linie die endgültige Vermarkung der Eigentumsgrenzen. Man verwendet dazu fast ausschließlich 0,80 bis 1,00 m lange, 0,15 bis 0,20 m starke und in der Mitte der Kopffläche mit einem eingemeißelten Kreuz versehene Grenzsteine aus Granit oder Basalt, die nicht über 10 cm über den Erdboden emporragen. In Mooren nimmt man statt der Steine 1,5 bis 3,0 m lange und 0,2 m starke Eichenpfähle.

Die Grenzmarken werden nicht über 100 m voneinander entfernt und in Krümmungen so gesetzt, daß die Breite der Grenzschutzstreifen an keiner Stelle kleiner als 0,60 m und möglichst nicht größer als 1,00 m wird. Bei Flüssen, Gräben und Wegen setzt man auf beiden Rändern derselben Grenzmarken.

Sofort nach Beendigung der Vermarkung wird die Stationierung der Bahnstrecke vorgenommen, durch die die Länge der Bahn in der Mittellinie endgültig festgestellt werden soll. Dabei werden die Mitten sämtlicher Stationsgebäude, die im Zuge der Bahn liegenden Bauwerke (Brücken, Durchlässe, Uber- und Unterführungen, Tunnels, Wärterbuden, Glockenhäuschen), Planübergänge, Schranken (nach Art und Weite), Signale, Bogen-Anfangs- und Endpunkte, Neigungswechselpunkte, die in den Hauptgleisen liegenden Weichen und die vordem bestandene Baustationierung eingemessen. Bei den Brücken und Durchlässen wird die Bauart (gewölbt, mit Eisenüberbau, offen, gedeckt, Röhren) und die lichte Weite, bei den größeren Brücken außerdem die

Stärke der etwaigen Mittelpfeiler, angegeben. In der Nähe eines jeden Kilometersteines und einiger Zwischennummersteine mißt man außerdem einzelne leicht erreichbare Grenzsteine ein, damit die Eintragung der endgültigen Stationierung in die Schlußvermessungskarten mit Sicherheit erfolgen kann.

Der Nullpunkt der Stationierung liegt in der Regel im Anfangspunkt des Hauptgleises; bei den Strecken, die durch besondere Gleise aus einem Bahnhof einer bestehenden Strecke abzweigen, gegenüber der Mitte des Stationsgebäudes, und bei denen, die auf freier Strecke von einer bestehenden Strecke abzweigen, an der Zungenspitze der Abszweigungsweiche. Im zweitgenannten Falle wird die Entfernung von der Mitte des Stationsgebäudes bis zur Abzweigungsweiche oder bis zum stumpfen Ende des Hauptgleises der neuen Strecke besonders ermittelt und im Feldbuche vermerkt.

Als Endpunkt der Stationierung nimmt man, wenn die zu stationierende Strecke in einen Bahnhof einer bestehenden Strecke durch besondere Gleise einmündet, die Mitte des Stationsgebäudes auf diesem Bahnhof oder, wenn die neue Strecke in eine bestehende Strecke auf freier Bahn einmündet, die Zungenspitze der Einmündungsweiche oder endlich, wenn die neue Strecke stumpf endigt, den Endpunkt des Hauptgleises an.

Man beginnt mit der Kilometerstationierung, sobald der Polygonzug endgültig vermarkt und das Bahnplanum fertig gestellt ist. Die Messung geschieht doppelt, und zwar bei Bahnen, die zweigleisig ausgebaut sind, oder wo der Grunderwerb für zwei Gleise stattgefunden hat, in der Bahnmittellinie, bei eingleisigen Bahnen in der Mittellinie des Hauptgleises. Sie wird stets horizontal ausgeführt und, wo sich Abweichungen gegen die Polygonmessung zeigen, darauf ausgeglichen.

Über die Stationierung wird ein besonderes Feldbuch geführt, in das aus den Grundstücksurkarten die Schnitte mit den Gemarkungsgrenzen übernommen und die Maße dafür mit Tinte eingeschrieben werden. Auch die Schnitte mit allen Bauwerken quer zur Bahnachse und die Abszissen für die Ecken der Stationsgebäude und der Wärterhäuser, für die Kurvenhauptpunkte, die Neigungsweiser, Bahnwärtergrenzpfähle, Läutwerke, Weichenzungen, für die Mittel- und Seitenbahnsteige usw. werden genau ermittelt und eingetragen, sowie seitlich der eingezeichneten Stationslinie dort, wo sie größere Durchlässe und Brücken kreuzt, die Profile derselben mit ihren Maßen für die Pfeileröffnungen usw. angegeben.

Alle 100 m, vom Nullpunkt der Stationierung aus gerechnet, wird ein Nummerstein und alle 1000 m ein Kilometerstein an die Planumskante gesetzt, und zwar werden die Nummersteine abwechselnd links und rechts der Bahn angeordnet. Kommt ein Stein über oder unter einem Bauwerk oder in einem Tunnel zu stehen, so setzt man ihn entweder, wenn es geht, 5 m oder 10 m weiter hin und vermerkt dies an der Aufschrift des Steines oder noch weiter und bringt an der richtigen Stelle der Station anstatt des Steines ein entsprechendes Schild an. Wo sich die Bauwerke auf einer Strecke häufen, setzt man auch nur alle 200 m Nummersteine. Die Stationsnummer wird stets so an zwei Seiten des schräg stehenden Steines angebracht, daß sie in beiden Fahrtrichtungen bequem vom Zuge aus gelesen werden kann.

Laufen zwei Strecken auf demselben Planum nebeneinander, so werden die Stationssteine für die eine durchweg links und die für die andere Strecke durchweg rechts angeordnet, und zwar so, daß jeder Stein dem Gleise am nächsten steht, zu dem er gehört.

Nach Fertigstellung der Stationierung und ihrer Vermarkung wird die Schlußvermessung erledigt, welche nach den bestehenden Katastervorschriften durchgeführt wird. Sie erstreckt sich in erster Linie auf die Grenzmarken, daneben aber auch auf den gesamten Bahnkörper mit allen seinen Einzelheiten und seinen Nebenanlagen, und wird sowohl in die Grundstücks-urkarte (1: 1000) wie in die für die Katasterfortschreibung bestimmte Ergänzungskarte einkartiert. Die Flächen werden, wie schon aus dem früher wiedergegebenen Vordruck zu ersehen ist, einmal nach der Gaußschen Formel und das andere Mal nach Trapezen berechnet. Auf Grund der endgültigen Flächenrechnung stellt man das Schlußvermessungsregister auf und veranlaßt die Fortschreibung des Katasters. Das Register hat in der Regel folgende Gestalt.

(Titelblatt.)

Königl. Eisenbahndirektion

Bahnstrecke

Regierungsbezirk

Kreis

Schlußvermessungs-Register der

Gemarkung

Der neue Bestand ist im Grundbuch

unter Band

Blatt

Artikel

eingetragen.

Aufgestellt

N. N.

Königl. Landmesser.

Bemerkung:

Der Kopf zu Spalte 9 des Formulars ist handschriftlich auszufüllen; in den oberen Teil ist die Benutzungsweise der neuen Parzelle, in den unteren Teil des Kopfes die neue Nummer selbst einzutragen. Der Grundsteuerreinertrag der einzelnen steuerpflichtigen Parzellen ist erst nach endgültiger Regelung der Steuerverhältnisse rot einzutragen.

(Einlage.)

Kartenblatt Nr.

Laufende Nr.

Lage des Bezeichnung des Grundstückes nach Grundstückes in der Kilometerstation

Vor- und

dem Kataster

dem Grundbuche

Zum

Bahnbau

ver-

Königlich Preußischer Staat (Eisenbahn-Verwaltung)

von

Kartenblatt (Flur) bis Nr.

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14

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Bemerkungen

über freihändigen Erwerb, Enteignung, Art der Belastung, sonstige Verpflichtungen und Berechtigungen unter Hinweis auf die Verträge, Akten usw.

qm

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9.

9.

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11.

12.

13.

Von der ergänzten Grundeigentumsurkarte, die nunmehr Grundeigentums- oder Schlußvermessungskarte heißt, werden Vervielfältigungen hergestellt, in die auch die bei der Stationierung eingemessenen Einzelheiten, wie Kurventafeln, Neigungszeiger, Signalmaste und Vorsignale, eingetragen werden. Diese Vervielfältigungen werden als Streckenpläne den Betriebsinspektionen, insbesondere auch den Bahnmeistereien überwiesen und durch

das Grundstücksinventar ergänzt, welches aus einer Abschrift des durch Eintragung der neuen Kataster- und Grundbuchbezeichnungen und etwaige Grundbuchvermerke vervollständigten Schlußvermessungsregisters besteht. Tafel VIII bringt die Verkleinerung einer im üblichen Maßstabe 1: 1000 hergestellten Grundeigentumskarte. —

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Nunmehr bleibt nur noch das Eisenbahnvermessungswesen während des Betriebes fertiger Strecken kurz zu besprechen. Es beschäftigt sich im wesentlichen mit der Erhaltung der Vermessungswerke und der Übe wachung des Bahnkörpers und seiner Eigentumsgrenzen nach Lage und Höhe.

Das Grundstücksinventar und die Karten dazu werden ständig auf dem Laufenden erhalten. Die Bahnmeistereien sind verpflichtet, zu einem bestimmten Jahrestermin alle bis dahin an der Bahn und ihren Nebenanlagen vorgekommenen Veränderungen den Betriebsinspektionen zu melden. Auf Grund dieser Meldungen findet eine Berichtigung der Karten und Verzeichnisse nach örtlichen Ergänzungsmessungen statt. Außerdem werden die Streckenpläne der Betriebsinspektionen und Bahnmeistereien in bestimmten Zeitabschnitten, wenigstens alle 5 Jahre, von dem Vermessungsbureau der Eisenbahndirektion eingefordert und mit den dort aufbewahrten Urkarten und -Schriften verglichen. Die baulichen Veränderungen der Strecke werden in kürzeren Zeiträumen, etwa alle 3 Jahre, aufgenommen und kartiert.

Bei den Feldarbeiten werden nur Umdrucke oder Abzeichnungen der Karten benutzt; ebenso werden den Akten nur Vervielfältigungen der Karte beigefügt, die natürlich mit den Originalen in steter Übereinstimmung gehalten werden müssen.

Im Anschluß an das Festpunktnetz der Landesaufnahme wird ein Feinnivellement der fertigen Eisenbahnstrecken ausgeführt, um auf ihnen dauernde Höhenfestpunkte festzulegen. Es wird frühestens 2 und spätestens 5 Jahre nach der betriebsfähigen Fertigstellung der Strecke begonnen. Die Festpunkte werden ausschließlich durch Bolzen vermarkt, und zwar an sicher fundierten Gebäuden, Durchlässen, Brücken, Futtermauern, natürlichen Felsen oder größeren, unverrückbaren Steinen oder endlich, wo es nicht anders geht, an besonderen Bolzensteinen. Ihre Entfernung von einem zum anderen soll nicht mehr als 2 km betragen. Die Zielweiten bei dem Nivellement, das stets aus der Mitte zwischen den Wechselpunkten erfolgt, dürfen nicht größer als 50 m sein. Als Wechselpunkte werden außer den Festpunkten eiserne Untersätze mit abgerundeter Fläche, sog. Kugelkappen, angewandt, niemals dagegen Stationssteine oder Punkte auf den Schienen und Schwellen.

Das Nivellierinstrument soll in der Regel eine 36 fache Vergrößerung und eine Libellenempfindlichkeit von mindestens 6" haben, die Latten sollen nicht länger als 3 in seinf Instrument und Latten werden täglich vor Beginn der Arbeit geprüft.

Jede Höhenmessung wird hin und zurück ausgeführt, und zwar immer zwischen je 2 Festpunkten für sich. Über jede Messung wird ein besonderes Feldbuch geführt, das gewöhnlich nach nachstehendem Muster anzulegen ist.

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14.

15.

Beschreibung des einnivellierten Punktes

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Ab- Ablesung 1 lesung 2

Auf Lattendifferenz verbesserte Ablesung

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Ordinate des Nivellements

Ordinate des Nivellements

Mittel aus Nivellement 1 und 2

Zurück-b führung auf 3 N.N.

+1

3 Endgültige — Höhe über N. N.

Lattenkontrolle, Erläuterungen und Skizzen über die einnivellierten Festpunkte

Der mittlere Beobachtungsfehler des Feinnivellements darf für jede doppelt nivellierte und ausgeglichene Strecke nicht über 5 mm auf 1 km betragen.

Nach Abschluß des Nivellements und beendeter Ausgleichung wird dicht bei jedem Festpunkt an den Stationsgebäuden eine Höhentafel mit Angabe der Höhe des Bolzens über N. N. angebracht.

Bei den übrigen Bolzen wird eine ähnliche Angabe vorgesehen.

Die endgültigen Höhenfestpunkte werden in die Baupläne nachgetragen. Wo keine Baupläne mehr vorhanden sind, werden neue Profilpläne 1:2500 zu 1 :250 hergestellt. Die ergänzten oder neu hergestellten Höhenpläne erhält das Reichseisenbahnamt in beglaubigter Abschrift, während den Betriebsinspektionen und Bahnmeistereien Umdrucke davon zugewiesen werden.

an

Alle von den Bahnmeistereien gemeldeten auffälligen Veränderungen den Festpunkten und in den Höhenlagen der Gleise werden nachnivelliert und in den dafür bestimmten Umdruckplänen vermerkt. —

So wird das Plan-, Festpunkt- und Urkundenmaterial in steter Übereinstimmung mit der Örtlichkeit gehalten.

B. Die Straßen- und Wegebau-Vermessungen.

aus.

Bevor die Eisenbahnen den eigentlichen Fernverkehr an sich rissen, wurden die Kunststraßen von ganz anderen Gesichtspunkten aus angelegt, als es in neuester Zeit geschieht. So liefen die berühmten Römerstraßen im Westen und Süden Deutschlands, wie sich noch jetzt auf den topographischen Spezialkarten nachweisen läßt, oft viele Meilen weit in schnurgerader Linie von einer wichtigen Wegerast zur anderen; so führte die noch jetzt bestehende, etwa 300 km lange „via Appia“, die 213 v. Chr. hergestellt worden ist und Rom mit Capua verbindet, mitten durch die Pontinischen Sümpfe, und so baute noch Napoleon I., namentlich in Nordwestdeutschland, seine langen gradlinigen und oft mehr als 20 m breiten Heerstraßen ausschließlich von dem Standpunkte des großen Fernverkehrs

In Deutschland war

wie auf so vielen anderen Kulturgebieten — Friedrich der Große der erste, welcher ein großangelegtes Staats-Chaussee-

netz ausarbeiten ließ, dessen ersten Strecken aber erst nach Friedrichs Tode zum Ausbau gelangten (vgl. auch Handbuch der Baukunde Abteilung III, Heft 4).

Da infolge des Übergangs des Fernverkehrs von den Landstraßen auf die Eisenbahnen eine schwere und zugleich breite und langgestreckte Anlage der Straße überflüssig wurde, kam man immer mehr dazu, sich nach Möglichkeit den vorhandenen Landverbindungswegen und damit auch den Geländeverhältnissen anzupassen und möglichst viele Ortschaften zu berühren, um die Anlage recht wirtschaftlich zu gestalten.

Auf diese Weise vermochten die Landstraßen zwar nicht im Fernverkehr, um so mehr aber im Nahverkehr wieder mit den Eisenbahnen zu konkurrieren.

In allerneuster Zeit verschiebt sich dieses Verhältnis zwischen Landstraße und Eisenbahn immer mehr zugunsten der ersteren, weil zwei neue wichtige Verkehrsmittel in Erscheinung getreten sind, die die Landstraße zu beherrschen beginnen: die Kleinbahn und das Automobil. Die Kleinbahn arbeitet mit längeren Lastzügen und verlangt deshalb größere Kurvenhalbmesser und geringere Steigungen als das gewöhnliche Landfuhrwerk, und das Automobil mit außerordentlichen Schnelligkeiten, für welche sich ebenfalls dieselben Forderungen ergeben. Beide gemeinsam beanspruchen aber außerdem noch eine ganz erhebliche Verbreiterung und Streckung der Straße, als der einfache Landverkehr nötig machte.

Da die Kleinbahn mit der Landstraße innig verknüpft ist, konnte im Abschnitt A von ihrer Besprechung abgesehen werden. Andererseits erübrigt sich hier an dieser Stelle ein Eingehen auf die Einzelheiten des wirtschaftlichen und technischen Trassierens beim Landstraßenbau, weil dafür alles in allem ähnliche und in neuester Zeit wegen der oben angedeuteten Entwickelung zum Teil gleiche Gesichtspunkte ausschlaggebend sind wie beim Bahnbau.

Wir können uns deshalb im wesentlichen damit begnügen, die staatlichen Vorschriften anzuführen und nur dann näher darauf einzugehen, wenn für die Straßen erhebliche Abweichungen vom Trassieren für die Eisenbahnen nötig werden oder wenn auf die Kleinbahnen besondere Rücksicht genommen werden muß usw. Wegen der großen Ausdehnung ihres Geltungsbereiches sollen auch hier die preußischen Vorschriften wiedergegeben werden.

1. Instruktion des Ministers für Handel, Gew erbe und öffentliche Arbeiten vom 17. Mai 1871 zur Aufstellung der speziellen Projekte und Kostenanschläge für den Bau der Kunststraßen usw.

Erster Teil.

Aufstellung der Projekte.

Erster Abschnitt.

Situationspläne, Längen- und Querprofile, Bauzeichnungen.

§ 1. Zu jedem Projekte eines Straßenzuges gehören an Karten:

a)    eine Übersichtskarte,

b)    spezielle Situationspläne und event.

c)    Detailpläne.

Übersichtskarten.

§ 2. Die Übersichtskarte ist in einem Maßstabe von 1:20000 bis 1:200000

zu geben.

In dieser Karte sind alle konkurrierenden Linien, die Stationierung des Straßenzuges nach Hauptstationen und die Anschlußpunkte oder bestehenden Verbindungen mit bereits ausgebauten Straßen, Eisenbahnen usw. einzutragen.

Spezielle Situationspläne.

§ 3. Der spezielle Situationsplan ist:

a)    wenn es nur auf die Darstellung des Straßenprojektes ankommt, in einem Maßstabe von 1: 5000 der natürlichen Größe zu zeichnen ;

b)    zur Darstellung besonders schwieriger Situationen, wie z. B. beim Durchgänge durch Ortschaften, und zu denjenigen Grundrissen, welche die Lage zugehöriger größerer Brücken usw. verdeutlichen sollen, ist ein Maßstab von 1:1000 oder, wenn entsprechende Pläne vorhanden sind, ein solcher von 1:625 bis 1: 1250 der natürlichen Größe zugrunde zu legen.

Zur Anfertigung der sub a und b genannten Karten ist nur dann eine besondere geometrische Aufnahme der für ihre Zwecke wichtigen Gegenstände, als: Straßen, Wege, Eisenbahnen, Gewässer, Brücken, Kiesgruben, Kulturverhältnisse, Grenzen aller Art, erforderlich, wenn von der darzustellenden Situation keine zu anderen Zwecken amtlich und in hinreichend großen Maßstäben angefertigte Karten vorhanden sind.

In allen anderen Fällen ist aus der vorhandenen Karte ein Extrakt zu entnehmen und in demselben event. in der nach besonderer Aufnahme dargestellten Karte die Situation in genügender Breite von wenigstens 100 m zu jeder Seite des projektierten Straßenzuges anzugeben.

Hier folgen nun Bestimmungen über die formelle Behandlung der Pläne, die zum Teil denjenigen für die Eisenbahnpläne entsprechen und zum Teil durch die Bestimmungen des Zentraldirektoriums der Vermessungen im Preußischen Staate vom 20. Dezember 1879 usw. über die Anwendung gleichmäßiger Signaturen für topographische und geometrische Karten, Pläne und Risse aufgehoben oder ergänzt worden sind.

Hinsichtlich der Übersichtskarten sei noch erwähnt, daß man fast ausschließlich die Meßtischblätter in 1 :25000 oder, wo diese noch nicht veröffentlicht sind, die topographische Karte des deutschen Reiches in 1 : 100000, und zwar möglichst die Buntausgabe mit 50 m-Schichtlinien, dazu verwendet.

Längenprofile.

§ 4. Das Längenprofil, welches den Vertikalschnitt des projektierten Straßenzuges in der Mittellinie desselben zeigt und sich aus dem Nivellement dieser Linie ergibt, ist unter Beachtung nachfolgender Punkte und der anliegenden Zeichnung¹) anzufertigen:

a)    Die Längen werden nach dem Maßstabe des zugehörigen Situationsplanes, in der Regel im Verhältnis von 1:5000 der natürlichen Größe,

b)    die Höhen nach einem 25 mal größeren Maßstabe, also im Verhältnis von 1: 200, so daß 5 Millimeter 1 Meter darstellen, aufgetragen. Mehr als zwei Dezimalstellen sind nicht zu vermarken.

c)    Die Stationierung erfolgt von links nach rechts, wie bei der Mittellinie des Straßenzuges im Situationsplane, ebenso

d)    die Einteilung in Sektionen, die darüber hinausgehende lineare Darstellung der Anschlußstrecken des Längenprofils und die Zusammenlegung mehrerer Sektionen.

e)    Wenn ein Nivellement als Fortsetzung eines schon in dieser Art festgelegten älteren Nivellements zu betrachten ist, so muß das neuere an den nächsten festen Punkt des älteren angeschlossen werden.

f)    Zur Verbindung eines neuen Nivellements mit einem schon vorhandenen älteren an den Grenzen zweier Kreise sind die in dem älteren festgelegten nächsten Punkte auch in das neue Profil aufzunehmen.

Anstatt dieser Vorschriften e und f greifen selbstverständlich sinngemäße Platz, die sich aus dem vom Zentraldirektorium der Vermessungen vorgeschriebenen Anschluß an die Festpunkte der Königl. Landesaufnahme ergeben. Danach werden alle solche Längenprofilnivellements -— auch wenn der Anschluß mehrere Kilometer weit herzuholen ist — an diese Festpunkte oder an solche der Eisenbahn- oder Wasserbauverwaltung angeschlossen, in ihren Einzelheiten darauf abgestimmt und so stets auf Normalnull bezogen, wodurch obige veraltete Bestimmungen überflüssig werden.

g)    Die Normal-Horizontale ist etwa 10 m unter den tiefsten Punkt, und zwar tunlichst im Anschluß an einen in der Gegend bekannten Festpunkt oder an den Nullpunkt eines Hauptpegels anschließend zu legen. Die Höhenlage dieser Horizontalen gegen den bezeichneten Festpunkt ist in dem Längenprofile anzugeben.

h)    Bei bedeutenden Höhenunterschieden sind zur leichteren Übersicht Parallellinien in Abständen von 10 m über der Normal-Horizontalen zu ziehen, während die Ordinatenzahlen stets auf die Normal-Horizontale zu beziehen sind.

i)    Die Höhenlage der Terrainpunkte wird nach der Kopfhöhe der Nivellementspfähle aufgetragen, weshalb diese mit ihrem Kopf der Terrainhöhe sich anzuschließen haben. Zur Bezeichnung des Nivellementspfahles ist ein besonderer Stationspfahl zu schlagen.

Die nun folgenden Bestimmungen k bis q werden ebenfalls durch die neueren für die Eisenbahnvorarbeiten und durch diejenigen des Zentraldirektoriums sinngemäß abgeändert, da sie sich lediglich auf die formelle Ausstattung der Längenprofile beziehen.

Ouerprofile.

§ 5. Querprofile müssen von denjenigen Punkten des Längenprofils, rechtwinklig gegen die Mittellinie des Straßenplanums, aufgenommen werden, bei welchen erhebliche Änderungen in der Terrainoberfläche Vorkommen, oder angrenzende Gebäude, Mauern, abgehende Wege usw., welche eine Berücksichtigung bei Bestimmung der Planumshöhe verlangen, solche erfordern. Die Querprofile sind nach dem Höhenmaßstab des Längenprofils, d. i. 1 : 200 der natürlichen Größe, zu zeichnen. In der Mitte über jedem ist die betreffende Stationsnummer in schwarzen arabischen Ziffern und unter jedem eine Horizontale einzutragen, von welcher die Ordinaten des Querprofils ausgehen. Die durch den Schnittpunkt des letzteren mit der Mittellinie des Raumes gehende Ordinate ist stärker auszuziehen und mit den im Längenprofil angegebenen Höhenzahlen in den charakteristischen Farben zu beschreiben usw. usw. (vgl. oben).

ln dem Straßenprojekte sind außerdem ein oder zwei Normalprofile, welche die Konstruktion der Steinbahn mit ihren Abmessungen, die Breiten des Banketts, die Quergefälle, die Stellungen der Futtermauern, Böschungen, der Bäume und Geländer usw. zeigen, im Maßstabe von 1:100 der natürlichen Größe beizugeben.

Projekte zu den Kunstbauten.

§ 6. Für die Entwürfe zu den projektierten Bauten sind folgende Maßstäbe anzuwenden:

a)    für Durchlässe und Brücken bis 50 m lichte Weite 1:100 der natürlichen Größe;

b)    für größere Brücken ist ein kleinerer Maßstab zulässig, dagegen sind alle Detailzeichnungen, namentlich von komplizierten FIolz- und von allen Eisenkonstruktionen, in einem Maßstabe von ¹j₆₀, ¹I₂₅ und bis zu ¹j₁₀ der natürlichen Größe, je nachdem eine deutliche Darstellung dies erfordert, aufzutragen;

c)    für Futtermauern usw. genügt der Maßstab von 1:100.

§ 7. In den Projekten zu Brücken von mehr als 5 m lichte Weite müssen an den Stellen, wo die erforderlichen Bodenuntersuchungen stattgefunden haben, die Ergebnisse derselben durch schichtenweise Darstellung der ermittelten Bodenarten und deren berechnete Höhenlage gegen die dem Längenprofil des Straßenzuges zugrunde gelegte Horizontale angegeben werden. Außerdem müssen die ermittelten niedrigsten, mittleren und höchsten Wasserstände in dem Querprofil des Wasserlaufes an der Brückenbaustelle in blauen Linien eingetragen sein, während die projektierte Planumslinie zinnoberrot auszuziehen ist.

Allgemeine Bestimmungen.

§ 8 enthält formelle Anweisungen, die durch die oben zitierten neueren Vorschriften ersetzt werden.

Zweiter Abschnitt.

Lage und Gefälle des Straßenzuges.

§ 9. Jede Straße ist nicht allein dem Terrain tunlichst anschließend und auf trockenem Untergründe, sondern auch so zu legen, daß starke Krümmungen vermieden werden. Sind diese nicht zu umgehen, so ist bei einem Radius der Mittellinie der Straße von 75 m oder weniger auf eine angemessene Verbreiterung derselben resp. der Steinbahn Bedacht zu nehmen.

Mit Rücksicht auf die Forderung, daß Kleinbahnen mit normaler Spurweite in der Regel nicht weniger als 100 m Kurvenhalbmesser haben sollen, wird also auch die Landstraße mit keinem geringeren Radius zu entwerfen sein, da immer mit der Möglichkeit zu rechnen ist, den Straßenkörper für Kleinbahnanlagen mit benutzen zu können.

Gleiches gilt auch von dem Längsgefälle der Straße, das dem zulässigen Höchstgefälle für Kleinbahnen (1:25 oder 40 mm auf 1,00 m Länge) anzupassen ist.

Gefälle.

§ 10. Die Kronenlinie ist in Verbindung mit der Richtung der Straße so zu disponieren, daß hohe Auf- und Abträge tunlichst vermieden werden und übermäßige Steigungen ohne dringende Notwendigkeiten nicht Vorkommen. Dabei ist ein häufiger Wechsel des Steigens und Fallens zu vermeiden und bei Überschreitung von Bergen und Wasserscheiden die Verteilung des Gefälles in der Art anzustreben, daß, bevor die größte Höhe nicht erreicht ist, die einmal gewonnene Höhe ohne besondere Umstände nicht aufgegeben werde.

§ 11. Als Maximalsteigungen gelten 50 mm pro Meter Länge für Straßen mit geringem Verkehr, nach Einholung besonderer Genehmigung 60 mm pro Meter.

Bei Disponierung des Längenprofils der Straßenkrone ist das Gefälle nicht anders als nach ganzen Millimetern pro Meter Länge zu normieren.

Die größtzulässige Steigung ist nach den gemachten Erfahrungen für Preußen:

1:20 für Straßen, 1:12 für Wege, 1:18 „

1:25 „    „    .

im Gebirge

im Hügellande 1:25 „ im Flachlande 1:40 „

Als vorteilhafteste Steigung gelten dementsprechend 1:24, 1:36 und 1:44, bei Rampen durchschnittlich etwas steilere, nämlich von 1:16 bis 1:40.

Ruheplätze.

§ 12. Können Maximalsteigungen von 50 mm resp. 60 mm pro Meter (1:20 oder 1:16) auf längere Strecken nicht vermieden werden, so sind in Entfernungen von 1000 m Ruheplätze von wenigstens 30 m Länge, denen höchstens eine Steigung von 20 mm pro Meter (1:50) gegeben werden darf, anzulegen.

§ 13. Horizontale Strecken erforden eine freie Lage und besonders gute Entwässerung der Straße.

§ 14. Die Straßenkrone ist wenigstens 0,6 m über den bekannten höchsten Wasserstand, welcher die Straße erreicht, zu legen.

Dritter Abschnitt.

Konstruktion der Straße.

Breite der Straße.

§ 15. Die Breite des Planums und der Steinbahn, sowie die Anlegung eines Sommerweges ist mit Rücksicht auf die Frequenz zu bestimmen. Für Straßen, welche einen besonders lebhaften Verkehr erwarten lassen, muß die Breite des Planums 9 m betragen. Für andere Straßen kann auf Grund vorher einzuholender Genehmigung die Planumsbreite auf 8 m und bei fehlendem Sommerweg auf 7 m eingeschränkt werden.

Hinsichtlich einer ausnahmsweisen Verbreiterung bei Krümmungen wird auf § 9 verwiesen.

Die Abmessungen derjenigen Teile, in welche das Planum den verschiedenen Erfordernissen entsprechend zweckmäßig zerfällt, sind:

Planumsbreite Steinbahn Sommerweg Materialienbankett Fußgängerbankett

9,0

4,0

8,0

3,5

a) mit Sommerweg

2,5

1,5

1,0

2,0

1,5

1,0

b) ohne Sommerweg

7,0

4,5

1,5

1,0

Soll schon bei der Anlage der Straße auf eine später zu erbauende Kleinbahn Rücksicht genommen werden, so muß für eine eingleisige Bahn eine Verkehrsbreite von mindestens 2,5 m, für eine zweigleisige eine solche von 5,5 m vorgesehen werden. Die Entfernung zwischen zwei Gleisachsen wird in der Regel auf 2,625 m und nicht unter 2,5 m angenommen (Näheres siehe in Kapitel A, S. 495/496).

Gräben.

Bei zu erwartendem starken Straßenverkehr wird es sich immer empfehlen, diesen 2,5 oder 5,5 m breiten Kleinbahnstreifen außerhalb der Planumsbreite anzuordnen, so daß also eine Hauptverkehrsstraße mit seitlicher Kleinbahnanlage anstatt auf 9,0 m auf 11,5 oder 14,5 m Gesamtbreite zu bemessen ist. Dann wird die Fahrbahn entlastet und für Kraftfuhrwerke (Automobile) nutzbar gemacht.

wo

§ 16. Erhebt sich das Planum nicht wenigstens 0,5 m über das Terrain, oder ist dasselbe ganz oder teilweise in das Terrain eingeschnitten, so ist auf beiden Seiten resp. der einen Seite ein Graben anzulegen. Außerdem, sind überall da, durch Anlage der Straße der natürliche Abfluß des Wassers behindert oder konzentriert wird, Vorflutsgräben anzulegen.

Die Dimensionen der Gräben richten sich nach der abzuführenden Wassermenge resp. nach ihrem Gefälle. Als die geringsten Abmessungen sind denselben 0,6 m Tiefe und 0,6 m Sohlenbreite zu geben.

§ 17. Die Grabenböschungen sind in der Regel l¹/₂ fach anzulegen. Eine geringere Anlage ist nur ausnahmsweise in genügend motivierten Fällen zulässig.

§ 18. Die Breite des Schutzstreifens längs des äußeren Grabenrandes oder am Fuß von Dammschüttungen beträgt 0,5 m.

Böschungen.

§ 19. Alle Aufträge erhalten eine 1¹/₂ Anlage und sind bei leichtem Sandboden die Böschungen in angemessener Weise zu befestigen. Den Abträgen kann nach Beschaffenheit des Bodens eine etwas steilere Anlage gegeben werden.

In niederen Einschnitten empfiehlt es sich zur Verhütung von Schneeverwehungen, die Böschungen abzuflachen.

§ 20. Straßendämme über moorigem oder nachgiebigem Untergründe sind mit breiten Banketts, welche bis zum höchsten Wasserstande reichen, herzustellen.

In denjenigen Fällen, in welchen die Straße dem Elochwasser oder dem Wellenschläge ausgesetzt ist, ist auf flache Böschungen oder geeignete Befestigung Bedacht zu nehmen.

Quergefälle.

§ 21. Das Quergefälle der Steinbahn richtet sich zum Teil nach dem Längengefälle der Straße, so daß bei starkem Gefälle ein geringeres Quergefälle angewendet wird. Außerdem wird dasselbe durch die größere oder geringere Härte des Materials bedingt.

Nach erfolgter Befestigung der Steindecke muß dieselbe bei festem Material ein Quergefälle von 3 bis 5 cm, bei mäßig festem ein solches von 5 bis 6 cm pro Meter der halben Breite der Steinbahn nachweisen.

Sommerweg und die Banketts erhalten ein Quergefälle von 4 bis 5 cm pro Meter Breite.

Steinbahn.

§ 22.

hergestellt werden:

Die Steinbahnen können den örtlichen Verhältnissen entsprechend

a)    aus einer Packlage mit Steinschlagdecke,

b)    aus einem Unterbau von größeren Lesesteinen oder Grobschlag mit Steinschlagdecke,

c)    aus Kies-Unterbau mit Steinschlagdecke,

d)    aus Kies (Grand),

e)    aus Pflaster von natürlichen Steinen,

f)    aus Klinkern.

Die Stärke der ad a, b, c im allgemeinen mit Chaussierung bezeichneten Steinbahnen soll bei besonders verkehrsreichen Straßen im befestigten Zustande 21 cm, für andere Straßen mindestens 18 cm betragen. Die Steinschlagdecke muß in jedem der drei Fälle eine Stärke von mindestens 9 cm im befestigten Zustande erhalten. Die Steingröße zur Decklage darf bei festem Material nicht über 3 bis 4 cm und bei weniger festem nicht über 4 bis 5 cm nach jeder Richtung betragen.

Befestigte Straßen aus Kies erhalten eine Stärke von 30 cm, von welcher die ersten 10 cm aus Packlesesteinen, die folgenden 10 cm aus einem mit der Handramme oder durch Walzen befestigten Gemenge von Lehm und Kies im Raumverhältnis von 1: 2 und die letzten 10 cm aus Kies bestehen, welcher in einzelnen Lagen aufgebracht, festgewalzt oder durch die Fuhrwerke festgefahren wird.

§ 23. Klinkerbahnen und Steinbahnen aus Pflastersteinen erhalten eine Unterbettung von Kies oder grobem Sande von 20 cm. Die Steinstärke beträgt 17 bis 21 cm, je nach Beschaffenheit des Materiales.

Nach Fertigstellung ist auf die Steinbahn zum Einfegen eine 4 cm starke Sandschicht aufzubringen.

§ 24. Der Sommerweg ist mit Kies in mehreren Lagen von zusammen 8 cm Stärke zu befestigen.

Die Befestigung des Banketts richtet sich nach der Beschaffenheit des Bodens und bedarf meistens keiner besonders zu beschaffenden Materialien.

Vierter Abschnitt.

Durchlässe, Wegeunterführungen, Baumpflanzungen und Sicherheitsanlagen.

Durchlässe.

§ 25. Kein Durchlaß unter dem Straßenkörper darf weniger als 0,5 m lichte Weite und Höhe erhalten. Größere Weiten sind nach Zehntelmeter abgerundet zu bemessen. Werden Röhren angelegt, so darf der innere Durchmesser nicht unter 0,25 m betragen, auch muß der Röhrenstrang in gerader Linie liegen. Röhrendurchlässe sind nur bis zu einer Auftragshöhe von 2 m zulässig und nur da, wo Sand oder befestigter Lehmboden ein Verschlammen der Tonröhren nicht befürchten lassen. — Seitendurchlässe müssen solche Dimensionen erhalten, wie sie der Wasserabfluß und eine gute Räumung erfordern.

Wegeunterführungen.

§ 26. Wegeunterführungen müssen eine lichte Höhe von mindestens 4,4 m erhalten, die lichte Weite muß mindestens 4 m betragen und so bemessen werden, daß die ortsüblichen landwirtschaftlichen Maschinen dieselben ungehindert passieren können.

Baumpflanzungen.

§ 27. Die Entfernung der Bäume voneinander ist stets nach ganzen Metern zu bemessen. Die zu pflanzenden Bäume müssen mindestens 5 cm im Durchmesser und 2,5 m Stammhöhe haben.

Der Abstand der Bäume von der Planumskante soll für gewöhnlich 30 cm, der Durchmesser und die Tiefe der Baumlöcher 0,6 bis 1,0 m betragen.

Geländer, Schutzsteine.

§ 28. Die Geländerpfosten sind in der Regel auf 4 m Entfernung zu setzen. Die darauf befestigten Holme müssen mit ihrer Oberfläche wenigstens 1 m über der Straßenkante liegen.

Werden Schutzsteine angewendet, so sind dieselben nach Erfordernis in Entfernungen von 1,5 m, höchstens von 2 m, und so zu setzen, daß sie wenigstens 0,75 m über die Planumskante hervorragen.

Zweiter Teil.

Aufstellung der Kosten-Anschläge.

Erläuterungsbericht.

§§ 29 bis 41 enthalten Einzelheiten über die Behandlung des Erläuterungsberichts und die Aufstellung der Kostenanschläge. Es soll daraus nur noch angeführt werden, daß die letzteren nach folgenden 11 Titeln angeordnet werden:

I.    Erdarbeiten.

II.    Befestigungen der Böschungen.

III.    Brücken und Durchlässe.

IV.    Anfertigung der Steinbahn:

a)    Materialien,

b)    Arbeitslohn.

V. Baum- und Schutzpflanzungen.

VI. Geländer, Stationszeichen.

VII.    Chausseegeld-Erhebestelien, Wohnhäuser.

VIII.    Gerätschaften.

IX. Grund-, Nutzungs- und Gelände-Entschädigungen.

X. Anlegung von Interimswegen.

XI. Insgemein, unvorhergesehene Ausgaben, Aufsichtskosten, Rendantur-gebühren.

2. Die Aufnahme-, Absteckungs- und Kartierungsarbeiten.

Aus der vorstehend wiedergegebenen „Instruktion“ geht hervor, daß die Vermessungsarbeiten beim Straßen- und Wegebau sachlich keine anderen sind wie beim Eisenbahnbau, und daß sie sich nur durch den Umfang und die Genauigkeit davon unterscheiden.

Wie wir auch schon bei den Forsteinrichtungs- und -vermessungsarbeiten gesehen haben, ist es immer das einfachste, die Straße nach Möglichkeit dem Gelände anzupassen, wozu verhältnismäßig rohe und einfache Hilfsmittel und Instrumente nötig sind.

Die drei wichtigsten Bestimmungsstücke: Längenschnitt oder größt-zulässige Steigung, Querschnitt und kleinster Krümmungshalbmesser nennt man die Trassierungselemente. Rechnet man dazu noch die Bedingungen, daß der Straßenkörper hoch wasserfrei und trocken liegen soll, und daß „Verlorene Steigungen“, d. h. Steigungen, die zur Überwindung einer Höhe nicht unmittelbar nötig waren, sondern innerhalb der Hauptsteigungen ein wellenförmiges Profil bewirken, grundsätzlich vermieden werden, so ist die Richtschnur gegeben, nach der sich die Aufsuchung der günstigsten Linie und damit unter Umständen auch die Aufnahme erledigen.

Sind keine großmaßstäblichen Pläne (bis 1:5000) mit Höhenschichtlinien vorhanden, so wird man zunächst die wirtschaftliche Trassierung und die allgemeine technische nach den Meßtischblättern 1:25000 unter gleichzeitiger Benutzung der lOOOOOteiligen Karte vornehmen und erst, wenn man sich aus diesen über die Hauptrichtungen und -höhen und namentlich über das Vei-

hältnis der in Aussicht genommenen Trasse zu vorhandenen Hochwassermarken, größeren Sümpfen, Mooren usw. ganz klar geworden ist, an die ausführliche Trassierung gehen, die ohne weiteres im Felde erfolgt und, wie wir es bei den Waldstraßen kennen gelernt haben, mit der Aufnahme des Geländes und der Situation verbunden wird, soweit diese zur Ergänzung der vorhandenen Kataster- usw. -Karte notwendig ist.

Ist aus dem ganz allgemeinen Höhenkurven-Material oder aus den Meßtischblättern ungefähr die Trasse und die ungefähre Durchschnittssteigung ermittelt, so kann man entweder mit Hilfe einer mit Neigungsmesser oder Höhenkreis versehenen Bussole oder mit der Kippregel unmittelbar auf der Übersichtskarte (1: 5000) mit dem vorläufigen Entwürfe, die auf der Meßtischplatte aufgespannt ist, in allerschnellster und genügend zuverlässiger Weise die beste Trasse ermitteln. Es geschieht dies, wie schon angedeutet, durch Absetzen der durchschnittlichen oder der höchstzulässigen Steigung am Neigungsmesser und mittelst Baaken oder Latten, an denen die Instrumentenhöhe markiert ist, durch Aufsuchen des geeignetsten Durchstoßungspunktes und durch gleichzeitiges Peilen der gefundenen magnetischen Azimute oder durch Ausziehen der endgültig ausgeprobten Richtung am Kippregellineal, sowie durch Messen der Entfernung zwischen Aufstellung und nächstem Durch-stoßungspunkt von Trasse und Gelände, oder zwischen je zwei Aufstellungen und einem übersprungenen gemeinsamen dritten Visierpunkt, und zwar derart, daß diese tachymetrischc Aufnahme zugleich für die späteren genauen Streckenpläne als Unterlage dienen kann. Werden Aufstellungs- und Visierpunkte vermarkt und passende Radien eingeschaltet, so ist die Trasse für die Stationierung und die Aufnahme von Querprofilen fertig, vorausgesetzt, daß nicht eine Variante vorliegt, mit der Vergleiche hinsichtlich der besseren und billigeren Bauausführung anzustellen sind. Ist bei mehreren Trassen die beste ermittelt, so werden so viel Querprofile aufgenommen, als für eine genaue Massenberechnung unerlässig sind, und diese mit den Längsprofilen auf Millimeterpapier aufgetragen. Für alle solche Entwurfsarbeiten im Felde, bei denen es weder in der Höhe noch in der Lage auf ein oder ein paar Zentimeter ankommt, ist der Meßtisch mit der Kippregel das zweckmäßigste Instrument, weil er sofort an Ort und Stelle ein so genaues Bild von Örtlichkeit und Entwurf gibt, als es der gewählte Maßstab überhaupt zuläßt.

Da für den Lageplan in der Regel ergänzte Katasterkarten benutzt werden, so ist nach 1, § 3 deren Maßstab für den Längenmaßstab des Längenschnittes maßgebend, während die Höhen zweckmäßig in einem 25 mal größeren Maßstabe aufgetragen werden. Arbeitet man mit dem Meßtisch, so ist es wegen des sofortigen Kartierens mittels des Kippregelmaßstabes gut, wenn man die Karten von vornherein auf dessen Maßtabsverhältnis einheitlich reduziert, das gewöhnlich 1 : 1000 oder 1 : 2500 ist. Auch bei ungewöhnlichen Maßstäben der Katasterkarte, wie z. B. 1: 2133,3 in der Provinz Hannover, reduziert man die Karten zweckentsprechend. Die Querschnitte sind im Höhenmaßstabe des Längenprofiles unverzerrt zu kartieren.

Nach Ermittelung der endgültigen Gradiente, bei welcher besondere Rücksicht auf die entstehenden Wegekreuzungen und auf eine gute Entwässerung zu nehmen ist, und nach Konstruktion der passendsten Querprofile

des Entwurfes sind auf Grund dieser beiden Unterlagen die Durchstoßungs-punkte und Spuren des auszuführenden Entwui'fes in die Lagepläne einzuzeichnen und auf ihnen wegen des Kostenanschlags mittels Planimeterharfe oder Glastafel die etwa zu erwerbenden Grundflächen für jedes geschnittene Grundstück zu berechnen, wobei zu berücksichtigen ist, daß an jeder Straßenseite zwischen Böschungs- oder Grabenkante und Privateigentum ein Schutzstreifen von 0,5 bis 1,0 m Breite liegen zu bleiben hat. Werden Kieslager geschnitten, so ist daraus tunlichst eine Fläche für die spätere Kiesentnahme zum Chausseekörper vorzubehalten.

Es ist kaum nötig, noch einmal zu erwähnen, daß alle Höhenangaben auf N. N. zu beziehen und daß genügend viel Höhenfestpunkte (Eichenpfähle mit Erdkreuz und senkrecht stehendem Bolzen oder Bolzensteine) in Entfernungen von etwa 500 m vorzusehen sind, wonach der Bau abgesteckt und kontrolliert werden kann.

zu 100 m durch seitlich zu

zu mar-

Nach Vollendung des Baues ist die Straße zu stationieren und von 100 setzende numerierte Steine (die Zahl eingemeißelt) einzuteilen. Der Nullpunkt an der Hauptstraße, wo die neue Straße abgeht, ist in dem Schnittpunkte der Mittellinien durch einen Stein derart kieren, daß die Oberfläche des Steines mit der Dammkrone in einer Höhe liegt. Bei manchen Straßen wird jeder einzelne Stationspunkt in dieser Weise noch besonders vermarkt.

Alsdann findet die Grenzvermarkung unter Festhaltung des schon erwähnten Schutzstreifens durch Grenzsteine und die Schlußvermessung statt, deren Zahlenmaterial nach Möglichkeit so einzurichten ist, daß, wie bei der Eisenbahnschlußvermessung, die Flächenermittelung aus Originalmaßen geschehen kann. Ebenso müssen die Frontlängen jedes angeschnittenen Grundstückes durch unmittelbare Messung gewonnen werden, um den etwaigen Kostenbeitrag seitens der Anlieger nach Urmaßen feststellen zu können.

Auch sind die Schlußvermessungs- und Grunderwerbspläne derart einzurichten, daß daraus jeder Splissenteil der betroffenen Katasterparzellen und seine Bezeichnung und Kulturart ersichtlich sind. Über das Ergebnis der Flächenermittelung und der Frontlängenmessung ist außerdem ein Verzeichnis aufzustellen, welches als unmittelbare Untei'lage für eine etwaige anteilige Kostenverrechnung dient.

Es empfiehlt sich noch, wenn die Festpunkte der Vorarbeiten nicht erhalten werden konnten, in die Kilometersteine je nach der Steigung, wenigstens aber alle 500 m, Nivellementsbolzen einzulassen und bei der nivellitischen Schlußaufnahme durch Feinnivellement festzulegen. —

Man wird bei allen diesen Arbeiten gut tun, sich im wesentlichen nach den Mustern und Vorschriften zu richten, welche für die Eisenbahnabsteckung, -Stationierung und -schlußvermessung gelten. Da der Straßenbau nicht einheitlich von einer staatlichen Amtsstelle geleitet wird, sondern ebenso von Gemeinde-, Kreis- und Provinzbehörden wie von Staats wegen bewirkt wird, so ist die Handhabung in den Vermessungen eine ungleiche und nur bezüglich der Schlußauüiahme insofern einigermaßen einheitlich, als diese in

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Abendroth, Vermessungsingenieur.

das Kataster übernommen werden muß und deshalb wenigstens von dort aus nach festen Grundsätzen geprüft wird.

C. Die Vermessungsarbeiten beim Wasserbau.

von

Der Wasserbau zerfällt in die drei Hauptabschnitte: Fluß- und Strombau, Kanalbau und Hafenbau. Der Flußbau beschäftigt sich mit der Verbesserung der Vorflut, der Regulierung und Erhaltung des Flußbettes, Anlage und Befestigung der Ufer und dem Flußhafenbau, der Kanal bau mit der Schaffung neuer Schiffahrtsstraßen im Binnenlande und der Hafenbau im umfassenderen Sinne mit der Herstellung großer See- und Binnenhäfen. Mit den beiden ersteren verbunden ist auch die Ausführung ausgedehnter Landesmeliorationen, die Errichtung von Stauwerken und die Berechnung von Durchflußweiten bei großen Brückenbauten u. dergl. Im Altertum wurden die Kanäle fast ausschließlich zur Bewässerung und teilweise auch zur Entwässerung, in den seltensten Fällen dagegen zur Abkürzung maritimer Schiffahrtswege angelegt. Erst in neuerer Zeit erkannte man, namentlich in Frankreich, das ein weit verzweigtes Kanalnetz besitzt, den wirtschaftlichen Wert künstlicher Wasserstraßen für die Beförderung Massengütern. Von den deutschen Staaten hat sich vor allen anderen Bi-andenburg-Preußen um den Wasserbau verdient gemacht und schon im

17. und 18. Jahrhundert seine Hauptströme und -Flüsse durch ein großzügig angelegtes künstliches Wasserstraßensystem verbunden. Aber mit der plötzlichen starken Entwickelung der Eisenbahnen blieb das Interesse am Wasserbau zurück und wurde erst wieder lebhafter, als Erfahrung und Statistik die Überlegenheit der Wasserstraßen in der Beförderung von Massengütern, wie besonders von Kohlen, Steinen, Holz, Getreide usw., gegenüber den Eisenbahnen nachzuweisen vermochten. Namentlich von 1868 an, w'O in Berlin der Zenti'alverein für Hebung der deutschen Fluß- und Kanalschiffahrt mit dem Sitz in Berlin gegründet worden ist, hat sich die deutsche und hier wieder ganz besonders die preußische Gesetzgebung eingehend mit dem Wasserbau befaßt und nach und nach eine großartige Entwickelung der Flußregulierung, des Kanalbaues und der Landesmelioration herbeigeführt.

Dadurch ist auch dem Vermessungsingenieur ein ausgedehntes neues Arbeitsgebiet erstanden, das sich, ähnlich wie beim Eisenbahn- und Straßenbau, auf die Vorarbeiten, die Bauabsteckung und die Schlußaufnahme erstreckt. Mit Rücksicht auf die nahe Verwandtschaft dieser Fluß vermessungsarbeiten mit den Messungen beim Eisenbahn- und Straßenbau kann von einer eingehenden Besprechung derselben in den genannten drei Abschnitten abgesehen und hier lediglich die zeitliche Abwickelung der betreffenden Meßgeschäfte als Richtschnur der nachstehenden Ausführungen beibehalten werden.

1. Die Flufs- und Wassermessungen.

Die Aufgabe des Vermessungsingenieurs ist es zunächst, diejenigen Unterlagen zu besorgen, welche für die genaue Kenntnis des Charakters und der Verhältnisse des zu regulierenden (oder neu anzulegenden) Wasserlaufes notwendig sind.

Die wichtigsten Merkmale des Flußcharakters sind sein Gefälle, seine Geschwindigkeit und die Häufigkeit seines Hochwassers, welche abhängt der Eigenschaft des Flusses als Gebirgsfluß (Wildbach) oder Flachlandfluß. Seine Verhältnisse kennzeichnen sich durch seine Lage, Tiefe, Breite, die Ausdehnung seines Hochwassergebietes und durch sein Niederschlagsgebiet, das seinerseits in Gemeinschaft mit dem Gefälle, der Geschwindigkeit, der Tiefe und Breite die Durchflußmenge beeinflußt. Aus dem Niederschlagsgebiete allein die Wassermenge abzuleiten, ist nicht angängig, weil infolge der Verdunstung und Zurückhaltung des Niederschlages in dichten Wäldern, Mooren, Sandflächen u. dergl. bei größeren Flüssen gewöhnlich nur 30 bis 40 °/₀ der Niederschlagsmenge, bei kleineren 50 bis 70 °/₀ abfließen, und dieser Abfluß außerdem noch in seinem Prozentsatz von der Jahreszeit abhängig ist. Die Wassermenge erzeugt den Wasserstand, der nach der entsprechenden Menge ein verschiedener ist und in folgende Arten zerfällt:

von

1.    normaler, d. h. ebenso oft nicht erreichter wie überschrittener Wasserstand,

2.    mittlerer Wasserstand, berechnet aus dem Ergebnisse aller Tagesbeobachtungen,

3.    niedriger Sommer-Wasserstand, aus den Sommerbeobachtungengefunden,

4.    absolut niedrigster Wasserstand und

5.    absolut höchster Wasserstand.

Der niedrige Wasserstand ist von besonderer Bedeutung für die Schifffahrt, der absolut niedrigste für die Wasserentnahme und der absolut höchste für die Anlage von Eisenbahnen, Chausseen, Deichen, Brücken, Notauslässen bei Stadtentwässerungen usw.

Von den Gefällen ist weniger das Sohlen- als das Wasserspiegelgefälle von Bedeutung, das man in absolutes und relatives Gefälle unterscheidet, wovon das erstere den wirklichen Höhenunterschied zweier Wasserspiegelpunkte und das letztere das Verhältnis dieses Unterschiedes zur Entfernung der betreffenden Punkte, wie 1 : 200, bezeichnet. Das Wasserspiegelgefälle beschreibt bei den meisten Flüssen eine Parabelkurve, indem im oberen Laufe eine sehr starke Gefällabnahme, im mittleren Laufe eine weniger starke und im Unterlaufe eine meist unmerkliche Abnahme zu beobachten ist. Der obere Lauf hat in der Regel über 1 : 100, der mittlere selten mehr als 1 : 2000 und der untere oft weniger als 1 : 20000 relatives Gefälle. Die entsprechenden Geschwindigkeiten betragen gewöhnlich über 3 m oder 1 bis 2 m und weniger als 1 m in der Sekunde. Das Gefälle wie auch die Geschwindigkeit sind nicht in der ganzen Breite eines Wasserlaufes und nicht in seiner ganzen Tiefe dieselben, sondern an der Sohle schwächer als in mittlerer Tiefe sowie meistens an der Oberfläche, und im Strömst riche größer als an den Seiten. Der Stromstrich liegt immer an der tiefsten Stelle, die bei Flußkrümmungen an der konkaven Uferseite aufgefunden wird.

Sehr stark beeinflußt wird die Geschwindigkeit durch den Querschnitt des Wasserlaufes, durch die Reibung an der Sohle und den Ufern, im Wasserspiegel durch den Wind und in der Nähe der Meeresküste durch die

35*

Gezeiten der See.

Aus den verschiedenen, sämtlich zu ermittelnden Ge-

schwindigkeiten wird die mittlere Geschwindigkeit gewonnen. Zur Feststellung der Wassermenge ist nicht der ganze Querschnitt eines Flusses, sondern nur der vom benetzten Umfange abgeschlossene Querprofilteil notwendig, mit dessen Flächeninhalt multipliziert die mittlere Geschwindigkeit in einer Sekunde die durchströmende Wassermenge für die gleiche Zeit

einheit ergibt.

Von der Geschwindigkeit und von der Beschaffenheit des Flußbettes hängt außerdem auch noch die Bewegung der Sinkstoffe im Wasser ab, die nach den Beobachtungen des Oberbaudirektors Franzius etwa folgende ist:

bei einer mittleren Geschw. von 0,5 m wird feiner Sand und Schlamm,

Mauersand und fester Moorboden,

„ grober Sand oder toniger Boden,

und „

„ 2,0 „

„ grober Kies fortbewegt.

Wo weder Uferabbrüche stattfinden noch bemerkbare Anlandungen, wo auf eine längere Strecke hin ein gleichförmiges Gefälle und eine gleichförmige Geschwindigkeit bei wenig abwechselndem Querprofil und benetztem Umfange zu finden sind, hat der Fluß bei mittlerem Wasserstande sein Normalprofil.

Um Flußcharakter und -Verhältnisse zuverlässig feststellen und um den regulierten Fluß in das Kataster übernehmen zu können, sind verschiedene Kartenwerke notwendig:

1.    Übersichtskarten,

2.    Fluß- oder Streckenkarten,

3.    Katasterergänzungskarten und

4.    Längen- und Querprofile.

Während der Maßstab der Flußkarten je nach Größe und Breite der Wasserstraßen verschieden ist, nämlich

bei größeren Strömen 1 : 5000, bei mittleren Flüssen 1 : 2500 und bei Kanälen 1 : 1000,

nimmt man für die Übersichtskarten bei kleineren Wasserstraßen wohl vereinzelt den Maßstab 1:10000 oder gar 1:5000, sonst aber in der Regel die Meßtischblätter in 1 : 25000.

Zur Aufnahme des Wasserlaufes sind Lage- und Höhenfestpunkte nötig. In Preußen werden die letzteren durch das Bureau für die Hauptnivellements und Wasserstandsbeobachtungen im Ministerium der öffentlichen Arbeiten in Abständen von 500 zu 500 m durch Festpunktpfeiler und -bolzen festgelegt. Die Lagefestpunkte muß sich der Vermessungsingenieur in Gestalt von Polygon- und Dreieckspunkten im Anschluß an die Landesaufnahme und nach den Bestimmungen des Katasters (Anweis. IX) selbst beschaffen.

Das der Aufnahme eines Wasserlaufes zugrunde zu legende Liniennetz soll nach den Bestimmungen des Ministeriums der öffentlichen Arbeiten im wesentlichen aus den auf beiden Seiten der Wasserstraße zu legenden Polygonzügen bestehen, welche durch trigonometrische Messungen in geeigneter Weise mit dem Dreiecksnetz der Königlichen Landesaufnahme in V erbindung

bringen sind. Größere Signalbauten und umfangreichere Durchholzungen sind nur in den dringendsten Ausnahmefällen zulässig.

zu

Bei Anordnung des Polygonnetzes ist darauf Rücksicht zu nehmen, daß von jeder Polygonseite als Standlinie spätere Absteckungen von Wasserbauwerken und Messungen ohne besondere Schwierigkeiten ausgeführt werden' können. Die Polygonlinien sollen daher nicht über Wasserflächen gehen; doch ist es nach den Erfahrungen des Verfassers nötig, durch Winkelmessungen und dort, wo der Fluß an den schmaleren Stellen oder bei Brücken es gestattet, durch lineare Messungen unmittelbare Verbindungen zwischen den beiderseitigen Polygonzügen herzustellen, um seitliche Verschiebungen derselben zu verhindern.

zum

Von praktischem Nutzen ist es auch, wenn die Polygon- und die Anschlußdreieckspunkte mit vollen Stationen der Uferstationierung zusammenfallen, die zweckmäßig am linken Ufer entlang zu gehen und ihren etwa erforderlichen Übergang auf das rechte Ufer und zurück rechtwinklig Stromstrich („Talweg“ oder „Stromrinne“) vorzunehmen hat. Man wird deshalb am besten vor Beginn aller anderen Messungsarbeiten zuerst eine bequem gelegene Stationierungslinie hart am Ufer entlang aufsuchen und mit genau auf Normalmaß abzustimmendem Stahlbandmaße oder 5 m-Latten im Anschluß an die etwa schon vorhandenen Festpunktpfeiler und -bolzen des Ministeriums in Strecken von 50 zu 50 m, bei starken Krümmungen in Strecken von 25 zu 25 m in fortlaufender Messung abteilen, sie gut ver-pfählen und hernach die bequemst gelegenen dieser Stationspfähle durch Polygonlinien oder Dreiecksseiten untereinander verbinden und festlegen, nachdem sie gut vermarkt sind. Als (Anschluß-) Dreieckspunkte werden am vorteilhaftesten die Pfeiler des Ministeriums benutzt, die als flache, vierseitige Pyramiden von 50 cm quadratischer Grundfläche etwas über den Boden emporragen, in ihrer Spitze einen senkrecht eingelassenen Bolzen mit kugel- oder tonnenförmigem Kopfe tragen und durch starke Umpflasterung gegen Eisgang bei Hochwasser und gegen Ausspülung geschützt sind.

Die Vermarkung der übrigen Polygon- und trigonometrischen Beipunkte geschieht am zweckmäßigsten durch 60 bis 70 cm lange und 15 bis 20 cm starke Granit-, Dolomit-, Sand- oder gute künstliche Steine in der Weise, daß ein senkrecht in die Kopffläche eingelassener und etwas darüber emporragender abgewölbter Eisenbolzen mit senkrechtem zentrischem Loch von 1,5 cm Weite und 6 bis 8 cm Länge sowohl als Festpunkt für die Längen-wie für die Höhenmessungen dienen kann, wozu für jeden Stein eine kleine Fundierung auf Beton bewirkt, der Stein selbst auf das sorgfältigste festgestampft und zum Schutz gegen Hochwasser, Eisgang und dadurch verursachte seitliche Verschiebungen mit einem Schutzkranz aus fest eingetriebenen

Eichenpfählen umgeben wird. In Wegen läßt man die Oberfläche der Steine mit der Wegekrone abschneiden und pflastert ihre Umgebung sorgfältig ab.

Auf sehr weichem oder sumpfigem Boden werden 15 bis 20 cm starke Pfähle von dauerhaftem Kernholz zur Punktvermarkung verwandt, die zur Sicherung mit einem Fußkreuz versehen werden. Neben- und Einbindepunkte vermarkt man zweckmäßig nur durch Dränröhren.

Vor Beginn der eigentlichen Aufnahme werden die Eigentums- und Besitzgrenzen des Wasserbaufiskus unter Zuziehung der Grenznachbaren und unter sachgemäßer Berücksichtigung des Urkundenmateriales festgestellt und vermarkt. Das Ergebnis wird in einer Grenzfeststellungsverhandlung und außerdam im Grenzregister und Grenzsteinverzeichnis niedergelegt. Das letztere entspricht ungefähr dem bei Forstvermessungen üblichen Verzeichnis.

Die Ausdehnung der Aufnahme erstreckt sich in der Regel bis zur Hochwassergrenze. Gehen die Grenzen der an das Wasser stoßenden Grundstücke um ein geringes darüber hinaus, so findet die vollständige Aufmessung dieser Grundstücke statt.

Außer den Eigentumsgrenzen werden aufgenommen:

a)    die Grenzen der Gemeinden und selbständigen Gutsbezirke,

b)    die Eisenbahnen mit Nebenanlagen, alle öffentlichen und privaten Wege und Deiche mit ihren Bauwerken, Bäche, Gräben, Bewässerungsanlagen, Wasserlöcher („Schlenken“) u. dergl.,

c)    die Grenzen der Kulturarten, die Hof- und Gebäudeflächen, sowie die Mauern, Raine und Einfriedigungen jeder Art,

d)    Steinbrüche, Lehm-, Sand-, Kies- und ähnliche Gruben und vereinzelte Erhöhungen,

e)    die Nummersteine an den Eisenbahnen, Chausseen und Strömen, die Höhenfestpunkte der Landesaufnahme und des Hauptnivellements längs der Wasserstraßen, die Lochsteine der Bergverwaltung (oberirdische Steine zur Abgrenzung der Grubenfelder), die Jagensteine in den Forsten, die Profilmarken und andere ausgezeichnete Steine,

f)    die Brücken, Schleusen, Wehre, Mühlen, festen Fischwehre, Leitwerke, Pegel, Düker, Fähren, Kabel und andere den Wasserlauf kreuzenden Leitungen,

g)    die Buhnen, Grundschwellen, Parallelwerke, Molen, Ufereinfassungen (Mauern, Bollwerke, Deckwerke und sonstige Uferschutzanlagen), Rampen, Treppen, Banketts, feste Landbaken, Anbindepfähle, Warnungstafeln, Signalanlagen, Lösch- und Ladeeinrichtungen u. dergl.,

h)    die Schiffahrtshindernisse, wie in den Gewässern befindliche Inseln, Riffe, Kies- und Sandbänke.

Die fiskalischen Wasserbau werke müssen bei der Aufnahme eingehend behandelt werden. Für jedes derselben ist das Längenmaß festzustellen und, soweit möglich, das Jahr der Erbauung zu ermitteln. Bei den Deckwerken und Buhnen ist zu beachten, ob sie mit Weiden bestanden, mit Steinen beschüttet oder abgepflastert sind.

ob die Anlagen behördlich genehmigt sind und in ihrer Ausführung mit den Angaben der Genehmigungsurkunde übereinstimmen. Das Datum und die Nummer des letzteren wird in das Auf

Die privaten Uferanlagen und die Einmündungen der Abwässerleitungen und der Anlagen zur Wasserentnahme werden ebenfalls mit aufgenommen Dabei ist festzustellen

nahmefeldbuch eingeschrieben.

Von Wichtigkeit ist die genaue Kenntnis des Wasserstandes, bei dem die Aufnahme stattgefunden hat. Sie wird meist bei dem niedrigsten Wasserstande begonnen, der auf den benachbarten Hauptpegel bezogen und in den Feldbüchern genau vermerkt wird. Beim Eintritt dieses Wasserstandes wird die ganze Uferlinie mit Pflöcken bezeichnet und dann eingemessen. Diese Pflöcke oder „Kopfpfähle“ werden auf beiden Ufern gleichmäßig von einer größeren Anzahl Arbeiter so geschlagen, daß ihre Kopffläche genau mit dem Wasserspiegel abschneidet und einnivelliert werden kann. Das ist namentlich bei Flußkrümmungen notwendig, weil dort der Wasserstand an der konkaven Uferseite höher ist, als an der konvexen, und erst aus der Mittelung beider annähernd genau die als die wichtigste anzusehende Gefäll-linie des Stromstriches gewonnen werden kann.

In ähnlicher Weise stellt man den Mittelwasserstand fest. Dagegen verursacht die Ermittelung des Hochwasserstandes ungleich mehr Arbeit bei verhältnismäßig unsicheren Ergebnissen. Man kann ein ziemlich gutes Resultat gewinnen, wenn man kurz vor dem Eintreten von Hochwasser, das aus den oberhalb gelegenen Gebietsteilen her angekündigt worden ist, hohe, mit Lehm bestrichene Pfähle sorgsam einschlägt, an denen das Hochwasser bis zu seinem höchsten Stande den Lehm abwäscht und so eine recht brauchbare Markierung bewirkt, die dann schnell an das Feinnivellement angeschlossen werden kann. Da auf die Kenntnis des überhaupt bekannten höchsten Hochwasserstandes der größte Wert gelegt werden muß, so wird die Ermittelung desselben die Hauptsache, aber überall dort, wo Pegelbeobachtungen nicht vorliegen, recht schwierig sein.

Nur die sorgfältigsten Erkundungen bei den vom Hochwasser je Betroffenen und bezüglich wichtigerer Punkte bei den verschiedensten Personen unter ihnen können zur Feststellung einer größeren Reihe von Anhaltspunkten, wie Marken an Türschwellen, Fensterbänken, Brückenpfosten und Brückenkonstruktionen, Gartenumfriedigungen, Felsenkanten, Grenzrainen usw. führen, deren sorgfältige Einwägung und demnächstige Vergleichung und Sichtung den wahrscheinlichsten Stand des höchsten Hochwassers ermitteln wird.

zur

Eine wenn auch schwache, so doch immerhin brauchbare Kontrolle für diese Hochwasserermittelungen werden die in der Regel sehr minderzähligen und unsicheren älteren Pegelbeobachtungen geben, während hingegen genauen Kenntnis der Wasserstandverhältnisse eines Flusses gute Beobachtungen an neuen Pegeln außerordentlich viel beizutragen vermögen. Die neuen Pegel werden zweckmäßig so angebracht, daß ihr Nullpunkt in derjenigen Horizontalen liegt, welche die nächst-niedrige volle Meterzahl unter dem niedrigsten Wasserstande angibt. Wenn also das niedrigste Wasser auf + 51,1 N. N. liegt, ist der Nullpunkt des Pegels auf + 51,0 anzulegen

und in senkrecht steigender Teilung bis zum nächsten vollen Meter über dem höchsten Wasserstande zu beziffern.

Besonders zuverlässige Beobachtungen können an freistehenden Pegeln gemacht werden, die, rings vom Wasser umgeben, an senkrecht eingetriebenen Baumpfählen mittels einer gleichfalls senkrechten Eisenschiene befestigt sind; um sie gegen Eis oder Schiffstöße zu schützen und zugleich dem Pfahle noch größeren Halt zu geben, wird dieser durch zwei oder drei kräftige seitliche Streben gestützt, derart, daß die dem Ufer zugewandte Pegelvorderansicht mit der Teilung frei und deutlich zu erkennen bleibt.

Als die besten, wissenschaftlich unanfechtbaren Pegelbeobachtungen sind die unter Leitung des Geheimen Regierungsrates Professor SDr.^ng. h. c. Dr. Wilhelm Seibt vom Ministerium der öffentlichen Arbeit nach dem System Seibt-Fueß ausgeführten anzusehen, die wir in Teil I näher beschrieben haben.¹)

Alle Pegelbeobachtungen müssen rationell angeordnet werden, durch sehr zuverlässige und sachverständige Leute, am besten Vermessungstechniker, geschehen und in einem Pegelregister gebucht werden. Bei dem nachstehend abgedruckten, von Oberbaudirektor Franzius empfohlenen Vordruck ist der Pegelnullpunkt nicht auf Normalnull bezogen.

Pegelregister.

Pegel-Nr.

18

Monat

Stand

Tag

unter 0

Atmosphärische Vorgänge.

über 0

0,12

ąą . .

o (Ja

Frost, Ostwind.

Tauwind, starker Westwind.

Starker Nordwest, Regen, Eisaufbruch.

Mittel:

Die gleichzeitigen Hochwasser-Pegelbeobachtungen werden auf eine möglichst lange Strecke hin in der Weise graphisch dargestellt, daß die Beobachtungszeiten als Abszissen und die beobachteten Pegelhöhen als Ordi-naten auf Millimeterpapier in stark verzerrtem Maßstabe aufgetragen werden. Die daraus sich ergebenden vermittelnden Kurven geben mit großer Sicherheit die Schnelligkeit und Ausdehnung der Flutwelle an, welche für Fluß-

*) Auf S. 203 und 204 sind durch ein Versehen nicht die Klischees des Seibt-Fue fischen Original-Differenzpegels, sondern diejenigen der Ka3rser-Fueß sehen Abart desselben abgedruckt worden. Der Unterschied zwischen beiden ist jedoch so gering, daß dieser Hinweis genügen möge. Der Verfasser.

regulierungen von besonderer Wichtigkeit ist. Mit Rücksicht auf diese Darstellung ist es einfacher und zweckmäßiger, alle Pegelnullpunkte unmittelbar auf Normalnull zu beziehen und das Pegelregister so einzurichten, daß anstatt der + und —Spalten eine einzige, in zwei Hälften geteilte Spalte tritt, wovon die erste Hälfte die Meter und die zweite die Dezi- und Zentimeter über N. N. angibt.

Unter gewöhnlichen Wasserverhältnissen ist an jedem Pegel jeden Tag zur gleichen Stunde wie an den anderen Pegeln und wie an den übrigen Tagen mindestens einmal zu beobachten, während sich die Ablesungen bei steigendem und fallendem Hochwasser von Stunde zu Stünde folgen müssen. Für jeden Pegel muß selbstverständlich ein eigenes Register angelegt werden.

Ältere Beobachtungsregister können dann von großem Wert für die Hochwasserermittelung und die Konstruktion der Flutwelle sein, wenn es gelingt, die Nullpunkte der beobachteten alten Pegel auf Normalnull zu beziehen.

Im 5. Band der „Nivellements der Trigonometrischen Abteilung der Landesaufnahme“, Berlin 1883, S. 141 ff., ist eine Zusammenstellung von Mittelwasserhöhen der Ost- und Nordsee, des Kanales, des Atlantischen Ozeans und des Mittelländischen Meeres enthalten, aus der nachstehender, für Deutschland eintretenden Falles in Betracht kommender Auszug wiedergegeben sei:

1. Ostsee

Memel .... Pillau .... Neufahrwasser . Stolpmünde .    .

2. Nordsee.

Cuxhaven .....

Bremerhaven Geestemünde .    .    .

Wilhelmshaven.    .

Knock am Dollart. . Nesserland bei Emden Amsterdam .... Ostende.....

= — 0,219 m + N. N.

== — 0,218 „ + „ „ = — 0,288 „ T „ „

= — 0,144 „ + „ „ = — 0,197 „ + „ „

3. Mittelländisches Meer.

Marseille . Toulon. . Nizza .    .

= — 0,809 m -f- N. N. = — 0,848 „ -f „ „

= — 0,865 „ + „ „

Die meisten alten Flußpegel sind auf irgend eine der vorgenannten Mittelwasserhöhen bezogen. Es ist aber in der Regel sehr schwer, aus alten Karten (Profilen), Akten und Verhandlungen über Stau- usw. Anlagen die richtigen Beziehungen festzustellen. So ist z. B. in Band 4 der „Nivellements“ der alte Pegel-Nullpunkt an der Futtermauer der großen Schleuse bei Harburg mit —0,118 m-f-N. N. angegeben, während nach Heft IX der „Nivellementsergebnisse“ der Teilstrich bei 21 Fuß hannov. des Pegels an der alten Schleuse zu Harburg + 6,045 m + N. N. liegen soll, dementsprechend also auch der Pegelnullpunkt 6,045 — (21 . 0,29209 =) 6,134 = — 0,089 m -j- N. N. liegen muß, was einem Unterschiede in beiden Angaben von 29 mm entspricht.

Der Nullpunkt des Amsterdamer Pegels, welcher nach vorstehender Tabelle —0,144 m, nach den Ermittelungen des König!. Geod. Instituts aber

+ 0,186 m + N.N. liegen soll, ist bei alten Pegelanlagen in der Provinz Hannover mit

1,304 m + N. N. und in der Stadt Hannover mit — 1,016 m + N. N., also bis zu 1,49 m anders, als er wirklich liegt, angenommen worden.

Aus diesen beiden Beispielen ist die große Wichtigkeit einer einheitlichen Nullpunktbeziehung, wie bei den neueren preußischen Pegelanlagen und -beobachtungen, zu ersehen. Ohne sie ist eine genaue Feststellung der Wasserstandsverhältnisse des mit neuen Wasserstraßen zu verbindenden Gefließnetzes eines Landes unausführbar. —

Die Situationsaufnahme der von der Wasserstraße geschnittenen Eisenbahnen und Chausseen und die der Bauwerke muß sich auch auf das Planum und die Krone, die Böschungen, Banketts, Seitengräben, Wasserdurchlässe und Überfahrten nebst Schranken erstrecken. Nach Beendigung derselben erfolgt die Aufnahme der Längen-, Quer- und Hochwasserprofile.

Die Peilung der Querprofile geschieht in der Regel derartig, daß von demselben Wasserspiegel aus, der als niedrigster oder mittlerer durch Kopfpfähle markiert und einnivelliert worden ist, rechtwinklig zur ungefähr bekannten Stromstrichrichtung, von der Uferstationierungslinie ausgehend, je nach der Breite und der Sohlenbeschaffenheit des Flußbettes alle 5 bis 20 m senkreckt die Wassertiefe gemessen und in einem Peilbuche oder an der Hand von Querprofilskizzen niedergeschrieben wird. Die an allen tiefsten und seichtesten, sowie engsten und breitesten Flußstellen, im übrigen jedoch um das ein- bis zweifache der Flußbreite voneinander entfernt, auszuführenden Peilungen geschehen bei nicht zu großen Breiten und in weniger reißenden Strömungen an einer Peil le ine entlang, die in der Richtung des Querprofiles gespannt wird, alle 5 m mit deutlichen Marken versehen ist und am besten aus einem leichten, aber haltbaren Drahtseil besteht, das durch geeignete Hilfsmittel (Handwinden usw.) straff gespannt wird. Sonst muß die Entfernung der Peilpunkte von der Uferstationierungslinie aus trigonometrisch bestimmt werden. Verfasser hat wiederholt mit Erfolg Peilungen derart ausgeführt, daß ein Tachymeter im koordinatorisch bekannten Querprofilnullweichen die vorherigen Beobachtungen

punkte, d. h. in der Uferstationierungslinie, aufgestellt, der gegenüberliegende, gleichfalls bekannte Endpunkt des Querprofils eingestellt, und in diese Fernrohrrichtung mit Hilfe eines von beiden Ufern durch Seile gelenkten Bootes eine lange, in Doppelzentimeter eingeteilte Latte senkrecht zum Wasserspiegel stehend eingerückt wurde. Dann wurde das Fernrohr wagerecht gestellt und die Ablesung der drei Fäden des Fadenkreuzes, wie üblich, notiert. Die Instrumenthöhe zur Höhen-Ordinate des Aufstellungspunktes addiert und mit der anderweitig ermittelten Wasserspiegelordinate verglichen, ergab den Unterschied, um welchen jede Höhenablesung (am Mittelfaden) gekürzt werden mußte, um die eigentliche Wassertiefe zu erhalten. Zum Schluß ward die gleiche Messung nach dem Endpunkte hin bewirkt und auf diese Weise der tachymetrische Fehler ermittelt, um im Querprofil aus derselben Aufstellung proportional der Visurlänge verbessert werden mußten, um ein den Verhältnissen entsprechend genaues Ergebnis zu erzielen. Die senkrechte Stellung der Tachymeterlatte im Wasser ersieht man daraus, daß Spiegelbild und Naturbild eine ungebrochene gerade Linie bilden. Die beste Längenkonstante des Tachymeters ist 100.

Von den Peilungen mittelst Peillot oder mit dem weniger zuverlässigen selbsttätigen Peilapparate kann hier abgesehen werden.

Während die Aufnahme der Nieder- oder Mittelwasserquerprofile sich auf den benetzten Umfang und die Ufer ausdehnt, nehmen die Hoch

nur

wasserquerprofile oft kilometerlange Strecken in Anspruch und müssen daher gut ausgebakt, sowie in ihren Endpunkten und in den Hauptstationen vermarkt werden, weil in ihnen häufig Nach- und Ergänzungsmessungen erforderlich werden. Selbstverständlich ist die Aufnahme solcher Profile nicht bei Hochwasser selbst auszuführen, sondern sie werden nach einem gewöhnlichen Nivellement aufgetragen und durch die maßstäbliche Eintragung der für das betreffende Querprofil anderweitig mit ausreichender Sorgfalt ermittelten Hochwasserordinate vervollständigt. Für H o c h w a s s e r p r o f i 1 e wird in der Regel zur Kartierung ein verzerrter Maßstab gewählt, indem die Längen nach dem Maßstabe des zugehörigen Lageplanes, die Höhen 10 mal so groß aufgetragen und die Querprofilflächen aus den Koordinaten-Unter-schieden abgeleitet werden, weil sie mit Rücksicht auf die späteren hydrotechnischen Berechnungen recht genau sein müssen. Damit aber auch der benetzte Umfang bequem teils aus Original-, teils aus abgegriffenen Maßen entnommen werden kann, empfiehlt es sich doch, einen größeren einheitlichen Maßstab, etwa 1 :500 oder 1 : 1000, zu wählen, während die gewöhnlichen Niederwasserprofile 1:50 bis 1:200 aufgetragen und nur bei sehr gioßen Flüssen im Längenmaßstabe der Karte und im 10- bis 30 fachen Höhenmaßstabe dargestellt werden. Es genügt, sie auf Millimeterpapier zu zeichnen.

Das Längenprofil des Flusses ist im Längenmaßstabe der Lagepläne und bei den ausführlichen (Strecken-) Plänen im 10- bis 30 fachen Höhenmaßstabe aufzutragen und muß alle die wichtigsten Elemente enthalten, deren Ermittelung bei dem Flußnivellement geschehen ist. Nicht nur die Sohle, der Wasserstand der Aufnahme, die Nullpunkte der Pegel, die Fahrbahnen und Unterkanten der Brücken, die Einmündungen der Nachbarbäche und -flüsse, der niedrigste, mittlere und höchste Wasserstand, sondern auch sowohl das linke (voll ausgezogene) wie das rechte (punktierte) Ufer und später die geplanten Dammkronen mit etwaigen Deichsielen für die seitlichen Einmündungen usw. müssen in den dafür vorgeschriebenen Signaturen und Farben (vgl. „Bestimmungen usw.“) mit ihren Zahlenwerten auf das sorgfältigste dargestellt werden. Bei dem Wasserstand wird immer die Höhe der Strom-stiichgefällinie kartiert, die ein klein wenig niedriger ist wie die Uferwasserspiegellinie.

Nachdem Längen- und Querprofile aufgetragen, und die vom benetzten Umfange umgrenzten (Wasserflächen-) Teile der letzteren aus Originalzahlen (bei Hochwasserprofilen) oder mit Planimeter berechnet worden sind, ist noch die Geschwindigkeit zu ermitteln, um die Durchflußmenge für die Sekunde bekommen zu können.

Die einfachste Geschwindigkeitsmessung, welche aber nur die Oberflächengeschwindigkeit in der Gefällinie des Talweges annähernd genau zu geben vermag, geschieht durch Oberflächenschwimmer (Holzwürfel, -scheiben mit Fähnchen, Glas- oder Blechflaschen und Schwimmkugeln) zwischen zwei festliegenden Querprofilen (Brücken usw.) in der Weise, daß der Schwimmer am oberen Profil losgelassen, und die Zeit seiner Fortbewegung bis zum zweiten Profil mittels einer oder zwei gleichgestellter Sekundenuhren genau gemessen wird. Aus der bekannten Entfernung der Profile, geteilt durch die Anzahl der Sekunden, erhält man die Geschwindigkeit des Schwimmers und annähernd die entsprechende Oberflächengeschwindigkeit in Metern für die Sekunde. Wo die Entfernungen nicht bekannt sind, kann die Geschwindigkeit ausnahmsweise auch durch das Log ermittelt werden, z. B. bei Hochwasser mit starker Strömung von einer Brücke aus. Der zurückgelegte Weg wird durch die Knoten in der Logleine angegeben, deren Entfernung bekannt ist.

Da die Geschwindigkeit innerhalb ein und desselben Querprofiles eine außerordentlich verschiedene und ihre Kenntnis zur Ermittelung der mittleren Geschwindigkeit notwendig ist, so sind wichtiger als die Messungen an der Oberfläche diejenigen mit Tiefenschwimmer oder Stabschwimmer, die aber auch nur annähernde Ergebnisse zu liefern imstande sind. Der Tiefenschwimmer besteht in der Regel aus einer Schwimmkugel unter Wasser in der zu beobachtenden Tiefenschicht, welche Kugel mit einem Oberflächenschwimmer durch eine Schnur verbunden ist und ihre Geschwindigkeit an jenen überträgt. Die besten Ergebnisse werden durch Messungen mit sog. hydrometrischen Röhren (vonPitot, Darcy, Franck u. a.) und hjrdro-metrischen Flügeln (von Woltmann, Farrand Henry, Amsler-Laffon, Harlacher u. a.) gewonnen, die imstande sind, die feinsten Pulsierungen des Geschwindigkeitsstromes innerhalb eines Profiles zu messen und darum für wissenschaftliche Zwecke von hoher Bedeutung sind, hier aber nicht näher besprochen zu werden brauchen, weil in der Regel für gewöhnliche Flußregu-lierungs- und Brückenbau- usw. Zwecke die annähernden Geschwindigkeitsmaße ausreichen. Der Wissenschaft wegen seien nur noch die selbstregistrierenden oder „statischen Strommesser“ erwähnt, die ebenfalls zu

Präzisionsmessungen verwandt werden, aber noch nicht allenthalben gleiche Anerkennung gefunden haben.

Die Ermittelung der Durchflußmenge kann nun durch unmittelbare Messung vermittels Abfangen eines kleinen Teiles des Durchflusses in einem Eichgefäße und durch Berechnung der Durchflußeinheit pro Zeiteinheit, durch Wassermesser oder Wasser zolle unter Berücksichtigung der „Druckhöhe“ (des Höhenunterschiedes zwischen Ober- und Unterwasser) und des sog. „Abflußkoeffizienten“ /a gleichfalls pro Maß- und Zeiteinheit, durch Messungen in Wehranlagen und durch Berechnungen aus Querprofil und Geschwindigkeit geschehen. Die wichtigste Berechnungsart mit Rücksicht auf unsere bisherigen Besprechungen ist die letztgenannte aus Querprofil und Geschwindigkeit.

Wo eine Reihe guter Geschwindigkeitsmessungen vorliegt, kann man bei kleineren Querprofilen die mittlere Geschwindigkeit des ganzen Profiles einfach mit der Gesamtfläche des letzteren multiplizieren, um die Wassermenge Q in Kubikmetern zu bekommen, muß aber bei großen Profilen, insbesondere bei Hochwasserprofilen, das Querprofil in Vertikalstreifen zerlegen, für jeden seine mittlere Geschwindigkeit und seinen Flächeninhalt und aus beiden die entsprechenden Durchflußmengen Qx, Q%, Qs usw. ermitteln und erhält dann durch die Aufsummierung dieser Einzelmengen die Gesamtwassermenge Q.

Konnten Geschwindigkeitsmessungen nicht bewirkt werden, so geschieht die Berechnung der mittleren Geschwindigkeit aus dem relativen Gefälle y, dem mittleren Radius R und dem Rauhigkeitskoeffizienten c nach der bekannten Geschwindigkeitsformel (von Chézy-Ey tel wein)

(69)

v — c ^ R . J.

Den mittleren Profilradius oder die mittlere hydraulische Tiefe erhält man durch Dividieren des benetzten Umfanges in die Fläche des benetzten Querprofiles, das Gelälle J aus dem Längenprofile und den Rauhigkeitskoeffizienten aus folgenden Tabellen:

a) Nach Bazin, wenn c =

und

(70)

1.    bei sehr glatten Wänden (Zement, gehobelten Brettern)

2.    bei glatten Wänden (Haustein, Backstein, Brettern usw.)

3.    bei weniger glatten Wänden (Bruchstein <= Mauerwerk usw.)

4.    bei Wänden in Erde..............

0,00015

0,00019

0,00024

0,00028

0,0000045

0,0000133

0,0000600

0,0003500,

für Flüsse und Bäche bei R = 0,1 mit c = 16,3

„ = 22,2 „ = 26,3 „ = 32,0

» = 44,2

für Flüsse und Bäche bei R = 2,0 mit c = 47,0

„ = 50,2 „ = 52,2 „ = 53,5

usw.

b) Nach Ganguillet und Kutter, wenn c =

2S + >+0,00155 n    J

und

1 + (23

0,00155 \ n

1.    bei Wänden aus sorgfältig gehobelten Brettern oder glatter

0,010

0,012

0,013

0,017

0,025

0,030

100,00

83.33 76,92 58,83 40,00

33.33

Zementkleidung.................

2.    bei Wänden aus Brettern.............

3.    bei Wänden aus behauenen Quadersteinen und Backsteinen

4.    bei Wänden aus Bruchsteinen............

5.    bei Wänden in Erde, Bächen und Flüssen.......

6.    bei Gewässern mit Geschieben und Wasserpflanzen .    .    .

bei R von 0,1 bis 5,0 mit denselben Werten von c, wie unter a für Flüsse und Bäche, bei größeren Radien mit nur geringen Abweichungen (vgl. H. J. Schlichting, Binnengewässer).

Für die aus dem Hochwasserprofile F und der beobachteten oder berechneten Geschwindigkeit v ermittelte Durchflußmenge Q = v . F ist überall dort, wo mehrere Wehranlagen vorhanden sind, insbesondere auch bei Mühlen und (starken Rückstau erzeugenden) Brücken, aus dem Abfluß in Überfällen oder in Öffnungen eine gute Kontrollberechnung vorzunehmen. Die hierzu anzuwendenden Formeln sind nach dem Handbuch der Ingenieurwissenschaften folgende:

a) bei Öffnungen

¹

) Die Zeichnung wird nicht mit abgedruckt.

Q = H F. \ 2gh,

b) bei vollkommenen Überfällen

Q — ²/s t*b h F²sh

und c) bei unvollkommenen Überfällen (Grundwehren)

Q = li b h₁ ^2g(h₁ — Ä₈).

Dabei bedeutet:

[jl den Ausflußkoeffizienten = 0,62 im Mittel (bei großen Öffnungen bis 0,85), b die Breite des Überfalls, g den Beschleunigungskoeffizienten = 9,81,

h die Druckhöhe, d. h. den Unterschied zwischen den Spiegeln des Oberund des Unterwassers, oder bei Öffnungen den Höhenunterschied zwischen dem Wasserspiegel und dem Querschnitts - Schwerpunkt des benetzten Profiles F,

hv die Höhe des oberen Wasserspiegels über und

Ä₂ die Höhe des unteren Wasserspiegels unter der Überfallskante (dem Grundbaum).

Bei Brücken, Mühlen und Wehren wird zur Anwendung dieser Formeln eine genaue Aufmessung der einzelnen Öffnungen sowohl des Mühlengerinnes wie der Freiarche oder zwischen je zwrei Brückenpfeilern und eine gute Einnivellierung aller Grundbäume und Überschlagskanten, unter Berücksichtigung etwaiger Aufsatzbretter und -bohlen, unerläßlich sein.

Eine weitere Probe für die Hochwasser-Durchflußmenge, zugleich aber auch für gewisse Verhältnisse, vor allem bei Wildbächen und Gebirgsflüssen mit allzu unregelmäßigem Querprofile, die einzig anwendbare Berechnungsart, gibt die überschlägliche Berechnung der Wassermenge aus dem Niederschlagsgebiet.

dann auf den Meßtischblättern die auf den höchsten Rücken

Man wird zu diesem Zwecke auf der Generalstabskarte 1 :100000 die Anzahl der erforderlichen Meßtischblätter 1:25000 feststellen, welche das „Regime“ des betreffenden Gewässers mit allen kleinen und großen Zuflüssen bis zu der Stelle, an welcher die Durchflußmenge zu ermitteln ist, erkennen lassen

zwischen zwei Flußsystemen entlang gehende Wasserscheide des zu behandelnden Flußsystems aus den Horizontalkurven konstruieren, an der in Frage kommenden Profilstelle rechtwinklig zur Hauptrichtung des t lusses bis unteren Wasserscheide des nächst vorhergehenden Zuleiters das zu berechnende Niederschlagsgebiet abschließen und schließlich letzteres mit Polarplanimeter so umfahren, daß das Resultat etwa auf einige Zehntel Quadratkilometer ist. Es ist aber nicht allein das Gesamtniederschlagsgebiet, sondern

zur

genau

jeder Teil desselben besonders zu berechnen, der sich durch wesentliche Merkmale, etwa als Wald, Heide, Moor usw., von dem übrigen, der vielleicht überwiegend Acker mit Wiesen ist, unterscheidet, da sowohl von der Bodenbeschaffenheit wie von der Bew’achsenheit und dem Gefälle die abfließende Niederschlagsmenge abhängt. Jede reilfläche ist dann mit dem passenden Koeffizienten aus der nachstehend mitgeteilten Tabelle zu multiplizieren

(vgl. Baukunde des Ingenieurs, 2. Heft, S. 159).

(Siehe Tabelle auf S. 560.)

Die Summe der einzelnen Produkte ergibt die wahrscheinliche Durchflußmenge an der in Rede stehenden Stelle. —

Nach Fertigstellung der bisher beschriebenen Aufnahme- und Beiech-nungsarbeiten werden über das Aufnahmegebiet die Stückvermessungsiisse (oder auch „Grundkarten“ in 1 : 1000) mit Messungslinien und -zahlen, die Fluß-(oder Strecken-) plane und die Profilpläne als Reinkarten hei gestellt.

Die Bauwerke werden aus den Entwürfen der damit beauftragten W assei-

soweit sie nicht nach Be

werden oder aus den

an-

bauingenieure in die Reinpläne übernommen endigung des Baues noch besonders eingemessen Absteckungsfeldbüchern zu kartieren sind. Sie sind in deutlicher, chaiakte-ristischer Weise hervorzuheben. Die Uferdeckwerke werden dabei duich zwei parallele Linien dargestellt, deren Zwischenraum, je nachdem die Werke mit Weiden bestanden oder mit Steinen abgedeckt sind, grün oder grau gelegt werden. Das letztere gilt auch für die Buhnen.

in flacher, sandiger oder mooriger Gegend

Deutsche Flüsse führen in der Sekunde und für das Quadratkilometer Zuflußgebiet

bei kleinstem Wasser

cbm

bei

größtem

Wasser

cbm

Verhältnis beider rund

Bemerkungen.

nahe bei den Quellen in gebirgiger Gegend (nicht Gletscher)

0,002—0,004

0,35—0,60

1:150

Großer Niederschlag, rascher und voller Abfluß.

in bergiger oder steiler hügeliger Gegend

0,002

0,18—0,23

1 : 90

Mäßiger Niederschlag,

rascher Abfluß.

in nicht steiler hügeliger Gegend

0,0018

0,12—0,18

1: 75

Mäßiger Niederschlag, langsamer, unvollkommener Abfluß.

in flacher Gegend

0,0016

0,06—0,12

1:50

Kleiner Niederschlag, langsamer, unvollkommener Abfluß.

0,0012—0,0015 0,035—0,06 1: 35 Kleiner Niederschlag,

großenteils

absorbiert.

Bauwerke und andere Gegenstände unter Wasser und die Grenzen der Laichschonreviere stellt man mit punktierten oder gestrichelten Linien dar, namentlich Düker, Kabel, Fährketten u. dergl.

Die amtlichen Bezeichnungen der Buhnen werden in den Karten angegeben, auch ist bei den Bauwerken dasjahr der Erbauung und bei Buhnen, Deckwerken und Grundschwellen auch die Länge einzutragen.

Das Gelände wird außer durch die Profilpläne auch in den Flußkarten durch Schichtlinien dargestellt, deren Abstand sich nach der größeren oder geringeren Steilheit des Geländes richtet.

Eine örtliche Trassierung ist nur ausnahmsweise ausführbar, wenn etwa zur Erzielung stärkerer Gefälle und zur Beseitigung störender Krümmungen ein größerer Durchstich zu entwerfen ist, von dem Längen- und Querprofile aufgenommen werden müssen, oder wenn eine umfangreiche Talsperre notwendig wird, für die ein sorgfältiges Flächennivellement und eine Reihe anderer Aufnahme- und Absteckungsarbeiten vor dem endgültigen Entwurf unerläßlich sind.

Wenn der Regulierungs- oder Neubauentwurf endgültig feststeht und die Zustimmung der Landesbaupolizei erhalten hat, muß er in seinen Einzelheiten abgesteckt werden.

Die Absteckungen können in der Regel mit ausreichender Schärfe nach graphischen Entnahmen aus den Flußplänen geschehen. Bei den Deichen werden vielfach Kreis- und Korbbögen abzustecken sein, was am besten in der Weise geschieht, daß die Tangentenschnittpunkte auf den Strecken- oder Einzelplänen oder, wenn nicht die Tangenten, wohl aber die Sehnen örtlich begehbar sind, die Sehnen-Endpunkte in ihren Koordinaten abgegriffen und rechnerisch auf die benachbarten Polygon- und Messungslinien bezogen wei’den. Mit den beim Entwürfe angenommenen Halbmessern und den örtlich vom Polygonnetze abgesetzten Tangenten oder Sehnen wird nun mittels einer bequemen Kurventabelle (Sarrazin und Oberbeck) der Entwurf in hoher Schärfe absteckbar sein. In der Regel steckt man die dem Flusse zugewandte obere Deichdammkante ab und markiert sie durch ebenerdige sowie durch hohe Pfähle, an welchen letzteren die geplante Deichhöhe durch ein Querholz angezeigt ist; außerdem gibt der Landmesser auf einem Abdruck des Entwurfplanes, der so wie so zu vervielfältigen ist, diejenigen Höhenunterschiede zahlenmäßig an, um welche die Deichkrone über die einnivellierten Kopfflächen der ebenerdigen, fortlaufend numerierten Trassenpfähle aufzuschütten ist, und bietet so den Bauleitern eine gute Kontrolle für die Richtigkeit der Querhölzer an den hohen Pfählen. Von der abgesteckten Deichkante aus ist die planmäßige Kronenbreite abzusetzen; diese und die Höhe des Deiches, sowie das Böschungsverhältnis des letzteren und das gerade vorhandene Seitengefälle des Mutterbodens geben die untere Dammbreite, die erst dann gegen das benachbarte Privateigentum dauernd zu vermarken und aufzumessen ist, wenn der Damm sich gesetzt hat und mit einer guten Grasnarbe bewachsen oder abgepflastert ist. Zwischen dem Böschungsfuß und der Vermarkungslinie läßt man einen Schutzstreifen von 0,5 bis 1,0 m liegen.

Wo sonst noch neue Versteinungen der Eigentumsgrenzen des Wasserbaufiskus erforderlich werden, sind die Steine mit gleicher Sorgfalt zu setzen und mit Schutzvorrichtungen zu versehen, wie die Polygonsteine.

Nach dem Gesetz sind an allen öffentlichen Flüssen die Anlieger verpflichtet, die nach den unter ihrer Mitwirkung aufgestellten endgültigen Entwürfen erforderlichen Messungs-, Absteckungs- und Bauarbeiten so weit auf ihren Grundstücken vornehmen zu lassen, als es von der Strombaubehörde für notwendig erachtet wird. Da der letzteren auch die jederzeitige Überwachung und event. Nutznießung der neuerrichteten Regulierungswerke, wie Buhnen, Deckwerke, Parallelwerke, Grundwehre, Kupierungen u. dergl., unverwehrt bleibt und die planmäßig vorgesehenen Anlandungen erst nach ihrer vollständigen Verlandung bis zu der neuen Uferlinie in das (bedingte) Eigentum der Anlieger übergehen, so gilt die alte katastermäßige Ufergrenze noch bis zu diesem Zeitpunkte als Besitzstandsgrenze des Anliegers und ist deshalb als solche in die neuen Karten zu übernehmen.

die Gemeinde bezw. an den Deichverband über.

Wo Deiche angelegt sind, geht das für den Deich erforderliche Land gegen Entschädigung an Über alles Deichland ist ein Deichkataster aufzustellen, weshalb auch die Vermarkung und kartenmäßige Darstellung der Deichgrenzen, wie schon erwähnt, unerläßlich ist.

usw.

Die neuen Bauwerke müssen dort, wo sie nicht nach den Entwürfen schon in die Flußkarten überwiesen worden sind, sorgfältig bis zur Linie des mittleren Sommerwasserstandes aufgemessen werden. Bei Buhnen

36

Abendroth, Vermessungsingenieur.

werden ihre Achsen bis zum jenseitigen Ufer verlängert und in die dortigen Messungslinien eingebunden, während die Einzelheiten von der, bezüglich ihrer Länge bis zum Buhnenkopfe durch eine anderweitige Meßprobe gesicherten, Achsenlinie aufgemessen werden. Es empfiehlt sich, diese Linienkonstruktionen schon vor dem Bau auszuführen, wodurch dann die Festhaltung der Buhnen-, Wehr- oder Kupierungs-Richtungen während der Bauausführung selbst erleichtert wird.

Die Ur-, Strecken- und Einzelpläne werden nach erfolgter Schlußvermessung sorgfältigst kartlich ergänzt und sind dann die eigentlichen Stroin-und Deich-Katasterkarten. Auf ihnen müssen auch die Koordinaten der Festpunkte angegeben sein. Der Vollständigkeit wegen sei hier noch erwähnt, daß bei Privatgewässern die Mittellinie des neuen Flußbettes (also zwischen den gegenüberliegenden Buhnenköpfen usw.) die Längsgrenze des Nießbrauches und der Verlandungen zwischen den beiderseitigen Uferanliegern ist, während die seitlichen Grenzen zwischen den Anliegern desselben Ufers innerhalb des Flusses durch rechte Winkel gebildet werden, die von dem jedesmaligen Ufergrenzpunkt zweier Anlieger auf die Mittellinie gefällt werden. Für die Berichtigung des Katasters werden nach einem ähnlichen Muster, wie bei den Eisenbahn- und Straßenanlagen, Ergänzungskarten hergestellt, deren Ausstattung sich nach den betreffenden Katastervorschriften richtet.

am

Auch nach Fertigstellung des Flußbaues sind die Anlieger verpflichtet, die wasserpolizeiliche Fluß- und Deichschau, die Aufmessung von Änderungen Flußbau und die geometrische Überwachung der Festpunkte durch legitimierte Beamte jederzeit zu gestatten. Die Flußkarten werden durch Umdruck vervielfältigt und sowohl den Betriebs- wie den Aufsichtsbehörden in ausreichend vielen Abzügen zugestellt.

Von der Bespi'echung der Landesmeliorationen kann hier abgesehen werden. Das Erforderliche ist schon in Teil III gesagt.

2. Die Errichtung von Staumarken.

Es sei nun gestattet, in Kürze auf die Errichtung von Staumarken einzugehen, die für die Mühlen besonders wichtig sind. Von wie hohem Einflüsse die Errichtung einer Mühle für die ganze benachbarte und unter Umständen auch fernere Anliegerschaft des betreffenden Gewässers sein kann, ist schon allein aus dem Umstande zu ersehen, daß in Preußen das älteste umfassende Sondergesetz das „Wasserrecht“, den „Wasserstau bei Mühlen und das Verschaffen von Vorflut“, betrifft (Ges. v. 15. November 1811). Waldhecker sagt in seiner „Rechts- und Gesetzkunde für Kulturtechniker“ zunächst über den Wasserstau:

„1. Allgemeine Grundsätze. Der Zweck der Hemmung bei Stauanlagen kann auf eine Hebung des Wasserspiegels behufs Konzentration des Gefälles oder, ohne Rücksicht darauf, lediglich auf eine Ansammlung von Wasser zur Erlangung der Verfügung über eine gewisse Wassermenge gerichtet sein (Staubecken). Die Stauanlagen stellen sich also stets als eine Veränderung des Wasserlaufes dar. Deshalb ist der Wasserstau an alle

Bedingungen und Beschränkungen geknüpft, welchen die Wassernutzung überhaupt unterliegt; dazu sind Stauanlagen noch an andere Voraussetzungen gebunden und mit besonderen Verpflichtungen belastet; namentlich gilt, daß im allgemeinen Stauvorrichtungen nur in dem Umfange und in der Beschaffenheit zulässig sind, daß die Interessen der Vorflut keine Beeinträchtigung erleiden. Auch soll nur der ein Stauwerk von einem zum anderen Ufer errichten dürfen, in dessen Besitz sich beide Ufer befinden oder der eine ausdrückliche Erlaubnis des gegenüberliegenden Uferbesitzers nachweisen kann. In der Regel ist der Wasserstau nur bis zur Mitte des Bettes erlaubt. In Gräben und sonstigen künstlichen Wasserzügen soll der Besitzer deren rechtsbegründete Bestimmung nicht beeinträchtigen. Soweit dies nicht geschieht, darf der Besitzer des Grabens beliebig stauen, ohne zum Schadenersatz an Grundstücksbesitzer, welche am Wasserlauf keinen Anteil haben, in weiterem Umpfange verpflichtet zu sein, als für die durch Überschwemmungen ihnen erwachsenen Nachteile. Im Gebiete des preußischen allgemeinen Landrechts ist abweichend der Aufstau als Regel untersagt, sobald er unter- oder oberhalb liegenden Besitzern lästig wird. Ganz besonders darf er nie stattfinden, wenn entweder einer oberhalb liegenden Mühle Wasser zugedrängt oder einer niederen derart entzogen wird, daß ihre bisherigen Betriebsverhältnisse leiden.“

„In öffentlichen Flüssen ist der Stau ein Vorbehalt des Staates.“

„In allen Wasserrechtsgesetzen beansprucht das Recht auf die Mitbenutzung bereits vorhandener Stauanlagen eine hervorragende Bedeutung.“

„2. Genehmigung. Stauanlagen bedürfen bei Privatflüssen keiner Genehmigung. Ausgenommen sind Stauanlagen für Wassertriebwerke zu gewerblichen Zwecken, wozu der Kreis- bezw. Stadtausschuß nach zuvorigem Aufgebots verfahren die Genehmigung erteilt.“

„3. Die Feststellung der Stauhöhe. Jede verliehene oder genehmigte Stauanlage muß mit einem Merk pfähl versehen werden, an welchem die zulässigen Stauhöhen deutlich bezeichnet sind. Nach dem preußischen Zuständigkeitsgesetze vom 1. August 1883 ist der Kreis- (Stadt-) Ausschuß für die Feststellung der Höhe des Wasserstandes der Stauanlagen zuständig. Die Kosten der Merkpfahlsetzung sind nach dem preuß. Vorflutsedikt von 1811 stets vom Antragsteller zu tragen, nach dem hannov. Wassergesetze, wenn es sich um neue genehmigungsbedürftige Stauanlagen handelt, vom Stauberechtigten, in allen anderen Fällen vom Antragsteller.“

„Der Wasserstand darf bei Stauanlagen nicht über die durch das Merkzeichen festgesetzte Höhe aufgestaut werden. Sobald das Wasser über diese Höhe wächst, muß der Inhaber der Stauanlagen durch Öffnung der Schleusen, Freischützen, Gerinne usw. den Abfluß des Wassers sogleich und unausgesetzt so lange befördern, bis das Wasser wieder auf die durch den Merkpfahl bestimmte Höhe gesunken ist.“

Danach ist die Errichtung einer Staumarke (des Stauzieles) und mit ihr innig verbunden die Anlage des Fachbaumes (der Überschlagskante) bei Mühlen von zwei Grundbedingungen abhängig, einmal von der not-

36*

wendigen Gefälls- oder Druckhöhe, d. h. dem Unterschied zwischen den Spiegeln des Ober- und Unterwassers, und das andere Mal von der Länge des Rückstaues, der sog. Stauweite. Die Druckhöhe hängt ihrerseits ab von der zur Verfügung stehenden, d. h. der dem Wasserlaufe ohne Nachteil zu entnehmenden Wassermenge für den Mühlenbetrieb pro Sekunde und von der Anzahl der erforderlichen Pferdekräfte.

Eine Pferdekraft ist gleich 75 Meterkilogramm (mkg) und das Gewacht eines Kubikdezimeters (Liter) Wasser gleich einem Kilogramm. Bedeutet h die Druckhöhe, K die erforderliche Pferdekraftanzahl in mkg und Q die

K. 75

also z. B. bei der Not-

Wassermenge in cdm, so ist demnach h

wendigkeit von 10 Pferdekräften und einer verfügbaren Wassermenge von

— 3,0 m (vgl. auch Ko sack, Katechismus der

250 Kubikdezimetern h =

750 250

Errichtung usw, der Wassermühlen). Außer von der eben berechneten Gefäll-höhe wTird die Staumarke dadurch beeinflußt, wdeweit der das Gefälle erzeugende Stau zurückreichen darf, ohne oberhalbliegende Mühlen, Be- und Entwässerungsanlagen u. dergl. in ihrem Betriebe zu stören. Diese Rückstau weite hängt ihrerseits von dem gewöhnlichen Wasserspiegelgefälle ab und reicht bei schwachem Gefälle wreiter zurück als bei starkem, auch ist sie bei jedem Wasserstande eine andere und darum in verschiedenen Wasserständen zu ermitteln. Da die wirklich erzielte Stauhöhe nicht an dem Stauwerk selbst, sondern etwas oberhalb ihren Höchstbetrag erreicht, und von dort an sowohl der gestaute wie der ungestaute Wasserspiegel nach aufwärts keine gerade, sondern eine Kurvenlinie bildet, so ist die Entwickelung richtiger Formeln für die Berechnung der Stauweite eine recht schwierige. Wir entnehmen dem „Handbuch der Ingenieurwissenschaften“ III. 1, S. 235, folgende von G. Tolkmitt empfohlenen Formeln:

y (h z) = ti

'a + s'

und

(72)

l(h z) =

d -j- h

—4(ft—*+va*)),

worin / | und F f

Differentialquotienten der gestauten Wassertiefen,

a die ungestau te Wassertiefe bei einem als Profilparabel angenommenen Querschnitt

Querschnittfläche 2 B (Flußbreite im Wasserspiegel/ 2 ’ ß das ungestaute Wasserspiegelgefälle, h die Stauhöhe am Wehre (Druckhöhe), . t=a-\-z die Wassertiefe des gestauten Wassers, l(hz) der Abstand des gesuchten Profiles x, in welchem die Stauhöhe = z sein soll, vom Wehre,

und y(hZ) der Höhenunterschied des gestauten Wasserspiegels auf die Länge l(hZy

Für bestimmte Werte

~ sind die Funktionen f (^j

und

in nachstehender Tabelle aufgeführt, jedoch nur in größeren Intervallen (vgl. G. Tolkmitt S. 236).

a : «h.

/(v)! f{t)

gg.gM 'oa 4c 4c 4-*- "g O ~o

CD    CD    CD    CD    CD    CD    JD    CD    CD    O

T—L    h-⁴'    ►—⁴    1—⁴ I-⁴    To    To    *05    bo    Top    O

O    K)    W    O »    CO    k    Ol    o    CD    ^    O

GO    CO    GO    «<1    h-⁴    CO    CO    OD    CO    OD

tc6îaKflMB^#.ooû

KJCOMCUCCCOQOIÖOOMO

0,097

0,087

0,079

0,072

0,065

0,060

0,055

0,050

0,046

0,043

0,037

CO CO H

>0 tH [>• tH rH t-H

1,628

1,685

1,740

1,795

1,850

1,904

1,957

2,063

2,20

2,30

2,40

2,50

2,60

2,70

2,80

2,90

3,00

4,00

5,00

Aus dieser Tabelle ist zugleich auch zu ersehen, daß die Stauweite theoretisch überhaupt nicht aufhört, da für den Fall, daß die Überhöhung

= 1 wird, der Abstand des zugehörigen Profiles vom Wehre

0 = 0, also -gleich 00 wird.

lich sein:

Die Anwendung der Formeln möge aus folgendem Beispiele ersicht

Die Breite eines Flusses bei Niederwasser ist Bx = 25 m •    „    „    „    „    „ Mittelwasser

„ Querschnittfläche bei Niederwasser „    „    „ Mittelwasser

Der Mittelwasserstand ist um J t= 0,40 m höher als der Niederwasserstand und die mittlere ungestaute Wassertiefe a aus

3^ Fx T F2 2 Bx T B.₂

180    270

» #2 =

„ Fx = 80 qm „ F, = 100 „ .

30

2 a Ą- J t —

3

oder 2 a + 0,40 = -3-

55

55

oder 2 a = 4,90 — 0,40 = 4,50. a = 2,25 m.

Das Gefälle ß ist 1 : 500 = 0,002.

a) Wie hoch kann bei Niederwasser der Stau h sein, wenn bei 750 m Entfernung der Rückstau z nicht mehr als 0,20 m betragen darf?

/= 750,

a + z = 2,25 + 0,20 — 2,45,

a -\-z

2,45

2,25

= 1,09, wozu F^a    Z^ = 0,675 nach der Tabelle.

Aus der Formel für l(hz) ergibt sich:

ß.l

ci T⁻ z

folglich F^-~~j

0,002.750

F 0,675

1,50

2,25

+ 0,675 = 1,340,

2,25

hierzu gehört ~~~ — 1,46 nach der Tabelle,

woraus h = a . (1,46 — 1) — 2,25.0,46 = 1,036 m.

b) Wieweit reicht der Rückstau, wenn der Überstau z nicht größer als 0,05 bei einer Mühlstauhöhe h = 1,40 sein darf? a + z = 2,30,

ci T z    _

= 1,02, F

a j = 0,254 nach der Tabelle,

ü T⁻ h = 3,65,

= 1,525 nach der Tabelle,

•±*_llMlW£±iJ

l(hz)

(1,525 — 0,254),

2,25

0,002

/= 1125 . 1,271 == rd. 1430 m.

Ist mithin eine Maximal-Stauweite gegeben, so wird die Stauhöhe nicht immer innegehalten werden können, die vom Mühlenbautechniker verlangt wird, sondern es muß bei genügend vorhandener Wassermenge ein stärkeres oder breiteres Mühlengerinne und eine dementsprechende Rad- oder Turbinenkonstruktion unter Verringerung (Verschmälerung) der Freiarche gewählt werden. Bei starker Gefällshöhe h und geringer Wassermenge O werden oberschlächtige Wasserräder, die vom Gewicht des niederfallenden Wassers, bei Gefällen von 1,5 m bis 4,0 m, und Wassermengen bis 2,5 cbm werden mittelschlächtige Räder, welche durch Gewicht und Stoß des Wassers, und bei geringen Gefällen bis 1,5 m unterschlächtige Räder gewählt, die nur durch den Stoß des Wassers getrieben werden. Während in der Regel gewöhnliche vertikale Wasserräder eine größere Wasserkraft als von 16 m Gefälle nicht aufzunehmen vermögen, sind Radial-und Axialturbinen mit horizontaler Lage imstande, bei Gefällen von 0,3 bis 160 m angewandt zu werden, da bei ihnen die Geschwindigkeit des Wassers wichtiger ist als das Gefälle und letzteres nur zur Verstärkung der Turbinengeschwindigkeit selbst beizutragen vermag; doch ist bei Gefällen von 5 bis 16 m die Wirkung eines oberschlächtigen Rades größer als bei irgend einer Turbine. Die Umfangsgeschwindigkeit der Wasserräder schwankt zwischen 1 und 3 m, die der Turbinen berechnet sich aus dem Gefälle nach v = 0,9 y' 2.9,81 . h} worin h = der Gefällshöhe in Metern ist.

Demnach richtet sich die Berechnung der Stauhöhe nach der zulässigen Stauweite, nach der Wahl der Wasserräder und, davon abhängig, nach der Durchfluß weite des Mühlengerinnes oder der Länge des Fachbaumes und, wo das Mühlengerinne mit der erforderlichen Wassermenge seitlich Flusse abgelenkt werden soll, für das zu dem Zwecke anzulegende Wehr nach dem verbleibenden Wasserquantum.

vom

Zur Errichtung der Staumarke und, wenn an einem viel zu Betrieben benutzten Mühlenbache nach allgemeiner Feststellung der notwendigen und zulässigen Stauhöhen für alle Mühlen Marken errichtet werden sollen, der Staumarken ist selbstverständlich mit Rücksicht auf alle anderen vom Flusse beeinflußten Verhältnisse ein gutes Feinnivellement, auf N. N. bezogen, auszuführen und durch zuverlässige Pfahl- oder Bolzenmarken in unmittelbarer oder bequemer Nähe künftiger Stauziele zu versichern. Nach Ermittelung und Ausgleichung der Festpunkthöhen werden von ihnen aus genau die Staumarken eingewogen, und zwar an jedem Mühlenwehre je eine für Winter-, Sommer- und niedrigsten Stau. Wo es angängig ist, werden diese Marken in ihrer Sollhöhe mit etwa 25 cm langen und 1,5 bis 2 cm tiefen Rillen und den entsprechenden Bezeichnungen W. St., S. St., N. St. in Sand-usw. Stein eingemeißelt oder durch starke, mit Rotmennige zu streichende Eisennägel, durch gußeiserne oder Emailleschilder mit den obenbezeichneten Angaben oder sonstwie weithin sichtbar in durchaus unverrückbarer, sowie stets kontrollierbarer Weise unter unmittelbarer Aufsicht des Vermessungsingenieurs vermarkt. Er hat sie nach erfolgter Vermarkung nochmals kontrolliert einzunivellieren und sowohl die Höhenfestlegung, wie die Vermarkungsart und die vorhergegangene Berechnung, als auch den Vertikalabstand von den benachbarten Höhenfestpunktbolzeu und dessen Höhe und Vermarkung selbst in einer von allen Beteiligten und ihm selbst zu vollziehenden schriftlichen Verhandlung niederzulegen, von der eine beglaubigte Ausfertigung bei dem Kreis- oder Stadtausschusse niederzulegen ist. Ebenso ist bei jeder der späteren Prüfungen zu verfahren. Da die Müller oft zur Erzielung gi'ößerer W assergeschwindigkeit den G r u n d b a u m der Mühl wehrschleusen widerrechtlich erhöhen, so ist auch die Lage dieses genau einzunivellieren und bei Nachmessungen mitzuprüfen. Das Schleusenwehr muß so eingerichtet sein, daß bei völliger Öffnung jedes Hochwasser ohne Überschreitung der höchst zulässigen Stauhöhe durchpassieren kann.

3. Die Ermittelung von Durchflußweiten bei Brücken usw.

Ähnlich wie bei den bisherigen Wasserbauten ist auch beim Brückenbau die Tätigkeit des Vermessungsingenieurs eine vorbereitende. Seine wichtigste Arbeit ist die Ermittelung des größten Hochwassers, die Feststellung des größten zulässigen Rückstaues, erforderlichen Falles die Berechnung der festzuhaltenden Durchflußweite, die Absteckung des Entwurfes in der geplanten Lage und Höhe und die geometrische und nivellitische Prüfung des Baues, sowie bei Eisenbrücken die periodische Feststellung der größten Durchbiegung. Die Ermittelung des Hochwassers und der sonstigen Flußwasserverhältnisse geschieht selbstverständlich nach den schon besprochenen Grundsätzen bei

Flußregulierungen, während die Berechnung der Durchflußweite nach Housselle, „Baukunde des Ingenieurs“ III. 4, S. 248ff., außer von der Durchflußmenge und der Geschwindigkeit insbesondere davon abhängt, daß letztere durch den Brückenstau nicht zu sehr im Durchschnittsprofil erhöht wird zum Schaden der Flußsohle und der Brückenkonstruktion, und daß der Stau nicht für die Ufer und für vorhandene Mühlen- usw. Betriebe gefährlich wird. Havestadt empfiehlt in seinem Anhänge zum Handbuch der J.-W. die nachstehenden Formeln:

1. Für den Fall, daß kein Aufstau stattfinden darf:

(73)

F— lichten Querschnitt — — • —

u v

und

worin /n der bekannte Kontraktions- oder Ausfluß-Koeffizient, Q die Hochwassermenge v die mittlere Geschwindigkeit ist.

= 0,95, = 0,90, = 0,80,

Für Brücken ist nach Ey tel wein, Navier u. a. ii bei runden und spitzen Pfeilerköpfen „ „ stumpfen    „

„ „ geraden    „

„    „ gleichzeitig eintauchenden Bogenanfängen = 0,70.

2. Bei Aufstau h,

wenn v die mittlere Geschwindigkeit vor der Brücke, b die gesamte Lichtweite innerhalb der Brücke, B die Flußbreite oberhalb der Brücke,

/ die Flußtiefe des ungestauten Wassers, g der Beschleunigungskoeffizient = 9,81, fi der Ausflußkoeffizient,

die Geschwindigkeit in der Brücke,

fi.b.t

ii² b² t²

= (V

(74)

und

P ^ ⁰ Ü [(Ä + Tg) ² ~{h) ²] ⁺ * {h + Tg) ² }

(75)

Soll eine Brücke in einem breiten Hochwasserprofil mit sehr verschiedenen Tiefen und Geschwindigkeiten errichtet werden, so ist hier ebenso wie bei der Ermittelung der Durchflußmenge das Profil in mehrere angemessene Vertikalabschnitte zu zerlegen und für das eigentliche Flußbett die eigentliche Flußbrücke, für die übrigen Teile je eine Flutbrücke in ihrer entsprechenden Durchflußweite zu bestimmen. Auf die ziemlich umständliche Berechnung der Stauhöhe für diesen Fall kann hier nicht näher eingegangen werden. Die Höhe der Brückenkonstruktionsunterkante soll bei nicht schiffbaren Flüssen wenigstens 1 m, bei schiffbaren wenigstens 4 m über der höchsten Hochwasserordinate liegen. Die Anzahl der Brückenöffnungen nach Ermittelung

der Gesamtbreite wird mit Rücksicht auf die gegebenen Verhältnisse des Flußverkehrs und auf den Baugrund bestimmt.

Eine gute Kontrolle für die richtige Berechnung von Brücken- und Durchlaßweiten vermag die Aufmessung kurz oberhalb und unterhalb der Baustelle gelegener älterer Brücken oder Durchlässe und die Ermittelung der dortigen Durchflußweiten zu geben, vorausgesetzt, daß die Erfahrung diese Weiten als hinreichend hat erkennen lassen.

Viel Aufmerksamkeit erfordert (besonders bei Haustein- und Eisenbrücken) die Absteckung der Achsen und des Grundrisses der Brücken; denn da letzterer genau nach den Maßen der ersten Trassierung in sehr großem Maßstabe entworfen und jeder einzelne Haustein und jedes Konstruktionsstück auf die Maße des Grundrisses zurückgeführt ist, muß auch genau die erste Trassierung innegehalten oder wiederhergestellt werden. Besonders schwierig wird dieses, wie schon unter A angedeutet, bei kreisbögigen Grundrissen über sehr breiten Flüssen sein, wo eine gewöhnliche Absteckung nicht durchführbar ist, sondern jeder Pfeiler, dessen Achse entweder in radialer Richtung oder parallel zur Stromstrichrichtung angeordnet zu werden pflegt, auf halbe Zentimeter genau in seinen beiden Endpunkten mit schärfster Kontrolle von beiden Ufern aus trigonometrisch nach vorheriger Berechnung der Winkelgrößen usw. und unter vorsichtigster Fehlerverteilung abgesteckt werden muß. Der feinen Absteckung kann eine etwas gröbere zur Errichtung der Baugruben vorausgehen, nach deren Fertigstellung die vorhandenen Spundwände usw. die feine Arbeit etwas erleichtern. Vereinfacht werden diese Arbeiten, wenn die ganze Trassierung und jeder Pfeilereck- oder Endpunkt auf ein gemeinsames Koordinatennetz, am besten natürlich auf das etwa vorhandene Neumessungsnetz, bezogen ist, und wenn z. B. die Pfeilerendpunkte von scharf und dauerhaft markierten Uferpolygonlinien aus als Schnittpunkte zweier sich annähernd rechtwinklig schneidenden Transversalen zwischen diesen gegenüberliegenden Polygonlinien oder als Schnittpunkte je einer Transversalen und je eines rechten Winkels auf der einen Polygonlinie, der in die gegenüberliegende eingerechnet worden ist, vermittels einfacher Visur-schnitte eingewinkt werden können. Die Schnitte dieser Bestimmungslinien mit der Umfassung der Baugrube sind derart scharf und zuverlässig zu markieren, daß für die Ausführung der eigentlichen Bauarbeiten einfach zwei kurze gespannte Schnüre den verlangten Pfeilerendpunkt ergeben.

Bei einer koordinatorischen Behandlung der Sache können alle Hilfspunkte und -linien vorher berechnet werden und sind dann lediglich durch lineare Messung innerhalb der Uferpolygonlinien und durch Visuren zwischen den Neupunkten in diesen über den Fluß hinweg örtlich herzustellen (vgl. die Berechnungsformulare in Teil II bei den Grundstücksteilungen zur Berechnung unzugänglicher Punkte und Linien).

Mit gleicher Sorgfalt sind von beiden Ufern aus, von Normalnullfestpunkten her, die Höhen für alle Teile des Bauwerkes auf Millimeter genau abzustecken und den Bauaufsehern solche Hilfsmarken anzugeben, daß sie durch Setztafeln oder in ähnlicher Weise ihre Arbeiten prüfen können. In nicht zu großen Zwischenräumen, etwa alle 4 bis 6 Tage, hat der Vermessungs-ingénieur alle Marken und Bauanlagen geometrisch und nivellitisch zu kontrollieren, sowie schließlich nach Fertigstellung des Baues eine genaue Schlußvermessung in Lage und Höhe zu bewirken, um die Flußpläne ergänzen zu können.

Hinsichtlich der Brücken sei noch kurz zu erwähnen, daß oft die Durchbiegung älterer Eisen- oder anderer Konstruktionen zu beobachten notwendig werden wird, was mit höchster Sorgfalt und Feinheit entweder nivellitisch oder durch feinste Höhenwinkelmessung zu geschehen pflegt. Das beobachtende Instrument muß dann seitwärts auf einen völlig in seiner Höhenlage unverrückbaren Standort (Mauer- oder Granitpfeiler u. dergl.) aufgestellt werden. Bei der Höhenwinkelmessung wird nach genauester Ermittelung des Indexfehlers auf die zu beobachtende Brückenstelle eingestellt und der Höhenwinkel sorgfältigst gemessen, indem als Ziel für den Horizontalfaden der Nullpunkt (oder ein beliebiger fester Punkt) eines an der zu beobachtenden Stelle senkrecht angebrachten Millimeterstabes oder eines an die betreffende Stelle senkrecht angeklebten Millimeterpapierstreifens angenommen wird, dessen Hauptteilung durch kräftige schwarze Striche und eine deutliche Bezifferung sichtbarer gemacht ist. Sobald nun die stärkste Durchbiegung ein-tritt, ist entweder nach Notierung der ersten Ablesung mit Hilfe der Mikrometerschraube des Höhenkreises der Horizontalfaden in langsamer Verfolgung der vorwärtsschreitenden Durchbiegung dort festzustellen, wo letztere anfängt rückwärts zu gehen, und die entsprechende Höhenkreisablesung zu buchen, oder der Faden ist in seiner Anfangsstellung zu belassen und nur der Skalenteil zu beobachten, um welchen der eingestellt gewesene Punkt sich gegen den Horizontalfaden verschiebt.

Dieses Verfahren ist selbstverständlich zu wiederholen und das Ergebnis durch Mittelung zu verbessern. Wenn der kleine Winkelunterschied (die Parallaxe) gemessen ist, so muß die Entfernung genau bekannt sein, um aus ihr und der Parallaxe die Senkung berechnen zu können. Auch mit dem Feinnivellierinstrument und einer gut geteilten, auf die Brückenstelle aufgestellten Nivellierlatte ist ebenfalls entweder durch Einwägen der unveränderten Brücke und durch Ablesen in derselben Visurhöhe an der Latte bei der größten Durchbiegung oder aber durch Verfolgen der ersten Ablesung mit Hilfe einer Kippschraube, Beobachtung des Libellenausschlages und Linear-machung desselben aus der Empfindlichkeit und der Zielentfernung ein gleiches Ergebnis zu erlangen.

Die Durchbiegungen müssen sehr oft und anhaltend beobachtet werden, um bei etwaiger zu jäher und gefährlicher Zunahme rechtzeitige Maßnahmen treffen zu können. Für viele, insbesondere für die Gelenkbrücken, pflegt die Durchbiegung vorher berechnet zu werden und muß dann durch örtliche Messungen überwacht werden, damit bei zu großer Überschreitung des rechnerischen Wertes, wenn angängig, etwaige Konstruktionsfehler behoben werden können. Auch haben derartige Beobachtungen eine hohe experimentelle Bedeutung für spätere gleichartige Konstruktionen. In gleicher Weise werden die Senkungen der Brückenpfeiler und -gewölbe festgestellt.

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Fig. 92. a. Instrument.

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Fig. 92. c. Einstellbares Sichtziel.

Fig. 92.

Fig. 92. b. Festes Sichtziel.

Instrument zur Messung der Durchbiegung eiserner Brücken nach Bauinspektor Fuchs von Ed. Sprenger in Berlin SW.

Bei den Königlich Preußischen Eisenbahndirektionen Berlin, Köln und Bromberg, sowie bei den Eisenbahnverwaltungen in Straßburg, Budapest, Belgrad u. a. ist für die Messung der Durchbiegung eiserner Brücken ein von Ed. Spreng er-Berlin nach Bauinspektor Fuchs konstruiertes Instrument (Fig. 92 a bis c, Preis einschl. Zubehör 1200 M) eingeführt, das im „Organ für die Fortschritte des Eisenbahnwesens“ (XXV. Band, 5. Heft, 1888) näher besprochen ist. Es ist ein Zwischending zwischen Nivellierinstrument und Theodolit mit zwei Zielscheiben, von denen die eine fest, die andere an einem Nonius auf und ab verschiebbar ist. Ein erfahrener Vermessungsingenieur kann mit einem guten Nivellierinstrument und der gewöhnlichen Feinmessung mit Libellenausschlägen gleichwertige Ergebnisse erzielen.

V. Teil.

Das Vermessungs wesen im Städtebau.

Auf S. 16 der Einleitung zu unserem vorliegenden Werke haben wir gesehen, daß es nach Wellisch, „Die Wiener Stadtpläne aus der Zeit der ersten Türkenbelagerung“, schon im 16. Jahrhundert eine Stadtvermessung von

Wien auf trigonometrischer und polygonometrischer Grundlage gegeben hat. Und auf S. 31 ist erwähnt worden, daß seit 1875 die kommunalen Stadtvermessungen zu besonderer Bedeutung gelangt sind und in dem früheren Berliner Stadtvermessungsdirektor Knud Wasa von Höegh durch das von ihm geschaffene klassische Beispiel der wissenschaftlich und technisch gleich guten Stadtvermessung von Berlin den Begründer einer neuen vermessungstechnischen Disziplin gefunden haben.

Der gewaltige Aufschwung der deutschen Städte und vieler günstig gelegenen ländlichen Ortschaften in der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts und besonders seit 1870/71 hat nämlich ebensowohl in der deutschen Technik wie in der Verwaltungspraxis ein besonderes Arbeitsgebiet geschaffen, das zwar nicht völlig neu, aber doch mit so vielen neuen Begriffen vereinigt ist, daß man es als eine moderne Erscheinung ansprechen muß, nämlich das Gebiet der Stadterweiterungen.

Die Schlagwörter „Stadterweiterungen“ und „Städtebau“ tauchen zuerst in der Gründerzeit auf, und zwar war R. Baumeisterin Karlsruhe der erste, der sie 1876 zum Gegenstände eines wissenschaftlichen Werkes erhob. Ihm folgte eine ganze Reihe anderer Architekten und Ingenieure mit ähnlichen Veröffentlichungen, unter denen in erster Linie das epochemachende Buch von Camillo Sitte (Wien), „Der Städtebau nach seinen künstlerischen Grundsätzen“, R. Baumeisters „Straßenbau“ und J. Stübbens „Städtebau“ zu nennen sind.

R. Baumeister gilt als Schöpfer der modernen Städtebauwissenschaft und Camillo Sitte als der Begründer der neuen Städtebaukunst; das Bindeglied zwischen beiden hat J. Stübben hergestellt, der Mann der Praxis, dem Köln a. R. als seinem langjährigen Städtebauleiter seine rühmlichst bekannte Stadterweiterung verdankt.

„Der ,Städtebau¹, sagt Dr. E. Schmitt in Darmstadt, bildet eine Art Mittelglied oder Übergang zwischen Hoch- und Tiefbau. Er greift in gewisse Gebiete der Architektur und des Bauingenieurwesens ein. Bestimmte Gebiete der Architektur und des städtischen Tiefbaues bilden sogar einen integrierenden

Teil des Städtebaus. Man könnte sagen, daß der moderne Städtebau in seiner mannigfaltigen Gestaltung mit einem Fuße auf den ästhetischen Anforderungen der Architektur, mit dem anderen auf den konkreten Bedingungen des städtischen Tiefbaus steht.“

Und nach J. Stübben „bereitet der Städtebau den allgemeinen Boden vor, auf welchem sich die bauliche Einzeltätigkeit entfaltet; er schafft die örtlichen Vorbedingungen, welche für das bürgerliche Wohnen, den städtischen Verkehr, die Besorgung der öffentlichen Angelegenheiten vorhanden sein müssen; er stellt den Rahmen auf, welcher die miteinander wetteifernden und sich bekämpfenden Einzelbestrebungen umfaßt, das Programm, nach welchem die private und öffentliche Bautätigkeit, sowie der große und kleine Verkehr sich richten sollen.“

Es ist klar, daß bei den außerordentlich gesteigerten Ansprüchen der Technik und der Verwaltungspraxis an die planmäßigen Grundlagen des Städtebaues auch dem Vermessungsingenieur besondere Aufgaben erwachsen mußten, zumal die Bodenwerte in den Städten bald stellenweise abenteuerliche Höhen annahmen und an die Genauigkeit der Stadtpläne ganz besonders hohe, bis dahin nicht bekannte, Anforderungen stellten, denen die Vermessungstechnik folgen mußte. Ihre literarische Gestaltung erhielt die neue Stadtvermessungstechnik 1901 durch des Verfassers „Der Landmesser im Städtebau“ (von Alfred Abendroth, Verlag von Paul Parey in Berlin 1909, II. Auflage), während die Praxis der Stadterweiterungspläne 1903 in des Verfassers „Die Aufstellung und Durchführung^ von amtlichen Bebauungsplänen“ (von A. Abendroth, Verlag von Carl Heymann in Berlin 1905, II. Auflage) ihren Ausdruck fand.

""Um den in diesen beiden Werken bearbeiteten Stoff in dem hier zur Verfügung stehenden engen Rahmen besprechen zu können, müssen wir ihn in drei Hauptabschnitte zerlegen: Stadterweiterungen, Stadtvermessungen und städtischer Plankammerbetrieb.

Wo für diese drei Teile der verfügbare Raum nicht ausreicht, sei auf die genannten beiden Bücher verwiesen.

Ä. Die Stadterweiterungen.

Für die lebhaftere Entwickelung eines Ortes sind fast immer, je nach seiner Lage und Beschaffenheit, maßgebend

die Anlage neuer Fernverkehrswege, das Aufblühen besonderer lokaler Handels- und Industriezweige von allgemein volkswirtschaftlicher Bedeutung, das Bekanntwerden einer Ortschaft als Kurort und die Nähe einer größeren Stadt.

Häufig wirken auch verschiedene dieser Ursachen zusammen.

Liegen nur einzelne solcher Entwickelungsmotive vor, so folgt der Ort fast immer einer einseitigen Ausdehnung. Entweder wächst er dem neuen Bahnhofe oder Hafen oder dem neuen Industrieunternehmen oder dem Kurhause oder der benachbarten Großstadt entgegen. Nur ausnahmsweise wird

eine allseitige und überall gleich starke Ausdehnung des Ortes zu beobachten sein.

e-

Für den Techniker ist die Ausdehnungsrichtung gleichgültig. Dagegen muß der Verwaltungsbeamte aus volkswirtschaftlichen oder baupolizeilichhygienischen Gründen Stellung dazu nehmen, weil die einseitige Wertsteig rung des Baulandes nach einer Richtung hin in der Regel folgende Wirkungen hat :

1.    Die Anbauer, welche besonders hohe Baulandpreise gezahlt haben und durch ihre wirtschaftlichen Verhältnisse gezwungen sind, auch dort zu wohnen, wo die lokale Ausdehnung des Ortes sie beruflich festhält, werden hohe Ansprüche an die Straßen- und Itygienischen Anlagen der Gemeinde stellen, die sich schließlich dagegen auf die Dauer nicht wehren kann und nun ihrerseits bestrebt sein muß, die Mehraufwendungen den Ansiedlern zur Last zu legen.

2.    Dadurch werden die wirtschaftlich Schwachen von dem teuren Pflaster fortgedrängt und fliehen dorthin, wo sie billige und gesunde Wohnungen und die Gelegenheit finden, dem allgemeinen Drange nach einem Stückchen Garten- und Wirtschaftsland zu folgen. Das hierzu geeignete Gelände liegt aber meistens außerhalb der Ortschaft im freien Felde, und so entsteht das sog. „wilde Bauen“.

Dieses findet aber auch dann statt, wenn eine ungewöhnlich enge und ungesunde oder unbequeme Lage des Stammortes die erholungsbedürftigen Einwohner veranlaßt, ins Freie zu flüchten und an geeigneten Stellen Eigenheime nach ihrem Geschmack zu errichten.

Wenn nun die Wege in der Feldmark keine Verkoppefungsv^ege und damit keine Privatwege sind, an denen nicht gebaut werden darf, so kann die Gemeindeverwaltung die an öffentlichen Wegen nach dem Ansiedelungs-gesetz allenthalben zulässigen Anbauten nicht anders verhindern, als daß sie die öffentlichen Wege in der Feldmark entweder im Aufgebotsverfahren aufhebt, was aber in der Regel an dem Widerspruch der Anlieger scheitern wird, oder mit Fluchtlinien auf Grund des „Fluchtliniengesetzes“ (in Preußen vom 2. Juli 1875) versieht.

Der geeignetste Zeitpunkt zum Aufstellen eines Fluchtlinien-und Bebauungsplanes und damit zum Beginn der Stadterweiterung ist der, in dem die Zahl der Neubauten über den Durchschnitt der letzten Jahre hinauszugehen droht.

Man unterscheidet eine äußere und eine innere Stadterweiterunj*/ Die erstere umfaßt das offene Gelände der Feldmark, also im w^sen^ictien ganz neu anzulegende Straßen und Plätze, und die andere die alten Stadtteile, und zwar insbesondere die Erbreiterung und Regelung zu schmaler oder sonst unbequemer alter Verkehrsstraßen und den Durchbruch neuer Straßen durch zu große Baublöcke der inneren Stadt.

Der Städter weite rungs- oder Bebauungsplan muß in seinen Hauptzügen die ganze Stadt und ihre nächste Nachbarschaft umfassen und sich nicht etwa auf einen einzeln en Ortsteil beschränk en, weil nur ein allgemeiner Bebauungsplan die Sicherheit gewährt,

daß die Entwickelung der Stadt in einheitlich geordnete Bahnen gelenkt wird.

Denn nur an denjenigen Straßen und Wegen darf die Gemeinde die Bauerlaubnis versagen, die keine historischen Straßen sind, also nicht von jeher zum Anbau innerhalb des Ortes gedient haben, und die mit Fluchtlinien im gesetzmäßigen Verfahren versehen worden sind.

In jeder Gemeinde muß bei Aufstellung eines Bebauungsplanes eine Bebauungsplankommission gewählt werden, die nach Möglichkeit aus je einem Juristen oder höheren Verwaltungsbeamten, Architekten, Vermessungsingenieur, Grundbesitzsachverständigen und Industriellen zusammenzusetzen ist. Neuerdings zieht man auch noch gern einen Hygieniker hinzu.

Der Bebauungsplan hat, wenn er eine ebenso gute wie schöne Erschließung der Baugelände bewirken soll, so viele Grundsätze zu berücksichtigen, daß es unerläßlich ist, darauf näher einzugehen.

Die wichtigsten Grundsätze sind:

1. Weitgehende Rücksicht auf die Örtlichkeit, d. h. auf die überlieferte -

Situation und auf das Gelände (die Höhen- und Tiefengestaltung) des Ortes.

2. Wirtschaftliche Ausnutzung des Baulandes unter tunlichster Vermeidung von Grenzumlegungen.

8. Schönheitliche Ausgestaltung der vorhandenen und neu anzulegenden Straßen und Plätze (künstlerische Grundsätze).

4.    Erleichterung des Verkehrs und Verbesserung der gesundheitlichen Verhältnisse des Ortes.

5.    Vermeidung unnötiger sozialer Gegensätze, wie sie durch die willkürliche Trennung des Baulandes nach Wohnklassen entstehen.

Wir wollen uns mit diesen Grundsätzen kurz beschäftigen.

1. Die Hauptgrundsätze bei Stadterweiterungen.

a) Örtlichkeit und Bebauungsplan.

In der Zeitschrift „Der städtische Tiefbau“ (Verlag von J. F. Meißner in Heidelberg), Jahrgang 1910, Heft 3 bis 5, hat Verfasser einen längeren gleichnamigen Aufsatz veröffentlicht, dessen Inhalt auszugsweise wiedergegeben sei.

Jede moderne Eisenbahn oder Chaussee vermeidet es, wie wir aus den früheren Kapiteln ersehen können, der Natur Gewalt anzutun; sorgfältig schmiegt sie sich den Tälern und ganz allmählich ansteigenden Höhen an, sucht sich mit mathematischer Sicherheit stets die niedrigsten Stellen (Sättel, Pässe oder Joche) aus, wo sie Gebirge überwindet, und zwängt sich nur ganz ausnahmsweise durch die Natur in Gestalt von Tunneln oder großen Viadukten dort hindurch, wo das Wort „Zeit ist Geld“ mehr Bedeutung erlangt, als die jahrtausendalte Erfahrung.

Dasselbe Gesetz macht sich auch im kleinen bei der Wahl und Anlage menschlicher Ansiedelungen bemerkbar.

Auf die Wahl der Ansiedelungen sind die Höhenlage, die Art und Gestalt der Gewässer und die geologische Beschaffenheit des Grund und Bodens von besonderem Einfluß gewesen und sind es noch heute.

Man wählte entweder beherrschende und dabei schwer einnehmbare Höhen in der Nähe wichtiger Flußübergänge oder feste Erdinseln inmitten ausgedehnter und schlecht zugänglicher Niederungen oder endlich Stellen an Gebirgsrändern aus, die bei guter Zugänglichkeit und bequemer Verbindung mit den Hauptwegen reiche Bodenschätze gewährleisteten.

Auf die Gestalt der Ansiedelungen sind neben der Bodenbeschaffenheit dreierlei Dinge von Einfluß gewesen: das Fernverkehrsnetz, die Überlieferung in der Wohnart der Ansiedler und die Bodenformen.

Das Fernverkehrsnetz war ursprünglich ein sehr primitives. Es wird im wesentlichen dem geglichen haben, das man noch heute z. B. in den entlegenen Gegenden der alpinen Hochgebirge findet. Fußpfade und Saumwege bilden das Hauptgeäder, und nur vereinzelt sind die Saumwege für primitive Wagenschleifen und Schlitten passierbar. Zwischen den Dorf-schaften bestand aller Wahrscheinlichkeit nach ein ausnahmsweiser oder Gelegenheitsverkehr, der nur in Kriegszeiten, oder wenn sonst die „Hundertschaften“ zusammentraten, lebhafter wurde.

Diese Gelegenheitswege paßten sich ganz der Natur an, sie gingen im Gebirge die natürlichen Geländebetten entlang und überschritten die Kämme dort, wo in Sätteln die korrespondierenden Mulden zusammenstießen. In weiten Niederungen dagegen folgten sie den trockenen Linien, welche die höchsten Punkte verbinden.

In den Ortschaften, welche durch diese Wege möglichst kurz miteinander verbunden wurden, waren in den germanischen Gegenden die wichtigsten Plätze die in der Regel hochgelegenen Thingplätze, an denen später die Kirchen und Marktplätze angelegt wurden. Zu ihnen führten von den weit verstreuten Einzelhöfen aus Fußpfade hin, so daß das älteste germanische Verkehrsnetz in der Hauptsache aus diesen Fußpfaden und den ihre Treffpunkte verbindenden Gelegenheitswegen bestand.

Dazu kamen in der Römerzeit die Heer- und Handelsstraßen der Römer, welche meistens aus dem Innern des Reiches schnurgerade bis an die Grenzen führten, die Täler vermieden, auf den Rücken entlang gingen und an den befestigten Grenzen in Lagern und Kastellen endeten (Köln mit Deutz, Koblenz mit Ehrenbreitstein, Mainz mit Kastell usw.).

Die meisten (militärischen) Römerstraßen sind dann durch die Völkerwanderung verwüstet worden und haben dem Wege- und Straßennetz w eichen müssen, das sich aus den oben beschriebenen Uranfängen entwickelt hat und in den Hauptzügen den Richtungen von Osten nach W esten und von Norden nach Süden gefolgt ist.

Wo diese Hauptzüge sich untereinander oder mit sekundären Wegen schnitten, entstanden die ersten größeren Ansiedelungen, deren Gestalt sich nach den Gewohnheiten des ansiedelnden Volksstammes richtete. Die älteste Ansiedelungsform in Deutschland ist wohl im hügeligen Flachlande gewesen, und zwar das Waldhufendorf (in den Bober- und Katzbachtälern in Schlesien) und das Runddorf (in der Lausitz und in der Provinz Posen). Ihnen folgten das rein germanische Haufendorf (in Südhannover, Hessen, Thüringen und

Abendroth, Vermessungsingenieur.    37

Franken) und das slavische Straßendorf (in den Wendlanden), bis zuletzt den höchsten Zivilisationsstand das niederdeutsche und flämische Marschendorf (in den Nordseemarschen und in der Mark Brandenburg) am Rande großer, lange Zeit überschwemmter Niederungen kennzeichnete.

Der Charakter des Haufen- und des Runddorfes kehrt in sehr vielen Grundrissen kleiner und mittlerer Landstädte wieder.

Einen eigenen, rein städtischen Charakter von Grund auf, in dem sich auch der Einfluß der ehemaligen Römerstraßen auf die ersten Stadtanlagen geltend macht, tragen nur diejenigen Städte im Herzogtum Anhalt, in den rein deutschen Teilen Mittelschlesiens und im Norden der Provinz Sachsen, sowie überhaupt am Ostrande des alten weströmischen Reiches deutscher Nation entlang, welche den Salingern ihre Entstehung verdanken und in ihrer Anlage die Erfahrungen alter Kulturstädte nutzbar machten, wie namentlich diejenigen der Grenzfesten Köln, Bonn, Koblenz, Mainz usw., bei denen das an der Westseite der Flüsse belegene „castra romana“ (vgl. S. 6) mit seiner allmählichen Verchristlichung den Grundtyp bildete. Dieser Typ zeigt fast überall das ungefähr rechtwinkelig sich aufbauende Zweiliniensystem parallel und senkrecht zur Fluß- oder Bergrückenrichtung und w^eicht nur dort davon ab, wo eine Flußgabel (z. B. bei Passau) oder eine Flußschlinge (z. B. bei Arnsberg in Westfalen) den Grundriß entsprechend beeinflußten.

Die Entwickelung einer Stadt aus einer Uransiedelung und damit in der Regel auch aus einem Dorfe kann man daher als die natürliche ansprechen und ebenso die selbstverständliche Ausnutzung günstiger Gelände-, Fluß- und Bodenverhältnisse in inniger Anschmiegung an die topographischen Leitlinien (Rücken-und Muldenlinien) und an die Höhenkurven durch den kolonisatorischen Städtebau.

Wo aber die Not dazu zwang, bei zunehmender Größe des Ortes die sonst unmittelbar unzugänglichen Vergünstigungen der Natur mittelbar auszuwerten, da beginnt der künstliche Stadtplan, der ebensowohl ein Mißgriff wie ein unvermeidliches Übel sein kann.

Ein Beispiel für die vorteilhafteste Ausnutzung ungünstiger Geländeverhältnisse und damit eines künstlichen Stadtplanes in Anlehnung an einen alten natürlichen bildet derjenige Teil Berlins, welcher die Friedrich-Wilhelmstadt, das Spandauer Viertel, die Dorotheen- und Luisenstadt und die Friedrichstadt umfaßt und sich um die 3,5 km lange Friedrichstraße (den alten Moordamm zwischen Halleschem und Oranienburger Tor) und die rechtwinklig dazu angeordnete Straße Unter den Linden auf dem Gelände zwischen dem Halleschen, dem Oranienburger, dem Brandenburger Tor und dem Potsdamer Platz gruppiert. Er hat das alte völlig flache Sumpfland der „Cöllnischen Myrika“ in ebenso vorteilhafter wie vornehmer Weise unter innigster Anlehnung an die von Natur gegebenen Leitlinien erschlossen und an seiner Stelle das jetzige berühmte Fremdenviertel Berlins erstehen lassen.

Breslau usw., angebracht war, wurde zum groben Fehler, ja zu einem vollendeten Mißgriff, wo es auf hügeliges und gebirgiges Land angewandt wurde. Es wurde „Plangeometrie“ und Künstelei, was „Kunst“ hätte sein sollen.

anzu-

Sobald der künstliche Stadtplan aufhört, sich ganz und gar der Topographie und den Höhenschichtlinien des Ortes passen und so die Vervollständigung des natürlichen Planes zu bilden, und vielmehr darauf ausgeht, der Natur Zwang anzutun, ist er unbrauchbar, selbst dann, wenn er sich bemüht, den wirtschaftlichen Grundsätzen der Stad ter weiter ungen gerecht zu werden.

b) Wirtschaftlichkeit und Bebauungsplan.

In derselben selbstverständlichen Weise, wie sich von Anbeginn an das natürliche Wegenetz eines Ortes den gegebenen Geländeverhältnissen und den daraus entwickelten Siedelungsgewohnheiten der Bevölkerung angepaßt hat, ebenso haben sich auch die Wirtschaftsgewohnheiten derselben nach Möglichkeit dem Gegebenen angeschmiegt.

nur

Die örtlich sichtbaren Äußerungen der bodenständigen Wirtschaftlichkeit sind die Eigentums- und Besitzstandsgrenzen, der Häuserbau und die Landeskultur. Überlieferung und Stammeseigentümlichkeit einer Bevölkei'ung kommen bei diesen drei Äußerungsformen dann in Betracht, wenn die topographischen Verhältnisse und damit die Wirtschaftsbedingungen unverändert dieselben bleiben. Es ist klar, daß nicht besondere Stammeseigentümlichkeiten, sondern allein die Topographie des Siedelungsortes die Siedelungsart ausschlaggebend und damit dauernd beeinflußt haben. Wäre das erstere der Fall, dann würde z. B. der holsteinische Marschenbauer, der aus irgend einem Grunde in eine besonders kupierte Gegend des badischen Schwarzwaldes verschlagen und dort zur Ansiedelung gezwungen würde, seine weiten gradlinig begrenzten Koppeln, seine Knicks und Gräben, seine Weiden und alle seine heimatlichen Eigentümlichkeiten dem neuen Gelände aufzwängen und sich ganz so einrichten, wie es ihm nach einer vielhundertjährigen Überlieferung als nützlich und angenehm erscheinen muß. Er wird das auch versuchen, aber bald von den unfruchtbaren Versuchen Abstand nehmen und sich ganz und gar akklimatisieren. Und der äußeren Akklimatisierung wird auch bald die innere folgen. Aus dem Niedersachsen wird nach und nach ein Schwabe werden, nicht aus Pietätlosigkeit, sondern weil es die bittere Notwendigkeit der neuen Örtlichkeit verlangt.

Nur durch sie werden die genannten drei Wirtschaftsäußerungen bedingt. —

Ob ein Bebauungsplan den Anforderungen der Örtlichkeit in gehöriger Weise Rechnung trägt, zeigt sich erst bei der tatsächlichen Anlage der Straßen und Plätze.

Wir haben schon in Teil III bei dem Entwerfen neuer Plan- (Grundstücks-) grenzen für landwirtschaftliche Verkoppelungen und Umlegungen gesehen, wie wichtig eine Anpassung der Eigentumsgrenzen an die Schichtlinien des Geländes für eine möglichst vorteilhafte Bewirtschaftung des Landes ist. Diese Anpassung ist bei allen älteren Grenzen und damit auch zugleich

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bei dem früheren Wohnhausbau zu finden, wo er sich aus den Bedürfnissen des Volkes heraus entwickelte und nicht durch behördliche Willkür beeinflußt wurde.

Die Aufstellung eines Stadterweiterungs- (oder Bebauungs-) planes ist aber bei allem liebevollen Eingehen auf die Eigentümlichkeiten des Ortes und seiner Bewohner immer solch ein Akt behördlicher Willkür, die sich allerdings auf gesetzlich anerkannte Notwendigkeiten stützt. Diese Willkür nach Kräften abzuschwächen und zu einer Wohltat für alle Beteiligten werden zu lassen, ist die vornehmste Aufgabe des Entwerfers.

abgesehen so unver-

Der Eigentumsbestand eines jeden Bürgers muß von den unvermeidlichen Straßenlandabtretungen ändert bleiben, als es irgend zu machen ist. Jeder, der seine Scholle ererbt oder mühselig erworben hat, soll sie ohne die Hilfe von Grundstücksund Wohnungsindustriellen für sich erschließen und baulich verwerten können.

Dadurch wird auf der einen Seite ermöglicht, daß der aus dem Bebauungsplan erwachsende Vorteil den altansässigen Grundbesitzern zufließt, daß die Bauhandwerker dementsprechend besser bezahlt werden, und daß sich jeder sein Hauswesen so ausgestalten kann, wie es seinen wirtschaftlichen Verhältnissen und seinem Gewerbebetriebe am dienlichsten ist.

Um das alles zu erreichen, müssen die neuen Straßen und Plätze in einem denkbar günstigen Verhältnisse zu den vorhandenen Grundstücksgrenzen und Baulichkeiten liegen und keinen Eigentümer zugunsten eines anderen benachteiligen. Deshalb sollen alle Grundstücke, welche von einer neuen Straße berührt werden, derartig gleichwertig in Mitleidenschaft gezogen werden, daß das, was jedes einzelne an Straßenland herzugeben hat, im richtigen Verhältnis steht zu dem aus der fertigen Straße zu erwartenden Gewinn.

Man rechnet erfahrungsmäßig den durchschnittlich auf das Rohland entfallenden Teil an Straßen- und Platzland zu 25 bis 35, im Mittel zu 30 °/₀, so daß also 70 qm von 100 qm als reines Bauland übrig bleiben. Wenn der sonst gut angelegte Bebauungsplan mehr als 35 °/₀ Straßen- usw. Land beansprucht, ist er ebenso unwirtschaftlich, als wenn er sich bei 25 °/₀ um die Eigentumsgrenzen gar nicht kümmert.

Liegen z. B. die Grundstücke mit ihrer Hauptausdehnung in der Längsrichtung einer geplanten Straße, so daß die Straßenflucht parallel zu den seitlichen Grundstücksgrenzen geht, so nimmt man zweckmäßig bei gleich großen Grundstücken die eine Grenze als Straßenmittellinie an, bei ungleich großen dagegen eine Parallele zur Grenze als Mittellinie, derart, daß von dem tieferen Grundstück auch die größere Fläche abzutreten ist. Würde von dem einen Grundstücke nur ein schmaler Längsstreifen übrig bleiben, der an sich nicht bebaubar ist, so legt man die Straße besser, so daß auch dieser Streifen mit hineinfällt. Bei quer geschnittenen Grundstücken hat man nach Möglichkeit dahin zu streben, daß die Grenzen rechtwinklig geschnitten werden, und daß keine unbrauchbaren Grundstücksteile liegen bleiben.

Da nun aber im Durchschnitt 35 °/₀ freies Land nicht genügen werden, namentlich bei enger Bebauung, für eine ausreichende Luftzufuhr Spielplätze für die Jugend und Marktplätze für den Geschäftsbetrieb anzulegen, so soll man alle größeren Anlagen, wie Plätze aller Art, Parks u. dergl., wenn möglich auf kommunalem Grundbesitz planen oder in das Innere der Baublöcke verlegen. Dabei muß darauf geachtet werden, daß die festzusetzenden Fluchtlinien nicht kleine, der Gemeinde gehörige Grundstücksteile größeren Privatgrundstücken liegen lassen, wie man überhaupt diese sog. „Baumasken“ oder „Vexierstreifen“ überall vermeiden muß, wo ohne sie als Vorderland das Hinterland baulich nicht werwertbar wäre. Denn, wenn sie nicht der Gemeinde, sondern Privatbesitzern gehören, so können durch diese an sich der Flächengröße nach wertlosen Grundstückszipfel die langwierigsten Verschleppungen von Baulanderschließungen entstehen, sobald der Eigentümer der Masken die Macht, welche ihm als „Vorderlieger“ in die Hand gegeben ist, ausnützt, um die „Hinterlieger“ zu zwingen, seine Streifen gegen das drei- bis fünffache ihres eigentlichen Wertes zu erwerben, um ihr eigenes Land nutzbar zu machen, oder wenn er überhaupt nicht verkaufen will.

zu sorgen,

vor

Wo der Grunderwerb für die Stadtgemeinde mit großen Kosten verknüpft ist, dürfen die Straßen und Plätze unter keinen Umständen breiter bemessen werden, als es unbedingt nötig ist, und nicht auf eine ferne ungewisse Zukunft zugeschnitten werden. Dafür muß man dann selbst dort, wo ein Bedürfnis kaum vorhanden ist, genügend tiefe Vorgärten vorsehen, die später für die Erbreiterung der Straßen als Landreservat dienen können.

In Geschäftsstraßen darf von diesem Mittel kein Gebrauch gemacht werden, weil hier die Vorgärten ein großes Hindernis für den Geschäftsverkehr bedeuten. Hier müssen die Straßennutzungsbreiten von vornherein auf den größten zu erwartenden Verkehr eingerichtet werden.

Zur Wirtschaftlichkeit des Bebauungsplanes gehört es ferner, daß die Baublöcke nicht größer und breiter („tiefer“) angelegt werden, als für die in Aussicht genommene Bebauungsart gerade nötig ist. Wir werden die einzelnen Normal blocke weiter unten kennen lernen.

Auch sollen die Straßen so geführt werden, daß alle Blockecken rechtwinklig sind, was sich bei einiger Übung im Bebauungsplanentwerfen leicht erreichen läßt.

Als allgemeine Richtschnur für die Schaffung eines wirtschaftlich durchdachten Bebauungsplanes beachte man unter allen Umständen die Regel: Derjenige Bebauungsplanentwurf ist am wirtschaftlichsten, der eine Umlegung (Grenzveränderung) der Grundstücke überflüssig erscheinen läßt.

c) Der künstlerische Bebauungsplan.

In Abschnitt a ist der Unterschied zwischen dem natürlichen, d. h. von selbst gewordenen, und dem künstlichen, d. h. dem zur Erweiterung des natürlichen Planes aufgestellten, Stadtplan besprochen worden. Wird der künstliche Stadtplan in so vollendeter Weise entworfen und durchgeführt, daß er allenthalben den Eindru ck eines natürlich en macht, also in jeder Hinsicht als selbstverständlich erscheint, dann ist er ein künstlerischer Entwurf.

Zur Erreichung eines künstlerischen Stadterweiterungsplanes

ist nötig :

1. Er muß heimatlich sein. Das will sagen: Der neue Stadtplan muß sich sowohl dem alten Plan wie dem Gelände so innig wie möglich anpassen. Er muß alte liebgewordene Gebäude, Wege, Bäche, Erholungspunkte in möglichst unveränderter Gestalt und Umgebung in sich aufnehmen, bekannte und als Selbstverständlichkeiten in den Heimatssinn der Bürger übergegangene Ausblicke und Spaziergänge, ja Baumgruppen u. dergl. erhalten, muß der durch Überlieferung geheiligten Wohnweise gerecht zu werden suchen und ihr nicht das internationale Schema „Bauordnung“ ohne Rücksicht auf die besonderen Verhältnisse aufzwängen wollen, und er muß jeden neuen Stadtteil mit seinen Straßen, Plätzen als eine ganz selbstverständliche natürliche Ergänzung der alten erscheinen lassen.

2.    Der Plan muß sozial sein. Dazu gehört:

a)    Geschäfts-, Wohn-, Industrie- und Arbeiterviertel dürfen nicht schematisch aneinander gereiht, sondern nur da angelegt werden, wo die Örtlichkeit es gerade verlangt. Ringförmige Zonen, wie sie vielfach vorgeschlagen und angewandt werden, sind in der Regel widernatürlich und nur ausnahmsweise für die Außenringe ganz großer Stadterweiterungen angebracht.

b)    Die Straßen, Plätze und Baublöcke sind so zu wählen, daß nicht jeder für eine bestimmte Kaste reserviert wird, sondern wie es die Natur des Geländes und die Eigentumsverhältnisse verlangen.

3.    Der künstlerische Bebauungsplan muß im Sinne aller bisherigen Ausführungen national sein. Es ist nicht nötig, daß in ihm die baulichen Gepflogenheiten und Liebhabereien anderer Völker nachgeahmt werden. Wie jedes Volk trotz aller allgemein gerichteten künstlerischen Bestrebungen doch immer eine gewisse nationale Eigenart in seinen Bauwerken zeigen wird, so muß auch der Bebauungsplan den nationalen Stil erkennen lassen. Die schönheitlichen Bestrebungen des Bebauungsplanes müssen den nationalen, aus dem Heimats- und Vaterlandsgefühl des Bürgers und Handwerksmannes heraus gewordenen Anschauungen von Schönheit und Behaglichkeit entsprechen und den Bewohner im besten Sinne des Wortes „anheimeln“. Um das zu erreichen, sind außer den bisher entwickelten Grundsätzen lokaler Natur noch die folgenden

4.    künstlerischen Grundsätze allgemeiner Art zu berücksichtigen.

a) Straßen und Plätze müssen geschlossen sein. Das wird dadurch erreicht:

a) Die Straßen dürfen nicht zu lang nach derselben Richtung führen, sondern müssen sie häufig wechseln. ß) Die einzelnen Straßenperspektiven müssen einen Nahabscbluß in einem Gebäude einer anderen Straße oder eines Platzes und einen

Fernabschluß, namentlich bei hügeligem oder gebirgigem Gelände, durch ein größeres hervorragendes Bauwerk der Stadt oder durch ferne Bergkuppen, Aussichtstürme oder Burgruinen usw. erhalten, y) Auf den Plätzen darf man von keinem Punkte aus in alle einmündenden Straßen zugleich hineinsehen können. Man muß überall ein geschlossenes Bild um sich haben und in keine der Straßen so weit hineinblicken können, daß dieser Blick ermüdend und der Beschauung des Platzes ablenkend wirkt.

von

Aus diesem Grunde ist die rechteckige Grundform des Platzes mit dem Seitenverhältnis 1 : 4 und mit rechtwinkligen Straßeneinmündungen allen anderen vorzuziehen.

b)    Straßen und Plätze sollen übersichtlich sein. Dazu ist nötig, daß die Straßen nicht zu lang und die Plätze nicht zu groß und so angelegt werden, daß einmal die Platzmitte unbebaut und das andere Mal von ihr aus die um den Platz gruppierten Bauten und Denkmäler gut und mit Muße zu übersehen sind.

ihren Fluchtlinien nach dem

Auch die Fürsorge für gute Beziehungen zwischen den Straßen und Plätzen und vorhandenen oder noch zu errichtenden Monumenten gehört dazu. Straßen, die auf ein Denkmal gerichtet sind, müssen unter allen Umständen gerade und nicht länger sein, als das 25 fache der Breite beträgt, und ip Monumentalbau zu möglichst divergieren, -um unnötige perspektivische Verkleinerungen desselben zu vermeiden. Plätze werden vor einem hohen Monument so gruppiert, daß dieses an einer Schmalseite, und vor einem breiten Monument, daß es an einer Längsseite des Platzes steht. Man unterscheidet dementsprechend Tiefen- und Breiten-plätze. Gegebenenfalls werden beide Platzformen zweckentsprechend kombiniert, was in der Regel zu besonders schönen Platzgruppen führt.

Die Trennung in Schönheits-, Verkehrs - und Betriebsplätze muß überall dort geschehen, wo das eine Bedürfnis so sehr vor die anderen hervortritt, daß alle zusammen nicht gleichmäßig zu befriedigen sind. Man legt also unter Umständen reine Verkehrsplätze an dem Treffpunkt großer Verkehrsadern, Schönheits- und Nützlichkeitsplätze seitab vom Verkehr oder aber Doppelplätze an, von denen der eine Verkehrs- und der andere lediglich Schönheits- oder Betriebsplatz ist. (Pariser Platz und Brandenburger Torplatz in Berlin.)

c)    In den Straßen und Plätzen muß Abwechselung sein. Die Abwechselung in den Straßen erreicht man durch verschiedene Breitenabmessungen, durch Einschalten von Kurven, durch vorspringende Bauten (namentlich an den Straßenkreuzungen) durch teilweise Straßenausbauchungen mit Einschaltungen von Promenaden und sog. Squareanlagen, durch die schon besprochenen Ausblicke auf natürliche oder künstliche Abschlüsse und viele andere kleine Mittel, die, wenn sie richtig wirken sollen, den Eindruck des Zufälligen erwecken müssen.

Auch erhält man eine hübsche Abwechselung durch das „Versetzen“ der Straßen und durch das Vorspringen von Baufluchten, das

besonders bei Eckhäusern angebracht ist, wo man zugleich damit eine bessere Ausnutzung der Grundstücke erzielt.

Bei Plätzen sucht man an den Wandungen unter Festhaltung der rechteckigen Grundform die obigen Mittel zu konzentrieren und auf der Platzfläche selbst die Monumentalbauten bei steter Freihaltung der Mitte abwechselungsreich zu gruppieren,

d) Der Bebauungsplan muß überall eine schlanke Linienführung zeigen. Knickpunkte in den Fluchtlinien sollen in den städtischen Straßen ebenso unmöglich erscheinen, wie sie bei Eisenbahnen und Landstraßen sind.

Als ideale Schönheitslinie gilt die konkave Kurve, während die konvexe bei zu großer Längenausdehnung häßlicher wirkt, als die „starre“ gerade Linie. Man nimmt deshalb an der konvexen Straßenseite lieber eine gerade Linie als Baufluchtlinie an, während die Bordstein-, Laternen- und Vorgartenlinien ohne Schaden für die Schönheit der Straße konvex sein können, weil ihre Wirkung ja wegen ihrer Übersichtlichkeit von beiden Seiten her immer die von konkaven Linien sein wird. Auch im Längenprofil der Straßen und Plätze vermeidet man, wenn irgend möglich, konvexe Wechsel oder „Buckel“ oder verhüllt sie durch Versetzen der Straße, durch Richtungswechsel oder Aufstellung eines größeren Denkmales, Pavillons u. dergl.

Wenn alle die unter 1. bis 4. aufgeführten Grundsätze befolgt werden, so kann man bei liebevoller Vertiefung in die gegebenen Verhältnisse und sorgfältigster Überlegung des Beabsichtigten das erreichen, was sich kurz in folgendem Satz zusammenfassen läßt:

Derjenige Bebauungsplan ist künstlerisch vollendet, von dem jeder Beteiligte die Gewißheit empfängt, daß er überhaupt nicht anders zu machen geht und die beste Befriedigung aller Ansprüche gibt.

d) Verkehr, Technik und Hygiene im Bebauungsplan.

Wie sich im natürlichen Plane einer Stadt alle Wege einem ganz bestimmten Bedürfnisse fügen und dem Handel und Wandel nur insoweit dienen, als die Natur es gestattet, so müssen auch diejenigen Straßen eines Stadterweiterungsplanes, welche das Innere mit neuen äußeren Interessenzentren verbinden, sich der Örtlichkeit anschmiegen und nicht mit Gewalt Verkehrssysteme schaffen wollen, die häufig nichts anderes als ein starres Schema bleiben.

Der Verkehr ist namentlich in kleineren und mittleren Ortschaften vielfach nicht mehr als ein Zukunftsbegriff. Eine Reihe oft ganz unrichtiger Voraussetzungen läßt mitunter die gerade Verbindung zweier gegebenen Punkte des Stadtplanes als wünschenswert erscheinen, und nach kostspieligen Durchbrüchen, langwierigen Enteignungen usw. bleibt auf der mühselig hergestellten Straße der erwartete Verkehr vollständig aus. Man kann mit einigem Recht behaupten, daß nicht der Verkehr die Straßen, sondern die Straßen den Verkehr machen sollen.

Jede Ortschaft ist der wirtschaftliche Mittelpunkt ihrer näheren und ferneren Umgebung. Deshalb sind die wichtigsten, ja zunächst einzig wichtigen Straßen die radial gerichteten, wie jeder natürliche Ortspla Erst dort, wo die Radialstraßen zu weit voneinander entfernt liegen, allein darauf die unerläßlichen Verbindungen von einem zum anderen Stadtteil zu ermöglichen, muß man peripherische Straßenanlagen schaffen, welche auch zugleich für die rationelle Aufteilung des Landes zu Bauzwecken notwendig sind. Diese Ringstraßen dürfen aber nie zu einem Schema werden.

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Von geeigneten Punkten der Ringstraßen legt man neue Radialstraßen in das Innere des Ortes und sucht auch, wo es die Örtlichkeit gestattet, schräge Verbindungen zwischen den Schnittpunkten der Ring- mit den Radialstraßen herzustellen. Die Diagonalstraßen sollen sich aber möglichst nach den örtlichen Verhältnissen richten und vor allen Dingen die unwirtschaftlichen Schrägschnitte der Grundstücksgrenzen und die ganz verfehlten Sternplätze an den genannten Treffpunkten der drei Systeme vermeiden. Hier ordnet man zweckmäßig Verkehrsplätze mit rechteckigem Grundriß an, bei denen die Anforderungen, welche oben an die Platzanlagen gestellt worden sind, mit größter Sorgfalt berücksichtigt werden. —-

Viel wichtiger als die meist nur auf Ausnahmen beruhenden Verkehrsrücksichten sind die, welche Technik und Hygiene für sich beanspruchen.

Die Technik ist in stark durchschnittenem (hügeligem) Gelände oft allein ausschlaggebend für die Grundgestalt des Bebauungsplanes, da sie in inniger Wechselbeziehung zu der erfahrungsmäßig festgestellten Leistungsfähigkeit der üblichen Verkehrsmittel steht und mit Rücksicht auf die Entwässerungsmöglichkeit gewisse Höchst- und Mindeststeigungen in der Straßenlängsrichtung und in den Querprofilen verlangt, von denen in fahrbaren Straßen ohne Gefahr nicht abgewichen werden darf. Hauptstraßen sollen nicht mehr als 1 : 40, Nebenstraßen nicht über 1 : 12 steigen oder fallen, doch kommen in sehr steilen Ortslagen vereinzelte Hauptstraßen mit 1 : 15 und Nebenstraßen mit 1 : 7 vor.

Das Tagewasser soll in offenen Rinnen nicht mit weniger als 1 : 400 im Längsgefälle und in der Regel nicht mit weniger als 1 :40 im Quergefälle der Straßen abgeführt werden. Deshalb werden die Längsprofile gewöhnlich zwischen den Grenzen 1:12 und 1 :400 angeordnet und dabei tiefe Einschnitte und hohe Aufträge zur bequemeren und billigeren Erschließung des Baulandes nach Möglichkeit vermieden werden müssen.

Sehr wichtig für die Höhenlage der Straßen sind das Hoch- und das Grundwasser. Der Straßenkörper muß unter allen Umständen hochwasserfrei bleiben, und die Fußböden der Keller sollen über dem höchsten Grundwasserstande liegen. Danach richten sich die Gefällverhältnisse der Haupt-vorflutkanäle (wenigstens 1:2000 bei 40 bis 50 cm Rohrweite) und der Straßen- und Hausanschlußkanäle. Alle drei beanspruchen 0,75 bis 1,25 m Deckung über ihrer Scheitellinie, so daß also die Straßenhöhe einerseits von der Steigung der Kanäle oberhalb des höchsten Hochwasserspiegels,

anderseits von der Zugänglichkeit des Baulandes und der Verkehrsfähigkeit abhängt.

Auch auf die Versorgung der Stadt durch Trinkwasser muß geachtet werden insofern, als keine Wohnung, die nicht einen Trinkwasserbrunnen in der Nähe hat, höher liegen darf als der Trink Wasserhochbehälter der Stadt.

Ebenso sehr hygienisch wie technisch wichtig ist es, die Straßen und Plätze nicht dahin zu legen, wo schlechter, namentlich sumpfiger, Baugrund den Bau erschwert und unverhältnismäßig verteuert, und wo die Wohnungen unter schädlichen Ausdünstungen und Bodennässe zu leiden haben. An solchen Stellen werden zweckmäßig öffentliche Anlagen mit Teichen und künstlichen Wasserläufen vorgesehen, wodurch die Sanierung der Umgebung am besten erreicht wird.

Die Straßen dürfen bei aller Sparsamkeit nicht schmaler sein, als die daran zu bauenden Gebäude hoch sein sollen. Auch soll man an steilen Hängen nur die Bergseite der Straße bebauen und an Flüssen und Eisenbahnen entlang möglichst nur einseitige Straßen anlegen, so daß diese beiden ebensosehr der Luft- und Lichtzufuhr wie dem Verkehre dienen können. Um zu verhüten, daß starke Winde ungehindert die Straßen entlang wehen, vermeidet man es, diese in der Richtung der am meisten vorkommenden Winde anzulegen, oder wechselt wenigstens die Richtung häufiger und versetzt die Straßen.

Professor Nußbaum-Hannover fordert in seinem „Leitfaden der Hygiene“ (München und Berlin, Verlag von Oldenbourg 1902) die Lösung der gesundheitlichen Anforderungen durch eine gemeinsame Behandlung von Bebauungsplan und Bauordnung. Danach soll das Erweiterungsgebiet in Zonen und darin wieder in Landhausviertel, Wohnhausviertel, Kleinwohnungsviertel, Geschäfts- und Industrieviertel eingeteilt werden.

Eine solche Behandlung des Bebauungsplanes wird nur in ganz großen Städten angebracht sein. Bei Klein- und Mittelstädten würde sie zu einer Art Planbureaukratismus führen, der ebenso verhängnisvoll wäre, wie die viel bekämpfte Plangeometrie.

Ebenso nachteilig wäre es, in den Landhaus- und besseren Wohnhaus viert ein den vielfach mit Unrecht verlangten und von Nuß bäum energisch bekämpften Bau wich allgemein festzusetzen. Viel zweckmäßiger erscheint der Gruppenbau, bei dem 3 bis 6 Häuser zusammengebaut und zwischen den so entstehenden Gruppen größere Freiflächen (Bauwiche) von 10 bis 25 m Weite liegen bleiben.

Wohnhaus- und Kleinwohnungsviertel baut man am besten ganz geschlossen und legt, wenn nicht überall, so doch häufiger, innerhalb der Blöcke Innensquares als Spielplätze für die Kinder u. dergl. an.

Für Normalblöcke kann man annehmen:,

Länge 250 bis 300 m, Tiefe 80 bis 120 m,

1.    bei Landhaus- (1 und 2 Familienhaus-) bau.........

150 „ 250 „

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(und Innenplätze), 100 „ 200 „ Tiefe 80 bis 120 m, „ 100 „ 300 „

4.    bei Geschäftsvierteln    . .

5.    bei Industrievierteln . . .

(mit Wasserstraßen oder Eisenbahnen in der Mitte).

Wo Innenplätze angelegt werden und in Industrievierteln, durch welche Eisenbahnen und Flüsse oder Kanäle hindurchführen, sieht man zweckmäßig rückwärtige Baufluchtlinien vor.

Wir bringen in Tafel IX einen kleinen Bebauungsplan aus der Praxis des Verfassers, der ungefähr den bisher besprochenen Anforderungen entspricht. Die Höhenschichtlinien sind darin wegzulassen, weil das Gelände im Bereich des Bebauungsplanes nahezu eben ist.

2. Die Aufstellung und Durchführung des Bebauungsplanes.

Jeder Bebauungsplan muß nach vollendeter Festsetzung den Charakter einer öffentlichen Urkunde haben, und zwar nach zwei Richtungen hin: einmal als bildliche Darstellung und Beleg zu dem aktenmäßig registrierten formellen Festsetzungsverfahren und das andere Mal als Beweismittel dafür, daß durch dieses aktenmäßige Verfahren keine anderen, sondern genau diejenigen Grundstücke und Fluchtlinien berührt worden sind, welche in dem Plane in genauer Übereinstimmung mit der Örtlichkeit geometrisch dargestellt und näher beschrieben sind, und daß diese Beschreibung der betroffenen Grundstücke mit öffentlicher Glaubwürdigkeit so geschehen ist, daß jeder Zweifel ausgeschlossen ist.

Eine Grundstücksbeschreibung mit allgemeiner öffentlicher Glaubwürdigkeit bietet aber nur das Grundbuch in Verbindung mit den Karten und Büchern des Grundeigentumskatasters (vergl. Teil II, Kataster). Soll also die planmäßige Darstellung eines Grundstückes unter allen Umständen öffentliche Glaubwürdigkeit besitzen, d. h. die erste und wesentlichste Bedingung einer öffentlichen Urkunde erfüllen, so muß sie genau mit Kataster und Grundbuch übereinstimmen. Andere Pläne, als die vom Kataster bescheinigten, darf der Grundbuchrichter für das Grundbuch nicht anerkennen; das Kataster aber bescheinigt wiederum nur solche Pläne, die nach den ministeriellen Bestimmungen für den Bereich der jedesmaligen Katasterverwaltung aufgestellt sind, und_ nach diesem dürfen Pläne, welche zur Erneuerung oder Ergänzung (Fortführung) der Katasterwerke dienen sollen, nur von einem staatlich ge-prüften und vereideten Vermessungsingenieur angefertigt werden, weil allein dieser öffentlich verpflichtet ist, die gesetzmäßig festgelegten Fehlergrenzen innezuhalten, die auch für das Kataster maßgebend sind.    -

Die Bebauungspläne müssen also unter allen Umständen mit den Katasterkarten übereinstimmen, wenn sie Ansprüche darauf erheben können sollen, als Pläne mit öffentlicher Glaubwürdigkeit

zu gelten.

Wenn nun Abzeichnungen von Katasterkarten benutzt werden, so muß die Richtigkeit dieser Abzeichnungen durch eine Person bescheinigt werden, welche dem Kataster und Grundbuch gegenüber berechtigt ist, derartige

Bescheinigungen öffentlich glaubwürdig auszustellen, und das ist entweder der Katasterbeamte selber, der immer staatlich geprüfter und vereideter Vermessungsingenieur ist, oder ein anderer öffentlich angestellter Fachmann mit gleicher Qualifikation.

Wird nun ein Bebauungsplanentwurf von einem Techniker bescheinigt, der den genannten Anforderungen nicht genügt, so kann sich die Bescheinigung besten Falles wohl darauf beziehen, daß der Entwurf als solcher mit demjenigen übereinstimmt, welcher von den Gemeindeorganen beschlossen ist und zur Festsetzung gebracht werden soll, nicht aber auf die Beschreibung der von dem Entwurf betroffenen Grundstücke. Der Bebauungsplan hat also dann nur eine einseitige und keine allgemein öffentliche Glaubwürdigkeit; er liruß 'alyeWals GrumHstücksbeschreTbung mit der KäFästerkarte uncT zugleich mit der Örtlichkeit und dem allgemein als richtig anerkannten Grundstücks-bestande übereinstimmen und deshalb vor Eintragung des eigentlichen Entwurfes untersucht werden, ob das zu verwendende Kartenmaterial diesen Bedingungen entspricht.

Wenn die als Entwurfsunterlage zu benutzende Katasterkarte auch hinsichtlich ihrer geometrischen Genauigkeit technisch ausreicht, so muß sie dennoch vor Aufstellung des Bebauungsplanes durch einen Vermessungsingenieur mit öffentlicher Glaubwürdigkeit mit der Örtlichkeit verglichen und vermittels Ergänzungsmessungen in allen für den Bebauungsplan wichtigen Einzelheiten auf den örtlichen Zustand der Gegenwart gebracht werden.

Hat sich danach das Kartenmaterial des Katasters als hinlänglich genau erwiesen, so sind Abzeichnungen der in Betracht kommenden Kartenblätter als Entwurfsunterlagen zu benutzen, die mit der Örtlichkeit in allen Punkten in Übereinstimmung gebracht sind. Sie genügen für die Eintragung des Bebauungsplanentwurfes und für das ganze Festsetzungsverfahren.

Wenn aber die Katastergemarkungskarte keine ausreichende Genauigkeit hat, so wird zunächst wie oben verfahren. Die so erhaltenen Entwürfe sind aber nicht als sog. ausführliche Fluchtlinien-, sondern nur als allgemeine Bebauungspläne zu gebrauchen. Für sie muß das sog. Dringlichkeitsverfahren angewandt werden, d. h. der darin dargestellte Entwurf wird mit dem Vorbehalt zur Festsetzung beschlossen, daß er in noch zu beschaffenden genauen Plänen endgültig zur Festsetzung gelangt.

a) Der allgemeine Bebauungsplan

ist also ein Vorstadium des endgültigen „ausführlichen“ Bebauungsplanes und kann auf annähernd genauen Planunterlagen zur Darstellung gebracht werden. Zu diesem Zweck werden die verschiedenen in Betracht kommenden Katasterkartenblätter in einem kleinen Maßstabe pantographisch zusammengestellt, der ungefähr demjenigen entspricht, der der kleinste der bei den einzelnen Fluren vorkommenden Maßstäbe ist.

Bei kleinen Gemarkungen (bis zu 500 ha Fläche) nimmt man gewöhnlich 1 : 2000,

bei mittleren (bis zu 3000 ha) etwa 1: 5000 und

bei großen Gemarkungen (über 3000 ha) den Maßstab 1 : 10000.

Zur besseren Übersichtlichkeit des allgemeinen Entwurfsplanes stellt man nicht alle Parzellengrenzen des Grundeigentumskatasters, sondern die Eigentumsgrenzen dar. An Planfarbe wendet man an für:

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Öffentliche Straßen, Plätze und Wege: wegebraun,

Eisenbahnen : magenta,

Öffentliche Gebäude: tiefschwarz oder dunkelgrau,

Privatgebäude: blaugrau,

Öffentliche Parks: gartengrün,

Wälder: blaugrün,

Wiesen: wiesengrün und Öffentliche Gewässer: preußischblau.

Der Plan gleicht in der Ausstattung im wesentlichen den für ausführliche Eisenbahnvorarbeiten gebräuchlichen, wie er in Tafel VII dargestellt ist. Man kann aber auch die Flächenfarben bis auf die weglassen, welche den

Entwurf selbst betreffen. Das Bild wird dadurch für den, der Karten lesen kann

Die Grenzen der ausführ-

hinsichtlich des Entwurfes klarer, liehen Bebauungspläne, in welche der allgemeine zerfällt, werden schon im voraus festgesetzt und durch schmale hellrote Streifen sowie durch ihre Kennziffern bezeichnet.

Die Höhen aller Straßenkreuzungen und Plätze werden auf Normalnull bezogen und in schwarzen Zahlen, parallel zum unteren Rande, eingetragen.

Hat das Gelände eine stärkere Durchschnittsneigung als 1 : 100, so muß das Gelände vor Aufstellung des Entwurfes topographisch aufgenommen und in Schichtlinien dargestellt werden. Der Höhenabstand richtet sich nach der Steilheit des Geländes und dem Planmaßstabe. In dem gebräuchlichsten

1:1 bis 1 : 25 Zwei-

Verjüngungsverhältnis von 1:2000 wendet man an: bei einer Durchschnittsneigung des Geländes von einhalb- bis Fünfmeterhorizontalkurven, bei    1 : 25    bis 1    : 50    Ein- bis Zweieinhalbmeterkurven,

bei    1 : 50    bis 1    : 100 Halbmeterkurven und

bei schwächeren Neigungen Viertelmeterkurven.

Die hierzu erforderlichen Höhenfestpunkte dürfen in der bebauten Ortslage    nicht    über    200    m, sonst nicht mehr als 400    m    voneinander    entfernt

sein.    Man    stellt    die    Höhenschichtlinien in analoger    Weise    dar,    wie    bei    den

Eisenbahn- und anderen Vorarbeiten, und ermittelt dort, wo ein größerer Bach oder Fluß auf die Höhenlage der Straßen von Einfluß sein kann, mit besonderer Sorgfalt die Hochwasserkurve, die als kräftige blaue, von leichter Schraffur begleitete Linie gezeichnet wird.

Auch der Grundwasserstand wird überall an den Stellen, wo man seinen Einfluß auf die Kellerlage und die Kanalisation fürchten zu müssen glaubt, beobachtet und in Mittelwerten angegeben.

man

es für die Vorentwmrfe angebracht, das in Frage kommende Meßtischblatt in einem geeigneten Maßstab, 1 : 5000 oder 1 : 10000, photographisch \ergrößern

Würde es bei sehr großen Stadterweiterungen zu lange dauein, ehe brauchbare Höhenschichten durch Eigenaufnahmen erhalten kann, so ist

zu lassen (in Preußen übernimmt dies die Kartographische Abteilung der Königl. Landesaufnahme gegen Erstattung der Selbstkosten) oder aus dem Meßtischblatt die Geripplinien des Geländes unter Verteilung der Abweichungen in die zu verwendenden Planunterlagen und von diesen Geripplinien aus die Höhenschichtlinien zu übernehmen.

So erhält man sehr wertvolle Unterlagen für die unerläßlichen Vorstudien zu dem endgültigen Entwurf und gute Proben für die eigene Geländeaufnahme.

Den Entwurf zum Bebauungsplan arbeitet man zweckmäßig vor dem Kolorieren des Planes aus und konstruiert die Längen- und Querprofile, wo sie zur genaueren Ermittelung der besten Straßenlage nötig erscheinen, nebenbei auf Millimeterpapier in Blei.

Die Gefälle der neuen Straßenmittellinien sind mit den Bezeichnungen „Steigen 1 :...“ oder „Fallen 1 :...“ und den Sollhöhen der Straßenkreuzungen und der Gefällbrechpunkte mit blauer Farbe in den Entwurfsplan einzutragen. Die Bezeichnungen „Steigen“ und „Fallen“ können auch durch Pfeile, deren Spitze die Fallrichtung angibt, ersetzt werden.

Nach endgültiger Konstruktion des Projektes zeichnet man es zuerst in feinen Karminstrichen aus, koloriert dann den alten Bestand mit den oben angegebenen Farben, das künftige Straßenland mit kräftigem Karminrot, Vorgärten mit starkem Gartengrün und zieht erst dann die Karminstriche mit hell leuchtendem Zinnoberrot nach. In dem Übersichtsplan läßt man die Mittellinien der Straßen mit der üblichen 50 m-Stationierung fort und bezieht die zur örtlichen Absteckung der Straßen erforderlichen „Bestimmungsstücke“ auf die Straßenfluchtlinien, also bei Vorgärten auf die Vorgartenlinie. Unter „Bestimmungsstücken“ versteht man diejenigen Maße und geometrischen Zeichen, welche unerläßlich sind, um an der Hand des allgemeinen Entwurfes die Straßen- und Baufluchtlinien mit einer dem Maßstabe des Planes entsprechenden Genauigkeit in die Örtlichkeit zu übertragen. Wir kommen bei den ausführlichen Plänen darauf zurück.

Die neuen Straßen und Plätze werden mit Nummern und Buchstaben bezeichnet, und zwar innerhalb eines jeden der schon eingeteilten ausführlichen Pläne, immer wieder mit I oder A beginnend, für sich. 1.10 bedeutet also die zehnte Straße im ausführlichen Bebauungsplan I (in der Regel dem nördlichsten) und I. D den Platz D ebendaselbst. Dadurch wird ermöglicht, daß nach Belieben und Bedarf innerhalb jedes Bebauungsplanes neue Straßen und Plätze vorgesehen werden können, ohne daß Verwechselungen und Mißverständnisse hinsichtlich der Straßenbezeichnungen entstehen können.

Bevor man den allgemeinen Entwurf, wie beschrieben, ausstattet, ist es zweckmäßig, schon die Bleizeichnung der Bebauungsplankommission, dem Magistrate und der Stadtverordnetenversammlung vorzulegen und in eingehender ^ Besprechung ihre Zustimmung herbeizuführen.

Wenn die dort geltend gemachten Änderungen berücksichtigt sind, so \ ist anzunehmen, daß gegen den nun fertig zu stellenden Entwurf schwerwiegende Einwendungen nicht mehr erhoben werden.

Zu dem allgemeinen Bebauungsplan gehört ein eingehender Erläuterungsbericht, der folgende Haupteinteilung haben muß:

I.    Einleitung (Vorgeschichte und Nachweis des Bedürfnisses zum Bebauungsplan) ;

II.    Rücksichten auf den Verkehr (Notwendigkeit der Radial-, Ring- und Diagonalstraßen und der Verkehrsplätze);

III.    Befriedigung der technischen und hygienischen Ansprüche (Höhenlage über Hoch- und Grundwasser, Richtung der Wohnstraßen gegen die vorherrschende Windrichtung, Anlage von Gartenplätzen usw., Nachweis der Ent- und Bewässerungsmöglichkeit);

IV.    schönheitliche Rücksichten (monumentale Straßenabschlüsse, Aussicht auf benachbarte Höhen, Kurveneinschaltungen usw.);

V. Rücksichten auf die wirtschaftlichen Verhältnisse, den Grundbesitz und die Bestimmungsstücke der Fluchtlinien (der Reihe nach aufgeführt unter Benennung der festzuhaltenden Gebäudeecken, Grenzpunkte, lichten Abstände usw., der Bogenradien, Blocktiefen u. dergl.); *

VI. Hinweis auf die ausführlichen Bebauungspläne mit ausdrücklicher Betonung, daß die Beteiligung der einzelnen Grundstücke an den Straßen-und Platzflächen und die örtliche Vermarkung aus diesen Plänen zu ersehen sein werde.

Allgemeiner Entwurf und Erläuterungsbericht werden dem Magistrat und der Gemeindevertretung zur Beschlußfassung vorgelegt, mit der amtlichen Bescheinigung versehen, daß der Entwurf zur Festsetzung beschlossen ist und schließlich durch die Ortspolizeibehörde genehmigt, was ebenfalls auf dem Plane zu bescheinigen ist.

Um von vornherein den meistens sehr weitgehenden Ansprüchen staatlicher Behörden (namentlich des Eisenbahn- und Militärfiskus) zu begegnen, empfiehlt es sich, vor der endgültigen Auszeichnung mit deren Vertretern zu verhandeln, den Entwurf nach Möglichkeit ihren Interessen anzupassen und darüber alsbald Verhandlungen aufzunehmen.

Nachdem das Einverständnis aller beteiligten Behörden beigebracht ist,

beginnt das eigentliche Festsetzungsverfahren.

Von dem Augenblick an, wo die Gemeindeorgane beschlossen den Entwurf festzusetzen, ist die Gemeinde berechtigt,

die Neu- oder

haben

überall dort die Baugenehmigung zu versagen,

Umbauten mit dem Entwürfe in Widerspruch geraten würden.

wo

Der Bebauungsplan wird darauf mit dem Erläuterungsbericht nach heriger ortsüblicher Bekanntmachung wenigstens 4 V ochen zu jedermanns Einsicht im Magistratsbureau (Stadtbauamt, Stadtvermessungsamt oder in der

vor-

Plankaimner) öffentlich ausgelegt.

Die gegen den Plan erhobenen Einwendungen werden zu Pi otokoll genach Ablauf der

Auf Plan und Erläuterungsbericht bringt

man

daß beide nach ortsüblicher Bekannt

nommen.

Auslegungsfrist die Bescheinigung an, machung in der Zeit vom . .. bis . . . ausgelegen haben, und daß die besondeib registrierten Einwendungen (oder daß keine) erhoben seien.

Während allgemeiner Plan und Erläuterungsbericht mit den fast immer unausbleiblichen Einwendungen an die nächste Instanz zur Entscheidung darüber weitergehen, welche Einsprüche als berechtigt und welche als unberechtigt zu behandeln seien, wird an die Bearbeitung der ausführlichen Bebauungspläne gegangen.

b) Die ausführlichen Bebauungspläne.

Für die Herstellung der ausführlichen Bebauungspläne sind zwei Wege

gegeben:

1.    entweder genügen die Katasterkarten nach der eingehenden Prüfung, welche vor Aufstellung des allgemeinen Entwurfes stattgefunden hat, den Ansprüchen an Pläne mit öffentlicher Glaubwürdigkeit, sofern sie durch Übertragung der neuen Straßen in die Örtlichkeit und durch die erforderlichen Ergänzungsmessungen zweckentsprechend vervollständigt werden,

2.    oder sie genügten wohl für den allgemeinen Plan, reichen aber für die ausführlichen Pläne nicht aus.

Im ersten Falle ist die Behandlung der ausführlichen Pläne sehr einfach.

von

Die Straßenfluchtlinien des allgemeinen Entwurfes werden an der Hand einer genauen Abzeichnung desselben mit Bestimmungsstücken durch einen geprüften und vereideten Vermessungsingenieur oder unter der Aufsicht und Verantwortlichkeit eines solchen in die Örtlichkeit übertragen. Hierbei ist in erster Linie darauf zu achten, daß vor allem die Eigentumsgrenzen den abgesteckten Fluchtlinien genau in denselben Punkten geschnitten werden, wie im festgesetzten Entwürfe, um das planmäßige Verhältnis zwischen Straßen-und Bauland örtlich festzuhalten. Bei Bögen werden die Halbmesser des Entwurfes nur selten mit der Wirklichkeit übereinstimmen; man muß dann in jedem einzelnen Falle den Radius nehmen, dessen Bogen die richtigen Schnittpunkte mit den Eigentumsgrenzen trifft. Alle diese Schnitte und die wichtigsten Knick- und Eckpunkte der Straßen werden durch Grenzsteine mit gleichzeitiger unterirdischer Versicherung vermarkt. Die alten Grenzpunkte innerhalb der neuen Straßenflächen brauchen, wenn sie nicht schon durch alte Steine gesichert waren, nur durch Pfähle vermarkt zu werden.

wo

Nach Absteckung des Entwurfes geschieht seine Aufmessung durch den \ ermessungsingenieur von dem alten Liniennetze aus, soweit es nach den Stückvermessungsrissen örtlich noch auffihdbar ist, von neuen Hilfslinien, solche erforderlich werden, oder auch ausnahmsweise von den Eigentumsgrenzen aus oder schließlich sonst nach Maßgabe der geltenden Katasterfortführungsvorschriften. Nach diesen Vorschriften muß auch das Feldbuch eingerichtet und, wo es nicht schon früher geschehen ist, der Eigentumsbestand festgestellt und anerkannt werden.

Auf Grund dieser katastermäßigen Aufmessung werden die Abzeichnungen der Katasterkarten (Nadelkopien), welche als ausführliche Bebauungspläne dienen sollen, durch sorgfältige Einkartierung ergänzt. Sind wegen zu kleinen Maßstabes dieser Abzeichnungen Neukartierungen erforderlich, so geschehen sie in einem Maßstabe, der auf keinen Fall kleiner als 1 :1000 ist.

Vor dem Kolorit dieser ausführlichen Pläne, das bezüglich des alten Bestandes auf die Katasterfarben beschränkt werden kann, werden unter möglichster Benutzung von Urmaßen die Flächen der aus den einzelnen Grundstücken zu den Straßen und Plätzen abzutretenden Parzellen ermittelt und in einem Vermessungsregister zusammengestellt. Dieses muß auch die sog. Baufrontlänge eines jeden Grundstückes, d. h. die Länge derjenigen Strecke der Straßenfluchtlinie enthalten, in welcher sie das Grundstück von Eigentums-zu Eigentumsgrenze schneidet. Auch diese Längen sind nach Möglichkeit in Urmaßen anzugeben, weil sie bei der späteren Verrechnung der Straßenanlagekosten von besonderer Wichtigkeit sind.

Das Vermessungsregister kann ähnlich eingerichtet werden, wie dasjenige bei Eisenbahnschlußvermessungen (Teil IV, S. 532).

Neben den Lageplänen und dem in der Regel alphabetisch anzuordnenden Vermessungsregister sind Profilpläne anzufertigen, in denen das Profil der Mittellinien der abgesteckten Straßen und Plätze nach örtlicher Einwägung von den früher gesetzten Höhenfestpunkten aus dargestellt wird. Querprofile wrerden nur dort aufgenommen, wo sich die Straßen an Hängen oder an Gewässern, Schluchten usw. entlang ziehen, und zwar auch nur so weit, als es zur eingehenden Bearbeitung der geeignetsten Höhenlinie der Straße und zur passendsten Anlage des Querschnittes notwendig ist. In den genannten Fällen sind die Straßen in der Regel, wie schon erwähnt, nur einseitig (und zwar an der Bergseite) anbaufähig.

Auch über die Nivellements- und Profilierungsarbeiten sind Feldbücher zu führen, die mit den sonstigen Zahlenunterlagen zu den Absteckungs- und Vermessungsakten genommen werden.

Die Eigentümer, welche gegen den Bebauungsplan Einsprüche erhoben haben, werden zweckmäßig zu den Absteckungsarbeiten hinzugezogen. Dabei werden die Einwendungen zu beheben und, wenn es ohne erhebliche Verschiebungen des Entwurfes ausführbar ist, zu berücksichtigen gesucht. Sobald dadurch ein Einvernehmen mit den Einsprüchern herbeigeführt worden ist, muß es sofort zu Protokoll genommen werden.

Genügen die vorhandenen Katasterunterlagen für die Ausarbeitung der ausführlichen Bebauungspläne nicht, so läßt man entweder durch geeignete gewerbetreibende Vermessungsingenieure (bei kleinen Ortschaften) oder (bei größeren Gemeinden von etwa 50000 Einwohnern an) von Amts wegen durch entsprechend vorgebildete und staatlich geprüfte Beamte eine Neuvermessung des vom Bebauungsplan betroffenen Stadtgebietes ausführen.

und das sollte eigentlich jede Neuvermessung

ausführen zu lassen.

38

In einigen Staaten werden alle Neumessungen, die für das Grundeigentum von Bedeutung sind sein — ausschließlich durch die Kataster- (oder Verkoppelungs-) behörde erledigt. In Preußen hat sich erst in neuerer Zeit die Katasterverwaltung bereit gezeigt, Stadtvermessungen für Bebauungsplanzwecke durch ihr Personal Die Hauptkosten solcher staatlichen Neumessungen trägt aber auf jeden Fall die betreffende Stadt- oder Dorfgemeinde, während vom Staate nur die Kosten übernommen werden, die sich auf die Erneuerung der Grundsteuerbücher und -karten und des Grundbuches beziehen.

Abendroth, Vermessungsingenieur.

Die katasterseitig ausgeführten Vermessungen haben für die Gemeinde den Vorteil, daß sie sich kein eigenes Neumessungspersonal zuzulegen und um die Übernahme der Neumessungsergebnisse in Kataster und Grundbuch nicht zu kümmern braucht. Für die richtige Übertragung der von der Gemeinde entworfenen Bebauungspläne muß sie aber selber Sorge tragen und die Verantwortung übernehmen.

Ist eine staatliche Neumessung ausgeschlossen, so muß die Gemeinde selbst daran gehen und sie dann von vornherein so einrichten, daß sie für ihre sämtlichen Bedürfnisse ausreichend ist. Darauf wird in Abschnitt B näher eingegangen werden.

Sind nun entweder unter Verwendung von brauchbaren und zweckentsprechend ergänzten Katasterkopien oder auf Grund einer vollständigen Neuvermessung genaue ausführliche Bebauungspläne hergestellt, so werden diese „förmlich festgesetzt“, und zwar, nachdem hinsichtlich etwaiger zu recht erkannter Einwendungen ausführliche Pläne und allgemeiner Plan in Übereinstimmung gebracht sind, dementsprechend bescheinigt und zum zweiten Male öffentlich ausgelegt. Die Dauer dieser zweiten Auslegung, bei der neue Einwendungen unzuläßlich sind, beträgt gewöhnlich 14 Tage. Es können auch einzelne ausführliche Pläne oder Teile derselben, die bezüglich der Einwendungen erledigt sind, zur zweiten Auslegung und damit zur endgültigen Festsetzung gelangen, während diejenigen, bei denen die Erledigung der Einsprüche noch aussteht, später festgesetzt werden können.

Nach Beendigung der zweiten Auslegung und nach ihrer Bescheinigung auf den aus gelegten Plänen sind diese förmlich festgesetzt und haben die solchen Plänen beiwohnende Rechtswirkung. —

Die Durchführung des amtlichen Bebauungsplanes ist mit einer großen Reihe verwaltungstechnischer und baupolizeilicher Maßnahmen .verbunden, die hier nur erwähnungsweise gestreift werden können.

Zunächst wird ein Ortsstatut erlassen, wodurch festgelegt wird, welche Straßen als anbaufähig gelten und unter welchen Bedingungen die neuen bebauungsplanmäßig festgesetzten für anbaufähig erklärt werden können. Auch wird in dem Ortsstatute das Verhältnis zwischen der Gemeinde und den Unternehmern, welche neue Straßen anlegen, prinzipiell erörtert und geklärt werden müssen. Dieses Ortsstatut muß von den Aufsichtsbehörden genehmigt werden.

Um die Durchführung des Bebauungsplanes zu erleichtern und zu verbilligen, ist es notwendig, daß die Gemeinde schon an der Hand des allgemeinen Bebauungsplanes, bevor er zur Auslegung gelangt, soviel Land als möglich zu erwerben sucht und es nach erfolgter Baulanderschließung tunlichst lange festzuhalten bestrebt ist.

Durch eine weitsichtige und rationelle Bodenpolitik kann sich die Gemeinde frei von den schädlichen Folgen der privaten Bodenspekulation machen.

Die Verwirklichung des Bebauungsplanentwurfes geschieht in der Regel auf zweierlei Weise: durch „Durchbrüche“ und mittels „Durchlegungen“.

Durchbrüche durch größtenteils schon bebaute Ortsteile kommen gewöhnlich nur mit großen Opfern seitens der Gemeinde zu stände, während dagegen die Durchlegungen im offenen Felde oder in Gärten meistens mit Hilfe größerer Bauunternehmer oder unter freiwilliger Mitwirkung der betreffenden Grundeigentümer bewerkstelligt werden.

Wo es sich um viele kleine Parzellen mit sehr zahlreichen Besitzern handelt, wird man oftmals diejenige Form der Bebauungsplandurchführung nicht vermeiden können, die durch das Wort „Baulandumlegung“ gekennzeichnet wird.

wo

Bei Durchbrüchen muß die Anzahl und Ausdehnung der um-zulegenden Grundstücke auf das notwendigste beschränkt werden. Sofern eine Parzelle an der Durchbruchsstraße eine nur irgendwie bebauungsfähige Fläche zeigt, soll man sich damit begnügen, ihre seitlichen Grenzen rechtwinklig zur Straße zu legen und allenfalls besonders ungünstige Hintergrenzen durch Austausch zu regeln. Liegen an beiden Straßenseiten Flächen desselben Eigentümers, von denen eine oder die beide für sich allein nicht bebauungsfähig wären, so vereinigt man sie zu einem Bauplatze auf derjenigen Seite, der größere oder größte der Einzelteile liegt. Das Straßenland kommt bei solchen Durchbrüchen lediglich nach dem Verhältnis in Abzug, das sich Grundstück für Grundstück einfach aus dem Durchbruchsplan ergibt und durch die Katasterfortschreibungsvermessung zahlenmäßig festgelegt worden ist.

Die Ausdehnung und Abgrenzung des Umlegungsgebietes bei Durchlegungen ist von ganz anderen Gesichtspunkten aus zu betrachten.

unter

neuen

Hier kommt es darauf an, nicht nur an der Hauptdurchlegungsstraße, sondern in allen Blöcken, die an sie angrenzen, möglichst vorteilhafte Bauplätze zu schaffen. Werden dabei wertvolle Grundstücke derart betroffen, daß ungünstige und ohne weitere Umlegung zum Nachteile der Eigentümer nicht bebauungsfähige Grundstücke in Nachbarblöcken liegen bleiben, so sind Umständen auch diese Blöcke noch in die Umlegung hineinzuziehen. Das Umlegungsgebiet muß deshalb so gut wie möglich und derart abgerundet werden, daß die Umlegungsgrenze sich ebensowohl dem Straßenbilde wie tunlichst vorteilhaft dem Grundstücksbestande vor der Um-

legung anpaßt.

Die vorteilhafteste Umlegungsgrenze ist gewöhnlich die Mittellinie einei Straße, an schon vorhandenen Straßen aber, die nur erbreitert wTeiden sollen, die alte bisherige Straßenfluchtlinie.

ganz zu

38*

Man muß bei der Umlegung auch unterscheiden, ob. sie an schon geregelten, d. h. mindestens schon an die Gemeinde aufgelassenen Stiaßen oder an ungeregelten stattfinden soll. Im ersteren Falle ist sie ein besonderer Fall von Erschließung solchen Baulandes, das je nach Lage als Vor- oder Hinterland usw. verschiedenen Wert hat; im zweiten Falle muß alles Bauland, da ja die Straßen erst auf dem Papier bestehen und das Straßenland noch den Grundstücken gehört, als gleichwertig betrachtet werden.

Auf alle diese Einzelheiten und auf die oft sehr schwierige technische Behandlung der Baulandumlegung an geregelten und ungeregelten Straßen kann hier nicht eingegangen wrerden. Sie sind auf das ausführlichste in den beiden zu Anfang dieses Kapitels genannten Büchern des Verfassers besprochen worden.

Im allgemeinen bedarf diese wichtige Materie in den meisten Staaten noch sehr der gesetzlichen Regelung. Eine sorgfältig bearbeitete Baulandumlegung erleichtert meistens die Verwirklichung des Bebauungsplanes ungemein und macht auch solche Entwürfe brauchbar, die weniger nach der Örtlichkeit als nach rein theoretisch-akademischen Grundsätzen eingerichtet worden sind.

B. Die Stadtvermessungen.

Während in Süddeutschland die Städte von staatswegen vermessen und deshalb im allgemeinen nach denselben Grundsätzen der Vermessungstechnik behandelt werden, wie das übrige Land, hat sich in Preußen ein eigenes kommunales Vermessungswesen herausgebildet, das in nicht wenigen Beziehungen Anlaß zu allerlei Verbesserungen der staatlichen Vermessungstechnik gegeben hat. Wegen der hohen Bodenpreise in den Städten mußte schon die Genauigkeit der Vermessungsarbeiten gegenüber derjenigen auf dem flachen Lande ganz wesentlich erhöht werden. Dann erschwerten sowohl der Verkehr wie die ununterbrochene Bewegung, in der sich in baulicher Beziehung die Straßen und Plätze der Stadt befinden, die Ausführung der mit besonderer Sorgfalt auszuübenden Messungen und stellten überdies ganz neue Anforderungen an die Dauerhaftigkeit der Punkt-und Linienvermarkungen. Und schließlich veranlaßte das Zusammenwirken der bisher genannten Umstände mit der Notwendigkeit, immer mehr an die Stelle des bisher gewohnten Verfahrens ein beweglicheres und dabei doch wieder exakteres zu setzen, die leitenden Stadtvermessungsingenieure, das konstruktive Verfahren bei der Anlage des Liniennetzes und das rein rechnerische bei der bureaumäßigen Bearbeitung der Messungen gegenüber der bisherigen beliebigen Auswahl der Messungslinien und der überwiegend kartlichen Wiedergabe der Aufnahme in den Vordergrund zu stellen. Dadurch wurde zweierlei erreicht: die Verbesserung der Meßmethoden und die Vereinfachung der Rechenarbeit.

Daß neuerdings immer mehr darauf gesehen wird, auch bei der einfachsten Messung nicht mehr zu messen, als zur gegenseitigen Kontrolle notwendiger Maße unerläßlich ist, und diese Messung so schnell und so einfach wie möglich in unzweifelhaft zuverlässige und doch methodisch einwandsfreie Koordinaten umzusetzen, das verdankt die neueste Vermessungstechnik mit in erster Linie dem kommunalen Vermessungswesen.

Um Wiederholungen zu vermeiden, ist es nicht nötig, die Stadtvermessungen nach den einzelnen Arbeitsstadien von Grund auf neu zu besprechen; wir müssen uns vielmehr damit begnügen, das charakteristische der Feld-und der Bureauarbeiten hervorzuheben und an Beispielen zu zeigen, wie diese

großen und wichtigen Aufgaben der modernen Vermessungspraxis am zweckmäßigsten erledigt werden.

1. Die Feldarbeiten.

Vor Inangriffnahme einer Stadtvermessung ist zunächst festzustellen, welche Genauigkeit von ihr verlangt werden muß.

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Fig. 93. Hauptdreiecksnetz von Berlin (1876) und von Schöneberg (1893)-

Knud von Höegh hat an seine Triangulierung von Berlin von herein die Anforderung gestellt, daß die Dreieckseiten

I. Ordnung bis auf wenigstens 1 : 50000

1 : 30000

1 : 15000

„ 1 : 5000 j)    V    ))    »

genau sein sollten. Hierbei entsprechen die Seiten I. bis III. Ordnung denjenigen III. bis IV. Ordnung der Katastervorschriften und die IV. Ordnung sind in der Regel unter 1000 m lang. Bei unmittelbar gemessenen Linien sollte die Genauigkeit auf 1000 m nicht unter + 0,25 m betiagen. In

vorn-

II.

III.

und IV.

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im Mittel also mindestens 1 : 25000

Wirklichkeit sind diese Genauigkeiten weit übertroffen worden, sie können also allgemein als die unbedingt zugrunde zu legenden Grenzwerte für jede gute Stadtvermessung angenommen werden (vergl. auch Teil I, S. 135 u. 136j.

Von Wichtigkeit für die Innehaltung der so im voraus festgesetzten Fehlergrenzen ist die Ausdehnung des Hauptdreiecksnetzes einer Stadt.

Sehen wir uns zunächst wieder das Beispiel des von Höeghschen Hauptnetzes von Berlin an (Fig. 93), so finden wir, daß es bei einer Größe des eigentlichen Stadtgebietes von ca. 6600 ha eine Fläche von ca. 13200 ha oder genau das Doppelte umspannt. Diese Ausdehnung reicht auch jetzt nach fast 40 Jahren für die eigentliche Stadtvermessung noch bei weitem aus. Der mittlere Aktionsradius beträgt über 6x/₂ km im Dreiecksnetz, während er nur

ungefähr 4³/₄ km zu sein brauchte.

Von denselben Voraussetzungen, die K. von Höegh geleitet haben, ist Verfasser bei seiner ersten kleinen Stadttriangulation, nämlich der von Schöneberg, im Anschluß an das Berliner Netz 1893 ausgegangen (Fig. 93). Die in der Figur unterstrichenen Punkte sind Neupunkte in und bei Schöneberg, die anderen Anschlußpunkte von Berlin an der Schöneberger Grenze. Hier ist das Verhältnis des Hauptnetzes zur zu vermessenden Fläche annähernd das gleiche wie oben.¹)

Bei der Bemessung des Hauptdreiecksnetzes müssen auch etwa in Aussicht stehende oder doch wahrscheinliche Eingemeindungen und sehr umfangreiche Besitzungen der Stadt außerhalb ihres Weichbildes berücksichtigt werden. Das ist z. B. bei der von Professor Dr. W. Jordan 1891 im Zusammenwirken mit der Königl. Trigonometrischen Abteilung besorgten Anlage des Hauptnetzes von Hannover (Fig. 94) nicht der Fall. Das Gebiet der Stadt umfaßte schon damals über 4000 ha und beanspruchte deshalb einen Aktionsradius von mindestens 3,6 km, während der des Netzes noch nicht 3 km beträgt. Inzwischen hat sich die Größe des Stadtgebietes durch Eingemeindungen fast verdreifacht. Man hätte s. Z. das Hauptnetz anstatt

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Fig. 94. Hauptdreiecksnetz von Hannover (1891).

*) Anmerkung: Die Akten der seinerzeit von Knud von Höegh persönlich geprüften und für gut befundenen Triangulierung und Polygonisierung scheinen nach der 1895 erfolgten Berufung des Verfassers zur Einrichtung und Leitung der Neuvermessung von Hannover in Vergessenheit geraten oder abhanden gekommen zu sein, da nach neueren Zeitungs- und anderen Nachrichten eine Triangulierung von Schöneberg im Gange ist, deren Hauptnetz sich bis nach Stahnsdorf, Potsdam,

in der Größe einer Dreiecksanordnung III. Ordnung der Landesaufnahme in derjenigen II. Ordnung anlegen müssen, wie auch vom Verfasser schon 1896 in seinem Aufsatz „Stadtvermessungen“ (A. V. N.) und anderwärts betont worden ist.

Bei großen Städten, die immer mit Eingemeindungen oder wirtschaftlichen Interessenvereinigungen mit den Vororten rechnen müssen, ist es das zweckmäßigste, auf einer Peripherie von rd. 10 km Radius die äußersten Punkte des Hauptnetzes anzulegen und sie um einen Mittelpunkt zu gruppieren, der mit einem Hauptpunkte der allgemeinen Landesvermessung identisch ist.

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Fig. 95. Hauptdreiecksnetz von Leipzig (1883).

an, wenn

Netz von Hannover, wenn auch zu eng, und so das in Fig. 95 wiedergegebene

Die Außenpunkte schließt man natürlich ebenfalls an die Landesvermessung deren Hauptpunkte erreichbar sind. So ist das schon dargestellte

ausdehnen und danach einen Aktionsradius von

Spandau, den Müggelbergen usw. beinahe 20 km haben soll, dem derjenige der kaum 1000 ha großen Feldmark Schöneberg mit noch nicht 2 km ganz unverhältnismäßig klein gegenüberstehen dürfte. Die schon seit langem vorhandenen und bewährten Netzpunkte Berlin, Charlottenburg und manchen anderen Vororten Berlins scheinen also bei dieser größten aller Stadttriangulationen nicht berücksichtigt worden zu Der Grund dazu ist nicht bekannt und auch nicht ersichtlich.

von

sein.

Der Verfasser.

Hauptnetz von Leipzig angeordnet worden, bei dem man auch den Zusammenhang mit der allgemeinen Landesvermessung erkennen kann.

Berlin hat mangels geeigneter Anschlußpunkte sein Netz ganz für sich angelegt und es lediglich um die von dem geodätischen Institut und der Landesaufnahme früher bestimmte Dreiecksseite Rauenberg—Marienkirche ausgeglichen, die bekanntlich (vgl. Teil I, S. 39) in azimutaler Hinsicht die Ausgangsseite für ganz Preußen ist.

Um die verlangte Genauigkeit innerhalb des so geschaffenen Rahmens innehalten zu können, müssen sowohl die Hauptpunkte wie die davon um-

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+ 62000

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Fig. 96. Hauptdreiecksnetz von München-Gladbach (1882).

schlossenen sekundären und tertiären Punkte mit ganz besonderer Sorgfalt bestimmt werden.

Dazu ist die eingehendste Erkundung des Dreiecksnetzes in allmählicher Abstufung der Dreiecksordnungen erforderlich, die wegen der engen Bebauung und der verhältnismäßig wenigen hervorragenden Standpunkte mit individueller Charakteristik bei weitem schwieriger ist als bei allen anderen Triangulationen. Man wird nicht immer die auffälligsten Türme und Kuppeln zu den wichtigsten Dreieckspunkten machen können, sondern mehr Gewicht darauf legen müssen, gute Schnittwinkel mit gegenseitigen Richtungen in den Dreiecksseiten und ganz sichei'e Aufstellungen mit wenigen Zentrierungen zu bekommen. Jeder Neupunkt soll, wenn irgend angängig, im Schwerpunkt des ihn bestimmenden Drei- oder Vierecks liegen. Das ist wichtiger, als viele überschüssige Beobachtungen zu machen, denn da jedes Stadtnetz doch immerhin ein ganz lokales ist, und die Fehler guter und gleichmäßiger Beobachtungen in solchen lokalen Netzen auch ziemlich gleichmäßig verteilt werden, so kann man davon absehen, Bestimmungsrichtungen nach fernen Stadtteilen hin zu beobachten, wenn in der Nähe ausreichend viele erreichbar sind. Daß dies immer der Fall ist, dafür müssen schon die Gruppierung der Hauptpunkte und die Erkundung der davon in erster Linie abhängigen Nebenpunkte sorgen.

nicht

zu

Die Bestimmung der Punkte I. und II. Ordnung im Stadtnetz verwechseln mit den Punkten I. und II. Ordnung der allgemeinen Landesund Katastervermessung — geschieht fast ausschließlich im Wege des kombinierten Punkteinschneidens. In Berlin mußte, wie bereits erwähnt, für die Punkte I. Ordnung die Netzeinschaltung um die Basis Rauenberg—Marienkirche angewandt werden, alle anderen Punkte wurden ebenfalls eingeschnitten. In gleicher Weise hat auch Jordan in den 80er Jahren die Lindener Hauptpunkte um die Basis Wasserturm—St. Aegidien bestimmt und diese selbst aus alten Positionen des Göttingers Gauß abgeleitet.

München-Gladbach (Fig. 96), bei

Werke) aus

Die erste ganz nach Maßgabe der preußischen Anweisung IX ausgeführte Stadttriangulierung ist die Gerkesche von der die Basis Wasserturm—Erkelenz vonPunkten I. und II. Ordnung der Katasterverwaltung im Regierungsbezirk Düsseldorf (vgl. die Einleitung zu diesem festgelegt, und um sie herum das Netz, wie in Berlin und Linden, nach Bedingungsgleichungen ausgeglichen wurde („Die 1 riangulation und Poly-gonisierung der Stadt M.-Gladbach“ von R. Gerke, Hannover 1885).

Wir haben also in den bisher angegebenen Beispielen die Typen, welche bei Stadttriangulierungen Vorkommen können. Ein weiteres Eingehen auf theoretische Einzelheiten erscheint nicht nötig; alles Erforderliche geht aus Teil I und II dies Werkes hervor.

Während die Punkte I. und II. Ordnung sämtlich stationierbar sein müssen, sind in der Regel alle Punkte III. Ordnung bei den Stadtvermessungen „Luftsignale“ und werden als solche fast ausnahmslos durch Vorwärtseinschnitt bestimmt. Sie bilden den Übergang zwischen dem Hauptdreiecksnetz und den Punkten, die die Anweisung IX „Beipunkte“ nennt, und die bei den Stadtvermessungen gewöhnlich „Bodenpunkte“ heißen.

vor-

Diese Bodenpunkte sind immer Rückwärtseinschnitte und werden zugleich mit der Polygonisierung erkundet und bestimmt. In der freien Feldlage können natürlich auch vereinzelte Punkte III. Ordnung als Bodenpunkte kommen, und die Punkte IV. Ordnung selbstverständlich hiei und da auch durch kombinierten Vor- und Rückwärtseinschnitt festgelegt werden.

Die Vermarkung der stationierbaren Dreieckspunkte geschieht in der Regel außerhalb der eigentlichen Stadt mit Steinen und Lochbolzen oder

Gasrohr (Fig. 97 a und b) oder durch Vermarkungskasten (Fig. 97 c), die man auch in den chaussierten Straßen und Wegen der Vorstädte mit Erfolg anwendet.

In der Innenstadt nimmt man gewöhnlich Lochbolzen im Asphalt oder in den Bordschwellen (Fig. 97 d). Diese Bolzen eignen sich auch zur Vermarkung der Stationspunkte auf Turmgalerien, Zementdächern, Brandmauern u. dergl.

Als zweckmäßigstes Winkelinstrument empfiehlt sich für sehr große Stadtvermessungen ein Schraubenmikroskoptheodolit (vgl. Teil I, S. 69), für mittlere und kleine ein Schätzmikroskoptheodolit oder ein guter Feldmeß-

Gasrohr.

Bolzen m Loch.

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Bolzenm.Loch

i. d .Bordschwelle.

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Fig. 97 a, b, c und d. Verschiedene Vermarkungsarten für städtische Dreieckspunkte.

theodolit mit 20"-Nonienablesung (vgl. Teil II, S. 334 und 335). In sehr kupiertem Gelände ist es vorteilhaft, die Dreieckspunkte auch der Höhenlage nach trigonometrisch zu bestimmen und dann die obengenannten Instrumente mit Höhenkreisen zu verwenden.

Wegen der starken Ausdünstungen der Stadt wird man mit der Anzahl der Satzbeobachtungen, wie sie Anweisung IX empfiehlt, nicht immer auskommen. Deshalb verdoppelt man am besten von vornherein die Anzahl der verlangten Sätze und mißt die Richtungen I. und II. Ordnung 6 und 4 mal, schneidet auch die Vorwärtseinschnitte III. Ordnung in 4 Sätzen ein und beobachtet auf den Bodenpunkten und wichtigen Rückwärtseinschnitten (z. B.

auf Dächern zur Bestimmung von Grenzpunkten, die zu ebener Erde unzugänglich sind) mindestens 3 mal.

Die Punkte II. Ordnung müssen mindestens 3 gegenseitige Richtungen bei guter Lage in oder nahe dem Dreiecksschwerpunkt, die Luftsignale III. Ordnung mindestens 4 äußere Richtungen, die gleichmäßig auf die Quadranten verteilt sind, und. die Bodenpunkte IV. Ordnung wenigstens 5 Innenrichtungen in gleiehei Veiteilung als Bestimmungs- und Ausgleichungsstücke haben.

Als Winkelbuch wendet

wegen der späteren Übernahme der Vermessungen in das Kataster lediglich das entsprechende Formular der Katasteranweisung an. —

man

Einer ganz individuellen Behandlung bedarf das Polygonnetz einer Es muß nicht nur außerordentlich genau, sondern auch sowohl den schon vorhandenen wie den geplanten Straßen der Stadt auf das innigste gepaßt sein.

Wie schon zu Anfang dieses Abschnittes angedeutet wurde, ist das Legen der Polygonseiten in den städtischen Straßen meistens mehr eine konstruktive, als eine bloß aufnehmende Tätigkeit. Der Umstand, daß die Straßenkörper fast nie zur Ruhe kommen, sondern in kurzen Zwischenräumen baulichen Veränderungen unterworfen sind, deren Art und Ausdehnung vorher nicht zu übersehen ist, dieser Umstand stellt die wichtige Anforderung an die Messungslinien in den Straßen, daß sie einerseits möglichst gut und dauerhaft vermarkt und anderseits so angeordnet werden, daß ihre Wiederherstellungsarbeiten ein Minimum an Zeit und Mühe beanspruchen und doch zu unzweifelhaft genauen Ergebnissen führen.

Um das zu erreichen, ist außer der besten unmittelbaren eine ebenso gute mittelbare Vermarkung der Brech-und der wichtigsten Hilfspunkte nötig. Neben den für die Dreieckspunkte in Frage kommenden Vermarkungsarten sind für Landwege oder für gewöhnliche gepflasterte Straßen noch die beiden in Fig. 98 dargestellten Vermarkungen zu empfehlen.

In welcher Weise die mittelbare Vermarkung am besten geschieht, mag zunächst für den Fall, daß es sich um gewöhnliche Polygonlinien mit regelrechten Brechpunkten handelt, aus Fig. 99 und der nachstehenden kurzen Erläuterung hervorgehen.

Es sei I ein gegebener Punkt und I bis IV der zu legende Polygonzug.

Auf I steht der Polygonometer mit seinem Theodoliten und will bei II den nächsten Polygonpunkt „konstruieren“. Eine scharf markierte (Türoder Fenster-) Ecke eines Hauses oder eines großen Mauerpfeilers erscheint

Stadt.

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Fig. 98. Polygonpunktvermarkungen auf Landwegen und in gewöhnlichem Steinpflaster:

a.    Eichenpfahl mit Eisennagel und Eisenband,

b.    Gasrohr mit Muff und Spitze.

Bolzen i.d.Mauer^

Bolzen iĄsphittfP'''

ihm vorteilhaft, seine Polygonlinie darauf einzu richten, um bei Erschütterungen des Instrumentes durch den Verkehr stets eine feste Einstellmarke zu haben. In diese Visur

Fensterećl (Keller L

winkt er OII ein und richtet dort, wo nun seine Linie die Bordschwellen schneidet

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\ Bolzen m .Loch im Pfeiler

Fig. 99. Gewöhnlicher Polygonzug mit mittel- und unmittelbarer Vermarkung. Feldbuch zur 1. Seitenmessung.

Nr. 13 und 17 — Festpunkte ein, deren Abstände von den Gebäuden später scharf gemessen werden. Dann schlägt er das Fernrohr durch und verlängert seine Linie rückwärts bis an das nächste Bauwerk, wo ein Verlängerungsbolzen (mit senkrechtem Loch in dem herausstehenden Kopf) eingelassen wird, der genau (mit einem Nagel oder Stäbchen im Richtloch) in die Verlängerung eingerichtet und so fest zementiert wird. Hierauf folgt die Winkelmessung nach II, das nach vorheriger kurzer Erkundung so eingerichtet und vermarkt worden ist, daß man von dort aus durch Straße B eine Parallele zur Bordschwelle oder Bauflucht legen kann. Um nun III zu konstruieren, zeigt sich zunächst kein günstiger Zielgegenstand. Der Poly-gonometer läßt deshalb an geeigneter Stelle an einem Hause oder einer Mauer einen Verlängerungsbolzen einzementieren, stellt auf den Richtstift im Bolzen-

loch ein und richtet wieder seinen Punkt III entweder genau in der Flucht eines seitlichen Hauses oder sonst leicht auffindbar, sowie außerdem einige Zwischenpunkte in der Polygonlinie ein.

197 jrd.

Dieses Verfahren wird auf dem ganzen Wege beibehalten.

197 a&ßan/i.

Man kann nötigenfalls als Visierpunkte fern gelegene Kuppeln und Türme, Ornamente an Häusern,

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Feldbuch (nach

Kreuze mit Nägeln in großen Bäumen, Mauerpfeiler, Brunnenpfosten, Laternen, Kanalisationsgegenstände usw. annehmen, wenn nur das Prinzip festgehalten wird, die Richtung der Linien durch feste Gegenstände zu sichern, deren Dauer voraussichtlich länger als die der Neumessung sein wird. Die Länge wird durch die genaue Einmessung der Verlängerungen und dadurch etwa, daß man auf jedem Brechpunkt zu einer der Linien einen rechten Winkel konstruiert, sorgfältig vermarkt und einmißt, auf wenige Millimeter genau herstellbar sein. Wo schon ein Bebauungsplan besteht, kann alsbald auf die künftigen Baufluchten Bezug genommen werden. Bedingung ist, alle Linien und Punkte erst mit dem Theodoliten einzurichten und zu vermarken, danach die Winkel und zuletzt die Länge zu messen und über die Längenmessung ein regelrechtes und recht übersichtliches

Fig. 99) zu führen, aus dem alle Konstruktions- und Messungseinzelheiten ersichtlich sind.

1,975 w*

Fig. 100. Beispiel für „Züge in gerader Linie“ beim städtischen Polygonisieren.

Noch wichtiger, als die soeben beschriebene mittelbare Vermarkung durchRicht-

und Längenhilfsmarken, ist es,    _ .

wenn

die Brechpunkte ganz vermieden und statt ihrer gerade Linien

(„Züge in gerader Linie“) von einem Dreieckspunkt zum anderen gelegt werden. Dabei muß der polygonisierende Vermessungsingenieur nicht eine beliebige Figur aufmessen, sondern eine mathematische Figur abstecken und sie dann erst aufmessen.

Nehmen wir nach Fig. 100 an, der Polygonometer fange bei A mit seiner Arbeit an. Der gegebene Dreieckspunkt ist eine hochgelegene unzugängliche Kuppelspitze, also nach unseren Ausführungen über die Triangulierung vermutlich ein Punkt III. Ordnung.

Man legt sich nun zwei Basislinien so, daß sie einen Punkt gemeinsam haben, alle 3 Punkte möglichst in den Bordschwellen der Straßen oder ihren Verlängerungen liegen, und man von einem Punkte aus nicht nur den Anschluß- und einen ferngelegenen Dreieckspunkt, sondern auch die übrigen Basispunkte bequem sichten kann.

Der Basispunkt A₁ sei der für unseren Zug gelegte. Der Vermessungsingenieur verlängert sich nun durch einfaches Visieren mit einem Lote oder, wenn bequemer, mit Hilfe einer Schnur die Bauflucht der nächsten Straßenseite und mißt den rechtwinkligen Abstand des O Ax von dieser Verlängerung. Man erhält ihn auf ca. ¹/₂ cm genau. Diesen Abstand setzt er von derselben Bauflucht beim nächsten stärkeren Straßenknick rechtwinklig ab und richtet nun mit dem noch auf Ax stehenden Theodoliten die Polygonlinie nach C‘ (dem abgesetzten Punkte) aus, indem in diese gerade Linie bei allen abgehenden Nebenstraßen geeignete Kleinpunkte eingewinkt und dauerhaft vermarkt werden.

Bei der Kleintriangulierung ist nun an diesem Knick auch schon ein hochgelegener Dreieckspunkt C festgelegt worden.

Der Potygonometer sucht jetzt auf Linie Ax—C' eine für den zweiten trigonometrischen Anschluß günstige Stelle aus und bestimmt hier den Basispunkt Cv Hier wird das Instrument aufgestellt und, wenn bequem ausführbar, zunächst auf Linie Ax Cx ein rechter Winkel in C₁ errichtet, der auf beiden Straßenseiten genau markiert wird, um die Länge Ax C₁ zu sichern.

Außerdem wird gegebenenfalls Ax Cx über Ax und Cx hinaus bis an eine nahegelegene Hausfront usw. verlängert, und die Verlängerung sorg-fältigst vermarkt und eingemessen. So ist die Linie in jeder Weise bestens gesichert. Danach werden die beiden anderen Basispunkte bei C entsprechend gewählt, und diese Handhabung über D nach B in ähnlicher Weise fortgeführt. Auch die kurzen Basislinien werden bis an die Häuser verlängert und vermarkt.

Auf die soeben beschriebene Weise entstehen drei (gewöhnlich 500 bis 800 m) lange Linien, die in Wirklichkeit Dreieckslinien parallel zu den Straßenlinien sind. Die Basisanschlüsse sind nichts anderes als die Zentrierungen der Linienendpunkte auf die Dreieckspunkte.

Diese Dreieckslinien dienen nicht nur zur Einzelaufnahme, sondern auch als Grundlage für alle Absteckungen, können stets auf einige Millimeter genau in Länge und Richtung hergestellt werden und haben den Vorzug größter Genauigkeit. Gemessen brauchen sie nur einmal zu werden, da ihr theoretischer

(besser: rechnerischer) Wert bekannt ist, und die Messung nur die in ihr belegenen Polygonpunkte, die eigentlich Kleinpunkte sind, für die abgehenden Nebenzüge und ein gemessenes Sollmaß für die Einzelmessung bestimmen soll. An Winkelmessungen sind nur die punkte auf den 3 Basispunkten erforderlichen nötig.

Um grobe Längenfehler zu vermeiden, mißt jeder Linie noch einmal rückwärts ein.

Der große Vorteil einer solchen Polygonisierung liegt in der leichten und zuverlässigen YY iederherstellbarkeit der Punkte und in ihrer ausgezeichneten \ erwendbarkeit für Fortschreibungs- und Teilungsmessungen, wie wir sie in Teil II (Kataster), S. 877 bis 386, kennen gelernt haben.

Für die Zwecke der Polygonisierung in jeder Weise ausreichend sind die schon früher (in Fig. 63 und 64) abgebildeten und beschriebenen einfachen Feldmeßtheodolite. Manche Stadtvermessungsämter haben ohne nennenswerte Verbesserung der Schlußergebnisse verhältnismäßig komplizierte Instrumente und Zielvorrichtungen angewandt: Mikroskoptheodolite und sog. Zentrierapparate, bei denen die Zentrierung der Stative, sowohl des Winkelinstrumentes wie der Zielmarken, durch senkrecht stehende Fernröhrchen mit kreuzweise angeordneten Röhrenlibellen von hoher Empfindlichkeit erfolgt. Diese Zentrierapparate (vgl. Teil VI, Kapitel B und C) sind aber sehr empfindlich und bringen bei geringen Nei-gungs- und Kollimationsfehlern und nicht ganz sorgfältiger Handhabung ziemlich erhebliche Zentrierungsfehler in die Messungen, die bei den gewöhnlichen Hilfsmitteln, wie Fadenlot u. dgl., vermieden werden können.

Die Längenmessung wird am besten mit 5 m-Latten ausgeführt, deren Enden schneidenförmig abgeschrägt sind und, wie Fig. 101 ersichtlich macht, rechtwinklig aneinanderstoßen.

In manchen Städten wendet man auch 10 m-Stahlbandmaße an, die aber ein Aneinanderlegen mittels Strichmarke nötig machen, das ohne mehrfache Ablesung niemals so genau sein kann, wie das unmittelbare Aneinanderreihen von guten Latten, es sei denn, daß das bei Basismessungen in Teil I, S. 111 und 112, beschriebene Meßverfahren gebraucht werde.

Wenn das Gelände steil ist, staffelt man am besten. Das schräge Messen und spätere Reduzieren nach Nivellementsunterschieden auf den Horizont wird auch vielfach angewandt, kann aber mit Rücksicht auf die vielen abzulesenden Zwischenmaße nicht empfohlen werden und wird erfahrungsmäßig auch nicht wesentlich genauer als das Staffelverfahren. Im offenen Felde und in den entlegeneren Vororten überhaupt genügt die Längenmessung mit dem 20 m-Stahlband, wenn nicht zu große Steilheit des Geländes seine Anwendung ausschließt.

zum

„Herablegen“ der Dreiecks-

man

aber die Festpunkte in

gjim

Fig. 101. 5 m-Latten für Polygonseitenmessungen von R. R e i ß. (Preis 15 Mark.)

Die bisher bei den bekannten Stadtvermessungen in zweifacher Beobachtung erreichte YVinkelgenauigkeit beträgt etwa 3,5" a. T. für den

Messungen nach Anweisung IX, die unter Leitung des Verfassers in den entlegeneren Vororten Hannovers ausgeführt wurden, haben einen Winkelfehler von 7 " pro Punkt und einen Längenfehler von + 18 cm pro Kilometer ergeben. Die für Hannover aufgestellten Fehlergrenzen von + 15 " pro Polygonpunkt und von +21 cm pro Kilometer für die zulässige Abweichung zwischen Messung und Berechnung können als allgemein gültig für die besten Stadtvermessungen angenommen werden. Um diese Genauigkeit beibehalten zu können, ist aber vor allem eine sorgfältige Reduzierung aller Längen bei der Stadtvermessung auf Normalmaß erforderlich. Damit die Latten und sonstigen Längenmeßwerkzeuge jederzeit schnell und zuverlässig mit dem Normalmaß verglichen werden können, ist es zweckmäßig, an verschiedenen Stellen des Stadtgebietes an öffentlichen Gebäuden u. dgl. mittels dazu besonders konstruierter Metallbolzen Längenmarken anzubringen, an denen man nicht nur die Einzellänge jeder 5 m-Latte, sondern ihre Aneinanderreihung auf mindestens 20 m und damit zugleich auch die 10- und 20 m-Stahlbänder genau prüfen kann. Einen solchen einfachen und doch sehr praktischen und zuverlässigen Längenkomparator hat Verfasser in seinem Buche „Der Landmesser im Städtebau“, II. Auflage, S. 55/56 beschrieben. Man kann mit seiner Hilfe die Latten- und Meßbandlängen so genau bestimmen, daß man eine Linie von 100 m auf einige Zehntel-Millimeter richtig erhält und zudem die Teilungsfehler der Meßbänder festzustellen vermag. Doch muß dabei die Temperatur sowohl bei Anlage des Komparators wie bei Vergleichung der Meßwerkzeuge damit sorgfältig berücksichtigt werden.

Polygonpunkt und die Längengenauigkeit bei den Zügen in gerader Linie + 61 mm auf 1000 m, bei den übrigen Potygonlinien +112 mm auf 1000 m (Hannover).

Die Vergleichung mit Normalmaß muß bei gleichmäßigem Wetter vor Beginn und nach Beendigung jeder größeren Polygonmessung und außerdem bei jedem Witterungs- und Temperaturwechsel erfolgen. Auf jeder Feldbuchseite wird die Länge der Latten oder Bandmaße für 10 oder 20 m hingeschrieben und die Reduktion des Mittels jeder Länge in roter Tinte ausgeführt.

Die gemittelten und endgültig reduzierten End- und Festpunktmaße der Polygonseiten werden in allen folgenden Meß- und Berechnungsstadien unverändert beibehalten.

Wir kommen nun zur StückVermessung, der selbstverständlich eine sorgfältige Grenzfeststellung und -vermarkung voraufgehen muß. Diese geschieht nach den Grundsätzen, welche in Teil II, S. 345 bis 356, eingehend erörtert worden sind. Daß namentlich die Altstadt der Städte mit ihrem oft schier unentwirrbaren Durcheinander von Grenzen große Schwierigkeiten bereitet, und daß bei der Grenzfeststellung sehr viele alte Gerechtsame und Servitute, wie Schwengelrecht, Fensterrecht, Traufrecht u. dgl.,. zu beachten sind, wird der ausführende Vermessungsingenieur bald erfahren. Da an die Grenzen unten zu ebener Erde oft gar nicht anders als durch indirekte Messungen bis zu den Hinterwänden der Häuser und durch umständliche Ermittelung der Mauerstärken dieser Hinterwände, heranzukommen ist, und da die Einmessung

der Grenzknicke und -biegungen meistens nur oben auf den Dächern geschehen kann, so bildet sich bei der Stückvermessung der Altstädte in der Regel neben dem Liniennetz zu ebener Erde ein davon stellenweise ganz unabhängiges in Höhe der Dächer aus, das durch sehr sorgfältig ausgesuchte und beobachtete trigonometrische Messungen an das Dreiecks- und, wo es irgend geht, auch an das Polygonnetz der Stadt angeschlossen werden muß, damit nicht zwischen beiden Liniensystemen Klaffungen entstehen, die unter Umständen für den Eigentumsbestand und die damit zusammenhängenden wirtschaftlichen Werte verhängnisvoll werden können.

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H. Nr. 10.

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ff. Nr.9

Fig. 102. Blockliniennetz bei Stadtvermessungen.

Erst, wenn

kein Zweifel mehr über die Eigentumsgrenzen besteht, werden sie endgültig an die Stückvermessung angeschlossen.

Ein besonderes, charakteristisches Kennzeichen der Stadtvermessungen

sind die Blockpolygonzüge.    _    .

Man teilt gewöhnlich das Stadtgebiet nach Abteilungen ein, deren Grenzen mit älteren Gemarkungsgrenzen annähernd identisch sind, und zerlegt diese wieder in Blöcke, welche von Straßen, und zwar für die Stück-

Vermessung von Jeder Block wird innerhalb seines Umringspo

Abendroth, Vermessungsingenieur.

----- den Polygonlinien in diesen Straßen, mschlossen werden.

als selbständiges

39

Ganzes behandelt. Von diesem Umringspolygon geht man in die Grundstücke möglichst mit Messungslinien hinein und führt sie bis zur anderen Seite des Blockes zu der dortigen Polygonseite hindurch. Die Linien müssen ähnlich, wie diejenigen des Hauptpolygonnetzes, sowohl ihrer Richtung wie ihrer Länge nach örtlich gesichert werden, so daß man sie jederzeit aus der Örtlichkeit heraus mit denkbar einfachen Hilfsmitteln genau wieder herstellen kann. Ist die Aufnahme nicht mit einfachen, durch den Block geradlinig hindurch gehenden Messungslinien ausführbar, so legt man statt ihrer Blockpolygonzüge, die ebenfalls auf möglichst direkte Weise eine Umringspolygonlinie mit der anderen verbinden, um sowohl eine Azimut- wie eine Koordinatenausgleichung der Blockzüge bewerkstelligen zu können. Wo ein Azimutanschluß durchaus nicht zu haben ist, soll wenigstens ein Längenanschluß beigebracht werden, um sog. „tote“ Züge nach Möglichkeit zu vermeiden. Dieser Längenanschluß kann oft nur trigonometrisch, z. B. von Rückwärtseinschnitten auf den Dächern her, geschehen, ist aber unter allen Umständen anzustreben, da längere tote Züge mit mehreren Brechpunkten häufig — auch bei sorgfältigster Behandlung — an den „frei schwebenden“ Enden Verschwenkungen zeigen, die sich später bei Abbrüchen und dann erfolgenden Kon-trollmessungen unangenehm bemerkbar machen.

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Fig. 103. Stadtvermessungstheodolit von Ed. Sprenger in Berlin (Preis ca. 200 M).

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Aus Fig. 102 ist ersichtlich, in welcher Weise man in offenen Blöcken zweckmäßig das Liniennetz anordnet und versichert. Daraus geht auch die Bezeichnung der Potygonpunkte innerhalb eines jeden Blockes mittels des kleinen Alphabetes hervor. Die eigentlichen Kleinpunkte werden in jedem Block von 1 an für sich numeriert, und zwar kommen, im Nordwesten beginnend und über Osten und Süden nach Westen gehend, erst die Einbände im Umringspolygon und dann in gleicher Reihe die anderen Kleinpunkte heran.

Alle die bisher geschilderten Eigenarten der Stadtvermessung bedingen eine außerordentlich scharfe Durchführung von Messung und Konstruktion bis in die kleinsten Maschenteile des Liniennetzes hinein. Deshalb werden auch sämtliche Messungslinien sowie auch solche Grenzen, in welche Neupunkte

eingebunden werden, mit sog. „Stadtvermessungstheodoliten“ (Fig. 103) ausgerichtet, wenigstens alle 15 m dauerhaft vermarkt und während der Messung sorgfältig mit Kreideschnur abgeschnürt.

Die Winkelmessung braucht dort, wo durchgehende Blockzüge vorhanden sind, mittels obigen Theodolits von 1' Noniusangabe nur in einem Satze und in 2 Fernrohrlagen mit bei der 2. Lage um 90° verschobener Kreisstellung zu geschehen. Der Limbus ist deshalb zweckmäßig zum Verstellen eingerichtet.

Bei toten Zügen werden die Winkel in 2 Sätzen gemessen werden

müssen, um gröbere Ablesefehler zu vermeiden.

Damit dieLängenmessungin ihrer Güte derj enigen der Umringspolygonmessung angepaßt werden kann, mißt der Stückvermesser vor Beginn seiner Einzelaufnahme die Umringslinien seines Blockes sorgfältig nach und justiert seine verstellbaren Latten so, daß er bei nochmaliger Nachmessung genau die Sollwerte des Umringes erhält. Die gefundene Lattenlänge markiert er sich an geeigneter Stelle im Block und hält während der Dauer der Stückver-in demselben seine Latten stets mit dieser Marke in Übereinstimmung.

messung

Als Fehlergrenzen muß man für die Messungslinien und Blockzüge der Stückvermessung dieselben aufrecht erhalten, wie bei der Polygonisierung. Wegen der mitunter nur einige Meter langen Seiten der Blockzüge in den engsten Teilen der Altstadt wird der zulässige Winkelfehler von 15" für den Polygonpunkt häufiger überschritten werden. Doch sind das immerhin Ausnahmefälle, bei denen man jedesmal erwägen muß, ob ein größerer Winkelfehler nach der Fehlerverteilung für die Koordinaten bedenklich werde oder nicht.

Über die Stückvermessung ist mit ganz besonderer Sorgfalt h eidbuch zu führen, das nach Beendigung der Aufnahme in die Handrisse übei-wird. Es hat sich bei Stadtvermessungen als zweckmäßig heraus-

nommen

gestellt, die Handrisse für die bebaute Stadt möglichst in einem einheitlichen Maßstabe (etwa 1 ; 200) maßgerecht nach Koordinaten aufzutiagen und zu vervielfältigen, um sie für alle späteren Arbeiten als großmaßstäbliche Planunterlage verwerten zu können. Die offen gebauten Voioite legt man in Handrissen von 1:500 und das Feld in solchen von 1.1000 an.

Sämtliche Kleinpunkte des Liniennetzes und alle unmittelbar davon aus aufgenommenen Grenzpunkte werden in Koordinaten beiechnet. An den Straßenfronten müssen sich die Einmessungen auf die förmlich festgesetzte Straßen- oder Baufluchtlinie beziehen und außerdem die etwaigen Abweichungen der örtlichen Bebauung von den amtlich festgesetzten Linien auf ¹/₂ cm genau erkennen lassen. Daraus erhellt die Wichtigkeit einer parallelen Anordnung der Aufnahmelinien zu den festgesetzten Fluchtlinien und den hauptsächlichsten

Eigentumsgrenzen. —

In kupiertem Gelände ist es nötig, die Polygon- und wichtigeren Kleinbestimmen. Ein unzweifelhaft

punkte auch in ihrer Höhe über N. N. zu angelegtes, gut einnivelliertes und sorgfältigst ausgeglichenes Höhennetz ist für jede Stadtvermessung unerläßlich.

39*

Im allgemeinen wird sich für das städtische Höhenfestpunktnetz folgende Anordnung empfehlen:

Man legt durch die peripherisch um die Stadt, außerhalb ihrer Weichbildgrenze belegenen, nächsten Vororte einen geschlossenen Ring von Festpunkten, der mindestens an einen von der Landesvermessung oder dem Ministerium für öffentliche Arbeiten gegebenen Festpunkt unmittelbar angeschlossen und durch ein Kontrollnivellement nach einem zweiten gegebenen Punkt inner-oder außerhalb des Aufnahmegebietes geprüft wird.

Von diesem Außenring geht man radial in die Stadt hinein zu einem in ihrer Mitte belegenen gemeinschaftlichen Flauptpunkt. Man kann nun den Ring einfach im Streckennivellement (vgl. Teil I, Flöhenmessungen, S. 192) in sich und von ihm aus den Zentralpunkt als Knotenpunkt ausgleichen oder die einzelnen Sektoren des Gesamtnetzes als Polygone behandeln und eine umfassende Netzausgleichung vornehmen. Das Ergebnis wird für praktische Bedürfnisse ungefähr dasselbe sein, weshalb man sich gewöhnlich mit dem ersteren

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Latte

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(l645)

0,25m......>

Fig. 104. Höhenbolzen mit Nummer von R. Reiß in Liebenwerda.

Verfahren begnügen wird. In die so entstandenen Hauptfiguren schaltet man nun sowohl in radialer wie in peripherischer Richtung so viel weitere Festpunkte ein, daß sie durchschnittlich nicht weiter als höchstens 250 m voneinander entfernt liegen, und daß man für Höhenabsteckungen oder Geländenivellierungen von einem Festpunkte

zum

anderen möglichst mit einer Instrumentenaufstellung auskommen kann. Für diese Nivellements genügen das auf S. 187 beschriebene Nivellierinstrument und bei kleiner Netzausdehnung ein paar gewöhnliche Nivellierlatten mit Zentimeterteilung oder bei großen Stadtvermessungen die Latten und das Nivellierverfahren der Königl. Landesaufnahme.

An Genauigkeit sind ein mittlerer Kilometerfehler von ± 5 mm und ein

mittlerer Punktfehler von + 2 bis + 5 mm

(in kupiertem Gelände) ausreichend.

Um

Die Vermarkung der Höhenfestpunkte geschieht nach Möglichkeit durch eiserne Bolzen mit fortlaufender Nummer, die an festen Mauern, Gebäuden oder gut fundierten Steinpfeilern eingelassen werden (Fig. 104). die Lochbolzen der Dreiecks- und Polygonpunkte als Höhenpunkte verwerten zu können, ist es empfehlenswert, sie oben kalottenartig abzurunden, damit sie über die Steinfläche emporragen und in ihrem höchsten Punkte bestimmt werden können. Die eisernen Vermarkungskasten nivelliert man in ihrem Deckel und im Kopfe des darunter befindlichen Vermarkungsrohres ein.

Über sämtliche Höhenfestpunkte wird ein Verzeichnis angelegt, das im ersten Teile nach fortlaufenden Nummern und im zweiten nach dem Alphabet der sonstigen Punktbezeichnung (Straßen, Gemarkungen etc.) geordnet ist. Es muß beständig bei der Gegenwart erhalten werden.

2. Die häuslichen Arbeiten.

Koordinaten- und Flächenberechnung, Kartierung und Registrierung sind die wesentlichsten Abschnitte der häuslichen Neuvermessungs-arbeiten. Sie unterscheiden sich inhaltlich durch nichts von den gleichen Arbeitstadien der gewöhnlichen Katastervermessung, nur daß sie massenhafter auftreten und eine erhöhte Genauigkeit in der Technik verlangen.

Bei städtischen Neumessungen wird alles durch Koordinaten ausgedrückt, was irgendwie in Beziehung zu den Eigentumsgrenzen und dem Bebauungspläne steht, und das mit einer Rechenschärfe, die es ermöglicht, die schon angeführten engen Fehlergrenzen und die noch zu nennenden innezuhalten.

Im Durchschnitt kommen soviele gut bestimmte Dreieckspunkte auf ein Stadtgebiet, daß sie nicht weiter als 600 bis 700 m voneinander entfernt liegen.

= ±0,18 m,

Da eine Länge von 700 m eine Genauigkeit von ±

0,21 . V/70Ö

ü 1000

und deshalb jeder Dreieckspunkt eine Koordinatengenauigkeit von mindestens ± 0,07 m haben muß (wenn ± 4 cm auf die eigentliche Längenmeßungenauigkeit verrechnet werden), so bedingt dies eine Richtungsgenauigkeit in den Dreiecksseiten niedrigster Ordnung von ± 15" und, einfach proportional berechnet, eine Seitengenauigkeit von rd. 1 : 5000, was dem entspricht, was wir zu Anfang dieses Abschnittes entwickelt haben. Die wirklich erreichte Genauigkeit beträgt bei den besseren Stadtvermessungen durchschnittlich ± 0,015 m pro Punkt und ca. 1 : 20,000 für die Seite niedrigster Ordnung.

wozu

Millimeter werden zwar in der Rechnung mitgeführt, aber die Ergebnisse auf Zentimeter abgerundet. Bei der großen Anzahl von städtischen Dreieckspunkten hat sich schon längst die Berechnung derselben mittels Rechenmaschine und die Aufstellung und Auflösung der Fehler- und Normalgleichungen mit 25 cm-Rechenschieber als das zugleich rationellste und bequemste Rechen

Darum müssen die Koordinaten auf Zentimeter genau berechnet werden, für die kürzeren Dreiecksseiten 5 stellige Logarithmen ausreichen. Die

verfahren erwiesen.

Man benennt die Dreieckspunkte nach den Straßen, Plätzen und im freien Felde nach den Gewannen, in denen sie liegen, und kennnzeichnet sie außerdem mit fortlaufenden Nummern, so daß also die Hauptpunkte die niedrigsten Nummern haben. Hochgelegene Punkte auf Türmen u. dergl. erhalten den Namen dieser Belegenheiten, so daß demnach z. B. „1. St. Aegidien“ den wichtigsten Dreieckspunkt der Stadt bedeutet, der auf dem Turm der Kirche St. Aegidien belegen und mit dessen Zentrum identisch ist.

Wenn das Stadtvermessungsgebiet an dem Rande eines der staatlich vorgeschriebenen Koordinatensysteme belegen und so groß ist, daß das Hauptdreiecksnetz demjenigen II. Ordnung der allgemeinen Landesvermessung entspricht, so ist es zur Vermeidung von Fehleranhäufungen zweckmäßig,

die Hauptpunkte bis zu einem Punktabstande von 2000 m herunter sphäroidisch zu berechnen und zwar der Einfachheit wegen in dem konformen Koordinatensystem der Königl. Landesaufnahme, wie wir es in Teil I und auch in Teil II,

S. 321 bis 328, kennen gelernt haben. Von den Hauptpunkten werden dann nach beendeter Ausgleichung die geographischen Koordinaten abgeleitet, und diese mit Hilfe der Katasterrechenformulare in das vorgeschriebene ebene Koordinatensystem umgerechnet. Dann erhält man für das Hauptnetz Koordinatenwerte, die von den Verzerrungsfehlern der Projektion nahezu frei sind und ohne Nachteil für die weitere ebene Berechnung verwandt werden können.

Wo kein Anschluß an die Landesvermessung ausführbar ist, wählt man für das Stadtgebiet ein eigenes Koordinatensystem und rechnet ohne weiteres das ganze Liniennetz eben. Bis zu einem Abstande von 15 km vom Mittelpunkt des Koordinatensystems, der mit dem des Aufnahmegebietes identisch angenommen sei, sind die Abweichungen der ebenen Dreiecksseiten von den sphäroidischen auch für die feinsten Stadtvermessungen belanglos.

Die Polygon- und Kleinpunkte werden ausnahmslos mit der Maschine und unter Verteilung der Lehler mittels Rechenschiebers auf Zentimeter genau berechnet.

Im Hauptpolygonnetz beziffert man die Punkte der Reihe nach mit fortlaufenden Nummern durch das ganze Aufnahmegebiet hindurch und kennzeichnet außerdem die 3 Basispunkte der herabgelegten Dreieckspunkte durch die Namen derselben mit dem Zusatz a, ß und y.

Alle Dreiecks- und Polygonpunktkoordinaten werden in einem Verzeichnis nach der Nummerfolge zusammengestellt, in dem auch die Seiten der Beob-achtungs- und Leidbücher und die der Berechnungsakten genau angegeben sind.

Außerdem wird sowohl vom Dreiecks- wie vom Polygonnetz je ein Übersichtsplan angefertigt, so daß man mit deren und der Verzeichnisse Hilfe schnell für jeden Stadtteil die koordinatorischen Unterlagen der Stückvermessung aufsuchen kann. In dem Übersichtsplan zum Polygonnetz stellt man außerdem noch die Grenzen der Vermessungsabteilungen mit grünen Larbenstreifen und die der Blöcke mit gelben dar und beziffert erstere, im Nordwesten beginnend und über Osten weitergehend, mit römischen und die Blöcke in eder Abteilung für sich mit ai'abischen Zahlen.

Sowohl über die Dreieckmessungen und -berechnungen wie über die polygonometrischen werden je für sich besondere Akten mit Inhaltsverzeichnissen angelegt, deren Angaben sich mit denen des allgemeinen Koordinatenverzeichnisses decken.

Über die Stück Vermessung, einschließlich der Grenzfeststellung, Kleinpunkt- und Llächenberechnung und Kartierung, legt man Block für Block „ausführliche Vermessungsakten“ an, die genau nach der zeitlichen Entwickelung der Blockaufnahme geordnet werden. Sie müssen über jeden Grenz- und jeden sonstigen Aufnahmepunkt innerhalb eines jeden Blockes durchaus unzweifelhafte Auskunft geben und jederzeit von jedem Sachverständigen ohne irgend welche Umstände und Bedenken benutzbar sein. In diese Blockakten kommen auch die Stückvermessungsfeldbücher, während die Handrisse mit derselben Kennziffer, wie die Akten, in besonderen Mappen aufbewahrt werden. Zwischen Akten und Handrissen muß in technischer und sonstiger inhaltlicher Beziehung volle Übereinstimmung sein.

Ruf, wie Hamburg, Frank-

von

Die meisten großen Stadtvermessungen furta. M., Berlin, Hannover u. a., haben die Einzelkartierung in dem großen Maßstabe 1 :250 auf Zeichenplatten ausgeführt, die geradlinig mit Linien des parallel zum Blattrande angeordneten Quadratnetzes abgeschlossen und untereinander angepaßt werden. Inzwischen hat sich, namentlich in Hannover, die Gepflogenheit ausgebildet, alle Grenzpunkte in Koordinaten auszudrücken, so daß nicht mehr, wie früher, die Flächenberechnung auf dem Papier und das Abgreifen von nicht meßbaren Längen auf der Karte einen großen Maßstab bedingen, sondern daß alle diese wichtigen Ermittelungen aus Originalkoordinaten erfolgen können. Dadurch kann der Maßstab der Einzelkartierung verringert werden, es kann also ruhig 1:500 anstatt 1 : 250 für die Innenstadt angewandt und die alte Katastergewohnheit wieder aufgenommen werden, jedes Kartenblatt für sich mit natürlichen Linien (Straßenfluchten oder Gewannengrenzen) abzuschließen, wodurch das Zerschneiden der Grundstücke, wie bei der Quadratnetzabgrenzung, vermieden wird. Bei kleinen Stadtvermessungen, die ohne weiteres im Rahmen der Katastervorschriften durchgeführt werden können, versteht sich das ganz von selbst.

Da aber für die meisten Verwaltungs- und Betriebszwecke der Mittelund Gioßstädte noch andere kleinmaßstäbliche Karten im Maßstabe von

mindestens 1:2000 nötig sind, so wird man diese generelle Kartierung (in der Regel 1:1000) auf Blättern mit Grenzen des Quadratnetzes ausführen und sie vom Mittelpunkt der Stadt aus nach den 4 Quadranten N.O., S.O., S.W. und N.W. und mit den Indexen I, II, III usw. sowie der Unterbezeichnung 1, 2, 3, 4 oder a, b, c, d usw. für jeden Quadranten einteilen. Aus den Kartenblättern der generellen Kartierung stellt man schließlich durch Panto-graphieren Übersichtspläne 1:5000 her, die möglichst der Minutenteilung der in Frage kommenden Meßtischblätter 1:25000 angepaßt werden, um so in den Rahmen der allgemeinen Landesvermessung hineinzukommen und sie, namentlich in der Geländedarstellung, nach Möglichkeit für sich nutzbar zu

machen. Kartierung, Flächenberechnung und Registrierung (Flurbuch- usw. aufstellung) geschehen im übrigen nach genau denselben Vorschriften und Grundsätzen, die wir in Teil II, Kataster, S. 370 ff., genauer kennen gelernt haben.

nungen

Dabei ist angenommen, daß bei den eigentlicheii Stadtgrundstücken die zweite Flächenberechnung und bei den Parzellen im freien Felde die Berech-überhaupt nicht nach Koordinaten, sondern graphisch, oder doch zum Teil graphisch ausgeführt werden. —

Was sonst noch über die häuslichen Arbeiten zur Vervollständigung der Neuvermessung für die verschiedensten kommunalen Zwecke zu sagen ist, werden wir in Abschnitt C näher besprechen.

Vermessungen sich der Schärfe der Aufnahme anpassen.

In Berlin und Hannover gelten folgende Reihen höchst zulässiger Berechnungsfehler, deren Werte sich in langjähriger Praxis auch für die graphische Flächenermittelung als überall einhaltbare erwiesen haben.

Für die Genauigkeit der Flächenberechnung bei größeren Stadtmüssen aber besondere Fehlergrenzen aufgestellt werden, die

Zulässige Abweichung in qm zwischen 2 Flächenberechnungen im Maßstabe

Parzellengröße

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1:250    1: 500    1:1000    1: 2000 usw.

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entsprechend

C. Der Plankammerbetrieb.

Zur dauernden Erhaltung der meist mit sehr hohen Kosten verbundenen Stadtvermessungen und der aus ihr hervorgegangenen Stadtpläne sowie zu einer geordneten Verwaltung aller städtischen Vermessungsgeschäfte ist ein wohl organisierter Plan kämm erbetrieb erforderlich.

Selbst kleine Städte dürfen sich den „Luxus“ einer vermessungstechnisch geleiteten Plankammer nicht versagen.

auf das genaueste unterrichtet zu sein. Rechnet

An dem Grundbesitz in den Städten sind nach den statistischen Jahrbüchern die Gemeindeverwaltungen im Durchschnitt mit 20 vom Hundert beteiligt, d. h. sie haben ein großes Interesse daran, mindestens über 20 qm von 100 qm — ganz abgesehen von den öffentlichen Wegen, Straßen, Plätzen, Anlagen und Gewässern man die soeben genannten und die sonstigen „öffentlichen“ Flächen (ohne die fiskalischen) dazu, so besteht ein intensives Interesse für die Gemeinden, wenigstens über die Hälfte des gesamten Landgebietes innerhalb ihrer Weichbildgrenzen die zuverlässigsten Unterlagen zu haben. Und das nicht allein. Die Gemeinden leben vom Ertrage der Steuern, unter denen wdeder die Besteuerung des Privatgrundbesitzes eine große Rolle spielt; die Gemeinden üben mittel- oder unmittelbar in technischer und hygienischer Hinsicht die

weitgehendste Aufsicht über den Privatbesitz an Grund und Boden aus, und vor allem, die Gemeinden haben für die Erweiterung der Stadt und für ihren Ausbau Sorge zu tragen.

Da ist es in allererster Linie notwendig, daß sie über Größe und Ausdehnung dieses Privatbesitzes in allen Einzelheiten die zuverlässigsten Unterlagen haben und sie in unverminderter Güte erhalten.

zur

ebenso einseitige Darstellung der Baulichkeiten, soweit sie nicht steuerfrei sind, und schließlich eine nicht minder einseitige, den jeweiligen Veränderungen nur von obigen Gesichtspunkten aus folgende Fortschreibung dieser

Das staatliche Kataster reicht für diese Unterlagen nicht aus. Es ist vom allgemeinen wirtschaftlichen und technischen Standpunkte aus von Anbeginn an eine einseitige Darstellung der Kultur- und Besitzstandsgrenzen Ermittelung der Grundsteuerbeiträge jedes einzelnen Besitzers, dann eine

Darstellungen.

Erst nach allgemeiner Einführung des Grundbuches und seiner Verbindung mit dem Kataster (vgl. Teil II, S. 308) ist auch der möglichst genauen und zuverlässigen Darstellung der Eigentumsgrenzen ein besonderes Augenmerk zugeführt wrorden.

Mit alledem ist aber den Gemeinden immer noch nicht ausreichend gedient.

Wir haben aus dem Abschnitt „Stadterweiterungen“ gesehen, welche Ansprüche die Bebauungspläne, der Ausbau der Straßen, die Be- und Ent-

Es kommt

die städtischen Planunterlagen stellen.

was

Wässerung usw. an dabei nicht allein auf die möglichst genaue Darstellung des Eigentumskatasters, sondern auf eine ebenso sorgfältige Wiedergabe der einzelnen topographischen Bestandteile im Stadtgebiete und damit alles dessen an,

„an, auf, hinter, neben, in, über, unter, vor und zwischen“ den geplanten Straßen und sonstigen Anlagen ist und voraussichtlich sein wird.

Sämtliche baulichen Unternehmungen der Stadt hängen mehi oder weniger stark von dem Vorhandensein ausfühl lichstei Stadtpläne ab, die sowohl das Eigentumskataster, wie die Topogiaphie des Ortes mit allenEinzelheiten und jeder erwünschten Genauigkeit enthalten und erkennen lassen.

Daß solche Pläne immer in ausreichender Auswahl und Anzahl vorhanden sind, dafür hat die Plankammer oder bei größeren Städten das

Stadtvermessungsamt zu sorgen.

werden zu können, gebieten der Stadtverwaltung mitzuwirken: 1. an der Stadterweiterung,

Um ihrer Aufgabe in jeder Beziehung und nach allen Seiten hin geiecht hat die städtische Plankammer auf folgenden Arbeits

2.    am städtischen Grunderwerb,

3.    an der Verwaltung des Grundbesitzes

4.    am Wasserbau,

5.    an der Kanalisation,

6.    am Straßenbau und Kleinbahnbau,

7.    an Teilen des Hochbaus und

8.    an der Erhaltung der Stadtpläne.

Zu diesen Punkten seien kurz folgende Erläuterungen gegeben:

Zu 1. Die Beschaffung von genauen Planunterlagen mit eingehenden Höhen- und sonstigen Geländeangaben für die Aufstellung sowohl von allgemeinen Übersichtsbebauungsplänen wie von ausführlichen Fluchtlinienplänen auf Grund von umfassenden Neumessungen und Kataster- und Grundbucherneuerungen ist die wichtigste Aufgabe eines Stadtvermessungsamtes und unter A und B eingehender besprochen worden.

Die hier erhaltenen Planunterlagen, von denen nur Abzeichnungen oder Vervielfältigungen für die Bebauungspläne zu verwenden sind, bilden das Archiv der Plankammer, wozu noch alle die Aufnahme, Kartierung und Katasterberichtigung betreffenden Akten gehören.

Der Entwurf der Bebauungspläne wird heutzutage mit nicht immer zweifellosem Recht vom Architekten beansprucht, doch haben diejenigen Städte noch nicht zu klagen gehabt, die auch den Entwurf der Stadterweiterungspläne von ihrer Plankammer bewirken lassen. Jedenfalls ist eine Mitwirkung derselben an den Entwürfen nicht gut zu entbehren, weil diese Amtsstelle besser als irgend eine andere über die Örtlichkeit und die Eigentumsverhältnisse unterrichtet sein muß. Diejenigen Bebauungsplanentwürfe dürften die künstlerisch und wirtschaftlich besten sein, bei denen Architekt und Vermessungsingenieur gemeinsame Arbeit machen.

Zu 2. Durch eine ununterbrochene eingehende Beschäftigung mit dem gesamten Grundbesitz innerhalb des Stadtgebietes und darüber hinaus ist die Plankammer vor allen anderen Amtsstellen geeignet, über Bodenpreise und Geländeverhältnisse, Nutzungswerte und über den Grundbesitzverkehr auf dem laufenden zu sein. Ihr liegen die Beschaffung der Kataster- und Auflassungsunterlagen für den Eigentumswechsel ob, wodurch sie auch über die Preise am besten unterrichtet ist. Mithin wird die Plankammer auch den Grunderwerb der Stadt zu vermitteln haben, d. h. für den betreffenden Dezernenten die beratende technische Stelle sein und namentlich auch bei größeren Erweiterungen des städtischen Grundbesitzes, wie sie mit Eingemeindungen usw. verbunden sind, die gesamten Vorarbeiten zu erledigen haben.

Zu 3. Keine Gemeinde kann auf die Dauer ohne ein Lagerbuch bestehen. Es wird wohl kaum ein Zweifel darüber aufkommen können, daß die Führung dieses Lagerbuches mit den dazugehörigen Übersichtsplänen Sache des Vermessungsamtes, und zwar insbesondere der Plankammer ist. Ebenso wird die Vermarkung und dauernde Überwachung aller städtischen Eigentums- und Pachtgrenzen zu den selbstverständlichen Aufgaben eben dieses Amtes gehören.

Daß die Entwürfe zu Teilungen zwecks Verkaufes und zu Baulandumlegungen am besten durch Vermessungsbeamte erledigt werden, ist durch die Geschichte des Vermessungswesens genügend nachgewiesen. Schon im alten Ägypten besorgten diese Geschäfte, wie aus der Einleitung ersichtlich ist, vereidete Feldmesser, und neuerdings verlangt auch das A dick es sehe Gesetz in die Kommission für die Erledigung von Baulandumlegungen einen geprüften Vermessungsingenieur.

Da auch für die Verpachtungen und Verkäufe Lagepläne und Auflassungsunterlagen unerläßlich sind, so ist auch dafür die Plankammer die allein zuständige technische Amtsstelle.

Zu 4. Nicht der kleinste Bach kann ohne genaue Plan- und Profilunterlagen geregelt werden, und für größere Flüsse gibt es die besondere Einrichtung der Strom kataster.

nur durch Messungen hergestellt oder Mithin sind die Vor

Pläne jeglicher Art können aber

nur mittels Messungen ausführbare Sache, also ebenfalls Angelegenheit des Vermessungsamtes, wie schon der Name sagt.

aus vorhandenen entnommen und ergänzt werden, arbeiten zu allen Wasserbauten, soweit sie irgendwie auf Messungen basieren, Sache des Vermessungsamtes, das sie auf Grund seines Archives und seiner Plankammer jederzeit in jeglicher Gestalt und Ausdehnung beschaffen kann. Und ebenso ist die geometrische Absteckung des fertigen Entwurfes in der Örtlichkeit eine

Zu 5. Genau so verhält es sich mit der Kanalisation. Die geometrischen Vorarbeiten und Entwurfsabsteckungen gehören dem Vermessungsamte und dazu am Schlüsse die Aufmessung der fertigen Anlagen und die Herstellung der Betriebsübersicht- und -einzelpläne. Auch diese Arbeiten können mit Rücksicht auf die Hilfsmittel und auf die Übung des Personals von keiner anderen Stelle besser und billiger erledigt werden als vom Vermessungsamt und seiner Plankammer.

Zu 6. Alle für den Straßenbau erforderlichen Absteckungen von Längen, Breiten und Höhen greifen auf die Bebauungspläne zurück. Da die Fluchtlinien der ausführlichen Entwurfspläne zweckmäßig schon vor der endgültigen förmlichen Festsetzung in die Örtlichkeit übertragen, dauernd vermarkt und von den Festpunkten der Stadtvermessung aus katastermäßig aufgenommen sind, so besitzt das Vermessungsamt allein die für sämtliche Absteckungen zur Bauausführung erforderlichen Meßelemente.

Folglich ist auch diese Arbeit von ihm auszuführen, und ebenso nach der Fertigstellung des Baues die Aufnahme der Pflastergrenzen u. dergl. zwecks Herstellung der Abrechnungspläne und -register für Unternehmer und Straßenanlieger.

Dieses

Zu 7. Der Hochbau wird vom Baupolizeiamte überwacht, verlangt die genaue Innehaltung der festgesetzten Baufluchtlinien und der nach der Baupolizeiordnung des Ortes bebauungsfähigen Grundstücksflächen. Über diese Innehaltung sind glaubwürdige Plannachweise oder Bescheinigungen durch vereidete Landmesser beizubringen, also gehören die entsprechenden Aufmaß- und Prüfungsarbeiten zu den Obliegenheiten der Plankammer.

Für große städtische Bauten müssen sorgfältige Achsen- und Höhenab-

Vermessungsamte vorzunehmen sind.

steckungen geschehen, die gleichfalls vom

Zu 8. Nach der Neumessung und nach den Arbeiten für den Grunderwerb und Grundbesitzverkehr ist die wichtigste Aufgabe eines Stadtvermessungsamtes die Führung der eigentlichen Plankammer. Es liegt in der Natur der ununterbrochenen Entwickelung eines Ortes, daß seine Pläne binnen kurzem veralten, wenn sie nicht auf das gewissenhafteste „bei der Gegenwart erhalten“ oder „fortgeschrieben“ werden.

Die Urpläne und -akten der Neumessung können nicht verändert werden, denn dann würden sie schon in wenigen Jahren unbrauchbar werden. Sie müssen also durch das „Archiv“ in unangetasteter Reinheit erhalten bleiben. Zur Verfolgung und Registrierung der Änderungen sind besondere Fortschreibungsakten und -hilfsmittel anzulegen. Das wichtigste besteht in der Vervielfältigung der Urpläne und Urfeldbücher oder Urhandrisse. Eine gut organisierte Vervielfältigung ist eine der wichtigsten Aufgaben eines Vermessungsamtes, auf die noch viel zu wenig Gewicht gelegt wird. Die gegenwärtig beste und billigste, aber leider noch zu wenig bekannte Vervielfältigungsmethode ist die bei der Straßburger Katasterverwaltung eingeführte Photozinkographie, welche im Trockendruckverfahren Lichtumdrucke liefert, die vollständig genau mit dem Original übereinstimmen, oder die Photo-algraphie. Der große Vorteil dieses Verfahrens besteht außerdem noch darin, daß die Platten aufbewahrt und „fortgeschrieben“ werden können, d. h. es kann auf ihnen nach Bedarf der frühere Zustand beseitigt und der neue mathematisch genau nachgetragen werden, so daß mithin jeder neue Abzug von der fortgeschriebenen Platte genau dem örtlichen und zugleich dem katastermäßigen und grundbuchlichen Zustand entspricht. Ebenso verhält es sich natürlich mit den Meßhandrissen.

Daß neben dieser wichtigsten Arbeit die Aufbewahrung und Instandhaltung aller irgendwie zu 1 bis 8 notwendig gewesenen Pläne und Akten zu den Aufgaben der Plankammer gehört, ist selbstverständlich. —

Wir müssen uns an dieser Stelle damit begnügen, alle diese Aufgaben des städtischen Plankammer- und Vermessungsbetriebes anzudeuten, und wollen nur noch ganz kurz auf den städtischen Grundbesitz und auf die Vermessungsarbeiten für Kanalisationszwecke etwas näher eingehen.

Aus den Ausführungen über die Stadterweiterungen ist ersichtlich, wie wichtig für die Gemeinden eine rationelle Bodenpolitik und der sich daraus ergebende Grundbesitz wird. Je begüterter eine Stadtverwaltung sowohl innerhalb ihrer Weichbildgrenze wie in den Vororten an Grund und Boden ist, um so leichter wird ihr die Stadterweiterung werden. Sie muß möglichst als die größte Grundbesitzerin am Orte in der Lage sein, den Grundstücksmarkt zu beherrschen und dem Privatspekulantentum die Bodenpreise vorzuschreiben. Dazu ist notwendig, daß die Stadtverwaltung lange vor dem Bekanntwerden der Erweiterungs- und Bebauungspläne alle diejenigen Flächen erwirbt, die für die Durchführung des Planes von Wichtigkeit sind, und sich dabei die genaue Kenntnis der Örtlichkeit zunutze macht, die ihr leitender Stadtvermessungsingenieur oder (in kleinen Gemeinden) ihr Plankammerverwalter infolge seiner ständigen Beschäftigung mit dem gesamten öffentlichen und privaten Grundbesitz erworben hat.

Der Stadtvermessungsingenieur muß ganz genau mit den durchschnittlichen, sowie mit den höchsten und niedrigsten Bodenpreisen in jedem einzelnen Gemarkungsteile Bescheid wissen und die Vorzüge oder Mängel der einzelnen Grundstücke kennen, die für den Ankauf durch die Stadt in

Frage kommen, um danach den äußersten Ankaufspreis ermitteln zu können. Auch kann er aus dem Verhältnis des durchschnittlichen Verkaufspreises zum durchschnittlichen Erwerbspreise jederzeit den zu erwartenden Gewinn der Stadt und ihren Vermögensstand an Liegenschaften berechnen.

Besondere Fälle des Grundbesitzerwerbes im kleinen sind die Enteignungen und im großen die Eingemeindungen. Zu beiden sind besondere Vorarbeiten und Unterlagen nötig, die in des Verfassers Handbuch „Der Landmesser im Städtebau“ Kapitel III, 2, näher beschrieben sind.

Für die Enteignung ist in jedem besonderen Falle ein Enteignungsbeschluß seitens der zuständigen Bezirksregierung, dessen Zeitpunkt für die Höhe der gleichfalls von der Regierung zu erlassenden Entschädigungsfestsetzung maßgebend ist, und für die Eingemeindung ein jedes Mal zu erwirkendes Eingemeindungsgesetz erforderlich. In Preußen ist durch das Zweckverbandsgesetz von 1911 die Möglichkeit gegeben, für besondere, der Stadt und ihren Vororten gemeinsame, Aufgaben einen Verband zwischen den beteiligten Gemeinden herzustellen, um alle Teile gleich vorteilhaft erledigen zu können, gemeindungen in vielen Fällen überflüssig geworden.

Je umfangreicher der Grundbesitz einer Stadt ist, muß seine Verwaltung geschehen. In alten reichen Städten hat es von jehei Lager-, Stock- oder städtische Grundbücher gegeben, deren Führung dem Stadtvermessungsingenieur oder der Plankammer oblag. V ie dieses Buch am zweckmäßigsten einzurichten ist und welche besonderen Pläne dazu

dem obengenannten Handbuch des Verfassers,

diese Aufgaben schnell und für Dadurch sind die Ein-

um

so sorgfältiger

gehören, ist gleichfalls aus Kapitel III, 3, zu ersehen.

Lagerbuch und Lagerbuchpläne müssen mit der Wirklichkeit in genauester Übereinstimmung sein. Um dies jederzeit feststellen und nachw eisen zu können, sind die Grenzen des städtischen Grundbesitzes besonders sorgsam und deutlich zu vermarken und unter der Aufsicht des Stadtvermessungsstädtischen Feld- und Forsthütern ununterbrochen zu

ingénieurs von den überwachen.

Die Weichbildgrenze und alle anderen wichtigen Besitzstandsgrenzen der Stadt müssen in besonderen Grenzbeschreibungen im Archiv nieder

Übereinstimmung mit Lagerbuch und \\ irkhchkei

gelegt sein, die in steter gehalten werden müssen.

Von fast derselben Wichtigkeit wie die Stadterweiterung und die damit verbundene Bodenpolitik der Stadt ist die Entwässei ung, ins eson eie

und der menschlichen Exkremente.

die Abführung des Gebrauchswassers

Als die zugleich einfachste und zweckmäßigste Art der Entwässerung Schwemmkanalisation erwiesen, bei der die Abführung cer durch unterirdische Leitungen nach einem natürlichen oder und durch diesen auf Rieselfelder oder in Klärkünstliche Vorflut wird in der Regel durch Pump-die Weiterbeförderung durch Druck

hat sich die genannten Stoffe künstlichen Vorfluter

bassins erfolgt. Die Stationen geschaffen, von wo aus rohre geschieht.

Vorbildlich für die Schwemmkanalisation der Städte ist diejenige Berlins durch J. Hobrecht geworden. Nach seinem Werke „Die Kanalisation von Berlin“ sind für die Ebene als größte abzuführende Gesamtwassermenge pro Hektar und Sekunde 22,7 1, nach dem Brixschen Werke „Die Kanalisation von Wiesbaden“ für das Hügelland und Gebirge als größte Gesamtwassermenge 54,7 1 pro Hektar und Sekunde anzunehmen.

Die für eine glatte Abführung dieser Mengen ohne besondere Spülung notwendigen Geschwindigkeiten (v) und Gefälle (/) sind

für    kleine    Hausanschlüsse    0,9    bis    1,1    in    v    und    1 : 40    bis    1 : 100    J

„ enge Straßenleitungen 0,7 „ „ weitere

0,9 „ „

„    1 : 100    „    1 : 150    „    und

0,5    0,7    „    „    „    1:150    „    1:300    „.

Sind    diese    Gefälle    nicht    erreichbar    und    deshalb regelmäßige Spülungen

vorzunehmen, so reduzieren sich die Minimalgefälle für enge Straßenleitungen auf 1 :400 bis 1 : 1000 und für große auf 1 : 1000 bis 1 :4000.

Wie wichtig der höchste Wasserstand des natürlichen Vorfluters für die Entwässerung einer Stadt ist, haben wir schon bei Besprechung der ausführlichen Bebauungspläne gesehen. Der Auslauf des Hauptkanales darf nicht unter dem höchsten Wasserstande des Rezipienten liegen.

Auch wo Pumpstationen angelegt werden, soll der höchste Wasserstand in denselben nicht unter demjenigen des benachbarten natürlichen Wasserlaufes liegen, damit für ungewöhnliche Niederschläge die unter allen Umständen vorzusehenden Notauslässe in Wirksamkeit treten können.

Je nach der Beschaffenheit des Geländes, der Vorflutart und der Größe der zu entwässernden Fläche kommen das Perpendikularsystem, das Abfangsystem, das Fächersystem, das Zonensystem und das Radialsystem bei der Anordnung der Hauptsammelleitungen in Frage. Das letztere (mit einer größeren Anzahl von Pumpstationen und Druckrohrleitungen) ist bei ganz großen Städten das am meisten angewandte, während bei kleineren Kanalisationen mit stark fallenden Vorflutern das Perpendikularsystem (mit mehreren, beliebig angeordneten Ausläufen) oder das Fächersystem (mit einem einzigen Auslaufe) die gebräuchlichsten sind.

Auch für die Kanalisation sind allgemeine und ausführliche Vorarbeiten erforderlich. Die ersteren werden auf Übersichtsplänen 1:2000 bis 1 : 5000 unter Mitbenutzung der Meßtischblätter 1 : 25000 für die Niederschlags- und Vorflutstudien, und die ausführlichen Vorarbeiten auf Plänen 1:500 dargestellt. Ihre Beschaffenheit ist aus dem mehrgenannten Werke des Verfassers Abschnitt III, 5, ersichtlich. Daselbst sind auch die Einzelheiten über die Berechnung der Rohrweiten, über die Absteckungsarbeiten beim Bau, über die Anlage der Riesel- und Kläranlagen und über die Anfertigung der Betriebs- oder sog. Sektionspläne nachzulesen. Im großen und ganzen decken sich diese Arbeiten bis auf die durch die besonderen städtischen Verhältnisse gebotenen Abweichungen mit den technischen Ausführungen in Teil III und IV unseres vorliegenden Werkes, weshalb sie hier nicht noch einmal durchgesprochen werden sollen. Wer genaueres braucht, findet hierüber und über die sonstigen Geschäfte des Stadtvermessungsingenieurs in obengenanntem Buche die eingehendste Unterweisung. —

VI. Teil.

Die Vermessungen im Bergbau („Die Markscheiderei“).

Die Gewinnung von Erzen und F ossilien durch Bergbau unterliegt der Bergbaufreiheit, welche den Bergbau von den übrigen Bodennutzungen sondert, der uneingeschränkten Verfügung des Grundeigentümers entzieht und ihn einem jeden zugesteht, der durch Schürfung das Mutungsrecht erworben und es in den gesetzlich festgesetzten Formen und Fristen vorschriftsmäßig geltend gemacht hat. Die Bergbaufreiheit ist deutschen Ursprungs und nach und nach mit geringen Abweichungen von allen Kulturstaaten übernommen worden. Sie ist vielleicht auf die gleichen Rechtsanschauungen zurückzuführen, die sich bei der germanischen Markgenossenschaft bemerkbar machten und ursprünglich allen Grundbesitz als „Almend“ oder Gemeingut ansahen. Am strengsten sind die überlieferten Grundsätze des allgemeinen deutschen Bergrechtes, wie es sich aus den ältesten Aufzeichnungen des Trienter (1185), Iglauer (1250), Schemnitzer (1275), Schladminger (1307) und Freiberger Bergrechtes (Mitte des 18. Jahrhunderts) nach und nach entwickelt hat, in der Bergordnung des preußischen allgemeinen Landrechtes (1794) und besonders in dem preußischen Berggesetz vom 24. Juni 1865 gewahrt worden. Ihm haben sich das Berggesetz für Bayern vom 20. März 1869, Braunschweig vom 15. April 1867, Elsaß-Lothringen vom 16. Dezember 1873, Württemberg vom

7. Oktober 1874, Hessen vom 28. Januar 1876 und für verschiedene mitteldeutsche Kleinstaaten nach Möglichkeit angepaßt, so daß das heutige Bergrecht für Deutschland als nahezu einheitlich angesehen werden kann, obgleich ein Reichsgesetz noch nicht besteht.

erschließen.

Der Bergbau kann über und unter Tage (d. h. oberhalb und unterhalb der Erdoberfläche), erfolgen und richtet sich ganz nach den Lagerungs-verhältnissen und der Mächtigkeit der abzubauenden Mineralien. Der bei weitem umfangreichste Teil des Bergbaues beschäftigt sich aber mit dem Abbau unter Tage und erschließt in der Regel die Lagerstätten durch Schächte (senkrechte Grubenbaue mit prismatischem Querschnitt) und Stollen (wagerechte Baue), die auch Strecken heißen, wenn sie keine Tagesöffnung oder „Mundloch“ haben, sondern nur als horizontale Kanäle das Berginnere Die Enden der Stollen (oder Strecken) werden Örter, die Decke First, der Fußboden Sohle und die Wrände Ulmen oder Stöße genannt.

man

Eine horizontale Linie heißt söhlig, eine geneigte flach oder tonnlägig und eine flache wieder fallend oder steigend je nach der Lage des Ausgangspunktes über oder unter dem anderen Ende der Linie. Den Winkel, welchen die flache Linie mit dem Horizont ihres Anfangspunktes bildet, nennt man das Lallen oder die Tonnlage. Unter der Seigerteufe versteht den Höhenunterschied zweier Punkte in der Vertikalen- oder der

Seigerlinie und unter dem Streichen einer Linie ihren rechtsläufigen Richtungswinkel mit dem magnetischen Meridian des Ausgangspunktes. Man mißt das Streichen in der Regel mit dem Kompaß und bezeichnet deshalb noch nach der alten Einteilung desselben in Stunden den magnetischen Richtungswinkel in „Stunden“. Den auf den geographischen Meridian bezogenen rechtsläufigen Richtungswinkel oder das Azimut nennt man auch das reduzierte Streichen.

Die Eeststellung der Lagerverhältnisse der abzubauenden Mineralien obliegt dem Markscheider, ohne dessen Hilfe oder ohne dessen Markscheidekunst kein Bergbau getrieben werden kann. Die Bezeichnung kommt her von Mark = Grenze und scheiden = trennen.

Da noch vielfach unter Tage mit Schnüren von Polygon- zu Polygonpunkt gearbeitet werden muß, werden die Markscheiderarbeiten in der Grube auch als „Ziehen, Verziehen oder Abziehen“ (von Schnüren) und die Polygonzüge je nach Lage als Tage- oder Grubenzüge bezeichnet, während die Kartierung das Zulegen heißt (vgl. Brathuhn, Lehrbuch der Markscheidekunst, Leipzig, Veit & Comp. 1908 und Uhlich, desgl., Ereiberg i. Sa., Craz & Gerlach 1901). Hängekompaß, Gradbogen, Schnur mit Stäben oder Kette, die wichtigsten Meßwerkzeuge des Markscheiders, werden auch Markscheidezeug oder (in Österreich) Schinnzeug genannt.

Die Prüfung des „Ziehens“ oder „Zuges“ heißt „Gegenzug“ und, wenn sie in streitigen Fällen durch einen Dritten geschieht, „Währzug“.

Wie der Bergbau selbst, so bewegt sich auch die Markscheidekunst in ihren Arbeiten über und unter Tage. Über Tage ist sie — abgesehen von den Gegenständen der Aufnahme und ihrer Darstellungsweise — identisch mit den Arbeiten der Landmeßkunst, während sie sich dagegen unter Tage mit verschiedenen Hilfsmitteln und -Operationen behelfen muß, die in der Landmeßkunst in der Regel nicht oder wenigstens nicht mehr angewandt werden.

Erleichtert werden die Markscheidearbeiten in mancher Beziehung durch die wissenschaftlichen Untersuchungen, Arbeiten und Veröffentlichungen der geodätischen, der magnetischen und der geologischen Landesaufnahme. Die erste haben wir in Teil I kennen gelernt, mit der zweiten werden wir uns am Schlüsse dieses Teiles und mit «der geologischen ganz kurz im nächsten Teile beschäftigen. In Preußen werden die Markscheiderarbeiten im wesentlichen durch die „allgemeinen Vorschriften für die Markscheider“ vom 21. Dezember 1871 und durch die Geschäftsanweisungen der einzelnen Oberbergämter geregelt.

Im nachstehenden ist diejenige des Oberbergamtes in Breslau vom

10. November 1879 mit ihren bisherigen Nachträgen als Grundlage benutzt worden.

Wir unterscheiden nun in unseren weiteren Ausführungen die Arbeiten über Tage, die Arbeiten unter Tage und die Anschluß- und Orientierungsarbeiten. Letztere stellen die unvermeidliche Verbindung in den drei Dimensionen mit den beiden ersteren her.

Ä. Die Arbeiten über Tage.

Wer das Recht zur Förderung eines Erzes auf einem bestimmten

wie bereits angedeutet — sich

Flächenteil der Erde erwerben will, muß als Finder dieses Erzes an der fraglichen Stelle ausweisen und das Erz muten, d. h. die Bergbauerlaubnis (in der Regel innerhalb 8 bis 10 Tagen) für den bestimmten Zweck und die bestimmte Fläche bei dem zuständigen Oberbergamt beantragen. Die Mutungspläne müssen gewöhnlich spätestens 6 Monate nach der Mutungsanmeldung in vorschriftsmäßiger Ausführung eingereicht werden; sie können in Preußen ebensowohl von einem vereideten Landmesser wie von einem konzessionierten Markscheider angefertigt und bescheinigt werden.

1. Die Mutung und die Mutungsrisse.

an

an

Das Aufsuchen von Erz geschieht in der Regel durch Schürfung. Will sie der Grundeigentümer nicht gestatten, so kann er durch die Bergbehörde unter Festsetzung einer Entschädigung dazu gezwungen werden. Mit der Mutung, welche schriftlich eingereicht oder zu Protokoll gegeben werden kann, beantragt der Finder des. Erzes das Bergwerkseigentum der gefundenen Lagerstätte. Er muß dabei den Fundort und das gemutete Material genau bezeichnen, sowie die Felderstreckung, d. h. die Größe der für den Bergbau beanspruchten Fläche auf der Erde, angeben. Dies geschieht durch die Mutungssituationsrisse. Von der Bergbehörde wild der Hand der Urkunden geprüft, ob nicht alte Mutungen auf denselben Fund vorliegen, die dann vorgehen, und ob die neue Mutung nicht sonst mit älteien Mutungen auf andere Funde in V iderstreit kommt.

zum Meridian des

Danach wird auf Antrag des Muters das verliehene Grubenfeld in der Örtlichkeit mit Lochsteinen abgegrenzt. Die Grenzen des Feldes sind in der Regel geradlinig und laufen parallel und rechtwinklig Fundortes. Nach unten wird das Bergeigentum durch Vertikalebenen begrenzt, die in die „ewige Teufe“ gehen, so daß es als ein Kugelsektor erscheint, dessen kalottige Basis das Feld über Tage ist und dessen Spitze mit dem globularen Erdmittelpunkt identisch ist.

Darauf erfolgt die Aufnahme des

Der Fundort wird zunächst örtlich durch einen großen Pfahl u. dergl. neben dem Schurfloch gut vermarkt.

Situationsrisses.

Nach den Vorschriften des Königl. Oberbergamtes zu Breslau die im wesentlichen mit denen der anderen Obei-die Situationsrisse für Mutungen im Maß-

12. Februar 1891

vom

bergämter übereinstimmen, müssen stabe 1 : 10000 angefertigt werden. Erscheint dabei für einzelne Teile der Feldesbegrenzung eine deutlichere Darstellung erforderlich, so muß sie auf demselben Blatte in 1 : 2000 besonders gegeben werden.

Abendroth, Vermessungsingenieur.

Im nachstehenden werden die einzelnen Bestimmungen der genannten Anweisung in der Hauptsache wörtlich wiedergegeben und, wo es not tut, näher erklärt.

§ 1.

Die Situationsrisse für Mutungen sind in dem durch besondere Verordnung festgesetzten Maßstab unter Beachtung des für Einzelfälle vorgesehenen Zusatzes anzufertigen.

§ 2.

Die Lage des begehrten Feldes muß durch rechtwinklige Koordinaten seiner Eckpunkte ausgedrückt sein, welche neben der Zeichnung in tabellarischer Anordnung auf den Riß zu schreiben sind.

Bei vielfach gebrochener Begrenzung des begehrten Feldes, wie sie bei Anlehnung an Landesgrenzen, Wasserläufe usw. entstehen kann, genügt die Koordinatenangabe für ein der Feldesgrenze entlang zu legendes Hilfspolygon von geringer Seitenzahl, wenn sämtliche Feldesecken durch rechtwinklige Abstände gegen die Seiten des Polygons zahlenmäßig festgelegt sind.

§ 3.

Die der Koordinatenangabe entsprechenden Längen und Richtungswinkel sind den Seiten der Feldesfigur oder des Hilfspolygons in der Zeichnung beizusetzen.

Längen- wie Koordinatenwerte sind in der Regel auf Dezimeter, die Richtungswinkel auf Minuten anzugeben. Erfordert jedoch der Anschluß an bestehende Felder eine größere Genauigkeit, so ist auf Zentimeter und zehn Sekunden abzurunden.

§ 4.

Die Koordinaten müssen auf die wirkliche Mittagslinie des Nullpunktes als Abszissenlinie bezogen sein.

(Als Koordinaten-Nullpunkte gelten diejenigen der Katasteranweisung IX, wie auch die Anordnung der Quadranten nach dieser Vorschrift geschieht. Der

Verfasser.)

Auf dem Situationsrisse sind dem Quadratnetz, dessen Quadrate ein Dezi

meter Seitenlange haben sollen, die hierauf bezüglichen Vermerke beizusetzen.

§ 5.

Für die Berechnung der Größe des begehrten Feldes sind, wenn die Faktoren nicht unmittelbar den angeschriebenen Seitenlangen und Richtungen entnommen werden können, die Koordinaten der Feldesecken maßgebend.

Der Feldesinhalt ist, auf Quadratmeter abgerundet, in Zahlen auf den Riß

zu setzen.

§ 6-

Der Fundpunkt muß durch gehörig kontrollierte Anschlußmessung gegen die Landestriangulation festgelegt und seine Lage in Koordinaten auf dem Risse angegeben sein.

Diese wie etwaige weitere Messungen sind in feinen roten Linien auf dem Risse ersichtlich zu machen.

Der Fundpunkt muß deutlich bezeichnet und sein Abstand von der nächst-belegenen Grenzlinie des begehrten Feldes eingeschrieben sein.

Außerdem ist eine Spezialaufnahme von der Umgebung des Fundpunktes an einer geeigneten Stelle des Situationsrisses für sich zu kartieren, in welcher eine in der Regel durch bloße Längenmessung (Bogenschnitt) auszuführende — örtlich leicht kontrollierbare — Festlegung des Fundpunktes gegen Tagesgegenstände mit beigeschriebenen Zahlen enthalten sein muß.

Der Umfang der Spezialaufnahme und der Maßstab der Kartierung sind so zu wählen, daß unter Bezugnahme auf die Angaben der Mutung (§ 14 des Allg. Berggesetzes) und die Feststellungen bei der amtlichen Fundesuntersuchung kein Zweifel über die Identität des Fundpunktes entstehen kann.

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Fig. 105. Beispiel zur

koordinatorischen Festlegung des Fundortes und des begehrten Feldes.

Der trigonometrische Anschluß des Fundpunktes wird nicht immer ohne weiteres möglich sein und häufig umfangreiche Hilfstriangulationen

nötig machen.

40*

In Fig. 105 ist ein Beispiel aus der Praxis des Verfassers dargestellt, aus dem kurz die Festlegung des Fundpunktes F zu ersehen ist. 1, 2, 3 und 4 sind Dreieckspunkte der Landesaufnahme, 5 ein trigonometrischer Neupunkt und 5a ein Potygonpunkt, von denen beiden aus F als Vorwärtseinschnitt aufgenommen worden ist, um ihn, der als Dreieckspunkt nicht unmittelbar bestimmbcr war, recht genau in Koordinaten zu bekommen. Es sind nur die Winkel « und av ó und d± und die drei in dem kleinen Dreieck F, 5 und 5a mit den Anschlüssen an die Richtungen 2—5 und 4—5, sowie die Länge 5—5a doppelt gemessen worden. Die Winkel a und ax sind auf die ebenfalls beobachteten Richtungen nach 1, 3 und 4 und die Winkel um 5 auf 860° abgestimmt worden, um die kleinen Winkel ß und y und damit die Seiten 2—5 und 4—5 recht genau zu erhalten. Mit diesen beiden Seiten und der gleichfalls berechneten Seite 5—F wurde der Fundpunkt von 2 aus als Polygonpunkt berechnet und über 4, 5, 5 a, F kontrolliert.

Die Ergebnisse aus beiden Berechnungen sind gemittelt worden. Linie 5—5a war auf einen Weg entlang gelegt, von dem aus die genaue katastermäßige Aufnahme des Fundpunktes F mit den Grenzen des Grundstückes, auf dem er lag, und mit den topographischen Einzelheiten, wie Wegeböschungen, Kulturgrenzen, Gebüsch u. dergl., erfolgen konnte. Über diese Aufmessung ist ein sorgfältiges und klares Feldbuch geführt worden, das neben der Kartierung großen Maßstabes dem Mutungsrisse abschriftlich beigefügt ward. Auch die trigonometrischen Berechnungen für den Fundpunkt A und für die Eckpunkte des begehrten Feldes A B CD A, das an der Ostseite B C durch die Westseite des älteren Feldes der Bleierzgrube „Romulus“ in der Ostwestrichtung schon begrenzt war, sind dem Mutungsrisse beigelegt worden. Da die Richtung B C parallel zum Meridian des Koordinatennullpunktes geht, der rechtwinklige Abstand des Punktes F davon wegen des Bekanntseins der Westgrenze von „Romulus“ in Koordinaten gegeben ist und derjenige von DC nach der vorher in das betreffende Meßtischblatt eingetragenen Feldbegrenzung auf 5 m abgerundet entnommen werden konnte, so ergeben sich für die je 1488 m langen Seiten des begehrten Feldes die Koordinaten durch ein einfaches Additionsexempel.

7.

Der Situationsriß hat neben den zur Orientierung erforderlichen Tagesgegenständen (§ 17 des Allg. Berggesetzes) insbesondere die Gemeindegrenzen innerhalb des begehrten Feldes darzustellen und ist nach den Bestimmungen des Zentral-Direktoriums der Vermessungen vom 20. Dezember 1879 „über die Anwendung gleichmäßiger Signaturen für geometrische Karten“ auszuführen.

Die Überschrift des Situationsrisses muß den Namen des begehrten Bergwerks, das Mineral, auf welches die Mutung gerichtet ist, sowie die Gemeindebezirke und die Kreise, in welchen das beanspruchte Feld liegt, ersehen lassen.

V/-

8.

Das Feld der Mutung ist in gerissenen farbigen Linien aufzutragen und an den Eckpunkten mit Buchstaben in gleicher Farbe zu bezeichnen.

Ebenso sind die benachbarten oder überdeckten Felder von Mutungen in gerissenen Linien, diejenigen von verliehenen Bergwerken aber in vollen Linien anzugeben. Je nach den Mineralien, auf welche die Felder gemutet oder verliehen sind, ist für

Kohlenfelder — die rote Farbe,

Zinkerzfelder — die gelbe Farbe,

Schwefelerzfelder — die grüne Farbe,

Bleierz- und alle übrigen Felder — die blaue Farbe sowohl in der Darstellung der Grenzlinien wie in der Aufschrift der Namen anzuwenden.

Bergswerks- und Mutungsfeldesgrenzen, deren Lage nicht mit Sicherheit zu ermitteln war, sind in Blei aufzutragen.

§ 9.

Zu den Mutungs-Situationsrissen ist nur bestes, auf Leinen aufgezogenes Zeichenpapier zu verwenden.

Das Format der Risse ist tunlichst so einzurichten, daß eine der beiden Dimensionen mit der Höhe eines Stempelbogens (33 cm) übereinstimmt. Nötigenfalls ist das Quadratnetz in schräger Richtung aufzutragen.

Die beiden Risseexemplare sind durch die Aufschrift „I.“ und „II. Exemplar“ zu unterscheiden.

Für den bei der Verleihung auf den Riß zu setzenden oberbergamtlichen Beglaubigungsvermerk ist der nötige freie Raum vorzusehen.

§ io.

Kein Situationsriß darf in den wesentlichen Auftragungen Rasuren enthalten.

§ n-

Der Anfertiger des Risses muß seine Namensunterschrift, seinen Stand, V ohnort und das Datum der Anfertigung auf den Riß setzen.

§ 12.

Falles den Anschluß des begehrten Feldes an die Felder ermöglichen, ist den Interessenten neben

Um gegebenen

verliehener Bergwerke und Mutungen    _    ,

der Einsicht der Mutungsübersichtskarte gestattet, bei den Königlichen Bergrevierbeamten aus den von diesen aufbewahrten Kopien der Situationsrisse der bereits verliehenen Grubenfelder, sowie aus den Koordinatenverzeichnissen der fernerhin

die erforderlichen Auszüge zu entnehmen.

zu

zur

Verleihung kommenden Grubenfelder

aber noch nicht verliehenen Feldern sind

Die Koordinaten von gemuteten,

bei dem Oberbergamte zu erfragen; auch können Abschriften der bei den dortigen befindlichen Massendeklarations- und Vermessungsprotokolle gegen Erstattung

Akten

der Kopialgebühren von ihnen bezogen weiden.

verliehene Felder vorhandene Lochsteine benutzt, Testes auf ihre richtige Stellung zu prüfen, Festlegung gegen das Dreiecksnetz

Werden zum Anschluß an so sind sie durch Aufsuchen der bevor ihre — mit Kontrolle auszuführende

der Landesaufnahme erfolgt.

Über den Befund der Lochsteine

ist ein Vermerk in den Observationen zu

machen.

§ 13.

dci

25. Oktober    verfahren.

welche als Zubehör der Situations-

Bücher des

Zu den Observation ^^“‘üeckmäbig die jenen Anweisungen

risse vollständig mit beigegebenen Formulare Anwendung.

Als Unterlagen für den Situationsriß 1 : 10000 und für die eingehende Darstellung des Fundpunktes nimmt man nach alledem am besten Verkleinerungen der Flurkarten, die man unter Einpassung in die Koordinaten der gegebenen Dreieckspunkte zusammensetzt, oder für den zweiten Zweck eine Nadelkopie der betreffenden Katasterkarte. Ist eine Übersichtskarte von der in Frage kommenden Gemarkung vorhanden, so nimmt man selbstverständlich diese als Grundlage, wenn sie in 1 : 10000 bis 1 : 5000 angefertigt ist oder ohne Unterschied dahin verkleinert werden kann.    •

Die Größe des begehrten Feldes unterliegt in Preußen der Beschränkung, daß sie in allen Landesteilen, außer in den Kreisen Siegen, Olpe, Altenkirchen und Neuwied, wo das Feld nur 110000 qm groß sein darf, bis 2200000 qm betragen kann. Der Fundpunkt darf bei 110000 qm Feldgröße nicht weniger als 25 m und nicht mehr als 500 m, sonst nicht weniger als 100 m und nicht mehr als 2000 m von irgend einer Seite des Feldes entfernt sein. Dieser Abstand wird stets auf dem kürzesten Wege durch das Feld

gemessen.

Freibleibende Flächen dürfen von dem Felde nicht umschlossen werden.

Geschürft darf nur nach den Metallen werden, die dem Staate nicht Vorbehalten sind. Steinkohle, Steinsalz, sowie die Kali-, Magnesia- und Vorsalze und die mit diesen Salzen auf derselben Lagerstätte vorkommenden Salze und Solquellen können nach dem preußischen Gesetze (außer in den Provinzen Ostpreußen, Brandenburg, Pommern und Schleswig-Holstein) lediglich vom Staate aufgesucht und gewonnen werden, doch kann der Staat diese seine Rechte gegen Entgelt und auf Zeit an andere übertragen.

Die Schürfung und Gewinnung von Steinkohle mußte aber in 8 Jahren nach Inkrafttreten des preußischen Bergrechtes auf noch 250 Felder außer den schon gemuteten und in Betrieb befindlichen ausgedehnt sein. Von da an erfolgte dann die Mutung auch dui'ch Private.

Die Absteckung des begehrten und von der Bergbehörde verliehenen Feldes und seine Vermarkung durch Lochsteine wird mitunter recht schwierig sein. Wo ein engmaschiges Dreiecks- und Polygonnetz vorhanden ist, berechnet man nach den in Teil II, Kataster, S. 382, gegebenen Vorschriften aus den Koordinaten den senkrechten Abstand jedes zu ver-markenden Feldeckpunktes auf die nächste Polygon- oder Dreiecksseite oder auf die nächste gut vermarkte Messungslinie und die Abszisse des Lotpunktes vom Anfangspunkte der Linie und steckt damit den Eckpunkt an Ort und Stelle ab. Nach der Vermarkung durch einen Lochstein wird dieser noch einmal sowohl vom Liniennetz wie von dauernden Gegenständen der benachbarten Situation aus (von Gebäudeecken und -fluchten, Eigentumsgrenzen u. dergl.) zur leichten Wiederauffindung oder -herstellung eingemessen.

Sind aber keine Aufnahmelinien im Rahmen des allgemeinen Koordinatensystems vorhanden, so bleibt nichts anderes übrig, als den zunächst nach dem Situationsriß 1 : 10000 roh abgesteckten Feldeckpunkt sorgfältig rückwärts oder, wenn es not tut, kombiniert rück- und vorwärts einzuschneiden, methodisch auszugleichen und dann die Absteckungselemente für den Soll-Eckpunkt aus den Koordinatenunterschieden zwischen diesem und dem trigonometrisch bestimmten Hilfspunkt abzuleiten. Bei noch nicht vermarkten unregelmäßigen Feldgrenzen bestimmt man an den Hauptecken trigonometrische Hilfspunkte, legt zwischen sie einen Polygonzug, der der Sollgrenze möglichst nahe liegt, gleicht alles gut aus und verfährt dann wie oben.

Es empfiehlt sich, alle diese Meßpunkte auf das beste zu vermarken, weil sie von Wichtigkeit werden, wenn das Feld in Bau genommen wird.

2. Die Festlegung von Anschlußpunkten und -linien.

run

kannt ist und jederzeit durch magnetische Feinmessungen nachgeprüft werden kann, um die Deklinationsänderungen verfolgen und beim Ziehen unter

Auf jedem Grubenfelde, das in Bau genommen ist, muß sich mindestens eine gut vermarkte und in mehreren Punkten leicht zugängliche Orientie-gslinie befinden, deren Streichen (magn. Richtungswinkel) genau be-

Tage berücksichtigen zu können.

netz

aus-

an-

ver-

Wenn keine allgemeine Landesvermessung vorhanden ist, so legt man zweckmäßig von Schacht zu Schacht oder von Stollen zu Stollen oder wenigstens zwischen die wichtigsten davon gerade Linien, die ein lokales Dreiecksmiteinander bilden und sowohl unterirdisch wie ebenerdig durch Lochsteine auf das sorgfältigste vermarkt werden. Wo größere Grubenkomplexe sind, ist es notwendig, dieses lokale Netz über den ganzen Komplex auszudehnen und eine richtige Kleintriangulation II. bis IV. Oidnung zuführen, die selbstverständlich aus dem Großen ins Kleine angeordnet wixd. Da sehr häufig mehrere Kilometer lange Stollen Vorkommen, wie z. ß. (nach Brathuhn) der Oberharzer Ernst-August-Stollen zwischen Lautenthal und Bockswiese, bei denen die Durchschläge der Örter durch entsprechend geordnete Tageszüge kontrolliert werden mußten, so ist eine ziemlich weit gehende Sorgfalt bei dieser Kleintriangulation anzuwenden. Kann das geodätische Azimut zur Orientierung des Netzes aus irgend einem Grunde nicht ermittelt werden, so genügt die magnetische Orientierung, zu deren erhöhter Genauigkeit selbstverständlich eine große Anzahl von Peilungen auf den schiedensten Dreieckspunkten und die Mittelung derselben erforderlich sind. Trigonometrisch wird dann das Hauptnetz nach Theodolitmessungen auf Grund einer Basismessung nach bedingten Beobachtungen ausgeglichen.

Da aber in der Regel wenigstens die Hauptpunkte einer allgemeinen Landesvermessung vorhanden sein werden, so wird sich die Grubenfeldtriangulierung im wesentlichen auf das Einschalten, Einketten °dei schneiden neuer Kleindreieckspunkte beschränken können (vgl. Teil II,

Kataster, S. 329).

Von besonderer Wichtigkeit ist die örtliche Festlegung der Orientierungslinien. Der Bau unter Tage hat einen nicht zu unterschätzenden Einfluß auf die Erdoberflächengestalt des Grubenfeldes. Wie Stadtlandmesser Sarnetzky-Essen in seinem Vortrage auf der 27. Hauptversammlung es Deutschen Geometervereins „Über den Einfluß des Bergbaues auf Messungsergebnisse“ (Allgemeine Vermessungsnachrichten 1911, S. loO ff.) nachgewiesen hat, folgt" das „Hangende“ über abgebauten Flözen einem bestimmten

Durchbiegungs- und Bruchgesetze, das sich auch auf der Erdoberfläche bemerkbar macht. Es entstehen Risse im Erdboden von Haarbreite bis zur Breite von 1 m, die wieder ihren Ursprung in den vom Bergbau hervorgerufenen Senkungsmulden haben, und Rutschungen ganzer Gemarkungsteile mit allen darauf befindlichen Baulichkeiten nach der Tiefe dieser Mulde hin.

Durch diese Rutschungen und die dadurch bewirkte Schiebung werden nicht nur Bauten (Gleisanlagen, Kanäle, ganze Straßenfluchten u. dergl.) in ihrer Länge und Richtung verändert, sondern erleiden auch Vermessungspunkte (Grenzsteine, Dreicks- und Polygonpunktmarken und Höhenfestpunkte) Änderungen, die mehr als ein Meter in der Länge oder Breite und nahezu 1,5 m, ja ausnahmsweise bis zu 3 m, in der Höhe über N. N. betragen können. Die Größe dieser Verzerrungen richtet sich im allgemeinen nach dem Einfallswinkel der Flöze (d. i. nach der Neigung gegen die Horizontale) und der Mächtigkeit derselben, sowie nach der Ausdehnung der Abbauräume. Wo Bergversatz stattfindet, d. h. die Abbauten durch totes Gestein (auch „Abraum“) wieder gefüllt werden, oder wo die Flöze nahezu gleich 90° einfallen, sind die Veränderungen am kleinsten.

Am gefährlichsten für die Punktvermarkungen sind die aus gleichem Anlaß entstehenden Tagesbrüche der Erde, die einen verhältnismäßig großen Umfang und eine erhebliche Tiefe erreichen können.

Aus zahlreichen Beobachtungen ist der mittlere Brechungswinkel des Hangenden abgeleitet worden, mittels dessen sich die Ausdehnung des Bergbaueinflusses auf die Oberfläche annähernd genau voraus berechnen läßt, und aus der vom Oberbergamt Dortmund festgestellten Bruchwinkeltheorie ist die Tiefe der Senkungen nach der Formel s=f.m. cos« zu ermitteln, worin s = Tiefe der Senkung, m ~ abgebaute Köhlenmächtigkeit des Flözes, a = Neigungswinkel und f ein Koeffizient ist, der bei vollkommenem Bergversatz mit höchstens

0,40 für Flözneigungen von 0 bis 10°, 0,30 „

0,25 „

„    10 „ 350,

„    35° und mehr anzunehmen ist.

Ohne Bergversatz wird f bis zu 0,8 m groß.

Auf 1 m Senkungstiefe kommt dann bei 75° Neigung 0,26795 m seit). Verschiebung,

0,363 97 „    „

0,7002    „    „

und

„ „ 700 „ „ 550

Mit dieser Bruchwinkeltheorie läßt sich leicht diejenige Stelle ermitteln, welche nach Möglichkeit von unbedingt zuverlässig sein sollenden Festpunkten frei zu halten ist, und anderseits feststellen, welche Zuverlässigkeit älteren Festpunkten beizulegen ist.

Aus diesen Gründen muß man diejenigen Orientierungslinien oder als solche dienenden Dreiecksseiten, welche am meisten für die Übertragung des Streichens über Tage auf die Züge unter Tage gebraucht werden, so anordnen, daß alle darin befindlichen Aufstellungs- und für die Stundenbeobachtungen notwendigen Zielpunkte vollständig außerhalb der Bruchsphäre des Bergbaues liegen. Man nimmt am besten ferne Kirchtürme u. dergl. in durchaus einwandfreier Lage als Ziele an, richtet darauf von einem ebenso einwandfreien Standpunkt aus an den notwendigen Beobachtungsstellen in ähnlicher Weise wie auf den Basislinien (vgl. Teill, „Basismessungen“ S. 99 ff.), Zwischenpunkte ein und schließt nun diese Punkte wie die Anfangs- und Zielpunkte in sorgfältigster Weise an das Hauptdreiecksnetz an. Dann kann man jederzeit jede Längen- und Richtungsverzerrung mit wünschenswerter Genauigkeit feststellen. Es empfiehlt sich, diese Punkte auch der Höhe nach durch Präzisionsnivellements festzulegen und für sie sowohl in der Lage wie in der Höhe an festen Bauten der Nachbarschaft Versicherungsmarken („Markscheiderzeichen“) zubringen, deren Koordinaten ebenfalls berechnet werden und deshalb nach Bedarf kontrolliert werden können.

an-

Von dem lokalen Höhennetz des Grubenfeldes kann man ähnliches

anführen wie von dem einer Stadtvermessung; nur kommt hier hinzu, daß die Randpunkte, die außerhalb der Einflußsphäre des Bergbaues liegen müssen, besonders zuverlässig zu vermarken und einzunivellieren sind, damit sie eine unbedingt sichere Grundlage für die Nachprüfung der im Grubenfeld be-legenen und fortwährenden Veränderungen ausgesetzten Höhenpunkte bilden.

Da sich nachweislich selbst ganze Gebäudereihen durch die Schiebung im Bruchfelde in ihrer Lage verändern, so kann man bei der Auswahl und der späteren Benutzung der Höhenausgangspunkte gar nicht vorsichtig genug sein und muß auch bei scheinbar geringfügigen Abweichungen zwischen neuen und alten Nivellementsergebnissen auf die einwandfreien Randpunkte zurückgreifen. —

aus dem flachen Schacht

Zur Übertragung der Koordinaten und des Streichens von der Orientierungslinie über Tage auf die Züge unter Tage und zur Ermittelung der Seigerhöhe der Züge unter Tage sind natürlich solche Anschlußpunkte am vorteilhaftesten, die das unmittelbare Abloten durch seigere Schächte und die unmittelbare Messung von Schachtteufen gestatten. Diese Anschlußmessungen werden in Kapitel C mitbesprochen werden, doch gehört die Schaffung geeigneter Anschlußpunkte hierher. Am leichtesten lassen sich diese aussuchen und bestimmen vor dem Mundloch flacher Schächte oder Stollen. Hier ist der Anschlußpunkt nichts anderes als ein gewöhnlicher trigonometrischer Bei- oder Polygonpunkt über Tage, der oder Stollen unter Tage gesichtet und mit linearer Längenmessung, trigonometrischer Höhen- oder geometrischer Nivelliermessung unmittelbar erreicht werden kann.

um

der Hängebank leicht er-

an

Bei seigeren Schächten müssen auf der Hängebank des Schachtes zwei Punkte mit der Tagemessung außerhalb des Schachtes verbunden werden, wenn der Anschluß der Züge unter Tage nur durch einen Schacht erreichbar ist. Diese beiden Plängebankpunkte werden ganz besondeis sorgfältig bestimmt und mit sehr feinen und zuverlässigen Marken festgelegt, die Übertragungsfehler ihrer meist sehr kurzen (etwa 2 m langen) Verbindungslinie auf die Schachtsohle schon in ihren Ausgangspunkten nahezu fehlerfrei zu gestalten. Es gehört hierzu eine ähnliche Genauigkeit wie bei den besten Stadtvermessungen. Am besten ist es, unmittelbar neben dem Schacht, so daß man von außen her zwei geeignete Punkte

reichen kann, einen trigonometrischen Punkt besonders sorgfältig vor- und rückwärts einzuschneiden, gut auszugleichen und durch einen ßolzenstein zu vermarken, der auch durch Präzisionsnivellement bestimmt wird. Von ihm aus legt man durch Plorizontal- und Vertikalwinkelmessung und durch unmittelbare Linienmessung mit auf Normalmaß abzustimmenden Latten die beiden Schachtpunkte als exzentrische Stationspunkte fest und vermarkt sie durch Nadelpinnen, Punkteisen oder Lothäkchen, bei denen in dem als Kreisscheibe wagerecht herausragenden Blatt ein Loch zum Einfädeln der Lotschnur als Ziel- und Meßpunkt dient, oder endlich durch Locheisen, Pfriemen oder Verziehschrauben, die (erstere mit einem besonderen Schlüssel) in Holz ein-geschjaubt oder in Mauerwerk einzementiert oder eingebleit werden.

Das Zentrum jeder dieser Marken muß so über dem Schacht liegen, daß es nötigenfalls unmittelbar in die Teufe abgelotet werden kann. Ihre Verbindungslinie wird zur Probe aufs schärfste mit Latten gemessen und durch Hängezeug im Streichen festgelegt. Die rechnerische Ableitung des letzteren aus der trigonometrischen Festlegung unter Berücksichtigung der mittleren Mißweisung der gepeilten Stunde muß mit der am Hängezeug beobachteten übereinstimmen.

Kann man an zwei seigere Schächte anschließen, so genügt über jedem die Festlegung nur eines Punktes, der ebenso sorgfältig festgelegt wird, wie oben beschrieben ist. —

Wir wollen an dieser Stelle noch ganz kurz auf die Absteckung großer Tunnel (stollen) eingehen, welche zum Teil mit markscheiderischen Hilfsmitteln arbeiten muß.

Eine interessante Aufgabe von bis dahin noch nicht erreichtem Umfang war die in den Allgemeinen Vermessungsnachrichten 1911, S. 214 ff., besprochene Absteckung des Simplontunnels, der eine Länge von rd. 20km hat. Die geodätischen Arbeiten dazu wurden von dem damaligen Ingenieur, späteren Professor in Zürich Max Rosenmund geleitet und nach folgenden Gesichtspunkten angelegt:

1.    Jeder der beiden Ausgangspunkte des Tunnels in der Trassenachse sollte an drei verschiedene Dreiecksnetzrichtungen als Innenrichtungen angeschlossen werden;

2.    der Übergang über das Gebirgsmassiv sollte mit so wenigen Zwischenpunkten wie möglich versucht werden ;

3.    das dazu erforderliche Dreiecksnetz aus zwei nebeneinander liegenden Ketten bestehen, die untereinander verbunden waren, und

4.    die Länge aus der Anschlußseite Wasenhorn—Faulhorn der schweizerischen Gradmessung bestimmt werden.

Das für die Tunnelabsteckung nötige Lokalnetz umfaßte nach Durchführung der genannten 4 Grundsätze mit den beiden Achsenpunkten insgesamt 11 Netzpunkte, deren Meereshöhen zwischen -j- 634 (süd. Achspunkt) und -f- 3559 (Monte Leone, nahe der Achsenmitte) schwanken. Der nördliche Achspunkt Oberried liegt J- 864 N. N.

Die Winkel wurden nach der General Schreiberschen Methode (vgl. Teil I,

S. 113 und 129) gemessen und durch Stationsausgleichung vor der Einführung in die Dreiecksausgleichung ausgeglichen. Da sich in den Dreiecken Widersprüche bis zu 8,5 " zeigten, obgleich die Stationsausgleichung nur etwa + 1 " Fehler pro Winkel ergeben hatte, so wurden die Beobachtungsergebnisse durch Berücksichtigung der Lotablenkungen durch das Gebirgsmassiv verbessert. Die sichtbaren Gebirgsmassen

wurden aus Schichtlinienkarten berechnet und mit einer mittleren Dichte von 2,8 und mit einer mittleren Erdmassendichte von 5,63 bei der Berechnung der Projektionsverbesserungen für die Winkel in Ansatz gebracht. Aus den gefundenen Lotablenkungen für jede Station ergaben sich die Richtungsverbesserungen, die bis auf 5" stiegen und die größten Dreiecksschlußfehler von 3,1" auf 1,7" und von 8,5" auf 5" verminderten.

Zur Netzausgleichung nach vermittelnden Beobachtungen wurde das Netz auf eine Ebene projiziert, die im Punkt „Monte Leone“ (dem Mittelpunkt des Systems) die Erdoberfläche berührt, und für die 56 Netzrichtungen mit 56 Fehlerausgleichungen in 18 Normalgleichungen mit 18 Unbekannten ausgeglichen. Der wahrscheinliche Fehler einer ausgeglichenen Richtung ergab sich mit +0,614".

Aus den verbesserten Koordinaten wurden die Achsenlänge mit 20088,63 m, und unter Hinzufügung der Richtungsverbesserungen infolge Übertragung der Richtungen von der Ebene auf die Kugel und wegen Lotstörungen die je 3 Anschlußwinkel für die beiden Achspunkte Nord und Süd berechnet. Da zur Sicherheit die Ausgleichung auch ohne Berücksichtigung der Lotablenkungen durchgeführt worden ergab sich, daß wenn die Annahme der Lotstörungeu falsch war, die Achsen der Tunnelstollen beim Zusammenstoß um 26 cm aneinander Vorbeigehen mußten.

dem Anschluß an das geodätische Hauptnetz wurde die Achslänge zwischen den Ausgangspunkten auf 20091,33 m in der Meereshöhe von + 696,74 m N. N. (der mittleren Tunnelhöhe) Der wahrscheinliche Fehler dieser Achslänge ist + 0,10 m und, wenn

war, so

Durch die endgültige Übertragung der Länge aus

reduziert, man

die Übertragungsfehler berücksichtigt, + 0,56 m.

Zur Absteckung der so berechneten Achse wurden nahe einem jeden der beiden Ausgangspunkte je ein Observatorium mit massiven Mauern, kenstern nach den 3 Anschlußrichtungen und einer Tür nach dem Tunnel hin errichtet, in dessen Mitte ein Achspunkt auf einem Monolithpfeiler durch einen Messingbolzen mit feinem Strichkreuz angebracht wurde. Außerdem wurden sowohl in der Tunnelachse selbst an sicheren und allezeit sichtbaren Stellen, wie in der rückwärtigen Verlängerung über das Observatorium hinaus je zwei Richtmarken auf Pfeilern angelegt, über denen ein eiserner, durch Mikrometerschrauben verschiebbarer Kasten mit einem Schlitz aus Milchglas befestigt wurde. Dieser Schlitz lag genau m der durch allen Anschlußrichtungen her, durch vielfache Kontroll-Schreiberschen Methode und durch entspi echende

häufiges Absetzen von winkelmessung nach der Berichtigung auf weniger als ¹j₁₀“ genau bestimmten Achsrichtung und erschien am Tage als ein weißer Strich, des Nachts aber als ein Lichtstreifen, da bei Nachtarbeiten hinter der Milchglasscheibe im Kasten eine Lampe stand.

nun zunächst vom Observatorium

Die eigentliche Tunnelabsteckung geschah durch vielfaches telephonisches Einwinken in beide Fernrohrlagen mittels eines

die als Zielmarke

aus

Absteckungsstatives im Tunnel, das eine Azetylenlampe trug, diente. Nachdem die Achse auf diese Weise ca. 2 km in den Tunnel eingedrungen

Marke aufgestellt und

war wurde von da an jedesmal auf der letzten genauen rückwärts nach der Signallampe auf dem Pfeiler des Observatoriums oder auf einer möglichst entfernten rückwärtigen Tunnelmarke gezielt, durchgeschlagen und die Azetylenmarke vorwärts mit allen den vorher angewandten Versicherungsmaßrege n eingewinkt. Zur Feineinstellung der Zielmarke ward ein besonderes eisernes Stativ mit Mikrometerschrauben für die Verschiebung der Lampe rechtwmk lg zur ^ c se angewandt. Der Lichtschlitz der Lampe war in der Regel nicht mehr als o mm breit. Jede Visur konnte unter der Lampe auf ein festgespanntes I apier grap isc projiziert und durch die notierten Ablesungen an der Mikrometerskala kontrolliert

werden. Nach Berechnung des Mittels, seiner graphischen Darstellung und endgültigen Einstellung der Ziellampe auf diesen Strich konnte die letztere weggenommen und durch das Absteckungsinstrument ersetzt werden.

Für die Längenmessung wurden alle 200 m große Eisenschäfte mit Messingquerarm in die Tunnelsohle so eingelassen, daß der Querarm rechtwinklig zur Linie und seine Mittelkerbe genau in der Achse lagen.

Zwischen diesen scharfen, sehr fest vermarkten und durch eiserne Verschluß-kästen gegen Beschädigung geschützten Längen- und Richtungsfestpunkten wurden die Entfernungen zweimal (hin und zurück) an der Schnur entlang auf dem Tunnelboden mit 5 m-Latten gemessen, und zwar so, daß die Latten nicht aneinandergelegt, sondern daß ihre Abstände mit einem Kalibermaßstabe doppelt gemessen und auch die Höhenunterschiede der mit Libelle horizontal gelegten Latten an ihren Stößen beobachtet und notiert wurden. Nach jeder Messung wurden die Latten auf einem einfachen Komparator verglichen, unter Berücksichtigung der Tunneltemperatur auf Normalmaß reduziert, und die endgültigen Entfernungen berechnet. Die Genauigkeit war rd. 1 : 20000. Später maß man auf den Schienen des Betriebsgleises entlang mit einem Meßrade von 3 m Umfang, das eine Genauigkeit von ca. 10 cm auf 1 km zeigte.

Die Sohlenfestpunkte wurden auch von den beiderseitigen Tunneleingängen aus durch Doppelnivellements mit je zwei Latten, die ebenso wie das Gesichtsfeld des Nivellierinstrumentes beleuchtet wurden, einnivelliert. Die dazu nötigen Ausgangspunkte waren vorher durch einen Nivellierzug im Jahre 1870 bis 1873 über den Simplonpaß hinweg und durch einen zweiten im Jahre 1898 bis 1900 bestimmt worden, welche beiden bei ca. 1300 m Höhenunterschied nur 61 mm voneinander abwichen.

Die zu erwartende Unsicherheit der Höhen beim Durchschlag der beiden Vorörter von Nord und von Süd war auf etwa +3 cm anzunehmen, diejenige der Achsenabsteckung um + 6 cm.

In Wirklichkeit wichen die Achsen beim Durchschlag in der Mitte des Tunnels nach genauester Absteckung um 20 cm in der Lage und um 9 cm in der Höhe ab. Die starken Lichtbrechungen infolge des Wetterzuges im Tunnel, infolge der Dämpfe von mächtigen Stürzen heißen Quellwassers, das eine Temperatur bis zu 48° zeigte, der Gesteinshitze, die z. B. auf der Nordseite vor Ort bis auf 65° stieg, und schließlich infolge des gewaltigen Gebirgsdruckes, der inmitten des Tunnels die stärksten T-Träger durchscherte und erst durch 2 m starke Untermauerungen abgefangen werden konnte, diese Lichtbrechungen haben namentlich bei den letzten Absteckungen in der Mitte einen ungünstigen Einfluß auf das Ergebnis gehabt, da hier ganz kurze Sichten aneinander gereiht werden mußten, um überhaupt etwas sehen zu können.

Immerhin genügt die erlangte Genanigkeit bei weitem und stellt den absteckenden Ingenieuren und den vorausgegangenen geodätischen Arbeiten das glänzendste Zeugnis aus.

Die Längenkontrolle ergab bei durchgeführter Lattenmessung mit Kalibermaßstäben usw. eine Abweichung von —0,79 m auf 19756,31 m. Im Jahre 1906 wurde die Achse zwischen den beiden Observatorien mit Invardrähten in der in Teil I, S. 106 ff., beschriebenen Weise hin und zurück nachgemessen und stellte sich nach Einführung aller Reduktionen auf 20145,865 m gegen den berechneten Wert von 20145,23 m. Die Abweichung von + 0,63 m entspricht fast genau dem vorher berechneten wahrscheinlichen Fehler von +0,56 m.

Bevor wir auf die Arbeiten unter Tage übergehen, wollen wir noch kurz die Anfertigung von Konsolidationsrissen besprechen, die nötig werden, wenn mehrere Bergwerke zu einem Betriebe unter denselben Eigentümern vereinigt werden.

Zur Herstellung solcher Konsolidationsrisse können die Meßtischblätter der Königlichen Landesaufnahme und die auf den Oberbergämtern befindlichen bergbaulichen Übersichtskarten benutzt werden. Koordinaten für die Felderpunkte brauchen nur dann angegeben zu werden, wenn die beteiligten Grubenfelder schon vorher durch Koordinaten festgelegt waren.

Wo vom Grundeigentum nach Sonderrechten (z. B. nach dem Kurfürstlich Sächsischen Mandat vom 29. August 1743 und dem darauf fundierten

22. Februar 1869 über die Rechtsverhältnisse des

preußischen Gesetz vom Stein- und Braunkohlenbergbaues im Geltungsbereiche dieses Mandates) selbständige Abbaugerechtsamen abgetrennt werden sollen, müssen die Grenzen und Größen des Berechtsamefeldes, die Meridianrichtung und so viele Tagesgegenstände auf Abzeichnungen der Katasterkarte angegeben weiden, daß danach das Feld in Lage, Größe und der Zugehörigkeit nach genau bestimmt

werden kann.

B. Die Arbeiten unter Tage.

Bei der Aufnahme oder Nachtragung der Grubenbaue müssen alle offenen und befahrbaren Räume so eingemessen werden, daß davon maßstäbliche Horizontal- und Vertikal- (Seiger-) risse angefertigt werden können.

Nur wo Abbaustrecken auf der Lagerstätte getrieben sind und untergeordnet streichen, dann bei Pfeilerabbauen und Firstenbauen und bei kurzen Wetterdurchhieben, wird gewöhnlich kein Nivellement aufgenommen, es sei denn, daß es sich um die Anfertigung von Spezialrissen handelt.

Wenn seit der letzten Nachtragung Betriebe geführt worden sind, die bereits wieder verbrochen, verstürzt oder sonst unzugänglich ge-ausnahmsweise die betreffenden Messungen der

inzwischen

worden sind, so können Grubenbeamten als Zulageunterlagen benutzt werden, müssen aber als solche durch punktierte Linien und ohne Anwendung von Kolorit in den Rissen gekennzeichnet werden.

Stellung des

Während des Ziehens muß der Markscheider auf.die zur völligen Dar-Grubengebäudes gehörigen geognostischen Verhältnisse, wie Lagerungsstörungen, Verwerfungen, Veränderungen im Fallen und in dei Mächtigkeit, Wechsel der Gebirgsarten und Schichten, abgehende Irummer, Veränderungen in der Erzführung bei metallischen Bergwerken u. derg., achten und seine Beobachtungen an den betreffenden Stellen seiner „Observation

notieren.

Die Zwischen- und die Anfangs- und Endpunkte der wichtigeren Zuö

in sicherem Grubengezimmer,

ver-

werden, möglichst im festen Gestein, sonst

durch dauerhafte Markscheiderzeichen auf das sorgfältigste und genaueste

Rissen mit Beschreibung des Datums angegeben. Für die

Wichtigkeit

markt und in den Erhaltung

dieser Zeichen, die bei Gegen- und Währzügen

von

sind, wird derjenige Grubenbeamte verantwortlich gemacht, der bei ihrem Schlagen mitgewirkt hat. Nur ganz zweifelslose Zeichen dürfen bei Nachtragsmessungen als Anschlußpunkte benutzt werden.

Jede wichtigere markscheiderische Arbeit, namentlich die Schacht- und Durchschlagsangaben, müssen durch Gegenzüge kontrolliert werden.

Sie werden ausnahmslos mit dem Theodoliten ausgeführt, ebenso wie auch alle längeren Züge in eisenhaltigen Gruben. Sonst wird bei nebensächlichen Zügen, insbesondere da, wo keine magnetischen Störungen zu befürchten und häufige Anschlüsse an die Tagesmessung ausführbar sind, die Bussole oder der Kompaß angewandt. Die Seigerrisse werden bei den wichtigen Zügen mit Nivellierinstrument oder trigonometrischer Höhenmessung und sonst mit dem Gradkreisbogen aufgenommen.

Die bei diesen Arbeiten zu beobachtenden Einzelheiten gehen aus den folgenden Ausführungen hervor.

1. Die Haupt- oder Theodolitzüge,

a) Die lineare Messung.

Während bei den untergeordneten Zügen noch mit Vorliebe die aus 0,5 m langen Gliedern bestehende 12 m lange Messingkette angewandt wird, dienen für die Längenmessung der Hauptzüge in der Regel 2 und 1 m-Stäbe aus vierkantigem Holz mit rechtwinklig zueinander stehenden Endschneiden. Auch Stahlmeßstäbe von gleichen Längen werden benutzt, die mit Messingmuffen zu 4 und 5 m-Stäben zusammengeschraubt werden können und auf entsprechend ausgekehlten Holzleisten entlang gelegt werden. Die zu messende Linie wird hierbei durch eine Schnur bezeichnet, die mittels Pfriemen, Bohrern oder Nägeln so gespannt ist, daß sie genau über das Zentrum der festzulegenden Punkte geht. Je nach der Gangbarkeit der Grubenstrecken mißt man mit einem oder mit zwei Stäben und wendet beim Messen mit einem Stabe zum Markieren des vorderen Stabendes an der Schnur entweder das Abbinden mit einem weißen Zwirnsfaden oder das Abkneifen mit dem Daumnagel an. Beim Abkneifen wird zuerst der Nagel des einen Daumens vorsichtig gegen das vordere Lattenende gesetzt und mit dem Zeigefinger gegen die Schnur gekniffen. Dann wird der Nagel des anderen Daumens sorgfältig dagegen gesetzt und, nachdem die Latte weggenommen ist, festgekniffen, der erste Nagel losgelassen und nun der inzwischen vorgelegte Stab gegen den zweiten Nagel angelegt. Zu beiden Handhabungen gehören immer ein Vorder- und ein Hintermann. Das Messen mit 2 Latten ist einfacher, bedarf aber beim Aneinanderlegen der Stäbe an der schwankenden Schnur entlang einer besonderen Sorgfalt.

Häufiger im Gebrauch und bequemer in der Anwendung ist das (20 rubis 50 m-) Stahlmeßband, das entweder freischwebend oder auf der Sohle liegend angewandt wird.

Muß freischwebend gemessen werden, so empfiehlt sich die Verwendung eines Meßbandes mit Handgriffen, das ein sog. Strichmaß ist, d. h. bei dem die Teilungsenden nicht mit den Bandenden zusammenfallen. Die Handgriffe sind dann zweckmäßig als Spannungsmesser ausgestattet, so daß man die angewandte Spannung und damit die Längenverbesserung infolge Durchbiegens des Bandmaßes feststellen kann (vgl. Die Basismessungen mit Invardrähten und Stahlbändern Teil I, S. 107 und 112). Bei langen Linien muß vorher die Richtung durch Nägel auf Querspreizen in den Gängen oder durch Krampen mit Lotlöchern oder -haken in den Firsten der Strecke oder des Streckengezimmers festgelegt sein, die etwas weniger voneinander entfernt sind, als das Band zwischen den Endmarken lang ist. Hierbei ist das Ablesen von Zwischenmaßen und ihre Reduktion sowie die Berechnung der Gesamtlänge jeder einzelnen Linie umständlich und zeitraubend und führt leicht zu allerhand Versehen. Zweckmäßiger ist das Messen auf der Sohle entlang zwischen Drahtnägeln, die in das Tragewerk eingeschlagen werden.

Der Endpunkt der unter Tage angewandten Meßbänder ohne Handgriffe liegt nicht in der Mitte des Ringes, sondern in der inneren Rundung desselben an der dem Bande entgegengesetzten Stelle.

Dieses letztere, dem Messen über Tage am nächsten verwandte Längenmeßverfahren eignet sich am besten bei söhligen Strecken oder bei flachen Strecken mit gleichmäßigem Fallen. Man lotet dann die in der Regel am First vermarkten Endpunkte der Linie ab, richtet zwischen ihnen Hilfspunkte ein und mißt auf der Sohle entlang in der beschriebenen Weise oder so, daß jedesmal unter das Ende ein starkes Brett mit starkem Nagel quer zur Meßrichtung festgetreten wird, durch welchen der Endpunkt wie bei dem ersten Verfahren markiert und das Stahlband straff gehalten wird. Die Nageldicke muß dann jedesmal abgezogen werden.

Welches Verfahren das beste ist, muß von Fall zu Fall im voraus entschieden werden. Bei allen zusammen ist es notwendig, auch wenn die Strecke ganz söhlig erscheint, wenigstens die Brechpunkte einzunivellieren oder durch trigonometrische Höhenmessung oder schließlich mit dem Gradbogen das Fallen und daraus die Verbesserung auf den Horizont zu ermitteln.

um

messungen,

sich leicht nach Formel (40) auf S. 104 berechnen.

Wegen der erhöhten Temperatur unter Tage, der Spannung des Bandes,

der Geraden und der Durchbiegung des Lei

Zu beachten ist auch bei jedem einzelnen Polygonzuge untei Tage, daß er wegen des verkürzten Erdradius je nach dei Teufe mehr oder weniger kürzer sein muß, als die Entfernung seinei Endpunkte über Tage beträgt oder betragen würde (vgl. Basis-Reduktion auf dem Meeresspiegel Teil I). Die Verkürzung läßt

des häufigen Abweichens aus schwebenden Bandes müssen die Reduktionen auf das Normalmaß mit besondeiei Sorgfalt angebracht werden. Es empfiehlt sich, wegen der Unregelmäßigkeit des sich daraus ergebenden Gesamtfehlers aus einer Reihe gut ausgefühitei

Messungen für die verschiedensten Verhältnisse Erfahrungswerte zu

die entsprechenden Reduktionswerte für die Maßeinheit (1 m) Im allgemeinen gilt für die Meßgenauigkeit mit 2 Latten odei Stahlband unter Tage dasselbe, was sich erfahrungsgemäß bei den Tages

sammeln

und daraus abzuleiten.

messungen ergeben hat. entlang werden gewöhnlich zu den Ausnahmen gehören und, wenn es irgend geht, nur bei nebensächlichen Zügen angewandt werden.

Die Messungen mit einer Latte an der Schnur

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rig. 106. Grubentheodolit mit Zentrierdorn und mit Aufstellung auf Tellerarm von F. W. Breithaupt & Sohn in Kassel (Preis ca. 550 M).

b) Die Theodolitmessungen.

Die Art der Theodolitmessung und des zu verwendenden Instrumentes richtet sich ganz nach der Art der zu vermessenden Strecke und danach, ob

die Standpunkte ausnahmslos vermarkt werden oder ob sie lorene Punkte“, d. h. unvermarkt, bleiben.

nur sog. „ver-

Nehmen wir zunächst die einfachste Art der Theolitmessung mit festen Punkten in söhligen Strecken und flachen Schächten oder Stollen an.

Die Vermarkung der Festpunkte erfolgt gewöhnlich an der Firste der Strecken durch eiserne Krampen, in deren Steg ein Loch für die Lotschnur das Zentrum der Station und damit den eigentlichen Winkelpunkt (oder auch Richtungspunkt) markiert.

Ist genügend Platz im Bau vorhanden, so stellt man unter der Vermarkungskrampe ein Instrumentenstativ mit auszieh- und zusammenschieb-baren Beinen (von F. W. Breithaupt & Sohn in Kassel, Preis 20 M) auf. Die Zentrierung wird erleichtert, wenn dieses Stativ in der Kopfplatte drei Nuten aus Metall hat, in welche die Fußschraubenspitzen des Instrumentes so hineinpassen, daß es genau zentrisch steht, wenn die Spitzen scharf in den Nuten stehen und wenn man eine |    '

Zentrierscheibe mit zentrischem Lotloch benutzt, auf das das an der Krampe hängende Lot bei zentrischer Aufstellung des Stativs einspielt. Um das Zentrum des Statives nötigenfalls auf die Sohle abloten zu können, hat die Zentrierscheibe einen sektorförmigen Ausschnitt, durch den das Lot hindurchgesteckt und in das Zentrierloch eingehängt werden kann. Erst wenn das Stativ mit der

ausgenommen Nuten gestellt und nötigenfalls mit dem Stengelhaken festgeschraubt.

Fig. 107. Breithaupt sehe Beleuchtung des Gesichtsfeldes der Grubentheodolite mit zentrischem Fernrohr.

Zentrierplatte gut zentriert und ordentlich festgestellt und das Zentrum, wenn nötig, abgelotet ist, wird die Platte her-das Instrument in die

in der Steh-

Kann man weder ein Stativ noch eine Spreize unter demA\ inkelpunkt Instrumentenaufstellung benutzen, so schraubt man in die Zimmerung dei senkrechten Stempeln Tellerarme (Fig. 106) ein, auf die

Da ihre genaue Zentrierung sehr

An dem Grubentheodolit befindet sich in der Regel auch (vgl. Fig. 106) auf dem Fernrohr genau achse ein bei wagerechter Lage des Fernrohres senkrecht stehendei Dom, auf den die zentrisch hängende Lotspitze bei richtiger Theodolitaufstellung einspielen muß.

zur

Stöße oder an

das Instrument aufgestellt werden kann.

schwer ist, so erkundet man am besten im voraus den Polygonzug, befestigt die Arme nach Bedarf und vermarkt über ihrem Zentrum die Station erst

Abendroth, Vermessungsingenieur.

nach dem Einschrauben der Teller. Dann hat das Instrument genügend Spielraum zur genauen Zentrierung und wird nötigenfalls mit dem Stengelhaken auf die Sohle abgelotet.

Die Kippachse des Fernrohres am Grubentheodoliten ist durchbohrt, damit das Gesichtsfeld beleuchtet werden kann, wie aus Figur 107 ersichtlich ist. Das ist nötig, um das Fadenkreuz beim Einstellen auf das Ziel genau sehen zu können. Ziel mark en sind in der Regel die Schnüre oder Spitzen

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Fig. 108. Messung mit verlorenen Punkten mittels der Breithauptsclien Aufstellung.

der im Zentrum der anzuvisierenden Punkte hängenden Fote. Man hält hinter die Lotschnur einen kleinen Rahmen mit Pauspapier oder Milchglas und hinter diesen wieder das Licht, so daß sich die Schnur als scharfer senkrechter Strich innerhalb des Rahmens anzielen läßt. Falls die Schnur bei sehr weiten Visuren nicht sichtbar ist und schlagende Wetter die . offene Lichtflamme als Ziel verbieten, hängt man an der Lotkrampe die Sicherheitslampe zentrisch auf oder stellt sie auf ein zweites (oder drittes) Stativ, das wie das Instrumentenstativ zentriert ist. Wenn am Boden der Lampe drei Spitzen so angebracht sind, daß das Licht genau zentrisch zu ihnen steht, dann braucht man die

Spitzen nur in die Nuten des Statives zu stellen. Kann das Stativ nicht selbst zentriert werden, so bringt man auf seinem Kopf die Breithauptsche Zentrierscheibe an, die ein seitliches Aufstellen des Instrumentes auf dem Stativ gestattet.

Bei sehr kurzen Seiten benutzt man mit Vorteil 2 Theodolite in sog. Kollimatorstellung und visiert gegenseitig die vom Okular aus beleuchteten Fadenkreuze an.

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Fig. 109. Breithauptsche Glasskala zum

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Distanzmessen (Preis ca. 25 M).

Die Messung mit festen Punkten ist für die Hauptzüge die

verschiedenen

vorteilhaftere, weil man Längen- und Winkelmessung zu Zeiten ausführen und jeder Zeit Nachtrags- und Kontrollmessungen von denselben Punkten aus, wie bei der ersten Messung, erledigen kann. Deshalb kommt sie auch immer mehr zur Anwendung. Doch gibt es Fälle, namentlich bei der Aufeinanderfolge sehr kurzer Seiten, die durch die Art des Abbaues

diese vielen Brechpunkte voraussichtlich nicht

bedingt werden, und

wenn

wieder benutzt zu werden brauchen, wo die Messung mit verlorenen

Punkten vorzuziehen ist.

Die zweckmäßigste prinzipielle Anordnung dieser Messung ist aus Fig. 108 ersichtlich, wo die sog. Breithauptsche Aufstellung auf Spreizen dargestellt ist.

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Hierbei werden immer drei Dreifüße mit Steckhülse angewandt, in welche abwechselnd sowohl der Theodolit wie die Zielscheiben eingesteckt werden können. Die Dreifüße bleiben dabei so lange unverändert stehen, bis sie nicht mehr gebraucht werden. Ähnlich ist die Freiberger Aufstellung, nur daß hier durch die Verwendung von Kugelgelenken und anderen Vorrichtungen die Bedingung bei der Breithaupt sehen Aufstellung ausgeschaltet wird, daß der Dreifuß stets genau horizontal stehen muß. Dadurch wird der Gebrauch der Zentriervorrichtung mit Dreifüßen wesentlich erleichtert, doch ist die Breithauptsche Aufstellung wegen ihrer größeren Einfachheit und dadurch erhöhten Zuverlässigkeit von beiden die beliebtere.

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Fig. 110. Grubentheodolit mit zweitem seitlichen Fernrohr zu Schachtmessungen von F. W. Breithaupt in Kassel.

Bei den kurzen Linien der Züge mit verlorenen Punkten ist eine tach}^-metrische Messung der Längen in der Regel ausreichend. Breithaupt in Kassel hat Glasskalen mit Millimeterteilung angefertigt, die auf den Dreifuß aufgesetzt oder bei festen Punkten in der Lotkrampe aufgehängt werden können (Fig. 109).

Sollen die Längen jedoch mit dem Meßband oder an der Schnur gemessen werden, so setzt man statt der Signale oder des Theodoliten sog. Seilzapfen in die Dreifüße, durch welche die Schnur hindurchgezogen oder die das Meßband angehängt wird, wenn man die Meßbänder oder Schnüre nicht ohne weiteres an den Spreizen befestigen will. Diese letztere Methode hat die Mängel, daß durch zu starkes Anziehen der Schnur oder der Kette dei \V inkelpunkt verrückt und so die ganze Messung anbrauchbar gemacht werden kann. Daher dürfte der Distanzmesser vorzuziehen sein, weil er längere Visuren zuläßt, man dadurch eine genauere Winkelmessung erhält und an Zeit gewinnt, und weil seine Anwendung auch das Mitführen besonderer Werkzeuge für die Längenmessung überflüssig macht.

an

Auf jeden Fall muß die Längenmessung vor dem Versetzen der Dreifüße erledigt werden, denn sie sind die einzige Punktvermarkung, nach deren Beseitigung oder Verschiebung der Punkt verloren ist. Doch legt man in der Regel Anfangs- und Endpunkt eines jeden Zuges fest, um erforderlichen Falles nicht zu weite und zu umständliche Nachmessungen nötig zu haben.

Die schwierigste Zugmessung mit dem Theodoliten ist die in steil einfallenden Strecken und tonnlägigen Schächten.

Hierzu kann meistens nur ein Theodolit mit exzentrischem Fernrohr und Okularprisma gebraucht werden, weil die Visuren nach unten gewöhnlich so steil sind, daß die Ziellinie bei zentrischem Fernrohr durch den Limbus verdeckt wird. Die Breithauptschen Grubentheodolite sind, wie Fig. 110 zeigt, so eingerichtet, daß sich schnell und sicher an ihrer Horizontalachse ein exzentrisches Hilfsfernrohr mit Feineinstellung anbringen läßt, mittels deren die Visierlinien beider Instrumente in Übereinstimmung gebracht werden können.

Als Aufstellungsunterlage dient für das Instrument ein Tellerarm, der in das Schachtgezimmer eingeschraubt wird und auf dem der Theodolit durch eine besondere Vorrichtung befestigt werden kann. Auch muß der Arm die Anbringung eines künstlichen Horizontes, z. B. einer flachen Dose mit geschwärztem Öl, in der Vertikalebene der exzentrischen Ziellinie nach dem oberen Ziel gestatten.

Zu Signalen für die Winkelmessung braucht man in der Regel Signallampen, die auf die Tellerarme aufgestellt werden, und zwar meistens die Borchersschen Signallampen, die genau zentrisch aufgestellt werden oder mittels einer Spiegelvorrichtung von seitwärts her das Ziel zentrisch signalisieren können (vgl. Borchers, Praktische Markscheidekunst S. 119 bis 124).

man

Das obere Ziel ist oft sehr schwer einzustellen, deshalb projiziert man es durch den künstlichen Horizont unter die Fernrohrhöhe und zielt es dann hier in der Spiegelung an. Es läßt sich leicht nachweisen, daß man hierbei sowohl denselben Horizontal- als auch den gleichen Höhenwinkel erhält, wie bei unmittelbarer Anzielung der Signalflamme, nur daß der letztere im künstlichen Horizont als Depressionswinkel auftritt, während er bei der direkten Anzielung ein Elevationswinkel ist. Werden Zenitdistanzen abgelesen, so hat bei der Ausrechnung der endgültigen Zenitdistanz sinnentsprechend zu verfahren (vgl. Teil II, S. 337).

Da die Kippachse des Beobachtungsinstrumentes nicht immer ebenso hoch über der Standplatte liegen wird, wie die Zielflammen, so muß man stets die Höhen beider über der Aufstellung und den künstlichen Horizont genau messen und bei der Zentrierung der Zenitdistanzen auf Fernrohrhöhe sorgfältig berücksichtigen. Die Punkte selbst, um deren Bestimmung es sich handelt, werden nach beendeter Horizontal- und Höhenwinkelmessung mit unverändert stehenbleibendem Instrument im Hangenden derart vermarkt, daß man das Fernrohr genau wagerecht stellt und nun die Marke (Krampe, Firstnagel u. dergl.) in diese Visur im Schachtstoß einschrauben oder sonst dauerhaft befestigen läßt. Wegen der Ermittelung der Seigerteufe durch das Meßgestänge, die man gern zur Kontrolle für die unmittelbare Entfernungsmessung zwischen zwei Punktmarken beibringt, ist es gut, die Fernrohrhöhe auch auf dem gegenüberliegenden Schachtstoß (im Liegenden) zu vermarken, so daß die Verbindungslinie beider gegenüberliegenden Marken eine Horizontale bildet.

Erst wenn die Instrumentenhöhen über Aufstellung und künstlichem Horizont ermittelt und die Kippachsenlinie, wie soeben angegeben, vermarkt sind, darf das Instrument weggenommen werden. Nachdem dann auch die Flammenhöhe des Zieles über der Aufstellung genau gemessen ist, kann man auch dieses fortnehmen und die unmittelbare Entfernung von Aufstellungs-zu Aufstellungsplatte, die ja stets tonnlägig ist, mit dem Stahlband messen. Aus dieser schrägen Entfernung und den zentrierten gegenseitigen Zenitdistanzen berechnet man die Projektion oder „Sohle“ (auch „Ebensohle“) der geneigten Linie und damit die horizontale, in die Polygonzugberechnung einzuführende Strecke zwischen Beobachtungspunkt und Ziel. Zur Probe wird sie, wie schon gesagt, aus der direkt gemessenen Seigerteufe (vgl. weiter unten) und den Zenitdistanzen berechnet.

Bei diesen Zügen ist also die Messung mit verlorenen Punkten mit derjenigen mit festen Punkten vereinigt.

2. Die Bussolen- und Kompaßmessungen.

Kann man keine unmittelbare azimutale Verbindung des Zuges unter Tage mit denen über Tage erreichen, und steht auch kein Magnettheodolit zur Verfügung, so muß man in der Grube ausschließlich mit der Bussole oder dem Kompaß arbeiten.

Solange keine Ablenkungen der Magnetnadel zu bemerken sind, ist das Messen mit der Bussole genau dasselbe, wie über Tage: man arbeitet mit Springständen und mißt die Entfernungen, wie bei den Polygonzügen, oder mit der Gliederkette.

Sind aber Ablenkungen vorhanden oder wegen der Nähe eiserner Gegenstände zu befürchten, so hebt man die Ablenkungen dadurch auf, daß man auf allen Polygonpunkten alle abgehenden Linien peilt und aus ihren Differenzen die erforderlichen Brechungswinkel ableitet, bei denen ja in beiden Schenkeln die gleiche Ablenkung auftritt.

Die beste Form für Grubenbussolen ist die in Fig. 111 wiedergegebene von F. W. Breithaupt & Sohn in Kassel. Diese Bussole hat außer dem

Kompaß einen richtigen Horizontalkreis, dessen Teilung mittels 2 Nonien

von 1' Angabe im Sinne der Kompaßteilung ablesbar ist. Der Horizontalkreis ist verstellbar, um nach dem Einspielen der Magnetnadel auf 360° und 180° des Ringes den Kreis so drehen zu können, daß die Nullstriche seiner Nonien ebenfalls auf 860°

0.

und 180° stehen. Dann liegen die Visierlinie des Fernrohres, die N.S.-Linie des Kompasses und die Horizontalkreisnullinie genau im magnetischen Meridian, und die Ablesungen an den Nonien ergeben unmittelbar den Winkel, welchen die Ziellinie mit dem magnetischen Meridian einschließt.

Will man die Winkel nicht auf diesen, sondern ohne weiteres auf den astronomischen Meridian beziehen, also die geodätischen Azimute direkt ablesen können, so kann man den Kompaß mittels der auf seinem Boden befindlichen Teilung um die Deklination des Beobachtungsortes verstellen. Um die N.S.-Linie des Kompasses in die Vertikalebene der Fernrohrachse und der Visierlinie zu bringen, gerichtet ist, daß man damit die Kompaß- und die Horizontalkreisteilung sehen kann.

Für nebensächliche Züge wird fast ausschließlich das Messen mit dem Kompaß oder dem Hängezeug

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Fig. 111. Breithaupt sehe Bussole mit Horizontal- und Höhenkreis (Preis ca. 300 M).

benutzt man das Fernrohr selbst, das so ein-

gewandt.

Das Hängezeug besteht aus dem Hängebügel, mit dem es an die, von Punkt zu Punkt gespannte, Schnur gehängt wird,

und dem Kompaß,    .    .    ,

N.S.-Linie genau in der Richtung des. Hängebügels und damit auch m de -

Fig. 112. Hängezeug mit Gradbogen von in Liebenwerda (Preis ca. 250 M).

R. Reiß

dessen

j eiligen der Schnur liegt, wenn diese mit der magnetischen Meridianrichtung übereinstimmt. In dem Hängebügel ist, parallel in der Verbindungslinie seiner Befestigungspunkte und zugleich rechtwinklig zur Schnur, der Kompaßring angebracht, in dessen Querdurchmesser der Kompaß derartig frei schwebt, daß seine Bodenfläche mit der Teilung stets horizontal liegt, die Nadel horizontal spielt und die Kippachse des Kompasses rechtwinklig zur Hängelinie (und zur Schnur) liegt.

Die vorkommenden Fehler des Hängezeuges, wie der Kollimations-, der Neigungs- und Orientierungsfehler, lassen sich durch wenige Handgriffe feststellen und mit ausreichender Schärfe beseitigen, sowie z. T. auch dadurch aufheben, daß man einmal mit Bügel nach unten und dann mit Bügel nach oben arbeitet.

Mit dem Gradbogen mißt man unmittelbar an dem, in der Mitte der Schnur freihängenden, Lot das Steigen oder Fallen der Schnur zwischen zwei Punkten in Graden und Gradteilen und rechnet danach mit Tabellen oder dem Rechenschieber die Höhenunterschiede aus.

In eisenhaltigen Gruben oder, wenn starke Eisenteile des Grubenausbaues und Schienen die Nadel ablenken, wendet man verschiedene Hilfsmittel an, den dadurch entstehenden Fehler zu eliminieren.

Die Ermittelung des eisenfreien Streichens geschieht am einfachsten durch die sog. Kreuzschnüre. Die Schnüre werden abwechselnd von der rechten nach der linken Grubenwand so gespannt, daß sich immer zwei Schnüre nahe der Wand schneiden und in ihren Schnittpunkten mit einem feinen Faden ohne Veränderung ihrer Richtungen zusammengebunden werden können. In diesem Schnitt (Kreuz-) punkte wird das Hängezeug erst an der einen und dann an der anderen Schnur genau unter der zusammengebundenen Stelle aufgehängt und beobachtet. Man mißt also auch wieder den Brechungswinkel und erhält ihn wegen der gleichmäßigen Abweichung beider Schnüre so genau, als man überhaupt mit dem Hängezeug bei einmaliger Beobachtung messen kann.

Diese Methode zum Messen eisenfreien Streichens hat verschiedene Abarten von Kompassen ins Leben gerufen, von denen hier nur der zentrierbare Hängekompaß von Penkert und das Hängezeug von Langer erwähnt sein sollen.

Gewöhnlich richtet man die Bussolen- und Kompaßzüge so ein, daß sie am Anfang und am Ende je eine „eisenfreie Schnur“, d. h. eine Anschlußseite haben, bei der keine Ablenkung zu befürchten ist, und führt in die Berechnung des Zuges als Brechungswinkel für den einzelnen Punkt nicht den Unterschied zwischen dem Streichen der zweiten Seite vorwärts und dem Streichen der ersten Seite rückwärts, sondern denjenigen zwischen den beidesmaligen Streichen vorwärts ein. Man erhält dadurch den Außenwinkel auf jedem Brechpunkt, d. h. den Winkel, welchen die zweite Seite mit der Verlängerung der ersten bildet.

Aus dem nachstehenden Beobachtungs- und Berechnungsbuch, das zugleich als Muster für das Winkel- und Observationsbuch (nach Brathuhn S. 158) dienen soll, ist diese Berechnungsart ersichtlich.

z. B. bei Standpunkt c . . . . Addiert man diesen Unterschied

von

man

Winkel- und Observationsbuch

zur

Kompaß-(Bussolen-) und Gradbogenmessung.

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Kompaß

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9,782

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10,000    0,029

10,179

CfQ CfQ

Der Kompaß war (nach Brathuhn) in zweimal 180° geteilt; beim Zielen nach rückwärts (r) wurde das Südende der Nullinie dahin gerichtet. Spalte 3 ergibt sich aus v—r der Spalte 2,

(v= 103° 10') — (r= 172° 30') = — 69° 20'. zu der vorhergehenden Zeile in Spalte 4 und fügt ihr nach Bedarf 180° hinzu, so erhält man z. B. für c als eisenfreies Streichen O. 68° 20' — 69° 20' = 248° — 69° = 179° westlich. Die flach (schräg) gemessene Schnurlänge Brech- zu Brechpunkt ist in Spalte 7 eingetragen und wird mit Hilfe des Gradbogenwinkels in Spalte 6 auf die söhlige (horizontale) Länge in Spalte 5 reduziert, die zur Koordinatenberechnung nötig ist. Zugleich erhält auch die Höhenunterschiede für Spalte 8 und 9 und daraus wieder die Tiefe unter N. N. in Spalte 10. Für die Berechnung der Koordinatenunterschiede wird die Schlußdifferenz für f—g von 10' gleichmäßig verteilt.

Um die beiden eisenfreien Schnüre mit dem Kompaß recht genau zu bekommen, schlägt man folgenden Weg ein: Man befestigt unter den Endpunkten a und b der Anschlußseite je eine Spreize und setzt rechtwinklig zu ab von b aus rechts und links je 2 oder 3 gleiche Abstände ab, z. B. 3 mal 20 cm. Hier schlägt man jedesmal einen Nagel ein und spannt nun der Reihe nach die Schnur von a aus nach b, bx links, b„ links, &₃ links und entsprechend nach bx rechts, £₂ rechts und bs rechts. Jedesmal wird das Hängezeug aufgehängt und beobachtet oder, bei Anwendung der Bussole, von a als Stationszentrum aus auf den entsprechenden Nagel bei b eingestellt und abgelesen. Das Mittel aus allen Schnüren ergibt das gesuchte eisenfreie Streichen mit ausreichender Genauigkeit.

Nach Uhlich (S. 135) kann man auch mit Vorteil das nachstehende Winkelbuch anwenden, in dem zugleich die Koordinatenberechnung nach Länge und Breite enthalten ist. Die Spalte 14 ist vom Verfasser hinzu-

gesetzt und die Spalten 5, 6 und 10 bis 13 sind in Übereinstimmung mit unserer bisherigen Ausdrucksweise gebracht worden.

(Siehe Tabelle auf S. 651.)

Eine Erklärung hierzu ist nach derjenigen zu dem obigen ersten Winkelbuch nicht weiter erforderlich. Beim Ziehen selbst wird einZugbuch in Taschenformat benutzt, dessen Ergebnisse in das Winkelbuch übernommen werden.

In einigen preußischen Oberbergamtsanweisungen heißen diese Bücher auch Winkelbuch und Observationsbuch. Das letztere ist die Reinschrift mit der Berechnung. Von den Schnüren aus geschieht die eigentliche Aufnahme des Fig. ii3. Steigerhängezeug von f. w. b r e i t h a u p t & s o h n.    Grubenbaues, die der Stück-

vermessung über Tage entspricht. Die schon vor der Messung eines Zuges nach entsprechender Vorbereitung desselben durch die Gehilfen gespannten Schnüre bleiben nach

dem Ziehen und der Probe durch den Gegenzug hängen, um davon die Streckenstöße, die Sohlentiefen unter der Schnur, die abzweigenden Strecken, die Abbaufelder, Stollen, Schächte nnd Füllörter, die Sicherheitsvorkehrungen, wie Wasserblenden, Bergfesten und Wetterblenden, die übersetzenden Gänge, Trümmer und Klüfte mit ihrer Erz- und Wasserführung und ihrer Mächtigkeit und schließlich das Streichen und Fallen von Lagerstätten und übersetzenden Klüften einzumessen. Das Streichen wird mit dem Kompaß, und zwar am besten mit dem Steigerhängezeug oder dem Geognosierungskompaß, unmittelbar gemessen, das Fallen außerdem mit einem kleinen Gradbogen. Eingehenderes darüber ist bei Lehrbuch der Markscheidekunst S. 180 ff., nachzulesen. —

Über die auf einer Grube vorgenommenen Messungen und die dabei gemachten Wahrnehmungen sowie über seine Anweisungen an die Grubenbeamten muß der Markscheider Eintragungen in das Zechenbuch machen und sie bescheinigen.

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Fig. 114. Geognosierungskompaß von F. W. Breithaupt & Sohn in Kassel (Preis ca. 30 M).

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Uhlich

B. Die Arbeiten unter Tage.

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0,930

+ ¹ 138,740 — + | 142,972 — + | 142,338 — + , 143,774 — + i 140,202 —

2317,107

2309,894

2305,495

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2299,388

333,111

333,009

332,932

333,157

333,034

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2318,1841 +1333,075

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Länge Breite

östlich+ östlich + | östlich + II östlich + westl. — westlich — westlich — westlich —

Länge

Breite

Höhe über N.N.

±1 m

Unterschied m

Des Punktes

Winkelbuch (nach Uhlich).

Höhe der Sohle unter Punkt IV.

Höhe des Festpunktes IV.

1. Das Streichen der Schnur 17—18 fällt mit dem eines dortigen Übersetzens men, das 77° in Süd fällt.

1. bis Festpunkt IV in der Jahrestafel 1778.

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1.

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zusam-

1. III = fester Punkt in der Jahrestafel 1806.

Bemerkungen und Handzeichnungen

Die Baugrenzen und die Grenzen des Grubenfeldes werden in der Regel in den Strecken sehr sorgfältig und auch häufig mit dekorativen Grenztafeln vermarkt. Über alles dieses muß ein genaues „Manual“ geführt werden, das mit dem Observationsbuche aufbewahrt wird und auf Verlangen dem Oberbergamte vorzulegen ist.

Die zulässigen Fehler der Markscheidearbeiten werden je nach ihrem Zweck beurteilt. Nach den allgemeinen Vorschriften für die preußischen Markscheider soll als allgemeine Regel gelten, daß

1.    in grundrißlichen Darstellungen die Differenz in der söhligen Länge

höchstens -₀-r.r. der gemessenen Länge,

oU(J

2.    die seitliche Abweichung einer Linie an ihrem Endpunkte bei Anwendung

des Kompasses nicht mehr als höchstens

doliten nicht mehr als höchstens |~qq der gemessenen Länge,

3. bei Nivellements in der Grube die Höhendifferenz bei Anwendung des

bei Anwendung des Theo-

bei Anwendung hydrostatischer Instrumente

Gradbogens nicht über

2500’

nicht über — der horizontalen Länge betragen darf, und

4. bei Angaben von Schächten und Gegenörtern die Anweiselinien in der Regel aufeinandertreffen müssen, in keinem Falle aber die Fehler mehr betragen dürfen, als die Hälfte der vorstehend bezeichneten Differenzen.

Bei den Theodolitmessungen sucht man die Seiten möglichst lang, bei den Bussolenmessungen nicht über 60 m und bei den Messungen mit dem Hängezeug zwischen 10 und 20 m lang anzuordnen. Die erreichbare und die durchschnittliche Genauigkeit der ersteren beiden haben wirschon früher (Teil II und III, S. 363 und 471) kennen gelernt, diejenige der Kompaßzüge ist nach Professor von Miller-Hanenfeis (vgl. auch Brathuhn S. 157) folgende:

1.    Bei Anwendung des Kompasses nach den

.    .    0,41 °/₀ der Längeneinheit,

besten Methoden mit zwei eisenfreien Streichwinkeln am Anfang und Ende des Zuges und nach Verteilung der Schlußfehler beträgt der zu befürchtende Endfehler .    .

2.    bei denselben Methoden mit einem eisen-

und

•    0,50 % „

freien Streichwinkel

3. bei Gebrauch des gewöhnlichen Hängezeuges 0,08 °/o »    „

Da nach demselben der zu befürchtende Fehler der Theodolitenzüge — 0,04 °/₀ der Längeneinheit ist, so sind die letzteren im Durchschnitt 10 mal so genau als die Züge zu 1 und nur noch einmal so genau als die zu 3, was wahrscheinlich daher rührt, daß letztere sehr häufig mehrfach gemessen werden und meist nur bei ganz eisenfreien Schnüren.

Auf die Genauigkeit der Höhenmessungen kommen wir im nächsten Abschnitt zurück.

3. Die Höhenmessungen und die Absteckungen.

Die wichtigsten Höhenmessungen in der Markscheiderei sind die unmittelbaren in seigeren und tonnlägigen Schächten, die entweder mit einem Drahte, dem Stahlbande oder mit dem Maßgestänge vorgenommen werden. Der Draht oder das Lotseil wird über Tage über eine horizontale Meß bank von bekannter Länge hinweggeführt, am Ende derselben über eine Rolle in den Schacht hinabgelassen, durch ein Gewicht andauernd straff gespannt, nach Erreichung der untersten Sohle an den wichtigeren zu bestimmenden Zwischenpunkten mit geeigneten Marken versehen, aufgewunden und nun unter Festhaltung der letzteren an den Nullmarken der Meßbank mit seinen Zwischenpunkten abgelesen. Anstatt der Meßbank verwendet man auch oberhalb der Laufrolle am Schachtmundloch ein großes Meßrad von genau bekanntem Umfange, mit Zählwerk und mit Nullmarke, an denen man unmittelbar die sich auf- und abwickelnden Längen feststellen kann.

Die Messung mit dem Stahlbandmaße geschieht entweder am Leitbaum des Förderwerkes oder an der Schachtzimmerung abwärts. Man hängt das obere Ende des Meßbandes an einen Nagel von bekannter Höhe über N. N. an, spannt es nach dem Befahren des Schachtes bis zum unteren Ende straff und markiert dieses durch einen Nagel, der senkrecht unter dem ersteren liegt. Dann fährt man wieder aufwärts, wickelt dabei das Meßband auf, bringt es bis zum zweiten Nagel hinunter und wiederholt von hier aus abwärts dasselbe Verfahren. Auf diese Weise kann man bequem 500 m Seigerteufe in einer knappen Stunde doppelt messen.

man von

Ist der zu messende Schacht tonnlägig, so mißt man so weit vom Hangenden zum Liegenden in seigerer Richtung, wie es geht, markiert den unteren Punkt am Liegenden genau und überträgt ihn mit einer Setzlatte und Libelle oder mit dem Gradbogen auf das Hangende, worauf

dort aus, wie zuerst, weiter mißt.

Das frei hängende Meßband und der Draht dehnen sich sowohl infolge

am unteren Ende.

ihres Eigengewichtes wie durch die Gewichtsbelastung Die Ausdehnung des ersteren z. B. beträgt (nach Professor Haußmann) allein infolge Eigengewichtes bei 100 m freihängender Länge 2,0 mm und bei

500 m 48,8 mm.

Das Maßgestänge (von Bor chers), das häufig in tonnlägigen Schächten

benutzt wird, besteht aus einer Reihe von 1 m langen Gliedern aus starkem

Stahldraht, die aneinander geschraubt, mit einem Haken Ende des Schachtes aufgehängt werden und nun, nachdem der nötige Spiel-

von selbst

an

dem oberen

für das Freihängen geschaffen ist, ohne Gewichtsbeschwerung

raum

senkrecht hängen bleiben.

Sowohl beim Stahlband, wie beim Maßgestänge, die beide vor der Messung mit Normalmaß verglichen werden müssen, ist der Einfluß der femperatiu zu berücksichtigen.

nur etwas

In wenig geneigten und nahezu söhligen Strecken wird vorzugsweise das Nivellierverfahren zur Ermittelung der Seigerteufen und des Steigens und Fallens angewandt, wobei die gleichen Instrumente wie über Tage und andere Nivellierlatten, nämlich die sog. Grubenlatten mit auf- und

abschiebbarer Signallampe, benutzt werden (vgl. Fig. 115). Wegen des Grubenschmutzes und der feuchtwarmen Luft unter Tage werden die einfachen sog.

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norddeutschen Nivellierinstrumente mit festverbundenen Teilen denjenigen mit umlegbarem Fernrohr u. dergl. vorgezogen.

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Zur größeren Sicherheit in schwierigen Abbaustrecken wendet man bei den Nivellierlatten auch verstellbare Visierscheiben an, indem man zuerst ohne dieselben an der Latte abliest, dann die auf- und abwärts bewegbare Scheibe einwinkt, vom Gehilfen genau feststellen, ablesen und die Ablesung notieren läßt.

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Außer den gewöhnlichen Aufsetznivellierlatten werden unter Tage auch Aufhängelatten benutzt. Sie werden in die Krampen in der Firste des Baues eingehängt, können aber auch als Aufsetzlatten dienen (vgl.

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Fig. 116).

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Hängelatten brauchen nicht erst, wie die Aufsetzlatten, senkrecht gestellt zu werden, sondern hängen frei schwebend von selbst senkrecht. Die Nivellementsfestpunkte liegen dann gewöhnlich in der Firste und müssen durch besondere Stichmaße auf das Lattenende bezogen werden. Da die Latten immer gut beleuchtet werden, bedarf das Gesichtsfeld des Nivellierinstrumentes keiner Beleuchtung.

Fig. 116. Hängelatte nach Ltlling von R. Reiß in Liebenwerda (Preis ca. 50 MV

Das Beobachtungsfeldbuch wird mit den bei Anwendung der Hängelatten bedingten Abweichungen und Ergänzungen so eingerichtet, wie bei Tagesmessungen. -—•

Fig. 115. Grubenlatte nach Prof. Dr. Schmidt von F. W. Breithaupt & Sohn (Preis ca. 50 M).

Sind die Strecken tonnlägig, so wird der Gebrauch des Nivellierinstrumentes zu umständlich und durch den einfachen Gradbogen oder die Theodolithöhenmessung ersetzt. Wir haben beide Verfahren schon kennen gelernt und können uns hier mit kurzen Ausführungen über die Genauigkeit dieser Meßverfahren bei Arbeiten unter Tage begnügen. Der Gradbogen, der stets in der Mitte der Schnur aufzuhängen ist, erreicht nach Professor Schmidt bei 5° Neigung fast die Genauigkeit 1:10000, die in Sachsen vorgeschrieben ist, bei 20° die 1:2500, die für Preußen gilt, und bei 45° nur 1 : 1300. Er ist aber trotz dieser verhältnismäßig geringen Zuver-

lässigkeit, namentlich bei der Bestimmung der Sohlenhöhen über N. N., das unentbehrlichste Instrument für den Markscheider, zumal er überallhin mitzunehmen geht.

Ebenfalls nach Schmidt führen die Theodolithöhenmessungen in der Grube zu einer Genauigkeit von über 1 : 20000, können also in allen Fällen mit Sicherheit angewandt werden. —

Alle Höhen über und unter Tage werden auf N. N. bezogen, und zwar

mit —, wenn sie unter dem Normalhorizont liegen.

Handelt es ^ich um das Durchschlagen zweier Gegenörter, so müssen die Höhen besonders sorgfältig festgestellt werden,. weil Abweichungen in den Sohlen unangenehm bemerkbar werden. Aber auch den Zügen ist große Aufmerksamkeit zuzuwenden. Sie müssen unter allen Umständen von

aus gehen und mit der

ganz einwandfreien Anschlußpunkten und -seiten

größten Sorgfalt bis vor Ort geführt werden, und zwar sind die beiden Gegenörter, welche durchgeschlagen werden sollen, durch einen für sich selbständig auf das sorgfältigste gemessenen Zug zu verbinden. Auf jedem der beiden Endpunkte dieses Zuges berechnet man

die Länge und die beiden auf den Endpunkten für die Durchschlagslinie abzusetzenden Brechungswinkel mit allen zu Gebote stehenden Rechenproben, setzt die berechnete Richtung von beiden Punkten aus in beiden Femiohi-lagen und mit Nachmessung und (nötigenfalls) linearer Verbesserung der Brechungswinkel ab, vermarkt sie haarscharf in der Streckenfirste und steckt über die dann aufgehängten Visierlote hinweg die Abbaurichtungen ab, bis der vollendete Durchschlag der Gegenörter die unmittelbare Meßprobe zwischen beiden Endpunkten durch Längen- und Winkelmessung gestattet.

Liegt die Durchschlagsrichtung in demselben Flöz, so braucht wegen gleichen Fallens die Höhe auf den beiden Endpunkten nicht abgesteckt zu werden; sollen aber verschiedene Sohlen miteinander durch flache Absinken, Bremsberge und Übersichbrechen verbunden werden, so wird (nach Brathuhn) aus den Höhenunterschieden der Gegenörter der Fallwinkel berechnet, ein ihm entsprechendes großes hölzernes rechtwinkliges Dreieck hergestellt und dasselbe so angewandt, daß die Hypotenuse die. Fallrichtung angibt, wenn die der söhligen Lage entsprechende Kathete mit Hilfe einer Wasserwage oder Setzlibelle horizontal gerichtet worden ist. In sehr stark tonnlägigen Durchschlagen oder Schächten muß man ich unter Anwendung und Setzwagen anderweitig, aber im gleich n Sinne helfen. Auch kann man die Schnur zwischen den abgesteckten Richtungspunkten spannen, so daß der in der Mitte aufgehängte Gradbogen den berechneten Fallwmke angibt, die Durchschlagsrichtung durch darüber an den Festpunkten au -gehängte Lote markieren und nun die Schnittpunkte der Lotschnüre mit der Fallschnur als Richtmarken für die weitere Absteckung der Fall- und Richtungs-

des

von Loten

aus

den Koordinaten die Richtung,

in cd

winkel benutzen.

Sollen bei Unterfahrungen von Schächten, deren Abteufung begonnen ist die Punkte bestimmt werden, in denen sie die Unterfahl ungen tieffen, oder soll derselbe Schacht von verschiedenen Sohlen und über Tage zugleic 1

ist für eine besonders scharfe Verbindung der

in Bau genommen werden, so

Grubenzüge mit den entsprechenden Zügen oder Dreiecksseiten über Tage Sorge zu tragen und, nachdem diese hergestellt ist, die Absteckung der Schachtansätze und der Unterfahrungsansätze wie bei den Durchschlagen vorzunehmen.

Die verschiedenen Arten der Verbindung zwischen den Messungen über und unter Tage wird in Abschnitt C besprochen werden.

Wenn eine schon in Betrieb genommene Strecke ohne Festpunkte in der genauen Richtung, wie sie geplant ist, weiter abgesteckt werden soll, so geschieht dies durch das sog. „Hängen der Stunden“, d. h. es wipd ein Senkeleisen oder eine Krampe in der Firste angebracht, daran die Schnur mit aufgehängtem Hängezeug befestigt, und um das andere, lose Ende so lange hin und her verschoben, bis der Kompaß genau die verlangte Richtung (plus Deklination) anzeigt. Nachdem dieser zweite Punkt zur First hinaufgelotet worden ist, hängt man an beide Krampen Lote auf und visiert über sie hinweg das Weitertreiben der Strecke ein. Um dieses ermöglichen zu können, müssen selbstverständlich Grubenlichter benutzt werden, weshalb die Richtungslinie auch „Feuerlinie“ und ihr Verlängern „das Feuer weiter tragen“ genannt wird.

Alle diese wichtigen und für den Markscheider verantwortungsvollen Arbeiten werden durch gute Gruben- und Seigerrisse erleichtert und kontrolliert, die durch die Kartierung oder das sog. Zulegen gewonnen werden.

4. Das Zulegen.

Für jede markscheiderische Aufnahme ist ein Fundamental- oder Hauptgrundriß im Maßstabe 1 :1000 nötig, der die Grundlage aller anderen Risse bildet. Er ist dasselbe, was bei Tagesmessungen die Urkarte ist, und darf in der Regel nur auf besten Zeichenplatten ohne Anwendung von Kolorit angefertigt werden. Für jede Sohle muß gewöhnlich ein besonderer Fundementalriß hergestellt werden, doch können, wenn Verwechselungen nicht zu befürchten sind, auch mehrere Sohlen auf demselben Hauptriß dargestellt werden.

Für besonders enge und unübersichtliche Teile des Grubenbaues legt man Spezialrisse 1 : 100 bis 1 : 500 an.

Ganz große Grubenfelder, und solche mit sehr intensivem Betrieb, werden außerdem zur besseren Übersicht auf General- oder Übersichtsrissen im Maßstabe 1:5000 kartiert.

Die wichtigsten Grundsätze beim Zulegen der Fundamentalrisse sind folgende:

Zunächst wird ein Übersichtsriß von dem ganzen Liniennetz hergestellt, um darauf die Einteilung des Baues in Fundamental- und Spezialrisse vornehmen zu können. Man entnimmt daraus die Lage des Quadratnetzes zu den Blatträndern und den ungefähren Abstand desjenigen Punktes, bei dem man auf jedem Einzelblatt mit dem Zulegen anfangen will. Dann konstruiert man in der aus dem Liniennetzriß ersichtlichen Lage auf bestem, starkem Zeichenpapier das Quadratnetz eines jeden Blattes in der schon in Teil II, Kataster, S. 364, angedeuteten Weise und trägt die auf das Einzelblatt entfallenden

Punkte der berechneten und ausgeglichenen Züge nach Koordinaten auf. Zugleich stellt man auf jedem Blatt die Richtung des magnetischen Nordens mit derjenigen Deklination dar, welche der mittleren Aufnahmezeit der Kompaßzüge des Blattes entspricht. Diese Linie wird zweckmäßig nur in Blei angegeben, weil meistens mehrere gebraucht werden, um die Mißweisungen in den Einzelzügen richtig berücksichtigen zu können.

Sind die koordinatorisch bestimmten Punkte und ihre Verbindungslinien aufgetragen und mit deren Maßen verglichen, so geht man an das Zulegen der Kompaßzüge und des Streichens der seitwärts von den Linien aufgenommenen Lagerstätten und Flöze und benutzt dabei zum Aufträgen der Richtungen entweder die Zulegeplatte mit Kompaß oder den in Fig. 117 wdeder-gegebenen Markscheidertransporteur, den man auch bei Tachymetrierungen gebraucht.

mm,

Fig. 117. Transporteur für Kompaßzüge

von

F. W. Breithaupt & Sohn in Kassel (Preis ca. 100 M).

Um die Zulegeplatte anwenden zu können, muß man zuerst die Zeichenfläche nach dem magnetischen Norden orientieren. Zu dem Zwecke wird die Zulegeplatte an die magnetische Nordlinie des Quadratnetzes (vgl. oben)

nun die Zeichnung so lange gedreht,

am

angelegt, die Kompaßnadel gelöst. und bis die Kompaßnadel genau einspielt. Dann befestigt man die Zeichnung und geht nun auf der so orientierten Fläche mit der Zulegeplatte auf denjenigen Punkt, wo das Aufträgen des Zuges beginnen soll. Man legt hier wieder die Kante genau an und dreht um die Anlegestelle als Festpunkt die Zulegeplatte, bis die Nadel das abzusetzende Streichen angibt, zieht durch den Punkt an der Kante entlang einen scharfen Strich, macht die Kompaßnadel fest und setzt nun auf der Bleilinie die gemessene Seitenlange ab. So reiht man Linie an Linie an und prüft häufiger den Kompaß an der magnetischen Nordlinie, ob sich seine Deklination noch nicht geändert hat. Wenn dies zutrifft, so muß der Kompaß verstellt werden, bis die Nadel wieder so einspielt, wie beim Beginn des Zulegens. Der Fehler, welcher sich Schluß des so zugelegten Zuges gegen den gegebenen Anschlußpunkt zeigt, muß

°    19

Abendroth, Vermessungsingenieur.

nötigenfalls zwischen diesem und dem Anfangspunkt proportional der Länge Punkt für Punkt verteilt werden. Das gleiche gilt für diejenigen Züge, die mit dem Alhidadentransporteur aufzutragen sind.

Erst wenn die Züge an sich zweifellos zugelegt sind, geht man an die Kartierung der Einzelheiten, die sich lediglich durch das Absetzen des Streichens von Lagerstätten, Flözen u. dergl. von der Stückvermessungskartierung bei Tagesmessungen unterscheidet. Das Zulegen dieses Streichens erfolgt ebenso wie das der Kompaßzüge, doch in der Regel ohne Schlußkontrolle.

In Preußen gilt für die Herstellung der Risse im allgemeinen dasselbe, was aus den nachstehenden Bestimmungen für die Markscheider des Oberbergamtes Breslau hervorgeht.

Die Zulage jeder markscheiderischen Aufnahme muß auf dem Fundamentalrisse vorgenommen und darf erst von diesem auf die Gebrauchsrisse übertragen werden.

Die Sektionen und Netzlinien sämtlicher Risse derselben Grube müssen genau übereinstimmen. Jedoch ist es bei einer Größe der Platten des Grubenbildes von 50 auf 70 cm gestattet, daß die Netzfläche des Fundamentalrisses je zwei Sektionen des Grubenrisses genau in sich faßt.

Auf den Rissen ist außer der Orientierungslinie nur der für den betreffenden Grubenbezirk geltende Parallelmeridian oder, wo dieser nicht gegeben ist, der örtliche Meridian unter entsprechender Bezeichnung der Parallelen oder des Meridianortes und unter Beifügung der magnetischen Deklination aufzutragen.

Die Netzlinien müssen parallel mit dem Meridian oder normal dazu gezogen sein.

Beim Zulegen mittels des Kompasses dient ausschließlich die Stunde der Orientierungslinie, welche am Tage der Messung beobachtet wurde, zur Orientierung des Risses.

Das Streichen der Orientierungslinie, das Datum der Nachtragung, der Name des Markscheiders sind auf jedem Risse an einer geeigneten Stelle, wie folgt, zu bemerken:

Nachgetragen

Streichen der Orientierungslinie

am

Kompaßstunde

Zeit

Name

des

Markscheiders

10. Januar 1887.

5. 1. 10.

Vormittag

N.

10.

Jeder Riß muß versehen sein:

1.    mit einem Titel, welcher den Gegenstand der Darstellung kurz enthält,

2.    mit einem richtig gezeichneten Maßstabe, welchem das Verjüngungsverhältnis in Zahlen beizusetzen ist,

3.    mit einer kurzen Angabe über die Zeit und die Art der Anfertigung, d. h. ob nur eigene Aufnahmen oder andere Karten zugrunde liegen, von denen letztere vollständig namhaft zu machen sind,

4.    mit einer Zeichen- und Farbenerklärung,

5. mit der Unterschrift des Markscheiders.

Bei Anfertigung der Risse sind folgende Punkte zu beachten:

1.    Norden ist nach oben zu wenden.

2.    Die Größe der Schrift ist in einem angemessenen Verhältnis zur Größe des Maßstabes, sowie zur Wichtigkeit des zu bezeichnenden Gegenstandes zu wählen.

3.    Die Terrainverhältnisse (d. h. die Gestalt der Erdoberfläche) sind auf den Situationsrissen nur da, wo es aus einem bestimmten Grunde erforderlich erscheint, anzugeben, und zwar stets durch Horizontalen in gleichen Höhenabständen.

Dagegen sind alle Wege, Eisenbahnen, Wasserläufe, Brücken, Wald, Wiesen, Bruchterrain, Ortschaften, Lage der Kirchtürme usw. so vollständig wie möglich darzustellen.

4.    Gebäude zum Bergbaubetriebe und zu anderen technischen Zwecken sind karminrot, alle übrigen mit grauer Tusche und gleichem Schatten anzulegen.

5.    Grundstücksgrenzen sind durch schwach ausgezogene, Feldflur- und sonstige politische Grenzen durch punktierte schwarze Linien mit nach beiden Seiten verwaschenen Farben darzustellen und die Bezeichnung außerdem beizuschreiben.

6.    Bohrlöcher sind durch kleine, zinnoberrot angelegte Kreise, Schächte je nach ihrem Querschnitte durch Vierecke, Kreise usw., bei den größeren mit Teilung des Schachtes in die verschiedenen Trümmer zu bezeichnen. Erreichen sie die Lagerstätte nicht, so sind nur die einfachen Konturlinien anzugeben. Offene Schächte erhalten halbe, abgeworfene ganze schwarze Füllung.

7.    Das Ausgehende von Kohlenflözen wird durch ein dunkles Grau, welches nach dem Einfallen der Lagerstätte zu verwaschen oder zu schraffieren ist, bezeichnet. Das Ausgehende anderer Minerallagerstätten ist dagegen mit einer bunten, je nach dem Mineral zu wählenden (vgl. Punkt 19) Farbe darzustellen.

8.    Betriebe in der Fallinie der Lagerstätte, tonnlägige Schächte, Bremsberge, flache Überhauen und Abteufen sind grau mit dunkelgrauem Schatten anzulegen.

9.    Alle anderen Grubenbaue (Grund- und Sohlenstrecken usw.) sind in folgender Weise anzulegen, und zwar:

karminrot,

I. Tiefbausohle violett, blau, grasgrün, orangegelb, zinnoberrot, rotbraun.

für die Stollensohle

II.

Die Abbau- und Sumpfstrecken erhalten die Farbe derjenigen Sohle, zu welcher sie gehören.

Ist kein Stollen vorhanden, so ist die erste aufgefahrene Sohle aL er^te Tiefbausohle zu betrachten und dementsprechend mit violett anzulegen.

in ver-

10.    Alle Querschläge und Ausrichtungsstrecken in Verwerfungsklüften, drückten Lagerstätten oder in tauben Mitteln erhalten einen grauen ruschschatten die Strecken auf der Lagerstätte einen solchen von der Farbe der bohle.

11.    Um die Querschläge schärfer hervortreten zu lassen, sind sie nach außen mit denjenigen Farben zu versehen, welche nachstehend im 19. Punkt dieser Vor-

schrift

für die einzelnen durchfahrenen Mineral- und Gebirgsarten angegeben sind.

12.    Gemauerte Schächte, Strecken, Querschläge, Stollen sind mit zinnoberroten Linien einzufassen.

13.    Gemauerte Dämme sind durch zinnoberrote, Lettendämme durch schwarze parallele Querlinien, Bretterverschläge und Wettertüren durch eine schwarze Querlinie zu bezeichnen.

Geöffnete oder entfernte Dämme, Verschlage und Wettertüren sind durch eine Längslinie zu durchstreichen.

14.    Abgebaute Pfeiler und Sohlen werden unter Bezeichnung der Zeit des Abbaues in allen Sohlen mit blasser grauer Tusche schraffiert.

Auf mächtigen Erzlagerstätten und Braunkohlenflözen kann der Abbau auch braun angelegt werden, und zwar ist er bei mehreren Abbauetagen folgendermaßen zu bezeichnen:

in der ersten einfach blaßbraun schraffiert,

in der zweiten durch doppelt sich in schräger Richtung kreuzende Schraffierung, in der dritten durch eine anders gerichtete einfache graue Schraffierung und in der vierten durch doppelt sich kreuzende graue Schraffierung.

Der volle Abbau einer Braunkohlen- oder Erzlagerstätte ist durch Über-tuschung mit blasser brauner Farbe zu markieren.

Sämtliche zu Bruch liegenden, überhaupt alle unfahrbaren Baue sind auf den Rissen als solche kenntlich zu machen.

15.    Nur wirklich bekannte und zuverlässig aufgenommene Strecken, Schächte usw. dürfen in ganzen Linien ausgezogen werden, alle aus alten Grubenbildern übertragenen oder nur nach den Aufnahmen oder Aussagen anderer angegebenen, nicht mehr fahrbaren Baue sind in fein punktierten Linien möglichst leicht aufzutragen und mit Farbe nicht anzulegen.

16.    Der Einfallwinkel und seine Richtung bei Lagerstätten, Sprüngen und sonstigen Lagerungsstörungen sind mit einem kleinen Pfeil und beigesetzter Gradzahl zu bezeichnen, außerdem ist in einem kleinen, mit derselben Farbe der Sohlenstrecke blaß anzulegenden Kreise die Mächtigkeit der Lagerstätte beizufügen.

Sattel- und Muldenlinien werden durch stark punktierte Linien mit zwei einander gegenüberstehenden Pfeilen in der Art angedeutet, daß deren Spitzen bei Sattellinien voneinander abgewendet, bei Muldenlinien einander zugekehrt sind.

17.    Übersetzende Gänge, Klüfte, Rücken, Sprünge, Wechsel, Überschiebungen usw. werden durch eine gerissene Linie angedeutet, welche im Grundrisse an derjenigen Seite zinnoberrot angelegt wird, nach welcher das Fallen gerichtet ist. Taube Mittel und Verdrückungen werden grau verwaschen.

Die Streckenstöße sind im Sprung- und Riegelgebirge blaß zinnoberrot und in tauben Mitteln und Verdrückungen blaßgrau verwaschen anzulegen.

18.    Profillinien sind in den Grundrissen durch rote Linien und rote große Buchstaben, Orientierungs- und Meridianlinien durch schwarze, scharf ausgezogene feine Linien anzugeben.

19.    Bei Profilen sind die Grenzlinien der einzelnen Schichten punktiert darzustellen und die Mineral- und Gebirgsarten durch die nachstehend angegebenen Farben zu bezeichnen:

I. Mineralien.

1.    Eisen- und Manganerze — kastanienbraun, hell oder dunkel (Terra de Sienna).

2.    Bleierze — intensiv kobaltblau.

3.    Zinkerze:

a)    Galmei, weißer — strohgelb (Gummigutt).

b)    Galmei, roter — rotgelb (Chromgelb mit Zinnober).

c)    Blende — schwefelgelb (chromgelb).

4.    Schwefelkies und andere Erze — Schweinfurtergrün.

ó Braunkohle braun (Sepia) mit noch dunklerer Streifung.

6.    Steinkohle — schwarz.

7.    Steinsalz —

hellblau mit dunkelblauer quaderartiger Zeichnung.

8.    Schwefel, gediegen — schwefelgelb mit zinnoberroten Tupfen.

9.    Gips und Anhydrit — hellgrün.

II. Geschichtete Gesteine.

A. Alluvium. Diluvium Tertiär.

1.    Gewöhnlicher Sand und Sandstein — strohgelb mit schwarzen Punkten.

2.    Schwimmsand (Kurzawka) — strohgelb mit schwarzen Punkten und schwarzen horizontalen Strichen.

3.    Ton und Lehm — gelb, blaugrau geflammt.

4.    Kalk — hellblau.

5. B. Kreide — blaßbläulichgrün. C. Muschelkalk.

6.    Oberer -

7.    Mittlerer

Dolomit — desgl. mit quaderartigen intensiveren Strichen.

8.    Unterer — blauviolett.

blaßrötlichviolett.

blaß violettgrau.

a)    Sohlenstein — mit schichtenweiser intensiverer Streifung.

b)    Wellenkalk (Chorzower) — mit schichtenweiser wellenförmiger intensiverer Streifung.

9. Tonige Schichten 10. Sandige Schichten

D. Buntsandstein.

hellrotbraun, mit intensiveren geflammten Streifen, hellrotbraun mit schwarzen Punkten.

E. Zechstein.

11. Kalkschichten — hell Berliner blau.

F. Rotliegendes, hellrotbraun (brauner Ocker), b) Konglomerat — hellrotbraun mit dunkleren Tupfen.

12. a) Sandstein

G. Steinkohlenformation.

13.    a) Schieferton — bläulichgrau mit schichtenweiser Streifung.

b) Sandiger Schieferton — bläulichgrau mit schwarzen Punkten.

14.    Sandstein — rötlichgelb.

15.    Konglomerat — rötlichgelb mit braunen Tupfen.

16.    Muschelführende und Mergelschichten — bläulichgrau mit blauen schichtenweisen Strichen.

17.    Porphyr-Konglomerat

18.    Kulm

zinnoberrot mit intensiveren gefärbten Tupfen.

s chwärzlichblau.

19. H. Devon — grünlichbraun.

20. I. Silur — grüngrau (smaragdgrün mit grau).

III. Kristallinische Gesteine.

1.    Granit — reines karminrot.

2.    Gneis — reines karminrot mit intensiverer schräger Schraffierung.

3.    Hornblendeschiefer — grün mit karminroter Schraffierung.

4.    Grünstein (Diabas) — saftgrün mit braunen Punkten.

5.    Porphyr — zinnoberrot.

Anweise- und Stationslinien werden nach eigener Aufnahme karminrot, andernfalls schwarz punktiert aufgetragen.

6.    Melaphyr — schwärzlichrot (umbraun).

7.    Basalt — dunkelviolett.

20. Schnur

21. Die Markscheiden des Grubenfeldes sind bei Kohlengruben mit karminroten, bei Zinkerzgruben mit gelben, bei Gruben, die gleichzeitig auf Zinkerz und Bleierz verliehen sind, mit grünen, bei Bleierzgruben und anderen Bergwerken mit blauen Linien zu bezeichnen.

22. Gestattet es beim Gangbergbau der Maßstab der Grubenbilder, so kann auch die Art und Weise des Erzvorkommens in den Strecken in der Art angegeben werden, daß Poch- und Wascherze dunkelrot fein punktiert, Stufferze durch auf die Länge der Stufferzmittel fortlaufende dunkelrote Linien bezeichnet werden, deren Stärke der Mächtigkeit der Erzschnüre entspricht.

Zu den Grubenbildern sind steife, auf Leinwandunterlage aufgezogene Platten zu verwenden.

Ihnen ist eine übereinstimmende Größe von 50 auf 70 oder von 70 auf 100 cm zu geben. Die zusammengehörigen Platten müssen mit den einander entsprechenden Seiten genau aneinander passen.

Auf den Platten ist ein gemeinsames Netz in Quadraten von 50 mm Seitenlange in feinen schwarzen Linien zu verzeichnen.

Zu einem vollständigen Grubenbilde gehören:

A.    der Hauptgrund- und Situationsriß,

B.    die Spezialgrundrisse,

C.    die Seigerrisse,

D.    die Gebirgsprofile,

E.    das Titelblatt nebst der Netzkarte.

A. Der Hauptgrund- und Situationsriß ist im Maßstabe 1:2000 anzu

fertigen.

Auf ihm ist die Tagessituation in Verbindung mit den Schächten, Pingen, Halden, Bohrlöchern, Stollen, Hauptgrundstrecken der einzelnen Bausohlen und Sicherheitspfeilern so vollständig darzustellen, daß er eine Übersicht über das ganze Grubengebäude gewährt.

Ist eine Beeinträchtigung der Deutlichkeit zu befürchten, so ist für jede Tiefbausohle ein besonderer Hauptgrundriß anzufertigen.

Ferner sind auf dem Haupt-, Grund- und Situationsriß die Gebirgsschichten und Hauptgebirgsstörungen, die Mulden und Sattellinien u. dergl. anzugeben. Bei Schächten, Schürfen und Bohrlöchern ist ihre Teufe und außerdem die Teufe und Mächtigkeit der etwa angetroffenen Lagerstätten hinzuzufügen. Eventuell ist, falls die Deutlichkeit des Risses leiden würde, diese letztere Angabe auf dem Rande des Risses zu machen und mit den Nummern oder Buchstaben der Bohrlöcher und Schürfe in Beziehung zu setzen. Auf dem Situationsrisse sind ferner die Markscheiden der betreffenden Grube und Nachbargruben sowie derjenigen, welche ganz oder teilweise das dargestellte Grubenfeld überdecken, oder von demselben überdeckt werden, anzugeben.

Bei ausgedehnten Grubenfeldern kann der Situationsriß auf diejenigen Feldesteile und deren nächste Umgebung beschränkt werden, in welchem der Grubenbau umgeht und die zur Übersicht der Lagerstätte erforderlichen Aufschlüsse sich befinden, muß aber bei vorschreitendem Grubenbau rechtzeitig ergänzt werden.

Haben Veränderungen in der Situation stattgefunden, z. B. durch Neubauten, Eisenbahnen, Kanal- und W egeanlagen, so muß danach die Situation vervollständigt werden.

B.    Die Spezialgrundrisse sind im Maßstabe 1:1000 oder unter Genehmigung der Bergbehörde bei ausgedehnten Grubenbauen im Maßstabe 1:2000 anzufertigen.

Sie enthalten von der Tagessituation nur Grubenbaues Einfluß hat, z. B. die Markscheiden, Sicherheitspfeiler, öffentliche Straßen, Eisenbahnen, Gebäude und Wasserläufe und sollen lediglich eine genaue Darstellung der Grubenbaue geben.

Wird beim Flözbergbau auf mehreren übereinander vorkommenden Lagerstätten oder auf einer Lagerstätte in verschiedenen Abteilungen gebaut, so dürfen die verschiedenen Baue nicht auf einem gemeinschaftlichen Risse, sondern es muß jeder Bau für sich auf einem Risse dargestellt werden.

C.    Allen grundrißlichen Darstellungen der Grubenbaue sind Seigerrisse beizufügen, welche alle in dem zugehörigen Grundrisse angegebenen Bohrlöcher, Schächte, Querschläge, Hauptstrecken, Abteufen, die wichtigsten Abbaustrecken, die auf der Tagesoberfläche befindlichen Niveaupunkte usw., auf die Normalhorizontale bezogen, enthalten müssen.

Die Normalhorizontale oder eine mit dieser in einem gewissen abgerundeten und anzugebenden Abstande gezogene Parallele ist in der Regel dem unteren Rande des Blattes parallel zu legen.

Um die entsprechenden Punkte des Grund- und Seigerrisses gegeneinander leichter verständlich zu machen, sind diese überall da, wo es das Verständnis erfordert, mit demselben Zeichen zu versehen. Wo es die Deutlichkeit erfordert und das Verständnis erleichtert, ist ebenfalls auf dem Seitenrande des Risses ein Seigerriß anzubringen, so daß in demselben diejenigen Objekte zur Darstellung gelangen, welche in anderer Richtung einander decken.

Befindet sich auf dem Grundrisse kein geeigneter Raum für die Seigerrisse, so sind sie auf besonderen Blättern anzubringen.

D.    Profilarische Darstellungen der Lagerstätte sind in genügender Anzahl und unter solcher Unterscheidung der Gebirgsschichten in entsprechenden Farben zufertigen, um eine deutliche Darstellung der Lagerungsverhältnisse zu gewähren.

In diesen Darstellungen sind die durch Aufschluß und Messung bekannten Partien von nicht aufgeschlossenen unbekannten Partien deutlich zu unterscheiden. Die mutmaßlichen Projektionen der letzteren sind nur zu Farben anzulegen.

Für ausgedehnte Gruben kann ein Libersichtsriß im kleineren Maßstabe 1:4000 oder 5000 verlangt werden, welcher nicht an das Plattenformat gebunden ist und gerollt werden darf.

Wetterrisse und andere Spezialrisse sind je nach ihrem Zwecke und nach den Angaben des Grubenbesitzers auszuführen.

Beim Gangbergbau genügt in der Regel, selbst sich kreuzende Gänge gebaut werden, ein Grundriß mit aufgetragener Situation, wobei jedoch für jeden gebauten Gang ein besonderer Seigerriß anzufertigen ist.

Für jedes Grubenbild ist entweder bei dem Titelblatte oder auf einem besonders anzufertigenden Übersichtsblatte eine Netzskizze anzubringen, auf welcher sämtliche Platten des Situationsplanes und der Spezialrisse aufgetragen und mit der entsprechenden Litt, und Nr. zu bezeichnen sind.

Die einzelnen Plattenrisse erhalten in der oberen rechten Ecke einen Buchstaben und eine Nummer unter folgender Bezeichnung:

dasjenige, was auf die Führung des

wenn

an

punktieren und nicht in

in einem Felde mehrere

Hauptgrund- und Situationsriß mit A, die einzelnen Platten mit I., IL, III. usw. Spezialgrundrisse mit B,

und der

die einzelnen Flöze durch Beisetzung der Buchstaben a, b, c, d Nummer oder des Namens des Flözes, die einzelnen Platten mit L, IL, III. usw.,

Seigerrisse mit C. I. IL, III. usw. und Profile mit D. I., IL, III. usw.

Zur Aufbewahrung und zum sicheren Transport ist für sämtliche Plattenrisse eines Grubenbildes eine gemeinsame, passende, hinreichend feste Mappe zu verwenden.

Bei allen Nachtragungen müssen außer dem Fundamentalrisse die durch § 72 des Allgem. Berggesetzes vorgeschriebenen beiden Exemplare des Grubenbildes nachgetragen werden. Dabei darf kein Grubenriß länger als 14 Tage von dem Werke, dem er gehört, entfernt werden.

Tafel Xa und b geben mit Mustern des Kgl. Oberbergamtes Clausthal die gebräuchliche Ausstattung von Übersichts- und Seigerrissen wieder.

C. Die Anschluß- und Orientierungsarbeiten.

Um die Züge unter Tage richtig orientieren und in demselben Koordinatensystem, wie diejenigen über Tage ausdrücken zu können, müssen die Anschlußpunkte, welche wir in Kapitel A kennen gelernt haben, auf die Sohlen der Züge unter Tage gebracht werden. Wie dies in tonnlägigen Schächten oder Stollen mit Hilfe von Theodolitpolygonzügen geschieht, ist schon in Kapital B besprochen worden.

Hier handelt es sich hauptsächlich darum, diejenigen Verfahren kennen zu lernen, die in einem oder mehreren seigeren Schächten die geeignetsten sind, die erforderliche Verbindung herzustellen. Da dasjenige Verfahren das sicherste ist, welches von äußeren Verhältnissen am unabhängigsten ist, also z. B. durch eisenführende Schichten nicht beeinträchtigt werden kann, so kommt in erster Linie das Theodolitverfahren in Betracht und dann erst das magnetische Verfahren. Beiden gemeinsam ist das Abloten fester Punkte über Tage durch seigere Schächte, das deshalb zuerst besprochen werden soll.

1. Das Abloten fester Punkte.

Die Schachtlotungen können mechanische und optische sein. Erstere sind die älteren und einfacheren und werden auch heute noch den optischen vorgezogen.

Das beste mechanische Lotverfahren ist das von Prof. Dr. Schmidt mit Lot- oder Zentriertellern.

Über die beiden an der Hängebank des Schachtes nach unseren früheren Ausführungen genau festgelegten und markierten Punkte wird eine ganz gerade Latte so befestigt, daß die Kante über das Zentrum beider Marken hinweggeht und ihrer ideellen Verbindungslinie entspricht. Über diese Kante hinweg werden zwei Schmidtsche Lote in je einer Kerbe so aufgehängt,

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9. Strecke, 478 m -Sohle

Verlag von ftcul Parey in. Berlin S W.

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daß die Lotschnüre bis zur Schachtsohle frei sind, sich in der genannten Linie befinden und sich nicht seitlich verschieben können.

Als Lotsenkel wird in der Regel ein 0,6 bis 1,0 mm starker Messingdraht benutzt. Können die Anschlußpunkte unmittelbar abgelotet werden, so erhöht dies die Sicherheit des Verfahrens.

W enn die Lotschnüre bis zur Schachtsohle frei hängen, wird das eigentliche Präzisionslot angehängt, das in der Regel 8 bis 25 kg schwer ist.

Um sich zu gewissem, daß das Lot wirklich frei hängt, beobachtet man seine Schwingungsdauer, welche nach Uhlich = /S in Sekunden

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Länge des Lotes und g der Beschleunigungkoeffizient ist. Da dieser annähernd gleich ri- ist, so kann man rund fs — y/ l setzen und vergleicht die beobachtete mit der so berechneten Schwingungsdauer. Wenn beide gleich sind, hängt das Lot frei; sonst rechnet man aus / = t³ die Stelle aus, wo die Schnur anliegt, und beseitigt entweder den Anschlag oder hängt das Lot um. Damit das freie Lot

Fig. 118. von

Schachtlot mit Lotteller nach Professor Dr. Schmidt F. W. Breithaupt & Sohn in Kassel (Preis ca. 90 M).

entweder durch einen Blechschirm oder läßt

auch ruhig steht, schützt man es es in einem Wasserkübel hängen.

Ist das Lot annähernd zum Stillstehen gekommen, so bringt man Stelle über der betreffenden Sohle eine Spreize so an, < durch ein Bohrloch derselben geht. Über diesem Bohrloch wird

daß das Lot durch

an

geeigneter Lotschnur

ein Zentrierteller in horizontaler Lage festgemacht, so

daß die

dessen Zentrierloch hindurchgehängt werden kann. An dem Teller sind zwei Skalen aus Milchglas mit Doppelmillimeterteilung befestigt, die um ihre Aufsteckzapfen gedreht werden können. Man stellt sich dann rechtwinklig zu den beiden Skalen mit je einem Theodoliten auf und liest an ihnen die äußersten Stellen der Lotschwingungen ab. Aus einer größeren Anzahl korrespondierender Beobachtungen berechnet man die Mittellage des Lotes für jede der beiden Skalen und fixiert das Lot mittels des in der Fig. 118 angegebenen Mittelstückes und mittels der vier Stellschrauben am Zentrierteller in der, den Mittellagen an den Skalen entsprechenden, Stellung. Dann hängt das Lot vollständig fest und kann für die weiteren Messungen als

genaue Projektion des Punktes über Tage zum Anschluß benutzt werden.

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Professor Uhlich hat die Genauigkeit des so gewonnenen Schwingungsnhttels für günstige Verhältnisse auf + 0,07 mm, für ungünstige auf + 0,1 mm berechnet und so die große Zuverlässigkeit dieses Ablotungsverfahrens nachgewiesen.

HÜ

Man kann die Schwingungen auch mit der Brathuhn-schen Fernrohrskala messen und bei den Winkelanschlußmessungen unter Tage unmittelbar entsprechend in Rechnung setzen (vgl. Brathuhn, 1908, S. 333).

Fig. 119. Optische Lotvorrichtung nach Professor Dr. Nagel von F. W. Breithaupt & Sohn in Kassel (Preis ca. 75 M).

Von den optischen Abloteinstrumenten ist der sog. Zentrierapparat von Nagel-Hildebrandt das vollkommenste. Fig. 119 stellt seine einfachste Ausführung (für Stadtvermessungen) von F. W. Breithaupt & Sohn in Kassel dar, die hier wiedergegeben ist, um das Prinzip recht klar zu machen. (Siehe auch Teil V, S. 607).

Ein senkrecht stehendes Fernrohr mit zwei sich rechtwinklig krenzenden sehr empfindlichen Röhrenlibellen wird auf eine Steckhülse des Instrumentendreifußes aufgesetzt, der vorher mit Visierscheibe versehen war und durch genaue Winkel- und Längenmessungen als verlorener Punkt festgelegt worden ist. Die optische Achse des genau senkrecht gestellten Fernrohres geht dann durch den festgelegten und auf die Schachtsohle zu projizierenden Punkt. Bedingung ist, daß die Fernrohr- und die optische Achse wirklich senkrecht stehen, wenn die beiden Röhrenlibellen gleichzeitig genau einspielen.

Bei der großen Empfindlichkeit derselben ist es schwer, ein Stillstehen der Luftblase herbeizuführen. Deshalb bringt man sie so gut, wie ohne großen Zeit- und Arbeitsaufwand möglich, zum Einspielen, richtet mit dem annähernd senkrecht stehenden Fernrohr auf der Schachtsohle mit Hilfe Signallichtern usw. einen Punkt ein, liest die Libellen genau ab, dreht um 90°, wiederholt das Verfahren und setzt diese Absteckungen fort, bis auf der Sohle drei oder vier Visierpunkte gefunden hat, zwischen denen der richtige Lotpunkt liegen muß. Man kann dann aus den Libellenablesungen und der Seigertiefe berechnen, abzusetzen ist, um mehrere Angaben für denselben, die in der Regel nahezu übereinstimmen und einfach graphisch gemittelt werden.

von

man

um wieviel jede Marke nach rechts oder links den ideellen Lotpunkt zu bekommen, und erhält so

Wegen der Schwierigkeit, eine senkrechte Visur im Schacht frei zu machen und sie unten gut zu markieren, und wegen der infolge der Konstruktions- und Aufstellungsfehler und der Lichtbrechungen im Schacht mit zunehmender Schachttiefe wachsenden Unsicherheit der Mittelbildung aus den verschiedenen optischen Ablotungen ist dieses Verfahren gegen das mechanische mit Lot und Zentrierteller hintenan zu setzen. Die Unmittelbarkeit der mechanischen Ablotung gewährleistet die größere Zuverlässigkeit.

2. Die Theodolitanschlußmessungen.

Man muß von vornherein unterscheiden, ob der Anschluß des Ziehens unter Tage nur von einem oder von zwei Schächten aus möglich ist. Da der zweite Fall der einfachere ist, soll er zuerst besprochen werden.

Ist in jedem der beiden seigeren Anschlußschächte ein Lotpunkt vorhanden, dessen Koordinaten und Höhe genau bekannt sind, so kann man ohne weiteres das geodätische Azimut v und die Länge ihrer Verbindungslinie und damit die Länge fs des zu messenden Zuges berechnen. Nimmt man dann den einen Lotpunkt als Koordinatennullpunkt und die erste davon ausgehende Polygonseite als Abzissenachse an, so erhält man aus der hierauf bezogenen vorläufigen Berechnung des Polygonzuges einen zweiten Wert für das Azimut v‘ und für die Zuglänge fs. Daraus läßt sich wieder der Unterschied v—v‘ und damit das Anschlußazimut der ersten Polygonseite ableiten.

Folgendes Beispiel (nach Brathuhn) macht die Sache klar.

Die beiden Lotpunkte und damit die Endpunkte des Grubenzuges heißen A und B, das Azimut aus der Tagesmessung ist 118° 35' 35" und die Länge fs =

562,949 m.

Die auf AI als Abszissenachse und auf A als Koordinatennullpunkt be

zogenen Koordinaten und Neigungen sind:

(Siehe Tabelle auf S. 668.)

Ist fs sehr lang und die Seigertiefe der Anschlußpunkte sehr groß, so berechnet man die Lotkonvergenz zwischen den Anschlußpunkten über Tage und ihren Lotpunkten in der Grube nach den in Teil I, S. 104 und S. 109, gegebenen Formeln. Bei 3000 m Entfernung und 600 m Seigerteufe z. B. beträgt sie 0,283 m, worum die Länge fs unter Tage zu verkürzen ist.

also v — v‘ — 35° 57'14"

= 562,980 m.

Zeichen

Länge

Polygon

winkel

Neigungs

winkel

Unterschied

der Ordinaten der Abszissen

von

bis

//

//

17,632

42,363

129,991

167,510

92,963

82,810

37,453

63,160

61,220

11,830

177 32 284 57 177 55 180 52 158 33

184

184

52

25

93 53 135 11

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+ 17,632 + 42,324

—    28,148

—    30,334 —18,242 + 14,574 + 3,434 + 0,921 + 61,133 + 8,825

+ 558,341

+ 72,119

Hieraus ergibt sich Nach oben ist .    .

v‘ = 82° 38' 21 " v = 118 35 35

f‘s ist

Der Winkel 35° 57' 14" wird den obigen Neigungswinkeln zugefügt, um das Azimut der einzelnen Polygonseiten auf die Tagesmessungen beziehen zu können.

Die Fehlerverteilung in den Koordinatenunterschieden geschieht ebenso wie bei den Tagesmessungen.

Das Verfahren mit zwei Anschlußpunkten steht in der Genauigkeit demjenigen mit Anschlüssen in Stollen oder sehr flachen Schächten wenig nach und ist sehr bequem.

Ungleich schwieriger und ungenauer ist der Anschluß an nur einen seigeren Schacht.

Nachdem zwei Punkte, A und B, von der Hängebank des Schachtes durch das Schmidt sehe Abloteverfahren auf die Schachtsohle heruntergelotet sind, ist rein theoretisch durch diese beiden Punkte und das Azimut ihrer Verbindungslinie der Anschluß des Grubenzuges an die Tagesmessung gegeben. Praktisch gestaltet sich die Sache aber deshalb recht schwierig, weil die Entfernung A B = c sehr kurz und zwar selten über 2 m lang ist, und die beiden Punkte in der Regel gar nicht oder nur sehr schwer mit dem Theodoliten zu stationieren sind.

Man muß sich deshalb mit dem Instrumente auf einem dritten Punkte C seitwärts der abgeloteten Linie A B = c so aufstellen, daß die eine der Entfernungen A C = b und B C = a möglichst lang ist. Diese beiden Entfernungen und der Winkel bei C, aus denen die Anschlußwinkel bei A und B abgeleitet werden sollen, sind nun mit ganz besonderer Sorgfalt und Genauigkeit zu messen, um den Übertragungsfehler zu einem Minimum zu machen.

C. Die Anschluß- und Orientierungsarbeiten. Da nach dem Sinussatze die beiden Anschlußwinkel

sin A = — • sin C, c    '

— • sin C

sin B =

sind, so folgt durch Differenzierung dieser Gleichungen nach den gemessenen Größen a, b, c und C für <£ A und < B die von dem Winkelfehler d C und den Längenfehlern da und db abhängige Winkeländerung

tg A

d A = q " • ——- - • d a -)- q tg B

sowie der mittlere Winkelfehler von A und B mit

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a .cos C

v . COS A

und

b . COS C

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und

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b . cos C

c . COS B

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(77)

(vgl. Uhlich, Markscheidekunde, 1901, S. 290 ff.), dl ist die Ungenauigkeit in den 3 Seiten, die als gleich angenommen ist.

Hieraus ergibt sich, daß bei sehr kleinen Winkeln A und B der Einfluß der Längenungenauigkeit verschwindet, dagegen aber der Einfluß der Winkelungenauigkeit von C bestehen bleibt, und daß infolgedessen die günstigste Lage von C annähernd in der Verlängerung der Linie AB ist.

Diese Lage ist praktisch fast nie erreichbar, Punkt C wird vielmehr in der Regel so liegen, daß das Dreieck ABC nahezu rechtwinklig ist; also muß man den Schwerpunkt der Anschlußmessung auf die Längen legen und die Winkel A und B entweder nach der Formel

tg

b). G — c)

(s — a)

> wenn s

(78)

oder nach dem einfachen Kosinussatz

cos A =

ft² + c² — a²

2 6c

(79)

berechnen. Wenn man den zweiten Ausdruck nach A, a, b und c differenziert und wieder da = db = dc = dl setzt, so bekommt man (nach Uhlich, S. 292)

d A*' = q**

b c . sin A

■ dl

(80)

oder in Worten:

Der Fehler von A in Sekunden wird um so kleiner, je näher der Winkel einem Rechten kommt und je größer b und c werden.

Auch diese Bedingung ist in den engen Schächten und Grubenbauten nicht zu erfüllen. Man hilft sich deshalb in der Regel so, daß man zwei Aufstellungspunkte C und D nimmt, von denen der eine möglichst in der Lotebene der Anschlußseite und der andere rechtwinklig dazu liegt. Auf jedem der beiden Aufstellungspunkte C und D werden die Richtungswinkel nach A und nach B und die Entfernungen sowie der Abstand CD gemessen, damit man die Anschlußwinkel aus der günstigsten Form des Anschlußdreieckes entweder nach dem Sinus- oder dem Kosinussatz berechnen kann. Auch kann man zur Kontrolle die Winkel nach dem Hans en-sehen Problem ableiten.

Da in dem Viereck sechs Längen und vier Winkel gemessen sind, während nur fünf Bestimmungsstücke nötig sind, läßt sich auch die Fehlerausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate anwenden, wozu die Aufstellung von fünf Bedingungsgleichungen erforderlich ist, die für die beiden Dreiecke A C D und B D C nach dem Sinussatz und für das Dreieck ABC nach dem Kosinussatz angesetzt werden.

Die häufigere Anwendung dieses strengwissenschaftlichen Verfahrens hat zu der Erfahrung geführt, daß die Anschlußmessung um so genauer wird, je mehr die Winkelmessung verschärft und die Längenmessung eingeschränkt wird.

Professor Uhlich teilt ein Beispiel mit, bei dem auf allen vier Punkten A, B, C und D die Richtungen mit der „Freiberger Aufstellung“ und alle Längen gemessen sind.

In den vier Dreiecken ergab sich ein mittlerer Dreiecksschlußfehler von + 16,6", ein mittlerer Winkelfehler von ±9,6" und ein mittlerer Richtungsfehler von + 6,8" vor der Ausgleichung nach Bedingungsgleichungen. Die letzten beiden Fehler nach der Ausgleichung betrugen ±9,2" und ±6,5" und die mittleren Fehler der Anschlußwinkel ±7,2", für jeden derselben. Die Ungenauigkeit in den Längen ergab sich mit 1:21000.

Wurden die Winkelmessungen auf den Punkten A und B als nicht geschehen angesehen und die Ausgleichung ohne sie durchgeführt, so erhielt man eine Ungenauigkeit in den ausgeglichenen Anschlußwinkeln von ± 25", also dreimal so viel, als bei der ersten Ausgleichung.

Nach den Erfahrungen von Brathuhn, Schmidt u. a. beträgt die zu erwartende Ungenauigkeit der Richtungsorientierung mit dem Theodoliten aus zwei Lotpunkten ± 1 '.

Von allen in Betracht kommenden Anschlußmessungen mit dem Theodoliten ist diejenige mittels Polygonzuges durch flache Schächte oder Stollen die genaueste; ihr folgt die mit Ablotung je eines Punktes in zwei seigeren Schächten und erst an dritter Stelle die Anschlußmessung mit zwei Lotpunkten in einem seigeren Schacht.

Hier muß der Lotabstand unter Tage bei geringer Seigerteufe gleich dem der Anschlußpunkte auf der Hängebank, bei großer Teufe kleiner als dieser sein. Ist er das nicht, so liegen Ablotungsfehler vor.

Wenn das Freisein des Grubenbaues von eisenhaltigen Erzen oder Ausbauteilen es gestattet, ist die bequemste Orientierung der Grubenzüge die magnetische.

3. Die magnetische Orientierung.

Wie wir aus den bisherigen Ausführungen über Bussolen- und Kompaßmessungen wissen, bildet die Magnetnagelrichtung mit dem geodätischen Meridian einen kleinen Winkel, den wir die Deklination oder die Mißweisung der Magnetnadel nennen. Die letztere bildet aber auch mit dem Horizont einen Winkel, der die Inklination heißt, und leistet einem Magneten, womit man die Nadel aus ihrer Einspielung bringen will, einen gewissen Widerstand, der die Intensität genannt wird.

Die letzteren beiden „magnetischen Elemente“ interessieren uns hier In der geodätischen Praxis kommt nur das erste Element, die zu besonderer Geltung. Alle drei Elemente sind nicht auf

nicht.

Deklination

der ganzen Erdoberfläche unter sich die gleichen, sondern zeigen nur auf denjenigen Linien gleiche Werte, welche man bei der Deklination Iso gone n, bei der Inklination Isoklinen und bei der Intensität Isodynamen nennt.

werten 2¹/₂° an Westgrenze des Rheinlandes, schwankt also um

Nach Professor E. Hammer (Z. f. V. 1911, S. 311) bewegt sich die normale westliche Deklination in Deutschland zur Zeit zwischen den Grenz-der ostpreußisch - russischen Grenze und 12° 50' an der

mehr als 10° für das

Deutsche Reich.

Im allgemeinen passen sich die Isogonen der Nord-Südrichtung und gehen (nach Uh lieh) sowohl durch die geographischen wie durch die gnetischen Pole der Erde hindurch. Die westliche Deklination nennt positive und die östliche negative.

Die Änderungen der magnetischen Elemente werden in örtliche, zeitlich e und in unvorhergesehene unterschieden, die auch Stöi ungen heißen.

Bei den zeitlichen Variationen der Deklination sind tägliche, monatliche, jährliche und sekulare Änderungen beobachtet worden.

Die tägliche Änderung der Deklination ergibt auf der nördlichen Halbkugel innerhalb 24 Stunden das allmähiige Übergehen von einem westlichen Maximum zu einem östlichen Minimum, und zwar so, daß ungefähr um 811 vormittags der größte östliche und 1h Mittags der größte westliche Stand eintritt, und dann die Deklination wieder langsam zui ückgeht.

an

ma

man

eine gewisse Abhängigkeit

Bei der monatlichen Änderung hat der Deklination der Sonne beobachten zu können geglaubt. Die Beob-

man

von

achtungen an der Freiberger Bergakademie haben im Jahre 1893 für Januar 2,9', für Juni 13,8' und für Dezember 3,9', im Mittel der 12 Monate 9,7' ergeben, während 1898 die entsprechenden Werte 2,0', 10,1', 1,3' und im Mittel 6,2' betrugen.

Die Säkularabnahme der westlichen Deklination kann nach Professor Hammer zur Zeit auf jährlich durchschnittlich etwa 0,1° oder 6' angenommen Nach Professor Schreyer-Freiberg ändert sich die Deklination

werden.

von einem positiven zu einem negativen Maximum in Freiberg (Sachsen) während einer Periode von etwa 470 Jahren um nahezu 30°.

Die beste Zeit für magnetische Beobachtungen ist von November bis Februar früh zwischen 2h und 9 h, im März, September und Oktober nachts von 12¹¹ bis 6¹¹ und im Sommer um Mitternacht. Ist man gezwungen, bei Tage zu messen, so muß man — wie wir auch schon früher wiederholt betont haben — bei Beginn und bei Beendigung der Arbeit sowie unter allen Umständen mittags gegen 1 h die Mißweisung bestimmen. —

In neuerer Zeit werden in einer Reihe von Kulturstaaten von staats-wegen erdmagnetische Vermessungen ausgeführt. In Preußen, Hessen, Baden und Elsaß-Lothringen besorgt dies die magnetische Landesaufnahme des Königl. Preuß. Meteorologischen Instituts in Potsdam. Auch diese Vermessungen werden wie die geodätischen in solche I., II. und III. O. unterschieden. Insgesamt sind nach Ausschaltung oder Zusammenziehung von 4 Stationen zu einer Station 265 Punkte I. O. bestimmt worden, auf denen die Horizontalintensität, die Deklination und die Inklination mit dem Hechel-mannschen Reiseinstrument gemessen sind, einem Magnettheodoliten mit gegen den Magnetkasten auswechselbarem Schwingungsapparat, mit Nadel-inklinatorium und astronomischem Höhenkreisaufsatz.

Bei diesen Hauptmessungen haben sich in Ostpreußen Störungen bis zu l¹^⁰ und danach Unsicherheiten in den Isogonen von +26' ergeben, wogegen die unvermeidlichen Störungen an der ganzen Meeresküste, in den Gebirgen und in der mittleren Wesergegend als belanglos zurücktreten. Auf grund dieser Beobachtungen hat Professor Dr. A. Schmidt 1910 'seine magnetischen Karten von Norddeutschland für 1909, insbesondere die „Iso-gonenkarte von Norddeutschland für 1909,0“ herausgegeben, der bald darauf die „Isogonenkarte von Süddeutschland für 1909,0“ von A. Nippoldt folgte. Mit Hilfe dieser Karten kann man für jeden beliebigen Ort in Deutschland den Wert der Deklination für das betreffende Jahr auf etwa +5 bis 6' genau interpolieren.

Inzwischen wird zur genaueren Feststellung der Deklination auf engeren Gebieten an der magnetischen Landesvermessung weitergearbeitet und zwar wird in, der Regel auf jedem zweiten Stationspunkte der Triangulation III. Ordnung mit dem weiter unten zu besprechenden Magnettheodoliten eine Deklinationsmessung ausgeführt.

Während die Hauptmessungen auf Punkten bewirkt worden sind, die einen Abstand von durchschnittlich 40 km haben, beträgt der Punktabstand bei den Sondervermessungen etwa 8 bis 10 km. Sie haben den Zweck, die Ausdehnungen und die Ursachen der Störungen nach Möglichkeit genau festzustellen. —

Infolge der für feine geodätische Arbeiten immerhin großen Unsicherheit der Magnetnadelangaben wird der häufigere Gebrauch der Kompaßinstrumente bei genaueren Messungen nur dann zu befriedigenden Ergebnisse führen, wenn entweder die geodätischen Azimute der Messungsanschlüsse genau bekannt sind, so daß

die wenn

magnetischen darauf zurückgeführt werden können,

es gelingt, die Mißweisung in Zügen ohne geodätischen Azimutanschluß mit annähernd gleicher Zuverlässigkeit festzustellen.

oder

Dies ist nur

möglich, wenn das magnetische Deklinatorium und der Magnettheodolit angewandt werden, und wenn mit demselben Instrument sow ohl das Streichen einer geodätisch festliegenden Orientierungslinie über Tage als auch dasjenige einer eisenfreien Polygonseite unter Tage unter annäherd gleichen Variationsverhältnissen und in möglichst kurzem Zeitintervall mit gleicher Schärfe und Sorgfalt beobachtet wird.

Es kommt hieibei in erstei Tinie darauf an, den Wert der Dekhnations änderung (Variation) zwischen der Messung über Tage und der unter Tage mit geodätisch ausreichender Schärfe fest-

M-

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M.

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Sp.

zustellen.

D.

Das Grundprinzip des Deklinato-riums ist kurz folgendes: Eine Magnetnadel ist an einem Faden aufgehängt, der von jeder Drehung befreit ist, so daß die Magnetnadel frei einspielen kann, ohne irgend welchem Zwange folgen zu müssen. Genau in ihrer variationsfreien Einspielrichtung ist ein Theodolit aufgestellt, an dem quer zur Richtung eine Millimeterskala befestigt ist. Diese Skala spiegelt sich in einem kleinen Spiegel, der der Magnetnadel unter ihrem Aufhängepunkt rechtwinklig zur Einspielrichtung angebracht ist und alle Bewegungen des Magneten mitmacht. Das auf den Aufhängepunkt des Magneten eingestellte Theodolitenfadenkreuz kann nun in dem Spiegel genau beobachten, um wieviele Skalenteile der Magnet nach rechts oder links schwingt, so daß aus dem Skalenwerte der größten Seitwärtsschwingung, geteilt durch den Abstand des Theodoliten vom Aufhängepunkt des Magneten, der Winkelwert der Deklinationsänderung berechnet werden

kann. Wenn (nach Uhlich) a“ = q“ ■ ^ ist, worin u“ den gesuchten Winkelwert, a den Skaleneinheitswert und l den Theodolitenabstand vom Magnetnadelspiegel bedeuten, so ist bei a = 1 mm und /= 1,719 m « = kann erfahrungsmäßig mindestens auf ¹/₁₀ mm oder 6" genau beobachten.

Abendroth, Vermessungsingenieur.

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Fig. 120. Magnettheodolit von Gustav Schulze in Potsdam (Preis rd. 500 M).

43

Da die Sehachse des Theodoliten und die Einspielrichtung des Magneten ohne Variation in dem vorläufig bestimmten magnetischen Meridian liegen und die Lage desselben zum geodätischen Meridian im Aufstellungspunkte des Deklinatoriums genau bekannt sein muß, was man jederzeit kontrollieren können muß, so ist es leicht, zu jeder Tageszeit den genauen Deklinationswert mit Variation festzustellen und bei der Beobachtung des Streichens mit dem Magnettheodoliten in Rechnung zu stellen.

Anstatt fortwährend während der Dauer der Anschlußmessungen mit dem Magnettheodoliten Ablesungen am Deklinatorium vorzunehmen, wendet man auch selbstregistrierende Deklinatorien an, bei denen der Magnetspiegel das Bild eines durch besondere Hilfsspiegelvorrichtungen erzeugten Lichtpunktes auf lichtempfindliches Papier wirft, das sich auf einer Uhrwerkwalze in genau 24 Stunden ab wickelt. Die Variation wird so durch eine Kurve dargestellt, deren Abszissen die Stunden und deren Ordinaten die einzelnen Variationswerte sind.

Der von der magnetischen Landesvermessung des Königl. Preuß. Me-tereologischen Institutes für die Beobachtungen III. Ordnung angewandte kleine Magnettheodolit (Fig. 120) ist auch für die magnetischen Anschluß-und Orientierungsmessungen in der Grube geeignet. Er besteht aus einem Schätzmikroskoptheodoliten, welcher eine Ablesegenauigkeit von rd. 1 Bogenminute gestattet, und dem Deklinationskasten (B), in dem die umlegbare Magnetnadel (TV) auf einer Pinne in doppeltem Hütchen lagert. Zwischen der oberen und unteren Nadel ist senkrecht zu ihrer Längsrichtung der Spiegel (Sp.) angebracht. Die Achse des Gaußschen Fernrohres (F), des Bussolenkastens (B) und seiner Aufsteckbüchse und die Stehachse des Theodoliten liegen in einer Vertikalebene. Vor Beginn der Magnetmessungen bei den rein geodätischen Richtungsmessungen ist der Deklinationskasten mit Untersatz entfernt.

Der Magnettheodolit wird auf den, dem Anschlußschacht zunächst liegenden Endpunkt der als Orientierungslinie dienenden Dreiecksseite so aufgestellt, daß man mindestens noch eine zweite Richtung von bekanntem geodätischen Azimut beobachten kann.

Die Zentrierung erfolgt mit Zentrierscheibe auf dem Stativ mit Nuten für die Fußschrauben des Theodoliten, die Horizontierung mittels der Dosenlibelle (D) und der Röhrenaufsatzlibelle (L).

Zunächst werden nun die beiden Dreieckssignale I und II je einmal angeschnitten und mit den Schätzmikroskopen (M) abgelesen. Die Mikroskope sind bei der Prüfung so einzustellen, daß die beiden äußersten Striche ihrer Teilung im Gesichtsfelde mit zwei Teilstrichen der Limbusteilung zusammenfallen, wenn sich einer von beiden mit einem Limbusstriche deckt. Die Teilung der Mikroskopskala hat 10 Intervalle, die man durch Schätzung in Zehntel zerlegt, so daß man mit einmaliger Ablesung einen hundertstel Grad = 86 " erhält.

Sind die beiden Anschlußrichtungen einmal gemessen, so richtet man das Fernrohr nach Augenmaß oder mit Hilfe eines Taschenkompasses nach Norden und setzt auf den dazu vorhandenen Ring den Deklinationskasten (B) so auf, daß sein kreisförmiges Fensterchen dem Theodolitfernrohr (F) zugewandt ist, und die Aufsteckhülse mit der Klemme K‘ festgeklemmt werden kann. Dann öffnet man den Metalldeckel und dreht nun den Hebel H in horizontaler Richtung auf das Fernrohr zu. durch hebt sich innerhalb des Kastens ein schlittenartig^s Lager, auf das man die Nadel (N) aus einem besonderen Aufbewahrungskästchen mit dem einfachen Anschliff nach oben und nach Norden auflegt. Vor dem Auflegen kippt man die Nadel einmal um ihre Längsachse und überzeugt sich durch Horchen, ob das innere Hütchen gegen das äußere fällt, die Aufhängevorrichtung also in Ordnung ist. Auch kann man vorher die Pinne aus der Aufsteckhülse herausnehmen, ihre Spitze' mit der Lupe (Lp) genau prüfen und ihre Höhe mit der Lehre (Lh) untersuchen. Sobald die Nadel aufgelegt ist, dreht man den Hebel (H) wieder langsam in die in der Fig. 120 angegebene Stellung zurück und schließt dabei vorsichtig den Deckel.

Da-

Durch das Zurückdrehen senkt sich der Schlitten mit der Nadel, diese hängt sich von selbst auf die inmitten des Schlittens und genau in der Fernrohrvertikalen stehende Nadelpinne auf und fängt an zu schwingen. Jetzt richtet man das Fernrohr auf das Kastenfensterchen und dreht den Fernrohr-

spiegel (Sp‘) so, daß der Nadelspiegel (Sp) durch das Fernrohr und das Kastenfensterchen Licht empfängt, und man ihn als helle Silberfläche schwingen sieht.

Sobald nun auf dieser Silberfläche das Spiegelbild des Fernrohrfadens sichtbar zu werden anfängt, die Nadel also annähernd in der magnetischen

die Theodolitklemme (K) an und beobachtet unausgesetzt das Fadenbild, bis es fast genau mit dem wirklichen Ver-

Nordrichtung schwingt, zieht man

nun

tikalfaden zusammenfällt.

Da dies wegen der großen Empfindlichkeit der Nadel fast nie geschieht, so stellt man die Feinbewegung der Alhidade (S) so ein, daß die Nadel nach beiden Seiten gleichmäßig viel ausschlägt.

Hierauf wird die Kreisteilung an den beiden Mikroskopen abgelesen. Man verstellt dann den Kreis um ein geringes und wiederholt das Verfahren

noch zweimal.

Darauf öffnet man den Kasten, hebt die Nadel mit Hebel H und legt sie mit dem doppelten Anschliff nach oben um, senkt sie w iedei untei

um ein geringes die Fein

gleichzeitigem Verschließen des Kastens, verstellt

eine ganz neue Einspielung zu erzielen, und verfährt wie Damit das Fernrohr schnell einsteht, klemmt man es bei der ersten

bewegung (S),

um

zuerst.

Beobachtung in der richtigen Höhenlage mit der Höhenklemme S‘ fest.

Nachdem auch die Nadelbeobachtung in der zweiten Lage beendet ist, die Nadel ganz heraus, entfernt den Kasten und beobachtet die

daß sich sowohl für die

nimmt man

geodätischen Anschlußrichtungen noch zweimal, so Nadeleinspielung in jeder der beiden Lagen, wie für jede geodätische Messung je drei Ablesungen an jedem Mikroskop ergeben.

Will man ganz besonders sicher gehen, so dreht man nach der zweiten Nadellage das Instrument um 180°, so daß der Kasten im Süden ist, und verfährt nun noch dreimal genau so, wie zuerst. Erst nach Abschluß dieser Nadelbeobachtungen werden dann die geodätischen Azimute das

weiteren zweite und dritte Mal gemessen.

43*

Hauptbedingung bei diesen magnetischen Feinmessungen ist, daß der Beobachter und seine Umgebung vollständig eisenfrei ist, daß die mittlere Zeit (M. E. Z.) genau notiert, und der Gang der benutzten Uhr bekannt ist.

Als Beobachtungsbuch empfiehlt sich folgendes:

(Siehe Tabelle auf S. 677.)

Die Einzelheiten sind aus dem Beispiel ersichtlich. Zur Umwandlung der ¹/ioo Grad in Minuten addiert man die sechs Mikroskopablesungen (z. B. für Signal 1:40 + 40 + 40 + 39 + 40 + 38) und teilt sie durch 10 (z. B. = 23,7), wie auch schon in Teil II, S. 335 angegeben worden ist. Die Deklination erhält man, sobald man auf der rechten Hälfte des Beobachtungsbuches die endgültigen, ausgeglichenen geodätischen Azimute einträgt, davon die beobachteten Werte, Magnetnadel minus Signal, abzieht und die Ergebnisse mittelt. Wenn der Triangulierung das konforme System der Landesaufnahme zugrunde liegt, muß man auch noch die Meridiankonvergenz („Norden“) in Berücksichtigung ziehen.

Um das Vergleichen der Magnettheodolitmessungen mit den Beobachtungen am Deklinatorium klar zu machen, bringen wir noch folgendes Beispiel von Brathuhn.

Die Messungen des Streichwinkels sind mit dem Borchersschen Magnetkollimator vorgenommen worden, bei dem das Fernrohrfadenkreuz auf den Mittelstrich einer Skala eingestellt wird, die an dem Nordrande des Röhrenmagnetes angebracht ist. Zu denselben Beobachtungszeiten wurde ein Ablesedeklinatorium beobachtet, bei dem die abnehmenden Skalenteile eine Zunahme und die zunehmenden eine Abnahme der Deklination bedeuten. Beim Kollimator ist ein Skalenteil =172“, beim Deklinatorium =27“. Als Ausgangsmarke für die Berechnung der Deklination wurde der Skalenstrich 520 angenommen, von dem aus die Unterschiede (Variationen) mit demjenigen Vorzeichen in Spalte 5 angegeben sind, mit dem sie die gemessenen Winkel auf den richtigen Wert reduzieren.

Streichwinkel der Dreiecksseite AB.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Zeit

Gemessener

Winkel

Ablesung Unter-am De- schied klina- gegen torium 520

Winkel

verbesserung

+ i ' i '■

Verbesserter

Winkel

94

CO lO CO

11 10 11 12 11    14

11 16 11 ¹ 18 11 ; 20

++T+++++++

W 03 03 D30!05lf-^l|L|f»

CO GO CO CO

co

GO CD OC CD OC CO

io co co co co

Mittel 94 : 40 [ 38,1

(Fortsetzung auf

S. 678.)

Beobachtungsbuch zu Magnettheodolitmessungen.

1.    T. P.: Hauptpfeiler, /«'' Moltkeschacht.

2.    Instrument Nr. 3.

3.    Zeit nach Taschenuhr: N.

1909, April 25.

Aufstellung: Zentrisch.

Beobachter: N.

Korr, auf M. E. Z.: -|- 4‘ nach Postuhr.

4. Bemerkungen: Beobachter eisenfrei; Hütchen und Pinne nachgesehen: gut.

Zeit

Gr.

Mikro

skop

I II

Gr.

Mikro

skop

I II

Stde. Min.

Vioo⁰

¹1100°

Norden

5. Signale:

Ix

40    40

40

IIx

49 39 i 39

6. Zentrum:

IIx ^ II

7. Fernro

Süden

Geograph. Breite

Länge

8. Lage 1

9.    11

20

120 101 102

Mittel

10. 11

22

M,

22,3

97    97

121

00,

•3

11. 11

25

103 103

Gesamtmittel = 121° 6‘ 12“.

12. Lage 2 (doppelter Anschliff

13.    12

30

121

22

22

Mittel

14.

32

Oo

16

17

121

12, ‘1

15.

33

22

22

16. Signale:

II

40

40

39

49

39

40

17. Zentrum:

Mittel

Gr. Min.

18. Abstand vom Zentrum:

Signale: Ix

40 U 23    7

= 40° 23‘ 42“

19. Signale:

I 40    40

38

II

49

38

37

IIx

49 li 23    2

=49 23 12

Zentrum:

20. Zentrum:

Streichwinkel der Polygonseite III.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Zeit

Gemessener

Winkel

Ablesung Unter-am De- schied klina-torium

gegen

520

Winkel

verbesserung

Verbesserter

Winkel

JJ

//

COCOODOOOOGOCCOOCOOO

-j

cocototoi-Łi—Łi-i O OS 05 o 05 00 o

108

40

30

58

35

10

45

30

35

50

15

oocccoccccoooooooooo

rH

co

Mittel 1108 | 58    32,2

108° 58' 32,2" 94 40 38,1

Aus diesen Beobachtungen ergibt sich das Streichen III mit.......

»    » AB » (s- ⁶⁷⁶)..........

14° 17'54,1".

also der Unterschied mit............

82°10'

Rechnet man dazu das geodätische Azimut der Dreiecksseite A B mit..............

96° 27'54,0" rd.

so erhält man das Azimut, von III mit......

Wenn man zur Bestimmung der Variation sowohl wie der absoluten Deklination den obigen Magnettheodoliten mit umlegbarem Magneten benutzt, kann man bei Anwendung aller beschriebenen Vorsichtsmaßregeln recht gute Resultate bekommen.

Nach den Erfahrungen von Brathuhn läßt sich bei magnetischen Orientierungen im allgemeinen damit rechnen, bei sorgfältiger Behandlung der Instrumente und, wenn das Deklinatorium nicht zu weit von dem Orte entfernt ist, wo die Streichwinkelmessung zum Anschluß der Messungen unter Tage an diejenigen über Tage stattfindet, keine größeren Abweichungen als höchstens 40" zu bekommen und dementsprechend das Mittel aus allen Beobachtungen mit geodätisch durchaus ausreichender Schärfe zu erhalten.

Läßt sich nur ein weit entferntes Deklinatorium benutzen, so muß man die Magnettheodolitmessungen abends oder nachts ausführen und zwar auch nur dann, wenn keine Störungen zu befürchten oder zu merken sind.

Sind Nachtragsmessungen in der Grube nur mit Magnetinstrumenten ausführbar, so verfährt man in dem Falle, wo für den nachzutragenden Zug zwei zuverlässige Anschlußpunkte vorhanden sind, genau so, wie bei dem Anschluß eines Theodolitpolygonzuges an zwei Schachtpunkte. Wenn nur ein Anschlußpunkt da ist, muß man zu gleicher Zeit, wo die Anschlußmessungen in der Grube erfolgen, am Deklinatorium beobachten oder aber — was immer vorzuziehen ist •—- die Verbesserungen aus einem benachbarten selbstregistrierenden Deklinatorium entnehmen. —

Aus unseren obigen Darlegungen geht hervor, daß die magnetischen

Anschluß- und Orientierungsmessungen wurde

wie auch zu Anfang schon betont dann zu recht guten Ergebnissen führen, wenn die Deklinationsschwankungen wähi'end der Dauer der Beobachtungszeit hinlänglich genau beobachtet und festgestellt werden können. Dann sind diese Orientierungen wegen des geringeren Aufwandes an Arbeits- und Berechnungszeit denjenigen geodätischen Anschlüssen vorzuziehen, die nur mit dem Anschluß an eine kurze Ablotestrecke von wenigen Metern Länge in einem einzigen seigeren Schacht zu ermöglichen sind.

Daß sie aber nur durchführbar sind, wenn die beobachteten Anschlüsse eisenfrei sind, beeinträchtigt trotzdem ihre Anwendbarkeit in hohem Grade.

meters

Andererseits gewährleistet aber gerade diese Abhängigkeit der Magnetnadel von dem magnetischen Eisengehalte ihrer Umgebung den Gebrauch der Nadel zu Untersuchungen und Arbeiten, die mit anderen Instrumenten nicht ausführbar sind. Dazu gehören in erster Linie das Aufsuchen von magnetischen Erzlagerstätten über Tage und in der Grube mit Hilfe des sog. schwedischen Kompasses oder des Thalén-Tibergschen Magneto-und die Ermittelung der Durchschlagsrichtung zweier Gegen Örter mit einem freihängenden Haupt- und einem Hilfsmagneten.

wegen der ersteren auf

Wir können hier auf diese wissenschaftlich sehr interessanten, aber immerhin doch nur verhältnismäßig wenig gebräuchlichen Beobachtungsmethoden nicht näher eingehen und begnügen uns Uhl ich, Kapitel XI und wegen der zweiten auf Brathuhn, Kapitel XIV zu

verweisen.

arten

Damit sind im wesentlichen die Arbeitseinrichtungen und Beobachtungserschöpft, bei denen charakteristische Unterschiede zwischen den Land-des Vermessungsingenieurs über Tage und den Grubenmessungen

messungen

des Markscheiders unter Tage in Erscheinung treten. Im Grunde genommen sind diese Unterschiede nur äußerer Art; sie hegen in der Schwierigkeit begründet, im Schoße der Erde unter denkbar ungünstigen Beobachtungsverhältnissen die gleiche Beobachtungsgenauigkeit wie über Tage zu erzielen und sich von den unberechenbaren Einflüssen des Erdmagnetismus frei zu Andererseits wird diese Schwierigkeit durch das Vorhandensein

machen.

möglichst günstig gelegener und fehlerfreier Anschlußpunkte und -linien übei Tage nicht unwesentlich vermindert.

Daraus ergibt sich, daß sich Vermessungsingenieur und Markscheider

eigentlich das Nächstliegende wäre,

gegenseitig ergänzen müssen oder,

weckmäßigsten in einem Berufe vereinigt werden müßten.

In Staaten mit umfangreichem Bergbau sollte ein Unterschied zwischen beiden nicht gemacht werden. Der Markscheider müßte V ermessungsingenieur und der Vermessungsingenieur Markscheider sein, zumal das Trennende zwischen beiden nur ein quantitatives ist.

Im Schlußkapitel unseres Buches wird darauf noch zurückgekommen

am z

was

werden.

VII. Teil.

Verschiedenes.

Außer den bisher besprochenen Aufgaben des Vermessungsingenieurs, die in der Staatsverwaltung zwar gewöhnlich ganz verschiedenen Ressorts, aber doch immerhin in denselben fast ausnahmslos regelrecht vorgebildeten Vermessungsingenieuren zugewiesen sind, gibt es eine Reihe anderer Arbeiten, die der allseitig ausgebildete Fachmann auch dann wissen und können muß, wenn er nur hin und wieder dazu verwandt wird.

In erster Linie sind da die Kolonial Vermessungen zu nennen, die neuerdings, außer in Südwestafrika, wo infolge des Krieges die Triangulation höherer Ordnung und die topographische Aufnahme an das Militär übergegangen ist, fast ausschließlich von Vermessungsingenieuren ausgeführt werden.

Dann muß die geologische Landesaufnahme erwähnt werden, welche wissenschaftlichen Geologen obliegt und nur bezüglich der topographischen Ergänzung der Meßtischblätter und der kartographischen Darstellung Berührungspunkte mit der eigentlichen Vermessungskunde hat. Hingegen haben die Ergebnisse der geologischen Landesaufnahme eine hervorragende Bedeutung für den Landmesser als Kulturingenieur und verdienendeshalb eine entsprechende Beachtung.

Das nautische Vermessungswesen beschäftigt sich außer mit den in Teil I unseres Werkes besprochenen astronomischen Ortsbestimmungen zur Festlegung des jedesmaligen Standortes und damit des Seeweges eines Schiffes und außer mit der hier nicht in Betracht kommenden wissenschaftlichen Ergründung des Meeres und der Erscheinungen im Meere insbesondere noch mit den Küstenvermessungen, die die Unterlage für eine brauchbare Seekarte bilden sollen und deshalb in der Hauptsache astronomischer und geodätischer, sowie erdmagnetischer und kartographischer Natur sind. Darauf braucht also nur soweit eingegangen zu werden, als wesentliche Abweichungen von der gewöhnlichen Handhabung der Arbeiten zu beachten sind.

Als eine ganz neue Erscheinung im Gebiete des Vermessungswesens sind die aeronautischen Aufnahmen zu verzeichnen. Insofern, als sie sowohl zur Festlegung sich in der Luft bewegender Punkte von der Erde aus wie der Erdoberfläche vom Ballon, Luftschiff und Flugzeug aus und wie endlich zur Herstellung von Luftschiffahrtskarten ausgeführt werden, interessieren sie den Vermessungsingenieur in steigendem Maße. Deshalb darf auch die Ortsbestimmung des Luftfahrzeuges im Raume vom Fahrzeuge aus nicht unerwähnt bleiben.

Zuletzt muß auch noch kurz auf verschiedene Aufgaben des Vermessungsingenieurs eingegangen werden, die ihm sonst noch im freien Gewerbebetriebe begegnen können.

Ä. Die Kolonialvermessungen.

Wie schon in Teil I, S. 242, erwähnt wurde, versteht man in der Sprache der Technik unter „Kolonialländern“ noch nicht vermessene Länder. Die Kolonialvermessungen haben also die Aufgabe, sowohl topographische wie wirtschaftliche Karten ganz neu herzustellen. Die ideale Erledigung dieser Aufgabe würde darin bestehen, eine Einheitskarte zu schaffen, die beiden Ansprüchen zugleich gerecht wird. Das kann aber in der Regel nur eine großmaßstäbliche Karte, deren Verjüngungsverhältnis sich wieder nach dem Wert und der Größe der Kolonie richten muß.

Je kleiner und dem Boden und der Bedeutung nach wertvoller und gleichartiger eine Kolonie ist, um so größer wird der Maßstab der Einheitskarte sein müssen, und auch bei großen Kolonien mit weniger wertvollen Boden- und Ansiedelungsverhältnissen wird der Maßstab einer Karte, die topographische und Wirtschaftskarte zugleich sein soll, nicht gar zu klein sein dürfen.

Man kann als Maßstabsgrenzen für eine koloniale Einheitskarte nach oben 1:25000 und nach unten 1:100000 annehmen. Selbstverständlich wird es Gegenden geben, wo man, wie bei Hafenplätzen u. dergl., bis zu 1:10000 hinaufgehen oder, wie in Steppen, bis 1 : 400000 hinuntergehen kann.

so ist dadurch die

wert

nach dem Wurzelgesetz eine mittlere lineare Genauigkeit von rd. 1 : 450 ent-Man käme demnach überall mit Meßtisch- und Kippregel-für die Einzelaufnahme die Fernrohrkonstante 1 : 200

Nehmen wir als mittleres Verjüngungsverhältnis für erstmalige Kolonialkarten zu allgemeinen Zwecken den Maßstab 1 : 50000 an, obere Genauigkeitsgrenze an sich für alle kolonialen Aufnahmen gegeben. Die erreichbare Kartiergenauigkeit beträgt in diesem Falle für jeden aufzutragenden Punkt ±5 m und kann also für irgend eine Länge zwischen _20 und + 10 m schwanken, so daß man für das Kilometer als Einheitseinen mittleren Kartierungsfehler von rd. ± 7 m annehmen kann, dem

sprechen würde, aufnahmen aus, wenn

zugrunde gelegt wird.

Mit Rücksicht darauf, daß sich allenthalben in den Kolonien ganz

zieht es die Kolonial-

un

erwartete und plötzliche Wertsteigerungen gezeigt haben,

Verwaltung aber gewöhnlich vor, von vornherein alle Werte, die sich auf und Anbauten beziehen, mittels trigonome-

Eigentumsgienzen trischer Messungen zu bestimmen.

Um sogleich auf Wirklichkeitswerte aufzubauen

wollen wir nach-

stehend die

Anweisung zur Ausführung von Vermessungsarbeiten

durch Gouvernements

Privat- und Gesellschaftslandmesser in Deutsch-Südwestafrika des Kaiserlichen Gouverneurs Leutwein vom 1. Juli 1903 mit den Nachträgen von 1909 wiedergeben und sie, wo es not tut, zwischendurch im einzelnen besprechen. Die Anweisung ist von dem derzeitigen Kaiserlichen Vermessungsdirektor Görgens in Windhuk bearbeitet und lautet:

Behufs Einführung einer einheitlichen Ausführung der durch Gouvernements-, Privat- und Gesellschaftslandmesser zu erledigenden Vermessungsarbeiten wird für den Umfang des südwestafrikanischen Schutzgebietes folgendes bestimmt.

I.

Die Bearbeitung von Ansiedlungen erfolgt im allgemeinen nach den Vorschriften der preußischen Katasterverwaltung.

II.

Bezüglich der Bearbeitung von Farmen wird folgendes bestimmt.

A. Feldarbeiten.

1.    Die Vermessung erfolgt durch Triangulation entweder — wenn irgend möglich — mit Anschluß an vorhandene Landestriangulation oder durch Kleintriangulation mit Basismessung; die Triangulationsarbeiten sind in einfachster Weise nach den Vorschriften der preußischen Katasteranweisung IX zu gestalten. Sind Anschlüsse an die Landestriangulation nicht vorhanden, so ist anzustreben, daß die trigonometrische Vermessung der Farmen eines Bezirkes tunlichst im Zusammenhänge erfolgt. Ein sprungweises Vorgehen bei den Ver-

■ messungen ist möglichst zu vermeiden.

2.    Die Anzahl der Grenzpunkte darf nicht unnötig vergrößert werden; es genügt im allgemeinen für jede noch so lange Grenzlinie die Vermarkung der beiden Endpunkte.

3.    Die Vermarkung der Grenzpunkte erfolgt gleich wie die der Hauptdreieckspunkte unterirdisch mittels einer Flasche, eines eisernen Bolzens oder sonst in geeigneter Weise. Zur Sicherung dieser Marken werden über denselben Steinhügel in runder Form von etwa 2 m Höhe und entsprechender Grundfläche errichtet. Zur Unterscheidung von den Punkten der Landestriangulation, welche durch Pyramiden von quadratischer Grundfläche kenntlich gemacht werden, sind die Grenzhügel der Farmen stets rund zu bauen.

Sollte in einzelnen Fällen eine Vermarkung, wie sie vorstehend angeordnet, nicht ausführbar sein, so ist die abweichende Vermarkung genau zu beschreiben und eingehend zu begründen.

4.    Die Basis ist 4mal in möglichst günstigem Gelände mittels eines Stahlmeßbandes zu messen. Das Meßband ist vor der Messung mit den Normalmetern zu vergleichen; größere Differenzen sind in Rechnung zu ziehen. Der aus der 4 maligen Messung ermittelte mittlere Fehler darf den Betrag 0,0025 s + 0,001 s2 nicht übersteigen. Der mittlere Fehler ist nach folgendem Beispiel in jedem Falle zu ermitteln:

v in cm

r—i c4 cö -t

n>

Ui

/-

Mittel 489,432 m

Ol CO -1 CO CO CO CO

GO O

3 L SS §8

+ 13,6    190,6

—13,4 |

(gestattet ist M = 0,0025 /489 + 239 = 0,0025. V 728 = ± 0,067 m).

5.    Bei der Basisvergrößerung ist zu berücksichtigen, daß Fehler in den, den zu übertragenden Seiten gegenüber liegenden, Winkeln um so größeren Einfluß auf die Genauigkeit der berechneten Seiten haben, je spitzer die Winkel sind. Infolgedessen sind die Winkel nicht unter 30° zu wählen. Bei einem guten Theodoliten von 10 bis 20" Nonienangabe genügt es, wenn die erwähnten Winkel bei einer Größe von 30 bis 40° in 4, von 40 bis 50° in 3 und über 50° in 2 Doppelsätzen sorgfältig (gut zentrieren!) beobachtet werden.

6.    Die trigonometrischen Punkte und Beobachtungsseiten sind so zu wählen, daß die zu vermessende Farm in möglichst gleichseitige Dreiecke zerlegt wird, sich überschneidende Seiten vermieden werden und jeder Winkel meßbar ist. Ist die zu vermessende Farm an eine bestehende Triangulation

anzuschließen, so hat die Winkelbeobachtung derart zu erfolgen, daß eine event. Ausgleichsrechnung — vgl. hierzu Koordinatenberechnung CI — möglich ist.

7.    Die Beobachtung der Dreieckswinkel hat in 2 Doppelsätzen zu erfolgen, falls nicht nach Nr. 5 die Messung in 3 bezw. 4 Sätzen zu geschehen hat. Der Widerspruch im Dreieck gegen 180° darf nicht größer als 30" sein.

8.    Azimutbestimmungen. Auf mindestens einem Dreieckspunkte einer für sich vermessenen Farm ist noch das Azimut einer Dreiecksseite gegen den magnetischen Norden oder (unter Berücksichtigung der Abweichung der Magnetnadel) gegen den genäherten geographischen Meridian zu bestimmen.

9.    DieHöhenmessungen, welche möglichst zahlreich auf verschiedenen Punkten einer Farm auszuführen sind, erfolgen mit Aneroidbarometer, welche, so oft sich eine Gelegenheit bietet, zu kontrollieren sind.

. vielgestaltigen geraden Linien.

11 Für die topographische Aufnahme der Farmen genügt im allgemeinen ein skizzenhaftes Einträgen der Wege, Flußläufe und Geländeformationen usw. Die diesbezüglichen Aufnahmen werden erleichtert und genügend genau dm ch Anschluß an die Dreieckspunkte, die zur Festlegung der Farmgrenzpunkte über die ganze Farm zerstreut sind. Auf die Aufnahme der Hauptwege und der Riviere,¹) in denen Brunnen oder Dämme angelegt werden können, ist mehr Sorgfalt anzuwenden. Diese können durch graphisches Einschneiden festgelegt und im Anschluß daran mit Bussole und Schrittmaß aufgenommen werden. Stellen an denen Dämme gebaut werden können oder ein Brunnenbau guten Erfolg'verspricht, sind auf den, den Vermessungsunterlagen beizufügenden Skizzen kenntlich zu machen. In diese Skizzen sind auch die nach Nr. 9 zu messenden Höhen schwarz einzuschreiben.

10. Werden die Grenzen durch natürliche Objekte, wie Wege, Wasserläufe, Gebirgskämme usw., dargestellt, so müssen die Grenzen zwischen den trigonometrisch bestimmten Eckpunkten aufgenommen werden, entweder durch Polygon- oder durch Bussolenzug. Gebirgskämme sollten eigentlich in ihrer Form nicht Grenzen sein, sondern in solchen Fällen nur die

Ausführungen unseres

-V

190,6

(4 — 1).4

V 15,9 = + 4 cm = Hf 0,04 m

Zu diesen Vorschriften über die trigonometrischen und topographischen Arbeiten ist zunächst zu bemerken, daß sie im wesentlichen den bezüglichen Werkes in Teil I und II entsprechen.

Da sowohl in obigen Bestimmungen wie in dem Aufsatze von H. Böhler „Wahl der Koordinatensysteme für Spezialvermessungen in Kolonisationsgebieten“, Zeitschrift für Vermessungswesen 1909, Heft 18 und 19, IV. 3, auf die bequeme Anwendbarkeit der Methode des Einkettens hingewiesen ist, sei darauf aufmerksam gemacht, daß auch bei der von uns besprochenen Triangulierung des Komaslandes dieselbe Methode ins Auge gefaßt worden war, aber aus den auf S. 318 angegebenen Gründen fallen gelassen und durch die Methode des Einschneidens ersetzt werden mußte, die in diesem Falle zu ausgezeichneten Ergebnissen führte.

Bei der so geschaffenen engen Punktfolge war das Einketten nunmehr als allgemeines Hilfsmittel für die weitere Farmvermessung überflüssig. Es genügte fast überall ein Polygonzug, dessen Seiten auf die konforme Projektion zu reduzieren waren, und der nur ausnahmsweise an starken Knicken durch einen „Beipunkt“ nach Anweisung IX versichert zu werden brauchte.

B. Vermessungsunterlagen,

welche dem Kaiserlichen Gouvernement — Referat für Landesvermessung —

einzureichen sind.

Die gemachten Aufnahmen sind für jede Farm gesondert in einem Heft als deren Vermessungsakten zu vereinigen. Diese Akten müssen enthalten:

1.    ein Inhaltsverzeichnis,

2.    das Winkelbuch,

3.    eine Skizze des trigonometrischen Netzes und der anderen topographischen Aufnahmen. Letztere sind erforderlichen Falles besonders zu zeichnen.

Diese Skizzen sind so genau zu bearbeiten, wie die graphische Auftragung der Winkel es nur immer ermöglicht. Der Maßstab dieser Skizzen richtet sich nach den unter D2 getroffenen Festsetzungen.

4.    Eine Grenzverhandlung (Grenzanerkenntnis der Besitzer und Anlieger). Diese Grenzverhandlung ist auch beizufügen, wenn die Besitzer oder Anlieger Eingeborene sind. Die Numerierung der trigonometrischen, potygonometrischen und Kleinpunkte erfolgt nach den Vorschriften der preußischen Anweisung IX, §§ 10, 31 und 49.

Bei besonders markanten trigonometrischen Punkten kann außer der Nummer noch die althergebrachte Bezeichnung des Berges usw. beigeschrieben werden. Bei Schaffung neuer Namen ist tunlichst den örtlichen Verhältnissen Rechnung zu tragen.

Bei Bearbeitung der einzureichenden Zeichnungen und Schriftstücke ist besonders Wert auf das richtige und deutliche Schreiben der Namen von Plätzen, Flußbetten usw. zu legen. Auch ist, wenn irgend möglich, auf eine gute Verdeutschung Bedacht zu nehmen.

Im Falle, daß mehrere Farmen im Zusammenhänge trigonometrisch vermessen werden, sind das Winkelbuch und die nach lfd. Nr. 5 anzufertigenden Skizzen, welche dann im Zusammenhänge zu bearbeiten sind, in die Vermessungsakten einer Farm zu übernehmen. In den Akten der anderen Farmen ist sodann ein entsprechender Vermerk einzutragen.

C. Berechnungen.

1. Koordinatenberechnung.

Die Berechnung der Dreieckspunkte hat in folgender Weise zu geschehen.

Die Winkel in den einzelnen Dreiecken und auf den Punkten, auf denen sich die Winkel zu 360° ergänzen müssen, werden auf die Sollsumme ausgeglichen. Mit diesen verbesserten Winkeln werden die Dreiecksseiten berechnet. Alsdann wird der Umring der Farm nach trig. Form. 19 und Kontrollformular 20 als Polygonzug berechnet, wobei zu beachten ist, daß bei richtiger Winkelausgleichung f n = 0 werden muß. Der lineare Schlußfehler fs des Polygones darf die in Anweisung VIII für ebenes Gelände vorgeschriebene Grenze nicht überschreiten.

Die Fehler fy und fx werden proportional den Streckenlängen auf die Koordinatenunterschiede verteilt.

Bei Farmen, welche an gegebene Punkte angeschlossen sind, erfolgt zunächst die Berechnung der durch Vorwärts- oder Rückwärtsabschnitt bestimmten Punkte nebst Azimutberechnung eines Kontrollstrahles, wobei die Differenz zwischen Messung und Berechnung 25" nicht überschreiten darf. Sobald diese Fehlergrenzen überschritten, ist die strenge Ausgleichung nach trig. Form. 10 oder 11 für den betreffenden Punkt anzuwenden. Aus den so berechneten Koordinaten wird die Länge einer Dreiecksseite und deren Azimut berechnet, worauf die Gesamtberechnung des Netzes in der vorstehend angegebenen Form unter Anhalten der Koordinaten der Anschlußpunkte zu erfolgen hat.

Wie bereits zu A. Feldarbeiten erläuternd angedeutet wurde, müssen

einem trigonometrischen

diejenigen Seiten der Polygonzüge, welche Festpunkt der Landesaufnahme zu einem anderen führen, wegen des konformen Systems der Landesaufnahme und der in Südwest eingeführten 5 konformen Koordinatensysteme der Kolonialvermessung bei größerer Länge eist in den Längen und Richtungen auf die Ebene und die mittlere Meereshöhe i eduziert werden, wie wir es im I. und II. Teil unseres Werkes genauei kennen ge-Kommen für ein Aufnahmegebiet zufällig zwei Koordmaten-B. bei der von uns im II. Teil besprochenen

rechnet man der Ein-

lernt haben.

von

Systeme in Frage,

Triangulation des Komashochlandes der Fall war, so fachheit wegen erst alles im System der Landesaufnahme die geographischen Koordinaten der Dreieckspunkte und transformiert sie m die ebenen konformen der beiden Systeme der Kolonialvermessung.

südwestafrikanische Schutzgebiet hat das Reichskolonialamt das

was z.

aus, berechnet dann

Für das

nachstehende Formular zur Berechnung rechtwinklig ebener konformer Koordinaten aus den geographischen eingeführt.

(Siehe Tabelle auf S. 557).

Um diese Berechnung ausführen zu können, muß man die „Astionomisch-

Landmesser von

Geodätischen Hilfstafeln“, herausgegeben unter Mitwirkung von Böhler von Dr. L. Ambronn und Dr. J. Domkę, Berlin 1909, Veilag Ernst Siegfried Mittler & Sohn, zur Hand haben, denen auch das vorstehende Beispiel entnommen ist, das bei der Triangulierung des Komaslandes nachgerechnet werden konnte. Da der Vordruck keinerlei Rechenproben fur die Richtigkeit der Umformung der Koordinaten enthält, so muß diese zweima unabhängig voneinander geschehen, um grobe Fehler zu vermeiden.

Nr.: 1.

Punkt: Kaltenhausen (Deutsch-Südwestafrika).

Zeichenerklärungen, Formeln, Tafeln und Beispiel hierzu siehe Ambronn, astronomisch-geodätische Hilfstafeln.

A₀ = 18° 0‘ 0“

<p₀ = 22° 0‘ 0“

//

15    49

25,936

<P

18 0

<Po

22    41    9,078

22 i    0    0

nördl.

| südl. I

v.

Äquat.

|    ^-o

| — 1    —(- 2 10

<P — <Po

+ 41

9,078

34,064

4 stellig.

5 stellig.

log A 1 " cos (p

3': 8590

v z² aus Tab. III i. E. d. 7. St.

log aus Tab. II Arg. (p

9: 9598

log B

3 i 8188

y z² aus

Tab. III = Korr. 1 i. E. d. 7. St.

1477

log A X“ sin (p (= log z für Korr. 3) log Ai“ cos cp = log z für Korr. 2) log (3)

(Arg. <p Tab. I)

3 : 480 21    311

3 \ 859 02    1 780

4 : 387 02

1 72625

für

Korr. 3

für

Korr. 2

7 stellig.

log sin (p 9 \ 586 22 (5 stellig)

-j-|-Korr. 2 — Korr. 3 log (cpF (p)“

: +22

1 \ 726 46

log A X "

3 i 893 9871,0

±| ⁰

log COS (p

lo4

Arg. (p Tab. 29 + Korr. 1

logji'

9 : 965 0291,3

1 ! 490 434 0

:    +738,5

{(pF—(p)“

(<P — 9?o)

(pF— (p0 (pF— (p₀

+1

-H

53,268 41    9,078

42

02,346

21 \ 01

= 2522,346"

5 : 349 524 0,8

y +223 626,90

abgerundet

+ <Po

<f>F+ epp

22

22

21

00

01

Arg. für log

(1)

5 stellig.

log A X " sin (p

3:    48021

+ Korr. 2

18 s. obenr.

<Ar«—2

log {(pF-    (Po)“

iogyr a>f+ n

(1)

Tab. 29

7 stellig.

113: 401804 6,8

1 \ 487 939 0,0

log y“

48039

log x‘

y“

\ 302 2,7“

x‘

==: 50 • 22,7“

Korr. 4.

(Arg.^jpTab.IVi.E. d.7.St.)

41 889 743 6,8 +:    77578,91

+ 0,01

+: 77 578,92

Bei Kenntnis der in

I. Teil besprochenen Berechnungen ist die Einarbeitung in die Symbole, Formeln und den Rechnungsgang, sowie in die Hilfstabellen I bis IX des obengenannten Werkes einfach, weshalb hier nur darauf verwiesen sei.

unserem

Darin ist auch (als Tafel IX) eine graphische Darstellung der Richtungsreduktionen (T— t) nach Helmert enthalten, durch die das Berechnen der großen Polygonzüge erleichtert wird. Die Seitenreduktionen kann man zum Teil aus dem Anhang zu den Grenzen h (= Meereshöhe) = 2000 m und y = 100 km unmittelbar entnehmen, teils muß man sie sich erst berechnen. Es genügt eine Genauigkeit auf Zentimeter. —    .

zu

Jordan, Band III, bis

In Teil I, S. 242, haben wir eine Triangulierungsweise erwähnt, die noch wenig angewandt, aber für Kolonialvermessungen wohl geeignet ist, schnell und sicher gute Dreieckspunkte zu schaffen.

Es ist „das polygonometrische Triangulie rungsverfahren“ der argentinischen Landesaufnahme, welches erstmalig in Heft 16 und 17 der Zeitschrift für Vermessungswesen 1910 vom Privatdozenten Dr. P. Gast in Darmstadt, vormaligem Chef der trigonometrischen Abteilung des argentinischen Generalstabes, besprochen worden ist.

Wir wollen hier das auf S. 242 angedeutete ganz kurz ergänzen, und zwar nur die einfachste Art dieses Verfahrens behandeln.

Die in unserem I. Teil erörterte exakte Art der Landestriangulation, wie sie sich seit etwa 100 Jahren in den Kulturländern entwickelt hat, ist nur dann anwendbar, wenn genug Zeit und Mittel zur Verfügung stehen. Sobald aber die Einzelaufnahme unmittelbar hinter der Triangulierung hergeht und ein großes, geübtes Hilfskorps fehlt, versagt sie und muß durch eine schnellere, wenn auch weniger genaue Methode ersetzt werden.

Nach Dr. Gast kann die Genauigkeit solcher Triangulationen von der durchschnittlichen Genauigkeit moderner Hauptnetze von 1 : 100000 ohne Nachteil für Topographie, praktische Geometrie und Wissenschaft auf diejenige von 1 : 30000 reduziert werden. Wir haben auf die Zulässigkeit solcher Genauigkeitsverminderung auch schon auf S. 185 und 136 hingewiesen.

Um diese Genauigkeit zu erreichen und dabei den für topographische und wirtschaftliche VermessungszwTecke erforderlichen durchschnittlichen Abstand der Punkte von 4 bis 5 km festzuhalten, ohne jedoch denselben Zeit-und Kostenaufwand für eine exakte Winkelmessung und für die Basismessung, wie bei den alten Landesvermessungen, anzuwenden, muß man die langen Dreiecksseiten der Netze I. Ordnung als Polygonzüge unmittelbar messen und so die Übertragungsfehler aus dem Basis- auf das Hauptnetz nach Möglichkeit auszuschalten suchen.

Dadurch wird der Grundsatz, aus dem Großen ins Kleine zu messen, sozusagen umgekehrt, in der Berechnung aber beibehalten, weil die Ausgleichung auch hier zuerst die Hauptdreiecke und dann die untergeordneten behandeln muß.

Die Messung der Polygonseiten geschieht nun selbstverständlich nicht direkt, mit Latte, Stahlband oder Invardraht, in ganzer Länge, sondern ähnlich wie bei dem schon (S. 113 und S. 340) bespi'ochenen Kurz-Böhler-

Nr.: 1.

Punkt: Kaltenhausen (Deutsch-Südwestafrika).

Zeichenerklärungen, Formeln, Tafeln und Beispiel hierzu siehe Ambronn, astronomisch-geodätische Hilfstafeln.

A₀ = iS<> 0‘ 0"

(p₀ = 22° 0‘ 0“

//

15    49

25,936

<P

22

41

9,078

18 \ 0

<Po

22

nördl. | | südl. |

v.

Äquat.

<P — <Po

+ 41

9,078

+ 2 10

34,064

4 stellig.

5 stellig.

log d l “ COS (p

3 : 8590

v z² aus Tab. III i. E. d. 7. St.

log aus Tab. II Arg. <p

9\ 9598

log«

3 \ 8188

y z² aus

Tab. III = Korr. 1 i. E. d. 7. St.

1477

log dl“ sin <p (= log z für Korr. 3) log dl“ cos (f = log z für Korr. 2) log (3)

(Arg. <p Tab. I)

3:48021

311

für

Korr. 3

für

3-859 02    1780 Korr. 2

4 i 387 02

7 stellig.

log sin cp

9 \ 586 22 (5 stellig)

-j- |-Korr. 2 —^Korr. 3 log {(pF—(p)“

1 : 72625

! +22

1 726 46

log dl“

log COS (p

3 \ 893 9871,0 9 \ 965 0291,3

±| ⁰ ! '

log

(2)

1 \ 490434 0

Arg. (p Tab. 29 -f- ^ Korr. 1

logjy

i + 73 8,5

((pF (f)“

{(p — <Po)

(pF— <p0 (pF—(pp

41

42

53,268

9,078

02,346

21 01

= 2 522,346“

5 : 349 524 0,8

abgerundet

y 1+223 626,90

+ (Po <PF+<Po

22

| 22

0 \ 00

21 \ 01

I Arg. für log

(1)

5 stellig.

7 stellig.

log d 1 “ sin (p

3 :    48021

log ((pF— (Po)“ 3 : 401 804 6,8

log 77

+ Korr. 2

18 s. obenr.

(1)

*PF+ (p₀

(Arg.

Tab. 29

1 \ 487 939 0,0

log y“

3    480 39

log x‘

Y“

\ 3022,7“

50¹ 22,7“

Korr. 4.

( Arg-^jTab. IV i. E. d. 7.St.)

4 i 889 743 6,8 -fj 77578,91

+ 0,01

+: 77 578,92

Bei Kenntnis der in unserem I. Teil besprochenen Berechnungen ist die Einarbeitung in die Symbole, Formeln und den Rechnungsgang, sowie in die Hilfstabellen I bis IX des obengenannten Werkes einfach, weshalb hier nur darauf verwiesen sei. Darin ist auch (als Tafel IX) eine graphische Darstellung der Richtungsreduktionen {T—t) nach Helmert enthalten, durch die das Berechnen der großen Polygonzüge erleichtert wird. Die Seitenreduktionen kann man zum Teil aus dem Anhang zu Jordan, Band III, bis zu den Grenzen h (= Meereshöhe) = 2000 m und y = 100 km unmittelbar entnehmen, teils muß man sie sich erst berechnen. Es genügt eine Genauigkeit auf Zentimeter. —

In Teil I, S. 242, haben wir eine Triangulierungsweise erwähnt, die noch wenig angewandt, aber für Kolonialvermessungen wohl geeignet ist, schnell und sicher gute Dreieckspunkte zu schaffen.

Es ist „das polygonometrische Triangulie rungsverfahren“ der argentinischen Landesaufnahme, welches erstmalig in Heft 16 und 17 der Zeitschrift für Vermessungswesen 1910 vom Privatdozenten Dr. P. Gast in Darmstadt, vormaligem Chef der trigonometrischen Abteilung des argentinischen Generalstabes, besprochen worden ist.

Wir wollen hier das auf S. 242 angedeutete ganz kurz ergänzen, und zwar nur die einfachste Art dieses Verfahrens behandeln.

Die in unserem I. Teil erörterte exakte Art der Landestriangulation, ■wie sie sich seit etwa 100 Jahren in den Kulturländern entwickelt hat, ist nur dann anwendbar, wenn genug Zeit und Mittel zur Verfügung stehen. Sobald aber die Einzelaufnahme unmittelbar hinter der Triangulierung hergeht und ein großes, geübtes Hilfskorps fehlt, versagt sie und muß durch eine schnellere, wenn auch weniger genaue Methode ersetzt werden.

1:100000 ohne

Nach Dr. Gast kann die Genauigkeit solcher Triangulationen von der durchschnittlichen Genauigkeit moderner Hauptnetze von Nachteil für Topographie, praktische Geometrie und Wissenschaft auf diejenige von 1 : 30000 reduziert werden. Wir haben auf die Zulässigkeit solcher Genauigkeitsverminderung auch schon auf S. 135 und 136 hingewiesen.

Um diese Genauigkeit zu erreichen und dabei den für topographische und wirtschaftliche Vermessungszwecke erforderlichen durchschnittlichen Abstand der Punkte von 4 bis 5 km festzuhalten, ohne jedoch denselben Zeit-und Kostenaufwand für eine exakte Winkelmessung und für die Basismessung, wie bei den alten Landesvermessungen, anzuwenden, muß man die langen Dreiecksseiten der Netze I. Ordnung als Polygonzüge unmittelbar messen und so die Übertragungsfehler aus dem Basis- auf das Hauptnetz nach Möglichkeit auszuschalten suchen.

Dadurch wird der Grundsatz, aus dem Großen ins Kleine zu messen, sozusagen umgekehrt, in der Berechnung aber beibehalten, weil die Ausgleichung auch hier zuerst die Hauptdreiecke und dann die untergeordneten behandeln muß.

Die Messung der Polygonseiten geschieht nun selbstverständlich nicht direkt, mit Latte, Stahlband oder Invardraht, in ganzer Länge, sondern ähnlich wie bei dem schon (S. 113 und S. 340) besprochenen Kurz-Böhler-sehen und dem älteren Börschschen Verfahren mittels kurzer Basisstrecken quer zu den Polygonseiten und der dazu gehörigen parallaktischen Winkel. Und zwar haben je zwei Polygonseiten immer eine gemeinsame Basis, die also stets in dem 0., 2., 4. usw. Polygonpunkt auf der Halbierenden des dortigen Brechungswinkels, der natürlich möglichst gleich 180° sein muß, liegt.

Die parallaktischen Winkel sollen vorteilhafter Weise nicht unter 2° und nicht über 4° groß sein. Zugleich mit der Messung der parallaktischen Winkel geschieht die Beobachtung seitlich gelegener sekundärer und tertiärer Dreieckspunkte, die das von den Polygonzügen umschlossene Hauptdreieck ausfüllen sollen und von wenigstens drei Polygonpunkten aus angeschnitten werden. Sie brauchen in der Regel nicht erst erkundet zu werden, da man fast immer mit natürlichen Marken (großen Bäumen, Felsen, Bergkuppen von ungewöhnlicher Form usw.) auskommen wird oder sonst geeignete Punkte nach gehöriger Anweisung während der Parallaxenmessung durch Hilfsmannschaften bezeichnen lassen kann.

Das Hauptgewicht ist auf eine möglichst genaue Messung der parallaktischen Winkel und deshalb auf die tunlichste Ausschaltung von Ziel- und Zentrierungsfehlern zu legen.

Für die Winkelmessung, die getrennt bei den parallaktischen Winkeln in 10 Sätzen, bei den Polygonwinkeln in 4 Sätzen und bei dem Einschneiden der seitlichen Dreieckspunkte in 2 Sätzen ausreichend genau wird, genügt unser auf S. 69 dargestellter Mikroskoptheodolit und für die Basismessungen zu den 4 bis 5 km langen Polygonseiten je ein 96 m langes Stahlband (= 4 je 24 m langen Invardrähten, vgl. S. 106 ff.), das 5 mm breit und an beiden Enden mit einer je 10 cm langen Millimeterteilung versehen ist. Diese Bänder werden wie die Invardrähte über Spannstative gelegt. Die Endpunkte der 96 m langen Basis bezeichnet man schon vorher durch transportable Pyramiden, deren Zentrum und Zielpunkt genau in eine Lotlinie gebracht werden und deren Abstand mittels der Bänder genau ermittelt und als eigentliche Basis in Rechnung gestellt wird.

Die Genauigkeit der Basismessungen, die natürlich auf einen gleichen Horizont und eine gleiche Normaltemperatur reduziert werden, ist nach Dr. Gast ungefähr gleich 1:40000 und die der abgeleiteten Polygonseiten bei einer Parallaxenschärfe von + 1 " etwa gleich 1:10000, so daß sich für die aus 10 Seiten abgeleitete Gesamtlänge des Zuges von rd. 50 km eine Genauigkeit von rd. 1 : 40000 ergibt.

Man erhält also auf die soeben beschriebene Weise zu gleicher Zeit große Hauptdreiecke, deren 45 bis 50 km langen Seiten durch gestreckte Polygonzüge von 10 je 4,5 bis 5 km langen Seiten gebildet werden, und das Kleinnetz III. und IV. Ordnung und kann nach Dr. Gasts Erfahrungen monatlich 200 bis 800 qkm oder das Jahrespensum von 2 bis 8 Topographen mit trigonometrischen Festpunkten versehen und sofort hinterher topographieren.

Die Haupt- oder „äquivalenten“ Dreiecke werden zu Netzen oder Ketten zusammengefaßt und nach Seitenbedingungen ausgeglichen. Für die Orientierung genügt ein koordinatorisch festgelegter Ausgangspunkt und das Azimut einer äquivalenten Seite. —

Wir kehren nun zu den südwestafrikanischen Vorschriften zurück.

2. Flächeninhaltsberechnung.

Die Berechnung des Flächeninhaltes erfolgt nach den Vorschriften der Anweisung VIII einmal aus den Koordinaten der Umfangspunkte und einmal graphisch auf der Flurkarte. Die Ergebnisse sind als richtig anzusehen, wenn der Unterschied a zwischen denselben Berechnungen höchstens

0,01 v 60 F - 0,02 F-

beträgt, wobei F den Flächeninhalt der Farm in Ar bezeichnet und a gleichfalls in Ar erhalten wird.

In einzelnen Fällen kann der Vorsteher der Landesvermessung nötigenfalls größere Abweichungen gestatten, die aber das Anderthalbfache dieser Unterschiede nicht übersteigen dürfen. Für den Flächeninhalt einer Farm ist die Berechnung aus Koordinaten allein maßgebend. Die graphische Berechnung hat nur einen kontrollierenden Wert.

D. Bearbeitung der Karten.

Die Bearbeitung der Flurkarten hat im allgemeinen nach den Vorschriften der preußischen Katasteranweisungen zu erfolgen. Ergänzend bezw. abändernd wird hierzu bestimmt.

mm

1.    Das Format der auf Whatman oder anderem guten Zeichenpapier herzustellenden Flurkarten ist entweder 500.333 mm (viertel Bogen) oder 500.666 (halber Bogen).

2.    Die Kartierung der Flurkarten erfolgt im Maßstabe 1:50000, wenn sich die betreffende Farm auf einem viertel oder halben Bogen darstellen läßt; nächstdem kommt der Maßstab 1: 75000 zur Anwendung und erst, wenn in diesem die Darstellung auf einem halben Bogen nicht möglich, ist das Verhältnis 1.100000 anzunehmen.

Sollte in einzelnen Fällen die Anwendung eines größeren Maßstabes als 1:50000 nützlich erscheinen, so kann das Verhältnis 1:25000 angenommen

werden.

Flurkarte wird

letztere des einfacheren Druckes wegen nicht mit Farbe hat angelegt werden

3. Bezüglich des Titels, der Beschreibung und der sonstigen Ausarbeitung der als Muster auf die hier beigefügte Anlage verwiesen, welch

können.²)

Im besonderen muß die Flurkarte enthalten:

a)    die Längenmaße aller geraden Grenzlinien bis auf Zentimeter,

c)

b)    die Brechungswinkel der Grenzlinien in ", die Koordinaten der Grenzpunkte bis auf Zentimeter,

d) den Flächeninhalt in Hektar,

c) die gemessenen Höhen (siehe A. 9.) in schwarzer Tusche,

f)    die Namen der Eigentümer,

g)    die genaue Grenzbeschreibung.

4. Wege, Flüsse und Bäche werden nur durch eine einzelne Linie dargestellt,

deren’ Auszeichung in unverwaschbarer wegebrauner oder preußischblauer

Tusche erfolgt.

und sich Stimmung keine Anwendung.

Für Flüsse, welche ganz — auch mit ihren Breiten — aufgenommen sind maßstäblich auf der Karte darstellen lassen, findet vorstehende Be-

44

Insonderheit sind Grenzflüsse in diesem Falle so zu behandeln, wie im § 38 der Anweisung VIII vorgeschrieben.

Eingeborenen-Werften werden in schwarzer Tusche mit    (be

wohnte und unbewohnte Pontoks [Werften]), Wasserstellen in preußischblauer Tusche mit    (immer wasserführende Wasserstellen),    (nicht immer

wasserführende Wasserstellen) angedeutet.

5.    Gebirge usw. werden durch Kurvenlinien dargestellt und mit Sepia ausgezeichnet.

6.    Quadratnetze, bei denen der Nullpunkt nicht gleich dem der Landestriangulation ist, sind stets blaßschwarz auszuzeichnen.

Ist dagegen der Nullpunkt von der Landestriangulation, so ist beim Nullpunkt zu schreiben:

„Nullpunkt : Schnittpunkt des .vten Breiten- und .*ten Längengrades.

Die Zahlen des Quadratnetzes sind blaßschwarz zu schreiben.

Hierzu sei nur noch auf den Abschnitt D 1 unseres I. Teiles, S. 230 ff., und die Tafel I wegen der Darstellung der Gebirge durch Formenlinien hingewiesen. Bei der eingehenden Erkundung des Geländes, die bei Farmabsteckungen und -aufmessungen selbstverständlich ist, hat unseres Erachtens der ausführende Ingenieur die Pflicht, das Gelände so gut wie möglich darzustellen und an Stelle der oben verlangten rohen Signatur die nicht viel mehr Mühe verursachende und doch sehr wichtige Formenlinienzeichnung anzuwenden, so daß jeder gute Kartograph danach und nach den Höhenzahlen imstande ist, eine brauchbare Geländekarte herzustellen.

E. Bei Forfschreibungsarbeiten

sind die preußischen Katasteranweisungen als im allgemeinen maßgebend zu betrachten.

F. Einreichung der Vermessungswerke an das Kaiserliche Gouvernement.

1. Die Gouvernementslandmesser haben die unter B beschriebenen Vermessungsunterlagen nach Beendigung einer Farm- oder nach Abschluß der im Zusammenhang ausgeführten Vermessung mehrerer Farmen im Original und in vollständiger und wohlgeordneter Weise mit einem Berichte an das Gouvernement — Abteilung für Landesvermessung — einzureichen. Bei Bearbeitung von Fortschreibungsvermessungen sind die durch die preußischen Katasteranweisungen vorgeschriebenen Vermessungsunterlagen zur Einreichung zu bringen.

Die weitere häusliche Bearbeitung findet im Bureau der Landesvermessung in Windhuk statt. Letzteres schließt nicht aus, daß die Landmesser, wenn Zeit und Gelegenheit hierzu vorhanden ist, die unter C aufgeführten Berechnungen ganz oder teilweise mit zur Erledigung und Einreichung bringen können.

2. Die Privat- und Gesellschaftslandmesser haben den Vermessungsunterlagen, welche nach vorstehendem einzureichen die Gouvernementslandmesser verpflichtet sind, bei Prüfungs- und Beglaubigungsanträgen noch beizufügen:

a)    die abgeschlossene Koordinatenberechnung nebst Koordinatenverzeichnissen,

b)    die Flächeninhaltsberechnung,

c)    die fertig bearbeitete Flurkarte in 2 Ausfertigungen, und zwar die eine kartiert, die andere als Kopie.

Eine Kartierung beider Ausfertigungen ist unstatthaft. In der 2. Ausfertigung ist der Titel durch Einfügung der Worte „Kopie der“ Flurkarte entsprechend abzuändern.

G. Von den durch Privat- und Gesellschaftslandmesser

eingereichten Vermessungswerken wird die 2. Ausfertigung der Flurkarte (Kopie) nach deren Beglaubigung dem betreffenden Landmesser zum Gebrauche der Gesellschaft oder der Eigentümer zurückgegeben.

III.

Die übrigen Sachen, welche durchweg im Original zur Einreichung kommen müssen, werden in das Katasterarchiv der Landesvermessung überführt. Den betreffenden Anfertigern wird deshalb anheimgestellt, sich vorher Abschrift zurückzubehalten.

Von den in dieser Anweisung unter I und II getroffenen Festsetzungen ist der Vorsitzende des Vermessungswesens ausnahmsweise in einzelnen besonderen Fällen ermächtigt, Änderungen eintreten zu lassen.

IV.

Prüfung und Beglaubigung der durch Privat- oder Gesellschaftslandmesser angefertigten Vermessungen und Karten.

Die Anträge auf Prüfung und Beglaubigung sind unter Vorlage der betreffen-

bei dem Kaiserlichen Gouvernement

den Vermessungswerke — siehe Abschnitt F

— Abteilung für Landesvermessung erfolgt kostenfrei.

zu stellen. Die Prüfung und Beglaubigung

V.

Rechtliche Gültigkeit der Vermessungen.

Als gültig im Sinne der §§ 7 und 9 der Kaiserlichen Verordnung sind nur solche Vermessungen und Karten anzusehen, die im Vermessungsbureau des Gouvernements angefertigt oder dort geprüft und amtlich beglaubigt sind (siehe § 6 der Ausführungsbestimmungen vom 23. Mai 1903 zu der Kaiserlichen Verordnung betr. die Rechte an Grundstücken in den deutschen Schutzgebieten vom 21. XI. 02 und der hierzu erlassenen Verfügung des Reichskanzlers vom 30. XI. 02.

VI.

behalten.

fertigten Auszügen die Beglaubigung versagt werden. Windhuk, am 1. Juli 1903.

Die Erteilung von Auszügen zu rechtlichen Zwecken bleibt dem Kaiserlichen Gouvernement, Abteilung für Landesvermessung, voi-Es wird deshalb den von Privat- und Gesellschaftslandmessern ange-

Der Vorstand des Vermessungswesens.

Gouvernements-, Privat-„Anweisung für Ausführung dem 1. August d. Js. in Kraft.

Windhuk, am 1. Juli 1903.

von

Vorstehende Anweisung zur Ausführung von Vermessungsarbeiten durch und Gesellschaftslandmesser tritt unter Aufhebung der Vermessungsarbeiten“ vom 7. Oktober 1901 mit

Der kaiserl. Gouverneur.

gez. Leutwein.

Der eigentliche Dienstbetrieb innerhalb der Landesvermessung von Südwestafrika ist durch die Dienstanweisung vom 30. März 1909 geiegelt und interessiert hier weniger. Erwähnt sei nur. daß in Südwest dem Landesvermessungsdirektor eine so weitgehende Mitwirkung Landes und eine dementsprechende Selbständigkeit eingeräumt ist, wie sie im Mutterlande für das zivile Vermessungswesen noch vergeblich angestrebt wird.

an

der Erschließung des

44*

Auch ist das Vermessungswesen einheitlich durch das ganze Land geregelt und wird durch die dem Landesvermessungsdirektor unmittelbar unterstellten drei Vermessungsämter in Keetmannshop, Omaruru und Windhuk wahrgenommen, denen wieder die Landmesser und Meßgehilfen der Bezirke untergeordnet sind. Die Vorstände der Kaiserlichen Bezirksvermessungsämter sind verpflichtet, dem Landesvermessungsdirektor halbjährlich je einen Arbeitsplan einzureichen und neben ihren Dienstgeschäften den Lokalbehörden, mit denen sie direkt verkeimen, in allen Fragen der Landesvermessung und Kulturtechnik als Sachverständige mit Rat und Tat zur Hand zu gehen.

Die Privat- und Gesellschaftslandmesser müssen ein deutsches Landmesserpatent besitzen oder ausdrücklich vom Gouverneur zugelassen worden sein und haben ihre Arbeiten dem zuständigen Vermessungsamt zur Prüfung und Beglaubigung vorzulegen.

Durch die genannte Anweisung ist die Vermessungsanweisung vom 1. Juli 1903 noch, wie folgt, erweitert worden.

In erster Linie kommt es auf ein möglichst schnelles und billiges Arbeiten an, so daß die Unkosten der Vermessung möglichst durch die Gebühren derselben aufgebracht werden. Es sind deshalb keine detaillierten Normen festzusetzen, sondern es muß dem technischen und wirtschaftlichen Können und Einsehen des Vermessungsvorstandes überlassen bleiben, welche Meßmethoden, die auf dem einfachsten Wege Brauchbares leisten, er für nötig hält.

So ist zum Beispiel nach folgendem Prinzip zu verfahren:

1.    Wo Großtriangulation vorhanden ist, ist Anschluß daran unbedingt durch Theodolitmessung zu nehmen.

2.    Im gebirgigen Gelände und dort, wo Farmen nicht viereckige Formen haben, ist Kleintriangulation mit Erfolg anzuwenden, z. B. im westlichen Teil des Bezirkes Gibeon.

3.    Im flachen Gelände und dort, wo gleichmäßig gelagerte Farmen sind, wird es für alle Zeiten genügen, die Grenzen mittels Längenmaß und Bussole abzustecken, z. B. im Distrikt Gobabis.

4.    Für topographische Aufnahmen genügt im allgemeinen ein skizzenhaftes Einträgen der Wege, Flußläufe und Geländeformationen, die mit Bussole und, soweit sie nicht als Grenzen in Frage kommen, mit Schrittmaß aufzunehmen sind.

5.    Bei Ortsaufnahmen ist bei dem Werte der Grundstücke das heimische Muster, z. B. die preußische Katasteranweisung, anzuhalten.

6.    Die Vermarkung erfolgt bei Farmen, die trigonometrisch aufgemessen sind, grundsätzlich nur bei den Eckpunkten, und zwar unterirdisch meist durch Flaschen und oberirdisch durch 2 m hohe Steinhügel.

Sehr wünschenswert erscheint die Sicherung dieser Vermarkung durch Richtungspunkte (Einrichtung in die Grenzzüge) oder durch Sicherungspunkte, die etwa 100 m vom Grenzpunkt irgendwo hingestellt werden und deren gegenseitige Lage durch Messung und Bussolenablesung festgelegt wird.

Die Grenzzüge, die mit Längenmaß und Bussole aufgemessen werden, sind bei etwa jedem Kilometer durch Steinpyramiden zu markieren. Eine Vermarkungssicherung der Eckpunkte findet hier in derselben Weise wie bei den trigonometrisch aufgemessenen Farmen statt.

In jedem Fall ist die Vermarkung und somit die Begrenzung durch genaue , Grenzverhandlung zu beschreiben.

7. Das Bezirksgericht erhält zur grundbuchlichen Eintragung einen vom Vermessungsamtsvorstand beglaubigten Flurkartenauszug mit dem Vermerk, daß derselbe zu Grundbuchzwecken berechtigt. Dieser Flurkartenauszug enthält: a) Größe, b) Eigentümer, c) Lage, die ersichtlich wird durch die topographischen Einzelheiten, z. B. Wege, Flußläufe, Häuser, Wasserstellen und durch die Angabe der Nachbaren.

In diesen Erweiterungsbestimmungen ist erfreulicherweise der Grundsatz durchgeführt, den wir sowohl in unserem vorliegenden Werke wie in zahlreichen früheren Aufsätzen so oft betont haben, nämlich der, daß die aufgewandte Mühe und Sorgfalt bei einer Vermessung nicht über den Wert des aufgenommenen Landstückes gehen darf.

unserem

Im Interesse der schnell vorwärts schreitenden Kartographie eines Koloniallandes, die, wie die Kolonialkriege immer wieder lehren, von außerordentlicher Bedeutung für seine Entwickelung ist, hätte aber unseres Erachtens noch besonders darauf hingewiesen werden sollen, daß die topographische Aufnahme der Farmen möglichst so geschehen müsse, daß danach zuverlässige topographische Karten hergestellt werden können. Aus diesem Grunde wäre es selbst für den Fall, daß die doppelten Kosten entständen, vielleicht zweckmäßig gewesen, neben der Bussole und dem Längenmaß auch dem Meßtisch und der distanzmessenden Kippregel für geeignete Gebiete, namentlich für das Hochland, die Anwendungsberechtigung einzuräumen und etwa diejenigen Aufnahmemethoden zuzulassen, wie sie in Kapitel I D beschrieben sind.

Nach meinen Erfahrungen erhält man in sehr ungünstigem Gelände die Entfernungen mit der Tachymeterkippregel und der Distanzlatte bei geringem Arbeits- und Kostenaufwmnde nicht ungenauer als durch direkte Bandmessung mit schlecht geübten Gehilfen über große Hindernisse hinwreg. Und eine geschickte graphische Triangulierung wird in dem Maßstabe 1:50 000 der Bussolenmessung und -berechnung bei ungleich geringerer Mühe nicht wesent-nachstehen.__

Es sei nun noch kurz auf die koloniale Kartographie eingegangen.

Außer in Südwestafrika, wo die generelle topographische Aufnahme und die Herstellung einer Kriegskarte durch das Militär besorgt wird, obliegt die Beschaffung brauchbarer Karten dem Reichskolonialamt. Wie dieselbe im Prinzip am besten zu geschehen hat, geht aus unserem Teil I, Kapitel D und E, hervor.

Vor kurzem ist eine neue Karte des Usambara- und Küstengebietes von Deutsch-Ostafrika veröffentlicht worden, zu der H. Böhler in Heft L dei Z. f. V. 1911 Begleitwrorte geschrieben hat, denen wir folgendes entnehmen.

der

Die Karte ist in 1 : 100000 angefertigt und auf einer Triangulierung auRebaut, die in dem gedruckten „Verzeichnis der Koordinaten und Höhen usw. '"trigon. Punkte in den Bezirken Tanga, Pangani und Wilhelmstal (Deutsch-

Ostafrika)“ niedergelegt ist.    .    . .

Die

beobachtungen    _    ...

hat sich etwa auf 1 " genau erwiesen. Als Ausgangspunkt für die geographischen sind die Positionen des Reichsmarineamtes für den Leuchttuim

geographische Orientierung dieser Triangulation ist aus Azimutmittels eines einfachen 20 “-Nonientheodoliten abgeleitet und

Koordinaten

Ulenge benutzt worden, nachdem sie durch eine vorläufige Durchrechnung des Dreiecksnetzes auf einen wahrscheinlichen Mittelwert aller Vergleichswerte reduziert worden waren.

Dieser ist auf etwa 4" in der Breite und 18" in der Länge genau anzunehmen, dem die von Jordan, Bd. III 1907, angegebene Genauigkeit der geographischen Orientierung unseres heimatlichen Netzes mit 3,9" im Azimut und 13" in der Länge als Vergleichsmaßstab gegenüber gestellt sein mag.

Um die Karte in der Örtlichkeit jederzeit mit Hilfe des Kompasses gut orientieren und nötigenfalls mit Kompaßaufnahmen vervollständigen zu können, ist auf jedem Blatt die magnetische Nordrichtung, die zahlenmäßige mittlere Mißweisung für 1910 und die jährliche Änderung derselben auf Grund 11 jähriger Beobachtungen angegeben worden.

Der Ausgangspunkt für die Höhe ist durch Siedepunktbeobachtungen bestimmt und auf das Mittelwasser des Indischen Ozeans bezogen worden, wozu eine Korrektion der Beobachtungen von -f- 10 m nach neueren schärferen Bestimmungen nötig war.

Bei der topographischen Darstellung in 1 : 100000 sind die Angaben über Stromschnellen, Brücken, Stege, Fähren, Wasserfälle usw. des Gefließes in blau, die Höhenverhältnisse durch braune Schichtlinien und braune Höhenzahlen (für die trigonometrischen Punkte schwarz) sowie durch ein in schiefer Beleuchtung angebrachtes Schattenkolorit desjenigen Geländes bezeichnet, das eine stärkere Neigung als 1:4 besitzt. Über die Darstellung der Wege, Bahnen und Ansiedelungen usw. sind auf der Karte selbst ausreichende Erklärungen angebracht.

Die Namen sind nach einheitlichem Grundsätze hinsichtlich ihrer Schreibweise mit der zurzeit gültigen amtlichen in Übereinstimmung gebracht.

Die Reproduktion ist durch Lithographie erfolgt.

Aus diesen kurzen Ausführungen geht hervor, welche Ansprüche man ungefähr an eine Kolonialkarte stellen muß und wie man sie am schnellsten und zweckmäßigsten befriedigt. Sie muß zwar ein klares und möglichst zuverlässiges Bild der Wirklichkeit geben, darf aber nicht ausschließlich nach den Gesichtspunkten behandelt werden, die die wissenschaftliche Kartographie bei alten Kulturländern innehält. Hier, w'O die Not schnelles und zweckentsprechendes Vorgehen verlangt, müssen sowohl theoretische wie technische Tüfteleien vermieden und zu kostspielige Reproduktionsarbeiten ausgeschaltet werden.

¹

Flüsse oder Flußbetten. D. V.

²

Die Anlage ist nicht mit abgedruckt. D. V.

Abendroth, Vermessungsingenieur.

B. Die geologische Landesaufnahme.

Nachdem wir uns in den bisherigen Abschnitten mit dem Aussehen, der Gestalt und den Maßen, also gewissermaßen mit dem Äußeren der Erdoberfläche und der Erdrinde soweit beschäftigt haben, als es den Vermessungsingenieur interessiert, bleibt nur noch übrig, im gleichen Maße auf diejenigen Arbeiten einzugehen, die eine Aufnahme der Beschaffenheit der Erdrinde und damit sozusagen ihres Inneren bezwecken und sie kartographisch zur Darstellung bringen.

Wie schon im VI. Teil angedeutet worden ist, beschäftigt sich mit dieser Aufgabe die Königliche geologische Landesanstalt in Preußen, die mit der Königlichen Bergakademie zu Berlin verbunden ist.

Sie hat folgende Arbeiten zu erledigen:

1.    Die Ausarbeitung und Veröffentlichung einer geologischen Karte des ganzen Staatsgebietes unter Zugrundelegung der Meßtischblätter der Königlichen Landesaufnahme im Maßstab 1:25000.

Diese Karte soll eine vollständige Darstellung der geologischen Verhältnisse, der Bodenbeschaffenheit und des Vorkommens nutzbarer Gesteine und Mineralien enthalten und von erläuternden Texten begleitet sein.

2.    Die Ausarbeitung geologischer Übersichtskarten.

3.    Die Bearbeitung monographischer geologischer Darstellungen einzelner Landesteile oder Mineralvorkommnisse.

4.    Die Untersuchung von Mineralquellen, Grundwasser und Seen in geologischer Beziehung.

5.    Die Herausgabe von Abhandlungen geologischen, paläontologischen, montanistischen oder verwandten Inhalts, sowie eines Jahrbuches.

6.    Die Sammlung und Aufbewahrung von Belegstücken zu den Kartenwerken und sonstigen Arbeiten. Die Belegstücke werden mit den Karten sowie mit Modellen, profilarischen und anderen bildlichen Darstellungen zu dem „Geologischen Landesmuseum“ vereinigt.

von

7.    Die Sammlung und Aufbewahrung der im Lande gefundenen Gegenstände geologischem Interesse und der auf solche bezüglichen Nachrichten.

8.    Auskunftserteilung und Beratung von Behörden und Privaten in allen das öffentliche Interesse berührenden geologischen Fragen.

Hiervon interessiert uns hauptsächlich die geologische Karte, auf der nicht nur die im wesentlichen schon in den zugrunde gelegten Meßtischblättern enthaltenen äußeren Bodenformen, sondern auch die geolo-

gischen Oberflächenformen dargestellt werden.

Um den Zweck, die Entstehung und den Gebrauch dieser Karte aus-

der großen Masse der amt

aus

von

reichend genau darzulegen, wird es genügen, liehen Veröffentlichungen der Landesanstalt insbesondere „Die Einführung in die Benutzung der Meßtischblätter“ von Professor A. Schneidei in Beilin, die „Geschäftsanweisung für die geologisch-agronomische Aufnahme im norddeutschen Flachlande“, Berlin 1908, und die „Einführung in das Verständnis der geologisch-agronomischen Karten des norddeutschen Flachlandes Prof. Dr.* Conrad Keilhack, Berlin 1908, auszugsweise wiederzugeben und schließlich den Nutzen der geologischen Karte zu besprechen.

1. Der Zweck und Gegenstand der geologischen Aufnahme.

(Das norddeutsche Flachland.)

Die geologisch-agronomische Karte die Aufgabe, in flächenhafter Darstellung die Verbreitung der fläche lagernden Gebirgsschichten zur Anschauung zu bringen und nicht die wichtigsten Verhältnisse in ihrer Zusammensetzung, sondern auch ihre

von

Preußen hat nach Dr. Keilhack

an der Ober-

nur

Alters- und Lagerungsverhältnisse in deutlicher und lesbarer Weise erkennen zu lassen.

Dazu ist es nötig, den Gebraucher der Karten ganz kurz in die zurzeit geltenden wissenschaftlichen Anschauungen von der Entstehung der Gebirgs-schichten Norddeutschlands einzuführen.

a) Die geologische Gestaltung des norddeutschen Flachlandes.

Von den 5 Perioden in der geologischen Entwickelung der Erde, nämlich von der

I. Quartärformation (Alluvium oder Jetztzeit und Diluvium oder Eiszeit),

II. Tertiärformation (Pliozän, Miozän, Oligozän, Eozän und Paleozän),

III.    den Sekundär- oder mesozoischen Formationen (Kreideformation, Juraformation, Triasformation [Keuper, Muschelkalk, Buntsandstein]),

IV.    den Primär- oder paläozoischen Formationen (Permformation [Zechstein, Rotliegendes], Steinkohlenformation, Devonformation, Silurformation, kambrische Formation) und

V.    der archäischen oder Urfonnation,

kommen an der Oberfläche Norddeutschlands nur die Tertiär- und Quartärformationen in ausgedehntem Maße vor.

Die meistens nur als Untergrund der Oberfläche erscheinenden rertiärformationen sind in vier oder fünf Zeitabschnitten entstanden, wo die einzelnen Gebiete Norddeutschlands entweder Festland oder Meer oder Sumpfland mit Flüssen und Seen waren. Das Meer hat sich in den verschiedenen Perioden der Meeresbedeckung des Landes entweder in langen Buchten vom Ozean bis zu uns her erstreckt und dann das Eozän oder Unter-oligozän gebildet oder den größten Teil des Gebietes bedeckt (Mitteloligozän und Miozän). Die Folgen der Meeresbedeckung sind entweder mächtig stehender, fetter Ton oder Sand, der z. T. durch den kalihaltigen Glaukonit als Grünsand grünlich gefärbt erscheint. Ehemalige Festlandsteile und Inseln enthalten keine Ablagerungen, und frühere Sümpfe, Seen und Lagunen meistens Braunkohlenbildungen mit Quarzkiesen und -sanden. Die Braunkohlen kommen unter dem Unteroligozän und im Miozän vor. Letzterer enthält auch als jüngstes Produkt den sehr mächtigen bunten oder „Posener Flammenton“.

Über dem Tertiär liegt das Diluvium, das sehr vielschichtig und abwechselungsreich ist. Die Steinhaufen des Quartärs bestehen aus Granit, Gneis, Grünstein, Porphyr, Sand- und Kalkstein in uneirdlich zahlreichen Verschiedenheiten; ebenso seine Sande und Kiese.

Die Ursachen dieser Diluvialformationen werden durch die „Inlandeistheorie“ erklärt. Nach Dr. Keil hack trat am Ende der Tertiärformation eine so große klimatische Veränderung auf der Erde ein, daß die Temperatur sehr sank und die Niederschlagsmenge ebenso gesteigert wurde. Deshalb häuften sich sowohl auf der Nord- wie auf der Südhemisphäre der Erde ungeheure Schneemassenzentren an, die sich durch den Eigendruck in Eis verwandelten. Je stärker diese Eisdecke wurde (über 1000 m), um so mehr floß sie auch auseinander und vergletscherte auf diese Weise gewaltige Gebiete, namentlich Kanada und die nördlichen Vereinigten Staaten, sowie Skandinavien und Finnland mit Gletscherströmen bis England, Holland, bis zum Rande der mitteldeutschen Gebirge und bis

zum Schwarzen und Kaspischen Meer. Die flachen Meeresbecken der Nord- und Ostsee sind von den ungeheuren Gletscherströmen verdrängt worden, die infolge ihres gewaltigen Druckes auch weite Ebenen und flach ansteigende Geländeschwellen überschritten, so daß Ansteigungen des Eises bis zu 400 m vorkamen.

Wo Verdunstung und erhöhte Temperatur den Eisströmen entgegenarbeiteten, fand schließlich ein Stillstand des Randes statt oder erfolgte ein Rückgang desselben. Mit der wechselnden Zu- und Abnahme dieser Einflüsse entstand ein häufiges Rück- und Vorwärtsgehen des Eises, wodurch seine Ablagerungen in den verschiedensten Formen und Mächtigkeiten auftreten.

Die Ablagerungen des Eises bestanden wie noch heute bei den Hoch-gebirgsgletschern aus verwitterten Trümmern des massiven Erdoberflächenuntergrundes, die vom Gletscherstrom losgerissen und mitgeschleppt worden waren, bis sie infolge Schmelzens des Eises als Grundmoränen oder Endmoränen zum Stillstand kamen.

Auf dem festen Gesteinskern selbst machte sich nach Weiterbeförderung der Verwitterungstrümmer der Einfluß des Gletschers im Auftreten weiter glattgeschliffener Felsbuckel bemerkbar, auf denen die Richtung des Gletscherstromes in deutlichen Schrammen und Kratzern erkennbar ist. Auch die mitgeschleppten Trümmer schliffen sich untereinander ab, wurden durch das Eis zersprengt und so in alle möglichen Größen, vom haushohen erratischen Block bis zum feinen Sand, verwandelt.

aus

Bewegte sich die Randlinie des Gletschers stetig langsam zurück, so entstand die gleichmäßig verteilte Grundmoräne; stand sie aber lange Zeit still, so wurden die wallartig erscheinenden Endmoränen gebildet, die besonders großen und übereinander gepackten Blöcken bestehen.

Für die Grundmoränen ist der sog. Geschiebemergel Norddeutschlands besonders charakteristisch.

Das Schmelzwasser des Gletschers gestaltete die Moräne weiter aus und erzeugte dadurch die fluvioglazialen Ablagerungen im Gegensatz zu den obigen

Da die Gletscherabflüsse sich sowohl wegen der verschiedenen Tempe-verschieden stark und schnell bewegen, wie dementsprechend

glazialen.

vertreten in

raturen

schieden grobe und mächtige Ablagerungen entstehen lassen, so den fluvioglazialen Gebieten große Massen von Mergelsanden auf, wenn sich der Abfluß sehr langsam durch große Seebecken bewegt hat, mit Zwischenlagerungen von Bänder ton, und fette, feingeschichtete Tone und Ton-inergel, wenn die Abflußgeschwindigkeit nahezu oder ganz gleich Null war.

Wird gelber, kalkreicher Sand verschwemmt und umgelagert, so entsteht der ebenfalls weit verbreitete Löß.

In den Gebieten des Inlandeises kommen häufig mehrere Grundmoränen übereinander vor und dazwischen Reste von pflanzlichen und tierischen Lebewesen, die im Gletscher nicht lebefähig sind und auch in den Vorländern der Ciletscher nicht vorhanden gewesen sein können, sondern unter besonders

vom

Winde abgelagert, vom Wasser

milden klimatischen Verhältnissen gelebt haben müssen. Sie sind Zeugen der sog. Interglazialzeit, d. h. warmer Perioden zwischen den verschiedenen Eiszeiten, die man in die erste Eiszeit, die Haupteiszeit, und die letzte Eiszeit einteilt.

Demensprechend unterscheidet man folgende diluviale Ablagerungen: Abschmelzperiode der f Höhendiluvium: Geschiebesand, Decksand, Deckton.

letzten Eiszeit

Taldiluvium: Talsand, Talton.

Geschiebemergel und Endmoränen.

Letzte Eiszeit

Kiese, Sande und Tone, vor dem heranrückenden Eise abgelagert.

Zweite Interglazialzeit

Sande, Kiese, Wiesenkalke, Kalktuffe, Torf-, Ton-und Diatomeenerde-Ablagerungen mit Land-, Süßwasser- und Meerestieren und -pflanzen, die auf ein gemäßigtes Klima hinweisen.

Kiese, Sande und Tone, vor dem sich zurückziehenden Eise gebildet.

Haupteiszeit Geschiebemergel.

Kiese, Sande und Tone, vor dem heranrückenden Eise gebildet.

erste Eiszeit

Erste Interglazialzeit, \ Dieselben Ablagerungen wie in der zweiten Interglazialzeit und der Eiszeit.

In den geologischen Karten stellt man hiervon vorläufig nur Oberes und Unteres Diluvium dar, deren Grenze in der Unterseite des oberen Geschiebemergels, als der Grundmoräne der letzten Eiszeit, hegt.

Das sonst gleichartige und gleichbeschaffene Höhendiluvium unterscheidet sich von dem Taldiluvium nur dadurch, daß der jüngere Sand auf den Hochflächen abgelagert ist, der ältere (Mergelsand und Ton) dagegen in den zuerst versandeten Tälern.

Von Ost nach West quer durch Norddeutschland gehen fünf Urstromtäler, die so lange das Schmelzwasser des Eises ableiteten, wie das Inlandeis in Norddeutschland lag, und nur zum geringen Teil mit den jetzigen Fluß-und Stromtälern identisch sind. Das südlichste dieser Urstromtäler ist das der oberen Oder bis nördlich von Breslau, der Elbe von Lommatsch bis nördlich von Magdeburg, der Aller bis zur Mündung, der Weser von der Aller- bis zur eigenen Mündung und der fast geradlinigen Verbindungen zwischen diesen Flußtälern durch die entsprechenden Nebentäler. Es folgt im wesentlichen dem Rande der deutschen Mittelgebirge und heißt das Breslau-Bremer Tal. Nördlich davon liegen das Glogau-Baruther, dann das Warschau-Berliner Tal, das Thorn-Eberswalder und schließlich parallel zur jetzigen Ostseeküste das Pommersche Urstromtal, zwischen denen man überall die Endmoränen der letzten und vorletzten Eiszeit verfolgen kann. Die größte dieser Endmoränen folgt dem baltischen Höhenrücken von Schleswig-Holstein durch Mecklenburg, Pommern, Westpreußen und Ostpreußen bis in Rußland hinein und ist die Moräne des letzten großen Gletscherstillstandes, dessen Schmelzwasser durch das südlich davon belegene Thorn-Eberswalder Haupt-tal nach Westen in das gewaltige Ausflußbett des jetzigen unteren Elbtales zur Nordsee abgeführt wurde.

Große Talsandablagerungen in diesen Urstromtälern lassen glaziale Stauseen erkennen, die oft über 10 Meilen lang horizontal liegen und nur dort als Talterrassen auftreten, wo die Stauseen oder die eigentlichen Ur-täler infolge beschleunigten Zurückgehens des Eises plötzlich durchgebrochen sind. Solche Durchbrüche sind an vielen Stellen identisch mit den jetzigen Flußtälern, die in der Gletscherzeit noch nicht oder nur soweit vorhanden waren, als sich aus obigem ergibt.

Aus den bisher geschilderten Vorgängen und Ablagerungen haben sich

b) Die charakteristischen Oberflächenformen des norddeutschen

Flachlandes

entwickelt.

andere geologische Vorgänge

was

Nach Prof. Schneider unterliegt jedes stratigraphisch, d. h. in der geologischen Schichtung, gleichförmig gestaltete Stück der Erdoberfläche nach und nach durch Denudation (Abtragung), Abrasion (Abwetzung) und Erosion (Ausnagung und Auswaschung) einer Veränderung, die sowohl mechanischer wie chemischer Natur ist und darauf ausgeht, den bodenerhebenden Kräften entgegenzuarbeiten und das, emporgewölbt haben, wieder einzuebnen.

zusammen

Die wichtigsten Hilfsmittel der Denudation, Abrasion und Erosion sind Wasserströme, Meeresbrandung, Regengüsse, Wind, Tau und Eisbildung. Sie können einerseits nach und nach ganz flache Senkungen mit nur wenig konka\ en Höhenschichtlinien in scharf eingeschnittene Mulden umwandeln, deren Schichtlinien fast rechtwinklig zu den ursprünglichen verlaufen und daraus, mit der Art der Ablagerungen usw., wuchtige Schlüsse auf die voiherigen geologischen Vorgänge ziehen lassen, und sie können anderseits 7 älei ausfüllen und so vorhandene Höhenunterschiede allmählich ausgleichen.

Im norddeutschen Flachlande sind die wichtigsten Oberflächenformen (nach Keilhack)

nur von

das von

Ostseeküste

. die Grundmoränenebene, ein ebenes oder wenig gewelltes Gelände, mehreren Metern mächtigem Geschiebemergel bedeckt und wenig eingeschnittenen, flach verlaufenden Tälern mit geringem Gefälle durchzogen wird. Sie liegen aus der letzten Eiszeit her zwischen der und dem baltischen Höhenrücken, in Ostpreußen, Posen und Brandenburg und als Ergebnisse der Haupteiszeit m Sachsen;

Geschiebemergel,

tiefe Kessel mit Moor und Wasser und fast zahllose größere und kleinere Seen in der baltischen Seenplatte, die keinen natürlichen Abfluß haben und deshalb zum Teil schon vertorft sind, und bildet so das dem besonders unangenehme klein förmige Gelände. Die

2. die Grundmoränenlandschaft. Diese folgt in einer Breite bis zu 5 Meilen dem genannten Höhenrücken, besteht hauptsächlich auch aus hat viele kleine Hügel und Rücken, sowie zahlreiche

Topographen Verbindung zwischen 1. und 2. wird durch

3.    die Rückenlandschaft hergestellt, deren flachen, bodenförmigen Rücken in der Hauptrichtung parallel verlaufen. Sie kommt fast nur in Posen, im vorderen Hinterpommern, auf Rügen und in der Uckermark vor. In der

4.    Kameslandschaft sind die Kessel der Grundmoränenlandschaft trocken und die sie umgebenden Hügel aus Sand oder Kies mit Geschiebe-bestreuung gebildet. Sie ist am weitesten verbreitet, und zwar besonders in Hannover, Schleswig-Holstein, Brandenburg, Pommern, Schlesien, West- und Ostpreußen;

5.    die Heidesandlandschaft liegt stets vor der Endmoräne und besteht aus den vom Wasser abgelagerten Schichtbildungen, die eine eintönige ebene Oberfläche in der Richtung von der Endmoräne nach dem nächstsüdlichen Urstromtal haben. Nahe der ersteren enthält sie grobe, steinige Kiese und besteht aus um so feinerem Sand, je mehr sie sich dem Ur-strom nähert;

6.    die Staubeckenlandschaft erscheint in der Gestalt von Ebenen innerhalb der Grundmoränenlandschaften und wird aus fein geschichteten Sanden gebildet, die der jüngsten Eiszeit angehören. Es sind die Stätten großer Staubecken, die zwischen der Endmoräne und dem schon weiter zurückgegangenen Gletscherrande lagen, keinen Abfluß hatten und deshalb die in das Wasserbecken gelangenden Gletschertrübe ablagerten. Sie treten hauptsächlich im baltischen Höhenrücken in Erscheinung;

7.    die Terrassenlandschaft ist schon früher besprochen.

Auf diese wichtigsten Oberflächenformen Norddeutschlands mit quartärem Ursprünge haben die wenigen tertiären Gesteine, welche aus dem Untergründe vereinzelt an die Oberfläche treten, nur geringen Einfluß.

Im Gegensatz zum Diluvium und Alluvium, die viele ganz verschiedenartige Mineralien enthalten, kommen im Tertiär nur Quarz, Glimmer, Glaukonit und Phosphorit in untergeordneter Verbreitung vor und vereinzelte sekundäre Bildungen in den Tonen, wie Gips, Markasit und kohlensaurer Kalk.

Die verbreitesten Tertiärbildungen sind, wie schon erwähnt, die Braunkohle mit Quarzkies und Glimmersand, dann fetter, glimmerfreier Ton, Letten und Kaolin.

Ihr Einfluß auf die Bodenbildung ist verschwindend, doch sind ihre Ablagerungen (Glassand, plastischer Ton, Ziegel- und Töpferton, feuerfester Ton und Braunkohle) technisch von großer Wichtigkeit.

c) Die Zusammensetzung der Diluvial- und Alluvialbildungen.

Die nach den bisherigen Ausführungen sehr vielgestaltige mechanische und chemische Zusammensetzung des Quartärs macht sich besonders im Geschiebemergel bemerkbar, in dem nicht nur alle Gesteine Finnlands und Schwedens, sondern auch die Jura-, Kreide- und Tertiärformation des deutschen und der Silur und Devon des russischen Baltikums Vorkommen.

Die harten Gesteine Quarzit, Gneiß und Granit erscheinen als große Blöcke, dagegen Sand-, Kalk-, Kreidegesteine und die lockeren Tertiärbildungen als Sandkörner oder tonige Masse in den Grundmoränen.

körnig sind.

Der Geschiebemergel dehnt sich in der Hauptsache (bis zu 70 °/₀) als Sand mit großen Findlingen, sowie außerdem mit etwa 30 bis 40°/₀ tonigen und 1 bis 5 % kiesig-steinigen Bestandteilen vom äußersten Osten bis nach Holland und von der Küste bis hinauf in die Mittelgebirge aus.

Seine chemische Zusammensetzung besteht vornehmlich aus kohlensaurem Kalk, Quarz, Feldspat und Ton.

Der Kalk kommt in den groben, kiesigen Bildungen bis zu 60°/₀, sonst von 3 bis höchstens zu 20 °/₀ vor, der Quarz im umgekehrten Verhältnis wie der Kalk, der Feldspat ähnlich wie der Kalk, nur daß er im allgemeinen in den Sanden etwas stärker auftritt, und der Ton endlich als wasserhaltiges Silikat ungefähr zu 30 % des Gesamtgehaltes.

Neben dem Geschiebemergel spielen im Diluvium die unverwitterten Diluvialkiese mit hohem Kalk- und Feldspatgehalt und die Sande eine Rolle, die dann sehr viel fruchtbaren Kalk und Feldspat enthalten, wenn sie grobkörnig sind, und bis zu 95 °/₀ unfruchtbaren Quarz, wenn sie sehr fein

aus

Dagegen besteht der staubfeine Mergelsand bis zu 20 °/₀ aus Kalk, während der feinkörnige Mittelsand oft nur Hunderteiste Prozentsätze davon enthält. Ziemlich viel Kalk, bis zu 25%, kommt auch im Löß vor, der sonst feinem Quarzstaub besteht und den Kalk nur als Überzug dieser Staubkörner mitführt. Er besitzt wegen des Mangels an Ton keine Plastizität.

Die Alluvialbildungen werden in humose, tonige, kalkige, sandige, eisenreiche, diatomeenhaltige und gemischte eingeteilt und entstehen aus den Einflüssen von Wind, Wasser, der Pflanzen und Tiere und aus der Einwirkung chemischer Substanzen (vgl. Abschnitt b).

Ortstein

ist und gewöhnlich von

Humose Bildungen sind der rein schwarze, gut brennende Flach-moortorf, der dürftige Hochmoortorf und der nach Zusammensetzung und Entstehung zwischen beiden stehende Zwischenmoortorf. In ihnen erscheinen als mehr oder weniger anorganische Zusammensetzungen die humusarme Moorerde, worin Ton und Sand auftreten, der mitunter bis zu 50% kalkhaltige Moormergel, der im tiefen, stehenden Wasser sich bildende Faulschlamm, aus dem häufig Kieselgurablagerungen werden, und der der ein durch humose Stoffe verkitteter Sand (Humussandstein) dem fast ganz nährstoffarmen Bleisand über

lagert wird.

gelagert, und zwar im als Flußton oder Schlick.

der Hochwassertrübe der Flüsse und Ströme und ist fiei \ on

Kalk weil dieser im Hochwasser aufgelöst und in das Meer abgeführt

heißt er Flußlehm. Wo die

Die tonigen Bildungen des Alluviums haben sich im Wasser abstehenden als Wiesenton und im langsam fließenden Letzterer ist besonders wertvoll, entsteht aus

allem kohlensauren

wird. Kommt grober Sand im Schlick vor, so    .

Oberflächen der Schlickablagerungen in der Humusbildung begriffen sind, werden sie meist als Wiesen benutzt.

die durch Pflanzen und Tiere entstanden sind.

Unter den kalkigen Alluvialbildungen unterscheidet man solche, chemische Niederschläge, und solche, die durch die Tätigkeit der

Zu den ersteren gehören der pulverige Wiesen kalk und der Kalk-tuff, welche in der Regel aus Quellwasser an Hängen niedergeschlagen sind, 90 bis 95 °/₀ kohlensauren Kalk enthalten und häufig als große Kalkbausteinlager zu finden sind. Vereinzelt kommen schwache Einlagerungen von Mangan und Eisenocker darin vor.

Die kreidigen Wiesenkalklager sind in der Weise entstanden, daß Pflanzen und Tiere den im Wasser gelösten kohlensauren Kalk abgesondert und sich nach ihrem Absterben damit vereinigt haben. Von den Pflanzen sind es besonders die Characeen oder Armleuchtergewächse in den Süßwasserseen und von den Tieren die Muscheln und Schnecken, sowie die Ostrakoden oder Schalenkrebschen ebendaselbst. Der Wiesenkalk ist amorph und besteht zu 60 bis 90 °/₀ aus kohlensaurem Kalk und sonst aus organischem Faulschlamm mit wenigen anorganischen Substanzen, die dem Wasser von außen her zugeführt worden sind.

Sandige Alluvialbildungen werden durch Wind oder Wasser erzeugt, heißen im ersteren Falle Flug- oder Dünensand, der nichts anderes als umgelagerter Diluvialsand mit vielem Quarz und fast gar keinem Kalk ist, und ergeben sich im zweiten Falle als Ablagerungen des vom Stromhochwasser bei Deichdurchbrüchen ausgekolkten und weithin mitgeführten Sandes, der unter dem Schlick hervor vom Hochwasser herausgestrudelt worden ist.

Lagern die Quellwasser anstatt des Kalkes Eisenoxydhydrat auf den Hangflächen ab, so ergeben sich als eisenreiche Bildungen der Eisenocker (Eisenfuchs) und das Raseneisenerz, das oft in ziemlich mächtigen Bänken zu finden ist.

Wenn in den Seen die mikroskopisch kleinen Kieselschälchen der Diatomeen oder einzelligen Algen zum Niederschlag gelangen, so entsteht eine diatom een haltige Alluvialbildung in Gestalt von Infusorienerde oder Kieselgur, die technisch als Isoliermittel, schlechter Wärmeleiter und für die Dynamitfabrikation besonders wichtig ist. Sie bildet den schlechtesten Baugrund und kommt z. B. als solcher im Untergründe von Berlin viel vor.

Als gemischte Bildungen gelten namentlich die auf den Talsohlen sich vorfindenden Abschlämmassen, die den Charakter der angrenzenden Hänge haben, und der Schutt und Abraum naher großer Städte und Industriebezirke.

Zu den Alluvialbildungen gehören auch die Verwitterung und Bodenbildung, welche das Gestein fähig macht, eine Vegetationsdecke zu tragen. Man beobachtet z. B. an dem in Norddeutschland am meisten vorkommenden Geschiebemergel drei Schichten: zu unterst den hellgrauen oder gelblichen reinen Mergel, darüber das erste rotbraune Verwitterungsstadium (den Geschiebelehm) und zu oberst das zweite dunklere Stadium in Form von lehmigem Sand, der die sog. Kulturschicht ausmacht.

Zunächst ist hier oben durch den kohlensäurehaltigen Regen der Kalk im reinen Geschiebemergel aufgelöst und abgeführt und dadurch der kalkhaltige Mergel in kalkfreien Lehm (Geschiebelehm) umgewandelt worden. Seine braune Färbung erhält dieser durch oxydische Eisenverbindungen. Er wird

nun durch äußere Einflüsse, namentlich durch Ansandungen, durch den Frost, sowie durch die kleine Tier- und die Pflanzenwelt, endlich aber durch die Landwirtschaft allmählich in den lehmigen Sandboden umgebildet, der die beste Ackerkrume ist.

Wo Humus diese Krume durchtränkt, wie namentlich in Sachsen, Posen, Ost- und Westpreußen, entsteht die Schwarzerde, die besonders in Rußland eine außerordentliche Ertragsfähigkeit besitzt.

Die Mächtigkeit der Verwitterungsdecke kann bis zu 5 m betragen; am wenigsten verwittert der feinere diluviale Sand (1 bis 2 dem).

Da die eigentlichen Alluvialgebilde meistens noch im Wachsen begriffen sind oder sich unter dem Wasser befinden, kommen bei ihnen Verwitterungen fast gar nicht vor.

2. Die geologische Aufnahme.

Die Aufnahme gründet sich (nach der schon oben zitierten Geschäftsanweisung) auf unmittelbare Beobachtungen im Gelände, wie Berücksichtigung der oro- und hydrographischen Verhältnisse, der natürlichen und künstlichen Aufschlüsse, der Bodenbeschaffenheit der Oberkrume, der wildwachsenden Flora und der Kulturgewächse, sowie auf kleine, in der Regel bis zu 2 m

Tiefe auszuführende Handbohrungen.

Diese werden zu einem doppelten Zwecke ausgeführt, einmal zur Feststellung der Lagerungsverhältnisse und Abgrenzung der Schichten und zweitens zur Gewinnung des agronomischen Bodenprofiles.

Die Mächtigkeit der Verwitterungsrinde einer Schicht wird agronomisch durch die Eintragung von Durchschnittsprofilen auf den Karten dai-gestellt, dagegen wird die Schicht selbst als etwas geologisch Einheitliches durch ein in Schwarzdruck hergestelltes Zeichen und mit einei Faibe nebst aufgedruckter farbiger Signatur zusammengefaßt.

Bei der Aufnahme eines Gebietes werden zunächst Übersichtseinen Überblick über den allgemeinen

nur

um

begehungen vorgenommen geologischen Bau der Gegend zu erlangen.

Alsdann ist ein Arbeitsplan mit Rücksicht auf den Kulturzustand und die für die Aufnahme geeignetste Jahreszeit zu entwerfen und erst dann an die Einzelbearbeitung des betreffenden Kartenabschnittes zu gehen.

Diese geht von den die topographische Grundlage bildenden festen Linien, wie Wegen, Gräben, Feldmark-, Wald- und Ackergrenzen, aus und auf ihnen durch sorgfältige Bohrungen das geologische Profil fest.

Sind dort Schichtgrenzen gefunden worden, so verfolgt man sie seitlich durch enge Zickzackwege und dementsprechend kleinere Bohrungen mit der im Maßstabe 1:25000 angebrachten Genauigkeit.

Die geologischen Grenzlinien müssen draußen im

Hause durch vergleichendes Zusammenfassen der

stellt erst

Gelände konstruiert

werden und nicht etwa zu Bohrergebnisse.

Die Zahl der Bohrungen 5000, je nachdem der Boden

aus

auf einem Blatt schwankt zwischen 1000 und jungbesäetem Ackerboden,

aus Wiesen- oder

aus Waldland mit mehr oder weniger hohem Bestände besteht. Im Durchschnitt kann man 2 bis 3000 Bohrlöcher pro Blatt annehmen.

Vor Beginn der Feldarbeiten werden die in den Archiven vorhandenen Domänen- und Gutsuntersuchungen, geologischen Gutachten, Eisenbahnbegehungen, Analysen, Tiefbohrungen, Seenblätter, Forstkarten, topographischen Veränderungen usw. eingesehen oder entliehen.

In solchen Gebieten, wo sich künstlich aufgeschüttete Massen, wie Halden, Bauschutt, Brandschutt, Aufschüttungen zur Erhöhung des Bodens über dem Grundwasser- oder Hochwasserspiegel, finden, besonders auch im Untergründe von Städten und im Gebiete auflässiger Tagebaue, ist dië Aufschüttung oder Auffüllung in ihrer Flächenausdehnung anzugeben. Gleichzeitig aber sind, soweit dies möglich ist, die darunter anstehenden Gebilde anzugeben. Verlaufen geologische Grenzen durch das Gebiet der Aufschüttung hindurch, so sind diese gestrichelt einzutragen und in der Zeichenerklärung des Blattes mit der Bemerkung: „Vermutete Grenzen“ anzuführen.

Tief bohr ungen im Aufnahmegebiet werden der Vorgesetzten Behörde sofort angezeigt und an Ort und Stelle verfolgt.

Den Geologen ist zur Pflicht gemacht, sich mit den Aufnehmern der Nachbarblätter über die allgemeinen Verhältnisse des geologischen Baues zu verständigen. Insonderheit muß die Herstellung der Anschlüsse an die Nachbaraufnahme durchaus angestrebt und rechtzeitig durch gemeinsame Begehung der Blattgrenzen bewirkt werden.

Verbleiben hierbei Punkte, worüber keine Verständigung erzielt werden kann, so berichten die Aufnehmer an die .Landesanstalt, damit sie rechtzeitig an Ort und Stelle eine Entscheidung herbeiführen kann.

Die Originalaufnahmen gelten als Urkunden, die bei der Nachprüfung nur im Einverständnis mit dem Aufnehmer geändert werden dürfen, wobei in streitigen Fällen der Direktor der Landesanstalt entscheidet.

Vor Abschluß der örtlichen Arbeiten werden aus dem aufgenommenen Gelände typische Bodenproben für die mechanische und chemische Untersuchung und für das geologische Museum entnommen. —

Größere, technisch wichtige Moore werden in der Weise untersucht, daß die Bohrungen mit dem Tellerbohrer bis auf das Liegende in einem Quadratnetze von 1200 m Maschenlänge und außerdem Peilungen mit der Peilstange bis auf das Liegende in einem dazwischen eingeschalteten Quadratnetze von 400 m Maschenlänge vorgenommen werden.

Handelt es sich hierbei um die Feststellung von Schichtgrenzen, so müssen natürlich engere Abstände angewandt werden.

Auf der Karte werden dargestellt

anmoorige Bildungen (humoser Sand, Moorerde, Schwarzerde usw.), Flachmoore (Niedermoore) ff,

Zwischenmoore (Übergangsmoore) tz und Hochmoore 4.

Die einzelnen Bohrpunkte in den Mooren werden durch kleine rote Kreise und die Ergebnisse anstatt der sonst üblichen agronomischen Durchschnittsprofile in roter Schrift in die Karte eingetragen.

Die unterirdischen Grenzen der Moore werden durch besondere brochene Linien bezeichnet. —

unter-

Jeder Geologe erhält 6 Stück eines jeden Meßtischblattes mit ins Feld, wovon 4 achtteilig auf Leinwand aufgezogen sind. Je 1 der letzteren dient als geognostisches Feldblatt und als Bohrkarte, während die beiden anderen als Feldreinblätter verwandt werden.

Von den nicht aufgezogenen Blättern wird das eine für die topographischen Nachträge und zur Eintragung der Entnahmestellen der Bodenproben, das andere zur Herstellung der geognostischen Reinkarte benutzt.

Das geognostische Feldblatt wird in den vorgeschriebenen Farben und Signaturen in Ölkreide ausgeführt und muß die örtlichen Beobachtungen deutlich erkennen lassen. Es ist mit dem täglichen Fortschritt der örtlichen Aufnahme in Übereinstimmung zu halten.

Auf der Feldreinkarte werden die wöchentlichen Ergebnisse der Aufnahme, insbesondere die mit Sicherheit festgestellten geologischen Grenzen, in unverwaschbarer Ausziehtusche und in den vorgeschriebenen Farben dargestellt.

In das Feldbohrblatt werden die für die einzelnen Bodenarten vorgeschriebenen Abkürzungen eingetragen; sie müssen mit den Farben des geognostischen Feldblattes übereinstimmen.

Die in unverwaschbarem Blau zu schreibenden Buchstaben- und Zahlenangaben oder agronomischen Symbole bedeuten:

IV = Wasser oder wässerig,

( milder und saurer Humus (Torf)    \

\ Heidehumus und Humusfuchs (Ortstein) /

Humus

Hj = Jüngerer Hochmoortorf,

Hä = Älterer    „

Hh = Hochmoortorf,

Hz = Zwischenmoortorf,

Hf = Flachmoortorf,

B = Braunkohlen oder braunkohlenhaltig,

oder Humos,

⁵\=

8/

Sand

f grob- und feinkörnig (über 0,2 mm) \ oder sand;& l fein und staubig (unter 0,2 mm) J

G = Kies (Grand) oder kiesig (grandig),

@ = Gerolle und Geschiebe (Steinanhäufung),

T = Ton oder tonig,

L = Lehm (Ton + grober Sand) oder lehmig,

K = Kalk oder kalkig,

M — Mergel (Lehm + Kalk \y.GS&KT\) oder mergelig,

( Eisenstein oder eisenschüssig, eisenkörnig, eisensteinhaltig, \ Glaukonit „ glaukonitisch, glaukonitführend,

PB = Vivianit (Blaueisenerde) oder vivianithaltig,

SB — Schwefeleisen oder schwefeleisenhaltig,

Infusorienerde Diatomeenerde

Eisen

J = Bazillenerde

oder bazillenerdehaltig,

Abendroth, Vermessungsingenieur.

45

Fs = Faulschlamm (Sapropel),

Fs K = Faulschlammkalk,

KFs = Kalkiger Faulschlamm,

Fg = Faulgallerte (Saprokoll),

KQ — Kalkhaltiger Löß,

2 = Kalkfreier Löß (Lößlehm),

BS = Quarzsand mit Beimengung von Braunkohle,

/LS'»

Schwach humoser Sand,

HL = Stark humoser Lehm,

<BT — Sehr sandiger Ton,

KS = Schwach kalkiger Sand, TM — Sehr toniger Mergel (sehr ton. Ausbildung des Geschiebemergels),

KT = Stark kalkhaltiger Ton usw.

HLS = Humoser schwachlehmiger Sand,

SHK — Sehr sandiger humoser Kalk,

HSM = Schwach humos. sandiger Mergel

HS

Humoser Sand

HL = Humoser Lehm ©7'= Sandiger Ton KS = Kalkiger Sand TM = Toniger Mergel (tonige Ausbildung des Geschiebemergels),

KT = Kalkiger Ton (Tonmergel) usw.

HLS = Humoser lehmiger Sand,

SHK — Sandiger humoser Kalk,

HSM = Humoser sandiger Mergel

usw.

usw.

Die Bohrstelle selbst wird im Feldbohrblatt durch einen Kreis mit entsprechender Flächenfärbung oder auch nur durch einen Punkt bezeichnet. Kann das Ergebnis nicht beigeschrieben werden, so numeriert man die Bohrlöcher und führt nebenbei eine besondere Bohrtabelle. Jedes Achtel oder auch nur Sechszehntel der Karte wird für sich durchnumeriert.

Das Bohrreinblatt ist die Reinzeichnung des Feldbohrblattes.

Die topographischen Nachträge trägt man in das dazu bestimmte Blatt mit roter Tusche ein und deckt das Wegfallende mit gelbem Gummi-gutti. In dasselbe Blatt werden die Entnahmestellen der Bodenproben eingezeichnet und außerdem am Rande besonders aufgeführt. Die Bodenproben entnimmt man stets nur für eine Entnahmestelle und vermischt sie nicht etwa mit denjenigen von anderen Stellen, da die darauf basierenden Boden Untersuchung en sich nicht nur auf Bildungen erstrecken, deren petrographische und chemische Zusammensetzung ein wissenschaftliches und technisches Interesse darbietet, sondern auch auf die Ackerböden, deren physikalische und chemische Beschaffenheit im Interesse der Land- und Forstwirtschaft festzustellen ist. Deshalb erstrecken sich die Untersuchungen sowohl auf unverwitterte Gesteine wie auf die daraus hervorgegangenen Verwitterungsbildungen und Kulturboden.

In frisch gedüngten Ackern werden keine Probeentnahmen gemacht. Als Ackerkrume gilt die vom Pfluge bewegte oberste Schicht. Man unterscheidet Oberkrume, flachen, tieferen und tiefsten Untergrund und entnimmt die Proben nicht tiefer als bis 2 Mindestquantum 1 1 sein.

m unter der Oberfläche, doch muß das

Proben zur Kalkbestimmung können in unbeschränkter Zahl eingereicht werden; sonst sucht man gewöhnlich durch die Entnahmen nach Möglichkeit typische Bodenprofile zu gewinnen.

ungs-

Bei der Probeentnahme müssen die Wasser Verhältnisse (trocken, naß, dräniert), die Lage gegen die Himmelsrichtung und die Neigung des Bodens, sowie dementsprechend die Ertragsfähigkeit und der Düng zustand mit ermittelt werden.

Am Schluß der Aufnahmezeit muß ein kurzer Bericht über das bearbeitete Gebiet und darüber eingereicht werden, wie weit das Ergebnis druckfertig ist.

3. Die geologischen Karten.

m zu-

In der geologisch-agronomischen Karte, welche die Aufgabe hat, in farbiger Darstellung die Flächenverbreitung derjenigen Bildungen zur Anschauung zu bringen, die den Boden bis zu einer Tiefe von etwa 2 sammensetzen, werden fünf verschiedene Beziehungen der an der Erdoberfläche lagernden Bildungen dargestellt:

a)    die stratigraphischen oder Alters- und Lagerungsverhältnisse,

b)    die petrographischen Verhältnisse oder die Zusammensetzung der Erdschichten,

c)    die Übereinanderfolge mehrerer Schichten,

d)    die agronomischen oder bodenkundlichen Verhältnisse und

e)    die orographischen Verhältnisse oder die Oberflächenformen.

a) Die Altersverhältnisse der Bildungen.

Da der Aufbau des norddeutschen Bodens fast nur aus Tertiär- und Ouartärablagerungen besteht und dementsprechend lediglich eine Unterscheidung in tertiäre, unterdiluviale, oberdiluviale und alluviale Schichten zu erfolgen braucht, so werden in der Karte bezeichnet

die Tertiärschichten durch gelbe Grundfarbe,

die Schichten des Unteren Diluviums durch graue oder braune

Grundfarbe,

die Schichten des Oberen Diluviums durch blaßgelbe oder grüne

Grundfarbe und

die Schichten des Alluviums durch weiße Grundfarbe.

Unzweifelhafte Ablagerungen älterer Eiszeiten werden braun dargestellt, das Höhendiluvium hellgelb und das Taldiluvium grün, um die sehr wichtigen großen Talzüge Norddeutschlands ausdrücken zu können.

Jede mit einer besonderen Farbe dargestellte Fläche erhält außerdem ein (geologisches) Buchstabensymbol, wodurch die Alters Verhältnisse bezeichnet werden. Es besteht aus zwei Zeichen, wovon das erste das Schichtalter angibt und verschiedene Schichten gleichen Alters zusammenfassen kann.

Bei unzweifelhaften älteren Eiszeitablagerungen wird der Buchstabe à und bei Schichten unsicheren Alters der Buchstabe d hinzugefügt.

45*

Es bedeutet: b Tertiäre Schichten d Unterdiluviale Schichten,

bm = Miozän, bo = Oligozän,

3 Höhendiluvium, 3a Taldiluvium,

3 Oberdiluviale Schichten u Alluviale Schichten.

Alle Flächen gleicher Grundfarbe haben also den gleichen Anfangsbuchstaben des Symboles (Tafel XI, I).

b) Die Zusammensetzung der Schichten.

Um die vielen verschiedenen Bildungen des Tertiärs, Diluviums und Alluviums darstellen zu können, werden auf die Grundfarben farbige Signaturen aufgedruckt, wovon

die schräge Liniierung den Geschiebemergel, die Punktierung die sandigen Bildungen, die Ringelung die kiesigen Bildungen, die Kreuzchen die steinigen Bildungen und

die wagerechte oder senkrechte Liniierung die tonigen Bildungen bedeuten (Tafel XI, IIa).

Bei den sandigen Bildungen unterscheidet man außerdem noch staubfreie (Schluff- oder Mergelsande), mittel- und grobkörnige und kann so kiesige Sande, geschiebereiche Kiese, Blockpackungen, steinfreie Sande, Sande mit vereinzelten Geschieben usw. durch zweckentsprechende Wahl und Kombination der Zeichen (Tafel XI, IIb) zum Ausdruck bringen.

Besondere Alluvialbildungen erhalten auch noch besondere Kennzeichen, nämlich

humusreiche (moorige) Bildungen kurze Strichelung (Tafel XI, IIe, 5 und 6), eisenschüssige Bildungen kleine Häkchen (XI, IIe, 7), kalkhaltige Bildungen feine blaue schräge Liniierung (XI, IIe, 8), Flachmoortorf kurze Doppelstriche (XI, IIe, 6),

Hochmoortorf das topographische Heidezeichen (XI, IIe, 9), Zwischenmoortorf geschlängelte Linien (XI, IIe, 9a),

Moorerde einfache kurze Striche (XI, IIe, 5),

Moormergel durch die Moorerdestriche schräge oder kurze wagerechte blaue

Striche (XI, IIe, 10),

Wiesenkalk einfache schräge Blauliniierung (XI, IIe, 8),

Kalktuff doppelte schräge Blauliniierung (XI, IIe, 11),

Raseneisenstein rote Häkchen (XI, IIe, 7),

Ortstein braune Häkchen (XI, IIe, 12),

alluviale Fluß- und Seesande braune Punkte (XI, IIe, 13) und Dünensande gekreuzte gelbe Liniierung (XI, IIe, 14).

Die Zusammensetzung wird außerdem noch durch den zweiten Teil des Buchstabensymboles gekennzeichnet, und zwar erhält das Tertiär griechische und das Quartär lateinische Buchstaben. Sie entsprechen meistens den Anfangsbuchstaben des deutschen Namens der betreffenden Schicht.

Die wichtigsten Farben, Signaturen und Symbole der geologisch- agronomischen Karten.

H.- AlhmaMdungen.

LGeologische Grundfarben und Altersklassen.

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1L- Zusammensetzung der Schichten.

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Sand.

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II.- Sandige Bildungen.

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Kies.

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1H. Schichten folge.

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Sand,kiesig

oder mit hesigerBestreuung.

Kies und GeröUe.

17

18

*)

x\ ■ -⁺. P.'-⁺.

x-~. ~o'    • • 'O •

Sand

oder kiesiger Sand, mit klein Geschieben.

*) Auf den Kanten,, welche nach dem, Jahre 1902 gedruckt sind.

Sand mitkleinGeschieben

+0*°:.*: ?v

.    . . ■ + .    .    • ^ • i

SandundKies mitriekn klein, undgross. Geschieben.

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19

20

Geogr.-lith.Anßt.u.Steindr. v.C.L.Keller Berlin S.

Verlag voii Rail Parey in Berlin S.vC

#

#

Danach ist (vgl. Tafel XI): m = Geschiebemergel, s — Sand, g = Grand, ms = Mergelsand,

r — Raseneisenstein, o = Ortstein, k = Kalk, kh — Moormergel,

# = Ton (X = Sand y = Grand z = Kohle D = Dünensand,

a = Abrutsch- und Abschlämmassen.

Tertiär,

B = Ton, sl = Schlick, h = Humus, t = Torf, f = Lehm,

/= Löß,

So bedeutet

tf/=Torf des Alluviums, das = Talsand des Jüngeren Diluviums, dm = Geschiebemergel des Jüngeren Diluviums, dB = Ton des Älteren Diluviums und bma = Sand des Miozän.

Diese in die betreffende Fläche der Karte schwarz eingeschriebenen Sjmibole erläutern die auf dem Kartenrande stehende Farbenerklärung und verdeutlichen namentlich die wegen ihrer Kleinheit nach Signatur und Farbe schlecht erkennbaren Flächen.

c) Die Übereinanderfolge der Schichten.

Wegen der meist sehr geringen Mächtigkeit der Oberflächenschichten kommen in geringer Tiefe häufig 2 bis 3 oder mehr übereinander vor. Jede davon wird durch ihre Signatur ausgedrückt, doch so, daß die Signatur der mächtigeren Schicht die der schwächeren überwiegt (Tafel XI, III).

Als Beispiele mögen gelten:

Unter Torf liegt in weniger als 2 m Tiefe Sand

» 2 „ v 2 „

„ 2 „

„ 2 „

» 2 „

Bei Diluvialbildungen bedeutet: dm Jüngerer Geschiebemergel ist umlagert älterem Sande

(Tafel XI, III, 15),

„ Sand „ Ton

ff

ff

ff

ff

ff

ff

Torf

Kalk

Torf

ds

ff

ff

ff

Torf

ff

ff

ff

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ff

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ff

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Torf Ton „ Sand „ Wiesenkalk (

ff

ff

von

ff

ff

ff

ff

ds Jüngerer Diluvialsand dm jüngerem Geschiebemergel ah Alluviale Moorerde dm jüngerem Geschiebemergel Alluvialer Torf alluvialem Sande Jüngerer Diluvialsand miozänem Ton

(9s

bm&

ff

ff

ff

ff

usw\

ff

ff

ff

ff

ff

ff

ff

ff

d) Die agronomischen Verhältnisse.

Ihre Darstellung ist wegen ihrer hohen Wichtigkeit sehr mannigfach. Sie werden ausgedrückt

a) durch die Darstellung der Schichtenzusammensetzung, ß) durch agronomische Einschreibungen in die Karte, y) durch typische Bodenprofile auf dem Kartenrande, ö) durch besondere Bohrkarten und Bohrregister, s) durch die agronomischen Erläuterungen,

£) durch Analysen und

■rj) durch Mitteilungen über Meliorationsmittel und nutzbare Ablagerungen.

Im allgemeinen werden die Schichten nicht unter 2 m tief behandelt, weil tiefer nur wenige Pflanzenwurzeln dringen. Innerhalb dieser Tiefe ist aber die Kenntnis der Schichtung sehr wichtig, weshalb die in c) besprochenen Unterscheidungen auch aus agronomischem Interesse gemacht werden.

Zu den agronomischen Einschreibungen werden die Buchstabenangaben des Feldbohrblattes verwandt, denen die Mächtigkeit in Dezimetern beigefügt wird.

Dementsprechend bedeutet z. B.

L S 3—6 Lehmigen Sand, 3—6 dm mächtig, über SL 5—8 Sandigem Lehm, 5—8 „    „    „

Sandigem Mergel.

~SM

Nestartiges oder verstreutes Vorkommen einiger Bildungen wird dadurch angedeutet, daß ihr Symbol in Klammern beigefügt wird, z. B. ist

t(k)

H io

geologisch : a —-^

oder agronomisch: K⁰~⁴ nesterweises Auftreten von

Kalk bis 4 dm Mächtigkeit auf der Grenze zwischen 10 dm mächtigem Torf und Sand.

Die Bodenprofile werden auf dem unteren Rande der Karte in der Weise dargestellt, daß die in der Karte selbst übergedruckten Farben der einzelnen Bildungen im Profil jede für sich übereinander erscheinen und durch Hinweise auf das geologische und das agronomische Sjmibol der einzelnen Schichten erläutert werden.

Auf die Ausdrücke unter â bis £ brauchen wir zunächst nicht weiter einzugehen, doch interessieren die landwirtschaftlich nutzbaren Ablagerungen, von denen die Verbreitung des Mergels besonders wertvoll ist. Man sucht zunächst nach der Signatur in der Karte diejenigen Stellen auf, wo Geschiebemergel, Mergelsand, Tonmergel oder Wiesenkalk erscheinen, und ermittelt dann mit Hilfe der Bohrkarte die dort ausgeführten Bohrungen. Aus diesen ist zu ersehen, wo wegen der dünnsten Verwitterungsdecke die Entnahme am billigsten wird, und ob das Gelände nach Maßgabe der Höhenschichtlinien bequem zugänglich ist.

Diese wichtigen Ablagerungen werden bei der geologischen Aufnahme meistens über 2 m tief verfolgt.

Wie weit Meliorationsmittel vorhanden sind, ergibt sich aus der tabellarischen Zusammenstellung des Kalkgehaltes der einzelnen Bildungen auf jedem Blatt.

e) Die Oberflächenformen auf der Karte.

Schon aus den früheren Darlegungen geht hervor, daß die Oberflächengestalt im großen und ganzen hinlänglich genau durch die topographischen Unterlagen (die Meßtischblätter) dargestellt wird.

Dazu treten die Farben der geologischen Signaturen als ergänzende

Momente.

So lassen die weißen oder blaßgrünen Flächen ebene Flächen der Niederungsgebiete erkennen, ganz gleich, ob sie in den großen Tälern oder vereinzelt in Hochflächen auftreten.

Je dunkler der grüne Ton ist, um so höher liegt die betreffende Stufe, so daß man daraus die Terrassenlandschaft erkennen kann, die auch noch durch die Verschiedenartigkeit der Symbole erläutert wird.

zum

Dann heben sich besonders markant die alluvialen Hangmoore Unterschiede von den gewöhnlichen Grünlandsmooren, die Dünengebiete, ebenfalls wieder vom alluvialen Schwemmsande unterschieden, und die Endmoränen hervor.

So geben geologische und topographische Darstellung vereint ein getreues und unzweideutiges Bild des Geländes.

Bevor wir den Nutzen der geologischen Karte besprechen, wollen wir noch kurz auf die technische Entwickelung ihrer Anfertigung eingehen.

f) Die Ausarbeitung der Karten.

der Aufnahme benutzten Feldblätter wei'den der Bearbeitung

Die bei ___ ...    .

der Reinkarten und -Schriften zugrunde gelegt, die in die geognostische Reinkarte, die Farben- und Zeichenerklärung, das Original für die geognos-tischen und agronomischen Einschreibungen, die Bohrkarte, die Erläuterungen, die erläuternden Zeichnungen, Bilder und Profile und die Bodenuntersuchungen

zerfallen.

geognostische Reinkarte wird auf einem unzerschnittenen Meß-

daß die Grenzlinien der Bildungen in

zwar die fest-

Die

tischblatt in der Weise angefertigt, blauer, unverwaschbarer Tusche ausgezeichnet werden, und bestimmten voll, die ungefähren gestrichelt.

mit Wasserfarbe angelegt und durch die

Alle Grundfarben werden farbigen Zeichen und Symbole ergänzt. Bei Alluvium kann fur ganz < eine Flächen von den farbigen Zeichen abgesehen werden. Die letzteren duifen Alluvialflächen weit voneinander angeordnet weiden.

Alluvialflächen die Unterscheidung, namentlich

ist von den schwarzen

auch bei sehr großen

Da bei kleinen

mehrere Schichten in Frage kommen, schwierig ist, so

Zeichen ein ausgedehnter Gebrauch zu machen.

wenn

geognostischen

Noch nicht in der Aufnahme abgeschlossene Regel ebenso behandelt wie die fertigen.

Blätter werden in der

Die Farben- und Zeichenerklärung bildet ein besonderes Blatt nach bestimmtem Vordruck, worauf die Schilder für die auf der Reinkarte vorkommenden Bildungen zu bezeichnen und mit den agronomischen Erklärungen zu versehen sind.

Ein Verweisen für den agronomischen Text auf die Geschäftsanweisung oder auf schon veröffentlichte Blätter ist unzulässig.

Erweisen sich Änderungen oder Ergänzungen des Vordruckes als notwendig, so muß bei der Vorlage der Feldblätter durch neue Schilder und Farben darauf hingewiesen werden. Auch muß angegeben werden, ob die Nachbargrenzen im Felde verglichen sind.

Als Original für die geognostischen (schwarzen) und agrono'-mischen (roten) Einschreibungen dient eine Pause.

Außer der Randlinie des Blattes sind nur einige Hauptwegekreuze u. dergl. anzugeben, um die Einrichtung des Originales zu erleichtern. Die Pause enthält die für die geologische Karte bestimmten, auf Grund der Bohrkarte gewonnenen Durchschnittsangaben des agronomischen Profiles der hauptsächlichsten geognostischen Bildungen in den üblichen Buchstabensymbolen.

Zugleich sind auf der Pause die für den Druck bestimmten geognostischen (schwarzen) Bezeichnungen einzutragen, und zwar in der Weise, daß sie nicht die für die agronomischen Einschreibungen geeigneten größeren Stellen wegnehmen. Auch dürfen die Einschreibungen nicht mit wichtigen topographischen Zeichen zusammenfallen.

Als ungefährer Abstand der einzelnen Durchschnittsprofilangaben im Blatt voneinander kann 1 km gelten.

Die Bohrkarte ist schon bei der Aufnahme besprochen worden. Wo die dort angegebenen Buchstabenbezeichnungen nicht ausreichen, müssen die sonst angewandten Zeichen auf dem Rande und im Begleitschreiben erklärt werden.

Kleine, an den Anfang der petrographischen Bodenbezeichnung zu setzende Buchstaben bedeuten:

f = lehmstreifig, e = eisenstreifig, e = glaukonitstreifig, t — ton- oder tonmergelstreifig, k — kalkstreifig,

= Steine oder sehr steinig

w = wasserhaltig, wasserführend,

i,\_

humusstreifig,

b = braunkohlenstreifig, ^j= sandstreifig, x = Stein oder steinig,

usw.

Als Erläuterungen kommen wie bei der Aufnahme in Frage:

I.    die Oberflächenformen und der geologische Bau des weiteren Gebietes,

II.    die geologischen Verhältnisse des Blattes,

III.    die Bodenbeschaffenheit und

IV.    die mechanischen und chemischen Bodenuntersuchungen.

Zu I. werden die allgemeinen geographischen Verhältnisse und ihre Beziehungen zum geologischen Bau für mehrere Blätter zusammen besprochen, während zu II. die auf dem Einzelblatte auftretenden geologischen Bildungen,

mit den ältesten beginnend, nach ihrer petrographischen Zusammensetzung, ihrer Flora und Fauna, ihrem geologischen Bau und ihrer Verbreitung und Entstehung näher erörtert werden.

Die Bodenbeschaffenheit zu III. wird nach dem Thaerschen Ackerklassifikationssystem: Lehmboden, Tonboden, Sandboden, Kies- (Grand-) boden, Humusboden, Kalkboden usw. und den dazu benutzten Buchstabenbezeichnungen usw. erklärt. Von den agronomischen Bezeichnungen geben der letzte, stets als Hauptwert zu lesende, große Buchstabe die Bodenart und die davorstehenden, als Eigenschaftswörter zu lesenden, Zeichen verschiedene Ausbildungen und zufällig auftretende Bestandteile dieser Bodenart an. Die Reihenfolge der zu wählenden Zeichen richtet sich nach der Entstehung und Wichtigkeit der Bestandteile, und zwar sind die wichtigeren dem letzten, die Bodenart angebenden, Zeichen zunächst zu setzen. Kleine Buchstaben hinter den großen dienen zur näheren Angabe der Altersstellung der betreffenden Ablagerungen.

Die Bodenbezeichnungen gelten als Überschriften für die gesondert zu besprechenden Bodenarten.

Bei der Besprechung kommen folgende Gesichtspunkte in Betracht: Fruchtbarkeit und Bonitätsverhältnisse, Nutzung des Bodens, Anbau dei hauptsächlich vorwaltenden Kulturpflanzen und Melioration duich natiii liehe, in der Nähe vorkommende Erdarten und Gesteine.

Zu IV. werden die Art der Bodenentnahme, die allgemeinen Gesichtspunkte der Untersuchung angegeben und die Bodenanal3Tsen mit Hinweis auf die Kultur- und Bonitätsart zusammengestellt.

Außer diesen vier Hauptmomenten sind noch die Tiefbohrungen, die bergbaulichen Eintragungen und die Seen des Blattes mit zu erläutern.

Auf die übrigen Reinkarten und -Schriften braucht hier nicht weiter ein-

gegangen zu werden.

4. Der Nutzen der geologischen Karten.

damit, nachstehend die hierauf bezüglichen Dar-Prof. Dr. Keil hack sehen Schrift im Wort-

Die Ergebnisse einer jeden Jahresarbeit müssen bis zum 1. Januar des darauffolgenden Jahres fertig bearbeitet und zum Druck gebracht werden können.

Wir begnügen uns legungen der mehrfach genannten

laut wiederzugeben.    . ,    ...    .

Aus den Ausführungen der vorigen Abschnitte ergibt sich unmitte ba

erster Reihe der

die Industrie, die Land- und

beschränkt, während im norddeutschen Flachlande in dieser Richtung fast der Braunkohlenbergbau in Frage kommt. Weit umfangreicher ist da,

Gebiete diese Karten für die Land-

die praktische Verwertbarkeit dieser Karten. Sie dienen neben dem rem wissenschaftlichen Zwecke der Erforschung des vaterländischen Bodens in Nutzbarmachung der in ihm vorhandenen Bodenschätze fui die Forstwirtschaft. Ihre Verwertung füi die

älteren Formationen

nur

gegen der Nutzen, den im letztgenannten und Forstwirtschaft zu stiften berufen sind.

Dem Landwirt gewähren sie einen Einblick in die Zusammensetzung seines Bodens bis auf mindestens zwei, an vielen Stellen aber auf mehr Meter Tiefe, und eröffnen ihm dadurch die Möglichkeit, die in seinem Gebiete vorhandenen Bodenschätze zu übersehen und zweckmäßig zu verwerten. Hierbei handelt es sich in erster Linie um das Vorkommen von solchen Bildungen, die als natürliche Meliorationsmittel, als Mergel, Verwendung finden können, also um die Verbreitung, Mächtigkeit und Zusammensetzung von Geschiebemergeln, Tonmergeln, Mergelsanden, Wiesenkalken, Kalktuffen und Moormergeln. Für alle diese Bildungen läßt die Karte die Verbreitung und Mächtigkeit erkennen, während für viele von ihnen aus dem analytischen Teile der Erläuterungen auch der Gehalt an Kalk, Kali und Phosphorsäure zu ersehen ist.

Weiter bietet die Karte dem Landwirt Gelegenheit, die Zweckmäßigkeit seiner Schlageinteilung zu prüfen und event. nach dem Ergebnisse der Kartenaufnahme die Schläge in der Weise umzulegen, daß gleichartig beschaffene Gebiete vereinigt, ungleichartige voneinander getrennt werden.

Auch die in vielen Fällen außerordentlich schematisch gehandhabte Fruchtfolge dürfte an vielen Orten unter Benutzung der geologischen Karten zweckmäßigerweise einer Revision unterworfen werden. Durch die chemische Untersuchung der verschiedenen Bodenarten, die gleichzeitig mit der geologischen Untersuchung ausgeführt und veröffentlicht wird, erhalten die Landwirte ferner die Möglichkeit, das Fehlen oder Vorhandensein wichtiger Pflanzennährstoffe in ihrem Boden festzustellen, und bei der Auswahl der künstlichen Düngemittel die Ergebnisse dieser Untersuchungen zu berücksichtigen. Häufig ist künstliche Düngung wirkungslos und das Geld dafür verschleudert, weil dem Boden Nährstoffe zugeführt werden, die er bereits besitzt, während solche, die ihm fehlen, ihm vorenthalten bleiben.

Nicht übergangen werden darf auch der große Wert der geologischen Karte für alle Landwirte, die im Begriffe stehen, sich in einem ihnen unbekannten Gebiete anzukaufen. Ehe sie noch die Reise dahin antreten, können sie sich aus der Karte Klarheit darüber verschaffen, ob das in Frage stehende Gut bezüglich der Zusammensetzung seines Bodens ihren Anforderungen entspricht, und Täuschungen über die Beschaffenheit des Bodens und seines Untergrundes, die bei bloßer Besichtigung so leicht Vorkommen, sind hierbei vollständig ausgeschlossen.

Auch für alle möglichen landwirtschaftlichen Meliorationsarbeiten, Berieselungsanlagen, Entwässerungsarbeiten, Verkoppelungen usw. vermag die geologische Karte Nutzen zu stiften.

Für die Forstwirte liegt die Bedeutung der Karten darin, daß sie den Untergrund bis zu einer Tiefe von 2 m zur Darstellung bringen. Bei der hohen Bedeutung, welche das Fehlen oder Vorhandensein eines wasserhaltenden, nährstoffreichen Untergrundes für das Gedeihen unserer forstlichen Kulturgewächse besitzt, ist der Wert solcher Kenntnis für den Forstmann auf den ersten Blick einleuchtend.

Auch die Industrie vermag in Norddeutschland aus den geologischen Karten Nutzen zu ziehen, indem aus ihnen das Vorhandensein, die Verbreitung und die Beschaffenheit zahlreicher industrieller Rohstoffe erkennbar wird. Dazu gehört die Nachweisung von Ton- und Ziegelerdelagern für die Herstellung von Ziegelsteinen, Dränröhren, Kacheln und allen anderen Produkten der Tonindustrie, von Kalk- und Tonlagern für die Zementindustrie, von eisenfreien Sanden für die Glasindustrie, von Quarzsanden und feuerfesten Tonen für die Fabrikation von Chamotten und anderen feuerfesten und widerstandsfähigen Stoffen, der Nachweis des Vorkommens von Moostorflagern für die Herstellung von Torfstreu und die Nachweisung der Verbreitung und Mächtigkeit der übrigen Torflager für die zukunftreiche Industrie der chemischen Torfverwertung.

zur

Auch für die Bau Verwaltung ist das Vorhandensein geologischer Karten von großer Bedeutung. Diese enthalten nicht nur eine Nachweisung der vorhandenen Baumaterialien für Hochbau und Wegebau (Mörtelsand, Kies, Schotter, Steine), sondern sie gewähren auch einen wichtigen Anhalt Beurteilung der Frage, welcherlei Bodenschichten bei Erdarbeiten zu be-

wältigen sind. Die Linienführung linien bedarf der geologischen Karte ringeren Schwierigkeiten, welche sich der Bewegung großer Erdmassen wegen ihrer Zusammensetzung entgegenstellen, und der Unternehmer deiaitigei Arbeiten ist erst recht darauf angewiesen, wenn er bei seiner Kostenberech-sich nicht den folgenschwersten Irrtümern aussetzen will.

Ferner bilden die geologischen Karten ein wertvolles Hilfsmittel fur

in der Erde zirkulierende Wasser eine Rolle

von

zur

Chausseen, Kanälen und Eisenbahn-Erkenntnis der größeren oder ge-

nung

alle Fragen, bei denen das    _    __

spielt. Die unterirdische Wasserbewegung ist vollständig abhängig von dein geologischen Bau des betreffenden Gebietes, von der Zusammensetzung und der Lagerung der im Untergründe auftretenden Schichten. Infolgedessen ist die geologische Karte geeignet, auch über derartige Fragen, wenn nicht yo ständige Klarheit zu schaffen, so doch eine Unterlage zu ihrer Beurteilung zu gewähren. Daher ist sie um Rat zu fragen, wenn es sici um ie y Stellung von Projekten für die Wasserversorgung kleinerer oder größerer Gemeinwesen handelt, sowie bei allen denjenigen Arbeiten, bei denen wesen -liehe Hebungen oder Senkungen des Wasserspiegels einer Gegend m Fiage kommen. Auch beim Bau von Eisenbahnen und Wegen spielt dieser Punkt insofern eine Rolle, als eine Durchschneidung von Quellenhorizonten mittels Tunnels, Einschnitten oder Dämmen in vielen Fällen nicht nur mit Kost , sondern auch mit Gefahren für die Sicherheit des Baues vei knüpft ist.

C. Die Küstenvermessungen.

Die Küstenvermessungen messungsschiffen der Kaiserlichen

Zweck zuverlässige Seekarten und Segelhandbücher zu    _

anzuwendende Verfahren ist seit 1906 durch das vom Reichsmarmeamt herausgegebene „Handbuch der Küstenvermessungen“, Verlag von Mittler & om, Berlin festgelegt und besteht im wesentlichen aus einer Kombination der im ’ g Werkes besprochenen Arbeiten mit hydrographischen und

den Ver-

werden fast ausschließlich v on

Marine ausgeführt und haben den schaffen. Das dabei

I. Teil unseres

nautischen, wie sie in den Lehrbüchern entsprechenden Inhaltes, namentlich auch im Lehrbuch der Navigation des Reichsmarineamtes, behandelt sind.

Wenn nun auch die (meistens eingehenden) Aufnahmen der Vermessungsschiffe amtlichen Charakters sind, und deshalb Privataufnehmer selten in Frage kommen, so ist es doch für den Vermessungsingenieur, namentlich

an Forschungsreisen teil-

wenn er

wie neuerdings häufiger der Fall ist nimmt, notwendig, daß er die dabei zur Anwendung gelangenden Arbeiten kennt und sich gegebenenfalls schnell darauf einrichten kann.

Die Küstenvermessung beschäftigt sich hauptsächlich mit der geographischen Bestimmung von navigatorisch wichtigen Punkten an Land und mit der Aufnahme der Küste. An heimischen Gestaden kann sie sich wegen der vorhandenen guten Landkarten auf die erstere Arbeit beschränken und auf die Festlegung neu errichteter Seezeichen (wie Tonnen, Baken und Leuchttürme), die mit Hilfe der von den Landesvermessungen bestimmten Dreieckspunkte geschieht.

Man wird die Küstenvermessungsarbeiten für den vorliegenden Zweck hinreichend genau behandeln, wenn man sie in Lan d auf nahmen, Seeaufnahmen und Seekarten einteilt und in diesen drei Abschnitten das irgendwie Dazugehörige mit bespricht.

1. Die Landaufnahmen.

Zur vorschriftsmäßigen Ausrüstung eines mit Küstenvermessungen beauftragten Schiffes gehören Instrumente zum Messen von Entfernungen, zu nautischen, astronomischen, geodätischen und magnetischen Beobachtungen, zu ozeanographischen Messungen, photographische Apparate und Komparatoren, Rechen- und Zeichenhilfsmittel.

Wir haben diese alle bis auf die ozeanographischen Instrumente in unserem Werke kennen gelernt. Die wichtigsten ozeanographischen sind Lotmaschinen, Hand- und Tieflote, Peilstangen, Grundzangen, Tiefseelotspindeln, Schlammröhren, Sinkgewichte, Wasserschöpfer, Strommesser, Tiefseethermometer, Aräometer, Pegellatten usw.

Auf ihre Darstellung und Beschreibung brauchen wir nur gelegentlich, soweit für unseren Zweck erforderlich ist, einzugehen.

Außerdem sind zur Ausrüstung nötig: alle auf das Vermessungsgebiet bezüglichen Lehr-, Handbücher und Tafelwerke, Journale und Formulare, die schon fertigen Karten, an welche das Aufnahmegebiet angrenzt oder worauf es zunächst erst ganz allgemein dargestellt ist, und zum Signalbau Bakenholz, Bambusstangen, Nägel, Draht- und Hanftauwerk, Segeltuch und Flaggen, Kalk, Teer und Farben/Fässer mit Ankertauen und Ankern, Material zum Pfeilerbau und Punktvermarkungsmittel (Bolzen u. dergl.).

Die Instrumente werden während der Fahrt in das Aufnahmegebiet geprüft und berichtigt, alle sonstigen Hilfsmittel zum jederzeitigen sofortigen Gebrauch vorbereitet, die Vermessungsboote ausgerüstet und die für die Arbeitskarten in Frage kommenden Gradnetze aufgetragen. Auch müssen die bei der Aufnahme zu führenden Bücher instand gesetzt werden, namentlich das Lotungsbuch, das Pegelnotizbuch, die Beobachtungsbücher für die astrono-

mischen, trigonometrischen, topographischen, barometrischen und magnetischen Messungen und Berechnungen, die Erläuterungen und Verzeichnisse für die Küstenphotographien und das Strombeobachtungsbuch.

Während der Fahrt wird auch das Hilfspersonal zweckentsprechend vorgeschult.

Bevor an Land gegangen wird, unternimmt das Schiff unter Hinzuziehung von ortskundigen Lotsen, Fischern und Küstenfahrern eine Erkundungsfahrt an der Küste entlang, orientiert sich dabei über die Häfen und Landungsstellen, den besten Platz für die Basismessung und für geographisch-astronomische Ortsbestimmungen und nimmt durch rohe Peilungen eine ungefähre Skizze von der Küste auf, wobei auch andauernd gelotet wird.

Dann geschehen die Erkundungen an Land, die sich auf die endgültige Wahl der Basis, die vorläufige Signalisierung der Dreieckspunkte, die Gangbarkeit des Strandes und die Landungsplätze, die Aufstellung der Pegel und die Ermittelung von Untiefen erstrecken.

Schon bei der Erkundungsfahrt hat sich der Vermessungsleiter über die Sichtbarkeit der Landmarken für Hochseemessungen zu vergewissern.

Die Basis ward nach den im I. Teil gegebenen Grundsätzen gewählt und in einem Endpunkte astronomisch, sowie außerdem ihrem Azimut nach festgelegt.

Als Dreieckspunkte werden hauptsächlich Bergspitzen, Küstenvorsprünge (Riffe), Inseln und Klippen, Leuchttürme, Baken, Schornsteine, auffällige Gebäude, Bäume usw. benutzt, die möglichst gleichmäßig über das Aufnahmegebiet verteilt liegen. Sowohl im Vergrößerungsnetz der Basis wie überhaupt im Dreiecksnetz sollen Winkel unter 20° unter allen Umständen vermieden werden.

Die bei der Erkundung ausgesuchten und vorläufig signalisierten Dreieckspunkte werden mittels eines Bootskompasses auf Stativ oder eines Sextanten ungefähr angeschnitten und mit dem Transportern aufgetragen, so daß man ein rohes Netzbild erhält und danach die Bestimmungs- und Be

rechnungsart endgültig festlegen kann.

Bei diesen trigonometrischen Erkundungen muß auch der eigentliche Strand begangen und dabei ermittelt werden, ob und inwieweit im Interesse eines schnellen Fortganges der Vermessungsarbeiten Instrumente und Bakenmaterial auf See befördert werden können, oder der Landweg zu benutzen ist.

Den Hauptpegel legt man möglichst vor Beginn der trigonometrischen Arbeiten in der Mitte des Strandes so an, daß er den Gezeiten ordentlich

den verschiedensten Zeiten

ausgesetzt ist und bei allen Wasserständen zu

beobachtet werden kann.

Die Untiefen erkennt man in der Regel an der helleren Färbung des

Wassers und untersucht ihre Tiefe und Ausdehnung mit dem Boot.

sicht von nach

Bei dem Signalbau muß auf eine möglichst weite Sichtbarkeit der Zeichen auf See geachtet und dementsprechend die Höhe aus den nautischen Tafeln mit dem Index „Entfernung der Kimm“ für die wahrscheinliche Längst-der See her entnommen werden. Der Bau selbst geschieht sonst denselben Grundsätzen wie bei der gewöhnlichen Landesvermessung.

Ebenso die Vermarkung der Beobachtungszentren und die Benennung der Punkte.

Für die Genauigkeit der Seekarten und im Einklänge mit derjenigen der geographischen Ortsbestimmung auf See ist an und für sich die unmittelbare Messung der Basis nicht erforderlich, vorausgesetzt, daß diese nicht zu kurz ist. Es würde genügen, sie aus zwei nicht zu nahen astronomisch bestimmten Küstenpunkten abzuleiten, die immer dort anzulegen sind, wo die Küste einen augenfälligen Knick macht, und auf diese rechnerisch ermittelte Entfernung das Dreiecksnetz mit ausreichender Schärfe einzupassen.

Da aber im Interesse einer schnell vorwärts schreitenden vorläufigen Dreieckspunktberechnung die Kenntnis der Basislänge schon bei Beginn der Küstentriangulierung erwünscht ist, so mißt man sie entweder mit dem Stahlmeßbande oder dem Telemeter (Teil I, S. 234) und legt sie von vornherein nicht länger als etwa 1000 m an. Die letztere Messungsart wird, namentlich wenn sie von beiden Endpunkten aus wiederholt vorgenommen wird, für die Zwecke der Küstenvermessung genügen.

Leitet man die Basis aus ihren geographischen Endpunktkoordinaten (pt und (f₂ und und l₂ ab, so ist das Ausgangsazimut

und die Basislänge

[m]. (Ąę — Xj) . cos (fh

[n] . (spa — (fi)

(81)

[m]

wenn A₁ um weniger als 45° von der Nordsüdlinie absteht, oder

• sec Ai,

(82)

hî — Al

• cos (fh • cosec A\

(82 a)

wenn A± weniger als 45° von der Ostwestlinie absteht.

₌ e“

\m\ ist dabei = Q-

M — Meridian-Krümmungskoeffizient und

= Querkrümmungskoeffizient, die beide aus der Hilfstafel IXa zum

Handbuch für Küstenvermessungen entnommen werden,

(fh = (f₂Jrd₎ wobei d aus Hilfstafel IXb entnommen wird und dem Werte

• (l₂ — Aj)² • sin² (fn • arc 1" entspricht.

d wird auf der Nordbreite von (pu subtrahiert und auf der Südbreite zu (fn addiert.

Um eine ungefähr ermittelte Basislänge dem endgültigen Maßstabe der Arbeitskarte und den etwa später unmittelbar zu messenden Polygonzügen anzupassen, reduziert man sie wie folgt:

Man rechnet die Dreiecke mit der vorläufigen Basislänge durch und trägt ihre Punkte nach Längen und Winkeln auf. Darauf entnimmt man die Entfernung der beiden äußersten Punkte einmal graphisch aus der Karte und berechnet sie zugleich aus den astronomisch bestimmten Koordinaten. Wenn

wobei die östlichen Längen und nördlichen Breiten positiv und die westlichen Längen und südlichen Breiten negativ sind.

Mit den Azimuten Ax und A₂ wird das Kartennetz konstruiert, d. h. die Lage der Meridiane zu der Verbindungslinie orientiert. Das Verhältnis der abgegriffenen zu der berechneten Länge ergibt die gesuchte Maßstabreduktion.

Hat man sogleich die Punktkoordinaten gerechnet und mittels eines Merkatornetzes aufgetragen und stimmen die aus der Triangulation berechneten Koordinaten s₁ des Endpunktes nicht mit den astronomisch bestimmten s2 überein, so etwa, daß der Winkel A (Anfangspunkt) ex s₂ = $, der lineare Abstand sxa₂ = d und die Länge A s₂ = s ist, so muß das Netz um den Winkel « in Minuten nach

(87)

d sin £

s art; 1 '

gedreht (wenn d und s in Millimetern gegeben sind) und die lineai e Länge / einer Längenminute des neuen Netzes aus derjenigen l des alten Netzes mit

d\ 21

(88)

l⁴ “ l 1 + COS $ • I-

t*

A-> A\

tg

A2 — A1

H . (ÿ2 — (pj)

0«j. (fo — h)

/■> —

• sec

(ff 2 + (f\)

und

(88)

90° -f

sin

(g>2 + yi)

2    ’

so ist

(84)

(f 2 — fi

• cosec

(As + Ai)

oder

(85)

/■_> — /1

■ COS

(ÿ2 + f/j)

• sec

(86)

sin’² 'Ę

berechnet werden. Aus dem um «' verbesserten Azimut und der neuen linearen Länge V der Längenminute wird ein und berechnet, daß der Anfangspunkt A der Triangulation und der Endpunkt auf ihre richtigen astronomischen Breiten zu liegen kommen.

das erste vorläufige Netz der sog.

aus. —

neues

Netz derart orientiert

Bei diesem Arbeitsgange fertigt

„Arbeitskarte“ nur in Blei an und zieht erst das berichtigte in Tusche

In welchen Fällen und wie die Basis nach der sog. „Schiffsmethode“ werden wir weiter unten bei Besprechung dieser

entwickelt werden kann,

man

Methode gelegentlich miterwähnen.

die Triangulationsarbeiten braucht nicht weiter eingegangen da sie im wesentlichen die gleichen sind, wie im I. Teil unseres

Auf

zu werden,

Werkes.

Doch wollen wir hier (nach dem „Handbuch dei Küstern eimessungen , S. 179 ff.) die trigonometrische Punktbestimmung mit dem Schiff als 4.1 un 't besprechen, die bei der Neubestimmung trigonometrischer Küstenpunkte a s „Schiffsmethode“ viel angewandt wird, für die Zwecke der Kustenver-ausreicht und deshalb der Landtriangulation in ei eöe \oi gezogen wird.

messung

Wenn die gegebenen Punkte A B und der Neupunkt C Küstenpunkte mit dem sehr flachen Winkel ABC sind, so ist es einfacher und vorteilhafter, die Winkel a, bv b.₂, c, dx und d₂ zu messen, um mit ihnen aus der bekannten Seite A B den Neupunkt C ableiten zu können, als etwa aus A B, Winkel B A C und ABC die Länge B C zu berechnen. Da das Schiff, wenn auch nur geringeren, Lageveränderungen während der Arbeit unterworfen ist, so müssen die Winkelmessungen darauf und auf den drei Landpunkten zu gleicher Zeit geschehen, wozu die Signale von Bord aus gegeben werden.

Die Lösung der Aufgabe ist dann am besten, wenn das Schiff sich auf

der Halbierungslinie des Winkels ABC dort befindet, wo der Winkel A

Schiff C=180° —

ABC

ist. Um das zu erreichen, wird der Winkel auf B zuerst gemessen und dem Schiff durch Winkersignale mitgeteilt. Dieses berechnet den günstigsten Winkel 180°

ABC

stellt ihn auf dem Sextanten

ein und dampft nun in der Winkelhalbierenden, die durch rote und grüne

Flaggensignale von B aus angegeben wird, seewärts, bis im Sextanten die Signale von A und C zur Deckung gelangen. Es hält sich, am besten durch Visur über B nach einer zweiten brauchbaren Landmarke, in dieser Winkelhalbierenden fest und hißt den Fernsignalball im Großtopp, der zugleich als Zielpunkt und als Zeitpunkt für alle Beobachter gilt, auf halb. Die Beobachter auf A: B und C stellen zuerst je eine Seitenrichtung nach dem Nachbar hin ein und notieren die entsprechenden Ablesungen. Dann stellen sie alle drei auf den Ball an Bord ein, der genau 4 Minuten nach der Halbhissung auf 2 m unter dem Flaggenknopf des Großtoppes gehißt wird, damit ihn alle drei Landbeobachter genau sehen. Der Flaggenknopf wird nun von diesen im Fadenkreuz zu halten gesucht, bis genau eine Minute nach dem Vorhissen der Ball niedergerissen und sofort wieder auf halb gehißt wird. Der Moment des Fallens ist derjenige, der für die 3 Landbeobachter als endgültige Einstellung des Flaggenknopfes und für die entsprechenden Kreisablesungen gilt.

Dieses Verfahren wird in mehreren Kreis- und in je 2 Fernrohrlagen wiederholt, während jedesmal an Bord dicht am Großmast die Winkel dx und <4 mit dem Sextanten als Kontrollen beobachtet werden. Zum Schluß wird der.Winkel ABC nochmals in 2 Sätzen gemessen.

Nachstehend werden aus dem Handbuch für Küstenvermessungen die Muster für die Land- und Schiffsbeobachtungen und für die trigonometrische Berechnung der Schiffsmethode gegeben.

dz

6,U*

ß_

Fig. 121. Die „Schiffsmethode“.

Muster 1. Beobachtungsbuch für die Landstationen. (Schiffsmethode.)

Station: Große Hake, den 15. 5. 1903. Zentrischer Beobachtungspunkt: Stativ.

Kl. Lhiiv.-Instr. M. 17. Beob. : Ob.-Lt. z. S. Y.

Kr.

Fr.

Nr.

Objekt

Namen

Ziel

Nonius

A B

Grad Min. Min.

Mittel

Grad

Min.

Winkel-Nr. auszug Grad Min.

Ball geht halb    40,0m

Flamingobake Schiff, Großmast Flgkn. Ball geht halb 8h 45,0m Flamingobake Schiff

Ball geht halb    8h 50,0m

Flamingobake

Schiff

Ball geht halb    8h 55,0m

Flamingobake

Schiff

Ball geht halb    9h 0,0m

Flam ingobake

Schiff

Ball geht halb    9h 5,0m

Flamingobake

Schiff

vor:

71

40

o o to ~ c~ wf >o>

U&.

Hk.

Ot c

O, o

fe    2    |    & a    I    fc    2    1    &    2    |

CCtt.fepf    ß    o    jo    Jo    C    jk    JV    c jo

Ss Ss C CCC CCC Ot C C Ot C C 3    3    3    3    3

Oj    c    oo    c

cc    cc    cc    cc

.c

00

c0

.c

Kl.

C

c~ c

s    s    X    S    S    g

•*?

jS => 8 5 =.§ § <= «

Ss Ss Cs    Ss 'S C.    Cs Cs O    oo C Cs    00 Cs C>    Si. c c

3    3    3    3    3    3

io

Oo

io

Ci

Cs

Ci

Cs

C>

îso

Cs

Cs

ÎX0

Cs

Cs

io O 00

C Jk.

S> S

O} O

io

Cs

c> S

Ol

o

S 00

Muster 2. Beobachtunsbuch für (Schiffsmethode.)

sa

tn

cn

*.

t-ł-i

►-t-5

S.M.S.„Möwe“, den 15. 5. 190c Beobachtungspunkt : Gvoßmavs.

Leitung an

: Kapilt. A.

Nr.

Ball ging

Winkel

Objekt

Winkel

n O rr er

i-». i

Lotung

und

Grund

Be

merkungen

halb

vor | nieder

oi Oi Hi. to to

8 h 40 fi m ; 44,0 m ¹ 45,0 m

Berg-

bake

))

))

5,0

)■>

34 20,3

^    ^

îsT    oo    oo    cïf

^8    >0    *0    łO

co    cq    co    co    co

Flamingo

bake

52    9,8

51 49,0

51    47,0

52    9,0 52 42,5 52 25,2

Große

Bake

Qo Go Oo Oo Oo    Oo

Ot Ot Ot Ot Oo    Ot

46

Ab endroth,

Beispiel: Berechnung der Triangulation mit dem Schiff.

Beobachtung am 15. Mai 1903 zwischen den Punkten:

o/z

A = Große Bake,

B — Flamingobake, C — Bergbake.

Bekannt AB . . . 4.28290 Azimut BA = 293° 4,5'

ABC = 198° 44,6' ^

6,1**

R.

B C = AB = sin a . cosec . di. cosec c . sin dz.

II

« -aV *

03 O    Cu CO 03

^ O    to -J o

MOI#- ^ OcOOCOOil^

To'o'bo'bo'bs'bï

sin ... 9.69 997

cosec . .. 0.10 250 cosec . . . 0.15 296

sin ... 9.75 132

of ocf oT cd⁻ io ^ CM ^ iO H

sin ... 9.69 505

cosec . . . 0.10 455 cosec ... 0.15 090

sin ... 9.75 628

9.70 675

9.70 678

III

IV

H 05    05    CO    »O

i>T io    cd    ciT    cd    tjT

03 ^    ^    »O    iO

©

Ci GO    tH    ^    05    lO

<03 05»    iO    05)    CO

sin . .. 9.69 171

cosec ... 0.10 477 cosec . .. 0.15 093

sin ... 9.75 940

iS?" ^ a

05. GO 03 -H O »O Ol 05 Ttf O CO

rH

MCO CO tO CD CO CO

ip-oiTiDPo

sin ... 9.69 055

cosec ... 0.10 258 cosec . .. 0.15 356

sin ... 9.76 010

9.70 681

9.70 679

VI

oo o    at cd co

O    CO -O CD

⁰ 19,0'

58,8

42,2

5,3

45,9

8,8

sin ... 9.68 987

cosec . .. 0.09 935 cosec ... 0.15 754

59,8'

35,2

25,0

17,6

sin ... 9.68 551

cosec ... 0.10 102 cosec ... 0.15 594

sin ... 9.76 017

9,5

32,9

sin ... 9.70 446

9.70 693

9.70 693

log (BC. B A) I = 9.70 675

11 =

III    =

IV    =

78

81

79

VI =

93

93

Mittel = 9.70 683 AB... 4.28 290

BC... 3.98 973

Azimut B C = 131⁰ 49,1 '

wie im I. Teil angegeben, die geographischen Koordinaten von C berechnet, wodurch die Aufgabe gelöst ist. Wenn die neu gewonnene Linie für eine weiter landeinwärts erforderlich werdende Triangulierung besonders günstig gelegen ist, so kann man sie als Basis dazu benutzen. Doch empfiehlt sich dann am Schluß die schon beschriebene Maßstabprobe.

Mittels des endgültigen Wertes von B C und seines Azimutes werden,

Über die Höhenbestimmungen ist nichts anderes anzugeben, als schon in Teil I geschehen. Wir gehen deshalb sogleich zu einigen geringfügigen Besonderheiten der Geländeaufnahme über.

gemessen,

Krokiertisch oder „Auftrageapparat“.

Die Längen von Punkt zu Punkt werden immer mit der Distanzlatte oder dem Telemeter ermittelt und daneben die Geländeeinzelheiten durch Lattenpunkte, wie bei den topographischen Lattenüberschlagszügen, gleichung der Schlußwidersprüche in den Zügen geschieht, wie dort, graphisch. Die zulässigen Schlußfehler betragen bei der deutschen Küstenvermessung auf 1 km Zuglänge ± 50 m,

Bei der gewöhnlichen Küstenvermessung, die ja alles in allem nur wenig-verschieden ist von der geographischen Routenaufnahme, kommt außer den dort gebräuchlichen Hilfsmitteln mitunter auch der Polygonzug zur Anwendung, doch werden nur ausnahmsweise die Winkel mit dem Theodoliten sondern meist nur mit dem Sextanten oder rein graphisch auf dem

Die Aus-

112 „

158 „

IC h-t

lO o

194 „ und 224 „.

Außer dem Vorwärts- und Rückwärtseinschneiden, wie es in der Iopo-

gewandt wird, kennt die Küstenver-Bord aus“, das in

graphie und praktischen Geodäsie

messung auch noch „das Vorwärtseinschneiden einem graphischen Rückwärtseinschneiden des Schiffes nach 3 oder men Dreieckspunkten, kombiniert mit dem gleichzeitigen Anschneiden des festzulegenden Objektes, besteht und selbstverständlich von

schiedenen Schiffslagen aus angewandt werden muß

Man nimmt in der Regel 3 Lagen und beseitigt das

Punkt in der Weise, daß in dem A als endgültigen

an

von

um

mindestens 2 ver-den Einschnitt des

Objektes zu bekommen, fehlerzeigende Dreieck für den eingeschnittenen den Mittelpunkt des eingeschriebenen Kreises

man

Verfahren wenden meistens die mit der Lotung beauftragten Boote an um ihre jedesmalige Lage ausreichend genau zu fixieien.

DTe’GafndeeinzelheVen nimmt man bei der “ve—gmne

mittels der S. *39«. ^be₌^«Rou.e«ufn.h;ne

Punkt ein, unter gleichzeitiger Ein

schließlich

auf oder schätzt von den der Lage nach Entfernung nach dem aufzunehmenden

tragung in das Lotbuch.    dieselben wie bei den topo-

Die Gegenstände    'gelben ^ ^ rfas ^

46*

graphischen Arbeiten, nui daß mai was für die Schiffahrt irgendwelches Interesse ha .

Die Höhen werden stets über dem Mittel- oder dem mittleren Springniedrigwasser angegeben (also über NN), und zwar bei Bauwerken u. dergl. immer in bezug auf den Fußpunkt des Objektes, außer bei Leuchtfeuern, wo die Höhe des Feuers besonders angegeben wird. Als Grenze zwischen Wasser und Land gilt die Hochwasserlinie. Die Oberflächenformen werden nur durch Formenlinien dargestellt, die auf der Karte durch Schraffen zu ersetzen sind. Doch findet im „topographischen Protokoll“ eine genaue Beschreibung der Bodenarten, der Bewachsung, der Gewässer, des Strandes mit den Landungs- und Wasserplätzen und der Namen statt.

Wo Karten anderer Behörden zu verwenden sind, werden sie entsprechend ergänzt und bei der Herstellung der Arbeitskarte mit benutzt.

2. Die Seeaufnahmen.

Das wichtigste für die Kenntnis des Meeres an den Küsten sind die Gezeiten, worunter man Ebbe und Flut versteht, deren Unterschied zwischen einigen wenigen Zentimetern (in der Ostsee) und 12 und mehr Metern (im Bristolkanal und in der Fundybai) schwankt. Diese Kenntnis muß sich sowohl auf die verschiedenen Wasserstände, wie auf die Richtung und Stärke der Strömungen erstrecken, die durch die Gezeiten verursacht werden.

Auf die Gezeitenlehre selbst kann hier nicht eingegangen werden. Wir müssen uns auf die notwendigsten Begriffe und danach auf die Beobachtungen und ihre Verwertung beschränken.

Man versteht unter Tide die Gezeiten welle,

Hochwasser den höchsten Stand einer Tide,

Niedrigwasser den niedrigsten Stand derselben,

Flut das Steigen des Wassers vom Niedrig- zum Hochwasser,

Ebbe den umgekehrten Vorgang,

Flutstrom den das Hochwasser bringenden Strom,

Ebbstrom den das Niedrigwasser bringenden Strom (beide können über den höchsten oder niedrigsten Stand hinaus anhalten),

Strom Wechsel (Kentern) den Übergang vom Hoch- zum Niedrigwasser und umgekehrt,

Stillwasser die Zeit, wo kein Strom läuft,

Tidenhub den Unterschied zwischen Hoch- und Niedrigwasser, Springtide die Gezeit mit dem größten Tidenhub,

Nipptide die Gezeit mit dem kleinsten Tidenhub,

Springzeit die Zeit der Springtide,

Springflut die Flut der Springtide,    •

Springebbe die Ebbe derselben,

Springhochwasser das Hochwasser der Springtide

usw.

und unter Höhe die Höhe des Wassers über dem in der Karte angenommenen Niveau, also Kartenniveau + . ...

Mittlere Erhebungen sind immer das Mittel aus vielen aufeinanderfolgenden Größen gleicher Art.

Die wichtigsten ßeobachtungsmittel sind die Pegel (vgl. Teil I,

die

S. 197 ff.), die in Beziehung zu einer festen Landmarke gebracht werden müssen, durch welche der mittlere Wasserstand mittelbar oder unmittelbar festgelegt ist („Normalhöhenpunkt, Normalnull“), und die Lotungen ebenfalls auf den Nullpunkt zu beziehen sind.

Geschehen die Lotungen in der Nähe eines Pegels, so ergibt sich die Wassertiefe IV in der Karte aus dem ihr zugrunde gelegten Niveau K, dem während der Lotung abgelesenen Pegelstand h und der geloteten Tiefe k mit

(89)

W = k — (h — K).

Ist dagegen der Lotungsort vom Hauptpegel weiter entfernt, so bringt man nahe der Lotung einen Hilfspegel an, der zu dem Hauptpegel in Beziehung gebracht wird, um den verschiedenen Verlauf der Gezeiten am Lotungsort und am Hauptpegel berücksichtigen zu können.

Wenn der Zeitunterschied des Hochwassers am Haupt- und am Hilfspegel = u und der Hubunterschied an beiden = p ist, wenn fei'ner das langjährige Mittelwasser am Hauptpegel M₀₎ dasjenige ebendaselbst für die Dauer der Beobachtungen am Hilfspegel M‘₀ und das beobachtete Mittelwasser am Hilfspegel m‘₀ ist, so ist das langjährige Mittelwasser am Hilfspegel

(90)

m₀ = ni‘o + M₀ — Mo,

der langjährige mittlere Springtidenhub ts

f'S ~ P • Ts

(wenn Ts der am Hauptpegel beobachtete Hub ist) und schließlich die Lage K des mittleren Springniedrigwassers am Hilfspegel

am

Hilfspegel

(91)

K = ttto —

ic

= ttt Ó -f- M₀    M₀

P . Ts

(92)

Um diese Werte recht zuverlässig zu erhalten und namentlich den verschiedenen Einfluß der aus der ungleichen Erwärmung von Land und Wasser entstehenden und deshalb nur am Tage wehenden Seebrisen auszuschalten, ist es ratsam, auch die in den Nachtstunden eintretenden Extremphasen der beobachten und bei der endgültigen Bildung der Mittelwerte zu Sturmbeobachtungen werden davon ausgeschlossen.

Pegel vorgenommen werden, um so der Verschiedenartigkeit des Hubes usw. die Wassertiefe auf das

Gezeiten zu berücksichtigen.

Je entfernter die Lotungen schwieriger gestaltet sich wegen de richtige Beziehung („Beschickung“) der gemessenen

vom

Kartenniveau.

ist er am Pegel s + u (vgl.

Ist der Wasserstand bei der Lotung s, so . oben) und ist das Verhältnis zwischen den beiden Tidenhü en    p,    o

Pegellage des Kartenniveaus und H die Wasserstandsablesung am Hauptpegel zur Zeit der Lotung, so ergibt sich die Wassertiefe der Karte aus

(93)

Für den Hilfspegel gilt nach (siehe oben) die gleiche Formel.

W = k —p - (H Kojseiner Beschickung auf den Hauptpegel

Die Größen u und p leitet man für den Lotungsort folgendermaßen ab, da man sie nur selten genau beobachten und meistens bloß schätzen kann.

• (1 - T),

(94)

Liegt das Lotungsgebiet zwischen zwei festen Pegelstationen, so ist d

u — — • V und p

wenn U der Unterschied der Hafenzeiten beider Stationen, d. h. des Eintreffens der Flutwelle daselbst, T das Verhältnis der Tidenhübe an beiden Pegeln, D ihre Entfernung voneinander und d diejenige des Lotungsortes von der Basisstation (dem Hauptpegel) ist. Solche geeigneten Stationspaare sind z. B. Helgoland—Cuxhaven oder Helgoland—Wilhelmshaven, nicht aber Cuxhaven—Wilhelmshaven, weil diese beiden nicht in der Richtung des Fort-schreitens der Flutwelle liegen, wie es notwendig ist.

Kann nur ein Pegel als Basisort benutzt werden, so ist unter Zugrundelegung des Satzes: Die Fortpflanzung einer im Vergleich zur Wassertiefe sehr langen Welle ist proportional der Quadratwurzel aus der Tiefe, und dementsprechend der Formel: Geschwindigkeit v — yjg. k, worin £• = 9,81 für die Breite 53° und k die Wassertiefe ist, für eine bestimmte Streke S

1852.8 u = ——7    = 30.867 •

60 . ^/ ff . Je

(95)

\ß -k

Dabei nimmt man für k die mittlere Wassertiefe der Strecke S an, für die u gesucht wird.

Mittels dieser Berechnungen kann man sog. Flutstundenlinien oder Isorachien konstruieren, welche die Punkte gleicher Eintrittszeit der Hoch-und Niedrigwasser angeben.

Das Handbuch der Küstenvermessungen bringt auf S. 235 die nachstehende Tafel, durch die die Isorachienzeichnung erleichtert wird.

Die Welle Wassertiefe braucht für lOSeemeilen Minuten

Wassertiefe

Die Welle legt in 10 Minuten zurück Seemeilen

Die Welle braucht für lOSeemeilen Minuten

Die Welle legt in 10 Minuten zurück Seemeilen

oo

0,00

20

O CO Ot CO o

69,69

49,28

40.23 34,84 31,16 28,45 26,34 24,64

23.23 22,04

1,44

2,03

2,49

2,87

3,21

3,51

3,80

4,06

4,30

4,54

30

40

50

60

70

80

90

100

22,04

17,99

15,58

13,94

12,74

11,78

11,02

10,38

9,86

4,54

5,56

6,42

7,17

7,86

8,49

9,08

9,63

10,13

Die I idenhübe verhalten sich umgekehrt wie die vierten Wurzeln aus der Wassertiefe, also ist bei zwei Wassertiefen k₁ und k.₂

(96)

/ij ’

p-Y^

doch gilt diese Formel nur für das freie Meer, weil Flußniederungen u. dergl. durch allerlei besondere Umstände beeinflußt werden.

Wenn an den beiden, für die Beobachtung in Frage kommenden Orten der Verlauf der Gezeiten verschieden ist, wenn also die Zeit der Lotung = z,

„ Niedrigwasser == un, die Eintrittszeit am Lotungsort für Hochwasser

der Unterschied der Eintrittszeit am Normalpegel und am Lotungsort für Hochwasser

= Zh,

„ das folgende Niedrigwasser = zn, „ „    „    Hochwasser = z‘h

und der Wasserstand H am Normalpegel

a) bei fallendem Wasser zu

b) bei steigendem Wasser „    „

z — zh    .

der Zeit Z—z-\- un + — r⁻ * \Un Uhb

Z    2 7i ,    v

„ Z=Z + Un- --TZ=^n ' (U" - Uh)’

(97)

so ergibt sich, wie oben,

w (Wassertiefe der Karte) = k (gelotete 1 iefe) p • (H    K₀)}

worin H gleich den Werten zu a) Zeit des Fallens oder (zń — ®n)

am

oder b) ist, je nachdem (zn Zh) h'¹ die für die Zeit des Steigens der Gezeit

Lotungsort eingesetzt wird.

Man kann diese Werte aus

den Beobachtungen am Hauptpegel ab

leiten, indem man

Zh ⁼⁼ Zh Mh Zn ⁼⁼ Zn Mn

Zh = Zh ' uh

und dementsprechend

die Dauer des Steigens „ Fallens

und „ setzt.

| am Lotungsort j

\z‘n - Zn = Zh -    + (Un - Uh)

= Zn-Zh+(Un-Uh)

(98)

Z71    » h

ein anderes Niveau zu beziehen, am Lotungsort,

Tritt die Forderung auf, die Lotungen auf

mittlere Springniedrigwasser    _

Normalpegel, M₀ das langjährige Mittel-Pegel im Zeitpunkt Z oder e + u.

als auf das bisher angenommene und bedeutet C₀ das Kartenniveau am

sowie H den Wasserstand am

wasser, dann ist

w = Ä — p . ((H - Mo) - Mo— Co) \

— Je — p . H -\- [Co — (1 P) • M°\ f

Nötigenfalls ist auch die Höhe des Wasserstandes über Âe^nfesten

Niveau zu einer bestimmten Zeit zu berechnen, oc a    genommen und

für unseren Zweck kein Interesse, weshalb davon Abstand genommen noch kurz auf die Gezeitenströmungen eingegangen sei.

(99)

nur

Die Gezeiten sind mit Strömungen verbunden, die im Grunde genommen nichts anderes sind, als die Horizontalbewegung der Wasserteilchen, während der Hub die Vertikalbewegung ausdrückt. Die Wasserteilchen bewegen sich in kreis- oder ellipsenförmiger Oszillation jedes um seine Ruhelage derart, daß sie im Wellental die tiefste Lage unter dem Ruheniveau und im Wellenkamm oder -Scheitel die höchste darüber erreichen. Bei kurzen Wellen (von Scheitel zu Scheitel gemessen) ist die Oszillation kreisförmig, bei langen elliptisch, wobei die kleine Achse der Ellipse gleich dem Unterschied zwischen dem niedrigsten und höchsten Punkt der Welle, also bei der Flutwelle gleich dem Tidenhübe ist.

Die Zeitdauer der Flutwelle und damit die Zeit, in der die Wasser-teilchen einmal ihre Bahn zurücklegen, heißt die Periode und entspricht dem zeitlichen Zwischenraum zwischen zwTei Hochwassern, ebenso wie die Länge der Welle gleich dem linearen Abstand eines Hochwassers vom anderen ist.

Der stärkste Strom der Welle in horizontaler Richtung findet im Augenblicke des Hoch- und des Niedrigwassers statt, in vertikaler dagegen, wenn die Oszillation das mittlere Niveau passiert. Dadurch ergibt sich ein Stromwechsel in eben diesem Augenblicke, so daß das Wasser vorwärts strömt, solange der Wasserstand höher, und rückwärts, wenn er niedriger als das Mittelwasser ist, woraus für Hoch- und Niedrigwasser erfahrungsgemäß der Satz folgt:

Der Übergang des vorwärts gerichteten Flutstromes in den rückwärts gerichteten Ebbstrom geschieht eine Viertelperiode oder 3 Stunden 6 Minuten nach Hochwasser, und der Übergang vom Ebbstrom in den Flutstrom ebensoviel nach Niedrigwasser.

Infolge des Einflusses, den die Küste wegen ihres Widerstandes auf Hochwasser und Stromwechsel hat, erscheinen dort meistens Hochwasser und Stillwasser als zeitlich übereinstimmend, was aber bei den unbeeinflußten Erscheinungen auf offener See nicht zutrifft.

Auch durch das Kreuzen zweier Hochwasserwellen, die sich in verschiedener Richtung und in verschiedenen Phasen bewegen, entstehen Strömungen, auf die wir hier nicht weiter eingehen wollen. Näheres darüber ist im Handbuch d. K. V. und in Airj^, „Tides and waves“, nachzulesen. Ebenso ist es nicht möglich, hier darzutun, wie die Gezeitenbeobachtungen dazu benutzt werden, Hafenzeit, halbmonatliche und tägliche Ungleichheit u. dergl. abzuleiten und die dazu erforderlichen Konstanten zu ermitteln. Diese Berechnungen liegen außerhalb des Arbeitsgebietes der technischen Küstenvermessung, weshalb wir uns jetzt den eigentlichen Aufnahmearbeiten auf See zuwenden.

Die Vermessungen auf See zerfallen in die Lotungen, die Bestimmung des Lotungsortes, die Beschickung der Lotungen (auf einen Normalwasserstand) und in die Ermittelung der Grundbeschaffenheit des Me res. Lotungen über 500 m Wassertiefe sind sog. „Tiefseelotungen“, wovon hier Abstand genommen wird.

Man verwendet Lotmaschinen, T ieflote und Handlote, von denen die Tieflote 12 bis 30 kg schwer und mit Leinen

die Handlote 4,5 bis 8 kg schwer und mit 50 bis 90 m langen Leinen gerüstet sind.

Außerdem werden noch 5 oder 6 m lange Peilstangen benutzt.

Zur Aufholung von Grundproben werden die Handlote am Boden

von

225 m bis 500 m Länge,

aus-

ausgehöhlt.

In jedem Boote befindet sich wie auf dem leitenden Schiff eine Arbeitskarte, die an sicherer Stelle horizontal aufgespannt ist und alle zur Ortsbestimmung erforderlichen Gegenstände (Festpunkte), sowie die Lotungslinien in Blei enthält. Diese Lotungslinien laufen in der Regel rechtwinklig zur Küstenlinie oder quer zur Fahrrinne und sind in Häfen und auf Strecken mit „unreinem“ Grund in der Regel 100 m, sonst etwa 1000 m voneinander entfernt. Sie werden gewöhnlich nicht weiter, als bis in die 40 m-Tiefe gelegt. Darüber hinaus lotet man nur noch einzelne Punkte nach Bedarf ein.

Um die Ergebnisse zu prüfen, legt man quer zur Richtung der Lotungslinien im doppelten Abstande derselben „Prüfungslinien“, die in den Hauptlotungslinien abgelotet werden.

Damit die Tiefen nicht zu groß gelotet werden, müssen die Leinen im Augenblicke der Ablesung senkrecht stehen und

vor

und nach den Lotungs-

arbeiten geprüft werden.

Außer auf Barren und Sandbänken, wo die Tiefen auf Dezimetei genau ermittelt werden, liest man bis zu 20 m I iefe auf halbe, dann bis zu 100 m auf ganze und schließlich nur noch auf ± 5 m genau ab, weshalb die Lotleinen für die betreffenden Tiefen dementsprechend geteilt sind. -

als allgemeiner Anhalt für die Fahrrichtung wird außerdem noch für sich bestimmt, und

Die Lotungslinien dienen nur des Bootes. Jeder Lotungsort zwar entweder:

durch Winkelmessung von 2 Landstationen aus, durch Richtungs- und Entfernungsmessung von einer Landstation, durch Doppelwinkelmessung an Bord nach 3 Objekten (Rückwärtsem-

durch¹Einrichten (Peilen) in eine gegebene Gerade und Messung des Winkels nach einer Seitenmarke (Seitwärtsabschneiden), durch Bogenschlag von 2 Objekten, durch Peilung und Entfernungsmessung Fahrt oder endlich

nach einem Objekt, nach Kurs und

durch astronomische Beobachtung.

Die Orientierung erfolgt also mit allen bekannten rechnerischen und graphischen Hilfsmitteln, wie wir sie namentlich im I. Teil dieses Wei -es unter Topographie bei Anwendung der Krokierapparate kennen gelernt haben. Die gebräuchlichste Methode ist natürlich die an Bord mittels Ruckwartseinschneidens und mit dem Telemeter. Sehr vorteilhaft gestalte sich die Or^

das Boot in der Richtung zweier Landmarken fahit und Telemeter mißt oder den Lotungspunkt wird die Bestimmung nach

bestimmung, wenn

entweder die Entfernungen mit dem jedesmal seitwärts abschneidet. Am ungenauesten

Kurs und Fahrt, wobei das Boot von einem bekannten Punkt aus in einem bestimmten Azimut (Kurs) fährt, die Abfahrts- wie die Lotungszeiten nimmt und nach der Uhr und der Fahrgeschwindigkeit die Lotungsorte festlegt. Um die hier gemachten Fehler vorteilhaft verteilen zu können, ist es nötig, den Endpunkt der Kurslinie durch eine astronomische Ortsbestimmung festzulegen.

Sehr wichtig ist die Übereinstimmung der Uhr an Bord der Boote, des leitenden Schiffes und am Lande, um die Ergebnisse auf genau den gleichen Wasserstand beziehen zu können. Bei der Lotung werden zwei Lotungsbücher verwandt, von denen immer eins abwechselnd zur fortlaufenden Ergänzung der Arbeitskarte benutzt wird.

Die gefundenen Untiefen werden an Ort und Stelle mit roten Holzbojen oder Kreuzen mit Fähnchen bezeichnet. Es hat sich als zweckmäßig erwiesen, die Winkel mit dem Sextanten durch zwei Beobachter messen zu lassen, von denen der eine regelmäßig den linken, der andere auf ein gegebenes Kommando gleichzeitig den rechten Winkel (in der Fahrrichtung gerechnet) ein stellt, abliest und dem Protokollführer zuruft. In demselben Augenblick stoppt das Boot, und wirft der Lot er das Lot aus. Wenn Grundproben genommen werden, wird jedesmal die Höhlung im Lot zuvor gereinigt, mit reinem Talg oder weißer Seife ausgeschmiert, woran dann der Grund beim Aufholen haften bleibt.

später nachzutragen,

Der Protokollführer gibt 10s vor jeder vollen oder zweiten Minute das Kommando „Winkel“ oder „Grund“ zum Winkelmessen und zur Meeresgrundprobe und trägt nach einem zweckmäßig eingerichteten Vordruck folgende Beobachtungen in das Lotungsbuch ein: die Uhrzeit, die gelotete Tiefe, die beschickte Tiefe, ) die Beschickung,

die eingestellten Objekte (linkes, mittleres, rechtes) und die Winkel dazu und Bemerkungen (Grund, Kurs, Wendungen usw.).

Währenddessen trägt der Zeichner die Winkel mit dem Doppeltransporteur auf, sticht den Punkt in die Karte ein und schreibt ihm die zugehörige Uhrzeit bei. Anstatt des Doppeltransporteui's kann man auch die Winkel auf Pauspapier zeichnen und in die Karte so einpassen, daß die Schenkel durch die (eingestellten) Objekte auf derselben gehen. Wird der gefährliche Kreis getroffen, so muß eine andere Festlegung, als durch Rückwärtseinschnitt, geschehen.

Man verbindet die Punkte in der Karte durch Linien, die mit dem Datum und fortlaufenden Nummern gekennzeichnet werden. Karte und Lotungsbuch müssen hierin übereinstimmen.

Damit der Steuerer immer möglichst den gleichen Kurs einhalten kann, muß er sowohl den Bootskompaß, wie die Karte übersehen und danach die Fahrt einrichten können.

I2 Stunde vor bis x/₂ Stunde nach Mittelwasser mit gesteigerter Sorgfalt. Im 1 egelregister sind auch die Richtung und Stärke des Windes mit anzugeben. Die Beobachtungen eines jeden Tages werden in Pegel-kui\ en mit den Stunden als Abscissen und den Ablesungen, weniger dem angenommenen Kartenniveau, als Ordinaten dargestellt, so daß man für jeden beliebigen Zeitpunkt die Pegelhöhe ohne weiteres durch Interpolation ablesen kann.

und zwar ¹

Über die Einrichtung der Pegel ist nichts wesentliches anzuführen; sie erfolgt nach den im I. und im III. Teil besprochenen Grundsätzen.

Die Beschickung der Lotungen geschieht im allgemeinen nach den zu Anfang dieses Abschnittes gegebenen Regeln. Wo keine Gezeiten sind, wird einfach der Unterschied zwischen dem Pegelstand während der Lotung und dem Kartenniveau von der geloteten Tiefe abgezogen, wenn das Wasser über dem Kartenniveau, und dazu addiert, wenn es darunter stand.

Bei Gezeiten verfährt man folgendermaßen: In der Arbeitskarte werden die Isorachien für den Intervall von 10 zu 10 m (Minuten) konstruiert und blau ausgezogen und ebenso die Linien gleichen Tidenhubes von 0,1 zu 0,1 m rot dargestellt. Dann berechnet man die Beschickung, wie in dem nachstehenden Beispiel aus dem Handbuch f. K. V.: Der Lotungspunkt A zeigt um 7h 25 m eine Tiefe von 13,5 m. Nach der Karte liegt er zwischen den Isorachien — 25 m und — 35 m, so daß also die Flutwelle im Mittel um 30m später am Pegel anlangt, als bei A. Man nimmt deshalb für 7h 55 m den Wasserstand von + 2,8 m aus der Tagespegelkurve und verbessert ihn um den Tidenhub-unterschied. Dieser ist bei A nach der Karte um 2 dm kleiner als am Pegel,

wo der mittlere Hub 4,2 m beträgt. Es ergibt sich daher für den Wasserstand

2,8.2

1 dm, so daß die endgültige Be-

dm =

4,2

+ 2,8 die Verbesserung Schickung — (2,8 — 0,1) = — 2,7 und, auf die Lotungsgenauigkeit abgerundet, — 2,5 m beträgt. A hat demnach eine richtige Tiefe von 13,5 — 2,5 = 11 m.

Die Grundproben, die für die Schiffahrt namentlich auf Reeden und in Häfen sehr wichtig sind, werden mit denjenigen Abkürzungen in die Arbeitskarte eingetragen, die dafür vom Reichsmarineamt vorgeschrieben sind. Da die Probestellen in der Regel 10 Minuten auseinander liegen und geographisch bestimmt sind, so können sie auf See auch als Anhaltspunkte für die Ortsbestimmung benutzt werden.

der Anker liegt. Bei den wo sie bei der Auf-

wo

Ebenso wichtig sind die Seezeichen, bei denen derjenige Oit duich Vorwärtseinschnitt vom Land oder durch Rückwärtseinschnitt vom Boot aus festgelegt und in der Karte dargestellt wird,

Tonnen muß noch in jedem Falle angegeben werden,

nähme zu

bei welcher Windrichtung sie stattgefunden hat.

die Größe und Gestalt der Zeichen angefertigt und in der Arbeitskalte geeigneten freien Stellen wiedergegeben (vgl. Tafel XII).

erstrecken sich fast immer auf Untiefen

ihrer Verankerung lagen, ob die Messung bei Ebbe oder Flut und

Auch werden Skizzen über an

Die Hochseevermessungen in offener See, die vorher durch Tonnen abgegrenzt werden. Um diese geographisch festzulegen, bestimmt man zuerst eine Basis in ihren beiden, mit

Bojen vermarkten Endpunkten und von dieser aus die einzelnen Tonnen durch regelrechte Triangulation mit dem Spiegelsextanten.

Die alsdann erforderlich werdenden Lotungspunkte werden in ihrer Lage zu dieser Betonnung nach demselben Verfahren festgelegt wie die an der Küste.

Die beiden zur Basis benutzten Bojen müssen mit besonderer Sorgfalt gezimmert, schwimmfähig gemacht und mit möglichst kleinem Schwingungskreis verankert sein; das Ankertau ist meistens l¹/₂mal so lang, als das Wasser tief ist. Wenn man die Basis nicht anders als astronomisch festlegen kann, so bestimmt man nur den einen Punkt astronomisch und die Basisrichtung durch ihr Azimut und ermittelt dann die Länge durch Beobachtungen mit dem Telemeter, durch mehrmaliges Abfahren der Basis unter gleichzeitiger Verwendung des Patentloges oder durch 5—10 mal wiederholte Messungen des Masthöhenwinkels von beiden Endpunkten aus nach dem der Höhe nach genau bekannten Großmast des in der Basismitte liegenden Schiffes. Die Basis wird in diesem letzteren Falle am günstigsten auf rund 2000 m angelegt.

Die Ergebnisse solcher Hochseetriangulationen übernimmt man in die Karte durch Aufträgen mit dem Doppeltransporteur.

Auf die Beobachtungen zur Bestimmung der magnetischen Deklination und Inklination soll hier nicht weiter eingegangen werden. Sie sind im allgemeinen dieselben wie auf dem Lande, nur daß durch besondere Vorrichtungen an den Instrumenten die Einflüsse der Schiffsschwankungen usw. ausgeschaltet werden müssen.

3. Die Seekarten.

Sie zerfallen wie alle Karten in die Urkarte, die hier „Arbeitskarte“ heißt und im großen und ganzen dem Meßtischblatt entspricht, und in die Gebrauchskarten, die „Seekarten“ genannt werden.

Da diese dem Seefahrer, mehr noch als dem Reisenden auf dem Lande die Landkarte, ununterbrochen als Unterlage für seine Orientierung und für die dazu nötigen Konstruktionsarbeiten dienen, so ist die Hauptforderung als besonders wertvoll anzusehen, die das Handbuch der Küstenmessungen mit folgenden Worten an die Seekarten stellt: „Den größten Wert muß der Leiter (der Vermessungen) jederzeit darauf legen, daß nur wirklich Wichtiges in der Arbeitskarte zur Darstellung kommt; dann wird die Übersichtlichkeit, das Haupterfordernis für eine brauchbare Karte, gewahrt bleiben“.

Diese goldene Regel wird leider bei den meisten topographischen Landkarten wenig oder garnicht beachtet.

Die Seekarte ist das wichtigste Dokument für den Seefahrer, weshalb bei ihrer Herstellung mit ganz besonderer Sorgfalt und Gewissenhaftigkeit verfahren werden muß. Andere Fehler als die unvermeidlichen, die im graphischen Verfahren an sich und im Maßstabe begründet sind, dürfen auf keinen Fall unaufgeklärt bleiben, weil jeder von ihnen eine Schiffskatastrophe herbeiführen kann.

Das wichtigste bei der Anlage der Arbeitskarte ist die Wahl des Maßstabes, die von einer ganzen Reihe von Umständen abhängig ist.

Zunächst wird der Maß st ab der Arbeitskarte von der lokalen Bedeutung des Aufnahmegebietes für die Schiffahrt beeinflußt. Selbstverständlich beanspruchen Reeden und Häfen sowie andere Landungsplätze eine höhere Aufnahmegenauigkeit, als die gewöhnliche Küste. Will man zu diesem Zwecke die Lotungen alle 100 m ausführen, so muß man schon 1 : 10000 für die Kartierung zugrunde legen, um den üblichen Abstand der Lotungslinien von 1 cm in der Karte aus Zweckmäßigkeitsgründen festhalten zu können. Liegen die Linien enger beieinander, so werden die Tiefenzahlen undeutlich oder gar unleserlich.

Umgekehrt dürfen die Lotungslinien nicht näher als 250 m aufeinander folgen, wenn im Maßstabe 1:25 000 der Zahlenabstand von 1 cm beibehalten werden soll, und alle 500 m, wenn der Maßstab 1:50000 gewählt ist.

weniger genau brauchen die

um so

engeren deutlich macht.

Auch die höchstzulässige Größe der Arbeitskarte hat einen gewissen

Das Kartenformat soll aus Zweck-

Je weiter aber der Linienabstand ist, örtlichen Arbeiten zu sein, vorausgesetzt, daß die Beschaffenheit des Meeresgrundes und die Bedeutung der Küste dieses zulassen. Um diese "W idei -sprüche zu vereinigen, hilft man sich oft so, daß man die Kaite z. B. 1 . 50000 anlegt, im allgemeinen also nur alle 500 m lotet, den Schiffahrtsweg abei in Abständen auslotet und in der Karte durch eine besondeie Kurslinie

Einfluß auf die Wahl des Maßstabes, mäßigkeits- und Vervielfältigungsgründen auf keinen Fall über 100 :150 cm hinausgehen. Wenn es geht, stellt man ein Aufnahmegebiet in einem solchen Maßstabe dar, daß es sich auf möglichst wenigen Blättern des Maximalformates kartieren läßt. Selbstverständlich sind die oben zuerst angeführten Rücksichtnahmen dabei in erster Linie ausschlaggebend.

in

Die Projektion in den Seekarten ist immer che Projektion (vgl. auch Teil I, S. 271). Zur Konstruktion des < dieser Projektion sind die nachstehenden Formeln erforderlich.

1 Breitenminute =

V₀ =

(po = die

<p = mittlere Breite <ler gesuchten Minute v2 ₌ Verhältnis des Querkrümmungshalbmessers z ridiankrümmungshalbmesser in der Breite </•

Kartenmaßstab mit zunehmenden Maßstab nur für eine Breite

1 Längenminute = A₀ . cos cp₀ . arc 1 1 Längenminute

.2

COS (p

(100)

Querkrümmungshalbmesser in der Breite (p₀, den Hilfstafeln zugrunde gelegte Breite,

zum Me

in der Merkatorprojektion wächst dei

Breite, so daß der auf der Karte angegebene    muhender Längen-

paßt. Da die Meridiane parallel sind, so wächst bei gk'ehbleibender Lang minute einerseits die Breitenminute dementsprechend und anderseits jed

ihrer

Richtung oder diagonal dazu aufgetragene Lange    enthalten die

Die Tafeln XII-, XIL und XID    “d 400 bis

Längenminutenwerte zwischen 20 S und -    >    , Äciuator in

60»Swobei die Maßstäbe der Breiten in ^ der zweiten für 30» und in der dritten fui o3 o Breite aïs g

vorausgesetzt sind, d. h. mit den auf den Karten für diese Breitenzonen selbst angegebenen Maßstäben übereinstimmen.

Wir entnehmen zur Erklärung des Gesagten folgendes Beispiel aus Band II des Handbuches.

Der Maßstab einer neu herzustellenden Arbeitskarte soll 1 : 25 000 sein. Sie soll das Gebiet zwischen den Breiten 53° 41' und 53° 52' N und den Längen 7° 50' und 8° 10' O umfassen. Es muß also die Tafel XIIe für die Grundbreite 53° 5' benutzt werden. Bei dieser Breite ist die Längenminute = 1116,6612 m oder in 1 : 25 000 = 44,6664 mm.

Da die Karte 20 Längenminuten breit sein soll, so ist ihre Gesamtlängenausdehnung von Ost nach West = 20.44,6664 = 893,320 mm.

Die Karte soll zwischen 53° 41' und 53° 52' liegen; entnimmt man aus derselben Tafel die 11 Einzel werte der Breitenminuten, die sich zwischen 75,256 und 75,557 mm bewegen, so ist die Gesamtbreitenausdehnung von Süd nach Nord oder die Höhe der Karte = 829,467 mm.

Die Mittelbreite der Karte ist 53° 46,5', wobei sich aus der Tafel XIIe für je 1000 m Erdlänge der Wert 1016,49 m ergibt. Der Maßstab auf der Karte muß also in 1 : 25 000 so angefertigt werden, daß je 1000 m = 40,66 mm sind.

Die Länge 893,3 mm setzt man auf der unteren Randlinie oder der Grundlinie ab, errichtet darauf das Mittellot, macht dieses gleich 829,5 mm, zieht durch den so gewonnenen Punkt eine Parallele zur Grundlinie und setzt auf dieser wieder vom Mittellot aus nach jeder Seite die halbe Grundlinie — 446,6 mm ab. So erhält man die vier Eckpunkte und die vier.Seiten der Karte, die man in die Längen- und Breitenminuten nach den berechneten Werten einteilt. Die Minuten werden dann wieder in je 6 gleiche Teile zerlegt, so daß man auf Sekunden genau kartieren kann.

In dieses Gradnetz werden die Punkte der Triangulation nach den geographischen Koordinaten und die durch Routenaufnahme gewonnenen Festpunkte durch graphische Übernahme eingetragen.

Will man zunächst von einem Gradnetz absehen, so trägt man die Triangulation von der maßstäblich aufgetragenen Basis ausgehend nach den Winkeln und den berechneten Seiten auf. Vom Anfangs- und Endpunkt müssen die geographischen Koordinaten und von den entsprechenden Anschlußseiten die Azimute bekannt sein. Man kann aber auch die Dreiecksberechnung ganz sparen und die Dreiecke nach der sog. Sehnenmethode und Tafel XIII des Handbuches konstruieren.

Sind A und B die Endpunkte einer gegebenen Linie mit den entsprechend gegebenen Winkeln nach C, und soll C nach der Sehnenmethode konstruiert werden, so schlägt man zunächst um A einen Kreis mit einem Halbmesser, der mindestens so groß ist, als die voraussichtliche größte Länge von A B oder B    C ist, z.    B. mit 50 cm. Wo    dieser Kreis die Verlängerung

von A B schneidet, liegt    der Hilfspunkt V. Aus    Tafel XIII entnimmt man

nun den zu -L A    gehörigen Sehnenwert, z. B.    bei    51° 12,2' den Wert 8,642,

der sich auf den    Radius    10 bezieht. Um ihn    auf    den zur Konstruktion ge-

wählten Kreishalbmeser r einzurichten, multipliziert man ihn mit ?

50 10 z. B. bei r = 50, mit und erhält 8,642.5 = 43,21 cm.

Mit dieser Länge schlägt man um V einen Kreis, der den ersten in D Verbindet man nun A und D, so erhält man die gesuchte Richtung des Schenkels A D und damit die der Dreiecksseite A C.

Verfährt man nun in analoger Weise auf Punkt B, so erhält man auch mittels des Hilfspunktes W die Richtung der Seite B C und aus dem Schnitte beider Richtungen den Dreieckspunkt C.

Ist einer der beiden Winkel £ größer als 60°, so konstruiert man zuerst die Schenkelrichtung bei einem Winkel von 60° und von da aus die Schenkelrichtung des Zusatzwinkels 'Ç— 60° usw., bis man die gesuchte Winkelrichtung für £ erhält.

Das Gradnetz zu diesem rein graphisch konstruierten Dreiecksnetz findet man dann folgendermaßen:

Zunächst werden der Anfangs- und Endpunkt der Triangulation Ax und B.₂ geographisch bestimmt und aus den Positionen nach der Formel (81) auf S. 718 die beiden Azimute der Seite abgeleitet. Diese werden in den beiden Punkten entsprechend abgesetzt und geben die Richtungen der Meridiane in den beiden Punkten an. Die beiden Meridiane bilden die Meridiankonvergenz y (vgl. S. 154) miteinander. Der von ihr umspannte Winkelraum muß homogen durch die entsprechende Anzahl von dazwischenliegenden Vollmeridianen, und diese wieder müssen homogen durch die entsprechenden Parallelkreise geteilt werden.

Zwecke zuerst in A₁ und B₂ zu den dort abgesetzten Meridianen Xt und /.2 je ein Lot und setzt von jeder dieser Lotrichtungen in den Punkten Ax und

B₂ nordwärts die halbe Konvergenz -- ab, wodurch man die Richtungen der

Parallelkreissehnen A₁ A₂ und Bx B.₂ erhält.

Mitten sei C₀D₀ und entspreche dem Mittelmeridian X₀ zwischen lx und Z>. Die so entstandenen Halbsehnen B₀B.₂ und C₀A₂ teilt man nun im \ei-

hältnis

also

schneidet.

tg (4 — M

tg (Aa — A₀)

Man konstruiert zu diesem

Die Verbindungslinie ihrer

ein, wo As den gesuchten Vollmeridian bedeutet, und er-

hält auf diese Weise die Schnittpunkte Fä (auf Ax A₂) und Gs (auf Bx B.₂)

für den ebengenannten Vollmeridian.

auf den Meridianen die Schnittpunkte für

In analoger Weise teilt man die Vollparallelkreise ab und beobachtet dabei den Satz, wonach der Sehnentangentenwinkel halb so groß wie der Zentriwinkel über dem gleichen Bogen ist (näheres siehe Handbuch f. K. V. S. 294 ff.).

konstruierte Netz ist eine wahre Kegelprojektion, deren Kegelachse mit der Erdachse identisch ist, und deren Fehler bei einem Kartenin Länge und 1 m in Breite im Maßstabe 1 :100 000 rund betragen und in größeren Maßstäben noch untei diese Beti äge

Das so

format von 1,5 m ³U und Vs mm hinabsinken.

Für die zeichnerische Ausstattung der Seekarten sind bestimmte Muster B. bei der Deutschen Admiralität das Blatt 1 der Deutschen Ab

gegeben, z.

miralitätskarten ; das Gelände wird nur nach Bedarf in Bergstrichen dargestellt, um besonders markante Teile der Küstenlandschaft charakteristisch hervorzuheben.

An jedem hervorspringenden Punkt der Küste und an geeigneten Stellen auf der offenen See in nicht zu großen Abständen zeichnet man Windrosen mit genauer Angabe der dort für einen bestimmten Zeitraum gültigen Mißweisung der Magnetnadel ein, um überall einen sicheren Anhalt für die Kartierung der Kurspeilung zu haben. Um ein Beispiel für die Herstellung farbiger Seekarten zu geben, bringen wir in Tafel XII einen Ausschnitt der Karte der Deutschen Küste an der Elbmündung im Maßstabe 1 : 50000.

Zur Vervollständigung sei noch kurz die photographische und photogrammetrische Küstenaufnahme angedeutet.

Zunächst dienen die Photographien als Unterlagen für die Zeichnung der Küstenprofile, Hafeneinfahrten, Leuchttürme, Fahrzeichen u. dergi., wie sie in Tafel XII angedeutet sind. Sie werden bei der Deutschen Marine mit der Schiffskamera aufgenommen, deren Plattengröße 12,5x40 cm ist. Der Ort der Aufnahme, sowie das Azimut und die Länge der Richtung von diesem Ort nach einem auf dem Bilde dargestellten Landgegenstand müssen genau ermittelt und in das Verzeichnis de^ Aufnahmen eingetragen werden, das nach dem Handbuch f. K. V. so aussieht:

.

Verzeichnis der photographischen Aufnahmen.

S. M. S.

Gebiet.

. Modell

Aufnahmen mit dem photographischen Apparat M

Laufende Nr.

Jahr,

Monat,

Tag

Uhrzeit,

Vorm.

oder

Nachm.

Beleuchtung, Sichtig-keit der Objekte

Bewölkung Blende Nr.

oder

Blendenstellung

Kassette Nr.

Benennung des Bildes. Sämtliche zur Ortsbestimmung gemachten Beobachtungen. Peilung und Abstand vom Hauptobjekt

Bemerkungen : Wind und Wetter. Seegang. Stellung der Sonne

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

Um die Platte stets genau identifizieren zu können, macht man nach dem Bilde auf der Mattscheibe der Kamera nebenher eine Federzeichnung* und gibt ihr dieselbe Nummer des Verzeichnisses, die in der rechten oberen Ecke der Platte auf der Schichtseite eingekratzt wird. Außer in dieser Federzeichnung werden auf einem Abzüge der Platte die wichtigsten Landmarken rot gekennzeichnet und auf der Rückseite des Abzuges dem Namen nach aufgeführt.

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(Der Original-Maßstab ist 1-50000.)

HÖHEN und TIEFEN in METERN

Tiefenangaben beziehen sich auf mittleres Springniedrigwasser AbkürzungeTLurui Zeichen siehe Karte Nr. 1 Mißweisung für 1915

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Jährliche Abnahme 4 Minuten.

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Für das Landgebiet :

Die, Meßtischblätter derKonigL. Preuß. Landesaufnahme. Plan von, Ciurh a ven und Umgegend, 7:70 OOO.

Für das Seegebiet,:

Die Aufhab men der Kn iserl. Marine, und der Hamburger Behörden bis zum Jahre, 7910, Vlll.

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Verlag von Raul Parev in Berlin S.W

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Der Aufnahmeort wird auch gelotet und in der Arbeitskarte mit einem Kreis bezeichnet, dem die Nummer des Aufnahmeverzeichnisses mit „Photog Nr....“ beigeschrieben wird. Außerdem gibt ein entsprechend gezeichneter kleiner Pfeil von diesem Punkt nach der Mitte des Aufnahmefeldes weitere Sicherheit für die richtige Identifizierung der Platten.

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Neben den photographischen Aufnahmen der Küste stellt man auch mitunter sog. „Vertonungen“ her, d. h. man zeichnet vom Schiff aus das Profil des Küstenbildes, gewissermaßen seine Silhouette, und schreibt dann die gemessenen Horizontal- und Höhenwinkel, die Abstände vom Schiffsort und die Namen der Landobjekte auf. Im übrigen wird damit so verfahren wie mit den Photographien.

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Erst wenige Jahre alt sind die von Dr. C. Pulfrich-Jena in seiner „Neue stereoskopische Methoden und Apparate“, Berlin 1909,

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Fig. 122. S. M. S. „Planet“, ausgerüstet (1905) mit den in L und R aufgestellten Stand-Phototheodoliten. (Plattenformat 12 X 30 cm², Brennweite 240 mm, Höhe über Wasser 7,8 m, .Standlinie 48,3 m.)

Julius Springer, S. 188 ff., besprochenen stereo-photogrammetrischen Aufnahmen vom Schiff aus, die den Zweck haben, entfernte und mehr oder weniger schwer zugängliche Objekte von Bord aus zu ermitteln und auf dem Komparator (S. 258 ff.) auszumessen.¹)

Dabei wird die Schiffslänge in der Weise als Basis benutzt, daß an jedem Schiffsende je ein Standphototheodolit aufgestellt ist, der dem andern vollständig gleich ist und genau in demselben Zeitpunkte zur Aufnahme dient wie der andere. Ihre Entfernung (die Basis) wird mit Invardrähten oder optisch gemessen. Fig. 122 zeigt die Aufstellung der Standtheodolite ail Bord S. M. S. „Planet“. Diese Standtheodolite haben keine

*) Auch diese und die weiteren Ausführungen über die Stereophotogrammetrie sind, wie die im I. Teil, von Herrn Dr. Pulfrich freundlichst durchgesehen worden.

Der Verfasser.

Teilkreise, keine Libellen, keine durchschlagbaren Fernrohre und keine Mikrometerschrauben zur Messung der Standlinie, sind mit geeigneten Horizontal-

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Fig. 123 a. Die an Bord S. M. S. „Möwe“ aufgestellten Stand-Phototheodolite (Plattenformat 9x12 cm², Brennweite 127 mm) in ihrer relativen Lage zueinander.

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Fig. 123 b. Grundriß zu a.

und Vertikal visiermarken so verhesen, daß sie auf das genaueste aufeinander eingestellt werden können, und werden auf besonderen Stationen an derselben Bordseite des Schiffes so aufgestellt, daß je 2 Fußschrauben des einen in genau derselben Geraden liegen, wie die 2 entsprechenden des anderen, also parallel zur Standlinie, und daß von diesen beiden Fußschrauben diejenige, die in ihrer Höhe unverrückbar eingerichtet ist, der gleichen an dem anderen Stativ zugekehrt ist. Außerdem muß von jedem der Stative die für die Justierung der Theodolite nötige Richtmarke in der Mitte der gegenüberliegenden Schiffsbordseite deutlich einstellbar sein.

Diese Anordnung der beiden Standphototheodolite ist aus der Fig. 123a und b ersichtlich;

Die Fuß-

a gibt die Ansicht, b den Grundriß der Aufstellung wieder, schraubenpaare 1—3 stehen in einer Linie.

L. bedeutet den linken, R den rechten Theodoliten. Bedingung für die i ichtige Aufstellung der Standtheodolite ist, wie schon angedeutet, daß die Verbindungslinie der Fußschrauben 1—3—3—1 parallel zur Basis, und die Stehachse eines jeden Theodoliten senkrecht zu der Ebene steht, die durch die beiden Fernrohre und die Richtmarke RM geht. Dann hegen die Aufnahmeplatten der Ramera, wie es sein soll, in derselben Vertikalebene.

Die Aufnahme geschieht auf beiden Stationen gleichzeitig durch elektrisch verbundene Momentverschlüsse.

Das Schiff muß während der Fahrt genau geraden Kurs halten, weil sonst jede Richtungsänderung des Schiffes auch die Richtung der optischen Achse ändert und leicht Bildverschiedenheiten erzeugt, ' die die Parallaxenmessungen auf dem Komparator ungenau machen.

Da die optische Achse auf dem Schiff niemals genau horizontal, und ebensowenig die Verbindungslinie der beiden Lochmarken in den Aufnahmeplatten vertikal ist, muß zur

richtigen Ausmessung auf dem Komparator das Koordinatensystem zweimal gedreht werden, nämlich einmal um die optische Achse der Kamera durch Einstellung der Platten auf dem Stereokomparator und das andere Mal durch Drehung um den Plattenhorizont auf dem Zeichenbrett.

Die erste Drehung ist richtig vorgenommen, wenn im Stereokomparator der Meereshorizont genau parallel zur horizontalen Schlittenführung liegt. Man nimmt dort, wo der Horizont nur ungefähr durch die Küstenlinie gegeben ist, zur Reduktion zwei weit voneinander entfernte Punkte E₁ und der Küstenlinie (wo Wasser und Land sich scheiden) an, ermittelt ihre Entfernungen auf dem Komparator und stellt die Platten alsdann so ein, daß der Höhenuntenschied der beiden Bildpunkte, am Horizontalmaßstab im Mikroskop-Okular abgelesen, gleich der Differenz in den Koordinaten y[ und y-2 ist.

Der Anschluß von zwei benachbarten Stereoaufnahmen muß unter Benutzung von mindestens zwei festen Punkten am Lande vorgenommen werden. Es werden nur solche Punkte für den Anschluß benutzt, die nicht zu weit von der Küste abgelegen sind und unzweifelhaft identifiziert werden können.

Durch den Anschluß der beiden Aufnahmen wird auch der Abstand der beiden Schiffsorte voneinander im Augenblick der Aufnahme gefunden (vgl. auch Prof. Dr. Kohlschütter, „Forschungsreise S. M. S. ,Planet' 1906/7“

III. Bd., S. 135, 1909, und die obengenannte Pulfrichsche Broschüre).

D. Die aeronautischen Aufnahmen.

Nach Erfindung des lenkbaren Luftschiffes und des Flugzeuges (Aéroplanes) wenden sich alle irgendwie dazu in Beziehung zu bringenden Zweige der technischen Wissenschaften mit wachsender Aufmerksamkeit diesem neuen Gebiete zu, das in nie geahnter Weise die Augen der Welt auf sich richtet und sich in einer Geschwindigkeit weiter entwickelt, die bisher fast beispiellos ist.

AVenn auch die AV iss en schaft allein schon seit dem Bestehen der Möglichkeit, im Freiballon durch die Lüfte zu schweben, Nutzen aus der Aëronautik gezogen und sich namentlich auf dem Gebiete der Meteorologie aus ihren Erfahrungen und Beobachtungen bereichert hat, so ist doch erst in den letzten Jahren die Technik an die aeronautischen Aufgaben heran-

getreten und sucht sie mit all der Kraft und Energie zu lösen, die nun einmal ihr Charakteristikum sind und die der neuesten Zeit den Namen des Zeitalters der Technik gegeben haben.

Wissenschaft und Technik vereinigen sich neuerdings in der Aëro-geodäsie, um sowohl die absolute Lage des Luftfahrzeuges im astronomischen Raum, losgelöst von allen unmittelbaren Beziehungen zur Erde, und den relativen Ort über der Erdoberfläche zu bestimmen, wie von der Erde aus Beobachtungen und Festlegungen der Flugbahn, sowie endlich vom Luftfahrzeug aus die Aufnahme der Erdoberfläche selbst zu bewirken.

Von diesen drei wichtigsten Aufgaben der Aerogeodäsie interessiert zunächst den Vermessungsingenieur als „Landmesser“ am wenigsten die Ortbestimmung im Fahrzeug, dann folgt die Festlegung der Flugbahn von der Erde aus und schließlich die topographische Aufnahme vom Luftschiff aus.

Wir wollen in dieser aufsteigenden Reihenfolge den Gegenstand be

sprechen.

1. Die Ortsbestimmung im Luftfahrzeug.¹)

Sehen wir zunächst von den unmittelbaren Beziehungen des Luftfahrzeuges zur Erdoberfläche ab, so kommt in erster Linie als wichtigste Bestimmungsart des Ortes die astronomische in Frage. Się ist von Prof. Dr. Adolf Marcuse in seinem Buche „Astronomische Ortsbestimmung im Ballon“, Berlin 1909, Georg Reimer, eingehend behandelt worden und unterscheidet sich im allgemeinen wenig von den Ortsbestimmungen auf See und Land, die wir im I. Teil, Seite 39 bis 97, an der Hand des Marcus eschen Werkes und anderer Werke über geographische Ortsbestimmungen besprochen haben.

Von den dort angeführten Instrumenten kommen vor allen anderen zuerst der Butenschönsche Libellenquadrant (S. 78), dann eine zuverlässige Taschenuhr mit Ankerhemmung und einem täglichen Gange von nicht mehr als 10s, die „Beobachtungsuhr“ von A. Oppermann, Berlin,. Preis ca. 100 M., und schließlich der Fluidkompaß von C. Bamberg, Berlin, Preis ca. 400 M., zur Anwendung. Letzterer dient im Freiballon zur Festlegung der Fahrtrichtung und im Luftschiff zur Steuerung des Kurses. Er ist mit einer von oben und unten ablesbaren Windrose konstruiert, die in Alkohol schwimmt und überall so weit vom Gefäßrande absteht, daß sie bei Drehungen des Ballonkorbes nicht mitgeschleppt werden kann, und wird beim Freiballon in der Regel in einer der außerhalb der vier Korbwände angeordneten Metallbüchsen oder unter dem Ballonringe, beide Male in Kardanischer Aufhängung, angebracht. Auf diesen Fluidkompaß kann zur Beobachtung des magnetischen Azimutes irgend eines Gestirnes eine Peilvorrichtung mit, in

*) Wenige Stunden vor Abschluß der letzten Korrektur geht mir, wohl auf Veranlassung des Herrn Dr. Pulfrich, der Sonderabdruck einer sehr ausführlichen Arbeit von Herrn Dr. Max Gasser über den gleichen Gegenstand zu. („Die aeronautische Ortsbestimmung“, Zeitschrift des Vereins der höheren bayerischen Ver-messungsbeamten, Oktober 1911.) Leider kann sie hier nicht mehr berücksichtigt werden, sei aber allen, die Eingehenderes nachlesen wollen, auf das Angelegentlichste empfohlen. Namentlich trifft dieses für die auf Seite 742 angedeuteten

Instrumente und Methoden zu.

Der Verfasser.

dei Vei tikalebene beweglichem, Spiegel aufgesetzt werden, mittels deren das fiagliche Gestirn genau eingestellt und durch das Augenprisma betrachtet mit dem Fadenspiegelbild in die nach Graden fortschreitende horizontale Kompaßteilung eingetaucht wird. Dort liest man dann auf ¹/₁₀ Grad genau das Azimut ab und notiert zugleich die zugehörige Beobachtungszeit. Aus Hilfskarten (Isogonenkarten, vgl. S. 672) entnimmt man die magnetische Deklination füi den Beobachtungsort und reduziert damit das magnetische auf das nomische Azimut.

astro-

Um namentlich beim Luftschiff die Einflüsse der eisenhaltigen Teile auf den Fluidkompaß nach Möglichkeit auszuschalten, ist es nötig, häufiger Azimuteinstellungen auf die Sonne oder nachts auf den Polarstern nehmen.

vorzu-

Die Genauigkeit der Azimutpeilungen mit dem Kompaß reicht bis zu etwa 0,1°, doch wird sie durchschnittlich selten über 0,25° betragen.

Als Rechenhilfsmittel für die Ableitung des Ortes aus den Beobachtungen mit den obigen Hilfsmitteln dienen außer den in Teil 1 genannten die Marcuse in seinem schon angeführten Buche gegebenen Hilfstafeln, sowie die Meßkarte von Prof. Dr. Kohlschütter zur graphischen Auflösung sphärischer Dreiecke (Verlag formator für shpärische Koordinaten von Körber (Verlag von D. Reimer, Berlin 1905), die beide die Ableitung der Breite aus Höhe, Stundenwinkel und Deklination eines Gestirnes auf graphischem Wege gestatten. Zur Kontrolle wendet man die genauere Azimuttafel von Ebsen (Verlag Eckhardt & Meßtorff, Hamburg) an, die besonders zweckmäßig und handlich eingerichtet ist.

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D. Reimer, Berlin 1905) und der Trans-

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Die Höhe des astronomisch gepeilten Ortes über dem Meere wird mit dem Barometer oder dem Barographen gemessen, die für Luftschiffahrtszwecke in der Regel so eingerichtet sind, daß man die Höhe unmittelbar an einer zweckentsprechend angeordneten Skala ablesen kann. Da die lenkbaren Luftschiffe erfahrungsmäßig eine gewisse Meereshöhe (etwa 500 m) nicht überschreiten sollen, so ist diese meistens an der Skala besonders vermerkt.

Die durchschnittliche Genauigkeit der Ortsbestimmung im Luftschiff mit den obengenannten Hilfsmitteln beträgt nach Marcuse, wie schon angedeutet, etwa 6 Bogen- oder 0,4 Zeitminuten, das sind im Mittel etwa +10 km, wenn der Ort aus Stern höhen abgeleitet ist, und ±15 km, wenn Azimutbeobachtungen benutzt sind. Auf See ist die Genauigkeit etwa + 2,5 km.

Um die Ergebnisse innerhalb der gegebenen Grenzen genau zu gestalten, führt man Sternhöhenmessungen zur Ableitung der Breite am besten nach Gestirnen in oder nahe dem Meridian und solche zur Bestimmung der Ortszeit und damit der Länge zweckmäßig nach Sternen im ersten Vertikal (der Ostwestrichtung) aus. Dies ist aber in der Regel nur nachts möglich, während am Tage nur die Sonne zur Verfügung steht. Bei ihrer Beobachtung zur Ableitung einer vollständigen Ortsbestimmung muß berücksichtigt werden, daß im Meridian die Höhe sich am wenigsten, das Azimut dagegen am schnellsten und im ersten Vertikal beide sich im umgekehrten Verhältnis ändern. Danach ist die Reihenfolge der Beobachtungen einzurichten, so daß man also z. B. bei Sonne im Meridian erst die Höhe und dann das Azimut

abließt und den Ballonort auf das Zeitmoment des Azimutes bezieht.

Die Berechnung wird durch Anwendung der Merkatorfunktionen anstatt der logarithmischen Rechnung erleichtert. Man versteht darunter den linearen Abstand eines Breitenparallels vom Äquator auf einer Merkatorkarte für den Kugelradius 1, ausgedrückt in Bogenminuten.

Wegen der Formeln, Rechenschemata, Tafeln und Karten zur Ausführung der Berechnungen sei außer auf den I. Teil dieses Werkes auch auf das genannte Marcuse sehe Handbuch verwiesen.

Außer den bisher besprochenen Instrumenten und Methoden sind noch verschiedene andere, ganz speziell für Luftschiffahrtszwecke, erfunden und angewandt worden. So hat man (vgl. Dr. Gasser, Geodäsie und Aëronautik, Z. f. V. 1910, S. 410ff.) die gyroskopische Aufstellung anzuwenden gewußt und mit dem Admiral Fleuriaisschen Sextanten mit Gyrohorizont Genauigkeiten in der Ortsbestimmung bis zu 2' erreicht.

Auch die Änderungen der Deklination, Inklination, der Horizontal- und der Vertikalintensität des Erdmagnetismus mit wachsender Breite sind zu Ortsbestimmungen in der Weise benutzt worden, daß Dr. Bidlingmaier einen Doppelkompaß erfunden hat, der aus zwei horizontal übereinander schwebenden Magnetnadeln mit gleichen Momenten besteht und geeignet ist, gute Ortsbestimmungen zu gestatten. Die beiden Nadeln haben das Bestreben, sich auf den magnetischen Meridian einzustellen, stoßen sich aber zugleich gegenseitig ab und bilden deshalb einen bestimmten Winkel miteinander, aus dem man, als aus einer Funktion der Florizontalintensität, einen Schluß auf die geographische Breite ziehen kann. Ähnlich ist die Einrichtung zur Beobachtung und Nutzbarmachung der mit zunehmender Breite veränderlichen Vertikalintensität.

Die Versuche, durch Ausnützung der Ionenlehre ein elektrisch reagierendes Log, als Ersatz für das dem Schiffer unentbehrliche Schiffslog, zur genauen Längenbestimmung zu finden, bewegen sich noch in den Anfangsstadien.

Zur Ermittelung der Geschwindigkeit des fahrenden Luftschiffes und dadurch zur genaueren Ortsbestimmung hat man auch das Telemeter in Verbindung mit Uhrablesungen nutzbar zu machen versucht. Bedingung zu seiner Anwendung ist aber die Möglichkeit, das Telemeter auf einen sichtbaren festen Punkt einzustellen und nun die mit der Vorwärtsbewegung des Schiffes erscheinende Parallaxe mittels Mikrometertrommel zu messen und daraus den Entfernungsunterschied für einen gewissen Zeitintervall festzustellen.

Wir kommen damit zur Ortsbestimmung des Luftfahrzeuges im Verhältnis zur sichtbaren Erdoberfläche.

Dazu gehört in erster Linie eine gute Karte, die den Bedürfnissen der Luftschiffahrt angepaßt ist.

Besondere Landkarten für Luftschiffahrtszwecke herzustellen ist, in neuerer Zeit zuerst von dem 1910 verstorbenen Oberstleutnant z. D. Moedebeck-Berlin angeregt werden. Er hat im September 1909 ein Probeblatt (Cöln) unter Benutzung der amtlichen Übersichtskarte von Mitteleuropa in 1 : 300000 herausgegeben, das (vgl. Dr. Carl Peucker, Luftschiffahrt und Landkarte, Wien 1911) als „Ausgabe für Luftschiffer“ die Moedebeckschen Luftschiffahrtssignaturen, vermehrt um die vom Grafen Zeppelin geforderten Bahnhofssignaturen, in rotem Aufdruck enthält, die drei untersten Höhen-

Im November 1909 hat dann Graf Zeppelin nach Berlin eine Konferenz berufen, die den Beschluß faßte, eine ungefähr nach dem Muster derPapen-Ravensteinschen Höhenschichtenkarten anzulegende Luftschifferkarte im Maßstabe 1 . 200000 unter Benutzung der gleichmaßstäblichen topographischen Übersichtskarte von Deutschland hersteilen zu lassen. Die von Ravenstein-Frankfurt a. M. angefertigte Probe hat aber auch (nach Peucker, s. oben) den Ansprüchen nicht entsprochen. Schon im Jahre 1909 hatte Dr. Max Gasser auf dem XVII. Deutschen Geographentage zu Lübeck einen Vortrag „Eine Flugkartenstudie“ (Würzburg, H. Stürz, 1909) gehalten, der in ebenso wissenschaftlicher wie genialer Weise auf das Wesen der Flugkarte hinwies und die Notwendigkeit darlegte, eine Flugkarte in 1 : 200000 unter Benutzung der deutschen Reichskarte herzustellen, weil dieser Maßstab auch den Übersichtskarten der außerdeutschen Staaten gemeinsam wäre, und die Schichtlinien die Möglichkeit böten, unter Anwendung einer bestimmten Farbenskala eine besonders plastische Höhengliederung der Erdoberfläche zu geben, die gerade für die Lenkfahrzeuge von erhöhter Wichtigkeit wäre. In Deutschland kam man über diesen Prinzipienstreit zwischen 1 : 300000 und 1 : 200000 nicht hinaus. Dagegen veröffentlichte Frankreich im Frühjahr 1911 eine Flugkarte 1 :200000 (Chälons), die all den gelehrten Untersuchungen in Deutschland und den praktischen Erfahrungen in Frankreich Rechnung zu tragen bestrebt war, und von

schichten (50, 250, 500 ni N.N.), aufsteigend in Weiß, Gelborange und Hell Ten a die Siena, und die magnetische Abweichung, sowie endlich die Zeichenerklärungen (nach Moedebeck) angibt.

Über diese Mo edeb eck sehe Karte für Luftschiffer sagt der durchseine Beteiligung am deutschen Rundflug 1911 bekannt gewordene Leutnant Steffen in Nr. 33 der Berliner Illustrierten Zeitung von 1911: „Da sie mit Rücksicht auf Gasballons hauptsächlich Signaturen für elektrische Stromleitungen, Gasanstalten, Wasserstoffanlagen, Luftschiffhallen usw. enthält, entbehrt sie für Flugmaschinen der Bedeutung; auch gibt ihr Maßstab 1:300000 bei der Unmenge Details, die man auf ihr anbringen zu müssen glaubte, eine solche Unklarheit, daß sie kaum bei ruhiger Lage, geschweige denn bei den Erschütterungen der Maschine zu übersehen ist.“

der Leutnant Steffen in seinem obengenannten Artikel sagt: „Große Mühe hat man sich auch in Frankreich mit der Herstellung einer Spezialkarte für die Militärflieger gemacht und immerhin Beachtenswertes erreicht. Im Maßstab 1 : 200000, frei von allen unnötigen und verwirrenden Einzelheiten, bietet sich in Plastik, Farbentönen und sonstigen Darstellungen das Geländebild fast so, wie es dem Beobachter vom Flugzeug aus erscheint. Windmühlen, monumentale Gebäude, wie Kirchen, Denkmäler usw. sind in ihren charakteristischen Silhouetten dargestellt, ungeeignetes Landungsterrain, für klugzeuge gefährliche Stellen mit greller Farbe markiert, Gewässer und Straßen in Blau und Weiß, Wälder in Grün angelegt, so daß sich alle diese, für die Beobachtung von oben wichtigen Bodenbedeckungen von der gelben Grundfarbe der Karte abheben, wie in der Natur.“

Die neue französische Flugkarte entspricht also hiernach ungefähr den Ansprüchen der praktischen Flieger. Diejenigen unter ihnen, die gewohnt sind, täglich die Generalstabskarte zur Hand zu haben, und sich danach zu

orientieren, also in der Hauptsache die Militärflieger, sind meistens imstande, wie auch Steffen betont, sich unter günstigen Flugverhältnissen mit der topographischen Karte 1 : 100000 oder 1 :200000 zu behelfen, doch hat andererseits gerade die Erfahrung nicht militärischer Luftschiffer bei ungünstigen Flugverhältnissen die Unzulänglichkeit dieser Karten für die allgemeinen Luftschiffahrtsbedürfnisse erwiesen und deshalb den Wunsch nach einer besonderen Flugkarte reifen lassen. Kein geringerer als Graf Zeppelin, der alte Reitergeneral, sagt schon 1908 in seinem bekannten Vortrage über die „Eroberung der Luft“: „Wenn die Winde um die Berge spielen, in stets überraschendem Wechsel, bald stark, bald schwach, bald auf-, bald abwärts streichend, da bedarf es der gespanntesten Aufmerksamkeit, der Übung und Geschicklichkeit ... um den drohenden Anstoß zu vermeiden. Bei Nacht und Nebel muß man sich, hoch oder seitlich, so weit ab als möglich von solchem Gelände halten. Um das zu können, sind Karten erforderlich mit leicht erkennbaren, in farbigen Tönen angelegten Höhenschichten. Wo solche vorhanden sind, läßt sich unschwer z. B. der niederste und breiteste Paß über einen Gebirgszug finden usw. Wo es noch an solchen Karten in genügend großem Maßstabe werden die Luftschiffer, ihrem Bedürfnisse folgend, namentlich für solche gezwungenen Wechsel, bald selbst für Karten sorgen.“

mindestens 1:200000 — fehlt,

Fassen wir die Darlegungen Zeppelins, Moedebecks, Gassers, Peuckers, Scheimpflugs (Wien) u. a. zusammen, und ziehen wir die Erfahrungen zu Rate, die Verfasser selbst bei praktischen Flugkarten versuchen zu machen imstande war, so kann man ungefähr folgende Anforderungen an eine allgemeine brauchbare Flugkarte stellen: Die gewöhnlichen Generalstabskarten 1:100000 oder 1:200000 genügen für die allgemeinen Bedürfnisse der Luftschiffahrt nicht. Der Weg der gewöhnlichen militärtopographischen Darstellung müßte hier verlassen und ein neuer beschritten werden, der sich in der Situationsdarstellung ohne allzu große Übertreibungen und Maßstabsverzerrungen die sog. Apianische- oder auch „Pharus“-Manier zu Nutze macht und in der Höhendarstellung an die Stelle der Schraffen- die farbige Schichtenmanier setzt, etwa so, wie sie der unermüdliche Peucker in seinem Aufsatze „Höhenschichtenkarten, Studien und Kritiken zur Lösung des Flugkartenproblems“, Z. f. V. 1910, auf der vom k. k. militärgeographischen Institut in Wien gedruckten Schichtenkarte der südwestlichen Dolomiten vorschlägt.

Da die astronomische Orientierung der Luftschiffe ja noch recht ungenau ist, und auch die unmittelbare nach der Karte wegen der perspektivischen Verzerrungen (die Erdoberfläche erscheint vom Luftschiffe aus wie eine Hohlfläche mit hochstehendem Rande) mit Fehlern von mehreren hundert Metern (nach Steffen 8—500 m) rechnen muß, so spielt eine ins Auge springende Übertreibung in der Darstellung des Gewässer-, Straßen- und Eisenbahnnetzes und der wichtigeren Ortschaften, ähnlich wie auf den Pharusplänen, namentlich dann, wenn die Mittellinien dieses Netzes überall richtig wiedergegeben sind, keine Rolle und könnte ohne Bedenken zugunsten einer klaren Übersichtlichkeit ohne weiteres angewandt werden.

Die obengenannte französische Karte 1 : 200000 dürfte demnach der erste erfolgreiche Schritt auf dem Wege zu einer neuen brauchbaren Flugkarte sein.

Die Hilfsmittel, sich angesichts der Erde nach der Karte im Flugzeuge zu orientieren, sind einfache.

der

von obenher gesehenen Höhenunterschiede die Erdfläche unter dem Flugzeug hohl erscheint, so verlieren auch alle hochragenden Bauwerke u. dergl., solange sie nicht silhouettenartig unmittelbar an der Horizontlinie zu sehen sind, ihre Wirkung als Orientierungsmittel, sobald die Flughöhe über der Erde wesentlich höher ist, als die relative Höhe des höchsten dieser Bauwerke beträgt.

Soll die Orientierung lediglich dazu dienen, festzustellen, ob die Anfang an geplante Fahrt- oder Flugrichtung innegehalten ist, so kommt man mit diesen einfachen Mitteln fast immer

Zunächst erfolgt die Ortsbestimmung nach der Karte durch bloße Schätzung: Man sucht das vom Luftfahrzeug her besonders klar und deutlich in Erscheinung tretende Gefließnetz mit den entsprechenden Angaben Karte, die gerade in diesem Punkte sehr eingehend sein muß, zu identifizieren, und schätzt nun die Entfernungen und Richtungen des Flugortes von den identifizierten Kartenpunkten. Um dies recht schnell ermöglichen zu können, nimmt man besondeis auffällige Chaussee-, Wege- und Eisenbahnkreuzungen, giößeie Brücken über die Gewässer, Inseln, charakteristische Ortschafts-grundrisse und Waldkonturen und erst in letzterer Linie Aussichtstürme, Denkmäler oder besondere Höhenzüge als Anhaltspunkte, weil gerade die letzteren drei am wenigsten auffällig zum Ausdruck gelangen. Da, wie schon erwähnt, wegen der klaren Sichtbarkeit des Horizontes oder der Kimm (S. 41) und der perspektivischen Ausschaltung oder Verkleinerung aller senkrecht oder nahezu senkrecht

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aus. Wie aber der Seefahrer angesichts der Küste besonders vorsichtig sein muß in bezug auf die Untiefen des Meeres und hier unbedingt fortwährend eine zuverlässige Seekarte mit riefenzahlen und das Peillot zur Hand haben muß, so kann auch der Luftfahrer ohne Schichtenkarte nicht auskommen, zumal ihn aus den mehr genannten Gründen die Kunst der Höhen- und Tiefenschätzung vollständig im Stich läßt. Er muß ununterbrochen die Angaben des Höhenmessers mit denen der Karte vergleichen und sich mit Hilfe beider den sichersten Weg durch die Küstensphäre, d. h. nahe dem Erdboden, suchen, wenn Wind und Wetter oder Beschädigungen am Fahrzeuge die Fahrt im hohen Luftmeer nicht gestatten. Deshalb muß gerade für die großen Luftschiffe die Höhendarstellung auf der Luftkarte ganz besonders drastisch sein.

Handelt es sich darum, den Flugort nach der Karte recht scharf festzustellen, etwa, um ihn als Ausgangspunkt für photogrammetrische Aufnahmen vom Fahrzeug aus koordinatorisch festlegen zu können, so kann man entweder ähnlich wie auf See Rückwärtseinschnitte mit dem Sextanten nach besonders

markanten Punkten der Karte machen (wobei die gemessenen Winkel auf den Horizont reduziert werden müssen [vgl. S. 76]) oder man nimmt wieder den Peilkompaß und den Telemeter, ermittelt Azimute und Entfernungen nach mindestens zwei zuverlässigen und nicht zu fernen Festpunkten, mittelt die Ergebnisse und trägt den Flugort, wie bei den Schiffsvermessungen, mit entsprechender Beischrift in die Karte ein.

Sicherer erhält man aber hier wie dort den Schiffsort, wenn man ihn vom Lande aus bestimmen kann.

2. Die Bestimmung des Luftfahrzeuges von der Erde aus.

„Luftortes“ können rein graphische, tri-

Die von den Männern der Wissenschaft „Ballon- oder Pilotvisierungen“ genannten Beobachtungen zur Festlegung des „Ballonortes“ — oder wie wir fortan allgemein sagen wollen gonometrische und photogrammetrische sein. Die graphische Luftortsbestimmung geschieht am zweckmäßigsten folgendermaßen:

Auf zwei ihrer Lage nach genau bekannten Standpunkten, die telephonisch miteinander verbunden sind, werden 2 Meßtische mit je einer Karte 1 : 25 000 (oder auch 1:50000 oder 1:100000) aufgestellt, die nach mindestens je zwei anderen Festpunkten sorgfältig orientiert und gut zentriert sind. Die beiden Standpunkte brauchen gegenseitig nicht sichtbar zu sein. Auf ein telephonisches Signal wird das festzulegende Luftschiff, vielleicht die vordere Spitze oder das vordere Gondel-Ende desselben, von beiden Stationen aus mit der Kippregel angezielt und langsam verfolgt, bis das Signal „Los!“ ertönt. Die Visierkante muß natürlich immer über den gegebenen Standpunkt gehen und die Libelle in der Visierrichtung immer gut einspielen, so daß auf das „Los“signaI sofort der Bleistrich an der Kante entlang nach dem Ziel bis zum Rande der Karte gezogen und zugleich die Höhenkreiseinstellung abgelesen werden kann. Jeder der beiden Beobachter greift nun den Schnittpunkt seiner Visierlinie mit der Randlinie, und zwar nach Vereinbarung den Abstand desselben von der nächsten westlichen oder östlichen Längenminutenteilung, ab und telephoniert das entsprechende Maß an den Nachbar. Dieser setzt das empfangene Maß ab und konstruiert danach die Visur vom anderen Beobachtungspunkte aus, greift die aus dem Visurenschnitte sich ergebenden Entfernungen und Höhenunterschiede ab oder berechnet sie nach dem Muster auf S. 251 und teilt seine Ergebnisse dem Nachbar mit. Das Mittel aus beiden Messungen gibt in der Regel mit ausreichender Genauigkeit den gesuchten Luftort nach Länge, Breite und Höhe und die gewünschten Entfernungen.

Voraussetzung ist hierbei, daß sich das festzulegende Luftfahrzeug innerhalb des Bereiches oder dicht am Rande der auf den beiden Meßtischen aufgespannten Karte befindet.

Diese graphische Bestimmung wird in der Regel im Maßstabe 1 : 25000 mit der auf S. 246 für Vorwärtseinschnitte angegebenen Genauigkeit geschehen können ; doch wird sie in bestimmten, vorher verabredeten, kurz aufeinander folgenden Zeitpunkten wiederholt werden müssen, um einen genauen Einblick in die Fahrtrichtung und -geschwindigkeit des Fahrzeuges bekommen und danach etwaige zwischen den einzelnen Visierungen liegende Positionen desselben proportional einrechnen zu können. Jedenfalls müssen beide Beobachteruhren genau übereinstimmen, und die Visierzeitpunkte auf das sorgfältigste notiert werden.

Die trigonometrische Ballonvisierung wird im allgemeinen nach ähnlichen Grundsätzen ausgeführt. Auch hier sind zwrei telephonisch oder durch Lichtsignale verbundene Basispunkte nötig. Die Arbeit wird erheblich zuverlässiger, wenn die beiden Stationen sich mit dem Luftfahrzeug optisch (etwa durch Heliotrope) verständigen und durch Sextantenmessungen von dort aus kontrolliert werden können. Das Verfahren ähnelt dann demjenigen

der auf S. 720 beschriebenen Schiffsmethode und gestattet die bei solchen Arbeiten bisher überhaupt erreichte größte Genauigkeit.

Zur beschleunigten Ausführung dieser trigonometrischen Festlegungen sind verschiedene neue rheodolitkonstruktionen erfunden worden. Zunächst ist der Goniographische Ballontheodolit nach Prof. Dr. urtzel von Th. Rosenberg in Berlin mit dem schwachvergrößernden, aber ein großes Gesichtsfeld habenden Fern-

zu nennen

(Fig. 124). Das Luftfahrzeug wird

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Fig. 124. Goniographischer Ballontheodolit von Th. Rosenberg in Berlin (Preis mit Nebenapparaten für Horizontal- und Höhenwinkel rd. 500 M.).

rohre so verfolgt, daß der an visierte Punkt immer im Fadenkreuze bleibt. Florizontalkreis und Höhentrommel sind mit dünnen, schwarz lackierten Platten bedeckt, die sich abnehmen lassen.

Bei Beginn der Verfolgung werden mittels der großen Kordenmutter links am Fernrohrträger zwei Stahlspitzen durch Federdruck gegen die Horizontal- und Höhenkreisplatten gedrückt, die nun die horizontale und vertikale Bewegung des Ballons daran aufzeichnen. Es lassen sich mehrere derartige Aufnahmen machen, ohne die Platte abnehmen zu müssen, wenn man die aufzeichnenden Federspitzen mittels einer der Kordenmuttern um etwa 1 mm weiter dreht, und man muß dies tun, sobald das Fahrzeug seine

Anfangsrichtung ändert und wieder zurück geht. Auf den Nebenapparaten werden die auf den Platten darzustellenden Linien nachgemessen, auf den

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Fig. 125- Bambergscher Ballontheodolit. (Linke Ansicht.)

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Fig. 125. Bambergscher Ballontheodolit. (Rechte Ansicht.)

den Registrierungen

Gang der Beobachteruhr reduziert, so kann man auf den beiden Platten und den Zeiten für jede beliebige Stellung des Fahr-

aus

zeuges die Winkeldaten genau interpolieren und die geographische Position nach Länge, Breite und Meereshöhe trigonometrisch ableiten. Unter Umständen genügt die graphische Konstruktion des Flugortes mit Transporteur, wobei eine Genauigkeit von etwa 0,1° erreicht wird.

Der soeben beschriebene Theodolit wird auf dem Königlichen Aeronautischen Observatorium in Lindenberg i. d. Mark (Kreis Beeskow) zur Beobachtung von Drachenfliegern usw. benutzt, während dagegen zur Bestimmung ganz genauer Luftörter das nachstehend beschriebene Instrument von Carl Bamberg in Berlin-Friedenau angewandt wird. Wir entnehmen die Fig. 125 und die Beschreibung einem uns von dem Kgl. Observatorium in entgegenkommendster Weise schon im Korrekturabzuge zur Verfügung gestellten Aufsätze des Observators Prof. Dr. Tetens „Uber die Sicherheit der Pilotvisierungen mittels eines einzigen Theodoliten“.

„Die drei Fußschrauben A tragen einen kräftigen Ring B, der mittels Stengelhakens auf dem Stativ befestigt werden kann. Im Mittelpunkt des Ringes erhebt sich die Vertikalachse, auf der ein am Rande gezahnter und oben mit einer silbernen Gradteilung versehener Kreis C fest aufgesetzt ist. Um die Vertikalachse dreht sich die Büchse D des Oberbaues, deren Druck durch die Schraube E reguliert werden kann. An der Büchse D ist die Horizontalschraube angebracht, die in den Zahnkreis eingreift. Mit der bei F angeordneten Vorrichtuug kann dieser Eingriff hergestellt und ausgeschaltet werden. Der Drehpunkt dieser Hebel Vorrichtung liegt bei G. Die Schraube wird bei H schnell mit einem prismatischen oder langsam mit einem randierten Kopf gedreht. Jede Umdrehung, entsprechend einem Zahn des Kreises, bedeutet einen Grad Azimutänderung. Die auf dem anderen Ende der Schraube befindliche Tommel J ist in 60 Teile geteilt, gibt also Minuten an. Der Oberbau trägt die Libelle K und weiter oben die Lager L für die horizontale Drehachse des Fernrohrs. Das Fernrohr ist ein gebrochenes; bei M liegt das Objektiv, bei N das auswechselbare Okular mit Blendgläsern; es ist eine 20- und 30fache Vergrößerung vorgesehen. Bei O befindet sich das die Strahlen vom Objektiv her um 90° ablenkende Prisma mit einem Gegengewicht; P ist eine Trieb Vorrichtung, durch die das Fadenkreuz in die Ebene des Ballonbildes gebracht wird. Zur Erleichterung des Auffindens ist ein ebenfalls gebrochenes Sucherfernrohr vorhanden; sein Okular Q liegt nahe am Hauptokular, sein Objektiv ist nebst dem Prisma auf dem Prismengehäuse des Hauptfernrohrs bei R sichtbar. Zum Suchen des Ballons mit un-bewaffnetem Auge dienen noch zwei aus Korn und Visier, S und T, bestehende Vorrichtungen, die symmetrisch an der Objektivhälfte des Hauptfernrohrs angebracht sind. Auf der Horizontalachse des Fernrohrs sitzt, dem Okularende gegenüber, der mit einem Gegengewicht versehene Vertikalkreis U. Auch er besitzt 360 Zähne, in die man durch Betätigung der Vorrichtung V eine Schraube ein- und ausschalten kann. Die Drehpunkte des Hebelsystems liegen bei Wx und W₂. Bei X befindet sich der Kopf, bei Y die Trommel der Schraube. Die beiden Teile dieser Vorrichtung sind durch konische Zahnräder bei Z miteinander verbunden.

Die Optik hat sich recht gut bewährt. Was die Kreise betrifft, so muß man hier unterscheiden zwischen den in üblicher Weise auf Silber mit Strichteilung aufgetragenen Kreisen und den beim vorliegenden Modell nicht nur zum Transport der zu drehenden Massen dienenden Randzahnteilungen, in die die Schrauben ohne Ende eingreifen. Diese Zahnteilungen bilden vielmehr das eigentlich Messende, wenigstens bei Benutzung der Minutentrommeln. Liest man allerdings nur den Zehntelgrad ab, so geschieht dies an den Strichteilungen, wie bei einem gewöhnlichen Pilottheodolit.

die Basis nun, wie bei Lindenberg, etwa 3 km, so wird auch die Entfernung des Piloten das Dreifache der berechneten Zahl, also 9,9679 km. Nun wollen wir einen Ablesefehler von 1' annehmen; also das wirkliche Azimut sei 73° 16' statt 73° 15', dann erhalten wir als tatsächliche Entfernung das Dreifache der Tangente von 73° 16', also 3 X3,32614 oder 9,9784 km; wir haben also durch diesen Ablesefehler von 1' einen Entfernungsfehler von 9,9784 — 9,9679 km oder 105 m. Man könnte glauben, daß dieser Fehler nicht sehr erheblich sei; in der Tat beträgt er ja nur etwa ł/₁₀₀₀ der Entfernung. Legt nun aber der Ballon z. B. 5 m p. s. in der Horizontalprojektion seines von der ersten Station fortgerichteten Weges zurück, so gibt das 150 m in einer halben Minute. Bei Ballonverfolgungen wird ja vielfach eine halbe Minute als Zeitintervall zugrunde gelegt, um die horizontale Geschwindigkeit in den verschiedenen Höhenschichten abzuleiten. Hat man nun also den Fehler von 1', der 10 m in der Entfernung des Ballons von der ersten Station ausmacht, vor und nach dem Halbminutenintervall in entgegengesetztem Sinne begangen, so ist sofort klar, daß der Fehler des in dieser halben Minute vom Ballon zurückgelegten Horizontalweges

Bei der Mehrzahl der zunächst vorliegenden Doppelverfolgungen ist die Entfernung, bis zu der der Pilotballon von beiden Stationen aus verfolgt worden ist, nicht groß geworden, so daß der Zehntelgrad zur Auswertung genügte. Hat man aber größere Entfernungen und Höhen, so ist leicht einzusehen, daß oft selbst die ganze Bogenminute noch zu grob wäre. Z. B. sei die horizontale Basis — 1 km und der aufsteigende Pilotballon sei von dem einen als fehlerfrei angenommenen Instrument aus in einer Vertikalebene sichtbar, die genau senkrecht zur Basis stehe. Nun sei der Azimutwinkel am andern Instrument von der Basis an gemessen z. B. = 73° 15' abgelesen; die Tangente dieses Winkels ist gleich dem horizontalen Abstand des Piloten vom ersten Instrument; aus einer Tafel der natürlichen trigonometrischen Funktionen finden wir Tangente 73° 15' = 3,32264. Dies wäre also in Kilometer der horizontale Abstand des Ballons von der ersten Station bei 1 km Basislänge. Ist

20 m, also mehr als 10°/o, ausmacht. Wie man es erforderlich, um die Bewegungsverhältnisse in größeren Entfernungen als 10 km zu erforschen, noch genauer als auf 1 ' abzulesen. Es war daher nötig, im Hinblick auf solche Untersuchungen, die in Zukunft nicht zu umgehen sein werden, Vorsorge für die Ablesung der Zehntelminuten an den beiden Kreisen der Ballontheodolite zu treffen, die zu Doppelverfolgungen bestimmt sind. Daß dies für die Vertikalschraube ebenso, ja eher in noch stärkerem Maße als für die Horizontalkreise gilt, ergibt sich folgendem Beispiel. Der Ballon möge genau im Zenit der ersten Station stehen und bei einem horizontalen Abstand von 3 km von der zweiten Station eine Höhe 17 km über der ersten erreicht haben, dann wird seine Zenitdistanz auf der

aus diesem Beispiel erkennt, wird

aus von

0,01, somit bei 3000 m Basislänge einen Hätte man also bei zwei um 30s voneinander entfernten

zweiten Station gleich dem Winkel sein, dessen Kotangente ¹⁷/₃ beträgt, d. i. etwa 10°, ein Ablesefehler von 1 ' ergibt hier, wie man aus einer trigonometrischen Tafel ersieht, eine Änderung dieser Kotangente von

Höhenfehler von 30 m.

von

Einstellungen diesen Fehler von 1' das eine Mal im entgegengesetzten Sinne wie das andere Mal begangen, so würde der Aufstiegsweg in diesen 30s einen kehler 60 m besitzen, bei einer wahren Aufstiegsgeschwindigkeit von 2 m p. s. also würde das Ergebnis einen der zu bestimmenden Größe gleichen Fehler besitzen, somit völlig illusorisch werden. Man hätte daher in derartiger Ballonlage entweder wesentlich genauere Beobachtungen anzustellen oder sich mit wesentlich größeren Zwischenzeiten, d. h. größerer Höhenschichtung, zu begnügen. Der Fehler würde sich z. B. bei einer Genauigkeit von etwa 0,1 ' mit 30-Sekunden-Intervall, oder bei einer Genauigkeit von 1,0' mit 5-Minuten-Intervall auf etwa 10°/₀ des Ergebnisses stellen. Bei größeren Zenitdistanzen, wenn also die horizontale Ballongeschwindigkeit der

vertikalen gleich ist oder diese gar übertrifft, sind die Verhältnisse wegen der größeren Entfernung des Ballons auch nicht wesentlich günstiger.“

Aus dieser Dr. Tetensschen Beschreibung geht hervor, daß wirklich zuverlässige Luftortbestimmungen auch mit diesem Ballontheodolite nur von 2 Basispunkten aus zu ermöglichen sind. Das Verfahren wird auf alle Fälle nur dann zu einwandfreien Ergebnissen führen, wenn es vom Ballon aus nach dem Muster der Schiffsmethode ergänzt und kontrolliert wird.

Wendet man zur Festlegung des Luftortes das photogrammetrische Verfahren an, so gestaltet sich dasselbe in allem wesentlichen genau so, wie die auf S. 265/266 beschriebene photographische Bestimmung des Schiffsortes auf See von einer Landbasis aus. Die beiden mit einer elektrischen Leitung zur Bedienung der Momentverschlüsse verbundenen Standpunkte und die Phototheodolite darauf müssen unter allen Umständen gegenseitig genau sichtbar und nicht weiter voneinander entfernt sein, als nach der auf S. 260 gegebenen Tafel nötig ist, um den Entfernungsfehler zu einem Minimum zu machen. Während also bei dem Meßtisch- und den Theodolitverfahren die Standlinie vorteilhafterwmise nicht kürzer sein darf als die Entfernung von einem der Standpunkte nach dem festzulegenden Punkt ist, genügt beim photogrammetrischen Verfahren nicht nur, sondern ist sogar am zweckmäßigsten eine Basis von 500 bis 700 m, wenn die zu ermittelnden Entfernungen 2000 bis 10000 m betragen.

Unleugbar hat für solche Arbeiten, wo es sich zur Bestimmung einzelner Punkte auf der Bahn schnell beweglicher Fahrzeuge u. dergl. und um keine wesentlich größeren Genauigkeiten, als die gewöhnlichen graphischen, handelt, das photogrammetrische Verfahren mit stereoskopischer Ausmessung seine großen Vorzüge, zu denen namentlich auch der gehört, daß man nicht nur einen bestimmten Visierpunkt an dem Fahrzeug, sondern jeden beliebigen Punkt desselben auf dem Komparator ermitteln kann. Dadurch ist man z. B. auch in der Lage, wenn die Verbindungslinie der vorderen und hinteren Gondel eines Lenkluftschiffes als Basis für photogrammetrische Aufnahmen aus der Vogelschau benutzt worden ist, die geographische Lage dieser Basis unmittelbar aus dem Stereokomparator zu entnehmen, während man sie bei den anderen Festlegungsverfahren erst von dem angeschnittenen Luftort aus berechnen muß.

Wie sehr aber gerade die „Ballonphotogrammetrie“ Aussicht hat, ein wichtiges Hilfsmittel der Topo- und Kartographie zu werden, wird aus dem nächsten Abschnitt ersichtlich sein.

Daß man auch bei der annähernden Festlegung des Luftortes, wie überall, Telemeter und Kompaß benutzen kann, mag nur noch nebenbei erwähnt werden.

;L Die Topographie vom Luftschiff aus.

Aus dem vorhergesagten geht die große Bedeutung der Stereophotogrammetrie für die Aerogeodäsie hervor. Um dieses recht klar zu machen,, ist es nötig, auf die wichtigen Fortschritte näher einzugehen, die gerade in den letzten Monaten auf diesem Gebiete der Allgemeinheit zugänglich gemacht worden sind.

a) Die neuesten Fortschritte auf dem Gebiete der Stereophotogrammetrie.

am

In 7 eil I, D 3, S. 254 ff. ist dargetan worden, daß die stereophotogr metrische Ausmessung einer Geländephotographie im Grunde genommen nichts anderes ist, als die Übertragung der topographischen Messung mit Kippregel und Distanzlatte vom Felde auf den „grünen Tisch“, und daß diese Messung erst dann zur naturähnlichen Aufnahme wird, wenn man im übrigen angesichts der Photographie die Messung durch ein rationelles Krokieren der Schichtlinien nach Schätzung ergänzt, so wie es auf S. 253 näher beschrieben ist.

Da aber (vgl. S. 256) alle Punkte des Stereoskopbildes, die von der Einstellmarke in gleicher Höhenstellung getroffen werden, auch die gleiche Höhenlage über oder unter der Basis haben müssen, so war dadurch die Möglichkeit gewiesen, die Schichtlinien unmittelbar aus der Stereophotographie zu entnehmen, wenn es gelang, den Komparator und vor allem auch die damit verbundene Zeichenplatte (S. 262) dementsprechend zu vervollständigen. Dadurch mußte die Höhendarstellung wesentlich vereinfacht und demnach auch verbessert werden, namentlich, wenn außerdem durch weitere Vorrichtungen jede beliebige Linie in der Photographie ohne weiteres mechanisch auf die Zeichenebene übertragen werden konnte.

Es ist dem k. und k. Hauptmann Eduard Ritter von Orel vom

militärgeographischen Institut in Wien und der Firma Carl Zeiß nach vielen Mühen und durch allmähliche Annäherung an das erstrebte Ziel gelungen, eine selbsttätige Übertragungsvorrichtung zu erfinden, wodurch die orthogonale Projektion der Photographie ohne weiteres im automatisch-mechanischen Wege auf die Zeichenebene übertragen wird. Diese Vorrichtung ist der Orel sehe Stereoautograph von Carl Zeiß in Jena.

„Die monotone Ausrechnung der Komparatordaten“, sagt von Orel in den Mitteilungen des K. und K. Militärgeographischen Institutes Bd. XXX, 1911 über den Anlaß und die Entwickelung seiner Erfindung, „das fortwährende Arbeiten mit Zahlen, im allgemeinen ohne Kontrolle, dann weiter das umständliche konstniktive Aufträgen der Rechnungsresultate waren unvermeidliche Fehlerquellen. Erfahrungsgemäß bewegte sich der Durchschnittsfehler zwischen 5—10 °/₀ der Punktanzahl. Diese unangenehmen, zeitraubenden und auch kostspieligen Eigenschaften des sonst erwiesenermaßen lebenskräftigen Verfahrens verlangten dringend Abhilfe.“

nun

Mit Hilfe der v. Orel sehen Übertragungsvorrichtung, deren schematische Anordnung am Stereokomparator aus Fig. 126 ersichtlich ist, ist man imstande, beliebige, noch in den Bildwinkel fallende horizontale Schichtenschnitte direkt und automatisch graphisch festzulegen.

man

man

Maßstab M liegt), so wird sich der dieser Entfernung jedesmal zukommende Höhenwinkel ß selbsttätig einstellen, wodurch natürlich auch eine entsprechende Höhenverschiebung des ganzen Betrachtungsmikroskopes (im Sinne der Or-

Der Höhenmaßstab (M) trägt eine dem gewünschten Verjüngungsverhältnis entsprechende Teilung. Mit Hilfe der Klemme (Kh) kann jede gewünschte relative Höhe (h) mechanisch fixieren. Gleichzeitig wird das Betrachtungsmikroskop durch Lüften der Klemme Ky freigegeben. Ändert jetzt die Entfernung E durch Verschiebung der Brücke U (auf der der

dinate y) verursacht wird. Es wird also zu der konstant bleibenden Höhe (h) die der jedesmaligen Entfernung (E) entsprechende Ordinate (y) gesucht, d. h. der Punkt Kn folgt mechanisch der Linie S S, die als umgelegte Projektion einer Schichtenebene anzusehen ist.

Bei festeingestellter Höhenlage (Kn) kann man also sowohl Richtung (V) als auch Entfernung (E) am Stereokomparator beliebig ändern, ohne mit der optischen Marke im Stereobilde die Schichtenebene (S S) zu verlassen.

Um nun den Schnitt dieser Schichtenebene mit dem stereoskopischen Raumbilde zu ermitteln, muß man unter entsprechender Änderung der Richtung (x) und gleichzeitiger Nachstellung der Entfernung (E) die optische

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Fig. 126. Schematische Darstellung der Anordnung des von Orelsehen Stereoautographen am Stereokomparator.

Marke auf dem plastisch erscheinenden Objekte entlang seiner scheinbaren Oberfläche führen. Da die Höhe festgestellt ist, bewegt man mit der linken Hand das Seitenrad R₁ und mit der rechten das Tiefenrad Rs und findet nun überall dort, wo die optische Marke die plastische Oberfläche berührt, Punkte des gesuchten Schichtenschnittes.

Der in P befindliche Zeichenstift zeichnet ohne weiteres die Horizontalprojektion dieses Schnittes, und die in P± befindliche Markierspitze gleichzeitig den perspektivischen Verlauf auf der photographischen Kopie der linken Platte, so daß man, ohne die Augen vom Beobachtungsmikroskop abwenden zu brauchen, gleichzeitig die horizontale und die perspektivische Höhenschichtlinie gezeichnet erhält.

Fig. 127 zeigt den Erfinder an seinem Stereoautographen, Fig. 128 das linke Bild einer v. Orel sehen Aufnahme im Gebiete der Zwickauer Hütte

mit den perspektivischen Schichtlinien und endlich Fig. 129 die horizontale Ausmessung dazu.

von

In der bildlichen Darstellung des Stereoautographen (Fig. 127) befindet sich im Vordergründe der Komparator und zwischen diesem und dem Erfinder die Zeichenplatte mit dem Stereoautographen, den man als einen Panto-graphen ansehen kann. Die Kurbel links verschiebt den Plattenschlitten links nach rechts und gibt so die ALKoordinate; die Kurbel rechts verschiebt

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Fig. 127. Hauptmann E. v. Orels Stereoautograph.

allein die rechte Platte und gibt die stereoskopische Parallaxe. Beide Bewegungen werden auf den Schreibstift übertragen, auf welchem v. Orel im Bilde die rechte Hand hält. Der Abstand dieses Zeichenstiftes von der Verbindungslinie der Basispunkte auf der Zeichenplatte ist proportional dem natürlichen Abstande des gerade im Stereokomparator eingestellten Punktes von der Aufnahmebasis, und zwar gibt das vom linken Komparatorende auf v. Orels rechte Seite zulaufende Lineal das Azimut vom linken Basispunkt nach dem eingestellten Punkt und das lange Lineal, parallel zum Komparator, die Parallaxe des Punktes an, so daß der Schnittpunkt beider Linealkanten bei dem Zeichenstift notgedrungen den eingestellten Punkt wiedergeben muß.

Der Maßstab der Zeichnung wird durch das VerjüngungsVerhältnis bestimmt, in dem man die Länge der örtlich gemessenen Basis in das Hebelwerk des Stereoautographen einführt.

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beliebige in den Photogrammen sichtbare Linie (Eisenbahnen, Wege, Flüsse, Gebirgskämme, \\ aldgrenzen usw.) in ihrer Horizontalprojektion auf der Zeichenplatte ohne alle sonstigen Hilfsmittel darstellen kann.

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von Orel hat eine Reihe bekannter Gebirgsgruppen in den Alpen, wie namentlich die Texel-, Ötzthaler-, Tuxer-, Stubaier-, Zillerthaler- und Ortler-gruppe aufgenommen und mit dem Stereoautographen ausgemessen oder richtiger übertragen. Dabei hat sich ergeben, daß ein Hochgebirgsblatt in 1 : 25000 von 35 X 35 cm Größe oder rund 70 qkm Flächeninhalt mit örtlicher

Begehung und Nachtragung aller auf den Photogrammen nicht sichtbaren Teile und einschließlich aller örtlichen Erhebungen über die Nomenklatur usw. zusammen mit der häuslichen Übertragung durch den Stereoautographen etwa 2 Monate in Anspruch nahm, während die frühere Methode ungefähr 10 Monate Arbeit kostete.

Die Genauigkeit entspricht durchaus derjenigen mit Meßtisch und Kippregel im gleichen Maßstabe. Um das festzustellen, ist ein flaches Gelände bei Hajmâskér in Ungarn auf dem dortigen Artillerieschießplatz zuerst auf tachymetrischem Wege in 1 : 10000 mit vertikalen Schichtlinienabständen von 1 m topographisch und dann photogrammetrisch aufgenommen und stereoautographisch bearbeitet worden. Der größte örtliche Höhenunterschied in dem schwachwelligen Hügellande beträgt 15 m. Bei der Vergleichung beider Kartenbilder stimmten die vom Topographen wirklich gemessenen Punkte mit dem stereoautographisch gewonnenen genau überein ; dagegen zeigten die auf dem Stereoautographen ermittelten Schichtlinien, die ja bei der topo-graphisch-tachymetrischen Aufnahme nach Augenmaß interpoliert werden, einen weit regelmäßigeren und natürlicheren, sowie detailierten Verlauf als auf dem Meßtischblatt, obgleich das Punktnetz auf demselben etwa 800 bis 1000 Punkte auf den Quadratkilometer umfaßte.

Man kann erfahrungsmäßig, richtiges stereoskopisches Sehen vorausgesetzt, dieselbe Schichtlinie mit der Maschine mehrmals hintereinander übertragen, ohne größere Abweichungen als ¹/₁₀ mm zu bekommen.

Nach dem übereinstimmenden Urteil österreichischer Autoritäten auf dem dort hoch entwickelten Gebiete der Topographie und Kartographie, namentlich des Professor Dr. Ed. Brückner vom geographischen Institut der Universität Wien, des Generalstabsmajors Alois Prochaska Edler von Mühlkampf und des Feldzeugmeisters d. R. Christian Frhrn. von Steeb, ist die von Orelsche Erfindung wohl geeignet, das bisherige Aufnahmeverfahren mit Meßtisch und Kippregel 1 : 10000 und 1 : 25000 vollgültig zu ersetzen und bei erheblicher Arbeits- und Kostenersparnis außerdem in den Photogrammen wertvolle Unterlagen zu schaffen, um an ihrer Hand gute Reduzierungen kleinmaßstäblicher Karten durchführen zu können, die die von Steeb sehe Forderung erfüllen, daß sich eine gute Terraindarstellung zur Natur verhalte wie das Porträt zur Photographie (vgl. auch unsere Ausführungen auf S. 286ff.).

Die Bedeutung dieser Erfindung für weitere Gebiete der Vermessungstechnik ist noch nicht abzusehen. Es sei hier nur (mit Major von Mühl kämpf) auf folgende Punkte hingewiesen:

Zunächst wird sich vor allem die allgemeine Trassierung von Eisenbahnen, Wegen, Ent- und Bewässerungsgräben ungemein vereinfachen. In der autographisch erhaltenen Schichtliniensituation auf der Zeichenplatte projektiert man nach den in Teil II und IV angegebenen Grundsätzen die Trasse und überträgt sie mit dem Stereoautographen rückwärts auf die Kopie der linken Platte, in der ja schon die perspektivischen Schichtlinien enthalten sind. Das so vervollständigte Bild spannt man mit dem zugehörigen rechtsseitigen in ein Handstereoskop auf Stativ ein und stellt sich damit auf dem linken photogrammetrischen Basispunkte auf, von dem aus man die Trasse in der Örtlichkeit einwinkt. Darauf erfolgt die genaue geometrische Aufnahme der berichtigten und ergänzten Trasse nach Lage und Höhe und ihre endgültige Übertragung in das Kartenbild, absteckungen ausgeschaltet.

So sind alle umständlichen Versuchs-

Auch für solche Aufnahmen des Vermessungsingenieurs in coupier-tem Gelände, die für vorläufige Enfwurfsaufstellungen und Berechnungen, für die Ermittelung von Erdmassen u. dergl., für große allgemeine Stadtbebauungspläne an steilen Hängen usw. als Unterlagen dienen sollen, wird die stereaoutographische Bearbeitung photographischer Aufnahmen voraussichtlich jeder Zeit überall dann ausreichen, wenn genauere Unterlagen fehlen. Es käme nur auf praktische Versuche an, dort, wo ein minderwertiges Kartenmaterial vorhanden ist, an Stelle der jetzigen oft recht mühseligen und kostspieligen Ergänzungsmessungen die Auswertung guter Photographien zu setzen. Wenn sie sich allgemein als nicht schlechter erweist, als eine topo-graphisch-tachymetrische Aufnahme in 1 : 10000, wird man sie sicher bald in weitgehendster Weise benutzen können.

Für die Küstenvermessungen wird das neue Verfahren unzweifelhaft große Vorteile bieten und besonders auch in der Erforschung der Wellentheorie und bei den Gezeitenbeobachtungen wertvolle Dienste leisten.

ver-

Die Aufnahmen vom Luftfahrzeug aus können nach von Mühlkampf in Zukunft für die Herstellung von topographischen Karten namentlich zur Aufnahme derjenigen Geländeteile von Wichtigkeit werden, die bei der gewöhnlichen stereophotographischen Aufnahme von der Landbasis aus deckt geblieben sind.

b) Die photogrammetrischen Aufnahmen vom Luftfahrzeug aus.

Um die mechanische Übertragung photographischer Ballonaufnahmen in eine Karte hat sich vor allen anderen der k. k. Hauptmann d. R. und Kapitän 1. F. Theodor Scheimpflug in Wien bemüht und verdient gemacht. Sehr interessant und weitausschauend ist sein Vortrag in der Wiener Akademie der Wissenschaften 1907 „Die Herstellung von Karten und Plänen auf photographischem Wege“ (Wien 1907, Alfred Holder), in dem er von den Konstruktionen E. Devilles ausgeht, die dieser in seinem Werke „Photographie Surveying including the Elements of Descriptive Geometry and Perspektive

1895“ zur Ableitung der Horizontalprojektionen ebener Figuren gibt, und sie auf räumliche Gebilde anzuwenden be

aus den Photographien

strebt ist.

des transformierten

Er sagt dann: „Ist man also in der Lage, den Schichtenplan des Terrains (bei Anwendung der Deville sehen Konstruktionen Terrains) zu ermitteln, so kann man aus dem Schichtenplan auch den Maßstabfehler jeder einzelnen horizontalen Zone berechnen, und durch eine photo-grammetrische Reproduktion beseitigen. Die Ermittelung dieses Schichtenplanes läßt sich aber, sobald die Bilder auf horizontale Projektions ebenen transformiert sind, ohne Schwierigkeit und mit großer Genauigkeit mit dem Stereokomparator von Dr. Pulfrich durchführen.

Das ganze Verfahren bliebe aber ein bloßes Luftschloß, wenn es nicht möglich wäre, die geodätische Orientierung der Ballonaufnahmen auf genaue und einfache Weise zu ermitteln.“

Diese geodätische Orientierung erreicht Sc heim pflüg rechnerisch mit einfachen Formeln, durch die er den Neigungswinkel i der Originalaufnahme, die Fokaldistanz h der horizontierten Vogelperspektive, die Höhe H des Ballonortes und das Bild S‘ des Ballonortes in der horizontierten Vogelperspektive im Fußpunkte des Lotes vom optischen Mittelpunkt O auf dieselbe ermittelt. Durch die Identifizierung dieses Bildpunktes S' in der Natur findet sich dann die Horizontalprojektion des Ballonortes S. Wegen des weiteren muß auf die genannte Schrift verwiesen werden, in der auch die Formeln für die Berechnung der Raumkoordinaten jedes einzelnen Geländepunktes, bezogen auf das Koordinatensystem der Landestriangulation und auf die Höhe des Ballonortes, gegeben sind.

Das rechnerische Verfahren wird aber überflüssig, wenn die Bilder der Ballonaufnahmen von Anfang an horizontiert sind und so auf dem Stereokomparator ausgemessen werden können.

Um das zu erreichen, ist vor allen Dingen nötig, daß die Basis der Luftfahrzeugaufnahmen möglichst horizontal liege und leicht und zuverlässig orientiert werden kann. Bei dem jetzigen Stande der Lenkluftschiffahrt kann man ohne große Mühe die Schiffslänge fast genau horizontal halten und als Aufnahmebasis in der Weise ausnutzen, daß man an jedem Ende des Luftschiffes einen Aufnahmeapparat in kardanischer Aufhängung so anbringt, daß seine optische Achse rechtwinklig zur Horizontalebene der Basis oder des Basispunktes liegt. Die Ausstattung dieser „Phototheodolite“ wird eine sehr einfache sein können, sofern nur die Kamera darauf eingerichtet ist, Objekte aus großer Entfernung groß auf der Platte wiederzugeben, wozu auch ein Fernobjektiv von langer Brennweite (vielleicht das Goerzsche Lynkeioskop mit /= 600 mm) gehört, dessen Lichtstärke ausreicht, um auch bei ungünstigen Lichtverhältnissen gute Momentaufnahmen zu erzielen. Wird die Basis mit Hilfe der Barometerhöhenmesser horizontal und ebenso jedes der Objektive in kardanischer Ringaufhängung durch Eigengewicht frei schwingend horizontal gehalten, so genügt eine gute geodätische Orientierung des linken Basispunktes und der Anschluß des rechten an diese Orientierung mit Kompas und Basislänge, um alle Unterlagen für die stereoautographische Bearbeitung zu erhalten.

Die Objektive brauchen nicht erst besonders eingestellt zu werden, weil die in Betracht kommenden großen Entfernungen dies nicht nötig machen. Wenn dann die Aufnahmen ausschließlich bei ruhigem und klarem Wetter ausgeführt werden, so wird sich für die geodätische Orientierung vielleicht auch folgender Weg innehalten lassen.

Das Lenkschiff beginnt seine Aufnahmefahrt genau über einem deutlich erkennbaren Dreieckspunkt, vielleicht über einem Kirchturm, der auf dem ersten Stereoskopbild mit erscheint, und bewegt sich mit seiner Längsachse genau in der Richtung nach einem zweiten, ebenso deutlich sichtbaren Dreieckspunkt, der auf der letzten Aufnahme enthalten sein muß. Die Zeiten über den beiden Dreieckspunkten und die der dachziegelartig übereinander-

greifenden Momentaufnahmen zwischen denselben werden auf das genaueste abgelesen und notiert und müssen dazu dienen, die Lage der Basis auf der abgefahrenen Dreiecksseite rechnerisch zu interpolieren. Wieweit auch in ähnlicher Weise die Abtrift des Luftfahrzeuges von der geodätischen Richtung auf die Einzelaufnahmen mit Hilfe der Zeiten und der Kontrollpeilungen für die magnetische Basisrichtung verteilt und eliminiert werden kann, müßte erst die Praxis erweisen.

Außerdem hat man es ja auch in der Hand, aus den gemeinsamen Punkten in den übereinander greifenden Stereoaufnahmen, soweit ihre Lage geodätisch festliegt, die Orientierung der Luftörter (Basispunkte) zur Kontrolle ausreichend genau rückwärts abzuleiten. Da nach Peucker (vgl. oben) in einer Höhe von 150 m über der Landfläche diese im Maßstabe von etwa 1:600, in einer solchen von 1200 m im Maßstabe von 1:4800 und erst bei 10000 m Höhe im Maßstabe 1:25000 erscheint, so dürfte die stereoautographische Übernahme von Situation und Schichtlinien aus den Photographien bei einer Basishöhe von durchschnittlich 500 m und einer Plattengröße von 15x18 cm für die Herstellung von Karten in 1:10000 und 1:25000 noch recht brauchbare Resultate ergeben, auch wenn nicht besondere Objektivkonstruktionen und -anordnungen die merkwürdige Tatsache zu entkräften geeignet wären, daß die Landfläche bei großen Aufnahmehöhen schüsselartig ausgehöhlt erscheint.

zur

Jedenfalls wird der Vermessungsingenieur der Entwickelung dieses Aufnahmeverfahrens mit großer Aufmerksamkeit folgen und nach seinen Kräften Vervollkommnung derselben beitragen müssen.

E. Verschiedenes aus dem vermessungstechnischen

Gewerbebetriebe.

Im allgemeinen wird sich die Praxis des gewerbetreibenden Vermessungsingenieurs, wie schon in der Einleitung (S. 35 u. 36) erwähnt wurde, mit alltäglichen Vermessungsgeschäften ab finden müssen, doch gibt es, namentlich in Norddeutschland, selbständige Vermessungsingenieure, deren Arbeitsfeld sich auf sämtliche von uns bisher besprochenen Zweige der Vermessungskunst erstreckt und an wissenschaftlicher und technischer Vielseitigkeit von keinem vermessungstechnischen Staatsbetriebe erreicht oder übertroffen weiden Um einen vollständigen Überblick über diese Arbeiten des Ver-Mannigfaltigkeit nur noch die Aufgaben und Ge-

kann.

nur zum

messungsingenieurs, dem an schäfte der großstädtischen kommunalen Vermessungsämter gleichkommen, zu gewinnen, sollen kurz noch diejenigen erwähnt werden, auf die bishei Teil oder überhaupt nicht eingegangen werden konnte.

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Auf das Gebiet der Landesvermessung greift die Aufnahme und Parzellierung größerer Landteile in den Kolonien, die Ausfühiung von Verarbeiten für die Anlage großer Staudämme und Talsperren, die Absteckung Diamantfeldern in Südwestafrika und die Trassierung neuer Kolonial-Bahnen, sowie die Ausführung ausgedehnter Feinnivellements dazu über..

Der größte Teil der Katasterfortschreibungsvermessungen wird in Preußen von gewerbetreibenden Landmessern erledigt. Hierzu gehören auch die Anfertigung von Planunterlagen mit öffentlicher Glaubwürdigkeit für Be-und Umleihungen und für die Ausstellung von sog. Unschädlichkeitsattesten seitens der königlichen Generalkommissionen.

Auch die Vorarbeiten für Dränagen, Ent- und Bewässerungen, Moorkulturen und Flußregulierungen, die Herstellung von Guts-, Forst- und Wirtschaftskarten, kurz die meisten vermessungstechnischen Geschäfte in der Land- und Forstwirtschaft für Privatunternehmer und -besitzer obliegen dem gewerbetreibenden Vermessungsingenieur.

Aus dem Bauingenieurgebiete werden in der Regel die Hochwasserermittelungen, die Erdmassenaufnahmen und -berechnungen, die Vorarbeiten und Schlußaufnahmen für Kleinbahnen, Chaussee- und Deichanlagen usw., insbesondere dort, wo Privatunternehmungen in Frage stehen, von selbstständigen Vermessungsingenieuren ausgeführt.

Im Städtebau erledigt überall in kleinen Städten und ländlichen Ortschaften, wo keine Plankammer oder kein Stadtvermessungsamt besteht, alle mit dem Stadtbebauungsplan irgendwie zusammenhängenden Vermessungsgeschäfte fast ausnahmslos der gewerbetreibende Landmesser. Dazu kommen noch die von der Baupolizei verlangten Lagepläne mit dem Nachweis, daß die baupolizeilich festgesetzten Baulinien und bebauungsfähigen Flächen nicht überschritten sind, die Prüfung von Haus- und Schornsteinhöhen (bei Fabrikessen) usw., die zum Teil recht komplizierten und verantwortungsvollen Aufnahmen der Arbeiten städtischer Tief- und Hochbauunternehmer und Steinsetzmeister oder großer Privatgartenanlagen u. dergl. mehr.

Für die Bergbauunternehmer stellt der selbständige Vermessungsingenieur, wie schon erwähnt, die Mutungspläne her und fertigt Übersichtskarten an für Bergbaugesellschaften mit Angabe der Gerechtsame.

Selbst auf das Schiffsvermessungswesen, ganz abgesehen von den Küsten Vermessungen, zu denen er bei Forschungsreisen usw. hingezogen wird, erstreckt sich die Tätigkeit des Privatvermessungsingenieurs insofern, als er amtlich gültige Vermessungen des Rauminhaltes von Schiffen, Segeljachten und kleinen Motor- und Dampfboten auszuführen hat, die z. B. für die Ein-klassung dieser Fahrzeuge in die richtige Bewertungsklasse bei Regatten usw. zugrunde gelegt werden.

Daß die Bestimmung der Flughöhen von Freiballons, Aëroplanen und Luftschiffen von der Erde aus bei Wettfahrten als Kontrolle der Barometermessungen und die geodätische Festlegung des Luftortes sowie die von Rad- und Pferderennbahnlängen fast ausschließlich von gewerbetreibenden Vermessungsingenieuren erledigt wird, liegt in der Natur der Sache.

Kurz, es gibt ohne Einschränkung keine vermessungstechnische Operation, zu der der selbständige Landmesser nicht hinzugezogen würde.

rungen

führungen ersichtlich sind, gewachsen sei, oder ob und welche wesentlichen

Das legt die Frage nahe, ob die gegenwärtige Durchschnittsausbildung des deutschen Vermessungsingenieurs ausreicht, damit er allen Anforde-wie sie im großen und ganzen aus unseren bisherigen Aus

Änderungen anzustreben wären. Man kann einerseits wohl in Zweifel sein, ob derartige Erwägungen in den Rahmen eines objektiv geplanten und nach bestem Willen objektiv durchgeführten Buches gehören. Doch kann es anderseits dem, der es unternimmt, das ganze Vermessungswesen von der praktischen und damit auch von der sozialen und volkswirtschaftlichen Seite zu beleuchten, zur Pflicht gemacht werden, die Ausbildungs- und Organisationsfrage ebenso sachlich und vorurteilsfrei in den Kreis seiner Betrachtungen zu ziehen. Und das um so mehr in einer Zeit, wo sich die Berufsangehörigen einiger denn je zuvor in der Anerkenntnis schwerwiegender Mängel und uneiniger als je in der Wahl der richtigen Mittel zur Behebung dieser Mängel sind.

einer mehr als 15 jährigen

Wenn der Verfasser aus diesen Gründen den mehr oder weniger undankbaren Schritt unternimmt, ganz bestimmte Vorschläge zur Ausbildungs- und Organisationsfrage zu machen, so ist er sich von vornherein bewußt, damit den Boden rein sachlicher Darstellung verlassen zu müssen. Er hat aber auch zugleich die Überzeugung, diesen Schritt auf Grund einer fast 30jährigen Erfahrung auf beinahe allen Gebieten des Vermessungswesens und unter allen möglichen Verhältnissen in demselben, mit der reinen Akkordarbeit des „Gehülfen“ beginnend und bei der leitenden Tätigkeit des höher gestellten Vermessungsingenieurs aufhörend, sachlicher tun zu können, als viele andere Berufsgenossen, ganz abgesehen davon, daß ihm aus publizistischen Betätigung kaum von irgend einer Seite der Vorwurf einer überwiegend subjektiven Behandlung gemacht werden dürfte.

VIII. Teil.

Die Organisation des Vermessungswesens.

Wie im allgemeinen das Vennessungswesen in den einzelnen Kulturstaaten eingerichtet ist, geht für den aufmerksamen Leser ohne weiteres aus dem kurzen geschichtlichen Abriß der Einleitung hervor. Wie es aber eingerichtet sein müßte, ist erst dann zu erkennen, wenn man sich in das Studium der einzelnen Teile unseres Werkes und damit der gesamten Vermessungstechnik vertieft und den „roten Faden“ und die Bindeglieder dazwischen herauszufinden bemüht ist.

Eins leuchtet zweifellos vor allem anderen ein: Nur der ist berechtigt, sich Fachmann zu nennen, der alle die hier besprochenen Zweige der Vermessungskunst theoretisch zu übersehen und mit so geringer Mühe praktisch zu beherrschen vermag, daß er nicht gezwungen ist, zur Erlangung dieser Praxis Werte umzusetzen, die in keinem Verhältnis zu dem wirtschaftlichen Werte der betroffenen Sachen selbst stehen. Das heißt: Die praktische Ausbildung des theoretisch genügend vorgeschulten Vermessungsingenieurs auf den einzelnen Gebieten seines Faches darf unter keinen Umständen mehr kosten, als eine anderweitige sachgemäße Erledigung der ihm übertragenen Geschäfte unter normalen Verhältnissen beanspruchen würde.

Das ist aber nur dann zu erreichen, wenn einerseits die theoretische Vorbildung so weit getrieben wird, daß die praktische Ausbildung lediglich als ein selbstverständlicher Schlußstein erscheint, und wenn anderseits die Praxis selbst dem höher gebildeten Vermessungsingenieur dauernd nur diejenigen Arbeiten zuweist, die sich für ihn auch dann noch bezahlt machen, wenn ihre Kosten gegenüber denen einer rein handwerksmäßigen Erledigung noch als angemessen erscheinen.

Da es aber erfahrungsmäßig viele praktische Arbeiten gibt, wo das nicht der Fall ist, wo vielmehr die Erledigung durch höhere Techniker gegenüber der durch „Handwerker“ übermäßig teuer wird, so ergibt sich daraus ganz von selbst die Verteilung der Arbeitsgebiete auf zwei verschiedene Technikerklassen.

wo

Die Zweiteilung der Vermessungstechniker in eine höhere und niedere Klasse hat viele Gegner zu verzeichnen. Sieht man sich aber diese Gegner näher an, so sind es fast ausschließlich Angehörige des Faches aus einer Zeit, die Anforderungen an den Fachmann noch nicht so hohe waren, als sie jetzt naturgemäß sein müssen, oder es sind Leute, die selbst von der Pike

gedient haben und auf Grund ihrer eigenen Erfahrungen, die doch immerhin ausnahmsweise sind, Verallgemeinerungen auf den Gesamtstand vornehmen zu können glauben. Eines schickt sich nicht für alle. Wer mit den niedrigsten Diensten im Vermessungswesen angefangen und sich, zum Teil durch eigene ungewöhnliche Tüchtigkeit, zum Teil durch die Gunst der Verhältnisse, zu den höheren Stellen emporgearbeitet hat, darf nicht auf der einen verlangen, daß die Jünger des Faches die höchste Vorbildung mitbringen, und auf der anderen Seite die Bedingung stellen, dass sie nun alle ebenso anfangen, wie er selbst es aus ganz anderen Verhältnissen heraus s. Z. hatte tun müssen.

an

Seite

weder vorübergehend noch auf zinslos oder gewinnlos arbeite. Das würde der Fall

von

Eine hohe Vorbildung stellt ein hohes Anlagekapital vor, das wieder eine nach Zeit und Prozentsatz angemessene Verzinsung verlangt. Wer sie mitbringt, kann beanspruchen, daß er nicht unbestimmte Zeit hin sein, wenn er gezwungen wäre, Arbeiten auszuführen, die erfahrungsgemäß weniger gut Vorgebildeten ganz erheblich billiger erledigt werden können und ihnen deshalb besser und zweckmäßiger zugewiesen werden. Er muß diese Arbeiten wohl kennen, damit er sie richtig bewerten lernt, er darf sie aber nicht andauernd selber ausführen.

zum

Das ist ein Grundsatz, der überall im Volksleben wiederkehrt und deshalb das Recht hat, auch im Vermessungswesen beachtet zu werden, namentlich dann, wenn es nicht als Selbstzweck, sondern lediglich als Mittel Zweck angesehen wird.

zur

Das ganze Vermessungswesen, soweit es im Rahmen unseres Buches Darstellung gelangt, ist ausschließlich Mittel zum Zweck und muß dementsprechend bewertet werden. Werden die einzelnen Arbeitsstadien teurer, als im Interesse der Sache liegt, der sie dienen sollen, so hören sie auf, Mittel zu sein, und werden Selbstzweck. Das muß aber unter allen Umständen vermieden werden. Dazu gehört in erster Linie die richtige Verteilung der Arbeiten auf die geeigneten Kräfte. Man muß leitende, aufsichtführende und ausführende Kräfte unterscheiden.

Die leitenden Kräfte müssen das gesamte Arbeitsgebiet übersehen, theoretisch beherrschen und sämtliche Arbeitsstadien praktisch so weit selber kennen, um beurteilen zu können, ob die unterstellten Organe zweckmäßig und wirtschaftlich arbeiten.

Die aufsichtführenden Kräfte müssen bei umfassender Fachausbildung besonders das ihnen überwiesene Arbeitsstadium übersehen und die ihnen untergeordneten ausführenden Kräfte in allen Einzelheiten unterweisen können, sowie auch die Befähigung besitzen, Anleitung zur Erleichterung und Beschleunigung der Arbeiten zu geben.

Die ausführenden Kräfte endlich Sollen vor allem in dem Arbeitszweige gewandt und leistungsfähig sein, für den sie sich am besten eignen und wofür sie ausgebildet sind, wobei es im Interesse des Ganzen zunächst gleichgiltig ist, ob sie den inneren Zusammenhang ihrer Arbeit mit diesem Ganzen richtig bewerten können oder nicht. Es kommt in erster Linie darauf an, daß die ausführenden Kräfte ihre Arbeit genau nach Vorschrift und innerhalb dieser mit Geschick und Verständnis erledigen. Sie haben nichts anderes zu sein, als reine Techniker oder „Handfertigkeitskünstler“, wie man zur Verdeutlichung der Sache sagen könnte.

Selbstverständlich ist es nicht ausgeschlossen, daß diese Techniker auch, ihr Arbeitsfeld wechseln; sie werden aber immer nur dann zweckmäßig beschäftigt und ausgenützt werden, wenn sie ausschließlich nach ihrer besten Befähigung tätig sind.

Es muß nun einleuchten, daß nur derjenige Leiter sein kann, der im umfassenden Sinne unserer bisherigen Ausführungen Fachmann ist, daß nur der die Aufsicht führen kann, der mindestens das ihm übertragene Arbeitsfeld ganz genau kennt und seinen Zusammenhang mit den andern übersieht, und daß schließlich für den eigentlich Aus führenden eine rein empirische Ausbildung genügt.

Gegen diese selbstverständlichen Grundsätze wird aber gerade im Vermessungswesen mehr als irgendwo anders gefehlt. Der Vermessungsingenieur, selbst als Aufsichtsbeamter, hat in der Regel als Leiter alles andere über sich, nur keinen Fachmann. Wir finden Bauingenieure, Architekten, Verwaltungsbeamte, Juristen, Militärs als Leiter der staatlichen Vermessungsbehörden, den Fachmann aber nicht. Selbst da, wo es für den Fernstehenden den Anschein hat, als unterstände das Vermessungswesen einem Fachmann, wird sich bei näherer Beschäftigung mit der Sache herausstellen, daß er in Wirklichkeit nur der Aufsichtführende, nicht aber der Leiter ist.

Während man jedem andern Berufe von so umfassender Bedeutung, wie es nach unserem Buche das Vermessungswesen ist, ohne Bedenken zugesteht, von einem Fachmanne geleitet zu werden, scheint dem Vermessungsingenieur gegenüber noch das Vertrauen hierzu zu fehlen. Und doch ist sein Fach so vielseitig, wie irgend ein anderer wissenschaftlicher oder technischer Beruf.

Der Grund zu dieser geringen Einschätzung des Vermessungswesens muß also wohl nicht im Sachlichen, sondern im Persönlichen gesucht werden. Der Umstand, daß man dieselben Kräfte zu den einfachsten technischen Arbeiten verwendet, von denen man auch die erforderliche Kenntnis und Fertigkeit in den schwierigsten Fällen verlangt, daß man sie aber in der Regel gesellschaftlich nur nach den ersteren bewertet, dieser Umstand ist das wichtigste Hindernis zu einer allgemeinen Anerkennung des Vermessungsingenieurs.

Um es zu beseitigen, ist wieder nur eins nötig: Trennung der Berufstechniker in eine höhere und eine niedere Klasse und Überweisung der schwierigeren Arbeiten sowie der Leitung und Beaufsichtigung an die höheren, der minder wichtigen und rein technischen Arbeiten an die niederen Vermessungstechniker. Wie man höhere und niedere Verwaltungsbeamte, Justizbeamte, Baubeamte, Forstbeamte, Post- und Eisenbahnbeamte, Ober- und Volksschullehrer und beim Militär sogar Stabs-, Subaltern- und Unteroffiziere kennt, und wie diese Trennung sich allenthalben durchaus bewährt hat, so ist sie auch im Vermessungsdienste angebracht und wirtschaftlich unerläßlich. Es ist gesellschaftlich und wirtschaftlich verkehrt, akademisch gebildete Tech-

Ä. Die Ausbildung der Vermessungsbeamten.

1. Der diplomierte Vermessungsingenieur (Oberlandmesser).

Wenn wir das Inhaltsverzeichnis unseres Buches so haben wir im wesentlichen alles,

was

zur Hand nehmen, der Vermessungsingenieur an technischem Wissen und Können besitzen muß. Dazu kommen dann noch die einschläglichen Gesetzes-, Verwaltungs- und wirtschaftspolitischen Kenntnisse, ohne die der höhere Fachmann heutzutage undenkbar ist.

Es erscheint deshalb überflüssig, noch einmal auf die einzelnen Wissenszweige einzugehen. Doch ist es nötig, sich den zweckmäßigsten Bildungsgang klar zu machen.

a) Die theoretische Ausbildung.

Staatsprüfung

niker dauernd mit Arbeiten werden können, denn die Ar

beschäftigen, die handwerksmäßig erledigt ¹ werden auf der einen Seite zu teuer und gewahren auf der andern keine Befriedigung, und es ist fachmännisch falsch, fur Arbeiten, che jeder empirische Techniker auf das beste erledigen höhere Schul- und akademische Bildung zu verlangen.

Wirtschaftliche, soziale und fachmännische Gründe mit gleicher Stärke die Schaffung zweier Berufsklassen messungswesen: den diplomierten Vermessungsingenieur und den elementar geschulten Vermessungstechniker und eine dementsprechende Organisation des gesamten Vermessungsdienstes.

Beschäftigen wir

kann,

fordern im Ver-

uns

zunächst mit der Ausbildung der Berufsangehörigen.

Zum Besuch der Hochschule und für die Zulassung zur ist das Reifezeugnis einer Vollanstalt (Gymnasium, Realgymnasium, Oberrealschule) bei den heutigen Anschauungen über allgemeine Bildung selbstverständliche Bedingung. Es empfiehlt sich, in der Regel nur solche Bewerber zuzulassen, die in der Mathematik, Physik und Chemie und in den technischen Fächern mindestens „befriedigend“ haben.

Das vierjährige Studium müßte in zwei Abschnitte zerfallen. In dem ersten zweijährigen wären Hauptgegenstände die exakten Wissenschaften, über die nach zwei Jahren eine Vorprüfung abzulegen wäre. Der zweite Teil der Studienzeit müßte dann hauptsächlich den angewandten, technischen Wissenschaften gewidmet sein. Hierhin gehörten namentlich alle Entwurfsarbeiten aus den Teilen III bis V unseres Buches und längere und umfangreichere Vermessungsübungen zu den Teilen I und II, VI und VII desselben, sowie die praktische Durchführung aller dort besprochenen Berechnungsarbeiten. Außerdem wären im letzten Jahre Seminare für die gemeinsame Erörterung aller wichtigeren praktischen und theoretischen Aufgaben abzuhalten, die in der Regel das Material teils aus den Ergebnissen der Meßübungen, teils aus großen Arbeiten des Staates, der Gemeinden oder Privater zu entnehmen hätten.

Auch die Veranschlagung der Kosten für alle großen und kleinen Arbeiten, sowie die wirtschaftliche Bedeutung derselben für den bestimmten Zweck und für die Gesamtorganisation müßten Gegenstand gemeinschaftlicher

Besprechungen sein, die wiederum ausschließlich nur von erfahrenen Männerm der Praxis zu leiten wären. Die letzteren müßten die Verbindung der theoretischen Ausbildung mit der kommenden Praxis der Studierenden herstellem und so den schroffen Übergang vermeiden helfen, woran bisher so mancher⁻junge Vermessungsingenieur gescheitert ist.

Neben diesem technischen Unterrichte müßte ein Repititorium in den exakten Fächern einhergehen, doch wäre die Diplomprüfung am Schluß des Studiums davon frei zu halten.

Nach Ablegung dieser Prüfung erfolgt zur Festigung des Erlernten

b) Die praktische Ausbildung.

Schon zwischen dem Abiturientenexamen und dem Hochschulbesuch muß notwendigerweise ein sog. Elevenjahr liegen, das ausschließlich der praktischen Vorbereitung für das Studium gewidmet ist. Für jeden technischen Beruf sind viele Sonderbegriffe und Handfertigkeiten zu erlernen, die auf die Hochschule schon mitgebracht werden müssen und auf die Mittelschule nicht hingehören. Zu ihrer Aneignung reicht ein Jahr kaum aus; doch kann es genügen, wenn der Eleve ununterbrochen mit Arbeiten beschäftigt wird, die als Unterricht angesehen werden müssen, und wenn er nicht etwrn als vollwertige Arbeitskraft ausgenutzt wird. Um das zu ermöglichen, wäre die Vorschrift zu erlassen und ausnahmslos zu befolgen, daß Vermessungseleven nur von staatlichen Vermessungsbehörden oder doch wenigstens unter ihrer Aufsicht angenommen und ausgebildet werden dürfen, gerade wie es ja z. B. beim Forsteleven oder Posteleven von jeher der Fall ist, und daß nur solche Eleven zum Studium zugelassen wmrden, die ein Elevenzeugnis von einer staatlichen Vermessungsbehörde beibringen. Dieses Zeugnis müßte den Nachweis enthalten, daß der Bewerber um Zulassung zur Hochschule alle elementaren Grundbegriffe praktisch kennen gelernt habe, namentlich: Linienabsteckungen, Punktvermarkungen, Linien- und Winkelmessungen, den Gebrauch des Winkelspiegels und der Prismen, die Herstellung von Feldbüchern, Handrissen und Lageplänen, die Berechnung von Koordinaten und Flächen im Anschluß an gegebene Dreiecks- und Polygonpunkte, Längen- und Flächennivellements im Anschluß an gegebene Festpunkte und die Anfertigung von Längen- und Querprofilen sowie von erläuternden Schriftstücken zu den genannten Arbeiten nach den bestehenden staatlichen Vorschriften.

Eine kleine Probearbeit, wie sie z. B. in Preußen verlangt wird, ist durchaus geeignet, ein Bild über den Grad der erlangten Vorkenntnisse zu geben. Von ganz anderen Gesichtspunkten hätte die praktische Ausbildung nach der Diplomprüfung auszugehen. Während das Elevenjahr den angehenden Vermessungsingenieur als Ausführenden schult, bildet ihn die Praxis nach dem Studium als Aufsichtführenden und Leiter aus. Dort hat er das „Handwerk“ gelernt, hier müssen ihm die „Kunst“ und die „technische Wissenschaft“ sowie der Zweck und Zusammenhang aller Vermessungsarbeiten offenbar werden. Deshalb darf die Dauer dieser hochwichtigen Ausbildungszeit auf keinen Fall unter vier Jahren sein, wovon meines Erachtens 2¹l% Jahre auf die verschiedenen Zweige des wirtschaftlichen Vermessungswesens (Teil II bis VII) und l¹/* Jahre auf die Landesvermessung ( I eil I) \ ei teilt w erden müßten, und zwar hätte die Ausbildung in der letzteren zuletzt zu erfolgen, um die Verwertung der wirtschaftlichen Vermessungs-ai beiten fiii die allgemeine Landestopographie und -kartographie und ihren Zusammenhang mit denselben verständlicher zu machen.

Den Diplomingenieur nun wieder dauernd mit den Arbeiten zu beschäftigen, die er als Eleve kennen gelernt hat, wäre unzweckmäßig. Er muß vielmehr lediglich darin geschult werden, diese Arbeiten dem Zweck richtig anzupassen, sie durch die besten oder vielmehr geeignetsten und deshalb billigsten Techniker ausführen zu lassen, dann die für die „Handwerksarbeiten“ unerläßlichen geodätischen Festpunkte so zweckentsprechend, wie möglich,'und darum wieder möglichst wirtschaftlich anzulegen und schließlich darauf zu achten, daß keine Arbeit doppelt ausgeführt werde, sondern daß das, was für den einen Zweck nötig war, auch soweit als möglich für einen anderen oder besser noch für jeden anderen ähnlichen Zweck verwertbar sei.

Demnach muß das Hauptaugenmerk in der praktischen Ausbildung des Diplomingenieurs nicht auf die möglichst exakte und mustergültige Ausführung eigener alltäglicher Vermessungs- und Kartierungsarbeiten, sondern vor allem darauf gerichtet sein, die Arbeiten im Vermessungs wesen zu zentralisieren, einheitlich einem großen Endzwecke zuzuführen und sie nicht vom kleinlichen Techniker-, sondern vom großen Ingenieurstandpunkte aus zu prüfen und zu leiten.

Nur dadurch wird der Diplomvermessungsingenieur befähigt, zum Vorteil der Sache Aufsichtführender und Leiter zu sein. Sobald er sich im Kleinlichen verliert, geht ihm der Blick für den großen Zusammenhang verloren; er reibt sich und seine Untergebenen auf und nützt dem Ganzen so gut wie nichts, sondern verdirbt nur das, was andere vor ihm gut gemacht haben, und erschwert seinen Nachfolgern die Arbeit.

Für die wirklich gute Erledigung einer jeden Arbeit, und sei sie noch so minderwertig, ist ein bestimmtes Maß von Arbeitsfreudigkeit nötig, das nur dann vorhanden ist, wenn dem Ausführenden innerhalb seiner Befähigung und des ihm deshalb zugemessenen Arbeitsgebietes eine weitgehende Selbstständigkeit und ein dementsprechendes Vertrauen entgegengebracht wird.

Derjenige Leiter eines Vermessungsamtes, der seine Untergebenen täglich mit Beanstandungen von Arbeiten behelligt, die sie sonst zur Zufriedenheit und in durchaus wirtschaftlichen Kostengrenzen ausgeführt haben, nimmt ihnen die Liebe zur Arbeit und das Selbstvertrauen.

Daß dieses aber auch den ausführenden Kräften innewohne, dazu muß eine gute Ausbildung der Vermessungstechniker beitragen.

2. Der Vermessungstechniker (Feldmesser).

Die Anhänger und Vorkämpfer des Einklassensystems befüichten, daß durch die Einführung einer rein empirischen Ausbildung für die 2. Klasse der Vermessungsbeamten das Ansehen des Standes leide. Es sind also im wesentlichen persönliche Gründe und keine sachlichen, die gegen das Zw ei-klassensystem sprechen. Aber ebensowenig, wie die W aldwärter und Untei-

Abendroth, Vermessungsingenieur.    ^

förster dem Stande der höheren Forstbeamten, die Postassistenten dem der höheren Postbeamten, die Baugewerksmeister dem Ansehen der Regierungsbaumeister, die Volksschullehrer dem der Oberlehrer oder gar die Unteroffiziere dem Ansehen der Offiziere zu schaden vermocht haben, ebensowenig dürfte eine 2. Klasse von Vermessungsbeamten für die handwerksmäßigen Arbeiten dem Stande der Vermessungsdiplomingenieure oder sagen wir der „Oberlandmesser“ zu schaden im Stande sein.

Und daß gut empirisch geschulte Vermessungstechniker in der Lage sind, den Anforderungen der Vermessungspraxis gerecht zu werden, sehen wir an den meisten großen Stadtvermessungen, die bis zu 75 °/₀ von Technikern als Ausführenden und nur etwa bis zu 25 °/₀ von Vermessungsingenieuren als Leitern erledigt werden. Arbeiten doch selbst die großen Landesvermessungen beinahe ausschließlich mit Personalen, die fast nur empirisch für den bestimmten Zweck ausgebildet und, wo sie militärisch organisiert sind, meistens aus dem zum Unteroffizierstande zählenden Ober-Feuerwerkerpersonal rekrutiert werden, ohne daß sich noch irgend ein Übelstand in dieser Ausbildung, geschweige denn in den fast ausnahmslos vorzüglichen Arbeitsleistungen der Personale, bemerkbar gemacht hätte.

Im Gegenteil hat die Zeit gelehrt, daß gerade von den empirisch und für einen bestimmten Arbeitszweig geschulten Kräften mit besonderer Lust und großen technischen und wirtschaftlichen Erfolgen gearbeitet wird. Es kommt ja auch schließlich bei einer Arbeit, die zu einem bestimmten Zweck ausgeführt wird, in erster Linie nicht darauf an, daß sie für den Ausführenden, sondern lediglich, daß sie für den Zweck selbst von Wert sei. Und das ist sie vor allem auch dann, wenn sie bei gleich guter Erledigung so billig als möglich ist.

Für das Vermessungsbeamtenpersonal 2. Klasse ist ein guter Stamm in den Mannschaften vorhanden, die von den Verfechtern des Einklassens3^stems unter Umgehung des Tatbestandes „Hilfspersonal“ genannt werden. Auch „Gehilfen“ beanspruchen auf die Dauer Anerkennung und Versorgung. Sind sie nicht zu entbehren, so muß man daraus die selbstverständliche Folgerung ziehen, sie ebensowohl zweck- wie ihrem wirtschaftlichen Werte entsprechend gesellschaftlich einzureihen und anzuerkennen. Das kann aber nur geschehen, wenn man ihre Pflichten und Rechte mit gleichem Maße abwägt und zu kompensieren sucht.

Erfahrungsgemäß genügt als Ausbildung für ein brauchbares „Hilfspersonal“ an schulmäßigen Vorkenntnissen eine gute Volksschulbildung und an fachlicher Schulung eine gehörige praktische „Lehre“, verbunden mit einer geeigneten Fortbildungsschule.

Die überwiegende Mehrzahl der „Gehilfenlehrlinge“ tritt jetzt nach Entlassung aus der Volksschule mit 14 Jahren in ein (staatliches oder privates) Vermessungsbureau ein und wird hier zunächst etwa 2 Jahre lang mit den rein handwerksmäßigen Arbeiten in demselben beschäftigt.

Der Lehrling muß Lattenlegen, Meßbandziehen, das Setzen von Punktvermarkungen und Grenzsteinen, das Ausstecken und Einloten von Signalen usw. im Felde und alle Schreib- und Rechengehilfenarbeiten im Hause so lange üben, bis er diejenige Sicherheit erlangt hat, daß er diese Arbeiten ohne be-

unter der Aufsicht eines Vermessungsingenieurs alle diese Arbeiten zuverlässig zu erledigen und sie bis zu der Grenze, wo zu ihrer sachgemäßen Beurteilung eine höhere theoretische und wirtschaftspolitische Vorbildung Bedingung wird, selber zu verantworten.

ständige Aufsicht schnell und gewissenhaft selbständig erledigen kann. Erst dann wird er zu kleinen selbständigen Meßoperationen untergeordneter Bedeutung verwandt und fängt damit an, „Techniker“ zu werden. Unter allmählicher Erweiterung dieser seiner Aufgaben nach Wert und Umfang wird im Laufe von 9 bis 10 Jahren aus dem Lehrling und Gehilfen allmählich ein je nach Veranlagung und Leistungen mehr oder weniger selbständiger Techniker, der sich des Wertes seiner Arbeit bewußt ist.

Die 9 bis 10jährige praktische Schulung in allen rein technischen Arbeiten eines größeren Vermessungspersonales befähigt in der Regel den Techniker, oder sagen wir „Feldmesser“

Damit auch seine allgemeine Bildung während der handwerksmäßigen und technischen nicht zu kurz kommt, muß der Lehrling, Gehilfe und Techniker während der ganzen Zeit seiner Ausbildung nebenher, mindestens aber in den Wintermonaten, einen allmählich sich steigernden Pflichtfortbildungskursus mitmachen, wo er in der Beherrschung und Anwendung der deutschen Sprache und in allen für sein Fach wichtigen Spezialfächern (namentlich im Schreiben, im numerischen und logarithmischen Rechnen, im Zeichnen, in der Geometrie und in den Anfangsgründen der Trigonometrie, in der einfachen Buchführung und Korrespondenz und in den elementaren Grundbegriffen der Volkswirtschafts- und Rechtslehre) ausreichende Unterweisung erhält. Mit frühestens 23 Jahren und nach wenigstens 9jähriger Ausbildung kann er dann zur Vermessungstechnikerprüfung und nach einer weiteren 3 Jahre langen Beschäftigung in einem staatlichen Vermessungsamte mit frühestens 26 Jahren zur Vereidigung und Anstellung als „verpflichteter Feldmesser“ (in einem staatlichen Vermessungsamte) zugelassen werden.

Dieser Ausbildungsgang der Vermessungstechniker entspricht im wesentlichen demjenigen der preußischen Kataster- und Generalkonnnissionszeichnei und hat sich auf das beste bewährt. Auch die zum Teil sehr tüchtigen Techniker in den Stadtvermessungsämtern und bei den gewerbetreibenden Vermessungsingenieuren haben einen gleichen Bildungsgang durchgemacht und sich zu durchaus befriedigenden Leistungen und dementsprechender Anerkennung ihrer Person durchgearbeitet.

Es ist nur eine Prinzipien- und Organisationsfrage, aus dem „Gehilfen“ den verantwortungsvollen „verpflichteten Feldmesser“ zu machen und damit das unerläßliche selbständige Bindeglied zwischen dem höheren Vermessungsingenieur und der niederen Alltagspraxis herzustellen.

B. Die Organisation des Verniessungswesens.

1. Die Einrichtung staatlicher Vermessungsämter.

Wie aus den einzelnen Teilen unseres Werkes hervorgeht, ist die Praxis des Vermessungsingenieurs zurzeit überall in Deutschland auf die verschiedensten Ministerialressorts verteilt. Staatliche Vermessungsämter, die lediglich zum Vermessen da sind, gibt es nicht. Die Katasterämter sind in der Hauptsache Steuerämter, die geodätisch-technischen Bureaus der Spezialkommissionen werden nur für den Zweck der Verkoppelung gebildet und, wenn er erreicht ist, aufgehoben und verlegt, Eisenbahn-, Straßen- und Wasserbau verfahren ähnlich. Nur die größeren Städte haben ständige kommunale Vermessungsämter und Plankammern, die ausschließlich zur Erledigung aller überhaupt vorkommenden Vermessungsgeschäfte bestehen. Doch haben auch sie nicht immer und nicht überall diejenige Stellung im Verwaltungsapparate, die nach der Wichtigkeit ihrer Arbeiten zu erwarten sein sollte.

Verfasser hat schon vor l¹^ Jahrzehnten für die Zentralisierung des Vermessungswesens wiederholt eine Lanze eingelegt und namentlich in einer längeren Abhandlung „Das deutsche, insonderheit das preußische Vermessungswesen in volkswirtschaftlicher Beleuchtung“ (zuerst in den Allgem. Vermess.-Nachrichten, Liebenwerda 1901, abgedruckt) den Nachweis über die gegenwärtige Unwirtschaftlichkeit des staatlichen und privaten „wirtschaftlichen“ Vermessungswesens und über die Möglichkeit zu einer ebenso einfachen wie gründlichen Abhilfe gebracht, ein Nachweis, der seinerzeit an verschiedenen höheren Stellen volle Billigung gefunden hat, ohne daß jedoch bisher eine wesentlich bemerkenswerte Änderung zum Guten erfolgt wäre.

Auch nach der inzwischen um 10 Jahre weiter geschrittenen heutigen Ansicht des Verfassers ist die einzig richtige Organisation des Vermessungswesens das Kreisvermessungsamt, wie er es schon vor langen Jahren, wenn nicht anders auf kommunaler anstatt staatlicher Grundlage, vorgeschlagen hat, und wie es ja in der 'Fat auch in einer kleinen Anzahl von Kreisen des westlichen Teiles der preußischen Monarchie zur Wirklichkeit geworden ist.

Das Kreisvermessungsamt muß alle überhaupt vorkommenden Vermessungsgeschäfte zentralisieren und konkurrenzlos erledigen. So, wie es Kreishochbauinspektionen, Meliorationsbauinspektionen usw. gibt, so soll das Kreisvermessungsamt sorgfältige Kontrolle über alle Vermessungen in seinem Bezirk üben und diese womöglich selber ausführen.

Diese Kreisvermessungsämter sind den zuständigen Dezernenten bei den Königlichen Regierungen (Landesvermessungsräten) unterstellt, die selbstverständlich aus den diplomierten Vermessungsingenieuren hervorgehen und durch jüngere Ingenieure (Oberlandmesser) und erfahrene Vermessungstechniker (Feldmesser) nach Bedarf unterstützt werden. Zu alledem ist kein großer Verwaltungsapparat nötig, weil der Schwerpunkt, wie auf dem Verwaltungsgebiet bei den Landratsämtern, so auf dem Gebiete des Vermessungswesens bei den Kreisvermessungsämtern liegen muß.

Ob z. B. in Preußen die jetzigen Katasterämter zu diesen Kreisämtern erweitert werden können, erscheint zunächst zweifelhaft, weil die gegenwärtige technische Schulung des Personals dieser Ämter vielleicht zu einseitig ist, als daß es allzu großen Ansprüchen gewachsen wäre, die notgedrungen an das Vermessungsamt gestellt werden müßten. Immerhin ist aber die äußere Stellung der Katasterämter, wenigstens in Preußen, eine derartige, daß sie geschaffen wäre, von Anfang an dem Kreisvermessungsamte die richtige Bedeutung zu geben.

Die Geschäfte des Kreisvermessungsamtes bewegen sich auf allen den Gebieten, die wir in unserem Werke geschildert haben. Dazu kämen noch zwei wichtige Dinge, die unentwegt angestrebt werden müßten: Die wirtschaftliche Einheitskarte (vgl. S. 35) und der ausschließliche Vertrieb und die technische Kurrenterhaltung dieser Karte, sowie aller sonstigen staatlichen Kartenwerke, die jetzt durch den Buchhandel oder eine Zentralstelle in den Verkehr gebracht werden.

Wie dieses alles einzurichten wäre, ist an sich so einfach, daß schließlich nicht viel mehr dazu gehört, als der gute Wille und der Anfang bei den ausschlaggebenden Behörden. Vorläufig waren wohl auch, hier bisher keine sachlichen, sondern lediglich persönliche Bedenken gegen eine solche Organisation vorhanden, die sofort in Wegfall kommen, wenn der auf die Dauer unvermeidliche Schritt getan wird, höhere Vermessungsingenieure zu schaffen, die mit allen anderen höheren Staatsbeamten gleich rangieren und nicht, wie jetzt, nur zum Teil als verhältnismäßig geringer Prozentsatz in die Reihe der letzteren aufgenommen werden.

Auch nach oben hin wäre kein großer Organismus nötig. Der Dezernent bei den Regierungen wäre in technischer Hinsicht ohne weiteres dem Ministerium unmittelbar zu unterstellen, bei dem die Zentralgewalt über das

messungswesen zu

Minister des Innern als Unparteiischem und als dem Chef der inneren Staats

gesamte Vermessungswesen läge, oder der ihm unmittelbar nachgeordneten Zentralstelle. Ob es das Finanz-, das Landwirtschafts- oder Arbeitsministerium wäre, dürfte an und für sich ganz nebensächlich sein. So sind z. B. die gesamte Marktscheiderei und die geologische Landesaufnahme dem Handelsministerium unterstellt, ohne daß daraus irgend ein technischer Nachteil entstanden wäre. Es läge vielleicht im Interesse einer rein sachlichen Behandlung, keinem der genannten Ministerien die Zentralgewalt über das V er-übertragen, sondern einer neuen Zentralstelle, die dem

verwaltung untergeordnet wäre.

zus

Das Zentral vermessungsamt hätte im wesentlichen nichts anderes zu tun, als die Ausbildung, Prüfung und angemessene Beschäftigung der nachgeordneten Ingenieure und Techniker zu überwachen, den Haushaltsplan für die Kreisämter an der Pland der Begutachtungen durch die Landesvermessungsräte der Regierungen zu prüfen und zu genehmigen, mit den tändigen Stellen der einzelnen Ressortministerien die für jedes neue Haus-

haltsjahr unbedingt auszuführenden Vermessungsarbeiten festzusetzen, zieren und den zuständigen Kreisämtern zu überweisen, sowie schließlich, die bestehende Einrichtung verlangt, die Verbindung mit der militärischen

zu finan-

wo es

Landesvermessung, als der Herstellerin des Hauptfestpunktnetzes und dei topographischen Karten zu vermitteln oder, wo keine militärische Landesaufnahme

besteht, die letztgenannten Arbeiten von

großen Gesichtspunkten aus selbst zu organisieren und die Ausführung durch die Kreisämter zu überwachen.

läßt.

Neben dem Kreisvermessungsamt dürfte es auf keinen Fall irgend eine andere Amtsstelle geben, die irgendwelche Vermessungsarbeiten ausführen In selbständigen Stadtkreisen mit kommunalen Vermessungsämtern müßten diese nach den gleichen Grundsätzen wie sonst die staatlichen

Ämter organisiert werden und an deren Stelle treten. Die im Haushaltsjahre vom Kreisvermessungsamt zu erledigenden größeren Arbeiten werden ihm je im voraus unter Angabe der darauf zu verwendenden Mittel vom Zentralamt zugewiesen, die kleineren, je nach Antrag vom Publikum oder den koordinierten Behörden her, von Fall zu Fall erledigt. Damit aber dort, wo ein sehr starker Grundstücksverkehr ist, und die wirtschaftlichen Projekte sich häufen, keine unnötige Verschleppung der erforderlichen Vermessungsarbeiten erfolgen kann, ist bei jeder Regierung eine bestimmte, den Bedürfnissen angemessene, Anzahl von selbständigen diplomierten Vermessungsingenieuren zuzulassen, die in einem gleichen Verhältnis zum Kreisvermessungsamt stehen, wie die Notare zum Gericht und Grundbuchamt, ein Dienstsiegel führen und sämtliche Arbeiten an bestimmten Terminen⁻oder, wie es der Geschäftsgang fordert, dem Kreisvermessungsamt zur Prüfung vorlegen müssen.

Sie sind den Oberlandmessern gleichgestellt und können nach entsprechend langer Dienstzeit zu Landvermessungsräten, wie die Vorsteher der Kreisvermessungsämter und die Dezernenten bei den Regierungen, ernannt werden. Auch dürfen sie nach Bedarf verpflichtete Feldmesser mit den diesen zustehenden Arbeiten beschäftigen und können von der Regierung Eleven und junge Diplomingenieure zur Ausbildung überwiesen bekommen.

Sie erhalten kein festes Einkommen, sondern liquidieren nach einer angemessenen Gebührenordnung, und entsenden zur Wahrung ihrer Interessen Abgeordnete zur Vermessungskammer, die unter der Aufsicht der Regierung die ihr zuzuweisenden Geschäfte erledigt.

Den verpflichteten Feldmessern dürfte die selbständige freie Ausführung der Vermessungen nicht gestattet werden. Sie dürfen stets nur unter der Aufsicht von Ingenieuren arbeiten.

Das Kreisvermessungsamt müßte im großen und ganzen folgende innere Einrichtung haben:

Es besteht aus den 3 Abteilungen

a)    für Neuaufnahme,

b)    für Fortführung und Erkundung und

c)    der Geschäfts- und Vertriebsstelle.

Vorsteher des Amtes ist ein älterer Oberlandmesser mit dem Range der Landvermessungsräte, während jede der einzelnen Abteilungen einem jüngeren Oberlandmesser untersteht.

Leiter und Aufsichtsführende sind also diplomierte Vermessungsingenieure, während die ausführenden Kräfte zum kleineren Teile aus Eleven und in der praktischen Ausbildung begriffenen Diplomingenieuren, zum weitaus größeren dagegen aus den verpflichteten Feldmessern bestehen, deren Vorbildung in der Hauptsache den selbständigen Vermessungsingenieuren überlassen bleiben kann.

In sehr kleinen Ämtern dürfte die Aufsicht auch von besonders erfahrenen und tüchtigen Feldmessern geführt werden und in sehr großen wird es zweckmäßig sein, in den einzelnen Abteilungen Unterabteilungen (Sektionen) zu bilden, die ebenfalls von erfahrenen Feldmessern beaufsichtigt werden könnten.

2. Der Geschäftsgang bei den Verinessungsäintern. a) Die Abteilung für Neuaufnahme

ganzer

aus, erledigt die geometrische Eisenbahnen, Kleinbahnen, Straßen, Wegen, Kanälen

usw..

überwacht und erhält die Hauptfestpunkte des Dreiecks- und Höhennetzes, sorgt für die rechtzeitige zweckentsprechende Erweiterung desselben, sobald Neuaufnahmen bevorstehen, erledigt die gesetzlich zu regelnde Feststellung und Vermarkung der Eigentumsgrenzen, führt die (katastermäßige und für die Zwecke der Einheitskarte bestimmte topographische) Neuaufnahme Gemarkungen oder kleiner Gemarkungsteile Trassierung zu

beschafft die Vorarbeiten für alle staatlichen und kommunalen Projekte, führt, wo noch keine zuverlässigen Karten sind, die Schlußaufnahme der fertiggestellten Entwürfe im Anschluß an die allgemeine Landesaufnahme aus und bearbeitet die wirtschaftliche Einheitskarte.

Nach den Erfahrungen des Verfassers genügt als Maßstab für diese Einheitskarte (vgl. Teil II, S. 394 und Teil V, S. 615) der 1:5000. Sie muß in der Längen- und Breitenabmessung der einzelnen Blätter dem Netz der Meßtischblätter angepaßt werden, damit sie ein Glied der topographischen Karten des Landes bildet und dafür ohne weiteres verwandt werden kann.

Wenn das einzelne Blatt der wirtschaftlichen Einheitskarte in gleicher Größe wie das der Lage nach in Betracht kommende Meßtischblatt angelegt wird, so kommen im Maßstabe 1 : 5000 genau 25 Kartenblätter auf das Meßtischblatt 1 :25000, so daß also jedes Einzelblatt in der Höhe 1,2 Minuten geographische Breite, in der Länge 2 Minuten geographische Länge (vgl. Teil I, S. 276) und etwa 500 ha Flächeninhalt umfassen würde. Während der Rand in Anpassung an das Meßtischblatt eingerichtet und vielleicht in halbe Minuten oder 30" eingeteilt ist, so daß die Einteilung wieder derjenigen des Meßtischblattes konform sein würde, könnte die Situation nach dem zugrunde liegenden Koordinatennetz der Katastervermessung in rechtwinkligen Koordinaten dargestellt werden, deren Quadratnetz ebenfalls von 500 zu 500 m am Rande anzudeuten wäre. Dann müßte aber auch der Koordinaten-Nullpunkt des Netzes auf jedem Blatte besonders angegeben sein. Die Darstellung dieses Netzes hätte den Vorteil, daß alle Nachträge ohne weiteres auf Grund rechtwinklig ebener Koordinaten bewirkt werden könnten.

Die wirtschaftliche Einheitskarte 1 :5000 muß nicht nur alle für das Kataster wichtigen Einzelheiten, sondern auch alle topographischen enthalten, die für die verschiedensten Entwürfe und für die Herstellung der eigentlichen topographischen Karten von Bedeutung sein können. Es würde für den letzteren Zweck genügen, wenn photographische oder mechanische Verkleinerungen der eigentlichen Gemarkungskarten im Rahmen des Blattes 1 :5000 durch Trockendruck vervielfältigt und als Meßtischblätter zur topographischen Ergänzung nach den im I. Teil, S. 242 ff. gegebenen Grundsätzen benützt würden.

Wie weit sich hierbei die Photogrammetrie in Verbindung mit dem Stereoautographen (Teil VII, S. 753) verwerten lassen wird, muß erst die Erfahrung lehren.

Die Herstellung dieser Einheitskarte würde bei der von uns vorgeschlagenen Organisation des Vermessungswesens nach dem schon genannten Aufsatze „Das deutsche usw. Vermessungs wesen in volkswirtschaftlicher Beleuchtung“ nicht nur keine Neukosten verursachen, sondern allmählich den Vermessungshaushalt des Staates nicht unwesentlich entlasten.

b) Die Abteilung für Fortführung und Erkundung

hat auf der einen Seite die technischen Geschäfte des jetzigen Katasteramtes und auf der anderen einen nicht unerheblichen Teil der jetzigen topographischen Bureaus oder Abteilungen in den Landesvermessungen zu erledigen. Bei der Ausführung der eigentlichen Fortschreibungsvermessungen, von denen auch alle baulichen und kulturellen (forst- und landwirtschaftlichen) Veränderungen betroffen wären, würde es dem damit beauftragten Personale ein leichtes sein, diejenigen rein topographischen Nachträge zu erledigen, die jetzt Gegenstand der Erkundungen durch besondere Topographen zu sein pflegen. Wird von der Abteilung b in jedem Kreisvermessungsamte alljährlich ein besonderes Druckblatt der Einheitskarte 1 : 5000 als Erkundungsexemplar geführt und am Schlüsse des Kalenderjahres in besondere Redaktionsexemplare der topographischen Karten übernommen und so durch das Zentralvermessungsamt an die topographische Landesaufnahme weitergegeben, so ist diese über sämtliche topographischen Änderungen ununterbrochen unterrichtet und kann sie, die von geschulten und dafür verantwortlichen Fachleuten aufgenommen und nachgetragen sind, ohne weiteres zur „Evidenthaltung“ ihrer Karten benutzen.

Damit der Fortführungs- und Erkundungsabteilung des Kreivermessungs-amtes nichts entgeht, was in ihrem Amtsbezirke von Wichtigkeit für sie geschieht, müssen einerseits, wie schon verlangt, alle Arbeiten der selbständigen Vermessungsingenieure, etwa spätestens zum 1. Oktober, dem Kreisvermessungsamte zur Einsicht und Prüfung vorgelegt werden, anderseits muß die Geschäftsstelle desselben den Vertrieb sämtlicher staatlichen Karten konkurrenzlos selbst besorgen.

c) Die Geschäfts- und Vertriebsstelle.

Sie untersteht in der Regel dem Chef des Amtes unmittelbar, vermittelt den Verkehr mit der Vorgesetzten und den koordinierten Behörden und erledigt den Vertrieb der Einheitskarte 1 : 5000 und der topographischen Karten der Landesvermessung sowie das gesamte Kassen- und Abrechnungswesen des Amtes.

Aus langjährigen Erfahrungen ist ohne weiteres festzustellen, wie viele Exemplare von den einzelnen Kartenwerken (1:25000, 1:100000 und 1:200000) in jedem Kreise jährlich abgesetzt zu werden pflegen. Diese Anzahl wird der Geschäftsstelle des Kreisvermessüngsamtes von der allgemeinen Landesvermessung durch das Zentralvermessungsamt zum 1. April eines jeden Jahres überwiesen. Von jedem der in Betracht kommenden Kartenblätter legt die Geschäftsstelle ein Redaktionsexemplar an und überweist es der Abteilung b, die es mit den Erkundungsexemplaren ihrer Karte 1 :5000 vergleicht, ergänzt

Schluß.

777

und (vgl. oben) am Schluß des Kalenderjahres dem Zentralvermessungsamte vorlegt.

Auf diese Weise werden alle staatlichen Karten, von der wirtschaftlichen 1 : 5000 bis

zur

topogiaphischen Übersichtskarte, in durchaus einwandfreier und me unterbrochener Üereinstimmung gehalten, und die Kosten dieser Arbeiten zu einem Minimum gemacht, wenn nur der Grundgedanke eingeführt und festgehalten wird, das gesamte Vermessungswesen des Staates in dem einfachsten Vei bande des Kreisvermessungsamtes zu zentralisieren und alle andeien paiallelen Vermessungsorgane ohne weiteres auszuschalten.

von

Daduich werden die Geschäfte vereinfacht, die Kosten verringert, der h eie Gewerbebetrieb, wie er jetzt zum Schaden des Vermessungswesens auch Nichtfachleuten geführt werden kann, unmöglish gemacht, und alle in Betracht kommenden Kräfte bei denkbar weitgehender Ausnützung in ihrem äußeren Ansehen sowie ihrem inneren Werte nach auf ein weit höheres Ni\ eau gehoben, als es jetzt ebensowohl von den Beteiligten wie von der Allgemeinheit empfunden wird.

Schluß.

\\ ir haben uns bemüht, sowohl durch den eigentlichen fachlichen Teil des W erkes hindurch wie in der Organisations- und Ausbildungsfrage, die heute zweifellos ein wesentlicher, vielleicht gar der wesentlichste Bestandteil der „Praxis des Vermessungsingenieurs“ ist, die am Schlüsse der Einleitung (auf S. 37) ausgesprochenen Grundsätze zu befolgen: 1. beste und doch immer zweckentsprechende Arbeit zu leisten, 2. aus dem Großen ins Kleine zu arbeiten und 3. keine unnütze Arbeit zu schaffen, sondern jede Arbeit so, daß sie möglichst für die verwandten verwendbar ist.

Diese drei Grundsätze sollten bei keiner vermessungstechnischen Arbeit

und zwar

ein völliges Außerachtlassen des Not-

außer acht gelassen werden. Man beobachtet nur zu häufig nicht allein bei den technischen, sondern auch bei den wissenschaftlichen Vermessungen und Kartierungen wendigen nnd des Erreichbaren und glaubt oft, durch das Mitschleppen eines umfangreichen Zahlen- und Einzelheitenballastes die erfahrungsmäßige Unmöglichkeit oder doch wenigstens Unwahrscheinlichkeit ausgleichen zu können, die der Verfeinerung der Ergebnisse unserer Arbeiten ohne ganz unverhältnismäßige Erhöhung der Kosten durch die Natur und ihren Einfluß auf unsere Beobachtungen und Handhabungen als Grenze gesteckt ist.

Der erfahrene Fachmann im Sinne unserer früheren Darlegungen wird über diesem Bestreben stehen. Für ihn hat jede Arbeit nur den Wert ihres Zweckes. Er übersieht alle Bedürfnisse seines Faches und richtet danach in erster Linie diejenigen Arbeiten ein, die für alle Zwecke zusammen den gleichen Wert haben, aber auch dann nur so, wie es erfahrungsgemäß der anspruchsvollste unter den vielen Zwecken erheischt. Unter keinen Umständen wird der wirkliche Fachmann darüber hinausgehen. Das gibt ihm den Rahmen für die Behandlung des Ganzen. Für die Einzelheiten geht er von anderen Gesichtspunkten aus. Er fragt sich, welchen Aufnahmewert der zu vermessende

Gegenstand hat, und ob und wie weit dieser Wert veränderlich ist. Den in absehbarer Zeit zu erwartenden höchsten Wertschwankungen wird die Genauigkeit der Aufnahme angepaßt. Andere Genauigkeitsbemessungen dürfen nicht in Betracht gezogen werden.

Es wäre z. B. falsch, das Innere eines Gehölzes oder Volksparkes mit den darin befindlichen Einzelheiten schon jetzt auf Zentimeter nach dem Längenmaß und auf einzelne Quadratmeter nach der Fläche unter Anwendung der besten Methoden und Instrumente aufzunehmen, wenn aller Wahrscheinlichkeit nach frühestens in 50 Jahren eine solche Wertsteigerung des Aufnahmegeländes zu erwarten ist, daß die größten Aufnahmekosten dann nur einen angemessenen Prozentsatz des Wertes ausmachen würden. Und es wäre z. B. auch verkehrt, die Koordinaten von Punkten, deren Genauigkeit nach Erfahrung und Wahrscheinlichkeit höchstens einige Dezimeter betragen kann, auf Millimeter zu berechnen und so bloße Scheinwerte zu konstruieren.

Das muß bei allen Arbeiten des Vermessungsingenieurs als wichtigster Grundsatz im Auge behalten werden: sie auf keinen Fall teurer werden zu lassen, als erfahrungsgemäß der für Vermessungsarbeiten auszugebende Prozentsatz des Objektwertes beträgt.

Wenn z. B. bei den schwierigsten aller Vermessungen, nämlich bei den Aufnahmen der Blockinnern von großstädtischen Altstädten, die Ver-messungs-, Berechnungs- und Kartierungskosten für das Hektar rund 500 M betragen und sich der Bodenwert bei nur durchschnittlich 250 M für das Quadratmeter auf 2,5 Millionen Mark für ein Hektar beläuft, so machen die Vermessungskosten einen so geringen Prozentsatz (0,02 °/₀) aus, daß er weit weniger fühlbar ist, als wenn bei 10000 M Wert für ein Hektar die Aufnahmegebühren 25 M betragen. Der Prozentsatz ist im letzteren Falle 12¹/₂ mal höher, als im ersteren.

Um dieses zu vermeiden, ist nur zweierlei möglich: erstens werden die Vermessungsarbeiten, namentlich auf billigerem Boden, nicht von Fall zu Fall, sondern möglichst summarisch und mit den denkbar billigsten Kräften und einfachsten Hilfsmitteln erledigt, und zweitens müssen die teueren Grundflächen die unvermeidlichen Vermessungskosten der billigen soweit mittragen, daß das Verhältnis dieser zum Aufnahmewert im Durchschnitt für alle Wertlagen das gleiche bleibt. Bei erstmaligen Kolonialvermessungen mit unzureichenden Verkehrsmitteln wird dies allerdings selten zu ermöglichen sein. Doch greifen hier allgemeine Landesvermessung und wirtschaftliches Vermessungswesen so ineinander über, daß der größere Kostenanteil bei zweckmäßiger Arbeitsteilung ohne Schwierigkeit der ersteren wird aufgebürdet, und der Grundbesitz auf diese Weise wird entlastet werden können.

Alles das läßt sich aber nur dann erreichen, wenn die von uns vorgeschlagene Zentralisierung durchgeführt wird, wenn die teueren Arbeitskräfte nur für die wirklich wertvollen Arbeiten verwTaiidt, und sämtliche Aufnahme-und Kartierungsarbeiten auf das notwendigste beschränkt, in dieser Beschränkung aber so erledigt werden, daß sie für alle verwandten Zwecke gleich brauchbar sind.

Die Praxis des Vermessungsingenieurs darf unter keinen Umständen ein Versuchsfeld für wissenschaftliche Spekulationen sein und Raum für Haarspaltereien geben. Wohl aber muß der Vermessungsingenieur imstande sein, die Ergebnisse seiner Praxis nach Bedarf wissenschaftlich zu verwerten, und dazu gehört, wie wiederholt betont sei, in erster Linie, daß er sich des Gebrauchswertes seiner Arbeiten stets bewußt ist.

Wer nicht weiß, wozu er arbeitet, ist außer Stande, seine Arbeiten richtig zu bewerten und den Bedürfnissen anzupassen. Hier liegt die Grenze zwischen der fachmännischen und der leider noch zu sehr verbreiteten Dilettantenarbeit.

Möge unser Werk nach Möglichkeit dazu beitragen, diese Grenze so scharf wie möglich zu stecken, und dem Vermessungsingenieur behilflich sein, durch Innehaltung derselben neue Freude an seiner Praxis zu erleben. Dann wird ihm auch die Kraft erwachsen, ohne Voransetzung persönlicher Interessen im ausschließlichen Dienste der Sache an der Vereinheitlichung des Vermessungswesens mitzutun.

BlllllTEU PöljTECHIllGZiA

Namen- und Sachregister.

j Abschlämmmassen 702.

Abschreibungen Grundbuch 373.

Absolutes Gefälle 547.

Absteckung des Bebauungsplanes 592.

—    von Brücken 569.

—    von Eisenbahnen 508.

—    von Höhen 530.

—    von Mutungen 630.

—    von Tunnelstollen 634.

j — bei Verkoppelungen

416.

Absteckungen bei Flüssen 560.

— Kanalisations- 622.

Absteckungselemente 377.

Abszissenachse 312.

Abteilungen u. Aufgaben der preußischen Landesaufnahme 29. bei Flurbereinigungen 430.

—    bei Forsten 458.

—    bei Stadtvermessungen 609.

Abtrieb 454.

Abtriebsalter 454, 461.

Abtriebsfläche 461.

Abu Abdallah Muhammed al Edrisi 8.

Abwaschungen 410.

Abwechselung im Bebauungsplan 583.

Abzweigungskurve 509. Albrecht

Achterkanäle 434.

Ackerbewässerung 444.

Additament, logarithmi-sches 157.

vom

A.

Abbau 396, 623. Abbaugerechtsame 637. Abbaustrecken 637. Abbauten 396.

Abbinden, das 638. Abelfedeas 8.

Aberration des Lichtes 42. — des Polarsternes 67. Abfindungen 398. Abfindungsbescheinigung 429.

Abfindungswerte,Berechnung der 419. Abfuhrwege 408. Abhiebspunkt 482. Abkneifen, das 638. Abkürzungen, Forstliche 468.

—    in der Karte 291. Ablagerungen, diluviale

698.

Ablehnung einer preußischen Einheitskarte 28. Ablesefehler beiMeßtisch-aufnahmen 244. Ablösung d. Grunddienstbarkeiten 433.

Abloten fester Punkte 664.

—    der Signalspitzen 129. Abnutzungstabelle 458. Abrasion 699.

Abraum 702. Abrechnungspläne 619. Abriß, endgültiger 154. Abrisse 323.

—    I. O. usw. 140.

—    der Katastertriangulierung 343.

Abrißstation 154.

Additamentenmethode

156.

Ägypten, praktische Geometrie in 2.

I — Flurbücher 2.

— Lagerbücher 2. Ägypter, Kataster der 3. — Kartographie der 4. Ämterkarte 18.

Äquator, Ebene des 38. — des Himmels 39. Äquatorialprojektion 271. Äquatorsystem 42. j Äquivalente Dreiecke 688. j — Projektion 271. i Aerogeodäsie 740.

Aeronautische Aufnahmen 739.

Aeronautisches Observatorium 750.

Ätzung, galvanische 301. Agrargesetze 396. Agrimensoren als Feldrichter 7.

—    als Geometer 6.

—    als Notare 6.

—    als Rentamtmänner 6.

—    römische 4. Agronomische Bodenprö-

file 703.

— Einschreibungen 712.

— Symbole 705.

— Verhältnisse 710. Aktionsradius bei Stadtvermessungen 598.

astronomische Formeln 44 ff. ---undHilfstafeln83.

—    — Hilfstafeln 53. Alexandria 4.

Apianische Manier 744.

A p i a n u s, Anwender des Rück

Alfraganus 8.

Algebra, Herkunft der 8.

Alhidade, Herkunft des Begriffes 8.

Alhidadentransporteur

658.

Alignement der Basis 100.

Allgemeine Vorarbeiten für Eisenbahnen 487.

Alluvialbildungen 700.

Almagest, Begriff des 7.

Al-Mamun, Kalif 7.

Almanac Nautical 83.

Almend 396, 623.

Altersermittelung 484.

Altersklassen 455.

Altersklassenmethode 463.

Altersklassenverhältnis

455.

Altersverhältnisse 707.

Altstadtdurchbrüche 387.

Ambronn, Dr. 685.

Amerika, Entdeckung 9.

Amplitude 41.

Amsler-Laffon 556.

Amsterdamer Pegel 169» 554.

Anaximander 3, 5.

Aneroidbarometer 218.

Anfang der Landestriangulation 20.

Anfangsmeridian 154.

Anfertigung einer Übersichtskarte 18.

Anfeuchtung des Bodens 443.

Anhalt-Dessau, Neumessung 329.

Anlagen, gemeinschaftliche 416.

Anschluß, trigonometrischer der Eisenbahnen 518.

Anschlußbahnen 506.

Anschlußlinien 631.

Anschlußmessungen bei Gruben 633, 664.

Anschlußpunkte 631.

Anschlußzwang der Kettenausgleichung 137.

Ansiedelungen 446.

—    Gestalt der 577.

-    Stadt- 576.

-    Wahl der 576. Ansiedelungskommission

447.

Ansiedelungsnetz 293. Ansiedelungsplan 448,450. Ansiedelungswesen 395. Anwärmung des Bodens 443.

Anweisung II 347.

—    IX 315.

graphischen wärtseinschnittes 13. Genauigkeit der Aufnahmen von 10.

—    Petrus Philipp 9. Araber, Geometrie der 7.

—    Ortsbestimmung der 7. Arbeitshöhen 170. Arbeitskarte 732.

Archiv, Kataster- 371.

—    Plankammer- 618. Argus ß 68. Aristagoras 5. Aristoteles 4. Arithmetisches Mittel, Alter des 2.

Artikelverzeichnis 371. Arura, Begriff der 2. Asphaltverfahren 305.

As sa, König 3.

Assyrer, Feldmesserderl. Assvriologe Lehmann 2. Astformzahlen 481. Astrolabium, Anwendung des 10.

—    Herkunft des 4. Astronomie des Al-Ba-

thäni 9.

—    Heimat der 1. AstronomischeBegriffe39.

—    Jahrbücher 44, 83.

—    Nautische Ephemeri-den 83.

—    Ortsbestimmung 39.

—    — Genauigkeit der 39. Astronomischer Tag 45.

! Astronomisches Dreieck

43.

Atlantenherstellung 274. Atlas, topographischer in Baden 22.

—    — in Württemberg 22.

—    von Succhodoletz

14.

Aufhängelatte 654.

Auflandung 444.

I Aufloten der Basispunkte 103, 104.

Aufnahme des AmtesPots-dam 14.

Aufnahmeapparat 233.

Aufnahmebasis, stereoskopische 255.

Aufnahmebild, photogrammetrisches 267.

Aufnahme mit Formenlinien 23.

—    bei Forschungsreisen 236.

—    geologische 695, 703.

—    mitderKippregel29,30.

— Meßtisch- 247.

—    durch äquidistante Niveaukurven 23.

j — photographische 236.

—    topographische 230.

—    von Georg Matheus Vischer 16.

—    von Joh. Nikolaus Vischer 16.

—    von Visconti 16.

- für technische und wissenschaftliche Zwecke

24.

Aufsatzbussole 232. Aufschwung der wissenschaftlichen Geometrie

11.

|    — des wirtschaftlich. Ver

messungswesens 30. Aufstau 568.

Aufstellung, Breithaupt sehe 642.

— Freiberger 644.

— des Bebauungsplanes 587.

Aufteilung der Güter 449.

—    photogrammetrischer Messungen 264 ff.

—    von Kippregelmessun- |    — sphärische Triangu

lation 22.

65.

— durch den Polarstern 67, 95.

Ausgleichung III. O. 323.    !    — genaue 66.

—■ bei Ortsbestimmungen

— ungefähre 65.

Ausgleichungsfehler 320. I Bänderton 697. Ausgleichungsprobe 327.    B a e y e r, J o h a n n J a k o b

23, 26—27.

Bahnplanum 488, 529.

Auslegung desBebauungs-    Balance der Uhr 79.

planes 591.

Balbi, v. 18.

Auftrageapparat 723.

„Aus“ der Sammeldräns 442.

Ausbau der Lambert-schen konformen Projektionen 26.

Ausbauten 396, 447.

Ausbildung der Vermessungsbeamten 767.

Auseinandersetzung 395.

Ausflußkoeffizient 558.

Ausführliche Vermessungsakten 614.

— Vorarbeiten für Eisenbahnen 507.

Ausgangslinien 356.

Ausgangspunkt der Koordinaten d. preußischen Landesaufnahme 39.

Ausgangspunkt bei Routen 231.

Ausgangsseite 39.

Ausgestaltung der Topographie durch L e c o q, Schroetter usw. 22.

83.

—    der Ketten 136.

—    — — für praktische Zwecke 144.

—    des Basisnetzes 120.

—    des Nivellements 192.

—    eines Punktpaares II. O. 161.

—    eines trigonometrischen Höhen netzes 215, 217.

—    einfachste 196.

—    Koordinaten- 318.

—    Netz- 328.

gen 246.

Auslaßschleuse 440.

Auslauf, Kanal- 622.

i Auslegungsfrist 591. „Aus“-Parzellen 387. Ausrüstung des Nivelleurs 172.

— für Ortsbestimmungen

83.

—    zur Erkundung I. O. 125.

—    zurKüstenvermessung 716.

Autographie 301. Automatische Schichtlinienkonstruktion 754. Automobil, Einfluß des 536.

Azimut, Begriff des 39,

—    Haupt- 231.

—    Herkunft d. Begriffes 8. Azimutbestimmung 65.

—    aus korrespondierenden Sonnenhöhen 66,

93.

Azimutfehler im Drei-

ecksnetz 135. Azimutübertragungen im Dreiecksnetz 135.

B.

Babylonier, Einheitsmaß der 2.

—    Erdkarte der 2.

—    Feldmesser der 1.

—    Kartographie der 4.

—    Keilschrifttafel 2. Baden, topographische

Atlanten 22.

—    Kataster 311.

— Landesvermessung 22.

Ballon, Ortsbestimmung im 740.

Ballonort 746.

Ballonphotogrammetrie 752, 760.

Ballonvisierung, trigonometrische 746.

Ballontheodolit 747, 748.

Bamberg, Carl 70,117 ff.

Bandspannungen, konstante 105.

Barbey, A. 25.

Barograph 225 ff.

Barometer 82, 169.

— Begriff 218.

— Höhenmessung 218.

Barometeraufnahme 240.

Barometerdifferenzen

238.

Barometereinschaltung

222.

Barometerformel 219, 220.

Barometerkorrektionen

219.

Barometermessung,

Fehler der 225.

—    mit Siedethermometer 227.

—    mit Standbarometer usw. 218, 227.

Barometermeßprobe 222.

Barometerpeilung 225.

Barometerstand 218, 227.

Barometrische Höhentafeln 22L

— Höhenunterschiede 221.

Basis bei Forstvermessungen 469.

—    bei Küstenvermessungen 717.

—    bei photogram metrischen Aufnahmen vom Schiff 737.

—    für Ballonvisierungen 746.

I — für Hochseevermes-sungen 732.

!    — im Lenkluftschiff 760.

— Speyersche 98.

—r und Basisnetz 97.

21.

Basis von Windhuk 113.

Basisableitung bei Küstenvermessungen 718.

Basisanlage, neue von Schwèrd 20.

Basisanschlüsse in Städten 806.

Basisapparate, Entwickelung der 97, 107.

Basisfehler bei Photogrammetrie 264, 266.

Basislänge bei Photogrammetrie 260.

Basislinie, Messen einer, in Holland 11.

Basislinien 20, 97.

—    bei Routenaufnahmen 236.

—    der preußischen Landesaufnahme 29.

Basismeßapparat von Bessel 27, 29, 99.

Basismessung 99.

in England von R o y 25.

-— mit Drähten und Meßbändern 105.

Basismessungen, einfache 110.

—    bei Katastertriangulation 24.

—    bei Küstenvermessun-■ gen 718.

—    der Nordamerikaner

111.

—    Hilfspersonal bei 110.

—    in Tirol 24.

-— Präzisions- 110.

—    in der Schweiz 16.

—    von Windhuk 107.

Basisnetz, Messung und

Ausgleichung 113.

—    von Windhuk 113.

Basisnivellement 104, 172.

Bath, Sphära des Theo-

dosius Athelard v. 9.

Bauabsteckung 529.

Bauerlaubnis 576.

v. Bauernfeind 218.

Bauernhöfe 449.

Baufluchtlinie, rückwärtige 587.

Baufrontlängen 593. Baugrund, städtischer 586. Baulanderschließung 595. Baulandumlegung 595. Baumasken 581.

Bäume als Grenzmale 6. Baumeister, R. 573. Baumformzahlen 481. Baumhöhenmesser 480. Baummeßkluppe 479. Baumpflanzungen bei Straßen 542.

Baupläne bei Eisenbahnen 535.

Bautrupp beim Signalbau 322.

Bauverbot 591.

Bauwerke bei Eisenbahnen 521, 530.

—    bei Flüssen 559.

—    bei Verkoppelungen 416.

Bau wich 586.

Bayern, Dreiecksnetz von

— Kataster 311.

—    wirtschaftliche Einheitskarte von 22.

Bazin 557. Bebauungsplan, Absteckung 592.

—    allgemeiner 588.

—    ausführlicher 592.

—    künstlerischer 581.

—    künstlicher 581.

—    natürlicher 582.

I — und Katasterkarte 587. Bebauungspläne 574. Bebauungsplanentwurf

581.

Bebauungsplanes, Aufstellung eines 587.

— Durchführung eines 587.

Bebauungsplankommission 590.

Beccaria 99.

Bedingte Pläne 419.

Bedingungsgleichungen

beim Nivellement 194. j _ im Basisnetz 120.

Bedingungsgleichungen mit Ausschlußzwang 140.

Beetbewässerung 444. Beetgräben 437.

Begehrtes Feld 626. Begehungen 703. Begründung der modernen Geodäsie 9. Beigel 17, 20.

Beipunkte 330.

Beispiele für astronomische Beobachtungen und Berechnungen 84 ff.

Beleuchtung, schiefe 295. Benetzter Umfang 548. v. Bennigsen 436. Benzenberg 22, 310. Beobachtung III. und IV.

Ordnung 334 ff. Beobachtungen bei astronomischen Ortsbestimmungen 69 ff.

—    der Gezeiten usw. 725.

—    Wasserstands- 198. Beobachtungsbuch IV.

Ordnung 336. Beobachtungsbuch bei Barometermessungen

222, 229.

—    beim Feinnivellement 177, 181, 189.

—    für Zenitdistanzen 216.

—    zu magnetischen Messungen. 677.

—    zurSchiffsmethode 721. Beobachtungsbücher 323. Beobachtungsmittel bei

astronomischen Ortsbestimmungen 69 ff. Beobachtungsregister 323.

—    bei Flüssen 553. Beobachtungsuhr 740. Berechnung des Erdquadranten 5.

—    des Erdumfanges 5. Berechnungsgang bei

Punktausgleichungen

161.

Berechnungsplan 343.

Blöcke bei Stadtvermes- Bonitätsabschnitte 400, sungen 609.

— in Forsten 460.

Blockberechnung bei Verkoppelungen 417.

Blockliniennetz 609.

— Gradmessung von 27. Bodenkundliche Verhält-Besselsche Elemente

Bodenpolitik, städtische 594, 620.

—    —Abweichungder 111. Bodenproben 704. Bestand, alter Kataster-

389.

—    neuer Kataster- 389.

Bestandesmassen 482.

Bestandsklassentabellen

458.

Bestandsveränderungsliste 392.

Bor chers 645.

Borchersehe Signallampe 645.

Borda 99.

Boskovich 99.

Boxchronometer 79.

Brathuhn 624.

Brathuhn sehe F ernrohr-skala 666.

Braunschweig, Landesvermessung 315.

Brechungsverbesserung

214.

Breited.Kunststraßen 540.

I — geographische, Begriff

Bereinigungsfläche 431.

Berichtigung des Katasters 398.

Bergbau 623.

—    Einfluß auf Messungen 632.

Bergbauerlaubnis 625.

Bergbaufreiheit 623

Bergdiopter 233.

Bergeigentuni 625.

Bergformen 294.

Berggesetze 623.

Bergrecht 623.

Bergstriche 299.

—    als Vorgänger der Schraffenmanier 18.

—    erste Darstellung der Berge in 14.

Bergstrich-System 18.

Bergvermessungen 623.

Bergversatz 632.

Berliner Basismessung 1908 99.

—    astronomisches Jahrbuch 83.

Beschi ckung derLotungen 728, 731.

Beschleunigungskoeffizient 558.

Besiedelungsgeschäft 447.

Besiedelungswesen 446.

Besitzstandsauszug 431.

Besitzstück 370.

Bessel, Basismeßapparat 27, 99.

—    Friedrich Wilhelm 23.

274.

—    Erddimensionen 150.

—    Toise 101.

I Bestandsverhältnisse 457. Bestandswirtschaft 456. Besteckzettel 431. Bestimmungen für Neumessungen 31. Bestimmungsmaße 530. Bestimmungsrichtungen, Wahl der 331. Bestimmungsstücke 590.

—    für Straßen 543. Betriebsklassen 456. Betriebspläne 463, 622. Bettung des Oberbaues

489.

Bewässerung 443.

—    bei Verkoppelungen 411.

Bewässerungsentwurf445 Bidlingmeier, Dr. 742. Blasenlängekontrollen 182.

Blaukopien 297, 302. Bleisand 701.

Blicksignale 54.

Blockpolygonzüge 609. Bludau-Zöppritz 270. Blume, F. 5. i Bodenbewachsung 295. Bodenbildung 702. Bodendurchlässigkeit 443. I Bodenformen, äußere 695.

nisse 707.

Bodennässe 586.

Bodenprofile 703. — typische 707. Bodenpunkte 601. I Bodenrente 455.

Bodenuntersuchung 7Ó6. Bodenuntersuchungen bei Ansiedelungen 450. Böhler, H. 684, 685.

B ö h 1 e r - K u r z sches - Basismeßverfahren 113, 340.

Börsch, Dr., Basismeß-verfahren 113. Böschungen, Straßen-541. Böschungsmaßstäbe 291. Böschungswechsel 253. Bogen in Minuten 45.

— in Zeit 45. Bogenhalbmesser 514. Bogenlänge 509, 514. Bogenradius 514. Bogenschlag 357. Bogenschnitt 363. Bogenschnittausgleichung 266.

Bohne 219. Bohnenberger, Joh.

Gottlieb 21. Bohrkarte 712. Bohrreinblatt 706.

Bolster 435.

Bonität in Forsten 461.

461.

Bonitätsklassen 399. Boniteur 398. Bonitierung 398.

— spezielle 399.

Bonne 20, 271.

Bonn esche Proj ektion 273.

38.

— geozentrische, Begriff

5.

Breitenbestimmung 60,

231.

—    aus korrespondierenden Sonnenhöhen 91.

—    aus Sonnenmittagshöhen 61.

—    aus Zenitdistanzen des Polarsternes 64, 92.

- — oder Höhen 60. Breitengrade 38. Breithauptsche Aufstellung 642.

Puller- 510.

Brennkultur 435.

Breymann 462.

Brigg-Logarithmen 148.

Brix 622.

Bromsilberkopien 298.

Bruchwinkeltheorie 632. Brückenabsteckung 569. Brückenbau 567. Brückendurchbiegung 570.

Brückensenkungen 570. Brückenstau 568.

Brückner, Dr. 758. Brunsviga-Maschine 359. Brusthöhenformzahlen 481.

Bürgerliches Gesetzbuch 308.

Buchstabensymbole 707. Buhnenabsteckung 561.

Bult 435.

Bureau der Landestriangulation 28.

Buse 452.

Bussole bei Azimutbestimmungen 65. Bussolenmessungen in der Grube 646.

Bussolenzug bei Routen 239.

Bussolenzüge 16, 344, 363,

470.

Butenschön, Georg 72, 78.

Abendroth, Vermessungsingenieur.

17.

Hauptmann

als

Rückwärtsein-

Nico-

Planimeter

Cremona von 7.

Breite, Messung der geographischen 10.

— Ortsbestimmung nach

C.

Cantor 2, 6, 8.

Cardo 7.

Carla, du, Ingenieur 23. Cassini 99.

—    Jean Dominique, Arbeiten des 17.

—    de Thury, César François, Dreieckskette 17.

--Projektion 17.

—    — Verdienste 17, 20.

—    GiovanniDominico 17.

— Präzisionsmessungen — Soldnersehe Projektion 272.

Castra romana 578.

Chaldäer, Geometrie der3.

Charakter eines Wasserlaufes 546.

Châtelet, Toise de 19.

Chausseen in der Karte 293.

Chauvin,

289.

Cheopsp3Tramide, Mathematik 3.

Chézy-Eytelwein 557.

Chilisalpeter 436.

Chromolithographie 301.

Chronometer, Beschreibung 79.

Circumpolarsterne Meßmittel 10.

Clarke, Erddimensionen 25.

Colby, Grundlinienmessung 25. v. Collas 14.

Collin,

schnitt 19. Coppernicus laus 9.

Coradischer 367.

Crellesche Tafeln 361.

Gerhard

D.

Dammprofile 529.

v. Danckelmann 227.

v. Danckelmannscher Aufnahmeapparat 233.

Darcy 556.

Darstellende Geometrie 254.

Darstellungsobjekte der Karten 287.

Daun, Graf 23.

Deckschicht bei Moorkulturen 437.

Decumanus 7.

Defert 452.

Deich 440.

Deichabsteckung 561.

Deklination rf, Stern- 42.

— magnetische 232, 671, 741.

Deklinationsänderung631.

Deklinationsschwankungen 679.

Deklinatorium 673.

Delisle 271.

DenkschriftbeiEisenbahn-vorarbeiten 504.

Dennert u. Pape 361.

Denudation 294, 699.

Depressionswinkel 213.

Derbholzformzahlen 481.

Derbholzmasse 453.

Detailaufnahme mit Meßtisch 21.

Deutlichkeit der Karte 287, 291.

Deville, E. 759.

Dezimalsystem als römisches Staatsmaß 6.

Diagonalstraßen 585.

Diagramm für Schrittmaße 238.

Diapositiv 302.

Diatomeenhaltige Alluvialbildungen 702.

Differentialwage, hydrostatische 205.

Differenzpegel 203.

Diluvialbildungen 700.

Diluviale Ablagerungen 698.

43.

—    fehlerzeigendes 252.

—    sphärisches 138.

Dreiecke, äquivalente 688.

Dreieckskette von Cassi- Druckluftpegel 207.

ni de Thury 17.

Dreiecksketten, Anordnung der 124.

Dreiecksnetz I. O., Erkundung 125.

—    — Signalbau 127.

—    II. O. 160.

sungen 732.

....... bei

I Dünengebiete 711.

Dünenlandschaft 293.

Dünensand 702.

Düngung, künstliche 436.

Düngungszustand 707.

Dufour, General 25.

Dufourkarte 25, 289.

Duodezimalsystem 6.

Duplexapparat 112.

Durchbiegung von Brük- I ken 570.

Durchbrüche 595.

Durchflußmenge 557.

Durchflußweite 546, 567.

Durchführung des Bebauungsplanes 587,594. Einschätzung 398.

Diluvialkiese 701. Diluvium 696, 707. Diopter 4, 11. Diopterbussole 10. Diopterlineal 6, 233. Dioptrieenteilung 234. Direkte Steuern 308. Distanzlatte 30, 243, 511, 643.

Distanzmesser 4, 179, 213, 243.

Distriktseinteilung 458. Domke, Dr. 685. Doppelgräben 415. Doppelkompaß 742. Doppelprojektion 32, 145, 312.

Doppelschritt 235. Doppelsekunden 71. Drachenflieger 750. Dränage 440.

Dränagebau 442. Dränageentwürfe 412. Dränageplan 442. Dränrohrweite 441. Dränstränge 440. Drahtmessungen 105, 235. Dreieck, astronomisches

—    III. O. 315.

—    IV. O. 329.

—    bayerisches 21.

—- bei Bergbauvermessungen 631.

—    bei Forstvermessungen 469.

—    bei Hochseevermes

Kolonialvermessungen 687.

Dreiecksnetz bei Küstenvermessungen 717.

—    beiStadtvermessungen 597.

—    bei Verkoppelungen 417.

[    — geographische Orien

tierung 39.

Dreieckspunkte I. Ordn., Signalisierung 127.

|--— Vermarkung 128,

129.

— II. O. 160.

— III. O., Auswahl 321.

--Erkundung 322.

— IV. O., Lage 330.

—    — Vermarkung 331.

— Fluß- 548.

— Forst- 469.

— Genauigkeit 30.

— Koordinierung 145.

— Küstenvermessungs-717.

— Städtische 601, 613. Dreicksseiten, ebene 325, 328.

— Länge der 125, 315.

—    lineare 156.

—    sphäroidische 325, 328. Dringlichkeitsverfahren

588.

Druckhöhe 558, 564.

| Druckrohre, städtische 621.

Durchhiebe 460. Durchlässe, Straßen- 542. Durchlässigkeit, Boden-443.

Durchlegungen 595. Durchschlagen von Gegenörtern 655. Durchschlagsangaben 638. Durchschnittsprofile 703. Durchstoßungspunkte 544. Durchwinterungskraft406. Dynamische Höhen 170.

E.

Ebsen 741.

Ebbstrom 728.

Edfu, Tempel von 3.

Eiffler 2.

Eigenes Wasser 439.

Eigentumsgrenzen 6, 345. |    — bei Eisenbahnvorar

beiten 521, 530.

| — Fluß- 550, 561.

! -— städtische 579.

Eigentumskataster 308.

I Eigentumsveränderungsliste 392.

Einfallende Strecken 645.

Einführung der Spiegelinstrumente 11.

Eingebaute Gräben 416.

Eingemeindungen, städtische 621. i Einheit, wirtschaftliche 378.

Einheitskarte 22, 25, 28.

—    koloniale 681.

—    wirtschaftliche 22, 491, 773, 775.

Einheitsmaß der Babylonier 2.

Einheitswert des Stundenwinkels 44.

Einketten von Punkten 329.

Einklassensystem 769.

Einrichtung von Vermessungsämtern 771.

Einschalten von Punkten 329.

Einschätzungshauptlinien

399.

Einschätzungsnebenlinien 399.

Einschätzungsregister 401. Einschätzungsrisse 399. Einschneiden von Punkten 329.

Einschnittsprofil 529. Einteilungsnetz, Forst-458.

Eintragung in das Grundbuch 372.

Einwendungen gegen den Bebauungsplan 591. Einzelberechnung der Flächen 367. Einzelkartierung, städtische 615. Eisenbahnbau 486. Eisenbahnen in der Karte 293.

Eisenbahngemeinschaft

487.

Eisenbahngesetze 487. Eisenbahnvermessungen 487.

Eisenbahnvorarbeiten, allgemeine 487.

—    ausführliche 507. Eisenfreie Schnur 648. Eisenfreies Streichen 648. Eisenlohr 2.

Eisenocker 702. Eisenreiche Bildungen

702.

Eiszeit 698.

Ekliptik 41.

Exzentrizität 44.

—    Schiefe 5. Elektrochemie 301. Elemente, Besselsche

274.

—    magnetische 671. Elementenberechnung

418.

Elementenheft 432. Eiementennummern 427. Elemententabelle 418. Elévationswinkel 213. Elle, ägyptische 2.

Elle, Begriff der 2. Endmoränen 697, 711. England, Vermessungswesen 25.

Enteignung, städtische 621.

Entfernungen, Berechnung der 342. Entfernungsmesser, stereoskopischer 255. Entfernungsmessung bei Routenaufnahmen 235.

—    durch Abreiten 10. Entwässerung 438.

—    bei Verkoppelungen 411.

—    städtische 621. Entwässerungsgebiet 439. Entwickelung des Vermessungswesens 11, 22, 23, 31.

—    Stadt- 578. Ephemeriden 47.

—    astronomische 83. Eratosthenes 4. Erdabplattung 58. Erdachse 39.

Erdäquator 38. Erddimensionen, B e s s e 1-

sche 27, 150, 274.

—    Clarkesche 25.

—    der Ägypter 3.

Erde als Rotationsellipsoid 38.

—    Koordinadensystem

der 38.

Erdentfernung des Mondes 5.

—    der Sonne 5. Erdgestalt, Bestimmung

der 4, 17.

Erdglobus, Erfindung des 5, 9. ■

Erdkarte, babylonische 2. Erdkrümmung bei Höhenmessungen 212.

—    Tafel für 250. Erdmagnetismus 26, 742. Erdmessung, Begriff 1. Erdquadrant 4, 5. Erdradius 41.

Erdumfang 5, 97.

Erfindung, Fernrohr- 9.

— Logarithmen- 11.

Ergänzungskarte 376.

Ergänzungskarten bei Flüssen 562.

Ergänzungsmessungen, Bebauungsplan- 592.

— Forst- 474.

Ergänzungsrisse 429.

Ergebnisse der Ostpreußischen Gradmessung 27.

Erhaltung der Vermessungswerke 529, 534.

Erhebungswinkel 213.

Erkundung I. O. 125.

— II. O. 160.

— III O. 322.

— IV. O. usw. 343.

—    bei Küstenvermessungen 717.

—    der Polygonpunkte 344.

—    städtischer Dreiecknetze 600.

—    topographische 247.

Erkundungsarbeiten für

Hauptdreiecke 78.

Erkundungsskizze 343.

Erläuterungsbericht, Bebauungsplan- 591.

— Dränplan- 442.

— Eisenbahnvorarbeiten-

495.

—    geologischer 712.

— Straßen- 543.

— Verkoppelungs- 416.

Erosion 699.

Erschließung von Bauland 595.

. Ertragsbestimmung 458, 461.

Ertragsfähigkeit des Bodens 707.

Ertragstafeln 457.

Erzgewinnung 623.

Erzlagerstätten, magnetische 679.

Euklid, Elemente 9.

Expedition nach dem Ophyrlande 3.

44.

Fehler der Projektionen Feinnivellement bei

Flüssen 548.

—    der Schachtanschluß- — bei Kunststraßen 545. messungen 669.

—    der Schachtlotungen 666.

—    d.Schickhardtschen Messungen 12.

I — der trigonometrischen Höhenmessungen 217.

—    Einstellungs- 317.

—    Höchst-, bei Richtungen 316.

—    Meßtisch- 246, 260.

—    Parallaxen- 260.

—    Photogrammetrie- 264.

—    Schätzungs- 317.

—    Teilungs- 317.

—    Verschwenkungs- 266.

Fehlerberechnung III. O.

327.

Fehlergleichungen bei Punktausgleichung 159,

165.

—    bei Stationsausgleichung 131.

—    im Basisnetz 121.

Fehlergrenzen bei Feinnivellements 197.

—    bei Flächenberechnungen 369.

—    bei Markscheidearbeiten 652.

—    bei Polygonen 337.

—    bei städt. Blockvermessungen 611.

_ — — Flächenberech-

Fxponierungszeit 302. Exzentrische Beobachtungen 322.

Exzentrizität der Ekliptik

— des Meridians 58. Exzeß, sphärischer 138. Eytelwein 441, 557. Fyth, Max 3.

F.

Fachbaum 563.

Fachmann, Begriff 764.

Fachwerk, kombiniertes 462.

Fadendistanzmesser 213, 243.

Fadenkreuzbeleuchtung 70, 641.

Fadenkreuzfernrohr 17.

Fahrarmeinstellung 368.

Fanggräben 411.

Farben, Karten- 290.

Farbenharmonie der Karten 291.

Farbenplastik 289.

Farmvermessungen 683.

Farrand, Henry 556.

Faschinendräns 437.

Faschinenwege 437.

Faulschlamm 701.

Faustmann 480.

Federbarometer 218.

Fehler, Basis- 266.

—    bei Küstenvermessungen 723.

—    der abgeleiteten Seite 123.

—    der Barometermessungen 225.

—    der Basismessung mit Besselapparat 104.

— --mit Invardrähten

109.

---mit Stahlband 112.

—    der Dreiecksnetze 316.

—    der Feinnivellements 186, 187, 196.

—    der Magnetmessungen 678.

—    der Plattkarte 5.

271.

nungen 616.

—    — — Längenmessungen 608.

—    — — Winkelmessungen 608.

—    bei Triangulierungen 317.

Fehlerverteilung mit Rechenschieber 361.

Fehlerzeigendes Dreieck 252.

Fehnkultur 434.

Feinnivellement bei Eisenbahnen 534.

— der Landesaufnahme

169, 170.

— Seibtsches 178.

—    städtisches 612.

Feld, begehrtes 626, 630. Feldarbeiten bei ausführlichen Eisenbahnvorarbeiten 508.

—    bei Feinnivellements 174, 180.

—    bei geologischen Aufnahmen 704.

—    bei Kolonialvermessungen 682.

—    bei Stadtvermessungen 597.

Feldbereinigung 395.

F eldbereinigungsgesetz 354.

Feldblatt, geognostisches 705.

Feldbohrblatt 705.

! Feldbuch für Feinnivellements 535.

—    für Stadtvermessungen 611.

—    zur Kippregelmessung 251.

—    zur Polygonisierung 339, 604.

—    zur Stationierung 531.

—    zur Stückvermessung 358.

Felderstreckung 625. Feldgeschworene 363. Feldkarten 410.

Feldmesser 1, 11, 769.

—    der Assyrer 1.

—    der Babylonier 1. Feldmeßkunst der Römer 4.

Feldmeßtheodolit 334. Feldmeßwissenschaft 4. Feldreinblätter 705. Feldreinkarte 705. Feldrichter 7.

Feldriß 391.

Feldspat 701.

745.

Feldvermessung, Grundlage 25.

Feldvermessungstrupp

107.

Feldzirkel 11.

Femelschlagbetrieb 457.

Fernando da Magel-haës 9.

Fernei 9.

Fernrohrbussole 363, 470.

Fernrohr des Universaltheodoliten 70.

Fernrohrdurchbiegung

317.

Fernrohrskala 666.

Fernrohrspiegel 78.

Fernverkehr 536.

Ferrero, internationale Fehlerberechnung 30.

Ferro, Längengrad 38.

Festlegung der Basispunkte 103.

—    der Orientierungslinie 631.

—    des preußischen Landeshorizontes 30.

— --Normalnullpunk

tes 30.

Festmasse 482.

Festmeter 461.

Festpunkte, Höhen- 534.

F estsetzungsverfahren 587, 591.

Feuchtigkeitseinfluß auf Uhren 81.

Feuer weiter tragen 656.

Feuerlinie (Bergbau) 656.

Finder, der 625.

Fingerbreite als Maß 2.

Finsterwalder 254.

First 623.

Fischer, Prof. 106.

Flach (Bergbau) 624.

Flachland, norddeutsches 695.

Flachmoortorf 701.

Flächenberechnung 366. bei Eisenbahnen 528.

—    bei Kolonialvermessungen 689.

Flächenberechnung bei Stadtvermessungen 615.

Flächeneinheit 6. Flächenfachwerk 461. Flächenfehler, zulässiger 314.

Flächenmethode 461. Flächennivellement bei Verkoppelungen 413. Flächentreue 287.

— Projektionen 271. Flächenverzeri’ungen 314. Flächenzuwachs 485. Fleischer, Dr. 434. Fleuriaisscher Sextant

742.

Flöze, Zulegen der 657. Fluchtliniengesetz 31, 574. Fluchtstäbe 6, 333. Flügel, hydrometrischer 556.

Flugbahn 740. Flughöhenbestimmung 762.

Flugkarte 743.

Flugort nach der Karte

Flugsand 702. Fluidkompaß 740. Flurbereinigung 395, 429. Flurbereinigungskarten

431.

Flurbuch, Original- 370. Flurbücher in Ägypten 2. Flurgrenzen 401. Flurkarten 364.

Flußbau 546. Flußcharakter 547. Flußgabel 578.

Flußkarten 548.

Flußlehm 701. Flußmessung 546. Flußpegel, ältere 554. Flußregime 292. Flußschlinge 578. Flußverhältnisse 547. Flutgräben 411.

Flutstrom 728. Flutstundenlinien 726. Flutwelle 552.

Förmliche Festsetzung 594.

Förster, Prof. 106. Fokaldistanz 760. Folgepunkt 332. Formelmethode 462. Formenlinien 23, 240. Formhöhe 484. Formquotient 482. Formzahlen 453, 480. Formzahlentafeln 481. Forschungsgebiet 232. Forschungsreisender 231. Forstabschätzung 456. Forsteinrichtung 452, 456. Forstgeometer 453. Forstkalender 452. Forstkarten 473. Forstmathematik 457.

Forstverhältnisse 456, 458.

Forstvermessung 452, 456, 464.

Forstwesen 395. Fortschreibung 374.

— endgültige 392. Fortschreibungsakten 393. F ortschreibungsarbeiten, koloniale 690. Fortschreibungsgeschäft 371.

Fortschreibungsprotokoll

387.

F ortschreibungsverfah-ren, buchmäßiges 392.

-— technisches 375.

F ortschreibungsverhand-lung, vorläufige 392. Fossiliengewinnung 623.

Fra Mauro 8.

F ranek 556.

Frankreich, Vermessungswesen 17, 25. Franzius 548.

Freiarche 566.

Freiballon 740. Freiberger Aufstellung 644.

Fremdes Wasser 439. Friedrich, Wasserbau 443.

72.

beiten 494, 507. Geländeaufnahmen, An- j — der Feinnivellements

Frisius, Gemma 11, 271.

Frontinus 5. Frontlänge bei Straßen 545, 593.

Fruchtertrag 400, 406. Frühlingspunkt 41.

Fuchs 571.

Füllnetze 125.

— Ausgleichung 158. Fueß 200, 227. Fundamentalriß 656. Fundort 625. Furchenlänge 409. Fußgängerbankett 540. Fußmaß der Babylonier 2. Futtermauern 521.

G.

Gebäudesteuerkataster

308.

Gebührenordnung f. Vermessungsingenieure 774.

Gebührenreglement 15. Gefälle, absolutes 213, 547.

—    relatives 547.

—    stärkstes 253. Gefällmesser 339. Gefällshöhe 564.

Gefließ in der Karte 292. Gegenörter 655. Gegenüberstellungsfehler

Gegenzug 624.

laß zu 34, 35.

bei Küstenvermessun-

Genanigkeit der Aufnahmen von Succho-doletz 14.

—    der Barometermessungen 224, 228.

—- der Basismessungen der preuß. Landesaufnahme 29.

—    der Besse Ischen Gradmessung 27.

—    der Bussolenzüge 363.

—    der Dreiecksnetze 316.

—    der Dreieckspunkte 30.

—    der Dreiecksseiten 135.

—    der Eisenbahnvorar-

186, 188.

— der Forstvermessun-

79.

Ganguillet 558.

Gas coigne, Erfinder des F adenkreuz-F ern roh-res 17.

gen 723.

Geländebild 493. Geländedarstellung 288. — beste 289. Geländeplastik 291. Geländepunkt 189. Geländestich 298. Geländevorlage 298. Geländezuteilung 432. Geldabfindung bei Verkoppelungen 419, 427. Gemarkung 314. Gemarkungsgrenzen 401. Gasser, Dr. 3, 10, 20, Gemarkungsreinkarte 371.

Gemarkungsurkarte 429. Gemeindebezirk 370.

„Galgen“ bei Basismessung 100.

Gallerudis 13. Galvanische Ätzung 301. Galvanoplastik 301.

Gang der Uhr 79.

-— täglicher, der Uhr 80. Gangtabellen für Uhren

107, 742. Gast, Dr. 687.

Gauß, C. F. 310.

—    exakte Mathemathik 19, 26.

F. G. 157, 310.

—    — trigonometrische u. polygonometrische Rechnungen 66, 138.

—    Heliotrop von 26.

—    Schreibersche Koordinaten 145.

—    — Winkelmeßverfahren 125.

—    Verdienste des Geodäten 26, 31.

Ga uß.sehe Projektion 271, 311.

Gemeindekarten 25.

Gemeinheit 396.

Gemeinheitsteilung 395.

Gemeinschaftliche Anlagen 416.

Gemischte Bildungen 702.

Gemma Frisius 271.

Genauigkeit, absolute 110.

—    astronomischer Ortsbestimmung im Ballon 741.

—    der A piani sehen Aufnahmen 10.

—    der Aufnahmen von Schickhardt 12.

gen 471.

i — der Grubenmessungen 652, 654.

—    der Kolonialkarten 681.

—    der Kurvenabsteckungen 516.

—    der Landestriangulation in Württemberg 21.

—    derLattenmessungllÜ.

—    der Luftortsbestimmung 741, 744, 746, 751.

—    der Messtischaufnahmen 244, 254.

—    der Photogrammetrie 264.

—    der polygonometri-schen Triangulierung 688.

—    der Polygonseitenmessung 337.

der Rechenschieberrechnung 124.

—    der Schachtlotungen 666.

—    der Stadtvermessungen 596.

—    der städtischen Dreieckspunkte 613.

---Dreiecksseiten

613.

Flächenberech

nungen 615.

Winkelmessun

Geognostische Einschreibungen 712.

—    Reinkarte 705, 711. Geognostisches Feldblatt

705.

Geographie der Araber, beschreibende 8.

—    mathematische 4. Geographische Karte 269.

—    Koordinatenberechnung 150.

Routentriangulation 242.

—    Topographie 230. Geoid 270.

Geologische Gestaltung

696.

—    Grundformen 293.

—    Karten 695, 711, 713.

—    Landesanstalt 695.

—    Landesaufnahme 694.

—    Oberflächenformen 695.

Geometer, Agrimensoren als 6.

— städtischerHöhennetze | Geometrie, Begriff der 1.

— darstellende 254.

neue

praktische, in Ägypten 2.

Quellen der arabischen 7.

Nivelle-

kurhessische

Gewannennamen 401.

die Vermes-

Genauigkeit der städtischen Längenmessungen 608.

gen 607.

—    der Stahlbandmessungen 105, 111.

—    der Stückvermessung 358.

—    der Theodolitenan-schlußmessungen in Schächten 669.

—    der trigonometrischen Höhenmessungen 217.

—    der Winkelmessungen im Basisnetz 116.

—    des Rechenschiebers 361.

—    des Telemeters 235.

-    magnetischer Messungen 678.

-    relative 110.

--bei Richtungsmessungen 317.

— Schein- 124.

612.

stereo-autographischer Pläne 758.

— Wirklichkeits- 124. Generalisierung 288. Generalkarte von Preußen

14.

Generalkommission 397.

Generalriß 656.

General Roy 105.

Generalverhandlung 398.

Genossenschaftswesen

447.

Geodäsie, Begriff 1.

—    deutsche 20.

—    die, als technische Wissenschaft 31,32,33. neue Begründung der 9.

—    neuzeitliche 11.

—    Verdienste Cassini de Thurys um die 17. Wirkung der neuzeitlichen 11.

Geodätisches Institut 106.

— der Araber 7.

— Lehrbücher der 19, 22. |    — Maße in der 19.

Blütezeit der 9.

—    Stillstand der wissenschaftlichen 7.

—    Verfall der 5.

—    wissenschaftliche der Römer 7.

Geometrisches ment 169.

Gerade Straßen 583.

Gerding-Borggreve

482.

Geripplinien 248.

Gerke, R. 601.

Gerling,

Triangulation von 26. Gesamtertrag der Grundstücke 400.

Gesamtfruchtertrag 406.

Gesamtweideertrag 406.

Geschäftsviertel 586.

Geschiebemergel 697.

Geschlossenheit des Kartenbildes 291.

— im Bebauungsplan 582.

Geschwindigkeit der Luftfahrzeuge 742.

— Wasser 441, 548.

Geschwindigkeitsformel 441, 557.

Geschwindigkeitsmessung 556.

Gesetzbuch, Bürgerliches 308.

Gesetze, die, und die Entwickelung des wirt-schaftl. Vermessungswesens 30.

Gesichtsfeld des Fern rohres 70.

¹ Gesteine, Darstellung dei 660.

Gestelle 459.

Gewanne 314, 370.

Gewerbe,

sungskunde als 35. Gewerbebetrieb, vermessungstechnischer 35,

761.

Gewicht bei Nivellementsausgleichungen 197.

—    bei Punktausgleichungen 159.

—    bei trigonometrischen Höhenberechnungen

215.

—    bei Winkelmessungen für praktische Zwecke 136.

—    spezifisches, d. Quecksilbers 218.

Gewichtseinheit bei Winkelmessungen 132,135.

Ge wichtssystem,Herkunft

des 2.

Gezeitenlehre 724. Gezeitenpegel 204. Gezeitenströmungen 727.

Gilly 22.

Glasskala zum Distanzmessen 643.

Glastafeln, positive 302.

— Quadrat- 368.

Glaubwürdigkeit, öffentliche 587.

Glaziale Stauseen 699.

Gleichung, persönliche 55.

Gleichungen,N a p i e r sehe 273.

Gliederung der Karten 291.

—    des Sollhabens 418.

—    hydrographische 292.

—    orographische 293.

— Vertikal- 294.

Gmidling, J. P., Freiherr von 17.

Gnomon, Begriff des 3, 11.

—    der Juden 3.

Gobabis 318.

Görgens, Vermessungsdirektor 682.

Goerzsches Lynkeioskop 760.

Göttinger Basis 98.

Goldbeck 15.

Goldschmidt 225.

Goniographischer Ballontheodolit 747.

Grabennetz 398, 406, 410.

Gräben bei Kunststraßen 541.

—    eingebaute 416.

Gräbke 347.

Gradabteilungskarten 274.

—    Bestimmungsstücke der 277, 285.

Gradation des Geländes 299.

Gradbogen 624, 647.

Gradiente, Eisenbahn-524.

—    Straßen- 544.

Gradmessung, Genauigkeit der B e s s e1sehen

27.

—    Hannoversche 310.

—    klassische 23.

—    Konferenz der 187.

—    Maße bei der 8.

—    von J ean Piccard 17. Gradmessungsarbeiten

von Liesganig 23. Gradnetz, Anfertigung 297.

—    bei Seekarten 733. Grafschaftskarten 25. Graphische Kotentafeln

249.

—    Luftortsbestimmung 746.

—    Triangulation 237.

—    — mit Photogrammetrie 266.

Grasmoor 434.

Gravüre auf Stein 301.

38.

Grenzbeschreibung 621. Grenzen der Parzellen 2. — Schutz der 6.

I — streitige 370.

— Vermarkung der 6. Grenzfeststellung 345. j — bei Flüssen 550.

| — in Städten 608.

Grenzmale, Bäume als 6. Grenzmarken 530. Grenzpunkte, koloniale 682.

Grenzpunktkoordinaten 386.

Grenzregister 458, 478, 550.

Grenzschutzstreifen 530. Grenzsteinverzeichnis 550.

Gradmessung, arabische 7. j Grenzurkunden 353, 356.

Grenzveränderung 347, 581.

Grenzverhandlung 353, 356.

— Begriff 4.

—- Besselsche 27.

■— Ergebnis der arabischen 8.

— — der, in Ostpreußen

! Grenzvermarkung 354. — bei Straßen 545.

Grenzvermarkungsgesetz 354.

Grenzwerte bei Doppelnivellements 197.

— beiSatzbeobachtungen 317.

Griechen, Mathematik d. 3. Grimm, Th. 317. Grippen 435.

Größe der Sonne 5. Groma oder Stella als Meßinstrument 6, 11. Großgrundbesitz bei Verkoppelungen 419. i — in Preußen 446. Grubenbauaufnahmen

637,    650.

Grubenbussole 646. Grubenfeld, Absteckung 630.

Grubenlängenmessung

638.

Greenwich, Ausgangs-    Grubenlatte 654.

punkt der Längengrade    Grubennivellement 653.

Grubenpolygonzug 639.

J Grubentheodolit 640. Grubenzüge 624. Gründüngung 438. Grundakten 373. Grundbaum 558. Grundbeschaffenheit des Meeres 728. Grundbesitz, städt. 620. Grundbuch 370.

— städt. 621.

! Grundbuchamt 3 /1.

I Grundbuchbezeichnung 370.

! Grundbuchblatt 372. Grundbuchordnung 308, 372.

Grunddienstbarkeiten J33. Grundeigentumsgrenzen 345.

Grundeigentumskataster 308.

Grunderwerbskarten 526. Grunderwerbspläne bei Straßen 545. Grunderwerbsverzeichnis 526.

Aufstel-

v.

Grundformeln, astronomische 48.

Grundformen, geologische 293.

Grundkarten bei Flüssen 559.

Grundkreis 273.

Grundlagen der bayerischen Katastervermessung 21.

—    derFeldvermessung25.

—    der militär-geographischen Karten Preußens 14.

— des Erdmagnetismus 26.

—    zur Plankammer Friedrichs II. 17.

Grundlehren der Kulturtechnik 433.

Grundlinien, Festlegung von 23.

—    Messung der, mit Stahlketten 25.

Grundlinienmessung mit Colbysehen Kompensationsstangen 25. Grundmoränen 697. Grundmoränenebene 699. Grundmoränenlandschaft

699.

Grundproben 729, 731. Grundrißbehandlung 293. Grundsätze der Kartographie 286.

—    — — künstlerische 290.

---technische 297.

--—wissenschaftliche

287.

—    Haupt-, derBebauungs-

pläne 576. Grundschulden 373. Grundstärke 479. Grundsteueraufnahme,

Wert der 34. Grundsteuerbücher 308. Grundsteuerkarte, Suc-chodoletz’ Aufnahmen als Grundlage zur

Grundsteuerkataster 308. Grundsteuermessungen, römische 6.

Grundsteuermutterrolle

372.

Grundsteuerveranlagung

308.

Grundstücksbeschreibung 587.

Grundstücksinventar 534. Grundstückskarte 526. Grundstücksteilung 376. Grundstückszusammenlegung 395. Grundwasser 585. Grundwehre 558. Gruppenbau 586. Gruppendörfer 447. Güterauszüge 371. Guillaume, Direktorl06. Gutsbezirk 370. Gyrohorizont 742.

Gj^roskopische

lung 742.

Gyrus 130.

H.

Hackwaldbetrieb 457. Händel 110. Hängekompaß 624. Hängelatte 654.

Hängen der Stunde 656. Hängepfeiler 160. Hängezeug 647. Häuserbau 579.

Häusliche Arbeiten bei Eisenbahnvorarbeiten

521.

____bei Stadtvermessungen 613.

Hafenbau 546. Halbbauernhöfe 449. Hammer, Professor 274.

Flammerstein 436. Handbohrungen 703. Handbuch der Navigation

45.

Handkrokis 269. Handlote, See- 729. Handrisse 10.

— Stadtvermessungs- 611.

Flandrisse, Stückvermes-sungs- 359.

Handwerkerstellen 449.

Hangbau 444.

Hangendes 646.

Hangmoore 711.

Hangwässer 411.

Hankel 9.

Hannover, das Vermessungswesen im alten Königreich 26.

Hannoversche Gradmessung 310.

— Neumessung 386.

Harfenplanimeter 368.

Harlacher 556.

Harmonie der Farben 291.

Harpedonapten 3.

Hartl 213, 273.

Haubarkeitsalter 454.

Hauberge 396.

Haubergsbetrieb 457.

Haufendorf 447, 577.

Hauptbestand 454.

Hauptbodenarten 418.

Hauptdreiecksketten 124.

Hauptdreiecksnetz bei Katastervermessungen

330.

Hauptdreiecksnetze, städt. 598.

Hauptdreiecksseite, Bestimmung der 114.

Haupteiszeit 698.

Hauptelemente 432.

Hauptentwässerungsgräben 440.

Hauptfestlegung der Basis 100.

Hauptgestelle 459.

Hauptgrundriß 656, 662.

Hauptgrundsätze d. Stadterweiterungen 576.

Hauptmeridian 146.

Hauptmessungen, magnetische 672.

Hauptnivellements 171.

—    Bureau für 178.

—    Fluß- 548.

Hauptnutzungen 457.

Hauptpegel 717.

171.

Höhenbestimmung 168.

—    bei Eisenbahnvorarbeiten 508.

—    bei Küstenvermessungen 723.

—    graphische 241.

- trigonometrische, bei

Eisenbahnvorarbeiten 519.

Höhenfestpunkte bei Eisenbahnen 534.

— Fluß- 548.

—    im Bebauungsplan 589.

—    städtische 612.

— Straßen- 545. Höhenkorrektion 177. Höhenkoten, geometrische 188.

—    trigonometrische 215. Höhenkreis 213. Höhenmarke 171, 190. Höhenmessung mit Barometer 218.

j — tachymetrische 213.

—    trigonometrische 169, 209, 336, 602.

I — — Ausgleichung der 215.

—    — Berechnung der 215.

—    — Genauigkeit der 217.

--Grundsätze der 215.

Höhenmessungen, Grundsätze 229.

—    in der Grube 653. Höhennetz des Grubenfeldes 633.

Höhennetze, lokale 187.

—    städtische 611. Höhenparallaxe 64. Höhenparallele 41. Höhenpläne, Eisenbahn-

490.

Höhenplastik 289. Höhenpunkt, Normal-170.

[ — Vermarkung 171, 190. Höhenpunktverzeichnis 613.

Höhenrauch 435. Höhenschichten bei Flugkarten 742, 744.

Hauptpolygonnetz, städtisches 619. Hauptstraßen 585. Haupttheodolitzüge 638. Hauptvorflutkanäle 585. Hauptwege 408. Hausanschlußkanäle 585. v. Hauslab 289. Haußmann, Prof. 653. Hauungsplan 461. Havestadt 568. Hechelmann 672. Heideboden 534. Heidelandschaft 700. Heidemoor 434. Hekatäus 5.

Helgoland, Höhenpunkt

Heliograph 54.

—    von Gauß 118. Heliogravüre 24, 298, 301,

304.

Heliotrop von Gauß 26.

—    von Gauß-Bertram 54, 118.

Eleliotropenstand 160. Hellwigs, Martin 11. Helmert, Prof. 31, 32, 106, 187.

—    Ausgleichung 158. Hemisphären, Karten der

274.

Hemmung der Uhr 79. Hennenberger, Caspar 11.

Heerstraßen 535. Herablegung von Dreieckspunkten 344. Herbstpunkt 41.

Herodot 3.

Heron von Alexandrien 4, 169. Hessen, Aufnahmen in 15, 16.

—    Landgraf Karl von 15.

—    Stand der Topographie in 15.

Hessen-Nassau, das Vermessungswesen in 26.

Hey er 462.

Hiebsfläche 461.

Hiebsfolge 461.

> Hiebssatz, normaler 456.

Hiebszüge 458, 460.

Hilfsabfuhrwege 410.

Hilfspegel 725.

Hilfstangente 513.

Himmelsäquator 39.

Himmelskugel, scheinbare 38.

Himmelsmeridian 39.

Himmelsparallelkreis 39.

Hinterlieger 581.

Hipparch 19.

Hirschvogel, Augustin 16, 19.

Ho brecht, J. 622.

Hochbauabsteckungen, städtische 619.

Hochbauten I. O. 127.

Hochgebirgslandschaft 294.

Hochmoor 434.

Hochmoorkultur 436.

Hochmoortorf 701.

Hochseetriangulation 732.

Hochseevermessungen 731.

Hochwald 455.

Hochwasser und Bebauungsplan 585.

Hochwasserermittelung 551.

—    bei Eisenbahnvorarbeiten 520.

Hochwassermulden 415.

Hochwasserprofile 440, 555.

Ho ch Wasserverhältnisse bei Wegen 407.

Höegh, Knud Wasa von 31, 573.

Höhe eines Sternes 42.

Höhen, Arbeits- 170.

—    Begriff 168.

—    dynamische 170.

—    See- 170.

Höhenabsteckung 530,

Höhenanalyse 485.

Höhenberechnung aus

einseitigen Zenitdistanzen 519.

13.

6.

Höhenschichtenlinien, Aufnahme durch 23.

—    automatische 754.

—    im Bebauungsplan 589.

—    perspektivische 754. Höhenschichtenpläne für

Eisenbahnen 494. Höhentafeln, barometrische 221.

Höhenunterschiede, barometrische 221.

—    Berechnung 182.

—    bei trigonometrischen Höhenmessungen 211.

—    Messung 169, 180.

—    unzugängliche 218. Höhenwege 408. Höhenwinkel 214. Höhenwinkelmessung

213.

—    in Schächten 645.

—    mit Sextanten 77. Höhenzahlplatte 172. Höhenzüge, Behandlung

der 292.

Höhenzuwachs 485. Hofraithen 428. Hoheitsgrenzen 6. Hoheitsgrenzsteine, Säulen als 6.

Hohenzollern-Jahrbuch

Holland, Messen einer Basislinie in 11. Holostericbarometer 219. Holzabfuhrwege 409. Holzmeßkunde 456, 479. Homer 5.

Horizont, künstlicher 40.

—    — beim Sextanten 77.

—    natürlicher 40.

—    scheinbarer 40.

—    Vermessungs- 315.

—    wahrer 40. Horizontalintensität 742. Horizontalkreise 41. Horizontalkurven 288. Horizontalrisse 637. Horizontalstellung, genaue 71.

Horizontierung terrestrischer Winkel 76. Ho rrebow-Talcott-Niveau 70.

Housselle 568.

v. Hü bl 259.

Hübner 2, 3.

Hügellandschaft 293.

Humanismus, Zeitalter des 9.

Humbert, Major 17.

Humose Bildungen 701.

Hundeshagen 462.

Hutungen 396.

Hutungsrechte 406.

Hydri, ß 68.

Hydrographisches Amt 45.

Hydrometrische Röhre 556.

Hydrometrischer Flügel 556.

Hydrostatische Differenzwage 205.

Hydrostatischer Pegel 205.

Hygiene im Bebauungsplan 584.

Hyginus 5.

| Hypotenusen, polygonale

Hypothekenschulden 373. Hypsometer 227, 480.

J.

Jade rin, Prof. 106.

Täderin-Meßverfahren

107.

Jageneinteilung 458.

Jahrbücher, astronomische 44.

Jahresringe 484.

Jahresschlag 455.

Jakobstab 9.

Jan Kruse 435.

Idealzylinder 480.

Imfeld, K. 25.

Indexfehler bei Höhenmessungen 213.

—    des Sextanten 75.

—    des Theodoliten 71.

Indexspiegel des Sextantanten 73.

Industrieviertel 586. Infusorienerde 702. Ingenieur, Landmesser als 395.

Ingenieurarbeiten 13, 395. Ingenieurbauwesen 486. Inklination, magnetische 671.

Inlandeistheorie 696. Innensquare 586.

Institut, militärgeogi'aphi-sches 24.

Instruktion für den Bau von Kunststraßen 536. Intensität, magnetische 671.

Interglazialzeit 698. Intervallmessung 99.

Invar 106.

Invardrähte 108.

Inwieken 435.

Johann Majer 12. Ionenlehre 742.

Joppen, Th. 308. Jordan, astronom. Ortsbestimmung 45 ff.

— Prof. 4 ff.

Jordan sehe Hilfstafeln für Ortsbestimmung 82. Irrtum, materieller 374, 375.

Isodynamen 671.

Isogonen 671. Isogonenkarte 672. 740. Isohypsen 288.

Isoklinen 671.

Isorachien 726.

Italien, Vermessungswesen 26.

Itinerar 231. Tudeich-Neumeister 452.

Jungingen, Konrad v.

13.

Jupitertrabanten 54. Justierung des Universaltheodoliten 71.

K.

Kabinettskarte, Originalkupferstiche der 18.

Kabinettskarte, Originalmeßtischaufnahmen der 18.

—    von v. Schmettau 17.

Kämme, Gebirgs- 294.

Kästner 19.

Kahlschlag 455.

Kalenderwesen, das 1.

Kalif Al-Mamun 7.

Kalkfreier Lehm 702.

Kalkige Alluvialbildungen

701.

Kalktuff 702.

Kameraltaxe 462.

Kameslandschaft 700.

Kamp 435.

Kanäle, Hauptvorflut- 585.

—    Hausanschluß- 585.

—    Straßen- 585.

Kanalbau 546.

Kanalisation, städtische

619.

Kanalwage, Herkunft der 4, 169.

Kant, analyt. Logik 19.

—    Laplacesche Theorie vom Sonnensystem 9. Kartographie 269.

Kardanische Aufhängung der Uhren 81.

Karl 462.

Karte, Begriff 269.

—    der Kurmark 15.

—    der Mont-Blanc-Kette

—- geologische 695, 707.

—    Gradabteilungs- 274.

—    in

Karten, Grundlage der militärgeographischen

14.

— Ungenauigkeit der Cassinischen 17. Kartenbeschreibung 296. Kartenblätter, Kataster-363.

Kartenblattgrenzen 364. Kartenblattgröße 276. Kartenblattnetze 273, 284. Kartenniveau 725.

Kartenprojektion, Erfindung der 4.

Kartenprojektionen 270.

Kartenredaktion 298.

Kartensignatur 287.

Kartierinstrumente 365.

Kartierung bei Küstenvermessungen 734.

—- derKatasteraufnahmen    Keilablesungen am Basis-

34,

Bonitierungs-

25.

— des Kurfürstentums Brandenburg v.G m i d -ling 17.

—- Eisenbahn- 534.

perspektivischer Zeichnung 10.

—    Spezial- 287.

—    Übersichts- 287.

—    Vervielfältigung frede-rizianischer 20.

—    von Bayern 10.

—    von Preußen 11.

—    von Sachsen 11, 18.

—    von Schickhardt 12.

—    von Schrötter 17.

359.

— Forst- 471.

Kataster- 345.

i — von Stadtvermessun-

gen 615.

— der Ägypter 4.

der Araber 8.

-- der Babylonier 4.

—    griechische 5.

— Grundsätze 286.

—    koloniale 693. Kaskaden 412.

s Kataster 308.

—    der Agypter 3. Katasteramt 374. Katasteranweisung II. 342.

—    VIII. 346, 353.

— IX. 342.

Katasterberichtigung 374, 398.

—    bei Verkoppelungen 429.

Katastereinrichtung 370. Katastererneuerung 370. Katasterfortschreibung. 374.

Katasterkarten 25, 309.

—    alte 350.

—    u. Bebauungsplan 587.

Katastertriangulation 321. Katasterurkarte 365. Katasterveranlagung 309. Katastervermessung 308.

—    Grundlage der bayerischen 21.

—    in der Schweiz 26.

—    in England und Österreich 34.

—    neue 24.

—    rheinisch-westfälische

22.

| Katasterverwaltung 310.

Kaupert, Dr., Kartograph 26, 284. Kayser-Fueß 552. Kegelprojektionen 5, 270. — bei Seekarten 735. Kehren 459.

apparat 103.

K e i 1 h a c k, Professor 695.

Kemp, Nicolaës de 13.

Kepler, Erfinder des Fernrohres 9, 11.

Kette, Dreiecks- 124.

— graphische Dreiecks-239.

— Längenmessungen mit der 14.

Kettenausgleichung, einfache 144.

|    — strenge 136.

Kieselgur 701, 702.

Kilometerstationierung

531.

Kimm, Begriff 40.

Kimmtiefe, Begriff 40.

—- beim Sextanten 77.

Kippachsenfehler 71.

Kippregel, Aufnahme mit der 29, 30.

— Tachymeter- 243.

Kippregelmessung, Feldbuch 251.

Kläranlagen 621.

Klafter, Begriff 2.

Klassen 399.

Klassenübersicht 458.

Klassifikation 399.

Kleinbahnen 506.

—    Einfluß der 536, 539.

Kleinbesitz bei Verkoppelungen 419.

Kleinförmiges Gelände 253, 699.

Kleinmessung 311.

Kleinpunkte 358, 359.

Kleinpunktbestimmung

311.

Kleintriangulation 309,329.

Kleintriangulierung, Beispiel 340.

Kleinwohnungsviertel586.

Klose, Oberst 22.

Kluppe 479.

Kluppierungsmanual 483.

Knotenpunkt, Nivellements- 193.

KnudWasavonHöegh

573.

Knüppelwege 437.

Kodex, gromatischer 5.

Köbel, Jakob 11, 19.

Koeffizient K bei trigono-metrischenHöhenmes-sungen 212.

Koeffizienten «, ß der Fehlergleichungen 163.

König Assa 3.

—    Neku 3.

Körber 741.

Kötnerhöfe 442.

Kohl schütt er, Prof. 739, 741.

Koinzidenzmessung 99.

Ko 11, Otto, Professor 359.

Kollimationsfehler b. Azimutbestimmungen 67.

Kollimatorstellung 643.

Kolmation 444.

Kolonialbahnen 761.

Kolonialkarten 681, 689, 694.

Kolonialländer, Begriff 231.

Kolonialvermessungen

681.

Koloritvorlage 298.

Kolumbus 9.

Komashochland 317. Kombinierte Methode 462. Kombiniertes Fachwerk 463.

Kommerzielle Trassierung 407.

Kommunale Vermessungen 573, 596. Kommunizierende Röhren 169.

Komogrammateis 2. Komparator, Stereo- 256, 260.

Kompaß als Meßinstrument 12.

—    Prismen- 233.

—    Röhren- 257.

—    Routen- 233.

—    schwedischer 679. Kompaßkarten 271. Kompaßmessungen in der

Grube 646.

Kompensationspolarplanimeter 367.

Kompensationsstangen 25. Konforme Doppelprojektion 42.

—    Koordinaten 145.

—    Projektion (Gauß) 271. Kongruente Koordinaten

145.

—    Proj ektion (Bonne-Soldner) 42.

Konsolidation 397, 429. Konsolidationsrisse 637. Kontaktmethode 99. Kontrollberechnungen d.

Koordinaten 344. Kontrollen, Blasenlängen-182.

—    Quer- 181.

—    Spalten- 182. Kontrollpegel 201. Koordinaten bei Mutungen

628.

—    des Horizontes (bewegliche) 41.

—    ebene 25, 140.

—    geographische 140.

—    — Begriff 38.

—    — Beispiel 152.

Koordinaten, geographische, Berechnung 150.

—    Grenzpunkt- 386.

—    konforme, aus geographischen 686.

—    Polar- 149.

—    räumliche 262.

—    Raum-, des Luftortes 760.

—    rechtwinklig-ebene 145.

—    sphärische 25.

-— Stern- 41.

—    vorläufige 158, 323. Koordinatenausgleichung

158.

—    eines Netzes! bis III. O. 318.

Koordinatenberechnung bei Stadtvermessungen 613.

—    bei Verkoppelungen 417.

—    derDreiecksketten 150.

—    der Katasteraufnahmen 359.

—    des Flugortes 745, 760.

—    koloniale 685.

—    von Grubenzügen 649. Koordinatenrechnen, d. 6. Koordinatensystem 145,

313.

—    bei Grubenaufnahmen 664.

—    der Erde 38.

—    ebenes, Begriff 42.

—    Größe 314.

—    querachsiges 329.

—    städtisches 614.

—    Wahl 320. Koordinatentransformation 342.

Koordinatenumrechnung

320.

Koordinatenverbesserungen 160.

Koordinatenverzeichnis

156.

—    bei Katasterneumessungen 344.

—    städtisches 614.

17.

Koordinierung der Dreieckspunkte 145.

Kopfbreiten 427.

Koppe, Professor 225, 315, 491.

Korbbögen 517.

Korrektion aus Libellenausschlag 177.

—    Barometer- 219.

—    bei trigonometrischen Höhenmessungen 213.

—    Niveau- 216.

—    orthometrische 170, 183.

Korrelate, Berechnung d. 115, 121.

Korrelatenausgleichung

121.

Korrespondenz von Zach

Korrespondierende Zenitdistanzen 51.

Kosack 564.

Kosmologie oder Lehre vom Weltbau 19.

—    Wiederaufleben der 33. Kost, R. 407. Kostenanschlag bei Verkoppelungen 416.

—    für Eisenbahnen 499. Kotentafeln, graphische

249.

Krates von Mallos 5. Kreidemanier 301.

Kreis, gefährlicher 251. Kreises, Sexagesimaltei-lung des 2.

Kreisflächentafeln 481. Kreisvermessungsamt 772.

Kremer, Gerhard 9. Kreuzscheibe, Herkunft der 4, 6.

Kreuzschnüre 648. Kriegsführung, Einfluß d. 309.

Kröhnke 509.

Krokieren bei Meßtischaufnahmen 246, 252.

— bei Routen 240. Krokiermaßstab 252.

Krokiertisch 253.

Krokis für Karten 297.

— Hand- 269.

— Tisch- 269.

Kronenlinie 539.

Krüger, Professor 228.

Krümmungsmaß für Flächen 26.

Krümmungsradius, mittlerer 138.

Krümmungsverbesserung

214.

Kruse, Jan 435.

Kubiktabelle 481.

Kugel, Reduktion der Richtungen und Seiten auf die 147 ff.

Kugelgestalt der Erde, Ermittelung der 4.

Kugelhalbmesser, Gaußscher 148.

Kuhn, Franz von 24.

Kuhweide, Begriff 406.

Kulmination, obere und untere 61.

Kulturarten 370, 399.

Kulturgrenzen beim Wegenetz 409.

Kulturschicht 702.

Kulturtechnik 397, 433.

Kulturtechnische Arbeiten 432.

Künstlerische Grundsätze bei Bebauungsplänen 582.

Künstlerischer Bebauungsplan 581.

Künstliche Vorflut 439.

Künstlicher Stadtplan 578.

Kunstbauten bei Bahnen 489.

—    bei Straßen 539.

Kunststraßen 536.

Kupferstich, Linien- 301.

Kurmark, Karte der 15.

Kurhessen, Kataster 310.

—    Vermessungswesen26.

Kurven im Bebauungsplan 584.

Kurvenabsteckung 509,

512.

Kurvenabsteckung zum Bebauungsplan 592. Kurvenband 524. Kurvenlineal 494. Kurvenpunkte 513. Kurventafeln 509.

Kurz, Mitarbeiter an der Reliefkarte d. Schweiz

25.

Küstentriangulierung 718. Küstenvermessungen 27, 715.

Kutter 558.

L.

Lachmann, K. 5. Lageplan für Straßen 544. Lagepläne, Eisenbahn-490.

Lagerbuch,städtisches618. Lagerbücher in Ägypten 2. Lagerplätze bei Routen 237.

Lagerstätten 623.

—    Zulegen von 657. Lagerungsverhältnisse

623, 707.

Lambert, J.H. 19,26,271. Lambertsche Projektionen 311.

Landaufnahme bei Küstenvermessungen 716. Landbank 446. Landesanstalt,geologische 695.

Landesaufnahme, bayerische 20.

—    geologische 694.

—    magnetische 672.

—    Organisation der Kgl. preußischen 28, 29.

—    preußische 309.

—    — Basislinien 29.

—    — — Genauigkeit 29.

—    — Winkelfehler der Ketten und Netze 30.

—    württembergische 11,

21.

Landeshorizont, preußischer 30, 31. Landeskultur 579.

—    geographische 38.

—    in Zeit 45. Längenbestimmung 5, 53,

56, 86, 231.

Längendifferenz, Ermittelung 56.

Längengrad 38. Längengradzählung 274. Längenkomparator für Stadtvermessungen 608.

Längenmaßeinheit 97. Längenmessung in der Grube 638.

—    in Städten 607.

—    mit der Kette 14. Längenprofil, Eisenbahn-

523.

Libellenablesung am Basisapparat 103.

— beim Nivellement 176. Libellenausschlag 177,

—    Fluß- 548, 554.    180, 189, 214.

—    Straßen- 537, 544, 585, Libellenempfindlichkeit

172, 177, 188.

12.

Landesmelioration 433, 546.

Landestriangulation 97.

—    Beginn 20.

—    Bureau der 28, 309.

—    kurhessische 26. Landesvermessung, amtliche 20.

—    anhaitische 329.

—    badische 22.

—    braunschweigische 315.

—    kaiserliche 320.

—    mecklenburgische 311.

—    Triangulation 6. Landhausviertel 586. Landmesser 35.

—    der erste preußische 13.

—    im Städtebau 187, 574. Landmeßkunst 33. Landschaften in der Karte

290, 293.

Landumlegung 397. Landwirtschaft 395. Landwirtschaftlicher Wasserbau 433.

—    Wegebau 433.

Länge d. Erdquadranten 4.

—    eines Meridiangrades

10.

Längenprofile bei Ver-koppelungen 412. Längentreue 287. Längenübertragung, Genauigkeit 105. Längenverzerrungen 312. — Maximal- 313. Längsdränage 440. Langer 648.

Laplace 218.

Latten, Nivellier- 172, 188. Lattendräns 437. Lattenmessung, Genauigkeit 110.

Lattenmeter, Bestimmung der 175.

Lattenkorrektion 178. Lattenprüfung beim Nivellement 173. Lattenpunkt 248. Lattenrichter 334. Lattenstützen 172.

! Lattenträger 248.

Lattenüberschläge 246, 248.

Lattenuntersätze 172. v. Lecoq 20. Legendrescher Satz 156. Legitimationstabelle 401. Lehm, kalkfreier 702. Lehmann, Assyriologe 2. Lehmannsche Methode 289.

Lehrbücher der Geometrie 19.

Lehrgerüst für Dämme 529.

Leibniz 15.

Leitpunkt 332.

Leonardo von Pisa 9. Lesbarkeit der Karten 291. Leuchtbolzen 83. Leutwein, Gouverneur 682.

Libellenneigungsmesser

339.

Libellenquadrant 78, 740. — bei Längenbestimmung 60.

Libellenteilung 177. Lichtbildpegel 201. Lichtdruck 301. Lichtenstein, Frhr v.

16.

Lichtkopie 302. Lichtkurve 211. Liegendes 646. Liesganig, Joseph 23. Lineare Dreiecksseiten 156.

Linienführung, schlanke 584.

Liniennetz 357.

—    Block- 609.

—    Fluß- 549.

—    Verkoppelungs- 418. Liniennetzberechnung

362.

Liniennetzriß 359. Liniennetzschnitte, verschiedene 382. Linienverzeichnis beim Nivellement 186. Lithographie 301. Lithogravüre 305. Lochbolzen 601. Lochmarken 258. Lochsteine 629. Löschungen im Grundbuch 373.

Log 235.

Logarithmen, Erfindung — Modulus 148.

Logarithmisches Addita-

ment 157.

Logik, analytische 19. Loshiebe 460.

Lot, Schmidtsches 665. Lotlinie 38, 209. Lotmaschine 729. Lotteller 665.

Lotungen, See- 728. Lotungsbuch 730. Lotungslinien 729.

mechani-

Karten

u = 0,0001 mm 97.

Mächtigkeit 623.

Magellaës, Fernando da 9.

Magnetische Deklination 741.

—    Elemente 671.

—    Erzlagerstätte 679.

—    Landesaufnahme 672.

—    Messungen 674, 676.

—    Mißweisung 231.

—    Orientierung 671.

—    Störungen 671.

Magnetischer Norden auf

Grubenkarten 657.

Magnetisches Verfahren 664.

Magnetometer 679.

Magnettheodolit 673.

Magnus, Albert 9.

Majer, Johann 12.

Mallos, K rates von 5.

Manual für Kluppierung 483.

Marcuse, Prof. 40, 740.

—    Handbuch der geogr.

Ortsbestimmung 45 ff.

Marinus von Tyrus 5.

Markscheider 624.

Markscheiderei 623.

Markscheidetransporteur Mela, Pomponius 8.

Meliorationsanlage 410.

Lotungsort 728, 729.

Lotverfahren, sches 664.

— optisches 666.

Loxodromische 271.

Luftdruckeinfluß auf Uhren 81.

Luftdruckmessung 218.

Luftfahrzeug, Ortsbestimmung 740.

Luftortsbestimmung von der Erde aus 746.

Luftschifferkarte 742.

Luftschiffsignaturen 742.

Luftsignale 322, 601.

Lynkeioskop 760.

M.

Markscheidezeichen 641, 652.

Markscheidezeug 624. Marschgeschwindigkeit 235.

Marschrouten 16. Maschinenrechnen 359. Maße der Gradmessung 19. Maß- und Gewichtsbureau

97.

Maßeinheit für Längen 97. Massenberechnung 366.

—    bei Eisenbahnen 525.

—    — Verkoppelungen 418.

Massenermittelung 482. Massenfachwerk 462. Massenhiebsatz 461. Massenmethode 462. Massentafeln 479, 482. Massenzuwachs 453, 485. Maßgestänge 653.

Maßstab der Karten 287. — Krokier 252. Materieller Irrtum 374,375. Materialienbankett 540. Mathematik, exakte 19.

—    der Cheopspyramide 3.

—    — Griechen 3.

Matrize 304.

¹ Matthes 480.

Maximalquerprofile 415. Mayer, Joh. Tobias 19. Mechanisches Lotverfahren 664.

Mecklenburg, Landesvermessung 311.

Meeres, Kenntnis des 724. Meereshöhe, Begriff 168. — Messung 221.

—    mittlere 315.

—    von Luftfahrzeugen 741.

Meereshöhen der

Dreiecks- etc. Punkte 337.

Meeresniveau, Reduktion

auf 104, 109. Meile, Begriff 8.

| Meliorationsbauamt 442. Meliorationsmittel 711. Mendthai, Dr. 13.

! Mergelsand 697, 701. Meridian 3, 8, 38.

—    des Himmels 39. Meridianebene 38. Meridianellipse 275. Meridiankonvergenz 154.

—    bei Magnetmessungen 676.

—■ — Seekarten 735.

— Berücksichtigung der 152.

— Nichtberücksichti-gung der 158.

! Meridianquadrant 275. Merkator 9, 11, 271. Merkatorfunktionen 741, Merkatorprojektion 146.

—    bei Seekarten 733.

\ Merkel 2.

Merkpfahl 563.

Meßbalken bei Basismessungen 104.

Meßbank 653. Meßbildkunst 254. Meßbrief 376, 391. Meßkarte 741.

Meßkeil 99.

—    beim Besselapparat 102. Meßrad 653.

Meßruten 6.

Meßstäbe 11.

Meßtisch 14, 21, 29, 126, 243, 473, 492. Meßtischaufnahme 30,233, 243, 473, 492.

— Genauigkeit der 244 ff. Meßtischblatt, Abmessungen eines 276.

—    sphärischer Inhalt 275. Meßtischplatte 239. Meßtischstation 249, 254. Meßtischverfahren bei

Eisenbahnvorarbeiten

494.

Meßzirkel 16. Messungslinien 357. Metallthermometer 99. Meteorologie 739.

52.

Modellstamm, mittlerer 484.

Modulus 148.

Moedebeck, Oberstleutnant 742.

Momentaufnahme 266.

Mond, Erdentfernung 5. Mondhalbmesser 58.

Mondhöhen 56.

Abendroth, Vermessungsingenieur.

15.

Meteorologisches Institut 672.

Meter, Begriff 97.

Metermaß, gesetzliches 171.

— der Landesaufnahme 171.

Methode der kleinsten Quadrate 26.

Methodik der Landestriangulation 28.

Methode, kombinierte 462.

Mikrometerschraube 257.

Mikyas (Nilmesser) 8.

Milet, Thaies v. 3.

Militärgeographisches Institut 259.

Militärtopo- und -Kartographie 15.

Millimeterpapier 415, 493.

Miller-Hanenfels 652.

Mire, Visier- 257.

Mißweisung 231, 671.

Mittag, mittlerer 44.

Mittagshöhe 10.

Mittagslinie 3.

Mittagsverbesserung 51,

Mittel, arithmetisches 2. Mittellinie 529, 530. Mittelmark, Karte der 18. Mittelrichtungen, Bildung 325.

Mittelschlächtige Wasserräder 566. Mittelstämme 482. Mittelwasser, langjähriges 725.

Mittelwasserhöhen 553. Mittelwasserstand 551. Mitternachtsverbesserung

53.

Mondsterne 57. Mondstundenwinkel 56. Mondzenitdistanz 57. Monumentalbauten 583. Montargues, Peter v.

Mont Blanc, Karte 25. Mooraufnahme 704. Moordammkultur 438. Moorerde 701.

Moore, Urbarmachuug der 434.

Moorkultur 437. Moormergel 701. Moorversuchsstation 436. Moorwiese 438. Moränenlandschaft 293. Moreau 20.

Morgen (Maß) 7. Morocowiecz, General von 28, 309. Muldenlinien 248.

Mulden = Wasserrisse 411. Muldenwiesen 411. Mundloch 623. Musterblätter 291.

Muten 625.

Mutterrolle 371.

Mutung 625. Mutungspläne 625. Mutungsrecht 623. Mutungssituationsrisse 625.

Müffling, Karte der Rheinprovinz von 23. Müffling’sche Methode 289.

Mühlkampf, Major v. 758.

Mühlengerinne 566. Mühlstatthöhe 566. Müller, Johannes 9.

— Major 18, 289. Müllmoore 435. Münster, Sebastian 9, 16.

N.

Nachhaltsbetrieb 461. Nachtbeleuchtung bei Sternbeobachtungen 84.

Nachtragsmessungen, Forst- 474.

Nachträge, topographische 706.

Nadelkopien 592.

Nadir 8, 39. Nagel-Hildebrandt 666.

Nahverkehr 536.

Namenauswahl in der Karte 296.

Napier, Erfinder der Logarithmen 12.

Napiersehe Gleichungen 273.

Naronski, Joseph 13.

Naturdenkmäler, Erhaltung 419.

Natürliche Vorflut 438.

Natürlicher Bebauungsplan 582.

Naudet 219.

Nautical Almanac 83.

Navier 568.

Nebenbahnen, Vorarbeiten 488.

Nebennutzungen 457.

Nebenpunkte III. O. 318.

Nebenstraßen 585.

Neigungen, Berechnung der 342.

Neku, König 3.

Netzausgleichung 158, 328.

—    beim Nivellement 194.

Netzbild 126, 343.

Netzfehler, mittlerer 316-

Netz, trigon.-polygono-

metrisches 22.

Neuffer 265.

Neukartierung 592.

—    der Mittelmark 7.

Neumessungen, Bestimmungen für 31.

Neuvermessung von Städten 593.

Nickelstahlband 110.

Niclaës de Kemp 13.

Nichtholzböden 460.

Niederschlagsgebiet 415, 439, 559.

Nullpunkte 25. Nivellements, Haupt- 171. Nullpunkt des Thermometers 227. Nummerbolzen 171. Nuß bäum, Prof. 586. Nutation 42. Nutzungsalter 454.

3.

Niederschlächtige Wasserräder 566.

Niederungsgebiete 711.

Niederungsmoor 434.

Niederwasserprofile 555.

Nippoldt 672.

Nippus 5.

Niveaufläche 169.

Niveau, Karten- 725.

Niveaukui'ven, äquidistante 23, 29.

Niveaukorrektion 216.

Niveau Übergänge 525.

Nivellement, geometrisches 169.

—    bei Eisenbahnvorarbeiten 518, 534.

—    beiStadtvermessungen 608.

-— bei Verkoppelungen 412.

—    der Basis 104, 172.

—    Gruben- 653.

—    Regelung des Anschlusses 31.

—    Seibtsches 178.

Nivellementsausgleichung 192.

Nivellementsgrenzpfeiler

171.

Nivellementspläne, Eisenbahn- 522.

— Schleifen- 171.

—    Signal- 171.

—    Strecken- 171.

Nivellements-Mauerbolzen 171.

Nivellementspfeiler 171.

Nivellementsverknotung

193.

Nivellierausrüstung 172.

Nivellierinstrument 173, 179, 187.

Nivellierlatte 174, 179, 188.

Nivellierverfahren, bestes 189.

Nivellistische Rechentafeln 179.

Nonienablesung 72, 73.

Norddeutsches Flachland 695.

Nordpunkt 41. Normalbarometerstand 227.

Normal blocke 581, 586. Normaler Hiebsatz 456. Normalformzahlen 481. Normalfuß 6. Normalgleichungen bei Punktausgleichungen 159, 165.

—    bei Stationsausgleichungen 131.

—    im Basisnetz 122. Normalhöhenpunkt 30,

171, 217.

Normalhorizont 169. Normalmaß, Reduktion auf 344, 608. Normalmeter 97. Normalnullpunkt 169, 217. Normalparallelkreis 146. Normalprofil 548. Normalvorrat 456. Normalvorratsmethode 463.

Normalwald 456.

Notare, Agrimensoren als 6.

Notauslaß 622.

O.

Oberbau 489. Oberbeck 509. Oberbergamt 624. Oberflächenformen, geolog. 695, 699, 711. Oberflächenschwerkraft 188.

Oberflächenschwimmer

556.

Oberlandeskulturgericht

397.

Oberlandmesser 767.

Oberschlächtige Wasser-räder 566.

Oberwasser 558.

Objektsgrenze 398.

Observation (Bergbau) 637.

Observationsbuch 649.

Observatorium, aeronautisches 750.

Oeder, Matthias 11.

Örtlichkeit und Stückvermessung 345.

—    u. Bebauungsplan 576.

Örter (Bergbau) 623.

Österreich, Katasterneumessung in 34.

—    Vermessungswesen in 16, 23, 24.

Offenlegungsverfahren 371, 432.

Okularblendung des Sextanten 75.

Okularmikrometer 70, 71.

Okularmuscheln 234.

Okularprisma 233.

Oldenburg, Katastervermessung 310.

Ophyrland, Expeditionen

Oppermann, A. 740.

Optische Lotvorrichtung

666.

Ordinate, Maximal- 313.

Ordinatenachse 42.

Ordinatenschieber 365.

Orel, Ed. Ritter v. 753.

Orff, Oberst v. 21.

Organisation der Königl. Preuß. Landesaufnahme 28.

— des Vermessungswesens 764, 771.

Oriani 23.

Orientierung bei Seelotungen 729.

I — des Meßtisches 247.

Orientierungsarbeiten 24, 664.

Orientierungslinien 631, 658.

53.

Periodenjahre 461. Peripherie der Erde 5.

Peripheriewinkelmethode

516.

Persönliche Gleichung 55. --bei Basismessungen

102.

Pérou, Toise de 19.

Perroux 308.

Peter man ns Mitteilungen 228.

Petersen sehe Dränage 444.

Petri, Major v. 18.

Petrographische Verhältnisse 707.

Peucker, Dr. 289, 743.

Peukert 648.

Pfeilerabsteckung 529.

Pfeilhöhe 514.

Pfeiler für Ortsbestimmungen 83.

Pflugrichtung 409.

Pharusmanier 744.

Phönizier, Einfluß der 3, 4.

Photoalgraphie 301, 620.

Photogalvanographie 304. Photogrammetrie 236, 254.

—    bei Eisenbahnvorarbeiten 520.

— Genauigkeit der 264.

—    vom Schiffe aus 737. Photogrammetrische Luftortsbestimmung 752.

Photographische Aufnahme 236, 268.

— Ballonaufnahme 759. — Küstenaufnahme 736. Photolithographie 301. Phototheodolit 256. Photozinkographie 301, 306, 620.

Piccard, Jean, Gradmessung von 17, 99. Pilotvisierungen 750. Pisa, Leonardo v. 9. Pegelüberwachung 209.    Pitot 556.

Peilkompaß 745.    ?r» Zahl, Altei dei

Peilung von Profilen 554.    Plaats 435.

Per eis, Wasserbau 443.

Perioden,Wirtschafts-463.    — Begriff 269.

— Behandlung der 300. — Einzelgrundstücke 409

Orientierungstriangulation 56.

Originalflurbuch 370. Orographische Verhältnisse 707.

Ortelius, Abraham 9,

11.

Orthometrische Höhenbestimmung 169.

—    Korrektion 181, 183. Ortsbeschreibung 230. Ortsbestimmung, geographische 5, 39 ff.

—    — der Araber 7.

—    — imLuftfahrzeug740. Ortsstatut 594.

Ortstein 701.

Ortszeit, Begriff 44.

—    genaue Bestimmung

Ostpreußische Gradmessung 27. Ostpunkt 41. Ozeanographische Instrumente 716.

P.

Paganini 254. Pantograph 478. Pantographie 298.

—    auf Meßtisch 249. Papen-Ravenstein-

sche Karte 743. Papyrus Rhind 2. Parallaxe des Mondes 57.

—    des Sextanten 76.

—    photogrammetrische 255, 260.

—    stereoskopische 255. Parallaxenkorrektur 265. Parallelkreis 5, 38.

—■ des Himmels 39.

—    von Rhodus 5.

Paris, Sternwarte 38. Pariser Linie 97. Parzelle, Begriff 370. Parzellen, „Aus“- 387.

—    Grenzen der 2.

—    „Zu“- 387. Parzellennummer 370,

Passageinstrument bei Basismessungen 103. Patrize 304.

Pegel, Amsterdamer 169.

—    Differenz- 203.

—    Druckluft- 207.

—    Gezeiten- 204.

—    hydrostatischer 205.

—    Kontroli- 201.

—    Lichtbild- 201.

—    Präzisions- 197, 200.

—    Präzisionsskalen- 200.

—    Rollband- 200.

—    Universal- 207. Pegelbeobachtungen 552. Pegelnullpunkt 554. Pegelregister 552. Pegelstationen 726. Pegelsystem „Seibt-

Fueß“ 20Ö.

Pläne, bedingte 419.

—    Kataster- 309. Plätze, Betriebs- 583.

—    Breiten- 583.

—    Schönheits- 583.

—    Tiefen- 583.

—    Verkehrs- 583. Planabsteckungsrisse 428. Plananweisung 424, 427. Planaufmessung 482. Planbreite 410.

Planbureaukratismus 586. Planentwurf 418. Planfiguren 410.

Planfolge 417. Plangeometrie 579. Plangrenzen 428. Planimeter 367. Plankammer, städtische 617.

Plankammerarchiv 618. Plankammerbetrieb 616. Plannachträge 428. Planüberweisungsattest

429.

10.

j Polygonometrisches Tri- | Prismenkompaß 233. angulationsverfahren Produktentafeln 361. 687.

Polygonpunkte, F orst- 469.

— Lage der 330.

—    städtische 603.

—    Vermarkung der 331.

Polygonrechnung 344.

! Polygonseitenmessung 337 ff.

—    in Städten 607.

Polygonverknotung 344.

Polygonzug I. O. 469.

—    II. O. 470.

—    bei Eisenbahnen 523.

—    bei Küstenvermessungen 723.

—    in der Grube 639.

Polygonzüge bei Flüssen

549.

—    Block- 609.

—    städtische 604.

—    tote 610.

Pomponius Mela 8.

Porträtähnlichkeit d. Karten 291.

Posidonius 5.

Pothenot 19.

Präzession 42.

Präzisionskomparator 101,

Präzisionslot 665.

Präzisionsmessungen von !

Cassini 17.

Präzisionspantograph 478.

Präzisionspegel 197.

—    selbstregistrierender, von Seibt 32.

Praxis, die des Vermessungsingenieurs 37.

Preßler 454.

Preußen, das ältere Ver-messungswesen in 13.

—    Entwickelung des Vermessungswesens in 22.

—    Karte von 11.

—    Militär-Topo-u.-Kartographie in 15.

Pricken 517.

Prisma, Entfernungsmessendes 233.

Planum der Bahn 488, 529.

Planumsbreite 540. Planunterlagen bei Eisenbahnen 490.

Planwege 408. Planwunschtermin 419. Plastik des Geländes 289, 291, 294.

Platiniridium 97.

Plato 3.

—    v. Tivoli 9.

Platten, photographische

269.

Plattkarte, Fehler der 5. Platzland 580. Plenterschlag 455. Plenterschlagbetrieb 455. Ploggen 435.

Pol als Meßmittel 6. Polardreieck 43.

—    östliches und westliches 48.

Polarkoordinaten, Berechnung 149.

Polarplanimeter 367. Poldistanz 42.

Polhöhe 38.

—    Messung der 10. Polnaher Stern 67.

Polo, Familie der 9. Polyeder, Begriff 276. Polyederprojektion 273. Polygone, Aufnahme der

—    beim Nivellement 194.

Potygonanschluß der Dreiecksketten 141.

Polygongrenzpunkte der Hauptketten 142.

Polygonisierung 3ü9, 315, 329.

Polygonisierungsarbeiten bei Forstvermessungen 469.

—    Gang der 344.

Polygonlinie, Forst- 469.

Polygonnetz bei Verkoppelungen 417.

—    städtisches 603.

} Profil, Normal- 548. Profile, Damm- 529.

— Einschnitts- 529.

— Längen- 412.

— Quer- 412.

Profillinie, Eisenbahn-523.

Profilpläne, Bebauungs-593.

Profilradius 557. Projektion, beste 272, 286. — Bonn esche 273.

—    der Seekarten 733.

—    flächentreue 271.

-- Gaußsche 145.

— Kegel- 270.

—    konforme 145, 271.

—    kongruente 145, 311.

— Polyeder- 273.

'    — von Cassini 17.

—    winkeltreue 271.

! — Zylinder- 270.

Projektionen 270.

— AusbauderLambert-schen konformen 26. Projektionsebene 5. Projektionsfehler 312 ff. Projektionspol 271. Projektionsschärfe bei Punktausgleichung 161. Proportionallineals, Anwendung des 11. Prüfung d. gewerbsmäßig hergestellten Vermessungswerke 36. Prüfungsschein für Sextanten 73.

Ptolomäus, Claudius 4, 271.

Publikationsverfahren371. Pul 1er 517. Puller-Breithaupt, Schnellmesser 510. Pulfrich, Dr. 254. Pumpstation 621. Punktausgleichung 329. Punktbestimmung 329. Punkte, feste 640.

— verlorene 641.

593.

Punktpaar, Ausgleichung Raiffeisen, System 451. 161.

Punktvermarkung III. O.

322.

— beim Nivellement 190.

Pythagoras 3.

Sextanten 77. Refraktion, Berücksichti-bei Zenitdistan-

Punkteinschaltungen bei Nivellements 171. Punktfehler, mittlerer 316. Punktindustrie 345.

Q.

Quadrate, Methode der kleinsten 26.

Quadratglastafel 368.

Quadratnetz 364.

Quadrattafel 361.

Qualitätszuwachs 454.

Quartärformation 696.

Quarz 701.

Quecksilberbarometer

218.

Quecksilber, spezif. Gewicht 218.

Quecksilberspiegel 77.

Quellen der Geometrie 7.

Querachsiges Koordinatensystem 329.

Querdränage 440.

Querfläche 481.

Quergefälle, Straßen- 541.

Querkontrollen beim Seibtschen Nivellement 181.

Ouerprofile, bei Verkoppelungen 412.

— Eisenbahnen- 525.

—    Fluß- 548, 554.

—    Maximal- 415.

—    Straßen 538, 544, 585,

Querschnitt des Normalmeters 97.

Querschnittfläche 565. Querschnittsschwerpunkt 558.

ß.

Radialstraßen 585. Radierung 303. Radmessungen 10.

Radumdrehungen 235. Räderwerk der Uhr 579. Räumliche Koordinaten 262.

Rampen 540.

Randwege 409. Raseneisenerz 702.

Rasterkopien 302. Rasterverfahren 301, 303. Rauhigkeitskoeffizient557. Raumkoordinaten des Luftortes 760. Ravenstein 743. Rechenhilfsmittel bei astronomischen Ortsbestimmungen 82. Rechenmaschine 359 ff. Rechenschärfe bei Punktausgleichung 161.

—    bei Teilungen 383. Rechenschieber 360.

—    Genauigkeit 124.

—    logarithmischer 83. Rechentafeln, nivelliti-

sche 179.

—    beim Trommelmikroskop 71.

—    Zimmermann 83. Rechenvorschriften für

geographische Koordinaten 150, 168.

—    des Reichsmarineamts 45.

Redaktion der Karte 298. Reduktion der Richtungen 147.

—    der Seiten 148.

—    Schritt- 238. Reduktionsfaktor bei

Barometern 222. Reduktionstafel S—s 161. Reflexionswinkel beim

gung zen 51.

—    des Lichtes 42.

—    konstante 213. Refraktionskoeffizient213. Refraktionstabelle 59.

Regelung des Anschlusses des Nivellements an den preuß. Landeshorizont 31.

Regiomontanus 12, 19.

Regionalfarben 289.

Registriermethode bei Zeitübertragung 55.

Regulator der Uhr 79.

Reich, einheitliche Karte vom deutschen 29.

Reichenbach, Ingenieur 99.

Reichenbach scher Distanzmesser 179.

Reichskolonialamt 685.

Reichsländische Katasterneumessung 111.

Reichsmarineamt 45, 715.

Reihe bei Winkelbeobachtungen 130.

Reihendörfer 447.

Reinertrag 400.

Reinertragstabelle 458.

Reinhertz, Professor 3, 110.

Reinkarte I u. II 429.

Reinsollhaben 419.

Reisholzformzahlen 481.

Reiß, Dr., Kairo 8.

—    R. 333 ff.

Rekognoszierungsinstrument 232.

Rektaszension 42.

—    des Mondes 56.

Relatives Gefälle 547.

Reliefkarte von der Mont-

Blanc-Kette 25.

Rentamtmänner, Agri-mensoren als 6.

Rente 451.

Rentengüter 446.

Rentengutsteilung 395.

Rentenschulden 373.

Reproduktion durch Heliogravüre 24.

—    verbotene, der preuß. Karten 17.

Reproduktionsverfahren

300.

Revier 458.

Reymann, Topographische Spezialkarte von

482.

26.

20.

Reymalinkarte 273.

Rezeß 398.

Rezesse, alte 348.

— Einrichtung 429.

Rh ein er, Obergeometer

22.

Rheinprovinz, topographische Karte der 23. Rhoda, Nilinsel 8.

Rho dus, Parallel von 5. Rhombuswinkel im Basisnetz 116.

Richthöhe 482. Richtmarke 738. Richtpfähle 509. Richtpunkt bei Bäumen

Richtscheiben beim Besselapparat 101. Richtungen, Bestim-mungs- 331.

—    auf der Ebene 146. --dem Sphäroid 146.

—    sphäroidische 149. Richtungsfehler, zulässige

315.

Richtungsreduktion 147, 687.

Richtungsverbesserungen

160.

Richtungsverzerrungen

313.

Rieselfelder 444.

—    städtische 621. Rieselrinnen 411. Rimpau-Cunrau, T. EI.,

437.

Ringstraßen 585.

Rode, Jakob 13. Roedder, Oberlandmesser 11, 13.

Roger Baco 9.

Röhren, hydrometrische 556.

—    kommunizierende 169. Röhrendränage 411. Röhrendräns 437. Röhrenkompaß 257.

Römer, Feldmeßkunst 4. — Feldmeß Wissenschaft

4.

Römerstraßen 535. Rohland 580.

Rohrweite, Kanalisations-622.

Rollbandpegel 200. Rosenberg, Th. 335 ff. Rosenmund, Max 26, 634.

Rotationsbetrieb 444. Rotationsellipsoid 38. Roulette 303.

Route 231.

Routenaufnahme 233,

241.

Routenbuch 237, 238. Routenkompaß 233. Routentriangulation 236,

242.

Roy, General, Basismessungen von 25. Rücken, Berg- 294. Rückenbau 445. Rückenlandschaft 700. Rückenlinien 248. Rückwärtige Baufluchtlinie 587.

Rückwärtseinschnitt, Anwendung des graphischen 13.

— Berechnung des 12, 19.

— graphischer 246, 251.

Rühlmann 218.

Rudorff, A. 5.

! Ruheplätze bei Straßen

540.

Run beim Trommelmikroskop 72.

Runddorf 577.

Rundpeilungen 241.

Runge, Hermann 13.

Rußland, das Vermessungswesen in 26.

Rute in der Flächeneinheit 6.

Rziha 238.

S.

Sachsen, Karte von 11. — Vermessungswesen in

j Säkularabnahme 671.

Sättel 292.

Salfeld, Dr. 436.

Sammeldräns 440.

Sandige Alluvial bildungen 702.

San son, Projektion von 272.

Sarrazin, Kurventafel von 509.

Satzbeobachtung bei Stadtvermessungen 602.

Satzbeobachtungen, Abweichung der 317.

— Anzahl 317.

— Grenzwerte bei 317.

Satzwiederholungen im Basisnetz 116, 124.

Saugdräns 440.

Schacht 623. i Schachtangaben 638.

Schachtlotungen 664.

Schächte, tonnlägige 645.

Schätzmikroskoptheodolit

335.

Schätzung von Baumhohen 480.

Schaftformzahlen 481.

Schaftmasse 453.

Schattenstriche 295.

Scheibentheorie, homerische 5.

— Zollmannsche 11.

Scheimpflug, Th. 759.

Scheitelabstand 514.

Scheitelhöhe 481.

Schichtenfolge 709.

Schichtenkonstruieren

494.

Schichtenschnitt 754.

Schichtenzusammensetzung 708.

Schichtgrenzen 703.

Schichtlinien 288.

Schichtlinienaufnahme

473.

v.

98.

Schichtlinien bei Verkoppelungen 401. Schichtliniendarstellung 253.

Schichtlinien, topographische 493, 494.

S c h i c k h a r d t, W i 1 h e 1 m

11, 12.

—    Messungen von 12. Schiefe Beleuchtung 295.

—    der Ekliptik 5. Schiffslog 235. Schiffsmethode 719. Schiffsort 737. Schiffsvermessungen 762. Schill ersehe Kette 318. Schinnzeug 624. Schlageinteilung 461. Schlagintervall 81. Schlanke Linienführung

584.

Schlauchberieselung 445. Schlebach 10.

Schleife bei Routen 242. Schleifennivellements 171.

Schleuderthermometer 82.

Schlichting 558.

Schlick 701.

Schlittenschieber beim Basisapparat 104.

Schlüssel der Karten 291.

Schlußvermessung 529.

—    bei Ansiedelungen 450.

—    von Eisenbahnen 530, 532.

Schlußvermessungsregister 532.

Schlußvermessung, Straßen- 545.

Sch me iß scher Grenzstein 355.

Schm enter, Daniel 19.

v. S c h m e 11 a u, Kabinettskarte 17, 18.

—    Triangulationen von 18.

Schmidt, Dr. 105.

—    Prof. 654.

Schmidtsches Lot 665.

Schmitt, Dr. 573.

Schnecke der Uhr 79. Schneeschutzanlagen 489. Schneide beim Bessel-apparat 101. Schneider, Prof. 695. Schneisen 459. Schnellmesser 510. Schnürleine 172.

Schnur, eisenfreie 648. Schöpfwerk 440. Schornsteinhöhen, Bestimmung von 762. Schraffe 289. Schraffenmanier, Bergstriche als Vorgänger der 18.

Schreiber, Dr., Verdienste des Generals 32, 98.

Sch reib er scher Satz 114.

—    Tafeln 146, 158, 168. v. Schrenk 310. Schreyer-Freiberg 671. Schrift, Karten- 290. Schriftvorlagen 298. Schrittmaß 235, 238. Schrittmesser 238. Schrittreduktion 238.

Schroetter 20, 22.

—    Karte von 17. Schürfloch 625. Schürfung 623, 630. Schulze, Fr. 316.

—    Gustav 673. Schultz-Lupitz 438. Schummerung 289, 303.

S c h u r i g, Sternkarten 83. Schutzbezirk 460.

Schutz der Grenzen 6. Schutzflächen trigonometrischer Punkte 419.

Schutzstreifen bei Bahnen 488, 530.

Schwappach, Prof. 458. Schwarzerde 702. Schwarzweißkunst 306. Schwedischer Kompaß 679.

Schweiz, Aufnahme in der 16.

Schweiz, Basismessungen 16.

—    das Vermessungswesen in der 25.

—    Neuaufnahme der 25.

—    neue Katastervermessung in der 26.

Schwemmkanalisation

621.

Schwerd, Professor 21,

Schwerekoeffizient 220.

Schwerekorrektion 170, 219.

Schwerkraftbeschleunigung 187.

Schwingungsdauer beim Abloten 665.

Seeaufnahmen 724.

Seehöhen 170.

Seekarten 732.

Seewarte, Prüfungsschein der für Sextanten 73.

—    Prüfung der Uhren, durch 79.

Seezeichen 731.

Sehnenlängen 509.

Sehnenmethode 734.

Sehnentangentenwinkel bei Kurvenabsteckungen 515.

Sehstrahl 214.

Seibt, Prof. 178, 552.

Seibt-Breithauptsches Instrument 179.

Seibt-Fueß, Pegelsystem 32, 200.

Seibts Nivellierverfahren 178.

Seibts Pegel 197.

Seigerlinie 624.

Seigerrisse 637, 663.

Seigerteufe 624.

Seile zum Messen 11.

Seilzapfen 645.

Seitenbedingungsgleichung 139.

—    mit Anschlußzwang 141.

Seitenreduktion 687.

Seiten, sphäroidische 149.

[ Signatur, Karten- 287.

I Signaturen, geologische 708.

Signaturentafel 291. Silberkopien 302. Simplontunnel 634. Singer, Bauoberkommissär 494.

Sinkstoffe 548.

Sitte, Camillo 573. Situationsaufnahme bei Eisenbahnvorarbeiten 521.

Situationspläne, Eisenbahn- 522.

Sevitutpflichtige Lände- — für Kunststraßen 537.

Skandinavien, das Vermessungswesen in 26. v. Skribenek, Oberst24. Snellius, Willebrord 19, 78, 97.

— rechnerische Behandlung des Rückwärtseinschnittes 19.

77.

Seitwärtsabschnitt 246, 252.

Sektionen, Forstkarten 474.

Sektionspläne, Kanali-sations- 622.

Sekundenzeiger 79.

Senkbrunnen 443.

Senkung durch Bergbau 632.

— von Brücken 570.

Senkungswinkel 213.

Separation 397.

Servitutfreie Ländereien 401.

reien 401.

Servius 6.

Setztafeln 529. Sexagesimalteilung des Kreises 2.

Sextant, Beschreibung 72. — Fleuriaisscher 742.

—    bei Längenbestimmungen 57, 60.

Sicherheitsanlagen bei Straßen 542. Sicherheitsstreifen 460. Siedepunkt 227. Siedepunktbeobachtung 228.

Siedethermometer 82,169, 218, 227.

Sigfried, H., Oberst 25. Sigfriedatlas 25, 289. Signalbau I. O. 127.

—    II. O. 160.

—    bei Küstenvermessungen 717.

Signale, Luft- 322.

—    Sonnenlicht- 54.

—    terrestrische 54.

—    zölestische 54. Signalisierung III. O. 322.

—    IV. O. etc. 332. Signallampe, Bor chers

645.

Signalmethode bei Zenitübertragungen 55. Signalnivellements 30,171. Signalstangen, Herkunft 4.

j söhlig 624.

; Sohle (Bergbau) 623. Sohlengefälle 547. Sohlenlinien 248.

I Sokrates 3.

Soldner 21, 25, 272. Soldnersehe Addita-mentenmethode 156. — Koordinaten 145. Sollhaben 398. Sollhabenberechnung 401. Sollhabengliederung 418. Solstitien oder Wendekreise 5.

Sommersolstitium 4. Sommerstau 567. Sommerweg 540. Sonderpläne 428. Sondervermessungen, magnetische 672. Sondierungsarbeiten 494. Sonne, Entfernung der 5. — Größe der 5. Sonnenblendglas 70. Sonnendeklination, Veränderlichkeit 63. Sonnendurchmesser 75.

Sonnenfinsternisse 54. Sonnenhöhenmessungen

Sonnenlichtsignale 54. Sonnentag, mittlerer 44. — wahrer 43. Sonnenzeit, mittlere 44. Sotzmann 22. Spaltenkontrollen 182. Spanien, Vermessungswesen in 26. Spannungsmesser 639. Spezialextrakte 401. Spezialkarten 269, 287. j — Forst- 464.

| Spezialkommission 397. Spezialpläne 270. Spezialriß 656, 663. Speyer sehe Basis 98.

| Sphära des Theodosius Athelard v. Bath 9.

[ Sphärischer Exzeß 138. Sphäroid, Projektion auf dem 146.

Sphäroidische Richtungen 149.

— Seiten 149. Spiegelinstrumente, Einführung der 12. Spiegelsextant, Beschreibung 72.

Spielplätze 586. v. Splinberg, Ritter Campana 24. Spreizenaufstellung 645. Springstände 235, 363. Springtidenhub, langjähriger 725.

Stab, Projektion von 271. Stabschwimmer 556.

I Stadie, Begriff 4. Stadtentwickelung 578. Stadterweiterungen 573, 574.

Stadtplan 578. Stadtvermessungen 573, 596.

— Feldarbeiten 597.

— häusliche Arbeiten 613.

Stadtvermessungsamt 617.

Stadtvermessungstheodolit 610.

Städtebau 573.

—    Landmesser im 187. Stärkezuwachs 479, 485. Staffelverfahren 607. Stahlbandmessungen, Genauigkeit der 105.

Stahlketten, Grundlinienmessung mit 25. Stammanalyse 485. Stammgrundfläche 480, 483.

Stammgrundstück 387. Stammklasse 453. Stammkubierung 482. Stammmessung 479. Standbarometer 219, 225. Stammumfang 479.

Stand der LThren 80. Standortseinschätzung

457.

Standortsklassentabelle

458.

Standphototheodolit 737. Standverbesserung 228. Stangenholz, Ausmessung von 482.

Stangenlagen bei Basismessungen 100. Station, Meßtisch 249,254. Stationierung bei Flüssen 549.

—    Endpunkt der 531.

—    Nullpunkt der 531.

—    Straßen- 545.

—    von Eisenbahnen 508, 515, 518, 530.

Stationierungslinie 549. Stationsausgleichung I. O. 129.

—    II. O. 160.

Stative bei Basismessungen 108.

Staubeckenlandschaft 700. Staubewässerung 444. Staudämme 761.

Stauhöhe 563.

Staumarken 562.

Stauseen, glaziale 699. Stauventile 437.

Stauweite 564.

Stauwerke 546.

Stauziel 563.

v. Steeb, Feldzeugmeister 758.

Stechert, Logarithmentafeln 83.

Steffen, Leutnant 743.

Steigerhängezeug 650.

Steigung, absolute 213.

—■ größte, bei Straßen 540.

—    verlorene 409, 539, 543.

—    vorteilhafteste bei Straßen 540.

Steigungsverhältnisse der Wege 408.

Steilrandsignatur 295.

Steinbahn 540.

Steingravüre 301.

Steinlinien 354.

Stella oder Groma als Meßinstrument 6.

Stereoautograph 753.

Stereokomparator 256, 260.

Stereokomparatormessung 260.

Stereophotogrammetrie

255.

Stereoskop, einfaches 255.

Stereoskopische Parallaxe 262.

—    Projektion 271.

—    Trassierung 758.

Stereoskopisches Sehen

234.

Stereoskopphotographie

236.

Stern, polnaher 67.

Sternbedeckungen 54.

Sternkarten 83.

Sternkoordinaten 41.

Sternkulminationen 231.

Sternpaare 61.

Sterntag 43.

Sternverzeichnisse 43.

Sternzeit in mittlerer Zeit

46.

Steuern, direkte 308. Stillstand der wissen-schaftl. Geometrie 7.

Stöber 6.

Stollen 623.

StolzenburgerRechen-maschine 359. Störungen, magnetische 671.

Stöße (Bergbau) 623. Strabo 5.

Strahlenbrechung bei Höhenmessungen 212.

—    Tafel für 250. Straßenbau 486.

—    städtischer 619. Straßenbauvermessung

535.

Straßendorf 578. Straßendurchbrüche 386. Straßenfluchtlinien 590. Straßenkanäle 585. Straßenland 580. Straßenmittellinie 590. Straßenversetzung 583. Straßenzug, Gefälle 539.

—    Lage 539. Stratigraphische Formen

699, 707.

Streben, Linien- 358. Strecke (Bergbau) 623. Strecken, einfallende 645. Streckenausgleicbungl92. Streckenkarten 548. Streckennivellements 171. Streichen, das 624.

—    eisenfreies 648. Streichwinkel, magnetischer 676.

Streitige Grenze 370. Strichmaße 638. Strichmaßstäbe bei Basismessungen 99. Strömungen des Meeres 724.

Stromaufnahme 233. Stromkataster, städtisches 619.-

Strommesser, statischer 556.

Stromstrich 547. Stromwechsel 728. Stromzeitfehler 55. Stübben, J. 573.

Tagesbogen 213.

Tageswasser 411.

— bei Straßen 585.

Tageszeit, Bestimmung der 3.

Tageszüge 624.

Talcottsche Methode 231.

Talroute 239.

Talsperren 761.

Talterrassen 699.

Talwege 408.

! Tangentenlänge 509.

Tangentenschnitt 513.

Tangentialschraube 257.

Taschenchronometer 81. Theodolitanschlußmes-Taxationsmanual 458.

Technik, Aufnahmen für Wissenschaft und 24.

—    die Vermessungskunde als 34.

—    im Bebauungsplan 584.

Technische Grundsätze

der Kartographie 297.

—    Topographie 243.

Teilung der Grundstücke

376.

Teilungsfehler 71.

Teilungsplan 447.

Teilungsplan entwurf 450.

Telegraphische Zeitübertragung 55.

Telemeter 233, 718, 742,

745.

—    Genauigkeit 235.

Tellerarni 640.

Tempel von Edfu in

Oberägypten 3.

Temperatureinfluß auf Uhren 80.

Terrassenlandschaft 700,

711.

Terrestrische Signale 54.

—    Winkelmessung mit Sextanten 76.

Terrestrisches Objekt 66 ff.

Tertiärformation 696. ressarobjektiv 258.

Tetens, Professor 750.

Teuerungszuwachs 454.    !

Stückvermessung 309, 345, 356.

—    Forst- 471.

—    in Städten 608.

Stunde (Bergbau) 624.

Stundenwinkel 42.

—    Einheitswert 44.

Stundenwinkelkreis 42.

Succhodoletz, Samuel de 13.

—    Atlas von 14.

—    Aufnahme des Amtes Potsdam von 14.

—    Bericht über seine Tätigkeit 14, 15.

—    Signaturen der Karten von 14.

Süddeutschland, topographische Einheitskarte von 22.

Südpunkt 41.

Südwestafrika, Triangulation 107, 114, 317 ff.

—    Vermessung von 682.

—    Vermessungsanweisung 692.

Swakopmund 318.

v. Sydow 289.

Syëne in Äpypten 4.

Symbole, agronomische 705, 707.

—    in der Karte 296.

T.

Tachymeterbussole 473. Tachymeterkippregel 30, 243, 493.

Tachymetrische Hilfstafeln 249.

—    Höhenmessung 213.

—    Längenmessung 644. Täglicher Gang der Uhren

SU

Täler, Erosions- 293.

— tektonische 293. Tälerdarstellung 293. Tafel, Peutingersche 8. Tafeln, Hammersche 274.

Tag, astronomischer 45. Tages, Zwölfteilung des 3.

Teufe, ewige 625.

Textor 22. Thalén-Tiberg 679. Thaies von Milet 3, 5. Theodolit, Feldmeß- 334.

—    für Haupttriangulationen 117.

—    für Stadttriangulierungen 602.

—    Gruben- 640.

—    Herkunft des 4.

—    Photo- 256.

—    Schätzmikroskop- 335.

—    Stadtvermessungs-610.

-— Universal- 69.

sungen in Schächten 667.

Theorie vom Sonnensystem, Kant-Lapla-cesche 9. Thermometer 227. Thermophon 106. Thomasschlacke 436. Tidenhübe 727. Tiefbohrungen 704. Tiefenlinien 248. Tiefenschwimmer 556. i Tiefenwinkel 214.

Tieflote 729. Tiefseelotungen 728.

T i e tj e n, Nautisches Jahrbuch 46. Tischkrokis 269.

Tissot 271, 311.

Tirol, Basismessungen in 24.

Tivoli, Plato von 9. Toise, Begriff 10,17,19,97. Toise de Châtelet 19. — de Pérou 19. Tolkmitt 564.

Tonige Bildungen 701. Tonnlägig 624.

Tonnlägige Schächte 645. Tonnlage 624. Topogrammateis 2. Topographie, Ausgestaltung der, durch L e c o q, Sotzmann usw. 22.

— Begriff 230.

12.

9.

Topographie, geographische 230.

—    technische 242.

—    u. Bebauungsplan 579.

—    vom Luftschiff aus 752. Topographische Genauigkeit 254.

—    Karte 269.

—    Nachträge 706. Toricelli 218.

Tote Züge 610.

Traktat, agronomischer 13. Tralles, Joh. Georg 16. Transformation, Koordinaten- 342.

—    photogrammetrische 262.

Transformator 741. Transporteur zum Zulegen 657. Transversalen 357. Transversalmaßstab, Anwendung 11.

Trasse der Gräben 415. Trassennivellement 518. Trassierung, ausführliche 508.

—    kommerzielle 407, 489.

—    stereoskopische 758.

—    technische 407.    «

—    von Straßen 544.

—    Wege- 472.

T rassierungselemente 543.

Traversierung 411.

Trew, W. Abdias 19. Triangel zum Messen 11,

Triangulation 97.

—    fortlaufende 236.

—    graphische 232, 237.

—    — als Basis zur Kabinettskarte 18.

—    Klein- 309.

—    koloniale 682.

—    Küsten- 717, 719.

—    mit Photogrammetrie 266.

—    numerische 11.

—    von Oldenburg 310.

—    von v. Schmettau 18.

Triangulation zur Landesvermessung 6. Trianguli austr., a 68. Triangulierung bei Hochseevermessungen 732.

—    I. O. 97 ff.

—    II. O. 160.

—    III. O. 315.

—    IV. O. 329.

—    Stadt- 597. Triangulierungsarbeiten,

Gang der 342. Triangulierungsver-fahren, polygonome-trisches 687.

Triebkraft der Uhr 79. Trigonometrie, ebene 22. — Vervollkommnung der

Trigonometrische Abteilung, Doppelprojektion der 146.

—    Ballonvisierung 746.

—    Höhenbestimmung bei Eisenbahnvorarbeiten 518.

—    Höhenfestpunkte 519.

—    Höhenmessung 169, 213, 336, 602.

—    — in Schächten 645.

—    Punkte 419.

—    Schutzflächen 419.

Trigonometrischer Anschluß der Eisenbahnvorarbeiten 519.

Trigonometrisches Netz bei Forstvermessungen 464.

Trinkwasser, städtisches 586.

T riumphator-Maschine 359.

Trocheameter 56, 235.

Trommelmikroskop 70,71.

Tschudi, Aegidius, Karte von 16.

Tulla, Oberst v. 22.

Tunnelabsteckungen 634.

Turbinen 566.

Turnus 454.

Tyrus, Marinus v. 5.

U.

Übereinanderfolge der Schichten 709. Überfälle 412, 558. Überfallskante 558. Überführungen 489. Übersichtlichkeit der Karte 291.

—    im Bebauungsplan 583. Übersichtsbegehungen

703.

Übersichtskarte 18, 28, 269, 287.

—    bei Eisenbahnbauten 489.

—    für Kunststraßen 537. Übersichtskarten, Fluß-

548.

— Verkoppelungs- 401. Übersichtspläne 270, 364. — Stadt- 615. Übersichtsriß 656, 663.

¹ Überstau 566.

Über Tage 623. Übertragungsfehler bei Grubenanschlüssen 668.

Übertreibung in der Karte 291.

Uferanlagen 551.

Uhlich 624.

Uhr, Beschreibung 79.

—    bei Seeaufnahmen 730. — Gang der 79. Uhrenunterschied 55. Uhrkorrektion 50, 80. Uhrstand 80.

Uhrzeit 50.

Ulmen 623.

Umdruck 20, 304, 307. Umfang, benetzter 548. Umfangsgeschwindigkeit 566.

Umhauungen 460.

Umlauf 455.

LTmlegung 395, 429.

:— von Bauland 581. Umlegungsgebiet 595. Umlegungsgrenze 595. Umringspolygon 609. Umtrieb 454.

13.

Universalinstrument 232. Universalpegel 207. Universaltheodolit 69. Unruhe der Uhr 79. Unschädlichkeitsattest 762.

Unterführung 489. Unterhaltene Wege 407. Unter Tage 623. Unterwasser 558. Untiefen 717. Urbarmachung 433. Urkarte I 398.

— II 428.

Urkunden, Vermessungs-359.

Ursae minoris a 64, 68.

V.

Variationen, magnetische 671, 673.

Veenkultur 434.

Verdunstung 439.

Vereinödungen 396.

Verfall der Geometrie 5.

Vergleichsbasis 102.

Vergrößerungsnetz 98.

Verhandlung, Grenz- 353, 356.

Verjüngungsklasse 455.

Verkehr und Bebauungsplan 584.

Verkehrsnetz 293.

Verkehrsverhältnisse 408.

Verkehrswege 407.

Verkleinerungen 297.

Verkoppelung 397.

Verkoppelungskarten, alte 348.

Verlesungstermin 363.

„Verlorene“ Punkte 641.

—    Steigung 409, 539.

Vermarkung der Dreieckspunkte 129, 160, 322, 331.

—    — — in Städten 601.

—    — Eigentumsgrenzen 6, 530.

—    — Forstvermessungen 469.

Vermarkung der Höhenpunkte 171, 190, 534.

—    — — in Städten 612.

—    — Markscheidepunkte 638, 641.

—    — Mutungsfelder 630.

—    — Netzpunkte bei Verkoppelungen 417.

—    — Orientierungslinien 632.

—    — Polygonpunkte in Städten 603.

—    — Schachtpunkte 646.

—    des Einteilungsnetzes 460.

—    Grenz- 354.

—    kolonialer Grenzpunkte 682.

—    Liniennetz- 357.

—    mittelbare 603.

—    unmittelbare 601. Vermarkungskasten 509,

602, 612. Vermarkungsriß 353. Vermessungsakten, ausführliche 614. Vermessungsämter, koloniale 692.

—    staatliche 771. Vermessungen, Zentraldirektorium der 28.

Vermessungsanweisung,

1. brandenburgische

—    für Südwestafrika 692. Vermessungsbeamte,

Ausbildung 767. Vermessungsgewerbe 36. Vermessungshorizont 315. Vermessungsingenieur 6. 36, 767.

Vermessungskammer 774. Vermessungskarten 309. Vermessungsliste 392. Vermessungsnachträge 464.

Vermessungsregister 401, 526.

—    zum Bebauungsplan 593.

Vermessungsschiffe 715.

Vermessungstechniker

769.

Vermessungsurkunden

359.

Vermessungswerke, Erhaltung 529.

Vermessungswesen 1, 32.

—    in Deutschland 13, 18, 21.

—    — der Schweiz 25.

—    — England 25.

—    — Frankreichs,25.

—    — Österreich 16, 23.

—    — verschiedenen Ländern 23, 26.

— Organisation 764.

— Wiens 16.

Vermittelnde Beobachtungen 158.

Verschiebung 411.

Versetzen der Straßen 583.

Versickerung 439.

Versteinung bei Verkoppelungen 416.

Versuchskilometer bei Basismessungen 112.

Verteilungsgräben 411.

Vertikal, erster 41, 50.

Vertikalgliederung der Karte 294.

Vertikalintensität 742.

Vertikalkreis 40.

Vertonungen 737.

Vervielfältigung der Karte 21, 363, 391, 474, 620.

Vervielfältigungsart 301.

Verwitterung 702.

Verwitterungsrinde 703.

Verzerrungen in der Karte 291.

—    Flächen- 314.

—    Längen- 312.

—    Richtungs- 313.

Vexierstreifen 581.

Vidi 219.

Vischer, Joh.Nikolaus

16.

— Georg Matheus 16. Visiermire 257.

9.

Viskonti, Aufnahme des

16.

Vogler, Prof. 170 ff. Vooraffen 435. Vorarbeiten, allgemeine 487.

—    ausführliche 507.

—    Dränage- 445.

—    Forsteinrichtungs- 456.

—    Kanalisations- 622. Vorderlieger 581.

Vorflut 438, 563. Vorfluter 411. Vorflutkanäle 585. Vorgärten 581. Vorgewende 437. Vorläufige Koordinaten

323.

Vorläufiges Fortschreibungsprotokoll 387. Vorriß 353.

Vorstudien bei Eisenbahnen 490.

Vorwand, die 410. Vorwärtseinschnitt, graphischer 246.

—    von Bord aus 723.

W.

Währzug 624.

Wage, Nullpunkt der 41. Wagner 270.

Wald, Normal- 456. Waldeinteilung 458. Waldhecker 562. Waldhufendorf 577. Waldrente 455.

Wald, wirklicher 456. Wangenheim, Freiherr von 434.

Wasserbau 486.

—    landwirtschaftlicher 433, 438.

Wasserbauvermessung

546.

Wasserbauwerke 550. Wasserdüngung 443. Wasser, eigenes 439.

—    fremdes 439. Wasserführung der Dräns

W assergeschwindigkeit 548.

Wasserlauf 546. Wasserläufe, natürliche 415.

Wassermenge 443, 548. Wassermesser 557. Wassermessung 546. Wasserräder 566. Wasserrecht 562. Wasserrisse 411. Wasserscheiden 292.

—    Haupt- 439.

—    Neben- 439.

—    überspringende 439. Wasserschrauben 440. Wasserspiegelgefälle 547. Wasserstand 547. Wasserstandsbeobachtungen 198, 549.

—    Bureau für 209. Wasserstände des Meeres

724.

Wasserstau 562. Wasserverhältnisse 707. Wasserzoll 557.

Waue scher Kai'tierappa-rat 365.

Wechselbetrieb 444. Wechselpunkt 189. Wegeabsteckung bei F orsteinrichtungen

472.

Wegebau 486.

—    landwirtschaftlicher

433.

Wegebauvermessung 534. Wegekarte 471. Wegekarten bei Forsten 460.

Wegekrümmungen 408. Wegenachweis 472. Wegenetz 398, 406.

—    bei Forsten 458. Wegeprojektkarte 415. Wegeübergänge 521. Wehranlagen 557. Weideertrag 400, 406. Weiden, Urbarmachung

434.

Weise 480.

Weiserprozent 454. Wellenlänge 728. Wellenperiode 728. Wellisch 16, 573. Weltachse 39.

Weltall, Anregung zur Erforschung des 33. Weltbau, Lehre vom, oder Kosmologie 19. Weltumsegelung, die erste

Wendekreise oder Solsti-tien 5.

Wendelatte, Seibtsche 179.

Wendeplatten 408.

Wendewege 408.

Wendungen 410.

Werner 271.

Wert der Grundsteueraufnahmen 34.

Werteinheitsmethode 463.

Wertzuwachs 454.

Westpunkt 41.

Weule, Prof. 2.

Widderpunkt 41.

Widerlager-Absteckung

529.

Wiederaufleben der Kosmologie 33.

Wiederholungszahl bei Netz- und Zwischenpunkten 131.

—    der Winkelbeobachtungen I. O. 130.

—    erforderliche 136.

Wien, Vermessung 16.

Wiesenbewässerung 444.

Wiesendränage 444.

Wiesengräser 436.

Wiesenkalk 702.

Wiesenkultur 436.

Wiesenmelioration 415.

Wiesenton 701.

Wilke 19.

Windhuk 318.

—    Basis von 107.

Windrosen auf Seekarten

736.

Windschirm 172.

—    — Stadtvermessungen 602, 607.

—    mit der Diopterbussole

— bei Kleintriangulation — Kataster 311.

— Landesaufnahme von

X-Achse 146.

Vermessungen im preußischen Staate 28. Zählglocke als Meßmittel Zentralisierung der Vermessungsgeschäfte, Notwendigkeit einer

respondenz von 17.

—    der Renaissance 9.

—    des Humanismus 9. Zeitbeobachtung 81. Zeitbestimmung, astronomische 50.

—    aus korrespondierenden Sonnenhöhen, 85.

—    aus Zenitdistanzen 84. Zeitgleichung 44. Zeitmaßstab 235. Zeitpacht 451.

Zeitraum, Begriff 43. Zeitübertragung 231.

—    direkte 55, 86.

—    indirekte 54.

—    mit Telegraph 55. Zenit, Begriff 39.

—    Herkunft des Begriffes

Zenitdistanz, Begriff 4, 40, 209.

—    einseitige 212.

—    gegenseitige 212.

I Zenitdistanzen bei Dreiecks- usw. Punkten 336. Zenitdistanzenmessung 213.

— Beobachtungsbuch 216. Zenitprisma 70. Zentraldirektorium der

Winkelbedingungsgleichung 120, 138.

—    mit Anschlußzwang 140.

Winkelbeobachtung mit Stationsausgleichung 129.

Winkelbuch bei Polygonen 339.

—    bei Stadttriangulierungen 603.

—    für Grubenmessungen 649.

Winkelfehlerberechnung von Ferrero 30.

Winkelfehler der Ketten und Netze im Aufnahmegebiet der Kgl. preuß. Landesaufnahme 30.

Winkel, Kartograph 273.

Winkelgenauigkeit 607.

Winkelhaken, Anwendung 16.

Winkelkreuz zum Messen 11.

Winkelmessung, Gauß-Schreibersche 125, 129.

— II. O. 160.

334 ff.

10.

—    — Sextanten 75.

—    — Universaltheodolit

71.

Winkelpunkte 508. Winkelreduktion auf Horizont 75. Winkelregister 336. Winkeltreue 287.

—    Projektion 271. Winkelverbesserungen

im Basisnetz 122. Winterstau 567. Wirtschaftliche Einheit 370.

—    Einheitskarte 773, 775.

Wirtschaftlichkeit des Wegenetzes 407.

—    und Bebauungsplan 579.

Wirtschaftsblöcke 417.

Wirtschaftsfiguren 459.

Wirtschaftskarte, Forst-464, 475.

Wirtschaftskosten 406.

Wirtschaftsperioden 563.

Wirtschaftsplan 458, 461.

Wirtschaftsstreifen 459.

Wirtschaftswege 407.

Wissenschaft, Arbeiten der geodätischen 33.

—    Landmeßkunde als 33.

—    die Geodäsie als technische 31, 33.

Wittschier 446.

Wohnhausbau und Örtlichkeit 580.

Wohnhausviertel 586.

Wo 1 muet, Bonifazius, Messungen von 16.

Woltmann 556.

Wrede, Major v. 17. Würthenau, v. 492. Württemberg, Einheitskarte, wirtschaftliche, von 22.

11.

— neuzeitliches Vermessungswesen in 21. Wurtzel, Prof. 747.

Y-Achse 146. Yelchoexpedition 228.

Zach, monatliche Kor

10.

Zahlenaufnahme 309. Zahlen, Karten- 290.

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Zeiß, Carl 256.

Zeit, Begriff der 43.

— Bogen in 45.

—    in Minuten 45.

—    in Sternzeit 46.

— Länge in 45.

—    patristische 9.

—    wahre 44.

—    — in mittlere 47.

—    — in Sternzeit 48. Zeitalter der Reformation

9.

8.

35.

achtungen 322.

Zeppelin, Graf 742.

Ziehen, das (Bergbau) 624. Zulegeplatte 657.

Zuleiter 411.

— Herkunft der 4,

Zielweite, günstigste beim Zusammenlegungsverfahren 397.

Zinjar, Meridian von 8. Zölestische Signale 54. Zentrierung, Höhen- 337. Zöpperitz-Bludan 270.

Zuparzellen 387.

Zusätze der Richtungen 159.

Zentralpunkt einer

Landesvermessung 54. Zentralvermessungsamt 773.

Zentrierapparat 607, 666. Zentrierdorn 641. Zentrierscheibe 641. Zentrierteller 665.

— Horizontal- 322.

Zentrierungsarbeiten 323. Zentrierungselemente 322.

Zentrierungsfehler 71. Zentrifugalpumpe 440. Zentrische Beob-

Zielachsenfehler 71.

Zielpunkt bei Zenitdistanzen 216. Zielscheibe 642.

Nivellement 183, 188.

Zielweiten beim Nivellement 174.

Zifferblatt der Uhr 79. Zimmermann, Rechentafeln 83.

Tafeln 361.

Zoll als Normalmaß 7.

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Zusammenlegung 395.

Zusammensetzung def Schichten 708. Zuteilungsbezirke 430. Zuteilungsentwurf 432. Zuteilungswerk 432. Zuwachsabgang 453. Zuwachsbohrer 479. Zuwachsermittelung 485. Zuwachslehre 453. Zuwachsprozent 485. Zweckmäßigkeit der technischen Arbeiten 34. Zweckverband 621. Zweiklassensystem 769. Zweiteilung der Vermessungstechniker 764. Zwischenbestand 454. Zwischenfestlegung der Basis 100.

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Sektionsdirigent der Königl. Landesaufnahme in Berlin.

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Das vorliegende Buch soll kein geodätisches Lehrbuch, sondern ein praktisches Handbuch sein, welches dem Landmesser die Erledigung aller derjenigen Vermessungs-, Verwaltungs- und Ingenieurarbeiten erleichtert, die ihm im Dienste der Gemeinde begegnen. Es soll also nicht nur dem im Gemeindedienste fest angestellten Landmesser, sondern auch dem nebenamtlich die Aufträge von Gemeinden erledigenden Katasterkontrolleur und insbesondere dem selbständigen, gewerbetreibenden Landmesser ein Nachschlagebuch sein, dem er ersehen kann, wie seine Arbeiten sowohl dem Umfange wie der Güte und der Ausstattung nach dem jedesmaligen Zwecke anzupassen sind, und welches besonders den Anfänger über den Gebrauchswert seiner Arbeiten für die Aufgaben des Städtebaues unterrichtet.

Grundlehren der Kulturtechnik.

Unter Mitwirkung von

Dr. Fleischer, Prof., Geh. Ober-Reg.-Rat zu Berlin, Gerhardt, Geh. Oberbaurat zu Berlin, Dr. Gieseler, Geh, Reg.-Rat, Prof, zu Bonn-Poppelsdorf, Grantz, Geh. Reg.-Rat, Prof, zu Charlottenburg, Hiiser, Oberlandmesser zu Kassel, Mahrann, Geh. Reg.-Rat zu Kassel, v. Schlebach, Oberfinanzrat zu Stuttgart, Dr. Strecker, Prof, zu Leipzig, Dr. Wittmack, Geh. Reg.-Rat, Prof, zu Berlin, herausgegeben von

Dr. Ch. August Vogler,

Geh. Reg.-Rat, Prof, an der landwirtschaftl. Hochschule zu Berlin.

I. Band. Naturwissenschaftlicher und technischer Teil.

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Geodätische Übungen für Landmesser und Ingenieure.

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Dr. Ch. A. Vogler,

Geh. Reg.-Rat, Prof, an der landwirtschaftl. Hochschule zu Berlin.

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