WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

BIBLIOTEKA SŁOWNA

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Konstruieren und Rechnen.

II. Band.

Nachdruck sowie Abdruck von einzelnen Abschnitten oder Tabellen und Nachahmung der eigenartigen Einrichtung des Buches ist ohne Einwilligung des Verfassers nicht gestattet. Ebenfalls wird das Recht der Übersetzung in fremde Sprachen Vorbehalten.

Für Ratschläge aus den Kreisen der Fachgenossen betreffs Mitteilung von Unrichtigkeiten und praktischen Beispielen für Neuauflagen wird sich der Verfasser stets erkenntlich zeigen.

Druck von L. Schwann in Düsseldorf.

Konstruieren und Rechnen.

—<cx$'—

Für Praxis und Schule bearbeitet von

Herm. Haeder,

Zivilingenieur in Duisburg.

üritte, ueubearbeitete Auflage.

IL BAND.

1300 Hauptaufgaben, 2500 Unteraufgaben, 1000 Abbildungen, 100 Tafeln.

Duisburg 1907.

Selbstverlag. Vertreter für Buchhändler: L. Schwann, Düsseldorf.

MLIÛTEKA F3UiC6HIISZU

KRAKÓW

. MM

Inhaltsverzeichnis nach Abschnitten.

Hilfswerte im I. Bd.

Praktisches Rechnen........

Mechanik für Maschinenbau . . . .

Festigkeitslehre..........

Hilfswerte für Maschinenelemente . .

Transmissionen ..........

Röhren, Absperrvorrichtungen, Stopfbüchsen ............

% 1—6 »    7—36

„ 37—42 » 43—128 * 129—213

Auf gaben-Nr. im II. Bd.

1—63

70—439

430—536

540—879

881—1009

Gefässe, Behälter, Deckel, Zylinder . Teile zu Lasthebevorrichtungen . . Bremsvorrichtungen, Sperrwerke

Säulen, Ausleger, Träger......

Wärmedurchgang durch Gefässwände Elektrizität............

Hilfswerte im I. Bd.

§ 250—264 „ 265—290 „ 292—303 „ 306—313 „ 320—325 „ 330—r348

Aufgaben-Nr. im II. Bd.

1070—1086

1090—1164

1170—1184

1190—1206

1210—1222

1225—1258

1010—1065

* 214—249

Alphabetisches Sachverzeichnis hierüber im I. Band, Seite XI u. f.

Ausserdem fanden noch Rechnungsbeispiele aus folgenden Gebieten Aufnahme :

Aufgaben-Nr. im II. Bd.

1261—1352 1360—1491 1495

Dampfkessel..................

Dampfmaschinen einschliesslich Dampfturbinen . . Pumpen....................

Kalkulieren............

Graphostatik, Erklärung und Beispiele Berechnung eines Ständers.....

Aufgaben -Nr. im II. Bd.

1500—1523

1530—1552

1555—1562

Verzeichnis der

Tafel

Tafel

Abteilung 1

Projektions- und Probezeichnungen .

Ausgeführte Federn........

Schrauben u. Schraubenverbindungen

Keilverbindungen.........

Nietverbindungen.........

Schrumpfmittel...........

Lager und Lagerböcke.......

Wasserradwellen, Kurbelwellen . - . .

Kurbeln..............

Exzenter..............

Treibstangen . . ........•    .

Kreuzköpfe ............

Hebel...............

Kolben..............

2—22

24—27

28—33

34—35

36—37

Abteilung' 2

wv

38

39—43 44—47 48—49 50—51 52—58 58—60 61 — 64 65—68

P PP P P

Oi

Zahnräder, Schneckengetriebe, Rei-

bungsräder...........

Wellenbunde, Stellringe ......

Kupplungen............

Lager für Transmissionen......

Eiemscheiben...........

Hanfseil- und Drahtseilscheiben . . .

Eohrleitungen...........

Ventile und Hähne.........

Behälter und Deckel........

Hebezeuge und Bremsen......

Presszylinder ...........

Rahmen und Gestelle .......

Maschinenhäuser..........

69—82

84

85 —'96 97—104 106—111 112—118 120—128 129—140 142—147 148—151 152—153 154—158 159—160

Akc. Nr.

ÜM/49

Technisches Rechnen.

Konstruieren und Rechnen lässt sich nicht von einander trennen, denn die sachgemässe Berechnung gilt als Grundlage jeder sorgfältig durchgeführten Konstruktion. Das Berechnen erfolgt bei ganzen Anlagen meist nach einem vorläufigen (jedoch maassstäblich aufgezeichneten) Entwurf.

Vielfach sind auch Teile ausgeführter Maschinen nachzurechnen, um festzustellen, ob dieselben eine grössere Belastung vertragen oder für einen etwas abweichenden Zweck noch genügen, und dergl. mehr.

Bei der Konstruktion von Maschinenteilen empfiehlt es sich, die Berechnung vor dem Aufzeichnen mit Hilfe von Handskizzen durchzuführen und dabei die in jedem Bureau zu findenden Berechnungen ähnlicher Konstruktionen sowie Handbücher als Vorlage zu benutzen. Diese bieten dem jüngeren Konstrukteur eine willkommene Unterlage und gestatten dem erfahrenen sich von vornherein ein klares Bild von der Grössenbestimmung des zu entwerfenden Maschinenteils zu machen.

Bei Berechnungen muss nach verschiedenen Gesichtspunkten vorgegangen werden, durch Übersehen eines solchen kann leicht fehlerhafte, unsachgemässe Konstruktion entstehen. Es ist deshalb unerlässlich, dass der Rechner sich klar wird über Art und Zweck des zu konstruierenden Gegenstandes.

Abrunden der Zahlenwerte.

Bei allen Berechnungen hat man sich klar und kurz auszudrücken und dabei alle unnötigen Zahlen zu vermeiden. Man wird deshalb Dezimalstellen nur soviel anwenden, als dieselben für den betreffenden Zweck von Wichtigkeit sind.

Im allgemeinen kann man ohne Bedenken alle Werte so abrunden, als man am Rechenschieber noch ablesen kann, das wäre etwa bis auf 3 Ziffern. Ganze Zahlen dürfen vor dem Komma selbstverständlich nicht abgerundet werden.

Also statt 4587,56 qcm 1,358 kg 0,06487 kg 897,78 ccm setze 4588    *    1,36    ..    0,0649    „    898    „    *)

Bei genauer Ermittelung von Längen, z. B. mit Hülfe der Trigonometrie darf eine Abrundung der Zahlenwerte nicht er-

*) In der Praxis benutzt man fast allgemein den Rechenschieber; die Abrundung der Zahlenwerte ergibt sich dadurch von selbst.

her Ingenieur kann nicht alles wissen, er soll aber wissen, wo’s steht.

folgen, dagegen ohne Bedenken bei allen Festigkeitsrechnungen, Leistungsrechnungen usw.

Entwickelung eines algebraischen Ansatzes.

Beim technischen Rechnen ist es von grosser Wichtigkeit, dass der Konstrukteur bei Entwickelung einer Gleichung oder Anwendung derselben sich klar wird, welchen Einfluss die einzelnen Grössen auf das Gesamtresultat haben, also wie durch Änderung einer Grösse das Endresultat beeinflusst wird. Gerade dieser Punkt ist äusserst wichtig, auch der geübte Rechner macht hier zu leicht Fehler.

In den folgenden Beispielen ist auf diesen Umstand besonders Rücksicht genommen, indem einer Anzahl Aufgaben eine zweite JJnterfrage beigefügt wurde. Aus dem Endresultat kann man den zahlenmässigen Einfluss der Änderung der betr. Grösse erkennen, den eigentlich schon die Form der Gleichung angibt; doch den Anfänger muss man immer wieder auf den Sinn der Gleichung hinweisen.

Man vermeide nach Möglichkeit das Rechnen nach sogen. Formeln.

Die Entwickelung eines jeden algebraischen Ansatzes muss einem klar vor Augen stehen.

Beispiel: Eine Riemscheibe hat d = 2Mtr. Durchmesser und macht in der Minute n — 85 Touren. Wie gross ist die Umfangsgeschwindigkeit der Scheibe in Mtr/Sek?

Auflösung: Der Gedankengang ist folgender: Während einer Umdrehung der Scheibe legt ein Punkt des Umfanges einen Weg von n• d Meter zurück, also in der Minute    Mtr.

und in der Sekunde den 60sten Teil, also: jfd'ti

60

_ 3,14-2-85

8,89 Mtr. ~ 8,9 Mtr.

Diese Gedankenschlüsse schreibt man aber nicht auf, sondern nur den mathematischen Ansatz und die Auflösung, also:

ii'd-n

n•2•85

60

60

= ~8,9IVUr./Sek.

Hat der Rechner einen derartigen Ansatz selbst entwickelt, so muss er auch die einzelnen Glieder des Ansatzes genau

und fragt: was

? Antwort muss lauten :

muss man

83,7

90 ₇

nicht setzen s = -^~*3 = 58 Mtr., = 0,97 km oder s = ^£—3 = 970 Mtr.!

2-80

•3

Unglaublich viele falsche Rechnungsergebnisse sind schon infolge unrichtigen Einsetzens der Maasseinheiten entstanden. Ein Fehler hierin ist gleichbedeutend mit „Nicht lösen können“ der Aufgabe.

erklären können. Um sich zu überzeugen, ob dieses der Fall ist, legt man dem Rechner entsprechende Fragen vor.

Beispiel: Es sei zu berechnen die Leistung einer Dampfmaschine. Gegeben: 0 = 3000, pm — 2, c = 3,l; so ist die Leistung :

Ni — ¹/₇₅-3000 • 2-3,1 _248 PS.

Man macht ihm erstens das Zeichen ist das? Antwort: das sind kg;

zweitens; was ist das,, das sind mkg/Sok ;

drittens: das Ganze? Antwort: das sind indiz. Pferdestäiken. Nichts macht den Schüler munterer als solche Kreuz- und Querfragen. Nicht im Lösen von vielen Aufgaben liegt der Schwerpunkt, sondern im richtigen Verständnis der zu lösenden Aufgaben. Der Rechner soll sich daran gewöhnen, jeden Ansatz bzw. jede Gleichung durchaus sicher zu verstehen.

In der Praxis ist man sehr häufig gezwungen, selbst Gleichungen zu entwickeln. Man soll deshalb dringend darauf achten, dass auch beim Rechnen der einfachsten Aufgaben vor die Zahlon-werte immer die Buchstabenausdrücke gesetzt werden, der Anfänger somit eine gewisse Gewandheit in der Behandlung der Buchstaben erlangt. Bei der Wahl der Buchstaben schliesse man sich den gebräuchlichen Bezeichnungen (Seite 1) möglichst an, kann aber auch selbstverständlich beliebige Buchstaben wählen.

Einheiten llir die Berechnung.

Viele Fehler macht der Anfänger durch Einsetzen der Werte in falscher Maassgrösse ; damit er hier Sicherheit erlangt, habe ich häufig mit Absicht in den Aufgaben die Maasse in den, im Maschinenbau üblichen (sprachlich) mm oder Mtr. gewählt, ob nun in den Gleichungen cm eingesetzt werden müssen, darüber soll er sich selbst stets klar werden.

Auch beim Rechnen mit Geschwindigkeiten, Zeiten usw. sich klar sein über die Einheit. So z. B. dürfen wir in Aufg. 76 bei Benützung von ^?8e, Gleichung 2 _für

sondern s =

Die Einheit- der Geschw. v muss dieselbe sein als diejenige der Zeit f, ebenso die Maasseinheit der Wegstrecke s dieselbe als die der Geschw. v.

Wie schnell soll man rechnen?

Dass das Rechnen auf der Schule etwas langsamer vor sich gehen darf, wollen wir zugeben, doch soll die Schule sich auch nach Möglichkeit den Gepflogenheiten der Praxis anpassen, damit der junge, in die Praxis eintretende Ingenieur nicht erst wieder im Bureau sozusagen als Lehrling behandelt werden muss.

In der Praxis heisst es: „Zeit ist Geld“, man soll schnell und richtig rechnen.

Wie soll man die Rechnung zu Papier bringen?

Es ist unerlässlich, die Berechnungen in ein Heft einzutragen, um so stets eine Übersicht zu haben und jederzeit eine früher ausgeführte Berechnung nachsehen zu können, Auch ist es dem Rechner leicht, seinen Ideengang zu kontrollieren. Das Buch muss so angelegt, resp. die Berechnung derart durchgeführt sein, dass jeder dieselbe ohne weiteres übersehen, bzw. sich hineindenken kann. Falls aus Büchern Werte entnommen werden, soll man dieses vermerken, um stets ohne langes Suchen wieder nachsehen zu können. Das ist sehr wichtig.

Man findet auch vielfach die Berechnung auf dem Zeichenbogen aufgestellt, doch ist dieses zu verwerfen, denn die Übersichtlichkeit fehlt und nach Fertigstellung der Zeichnung geht die Berechnung verloren. Es ist dadurch unmöglich, die Konstruktion mit der Rechnung zu vergleichen.

Das Aufstellen der einzelnen Gleichungen soll möglichst kurz erfolgen und kleinere nebensächliche Rechnungen auf einem Nebenblatt ausgeführt werden. Die Endresultate hat man der besseren Übersicht wegen zu unterstreichen.

Dann benutze man nach Möglichkeit Hilfstabellen für Quadrate, Kuben sowie für dn,    mit deren Hilfe der Rechner schneller

und sicherer zum Ziel kommt.

Um nun den Unterschied zwischen Rechnen und Rechnen recht deutlich vor Augen zu sehen, wollen wir ein Beispiel anführen.

Zwei Techniker sind im technischen Bureau beschäftigt und wird ihnen vom Oberingenieur folgende Aufgabe gestellt:

Eine Einzylinder-Auspuff-Dampfmaschine hat 500 mm Zylinderdurchmesser, 900 mm Kolbenhub und macht 82 Umdrehungen in der Minute.

Wieviel leistet die Maschine bei 7 Atm. Eintrittsspannung?

Nr. 2 fragt seinen Kollegen zur linken: „Was nimmt man denn da für eine Formel?“

„Sie wollen doch sonst alles wissen und nun fragen Sie wegen einer so einfachen Sache?“

„Ja, das habe ich alles durchgearbeitet, aber meine Kollegienhefte habe ich auf meiner Bude.“

Nr. 2 legt folgende Rechnung vor :

500 mm Zylinderdurchmesser, 900 mm Kolbenhub, 82 Umdrehungen in der Minute, 7 Atm.

0,9

1,8

X 82

36

144

1476: 60 = 2,46-1963,5

120

1230

0,57 X 8

4,56

— 1,5

3,06 X 4830,210

3060

612

9180

2448

Nach zehn Minuten weiterer Unterhaltung wird ihm zur _Q’ C'Pm

276

738

1224

verholfen und erklärt, dass Q in qcm,

pm in Atm. und c in Mtr/Sek anzusetzen ist. „Aber zur Bestimmung von pm muss ich den Füllungsgrad haben“, sagt er, eilt diensteifrig zum Oberingenieur (welcher gerade mit der Offerte für die betreffende Maschine beschäftigt ist) und fragt: „Welche Füllung soll ich annehmen?“ „Natürlich normale“ wird ihm nicht gerade freundlich zugerufen !

Jetzt geht wieder die Unterhaltung mit dem Kollegen los und nach einer Viertelstunde ist die normale Füllung gefunden. Die Auflösung der Gleichung

Formel Ni

240

1476

75

360

2214

14780,44260 : 75 = 197,07257

75

246

728

544

4830,210

675

525

530

525

544

192

150

426

375

pm = k-p — (Po -f a)

erfordert 10 Minuten und endlich ist das pm gefunden.

Die beiden Techniker legen nun dem Oberingenieur ihre Berechnungen vor.

Nr. 1 hat folgendes zu Papier gebracht:

D = 500, H — 900, n = 82, p — 7 —1 = 8 Atm. abs.

Q = 0,98 • y-50² = 1920 qcm ; c = 1920-2,46-pm

Ni =

75

2-0.9-82

60

= 2,46 Mtr/Sek.

— 63•pm

normal pm = 3

gesteigert pm — 3,8 ; Ni — 63-3,8 = 239 PS.

; Ni — 63-3    — 189 PS. ) Dampfmaschinen

j Seite 35 u. 498.

510

Man sieht ohne weiteres: Nr. 1 hat seine Aufgabe mit wenig Zahlen und übersichtlich und deutlich zu Papier gebracht, auch die Seitenzahl des Buches vermerkt, nach welcher er das pm gewählt hat, während bei dem Durcheinander von Nr. 2 nur schwer die Rechnung verfolgt werden kann.

Die folgenden Aufgaben bzw. Rechnungsbeispiele sollen nun einen Ausgleich schaffen helfen, damit der Unterschied praktischen Handhabung der Aufgaben nicht mehr so scharf hervortritt. Der Studierende soll schon auf der Schule angehalten werden, die Rechnungen und das Ergebnis seiner Rechnungen ohne überflüssige Zahlen und in einer für jeden Fachgenossen sofort verständlichen Weise durch, zuführen und zu Papier zu bringen, damit er beim Eintrift in die Praxis*)

sich selbst zu helfen weiss, und das Rechnen ebenso praktisch ausführt, als ein vielleicht viel jüngerer Zeichner mit niederer Schulbildung, aber längerer Bureaupraxis.

in der

*} So lange du Semester zählst, hörst du die Englein singen,

Die Zeit, in der du Praxis wählst, wird sohon den Dämpfer bringen.

Die Benutzung des II. Bandes.

Di« Anordnung der Beispiele wurde so gewählt, dass die Aufgaben stets in den äusseren Spalten, die Lösungen dagegen stets in den beiden inneren Spalten stehen. Dadurch ist man in der Lage, bei Übungen die Lösung durch ein Blatt Papier (in beistehenden Figuren mit A bezeichnet) zu verdecken, ohne in Versuchung zu geraten, die Lösung unmittelbar abzuschreiben. An der Art des Ergebnisses sollte der Rechner eigentlich schon von selbst erkennen, ob ein grober Rechenfehler vorliegt.

WĘLaj.

-

...... -

Dem Anfänger mag es gestattet sein, während des Rechnungsganges hin und wieder einen Blick auf die Lösung zu werfen, doch soll er die Aufgabe so oft lösen, bis dieses nicht mehr erforderlich ist.

Später ist dann das Ergebnis der Rechnung mit der gedruckten Lösung zu vergleichen.

Zur Erleichterung der Benutzung der Hilfswerte im I. Band ist auf dieselben über den Aufgaben hingewiesen.

Die Quellenangabe rechts in den Lösungen geben das Buch und die betreffende Seitenzahl nebst Gleichung und Tabellennummer an, die Angaben über den Gegenstand enthalten.

Um die Aufgabensammlung des II. Bandes durch weitere Beispiele ergänzen zu können, sind zweeks Numerierung derselben nach jeder Abteilung einige Aufgabennummern übersprungen.

Kennzeichen für die Quellenhinweise.

Hilfswerte in Kon8tr. u. Rechnen

Sie

et

Vu

©<*

Kessel

Dampfmaschinen

Indikator

Kalkulieren

Steuerungen

So heisst z. B.:    ^}33 (4) Konstruieren und Rechnen, I. ßd., Hilfswerte 33, Gleich. 4.

2)88 (T60) Dampfmaschinen, Seite 88, Tab. 50.

Pumpen

Gasmotoren

Abkürzungen.

= mm

cm

. = Atm. . = C

—    dm*)

—    m, Mtr.

= km

Ausser diesen sind noch gebräuchlich:

Tourenzahl in der Min. = n Meterkilogramm in der Sekunde

•) Das Rechnen mit Dezimetern soll man vermeiden und nur bei Gewiohtsberechnungen anwenden.

Liter

= Mk.

Milligramm .    .

Gramm .    .    .    .

Längenmaasse.

Flächenmaasse

Quadratmillimeter = qmm, mm2 Quadratzentimeter = qcm, cm2 Quadratdezimeter. = qdm*) Quadratmeter .    . = qm, m¹

Quadratkilometer. = qkm, km³

= mkgjSek.

Raummaasse.

Kubikmillimeter . = cmm, mm8 Kubikzentimeter . = ccm, cm8 = l, Itr. Hektoliter (100 1). = hl Kubikmeter (10001) == cbm, m³

Kalorien (Wärmeeinheit) = Kal. Mark

Gewichte.

. = mg • — <7> gr. Kilogramm (1000 g) . = kg Tonne (1000 kg).    .

für die Pferdekraft

und Stunde = f. d. PS/Std.

Seite

33

41

41

41

61

62

62

72

73

92

92

93

94

115

137

137

142

146

156

157

177

177

188

Vor dem Gebrauch

wolle man folgende Berichtigungen eintragen.

Lösung 255, 1«

Aufg. 321, unt. Fig.

*    324, „

Aufg. 324, 4. Zeile Aufg. £00, 6.    ,,

Lös. 511, 1. Zeile „ 511, 3.    „

6. Zeile von unten Lös. 597, 3. Zeile Lös. 723, 13. Zeile v. u.

Lös. 723 I, 2.

Lös. 724, V. „    724, XI.

Aufg. 876.

Aufg. 1002, 5-Lös. 1002, 5. Untere Fig. in 1042 Fig. unten links Aufg. 1121, Zeile 2 Lös. 1126, 9 u.11 v.o. Aufg. 1183, Zeile 3 ,,    1183,    „    9

Aufg. 1246

statt

setze

2.9.81-1,57

v/2.9.81 -1,57

Po *0

Po

5 Atm.

mkg Aufg. 1

1,72

953

Po

5 Atm.

cmkg Aufg. 510

1,7 ²

Ersatz für die unrichtige Aufgabe und Lösung 876.

876. Arbeitsschnecke. Gegeben P = P₂ = 180 kg, r = 8 cm, « ~

22°, nl = 860, n₂ = 40.

Berechne: Normalteilung Nt, Anzahl der Gänge, Radius des Schneckenrades und Wirkungsgrad.

876. Lösung.

1.    Belastungskoeffizient für Grauguss k= 20

Mit Rücksicht auf die geringe Zahnanlage wählen wir :

k *''•» 20 % kleiner, also k = 16    .    .

2.    Für Krafträder wird, wenn b:Nt=2

180

2-16-0,927

also Teilung Nt = 8-3,14 = 25,1 mm

Tab. 1, 109

Modul = 3,16-

. . 120,1

. . 120f

~8 (cos 22 ⁰ = 0,927) . 120d

.7,

103n

593

190 mm = 0,9-52 = 47 mm Nil = 420 • 19:64

Beachte die im Druckfehlerverzeichnis des ersten Bandes angegebene Berichtigung für Seite 417—423. Die Einsetzung des Wertes 0,7 statt s/g ergibt unwesentlich grössere Beanspruchungen.

Unrichtig. Ersatz hierfür nächste Spalte.

S₂

S₂ = 2-180

L — l

Fig. steht auf dem Kopf Last 0=15 kg ist zu streichen 943 mm, 608 mm 943 kg, 608 kg 0=10 cm 0 = 20 cm

Drehstromzentrale Wechselstromzentrale (einphas. Strom)

= 0,9-210

Md

450-

19 : 46

S im

S = 2 -180

R = 20 cm R = 40 cm

Die nächste Spalte ist loszutrennen und auf Seite 115 des H. Bandes einzukleben.

3. Stirnteilung St = Nt : cos a = 25,1 : 0,927 c'° 27 mm 4 Steigung eines Ganges für a = 22°:

s =tg 22°-2-80-Tr ~ 200 mm .    .

d)

.    . 120a

.    . 120a

5- Erforderl. Gangzahl demnach: zl = 200 : 27 = 7,4 r'~’7    .    .    . 120a

Der wirki. Neigungswinkel rechnet sich mithin :

7-27 2-80-71

6.    Übersetzungsverhältnis /’= 860 : 40 = 21,5

7.    Zähnezahl des Rades z. = zl-i= 7*21,5 *''•* 150

tg a

1UÛ

g = 0,375, a = 20° 30'

8. Teilkreisradius des Schneckenrades Mod

(/)

Va-150-

cos 20 ⁰ 30 '

9. Die Prüfung auf Heisslaufen ergibt folgendes:

180-64-40 71620

Für a rv* 20 ⁰ : Wirkungsgrad g = 0,76

cos a

- = 640,34

mm

. 120 e

(13)

übertragende Leistung N =

= 6,4 PS .    .    .    .    121

(«)

-    . Tab. 1, 120c

Reibungsarbeit A = ~₃-    — 6,4 ) =20,5 mkg/Sek 120d

Das wäre kaum zulässig, also grössere Teilung nach Gl. 10,

!q 120 d und kleineres Zj wählen

Für a = 44° würde sich bei sonst gleichen Abmessungen Gangzahl der Schnecke zt = 12 ergeben, doch dürfte eine so hohe Gangzahl kaum ausführbar sein.

HO)

Tab. 1, 120d

Aufgaben und Lösungen.

Gebräuchliche Buchstabenbezeichnungen,

welche man der Einfachheit halber gern einführt bei techn. Berechnungen.

Griechische Buchstaben.

Lateinische Buchstaben.

a ß q> Winkel

y spez. Gewicht fester und flüss. Körper y Gewicht eines cbm gasförmiger Körper ö Wandstärken B Yerhältniszahl

Ç Yorzahl bei hydraulischen Widerständen r/ Wirkungsgrad bei Motoren X Gesamtwärme des Dampfes in. Kalorien fi Reibungskoeffizient 7t = 3,14 zur Berechnung von Kreisen q Radien CT Spielraum

2 Summen ; z. B. 2 c — Summe der einzelnen Zentrifugalkräfte c

cp Beschleunigung, Verzog, in Mtr./Sek. w Winkelgeschwindigkeit.

Alfa,

Ty

Beta, Gamma, Delta, Epsilon, Zeta,

Brj

Eta,

Teta,

li K x Jota,

M fi

Kappa, Lambda, My,

* tu

O o Tl 7i

Omikron, Pi

P Q 2 a Tv Y v <P cp X x & V £ «

Ko, Sigma, Tau, Ypsilon, Fi, Chi, Psi, Omega.

B, b Breiten D, d Durchmesser F, f, Q Querschnitte

G Gewichte in kg

g = 9,81 Beschleunigung in Mtr./Sek.2 //, h Höhen, Hübe

J Trägheitsmoment in cm4 k Beanspruchung in kg/qcm L,l Längen

M Momente meist in kg/qcm n Umdrehungszahlen i. d. Min.

Ne effektive Pferdestärken Ni indizierte „

P, p Drücke und Belastungen, p auch Pressung in Atm. PS Pferdestärken Q Wassermenge, auch Belastung /?, r Radius

s Wegstrecke in Mtr.

T absolute Temperatur in Grad Celsius t Temperatur, auch Zeit in Sek.

U, u Umfangsgeschwindigkeiten, meist Mtr|Sek. v, c Geschwindigkeiten in Mtr./Sek.

W Widerstandsmoment in cm3 < kleiner als,

gleich oder grösser als,

> grösser als,

~ ähnlich, ungefähr,

1 gleich oder kleiner als, 00 unendlich.

Der schrägliegende Teilstrich zwischen zwei Worten bedeutet „pro“ oder „in der“, beispielsweise Mtr/Sek. = Meter in der Sekunde, cbm/Std. = Kubikmeter in der Stunde usw.

Selbstverständlich lassen sich diese Bezeichnungen nicht durchweg beibehalten, es muss je nach der gestellten Aufgabe häufig davon abgewichen und andere Bezeichnungen eingeführt werden.

Baeder: Konstruieren und Rechnen.

Aufgaben und Lösungen.

Math. Tabelle.

Übungsbeispiele für Benützung der Hilf stabeilen. ¹)

n o n• 7t, j/7²

wiederholen, bis Fehler nicht mehr Vorkommen.) Die rechts bei den Lösungen vermerkten Hinweise 1 b, 1 c, 2 a usw. be-

Zur Lösung der nachstehenden Aufgaben 1 bis 14 hat man die „Mathematische Tabelle“ über n², /7³, v⁷/», n//i, zu benützen. (Der Anfänger möge vorher den Text in 1 u. 2 durchsehen. Diese Übungsbeispiele sind so oft zu

ziehen sich auf den Abschnitt Hilfswerte im ersten Band.

Einfache Aufgaben (zu $ 1)

ohne Umrechnung sofort mittelst der mathem. Tab. zu lösen.

Lösungen zu Aufg. 1 bis 5.

Aufg.

Aufg.

mifs-

werte

Nr.

Nr.

1.    Quadrieren

2.    Kubieren

3.    Wurzelziehen

4.    Kreisumfang

5.    Kreisinhalt

3,4²

11,4®

v/Ï8

71 ¹5

16²

29,82 32,6® y/62^8 ji • 13,2 r'25,8²

95²

78®

v/4M 7t • 46,3 f-43,1²

/. Quadrieren

2.    Kubieren

3.    Wurzelziehen

4.    Kreisumfang

5.    Kreisinhalt

11,6

888

9025

lb

1482

4,24

34646    474552

7,92

3,567t    .    .

15,7lt 41,47t    145,4

201,06t 522,79t 1459

lb

ld

ld

Aufgaben (zu $ 2)

Lösungen der Aufg. 6 bis 14.

deren Lösungen aus den math. Tab. nicht unmittelbar abgelesen werden können, sondern ein Umstellen der Zahlen bezw. des Kommas erfordern.

6.    Quadrieren

7.    Kubieren

8.    Wurzelziehen

9.

10.

li.

12.    Kreisumfang

13.    Kreisinhalt

14. Durchmesser von

0,032²

0,035®

v/ÖJ57

v/ÏÔ8

v/5698

yw72

tt-6,34

Î-7,35²

77,85

3,45²    0,107²

3,86⁸

V⁷0,035    \/l60

v/569    v⁷ 0^3025

v/8340    v⁷17655

v/0,003425    y/6788

7T-609 \-793²

7374 Kreisinhalt

131®

6.    Quadrieren

7.    Kubieren

8.    Wurzelziehen

0,001024    11,90    0,0114

0,000042875t 57,512t    2248000

0,396    0,187    12,6

. 2b

2c

9.

r>

10,4

23,9

0,55    •

. 2d

10.

11.

r>

75,5

91,3

133

2e

n • 0,035 f-0,0672 0,654

12.    Kreisumfang

13.    Kreisinhalt

14.    Durchmesser

1913

cm cm C\1

2i

Die mit -j- versehenen Werte können ohne Bedenken noch etwas abgerundet werden bis auf 3 oder 4 Ziffern, also soweit sich dieselben auf dem Rechenschieber ablesen lassen. Bei Ueberschlagsrechnungen ist noch weitere Abrundung zulässig.

Aufg.

Nr.

Umformen, Reihen.

Uniformen. Aufgaben zu $ 3.

Verwandle in einen anderen Ausdruck:

Aufy.

Lösungen.

Verwandlungen.

Nr.

Arithmetik.

Hülfs-

werte

15. Potenzen: (+8)³;

6²• 6³;    10°; 0⁴; 0°°; 3⁴: 3²;

15.

Potenzen: + 8S;    ;    6²⁺³;

1; 0; 0;

3 4—2

3a

8⁴*8²;    3»;    /3⁶;    73¹²;

—6³-(—6)⁴;    (—4)²: 4³;

(_4)².-4ö;    4³:(-4)⁴;

17.    Quadrate, Kuben: 15²—10²; (7—b)a; (3—2c)³;

7²—(3c—6)²; (3-46)*; (f+3a)²; (7—6)»;

18.    Wurzeln: (n/gI)³;    v/227«;    ^8^;

15a.

16.

/3a.

17a.

/8a.

19.

/9a.

:    (+4)³;

: (—2)²;

:    (—3)⁴;

ft ■

v/ 46;

(</7ö)³;    y/28»;    n/^6;    y/7~-y/7\

v/—Ï;    v/—4;    n/—2 •

y/—8t\ v/-44; \/3i-s/3i\ y/—8 : y/¹^

Reihen. Aufgaben zu £ 3d.

20.    Was versteht man unter einer arithmetischen Reihe?

21.    Reihe. Bestimme das letzte Glied einer Reihe, wenn a das Anfangsglied, d die Differenz zweier aufeinanderfolgenden Glieder und n die Anzahl der Glieder ist.

21a. Es sei a = 12; d = 2 ; n = 11. Bestimme das letzte Glied,

ê

22.    Die Summe der Glieder einer Reihe ist zu bestimmen, wenn das Anfangsglied = a, die Anzahl der Glieder = n, und das letzte Glied = z gegeben ist.

22a. Es sei a = 3 ; n — 16 und z = 40. Bestimme die Summe.

23.    Wie lautet die Summenformel, wenn für z der in 21 gefundene Wert eingesetzt wird?

23a. Bestimme die Summe für a = 5; n = 14-, d = 2.

24.    Wie lautet die Formel Aufg. 23 nach a aufgelöst?

24a. Wie gross ist a, wenn s = 400; n = 10 und 3 = 2 ist?

25.    Geometrische Reihe. Was versteht man darunter?

26. Wie gross ist die Summe von n aufeinander folgenden Gliedern einer geometrischen Reihe, wenn a das Anfangsglied, n die Anzahl der Glieder und 6 der Quotient ist?

16.

/7.

* ±5-(Ą)’ = (i)²;

—6³-(—6)²-(—6)² = —6⁷;

„    :    (15+10)-(15—10); 7²—2-7-6 + 6²;

3*—3-3²-2e + 3-3 (2c)²— (2c)³;

64;    (\/227)⁸ = 227^ ; y/% •

:    —2-

41—8

36

/8. Wurzeln:

v⁷«; \/

/9.

Csi CM

V 46’

Mit / bezeichnet man den imaginären Wert von

/ weil /'•/' = —1 ist? v/—l*\Zï"= /"v/4 ;

x/^ï'v/27 = /V27;    / V'2-8

Kn« arithmetische Reihe ist eine Reihe, in der zwei aufeinander folgende Glieder stets dieselbe Differenz haben.

Reihe. Das Anfangsglied ist a, das folgende Glied a + 3, weil (a -J- 3) — a = d sein muss, dass nächstfolgende Glied ist a + 2 d.

Die Reihe lautet a, a -f- d, a -j- 23, usw. bis a -j- (n — 1) 3. Das letzte Glied ist u -f- (11—1) d.

22.    Summe der Reihe. Wir setzen hier:

s = a -F (a + 3) -ł- (a + 2 o) -f    . .    + (z—3) +    z    \ addiert

s = z -f (z — 3) -|- (z — 2 3) +    ••    4- a + 3 -f-    a    j gibt :

2s = (a + z) + (a + *) + (a + z)    . .    4- (a + *) + (a -f z) *)

= n (a + z) ; also Summe s    = ™ (a -f-s)

TŁ

23.    Summe s =    (2 a + (n — 1) d)

s    d

Die Auflösung ergibt : a —--(tl — 1) —

Tl    /V

25. Eine geometrische Reihe (geometrisch, weil 3 aufeinander folgende Glieder eine stetige Proportion bilden) ist eine Reihe, in der 2 aufeinander folgende Glieder denselben Quotienten haben.

24.

26. Es ist Summe

*) Das Endglied setzt man in der zweiten Reihe zuerst, damit d fortfällt.

3c

Arithmetik.

Reihen

(Forts.).

30. Arithmetische Reihe. Um den Werkführer einer Fabrik zu besonderem Eifer anzuspornen, soll derselbe laut Vertrag für jede fertiggestellte Maschine eine Vergütung bekommen und zwar für die nächste Maschine immer 2 Mark mehr, als für dio vorhergehende, also für die erste Maschine 2 Mark, für die zweite 4 Mark, für die dritte 6 usw. Jedes Jahr wird von neuem zu zählen angefangen. Es wurden fertiggestellt im ersten Jahre 24 Maschinen, im zweiten 40 und im dritten 76. Wieviel hat der Werkführer nach drei Jahren zu beanspruchen ?

Wir bilden zuerst die Reihe für das erste Jahr, dann für das zweite und dritte Jahr. Die Addition der 3 Summen gibt die Forderung des Werkmeisters.

30. Der Werkführer erhält am Ende des ersten Jahres eine Summe in Mark = 2-J-4+6-j-8 . . . .bis zum 24. Glied. Dies ist die Summe einer Reihe mit dem Anfangsglied a =2, Differenz d= 2 und Anzahl der Glieder (Zahl der Maschinen) n — 24.

Die Summe der Reihe ist =

folglich hatte der Werkmeister zu fordern :

OA

für das erste Jahr — - [2 • 2 —f— (24 — 1)*2] —600 Mark

40

zweite Jahr-g. [ 4 -f- (40 — 1) • 2] = 1640    „

dritte Jahr ^. [ 4 —f- (76 — 1) * 2] == 5852 „

Er hat zu beanspruchen nach 3 Jahren 8092    ,,

l[2a + (n-l)d]    . .

3d

für das

für das

31. — Wir verfahren in derselben Weise wie bei der vorigen Aufgabe. Es ergibt sich als

31. — Der Meister erhalte für die erste Maschine 2 Mark, für die zweite 3 Mark, für die dritte 4 Mark usw.

1.    Welche Reihe ergibt sich dann?

2.    Wie gross sind dann die Beitrüge ?

Der grosse Unterschied in den Endsummen von Aufg. 30 und 31 ist besonders beachtenswert.

Endsumme 4186 Mark.

32. Reihenbildung fUr den freien Fall.

Mit Hilfe der Reihenbildung lassen sich auch die Bewegungsverhältnisse eines frei fallenden Körpers verfolgen.

Es sei die Fallzeit f= 12 Sek. angenommen.

Bestimme :

1.    die Beschleunigung des freien Falles in Mtr./Sek.

2.    die während der ersten Sekunde zurückgelegte Strecke in Mtr.

3.    Entwickle die Reihe zur Feststellung der Anzahl Meter, die der Körper nach f=12 Sekunden gefallen ist.

32a. — Es sei t — 20 (    ) Sek.

33. Arithmetische Reihe. Welche Anfangsgeschwindigkeit c muss ein freifallender Körper bereits haben, wenn er in t = 10 Sek. eine Höhe H— 501 Mtr. durchfallen soll?

Wir müssen hier besonders die Geschwindigkeitszunahme beachten, dann ist die Bildung der Reihe einfach.

33a. — Es sei c — 20 (

) Sek., H = 3000 (

) Mtr.

32. Reihenbildung für den freien Fall.

1.    Beschleunigung für den freien Fall <jr = 9,81 Mtr./Sek.²

2.    Während der ersten Sekunde legt der Körper einen Weg

| = 4,9 Mtr.

2 2

3.    Der Körper legt zurück in der ersten Sek. 4,9 Mtr., in der zweiten 4,9 -f- 9,81, in der dritten 4,9 -(- 2*9,81 usw. bis zur zwölften Sekunde. Diese Zusammenstellung bildet

aber eine Reihe, worin das Anfangsglied =

Differenz </r=:v9,81 und Anzahl der Glieder t —12 ist. Die Summe (wie in voriger Aufgabe):

IN-+('-»<']=

12

— [2-4,9 + (12 — 1 ) • 9,81] =705,6 Mtr.

(Wir können diese Aufgabe und folgende auch rechnen nach § 8 c, wenn wir cp = g und s = H setzen. Dann ergibt

sich Fallhöhe H =    12² = 705,6 Mtr.)

33. Ähnlich wie in der vorhergehenden Aufgabe bilden wir hier die Reihe c + (c -(- g) -f (c + 2 g) -f- . . . . [e + (t — 1) #] = H.

Das gibt ebenfalls ~ [2 c -f- (f — 1) <j] =

H    n

Anfangsgeschw. c = (t — 1)-^ =

= 6 Mtr./Sek.

zurück von

H, also

501

N) IQ

= 4,9,

H und hieraus

9,81

35. Zinsrechnung.

1. Jährliche Zinsen

Lösungen zu Auf g. 35—37.

= 500-^i-= 25 Mk. .

Oj

Aufgaben zu £ 3 e—f.

15-5

= 875 Mk. . .

2. Nach 15 Jahren = 500 + 500«-jöö

B + iooys = 1039 75 Mk _ t 1047 Mk. . . .

3e

3.

tt

ft

= 500

100

tt

4.

tt

tt

>1

= 500

•r4^r=

& • 15

= 500-e ¹⁰⁰ =500-2,718°’” = 1055,50 Mk.

36. Abschreibung. 1. Wir wählen für Gebäude 4 °/₀, für Maschinen 8°Io und erhalten Abschreibung pro Jahr

17200.8

= 324 Mk., Masch. z = —^—

.    „    8100-9-4

2. Für Gebäude ist /fn = 8100--^qq—

5-

)f

ft

ff

tt

35. Zinsrechnung. Ein Kapital von 500 Mark sei mit 5 °/o verzinst. Berechne:

1.    die jährlichen Zinsen,

2.    Kapital nach 15 Jahren bei jährlichen Zinsen,

3.    Kapital bei jährlichen Zinseszinsen nach 15 Jahren,

4.    Kapital hei halbjährlichen Zinseszinsen nach 15 Jahren,

5.    Bei stetigem Zinseszins nach 15 Jahren.

Der Unterschied der sich ergebenden Endsummen ist besonders beachtenswert.

Gebäude z =

8100.4

1Ö0

= 1376 Mk.

= 5184 Mk. . .

17200 - 9 -8

3f

Tab.

3f

(l)

) Mk., Zinsfuss 4l/„ (

) °/o.

35a. — Kapital 1430 (

) Jahre.

36. Abschreibung. Bei einer Maschinenanlage, Müllerei, betragen die Kosten des Gebäudes 8100 Mark, die der Maschinen

22 (

17200 Mark.

1.    Wie gross sind die Abschreibungen zu wählen?

2.    Wie hoch stehen die Werte nach 9 Jahren zu Buche?

= 4816 Mk. .

,, Maschinen ,, Kn — 17200 Also Buchwert der Anlage 5184 + 4816=10000 Mk.

100

37. Entschädigung für Minderwert.

1. Der Verlust beträgt nach 20 Jahren 20-3300 = 66000 Mk.

) Mk., Masch. 2800 (

) Mk.,

2. Wir bezeichnen mit a den Verlust, mit 3300-4

d-=

a--^ =

100 100

= 132 Mark jährlichen Zinszuwachs

36a. —• Gebäude 4100 (

) Jahre.

In der Praxis kommen häufig Aufgaben vor, bei denen sich die Reihe selbst entwerfen muss, z. B. beim Kapi-

27 (

und entwerfen die Reihe

man

talisieren von Renten, jährlichen Verlusten usw.

JL

-f- . . bis zum 20- Glied.

Hierfür ist nach Aufg. 31 die Summe — — \2 a Ą- (n 1) d]. Demnach Summe = ^ [2 • 3300 -[- (20 — 1) 132] = 91080 Mk.

100

37. Entschädigung für Minderwert. Eine lOOOpferdige Dampfanlage gebraucht bei den Garantieversuchen 0,5 kg Dampf für die Pferdekraftstunde zuviel. Das ergibt für den Empfänger eine

jährliche Mehrausgabe von 0,5-1000-10-3C0

3. Wir bestimmen hier zunächst den p + 100 _ 4HM00

Zinsfaktor q =

100

100

= 1,04 und benutzen dann

r (qn— 1)

Rent en formel K.qn —

worin K das Anfangskapital, r die jährliche Rate, n die Anzahl der Jahre. Um die Summe zu finden, die sofort auf Zinseszins gelegt, nach n Jahren genau denselben Wert hat, wie die Summe der jährlichen Abzahlungen der Reihe nach auf Zinseszins gelegt, lösen wir die Rentenformel nach K auf und setzen Werte ein, so ist :

r-(</»    3300-(1,04 ²°—¹>__ 4437p Mk

qn’[q — 1)    1,04 ²⁰-(1,04 — 1)

Diese Summe wäre also sofort zahlbar.

7-1

- = Null,

•0,22 = 3300 Mk.

(Täglich 10 Stunden, 300 Arbeitstage, 100 kg Dampf = 0,22 Mark), wofür der Lieferant haftbar ist. Bestimme den Verlust, der dem Empfänger in 20 Jahren *) erwächst

1.    ohne Zinsen,

2.    mit jährlichen Zinsen zu 4°/₀.

3.    der Lieferant soll aber nach § 364 des Bürgerlichen Gesetzbuchs „Minderwert“, d. h. eine sofort zahlbare Abfindungssumme entrichten. Wie gross ist diese mit jährlichem Zinseszins gerechnet ?

37a. — Jährliche Mehrausgabe 4300 (

Zinsfuss 3ll₂ (

•) Meistens rechnet man in solchen Fällen mit 10 Jahren.

100

) °lo-

) Mk., 25 (

) Jahre,

Die trigonometrischen Funktionen.

40.    Wie lauten die gebräuchlichsten trigonometrischen Funktionen und wie werden sie im rechtwinkligen Dreieck ausgedrückt?

41.    Wie kann man sich diese Beziehungen im Dreieck am besten im Gedächtnis einprägen?

40. sinus, cosinus, tangens und cotangens.

a

sm a = -

Aufsuchen der Funktionen.

A.    Winkel kleiner als 90°.

42. Suche Funktionen 1. von sin 30⁸;    25°;    13° 10';    74°;

„    „    2.    „    cos 45°;    36°;    26<> 50';    86° 20';

„    „    3.    „    tg 70Ł;    67°;    85° 30';    18° 10';

B.    Winkel grösser als 90°.

c' ,g“ = p

41. In Versform, etwa folgendermassen : Sintemal abends Cicero,

Kosete bei Cerce,

Tante Anna brüllte,

Kotbus braucht Arbeit.

cos a —

ctg a =

a ; o~

sin — a: c, cos — b: c, tang — a:b, cotg = b : a.

C;

,-b

43.    Bestimme Vorzeichen von

sin 195 ⁰ ,

43a. Desgleichen von sin 93°;

44.    Wie gross ist

1.    sin 175° 30';

2.    cos 110° 20';

3.    tg 135°;

cos 234 ⁰

tg 320 ⁰ ;

ctg 210°.

cos 337°;

tg 146°;

ctg 344 °.

sin 255° 10'; cos 220° 50'; tg 261° 20';

sin 265°; cos 310° 30'; tg 310° 50'.

42.    Aufsuchen der Funktionen.

A. Winkel kleiner als 90°.

Wir benutzen hierzu die trigon. Tabellen im Anhang des Buches und finden :

1.    0,5;

2.    0,707;

3.    2,747;

43.    Vorzeichen von sin 195° = — ; cos 234° = — ; tg 320°=: —; ctg210° = -f, 4d

44.    Von diesen Aufgaben sei hier nur die Lösung der ersten Aufgabe wiedergegeben.

1.    sin 175° 30' = sin (180° —4° 30') = +sin 4° 30' . . . 4d

2.    cos 110 ⁰ 20' = cos (180 ⁰ — 69 ⁰ 40') = — cos 69 ⁰ 40' . • „

3.    tg 135°= tg (180 ⁰ — 45 °) = — tg45 ° = — 1

45.    Uebungen für häufig vorkommende Werte.

0,423

0,809

2,356

0,228;

0,892;

12,71;

0,961

0,064

0,328

Trig.

Tab.

Übungen für häufig vorkommende Werte.

45.    Suche den Winkel a, wenn ist

sin a = 0,944 cos a = 0,270

3. tg a = — 0,099 ; tang a — 28,64

46.    Bestimme

1.    V* sh* 32° ;

2.    cos ¹li 48 ⁰ ;

3.    2 tg (85°-}-12°);    tga50°;

1.    sin a = 0,067;

2.    cos a = 0,964;

sin a = 1 ; cos a = — 1 ; tg a = co .

sin² 80 °; (1 — sin 20 °)²; 2 —sin² 33°; cos² 10°; (1 — cos 75°)²; 1—cos² 75°;

(1 —tg30°)²;    2 — tg² 40 °.

47. Umwandlungen. — Wie kann man noch ausdrücken :

1. tg a ;    2. cos (a + ß) ;    3. sin a — sin ß,    4. cos a -J- cos ß.

1. sin a = 0,067 entspricht einem Winkel a = 3° 50'    4 Tria.

j Tab.

« = 15° 25'

2.    cos a — 0,964

3.    tg a — — 0,099 ist ein Winkel von (180 ⁰ — a)

= (180° —5° 400 • • •

?)

>>

4d

0,970 0,970 1,420

Umwandlungen, häufiger angewendet.

47. 1. tg a — sin “ , 2. cos (a + ß) = cos a • cos ß ZjZ sin a • sin ß    4i

3.    sin a — sin ß = 2-cos ¹/₂ (a 4- 3)’sin x/a (a—ß) • ■ •

4.    cos a -f- cos ß = 2 cos ¹/₂ (« + ß)-cos ¹/i(a — ß)    . •.

46.    1,    0,265

2.    0,914

3.    — 16,288

0,433

0,549

0,1789

.    1,703

0,933 1,2961

Trig.

Tab.

Lösungen zu Aufg. 50—63.

50. Kennziffer: 2, . . .; 4, . . . ; 0, . . . — 2; 0, ..., 0, ...    1 . 5a

Aufgaben zu

50. Kennziffer. Suche Kennziffer von :

0,07;

£ 5—6.

51. Vierstellige Logarithmentafeln ergeben Logarithmus :    2,8645 ;

0,8746;

52. Produkt :

1,6128; 0,0000 — 2; 0,6021 188,0

13,94;

53. Division :

4,492;

0.22415;    487500 (rund)

54. Potenz :

3,732;    5947; Wurzel: 3,023;    1,654

Trigonom etr.

Tabelle

100;

50a. Desgleichen von: 337 ;

10000;

7;

0,3.

47;

0,9;

0,003.

51. Suche Logarithmus von :    732 ;

von :    33 ;

41;

0,01;

55. Dampfverbrauch. Wir suchen log 0,15 = 0,1761 — 1 und log 12 — 1,0792: Dann ist

Sn

6,87 — 0,9 (0,1761 - 1)

1,0792 — 0,176 L + 1

4 kg f. d. PS/Stunde.

Rechenschieber Übung en.

Diese Aufgaben sind so oft durchzurechnen, bis Fehler nicht mehr Vorkommen,

56. Multipl.

1. 41,8;

2. 80,1;

3. 1175    ... 6b

57. Q u a d r.

1. 253;

2. 111155,5;    3. 0,505    ... 6c

58. Kubieren

1. 17,6;

2. 249000

3. 77,87    . .

59. Kreisinhalt 1. 23,6;

2. 0,675:

3. 405

60. Verschied.

1. 910;

2. 345.

61. Winkelfunkt, 1. sin 25 ⁰ = 0,422, tg 30 ⁰ = 0,58 . .

1. a~19°50'; 2. a = 42° 3. « = 50° 10'.

62. Winkel.

. . 61

63. Gewichtsberechnung.

Wir benutzen hierzu die auf der unteren Schieberskala durch ^ gekennzeichnete Einritzung (für Schm.-Eisen bei 0,404) 6h und finden:

1. Gewicht des Stabes = 3,7 kg; 2. Gewicht = 173 kg .    „

Nur durch Übung kann man hier Sicherheit erlangen, der Anfänger soll die Ergebnisse des Rechenschiebers noch besonders prüfen.

CD **■

796-,

0,3;

Desgl.

52. Berechne: 437,3-0,002;

0,9-4,734 ;

3,36 : 0,748;

1,44:0,02-,

21,9;

:    35,56]

55. Dampfverbrauch. Man rechnet vielfach für den theoretischen Dampfverbrauch einer Maschine 6,87 — 0,9-log pp log p — log p₀

Bestimme Sn für p = 12 Atm. abs., p₀ = 0,15 Atm. abs. 55a. — Es sei p — 9 Atm. abs., p₀ = 1,05 Atm. abs.

51a.

52a.

53.

53a.

54.

54a.

Sn =

56.    M ulti p 1.

57.    Quadr.

252,7;

4M;

6,7-2,08;

96-0,3456]

0,745 : 3,324; 492:3,829] V^763; t/47ß]

47-0,4.

0,023-0,048.

975 : 0,002. 0,7: 0,004. ²y/3^52. t/4736.

in kg für die PS/Stunde.

Übungen mit Rechenschieber. Berechne:

2. 1,03-77,8;

2. 333,4 ²;

2. 63 ³ ;

2. ^-0,93²:

2. ?--8,75²-5,75.

2. tg 30°.

1. 7,6 -5,5; 1. 15,9²;

58.    Kubier en.

59.    Kr eisinh.

1. 2,6

1. J-5,5

3. 125-9,4.

3. 0,078²-83. 3. 0,5 ⁸-623. 3. ^--22,7 ².

1. ^-13,9²-6;

61.    Winkelfunkt. 1. sin 25°;

62.    Winkel. Suche den Winkel a zu

2. tg a = 0,90 ;

60. Ve rs chie d.

3. cos a = 0,64. 3. cos a = 0,24.

1. sin a = 0,34 ;

62a. — 1. sin a — 0,5;

63. Gewicht. Berechne das Gewicht eines schmiedeeisernen Kund-

eisenstabes von

2. tg a — 0,5;

1. Länge = 1,5 Mtr., Durchm. = 2 cm, = H)3 „ ,

) Mtr., Durchm.— 2,8 (

2.

63a■ — Lange = 5,8 (

) cm.

Mechanik.

Geschwind., Beschleun.,

Aufgaben zu |) 7—9.*)

70.    Gleichgewicht. Welche Hauptregel gilt für

den Gleichgewichtszustand?

71.    Es sei G — 120 kg, a=15 cm, 6 = 30 cm. Gji]

Bestimme P.

71a Es sei G = 31 (    ) kg; a = 9 (    ) cm ; b = 620 (    ) cm.

Geschwindigkeit und gleichförmige Bewegung.

72.    Was versteht man unter Geschwindigkeit?

In welcher Maasseinheit wird die Geschw. ausgedrückt, z. B.

1.    Bei Eisenbahnzügen?

2.    Bei elektrischem Strom im Telegraphendraht?

3.    Welche Maasseinheit ist im Maschinenbau üblich?

Verzögerung. Beispiele zu $ 7—9.

Lösungen zu Aufg, 70—76.

r*t b

X£,p

70. Gleichgewicht.

Moment nach links — Moment nach rechts.

7b

oder

Momente nach links = Momente nach rechts.

71. Die Momentengleichung lautet: G-a—P-b',

, .    ₀    120*15    .

hieraus P = —sq— = 60 kg

O)

7b

73.    Was versteht man unter gleichförmiger Bewegung?

73a Ist der freie Fall eine gleichförmige Bewegung?

73b Ist die Bewegung der Erde um die Sonne gleichförmig ?

74.    Ein Güterzug legt in voller Fahrt den Weg s = 8,4 km in

t — 13 Minuten zurück.

Geschwindigkeit und gleichförmige Bewegung.

72. Geschwindigkeit bezeichnet die Wegstrecke, welche ein Punkt oder ein Körper in der Zeiteinheit zurücklegt ...    7 ...    .

1.    Bei Eisenbahnzügen ist km in der Stunde gebräuchlich .    . 8a

2.    Beim elektr. Strom im Leitungsdraht ist km/Sek. gebräuchlich 8a

3.    Im allgemeinen ist Meter i. d. Sek. (Mtr./Sek.) gebräuchlich. 8a

8a

Mit welcher Geschwindigkeit in Mtr./Sek. fährt der Zug?

Wieviel Zeit wird der Zug gebrauchen für eine Strecke von s = 15,3 km?

74a Es sei s = 16,8 (    ) km; t= 6,5 (    ) Min.; s — 51 (    ) km.

Beschleunigung und Verzögerung.

73.    Unter gleichförmiger Bewegung versteht man eine Ortsveränderung,

bei der in gleichen Zeitabschnitten gleiche Wegestrecken zurückgelegt werden.................

74.    Güterzug. Die Geschwindigkeit der Eisenbahnzüge kennzeichnet

man mit km i. d. Std., also :

Geschwind, v =    — 58,7 km i. d. Stunde .

8b

. 8b

0)

75.    Beschleunigung.

1.    Was versteht man unter Beschleunigung?

2.    Welche Maasseinheit gilt für dieselbe ?

75a Nenne Beispiele von beschleunigter Bewegung.

76.    Der Güterzug in Aufg. 74 gebraucht von Abfahrt an der Station

bis zur Erreichung der vollen Geschw. (38,7 km/Stunde) die Zeit von f = 3 Minuten.

Zeit t

15,8-60

38,7

- = 23,7 Min

8b

(2)

Beschleunigung und Verzögerung.

75. 1. Unter Beschleunigung versteht man eine Geschwindigkeitszunahme, um welche eine Geschwindigkeit in jeder Sekunde

vergrössert wird.....

2. Maasseinheit: Mtr./Sek.²    .    .

8a

.    . 8c

IW

---*4

1.    Welcher Strecke Sj entspricht dieses?

2.    Wie gross ist die Beschleunigung?

3.    Der Zug gebrauche die doppelte Zeit, also t — 6 Min,, die entspr. Strecke 4ind die Beschl. sind ebenfalls zu bestimmen.

*) Berücksichtigung des Körpergewichtes Aufg. 110 u. f.

76. Bisenhahnzug.

1. Strecke s₁ = ^-3 = 0,97 km = 970 Mtr. .

= 0,06 Mtr./Sek.² .

2. Beschleunigung <jp =

2-970

180²

oo a oo £

3. Strecke s, °° 1,94 km; Beschleun. <p = 0,03 Mtr./Sek.²

Lösungen zu Aufg. 77—82.

Aufgabe 77—82.

77. Unter gleichmässiger Verzögerung versteht man eine Bewegung,

die in gleichen Zeitabschnitten um gleiche Geschw. abnimmt . 8f

78. Eisenhahnzug.

1. Geschw.

88700

60 .60

= 10,8 Mtr./Sek., hieraus

77.    Was versteht man unter gleichmässiger Verzögerung?

77a Nenne Beispiele von gleichmässiger Verzögerung.

78.    Der Eisenbahnzug in Aufg. 74 u. 76 (mit 38,7 km/Std.) soll

nach einer Strecke von Sj = 1000 Mtr. zum Stillstand kommen.

Zeit t

2-1000

10,8

— 186 Sek,

. - 8f

(3)

--->1

oonnoofiQ

2. Verzog. <p

2-1000

3. Geschw.

0,058 Mtr./Sek.²........

= ^- = 5,4 Mtr./Sek. oder ?|⁷-= 19,35 km/Std.

186a

8f

(0

1.    In welcher Zeit legt der Zug die Strecke Sj zurück?

2.    Welche Verzögerung erleidet der Zug?

3.    Welche Geschw. hat der Zug in der Mitte von s₁, also bei A? 78a — Bestimme die entspr. Zahlen, wenn st = 100 Mtr.

Der freie Fall.

Der freie Fall.

79. Freier Fall.

1. Beschleunigung <7= 9,81 Mtr./Sek.²

79. Freier Fall.

2.    Das Gewicht hat keinen Einfluss auf die Beschleunigung.

3.    Das spez. Gewicht hat keinen Einfluss auf die Beschleun.

1.    Welche Beschleunigung erleidet ein freifallender Körper?

2.    Welchen Einfluss hat das Gewicht des Körpers auf die Beschleunigung ?

3.    Welchen Einfluss hat das spez. Gewicht des Körpers auf die Beschleunigung ?

80. Freier Fall.

1. Beschleunigung <7 = 9,8! Mtr./Sek.² ^ 5 = 9,81

80. — Ein Körper falle von einer Höhe h= 7,4 Mtr.

1.    Wie gross ist die Beschleunigung bei G = 9 kg Körpergewicht ?

2.    „

2.

»>

„ 0= 18 „

81. — Das Gewicht hat auf den freien Fall keinen Einfluss, wenn man vom Luftwiderstand absieht, demnach

f, _

/as •

1,185 Sek. .    .

1.    Fallzeit t — \

2.    Endgeschwindigkeit = Beschleunigung mal Zeit, also

v = g-t=9,81- 1,185 ~ 11,6 Mtr. .    .    .

3£

3. Wie erwähnt, ist das Gewicht ohne Einfluss, mithin auch hier

Fallzeit t= 1,185 Sek.

82. Höhenmessung.

Höhe h = 9,81 ■--- = 28,3 Mtr, 2. Endgeschw. v = 9,81'2,4 = 23,5 Mtr.

1.

3^    3^

80a —, h = 14,4 (    ) Mir. ; G — 9 (    ) kg.

81.    — Eine gusseiserne Kugel von 10 kg Gewicht fällt

frei nach unten.

1.    In welcher Zeit legt sie den Weg h — 14 Mtr. zurück (vom Luftwiderstand abgesehen) ?

2.    Mit welcher Endgeschw. kommt die Kugel unten an ?

3.    Eine Kugel sei aus Holz und wiege 1 kg, in welcher Zeit fällt die Kugel nach unten?

82.    Höhenmessung. Aus der Fallzeit eines Körpers soll die Höhe

eines Kirchturmes bestimmt werden. Eine Kugel (rund, damit der Luftwiderstand wenig Einfluss ausübt) gebraucht zum Fallen f=2,4 Sek. (Diese Zeit lässt sich mit dem ^ Sekundenzeiger der Taschenuhr feststellen.)

1.    Wie berechnet sich hieraus die Höhe h?

2.    Mit welcher Geschw. kommt die Kugel unten an?

82a —, t = 4,8 (    ) Sekunden.

0 fl

85.    Geschoss. Ein Geschützrohr sei unter einem Winkel von a = 30° gegen den t/*

Horizont geneigt. Das Geschoss wird '/ {i j j mit einer Anfangsgeschw. c = 400 k x—

Mtr./Sek. weggeschleudert. Berechne:

1. die theoretische Flugweite, 2. die theoretische Wurfhöhe.

85a — Es sei a = 24° (    ), c = 500 (    ) Mtr./Selc.

86.    Theoretische Wurfweite für « = 30° und c=100 Mtr./Sek. nach Tab. § 8 h zu bestimmen.

86a — Desgl. für a = 60° (    ) und c = 500 (    ) Mtr./Sek.

87.    Steigungswinkel. Ein Geschützführer will ein Haus in der Entfernung jy = 3000 Mtr. treffen. Er kann das Geschoss mit einer Anfangsgeschw. c = 300 Mtr./Sek. absenden. Welchen Steigungswinkel muss er wählen?

87a — Es sei w = 2000 (    ) Mtr . c = 400 (    ) Mtr./Sek.

88.    Senkrechter Wurf. Ein Körper werde senkrecht in die Höhe geworfen mit einer Anfangsgeschw. c = 20 Mtr./Sek. Bestimme :

1. die Steighöhe, 2. die Steigzeit, 3. die Fallzeit. 4. Mit welcher Geschw. kommt der Körper wieder unten an ?

88a — Es sei c —40 (    ) Mtr./Sek.

89.    Senkrechter Fall und wagerechter Wurf. Führe den mathem. Beweis, dass ein von der Höhe h frei fallender Körper dieselbe Fallzeit hat wie ein mit beliebiger Geschw. wagerecht fortgeschleuderter Körper.

90.    — Führe denselben Beweis für den senkrechten und schiefen Wurf, so dass dieselben bei gleicher Steighöhe gleiche Flugzeiten ergeben.

-W

____!

85. Geschoss. Die theoret. Werte ergeben sich wie folgt: sin 60 °* 4002 9,87

• sin ² 30° = 2040 Mtr.

1. Wurfweite w

= 14130 Mtr.

400 »

2-9,81

Wurfweite w und Wurf höhe h fallen in Wirklichkeit, des Luftwiderstandes wegen, bedeutend kleiner aus.

2. Wurf höhe h =

8h

86.    Wurfweite. Wir finden in der Tabelle für « — 60° u. c = 100.

Wurfweite w = 883 Mtr........

87.    Steigungswinkel. Hier ist gesetzt :

9,81-3000

800»

woraus nach der trigonometrischen Tab. sich ergibt:

Steigungswinkel a = 9 ö 33'

In Wirklichkeit muss das Geschütz, des Luftwiderstandes wegen, höher gerichtet werden.

88.    Senkrechter Wurf. Sehen wir auch hier vom Luftwiderstand ab, so erhalten wir theoretisch:

sin 2 a =

= 0,327

1. Steighöhe h =

20^

= 20,39 Mtr.

2-9,81

20

2. u. 3. Steigzeit = Fallzeit = f = g-^| = 2,04 Sek.

4. Ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes mit v = c = 20 Mtr./Sek.

89. Senkrechter Fall und wagerechter Wurf.

Die Zeit für den freien Fall ist t =

— Sek

Der wagerechte Wurf benötigt die halbe Zeit des schiefen

Wurfes aufwärts, also    —, also ebenfalls

2 V g

8h

8h

(3)

'cc £ 'do S

8g

Sek. . 8h

90. — Die ganze Wurfdauer des s en k r ec h ten Wurfes ist gleich

a-

Sek. ... 8h

91.    Pendel* Welches ist die Schwingungszeit eines Pendels von 1 = 3 Mtr. Länge ?

91a — Es sei l = 2 (    ) Mtr.

92.    Bestimme die Länge des Pendels, das in 2 Se- // künden eine Schwingung macht.

92a — Das Pendel braucht für eine Schwingung 3 Sek.

/■

iA1

.......

Steigzeit -)- Fallzeit, also gleich 2-

also gleich der Wurfdauer des schiefen Wurfes bei gleicher Wurf höhe.

91. Pendel. Für einen Pendel von 3 Mtr. Länge ist:

Schwingungszeit t = n~ ^/g|^ —

1,737 Sek. ... 81

92. — Wir entwickeln aus der Gleich. 2 in 8 i den Wert für l und finden:

Länge l=

t²-g_ 2²-9,81

4 Mtr.

8i

Rotation*) Lösungen zu Aufg. 95—104.

170. Eisenbahnzug.

4. Weshalb versagte der Heber?

Wärmegrade. Allgemein ,,Grad Celsius“ mit Ausnahme

Biegung, zusammengesetzte Festigkeit, Verschiedene

605. Nietverbindung. Nenne die verschiedenen Arten

720. Aufgabe zu

Lösungen zu Aufg. 770—776.

891. Transmissionsaniage mit Hängelager. In nachst

1060. Spaltgeschwindigkeit.

Trommeldurchm. d = 90 mm, Last Q = 15 kg, Hebelarm

(Gegeben ist nach Aufg. 1160 : Q = 1000, g — 800 k

„ a — Es sei P= 14000 (

§ 334 a- 340 b.

3. Wassermenge Q = 40 • H = 40 • 100 = 4000 Ltr/St

Lösungen zu Aufg. 1398. 1398. Kreuzkopf mit Gleits

^“6^8 = 40 Ug/qCm-

Lösungen zu Aufg. 1450 — 1466.

Kräfteplan und Seilzug. (1537—1539.)

Bestimmung der Biegungskurve (Forts.).

Zeichnungen.

0 0,1 0,2 0,5 Ą4 0,5 0,9 0,7 Ą6 Ą9 l,OKomB.

i-is

LxW<t

frQ ?. S. Sciuggasmotor, ^SOjwrcbn. bOOHuTa.

Seilers-Kupplung für 120—125 mm Bohrung.

Blatt 106.

DUISBURG, DE* ia.-tz -isos.

380

Beim Projektieren von Maschinenhäusern soll man di

¹

Da diese Tabellen häufig gebraucht werden, befinden sich dieselben des leichteren Auffindens wegen am Schluss des ersten Bandes. Man nennt dieselben „Math. Tabellen“ zum Unterschied von den trigonometrischen Tabellen.

Tourenzahl n =»

= 41,4 i. d. Min.....9a

(2)

9b

(3)

1. Papierlänge

= 12,4 auf 1

2. Papierlagen —

mm.

lMtr.

, also ;

a QC

.    . 9b

= 6,92 Mtr./Sek.

= ³^t^?.₄ = 18,4 Mtr. . 2. Der Umfang der Rolle ist 2-1,8-7T, folglich:

18,4

1,63 . .

— = 10 Mtr. . .    ^

2 • 1,8.3,14

sin a 0,5

*) Berücksichtigung der Massen vergl. Aufg. 120 u. f.

^'r>K

:.'^T

'il,'

na. Es sei u = 7,2 (

100. Papierhaspel. Beim Aufwickeln von Papier

) cm.

d>

jBj

) cm.

»a- »

101. Winkelgeschwindigkeit. Was versteht man unter Winkelgeschw/?

MP-i

......t

r~

% W///f//////////////////////ĄV//////,,

>*......s.............-

Rotation*) Lösungen zu Aufg. 95—104.

95.    Unter Umfangsgeschw. versteht man die Geschw., die ein Punkt am Umfange eines rotierenden Körpers besitzt.

96.    Im Maschinenbau ist üblich Mtr. in der Sek. (Mtr./Sek.)

97.    Im Maschinenbau wird fast ausschliesslich mit der Tourenzahl in der Minute gerechnet, auch wenn dies nicht besonders gekennzeichnet ist.

98.    Kurbelzapfen.

Die während einer Umdrehung zurückgelegte Strecke ist 2 • 0,72 • 7t, folglich

Umfangsgeschw. w = 2-0,72-3,14-^ = 6,4 Mtr./Sek. .    . 9a

99. Umdrehung.

Die in einer Minute zurückgelegte Strecke ist 60 • 3,6, folglich 60* 3,6 2.0,83.3,14

100. Papierhaspel. Wir müssen hier vom mittl. Durchm. ausgehen, so wird für « = 4130 Wickelungen:

zzJ—LÜ.n.n — 846200 cm = 8462 Mtr.

2-/J

(D — </) 10

101. Unter Winkelgeschwindigkeit versteht man die Strecke, welche ein Punkt in 1 Mtr. Entfernung vom Drehpunkt in einer Sekunde zurücklegt.............

102. Winkelgeschw. rechnet sich nach vorstehender Aufgabe zu Umfangsgeschw. in Mtr./Sek.

Radius in Mtr.

Winkelgeschw. w =

103. Rollende Bewegung.

1. Die Strecke s ist gleich der Strecke, welche ein Punkt des Umfanges der Rolle während des Rollens zurücklegt, demnach :

Strecke s

Zahl der Umdrehungen z = 104. — Es ist hier h — s-sina, demnach: zurückgelegte Wegstrecke s ==

Rotation. Aufg. zu 9 a-d.

95.    Was versteht man unter Umfangsgeschwindigkeit?

96.    Welche Masseinheit ist für diese üblich?

97 Welche Zeiteinheit gilt für die Anzahl der Umdrehungen ?

₇₇ o. Nenne Maschinenteile, welche rotieren.

98. Kurbelzapfen K rotiert bei n = 85 auf einem Kreise mit r = 0,72 Mtr. Bestimme die Umfangsgeschw.

„a. Es sei r = l,46 (    ) Mtr.; n = 170 (    ).

99. Umdrehung. Die Umfangsgeschw. einer Scheibe sei w = 3,6Mtr. und der Halbmesser r = 83 cm. Bestimme die Tourenzahl. ) Mtr., r— 166 (

auf eine Holzrolle von d = 32 cm Durchm.

zeigt der Tourenzähler T 4130 Wicklungen an. Der äussere Durchm. der Walze wird zu D = 98,5 cm gemessen.

1.    Wieviel lfd. Mtr. Papier ist aufgewickelt ?

2.    Wieviel Papierlagen kommen auf 1 mm Höhe?

d = 16 (    ) om ; T zeigt 2065 (    ) an; D = 49 3 (

102.    — Eine Scheibe von R = 1,2 Mtr. Radius hat u = 8,3 Mtr. Umfangsgeschw. pro Sek.

Wie gross ist die Winkelgeschw. w?

„a. —, R = 2,4 (    ) Mtr.; u = 16,6 (    )

Mtr./Sek.

₇₇ h. — Wie verhält sieh w : u ?

103.    Rollende Bewegung. Die Geschw. eines Rades von r= 1,8 Mtr. Radius soll von

3,4 Mtr. Umfangsgeschw. auf 5,8 Mtr. in t = 4 Sek. beschl. werden. Bestimme :

1.    Die Strecke s, welche ein Punkt des Umfanges während der Beschl. zurücklegt.

2.    Die Zahl der Umdrehungen, welche der Radkranz während der Beschl. vollführt.

104. — Ein Rad von r= 1,8 Mtr. werde von einer schiefen Ebene von a = 30 ⁰ bis zur senkrechten Höhe h = 5 Mtr. abwärts gerollt. Wie gross ist die durchlaufene Strecke 5?

*--------t-\-1

w-

Mechanik.

Masse, Körperbewegung. Beispiele zu § i0a—h.

110. Was versteht man unter Masse ?

1.    in Worten ausgedrückt,

2.    mit üblicher Buchstabenbezeichnung.

„a. — Hat die atm. Luft auch Masse?

„ b. — Gibt es einen Ort im Weltall, in welchem die Körper keine Masse besitzen?

110. 1. Unter Masse verstellt man den Quotienten aus Gewicht in .£> kg und Beschleunigung des freien Falles in Mtr./Sek ²

G

2. Masse M = —

111. Masse M = ^ = 2,08.............

Das spez. Gew. hat auf die Grösse der Masse keinen Einfluss.

10a

10a

111. Masse. Ein Körper aus Gusseisen, spez. Gewicht =7,3, wiegt G— 20,4 kg. Wie gross ist die Masse?

); G = 40,8 (    ) kg.

„ a. — spez. Gewicht = 14,6 (

112.

Geradlinige Massenbewegung.

Webstuhl. Es handelt sich hier um eine gleichmässig beschl. Bewegung.

1. Mittl. Geschw. des Webschiffchens

Geradlinige Massenbewegung. Aufg. zu

112. Webstuhl. Das Schiffchen eines Webstuhles wiegt G= 1,5 kg und soll die Strecke sx = 2,2 Mtr. in f=Va Sek. zurücklegen. Die Feder hat einen Ausschlag von s = 0,21 Mtr.

1.    Wie gross ist die mittlere Geschw. des Schiffchens in Mtr./Sek.?

2.    Welche Beschleunigung muss das Schiffchen S erhalten ?

3.    Wie gross muss die hierzu nötige Federkraft sein ?

„ a. Es sei Sj = 4,4 (    ) Mtr., t= l (    ) Sek., s = 0,4 (    ) Mtr.

2,2

= 4,4 Mtr./Sek.

0,5

.    . 8b

2. Das Gewicht G = 1,5 kg soll auf der Strecke s = 0,21 Mtr. eine Geschw. von 4,4 Mtr./Sek. erlangen, demnach

4,4* I

«S,

* 5«------»j

-p-----------f;;)

113.

nötige Beschleunigung (p =

3. nötige Federkraft P —

„2

2 s 2-0,21

= 46,1-

1,5

46,1 Mtr./Sek.³ 8e

G)

113. Geschützrohr. Geschoss wiege G = 20 kg, Geschützrohrlänge sei s = 2,l Mtr., die Geschw., mit welcher das Geschoss das Rohr verlassen soll, c = 600 Mtr./Sek.

Bestimme:

1.    die nötige Beschleunigung,

2.    die aufzuwendende Kraft, wenn das Geschütz um a = 30 ⁰ nach oben gerichtet ist, in kg,

3.    Desgl., wenn das Geschütz um a = 30 ⁰ nach unten gerichtet ist.

4.    Die nötige Pressung in Atm. bei einem Durchm. d — 10 cm,

I.    für Steigungswinkel a = 30 ⁰ nach oben,

II.    „ Neigungswinkel a — 30 ⁰ nach unten.

IG

........

}7 a. Es sei G — 40 ( Mtr.jSek.

) kg,

) Mtr., c = 400 (

.    10 c

- = 7 kg . .

*7

Geschützrohr. Wir haben es mit gleichmässig beschleunigter Bewegung zu tun, entspr. den Angaben in £) 8 c.

c³ _ 600

2 s “2-2,1

1.    Beschleunigung (p —

2.    Aufzuwendende Kraft

P — (f)

G , _ .

---L G-sin a =

9

85714-

20

9,81

9,81

85714 Mtr./Sek.³

. 8c

(1)

[-20-0,5 =174 866 kg . lOd

(«)

3.    Aufzuwendende Kraft

ö = V~-e-ta“ = 8»714~

4.    I. Für die Richtung 30° nach oben ergibt sich:

174896

^ ¹⁰ *

II. Für 30° nach unten ist nötig:

174848

^-10³

Wir sehen aus letzterem, dass die nötige Pressung im Geschossraum für das nach oben gerichtete Geschütz nur sehr wenig grösser ist als für das nach unten gerichtete.

20-0,5 = 174846 kg . lOd

(7)

Pressung p

Pressung px —

2227,6 Atm.....lOd

2227,2 Atm.

(«)

.    . lOd

(’)

Lösungen zu Auf g. 115—118.

115. Geschütz. Hierzu Abbild, in Aufg. 113.

630 ²

1.    Besohl.    =

G ,

2.    Druck P = cp' — + ß-sin a =

=627250 kg 1010 Atm.

630 + 0,65-630

115. Geschütz.

17800 Mtr./Sek.

17 800-

345

9,81

+ 345-0,707

3. Pressung p =

627250

(n : 4) 28²

4. Mittlere Geschw.

dann wird Wurfweite sin 2 a • c

520 Mtr./Sek.,

1-5202

8e

Neues Kruppsches Geschütz hat Rohrlänge s = 11,2 Mtr., Geschossgewicht G = 345 kg, Geschossdurchmessor d = 28 cm, Austrittsgeschw. c = 630 Mtr./Sek. Die Geschossrichtung sei a = 45° nach oben. Bestimme:

lOd

(6)

ff

9,81

= 27500 Mtr, . .

8h

5- Wurfhöhe h —

to; o

•sin²« =

520 ²

2 ’ff

•0,707² = 6900 Mtr.

8h

1.    Die Beschleunigung cp in Mtr./Sek.²

2.    Den Druck auf das Geschoss in kg.

3.    Die Spannung im Explosionsraum.

4.    Bestimme die Schussweite unter Annahme, dass das Geschoss während des Fluges 35 °/₀ seiner Geschw. verliert.

5.    Bestimme die Höhe h der Flugbahn.

6.    Zum Aufzeichnen der errechneten Flugbahn, bestimme noch y₁ und y₂ für x₁ = ¹/₄ w und x₂ = ³/₄ w.

ÎX_i____i.........L

;:..Xir

.........-

(2)

6. Wurf höhe für Entfernung x^ = ¹/i w 6880 Mtr.

6880 ² = 5166 Mtr. .

„ a. Das Geschützrohr sei senkrecht nach oben gerichtet.

) kg und c = 315 (

9.81

/i = 6880-1

und für x₂ = ³/₄ w — 20600 Mtr.

2-520»-0,5*

8h

G)

Es sei G = 670 ( wie Aufg. 115.

) Mtr./Sek., sonst

Lebendige Kraft. Aufg. zu § 10 e.

y₂ = 20600-1 —

9,81

•20600 = 5200 Mtr. .

2-520»-0,5

In Wirklichkeit ist die Flugbahn eine verzerrte Parabel, die grösste Wurf höhe erreicht das Gesch. auf ²/₃ der Wurfweite w.

116. Elsenbahnzug (10 Wagen à 13000 kg, Lokomotive 45000 kg

Lebendige Kraft. Lösungen zu Aufg. 116—118. 38700 60-60

2.    Lebendige Kraft = ¹^-¹^°₈+ ⁴⁵⁰⁰⁰ -    = 1030000 mkg

3.    Die durch Bremsen zu vernichtende Reibungsarbeit ist gleich der lebendigen Kraft, also :

Gewicht). Geschw. y = 38,7 km i. d. Std. soll während der Strecke Sl = 0,4 km zur Ruhe gebracht werden durch gleich -

massiges Bremsen. Berechne:

□noonnooi'

116. Eisenbahnzug. 1. Geschw. v —

= 10,7 Mtr./Sek.

10 e

(i)

zu vernichtende Arbeit E = 1030000 mkg .    .

2-400

10 e

1.    Die Geschw. des Zuges in Mtr./Sek.

2.    Die lebendige Kraft des Zuges bei der Geschw. von 38,7 km/Std.

3.    Die Arbeitsgrösse, welche durch Bremsen vernichtet werden muss.

4.    Die Zeit, welche vergeht, bis der Zug die Strecke    zurücklegt.

„a. Es sei wl= 0,8 (    ) km ; ir = 77,4 (    ) km/Std.

== 75 Sek.

4. Zeit t =

117.    Radfahrer. Lebendige Kraft =    = 152 mkg .    .    .

Fährt der Radfahrer gegen ein Hindernis, z. B. eine Mauer, so wird hierbei diese lebendige Kraft vernichtet.

118.    Ozeandampfer. 1. Die Schiffsgeschw. ist auf Mtr./Sek. umzu-

— 11,1 Mtr./Sek.

10,7

8f

(2)

10 e

117. Radfahrer fährt mit Geschw. y = 5,5 Mtr./Sek. Sein Gewicht mit Rad sei G= 100 kg. Berechne: Die lebendige Kraft des Fahrers einschl. Rad.

y, a. Es sei G = 75 (    ) kg; v = 8 (    ) Mtr./Sek.

<3

rechnen, also: Geschw. v

40000

60760

2. Das Gewicht des Schiffes ist gleich dem Gewicht der verdrängten Wassermenge. Das Arbeitsvermögen wächst wieder mit dem Quadrat der Geschw., also:

16000-1000 11,1»

Lebendige Kraft =

9,81

100000000 mkg .

10e

118. Ozeandampfer mit 16000 Tonnen Wasserverdrängung mit Geschw. k = 40 km/Stunde. Bestimme:

1.    Die Geschw. des Schiffes in Mtr./Sek.

2.    Die lebendige Kraft des Schiffes.

„a. Es sei v = 20 (

) km, Wa8serverdr. = 10000 (

) Tonnen

Rotierende Massen. Aufg. zu £ 10 f— k.

Rotierende Körper. Beispiele zu @ 10 f—n.

Lösungen zu Aufg. 120—122.

In den Aufg. 95 bis 104 war das Gewicht des Körpers nicht berücksichtigt.

120. Radkranz wiegt 8100 kg. Die Umfangsgeschw. vergrössere sich von u 10 Mtr./Sek. auf U 22 Mtr./Sek. und zwar innerhalb der Zeit f=3 Sek. Berechne:

1.    die Beschleunigung cp in Mtr./Sek.²

2.    die Anzahl der Pferdestärken, welche dem Rad während der Zeit t zugeführt werden müssen,

3.    die Strecke s, welche während der Zeit t ein Punkt des Radumfanges zurücklegt.

4.    die Zahl der Umdrehungen, die das Rad während der Zeit t vollführt, wenn der Radius R = 2,5 Mtr. ist.

120. Radkranz. Da die Geschwindigkeit sich erhöht, handelt es sich um eine Beschleunigung der Massen.

U — u

1.    Beschleunigung cp = —-— =

2.    Nötige Anzahl Pferdestärken

N ₌    . • = <ü±Ml⁴ ,m ₌ ,409 28 PS 10,j

9,81    '    *

22 — 10

— = 4 Mtr./Sek.²    .    .    10g

-U:

75

75

3.    Strecke s = —• (U u)-t — 48 Mtr

s

4.    Anzahl der Umdrehungen z =s ———

2 H • 7v

10 g

48

2-2,5-3,14

= 3,05    10g

Runde Körper aus der Ruhe in Drehung zu versetzen.

„ a. Das Gewicht des Radkranzes sei G — 4500 ( schwindigkeit vergrössere sich von 20 ( Mtr.ISek., die Zeit sei t = 4 (

) Mtr.

) kg, die Ge-) auf 30 (

) Sek., der Radius R = 2

121. Schwungrad. Für diese Aufgabe gelten dieselben Gesetze wie in lOf—h, wenn wir Geschwindigkeit u— Null einsetzen.

1. Beschleunigung cp =

c;

= 1,64 Mtr./Sek.² .    .    . lOi

Runde Körper aus der Ruhe in Drehung zu versetzen.

121. Schwungrad vom Gewichte £ = 930 kg mit dem Radius R — 1,7 Mtr., soll durch eine Kraft p am Arme r=0,3 Mtr. aus der Ruhe auf die Umfangsgeschwindigkeit U — 4,1 Mtr./Sek. gebracht werden und zwar innerhalb der Zeit t = 2,5 Sek. Bestimme :¹

1.    die nötige Beschleunigung cp in Mtr./Sek.²

2.    die auf R reduzierte Antriebskraft in kg.

3.    Wie lautet die Hauptgleichung zur Ermittelung von p?

4.    Bestimme die Antriebskraft p in kg.

5.    Berechne die 1 ebendige Kraft des mit 4,1 Mtr./Sek, Geschwindigkeit rotierenden Rades.

2. Die reduzierte Antriebskraft ist J —

P’R • •

.    . lOi

Ir f]

mim

LM

WA \

\j

7C

G r

3.    Hauptgleichung cp •— = — -p......

4.    Wir benutzen die Hauptgleichung und setzen

. . . 930    0,3

1M’m⁼⁼ip'p • • • ’ ■

woraus

Antriebskraft p = 1,64-^^- : ^ — 875 kg. 5. Die allgemein gebräuchliche Gleichung ist

ca o.

t/²

10k

(6)

.    .    10k

„ a. Es sei R = 3,4 ( Mtr., t = 5 (

) Mtr., r= 0,6 (    ) Mtr., U—8,2 (    )

) Sek.

lebendige Kraft £ =    •

also für den vorliegenden Fall : £ =    ^^ = 1520 mkg.

Diese Formel gilt in Wirklichkeit nur dann genau, wenn der Radkranz kreisförmigen Querschnitt besitzt, wie in §l0i ausdrücklich erklärt.

. . 101

ca oj

4,1 930    .....    ...

——=a 145,4 kg 10m

2,5 9,81

= 1,64 Mtr./Sek.²

10m

10 n

10a

10n

c-^hî)-

to

in kg .

C= --

Zentrifugalkraft 2 C

_ % G u* 2    G ' u²^

g R re    g R'7i

1.5-7T-72

= 11,3 Mtr./Sek. . 10n

30

0,5 = 3,845 kg.

-f 0,5 = 4,845 kg.

Spannung im Faden =

0,5-11,3²

9,81-1,5

w²

u² =

126 i. d. Min. . . lOn

3. Die entspr. Tourenzahl n =

■T

) Sek.

— Es sei u — 8,2 (

;; a•

126.

V.

Fig. 1.

„a-

Fig. 1.

TP

) kg, n = 60 (

) Mtr., G=1 (

i -R —!

) k9-

) Mtr., G = 3 (

125.    Schwungrad. 1. Tangentialkraft T =

U 4,1

2. Verzögerung =    ~

126.    1. Unter Zentrifugalkraft versteht man eine, bei Rotations

bewegung auf tretende, nach aussen wirkende Kraft.

2. Senkrecht zur Drehachse bezw. radial nach aussen, 3. in kg

4. Die Zentrifugalkraft jeder einzelnen Kugel bezw. jedes einzelnen Körpers berechnet sich nach der Grundgleichung:

5a. Die Zentrifugalkraft wirkt senkrecht zur Rotationsachse jeder einzelnen Kugel. 5b. Jedes einzelne Massenteilchen wirkt radial nach aussen. Die Summe dieser einzelnen Kräfte einer Radhälfte :

_%G u²

“T *

Diese Summe der Zentrifugalkräfte einer Radhälfte auf eine radiale Richtung reduziert, gibt uns die Grösse der Kraft C, also :    Kraft C

127.    Kreispendel.

1.    Umfangsgeschwindigkeit u = -

2.    Die Spannung des Fadens setzt sich aus Gewicht und Zentrifugalkraft zusammen. Für die höchste Kugelstellung:

G t/²    0,5-11,3²

g R “9,81-1,5

3. Für die tiefste Kugelstellung :

G u²

Spannung im Faden = — • — -j- G =

128. —• 1. Die Schwerkraft der Kugel kommt hier nicht in Betracht, da dieselbe von der Scheibe aufgehoben wird. Es ist:

Zentrifugalkraft C —

2. Aus vorst. Gleich.: u² = C- -R, für C = 40 kg ergibt:

40--g--0,45 = 35,5, woraus y = y/35,5 = 5,96 Mtr./Sek. 30-5,96

4,5-7r

125. Schwungrad.

1.    Wie gross ist die Tangentialkraft T des Rades von Aufgabe 121, wenn wir das Rad von u = 4,1 Mtr./Sek. auf u = Null Mtr./Sek. bringen innerhalb der Zeit t=2,b Sek.?

2.    Wie gross ist die Verzögerung?

) Mtr., t = 5 (

Zentrifugalkraft. Aufg. zu § 10 n.

1.    Was versteht man unter Zentrifugalkraft?

2.    Welche Richtung hat die Zentrifugalkraft?

3.    In welcher Maasseinheit wird dieselbe ausgedrückt?

4.    Welche Grundgleichung gilt für die Grösse der Zentrifugalkraft?

5.    Wie hat man sich die Zentrifugalkraft vorzustellen :

a)    bei einem Schwungkugelregulator (Fig 1)1

b)    bei einem geschlossenen Ring (Fig. 2)1

— Nenne noch andere Maschinenteile, hei welchen Zentrifugalkraft auftritt.

127.    Kreispendel. An einem /? = l,5Mtr. langen Faden wird eine Kugel von G = 0,5 kg Gewicht in vertikalem Kreise mit n -- 72 Touren umgeschwungen. Bestimme :

1.    Die Umfangsgeschw. der Kugel in Mtr./Sek.

2.    Die Spannung im Faden bei höchster Kugelstellung in kg.

3.    Die Spannung im Faden bei tiefster Kugelstellung in kg.

;; a. — Es sei R = 1 (

128.    — Ein gewichtsloser Faden von R == 0,45 Mtr. Länge ist im Mittelpunkte einer wagerechten kreisförmigen Scheibe befestigt und trägt an dem anderen Ende eine Kugel von G = 5 kg, die auf der Scheibe in Rotation versetzt wird. Bestimme:

1.    Die Gleichung für die Zentrifugalkraft.

2.    Die Umfangsgeschwindigkeit, bei welcher der Faden reisst, wenn dieses bei C = 40 kg erfolgt.

3- Die entsprechende Tourenzahl.

„ a. — Es sei R = 0,75 (

Mechanik.

Rotierende

Körper. (Forts.)

Zentrifugalkraft, Aufg. zu 10 n.

Zentrifugalkraft. Lösungen zu Aufg. 135—137.

135. Kegelpendel. An einer lotrechten Achse ist mittels eines e=l,5 Mtr. langen Drahtes ein Körper von G = 75 kg befestigt und macht in einer Minute n = 100 Umdreh.

1. Welchen Winkel a bildet der Draht mit der Achse?

2-    Welche Spannung in kg erleidet der Draht ?

3-    Wie gross ist die Höhe h des bei der Rotation entstehenden Kegels?

135. Kegelpendel. 1. Grösse der Zentrifugalkraft C =

G u²

r* * •

. lOn

V)

-j...

Aus dem Kräfteparallelogramm ergibt sich C = G-tg a.

Da nun auch nach Zeichnung /? = e-sina, so erhält man durch Vereinigung obiger Gleichungen:

2 - e • sin a • n • n

tg a

60

. e • sin a

„a. — Zeichne für die gerechnete Kugelstellung die Werte mass-stäblich auf, Kräfteparallelogramm 5 leg — 1 mm.

„ b. — Es sei e — 0,75 (

.    „    S“ «

Benützen wir die Umwandlung tg a — -, so ist.

cos a

.    . 4i

) Mtr. • n — 200 (

)-

cos a =

(W

9,81

* >3,14.100 l. 30

y-i,5

= 0,06 ; « = 86° 33'.

136.

Zentrifugalregulator. Die 2 Kugeln eines Regulators haben jede G = 8,7 kg Gewicht und rotieren um den Radius R = 24 cm bei n — 185 Umdrehungen pro Min. Bestimme :

1.    die Geschwindigkeit u der Kugeln in Mtr./Sek.

2.    die Zentrifugalkraft C beider Kugeln in kg.

3.    die lebendige Kraft der Kugeln bei « = 185,

4.    die Arbeit, welche nötig war, um den Regulator von Null auf 185 Umdrehungen zu bringen

2.    Das Kräfteparallelogramm in der Figur ergibt :

G

Spannung im Draht N =-=

cos a

3.    Für die Höhe h ergibt die Figur:

h = e- cos a = 1,5-0,06 = 0,09 Mtr. = 9 cm oder auch, wenn für cos a der Wert aus obiger Glei- " chung eingesetzt wird

136. Zentrifugalregulator.

1. Umfangsgeschw. u =

e-g

75

0,06

= 1250 kg.

9,81

(¥)’•»

= 0,09 Mtr.

24-3,14.185

80

= 4,65 Mtr./Sek. .    .    . lOn

„ a. —, G = 17,4 (

) kg, R — 48 {

) cm, n — 92 (

)-

137. Schwungradkranz. Der Kranz eines Schwungrades hat R = 1,9 Mtr. Radius, wiegt G =

3000 kg und rotiert mit u — 29 Mtr. Umfangsgeschwindigkeit.

Man beachte hier die Lösung der Aufgabe 126.

1.    Welche Arbeit war nötig, um das Rad aus der Ruhe in diese Geschw. zu bringen?

2.    Wie gross ist die Summe der einzelnen radial wirkenden Zentrifugalkräfte in kg ?

3.    Wie gross ist die Kraft in kg., welche das Rad auseinander reissen will ?

4.    Wieviel Zugkraft kommtauf jeden der zwei Kranzquerschnitte?

2.    Zentrifugalkraft C =    • ^^-"2 = 160 kg .    .

3.    Lebendige Kraft £ = ,^---^--2 = 19,2 mkg .    .

4.    Arbeit = Leb. Kraft = 19,2 mkg.......

137. Schwungradkranz.

1. Arbeit 4 =

.    . lün

.    .    10e

tOe

u ²

*-T

3000 29 ²

— = 128500 mkg . .

„ a. — La sei R = 3,8 ( u = 20 (    ) Mtr.ISek.

) Mtr., G = 6000 (

) kg,

9,81

2. Nach der Erklärung in Aufg. 126 wirken die Zentrifugalkräfte der einzelnen Massenteilchen radial nach aussen. Die Summe dieser Kräfte einer Radhälfte ergibt sich zu:

V₂ G t/²_l/₂ - 3000 29 ²

9,81    " 1,9

3.    Diese Summe auf eine radiale Richtung reduziert, ergibt nach Aufg. 126:

Kraft C = 2C’ — = 68000-s-f^- = 43000 kg.

TC    t>,14

4.    Auf jeden Kranzquerschnitt 0,5 C = 21500 kg.

—r~~

.    .    10e

MO

\X

NT

68000 kg.

Massenbewegung beim Kurbeltrieb. Beispiele zu ,Ç> 10 p

Ausführlicher unter Aufgaben zu § 61.

140. Kurbeltrieb. Hier gilt als Hauptregel :

Beschleunigungskraft in kg = Masse X Beschleunigung . 10i Widerstandskraft in kg = Masse X Verzögerung .    .    ,,

folglich wird für die hintere Totpunktlage :

1. Beschleunigungskraft =

670

Die Widerstandskraft hat dieselbe Grösse 2. Für die vordere Totpunktlage wird :

f/ü • — = 37,8 •    = 2560 kg 10p

9    u ol

.    . 10p

Beschleunigungskraft P₂ =

•-».m

9V-

Widerstandskraft = Beschleunigungskraft

9,81

=1700 kg . 10p

(3)

.    .    . 10p

140. Kurbeltrieb. Es sei:

Beschleunigung hinten «y», — 37,8 Mtr./Sek.², *)

Beschleunigung vorn (p₃ = 25 Mtr./Sek.²*) ferner Gew. G = 670 kg,

Hub 2r=0,8 Mtr.,

Umdreh, n — 85.

Bestimme :

1.    die Beschleunigungskraft Px und Widerstandskraft für die hintere Totpunktlage,

2.    die Beschleunigungskraft P.₂ und die Widerstandskraft für die vordere Totpunktlage.

- a.

Hingang

hinten i\!,Xvorn o.r l

145. Arbeit.

Mechanische Arbeit, Leistung. Beispiele zu    11a—c.

145. Arbeit.

1, Unter mechanischer Arbeit A versteht man das Produkt aus Kraft P und dem in der Kraftrichtung zurückgelegten Weg h, also A = P-h..........

11a

1.    Was versteht man unter mechanischer Arbeit?

2.    In welcher Maasseinheit wird dieselbe ausgedrückt?

„ a. Nenne Beispiele, bei welchen Arbeit verrichtet wird ?

2. In der Maschinentechnik gilt als Maasseinheit:

mkg (Meterkilogramm) .    .    .

t 11a

146. Leistung.

146. Leistung.

1. Unter Leistung versteht man die in einer Sekunde ge- '

P-h

leistete Arbeit A, also L =

21a

(2)

2.    Maasseinheit : mkg\Sek..............

3.    Eine Leistung von 75 mkg/Sek. ist eine Pferdestärke .    „

147. Arbeit und Leistung.

1.    Erforderliche Arbeit ^ = 32*12 =384 mkg .    .    .    .    „

1900

2.    Anzahl der Gefässe =    = 95, mithin sind in der

Stunde zu heben 95-32 = 3040 kg, also

Leistung L =

8040 • 12

= 10,1 mkg/Sek. = 0,13 PS. .    . 11b

60-60

3. Ein Arbeiter leistet an der Kurbel nach Tabelle etwa 0,1 Pferdestärken. Das Ausschütten des Gefässes und das Herunterlassen der leeren Gefässe erfordert auch Zeit. Ein Arbeiter kann demnach die Arbeit nicht verrichten.

1.    Was versteht man unter Leistung?

2.    In welcher Maasseinheit wird dieselbe ausgedrückt?

3.    Was versteht man unter „Pferdestärken“ ?

„ a. Welches sind die bekanntesten Motoren zur Erzeugung von Arbeit ?

147. Arbeit und Leistung. Ein Brunnen habe eine Tiefe A =12 Mtr.‘

das Gefäss wiege 12 kg, der Wasserinhalt 20 kg, zusammen Q = 32 kg.

1.    Welche Arbeit in mkg erfordert das Hochziehen eines Gefässes ?

2.    Welche Leistung ist nötig, wenn i. d. Stunde 1900 Liter Wasser gefördert werden sollen?

3.    Kann diese Arbeit ein Arbeiter verrichten ?

„ a. — Es sei h = 24 (

) Mtr., Q = 64 (    ) kg.

•) Ausführlicher unter „Kurbeltrieb“ in § 61.

fi

Arbeit.

Mechanische

Arbeit. (Forts.)

150.    Haspel. An einer einfachen Winde von d = 100 mm Trommeldurchmesser hängt eine Last von Q = 15 kg.

Welche Kraft P muss an dem Hebelarm R — 400 mm geäussert werden, um die Last zu heben?

„ a — Es sei d — 200 (    ) mm, Q = 30 (    ) kg, R = 250 (    ) mm.

151.    Winde. Welche Last kann ein Arbeiter an der Winde in Aufg. 150 heben?

/

152.    Geschwindigkeit und Leistung. Die Last 0=1000 kg soll in 1 Minute h = 20 Mtr. hoch gehoben werden.

1.    Mit welcher Geschwindigkeit in Mtr./Sek. wird dieselbe gehoben?

2.    Welche Leistung ist hierzu erforderlich?

3.    Der Motor, welcher das Zugseil antreibt, entwickele eine Leistung von N — 7 Pferdestärken, mit welcher Geschw. wird dann die Last aufwärts gehen?

„ a — Es sei Q = 1500 (    ) kg, h = 30 (    ) Mtr.

mL#

Lösungen zu Aufg. 150—155.

150. Haspel. Moment der Last = Moment der Kraft

•4

.    . 11a

f£"i.

flizem

153. Ein Wagen soll auf einer schiefen Ebene hoch gezogen werden. Das Gewicht des Wagens sei G = 670 kg. Bestimme :

1.    die Arbeit, um den Wagen auf die schiefe Ebene, auf die Höhe h = 3,2 Mtr. zu bringen in mkg.

2.    Die Arbeit, wenn Winkel a = 32° und die Strecke s = 10 Mtr.

“ a — Es sei G = 335 (    ) kg, h = 6,4 (    ) Mtr.; a = 16 (    )°.

#!

ZT"

.1

also

— P-R— 15-50 — P-400, woraus

Kraft P =

1B .60

400

~1,9 kg.

Ein Mensch äussert an der Kurbel p — 10 kg, demnach die zu hebende Last 0 = 10-

151. Winde.

400

~60~

= 80 kg .    .    . 11b

152. Geschwindigkeit und Leistung.

1. Geschwindigkeiten drückt man in Mtr. i. d. Sek. aus,

demnach Geschwindigkeit v —

= 0,33 Mtr. I. d. Sek. ... 8a

2. Leistung in PS =

Last in kg X Geschw. in Mtr. i d. Sek.

G-v

folglich Leistung N = ——

1000-0,33

7ö

75

75

- 11a

= 4,5 PS.

154. Umfangskraft. Was versteht man unter Umfangskraft ?

3. Die Hauptgleichung ist 75•N-G-v und hieraus Geschwindigkeit k=j^ö = 0,52 Mtr./Sek.

153.    Wagen auf schiefer Ebene.

1.    Man leistet dieselbe Arbeit, wenn man den Wagen auf direktem Wege (also senkrecht) nach oben bringt. Es ist dann geleistete Arbeit 4 = G-h = 670-3,2 = 2144 mkg . lia

2.    Wir bestimmen zuerst die senkrechte Höhe

h = sin a-s = 0,53-10 = 5,3 Mtr.

Dann ist die Arbeit 4 = 670-5,3=3550 mkg .... 11a

154.    Umfangskraft ist die Kraft, welche eine rotierende Scheibe am Umfange tangential aufnimmt oder abgibt.

155.    Riemenscheibe.

155. Riemenscheibe. An einer Scheibe wirkt als Umfangskraft K = 2800 kg mit Radius R = 710 mm.

Es ist N —

K-R-u

716,2

2800-0,71-105

716,2

= 291,55 PS .    .    . llc

Wir konnten auch rechnen:

Die Tourenzahl n = 105. Berechne die Anzahl der übertragenden Pferdestärken.

Umfangsgeschw. u =

0,71-71-105

80

= 7,75 Mtr. ... 9a

-M

(l)

„ a — Es sei K = 1400 (

) kg, R = 355 (

) mm.

und

K-u 2800-7,75

7Ö

75

= 291,5 PS .    .

. Hc

(<)

160. Stoss.

1.    Das Zusammentreffen zweier Massen,

2.    Der Stoss wird gemessen durch die infolge des Stosses

vernichtete Arbeit. Maasseinheit : mkg......

12b

161. Unelastischer Stoss.

1. Endgeschw. v =    -9,81 -5,3 = 10,2 Mtr./Sek. .    .    . 12c

2. Durch den Fall vernichtete Arbeit ist G • h. Führen wir aus obiger Gleichung h ein, so ist

G-h =

— 30*

10,2 ²

= 159 mkg

2-9,81

Wir können also die Stossgrösse mit der Aufstossgeschw. oder mit der Höhe berechnen.

.    . 12c

162. Elastischer Stoss.

Aufstossgeschw. ^ = ^2-9,81-6 = 10,5 Mtr./Sek.. .    . 12c

Abprallgeschw. c = v/2-9,81 • 2,1 = 6,43 Mtr./Sek. .

G K²— cs

II

160. Stoss. 1. Was versteht man unter Stoss zweier Körper? 2. In welcher Maasseinheit wird derselbe ausgedrückt?

„ a Nenne Beispiele, bei denen Stoss auf tritt.

161. Unelastischer Stoss beim freien Fall. Ein Gewicht G — 30 kg fällt frei die Fallhöhe h — 5,3 Mtr. herab.

1.    Mit welcher Geschwindigkeit kommt das Gewicht unten an?

2.    Wie gross ist der Stoss?

— Bestimme die Werte für G = 60 (    ) kg, h — 8,6 (    ) Mtr.

m.

Dil

n «

162. Elastischer Stoss des freien Falles. Der Körper G = 15 kg fällt von der Höhe h = 6 Mtr. und prallt ab bis zur Höhe h₁ = 2,1 Mtr. Bestimme die Grösse des Stosses.

-H

k k?->

Stoss = —

15    10,5* — 6,43*

9,81

= 52,5 mkg . „

163.    Vollkommen unelastischer Stoss.

(1,6 — 0)» 8-20

—    2-9,81    '8 + 20

2. Geschw. nach Stoss v =    ° = 0,46 Mtr./Sek. .

164.    1. Wenn sich die Kugeln bewegen, so ist:

Stoss =

2. Geschw. nach dem Stoss:

/ =    =b⁰³ Mtr./Sek. .    .

o -f-

1. Stoss

0,75 mkg

12 f

(3)

. 12 f

— Es sei G = 30 (    ) kg, h — 5 (    ) Mtr.,

h₁ = 1 (    ) Mtr.

163. Vollkommen unelastischer Stoss:

Kugel von G₁ = 8 kg bewegt sich mit vx = 1,6 Mtr./Sek. und trifft eine stilliegende Kugel von Ga = 20 kg Gewicht.

1.    Wie gross ist der Stoss ?

2.    Welche Geschw. haben Gx und Ga nach dem Stoss?

— Es sei Gx = 4( )kg, <?₂ = 40 (    )kg, vl = 2{    ) Mtr./Sek.

,, «

y//////////////////

ślm,

(1,6-0,8)» 8-20 nloc .

—--8 + 20=0,186 mkg . .

2-9,81

. 12f

. 12f

„ a

164. — Die Kugel G₂ in Aufg. 163 bewege sich vor dem Stoss mit v₂ = 0,8 Mtr./Sek. Geschw.

1.    Wie gross ist der Stoss?

2.    Welche Geschwindigkeit haben Gx und G₃ nach dem Stoss?

(<)

165. Zusammenprallen zweier Körper.

1. Genau können wir rechnen nach Gleich. 3 in 12 f, ange-genähert setzen wir in Gl. 5 den Wert z ein, so wird

2 aus Tab a

12,5»

2-9,81

2. Die Kugeln bilden eine Masse und bewegen sich nicht.

Stoss = 2-30-

= 477 mkg

12 f

3.    Der Stoss ist gleich Null.

4.    Die Bewegungsrichtungen sind entgegengesetzt, die Kugeln entfernen sich voneinander.

165. Zusammenprallen zweier Körper. Zwei Kugeln von gleichem Gewicht Gl = Ga = 30 kg prallen mit einer Geschw. von ^ = k₂ — 12,5 Mtr./Sek. aufeinander.

1.    Wie gross ist Stoss, wenn beide Kugeln ganz unelastisch sind?

2.    In welcher Richtung bewegen sich die Kugeln nach dem Stoss?

3.    Wie gross ist der Stoss, wenn die Kugeln ganz elastisch sind ?

4.    Welche Bewegungsrichtungen haben diese Kugeln nach dem Stoss ?

„ a Es sei Gx — G₂ = 60 (

) Mtr./Sek.

166. Stoss. Die zweite Kugel der vorherigen Aufgabe sei vor dem Stoss in Ruhe. Bestimme (für unelastische Körper) :

1.    die Grösse des Stosses,

2.    Die Geschw. und Richtung der Kugeln nach dem Stoss.

„ a Es sei 6, = £₂ = 15 (

'//Zw/ZZ/S/Z/ZZ/ZZ/ZZ

) Mtr./Sek.

166. Stoss. Für v₂ — Null ergibt sich Vorzahl z = ¹/a, demnach 12f

12,58 2-9,81

2. Die gemeinsame Geschw. der Kugeln nach dem Stoss wird in diesem Falle :

V = l/a Vl = Va-12,5 = 6,25 Mtr./Sek.    .

Richtung beider Kugeln nach rechts.

Tab.

1. Stoss = Va • 30-

= 119 mkg

12 f

(5)

.    . 12f

167. Geschoss. Eine Kugel von G — 38 kg Gewicht trifft mit einer Geschwindigkeit von v = 110 Mtr./Sek. gegen den Panzer eines Schiffskörpers. Bestimme :

1.    Die Grösse des Stosses bei V —

110 Mtr./Sek.

2.    Die Grösse des Stosses, wenn die Geschwindigkeit der Kugel 3 mal so gross, also y=330 Mtr./Sek. wäre ?

3.    In welcher Potenz der Geschwindigkeit wächst der Stoss?

167. Geschoss. 1. Der Stoss ist gleich der lebendigen Kraft der Kugel, also für v = 110 Mtr.lSek. und G = 38 kg ergibt sich:

Stoss — 38 •

HO⁸

2-9,81

23500 mkg

12 f

(8)

) kg, v = 900 (

) Mtr./Sek.

„ a Es sei G = 7,6 (

168.    Kanonenkugel vom Gewichte G =14 kg trifft die Wand B mit einer Geschwindigkeit von vx — 350 Mtr./Sek., durchschlägt dieselbe und tritt mit va = 110 Mtr./Sek. Ge-schwindigkeit heraus. Bestimme :

1.    Die lebendige K r a ft der Kugel kurz vor der Wand B in mkg.

2.    Kurz nach der Wand B.

3.    Die Grösse des Stosses auf die Wand B.

„ a Es sei vx = 700 (

G = 30 (

169.    Dampfhammer hat ein Bärgewicht von 6 — 520 kg und arbeitet mit P = 1250 kg Kolbendruck.

Fallhöhe h = 800 mm. Bestimme:

1.    Die Beschleunigung q> in Mtr./Sek.²

2.    Die Endgeschwindigkeit v in Mtr./Sek.

3.    Die Grösse des Stosses.

4.    Wie kann man die Grösse des Stosses auch einfacher berechnen?

2.    Für v = 330 Mtr./Sek. wird:

Stoss =^^-23500 = 211500 mkg, also 3 ² = 9 mal grösser.

3.    Der Stoss wächst mit v², also in dem "Quadrat der Geschwindigkeit.

168. Kanonenkugel.

Vor der Wand B :

0ti

......

) Mtr./Sek., v₂ = 220 (

) Mtr./Sek.,

V!7^Z//////)rb7r7-,

„ a Es sei G = 1040 (    ) kg, P= 2000 (    ) kg, h = 1200 ( ) mm.

Lebendige Kraft =

Nach der Wand B :

14    350⁸

m‘~2~

= 87000 mkg . .    . 13d

(14)

14 HO8 9,81 * 2

Die Grösse des Stosses ist gleich der Differenz, also

Lebendige Kraft =

= 8050 mkg

Stoss auf die Wand B = 87000 — 8050 = 78950 mkg . 13d

169. Dampfhammer.

1.    Beschleunigung q> =    + 9,81 =33,41 Mtr./Sek.² . 13f

2.    Endgeschw. / = >/2*33,41 -0,8 = 7,32 Mtr. .    .

3.    S t o s s =^!j- •—= 1410 mkg......

4.    Wir setzen als treibende Kraft P-\-G, dann ist:

Grösse des Stosses = (P -|- G) - h = (1250 -J- 520) *0,8 = 1410 mkg.

13f

«*! »

13b

= £ ' = 200 mkg,

170. Eisenbahnzug.

G

1. Lebendige Kraft E=—•    =3670 mkg

2.    Durch die Pufferwirkung aufgehobene lebendige Kraft *)

£' = 2 X Federdruck X Durchbiegung = 200 mkg.

3.    Der Prellbock erhält nur den Unterschied, also :

Stoss gegen den Prellbock = £ — £' — 3470 mkg.

G K²

4.    Es muss dann sein £ = — • ~—

9 2

woraus v — 0,59 Mtr./Sek.

170. Ein Eisenbahnzug stösst mit einer Geschwindigkeit von 2,5 Mtr./Sek. gegen einen Prellbock. Wagen-    W~\

gewicht mit Ladung G = 11500 kg. Die Q 2 Puffer haben je P= 1000 kg mittleren Federdruck und f=10 cm Federung. Bestimme:

1. die lebendige Kraft des Wagens in mkg,

2 die lebendige Kraft, welche durch die Pufferwirkung aufgehoben wird,

3.    die Grösse des Stosses gegen den Prellbock,

4.    die zulässige Wagengeschwindigkeit, wenn die Puffer den ganzen Stoss aufnehmen sollen.

171. Ramme.

1. Die theoretische Grösse des Stosses ist

„ a Es sei G = 5750 (    ) kg, P—1620 (    ) kg, f=20 (    ) cm.

210*0,9 = 189 mkg

13a

2. Der Stoss verlust rechnet sich zu:

(9)

210-0,9* (l

210

) = 42 mkg

210 + 60

3- Die geleistete Arbeit ist gleich der Differenz zwischen Stossgrösse und Stossverlust, also :

geleistete Arbeit= 189 — 42 = 147 mkg .    .

4. Wirkungsgrad rj =

210

= 0,78

210 + 60

5, Der Widerstand, welchen das Erdreich dem eindringenden Pfahl entgegensetzt, ist aus Gleich. 10 entwickelt:

13a

171. Ramme. Gewicht des Bäres 6, = 210 kg, Gewicht des Rammpfahles G₃ = 60 kg. Die Eindringungstiefe bei jedem Stoss s = 0,08 Mtr. Fallhöhe durchschnittlich 0,9 Mtr. Bestimme:

1.    die theoret. Grösse des Stosses in mkg,

2.    den Stossverlust in mkg,

3.    die geleistete Arbeit in mkg,

4.    den Wirkungsgrad,

5.    den Widerstand des Rammpfahles in kg.

fk

fJM

11

Ui

ft

w_0,78-210.0,9

0,08

= 1842 kg

„ a Es sei Gt = 400 ( s = 0,04 (

) kg, G₂ = 100 (

) Mtr., h — 1,2 (

) k9,

) Mtr.

172. Ramme mit Handbetrieb.

1. Jeder Arbeiter zieht an der Ramme mit einer Kraft

P = 14 kg

11b

2. Die nötige Anzahl der Arbeiter ist G 150

14

->11.

3. Es wird von den Arbeitern in der Sekunde geleistet 150-0,8-10

Arbeit A

G-h-n

I72. Ramme mit Handbetrieb. Das Bärgewicht einer Ramme betrage G = 3 Ztr. (150 kg). Die Fallhöhe sei durchschnittlich h =0,8 Mtr.

1.    Mit welcher Kraft zieht durchschnittlich ein Arbeiter an der Ramme?

2.    Wieviel Arbeiter sind nötig?

3 Welche Arbeit A leisten die Arbeiter, wenn i. d. Min. n = 10 Schläge gemacht werden?

Gl

60

60

= 20 mkg/Sek.

*) ^ergl- auch .Berechnung der Pufferfedern“ in Aufg. 523.

f) a Es sei G = 300 ( n =15 (

) kg, h = 0,9 ( ) Schläge,

) Mtr.,

175, Ramme mit Dampfbetrieb. In der beistehend skizzierten Anordnung löst sich bei E das Bärgewicht "t?

G = 400 kg vom Seil selbsttätig aus und I», fällt herunter. Die Pfähle sollen um    „ ||\

i=l,8 Mtr. eingerammt werden. Es sei h = 4 Mtr., dabei Q-eschw. des Bäres beim ilf'sjjL.

Aufgang 0,9 Mtr./Sek.

Bestimme :    "    ^

1.    die kleinste und grösste Fallhöhe des Bärs in Mtr.,

2.    die Grösse der Stösse in mkg,

3.    die Zeit, welche zum Hochziehen des Bärs erforderlich ist,

4.    die effektive Lokomobilleistung in PS.

175.    Ramme mit Dampfbetrieb.

1.    Kleinste Fallhöhe 2,2 Mtr, grösste 2,2 + 1,8 = 4 Mtr.

2.    Kleinster Stoss A = G-(h — l) = 880 mkg, grösster Stoss A = G • h = 1600 mkg.

3.    Für den grössten Hub ist Zeit t =

....... .    „    0,9*400

4.    Lokomobilleistung N = —^—

176.    Schlagkraftmesser.

1.    Anf.-Geschw. c= \/2*g h=. y/2*9,81 *4 = 8,85 Mtr./S k 13i

2.    Wirkungsgrad t] =

4 = 4,4 Sek.

0,9

oder =

1000

4,4 • 76

«^5 PS.

12

12 + 1,5

0,89

. 13a

{10)

176. Schlagkraftmesser. Der Schützei wiegt G₂ = 1,5 kg, der Schlaghammer G, = 12 kg.

1.    Welche Anfangsgeschw. muss der Schützei erhalten, wenn er h = 4 Mtr, hoch fliegen soll ?

2.    Mit welcher Geschw. v muss der Hammer Gj den Schlagklotz treffen ?

Nach Umwandlung der Gleichung :

Oi y

........t

Aufschlaggeschw. v

-m-i

+ -² * c2 ergibt sich :

2 ^ g 2

1,5 *8,85 2 1+0,89

= 3,32 Mtr./Sek.

177. Gesteinsbohrmaschine hat ff =90 mm,

ff, = 45 mm, Hub s = 230 mm. Luft-pressung p = 4 Atm. Überdruck. Gewicht G = 20 kg. Zu bestimmen ist die Schlagzahl i. d. Minute für horizontale Lage. Berechne:

1.    Kolbendruck P für Hingang,

2.    Beschleunigung cp ,,

3.    Endgeschw. v

4.    Zeitdauer des Hinganges,

5.    Kolbendruck P, für Rückgang,

6.    Beschleunigung <p, für Rückgang,

7.    Endgeschw. vx für Rückgang,

8.    Zeitdauer tt des Rückganges,

9.    Anzahl der Schläge i. d. Minute.

r>

JsL

'//////////////////////////MW////////.

'Y

»I

>1

i-f<p

sv

■d,

« »,

„ a Es sei d = 70 (    ) mm, d₁ = 35 (    ) mm, s = 190 (    ) mm,

) Atm., G = 16 (

) kg.

177. Gesteinsbohrmaschine.

1. Der Kolbendruck für Hingang rechnet sich zu:

P=\> 9²*4 = 254 kg. .    .

und hieraus :

254

2.    Beschleunigung <p = gQ ,    = 124,6 Mtr./Sek.*

3.    Endgeschw. v = v/2* 124,6*0,23 = 7,57 Mtr./Sek.

0,061 Sek.......

4. Zeitdauer t

2*0,23

7,67

5. Für den Rückgang wird :

Kolbendruck Px = ^*(9 ² — 4,5²)* 4 =190 kg

« o ui •    190*9,81

b. Beschleunigung <p, = —^—

7. Endgeschw. ^ = ^2*93,2*0,23 = 6,55 Mtr./Sek. .

0,07 Sek.......

93,2 Mtr./Sek.².

8. Zeitdauer tt

2*0,23

6,56

9. Die Anzahl der Schläge bestimmt sich zu:

n = 0,9

60

'0,061+0,07

= 410 in der Minute .    .

13g

(17)

{21)

(22)

{23)

(24)

(22)

(23)

(26)

Lösungen zu Aufg. 180—186.

180. Geschwindigkeitshöhe ist die Druckhöhe (in Mtr. Wassersäule gedacht), welche durch die Differenz ihres Gewichtes und dem Druck der atmosph. Luft die Ausströmgeschwindig- 4> keit w erzeugen würde

14c

•j

181.

w u

— 1. Geschwindigkeitshöhe h = — =

3,8 ²

= 0,735 Mtr. . 14 c

2-9,81

2. Da 10 Mtr. Wassersäule = 1 Atm., so ergibt sich: Pressung p — 0,735 :10 = 0,0735 Atm. .    .

14a

182.    Arbeitsvermögen ist die Leistung in mkg/Sek., welche die betr.

Stoffmenge hervorrufen kann .    .    .    .    •......

183.    — Das Arbeitsvermögen ist gleich

Gewicht der Masse X Geschwindigkeitshöhe,

(0

14c

also Arbeitsvermögen =

G."²

2 g

14c

Die Maasseinheit für das Arbeitsvermögen ist mkg/Sek. .    . 14c

184. Dampfstrahl. 1. Zur Berechnung des Stosses benötigen wir die ausfliessende Stoffmenge in kg/Sek.

1 cbm Dampf von 7 Atm. abs. wiegt 3,66 kg, demnach H0h Gewicht G = O : 4) -0,02² -400 -3,66 = 0,454 kg, dann ist . 14d

0,454

Aufgaben zu /Q 14 aj—f.

180.    Geschwindigkeitshöhe. Was versteht man unter Geschwindigkeitshöhe ?

181.    — Aus einer Öffnung ströme Gas mit iv =

3,8 Mtr./Sek.

1.    Wie gross ist die Geschwindigkeitshöhe?

2.    Welche Pressung p in Atm. entspricht dieses ( 1 ’ ; an der Mündungsstelle?

„ a — Es sei n = 5 (

182.    Arbeitsvermögen. Was versteht man unter Arbeitsvermögen gasförmiger odor flüssiger Körper?

183.    — Nenne die Gleichung für das Arbeitsvermögen, wenn G die in der Sek. ausfliessende Stoffmenge in kg. In welcher Maasseinheit wird dasselbe ausgedrückt?

) Mtr.

np

Stoss des Strahles P= 400-

9,81

= 18,5 kg . . . . 14e

2. Gewicht des in der Sek. ausfliessenden Dampfes

(3)

500

60.60

G

ergibt Geschw. w — —

= 0,139 kg, 0,139

Fy

= 123 Mtr./Sek. . 14d

0,02²-3,66

woraus Stoss P— 123-0,139 : 9,81 = 1,74 kg .    .    . 14e

184. Dampfstrahl. Dampf von 7 Atm. abs. strömt ins Freie mit jy =400 Mtr./Sek. Geschwindigkeit durch eine Öffnung von d = 20 mm Durchmesser.

1.    Wie gross ist der Druck bezw. der Stoss des Strahles auf eine zur Strahlrichtung senkrechten ebenen Platte?

2.    Durch die Öffnung fliesse pro Stunde 500 kg Dampf. Wie gross ist der Stoss auf die Platte ?

„ a Es sei w —100 (

) mm Durchm.

(•*)

185. Flüssigkeitsstrahl. 1. Bei gleichen Hebellängen wird Q = P, also Gewicht Q = P= sin² 35 °-4,3-12 : 9,81 = 1,72 kg 2. Für J = 70° ergibt sich:

Gewicht Q = P= sin² 70 °-4,3-12 : 9,81 = 4,6 kg .    . 14e

. 14e

ui

) Mtr./Sek., d = 30 (

185. FlUssigkeitsstrahl von G = 12 kg i. d. Sek. trifft auf eine schräg liegende Platte mit einer Geschwindigkeit iv = 4,3 Mtr./Sek. Welches Gewicht Q kann diesem Druck das Gleichgewicht halten? t. wenn Winkel d = 35 ⁰ und a = 6,

0 = 10°    „ a = b.

)°, w=5 (

!P

hl HU t

2.

'a

186. Ventil.

1.    Gewicht d. austret. Stoffmenge

G = F w y = 0,03-1,8-800 ~ 43 kg

2.    I bei ô — 45 ⁰ ergibt sich :

Gewicht P=(l —cos 45°)-1,8-43: 9,81 =2,3 kg .    . 14/

II bei <J = 90° wird 1 — cos4°==l, also Gewicht P= 1,8-43 : 9,81 = 7,9 kg Wir sehen aus dieser Rechnung, welchen grossen Einfluss ^ ^ der Neigungswinkel eines Ventiles auf die zul. Ventilbelast, hat.

14d

(2)

(«)

„ a Es sei ö = 45 ( a : 6 = 2.

186. Ventil. Aus der Öffnung von F =0,03 qm trete eine Flüssigkeit mit Geschw. iv = 1,8 Mtr./Sek., Gewicht y — 800 kg/cbm. Bestimme:

1.    Das Gew. der austret. Stoffmenge in kg/Sek.,

2.    das Gewicht P des Ventilkörpers, wenn er auf dem Strahl schwimmen soll

I. bei d — 45 ⁰ Neigungswinkel,

II. „ d = 90 ⁰

) Mtr., G —20 (

) kg,

«o\

W/

iu

190. Ventil. Welchen Einfluss hat der Neigungswinkel eines Ventiles auf die nötige Ventilbelastung ?

1.    Wenn das Ventil weit ab von der Mündung steht. Skizziere dieses schematisch auf für 0°, 30°, 45°, 60 ⁰ und 90 ⁰ Neigung des Ventilkegels.

2.    Wenn das Ventil ganz nahe an der Mündung steht.

191. Schaufelrad. Aus der Düse trete i. d. Sek. G = 24 kg Flüssigkeit mit w— 18 Mtr./Sek. Geschwindigkeit.

u = 4,5 Mtr. Umfangsgeschwindigkeit.

Bestimme die Leistung des Rades.

1.    Die nutzbare Geschw. in Mtr./Sek.

2.    Den nutzbaren Umfangsdruck P, wenn ç₀ = 0,70 Wirkungsgrad der Schaufeln ist.

3.    Leistung des Rades mkg/Sek.

Zu beachten : In 14 g, Gl. 8, ist der theoretische Schaufeldruck mit P bezeichnet, während in 14 l der wirksame Schaufeldruck (mit Berücksichtigung des Wirkungsgrades rj₀) P bezeichnet.

Die ausweichende Fläche habe

je

190. Ventil. 1. Je kleiner der Neigungswinkel ä, desto kleiner muss das Gewicht der Ventilbelastung sein.

(Dies gilt nur, wenn das V entil

Düsenweite von der Mündung entfernt ist.)

2. In diesem Falle ist der Neigungswinkel ohne Einfluss, da nicht Stoss, sondern nur hydraul. Druck vorhanden ist.

um

<f = 0

mindestens e-sm» 0.13* ⁰ ■

30"

45®

60®

90®

0.23 »• ⁰

0,6 »?

„ a Es sei w — SO (

) Mtr., u = 8 (

) Mtr.

191. Schaufelrad. 1. Hier kommt die Differenz der Flüssigkeits-geschw. und der Umfängsgeschw. des Bades in Betracht.

Es ist also

1.    nutzbare Geschwindigkeit = 18 — 4,5—13,5 Mtr./Sek. . 14g

24

(*>

An der Welle selbst ist die abzugebende Kraft etwas kleiner und zwar um die Reibung der Lagerläufe des Rades und den Luftwiderstand.

192 Strahldruck. Auf eine gekrümmte Platte stösst unter einem Winkel a = 22° eine Flüssigkeitsmenge von G — 32 kg in der Sek. mit einer Geschwindigkeit w = 24 Mtr./Sek.

Bestimme den Druck auf die Platte.

t h e o r etisch en

192. Strahle!ruck auf gekrümmte Platte.

Der Druck ist nur abhängig von dem Gewicht der Flüssigkeit und von der Geschwindigkeit, mit welcher dieselbe d i e

Platte trifft und zwar wird:

Druck auf die stillstehende Platte :

P — w-cos ² a*

- = 23• 0,427 ». ³²

9,81

67 kg ... 14h

„ a — Es sei a = 45 (

)°, G = 16 (    ) kg,

w — 35 (    ) Mir.

{12)

193. Strahldruck und JRückdruck. Für den austretenden Strahl kommt der Rückdruck in Betracht und zwar ist:

193. Strahldruck und RUckdruck. Die Fläche

so dass

habe doppelte Krümmung auch der Austrittwinkel des Strahles

OT>

Q

Rückdruck — w • cos² a ■ — = 24 • 0,927 ² •

32

9.81

67 kg .    . 14h

a = 22° ist.

Um wieviel erhöht sich der im vorigen Beispiel gerechnete Druck?

Ti

°V-

demnach drückt der Eintrittstrahl genau soviel auf die Platte, wie der Austrittstrahl. Der Gesamtdruck auf die Fläche ist also :

P— 67 + 67 = 134 kg.

15a

. 15a

15b

15c

15d

(5)

710

rQ-a _ 1000*9 kl ~ 20*80

= 5,6.

19500

375 qcm, woraus D =22 cm 15d

hl

il.

éi

) qcm, p = 1420 (    ) kg.

•,......I *' d„-

Tk

We m ÉL

^ pKM.....

I = 150 ( ) cm, K = 20 ( ) kg, d= 6 ( ) cm, Q = 2000 ( ) kg.

) cm,

IzXm

„ a Es sei P = 39000 ( zxi 2 sei n = 24 (

) kg, p = 104 ( ), Hub = 42 (

195. Kompressionskoeffizient ist der Verlust an Volumen, den ein Liter Flüssigkeit erleidet, wenn man den Druck der Flüssig-keit um 1 Atm. erhöht

196.    Wasser zusammenpressen. Nach der Pressung ist:

Wasservolumen = 1 — 0,00005*300 — 0,985 cbm .

197.    Pascals Grundsatz lautet: „Der auf eine Flüssigkeit ausge-

iibte Druck pflanzt sich in derselben nach allen Richtungen gleichmässig fort...............

198.    Druckunterschied.

a)    10 Mtr. Wassersäule ist gleich 1 Atm., also H = 10 Mtr.,

b)    Quecksilber hat ein spez. Gewicht von 13,6, ist also 13,6 mal schwerer als Wasser, demnach sind auch 10 Mtr.

Wassersäule — ^ °° 0,735 Mtr. Quecksilbersäule, mithin H = 0,735 Mtr.,

c)    spez. Gewicht von Rotguss = 8,7, folglich

=    Mtr.,

d)    spez. Gewicht von Gusseisen = 7,3, folglich

// = ^~1,³⁷ Mtr.

199. Hydraul. Presse.

1.    Flüssigkeitspressung =    = 17 Atm

2.    Druck 0 = 310*17 = 5250 kg .    .

200. Hydraul. Handpresse.

Druck auf den Presskolben Q = k>—•

D

woraus Verhältnis — = y/

Demnach Durchm. des grossen Kolbens 0 = 5,6*5 = 28 cm.

201. Akkumulator.

1.    Kolbenquerschnitt f

2.    Wassermenge jeder Pressung

f X Hub = 8000 ccm = 8 Ltr., also Pumpenleistung = 2*8* 12 = 192 Liter i. d. Min.

1 IDO

3.    Theor. Kraftbedarf N =    • -gQ~* 10 *p = 22 PS.

195.    Kompressionskoeffizient.

Was versteht man unter Kompressionskoeffizient?

196.    Wasser pressen. In einem Gefäss von 1 cbm Inhalt wird Wasser von 1 Atm. auf 300 Atm. zusammengepresst. Berechne das Volumen nach der Pressung.

197.    Pascals Grundsatz. Wie lautet der wichtige Pascalsche Grundsatz ?

198.    Druckunterschied. Wie hoch (// in Mtr.) muss eine Säule sein, wolche auf ihre Unterlage mit 1 Atm. drückt?

a) aus Wasser, b) aus Quecksilber,

c) „ Rotguss, d) „ Gusseisen?

199.    Hydraul. Presse. Der kleine Kolben hat f =

42 qcm Querschnitt und wird mit qr = 710kg in eine Flüssigkeit gedrückt. Bestimme;

1.    Die Pressung p der Flüssigkeit in Atm.

2.    Den Druck Q auf den grossen Kolben, wenn F = 310 qcm.

„ a Es sei f= 84 (

200.    Hydraul. Handpresse. Gegeben sei:

A = 9 cm, l — 80 cm, K = 20 kg, d = b cm. Verlangt: 0= 1000 kg.

Welchen Durchmesser wird man dem grossen Kolben geben?

„ a Es sei a = 12 (

201. Akkumulator. Matrize M soll auf Patrize P mit 0 = 19500 kg drücken. Der zur Verfügung stehende Wasserdruck im Akkumulator betrage p = 52 Atm. Bestimme:

1.    Querschn. f und Durchm. D von Kolben K ;

2.    die Leistung der Pumpe, welche den Akkumulator speist, wenn i. d. Minute n = 12 Pressungen mit 21 cm Hub gemacht werden und die Pumpe die Wassermenge in der halben Zeit liefern soll ;

3.    die zum Antrieb der Pumpe theoretisch nötigen PS.

) Atm:,

) cm.

205.

lii

206.

Pumpe

207.

Die

208

Wie lautet die Hauptregel betreffs

209.

ße-

) Mtr., b = 2,l (

J Mtr.

» «

210. Flüssigkeitsdruck.

eines Behälters befindet sich ein Verschlussdeckel. Es sei a = 0,52 Mtr. ;

6 = 0,41 Mtr., 6 = 3 Mtr.

Bestimme :

1.    die Deckelfläche in qm,

2.    den Druck auf den Verschlussdeckel in kg.

„ a Es sei a = 1,1 (    ) Mtr., b= 0,82 ( ) Mtr., h=6 (    ) Mtr.

,1

Kraftbedarf der Pumpe Ne

55 PS.

206.

.    . 15e

(6)

90

= P'

16a

16b

IGe

(10)

(9)

Akkumulator. Der für p = 62 Atm. Wasserdruck bestimmte Akkumulator habe 1,2 cbm Inhalt. Wieviel PS beansprucht eine Wasserpumpe, wenn die Füllung in 3 Minuten geschehen soll ?

— Der Akkumulatorkolben in voriger Aufgabe habe D = 630 mm Durchmesser.

Wie gross muss die Gewichtsbelastung sein für p = 62 Atm. Wasserdruck?

Kesselprobe. Ein Dampfkessel sei für 7 Atm. Überdruck bestimmt und soll vorschriftsmässig auf p =

7 —J— f> = 12 Atm. abgepresst werden.

Handpumpe hat d = 40 mm Durchmesser, Ü Hebellänge 1 = 750, a = 90 mm.

1.    Mit welcher Kraft p muss am Handhebel gedrückt werden£

2.    Kann diese Kraft eine Arbeit äussern?

Flllssigkeitspressung.

„Flüssigkeitspressung“ auf die Bodenwände und Seitenwände offener Gefässe?

Wasserdruck. Gegen eine in Zement aufgeführte Mauer drückt eine Wassermasse von a — 2,4 Mtr.

Höhe und b = 4,2 Mtr. Breite, stimme :

1.    die mittl. Druckhöhe h in Mtr.,

2.    Druck auf die Wand in kg,

3.    den Druckmittelpunkt vom Boden gemessen,

4.    das Kippmoment, für welches die Mauerstärke bei e berechnet wird, in mkg.

Es sei a = 1,15 (

In der Seitenwand

X (bl

205. Akkumulator.

Die zu leistende Arbeit ist dieselbe, als wenn 1200 kg Wasser auf 620 Mtr. hoch zu heben wären, also:

1200-10-fl

3-60*75 ^ — Gewichtsbelastung = ~ • 63 ² • 62 = 193400 kg

207. Kesselprobe.

1. Druck auf den Pumpenkolben P= ^-4 ²- 12 = 150 kg . 15d

(4, •'•>)

erforderliche Kraft am Hebelarm der Pumpe

= ¹⁶⁰T5Ö = 18 kg'

2. Ein Arbeiter kann am Hebel bis zu 25 kg äussern .    . 11h

208. Flüssigkeitspressung.

Der Druck auf die einzelnen Flächenteile des unteren Bodens eines Gefässes ist überall gleich. Bei den Seitenwänden dagegen werden die tiefer liegenden Elemente

stärker gedrückt..............

Die Form oder Neigung der Seitenwände hat auf den Bodendruck keinen Einfluss..........

209. Wasserdruck.

1.    Mittl. Druckhöhe h = ¹/₂ -2,4 = 1.2 Mtr

2.    Druck auf die Mauer = 1000*2,4-4.2-1,2 = 12000 kg . 16e

3.    Der Mittelpunkt des Druckes liegt stets tiefer als die mittl. Druckhöhe und zwar ist:

Druckmittelpunkt von unten = ¹/s• a = ’/s‘2,4 = 0,8 Mtr. . 16e

4.    Aus Moment = Kraft X Hebelarm ergibt sich:

Kippmoment = 12000-0,8 = 9600 mkg ....

210. Flüssigkeitsdruck.

1. Deckelfläche = 0,52-0,41 = 0,215 qm.

2. Druck auf den Verschlussdeckel

P = 1000-0,215-3 = 645 kg

Diese Kraft wäre bei Berechnung der Deckelschrauben massgebend.

16 c

(4)

16f

(12)

33 c

16h

\ä n!

1860

= 2640 kg 16 l

0,707

P 832

Normaldruck N

sin «

0,94

G:

7-1'----

77777777777777777777777771

V-

b,

„ a — Es sei C = 2,5 (

bx = 3,3 (    ) Mtr., d = 7 (

■6.

'K

-*2

ri;

C

wenn das spez. Gewicht des

Lösungen zu Aufg. 215 — 217.

215. Schütze von Eichenholz. Die zum Hochziehen des Schützen nötige Kraft ist abhängig von der Reibung des Schützen in der Führung und vom Schützengewicht.

1.    Wasserdruckfläche = 0,85-2,3 = 1,96 qm.

2.    Wasserdruck auf den Schützen

P — 1000-1,96-0,5-0,85 = 832 kg.....

3.    Das spez. Gewicht des Holzes (nass) zu 1,2 gesetzt: Gewicht des Schützen G = 13 • 24- 0,5 • 1,2 = 187 kg,

4.    Reibung R = 832- 0,5 = 416 kg.........

mithin die zum Hochziehen des Schützen erforderliche

Kraft K = 416+ 187=603 kg.

216. Stützendruck. 1. Horizontaldruck

P= c- 6-0,5 c-y = 1860 kg

P

2.    Normaldruck N =-

sin «

3.    Bei 2 Stützen erhält jede 1320 kg Druck.

4. Im Druckmittelpunkt u = ²/₃ • 1,3 = 0,87 Mtr. von oben . 16g

217. Geneigte Schütze von Eichenholz. Für die Kraft K zum Hochziehen des Schützen kommt das Eigengewicht und die durch den Normaldruck entstehende Reibung in Betracht.

1. Aus Aufg. 215 Horizontaldruck P= 832 kg, folglich:

885 kg

2.    Reibung /? = 885*0,5 ro 443 kg .    .

3.    Eigengewicht

G = (13 : 0,94)• 24-0,5-1,2 ~ 200 kg.

4. Widerstand durch Eigengewicht:

Gx =ff.sina = 200-0,94= 188 kg.

5. Die Kraft zum Hochziehen ist dann: K=R-\-Gl = 443 + 188 = 631 kg.

6. Der geneigte Schützen benötigt demnach mehr Kraft zum Hochziehen als der senkrecht angeordnete in Aufg. 215.

Aufgaben zu 16 f—1.

215.    Schlitze von Eichenholz. Es sei C= 1,3 Mbr., 6 = 2,3 Mtr. 6t = 2,4 Mtr., â = 5 cm. Das Wasser steht c = 0,85 Mtr. hoch. Spez. Gew. des Holzes = 1,2. Bestimme die Kraft zum Hochziehen.

1.    die Grösse der Wasserdruckfläche in qm,

2.    den Wasserdruck P auf den Schützen in kg,

3.    das Gewicht G des Schützen in kg,

4.    die zum Hochziehen nötige Kraft K, wenn Reibungskoeffizient fx = 0,5 gesetzt wird.

; Mtr., b = 3,2 (    ) Mtr.,

) cm, c — 2 (    ) Mtr.

Für geneigte Anordnung gilt Aufg. 217, man beachte den Unterschied.

216.    StUtzendruck. Das nebenstehend skizzierte Wassergefäss, c = l,3 Mtr. Höhe, 6 = 2,2 Mtr. Breite ist aus Eisenblech hergestellt. Die unter a = 45 ⁰ geneigte Wand soll unterstützt werden.

Bestimme :

1.    den Horizontaldruck P in kg,

2.    den Normaldruck N auf die Wand in kg,

3.    den Druck, auf welchen die Stützen S zu berechnen sind.

4.    An welcher Stelle sind die Stützen zweckmässig anzuordnen?

„ a — Es sei c = 0,65 (    ) Mtr., 6 = 1,1 (    ) Mtr.

217.    Geneigte Schutze von Eichenholz. Die Schütze in Autg. 215 sei um a = 70 ⁰ gegen die horizontale geneigt. Die Kraft zum Hochziehen soll bestimmt werden.

Bestimme :

1.    den Normaldruck auf die Scheibe in kg,

2.    den Reibungswiderstand in kg bei (x — 0,5,

3.    Eigengewicht des Schützen,

Holzes = 1,2.

4.    Widerstand durch Eigengewicht in der Kraftrichtung,

5.    die Kraft zum Hochziehen.

6.    Vergleiche das Rechnungsergebnis mit dem der Aufg. 215. ,, — Dieselben Abmessungen wie 215 a mit a = 80°.

Aufgaben zu !q 17 a—c.

220.    Spez. Gewicht. Was versteht man unter „spezifisches Gewicht“ und wie lautet die Hauptregel ?

221.    Wie kann man das spez. Gewicht eines Körpers bestimmen ?

220. Spez. Gewicht ist das Gewicht eines cdm des betr. Körpers.

Die Hauptregel lautet : Das spez. Gewicht ist gleich dem Gewicht des Körpers dividiert durch das Gewicht einer .£) Wassermenge von demselben Rauminhalt wie der Körper . 17 c

222. Gewichtsbestimmung. In ein bis zum Ausfluss mit Wasser gefülltes Gefäss werde eine Kugel K von G =

13,2 kg Gewicht eingetaucht. Das überlaufendo Wasser (Gefäss b) wiege G' = 3,l kg.

L7=\

221. Das spez. Gewicht eines Körpers wird bestimmt, indem man

sein Gewicht in kg durch sein Volumen in cdm dividiert . 17 c

Bestimme das spezifische Gewicht des

Körpers.

222. Spez. Gewicht y

„ a — Es sei G = 26,4 (    ) kg, G‘ = 6,2 (    ) kg.

223.    Auftrieb. 1. Was versteht man unter Auftrieb?

2. Welche Grösse hat der Auftrieb?

224.    — Eine Kugel aus Holz habo bei G = 0,4 kg Gewicht d=\2 cm Durchmesser und sei in Wasser emgetaucht.

1. Wie gross ist der Auftrieb in kg?

>>    ,,    ,, die Kraft in kg, mit welcher die

Kugel nach oben drückt?

3. Wieviel muss der Körper wiegen, damit er unter der Wasseroberfläche bleibt?

„ a — Es sei G — 0,8 (

225.    Wasserstandszeiger. Ein hohler Schwimmer,

welcher den jeweiligen Wasserstand in einem Behälter anzeigt, hat 17 = 2 Liter Rauminhalt.

1.    Wie gross ist der Auftrieb?

2.    Wie gross muss das Gewicht des Schwimmers -j- Zeigerstange sein, damit der Schwimmer in die Wasserlinie halb eintaucht?

„ a Es sei 17= 4 (

Gewicht des Körpers Gew. d. verdr.Wassers 18,2

17c

223. Auftrieb.

ergibt y

8,1 -⁴’²⁵-

1.    Unter Auftrieb versteht man die Kraft, welche bestrebt

ist, den in eine Flüssigkeit getauchten Körper zu heben 17d

2.    Volumen in cdm X spez. Gewicht der Flüssigkeit .

2.

) ty, d=24 (

) Liter.

) cm.

226. Untortauchen. Welche Kraft P in kg ist nötig, um einen Körper von G = 240 kg Gewicht und K = 0,11 cbm Inhalt unter Wasser zu halten? Bestimme:

1. den Auftrieb in kg; 2. die Kraft P in kg.

„ a Es sei G =100 (

; kg, 17=0,15 (

) cbm.

TT

Wirz

' ' (?)

- - f G---

a.

Skala

- ■4P—"

O

224. Volumen der Kugel 17 = -jr-r⁹ = 0,9 cdm, mithin

1.    Auftrieb — !/• y = 0.9 kg .    ..........

2.    die Kugel nach oben gedrückt mit der

Kraft = 0,9 - 0,4 = 0,5 kg.

3.    Das Gewicht des Körpers muss so gross sein, wie das von ihm verdrängte Wassergewicht, also 0,9 kg.

225. Wasserstandszeiger.

1.    Auftrieb = 17 • y = 2 kg ...........

2.    Das Gewicht muss so gross sein, wie das der verdrängten Flüssigkeit, wird der Körper um I/₂ eingetaucht, so ist

2

das verdrängte Wasserquantum = — = 1 Liter, mithin Gewicht = 1 kg.

226. Untertauchen eines Körpers. 1. Das Volumen wird in Litei eingesetzt, also :

Auftrieb = 110-1 = 110 kg . . . . . . .

2. Da das Gewicht des Körpers (240 kg) grösser als der Auftrieb, sinkt er unter. Würde der Körper nur 60 kg, wiegen, so müssten wir eine Kraft anwenden von 110 — 60 = 50 kg, um ihn unter Wasser zu halten.

17 a

17 a

230. Volumen. Der Auftrieb ist bestrebt, den Körper zu heben mit G — G‘, also

1.    Auftrieb = 70 — 30 = 40 kg..........

2.    Auftrieb = Gewicht der verdrängten Flüssigkeit, also

Volumen des Körpers = 40 : l = 40 Liter .... 17a

17

230. Volumen. Ein fester Körper wiegt G = 70 kg, im Wasser dagegen nur G‘ = 30 kg. Bestimme :

1.    den Auftrieb in kg,

2.    das Volumen des Körpers.

„ a Es sei G = 150 (    ) kg, G‘ = 15 (    ) kg.

_:n

231. Fähre. 1 - Die eingetauchte Grundfläche rechnet sich folgender-L = a -{- 2 r; da x : h = e : s, so wird

Ml¹!® =0,94 Mtr.,

also Länge L = 12 -f- 2*0,94 = 13,88 Mtr., demnach eingetauchte Längsfläche =    . 1₍3 == 16,82 qm.

2.    Verdrängtes Wasser = 16,82 *5 = 84,10 cbm.

3.    Für Wasser ist y = 1 ; 1 cbm = 1000 Liter, demnach:

Auftrieb = 84,10-1000-1 = 84100 kg .    .    .    .17a

4.    Ladefähigkeit = Auftrieb — Eigengewicht, also :

Ladefähigkeit = 84100 — 1300 = 82800 kg.

massen:

231. Fähre hat folgende Abmessungen:

a = 12 Mtr., b = 5 Mtr., e = 1,8 Mtr., e s = 2,5 Mtr., Eigengewicht G — 1300 kg.    —-

Weiche Last kann dieses Fahrzeug    a

tragen bei A = 1,3 Mtr. Tiefgang?

Bestimme:

1.    die Grösse der eingetauchten Längsfläche in qm,

2.    das vom Fahrzeug verdrängte Wasser in cbm,

3.    den Auftrieb in kg,

4.    die Ladefähigkeit in kg.

„ a Es sei a = 20 (    ) Mtr., b=8 (    ) Mtr., e=2 (    ) Mtr.

s = 3 (    ) Mtr., G = 3000 (    ) kg.

232. Kondenswasserableiter.

1.    Auftrieb = Gewicht der verdrängten Flüssigkeit, also Auftrieb = V-y = (⁴/₈ n • 0,4 ³ —¹/₃ • ⁴/₈ ji • 0,5 ⁸) • 1 ~ 0,8 kg 17a

(Kugelinhalt ist in cdm bezw. Liter einzusetzen.)

2.    Das Gewicht der Schwimmerkugeln mit Spindel dürfte also nur 0,8 kg betragen.

3.    Bei einer Kugel Wandstärke von 1,5 mm und einer Spindelstärke von 8 mm würde das Gewicht der Schwimmerkugeln einschl. Spindel 0,8 kg betragen.

233. Auftrieb. 1. Spez. Gewicht der Salzlösung y = 1,155    .    .    . 29h

Tab.9

2.    Verdrängte Flüssigkeitsmenge = ^-.0,382>0,9=0,1 cdm.

3.    Gewicht des Körpers = Auftrieb, also......

“0,38*.0.1,2=0,1-1,155, woraus

17b

Höhe a —

0,1-1,155

0,1155

^0,38» • 1,2

0,11-1,2

0,87 dm = 8,7 cm.

232.    Kondenswasserableiter für Dampfleitungen.

In beistehend skizziertem Dampfschwimmer soll das Ventil V (unten) sich öffnen, wenn die obere Hohlkugel halb in das Wasser eingetaucht ist.

Es sei:

d = 80 mm, 0 = 100 mm.

Berechne :

1.    den Auftrieb des Schwimmers,

2.    das zul. Gewicht der Hohlkugeln,

3.    die Wandstärke der Hohlkugeln.

233.    Auftrieb. Ein runder Körper aus Holz (y = 1,2) von d= 3,8 cm Durchm., soll um e = 9 cm in eine Salzlösung von 20 °/₀ Salzgehalt eintauchen. Wie hoch muss der Körper sein?

Bestimme:

1.    Das spez. Gewicht der Salzlösung,

2.    die verdrängte Flüssigkeitsmenge in Liter,

2. die Höhe a des Körpers in cm.

—Î— łDampfrohr

KT?

V,

^777777777?7777Z

UHŁ

“ tr zïjstl

'-n

IL

gjl

fei

„ a Es sei Q — 1,5 ( d— 180 (

I H,

ilSm

*h

2 Mtr./Sek.

18 c

(3)

20 c

Tab.

18 c

. 18c

18,5

= 0,0038 qm = 38 qcm . 20a

60-60.1

q = tj-Q-

0,5-13,5*“ = 0,81 cbm.

Aufgaben zu § 18a — d.

235.    Zugmesser. Bei der Feststellung der Zugstärke einer Kesselfeuerung zeigte der Zugmesser :

Höhenunterschied d. Wasserstandes h = 19 mm. *

Welche Zugstärke herrscht im Feuerraum?

„ a Es sei h = 23 (    ) mm.

236.    Heber. Eine Mühle hatte Schwierigkeiten, das zum Speisen der Dampfkessel nötige Wasser zu beschaffen, da der Brunnen nicht genug Wasser lieferte. Man beschloss, aus dem etwa 125 Mtr. entfernten Hafen mittelst Heber Wasser und zwar Q — 0,75 cbm/Min. nach dem Brunnen zu leiten und führte die beistehend skizzierte Anlage aus, welche aber versagte. Die Rohrleitung hat</=90 mm Durchmesser und 1 = 125 Mtr. Länge.

Der Scheitelpunkt des Hebers

liegt S =7,6 Mtr. über normalem Wasserstand im Hafen.

(Bei L schliesst eine Entlüftungsvorrichtung an.)

Bestimme:

1.    die Druckhöhe, welche zur Überwindung der Reibungswider-stände zur Verfügung steht;

2.    die Wassergeschwindigkeit im Heber entsprechend einer Wassermenge von 0,75 cbm/Min.,

3.    die Reibungswiderstände in der Leitung,

4.    Weshalb versagte der Heber?

5.    Welche Höhe S dürften wir nehmen, wenn der Heber bei y = 2 Mtr. Wassergeschwindigkeit wirken soll?

) cbm, L = 62 (    ) Mtr.,

) mm; rechne zulässiges H.

237.    Stossheber (Widder). Von Teich T soll Wasser nach Behälter R gefördert werden. Es ist: Hx = 6 Mtr., H₂ = 50 Mtr.

1.    Ist hierzu ein hydraulisches Widder verwendbar ?

2.    Aus dem Teich T fliesse Q — 13,5 cbm j Wasser in der Stunde. Welchen Durchmesser erhält die Leitung?

3.    Welche Wassermenge q in cbm/Sek. kommt bei R an, wenn der Wirkungsgrad rj = 0,5 ?

4.    Wo verbleibt die Wassermenge Q — q?

5.    Wie hat man bei grosser Entfernung £ = 200 Mtr. zu rechnen ?

„ a Es sei Hl = 12 (    ) Mir,, H₂=65 (    ) Mtr.

Lösungen zu Aufg. 23.5—237.

235. Zugmesser. Die Zugstärke in der Feuerung erzeugt ein

Vakuum im Zugmesser und wird allgemein in mm Wassersäule !q ausgedrückt. Hier wird also Zugstärke =19 mm Wassersäule 18a

(in Atm. umgerechnet ergibt: 1 —    = 0,9981 Atm. abs.)

236. Hebet. 1. Für normale Verhältnisse kann man (nach § 21 d)

mit Berücksichtigung der Wassertemperatur als äusseren Luftdruck ansetzen 10 Mtr., als erreichbare Luftleere (durch Absaugen mit-—telst Injektor bei L) etwa H — 9

Mtr., also Druckhöhe, welche zur 18 c Überwindung der Reibungswiderstände zur Verfügung steht = 9 —7,6= 1,4 Mtr.

Q

2.    Wassergeschw. v =--

j-</²-60

3.    Widerstandshöhe hw = 4,3 •    = 5,4 Mtr.

Geschwindigkeitshöhe h = -= 0,2 Mtr......

2-9

4.    Der Heber musste also versagen, da nach 1. für hw -j- h nur 1,4 Mtr. zur Verfügung stehen.

5.    Theoretisch mögliche Höhe S = 9 — 5.6= 3,4 Mtr.

(Bei unreinem Wasser rechne man noch für Saugkorb- ü) widerstand 0,2 bis 0,4 Mtr.)

237. Stossheber. 1. Ja! Denn man verwendet hydraul. Widder

bis 8 Mtr. Gefälle und bis 80 Mtr. Förderhöhe .    .    . 18d

2. Für die Wassergeschw. in der Rohrleitung 1 Mtr./Sek. 18d gesetzt, ergibt

Rohrquerschnitt </² =

(«)

und hieraus Rohrdurchmesser d — 7 cm.

3. Als Hauptgleichung gilt hier :

t] — Q • Hx = q • H₂ und hieraus :

H_x ₌

50

4.    Diese wird verbraucht zum Heben der Wassermenge q.

5.    Man muss die Wid erstand s höhen in den Rohrleitungen mit berücksichtigen nach 20.

240. 1. Kontrakfionskoeffizient «• Das Verhältnis des Wasserstrahlquerschnitts zum Querschnitt der Ausflussöffnung.

2. Geschwindigkeitskoeffizient (p. Das Verhältnis der wirklichen Wassergeschwindigkeit zur theoretischen.

li) a

3. Durchflusskoeffizient /u.

Das Verhältnis der wirklichen Wassermenge zur theoretischen. Es ist pb — a-cp.

240. Koeffizienten für Ausfluss des Wassers.

1. Was versteht man unter K o n t r a k ti o n skoeffizient a ?

„ Geschwindigkeits koeffiz. cp ? „ Dure hf 1 usskoeffizient /j,?

2.

3.

241.    Hauptgleichungen :

1.    Druckhöhe Hin Mtr..........

29

2.    Ausflussgeschwindigkeit w = \/2g-H in Mtr/Sek. .

3.    Wassermenge meist Q = Q0fZ’f'W in cbm/Min. .    .

Q

—--in qm........

60 /t • w

242.    Ausflussgeschw. w = s/2-g H= 13,5 Mtr./Sek.....

4. Querschnitt f —

243. Druckhöhe H = -— = 3,5 Mtr

2'9

Diese Druckhöhe nennt man auch Geschwindigkeitshöhe.

244. Ausflussgeschwindigkeit.

1.    Theoret. Ausflussgeschw.

w = \/2-9,81-200 = 63 Mtr./Sek.

2.    Wirkliche Ausflussgeschw. = 10 Mtr./Sek. .

245. Hydraul. Druck.

1. Ausflussgeschw. w = y/2‘g-H = 20,3 Mtr.....

Wassergeschw. im Querschnitt A = w '■ 1,5 = 13,5 Mtr.

13,5 ²

Hydraul. Druckhöhe bei A = 8--^,g gj

— 1,3 Mtr.

19c

19c

19c

Tab.

19 c

241. Welche Hauptgleichungen benützt man in der Praxis für den Ausfluss des Wassers ?

1.    Für Druckhöhe Hl

2.    „    Ausflussgeschw. wl

3.    „ Wassermenge Ql

4.    „ Durchflussquerschnitt fl

242. Ausflussgeschw.

Die Druckhöhe in einem Gefäss sei H —

9,4 Mtr.

HE

■f

Mit welcher theoret. Geschw. fliesst das Wasser aus der Öffnung?

) Mtr.

„ a -, H= 18,8 (

243. Druckhöhe. Aus der Öffnung in vor. Aufg. soll das Wasser mit w = 8,3 Mtr. Geschwindigkeit ausströmen, wie gross muss die Druckhöhe H sein?

) Mtr.

„ a —, w = 16,6 (

244. Ausflussgeschwindigkeit. Eine senkrechte Rohrleitung mit H = 200 Mtr. Druckhöhe hat 100 Rohrdurchm. Bestimme :

1.    die theoretische Ausflussgeschwindigkeit,

2.    Schätze überschlägig die wirkliche Ausflussgeschwindigkeit.

mm

1.

2.    Hydraul. Druckhöhe bei B = H —

—= Null Mtr. Doch trifft dieses ²’9

nur zu, wenn die Strömungslinie gleichmässig verläuft, wie in beistehender Figur.

3.    Der Druck in Atm. auf die Gefäss-wände bei A ist gleich dem hydrostatischen Druck=8 Mtr. = 0,8 Atm.

33

245. Hydraul. Druck. H= 21 Mtr. sei die Druckhöhe für die Ausflussöffnung.

Bestimme :

1.    Die hydraulische Druckhöhe für Punkt A, wenn //, = 8 Mtr. und die Querschnitte sich verhalten: A : B = 1,5 : 1.

2.    Desgl. für Punkt B.

3.    Den Druck in Atm., welchen die Gefässwand bei A erleidet.

„ a —, H = 42 (

) Mtr., Hx = 16 (

; Mtr.

r~~

) Atm.

F,

ÎI

In Fig. 3 und 4 soll das Gefäss gefüllt werden.

Bestimme für beide Fälle:

1.    die Gleich, für die mittl. Wassergeschw. Wm,

2.    die Gleich, für die Wassermenge Q in cbm,

3.    die Gleich, für die Zeit t in Sek.

Fig. 8.

—i —Lu—

) Mtr., d = 40 (    ) mm,

Flammrohr dur chm. — 0,7 (

_ y/2g-H

Mtr./Sek.

Sek.

3 Zeit t =

1. mittl. Wassergeschw. wm

— 1. I2H / ~ H V 9

3. Zeit t =

— Sek.

Wm

29,2

3. Zeit t =

0,7-0,002-3,28

250.    Presswasser. In einem Zylinder werde das Wasser durch Kolbendruck auf p = 90 Atin.

Überdr. gepresst.

Bestimme die Aus flussgeschwin-d i g k e i t bei f.

„ a Es sei p = 60 (

251.    Kommunizierende Gefässe. Übertritt der Flüssigkeit aus einem Gefäss ins andere. F und j_j F I seien gleich grosse Querschnitte der beiden j.

Gefässe, f Querschnitt des Überganges in qm,

H Anfangsdruckhöhe in Mtr., Enddruckhöhe = Null. Entwickele die Gleich, für:

1.    die mittl. Wassergeschw. Wm in Mtr./Sek.,

2.    „ Wassermenge Q in cbm.

3.    ,, Zeit t in Sek. bis zur Erreichung des Ruhezustandes (Fig. II).

252.    — Es sei f— 38 qcm, H — 4,3 Mtr., F—Fx — 3,8 qm.

Bestimme w, Q und Zeit t.

253. Abnehmende DruckkShe.

In Fig. 1 und 2 soll das Gefäss auslaufen.

—'f Fig. 1. Fig- 2.

XL

Fig. 4.

254. Zahlenbeispiel zu 253. Der unter Wasserdruck stehende Einflammrohr-Dampfkessel zeigt Undichtigkeiten und muss entleert werden.

Wieviel Zeit vergeht, bis das Wasser abgelaufen ist, wenn 0 = 2,2, L = 9,2 Mtr., Flammrohr 0,9 Mtr. Durchm. und der Ablasshahn f = 0,002 qm Querschnitt hat. Bestimme :

1.    die mittlere Ausfluss geschwindigkeit in Mtr./Sek.,

2.    den Inhalt des Kessels in cbm,

3.    die Zeit t, wenn fi = 0,7 gesetzt wird.

;; a Es sei 0= 1,8 (    ) Mtr., L = 11 (

) Mtr.

250. Presswasser. Ob die Geschwindigkeitshöhe durch Wassersäule oder durch mech. Druck erzeugt wird, ist gleich ; es ist immer:

Ausflussgeschw. w = \/2 g • H — v/2-9,81 -10• 90 — 133 m/Sek. 19d

251. Kommunizierende Gefässe.

Da die kleinste Druckhöhe = Null ist, so wird:

1. Mittlere Wassergeschw. Wm 2. Wassermenge Q= V₂//-F=fi f-wm-1 in cbm.

II • f • Wm

F, Fx und f in qm, Q in cbm einsetzen.

252. — Die vorstehenden Gleichungen ergeben:

Wm = 4,6 Mtr,/Sek., Q = 8,2 cbm, f = 470 Sek.

253. Ausfluss bei abnehmender Druckhöhe.

Der Wasserspiegel sinkt gleichmässig verzögert, demnach

= —Mtr./Sek.

2. Wassermenge Q = F H = /u-f-wm-t cbm.

fl-f-Wm

/u nach § 19 etwa = 0,7 setzen.

254. Ausfluss bei abnehmender Druckhöhe.

1.    Mittl. Ausflussgeschw.

= 0,5 v/2-9,81 -2,2 = 3,28 Mtr./Sek.

2.    Kesselinhalt abzügl. Raum für Flammrohr

Q = (2,2² - 0,9²)-^-9,2 = 29,2 cbm.

6362 Sek. = 1 Std. 46 Min.

38,4

0,4-0,0113-2,8

3000 Sek.

3000

60

= 50 Min.

„ a Es sei Q = 20 (

) cbm, H = 2,5 (

) Mtr., d = 80 (

) mm.

Bohr I

Rohr II

256. —, Beim Manöverieren hat sich nun ergeben, dass diese Zeit von 50 Minuten unzulässig

7777

256. — Aus der Gleich. (U- /j- w,n‘t -f- Ź₂ • w₂ • t

ergibt sich Rohrquerschnitt

J_ _ I

Mit Hülfe der vorhandenen Pumpen soll durch Rohrleitung II Wasser mit w₂ = -

ist.

Q —    1) _ 38,4 — (0,4-0,0113-2,8-15-60)

t-w₂ ~    15-60-3,5

3,5 Mtr./Sek. Geschwindigkeit zugeführt werden, so dass die Füllung in f = 15 Minuten beendet ist. Bestimme :

= 0,0082 qm,

den nötigen Durchm. der Rohrleitung II.

woraus

Rohrdurchmesser d

0,105 Mtr. = 105 mm.

„ a Es sei t = 10 (

) Min.

257. Ausfluss unter Vakuum. Wir setzen hier:

1. Geschwindigkeitshöhe

= 10 — Hs—10-p₀. woraus

19e

(6)

2. Austrittgeschw. w = y/2-9,81 • (10 — 4,3 — 10*0,3)

= 7,3 Mtr./Sek. .    . .

257. Ausfluss unter Vakuum. In einem Raume herrscht Vakuum von pQ = 0,3 Atm. abs. Ferner sei Höhe Hs = 4,3 Mtr., Querschnitt f — 20 qcm. Bestimme:

1.    die Geschwindigkeitshöhe in Mtr.,

2.    die Austrittgeschwindigkeit in Mtr./Sek.

Hs

±......4

Bei langer Leitung müssen die Leitungswiderstände h berücksichtigt werden (vergl. Gl. 6 in ^ 19 e und § 19 c).

„ a Es sei p₀ — 0,7 (

) Atm. abs., Hs = 6 (

) Mtr.

255. Unterwassersetzung des Munitionsraumes bei einem Kriegsschiff. Nach Aufg. 253 setzen wir hier ebenfalls:

2-9,81-1,57

2,8 Mtr./Sek.

X. .-I—

V.Jr

1. mittl. Wassergeschw. Wm

2. Rohrquerschnitt fx = ~ • 0,12 ² = 0,0113 qm.

3.    Berücksichtigen wir die Wasserströmung bei dem fahrenden Schitf, so kann man angenähert setzen /u = 0,4.

4.    Die zum Füllen des Behälters erforderliche Zeit ist dann:

255. Unterwassersetzung des Munitionsraumos bei einem Kriegsschiff.

Behälter A hat Q = 38,4 cbm Inhalt,

Druckhöhe unveränderlich // = 1,57 Mtr. Zu- -

laufrohr I hat d— 120 mm Durchmesser. In    a

welcher Zeit wird der Behälter gefüllt sein i Bestimme :

1.    die mittl. Wassergeschw. wm in Mtr./Sek.,

2.    den Querschnitt des Zulaufrohres in qm,

3.    den Durchflusskoeffizienten /u‘,

4.    die zum Füllen des Bassins erforderliche Zeit t.

258. Wasserstrahl. Ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes würde der Wasserstrahl eine Höhe erreichen, welche genau dem die Ausflussgeschwindigkeit erzeugenden Wassersäulendruck entspricht, also

258. Wasserstrahl. Auf welche Höhe H steigt der Wasserstrahl (theoretisch), wenn vom Kolben K ein Wasserdruck von p = 11 Atm. erzeugt wird ?    ,

H= 11 Atm. = 110 Mtr.

„ a Es sei p = 5 (

) Atm.

iß

) Mtr.! Sek.

(»)

. 20a

(S)

420    2,6³

29 Mtr. Wassersäule . 20 c

(U)

265.

. 20g

(13)

= 0,85 Mtr. Wassers. .    . 20g

2-9,81

im geraden Rohr = 3,4

= 92 Mtr. Wassers. . 20c

. 20d

in 6 Krümmern = 6-0,03 = 0,18 ,,

6,34 Atm.

= VH ₁₀

260.    Wassermenge. Eine Kohrleitung habe d = 84 mm Durchmesser und y =1,8 Mtr. Wassergeschw. Berechne die durchfliessende Wassermenge.

„ a Es sei d = 300 (    ) mm, v — 1 (    ) Mtr.I Sek.

261.    Wassergeschwindigkeit. Durch eine Kohrleitung von d = 4,3 cm Durchmesser fliesse in der Stunde Q = 6,8 cbm Wasser.

Wie gross ist die Geschwindigkeit in Mtr./Sek.?

„ a Es sei d = 8,5 (    ) cm, Q = 20 (    ) cbm.

262.    Rohrdurchmesser. Durch eine Rohrleitung soll in der Stunde 0 = 20 cbm Wasser mit k = 1,5 Mtr./Sek. Geschwindigkeit fliessen. Bestimme Rohrquerschnitt in qcm und Kohrdurchmesser.

„ a Es sei Q=15 (    ) cbm/Std., v = 0,8 (    ) Mtr.\Sek.

263.    Hydraulische Widerstände. Wodurch wird besonders die Grösse der Widerstände in einer Rohrleitung beeinflusst?

264.    Widerstandshöhe. Gerade Rohrleitung von d= 100 mm Durchmesser und L = 420 Mtr. Länge, Wassergeschw. v = 2,6 Mtr./Sek. Berechne die Widerstandshöhe beim Durchfluss.

„ a Es sei d — 200 (    ) mm, L = 300 (    ) Mir.,

v = l,5 (    ) Mtr.ISek.

265.    — In dieselbe Leitung des vorigen Beispiels ■L-sei ein Absperrventil mit d =12,3 cm Durchm. eingebaut. Berechne die angenäherte Widerstandshöhe,

1.    die Geschw. im Sitz betrage w = 2,2 Mtr./Sek.

2.    die Spaltgeschw. betrage v‘ — 4,1 Mtr./Sek.

» a Es sei d = 80 (    ) mm; w = 1,5 (    ) Mtr.fSek.

266.    —Eine Pumpe soll Wasser in einen Behälter.

B auf H = 54 Mtr. drücken. Die Rohrleitung ist L = 270 Mtr. lang, hat 95 mm Durchm. und 6 Normalkrümmer. Bestimme :

1.    den Druck in Atm. am Windkessel bei A,

während des Stillstandes der Pumpe,    oBt—

2.    die Rohrleitungswiderstände in kg, wenn das Wasser mit einer Geschwindigkeit von k = 1,8 Mtr./Sek. durch die Rohrleitung fliesst,

3.    den Druck bei A während des Ganges der Pumpe.

„ a — Dieselben Abmessungen, jedoch v = 0,9 (

Wassergeschw.

260. Wassermenge.

Rohrquerschnitt f =—• 8,4 ² = 55 qcm = 0,0055 qm .    . 20a

Wasser menge Q = 60*0,0055-1,8 ^ 0,6 cbm i. d. Min.

261. Wassergeschwindigkeit.

Rohrquerschnitt f—⁷^-4,3² =14,5 qcm =0,00145 qm.

fi ß

Wassergeschwindigkeit v = QQ.gQ.qHous    Mtr./Sek. 20a

262. Rohrdurchmesser.

20

Rohrquerschnitt f — qö.eo.TS ⁼ 0>0037 qm = 37 qcm . Demnach R oh r durchmesser ⁰⁰ 7 cm.

263. Die hydraul. Widerstünde in einem Rohr werden beeinflusst durch Rohrdurchm., Rohrlänge und Wassergeschw. . 20

264. Widerstandshöhe.

Widerstandshöhe h = 0,02 "qY* 2.9 81

1.    Ventilwiderstand = 3*^^- = 0,75 Mtr. Wassers. . Die Regel gilt nur für ganz geöffnetes Ventil.

2.    Ventil widerstand

(12)

Man kann also nach beiden Rechnungsarten den Widerstand bestimmen.

266. — 1. Wasserdruck = 54 Mtr., 10 Mtr. = 1 Atm., mithin Druck im Windkessel bei Pumpenstillstand = 5,4 Atm.

2. Widerstandshöhe

zusammen = 9,38 Mtr. Wassers.

3. mithin Druck bei A während des Ganges der Pumpe 9,38

Beschleunigung der Wassermassen. Beispiele zu ^ 21.

Hydraulik.

Lösungen zu Aufg. 270—272.

Aufgaben zu §21 a—d.

270. Beschleunigung der Wassermassen.

2 • s

1. Notwendige Beschleunigung (p ——^ = 96 Mtr./Sek.

f-L

2. Gewicht der Wassermasse G — —— = 14,4 kg .    .

10

. 21h

3. Grundgleichung : Kraft = rp • Masse

4. Kolbendruck P =

(f —

9

- = 140 kg

270. Beschleunigung der Wassermassen. Das Wasser (welches sich in einem horizontalen Kohr befindet) L = 1,2 Mtr., Rohr-querschnitt f= 120 qcm, soll durch den links angedeuteten Kolben in Bewegung versetzt werden und in f= 0,5 Sek. die Strecke s = 12 Mtr. zurücklegen.

Bestimme :

1.    die notwendige Beschleunigung in Mtr./Sek.²,

2.    das Gewicht der Wassermasse in kg,

3.    die zu benutzende Grundgleichung,

4.    den erforderlichen Kolbendruck in kg,

271. — 1. Zu dem in Aufg. 270 ermittelten Kolbendruck kommt noch das Wassergewicht, mithin Kolbendruck

P= 140+ 14,4 = 154,4 kg......

21a

„ a - Z. = 2,4 ( s = 24 (

) Mtr.

) Mtr., f— 240 (

) qcm, t = l (

) Sek.,

2. Der Kolbendruck wird um

P — 140 — 14,4 = 125,6 kg . . . kleiner, wenn das Rohr nach unten gerichtet ist.

21a

272. Saugwirkung und Beschleunigung.

1. Grösste Beschleunigung cp

n²-r

75

= 40 Mtr./Sek.² . . 21d

271. — Das Rohr der Aufg, 270 sei lotrecht nach oben gerichtet.

1.    Wie gross ist dann der notwendige Kolbendruck in kg?

2.    Um wieviel wird demnach der nötige Kolbendruck kleiner, wenn das Rohr nach unten gerichtet, der Kolben also von oben drückt?

!n^p

2. Bei 745 mm Quecksilbersäule Luftdruck und 10° Wassertemperatur ist der zur Verfügung stehende Luftdruck

A — a —10 Mtr...... . . .

„ a — Dieselben Zahlen wie in Aufg. 270 a.

21d

mithin Kraft, welche zur Erteilung der Beschleunigung vorhanden ist,

A —

(ff)

10

— X Rohrquerschnitt = 1 • 126 = 126 kg.

3. Wir können das Gewicht der Wassermassen bestimmen und setzen :

Beschleunigung =

Kraft

Masse ’

da aber (nach Gl. 1, § 21 a) der Querschnitt F sowohl in der Kraft als auch in der Masse vorkommt, rechnen wir einfach:

grösste Wasserbeschl. (p

10 — H 10 — 6,3

13,2: 9,81

= 2,75 Mtr./Sek.² 2Id

L:9

Erforderlich ist jedoch eine Beschleunigung von 40 Mtr./Sek.², die Wassermasse wird also der Kolbenbewegung nicht folgen.

272. Saugwirkung und Beschleunigung. Eine Pumpe hat 2 • r =

700 mm Kolbenhub und macht n =92 Umdreh./Min.

Pumpenquerschnitt = Rohrquerschnitt = F= 126 qcm.

Saugwindkessel ist nicht vorhanden. Bestimme :

1.    die grösste Beschleunigung, welche dem Wasser erteilt werden muss, wenn die Wassersäule nicht abreissen soll,

2.    die Kraft, welche uns zur Verfügung steht bei einem Luftdruck von 745 mm Quecksilbersäule und 10⁰ Wassertemperatur und H = Null,

3.    Ob die Wassermasse der Kolbenbewegung folgen wird, wenn L = 13,2 Mtr., H= 6,3 Mtr.?

/gsSBäSsdh

Ltj

-7-

E‘

„ a — Dieselbe Pumpe, jedoch n = 46 (

) Umdrehungen.

275.    Beschleunigung der Wassermassen.

Wir ordnen bei der Pumpe Aufg. 272 einen Saugwindkessel an, so dass L = 1,5 Mtr. lang wird.

Erfolgt bei dieser Anordnung ein Abreissen der Wassersäule ?

„ a — Dieselbe Pumpe, jedoch mit n = 194 (

276.    — Welchen Zweck hat demnach das Einbauen eines Saugwind-kessels? (In Worten.)

275. Beschleunigung der Wassermassen,

35

D±J

2-r

iTnbi = 65’5 Mtr-/Sek-

Da die Kolbenbeschleunigung (nach Lösung Aufg. 272 unter 1) nur 40 M tr./Sek.² beträgt, so wird Abreissen der Wassersäule nicht erfolgen.

Grösste Wasserbeschl. qp =

).

276. — Die Länge der zu beschleunigenden Wassermassen wird kleiner, demzufolge ist grössere Saughöhe H zulässig.

Rückdruck oder Reaktion. Beispiele zu §22b—c.

277. Was versteht man unter Rückdruck (oder Reaktion) eines ausfliessenden Wasserstrahles und wie lautet die entsprechende Hauptfoi’mel in Worten?

278. Rückdruck. In dem aufgehängten Gefäss wird der Verschluss S plötzlich entfernt. Berechne den Druck R in kg, mit welchem das Gefäss seitlich ausweichen will, wenn der Ausflussquerschnitt f— 13 qcm u. Wasserhöhe h = 1,9 Mtr.

■/////////////y/s

Rück druck oder Reaktion.

277. Rückdruck oder Reaktion ist der Druck, den ein aus einem Ge-fäss austretender Wasserstrahl auf die ihm gegenüberliegende Gefässwand ausübt. Die Hauptformel lautet:

Der Rückdruck ist stets dem austretenden Flüssigkeitsstrahl entgegengesetzt gerichtet und gleich dem Gewicht einer Flüssigkeitssäule, welche die Ausflussöffnung zur Grundfläche und die doppelte Druckhöhe der Flüssigkeit zur Höhe hat. Also :

Rückdruck R = 2 • f • h • y in kg

22 c

(2)

s ' ■ r

H 1=4=1

W 3r~_

„ a Es sei f — 22 (

) qcm, h = 2,5 (

) Mtr.

279. Rückdruck. In beistehend skizziertem aufgehangenen Gefäss sei Wasserstand h = 1,3 Mtr. Die Ausflussöffnung und der in die Stopfbüchse eintauchende Kolben haben f= 28 qcm Querschnitt.

Welcher Wassersäule in Mtr. kann der Rückdruck des austretenden Wasserstrahles das Gleichgewicht halten?

r//y///ff////////-

.....

278. Rückdruck. Der Rückdruck setzt sich zusammen aus:

Hydrostatischer Druck -f- Hydraulischer Druck, Hydrostatischer Druck — f-h'y .    .    .    .

Hydraulischer Rückstoss — f-h-y .... also Gesamtrückdruck = 2-f-h-y, woraus :

IQ

Rückdruck R —    1000 ^ 5 kg.

f in qm, A in Mtr., y Gewicht für den cbm einsetzen.

22b

279. Rückdruck. Es gelten hier wieder die Regeln des vorigen Beispieles, also

Höhe x

2'f-h-y _

f-y

2 h, demnach .

. . 22b

„ a Es sei h = 2,2 (

) Mtr., f= 35 (

) qcm.

Höhe * = 2-1,3 = 2,6 Mtr.

280. Hauptregeln.

280.

Wassergeschw. w =—

Zurückgelegter Weg in Mtr.

Zeit in Sek.

in Mtr./Sek. . 23a

(l)

Die mittl. Wassergeschw. ist kleiner als die so berechnete Geschw. an der Oberfläche (etwa ²/₃-w).

281.

281. Pitotsche Röhre.

Es ergibt sich hier (wenn fi = 1 gesetzt wird) Wassergeschw. w — y/2*9,81 *0,035 = 0,83 Mtr./Sek. 23b

282.

(2)

282. Wassermenge.

2,4+ 0,9

₂    -1,8 = 3 qm

23d

1.    Kanalquerschnitt F

2.    durchfl. Wassermenge 0 = 3-0,9 = 2,7 cbm/Sek. . .    . 23d

wenn die 0,9 Mtr /Sek. die mittl. Geschw. darstellen.

(.6)

(4)

Hauptregeln. Welche Beziehungen bestehen zwischen mittl. Wassergeschw. w in Mtr./Sek., Wegstrecke s in Mtr. und Zeit t in Sek.

Pitotsche Röhre. Die in das Flussbett eingetauchte Bohre zeigt Höhe h = 35 min. Bestimme die theoretische Wassergeschw. w.

Wassermenge. Ein Kanal habe a = 1,8 Mtr., 6 = 2,4 Mtr., 6t = 0,9 Mtr.

Bestimme :

1.    den Querschnitt des Kanals in qm,

2.    die i. d. Sek. durchfliessende Wasser-menge in cbm, wenn Geschw. w = 0,9 Mtr./Sek. beträgt.

— Es sei a = 0,8 ( ) Mtr., b = 1,2 (    )'Mtr.,

w = l (

) Mtr.

r*.......'.s

v-’

:.w:

»WH!

r.......b

i.

6X = 0,9 (    ) Mtr.,

283. Wassermenge. Für möglichst genaue Messungen veränderlicher Wassermengen verwendet man statt des in 23 f und g angegebenen Messverfahrens nachstehende Einrichtung.

Die Latte L ist einstellbar.

An der Messlatte M wird die jeweilige Höhe h abgelesen.

Beispiel. Beim Messen des Kondensationswassers einer 1200-pferdigen Dampfmaschine war 6 =

1 Mtr., mittl. Höhe h = 155 mm.

Durchflusskoeffizient g, = 0,6

-H-

4N.P.30X30X6

23h

Y*

2000 -1-

-><

2>-^NJP 50x50*7 I

fctEZ

X-

'i

VO

tf)

"+N.P 60X60X8 -«------400- >-» •

SE"

4000

1000

JLMJ

ergibt

Wassermenge Q — fi-b-h-w =

0,6 • t • 0,155 • \/2-9,81 •—₂-⁵ =

0,116 cbm/Sek. .    . 23h

{12. 13)

Man bezeichnet wohl auch den Ausdruck Ju,-v/¹/2 = ^ mit Überfallkoeffizient und setzt dann Q]— k-b-h-\/2 g h.

Lösungen zu Aufg. 285—287.

Aufgaben zu § 24.

) Mtr., b = 2,8 (    ) Mtr.,

) Mtr.

= 130 PS

24

4. Lebendige Kraft =    __

75

285. Lebendige Kraft des Wassers. Durch eine Wasser-

schütze a = 0,8 Mtr., 6 = 1,4 Mtr. fliesst Wasser,    IllÉ-

Druckhöhe von Mitte Öffnung bis Oberkante Wasserspiegel H — 2,1 Mtr. Bestimme:

1.    die Durchflussgeschwindigkeit w in Mtr. (Sek.,

2.    den Durchflusskoeffizienten fi,

3.    die Wassermenge i. d. Sek.,

4.    die dem durchfliessenden Wasser innewohnende Kraft in Pferdestärken.

5.    Auf welche Weise könnte die lebendige Kraft in Arbeit umgesetzt werden?

„ a — Es sei a —1,6 ( H=4,2 (

285. Lebendige Kraft des Wassers.

1.    Ausflussgeschw. w = \Z'2 -9,81 -2,1 =6,4 Mtr ./Sek. . . 23g

2.    Durchflusskoeffizient fi = 0,65.........„

3. Wassermenge Q = 0,65-0,8* 1,4* 6,4 = 4,66 cbm/Sek. .    „

1000*0*//

U)

5. Durch Zuleitung des geschlossenen Wasserstrahles zu einem Wasserrad, Turbine oder dergl., so dass das Wasser durch Abgabe der lebendigen Kraft zur Ruhe kommt.

286. Turbine.

286. Eine Turbine, welche mitten in das Fallrohr, also hx =hj = 0,5*//, eingebaut ist, hat // = 12,3 Mtr. Gefälle, Wassermenge 0=8,4 cbm/Min.

1.    Bestimme die theoretische Leistung.

2.    Erkläre, weshalb die unter der Turbine be-findliche Höhe h₂ als nutzbare Gefällhöhe mitgerechnet wird.

.....

h,

—a:-

1. Theoretische Leistung N = — • — • 1000*// = 23 PS

75 60

. 24

(O

2. Die Druckhöhe h₂ wirkt saugend auf die Turbine, so dass also die ganze Druckhöhe H in Betracht kommt.

287. Lebendige Kraft des Wassers.

In beistehend skizzierter Einrichtung sei P eine Pumpe, welche von der Turbine T angetrieben wird und das Wasser wieder der Turbine zuführt.

*3

287. Lebendige Kraft des Wassers.

1. Die Ausflussgeschw. ist v = y/2*9,81 *9 = 13,4 Mtr./Sek., Q-c_250* 13,4

2. Kraftleistung

75

75

. . 44,5 PS,

3. Kraftbedarf der Pumpe =

Q-H 250*9

75

75

= 30 PS,

Wassermenge 0 = 250

4. Folglich Kraftgewinn 44,5 — 30 =    . . 14,5 PS.

Ltr./Sek.

Förderhöhe der Pumpe und gleichzeitig die Druckhöhe der Turbine //= 9 Mtr.

Bestimme :

1.    die der Druckhöhe von 9 Mtr. entsprechende Ausflussgeschw.,

2.    die Kraftleistung des Wassers in der Turbine in PS,

3.    den Kraftbedarf der Pumpe in PS,

4.    den Unterschied zwischen 2 und 3 in PS.

Diesen Kraftgewinn können wir von der Riemenscheibe S aus nutzbar machen.

Da hätten wir also das Perpetuum mobile entdeckt. Worin liegt der Fehler in der Rechnung?

Die Arbeitsleistung des Wassers ist nicht Q-c, sondern c wird während der Arbeitszeit immer kleiner bis Null; dann

0 c²    /-

ergibt sich als Arbeitsleistung —• —, und C = v2<7*// ein-

9

„ a — Es sei Q = 500 (

) Liter, H=18(

) Mtr.

gesetzt, ergibt Leistung des ausfliessenden Wassers — Q-H.

Da die Pumpe dasselbe leisten muss, so ist der Kraftgewinn gleich Null.

Lösungen zu Aufg. 290—300.

290. Die Gesetze Gay-Lussac und Mariotte

25

291. Zustandsgleichung ist ausführlich erklärt in .

25a

(l)

292. Gaskonstante R =

848

25a

M olekularge wicht

293. Gaskonstante für Gichtgas R = 30, Gewicht = 1,04 kg/cbm . 25a

(3)

Tab.

294. Die Hauptregeln sind ausführlich angegeben in .

25h

295. Ausdehnung. Das neue Volumen beträgt :

VS*

•*o =

13

0,95

• 86 = 118 cbm .

. . 2lb

296. Abkühlung. Das Volumen ändert sich im direkten Verhältnis der absol. Temperaturen, also;

cbm

25h

297. Gasgeschw. Die Spann u ngs d i fferen z am Anfang und Ende der Leitung muss in zulässigen Grenzen bleiben. Berechnung nach

25d

298. Rohrdurchmesser.

Wir setzen Druckverlust h — 0,16-y•(/.:</)• w ² = 30 . und erhalten hieraus (da L : d = 13,6)

. 25d

(8)

Aufgaben zu 25.

290.    Gesetze. Welche Gesetze gelten für vollkommene Gase?

291.    Zustandsgleichung. Wie lautet dieselbe für vollkommene Gase?

292.    Gaskonstante. Was versteht man unter Gaskonstante?

293.    — Bestimme die Gaskonstante und das Gewicht für den cbm für Gichtgas von t= 50 °.

„ a Es sei t= 20 (

294.    Hauptregeln. Wie lauten die beiden Hauptregeln für Gase?

295.    Ausdehnung. Eine Gasmenge von ^„ = 86 cbm soll von p₀= 1,3 Atm. auf p — 0,95 Atm. abs.

Spannung gebracht werden. Bestimme das neue Volumen 1/ in cbm.

,, a Es sei V₀ = 60 (

p = l,2 (

296.    Abkühlung. Die Gasmenge (Aufg. 295) werde gleichzeitig von f₀ = 70° auf f = 38° abgekühlt. Wie gross ist dann das Volumen?

„ a Es sei t₀ = 150 (

297.    Geschwindigkeit der Gase. Welchen Umstand haben wir bei der Wahl der Geschw. für Gase in der Rohrleitung im Auge zu halten?

298.    Rohrdurchmesser. Eine Rohrleitung für Gichtgas sei von dem Druckventilator V bis zur Maschine um L = 520 Mtr. entfernt.

)°-

HM-:1

dl

) Atm. abs.

) chm, p₀ = 5 (

) Atm. abs.,

)o, t= 110 C )°.

M.

Gasgeschw. w

0,16-y-13,6

l/

30

0,16-1,14-13,6

~3,5 Mtr/Sek.

299. Gasdruck. Als Maasseinheit gilt mm Wassersäule (WS),

beim Messen des Druckes in mm Quecksilbersäule (QS) .    . 25d

kann aber der Barometerstand in der Berechnung ohne weiteres berücksichtigt werden.

300. 1. Leuchtgas in den Gasometerglocken 50—60 mm WS .

2. Hochofengas hat einen Druck von 20 mm WS.

Wendung zu Kraftzwecken wird dieser Druck durch Ventilatoren auf 200—300 mm WS erhöht.......

. 25d

Bei Ver-

25d

Gasgewicht y = 1)14 kg/cbm. Rohrleitungsdurchm. d— 380 mm, Spannungsabfall h soll nicht über 30 mm betragen. Bestimme die zul. Gasgeschw.

„ a Es sei L = 300 (

) mm.

299.    Gasdruck. In welcher Maasseinheit wird der Druck in Gasleitungen ausgedrückt?

300.    — Welche Grenzen zeigen praktische Ausführungen bezüglich der Höhe des Gasdruckes

1.    bei Leuchtgas in den Gasometerglocken,

2.    in der Kraftgasleitung des Hochofengases ?

„ a Weshalb hat die Gaskraftleitung höheren Dmck nötig ?

h = 20 (

) Mtr., y = 0,9 (

); </= 500 (

) mm,

Aufgaben zu $ 26.

305.    Hauptbestandteile. Aus welchen Hauptbestandteilen besteht die Luft und in welchen Volum-Prozenten sind diese Bestandteile vorhanden ?

306.    Feuchtigkeit der Luft. Was versteht man unter abs. Feuchtigkeit der Luft und welches ist die Maasseinheit hierfür?

307.    — Bestimme die abs. Feuchtigkeit, wenn 3 cbm Luft 48 Gramm Wasserdampf enthalten.

„ a Es mögen 20 (

308.    — Was versteht man unter relativer Feuchtigkeit der Luft?

309.    — Was nennt man den Feuchtigkeitsgrad und wie die Instrumente, mit welchen derselbe bestimmt wird ?

310.    Luftgewicht. Bestimme die Gewichte in kg/cbm für trockene atm. Luft und für feuchte atm. Luft von t = 40⁰ Cels.

„ n Es sei t—150 (

311.    Barometerstand. Welchen Druck zeigt der mittl. Barometerstand in der Höhe von Null und 500 Mtr. über Meeresspiegel?

312.    Ausdehnungskoeffizient. Was versteht man unter Ausdehnungs

koeffizient der Luft und wie gross ist derselbe für 1° Temperaturerhöhung?

j, a Bestimme den Volumenzuwachs für 120 ( erhöhung.

313.    Abkühlung. Eine Luftmenge von 1^ = 120 cbm habe = 48° Cels. und werde auf t — 4 ⁰ Cels. abgekühlt, die Spannung p bleibt konstant.

Wie gross ist dann das Volumen V.

„ a Es sei Vx = 30 (    ) chm, tx = 120 (    )°,t = 0(    ) °.

314.    Gay-Lussac’sches Gesetz. Nenne das Gay-Lussacsche Gesetz in Worten.

315.    Erwärmung. Eine Luftmenge wiege y = 28 kg/cbm und werde von t = 4° auf t₀ = 48° erwärmt. Welches Gewicht kg/cbm hat dann die Luftmenge?

„ a Es sei y — 130 (    ) kg/cbm, t~ 2 (    ) °, t₀ — 90 (

Lösungen zu Aufg. 305—315.

305.    Hauptbestandteile der Luft:

Sau e rs t o f f ^ 21 Volumproz., S t i c k s t o f f ~ 79 Volumproz. 26a

306.    Absolute Feuchtigkeit der Luft ist die Gewichtsmenge Wasserdampf in Gramm, die in 1 cbm Luft enthalten ist .    .    . 26b

307. — Absol. Feuchtigkeit der Luft =

31»

= 16

26 b

) cbm 130 (

) Gramm enthalten.

)°.

) ⁰ Temperatur-

Mt. vt

T'Ao

)°-

308.    — Relative Feuchtigkeit der Luft ist das Verhältnis der in Luft enthaltenen Menge Wasserdampf zu der bei derselben Temperatur in der Luft möglichen Menge Wasserdampf . 26c

309.    — Den hundertfachen Betrag der relativen Feuchtigkeit nennt

man den Feuchtigkeitsgrad der Luft. Die Instrumente zum Messen der Luftfeuchtigkeit nennt man Hygrometer .    .    .    .26c

310.    Luftgewicht. Trocken atm. Luft wiegt 1,29 kg/cbm . 26d Feuchte atm. Luft von t — 40 ⁰ Cels. wiegt :

G = 1,3 — 0,004*40 = 1,14 kg/cbm.....26d

311. Barometerstand

bei Null Mtr. über Meeresspiegel = 760 mm QS. |

„ 500 „

312. Ausdehnungskoeffizient a ist die Zahl, welche, mit dem Volumen einer Luftmenge multipliziert, den Volumenzuwachs bei einer Temperaturerhöhung von 1 ⁰ Cels. angibt und beträgt :

a = -^- = 0,00366    .......

= 714 „

313. Abkühlung. Bei derselben Spannung ergibt sich :

120

(2)

(■V

. 26 e

26f

= 103 cbm . 26f

;    0«    1 -f- (48 — 4) • 0,00366

oder auch nach Aufgabe 296 mit absoluten Temperaturen rechnen.

314. Gay-Lussac’sches Gesetz. Bei konstanter Spannung sind die Volumen proportional der absoluten Temperatur und umgekehrt proportional den spez. Gewichten

26g

315. Erwärmung. Bei gleicher Spannung wie in Aufg. 314 ergibt sich:

1 4-a-t ri-f a-f₀

Gewicht y₀ =

28-

ijX-Q’⁰⁰³⁶⁶J ⁴ ^ 24,1 kg/cbm 26g 1 -j- 0,00366-48

(■V

320.    Mariotte-Gay-Lussacsches Gesetz. Bei konstantem Volumen $

ändert sich der Druck wie die absoluten Temperaturen .    . 26h

321.    Abkühlung. Bei konstantem Volumen ist

Y    273 | 8

Spannung p =p₀'-— = 5-    ,    ^ °° 4,/2 Atm. abs. 26h

Tq    273 + bö    (7)

322. Adiabate. Während des Zusammenpressens wird Wärme weder zu- noch abgeführt.........

Isotherme. Es wird soviel Wärme entzogen, dass die Temperatur konstant bleibt.

27b

320.    Mariotte-Gay-Lussacsches Gesetz. Wie lautet dasselbe?

321.    Abkühlung. Eine Luftmenge von^>₀ = 5 Atm. abs. werde von t₀ = 68 ⁰ auf £ = 8° abgekühlt.

Wie gross ist dann die Spannung p?

„ a Es sei p₀= 10 (    ) Atm. abst₀ — 170 (    ) °;

t — IbO (

322.    Adiabate. Was versteht man unter adiabatischer und was unter isothermischer Zustandsänderung?

Ht

)°-

323. Zusammenpressen.

1. Kompressionsverh.

= •£-=44 = 3,8

Po

2,5

27c

Für den adiabatischen Zustand (vergl. Aufg. 322) ist: Vol.-Verhältn. ^=¹'\/3,8 = 2,57 .....

■^ = (273 + 3,).3,8-A

450 ⁰ .......

woraus Temp. t~ 450 — 273 = 177°.

323. Zusammenpressen. V₀ = 21 cbm Luft haben eine Spannung pQ = 2,5 Atm. und sollen auf p = 9,5 Atm. zusammengepresst werden. Bestimme :

'-e np

Et

2. Absol. Temp. T = T₀-

II S’l'⁰

27d

(3)

27 d

1.    Kompressionsgrad und Volumen Verhältnis.

2.    Die Temperatur des Anfangsvol. sei f₀ = 31°. Berechne die Temperatur t nach dem Zusammenpressen.

„ a Es sei V₀ = 1,2 (

) cbm, Pq = 1,2 Atm., p = 6 (

) Atm.

(3)

324.    — 1. Bei gleicher Temperatur ergibt sich:

V    1

Druck p = p₀'-~ = 5*“p. — 10 Atm. abs. .    .    .    27d

2. Wird beim Pressen Wärme nicht entzogen, so ist :

~Po\vl ⁼

325.    Aufzeichnen des Diagramms.

.243°'

Druck p

(3)

5• 2b⁴¹ = 13,3 Atm. abs. .    .    .    27d

(l)

7-,

6-

220°

5-

Wir wollen hier nur für p = 5 Atm. den Punkt des Diagramms feststellen, diese ist :

Für

4-

,165°

= l,597    . 27d

324. — Die in dem Raum A befindliche Luft soll durch Zusammenpressen auf die Hälfte des anfänglichen Volumens gebracht werden. Die Spannung im Raume A sei p = 5 Atm. abs.

Bestimme den Druck der Luft im Raume B in Atm. abs.

1.    wenn während der Pressung dem Zyl. soviel Wärme entzogen wird, dass die Temperatur konstant bleibt (also isothermisch),

2.    wenn während des Pressens Wärme nicht entzogen wird (also adiabatisch).

„ a — Die Luft werde auf ¹/lft ( samm en ged rückt.

<3? o<7P

I8É

) des Anfangsrolumens zu-

3-

J30°

(2)

2-

85°

woraus die absol. Temperat. : T= l,597-(273 + 20) = 468° u. Temp. f = 468- 273=195°.

Volum.V«rhäl,nU^=L.£- = g|.|- = 3,12 . . Länge des Diagramms = 34 mm gewählt gibt :

V₀......-........-J

.    27d

(3)

Volumenlänge für 5 Atm : V =

34

^ 11 mm.

8,12

Auf diese Weise werden die anderen Punkte ebenfalls ermittelt.

325. Aufzeichnen des Diagramms. Essei: Angesaugte Luft p₀ = \ Atm. abs., Temperatur fo = 20° Cels.

Berechne das Volumen-Verhä ltnis von 1 bis 7 Atm. abs. Luftpressung und zeichne das Diagramm auf für adiabatische Zustandsänderung (vergl. Aufg. 322).

Berichtigung: In dem Diagramm in 27 d heissen V statt V‘ und F₀ statt V.

„ a Es sei p₀ — 3 (

) Atm., t₀ — 40 (

muss es

Aufgaben zu §28.

330.    Luftdichte. Was versteht man unter Dichte der Luft und wie gross ist dieselbe für atm. Luft?

331.    Windgeschwindigkeit. Welche Windgeschwindigkeit hat mässiger Wind und welche Geschw. hat Orkan?

332.    Winddruok. Lebhafter Wind treffe eine Fläche von h = 2 Mtr. Höhe und b = 6 Mtr. Breite, welche unter a = 30° gegen die Windrichtung geneigt ist. Berechne den Druck JST in kg senkrecht zur Fläche.

330.

331.

. -W

332.

Lösungen zu Aufg. 330 —33Ö.

Luftdichte. Unter Dichte der Luft versteht man das Gewicht .£> von 1 cbm in kg und setzt dieses y = 1,29 kg/cbm

Windgeschwindigkeit. Mässiger Wind hat 2,5 Mtr/Sek. Geschwindigkeit, Orkan hat 40 Mtr/Sek.......

(l)

Normaldruck /!/ = 3• 12 — 36 kg

.    .    28a

28 b

28a

) Mtr., b = 3 (

) Mtr., a— 45 (

„ a Es sei h = 4 (

333. Kamin. Ein runder Kamin habe H — 35 Mtr. Kleinster Durchmesser 2r*=l,8 Mtr., grösster Durchm. 2 /? = 2,8 Mtr. Als Windgeschw. ist zu setzen : w =

Kippm om ent.

1. Schwerpunktabstand s in Mtr., 2. Flächendruck q in qm, 3. Normaldruck N in kg und 4. Kippmoment in kgm.

34 Mtr/Sek. Gesucht das

H !

-|w

„ « Es sei H=70 (

334. Winddruck. Für eine Holzwand, h = 9 Mtr.

Höhe, b = 4 Mtr. Breite, sollen Zugstangen berechnet werden. Bestimme :

1.    die Druckfläche in qm,

2.    den Druck auf die Wand bei Sturmwind    .

in kg,    _

3.    den vorteilhaftesten Angriffspunkt der Zug- "TEE" Stangen Z,

4.    die Zugkraft in jeder Strebe in kg bei ß

) Mtr.

) Mtr.

) Mtr., b = 8 (

„ a Es sei h = 18 (

335. Windmühle. Vier Windmühlenflügel seien um a = 60 ⁰ gegen die Windrichtung geneigt und haben je h = 6 Mtr. Länge bei 6 = 1,5 Mtr. Breite. Der Axialdruck auf Druckplatte D ist zu bestimmen.

1.    Die Gesamtoberfläche der Flügel in qm,

2.    die Windgeschwindigkeit für die Windstärke „heftig“ in Mtr/Sek,

3.    Wirkungsgrad der Flächen und Normaldruck,

4.    den Druck, mit welchem die Achse A auf die drückt, in kg.

„ a Es sei a = 45° (

)°.

333.

(2)

Kamin.

1. Schwerpunktabstand s =? • 14t !’-t = 16,2 Mtr. . . . 28a

ó    1,4    (Tab II)

2. Wirkungsgrad der Fläche jy₀ = 0,67

Flächendruck q = q₀ •

= 0,67-150 = 100 kg/qm.

i...

334.

r.

hM

KM

45

335.

Druckplatte D

) Mtr., b = 1,2 (

) Mtr.

>>

T'r

3.    Normaldruck N= q-F = 100-(0,9 -f- 1,4)-35 = 8000 kg.

4.    Kippmoment = lV'S = 8000-16,2 = 130 000 kgm.

Winddruck.

1. Druckfläche F=6-6 = 4- 9 = 36 qm.

2. Für Sturm ist

Bei

w²

28b

—. y = 118 kg/qm.......

9

— 2,25 : Wirkungsgrad der Fläche q₀ c'° 0,93 folglich

Winddruck W = 0,93-118-36 = 3950 kg 28a

.    28a

(Tab I)

3. Angriffspunkt der Streben in der Mitte der Wand.

4. Zugkraft in jeder Strebe

__¹/a W_1975

~cosß

Die Streben müssen nach beiden Seiten angeordnet sein, andernfalls müssen dieselben auf Knickung berechnet werden, der wechselnden Windrichtung wegen.

Windmühle. 1. Flügeloberfläche F— 4-6-1.5 =36 qm,

Ä7

0,71

= 2780 kg.

2. Windgeschw. w — 15 Mtr/Sek, w ²

Winddruck —

s= 30 kg/qm 3. Wirkungsgrad g₀ = 0,93-sin 60 ⁰ = 0,80

Tr

Normaldruck N= 0,80-30-36 = 865 kg .    .

4. Druck der Achse auf die Druckplatte D :

D — N-sin a = 865 • sin 60 ⁰ = 750 kg.

(3)

28b

28a

(Tab 1) .    .    28a

(1,2)

340.

29h

341.

29a

29b

29b

342.

343.

{Tab 3)

344.

345.

. . 29c

(lab 4)

. . 29c

(2)

346.

29c

347.

30h

(Tab.)

PC

)⁰ B, -io (

)° B.

unter —40 ⁰ C, über 300 ⁰ C.

15°

70e

r-

S '• YÎR

. .......' ‘

) Atm. abs.

) Mtr., p = 12 (

Wärmegrade. Allgemein ,,Grad Celsius“ mit Ausnahme eng- ,£) lisch sprechender Länder

Wärme. Es sind 35 o R = 35 • ®/₄ = 43³/₄ ⁰ C

Wärme messen. 1. Quecksilberthermometer

2.    Alkoholthermometer.......

3.    Pyrometer..........

Wärmegrade schätzen. In dunkelrotglühendem Zustand hat Eisen eine Temperatur von 700 ⁰ Cels.......

Temperatur der Abgase. Wir hängen Metallstücke, z. B. Zinn oder Zink in den betr. Raum, schmilzt das Zinn oder Zink ab, so liegt die Temperatur zwischen 230°—410°    .... 291

schmilzt Blei, so handelt es sich um mehr als 330° usw. (Tab ll)

Ausdehnung.

Ausdehnungskoeffizient a = 0,00001468 . Längenausdehnung

A = 0,00001468-(70 — 15)-1,8-1000 = 0,15 mm .

Ausdehnung.

1.    Den Längenzuwachs hervorgerufen durch Wärme .    .    29 c

2.    In Prozenten der Länge des betreffenden Stabes, so dass die Länge im kalten Zustand multipliziert mit dem Ausdehnungskoeffizienten und der Temperatur die Verlange-rung durch Wärme angibt .

Kraftäusserung infolge Ausdehnung.

1.    Temperatur des Dampfes —172° Cels........

2.    Temperaturzunahme t= 172 — 15 =157° Cels.

3. Das Moment, welches das Rohr abbrechen will, rechnet sich zu:

jP • R = a-E’t‘ F- R in kgcm .    .    29c

(Tab 4)

worin für Grauguss: a-E = 10,7 aus (3) Tab. 4, F Ringquerschnitt des Rohres in qcm, R als Hebelarm wirkende Rohrlänge in cm.

4. Die Ausdehnung ist durch Einfügen elastischer Zwischenstücke oder Stopfbüchsenrohre (sog. Kompensationsrohre) aufzunehmen.

340.    Wärmegrade. Welche Maasseinheit der Wärmemessung gilt für techn. Berechnungen ?

341.    Wärme. Eine Thermometer zeigt 35° R an, wieviel Grad Celsius entspricht dieses ?

„ a — Es sei 20 (

342.    Wärme messen. Welche Arten von Thermometer wendet man an

1.    für Temperaturen bis —40 ⁰ C,

2.    „

3. ,,

343.    Wärmegrade schätzen. Welche Temperatur hat Eisen dunkelrotglühend ?

344.    Temperatur der Abgase einer Feuerung soll bestimmt werden. Ein Pyrometer oder sonstige Vorrichtung ist nicht vorhanden Wie wird man sich helfen?

345.    Ausdehnung. Ein Stab aus Schweisseisen von !*-•

L = 1,8 Mtr. Länge wird von 15 ⁰ auf 70° er- I wärmt. Bestimme die Längenausdehnung in mm.

„ a — Es sei L = 3,6 (    ) Mtr., Erwärm. 15 (    )° auf HO (    ) °.

346.    Ausdehnung. 1. Was versteht man unter Ausdehnung eines Körpers?

2. In welcher Maasseinheit wird dieselbe bestimmt ?

347.    Kraftäusserung infolge Ausdehnung.

Die beistehend skizzierte Rohrleitung aus Gusseisen hatte im kalten Zustand (bei f = 15°

Lufttemperatur) L =92 Mtr. Länge, war sorgfältig montiert und umhüllt und durch die Stutzen S an der Wand befestigt. Man liess Dampf von p — 8 Atm. abs. Spannung eintreten und nach 10 Minuten erfolgte ein Riss in der Leitung hei R. Zur Erklärung des Rohrbruchs bestimme:

1.    die Temperatur des Dampfes von 8 Atm. abs. Spannung,

2.    die für die Ausdehnung in Betracht kommende Temperaturdifferenz,

3.    das Biegungsmoment, welches den Bruch verursachte,

4.    Welche Einrichtung ist zu treffen, um das Brechen der Leitung zu verhindern?

„ a — Es sei L = 185 (

Der Stab

fv <■ '

Sxj

Î.ÙP

A \ V////W/A

Ein kg Dampf habe 630 Wärmeeinheiten.

.    29c

( Tab 4)

. 29 c

Aufgaben zu § 29 c —q.

350. Kraftäusserung beim Erkalten.

(Schweisseisen) in Aufg. 345 habe F = 24 qcm Querschnitt. Welche Kraft äussort derselbe beim Erkalten von 70° auf 15°.

351. Ausdehnung. Was weiss man über die Ausdehnung von Wasser?

352. — Wie verhält es sich mit der Ausdehnung gasförmiger K ö r p er?

1.    Ist dieselbe gleichmässig ?

2.    Wie gross ist die Ausdehnung?

353. Absolute Temperatur. 1. Wie lautet die Hauptgleichung?

2. Wo liegt der absolute Nullpunkt der Temperatur?

354. Wärmeeinheit. Erkläre den Ausdruck Wärmeeinheit mit Worten.

355. Spezifische Wärme. Was bezeichnet man damit?

356. Erwärmung. 8000 Kal. sollen dazu Verwendung finden, um Nickel von 10° auf 30 ⁰ C zu erwärmen.

Bestimme :

1.    die spezifische Wärme von Nickel,

2.    das Gewicht der Nickelmenge, welche erwärmt werden kann,

357.    — Die aufzuwendende Wärmemenge ist zu bestimmen, um 800 kg Grauguss von 0° auf 160° Cels. zu bringen.

358.    Spezif. Wärme. Was bedeutet c» und cp?

359.    Siedepunkte. Bei welcher Temperatur siedet Alkohol und bei welcher Schwefelsäure?

360.    — Wärmeäquivalent. Was versteht man unter dem Ausdruck Wärmeäquivalent?

361.    Schmelzwärme. Was versteht man darunter?

362.    Gefrieren. Bei welcher Temperatur gefriert Quecksilber ?

363.    Verdampfungswärme. Was versteht man darunter?

364. Arbeitsvermögen des Dampfes. Dampfmenge 250 kg i. d. Stunde.

Bestimme das

Arbeitsvermögen des Dampfes.

Lösungen zu Aufg. 350—364.

350.    Kraftäusserung beim Erkalten.

Wir bestimmen zuerst den Hilfswert a-E — 29,4    .    .    .

Kraftäusserung P — 29,4-(70— 15)-24=39000 kg

351.    Ausdehnung. Erklärt im ersten Band, Abschnitt Wärme

352.    — 1. Die Ausdehnung gasförmiger Körper ist gleichmässig,

2. Für je 1 ⁰ Temp.-Erhöhung beträgt dieselbe ¹/₃₇₈ des Volumens, sofern die Ausdehnung unter gleichem Druck erfolgt.............

353.    Absolute Temperatur. 1. Hauptgleichung lautet:

Abs. Temperatur 7"    273 —(— f......

2. Der absolute Nullpunkt der Temperatur liegt bei —273°

354.    Wärmeeinheit oder Kalorien ist diejenige Wärmemenge, welche

nötig ist, um die Temperatur eines Kilogramm Wassers um l ⁰ zu erhöhen ................

355.    Spez. Wärme ist die Anzahl der Wärmeeinheiten oder Kalorien

einer Substanz, welche erforderlich ist, die Temperatur von 1 kg dieser Substanz um 1 ⁰ C zu erhöhen......

356• Erwärmung. 1. Spezif. Wärme von Nickel c = 0,ll Kal/kg .

358. Spezif. Wärme. Ci> = spez. Wärme bei konstantem Volumen )

CP —    »

= 78 ⁰ Cels. \ ,,    ,, Schwefelsäure = 320 ⁰    ,,

360.    Wärmeäquivalent — ^ Kal , d. h. mit 1 kgm Arbeit kann man

Kal. Wärme erzeugen und umgekehrt mit einer Kal. 424 kgm Arbeit erzeugen.............

361.    Schmelzwärme. Erklärt in.........

362.    Gefrieren. Quecksilber gefriert bei — 40⁰ Cels. .

363. Verdampfungswärme ist die Anzahl der Kalorien, welche nötig ist, i kg einer Flüssigkeit in Dampf form von gleicher* Temperatur zu verwandeln.............

364. Arbeiisvermögen des Dampfes.

1. Gesamtkalorien des Dampfes = 250 • 630 = 158000 Kal. 158000-424

60-60-75

(3)

29d

29e

29h

29h

29h

(Tab’})

(0

2. Temperaturerhöhung = 30 — 10 = 20 " Cels., folglich:

—.3640 kg ...    . 29h

8000

Gewicht des Nickels G

0,11-20

357. — Spez. Wärme von Grauguss c = 0,13 Kal/kg.....29h

(Tab 7)

Aufzuwendende Wärme = 800-0,13« 160 = 16600 Kal. .    .    29h

(4)

f 29h

Druck

359. Siedepunkte. Siedetemperatur für Alkohol

29i

29g

29m

.    .    29n

29o

248 Pferdestärken .    .    29g

Arbeitsvermögen

365. Dampf.

30b

. 30c

<u y io 20

(10

.    . 30c

30 e

30 e

ll

372.

374.

2. 3

375.

30.

3.

TI VT

. L.

.,    p.₂ = 12

,, 1,2 „

375.

Lösungen zu Aufg. 365—376.

Wir unterscheiden Satt dampf, Edel dampf, Heiss dampf 30a

366.    Atmosphäre. Alte Atmosphäre = 1,033 kg/qcm oder 76 cm 0 S (Atm. Luftdruck).

Neue Atmosphäre = 1,00 kg/qcm oder 73,3 cm QS (10 Mtr. Wassers.).

367.    Vakuum wird gemessen mit Quecksilber-Vakuummeter, wobei 2ld die jeweilige Höhe über Meeresspiegel zu berücksichtigen ist (vergl. !q 2 t d). Umrechnung nach Aufg. 369.

368.    Dampfdruck. 1. Die Zahl der Atm. abs. ist um 1 grösser

als Atm. Überdruck ....

2.    Manometer zeigen Atm. Überdruck

3.    Vakuummeter zeigen meistens cm Quecksilbersäule.

369.    68 cm Quecksilbersäule Vakuum entspr.

(l —    — !jq~ 0,105 Atm. abs.

370.    Techn. Berechnungen. Man rechnet stets mit Atm. abs. . .30c

371.    Dampfwärme. 1. Die Gesamtwärme gibt die zur Bildung von

1 kg Dampf aus Wasser von 0° benötigte Wärmemenge an 30e

2.    Flüssigkeitswärme ist die zur Temperaturerhöhung der ¹¹¹

.    Flüssigkeit von 0° auf die Siedetemperatur auf gewen

dete Wärmemenge

3.    Verdampfungswärme, d. i. die latente oder gebundene (ü Wärme, die zur Dampf bildung aus der Flüssigkeit von der Siedetemperatur verwendet wurde

Wärmemenge für Dampferzeugung.

1.    Gesamtwärme des Dampfes von 1,5 Atm. abs. = 640 Kal. 30h also muss dem Kessel zugeführt werden

= 2,3-1000-640 = 1372000 Kal.

2.    Gesamtwärme des Dampfes von 12 Atm. abs. = 663 Kal. ,. mithin muss zugeführt werden

= 2,3-1000-663=1525 000 Kal.

3.    Die Gesamtwärme X des Wasserdampfes schwankt für die

verschiedenen Spannungen nur sehr wenig.....«

373. Ohne merklichen Mehraufwand zur Erzeugung desselben kann

er mehr Arbeit abgeben..............

Dampfgewicht.

1. 3 cbm von 6 Atm. abs. wiegen 3-3,16 = 9,48 kg    . . 30h

„    » 1,2 „    „    „    3-0,7 =2,1 „

3. 3 ,, atm. Luft wiegen 3-1,29 = 3,87 kg .

— Bei 2,3 Atm. abs. wiegt Dampf so viel als atm. Luft.

376. Gesetz der Expansion lautet p-vx —konstant, genügend ge- ßßj: nau setzt man für Sattdampf x = 1, demach p'V — konstant. (9)

Aufgaben zu

365.    Dampf. Welche Arten von Wasserdampf unterscheidet man?

366.    Atmosphäre. Welche Maasseinheit gilt für die alte und welche für die neue Atmosphäre?

367. Vakuum. Wie misst man Vakuum theoretisch nach?

368.    Dampfdruck.

1.    Welcher Unterschied besteht zwischen Atm. abs. und Atm. Überdruck ?

2.    Welchen Druck zeigen die Manometer an Dampfkesseln an?

„ Vakuummeter an Kondensationen an ?

369.    Ein Vakuummeter zeigt 68 cm Quecksilbersäule an, wieviel Atm. abs. sind dieses bei 76 cm Barometerstand?

„ a — Es sei 35 (    ) cm Quecksilbersäule.

370.    Techn. Berechnungen. Welche Arten Atm. sind bei techn. Berechnungen stets anzuführen?

371.    Dampfwärme. Erkläre die Ausdrücke

1.    Gesamtwärme des gesättigten Dampfes.

2.    Flüssigkeitswärme    „    „

3.    Verdampfungswärme ,,    „

372.    Wärmemenge fUr Saftdampferzeugung. Dampfkessel A und B haben je Q = 2,3 cbm Wasserinhalt von t = 0° C. Temperatur. Welche Wärmemenge muss zugeführt werden, um die ganze Wassermenge Q in Dampf zu verwandeln:

1.    im Kessel A in Dampf von /jj=1,5 Atm. abs.

2.    „    „ B „

3.    Wodurch erklärt sich der auffallend geringe Unterschied in der Wärmemenge zur Erzeugung von Dampf von 1,5 und 12 Atm. abs. (in Worten)?

373.    — Worin liegt also der Vorteil hochgespannten Dampfes ?

— Es sei in Aufg. 372 Q -=4,6 (    ) cbm, py = 3 (    ) Atm. abs.,

p% = 6 (    ) Atm. abs.

374.    Dampfgewicht. Bestimme das Gewicht von :

1.    3 cbm gesättigten Wasserdampf von 6 Atm. abs.,

2.    3 „

3.    3    „ atmosphärische Luft.

— Bei welcher Spannung wiegt der Wasserdampf genau soviel als atm. Luft?

376. Gesetz der Expansion. Wie lautet das Gesetz, wenn p die Spannung und v das Volumen der Dampfmenge ist?

Aufgaben zu 30 u. 31. 380. Edeldampf. Wie entsteht Edeldampf?

Beispiel zur Erzeugung von Edeldampf.

381. — Eine Dampfmenge von 1200 kg i. d. Std. bei 6 Atm. Überdruck soll auf 250° C. überhitzt werden. Bestimme:

I. Nötige Kalorien zur Überführung von Saftdampf in Edeldampf.

1.    Welche Temperatur hat Sattdampf von p = 7 Atm. abs.?

2.    Um wieviel Grad ist der Dampf zu überhitzen?

3.    Wärmemenge um 1 kg Dampf um 1 ⁰ C zu überhitzen?

4.    Wieviel Kalorien Gesamtwärme sind zur Überhitzung der 1200 kg/Stunde erforderlich?

II. Volumenvergrösserung durch Überhitzung.

(6 Atm. Überdruck, 250° C.)

1.    Volumen des Dampfes vor der Überhitzung.

2.    Wie gross ist die abs. Temperatur des Edeldampfes ?

3.    Volumen des Dampfes nach der Überhitzung.

4.    Wie gross ist die Volumvergrösserung'nach der Überhitzung?

Lösungen zu Aufg. 380—381.

380.    Edeldampf entsteht durch weitere Wärmezufuhr aus Sattdampf, $ während der Dampf mit der Wasseroberfläche nicht mehr in 31a

Berührung ist.

381.    —Das D urchrechnen der A uf g a be ist besonders wichtig!

I. Nötige Kalorien.

1.    Temperatur des Sattdampfes von 7 Atm. abs.

t = 166 ⁰ Cels.

2.    Überhitzung # = 250 — 166 = 84°.

3.    Überhitzung v. 1 kg Dampf um 1 ⁰ C. erfordert c =0,48 Kal. 31b

4.    Um 1200 kg um 84° C. zu überhitzen, sind also nötig.

Wärmemenge = 0,48 -1200-84 ~ 48500 Kal. .    .    .31b

II. Volumenvergrösserung.

1. Ein kg Dampf von 7 Atm. abs. hat cbm Volumen .    . 30h

330 cbm.

30h

(3)

also v =

1200

8,66

2. abs. Temperatur des Edeldampfes Tu = 273 -f- 250 ^ 523 ⁰ 3lb

3. Nach Überhitzung:

Volumen l/ü =

0,004924-523 — 0,18536-v/7

----

(l)

0,325 cbm/kg 31b

(3)

und für 1200 kg = 1200-0,325 ~ 390 cbm.

390 — 380

III. Gewicht des überhitzten Dampfes.

Wieviel wiegt 1 cbm des Edeldampfes (6 Atm. 250° C.)?

4. Demnach Volumenvergrösserung =

III. Gewicht.

Gewicht pro cbm yü

1200

390

330

•100~18 °/₀.

°° 3,07 kg (nach II, 3).

IV. Zur Überhitzung nötige Kohlenmenge.

Wieviel kg Kohle i. d. Stunde sind theoretisch für die Überhitzung aufzuwenden, wenn die Kohle 6500 Kal. Heizwert besitzt und der Wirkungsgrad des Kessels 75 °/₀ ist?

V. Gesamtwärme des gesättigten und überhitzten Dampfes-

1.    Gesamtwärme des gesättigten Dampfes von 7 Atm. abs.?

2.    Welche Gesamtwärme ist ei forderlich, um 1 kg überhitzten Dampf von 7 Atm. abs. und 250 ⁰ Temperatur aus Speisewasser von 0⁰ C. zu erzeugen ?

3.    Wie gross ist die Gesamtwärme für 1200 kg?

IV.    Kohlenmenge.

Nach I ist Wärmemenge = 48500 Kal.

Zur Überhitzung demnach erforderlich (theoretisch)

= 10 kg Kohle i. d. Stunde.

V.    Gesamtwärme.

1.    Sattdampf von 7 Atm. abs. hat eine Gesamtwärme

X = 656 Kal.........

2.    Zur Erzeugnng von 1 kg überhitzten Dampf ist nötig:

Gesamtwärme Wü = 656 -f- 0,48-84 = 696 Kal.

3.    Also für 1200 kg:

Gesamtwärme = 1200 • 696 = 835000 Kal.

Expansion des Edeldampfes, Dampf in Rohrleitung. Beispiele zu 31—32.

Lösungen zu Aufg. 386—394.

385. Überhitzung. 1. Dampf von 6 Atm. abs. und # = 260° hat .£) ein Volumen von Jf^ = 0,389 cbm/kg

Aufgaben zu 31—32.

31c

386.    Gesetz der Expansion lautet : p. yx — py. worin zu setzen ist für Edeldampf der Exponent x = 1,33 . 31d

387.    Expansionslinie für Edeldampf zeichnet man nach dem Brauer-

schen Verfahren. Ausführlich erklärt in.......

Sld

(5)

(6)

31 f

388. Heissdampf. Edeldampf über 300° C. nennt man Heissdampf 31g

Bewegung des Dampfes.

389. Geschwindigkeitshöhe =

980-'

2-9,81

= 48 500 Mtr.

32a

Dampf.

385. Überhitzung. Überschlägige Ermittlung. Dampf von 6 Atm. abs.

soll auf 260° überhitzt werden.

Bestimme schnell:

1.    das Volumen in cbm für 1 kg dieses Dampfes,

2.    das Gewicht für 1 cbm dieses Dampfes in kg,

3.    die absolute Temperatur in Grad Cels.,

4.    die Wärmemenge von 1 kg dieses Dampfes in Kal.

386.    Gesetz der Expansion des Edeldamptes. Wie lautet hier das Gesetz (entspr. der Aufg. 376 für Sattdampf).

387.    Expansionslinie für Edeldampf. Welches Verfahren benutzt man zum Aufzeichnen ?

388.    Heissdampf. Was ist Heissdampf?

390. Ausströmgeschnf. des Dampfes. 1. Wir bestimmen zuerst das

Gewicht yn = 3,38 kg f. d. cbm Edeldampf......

und rechnen dann nach Gl. 4

31c

Bewegung des Dampfes.

389. Geschwindigkeitshöhe. Dampf ströme aus einer Düse mit 980 Mtr. Geschwindigkeit i. d. Sek. Wie gross ist die Geschwindigkeitshöhe ?

Strahlgeschw. tv=885-

vASV'-G)

0,248

740 Mtr/Sek .

(4)

2. Wir ermitteln den ersten Klammerwert (1,54) aus Fig. 2 . 32b und den zweiten Klammerwert (0,54) aus Fig. 3, dann ist:

Strahlgeschw. w = 885* 1,54• 0,54 = 740 Mtr/Sek .    . 32b

32a

390. Ausströmgeschw. des Dampfes. Dampf von p = 8 Atm. abs. soll in einen Raum von p₀ = 2 Atm. abs. übergeleitet werden. Berechne die Übertrittgeschw. (Strahlgeschw,) des Dampfes.

1.    Bei Edeldampf mit 100° Überhitzung.

2.    Wie ist diese umständliche Rechnung zu vereinfachen?

280

391.    Aibeitsvermögen, Dampfmenge i. d. Sek. ~

folglich Arbeitsvermögens 0,078^-48500 __ gQ pg

392.    Druckverlust in Rohrleitungen. Ursache: Reibung des Dampfes an der Rohrwandung und in sich selbst.

393.    — Der Verlust wächst mit der Rohrlänge, der Kleinheit des

Durchmessers und im Quadrat der Dampfgeschwindigkeit .    . 32d

— Hier jst ~z=    = 1150, folglich nach Tab. .... 32e

d 0.13

Aus der Düse der Aufg. 389 ströme eine

394.

8600

= 0,078 kg.

. 32a *

(0

391. Arbeitsvermögen.

Dampfmenge von 280 kg i. d. Stunde. Berechne die Arbeitsleistung dieses Dampfes.

392.

Druckyerlust in Rohrleitungen. Nenne die Ursachen des Druckverlustes in Rohrleitungen.

393.

— Welche Umstände haben Einfluss auf die Grösse des Spannungsunterschiedes (in Atm.) zwischen Anfang und Ende der Rohrleitung.

394.

Druckverlust z = 0,056-^^    0,65 Atm. .

. . 32e

— Es sei Rohrlänge £ = 150 Mtr., Rohrdurchm. d= 13 cm. Dampfgeschwindigkeit w = 30 Mtr/Sek, Dampfdruck p = 7 Atm. Bestimme den Druckverlust in Atm. für gerade Leitung.

Die übliche Berechnungsweise der Reibungswiderstände weist noch Lücken auf, da die Ergebnisse der Berechnung sich nicht immer mit den Versuchsergebnissen decken. Wir müssen aber vorläufig die alte Rechnungsweise beibehalten, bis Klarheit über diese Sache geschaffen ist.

Aufgaben zu    33—34.

Lösungen zu Aufg. 400—406.

400. Reibung. Welche drei Arten von Reibung haben wir zu unterscheiden?

400. Reibung. Man unterscheidet:

Gleitende, Zapfen- und rollende Reibung .    .    .

33b

401. Reibungsarbeit. Wo bleibt die durch Reibung vernichtete Arbeit?

402. Reibungskoeffizient. Was versteht man unter Reibungskoeffizient und in welcher Maasseinheit wird derselbe ausgedrückt?

401. Reibungsarbeit. Die Arbeit wird in Wärme umgesetzt und an die den Körper umgebende Luft, Wasser oder dergl. abgegeben.

403. Gleitende Reibung. Ein Gleitschuh habe

G = 130 kg Gewicht, Gleitfläche glatt.    |G$—|—

Grauguss auf Grauguss, fettig. Bestimme:    AK—- s-------*i§

1.    den Reibungskoeffizienten fi,

2.    die zum Bewegen erforderliche Kraft K in kg,

3.    die aufzuwendende Arbeit in mkg, um den Schlitten von A nach B zu bewegen ; Weg s = 5,5 Mtr.,

4.    die Leistung in PS, welche erforderlich ist, um den Schlitten mit v = 3,3 Mtr/Sek vorwärts zu bewegen.

402. Unter Reibungskoeffizient versteht man diejenige Zahl, welche, mit dem Druck auf der Reibungsflâche multipliziert, den Reibungswiderstand ergibt. Als Maasseinheit gilt nur bei der rollenden Reibung das cm..........

403. Gleitende Reibung. 1. Gleitschuh ist ein gut geölter Maschinenteil. Wir setzen:

Reibungskoeffizient /u = 0,07.....

2.    Kraft K— G-u = 130-0,07 = 9,1 kg......

3.    Arbeit A = K-s — 9,1 -5,5 = 50 mkg......

4.    Zum Bewegen des Schlittens mit 3,3 Mtr/Sek ist nötig,

Kraft N =    = 0,4 PS......

33

34

33 c

33d

33 e

„ a —, G = 260 ( für v = 6,6 (

) kg, zu 3: für s — 11 ( ) Mtr.

) Mtr., zu 4:

404. Reibung mit Massenbeschleunigung. Der Gleitschuh in voriger Aufgabe befindet sich in Ruhe und soll den Weg s = 5,5 Mtr-in t — 0,5 Sek. zurücklegen. Berechne die dazu erforderliche Kraft.

1.    Beschleunigung (p in Mtr/Sek².

2.    Kraft zum Bewegen in kg.

404. Reibung mit Massenbeschleunigung.

2*s_2*5,5

0if)2 -44 Mtr'Sek ^ .    .

8e

1.    Beschleunigung <jp

2.    Die nötige Kraft setzt sich zusammen aus Reibung -j- Beschleunigungskraft.

Da nun Reibungskoeffizient der Ruhe |it = 0,l, so ist 34 l

f²

G)

130

Kraft /T = 130*0,1 + 44.-^ = 593 kg .    .

•    •    33f

O)

405. Halszapfen. Welche Grössen haben Einfluss

1.    auf die Grösse der Reibungsarbeit,

2.    auf das Heisslaufen des Zapfens?

406. Reibungsradius für Stirnzapfen. Was versteht man darunter und * wie gross ist derselbe für 11 cm Zapfendurchmesser?

407. Umfangsgeschw. des Zapfens. Wie gross ist dieselbe für 21 cm Zapfendurchmesser und n = 95 Umdrehungen i. d. Min.?

405. Halszapfen. 1. Lagerdruck, Reibungsradius und Umfangsgeschwindigkeit des Zapfens............

2. Reibungsgrösse für 1 qcm Lagerfläche.......

406. Reibungsradius für Stirnzapfen. Im Reibungsradius ist der Einfluss der Druckverteilung berücksichtigt, so dass :

Reibungsradius y=^-R = 1,27 R,

also für d = 11 cm Durchm., y = 1,27*5,5 = 7 cm .

407. Umfangsgeschwindigkeit. Berechnet in Aufg. 413 unter 3.

52 c

52 c

.    34g

In der Dampfmaschine treten fast alle Arten von Reibungen auf ; wir wollen deshalb die

sämtlichen Reibungswiderstände in einer Einzylinder-Dampfmaschine

Gegeben sei: // = 800 mm Kolbenhub. Druck bezw. Zug in der Treibstange (bei Totpunktlage) P = 12100 kg.

rechnerisch ermitteln.

Umdrehungen n~ 96 i. d. Min., Dampfdruck p = 8 Atm. abs., indiz. Leistung Ni = 120 Pferdestärken. Als Nebenaufgabe kann gesetzt werden :

H= 600 (    ) mm, P= 7400 (    ) kg, n = 125 (    ), p = 8(

Lösungen zu Aufg. 410 — 411.

) Atm., Ni = 70 ( Aufgaben zu §33—34.

) PS.

410. Geradführung. 1. Es kommt hier in Betracht: Kreuzkopf-gew. = 75 kg, Kreuzkopfbolzengew. = 15 kg, halbes Treib-stangengew. = 66 kg, halbes Kolbenstangengew. = 34 kg, ergibt:

Gesamtgewicht 0^190 kg.

2. Zur Berechnung des für die Reibungsarbeit in Betracht kommenden Druckes muss der aus der Leistung resultierende mittlere Druck, welcher den mittleren Gleitbahndruck erzeugt, ermittelt werden; derselbe bestimmt sich zu: n 75-30.120 4 ‘ 2.0,4-96

Pm =

2750 kg

40

3. mittl. Schlittendruck Q = 2750- ^qq -J— 190 = 740 kg . .

2*0,4.96

410. Geradführung. Kurbelradius r = 40 cm,

Treibstangenlänge l — 200 cm. (Guss-eisen auf Gusseisen, geölt.)

Bestimme :

1.    das Gestängegewicht, welches hier in Betracht kommt,

2.    den mittleren Gestängedruck Pm,

3.    den zur Berechnung der Reibung einzusetzenden Druck Q,

4.    die mittlere Schlittengeschwindigkeit c in Mtr/Sek,

5.    den Reibungskoeffizienten fi,

6.    die Reibungsarbeit A in mkg/Sek,

7.    die Reibungsarbeit in PS,

8.    den Prozentsatz von der Leistung, welchen die Maschine zum Bewegen des Schlittens verbraucht.

„ a —, Es sei r — 30 (

2,55 Mtr/Sek .    .

4.    mittl. Schlittengeschw. C

5.    Reibungskoeffizient ^ = 0,07..........

6.    Reibungsarbeit = Q • fx • C = 740 • 0,07 • 2,55 = 132 mkg/Sek

7.    Kraftverbrauch Nr =    = 1,76 PS.

30

(6)

) cm. 1 = 156 (

) cm.

75

8. Kraftverlust =

1,76-100

120

1,46 o/₀.

411. Kolben und Kolbenstange.

1.    Druck gegen die Zylinderwand:

Pr = D-n-b-q=: 40-3,14-5,2-0,15 = 98 kg .

2.    Reibungskoeffizient fi = 0,07, demnach ....

Kolbenreibung R = 98-0,07 = 6,9 kg .    .    .

3.    Stopfbüchsreibung R} — 2- 7,8- ^.0,1*7 «"» 34 kg,

worin ^ = 0,1 nach...........

4.    Gesamtreibung K = R Rr — 6,9 -{- 34 = 40,9 kg,

5.    mittl. Kolbengeschw. C = 2,55 Mtr/Sek, demnach:

Réibungsarbeit Nr = 40,^2,fi5 = 1,4 PS.

99

(21)

.    .    341

99

(27)

341

411. Kolben und Kolbenstange. Der Dampfkolben habe Kolbenringe von 6 =

52 mm Breite mit radialen Spiralfedern, Durchm. D— 40 cm. Der Druck der Ringe gegen die Zylinderwandung betrage q = 0,15 kg/qcm.

Die Kolbenstange habe d = dx — 78 mm Durchm. und sei vorn und hinten in Stopfbüchsen geführt.

Bestimme :

1.    den Druck P der Kolbenringe gegen die Zylinderwandung,

2.    die Kolbenreibung R in kg,

3.    die Stopfbüchsreibung Rl in kg,

4.    die Kraft K, welche zum Bewegen des Kolbens mit Stange nötig ist,

5.    Reibungsarbeit Nr in PS.

„ a Es sei b = 4,5 (    ) cm, D =35 (    ) cm, d = </, = 6,2 (    ) cm

•) Stopfbüchsreibung Ą = d* 7i .jp, worin d Stangondurchmesser fl =0,1 Reibungskoeffizient, p Dampfdruck in Atm. Überdr.

n’TT

ti

Id

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

49

Aufgaben zu 4? 33—34 und 52c.

Lösungen zu Aufg. 412—415.

412. Hauptlager. Beim Kurbelwellenlager müsste man für jeden Punkt des Umfanges den entsprechenden Druck und die Geschwindigkeit ermitteln. Wir setzen hier als Annäherungswert

Lagerdruck = 1,2 P -j- 0,46 G........

worin P mittl. Kolbenüberdr. in kg, G Schwungradgew. in kg.

1.    Mittl. Kolbendruck P=Q-pm = 1560*2,3 = 3600 kg.

2.    Angenähert Lagerdruck

Pl = 1,2 PĄ- 0,46 G = 1,2*3600-j-0,46*3400 = 5880 kg.

3.    Reibungskoeffizient pi = 0,05

21 cm Durchmesser,

!r~4r'

\ i fr***

412. Das Hauptlager hat d

l = 33 cm Länge, Schwungradgewicht G

3400 kg.

Bestimme :

1.    den mittl. Kolbenüberdruck P (wirks. Kolbenfl. Q = 1560 qcm, mittl. Kolbenüberdruck pm = 2,3 Atrp.),

2.    den in Rechnung zu ziehenden Lagerdruck P₁ in kg,

3.    den Reibungskoeffizienten pi,

4.    die Reibungsarbeit 4 in mkg/Sek,

5.    den Kraftverbrauch Nr in PS.

. 52c

„ a —, d— 16 (

) cm, 1 = 25 (

) cm, G = 2000 (    ) kg.

21    3,14.96

1CÖ" 60

(«)

= 1,04 Mtr/Sek. (11)

413. Das hintere Lager hat d = 21 cm Durchmesser, l — 33 cm Länge, Schwungradgew.

G = 3400 kg.

Bestimme :

1.    den Lagerdruck in kg,

2.    den Reibungskoeffizienten fi,

3.    die Reibungsarbeit 4 in mkg/Sek,

4.    den Kraftverbrauch Nr in PS.

fegfNmät

.k_____rtä------1

■Mjgmmx

4. Geschw. der Reibfläche v = mithin Reibungsarbeit

4 = 1,27*5880*1,04*0,05 = 388 mkg/Sek .    .    . (12)

/\

5. Kraltverbrauch Nr = — — ^

413. Hinteres Lager. 1. Das hintere Lager erleidet ausser dem Schwungradgewicht eine Reaktion von dem Kolbendruck herrührend, wir wollen als Annäherungswert setzen :

Lagerdruck = 0,65 G — 0,65 • 3400 = 2200 kg.

388

= 5,2 PS . .

.    .    33c

52c

„ a —, d = 16 ( G = 2000 (

) cm, l = 25 ( ) %•

) cm,

414. Der Kurbelzapfen hat d= 11 cm Durchmesser, l = 14,5 cm Länge, mittlerer Kolbondruck P =3600 kg.

Bestimme:

1.    den Reibungskoeffizienten /u,

2.    die Reibungsarbeit 4 in mkg/Sek,

3.    den Kraftverbrauch N,- in PS.

(vdj

.JtL.

,, a —, d = 8,5 ( P = 2200 (

) feg.

) cm, l = 11,5 (

) cm,

2. Reibungskoeffizient fj, = 0,05 .    .    .

3- Geschw. der Reibfläche v =    ^ = 1,04 Mtr/Sek . (11)

mithin Reibungsarbeit

4 = 1,27*2200*1,04*0,05 = 146 mkg/Sek .    .    . (12)

4. Kraftverbrauch Nr = -=- ~ 2 PS.......

/D

414. Kurbelzapfen.

1.    Reibungskoeffizient fl = 0,05.........

2.    Geschw. der Reibfläche v=-^*= 0,55 Mtr. .    . (11)

mithin Reibungsarbeit

4 = 1,27*3600*0,05*0,55 = 126 mkg/Sek .    .    . (12)

= 1,68 PS

3. Kraftverbrauch Nr =

126

(M)

33 e

52c

(14)

33 c

415. Schwungrad. Wie gross ist der Kraftverbrauch Nr, welcher zur Überwindung des Luftwiderstandes des Schwungrades von 0 = 400 cm Durchmesser in Betracht zu ziehen ist ?

) cm.

415. Schwungrad. Angenähert kann man setzen:

N-ni

Kraftverbrauch Nr =    - in PS,

worin N Leistung der Dampfmaschine in PS, n Tourenzahl i. d. Min, also:

„ a —, 0 — 320 (

Kraftverbrauch N, =

120* 96ł 700000

= 1,54 PS.

Lösungen zu Aufg. 416 — 421.

Aufgaben zu <Q 33—35.

416. Steuerventile.

1.    Der Gesamtweg, welcher von den 4 Steuerventilen während einer Umdrehung zurückgelegt wird, beträgt w — 4*0,025 = 0,1 Mtr., mithin pro Umdrehung Arbeit A‘ = Federdruck X w — 30 • 0,1 = 3 mkg.

2.    Bei 96 Umdrehungen erhalten wir A = 96-3 = 288 mkg.

8. Mithin Kraftverbrauch Nr

288

60* 75

0,07 PS.

416. Der Ventilhub der Steuerventile betrage A = 25 mm, der Federdruck P — 30 kg. Bestimme:

1. die Arbeit A‘ zum Anheben der Ventile pro Umdrehung in mkg; ,, A bei der normalen Umdrehungszahl in mkg ;

„ PS.

Air ,,    »,

J»

417. Äussere Steuerungsteile. Kraftverbrauch = ——• 1,5 = 1,8 PS.

100

—, h = 20 (

) mm, P — 23 (

) kg-

418. Gesamtreibungswiderstände und effektive Maschinenleistung.

nach Aufg. 410: Geradführung

411: Kolben u. Stange 1,4 412: Hauptlager

413    : hinteres Lager

414    : Kurbelzapfen

415    : Schwungrad

416    : Steuerventile

417    : Äuss. Steuerteile 1,8

1. Reibungswiderstand

1,76 PS.

I 417.

5,2

Äussere Steuerungsteile. Schätze den Anteil der Steuerwelle, Exzenter, Anhub der Ventile usw. an Reibungswiderständen. (Man kann hierfür 1,5% der Maschinenleistung ansetzen.)

1,68

1,54

0,07

418.

zusammen = 15,45 PS. -100 ~ 13 %.

15,45

2.    bei 120 Pferdestärken, demnach

3.    Effektive Maschinenleistung Ne — 120 — 15,45 = 104,6 PS.

4.    Nach D 35 ist für eine Leistung von 100 bis 200 PS der Wirkungsgrad ay = 0,88, mithin

effektive Leistung Ne — Ni - rj = 105,6 PS.

Die gerechneten Werte decken sich demnach angenähert mit den Zahlen für g im Buch „Dampfmasch.“

120

Die gesamten Reibungswiderstände und die effektive Leistung der Dampfmaschine.

1.    Mache eine Tabelle über die gefundenen Reibungswiderstände Aufg. 410 bis 417. Bestimme ferner:

2.    den diesen entspr. Prozentsatz der Maschinenleistung;

3.    die effektive Leistung der Dampfmaschine in PS;

4.    *

maschinenbau üblichen Rechnungsweise.

—, Desgleichen für Maschine 600 (

Unterschied zwischen gleitende, vollende und Zapfenreihung.

419. Reibungsunterschied.

Fall I. 1. Nötige Zugkraft K= G-/u = 532-0,16 = 85 kg . 33c-d 2. Reibungsarbeit A = K- v.

419.

nach der im Dampf

) Hub.

G-f 532-0,05

Fall II. 1. Nötige Zugkraft K =—- =

2. Reibungsarbeit A = K-v.

r G-f

Fall III. 1. Zugkraft K = 1,21-G-p-^ Ą-—

K= 1,27-532-0,15-^

hierin ist ^ = 0,15 gewählt.

2. Reibungsarbeit A = K-v.

420.    — Fall III mit Radius /-=Null geht in Fall II über.

421.    — Je grösser /-, desto grössere Zugkraft ist nötig.

582-0,05

16

16

= 1,66 kg .    35a

Zur Erklärung des Unterschiedes zwischen gleitende, rollende und Zapfen reibung diene folgende Aufgabe. Ein Körper vom Gewicht G soll mit der Geschw. v

z-R ¹¹¹

Mtr/Sek horizontal fortbewegt werden.

Es sei G = 582 kg, Zapfendurchm. 2-r = 6,2 cm, Rollendurchm.

, also

= 21,3 kg . . . 341

420.

421.

2-R = 32 cm, p = 0,15, f = 0,05.

Bestimme für die 3 Fälle I, II und III :

1.    Zugkraft K in kg.

2.    Reibungsarbeit A in Sek/mkg.

—    Setze für den Fall III den Radius r = Null.

—    Welchen Einfluss hat demnach der Zapfendurchm. auf die notige Zugkraft K ?

Fahrzeuge. Aufgaben zu £35c — f.

Fahrzeuge. Lösungen zu

Aufg. 425 - 428.

425. Gewöhnlicher Strassenwagen sei mit G = 5000 kg belastet. Wieviel Pferde sind zum Portbewegen (Schrittgeschw., also Geschw. = 4,5 km/Std.) erforderlich?

Bestimme :

1.    den Reibungswiderstand des Fahrzeuges auf gutem Steinpflaster in kg,

2.    Zugkraft eines mittelstarken Pferdes in kg,

3.    Nötige Anzahl Pferde.

425. Gewöhnlicher Strassenwagen.

1.    Reibungskoeffizient fi — 0,02......... •

folglich Reibungswiderstand = 5000 • 0,02 — 100 kg

2.    Zugkraft eines mittelstarken Pferdes = 35 kg 2. Nötige Anzahl Pferde =

100

w ~³-

Schiefe Ebene. Lösungen zu Aufg. 426—428.

Schiefe Ebene. Aufgaben zu £>36.

426. Reibungswinkel ist derjenige Winkel, bis zu welchem eine Ebene die Horizontale geneigt sein darf, ohne dass ein auf

426. Reibungswinkel. Was versteht man unter Reibungswinkel und wie bezeichnet man denselben ?

gegen

derselben ruhender Körper abgleitet. Man bezeichnet denselben mit q.................

36 e

427. — Wie lautet die Hauptgleichung für den Gleichgewichtszustand ?

427. — Die Hauptgleichung lautet : tg Q — fl

36e

(6)

428. Schiefe Ebene.

428. Schiefe Ebene. Ein Balken von G — 150 kg

Gewicht befindet sich auf einer schiefen Ebene mit a = 82 ⁰ Neigung. Die gleitenden Flächen sind Holzkufen (ungeschmiert).

Bestimme :

1.    den Normaldruck senkrecht zur schiefen Ebene in kg,

2.    den Druck parallel zur Ebene in kg,

3.    den Reibungskoeffizienten /*,

4.    den Reibungswiderstand in kg,

5.    die Komponente in kg, welche parallel der Neigung der Ebene den Körper nach unten zu ziehen bestrebt ist,

6.    die Beschleunigung, welche der Balken erfährt, in Mtr/Sek²,

7.    die Beziehung, welche zwischen Weg s, Zeit t und Beschleu-nigung cf besteht,

8-    die Zeit t in Sek., in welcher der Balken bei A ankommt, wenn Weg s = 15 Mtr.,

9-    den Neigungswinkel der schiefen Ebene in Grad, bei welchem ein Herabgleiten nicht erfolgt.

,,s

•/ / ct A- *

////Y///////////.

1- Normaldruck = 150-cos 32 ⁰ = 127,2 kg Hangabtrieb = 150-sin 32 ⁰ = 79 5 kg .    .

Normaldruck und Hangabtrieb beziehen sich nur auf reibungslosen Zustand.

«W G

7. Weg s =

8. Zeit t

36a

(0

3.    Reibungskoeffizient (jl — 0,38.....

4.    Reibungswiderstand

Z = 150-cos 320,38 = 48,3 kg .

5.    Kraft Z₀ = 79,5 — 48,3 = 31 2 kg .    .    .

6. Beschleunigung Kraft

<P =

31,2

341

36 c

V)

36 c

G)

Masse

150 : 9,81

2,05 Mtr/Sek²

36 f

^ • f² ; Zeit f = y/²-S; Beschleun. cp =    .

=v/V*=v/

—— = 3,83 Sek 2,05    ’

8e

8e

„ a —, Es sei G = 300 ( zu 8 sei s = 30 (

) kg, u = 64° ( ) Mtr.

)•

9. Nach Aufg. 42? ist tg q — [x = 0,38 folglich

Reibungswinkel ç = 20 ⁰ 50

36 e

36 e

429. Rutschbahn.

0.

Lösungen zu Aufg. 429.

.A

x'K

1. Normaldruck

/V=650-cos 35° = 532 kg . 36a

Aufgabe zu § 35—36.

\ Vdi Ÿ i

i_____G _„_J

2. Reibungskoeffizient für rollende Reibung (Eisen auf Eisen) :

429. Für eine Rutschbahn soll die Höhe h bestimmt werden. Es sei H= 15 Mtr. bei « = 35° Neigungswinkel. Gewicht des Wagens mit 6 Personen G = 650 kg, Durchmesser der vier Wagenräder Æ=2-Æ = 32 cm, der Zapfen der Wagenachsen </ = 2-r = 6,2 cm.

f — 0,05 cm .    .

532-0,06

35b

= 1,66 kg .    .

3. Reibungskoeffizient für Zapfenreibung /i/ = 0,15.

mithin Reibung Zx — 1,27*532*0,15= 19,8 kg, vergl. auch Aufg. 419, Fall III.

mithin Reibung Z — —j-r

35a

! D

-♦■4-

341

4.    Hangabtrieb G‘ = 650-sin 35° =372 kg ■    ...

5.    Gesamtreibung K — Z-j~ Zx = 1,66    19,8 ~ 21,4 kg.

36a

Bestimme :

Abwärtsgang :

6. Auf den Wagen einwirkende Druckkraft

P= Hangabtrieb — K = 372 — 21,4 = 350,6 kg .    .

350,6

36 c

7. Beschleunigung

Kraft

Masse

650: 9,81

= 5,3 Mtr/Sek²

36f

8. Weglänge s =

15

sin« sin 35°

= 26,2 Mtr.

9. Zeit t

2-26,2

5,3

= 3,15 Sek,

8e

10.    Endgeschwindigkeit v — 5,3-3,15 — 16,7 Mtr/Sek.

11.    Lebendige Kraft des Wagens:

E= ~ • -£-*~9220 mkg.....

12.    Verzögerung während der Aufwärtsbewegung:

= Widerstand ₌ 372 + 214 _ , M Mtr/Sek3

Masse    650 : 9,81

13. Anfangsge8chw. c — 16,7 Mtr., Endgeschw. v = Null, mithin

= 2,8 Sek .    . 8f

.    .    10e

<P‘

Zeit der Aufwärtsbewegung t —

16,7

5,95

¹|--2,8 = 23,4 Mtr,

c

14. Weglänge s — — -t —

woraus Höhe A = s • sin ct = 23,4 • sin 35 ⁰ = 13,4 Mtr.

)!

1.    Normaldruck des Gewichtes G senkrecht zur schiefen Ebene,

2.    Reibung, rollende, der Wagenräder in kg,

Zapfen der Radachsen in kg,

4.    den Druck parallel zur Ebene (Hangabtrieb) in kg,

5.    die Grösse der Reibung in kg,

6.    die Kraft, welche auf den Wagen einwirkt, in kg,

7.    die Beschleunigung, welche der Wagen erfährt, in Mtr/Sek²,

8.    die Weglänge s (Länge der schiefen Ebene für Abfahrt) in Mtr.,

9.    die Zeit t, in welcher der Wagen unten ankommt, in Sek.,

10.    die Endgeschwindigkeit v. mit welcher der Wagen unten an-• kommt, in Mtr/Sek,

11.    die lebendige Kraft des Wagens in mkg.

Aufwärtsgang :

12.    die Verzögerung, welche der Wagen bei der Aufwärtsbewegung erleidet, in Mtr/Sek²,

13.    die Zeit t zur Aufwärtsbewegung in Mtr/Sek,

14.    Höhe /», bis zu welcher der Wagen steigen wird, in Mtr.,

15.    Welcher Umstand muss noch in Betracht gezogen werden, bezw. welchen Einfluss haben wir in der Rechnung nicht berücksichtigt?

3.

15. Als hindernd derWinddruck. Wird dem Wagen eine Anfangsgeschwindigkeit von X Mtr/Sek. erteilt, so wird die Endgeschwindigkeit V — C-X und die grösste erreichbare

Mtr.

a — Alle Maasse wie in Aufg. 429, jedoch Zapfen doppelt so stark, also 2-r = 12,4 cm.

Höhe =

h.t+i

„ b — Alle Maasse wie in Aufg. 429 ; jedoch Zapf en halb so stark, also 2-r=3,l cm.

430.    Welche Metalle finden im Maschinenbau die meiste Anwendung ?

431.    Grauguss und Stahlguss: Nenne den Hauptunterschied bezügl. der Verwendung dieser Materialien.

432.    Grauguss. Nenne den Kohlenstoffgehalt und den Siliziumgehalt in Prozent.

430.

431.

432.

433.

433.    Schwindmaass: Ein Gr augussstück hatte im flüssigen Zustande 4,3 Mtr. Länge. Berechne die Verkürzung nach dem Erkalten.

434.    Temperguss: Wozu verwendet man Temperguss? Wieviel % Siliziumgehalt hat Temperguss ?

435 Hartguss: Was ist das charakteristische des Hartguss? Zu welchem Zwecke wird Hartguss angewandt?

436.    Stahlguss: Welchen Vorteil bietet Stahlguss?

437.    Bei welcher Temperatur schmilzt Stahlguss?

438.    Schwindmaass für Stahlguss. Das unter Aufgabe 433 erwähnte Stück von 4,3 Mtr. Länge sei aus Stahlguss hergestellt. Um wieviel würde sich dasselbe beim Erkalten verkürzen?

439.    Converter-Stahlguss. Welche besonderen Kennzeichen hat dieser?

440.    Temperstahlguss. Wie wird Temperstahlguss hergestellt?

441.    — Anwendung. Zu welchen Zwecken wird man Temper -stahlguss verwenden?

434.

435.

436.

437.

438.

439.

440.

441.

Grauguss, Stahlguss, Flusseisen, Stahl.

Stahlguss hat grössere Festigkeit, kostet aber das 2 bis 3 fache ^ des Grauguss................

Grauguss: Kohlenstoff 3 bis 3,5 %, Silizium 1 bis 3 °/₀ .

Schwindmaass. Grauguss schwindet ¹/ge der Länge, folglich Verkürzung 4,3- %₆ *>J 0,045 Mtr...........

Temperguss findet Verwendung für kleinere Teile, als Ersatz für Schmiedeeisen. Siliziumgehalt 0,45 bis 1,25 °/₀ ...    .    37d

37h

.    37b

37c,

Hartguss: Harte Oberfläche, findet Anwendung bei Teilen, welche sonst starker Abnutzung unterworfen sein würden . . 37e

Stahlguss bietet, wie schon unter Aufg. 431 erwähnt, höhere Festigkeit und ausserdem höhere Dehnung .

.    .    37f

Stahlguss erfordert etwa 1800 ⁰ ...........

Schwindmaass für Stahlguss: Schwindmaass 1,7%, folglich 4,3-0,017 = 0,073 Mtr. = 73 mm..........

37f

37g

Converter-Stahlguss ist bedeutend zäher und lässt sich schweissen 37h

Temperstahlguss. Herstellung. Auf hohe Erwärmung des Stahlgussteiles erfolgt plötzl. Abkühl, von 1000 auf 6000 mittelst Luftstrom...............

Anwendung: Für Teile, welche Stössen ausgesetzt sind, z. B. Lokomotivräder..............

Seit,weisseisen, Schweissstahl, Flnsseisen, Flussstahl,

442. Schweisseisen : Wie wird Schweisseisen hergestellt ?

442.

37i

37i

443. Welche 3 Arten Schweisseisen unterscheidet man?

443.

444. Schweissstahl. Ist Schweisseisen härtbar?

444.

445. Flusseisen. Wie wird Flusseisen hergestellt?

445.

446. — Wann ist Flusseisen härtbar?

446.

447.

447. Stab- und Walzeisen: Was versteht man darunter?

Schweisseisen : Herstellung durch Herdfrischen und Puddeln. Verunreinigungen müssen dann durch Hämmern und Walzen ausgepresst werden...............

Man unterscheidet: Schweisseisen p Feinkorneisen und Stahl .

Schweissstahl: Bei hohem Kohlenstoffgehalt ist Schweisseisen härtbar (Schweissstahl)...........

Flusseisen wird in teigig flüss. Zustande gewonnen, ist deshalb schlackenfreier als Schweisseisen........

— Beim Kohlenstoffgehalt von 0,6—2,3 % härtbar ,    .    .    .

Stab- und Walzeisen. Stab- und Walzeisen haben auf der ganzen Länge gleichen Querschnitt.........

37k

371

37k

37m

37 o

Anwendung aller Arten des Festigkeitsrechnens erfolgt bei den später folgenden Beispielen in ausreichendem Maasse, da sich das Festigkeitsrechnen von dem übrigen im Maschinenbau notwendigen Rechnen kaum trennen lässt. Wir wollen deshalb hier nur einige einfache Beispiele zur Erklärung der Hauptbegriffe wählen, da ja auch schon im textlichen Teil § 37 a—42 c eine Anzahl Beispiele enthalten sind.

Zug, Drude, Zerltnickung.

Lösungen zu Aufg. 450—455.

!q 38 a—b.

450. Arten. Man unterscheidet Zug-, Druck-, Biegung-, Knickung-, $ Schub- oder Scheer-, Torsion- oder Drehung- und zusammengesetzte Festigkeit

38a

451. Die 15 Hauptbegriffe sind ausführlich erklärt in

Die Bedeutung folgender Buchstaben hat man sich einzu-

.    . 38c-r

Aufgaben zu 450. Welche Arten Festigkeit unterscheiden wir?

(Bevor wir zum Studium der einzelnen Festigkeitsarten übergehen, muss die allgemeine Erklärung in 38a durchgenommen werden.)

prägen :

£, G, T, K, J, JP, IV, WP, Mb, Md oder P-R, o, k, i .

38b

451. Welche sind die 15 Hauptbegriffe der Festigkeitslehre und welche Buchstaben hat man sich hier einzuprägen ?

452. Zugfestigkeit.

1. Beanspruchung demnach :

Zugbeanspr. Gz

Belastung in kg Stangenquerschnitt in qcm

452. Zugfestigkeit.

kg/qcm,

An einer Rundeisenstange von d = 13 mm Durchm. hängt eine Last von Q = 2000 kg. Bestimme :

2000

2000

1,83

1500-320 2030000

Elastizitätsmodul £ = 2050000 nach .

2. Längenzunahme X —

1500 kg/qcm .

= 0,235 cm

40b

0)

40b

(5)

39

(T2)

3. Die Brucligrenze eines schmiedeeis. Stabes liegt bei Kz = 3600 kg/qcm Beanspruchung, mithin wird der

Stab zerreissen bei Q = n- d²-K~ = 1,33 • 3600 — 4800 kg ,,

453. Druckfestigkeit.

1. Bruchgrenze für Grauguss Kd — 7500 kg/qcm .    .

• 10² = 35 qcm, also:

39

1.    Die Beanspruchung im Rundeisen in kg/qcm,

2.    Die Längenzunahme bei 3,2 Mtr. Stablänge in cm,

3.    Bei welcher Belastung Q in kg würde der Stab reissen ?

,, a Es sei d — 2,5 (

2. Querschnitt f = ^--12²—

Bruchbelastung £= 7500-35    260000 kg

454. Zerknickungsfestigkeit.

1.    Trägheitsmoment J => ^ d⁴ »"■» 0,05*5,6⁴ ^ 50 cm⁴

2.    Elastizitätsmodul f. Schmiedeeisen £ = 2050000

sh*

(TU)

40c

39

(2'7)

39

) kg.

453. Druckfestigkeit. Ein Graugussstück, ringförmiger Querschnitt D = 12 cm, cf = 10 cm sei mit P kg belastet. Bestimme:

1.    Bruchgrenze des Materials in kg/qcm,

2.    Die Belastung P in kg, bei welcher das Gussstück brechen würde.

) cm, Q = 10000 (

r !m

//////////.

454. Zerknickungsfestigkeit. Eine runde schmiedeeiserne

Säule habe </=5,6 cm Durchm. und l = 250 cm Höhe.

Die Tragkraft der Säule ist zu berechnen. Bestimme :

3.    Nach Fall II. in § 40 d wird also : 10-50-2050000

6-250o

4.    Wir setzen hier m = 1 und erhalten dann :

10-50-2050000

Tragkraft P =

= 3280 kg .    .

(T2)

40d

Bruchbelastung P

1-250²

= 16400

kg -

40cl

1.    Trägheitsmoment in cm ⁴,

2.    Elastizitätsmodul,

3.    Tragkraft in kg bei m = 5 fâcher Sicherheit,

4.    Bei welcher Belastung/* wird die Säule brechen ? „ a Es sei d=ll,2 (

) cm, l = 500 (

455, Trägheitsmoment. Bei Knickung muss man stets das kleinste Trägheitsmoment nehmen, also die kleinere Seite in der 3. Potenz.

5,8 -2,1

Trägheitsmom. J —

6- 6³

12

12

4,5 cm ⁴ .

39

) cm.

455. Trägheitsmoment. Ein rechteckiger Stab habe h — 5,8 cm, 6 = 2,1 cm. Das Trägheitsmoment für Zerknickung ist zu bestimmen.

HÜT

(T?)

„ a Es sei h = ll,6 (

) cm, 6 = 1,05 (

) cm.

i-- b —

460. Drehungsfestigkeit. An einem Wellenende aus Stahl von £ = 2,4 Mtr. Länge wirke am Hebelarm R = 72 cm eine Kraft P =

3100 kg. Die Welle hat d= 190 mm Durchm. Zu berechnen ist die Beanspruchung und der Verdrehungswinkel. Bestimme :

1. Drehmom. in cmkg, 2. das pol. Widerstandsm. in cm ⁸,

3. Drehbeanspr. in kg/qcm, 4. pol. Trägheitsmom.,

5. Schubelastizitätsmodul, 6. Verdrehungswinkel für 1 lauf. Mtr.

WÆ

m-

-r~r—

; i

460 Drehungsfestigkeit.

1.    Drehmoment Md = 3100 • 72 = 223000 kgcm ....    40e

2.    pol. Widerstandsm. \Np —    0,2* 19³ = 1370 cm ³ .    69

223000

{T 9)

(T 9)

3. Drehungsbeanspr. i

1370

.    .    40e

(10)

„ a Es sei L = 45 ( d — 21 (

) cm.

) Mtr., R = 40 (    ) cm, P — 1200 (    ) kg,

6. Auf die ganze Länge von 2,4 Mtr. wird :

180    223000    240

* Ï3ÔÔÔ * 850000

= 0,275 ⁰ ~ ,/₄°

461. pol. Widerstandsmoment.

Bestimmo das polare Widerstandsmoment eines rechteckigen Querschnittes mit 6 = 4,1 cm Seitenbreite, 6 = 9,8 cm Höhe.

Verdrehungswinkel ö —-

also für 1 Mtr. lauf. Länge ö = rvJ ¹/l0 °.

Für Schätzungen benutzt man Tab. 2 in .    .

40e

(13)

.    .    60b

Pb -

„ a Fs sei b — 7 (

) cm, h — 14 (

) cm.

461. Pol. Widerstandsmom. Hier ist wieder darauf zu achten, dass die schmale Seite quadriert wird, also :

pol. Widerst.-Mom. IVp =

-6²-6 =

CO! bC

462. Schub- und Scheerfestigkeit. Für beistehend skizzierte Nietver-

• 4,l²-9,8= 36,5 cm³ 39

(T 9)

bindung sei Blechstärke ö— 1,5 cm, Nietdurchm. </= 2,2 cm, Anzahl der Niete z — 3. Die Zugkraft, welche Bruch veranlasst, ist zu berechnen. Bestimme :

462.

Schub- und Scheerfestigkeit.

1. Bruchgrenze (/'. Schmiedeeisen) für Schub K = 2200 kg 39

(T 2)

1.    Bruchgrenze für Schub des Nietmaterials (Schmiedeeisen),

2.    den Querschnitt der Abscheerfläche in qcm,

3.    die Kraft P in kg, welche den Bruch veranlasst.

/5

/® p/-~ 3 0 // P

2.    Abscheerfläche F= 2 • 3 •    • 2,2 ² ^ 23 qcm.

3.    Wir setzen für ks die Bruchgrenze K und erhalten :

Bruchkraft F = (1 : ⁴/g)-23*2200 = 38000 kg .    . 40f

(14a, 16)

„ a Fs sei d = 1,8 (

) ern, z — 6 (

)•

Im allgemeinen ist aber bei einer Nietverbindung (z. B. für Dampfkessel) der Gleitungswiderstand die Hauptsache, vergl. „Nieten“ in .    .............

50f

463. Gabelbolzen. Es sei für hohlen Stahlbolzen D = 8 cm, d= 5 cm. Bei welcher Belastung P wird der Bolzen brechen?

1.    Querschnitt der Abscheerfläche in qcm,

2.    Koeffizient für Ringquerschnitt,

3.    Bruchgrenze für Stahl in kg/qcm,

4.    Bruchbelastung in kg.

Ist 6 > 1,5 D, so soll man derartige Bolzen auch auf Biegung berechnen, vergl. 84 a und Aufg. 498.

463. Gabelbolzen.

- *d -f- n-

MÄi

1. Hier kommen 2 Flächen in Betracht, also: F= j-(8²— 5²)*2 = 61 qcm.

2.    Koeffizient für Ringquerschnitt jt = 2......

3.    Bruchgrenze für Stahl K = 4000 kg/qcm.....

4. demnach

61-4000

Berechnung dieses Bolzens auf Biegungsfestigkeit ist in Aufg. 498 durchgeführt.

Bruchbelastung P =

40f

(14a)

(T 2)

=122000 kg . .    .    . 40f

(14)

465.

466.

467.

46S.

469.

470.

471.

472.

473.

Lösungen zu Aufg. 465 — 474.

Hauptgrössen der Biegungsfestigkeit sind: Biegungsmomente, Auflagerdrücke, Widerstandsmomente.

Moment - Kraft X Hebelarm...........

Masseinheit: Kraft in kg, Hebelarm in cm, Moment in kgcm.

Hebelarm ist der senkrechte Abstand der Kraftrichtung vom gefährlichen Querschnitt.............

Biegungsmomente. Entsprechend den Regeln in Aufg. 466—467 zeigen nachstehende Fig. die eingetragenen Werte, so dass

immer Biegungsmoment = Q-1

Moment — Q l — 600*210 =126000 kgcm

— 1. Wirken mehrere Kräfte in gleicher Richtung an einem Stab, so ist Biegungsmoment = Summe der Momente der Einzelkräfte, also

-a-.

rJU

O-r-

! TP

JIL

40g

40g

40g

40g

(17)

Mb = Ql + P-r .    .

2. Wirken die Kräfte entgegengesetzt, so ist Biegungsmom. = Differenz d. Mom. d. Einzelkräfte, also

Mb = Q-l — P-r . .

•    • 40g

(IS)

Moment rechts: Allgemein bezeichnet man hiermit diejenigen Momente, welche einen rechtsumlaufenden Drehsinn haben (wie z. B. die Zeiger der Uhr).

Moment links sind Momente mit Unksumlaufendem Drehsinn.

Gleichgewicht. Die Hauptregel hierfür lautet:

Moment nach rechts = Moment nach links Mr — Mi

Auflagedruck wird berechnet nach der in Aufg. 472 angegebenen Regel für den Gleichgewichtszustand und zwar wirkt derselbe stets im umgekehrten Drehsinn der Belastung.

— Mit Hilfe des Auflagedruckes bestimmt man die Biegungsmomente mehrfach unterstützter Träger, Achsen, Wellen etc. und zwar ist stets :

Biegungsmoment = Auflagedruck X Hebelarm ... 40g

Aufgaben zu § 40g.

465. Welche Begriffe kommen bei der Biegungsfestigkeit hauptsächlich in Betracht?

466 Moment. Was versteht man unter Moment und Maasseinheit wird dasselbe ausgedrückt ?

467. Hebelarm. Was bezeichnet man mit Hebelarm?

468. Biegungsmomente. In nachstehenden Fig 2—7 sind Kraft Q und Hebelarm l so einzuschreiben, dass stets Moment nach links = Q-l, wie in Fig. 1 probeweise angedeutet.

Fig. 2.

Fig. 3.

in welcher

->n

{=

’o.

Fig. 1.

/I

^7/.

'/Zzzzizzz//;/.

T f

Fig. 4. Fig. 5.

Fig. 6. Fig. 7.

469. — Es sei in Fig. 1 Last Q = G00 kg, Hebelarm l — 210 cm. Wie gross ist das Moment?

„ a — Es sei Q— 1200 (

) kg, 1 = 105 (

) cm.

470. — Wie lautet die Gleichung für das Biegungsmoment, wenn mehrere Kräfte (z. B. 2) an einem Stab wirken.

1.    in gleicher Richtung,

2.    in entgegengesetzter Richtung ?

471. Moment rechts, Moment links. Was versteht man unter diesen Bezeichnungen ?

472. Gleichgewichtszustand.

Wie lautet die Hauptregel für den Gleichgewichtszustand zweier in verschiedenen Richtungen wirkender Kräfte bezogen auf einen Drehpunkt?

473. Auflagedruck. Wie berechnet man den Auflagedruck eines mehreren (z. B. zwei) Stellen unterstützten Körpers?

an

474. — Zu welcher Berechnung finden „Auflagedrücke“ Verwendung ?

480. Gleichgewichtslage. Zur Einprägung

der in Aufg. 471—473 erklärten -t Begriffe sind in beistehenden * Abb. 9—13 a die Buchstaben Q und l sowie P und r so einzu-

.vl i T. <

(i

77777.

480. Gleichgewichtslage. Bezüglich Hebelarm und Kraftrichtung gelten auch hier die Erklärungen in Aufg. 467 — 471. Für die Gleichgewichtslage (Auflagedrücke, Stützendrücke etc., vergl. auch Aufg. 472) gilt in nachsteh. Abbild.

Fig. 8.

Fig. 8 a.

tragen, dass immer Moment nach

links = Q-l, Moment nach rechts = P-r wird. (Yergl. Fig. 8 und 8a). Der Drehpunkt des Momentpaares ist in der Zeichnung durch einen kleinen Kreis zu markieren, wie z. B. in Fig. 10 angegeben.

Fig. 9.

Ml = Mr oder Q-l — P-r

40g

Wenn drei Grössen bekannt sind, lässt sich die vierte Grösse

Q-l

bestimmen, beispielsweise P=---.

Fig. 10.

Fig. 11.

Fig. 12.

Fig. 13.

77777777777/

ft Vs—ft    -e/l

wïrf77777777777777J7/Çv?, 7777X^777777777777/7^^    ^

rT

IP

P j*-

1 la

.....r—4

a, *p

i-

oT¹’

jL

JL

Ai rv.

Fig. 9a.

Fig. 10a.

ft-¹—k Vi , , ... t

7/WW////7777Z/AW,-    V//Y///////Z//////Y/.    I

Fig. 12a. Fig. 13a.

W'

:/“frl, -r'j

v > 'l!; JŁL

----I—

màM

t------

Fig. 11a.

481. Die Platte in Fig. 9 a wiege Q = 300 kg, die Entfernung des Schwerpunktes von der Kippkante sei l = 115 cm, Hebellänge für Angriff der Kraft P sei r— 200 cm.

Wie gross ist die Kraft P?

) kg, l — 230 (

Man soll diese Buchstaben in die Abbildungen der Aufgabe aus dem Gedächtnis eintragen.

481.

Platte. Wir bilden die Momentgleichung: Q-l —P-r, somit:

a Es sei Q = 600 (

) cm.

482.    Regulator. Ein rotierender Zentrifugalregulator befindet sich im Gleichgewichtszustand. Es sei für Fig. 13 Kugelgewicht 0=12 kg, Kugelmittelentfernung von der vertikalen Regulatorspindel 1 = 20 cm, vom oberen Drehpunkt r= 22,4 cm.

Wie gross ist die Zentrifugalkraft P?

„ a Es sei Q = 24 (

483.    Winde. In der in Fig. 13a dargestellten einfachen Trommelwinde sei Last 0 = 210 kg, Trommelhalbmesser 1 = 21,5 cm, Kurbellänge r = 32 cm.

Bestimme die zum Aufwinden der Last nötige Kraft P.

„ a Es sei Q — 420 (

r = 100 (

) leg, 1 = 40 (

) kg, 1 = 43 (

) cm,

482.

) cm, r = 11,2 (

) cm, i = 16 (

) cm.

) cm.

Q-l

Kraft P= —

300-115

483.

"777777?.

200

= 172 kg .    . 40g

Regulator. Momentgleichung Q-l — P-r, demnach:

Zentrifugalkraft P —

<=r

-l

12-20

22,4

10,7 kg .    „

Winde. Momentgleichung Q-l = P-r, hieraus:

Kraft P —

Q-l

210-21,5

32    =131 kg •    •

Momente, Aufflagedrücke, Widerstandsmomente. Beispiele zu § 40.

Aufgaben zu 40.

485. Gleichgewicht. Wie lautet die Momentengleichung für Gleichgewichtszustand bei mehreren Kräften?

Lösungen zu Aufg. 486—492.

485. Gleichgewicht. Hierfür gilt:

Summe der Momente nach links = Summe der Momente nach rechts 40h also Qo • l₂ + Qj •    = P• r.

1 r lvfri

•4—■*— —+ -4>

486. Winde. Aus der Regel :

Moment nach links = Moment nach rechts ergibt sich : für Welle I: Q-l = P₂-r₂,

„    „    II : Py^i = P- r.

486. Winde. Bestimme die Momentengleichungen

1.    für Welle I,

2.    für Welle II.

487. Welle. Nach der Erklärung in Aufg. 473 wirkt der Auflagedruck Q stets entgegengesetzt der Kraftrichtung. Wir erhalten demnach aus der Momentengleichung Q-l = Pr-ryP₂-r₂ :

6200-180 -1-2800-215

Lagerdruck Q —

290“

~ 4950 kg.

488. Konsolschrauben. Setzen wir P₁ = P₂ = P, so ergibt sich aus der Momentengleichung P- (rx -\- r₂) =■ Q₂ • l :

3400-86

6200 kg,

41 + 6

bei 2 Schrauben in einer Reihe demnach

jede Schraube ^^ = 3100 kg.

489. Biegungsbeanspruchung. Die Gleichung lautet:

Biegungsmoment Mb Widerstandsmoment W

Biegungsbeanspr. a^

.    40i

(26)

487.    Welle. Belastungen : P, — 5200 kg, P, =

2300 kg, Entf. ^=180 cm, r₂ = 215 cm,

Lagerentfernung l = 290 cm.

Lagerdruck Q im Lager rechts.

„ a Es sei PL = 2600 (

G = 90 (

488.    Konsolschrauben. In nebensteh. Abbild, sei:

Q₂ s= 3400 kg, l = 86 cm, rx = 41 cm, r₂ = 6 cm.

Gesucht Zug in den Befestigungsschrauben, so dass P₁ = P₂- (Die Schrauben der unteren Reihe sollen demnach den gleichen Durchmesser erhalten wie die der oberen Reihe.)

„ a Es sei Q = 6800 ( r₂ = 12 (

489.    Biegungsbeanspruchung. Nach welcher allgemeinen Formel berechnet sich dieselbe ?

) cm, r₂ = 150 (

) cm.

Gesucht

) kg, P₂ = 4600 ( ) cm.

) kg, 1 = 43 (

p, p₂ a

i:......■*-11 i

) kg,

ff-rP,

11*

) cm, rx = 82 (

) cm,

Das Widerstandsmoment W.

490. Widerstandsmoment.

1.    Das Widerstandsmoment einer Fläche ist gleich dem Trägheitsmoment dieser Fläche dividiert durch den Abstand der äussersten Faser von der neutralen Achse.

2.    Maasseinheit: cm³.

491.

— Bei den Biegungsmomenten zur Ermittlung der Beanspruchung.

492. — Die Achse für Bestimmung des Widerstandsmomentes muss senkrecht zur Kraftrichtung genommen werden.

Das Widerstandsmoment W (für Biegungsfestigkeit).

490.    _ 1. Was versteht man unter Widerstandsmoment und

2. in welcher Maasseinheit wird dasselbe ausgedrückt?

— Nenne die Gleichungen für W vom runden und vom rechteckigen Querschnitt.

491.    — Bei welchen Berechnungen hat man das Widerstandsmoment einzusetzen?

492.    — Was haben wir bei Bestimmung der Widerstandsmomente in Bezug auf Kraftrichtung und Lage des Querschnittes besonders zu beachten?

Aufgaben zu § 40 i—n.

Lösungen zu Aufg. 495—498.

495. Widerstandsmoment und Querschnittsform.

Den Einfluss der Lage der Querschnittsform zur Kraftrichtung auf die Grösse des Widerstandsmomentes sollen folgende Aufgaben veranschaulichen.

Die drei Ausleger (Fig. I—III) mögen aus gleichem Material bestehen und gleiche Querschnitte, also gleiches Gewicht haben, z. B.:

Fig. I habe 6 = 8, 6 = 14 cm,

Fig. Il 6 = 14, 6 = 8 cm,

Fig. III d= 12 cm.

Man soll untersuchen:

1.    welcher Querschnitt der vorteilhafteste ist,

2.    wie verhalten sich die zulässigen Belastungen für I, II und III?

3.    zeichne die 3 Querschnitte massstäblich nebeneinander.

) cm, 6 = 12 (

495. Widerstandsmoment und Querschnittsform. 1. Wir erhalten:

Fig. /. Widerstandsmom. IV =

>»

IE

f>4\vJ

s=^

in

IE

__ip

n @

o-

•6 ²    8-14²

6-6²    14-8²

260 cm⁸

(2' 7a)

150 cm⁸

1»

„ a — Es sei b — 4(

die Widerstandsmomente.

cm. Bestimme d und

496. I-Träger.

2000 kg soll ein Ausleger mit    "

L = 3,2 Mtr. freitragender Länge ’fß aus I-Eisen hergestellt werden. M Welches I-Profil ist zu wählen? Bestimme:

1. Bieg.-Mom., 2. zul. Beanspr., 3 Widerstandsmom., 4. Profil.

Mtr.

Für eine Last P —

iy = I-.</8~0,l-12⁸ = 173 cm» ,, Querschnitt Fig. I ist demnach der vorteilhafteste.

2. Die zulässigen Belastungen verhalten sich Fig. / : Fig. H : Fig. III — 1,5 : 0,87 :1,

da nach der Gleich. Mb = W-kb mit W die zul. Belastung wächst.

496. Träger. 1. Biegungsmom. Mb = 2000-320 = 640000 kgcm.

2.    zul. Beanspr. (für Schmiedeeisen) kb — 650 kgIqcm

...    640000

3.    demnach Widerstandsmom. IV — -ggQ-wofür nach der I-Eisen-Tabelle im Anhang ein

Profil Nr. 36 (also 36 cm Steghöhe) zu wählen ist .    . Tab.

,, III.

— 985 cm⁸

Ils-

497. Bock aus Grauguss.

6-6 ²

1. Widerstandsmom. W = —-— b

8*15 ²

— = 300 cm³ .

,, a Es sei Q = 1000 (

) leg, L = 2 (

497.    Bock aus Grauguss. Es sei 6 = 8 cm,

6=15 cm (nicht hohl), l = 22 cm, d = 120°. Berechne die zul. Belastung P.

1.    Widerstandsm. des Bruchquerschnittes,

2.    zul. Beanspruchung in kg/qcm,

3.    zul. Belastung P.

„ a — Es sei b — 16 (

6 = 30 (

. d = 175° (

498.    Gabelgelenkboizen. Es sei D = 8 cm, d =

5 cm, 6 = 10 cm, c = 5 cm. Berechne die Bruchbelastung für Biegung.

1.    Widerstandsmoment des Bolzenquerschnitts,

2.    Die Bruchgrenze für Biegung in kg/qcm,

3.    Die Bruchbelastung in kg.

) cm, ) cm, l = 44 (

) cm,

)•

ih

rćrtf-y

iilgif

jxpfiji

¹ 4L-¹-*-;

2.    Wir wählen kb = 300 kgjqcm.........

und rechnen nach !q 39 Gleich. 1, müssen aber den Winkel d berücksichtigen:

zul Beanspr.

3.    Hieraus rechnet sich nach der Gleich. P I — IV-kt>:

_    300 • 135

zul. Belastung P = ——

. 39

(T7a) Tab 6 {Fig. 1)

= 3°0-^—)² = 300-0,45 = 135 kg/qcm

39

(I)

=1840 kg . ... 401

{30)

498. Gabelgelenkbolzen.

1.    Widerstandsmoment IV — ~    g—) = 43,5

2.    Bruchgrenze für Biegung Ki>=6000 kg. .

3.    Aus der Formel IV-Kb = x/a P-X ergibt sich:

43,5-6000

0,5-5

Bruchbelastung P

worin x =

I «• ti

cm ⁴.

79

(T6)

—105000 kg    84a

15_1°

2    4

— = 5 cm .

.    .    84a

Biegung, zusammengesetzte Festigkeit, Verschiedenes. Beisp. zu 40k—x.    Festigkeitsrechnen.

Losungen zu Aufg. 500—507.

Aufgaben zu    40k—x.

500. Welle (Schmiedeeisen). 1. Bieg.-Mom. Mb =

300 • 200 4

15000 kgcm .

.    . 40k

2. Widerstandsmoment W =

• 5⁸ = 12,5 cm³ .

4.    Schuh u. Zug ist a = 0,35 Gz-\- 0,65-y/oz²-{- 4-(a₀-r)² 40v

5.    a₀ ist der Anstrengungsfaktor abhängig vom Material nach 40r Tab. 1 und 40s Tab. 2.

.    .    40k

40o

500. Welle (Schmiedeeisen). cf = 5cm Durch- j-------------1

messer sei in der Mitte durch P —    ____f-

300 kg belastet. Entfernung der Lagerungen 1 = 2 Mtr. Die Beanspruchung und Durchbiegung ist zu berechnen.

1.    Das Biegungsmoment Mb in mkg,

2.    Das Widerstandsmoment W in cm³,

3.    Die Beanspruchung ab in kg/qcm,

4.    Elastizitätsmodul E,

5.    Trägheitsmom. J,

6.    Durchbiegung in der Mitte.

,, a Es sei d— 10 (

1_J.

) cm, P= 1500 (

) kg, 1 = 2,8 (

) Mtr.

(60)

40s

501. Zusammengesetzte Festigkeit. Wie lauten die Formeln zur Vereinigung der Beanspruchungen in kg/qcm von

(73)

(75)

1. Biegung und Zug?

,, Drehung?

2.

3.    Drehung ,, Zug?

4.    Schub

Zahlenbeispiele hierzu in Aufg. der Maschinenelemente (Achse, Welle usw.).

« ?

5. Was bedeutet in 2., 3. und 4. der Wert a₀?

.    .    39

(T9)

502. Polares Trägheitsmoment. 1. Ausführlich erklärt in ...    . 38m

2. Maasseinheit: cm⁴. Man merke sich die Gleichung für den kreisrunden Querschnitt Jp = 0,1 • dx .

502. Polares Trägheitsmoment. 1. Was versteht man darunter? 2. In welcher Maasseinheit wird dasselbe ausgedrückt?

= Längenzunahme 38c

503. Dehnungskoeffizient a =

Ausdehnung =

505.    Elastizitätsgrenze. Ausführlich erklärt in ...    .

506.    Belastung für Elastizitätsgrenze.

Elastizitätsgrenze T = 3000 kg/qcm .

folglich Kraft P = 6,4-3000 = 19200 kg .    ... 39

506. Belastung für Elastizitätsgrenze.

Elastizitätsmodul für 1 kg Belastung bei 1 cm Länge und 1 qcm Querschnitt.

504. Ausdehnung.

Elastizitätsmod. für Schmiedeeisen £ = 2050000 kg/qcm,

^■4,2.100 = 0,00025 cm . . . S8d

.    38g

.    . 39

(T 2)

503.    Dehnungskoeifizient und Elastizitätsmodul. Erkläre die Ausdrücke.

✓

504.    Ausdehnung. Ein Stab von 4,2 qcm Querschnitt aus Schmiedeeisen sei mit 10300 kg belastet. L = 1 Mtr. Wie gross ist die Ausdehnung?

505. Elastizitätsgrenze (Tragmodul). Was versteht man darunter?

Ein stählerner Stab habe

6,4 qcm Querschnitt. Welche Kraft ist erforderlich, um den Stab bis zur Elastizitätsgrenze zu belasten?

507. Festigkeitsmodul = Bruchgrenze. Ausführlich erklärt in

Proportionalitätsgrenze. Ausführlich erklärt in.....

.    38i

38h

507. Festigkeitsmodul, Proportionalitätsgrenze.

darunter?

Was versteht man

I. Einfache Blattfedern mit durchweg gleichem Querschnitt.

/. Einfache Blattfeder mit durchweg gleichem Querschnitt. 510. Gleichungen.

5IO. Gleichungen. Wie lautet die Gleich, bezüglich :

1.    Festigkeit,

2.    Durchbiegung,

3.    Vereinige die Gleichungen und ermittele eine einfache Gleich, für die Federstärke h, ferner für die Federbreite b aus der Momentengleichung 1.

1. Die Momentengleichung lautet P-l — W-kb. P-l³

2. Durchbiegung f =

3. Da W

b-h2

3 -E-J

in cm.

■b-h³

und J = ——, so wird :

12

f-3-E-b-h³ b-h²

511. Zahlenbeispiel zu Aufg. 510. Ausladung l = 72 cm, Einbiegung f = 4,5 cm. Berechne:

1.    die Stärke der Feder bei kb — 5000 kg Beanspruchung,

2.    die Breite der Feder in cm bei Belastung />=530 kg.

Stärke h =

l²-12

2    kb -1²

3    ' E f

• kb, woraus

in cm; Breite b —

₆/_.l

kb 6²

in cm.

„ a Es sei l — 120 (

) cm, f — 3}3 (

) cm.

511. Flache Feder. 1. Nach der Gleich, in Aufg. 1 wird :

6000 ’ 1,72

16 cm.

II. Einfache kubische Blattfeder.

11. Einfache kubische Blattfeder.

512.

512. Gleichungen. Bestimme die Formeln

1.    für einen beliebigen Querschnitt bei hx,

2.    Welche Stärke in cm erhält die Feder in der Mitte ?

3.    Wie lautet die allgemeine Gleichung für h und 6 ?

1,    ¹ ----jP

=r

1. Jeder Querschnitt soll dieselbe Beanspruchung haben Aus P-l = W-kb ergibt sich :

hx2    x , l

— ~y> a*so hx —

2. In der Mitte wird 6# = 0,7 h in cm.

3. Hier verfahren wir wie in Aufg. 510 Unterfrage 3 und erhalten

513. Zahlenbeispiel zu Aufg. 512. Dieselbe Feder wie Aufg. 511 soll als kubische Blattfeder hergestellt werden. Welche Abmessungen erhält dieselbe?

Stärke h

kb - l²

E-f

- in cm ; Breite 6=6

P l

kb ' h ⁸

in cm.

513. Einfache kubische Feder. Nach den Gl. in Aufg. 512 wird :

5000-72»

Stärke 6 =

IlI. Einfache Dreiecksfeder.

Breite 6

2200000-4,5

530-72.6

2,6 cm,

5000-2,6»

4,3 cm.

514. Welche Gleichungen finden hier Anwendung für Stärke 6 und Breite 6?

III. Dreiecksfeder.

-r

515. Dreiecksfeder. Wie rechnen sich die

Abmessungen für die Feder der Aufg. 511 ?

*) Weitere Beispiele siehe auch unter „Kolbenfedern“ Seite 107.

514.    1. Für diese ist ebenfalls die Beanspruchung in allen Querschnitten dieselbe. Es gelten also auch hier dieselben Gleich, wie für die kubische Feder unter II in Aufg. 514-

515.    Dreiecksfeder. Hier gelten dieselben Gleich, wie für die kub. Feder, also Stärke 6 = 2,6 cm; Breite 6 = 4,3 cm, vergl. Aufg. 513.

4000 kg, demnach

1,3 cm

.    . 44a

440-3

3. Feder breite (aneinandergereiht gedacht) 3500-41 830-1,3»

hieraus Federbreite 6= 100: 11 ^9 cm.

(l)

z-b~

.    . 41a

(2)

£2

- und

440 f ' 440

für obiges Beispiel h — 1,4 cm, also nur 7V2% Unterschied.

0,75 »-14,5

•8500 °° 1870 kg .    ... 411

(16)

- • W .    . 41d

‘ (Ä)

Berichtigung: In Gl. 17 muss es heissen

+ r

524.

TTh

Li.

XSL

iw

-k

Ui?

(T

,.\p_

P cosip

l-

-vCu —

! fr

) Federn,

) cm, L = 5 (    ).

1 = 35 (

Pi

2P

k— h—3

ls

H------*i

Lösungen zu Aufg. 520—524.

1V. Schichtenfedern.

520. Gleichungen. Weil man sich die einzelnen Schichten aneinandergereiht und das ganze als Dreiecksfeder von der Breite z-6 auffassen kann.

521. Zweiarmige Schichtenfeder.

1.    Jede Feder trägt -^5-

jede Federhälfte = 4000 : 2 = 2000 kg ) „_okoo u

Zuschlag für Stösse 75 °/₀ = 1500 kg /    .Ç>

2.    Federdicke h = ⁴¹

~ 100 cm .

522. Feder für Eisenbahnwagen.

Wir setzen in § 41 a Gl. 1:

statt l² den Wert l ² -J- f - tg cp • l, das ergibt für (p = 45 ⁰ : Stärke h

523. Pufferfeder für Eisenbahnwagen. Man rechne hier mit der Bruchbelastung. Diese beträgt (nach § 39 Tab 6) Kb — 8500 kg/qcm.

1. Belastung P= 0,22-

2.    Gestreckte Länge £ *'° (8 -p 2,5)- 7T-5 = 165 cm

3.    Schubelastizitätsmodul für Stahl G = 750000

₄ f_n, 1fi* (2,5» + 8») 0,75» + 14,5» 8500

4.    f — 0,4 1 65    ₈    0,75-14,5 »    750000 —9,5

statt rx ² -p r².

5. Da für ungespannte Feder ^^Null, so ist (angenähert): aufzunehmende Arbeit A = V₂ P- f =    = 89 mkg.

Wir tragen die gestreckte Länge nach beistehender

Skizze auf, wobei H die Höhe der ungespannten Feder bedeutet.

Aufgaben zu ,<0 41 a—d.

IV. Schichtenfedern.

520.    Gleichungen. Weshalb gelten für diese Art Federn genau dieselben Gleich, wie bei der einfachen Dreiecksfeder, also Gleich. 1—3 in 41a?

521.    Zweiarmige Schichtenfeder. Ein

Eisenbahnwagen Gewicht (ein-schliessl. Ladung) 16000 kg habe 4 Federn £=41 cm, Federung

3 cm, Anzahl der Lagen 12

= 11.

1.    Ermittele die Kraft P in kg,

2.    die Federdicke in cm,

3.    die Breite der Feder in cm.

„ a Es sei Gew. = 1000 (

) cm, f— 6,5 (

522. Feder für Eisenbahnwagen. Übliche Ausführung mit Kniehebelaufhängung (beistehend skizziert). Meistens Winkel

cp = 45°.

Ermittele den Einfluss des

Winkels <p auf die Stärke der Feder.

523. Pufferfeder für Eisenbahnwagen. Ausführungen solcher Federn zeigen h - 14,5 cm, a = 0,75 cm, rx =

2,5 cm, r=8 cm, 5 Windungen.

Berechne :

1.    die Belastung P in kg bei einer Beanspr. = 8500 kg/qcm, ¹¹

2.    die gestreckte Länge der Feder in cm,

3.    den Schubelastizitätsmodul für Stahl in kg/qcm,

4.    die Federung f in cm,

5- die Arbeit, welche die Feder in sich aufnimmt in mkg.

524 — Wie zeichnet man die Abwickelung dieser Feder? Zuschlag für die nicht federnde spitz auslaufende Entwindung sei:

lx = ®/4*2 rX'7i, l₂ — ³/₄-2 r-7r.

525. Spiralfeder für Auslassventil eines 60 PS - Gasmotor. Gegeben :

Radius d. Feder r = 4,5 cm,

Anzahl d. Windungen z= 13,

Zul. Beanspr.

kd = 4500 kg/qcm,

Sollhub des Ventiles m = 3,6 cm,

Belastung im gedrückten stände P = 140 kg.

Zu bestimmen:

§1

:

Fl

4-^______________A

1.    die Drahtstärke s in cm,

2.    die Federung f in cm,

3.    Höhe y' der Feder im gedrückten Zustand in cm,

4.    Höhe

„ gespannten    ,,    „

5.    Bauhöhe Kim ungespannten    ,,    ,,

6.    die Belastung P₀ im gespannten Zustande in kg.

„ a Es sei r = 3,5 ( z — 15 (

) cm, m — 4,2 (

) cm, P=150(

) k9,

525. Spiralfeder für Auslassventil zum 60 PS-Gasmotor.

1.    Für P~ 140 kg und Radius r — 4,5 cm findet man:

Drahtstärke s = 0,9 cm......

Gleich 7 in 41b ergibt denselben Wert.

2.    Für diese Drahtstärke berechnet sich :

Federung f = 17 • jjj = 22 cm.....

Gleich. 5 in 41b ergibt denselben Wert.

3.    Höhe im gedrückten Zustand y' = 12,9 • ^ *—» 17 cm .    .    41c

¹⁰    (IO

4.    Höhe im gespannten Zustand:

y' + ot = 17 4* 3,6 = 20,6 cm.

5.    Bau höhe Y = / -f f= 17 + 22 = 39 cm.

6.    Die Belastung wächst im direkten Verhältnis mit f, wie beistehendes Schema zeigt, also ist:

(l —    (l — %|)-140~II7 kg.

41c

(T)

X'?:

526. Schloss feder. Entwickele die Gleichungen für die Federstftrke h, Einbiegung f und Federbreite b ähnlich wie in Aufg. 510.

1.    Auf welche Festigkeitsart wird die Feder beansprucht?

2.    Entwickele die Gleichungen für h, f und 6.

526. Schlossfeder. 1. Die Feder wird auf Biegung beansprucht. 2. Die Vereinigung der Gleich. 19 in 41 e ergibt:

kb'l-R

Federstärke h =

E-f

41e

kb = 5000 kgjqcm und E — 2200000 gesetzt, folgt:

-ih

Federstärke h = ——

IR

220 •/

in cm; f =

l-R

220 -h

in cm

. 41a

527. Schlossfeder. Es sei R — 9 cm, l — 94 cm (aus Zeichnung gemessen), f= 8 cm, P=90 kg.

Feder breite b =

PR

830-6²

in cm.

„ a — Es sei R — 4,5 ( ) kg.

P= 45 (

) cm, I — 47 (

) cm, f = 4 (

) cm,

527. Schlossfeder. Vorstehende Gleichungen ergeben:

Stärke h — 0,5 cm, Breite 6 = 4 cm,

90    8

der gespannten Feder innewohnende Arbeit = — • -j^q = 3,6 mkg.

528. Gewundene Spiralfeder. Es sei wie

in Aufg. 527 ebenfalls Länge 1 = 94 cm, P — 00 kg, Federung f = 8 cm, Radius R = 9 cm. Berechne Federbreite 6 und Stärke h.

528. Gewundene Spiralfeder. Hier ergibt sich ebenfalls Breite 6 = 4 cm, Stärke h — 0,5 cm.

Man sieht, der Durchmesser der Windungen und die Anzahl der Windungen haben keinen Einfluss, sondern nur die gestreckte Länge der Feder = 2 r-7t X Windungszahl.

Gefässe mit innerer Pressung. Beispiele zu § 42.*)

Festigkeitsrechnen.

530. Röhren mit innerer Pressung.

Beanspruchung auf Zug und zwar:

1.    in der Querrichtung,

2.    in der Längsrichtung.

10

Quer- Längsbeanspr.

530. Röhren mit innerer Pressung. Auf welche Festigkeitsart wird ein solches Rohr beansprucht und in welcher Richtung tritt diese Beanspruchung auf?

i*-----1 —:'-*i

531. — Hauptgleichungen.

1. Querrichtung: d-l-p = 2 ö’l’Oz........

2 Längsrichtung: ~ d²-p = d-7v-d-Oe.......

3. Die Beanspruchung in der Querrichtung ist doppelt so gross, man wird also stets nur mit dieser zu rechnen haben.

42a

5,2)

42a

531.    — Hauptgleichungen. Wie lauten dieselben für die

Festigkeit zylindrischer Gefässe :

1.    in der Querrichtung (Kraft = Widerstand),

2.    in der Längsrichtung (Kraft = Widerstand),

3.    Welches ist die grösste Beanspruchung in kg/qcm?

532. — Beanspruchung.

532. — Beanspruchung. Es sei d = 74 cm, 1 = 120 cm, innere Pressung p — 8 Atm., ö — 1 cm. Wie gross ist die Zugbeanspruchung in kg/qcm?

d-p 74-8

Zugbeanspr. a. =    = ~K~r — ²⁹⁶ kg/qcm .    .    .    42a

2-d    2-1

(*)

533. Röhren mit hohem Druck. Nein, hier nimmt die Beanspr. innen nach aussen allmählich ab........

von

533. Röhren mit hohem Druck. Gilt vorstehende Rechnungsart auch für starke Wandungen?

.    42a

534. Presszylinder. 1. Wir benutzen das Schema und finden für

D

250 Atm. und — = 1,62: Beanspr. <x, = 600 kg/qcm .    42a

d    (Fiff.i)

2. Für Grauguss ist Bruchbelastung AT₃= 1500 kg ...    39

Aus dem Schema Fig. 4 ergibt sich dann Pressung p = 600 Atm. .    .

(T2)

42a

(Fig. 4)

534. Presszylinder (Grauguss) habe d= 16 cm, D = 26 cm,

Pressung p = 250 Atm.

1.    Bestimme die Beanspruch, in kg/qcm,

2.    Bei welchem Druck in Atm. wird der Zylinder reissen?

„ a Es sei d = 32 (

) cm, D — 52 (

) cm.

Dl

535. Aufgeschraubter Boden aus Schmiedeeisen.

zul. Beanspruchung kb=650 kg/qcm .    .

nötige Wandstärke ö —

•o!S

V 650

2,2 cm .    .

535. Aufgeschraubter Boden (aus Schmiedeeisen). Es sei: d= 70 cm Durchm., Pressung p = 2,5 Atm.

Wandstärke in cm.

Bestimme die nötige

536. Gepresster Boden. Bei gut abgerundeten Ecken kommt die linke Seite der Tab. 6 in § 39 in Betracht und zwar werden wir die Spalte b benutzen. Für diese ist bei Schmiedeeisen:

zul. Beanspruchung kb = 650 kgjqcm    . . . .

„ a Es sei d — 140 (

) cm, p = 1,3 (

) Atm.

39

70

nötige Wandstärke ô =g-

V⁰-⁸-

2,5

_:_ro

2 cm .

(T6)

42c

(10)

*) Weitere Beispiele unter Behälter, Gefässe.

536. Gepresster Boden. Statt des aufgeschraubten Bodens in Aufg. 535 soll ein eingepresster Boden Verwendung finden. Berechne die nötige Wandstärke in cm, wenn Ecken gut abgerundet. Vergleiche die Aufgaben „Gefässe“.

(Tttfirr

Baeder, Konstruieren und Rechnen.

65

•PF

*idlr w

!

q3-d

)"•

*) Feines Gewinde siehe auch unter .Kolbenstangen“ in $ 101.

43a

Linksgängig.

540.    Einteilung. In welche Arten teilt man die Schrauben ein hinsichtlich des Verwendungszweckes?

541.    Begriffe. Erkläre die Ausdrücke : Schraubengang, Ganghöhe (Steighöhe), Steigung, Steigungswinkel, Gangdurchm. und Anzahl der Gänge.

542.    Rechts- und linksgängig. Was versteht man darunter?

543.    Gewinde. Welche Arten finden im Maschinenbau häufig Verwendung?

544.    Feines Gewinde.*) Welchen Vorteil bietet feines Gewinde gegenüber Whitworthgewinde ?

545.    — Ein Bolzen von 30 mm Durchmesser soll mit feinem Gewinde versehen werden.

Wie wäre zu wählen:

1.    Anzahl Gänge auf 1 " engl.,

2.    die Steigung s in mm,

3.    der äussere Gewindedurchmesser d in mm,

4.    der Kerndurchmesser dx in mm.

546.    Gasgewinde. Zu welchem Zweck wird Gasgewinde angewandt?

547.    Welche Gewindeart gilt allgemein für Befestigungsschrauben, wenn nichts Besonderes hierüber angegeben ist?

548.    Schaftdurchm. Was hat man bei Bestimmung desselben zu beachten?

549.    Schraube. Der Schaft von 20 mm Durchm. soll mit Gewinde versehen werden. Bestimme:

1.    den Gewindedurchm. d in mm,

2.    den Kerndurchm. (/, in mm,

3.    die Anzahl der Gänge auf 1" engl.,

4.    die Schlüsselweite w in mm.

„ a Es sei Bolzendurchm. 40 (    ) mm.

550.    Wirkungsgrad. Was versteht man darunter?

Nenne die Gleichung für den Wirkungsgrad tj, wenn a der Steigungswinkel des abgewickelten Schraubenganges und q der Keibungswinkel bedeutet.

„ a Es sei u= 2° 10‘ (    ), q=6° (    ).

551.    — Der Durchm. eines Whitworthgewindes sei 2" engl. Bestimme den Wirkungsgrad.

„ a Es sei Gewindedurchm. ⁵/a (

540.    Einleitung. In Befestigungsschrauben und Bewegungsschrauben 43

541.    Begriffe. Ausführlich erklärt in

542.    Rechts gängig.

Ri

543. Gewinde. Whitworthgew., feines Gewinde, Gasgewinde, Trapez-und flaches Gewinde.

544.    Feines Gewinde. Die Gefahr des Sichselbstlösens ist geringer,

da der Steigungswinkel kleiner ist......

545.    — Nach der Feingewindetabelle erhalten wir:

1. Anzahl der Gänge auf 1" engl. == 12 .

25,4

— _!_ ro

3.    äusserer Durchmesser d — 28,4 mm

4.    Kerndurchmesser

546.    Gasgewinde. Anwendung findet dasselbe zum Verbinden von Rohrleitungen aus sogen. Gasrohr.

547.    Gewinde stets nach Whitworth, bei Ausnahmen ist die Gewindeart besonders anzugeben.

548.    Schaftdurchm. ist abzurunden nach ....

549.    Schraube. Für Whitworthgewinde ist:

1.    Gewindedurchm. d— 19,05 mm .

2.    Kerndurchm. dx — 15,74 mm .    .    .

3.    Anzahl der Gänge auf 1 " engl. = 10

4.    Schlüssel weite w = 33 mm .    .

geleistete Arbeit aufgewendete Arbeit also :

$

Wirkungsgrad t]

—...............2T TT -...........*•

43b

(Tg)

43b

(TI)

43c

.    . 43b

2. demnach Steigung s

2,12 mm .    .

12

dx = 25,7

mm

550. Wirkungsgrad ist =

tg «

tg (a -f- q) '    (J)

551. — Den Wirkungsgrad können wir rechnen nach 43c,    ,,

Gl. 4. Angenähert jedoch ist für 2 " Gewinde r) — 0,20 .    . (T6)

oder auch

Lösungen zu Aufg. 555—558.

555. Für die Beanspruchung einer Schraube kommt der Kem-durchmesser in Betracht.

Nach der Schraubentabelle erhalten wir:

Kerndurchmesser = 12,9 mm, demnach.....

43b

Kernquerschnitt f =:—• 1,29® =1,3 qcm, folglich

1200

T2

Aufgaben zu § 43 a—d.

555. Beanspruchung. Eine Schraube von d= 16 mm Schaftdurchmesser soll eine Belastung von Q — 1200 kg aufnehmen.

Wie gross ist die Beanspruchung derselben ?

i-j

Beanspruch. a₂ =

1,3

925 kg/qcm ....    43d

„ a Es sei Q = 2400 (

) kg, d — 30 (

) ràm.

l löjTI-

IQJ

(?)

556. Mutter anziehen.

1. Theoretisch genau rechne : Steigung s = 2 • r n • tg a .

. 43a

(2)

Angenähert setzen wir für ⁸/." Schrauben s = 0,25 cm .    43c

(2’ß)

2. Wirkungsgrad für ³/₄ * Schraube ÿ = 0.24    .    .

3. Fugendruck P = 4,7• K-R = 4,7• 15• 25-^v = 1674 kg 43c

s    6,25    (g)

4. Nein! Der Fugendruck ist gleichzeitig die Belastung der Schraube, man 500 kg

Die Schraube ist also zu stark angezogen!

Als Tragkraft einer ³/, " Schraube rechnet

43b

(T2)

556. Mutter anziehen. Die ®/₄" Schraube in Aufg. 549 soll mit einem normalen Schraubenschlüssel von R — 25 cm Länge -und mit einer Kraft K = 15 kg angezogen werden. Bestimme :

1.    die Steigung der Schraube in cm,

2.    den Wirkungsgrad der Schraube aus Tabelle,

3.    den Fugendruck P in kg (den Druck, mit welchem die beiden Platten aufeinander gepresst werden.)

4.    Ist diese Belastung zulässig?

--R----1

ZE3>

557. Schrauben für Deckel.

1.    Druckfläche des Deckels F— 23-35 = 800 qcm.

2.    Druck auf den Deckel P = 800«22 = 17600 kg.

3.    Man wählt hier vorläufig die Anzahl der Schrauben nach Tab. Anh. Das gibt für F = 800 qcm etwa 16 Stück.

4.    zul. Beanspr. kt 500 kg/qcm........

5.    Kernquerschnitt — t/x²* 16 =    = 45 qcm .    .

woraus :

6.    Kerndurchmesser dY =    ~ = 1,9 cm.

entsprechend d = 22 mm Durchm. (⁷/s " engk)‘

„ à Es sei Schaftdurchm. = 4 ( K = 20 (

) cm, R = 50 (

) %•

43b

{T2)

. 43e

(12)

557. Schrauben iUr Deckel. Ein Gefäss sei durch einen Deckel a — 28 cm, b = 85 cm verschlossen. Die innere Pressung sei 22 Atm. Bestimme:

1.    Druckfläche F des Deckels in qcm,

2.    den Druck auf den Deckel in kg,

3.    Wähle die Anzahl der Schrauben,

4.    die zul. Beanspruchung ks in kg/qcm.

5.    Kernquerschnitt f in qcm,

6.    Durchm. der Schrauben in cm.

„ a Es sei a = 46 (

«h¹* t

fTTTirrw

558. Zylinderdeckel eines Dampfzylinders.

1. Gesamtkernquerschn. d. Schrauben f— 3,56* 10 = 35,6 qcm 43b

(T2)

) cm, b = 70 (

) cm, p = 44 (

) Atm.

2. zul. Beanspruchung kt— 550 kg/qcm .    ,

43f

(14)

3. Nach 43 f, Tab. 8, ergibt sich ff₂ =

36,6-560

7’

woraus

. (15)

zul. Deckeldruck P

4. Dampfdruck

12260

j ₆    = 12250 kg.

— •45’

7,6 Atm. Überdr.

558- Zylinderdeckel eines Dampfzylinders. Dichtung: Asbest. Mittl. Dich tun gsdurchm. 0m=45 cm, Schraubendurchm. = 2,6 cm, Anzahl 10. Bestimme:

1.    Gesamtquerschn. der Schrauben in qcm,

2.    zul. Beanspr. der Schrauben in kg/qcm,

3.    zul. Deckeldruck P in kg,

4.    Druck im Zylinder in Atm.

„ a Es sei Dm — 90 (

rfb r-----------Um ~'~

) cm, 20 Schrauben 2,6 (

) cm.

Schrauben.

Flanschenverschraubung, Sicherung. Beispiele zu $ 43 f— q.

560. Fugendruck. Was versteht man unter Fugendruck und wovon ist derselbe abhängig ?

Ausführliche Erklärung in § 43 f.

561. Fugendruck zu Aufg. 558. Wie gross ist der Fugendruck

1.    im Ruhezustand (/j = Null Atm.),

2.    im Betrieb (p = 7,6 Atm.).

562. Flanschenverbindung. Der beistehend skizzierte Flansch d = 20 mm soll Schraubenverbindung erhalten. Welche Abmessungen wird man wählen?

mm

Ot

Für Übungsbeisp. wählt man :

HH

■6

60

,, n Es sei ö = 3 (

563. Flanschbreite gegeben.    Die zwei beistehend

skizzierten Flansche sind durch möglichst kräftige Schrauben zu verbinden. Wie ist das auszuführen und welche Maasse sind zu wählen, wenn 6 = 85 mm? Das kleinste zulässige Maass für v ist ebenfalls zu bestimmen. „ a Es sei b = 110 (

) cm.

v-i

560.    Fugendruck ist der Druck zwischen den Dichtungsflächen.

Derselbe ist von den Anstrengungen in den Schrauben, der Dehnung des Schraubenmaterials, Dichtungsmaterials und vom Betriebsdruck P abhängig...........

561.    Fugendruck. Für Asbest gibt Tab. 8 die Vorzahlen 0,6 und 0,17, also:

t. Fugendruck in Ruhe = 0,6 -12250 = 7350 kg im Betrieb = 0,17 • 12250 ~ 2100 kg

562. Flanschenverbindung. Wir wählen zweck-T U-o]►    mässig viereckigen Kopf, damit sich

■//A/SV' p    beim Anziehen der Mutter der Schrau

benschaft nicht dreht, dann ergibt Ü|| j H|    sich nach vorstehender Tabelle q =

33 mm, Schraubendurchm. d = 26 mm. Für diese Abmessungen ist : Maass e = 30 mm, o = 30 mm, w = 42 mm, h₁ = 18 mm

43f

) mm.

IP

2.

•    *)*3f

.    . \ {TS)

. 43n

mm

Bi

Hü!

b j

mm

(Ti)

Iss

564.    Schraubenarten. Welche Art Schrauben (bezügl. der äusseren Form) finden im Maschinenbau besonders Verwendung?

565.    Hakenschrauben filr Hängelager. Schraubendurchm. d— 40 mm, l — 8 cm, P — 230 kg.

Berechne:

1.    die Beanspruchung in kg/qcm,

2.    die Belastung, bei welcher die Schraube reisst.

„ a Es sei P = 860 (

) kg, d— 26 (

566. Flacher Keilsplint als Schraubensicherung. Das Ende einer Schraube mit d — 45 mm Durchmesser soll mit

flachem Keilsplint versehen werden. Welche Abmessungen erhält der

Splint?

,, a Es sei d

30 (

) mm.

i.“

Ol

Co

CO

'S

CS

563. Flanschbreite gegeben. Die Flanschbreite b = 85 mm entspricht dem

Maass o -j- e in Tab. 1.....

•

Wir entnehmen d. Tab. : o = 45 mm, e = 40 mm, (/ = 39 mm, m =

42 mm, Vierkant iv=60 mm, Vorsprung v = m -{- o = 42 -f- 45 = 87 mm. Die untere Vierkantmutter versieht man mit kräftigem Splint von 9 mm Durchmesser nach ....    43b

Ausführlich erklärt in

43n

(2*3)

43n

-l

) mm, 1 = 50 mm.

IC

[>

fljfi

■ Mi

d'l

i m.

- p—

W.

565.    Hakenschraube für Hängelager

1.    Hierfür gibt das Beispiel in Q 43 n genügende Anhaltspunkte.

2.    Bruchbelastung /5>=1000 kg/qcm und Zugbeanspruchung

vorläufig lll0-Kb..............

gibt: P’l = 0,1 -t/³-900 und hieraus ......

Bruchbelastung P =» 720 kg.

566.    Flacher Keilsplint als Schraubensicherung.

Wir werden hier wählen :

Keilhöhe 6 = 18 mm, Keilbreite s = 7 mm .    .    .    43q

(T4)

39

(T 6)

43n

(5)

{T6)

(TG)

39

(T3)

44d

(s)

425

demnach Anzahl Gänge z —

44a

(TG)

.    .    43g

(17)

.    55b

_f+A=5^±4=2,3 cm . .

(4)

(T8)

4. Nein, zulässig 4 = 4 mkg/Sek

Die Schraube dürfte also nur mit V₄ n, also 30 Touren (ß> laufen oder der Widerstand P bei derselben Mutterhöhe nur 1000 kg betragen.

575. — Kraftbedarf bei n = 30.    1. Wirkungsgrad « = 0,4    .    .    44a

(TG)

1 4250-0,0113-30 0,4    60775

Lösungen zu Aufg. 570—575.

570.    Bewegungsschrauben sind Schrauben, welche zur Fortleitu ng £) einer Kraft (meist hin- und hergehende Bewegung) dienen 44

571.    — Für Bewegungsschrauben finden hauptsächlich Anwendung : Flaches, Trapez- und Rundes Gewinde.

572. Flaches Gewinde. Wir entnehmen der Gewindetabelle in .    .    44a

Gewindedurchm. d — 52 mm, Kerndurchm. dx — 40 mm,

Anzahl der Gänge auf 1" engl. = 2A/4-(Man kann aber auch andere Abmessungen des flachen Gewindes wählen je nach Vorschub u. Tourenzahl der Spindel.)

573. Schraubenspindel.

1. Steigungswinkel a = 4°30/; Wirkungsgrad ^ = 0,40    . 44a

2.    Kernquerschnitt = ^-*4¹ = 12,6 qcm.

3.    zul. Beanspr. kt = 450 kg/qcm.......

4.    Belastung in der Ach srichtung:

P = ² U‘ 12,6-450 = 4250 kg ....

5.    Auflagefläche eines Gewindeganges :

f\—~ï (5*2 ² — 4 a) «"» 7,5 qcm ....    43g

zul. Beanspruchung für Stahlmutter k = 90 kg/qcm .    .    44 c

73^90 — ⁶'²‘ Anzahl der Gänge auf 1 " = 2,25, demnach

Mutterhöhe h = ^^--2,54 = 7 cm

574. — Reibungsarbeit bei n = 120.

1. Reibungsradius r

Aufgaben zu § 44 a—c.

570.    Bewegungsschrauben. Was versteht man darunter?

571.    — Welche Arten Gewinde kommen hier besonders in Anwendung?

572.    Flaches Gewinde. Eine kurze Schraubenspindel *) von 55 mm Durchmesser soll flaches Gewinde * £ (eingängig) erhalten.

Welche Abmessungen wird man wählen ?

„ a Es sei Spindeldur chm. — 85 (

■*j

„ a Es sei Spindeldurchm. = 85 (

574. — Reibungsarbeit. Für die Schraubenspindel der Aufg. 573 ist die Reibungsarbeit zu bestimmen für n — 120 Umdrehungen

i. d. Min.

1.    Reibungsradius r in Mtr.,

2.    Geschwindigkeit v der Reibfläche in Mtr.,

3.    Reibungsarbeit bei q = 90 kg/qcm Flächendruck, vergl. Aufg. 573 (Spindel und Mutter aus Stahl),

4.    Ist diese Reibungsarbeit zulässig oder ist ein Heisslaufen im Gewinde zu befürchten?

575. — Kraftbedarf. Die Schraubo in Aufg. 572—573 soll bei P = 4250 kg mit n = 30 Touren laufen. Bestimme den Kraft-bedarf zum Bewegen der Spindel.

1.    Wirkungsgrad (angenähert aus Tab. 6 in § 44 a),

2.    Kraftbedarf der Spindel in PS,

3.    Arbeitsleistung (abgegebene Leistung) der Spindel in PS.

„ a Es sei Spindeldurchm. = 85 (

= 0,8 PS . .    . 44c

(ß)

►|S

) mm.

573. Schraubenspindel in Aufg. 572 soll

zur Hin- und Herbewegung eines —p . Gestänges dienen. Wie gross ist die zulässige Belastung P und welche Höhe h muss die Mutter haben ?

1.    Steigungswinkel der Schraube und Wirkungsgrad ;

2.    Kernquerschnitt der Spindel in qcm ;

3.    die zul. Beanspruchung kz in kg/qcm ;

4.    übertragbare Kraft P in kg;

5.    nötige Mutterhöhe als Stahlmutter in cm.

) mm.

) mm.

*) Längere Schraubenspindeln sind naeh§40d, Fall II, auf Zerknickung mit m = 10 zu berechnen.

•4- • • S.....►

T----

■i

.i.

) mm.

Wirkungsgrad g

2. Drehmoment Md =

= 0,57 ...    44b

G)

. . 44d

(■io»)

— 2950 kgcm .

. . (11)

.    . (ii)

. . (12)

= 230 kg/qcm .

6.    Gesamtbeanspr.

a = 0,35-340 + 0,65-\/34<)* + 4- 230 l = 490 kg/qcm .    (13)

7.    Zur Not! da

576. Zweigängiges Gewinde. Die Schraube der Aufg. 572—573 habe zweigängiges Gewinde, alsoP— 4250kg, s = 2-l,13 = 2,26 cm, Gangtiefe — 6 mm, d —

5,5 cm.

Bestimme die Beanspruchung.

1.    Wirkungsgrad (wenn fi = 0,12, also q — 6° 50'),

2.    Drehmoment Md in kgcm.

3 pol. Widerstandsmoment Wp in cm ⁸,

4.    Drehbeanspr. r in kg/qcm,

5.    Zugbeanspruchung gz in kg/qcm,

6.    G es a m t b ea n s pruch un g a in kg/qcm,

7.    Ist das zulässig?

„ a Es sei Spindeidurchm. = 85 ( 577. — Wie wird bei der Schraubenspindel (Aufg. 576) bestimmt:

1.    Wirkungsgrad,

2.    Kraftbedarf und Arbeitsleistung in PS,

3.    Reibungsarbeit in mkg/Sek. f. d. qcm Gleitfläche und für n = 30 Umdreh. i. d. Min.

(Für die Reibung kommt eigentlich der Normaldruck und die durch die Steigung etwas erhöhte Geschw. in Betracht, jedoch heben sich diese beiden Einflüsse auf.)

578. Wirkungsgrad. Entwerfe eine Tabelle für Annäherungswerte des Wirkungsgrades für ein-, zwei-, vier- und zehngängige Schrauben, Abmessungen des Gewindes nach Tab. 6, § 44 a. Die Zahlen können entsprechend abgerundet sein, da man doch auch für den Reibungskoeffizienten fi nur einen Annäherungswert, meist schwankend zwischen 0,1 und 0,15, an-setzen kann.

Die Tabelle soll auch zeigen, ob mehrgängige Gewinde wirtschaftlich vorteilhafter Kräfte übertragen können, als eingängige Schrauben.

576. Zweigängiges Gewinde. 1. Aus der Gleichung: s = 2 r wtg a 44a

(ß)

ergibt sich : Steigungswinkel « = 8 ⁰ 55', demnach :

tg 8 ⁰ 55'

tg(8° 55'+ 6° 50') 4250.2,26 253,14.0,57

3.    pol. Widerstandsmom. IVp = 0,2-4³ = 12,8 cm³

577. — 1. Aus der Tab. in Aufg. 578 entnehmen wir: g = 0,55.

2.    Kraftbedarf und Arbeitsleistung bestimmen sich in derselben Weise wie in Aufg. 575, jedoch ist einzusetzen Steigung s = 2,26 cm, das ergibt: a) Kraftbedarf N = 1,2 PS, b) Arbeitsleistung = 0,64 PS.

3.    Reibungsarbeit (nach Aufg. 575):

= 0,97 mkg/Sek.

578. Wirkungsgrad. Gleich. 2 in fg 43 a und Gleich. 1 in $ 43 b ergeben :

eingängig g = 0,41 zweigängig g — 0,58 viergängig g — 0,7 zehngängig g = 0,8

Gewindetiefe nach Tab. 6. Für Reibungskoeff. fi ist ein Mittelwert von 0,1 und 0,15 eingesetzt........

*-ä Co

44b

(TS)

80

4=3,9-

120

Schraubendurchmesser

20—35    40 — 60    65—80 über 80 mm

0,78

0,78

0,79

580. Prisonstifte.

(< i >)

_J---------x

! b*<§>

Man verwendet stets zwei Prisonstifte b, b, da durch einen Pri-sonstift keine genaue Lage gesichert werden kann. Konizität c ’.l —

1:50..........

45

580. Prisonstifte. Wieviel Prisonstifte wendet man und welche Konizität erhalten dieselben ?

an

(Die Prisonstifte dienen zum Fixieren

da die

aufeinander geschraubter Flächen Schrauben nie ganz genau in die Schrauben-

löcher passen.)

ift

Keile.

581. Einseitiger Keil.

1. Strecke w — e • tg a

Keile.

= 22-77

— 1)83 cm .

2. Reibungslos ist K-e = P-w, also rj = 1

Berichtigung : Gleichung 1 § 46 soll lauten : für reibungslosen Keil g = P-w:K-e.

46a

(3)

(7)

581. Einseitiger Keil. Es sei die Neigung c : l = 1 :12 ; Kraft K = 380 kg. Bestimme:

1.    den Weg w, welchen die Kraft P vollführt, während die Kraft K die Strecke e — 22 cm zurücklegt,

2.    den Wirkungsgrad jy, wenn der Keil um die Strecke e = 22 cm eingetrieben wird.

li

582. Reibungskoeffizient. Man setzt fi = 0,12 — 0,18, im Mittel 0,t4. Reibungswinkel Q    8°

.    .    46d

„ a Es sei c : 1 = 1 : SO (

)•

583. Reibungswinkel. Man setzt den Reibungskoeffizient g = tg q und nennt q den Reibung s winkel.

582. Reibungskoeffizient. Wie gross wählt man den Reibungskoeffizient fi für gut eingepasste Keile ?

584. — Es ergibt sich tg q = 0,125 und hieraus g = 7 ⁰ 7'    .

(.6,

« je-

583. Reibungswinkel. Wie drückt man den Reibungskoeffizient fi als Funktion eines Winkels aus?

und von der Grösse

585. Wirkungsgrad. Vom Neigungswinkel a

der Reibung der aufeinandergleitenden Flächen, also vom Reibungs winkel q.

584. — Es sei fi = 0,125. Bestimme q.

586. Keilwirkung. Nach § 46 b—c ermittelt sich :

585. Wirkungsgrad. Von welcher Grösse ist der Wirkungsgrad abhängig?

1. Wirkungsgrad tj

tg 21°

tg (21°+16°)

= 0,508    . .

: . 46c

(10)

2. Nötige Schubkraft K =

390-tg21°

0,508

294 kg .    . .    .    {12)

3.    Normaldruck N =    358^~

4.    Reibungswiderstand R = 294-(l— 0,508) =145 kg .    .    {16)

5.    Arbeit zum Heben des Gewichtes :

19,2 mkg

390-0,025

0,508

412 kg

{18)

(5^)

586. Keilwirkung. Es sei Gewicht P=390 kg, a = 21°, w= 2,5 cm, ^ = 0,14 Bestimme:

1.    Wirkungsgrad g,

2.    Grösse von K in kg,

3.    Normaldruck N in kg,

4.    Reibungswiderstand R in kg,

5.    Arbeit zum Heben des Gewichtes P in mkg.

Ifeik

„ a Es sei P = 780 (    ) kg, a— 1<>¹I₂ (    )°, w = 5 {

) cm.

590. Einseitiger Keil. Zeichne das Kräftepaar, wenn K = 1520 kg, c : l = 1 : 5 und /x — 0,\2 ist. Bestimme :

1. den Winkel « in Grad,

2-    ,,    ,, P ))    ))

3.    „ Wirkungsgrad g,

4.    Zeichne das Kräfteparallelogramm = 200 kg).

m.

Wm

(1

mm

590. Einseitiger Keil. 1. tg a = c\l—^lh, hieraus u— 11° 30' .

2.    für —0,12 = tgg ist

Q = 7°,

3.    Wirkungsgrad tg 11 °30' tg 25 « 30

4. Wir zeichnen die wirks. Kraft = 0,43* 1520 = 650 kg senkrecht nach unten, bilden das Kräfteparallelogramm und entnehmen demselben Kraft P= 3250 kg und Normaldruck /V—3300 kg.

lK

-p

|tj-K ~N

11 =

43a

= 0,43 46a

(IO

„ a Es {sei K=3100 (

) kg, c : 1= 1: 8, pr = 0,12 (

)•

591 Doppelseitiger Keil. Der Keil werde mit K= 1200 kg eingetrieben, berechne den An pressungsdruck P. Es sei c = 6 cm, £ = 30 cm. Bestimme :

1.    Neigungswinkel a in Grad,

2.    Reibungswinkel q in Grad,

3.    Wirkungsgrad tj,

4.    den Anpressungsdruck P in kg.

KjLI-

591. Doppelseitigei Keil.

1.    Neigungswinkel tg a = 60 : 300 =- 0,2,

hieraus a = 11 ⁰ 30 ' .    .    .    .

2.    Nach Aufg. 582 ist zu setzen (x = 0,14 = tg q,

hieraus Q = 8 °.

46'a

3. Wirkungsgrad t] =

4. Druck P =

0,57-1200

2-0,2

0,2

0,2

tg (11° 30'4-8°)    0,35

= 1710 kg . . . .

= 0,57 ... 46c

(U)

46c

a Es sei K = 24000 (    ) kg,

c — 5 (    ) cm, l

28 (

) cm.

Die Verbindung wurde während des Betriebes häufig locker.

1.    Welche Ursache liegt zugrunde?

2.    Wie kann man diesem Übelstand abhelfen?

592. Falscher Keil.

US

-m

592. Falscher Keil. Die Neigung des Keiles bestimmt sich zu 45 — 20 = 25 mm auf 90 mm Länge, dem-25

nach tang a = ÿjj = 0,2781, also : Tri g.

Neigungswinkel a — 15 ⁰ 30 Der Reibungskoeffizient /x sei angesetzt zu 0,15, so wird tg q =»

= 0,15, woraus ç = 8°30<

Die Konizität des Keiles übersteigt den Reibungswinkel um 15°30' — 8° 30' = 7°, das Lockerwerden ist also erklärlich.

2. Man bringe am dünneren Ende des Keiles eine Schraube an mit Haube, wodurch der Keil gegen Herausfallen gesichert ist.

Hl]

Up

. Tab.

r>

953. Falscher Konus. Ein Kurbelzapfen mit a = 20 ⁰ Neigungswinkel wurde während des Betriebes stets locker.

Welches ist die Ursache?

593. Falscher Konus.

vv

, a Es sei Winkel a = 16 (

Der Reibungskoeffizient des Kurbelzapfens in der schmiedeeisernen Kurbel sei angesetzt zu ^ = 0,13, mithin

tang ^ = 0,13, Reibungswinkel p = 7°30/ .    .    .    . Trig.

Da die Konizität des Zapfens diesen Winkel q um 20 — Tab. 7° 30' = 12° 30' weit übersteigt, so ist das häufige Lockerwerden aus diesem Grunde leicht erklärlich. Der eingebohrte Keilstift bietet für die Dauer nicht genügende Sicherheit.

595.    Nasenkeil. Keillänge L= 1,3-32 — 415 cm

Keilhöhe h = 24 mm, Breite 6 = 46 mm

Nasenlänge a — 2,3*24 = 55 mm j Nasenhöhe e = 0,7*24 = l7 ,,    \

Anzug des Keiles c:£ = l:IOO

596.    Federkeil. Für diesen Zweck wählen wir ,Reichte Keile“ der Tab. 4 in § 47 d, also :

6=18 mm, 6 = 10 mm, c = 3 mm, ferner nach £) 47 b : S = 10 mm, nach 43 n Lochtiefe e = 20 mm, Stiftlänge f = 15 mm.

597.    Flachkeil mit 2 Beilagen. 1. Man wähle:

Dicke 6 = 0,25*60 = 15 mm, Höhe 6 = 3,5*15 = 52 mm hl — 6₂ = 0,9*210 = 190 mm, s = 0,4*52 = 21 mm . w — 0,5 • 60 = 30 mm, u = 0,25 • 60 = 15 mm .    .

2. Berechnung auf Biegungsfestigkeit (Maasse in cm) :

..    f-tv d\

Biegungsmoment Mb = 0,5 r* ^— --— J

1,5.5,2²

47a

. . 47d

(T4)

47a

. .. 48h

. J {12)

.    . 48b

(6)

Widerstandsmoment IV =

₊ .₂.UL^LV.

~ 6

9 cm⁸ . ( 13)

Aus diesen beiden Gleichungen wird crb entwickelt.

598. Konus für Kreuzkopfnaben. 1. In Rechnung zu stellender axialer Druck P = 1/25 • 12000 = 15000 kg......

2.    Wandstärke ô = 0,45 • 8,3 = 3,75

3.    Konizität des Konus c:£=l:25

48b

cm

49a

49a

595. Nasenkeil. Es sei Nabenlänge £ = 32 cm, Wellendurchmesser d= 18 cm.

Abmessungen des Keiles.

Bestimme die

) cm, d = 9 ( Das Exzenter zum Antrieb einer kleinen Pumpe soll auf eine Welle von d =

„ a Es sei 1=19 (

596. Federkeil.

) cm.

120 mm mit Federkeil befestigt werden. Bestimme die Abmessungen. *) ) mm.

i /i

tiä

„ a Es sei d = 240 (

597.    Flachkeil mit 2 Beilagen.

1.    Wie wählen wir die vorläufigen Abmessungen einer Keilverbindung mit 2 Beilagen, wenn Maass d = 60 mm ?

2.    Wie wird eine solche Keilverbindung auf Festigkeit berechnet?

„ a Es sei d = llO (

598.    Konus für Kreuzkopfnaben (Stahlguss). Betriebsdruck = 12000 kg, Mittl. Konusdurchm. r/₂ = 8,3 cm, Konuslänge £ = 12,7 cm.

Bestimme :

-Srh

m-r\

wiS

Llu

mm.

]fb

12,7

Neigung des Konus c = ~~r- = 0,5

4.    Wirkungsgrad g = 0,29......

5.    Beanspruchung der Nabe

(TS)

cm.

49a

(l)

1.    den Axialdruck P in kg,

2.    die vorläufige Stärke der Nabe in cm,

3.    die Neigung des Konus,

4.    den Wirkungsgrad,

5.    die Beanspruchung der Nabe in kg/qcm.

6.    Ist das zulässig?

ffs=0,16.0,29*ó;^~₆~370 kg/qcm •

6. zulässig für Stahlguss = 400 kg/qcm .    .    .    .    .

• •    (8)

* *    (9)

„ a Es sei Betriebsdruck = 23000 (    ) kg, d₂ = 10,5 (    ) cm,

l ⁼ 1,5 t/j.

599. HahnkUken. Welche Neigung des Konus erhält das Küken eines Durehlasshahnes ?

599.    Hahnküken. Man wählt vorteilhaft eine Neigung von i : 9

Zu starke Neigung erschwert das Dichthalten, während bei zu schwacher Neigung Gefahr des Festklemmens vorliegt.

600.    Konus für Kolbenstangen. Zweckmässig wählt man :

Neigung = 1:10.

. 49a

(TS)

.    .    49a

(TS)

600. Konus lilr Kolbenstangen. Welche Neigung nimmt    psjfijjfapz,

man zur Verbindung der Kolbenstange mit Kolbenkörper?

*) Ergänzung zu $ 43 n: Abmess, versenkter Schrauben :

a = 0,8 d ; b = 0,2 d ; h₃ = 0,5 d ; 7i₄ = 0,6 d.

l di

Ld-

ili

Î*

¹

Steigung eines Ganges =    = 1,13 cm = 0,0113 Mtr.,

demnach

Kraftbedarf N =

²

Arbeitsleistung = N-rj = 0,8 • 0,4 = 0 32 PS.

605. Nietverbindung. Nenne die verschiedenen Arten der Nietverbindungen.

606. Einreihige Nietung. Was versteht man darunter?

605.    Nietverbindung. Ausführlich erklärt in

606.    Einreihige Nietung hat in jedem Blech eine Nietreihe.

607.    Zweireihige Nietung hat in jedem Blech zwei Nietreihen.

50a

50a

607. Zweireihige Nietung. Wodurch ist dieselbe gekennzeichnet?

608. Schnittig. Bei einschnittiger Nietung wird der Niet in einem

einschnittig

608. Schnittig. Welcher Unterschied ist zwischen einschnittig und zweischnittig?

609. Überlappungsnietung. Was versteht man darunter?

„ a Skizziere eine dreireihige Überlappungsnietung.

zweischnittig

Querschnitt, bei der zweischnittigen Nietung in zwei Querschnitten auf Abscheren beansprucht.

609. Überlappungsnietung. Bei derselben liegen die zu verbindenden Bleche übereinander..............

50a

610. Laschennietung. Was bedeutet „Laschennietung“ ?

611. Parallel- Und Zickzacknietung. Wie unterscheidet sich (bei Überlappungsnietung) eine zweireihige .Parallelnietung von einer zweireihigen Zickzacknietung?

610. Laschennietung. Die Blechkanten stossen stumpf zusammen. Zur Verbindung dienen Laschen.

611. Parallel- und Zickzacknietung : Je nach Nietreihen.

der Anordnung der

612. Einschnittig zweireihige Nietung.

Entwickle in derselben Weise wie für die einschnittig einreihige Nietung in § 50 e :

1. Gleichung für Teilung T,

Parallel

Zickzack

612. Einschnittig zweireihige Nietung.

2.

>>

t,

3.

„ Entfernung e.

Cc

31

;d-

m.

jÜl'

MW

mA

Unter Berücksichtigung der Gleich. 2 in Hg 50 e ergibt sich :

VcT

2-a

3. e

2.

„ a — Bestimme das Verhältnis cp des Blechquerschnittes der Nietreihe zum Querschnitt des vollen Bleches.

613. Zulässige Scherbeanspruchung.

In welcher Grenze schwankt dieselbe :

1.    bei einschnittigen Nietungen?

2.    bei zweischnittigen Nietungen?

1. Teilung T = 4 a -)- d.

■J:-- & 613. Zul. Scherbeanspruchung.

1.    Bei einschnittigen Nietungen 500—700 kg/qcm .    .    .    50c

s)

2.    Bei zweischnittigen Nietungen 1000—1200 kg/qcm .    (.9, 11)

615.

1. Widerstandszahl ist diejenige Zahl, die mit der Breite des £) Bleches in cm multipliziert den Widerstand der Nietverbindung in hg angibt..............

2. Dieselbe lässt sich rechnen nach 50 f. Einfacher entnehmen wir die Werte den Tab. 1—7......

50f

50f

615.

616.

Widerstandszahl. 1. Was versteht man unter Widerstandszahl einer Nietverbindung-?

2. Woher nehmen wir die Grössen für die Widerstandszahl?

616.

Hauptgleichung :

Zugkraft = Widerstandszahl X Blechbreite in cm .    .    50 f

617.

617.

Laschennietung.

1.    Widerstandszahl nach Tab.: iv=569

2.    Zugkraft P= tv- B = 569 • 60 = 34140 kg

3.    Breite der Lasche U= 2- e + 2 • ex = 6,8 -j- 6 = 12,8 cm (TS)

50f

(T5)

(TI—7)

Hauptgleichung. Für eine Nietverbindung von der Breite B in cm sei P die Zugkraft. Wie lautet die Hauptgleichung (in Worten) ?

Laschennietung. Einreihig zweischnittige Laschennietung habe d = 1,4 cm Blechstärke und B = 60 cm Breite. Bestimme die Breite der Lasche.

1.    Widerstandszahl für diese Nietverb, in kg,

2.    die zul. Zugkraft P in kg,

3.    die Breite der Lasche in cm.

Es sei 0 = 2,8 (    ) cm, B - 30 (

) cm.

618.

Überlappungsnietung. 1. Wir ermitteln zuerst:

30000

Widerstandszahl w =

O QQ

2. Man sucht nun in den Tab. 2—7 in 50 f, bei welcher Nietverbindung diese Widerstandszahl für 16 mm Blechdicke annähernd erreicht wird. Dieses trifft für unsere

Aufgabe zu bei einer einschnittig zweireihigen Nietung .    50/

(TS)

3. Für diese ist: d= 24 mm Nietdurchm., t = 58 mm Querteilung und T — 82 mm Nietentfernung . . . .

;;

619.

Dampfkessel. Wir berechnen zuerst die

210-8

Widerstandszahl w

D-p_

= 840 . . . . 50/

(17)

und finden in Tab. 3 für einschnittig zweireihige Nietung: Parallelnietung r) = 17 mm, Nietdurchmesser = 26 mm

.    (T3)

620.

Anschlussnieten. Wir erhalten aus Tabelle:

618.    Überlappungsnietung. Für 2 Bleche von B =

45 cm Breite und <J = 1,6 cm Wandstärke, welche einen Zug von P= 30000 kg auszuhalten haben, soll bestimmt werden:

1.    die Widerstandszahl,

2.    die Art der Nietverbindung,

3.    die Abmessungen der Nietverbindung.

619.    Ein Dampfkessel habe D = 2,1 Mtr. Durchmesser bei 8 Atm. Dampfdruck. Es soll für die Längsnaht einschnittig zweireihige Nietung gewählt werden.

Welche Abmessungen erhält dieselbe?

620.    Anschlussnieten. Die Berechnung einer Dachkonstruktion habe ergeben : Flacheisen B — 65 mm breit, 6 mm dick. Flacheisen C= 70 mm breit, 11 mm dick.

Bestimme Anzahl und Durchm. der Anschlussnieten.

/Wt»/

A \*

!B

für Flacheisen B :    2 Nieten von 20 mm Durchm. .

>>

» 20 ,,

.    50h

(T10)

Anschlussnieten. Wir entnehmen aus der Tabelle : für Winkeleisen „ Flacheisen B u. C :    3    ,,

A :    3 Nieten von 26 mm Durchm.

u 18    ,,

50h

»?

T0

621. Anschlussnieten. Wie gross ist die Anzahl und welchen Durchmesser erhalten r-^ die Nieten bei folgenden Anschlüssen : jj A Winkeleisen 65 mm Schenkel- ^ länge bei 7 mm Dicke ?

B und C Flacheisen 60 mm breit bei 10 mm Dicke?

r"i ;

®-L'a

B'

625. Bandage für Laufrad von Eisenbahnwagen.

Auf welche lichte Weite ist die Bandage zu bohren, wenn der Radkörper aussen D — 123 cm Durchmesser besitzt.

625. Bandage.

Wir wählen für Bandage aus Stahl Schrumpf 1: 1000

. 51a

also Schrumpf Ä = Viooo’ 123 = 0,123 cm. folglich Bohrung des Ringes:

) cm.

„ a Es sei D = 145,2 (

626. Kraftäusserung beim Erkalten.

Welche Spannung hat die Bandage der vorigen Aufgabe nach dem Erkalten, wenn dieselbe 9 X 4 = 36 qcm Querschnitt besitzt?

123 — Viooo *123 = (22,877 cm.

626. Kraftäusserung beim Erkalten. Für Stahl ist E = 2200000 also Spannung s =    2200000 = 2200 kg/qcm

Zugkraft Q — 2-36-2200 = 160000 kg.

W CS.

. 39

(ï'2)

51b

(i)

627. Kurbel warm aufziehen. Wellendurchm. d— 34 cm. Auf welchen Durchmesser ist die Nab der schmiedeeisernen Kurbel zu bohren ?

(Bei Walzenzugmaschinen wählt man Schrumpf 1:900, Keil ist dann unnötig.)

„ a Es sei für Walzenzugmasch. d— 47 (

627. Kurbel aufziehen. Wir wählen hier als Schrumpf 1 : 1500 also Schrumpf X — ¹/l500- 34    0,0226 cm.

demnach

) cm

.    51a

Z_

Bohrung der Nabe = 34 — 0,0226 = 33,97 cm.

628. Schrumpfmittel. Anwendung finden beistehend skizzierte Arten:

628. Schrumpfmittel. Welche Arten Schrumpfmittel kommen im Maschinenbau zur Anwendung und welche davon sind nicht zu empfehlen ?

mm

51a

629. Verbindung. Zwei Rahmenstücke von h = 26 cm Höhe sollen mit 2 seitlichen runden Schrumpfringen versehen werden. Betriebsdruck _P = 24300 kg.

1.    Beanspruchung im Schrumpfring in kg/qcm,

2.    Nötiger Querschnitt der Ringe in qcm,

3.    Stärke der Ringe in cm.

„ a Es sei P— 18000 (

IE

Der Schrumpfkeil K ist nicht zu empfehlen......

629. Verbindung. 1. Wir wählen vorläufig quadratischen Querschnitt und setzen kz = 600 kg/qcm......

2. Fugendruck im Betriebe =

0,2-24300 = 4660 kg .    ...    51 e

Querschnitt der Ringe

51d

(T3)

do

) kg-

630. Horn zu Aufg. 629.

Welche Abmessungen erhält das Horn ?

630.

f==⁴⁸’⁵ ïcm ■ ■

3. Da 4 Querschnitte in Betracht kommen, so ist für: quadratischen Querschn. a = vV4’48,5 ^ 3,5 cm.

(Kontrolle gibt Tab. 3 in § 51 e.)

Horn zu Aufg. 629. Wir müssen hier Gl. 22 beachten, dann 51 e ergibt sich Horndurchm. d — 4,5 -3,5 = 16 cm

(21)

.    .    (23)

631.

631.    Schrumpfmaass. Wie bestimmen wir die Grösse des Schrumpfes bei der vorigen Aufg., d. h., um wieviel sind die Ringe im Durchmesser kleiner herzustellen als der Horndurchmesser?

632.    — Die Höhe h sei nur 14 cm, was wird dann ?

632.

Schrumpfmaass. Rechnerisch (wie in Aufg. 625) kommen wir hier nicht zum Ziele, da das Horn nicht abgedreht, sondern roh etwas bearbeitet wird. Wir wählen etwa auf 100 mm Durchmesser 1 mm Schrumpf, also :

Bohrung des Ringes = 160 — 1,6 = 158,4 cm .    .    .    51 e

— Wir wenden dann längliches Schrumpfband an und rechnen nach Gleich. 23 bis 25

51e

. . 51 e

635. Schrumpfband. Wir benutzen hierzu Tab. 4    ,    .

Diese ergibt bei Anwendung von 2 Schrumpf bändern :

Maass a — 5,5 cm, ? = 38 cm .    .

Lichte Weite der Bänder 2 r = Ü3 l — ¹/₃ - 38    12 6 .    . (25)

. . 5/e

(Ti)

635. Schrumpfband. Bestimme schnell als Überschlag die erforderlichen Abmessungen eines Schrumpf bandes für jP = 60000 kg Betriebsspannung.

ll

636. Schrumpflasche. 1. Die durch den Schrumpf hervorgerufene Beanspruchung ist

0,035-2000000

2340 kgjqcm .    .    .

2. Querschnitt der Lasche f= 16-4,5 = 72 qcm ergibt Zugkraft S — f-s = 72• 2340 = 168000 kg.

80

. .    51b

(2)

636. Schrumpflasche. Bei einem grösseren Zahnrad von 3 Mtr. Durchm. war der Radkranz gebrochen. Man reparierte das Rad durch Bolzen und warm aufgezogene Laschen nach Fig. 1 u. 2. Die Laschen wurden mit einem Schrumpf X = 0,035 cm gebohrt, d. h. die Entfernung der Löcher in der

3.    Querschnitt der Bolzen F = ^--7 ²    38,5 qcm

ergibt eine Scherbeanspruchung von 4    168000

T — 3 F — 3 ” 38,5 Bruchgrenze der auf Schub beanspruchten Stahlbolzen K — 4000 kgIqcm.......

demnach mussten die Bolzen r e i s s e n.

4.    Die 70er Bolzen können eine Belastung ertragen von

ks = 1080 kg/qcm.......

= 5800 kg/qcm ....    40f

m ■

Fig. 1 u. 2. Erste Ausführung.

jjn ft; iws

m*u

y?--.--: :

7f

39

IT 2)

39

A-ice- J

'd*7c

-d U-

aus

und der ganze Querschnitt

(TS)

Fig. 3. Zweite (richtige) Ausführung.

'=4

-38,5-1080 = 31200 kg

40;/

(14)

Der Laschenquerschnitt muss dann gewählt werden zu 1,2 P 1,2-31200

ks

1000

37,5 qcm .    .

• • W)

worin Beanspruch. £«=1000 kg/qcm nach Tab. 2

. 51c

37,5

bei a = 4,5 cm wird b =    - = 8,4 cm.

(12)

5. Schrumpfmaass

ks

•l

1000

1700000

-30 = 0,0176

1700000

Lochentfernung in der Lasche

300 — 0,176 = 299,82 mm.

cm

.    .    51 c

(TZ)

6. Da 2 Laschen vorhanden, so wird:

Fug e n d r u c k = 2- f-A's = 2-37,5-1000 = 75000 kg.

Lasche im kalten Zustand war 0,035 cm kleiner als die Entfernung der Bolzen im Radkranz. Das Warmaufziehen ging gut, aber beim Erkalten rissen die 70er Bolzen ab. Was nun tun?

Ermittle rechnerisch die Ursache des Misserfolges :

1.    die durch den Schrumpf hervorgerufene Beanspruchung in der Lasche in kg/qcm,

2.    die dadurch entstehende Zugkraft in kg.

3.    Weshalb rissen die Stahlbolzen ab?

4.    Welchen Querschnitt mussten die Laschen erhalten, um ein Ab-reissen der 70er Bolzen zu verhüten?

5.    Die Entfernung der Löcher in der Lasche in mm.

6.    Wie gross ist der erzeugte Fugendruck in kg?

52a

640. Welche Arten Zapfen unterscheidet man ?

641. Stirnzapfen. Welche Art der Festigkeit kommt für Stirnzapfen in Betracht ?

640. Man unterscheidet Stirnzapfen, Kugelzapfen und Hals-zapfen

641. Stirnzapfen werden auf Biegung berechnet.

642. Stirnzapfen d= 7,8 cm Durchm., 1= 12 cm Länge ist mit F= 6000 kg Lagerdruck belastet. Bestimme:

1.    das Widerstandsmoment in cm³,

2.    das Biegungsmoment in kgcm,

3.    die Beanspruchung in kg/qcm,

4.    Ist das zulässig für Stahl?

•••*\*** -^1

d-r V

* r ł

’P

642. Stirnzapfen.

1.    Widerstandsmoment Vf — ^j*7,8³ = 46,4 cm

12

2.    Biegungsmoment Mb = 6000 •    — 36000 kgcm .    .

775 kg/qcm

3. Bie gungs b e ansp r. Gb —

36000

46,4

•    (5)

,, a — d — 16 (

) cm, l — 24 (

) cm, P= 18000 (

4. Zulässig ist kb = 600—900 kg/qem

52e

(19)

643. Sfirnzapfen (Aufg. 642) soll hohl angefertigt werden mit dx = 0,67 d= 0,67-7,8 = 5,2 cm. Bestimme :

1.    das Widerstandsmoment in cm⁸,

2.    die Beanspruchung in kg/qcm,

3.    Ist das zulässig für Stahl?

) cm, d j = 0,5 (

643. Hohler Stirnzapfen aus Stahl.

„ a — d = 15,5 (

)•</.

^T-

1. Widerstandsmoment Vf—

n 7,8⁴ — 6.24 82 '    7,8

= 37,3 cm ³    .

36000

2.    Biegungsbeanspruchung oh

3.    Zulässig ist je nach Art der Belastung

kb = 450—900 kg/qcm

87,3

960 kg/qcm .    .

39

(TO)

644. Heisslaufen der Zapfen.

Nenne die Ursachen des Heisslaufens.

644. Heisslaufen. Infolge Reibung der gleitenden Flächen wird Wärme erzeugt, welche nach aussen abgeführt werden muss, geschieht letzteres nicht, so tritt Heisslaufen und Festbrennen auf.

645. Lagerreibung. In welcher Maasseinheit wird die Reibungsarbeit ausgedrückt:

1.    Zur Beurteilung der Gefahr des Heisslaufens?

2.    Als gesamter Reibungswiderstand?

645. Lagerreibung. Maasseinheit

1.    für das Heisslaufen mkg/Sek. für den qcm Lagerfläche .    52c

2.    für die Gesamtarbeit mkg/Sek.

) Sek. die Reibung 21 (

) mkg.

646. Zapfenreibung.

646. Zapfenreibung. Die Reibung in einem Lager erzeugte in der Sekunde 8,31 mkg Arbeit.

Wieviel Kalorien Wärme müssen abgeführt werden, wenn das Lager nicht heisslaufen soll ?

,, a — Es sei in 12 (

647. Abführung der Reibungswärme. In welcher Weise wird nun diese Wärme dem Lager entzogen?

Reibungswärme = —^ = 0,02 Kal.

Die Wärmemenge muss dem Lager in jeder Sek. abgeführt werden, sonst läuft das Lager mit der Zeit heiss.

647. Ableitung der Wärme. Die Wärme teilt sich dem Lagerkörper mit und wird von diesem an die umgebende Luft abgegeben. Bei künstlicher Kühlung, z. B. mit Wasser (vergl. Fig. 3 in 55 a) nimmt das Wasser die Wärme auf.

52c

650. Lagerlauf.

9000

1. Flächendruck q= ^    = 96 kg/qcm

7,8 Tr-180 _

100 ' 00

3.    Reibungsarbeit für den qcm Lagerfläche ist =

96 • 0,74 • 0,05 = 3,55 mkg/Sek.......

4.    Nein! zulässig für Transm. A = 0,5—1,3 mkg/Sek. . T2

52c

(10)

2. Geschw. d. Reibfl. v =

0,74 Mtr/Sek .    . (11)

650. Lagerlauf. Ein Zapfen habe d = 7,8 cm, 1 = 12 cm,

/>—9000 kg, n = 180. Bestimme die B, eibungs arb eit.

(15)

\. Flächendruck in qcm,

2.    Geschw. der Reibfläche in Mtr/Sek,

3.    Reib ungs arbeit in mkg/Sek f. d. qcm Lag erfläche,

4.    Ist das zulässig für Transmissions wellen ?

,, a d= 13 (

) cm, 1 = 1,6 cf, P= 21000 (

\y//Av///A

) kg, n = 90 (

)*

651. Zapfen und Lagerschale.

Abrundungsradius d. Zapfens r — 4 mm,

„    d. Lagerschale r=l,l*4°°4,5 mm .

651. Zapfen und Lagerschale. Welchen Abrundungsradius soll der Zapfen der Aufg. 650 und welchen die Lagerschale erhalten ?

52c

(TS)

652.    1.

Kugelzapfenlager finden Anwendung als Kurbelzapfen, wenn die genaue Lage des Zapfens nicht immer mit Bestimmtheit gewahrt werden kann, z. B. bei Sägegattern.

2. D — 1,4*7,8 = 11 cm, dx = 0,63* 11=7 cm,

lx = 0,5 -11= 5,5 cm.......

652. Kugeizapfenlager.

1.    Wo finden Kugelzapfenlager Anwendung?

2.    Welche Abmessungen erhält ein Kugelzapfenlager das gleichwertig ist dem Stirnzapfen in Aufg. 650 ?

jSlIbsią

—— - G- - - d; - v - ■

(16)

653. Druckschrauben für vierteiliges Stellagen

1.    Kerndurchmesser d. Schrauben nx ^ 40,4 mm .

2.    Länge des Gewindes ^ = 3*4,8^14 cm

.    .    43b

(TI)

.    . 53cl

3. Das 48 er Gewinde hat auf 1" (25,4 mm) 4,5 Gänge, 43b

14

demnach auf 14 cm Länge

(Tl)

2,54

• 4,5 = 25 Gänge.

4. Druckfläche d. Gew. f = 25-~-(4,8² — 4,04 ²)~ 130 qcm 53d

(-0

5. Der Lagerdruck P verteilt sich auf beide Druckschrauben und ergibt sich demnach:

653. Druckschrauben für vierteiliges Stellagen Druck P = 34000 kg.

Die zwei Druckschrauben haben je n — 4,8 cm Durchmesser (Whitworth-Gewinde).

Ermittele die Beanspruchung im Schraubengewinde.

1.    Kerndurchmesser der Schrauben in cm,

2.    Länge lx des Gewindes in cm,

3.    Anzahl der Gewindegänge auf Länge lx

4.    Druckfläche des Gewindes in qcm,

5.    Flächendruck im Gewinde in kg/qcm.

6.    Ist das zulässig?

Wr

IST

3ï£jï,

84000

Flächendruck q =    ~ ^0 kg/qcm .

6. Ja ! zulässig für Stahl q — 100—250 kg/qcm ...    (3)

. . (2)

,, a — Es sei P = 68000 (

) kg, n = 6 (

cm.

654. Lagerkörper. Für Mitte Lagerkörper ist :

1. Biegungsmom. Mi, = 4500*30— 4500*20 = 45000 kgcm

14-153

= 525 cm³    .    .

2.    Widerstandsmoment W =

45000

3.    Beanspruchung ab = B^r- = 85 kg/qcm .    .    .    .

4.    Ja! zulässig für Grauguss bis 150 kg/qcm .    ,

3 3 § sg

654. Lagerkörper. Der Lagerdruck beträgt P = 9000 kg, Länge lx = 20 cm,

7 = 30 cm, h= 15 cm, 6=14 cm.

Die Beanspruch, des Lagerkörpers in der Mitte ist zu berechnen.

1.    Biegungsmom. für Mitte Lager in kgcm,

2.    Widerstandsmoment für Mitte Lager in cm³,

3.    Beanspruchung in Mitte Lager in kg/qcm,

4.    Ist diese zulässig für Grauguss?

II

Z.....Zu

660. Lagerkörper. Der Lagerdruck betrage :

P— 12000 kg. Die Abmessungen des Lagerkörpers: b = 22 cm, /» = IS cm, 1 = 7,5 cm.

Bestimme die Beanspruchung bei h—b.

1.    Das Biegungsmoment in cmkg,

2.    das Widerstandsmoment in cm³,

3.    die Beanspruchung im gefährlichen Querschnitt in kg/qcm,

4.    Ist diese Beanspruchung zulässig für Grauguss?

660. Lagerkörper.

1. Biegungsmoment Mb — 12000-7,5 = 90000 kgcm .

i-22-18² = 1180 cm³ .    .    .

90000

3.    Biegungsbeanspruchung ab — -jjgo“ ⁼⁼ ?6 kg/qcm

4.    Geht noch zur Not, denn zulässig bis 75 kg/qcm

2. Widerstandsmoment IV —

6*

og5»

,, a Es sei P= 24000 (

1 = 10 (

) kg, b = 25 (

), h = 23 (

),

) cm.

661. Kammlager.

1. Achsialdruck P

60-75-/V«

60-75-18000

n-S

117000 kg 55c

661. Kammlager. Ein grosser Ozeandampfer hat zum Antrieb jeder Schraube 18000 effekt.

PS; Tourenzahl d. Schraube n =77.

Steigung der Schraube S = 900 cm.

Kammlager hat 12. Hinge mit D — 93 cm, of = 60 cm Durchmesser.

Bestimme:

1.    Den achsialen Druck in kg,

2.    Grösse der wirksamen Ringauflagefläche in qcm,

3.    Spezifischer Flächendruck in kg/qcm,

4.    Mittl. Reibungsradius d. Reibfläche in cm,

5.    Umfangsgeschw. in Mitte Druckfläche in Mtr/Sek,

6.    Reibungsarbeit f. d. qcm Tragfläche in mkg/Sek,

7.    Ist das zulässig?

8.    Anzahl der Kalorien, welche i. d. Sek. abgeführt werden müssen, um Heisslaufen zu vermeiden.

■Hl—f-

-f

77-9

2.    Ringauflagefläche / = 0,66 • 12-^--(93²— 60 ²) = 31500 qcm 55c

8. Gesamtreibung =

4-f = 31500-0,57 = 17800 mkg/Sek = 240 PS.

. .    55b

(2)

(4)

(*)

- •    (5)

„ a Es sei N = 12000 (

) PS, n = 90 (

), S = 600 (

) cm.

In jeder Sek. abzuführende Wärme 17800

424

= 42 Kalorien

52c

(9)

662. Spurlager für Mahlspindel.

Mahlsteine mitWelle wiegt G = 4000 kg, n = 150 i. d. Min., Spurzapfen d = 8 cm. Berechne die ßeibungsarbeit.

1.    Spurzapfenfläche abzügl. Schmiernuten in qcm,

2.    Flächendruck der Spurfläche in kg/qcm,

3.    Mittlere Geschw. der Reibfläche in Mtr/Sek,

4.    Reibungsarbeit A f.d. qcm Zapfenfläche in mkg/Sek,

5.    Ist das zulässig ?

„ a Es sei G = 500 (

) kg, n = 130 (

r—S-!

MH

pH

n»a

662. Spurlager für Mahlspindel.

1. Spurzapfenfläche = 0,8 • n • 4 ² = 40 qcm

= 100 kg/qcm .

54e

4000

(2)

2. Flächendruck q =

'    40

(<)

3. Mittl. Radius d. Reibungsfläche y = 0,5-4 = 2 cm .    .    (I)

2-71-150

), d=7 (

) cm.

= 0,314 Mtr/Sek (3)

4.    Reibungsarbeit 4 = 0,05-100-0,314 — 1,57 mkg/Sek .    .    (6‘)

5.    Ja! zulässig ist für Mühlspindeln :

qmax = 100 kgIqcm

A = 1,2—1,8 mkg\Sek

Geschw. d. Reibfläche v

100-30

.    . T2

665. Oberwasserturbinenzapfen. 1. Für Turbinenwellen rechnet man; Iq Flächendruck qmax = 150 kg/qcm .    .

4500

2. nötige Spurfläche f =

150

= 30- qcm

3. Aus der Gleichung: f= 0,8• zr -/?²

0,8-TT

= 3,5 cm, also Durchmesser = 7 cm.

4. Geschw. d. Reibfläche v

0,5-3.5

100

Die Gesamtbe*

.    .    54e

(T2)

V)

(2a)

• n •    = 0,46 Mtr/Sek

(3)

5. Bei qf = 150 kg/qcm ergibt sich:

Reibungsarbeit pro qcm A = 0,05-150-0,46 — 3,5 mkg/Sek

6- zulässig ist nach Tab. : A — 2—3,5 mkg/Sek .    .

Bei Ausführung mit doppelten Spurflächen ist 50 °/o mehr zulässig...............

(6)

•    • (T*₎

54f

665. Oberwasserturbinenzapfen.

lastung des Turbinenzapfens sei G = 4500 kg bei « = 250 Umdrehungen in der Minute. Die Grösse des Spurzapfens ist zu bestimmen.

1.    zulässiger Flächendruck q in kg/qcm,

2.    Die nötige Spurfläche in qcm,

3.    Zapfendurchmesser.

Prlifung auf Heisslaufen.

4.    Geschw. der Reibfläche in Mtr/Sek.

5.    Reibungsarbeit in mkg/Sek für den qcm Zapfenfläche,

6.    Ist das zulässig?

n a Es sei G = 9000 (

sfr

sil

w

i-

) kg, fl = 125 (

)•

i"9

—»-

JL

Kugellager, Rollenlager.

Kugellager, Rollenlager.

666. Kugel für Kugellager.

666. Kugel für Kugellager.

zulässige Belastung p = 100- 2,5 ² = 625 kg .    .    . 56a

Die Kugel von d — 25 mm Durchmesser sei mit 80 kg belastet.

doch wird man bei grösserer Tourenzahl viel weniger Belastung zulassen

(i)

. 56d

(T2)

Ist das zulässig ?

(Ein anderes Beispiel ist in § 56 a angegeben.)

667. Kransäule.

;, a — Es sei d = 20 (

) mm.

Da Kransäulen wenig Touren machen, wählen wir;

D — 78 mm, d, = 50 mm, d₂ = 52 mm, h — 25 mm,

R = 65 mm.......

Die Lebensdauer der Kugeln hängt wesentlich von der mehr oder weniger sorgfältigen Herstellung ab.

.    .    56a

(T2)

Für eine stehende Kransäule soll ein Fischer - Kugellager angewandt werden. Belastung ^= 2500 kg.

„ a Es sei P — 5000 (

667. Kransäule.

) kg.

668. Rollenlager.

Die grösste zulässige Belastung für Stahlrollen auf Stahl rechnet sich zu :

P= 50-12-11-3,2 = 21100 kg

57

Auch hier wählt man zweckmässig P je kleiner, je grössere Umfangsgeschwindigkeit der Zapfen hat.

668. Rollenlager. Ein Rollenlager habe / = 12 Rollen mit einem Durchmesser d — 32 mm, Rollenlänge =110 mm. Bestimme die zulässige Belastung.

) cm,

,, a Es sei i=10 ( 1 = 95 (

) mm.

), d=30 (

Ha«der, Konstruieren and Rechnen.

81

if'o

t'f

Aufgaben zu 58—59.

Lösungen zu Auf g. 670—676.

670.    Auflagerdruck. Was versteht man unter Auflagerdruck bei Tragachsen ?

671.    — Welche Richtung hat der Auflagerdruck?

672.    — Welche Hauptregel gilt für die Bestimmung der Auflagerdrücke ?

673.    Tragachsen. Für eine Achse mit 2 Lagerungen sei Q =

3000 kg, a =52 cm, 6=132 cm, L — 184 cm.

Bestimme :

1. den Auflagerdruck A in kg,

B »> u

3.    Kontrolle zur Prüfung der Richtigkeit von A und B,

4.    das Biegungsmoment im Querschnitt I und II, wenn jr = 38 cm.

5.    Wie ermitteln wir die Beanspruchung, wenn der Wellendurchm. bei I = 13 cm, bei II = 19 cm?

6.    Ist das zulässig für Schmiedeeisen oder für Stahl ?

— Es sei Q = 6000 (    ) kg, a= 65 (    ) cm, b = 150 (    ) cm,

L = 215 (

674.    Hohle Tragachse. Die Welle der Aufg. 673 sei hohl angefertigt und zwar sei der lichte Durchmesser 0,6-äusseren Durchm.

Bestimme für Querschnitt II

1.    das in Betracht kommende Widerstandsmoment,

2.    die Beanspruchung.

675.    Tragachse. Für beistehende Achse soll das Biegungsmom. im Querschnitt III bestimmt ^ werden. Es sei: Q₁ — 12000 kg,

Q₂ — 5000 kg, a = c = 98 cm,

6 = 2,4 Mtr., *• = 1 Mtr.

676.    Tragachse für Winkelhebel. Die Kraft P— 4000 kg

wirkt an einem Hebelarm a =120 cm. Die Länge des Gegenhehels beträgt 6 = 80 cm.

Bestimme :

1.    die Last Q, welche bewegt werden kann, in kg,

2.    den Druck auf die Achse in kg,

3.    den Auflagerdruck der Lager, wenn dieselben gleich weit vom

Hebel angeordnet sind, in kg.

w-- -X"- »j

Ar-..........! b ■■■**.....* dB

*.........i..........Lii.................”

2. „

) cm.

Q.L c

b----a 4 0.

in

r- b

670.

671.

Auflagerdruck ist der Druck auf die Unterlage bezw. auf die Lagerschale.

— Der Auflagerdruck kann auf den unteren Teil oder auf 58a den oberen Teil der Lagerschale drücken

(tu 3)

612.

673.

— Regel : Moment nach links = Moment nach rechts .    .    .    58a

Tragachse.

1. Auflager druck A

3000 • 52

184

- = 850 kg .

'    • 1 58a

2.

3000-132

184

= 2150 kg

{TI)

3.    Kontrolle: 850 -f- 2150 = 3000 kg.

4.    Biegungsmomente

dann ergibt sich :

„    , t r,    ⁸²⁸⁰⁰

Querschn. I : Beanspr. ah =    —

II:

)»

<*b

112000

685

"hï bl

:m

:m

6. Zulässig je nach Belastungsart

für Schmiedeeisen kb — 970—650 kg/qcm .    .

kb = 1350—900 „    .    .

„ Stahl

53b

.    .    39

(T6)

674.

675.

676.

Hohle Tragachse.

1. Widerstandsmom. W — —

2. Beanspruchung Gb =

Tragachse.

Auflagerdruck A —

32*

19* —(0,6-19)*

112000

595

19

— 595 cm³

= 188 kg/qcm .

12000 • (240 4- 98) — 5000 • 98

240

— = 15000 kg

Biegungsmoment für Querschnitt III :

Mb =12000-(98 + 100) — 15000-100 = 880000 kg .    „

Tragachse für Winkelhebel.

1. Moment nach rechts — Moment nach links, also : 4000-120

Last Q —

2.    Kräfteparallelogramm ergibt

Lagerdruck K = v^4000 ² + 6000 3 00 7200 kg.

3.    Der Lagerdruck K greift in Mitte beider Lager an, demnach für jedes Lager

Auflagerdnipjs = 3600 kg . .

80

6000 kg.

P-l

680. Trayachse eines Zahnradgetriebes.

Auflagerdrücke :

1. Hauptgl.: Moment nach links = Moment nach rechts.

2. Druck im Hauptlager

ä = 5800-^±^9 = 7750 kg

---zoo-----•*)

r* —

K----»50 ----- 4- 50 -4

Ai _____!_iQ

58a

3. Reaktionsdruck im hinteren Lager :

(3)

680. Tragachse eines Zahnradgetriebes.

Auf Kopf einer Achse mit 2 Lagern, rechts \oi der Lagerung B ist freitragend ein Zahnrad aufgekeilt, K ist Kraftzuführung, E Kraftentnahme.

Die Abmessungen der Welle

sind :

I in SIE

i-

A =5800*-jgQ ~ 2000 kg

;;

I, = 200 cm, a = 50 cm, b = 150 cm.

k-75 —

Ai

4. Biegungsmomente.

I.    Mn = 5800*50 = 290000 kgcm

II.    Mb = 2000- 75 =» 150000

III.    Mi — 5800 • 25 = 145000

i m

i ²⁵

¹ I* in

I , ■ „.....Ifl

B ^c- 50--»i

5. Für Stahl zulässig kb = 900 kgIqcm

;;

39

PP -

Mb

6. Widerstandsmoment IV = -7- , also

kb

für Querschn. I ist erforderlich : IV =

260000

900

320 cm³ .    .    58d

II *

150000

(5)

III *

Belastung der Achse durch ^

Zahndruck und Eigengewicht des f Bades Q = 5800 kg.

Es sind die Wellendurchmesser für Querschnitte I, II und III zu bestimmen, y = 0,5-6 — 75 cm, x = 0,5 -0 — 25 cm. Reihenfolge für die Berechnung:

1.    Allgemeine Momentengleichung,

2.    Druck im Hauptlager B in kg,

3.    Reaktionsdruck im hinteren Lager A in kg,

4.    Biegungsmoment für Querschnitt I in cmkg,

-b

Lj

iE

176 cm³ . .

: IV =

...    145000 ien »

: W =    ___ 160 cm ³ .    .

900

t««l

77

7. Die einzelnen Durchmesser ergeben sich dann    zu:

8. Durchmesser d₀ wird wie bei den Wellen nach der

d_Mu

Anzahl der vom Zahnrad zu übertragenden PS gewählt, obwohl im vorliegenden Falle die Welle nicht auf Verdrehung beansprucht wird...............

9. Den Zapfen d nimmt man vorläufig nach Gefühl an und rechnet nach, ob der Flächendruck q und Reibungsarbeit A in zulässigen Grenzen bleiben.........

d!,ÄE^= 1T

El::.

Für d und d₀ sollte man noch den Körper gleicher Festigkeit aufzeichnen 10. Auch für das Lager bei B muss man den Flächendruck q und Reibungsarbeit ermitteln und ge-botenenfalls den Durchmesser grösser machen •

(Fortsetzung Spalte rechts unten.)

•— —250 — -—-vH

S-

-Jr -

'in

Tabellen

60

52 c

401

7. Nötiger Durchmesser „

III «

8.    Bestimmung des Durchmessers d₀, also Bohrung des Zahnrades,

9.    Bestimmung des Durchmessers d, also Zapfen bei A,

10.    Was hat man noch betr. des Hauptlagers zu beachten?

11.    Wie müssten wir rechnen, wenn die Kraft nicht nach £, sondern links von Lager A abgeführt würde?

-A----

(.*)

52 c

(Fortsetzung von Spalte links unten.)

11. Wir müssten bei dem Querschnitt I, II und III die Torsion berücksichtigen und IV nach (Mb )i bestimmen (vergl. Aufg. „Kurbelwellen“, Seite 90 u. f.).

Sortiertrommel, dient zum Sieben von Porpjbyrsand in Korngrössen von 2, 3, 5, 8, 15 und 17 mm. Stündi. Leistung 40 cbm. Umdrehungen in der Minute n = 9.

Fortgesetzt erfolgten Brüche von Schrauben, Rosetten und Siebbleche. Die Welle hatte sich um etwa 120 mm durchgebogen.

Aufg¹. 681. Berechnung der Achse einer Sortiertrommel.

;tLoch'⁵*r--£

5 -Loch. 5 1 ,

4500

{•...........................

.    2 Loch.2

3,^ Loch. 5 mm ³ * f Loch~3 1

Locli.8

Loch. 15

17mm „

ft

[70X10 ■

oo

«Spa

S.—

:±7::r:::l⁵⁰⁰ ...

: :¹⁵⁰⁰:::: <a₀o

................ 1000a

«00 '

isöö""........*■;.    *500 •

50X50X10

Fig. 1.

Ermittle die Ursache der Brüche.

I. Eigengewicht der Sortiertrommel. Gewichte der einzelnen Siebmäntel. Äusserer Mantel.

Iter Blechschuss = 70 kg, 2ter 3ter

4ter

5ter 6ter

Innerer Mantel. 60 kg,

90

130    „

Widerstandsmoment W = ^ d³ 00 0,1 • 10³— 100 cm⁸ . somit nach Fig. 2:

Beanspruch. Gh — -Z¹ —    ⁼ ^041,5 kg/qcm,

zulässig ist aber nur 650 kg/qcm ....

SS

39

(2'6)

zusammen 1100 kg.

zusammen 280 kg.

III. Beanspruchung der Welle in der Mitte.

^...................0900................». k    Betrachten wir die Trommel.

Î ÜllllllllllllllllllPIlipillilllllllllllimi t welle als gleichmässig belastet, so ^..Z 500    .........500........-f ergibt sich (abzügl. innerer Trom-

Gewicht der Rosetten, bestehend aus: gusseisernen Naben, Sternschrauben und Flacheisenringe:

—l-ioool-..........

&=*557okg

lte bis einschl. 4te Rosette je 140 kg, zus. 560 kg,

5te „

Fig. 3.

7te

„ 120 „    „    360 „

Mb =

Summa 920 kg.

somit :

Gewicht der Welle ^ 700 kg.

Gesamtgewicht der Sortiertrommel mit Welle:

** melmantel)

0 = 3850 — 280 = 3570 kg.

= 492 000 kgcm .    .    .    . Anh.

Mb 492000 .oon ,    ,__

= - w = -ÏÔÔ- = ⁴⁹²⁰ kg/G⁰“-

.T.T'i

1000

’ \2

1100 -f 280 + 920 + 700 = 3000 kg.

Das Gewicht des in der Trommel lagernden Porphyrs soll mit 850 kg angenommen werden, so dass die Welle insgesamt

mit 3850 kg belastet wird.

Von diesem Gewicht ent-

IV. Beanspruchung des Trommelmantels.

Das Widerstandsmoment des ringförmigen Querschnitts ergibt sich für ein volles Blech zu (vergl. Fig. 4):

I*.......450........>K-.......450.......*:    n

^1¹ llllllllllllllllllllllllllllliiiïïïniiiiiiiiiiiiiii.....i ÎR2

rt—-

131,4 ⁴ — 130⁴

131,4

9650 cm³ .    39

(TV)

tä> * i*. pL| lt= 50

l-iooo.......-4

1573kg»

--i

fällt auf

.....275

-725 —

**

-J

und für das gelochte Blech annähernd zu:

2277 kg

erste Trommelhälfte ⁰⁰ 2277 kg, zweite

JJ

¹/₃X9650 = ‘^j 3200 cm⁸, somit

TT. Beanspruchung der Welle an der Rosette links.

Fig. 4.

492000

3200

~ 155 kg/qcm.

Sehen wir die Trommel als freitragend an, so wird nach Fig 1 und 2:

Auflagerdruck Rl

⁷² lOOQ1578 275 = ~2083 kg .

.    58a

Falls

Die Beanspruchung des Mantels ist also gering. Die fortwährenden Schraubenbrüche sind nur durch das Verbiegen der Welle veranlasst worden.

131,4

Lösung zu Aufg. 681. (Forts.)

In Wirklichkeit darf nun die Trommel nicht als freitragend angenommen werden und eine genaue Berechnung der Beanspruchung der Welle ergibt folgendes:

Die Welle ist anzusehen als ein Balken auf zwei Stützen mit sieben Einzellasten, belastet an den Verbindungsstellen der Rosetten und zwar ergeben sich die Einzellasten wie folgt :

Lösung zu Aufg. 681. (Forts.)

b) Gewicht der Trommelfüllung.

Die Einzellasten, herrührend aus dem Gewicht der Trommel-füllung, welche zu 850 kg angenommen wurde, mögen bezeichnet werden mit qv q₂, q₃ bis qv

Das Gewicht der Trommelfüllung verteilt sich auf die einzelnen Trommelschüsse wie folgt :

a) Eigengewicht der Sortiertrommel.

Die Einzellasten, herrührend aus dem Eigengewicht der Trommel, mögen bezeichnet werden mit pv p₂, p₃ bis yo₇.

Iter Schuss =    30 °/₀ von 850 kg =    255 kg,

2ter 3ter 4_ter

5ter

Px = 140+-Ç- + -Î- • . pa==140+-^- + 4- + ^ + -i- = 305 * ₂ h^ = 390 „

= 205 kg,

6*er

= ~212 „ = ~170 „ = ~J 119 * = ~ 60 „ = ~ 34 „

‘.fi

Demnach betragen die Einzelgewichte: 128 kg; q₂

9i

255

255

ft = 140+^- + -j

90

170

9.3

212 . 170

119

i.'i

p₄ = 140 + ^ + -₂-

130 , 240

. = 410 *

95 — ~2~ + ~2

191 kg; qt 89 kg

2 + ²# = 234 kg;

144 kg;

170 , 119

9l =

Mg -

9₆

84

h-ä" = 47 kg;

= 17 kg.

Pb — ¹²⁰ +

240 , 260

.    = 370 „

Die Gesamtlasten an den Naben somit;

1on ,    260 . 250

Pa = 120 + ~2~ + ~2~ ■    •

.    =375

= 245 „

Pi — 120    2

Die Kräfte P, bis P₁ wurden in beistehendem Wege ermittelt, es beträgt bei Pi:

Mb = H-150 • M• 100 = 4 • 150 • 7,3 • 100 = 440 000 kgcm

und somit die Beanspruchung der Welle (10 cm Durchm.)

/>, = 205 + 128 — 333 kg ; P₂ = 305 -f 234 = 539 kg ;

P₉ — 390 -f-191 =581 „ ; A>₄ = 410 -f 144 = 554 „ ;

P₅ = 370 4- 89 = 459 „ ; P₆ — 375 -f 47 = 422 „ ;

P, = 245 -j- 17 = 262 kg.

Kräfteplan (Fig 6) aufgelragen und das grösste Biegungsmoment auf graphischem

kA

, * -150—* «—150 > . — ISO- * <-

150 » «--150 » * -450—» «

50i

p,

ar

Es hätte also ein Bruch der Welle eintreten müssen, wenn nicht der Siebmantel einen Teil der Kräfte aufgenommen hätte.

-------1

oT !

—Pf

I?

P₅ tp₆

*7 |

l'

Ä:

JL

Fig. 5.

■tXp^

Längenmassstab 1:150. Kräftemassstab 1 mm = 100 kg.

Fig. 6. k

Ein späterer Einbau von zwei Tragrollen am äusseren Trommelmantel konnte den vorliegenden Übelständen naturgemäss nicht mehr helfen. Ebenso war auch der nachträgliche Einbau einer Spannvorrichtung auf der Welle zwecklos, da durch das ganz bedeutende Gewicht derselben Welle wie Trommel immer noch stärker belastet wurden.

Aufgaben zu $ 60 a — c.

685.    Hauptbegriff. 1. Mit welcher Maasseinheit wird das Drehmoment

ausgedrückt ?

2.    Welche Art Widerstandsmoment kommt für Drehungsfestigkeit in Betracht.

3.    Wie gross ist das pol. Widerstandsmom. für runden Querschn.?

4.    Welche Gleichung gilt für die D r e h beanspruchung ?

686.    WellenstUck. An beistehend skizziertes Wellenstück wirkt eine Kraft JE* — 870 kg an dem Radius li = 54 cm. Bestimme :

1.    das Drehmoment in cmkg,

2.    ,, pol. Widerstandsmom., wennd= 12cm,

3.    die Beanspruchung in kg/qcm.

„ a — Es sei P=1600 (    ) kg, R=40 (    ) cm.

687.    Verdrehungswinkel. Für dieselbe Aufgabe sei das Wellenstück L = 8 Mtr. lang.

1. Wie gross ist das polare Trägheitsmoment in cm⁴?

„    „ der Verdrehungswinkel in Grad?

3. Ist das zulässig für Schmiedeeisen?

„ a — Es sei L = 20 (    ) Mtr.

688.    Transmission. Eine Transmission soll N = 60 PS übertragen bei n = S0 Umdrehungen i. d. Min. Welcher Wellendurchm. würde sich eignen?

„ a — Es sei N —120 (

689.    — Eine Welle soll bei n = 150 Touren N = 85 PS übertragen. Die Beanspruchung soll etwa 350 kg/qcm betragen. Wie bestimmt man hier schnell den Wellendurchm. in cm?

„ a — Es sei n = 200 (

690.    Hohle Welle. Eine hohle Welle aus Stahlguss hat D = 220 mm, <1— 170 mm Durchmesser und soll bei 82 Toüren ein Drehmoment von 180000 kgcm übertragen. Bestimme:

1.    polares Widerstandsmoment in cm⁸,

2.    die Beanspruchung in kg/qcm.

3.    Ist das zulässig?

„ a Es sei D = 300 (    ) mm, d — 200 (    ) mm,

Md = 250000 (    ) kg.

P--L-

I WM

2.

) PS, n = 160 (    ) Umdreh.

), N = 150 (

) PS.

d-

Di

⁻i-

.1.3

Lösungen zu Auf g. 686 — 690.

685. Hauptbegriffe. 1. Maasseinheit kgcm.

2.    Für die Beanspruchung auf Verdrehung kommt das polare Widerstandsmoment in Betracht.

3.    Für runden Querschnitt genau

IVp = ^ß'ds, angenähert Wp — 0,2 d³.....

4.    Drehungs beanspruchung = MEd : Wp.......

686. Wellenstück.

1. Auch hier ist stets

Moment — Kraft X Hebel arm, also Drehungsmoment Md — 870*54 = 47000 kgcm 2. Polares Widerstandsmom. WP = 0,2 • 12 ³ = 345,6 cm¹.

3. Drehungsbeanspruchung =

687. Verdrehungswinkel.

1. Polares Trägheitsmom.

47000

345,6

= 126 kg/qcm

JP ~ 0,1 -</⁴= 0,1-12⁴ = 2080 cm⁴

2. Verdrehungswinkel

V _ ^80    ^⁷⁰9°    ⁸⁰⁰ _ i 2q o

^    3,14    2080 * 800000    ....

3. Zulässig V4⁰ för das lfd. Meter, also für L = 8 Mtr.

zul. Verdrehungswinkel = ¹/₄ • 8 — 2 ⁰    .    .

688. Transmission. Wir rechnen zuerst

N = — = 0,75 ergibt Tabelle d= 12 cm .

HO

689. Wellendurchm. schnell bestimmen. Wir entnehmen der Gl. 9 in (Q 60 b den Wert für 350 kg/qcm, dann ist:

= !»•(/

Durchmesser d

85

“150

= 8,25 cm .

abgerundet auf 85 mm.

690. Hohle Welle.

1. Die Berechnung geschieht entsprechend Aufg. 686, also ,    n 22* _ 17<

pol. Widerstandsmom. l/vp = j^>-^-

^ 1300 cm ³ .

60b

(S)

60b

(5)

I |s s

60b

(Tl)

60b

O)

39

180000

(T 9)

60b

= 140 kg/qcm . .

2.    Beanspruchung r =

3.    Ja! zulässig für Stahlguss (je nach Belastungsart)

kd = 660 — 220 kg/qcm .    .    .

13u0

(5)

39

(T 3)

695. Kurbeltrieb. Zu einem Kurbeltrieb gehören:

Kurbel, Kurbelfinger (auch Kurbelzapfen genannt), Treib Stange, Schlitten. Dann kommen besonders in Betracht:

Kurbelwinkel et, Treibstangenverhältnis L : r, Schlittenweg s, Kurbelfingergeschwindigkeit u und Schlittengeschwindigkeit C.

695. Kurbeltrieb. Nenne die Hauptteile eines Kurbeltriebes, sowie die für die Berechnung der ße-wegungsverhältnisse hauptsächlich in Betracht kommenden Grössen.

Schlitten

Finger

'—j—

696. Schlittenweg. Angenähert ist:

t:

t-r

s-—

1. Hingang

2. Rückgang

f*2 • cjn2 ff

Wegs=r-(1 - cos«)+

s=r-(l —cosa)

r²-sin²a

61a

{4, 4a)    ■

. 3. für a = 90 ⁰ wird (1 — cos et) = 1 und sin ² a = 1, demnach :

696. Schlittenweg. Wie lautet die Gleichung für den Weg des Schlittens, I wenn <)T et gegeben ist:

1.    für Hingang,

2.    „ Rückgang ?

3.    Wenn die Kurbel rechtwinklig zu ihrer Totpunktlage steht, also < « = 90°?

4.    Bei a = 90 ⁰ und L : r = 5 ?

_____l—■—

-

vy

t:;

r--2-r—»j

~u

fl

r

Weg s = r+—-f- für Hingang, —für Rückgang,

4. für a — 90 ⁰ und L — br wird :

Weg s = r + 0,1 r ; -f- für Hingang, — für Rückgang,

697. — Zahlenbeispiel zu Aufg. 696. Es sei /=0,4 Mtr. (Skizze Aufg. 696.) Bestimme :

1.    den Weg s, wenn Winkel ct = 90° und L:r=OC,

2.    den Weg s, wenn Winkel et = 90° und L:r=b.

697. Schlittenweg.

„ a Es sei r — 0,8 (

) Mtr., ß= 0° (

)■

Hingang

Rückgang

1. Wegs = 0,4-f

0,4 ²

2 oo

= 0,4 Mtr.

Weg s = 0,4 —

to p

00

0,4 Mtr.

2. Wegs = 0,4 4- 0,1 • 0,4 = 0,44Mtr.

Weg s = 0,4 — 0,1 • 0,4

0,36 Mtr.

698. Einfluss der Treibstangenlänge.

Wie erkennt man bequem den Einfluss der Treibstangenlänge auf den Schlittenweg s ?

698. Einfluss der Treibstangenlänge.

Wir verfolgen die Werte der Tab. 2 in

61a

699. — Wie erkennt man schnell den Einfluss der Treibstangenlänge auf den Kurbelwinkel a bei gegebenem Schlittenweg s?

699. — Hierüber gibt Tab. 2 uns ein lehrreiches Bild

;;

700. Kurbelwinkel.

Ermittle zeichnerisch den Kurbelwinkel für

700. Kurbelwinkel.

Das Beispiel unter Tab. 2 gibt hierfür die Anweisung .    „

-i -

0,7 r für Vorwärtsgang.

705. Kurbeltrieb. Nenne die allgemeinen Gleichungen für:

1.    die Kurbelfingergeschwindigkeit u in Mtr/Sek,

2.    die mittlere Schlittengeschwindigkeit C in Mtr/Sek,

3.    die grösste Schlittengeschwindigkeit Cmax in Mtr/Sek.

705. Kurbeltrieb.

1. Kurbelfingergeschw. u — —

2 C' 7i’ n

60

2. Mittl. Schlittengeschw. C =

2-2r-n

r 7i-n . „    .

=    ₃₀— in Mtr/Sek

2 r n

60

in Mtr/Sek.

s5U

706. — Zahlenbeispiel zu Aufg. 705.

Es sei r=0,4 Mtr., Tourenzahl n — 80 i. d. Min. Bestimme :

1.    Kurbelfingergeschw. u in Mtr/Sek,

2.    die mittl. Schlittengeschwindigkeit C für L : r = oc,

3.    grösste Schlittengeschw. Cmax für L : r=b.

Schlitten

Finger

— L"

Treibstange \ ■

706.

3- Grösste Schlittengeschw. CmaxU r'J • C

— 3₍34 Mtr/Sek.

2-0,4.80 30

— 1. Kurbelfingergeschw. u —

2.    Mittl. Schlittengeschw. C =

3.    tg ß — 0,2; hieraus ß = 11 ⁰ 20'; cos ß = 0,981, demnach : |

grösste Schlittengeschw. Cmax — q³^ == 3,36 Mtr/Sek J

angenähert ist Cmax —^‘2,1    3,3 Mtr/Sek■

= 2,1 Mtr/Sek.

61b

(U)

„ a Es sei r — 0,8 (

) Mtr., n = 150 (

)■

707. Schlittengeschwindigkeit.

Wie bestimmt man die Schlittengeschwindigkeit Cx für eine beliebige Kurb el stellun g auf einfache Weise?

708. Beschleunigung im Kurbeltrieb.

707. Schlittengeschw. für eine beliebige Kurbelstellung.

VI/

Schlittengeschw. Cx = tf*— in Mtr/Sek .    .

Man zeichnet den Kurbeltrieb maassstäblich auf, verlängert die Treibstangenrichtung und bestimmt das Maass x, sodann ist :

61b

(1*)

1. Welche Gleichungen gelten für die Beschleunigung des Kurbelfingers bei gleichmässiger Drehung der Kurbelwelle?

Finger

shn«-

hinten vorn

Hingang

2. Wie lautet die Gleichung für die Beschleunigung des Kolbens, wenn a der Neigungswinkel der Kurbel gegen die Totlage a) für Hingang, b) für Rückgang?

3. In welchen Kurbelstellungen finden die grössten Schlittenbeschleunigungen statt und wie gross sind dieselben angenähert für L :r — 5?

709. — Es sei in Aufg. 708: r = 0,4 Mtr., L = b-r = 2 Mtr., n = 85 i. d. Min. Bestimme:

1.    Umfangsgeschwindigkeit u,

2.    die Schlittenbeschleunigung in der Kurbelstellung vorn,

hinten.

3. ,,

„ a — Es sei r=0,8 (    ) Mtr., L = 4 (    ) Mtr., n = 170 (    )•

708. Beschleunigung im Kurbeltrieb.

1. Der Kurbelfinger erhält keine Beschleunigung, die Geschwindigkeit ist in jeder Kurbelstellung dieselbe.

u 2    p

2. a) Hingang Schlittenbeschl. r/> = —-(cos a -j- —• cos 2a) .

u ²    r

</) = — -(cos a — —-cos 2 a) -

b) Rückgang

3. Grösste Schlittenbeschleunigung in der vorderen und hinteren Totpunktlage:

u ‘

Hingang qpx=—*1,2

Rückgang np₂ — —*0,8

' r

0,4.3,14.85 _ g 5₅ Mtr/Sek .    .    ,

2. Schlittenbeschleun, vorn (p₂ = ^“-*0,8 ^ 25 Mtr/Sek ²

1,2 ~ 37,8 Mtr/Sek²

709. — 1. Umfangsgeschw. u

3.

6 le

(il)

61c

(1S)

61c

hinten rpx —

Die Schlittenbeschleun, hinten ist stets grösser als diejenige der vorderen Seite.

Lösungen zu Aufg. 716—717.

Aufgaben zu § 62.

7/5. Kraftverhältnisse. Zu den Gleich, benötigen wir den Winkel ß (Neigungswinkel der Treibstange zu der Horizontalen). Dieser bestimmt sich zu:

sin ß — -

-r- • sin a =

— •sin 25 ⁰ = 0,085, also j2 = 4°50'.

61b

(«)

62

dann ergibt sich :

1. Schubstangenkraft angenähert P— P‘ — 5000 kg .    (TI)

sin (25 ⁰ —4 ⁰ 50') _ cos 4 ⁰ 50 '

„    cos (25° +4° 500

D — 5000--. ₀    ,--—

cos 4° 50

2. Tangentialkraft T = 5000-

3. Radialkraft

T-f ! O

2500 kg „

715. Kraftverhältnisse. Es sei Kurbelstellung (für Hingang) <£; a — 25 °, Treibstangenlänge L = 5 r, Kolbendruck P‘ = 5000 kg.

Bestimme :

1.    Schubstangenkraft in kg,

2.    Tangentialkraft in kg,

3.    Radialkraft in kg.

Bei Frage 2 und 3 hat man zu beachten, in welchen

Quadranten die Kurbel steht, wie in untenstehender Ergänzung erklärt. *)

-4

4350 kg „

„ a Es sei a = 50 (

) °, L = 6 (

) r, P= 40000 (

) %•

716. — Für « = 25° und = ist j5 = 4°50' (Aufg. 715) .    .

1. Schubstangenkraft angenähert P = P‘ — 5000 kg .    .

Nach untenstehender Ergänzung ist für die beiden unteren Quadranten :

(Tl)

2. Tangentialkraft T = 5000*

3. Radialkraft Æ —5000*

sin (25° — 4°500^ 4° 50' cos (25° — 4 °50 Q ^

cos

1800 kg.

716. — Es sei Kurbelstellung (für Rückgang) ebenfalls a = 25°, L = 5 r, /*=:5000 kg. Bestimme:

1.    Schubstangenkraft in kg,

2.    Tangentialdruck in kg,

3.    Radialkraft in kg.

cos 4 ⁰ 50 '

4600 kg.

„ « Es sei <£a — 50 (

)°, L = 6 (

)r, P = 40000 (

7/7. — Nmax — 0,2 P ;

Tmax — P ! Dmax — P •

. . 62

(T3)

717. — Welches sind die Maximalwerte von N, 7 und D in kg?

') Berichtigung z u § 62.

In Tab. 1 ist die 3. und 4. Gleichung unrichtig. Es muss heissen :

Ob Zug oder Druck für Kraft zu setzen ist, ergibt sich aus folgender Betrachtung.

»?

Schubstangen

kraft

Normal

druck

Tab. I. Genaue Gleichungen.

Tangentialkraft

Radialkraft

rt

JP = P‘ : cos ß

K— P*-tgß

T=pi sin (a±ß)

cos

I)

P'

• cos (a~\-ß)

WJ

P- sin (a±ß)

cos ß P- cos (a + ß)

In der 3. und 4. Gleich, ist anzuwenden:

Das + Zeichen, wenn Kurbel in den beiden oberen Quadranten,

Das — Zeichen, wenn Kurbel in den beiden unteren Quadranten.

Rechts-) J) Druck umlauf \ j) Zug

Links- ) T> Zug umlauf \ j) 1Jrucl.

Die oberen Werte gelten bei Kraftäusserung von der Stange aus. Die unteren Werte gellen bei Kraftuusserung von der Kurbel ans.

D Zug T> Druck

T) Druck

T) Zug

1> Druck

2) Zug

J> Zug

T) Druck

D Zug T> Druck.

J> Druck. J> Zug.

£> 63.

Maasse in cm.

’Bv"

rnr

cd¹—

2.

3.

4.

5.

6.

„ A ,, G ,, cm³.

»>

1. Av ⁼⁼4000*2qq‘ ⁼⁼ 1800 kg .

(?)

940

(3)

(5)

(ff)

(ff)

’h

''*G

Bv Bres

jfl.

»? <-■

•îs

1.    Mb = 12000 • 40 =

480000 kgcm

2.    W = 0,1 -21⁸ = 925 cm8 480000

Mu = 3250-90 =

292000 kgcm . W= 0,1 -29® =2450 cm ³ .

292000 1on ,    ,

^ = -2i50-=120 kg/qCm

Ma = 1200-40 =

480000 kgcm

WP = 0,2-29³ = 4900 cm» 480000

= 98 kg/qcm . G = 0,35 -120 + 0,65-v/l 20 ² + 4-(1-98) ² = 192 Zulässig f. Stahl 300 kglqcm

4900

520 kg/qcm

720. Aufgabe zu

Welle mit einer Stirnkurbel für liegende Maschine.

Es sei :

Kolbendruck P= 12000 kg,

Schwungradgewicht G = 4000 kg.

Die übrigen Maasse nach beistehenden Skizzen.

i* 40 Ÿ-----

!§---------------b-?--------f-js-f

Wir werden zuerst die Auflagerdrücke und aus diesen die Biegungsmomente, ferner die Drehmomente aus dem Kolbendruck und schliesslich die Beanspruchungen bestimmen und zwar:

I. Die Auflagerdrücke.

1. den Vertikaldruck Av im Hauptlager A in kg,

Bv „ hint. Lager B ,,

Horizontaldr. Ah ,, Hauptlager A ,,

,,    Bh ,, hint. Lager B „

resultierenden Lagerdruck aus Av und Ah in kg,

,, Bv „ Bh „    ,,

7. Wie kontrolliert man diese Werte auf Richtigkeit?

II. Momente und Beanspruchungen.

1.    das Biegungsmoment Mi, für den Querschn. bei A u. G in kgcm,

2.    ,, Widerstandsmom. W ,,    ,,

3.    die Biegungsbeanspruch. ah im Lagerhals bei A u. G in kg/qcm.

4.    das Drehmoment Md für den Querschnitt bei A und G in kgcm,

5.    „ polare Widerstandsmom. Wp für Querschn. bei A u. G in cm³,

6.    die Drehbeanspruch, i im Querschnitt 4 und G in kg/qcm,

7.    die resultierende Beanspruch, a (aus ab und i) in kg/qcm.

8.    Ist diese Beanspruchung zulässig?

Doch nicht die Beanspruchung allein ist für die Brauchbarkeit der Welle massgebend, sondern auch die Durchbiegung, wie in Aufg. 722 berechnet.

Welle mit 2 stirnkurbeln (Zwillingsmaschine)

werden in entsprechender Weise berechnet. Wir wollen deshalb für diesen Fall Aufgaben und Lösungen verschmelzen, wie in Aufg. 721 durchgeführt.

Lösungen zu Aufg. 720.

Welle mit einer Stirnkurbel einet liegenden Maschine.

I. Auflager drücke.

3.    Ah = 12000--— = 14400 kg

4.    Bh = 12000-    = 2400 kg

5. Ares = v/1800² + 14400² = 14500 kg.....

G. Bre* = \/2200² +~24ÖÖ* = 3250 kg......

7. Kontrolle :

G = 1800 -f 2200 =4000 kg ; P= 14400 — 2400 = 12000 kg .

II. Momente und Beanspruchungen.

Da zweierlei Momente: Biegungsmoment u. Drehmoment, so müssen wir ausser dem Widerstandsmoment W auch noch das polare Widerstandsmom. Wp einführen.

Querschn. bei O (Wellenmitte)

Querschnitt bei A

(Hauptlager)

4    ?3

§63

(12,14)

(S)

3.    Gb

4.    Md = 12000-40 =

480000 kgcm

5.    Wp = 0,2-21 *= 1850 cm³

___ 480000 ORn .

T = -ls6Q- = 260 kg/qcm

G = 0,35 • 520 -f 0,65-v/520² -f 4-(1-260) * = 660

8. Zulässig f. Stahl 700 kg\qcm

(?)

(13,15)

(10)

(»)

(il)

73 b

925

6.

7.

721. Aufg. mit Lösung zu ,£) 64.

Welle mit 2 Stirnkurbeln (Zwillingsmaschine).

Dieselbe Welle der Aufg.720 für eine Zwillings-maschine. An beiden Stirnkurbeln wirke

Kraft P=Pl = 12000 kg.

«*- 40 *r-

h—410

- 14--------------1 a

'G¹

cd*

722. Aufg. mit Lösung zu (q 74.

Einbiegung der Welle und Heisslaufen der Lager.

Für die in Aufg. 720 berechnete Welle soll die Einbiegung an der Lagerkante 2 berechnet und festgestellt werden, ob Heiss -1 auf en zu befürchten ist.

Maasso in cm.

P'

Uh Y

Xi®

I. Auflagerdr ticke.

Da Schwungrad (G = 4000 kg) in der Mitte sitzt, ergibt sich :

‘F¹■

1. Ao = Bv = 4000-

110

220

= 2000 kg .

!q 64b

Welle mit einer Stirnkurbel entspr. Aufg. 120.

Maasse nebenstehend. Lagerentfernung L = 200 cm. Hauptlagerdurchm. = 21 cm, Hauptlagerlänge = 34 cm, also * = 17 = (17:200)-I = 0,085 L,

200-

- -- -- -    —90 —»|

FT

Maasse in cm.

(16)

110

a = 110 = göö — 0,55 L.

2. Ah = Bh = 12000-

220 + 40

I- 12000-~₀ =16350 kg . 3. Ares = Bres = \/200Ö² +- Ï635Ô* = 16500 kg .    .    .

220

(io, n)

Das £ Schema ergibt hierfür t = 0,005

74 b

(19,20)

,(G = 2000 + 2000 = 4000 kg; Pl — P = Ah — Bh = Null)    .

(21)

iSi

CT

21

’.:M) 21 :é

.*'■

Ah

29

II. Momente und Beanspruchungen.

Querschnitt bei A und B

(Kurbellager).

Momente auf beiden Lagerseiten gleich, da Px — P. Die Rechnung ergibt dieselben Werte, wie für Querschnitt A in voriger Aufgabe 720.

Querschnitt bei G (am Schwungrad) Wellendurchm. i. d. Mitte = 29 cm.

Die Einbiegung an der Lagerkante 2 rechnet sich

4000-200³    ___ J ___

^2    22ÖÖÖOO.0,06-21 **= 1,5-0,005 = 0,0076 cm .

mit Berücksichtigung der Verstärkung:

Wirki. Einbiegung = 0,5-0,0076 = 0,0038 cm .    .

dann zu :

i.--- AO ---H

74 b

■ (0

74 b

■    '    (3)

0$ **' ^

*' ' '    -ki ) ■**

1. Horiz. Biegungsmom.

(Mb)h= 16350-110 — 12000-(100 + 40) = 5000 kgcm .

64c

(26)

SJÎ-t

Einbiegung an Lagerkante 1

durch Kolbendruck P~ 12000 kg.

Hier ist l = 40 cm, halbe Lagerlänge =17 cm, also

* = 17 = (17 : 40)-2 = 0,42 l,

wofür = 0,08 .    .    .    .

Hierfür ergibt sich die Einbiegung:

74 c

Schema

2. Vert. Biegungsmom. (Mi,)v = 2000-110 = 220000 kgcm .

Mb = v/5000 a + 2200()Ö* = 220000 kg

4.    Widerstandsmom. W = 0,1 *29 ³ = 2450 cm ³......

220000

5.    Biegungsbeanspr. ob =    = 90 kg/qcm......

6.    Drehmoment Md = 12000-40 = 480000 kgcm.....

3. Result.

»I

7. Pol. Widerstandsmom. Wp = 0,2-29 ³ = 4900 cm ³ .

480000

= 98 kg/qcm

9. Res. a = 0,35-90 + 0,6 5-s/90² + 4~(D98p =172 kg/qcm 10. Zulässig für Stahl o = 300 kg/qcm........

8. Drehungsbeanspruch, r =

4900

(27)

(28)

73a

64c

(29)

73a

73 b

12C00.403 2200000-0,05• 21

•fT»..

+J

74 c

-•0,08= 0,036-0,08 = 0,003 cm .. .

Da P eine Einbiegung in horizontaler Richtung verursacht und G eine solche nach unten, so wird

Resultierende Einbieg.

y = y/0,003² + 0,0038*“= 0 0047 cm . .

Dieser Betrag ist gering. Eine besondere Berücksichtigung der Einbiegung bei der Montage dürfte nicht ganz erforderlich sein.*) 75 g

*) Berichtigung: In 7ög Spalte links setzo 0,005 statt 0,016.

74 d

I • I!

=459 Kgr in

Maasse cm.

Z*-

Ali

Bf,

fci#] f 1^4^ -Tb

,C

..

iri'S

Gekröpfte Welle.

67

{65, 67)

(«0

(66,68)

42

584 kg

4. Bh — 1200    = 790 kg; 5. fi„ = 450-

6. Result. Auflagerdruck Bres = \/790 ² + 584 ² = 975 kg

Kontrolle :

P—410 + 790 = 1200 kg; G — 584 — 131 = 450 kg (70a) II. Kurbelzapfen.

•vl Oł    '■O    Oi

Co g; 05    Co    S    05

O Ä <3-    O    CS    Q»

723. Aufgabe zu § 66 u. 67.

Gekröpfte Welle für kleine lieg. Dampfmaschine. Die Welle einer Dampfmaschine 250 mm Hub soll nach den in nachstehender Skizze angegebenen Maassen für />=1200 kg Gestängedruck und £ = 450 kg Schwungradgewicht auf Festigkeit untersucht werden.

~J\rTi 4 7*-[4----“iPSf

Ak----42----->+«-22 —*r?-19-

Wir bestimmen zuerst die Auflagerdrücke und benützen zur weiteren Berechnung die ausführliche Anleitung in $Q 67.

I. Auflagerdrücke.

Ermittle die Auflagerdrücke für A und B entsprechend den Bezeichnungen in nebenstehender Skizze.

II. Kurbclzapfen.

1.    Biegungsmoment in kgcm,

2.    Widerstandsmoment in cm³,

3.    Bi egu ngs b ea ns p r u chung in kg/qcm,

4.    Drehmomente in kgcm,

5.    pol. Widerstandsmom. in cm³,

6.    Drehbeanspruchung in kg/qcm,

7.    G e s a m t beanspruchung in kgqcm,

8.    Ist das zulässig?

III. Schenkel.

Bestimme:    Momente und Bean

spruchungen in derselben Reihenfolge wie unter II angegeben.

IV. Hauptlager.

Bestimme auch hier Momente und Beanspruchungen in derselben Reihenfolge wie unter II.

Lösungen zu Auf g. 723.

/. Auflagerdrücke.

IQ

1. Ah= 1200-^ = 410 kg; 2. Av = 450.-^ = 134 kg .

3. Result. Auflagerdruck Ares = v/410 ® + 134 ² = 420 kg

64-19

64

(70)

66b 73a

5.    polares Widerstandsmom. Wp — 0,2-8 8 r'° 102 cm³

6.    Drehbeanspruchung r = 5250 : 102 = 51 kg/qcm .    .

7.    Ges a m t beanspr.

ff = 0,35 • 345 + 0,65 • y/345 ³ + 4 - 51² = 355 kg/qcm .    „

8.    Ja! zulässige Beanspruchung = 600 kglqcm nach § 73b.

III. Schenkel.

1.    Biegungsmoment Mb = 1200 • 12,5 = 15000 kgcm .

2.    IV=¹/e,6,9,5a=90 cm³; 3. ab =    = 166 kg/qcm

4.    Drehmoment =450 * (42 -f- 7) — 1200-7 = 13600 kgcm

13600

5.    Wp — a/»*6²• 9,5 = 76 cm³; 6. r= =180 kg/qcm

7.    G e s a m t beanspr.

ff = 0,35-166 -f 0,65 V166 ² + 4-180 ² = 318 kg/qcm „

8.    Ja! zulässige Beanspr. = 600 kglqcm nach !q 73b.

117. Hauptlager.

1.    Biegungsmom. Afo = 450-19 = 8500 kgcm.....

2.    W= 0,1 • 7,5³ = 42 cm³; 3. ff& = ^~200 kg/qcm .

4.    Drehmoment Md = 1200-12,5 = 15000 kgcm ....

5.    Wp = 0,2-7,5 ⁵ = 84 cm³; 6. t =    ~ 180 kg/qcm

7.    G e sa m t beanspr.

ff = 0,35-200 -f 0,65-\/200² -f 4-180² = 335 kg/qcm

8.    Ja! zulässige Beanspr. —100 kgjqcm nach Q 73b.

724. Bopp eltgekröpfte Kurbeltvelle einer liegenden Compoundmaschine.

Zylinderdurchmesser 560/950 mm, Kolbenhub 800 mm.

Gegeben: Gestängedruck Pmax — 18000 kg, Schwungradgewicht G = 20600 kg. Die Welle ist auf Festigkeit und Einbiegung zu untersuchen.

408

246

-łt*------408------«I

U- - - 54----3W--54- »i

itn i

...............;........„25

n?h

Maasse in cm.

162

462

4a

450.......

99

•i

* ..

1. Auf lag erdrücke.

_ ₁₈₀₀₀.₁₀₈

III. Kurbelhals bei B (Anschluss des Lagerhalses an den

70a

(105)

Schenkel)

Biegungsmom.

70b

ö,

162

- = 12000 „

(100)

18000-108

,-r

<«' 6

162

12000 .

(107)

Mb — 6000-137,5 — 18000-29,5 = 295000 kgcm Widerstandsmom. W = 0,1 -26 ³ = 1726 cm ³

170 kg/qcm .    .

(117)

73b

B = 12000 + 12000 =

24000 kg . .

18000-54

Biegbeanspr. ff₆

295000

1726

Cy

162

. (108)

6000 kg (io9)

Drehmom. Md = 18000-40 = 720000 kgcm .    .

pol. Widerstandsmom. \Np = 0,2-26 ³ = 3452 cm 3 720000

70b

(118)

73a

20600-99

229

8900 kg (110)

C = y/8900² -f- 6000² = 10700 kg

20600.130

- dH)

— 11700 kg .... (ii2)

Kontrolle: 6000 -f- 12000 = 18000 = P;

12000 + 6000 = 18000 = />; 8900 -f 11700 = 20600 = G (ns)

229

2. Biegungsmomente, Beanspruchungen.

'A

I.    Kurbellager bei A. Hier erleidet die Welle keine Bean- 70b spruchungen weder auf Biegung noch auf Drehung .

II.    Linker Kurbeizapfen.

•    • (ui)

Ais*

►j

Biegungsmom ent

Mb = 6000-108 = 650000 kgcm . (US) Widerstandsmom. W — 0,1 • 26 ³ = 1726 cm³ 73a

Biegbeanspr. oh =    = 375 kg/qcm .    „

In der mittl. Kurbelstellung (a = 90°) ist: 70b Drehmom. Md = 6000-40 = 240000 kg/qcm (nfi)

pol. Widerstandsmoment

208 kg/qcm .    .

Drehungsbeanspr. r

Gesamtbeanspr.

ff = 0,35• 170 + 0,65 \/m*^4Ä>08* = 350 kg/qcm

3452

IV. Kurbellager B (Zwischenlager).

.I*- - -

70b

,P|

Biegungsmoment = Null Drehmom. Md = 18000-40 = 720000 kgcm pol. Wid.-Mom. Wp = 0,2-26⁸ = 3452 cm3 720000 ”3462“

(119)

(120)

73a

208 kg/qcm .

Drehbeanspr. z =

Umrechnung in Biegung einschliessl. Zuschlag 73d ff = 1,7-208 — 350 kg/qcm .    .    (n)

V. Rechter Kurbelzapfen (Zapfen der Kröpfung rechts).

70b

Biegungsmom.

Mb = 6000-216 — 18000-108 + 24000-54 = 655000 kgcm. (m

Widerstandsm. Ml = 0,1-26³ = 1726 cm³ .    73a

Biegbeanspr. csh —

655000

1726

380 kg/qcm .    *

70b

_    Drehmom. Md = (12000 + ⁵/g * 18000) 40

t-lfasSÈ*    = 930000 kgcm .    . . <m,

B pol. Wid.Mom Wp = 0,2- 26 ³ = 3452 cm ³ .    73a

930000 3452"

= 0,2-26⁸ = 3452 cm³ . .    73a

240000

70 kg/qcm ....    „

Gesamtbeanspr. <j = 0,35-375 -j- 0,65-4-7Ö ² = 390 kg/qcm „

Dreh beanspr. x =

— 270 kg/qcm .    .

3452

Drehbeanspr. x —

Gesamtbeanspr.

ff = 0,35 • 380 + 0,65 \/380 ² -f 4 - 270 ² — 563 kg/qcm . .

Kurbelwellen.

Doppeltgekröpfte Kurbelwelle (Forts.).

Lösung

VI. Kurbelhals bei C (Übergang von Wellenhals in Schenkel). Nach I ist />= 18000 kg; 4 = 6000 kg; B = 24000 kg.

>-0,7lV

, 90°.

0,7

-0

Av~

Biegmom. Mi, = 6000-247,5 — 18000-139,5 -4- 24000-85,5

— 18000-31,5 = 465000 kgcm.....

Widerstandsmoment IV = 0,1 -31 ³ = 2925 cm3 Biegungsbeanspruchung ab = 465000 : 2925 = 160 kg/qcm. Drehmoment Md = 0,7-40 (18000 -{- 18000)    1000000 kgcm

70b

(124)

73a

70b

(123)

MT

A‘

pol. Widerstandsmom. WP = 0,2 -31 ³ = 5850 cm ³ .    .

Drehungsbeanspr. r= 1000000 : 5850 = 170 kg/qcm Gesamtbeanspr.

G = 0,35-100 -f 0,65V160* + 4-170² = .300 kglqcm .    .

VII. Lagerhals bei C (Hauptlager) P— 18000 kg.

Biegungsmoment = Null Nach Abbild, rechts unter VI ist: Ma = 0,7 • 40 • (18000 -f 18000) =1000000 kgcm

pol. Wid. IV = 0,2 • 26 ³ = 3452 cm 3 IOOOCOO 3152

Umrechnung in Biegung einschliesslich Zuschlag G = 1,7-290 = 400 kglqcm

fP.

= 290 kg/qcm .

VIII. Welle in Mitte Schwungrad (P= 18000, 17 = 11700 kg)

Biegungsmoment

Mi, = 11700-99 = 1160000 kgcm

Widmom. IV = 0,1 • 40³ = 6283 cm³

_. , 1160000 Biegbeanspr. ob = - ^

Md = 0,7 • 40 (18000 -f 18000) = 1000000 kgcm .

**........

________G.

1*40

:d

= 185 .

pol. Widmom. Wp = 0,2 -40 ³ = 12566 cm³ . 1000000

73a

70b

(125)

(126)

73a

73U

IX. Linker Kurbelarni der linken Kurbel (4 = 6000 kg). Biegungsmoment Mb = 6000 • 40 = 240000 kgcm .    .

Widerstandsmoment W = y/₆ • 17 *35 ² = 3500 cm³

Biegungsbeanspruchung ab = “35^" = 68 kg/qcm

Dreh-Mom. Md = 6000-87 = 522000 kgcm pol. Widerst. WP= a/₉ -17 ²-35 = 2250 cm 3 Drehbeanspr. r =    = 235 kg/qcm

Gesamtbeanspr.

a = 0,35 • 68 + 0,65 • n/68* + 4“235 * = 334 kg/qcm .

X. Rechter Kurbelarm der linken Kurbel

(P = 18000 kg, 4 = 6000 kg). Biegungsmoment Mb = 18000-40 = 720000 kgcm.

Widerstandsmoment W= ¹/₆ *17* 35² = 3500 cm ³ .

720000 p*

Biegungsbeanspruchung Gb =    = 205 kg/qcm .

M,i = 6000• 129 - 18000-21 ~400000 kgcm pol. Wid. IVp = ²/₉-17 ²-35 = 2250 cm Drehbeanspr. r =    — 178 kg/qcm .

Gesamtbeanspr.

G = 0,35- 205 + 0,65-y/2Ö5*~+ 4-178* = .340 kg/qcm .

XI. Linker Kurbelarm der rechten Kurbel.

70 b

. (129a)

• (131)

.    73a

r-'«

•'*,0

k'

.    73b

(130a) •    (132)

.    73a

70b

•    (129)

- (131)

.    73a

70b

(130) ■    (132)

.    73a

(6)

70b

(127)

73a

(B₂ = 12000, P= 18000,    4 = 6000, B — 24000 kg.)

Biegmom. Mi, = (12000 + ⁵ls’ 18000)-40 = 930000 kgcm . (134) Widerstandsmoment IV = ¹/₆-17• 35² = 3500 cm³ ....    (137)

Biegungsbeanspr. ob = ⁹.^^° = 265 kg/qcm

70b

.    .    73a

70b

(128)

73a

t-5f j

r\y

y«

Md = 6000-195 — 18000-87 -f- 24000-33    70b

= 400000 kgcm .' .    .    . (133)

pol. Wid. IVj, = ²/₉- 17²-35 =2250 cm³ . (iss)

400000 "2250

Ü..

C.VJL

*A

73a

= 178 kg/qcm

Drehbeanspr. 1 =

= 80 kg/qcm .    .

Drehbeanspr. t Gesamtbeanspr.

(T — 0,35-185 + 0,65 \/l85 ² + 4- 80² = 22.3 kglqcm .    .

12566

Gesamtbeanspr.

o = 0,35-265 -f 0,65-^265*~-£T-178² = .37.3 kg\q

• u.

Lösung zu Aufg. 724 (Forts.).

(Forts.).

725. Aufg. und Lösung zu .£) 74.

XII. Rechter Kurbelarm der rechten Kurbel. Wie unter 1.

gerechnet ist :

P = 18000,    >1 = 6000, B = 24000 kg.

èÂ-

r«M

«V

+⁵P"

90®

«*P

+4

.^⁹

c:Æf:

A .

•Î)

706

Biegmom. MbO,7 -40 (18000 + 18000) = 1000000 kgcm .    . (m)

Wid.-Mom. W= ¹/e‘ 19-35² = 3850 cm ³.....

Biegbeanspr. oh = 1000000 : 3850 = 260 kg/qcm ....    73a

Mi, = 6000-238— 18000-130+ 24000-76 —18000-22 =

515000 kgcm .......

pol. Widerstandsmom. Wp = ²/g-l9²-35 = 2800 cm ³ . Drehbeanspruchung t = 515000 : 1800 = 184 kg/qcm Gesamtbeanspr.

G = 0,35-260 + 0,65-\/26Ö² -\-d-184'²= 385 kg)qcm .    .

(137)

70b

(136)

•    . (ISS)

. .    73a

Einbiegung der Kurbelwelle zu Aufg. 724.

Die grösste Durchbiegung tritt bei dieser Welle an der Lagei-kante bei C auf. Vergl. obere Figur der Aufgabe.

1. Einbiegung durch Schwungradgeivicht (Lagerkante 2).

Lagerentfernung L = 229 cm, Schwungradgewicht G = 20600 kg, Lagerdurchmesser d= 26 cm, G^OoÇ^s Lagerlänge 2 * = 45 cm, also:

* = 22,5 = (22,5 : 229) L 0,1 L ; a = 130 = (130 : 229)    ~ 0,57 L.

Das f-Schema ergibt hierfür f = 0,006    ...... .

Die Einbiegung an Lagerkante 2 rechnet sich dann zu :

20fi00. 229 ³

Y* ~ 2200000-0,05-26 ^,006 — 4,9• 0,006    0,03 cm . .

mit Berücksichtigung der Verstärkung:

E inbi e gu n g = 0,5-0,03 = 0,015 cm . .

.....

4 ¹ 2

-130—

229-

Maasse in cm.

74b

. 74b

.    . 74b

XIII. Zusammenstellung der gerechn. Beanspruchungen.

Die unter I. bis XII. ermittelten Werte ergeben folgendes:

mn i

2. Einbiegung durch Kolbendruck (Lagerkante 1).

Die Durchbiegung rechnet sich hier ebenso wie unter 1. nur mit dem Unterschied, dass für L die Lagerentfernung £₀=162 cm gesetzt werden muss. Hier ist also:

r«---------₁₆₂ „_*j

i i ■    ¹    i_L

(3)

74 e

irfiiteÆfâ

Tlfl

-*j*----108 —^

Maasse in cm.

Querschnitt : Berechn, unt. Beanspruch, a

1    2    2a    2 s    3    3a    \ 3s    5

II, V    VII    VI    XII    IV    III    XXIVIII

390*)    490    300    385    350    350    \ 340**    223

373

Vergleichen wir diese rechnerisch bestimmten Beanspruchungen mit den zulässigen Werten nach ÏQ 73 b, so erscheint die Welle durchweg genügend kräftig ausgeführt und dürfte auch unvorhergesehenen Kräfteeinwirkungen noch genügend Widerstand bieten.

560

*) 390 kg/qcm f. Unken Kurbelzapfen, 560 kglqcm f. rechten Kurbelzapfen.

Kröpfung.

**) 340 kg/qcm rechter Arm linke Kröpfung, 373 kg/qcm linker Arm rechte

P-L<?

* = Tjre =

*=22,5 == (22,5 : 162)-Z.₀~ 0,14 L0 a = 108 = (108: 162)-Z.₀ ~ 0,67 L„ f-Schema ergibt hierfür e = 0,0065 74b

Die Einbiegung an der Lagerkante 2 rechnet sich dann zu:

18000-1623 2200000• 0,05•26⁴

= 0,01

• 0,0065 = 1,5-0,0065

cm

74b

Da P eine Einbiegung in horizontaler Richtung verursacht und G eine solche nach unten, so wird

resultierende Einbiegung : y = >/0,015*+0,0t² = 0,018 cm . .

Diese Durchbiegung muss berücksichtigt und der Lagerlauf bei der Montage entsprechend eingeschabt werden......

EB-

____

-1

*) Berichtigung : In 75 g, Spalte links, setze 0,005 statt 0,015

cm.

(i)

.    . 74d

726. Aufgaben zu § 68.

Gekröpfte Kurbelwelle zu einer stehenden Maschine von300mm Zy].-Durchm.,300mm Hub, n = 150 Touren i. d. Min., p =7 Atm. abs. Dampfdruck ist zu berechnen an Hand der nebenstehend angegebenen Abmessungen Schwungradgewicht

G = 1000 kg.

₂₂ f, -/Oft

CK_₅₀.__^_35    1+.--57---»,A

Maasso in cm.

I. Kolbendruck.

1.    Wirksame Kolbenfläche in qcm,

2.    Kolbendruck in kg.

II. Auflagerdruck.

1. Auflagerdruck A,

G-1000

P=4060'

Lösungen zu Aufg. 726.

726. Gekröpfte Kurbelwelle zur stehenden Maschine 360 Hub.

/. Kolbendruck.

1.    Wirks. Kolbenfläche Q = 0,98 -y • 30 ² = 690 qcm.

2.    Kolbendruck P = 690-(7 — 1,1) == 4060 kg.

//. Auflagerdrücke.

Ofi

1. Auflagedruck 4 = 4060* yg = 1280 kg......

B = 4060--f 1000-^ = 3290 kg .    .

C = 1000-|! = 410 kg......

68a

(.73)

2.

3.

(73-75)

(76)

2.

3.

B,

C,

nu

j**- 50 -    55 »•I**»    — 57 -►j

26 I

III. Kurbelzapfen.

1. Mb — 1280‘57=73000kgcm; 2. W =■ 0,1 • 12,5⁸ = 195 cm³ (81)

3.    Biegungsbeanspr.    ⁼⁼ 375 kg/qcm.

4.    Md = 1280-18 = 23000kgcm; 5. Wp =0,2* 12,5³= 390 cm³ (82) 6. Drehbeanspruchung i =

III. Kurbelzapfen.

23000

”890__

7. a = 0,35-375 + 0,65 • v/375² -f 4 • 59² = 386 kg/qcm.*)

= 59 kg/qcm.

1.    Biegungsmom. in kg,

2.    Widerstandsmom. in cm³,

3.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm,

4.    Drehmom. in kgcm,

5.    pol. Widerstandsmom. in cm⁸,

6.    Drehbeanspruchung in kg/qcm,

7.    Gesamtbeanspruchung in kg/qcm.

P-4060 A

nu

h»- 57--H

IV. Schenkel.

1.    Biegungsmom. in kgcm,

2.    Widerstandsmoment in cm ®,

3.    Biegungsbeanspr. in kg/qcm,

4.    Drehmoment in kgcm,

5.    pol. Widerstandsmom. in cm ³,

6.    Drehbeanspruchung in kg/qcm,

7.    Gesamtbeanspr. in kg/qcm.

P-4060

4&fe

«j-26 -4*- 57—*1

(-Î-

’G

V P-4060

V. Hauptlager.

1. Bieg.-Mom. in kgcm, 2. Widerst.-Mom. in cm³, i55>*<P-4060

3.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm,    ‘

4.    Dreh.-Mom. in kgcm, 5. pol. Widerst.-Mom. in cm³, Ut *^18

6.    Drehbeanspruchung in kg/qcm,    ~tp1j □ ”

7.    Gesamtbeanspruchung in kg/qcm.

VI. Welle im Schwungrad.

Bestimme die Momente und Beanspruchungen in derselben Reihenfolge wie unter III—V.

-    G--1000 „

C i B

t<- 50—

nr—f

IV. Schenkel (linker).

1. Mb — 4060-18 = 73000 kgcm . . ,

2 W = Va' 7,5 • 15 ² = 280 cm», 3. ah =

4.    Drehmom.

Md — 1280 • (57 + 9,75) — 4060 - 9,75 = 45600 kgcm .

5.    pol. Widerstandsmom. Wp — ²/₉-7,5• 15² = 375 cm³ .    .

45600

6.    Drehbeanspruchung t —    ■ — 122 kg/qcm.

7.    a = 0,35-260 + 0,65 • v/260 > + 4 • 122² = 320 kg/qcm.*)

V. Kurbelhals bei B.

1.    Mi, = 1280-(57 + 13,5) — 4060-13.5 =35000 kgcm .

2.    IV=0.1-11⁸= 133 cm³; 3. ah

4.    Drehmoment Md = 4060-18 = 73000 kg/qcm ....    (88)

5.    Wp = 0,2-11* = 266 cm³; 6. t =

7. a = 0,35• 263 + 0,65 • v/263² + 4-275² = 490 kg/qcm.*)

VI. Welle im Schwungrad.

1.    Biegungsmom Mh — 410-50 = 20500 kgcm.....

2.    iy=0,l-15³ = 338 cm³; 3. Gb

4.    Drehmoment Md = 4060-18 = 73000 kgcm .    .

5.    Mfp = 0,2-15³ = 676 cm³; 6. r = -^^^ = l08 kg/qcm.

7. a = 0,35-61 + 0,65-\/61² + 4-108² = 168 kg/qcm.*)

73000

280

.........

133

73000

266

• II

1 m

260 kg/qcm j (*⁵)

263 kg/qcm.

= 275 kg/qcm.

20500

338

61 kg/qcm.

(84)

(86)

(87)

(Uï)

.    .    (92)

*) Die Beanspruchungen bleiben in zulässigen Grenzen, wie ein Vergleich nach 73 (wie in Aufg. 723 unter XIII) ergibt.

Kurbelwellen.

Einbiegung und Heisslaufen. Beispiele zu § 73a—g.

Da die Einbiegung der Wellen wesentlichen Einfluss auf die Betriebssicherheit (besonders auf das Heisslaufen der Lager) ausübt, so soll nachstehende Tabelle den Konstrukteuren Anhaltspunkte geben. Die Werte sind ermittelt nach § 74 a—c.

Tabelle Uber Rechnungsergebnisse ausgeführter Wellen. (Adle zur Berechnung nötigen Maasse sind in cm angegeben.)

Maschine (cm)

Nr.

Art

Zyl.-

dohm.

Kol-

ben-

hub

Schwung-

rad

gewicht

Welle

GL³

EJ «

an

der Lagerkante (cm)

0,5-/2 Einbiegung nach

Gl. 8 jP

Yi

Pa-

Nei-

Mitte Schwungrad (cm)

lf\4

Ein- (Ge-oder bieg.    samt) pier- SUT,g

nach    nach    „. „

L₀ Gl. 4 G1.6u.7la&en Y-* a

Ein-bieg. nach Gl. 3

V>,sy,

Mit

Stirnkurbel ⁴⁵

gekröpfte

Welle

Walzenzug-

Welle gekr.

Walzenzug

Welle gekr.

56 /

1*5

oc oo

4000

20600

96

76/

106

110 50000

125 50000

200

21

29

229

26

40

302

35

50

302

42

55

1,5    17 0,005

4,9 22,5 0,006

8,3    30 0,0065

4    36 0,0075

0,00375 12000

0,015    18000

0,0275 25000

0,015    35000

40 0,003

162 0,01

156 0,007

160 0,0055

0,0047

0,018

0,028

0,017

3600

110

0,021

0,015

⁴    1250

130

0,02

0,049

t—*    f*

to

1070

2100

151

151

0,021

0,021

0,087

0,042

Mit

Stirnkurbel

100

140 60000

450

36

50

29    30 0,0035 0,05    58000

70 0,05

0,056

11

540

300

0,0175

0,26

Walzenzug

mit Stirnkurbel

90

160 35000

390

40

57

7,4    32 0,005

0,0185 47000

72 0,0185

0,02

1600

195

0,021

0,078

—Lager neigen zum Heisslaufen.

—Wegen Heisslaufen d. Lager konnte d. Maschine nur mit l/3 belastet werden.

Lager lief, heiss, Masch. musste umgeb. werd.

_Lagersindnur m.Mühe kalt zu halten.

Ein gutes Merkmal für die Grösse der Einbiegung am Lager ist die Anzahl der Papierstärken (16. Spalte der Tab.). Ein mm ^ 20 Papierlagen.

Man kann bei der Werkstatt-Montage auch schon den Betrag y:x (17. Spalte) berücksichtigen. Ein brauchbarer Mittelwert ist y:x— 1:1250, also ein Lineal von 1 Mtr. Länge mit s/₄ mm Neigung.

looo mm

1:⁵A

mm

Noch zwei Fälle aus der Praxis, welche

Folgen der Einbiegung. Grosse Betriebsdampfmasehine, Seilscheibenschwungrad D = 6,5 Mtr., 32 Seile aus 2 einzelnen Schwungrädern zusammengesetzt. Bei der Montage stellte sich heraus, dass infolge Durchbiegung der Welle die 2 Schwungradhälften unten um z— 12 mm auseinander klafften. Der Monteur telegraphierte an die Maschinenfabrik „Seilscheiben klaffen 12 mm, was machen?“

Der sofort an Ort und Stelle gesandte Ingenieur behalf sich folgendermassen:

Beide Schwungradseiten wurden durch Winden hochgehoben und zum Anliegen gebracht, dann die Schraubenverbindungen angezogen. Durch diese Maassnahme knirschte nun während des Betriebes das Bad in un-

die Unachtsamkeit mancher Konstrukteure zeigen.

angenehmer Weise als Folge der Spannungen, welche durch das Zusammenschrauben entstanden.

jYm

•f-i

(Ein Heisslaufen der Lager trat nicht ein, beim Einschaben derselben hatte man auf die Durchbiegung Rücksicht genommen, nur die Sache mit dem zweiteiligen Schwungrad war übersehen.)

Fünf mm durchgebogen.

Weile einer grossen Vontilatormaschine bog sich um 5 mm durch. Man half sich hierbei dass man dicht neben

Die

U— £L

mm

/j\

LÎ-

-.u -

in der Weise

dem Ventilator ein drittes Lager 4 anordnete.

Nicht immer ist das Schwungrad Ursache gebogener Wellen. Durch Einbringung der Keilnuten werden nämlich häufig Kurbelwellen krumm. Man soll deshalb Wellen nach dem Nuten nochmals auf die Drehbank nehmen.

Die Erfahrung hat gezeigt, dass Wellen aus Sch weisseisen sich leichter beim Nuten verziehen als solche aus Flussstahl.

y™

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

97

730. Kurbelschenkel der Stirnkurbel r—60 cm,

Gestängedruck P — 29300 kg, Maass bx = 15 cm, h₁ — 35 cm, a = 18 cm. Berechne die Beanspruchung im schwächsten Querschnitt für Totpunktlage der Kurbel:

1.    Biegungsmoment in kgcm,

2.    Widerstandsmoment in cm³,

3.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm,

4.    Zugbeanspruchung in kg/qcm,

5.    Gesamtbeanspruchung in kg/qcm.

6.    Ist das zulässig für Schmiedeeisen?

Tbl

pi#

730. Kurbelschenkel. In der Totpunktlage wird der Schenkel auf Biegung und Zug beansprucht.

1.    Biegungsmom. Mb — 29300 • 18 = 530000 kgcm

2.    Widerstandsmom. W = ¹/₆-15 ²-35 = 1300 cm³

3.    Biegungsbeanspruchung ab —    = 410 kg/qcm .    .

29300 15 • 36

5.    Gesamtbeanspruchung = 410 -|- 56 = 466 kg/qcm .

6.    Ja ! zulässige Beanspr. für Schmiedeeisen 500 Jcg/qcm

77b

(1)

(2)

(3)

4. Zugbeanspruchung az

~ 56 kg/qcm

d)

(13)

731. Kurbelschenkel. Hier kommt Biegung und Drehung in Betracht:

Grösste Tangentialkraft T=P— 29300 kg .    .

62

— Es sei r— 80 ( 6 = 17 (

1 cm, b — 42 (

) cm, P = 38000 (

) cm, a — 26

) kg,

) cm.

731. Kurbelschenkel. Für die rA Kurbel Aufg. 730 soll die anspruchung für die Kurbel- j ! U I Stellung des grössten Dreh-momentes berechnet werden. Es sei h = 48 cm,

Schenkelbreite gleichmässig 6= 15 cm.

1.    Biegungsmoment in kgcm,

2.    Widerstandsmoment in cm³,

3.    Biegungsbeanspr. in kg/qcm,

4.    Drehmoment in kgcm, 5. pol. Widerstandsmom. \Np in cm³,

6. Drehbeanspruch, in kg/qcm, 7. Gesamtbeanspruch, in kg/qcm.

8. Ist das zulässig?

„ a — Es sei h = 52 (

1.    Biegungsmoment Mb = 29300 • 60 = 1760000 kgcm .    .

2.    Als gefährlichen Querschnitt betrachten wir hier Mitte Nabe bei Schenkelhöhe h — 45 cm, also :

(2 2)

77c

(6J

) cm, b = 17 (

) cm.

iV

Widerstandsmoment W — a/₆• 15* 45 ²    5000 cm³ .    .

1760000

= 350 kg/qcm .    ,

4.    Drehmoment Md = 29300-18 — 530000 kgcm .    .    .    .

5.    pol. Widerstandsmoment Wp — a/₉-15²*45 = 2250 cm³ .

530000

6.    Drehbeanspruchung r =    = 235 kg/qcm ....

7.    Gesamt-Beanspruchung

ff = 0,35 • 350 + 0,65 • v/^²+T-(2-235)² — 772 kg/qcm

8.    Ja! Will man Zittern der Kurbel vermeiden, so sollte

ff < 500 kglqcm sein.............

(7)

3. Biegungsbeanspruchung ah =

6000

(«)

(9)

(10)

(U)

(12)

(13)

732. Gegenkurbel, (x Hebelarm für Biegung, r;, für Drehung).

1.    Biegungsmoment Mb — 800 *46 = 36800 kgcm .

2.    Widerstandsmom. W — ¹/₆ • 5 • 10 ² = 83,5 cm 36800

77 f

(19)

(20)

3. Biegungsbeanspr. ff& =

83,5

440 kg/qcm .

(21)

— Gegenkurbel. Gegeben sei :

Zapfendruck Pg = 800 kg, Auslage x = 18 cm, rg — 46 cm, b =

5 cm, h — 10 cm.

Zu untersuchen die Festigkeit des Schenkels bei bh

Berechne Momente und Beanspruchungen in derselben Reihenfolge wie in Aufg. 731.

• 4-

h‘

.....

.....iS*

4.    Drehmoment Md — 800 • 18 = 14400 kgcm .

5.    pol. Widerstandsmom. Wp = ²/₉ • 5 ²-10 ^ 55 cm ³ . 14400

55

= 260 kg/qcm

6.    Drehbeanspruchung x =

7.    Gesamtbeanspr. ff — 0,35 • 440 -f 0,65 • \/440 ² + 4 • (2 • 260) ² = 889 kg/qcm

8.    Die Beanspruchung ist etwas zu hoch, man wird deshalb b und h etwas stärker ausführen müssen.

(22)

(23)

(24)

:>s

735. Schmierloch für Kurbelzapfen.

Schmierlochdurchmesser / = 15 mm ,    .    .    .

Vielfach werden die Schmierlöcher zu klein gewählt. Betr. Ölaustritt beachte ..........

79 e

(T2)

79d

735. Schmierloch für Kurbelzapfen. Welchen Schmierlochdurchmesser nehmen wir für einen Kurbelzapfen von 25 cm Durchmesser.

'JÂ

jpg ;

736. Einschrumpfen des Kurbelzapfens.

Einen guten Schrumpf erhält

man mit;

-d

1.    Vorsprung e — 0,2 cm

2.    Durchmesser <^ = 20,6 cm .

3.    Neigung des Konus :

c = V30 ^ ~ Vao' 22 — 0,73

Der Zapfen wird in das vorher erwärmte Auge eingesetzt 79c Maasse für die Deckplatte nach

pH------

EF

if-

. .    79c

cm .

737. Kurbelzapfen.

1. Mittl. Gestängedruck Pm — 0,98-^-62 ² • 1,8 =-5300 kg.

= 46,5 kg/qcm.....

2. Flächendruck q

5300

(T2)

;;

(TZ)

79b

9,5.12

3. Zul. Reibungsarbeit A —1,3 mkgjSek f. d. qcm .    . . (15)

{12)

736. Einschrumpfen des Kurbelzapfens.

Der Kurhelzapfen hat d = 20 cm Durchm., Länge 1= 1,1 d = 22 cm und soll in das Auge der Kurbel eingeschrumpft werden.

Bestimme:

1.    Das Maass e, um welches die Zapfen-Verstärkung zurückspringt, in cm,

2.    den Durchmesser des Zapfens in cm,

3.    die Neigung des Konus.

— Es sei d = 32 (

•V

fÿï

Z :

,, a

737.

Ä,

) cm, l = 35 (

) cm.

Eine Oompoundmaschine hat :

Kurbelzapfen.

Durchm. des Niederdruckzyl. = 62 cm, Kolben-

hub = 80 cm, mittl. Kolbenüberdruck pm = 1,8 kg/qcm. Kurbelzapfen d — 9,5 cm, 1 = 12 cm. Berechne die Tourenzahl bis zu welcher Heisslaufen des Kurbelzapfens nicht zu befürchten ist.

j.

N|r-

-»I    r»~

4. Geschw. der Reibfläche v =

1,3

40,6-0,05

= 0,56 Mtr/Sek . (14)

5. Hieraus ergibt sich;

Tourenzahl nmax =

0,56-100-60

9,5-3,14

= 112 i. d. Min. .    . (13)

1.    Mittl. Gestängedruck in kg,

2.    Flächendruck in kg/qcm,

3.    zulässige Reibungsarbeit für den qcm Tragfläche in mkg/Sek,

4.    Geschw. der Reibfläche in Mtr/Sek,

5.    die grösste zulässige Tourenzahl.

738. — Man rechnet entweder:

738.

Pm

75 N 75-30-N

— Wie bestimmt man den mittleren Druck Pm?

in kg

2‘r-n

oder setzt: Pm= pm-Q in kg, worin pm — mittl. Kolbenüberdruck in kg/qcm, Q = Querschnitt des betr. Zylinders in qcm.

739. Gegengewicht. Für vollständigen Ausgleich müsste sein:

Ausgleichgewicht =

40

G»

(300 + Vä • 800) - ^ = 585 kg 80a

(2)

739. Gegengewicht. Für die liegende Maschine von 80 cm Kolbenhub soll zur Erleichterung der Ingangsetzung der Maschine ein Gewicht an den Hebelarm jß = 48 cm angebracht werden. Es sei :

Kurbelzapfengewicht plus umschliessendes Auge Gx = 300 kg, Gewicht der Treibstange G₂ — 800 kg.

Bestimme die notwendige Grösse des Ausgleichgewichtes.

Meistens begnügt man sich mit 0,7 des gerechn. Wertes 80 e also für das Beispiel 0,7 • 585 = 410 kg.

ar

„ a Es sei R = 69 ( <?₂ = 1050 (

) kg.

) cm, Gj = 500 (

) ^9,

745. ExzenterbUgel. Ein Exzenter hat folgende Abmessungen:

Tj — 500 mm, JE = 470 mm, b =

f/

90 mm, h =52 mm, Schraubendurchm. s, = 1 " engl. Der Druck in der Ex- Ma 7Î

*    ■ DiüEVuA / !

zenterstangenrichtung beträgt JP=800

kg. Ermittle die Beanspruchung.

r-

745. Exzenterbügel. Der Rechnungsgang ist folgender:

1. Biegungsmom. Mb =    ~    = 6500 kgcm .    .

9-5,2»

81d

(2)

-B1H IBt-

*!

= 40,5 cm³ ...

3.    Beanspruchung ffL = ^^ = 160 kg/qcm ....

4.    Zur Not, ja! zulässig ist kb = 100 — 150 kg/qcm .

2. Widerstandsmoment IV =

(3)

{*)

1.    Biegungsmoment in kgcm,

2.    Widerstandsmoment in cm³,

3.    Beanspruchung in kg/qcm,

4.    Ist das zulässig?

5.    Zugbeanspruchung der Schrauben in kg/qcm,

6.    Ist diese zulässig?

•'//

5- Zugbeanspruchung <x„

800

2--2,13»

6. Ja ! zulässig ist k» = 300 — 400 legIqcm

746. Exzenter Stange.

115 kg/qcm .

(5)

(6)

/. Knickung.

1. Trägheitsmom. J = ^di = 0,05 *5,5 ⁴ = 45 cm ⁴ .

39

746. Exzenterstange. Zu dem obigen Exzenter ist die Exzenterstange zu berechnen.

Es ist: L = 170 cm, Stangendurcbm. d= 5,5 cm. Berechne die Stange auf:

€D

Td

h.....................t---------

I. Knickung.

1.    Trägheitsmoment in cm⁴,

2.    den Sicherheitsgrad gegen Zerknicken.

II. Biegung.

3.    Biegungsmom. in kgcm,

4.    Widerstandsmom. in cm³,

5.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm,

6.    die Zugbeanspruchung in kg/qcm,

7-    Gesamtbeanspruchung in kg/qcm.

8-    Ist das zulässig?

747. Heisslaufeh des Exzenters. Die Welle zu dem Exzenter in Aufgabe 745 macht n — 100 Touren i. d. Min. Es soll die Rei-bungsarbeit bestimmt werden.

1. Tragende Fläche in qcm, 2. Flächendruck in kg/qcm,

3. Umfangsgeschw. im Exzenterring in Mtr/Sek,

4- Reibungsarbeit f. d. qcm Ringfläche in mkg/Sek.

5. Ist das zulässig?

üf

2. Elastizitätsmodul für Schmiedeeisen £ = 2 000 000, demnach 10 . 45.2000000

Sicherheitsgrad m —

800-170»

= 39    . .

II. Biegung.

3. Reibungskoeffizient ^ = 0,15, demnach für x=^-:

47

Biegungsmom. Mbx — 800-0,15 •

4- Widerstandsmoment IV = 0,1 -5,5 ³ = 16,5 cm³ .    .

2 • 170

-85=1400 kgcm

5. Biegungsbeanspruch. <j-₆=j|^ = 85 kg/qcm .    .

= 34 kg/qcm

6. Zugbeanspruchung az =

800

Hä

-6,5»

7. Gesamtbeanspruchung a = 85 + 34 = 119 kg/qcm

8. Mit Rücksicht auf Zittern der Stangen zeigen die meisten Ausführungen sehr geringe Beanspruchung (100 bis 300 kg/qcm).

747. Heisslaufen des Exzenters.

1.    Tragende Fläche = 0,5 -47 • 9 = 212 qcm

Ofjfl

2.    Flächendruck <7 = ^2 =3,8 kg/qcm

rc-47 100

3.    Umfangsgeschw. v =

4.    Reibungsarbeit A — 3,8 -2,45 -0,05 = 0,47 mkg/Sek .    .

5.    zul. ist für Gusseisen auf Gusseisen’ A <, 0,6 mkg/Sek

„    „    „ Weissguss : A ^1    „

100

— = 2,45 Mtr/Sek .    .

60

(T7)

81 f

81 f

81t

(3)

39

(T 7)

81f

(4)

(5)

(6)

81 e

(7)

(8)

iß)

{10)

{12)

(13)

750.

Länge der Treibstange. Für normale Verhältnisse wählt man: Länge L = 4 r — 6 r, meistens L = 5r.....

Länge, Gestängedruck, Festigkeit. Beispiele zu $ 82 c u. 83 c.

Aufgaben zu

750. Länge der Treibstange. Welche Treib-stangenlänge ist gebräuchlich im Verhältnis zum Kurbelradius r?

Treibstange.

L-*\

61b

751.

Druck und Zug in der Treibstange. Die Gestängekraft P ist angenähert gleich dem Kolbenstangendruck zu setzen (genauer ist Treibstangendruck Pmax ^ 1,02 X Kolbenstangendruck)

62

751. Druck und Zug in der Treibstange. Wie wird der Druck P ermittelt, für welchen die Treibstange auf Festigkeit zu prüfen ist?

-L-Ï270— t-----

752.

Aufg. 752—754. Nachrechnung einer ausgeführten Treibstange.

Einzylindermaschine 90/130 cm, 8 Atm. Überdruck, N= 1000 PS, Gestängedruck P = 50000 kg, n = 100. Kurbelzapfendurchmesser = 27 cm, Zapfenlänge = 27 cm, Kreuzkopfbolzendurchmesser = 19 cm, Bolzenlänge = 27 cm,

Nach zweiwöchentlichem Betrieb brach die Treibstange. Ermittle die gefährlichen Steilen der Querschnitte I, II, III u. IV.

Querschnitt 1.

=    300000 kg

2.    Widerstandsmoment IV = ¹/₆-19* 15,5² = 760 cm³

3.    Biegungsbeanspr. Ob — 300000 : 760 = 395 kg/qcm .    .    (9)

4.    Ja! zulässig kb = 600 kg/qcm.........

Querschnitt II (Schrauben).

1.    Kernquerschnitt f= 2-^-,9i8² = 150 qcm.

2.    Zugbeanspruchung oz = 50000 : 150 = 335 kg/qcm .    .

3.    Ja! zulässig kz r'J 500 kg/qcm.........

Kurbelseite.

1. Biegungsmoment Mb

83c

(«)

(8)

(10)

(12)

(14)

752. Kurbelseite.

IX?-

y----T

90

»-335-4^-400---*l    jZ-y    <

Querschnitt I.

1.    Biegungsmoment in kgcm,

2.    Widerstandsmoment in cm³,

3.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm.

4.    Ist das zulässig?

Querschnitt II (Schrauben).

1.    Kernquerschnitt der Schrauben in qcm (Kerndurchm. = 98 mm),

2.    Zugbeanspruchung in kg/qcm. 3 Ist das zulässig?

753.

Kreuzkopfseite. Querschnitt III.

1. Querschnitt f= 2X 24 X 2,5 = 120 qcm .    .

82c

753. Kreuzkopfseite.

(5)

Querschnitt III.

2.    Zugbeanspruchung az = 50000: 120 — 420 kg/qcm .    .

3.    Zur Not! da zulässige Beanspr. kz = 300—400 kg/qcm

Querschnitt IV.

“55°.    200000 kgcm .

2.    Widerstandsmom. W — ¹/₆ - 24 * 4,5² = 80 cm ³    ...    .

3.    Biegungsbeanspr. ob = 200000 : 80 = 2500 kg/qcm . .

4.    Nein! zulässig kb= 600 kg/qcm........

Biegungsmom. Mb

(5)

(6)

(3)

(4)

1.    Querschnitt, welcher auf Zug beansprucht wird, in qcm,

2.    Zugbeanspruchung in kg/qcm.

3.    Ist das zulässig?

Querschnitt IV.

754.

Unzweifelhaft im Querschnitt IV der Kreuzkopfseite, da hier die Beanspr. ob = 2500 kg/qcm beträgt, also die Elastizitätsgrenze (1450 kg) schon überschritten ist.

1.    Biegungsmoment in kgcm,

2.    Widerstandsmoment in cm⁸,

3.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm.

4.    Ist das zulässig?

754. An welcher Stelle wird der oben erwähnte Bruch erfolgt sein ?

Kreuzkopf*

Heisslaufen, Festigkeit. Beispiele zu $ 88—90.

760. Ursache des Heisslaufens und Fressen der Gleitflächen.

Welche Umstände haben Einfluss auf das Heisslaufen der Gleitflächen ?

761. Reibungsarbeit. Woraus ermitteln wir die Reibungsarbeit?

762—764. Kreuzkopf für Walzenzugmaschine. Zyl.-Durchmesser = 90 cm, Hub = 130 cm, n = 100 i. d. Min., p=8 Atm., Leistung N1100 indiz. PS, Treibstangenlänge = 327 cm.

762.    Kreu zko p f - Gl e i ts chu he.

Länge L = 60 cm, Breite B — 35 cm,

Berechne:

1. den mittl. Gestängedruck in kg,

,, Flächendruck in kg/qcm, wenn Gewicht G ^ 500 kg,

3.    die mittl. Schlittengeschwindigkeit in Mtr/Sek,

4.    die Reibungsarbeit in mkg/Sek f. d. qcm Gleitfläche,

5.    Ist das zulässig?

„ a — Es sei n — 130 (

763.    Kreuzkopfbolzen. Bolzendurchm. d= 19 cm, Länge der Lagerung 7=28 cm. Berechne:

1.    Flächendruck f. d. qcm Zapfenfläche in kg,

2.    Ist das zulässig?

„ a — Es sei d=23 (

bestimme zulässiges P.

764.    Kreu zk opfhauptstück.

Die für die Berechnung in Betracht kommenden Abmessungen sind in nebenstehender Skizze angegeben.

Bestimme :

1.    Druck, welcher in Betracht kommt, in kg,

2.    Biegungsmoment in kgcm,

3.    Widerstandsmoment in

4.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm.

5.    Ist das zulässig ?

„ a Bestimme das zulässige P in leg.

760.    Ursache des Heisslaufens ist die Reibung.

Als Maasseinheit gilt mkg/Sek f. d. qcm Gleitfläche .    .    52c

(vorausgesetzt sachgemässe Ausführung der Geradführung).

761.    Reibungsarbeit. Aus dem mittl. Gleitbahndruck, welcher aus

den übertragbaren Pferdestärken des Kurbeltriebes berechnet !q werden kann und aus der mittl. Geschwindigkeit der Gleit- 88b schuhe.

-»j kB -h

V;V

d*

2. „

)•

7(>2—76*4. Kreuzhopf für Walzenzugmaschine.

762. Kreuzkopf-Gleitschuhe {hl- — 1100, n = 100, Hub = 1,3 Mtr.). 88b 1. mittl. Gestängedruck Pm = X * ⁷|l(^bTo(r) == ^000 kg ,, Gleitbahndruck = 15000*^^ -f- 500 = 3500 kg ,, Flächendruck q =    = 1,67 kg/qcm .    .    .

3.    „ Schlittengeschw. C =    — 4,3 Mtr/Sek .

4.    Für eingelaufene Flächen ist pi = 0,07.....

Reibungsarbeit A = 1,67 *4,3 *0,07    0,5 mkg/Sek

5.    Ja! zulässig A = 0,5— 0,9 mkg/Sek......

(4)

) cm, 1 = 38 (

) cm,

40

cm

2.

(«)

(5)

C0

(*)

(»)

763. Kreuzkopfbolzen {D = 90 cm, p = 8 Atm.).

1. Tragfläche des Bolzens 7=19-28 = 532 qcm, ?-90»-8

Flächendruck q —

2. Ja! zulässig q = 80 —100 kg/gcm

:,:ü

50000 _(je t /

"532 ~ 95 k2/⁽lcm    •

89a

• C0

(2)

764. Kreuzkopfhauptstück {D — 90 cm, p = 8 Atm.).

1. Hier kommt der maximale Gestängedruck in Betracht,

also P,nax = ^--90^-8 r'° 50000 kg .    .

50000    13

.    .    90e

2. Biegungsmom. Mb —

3. Widerstandsmom. IV

• -g- = 40000 kgcm .

3*13a    9.4»

108 cm²

.    .    (4)

.    .    (5)

40000

370 kg/qcm .

5. Ja! zulässig für Stahlguss kb — 500—600 kgjqcm .    .    (7)

4. Biegungsbeanspr. (Sb —

108

. . (6)

•    • Mg

-j

. usw.

.    40g

Kraft p =    ~ 16 kg.

. .    94b

. .    94b

.    94b

= 40 kg.

Gewicht G =

- pzg:

•V j

ÎT

=2000 kg.

Kraft p =

—j*-P

~f~P

i.

dl *

-i.

772. Eine Schiebkarre sei mit Q== 58 kg beladen. Berechne die Kraft p, wenn Ï, — 43 cm, l₂ = 112 cm.

— Es sei Q = 116 (    ) kg, = 86 (    )

cm, l₂ = 224 ( ) cm.

) cm.

) kg, ly = 300 (    ) cm, l₂ = 62 (

ma

i~V*r------¹—¹H

Lösungen zu Aufg. 770—776.

770. Hauptgleichung. Auch hier gilt:

Moment nach rechts = Moment nach linlcs .

771. Übersetzungsverhältnis ist das Verhältnis der Hebellängen

1. bei einfachem Hebel / = —,

2. ,, mehreren Hebelanordnungen / —

Es ist dann Q = p- i ; p — Q : i.

772. Schiebkarre. Aus der Momentengleich, p (i,    l₂) = Q-7,

ergibt sich :

773.    Wipphebel.

1.    Druck Q = Vj G= V₃-250= 125 kg.

2.    Aus der Momentengleich. Q-7₂ = p-ly wird _    .

Kraft p = —~ = 26 kg.

Die Länge ly -f-1₂ des Hebels hat keinen Einfluss auf die Kraft.

774.    Zweiarmiger Hebel.

1.    Aus der Momentengleich. p-lt = Q-l₂ wird .    .

280*81 1 Qn ,

Kraft p = -j~₇₅- = 130 kg.

2.    Auflagerdruck A = Q -f- p — 280 —)— 130 = 410 kg .    .    40g

775. Schnellwage.

Aus der Momentengleich. g-ly = G-l₂ ergibt sich .

6-80 10

Die Einkerbungen zum Auf hängen des Gewichtes g sind mit den entsprechenden Gewichtszahlen zu versehen, so dass man dieselben unmittelbar ablesen kann.

776. Balancier. (2armiger Hebel.)

Mom. nach rechts = Mom. nach links 94b

folglich:

p. ly = Q • l₂, und hieraus : l₂ __ 6000-1 Q ly “    3

Aufgaben zu iQ 93—95.

770.    Hauptgleichung. Welche Haupt gleichung muss man bei Berechnung der Hebelanordnungen besonders beachten ?

771.    Übersetzungsverhältnis. Was versteht man darunter ?

1.    bei einfachem Hebel?

2.    ,, mehreren Hebelanordnungen?

b —"j

(^=|a=T⁼⁼⁼⁼^’

V77/rf777777777777777777777777777777T/7///

„ a

773. Wipphebel (zweiarmiger Hebel). Der Balken in nebenstehender Figur soll mittelst der Kraft p gehoben werden. Es sei G = 250 kg, ly = 150 cm, l₂ = 31 cm. Berechne :

1.    den Druck Q auf das Hebelende in kg,

2.    die zum Wippen nötige Kraft p in kg.

„ a — Es sei G = 500 (

774.    Zweiarmiger Hebel. Es sei; 0 = 280 kg,

^ = 175 cm, i₂ = 81 cm.

Berechne :

1.    die Kraft p in kg, welche dem Gewicht Q das Gleichgewicht hält,

2.    den Auflagerdruck auf den Stützpunkt in kg.

775.    Schnellwage. Das Gewicht g ist ver- < schiebhar. Es sei ly = 80 cm, l₂ — 10 cm, g = 5 kg. Wieviel wiegt der Gegenstand G?

„ a Es sei ly = 160 (    ) cm.

776. Balancier. Der Balancier einer Pumpmaschine trägt an dem einen Hebelarm von l₂ — \ Mtr. eine Last von Q = 6000 kg, der andere Hebelarm ist ij = 3 Mtr. lang.

Wie gross muss die Kraft p sein, welche dem Pumpgestänge das Gleichgewicht hält?

„ a — Es sei l₂ = 2 (    ) Mtr., Q — 3000 (    ) kg,

ly==6(    ) Mtr.

far

, U i \/,L :fe'H

]•>

■via

) kg.

TT

Z' , L =fs :

fcldu

) cm,

) cm, 1=76 (

) kg, L = 170 ( ) cm.

) cm, lx=26 (

= 1,4 Mtr/Sek

dfà-rî

“T

o, o

) kg,

) cm.

d₂>

) kg, Q₂ = 5000 (

) cm, l = 120 (

) cm, l₂ = 30 (

.    .    93a

Aufgaben zu ,SQ 93a—95b.

780. Hebel. Mittelst eines kräftigen Handhebels soll eine Last 0=140 kg hochgehoben werden. Bestimme:

1.    Die übliche Länge des Handhebels in mm,

2.    die Kraft des Arbeiters am Handhebel in kg,

3.    die Momentengleichung,

4.    die Länge l in mm,

5.    Wie gross ist der Ausschlag hj des Handhebels, wenn für Last 0 der Weg h = 90 mm ?

„ a — Es sei Q = 280 (

781. Kraftübertragung durch Hebel. Es sei in beistehender Figur: p = 90 kg, L = 85 cm, i = 38 cm, Ij = 46 cm, = 22 cm.

Bestimme :

1.    die Zugkraft in Stange Z in kg,

2.    die Grösse der zu hebenden Last Q,

3.    das Übersetzungsverhältnis.

„ a — Es sei p = 45 ( L, = 52 (

782. — Der Widerstand Q in voriger Aufgabe sei ein Gewicht, welches in f=3 Sek. auf eine Geschw. von v gebracht werden muss.

Wie gross darf das Gewicht Q sein?

783. Kreuzhebel. Es sei fl, = 600 kg, fl₂ = 900 kg, l, == ?₂ = 30 cm, l = 90 cm.

Bestimme :

1.    die erforderliche Kraft p in kg,

2.    das grösste Biegungsmoment für den Querschnitt an der Nabe in kgcm,

3.    den Bolzendurchmesser dv d₂ und ds in mm,

4.    den Wellendurchmesser d in mm.

„ a — Es sei fl, = 1200 (

lt = 20 (

Lösungen zu Aufg. 780 — 783.

780. Hebel. 1. Länge des Handhebels L = 1000 mm

2 Ein Arbeiter ist imstande, für kurze Zeit mit einer Kraft p = 25 kg an dem Hebel zu wirken.....

3. Moment nach links = Moment nach rechts, also:

p-L = Q-l.

4.    Hieraus folgt :

5.    Ausschlag A, = /»• —

781.    Kraftübertragung durch Hebel. 1. Hauptgleichung:

2.    Last fl = Z-^- = 200- ~ = 420 kg.

L'L

3.    Übersetzungsverhältnis / = — •    ₌    «vj 4^7.

Es ist auch fl = /•/) = 4,7 • 90 = 420 kg.

782. — Beschleunigung    = 0,47    Mtr/Sek²    ....

Es    muss    sein :    Kraft —    q> • Masse    ....

Da nun hier Beschleunigungskraft = (/?•/) — Q. so erhalten wir die Gleichung:

(p’i) — Q = cp’— und hieraus:

n = RlLi ₌ 90-4,7-9,81 (p—{-gf    0,47 —I— 9,81

500 kg.

2.    grösstes Biegungsmom. Mb = 500 • 90 — 45000 kgcm,

3.    für p = 500 kg ergibt sich d^ = 32 mm ....

„ dt = 35 *    ....

- <4 = 42 „    . . . .

4. Wellendurchmesser d = 50 mm

11b

Länge l =    • 1000 = 180 mm.

1000

500 mm.

= 90-

180

.    . 40g

8e

10c

. lOd

G)

94 c

(1)

95b

(7 5)

400 kg.

783. Kreuzhebel.

1. Moment p-l= fl, -f fl₂-Z₂ = 600-30 -f 900-30 = 45000 kgcm

45000

woraus p

90

- P = 600 „ „ p = 900 „

also:

2. Dampfdruck in Atm. =

800

0,64 Atm. Überdruck.

1-256

. Ha

(i)

790. Leistung.

Leistung in PS =

- .    (4)

75

800-1,5

= 16 PS.

787. Kolbetidruck.

f tpf l.f “ J

) Atm., d— 26 {    ) cm.

C-fp

) cm, Q = 1600 (    ) kg.

) cm.

) Mtr/Sek.

fH--t    U-Hi

785.    Kolbendruck ist der Druck in kg, welcher durch die Spannung im Zylinderraum auf die Kolbenfläche erzeugt wird.

Hauptgleichung :

Kolbendruck in kg = Querschnittsfläche in qcm X Spannung in Atm.

786.    Wirksame Kolbenfläche ist die Querschnitt.-fläche des Kolbens abzügl. Querschnitt der Kolbenstange, Maasseinheit: qcm.

787. Kolbendruck.

1.    Kolbenfläche = -- 52 ² = 2124 qcm .... {Math. Tab.)

2.    Last in kg == Kolbendruck in kg, folglich :

Last 0 = 2124-1,8 = 3823 kg.

788. — 1. Kolbenfläche = j 40² = 1526 qcm .... {Math. Tab.)

Last Q in kg

Kolbenfiäche in qcm

Dampfdruck p (Absolute Dampfspannung = 1,64 Atm.)

789. Arbeit.

Arbeit in mkg = Last in kg X Weg in Mtr. .    .

also Arbeit A = Q-h — 800-0,34 ~ 270 mkg, (oder A = ~ d²-p-h = 270 mkg).

Last in kg X Geschw. in Mtr/Sek

also Leistung N = —

791. Kolben in Verbindung mit Kurbeltrieb.

1.    Wirksamer Zylinderquerschn. F =-j D² — -j- d² = 1080qcm

2.    Druck auf den Kolben P = F~p = 1080-4,4 = 4750 kg.

3.    Während einer Umdrehung der Kurbel macht der Kolben einen Doppelhub, also den Weg 2-//, demnach:

Arbeit = P-2H = 4750• 2• 0,6 = 5700 mkg. (Kolbenhub H muss in Mtr. eingesetzt werden.)

785 Kolbendruck. Was versteht man unter Kolbendruck und wie lautet die Hauptgleichung?

786. Wirksame Kolbenfiäche. Was versteht man unter diesem Ausdruck und in welcher Maasseinheit wird derselbe ausgedrückt?

Auf der Kolbenstange eines stehenden Dampfzylinders sei das Gewicht Q angebracht. Es sei Dampfdruck j? = 1,8 Atm.

Überdruck, Zylinderdurchmesser <7 = 52 cm.

Bestimme :

1.    die wirksame Kolbenfläche in qcm.

2.    Welche Last Q kann gehoben werden?

„ a — Es sei p = 3,6 (

788.    — Gegeben: Zylinderdurchm. <7 = 40 cm, zu hebende Last Q = 800 kg.

Bestimme :

1.    Kolbenfläche in qcm.

2.    Wie gross muss der Dampfdruck p sein?

„ a — Es sei d = 80 (

789.    Arbeit. Die Last Q — 800 kg (Aufg.788) werde durch den Kolbendruck um die Strecke h = 34 cm gehoben. Welche Arbeit in mkg hat der Kolben dann verrichtet?

„ a — Es sei h = 68 (

790.    Leistung. Das Gewicht Q = 800 kg (Aufg. 788) bewegt sich mit der Geschwindigkeit C=l,5 Mtr/Sek vorwärts. Berechne die Leistung des Kolbens in Pferdestärken.

— Es sei C = 3 (

791.    Kolben in Verbindung mit Kurbeltrieb. Es sei: Zylinderdurchm.

X) = 38 cm, Hub JBT=60 cm,

Kolbenstangendurchm. <7 = 8 cm, Spannung p = 4,4 Atm. Bestimme:

1.    den wirksamen Kolbenquerschnitt des Zylinders in qcm,

2.    den Kolbendruck in kg,

3.    die Arbeit des Kolbens bei einer Umdrehung der Welle in mkg.

Kolben.

Leistung, Festigkeit, Selbstspanner. Beispiele zu $98.

795.    Leistung des Kolbens. Der Kurbeltrieb der vorigen Aufgabe (//= 0,6 Mtr., fl=4750 kg) mache n=100 Umdrehungen in der Minute. Berechne:

1.    die Arbeit des Kolbens in der Minute in mkg,

2.    die Leistung des Kolbens in Pferdestärken

„ a — Es sei n= 90 (

796.    — Wie können wir die Aufgabe 795 noch lösen, wenn wir den Ausdruck Kolbengeschwindigkeit einführen?

797.    Hauptarten. Welche Hauptarten von Kolben unterscheiden wir?

795. Leistung des Kolbens.

I. In der Minute

A=zP.2H-n = 4750• 2• 0,6.110 — 625000 mkg, 626000 60.75

)•

2. das ergibt Leistung = 796. — Wir rechnen:

mittl. Kolbengeschw. C = — dann ist :

2-r-n

= 140 PS.

2-0,3-110

30

2,2 Mtr/Sek    88 b

=    4750-2,2 = 140 PS.

Leistung = =g

797. Hauptarten. Man unterscheidet hauptsächlich:

Tauchkolben, Scheibenkolben, durchbrochene Kolben.

798. Hohlgusskolben aus Grauguss.

Der eingezeichnete Kreis hat x = 32 cm Durchmesser. Die Wandstärke ô = 2,5 cm. Dampfdruck p = 7 Atm. Berechne die Beanspruchung.

3'M

798. Hohlgusskolben.

Cr>f

-t

79Ö. — Der Kolben der vorigen Aufgabe sei ohne Rippen ausgeführt. Es sei l =■ x = 35 cm.

Berechne die Wandstärke ö.

800. Haubenkolben aus Stahl guss. Es sei    =

120 cm, ß =    °,

à =6,2 cm, p = 8 Atm.

Berechne die Beanspruchung.

i*.

801. — Bestimme die Wandstärke des Haubenkolbens aus Stahlguss für ö = 60°, 0 = 100 cm und 200 cm, n = 2 u. 10 Atm.

802. Selbstspanner. Ein Selbstspanner für fl = 40 cm Durchmesser, h = 4 cm Breite, c = l,3 cm Wandstärke soll im Betrieb mit q =0,15 kg/qcm gegen die Zylinderwand drücken. Berechne :

1. die Beanspruchung beim Überstreifen,

„ Betriebszustand,

2. „

je

82 2    7

Biegungsbeanspr. ab — ~ - • — = 285 kg/qcm .    .

zulässig für Grauguss bis 300 kg/qcm ... 799. — Für kb = 250 kg/qcm wird:

.    .    98e

98e

(3)

Wandstärke 0

/l²p    /35² 7

V 2 ' ab~ V 2 ‘

800. Haubenkolben aus Stahlguss.

Angenähert ist:

<*b =

120 ²

-= 4,2 cm .

250    ’

/90 „ \*

(72'⁶'²)

- -    (4)

= 960 kg/qcm 98g

(9)

zulässig für Stahlguss kb = 1000 Jcg/qcm.

801.    — Für diesen Haubenkolben wird nach 98 g:

fl = 100 cm.

Für p = 2 Atm. d = 1,9 cm , p = 10 Atm. J = 4,3 cm. fl = 200 cm.

Für p = 2 Atm. t) = 3,7 cm; p — \0 Atm, d — 8,5 cm.

802.    Selbstspanner.

1. Beanspr. b. Überstreifen

3.    ,, Länge des Ausschnittes.

4.    Ist das zulässig?

40 *    425

3.    Ausschnitt der Ringe e = 2,4 • j-g- • gööoQQ ⁼ b^7 cm .

4.    zulässig kba = 1200 kg/qcm, ku — 1000 kg/qcm ...    (4)

Der Ring wird beim Überstreifen zu stark beansprucht,

wir müssen Stärke c kleiner wählen.

Spiralfeder, Blattfeder.

Aufgaben mit Lösungen zu 805. Blattfeder für Dampfkolben. Zyl.-Durchm. D = 60 cm.

!*■ 1 —*4^—l —i

& 99 d.

Zur Berechnung wählen wir:

Kolbenreibung.

Aufgaben mit Lösungen zu

807. Dampfkolbenreibung.

-4*..

Kolben.

£99d.

i[

1.    Ringbreite h = 6 cm 99d

2.    Anzahl d. Federn

i~'ho -60 = 6 - (16)

(TU)

,D

<1P-

I 1

Zylinderdurchmesser D — 60 cm, Hub = 110 cm,

= 90 Umdrehungen i. d. Min.

99c

3. Für q — 0,20 kg/qcm ergibt sich dann

60*71 *6• 0y20 ^

(7)

Federdruck P

4. Länge der Feder l =

60 - 71

2-6

19 kg .... (14)

7,5 cm

(17)

5.    Federbreite 0,9-6 — 5,4 cm.........

6.    Für ko — 5000 kg/qcm und E = 2200000 ergibt sich dann:

Ï!D7fi>

(15)

1. Ringfläche f= 60-n-6 = 1130 qcm .... (21) 2 Für Dampfkolben kann man setzen:

(33)

(22)

Feder dicke ö = 0,036 •

7- Entsprechend kb — 5000 kg/qcm ergibt sich:

75 ⁸

Einsenkung f— ₆₆^₀₁g = 0,46 cm.....

8. Im ungespannten Zustand muss also die Bauhöhe um f grösser sein, folglich (wenn y= 3 cm):

Bauhöhe Y — y-\- f=3-\~ 0,46 = 3,46

= 0,18 cm .

■ • (18)

(19)

5. Kolbenreibung — 230-0,07 — 16 kg

- Z’¹,¹'⁹⁰ _

(27)

6.    mittl. Kolbengeschw. C

7.    Reihungsarheit = 230-0,07-3,3= 53 mkgjSek .    (28)

i;n

3,3 Mtr/Sek

„ a. Es sei D — 130 (

Das ist ungefähr ¹/₅ °/₀ der Arbeit des Kolbens. ) cm, H = 180 (

) cm, n = 70 (

)•

cm .

- - (20)

806. Spiralfedern für Dampfkolben. ZyJ.-Durchm. Z? = 60 cm.

!‘É7 .1,

808. Reibung der Presskoiben mit Lederstulp.

■JuJu

-i

1.    Federradius

r = 1,8 cm

2.    Bauhöhe (gespannt)

y = 3,8 cm .

Kolbendurchmesser Z7 = 20 cm, Pressung p — 200 At.m. Überdruck, Dichtungsbreite h — 3 cm.

99d

3. Ringbreite

(T11)

h = 6 cm .    .

Die Gleich. 7—13 in !q 99 c ergeben dann :

4.    Anzahl der Federn i = l/h-60 — 12.

5.    Druck der Ringe gegen die Zylinderwand

99c

(2«)

(20)

(22)

•    • f 31)

.    (7)

q — 0,20 kg/qcm

60»7T*6» 0,20

5.    Reibung = 12600-0,15 =1890 kg

6.    Kolbendruck P=n^ 20z-200 = 63000 kg, demnach :

Kolhenreibung

(2?)

(*)

19 kg

7.    Drahtstärke s ^ 0,1-\/P-r — 0,l-\/19-1,8 = 0,32 cm .    (9)

8.    Für gespannte Feder a = 0,5 s = 0,5-0,32 = 0,16 cm . (10)

³’⁸ . .

6. Federdruck P —

12

1890-100

9. Anzahl der Windungen z =

1,5-0,32

. . (11)

1,8 ³ • 8

13,8-0,32

10.    Einbiegung f =

11.    Bauhöhe (angespannt) Y — 3,8 -|- 6 = 9,8 cm

= 6 cm

{12)

„ a. Es sei D = 10 (

63000 ) cm, p — 400 (

3 °/₀ vom Kolbendr.

) Atm., h = 4 (

) cm.

810. Aussenverzahnueg, Innenverzahnung,

welcher Unterschied besteht zwischen diesen beiden?

810.

Aussen Verzahnung, Innenverzahnung. Bei der Auss enverzah- $ nung sitzen die Zähne am äusseren, bei der Innen Verzahnung am inneren Umfange des Radkörpers

102a

811.

811. Zahnkurven. Welche Art Kurven finden für die Form der Zähne besonders Anwendung ?

Zahnkurven. Die zyklischen Kurven: Zykloide, Epizykloide, Hypozykloide, ausserdem die Evolvente........

102b

812.

812. Verzahnungsarten. Nenne die hauptsächlich vorkommenden Verzahn ungsarten ?

Verzahnungsarten. Zykloiden-, Evolventen-, Punkt-, Triebstock-, Gemischte- und Geradflankenverzahnung........

102 a

813.

Zahnform. Die charakteristischen Unterschiede zeigen nachstehende Figuren:

813. Zahnform. Wie ist die allgemeine Form der Zähne der verschiedenen Zahnungsmethoden und welche charakteristischen Unterschiede zeigen dieselben? (Man kann an der Zeichnung oder an den Zähnen eines vorhandenen Rades meist die Art der Verzahnung erkennen )

Zykloide

Evolvente

Punkt,

Triebstock Geradflanken.

8I4. Zykloidenverzahnung. Welche Art Kurve hat die Kopfflanke des Zahnes und welche die Fussflanke des Zahnes?

814.

815. — Zu einem vorhandenen Zahnrad ist die Zahnform eines zugehörigen Rades zu bestimmen.

815.

Zykloidenverzahnung. Bei aussen verzahnten Rädern: Kopfflanke: Epizykloide, Fussflanke: Hypozykloide, bei innen verzahnten Rädern: Kopfflanke: Hypozykloide, Fussflanke: Epizykloide.

Die Zahnform wird bestimmt nach.........

102n

816. Teilkreis, Teilung und Zähnezahl. Welche Bezeichnungen bestehen unter diesen drei Grössen und wie lauten die Hauptgleichungen?

816.

Teilkreis, Teilung und Zähnezahl. Teilkreisdurchmesser 2 R = 2 R'Jt

— , Teilung t = —-— n    z

_ ,    ,,    2 R-n

-, Zähnezahl z = —-—

.    . 103a

(2-3)

817. Modul. Was versteht man unter Modul und wie lauten seine Beziehungen (die Gleichungen) zur Zähnezahl und zum Teilkreisdurchmesser ?

817.

Modul. Der Modul soll einfache Beziehungen zwischen Teilkreis und Zähnezahl herbeiführen.

Teilung in mm

Es ist Modul

103a

818. Zahlenbeispiel. Es sei Zähnezahl = 38, Modul =13. Bestimme den Teilkreisdurchmesser.

so dass Teilkreisdurchmesser 2A? = Z*Modul in mm

.    . 103a

(2)

und Zähnezahl z — —

Teilkreisdurchm. in mm

„ a — Es sei Teilung = 36,5 ( „ b — Es sei Modul = 17 ll% (

) mm, bestimme Modul. ), bestimme Teilung.

Modul

103 a

(3)

818.

Zahlenbeispiel. Teilkreisdurchmesser = 38* 13 = 494 mm

819. Teilung. Welche Grösse bezeichnet man mit Teilung ?

819.

Mitte bis Mitte Zahnrad oder

Teilung. Die Entfernung von von Aussenkante bis Aussenkante Zahn im Teilkreis gemessen 102a

fit#

820. Teilung. In welcher Maasseinheit wird die 'Ài-.-l____.i ^

Teilung ausgedrückt?

820. Teilung. Auf Festigkeitsrechnen wird t in cm, bei sonstigen Rechnungen vielfach in mm, so z. B. ist :

Teilung in nun = Modul X 3,14.....

103a

Zahnabmessungen, Krafträder. Beispiel zu $ 103—109.

Zahnräder.

825. Zahnbreite. Die Breite b wird auf die Teilung t bezogen und .£) beträgt je nach Art der Räder 6 = 2,5 t bis 25 t .    .    .    .    106

(1-4)

825. Zahnbreite. Welche Breite 6 erhalten die Zahnräder?

'!F

826. Zahnabmess. Kopf höhe o= 0,3 *90 = 27 mm. .

Fusshöhe U = 0,4 *90 = 36 mm . Zahnstärke a= ¹⁹/l0 *90 = 42,75 mm

103b

(Ti)

827. Satzräder. Ist die Verzahnungsart so gewählt, dass alle Räder von gleicher Teilung miteinander arbeiten können, so nennt man dieselben Satzräder. Evolventenverzahnung gibt stets Satzräder..................

826. Zahnabmessungen. Bestimme Kopfhöhe, Fusshöhe und Zahnstärke für ein unbearbeitetes Rad mit 90 mm Teilung.

„ a — Es sei Teilung = 30 (    ) mm.

106

827. Satzräder. Was versteht man unter Satzräder? Welche Verzahnungsmethode ergibt Satzräder?

828.    Zahndruck. Der Zahndruck ist die Umfangskraft im Teilkreis

in kg...................

829.    Übersetzungsverhältnis ist das Verhältnis der Tourenzahl des treibenden Rades zu derjenigen des getriebenen Rades. Bei Übersetzung ins Langsame ist / eine ganze Zahl, ins Schnelle ist / ein Bruch.

106b

„ a Können Räder mit Zykloidenverzahnung als Satzräder arbeiten ? Was versteht man darunter?

Was versteht man

828.    Zahndruck.

829.    Übersetzungsverhältnis.

darunter ?

) Um-). Be-

830. Krafträder sind Zahnräder für sehr geringe Tourenzahl oder nur kurze Zeit in Betrieb, z. B. bei Winden, Kranen, Aufzügen

106

a — Das treibende Rad mache /?, = 58 ( drehungen, das getriebene n₂ —16 ( stimme die Übersetzung.

830. Krafträder. Was versteht man unter Krafträder?

831. Arbeitsräder sind ununterbrochen im Betrieb, z B. Transmissionen u. dergl. Ausser Festigkeit ist Abnützung und Wärmeerzeugung zu berücksichtigen.........

106

831. Arbeitsräder. Welche Räder bezeichnet man mit Arbeitsräder?

„ a — Sind die Zahnräder eines Pumpenvorgeleges Arbeitsräder oder sind das Krafträder?

Krafträder. Lösungen zu Aufg. 832—836.

832.    Zähnezahl nicht unter 13. Ausnahmefälle vergl. 102 g .    ,

833.    Übersetzungsverhältnis bis 1: 10..........

834.    Zahnbreite. Man setzt als Kraftrad:

Zahnbreite 2,5 X 4,5 ~ 11 cm......

835.    Teilung. Nötige Teilung (als Kraftrad):

1.    für Grauguss t = 0,16 \/670 ~ 4,2 cm.....

2.    für Stahlguss f = 0,llv//670‘^’3

836.    Teilung. Wir benutzen die Tabelle in 109 und finden dort:

Nötiger Modul für Grauguss = 13 und für Stahlguss Modul = 9

cm .

107

(19)

109

(T2)

Krafträder. Aufgaben zu !q 107.

832.    Zähnezahl. Wie gross soll dieselbe mindestens sein für das kleine Rad?

833.    Übersetzungsverhältnis. Wie weit kann man hierbei gehen?

834.    Zahnbreite. Welches Zahnbreiteverhältnis gibt man einem Kraftrad von 4,5 cm Teilung?

„ a — Es sei Teilung = 9 (    ) cm.

835.    Teilung für Krafträder. Zahnrad soll eine Umfangskraft von P = 670 kg übertragen. Wie gross ist die Teilung zu nehmen?

1. für Grauguss, 2. für Stahlguss.

„ a — Es sei P=1340 (    ) kg.

836.    Teilung. Wie- löst man Aufg. 835 noch schneller?

Arbeitsräder. Aufgaben zu § 108—110b.

840.    Arbeitsräder aus Stahlguss, Zähne unbearbeitet. Gegeben : N = 90 PS, /ij = 110, vorläufiger Radius des Getriebes /?, = 25 cm; bestimme:

1.    den Zahndruck P in kg,

2.    den Belastungskoeffizienten k,

3.    die Teilung in cm.

4.    Welche Formel ist anzuwenden, wenn ein Modul (und nicht die Teilung) unmittelbar ausgerechnet wird?

841.    Arbeitsräder. Es sei für Grauguss N = 45 PS, Zj = 23, nl — 85; bestimme schnell den nötigen Modul.

„ a — Es sei N= 180 (    ) PS, nt = 220 (    ), Rx = 50 (    ) cm.

842.    Gefrästes Arbeitsräderpaar aus Stahlguss. Gegeben sei: die zu übertragen-Pferdestärken N = 85 PS, kleines Rad Rx = 25 cm, nx = 115. Zur Berechnung der Teilung bestimme:

1.    Umfangsgeschw. im Teilkreis Mtr/Sek,

2.    den Belastungskoeffizienten k,

U-k

3.    den Wert ——- , 4. Nötiger Modul.

„ a — Es sei N = 130 (    ) PS, Rx = 15 (    ) cm, nx = 180 (    ).

~r

vtt-t

I Pl

Radkörper. Aufgaben zu § 110—111.

843. Radarme.

Fs sei Zahndruck P = 7900 kg, Teilkreisradius R = 140 cm ; bestimme :

B~

tP

Arbeitsräder. Lösungen zu Aufg. 840 — 842. 840. Arbeitsräder aus Stahlguss.

1. Zahndruck P = 716,2-

90

= 2344 kg

0,25-llo

2. Für Stahlguss Belastungskoeffizient k — 15

106b

(5)

109

(Tl)

3.    Nötige Teilung f = 0,7 v/2344 : 15 = 8,75 cm . . . .108a

4.    Nötiger Modul =2,2 v/2344 : 15 = 27,5 . .

.    . 108a

Je nachdem nun mit Teilung oder Modul in der betr. Fabrik gerechnet wird, rundet man die Werte ab, t = 9 cm oder Modul = 28.

R berechnet sich nun genauer nach

841. Arbeitsräder. Für Grauguss ^ = 85 ist k =12 .    .

85-23-12

der Wert

45

521

103a

.    .    109

(.Tl)

hierfür Modul = 24

109

942. Gefrästes Arbeitsräderpaar aus Stahlguss.

2-0,25-71-115

(12)

1. Umfangsgeschw. U

60

= 3,1

.    . 108c

2. Belastungskoeffizient k= 24

uk s’‘-²⁴=o,8₈

.    .    109

(Tl)

3.    Wert —

4.    Nötiger Modul = 22 oder Teilung = 22-3,14 = 69 mm .

85

109

(T2)

1.    die Anzahl der Arme,

2.    zul. Beanspr. der Arme (bei Grauguss),

3.    die Armhöhe A an der Nabe in cm.

......

„ a — Es sei P= 15000 (

) kg, R = 195 (

) cm.

Radkörper. Lösungen zu Aufg. 843—844.

843. Radarme. 1. Anzahl der Arme / = V, \/2800 = 7,56 ,    .    . 110b

wofür 8 Arme gewählt werden.

2. Zul. Beanspruchung für Grauguss = 250    .....

8.

3- Armhöhe h = y 45-

(3)

110b

(Tl)

844. Kranzverbindung. Das obige Rad (P = 7900 kg, R = 140 cm) soll aus zwei Teilen hergestellt werden und am Kranz 4 Schrauben K Verwendung finden. Bestimme :

1.    Belastung jeder Schraube in kg,

2.    Schraubendurchm., 3- Kernquerschn., 4. die Beanspr. d. Schrauben in kg/qcm.

„ a Es sei P= 1500 (

7900-140 _.

8.250

Stegstärke Vö'29 = 6 cm

29 cm

'fj

KJ

844. Kranzverbindung.

7900

1.    Belastung jeder Schraube = —2000 kg.

2.    Für 2000 kg Belastung Schraubendurchm. = 32 mm .    .    43b

) kg, R=* 195 (

) cm.

3.    Kernquerschnitt 5,76 qcm

4.    Beanspruchung

³ Kernquerschnitt

y₃-2000_

5,76

(T2)

462 kg/qcm . ...    43 e

(10)

846.

Schrumpfring am Kranz.

1.    Da Ps noch nicht bekannt, setzen wir als Zugkraft vorläufig P ein.

2.    Bei Anordnung von 2 Ringen handelt es sich um 4 Querschnitte.

3.    Zulässig ist für rohe Räder kz — 700 kg/qcm .    .

. Uld

1,2-7900

G)

Aufgaben zu

846. Schrumpfring am Kranz. Zahndruck P= 7900 kg, /? = 140 cm.

Verbindung mittelst Schrumpfring. Bestimme:

1. Die Kraft Ps, wel

4.    Nötiger Ringquerschnitt a-6 =

Das ergibt bei quadratischem Querschnitt a = 1,9 cm.

5.    Durchmesser des Hornes d = 4,5 v/3,4 = 8,5 cm .

4. 700

= 3,4 qcm

. Uld

(3)

. Uld

che den Ring zerreissen will, in kg, 2. die Anzahl Ringquerschnitte, welche in Betracht kommen, in 3. die zul. Bean-

847.

Stirnräderpaar mit schrägen Zähnen.

2-0,15-71-120

(5)

qcm,

spruchung in kg/qcm, 4. der nötige Ringquerschnitt in qcm, 5. den Durchm. des Hornes in cm.

\Jk

"fw

Id

In i

OjO

1. Umfangsgeschw. U =

60“

— 1,88 Mtr/Sek .    .

. 109

„ a Es sei P= 1000 (

) kg, R = 180 (

) cm.

2. Für U= 1,88 Mtr/Sek und Graugussräder ergibt sich:

Belastungskoeffizient k °° 24.....

(.TI)

3. Nach 109, Tab. 1, unter C. wird

U-k 1,88-24

= 3 . •    „

ergibt: Modul = 11, also Nt = 11 • n ‘'⁰ 34,5 mm .    .    .    109

4. Wir wählen vorläufig Winkel a =10°

15

(T2)

112 a

5. Stirnteilung St =

34,6

(2)

cos 10°

35 mm

112 a

6.    Zähnezahl z, =    = 26,9.........

wofür (mit Rücksicht auf den verhältnismässig klein angenommenen Winkel a) ZA = 26 gewählt sei.

7.    Wirki. Stirnteilung St = ² ^ ⁷¹

34,6 36,2

8. demnach cos « =

36,2 mm .

G)

112a

(5)

.    . 112a

(5)

= 0,955, hieraus a = 17° 10' .

. 112a

(<)

9. die Zahnabmessungen für a = 17° 10':

Kopfhöhe 0 =0,28-36,2=10,1 mm, Fusshöhe w = 0,375-36,2 = 13,6 mm, Zahnbreite 6 = 4-36,2 = 145 mm . 113a

(T1) u. (ß)

. . 106h

(5)

.    . 112a

847. Stirnräderpaar mit schrägen Zähnen. (Arbeitsrad mit gefrästen Zähnen aus Grauguss.) Gegeben sei: Zu übertragende Pferdestärken N = 15 PS, Teilkreisradius R₁ = 15 cm,

= 120, Zu berechnen ist:

1.    Umfangsgeschw. im Teilkreis in Mtr/Sek,

2.    Zulässiger Belastungskoeffizient k,

3.    die Normalteilung Nt, also die Teilung senkrecht zur Zahnrichtung,

4.    den vorläufigen Neigungswinkel a des Zahnes gegen die Achsrichtung,

5.    die vorläufige Stirnteilung St in mm,

6.    die Zähnezahl z± des treibenden Rades,

7.    die wirkliche Stirnteilung St in mm,

8.    den wirklichen Neigungswinkel a in Grad,

9.    die Zahnabmessungen (Kopf- und Fusshöhe, Zahnbreite),

10.    die Umfangskraft P in kg,

11.    den Axialdruck Q in kg.

Soll dieser Axialdruck nicht auftreten, so sind Winkelzähne nach 110 anzuordnen.

„ a — Es sei N = 30 (    ) PS, R\ = 19 (    ) cm, nx = 180 (    ).

*~5°-

B?

ST

75 -16

10.    Umfangskraft P =

11.    Axialdruck Q = 600- tg 17 ⁰ 10'

1,88

= 600

II in

185

ercf

848.

(8)

849.

850.

851.

Winkelzähne. Die Zähne sind widerstandsfähiger gegen Bruch als gerade Zähne, dagegen ist die Reibung infolge Schrägstellung der Zähne grösser.......

Winkelzähne. Man wählt u — 26 ⁰ bis 35 ⁰

Winkelzähne. Die Neigung des Zahnes bis zum Radmittel . U3a Winkelzähne. Normalteilung Nt wird senkrecht zur Zahnrichtung, Stirnteilung St wird an der Stirnfläche des Rades gemessen .    „

848.    Winkelzähne. Welche Vorteile und welche Nachteile besitzen dieselben?

849.    Winkelzähne. Wie gross wählt man den Neigungswinkel a?

U3a

. . 113a

(2)

850. Winkelzähne, unter Sprung?

Was versteht man

T),

>Kt

■—4)—

Ti

851. Winkelzähne. Was bezeichnet man mit Normalteilung Nt und was mit Stirnteilung St?

854. Kammräderpaar aus Stahlguss, gefräst für Panzerplattenwalzwerk. Es sei Walzenentfernung E =

1500 mm, zu übertragende Pferdestärken 0=3000 PS, Tourenzahl n=40.

Zu berechnen ist die Normalteilung:

1. Teilkreisradius Rx und /?₂, 2. Umfangsgeschwindigkeit in Mtr/Sek, 3. Beanspruchungszahl k, 4. Breiteverhältnis b : Nt,

5. Modul für die Normalteilung.

854. Kammräderpaar. 1. Da die Tourenzahlen der beiden Walzen

4—-^b—iffiü

>+<f

■pH*

3-

gleich sind, so ist Rx = R₂ = -- = 750 mm, demnach: 2-0,75.71 • 40

2. Umfangsgeschw. U —

HO

= 3,2 Mtr/Sek .    ...    109

(2’50

„ a — Es sei E—750 (    ) mm, N=1500 (    ) PS, n = 150 (    ).

855. Kegelräder. Welche Durchmesser und Urnfangskraft sind für die Berechnung der Teilung massgebend ?

3.    Beanspruchungszahl k = 44

4.    Verhältnis b:Nt — b. .    .

5.    Modul für Normalteilung =

750-3000

3,2.44.5

= 57    . .

6. dann ist Normalteilung Nt — bl • n = 180 mm und Stirnteilung St

HO

180

113a

. . 113a

(5)

cos 30°

= 208 mm

0,866

855. Kegelräder. Der mittlere Teilkreisradius der Zahnneigung und die entsprechende Umfangskraft kommt hier in Betracht.

. . 113a

(4)

856. Kegelräderpaar zum Antrieb eines Kollerganges. Kraftbedarf des Kollerganges N= 28 PS, Touren- \ Triebrad nl = 97 zahlen / Kollergang n₂ = 14 Bestimme :

-----r ~    ~

.-------jj.—J

M V, •£ 3

856. Kegelräderpaar zum Antrieb eines Kollerganges.

1.    Wir wählen die kleinste zulässige Zähnezahl zx = 13 .    .    109

2.    Diese Räder sind als Arbeitsräder (ununterbrochener Be- (TTJ) trieb) anzusehen und ergibt sich für Grauguss und n = 97 Belastungskoeffizient k = 10

109

n,

nX'ZX'k

97-13-10

(rz)

1.    die Zähnezahl der Räder,

2.    den Belastungskoeffizienten k,

ni

Z]—(nach 109

N

3.    den Wert Tab. 2),

4.    Modul und Teilung,

5.    den Teilkreisradius Rx in mm,

6.    den Teilkreisradius /?₂ in mm,

7.    die Breite der Zähne in mm.

3.    Wert

4.    Für diese Zahl ergibt Tab. 2: Modul = 25

also Teilung t = 25 • n 78,5 mm.

5.    Teilkreisradius Rx = 0,5-25-13 = 162,5 mm .

28

- = 450

.    .    109

(T2)

.    .    114

07

(«)

„ a — Es sei N = 14 (

) PS, nx = 120 (    ), n.₂ = 20 (    ).

857. Holzzähne. Ein Räderpaar, Holz auf Grauguss, soll P= 8900 kg übertragen. Berechne:

1. die Teilung, 2. die Zahnstärke des Holzzahnes, 3. Zahnstärke des Eisenzahnes.

ï'Lîl

6.    Teilkreisradius R₂ = 162,5-j^ = 1126 mm .

7.    Zahnbreite b = 3 t = 3-78,5    235 mm

Wir zeichnen nun das Getriebe auf und bestimmen den (4)

äusseren Teilkreisradius und die äussere Teilung .

857. Holzzähne.

1. Die Teilung wird berechnet wie bei Graugusszähnen, also

Teilung t = 0,16 \/P= 0,16 v/89ÖÖ = 15,1 cm .    .    107

Benutzt man die Tabelle in 109, so erhalten wir für P =

8900 kg und Grauguss Modul ~ 48.......

also Teilung f = 48-    = 151 mm

114

.    .    114

109

(T2)

103a

„ a — Es sei P=4500 (

) kg-

858.    Räder aus Bronze. Wie wird die Teilung dieser Räder bestimmt ?

859.    Rohhauträder. 1. Zu welchem Zwecke finden Rohhauträder Verwendung? 2. Wie wird die Teilung berechnet?

2.    Zahnstärke des Holzzahnes ah = 0,55-15,1 =8,3 cm

3.    Zahnstärke des Eisenzahnes a= 0,4-15,1 = 6 cm .    .    . 115a

W

858.    Räder aus Bronze. Berechn, der Teilung nach den Angaben in 109

859.    Rohhauträder. Anwendung: 1. besonders für sehr hohe Ge

schwindigkeit und zur Erzielung geräuschlosen Ganges .    117

2. Für Teilung wird derselbe Belastungskoeffizient k genommen wie bei Grauguss

. 115a

(2)

865. Lage der Achsen. Die Achsen kreuzen sich (in der Pro- ,£> jektion) in einem beliebigen Winkel, meist ist ß = 90 ⁰    .    .    . 118

865. Lage der Achsen. Wie müssen die Achsen liegen, wenn Schraubenräder angewandt werden sollen?

866. Anwendung der Schraubenräder. Im besondern als Antriebsräder der Steuerung von Ventildampfmaschinen und Gasmotoren, aber auch für die verschiedensten Zwecke .

. . 118

866 Anwendung der Schraubenräder. Zu welchen Zwecken finden Schraubenräder besonders Verwendung?

867. Schraubenräder für Regulatorantrleb einer Dampfmaschine, Übersetzung ins Schnelle.

I. Um nicht zu grosse Räder zu erhalten, wählen wir Zähnezahl des kleinsten Rades z₂= 17...........

109

16t

(Tl)

.    . 118c

dann wird = 17 •-«g-= 41 .    .

zx und z₂ muss selbstredend stets eine ganze Zahl ergeben, hierauf hat man schon bei Wahl der Umdrehungen Rücksicht zu nehmen.

2.    75 mkg/Sek Arbeitsvermögen entsprechen

N = 75:75=1 PS.

3.    Bei gegebener Tourenzahl ist massgebend

demnach für n₁ = 68 und Graugussräder k = 13    .    .    .    109

(Tl)

(16)

.    . 118c

(22)

867. Schraubenräderpaar für Regulatorantrieb einer Dampfmaschine, Übersetzung ins Schnelle.

Gegeben sei:

Achswinkel ß = 90°, Umdrehungen /ij = 68, fl₂ = 164, Arbeitsvermögen = 75 mkg/Sek,

Bestimme :

Ri

Re

ril

3 nt'

4. Zur Bestimmung der Normalteilung rechnen wir

N

68-41-13

= 36244

109

hierfür Modul = 6

(Tl)

118c

1.    die Zähnezahlen z₁ und z₂,

2.    die zu übertragenden Pferdestärken,

3.    den Belastungskoeffizienten k,

4.    die Normalteilung Nt,

5.    den Steigungswinkel a,

6.    den Teilkreisradius Rv

n«i

st,

•i -

NI

---8

Hx

(Tl)

also Normalteilung Nt = 6-ti = 18,85 mm .... 118c

5.    Da hier eine Übersetzung ins Schnelle stattfindet, so

wählen wir a = 45°........

6.    Teilkreisradius /?x = 41 -6-yr : 2 tt-cos 45 ⁰ = 175 mm

/?₂=17-6-7r:27T* cos 45 ⁰ =

8. Achsenentfernung E = 175-f-72 = 247 mm.

. 118c

7.

72 „

(10)

(13)

868. Schraubenraderpaar für Regulatorantrieb. Übersetzung ins Schnelle.

1.    Ist /?j gegeben, so wird

3.    Achsenentfernung E = 180 -j- 70 = 250 mm.

Rae der, Konstruieren und Rechnen.

.    . 118c

(10)

(7)

113

7- „

8. die Achsenentfernung E.

„ a — Es sei nx — 84 ( Arbeitsvermögen = 130 (

), >h = 176 (

) mkgfSek.

),

868. Schraubenräderpaar für Regulatorantrieb. Übersetzung ins Schnelle.

Ausser den in voriger Aufgabe angegebenen Werten sei noch Radius des treibenden Rades /?x = 180 mm.

Bestimme:

1.    die Winkel o, und a₂,

2.    den Radius R₂,

3.    die Achsenentfernung E.

) mm.

„ a — Es sei Rx 210 (

•jL

871. Schraubenräder zum Antrieb der Steuerwelle eines 60 PS-Gasmotors (Vier takt).

Gegeben ist:

Achsenentfernung £ = 340 mm,

Tourenzahl der Triebwelle n₁ = 170 i. d. Min,, Übersetzungsverhältnis / =

— = 2, der Kraftbedarf der Steuerwelle (also zu übertragende Pferdestärken) sei geschätzt zu 6 PS. Die beiden Räder sollen annähernd gleich gross sein.

"2

-f — VH

?x₌

3—

TU

“T

Rt

----

±.\____

Bestimme :

1.    Die Tourenzahl des Rades R₂,

2.    die Teilkreisradien Rl und /?₂,

3.    den Steigungswinkel av

4.    das Verhältnis der Zahnbreite 6 zur Normalteilung Nt,

5.    die Umfangsgeschw. U des treibenden Rades,

6.    den Belastungskoeffizienten k für Stahlguss,

7.    die Normalteilung Nt in mm,

8.    die Zähnezahl z,,

9.    den wirklichen Steigungswinkel or₁₍

10.    die Zähnezahl z₃,

11.    den Teilkreisradius /?₂ mm>

12.    die sich nun ergebende Achsenentfernung E in mm.

rn,

« b >•

•n,

n*

....

871. Schraubenräder zum Antrieb der Steuerwelle eines 60 PS-Gas-motors (Viertakt): Übersetzung ins Langsame.

n. 170

1.    Für das Rad /?₃ wird Tourenzahl ni = . = —

2.    Wir wählen vorläufig Rx = R₂ = l/₂‘3A0 = 170 mm.

3.    Der Steigungswinkel rechnet sich dann zu

^Ri.h ₌

/?2 n2

4.    Breitenverhältnis (6 : Nt) — 3........

5.    Umfangsgeschwindigkeit des treibefiden Rades :

U __ 2^0^17^170 _ 3 01 Mtr/Sek>

6.    Für Stahlguss und U = 3,01 Mtr. setzt man Belastungskoeffizient k = 44 .

wir wählen aber k 50 % kleiner, also k= 22 .

U-k 3,01-22

= 85    -

SS 5

>~i

t g«i

170    __ g woraus «,==63° 25' . 118c

170 85    ¹

(15)

(23)

.    .    109

(TI)

.    . 118c

(31)

= 11 ergibt sich :

7. Für den Wert —

N

Modul ^ 6, also Normalteilung Nt = 6-7T = 18,85 mm . (T l)

8. vorläufige Zähnezahl zl

_ 2 Rx-n-cos ax Mod • 7t ‘ 2- 170-cos 63° 25'

= 25,3 •    .

. . (10)

■ • (io)

872. Es sei noch folgendes bemerkt: Die Achsenentfernung £ hat sich ergeben beim Aufzeichnen der einzelnen Teile des Gasmotors und soll deshalb auch möglichst beibehalten werden, während die Radien /?, und R₂ nur annähernd gleich gross zu sein brauchen.

Diese Bedingung wurde von der Zahnräderfabrik in der nebenstehend angegebenen Weise gelöst.

woraus zl

9. Zähnezahl abgerundet auf zl = 26 gibt:

Mod-7r-Zj

2 Rx • tc

10. Bei z₁ = 26 wird Zähnezahl #₂ = 2-26 = 52    .    .    .    .    (16)

z₃ • Mod • Ti

2^-sinaj 2 tz-sin 62° 47'

12. Achsenentfernung £=/?₁-|-/?₃ = 170 -|- 176 = 346 mm.

cos Ui =

6-26

2-170

= 0,458, woraus a, = 62°47' (io)

11. Radius R₂

52-6-tt

= 176 mm .    .    (13)

„ a — Es sei: £ = 510 ( N=10 (

), n, = 190(    ), i = 2 (    ),

) PS.

812. Die Lieferung der obigen Räder wurde einer Spezialfabrik für Zahnräder übergeben mit vorgeschriebener Achsenentfernung £=340 mm; sie wählte folgende Abmessungen:

Treibendes Rad:

Zj = 24, Aff = 6,5 zr, St = 13,57 tv, 2 /?x = 323,7, a^ölOlO'

Getriebenes Rad:

z₂ = 48, Nt = 6,5 7t, St = 7,42 tv, 2 R₂ = 356,3, a₃ = 28⁰ 5Q '

875. Schneckenrad.

1.    Umfangskraft Pi = -A = ——

2.    Da tgQ = fi, so wird für fi = 0,1 .    .

tgg = 0,l, also Reibungswinkel ^^6°.

= 96 kg

121

(4)

120h

3. Axialdruck P₂ =

96

= 180 kg .    .

tg(22° -f 6°)

4. Der nutzbare Zahndruck ist gleich dem Axialdruck, also P = P₂ = 180 kg ...

(Streng genommen ist P etwas kleiner als P₂ und zwar um die durch den Axialdruck P₂ hervorgerufene Reibung.)

. . 121

(2)

• • (J

876. Kraftschnecke. 1. Für Krafträder aus Grauguss ist k = 20 .    109

(Tl)

Mit Rücksicht auf die geringe Zahnanlage wählen wir: Arrs°20°/₀ kleiner, also Ar = 16 -    2. Für Krafträder ergibt sich wenn b:Nt=2: .

Modul = 3,16 -\J

3.    Zähnezahl z₂ = zx • i = 1*150 = 150

4.    Teilkreisradius des Schneckenrades :

= 1/²‘I5°'(b927 ⁼

5.    Drehmom. d. Schnecke Mx = P₁-r= 96*8 = 768 kgcm . „ Rades Af₂= P-P— 180-64,7 = 10600 kgcm

875.    Schneckenrad. An einem Kurbelarm 7 — 16 Länge wirkt eine Kraft p= 48 kg, Steigungswinkel der Schnecke a = 22°, Teilkreisradius r = 8 cm.

Bestimme :

1.    die Umfangskraft P, in kg,

2.    den Reibungswinkel q für

fi =jo 0,10,

3.    den Axialdruck Q in kg,

4.    den nutzbaren Zahndruck in kg.

„ a — jEs sei a = 44 (

876.    Kraftschnecke.

cm

'Pi I

Ti

- j-

P*

. 120d . . 120f

180

(14)

2.16-0,927

* =7. V

Mod

~ 8, also Teilung Nt = 8*3,14 = 25,1 mm 120d

(7) 120a

cos a

6.

(2)

647,25 mm .    .    . 120 e

(13)

121

(4)

(5;

— Für obiges Schneckenrad sei die Teilung (als Kraftschnecke aus Grauguss) zu bestimmen. Berechne :

1.    den Belastungskoeffizienten k,

2.    den Modul resp. Normalteilung Nt in mm,

3.    die Zähnezahl des Schneckenrades für eingängige Schnecke

und UebersetzungsVerhältnis / = — = — = 150,

«2 z\

4.    den Teilkreisradius des Schneckenrades,

5.    Drehmoment M₁ der Schneckenwelle in kgcm,

M₂ des Schneckenrades „    „

„ a — Berechne die Werte für a — 44 (

6.

)°-

877. Arbeitsschnecke.

1.    Steigungswinkel eines Schneckenganges berechnet sich aus :

2^-^—= 0,325, wofür a— 18 n-.....

2.    Für a = 18° ergibt sich für ^ = 0,1 (gute Ausführung) Wirkungsgrad rj = 0,74 .......

3.    Für güte und reichliche Schmierung der Schnecke kann

man setzen 4 = 12.............

4- Aus der Gleichung

tga =

120a

(4)

120 e

(Tl)

120d

(Tl)

--N

St²-A

75

120h

ergibt sich übertragbare Leistung N = 7,6 PS.

Ein Versuch mit dieser Schnecke ergab bei halbstündigem Betrieb /K=16. Dies dürfte jedoch der Höchstwert sein. (Vergl. Z. d. V. d. Ing., 1897, Seite 968.)

(10)

877. Arbeitsschnecke. Ein zu Versuchszwecken angefertigtes Schneckengetriebe hat folgende Abmessungen:

Teilkreisradius d. Schnecke r = 40 mm,

/? = 195 „ ,

Schnecke doppelgäng. Teilung St = 13* n = 40,85 mm, also Steigung s = 2- 40,85 = 81,7 mm, Tourenzahl der Schnecke

nx = 1000,

rades z₂ =30. Bestimme:

1.    den Steigungswinkel a der Schnecke,

2.    den Wirkungsgrad,

3.    die zulässige Reibungsarbeit A f. d. qcm,

4.    die übertragbare Leistung in PS.

„ a — Es sei r== 80 (    ) mm, Teilung St = 20- n — 62,8 ( )

d. Bades

Zähnezahl des Schnecken-

-~T

mm.

Für eine Last

879. Schneckenwinde.

Q = 2000 kg soll eine einfache j Schneckenwinde nach beistehen- ¹___j"

T---

der Skizze berechnet werden.

Zur Bedienung derselben sind 4 Mann vorgesehen, welche an 2 Kurbeln mit je 230 mm Hebellänge arbeiten.

Bestimme:

1.    den Steigungswinkel des Schnek-kenganges, wenn die Schnecke selbsthemmend sein soll,

2.    Wirkungsgrad des Schneckengetriebes,

3.    Kraft an den Kurbeln und Geschwindigkeit im Kurbelkreis,

4.    Drehmoment an der Schnecke,

IU

■OS

iS

y\Y

879. Schneckenwinde.

1.    Da die Schnecke selbsthemmend sein soll, so muss sein

tg a <L fi......

Wir wählen tgct = 0,l (entsprechend a r'J 5°50').

2.    Für a ^ 6° und u = 0,18 (o = 10°) wird » — 0,36. . 120c

{TI)

. . 1201)

3. Ein Mann ist imstande, an einer Kurbel eine Kraft p =

10 kg bei v= 0,8 Mtr./Sek Geschwindigkeit aufzuwenden 11b

4.    Demnach Drehmoment an der Schnecke (bei 4 Mann Bedienung und l — 23 cm) :

Mitt — 4    • Ï = 4 • 10 • 23 = 920 cmkg

5.    Belastungskoeffizient für Grauguss k ^ 20

. . 121

.    .    109

(Tl)

Wir wählen jedoch k 20 °/o kleiner, also £=16 .    . 120d

Zahnbreitenverhältnis 6 ; Nt = 2

■öTr r

- L=-

CSU--

120 f

Bei Drehmom. der Schnecke = 920 cm kg und zx = 1 (ein- (1S) gängig) ergibt sich dann :

Modul = 5,9-

920

• 0,36 ~ 13,    .

. . 120d

5.    Teilung der Schnecke und Breite der Zähne,

6.    Durchmesser der Schnecke,

7.    Zahndruck (Umfangskraft) im Schneckenrad in kg,

8.    Zähnezahl des Schneckenrades bei r₀=115 mm,

9.    Teilkreisdurchmesser des Schneckenrades,

10.    Tourenzahl der Schnecke,

11.    Tourenzahl des Schneckenrades,

12.    Geschwindigkeit der Last in Mtr/Min.

Fortsetzung von rechter Spalte unten.

11. Tourenzahl des Schneckenrades:

_ fl, _ 33

ni — — —

4L

if

7'

^ ‘'■J 0,46 i. d. Min. .    .    .

12. Die Last wird gehoben mit (wenn r₀ in Mtr.) :

c = 2-r₀'Ti'n.₂ = 2-0,115-3,14-0,46 = 0,33 Mtr/Min. Kontrollrechnung:

.    . 120a

(2)

1-2-16

also Teilung Nt — Yi-n — 40,85 mm

demnach Zahnbreite 6 = 2*40,85 °° 80 mm. .    .    . 120j

Teilung in d. Achsrichtung St =

cos

6. Teilkreisdurchmesser der Schnecke (eingängig):

z,-St _ 1-41,06

2r =

Ti-tg a

Tl' 0,1

M,i

■^— = 41,06 mm . 120a

= 130,76

mm

.    . 120a

{i)

7. Wir erhalten nun, da P, = —- —

¹ r

demnach Umfangskraft P₂

Pi

920

6,5

= 142 kg,

142

tg (a -j- ß) tg 15®50'

= 490 kg 121

(2)

8. Kraftmoment = Drehmoment, also />₂-/? = 0-ro.

Zf st

Ausserdem ist : 2 8

Tl

. 120 e

folglich P₂• ~—- = (?• r₀, woraus (mit cm gerechnet)

Q-r₀-2Ti_ 2000-11,5-2zr _

— Pt'St ~

Zähnezahl z₂

9. Teilkreisdurchmesser des Schneckenrades

490-4,106

72.

71

3,14

94 cm

. 120 e

(13)

Es muss sein : Arbeit der Kraft =

Arbeit der Last Wirkungsgrad

, also :

10. Tourenzahl der Schnecke 60 v

⁴ " ^ = W • V alS0 4'¹ ° • °’8 = 2000    ' 0,36

60-0,8 2-0,23-3,14 Fortsetzung: linke Spalte unten.

— = 33 i. d. Min. .

9a

(2)

881. Tourenzahl der Transmissionen.

1.    Für Hauptwellenleitungen n = 150

2.    Für Nebenwellenleitungen n = 200

130a

(?)

(«)

881. Tourenzahl der Transmissionen. Welche Tourenzahl nimmt man

1.    für Hauptwellenleitung,

2.    für Neben Wellenleitungen ?

882. Wellendurchmesser.

1.    Wir erhalten für P-R = 75000 Wellendurchm. d = 13 cm 60b

2.    Pferdestärken = 1,05*« = 1,05*86 ^ 90 PS .

(7’J)

883. Wellendurchmesser. Den Wellendurchmesser wird man wählen : 1. bei 80 Touren i. d. Min. zu of = 115 mm

„    „ </=90    „ /

2. „ 160

.    . 130c

882. Wellendurchmesser.

P-R = 75000 cmkg übertragen.

1.    Welchen Wellendurchmesser wird man vorläufig wählen?

2.    Wieviel Pferdestärken überträgt die Welle bei n = 86 Touren/Min. ?

„ a Es sei P-R = 150 000 (

Eine Welle soll ein Drehmoment von

) kgcm, n = 172 (

).

884. Welle. Für Festigkeitsberechnung benütze man ,£) 60.

so

1. Drehmoment Af<j= 71620*    = 53700 cmkg .    .

Polares Widerstandsm. Wp = 0,2* 11,5⁸ = 304 cm8 Beanspruchung auf Torsion

58700    , ' .    ,

T = 304 ~¹⁷⁷ kg/qcm.....

.    .    60a

. 60b

60b

883. Wellendurchmesser. Eine Transmissionswelle soll 60 Pferdestärken übertragen. Wie stark hat man dieselbe zu wählen:

1.    bei 80 Touren i. d. Min.,

2.    „ 160 „

„ a Es sei N = 60 (

) PS, n =120 und 220.

60

26800 cmkg ....    60a

. 60b

2.    Drehmoment Md — 71620*^^-

Polares Widerstandsm. Wp — 0,2*9³ = 146 cm'¹ . Beanspruchung auf Torsion

²⁶⁸⁰⁰ ioü ,    /

Ï4g- —184 kg/qcm.....

3.    Ja ! Für Transmissionswellen nimmt man kleine Bean

spruchungen, um Zittern und Federn derselben zu vermeiden, auch mit Rücksicht darauf, dass an vielen Stellen Kraftleistungen abgenommen werden und die Achse durch Riemenzug Biegungsbeanspruchungen erleidet .    .    60b

(T2)

60b

884. Welle. Beanspruchung. Für die in Aufgabe 883 berechnete Welle ist die Beanspruchung auf Verdrehung zu ermitteln

1.    für N== 60, n = 80, cf = 115 mm,

2.    für N — 60, n = 160, d= 90 „

3.    Ist die Beanspruchung zulässig für Stahlwelle ?

), d = 390 (

„ a Es sei N = 600 (

) PS, n = 120 (

) mm.

885.    Welle. Lagerentfernung.

1. Die normale Länge einer Welle von 70 mm Durchmesser beträgt 5 Mtr............. .    .    .    .

2. Je nach Belastung 2 bis 3 Mtr. ansetzen......

Bei Entnahme von grossen Kräften an einer Stelle, besonders bei Zahnrädern, macht man die Lagerentfernung kleiner und ordnet möglichst nahe an der Kraftentnahme ein Lager an.......

886.    Wellenbund. Wir entnehmen der Tab.:

1.    Bundbreite 6=18 mm J

2.    Bundhöhe 6 = 15

131a

131b

885. Welle. Lagerentfernung. Ein Wellenstrang hat 138 Mtr. Länge und 70 mm Durchmesser.

1.    Wie lang macht man die einzelnen Wellenenden?

2.    Welche Lagerentfernungen wird man wählen?

„ a Es sei Wellenlänge — 410 (

) Mtr., Durchm. = 140 (

) mm.

131b

132

886. Wellenbund. Der Lagerhals einer Transmissionswelle soll mit Bunden versehen werden. Es sei :

Wellendurchmesser d = 120 mm.

Bestimme :

1.    Die Bundbreite 6 in mm

2.    „ Bundhöhe 6 „    „

„ a Es sei d = 80 (    ) mm.

0,#t—[’h

f7\.r

---d

890. Hauptantriebsstiick für eine Transmission.

Eine Welle von dv = 180 mm Durchmesser n = 290 Umdrehungen/Min. ist in der Mitte mit j r__

Q = 7200 kg belastet. Lager-    | 71—J]

entfernung Z. = 1600 mm, Lagerdurchmesser d =s 130 mm.

Bestimme :

1.    Biegungsmoment der Welle in kgcm,

2.    Beanspruchung

3.    Lagerdruck At und A₂ in kg,

4.    Flächendruck in den Lagern (bei l = 260 mm Lagerlänge),

5.    Umfangsgeschw. der Reibfläche in Mtr/Sek,

6.    Reibungsarbeit A in mkg/Sek f. d. qcm Lagerfläche.

7.    Ist das zulässig?

„ a Es sei dx — 200 (    ) mm, n — 145 (    ), Q — 3600 (    ) kg,

L 1200 (    ) mm, d — 130 (    ) mm.

-er¹--

A,

I L. I

'Kr³

LU

-- L------i

!)

„ kg/qcm,

890. Hauptantriebstück für eine Transmission.

1. Biegungsmoment Mb =■ —

Q-L 7200-160

— 288000 cmkg 40k

2. Für 18 cm Durchmesser ist das Widerstandsmoment

IV = 0,1 • 18 ³ = 583 cm³

39

mithin

(r?)

Beanspruchung ab =

Mb 288000

583

^ 500 kg/qcm .    .    401

(26)

3. Lagerdruck Al = 4₂ =

zulässig 900 kg/qcm.

7200

-— = 3600 kg .

. . 40k

(3)

4. Flächendruck q —

d-l 13-26

10,6 kg/qcm .    .    52c

(10)

5. Umfangsgeschwindigkeit v —

13 7t-290 100 * 60

1,96 Mtr/Sek (u)

-2850- -

(15)

891. Transmissionsaniage mit Hängelager. In nachstehend skizzierter Transmissionsanlage soll die Scheibe A bei 120 Umdrehungen i. d. Min. 48 Pferdestärken übertragen. Die freie Länge der Träger (Normalprofil Nr. 30), an welchen die Lager befestigt sind, beträgt etwa 6,5 Mtr.

f.Pw.

* “250(1- -**

V.----6VW

6. Reibungsarbeit A = 10,6-1,96-0,05 = 1,04 mkg/Sek .

7. Ja! zulässig für Transmissionen A —0,5 — 1,3 mkg/Sek .    (T2)

891. Transmissionsanlage mit Hängelager.

1.    Die Spannweite von 6,5 Mtr. für I-Eisen zur Aufhängung von Hängelagern ist zu gross, wenn der Antrieb der Transmission in der Nähe der Mitte erfolgt. Es tritt Zittern ein und die Folge davon ist ein unsicherer Betrieb 131b

2.    Man musste noch Unterlagen schaffen durch Einbauen von I-Eisen B B (Hg. 3), welche man mit dem I-Eisen des

7/

xB

7?

7Ä

r-rrm

<37

F g. 8.

Fig. 1.

Fig. 2.

1.    Genügt diese Aufhängung der Hängelager ?

2.    Wie wird man die Änderung ausführen ?

Deckengewölbes sowie den I-Eisen für die Lageraufhängung durch Schrauben verband. Hiernach wurde der Betrieb zufriedenstellend.

895. Transmission.

1.    Der Durchm. der Welle für die Hauptantriebsscheibe ergibt sich für N — 100 PS und n = 100 Umdrehungen zu

d₁ = 125

Normallänge einer Welle von 125 mm Durchm. ~ 6000 mm 131a

Auf dem ersten Wellenstück von 6 Mtr. sitzt eine Riemenscheibe mit 10 PS Kraftentnahme, folglich sind vom zweiten Wellenstück 100 — 10 = 90 PS zu übertragen, entspr. einem Wellendurchmesser von r/₂ — ““VT”

= 120 mm bei einer Länge von ^ 6000 mm .

Vom 3. Strang sind 100 — 50 = 50 PS zu übertragen, entspr. einem Wellendurchm. d₃= 105 mm bei einer Länge von 6000 mm..........

2.    Für die Hauptantriebscheibe sind 2 Lager anzuordnen, für jede andere Scheibe ein Lager, wie Fig. 2 zeigt. Es

.    sind demnach erforderlich :

3 Lager je 125 mm Durchm., 2 Lager je 120 mm Durchm. und 3 Lager je 105 mm Durchm. (Fig. 2).

3.    Wir haben 3 Wellenstücke aneinander zu kuppeln, demnach sind erforderlich :

1 Kupplung für 125 auf 120 mm Bohrung,

„ 120 „ 105 „

Die Hauptmaasse ergeben sich nach .

mm

130 c

. . 130c

130 c

>»

. . 136a

4. Kupplungen und Riemenscheiben sollen eigentlich nicht dicht nebeneinander liegen. Man weicht in solchen Fällen von der sog. Normallänge der Wellen ab. Dadurch erwachsen nur geringe Mehrkosten.

Nach der Ausführung unter 4 erhalten wir:

1 Welle 5800 mm Länge 6000 6200

>»

895. Transmission. Eine Dampfmaschine gibt (vermittelst der Antriebscheibe A) an eine Transmission von 18 Mtr. Länge mit 100 Touren/Min. eine effektive Leistung von 100 PS ab. Auf eine Entfernung von je 3 Mtr. sitzen [Riemenscheiben, welche die in nachstehenden Abbildungen eingeschriebenen Leistungen zu übertragen haben.

I 3000-

NmooPS.

Tl=100

18000 +

à-5000 -tr

jk—3000-4

NhoPS. N=15PS. N=25PS N=2oPS. N=3oPS.

1.    Welchen Durchmesser erhalten die einzelnen Wellenstücke und welche Längen wählt man?

2.    Wieviel Lager sind anzubringen und welchen Durchmesser erhalten dieselben?

3.    Wieviel Kupplungen sind dazu erforderlich und welche Hauptmaasse sind zu wählen?

-.-6000 —I-----—

N-100* j

N=dooP5.

ifioo

5800 - —

UJ

— 6000 -i------ 6000 4----

K=90 i

Fig. 2 (zur Lösung der Aufg. 895).

4- Entspricht diese Ausführung (nach 3) allen Regeln ?

- \--- 6000 4—

I-

rf

'ft

Ai

--- 6200 4 -------

i'\

■M--ÿ

n 1    .

-t

vty.

gegeben.

Die sonstigen Details bleiben wie unter 2 und 3 an

5. Als kleinste Entfernung von Mitte Kupplung bis Mitte Lager kann man vorläufig setzen 3,5-d; von Mitte Lager bis Scheibe 2 • d, vergl. auch Figur in 5.

5 Welches kleinste Maass legt man zugrunde für die Entfernung d. Lager von Riemenscheibe und Kupplung?

134,

V~ł

896. Stellring.

Die Hauptmaasse des Stellringes ergeben sich zu : äusserer Durchm, D = 70 -f- 2*28 = 126 mm, Breite b = 42 mm.....

132

896. Stellring. Welche Abmessungen erhält ein Stellring für eine 70er Welle?

i\ 1

Li 1

__t

bi-

897. Vorgelege im Freien.

Mitten in dem sehr grossen Hofe eines Schlachthauses, H — 4,1 Mtr. über Fussboden, ist ein Yorgelege für Riemenscheiben anzuordnen. Die Welle soll bei 120 Umdrehungen i. d. Min. und bei 830 mm Scheibendurchmesser 10 PS übertragen.

1.    Wie kann diese Aufgabe gelöst werden?

2.    Wie gross ist die Kraft Q in kg, welche den Ständer umkippen will?

3.    Wie gross ist das Kippmoment in kgcm,

4.    Welche Beanspruchung ist zulässig?

5.    Nötiges Biegungsmoment der Säulen, wenn wir zwei Ständer aus C-Eisen wählen ?

6.    Notwendiges Profil des C-Eisens?

897. Vorgelege im Freien.

11

ji,/1 rm* i\

-r

Nach der Ausführung mit den C-Eisen NP Nr. 30 zeigten sich sehr starke Erschütterungen , so dass Änderungen nötig waren.

=t p'Ç’-V*

«LLT t s\

■< -jiFhf , I il :

1.    Die Aufgabe wurde gelöst in der in Fig. 2 angedeuteten Form.

2.    Es ergibt sich als Umfangskraft:

7¹6i2-/V_ 716,2-10

/*• /i

Wir erhalten demnach als Riemenzug: im ziehenden Riemen S = 2 • P= 2-144 = 288 kg, 183p Sg=\-P =

folglich Zug Q = 432 kg, wofür wir mit Rücksicht auf den Winddruck 0 = 500 kg einsetzen.

3.    Als Kippmoment bezw. Biegungsmoment für die C-Eisen ergibt sich :

Mb — Q-H = 500-410 = 205000 cmkg .    ...    40g

4.    Als zulässige Beanspruchung wählen wir (Belastungsart 6);

kb — 600 kg/qcm ......

5.    Demnach erforderliches Widerstandsmoment

S^-

p=

0,415-120

144 kg .    .

Fig. 2.

,, gezogenen

Mb 205000

144 „

39

(T6)

— x»-*~

I,¹

1.707«

kb

600

~ 342 cm ³

(26)

ES

.in

und hieraus für jedes C-Eisen: W =0,5-342 = 171 cm ³

Bestimme:

7. Durchbiegung bei dem gewählten Profil.

6.    Entsprechend dem Normalprofil von 200 X^5 mm . (Tab)

Diese C-Eisen werden jedoch bei der Zugkraft von Q = 500 kg und der Hebellänge H — 4,1 Mtr. stark durchbiegen und zittern. Man wählt deshalb das grösste der gebräuchlichen Profile, 300X^0

7.    Für diese berechnet sich die Durchbiegung zu:

500-410³

Q-V

' EJ-3

mm

(Tab

2000000-8026-3

~ 1,43 cm .    .    . 40k

8. Welche

rungen sind an dem Ständer vorzunehmen?

Klm

•CSC

8. Das Zittern des Säulengestelles zeigte, dass selbst bei diesem grossen Profil, welches eine Beanspruchung von Ob = 190 kg/qcm ergibt, die Ausführung nicht stabil genug ist, und dass man hier nicht mit üblichen Beanspruchungen rechnen darf, sondern Gefühlsmensch sein muss.

Im vorliegenden Falle ordnete man die Anker A₂, Das Gerüst wurde dadurch sta-

Fig. 1.

4g und Aa (Fig 1) biler und der Betrieb ein sicherer.

an.

900. Kupplung.

Nach § 136 erhalten wir:

äusserer Durchmesser D — 434 mm

Länge . Breite .

.    . I = 325

. ij = 150

136

(Ta)

901. Scheibenkupplung.

1.    Wellendurchmesser = 105 mm ........

2.    Wir benutzen hierzu die Tabelle in.....

3.    Das Aufzeichnen ergibt R — 13 cm, d = ⁷/₈" engl. .

130 c

. 13Sa . 138 b

9,Q0, Kupplung. In der Zeichnung für eine Transmission von 110 mm Wellendurchmesser sind Scheibenkupplungen anzudeuten.

Welche äusseren Maasse erhält die Kupplung?

4. Drehmoment Md = 71620-

10Ö

(T)

180

5. Anzahl z = 5 Schrauben nach Tabelle in

= 39789 kgcm .    ... 129

(5) 138a

Md

39789

6.    Belastung jeder Schraube P± =

7.    Die Zeichnung ergibt 1 = 3 cm.

8.    Biegungsmoment Mb = 612 * ³/₄ = 459 cmkg .

9.    Widerstandsmoment W = 0,1 -2.3³ = 1,22 cm³.

459

10.    Beanspruchung    = 376 kg/qcm .

11.    Ja! zulässig ist bis 500 kg/qcm......

R-z 13-5

612 kg .

Ä «g-s SS    ss«    S SS

Qc Oo    Oo    Oc

902. Kupplung.

1. Umfangsgeschwindigkeit im Schraubenlochkreis

0,197-Tr-68

901. Scheibenkupplung für N= 100 PS, «=180 Umdrehungen i. d.

Min. ist zu entwerfen und zu berechnen:

1.    der Wellendurchm. in cm,

2.    zeichne die Kupplung mass-stäblich auf,

3.    ermittle aus der Zeichnung den Lochkreisradius R in cm und die Schraubenstärke ö in cm,

4.    berechne das Drehmoment in cmkg,

5.    die Anzahl der Schrauben,

6.    Belastung Px jeder Schraube in kg,

7.    ermittle das Maass l aus der Zeichnung,

8.    Biegungsmoment einer Schraube in cmkg,

9.    Widerstandsmoment einer Schraube in cm³,

10.    Beanspruchung der Schrauben in kg/qcm

11.    Ist das zulässig?

fl.'

AU

- rr. ir------1

r-n-n

30

30

- — 1,405 Mtr/Sek .    .

SO

2. Umfangskraft im Schraubenlochkreis:

lb-N 75-580    „

1,405

kg .    .

3. Scherbeanspruchung t —

_81000

K-⁶’)

245 kg/qcm

31000

4. Biegungskraft für einen Bolzen P± = —g— = 5170 kg.

r n*    5170-9

5.    Biegungsm. Mb = —— =-

6.    Widerstandsm. IV = 0,1 • ö ³ = 0,1 -6 ⁸ = 21,6 cm³ .

= 11600 kgcm .    .

. 138d

(2)

(3)

Mb 11600

902. Kupplung für die Kurbelwelle einer Tandemmaschine, 620/960 mm Zylinderdurchmesser, 1200 mm Hub. Zu übertragende Kraft 580 PS bei « = 68 Umdrehungen/Min. Die Flanschen sind mit den Wellen in einem Stück hergestellt. Lochkreisdurchm. = 394 mm,

Anzahl der Schrauben = 6. Bestimme:

Auf Abscherung berechnet:

1.    Umfangsgeschwindigkeit im Schraubenlochkreis,

2.    Umfangskraft im Schraubenlochkreis,

3.    Scherbeanspruchung in kg/qcm.

Auf Biegung berechnet:

4- Biegungskraft für einen Bolzen,

5.    Biegungsmoment für einen Bolzen,

6.    Widerstandsmoment eines Bolzens,

7.    Biegungsbeanspruchung.

U⁹⁰^⁹⁰h

-T--

*60

260

3

to

1

Jj

. S _

CM

540 kg/qcm .

7. Biegungsbeanspr. au =

IV

Da zur Entlastung der Bolzen, wie in der Figur angedeutet, Ringe eingesetzt sind, kann diese noch als zulässig gelten.

21,6

(3)

t=90

Anzahl der Bolzen: 6.

905. Schalenkupplung. Eine Welle übertrage bei n = 200 Touren /V = 150 Pferdestärken. Es ist zu bestimmen der

und die

Welle

Durchmesser der hierfür passende Schalenkupplung berechnen. Bestimme:

zu

tp-gfBW

905. Schalenkupplung.

1. Für A/ = 150, « = 200 ist Wellendurchm. of = 115 mm. . 130c

. . 139h

2.    Wir wählen die Abmessungen nach Tabelle in . für d— 120 mm und erhalten:

3.    Kraft am Wellenumfang:

1.    Wellendurchmesser in mm,

2.    die hierzu passende Schalenkupplung,

3.    Kraft am Wellenumfang in kg,

4.    den notwendigen Druck P: /u in kg,

5.    Zug in jeder Schraube in kg,

6.    Beanspruchung in jeder Schraube in kg/qcm.

7.    Ist das zulässig?

IfiSj

P:^U

P = 71620

150

~9400 kg . .

‘0,5-11,5.200

P

4. Notwendiger Druck — = 4-9400 = 37600 kg .

.    . 139a

(i)

(2)

37600 2 - 8'

6290 kg . .

= 1400 kg/qcm.

„ a — Es sei n — 100 (

), N = 300 (

) PS.

5. In jeder Schraube Zug Pj =

« ...    ,    6290

b. Beanspruchung (7 =---

T * *x'

7* Das ist zu hoch! Die Schalenkupplung eignet sich also für den vorliegenden Zweck nicht.

0290

^--2,89 *

(3)

906. Seilers-Kupplung ist für eine Welle von d = 140 mm Durchm. und /i = 150 Umdrehungen i. d. Mip. zu entwerfen und zu berechnen.

1.    Zeichne die Kupplung massstäb-lich auf.

2.    Ermittle die Anzahl der übertragbaren Pferdestärken,

3.    Das Drehmoment der Welle in kgcm,

4.    bestimme aus der Zeichnung die Maasse R, ö, Cj u. g (,^) MO a und b).

5.    den Neigungswinkel a des Konus,

6.    Umfangskraft P^ in kg,

7.    den Axialdruck Q in kg,

8.    Belastung jeder Schraube in kg,

9.    Kernquerschnitt der Schrauben in qcm.

10.    Zugbeanspruchung der Schrauben.

11.    Ist das zulässig?

P-<

’B

ÏL\=±<L

906. Seilers-Kupplung.

1.    Wir benutzen hierzu die Tabelle in ...

2.    Die Welle überträgt etwa 240 PS nach

. . 140a .    . 130c

240

3. Drehmoment/lf,/ = 71620 • iro

114590 kg cm ....    129

4. Aus der Zeichnung gemessen ist /? = 11,3 cm,

d=V/₂u, Cj = 2,2 cm und g— 15,6 cm .    .

(5)

.    . 140a

(T)

^ — 0,141 ergibt sich Neigungswinkel a = 8°. 111690

6. Umfangskraft Px =    = 10141 kg .    .    .

sin8°-j-0,15-cos8°__

5. Aus tg a

15,6

140h

(2)

7. Axialdruck Q — 10141 •

0,15

19343 kg 140h

(3)

,, a — Es sei d=100 (

) mm, n — 200 (

)•

19348

8.    Belastung jeder Schraube = —-g

9.    l'/a“ Schraube hat Kernquerschnitt = 8,39 qcm

10.    Zugbeanspruchung ff, = 6448 : 8,39 = 770 kg/qcm

11.    Zur Not! da fl meist grösser ausfällt, als oben angenommen.

6448 kg.

.    . 43b

(T2)

.    43 e

907.

907. Lösen der Seilers-Kupplung. Die in voriger Aufgabe berechnete Seilers-Kupplung soll von der Welle gelöst werden. Wie wird man dieses bewerkstelligen?

Lösen der Seilers-Kupplung.

Man entfernt die Schrauben und zieht mit Hakenschrauben und Widerlager die Konuse heraus.

911.

. 60b

(Tl)

. U9b

(i)

(3)

(2)

140 c

912.

28

13500 kgcm .    .

150

= 520 kg

159a

3. Kraft K= 1040 • ’/₃ — 347 kg

(*)

159 d

— 415 kg/qcm

58,0

__    x „    1040    2,8    ,

11.    Biegungsmoment Mb — —5—• -y = 728 kgcm

12.    Widerstandsmoment IV = 0,1 * 4 ³ = 6,4 cm ³ .

114 kg/qcm .

728

715 kgcm

*    (n)

fPljT

EM

II

Az

) PS, n = 100 (    ).

r ;©

zMbł

_~rr;

! -m

Ji

-=E

a₀⁷

5.

(§1

-U

«I

«■

»Q-o

-X» ■

Kegelreibungskupplung

1. Wellendurchmesser d ^ 80 mm nach Wellentabelle in 2. Drehmoment Ma~- 71620*

3.    Reibungsradius /? = 3,25*80 = 260 mm .    .

TT ,    ,    , „ Md 13500

4.    Umfangskraft P = _ = ■    ■

n 2b

5.    Wir wählen die fettgedruckten Werte der Tabelle, also

« = 8 ü 30'........

und erhalten

6- Anpressungsdruck Q₀ —2*P= 2*520 — 1040 kg .    .    . 140c

Ausrückvorrichtung.

1.    Für 80 mm Wellendurchmesser wählen wir Ausrücker mit

Spindel und Handrad.............

2.    Das Übersetzungsverhältnis richtet sich je nach den örtlichen Verhältnissen Wir wählen Übersetzungsverh. = 1:3 169a

159d

4.    Für diesen Druck genügt die Schraubenspindel mit

d — 26 mm Durchmesser

5.    Für 80 mm Wellendurchmesser ergibt die Tabelle :

Höhe h — 80 mm, Breite b= 25 mm .... 159 c Vorläufige Hebellänge ll ^ 1,25 •/? = 1,25*260 ^ 320 mm (r) bei Übersetzung 1 :3 wird also l₂ = 3*320 = 960 mm.

6.    Biegungsmomenl Mb = 347 *(96 — 32) — 22200 kgcm

7.    Widerstandsmoment IV = 2 • l/e* 2,5*8 ² = 53,5 cm ³

8.    Biegungsbeanspr. ob =

9.    Jal zulässig kb = 600 kg/qcm ....

10. Bolzendurchmesser g — 40 mm, l = 28 mm

13.    Biegungsbeanspr. ah = -yy

14.    Reaktionsdruck Ky = 1040*    =695 kg......

15.    Abmessungengy = 0.7*40 rvJ 30 mm, y = 0,8*40 = 32 mm

16.    Biegungsmom. Mb = ^->    ⁼

17.    Widerstandsmom. IV= 0,1 *<h⁸ = 0,1 *3S = 2,7 cm³ .

18- Biegungsbeanspr. rrb = AA = 265 kg/qcm .    .    .

19. Ja! zulässig kb= 600 kg/qcm.

911. Kegelreibungskupplung.

Die Kupplung soll übertragen N =

28 PS bei n — 150 Umdrehungen i. d Min. Bestimme:

1.    den theoretischen Wellendurchmesser in mm,

2.    Drehmoment in kgcm,

3.    Reibungsradius R in cm,

4.    Umfangskraft in kg,

5.    Neigungswinkel in Grad, wenn die Kupplung selbsthemmend sein soll,

6.    Anpressungsdruck in kg,

„ a — Es sei N — 56 ( 912 Ausrllckvorrichtung. Für die Reibungskupplung der vorigen Aufgabe ist die Ausrückvorrichtung zu bestimmen.

1.    Welche Ausrückvorrichtung werden wir wählen ?

2.    Übersetzungsverhältnis des Hebels.

3.    Kraft K in der Schraubenspindel in kg.

4.    Abmessungen der Schraubenspindel, des Hebels.

6.    Biegungsmoment Mb in kgcm

7.    Widerstandsmoment W in cm³,

8.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm.

9.    Ist das zulässig ?

10.    Abmessungen des Bolzens g,

11.    Biegungsmom. Mb in kgcm,

12.    Widerstandsmom. IV in cm³,

13.    Biegungsbeanspruch. oh in kg/qcm,

14.    Reaktionsdruck im Bolzen B in kg,

15.    Abmessungen des Bolzens,

16.    Biegungsmoment in kgcm,

17.    Widerstandsmoment in cm³,

18.    Biegungsbeanspruch. ah in kg/qcm,

19.    Ist das zulässig?

Für Wellen-

915. Dohmen-Leblanc-Kupplung.

durchmesser d= 120 mm und /» = 150

Touren i. d. Min. ist eine Dohmen-Leblanc-Kupplung zu berechnen.

I.

SlÉiyi

Bestimme ;

1.    die Anzahl der übertragbaren PS,

2.    Radius R der Reibfläche in mm,

3.    Drehmoment Md in kgcm,

4.    Umfangskraft P in kg,

5.    Anpressungsdruck Q in kg,

6.    Abmessungen der Keilrillen,

7.    Anzahl der Keilrillen.

—a-ł-a

Unter Umständen ist es vorteilhaft, das Gewicht der Gleitklötze durch Gegengewichte auszubalancieren; vergl. 150b

„ a — Es sei d=150 (

) mm, n = 120 (

)•

916. — Federn zum Anpressen der Backen für die Kupplung der vorigen Aufgabe.

Bestimme:    !

1.    die Abmessungen der Feder in cm,

2.    Biegungsmoment Mb in kgcm,

3.    Widerstandsmoment in cm³,

4 Biegungsbeanspruchung ab in kg/qcm,

5.    Ist das zulässig?

6.    Die Federung f in cm.

Kl |\\

Ji? ■ ! ß\ v.

rr_ r\>?

». <

X!

915, Dohmen-Leblanc-Kupplung.

N

1. Für d = 120 ergibt sich— = 0,79........

n

demnach für n — 150 übertragbare Leistung: N = 0,79-150 = 118 PS................

2. Für d= 120 mm ist Radius R — 700 mm .    .

3. Drehmoment Md = 71620-

118

150

56500 kgcm .    .

60b

(2'!)

.    . 150d

.    . 151a

Md 56500

4.    Umfangskraft Pz=—~———

H    70

5.    Für fi = 0,1 und    20° wird

Anpressungsdruck Q = 1,1 P— 1,1 -800 — 880 kg .    . (tf)

6. Wir wählen für die Keilrillen nebenstehendes Normalprofil mit Winkel a = 19°40/    .

800 kg .    .

■sT

. 151b

(12)

7. Anzahl der Keilrillen:

Q 880

120 120

‘->7 .    .

. 151b

(12a)

916. — Federn. 1. Abmessungen:

L — 45,2 cm, h — 0,8 cm, 6 — 14,5 cm, x = 4,4 cm

. 151d

917. — Kraft zum Eimücken der Kupplung der vorigen Aufgabe.

Bestimme :

2.    Biegungsmoment Mb = 2-880- 4,4 = 7750 kgcm

3.    Widerstandsmoment W— ¹/e*14,5-0,8* = 1,5 cm ³

7750

4.    Biegungsbeanspr. ob — -y-g-

5.    Zur Not! da zulässig kb==b000 kg/qcm (Federstahl)

6.    Federung f = 1. ^ - (-£ + ^ ) - 1,3 cm .    .

5200 kg/qcm

. 151c

(13)

•    (14)

,    (19)

1.    Neigungswinkel der Feder im aus- ~ gerückten Zustand,

2.    Kraft zum Einrücken in kg.

/ff

ófr

917. — Kraft zum Einrücken.

1.    Neigungswinkel ß — 13 ⁰.....

2.    Horizontaldruck Q₀ 2 -880 = 1760 kg

151c

P>oS

920. Lager. Um ein Verstopfen des Schmierloches zu verhüten, !q ist zu wählen:

^-b-*!

Durchmesser S = 10 mm

53f

die Breite der Schmiernuten 6 = 6 mm .

(T3)

„ Tiefe „

Die Schmiernuten sollen um das Maass e = 10 mm von der äussern Lagerkante abstehen.

920. Lager. Ein Lager von d = 120 mm Durchmesser zeigte stets Neigung zum Heisslaufen. Eine Untersuchung ergab, dass das Schmierloch nur s = 3 mm Durchmesser hatte. Wie gross müsste der Durchmesser sein und wie breit und tief hat man die Schmiernuten zu wählen ?

921. — 1 Wir wählen eine Lageranordnung, welche eine seitliche Verschiebung nicht zulässt, z. B. Wellenbund, Kammlager, Spurlager oder Stellringe. Letztere sind aber unzuverlässig.

2. Das Bestreben der Welle, sich in der Achsrichtung zu verschieben, wird um so stärker sein, je ungenauer die Zahnform und das Zusammenarbeiten der beiden Räder ist. Arbeitet nicht genau Teilkreis auf Teilkreis, so wird die Erscheinung besonders stark hervortreten.

„ a — Es sei d=80 (

) mm.

921. — Von der Haupttransmission A soll Nebentransmission B durch Kegelräder angetrieben werdeu.

1.    In welcher Weise ist Welle B zu lagern?

2.    Wie gross ist der Axialdruck?

fl

922. Ringschmierlager. Zunächst glaubte man durch Einlaufen würden die Mängel verschwinden, was jedoch nicht der Fall war. Nachschaben der Schmiernuten, Erneuern der Ringe usw. hatten ebenfalls ein negatives Ergebnis. Man baute deshalb die Lager aus und fand, dass die Öffnungen Ö, welche die Ölkammern verbinden, infolge eines Gussfehlers nur ganz geringen Querschnitt hatten. Das Öl, was in die äusseren Kammern gelangt, konnte nicht zurücktreten und lief infolgedessen aus.

923.

I]

i *£

—i-----

— Da äusserlich keine Unregelmässigkeiten festgestellt werden konnten, wurde das Lager ausgebaut und fand man, dass der Lagerlauf zwischen den Schmierringen gefressen hatte !

922. Ringschmierlager. Eine Spezialfirma lieferte einen längeren Transmissionsstrang mit etwa 14 Eiiigschmierlagern nebenstehender Konstruk- |p|p tion. Bis auf 3 Lager liefen sämtliche Lager gut und entsprechen hinsichtlich Ölverbrauch und Nicht- -tropfens den gestellten Bedingungen. Die 3 Lager dagegen mussten stets ^ nachgefüllt werden, da das ||p|

Öl ständig an den Seiten q herauslief. Man konnte sich den Übelstand nicht erklären, da sämtliche Lager nach demselben Modell ausgeführt waren.

IM

>.!

IS

-f-

BÉP

w.

nach nicht erneuern. Heisslaufen nicht mehr ein.

Ursache : Der nach innen gedrängte Teil des Öles kann wie in nebenstehender Abbildung angedeutet innen nicht entweichen und sich dem-Nach Einbohren der Öffnung a trat

923. — Ein anderes Ringschmierlager zeigte häufig Neigung

Heisslaufen trotz reichlicher Abmessung des Lagerlaufes (also geringem Elächendruck) und reichlicher Schmierung. Auch kam ein gutes Öl zur Verwendung.

Was ist die Ursache des Heisslaufens?

zum

925.    Material der Treibriemen. Aus welchen Materialien werden Treibriemen hauptsächlich gefertigt?

926.    Lederriemen. Welcher Teil der Haut eignet sich am besten zu Treibriemen.

927.    — Aus welchen Teilen der Haut wird man breitere Riemen schneiden?

928.    Riemendicke. Welche Dicke haben gute Kernledertreibriemen

1. als einfache, 2. als Doppelriemen.

929.    Material. Aus welchem Grunde ist im allgemeinen das Material der breiten Riemen besser als das der schmalen Riemen ?

930.    Alte Berechnungsweise. Wie lautet die Hauptgleichung für die übliche Berechnungsweise?

931.    — Wie gross wählt man die zulässige Beanspruchung kg bei dieser Rechnungsweise?

932.    Riemenstärke. Es sei Umfangskraft P=240 kg, Riemenbreite b = 14 cm. Bestimme die Riemenstärke.

„ a Es sei P—120 (    ) kg, b = 28 (    ) cm.

933.    — Weshalb ist diese Berechnungsweise (Aufg. 930—932) nicht

brauchbar?

934.    Riemenzug. Eine Riemscheibe d = 1000 mm Durchm. macht /z = 130 Umdrehungen i. d. Min. und überträgt N— 10 PS. bestimme:

1.    Umfangsgeschwindigkeit in Mtr/Sek,

2.    die Umfangskraft P in kg.

„ a Es sei d = 2000 (    ), n—65 (    ), N = 20( ). U-.-.tf-____J

935.    Leistung. Die Umfangskraft sei P = 320 kg, die Riemen-geschwindigkeit U = 24 Mtr/Sek.

Wieviel Pferdestärken überträgt der Riemen?

„ a Es sei P=160 (    ) kg, U— 12 (    ) Mtr/Sek.

936.    Riemscheibe hat Durchmesser </=850 mm und macht n = 165 Umdrehungen i. d. Min.

Die Umfangskraft der Riemscheibe betrage P=430 kg. Wieviel Pferdestärken N überträgt dieselbe ?

„ a d=1700 (    ) mm, n = 130 (    ),P=600 (    ) kg.

925. Material. Man unterscheidet : Gewebte Riemen und Riemen § aus Leder. Gewebte Riemen (Baumwoll-, Balata- und Gummiriemen) werden aus Baumwolle in Verbindung mit anderen Materialien gewebt...............

Lederriemen werden hergestellt aus Ochsen-, Stier- und Büffelleder ................:

178a

178b

.Ml„b

0»'

jo'

926.    Lederriemen. Die besten Riemen werden aus dem Rückenstück

einer Haut geschnitten..............

927.    — Mit Rücksicht auf vorteilhafte Herstellung wählt man für

breite Riemen Rückenstücke (4), die Seitenstücke (B) finden dann noch für schmälere Riemen Verwendung......

928.    Riemendicke. Ochsenleder gibt das beste Material, einfache Riemen 5V2 bis 6:/₂ mm, als Doppelriemen 10 bis 13 mm

929.    Material. Da für schmale Riemen nicht das Rückenstück der

Ochsenhaut, sondern die minderwertigeren Seitenstücke der Haut genommen werden.............

930.    Alte Berechnungsweise. Man setzt wie beim Festigkeitsrechnen:

àb-k,=p..........

worin ö'b der Riemenquerschnitt in qcm.

931.    — Man setzt als zulässig kz = 10—12 kg.......

932.    Riemenstärke. Zul. Beanspr. ^=10 kg, folglich:

‘'•J 1,7 cm.

Riemenstärke =

240

14 rro

180c

180C

. 178b

180c

179

(2)

179

(3)

933.    — Weil Riemensteifigkeit, Riemengeschwindigkeit und Herstellungsweise des Riemens nicht beachtet sind.

934.    Riemenzug.

1. Umfangsgeschw. U

2. Umfangskraft P

1000    71 • 130

1000 ’ 60 lb-N 75-10

6 8 Mtr/Sek .    . 180c

(6)

6,8

110 kg

(51

935. Leistung.

Leistung N

PU 320-24

75

75

= 102 PS .

.    . 180c

936. Riemscheibe.

Umfangsgeschwindigkeit = Umfang X Touren i. d. Sek., also

f/—0,86-f¹⁶⁶= 7,3 Mtr/Sek .    .

folglich

übertragbare Pferdestärken N— -—¹

105

. . 180b

(5)

P U 430-73_₄2 ps . 180b

75

75

(5)

180b

.    . 180c

180c

180c

k = 14

.    . 180c

. . 180b

944.

2. also Riemenbreite b =

8,9

. . 181b

(2¹)

. . 181b

120

• 10 = 52 cm.

23

210

• 183p

630 kg

„ a Es sei U = 31 (

942. Riemenbreite. Für den Eiemen in vorstehendem Beispiel sei die Umfaugskraft P = 920 kg. Bestimme die erforderliche Eiemenbreite b für einfachen Eiemen.

) kg.

— Es sei N — 80 (    ) PS, n = 110 (    ), d = 1400 (    ) mm.

) PS, d — 400 (    ) mm, n = 1200 {    ).

Lo\

) kg.

treibend.

940. Neue Berechnung. Die Hauptgleichung lautet:

k-b = P in kg......

worin k ein Belastungskoeffizient f. d. cm Riemenbreite.

941. Belastungskoeffizient.

Wir entnehmen den Wert k der Tabelle in . und finden:

1,    für einfache Riemen Ar = 11......

2.    ,, Doppelriemen

942. Riemenbreite. Für U — 23,5 Mtr/Sek und Scheibendurchm. = 0,75 Mtr. ergibt sich Belastungskoeffizient Ar = 11

920

demnach Riemenbreite 6 =-q-= 83,5 cm .

943. Riemenbreite. Für Überschlagsrechnungen kann man sich die . Berechnung mit dem Belastungskoeffizient sparen, indem man die Tab. 181 a—c benutzt, wie folgende Beispiele zeigen.

— 1. d = 700 mm und n — 220 ergibt sich:

übertragbare Leistung für 10 cm Breite =    = 8,9 PS 181a

vn

• 10    45 cm.

945. — 1. Für d= 1800 mm und n = 160 Umdrehungen i'. d. Min. ergibt sich für 10 cm Riemenbreite:

übertragbare Leistung == 40 PS

170

2. also Riemenbreite -^--10 = 42,5 cm.

946. — 1. Für d— 500 mm und n = 600 Touren ergibt sich: übertragbare Leistung für 10 cm Breite = 23 PS .

2. also Riemenbreite b

947. Achsendruck. Zur Bestimmung des Lagerdruckes setzt man im ziehenden Trum S = 2*/,= 2-210 = 420 kg „ gezogenen „ Sg= P =

Achsendruck Q =

,940. Neue Berechnung. Wie lautet die Hauptgleichung der richtigen Eiemenberechnung?

941 Belastungskoelfizient. Es sei ümfangsgeschw. U = 23,5 Mtr/Sek, Durchmesser der kleineren Scheibe d= 0,75 Mtr. Wie gross ist k zu wählen

1. für einfache Riemen, 2. für Doppelriemen?

) MtrjSek, d=l,5 (    ) Mtr.

„ a Es sei P — 460 (

943. Riemenbreite. Wie ermittelt man schnell die Eiemenbreite ?

944. —• Eine Transmission soll N = 40 PS übertragen, die Tourenzahl sei n = 220 i. d. Min. Durch die örtlichen Verhältnisse ist ein kleinster Scheibendurchmesser von d = 700 mm bedingt. Bestimme :

1.    die übertragbare Leistung für 10 cm Riemenbreite,

2.    die erforderliche Riemenbreite.

„ a

945. — Bei einer Transmission macht die kleine Scheibe n = 160 Umdrehungen und hat bei Durchmesser d= 1800 mm N— 170 PS zu übertragen. Bestimme :

1.    die übertragbare Leistung für 10 cm Riemenbreite,

2.    die Riemenbreite in cm.

„ a — Es sei n = 120 (    ), d= 1200 ( ) mm, N = 120 ( ) PS

946.    — Ein 120 PS Elektromotor, dessen Scheibe d = 500 mm Durchmesser hat und n = 600 Touren i. d. Min. macht, soll vermittelst Eiemen seine Leistung übertragen. Bestimme:

1.    die übertragbare Leistung in PS für 10 cm Riemenbreite,

2.    die Riemenbreite in cm.

„ a — Es sei N = 90 (

947.    Achsendruck. Es sei Umfangskraft P =

2*10 kg. Wie gross ist der Achsendruck anzunehmen ?

„ a Es sei P = 420 (

950. Wellenabstand.

Riemen über 6=30 cm Breite? „ a Es sei b = 15 (

Welchen Wellenabstand soll man nehmen für

950. Wellenabstand möglichst 8 bis 10 Mtr.........

doch muss man sich häufig mit kürzerem Abstand begnügen.

183 e

) cm.

951. Einsenkung der Riemen. Welche Einsenkung wird sich ergeben für £=12 Mtr. Achsenentfernung

1.    für das gezogene Riemenstück,

2.    „

„ a Es sei £=15 (

„ ziehende

951. Einsenkung.

1. gezog. Riemenstück: Einsenkung= ’/ßo *12 = 0,24 Mtr. (

= ¹/ioo-12 = 0,I2 r J

2. ziehendes ,,

183f

) Mtr.

952. Riemengeschwindigkeit. Welche Riemengeschwindigkeit wählt man vorteilhaft ?

952. Riemengeschwindigkeit.

Riemengeschwindigkeit vorteilhaft 15 bis 30 Mtr/Sek .    . 183m

953. Scheibendurchmesser. Treibende Welle a macht n= 100 Umdrehungen i. d. Min., Scheibendurchmesser 0=1000 mm.

Die getriebene Welle soll n₁ — 150 Umdrehungen machen.

Wie gross wird Durchmesser d der

11*100

D......*

_n£l

953. Scheibendurchmesser.

Mit Berücksichtigung des Geschwindigkeitsverlustes von 2 % wird

d= 0,98*1000— = 652 mm

183n

Scheibe?

„ a Es sei D = 700 (

), n = 200 (    ).

) mm, fl, = 600 (

954. Gleitverlust. Für den Antrieb eines Dynamos war gegeben: </= 750 mm, /j = 600 i. d. Min. Die Transmission, welche den Dynamo antreiben sollte, machte fl = 100 Umdrehungen i. d. Min. Es wurde direkte Übersetzung vorgesehen und auf die Transmissionswelle eine Scheibe von 4400 mm aufgesetzt. Nach Fertigstellung des Dynamos ergab die Spannung anstatt 120 Volt nur 112 Volt. Die darauf vorgenommene Tourenzählung zeigte nur 575 Touren.

Welches ist die Ursache ?

954. Gleitverlust. Die Umfangsgeschw. bestimmen sich wie folgt: Riemenscheibe des Dynamos U —

der Transmission U = — ™    = 23

0,75-/r-600

60

= 23,5 Mtr. 180b

»>

Die grössere Scheibe war demnach zu klein, der Durchmesser müsste betragen :

D = 1,02-750-^ = 4590 mm .    .

.    . 183n

Die Ursache war folgende:

Der Konstrukteur hatte die Gleich, in 183n unrichtig angewandt, d. h. die treibende Scheibe anstatt grösser wie theoretisch kleiner vorgeschrieben, so dass der Gesamtunterschied ^ 4 7₀ betrug.

955. Riementrieb zum Antrieb eines Walzwerkes.

Von a aus sollen 6 und c angetrieben werden,

Leitrolle L dient zur Umführung des Riemens auf Antriebscheibe a.

Gesamtübertragung 1000 PS. Bestimme:

1. Umfangsgeschw der Scheibe a bezw Riemengeschw. U in Mtr/Sek., 2. Umfangskraft P in kg,    3. Belastungskoeffizient k,

4. Riemenbreite 6 in cm.

#1

<* N <= iooo J

13000

-!⁶⁷2,

U-!9.<L

/JfüTPso

N’²⁵⁰ -

955. Riementrieb zum Antrieb eines Walzwerkes.

1.    Umfangsgeschw. </=--^ü— = 31,4 Mtr/Sek .... 180b

bU    (6)

„    ,    ,    , _    75-1000

2.    Umfangskraft P= -gj-j—

3.    Die Scheibe 6 kommt hier in Betracht, für 1.67 Mtr. Durchmesser und (7 = 31,4 Mtr/Sek ist für Doppelriemen

Belastungskoeffizient k= 22.......

4.    Riemenbreite 6 = 2400 : 22 = 109 cm .......

(Ausgeführt ist dieser Doppelriemen aus Leder in einer Breite von 120 cm.)

= 2400 kg

(5;

180c

960. Riementrieb zum Antrieb einer Dynamo. 1. Umfangsgeschw. U = — ^ ⁷¹ ^

60

23,5 Mtr/Sek .... 180b

2. Umfangskraft P

76-130

23,5

415 kg

(5)

3. Für 0,75 Mtr. Durchm. und U — 23,5 Mtr/Sek wird für

einfachen Riemen Belastungskoeffizient Ar = 11, Tab. in 180c

4. Riemenbreite 6 = 415:11=37,5 cm.....

(Verwendung fand ein Balata-Riemen von 40 cm Breite.)

961. Riementrieb zum Antrieb zweier Dynamos.

(4)

r~

vU

1. Der Antrieb erfolgte in der beistehend skizzierten Anordnung. Das Schwungrad treibt die Welle A, von der aus die Welle B ihren Antrieb erhält.

960. Riementrieb zum Antrieb einer Dynamo.

Dynamo B soll von Haupttransmission A, welche /z = 100 i Umdreh. i. d. Min. macht, angetrieben werden. Dynamoriemenscheibe 750 mm, 600 Umdreh, i, d.

Min., Kraftbedarf 130 PS. Bestimme:

1.    Umfangsgeschw. U der Dynamo-Riemenscheibe in Mtr/Sek,

2.    Umfangskraft P in kg,

3.    Belastungskoeffizient k,

4.    Riemenbreite 6 in cm.

...12000 .....

n- loo

750!^

ri'60C

2. Scheibendurchm. Welle A 2100-240

900

• 0,98 = 548 mm . 18iin

Scheibendurchm. auf Welle B 548-900

“1400

• 0,98 = 345 mm.

(Um die genaue Tourenzahl zu erhalten, müsste ö berücksichtigt werden.)

2,1 -71-240

961. Riementrieb zum Antrieb zweier Dynamos.

Ton der Motorwelle M, die 31 PS äussert und ein Riemen- /

Scheibenschwungrad von 2100 mm r Durchm. trägt, sollen die beiden \

Dynamos A und B angetrieben werden.

1.    Wie kann man dieses am besten bewerkstelligen, ohne ein Vorgelege anzuordnen?

2.    Bestimme die Durchmesser der Riemenscheiben A und B.

n-z+o j

V.

4000

_T-

n 4500

> ->

V-85

N-6

n-900    n-1400

962. — 1. Umfangsgeschw. U =

60

= 26,3 Mtr/Sek .    .    . 180b

(6)

2.    Umfangskraft P= ~~ = 88 kg........

3.    Für 0,548 Mtr. Durchm. und U = 26,3 Mtr/Sek wird für einfachen Riemen Belastungskoeffizient Ar =11, Tab. in 180 c

180b

(5)

4- Riemenbreite 6 = 88:11 = 8 cm ...*..

Zuschlag 30 °/₀ ergibt 6 = 8 • 1,3    10,5 cm

(.Ausgefährt ist dieser Riemen mit 16 cm Breite.)

962. — Riemenbreite. Für den Riementrieb der vorigen Aufg. ist die Riemenbreite zu bestimmen und zwar:

1.    Umfangsgeschw. U in Mtr/Sek,

2.    Umfangskraft P in kg,

3.    Belastungskoeffizient k,

4.    Riem enbreite 6 in cm.

(0

(7)

963. Riemenlänge. 1. Strecke I = 500-n = 1570 mm.

••>$■».......

2. sin ß

600 - 150

— = 0,16

187

r—

-E --

r-ft

*"

"bi

1_____

H ~)~r

-*1 f

.(i_*Ą=

V 180/

>jS = 9°15' (9,25°)

R 71 ß _

180 ⁰

= 80,5 mm. )= 422,5. \/2200² — (500 — 150)²= 2180-

woraus

3. Strecke II

500-71-9,25 »

150 ‘ 7c '

180 0

2-9,25°

4.    III = r-7i

5.    IV = v/£* — (R — r)³

6.    Gesamtlänge:

L = 1570 -j- 2-80,5 -f- 422,5 -j- 2-2180 = 6513,5 mm.

180

(2)

963. Riemenlänge. Die Länge des Riemens für einen Trieb mit folgenden Abmessungen ist zu berechnen. Scheiben-Entfernung £= 2200 mm „ -Durchm. 2 R = 1000 „

2 r = 300 „

Die Riemenlänge setzt sich 1 zusammen aus den Strecken I,

II, III und IV.

Bestimme:

1. Strecke I, 2. Winkel ß nach 187, Gleich. 2, 3. Strecke II» 4. Strecke III, 5. Strecke IV, 6. Gesamtlänge des Riemens. 7. Prüfe, ob sich das gerechnete Resultat deckt mit Gleich. 4 links in 187*

„ a Es sei £ = 4400 (    ) mm 2 R — 2000 (    ) mm, 2 r = 600 ( ) mm.

■ -A.....

'T

Bf

$ 180 u. 196.

Lösungen zu

965 Übereinanderlaufende Riemen.

Die Transmission von 6 Stück stehenden Kugelmühlen in einer Zementmühle wurde durch Zahnräder mit < Zähnen Diese Zahnräder verursachten aber ein un-

angetrieben. gewöhnliches Ge-

965. Übereinanderlaufende Riemen.

1. Am einfachsten gestaltet sich die Anordnung, wenn wir übereinanderlaufende Riemen an wenden, wie solche in Amerika für die verschiedensten Zwecke schon seit

rausch u. mussten schon nach einem Jahre durch neue Räder ersetzt werden, da die Zähne verschlissen waren. Die Anlage ist in Fig. 1 im Grundriss dargestellt.

Es wurdon neue Zahnräder mit geraden Zähnen , Holz auf

Zahnf'orm der Raeder a

[En

6 Kugelmühlen

4b -tf)

è- -0

Ą b~ ~tfc)

Ąb be

Jahren ausgeführt sind............

2.    Für den Antrieb der Welle Wl verwenden wir den vorhandenen Riemen von 650 mm Breite.

Für Weile IV₂ wählen wir vorläufig einfachen Riemen.

3.    Für die 6 vorhandenen Kugelmühlen musste die Tourenzahl 150 beibehalten, bei den 6 neuen noch zu bestellenden Mühlen kann der Antrieb (konische Räder vergl. Fig. 1) der stehenden Mühlenspindeln beliebig ausgeführt werden.

Durchm. der Scheibe für wird D =

4500 . 70 —150

= 2100 mm.

1.88 c

\»£

%-■

7TÜ1

Fig. 1. Grundriss.

650

0ÇÇ-

Eisen, gewählt. Letztere arbeiten etwas besser, aber nicht zufriedenstellend. Die Erweiterung des Fabrikbetriebes machte die Aufstellung von 6 neuen Kugelmühlen, wie in Fig. 1 punktiert angedeutet, notwendig.

10 Umdreh.

—f®

Infolge der schlechten Er- J fahrungen mit dem Zahn-

%i -T-\-

Fig. 8.

4.    Scheibe für Hf₂ machen wir etwas grösser, damit die Riemen nicht aneinander schlagen, z B. 2400 mm (vergl.

Fig. 3), so wird für Welle W₂ :

Tourenzahl nt =

r    „    71620 105    -o- ,

5.    Umfangskraft “Jjäö⁻'läO 480 kg......

Umfangsgeschw. U — ——^¹³⁰ — 16,3 Mtr/Sek .    . 180b

4500.70

-=130.

2400

—"f WJ M

6500-----3000 >i *

räderantrieb entschloss man !£ sich, die beiden Wellenstränge durch Riemen anzutreiben. Fig. 2 zeigt die Lage der Achsen. Maschine A macht n = 70, Welle Wl macht /;, = 150 Touren/Min.

Ar

Fig. 2. Lage der Achsen.

1. Welche Anordnung wird man wählen ?

2.    Nehmen wir einfache oder Doppelriemen? (Der vorhandene Treibriemen ist ein einfacher, 650 mm breit, 7 mm dick.)

3.    Welchen Durchmesser erhält die Scheibe auf Welle IV, ?

„    W₂?

zur Übertragung

4.

99

99

91

99

11

5.    Welche Breite erhält der Treibriemen für IV.2 von 105 PS?

6.    Wie breit wird die Riemscheibe ?

7.    Werden wir die Scheibe gerade oder gewölbt ausführen?

8.    Wird sich ein derartiger Riemenbetrieb auch bewähren ?

129

(5 u. 6)

Für Z?₂ = 2,4 Mtr. und U= 16,3 ist für einfachen Riemen Belastungskoeffizient Ar = 13......

so dass nötige

Riemenbreite b =

480

= 37 cm

18

ausgeführt ist der obere Riemen mit b — 35 cm Breite.

6.    Scheibenbreite 3=l,l-37-j-l = 42 cm......

7.    Da es sich um getriebene Scheiben handelt, wählen wir:

Wölbung JV=V₁₆.v/ä = V₁₈-v/42= 0,43 cm

8.    Im vorliegenden Falle hat sich die Ausführung sehr gut bewährt. Nach dem Umbau sind 10 Jahre verflossen ohne die geringsten Betriebsstörungen, auch bleibt der obere Riemen schön auf der Mitte des unteren.

(ff)

180 c

196a

• • (*)

970. Riemscheibe.

970. Riemscheibe.

1. Scheibenbreite B = 1,1 • 26,5 -J- 1    30 cm

1,5.71-190 ^

196a

U)

Eiemenscheibe D = 1,5 Mtr. Durchm. soll bei n =

190 Touren/Min. für einen Doppelriemen von 26,5 cm Breite ansgeführt werden.

Bestimme :

1.    Breite der Riemenscheibe in cm,

2.    Umfangsgeschwindigk. in Mtr/Sek,

3.    Umfangskraft, welche für Berechnung der Arme einzuführen ist, in kg,

4.    Anzahl der Arme,

5.    Beanspruchung im unteren Armquerschnitt, wenn h = 140 und 6 = 70 mm gewählt wird.

6.    Ist diese Beanspruchung zulässig?

„ a — Es sei D = 3000 (

= 13,5 (

971. Riemscheibe aus Schmiedeeisen.

Die Scheibe der vorigen Aufgabe Z7 = 1,5 Mtr.,

Breite 30 cm, />=500 kg soll runde schmiedeeiserne Arme erhalten. Bestimme :

1.    Anzahl der Arme,

2.    Stärke der Arme in cm,

3.    Biegungsmoment in cmkg,

4.    Arm stärke in cm.

T~

15 Mtr/Sek.

2. Umfangsgeschw. U

Für U= 15 Mtr/Sek und Z?=l,5 Mtr. ergibt sich: Belastungskoeffizient für Doppelriemen

Ar = 19 f. d. cm Riemenbreite ....

60

180 c

3. Demnach für 26,5 cm Breite

Umfangskraft P= 19-26,5 °° 500 kg .... 180b

4. Anzahl / = 6

Tab. in 196a

. 110b

5. Biegungsmoment Mb = P-R = 500-75 = 37500 cmkg Widerstandsmoment IV = 0,1 • 6-h² = 0,1 -7 • 14² = 338 cm³ (Tl)

Man rechnet ¹/₃ der Arme als tragend, mithin Beanspruchung im unteren Armquerschnitt

Mb -3 i-W

6. Ja! zulässig Beanspruchung £&=250 kg/qcm

37500-3

j'W?

<b

___ï_

Ob =

6-138

136 kg/qcm .    .    .    . 110b

) Mtr., n = 150 (

(i)

. Tab. in 110b

971. Riemscheibe aus Schmiedeeisen.

1.    Anzahl der Arme = 16 in jeder Reihe

2.    Über 20 cm Breite wählen wir Doppelarmsystem, also

Gesamtarmzahl 4 — 2-16 = 32

3.    Biegungsmoment Mb = 37500 cmkg (s. oben)

W

Sämtliche Arme sind hier als tragend angenommen, also nicht wie bei gusseisernen Armen nur ¹/₃ der Armzahl.

4. Armstärke ö =0,26-

0,26-

) cm, Arme h = 12 (

) cm, b = 6 (

), Riemenbreite ) cm.

. Tab. a in 197

.    . 197a

³/37500 \    32

2,8 cm ( „)

972. — Arme aus Flacheisen.

1. Anzahl der Arme in jeder Reihe =16, also 4 = 32 ,

. 197

{Ta)

■a

1)

e=3-----

2. Armhöhe h = 0,34

³/3750Ö

32

= 3,6 cm

197a

3. Arm stärke 6 = 0,25-3,6 = 0,9 cm

„ a — Bestimme die Werte für Aufg. 970 a.

972. — Arme aus Flacheisen. Die Arme zu der Scheibe in Aufg. 970 sollen aus Flacheisen nach nebenstehender Abbildung hergestellt werden. Berechne Stärke und Höhe der flacheisernen Arme. Bestimme :

1.    Anzahl der Arme,

2.    Höhe der Arme in cm,

3.    Stärke der Arme in cm,

„ a — Bestimme die Abmessungen für Aufg. 970 a.

975. Kegelscheiben. Zum Antrieb einer P a -

piermaschine soll ein konisches Trommelpaar mit gekreuzten Riemen dienen, ß,t jij welches eine Änderung der Tourenzahl -g

nl getrieben «₃

fn~'f

von

43    JljLlliiMD»

zulässt. Die zu trägt N= 35 PS. Bestimme:

1.    die Stufenzahl x,

2.    die Verhältniszahl cp,

treibend

ÜJ i

0,

3. das Durchmesser-Verhältnis —

4.    den grössten Durchmesser Dj, wenn D₂ — 90 cm,

5.    die kleinste auftretende Umfangsgeschw. U in Mtr/Sek, Umfangskraft P in kg,

6.    „ grösste

7.    den Belastungskoeffizient Ar,

8.    die Riemenbreite in cm,

9. die Neigung des Konus,

10.    die Breite 6 der Scheibe in cm,

11.    Tourenzahl der treibenden Trommel.

12.    Durchmesser und ®₂ der treibenden Trommel.

— Es sei n. = 90 (    ), n₃ = 200 (    ), N = 25{

PS.

976. Holzdrehbank soll durch Stufenscheiben angetrieben werden. Die kleinste Tourenzahl soll ni = 30, die grösste na = 56 betragen.

Bestimme :

1.    Anzahl der Stufen,

2.    die Verhältniszahl gp.

3.    die Stufenzahl x,

4.    das Verhältnis D₁ : Dr

„ a — Es sei n₁ = 60 (    ); n₂ = 90 (    ).

I j%n-*

'S I

m -Do ~

i®

977. — Die kleinste Scheibe des vorigen Beispiels soll Da = 300 mm Durchmesser erhalten. Bestimme :

1.    den Durchmesser Dx der grössten Scheibe pjfejÆa

in mm,    ¹    '    “*

2.    den Durchmesser der Scheiben auf der treibenden Welle.

„ a — Es sei D₂ = 400 (    ) mm.

Lösungen zu

975. Kegelscheiben.

1. Dieselben werden stets als zweistufige Scheiben berechnet, wenn die kleinste und grösste Tourenzahl gegeben ist. Wir berechnen die in beistehender Figur mit lateinischen Buchstaben bezeichnete Trommel.

2. Verhältnis <p

_ Wj __ 300 __ 2

/7X    150

3. Durchmesserverhältnis

?l = v/2 = 1.41

4. Durchmesser Di = A?₂- 1,41 = 90* 1,41 = 127 cm 1,27-tt-IBO

5. Umfangsgeschw. U =

60

10 Mtr.

199

(D

(4)

(4)

129

(4)

75 N 75-35

129

265 kg .    .

6.    Umfangskraft P = ——

7.    Für Dmin= 900 mm und U= 10 Mtr. ergibt sich:

Belastungskoeffizient k = 9 .    .

P 265

y-T

9. Wir wählen Neigung 1:15 10. Demnach Scheibenbreite b ——⁵

8. Riemenbreite =

10

(S)

30 cm

Dx-D,

-15 = 270 cm.

199

11. Tourenzahl der treibenden Trommel ₌ Opni

126-150

©i

90

212.

Z?₂ und

Dx (da Riemenlänge

12. Es muss sein gleichbleibt).

976. Holzdrehbank. 1. Anzahl der Stufen = 2, da nur zwei verschiedene Umdrehungen verlangt werden.

2. Verhältniszahl cjj

_ 2 1 /56 56

V 30 — 30

£- = 1,866 - -

.    . 200a

(•?)

m;

l0g3Ö log 1,866

Dieses ist nur eine Bestätigung der von Haus aus angenommenen 2 Stufen.

4. Das Verhältnis zweier benachbarter Scheibendurchm. ist: J = v/l,8662-l'= >/1,866

3. Stufenzahl x = 1 -j-

977. — 1. Aus dem Verhältnis

1,36 . .

(«)

. . 200b

= 1,36 ergibt sich :

Dx — 1,36-300 = 408 mm.

2. Die Bedingung, dass die Riemenlänge beim Wechsel der Scheiben gleich bleiben muss, ergibt:

D, = $)₂ und D₂ — 2)j.

0₂

980. Stufenscheibe mit Rädervorgelege.

1. Wir wählen für mittl. Abstufung = 1,5 .    .

.    . 200a

2. Stufenzahl x = 1 -|

log ⁸⁰/

7,38

log 1,5

Da die Zahl der Stufen bei Vorgelege eine runde durch 2 teilbare Zahl sein muss, so wählen wir x = 8.

3. Hieraus ergibt sich :

-'7!-

Verhältniszahl cp 4. Hierfür erhalten wir:

= v/y f - i = y/1,4478 ³ = 1,745

^ = Vq> I- 3 — v/i,4478 = 1,202

(4)

(«)

>y13,33 — 1,4478 . (3)

200b

(10)

200b

(ii)

Aufgaben zu

980. Stufenscheibe mit Rädervorgelege. Für die Spindel W einer Plandrehbank soll sein : kleinste Tourenz. nx — 6 in d. Min., grösste

Die Durchmesser der Scheiben und Vorgelegeräder sind so zu bestimmen, dass die Zwischenwerte der Tourenzahlen eine geometrische Reihe bilden. Bestimme :

nx = 80 in d. Min.

fn,+n x

ibT

d;

n₃

.....t[i.....V

. ¹ V

«T

Dil

5. Die Umdrehungszahlen der Drehbankspindel W bestimmen sich für cp — 1,4478 zu :    >

n₂    ns    nx nh    n₆ nx

8,7    12,6    18,2    26,4    38,3    55,3

05

00 O ^ X

\ 200a )    (i)

6. Radienverhältnis

\/l,4478"⁴

= 0,477    . .

. . 200b

(13)

7- Schematische Darstellung der Tourenübersetzung:

hinteres ₍

Rädervorge-

le£e (ins    m

Langsame)

1.    Die vorläufige Verhältniszahl cp für mittlere Abstufungen in der Tourenzahl,

2.    die Stufenzahl x,

3 die genaue Verhältniszahl,

4.    Verhältnis der Scheibendurchmesser der getriebenen Welle,

5.    die Umdrehungszahlen der Drehbankspindel (W) i. d. Min.,

6.    das Radienverhältnis der Zahnräder,

7.    Skizziere ein Schema, aus dem die Übertragung auf die Arbeitswelle klar zu ersehen ist.

Man skizziert dabei vorteilhaft den 8 verschiedenen Umdrehungen entsprechend 8 verschiedene Abbildungen.

8- Der kleinste Durchmesser der Stufenscheibe sei Dx = 300 Bestimme die Durchmesser DX) D.₂ und 0₃.

9. Die Durchmesser    $₂, $)₃ und ®₄ der treibenden Scheibe.

10. Die Tourenzahl des Vorgeleges, also der Welle 23-

mm.

wmm

„ a — Es sei nx = 12 (

), n₂ = 160 (    ).

n,-6

n₂=8,7

n₅=i2,6

vorderes Rädervorgelege (ins Schnelle).

fr Dał

linia

c:v

Fortsetzung von linker Spalte unten.

9. Die Bedingung, dass die Riemenlänge beim Wechsel der Scheiben stets dieselbe bleiben muss, erfordert gleiche Abmessungen der beiden Scheiben und zwar arbeitet die grösste der getriebenen Scheibe mit der kleinsten der treibenden Scheibe zusammen.

Es ist also (vergl. obige Abbildung) :

= Æ₄ = 300 mm, ®₂ = Z?₃ = 374 mm,

$3 = D₂ — 449,5 mm, $)₄ = Dx = 523,5

Die genauen Riemenlängen für je zwei zusammen arbeitende Scheiben werden nun nach §) 187 bestimmt und bei etwaigen grösseren Differenzen die mittleren Scheiben entsprechend korrigiert.

10. Tourenzahl « = 1,745-6-= 46 .......

n₈=80

V³⁸-³

8. Aus den Verhältniszahlen der Durchmesser (vergl. unter 4.) ergibt sich:

Durchmesser ^ = 1,745*300 = 523,5 mm,

Summe Dx -j- Dx = 300 -f- 523,5 — 823,5 mm,

n₅-26,4

55;3

mm.

ferner ist —=1,202 und D₂ -)- D₃ = 823,5 *)

woraus

D₂ = 449,5 mm, Ds — 374 mm.

Fortsetzung rechte Spalte uMen.

') Bedingung, da Riemenlänge gleich bleibt, vergl. unter 9.

200b

981. Ergänzung der vorigen Aufgabe. Die berechnete Tourenzahl des Vorgeleges (n = 46) ist zu gering, um mit Riemen die erforderliche Kraft zu übertragen. Es ist also eine Vorrichtung zu treffen, welche bei den angegebenen Touren der Drehbankspindel eine höhere Tourenzahl des Vorgeleges ergibt.

Man erreicht dieses durch :

1,    Anordnung einer Hilfswelle, so dass der ganze Rechnungsgang der Aufg. 980 nicht beeinträchtigt wird (Lösung hierzu nebenstehend).

2.    Anordnung eines Vorgeleges, durch welches man gleichzeitig eine höhere Stufenzahl (also grösseres x) erreicht. (Hierzu ist ein vollständig neuer Rechnungsgang einzuschlagen, welcher aber als Übungsbeispiel zu schwierig ist.)

981. Ergänzung der vorigen Aufgabe. Man ordnet noch eine

-e

3W„

3

ei-

E3V₀

«Hllb j

52ß

jü—

i²

Li

982. Riemenbrefte. Für Aufg. 980 ist die Riemenbreite zu berechnen. Kraftbedarf der Drehbankspindel W sei N =x 1,2 PS.

Bestimme :

1.    mittl. Scheibendurchmesser der Stufenscheibe in mm,

2.    mittl. Riemengeschwindigkeit in Mtr/Sek,

3.    Umfangskraft in kg,

4.    Belastungskoeffizient k,

5.    nötige Riemenbreite in cm.

Stufenscheibe A mit Zahnrad fest verbunden, ßädervorgelege ausgerückt.

Hilfswelle IV₀ an mit einer Räderübersetzung (etwa 2:1), so dass die Tourenzahl der Vorgelege welle nicht 46, sondern 2-46 = 92 i. d. Min. beträgt.

982. Riemenbreite.

1, mittl. Scheibendurchm.

Verbindung A gelöst, Rädervorgelege eingerückt.

) PS.

„ a — Es sei N — 1,5 (

Zur Vermeidung von Missverständnissen sollen noch folgende Aufgaben dienen.

_ 300 4- 523,5 2

2.    ,, Riemengeschw. U =    ^ = 1,98 Mtr/Sek .    . 180b

bU («)

3.    Umfangskraft P —    = 45,5 kg ....

4.    Belastungskoeffizient k= 4........

5.    nötige Riemenbreite 6 =    ^ 11>5 cm

983. Stufenscheibe. Man hat hier zu setzen: D₆ = Dv

'S"“²

Dies ist das Zeichen für einen Scheibendurchm. (vergl. Figur in Aufg. 985).

412 mm.

180c

ö,

180 c

•    . 180c

983. Stufenscheibe. Was bedeutet der Ausdruck Dx

--2’

wenn x — 6.

984. Stufenscheibe ohne Rädervorgelege.

,, a Es sei Stufenzahl x = 8 (

).

>k

1. Da ohne Rädervorgelege, so ist hier

984. Stufenscheibe ohne Rädervorgelege.

1.    Skizziere eine solche auf für x = 4.

2.    Welche Beziehungen bestehen zwischen den mit lateinischen und den mit deutschen Buchstaben bezeichneten Scheiben ?

V».n,

tw

a, ' -T ‘

28 Pn

Scheibenzahl = Stufenzahl = 4 . 200a

Dx -j-    - D-I ~b ®2 -^8 ■+■

2. Die Summe zweier zusammenarbeitender Scheiben muss stets gleich sein, also : usw.

. . 200b

985.

fni+nx

985. Stufenscheibe mit Rädervorgelege.

Skizziere eine solche für Stufenzahl jv = 8. Die Scheiben für das Vorgelege, also die treibende Welle, ist punktiert anzudeuten.

D"

Ds--

«T

Stufenscheibe mit Rädervorgelege.

Anzahl der Abstufungen in der Tourenzahl x=8 ergibt:

Scheibenzahl

= l/₂-x= V₂-8 = 4 . .200b

986. Materialien. Italienischer Hanf, badischer Hanf, Manilahanf, «0 Baumwolle und Jute..............

981. Hauptarten und Querschnittsform. Man unterscheidet im allgemeinen: Rundseile (3 Litzen), Vierkantseile (4 Litzen) und Dreikantseile (3 Litzen).............

988.    Hanfseil. Die übertragbare Kraft ist abhängig von dem Verhältnis Scheibendurchmesser : Seildurchmesser......

Wir erhalten für Z?=1000 mm, also D : b — 20, übertragbare Kraft p = 2,5-b ² = 2,5-5² = 62,5 kg''.    . 202a

989.    Seiltrieb zum Antrieb einer Weberei.

1. Durchm. der Scheibe b

201a

201a

202a

(7)

75

2. Die Seilgeschwindigkeit U= ——^

• 6500 = 2260 mm. 6,6-71-75

= 25,5 Mtr/Sek . 202a

986. Material.

flochten ?

Aufgaben zu Aus welchen Materialien werden Hanfseile ge-

987.    Hauptarten, Querschnittsform. Welche 3 Seilarten unterscheidet man im allgemeinen und welche Querschnittsformen haben dieselben ?

988.    Hanfseil. Ein Hanfseil habe b — 50 mm Durchmesser. Wie gross ist die übertragbare Umfangskraft p in kg?

„ a — Es sei b = 40 (

-    3. Umfangskraft P

75-565

(0

25,5

1682 kg

(4)

4. Umfangskraft p für ein Seil = 0,125-226-5 = 141 kg

•^12 Seile.......

(ff)

5. Anzahl der Seile

141

(Ausgeführt mit 11 Seilen à 50 mm.)

990. Seiltrieb zum Antrieb einer Weberei.

(5)

6500

1.    Umdrehungen n =

2.    Seilgeschwindigkeit =

2860

•75 = 170 i- d. Min.

6,5-71-75

) mm.

989. Seiltrieb zum Antrieb einer Weberei.

Die Transmission a mit n = 75 Umdrehungen i. d. Min. soll durch 50 mm starke Hanfseile die Welle b antreiben, wobei letztere n =

215 Touren machen soll, zu übertragende Leistung /V=565 PS.

Bestimme :

1.    den Durehmesser der Scheibe b in mm,

2.    die Umfangs- bezw. Seilgeschw. der Scheibe a in Mtr/Sek,

3.    die Umfangskraft P in kg,

4.    die Umfangskraft für 1 Seil in kg,

5.    Anzahl der Seile.

Viny

28000

-6Ö— = 25,5 Mtr/Sek .    .

.    . 202a

75-390

(V

990.

Seiltrieb zum Antrieb einer Weberei.

Die Transmission a soll mit n —

75 Umdrehungen i. d. Min. durch ein 50 mm starke Hanfseile die Welle b antreiben, letztere hat einen Durchmesser von 2860 mm, zu übertragende Leistung N= 390 PS. Bestimme :

1.    Anzahl der Umdrehungen i. d. Min. der Scheibe b,

2.    die Seilgeschw. in Mtr/Sek, 3. die Umfangskraft P in kg, 4. die Umfangskraft für ein Seil in kg, 5. Anzahl der Seile.

Hanfseiitransmission zum Antrieb eines Silospeichers.

Gegeben D = d — 2300 mm, n = 120 i. d. Min.,

Seildurchm. b = 45 mm, N= 65 PS.

Bestimme:

,X\

1143 kg . ,

3.    Umfangskraft P

4.    Umfangskraft für ein Seil p = 0,125- 286-5 = 178 kg

⁰⁰ 6,5 Seile......

Zuschlag für schrägen Trieb 20 %, also

Anzahl der Seile = 6,5-1,2 ^ 8 Seile (Ausgeführt mit 7 Seilen à 50 mm Durchmesser.)

991. Hanfseiltransmission zum Antrieb eines Silospeichers.

-,3,gö-- = 14,5 Mtr/Sek .    .

5. Anzahl der Seile

25,5

(4)

(ff)

1143

178

(5)

(S)

1. Umfangsgeschw. U

.    . 202a

75 - 65

991.

2.    Umfangskraft P

3.    Umfangskraft für ein Seil p

4.    Anzahl der Seile =

14,5

336

336 kg

(4)

0,125-230-4,5 — 129 kg .    (e)

^ 2,6 Seile .    .

Zuschlag für senkrechten Trieb 100 °/₀, also Anzahl der Seile = 2 • 2,6 r'° 5

129

(5)

n=«o

- ooots-

202b

(Ausqefiihrt mit (1 Seilen à 45 mm Durchmesser.)

(9)

1.    die Seilgeschw. in Mtr/Sek,

2.    die Umfangskraft P in kg,

3.    die Umfangskraft für ein Seil in kg,

4.    Anzahl der Seile.

:

g: ..- 4____i.

995. Seiltrieb in einer Weberei.

Von der Scheibe 4 mit n —    ! ‘'s.

215 soll Welle B angetrieben werden. Es gelangen Rundseile von 50 mm Durchmesser zur    **•—

Anwendung, N = 295 PS.

Bestimme :

1.    die Umdrehungen der Scheibe B i. d. Min.

2.    die Seilgeschwindigkeit in Mtr/Sek,

3.    die Umfangskraft P in kg,

4.    die Umfangskraft für ein Seil in kg,

5.    Anzahl der Seile.

,n=2i5

9500 -------

995. Seiltrieb einer Weberei.

1. Umdrehungen der Scheibe 5 = ^^*215 = 243 Umdreh.

1,770ti-243

2.    Seilgeschwindigkeit U ~

3.    Umfangskraft 5== 980 kg

60

= 22,5 Mtr/Sek .

4. Umfangskraft für ein Seil 5 = 0,125*177*5 = 110 kg

980

5. Anzahl der Seile =    9 Seile

(Ausgeführt mit 8 Seilen à 50 mm Durchmesser.)

996. Seiltrieb in einer Weberei.

•5^ î s s

CM

996. Seiltrieb in einer Weberei.

Von der Scheibe 4 soll Wello B angetrieben werden, letztere soll n = 250 Umdrehungen i. d. Min. machen. Es gelangen Rundseile von 50 mm Durchmesser zur Anwendung. Bestimme:

1.    den Durchmesser der Scheibe B,

2.    die Seilgeschwindigk. in Mtr/Sek,

3.    die Umfangskraft P in kg.

4.    die Umfangskraft für ein Seil in kg,

5.    Anzahl der Seile.

1. Durchmesser der Scheibe B =    • 6500 = 1950 mm.

•jr,. '

»Bl

N=320

(;*!

TI-75

997. Hanfseilscheibe. Ermittlung der Arniabmessungen.

Gegeben: N = 110 PS, n = 160, Bohrung = 200 mm 5 = 1000 mm. Bestimme:

1.    den theoretischen Wellendurchmesser in cm,

2.    die Anzahl der Arme,

3.    die Armhöhe h an der Nabe in cm.

998. Hanfseiltrieb. Welle a macht n =

100 Umdrehungen, Welle 6 soll nv = 120 Umdrehungen machen.

Zu übertragen sind 20 Pferdestärken bei einer Achsenentfernung von L = 18 Mtr.

1.    Welche Stärke ist für das Hanfseil zu wählen?

2.    Welchen Durchmesser erhält die Hanfseilscheibe auf Welle a?

(SÉ3S)

2. Seilgeschwindigkeit U

6,5-71.75

60

25,5 Mtr/Sek .

CN

75-320

940 kg

3.    Umfangskraft P

4.    Umfangskraft für ein Seil 0,125* 195*5 = 121 kg .

25,5

MO

5. Anzahl der Seile — —    7,8 Seile

Zuschlag für schrägen Trieb 20 °/₀, also

Anzahl der Seile = 1,2 *7,8 = ^ 10 Seile . {Ausgeführt mit 7 Seilen à 50 mm Durchmesser.)

997. Hanfseilscheibe,

1. Für —

N 110

0,69 ergibt sich : theoretischer Wellendurchmesser </*'°11,5 cm, Tab. in 60b

2. Für D

160

3. Armhöhe h

2000 mm wird :

Anzahl der Arme

1,1*11,5 = 12,6

cm

7    .    .    .    . Tab. in 196a

.    . Tab. in 196a

998. Hanfseiltrieb. 1. Für nA = 120 Umdrehungen i. d. Min. und N = 20 PS ist zu wählen ein Hanfseil von b = 45 mm bei einem Scheibendurchmesser d = 2250 mm .

2. Durchmesser der Scheibe auf Welle a

L20

²²⁵⁰-ÎÔS

2700 mm.

202b

1000. Material. Drahtseile zu Transmissionszwecken sind fast aus- § schliesslich aus Eisen- oder Stahldrähten angefertigt

. 209a

1000.    Material. Aus welchem Material bestehen die Drahtseile?

1001.    Verwendung. Wo finden Drahtseile hauptsächlich Verwendung ?

1001. Verwendung finden Drahtseile hauptsächlich zur Übertragung von Kräften auf grössere Entfernungen.......

S5*⁴

1002. Seilspannung.

1.    Übertragbare K raft für ein Seil N = 30 PS .

2.    Umfangsgeschw. U — ——^    = 12,5 Mtr/Sek . .

= 180 kg .......

75 -30

3. Umfangskraft P = - ^

4. Als Mittelwert gilt a = 2,8, n = 0,25 . (a ist auch erklärt in § 60 b, Fussnote.)

afi

1003. Durchsenkung.

.    . 210d

. 180 c

<*)

(5)

210a

Hierfür ist angenähert :

5.    Spannung im ziehenden Trum:

S — 2-180 = 360 kg . 210a

6.    Spannung im gezogenen Trum:

Sx = 1 • 180 = 180 kg . 210a

(5)

(*)

I002. Seilspannung. Ein Drahtseiltrieb mit b = 16 mm Seildurchmesser habe 0 = 3,3 Mtr., d— 2,4 Mtr. Durch-Tourenzahl der kleinen Scheibe n = 100. Bestimme :

lh2_______

messer

ÆT......^

c----L • J)

1.    die übertragbare Kraft ip PS,

2.    die Umfangsgeschwindigkeit U in Mtr/Sek,

3.    die Umfangskraft P in kg,

4.    den Umschlingungswinkel a im Bogenmaass und den Reibungskoeffizienten /a,

5.    die Spannung S im ziehenden Trum in kg (angenähert),

6.    „

,!

gezogenen

a Es ist b = 14 (    ) mm, D — 2,5 (    ) Mtr., d = 2 (    ) Mtr.,

n — 120 (    ).

1003. Durchsenkung. Eine Drahtseilanlage habe £=50 Mtr. Achsenentfernung. A sei die treibende Scheibe.

Wir erhalten während des Betriebes:

<£

F.------

il

1. im treibenden Trum

Durchsenkung hx = 0,7 Mtr

21 le

2. im getriebenen Trum :

Durchsenkung h₂ = 1,4 Mtr.

3. Im Ruhezustand ist die Einsenkung auf beiden Seiten gleich und zwar wird h₀ = 0,9 Mtr........

1004. Drahtseiltrieb.

1.    Für 120 Touren und 20 PS ist zu wählen ein Drahtseil

von 12 mm Durchmesser bei einem Scheibendurchmesser d = 2400 mm............

2.    Die Durchmesser der Scheiben verhalten sich umgekehrt wie ihre Tourenzahlen, also D : d= fl, : n, demnach Durchmesser der Scheibe auf Welle A

210d

D_d-nl_ 2400-120

= 2880 mm.

Wie gross ist die Durchsenkung des Seiles in Mtr.:

1 im treibenden Trum,

2.    im getriebenen Trum,

3.    im Ruhezustand?

„ a Es sei E — 30 (

1004. Drahtseiltrieb. Von Welle A bis Welle B ist ein Drahtseiltrieb auzuordnen.

A macht n = 100 Umdrehungen.

B soll /łj =- 120 Umdrehungen machen.

Zu übertragen sind N =20 Pferdestärken bei einer Achsenentfernung von £ =

18 Mtr. Bestimme:

1.    Stärke des Drahtseiles in mm,

2.    Durchmesser der Drahtseilscheibe auf Welle in mm.

„ a Es sei n — 200 (    ), nx = 240 ( ), N—40 ( ) PS, E= 36 ( ) Mtr.

) Mtr.

-------E

r* d -I---

1006. Eine Drahtseiltransmission von d= 1400 und 0=1900 mm

Scheibendurchmesser hat £ = 30 Mtr. Achsenentfernung.

1.    Wie gross ist die Länge des Drahtseiles in gespleistem Zustand ?

2.    Wieviel hat man zuzugeben für Spleisen?

3.    Wie lang ist das Drahtseil zu bestellen?

a jEs sei d = 1000 (    ) mm, D ~ 1200 (    ) mm, E = 60 (    ) Mtr.

'    _____+    ________ I

rz+

i-d-|—+

AC

—L- ■ D

1007. Drahtseil. In einem Drahtseiltrieb habe die kleinere Scheibe d= 3200 mm Durchm. und mache n = 100 Touren i. d. Min.

1.    Wie dick wählt man das Seil?

2.    Wieviel Pferdestärken kann man mit dem Seil übertragen? ) nun, n = 150 (

— Es sei d = 1600 (

).

» «

1008. Drahtseilscheibe. Für eine Drahtseilscheibe (einrillig) von 0 = 2,5 Mtr. Durchmosser, Umdrehungszahl n = 100, sind die Arme aus Eundeisen zu berechnen. Bestimme:

1.    den günstigst. Seildurchm. in mm,

2.    die übertragbare Kraft AI für ein Seil in PS.

3.    Wähle die Anzahl d. Arme (rund),

4.    den vorläufigen Durchmesser der Arme in cm,

5.    die Umfangsgeschwindigkeit U in Mtr/Sek,

6.    die Umfangskraft P in kg,

7- das Biegungsmoment in kgem,

8.    Widerstandsmoment eines Radarmquerschnitts in cm⁸,

9.    Beanspruchung der Arme in kg/qcm.

10.    Ist das zulässig?

11.    Wie tief ist die Seilrille zu wählen, um ein Abspringen des Seiles zu vermeiden ?

„ n EsseiD — 2{    ) Mtr., n = 125{    ).

1009. — Für vorstehendes Bad seien

Arme aus Flacheisen gewählt.

Bestimme :

1.    Anzahl der Arme auf einer Seite,

2.    die Höhe h der Arme in cm,

3.    die Breite 6 der Arme in cm,

4.    Widerstandsm. der Arme in cm³,

5.    Beanspruchung in kg/qcm.

6.    Ist das zulässig?

Ti

..I

i*

(S)

's

i h

1006. Drahtseiltransmission.

1. Länge des Drahtseiles in gespleistem Zustand (Durchsenkung wird nicht berücksichtigt)

1,9 • n

+^^ + 2-³°~⁶⁵ Mtr

18k

(5)

2. Zum Spleisen sind für jedes Seilende erforderlich 1,5 Mtr. 2117

3. Mithin muss das Drahtseil bestellt werden in einer Länge von

Tj = 65 + 2-1.5 = 68 Mtr.

1007. Drahtseil.

1.    Für 3200 mm Scheibendurchmesser wählt man ein Seil

von 16 mm Durchmesser...........

2.    Übertragbare Pferdestärken = 57........

210d

1008. Drahtseilscheibe.

1.    Günstigster Seildurchm. für D = 2500 mm ist b = 14 mm 210d

2.    Für n =100: übertragbare Pferdestärken 30 PS pro Seil ,,

3.    Anzahl der Arme 4 — 0,08-250 = 20 .......2

4. Vorl. Durchmesser der Arme = 1,4 + 1,2 = 2,6 cm 2,5 • n • 100

5. Umfangsgeschw. U —

Il 8

= 13 Mtr/Sek .    .

„ a — Bestimme die Werte für 1008 a.

/-S X—--    /*~s

* ä?    ,îs -b ««

Ci

6.    Umfangskraft 0 =

7.    Biegungsmoment M i, = 173-125 = 22000 kgem.

8.    Widerstandsmoment W = 0,1 -2,6³ = 1,76 cm³    39

22000

9.    Beanspruchung Gh— 20-176 ⁼    kg/qcm. . .

10.    Zur Not! zulässig für Schmiedeeisen bis kl, — 600 kg/qcm.

11.    Die Tiefe der Seilrille wähle man:

t = 3 X b = 3-l,4 = 4,2 cm .    .

173 kg

er 7)

.    .    39

Cr 6)

.    . 212h

1009. — 1. Anzahl der Arme in einer Reihe A

0,05-250    12 .213c

2. Armhöhe h

3. Armbreite 6

y „

0,20-4,2 ^ 0,85 cm

o 0,^-4,2»

0,34-

175 • 125

ro

cm

•    •    (3)

(3)

12 =57 cm³

5.    Beanspruchung oh = —= 385 kg/qcm .

6.    Ja! zulässig kl, bis 600 kg/qcm .    .

4. Widerstandsmoment W

.    . Tab. 6

• .8

(3a)

39

1010. Rohrleitung (Dampf).

1.    Querschnitt der Rohrl.    0,15 ² = 0,0177 qm

200

2.    Dampfmenge i. d. Min. Q = — = 33 cbm, demnach

. 214

Dampfgeschw. v

0,33

60 F 60-0,0177

= 31 Mtr/Sek

• (*)

1010. Rohrleitungen (Dampf). Durch eine Rohrleitung von d= 150 Durchmesser sollen 2000 cbm Dampf i. d. Std. strömen. Bestimme :

1.    den Rohrquerschnitt in qm,

2.    die Dampfgeschwindigkeit in Mtr/Sek.

) mm, Dampfmenge 4000 (

mm

„ a Es sei d—100 (

) cbm.

1011.    Rohrleitung für Wasser.

1.    Rohrquerschnitt F =    ^-‘0,085 ² = 0,0058 qm

2.    die durchfliessende Wassermenge ist dann :

Q — 60 F- v ■=■ 60-0,0058- 2 ^ 0,7 cbm i. d. Min.

1012.    Rohrleitung für Pressluft.

31

1.    Rohrquerschnitt F =

2.    Hieraus ergibt sich :

Durchmesser d

. 214

(J)

1011. — (Wasser.) Durch eine Rohrleitung von d= 85 mm Durchm. fliesst Wasser mit v = 2 Mtr/Sek Geschwindigkeit. Bestimme:

1.    den Rohrquerschnitt in qm,

2.    die durchfliessende Wassermenge in cbm/Min.

) mm, v = 1,5 (

) Mtr/Sek.

ÖÖ^4

— 0,062 qm

4-0,062

3,14

214

(3)

0,28 Mtr. .    .    (i)

„ a Es sei d=170 (

1012. — (Pressluft.) Es soll eine Luftmenge von Q = 31 cbm i. d. Min. durch eine Rohrleitung mit y = 8,4 Mtr/Sek Geschwindigkeit strömen. Bestimme :

1.    den Rohrquerschnitt in qm,

2.    den Rohrdurchmesser in Mtr.

1013. — Dampf.

1.    Hauptgleichung : Dampfmenge in cbm/Sek = Rohrquer

schnitt in qm X Dampfgeschw. in Mtr/Sek.

2.    Stündliche Dampfmenge =//• D = 75 • 20 = 1500 kg.

3. Demnach i. d. Min. = 25 kg Dampf.

4.    1 kg Dampf von 8 Atm. erfordert einen Raum von

= 0,242 cbm.....

5.    Demnach durchströmende Dampfmenge

Q = 25-0,242    6 cbm i. d. Min.

30h

6. Rohrquerschnitt F =

= 0,004 qm

60.25

7. Entsprechend Rohrdurchmesser d ^ 72 mm .

214

(3)

. Tab. in 214

1014.— W as s e r g esch w i ndi g k e i t.

1.    Theor. Ausflussgeschw. w — \/2 • 9,81 • 100 = 44,4 Mtr/Sek 19 c

2.    Für // =: 100 Mtr., d— 200 mm ergibt sich:

wirkliche Wassergeschw. w = 14 Mtr/Sek . Tab. in 19c

(2)

1015. Rohrarten.

Schläuche aus Hanf und Gummi, Röhren aus Holz, Blei, Kupfer, Messing und Grauguss.

1016, Hochdruckschlauch.

Schläuche bis 10 mm Durchm. für 100 Atm. )

100 „

v 35 ?»

. . 215a

) Mtr/Sek.

„ a Es sei Q — 20 (

1013. — (Dampf.) Ein Dampfkessel von H= 75 qm Heizfläche liefere pro Stunde und Quadratmeter Heizfläche D — 20 kg Dampf von 8 Atm. abs. Bestimme:

1.    die Hauptgleichung,

2.    Dampfmenge in kg i. d. Std.,

,, ,, Min.,

4.    Raumbedarf in cbm für 1 kg Dampf von 8 Atm.,

5.    durchströmende Dampfmenge in cbm/Min.,

6.    den Rohrquerschnitt in qm bei Dampfgeschw. v = 25 Mtr/Sek,

7.    Rohrdurchmesser d in mm.

) cbm, v = 12 (

3.

„ a Es sei H = 100 (

1014. — Wassergeschwindigkeit. Es sei Druckhöhe H = 100 Mtr, Rohrdurchmesser d= 200 mm. Bestimme:

1.    die theoretische Ausflussgeschw. in Mtr/Sek,

2.    die wirkliche    „    „

„ a — Es sei H —50 (    ) Mtr, d—100 (

) qm, D — 16(

) kg, v — 30 (    ) Mtr.

H E-3

TO

) mm.

1015.    Rohrarten. Welche Materialien kommen für Rohrleitungen hauptsächlich zur Verwendung?

1016.    Hochdruckschlauch. Bis zu'welchem Durchmesser und zu welchem Druck findet man Schläuche ausgeführt?

1020. Rohrleitungen aus Holz. Für eine Exhaustorleitung (innerer Druck 0,05 Mtr. Wassersäule) sei b = 300 mm, Querschnitt quadratisch. Leitungslänge L = 30 Mtr. Die hierzu nötigen Bretter sollen in Bestellung gegeben werden.

) mm, L = 20 (

~b-:

) Mir.

„ a — Es sei b = 200 (

1021. Bleirohre. Kann bei einem inneren Druck von p= 12 Atm. ein Bleirohr von d = 30 mm Durchm. angewandt werden i

) Atm., d = 20 (

) mm.

„ a Es sei p — 20 (

1022 Bleirohr. Welche Vorteile und welche Nachteile haben Bleirohre und zu welchen Zwecken finden dieselben Ver-

1020.    Rohrleitung aus Holz. Stärke der Bretter = 20 mm

Breite der Bretter = 340 mm resp. 300 mm .    .

übliche Brettlänge s= 5 Mtr.........

demnach sind nötig :

30

— •2=12 Bretter à 340 mm breit,

f.2 = 12

1021.    Bleirohr. Weichbleirohre von 30 mm Durchmesser sind erhältlich bis 10 Atm. innerem Druck bei 6 mm Wandstärke . 217a

Für Hartbleirohre ist zulässig 2*10 = 20 Atm.

„ 300    „

. . 217b

wendung?

1023.    Kupferrohre. Was rechnet man im allgemeinen als zulässige Beanspruchung für Kupferrohre?

1024.    Kupfer rohr. Es sei innerer Druck p — 22 Atm., Rohrdurchmesser </=9,5 cm. Berechne die Wandstärke.

1022. Bleirohr. Vorteil: Grosse Schmiegsamkeit .    ¹    .    .    \

Nachteil : Geringe Widerstandsfähigkeit Verwendungsgebiet : Besonders für Wasserleitungen )

1023. Kupferrohre. Man setzt:

zul. Beanśpr. kz = 200 kg/qcm .    .

217

.    . 219

) Atm., d— 19 (

) cm.

V

*d*

„ a Es sei p = ll (

1025. Kupferrohre. Bestimme schnell die Wandstärke für eine Leitung aus Kupfer für p=15 Atm. Dampfdruck und d — 225 mm Rohrdurchmesser.

) Atm., d — 150 (

) mm.

„ a — Es sei p — 30(

1026. Graugussrohre. Welche Beanspruchung liegt im allgemeinen

1024.    Kupferrohr. Wir erhalten:

nötige Wandstärke ô =

1025.    Kupferrohre. Wir benutzen hier die Tabelle und finden:

Wandstärke ö' — 8 mm .

1026.    Graugussrohre. Die Wandstärken sind meist mit ^ = 250

kg/qcm bestimmt...............

9,5-22

2.200

(*)

f 0,15^0,7 cm .    .    .    219

(1)

.    . Tab. b in 219

220a

den normalen Gusseisenrohren zugrunde?

1027.    Graugussrohr. Eine Wasserleitung habe d = 9 cm Durchmesser, Wandstärke J = 1,8 cm. Bei welchem Druck wird die Beanspruchung von kz=2hf) kg/qcm erreicht?

„ a — Es sei d = 18 (    ) cm, ö = 1,5 (    ) cm.

1028.    Graugussrohr. Bestimme die Wandstärke für ein Rohr aus Grauguss von d=22 cm Durchmesser und p= 12 Atm. Druck.

„ a — Es sei d= 11 (    ) cm, p = 24 (    ) Atm.

029. Flanschenrohr aus Grauguss. Zu vorstehendem Beispiel soll Flanschstärke, Schraubenstärke und Lochkreisdurchmesser bestimmt werden.

1030. Muffenrohr aus Grauguss. Für eine Kanalisation sind Muflenrohre zu verwenden von d = 250 mm Durchmesser. Welche Abmessungen erhält die Muffe?

„ a — Es sei d—125 (    ) mm.

2-ö-kz

1027.    — Spannung p =--—

Der Zuschlag von 0,8 cm (<Q 220, Gl. 1) ist im Interesse der bequemeren Herstellung gewählt.

1028.    — Wir können hier rechnen nach der Gleichung :

J=^®+°'⁸ = ¹'33 cm • ■ • Rohrtabelle für hohen Druck im II. Bd. ergibt Wandstärke ö = 1,4 mm ....

1029.    Flanschenrohre. Nach der Rohrtab. im II. Bd. wird :

Schraubenstärke s = ³/₄ " = 20 mm

Flanschstärke f= 23 mm.......

Lochkreisdurchmesser D = 320 mm .    ,    .

Muffenrohr. Nach der Rohrtab. wird:

Maass t = 103 mm, f — 8,5 mm ) x = 7+2d, y= 1,2 ö

2-1,3-250

(3)

72 Atm.....42a

(4)

,    .    219

II. JUd

Rohrt. II. Bd.

1030.

y

>[

Lösungen zu Aufg. 1035—1038.

1035. Ventilhub. Nach Angaben in § 227 k wird:

grösster Ventilhub m = 0,25 ‘9,5 = 2,4 cm.

Bei Ventilen mit langen Rippen ist die Verengung des Querschnitts durch diese zu berücksichtigen, und zwar ist dann angenähert m = 0,2 d₀.

1036. Wassersäcke vermeidet man, indem man das Ventil nicht in verti-

Aufgaben zu 1035. Ventilhub. Ein Ventil d₀= 9,5 cm Bohrung im Sitz. Berechne den Yentilhub so, dass die Geschwindigkeit im Sitz genau so gross ist wie am Umfang des Ventiles.

,, a — Es sei d₀ = 12 (

•3

Ar

) cm.

io.

nRj

s>

kaler, sondern in horizontaler Richtung in die Leitung montiert.

1037. Absperrventil. Die Ursache des Verschleisses wird nur in schneller Rotation des Ventilkegels liegen.

Nehmen wir an, der eine Flügel 6 des Ventilkegels habe durch ungenaue Ausführung eine etwas grössere Fläche, denken wir uns ferner den Dampf zuerst in Ruhe (dies tritt ein, wenn der Dampfzylinder keinen Dampf verschluckt, also während der Expansions- und Austrittsperiode), so wird in dem Moment, in welchem die Maschine das Einlassorgan öffnet, der Ventilkegel nach der Pfeilrichtung hin in Drehung versetzt.

Befindet sich nun zufällig beim nächsten Dampfeintritt der grösste Flügel 6 des Kegels wieder in der gezeichneten Lage, so wird die Umdrehung desselben eine noch grössere und der Zufall kann es wollen, dass der Ventilkegel auf diese Weise in eine rasende Geschwindigkeit versetzt wird.

Sind die Rippen des Kegels erst etwas verschlissen, so wird eine pendelnde Bewegung eintreten und der Verschleiss noch grösser werden.

Dieses ist aber nur denkbar bei einem Dampfabsperrventil an der Dampfmaschine, wo also der Dampf stossweise eintritt.

4r

Strömt ununterbrochen Dampf durch das Ventil (also nicht stossweise), so kann selbst bei ungleicher Grösse der Ventilflügel diese Drehung des Kegels nicht eintreten.

1038. Reduzierventil. Wir schalten in die Leitung für Maschine Afr, ein Reduzierventil Rh nach § 232 ein, durch welches der Dampf von 10 auf 5 Atm. gedrosselt wird.

Für die Heizung H₂ ist zwischen Reduzierventil Rr und den Heizrohren noch ein Reduzierventil R₂ anzuordnen, welches den Druck von 5 auf 2 Atm. drosselt.

1036. Wassersäcke. Wie kann man die in beistehender Abbildung angedeuteten Wasseransammlungen bei Dampfleitungen verhindern ?

Î5T

ffi

1037 Absperrventil. Die Rippen des Kegels eines 150 er Absperr-dicht vor der Dampfmaschine angeordnet —

ventiles

brachen nach kaum 1 monatigem Betrieb und mussten stets erneuert werden. Die Rippen waren meist an der in bei-

stehender Skizze mit a bezeichneten Stelle gebrochen. Ferner zeigte sich die auffallende Erscheinung, dass die Rippen an einigen Stellen um etwa 3 mm verschlissen waren.

Wie ist die Sache zu erklären?

1038. Reduzierventil. Ein Dampfkessel K ist auf 10 Atm. Druck konzessioniert und liefert den Dampf für eine Maschine Afl0, welche für 10 Atm., eine solche Mh, welche für 5 Atm., und eine Heizung H₂, welche für 2 Atm. konstruiert ist.

Welche Vorrichtung ist hier zu treffen ?

C“1

h₂

As

M5

UJ

Mio

1041. Sicherheitsventile für die beiden Enden eines Dampfzylinders zur Vermeidung von Wasserschlägen.

Das Ventil soll sich öffnen, sobald der Druck im Zylinder p = 10 Atm. Überdruck übersteigt. Es sei : d— 30mm, Sitzbreite s = 3 mm.

Bostimme :

1.    Ventilgewicht G in kg;

2.    den Durchmesser in Mitte Sitzfläche in cm,

3.    den Federdruck P in kg,

4.    den Federradius r in cm,

5.    die Drahtstärke der Feder in cm,

6.    die Zahl der Windungen, wenn

Federung f — Ventilhub =

Sr

1041. Sicherheitsventile für die beiden Enden eines Dampfzylinders zur Vermeidung von Wasserschlägen.

1.    Angenähert kann man setzen:

G= 0,04 d² = 0,04-3² = 0,36    .    .

2.    Durchmesser in Mitte Sitzfläche:

</-j- s = 3 + 0,3 = 3,3 cm ...    .

.    .    231

(l)

231a

d

— = 0,75 cm. 4

3.    Da das Ventil sich in horizontaler Richtung öffnet, kann Ventilgewicht bei Bestimmung von P unberücksichtigt bleiben. Wir erhalten also :

Federdruck P = ~ 3,3 2> 10 = 85 kg

4.    Man kann setzen : Federradius r = 0,3 d= 0,3*3 = 0,9 cm

5.    Für P = 85 kg und r — 0,9 cm ergibt sich:

Drahtstärke = 0,45 cm.......

0,75.0,45

0,9 a    0,0........

11c

6. Windungen z = 13,3'

(Ausführung hat 8 Windungen.)

„ a — Es sei p — 15 (    ) Atm, d=10 (

) mm, s — 4 (    ) mm.

1042. Sicherheitsventil fUr Dampfkessel. Ein Dampfkessel habe //= 40

qm Heizfläche, konzessionierter Druck p = 10 Atm.

Bestimme :

1.    Ventilquerschnitt pro qm Heizfläche in qmm,

2.    Ventildurchmesser in cm,

3.    Breite der Sitzfläche in cm,

4.    den Durchmesser in Mitte Sitzfläche in

1042. Sicherheitsventil für Dampfkessel.

. 231h

Î*-----7“ L----------4

WJ--

1.    Ventilquerschnitt f. d. qm Heizfläche = 100 qmm . also Gesamtquerschnitt f = 40* 100 = 4000 qmm .

2.    Hieraus ergibt sich Durchmesser d ro 70 mm = 7 cm    . ,,

3.    Wir wählen Breite der Sitzfläche s = 0,4 cm . .

4.    Durchmesser in Mitte Sitzfläche:

>>

. 231a

cm.

5.    Ventilgewicht in kg,

6.    den Druck P gegen den Hebel in kg,

7- wähle Hebelverhältnis L : l,

as i Î1 i

nbj.

8— 1 —4«—----------L-----------

|A

Oi

8.    den Druck P₀ für den Gegenhalter in kg,

9.    die Schraubenstärke s in cm,

10.    die Maasse l, 6 und h des Hebels,

11.    das Biegungsmoment Mb in kgcm für den Hebel,

12.    die Biegungsbeanspruchung in kg/qcm, 13. Ist das zulässig? 14- Das aufs Belastungsende reduzierte Gewicht des Hebels in kg, 15. das Belastungsgewicht Q in kg.

</ + s = 7 +0,4 = 7,4

5.    Ventilgewicht G = 0,04 • 7 ² ^ 2 kg

6.    Druck P=\'7,4²-10 — 2 = 428 kg.....

7.    Wir wählen Hebelverhältnis L : l = 8.....

8.    Druck P₀ = ⁷/₈ • 428 — 375 kg.......

9.    FUr d~ 70 ist eine ³/i" Schraube zu wählen

10.    Aus der Tabelle ergibt sich:

Hebellänge l — 75 mm, b — 20 mm, h — 40 mm

11.    Biegungsmoment Mb ~ 375*7,5    2800 kgcm . .

mm

(1)

(2)

1 231h

f (7)

. 231c

. . 231h

(*)

„ a Es sei H — 80 (

) P = 12 (

) Atm.

12. Widerstandsmoment W= ¹/₆-b'h² = ¹ /ß• 2-4² = 5,3 cm³

~ ~ 520 kg/qcm .    .    . (io)

. .    . 231h

Tab. in 231c

2 31h ■ (12)

(•9)

Mb

2800

Beanspruchung ah =    =

13. Zur Not zulässig ist Ar* =r 500 kg/qcm

5,3

14. Hebelgewicht ^=1,5 kg

15. Belastungsgewicht Q = 428-⁷’^

eo

1,5 = 52 kg .    .

1045.    Spaltgeschwindigkeit w bezeichnet die Wassergeschwindigkeit im Sitz, also unter dem Ventilteller.

Spaltgeschwindigkeit v bezeichnet die Geschwindigkeit, mit welcher das Wasser seillich austritt.

1046.    Maasseinheit. Wassergeschwindigkeiten werden stets in Mtr/Sek ausgedrückt.

1047.    Wassergeschwindigkeit. Die Pumpenventile sind mit der Spalt-geschw. v zu berechnen.

1048.    Zusammenhang zwischen Ventilbelastung und Spaltgeschw. *

1. Spaltgeschw. ist nur von der Druckhöhe abhängig,

Spaltgeschw. v — \/'l g H = \/2* 9,81 • 0,94 =4,3 Mtr.

Tsy

171,

f ISBSBB

V> —?

19

(2)

Aufgaben zu

1045.    Spaltgeschwindigkeit. Was versteht man unter Wassergeschwin-digkeit w und Spaltgeschwindigkeit v?

1046.    Maasseinheit. Welche Maasseinheit gilt für die Wassergeschwindigkeit ?

1047.    Wassergeschwindigkeit. Welche Geschwindigkeit ist für die Berechnung der Pumpenventile zu benutzen?

1048.    Zusammenhang zwischen Ventilbelastung und Spaltgeschwindigkeit.

Man denke sich einen Versuchsapparat mit der Druokhöhe H und dem Ventildurchmesser d. Es sei:

Druckhöhe// = 0,94 Mtr., Durchm. </=50 mm.

1. Wie gross ist die Spaltgeschwindigkeit v?

Wie schwer muss das Ventil sein, wenn kein Wasser ausfliessen soll?

2 bei kegelförmiger Sitzfläche des Ventiles ?

3. „ ebener    „    „    „

i.

►iat?

) 238g / 239d

=0,092kg/qcm 238f

2. u. 3. Für Anhub ist in beiden Fällen; Koeffiz. « = 0,5

= o,aV=o,₅.

4,3²

demnach Flächendruck p

Für ein einfaches Gewichtsventil (ohne Feder) wird:

Ventilgewicht G = 0,092- ~b² = 1,8 kg .    .    .    . 238f

1049.— 1. Bei m : d= 1,25 : 5 = 0,25 ist für Kegelventil:

Koeffizient a — 0,36......

100

(13)

(20)

239d

-I H

*VTO

also

Flächendruck p

v²

= 0,36- —

100

= 0,36-

4,3²

„ a — Es sei G = 1,88 ( ) Mtr., d=100( ) mm.

Das Ventil der Aufgabe 1048 soll sich um — =

4

cm heben. Berechne die Ventilbelastung

1049. —

1,25

100

0,066 kg/qcm 239 c

1. bei kegelförmiger Sitzfläche des Ventiles, ebener

folglich Ventilgewicht G = 0,066‘“*5 ²= 1,3 kg.

2. Bei ebener Sitzfläche und m : d = 0,25 ist Koeffiz. a = 0,64 238g v²

0,64.—

„ a — Desgl. für Aufgabe 1048 a.

1050.    Ventilbelastung. Wieviel mal müsste ein Tellerventil mit ebener Sitzfläche mehr belastet werden als ein Kegelventil, wenn der Ventilhub m bei beiden Ventilen m = 0,9 cm und der Ventildurchmesser </ = 45 mm beträgt?

„ a — Es sei m = 1,2 (    ) cm, d = 40 (    ) mm.

1051.    Ventilhub. Welchen Ventilhub erhält ein Kegelventil bei derselben Ventilbelastung wie das Teller ventil, wenn Ventil-

hub des Tellerventiles m =0,9 cm und ^=0,2 ist?

Lösung zu Aufg. 1051.

1051. Ventilhub. Nach Tabelle ist bei ^ = 0,2.

d

Hub Kegelventil = 0,7 Hub Tellerventil, demnach Hub Kegelventil = 0,7 • 0;9 = 0,63 cm

4,3²

0,64-

0,118 kg/qcm . 238 f

Flächendruck p =

folglich Ventilgewicht G = 0,ll8*y 5 ² = 2,3 kg.

Die Aufgaben 1048 und 1049 sollen zeigen, dass bei einem Ventil mit kegelförmiger Sitzfläche die Ventilbelastung kleiner ist als bei ebener Sitzfläche und wie bei gleicher Höhe H jede Ventilstellung eine andere Ventilbelastung erfordert. Umgekehrt muss sich dann bei gleicher Ventilbelastung veränderliche Spaltgeschwindigkeit ergeben (vergl. Buch ,,Pumpen“).

1050. Ventilbelastung.

„    . . , . m 0,9

Es ist hier — = —-

d 4,5

a für Tellerventil a für Kegelventil Bei gleichem Ventilhub müsste also das Tellerventil 1,7 mal schwerer belastet werden.

100

100

(13)

= 0,2. Für diesen Wert wird :

0,62

0,37

1,7 .    .

238g 239 e

.    . 239

1055. Spaltgeschwindigkeit. (Vorhandene Pumpe.) Es sei Kolbengeschw. C =

1,9 Mtr/Sek, Kolbenfläche F— 33 qcm, Ventildurchm. di —11 cm. Ausführung ,.v nach III, £ 238 d. Ventilhub m = 2 cm. Berechne die Spaltgeschwindigkeit.

; Mtr/Sek, F= 40 (

Ji

1 W P®

1055. Spaltgeschwindigkeit. Für das Verhältnis m : d= 2 : 11 °° 0.2    £

ergibt sich Koeffizient x = 3,7........

Ventilquerschnitt f=0,8 ^ 11 ² = 76 qcm . und hieraus:

Tab. in 258g

. . 288(1

(®)

„ a — Es sei C = 1,2 (

) cm.

1056. Ventilbelastung. Zu voriger Aufgabe sei die Ventilbelastung zu

bestimmen, wenn eine Ventilfeder nicht angewandt werden soll. Bestimme :

1.    Ventilbelastung p für den qcm Sitzquerschnitt in kg,

2.    Ventilgewicht G in kg.

d= 10 (

) qcm,

Spaltgeschw. v = 3,7*~* 1>6 = 2,55 Mtr/Sek .    .    . 238f

,b {12)

„ a — Desgleichen für 1055 a.

1057. Tellerventil für neue Pumpe. Für eine Wasserpumpe mit Zylinderquerschnitt JE = 33 qcm, mittl.

Kolbengeschw. C = 1,9 Mtr/Sek soll ein Säugventil berechnet werden.

Bestimme:

1.    Spaltgeschwindigkeit v in Mtr/Sek,

2.    den Koeffizient x,

3.    den Ventilquerschnitt f in qcm,

4.    den Durchmesser, wenn Ausführung III (§ 238 d) gewählt wird,

5.    die Ventilbelastung p in kg/qcm,

6.    Eigengewicht des Ventiles in kg;

7.    Federdruck P in kg,

8.    Stärke der Feder bei r= 3 cm Windungsradius.

9.    Müssen wir die Tourenzahl der Pumpe berücksichtigen?

„ a — Es sei F = 40 (

Lg

art®

1056.    Ventilbelastung.

1,    Für m : d ~ 0,2 ergibt sich: Koeffizient a = 0.62 .    .    . 238g

Nötige Ventilbelastung p — 0,62*= 0,04 kg/qcm . 238f

iw    •

2.    demnach muss sein :

Ventilgewicht 0=0,04*76 = 3,05 kg .    .    ,    (20)

1057.    Tellerventil f ür neue Pumpe. Wir wählen :

1.    Spaltgeschwindigkeit v = 2,5 Mtr/Sek .

2.    Für normalen Ventilhub m : </=0,25 wird:

Koeffizient X = 3,2 ’

3.    Ventilquerschnitt f= 3,2 *33*    = 80 qcm

4.    Für £ 238 d, Fig. III ermittelt sich:

‘'-Vs~'A=¹'26VÄ~"’⁵

5.    Für m : d = 0,25 wird a = 0,64 .    .    .

demnach

238b

(«)

238g 238 f

{12)

d-h

K²

0,64'Ioö

Flächendruck p =

6. Eigengewicht G = 0,015*80 = 1,2 kg

) Mtr/Sek.

) qcm, C = 1,2 (

1058. Spaltgeschwindigkeit. Ein Tellerventil hat rf = 80 mm Durchm., G = 1,2 kg Eigengewicht und P = 5 kg Federdruck, der Ventilhub sei 8 mm.

Bestimme:

1.    die Ventilbelastung p in kg/qcm,

2.    die Spaltgeschwindigkeit in Mtr/Sek,

3.    den Spaltkoetfizient fi,

4.    die Höhe des Spaltstrahles in mm.

» a —, d = 40 (

) nun, G = 2,4 (

cm

. . 238d

(9)

238g

2 5 ²

= 0,64* T — 0,04 kg/qcm . 238j

100

(13)

238d

(«)

| ł

TT‘

) kg, P — 10 (

m.

) ty.

7. Federdruck P= 0,04*100 — 1,2 = 2,8 kg

/2,8*3

8. Federstärke s = 1,72 •

a / P-r

kd

= 1,72

4500

2381

{20)

c'° 0,2 cm . 41b

(’)

9. Bei schnellaufenden Pumpen ist noch zu prüfen, ob das Ventil rechtzeitig schliesst, wie im Buch rPumpen“ ausführlich erklärt.

1058. Spaltgeschwindigkeit.

₌ 1,2 + 5

1. Es ist p

6,2 = 0,123 kg/qcm

50,26

238 f

{20)

2. Dann wird nach Tab. 238 g bei — = — = 0,1 :

d 80

Koeffizient a = 0,56

238g

=4,7Mtr/Sek . 238 f {16)

3.    Nach Tab. 238 g wird der Spaltkoeffizient fi — 0,6 .    . 238g

4.    Dann istdieHöhe des Spaltstrahles = p, • m — 0,6*8=4,8 mm 238a

Spaltgeschwindigkeit v

= ‘⁰Va“¹⁰V

0,123

0,56

5,6 Mtr/Sek .    . . 239 c

0,39

(33)

.    . 24ld

(47)

1. Plungerquerschnitt F— ~ *20² = 314 qcm,

2.0,5-60

— 1 Mtr/Sek,

60

(2)

241 e

(45)

Pu*)

125

ttiif

1060. Spaltgeschwindigkeit.

1.    Ventilbelastung (Lösung Aufg. 1058) p = 0,123 kg/qcm, $

2.    Nach Tabelle wird für ^ = 0,1: Koeffizient a = 0,39    . 239d

d

Spaltgeschw. V — 10 • \J

3.    Nach Tab. 239 d wird der Spaltkoeffizient (x = 0,89 .    . 239d

4.    Dann wird nach $ 239:

Höhe des Spaltstrahles = 0,89 • 0,7 -8 = 5 mm .    .    . 239

JEiingventUe.

1061. Spaltgeschwindigkeit.

Bei 7 kg Ventilbelastung und f—88 qcm wird

7

Ventilbelastung p = — = 0,08 kg/qcm,

Die Spaltgeschw. rechnet sich zu :

v= 12,5 VW = 3,5 Mtr/Sek . .

1062. Ringventil.

2.    mittl. Plungergeschw. C

3.    Wir wählen Spaltgeschwindigkeit v = 3 Mtr/Sek .    .    . 238b

4.    Koeffizient x = 2,8............

5.    Hierfür ergibt sich :

Ventilquerschnitt f =■ 2,8.314-^=290 qcm .    .    . 241d

6.    Für diesen Querschnitt wäre ein Ventil mit 3 Ringen f Pu*) u. b = 1,6 cm Ringbreite (f = 242 qcm) am geeignetsten / 104

7.    Wir erhalten: 1. Ring d₁ = 110 mm Durchmesser

2.    „    d₂ = 188 „

3.    ,, d₃ = 266 .,

Gehäusedurchmesser D = 360 mm.

1063. Abdichtung des Ventilsitzes.

Die Maasse entnehmen wir dem Buch Pumpen und erhalten für ein Ventil mit 3 Ringen:

a — 60 mm, c = 28 mm, e = 20 mm, h = 7 mm *) Pu bedeutet Haeder, „Pumpen', II. Aufl.

l060. Spaltgeschwindigkeit.

Dasselbe Ventil (also dieselbe Ventilbelastung) der vorigen Aufgabe habe

kegelförmigen Sitz.

Bestimme:

1.    die Vcntilbelastung in kg/qcm,

2.    die Spaltgeschwindigkeit in Mtr/Sek,

3.    den Spaltkoeffizient,

4.    die Höhe des Spaltstrahles in mm.

„ a Desgleichen für 1058 a.

Ringventile.

1061.    Spaltgeschwindigkeit. Ein Bingventil hat f — 88 qcm Querschnitt im Sitz und eine Ventilbelastung von P-\-G—7 kg. Es soll schnell annähernd die Spaltgeschwindigkeit bestimmt werden.

) qcm, P = 14 (

1062.    Ringventil. Für eine Pumpe d = 20 cm Hub JBT=50 cm, Umdrehungen fl = 60 i. d. Min. soll ein Druckringventil konstruiert werden. -

Bestimme:

1.    Plungerquerschnitt F in qcm,

2.    mittl. Plungergeschwindigkeit C in Mtr/Sek,

3.    Spaltgeschwindigkeit v in Mtr/Sek,

4.    Koeffizient x für normalen Ventilhub (m — 0,65 b),

5.    Ventilquerschnitt in qcm,

6.    die Abmessungen des Ventiles,

7.    die Ringdurchmesser in mm.

,, a — Es sei d=15 (

1063. Abdichtung des Ventilsitzes. Für das

stehende Bingventil sollen die Maasse für die Abdichtungsfläche des Sitzes bestimmt werden.

gpf']

i il

„ a — f = 140 (

) ty.

Plungerdurchmesser

-tbt*

IIP

) cm, H= 30 (

) cm, n = 80 (

IFRI' f .*§?

1065. Eine doppeltwirkende Kolbenpumpe mit 350 mm Zyl.-Durchmesser, 600 mm Hub, n=35 Umdrehungen i. d. Min. liefert 190 cbm Wasser i. d. Std. Jede Zylinderseite hat 4 Saug- und 4 Druckklappen.

Querschnitt jeder Klappe im Sitz 171 qcm, Gewicht jeder Klappe G = 5 kg. Bei n = 35 Umdrehungen arbeitete die Pumpe noch gut. Die Tourenzahl sollte zwecks Erhöhung der Leistung auf 50 gebracht werden, aber schon bei 40 Touren schlugen die Klappen heftig gegen die Hubbegrenzung. Wie hilft man sich hier ?

Man wird eine Feder anordnen, um die Klappe frühzeitiger zum Schluss zu bringen. Zuerst sei berechnet die nötige Ventilbelastung bei n = 35.

1.    Kolbenquerschnitt F in qcm,

2.    Kolbengeschwindigkeit C in Mtr/Sek,

3.    den Gesamtquerschnitt der Ventile für eine Kolbenseite in qcm,

4.    die Spaltgeschwindigkeit v in Mtr/Sek,

5.    die nötige Ventilbelastung p in kg/qcm,

6.    das nötige Ventilgewicht in kg.

Zur Bestimmung des Federdruckes rechnen wir nun mit der erhöhten Tourenzahl n = 50 i. d. Min.

7.    Kolbengeschwindigkeit (für n = 50) in Mtr/Sek,

8.    die entspr. Spaltgeschwind, v in Mtr/Sek,

9.    die Ventilbelastung in kg/qcm,

10.    den notwend. Federdruck bei 6 = 5 kg und l₂ — 1,2 lv

11.    Wie kann man die Klappenfedern in anderer Weise anordnen ?

Hüll

II

Hl

| : I %

Irtfi--------

jj.LjCfe

■ę_

mmm

. v.

1065. Doppeltwirkende Kolbenpumpe. Für die Tourenzahl n — 50

war die Klappe zu leicht. Man hilft dem Übelstand ab, indem man die Klappe schwerer macht, besser aber durch Anlegung von Federn für die 16 Klappen. Im vorliegenden Fall wurde jede Klappe mit der in nebenstehender Abbild, dargestellten Feder versehen. Die Pumpe hatte dann das Aussehen der nachstehenden Abbildung.

rT

ir

1. Kolbenquerschnitt F = 0,98*35 ² °° 940 qcm. 2-0,6-35

Antwort zu Frage 11.

Man wählt eine Blattfeder wie z. B. bei dem vorstehend skizzierten gesteuerten Klappenventil nach Riedler.

= 0,7 Mtr/Sek.

2.    Kolbengeschw. C —

3.    Gesamtquerschnitt der vier Klappen f= 4-171 = 684 qcm.

60

4. Für normalen Ventilhub wird:

940

. 245 c

Spaltgeschw. v = 2,3--y C = 2,3-    ■0.7 — 2,2 Mtr/Sek

10-981" ~ 0,029 kg/9cm • • • ²⁴⁵ c

6. Druck unter die Klappe

Q = 171-0,029 = 5 kg.

5. Ventilbelastung p=0,6-

h......V

1

!|#

Da angenähert Hebelarm l = lv so wird

G = Q = 5 kg.

(5)

(<?)

' G,

k§lr

Das vorhandene Klappengewicht stimmt mit demjenigen der Rechnung überein, ein Beweis, dass obige Rechnungsweise richtig ist, da bei n — 35 der Klappenhub normal ist.

2-0,6-50

1 Mtr/Sek.

7.    Kolbengeschw. C

8.    Spaltgeschw. v = 2,3-1 — 3,15 Mtr/Sek.

9.    Ventilbelastung p — 0,6-

60

.    . 245c

(5)

10 •(/

0,06 kg/qcm .... 245 c

(«)

10. Druck unter die Klappe Q= 171-0,06 = 10,3 kg .    245d

Da 6 = 5 kg, Länge 1 = 1,. i2*'°l,2£i, so ist:

10,3 — 5

_ 1,8

(Ausgeführt wurde diese Feder mit Rücksicht auf späteres Nachlassen der Feder für P= 15 kg )

notw. Federdruck P =

= 4,4 kg . .

(H)

Vorteilhaft benutzt man zu derartigen Aufgaben das Buch Haeder, „Pumpen“, II. Auß.

Lösungen zu Aufg. 1070—1071.

1070. Rechteckiger Wasserbehälter. 1. Für 0 = 80 cbm wird:

Längei =8,1 Mtr., Breite B = 4 Mtr., Höhe A = 2,4 Mtr. 250h

2.    Wir wählen bei 2,4 Mtr. Höhe 2 Versteifungsreihen .    . 250c

3.    Wandstärke oben A, — 0,4 cm ^

„ unten ö = 0,65 „    /

4.    Bodenstärke du = 0,65 -f- 0,1 = 0,75

5.    Bei 2 Versteifungsreihen wird:

250 c

cm

250 c

(5;

Aufgaben zu § 250h — f.

2,4

— = 0,8 Mtr,

6.    Um annähernd quadratische Felder zu erhalten, wählen wir a = 1 Mtr.

7.    Zugkraft /» = 80* 100-0,1 • (2,4 — 0,8) = 1300 kg . .    . 250d

8.    />=1300 kg erfordert einen ⁷/₈" Zuganker .    .

9.    Abmessungen entnehme der Tabelle in ...

10.    Wähle eine Verbindung nach § 250e und zwar Aus-

-    führung II durch Winkeleisenstücke......

11.    Für ö — 0,65 cm ergibt sich;

Winkeleisen 55 X 7......

12.    Nietdurchmesser d =■ lb mm, Teilung 7=40 mm,

Randentfernung e = 20 mm

1071. Kupferner Kessel mit äusserem Druck.

1.    Nach der Gleichung für aussen gedrückte Kugel ist:

156 1

2 0,7

2.    Für einen aussen gedrückten Hohlzylinder ist:

^ 110 kg/qcm

. . 250d .    . 250d

|070. Rechteckiger Wasserbehälter für Q — 80 cbm Inhalt soll schnell entworfen werden. Bestimme:

1.    Höhe, Breite und Länge des Behälters,

2.    Anzahl der Versteifungsreihen,

3.    Wandstärke oben und Wandstärke unten h «—B

in cm,    *-l—*--—

4.    Bodenstärke in cm,

5.    die vertikale Entfernung der Verstrebungen in cm,

6.    die Entfernung a der Streben in der Längsrichtung,

7.    die Zugkraft in einer Strebe der untersten Reihe in kg,

8.    die Stärke des Stehbolzens in Zoll engl.,

9.    Abmessungen der Stehbolzenverankerung,

10.    Art der Eck verbind ungen,

11.    Abmessungen der Winkeleisenstücke,

12.    Nietverbindung.

-L"

250 e

250 f

.    . 256c

(2)

„ a — Es sei Q= 160 (

) cbm.

1071. Kupferner Kessel mit äusserem Druck für Zuckerfabrik.

In beistehend dargestelltem kupfernen Kessel herrschte eine Luftleere von 72 cm, also äusserer Druck p ~ 1 Atm.

Luftleere 72 cm

ll

<7 =

dp 130 1    . .

yy = -2“'<v7=94 k^qora • ■

. . 256b

Die Beanspruchung ist in beiden Fällen gering, so dass bei theoretisch richtiger Wölbung eine Einbeulung nicht ein-treten dürfte.

Nehmen wir aber an, dass durch ungenaue Bearbeitung an den Stellen A A eine Abflachung von 50 cm Durchmesser entstand, so rechnet sich die Beanspruchung:

0)

\'i

-«---jj---+ - lbl)0--

'7

200 B

i* — -Hy

3. a₆= ¹li-b0i-~ = 1275 kg/qcm!

Bei dieser Beanspruchung ist die Einbeulung schon eher erklärlich.

4. Für den Mantel ebenfalls eine Abflachung von 20 cm

²⁰ = 0,13.

Durch den äusseren Druck wurden die 7 mm dicken Böden bei A A und der 5 mm dicke Mantel bei B eingedrückt. Die Ursache ist rechnerisch zu ermitteln.

Bestimme :

b

Breite angenommen ergibt für — = Koeffizient x — 1,2

1,2 ²-5^y ~ 580 kg/qcm.

160

42 e

1. die theoret. Beanspruchung des Bodenmaterials in kg/qcm,

,, Mantels ,, Bodens ,, Mantels

2. „

3.    ,, wahrscheinl.

4.    „

»»

??

*>

»?

?»

„ a — Es sei p — 0,5 (

) Atm.

£ 250 a—255.

Aufgaben zu

1072. Behälter. Ein Wasserbehälter von Q = 225 cbm Inhalt soll quadratische Grundfläche und h —4 Mtr. Höhe erhalten. Der Behälter sei durch volle Bleche in vier gleiche Fächer geteilt und deren Seitenwände durch Flacheisenstangen versteift. Reihenfolge :

1.    Länge und Breite des Behälters in Mtr.,

2.    Anzahl der Versteifungsreihen (der Höhe h entsprechend),

3.    vertikaler Abstand derselben in Mtr.,

4.    Anzahl der vertikalen Versteifungsreihen,

5.    Abstand a in Mtr.,

6.    die unterste Wandstärke des Behälters in cm,

7.    Wandstärke oben in cm,

8.    die Stärke des Bodens in cm,

9.    die Zugkraft in kg einer Strebe der untersten Reihe,

10.    Querschnitt des Flacheisens in qcm.

11.    Sind Zuganker vorzuziehen und wie stark würden dieselben?

Lösungen zu Aufg. 1072—1073.

1072. Behälter. 1. Länge = Breite = \J= 7,5 Mtr.

2.    Für h — 5 Mtr. wählt man 3 Versteifungsreihen .    .

3.    Gleichmässig auf Höhe h verteilt ergibt sich :

Abstand 6

. 250 c

ij- - - - a - —i— - a —j [

Mn

■tt

J-

T"

1 Mtr.

«k

TT

3 + 1

4.    Wählen wir für jede Seitenwand eines Behälterviertels eine vertikale Versteifungsreihe, so wird:

5.    Abstand a = ^ = 1,85 Mtr.

6. Für 6 : a = 1: 1,85    0,55 wird x ~ 1,1

. 250a

-B -

©: © ©

\/

(3)

0,1-4

100

also Wandstärke d =-5— *1,1

a

100

7.    Wandstärke dj = —^—* 1,1

8.    Stärke des Bodens öu = 1,1 —f— 0,1 = 1,2 cm .

9.    Zugkraft in einer Strebe :

/> = 100-185-0,l-(4 — 1) = 5500 kg . .

V^Töoö-

1C00

1,1 cm .    .

0,55 cm .    .

5500

(*)

. 250 c

(5)

. 250d

(«)

„ a — Es sei Q— 100 (

) chm, h

) Mtr.

1073. Wasserbehälter. Zur städtischen Wasserversorgung soll ein Hochbehälter von Q = 400 cbm Inhalt konstruiert werden. Reihenfolge der Berechnung :

1.    der Durchmesser in Mtr.,

2.    die Höhe des Behälters in Mtr.,

3.    die Anzahl der Blechschüsse auf die Höhe h in Mtr.,

4.    die Stärke der einzelnen Blechschüsse in cm,

5.    der Radius des einfach gewölbten Bodens in Mtr.,

6.    die Stärke „

JSV-jL

„ cm.

a — Es sei Q = 800 (

) chm.

— = 5,5 qcm 250 d

10.    Querschnitt des Flacheisens f

entsprechende Abmessungen = 5,5 X 1 cm.

11.    Bei hohen Gefässen wie das vorliegende sind angenietete Flacheisenverstrebungen vorteilhaft, weil die runden Zuganker schwieriger dicht zu halten sind.

Für P — 5500 kg wäre ein l¹^" Zuganker zu wählen 250d (Ausgeführt ist dieser Behälter als Ölbehälter für eine Ölfabrik mit unterster Blechstärke d = 10 mm, oben 5 mm, Verstrebungen aus Flacheisen 50 X 10 mm.)

1000 1000

(7)

1073. Wasserbehälter. Für Q = 400 cbm Inhalt wird: 1. Durchmesser D ^ 1,1 •    400 = 8 Mtr. .    .

2. Höhe h

400

8 Mtr.

255

(10)

3.    Wählen wir die Breite eines Schusses = 1,6 Mtr. .    .    .    255

g

so erhalten wir j-g = 5 Schüsse.

4.    Blechstärken für 0 = 8 Mtr. Durchmesser:

1,6, d = 5,5 mm, II. Schuss: h₂ = 3,2,

I. Schuss: hi

d'—6,5 mm, III. Schuss : ä₃ = 4,8, d =8 mm, IV. Schuss:V 252h A₄ = 6,4, d = 9 mm, V. Schuss: A₅ = 8, d = 10 mm )

5. Bodenradius R

1,4-8 ~ 11 Mtr.

.    . 253a

„ D 1    .    v    1100    0,1-8

6. Bodenstärke du = -5—--

400

1,1 cm

(2)

(0

1075. Boden eines runden Behälters.

1. Gekrempter ebener Boden: Für r : d = 5 : 200 = 0,025 würde

Wandstärke d ~ 0,4*200*

--Tr *'-⁵ 8 cm !... 257a

900

.    . 257a

(*)

4*d*/ü

P 2 R

720

1077. Deckel für Schieberkasten usw. Verhältnis — —

258b

.    . 258b

cm

(7)

258 c

(1)

a'rL"w+⁰'⁸~l-s

.    . 220a

cm

L-dl—

«vLJ

30 30

b.«j-ï7

75 .

⁷ Riss

00G2*(T

jj

2500

) cm, p — 20.

1076. Deckel eines runden Gefässes. ln einer

um

war

r*----1)---*-j

„ a

1078. — Derselbe Deckel sei zylindrisch gewölbt mit Radius r = 6.

\?3^s777>—\

VWA    §|~~~⁴S >

di

'r

V⁷¹⁰

2. Gewölbter Boden. Für R = d wird :

Wandstärke J =    = 1,1 cm! .    .

Hieraus geht hervor, dass man für Kessel von diesen Grössen keine geraden Böden anwenden kann.

1076. Deckel eines runden Gefässes.

Betrachtet man den gewölbten Teil des Bodens als Kugelabschnitt und berechnet den Boden als Kugel mit innerem Druck unter Zugrundelegung folgender Werte ; Kugeldurchmesser 2 R — 7200 mm,

Wandstärke ô — 23 mm,

Bruchbelastung auf Zug für Grauguss Kz — 1200 kg/qcm, so ergibt sich als Bruchspannung

4*2,3* 1200 = 15j3 Atm

Die Wandstärke der Wölbung ist demnach ausreichend kräftig, aber zweifellos sind durch das Anziehen der Schrauben in dem Deckel unkontrollierbare Spannungen aufgetreten, die den Bruch schon bei i/₃ Atm. Dampfdruck herbeiführten. — Jedenfalls sollte der Flansch stärker sein und der Übergang zur Bodenwandung allmählich erfolgen.

Auch sollten die Schrauben näher am Zylinder angeordnet und die Packungsbreite = der Flanschbreite sein.

= 0,26; hierfür wird:

70

Koeffizient x 1,35 . zul. Beanspruchung für Grauguss (Belastung 6) kb = 300 kg 259

Wandstärke d —    * 1,35 •    = 1,9

1078. — Für die Berechnung der Wandstärke benutzt man die Gleichung für gusseiserne Rohre, demnach.......

Wandstärke ö

1075 Boden eines runden Behälters. Für Eisenblech </=200 cm Durchm., p — 10 Atm. innerer Pressung (ruh. Belast.) soll die Bodenstärke bestimmt werden.

1.    Gekrempter ebener Boden (r=5 cm),

2.    Gewölbter Boden (R = d).

— Es sei d—100 (

Rohrzuckerfabrik stand ein neuer Verdampfapparat. Bei der Inbetriebnahme zeigte sich die Asbestpackung bei ff etwas undicht, bei einem Druck im Saftraum von etwa ¹/₂ Atm. Überdruck. Diese Undichtigkeit sollte nun durch Anziehen der Schrauben beseitigt werden. Kaum hatte man eine Schraube um etwa ein Sechstel gedreht, als ein fürchterlicher Knall ertönte und das ganze Fabrikgebäude sich mit Dampf füllte.

Die Besichtigung ergab, dass der ganze Boden zertrümmert und ringsin der Nähe des Flansches abgerissen war (vergl. Abbild.). Das Eisen zeigte keine einzige schlechte Stelle, gleichmä3sig dick und gut körnig.

1077. Deckel für Schieberkasten usw. (rechteckig).

V/TZ/tfr

1'

a = 70 cm, 6 = 18,5 cm, Pressung p = l Atm. Berechne die Wandstärke des Deckels (Grauguss).

— Es sei a = 100 (    ) cm, 6 = 50 (    ) cm, p = 10 (    ) Atm.

La

■----b — ^

Welche Wandstärke erhält dann derselbe?

„ « Desgleichen für 1077a.

1080.    Pumpenkörper. Der beistehend skizzierte Pampenkörper aus Gusseisen gehört zu einer Presspumpe für p = 43 Atm. Wasserdruck. Nach 3 wöchigem Betriebe zeigte derselbe bei R einen Riss. Die Ursache der Risse ist rechnerisch nachzuweisen.

Bestimme für den Übergang von 260 auf 390 mm Durchmesser:

1.    den gefährlichen Querschnitt,

2.    die Tragfläche in qcm,

3.    die Belastungsfläche in qcm,

4.    die Beanspruchung in kg/qcm.

1081,    — An Stelle des Pumpenkörpers ('Aufg. 1080) wurde ein neuer Pumpenkörper mit grösserem Durchmesser aus Stahlguss angefertigt.

1080. Pumpenkörper.

— j--390 4 — d54fc°

rf

2CTT60

30-

tr

R'

(--P 255 —I__1___

30

1.    Der gefährliche Querschnitt liegt bei der seitlichen Abzweigung, also bei R. Wir betrachten das in nebenstehender Figur punktierte Rechteck und haben nach Riedler :

2.    Tragfläche :

ü = t’⁶²-t-32=z21 qcm

3.    Nach nebenstehender Figur wird:

^ _ ^0 _|_ 60 _ Igo mm

b = ^ -f 60 = 255    „

demnach Belastungsfläche :

f₂ = 19-25,5— ^-6² = 457 qcm 457*43

. 263d

(u)

263d

(12)

.45

o«

IIe

-59b-

Auch dieser Körper zeigte nach 3 monatigem Betriebe einen Riss bei R. Man bestimme auch hier:

1.    den gefährlichen Querschnitt,

2.    die Tragfläche in qcm,

3.    die Belastungsfläche in qcm,

4.    die Beanspruchung in kg/qcm.

930 kg/qcm .... 263d

4. Zugbeanspruchung

Zulässig sind aber für Gusseisen nur kz = 200 kg/qcm, da schon bei 1200 kg/qcm der Bruch eintritt *) .

al

(13)

.    . 263b

(«)

1081. — 1. Der gefährliche Querschnitt liegt auch hier wieder bei der seitlichen Abzweigung, also bei R. Wir ermitteln (wie in Lösung Aufg. 1080) die Beanspruchung in den Übergängen.

2.    Tragfläche = j-9² —    4,5² = 47,6 qcm ...    . 263d

3.    Nach den Abmessungen ergibt sich :

a = “ -f- 90 = 220 mm,

6 = ^?+ 90 = 435 „ demnach Belastungsfläche

f₂ = 22*43,5—^--9 ² = 895 qcm

4. Zugbeanspruchung:

895-43

810 kg/qcm

47,6

Zulässig ist aber an dieser Stelle nur Arz=300 kg/qcm*)

*) Im vorliegenden Fall wird wohl zu dem in Rechnung gezogenen Druck von 48 Atm. noch eine besondere Druckerhöhung durch Wasserschläge oder zu enge Ventile stattgefunden haben, wodurch die Bruchgrenze des Materials überschritten wurde.

(11)

263d

(12)

263d

(13)

263b

(?)

1082. Pumpenkörper.

1.    Es müssen 2 Spannanker angeordnet werden.

2.    Zugkraft in jedem Anker bei f₂ = 457 qcm Belastungsfläche :

P= 457-43 ~ 19600 kg

. 263 e

"i-------

3. Zulässige Beanspruchung für gutes Material:

(15)

^— 1000 kg/qcm .    .    . 263e

yi<)

Aufgaben zu

1082. Pumpenkörper. Aus Aufg. 1080 und 1081 sehen wir, dass die Erweiterung und Verstärkung nichts genutzt hat. Es ist nun zu bestimmen für Ausführung Aufg. 1080 (also lichter Durchmesser 390 mm):

1.    auf welche Weise der Pumpenkörper auszuführen ist,

2.    die Zugkraft in den Spannankern in kg,

3.    Wähle die zulässige Beanspruchung k₂ in kg/qcm.

4.    Bestimme den Durchmesser der Anker in mm.

4. Demnach nötiger Kernquerschnitt der Anker:

ZL.,/2 p

19600

— 19,6 qcm

. 263 e

loeo

entsprechend einem Kerndurchmesser von 50 mm , also wäre zu wählen :

2¹/₄'< Schrauben mit 58 mm äusserem Durchmesser .    . 43b

(Ti)

1083. Presszylinder. Zylinderdurchmesser innen </=330 mm,

„    aussen D = 500    „

Wasserdruck p — 350 Atm. Bestimme die Beanspruchung.

1.    Das Verhältnis D : d.

2.    Die Beanspruchung des Zylindermaterials in kg/qcm.

— Es sei d= 165 ( ) mm, D = 250 (    ) mm, p = 600 ( ) Atm.

1083'. Presszylinder.

1.    Verhältnis D : d — 500 : 330 = 1,5.

2.    Für D:d— 1,5 und p — 350 wird ^= 1000 kg/qcm . 264a

1084.— 1. Für Stahlguss ist zulässig £z=1000 kg/qcm ....    264

2. Für p = 250 Atm. und kz=l000 kg/qcm wird: Verhältnis D : d— 1,3, woraus äusserer Durchmesser D — 1,3’330 = 430 mm, 430 — 330

(2)

nach Schema in 264a

1084. — Ein anderer Presszylinder von d= 330 mm

innerem Durchmesser soll einer Pressung p— pfSP 250 Atm. widerstehen. Bestimme die Wand- 'flr; stärke.

1.    Die zul. Beanspruchung in kg/qcm für Stahlguss,

2.    Das Verhältnis D : d.

3.    Die Wandstärke des Presszylinders in mm.

pu-

3. entspr. Wandstärke ö

(ausgeführt mit ô — 55 mm).

50 mm.

1085. — 1. Verhältnis ^=1,5.

2.    Zul. Beanspruchung für Stahlguss Az=1000 kg/qcm. .    264

3.    Für D:d = 1,5 und ^ = 1000 kg/qcm wird

zulässige Pressung p — 350 Atm.

(Ausgeführt für p — 300 Atm.)

(2)

. . 264a

„ a — Es sei d = 165 (    ) mm, p — 500 (    ) Atm.

1085.— Pre s s zy li nder aus Stahlguss hat d = 240 mm inneren und D = 360 mm äusseren Durchmesser. Bestimme die zulässige Pressung,

1.    Das Verhältnis D : d.

2.    Die zulässige Beanspruchung kz für Stahlguss in kg/qcm,

3.    Die zulässige Pressung p in Atm.

) mm, D = 250 (

„ a — Es sei d — 120 (

) mm.

1086.— 1. Verhältnis 0 :d= 170.128 = 1,33.

2.    Hierfür wird bei p = 50 Atm. innerer Spannung :

Beanspruchung kz = 200 kg/qcm .

3.    Nach der Gleichung für gewöhnliche Zylinder ist : 12,8 50

2 '2,1

1086.— Gusseiserner Presszylinder hat t/ = 128 mm inneren, 0=170 mm äusseren Durchmesser und p = 50 Atm. innere Pressung. Bestimme:

2*4

= 150 kg/qcm .    .

264a

. . 42a

1.    Das Verhältnis D : d.

2.    Die Beanspruchung kz in kg/qcm.

3.    ,,

nach der theoretischen Zylindergleichung

„ a — Es sei d= (    ) mm, D = 340 (    ) mm, p = 100 (    ) Atm.

ft

) kg-

— Es sei b = 20 (

) mm.

— Es sei G = 3600 (

1093. Aufzugseil. Welche Abmessungen erhält das Seil (Aufg. 1092), wenn die Bolle 0 = 700 mm Durchm. besitzt?

) mm.

— Es sei 0 = 1000 (

(vE 3-*-

) Mtr., z = 6 {    ), G = 3000 (    ) kg,

) kg-

A.

Förder-

I095. Seiltrommel.

Wie ist dem Übelstande abzuhelfen?

. 265b . 265a

600

1090. Hanfgurt. Für eine Belastung von Q = 600 kg soll ein Hanfgurt verwendet werden. Bestimme die Abmessungen derselben.

a)    Doppelt gewebt,

1.    Belastungskoeffizient in kg/cm,

2.    Gurtbreite in cm,

b)    sechsfach gewebt,

1.    Belastungskoeffizient in kg/cm,

2.    Gurtbreite in cm.

„ a — Es sei 0 = 300 (

1091. Hanfseil zum Lastheben. Ein Hanfseil von b = 26 mm Durchmesser soll zum Heben von Lasten Verwendung finden. Bestimme: 1. die zulässige Belastung in kg,

2. die Bruchbelastung in kg.

) mm.

1092. Aufzugseil. Das Drahtseil eines Aufzuges für G = 1800 kg Last soll über eine Kolie von 0 = 420 mm geleitet werden. Welche Abmessungen erhält das Seil?

) kg, 0 = 500 (

n a

1094. Förderseil. Für eine Teufe von f = 800 Mtr. sei ein Förder-

seil mit z = 5 fâcher Sicherheit zu bestimmen. Nutzlast G = 2000 kg, Bruchfestigkeit K = 12000 kg/qcm.

1.    Welchen Durchmesser erhält das Seil?

2.    Wie gross muss der Rollendurchmesser sein?

— Es sei t = 500 ( K= 12000 (

Die

trommel einer Schachtanlage war aus einem Stück gegossen. Das Mittelstück, worauf die Bremse wirkt, war etwas kleiner im Durchmesser gehalten. Die Förderung war doppelseitig und zwar hatte jede Schale ein besonderes Seil. In nebensteh. Abbild, ist die Trommel

abgebildet. Das Ende des Seiles wurde durch die Wandung gesteckt, wodurch bei a eine scharfe Biegung entstand, welche ein häufiges Brechen der Seile an dieser Stelle ver-anlasste.

1090. Hanfgurt.

a) doppelt gewebt:

1. Belastungskoeffizient Ar = 30 kg/cm

2. Gurtbreite b = ^ = 20 cm

b) sechsfach gewebt:

1.    Belastungskoeffizient Ar = 66 kg/cm

2.    Gurtbreite b =

1091.    Hanfseil zum Lastheben.

1.    Zulässige Belastung Q= 600 kg 'l

2.    Bruchbelastung

1092.    Aufzugseil. Wir wählen 5 fache Sicherheit

Bruchbelastung des Seiles = 5-1800 = 9000 kg und hierfür passend ein Seil von t8 mm Durchmesser, 0,9 mm Drahtstärke und 73 kg Gewicht für 100 lfd. Mtr .

1093.    Aufzugseil. Es wäre zu nehmen ein Seil von 14 mm Durchm., 1,1 mm Drahtstärke und 71 kg Gewicht für 100 lfd. Mtr. .

1094. Förderseil. 1. Gesamtbelastung des Seiles ist Nutzlast plus Eigengewicht.

G

Seilgew. pro lfd. Mtr. m = —

Für diese Verhältnisse ergibt sich als Sicherheit: 14000

2. Rollendurchmesser 0 > 100-20 ^ 2000 mm . .

1095, Seiltrommel. Um die starke Biegung zu beseitigen, wurde das Loch für die Durchführung etwas verlängert und eine Rolle angebracht (vergl. Abbild.).

aam-ccai

«pu

Nachdem das Seil durchgezogen, über die Rolle gelegt und um die Welle geschlungen sowie mit den erwähnten Schellen befestigt war, wurde ein gusseisernes Schild vor die Rolle geschraubt. Um keinen einseitigen Schwerpunkt durch den Einbau der Rollen und Backen zu bekommen, sind die beiden Befestigungen genau durch die Mitte gegenüber angebracht.

(0

265b

265a

(1)

269 c

(*)

— 9 cm

66

. Tabelle in 266b

= 4800 kg J

.    , 269a

2000

-= 1,25 kg 267b

12000

800

Diesem Gewicht entspr. ein rundes Seil von 20 mm Durchm. 269d

^ 4,7, worin

2000 + 600*1,2

14000 = Bruchbelastung des 20er Seiles .... 269 c

. . 272b

1100. Kette.

Lösungen zu Aufg. 1100—1106.

Aufgaben zu iQ 274—278.

1.    Kettenstärke für 7000 kg Belastung </=26 mm .    .    . 274e

2.    Bruchbeanspr. für Zug (Schweisseisen) Kz — 3500 kg/qcm 39

3.    Bruchbelastung = 2 X Kettenquerschnitt X Bruchbeanspr.. demnach Bruch der Kette bei:

Qmax = f‘Kz — 2-y 2,6²-3500 = 37000 kg.

1101. Kette. 1. Auf Zug berechnet ergibt sich nach

f=2*-^tf² = 2+l,6²~4 qcm.

„ 0 2000 _nn , ,

Beanspruchung ff^ = y =—^—= 500 kg/qcm

(T)

(T2)

. 40b

(1)

2. zulässig je nach Verwendungsart kz ~ 320—635 kg/qcm 274d

(1-3)

1102.    Stegkette. Tragfähigkeit einer gewöhnlichen Kette:

0= 1000-2² = 4000 kg......

mithin zulässige Tragfähigkeit einer Stegkette

0 = 1,2-4000 = 4800 kg......

1103.    Kette. Ausser der Last muss das oberste Glied auch das Eigengewicht der Kette aufnehmen. Wir erhalten :

1.    Eigengewicht der Kette G, = 100-2,25-tf ²    .

zul. Belastung der Kette Q = 1000 d², demnach :

Q = G -f- Gi = 2000 -f- 100 -2,25• c/² = 1000 r/², woraus: d² =

2.    Eigengewicht der Kette Gj = 100*2,25-1,6 ² = 585 kg . i74c Auf Zug beansprucht ergibt sich:

_G-\-Gi    2000 + 585 ^

2-~d²    2-^-1.6²

274d

O)

274d

1100. Kette. Eine Last von Q = 7000 kg soll an einer Kette aufgehangen werden. Bestimme:

1.    die Stärke der Kette in mm,

2.    die Bruchbeanspruchung auf Zug in kg/qcm,

3.    die Last Qmax, bei welcher die Kette reisst, in kg.

„ a Es sei Q = 3500 (

MOI. Kette. Eine 16er Kette soll mit Q — 2000 kg

belastet werden. Berechne:

1. die Beanspruchung in kg/qcm.

5. Ist das zulässig?

„ a — Es sei d = 32 (    ) mm, Q = 6000 (    ) kg.

1102. Stegkette. Wie gross ist die zulässige Tragfähigkeit einer wenig angestrengten Stegkette von d— 20 mm Kettenstärke ?

„ a — Es sei d = 30 (

i;i

) %•

16

) mm.

rvt

2000

775

; Kettenstärke d

=\/

2000

776 —1,6 Cm'

650 kg/qcm.

(5)

. . 274c . 274d

1103. Kette.

An einer kurzgliedrigen Kette von L = 100 Mtr. hängt eine Last G = 2000 kg. Bestimme mit Berücksichtigung des Eigengewichtes:

1.    die notwendige Stärke der Kette in cm,

2.    die Zugbeanspruchung in kg/qcm.

dir

1104. KettentrcmmeL

Kleinster Durchmesser D = 20-18 = 360 mm .

1105. Kettentrommel. Für d= 22 mm Kettenstärke wird:

1.    Trommeldurchmesser 0^35-22 = 770 mm .

2.    Kettenbreite 6 = 77 mm

3.    Spielraum o = 4 mm

4.    Entfernung s = 0,71 • 6 + ff = 0,71 ■ 77 + 4 = 59 mm

. 278a

(i)

. 278a

(3)

Tab. in 278 c

„ a — Es sei L — 50 (    ) Mtr., G = 4000 (    ) kg.

1104.    Kettentrommel. Welcher Durchmesser ist der kleinste zulässige für eine Kettentrommel bei t/ == 18 mm Ketteneisenstärke (Handbetrieb)?

„ a — Es sei d = 30 (

1105.    Kettentrommel. Welche Abmessungen für D, g und s erhält eine Trommel für d= 22 mm Kettenstärke?

1.    Trommeldurchmesser für masch. Betrieb in mm,

2.    äussere Kettenbreite b in mm,

3.    Spielraum <j in mm,

4.    Entfernung s in mm.

„ n — Es sei d = 30 (

T©"

P*

) mm.

) mm.

a!

i!

X-

1,

hu

•Ui

•v

II

) Mtr.

mm

~~r

c -»

Kl

..................J

) kg.

I----

) PS, r = 1,6 (

1113. Kettenrad für Gallsche Gelenkkette. Das

) Mtr.

Ul

Lösungen zu Aufg. 1110—1114.

1110.    Kettentrommel. 1. Für    — 0,385 Mtr. ergibt sich:

Anzahl der Windungen i = 2.0886.71 ⁼⁼ 5 •    •    •

2.    Hierfür ergibt sich:

Trommellänge L — (i -f- 2) • S = (5 -j- 2) • 59 = 415 mm

3.    Wandstärke c = 22 mm

1111.    — 1. Zulässige Belastung 0 = 5000 kg ... Tab. in 274e

P

ff

!!\

!!

Ps —

= 31600 kg .    .    . 278i

S\{|1

(«)

= 3000 kg . 278i

Po =

(8)

278i (8-12)

75-N 75-12

= 1125 kg .    .    .    129

(4)

(T)

.    .    40b

(1)

3,2

3,2

. 281b

r'-' 24,5 cm .

(1)

. 180»

sm — s.n -₂₄

werden.

Aufgaben zu ^ 276—278.

1110. Kettentrommel. Auf die Trommel der vorigen Aufgabe (D — 770 mm , d —

22 mm, s = 59 mm) sei eine Kette von l— 12 Mtr. Länge aufzuwickeln.

1.    die Anzahl der Windungen,

2.    die Länge der Kettentrommel,

3.    die Wandstärke der Trommel bei 16 mm Kettenstärke. „ a — Es sei 1 = 24 (

INI. — Die Kettentrommel der vorigen Aufgabe sei durch Schrauben mit dem treibenden Zahnrad verbunden. Kadienverhältnis R : r= 0,95.

1.    die zulässige Belastung Q der Kette (</ = 22 mm) in kg,

2.    Umfangskraft im Loch kreis in kg,

3.    Nötiger Anpressungsdruck Ps in kg.

4.    Anpressungsdruck /feiner Schraube in kg, wenn 16 Schrauben angenommen werden.

5.    Schraubendurchm. in Zoll engl.

„ a — Es sei Q — 6000 (

1112. Gallsche Gelenkkette zur Übertragung von W = 12 Pferdestärken mit v =

0,8 Mtr/Sek Kettengesehw. Bestimme: f    ^ /

1.    Übertragbare Kraft in kg,    t

2.    Anzahl, Stärke und Breite der rjS-E.-*⁻Kettenglieder,

3.    Bolzendurchm. in mm,

4.    Baulänge in mm,

5.    Zugspannung in den Kettengliedern in kg/qcm.

„ a — Es sei N = 24 (

Kettenrad für eine Gallsche Gelenkkette von t = 3,2 cm Teilung soll z = 24 Zähne erhalten. Wie gross ist der Teilkreisdurchmesser D?

1114. Kettennuss. Für eine kurzgliedrige Kette von d — 20 mm ist eine Kettennuss mit z = 6 Zähnen zu bestimmen.

1.    Teilung t der Kette in cm,

2.    Teilkreisdurchm. der Kettennuss in cm.

. . 278d (3) . 278d

Tab. in 278 c

2. Umfangskraft im Lochkreis:

P — 5000 • 0,95 = 4750 kg . 278i (*)

3.    Für Grauguss auf Grauguss wird :

Reibungskoeffizient u =0,15 . 2781

(.7)

demnach Anpressungsdruck 4760 0,16

4.    Anpressungsdruck einer Schraube

P!,    31600

—V16

5. Schraubendurchmesser = Ü/2 Zoll engl. . . Tab. 2 in 4db Der Sicherheit wegen ist die Schraube noch auf Biegung zu berechnen ......

1112.    Gallsche Gelenkkette.

1.    Übertragbare Kraft P = '-—^

Wir wählen Ausführungen nach £>276e und finden dort für eine zulässige Belastung von 1125 kg :

2.    Kettenlasch. : Anz. = 4, Stärke d = 4mm, Breite 6 = 40 mm 276 e

3.    Bolzendurchmesser d =28 mm, d^ = 22 mm ....

4.    Baulänge c = 45 mm, Teilung t = 55 mm.....

5.    Querschn. einer Lasche = 4 • 0,4 • 4 • 2 ~ 12,8 qcm, mithin

2.    Teilkreisdurchmesser D = 20,18 cm.......

. 274 c . 280 c

Haken. Beispiele zu    282—284.

Lösungen zu Aufg. 1116—1119.

Q-l 1500-4

1116. Öse. 1. Biegungsmom. Mb

2.    Widerstandsmom. W = 0,1 6-h ² = 0,1 • 1,5-3 ² = 1,35 cm ³ 282d

(T)

3.    Beanspruchung nb = M/, : W--= 750 : 1,35 = 555 kg/qcm . 284d

750 kgcm . 284d

1116.

(27)

(28)

1117. — 1. Bruchgrenze À/, — 3300 kg/qcm für Schmiedeeisen, Tab. 6 in

2. Biegungsm Mb = W-Kb = 1,35-3300 = 4450 kgcm, mithin

„ 1U ,    Mb-8

Bruchbelastung = —-—

4450-8

39

Öse. Beistehend skizzierte schmiedeeiserne Öse soll mit Q = 1500 kg belastet werden.

Bestimme die Beanspruchung:

1.    Biegungsmoment M/, in kgcm,

2.    Widerstandsmoment W in cm ³,

3.    Beanspruchung Gh in kg/qcm.

— = 9900 kg .    . . 284 c

1117.

1118. Haken. 1. Vorläufige Maasse,

h = 0,14 \/Q = 0,14 \/5Ö0Ö = 10 cm

c = 0,4 -h = 0,4 • 10 = 4 cm.....

b — 0,7-h = 0,7• 10 = 7 cm, bi = 0,3-6=0,3-7 =2,1 cm (3) a — h= 10 cm, ï = 0,5 a-f-0,41 h = 0,5-10 —)— 0,41 • 10 = 9,1 cm {4, 5)

2.    Biegungsmom. M/, — Q-l = 5000-9,1 =45500 kgcm .

3.    Widerstandsm. W — 0,09- b -h ² = 0,09- 7 • 10 ² = 63 cm³ 282 c

4.    Biegungsbeanspr. o/ = M/, :W= 45500 : 63 = 720 kg/qcm 282a

(6)

5.    Hakenquerschn. F= 0,64 b-h = 0,64-7• 10 = 44,8 qcm . 282c

6.    Zugbeanspruchung a = 5000:44,8 = 112 kg/qcm .    . 282a

. 282d

.    . 282a

G)

— Bei welcher Belastung wird die Öse der vorstehenden Aufgabe brechen?

1.    Bruchgrenze K/, in kg/qcm für Schmiedeeisen.

2.    Bruchbelastung in kg.

(9)

• (6)

8.    Ja ! zulässig für Schmiedeeisen 900 kg/qcm .

9.    Kerndurchm. s = 0,05 \/0 = 0,05 v/5000 = 3,54

cm .

(12)

10. entspr. Gewinde Sj = l⁶/₈" engl. = 41,27 mm, Tab. 1 in 43b

282d

11. Zapfendurchm. d = 45 mm

1118. Haken. FürTeinen Haken mit Q — 5000 kg Belastung ist zu bestimmen :

1.    die vorläufigen Ausführungsmaasse,

2.    das Biegungsmoment Mb in kgcm,

3.    das Widerstandsmoment W in cm³,

4.    die Biegungsbeanspr. ff,/in kg/qcm,

5.    den Hakenquerschnitt F in qcm,

6.    die Zugbeanspr. oz in kg/qcm,

7.    Gesamtbeanspr. ff in kg/qcm.

8.    Ist das zulässig?

9.    den Kerndurchm. s des Gewindes in cm,

10.    das entspr. Gewinde in Zoll engl.,

11.    Zapfendurchmesser d in mm.

s dû

~—k

r+d

(•—V~*i

1119. Lastbügel.

Q-l 16000-42

1.    Biegungsmom Mb —

2.    Widerstandsmoment

W= V„ 6-/>² = V₆-l0-8,5²= 120 cm⁸ . Tab. 7a in 39

3.    Biegungsbeanspruchung

ob = M/, ■ W = 84000 : 120 = 700 kg/qcm .... 284a 4 Ja ! zulässig für Schmiedeeisen 900 kg/qcm .

84000 kgcm . 284b

(22)

(23)

1119. LastbUgel. Gegeben: Belastung Q = 16000 kg, 6 = 10 cm, h = 8,5 cm, l = 42 cm,

Ist der Bügel kräftig genug?

1.    das Biegungsmoment Mb in kgcm,

2.    das Widerstandsmoment W in cm ³,

3.    die Beanspruchung 0/ in kg/qcm.

4.    Ist das zulässig?

-A--

ib

t"

■e'-U

B»

■4-

~r—

11.1

1121. Einfache Winde.

rr₀j- RVr’j-.R ►rw

Da

«ai

\!

w-

400

288a

= 8,9

(20)

(22)

Fussnote zu 11h

285

(.3)

(4)

. 288 c

(ii)

(2)

700

32,6 -0,8

Die Halbmesser der Zahnräder sind nur vorläufige Werte ; nach Ermittelung des Zahndruckes, der Teilung und Zähnezahl (als Krafträder) nach § 109 sind die genauen Abmessungen zu berechnen.

= 27 kg .    .

.    .    285-

70

= 28 i. d. Min.

c = 15

.    . Tab. 2 in 109

\ 103 a

. Tab 2 in 109

Trommeldurchm. d = 90 mm, Last Q = 15 kg, Hebelarm R = 400 mm. Bestimme:

1.    Übersetzung /

2.    Wirkungsgrad g,

3.    die Last Q, welche gehoben werden kann, wenn 1 Mann am Hebelarm R wirkt,

4.    die Geschwindigkeit v₂ der Last Q in Mtr/Sek,

5.    die geleistete Arbeit in mkg/Sek.

„ a — Es sei d—120 (    ) mm, Q=30 (    ) leg, R = 300 (    ) mm.

1122.    Winde mit doppelter Räderllbersetzung.

Vorläufige Abmess.: /? = 350, r = 90,

R‘ — 350, r' = 100, r₀ — 125 min, Kurbelarm 1 = 300 mm. Es sollen Q — 700 kg gehoben werden. Bestimme :

1.    Übersetzungsverhältnis /',

2.    Wirkungsgrad g,

3.    die erforderliche Kraft p in kg.

1123.    Schneckenwinde. Wie ist hier der Rechnungsgang ?

1124.    Laufkran. Für einen 25 Tonnon-Laufkran sei das Fahrwerksgetriebe mit doppelter Zahnradübersetzung zu berechnen. Gegeben ist: Längsbewegung k=70 Mtr/Sek, Motorleistung /V=25 PS bei nx = 400 Umdr./Min., Durchmesser der Laufräder d = 800 mm. Die Zahnräder sind zu berechnen.

Ib

^    i₂J 9 15 Zähne \

—;£«##

1.    Umdrehung der Laufräder i. d. Min.,

2.    Gesamtübersetzung und Einzelübersetzung ix und /₂,

3.    Zähnezahl der Räderpaare a b und c d,

4.    Teilung als Modul des Räderpaares a b (als gefräste Arbeitsräder nach 109, Tab. 1, Spalte C),

5.    Teilkreisdurchmesser der Räder a und 6 in mm,

6.    Teilung des Räderpaares c d (als Arbeitsräder nach <£» 109, Tab. 1, Spalte B),

7.    Teilkreisdurchmesser der Räder c und d in mm.

1121. Einfache Winde.

1. Übersetzung i= 5^ —₀₎5.»Ö

2.    Wirkungsgrad ^ = 0,9............

3.    Ein Mann kann an einer Winde für kurze Zeit p = 20 kg leisten

demnach Last Q = 20*8,9• 0,9 = 160 kg.

4.    Man kann setzen : Geschw. d. Kraft vx — 0,8 Mtr/Sek .    11h

dann ist K, = 0,8 : 8,9 = 0,09 Mtr/Sek.....

5.    Geleistete Arbeit 4 = 160*0,09 = 14,4 mkg/Sek

1122. Winde mit doppelter Räderübersetzung.

1.    Übersetzung / = ^ ‘    2,4-3,9-3,5 = 32,5. .

2.    Wirkungsgrad g =. 0,8

3.    Erforderliche Kraft p =

1123. Schneckenwinde vergl. Aufg. 879.

1124. Laufkran.

v

1.    Touren der Laufräder n~ = —- —__

³ d-n 0,8 -u

2.    Gesamtübersetzung / = nx : ns = 400 : 28 = 14,3. Wählen wir t\ = 3,2, so wird i₂ = 14,3 : 3,2 = 4,5.

3.    Wir wählen:

Rad a = 24 Zähne, Rad b = 24*3,2 = 77 Zähne,

,    „ d—15*4,5 = 68    „

4.    Durchm. des Getriebes vorläufig geschätzt zu 250 gibt Umf.-Geschw. U ^ 4 Mtr/Sek, hierf. Koeff. k — 20 Tab. 1 in 100

Wert f/*Av/V= 4*20:25 = 3,2 ) entsprechend Modul = 11

5.    Teilkreisdurchmesser = Modul-Zj, demnach

Durchm. (kl. Rad) — 11 • 24 = 264, gr. Rad 11 *77 = 847 mm)    (2)

6.    Gegeben ist Zähnezahl 15 u. 68, Tourenzahl 126 u. 28.

Für n = 126 ist zu setzen; Koeff. k= 9    .    . Tab. 1 in 109

Wert n>Z‘k: V=126*15*9: 25 = 680 \ entsprechend Modul ^ 22

7.    Teilkreisdurchm. = 22* 15 = 330 u. 22*68 = 1496 mm . 103a

1126. Schwenkkran mit Handbetrieb.

1126. Schwenkkran mit Handbetrieb zum Heben von Lasten

il

l,.

11

II

hl

'-i

tö⁰3

/. Auftretende Kräfte.

1. u. 2. Die auftretenden Kräfte ermittelt man zweckmässig graphisch. Damit ergibt sich :

von

einem Geleise auf das danebenliegende. Sobald mit dem Tauflaschenzug T die Last Q ge-

für

l = 2000 2500 3000 mm,

Druck im Ausleger

D = 950    945    943 mm,

Zag im Flaschenzug

Z — 370    490    608 mm.

//. Ausleger.

1. Der Ausleger L — 400 cm wird .£) auf Zerknickung beansprucht und zwar ist für m —15 fach e Sicherheit 950-15-4002 ’10-175000

woraus Durchmesser d= 13 cm .    .    . Tab. im Anhang

III. Kugelzapfen.

777777*777/

Trägheitsmom. J ~

D-m-L²

10-£

= 1300 cm⁴ . 40d

II

nügend gehoben ist, wird das Tauende an einem in der Wand be-

festigten Haken B festgebunden. Das Schwenken geschieht dann von Hand. Gegeben ist: Last 0=1125 kg, Länge L — 4000 mm, Höhe h = 5000 mm, Maass a = 60 mm ,    6 =

400 mm, c = 50 mm. Für versch. Stellungen l = 2000, 2500 u. 3000 mm.

I. Auftretende Kräfte.

SP«

."'A

;-o

hl

AZ

B /L

\>

1. Belastung des Auslegers A bei ï = 2000, 2500 und 3000 mm.

„ Tauflaschenzuges bei der verschiedenen Länge l.

2.

II. Ausleger.

mh-

1. Zul. Druckbeanspr. für Grauguss k = 300 kg/qcm.

1. den Durchmesser des Auslegers aus Buchenholz.

2- Auflagefläche

V₄ Tr-d,² = 950 : 300 = 3,17 qcm 40 c woraus d, = 2 cm, erhöht auf 4 cm.

III. Kugelzapfen.

1.    Zul. Beanspruchung (Druck) in kg/qcm für den Kugelzapfen.

2.    Durchmesser des Kugelzapfens in cm.

, d] *-

IV. Hanfseil.

1. Grösste Belast, des Seiles = ¹/₉ Z =¹/a • 608 = 304 kg.

Seildurchm. b = 18 mm

IV. Hanfseil.

. . 266b

V. Öse 0V

Schraube S und Öse 0₂.

1.    Biegungsmoment Mf, = 608 -6:8 = 456 kgcm.

2.    Zul. Beanspruchung ^ = 500 kg/qcm.

3.    Widerstandsmoment IV = 456 : 500 = 0,91 cm³,

4.    woraus für kreisförmigen Querschnitt 0 = 2 cm.

5. Schraube S gewählt zu 1" engl. Kernquerschn. = 3,56 qcm 43b

(T2)

. . 40b

6.    Zugbeanspr. = 608 : 3,56 = 170 kg/qcm .    .

7.    Öse 0₂ erhält dieselben Abmessungen wie Öse 0V

VI. Öse 0₃.

1.    Biegungsmoment Mi = 1125*7 : 8 = 985 kgcm.

2.    Zulässige Beanspruchung ki — 500 kg/qcm,

3.    Erfordert. Widerstandsmom. iy= 985 : 500= 1,97 cm ³,

4.    woraus für kreisrunden Querschnitt b = 2,7 cm.

1. Durchmesser des Hanfseiles für den Tauflaschenzug. Derselbe hat 4 Rollen und sei mittels Öse 0₁ an einem Q-Eisen NP 14 befestigt.

V.    Öse Qv Schraube S und Öse 0₂-

1.    Biegungsmom. Mi in kgcm,

2.    zul. Beanspruch, ki in kg/qcm,

3- erforderliches Widerstandsmom.

W in cm ³,

4.    Oesenstärke <î in cm bei kreisförmigem Querschnitt,    .

5.    Kernquerschn. d. Schraube in qcm, Y'

7. Zugbeanspruchung der Schraube

in kg/qcm,

7. Abmessungen der Öse Q₂.

VI.    Öse 0₃ sitzt auf Kopf der Säule A.

1.    Biegungsmom. Mi in kgcm,

2.    zul. Beanspruch, ki in kg/qcm,

3.    erford. Widerstandsm. W in cms,

4.    Oesenstärke b bei rund. Querschn.

0.

r-01

JL .

e=oo

WM

4°

Aufgaben 1130—1132.

Hydraulischer Hüttenkran.

Gegeben: Last 0 = 2000 kg, Hub =2,2 Mtr., grösste Ausladung = 7 Mtr., Wasserdruck = 20 Atm.

Der Kran ist auf die Hälfte des Lastmomentes a uszu-balanzieren.

Lösungen zu Aufg. 1130—1132. Hydraulischer Hüttenkran.

1130. Gegengewicht zum hydraul. Hüttenkran.

Da nur die Hälfte des grössten Lastmomentes ausbalanziert werden soll, setzen wir :

L²⁰⁰

1. Moment nach links = —

Moment nach rechts

. . 40h

Hub-2200

Mr — 2000-700 — 1400000 cmkg, Mr 1400000

r-—350J

il

—7000

700000 cmkg,

B:

Fig. 1. Disposition.

somit

-!........

Lj

2000Kg

2. Gegengewicht G =    = 2000 kg.

2500

p 00

m

r II

1300 |700

Nach vorhandenen Ausführungen ähnlicher Grössen sei vorläufig angenommen:

Durchmesser der Kransäule unten 30 cm, oben 20 cm, sowie die in obenstehender Figur eingetragenen Baumaasse.

1130.    Gegengewicht zum hydraulischen Hüttenkran.

Es ist zu ermitteln:

1.    die Momentengleichung,

2.    das notwendige Gegengewicht in kg.

1131.    Kransäule zum hydraul. Hüttenkran.

(Maassstäblich zu skizzieren 1 : 20.) Bestimme:

1.    das in Betracht zu ziehende Biegungsmoment in kgcm,

2.    das Widerstandsmoment der Säule in cm³,

3.    die Beanspruchung der Säule in kg/qcm.

1132.    Ausleger und Zugstangen zum hydraul. Hüttenkran.

I. Ausl eg e r.

Derselbe soll aus 2 IEisen bestehen. Bestimme:

1.    Das grösste Biegungsmoment in kgcm,

2.    die zulässige Biegungsbeanspruchung in kg/qcm,

3.    die notwendige Profilhöhe des I Eisens in cm,

1131. Kransäule zum hydraul. Hüttenkran.

Gefährlicher Querschnitt bei A. Material: Stahl.

Wir denken uns den Kran in höchster Stellung, dann ist: 1. Moment rechts Mr = 2000-700 = 1400000 cmkg, links Mi =2000-350= 700000

?»

Biegungsmom. M/, = M>--Mi =700000 cmkg.

2. Widerstandsmoment von 20 cm Durchmesser ist

(jt: 32) d³ = 0,l-20³ = 785 cm³ . . Tab. 7 in 39

mithin :

3. Beanspruchung ab =

700000

r'J 900 kg/qcm .    .

zulässig bis 1350 kg/qcm

7 85

40i

.    . Tab. 6 in 39

A -200<ł>

-35001* 03 .

7000 -

2>00<|>

i y//////////////,

aoooKg

*^7000-- "

?

.i

1132. Ausleger und Zugstangen zum hydraul. Hüttenkran.

I. Ausleger.

1. Das grösste Biegungsmoment tritt ein, wenn die Laufkatze sich in der Mitte des Auslegers befindet. Hier ist: Q.l 2000-700

350000 cmkg ....    40k

Dieses Biegungsmoment wird aufgenommen von 2 IEisen, 350000

also von jedem I Eisen

1. Bei kb = 650 kg/qcm

175000

175000 cmkg.

Tab- 6 in 39

y//////////////.

270 cm³.

ist nötig Hl

2. Dem entspricht ein I Eisen NP Nr. 22. also 22 cm hoch. (Anh.)

650

1.

2.

3.

4.

II. Zugstangen zum Hüttenkran. Zugkraft P bestimmen wir aus :

Winkel

P=

Stange (links) Stange (rechts)

a = 28°

«1

14 o

2000

II. Zugstangen zum Hüttenkran.

Bestimme:

1.    Die in Betracht kommenden Neigungswinkel a und öj, gerechnet oder aus der Zeichnung gemessen,

2.    die Zugkraft in den Stangen in kg,

3.    die zul. Beanspr. in kg/qcm,

4.    den Durchmesser der Stangen.

i'a

+ 550C - -----1000-----i

2000

= 4200 kg >

8400 kg

0,47

0,24

zul. f. Schmiedeeisen kz—800 kg/qcm, ergibt . Tab 8 in 39

sin a

wmm.

Stangenquerschnitt :

Stangendurchm, d ^

4200

800

5,1 qcm

8400

800

10,5 qcm .    40b

3,7 cm.

1133. Fundamentanker zum hydraul. Hüttenkran.

I. Fundamentanker.

P sei die in jeder Schraube auftretende Zugspannung in kg. Wir betrachten A als Drehachse und setzen:

1133. Fundament zum hydraul. HUttenkran

I. Fundamentanker, Es seien 6 Anker angenommen.

1. Moment nach links == Moment nach rechts, also: G-420Ą- G^-70 + 2 P-liO + 2 P-70 = 630-Q.

Entfernung von Mitte Säule (empirisch): (L — l) + Q_(7000 — 3500) -f 2000

700 mm.

G = 2000, Gj — 2500, Q = 2000 eingesetzt ergibt :

630■ 200C—2000 ■ 420- 2500 ■ 70

245000

— = 580 kg.

3. Entsprechend einer Schraube von ⁷/g" engl. . Tab. 2 in 43b Derartige Kranen sind jedoch Erschütterungen ausgesetzt, wir wählen deshalb als Schraubendurchmesser 1¹/₄" engl.

II. Fundament (mittl. Durchm. 2,2 Mtr.).

1 cbm Mauerwerk wiegt 1700 kg.

1.    Fundamentgewicht Gf =2,2³’2,5-1700 = 16000 kg.

2.    Moment rechts M,-= 570-2000 = 1140000 cmkg,

„ links Mi =480-2000= 960000    „

Eigengewicht der Säule und der Platte (ohne G und Q) empirisch:

2. P=

420

7000 + 2000 ocnn ,

—ijs—~2500 k«-

Kippmoment =

180000 cmkg.

3. Erforderl. Fundamentgewicht, um Kippen zu vermeiden: 180000

~ 1400 kg.

4. Die Bedingungen der Standfestigkeit Gf> G₀ ist also gewahrt.

Go

130

III. Erddruck des Fundamentes.

1,    Gesamtdruck = Belastung + Gegengew. + Eigengew. -}-Fundamentgew., also;

2000 + 2000 + 5000 -J- 16000 ~ 25000 kg.

2.    Bodenfläche =j-260* = 52500 qcm.

25000 1>2500

5. Ja! zulässig ist bis 2.5 kglqcm .    .

3. Mithin Flächendruck —

«V

cm

. . 40c

.    . Tab. 5 in 39

r _ L + e

Gl 3,5

1.    Die Momentengleichung,

2.    die Zugkraft in einer Ankerschraube in kg,

3.    Durchmesser der Ankerschrauben,    *

G

II. Fundament z. Hüttenkran.

Höhe des Fundamentes angenommen nach Fig. 1 zu 2,5 Mtr. Sohle 2,6 Mtr. Durchmesser.

1.    Gewicht des Fundamentes in kg,

2.    das Kippmoment für die angenommene Fundamentgrösse in kgcm,

3.    Erforderliches Fundamentgewicht in kg.

4.    Ist Standfestigkeit gewahrt?

III. Erddruck des Fundamentes.

Zu prüfen ist der Flächendruck, mit dem das Fundament auf die Bodenfläche drückt :

1.    Gesamtdruck auf den Boden in kg,

2.    die in Betracht kommende Bodenfläche in qcm,

3.    der Flächendruck in kg/qcm,

4.    Genügt die Fundamentgrösse?

L- 4200

F*'"“

JS.

£4800    ~ ~5700~

pąjj

r*- ** i 1300

Nutzb. Auslad. a = 4 Mtr. Höhe . . . H = 5    „

Last

1.

-d......**

X...

V-.

Fig. I.

- b-------*

zur

Fig. 3.

;■* f.....

Fig.B

G.

ra

Belasteter Kran.

Rechtsdrehendes Moment

M. — Q-Af-G-m — Bf

woraus

= 6,08 t.

2-2,5

2-f

.....»i

fei

Ir*

Fig. 6.

Aufgabe mit Lösung.

1135. Schwimmender Drehkran für 4000 kg. Gegeben ist:

-A

. Q = 4f = 4000kg,

Ponton-Länge ï=lü Mtr.,

„ -Höhe h =1,5    „

ferner als Erfahrungswerte :

Eigengewicht des Kranes C~7a0 = 2f,

Eigengewicht des Pontons *?! ~ 4,5 Q = 18 t.

Es soll die nötige Breite des Pontons und der Tiefgang bestimmt, sowie Stabilitätsberechnung durchgeführt werden, also auch die geneigte Lage des Kranes in belastetem und in unbelastetem Zustand.

Maasseinheit für die Berechnung sei Tonnen (f = 1000 kg) u. Mtr.

Lösung und Reihenfolge der Berechnung.

I. Nötige Breite 6 des Pontons in Mtr.

Um einen brauchbaren Kran der genannten Tragkraft von 41 herzustellen, benötigen wir (nach überschläglicher Berechnung) Pontonbreite 6 = 5,6 Mtr. also Gesamtausladung A = 4 -|- 2,8 = 6,8 Mtr.

II. Anordnung und Berechnung des Gegengewichtes.

Die Anordnung eines verschiebbaren Gegengewichtes (Fig. 3) am Kran Erhaltung seiner Stabilität ist für die gegebenen Abmessungen unzweckmässig. Das Arbeiten mit einem solchen Kran wird umständlich und zeitraubend, da sowohl beim Absetzen wie Aufnehmen einer Last das

Fig. 2.

Gegengewicht ganz verschoben werden muss. Ausserdem würde im Fall unrichtiger Bewegung des Gegengewichts sowie beim Bruch einer Anschlagkette oder sonstigem Abfallen der Last der Kran gleichzeitig umkippen.

Das fest angeordnete Gegengewicht (Fig. 2) bemessen wir annähernd derart, dass das (linksdrehende) Moment bei unbelastetem Kran gleich dem (rechtsdrehenden) Moment des belasteten Kranes wird. Es ergibt dieses die günstigsten Verhältnisse für die Kransäule, deren Biegungsbeanspruchung durch diese Wahl so günstig wie möglich ausfällt.

Lösung der Aufg. 113Ö.

Es kann auch die Bedingung gestellt werden, dass die Neigung des Pontons in den genannten äussersten Belastungsfällen gleich sein soll, jedoch sehen wir hiervon ab, da die grösste Last nur als ein selten vorkommender Fall zu betrachten ist, dagegen das Ponton bei leeren Haken öfter begangen werden muss, also womöglich eine kleinere Neigung haben soll.

Schwerpunktabstand (Erfahrungswert) m = 0,8 Mtr.

Ausladung des Gegengewichtes angenommen zu f—2,5 Mtr.

Damit erhalten wir:

'ta

' A.....

Fig. 4. (|

Unbelasteter Kran.

Links drehendes Moment Mi = B-f— Gm

Diese Momente gleich gesetzt ergibt

Mr — Mr — Q A f- G • m — B-f—B-f — G • m,

Q• A Ą-2-G-m _ 4-6,8-f 2-2-0,8

wofür wir wählen Gegengewicht B = 6,5 t.

III. Ermittlung des Gesamtschwerpunktes.

Nunmehr ist der Gesamtschwerpunkt des ganzen Systems (Kran und Ponton) aufzusuchen und zwar für belasteten und unbelasteten Kran. Zu beachten ist, dass die Last an der Kette stets so in Rechnung gesetzt werden muss, als ob sie in Höhe der Auslegerrolle angebracht wäre.

Nichtbeachtung dieser aus hydraulischen Gründen sich ergebenden Regel kann zu sehr unerwarteten Verhältnissen am fertigen Schwimmkran führen. Mit Rücksicht auf Fiq 6 haben wir nun:

Last Q — 4t, 4 = 6,8 Mtr., H = 5 Mtr.,

Eigengewicht des Kranes G = 2 t, m = 0,8 Mtr., e — 1 Mtr., Gegengewicht B = 6,5 t, f=2,5 Mtr., i=l Mtr.,

Ponton: Eigengewicht Gy —18t, k = 0,7 Mtr.

Die Gewichte und Abmessungen sind an Hand der Zeichnungen zu prüfen. (Fortsetzung nächste Seite linke Spalte.)

Lösung der Aufg. 1135.

1. Kran belastet (Fig. 7).

Lösung der Aufg. 1135.

Gesamtgewicht

2G=G-\-Q-\-B+Gl in t, also 2 G = 2 -f 4 -f 6,5 + 18 = 30,5 t.

,a*

Aus der Momentengleichung :

0-A -|- G• m — B-f = 2 G• x2 erhalten wir, bezogen auf die /-Achse Fig. 6 : ~ Q-A-\-G-m — B-f

*2 =

2G

in Mtr.

Fig. 7. Kran belastet.

Einzellasten sich befindet. Hierbei neigt sich das Ponton um eine Linie, welche durch den Schnitt der senkrechten Symmetrieebene des Pontons mit dem Wasserspiegel gebildet wird. Bei nicht genau rechteckigem Querschnitt und Grundriss des Pontons muss der Neigungswinkel durch Versuche festgestellt werden, im anderen Fall kann er auch durch Rechnung gefunden werden.

Es zeigt sich aus dem Verhalten des Gesamtschwerpunktes beim Steigen des Pontons, dass es zweckmässig ist, alle Gewichte so tief als möglich unterzubringen. (Also in erster Linie Windwerk und Gegengewicht.)

und nach Einsetzung der entsprechenden Grössen :

Bei querstehendem Ausleger ergibt sich:

Neigung des belasteten Krans {Fig. 7) a₂ = 6⁰ 50'    7°,

„ {Fig. 8) ax = 4° 50'~ 5*.

4-6,8    2-0,8 — 6.5-2,6

SO,5

= 0,412 Mtr., vergl. auch Fig. 7:

Aus der Momentengleichung

B-i-\-G-e-\-Q-H — Gl-k = y₂2G erhalten wir bezogen auf die Y-Achse {Fig. 6):

B-iĄ-G-eĄ-0-H—G^-k y*~~    2 G

„ unbelasteten

Diese Werte dürfen wohl kaum überschritten werden, da sonst auf dem schiefen Deck nur sehr unbequem gearbeitet werden könnte.

Zur Verringerung dieser Werte a₂ und ax könnte jetzt das Gegengewicht noch innerhalb gewisser Grenzen verschiebbar gemacht werden.

IV. Tiefgang {vergl. auch Fig. 7 u. 8).

in Mtr.

Vi_

0,52 Mtr. (vergl. auch Fig. 7).

Das Gewicht der verdrängten Wassermenge muss gleich sein der Gesamtbelastung (§ 17 a), also

Kran belastet {Fig. 7) Tiefgang T₂ =

2 G    30,ö

5,6 -IO

'= 0,545 Mtr.

also

2. Kran unbelastet (Fig. 8). Gesamtgewicht 2 G = G BĄ- Gx in t,

2 G = 2 + 6,5-f 18=26,5 t

„ unbelastet (Fig 8) worin b Breite, l Länge des Pontons in Mtr.

*i =

26,5

b-l 5,6-10

= 0,473 Mtr.

Aus der Momentengleichung

G • m — B-f — 2 G • xr j

Iwookg

erhalten wir, bezogen auf die /-Achse

{Hg. 6)

3»

G-m — B-f

-nl-......r“Ur.

2,5 Mir--4¹

— Mir

2G

Fig. 8. Kran unbelastet.

= - 0.55 Mtr.

ferner G-e-\-B-i— G, -k=y₁-2 G, woraus bezogen auf die 7-Achse (Fig. 6):

_ G-e B-i — Gt-k_216,5-1 —18-0,7 _

7/1    2G “ “

Die exzentrische Lage des Gesamtschwerpunktes, dessen Entfernungen vorstehend berechnet wurden, hat zur Folge, dass das Ponton bei belastetem Kran nach der Auslegerseite, bei unbelastetem Kran nach der Gegengewicht-(Ballast-)Seite sich neigt.

Der Gleichgewichtszustand wird erreicht, wenn der Schwerpunkt der verdrängten Wassermenge lotrecht unter dem Gesamtschwerpunkt der

26,5

— 0,155 Mtr.

18 t

— 5,6 Mir

Der Kran wurde mit den in vorstehender Figur eingetragenen Hauptmaassen ausgeführt und hat sich gut bewährt, doch ist es vorteilhafter, das Kranwindwerk auf die Gegenseite zu verlegen, ivodurch an totem Gewicht gespart wird.

Drehkran.

Hydr. Drehkran. Tragkraft 5000 kg, Ausladung 4 Mtr.

Aufgabe 1141.

Drehkran. Säule feststehend. Aufg. 1141—1144. Maximallast 0 = 5000 kg, Ausladung L = 4 Mtr. Höhe der Säule (empirisch) h 0,56• L 2,25 Mtr., Höhe des Auslegers über der Sohlplatte H = 3,9 Mtr.

Lösungen zu Aufg. 1141. Drehkran.

föl

1141. Kransäule zum Drehkran.

1.    Schätzungsweise setzen wir:

Eigengewicht des Kranes (ohne Säule) G=Q = 5000 kg. Schwerpunktabstand a = 0,3 -L 125 cm.

2.    Gefährlicher Querschnitt liegt bei 4.

3.    Das Biegungsmoment für den Punkt A ergibt sich aus dem Lastmoment Q-L plus Eigengewicht X Abstand a

M = Q-L-\- G-a, also

M = 5000-400 + 5000-125 = 2625000 cmkg.

ml-

Kl

L=4ooo —-

CM

_au=i25ep

iin

■M

f (1= 5000kg’

Ql=50oo kgf

Fig. 2.

♦Pi

t-

_______t

111

■

Fig. 1. Anordnung der Schwenkvorrichtung (1: 60).

Es soll berechnet werden :

Kransäule, Halszapfen, Grundplatte, Ankerschrauben, Fundament, Schwenkvorrichtung.

WZ

4.    Für die schmiedeeiserne Kransäule sei : zul. Biegungsbeanspruchung kb = 600 kg/qcm . Tab. 6 in 39

5.    Für kreisförmigen Querschnitt:

Widerstandsmoment W = 0,1 d³    .

und das grösste Biegungsmoment für denselben :

M = W- kb = 0,l-d³-kb ....

„    7 „ 39

.    .    401

Es ergibt sich also hieraus der Durchmesser der Kransäule am Laufrollenlager (im Punkt 4 der gefährlichste Querschnitt) zu:

\/43750 = 35,2 ~ 36 cm.

2625000

(30J

0,1-kb

1141. Kransäule. (Schmiedeeisen zum Drehkran.)

Zu bestimmen ist nach Fig. 2 (nächste Spalte):

1.    Eigengewicht und Schwerpunktabstand,

2.    die Stelle des gefährlichen Querschnittes,

3.    Biegungsmoment in kgcm,

4.    zulässige Beanspruchung für Kransäule in kg/qcm,

5.    Durchmesser der Kransäule in cm,

6.    Beanspruchung der Kransäule mit Berücksichtigung der durch das Gewicht Q G hervorgerufenen Druchbeanspr. in kg/qcm.

0,1-600

6. Das Gewicht Q G wirkt senkrecht auf den Querschnitt der Kransäule, also:

Druck a

Q -J- G = d *• kd, woraus :

0+ G _ 5000 -f 5000 _ 10000

Ąd²

%36²

1020

= 10 kg/qcm .

. 40c

Auf der Druckseite herrscht also dann eine Gesamtspannung von 600 -|-10 = 610 kg/qcm, auf der Zugseite ist die Zugspannung auf 600 — 10 = 590 kg/qcm vermindert.

Hydr. Drehkran. Tragkraft 5000 kg, Ausladung 4 Mtr. (Fortsetzung).

Aufg. 1142—1143.

Drehkran.

1142. Halszapfen (Stahl) zum Drehkran.

1.    Aus der Momentengleichung (Hg. 2, Seite 162):

Px-h = P₂-h — Q-L -f- G-a ergibt sich der Reaktionsdruck zu

Pn =M:h = 2625000 :225 = 11700 ~ 12000 kg.

2.    zul. Biegungsbeanspr. für Stahl ki = 800 kg/qcm, Tab. 6 in 39

3.    Die Zapfenlänge macht man meistens l = 1,5 d.

4.    Angenommen der Druck P₂ verteilt sich gleichmässig über die Zapfenlänge, so erhalten wir:

Biegungsmom. M = l/₂ Pf 1,5 d — W-ky=- 0,1 dr‘-kbt woraus Pf 1,5 2-0,1-kh

6.    Also Länge des Zapfens 1 = 1,5 d = 1,5-11 = 16,5 cm.

7.    Auf den Spurzapfen lastet ein Gewicht = Q G. Es ergibt sich demnach ein Flächendruck von:

q = —^-= —— = 106 kg/qcm . . .

5. Durchmesser d —

12000-1,5

2-0,1-800

10,6*^11 cm.

. 54 e

(4)

1142. Halszapfen (Material Stahl) zum Drehkran. Wir müssen hier ermitteln:

1.    den Reaktionsdruck Pt für den Halszapfen in kg,

2.    zulässige Biegung8 - Beanspruchung für den Halszapfen in kg/qcm,

3.    Verhältnis der Halszapfenlänge zum Durchmesser,

4.    Biegungsmoment für den Zapfen in kgcm,

5.    Durchmesser d es Sp urzapfens in cm,

6.    Länge des Zapfens in cm,

7.    Flächendruck auf den Spurzapfen (oben) in kg/qcm.

m ¹ fh ïï

L_ _J

p₂

1143. Grundplatte, Ankerschrauben, Fundament.

I. Grundplatte.

1. Wir wählen Nabenhöhe b= 1,25 D — 1,25-36 = 45 cm.

Nabenstärke s = D : 3 = 35 : 3 ^ 12 cm.

1143. Grundplatte, Ankerschrauben, Fundament zum Drehkran.

I. Gründplatte.

»)

2.    Wir haben zu setzen: wenn hx = 210 cm und P₂ — 12000 nach Aufg 1142:

Moment M = P₂-hx = 12000-210    2500000 kgcm,

Pn = M : Vj 6 = 2500000 : 0,5 - 45 = 111000 kg,

3.    Nabenquerschnitt f — 2-12-45 = 1080 qcm, demnach o . — Pn : f = 111000 :1080 = 103 kg/qcm.

4.    Hierzu kommt noch die durch das Gewicht Q -f- G her-

vorgerufene Biegungsspannung und zwar wird :

Bieg.-Mom. Af —

0 + G-(D + s)

10000-48    ......    .

— ;— = 120000 cmkg. 4

Widerstandsm. IV = 2-

12-45*

8000 cm⁸, folglich . Tab. 7 in 39

Biegungsbeanspr. Ob = M : IV = 120000 :8000 = 15 kg/qcm .    40i

5. demnach Gesamtbeanspruchung a = a a = 10315 = 118 kg/qcm

40o

Material: Gusseisen.

Die Kransäule sitzt fest in der Grundplatte.

Bestimme:

1.    Nabenhöhe 6 und Nabenstärke in cm,

2.    Zugkraft Pn für die Nabe in kg,

3.    die Zugbeanspruchung in der Nabe durch die Zugkraft Pn in kg/qcm,

4.    die Biegungsbeanspr. in der Nabe durch die Kraft Pn in kg/qcm,

5.    die Gesamtbeanspr. in der Nabe in kg/qcm.

6.    Ist dies zulässig?

-— 1250---1

Juli

flprP,

I !

6. Ja ! zulässig 200 kg/qcm

Tab. 3 in 39

//. Ankerschrauben.

Für 1—3 benutzen wir empirische Werte und zwar :

1.    Säulengewicht -J- Plattengewicht

Gx = »/, (Q + L) = V₇ (5000 + 4000) = 1300 kg,

2.    Schraubenkreis-Halbmesser R = */₇ (Q -f- L) = 1250 mm,

3.    Anzahl der Ankerschrauben = (Q -J- L) : 1500 = 6 Stück.

II. An ke rschrauben.

Zu schätzen :

1.    das Gewicht der Säule mit Platte in kg,

2.    die Ankerentfernung R in mm,

3.    die Zahl der Ankerschrauben.

A.-4

_____i

A uf gäbe 1143.

Lösungen zu Aufg. 1143.

Bestimme :

4.    die Zugspannung Pg in den Ankerschrauben,

5.    Durchmesser der Anker in Zoll engl.

T_

III. Arme der Grundplatte.

Für die Grundplatte sind 6 Arme mit T förmigem Querschnitt angenommen.

r—A

UCl, »^(1^ J

Bestimme :

1.    das Biegungsmoment in kgcm,

2.    das Widerstandsmoment des Querschnittes in cm ⁸,

3.    Beanspruchung ah in kg/qcm.

30l-

r

u—b*300 — h

UV

\ h*⁵⁰⁰

4.    Nimmt man an, dass die Säule um 2 Arme bezw. um die Gerade A — A kippt, so besteht die Momentengleichung

Gx-a₁ + 2 P* • Oj + 2 Ps • 2 cra = Q-(L — ax) + G-(a — cq),

woraus folgt Zugkraft

5000-(400 — 110) 4-.5000-{125 - 110) - 1300-110

——

5.    Für eine Belastung von 2100 kg ergibt sich nach der Schrauben- .£ tabelle eine Schraube von lll₂ " äusserem Durchm. . Tab. 2 in 43b

III. Arme der Grundplatte.

1.    Zugkraft in einer Ankerschraube oben ermittelt zu Pg = 2100 kg, demnach :

Biegungsmoment M = Ps - R = 2100-125    262000 cmkg,

2.    Man bestimmt zuerst das Trägheitsmoment

dann das Widerstandsmoment IV = 682 cm ⁸

3.    Da M=W‘kb, so wird:

Beanspruchung ab = M : W = 262000 : 682 = 384 kg/qcm .    40i

. (26)

Für Grauguss zulässig 450 kg/qcm .    . Tab. 3 in 39

Ps =

= 2100 kg.

39

(5)

(8)

30

IV. Fundament.

Das Fundament ist ein voller Mauerklotz von kreisförmigem Querschnitt.

Schätze :

t. den Durchmesser d in mm.

Bestimme :

2.    das Kippmoment bezogen auf Kante A in kgcm,

3.    das Fundamentgewicht in kg, um Kippen zu vermeiden,

4.    Wieviel mal wählt man das Gewicht des Fundamentes grösser als die Rechnung unter 2. ergibt?

5.    die Höhe h des Fundamentes in Mtr.,

6.    das für den Erdflächendruck in Betracht kommende Gewicht in kg,

7.    die in Rechnung zu ziehende Fläche in qcm,

8.    den Erdflächendruck in kg/qcm.

ki

---

---R-1250 —i

u --d---

---*|

IV. Fundament.

1.    Den Durchm. des Fundamentes ermitteln wir empirisch und setzen :

d ₌ l/₈ (0 -j- L) = ¹/₃ (5000 + 4000) = 3000 mm.

2.    Das Kippmoment bezogen auf Kante A ist:

G₀• 0,5 d = Q (L — 0,5 d) + G-(a — 0,5d).

3. Folglich Gegengewicht :

G 5000-(400 — 150) + 6000- (125 — 150) _

hiervon ab: Gewicht der Säule mit Platte = 1300 „

ergibt : Gewicht des Fundamentes = 6200 kg,

4.    Der Sicherheit halber nimmt man das Gewicht im Mittel 5 mal grösser als die Rechnung ergibt; also

Fundamentgewicht G₀ = 5-6200 = 31000 kg.

5.    1 cbm Mauerwerk wiegt 1700 kg, folglich ist;

Q

Höhe des Fundamentes h = -—⁵

31000

^3²-1700

~ 2,6 Mtr.

i o

4d²-y

6.    Auf der unteren Flächensohle des Fundamentes lastet ein Gewicht von

Q ₊ G + G, + G₀ = 5000 + 5000 + 1300 + 31000 = 42300 kg.

7.    Auflagequerschnitt des Fundamentes:

f= 2. d² = \ 300 ² — 70000 qcm,

8. demnach

Erdflächendruck q = 42300 : 70000 = 0,6 kg/qcm .    . 40c

Hydr. Drehkran für 5000 kg, Ausladung 4 Mtr. (Fortsetzung).

Drehkran.

1144. Schwenkvorrichtung zum Drehkran.

/. Reibungsmomente.

1144. Schwenkvorrichtung zum Drehkran (vergl. Abbild. Seite 158).

1. Druck auf je eine Rolle rechnet sich aus :

12000

I. Reibungsmomente.

Qo

2-cos45°

8572 kg.

2•cos a

2.    Der Durchmesser des Laufrollenzapfens ergibt sich zu:

2 r = 0,056-\/Q₃ = 0,056-\/8572 = 5,2 ~ 5,5 cm, r = 2,?5 cm.

3.    Den Radius der Laufrollen wählen wir zu:

R₁= 2 r = 2-2,75 = 5,5 cm; Durchmesser 11 cm.*)

4.    Die Höhe der Laufrollen bestimmt sich zu :

Höhe h = Q₀: 50-2 R₁ = 8572: 50-11 = 15 cm

5. Reibungskoeffizient der rollenden Reibung f=0,06 cm ,, Zapfenreibung fi = 0,05    .    .

6.

7. Zapfenreibung Zx =■ (Px : cos a) • /n-1,27 (r : Rx) nach Aufgabe 419, Fall III.

12000

Die Momente, welche der Drehung des Kranes entgegen wirken, treten auf :

1.    in den Laufrollenlagern,

2.    seitlich am Halszapfen,

3.    auf der Spurfläche des Halszapfens.

Wir müssen diese Grössen einzeln ermitteln und dann auf die Zahnräder und Handkurbeln der Schwenkvorrichtung reduzieren.

v«2,75 cm

ÆÊ

nÆ

mm p‘=,2000k?

IÜr—

Rasern

gn> -

A(k₀ = B572kfr

demnach Zx =

ÖJt '0,05-1,27 *-£ =

kg

1.    Druck Q₀ auf die Laufrollen in kg,

2.    Durchmesser des Laufrollenzapfens nach der empirischen Formel

2r = 0,056• \/Qq in

3.    Diè Durchmesser der Lauf roll en in cm.

4.    Höhe der Laufrollen in cm.

5.    Reibungskoeffizient f in cm der rollenden Reibung.

6.    Reibungskoeffizient der Zapfenreibung.

7.    Zapfenreibung Zl in kg (Laufrollenlager),

8.    Rollende Reibung Z in kg

9.    Gesamtreibung K

10.    Reibungsmoment H/Ix in kgem

11.    Reibungsmoment seitlich am Halszapfen in emkg.

12.    Formel für das Reibungsmoment des Spurzapfens.

13.    Reibungskoeffizient des Spurzapfens.

14.    Reibungsmoment der Spurfläche des Zapfens in kgem,

15.    Gesamt-Reibungsmoment in kgem.

12600 0,06 0,71 ' 5,5

Pi f

cos a Rx

9. Gesamtreibung K = Zx-\- Z = .    .

10.    Reibungsmoment Mx = K• R = 720 • 18 = 13000 kgem.

11.    Moment seitlich am Halszapfen Mi=Pi-f₂-Rx.

Reibungskoeffizient f₂ — 0,18 angenommen .

Rx ist ermittelt unter 3. zu 5,5 cm, mithin

M₂ = 12000-0,18-5,5 ~ 15100 emkg .    .    .

12.    Durch das Gewicht QG wird noch ein Moment auf der Spurfläche des Zapfens hervorgerufen und zwar :

M₃ = 0,5/ii-(Q+ G)-R.....

13.    Reibungskoeffizient /x = 0,05 angenommen

8. Roll. Reibung Z

kg . . 35a

.    .    720 kg.

.    .    341

■ . 34k

. . 34a-c .    .    341

14.    Somit das Reibungsmoment:

Ms = 0,5-0,05-(5000 + 5000)- 5,5 ~ 1400 emkg.

15.    Das der Drehung des Kranes entgegenwirkende Reibungs-moment ist also:

Mx +    + Ms = 13000 + 15100 + 1400 = 29500 emkg.

Zuschlag für Beschleunigung der Massen beim Ankurbeln 75 bis 100 °/q. Wir setzen als in Rechnung zu ziehendes

Reibungsmoment M₀ = 1,9-29500= 56000 kgem.

i>

cm.

>>

I*

*) Man findet auch Ausführungen mit Rx = i his 5 r.

Drehkran.

Hydr. Drehkran. Tragkraft

kg, Ausladung 4 Mtr. (Fortsetzung).

Aufgaben 1144—1145.

Lösungen zu Aufg. 1144—1145.

II. Zahnräder zur Schwenkvorrichtung.

Der Antrieb der Schwenkvorrichtung soll durch doppelte Übersetzung erfolgen. Die Drehung des Kranes wird von zwei Mann bewerkstelligt und zwar an einem Hebelarm von a = 400 mm mit einem Kraftaufwand pro Mann von p = 20 kg.

Der Wirkungsgrad des ganzen Triebwerks betrage rj = 0,84.

Bestimme :

1.    Gesamtübersetzung /,

2.    die Einzelübersetzungen i\ und 4,

3.    das Verhältnis von Zahnbreite zur Teilung: a) bei Stirnrädern, b) bei Kegelrädern für Krane,

4.    den zulässigen Belastungskoeffizienten k für Kranräder,

5.    die Teilung der Stirnräder, wenn das Rad R auf der Kransäule zl = 12*7 = 84 Zähne erhält,

6.    die Zahnteilung für die Kegelräder, wenn das Antriebsrad z — 14 Zähne erhält.

II. Zahnräder zur Schwenkvorrichtung.

1. Gesamtübersetzung =

Moment der Last

Moment der Kraft X Wirkungsgrad

;P=20 Rg-

Z= \4

FT

P=2Q kg*

i ,M=sooo kgcm

Z-12

/ü⁸⁴

Moment der Kraft = 2-p-a — 2-20‘40 = 1600 cmkg,

Moment der Last = Gesamtreibungsmoment = 56000 cmkg, unter Aufg. 11441, Pos. 15 ermittelt, demnach:

56000

GesamtUbersetzung / =

56000

1600-q 1600-0,84

42.

2. Die Einzelübersetzungen werden der Gesamtübersetzung entsprechend angenommen zu 6 und 7, also :

i=ivi₂ = 6-7 = 42.

3■ Für Kranräder wird meistens:

bei Stirnrädern Zahnbreite b = 2-t

,, Kegelrädern

b = 2-t

107

(16)

114a

(3)

4.    Für Krafträder (Grauguss) ist zu setzen k = 20, Tab. 1 in 109

5.    mithin Teilung t = 0,54 v/56000 : 84 = 4,7 oder Modul = 10-t : ji = 10-4,7 : ji = 15.

cm

.    .    107

(24)

1145. Wasserdruck für hydraulischen Drehkran.

Der auf Seite 158 gezeichnete hydraulische Hüttenkran erhält: Kransäulendurchmesser unten 300 mm, oben 200    „

6. das grosse Kegelrad erhält 84 Zähne (vergl. Figur), das Treibrad 14 Zähne. Das zu übertragende Moment ist

M = Mq : /₂ = 56000 : 7 ~ 8000 cmkg, demnach mittl. Teilung t — 0,54 \/8000 : 84 = 2,47

cm

.    .    107

(24)

Bestimme :

1.    die wirksame Kolbenfläche in qcm,

2.    die Gesamtwiderstände,

3.    den zur Überwindung der Gesamtwiderstände erforderlichen Wasserdruck in Atm.

4-ii

fl

'-i

Wir setzen nach Seite 158 Last 0 = 2000 kg, Gegengewicht G = 2000 kg, Eigengewicht der beweglichen Teile des Kranes nach Seite 159, Aufg. 1133, 2500 kg, für Reibung schätzungsweise 10%.

1145. Wasserdruck für den hydr. Drehkran.

1.    Fläche ^30² — ~ 20* = 706,8 —314,1 = 392,7 qcm.

2.    Widerstand = Eigengew. -j- Last -f- Gegengew, Reibung

also W = 2500 + 2000 + 2000 -f 10 <>/₀ ~ 7200 kg. 7200

3. Nötiger Wasserdruck

392,7

18,3 Atm.

Der zur Verfügung stehende Druck von 20 Atm. ge

nügt also.

Rollen, Flaschenzüge.

Beispiele zu §285—286.

Flaschenzüge.

Lösungen zu Aufg. 1146—1149.

Aufgaben zu ^ 285—286.

1146. Seilspannung.

1. Zugkraft im Seil bei a ist =J/₂ 0 = 110 kg.

„ Halter H ist = Q = 220 kg.

N „ = V₂ 0 = 110 kg. Kontrolle: Es muss sein H -f- N= Q 4-p.

1146. Seilspannung.

2.

3.

>>

Es sei'Q = 220 kg. Bestimme: 1. Zugkraft im Seil bei a in kg,

„ Halter H in kg,

»    " n n

2.

3.

1147, Flaschenzug. Für eine lose Welle wird :

1.    Übersetzungsverhältnis / = 2

2.    Angenähert ist Wirkungsgrad rj

3.    Last Q = i‘p • g = 2 • 100 • 0,9 =

4.    Das Geschwindigkeitsverhältnis ist gleich dem Übersetzungsverhältnis / =- 2, also wird :

Geschw. der Kraft vy = 2 X Geschw. der Last v₂ .    .    285

286h

11 ss

0,»

(fi)

(7)

kg .    .

.    . 285

„ a — Es sei Q — 110 (

1147. Fiaschenzug. An einem Flaschenzug mit einer festen und einer losen Rolle wirkt eine Kraft p = 100 kg. Bestimme:

1.    das Übersetzungsverhältnis /,

2.    den Wirkungsgrad g,

3.    die zu hebende Last Q in kg.

4.    das GeschwindigkeitsVerhältnis vj : vv

) kg.

's

(3)

) kg.

1148. Potenzflaschenzug.

Hier gilt die Regel : Die durch eine Kraft p zu hebende Last Q ist gleich der Kraft multipliziert so oft mit 2, als lose Rollen vorhanden sind, also

1. Übersetzung / = 2n = 2⁴= 2-2-2-2 = 16.....

286d

(«)

2. Wirkungsgrad g = 0,8

286d

600

(»)

„ a — Es sei Kraft p — 50 (

1148.    Potenzflaschenzug.

Es sei n = 4 lose Rollen, Last Q = 600 kg. Bestimme :

1.    Übersetzung,

2.    den Wirkungsgrad (zu schätzen),

3.    die nötige Kraft p in kg,

4.    den Weg sx für die Kraft p, wenn Last Q = 0,6 Mtr. gehoben wird.

„ a — Es sei Q = 1200 (

1149.    I. Faktorenflaschenzug.

n = 3 lose Wellen,

Last Q — 600 kg.

Bestimme :

1.    Übersetzung,

2.    Wirkungsgrad,

3.    Kraft p in kg,

4.    Weg Sj der Kraft p, wenn Q = 0,6 Mtr. gehoben werden soll, in Mtr.,

5.    Arbeit in mkg.

„ a — Es sei n = 4 (    ),

Q = 1200 (

Ol

47 kg

3.    Kraft p = -— —

i-g

4.    Weg Sj = s₂ • / = 0,6 • 16 — 9,6 Mtr

16-0,8

1149. /. Faktorenflaschenzug.

1.    Übersetzung / = 2-3 — 6

2.    Wirkungsgrad rj — 0,8

125 kg

II. Differentialflaschenzug. 2 • 110 HO — 100

1. / —

= 22 . .

3. Kraft p

600

6-0,8

4- Wegs₁ = 6-0,6 = 3,6Mtr. 5. Arbeit

4 = 0,6-600 = 360 mkg aufgew.

A = 3,6-125 = 450 mkg

2.    >7 = 0,5

3.    p =

4.    st = 22-0,6 = 13,2 Mtr. .

600 ^

22-0,6

Isis

287

(S)

55 kg . . 285

5.4 = 0,6-600 = 360 mkg aufgew.

4 = 13,2 • 55 = 720 mkg

) kg.

p-2n

Cp

(2)

(2)

(4)

) kg.

il. Differentialflaschenzug.

/? — 110 mm, r =

100 mm, Last Q=

600 kg. Bestimme: '

1.    Übersetzung,

2.    Wirkungsgrad,

3.    Kraft p in kg,

4.    Weg Sp wenn Q 4 = 0,6 Mtr. gehoben werden soll,

5.    Arbeit in mkg.

R = 120 (    ),

r = 110 (    ) mm.

Flaschenzüge.

Flaschenzug mit Lastregler.

Aufgaben u. Lösungen 1150—1153.

TUt

1150 bis 1155. Flaschenzug von 3000 kg Tragfähigkeit

mit Lastregler und Lastdruckbremse ist zu berechnen.

—'""i"-—-    Wirkungsweise. Das ge

zahnte Haspelrad A wird von einer endlosen Handkette in Drehung ver-/    .    setzt und dieses Drehmoment durch

——f---— )----!-    Lastregler L auf Schneckenwelle w

I    ^7    übertragen. Durch Schnecke S er

folgt die weitere Übertragung auf Schneckenrad Z und damit auf die Kettennuss K.

Der Lastregler L soll eine Überschreitung der zul. Tragkraft des Flaschenzuges verhindern und zwar schleift dann das Haspelrad auf dem Regler. Die Feder F bewirkt den Reibungsschluss von Lastregler L und Haspelrad A und ist der zu hebenden Last von 3000 kg entspr. zu berechnen.

Die Lastdruckbremse B hält die Last in jeder Lage und verhindert auf diese Weise das unbeabsichtigte Senken der Last.

- -4*

!,\

1153. Schnecke und Schneckenrad zum Flaschenzug.

Nach einer überschläglichen Versuchsrechnung wählen wir folgende Werte, welche allen zu stellenden Anforderungen hinsichtlich zulässiger Beanspruchung, massiger Grösse des am Haspelrad auszuübenden Zuges und tunlichst gedrängter Abmessungen des ganzen Getriebes Genüge leisten.

Schnecke aus Stahl geschnitten, eingängiges Rechtsgewinde, Stirnteilung St — IV4 Zoll engl. = 3,175 cm, Kern-durchm. dx = 32 mm, Aussendurchm. t/₂ = 76 mm, Teilkreisradius r = 2,9 cm.

- Sv *

•■//////A

Fig. 2. Schnecke.

V. !

v_L>

Da hier die Steigung s = der Stirnteilung St, so er-

gibt sich:

fa+G

Fig. 1. Entwurf.

tg « =

St

3,175

2 r-n 2-2,9-n

0,174

. 120a

Berechnung des Flaschenzuges Aufg. 1151—1154.

1151. Ermittlung der Kettenstärke zum Flaschenzug.

Nutzlast............

Gewicht der Unterflasche und eines

Kettentrums mittl. Länge .    .    .    . G= 100

zusammen Q-|-Æ=3100 kg.

Q = 3000 kg

woraus Neigungswinkel der Schnecke a = 9° 54'.

Schneckenrad aus Grauguss, Zähne aus dem Vollen gefräst; Zähnezahl z₂ = 30, Breite 6 = 6,5 cm. z₂-St

30-3,175 2 • 7C

Reibungskoeffizient zwischen Schnecke u. Schneckenrad

P = 0,1..........

Teilkreisradius M

2-n

= 15,2 cm .... 120e

120b

(2)

also Zug in jedem Kettenstrang _ Q j- G _ 3100

1550 kg, wofür Durchmesser des Ketteneisens = 13 mm . .

r)

.    . 244e

1152. Kettennuss zum Flaschenzug.

Kettenteilung t = 2,6*13 = 33,8 mm . .

Wir wählen eine Kettennuss mit z = 5 Zähnen, deren Teilkreisdurchmesser sich ergibt zu

.    . 274c

da tgg = itt = 0,l, so wird Reibungswinkel q = 5° 44 . 120b

Wirkungsgrad der Schnecke

_ tg cc ___

^ tg(a-}-ßj tg (9° 54' -\- 5° 44')

Die Reibungsverluste in den Lagern der Kettennusswelle sowie beim Lauf der Kette über die Nuss schätzen wir mit Wirkungsgrad ^ = 0,90, mithin beträgt das zum Aufwinden der Last erforderliche Moment am Schneckenrad

tg 9° 54'

ü)

0,62    .    . 120 c

(6)

11,02 cm .... 280 c

(0

Damit wird Lastmoment

* a+e 0

• —= 1550-5,51 = 8500 kgcm.

Md% = M : t]i = 8500 : 0,9 = 9450 kgcm.

Damit erhalten wir im Teilkreisdurchmesser des Schneckenrades :

Umfangskraft = Axialdruck P=

Mda : R — 9450 : 15,2 = 622 kg .    .

(Fortsetzung nächste Spalte links.)

. . 121

(«)

Flaschenzug mit Lastregler (Fortsetzung).

Flaschenzüge.

Aufgaben und Lösungen 1153—1154.

Normalteilung

/Vf — Sf-cos a = 3,175cos-9 ⁰ 54' = 3,13 cm .    .

Modul = 10-/Vf: n = 10-3,13: n ~ 10 .......

. 120a . 120d

rades abhängig von der Lagerentfernung a. Wir schätzen, vorbehaltlich einer Korrektur beim Entwurf des Flaschenzuges, 0,5 ö = 13 cm.

(7)

Koeffizient k =

3,16² -

= 10-

622

(6,5:3,13) -100 cos-9°54'

= 30,5    (8)

(b : Nt)-Mod²*cos a

welcher Wert sich der oberen zulässigen Grenze nähert (vergl. Tab. 1 in £ 109 und $ 120 d, Gl. 9) für Handbetrieb und mit Kücksicht auf möglichst gedrängte Bauart aber noch zulässig ist.

Das an der Schneckenwelle aufzuwendende Drehmoment ergibt sich (ohne Berücksichtigung der Lagerreibung) zu

FlWw

u.-f

4«.....f

Fig. 4.

■N !

öfr-jT

Fig. 4 a.

Aus dem Kräfteplan Fig. 4 ergibt sich :

Komponente N= P-tga = 622-tg 9° 54' = 109’kg,

Mdi

P-St-zl 1    622-3,175-1    1

2-n tj

2 • 71

0,62

— 510 kgcm .    . 121d

G)

Wird das Haspelrad mit einem Teilkreisdurchmesser von 30 cm ausgeführt, so ist die an der Handkette auszuübende Kraft

K = N!d\ : 15 = 510 : 15 = 34 kg, wofür 2 Arbeiter in Aussicht genommen wurden.

(<£a ist Neigungswinkel der Schraube nach 120a.) Biegungsmom. M\ = 0,5 N-0,5 a = 54,5-13 = 710 fcgcm. Widerstandsmoment wie vor IV = 3,28 cm⁸,

Biegungsbeanspr.    = 710 : 3,28 = 216 kg/qcm.

J,    abj und Oją treten nicht in derselben

^ Faser des Wellenquerschnittes auf, sondern i ~    in 2 um 90® versetzten Fasern (vergl. Fig 5)\

Die resultierende Beanspruch, ergibt sich zu ob = v/275² -f- 216 a = 350 kg/qcm.

Fig. 5.

Die Beanspruchung der Schneckenwelle.

Die TJmfangskraft am Schneckenrad = dem Axialdruck in Richtung der Schneckenwelle erzeugt am Hebelin der Schneckenwelle ein Biegungsmoment.

arm r

P*=P

Zu dieser Beanspruchung ist noch die Drehungsbeanspruchung zu addieren.

Drehmoment der Schneckenwelle 4^ = 510 kgc.m, pol. Widerstandsmoment für 3,2 cm Kerndurchm.

IVp = 0,2-3,2³ = 6,55 cm*.

Drehungsbeanspr. t —510 : 6,56 = 78 kg/qcm .... 40e

(10)

Fig. 3.

Gesamtbeanspr. a = 0,35-350 + 0,65 y/350² -j- 4 • 1 - 78² = 372 kg/qcm 40o

X|

...J

1154. Lastregler zum Flaschenzug.

(70)

w...............................-.......... A

Es ist x-a = P-r; Mbi=x-~ = O.b-P-r = 0,5-622-2,9

= 900 kgcm, für den Kerndurchmesser dx = 3,2 cm wird Widerstandsmoment IV = 0,1 -3,2³ = 3,28 cm³, mithin Biegungsbeanspruchung

ffbl = Mbj : IV = 900 : 3,28 = 275 kg/qcm .    .

Wie ersichtlich, ist diese Beanspruchung in der Welle unabhängig von der Lagerentfernung a.

Dagegen ist die Biegungsbeanspruchung der Schnecken durch die senkrecht zur Wellenmitte stehende Komponente der Umfangskraft P im Teilkreisdurchm. des Schnecken-

. . 40%

(26)

i    —a T- -' i

:R

Fig. 6.

Das durch Reibungsschluss der Haspelradnabe auf den beiden Konussen zu übertragende Moment beträgt nach Aufg. 1153:

Md\ = 510 kgcm.

Nehmen wir /? = 4 cm, so beträgt der zu erreichende Bremswiderstand, gemessen auf dem mittleren Radius /?,

P— Md\ : R = 510 : 4 = 127 kg.....

Flaschenzfige.

Flaschenzug mit Lastregler (Fortsetzung). Aufgaben und Lösungen 1154—1155.

Derselbe verteilt sich gleichmässig auf beide Konusse, demnach ist der Anpressungsdruck eines jeden Konus zu bestimmen für eine Umfangskraft von

am Schneckenrad ist bei Berücksichtigung der Reibungsverluste

= 127 : 2 = 64 kg.

Es sei Winkel a = 12°, Reibungskoeffizient ^ = 0,1 (wenig gefettet).

Der erforderliche Anpressungsdruck bestimmt sich zu !q sin 12«-f0,l-cos 12°

Q= n^M R =0,9-8500: 15,2 = 505 kg.

Der in der Konusbremse erzeugte, die Drehung der Schnecke hindernde Reibungswiderstand sei P am Radius R₀ wirkend.

Dann muss sein:

P sin a -f fix • cos a

r*i

= 64-

0,1

= 191 kg 288b

Für diesen Druck ist die Feder zu berechnen nach 41b

P• R₀>Q• r• tg {a — Q)= 505 • 2,9 • tg (9 '⁰ 54' — 5 ⁰ 44') = 107 kgcm. sin a₀+ fjtx- cos a₀

1155. Kegelbremse. (Gegeben nach Aufg. 1153 ^=0,9,

M = 8500, R = 15,2).

Um das Zurückgehen der Last zu verhindern, wird eine Kegelbremse (Beckersche Drucklagerbremse) vorgesehen.

Diese Bremse hat das Lastmoment abzüglich der Reibungs-G Verluste in Kettennuss, Nusswellen-lager und Schneckentrieb aufzunehmen, damit die Last in der Schwebe gehalten wird. Der Umfangsdruck

Rft-

«.'V'

Fig. 7.

1156. Zahnstangenwinde.

Zu hebende Last Q = 800 kg Teilkreisdurchmesser r₀ = 5,5 cm Rad R habe Z = 62 Zähne z=14    „

Kurbelarm { = 30 cm nach § 77 a.

Zu berechnen : die notwendige Kraft p an der Kurbel.

U — ß -j’V

T-Po

i*«--*!

Ferner ist Q — P-

woraus P =

f*i-Q

sin a₀ + iu₁fcos a₀

in kg .    .

288b

(i)

in kg.

Mit er₀ —45° und ^ = 0,1 wird 0,1-505

sin 45° —|— 0,1 • cos 45°

R₀ = 3 cm angenommen, ergibt P-R₀= 65-3 = 195 kgcm, d. h., um die Last von 3000 kg zu senken, muss am Haspelrad noch ein Moment ausgeübt werden von 195 — 107 = 88 kgcm.

1157. Schraubenwinde.

= 65 kg.

Hebellänge l = 60 cm Spindeldurchmesser </= 6,5 cm Normales eingängiges flaches Gewinde Berechne Last Q, welche ein Mann bequem hoben kann.

Lösung und Reihenfolge der Berechnung.

Lösung und Reihenfolge der Berechnung. Übersetzung /= — •—- = Wirkungsgrad der Winde rj 0,7 Nötige Kraft an der Kurbel p

1. Steigung des Gewindes s = l,27 cm .    .

2•60 • n

2. Übersetzungsverhältnis / =

2-l-n

30    62

5,5    14

TT = 24,3

289b

1,27

Tab. 6 in

297 . .

800

i-g 24,3-0,7

= 47 kg .    .    285

(i)

Dazu sind zwei Mann erforderlich

77a

3.    Wirkungsgrad g 0,25........

4.    Kraft eines Arbeiters p = 30 kg.....

5.    Last Q = p.i. n = 30 -297 -0,25 = 2230 kg .

Für p = 60 kg, i=120 cm ist Q = 8920 kg.

I ISgSg is

1160. Fördermaschine. Gegeben sei: Teufe t = 500 Mtr., Nutzlast 0= 1000 kg, Schalen- und Wagengewicht (leer) g = 800 kg. der zur Verfügung stehende Dampfdruck 6 Atm. abs. Die Förderschale hat 4 = 2,5 qm Grundfläche. Ferner sei vorgeschrieben eine z = 7—8fache Sicherheit im Förderseil (Rundseil).

Es soll ermittelt werden:

I. der Durchmesser des Förderseiles und der Fördertrommel,

II. die statischen Momente zur Bestimmung der Dampfmaschinengrösse,

III. Zy lin der d ur chmesser und Kolbenhub der Dampfmaschine.

Die Berechnung ist durchzuführen einmal mit zylindrischer, sodann mit konischer Fördertrommel. Lösung in Aufg. 1161 u. 1162.

1161. Förderanlage mit zylindrischer Trommel entsprechend der Aufg. 1160.

Lösung und Reihenfolge der Berechnung. ¹)

/. Der Durchmesser des Förderseiles und der Trommel.

3)

.    . Tab. 224

= 1,8 kg .    .    .    (4)

. . Tab. 238

J?

»>

= 8.6 . .

•    •    (5)

.    . Tab. 237

2)

(«)

(7)

f"

3.    Moment belad. Schale unten:

=(G -f- S)-r — g-r =

(1800 + 1000)-1,3 — 800-1.3 = 2600 kgm

4.    Moment belad. Schale oben :

M₂=(G-g-S)-r =

(1800 —800 — 1000)-1,3 = Null .

G+S

.tu

(«)

V///7T,    7 :

(Gegeben ist nach Aufg. 1160 : Q = 1000, g — 800 kg, t = 500 Mtr.)

1.    Belastung des Seiles G = Q -(- g = 1000 + 800 = 1800 kg.

2.    Bruchbelastung für Stahldraht K= 12000 kg .

3.    Seilgewicht für den laufenden Mtr. Länge :

1800

m~ (K :z) —t ~ (12000 : 8) — 500

4.    Seildurchmesser b = 26 mm für m = 2

5.    Bruchbelastung des Seiles K = 24000 kg

6.    wirki. Sicherheitsgrad

24000

G—j— t%m    1800    500-2

7. Trommeldurchmesser

2 r— 100 b = 100¹26 = 2600 mm

H. Statische Momente.

(Gegeben nach Aufg. 1160: f= 500 Mtr., 0 = 1000, g = 800 kg. Nach I ist; m = 2 kg, /¹=1,3 Mtr.',

Die übliche Umführrolle U (vergl. Fig. 1 in Aufg. 1160) kann man bei dieser Rechnung als nicht vorhanden, also das Seil unmittelbar an der Trommel nach unten hängend ansehen.

1.    Seilgew. S = f • m = 500-2= 1000 kg.

2.    Moment bei gleicher Schalenhöhe :

Af₀ = ( G — g) • r = (1800 — 800) • 1,3

= 1300 kgm .    .    .    .

(«) g+S [_)

5.    Moment der leeren Schale unten aufsitzend:

MS = (G — S)¹r = (1800 — 1000)¹ 1,3 = 1040 kgm .

6.    Fördergeschwindigkeit r = 8 Mtr/Sek ........

7. Mittl. Moment der auftretenden Widerstände:

Mi = 0,04 • (G —j— g —j— S) • q -f- 0,122 • A • vq —

0,04-(1800 + 800 -f- 1000)¹ 1,3 -f-0,122¹2,5¹8    1,3 = 212 kgm] {28)

8. Moment zur Berechnung der Dampfmaschine:

Af = Af₀ + Af₄ = 1300 + 212 = 1512 kgm ....    (31)

Dieses Drehmoment von 1512 kgm muss von der Dampfmaschine überwunden werden.

III. Zylinderdurchmesser und Kolbenhub der Maschine.

Gegeben (nach Aufg. 1160) p = 6 Atm. Nach II ist: Af = 1512 kgm.

1.    Gewählt sei wie üblich Zwillingsmaschine.

2.    Vorläufiges Verhältnis

Kolbenhub ; Zylinderdurchmesser

= £ = 2 . . . . (86)

3)

3.    Wirkungsgrad der Fördermaschine rj = 0,75    .    .    .    .    •    .

4.    Für p = 6 Atm. abs., mittl. Kolbenüberdruck pm = 2,5 Atm.

a / M 2

5.    Zyl.-Durchm. D — \ -•— • 100 in cm, also

V tj'Pm £

(38)

•    (37)

3.    Mittlerer Trommelradius

Q = */,.(/? + r) = V₂*(1.95 + 1,1) = 1,525

4.    Anzahl der Windungen

1,5 Mtr. .    . (17)

500

fl=\/

1B12

|.100 = v/80500 = 43,2

cm

.    .    (35,

0,75.2.5* 2

wofür 45 cm gewählt sei.

6.    Dampfdruck beim Anheben pa=p — 1,6 = 6—1,6 = 4,4 Mtr. (3!))

7.    Grösstes Moment (nach II) Afj = 2600 kgm.

8.    Grösstes Moment f. d. statischen Verhältnisse;

u —-=-= 53

2 -q-tc    2*1, bit

5. Seitenlänge der Trommel l = u-b = 53,5*0,026 Hieraus ergibt sich:

1,4 Mtr. .

(19)

Mt + Af₄ = 2600 + 212 = 2812 kgm .    .

.    .    (40)

9. Hieraus ergibt sich :

₌ {M, + M₄)-2 ₌

jO^-pa-ij

wofür H = 1,1 Mtr. gewählt sei.

Kontrolle ;

Moment der Maschine — ~£ 45 ² *4,4 *0,75 *0,55 = 2880 kgm,

Kolbenhub H

2812*2

^-•45²* 4,4 *0,75

— = 1,08 Mtr. . (41)

des Widerst. = Ml -|- Af₊ = 2812 kgm. Demnach genügen die Abmessungen der Maschine.

60*/

2-r-ji

10. Tourenz. d. Masch. n =

60*8

11, Windungszahl u =

500

2*1,3*71:

= 58,5 i. d. Min. . (43)

2* Ji *1,3

= 61,2 . .

2 n-r

12. Trommelbreite l = o*b = 61,2*0,026 ~ 1,60 Mtr.

6.    Neigungswinkel der Trommelwalze : sin a — (R — r) :l = (1,95 — 1,1): 1,4 = 0,61;

7.    Zulässig ist aber nur Neigungswinkel «=30°

Wir müssen uns deshalb mit einem weniger vollkommenen Seilgewichtsausgleich begnügen. Dann ist für a = 30°:

8.    Mittlerer Trommelradius q = 1,5 Mtr. beibehalten:

kl. Trommelradius r = Q----sin a = 1,5 —    *0,5 = 1,15 Mtr.

R = q + -j' • sin a = 7,5 + + •0,5 = 1,85 „

II. Statische Momente.

Gegeben nach Aufg. 1160: t = 500 Mtr., Q — 1000, g = 800 kg. Schon ermittelt in Aufg. 1161 ist S = 1000 kg, G = 1800 kg und nach I ist;e = 1,5 Mtr., R = 1,85 Mtr., r= 1,15 Mtr.

1. Moment bei gleicher Schalenhöhe :

M₀ = (G — g)'ü — (1800 — 800) *1,5

= 1500 kgm .... (ll)

a = 37 ⁰ 30'

* • (22)

(21)

grösst.

1162. Förderanlage mit konischer Trommel*) entsprech. der Aufg. 1160. Lösung und Reihenfolge der Berechnung.

I. Durchmesser des Seiles und der Trommel.

G>S,

Gegeben ist nach Aufg. 1160 : t = 500 Mtr., g — 800 kg. Nach 161 I ist G = 1800, Seildurchm. 26 mm. Nach II in 1161 ist =1000 kg.

Als Erfahrungswert setzen wir für 26 mm Seildurchm. :

1. Kleinster Trommeldurchmesser

m-ß+s

2.    Moment bei beladener Schale unten:

Mi = (GS)-r — g-R =

(1800 + 1000) *1,15 —800 *1,85 = 1740 kgm (is)

3.    Moment bei beladener Schale oben:

M₂ = G-R — (g -f- S)*r =

1800• 1,85 — (800+1000)* 1,15 = 1260 kgm (is)

4.    Moment bei leerer Schale unten aufsitzend :

T-Stoćc \

Arisin«

« R

g+S-Û

M^ — G-R — S-r= 1800*1,85 — 1000*1,15 = 1180 kgm.

L.____

2 r = 85 • 26 = 2200 mm . Tab. 237 Soll das ganze Seilgewicht ausgeglichen werden, so wird

2. Grösster Trommeldurchmesser

2 R — 2-r-

2*1000 1800 + 800

I = 3,9 Mtr. (15) /

*) Beachte Fussnote auf Seite 171, linke Spalte.

5.    Fördergeschwindigkeit v = 8 Mtr/Sek......

6.    Moment der auftretenden Widerstände;

M₄ = 0,04 (G -F g + S)-q + 0,122-A- v²-q =

0,04*(1800 + 800+ 1000)*1,5 + 0,122*2,5*8²*1,5 = 245 kgm (28)

7.    Moment zur Berechnung der Dampfmaschine :

M = M₀ + M₄ = 1500 + 245 = 1745 kgm ... (31)

(44)

III. Zylinderdurchmesser und Kolbenhub der Maschine.

Gegeben nach Aufg. 1160: Dampfdruck = 6 Atm. abs. Nach II war Moment M = 1745 kgm.

1.    Gewählt sei auch hier eine Zwillingsmaschine.

2.    Vorläufiges Verhältnis:

2)

Kolbenhub : Zylinderdurchmesser = f = 2 .    .    .    . (36)

Kontrolle :

Moment der Maschine =-^ 45®*4>4*0,75*0,4 = 2100 kgm,

„ des Widerstands = Mx -f Af₄ = 1985 kgm. Demnach genügen die Abmessungen für den Anhub.

60-8

10. Tourenzahl n =

60* y

27r*l,5

51

3.    Wirkungsgrad der Fördermaschine rj = 0,75

4.    Mittlerer Kolbenüberdruck pm — 2,5 Atm.

5.    Dampfzylinderdurchmesser :

D = \!——— • —*100

V g • pm e

wofür wir 45 cm einsetzen.

6.    Mit Berücksichtigung der Verluste durch Drosselung und Gegendruck :

Dampfdruck beim Anhub pa — p — 1,6 = 6 — 1,6 = 4,4 Mtr. (39)

7.    Grösstes Moment (nach II) Afj = 1740 kgm.

8.    Grösstes Moment für die statischen Verhältnisse:

M₁ -\-Ma= 1740 + 245 = 1985 kgm, demnach . .    . (40)

9.    Notwendiger Kolbenhub:

//==(*l + *4)-2_

^D'-pa-V

wofür wir H — 0,8 Mtr. wählen.

• (SS)

(37)

={/

1163. Die Gegenüberstellung der Ergebnisse der Lösung 1161 und 1162 ergibt folgendes:

1745

0,75*2,5 2

•t-100

1985*2

~45²*4,4*0,75

— 45,3 cm . (35)

gerade Trommel

konische Trommel

= 0,76 Mtr .    . (41)

164. Bockwinde mit einfacher Räderübersetzung.

Gegeben Last Q = 800 kg, zur Bedienung sind zwei Arbeiter erforderlich.

Die Zahnräder, Kette und Trommel sind zu berechnen.

□a

Lösung und Reihenfolge der Berechnung.

1.    Länge des Kurbelarmes = 37 cm......

2.    Kraft der zwei Arbeiter an der Kurbel p = 40 kg

3.    Kraftmoment Mi = 40*37 = 1480 kgcm

4.    Zähnezahl des Getriebes z = 13......

.    . 77a

»?

Trommelradius

r = 1,3 Mtr.

1512 kgm 2812 „

450 mm 1100 „

58,5 i. d. Min.

r= 1,15 Mtr., R = 1,85 Mtr. mittl. q = 1,5 Mtr.

1745 kgm 1985    „

450 mm 800 „

51 i. d. Min.

mittl. Moment M —

Anhub- „    =

Zyl.-Durchm. D —

Kolbenhub Tourenzahl Windungszahl u —

Man hat nun die Indikatordiagramme für verschiedene Förderkorbstellungen aufzuzeichnen, die zugehörigen Momente zu ermitteln und, je nachdem mehr Wert auf Dampfausnutzung als auf Billigkeit der Anlage gelegt wird, diese Maschinenabmessungen entsprechend zu ändern.

61,2

53,5

6.    Kettenstärke d = 0,9 cm........

7.    Trommelradius r₀ = 10*</= 10*0,9 — 9 cm .

8.    Lastmoment Mn— 9*800 = 7200 kgcm

9.    Wirkungsgrad rj = 0,85

10. Nötige Räderübersetzung /V =

Mn

7200

1480*0,85

274e

.    .    278

. 288b

Mi • rj

11. Zähnezahl, grosses Rad Z = /V*r = 5,7• 13 = 74

— 5,7

12. Durchm., grosses Rad 2 R = Z-Mod. = 74*9 = 666 mm 103a

(2)

5. Teilung (als Kraftrad) t = 0,54 *V^ 1480 : 13 — 2,62 cm 10*2,62

Modul =

— 8,35, wofür wir 9 setzen .    .

ll If

13.

»>

kleines Rad 2r = z • Mod. =r 13 • 9 = 117    „

»»

Wir haben also: Kette d= 9 mm, Trommelrad. r₀= 90 mm, Z — 74, z = 13, R = 333, r= 58,5 mm, Teilung t=9-n — 28,26 mm. (Hierzu Tafel 150.)

Aufgaben zu § 293 a—h.

Lösungen zu Aufg. 1170—1174.

II70. Reibungskoeffizient. Wie wählt man denselben:

1.    für Backenbremsen, Holz auf Eisen,

2.    für Bandbremse, holzarmiertes Eisenband auf eiserner Scheibe,

3.    ,,

, Eisenband auf Eisenscheibe.

1170. Reibungskoeffizient. Für wenig fettige Reibfläche wird für:

1.    Holz auf Eisen ^< = 0,18..........

2.    holzarmiertes Eisenfcand auf eiserne Scheibe ‘p = 0,18    - 296a

(R)

2. Eisenband auf Eisenscheibe ,« = 0,12

293h

296a

1171.    — Welche Arten von Bremsen unterscheidet man

1. hinsichtlich der Wirkungsweise,

,, Ausführung?

2.

1172. Backenbremse. Die Last G = 200 kg, am Hebelarm r = 20cm angreifend, soll vermittels einer Backenbremse mit Holzhacken in jeder Lage gehalten werden können, messungen sind R = 15 cm, a = 7 cm, c = 3 cm, 7 = 60 cm. Bestimme:

1.    das Lastmoment in kgcm,

2.    die Kraft am Umfang der Bremsscheibe in kg,

1171. Arten der Bremsen.

t. Lastbremsen und zwar zum Senken von Lasten und Haltebremsen sowie Fahrwerksbremsen........

2. Backen-, Kegel- und Bandbremsen.

Die Ab-

4L

(ff)

292

r- ■

îc

:0 it» C *

oO

3.    den Reibungskoeffizient fl,

4.    die Kraft K am Bremshebel in kg (Drehrichtung nach Pfeil),

„ , wenn Drehrichtung um-

5. ,,

gekehrt.

„ a — Es sei G = 400 (

»»

) leg, r = 40 (

) cm.

1173.    — Für die Bremse der vorigen Aufgabe sei der Bremshebel-Drehpunkt nach innen verlegt.

Bestimme :

1.    die Kraft K am Bremshebel für die gezeichnete Drehrichtung,

2.    desgl. für die entgegengesetzte Drehrichtung.

1174.    Hebel und Drehbolzen für vorige Aufgabe (also K—164 kg, a = 7 cm, 7=60 cm).

1.    Biegungsmoment für den Hebel in kgcm,

2.    Ermittlung der Beanspruchung er im Hebel,

3.    Auflagerdruck bei A in kg für den Drehbolzen.

4.    Art der Berechnung.

a — Desgleichen für 1127 a.

-.........I

\-

r--i

1172. Bremse.

1. Lastmoment = C-r = 200*20 — 4000 kgcm .

2.    Umfangskraft an der Bremsscheibe P— 4000 : 15 — 267 kg

3.    Reibungskoeffizient für Holz auf Grauguss (wenig fett)

g, — 0,18.........

4. Kraft am Bremshebel

K= 267

ëô^ ( -é»+1) = ²⁰⁷ é <⁵-⁶⁵ + °'⁴³>

= 267.0,105-5,98 = 164 kg

5. für entgegengesetzte Drehrichtung wird :

267.    (-^g-y) = 267.0,105-5,12 = 143 kg .

7b

293h

(»)

293b

(•'S)

. 293b

Bei entgegengesetzter Drehrichtung wird also K kleiner und zwar um 21 kg.

1173. — Umfangskraft P = 267 kg, Reibungskoeffizient ^ = 0,18 wie in voriger Aufgabe.

1. Für die gezeichnete Drehrichtung wird Kraft im Bremshebel y) = 267-0,105-5,12 = 143 kg

'60 + 7(0,18

2. Für die entgegengesetzte Drehrichtung wird :

K = 267

(•r»)

. 293c

(ff)

■^fe+U^²⁶⁷-⁰'¹⁰⁵-™⁸^⁶⁴

1174. Hebel und Drehbolzen für vorige Aufgabe.

1.    Biegungsm. f. d. Hebel M/,= K-l= 164-60= 9840 kgcm 40g

(17)

2.    Wir wählen vorläufig e = 4 cm, h = 6 cm, so wird Widerstandsm. W = ^j^-e-h ² = Vs'4-6 ² = 24 cm³, Tab. 7 a in 39

Beanspr. ff/,= M/, : W= 9840 : 24 = 410 kg/qcm .    .

3.    Auflagerdruck bei A = K-7 : a = 1 64 • 60 : 7 = 1400 kg .    40h

4.    Berechnung des Bolzens nach

K= 267

. 293c

(ff)

.    40 i

(26)

84a

2. R = 42 cm, «° = 75⁰,

st =0,12

Verhältn. = 75 ⁰ : 360=0,208 ec = 2-tc-0,208 = 1,31    . 296a

* = 2,7180,12-1.31 — 1,1 . 296a

(fl)

296a

. . lOi

G)

296a

(3)

1,2 + 1.3

1,25    . 296b

(9)

Sa =

-f 490 = 2450 kg ...    . 296a

. 300d

G)

(3)

300a

G)

300a

6 = 8,1 : 0,3= 27 cm.

§ 296-300 h.

75°

sr/

maass gemessen, dieser beiden Begriffe diene näch

= 0,12.

2.

»»

S₂

U-15,8 Mb. \

,'' OC°-90° \

.5*

4M)

--1

Lösungen zu Aufg. 1175—1177.

1175. Unter Umschlingungswinkel « im Bogenmaass gemessen versteht man die in dem Winkel u° (a° in Grad) fallende Bogenlänge eines mit dem Radius R geschlagenen Kreises.

Verhältnis des umspannten Bogens und Winkel a.

1. ff = 84 cm, «0—750,

fi = 0,12,

Verhältn. =75 ⁰ : 360 =0,208 a = 2 • Tr • 0,208 = 1,31 * = 2,7180,12-1,31 — 1,1

Dieses Beispiel soll zeigen, dass * unabhängig ist von der Grösse der Bremsscheibe.

1176.    Bremsbandspannung.

1. Grösste Bandspannung S₂ im auf laufenden, 2. kleinste Bandspannung S, im ablaufenden Trum......

1177.    Schwungradbremse.

Wir haben es hier mit einer einfachen Bandbremse zu tun.

1.    Verzögerung cp = 15,8 : 6 = 2,63 Mtr/Sek² .    .    .

2.    Verzögerungskraft = nutzbare Bremskraft,

P= (p -G: g = 2,63-1830 : 9,81 = 490 kg ... .    (5)

3.    Der vom Bremsband eingeschlossene Winkel auf der Bremsscheibe beträgt nach Zeichnung a°=90°.

4.    Reibungskoeffizient für eiserne Bänder auf eisernen Scheiben ^« = 0,12

5. Für «° = 90° und fi = 0,12 wird *

6. Grösste Bremsbandspannung 490

1,25— 1

7. Kraft am Bremshebel

K = S₂ X Hebelübersetzung = 2450-15 : 150 = 245 kg . 297a

8. Für Stahlband zul. Beanspruchung k₂ = 300 kg/qcm .

9. Bremsbandquerschn. 6-d = S₂ : kz— 2450 : 300 =8,1 qcm

10.    Stärke des Bremsbandes d = 0,3 cm.......

11.    Breite „

12 Grösste Breite = 8 cm, mithin sind nötig 4 Bänder von je 6,75 cm Breite..............

Ausgeführt ist diese Bremse mit 3 Bändern von je 7 cm Breite und 0,3 cm Dicke (vergl. Tafel 151 im II. Band).

Aufgaben zu

1175. Wert * und Umschlingungswinkel a im Bogenmaass gemessen.

Was versteht man hierunter?

Das Verhältnis des umspannten

Bogens und Winkel a im Bogen-Zur Erklärung

stehendes:

1. Radius der Bremsscheibe R = 84 cm, a°=75° )

R = 42 cm, a° = 75° /

1176. Bremsbandspannung. 1. In welchem Trum tritt die grösste und 2. in welchem die kleinste Bremsbandspannung auf?

1177. Schwungradbremse, Vermittels einer automatischen Bremse soll bei Unglücksfällen d. Schwungrad einer Dampfmaschine dn 6 Sek. zum Stillstand kommen. Das Einwirken der Bremse und Schliessen des Dampfabsperrventiles erfolgt gleichzeitig. Gegeben ist; Kranzgewicht G = 1830 kg, Umfangsgeschw. im Schwerpunktkreis £/ = 15,8 Mtr/Sek. Bestimme:

1.    Verzögerung (p in Mtr/Sek²,

2.    Verzögerungskraft (nutzbare Bremskraft) P in kg,

3.    Umschlingungswinkel a° in Grad,

4.    Reibungskoeffizient u,

5.    Wert * = efia ,

6.    grösste Bremsbandspannung S₂ in kg,

7.    Kraft K am Bremshebel in kg (Hebelübersetzung 15: 150),

8.    zulässige Beanspruchung kz für Stahlband in kg/qcm,

9.    Bremsbandquerschnitt in qcm,

10.    Stärke ö des Brems bandes in cm,

11.    Breite b des Bremsbandes in cm,

12.    bis zu welcher Breite sind Bremsbänder zulässig und wieviel Bänder sind demnach erforderlich?

„ a — G = 3600 (    ) kg, U = 31 (    ) Mtr/Sek.

1178. Bandbremse.

50

«Si;

Uh

) kgcm, R = 56 (

) cm

1179. Kegelbremse/

«i| i\ a

) cm.

) kgcm, R = 8 (

300

---=50 kg 297a

7 — ¹    (Z)

(«)

300

+ 300 = 350 kg .    .    . 296a

— 1

8. Für Schmiedeeisen zul. Beanspruchung kz — 200 kg|qcm 300d

(9)

9. Bandbreite für mehrfach umschlungene Bremsbänder b = 25 mm......

295b

(3)

(V

(«)

3. Anpressungsdruck Q = P-

sin 12 ⁰    0,12 • cos 12 ⁰

= 173,5 kg ... . 295b

6,12

Für die holzarmierte Bandbremse eines Laufkranes ist gegeben: Drehmoment Afd = 8400 kgcm, Radius

L B*

R = 2H cm, a= 15 cm, ? = 60 cm. Die Bremscheibe ist zweimal vom Bremsband umschlungen (vergl. Abbildung). Bestimme:

1.    die nutzbare Bremskraft P in kg,

2.    den vom Bremsband eingeschlossenen Winkel «° in Grad,

3.    den Reibungskoeffizienten /u,    4. den Wert A. = eua,

5.    die kleinere Bremsbandspannung in kg,

6.    die Kraft K am Bremshebel in kg,

7.    die grösste Bremsbandspannung S₂ kg,

8.    die zul. Beanspruchung des schmiedeeisernen Bremsbandes in kg/qcm,

9.    die Breite 6 des Bremsbandes in cm,

10.    den Bremsbandquerschnitt in qcm,

11.    die Bremsbanddicke ö in cm.

)> a — Es sei Md = 16800 (

Welche Grösse gibt man dem Neigungswinkel « ?

1180. Kegelbremse. In einem kleineren Windwerk soll die Last in jeder Lage gehalten werden. Gegeben ist: Drehmoment, reduziert auf die Brems welle Af= 510 kgcm, mittl. Radius R = 4 cm,

Winkel a = 12°. Bestimme:

1.    den Bremswiderstand P am Umfang des Konus in kg,

2.    den Reibungskoeffizienten fi für Eisen auf Eisen,

3.    den Anpressungsdruck Q in kg

4.    Löst sich die Bremse, sobald der Anpressungsdruck aufgehoben wird ?

„ a — Es sei Md —1010 (

1178. Bandbremse.

1. Nutzbare Bremskraft P= Md : R — 8400 : 28 = 300 kg . 296a

(2)

2.    Die Zeichnung ergibt eingeschlossener Winkel u° — 640 °.

3.    Reibungskoeffizient für Holz auf Eisen = 0,18    .    .    . 296a

(.3)

4.    Für a° = 640° und ^ = 0,18 wird A = 7 .    . Tab. in 296b

₀ P

5.    Kleine Bremsbandspannung Oj = t--

K 1

6.    Kraft am Bremshebel K‘ — -a : l = 50* 15 : 60 — 12,5 kg 297a Für mehrfach umschlungene Bremsbänder ist zum rech- ^

nungsmässig ermittelten Belastungsgewicht ein Zuschlag zu machen, womit sich ergibt:

Belastungsgewicht K = 1,5* K‘ = 1,5-12,5 = 18,7 kg .    . 300 i

7.    Grösste Bremsbandspannung

P

s°=m + '=7

300a

(2)

10.    Bremsbandquerschnitt b-ö = — = 350: 200 = 1,75 qcm 300d

kz

11.    Bremsbandstärke ö = b-ö : b = 1,75 : 2,5 = 0,7 cm.

Ausgeführt ist das Bremsband mit t) = 1,3 cm Stärke und b = 2,6 cm Breite.

1179.    Kegelbremse.

Winkel a soll grösser sein als der entspr. Reibungswinkel p 36 e Man wählt meist ee — 15 bis 20°........

1180.    Kegelbremse.

1.    Bremswiderstand P — Ma:R = 510 : 4 = 127,5 kg . .    296a

2.    Für Eisen auf Eisen Reibungskoeffizient ^=0,12 • . • 293h sin a -f • cos a

fi

127,5-

4. Da Winkel u > Reibungswinkel p (tg p = fi = 0,12, p = 6°50')i so tritt nach Aufhebung des Anpressungsdruckes Lösen der Bremse ein.

(1)

1181. Sperrrad für Bockwinde.

1. Drehmoment Md = Q-R — 800-9 = 7200 kgcm ....    129

2. Umfangskraft am äusseren Sperrraddurchm. Md 7200

(5)

12,5

580 kg

301c

3. Teilung des Sperrrades:

2-r-n    25 -7i

= 6,5 cm.

4.    Beanspruchung der Sperrzähne (Aussenverzahnung)

580

0,12-4,2.6,5

5.    Ja! zulässig ist bis 300 kg/qcm .

Ob = —

0,12-6-f

12

= 175 kg/qcm

1182. Sperrrad. 1. Aus der Momentengleichung Q.R = Px.r₂ ergibt sich :

Zahndruck Px —

Q-*

1181. Sperrrad für Bockwinde für Q = 800 kg Belastung hat folgende Abmessungen :

Kettentrommeldurchm.

2 R = 18 cm, äuss. Durchm. des Sperrrades 2 r = 25 cm,

Anzahl der Zähne z—12,

Breite der Zähne 6 = 4,2 Bestimme :

cm.

i-

1.    das Drehmom. Md (Lastmoment) in kgcm,    _ ,W/iWM

2.    Umfangskraft am Sperr-

rad in kg,    Ti

3.    Teilung t in cm,

4.    Beanspruchung der Sperrzähne in kg/qcm. 5. Ist das zulässig?

rJ

) kg.

„ a — Es sei Q = 1600 (

1182. Sperrrad der vorigen Aufgabe sei auf der Yor-gelegewelle angeordnet.

Zahnradhalbm. rx 5,1 cm, r₂ = 32,3 cm. Bestimme :

~-l—

dT/

Io

223 kg.

= 800-

32,3

2.    Demnach erforderliches Drehmoment der Vorgelegewelle

Md = P\'rx = 223-5,1 = 1140 kgcm.

3.    Wir wählen Anzahl der Zähne z — 8......

r2

Pf

Ci

4. Setzen wir b : t — 0,7, so wird

301 e 301c

5. Teilung t = 3,7

1140

(i)

8-0,7-260 — 3,7-0,725—3,5 cm . . 301c

z• t

6. Sperrraddurchmesser D = ——

8-3,5

(.10)

1.    den Zahndruck Px in kg,

2.    erforderl. Drehmoment der Y orgelegewelle,

3.    Anzahl der Zähne,

4.    Verhältnis b:t, 5. Teilung t in cm, 6. Sperrraddurchm. in cm.

pR-"'

3,14

9 cm.

) cm, r₂ = 30 (

1183. Zahngesperre mit Aussenverzahnung.

1.    Drehmoment Md = 1000-10 = 10000 kgcm.

2.    Für Md = 10000 kgcm und z = 12 wird:

„ a — Es sei rx = 21 (

l|83. Zahngesperre mit Aussenverzahnung. Eine Bockwinde für Q = 1000 kg Belastung hat Kettentrommelradius R = 20 cm.

) cm.

3. Sperrraddurchm. 2 r

Teilung t= 6,3 cm . z-t

12-6,3

3,14

4. Konstruktion der Sperrzähne nach

ji

.    . Tab. in 301d

24,2 cm.

302a

1184. Zahngesperre mit Innenverzahnung. Für Md = 10000 kgcm. 1. Teilung t= 4 cm

Tab. in 301d

2.    Innerer Durchm. 2 r = -^^ = 15,3 cm,

3.    Konstruktion der Sperrzähne nach

302b

Bestimme :

1.    das Drehmoment in kgcm,

2.    die Teilung in cm für Z— 12 Zähne,

3.    den Durchm. des Sperrrades in cm,

4.    die Konstruktion der Sperrzähne.

„ a Es sei Q = 1500 (    ) kg, R=40(    ) cm.

1184. Zahngesperre mit Innenverzahnung sei für die vorige Aufg. verwandt. Bestimm«:

1.    die Teilung t in cm für z= 12 Zähne,

2.    den Durchm. des Sperrrades in cm,

3.    die Konstruktion der Sperrzähne.

„ a — Desgleichen für 1183 a.

•N

■pfhp,

'-V

1190. Schmiedeeiserne Säule an stehenden Maschinen. Akku-

Eine

mulator pumpe mit 3 Dampfzylindern von D = 57 cm

JOJO.

--I-- -

65

Durchm., 600 mm 5850 Hub soll auf einer Seite 4 Säulen mit nebenstehenden Abmessungen zur Unterstützung erhalten. Dampfdruck 6 Atm. Überdruck. Bestimme:

1.    den grössten auftretenden Druck in kg in einem Zylinder,

2.    die in Rechnung zu stellende Belastung einer Säule in kg,

3.    das Trägheitsmoment des Säulenquerschnitts in cm⁴,

4.    Elastizitätsmodul für Schmiedeeisen,

5.    den Sicherheitsgrad.

6.    Ist das zulässig?

7700

7700

5850 Kg

.150.

Lösungen zu Aufg. 1190—1192.

1190. Schmiedeeiserne Säule an stehenden Maschinen.

1.    grösster Zylinderdruck P₀ — ^--57²-6 = 15370 kg.

2.    Nach Dampfmaschinen, VIII. Aufl., Seite 582, ist hier:

grösste Säulenbelastung P = ¹/₂ • 15370 = 7700 kg.

= *»+»=14.2 cm.

Trägheitsmoment J =    14,2 ⁴ = 2150 cm ⁴ .

4. Elastizitätsmodul f. Schmiedeeisen E — 2050000 kg/qcm .

3. Mittl. Säulendurchm.

5. Sicherheitsgrad m

10-2150 -2050000

7700 - 340³

50

6. Ja ! zulässig für Schmiedeeisen m — 6

1191. Säulen.

.    . 307a

.v.‘»

{T2)

. . 307a

(4)

307a

(«)

„ a — Es sei Zylinderdurchmesser D = 104 (

) cm.

1. Jede Säule soll dieselbe Last tragen, demnach:

g

Entfernung E —    = —- = 2 Mtr. .

«J N

306a

1191. Hohlsäulen für Behälter. Last 0 = 55000 kg ist gleichmässig Es sollen s = 2 Säulenreihen mit je z — 4 guss-

(2)

verteilt.

eisernen Säulen, im ganzen also 8 Säulen zur Unterstützung dienen, Länge L sei 8 Mtr. Bestimme :

2. demnach wird Maass a =

Man kann auch rechnen:

kl <M

to; ro

= 1 Mtr.

2-z    2-4

--=1 Mtr.

V 'fr

1.    die Entfernung E in Mtr.,

2.    das Maass a in Mtr.,

3.    die Belastung jeder Säule in kg,

4.    Durchmesser und Wandstärke der Säulen, wenn dieselben eine

Länge von 4 Mtr. erhalten sollen.

„ a — Es sei Q = 110000 (    ) kg, s = 3 {    ), z = 8 (    ),

L = 16 (    ) Mtr.

1192. Säulen aus Grauguss für einen Speicher. Unterzüge sind aus Holz. Es sei a = 3,5 Mtr., b =

3 Mtr., gleichmässig verteilte Last q = 6000 kg/qm. Bestimme :

1.    die Last auf jeder Säule in kg,

2.    Durchm. und Wandstärke der Säule,

3.    die nötige Auflagefläche des    ,

gusseisernen Säulenkopfes in qcm,

4.    Länge der Kopfplatte in cm, wenn der Unterzug 26 cm breit ist.

„ a — E sei a= 4 ( )Mtr., b —2,6 (    ) Mtr., Q = 12000 (    ) kg.

3.    Jede Säulenreihe wird belastet mit—, demnach

Belastung jeder Säule P= ~ 7000 kg ,    .    .    .    (1)

4.    Für P = 7000 kg = 7 t und 4 Mtr. Länge wird Säulendurchm. D = 12 cm, Wandstärke = 1,2 cm

1192. Säulen aus Grauguss für einen Speicher.

1.    Für gleichmässig verteilte Last erhalten wir:

Säulendruck P = a- b-q = 3,5-3- 6000 = 63000 kg .    . 307h

2.    Für P=63t und 4 Mtr. Höhe wird:

Durchmesser D 25 cm, Wandstärke ö = 2,5 cm, Tah. in 307h

3.    zulässige Beanspruchung (Kiefernholz)

k = 60 kg/qcm, also P _ 63000 k — 60

4.    Bei 26 cm Balkenbreite wird :

Länge der Kopfplatte = ^^ = 40 cm.

Auflagefläche

1050 qcm.

L\

. 307b

(T)

(5)

JP

Pt

1193. Unterzug. Druckbeanspruchung =

= 32 kg/qcm.

mithin Druckbeanspr. =

Tab. 4 in 39

1.    Zul. Beanspruchung für Mauerwerk Ar =7,5 kg/qcm .    .    308

P

2.    Auflagefläche f.g=T

935 qcm .    .

•    •    (3)

308

(5)

225000

"0ÖÖ“

4. Hierfür wählen wir : I-Eisen NP 25 also Höhe A = 25 cm.

3. N ötiges Widerstandsmom. W —

— 375 cm

250 + 25

310n

(2)

(5)

(3)

9900 kg

25

. 310b

. 310b

kleiner und der erforderliche Druck B =

2. Widerstandsmoment 1^=396 cm⁸

290000

730 kg/qcm.

396

iMl

Ti-¹

Für die

■».......h

) kg.

H»-‘-1

Hl

) kg.

Last in kg

Säulenquerschnitt in qcm’

10400_ 10400

18-18    324

Diese Beanspruchung auf Druck ist zulässig, ein Ein-drücken also nicht zu erwarten

1194. Säulenfuss.

(i)

_ 7000 k ~ 7,5

3.    Bei quadratischem Fuss wird:

Seitenlänge f — g*^ 30 cm, Plattendicke ö= 15 mm.

4.    Zul. Beanspr. für Baugrund Ar = 2,5 kg/qcm .

Auflagefläche h • /'= 7000 : 2,5 = 2800 qcm ...

5.    Bei quadratischem Fundament wird :

Seitenlänge h — i — v/2800 ~ 53 cm.

1195. Ausleger. 1. Betrachten wir l als freitragende Länge, so ist: Biegungsmoment Mb — 900 • 250 = 225000 kgcm.

2. Für wechselnde Belastung (Flaschenzug usw.) wählen wir

zulässige Beanspruchung kb = 600 kg/qcm .... 312b

Arih.

5.    Auflagerdruck A = 900*

6.    Zulässige Druckbeanspruchung für gutes Zementmauerwerk

k = 12 kg/qcm

9900

demnach Auflagefläche q =    =    — 825 qcm

1196. — Maass x soll möglichst gross sein, dann werden die Platten

P• —- wird geringer.

1197. — 1. Biegungsmom. Mb = ^900 -j-    • 250 = 290000 kgcm.

.    . Tab. im Anh.

3. Biegungsbeanspr. oh =

1193. Unterzug. Der Unterzug B wird von der Säule A (18 X 18 cm) unterstützt und ist mit P = 10400 kg belastet.

Wird sich das Hirnholz der Säule in den Unterzug eindrücken?

— Es sei Säulenquerschnitt — 24^ 24 ) cm.

1194. Säulenfuss und Fundament.

Säule der Aufg. 1191 (also P=7000 kg) sind Fussplatten und Abmessungen des Fundamentes zu bestimmen.

1.    zul. Beanspruchung des Mauerwerks in kg/qcm,

2.    die nötige Auflagefläche in qcm,

3.    die Abmessungen bei quadratischem Fuss,

4.    die Auflagefläche des Fundamentes in qcm,

5.    die Seitenlange in cm.

¹

Die Hinweise rechts beziehen sich auf den Abschnitt Fördermaschinen, Seite 652 u. f., im Buch „Dampfmaschinen“, 8. Aufl., und zwar bedeutet: Tab. 224 die Tabelle 224 in Dampfmaschinen, (5) Gl. 6 in Absohnitt Fördermaschinen.

„ a — Es sei P= 14000 (

1195. Ausleger aus I-Eisen hat 7 = 250 cm Ausladung. Entfernung der Auflageplatten x — 25 cm. Belastung am Ende des Auslegers P=900 kg. Bestimme:

1.    Biegungsmoment Mb in kgcm,

2.    zul. Beanspruchung kb in kg/qcm,

3.    Widerstandsmoment W in cm⁸ und Normal-I-Profil,

4.    die Höhe des erforderlichen I-Eisens in cm.

5.    Auflagerdruck A in kg,

6.    Grösse der Auflageplatten.

1196.    — Was zeigt uns das vorige Beispiel betr. das Maass x?

1197.    — Der Ausleger der vor. Aufgabe, also l = 250 cm, NP = 25, sei ausser P — 900 kg durch die gleichmässig verteilte Last Q = 500 kg belastet. Bestimme :

1.    Biegungsmoment in kgcm,

2.    Widerstandsmoment des Trägers NP 25 in cm³,

3.    Biegungsbeanspr. ab in kg/qcm.

„ a — Es sei 1= 150 (    ) cm, NP = 30 (    ), P= 1800 (    ) kg,

Q = 1000 (

Aufgaben zu £) 310—312.

Lösungen zu Aufg. 1200—1202.

1200.    Träger aus ] [-Eisen NP 20 sei mit P= 900 kg belastet.

Entfernung m — 250 cm,

„ n = 350 „

Beanspruchung des Balkens und die nötige Auflagefläche im Mauer-fAjf" werk ist zu bestimmen.

1. Auflagerdruck A in kg,

B „ „

3.    Biegungsmoment in kgcm.

4.    Widerstandsmoment des ] [-Eisens in cm⁸,

5.    B i egu ng sb e a n s puc h u ng in kg/qcm.

6.    Ist das zulässig?

7.    Zul. Flächendruck für gutes Ziegelmauerwerk in kg/qcm.

8.    Die nötige Auflagefläche der Unterlegplatte.

„ a — Es sei P=1800 (

1201.    Unterzug. Spannweite i=10 Mtr., gleichmässig verteilte Last Q = 2700 kg, Säulenlast P= 2700 kg.

I-Eisen Normalprofi] Nr. 30. Berechne die Beanspruchung und die Durchbiegung.

Reihenfolge der Berechnung:

1.    Biegungsmoment Mb in kgcm, wenn a

2.    Widerstandsmoment in cm⁸.

3.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm.

4.    Ist das zulässig?

5.    Die Durchbiegung des Trägers in cm.

1202.    Unterzug (Eiche quadratisch) soll eine auf die Länge Ï = 10 Mtr. gleichmässig verteilte Last Q = 20000 kg aufnehmen.

Zu berechnen ist die Balkenstärke und die notw. Strecke, mit welcher der Balken auf dem Mauerwerk ruht.    er

1.    Biegungsmoment in kgcm.

2.    Zul. Beanspruchung in kg/qcm für

Eiche.

3.    Widerstandsmoment in cm ⁸.

4.    Balkenstärke a (quadratisch) in cm.

5.    Druck auf das Mauerwerk in kg.

6.    Zulässige Beanspruchung in kg/qcm

für gutes Mauerwerk.

7.    Nötige Auflagelänge b in cm.

■Tu -- 4*—n

mm

2.

1!

; kg.

|P

!<

-I

= b.

.....i -y

1200. Träger aus ] [-Eisen.

1. Auflagerdruck A = 900-

B — 900-

350

350 + 250

— 525 kg

311b

2.

»)

375 „ .

350 + 250

3. Biegungsmom. Mi = A • m = 525 *250 ⁰⁰ 130000 kgcm

4. Widerstandsmoment W — 382 cm ⁸    .    .

Mb 130000

5.    Beanspruchung Gh = ^

6.    Ja! zulässig Ar& = 600 kg/qcm

7.    zulässiger Flächendruck Ar = 12 kg/qcm

8. Nötige Auflagefläche q =

382

. , 311b . 311b Tab. in 312c

= 340 kg/qcm

. 312 a

(fi)

312b

310b

525

= —r = 44 qcm .    .

1201. Unterzug. 1. Biegungsmoment

Q-l P I 2700-1000 , 2700-1000 8    '    4

2. Widerstandsmoment IV

Mb

652 cm ⁸

Mi, 1000000

3.    Biegungsbeanspr. Gb

4.    Nein! zulässig Schmiedeeisen kb

5.    Nach der I-Eisentabelle ist:

Trägheitsmom. J Elastizitätsmodul für Schmiedeeisen E

IV-

b = 0,5 l wird : Durchbiegung f= (2700 -+-    2700) •

Für a

652

1000000 kgcm.

312 c

— °° 1500 kg/qcm.

900 kg! qcm .... 312b

652-15 = 9800 cm⁴ . Anh.

2050000 kg/qcm .    39

1000»

48-9800.2060000

= 4,7 cm

(T2)

40k

(M)

1202. Unterzug. 1. Biegungsmoment

0,5 0-0,5 l _ 10000-500

Mb

^ 625000 kgcm .    . 310b

2. zulässige Beanspruchung für Eiche kb = 80 kg/qcm .    .    39

a³ 625000

m)

3. Widerstandsmoment IV = —

4. mithin d

80

7800 cm⁸. . . (T7)

4/^-6 = ^7800-6^36 cm.

Q 20000

5.    Druck auf das Mauerwerk P— —

4

6.    zulässige Beanspruchung £ = 8 kg/qcm

5000 kg.

310b

5000

(4)

7. nötige Auflagefläche f — P : k —    *'-»

woraus Auflagelänge b

625 qcm.

625 : 36 = 17,5 cm.

1203. Konsol aus Grauguss (Hohlguss).

1. Biegungsmoment Mb = P'l = 6000-25 = 150000 kgcm . 313b

2. Widerstandsm. W —

12. 16» —7- 11»

(«)

6-16

~ 415 cm³, Tab. 7a in 39

1203. Konsol aus Grauguss (Hohlgrauguss) habe | 1 = 25 cm Ausladung bei />=6000 kg p| Belastung.

Querschnitt H — 16 cm, B = 12 cm. ^ 6 = 11 cm, 6=7 cm.

Die Festigkeitsrechnung ist durchzuführen.

160000

= 360 kg/qc.m

4. Bruchbeanspruch, (für scharfe Ecken) Kb — 600 kg/qcm . W-Kb 415-600

3. Beanspruchung ah =

415

. . 313b

(9)

39

(T6)

2. Widerstandsmoment W in cm ³,

1. Biegungsmoment in kgcm,

3. Beanspruchung in kg|qcm. 4. Bru c h beanspruchung in kg/qcm, 5. Bruchbelastung in kg. 6. Ist das Konsol kräftig genug?

10000 kg.

5.    Bruchbelastung

6.    Nein, für Grauguss ist hier zulässig nur

40, 80 oder 120 kg/qcm je nach Belastungsart

1204. Konsolschrauben.

Moment nach links gleich Moment nach rechts, also:

P-l=P'X-{- pv-y.

Setzen wir p — pv so ergibt sich P-l = p-(x -\- y), woraus

PI 6000-25    ____

Belastung    ^

also jede Schraube = 2000 kg.

25

. • VI

— = 4000 kg . .313c

1205. — Konsolschrauben.

1.    Die Momentengleichung ergibt folgende Reihe:

• 14 —|— /? • 2 • 14 —|— /a • 3 • 14 —/o • 4 -14 —|— yo • 5 • 14 = ¹/₂ -6100-130 313c Hieraus für jede Schraube:

PI 6100-130 3+14

Wir könnten auch rechnen :

6100-130

6.(6 +1)-U

2.    Belastung p — 1900 kg entspr. 1 :/₄ Zoll engl.,

i.------l-----JP

T ~~

5a

iL

P 30-a

1900 kg „

Belast, p =

— 1900 kg nach 313c

(12)

Tab. 2 in 43b

1206. Hängebock.

1. Biegungsmom. Mb = P-l = 1700-15 ~ 25500 kgcm Mb 9-12²

. 313b

(9)

) cm.

„ a — Es sei 1 = 50 (

1204.    Konsolschrauben. Auf welche Belastung p sind die zwei oberen Schrauben der vorigen Aufgabe zu berechnen, wenn x — 34 und y — 4 cm ist? (/?l Belastung der unteren zwei Schrauben.)

„ a — Es sei x — 50 (    ) cm, y—6 (    ) cm,

1205.    Durchmesser der Konsolschrauben. Die Schrauben, in jeder Reihe z = 5 Stück sind in Entfernungen a =140 mm angeordnet. Bestimme :

1300---

---4 P* 6100 kg

?!

’i

il

g!

^iy

vV/

~ 270 -

♦i

-»■R

I-

1.    die Belastung jeder Schraube in kg,

2.    den Schraubendurchmesser in Zoll engl. „ a — Es sei a = 200 (

-i

5’

’I -ô-

25 r

700

s:

-O—

-+

30,

U 200 -»i

-J

Widerstandsmom. W

kb

= 216 cm ³

39

(T7aJ

26500

) mm, z = 4 (

1206. Hängebock aus Grauguss soll eine Belastung P= 1700 kg aufnehmen. Ausladung l = 150 mm. Abmessungen des massiven Querschnitts h — 120 mm, 6 — 90 mm. Bestimme:

î?

IP

120 kg/qcm.

Beanspruchung G^ —

2. Beanspruch, für scharfe Ecken Kb — 600 kg/qcm

216

39

[K

Bruchbelastung P =

W-Kb

216-600

15

= 8640 kg.

(T6)

1.    die Beanspr. im gefährl. Querschnitt in kg/qcm,

2.    die Belastung in kg, bei welcher Bruch erfolgt.

„ a — Es sei l = 30') (

) >n n, P = 350 (

) kj.

Abgase.

Wärmeübertragung durch Gefässwände.

Ausnutzung der Abgase eines Schweissofens.

1210. Ausnutzung von Schweissofen-Abgasen. In einer grösseren Waggonfabrik ist ein Schweissofen aufgestellt, welchem die Wärme der Abgase ausgenutzt werden soll. Im Schweissofen stündlich verbrannte Kohlen'

von

menge jK=IIO kg gute Ruhrkohle; Temperatur der Abgase beim Eintritt in den ersten Kesselzug Tt = 600° C. . Ausnutzung derselben bis auf 7^ = 200° C.

KESSELHAUS

§'n

ik'

‘Z?.-.VuER KESSEL^.

Ü1

Es sollen nun 2 Berechnungen durchgeführt werden.

a)    Ausnutzung der Abgaswärme für Dampferzeugung in einem neu anzulegenden Dampfkessel (Anlage nach beistehender Figur). Der neue Kessel soll möglichst wenig Raum einnehmen. Gegeben ist Temperatur des Speisewassers £₁ = 60°C; Dampfdruck 8 Atm. Überdruck (Aufg. 1211).

b)    Die Ausnutzung der Abgase zur Überhitzung des Dampfes einer Dampfmaschine von 250 PS, welche mit 8 Atm. Überdr. arbeitet und pro Pferdekraftstunde S; = 7,2 kg Dampf benötigt. Die Speisewassertemperatur beträgt 60° (Aufg. 1212).

ll

SCH0RNST.

IvORH. KESSEL^:''’

1211. Dampfkessel durch Abgase geheizt entsprechend den vorliegenden Verhältnissen der Aufg. 1210. Also gegeben:

Rauchgasmenge aus K = 110 kg guter Steinkohle, Tt — 600°, r, = 200° C., Speisewasser fj = 60 °, Dampfdruck 8 Atm.

Zu wählen ist: Kesselsystem; zu berechnen: Grösse der Kesselheizfläche und die Dampfmenge, welche mit der gegebenen Rauchgasmenge erzeugt werden kann.

Lösung und Reihenfolge der Berechnung.

I. Kesselsystem.

1. Man entschloss sich Raummangels wegen zur Anlage eines Wasserrohrkessels und traf die Anordnung wie nebenstehend dargestellt. Die Rauchgase können sowohl direkt in den Kamin, wichtig bei Kesselreparaturen, als auch durch den Kessel zum Kamin abgeleitet werden.

PI

SCWWEiSSCFEN

II. Zur Verfügung stehende Wärmemenge in Kal. in der Stunde.

N. 0. SCHORN ST.

TÏÏ!

i

2. Durch 1 kg guter Steinkohle wird q = 19,1 kg Rauchgas £>

322 e

erzeugt

Stündlich erzeugte Rauchgasmenge

Q = K-q= 110-19,1 = 2100 kg

(12)

3.    Wärmemenge der eintretenden Rauchgase:

S®T = Q.7⁻!-0,24 =2100-600-0,24 = 302400 Kal/Stunde . (13)

4.    Wärmemenge der austretenden Rauchgase

2®z = 0- 7-₂ -0,24 = 2100 -200 -0,24— 100800 Kal/Std.

. 322 c

(14)

5.    Zur Verfügung stehende Wärmemenge der Rauchgase:

2® =    _ 2®₂ = 302400 — 100800 = 201600 oder auch 322 c

2® = 2100 -0,24 -(600 — 200) = 201600 Kal/Std.

III. Erforderliche Heizfläche des Kessels.

6.    Temp. d. gesätt. Dampfes von 9 Atm. abs. : ^=177° -    .    30h

7.    mittl. Temperaturunterschied zwischen Rauchgase und Dampf:

. _T1 + T2 *2 + *1

2

8.    Wärmetransmissionskoeffizient £=15........

9.    erforderliche Heizfläche des Dampfkessels:

Hl = 2® : k-t₀ = 201600 : 15-281,5 = 47,5 qm .    .    .    (.9)

IV. Die Leistung des Dampfkessels.

10.    Für Dampf von 9 Atm. abs. ist:

Gesamtwärme X = 660 Kal.......

11.    Dem Speisewasser von 60° innewohnende

Wärmemenge fj = 60 Kal. .    ......

12.    Erzeugungswärme von 1 kg Dampf von 8 Atm. Überdruck

r = X — fj = 660 — 60 = 600 Kal......

(Nach § 30 g ist hier gesetzt = q als ausreichend genau.)

13.    Verdampfungsziffer des Dampfkessels in kg für 1 qm Heizfläche und Stunde

Wi = 9® : (X — ü) • Hx = 201600 : 600 • 47,5 = 7,07 kg.

14.    Gesamtleistung des Kessels

w₁-Hl = 7,07 • 47,5 = 336 kg Dampf in der Stunde.

15.    Schlussergebnis : Mit der Rauchgasmenge aus 110 kg Steinkohle können wir also stündlich 336 kg Dampf von 8 Atm. erzeugen.

336

Wert dieses Dampfes in 10 Stunden etwa 0,22' = • 10= 7,40 Mk.

600+ 200    60 + 177

(15)

281,5° . 322c

(io)

(ii)

30h

29h

30 f

Überhitzer durch Rauchgase geheizt.

1212. Überhitzer. Die in Aufg. 1210 und 1211 angegebene Abgasenwärme 23 = 201600 Kal/Std. (7^ = 600°, 7^ = 200°) soll in einem Dampfüberhitzer ausgenutzt werden.

8. Temperaturverlust in der 50 Mtr. langen Leitung 50 • 1 = 50 ⁰ .    32 g

ergibt Temperatur des überhitzten Dampfes beim Austritt aus dem Überhitzer

t₂ = t + 50 = 250 + 50 =300° C.

9. Temp. des gesättigten Dampfes (9 Atm. abs.) ^ = 177°

.    . 30h

Vom Dampfkessel q = 177 #

Vv' ?v

10. spez. Wärme des Dampfes ex = 0,48

325b

11. Gesamte erforderliche Wärmemenge zum Überhitzen des Dampfes von 9 Atm. abs.;

(Ï)

Nach d. Dampfmasch.

ta = 300»

■......

W — Cl • G-(t₂ — fx) + W₀, also

1V = 0,48-2160-(300 — 177) + 31310 = 158836 Kal/Std. . 325b

Vom Schweisseisen Ta = 600»

Nach dem Kamin

r, = 2oo«

12. Verfüg b. Wärmemenge ?8 = 201600 Kal/Std. (vgl. Aufg. 1211) Die verfügbare Wärmemenge genügt also zur Überhitzung des Dampfes auf 250°; es bleiben also noch ~ 43000 Kal/Std. unausgenützt, d. h. die Gase werden mit einer etwas höheren Temperatur als 200° den Überhitzer verlassen.

(*)

Gegeben ist: Normalleistung der Betriebsdampfmaschine Ne = 250 effekt. PS, Dampfverbrauch bei dieser Leistung Si = 7,2 kg f. d. indiz. PS/Stunde, Dampfdruck = 8 Atm. Überdruck, Rohrlänge von Überhitzer bis Maschine 50 Mtr., Speisewassertemperatur = 60».

III. Nötige Heizfläche des Überhitzers.

13. Mittlerer Temperaturunterschied

. _T₁ + Ti f₂ +    600 + 200    300+ 177

‘o —---=--------------------=

•J

162°    . 325b

Die Grösse der Heizfläche des Überhitzers und die Dampfersparnis, welche diese Anlage ergibt, ist zu bestimmen.

(«)

14.    Wärmetransmissionskoeffizient k =12

15.    Die erforderliche Überhitzerheizfläche:

325c

(12)

Lösung und Reihenfolge der Berechnung.

I. Gesamtdampf verbrauch der Maschine.

1.    Wirkungsgrad der Dampfmaschine ^ = 0,89    .    .    . Tab. 12 in 35

2.    Indiz. Leistung Ni: = Ne : rj = 250 : 0,89 = 281 PSi .    .

3.    Wir nehmen die indiz. Leistung etwas grösser, als normal an, etwa Ni = 300 PS, mithin :

G e sam td a mp fv er b r. G = Ni • Si = 300-7,2 = 2160 kg/Std.

II. Erforderliche Wärmemenge zum Überhitzen.

1. Menge des aus dem Kessel mitgerissenen Wassers :

Gj = 0,03 G = 0,03 • 2160 = 65 kg/Std..... 325 e

5.    Temperatur des mitgeriss. Wassers bei 9 Atm. abs. ty = 177°

6.    Die zur Verdampfung des mitgerissenen Wassers erforderliche Wärmemenge:

W₀ = Gl • (607 — 0,708 ft) = 65 (607 — 0,708-177) = 31310 Kal/St.

7.    Temperatur des überhitzten Dampfes in der Dampfmaschine

/ = 250 ⁰    .........

Hü =W:k-t₀= 158836 : 12 • 162 = 82 qm . . . . 325b

2)

.    .    (32)

(13)

30h

325 e

(10)

IV. Die erzielte Dampfersparnis.

16. Demnach durch Ausnutzung der Rauchgase erzielte Dampfersparnis in Prozent der gesättigten Dampfmenge :

-('-"tar¹³

17. Ges. Dampfersparnis = G-E : 100 = 2160-15: 100 = 324 kg/St.

Setzt man 0,22 Mk. für 100 kg Dampf, so beträgt die Er

sparnis

Î) bedeutet Dampfmasch. S. Aufl. I. Bd. bedeutet Komtr. 1. Bd.

0,22-324 - 10: 100 = 7,1 Mark in 10 Stunden.

Ergebnis: Mit der Rauchgasmenge eines Schweissofens, dem stündlich 110 kg guter Steinkohlen zugeführt werden und die Abgase 600⁰ besitzen, können wir den Dampf einer 250 pferdigen Dampfmaschine (bei 8 Atm. Betriebsdruck) auf 300⁰ überhitzen. Dazu nötige Überhitzerheizfläche 82 qm. Die erzielte Ersparnis beträgt je nach den Kohlenpreisen 7—10 Mark in 10 Stunden. Hiervon gehen ab Verzinsung, Abschreibungen und Unterhaltungskosten des Überhitzers, zusammen etwa 2,50 Mk.

Ausnützung des Abdampfes einer Dampfmaschine.

1215. Vorwärmer. In einer Brauerei soll der Abdampf einer Auspuffmaschine von‘/V, = 25 indiz. PS, welche mit 6 Atm. Überdruck arbeitet, für die Erzeugung von heissem Wasser in einem Vorwärmer ausgenutzt werden. Gegeben ist:

7. Mit Berücksichtigung der Ausstrahlung des Vorwärmers ist er-

forderlich: Wärmemenge W₁ = 28 = 1,1 • £-(f₂ — fj) Kal. .    . 323c

8. demnach Gewicht des vorzuwärmenden Wassers:

SB

192640

(4)

(t

VW KESSEL. .

MASCHINE

s.

'Imtr î

Bi

Dampfverbrauch d. Dampfmasch. 5/ =16.0 fcg f. d. indiz. PS/St.,

= 15° Cels..

Temp. des) beim Eintritt in den Vorwärmer Wassers /    „ Austritt aus dem „ f₂ = 8

Ausnutzung der Abdampftemperatur bis auf Tt = 350.

80° (gew. n. 323 d),

Zu bestimmen ist :

I.    die Menge Wasser, welche in der Std. erwärmt werden kann,

II.    erforderliche Heizfläche des Vorwärmers in III.

qm,

» Kohlenersparnis in Prozenten, wenn das Wasser zur Speisung eines Dampfkessels benutzt wird.

mn

(t.)7

DĘ!

Ui) i

L-

Lösung und Reihenfolge der Berechnung.

I. Die Wassermenge in Liter i. d. Stunde.

1.    Für Dampf von 7 Atm. abs. ist

Gesamtwärme X = 656 Kal/kg .    .    30h

2.    Im Abdampf vorhandene

Wärmemenge W,i = 0,75-Ni • Si • X = 0,75-25-16,6-656 = 204180 Kal. . 323c

3.    Abdampftemperatur

angenommen zu Tt — 100° .    .    . 323d

(»)

4.    Für diese Temperatur des Abdampfes ist

Gesamtwärme = 637 Kal/kg .    .

5.    Vom Abdampf an das Wasser abgegebene

Wärmemenge 58 =

Wd

(«)

204180

Ai

(t.)

•(637 — 35) = 192640 Kal/Std. . .323c

6. Vom Wasser aufgenommene

Wärmemenge W=G-(t<i—t₁) in Kal/Std. . n)

687

(3)

— 2691 kg/Std.

1 )1 • (^2 Ü)

//. Erforderliche Heizfläche des Vorwärmers in qm.

1,1 -(80 — 15)

9. Mittlerer Temperaturunterschied:

Tx +T₂ t, + ti_ 100 + 35    80 +-15

‘o —    —

20° C. . (ff)

10.    Wärmetransmissionskoeffizient k — 700 Kal/qm ....

11.    erforderliche Vorwärmer-Heizfläche:

Hv= W^.k-tQ = 192640: 700*20 ~ 14 qm . .    . .323 c

III. Kohlenersparnis in Prozenten.

12.    Wenn das Wasser (£ = 2691 kg) zur Speisung eines Kessels mit 2691 kg/Std. Dampferzeugung verwandt wird, so ist:

*2 ü

Kohlenersparnis i =

•100

80 - 15

656 — 15

.    . 323d

(12)

(*) '

• 100 = 10% . 323c

(7)

13. Schlussergebnis : Mit dem Abdampf der 2 5 pferdigen Auspuffmaschine können wir stündlich eine Wassermenge von 2691 Liter von 15° auf 80° erwärmen.

Ausnutzung des Abdampfes der Speisepumpe.

1216 Vorwärmer. In einem Kesselhause soll der Abdampf einer Dampfpumpe zur Erwärmung des Speisewassers Verwendung finden.

MASCHINE

PUMPE

mm

?%lsPEi

£S

mm

Gegeben ist :

Dampfdruck = 0 Atm. Überdruck, Speisewassermenge £=2800 kg/Std., Abdampfmenge der Pumpe £ = 75 kg/Std.

(VORWÄRMER |

,_DEgj V.A(tc)

K-

DÄfist)

----L-------i

Gewählt sei ferner nach § 323 d :

Abdampftemp. heim Eintritt in den Vorwärmer Tt — 102 ⁰ Cels., Speisewassertemp. b. „    „    ,,    ,,

Ausnützung des Abdampfes bis auf T% — 50°.

Zu bestimmen ist:

I. die zu erzielende Temperatur des Speisewassers,

II. die erforderliche Heizfläche des Vorwärmers,

HI. die Kohlenersparnis.

tx — 20 ⁰

12. Schlussergebnis : Durch Ausnutzung der Abdampf menge 75 kg/Std. der Kesselspeisepumpe ist demnach

nötig : Heizfläche des Vorwärmers Hv = 1,3 qm, erzielt: Speisewassererwärmung von 20° auf 34°,

Kohlenersparnis r — 2,2 °/0; bezogen auf den Gesamtkohlenverbrauch des Dampfkessels.

Lösung und Reihenfolge der Berechnung.

I. Erzielte Temperatur des Speisewassers.

1.    Für Dampftemperatur T₂ = 102° ist:

Gesamtwärme A, = 637 Kal/kg

2.    Die vom Abdampf abzugebende Wärmemenge

2B = D (At - 7₂) = 75 - (637 — 50) = 44025 Kal/Std. . 323 c

Grössenberechnung der Röhrenvorwärmer.

1217. Vorwärmer. Ein Flammrohrkessel, dessen Dampf zum Betriebe einer Dampfmaschine von 25 PSi dient, ist mit Vorwärmer zu versehen, in welchem das Speisewasser des zugehörigen

. . 323d

(8)

MASCHINE

PUMPE

3. Vom Wasser aufgenommene

(3)

VORWÄRMER

-—13

Wärmemenge IV=G-(t₂ — fx).....

4.    Mit Berücksicht. der Ausstrahlung des Vorwärmers erforderl.

Wärmemenge = 1,1 6- (fj— fj) Kal/Std. ...    (4)

5.    Da nun IVj = 1,1 6-(f₂ — fj) = 2B = 44025 Kal/Std., so ist:

44025

1,1-6 1,1-2800

6.    Speisewassertemp. f₂ = fj + 14,3 = 20 + 14,3 ^ 34° Cels.

Temp.-Differenz f₂ — t± =

= 14,3°.

//. Erforderliche Heizfläche des Vorwärmers.

7. Mittl. Temperaturunterschied :

to~ 2

Ti + T2 h +    102 + 50    34 + 20

= 49°

8.    Wärmetransmissionskoeffizient k — 700 Kal/qm ...... 3

9.    erforderliche Heizfläche des Vorwärmers:

Hv= Wt : A--f₀= 44025: 700-49 = 1,3 qm .    .    .    . 323c

(5)

SPEISE- W"' WASSER ^

Dampfkessels durch den Abdampf der Maschine vorgewärmt den soll. Gegeben ist :

Heizfläche des Kessels H — 40 qm,

Verdampfung = 20 kg f. d. qm Heizfl. u. Std. bei flottem Betrieb, Durchm, d. Abdampf leitung d. Dampfm. da = 70 mm.

Die Abmessungen der Röhrenvorwärmer sind zu ermitteln. I. Dampf in den Röhren und

H. Wasser in den Röhren, also Dampf ausserhalb der Röhren.

wer-

da;

VA

Ux-'DE

—L------~

Fig. 2.

III. Kohlenersparnis.

10.    Für Dampf von 7 Atm, abś. ist:

Gesamtwärme A — 656 Kal/kg.....

11.    Durch Erwärmung des Speisewassers erzielte Kohlenersparnis:

_ *2 h

T~r=n;

•100 =

34 — 20

656 — 20

30h

Dl

• 100 — 2,2 °/₀ . . . 323 c

(?)

Lösung und Reihenfolge der Berechnung.

I. Vorwärmer nach Fig. 2.

(Der Abdampf strömt durch die Röhren.)

1.    Gesamte Rohroberfläche R = 0,08-// = 0,08-40

2.    Es sei angenommen: innerer Rohrdurchm. b = äusserer

Anzahl der Rohre / = 12.

3.    demnach Rohrlänge:

i-d n

3.2 qm 323 e

*«

r-

mm,

-M_~l,5Mtr. 323e

12-0,057 ‘7i

(16)

4. Lichter Gesamtquerschnitt der Rohre:

F= ¹/i7T-b²’i=    0,051²-12 = 0,0079 qm .    .    . 323e

Lichter Querschnitt der Abdampfleitung:

= i/₄„-daa=¹U-7c-0,07² = 0,00386 qm. also Bedingung F> 2 -¹/₄ n-da² erfüllt-........

6.    Bei dieser Konstruktion des Vorwärmers soll das Wasser z =

¹I₆ Stunde in demselben verweilen ..........

7.    Lichter Mantelquerschnitt des Vorwärmers =

H-oo-z 1000 L

DE WA

2. Verweilen des Wassers im Vor- $ wärmer z = l/₁₀ Stunde .    .    . 323e

+ i.)\.nd² =

(16)

(i?)

323 e

(16)

h*.V₄**0,057 » = 0,136 qm .    .    .    . (M)

woraus lichter Manteldurchm. 0 = 0,419 Mtr. = 415 mm.

II. Vorwärmer nach System Fig. 4.

(Das Wasser ßiesst durch die Röhren.)

1. Es sei angenommen: Anzahl der Rohre / = 20,

lichter Rohrdurchm. b = 51 mm, äusserer Rohrdurchm. d=bl mm.

£ 320.

WE

Fig. 4.

3. Demnach Rohrlänge :

, _ 0,001 H m

L- /••/,*v'z~

0,001-40-20    1

20-V₄ Ti 0,001² ' 10

(14)

1,96 Mtr. . (32)

4. Gesamte Rohroberfläche:

R = i-n d-L = 20-0,057 n • 1,96 = 7 qm Bedingung R ^ 0,16-//= 0,16-40 = 6,4 qm ist erfüllt .    .    . (19)

• • Gr>)

Die Gegenüberstellung der beiden Lösungen ergibt folgendes : Ausführung I.

12 Stück al/j7 Dur chm,

1,5-12 = 18 Mtr.

3,2 gm.

Rohre .    .    .

Gesam trohrlän ge Rohroberfläche =

Ausführung II.

20 Stück sl/r,7 Durchm. 1,96-20 = 39,2 Mtr.

7 gm

1218.

Aufgaben zu

Wie erfolgt bei 2 Körpern ungleicher Temperatur der Austausch der Wärme?

Lösungen zu Aufg. 1218—1222.

1218. Der wärmere Körper gibt stets Wärme Körper ab, nie umgekehrt.....

an den kälteren ^

...... 320a

1219.

Heizungsverfahren:

1.    Was versteht man unter Gleichstrom?

2.    „

3. „

fl

ff

Gegenstrom ? Einstrom?

1219. Heizungsverfahren. 1. Bei Gleichstrom strömen beide, durch eine Wand getrennte, Flüssigkeiten in derselben Richtung .

2.    Bei Gegenstrom erfolgt die Bewegung entgegengesetzt . 320h

3.    Bei Einstrom strömt nur eine der Flüssigkeiten, entweder die Wärme abgebende oder die Wärme aufnehmende .

. 320h

. 320h

1220. Wärme Ubertragende Stoffe nenne hauptsächlichst.

1220. Wärme übertragende Stoffe sind:

Luft, Feuergase, Rauchgase, Wasser, Fiischdampf, Abdampf . 3.0c

1221. Wärmetransmissionskoelfizient k. Was versteht man hierunter?

1221. Wärmetransmissionskoeffizient k ist die Wärmemenge in Kalorien, welche bei 1° Temperatur-Unterschied stündlich durch eine Fläche von 1 qm Grösse geht.........

320d

1222. Welche Maasseinheiten gelten für die in Betracht kommenden Grössen ?

1222. Maasseinheiten. Heizfläche in qm, Wärmemenge in Kalorien, Temperaturen in Grad Cels.............

320d

1225. Ohm. 1. Die Einheit des Widerstandes........

2. Widerstand einer Quecksilbersäule von 106,3 cm Länge und 1 qmm Querschnitt bei 0° Cels........

330a

1225. Ohm, 1. Was versteht man hierunter?

2. Welche Einheit liegt zugrunde ?

1226. Ampère. 1. Die Stromstärke oder Strommenge.....

2. Als Einheit gilt der elektrische Strom, welcher in einer Minute 10,44 ccm Knallgas von 0 ⁰ Celsius bei 760 mm Q.-S. Druck entwickelt, d. h. in einer Minute 5,6 mg Wasser zersetzt oder 67,1 mg Silber niederschlägt

1226. Ampère. 1. Was bezeichnet man damit?

2. Welche Einheit liegt zugrunde?

1227. Volt. 1. Die elektromotorische Kraft oder Stromspannung

2. Als Einheit gilt diejenige elektromotorische Kraft, die in einem Leiter von 1 Ohm Widerstand bei 1 Ampère Stärke herrscht.................

1227. Volt. 1. Erkläre die Bedeutung dieses Wortes. 2. Nenne die Maasseinheit für Volt.

1228.    Vergleich. Mit den Vorgängen in einer Wasserdruckleitung. Ampère wäre gleichbedeutend mit der Menge des durch-fliessenden Wassers, Volt mit der Flüssigkeitspressung des Wassers.

1229.    Ohmsches Gesetz. Die Stromstärke J ist der elektromotori

schen Kraft E direkt und dem Widerstand R umgekehrt proportional ................. •

1230.    Watt. Die Arbeit des elektrischen Stromes, gemessen durch

das Produkt aus Stromspannung mal Stromstärke = Volt X Ampère...................

1228. Vergleich. Wie lassen sich Ampère und Volt auch noch charakterisieren, bezw. womit kann man dieselben vergleichen ?

I229. Ohmsches Gesetz.

Wie lautet dasselbe?

330h

330 c

I230. Watt. Was wird mit diesem Wort gekennzeichnet?

I23I. — Welche Bezeichnung wählt man für grössere elektr. Arbeit?

1231. — Kilowatt = 1000 Watt

(5)

I232. Elektrische Pferdekraft. Wieviel Watt entspr. 1 elektr. PS ?

(ff)

1232.    Elektrische Pferdekraft. 736 Watt = 1 elektr. PS ...    .

1233.    - 736 Watt = 75 mkg/Sek x 9,81 Mtr/Sek ².....

1234.    Stromarten. Gleichstrom, Wechselstrom (einphasiger) und

Drehstrom (dreiphasiger Wechselstrom) ........

1235.    Gleichstrom. Für Beleuchtung und elektrische Kraftübertragung

auf nicht zu grosse Entfernungen ; ferner für Anlagen mit stark schwankender Kraftentnahme (Krananlagen, elektrische Bahnen), bei denen Pufferbatterien Verwendung finden. Grösste Spannung etwa 1000 Volt............

1236.    Wechselstrom eignet sich gut für Beleuchtung, weniger für

Kraftübertragung, weil die Motoren nicht unter Belastung an-laufen und bei geringer Überlastung stehen bleiben .    .

1237.    Drehstrom eignet sich gleich gut für Kraft und Licht, besonders für Übertragung grosser Energiemengen auf grosse Entfernungen. Die (asynchronen) Drehstrommotoren gehen unter voller Last an und vertragen starke Überlastung

(’)

331

332a

. 332 c

. . 332h

1233. — Woher rührt die Zahl 736 ?

I234. Stromarten. Welche Stromarten kommen in Betracht?

I235. Gleichstrom. Für welche Zwecke findet Gleichstrom Anwendung und bis zu welcher Spannung ist Gleichstrom angewandt ?

236. Wechselstrom wird angewandt für welche Zwecke?

1237. Drehstrom. Für welche Zwecke benützt man Drehstrom?

1238. Wie entsteht Wechselstrom? (Erklärt in § 331 a.)

1239. „

Drehstrom ?

(    .,    „ <Q 331 a.)

1240. „

JJ

Gleichstrom ?

„ £ 331 b.)

Aufgaben zu

1241. Ohmsches Gesetz fUr Gleichstrommaschinen. Eine Hauptstrommaschine hat eine Klemmenspannung von e = 600 Volt hei J = 10 Ampère Stromstärke. Der Ankerwiderstand betrage Ra =r 2,4 Si und der Schenkelwiderstand Rd —- 2,6 Si. Bestimme die elektromotorische Kraft £ der Dynamomaschine in Volt.

) Ampère,

) Volt, J = 20 (

; si, Ra = 1,3 (    ) Si.

; Voit.

,, Dampfmaschine, angenähert,

3. ,,

„ a — £ = 1000 (

) Ampère.

—VWVW⁻

©*)

2.

35

Ne =

= 57 PSe .    . Tab. in 335

1245. cos cp.

§ 334 a- 340 b.

„ a — Es sei e — 102 (

Ra = 1,2 (

1242.    Leistung. Eine elektrische Anlage für Gleichstrom erzeugt 38 Kilowatt. Das Voltmeter zeigt am Schaltbrett E= 115 Volt. B estimme :

1. die elektrische Arbeit in Watt, 2. die Stromstärke in Ampère. „ a E = 220 (

1243.    Kraftverbrauch. Eine Dynamo mit 38 Kilowatt Leistung soll druch eine Dampfmaschine angetrieben werden.

Bestimme (als Überschlag):

1.    den Wirkungsgrad der Dynamo, angenähert,

2.    „

3. die Dampfmaschinenleistung in PSe, angenähert.

1244.    Elektrische Energie. Ein Gasmotor von Ne— 40 PS Normalleistung dient zum Antrieb einer Gleichstrom-Dynamo.

Wieviel elektrische Energie kann man damit erzeugen?

1245.    cos (p. Was versteht man bei Wechsel- und Drehstrommaschinen unter cos rp ?

1246.    Leistung und Kraftverbrauch. In einer Drehstromzentrale zeigt das Voltmeter £=800 Volt, das Ampèremeter </=300 Ampère. Die Maschine ist voll belastet.

Bestimme überschläglich:

1.    die scheinbare elektrische Leistung der Dynamo in Watt,

2.    ,, wirkliche „    ,,

Kraftmaschinenleistung in PSe.

) Volt, J = 600 (

1247.    Reihenschaltung. In welcher Weise durchfliesst der elektrische Strom die zu speisenden Verbrauchsstellen?

1248.    Parallelschaltung. In welcher Form erfolgt hier die Verteilung des elektrischen Stromes?

I249. — Wie gross ist die Stromstärke zu wählen, welche von der Stromquelle zu liefern ist?

Lösungen zu Aufg. 1241—1249.

1241. Ohmsches Gesetz für Gleichstrommaschinen.

Die elektromotorische Kraft bestimmt sich zu

E=ze + J(Ra + Rd) = 600+ 10 (2,4 + 2,6) = 650 Volt . 334a

(9)

1242. Leistung. 1. Die Anlage leistet 1000-38 = 38000 Watt .    . 330c

(4)

2. Stromstärke J= Watt :£ = 38000 : 115 = 330 Ampère .    334

1243. Kraftverbrauch.

1. Wirkungsgrad der Dynamomaschine rj' c'° 0,92 .    . Tab. in 335

„ Dampfmaschine g 0.87.....

3. Kraftbedarf der Dynamo bezw. effektive Leistung der Dampfmaschine

Watt _ 1000-38 736 V — 736-0,92

1244. Elektrische Energie, welche erzeugt wird, bestimmt sich zu

£. J = 676 ‘Ne= 676 -40 = 27040 Watt = 27,04 Kilowatt Tab. in 335

Mit cos (p bezeichnet man den sog. Leistungsfaktor .

1246. Leistung und Kraftverbrauch. Als Überschlagswerte ergeben sich 1. scheinbare elektrische Leistung der Dynamo

= £• J — 800 • 300 = 240000 Watt.....

2.    wirkliche elektrische Leistung der Dynamo

= £-</-cos cp = 240000-0.9 = 216000 Watt .    .

3.    effektive Leistung der Kraftmaschine

Watt 240000

Ne = -

1247. Reihenschaltung. Die angeschlossenen Verbrauchsstellen sind derartig miteinander verbunden, dass der Strom eine nach der anderen durchfliesst...............

1248. Parallelschaltung. Hier durchziehen 2 Hauptdrähte das mit Strom zu versorgende Gebiet und entsenden Abzweigungen zu den einzelnen Verbrauchsstellen..........

1249. — Die von der Stromquelle zu liefernde Stromstärke ist gleich der Summe der von den einzelnen Verbrauchsstellen benötigten Stromstärke............

*) Haeder, Dampfmaschinen, 8. Aufl.

338

340a

340b

320 PSe . .

750

750

1251. Glühlampenanzahl. 1. Da eine Dynamomaschine vorhanden, § ist der gesamte innere Widerstand

Ri = n = 2 Ohm

2. nötige Stromstärke J—ili-za in Ampère .    .

worin za die gesuchte Anzahl Glühlampen.

. . 340h

3. Aus der Beziehung J — —

Ri ~|- l'a'- Za

in Ampère .    .    . 340 c

(32)

folgt :

140

7* za =

und hieraus za = 74V₃ Lampen.

Es können also 74 parallel geschaltete Glühlampen betrieben werden.

Ri ~\- t’a' Za 2 —|- 38 : Za

1251. GlUhlampenanzahl. Die elektromotorische Kraft einer Dynamomaschine beträgt £ = 140 Volt und der innere Widerstand n — I 2 Ohm. Wieviel parallel ge-    §

schaltete Glühlampen von je    ^

ra = 38 Ohm Widerstand und ³/4 Ampère Stromverbrauch können damit in Betrieb gehalten werden. Bestimme :

1.    den gesamten inneren Widerstand Ri in Ohm,

2.    die nötige Stromstärke J in Ampère,

3.    die Anzahl der Glühlampen.

; Volt; n = 2,5 (

CD-

„ a — E = 220 (

) Si, la = 45 (

) Si

1252. Akkumulatorenanzahl. 1. Gesamte elektromotorische Kraft der

Zellen E = 1,8 ‘Zi in Volt (Zi die gesuchte Anzahl) .... 340a

2.    Widerstand einer Lampe ra = 50: 0,7 = 71,4 Si .    .    . 330d

3.    Widerstand der 30 parallel geschalteten Lampen

= ra : za = 71,4: 30 = 2,38 Si......

4.    Widerstand der hintereinander geschalteten Akkumulatoren

Ri = Zi ■ n = Zi • 0,01 in Ohm......

5.    Stromstärke zur Speisung der Lampen

J= 30 -0,7 = 21 Ampère......

G)

340 c

(32a)

(29)

Es sind za = 30 parallel geschaltete Glühlampen von je 50 Volt und 0,7 Ampèro mit Strom zu versorgen. Wieviel hintereinander geschaltete Akkumulatorenzellen von e— 1,8 Volt und r» =

0,01 Si innerem Widerstand sind hierzu nötig. Bestimme:

1252. Akkumulatorenanzahl.

340b

1.    die gesamte elektromotorische Kraft E der Zellen in Volt,

2.    den Widerstand einer Lampe.

6. Aus der Beziehung J =

folgt

21 =

1,8 -zi

Ri + ra : za

in Ampère . .    . 340 c

3. „

(32)

geschalteten Lampen,

der 30 parallel

und hieraus z, = 31,4 Zellen

0,01 -zi -j- 2.38

Es sind also 32 Akkumulatoren hintereinander zu schalten.

4.    den Widerstand der hintereinander geschalteten Akkumulatoren,

5.    die Stromstärke J zur Speisung der Lampen,

6.    die Anzahl der Akkumulatoren.

1253.    Parallelschaltung von Maschinen findet Anwendung, wenn eine Dynamo zur Speisung des Netzes nicht ausreicht .... 340d

1254.    Leistungsverlust in einer bestimmten Leitung wird beeinflusst

durch die hindurchgeleitete Stromstärke (Ampère) und äussert sich in Abnahme der Spannung (Volt)......

1255.    Elektrische Leitung. 1. Spannungsverlust in der Leitung

e~¹⁰'W = 400 Volt •    • • • Tab. 2 in 341a

2. Querschnitt der Kupferleitung

q ~ ~ 102 qmm • • • • »

341a

) Si.

) Volt, n = 0,015 (

), e= 2 (

1253. Parallelschaltung von Maschinen. Wannfindet dieselbe Anwendung?

„ a — za = 15 (

1254.    Leistungsverlust. Welche Grösse beeinflusst den Verlust in einer bestimmten Leitung und wie äussert sich derselbe ?

1255.    Elektrische Leitung. Auf 20 km Entfernung sollen 320 elektr. PS übertragen werden. Die Spannung betrage 4000 Volt.

Bestimme :

1.    den Spannungsverlust e in der Leitung in Volt,

2.    den Querschnitt q der Kupferleitung in qmm.

1258. Betriebsstörung einer elektrischen Anlage.

Ein grösseres Werk hatte nach einem Umbau seiner elektrischen Gleichstromanlage aus verschiedenen Gründen die Betriebsspannung von 110 auf 220 Volt erhöht und Dreileitersystem (£>340g) eingeführt. Um auf der einen Station keine neuen Primärmaschinen beschaffen zu brauchen, wurden die beiden früher parallel arbeitenden Nebenschlussdynamos nach dem System Hopkinson hintereinandergeschaltet. Die Motoren wurden in der Hauptsache von den Aussenpolen mit 220 Volt Spannung betrieben, während die Beleuchtung je zur Hälfte zwischen Mittelleiter und positiv und Mittelleiter und negativ wiesen sich als sämtlich intakt, mithin waren mechanisch verursachte Schäden ausgeschlossen. Nun wurden mit dem Reagenzpapier die Pole der Maschinen geprüft und zeigte sich, dass beide Maschinen sich selbsttätig parallel geschaltet hatten, was bei dem Dreileitersystem (Flg. 1) natürlich an den Aussenpolen für die 220 Volt-Motoren gleiche Pole ergab ; die Maschinen konnten daher nicht arbeiten.

Die Bürsten der Primärdynamos wurden abgehoben und Separatstrom durch beide Nebenschlusswickelungen hintereinander geleitet. Nachdem der Strom genügend gewirkt hatte und wieder ausgeschaltet war, wurden die Bürsten aufgelegt, und erregten sich die Primärmaschinen sofort wieder selbst. Die nochmalige Kontrolle mit

Fig. 1. falsche Pole.

<>

k----Kein Strom

VNWi—¹

v.

3.

22oV Æ

Fig. 2. Richtige Schaltung.

lag. Einige kleinere Motoren wurden dagegen mit 110 Volt Spannung in einer Netzhälfte weiter betrieben.

Eines Tages blieben plötzlich s&mtliche 220 Volt - Motoren stehen. Das Eigenartige dabei war nun, dass die Primärmaschinen Spannung hatten, Strom gaben und die kleinen Mo-tore für 110 Volt weiterliefen sowie die Beleuchtung brannte. Die Bogenlampen arbeiteten allerdings teilweise mit falschen Polen. Dieser Umstand führte zur schnellen Auffindung der Ursache. Die Prüfung mittels Glühlamge ergab allenthalben richtigen Strom, und die Leitungen sowie die Sicherungen er-dem Reegenzpapier ergab richtige Pole (Fig. 2)- Die Anlage war wieder in Ordnung, die Betriebsstörung behoben, und hatte der Stillstand kaum 1 Stunde gedauert.

Die Ursache des Vorgangs lässt sich folgendermassen erklären: Zur Zeit der Störung war die Anlage mit der Akkumulatorenbatterie einer anderen Station verbunden, und ist vermutlich einer der kleinen Motoren in der einen Netzhälfte zu rasch eingeschaltet oder überlastet worden, wobei die Sicherungen nicht präzise gewirkt haben. Die be-treffende Primärmaschine hat dadurch einen bedeutenden Spannungsabfall erlitten, der Akkumulatorstrom konnte durch dieselbe gehen und hat sie natürlich umgepolt. Um derartige Vorkommnisse möglichst zu vermeiden, Hess man schwächere Sicherungen einsetzen, welche dann bestimmt schmelzen müssen.

Kessel

Kennzeichen: HC

Verschiedene Beispiele

zu deren Lösung man die H a e d e r sehen Bücher Dampfmasch. Steuerungen Pumpen Gasmotoren

Indikator

Kalkulieren

et

Sla

als Hilfsmittel benutzen kann.

Die Zahlen rechts von den Lösungen geben die Seitenzahl des betreffenden Buches an.

Aufgaben, zu deren Lösung das Buch Dampfkessel zu benutzen ist.

Eigenschaften und Bearbeitung der Bleche.

Materialien zum Kesselbau.

Aufgaben 1261 — 1277.

Lösungen zu Aufg. 1261 — 1277.

Wc

1261.    Welche Arten Bleche unterscheidet man im Kesselbau?

1262.    Ist Schweisseisen besser als Flusseisen und welches Material wird jetzt fast allgemein benutzt ?

1261.    Schweisseisen und Flusseisen...........

1262.    Ja, aber in der Herstellung umständlicher und deshalb teurer (vergl. Konstr. § 37k). Zurzeit findet Flusseisen fast ausschliesslich Verwendung.

Seite

21

Schweisseisenbleche.

1263.    Qualität. Welche Unterschiede macht man bei Schweisseisen-blechen?

1264. — Wie werden die verschiedenen Qualitäten bezeichnet?

1265.    — Welche Ansprüche stellt man an die verschiedenen Qualitäten hinsichtlich Zerreissfestigkeit und Dehnung?

1263. Qualität. Bei Schweisseisenblechen unterscheidet man; Feuerbleche, Bördelbleche, Mantelbleche, Behälterbleche .

1264. — Feuerblech S I, Bördelblech S II, Mantelblech S III .    .

1265. — Ausführlich erklärt auf

21

25

26

Flusseisenbleche.

1266. Qualität. Welche Bezeichnungen hat man für Flusseisenbleche?

1267. Feuerblech. Welche Teile werden aus Feuerblech hergestellt?

1268. Mantelblech. 1. Wozu benutzt man Mantelblech I. Qualität?

2.

II.

1269. Flusseisen. Wie bezeichnet man die verschiedenen Qualitäten?

1270. — Welchen Anforderungen müssen die verschiedenen Qualitäten genügen ?

1271. Handelsbleche. Was bezeichnet man mit „Handelsbleche“ und welche Abmessungen haben diese?

1266.    Qualität. Feuerbleche, Mantelbleche I. Qualität, Mantelbleche II. Qualität...............

1267.    Feuerbleche verwendet man zu allen der ersten strahlenden

Hitze ausgesetzten Kesselteilen und zu solchen, die gebördelt werden ...................

1268.    Mantelbleche. 1. Zu solchen Kesselteilen, welche nicht der

ersten strahlenden Hitze ausgesetzt sind, nicht im I. Feuerzug liegen und nicht gebördelt werden.........

2. Mantelbleche II. Qualität finden nur zu solchen Kessel-teilen Verwendung, welche von Rauchgasen nicht berührt werden 21

1269.    Flusseisen. Feuerblech FI, Mantelblech I FII, Mantelblech II FIII 25

1270.    — Ausführlich angegeben auf...........

1271.    Handelsbleche werden in den Blechwalzwerken auf Vorrat gewalzt, sind dadurch schneller erhaltbar und haben 2000 mm Länge, 1000 mm Breite bei 6 bis 10 mm Dicke ....

21

21

21

26

34

Herstellung der Kessel.

38. 39

1272.    Blechrichten. Welche Einrichtung benötigt man zum Blechrichten ?

1273.    Bleche beschneiden geschieht auf welchen Maschinen ?

1274.    Abschrägen. Welchem Zweck dient das Abschrägen und in welcher Weise wird dasselbe vorgenommen?

1275.    Blechbiegen. Welcher Maschinen bedient man sich hierzu?

1276.    KUmpeln. Welche Einrichtung ist hierzu nötig?

1277.    Bohren. Welche Maschinen gebraucht man zum Bohren?

1272.    Blechrichten. Blechrichtmaschinen und Flammofen zur Erwärmung der Bleche ..............

1273.    Bleche beschneiden erfolgt auf Blechscheren......

1274.    Abschrägen. Ausführlich angegeben auf........

1275.    Blechbiegen erfolgt auf dreiwalzigen oder auf hydraulischen

Blechbiegemaschinen..............

1276.    Kumpeln. Kümpelpresse in Verbindung m. einer Presswasseranlage

1277.    Bohren. Radial- oder Wandbohrmaschinen, oder aber wie in England autom, Bohrmaschinen mit selbsttätigem Teilapparat Die Hinweise rechts beziehen sich auf „Dampfkessel“.

43

44

50

54

1280.    Nieten. Das Nieteeinziehen erfolgt von Hand oder durch ftf

Nietmaschinen.....................

1281.    Nietmaschinen. Hydraulische Nietmaschinen, Dampfnietmasch., pneumat. Nietmasch., Handnietmasch., elektr. Nietmasch. . 64 u. f.

1282.    Bördeln hat den Zweck, das Blech in rechtwinkliger Richtung abzubiegen und kann von Hand oder vorteilhafter mit Maschinen erfolgen

1283.    Durch Durchsicht der Abbildungen im Buch Dampfkessel . 38 u.f.

60

75

1280.    Nieten. Wie erfolgt das Einziehen der Nieten?

1281.    Nietmaschinen. Welche Arten kennt man?

1282 Bördeln.

dasselbe vorgenommen ?

1283. Wie prägt sich der Anfänger die genannten Arbeitsvorgänge

ein ?

Welchen Zweck hat das Bördeln und wie wird

Normen, welche als allgemein gültig anerkannt sind.

1284.    Hamburger Normen. Die Grundsätze für die Berechnung der

Materialstärken neuer Dampfkessel............

1285.    Würzburger Normen. Die Grundsätze für die Prüfung der Materialien zum Bau von Dampfkesseln...........

1286.    Zul. Materialbeanspr. 1. Die Wanddicken sind so zu bemessen, dass die Zugbeanspruchung an der schwächsten Stelle nicht mehr als l/₄,₅ der Zerreissfestigkeit des Materiales beträgt 111, 26 u.f.

2.    Bei Anwendung doppelt gelaschter Nähte J/₄ zulässig 111

3.    Wir berechnen zunächst Widerstandszahl w nach .    . 191*)

111

23

1284. Was versteht man unter Hamburger Normen?

suchen dann die Art der Nietung nach und benutzen darauf die Niettabellen

191

96 u. f.*)

1287.    Material. Die Würzburger Normen (vergl. Aufg. 1285) . . . 112

1288.    Kupfer. Mit zunehmender Erwärmung nimmt die Festigkeit ab „

1289.    Vernietung. Ausführlich angegeben auf.......

1290.    Schrauben und Verschraubung. Die Gleichungen lauten

d = 0,45 s/Px + 5 bis d= 0,55 \/Px+ 5

• . 113

mm . . . .

1291.    Mannlöcher werden oval und mindestens 300 X 400 mm breit.

Ausnahmsweise 280 X 380 mm zulässig..........

1292.    — Grauguss ist zu vermeiden bei Herstellung von Mannlochdeckeln oder -Rahmen .

(.24, 25)

116

1285.    Was bezeichnet man mit Würzburger Normen ?

1286.    Zulässige Materialbeanspruchung.

1.    Welche Zugbeanspruchung in kg/qcm ist zulässig bei Kesselblechen ?

2.    Hat die Art der Nietung Einfluss auf die zul. Zugbeanspr. ?

3.    Welche Zahlen benutzen wir bei Übungsbeispielen?

1287.    Material. Welche Grundsätze sind für die Materialien maassgebend?

1288 Kupfer. Welchen Einfluss hat Erwärmung auf Kupfer?

1289. Vernietung. Welche Beanspruchung in den Nieten ist zulässig?

121)0. Schrauben und Verschraubungen. Nenne die Gleichungen zur Ermittlung des Kerndurchmessers, wenn Px der auf eine Schraube entfallende Druck.

121)1. Mannlöcher. Welche Form und Abmessungen erhalten dieselben ?

1292. — Wie verhält es sich mit der Anwendung von Grauguss?

Bostfläche Heizfläche.

1293.    Rostfläche.

1. Bei Steinkohlenfeuerung (für Neuanlagen)

Heizfläche Rostfläche

für 100 qm Heizfläche wird

nötige Rostfläche = 100 : 35 = 2.85 qm.

Heizfläche Bostfläche

also nötige Rostfläche = 100 : 25 == 4 qm.

1294.    Dampferzeugung. Für sehr langsame Verbrennung wird;

Dampferzeugung f. d. qm Heizfläche = 13 kg/Std. Tab. 67, 127 also für 200 qm Heizfläche = 200-13 = 2600 kg/Std.

•) Vergl. auch Konstr. 3. Aufl. I. Bd. £ 50.

= 35

Tab. 67, 127

2. Bei Braunkohlen ergibt sich

= 25 . . Tab. 67, 127

1293. Rostfläche. Ein Dampfkessel soll in der Stunde bei 100 qm Heizfläche 1200 kg Dampf liefern.

Wie gross nimmt man die Rostfläche in qm

1.    bei Steinkohlenfeuerung,

2.    bei Braunkohlenfeuerung?

1294. Dampferzeugung.

Wieviel Dampf kann ein Kessel von 200 qm Heizfläche bei sehr langsamer Verbrennung und Verwendung von Steinkohlen erzeugen ?

Haeder, Konstruieren und Rechnen.

193

13

Aufgaben 1296—1308.

Lösungen zu Aufg. 1296 —1308.

1290. Heizfläche. Für eine Dreifach-Expansionsmaschine mit Kondensation von normal 300 indiz. PS Leistung soll ein Kessel beschafft werden mit 10 Atm. Überdruck.

1.    Wieviel qm Heizfläche wählt man überschlägig?

2.    Wie bestimmt man die Heizfläche genauer?

ßc

1296. Heizfläche.

1.    Erford. Heizfl. bei 10 Atm. Überdruck

für 1 indiz. PS 0,6 qm

demnach Kesselheizfläche ungefähr 300'0,6= 180 qm.

2.    Aus Dampfverbrauch (Buch Dampfmaschinen) und Verdampfungsziffer des betr. Brennmateriales nach . Tab 67, 127

Tab. 68, 127

Brennmaterial.

1207. Brennstoff. Aus welchen Bestandteilen setzen sich die Brennstoffe in der Hauptsache zusammen?

Die Brennmaterialien enthalten hauptsächlich Kohlenstoff, Wasserstoff, Sauerstoff. Stickstoff und Schwefel .    128

1297. Brennstoff.

1208. Verbrennung. Wieviel kg Sauerstoff bezw. atm. Luft sind zur Verbrennung eines kg Kohlenstoff zu Kohlensäure theoretisch nötig?

1200.— Wie nennt man das Verhältnis zwischen der berechneten zur wirklich verbrauchten Luftmenge und in welchen Grenzen bewegt sich dieser Überschuss?

1298.    Verbrennung. 1 kg Kohlenstoff benötigt zur Verbrennung theoretisch 2,67 kg Sauerstoff entspr. 11,7 kg atmosph. Luft .

1299.    — Dieses Verhältnis nennt man Luftüberschuss. Dasselbe liegt

bei Gasfeuerungen zwischen 1,3 und 1,6, bei Rostfeuerungen zwischen 1,8 und 2,2, kann jedoch bis auf 3 steigen ...    128

. 128

1300.    Luftüberschuss. In welcher Weise wird die Güte einer Feuerung durch den Luftüberschuss beeinflusst ?

1301.    Wärmemenge. Wieviel Kalorien werden frei

1. bei vollständiger Verbrennung von 1 kg Kohlenstoff',

„    1 ,, Wasserstoff?

1302.    Heizwert. Nenne die mittl. Heizwerte in Kalorien von

1. 1 kg Braunkohle, 2. 1 kg Koks, 3. 1 kg Steinkohle (10°/0 Asche).

1303.    Verbrennungstemperatur. ln welcher Weise bestimmt man die Verbrennungstemperatur?

1300. Luftüberschuss. Je grösser der Luftüberschuss, um so niedriger ist die Verbrennungstemperatur und um so grösser werden die Verluste

1301. Wärmemenge. Bei vollständiger Verbrennung ergeben sich:

1.    für 1 kg Kohlenstoff 8080 Kal.

2.    ,,    1 ,, Wasserstoff 34362    ,,

. 128

128

2. „

>>

1302. Heizwert. Als mittl. Heizwert kann man ansetzen für 1 kg i. Braunkohlen 3500, 2. Koks 7000, )

3. Steinkohle 7000 Kal

Tab. 69. 129

1303. Verbrennungstemperatur wird bestimmt mittels der kalorimetrischen Methode, durch die Schmelztemperatur bekannter Legierungen oder durch sog. Schmelzkegel.........

129

1304. Flammbarkeit. Was bezeichnet man. mit diesem Ausdruck?

1305- Wärmeübertragung. In welcher Weise erfolgt die Wärmeabgabe der heissen Gase ?

1306.    Strahlung. Erkläre diese Art der Wärmeübertragung.

1307.    Leitung. Wie erfolgt hier die Wärmeübertragung?

1304.    Die Flammbarkeit eines Materiales ist die Fähigkeit desselben,

mit mehr oder weniger langer Flamme zu verbrennen . . .    129

1305.    Die Wärmeübertragung erfolgt durch Strahlung oder Leitung 129

1306.    Durch Strahlung geht die Wärmeübertragung ohne Berührung

des zu erhitzenden Körpers vor sich...........

1307.    Leitung der Wärmeübertragung setzt Berührung des zu erhitzenden Körpers voraus................

130

130

Feuerung.

1308. Feuerung.

Welche Arten Feuerung kennt man für feste Brennstoffe?

1308. Feuerung. Je nach der Art der Anordnung unterscheidet man Vorfeuerung, Innenfeuerung und Unterfeuerung.....

130

1310.    Feuerung. Unter Rostfläche ist die Gesamtfläche des Rostes fle

zu verstehen.................

1311.    — Die freie Rostfläche wird durch die Spalten gebildet .

1312.    Schütthöhe für 1. Braunkohlen bis 20 cm.......

2. Steinkohlen „ 15 ........

1313.    Rost. 1. Gesamtlänge des Rostes nicht über 2 Mtr. .    .    .

2. Gesamtbreite ,,

1314.    Gasfeuerung. Bei der Rostfeuerung geht die Bildung des

brennbaren Gases und die Vergasung in ein und demselben Raum vor sich, dagegen bedingt die Gasfeuerung zwei besondere Räume, in dem einen entwickeln sich die Gase, während in dem andern die Verbrennung vor sich geht .    .    146

1315.    Flüssige Heizstoffeuerungen teilt man ein in

Herdfeuer, Gasfeuer, Staubfeuer .    .

ISO

>1

131

>1

», 1,5 „ •

151

1310.    Feuerung. Was versteht man unter Rostfläche ?

1311. — Welchen Teil der Rostfläche nennt man die freie Rostfläche ?

1312.    SchutthOhe. Welche Schütthöhe soll man zulassen

1.    für Braunkohlen,

2.    für Steinkohlen ?

1313.    Rost. Welche Abmessungen soll man nicht überschreiten

1.    in der Länge,

2.    in der Breite?

1314.    Gasfeuerung. Welcher Unterschied besteht zwischen Rost- und Gasfeuerung ?

1315.    Flüssige Heizstofffeuerungen. Welche Arten unterscheidet man hier?

Schornstein.

1316.    Schornsteine erzeugen durch die Gewichtsdifferenz der erwärmten und kalten Luft den nötigen Zug ......

1317.    Zugstärke für bestimmte Kesselanlage wird praktisch nur von der Höhe und dem Querschnitt eines Schornsteins beeinflusst

1316. Schornstein. Welchem Zweck dient der Schornstein?

162

1317. Zugstärke. Welche Faktoren beeinflussen die Zugstärke?

1318. — Die Gleichung lautet Zugstärke:

1000 ( 1 1 \.

■ ■ ■ I —— -— --■■ . I in mm Wassers. Beil.*)

2,93 ''273 -j- fo 273 -f- t^J    (39)

p = (h—d₀)

1318. — Nenne die Gleichung zur Bestimmung der Zugstärke. (Im Buch Dampfkessel S. 163 ist Gleich. 39 u. 40 unrichtig, man beachte deshalb die Beilage zu Dampfkessel IV. Aufl.)

1319. Schornstein.

1.

2.

3.

4.

5.

6.

Für normale Verbrennung wird Kohlenmenge £ = 3 H= 3*80 = 240 kg/Stde

oberer licht. Durchm. dQ = 0,1 •£ M = 0,1* 240 °>⁴ = 0,9 Mtr. Beil.*)

verbrannte Kohlenmenge

auf 1 qm Rost = B : R = 90 kg .    .    . Tab. 67    127

Schornsteinhöhe h = 0,00277• 90² —f— 6*0,9 = 27,8 Mtr

(.40)

Für h : d₀= 27,8 : 0,9 = 31 wird für 1 Mtr Höhe Zugstärke = 0,38 mm, also für h — 27,8 Mtr, p — 27,8*0,38

Tab. 2 Beil.*)

Für normale Verbrennung (B : R — 90) fa = 250° genügt eine Zugstärke von 10 mm Wassersäule.

= 10,5 mm Wassersäule

*) Beil. Bedeutet = Beilage zu Dampfkessel IV. Aufl.

Tab. 67    127

1310. Schornstein. Für einen Dampfkessel von // = 80 qm Heizfläche sind die Höhe h und die obere lichte Weite d₀ des Schornsteins zu ermitteln. Als Brennmaterial soll Steinkohle Verwendung finden.

(40)

. Beil.*)

Bestimme :

1.    Die Kohlenmenge B in kg/Stunde für normale Verbrennung.

2.    Den oberen lichten Durchm. d₀ des Schornsteins in Mtr.

3.    Die auf 1 qm Rost verbrannte Kohlenmenge in kg/Stde.

4.    Die Höhe h des Schornsteins in Mtr.

5.    Die Zugstärke p in mm Wassersäule.

6.    Ist diese Zugstärke genügend gross ? ) qm Heizfläche.

,, a — H — 160 (

da

fA

"A

Aufgaben 1321 — 1326.

Lösungen zu Aufg. 1321—1326.

1.121. Kesselsysteme. Wie teilt man die Dampfkessel ein hinsichtlich der Verwendung?

He

1321. Kesselsysteme. Feststehende oder stationäre Kessel. .    .    170

Bewegliche

„ lokomobile ,,

1322. — Welche Einteilung gilt hinsichtlich des erzeugten Dampfdruckes ?

1323. — Lege für die Einteilung die Bauart zugrunde.

1324. Kegelschuss-Abwicklung. Die Pfeilhöhe eines Kesselschusses ist zu bestimmen. Gegeben ist:

0 = 98 cm, d = 84 cm, 5=112 cm, <J=1,Ö cm, 5 = 7,5 cm.

- -J)

1322.    — Hochdruckdampfkessel (4—15 Atm.), Mitteldruckkessel (1,2—3 Atm), Niederdruckdampfkessel (1,2 Atm,) .

1323.    — Zylinderkessel, Flammrohrkessel, Heizröhrenkessel, Wasserröhrenkessel, Vertikalkessel......

1324.    Kegelschuss-Abwicklung.

Pfeilhöhe h = (98,7t+⁷’⁵⁾₁ff-⁸⁴⁾--f =

i    o*112

Die Angaben im Buch Dampfkessel S. 175 treffen nur zu, wenn </=5— 2d. Zur Ermittlung der Pfeilhöhe benutze man Konstr. II. Bd. Taf. 3.

15,48 cm.

1325. Dampfkesselboden. Ein Kessel von 5 = 2 Mtr. Durchmesser 10 Atm. Überdruck soll gewölbten Boden erhalten.

Bestimme die Wandstärke <J für Fluss-

n\

1325. Dampfkesselboden.

Wandstärke für Flusseisen:

Ö = 0,5    = 0,5 V/1Ö

2000

Too ⁼²¹'f) mm • •

.    203

(72)

1326.

eisen.

VJ

1320. Verdampfungsversuch.

Bei einem Kessel mit 90 qm Heizfläche werden in 7 Stunden 1752 kg Kohlen verbraucht und 11,340 cbm Wasser verdampft. Rückstände (Asche und Schlacke) wiegen 312 kg. Dampfspannung beträgt 7 Atm. abs., Temperatur des Speisewassers 30° C.

Es ist zu bestimmen :

1. die Leistung des Kessels (unter Leistung eines Kessels versteht man die erzeugte Dampfmenge auf dem qm Heizfläche und Stunde),

2.    die Brutto-Verdampfung (annähernd) in kg,

3.    die Netto-

4.    Wie bestimmt man die Verdam p f un g s zif f er genau: a) brutto, b) netto?

Verdampfungs versuch

1.    Während der Dauer des Versuches (7 Stunden) wurden ver-

11340

dampft auf dem qm Heizfläche ~    =126 kg Speisewasser,

also Leistung des Kessels pro qm Heizfläche und Stunde ₇~ = 18 kg Dampf von 7 Atm. abs.

2.    Es wurden verbraucht an Kohlen 1752 kg,

11340 kg, folglich erzeugte 1 kg Kohlen

11340 1762

an Wasser

brutto :

= 6,5 kg Dampf

.    .    405

(7»)

3.    Als Rückstände ergaben sich 312 kg, also verbrauchte nutzbare Kohlenmenge 1752—312= 1440 kg.

Demnach erzeugte 1 kg Kohlen

11340 1440

4.    Man legt Dampf von 600 Kalorien zugrunde. Das Speisewasser hat 30 Kal. (1° C. = 1 Kal.)

Gesamtwärme des Dampfes von 7 Atm. abs. 656 Kal., Tah. 148    358

„ Speisewassers

netto :

= 7,9 kg Dampf

.    . (SO)

. 29h*)

>>

»»

30 „

Aufgewendete Wärmemenge 626 Kal.

026

Koeffizient zur Umrechnung = 1,043

oUU

Demnach wirkliche Verdampfungsziffer:

a)    brutto 1,043-6,5 = 6,8 kg,

b)    netto 1,043-7,9 = 8,25 kg.

*) Konstruieren 8. Aufl. I. Band.

erha ten

• 100 ~ 340/ß.

Verlust =

1330. Nutzeffekt des Kessels.

1330. Nutzeffekt des Kessels.

1.    Aufgewendet wurden 1752*6130 = 10750000 Kal., 11340*626 = 7100000 „

also Nutzeffekt=    100 - 66%.

2.    Verlust = 10750000 — 7100000 = 3650000 Kal., also im Verhältnis zur aufgewendeten Kohlenmenge

3650000 6130 * 1752

Bei den zum Versuch Aufgabe 1326 benutzten Kohlen wurde durch chemische Untersuchung der Heizwert der Kohle zu netto 6130 Kal. festgestellt. (Das bezieht sich auf 1 kg Kohle.)

1. Wie rechnet sich der Nutzeffekt (Wirkungsgrad) der Kesselanlage?

2.    Wie gross ist der Verlust in Prozenten der verbrauchten Kohlenmenge?

1331. Heizgase.

423

fït

1. Die Temperatur von 450° ist im allgemeinen etwas hoch 456

2.    Die Erfahrung hat gezeigt, dass zur Herstellung eines guten Zuges eine Temperatur von 250—300° C. im Schornstein erforderlich ist

1331. Heizgase des Dampfkessels. Bei normalem Betriebe ergebe ein Dampfkessel im Fuchs (bei A) 450° C. Temperatur.

1.    Ist das zu viel oder nicht?

2.    Welche Temperatur kann man als normal annehmen ?

1332. Kohlensäuregehalt.

1.    Temqeraturdifferenz T— t = 300—15 = 285 °.

Hierfür ergibt sich der Verlust zu 36 °/₀ . . . Tob. 166    536

2.    Man arbeitet zweckmässig mit 10—12°/₀ Kohlensäuregehalt in den Rauchgasen .

. 594

1333. Anfüllen eines Kessels.

1.    Wasserinhalt = 200*95 = 19000 Ltr...........

2.    Bei einer Hubzahl n = 45 i. d. Min. ergibt sich eine Leistung (einfach wirkend) bei cp = 0,9 :

Q = F-S-n y = 0,65*• 1,4-45*0,9 = 18,8 Ltr./Min.

Die erforderliche Zeit:

19000 18,8*60

17 Stunden.

1334. Techniker und Kesselbetrieb. Mindestens das im Buch Dampfkessel Abschnitt ,,Praxis des Kesselbetriebes“ Gesagte, blosse Berechnen und Aufzeichnen eines Kessels ist nicht so wichtig als die Kenntnis des Betriebes......

Das

1335. Der Orsat-Apparat wird benutzt zur Bestimmung des Kohlensäuregehaltes der Rauchgase, seine Anwendung ist ausführlich erklärt.................

189

1332. Kohlensäuregehalt der Rauchgase. Durch Gasanalyse sei festgestellt, dass ein Dampfkessel beim normalen Betrieb im Fuchs 5°/₀ Kohlensäuregehalt in den Rauchgasen aufweise. Die Temperatur der Rauchgase sei T = 300°    C., Luft

temperatur f=15°.

1* Wie gross ist der Verlust, welcher durch Luftüberschuss herbei-geführt wird ?

2. Mit welchem Kohlensäuregehalt soll man zweckmässig arbeiten ?

1333. Anfüllen eines Kessels.

Ein Zweiflammrohrkessel von 95 qm Heizfläche soll mit Wasser gefüllt werden.

1.    Wieviel Wasserinhalt rechnet man für diesen Kessel?

2.    Welche Zeit ist zum Füllen des Kessels bei Verwendung einer gewöhnlichen Kesselspeisepumpe erforderlich ?

(Handpumpe cf = 65 mm, Hub S = 140 mm.)

417

1334. Techniker und Kesselbetrieb. Was muss jeder Techniker

der Leitung, Überwachung und Reparaturen der Dampfkesselanlagen wissen ?

von

591

1335. Orsat-Apparat. Zu welchem Zwecke benutzt man diesen Apparat?

Berechnung und Entwurf eines Dampfkessels.

Im Dampfkesselbau ist es unerlässlich, die Abmessungen der einzelnen Teile rechnerisch zu ermitteln, um zu hohe Beanspruchung zu vermeiden. Zudem liegt es schon im eigenen Interesse der Dampfkessel bauenden Firmen, diese Rechnung durchzuführen, da vor Inbetriebsetzung seitens der Aufsichtsbehörden alle Abmessungen geprüft werden.

Bevor mit dem Aufzeichnen des Kessels begonnen wird, sollen gleichzeitig mit der Berechnung alle Hauptmaasse durch Handskizzen festgelegt sein, wie in folgendem Beispiel angedeutet. Die Hinweise rechts beziehen sich auf Buch Dampfkessel ($e). Es bedeutet 191 die Seite 191, (64) die Gleichung 64.

I '{40. Ein Zweiflammrohrkessel mit glatten Flammrohren sei zu berechnen und zu konstruieren. Gegeben ist: Konzessionsdruck 9 Atm. Überdruck, zu erzeugende Dampfmenge 1900 kg i. d. Stunde.

Berechnung der einzelnen Teile.

1343. Kesselmantel und Kesselboden zum Zweiflammrohrkessel.

I. Der Kesselmantel.

«c

Lösung und Reihenfolge der Berechnungen.

1341.    Erforderliche Heizfläche des Kessels.

1.    Dampferzeugung für 1 qm Heizfläche und Stunde 16 kg 127

2.    nötige Heizfläche des Kessels H = 1600 : 16 — 100 qm .    „

1342.    Vorläufige Hauptmaasse des Kessels.

Nachdem die Grösse der Heizfläche gegeben, entnehmen wir Durchmesser und Länge des Kessels, der Flammrohre und des Domes aus den Tabellen im Buch „Dampfkessel“.

Hc

1. Material. Wir wählen hierzu Mantelblech I

D-p_220-9

30

= 990 . .

. . 191

2.    Widerstandszahl w—

3.    Längsnaht: Sreihige Laschennietung .....

4.    Rundnaht: 2    ,, Überlappungsnietung . .

5.    Wandstärke für 2reih. Laschennniet. ö = 19 mm, Tab. 81, 192

6.    Für 19 mm Wandstärke wird für die Längsnaht nach Tab. 54, 99 Nietdurchmesser d = 26 mm Teilung .... T Querteilung . . t Blechrandentfern, e = 39 ,

Laschenrandentf. ej = 36    ,

Laschendicke • dj = 12

106

53

(64)

Tab. 77, 191

99

850

LO

Jpg

⁻TTo~

----- CM —

b.

1050

u-p-¹

Maasse nach 217

(i)

--11000--

---H

'S

Durchmesser des Kesselmantels ....

Diese vorläufigen Abmessungen legen wir der weiteren Berechnung zugrunde. Man kann auch die Hauptmaasse Blechstärken usw. nach den Normen in Beilage zu Dampf-. kessel, Tab. 11 und III, wählen.

O — 2,2 Mtr. M=ll

ś-r4?a

I

1H ■ ~l~~ u ~ T~hr '

SS-

'Ą

(P

!>

Durchmesser des Domes Höhe

ff

217

7.

8.

19

.19

Längsnaht.

Rundnaht.

für Rundnaht .... nach Tab. 51, 97 28 mm

Für d = 19 mm wi Nietdurchmesser d Randentfernung e Querteilung . . t Teilung.    T

Es sei gute Einrichtung der Kesselschmiede angenommen Vorläufige Breite der Mantelbleche:

42

66

92

62

62

97

—-------— 14 8 dm = 1,480 Mtr......193

d-D 0,19-22

(66)

9. Anzahl der Bleche (bei 11 Mtr. Kessellänge) angenähert: 1ÎC 7,45 abgerundet 7 Bleche . . .    194

M 11

Z — B 1,48 10. Für die Rundnaht wird die Länge der Überlappung

U = t-+2-e = 66-+ 2>42 = 150 mm . Tab. 79, 192 M + (z — !)■ U IJOOO + (7— 1)-150

11. B =

= 1700 mm .    194

1 1 \ t-B—t

1-

12.    Bei guter Einrichtung für jeden Kesselschuss 2 Längsnähte, Tab. 83, 193

13.    Länge d. Bleche f.d. Innenschüsse

D4-ö 2200 4-19

L==2~ ⁼----2-

= 3484 mm

194

Wählt man a, r und U etwas kleiner, so genügt = .95 mm.

III. Prüfung der Maasse x und y (vergl. Abbildung).

1. Lichte Weite zwischen den Flan- fte sehen der Flammrohrlöcher x > 110

$    Lichte Weite zwischen Flammrohr

und Kesselmantel yP^125 mm .    .    215

Die Entfernungen ergeben sich aus den angenommenen Hauptmaassen zu x = lll bezw. y — 126 mm, also ausreichend.

1.

kJ«⁰-

mm

. . 202

"r

22p0 -r

44

X i

für die Aussenschüsse

2200 + 3-19

(69)

1345. Dom zum Zweiflammrohrkessel.

.    0+3-Ô

L = —J--*

14. Grösstes Gewicht der Kesselbleche:

= 17-35,435-0,19-7,8 = 900 kg II. Kesselböden.

1. Material: Feuerblech......

M-

\ f 2. Man wählt gewölbte Böden, dieselben werden fertig bezogen . .

3. Erforderliche Wandstärke

CO

N 4. Abmessungen der Böden, aber mit

f____L höherem geraden Bord, da doppelte

Nietnaht in Betracht kommt . . .

• re = 3543,5 mm.

/. Dommantel (Durchm. 850 mm nach Aufg. 1342). D-p_

1. Widerstandszahl w

■I

85-9

—— = 382

191

(64)

150

150

30

510

in

CO

i#

"1-530

= 22 mm

_L

1344. Flammrohre zum Zweiflammrohrkessel.

*__b---*

3. Wandstärke d — 9 *876

/. Material und Abmessungen.

1.    Material: Feuerblech......

2.    Schusslänge b 1,8 X Durchm. = 1.8-875 = 1580 mm . . . .

Diese Entfernung ist zu gross, wir wollen als vorläufigen Wert b = 1350 mm zugrunde legen

1360

200

203

(Ti)

202

30

BS

196

1346.

2.    Für die Längsnaht: 1 reihige Überlappungsnietung Tab. 77, 191

3.    ,,

4.    Wandstärke ö = 15 mm

,, Rundnaht:

»?

»f

»»

„ 78    „

l;

1+58*1

K~ 400 -*1

4^20

r*— 850 -)--7--

Joo₀

5. Nietdurchm. d = 24 mm Teilung T — 58 „ Lappenbr. 2-e = 75

. Tab. 50, 96

II. Domboden.

1.    Man gebe dem gewölbten Boden den Vorzug und beziehe dieselben fertig mit eingepresstem Mannlochausschnitt von Spezialfabriken 204

2.    Abmessungen der Böden Tab. 89, 204

3.    Mannloch oval 400 X 800 mm . .    ,,

Speiseeinrichtung zum Zweiflammrohrkessel.

1. Jeder Kessel muss zwei voneinander unabhängige Speiseeinrichtungen besitzen ................

319

2000

1350 + 875

) + ’=

14 mm . .

117

(29)

io ł H

oj!

12fi.

//. Vernietung der Flammrohre.

Es sei Adamsonsche Verbindung gewählt und . wir erhalten :

Stemmring dj Überlapp. U = 66    „ , Überlapp. Uy = 104 „

a = 11    „

jQ

Tab.84, 196

= 16 mm, Nietdurchm. d = 22 mm

Radius

r = 28

?» »

Abmess.

?»

2. Jede Speiseeinrichtung muss so gross sein, dass sie imstande ist, doppelt soviel Wasser, als der Kessel bei flottem Betriebe verdampft, zu liefern...... . . .

608

JÎC

Doppel Sicherheit s = ventü

)Lei tung

wird der Rohrdurchm. — 80 mm

/A

284

. . Tab. 67, 127

875-

850;

s :3 -

§łłW-

00 A

TT2F

■ - 750-

ZS

131

ts- i    \ łs

O    I    ^

'V/x *r /Niear.^fassersl \_i

. 217

'?A

VA

(Wir haben

Fig. 853, 294

HP

mÆ,. ■

"J

219

(47)

3.    Wassermenge Q = 40 • H = 40 • 100 = 4000 Ltr/Stunde . .    608

4.    Als Speiseeinrichtungen wählen wir Dampfspeisepumpe und Injektor.

5.    Durchmesser der Speiseleitung = 70 mm . . . Tal). 146, 337

(55 mm Durchmesser würde auch genügen, man kann den Durchmesser 20 °/₀ kleiner wählen als in der Tab. angegeben.)

1347. Durchmesser der Frischdampfleitung zum Zweiflammrohrkessel.

Fnschdampf* \( ‘KJ

Für .9 Atm. Überdruck und 1600 kg Dampf i. d. Std.

Tab. 129, 299

1348.    Sicherheitsventile zum Ausblasehahn zum Zweiflammrohrkessel.

I. Sicherheitsventil.

1.    Freier Ventilquerschnitt = 100.100 = 10000 qmm Tab. 103, 279

2.    Entspr. 2 Ventilen von je 80 mm Durchm.

II. Ausblasehahn.

Lichter Durchmesser des Ausblase hahnes = 60 mm . . .

1349.    Rost zum Zweiflammrohrkessel.

1.    Rostfläche R = 100 : 35 = 2,85 qm . .

2.    also für jedes Flammrohr = 2,85 :2 = 1,43 qm.

SchmHA-B

1760

- ~ ~—L-1⁷«

-8 SO---r*-[ 750 —-

\    St

A

3.    Bei 0,847 Mtr. Rostbreite (aus Zeichnung gemessen) wird

Rostlänge L = 1,43 : 0,847 = 1,71 Mtr.

4.    Abmessungen der Roststäbe nach ..........

1350. Wasserstaue! und seitlicher Feuerzug zum Zweiflammrohrkessel.

1.    Der niedrigste Wasserstand liegt 600 mm unter dem Scheitel des Ute Kesselmantels

In der Praxis geht man bis auf 100 mm über den höchsten Punkt des Flammrohres.

112 mm.)

2.    Die höchste Kante des seitlichen

Feuerzuges soll 100 mm über dem niedrigsten Wasserstand liegen.....................i

1351. Einmauerung zum Zweiflammrohrkessel.

t. Die vorläufigen Abmessungen der Einmauerung werden zunächst gewählt nach.........

2.    Rostfiäche für jedes Flammrohr i = 1,43 qm nach Aufg. 1349.

3.    Erforderliche Zugquerschnitte:

in der Feuerbrücke

f₀ = 1,43 : 8 = 0,18 qm . 169

im ersten Zug fx= 3 • 1,43 : 8 = 0,54 qm.....

1,43: 3 = 0,48    „    .....

,, dritten « f₃ ==    2,85: 4 = 0,71    „    .....

4. Nach Aufzeichnung der Einmauerung an Hand der gewählten Maasse erhalten wir.............

für Zug I Querschnitt fx = — •0,875 ² = 0,6 qm, f₂ s 0,5-1,05= 0,525 qm, fs ss 0,8.1,300 = 1,04 qm.

Die Querschnitte sind also genügend gross.

(Unregelmässige Querschnitte verwandelt man nach Augen-maass in Rechtecke.)

1352. Wirkliche Heizfläche des Zweiflammrohrkessels.

Bevor nun mit der Konstruktion des Dampfkessels d. h. mit der Anfertigung der Werkstattzeichnungen begonnen wird, * dürfte es sich empfehlen, auf Grund der ermittelten Abmessungen eine Nachrechnung der Heizfläche vorzunehmen.

Man hat hier mit drei Kesselteilen, welche von den Heizgasen bestrichen werden, zu rechnen, und zwar:

Flammrohre, hinterer Kesselboden, Kesselmantel.

(48)

(49)

(50)

219

,, zweiten „    —

* II. „ III.

pWf

2,2 • n

2,4

Man zeichnet zunächst den Kesselrumpf mit Flammrohren, sowie die Einmauerung maassstäblich auf, etwa 1 : 10, und schreibt die zur Ermittlung der Heizfläche erforderlichen Abmessungen ein, wie in beistehender Skizze gezeigt.

11000

-*1

1. Die zwei Flammrohre ergeben als Heizfläche: 0,875 + 0,775

2 - ^ 0,875 - n - 9,56 -}■

2,748-9,56 -f 2,591-1,35 + 2.434-0,48

~    3560*

*(

ITT

3,50

-ti-1,35 + 0,775-ji-0,48

2,748-2,2

0,875-n-X,a y

Tn

---T-4-H—-T---b

ILiSło 4h -----8610

y7frf//PP’7?'r77777/777777777777777777777777/77777777777777777777777777777ż7*,

g.

3,02

55,84 qm.

»t

SS/////) S K

2. Der hintere Kesselboden ergibt

n 2,2a

T*T

+ 2,2-0,28 — 2-^-0,775 ² -0,16-0,88

0,2-1,4    0,32-1,4

1,9 + 0,616 — 2-0,472 — 0,141 — 0,14 — 0,224 = 1,067 qm.

T,516

T*49

Einzelteile dieses Dampfkessels sind dargestellt auf Tafel 5, Konstr. u. Rechnen II. Band.

iiL

-* — 1400—

Bei Flammrohren gilt der unter dem Rost befindliche Flammrohrteil nicht als Heizfläche, ebenso sind die Anschlüsse des Kesselmauerwerkes an den Kesselmantel und den hinteren Kesselboden abzuziehen. Man führt die Rechnung durch wie nebenstehend angegeben..

3. Der Kesselmantel ergibt:

+2-0,40    10,24 — 2-0,14-8,57 = 41,16 qm.

43,56

4. Die Gesamtheizfläche demnach:

= 55,84 + 1,067 + 41,16 = 98,067 qm.

Die Rechnung ergibt also nur 98 qm. Um die verlangten 100 qm Heizfläche zu erhalten, muss demnach der Kessel um etwa 0,2 Mtr. länger gemacht werden (vergl. auch Tab. III in Beilage zu Dampfkessel, 4. Auf.).

Beispiele,

zu deren Lösung die BUcher Dampfmaschinen ($)), Steuerungen (9t) und Indikator (3nb) zu benutzen sind.

Dampfdiagramm.

Lösungen zu Aufg. 1360—1366.

Aufgaben

1360—1366.

1360.    Eintrittspannung ist diejenige Spannung, mit welcher der Dampf bei Beginn der Kolbenbewegung in den Dampfzylinder strömt

1361.    Endspannung ist diejenige Spannung, mit welcher der Dampf

den Zylinder verlässt..................

1362.    Füllungsgrad. Die Kolben Wegstrecke, während welcher der

Dampf einströmt....................

1363.    Expansionskurve. Den Teil des Diagramms, bei welchem nach

Beendigung der Füllung der Dampf expandiert, d. h. sich ausdehnt .......................

1364.    Voraustritt kennzeichnet denjenigen Teil des Diagramms, bei

welchem der Dampf vor Beendigung des Kolbenweges auszuströmen beginnt ...................

1365.    Kompressionsweg ist diejenige Strecke im Diagramm vom Beginn der Kompression bis Hubende...........

1366.    Expansions- und Kompressionskurve. Erklärt

$ bedeutet „Dampftuasch8. ÄuH.

SS 8S

18

20

20

18, 28

1300. Eintrittspannung. Was versteht man hierunter?

1301.    Endspannung. Erkläre diesen Begriff.

1302.    Füllungsgrad. Was versteht hierunter ?

1303.    Expansionskurve kennzeichnet welchen Teil des Diagramms?

1304.    Voraustritt. Erkläre diesen.

1305.    Kompressionsweg. Erkläre diesen.

1300. Expansions- und Kompressionskurve. Wie zeichnet man dieselben ?

Füllung

Sri

S*i

End

,*/

cP

cu

vn

A

J,_J :i3

Kompressionsweg:

---------„----------„----------p

Leistungsberechnung der Dampfmaschinen.

Aufgaben 1371—1382.

1371.    Kolbengeschwindigkeit. Für eine Dampfmaschine von 800 Hub, n —100 Umdrehungen/Min. sei die mittl. Kolbengeschw. zu bestimmen.

1372.    Spannungskoeffizient. Erkläre den Ausdruck.

1373.    — Wie lautet die Gleichung?

ci — Wie gross ist der Spannungskoeffizient für h = 25 °/₀ und s = 5°/₀. (Man benutzt hierzu stets die Tabelle.)

1374.    Mittl. Kolbenüberdruck. Was versteht man darunter und wie lautet die Gleichung ?

1375.    Leistung. Was versteht man unter indizierter und effektiver Leistung?

1376.    — In welcher Maasseinheit wird die Leistung ausgedrückt und wie lautet die Gleich, für die indizierte Leistung?

1377.    Schädlicher Raum. Was versteht man unter schädl. Kaum?

1378.    — In welchen Grenzen bewegt sich dessen Grösse ?

1379.    Arbeitsverluste im Diagramm. Wodurch werden dieselben hervorgerufen und wie sind diese Verluste aufzufassen?

1380.    Leistung. Was versteht man unter ökonomisch günstigster Leistung?

1381.    Wirkungsgrad. Was versteht man hierunter?

1382.    Leistung. Die Normalleistung der Einzylinder-Maschine D — 450, H = 800 mm, n = 100, p = 8 Atm. abs. mit Auspuff und Ventilsteuerung ist zu bestimmen.

1.    Wirksame Kolbenfläche Q in qcm,

2.    mittl. Kolbengeschw. c in Mtr/Sek,

3.    normaler Füllungsgrad Z,

4.    schädl. Raum s,

5.    Spannungskoeffizient k,

(5. Gegendruck und Arbeitsverlust p₀ -j- G in Atm. abs.,

7.    mittl. Kolbenüberdruck p>n in Atm. abs.,

8.    indizierte Leistung Ni,

9.    Wirkungsgrad q,

10. effektive Leistung Ne.

1371. Kolbengeschw c

Lösungen zu Aufg. 1371—1382.

2,67 Mtr/Sek .    .

_ 2 • 0,8 • 100

tiu

1372. Spannungskoeffizient ist die Zahl, welche mit der Dampfspanin Atm. abs. den mittl. theoretischen Druck auf der

(«)

nung

Arbeitsseite des Kolbens ergibt

31

30

1373.    — k = h-\- (h -f- S) log. nat

1374.    Mittl. Kolbenüberdruck ist der mittl. Überdruck auf einer Kolbenseite, die Gleich, lautet pm — k-p — (yo₀ ~f- ö) *n Atm. .    .    .    (26)

(27)

1375.    Leistung. Die indizierte Leistung kennzeichnet die Arbeit des Dampfes im Dampfzylinder, die effektive diejenige Leistung, welche an der Hauptachse der Dampfmaschine abgegeben wird 30

1376.    — Maasseinheit. 1 PS = 75 mkg/Sek.

Ni —

Q C - pm

75

.    .    (25)

1377.    Schädlicher Raum ist der Inhalt des Raumes zwischen Dampfkolben im toten Punkt und Steuerung........

1378.    — Zwischen 2¹/a und 14 °/o Je nach Art der Maschine .    . (Tio)

1379.    Arbeitsverluste im Diagramm entstehen durch Drosselung, ver

frühten Austritt, Gegendruck sowie Kompression und kennzeichnen nur Verluste in der Diagrammfläche......

1380.    Leistung. Für eine gegebene Leistung müssen die Kosten des

Maschinenbetriebes einschl. Verzinsung, Amortisation und Reparaturen zu einem Minimum werden.........

1381.    Wirkungsgrad. DasVerhältnis der Nutzleistung zur indizierten

Leistung..................

1382.    Leistung. 1. wirks. Kolbenfläche Q = 0.9845 ² = 1560 qcm

2.    mittl. Kolbengeschw. c = -—— = 2,67 Mtr/Sek

3.    normaler Füllungsgrad h = 20 % — 0,20.....

4.    schädl. Raum s = 4 °/₀ ■= 0,04........

5.    Spannungskoeffizient k = 0,55.........

6.    Gegendruck und Arbeitsverlust /J₀-j-(X=l,5 Atm. .

7.    mittl. Kolbenüberdruck p,w==0,55-8— 1,5 = 2,9 Atm. 1560-2,67-2,9 ₌ ^ p§

8.    indiz. Leistung Ni

9.    Wirkungsgrad rj = 0,88.........

10. effektive Leistung ^« = 160 -0,88 = 140 PS .

*) Dampfmaschinen 8. Aufl.

32

33

34

35

34

(31)

(30)

37

32

31

33

30

(26)

70

(25)

35

(T12)

-    - (32)

Aufgabe mit Lösung.

1386. Leistung. Eine Einzylinder - Maschine ohne Kondensation hat 420 mm Zyl.-Durchm., 830 mm Hub und macht n = 105 Umdrehungen in der Min. An Ort und Stelle soll nun schnell überschlagen werden, welche Leistung der Maschine zugemutet werden kann 1. bei 5 Atm. Überdruck, 2. bei 7 Atm. Überdruck.

Lösung: Wirks. Kolbenfläche Q = 0,98--*42a = 1360 qcm .

mittl. Kolbengeschw. c = -    — 2,9 Mtr/Sek

1. Dampfdruck p = 5 -j- 1 = 6 Atm. abs.

gesteigert

Aufgabe mit Lösung.

Wir haben nun als vorläufige Abmessungen: Zyl.-Durchm. D = 455, Kolbenhub H = 820 mm, Umdrehungen n = 92 i. d. Min.

Diese Abmessungen passen wir üblichen Ausführungen an und erhalten z, B.

D = 450 mm, H= 800 mm, /7 = 100 i. d. Min.

sllë ö

normal

überlastet

Leistung Ni =

340-0,136.2,9 = 134 PS

425.0,136-2,9 510-0,136.2,9 = 167 PS

= 200 PS .    37

Wirkungs- _

grad r‘7~

Leistung Ne =

2. Dampfdruck p = 7 -j- 1 = 8 Atm. abs.

gesteigert 520-0,136-2,9 = 205 PS

0,9    .    .    35

(T12)

134 ■ 0,88 = 118 167 • 0,89 = 148 200 • 0,9=180PS (32)

0,88

0,89

10

Mit diesen Maassen wird nochmals eine Berechnung der Leistung vorgenommen und es ergibt sich:

wirksame Kolbenfläche Q = 0,98-^-45 ² = 1560 qcm .    .    34

mittl. Kolbengeschw. c =-^-

Stichzahl für die Berechnung der Leistung ..    1560 • 2,67    __ _

Ni —— ------in-• p»i — Oo,0 pni.

Wir erhalten nun für normale

2,3 127 0,88

= 2,67 Mtr/Sek .    .    . (30)

Leistung Ni =

Wirkungsgrad ^ Leistung Ne —

normal

420-0,136-2,9 = 165 PS

überlastet

620-0,136-2,9 = 245 PS .    37

(T16)

0,88

0,89

35

165-0,88 = 145

205-0,89 =182

0,90 . . 245-0,9=220PS (32)

(TIS)

1387. Hauptmaasse und Zapfenabmessungen für eine Einzylinder - Dampfmaschine mit Kondensation zu bestimmen.

gesteigerte Leistung 3 Atm. .

166 indiz. PS

0,9.....

150 effekt. PS B. Gestänge- und Hauptlagerdruck. Wirksamer Dampfdruck = p — p₀ = 8 — 0,3 = 7,7 Atm. wirksamer Zylinderquerschnitt wie vor 1560 qcm. Gestängedruck = Kolbendruck P — 1560-7,7 = 12000 kg

Hauptlagerdruck (mit Berücksichtigung der Reaktion des hinteren Lagers)

P>n —

also Leistung Ni = 55,5-pm =

3J

(TU)

35

Ne =

112

Ir

(T12)

57

49

(39)

?•

Sh

2000 + 395

Gegeben ist:

Anfangsspannung im Dampfzylinder 7 Atm. Überdruck Normalleistung effektiv ^ 110 PS.

A. Leistungsermittlung u. Zylinderabmessungen. Wirkungsgrad für die Normalleistung g = 0,88 .

Indizierte Leistung N; = Ne : g = 110 : 0,88 = 125 PS Eintrittspannung p —7 + 1 = 8 Atm. abs. .    .

mittl. Kolbenüberdruck pm = 2,3 Atm......

N P' = 12000-

14 400 kg.

2000

I

p-hzcoo-hIT^S

§

'‘ł-

35

(TIS)

.    . (32)

10

36

C. Zapfenabmessungen.

Die Lagerabmessungen bestimmen sich nach

Durchm. b =

P'--14400

Sù

■■

59

(7'39)

vorläufige Kolbengeschw. c = 2,5 Mtr/Sek .    ,

Dampfzylinder-Querschnitt Q =

75-125 2,5-2,3

woraus Dampfzylinderdurchmesser 0 = 455 mm, Kolbenhub H = 1,8-455 = 820 mm ....

T(14) (TIS)

= 1630 qcm .... (33)

od. abger. n. den Normal.

Hauptlager | Kurbelzapfen Kreuzkopfbolzen 0,46-450 = 207 0,25-450 = 112 0,22- 450 = 99    59

(T99)

b = 210 l = 330 „

Umdrehungen i. d. Min. n =

80-2.5

498

(463a)

0,82

= 92

30

(24)

b = 110

b = 100 mm )

1 = 145 ,,    | 1 = 135 ,, /

Prüfung auf Heisslaufen.*)

Hauptlager. Schwungradgewicht G = 1000 kg

mm

mm

168

.    .    301

mittl. Lagerdruck P,„    1560-3-1,2 -f- 4000-0,46 = 7440 kg 88

(64, 66)

Die Hinweise rechts beziehen sich auf Huch „Dampfmasch.“ 8. Aufl.

*) Für das Heisslaufen ist eigentlich die örösse der Durchbiegung maassgebend, vergl. Aufg. 722.

mittl. Flächendruck q =

Aufgaben mit Lösungen.

= 10,7 kg/qcm

7440

2)

21.88

.    . (55)

Umfangsgeschw. d. Zapfens v =    = 1,10 Mtr/Sek . (58)

Reibungsarbeit A = 10,7• 1,10-0,0f) = 0,59 mkg/Sek .    .    . (59)

zul. A = 0,65 mkg/Sek. f. d. qcm Lagerfläche .    .

Aufgaben mit Lösungen.

Wir haben nun als vorläufige Abmessungen: Hochdruckzyl.-Durchm. </=570 mm, Niederdruckzyl.-Durchm. Z? = 927 mm, Kolbenhub //— 1020 mm, Umdrehungen n = 80 i. d. Min.

. , (59)

Kurbelzapfen. Mittl. Lagerdruck Pm = 1560*3 = 4680 kg 117

(119)

= 29,3 kg/qcm (120)

4680

,, Flächendruck q =

11.14,5

60

= 0,57 Mtr/Sek . (121)

. . (122) . . (122)

Diese Abmessungen passen wir üblichen Ausführungen an, indem wir vom Niederdruckzyl. ausgehen und erhalten z. B :    $

d= 600 mm, Z7 = 930 mm, H— 1100 mm, n = 75/Min.    . 506

Mit diesen Abmessungen wird nochmals eine Berechnung der Leistung vorgenommen und es ergibt sich :

wirks. Kolbenfläche Q = 0,99- . ‘93*= 6700 qcm

34

49

mittl. Kolbengeschw. c

2. 1,1 .75

«0

(31 a)

2,75 Mtr/Sek .    .    . (30)

Flächendruck q =    — 89 kg/qcm .    .

zul. q = 90 lcg/qcm.....

Die gerechneten Werte übersteigen nach den angegebenen Quellen die zulässigen nicht, die Abmessungen reichen also aus

1388. Compoundmaschine mit Kondensation zu berechnen und die Hauptmaasse festzulegen.

Gegeben ist :

Anfangsspannung im Dampfzylinder 8*/a Atm. Überdr., Normalleistung effektiv 475 PS.

A. Leistung ser mittluny und Zyl. - Abmessung f en. Wirkungsgrad für die Normalleistung g = 0,89 ....

Indizierte Leistung Ni = Ne: g = 475 : 0,89 = 535 PS .    .

Eintrittspannung p = 8l/₂    1 = 9'/₂ Atm. abs.....

mittl. reduz. Kolbenllberdruck (/?„,)» =

vorläufige Kolbengeschw. c = 2,7 Mtr/Sek

2,1+2,3

(39)

. . 162

(186) .    .(187)

= 2,2 Atm

75-535

Querschnitt des Niederdruckzylinders Q woraus Niederdruckzyl.-Durchm. D — 927 mm. Volumenverhältnis V : v = —— 2,65

2,7-2,2

35

(TM)

(32)

10

39

(T19)

40

Cr 2i)

= 6750 qcm (34)

39

(T19)

Querschnitt des Hochdruckzyl. Q, = 6750 : 2,65 = 2550 qcm 507 woraus Hochdruckzyl.-Durchm. d= 570 mm.

Kolbenhub H — 1,8-570= 1020 mm 30 • 2,7 1,02

Umdrehungen n —

= 80 i. d.

Stichzahl für Berechnung der Leistung

Ni = ⁶⁷°°;>⁷⁶ • (pni)i = 245 ( pm)i.

Wir erhalten nun' für normale gesteigerte Leistung

*1±^ = 2,2 ^ = 2,7 Atm. .    33

Ł    1    (T19)

(pm)i =

Leist. Ni = 245 •(/>>»); = Wirkungsgrad . g — Leistung .    .    . Ne =

535

0,9

480

660 indiz. PS

0,92

35

(100 effekt. PS

(T12)

JB. Gestünye- und Hauptlay erdrück.

Querschnitt Hochdruckzyl. = 0,98*~*60² = 2765 qcm .

Querschnitt des Niederdruckzyl. wie vor 6700 qcm.

Für gesteigerte Leistung:

Hochdruck pm = 3,6 Atm. )

Niederdruck pm = 1,5

mittl. Lagerdruck :

Hochdruck Pm — 2765*3,6-1,16 -j- 7500*0,5 = 15250 kg (54,56)

Niederdruck Pm = 6700-1,5 -1,16 —7500*0,5 = 15350 „ worin Schwungradgewicht G — 7500 kg

Die Zapfenabmessungen beider Maschinenseiten werden gleich gross, zur Prüfung auf Heisslaufen benutzen wir deshalb den grössten Druck, also 15350 kg.

(31)

für p = 9l/a Atm. .    .    88

(T50

(54, 56)

506

Ol

l-

jn

in

('. Zapfenabmessunyen.

Die Lagerabmessungen bestimmen sich wie folgt :

Die Hinweite rechts beziehen sich auf Buch „Dampf match.“ 8. Aufl.

.    ■ (453

30

(94)

P-153S0-

-< >-* 545

b.=

Aufgaben mit Lösungen.

Hauptlager

0,46-600 = 276 0.25-600 = 150

b = 150 1=100 „

b = 2S0 mm

1 = 450 „

Kurbelzapfen

Aufgaben mit Lösungen.

Eintrittspannung p = 12 + 1 = 13 Atm. abs.....

mittl. reduz. Kolbenüberdruck (pm)i = 2,2 Atm. .    .    .

vorläufige Kolbengeschw. c = 3 Mtr/Sek.....

Querschnitt des Niederdruckzyl. 0=^^ = 10100 qcm woraus Niederdruckzyl.-Durchm. D — 1140 mm.

Volumverhältnis 111:1 = 5,8.........

Querschnitt des Hochdruckzyl. q = 10100 : 5,8 = 1740 qcm . woraus Hochdruckzyl.-Durchm. d — 470 mm.

Volumverhältnis II : I = 2,4..... ......

Querschnitt des Mitteldruckzyl. Qt = 1740-2,4 = 4180 qcm, woraus Mitteldruckzyl.-Durchm. dm = 730 mm.

Kolbenhub H = 730-1,8 = 1310 mm.......

Umdrehungen n = 30-3 :1,31 = 69 i. d. Min......

2)

2)

Kreuzkopfbolzen

0,22-600 = 132

b = 130 mm 1 1 = 175 „ /

od. abgerund.^ n. d. Normal.)

Bei richtiger Wahl des Dampfdruckes erhalten Einzylinder-, Compound- und 3 fach-Expansions-Maschinen dieselben Zapfen .

mm

Prüfung auf Heisslaufen.*)

Hauptlager, mittl. Lagerdruck wie vor Pm = 15350 kg,

zulässig q=90 kg/qcm......

Die gerechneten Werte übersteigen die zulässigen nicht, die Abmessungen reichen also aus.

10

59

739

168

58

88

(55)

(58)

(59)

(59)

117

(119)

. (120)

-(121) . (122) . (122)

42

. 162

(186) . (187)

zwei-

1389. Dreifach - Expansionsmaschine (liegend

kurblig) mit Kondensation soll berechnet und die Zylinder-

abmessungen festgelegt werden.

Gegeben ist:

Anfangsspannung im Dampfzylinder 12 Atm. Überdr., Normalleistung effektiv 800 PS.

Lösung.

Wirkungsgrad für die Normalleistung ÿ = 0,90    ....

Indizierte Leistung Ni — Ne ■ rj — 800 : 0,9 — 890 PS

*) Vergl. Fussnote Aufgabe 1387 Spalte rechts.

45

(raff)

• (T37)

. (98a)

(T 36

531

45

(T 36)

531

(454a)

30

Wir haben nun als vorläufige Abmessungen

Hochdruckzyl.-Durchm. d = 470 mm, Mitteldruckzyl.-Durchm. d,„ — 730 mm, Niederdruckzyl.-Durchm. D = 1140 mm, Kolbenhub //= 1310 mm, Umdrehungen n = 69 i. d. Min.

Diese Abmessungen passen wir üblichen Ausführungen an, indem wir vom Niederdruckzylinder ausgehen und erhalten z. B. :

d = 495 mm, dm = 750 mm, 0=1160 mm, H = 1300 mm,

Umdrehungen /7 = 67 i. d. Min.

(34)

.    . 529

(7'339)

Mit diesen Abmessungen führen wir nochmals eine Leistungsberechnung durch und erhalten

wirks. Kolbenfläche Niederdruckzyl.

Q = 0,99-^-116,0 ² = 10450 qcm.....

mittl. Kolbengeschw. c = ~qo— ⁼ 2,9 Mtr/Sek

34

(3U)

Stichzahl für die Leistungsberechnung 10450-2,9

Ni

75

( Pm)i = 404 (pm)i.

Wir erhalten nun für normale

(pm)i =

indiz. Leistung Ni = 404 (pm)i = Wirkungsgrad . effekt. Leistung

Die Hinweise rechts beziehen sich auf Duch „Dampfmasch.“ 8. Auf!.

35

(713)

.    . (32)

• • V =

.    . Ne =

2,2

890

0,90

800

gesteigerte Leistung 2,4 Atm. .    .    .

970 indiz PS

0,92

890 effekt. PS

45

(7 36)

35

(7 13)

Aufgabe mit Lösung.

1391. Entwurf einer Compoundmaschine 350/530 x 600.

(Hierzu Tafel 49—51 in Dampfmaschinen, 2. Band.)

Mein Bureau erhielt den Auftrag, die Dispositionszeichnungen zu einer Compoundmaschine von

Hochdruckzylinder-Durchmesser 350 mm, Niederdruckzylinder-Kolbenhub Umdrehungen

anzufertigen, derart, dass der Auftraggeber (Maschinenfabrikant) die D e t a i 1 Zeichnung hiernach selbst anfertigen kann.

Als Typ für den Bahmen ist vorgeschrieben

Die Maschine soll (des beschränkten Baumes wegen) möglichst schmal gebaut (kurze Welle) und so kräftig konstruiert sein, dass die Modelle und die Abmessungen der Zapfen auch ausreichen für eine Einzylindermaschine 350 X 600, welche mit p — 9 Atm. abs. Eintrittspannung arbeitet.

Vorläufige Bestimmung der Hauptmaasse:

1. Zapfen. Für Einzylinder mit p = 9 wird Hauptlager Kurbelzapfen

Kreuzk opfbolzen 0,23*350 = 81 ^ 80

530 „

600 „

95 i. d. Min.

2)

Fig.171, 75

Aufgabe mit Lösung.

Folglich Entfernung von Mitte Zylinder bis Mitte Grundschieberstange :    345 + ~ -f* ^ -J- 2 Vj = 520 mm.

Hauptachse Durchm. d₁ = 175 -j- 25 = 200 mm,

d₂~ 1,4*d — 1,4*175 = 250 mm . . 503 Entfernung der Zylinder unter sich 2490 mm. *)

4. Treibstange zur Maschine 600 Hub.

Kolbendruck P = 2,9 • 2180    0320 kg.........

Länge der Treibstange f.=1530 mm..........

Die Durchrechnung der Schaftabmessungen ergab noch genügende Sicherheit, dieselbe erfolgte nach ..........

>>

42

141

125

0,49*350 = 172 ~ 175 mm j 0,27*350 = 95~ 95

:: ) ' '

. 58, 59

5. Kolbenstange zur Maschine 600 Hub.

Die Stärke der Kolbenstange wählen wir rv-’ 60 mm ....    195

(329)

6. Kreuzkopf. Mit Rücksicht auf den 80er Bolzen und die 60er Kolbenstange ergibt sich beim Aufzeichnen die vorläufige Baulänge zu 280 mm.

7. Kolben, Stopfbüchse, Baumaasse zur Maschine 600 Hub.

Kolbenbreite 110 mm, Ringbreite 74 mm Kolbenspiel 5 mm..........

177

Tab. 89, 201

Z ap fenlä n gen:

Hauptlager Kurbelzapfen Kreuzkopf bolzen 1,3* 80 ~ 100

1.6* 175    270 mm

1,3* 95 ~ 120

:: i

57

2. Hauptachse. Bestimmung der Hauptbaumaasse :

Nabenlänge der Kurbel ^ 0,9 d = 0,9* 175 ~ 155 mm ....    116

(111)

mithin Entfernung von Mitte Lager bis Mitte Kurbelzapfen 135 + 155 — 10 + 5 + 60 = 345 mm.

*ijj

Lichte Zylinderweite 600 —j— 110 -f- 2*5 = 720 mm . . 201

(341)

Überlauf nehmen wir 0,5 mm, demnach wird :

Lauf länge =' 600 —|— 74 — 2 • 0,5 = 673 mm.

Stopf büchslänge für 60er Stange = 250 Spielraum zwischen Kreuzkopf und Stopf büchse = 29 mm . demnach von Mitte Kurbelachse bis Mitte Zylinder:

790

300 4-1530 + 280 + 29 + 250 -j- ~ = 2749 mm.

wofür 2760 mm genommen ist; der Spielraum zwischen Kreuzkopf und Stopfbüchse erhöht sich dem-nach von 29 auf 40 mm.

An Hand der so ermittelten

_,_ § Abmessungen kann nunmehr mit

"h' :~r    |-<n dem Entwurf der Zeichnungen

begonnen werden. Wandstärken nach Normalien im Buch „Dampf-^ maschinen“, Abschnitt IX.

Berechnung der Einzelteile ist gezeigt in Aufg. 1397 u. f.

mm

. Stopf büchstab. 718

199

1530

30oj

iii!—

US j

tioo-------------

____IJOO---4-- - bf- .4*

WC

«U

JWm-

.'j

Tab. 222, 503

Die übrigen Maasse nach.....

3. Exzenterbreite. Für Grauguss b =80 mm

Mit Weissgussfutter sei 75 mm zugrunde gelegt, Spielraum zwischen Exzenter und Lager 2l/₂ mm.

381

U---------2760

*) Kür gewöhnlich nehme man die Achsenentf. grösser (3000 mm) Dann reicht dieselbe noch ans für breite Seilseheiben-Schwungräder und für Ventilsteuerung,

Die Hinweise rechts beziehen sich auf Duch „Damplmasch.'¹ 8. Aufl.

Lösungen zu Aufg. 1893—1394,

Aufgabe 1393—1394.

1393. Füllungsgrad.

1. Wegen der Drosselung des Dampfes in den Dampf kanälen vor Schluss der Einströmung wird das Diagramm stets St kleinere Füllung ergeben

245—251

2 Zur Bestimmung der Grösse der Drosselung nimmt man an, dass bei 80 Mtr. Geschwindigkeit die Drosselung beginnt .......................

und ermittelt die während der Drosselung herrschende Kolbengeschwindigkeit c‘............. .

247

248

Die Kanalöffnung zu Beginn der Drosselung und die Kurbelstellung, welche im Schieberdiagramm dem t) entspricht. Dann lässt sich die Drosselung b berechnen nach . . . 245—249

3. Bei einer Füllung im Diagramm /?' = 0,40 beträgt für Riderflachschieber mit et = 30° Neigungswinkel der Kanäle

b = 0,20

Tab. 47a, 251

demnach muss die Steuerung auf 0,40 + 0,20 = 0,60 (als grösste) Füllung eingestellt gewesen sein, wenn dieselbe bei tiefster Regulatorstellung im Diagramm 40 % Füllung ergeben hat. Dasselbe Resultat zeigt uns die 4. Spalte in Ftg 513, welch letztere man für Schätzungen benutzen kann

250

Die Hinweise reculs beziehen sich auf Buch „Steuerungen¹¹.

1394. Kompression und Enddruck.

1. Wir wählen eine Diagrammlänge, z. B. 50 mm, und als Höhenmassstab 5 mm = 1 Atm., so haben wir aufzuzeichnen:

1.193. Füllungsgrad bei Schiebermaschinen.

Für eine Dampfmaschine mit Riderfiachschieber-Steuerung (nach 2)368 aber mit 30° Neigungswinkel der Kanäle) war als Maximalleistung die der grössten Füllung von 60°/o entsprechende Leistung garantiert. Dampfdruck 6 Atm. Überdruck. Das Indizieren der Maschine ergab jedoch im Diagramm nur h' — 40 % Füllung und demnach etwa 14 °/₀ weniger Leistung. Man konnte sich den Widerspruch nicht erklären, da die (zu verschiedenen Malen) von Ingenieur und Monteur vorgenommenen Untersuchungen an der kalten Maschine stets 60% Füllung ergab. Der Lieferant machte allerhand Ausflüchte, als da sind : Nasser Dampf, zu enge Rohrleitung und dergl. Das Ende war eine gerichtliche Klage des Empfängers auf Zurücknahme der Maschine. Es ist festzustellen :

1.    Weshalb ist die Füllung im Indikatordiagramm viel kleiner, als die Untersuchung an der kalten Maschine ergibt?

2.    Wie wird die Grösse der Drosselung berechnet?

3.    Wie bestimmt man die Drosselung schnell angenähert?

- h------

H = 50 mm; /> = 6• 5 — 30 mm; o = 0,25• 50 = 12,5 mm;

¹⁰ rn

s — ^Q0 *50 — 5 mm.

Durch Ziehen der Linien r—n und 0—n ergibt sich:

1394. Kompression und Enddruck.

2.

21

Enddruck C — 21 mm, oder — = 4,2 Atm. abs. . . . 215

Anfangsvolumen X Gegendruck in Atm. abs. — Endvolumen X Enddruck in Atm. abs. (Mariottsches Gesetz) demnach :

(o -f-s)• Po = s-C\

c _ (o + s)

•/»o»

also Enddruck:

C — ⁰’²⁵₀^₀0,1°-1,2 = 4,2 Atm. abs.

Für derartige Aufgaben eignet sich besonders das Buch „Indikator“, 4. Auf,.

© tr:

der eingestell-pricht ; h‘ Fiil-diagramm ; 3) Kolben weg während der Drosselung.

h Füllung, w ten Steuerun lang im Ind

Gegeben sei:

Dampfdruck p —

6 Atm. abs.,

Gegendruck p₀ =

1,2 Atm. abs.,

Kompressionsweg o = 0,25, schädlicher Raum s = 10 %.

1. Wie ermittelt man den Enddruck graphisch?

durch Rechnung?

va

Po

--H —

fl

n    %    r

o---o--p-4 — — T

U i\ f\ \    1

\ i v \ i

r*-

Die Berechnung der einzelnen Teile. Man soll die einzelnen Teile immer der tatsächlich praktischen Ausführung anpassen und dann die sich daraus ergebende Beanspruchung rechnerisch ermitteln. Wir nehmen also die einzelnen Abmessungen aus „Haeder, Dampfmaschinen“, 8. Auf!., Abschnitt IX und prüfen die Beanspruchung.

Einige Gussteile der Dampfmaschine fallen schon durch die notwendigen Ausführungsmaasse (Wandstärke) so kräftig aus, dass die rechnerisch ermittelten Beanspruchungen weit unter den in den Tabellen zur Festigkeitslehre !q 39 angegebenen zul. Werten bleiben, wie z. B. der Rahmen an der Rundführung. Doch soll man auch hier eine Rechnung auf Festigkeit nicht unterlassen.

1396. Beispiel. Die einzelnen Teile der Dampfmaschinen (nach Aufgabe 1387), also 450 mm Zyl.-Durchm. 800 mm Kolbenhub, //=100, p = 8 Atm. abs. mit Kondensation sind zu berechnen. Gegeben ist nach Aufg. 1387: Gestängedruck P = 12000 kg, Hauptlagerdruck P‘ = 14400 kg.

1397. Der Rahmen (Grauguss).

Aufgabe 1397.

Aufg. 1397.

A. Der Rumpf für das Hauptlager.

(Das Hauptlager soll vordere Schraubenstellung erhalten.)

(Im Maassstab 1:10 zu skizzieren.)

1.    Druck, welcher der Berechnung zugrunde zu legen ist,

2.    Biegungsmoment in kgcm,

3.    Widerstandsmoment des gefährlichen Querschnittes in cm ³,

4.    Biegungsbeanspruch.

Lösungen zu

A. Der Rumpf für das Hauptlager.

(Auf Biegung zu berechnen.)

1.    Lagerdruck P'= 14400 kg.*)

2.    Biegungsmoment Mb — P‘ -1= 14400*7,1) ^ 108000 kgcm

90

1-Â*'

160

Maasso nach X 101.

3. von 6 = 25 und h = 16 ist angenähert:

25-16⁵

~6~

Widerstandsmoment W =0,9*

{61)

B. Schwache Stelle vor dem Lager rümpf. (Auf Zug berechnen, 1:10 zu skizzieren.)

1.    Die in Betracht kommende Zugkraft in kg,

2.    Querschnittfläche in qcm,

3.    Beanspruchung auf Zug in kg/qcm.

~960 cm * .    .    . (64)

108000

4. Biegungsbeanspruchung oi> —    = g6(1 ^ 113 kg/qcm (62)

Diese Beanspruchung erscheint etwas hoch.

Mi,

iWl

Tmjh

"* 245 **

r*---:

175 ’115

l©

Maasso nach $ 77.

B. Schwache Stelle vor dem Lngetrumpf.

1.    Zugkraft = Lagerdruck P‘— 14400 kg wie vor.

2.    Querschnitt = 2 • 24,5 • 2,2 + (29 — 2 * 2,2) • (2,8 -f 2,2)

231 qcm.

3.    Beanspruch, auf Zug az =    ^ 63 kg/qcm .    .    .

(zulässig 100 kg\qcm).....

. .    40b

39

{T3)

C. RundfUhrung. (Auf Zug berechnen.)

(Im Maassstab 1:10 zu skizzieren.)

1.    Grösse der Zugkraft in kg,

2.    Querschnittfläche in qcm,

3.    Beanspruch, auf Zug in kg/qcm.

W/A

\ ' \V N A\

Maasse nach X 77.

C. Rundführung.

1. Zugkraft = Gestängedruck P= 12000 kg.*)

(53,9³ — 49,5³) • ³/₄ == 267 qcm.

12000

3. Beanspruchung auf Zug <rz —    ~ ^5 kg/qcm .    .

(zulässig 100 kglqcm)......

2. Querschnitt =

. 40h

39

(T 3)

*) nach Aufg. 1387.

X bedeutet Dampf mag ch. S. Aufl. I. Hand, $ Kmistr. I. JJand.

Kreuzkopf.

153

169

. . 145

(158)

153

C. Seitenwände des Hauptstückes.

1.    Gestängedruck ^= 12000 kg.*)

P l

2.    Biegungsmoment Mb = —- • — =

2 8 2

1,8 • 7,5³

12000 15,7

3. Widerstandsmoment W =

. •{178) . .{180)

.    .    147

(165)

Mb =

/—*s,

6.

{168)

•    • (169U)

.    148

(176)

3.

30

"75

rj

Maasse nach ® 159.

-Mrw

sfB⁷dï

io

Maasse nach ® 159.

Maasse nach ® 169

Lösungen zu Aufg. 1398. 1398. Kreuzkopf mit Gleitschuhen und Keilverb. A. Gleitschuhe für den Kreuzkopf.

1.    Material: Gusseisen........

2.    Gestängedruck P = 12000 kg. *)

3.    Druck auf die Gleitfläche

= (400: 2000)/» =0,2-12000 = 2400 kg ...    145

(.157)

4.    Gleitfläche = 39-22,5 = 880 qcm ....

5.    Flächendruck k = 2400 : 880 = 2,75 kg/qcm .

(Der Flächendruck k = 2,75 kg/qcm ist zulässig) .    .    . {159)

B. Kreuzkopf hauptstück.

I. Material: Stahlguss

= 11800kgcm    149

(177)

|_ (8.8 -^l,8)-8 > = 27 4cm8 (₁₇₈)

4. Biegungsbeanspr. — 11800 : 27,4 = 430 kg/qcm (Die Beanspr. 430 kg/qcm ist zul. für Stahlguss) .

D. Keilverbindung.

1.    Axialer Keildruck q3 = 1,25-12000 = 15000 kg ...    147

2.    Biegungsmoment {l = 68 -j- 48 = 116 mm)

0,5-15000    —**[?) = 30700 kgcm

3.    Widerstandsmoment W — 2-7,8 ² : 6 = 20,3 cm³

4.    Biegungsbeanspr. ah = 30700: 20,3 = 1500 kg/qcm

5.    Berührungsfläche = 2 • 6,3    =12,6 qcm,

= 2-4,8-2 = 19,2    „

7.    Beanspr. k =    = 1200 kg bezw. = 780 kg/qcm {167)

8.    Die ermittelten Beanspr. sind zulässig.......

E. Nabe für die Keilverbindung.

1.    Druck im Konus $ = 1,25-12000 = 15000 kg ....    148

2.    mittl. Konusdurchmesser

d₂ = 6,7 cm; c : l = 7 : 173 = V«, î a = 2° 20'

3.    für c : l — ll2b wird Wirkungsgrad g = 0,29

4.    Zugbeanspr. o, = 0,29■ a.w.rin^.₁₇w = 282 kg/qcm (ï73)

(Für Stahlguss zulässig)

*) nach Aufg. 1887.

Die Hinweise rechts beziehen sich auf Buch „Dampfmasch.“ 8. Aufl.

Aufgabe 1398.

1398. I>er Kreuzkopf. (1 : 5 zu skizzieren.) ' A. Gleitschuhe für den Kreuzkopf.

^ Vil

1.    Welches Material ist zu wählen,

2.    Druck in der Schubrichtung in kg, auf die Gleitschuhe

4.    Grösse der Gleitschuhe bezw. Gleitfläche in qcm,

5.    Flächendruck in kg/qcm,

B. Kreuzkopfhauptstück.

1. Welches Material ist zu wählen.

C.    Seitenwände des Hauptstückes.

1.    Druck, welcher in Betracht kommt, in kg,

2.    Biegungsmoment in kgcm,

3.    Widerstandsmoment in cm³,

4.    Biegungsbeanspruch, in kg/qcm.

D.    Keilverbindung zwischen Kolbenstange u. Kreuzkopf. (Im Maassstab 1 : 5 zu skizzieren.)

1.    Axialer Druck auf den Keil,

2.    Biegungsmoment in kgcm,

3.    Widerstandsmoment in cm³,

4.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm,

5.    Berührungsfläche zwischen Keil und Stange in qcm,

6.    Berührungsfläche zwischen Keil und Nabe in qcm,

7.    Beanspruchung zwischen Keil und Stange und Keil und Nabe in kg/qcm.

8.    Ist alles stark genug?

E.    Nabe für die Keilverbindung.

(Im Maassstab 1 : 5 zu skizzieren.)

1.    Druck im Konus in kg,

2.    Neigungswinkel a,

3.    Wirkungsgrad der Keil Verbindung,

4.    Beanspruchung auf Zug.

Kolbenstange.

IÜü

p_

Maasse nach 2) 199 u. 197

H-

lOO

JL

51

Maasse nach 2) 199.

2.

rC

195

64

(227)

195

197

= 255 kg/qcm ....    195

(230)

4.    Zugbeanspruchung az —

5.    Fläche eines Gewindeganges = ^--(8,3²—7,75²) = 6,9 qcm

6.    Gewindezahl pro 1" engl. = 6.........

197

(T87)

. .    195

(232) 1    (231)

• V (.233)

711

7.

«"» 17000 kg . .    196

(236)

.    .(237)

3. Druckkraft auf den Konus P‘ =

. (ftül)

(Stal)

2)

195

(227)

.    .    195

___—«'-0,134 cm 40 k

2150000-181,7    48 v’

Aufgabe 1399.

1399. Die Kolbenstange (Material: Stahl).

A. Der Schaft der Stange.

(Im Maassstab 1 : 20 zu skizzieren.)

68

2592-1-----

Maasse nach 2> 199.

1.    Zugkraft in kg,

2.    Trägheitsmoment in cm⁴,

3.    Elastizitätsmodul,

4.    Sicherheitsgrad.

B.    Schraube (1:5 ZU skizzieren).

1.    Welches Gewinde wird man wählen,

2.    Zugkraft in kg,

3.    Kernquerschn. der Schraube in qcm,

4.    Beanspruch, auf Zug in kg/qcm,

5.    Querschnittfläche eines Gewindeganges in qcm,

6.    Gewindezahl pro 1 " engl.,

7.    Anzahl der Gewindegänge in der Kolbenmutter,

8.    Beanspruch, auf Druck im Gewinde in kg/qcm,

9.    Sind die Beanspruchungen zulässig ?

C.    Konus (1:5 zu skizzieren).

1.    Welchen Konus wird man wählen?

2.    die in Betracht kommende Druckkraft in kg,

3.    die für den Konus in Betracht kommende Druckkraft in kg,

4.    Auflagefläche des Konus in qcm,

5.    Beanspruch, auf Druck in kg/qcm.

D.    Durchbiegung der Stange. (Abmessungen vergl. unter A.)

1. Gewicht des Kolbens in kg,

4.    Trägheitsmoment in cm⁴,

5.    Elastizitätsmodul,

6.    Durchbiegung in cm,

E.    Keilverbindung.

Lösungen zu Aufg. 1399.

1399. Die Kolbenstange.

A. Schaft der Stange.

1.    Zugkraft = Gestängedruck P = 12000 kg,*)

2.    Trägheitsmoment für 7,8 cm Durchm.

J=%-'7,8 ⁴ = 181,7 cm ¹ .

3 Elastizitätsmodul für Stahl £ = 2150000

4. Sicherheitsgrad m = ¹⁰    = 13,5    .....(227)

B. Schraubengewinde.

1.    Trapezgewinde..........

2.    Zugkraft = Gestängedruck P = 12000 kg. *)

3.    Kernquerschnitt = ~-7,75 ² = 47,2 qcm.

12000 47,2

in der Mutter = 254*6 ^ 14,7.

12000

8. Druckbeanspruchung <r = ß-9.^-7 ~¹¹⁸ hg/qcm .    .

9. Ja! man beachte C. Konus des Stangenbundes.

1. Konus von 45°    .    .

2. Druckkraft = Gestängedruck P— 12000 kg.*)

12000

sin 45°

4.    Auflagefläche = 0,5 (14 -f- 8,3)* n • 4 ⁰⁰ 140 qcm

12000

5.    Druckbeanspruchung 0= 1,28 •~^₃_₈3₁ = 121 kg/qcm .(238)

Die Beanspruchung 121 kg/qcm ist zulässig .    .    . (239)

D. Durchbiegung der Kolbenstange.

1.    Kolbengewicht = 100 kg.....

2.    Stangengewicht = 68 kg.....

3.    ganze Stangenlänge = 260 cm.

4.    Trägheitsmoment für 7,8 cm Durchm.

J = ^‘7)8⁴ = 181,7 cm⁴

5.    Elastizitätsmodul für Stahl E — 2150000    .

6.    Durchbieg, f = (100 -f- ₈ *68)

£. Vergl. Aufg. 1398.

*) Nach Aufg. 1887.

$ bedeutet Dampfin. 8. Aufl. I. Band, Sq Konstr. I. Band.

Lösungen zu Aufg. 1400—1401.

1400. Der Kolben mit Kolbenringen.

A. Kolbenkörper.

1.    Verwandle den zwischen 2 Rippen befindl. Teil in einen Kreis 188

2.    Dampfdruck = p — p₀ = 8 — 0,3 = 7,7 Atm.

13 ^    7 7

3.    Biegungsbeanspruchung ah — —.    — 90 kg/qcm . (222)

(Die Beanspruchung 90 kg/qcm ist zulässig) .    .    . (223)

Kolben, Treibstange.

Aufgaben 1400—1401.

1400. Der Kolben. (Material: Gusseisen.) (1:5 zu skizzieren.) A. Kolbenkörper.

1. In welcher Weise erfolgt die Berechnung der Wandstärke.

li

'"IT

B. Kolbenringe.

1.    Kolbenringe mit radialen Spiralfedern.

2.    Ringbreite 6, = 5 cm......

3.    Ringfläche = 45 • n *5,2 = 730 qcm .

189

185

4. Anzahl der Federn z =

45-7T

= 11

45- n- 5,2 -0,15

14

(215)

(218)

5.    Belastung pro Feder =

6.    Federabmess. : Windungsdurchm. 32 mm, Drahtdicke 3 mm,

Höhe (gespannt) = 34 mm.......

H-- = 10 kg .... (217)

183

1401. Die Treibstange.

(T85)

2.    Der in Betracht kommende Dampfdruck in Atm.,

3.    Biegungs bean sp r uch. in kg/qcm.

B. Kolbenringe.

1.    Welche Konstruktion wird man wählen?

2.    Ringbreite in cm,

3.    Ringfläche in qcm,

4.    Anzahl d. Federn,

5.    Belastung jeder Feder in kg,

6.    Abmessungen der Feder in mm.

ferä/ f

H!

Maasse naoh 2> 183.

A. Schaft

1.    Gestängedruck P= 12000 kg.*)

2.    Trägheitsmoment für 9,5 cm Durchm. J — 0,05 • 9,5 ⁴ = 400

125

1401. Die Treibstange. (Material: Schmiedeeisen.)

A. Schaft. (Auf Zerknickung berechnen.) (1 : 20 zu skizzieren.)

r«—700----H

95 ;    85,

_________v 1—L

3. Elastizitätsmodul für Schmiedeeisen £ = 2000000    .    .    .    125

10-400-2000000

12000.200»

= 16,7 ..... (126)

4.    Sicherheitsgrad m

5.    Beanspruchung auf Zug an der schwächsten Stelle

12000

1.    Der in Betracht kommende Druck,

2.    Trägheitsmoment,

3.    Elastizitätsmodul,

4.    Sicherheitsgrad,

5.    Beanspruchung auf Zug in kg/qcm.

MM

'75

— »j*--------1460--4------H

I 280

r<---

Gz

_ r _ Y'⁷’⁵

^ 270 kg/qcm

(128)

----2000-------

Maasse nach $ 141.

B. Kopf an der Kreuzkopfseite. (1:5 zu skizzieren.)

B. Kopf an der Kreuzkopfseite.

1.    Gestängedruck £= 12000 kg.*)

2.    Biegungsmoment Mb = —(~2~ —    ⁼ ^7600 kgcm 128

3.    Widerstandsmoment W    34 cm ³.....(139)

. .(139)

(138)

27600

4.    Biegungsbeanspruchung —    ^ - =820 kg/qcm

12000

5.    Beanspruchung auf Zug oz = 2 2 5.₁₀ 5 = 230 kg/qcm . (140)

= 180 kg/qcm . (141)

6. Beanspruchung auf Zug oz =

12000

2-3,2.10,5

*) nach Aufg. 1387.

Dir Hinweise redits beziehen sich auf Duch „Dampfinasch.“ 8. Aujl.

159-

ir.xs

44;

:ar“

-L-4.

105

Maasse

jr

25 naoh 2)141.

1.    Der in Betracht kommende Druck in kg,

2.    Biegungsmoment für den Querschnitt A in kgcm,

3.    Widerstandsmoment des Querschnitts A in cm³,

4.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm,

5.    Zugbeanspruchung in den Querschnitten B.

6.

>1

c.

-160- -s*

% S

pIF

2. Neigung des Keiles,

r'

? x

i68

105N

X¹

II

31

-177-—¹

-146-

Li

M⁵⁵.

6.

o't

lrJ£-no ‘

57

Treibstange.

. . 40c

39

(T S)

2)

711

16 1

2.    Neigung des Keiles    ^

3.    Zugkraft = 0,4 •/> = 0,4-12000 = 4800 kg .    .

4.    Kernquerschnitt einer 1" Schraube = ^--2,13 ² = 3,56qcm

. 40b

E.    Druckstück.

1.    Druckkraft = Gestängedruck P = 12000 kg,*)

2.    Druckfläche = 6,8-10,5 = 71 qcm,

3.    Flächendruck a =    • = 170 kg/qcm

F.    Kopf an der Kurbelseite.

1.    Gestängedruck P= 12000 kg*)

2.    Biegungsmoment Mt,=    ) = 31200 kgcm 128

Ł ' Ł 4 7    (.188)

.    .    .(139)

. (139) . (140)

.    .    .(141)

.    .    .(142)

Aufgabe 1401.

1401. C. Keil für das Kreuzkopflager. (1:5 zu skizzieren.)

1.    Druckkraft, welche in Betracht kommt, in kg,

2.    Druckfläche (Abmessungen vergl. unter D. Anzugschraube) in qcm,

3.    Flächendruck in kg/qcm.

D. Anzugschraube. (1:5 zu skizzieren.)

1. Druckkraft in kg,

3.    Zugkraft, welche für die Schraube in Betracht kommt, in kg,

4.    Kernquerschnitt der Schraube in qcm,

5.    Beanspruchung auf Zug in kg/qcm.

Fl. Druckstück z wischen K eil und Lagerschale.

1.    Die in Rechnung zu ziehende Druckkraft in kg,

2.    Druckfläche in qcm,

3.    Fläch en druck in kg/qcm.

F. Kopf an der Kurbelseite. (1:5 zu skizzieren.)

III

ttvt

-!---£ ¹

Ï*»

"M'¹

Maasse nach Î) 141.

1.    Der in Betracht kommende Druck in kg,

2.    Biegungsmoment für Querschnitt I in kgcm,

3.    Widerstandsmoment für Querschnitt I in cm³,

4.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm,

5.    Zugbeanspruchung in Querschnitt II in kg/qcm,

HI „

7. Sind die Beanspruchungen zulässig?

G. KeilstUck. (1: 5 zu skizzieren.)

1.    Druckkraft, welche in Betracht kommt, in kg,

2.    Druckfläche in qcm,

3.    Flächendruck in kg/qcm.

Lösungen zu Aufg. 1401.

1401. C. Keil.

1.    Druckkraft = Gestängedruck P = 12000 kg. *)

2.    Druckfläche = 4,5* 10,2 = 46 qcm,

31200 6575

= 176 kg/qcm .

= 124 kg/qcm .

7. Ja ! vergl.............

G. Keilstück zum Nachziehen der Lagerschalen.

1.    Druckkraft — Gestängedruck ^= 12000 kg,*)

2.    Druckfläche = 11 • 10 = 110 qcm,

3. Flächendruck a —

*) naoh Aufg. 1387.

$ bedeutet Datupfm. 8. Aufl. I. band, jf» Konetr. 1. Band.

40c

2)

= 570 kg/qcm

4. Biegungsbeanspruchung ab — 12000 2.8,1-11 12000 2-4,4-11

5. Zugbeanspruchung az =

6.

12000

~iiö“

= 109 kg/qcm

40c

Kurbelzapfen, Kurbel.

Lösungen zu Aufg. 1402—1403.

Aufgaben 1402—1403.

1401 H. Anzugschraube.

1.    Druckkraft = Gestängedruck ^= 12000 kg,*)

2.    Neigung des Keiles = ^

3.    Zugkraft = 0,4-12000 = 4800 kg........

4.    Kernquerschnitt einer 1 " Schraube = ” - 2,13 ² — 3,56 qcm,

4800

1403.    Kurbel.

A. Kurbelarm.

1. Tangentialdruck T= Gestängedruck P — 12000 kg *) .

49 a

(TS)

.    .    40b

1401 H. Anzugschraube. (1:5 zu skizzieren.)

1.    Druckkraft in kg,

2.    Neigung des Keiles,

3.    Zugkraft, welche für die Schraube in Betracht kommt, in kg,

4.    Kernquerschnitt der Schraube in qcm,

5.    Beanspruchung auf Zug in kg/qcm.

(tn

i'r°

87000 kgcm . .

2)

117

(115)

• -(Ui)

.    .    .(115)

114

113

(105)

. .(106)

2.    Biegungsmoment Mb = 12000 • 40 = 480000 kgcm .

3.    Widerstandsmoment W = l/₉-7,5*40,9 ³ = 2090 cm ³ .    .(106)

4.    Biegungsbeanspr. ob = 480000 : 2090 = 230 kg/qcm . . (106)

5.    Drehungsmoment Md = 12000-11,2 = 134000 kgcm . . (107)

6.    pol. Widerstandsmoment Wp = a/₉ • 7,5²-40,9 = 510 cm s (107)

7.    Drehungsbeanspr. i = 134000 : 510 = 263 kg/qcm

. .(107)

8.    Gesamtbeanspr.

a = 0,35-230 + 0,65 ^230 ²+ 4-263² = 452 kg/qcm

9.    Ja! vergl...............

B. Nabe für die Welle.

. (108) . (109)

Si

;p

■ft

1402. Kurbelzapfen. Material: Stahl. Auf Biegung beansprucht. (1:5 zu skizzieren.)

1.    Druck, welcher der Berechnung zugrunde zu legen ist,

2.    Biegungsmoment in kgcm,

3.    Widerstandsmom. in cm³,

4.    Biegungsbeanspruch, in kg/qcm,

5.    Konizität.

Maasse nach X 115.

1403. Kurbel. Material: Schmiedeeisen. Auf Biegung und Drehung zu berechnen. (1:5 zu skizzieren.)

A. Kurbelarm.

1.    Der in Betracht kommende Druck in kg,

2.    Biegungsmom. in kgcm,

3.    Widerstandsmom. in cm ³,

4.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm,

5.    Drehungsmom. in kgcm,

6.    pol. Widerstandsmoment in cm ³,

X'.:

i-

CO

-- 328 ---4*

1. Biegungsmoment Mb =

Pl 12000-30,5

45750 kgcm 40k

2. Widerstandsmoment W =

15,6-9,5»

233 cm

39

3. Biegungsbeanspruchunq nh = ^^- =197 kg/qcm. C. Nabe für den Kurbelzapfen.

1. Biegungsmoment Mb =

PI 12000-18,9

(T 7a)

= 28350 kgcm 40k

2.    Widerstandsmoment IV —    — 65 cm 3

28360

3.    Biegungsbeanspruchung a₆ = gg—

*) nach Aufg. 1387.

X bedeutet Dampfm. 8. Aufl. 1. Hund, Kouelr, 1. Hand.

= 435 kg/qcm.

39

7.    Drehungsbeanspruch. in kg/qcm,

8.    Gesamtbeanspr. in kg/qcm.

9.    Ist die Beanspr. zul.?

B. Nabe für die Welle.

1.    Biegungsmoment in kgcm,

2.    Widerstandsmoment in cm⁹,

3.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm.

C. Nabe für den Kurbelzapfen.

1.    Biegungsmoment in kgcm,

2.    Widerstandsmoment in cm⁹,

3.    Biegungsbeanspruch, in kg/qcm.

IS !*-

-----aoq- -

Maasse nach X 116.

Mitte bis Mitte Wandstärke 30,5 cm (vergl. Skizze).

Mitte bis Mitte Wandstärke 18,9 cm (vergl. Skizze).

— 2000 —

Kurbelwelle, Dampfzylinder.

yG=4oookgr r*—-700—

T-Î1-

■77777%

—900----H

---1100--

Maasse nach ® 111 und 115.

P⁷]^

t4ÜO

K-|

395

rh

71

* 400

h«- 1100— 4«

900-*»

*7j-    i ix

. 1i    -f - i—

900 -»i

1100 -

JJ

- *-------

\J

Maasse nach $ 219,

109

(90)

(91)

(92)

(93)

(94)

(95)

301

110

(96)

(97)

(97)

pol.

= 198000 kgcm .    .

3. Biegungsmoment Mb =

pol.

(98, 99)

(Diese Beanspruchung ist zulässig)

.    .    301

* . (ffal)

110 a* 90»

2003 + 110*90 8*110*90

= 0,011 cm.***)

2200000*80172*3*200

. . 202

(244)

2i9

. . 202

(243)

cm

7.45

3. Zugbeanspruchung az =

2*2,5

Aufgaben 1404 — 1405.

1404. Kurbelwelle. Material: Martinstahl. (In 1:20 skizzieren.)

fi l-tÄPl—

§r - L1Sr — 8t

a --    —

ciL —~330 j

US —

A.    Hauptlager. (Beanspruch, auf Biegung und Drehung.)

1.    Der in Rechnung zu ziehende Druck,

2.    Biegungs-, 3. Drehungsmom. in kgcm,

4.    Widerstandsmomente in cm⁸,

5.    Beanspruchungen.

B.    Welle in der Mitte (im Schwungrad).

1.    Der in Betracht kommende Druck in kg,

2.    Schwungradgewicht in kg,

3.    Biegungs-, 4. Drehungsmoment,

5.    Widerstandsmomente in cm⁸,

6.    Beanspruchungen, 7. Gesamtbeanspruch.

C.    Durchbiegung der Kurbelwelle.

1.    Schwungradgewicht in kg,

2.    Gewicht der Kurbelwelle in kg,

3.    Elastizitätsmodul,

4.    Trägheitsmoment in cm⁴,

5.    Durchbiegung in cm.

1405. Dampfzylinder. *) (Material: Grauguss.)

Die allgemeine Form desselben hängt ab von der Art der Steuerung. Da bei Flachschiebersteuerung besonders der Schieherkasten einer Prüfung auf Festigkeit bedarf, so sei hier er8fcere gewählt, obwohl man bei 450 mm Zyl.-Durchmesser und 8 Atm. Betriebsdruck Flachschieher kaum noch anwendet.

A. Zylindermantel. (1 : 10 ZU skizzieren.) /

1. |Dampfdruck, welcher der Berechnung -

zugrunde zu legen ist in Atm.,    y,

2.    Wandstärke in cm,

3.    Zugbeanspruchung in kg/qcm.

*) Steuerung hierzu in Aufg. 1411—1414.

Lösungen zu Aufg. 1404—1405.

1404. Kurbelwelle.

A. Lagerhals für das Hauptlager.

1.    Gestängedruck P— 12000 kg,*)

2.    Biegungsmoment Mb = 12000*39,5 — 473000 kgcm

3.    Drehungsmoment Afd = 12000*40 = 480000 kgcm .

4.    Widerstandsmoment IV = 0,1 • 21 ³ = 925 cm 8 WP= 0,2*21 ⁸ = 1850 cm³

5.    Biegungsbeanspr. Gb = 473000 : 925 = 510 kg/qcm .    .

Drehungsbeanspr. x — 480000 : 1850 = 260    ,,

6.    Gesamtbeanspr.    ____

ff = 0,35*510 + 0,65v/510²-f 4*260 * = 650 kg/qcm (Diese Beanspruchung?ist zulässig)......

B. Welle in der Mitte (Bohrung des Schwungrades).

1.    Gestängedruck P — -12000 kg,*)

2.    Schwungradgewicht vorläufig geschätzt G = 4000 kg **) 4000*110*90

110 + 90

4.    Drehungsmoment Md— 12000*40 = 480000 kgcm .

5.    Widerstandsmoment von 28 cm Durchm. W = 2200 cm³

WP = 0,2*28 ³= 4400 cm ³ .    .    .

6. ab = 198000 : 2200 = 90 kg/qcm x— 480000 : 4400 = 109    „

7. Gesamtböanspr.

O = 0,35 • 90 -f- 0,65 v/90* + 4*109* = 183 kg/qcm . (100)

(101)

C. Durchbiegung der Welle.

1.    Schwungradgewicht wie vorstehend = 4000 kg

2.    Gewicht der Kurbel welle = 850 kg......

3.    Elastizitätsmodul für Stahl E — 2200000.

4.    Trägheitsmoment für 28 cm Durchm. J = 30172 cm', 5* Durchbiegung in der Mitte :

(4000 +

1405. Dampf Zylinder.

A. Zylindermantel.

1.    Dampfdruck — 1 Atm. Überdruck.*)

2.    Wandstärke ö = ^ -f- 1,5 = 2,4

wofür ö = 25 mm gewählt ist .

= 63 kg/qcm .

*) nach Aufg. 1387.

**) Berechnung des Sohwungrades vergl. Aufg. 1436.

F* ***) Ausführliche Tab, zur Ermittlung der Durchbiegung und zul. Werte in Aufg. 727.

Dampfzylinder.

Lösungen zu Auf g. 1405.

1405 B. Schieberkasten.

Aufgabe 1405.

1405 B. Schieberkasten. (1:10 zu skizzieren.)

1.    Abmessungen für Rider-Flachschieber,

2.    Dampfdruck = 7 Atm. Überdruck, *)

3.    Biegungsbeanspruchung 26,7»

25

Gh = 0,38-

7

T * 2,7T — ²³⁰ kg/qcm •    •

-335-

. 237

(259)

^78

Pi

----750-----

Maasse nach 25 241 u. 369.

i "27

(Diese Beanspruchung ist zulässig)

• (261)

C. Schieberkastendeckel.

1.    Dampfdruck = 7 Atm. Überdruck,*)

2.    Biegungsbeanspruchung

37 a

<Jh =0,38--—

+(*)’

— 385 kg/qcm .    .

. {259)

3.    Deckelschrauben: 28 Stück von 1" engl. Durchm. .    .

4.    Kernquerschnitt = ^*2,13 ² = 3,56 qcm.

5.    Zugbeanspruchung az =

. 241

1.    Welche Abmessungen sind zu wählen,

2.    der in Betracht kommende Dampfdruck in Atm.,

3.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm.

Falls die grössere Seite den Festigkeitsbedingungen genügt, braucht die kleinere nicht berechnet zu werden.)

C. Schieberkastendeckel. (1 : 10 zu skizzieren.)

Ut—- -₆₈₆-----^

84. Bl,4 -7 28.3,56

(Beanspruchung ist zulässig) .

= 305 kg/qcm

. 238

(265)

.(266)

Maasse nach 2)241.

D. Hinterer Zylinderdeckel.

1.    Dampfdruck = 7 Atm. Überdruck,*)

2.    Biegungsbeanspruchung 40,1». 7 4-8,2»

(Beanspruchung ist zulässig).....

3.    Deckelschrauben: 12 Stück von 1" engl. Durchm. .    .

4.    Kernquerschnitt = ^-'2,13² = 3,56 qcm.

64»-7

5.    Zugbeanspruchung cz = ß^lü»

(Beanspruchung ist zulässig)

°b

275 kg/qcm . .

525 kg/qcm .    .

E. Vorderer Zylinderdeckel.

1.    Deckelschrauben: 8 Stück von ⁸/₄ " engl. Durchm.

2.    Kernquerschnitt =    1,57 ² = 1,94 qcm,

3.    Schraubenlochkreis = 24 -j- 6 = 30 cm......

4 Zugbeanspruchung az = gry^T == 32® kg/qcm. -    .

(Beanspruchung ist zulässig) .    .    .    .

*) nach Aufg. 1397.

Die Hinweise rechts beziehen sich auf Buch „Dampfinasch.“ 8. Aufl.

. 226

(253)

. 227

(255)

. 219

. (257) .(258)

. 225

225

. 227

(257)

. (258)

1.    Dampfdruck, welcher in Rechnung zu ziehen ist, in Atm.,

2.    Biegungsbeanspruchung in kg/qcm,

3.    Anzahl und Durchmesser der Befestigungsschrauben,

4.    Kernquerschnitt einer Schraube in qcm,

5.    Beanspruchung auf Zug in kg/qcm.

D. Hinterer Zylinderdeckel.

(1 : 10 zu skizzieren.^______________________

1.    Der in Betracht kommende Dampfdruck in Atm.,

2.    Biegungsbeanspruchung in kg|qcm,

3.    Anzahl und Durchmesser der Deckelschrauben,

4.    Kernquerschnitt einer Schraube in qcm,

5.    Beanspruchung auf Zug in kg/qcm.

Jt

______Ł

Maasse nach X 231.

E. Vorderer Zylinderdeckel.

Derselbe ist genügend kräftig.

1.    Anzahl und Durchmesser der Befestigungsschrauben,

2.    Kernquerschnitt einer Schraube in qcm,

3.    Durchm. des Schraubenlochkreises in cm,

4.    Beanspruchung auf Zug in kg/qcm.

—J.

Skizzieren.

Aufg. 1406 mit Lösung.

Schieber und Schiebergestänge vergl. Aufg. 1411 u. 1413.

1414.

1436.

1434.

1406. Bevor nun zum Zeichnen übergegangen wird, ist es zweckmässig, die Hauptmaasse durch Skizzen festzulegen. Das Konstruieren gestaltet sich dadurch einfacher.

1. Zylinder. Maasse nach 2 199, 219, 225 und 231.

tu Jjfl.166»

Exzenter

Schwungrad

Regulator

Auf g. 1406 mit Lösung.

4. Gesamtdisposition.

( |Maasse nach 2 496, Schwungradbreite 550 nach Aufg. J436, Seite 225.

sm...'.".:; ' __

320

ja_«§~

..4- —f -    •

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i    M “¹

W-Î15--H

lm Maassstab 1:20 skizzieren.

U|

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-------1100-------%

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1150

-*i

i-- 1100 - J* -1000"H

k- - 1675    1550    -    -- 2000----*i

------- 7275------

i^ocT

2. Rahmen. Maasse nach 2 77 und 168—169.

TVeibstangenlänge---->-j

k--2000 =

: 400 ¹ 400 i

g^-57— rj—

k— 550

------$ ^ ' 4-,

t &-S-

• 1---

Erst nachdem man alle diese Berechnungen und Handskizzen angefertigt hat, beginnt man mit der

Anfertigung der Werkstattzeichnungen.

³⁹⁰| es

« - 530 -*4«-53Ojfcÿfo Ut -~ 1000- - ^ - 635 4

Maassstäblioh 1:30 skizzieren.

140

-tl

>£ ji —•

SË-SÏ-vn Ir.

' i

u*-290

ipäj-S

t*---400

75

75

Man zeichnet zuerst die Schieber auf, dann den Dampfzylinder (Längenmaasse nach Aufg. 1406 unter 1.), Entfernung bis Mitte Grundschieber (nach Aufg. 1406 unter 3.), dann den Kähmen (Hauptmaasse nach Aufg. 1406 unter 2.), wobei man auf Arbeitsleisten für Schieberstangenführungsbock usw. zu achten hat.

Überhaupt müssen in der Praxis zuerst die Zeichnungen der Teile nach der Werkstatt, welche am meisten Zeit zur Anfertigung der Modelle und des Rohstückes beanspruchen, wie alle grösseren Gussteile, z. B. Zylinder, Rahmen, Schwungrad, dann die grösseren Schmiedeteile: Kurbel, Achse, Treibstange.

Der Konstrukteur soll bemüht sein, sich eine gewisse Übersicht der Fabrikation anzueignen.

3. Kurbel, Hauptlager. Exzenter.

Maasse nach 2 111, 115, 219 und 381.

9°    ,90

-    - O I S ’ -t- ■ ¹ * t~

— - 615---

il"

-----.'S

Maassstäblich 1:10 skizzieren.

r*-~

183    '

->+*---*1

Richtiges Disponieren und Kalkulieren

ist ebenso wichtig als sachgemässe Konstruktion.

Lösungen zu Aufg. 1410—1411.

Muschelschieber, Riderschieber.

1410. Muschelschieber.

3>

Aufgaben 1410 —1411.

1410. Muschelschieber zur Maschine 160/250, /i=165.

1.    wirksamer Kolbenquerschnitt Q =--• 16 ² = 200 qcm .    34

2.    mittlere Kolbengeschwindigkeit 2-0,25-165

Für eine liegende Maschine 160 mm Zylinder-Durchmesser, 250 mm Hub, n = 165 Umdrehungen i. d. Min., 6 Atm. Betriebsüberdruck soll eine einfache Muschelschiebersteuerung entworfen werden.

= 1,38 Mtr/Sek .... (30)

c —

3.    Dampfgeschwindigkeit im Schieberspiegel sei gewählt zu 21 Mtr/Sek

4.    Demnach Kanalquerschn. a-b = ^ ~~2±~ ⁼ 13 qcm .

5.    Kanalhöhe etwa 6 = 0,7-16 — 2 = 9,2 cm ....

wofür 100 mm genommen werden.

13

6.    Mithin Kanalbreite a =j^=l,3 cm.

7.    Für 0,4 Füllung im Diagramm müssen wir zurechnen für Drosselung 0,13, also Füllungsgrad der Steuerung

0,4 + 0,13 = 0,53.......

60

. 346

(.407)

205

(248)

a c a* i

St)

Dann wählen wir die vorläufigen Maasse nach ....    ®t)

äussere Deckung e=l,5-a innere

Wir bestimmen:

1.    wirksamen Kolbenquerschnitt Q, in qcm,

2.    mittlere Kolbengeschwindigkeit c, in Mtr /Sek.,

3.    Dampfgeschwindigkeit im Schieberspiegel, in Mtr./Sek.,

4.    Kanalquerschnitt a b, in qcm,

5.    Kanalhöhe 6 in cm,

6.    Kanalbreite a in cm,

7.    Die Steuerung soll im Indikator-Diagramm 0,4 Füllung ergeben. Welche Abmessungen sind demnach zu wählen?

= 1,5-13    19 mm

= 0,5-13 ~ 6    „

= 0,3-13^ 4 „ r = 0,8-a + e = ll-f-19=30 „

i = 0,5-a

äusseres Voreilen v = 0,3-a Exzentrizität

Mit diesen Maassen zeichnen wir das Diagramm auf.

Die übrigen Teile dieser Maschine werden in gleicher Weise wie für Masch. 450/800 gezeigt, durchgerechnet.

1411. Rider-Flachschieher.

1.    Wirksame Kolbenfläche Q = 1560 qcm.*)

2.    Mittlere Kolbengeschwindigkeit c = 2,67 Mtr.*)

3.    Als vorläufige Dampfgeschw. setzen wir y =30 Mtr. .

4.    Demnach Kanalquerschnitt im Schieberspiegel : 1560-2,67

1411. Rider-Flachschieber zur Maschine 450/800, n = 100.

(Gehört zu den Aufgaben 1387 u. 1397—1406.)

Wir ermitteln:

. 346

(406a)

a-6 =

Q-c

30

= 139 qcm.

5.    Wir wählen einen Rider-Flachschieber Nr. 8 mit 116 qcm

Kanalquerschnitt..............

6.    Demnach Dampfgeschwindigkeit im Schieberspiegel :

J 560 -2,67

118

= 36 Mtr/Sek.

369

(T159)

7. Länge des Schiebers :

Z. = 94 -j- 2-28 -(- 2-40 -|- 2*32 4~ 2*32 -f- 2-31 = 420 mm 369 8- Breite des Schiebers: f=400 mm.......»

*) nach Autg. 1387.

3) bedeutet Dampf»), 8 Anjl. 1. Hand, St Steueruni/en.

1.    Wirksame Kolbenfläche Q, in qcm,

2.    mittlere Kolbengeschwindigkeit c,

3.    Dampfgeschwindigk. im Schieberspiegel in Mtr./Sek.,

4.    Kanalquerschnitt im Schieberspiegel in qcm,

5.    Wahl der Schiebergrösse,

6.    Dampfgeschwindigkeit im Durchlasskanal in Mtr./Sek.,

7.    Länge des Schiebers ) zur Bestimmung des Schieber-

8.    Breite ,,

32

.88-

40|28

- 290-

88 h-

2841)

Widerstandes, Aufg. 1413.

32

1X52

» T /    >

-S- s{0"

18

¹ 38 '23

ef

4.

¥T

.L..AU

CO

in

». _v.

t¹----462----¹55^'

Schiebergestänge, Exzenter.

Lösungen zu Aufg. 1413—1414.

399

(T169)

40k

39

(.T7)

40 i

40k

39

(T 7)

40i

25

404

(421b)

(421c)

. 404 (421d) . 405

3. Flächendruck auf den Bolzen:

800

67 kg/qcm.

Mb 305

IV 1,6

— = 190 kg/qcm

= 465 kg/qcm

10. Biegungsbeanspruchung ab = 1414. Exzenter.

1. Flächendruck q =

—— = 3,9 kg/qcm

2,4 Mtr/Sek

2. Umfangsgeschw. v —

(zulässig für Weissguss A = 1) .

4. Die Entfernung der Schrauben ergibt sich aus der Kon- (⁴²³) struktion zu 560 mm, demnach _    560    462

Länge X = -£---j-

382

Mit»

5.    Biegungsmoment Mb =

6.    Widerstandsmoment IV = —= 45 cm

(410)

Aufgaben 1413—1414.

1413. Schiebergestänge zur Maschine 450 x 800, n —100.

(Gehört zu den Aufgaben 1387 u. 1397 — 1406.) Wir bestimmen:

1.    Schieberdruckfläche in qcm,

2.    Schieberwiderstand in kg,

3.    Flächendruck auf den Bolzen,

„ Keil,

5. Biegungsmoment im Auge der Schieberstange in kgcm,

6 Widerstandsmoment in cm⁸,

7.    Biegungsbeanspr. im Schieberstangenauge in kg/qcm,

8.    Biegungsmoment im Auge der Exzenterstange,

9.    Widerstandsmoment in cm³,

10. B i e g u n g s bea n sp rue h ung im Exzenterstangenauge in kg/qcm.

1414. Exzenter zur Maschine 450 x 800, « = 100.

(Gehört zu den Aufgaben 1387, 1397—1406 und Aufg. 1413.)

Es ist zu bestimmen:

1.    Flächendruck q in kg/qcm (Gestängedruck K = 800 kg),¹

2.    Geschwindigkeit V am Umfang der Exzenterscheibe inMtr./Sek.,

3.    Reibungsarbeit A in mkg/Sek. für 1 qcm Lagerfläche.

4.    Länge des für das Biegungsmoment im Exzenterbügel in Betracht kommenden Hebelarms,

5.    Biegungsmoment in kgcm,

6.    Widerstandsmoment in cm³,

7.    Biegungsbeanspruchung im Exzenterbügel in kg/qcm.

1413. Schiebergestünge.

1. Schieberdruckfläche 42-40 = 1680 qcm,¹)

2. Schieberwiderstand = Gestängedruck, demnach Ar=⁶7.^.7 = ⁸⁰⁰ kg**). .

¹

Nach Aufg. 1413.

^“6^8 = 40 Ug/qCm-

4. Flächendruck auf den Stellkeil:

2,4-5

5.    Biegungsmoment im Schieberstangenauge:

Mb —    = 400    = 305 kgcm .    .

2 8 8

6.    Widerstandsmoment -IV = ^3-— = 1,6 cm³ .

7.    Biegungsbeanspruchung ob —

8.    Biegungsmoment im E xzen te rs t a ng e n au g e :

Mb = K'-t = 800-^|^ = 625 kgcm .    .

8 8

9.    Widerstandsmoment IV =    = 1,35 cm

Mb _ 625

IV ~ 1,35

800

46,2-9-0,5    208

46,2-^-100

100-60

3. Reibungsarbeit 4 = 3,9-2,4-0,05 =0,47 mkg/Sek.

= 164 mm

-16,4= 6500 kgcm .... (408)

(409)

7. Biegungsbeanspruchung Gh =    =144 kg/qcm .... (409)

(zulässig 180—250 kg)

*) nach Aufg. 1411.

**) Für die Berechnung der einzelnen Teile kommt zu diesem Druck eigentlich noch der Beschleunigungsdruck. Derselbe ist hier der Einfachheit wegen vernachlässigt.

$ bedeutet Dampfin. 8. Aufl. 1. liaud, lg Konslr. I. Band.

Schiebergestänge zum Niederdruck.

Lösungen zu Aufg. 1416--1417.

Aufgaben 1416—1417.

1416. Schieberstange.

1. Nach der Figur links wird der Schieber mit Entlastung (auf dem Rücken) ausgeführt, doch müssen wir dies in der Rechnung ausser acht lassen, da derartige Einrichtungen oft versagen. Wir ermitteln nach 377 die Druckfläche F und daraus den Gestängedruck.

Als Annäherungswert wollen wir nach Spalte d setzen 2) Schieberwiderstand K= 67 • P ⁼⁼ 67 »    iqqq~"*^’^ ~ kg 699

1416. Schiebersiange zu einem Trickschieber des Niederdruckzylinders.

Eine Compoundmaschine 560/950 mm Durchm.. 800 mm Hub, 110 Umdrehungen/Min. hat am Niederdruckzylinder einen Trickschen Kanalschieber.

jo

■ V X-ÜJZZ

674

2. Exzentergeschw. für 0,2 Mtr. Hub und /j = 110: 0,2.71-110

394

1,15 Mtr/Sek

3.    Schieberbeschleunigung tp —

4.    Masse des Schiebers M Beschleunigungsdruck K‘ = Af-qp = 23-13,3 = 305 kg . . (414)

5.    grösste Zugkraft*) P=K -f- K‘ — 990 + 305 = 1300 kg.

6.    Kerndurchm. einer 42 mm Schraube —- 35,3 mm 'j mithin Kernquerschnitt = ^ «3,53 ² = 9,8 qcm

1300

7.    Zugbeanspruchung im Kern (Xa—-^ = 130 kg/qcm.

13,3 Mtr/Sek² . . . (413)

225

9,81

23.

Schraubent.

1417. Exzenterstange.

1.    Druckkraft = 1300 kg (vergl. Aufg. 1416 unter 5).

2.    Die Stange ist auf Zerknickung zu berechnen.

3.    Mittl. Durchm. der Stange 5,8 cm, hiervon

Trägheitsmoment «/r=0,05 d* = 55,5 cm ⁴.....

4.    Elastizitätsmodul für Schmiedeeisen E = 2000000 .    .

10.55,5-2000000 _

1800-204*

Genügt, da ohne Schieberentlastung gerechnet, doch soll man auch die Biegungsbeanspruchung ermitteln, wie in Aufgabe 746 durchgeführt.

5. Sicherheitsgrad nt

*) Von der Gesamtzugkraft entfallen also auf den Beschleunigungsdruck 25 °/₀.

394

(416)

t/ś-----HT&-vr

-ui—X*-i---! - -1-I - »

30

850---;

--J- - 916

I---

XL j* .-j

---0S/L

am

%

Das Schiebergewicht beträgt G = 225 kg; der Schieberhub 200 mm; der Schieberstangen-Durchm. 50 mm ; im Gewinde 42 mm.

Der Dampfdruck auf den Schieber (Receiverdruck) sei angenommen zu 2,5 Atm. abs.

Es ist zu bestimmen:

1.    Zugkraft K in der Schieberstange in kg,

2.    Exzentergeschwindigkeit y in Mtr/Sek,

3.    Schieberbeschleunigung (p in Mtr/Sek²,

4.    Beschleunigungsdruck K‘ in kg,

5.    grösste in der Stange auftretende Zugkraft P in kg,

6.    Kernquerschnitt der Schieberstange in qcm,

7.    Beanspruchung auf Zug in kg/qcm.

1417. Exzenterstange zum Schieber Aufg. 1416.

//

‘-P-

=66

cL«5l!

~}~1

-- 2040

---1635 --

K — 405—»J

1.    In Rechnung zu ziehender Druck in kg.

2.    Wie ist die Stange zu berechnen?

3.    In Betracht kommendes Trägheitsmoment in cm ⁴,

4.    Elastizitätsmodul.

5.    Sicberheitsgrad.

Dampfmaschinen.

Compound-Dampfmaschine 560/950 X OOO (Fortsetzung.)

Exzenter zum Niederdruck.

Aufgaben 1418 —1419.

Lösungen zu Aufg. 1418—1419.

1418. Exzenter zum Schieber Aufg. 1416.

Die Beanspruchung im Bügel und die der Schrauben soll berechnet werden. Es ist zu ermitteln:

1.    Der in Rechnung zu ziehende Druck in kg,

2.    das Biegungsmoment für den Bügel in kgcm,

115 30 115.

--337 -4

1418. Exzenter.

1.    Für den Druck im Schiebergestänge nach Aufgabe 1416 unter 5 ist einzusetzen :

Schiebergestängedruck -j- Beschl.-Druck K 4 K' = 1300 kg. Hierzu Beschleunigungsdruck der Exzenterstange und des Bügels schätzungsweise zu 150 kg angesetzt, folglich der in Rechnung zu ziehende Druck:

P— 1300 + 150 = 1450 kg.

2.    Biegungsmom. M/, =    (33,7—15) ^ 13600 kgcm

10,4.6,7!»

2)

. 382

(408)

- 337-

677 // ⁶°0

3. Widerstandsmoment IV

75 cm ³

(400)

18600

4. Biegungsbeanspruchung o/, — —7B~ = 182 kg/qcm .... (409)

. (410)

-i—.i____

,z~\

600

zulässig ist £,*=180—250 kg

5.    Kerndurchmesser einer 1 */„" Schraube = 29,4 mm, hiervon

Querschnitt = ^ • 2,94 ² ~ 6,79 qcm, mithin

6.    Zugbeanspruchung =    108 kg/qcm

zulässig ^=300—400 kg

(411)

.    (412

3.    das Widerstandsmoment des Bügels in cm³,

4.    die Biegungsbeanspruchung im Bügel in kg/qcm,

5.    Kernquerschnitt der Verbindungsschrauben in qcm,

6.    Zugbeanspruchung in den Verbindungsschrauben.

1419. Prüfung auf Heisslaufen des Exzenters.

1. Die Beschleunigungsdrücke können wir ausser acht lassen, da dieselben auf der vorderen Seite entlastend und auf der hinteren Seite belastend wirken. Nach Aufg. 1416 unter 1 wird K = 990 kg.

1419. Prüfung auf Heisslaufen des Exzenters zur Aufg. 1416—1418.

2. Druckfläche des Exzenterlaufes f= 0,5 -60 -8,4 *"» 252 qcm 404

(421a)

werden.

Die Schieberent la s tun g soll dabei nicht berücksichtigt

Es muss bestimmt werden :

1.    der in Rechnung zu ziehende Druck in kg,

2.    die Druckfläche des Exzenterlaufes in qcm,

3.    der Flächendruck q in kg/qcm,

4.    die Umfangsgeschwindigkeit v in Mtr/Sek,

5.    die Reibungsarbeit A in mkg/Sek f. d. qcm Tragfläche,

6.    ist diese Reibungsarbeit zu gross?

7.    die Reibungsarbeit des Exzenters in PS,

8.    die Reibungsarbeit des Schiebers in PS,

9.    die G es am tre i b ung s a rbe i t von Schieber und Exzenter in PS.

990

3.    Flächendruck <7—^ ^ 3,95 kg/qcm

4.    Umfangsgeschw. y = —- — 3,45 Mtr/Sek

5.    Reibungsarbeit A =

g.V.0,05 = 3,95-3,45-0,05 = 0,82 mkg/Sek . . .

6 Für Grauguss auf Weissguss ist zulässig bis 4 = 1    . . .    405

(422)

(42U)

.    . (421c)

(421d)

7. Reibungsarbeit =

A-f 0,82-252

75

990.0,73*)

75

2,8 PS.

= 9,6 PS.

8 Reibungsarbeit =

9. Gesamtreibung — 2,8 + 9,6 = 12,4 PS.

Bei wirksamer Entlastung dürften die Beträge unter 7 bis 9 nur halb so gross ausfallen.

75

. 2.0,2-110

> *•*-6Ö~

= 0,73 Sehiebergeschw. in Mtr/Sek.

Einlassventil.

Lösungen zur Aufg. 1421.

Aufgabe 1421.

1421. Einlassventil.

a) Bestimmung des l/entildurchmessers.

1. Wirks. Kolbenfläche Q = 0,98 j 63² = 3050 qcm 2.1,2-95

Ventilsteuerung, Dampfdiagramm und Dampfverbrauch. (1421—1427.)

Für eine Maschine 630 mm Zylinderdurchm., 1200 mm Hub, n = 95 Umdrehungen, 7 Atm. abs. Eintrittspannung soll die Ventilsteuerung berechnet werden.

1421. Einlassventil.

a) Durchmesser des Einlassventiles.

Wir bestimmen:

1.    wirksame Kolbenfläche Q in qcm,

2.    Kolbengeschw. c in Mtr. i. d. Sek.,

3.    zu wählen mittlere Dampfgeschwindigkeit v im Ventilspalt (Umfang) in Mtr/Sek,

4.    notwendiger Spaltquerschnitt in qcm,

5.    Durchmesser des Einlassventiles in cm.

3,8 Mtr/Sek

2.    Kolbengeschw. c =

3.    Mitil. Dampfgeschw. v = 25 -)- 0,2-1,2-95 = 48 Mtr. i. d. Sek.

60

bjL

c    3,8

4.    freier Querschnitt q = 2 d-n-m = Q-— = 3050•— -

5.    Diesem q entspricht ein Ventildurchmesser von = 21 cm mit 260

qcm freiem Querschnitt...............

b) Hub des Ventiles.

1. Querschnitt im Ventil = Querschnitt im Umfang, also:

2 d 7i-m = 260 ; und hieraus :........

— 240 qcm .

J-

-SA>

67

Ventilhub m =

260

(16)

= 2 cm.

2.21-8,14

2. Maximalventilhub vorläufig hmax = 60 mm = 0,06 Mtr. . . Tab. 31, 67

c) Federdruck des Einlassventiles.

1.    Ventilgewicht (f. 210 mm Durchm.) angenähert G= 14 kg Tab. 33, 68

2.    Zur Bestimmung der Ventilfeder wählt man 60 °/₀ Füllung.

3.    Die Schliessdauer kann gesetzt werden zu a = 0,20

72

4. Die zugehörige Kolbengeschwindigkeit

Cx = l,57-c = 1,57-3,8 = 6 Mtr. a X Hub _ 0,2-1,2

(*»)

>>

5. Ventilschlusszeit t

Cx

= 0,04 Sek.

71

(19)

6. Die Ventilmasse muss in t = 0,04 Sek. den Weg Am«# =0,06 Mtr. (vergl. u. b 2) zurücklegen.

Beschleunigung cp

2-hx

2-0,06

75 Mtr/Sek² . .

f* 0,04²

7. Als treibende Kraft haben wir Ventilgewicht -j- Federkraft, also

G .    „    14

■_C = 76'S8Ï

Federdruck A*=

<P--

9

d) Kraft zum Anheben des Ventiles.

14 = 93 kg . .

1.    Wir wählen die Sitzbreite s = 0,4 cm...........

2.    Sitzfläche d. Doppelsitzvent. S = </-7r-2s = 21-7r - 2 -0,4= 52 qcm

3. Als Dampfdruck kommt in Betracht Eintrittspannung minus Kompressionsdruck, also p — C = 7 — 1,8 = 5,2........

(20)

(21)

53

54

(10)

b)    Der Hub des Ventiles.

1.    N ot wen diger Ventilhub in cm,

2.    Der Maximal-Ventilhub h» d. h. der Ventilhub bei der grössten Füllung. Dieser hängt eigentlich ab von der Art der Steuerung, doch muss man vor Entwurf derselben einen Maximalhub annehmen.

c)    Der notwendige Federdruck der Einlassventile.

1.    Gewicht des Ventiles mit Führungsspindel und Führungskolben in kg,

2.    Zu wählen grösste Füllung der Maschine, die Schliessdauer a, bezogen auf Hub = 1.

4. Die während der Schliessdauer herrschende Kolbengeschwindigkeit c in Mtr/Sek.

5- Ventilschlusszeit t in Sek.

6.    Wie gross wird die Beschleunigung des Ventiles?

7.    Notwend. Federdruck P in kg.

d)    Die Kraft zum Anheben des Ventiles.

1.    Zu wählen die Sitzbreite des Ventiles in cm.

2.    Die Grösse der Sitzfläche in qcm.

3.    Kraft zur Überwindung des Dampfdruckes in Atm.

3. „

ii i •

hmax.

w----tt ..

Kolbenhub

in

Auslassventil, scliädl. Raum, Diagramm, Leistung.

Aufgaben 1422—1425.

Lösungen zu Aufg. 1422—1425.

4.    Kraft zum Anheben des Ventils im Moment der Eröffnung in kg,

5.    Kraft zum Heben des Ventils nach Eröffnung.

1422. Auslassventil. Antrieb durch unrunde Scheibe.

1.    Wahl der ökonomisch günstigsten Dampfgeschwindigkeit, d. h. der Geschwindigkeit, bei welcher Kraftverlust durch schädl. Raum ein Minimum wird.

2.    Notw. Querschnitt im Auslassventil in qcm

3.    V e ntildurc h m e sser in cm.

4.    N otw. Hub des Auslassventiles in cm.

5.    Grösster Hub des Auslassventiles in cm.

4.    Hierzu Federdruck -}- Ventilgewicht, also :

S-(p — C) + />+<? = 52-5,2 + 93 -f 1 4 = 367 kg

5.    Nach Lüften des Ventiles ist der Druck noch

© + P=14 + 93 = I07^kg.

©t

Kraft Q

55

{lia)

H22. Auslassventil.

1.    Die günstigste Dampfgeschwindigkeit für Auslass (bei 7 °/o

Voraustritt) ist v—30 Mtr/Sek............

2.    Dann ergibt sich der freie Querschnitt des Ventiles im Spalt zu

q— ‘Id n-m

c    3,8

= Q- — = 3050-

3n

-= 385 qcm . .

c — 3,8, F=3050 qcm ermittelt in Aufg. 1421. 3. Hieraus Ventildurchmesser d=:26cm

385

35

67

{16)

11

1423. Der schädliche Raum.

4. Notw Hub m =

2-26-3,14

2.4 cm . .

1.    Schädlicher Raum für Einlassventil und Kanal'in Liter.

2.    Schädlicher Raum für Auslassventil und Kanal in Liter.

3.    Schädlicher Raum für Kolbenspiel Sk-

4.    Gesamtschädlicher Raum s in Liter,

5.    Gesamtschädlicher Raum s in Prozenten des Zylindervolumens.

1424. Das Aufzeichnen des Diagramms.

Hierzu benötigen wir;

1.    die Dampfspannung,

2.    den schädl. Raum,

3.    Endspannung für normale und gesteigerte Leistung,

4• Voraustritt in Prozenten,

5.    Gegendruck in Atm.,

6.    Kompression in Atm.

7.    Voreintritt in Prozenten,

2 • </• n

5. Beim Antrieb durch unrunde Scheibe können wir den m nehmen, doch ist es üblich 1,2 -m zu-

Maximalhub gründe zu legen.

1423. Der schädliche Raum.

1. Für 210 mm Einlassventildurchm. wird Se =

Auslass-

Füllunq

*i- -*4 C*

U,., ,r~~~

.....

1425. Bestimmung der Leistung.

Wir haben hierzu nötig:

1.    wirksame Kolbenfläche in qcm,

2.    Kolbengeschwindigkeit in Mtr/Sek,

3.    Stichzahl zur Berechnung der Leistung.

Aus dem gezeichneten Diagramm bestimmen wir noch folgendes:

4.    Den mittleren Kolbenüberdruck p,„ in kg|qcm für die normale und gesteigerte Leistung.

12

8,7 Ltr. 27 18,0 ,,    19

2. „ 260 „

3.    bei 8 mm Kolbenspiel wird Sh — 1,2 -6,3² ^--0,08 = 3,0    „

4.    demnach schädlicher Raum s s-100 _ 29,7-100

Zyl.-Vol. — 30,50-12

1424. Aufzeichnen des Diagramms.

1.    Dampfdruck ist gegeben zu 7 Atm. abs.

2.    Der schädl. Raum unter 1423 bestimmt sich zu

s = 8,2 °/₀, also s = 0,082.

3.    Endspannung für normale Leistung v* — 0,9 Atm. )

„ gesteigerte ,,    w=l,3    ,,    /

5. in Prozenten

>>

tt

Sa =

8,2 °/₀.

29,7 Ltr.

20

(?«)

2)

Tab. 14, 36

et

Tab. 17a, 38

4.    Voraustritt Va = 6°/₀ . . .

5.    Gegendruck p₀ = 0,3 Atm.

6.    Kompressionsweg o — 45 °/₀

7.    Voreintritt Ve =1,6%    . .

Diese Werte genügen zum genauen Aufzeichnen des Dia-

grammes.

17

40,    74

1425. Bestimmung der Leistung.

1. Wirksame Kolbenfläche Q = 3050 qcm . . . nach Aufg. 1421

1421

2. Kolbengeschwindigkeit c = 3,8 Mtr

Q ■ C • pm

3. Stichzahl Ni —

3050-3,8

t)

75

^    - pm — 155-p

m.

4. Aus dem Diagramm ergibt sich durch planimetrieren ,, mittl. Kolbenüberdruck für Normalleistung p>n = 2,1 „ gesteig. Leistung pm — 2,6. ® bedeutet „Dampfmaschinen“, 8. Aufl., I. ltd., @t „Steuerungen“.

1424

Gegendruck, Dampfverbrauch.

Lösungen zu Aufg. 1426—1427.

Aufgaben 1426—1427.

5.    demnach die indizierte Leistung:

Ni = lbb'pm = 155*2,1 = 325 PS,

gesteigert Ni = 155-/)m = 155-2,6 = 403 PS.

6.    Wirkungsgrad für norm. Leist. 0,89, gesteig. 0,9, Tab. 12, 35 folglich effektive Leistung :

normal

gesteigert Ne = 0,9 • 403 = 360 PS.

normal

2)

5. Die indizierte Leistung in PS. 6    „ effektive

?»

Ne — 0,89 • 325 = 290 PS.

1426. Gegendruck und Kondensatorspannung.

1. Wir haben n — 95 Umdrehungen, Dampfgeschwindigkeit für Austritt u — 30 Mtr. i. d. Sek., folglich : n-j/³

6t

= 85

Tab. 14a, 33

1000

Der Voraustritt beträgt (n. Aufg. 1424) Va = 6 %, folglich

Tab. 14a, 33

1426. Gegendruck und Kondensatorspannung.

1.    Welche Druckdifferenz (in Atm.) zwischen Kondensatorspannung und Spannung hinter dem Dampf kolben wird diese Maschine ergeben?

2.    Welche Luftleere in Atm. muss im Kondensationsraum herrschen, damit der in Aufg. 1424 zugrunde gelegte Gegendruck p₀ = 0,3 Atm. nicht überschritten wird ?

Druckdifferenz pn = 0,l Atm,

2. Wir hatten gesetzt p₀ = 0,3 Atm. Hiervon geht ab die Druckdifferenz pn, ergibt notwendige Luftleere im Kondensatorraum = 0,3 — 0,1 = 0,2 Atm. oder (1 — 0,2)-76 = 61 cm Quecksilbersäule; ein Vakuum, welches bei der normalen Leistung bequem zu erreichen ist.

1427. Der Dampfverbrauch.

1.    Zur Bestimmung der Länge M verlängere man die Kompressionskurve bis zur Eintrittspannung, ergibt aus der ^tlb Zeichnung gemessen bei l — 100 mm M — 12 mm . . . 143

2.    Ein cbm Dampf von 7 Atm. abs. wiegt 3,66 kg ... . 144

3.    Demnach wird nutzbarer Dampfverbrauch :

(12:100) -3,66

1427. Der Dampfverbrauch.

1.    Bestimme im gezeichneten Diagramm die Länge M, welche die bei jedem Hub zuzuführende Dampfmenge darstellt. (Das Diagramm ist dreimal so gross gezeichnet, als die beistehende Figur.)

2.    Ermittle das Dampfgewicht in kg/cbm von der Spannung p = 7 Atm. abs.

3.    Rechne den nutzbaren Dampfverbrauch in kg für die PS/Stunde.

4.    Wähle die Grösse des Dampf•

Verlustes.

4rt

’f

7»

l---

L'. _    -i

5 r*---0 — ~A

5. Demnach G e s a m t dampfverbrauch für die indizierte Pferdekraftstunde.

= 5,7 kg

Sn = 27-

4 Der Dampfverlust Sv wird <VJ 5. Demnach Gesamtdampfverbr. S = 8,1 kg pro Ni u. Std.

2,1

143

(3)

Tt>o

2,4 kg . Tab. 44 u. 45, 144

Schlussbemerkung zu Aufg. 1421—1427.

Der in Aufg. 1421 berechnete Federdruck von 93 kg erscheint verhältnismässig hoch und hat hierauf die für die vorstehende Maschine aussergewöhnlich hohe Tourenzahl n = 95 und der Ventilhub von 6 cm Einfluss. Würden wir die grösste Ventilerhebung statt 6 cm nur 4 cm wählen, so ergibt sich der Federdruck nur zu: ^58 kg. Der grösste Ventilhub h und ergibt sich beim Aufzeichnen der letzteren (vergl. @t Tafel 1—3). Die Kraft zum Anhub des Ventiles haben wir in Aufg. 1421 zu 367 kg bestimmt. Auch dieser Betrag erscheint ungewöhnlich hoch. Bei Einzylindermaschinen mit Kondensation ist der Betrag p — C sehr gross und liesse sich höchstens durch künstliche Kompression (wie in @t 264 für Schiebermaschinen angedeutet) verkleinern. Man muss bei Einzylinder-Kondensationsmaschinen das Steuergestänge besonders kräftig ausführen, sonst findet ein Durchbiegen und Erschüttern (Zittern) desselben statt.

hängt ab von der Art der Steuerung

2) Dampfmaschinen, 8. Auf,,, I. Bd., <St Steuerungen, $ui) Indikator.

Ungleichförmigkeit, Unempfindlichkeit, Energie, Arbeitsvermögen.

Diese Aufgaben sollen nur die Grundregeln für Regulatoren soweit berücksichtigen, dass ein geeigneter Regulator für kommende Fälle bestimmt werden kann. Das ist wichtiger als die theoretische Behandlung der vielen Regulatorsysteme.

vor-

1431. Das Verhältnis des Unterschiedes zwischen der grössten und kleinsten Tourenzahl zur mittleren Tourenzahl eines Regulators, welcher nicht mit dem Stellzeug verbunden ist, also

n₀—/jm

UngleichförmigUeitsgrad ô

1431. Was versteht man unter Ungleich-

förmigkeitsgrad eines Regulators?

c<J>b

][ .

1432. Das Verhältnis des Unterschiedes zwischen der Tourenzahl, bei welcher der Regulator mit angekuppeltem Stellzeug zu steigen und derjenigen, bei welcher er zu fallen beginnt, zur mittleren Tourenzahl, also

.    317

(.382a)

1432. Was ist der Unempfindlichkeitsgrad

eines Regulators?

o'\j>b

n' — n“

UnempfindlichJieitsgrad e —    ^

1433. Energie und Arbeitsvermögen.

318

{383)

1433.    Energie und Arbeitsvermögen.

Den beistehend skizzierten Regulator denkt man sich im Ruhezustand und durch das Gegengewicht K im Gleichgewicht gehalten. Es sei a — 100 mm, b —

200 mm, Gegengewicht K= 216 kg.

1.    Wie gross ist die Energie des Regulators in kg ?

2.    Der Regulator habe einen Muffenhub von 105 mm. Wie gross ist das Arbeitsvermögen dieses Regulators in kgmm ?

1434.    Regulator zur Maschine 450 Zylinderdurchmesser, 800 Hub mit

Rider-Flachschiebersteuerung.*)

Die Maschine sei bestimmt zum Betriebe eines Zement-

1. Die Energie (die Kraft, mit welcher der im Ruhezustand befindliche Regulator auf seine Muffe drückt) berechnet sich zu

S—K— = 216 •

200

100

; = 432 kg . .

. . 320

(.385)

2. Bei 105 mm Muffenhub ist das Arbeitsvermögen des Regulators :

A = S-m — 432-105 = 45400 kgmm = 45,4 kgm .    . 323

(<389)

3? OL

1434. Regulator zur Maschine 450 X 800.

1. Arbeitsbedarf zum^Verstellen der Flachschiebersteuerung für 450 mm Zyl.-Durchmesser 2(=1100 kgmm

.    341

{Tli«)

2. Ungleichförmigkeitsgrad des Schwungrades nach Aufg. 1436

d₀ = 0,02, demnach Unempfindlichkeitsgrad :

3. Arbeitsvermögen:

ff — l,8-d₀ = 1,8-0,02 = 0,036

S-m =

1100

0,036

~ 30500 kgmm = 30,5 kgm

326

{Mid)

. . 323

{395)

Werkes.

Man ermittele ;

1.    Arbeitsbedarf 21 zum Verstellen des Rider-Flachschiebers in kgmm,

2.    Unempfindlichkeitsgrad des Regulators, als Dezimalbruch ausgedrückt.

3.    Arbeitsvermögen des Regulators in kgmm,

4.    Grösse des Regulators.

T/i —

1*-

t-r

Cf"

*) Gehört zu den Aufg. 1387 u. 1397—1406.

4. Dazu würden passen folgende Federregulatoren: Rost: Nr. 5, n — 280, S = 475 kg, m = 68 mm,

S-m — 32,5 kgm........

Ha rtung: Nr. 99, n — 165, S — 378 kg, m — 80 mm, S-m — 30 kgm........

oder Tolle nach $335, Trenck nach $336, Beyer, nach $ 337, Steinie nach $ 338.

Derjenige Regulator, dessen ö (nach $ 317, Gl. 382 a) dem Wert f am nächsten kommt, dürfte der geeignetste sein, bei Bestellung könnte man nach Gl. 400 und 400a Ungleichförmigkeit des Regulators <) = 0,036 bis 0,024 vorschreiben.

Die Hinweise rechts beziehen sich auf Buch „üampfmasch.“ 8. Aufl.

331

Schwungrad.

Lösungen zu Aufg. I486.

1436. Schwungrad zur Maschine 450 X 800.

Beim Schwungrad kommen die effektiven Pferdestärken in

Aufgabe 1436.

1436. Schwungrad zur Maschine 450 x 800.*)

Betracht.

A. Das Gewicht.

1. Ne= 112 PS.*)

2.    Der Durchm. des Schwungrades sei gewählt zu 4100 mm 301

3.    Schwerpunktradius (als Riemscheibe) vorläufig:

= 0,485-4100 = 2 Mtr. .    .    .

4.    Umfangsgeschwindigkeit im Schwerpunktkreise:

V = —— 21 Mtr/Sek .

264

{287)

265

5. Koeffizient / = 95

{292)

263

6. Ungleichförmigkeitsgrad (Dynamo) ö₀ = 0,01.....260

{T108)

7. Kranzgewicht :

G = 100-95-

112

2400 kg

21 >-100.0,01

8. Gesamtgewicht G‘ = 1,35-2400 = 3240 kg.

263

{282)

B. Kranzform und Riemenbreite.

1,    Als Riemenquerschnitt kann man setzen:

125-112 4,1-100

2.    Damit die Breite des Riemenscheibenschwungrades auch für einfachen Riemen genügt, wählen wir als

Riemenstärke 5 = 7 mm

6-5 =

125-A/

x —-

Du • n

= 1-

34 qcm .

.    . 296

{369)

3. Demnach Riemenbreite :

. 297

{T117)

6-5

Die Maschine sei bestimmt zum Betriebe einer Dreh-strom-Dynamo. Wir ermitteln:

A.    Das Gewicht des Schwungrades.

1.    Anzahl der zu übertragenden Pferdest. (Normalleistung),

2.    Durchmesser des Rades,

3.    Durchmesser des Schwerpunktkreises in Mtr.,

4.    Umfangsgeschwindigkeit im Schwerpunktkreis,

5.    Wahl des Koeffizienten /,

6.    Ungleichförmigkeitsgrad 5₀,

7.    Kranzgewicht in kg,

8.    Gesamtgewicht in kg.

B.    Kranzform und Riemenbreite.

1.    Riemenquerschnitt in qcm,

2.    Wahl der Riemenstärke (bei einfachem Riemen),

3.    demnach Riemenbreite in cm,

4.    Breite des Schwungradkranzes in cm.

—4100

-i-

34

= 48,5 cm.

ô 0,7

4. Hieraus ergibt sich Scheibenbreite:

B = 1,1 b -j- 1 cm = 1,1-48,5 -f 1 =55 cm**)

C. Kranzverbindung.

_ G

1. Kranzquerschnitt F =

. . 293

{366)

Ij

-I—

—4000

— 4-— 550 —Î

j U- 485 —-j-----

h*---

C. Kranzverbindung.

Unter A ist schon bestimmt:

G = 2400 kg; V= 21 Mtr.; R = 2000 mm.

2400

260 qcm

4,6 R 4,6-2 2. P= 0,014-lf ²-F= 0,074-21²-260 = 8500 kg

. . 264

{290)

L—55o —|----

_ , ......-7.28 rrr

—-1

j* 360 - -j---

.    . 302

{T120)

V- c.m-34

w55w

3. Für den Wert von P würde genügen die Kranzverbindung

Nr. 2 (mit links stehenden Abmessungen)......

Die Kranzverbindung hat man nun auf Festigkeit zu prüfen, Beispiele hierzu............

*) nach Aufg. 1387.

’*) Man findet auch schmälere Schwungräder für dieselbe Maschinengrösse, dann muss der Riemen stärker gespannt werden und die Lebensdauer ist kürzer.

302

{T120)

284

70^1 er

1.    Bestimmung des Kranzquerschnittes in qcm**),

2.    Beanspruchung der Kranzverbindung (Zug) in kg,

3.    Wahl der Grösse der Kranzverbindung.

*) Gehört zu den Aufgaben 1387 u. 1397—1406.

**) In Dampfmaschinen Seite 264 Gl. 290 muss es heissen qcm statt qdcm.

39

Seilscheiben-SchwungT ad.

Aufgabe 1438.

1438. Schwungrad zur Maschine 630X1200 (vergl. Aufg. 1421—1427). Die Maschine sei bestimmt zum Betriebe einer Papierfabrik.

I. Gewicht des Schwungrades

Lösungen zur Aufg. 1438.

1438. Schwungrad zur Maschine 630 X 1200. !. Gewicht.

Wir ermitteln:

1.    Anzahl der zu übertragenden effekt. Pferdestärken (normal),

2.    Durchmesser des Rades in Mtr.,

3.    Durchmesser des Schwerpunktkreises in Mtr.,

4.    Umfangsgeschwindigkeit des Rades in Mtr/Sek,

5.    Wahl des Koeffizienten /,

6.    Gleichförmigkeitsgrad ¹/ö₀,

7.    Kranzgewicht G in kg,

8.    Gesamtgewicht G‘ in kg.

1.    Nach Aufg. 1425 ist Ne = 290 PS.

2.    Der Durchmesser sei gewählt zu Ds = 5,10 Mtr,

301

3. Schwerpunktkreisradius (Seilscheibe)' R — 0,475*5,7 = 2,7 Mtr. 264

(288)

4. Umfangsgeschwindigkeit im Schwerpunktkreise 2,7.3,14-95

30

26,8 Mtr/Sek

265

5.    Koeffizient / = 95.............

6.    Gleichförmigkeitsgrad =67.......

QQA

7.    Kranzgewicht G — 100-95*20^795*⁸⁷ = 2700 kg

8.    Gesamtgewicht G‘ = 1,35*2700 = 3650 kg.

(292)

Tab. 111, 263 „ 110, 262

263

(282)

II. Seilrillen und Scheibenbreite.

Bei dieser Maschinengrösse gibt man Seilbetrieb den Vorzug, wir bestimmen:

1.    Seilgeschwindigkeit in Mtr/Sek,

2.    Anzahl der Seile bei d= 50 mm Seildurchmesser,

3.    Seilscheibenbreite in mm.

1.    Seilgeschwindigkeit Kx

2.    mithin Anzahl der Seilrillen

H. Seilrillen und Scheibenbreite.

5,7*7r’95

Ds • u-n

60

60

28,3 Mtr/Sek.

z = 17*

_*_ ₌ 17. Vx'd*

290

295

III. Wahl der Kranzverbindung.

1.    Bestimmung des Kranzquerschnittes in qcm,*)

2.    Beanspruchung der Kranzverbindung in kg/qcm,

3.    Abmessungen der Kranzverbindung.

28,3 -52    7

wofür der Sicherheit halber 8 gewählt werden.

3. demnach Breite des Radkranzes £ = 7-68 + A + 2-f=476 + 58 -f- 44 = 578 ~ 580 mm, Tab. 116, 294

III. Wahl der Kranzverbindung.

1. Aus dem schon unter I 7 berechneten Kranzgewicht von 2700 kg und dem unter 13 gewählten Schwerpunktkreishalbmesser von R — 2,7 Mtr. finden wir:

[ (368)

m-400—4------*1

Kranzquerschnitt F

2700

4,6-R    4,6-2,7

2. Damit erhalten wir:

220 qcm . . 264

(290)

. . Tab. 120, 302

-iisFrSsi

----

T «XML-

*T65 U-85^68 r*

P= 0,074 l/²-F= 0,074-26,8 a-220 = 11700 kg.

3. Diesem Wert von P entspr. die Kranzverbindung Nr. 4 (mit links stehenden Abmessungen)

Die Hinweise rechts beziehen sich auf Buch „Dampfmasch.“, 8. Aufl,

Tab. 120, 302

Schwungräder für Walzwerke.

Das Gewicht und die Grösse der Schwungräder spielt in manchen Betrieben eine wichtige Rolle. So besonders beim Walzwerkbetrieb. Die Kraftentnahme ist grossen Schwankungen unterworfen und diese Schwankungen treten sehr plötzlich auf. Der Dampfkolben ist nicht imstande, diesen Widerstand zu überwinden, ganz gleich, ob die Maschine einen oder mehrere Dampfzylinder besitzt. Lediglich die Wirkung der Schwungräder macht ein Walzwerk leistungsfähig.

*) Beachte Fassnote unter Aufgabe 1436.

Schwungrad für Walzenzugmaschine.

Dampfmasch.

1440. Schwungrad fUr Walzwerk.

Ein Bandeisenwalzwerk sollte angetrieben werden von einer Tandemmaschine (Compoundmaschine mit hintereinanderliegenden Zylindern).

r-;Ä.

Vt

xS

strasse erhielt ausserdem ein Schwungrad S₂ von 2600 mm Durchmesser bei 8000 kg Gewicht.

Nach der Umänderung konnte man mit 8 Aim. Dampfdruck Bandeisen in 50 Mtr. Länge bequem walzen. Wir wollen nun untersuchen, in welcher Weise sich durch den Umbau der Ungleichförmigkeitsgrad ö₀ (nach welchem man gewohnt ist, Schwungräder zu berechnen), ändert.

yW//W/W///////y//Ai    ''/////:,J7//Z777,///,/■.. ////////////////,///'

'fr/'V///////#////,

v:_

--------------

Wd=350

M/d-260

IM,8

n=ioo

Vor-Walze

U=3,4

n=250

Fertig-Walze

Vor dem Umbau.

Schwerpunktdurchmessser ; . . . 4,6 Mtr. Kranzgewicht .    .    .

Umdrehungen . . .

Umfangsgeschw. . .

Pferdestärken . . .

Koeffizient ....

G= 12000 kg

,    . /J=100

. . 11 = 24 Mtr.

. N = 400 . i = 89

Ungleichförmigkeitsgrad (nach © 263, Gl. 283)

= 100-89

Nach dem Umbau.

grosses Rad 4,45 Mtr. 21000 kg

400

24». 100 • 12000 ~ 0,0052= 0,52%

kleines Rad

U800 .....-J, §i

-TUîf⁵

2600

LIS

C-J

oo

Schwerpunktdurchm. .

Kranzgewicht . . G Umdrehungen . . n Umfangsgeschw.

Pferdestärken . . N Koeffizient . ... i Produkt . . . G 11² — 21000-23* = 11100000 Summa G - Il² = 17000000,

100

23 Mtr.

400

89

2.4    Mtr.

6000 kg

250 i. d. Min.

31.4    Mtr.

400

89

6000-31,4²=5900000

Erste Ausführung Schwungrad S. 15500 kg.

Zweite Ausführung Schwungrad S, 26000 kg und S₉ 8000 kg.

also â₀— 100-89

ion

17000000-100

~ 0,0021 = 0,21°l₀    . . 263

(283)

. 540 mm . 760 „

. 900 „

Umdrehungen i. d. Min..............100

Durchmesser des Seilscheibenschwungrades .... 4800 mm

Gewicht des Schwungrades

Dampfdruck......

Laut Vertrag sollte auf dem Walzwerk Bandeisen 45 Mtr. Länge hergestellt werden.

Das Walzwerk und die Maschine wurden geliefert, montiert und in Betrieb gesetzt. Es stellte sich jedoch heraus, dass man auf dem Walzwerk nur kleinere Sorten Bandeisen hersteilen konnte, da die Maschine den Widerständen beim Walzen nicht gewachsen war.

Zudem konnte man im Kessel auch die 12 Atm. nicht halten, da die Böhren nur bis zu 8 Atm. dicht hielten.

Eine Änderung der Anlage wurde in folgender Weise vorge-

Das Seilscheibenschwungrad Sx ersetzte man durch ein neues, schwereres von 26000 kg (statt wie früher 15500 kg). Die Fertig-

Durchmesser des Hochdruckzylinders . „    „ Niederdruckzylinders .

G V* .

Die Schwungradenergie £=1,1»— in mkg

9    ^

256

Kolbenhub

15500 kg 12 Atm.

von

demnach

vor dem Umbau £=1,1-nach „

12000    242 ooonnnn 1

-ggj- • ~2 = 3880000 mkg. 21000 233    6000    31,4»

” b 1,1 * 9,81 ’ 2 "i 1,1 *9,81"    2

nommen:

(275)

9520000 mkg.

9520000

= 2,45 mal

d. h. die Schwungmassen können nach dem Umbau

so viel Arbeit in sich aufnehmen und bei Belastungszunahme wieder abgeben als vor dem Umbau.

3880000

Wir sehen also aus dem vorliegenden Fall zweierlei:

1.    Die Schwungmassen einer Walzenzugmaschine für Bandeisen dürfen nicht mit d₀ = 0,52 °/₀ berechnet werden, sondern mit einem

Ungleichförmigkeitsgrad von    0,2 °l₀.

Wählt man die Hauptabmessungen der Maschine grösser, so kann selbstverständlich das Schwungrad etwas leichter sein, aber die Hauptsache bleibt dennoch ein schweres Schwungrad.

2.    Die Schwungmassen können zum Teil auf der Feinstrasse angeordnet sein, sie brauchen nicht unmittelbar auf der Achse der Dampfmaschine zu sitzen.

• Die Hinweise rechts beziehen sich auf Buch „Dampfmaschinen“, 8. AuJl.

1442. Schwungräder für Compound-Lokomobile von 150 PS.

Laut Garantie im Lieferungsvertrag sollte während der Normalleistung und bei 50 PS Abweichung von der Normalleistung die Tourenschwankung nicht mehr als I °/₀ betragen.

Der Regulator soll sich erholen in ¹|₄ bis % Minute.

Die Lokomobile hat folgende Hauptabmessungen:

also für zwei Schwungräder 2*1600 = 3200 kg.

Kreis für den Schwerpunkt 2,63 Mtr. Durchm.

•<

<Nf

ń-jzr

iS

//////w/

Fig. 2.

Querschnitt der Schwungradkränze.

Durchmesser des Hochdruckzylinders 360 mm, Durchmesser des Niederdruckzylinders 600    „

550    „

/J = 95.

Kolbenhub .

Umdrehungen

Umfangsgeschw. im Schwerpunkt y_ 2,63*7r>95

3)

Mängel: Der Gang der Maschine lässt in bezug auf Gleich-mässigkeit zu wünschen übrig. Bei jeder Umdrehung findet ein

starkes Zucken der Treibriemen statt.

60

13 Mtr/Sek .

265

mittlere Leistung N = 150 PS. Koeffizient / = 56 . . .

(392)

.S700_

demnach Ungleichförmigkeitsgrad d₀ = 100-56-

Tab. 111, 263

160

= 0,016

. (283)

n-OS

'+..£7ce^

la

Jß

o]

II

7.

il

VTT?,

V///// ///////////////////////Z//.

Fig. 1. An jedem Kopfende der Kurbelwelle sitzt ein Schwungrad.

Der Riemen schlägt bei a fortwährend um etwa 300 mm auf und ab.

Ursache des schlechten Riementriebes ist offenbar zu leichtes Gewicht der Schwungräder.

Die zwei Schwungräder wurden ausgemessen und ergibt die Rechnung folgendes:

Gewicht der Schwungräder (ermittelt naćh Fig. 2) :

Kranzstück I ergibt (26,6 tt- 4,5 -0,35) -7,3 = 960 kg „ II „    (25,3    n- 0,9- 0,92) -7,3 = 480 „

« III , 2-(26 - Tr-0,3-0,35)-7,3 = 126 „ zusammen 1566 kg 34 „

folglich wirksames Kranzgewicht 1600 kg.

Zugabe für Arme

133.96-3200

d. h. innerhalb eines Hubintervalls beträgt die Tourenschwankung 1,6%.

Diese 1,6 °/₀ verursachen das Zucken und Schlagen des Treibriemens, demnach sind die Schwungräder zu leicht ausgeführt, für diese Anordnung ist d₀ = l,6°/o zu gross.

Abhilfe: Der Lieferant wurde gezwungen, neue Schwungräder von annähernd doppeltem Gewicht, also für <)₀ = 0,8 %, nachzuliefern. Das Zucken und Schlagen des Treibriemens trat dann auch nicht mehr ein. (Vorher hatte der Direktor des Werkes den Hauptriemen durch Aufnähen eines zweiten Riemens verdoppeln lassen, Kosten 700 Mark, natürlich ohne Erfolg; denn je unelastischer die Verbindung zwischen Krafterzeugung und Kraftentnahme, desto mehr tritt die Ungleichförmigkeit zutage.) Maschinen, welche mit der Hauptachse direkt an die Dynamo gekuppelt werden, müssen kleinere Ungleichförmigkeit haben, als solche, bei denen die Dynamo durch Riemen oder Seile angetrieben wird.

Was nun die Tourenschwankung beim Ausrücken von etwa 50 PS anbetriflft, so kam es hier wesentlich darauf an, in welcher Weise der Maschinist am Schaltbrett arbeitete.

Ein Tachometer, welcher (aus örtlichen Rücksichten) nicht von der Lokomobile, sondern von der Transmission angetrieben wurde, zeigte beim Entlasten von 155 auf 105 PS

in 25 Sekunden 7,8 % Tourenschwankung,

„ 13

Diese grosse Verschiedenheit der Tourenschwankung lässt sich erklären durch das mehr oder weniger vorsichtige Arbeiten des Maschinisten am Schaltbrett.

Die Hinweise rechts beziehen sich auf Dampfmaschinen, 8. Aufl.

4%

1444. Schwungrad zur Compoundmaschine 350/530 X 600? w = 95.

Zur Berechnung des Schwungrades muss vorerst bestimmt

werden:

/. Normalleistung der Maschine.

Wirksame Kolbenfläclie Q = 0,99-^--53² = 2180 qcm . . . Mittl. Kolbengeschw. c=—^--- = 1,9 Mtr/Sek . . . . '.

1446. Schwungraderschwerung für Maschine 420 X 680 (hierzu Taf. 110).

Eine Dampfmaschine mit Kondensation von 420 Durchm., 680 Hub, n = 70 Umdrehungen und p = 7 Atm. abs. Dampfdruck lief sehr unregelmässig.

Die Tourenschwankung betrug selbst bei geringer Leistungsänderung 6 bis 8 °/₀, welche sich, da schnellaufende Arbeitsmaschinen (Z en trifu g e n) angetrieben wurden, sehr unangenehm bemerkbar machte. Der Auftrag lautete, in irgend einer Weise für Abhilfe zu sorgen.

und Kond. :

Nach den Überschlagstabellen ergibt sich für 7 Atm. abs.

Leistung der Maschine. Wirks. Kolbenquerschnitt Q = 1360 qcm, 2.0,68-70

Leistung Ni = 220 0,218* 1,9 ^ 91 PS .

Ne = T}-Ni = 0,87 • 91 ~ 79 PS

42

35

Mittl. Kolbengeschw. c

60

1,58 Mtr/Sek . .

34

II. Schwungradabmessungen.

Aus den genommenen Indikatordiagrammen wurde ermittelt pm — 2,1, mithin die Leistung

_ 1360-1,68.2,1

Ni -

(SO)

Der Schwungraddurchmesser ist D = 3200 mm, mithin Riemen querschnitt b • ô = 1,2 •

125-79

3,2-96

= 60 PS Ne = 0,87-60 = 52 PS .

76

30

(25)

35

= 39 qcm .... 296

{369)

Dieser Querschnitt entspr. einem Riemen von 300 mm Breite und 13 mm Stärke

Tab. 117, 297

Ungleichförmigkeit des Schwungrades.

Die Ausmessung des Schwungrades ergab (Taf. 110) Schwerpunktdurchmesser = 2840 mm,

2,84.tt-70

Scheibenbreite B = 1,1-30-)- 1=34

cm

293

Aus örtlichen Rücksichten (sehr kurzer Achsenstand zwischen Schwungrad und Transmission) wurde der Schwungradkranz 400 mm breit gewählt, entspr. einem Riemen von etwa 360 mm Breite. Genaue Berechnung der Riemen ist in Konstruieren, I. Bd., 179 u. f. angegeben.

(366)

III. Das Kranzgewicht.

Gegeben ist: Ne = 79 PS, n = 95, ferner 7=50 nach Tab. 111, 263

Vorl. Schwerpunktradius ft = 0,485-3200 = 1550 mm . . . 264

(287)

1,55-71-95

10,4 Mtr.

Umfangsgeschw. V

Gewicht des Schwungradkranzes G— 1200 kg.

Koeffizient 7=95............

mithin Ungleichförmigkeitsgrad

60

265

(292)

Tab. 111, 263

ö₀ = 100-95-

r._’

Energie f. d. Pferdekraft q==

10,42-70-1200 0,056-10,42-1200

= 0,054

(283)

52

= 139 mkg . . . 298

Diese geringe lebendige Kraft des Schwungrades war Ursache des unregelmässigen Ganges der Maschine. Der Ausführung eines neuen schweren Schwungrades stellten sich nun verschiedene Bedenken entgegen:

1. Die Welle war zur Aufnahme eines schweren Schwungrades mit t)₀ = 0,012, wie es der Betrieb eigentlich erforderte, zu schwach.

265

15,4 Mtr/Sek

Umfangsgeschw. V für mechanische Schreinerei soll sein mit Rücksicht auf Belastungs-

80

(292)

n    95

änderung l/d₀ = 70* y = 70    = 133

Es ergibt sich demnach als

Kranzgewicht O — 100-50*

Tab. HO, 262

2.    Das neue Schwungrad wäre bei dem geringen Durchmesser und langsamen Gang sehr schwer ausgefallen.

3.    Sollte die Umänderung sehr billig sein, da die Maschine

schon alt war.

79-133

15,42-95

2320 kg . ... 263

(282)

Der Besitzer der Maschine willigte ein, als Ungleichförmigkeitsgrad $„ = 0,018 zu wählen (Tourenschwankung während eines Hubintervalles von 1,8°/₀) entspr. einem Kranzgewicht von

G= 100-95-

52

10,42-70-0,018    kg

263

In Konstruktionsbureaus befasst man sich aber nicht nur mit der Konstruktion neuer Maschinen, häufig treten Aufgaben heran, alte Maschinen zu rekonstruieren, wie nachstehendes Beispiel 1446 zeigt.

Die Hinweise rechts beziehen sich auf Dampfmaschinen, 8. Aufl.

0,055-10,42-3400

(282)

Energie f. d. Pferdekraft q =

Um nun auch das alte Rad noch benutzen zu können, wurde das grössere Gewicht durch Erschwerungsringe erzielt und die Aufgabe in der auf Tafel 110 dargestellten Weise gelöst.

52

— = 394 mkg . 298

1448. Luftpumpe 170 x 800 fllr Mischkondensation.*)

Für eine Einzylinder-Dampfmaschine 450 mm Zylinderdurchmesser, 800 Hub, soll eine Luftpumpe nachstehender Bauart, direkt an die Kolbenstange gekuppelt, entworfen werden.

Ferner ergibt die Zeichnung : Anzahl der Schlitze in den Klappensitzen 58, Länge der Schlitze 8,2 cm,

somit:

freier Querschnitt im Klappensitz — 58*8,2 • 1 = 475 qcm.

\r

r,Qps,

Kl

Der Kolbenquerschnitt von 170 Durchmesser ist 222 qcm, folglich die Durchflussgeschwindigkeit im Klappensitz :

222-2,05

475

0,96 Mtr/Sek.

%tm

Es ist gegeben:

p = 8 Atm. abs. ; n = 77 i. d. Min., c = 2,05 Mtr/Sek. Normalleistung Ni = 98 PS.

Durchgangsquerschnit bei geöffneter Klappe

2 • 2,4 • 53 -f    — 294 qcm,

/. Hauptabmessungen:

Dampfverbrauch Si = 9,2 kg f. d. Ni und Stunde .... Tab. 32, 48 Gesamtdampfverbrauch S = St • Ni = 9,2*98 = 900 kg/Stunde. Kühlwasserverhältnis m — 24

25

439

{425a)

Kühlwassermenge normal = 24*900 = 21600 kg — 22 cbm . . . 443 Fördermenge = 5*24* 900 = 108000 Liter/Stunde

{428)

I • Vr,h 61

mithin Durchflussgeschwindigkeit 222-2,05

also sind die Querschnitte genügend gross

294

1,54 Mtr/Sek, Î ......-    446

III. Rohrleitungen zur Kondensation.

~    ² • c • 60 • 60 = 108 cbm,

— 0,015 qm,

demnach

also Kolbenquerschnitt ⁷^-da = woraus Durchmesser d = 140 mm.

d= 0,3’D = 0,3*450 = 135 mm ergibt sich nach Tab. 190, 444

Mit Rücksicht darauf, dass eventl. künstliche Wasserkühlung angelegt werden soll, sei der Durchmesser auf 170 mm festgesetzt.

108

2,05*8600

Einspritzleitung :

Damit die Einspritzleitung auch für grössere Leistung und für grössere Saughöhe noch genügt, wählen wir:

Wassergeschwindigkeit = 0,8 Mtr/Sek

und legen die unter I ermittelte Kühlwassermenge von 22 cbm in der Stunde zugrunde, so wird Querschnitt der Einspritzleitung

0,0076 qm.

//. Saug- und Druckklappen.

Gegeben nach obigem: Durchm. 170, Hub 800, Kolben-geschw. c = 2,05 Mtr/Sek.

Wir entwerfen nun nach diesen Angaben die Pumpe und sehen zu, wie gross nach den Hauptmaassen die Öffnungen für die Saug- und Druckklappen sich ergeben............

Der mittlere Klappenhub sei angenommen zu 1,2 cm, also 2 mm mehr als angegeben in..........

*) Yergl. Tafel 90—92 Dampfmaschinen, II. Band.

449

{T192)

Tab. 193, 446

^ 60-60-0,8 Hieraus der Durchmesser = 0,1 Mtr. =100 mm.

Etwas grösserer Durchmesser ergibt sich nach......

i

Der Austrittstutzen (Warmwasserablauf) kann = lL Klappen-475

querschnitt, also = — = 160 qcm genommen werden, das wäre 14 cm Durchmesser, wofür 15 cm genommen wurde.

447

{432)

Dampfersparnis = 23 °/₀ . .

Tab. 211, 493

Gesamtpreis = 4400 Mk. J

Tab. 187, 439

443

439

v/f

.    . Tab 190, 444

= 1, also

cm.

Tab. 191, 445

2. (unter Flur)

2. Voraustritt

Tab. 189, 441

3. Druckdifferenz

Lösungen zu Aufg. 1450 — 1466.

1450. Für Einzylindermaschinen setzt man als rohen Mittelwert

p: w = 4,

dann ist für p = 1 Atm abs.

1451. Kaminkühler.

1.    Erforderliche Grundfläche zum Kaminkühler — 50 qm .    468

2.    Preis des Kühlers = 2650 Mk.

„    „ Bassins =1750

1452. Kühlwasser.

1.    Für /?o = 0,25 und f₀ = 10° wird theoretisch

Kühlwasserverhältnis m = 12 . niederzuschlagende Dampfmenge

= Nr8 = 150-8= 1200 kg. . .    .

demnach Kühlwassermenge

= 12-1200= 14400 kg t= 14,4 cbm/Stunde.

2.    Man wählt aber m — 24........

also KUhlwassermenge = 24 • 1200 = 28800 kg = 28,8 cbm/Std. {425a)

1453. Luftpumpe.

Als vorläufigen Durchmesser kann man setzen

</= 0,25-0

ft

Bei direkt gekuppelter Luftpumpe wird

Luftpumpendurchmesser d = 0,25 • 80 v/l = 20

Die Spannung ergibt sich zu 0,35 Atm. abs. .    . Tab. 187, 439

1456. Steuerung.

1. Dampfgeschwindigkeit u — 30 Mtr./Sek. .

Ve— 9 0/₀ ... .

pn =0,17 Atm. . . .

Aufgaben 1450—1456.

1450. Ersparnis durch Kondensation. Eine Auspuffdampfmaschine soll behufs vorteilhafter Ausnutzung der Kohle mit Kondensation versehen werden.

Wie hoch stellen sich die Dampfersparnisse in Prozenten des Gesamtdampfverbrauches bei 7 Atm. abs. Eintrittsspannung, wenn normale Leistung zugrunde gelegt wird?

1451.    Kaminkühler. Eine Dampfmaschine von 200 PS soll mit Kondensation arbeiten, jodoch muss künstliche Wasserkühlung

(Kaminkühler) angelegt werden.

1.    Welche Grundfläche ist für den Kühler erforderlich?

2.    Was kostet der Kühler?

1452.    KUhlwasser. Eine Compoundmaschine von 150 indiz. PS gebraucht pro Ni und Stunde 8 kg Dampf.

1.    Wieviel Kühlwasser in cbm/Stunde ist theoretisch nötig, um ein Vakuum von 0,25 Atm. bei 10⁰ Einspritzwasser-temperatur zu erzielen?

2.    Welches Kühlwasserverhältnis legt man aber beim Entwurf der Luftpumpe zugrunde?

1453.    Luftpumpe. Eine Dreifachexpinsionsmaschine hat D = 80 cm Niederdruckzylinderdurchmesser.

Welchen vorläufigen Durchmesser erhält die Luftpumpe, direkt gekuppelt?

1454.    Luftpumpe. Eine liegende Compoundmaschine 550/850/1000 n = 65 soll Luftpumpenkondensation erhalten.

Welche vorläufigen Abmessungen nimmt man für die Luftpumpe

1.    direkt mit Kolbenstange des Niederdruckzylinders gekuppelt, also H = ï),

2.    als stehende Pumpe unter Flur angeordnet?

1455.    Luftleere im Niederschlagsraum. Das Warmwasser einer Kondensation hat 65° C Temperatur.

Welche Luftleere in Atm. abs. im Kondensationsraum entspr. dieser theoretisch ?

1456.    Steuerung fürKondensationsmaschinen. Eine Kondensationsmaschine macht 150 Umdrehungen i. d. Min.

1.    Wie gross wählt man die Dampfgeschwindigkeit in Mtr./Sek. für Auslass?

2.    Wie gross wählt man den Vor austr itt in Prozenten?

3.    Welche Druckdifferenz in Atm. ist bei normaler Belastung und Exzenterantrieb der Auslassventile zu erwarten?

1460. Kondensation. Für eine Dreifach-Expansionsmaschine sind die Unterlagen zur Bestimmung der Pumpen für die Kondensation zu ermitteln und zwar sowohl für Misch- als auch für Oberflächenkondensation. Gegeben ist: Normalleistung . Ni— 1500 indiz. PS. Dampfverbrauch S*=    5,3 kg f. d. indiz. PS/Stunde,

Vakuum .    .    . pc = 0,15 At. abs. im Kondensator,

Kühlwassertemp. t₀ = 30° Cels. (künstl. Kühlung).

II. Gegenstrom.

10.    Temperatur des abzusaugenden Luft-Dampfgemisches

ta = 30 + 5 = 35 ⁰ Cels.....

11.    entspr. Dampfspannung pd =0,05 Atm. abs. .    . Tab. 3, 687

682

12.    Luftdruck pi = pc —    == 0,15 — 0,05 = 0,1 Atm. .    .    683

(10)

13.    Warmwassertemp. f* = tc = 54 ⁰ Cels. (nach Pos. 2) .    . (13a)

630 - 54

14. Kühlwasserverhältnis m =

Lösung und Reihenfolge der Berechnung.

1461. Mischkondensation.

15. Luftdampfgemischmenge 0,16*24

54 — 30

= 24    ....    (13)

*132,5 = 5,1 cbm/Min. .    .

1. Zu kondensierende Dampfmenge 1500*5,3

L = 0,001*

16. Wassermenge W — 0,001 (1 + 24)* 132,5 = 3,3 cbm/Min..

>H

»*H TH

Ni * Si

60

60

= 132,5 kg/Min.

/. Parallelstrom.

Das Warm wasser kann bei demselben Vakuum mit 540 Cels., der Dampftemperatur des Kondensatordruckes pc ab-fliessen, wodurch sich die Menge gegenüber Parallelstrom verringert.

2.    Vakuum pc = 0,15 Atm. abs., entsprechende Dampftemperatur fc=54°Cels. . .Tab.l, 685

3.    mithin Warmwassertemperatur

fj = tfc — 8 = 54 — 8 = 46° Cels. .    .

630 —fj

'i-'o

5. Der Warmwassertemperatur fj = 46 ⁰ entspr. ein Dampfdruck pd — 0,09 Atm,

17. An Pumpen sind nötig eine Luftpumpe zur Förderung des Luftdampfgemisches L und eine Nassluftpumpe für die Wassermenge W..............

688

4. Kühlwasserverhält, m =

630 — 46

46 — 30

. .    683

(13a)

= 36,5 . .    (13)

Tab 3, 687

1462.

6. Zu förderndes Volumen

V= 0,001 (l +36,5 +

0,16*36,5

)• 132,5 = 17,9 cbm/Min. 681

0,15—0,09

Für diese Fördermenge wird nunmehr die entspr. Nassluftpumpe berechnet und die Konstruktion derselben dem Antrieb, ob über oder unter Flur, angepasst. Wird eine Luftpumpe in ihren Abmessungen zu gross, so lässt sich die erforderliche Pumpenleistung auch auf zwei gleiche Pumpen verteilen

8. und Luft Z. = 0,001

*132,5 = 12,93

(1)

(2)

(3)

G)

688

Oberflächenkondensation zur Dreif.-Expans.-Masch. Grundlagen zur Berechnung vergl. in Aufg. 1460—1461.

630 — U

(itc — 15) — f₀~ (54—15)— 30

2.    Kühlwassermenge = 0,001 • 64 • 132,5 = 8,5 cbm/Min. . .    688

3.    Undichtigkeitsverlust (da Kondensation direkt gekuppelt)

P = 1,8..........

4.    Luftmenge L = 0,001 • 1,8* 132,5 = 0,239 cbm/Min. bezogen

auf atmosphärischen Druck ..........

5.    Die von der Luftpumpe anzusaugende Luftmenge

1. Kühlwass.-Verhält. m =

630 — 54

= 64 685

(li)

(25)

687

(19a)

687

(10)

Als Einführung in das Wesen der Dampfturbine sind vorher die Aufgaben 389—394 durchzurechnen.

Aufgaben 1465—1480.

2)

Lösungen zu Aufg. 1466—1480.

1465.    Dampfturbinen. Welche Arten unterscheidet man in konstruktiver Hinsicht ?

1466.    Achsialturbine. Woran erkennt man eine solche?

1467. Radialturbine. Woran erkennt man eine solche?

1468.    Arbeitsweise. Welche Arten unterscheidet man mit Rücksicht auf die Arbeitsweise?

1469.    Gleichdruckturbine. Nenne das charakteristische Merkmal einer solchen.

1470.    Überdruckturbine. Nenne das charakteristische Merkmal einer solchen.

1471.    Beaufschlagung. Welche Arten sind im Turbinenbau üblich?

1472.    — Was versteht man unter voller Beaufschlagung ?

1473.    — Wie kennzeichnet sich partielle Beaufschlagung ?

1474.    Dampfarbeit. Wie wird diese ausgenutzt in einer einstufigen Dampfturbine ?

1475. — Wie erfolgt die Ausnutzung in mehrstufigen Turbinen?

1476.    Arbeitsvorgang. Wie ist der Arbeitsvorgang in einer mehrstufigen Turbine mit Geschwindigkeitsstufen?

1477.    — Erkläre den Arbeitsvorgang in einer mehrstufigen Turbine mit Druckstufen.

1478. — Welches ist der charakteristische Unterschied zwischen einer Dampfmaschine und einer Turbine mit Rücksicht auf die Arbeit des Dampfes ?

1479.    Welcher Vorteil spricht für und welcher Nachteil gegen die Anwendung von Dampfturbinen ?

1465.    Dampfturbinen. Man unterscheidet Achsial- u. Radialturbinen 618

1466.    Achsialturbine. Hier erfolgt der Dampfaustritt parallel der

Achse........................

1467.    Radialturbine. Hier erfolgt der Dampf a u s t r i 11 in radialer

Richtung....................... >}

1468.    Arbeitsweise. Man unterscheidet Gleichdruck- oder Aktionsturbinen und Überdruck- oder Reaktionsturbinen...... „

1469.    Gleichdruckturbine. Vor und hinter dem Laufrad herrscht der-

. selbe Druck......................

1470.    Überdruckturbine. Der Druck ist vor dem Laufrad grösser als

dahinter........................

1471.    Beaufschlagung. Man findet volle und partielle Beaufschlagung 619

1472.    — Bei voller Beaufschlagung erfolgt die Dampfeinströmung am

ganzen Umfang des Laufrades..............

1473.    — Eifolgt die Dampfeinströmung nur an Teilen des Umfangs,

so spricht man von einer partiellen Beaufschlagung.....

1474.    Dampfarbeit. Ausnutzung bei einstufigen Turbinen in einem

Laufrad........................

1475.    — In mehreren hintereinander geschalteten Turbinen ....

1476.    Arbeitsvorgang. Der Dampf expandiert schon im Leitapparat

auf die Spannung des austretenden Dampfes. Die dadurch erzeugte totale Energie wird in mehreren aufeinander folgenden Turbinen ausgenutzt ..................

1477.    — Bei diesen erfolgt die Expansion des Dampfes nach und nach, d. h. die Dampfspannung ändert sich in jedem Turbinensatz. Es tritt also eine Unterteilung des Druckes ein ....

1478.    — In einer Dampfmaschine wirkt der Dampf durch seine

617

Spannungsenergie, in der Turbine durch seine Strömungsenergie ........................

1479.    Als Vorteil : Wegfall der hin- und hergehenden Bewegung . .

Als Nachteil : Die hohe Umdrehungszahl, welche für die meisten Betriebe eine Umsetzung der Geschwindigkeit erfordert.

Form der

1480. Druck in der Düse. Die Spannung pm an der engsten Stelle der Düse steht in einem ganz bestimmten Verhältnis zum Anfangsdruck und wird 1. für Sattdampf

pm = 0,58    — 0,58-8 = 4,64 Atm. abs,

2, für Edeldampf

pm — 0,54 ’p = 0,54*8 = 4,32    „    „

629

(»)

(10)

Düse.

1480. Druck in der Düse. In einer Düse expandiert Dampf p = 8 auf po=0,l Atm. abs.

Wie gross ist die Dampfspannung an der engsten Stelle der Düse

1.    für Sattdampf,

2.    für Edeldampf?

von

*3

Pm

Aufgaben 1482—1491.

1482. Geschwindigkeit in der Düse. Bestimme die Geschwindigkeit wm an der engsten Düsenstelle für Sattdampf von 8 Atm. abs.

Lösungen zu Aufg. 1482—1491.

1482. Geschwindigkeit in der Düse. Für Sattdampf von 8 Atm. abs. wird Volumen v = 0,242 cbm/kg

Geschw. Wm = 323 VP^= 323 ^8-0,242 = 450 Mtr./Sek. .    629

2)

Tab. 5, 16

1483. — Ermittle diesen Wert schnell ohne Bechnung.

1484. Dampfmenge. Bestimme die in der Sekunde durchströmende Dampfmenge G in kg, wenn Fm = 0,002 qm und p = 8 Atm. abs. für Sattdampf. (Man beachte Abbildung in Aufg. 1480.)

1483. — Für p = 8 Atm. abs. wird Geschwindigkeit Wm = 449 Mtr./Sek. . . .

(13)

Tab. 1, 629

1484. Dampfmenge. Für 8 Atm. abs, (Satt dampf) ist Volumen v = 0,242 cbm/kg.......

mithin Dampfmenge

G = 199 • 0,002 *\/8 : 0,242 = 2,29 kg/Sek,

Tab. 5, 16

629

Leistung und Dampfverbrauch.

(15)

1485.    Einzylinderauspuffmaschine. Bestimme schnell die Hauptabmessungen einer Einzylinderauspuffmasch. von normal /V = 150 PSe Leistung bei p = 8 Atm. abs.

„ a — N — 300 (

1486.    — Mit welchen Normalleistungen ist zu rechnen, wenn die Maschine der Aufg. 1485

1.    mit 7 Atm. abs.,

2.    „ 9    „

betrieben wird?

1485. Einzylinderauspuffmaschine. Für Normalleistung A7=150PSe ergibt sich:

D = 470 mm, H — 800 mm, n — 95 i. d. Min. . . Tab. 1, 722

) PSe.

1486. — Die Normalleistung bestimmt sich zu:

1. für 7 Atm. abs. N = 0,93-150 = 140 PSa „ N = 1,07-150 = 160 „

1487.    Compoundkondensationsmaschine. Welcher Dampfverbrauch ist für eine normal /V=400 PSe leistende Comp.-Kond.-Masch. anzusetzen bei einem Dampfdruck von 10 Atm. abs. u. Sattdampf.

„ a — 11= 200 (

1488.    Dampfersparnis bei Edeldampf. Wie gross ist dieselbe, wenn der Dampf (bei Aufg. 1487) um 100° überhitzt wird?

„ a — Überhitzung 65° (

1489. — Wie gross ist die Dampfersparnis bei Verwendung von Edeldampf (gegenüber Sattdampf) bei 140° Überhitzung

1.    bei Einzylinderauspuffmaschinen,

2.    „ Compoundkondensationsmaschinen ?

„ a — Überhitzung 100° (

1490. — Was erkennen wir aus der Lösung der Aufg. 1489?

1491.    Dreifachexpansionsmaschine. Eine N= 1000 pferd. Dreif.-Expans.-Masch. ist zu entwerfen für 12 Atm. abs. Bestimme schnell:

) PSe.

).

)■

1487.    Compound-Kondensationsmaschine. Für 10 Atm. abs. und Sattdampf ergibt sich als Dampfverbrauch Si = 6,8 kg für die indiz. PS/Stunde bei einer Normalleistung von 400 PSe . Tab. 4, 723

1488.    Dampfersparnis bei Edeldampf. Dieselbe beträgt 17 °/₀    ...    ,,

1489.    — Dampfersparnis bei Verwendung um 140° überhitzten Edeldampfes

1.    bei Einzylinder Auspuffmaschinen 30 °/₀........

2.    ,, Comp.-Kondensationsmasch. 23 °/₀........

1490.    — Überhitzter Dampf bringt bei Einzylindermaschinen den

grössten Vorteil. Durch Anwendung von Mehrfachexpansionsmaschinen hat man kleineres Temperaturgefälle in den Zylindern erreicht und damit weniger Dampfverluste infolge Niederschlagen an den Zylinderwandungen...........

Die Überhitzung des Dampfes bringt nun hauptsächlich als Vorteil die Vermeidung dieser Kondensationsverluste ....    610

722

723

609

1.    Die Hauptabmessungen,

2.    den Dampfverbrauch für Sattdampf. „ a — N = 2000 (

) PSe.

1491. Dreif.-Expansionsmasch. Für 1000 PS₃ und 12 Atm. abs. wird

1.    d= 550, dm = 855, (7=1310, H= 1480mm, /j=65i.d.M.    724

2.    Dampfverbrauch (Sattdampf) Si = 5,6 kg f. d. indiz. PS/Std. „

Die Hinweise rechts beziehen sich auf Dampfmaschinen 8. Aufl., I. Bd.

Differential-Plungrerpumpe.

= 0,678 Mtr/Sek.

Ltr./Sek. j

3. Theoret. Liefermenge Oq

18

mit dm rechnen

16,6

0,925

7,6-f28,4

Wassermenge G₀

innerhalb eines Doppelhubes (also einer vollen Umdrehung) vollzieht.

6. Eigengewicht durch Rechnung und Schätzung ermittelt

2 Kolben . . . Kurbelstange . . Kreuzkopf . . . 9 Kupplungen .

Reservoir

1A

'Plungerkolben

5oMtr.

'255

WS---*

Ä.

'45

I '260

jj yentilKolben

-200

b = 120mm,

5.

)>

»»

6. Eigengewicht des Gestänges.

Lösungen zu Aufg. 1405.

1495. Differential-Plungerpumpe.

I. Leistung und Lieferungsgrad.

Bekannt sind n = 18,5, Hub = 1,1 Mtr., Saugkolben 26 cm, Druckkolben 23,5 cm.

t. Kolbengeschwindigkeit C —

2. Saugquerschnitt F 26² = 530 qcm.

Druckquerschnitt f = 23,5 ² — ^-4,5²=418 qcm.

Wirksame Ringfläche F — -f=530— 418= 112 qcm.

6,78-5,8

4, Demnach Lieferungsgrad cp — -jg

II. Das Gegengewicht.

Bekannt sind F= 5,3 qdm, f=4,18 qdm, F—f—1,12 qdm.

1. Es ist die geförderte theoretische Wassermenge:

Aufwärtsgang (Saugperiode)

£l₁₌zC-(F— f) = 6,78-1,12 = 7,6 Ltr/Sek.

Abwärtsgang (Druckperiode) Oâ = C-/= 6,78-4,18 = 28,4 Ltr/Sek.

2. Die Hälfte der Summe gibt die gesamte theoretisch geförderte

18 Ltr/Sek, weil dieser Vorgang sich

3.    Die Leistungen beim Aufwärtsgang bezw. beim Abwärtsgang sind nicht gleich. Um gleichmässigen Zahndruck und Riemenzug zu bekommen, ordnet man ein Gegengewicht an.

4.    Zug im Gestänge 4 beim Aufwärtsgang (Saugwirkung)

Pl = (F — ^--4,5²)-5 — f-2,2 = 514-5 —418-2,2 = 1650 kg.

5. Druck im Gestänge beim Abwärtsgang:

P₂ = f-2,2 = 418-2,2 = 920 kg.

Gestänge 45 mm Durchm. 28 Mtr. lang . . 350 kg

100 „ 75 ,r 50 „ 80 „

Gesamtgewicht 655 kg

Hiervon geht ab für Auftrieb = V₇, mithin:

Gestängegewicht G = 655• ⁸/₇ = 560 kg.

Aufgabe 1495.

1495. Differential-Plungerpumpe (ausgeführte Anlage). Folgende Hauptmaasse mögen als durch Rechnung bereits bestimmt bezw. angenommen gelten :

Förderhöhe // = 50 Mtr., Wassermenge 0 = 1 cbm/Min.

= ^=16,6 Ltr /Sek-)

Plungerdurchm. =

235/260 mm,

Hub = 1100 mm, Touren n = 18,5 Kurbelzapfen 70 X 00 mm, Kurbellager 135 X 270 mm, Zahnräder 0₂ = 42O; z₂ = 22 0₁₌ 1796; zx = 94 t = 60; Antriebsriemenscheibe = 2000 mm. Bestimme:

Theoretische Leistung und Lieferungsgrad, Gegengewicht,

Beanspruchung des Kurbel-zapfens u. Kurbellagers.

Rechne die gewählten Zahnräder nach.

Ermittle den Kraftbedarf der Pumpe.

I. Leistung und Lieferungsgrad der Differentialpumpe.

1.    Kolbengeschwindigkeit,

2.    Die in Betracht kommenden 3 Zylinderquerschnitte. 3L Theoretische Wassermenge i. d. Sek.

4. Lieferungsgrad.

II. Das Gegengewicht der Differentialpumpe.

1.    Geförderte Wassermenge beim Aufwärts- und beim Abwärtsgang in Ltr/Sek.

2.    Kontrollrechnung zu 1.

3.    Weshalb wird man ein Gegengewicht anordnen ?

4.    Welcher Druck in kg herrscht im Gestänge beim Aufwärtsgang?

,, Abwärtsgang ?

1400---►!

k—

C*

j 550 I

-X—

Fig. 2.

j* —I400-—H

I

Gestänge| i

Üx

£50

0-2

Fig. 3.

Cx=950kg <2501 *--*1

xßlGl

--7 50--r

^0

155

*!

in

lO

90

Fig. 4.

« 580-^

*    0 = 2210 kg

„ kg/qcm.

?»

1860

925 kg.

678 kg.

Gx

Blei

Tab. 7, 39

{26)

(70)

40i

Tab. 7, 89

40i

{26)

7. Nötige Zugkraft für Aufwärtsbewegung in kg.

8. Nötige Druckkraft für Abwärtsbewegung in kg.

9. Welche Kraft in kg ist auszugleichen ?

Um die Zahndrücke gleich gross zu erhalten, muss sein Qx = 0₂1 was durch das Gegengewicht Gx zu bewirken ist.

10. Berechnung des nötigen Gegengewichtes Gx (Fig- 2 u. 3).

— X - - *■

III. Hauptlager und Kurbelzapfen zur Differentialpumpe.

Die Kurbel mit Gegengewicht erhält die Ausführung nach Fig. 4.

7.    Aufwärtsbewegung (Saugen) Fig. 2,

nötige Kraft Q = Pt + G = 1650 -f 560 = 2210 kg.

8.    Abwärtsbewegung (Drücken) fig. 3,

nötige Kraft Q₀ — P₂ — G = 920 — 560 = 360 kg.

9.    Es ist nun: P±-\-G = 2210 kg,

P₂ — G= 360 „

Unterschied = 1850 kg.

Halber Unterschied

10. Es wird dann:

Qi = 2210 - 925 = 1285 kg, Q₂= 360 -}- 925 = 1285 „

Das Gegengewicht von 925 kg ist auf den Kurbelkreis reduziert gerechnet, und wird das wirkliche Gewicht, wenn Schwerpunktabstand x — lb cm gewählt wird:

925.55 75

III. Hauptlager und Kurbelzapfen.

l. Gesamtgewicht der Kurbelscheibe (aus vorläufiger Skizze ermittelt) :

Grauguss 500 kg 450 „ Gesamtgewicht 950 kg.

Für das Hauptlager ergibt sich (vergl. auch Fig. 4):

2.    Biegungsmom. Mi = 2210-38 + 950 • 23 = 105000 kgcm . . .    40i

3.    Widerstandsmom. W= 0,1 • 13,5 ³ = 246 cm³ . .

4.    Biegungsbeanspr. = 105000 : 246 = 430 kg/qcm

5.    Drehmoment Md = 1285*55 = 70500 kgcm.

6.    pol. Widerstandsmom. Wp — 0,2* 13,5³ = 492 cm³ . . . Tab 9,

7.    Drehungsbeanspr. r — 70500 : 492 = 144 kg/qcm.......

8.    Gesamtbeanspruchung:

a = 0,35 • 430 + 0,65 v/430 ¹ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 -f 4 • 144 * = 487 kg/qcm . . 40s Für den Kurbelzapfen finden wir (vergl. auch Fig. 4):

9.    Biegungsmom. Mi, = 2210 -4,5 = 9950 kgcm ....

10.    Widerstandsmom. W — 0,1 *7³ = 34,3 cm³ .....

11.    Biegungsbeanspr. = 9950 : 34,3 = 2 9 0 kg/qcm

Lösungen zu Aufg. 1495.

IV. Zahnräder und Wellen.

Gegeben flj = 18,5, Zj = 94, z₂ = 22, Gestängedruck Q —

1285 kg.

1.    Übersetzungsverhältnis / = 94 : 22 = 4,27.

2.    Tourenzahl der Welle II: n₂ = i-nl = 4,27• 18,5 =79. Hub

fl, « = i*!-¹²⁸⁵ =790 ks-

4.    Für Grauguss und n = 18,5 wird

Belastungskoeffizient Ar = 18 . ,

5.    Nötige Teilung t= 0,71 \/P: k = 0,71 y/790 : 18 = 4,7 cm 108a

3. Zahndruck P

Aufgabe 1495.

IV. Zahnräder und Wellen zur Differentialpumpe.

Angenommen sind nach Aufg. 1495 :

Welle I Zahnraddurchm. Dx = 179,6 cm, zl = 94, n₁ = 18,5, „    D% ⁼⁼ 42,0 ,, z₂ = 22.

Teilung t = 6 cm, Zahnbreite 6 = 12 cm.

Tab. 1, 109

mithin genügen die angenommenen Räder mit t = 6 cm.

6.    Drehmoment für Welle I Md = 790*89,8 = 70000 cmkg.

„ II Md= 790-21    = 16500    „

7.    Als Transmissionswelle würde sich ergeben

Durchm. f/j = 13 cm ^

»» ^2 ⁼⁼ >> /

Wellen für Pumpen mit Zahnradantrieb macht man meist um 30 °/o dicker, wir würden also nehmen:

= 1,3* 13 = 17 cm, d₂ = 1,3-8,5 = 11 cm.

V. Riemenantrieb det Pumpe.

Gegeben: Zahndruck P=790 kg, Durchm. d. kleinen Zahnrades 42 cm, Riemscbeiben-Durchm. = 200,0 cm.

1. Riemenzug S = 790* ^

(34)

wa»1

IF

r_

.3

CT»

»»

-II-

I-

LS

Tab. 1, 60b

k--2000 - - -J §

--t-

—4-""

/T

----(£•_.

Y,\ v ii\

Fig. 5. Vorgelege zur Pumpe.

200

166 kg.

2. Umfangsgeschwindigkeit des Riemens: D-n-n

1.    Übersetzungsverhältnis /,

2.    Tourenzahl der Welle II,

3.    Grösse des Zahndruckes in kg,

4.    Belastungskoeffizient k für n = 18,5 und Grauguss,

5.    Teilung der Zahnräder in cm,

6.    Drehmoment in Welle I und II in kgcm,

7.    Durchmesser der Wellen I und II in cm.

60

²1³!¹⁴!⁷! = 8,25 Mtr/Sek

(in

180b

(«)

3.    Für 2 Mtr. Scheibendurchmesser und U = 8,25 Mtr. wählt man

für einfachen Riemen £=10 kg. f. d. cm Riemenbreite Tab. in 180c

4.    Demnach Breite eines einfachen Riemens 6 =

(ausgeführt ist Riemenbreite 6 = 200 mm).

VI. Kraftbedarf det Anlage.

Gegeben 0=1 cbm/Min., Förderhöhe H= 50 Mtr.

1.    Wirkungsgrad tj — 0,85.

2.    Erforderliche Betriebskraft

166

10

= 16,6 cm 180b

(4)

V. Riemenantrieb der Differentialpumpe.

Die Riemscheibe zum Antrieb der Pumpe auf Welle II ist nach Aufg. 1495 angenommen zu 2000 mm Durchmesser.

1.    Riemenzug in kg.

2.    Umfangsgeschwindigkeit des Riemens in Mtr/Sek.

3.    Belastungskoeffizient k f. d. cm Riemenbreite.

4.    Nötige Breite des Riemens in cm.

VI. Kraftbedarf der Anlage.

N — --0,23-D-/^;—-0,23-1-50 = 13,6 PS . . 175

0,85

Weitere Aufgaben vergl. Haeder, Pumpen, 2. Aufl., II. Bd.

1.    Wirkungsgrad der Anlage.

2.    Erforderliche Betriebskraft zum Antrieb der Pumpe.

§ bedeutet Komtr. u. Rechnen 1. Bd„ $ßu Buch Pumpen, 2. And.

Beispiele, zu deren Lösung die Bücher „Kalkulieren“ und „Kessel“ zu benutzen sind.

Aufgaben mit Lösungen.

Aufgaben mit Lösungen.

1500. Für ein Gestell aus Kiefernholz werden erforderlich

30 Stück Kantholz je 220 X 180 mm, 4,5 Mtr. lang, » 180 X 180 „ , 5,2 „

,, 200 X 200 ,, , 3,4 ,,

28 qm Kiefernbretter von 3 cm Dicke.

Die Kosten dieser Holzlieferung sind zu bestimmen. ,

1503. Zu einem Neubau werden an Träger benötigt:

42

22

10 I-Eisen N P 24, Länge 7,1 Mtr., 25 I- *

* 28,

8,2 „

lih

1. Kubikinhalt der

Hölzer

Auflösung :

[ 30-0,22-0,18-4,5 ' 42-0,18-0,18-5,2 22-0,2 -0,2 -3,4

5,35 cbm,

7,08

2,99

Die Entfernung vom Walzwerk bis Bestimmungsort beträgt 250 km.

Wie hoch stellt sich der Preis und die Eisenbahnfracbt?

Summa 15,42 cbm.

Hai

2. Ein cbm Kantholz kostet 50 Mk.

155

Auflösung :

3.    Mithin Preis des Kantholzes 15,42-50 =771 Mk.

4.    Ein qm Kiefernbretter von 3 cm

Dicke kostet 2 Mk..............

155

5. Demnach kosten 28 qm = 28-2= . . . 56 Mk.

.”“. 827 Mk.

6. Also Gesamtpreis

1501. Die in Aufg. 1500 berechneten Hölzer (15,42 + 28-0,03 = 16,26 cbm) sollen auf eine Entfernung von 50 km auf ebener Chaussee transportiert werden. Wie hoch stellen sich die Transportkosten?

1. Gewicht:

10 Träger N P 24 wiegen bei 7,1 Mtr. Länge

10-36-7,1 = 2556 kg,

25 Träger N P 28 wiegen bei 8,2 Mtr. Länge

25-48-8,2 = 9840 kg,

Gesamtgewicht der Träger 12396 kg.

2Inb-

2. Den Grundpreis ersehen wir aus einer Tageszeitung zu iïûl

124

118 Mk. pro 1000 kg

Auflösung :

Transportkosten für 1 cbm und km = 0,15 Mk, also zusammen 0,15-50-16,26 *"» 122 Mk.

1502. Zu einem Neubau sind überschlägig zu bebestimmen:

1.    Das Gewicht von 8 gusseisernen Säulen von d = 225 mm äuss. Durchmesser und h = 4,5 Mtr. Höhe,

2.    Die Kosten derselben.

Der Überpreis für vorgeschriebene Längen beträgt 1 Mk. für 100 kg....................

125

155

also für 1000 kg = 10 Mk., demnach kosten die Träger 12396

TTf

d'j

•(118+10) *"» 1586,70 Mk.

3. Die Frachtkosten stellen sich bei 12396 kg für einen Doppelwaggon (10000 kg) =

OQQß

den Rest als Stückgut verfrachtet = 2,2-= 52,75 Mk.

1000

125 Mk. XVI

1»

zu 177,75 Mk.

Auflösung :

1. 8 gusseiserne Säulen von 225 mm äuss. Durchm. und 4,5 Mtr. Höhe wiegen :

620 + 630

• 8 = 575-8 = 4600 kg

174

2. Dieselben kosten:

⁹⁰ + ¹¹⁰-8= 100-8=800 Mk.

Weitere Beispiele hierzu vergl. Buch „Kalkulieren.“

1504. Ein Behälter aus Eisenblech soll 25 cbm Inhalt erhalten.

1.    Wieviel wird der Behälter wiegen?

2.    Welcher Preis ist schätzungsweise anzusetzen ?

3.    Wie teuer stellt sich der Unterbau?

4. Gesamtkosten.

Stal bedeutet Buch „Kalkulieren“.

Aufgaben mit Lösungen.

Auflösung :

1.    Für das Gewicht ist 2000 kg anzusetzen

2.    Preis des Behälters

„ Unterbaues 25-10 = 250    „

132

625 Mk.

3.

,,

4- Gesamtkosten

= 875 Mk.

1505. Es werden benötigt:

40 Fundamentanker d = 32 mm

Aufgaben mit Lösungen.

1507. Die Herstellungskosten eines Brunnens von ^ d— 3 Mtr. Durchmesser und h= 10 Mtr. Tiefe ? sollen überschlägig bestimmt werden.

Auflösung:

Man kann als Herstellungskosten des Brunnens ü 5000 Mk. annehmen............

f.

133

Schaftdurchmesser, l = 1000 mm Länge.

1508. Eine Drahtseilbahn für ebenes Terrain soll täglich 200000 kg (200 t) auf L = 1000 Mtr, Länge fördern.

20 quadratische Fundamentankerplatten von a = 235 mm Seitenlänge.

Es ist zu bestimmen:

7\

/\j

1.    Das Gewicht der Anker,

2.    der Preis

3.    das Gewicht der Ankerplatten,

4.    der Preis

>»

>»

1.    Welche Anlagekosten werden erforderlich sein?

2.    Wie hoch stellen sich die täglichen Betriebskosten?

Auflösung :

1. Die Anlagekosten stellen sich für 1 Mtr. Bahnlänge auf 22 Mk., demnach kostet die Bahn

22-1000 = 22000 Mk.

Auflösung:

1. Das Gesamtgewicht der Anker beträgt:

40-7,7 = 308 kg . . .

. 141

2. Die Betriebskosten stellen sich für 10000 kg auf 2 Mk., 200000

98

2. Der Preis derselben ist

folglich für jeden Tag:

(vergl. auch Druckfehler ^at Seite X).

10000

•2 = 40 Mk

141

40-4 = 160 Mk......

3.    Das Gewicht der Ankerplatten stellt sich auf

20-9 = 180 kg......

4.    Der Preis derselben beträgt

20-2,15 = 43 Mk.....

»»

97

»»

1506. Was kosten 2 gewölbte Kesselböden aus Flusseisen von je 195 kg Gewicht bei 10 mm Wandstärke?

1509. Es sollen beschallt werden:

850 kg Kesselbleche 16 mm dick (Schweisseisen) und 850 kg Feinbleche 1,5 ,,    „    (

Was kosteten im März 1901

1.    die Kesselbleche,

2.    die Feinbleche ?

Auflösung:

Für flotten Geschäftsgang wie im Jahre 1900 ist anzusetzen :

Grundpreis für 1000 kg Überpreis für runde Bleche 20 °/0 macht für 1000 kg Überpreis für Wölben für 1000 kg ~

210 Mk.

124

210-20

100

42 „ . 30 „ .

126

»»

Auflösung :

1.    Die Kesselbleche kosteten :

160 - 860 1000

2.    Der Preis der Feinbleche war: Grundpreis für 1000 kg . . . Überpreis für die Dicke = 5 °/₀

vom Grundpreis

127,50 Mk.

155,— Mk. . .

7,75 „

124

124

also -Gesamtpreis für 1000 kg f'° 282 Mk. 2. 196

demnach kosten die Böden

1000

•282 = 109,98 Mk.

also Gesamtpreis für 1000 kg =162,75 Mk., demnach kosteten die Feinbleche:

162,76-860

1000

= 138,34 Mk.

Sal bedeutet Buch „Kalkulieren“.

1515.    Grundpreis ist der Preis für 1000 kg Bleche von bestimmten Abmessungen und bestimmtem Gewicht, für Mehrgewicht und Überschreitung gewisser Abmessungen tritt Überpreis hinzu .

1516.    Überpreise, Abweichungen. Ausführlich angegeben in . . . 35,36

1517.    Lohneinheit bezeichnet den Verdienst eines mittleren Arbeiters i. d. Stunde

1515.    Grundpreis für Kesselbleche. Was versteht man hierunter?

1516.    Überpreise, Abweichungen. Mit welchen Überpreisen und welchen Abweichungen von den Abmessungen hat man zu rechnen ?

1517.    Lohneinheit. Was versteht man hierunter?

1518.    Blechrichten. Bestimme den Lohnbetrag, um 1 qm Blech von 6 mm Dicke zu richten, wenn als Lohneinheit 35 Pfg. zugrunde zu legen sind?

1519.    — Welche Kosten werden verursacht, wenn das Blech der vorigen Aufgabe auf der siebenwalzigen Blechrichtmaschine gerichtet wird ?

1520.    Nieten anzeichnen. Gebe die Arbeitsdauer und die Kosten an für das Anzeichnen von 220 Nieten, 20 mm Durchm. (Lohneinheit 35 Pfg,).

1521.    Bohren. Wieviel kostet das Bohren von 180 Löchern, 20 mm Durchm., auf der Bohrmaschine? (Lohneinheit 35 Pfg.)

1522.    Nieten. Es sind an einem vorgerichteten Kessel 3000 Nieten von 16 mm Durchm, einzuziehen.

Bestimme:

1.    die Arbeitsdauer in Stunden,

2.    die Anzahl der Lohneinheiten,

3.    die Auslagen für Löhne in Mk. (bei 0,35 Mk. Stundenlohn).

1523.    — Dieselbe Arbeit soll mit der hydraulischen Nietmaschine gemacht werden. Welche Arbeitsdauer und Kosten sind hierfür anzusetzen ?

1.    die Arbeitsdauer in Stunden,

2.    die Anzahl der Lohneinheiten,

3.    die Lohnauslagen, wenn der Stundenlohn 0,35 Mk. beträgt.

Alle derartigen Aufgaben lassen sich nach den Angaben im Buch Haeder „Dampfkessel“ lösen.

Sit

34

37

1518.    Blechrichten. Anzahl der Lohneinheiten 0,67 für 1 qm 6 mm dickes Blech, wofür zu zahlen 0,67*35 = 24 Pfg. . . Tab. 1, 38

1519.    — Für 1 qm 6 mm dickes Blech 0,15 Lohneinheiten

mithin kostet das Richten 0,15*35 = 5,2 Pfg.

»>    j,

1520. Nieten anzeichnen. Für 220 Nieten, 20 mm Durchm. zeichnen

anzu-

Arbeitsdauer = (220 : 100)* 1,25 = 2,75 Stunden . . Tab 3, 41

Lohneinheiten = 1,7 *(220 : 100) = 3,74    .....„    „

mithin kostet das Anzeichnen 3,74*35 = 131 Pfg. = 1,31 Mk.

1521. Bohren. Anzahl der Lohneinheiten =

(180: 100)*4,2 = 7,56 . . . mithin Kosten = 7,56*35 = 275 Pfg. = 2,75 Mk.

Tab. 14, 58

1522. Nieten. 3000 Nieten von 16 mm Durchm. einzuziehen.

1.    Arbeitsdauer = (3000 : 100) *3,4 = 102 Stunden . Tab. 20, 63

2.    Lohneinheiten = (3000 : 100) *20 = 600 ..... „    „    „

3.    Lohnbetrag = 600*35 = 21000 Pfg. = 210 Mk.

1523.— 1. Arbeitsdauer = (3000 : 100) *0,19 = 5,7 Stunden Tab. 23, „

2.    Lohneinheiten = (3000 : 100) *0,57 = 17,1 ....    „    „ ,,

3.    Lohnbetrag = 17,1 *35 = 600 Pfg. = 6,00 Mk.

Jte bedeutet Buch „Dampfkessel“.

Graphische Statik im Maschinenbau, mit besonderer Berücksichtigung der Tragachsen und KurbelweHen,

Einige allgemeine Benennungen, welche sich der Anfänger besonders einzuprägen hat;

Knoten =J punki ’<®r" ■■

II

Seitenkräfte

Knoten --JL. punkt ^

Settenkräfte a

III S"

tZ

■Pol

Kräfteparallelogramm.

Kräftedreieck.

Kräfteplan oder Kräftepolygon.

Schtussltni.e

IV

Linie 1—5. Seilzuglinien.

Biegungsmomentenflächen (vertikal schraffiert).

Yij-jrT

Drehmomentenflächen (schräg schraffiert).

Kräftemaassstab: Man wählt als Einheit das mm, das Abmessen der Ordinaten der Momentenflächen ist bequemer als bei cm.

Längenmaassstab: Beliebig, der verfügbaren Zeichenblattgrösse entsprechend.

Polabstand: Man wählt als Einheit das cm, da der Polabstand zur Ermittlung der Momente in cm einzusetzen ist.

Ordinaten (Ord) sind die vertikalen Abstände der Linien in der Momentenfläche in mm, z. B. 0V 0₂ in Fig. V u. VI.

|| heisst parallel (die parallelen Linien sind neben den Figuren meist nochmals angegeben, um die Zeichnung dem Studierenden recht klar zu machen).

In Beispiel 1545—1551 geben die in die Linien eingeschriebenen Zahlen gleichzeitig die Reihenfolge für das Aufzeichnen an.

In den Beispielen 1546—1549 (Kurbelwellen) ist, wie meist üblich, durchweg mit Pmax gerechnet. Soll gezeigt werden, in welcher Weise sich die Beanspruchung in verschiedenen Kurbelstellungen ändert, so ist die Berechnung an Hand dieser unter Berücksichtigung der wechselnden Kolbendrücke (nach den Diagrammen, vergl. 49 und 5) 243) durchzuführen.

Haeder, Konstruieren u. Rechnen.

241

16

In der Graphostatik erfolgt die Ermittlung der Grösse von Kräften und statischen Momenten auf zeichnerischem Wege. Kräfte und Hebellängen werden hierbei nur durch Linien dargestellt, die der Grösse nach dem gewählten Kräftemaassstab, der Richtung und Lage nach den gegebenen Verhältnissen entsprechen.

Wirken Kräfte in entgegengesetzter Riehtung in einer Geraden, so bezeichnet man die nach rechts wirkenden Kräfte mit -f-, die naoh links wirkenden mit — (vergl. Abbild.).

■Pi

-P₂

P₅

*-----

1530. Kräftemassstab.

- Bes.

Die Grösse einer Kraft wird dargestellt durch die Länge einer Linie, deren Einheit (meist das mm) einer bestimmten Anzahl kg entspricht. Die Anzahl kg für jedes Millimeter Länge einer Linie nennt man den Kräftemaassstab.

Allgemein ist:

Kraft in kg = Länge der Linie in mm X Kräftemaassstab .    (1)

Länge der Linie in mm = Kraft in kg : Kräftemaassstab .    (2)

rr

“Res,

■--Fs —

tP’........T*.....T#i

—P₄

Die Mittelkraft ist in diesem Falle gleich der Differenz der -{--Kräfte und--Kräfte und erhält die Richtung der ihr gleich

namigen Kraft.

1. Beispiel: 10000 kg seien durch 20 mm lange Linie dargestellt, folglich :

10000

20

500 kg, also

j-t-20 mm->

Beispiel: Es sei in vorstehender Abbildung:

Pj = -)- 800, P₂ = -j-500, P₉ = -\- 200, P₄ — — 900, P₆= — 1000 kg, so ist

Mittelkraft = -f- (800 + 500 + 200) — (900 -f 1000) = — 400 kg.

Kräftemaassstab 1 mm = 500 kg

10000 kg

2. Beispiel: In dem Kräftemaassstab 1 mm =100 kg ist eine Kraft von 2500 kg darzustellen, folglich nach Gleich. 2:

Länge der Linie =

2500

100

25 mm.

2500 kg

Die Richtung der Kraft wird durch einen Pfeil angegeben.

25 mm -

1531. Zusammensetzen und Zerlegen der Kräfte.

Mehrere Kräfte werden zusammengesetzt, indem man alle Kräfte durch eine Kraft ersetzt, deren Wirkung gleich derjenigen der Einzelkräfte ist.

Umgekehrt wird eine Kraft zerlegt, indem man dieselbe durch Seitenkräfte ersetzt, deren Gesamtwirkung gleich derjenigen der Einzelkraft ist.

Die durch Zusammensetzen ermittelte oder zu zerlegende Kraft wird Mittelkraft oder Resultierende genannt.

Wirken in einer Geraden mehrere Kräfte in derselben Rich-tung, so ist die Resultierende oder Mittelkraft gleich der Summe der Einzelkräfte.

1532. Das Kräfteparallelogramm.

Sollen zwei in einer Ebene nach verschiedenen Richtungen wirkende Kräfte zu einer Resultierenden vereinigt werden, so benutzt man hierzu das sog. Kräfteparallelogramm.

/> und P₂ seien zwei in einer Ebene wirkende Kräfte, so ist die Diagonale R des aus diesen beiden Kräften konstruierten Parallelogramms die Mittelkraft oder Resultierende.

Die Mittelkraft liegt stets zwischen beiden Seitenkräften und geht in ihrer Richtung stets vom Knotenpunkt a der Seitenkräfte aus.

Umgekehrt sind auch die Seitenkräfte einer Mittelkraft mit Hilfe des Kräfteparallelogramms bestimmbar, wenn die Richtung der ersteren gegeben ist.

Sollen zur Mittelkraft a b die in der Richtung a c und ad wirkenden Seitenkräfte bestimmt werden, so ziehe man durch den Endpunkt b der Mittelkraft Parallele zu den Richtungen der Seitenkräfte, so sind Strecken a c' und a d¹ die Grössen der Seitenkräfte.

Pi

p*

.-c

A.....

ft- ------P₂----—w*    cL

d\-

1533. Angriff der Kraft.

Greift die Kraft nicht unmittelbar im Knotenpunkt an (Flg. 1 bis 4), so ist dieselbe, bevor das Zerlegen stattfindet, auf den Knotenpunkt der Kraftrichtungen zu reduzieren (Fig. 5—8). Die einfachsten Fälle sind folgende :

------»I

* cc.

StA

II. Ausleger.

Jl

---

—y»Q.

.........L

D-

Fig.

1—4.

fl

X.:

s>    p

1--M

'z

.........*

//w

Gezeichnet für Kräftemaassstab 1 mm = 20 kg, also :

9 mm, dann ist :

230

Fig.

6-8.

r-P

n

h......\

Belast. P= 230 kg=~2Q = 11,5 mm Zug Z = 13,5-20 = 270 kg

180

P=¹80kg    20

Zug Z= 14-20 = 280 kg

'////////////

Druck D = 17,5-20 = 350 kg

Druck D = 10-20 = 200 kg

Aus der Momentengleichung Q-L = P-I folgt:

JP= ö

in kg

0)

1534. Zerlegung einer Kraft in Seitenkräfte.

Bevor das Kräfteparallelogramm gezeichnet wird, muss man die Richtungen der Seitenkräfte festlegen.

In den nachstehenden Abbildungen sind die auf Zug beanspruchten Streben mit dicken einfachen Linien, der auf Druck beanspruchte Teil mit Doppellinien angedeutet.

Dasselbe erhält man durch analytische Rechnung:

Z — P-(l : lx) = P- tg a D = P-(l:lf) = P:cos a

Für Übungsbeispiele :

P= 100 bis 3000 kg, 1 = 0,5 bis 6 Mtr., la = 0,3 bis 0,6 l. Längenmaassstab und Kräftemaassstab sind so zu wählen, dass die Zeichnung etwa doppelt so gross wird als obige Abbildungen.

III. Sprengwerke einfachster Form.

Z = P-(l : lx) = P : cos a in kg D = P-ß : lz) = P • tg a in kg

■;P

BK

i **

a.....*j

v.......f\

K[b\ f

•—a,.....►,

I. Die einfachsten Fälle dei Kräftezerlegung.

c-'

*••1-i

f\

ET

.-«-J

Pr?

P-*r *

*1 /

MV

Z7r////////j(fy////////////.

\y

Gezeichnet für Kräftemaassstab 1 mm = 100 kg, also :

Kraft JP= 850 kg =8,5mm P=800kg—8mm jP— 650kg-=6,5mm Zug Z= 8,5 - 100 = 850 kg Z=11-100=1100kg Z=6,5-100=650kg Druck D= 12-100 = 1200 kg D= 8-100 = 800 kg D = 6,5-100=650 kg

Gezeichnet für Kräftemaassstab 1 mm — 500 kg, also:

4600

4600

Belast. P=4600kg

Zug 1=7-500 = 3500 kg

500

9,2 mm

P = 4600 kg Zug Z = 6000 kg, Zx = 3800 kg

500

9,2 mm

Druck D = 2300 kg, Dx = 4600 kg

Druck D = 3750 kg, Dx = 4600 kg

Dasselbe erhält man durch analytische Rechnung: Z = 0,5 P- (c : h) in kg

Dasselbe Ergebnis erhält man durch analytische Rechnung: Z=P-(l : IJ = P- tg a D = P-(l:li) = p ; cos a

Z = P-(c:h), Zx = P-(a :h) in kg 0 = 0,5 P-(a:h), Dx = P in kg D = P-(a:h), Dx= P in kg

Z=P-(l:lx)=P:cosa Z= P-(l :lx) in kg D=P-(l:li)=P-tga D = P-(l:lJ in kg

Für Übungsbeispiele :

P= 500 bis 8000 kg, a = 2 bis 5 Mtr.

c = l,3 a bis 1,6 a.

1535. Das Kräftedreieck als Ersatz für das Parallelogramm.

Pi

Zur Ermittelung der Mittelkraft genügt aber auch die Hälfte des Parallelogramms, das sog. Kräftedreieck. Die Kraft P₂ denkt man sich dabei von ad nach bc verlegt. Dieses Kräftedreieck wird in der graphischen Statik häufig wiederkehren.

Soll eine Kraft R in zwei Seitenkräfte Px und P₂ zerlegt werden, deren Richtungen gegeben sind, so ist die Grösse derselben bestimmt, wenn man durch die Endpunkte der Mittelkraft Parallele zu den gegebenen Richtungen zieht.

Anwendung des Kräftedreiecks.

1536. Beispiel: Gegeben nach Fig. I: Kräfte Pv P₂, Pv Pt, P₆, von Punkt a nach verschiedenen Richtungen wirkend. Gesucht: Grösse und Richtung der Mittelkraft.

Reihenfolge für das Aufzeichnen.

Wähle in Fig. II beliebigen Punkt a und trage von hier die Kräfte Pv P₂ usw-den gegebenen Kräften in Fig. I gleich sind.

Schlusslinie af gibt die Grösse der Mittelkraft.

Richtung: Vom Knotenpunkte a der letzten Kraft Ph entgegenwirkend.

Ferner ist:

/?! = Strecke ac — Mittelkraft aus Px und P2 *2 =

R* =

ad =

ae =

» Pv P2 und P8 PvP^PanndP4r

Ps-

a.

nacheinander auf, so dass dieselben nach Grösse und Richtung

Kräfteniaassstab :

1 mm = 20 hg

Pi

'Ps

Ri'

Pi

//'

R2

'e

Pt = 820 kg = 16 mm Pg ->= 640 P» = 180 P₄ = 180 P₅ = 600

= 37 „ = 6,6 ,, - 9 „

= 30 „

R3

II

Da 1 mm = 20 kg. ergibt sich Mittelkraft Res (21,5 mm) = 21y5- 20 = 430 kg.

P4

¹

   Das Gesamtgewicht der Kurbel in kg ist zu ermitteln. *)

²

   Biegungsmom. für Hauptlager in kgcm,

³

   Widerstandsm. für Hauptlager in cm⁸,

⁴

   Biegungsbeanspr. für Hauptlager in kg/qcm.

⁵

   Drehm. für Hauptlager in kgcm,

⁶

   pol. Widerstandsmoment für Hauptlager in cm³.

⁷

   Drehungsbeanspr. für Hauptlager in kg/qcm,

⁸

   Resultierende Gesamtbeanspr. für Hauptlager in kg/qcm.

⁹

   Biegungsmoment für Kurbelzapfen in kgcm.

¹⁰

   Widerstandsmoment für Kurbelzapfen in cm³.

¹¹

   Biegungsbeanspr.

*) Da es sich um vertikale Anordnung handelt, beeinflusst das Eigengewicht der Kurbel die Belastung des Lagers in der unteren Kurbelstellung. Der Lagerhals wird also am meisten beansprucht, wenn die Kurbel im unteren Totpunkt steht.

Kräfteplan und Seilzug. (1537—1539.)

Liegt der Schnittpunkt mehrerer Kräfte nicht in der Zeichenfläche, so ist Grösse und Richtung der Mittelkraft durch Konstruktion des Kräfteplanes zu bestimmen, wie nachstehend an Beispielen erklärt.

1537. Beispiel: Gegeben die Kräfte Pv P₂, P₃, P₄, Ph nach Fig. I. Gesucht: Grösse, Richtung und Lage der Mittelkraft.

Reihenfolge für das Aufzeichnen.

Wähle in Fig. II Anfangspunkt a und trage die Kräfte Px, P.l bis P₅, parallel zu den Kraftrichtungen in Fig. I, nacheinander auf.

Verbinde Anfangspunkt a mit Endpunkt c, so ist R die Grösse und zugleich die Richtung der Mittelkraft.

■z

a.

Kräftemaa888lab : 1 mm = 10 hg

Lage der Mittelkraft

h'

Wähle belieb. Polpunkt 0, ziehe Polstrahlen 1 2 3 4 5 6. Zum Aufzeichnen des Seilzuges wähle belieb. Punkt S. Ziehe Linien 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

« CO

in Fig I,

1\ = 100 hg 10 mm P, = 115 „ =115 „ Pj =85 „ = 8,5 „ P₄ = 90 P₅ = 55 „ = 5,5 „

parallel „

so ist der Linienzug S Z der sog. Seilzug.

Verlängere die beiden äusseren Seilzuglinien 1 u. 6, gibt Schnittpunkt x,

In diesem Schnittpunkt wirkt die Mittelkraft R parallel zu R in Fig. II.

n n Hi

pc

pj!

II

Mittelkraft R = 43,5 • 10 =

435 kg.

1538. Parallelkräfte. Gegeben die Kräfte Plt P₂, Pv Pv P₆ parallel nach oben wirkend (nach Fig. I). Gesucht: Grösse, Richtung und Lage der Mittelkraft

Reihenfolge für das Aufzeichnen.

Grösse der Mittelkraft. (Kräftepolygon Fig. II.)

Wähle (Fig. II) Punkt a, trage aufwärts die Kräfte P1; Pv P₉, P₄, Pbl so ist a c die Grösse der Mittelkraft.

C^-;

J mm — 100 kg.

ft

II

Lage der Mittelkraft.

Wähle Polpunkt 0 beliebig und ziehe Polstrahlen 1 2 3 4 5 6. Für Seilzug (Fig. I) ziehe: von beliebigem Punkt S parallel zu den Polstrahlen . . 1 ergibt Seilzug S Z.

Verlängere die äussersten Seilzuglinien 1 und 6, ergibt Schnittpunkt x. Durch Punkt x geht die resultierende Mittelkraft gleich und parallel Strecke ac.

P4 f-Rea

(M

cc CO

Res.

ft

(2:

Pj = 600 kg = 6 mm P₂ = 800 „ = 8    „

P₃ = 500 n Pi== 800 „

Ph = 1200 „ =12    „

Pi

Resultierende = 39 mm = 39-100 = 3900 kg.

aJ

_i

I539. Kräfte parallel zum Teil aber entgegengesetzt gerichtet. Gegeben: Kräfte Pr P₃, P₄, PB P₆ parallel jedoch entgegengesetzte Richtungen (nach Fig. I).

Gesucht: Grösse, Richtung und Lage der Mittelkraft.

Reihenfolge für das Aufzeichnen.

Grösse der Mittelkraft. (Kräfteplan Fig. II.)

Wähle beliebigen Punkt a, trage die gleich gerichteten Kräfte Pv P₃, P₆ und Pe nacheinander auf, vom Endpunkt zurück die entgegengesetzten Kräfte P₂ und Pv

Mittelkraft ist dann Strecke a d, Richtung derselben vom Knotenpunkt a der letzten Kraft (P₄) entgegenwirkend.

'/-U

l-j

.....PÎ-.

laye der Mittelkraft.

Wähle Polpunkt 0 (Fig. II), ziehe Polstrahlen 1 2 3 4 5 6 7-Für Seilzug (Fig. I) ziehe:

von beliebigem Punkt S die Linien 1 2 3 4 5 6 7 parallel den entsprech. Polstrahlen 1 2 3 4 5 6 7 Zu beachten ist hierbei, dass die Seilzuglinien stets auf diejenige Kraft in Fig. I zu ziehen sind, deren Anfangspunkt in Fig. II mit dem Polpunkt 0 verbunden ist, also Linie 3 von Pa auf Ph usw.

“7—?"

pîf ^

...

E,

ft

P₅

P4

P₆

[Res.

Verlängere die äussersten Polstrahlen 1 und 7, gibt Schnittpunkt x, welcher die Lage der resultierenden Mittelkraft angibt. Grösse und Richtung gleich Strecke ad in Fig II.

Pf ;

Kräftemaassstab 1 mtn = 20 kg

P,=+180 9 mm

Pi = — 390 19,5 mm

Resultierende ergibt sich zu 35,5 mm, also Res. = 35,5-20 = 710 kg.

/ Py = + ²⁹⁰ %

\ also = 14,5 mm

P₂ = — 160 8 mm

Ph = -+- 590 P₆ — -f- 200 % 10 mm

29,5 mm

Graphostatik.

Graphische Bestimmung der Auflagerdriicke (fUr parallel wirkende Kräfte).

Zur Ermittelung der Auflagerdriicke für einen an zwei Enden unterstützten und durch mehrere Parallelkräfte belasteten Träger, Welle oder dergl. konstruiert man ebenfalls den Seilzug, wie nachstehendes Beispiel zeigt.

1540. Auflagerdriicke. Gegeben: Träger mit den Parallelkräften Pv P₂, /*₃ u. Px in kg.

Gesucht: Auflagerdrücke A und B.

[a

P,

a.

Je

Pi

II

Reihenfolge für das Aufzeichnen.

Fig. I. Zeichne den Träger schematisch aber maassstäblich auf, wähle Kräftemaassstab und deute die Kräfte Px bis Px durch entsprechend lange Linien an (Fig. /),

Kräfteplan Fig. II: Wähle beliebigen Punkt a und trage die Kräfte im gewählten Massstab (parallel zu den Kraftrichtungen Fig. I) abwärts nacheinander an, gibt Strecke a c gleich Mittelkraft Res.

Wähle beliebigen Punkt 0 und ziehe Polstrahlen 1 2 3 4 5.

Für Seilzug (Fig III): Wähle beliebigen Punkt S auf Senkrechte A.

Ziehe von Punkt S Seilzuglinien 1 2 3 4 5 in Fig. III parallel zu den Polstrahlen . . . .1 2 3 4 5,, ,, II.

Ziehe Schlusslinie* 6 in Fig. III.

Zur Schlusslinie 6 in Fig. III ziehe Parallele durch Pol 0 (Fig. II), ergibt Schnittpunkt m auf der Mittelkraft a c, Es ist nun Auflagerdruck in A — Strecke a m, Auflagerdruck in B = Strecke m c.

(Die Lage der Resultierenden ergibt sich durch Verlängern der Linien 1 und 5 in Fig. III, sie geht durch Schnittpunkt x und ist gleich Strecke a c in Fig. II.)

■<§>

4i

tj

V<S

iBes.

p₅

III

Gewählt: Kräftemaassstab 1 mm = 100 kg.

Gegeben: PA = 900, P₂= 1400, P₈ = 600, Pi=400kg

4 mm

also Länge: 9 mm, 14 mm,

Ergebnis :

A gemessen zu 18,5 mm, also A = 18,5 • 100 = 1850 kg „ 14,5 „    „ B — 14,5 • 100 — 1450 „

Resultierende Res. = A -f- B = 3300 kg

6 mm,

>>

Vereinigung des Kräfteplanes mit Seilzug.

Um den Raum auf der Zeichnung möglichst auszunutzen, zeichnet man häufig den Kräfteplan so an den Seilzug, dass ein Polstrahl gleichzeitig Seilzuglinie wird. Soll ausserdem bei einfacher Belastung des Trägers oder dergl. die Schlusslinie des Seilzuges mit der Mittellinie des belasteten Gegenstandes zusammenfallen, so konstruiere zunächst den Seilzug und ermittele hieraus den Polabstand.

1541. Auflagerdriicke. Gegeben: Die Entfernung der Stützpunkte A und B mit der Kraft P in kg.

Gesucht: Auflagerdrücke A und B in kg.

iA

Bf

P"f\~

Ai P (4)    <2

Reihenfolge für das Aufzeichnen,

Zeichne den Träger in passendem Längenmaassstab schematisch auf. Wähle beliebigen Kräftemaassstab und trage in diesem Maassstab die Kraft P nach unten ab (Linie 1 und 4), also;

B!

SLJT

Länge der Linie 1 und 4 =

Kraft P in kg

Kräftemaassstab

in mm.

Ziehe Seilzuglinie 2 und 3, dann durch Endpunkt der Linie 4 Polstrahl 5 parallel Linie 3, so ist:

0 Polpunkt, Linie 2 gleichzeitig Polstrahl.

Durch 0 eine Parallele (6) zu Linie A B ziehen, ergibt: Strecke A = Auflagerdruck in A,

B =

Parallele : Linie 4 // 1,    5 jj 3,    6 // Linie A B.

Gewählt : Kräftemaassstab 1 mm = 200 kg. Gegeben : P = 3300 kg = 3300 : 200 = 16,5 mm Ergebnis : A = 8,5 mm = 8,5 • 200 = 1700 kg B — 8 mm — 8 •200 = 1600 kg.

i»

„ B.

1542. Erklärung der statischen Momente. Das statische Moment einer Kraft bezogen auf einen beliebigen Drehpunkt ist gleich dem Produkt aus

Kraft x senkrechtem Abstand der Kraft

vom Drehpunkt, also:

demnach :

P-

1 ""MS)

stat. Moment M= P'l

(1)

Seitenverhältnis c d : a b = 1 : h₀ oder da Strecke a b = R ist : Moment R-l — c d-h₀,

worin c d als Kraft in kg, h₀ als Hebellänge in cm aufzufassen ist.

In derselben Weise bestimmen sich auch die Momente der Einzelkräfte.

Maasseinheiten : M in kgcm, also P in kg, l in cm einsetzen.

Das statische Moment wird gleich Null, wenn die Drehachse mit der Kraftrichtung zusammenfällt.

Bei mehreren Kräften kennzeichnet " man die Momente mit entgegengesetztem P ■*-Drehsinn durch verschiedene Vorzeichen ' und zwar die rechtsumdrehenden Mo-

l -.....

1544. Biegungsmomente.

Die eben erklärten statischen Momente sind unmittelbar Biegungsmomente, die wir zur Festigkeitsberechnung benutzen. 1544. Beispiel. Für einen an zwei Stellen unterstützten Träger, Achse oder dergl. bestimmen sich die Biegungsmomente

"H-fWi

mente (dem Zeiger der Uhr entsprechend) mit -f, die linksum-drehenden mit —.

Wirken mehrere Kräfte in einer

— P-l

P- X

ry-H

p.

i⁵

Ebene, so ist, bezogen auf einen beliebigen Punkt x:

\K

».

Stat. Mom. der Mittelkraft = Summe der Momente der Einzelkräfte,

VB

III

also :

—\ i' Ą

irrrr

!fjÎ i.

JO

II

Moment R'l = Pl.ll -J- P₂>1₃    .    .

Die statischen Momente sind aber auch zeichnerisch mit Hilfe des Kräfteplanes und Seilzuges bestimmbar, wie nachstehendes Beispiel zeigt.

1543. Beispiel : Für die Kräfte Px und P₂ in Fig. Isei der Seilzug S Z nach Beisp. 1537 konstruiert und beliebiger Punkt x als Drehpunkt angenommen.

Es ist das Moment der Mittelkraft /?, bezogen auf diesen Punkt, zu bestimmen.

• • (2)

II

u--

ès

VB

BW-bo

Moment der Mittelkraft.

Ziehe durch x eine Parallele zu R und verlängere die zu R gehörigen Seilzuglinien 1 und 3 bis zu den Schnittpunkten c und d. Das dadurch entstandene Dreieck c d e ist ähnlich dem Dreieck a b 0 im Kräfteplan Fig. II, da die Seiten parallel sind.

<•—1^0.....

analytisch mit Hülfe der nach §~40 h ermittelten Auflagerdrücke.

Für den Querschnitt x in Fig. I ist rechnerisch:

Biegungsmoment Mb = A-l — P\'Y-Graphisch wird, wie vorher erklärt:

A-l = ox-h₀, Px'y = o₂-h₀, demnach

\

Biegungsmoment Mb = (ot — o₂)-A₀ — o-h₀.

Ebenso ist für jeden Querschnitt des Trägers oder Balkens: Moment = Ordinate X Polabstand.

Die vom Seilzug eingeschlossene Fläche wird deshalb Momenten-fläche genannt.

Bei jeder graphischen Rechnung ist noch

der Längenmaassstab und der Kräftemaassstab

zu berücksichtigen Die Gleichung zur Berechnung der Momente lautet dann :

Moment (kgcm) = Ordinate (mm) X Kräftemaassstab X

Polabstand (cm) X Längenmaassstab. ... (3)

1545. Sortiertrommelwelle für Aufbereitungsanlagen.

An der Sortiertrommel mit beistehenden Abmessungen brachen häufig die Schrauben der Mantelbleche und die Arme der Tragsterne S und Sr Der hinzugezogene technische Gutachter wurde beauftragt, die Welle auf Festigkeit nachzurechnen, da die Ursache der Brüche auf zu schwache Abmessungen der Welle geschoben wurde.

S,j

150

WliL .165__jL z⁶⁵

~j- |------—— 1Q5 —i-f-----y— ~

145    150

—.....—'

615

Pi

1805

-I-

1570

1570

j.

1270

33-

100

Pi

P&

Pi

P&

Gegeben ist :

Gewicht des äusseren Mantels £x = 700 kg, Gewicht der Sandfüllung £, = 1300 kg,

G₂ = 1100 kg, Eigengewicht der Welle £₄ = 900 kg.

Die Verteilung der Gewichte auf die 5 Nabensterne ergab Kraft Pj = 500 kg, P₂=1000 kg, P₃ = 1000 kg, Pi = 1000 kg, Ph = 500 kg.

,, inneren

f. Reihenfolge für das Auf zeichnen.*)

1.    Zeichne die Welle im Maassstab 1 : 20 (1:60)* auf und markiere die Mittellinien und

Angriffspunkte der Belastungen.

2.    Wähle Kräftemaassstab 1 mm = 20 kg (60 kg)* und trage die Kräfte Pj, P₂, P₈, P₄, Pft in diesem Massstab von beliebigem Punkt a nacheinander auf.

3—9. Wähle Polabstand h₀ = 10 cm (3,3cm),* verbinde den Pol 0 mit den Anfangsund Endpunkten der aufgetragenen Kräfte ergibt Polstrahlen 5    7    9

10—15. Ziehe Linie

parallel Polstrahl 4    5    6    7    8    9

16. Die Schnittpunkte a und b des gefundenen Seilzuges mit den Lagermitten, verbinde durch Schlusslinie 16.

A 11

flirrt ¹ !

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Parallelen :

17.    Verlängere die äussersten Seilzuglinien 10 und 15, so ergibt die Vertikale durch den Schnittpunkt x die Richtung und Lage der Mittelkraft.

18.    Ziehe zur Schlusslinie 16 durch den Polpunkt 0 eine Parallele, so ist:

«----ho-—

B P₄

<§>-

Il H 5

cm rc •*>

v-H rH v—•

15 || 9 18 || 16

Strecke A = Auflagerdruck in A, „ B =

y>

„ B.

P₅

*) Die eingeklammerten Werte beziehen sich auf die Verkleinerung, um die Abbildung besser verfolgen zu können. Es ist also : Im Original: Längenmaassstab 1:20, Kräftemaassstab 1 mm = 20 kg, Polabstand h₀ = 10 cm.

h₀ = 3,3 cm.

In der Verkleinerung :

ti

1:60,

)>

1 mm = 60

II. Ermittlung der Momente und Beanspruchungen zu Aufg. 1545.

Aus dem gefundenen Seilzug sind nun die B i egungs moment e für jeden Querschnitt der Welle bestimmbar.

Hierbei ist besonders der zugrunde gelegte Längenmaassstab und Kräftemaassstab sowie der Polabstand zu beachten. Zur Berechnung der Momente aus der Momentenfläche gilt folgende Gleichung:

Moment in kgcm = Ordinate in mm X Kräftemaassstab X Längenmaassstab X Polabstand in cm nach Gleich. 3 in Aufg. 1544.

Nach Fussnote auf voriger Seite erhalten wir demnach:

Im Original: Moment = Ord in mm X 20-20-10 = Ord in mm X 4000 in kgcm. In der Verkleinerung : Moment = Ord in mm X 60-60.3,3 = Ord in mm X 12000 in kgcm. Wir werden also die entsprechenden Strecken der Abbildung unmittelbar entnehmen und erhalten:

Querschnitt

Biegungsmomente

Widerstandsmom. W — 0,1 * r/³ in cm

Beanspr. Gi = Mb : W in kg/qcm

VI

VII

VIII

Mi = z, • 12000 = 11 - 12000 = 132000 kgcm Mi — z₂ - 12000 = 24,5 ■ 12000 = 295000 Mi = z₈ • 12000 = 29 • 12000 = 350000 Mi = z₄ • 12000 = 30 • 12000 = 360000 M/, = z₅ • 12000 = 32,5 • 12000 = 390000 z₆ •12000 = 24 •12000 == 2S8ÖO0 z₇ •72000 = 20 •72000 = 240000 Zg • 72000 = 6,5 ■ 12000 = 78000

0,1-II³ = 132 cm³

Mf=0,M3³ — 220 „

Hf = 0,1 • 14 5 ⁸ = 305 „

132000 : 132 = 1000 kg/qcm o b — 295000 : 220 = 1340 350000 : 305 = 1150

<*b

ł>

Mi

M/,

M/,

W= 0,1 -16,53 = 450 „

W= 0,1-16,5» = 450 „ W= 0,1 -14,5⁸ = 305 „

W = 0,1 • 13⁸ = 220 „

iy=0,Ml³ =132 „

ab == 360000 : 450 = 800 ab = 390000: 450 = 865 rsb = 288000 : 305 - 945 240000 : 220 = 1090 ob = 78000 : 132 = 580

1»

Bruch

55<J>

Die grösste Beanspruchung tritt demnach im Querschnitt II auf mit <Jb— 1340 kg/qcm, doch dürfte diese, allerdings ungewöhnlich hohe Beanspruchung als Ursache der Brüche der Schrauben und Armsterne nicht ohne Weiteres gelten. Noch andere Umstände, wie mangelhafte Herstellung und nicht genau geometrische Befestigung der Mantelbleche dürften die Hauptursache der schlechten Betriebsergebnisse sein, denn während des Betriebes klaffte der Bruch im Radarm (vergl. beistehende Abbildung) 3—12 mm. Die Arme der Sterne (Grauguss) sind rund und haben nur 55 mm Durchmesser. Bei nicht passendem Mantel und festem Anziehen der ⁷/₈" Schrauben S ist ein Reissen der Arme leicht erklärlich.

angegeben.

1546. Kurbelwelle mit Stirnkurbel.

Gegeben:

Zylinderdurchmesser = 700 mm, Hub 1200 mm, p = l Atm. abs. (Auspuff),

Gestängedruck JP= 22300 kg, Schwungradgewicht 0 = 14800 kg.

»

Zu bestimmen sind die Biegungsmomente und Beanspruchungen der Welle.

Die zur Berechnung erforderlichen Abmessungen der Welle sind in beistehender Abbildung

C-«(

ia-Èi-;SL 1

240*

-----*4»---1540

—- 510 i

Reihenfolge für das Aufzeichnen.*)

Zeichne zunächst die Welle

im Maassstab 1 :10 (1: 50) auf (Fig. I).

1. Ziehe Linie 1 und markiere die Punkte A, B, C und D durch Herunterloten der entsprechenden Mitten aus Fig. /.

_______s.

ri

II. Wirkungsweise der Kräfte.

-200 -

•"SSO

2. Beschreibe mit dem Kurbelradius einen Kreis Maassstab 1 : 10

\1

;t

(1: 50), also Radius ft

600

10

60 mm (12 mm).

3. Wähle Kräftemaassstab 1 mm = 200 kg (1 mm = 1000 hg) und trage in diesem Maassstab den Gestängedruck P an, also nach Aufg. 1530 Länge der Linie 3 =

22800

= 111,5 mm (22,3 mm).

4.    In demselben Maassstab trage Schwungradgewicht G nach unten

an, also Linie 4 =    = 74 mm (14,8 mm) lang.

III. Kräftepolygon (Gestängedruck).

5.    Wähle Polabstand h₀ = 7 cm (1,4 cm) beliebig, jedoch grösser als R.

6.    Ziehe Linie 6, Kraft P darstellend, senkrecht abwärts, Länge = Linie 3.

7.    Ziehe den Pohlstrahl 7.

IV. Horizontale Biegungsmomentenfläche durch Gestängedruck.

8.    Von 4 aus ziehe Linie 8 parallel Linie 7.

9.    Verbinde den Schnittpunkt S mit Lagermitte D, so ist 4 S D die Biegungsmomentenfläche, hervorgerufen durch den Gestängedruck.

200

• a.

31

—A -----------

Kl

-Ji.....|

2^    .......y

3DI

V. Kräftepolygon (Schwungradgewicht).

10.    Trage Polabstand A₀ auf Horizontale 10 ab.

11.    Schwungradgewicht G von Linie 10 aus vertikal abtragen, Länge der Linie 11 gleich Linie 4.

12.    Ziehe Polstrahl J2.

*) Die eingeklammerten Werte beziehen sieh auf die Verkleinerung.

IT

I¹

3E

--r'

K⁻ h₀

L/ 7 0^-®- >

-(5)——*

r-.....h₀--V -

\|J

VI. Vertik. Biegungsmomentenfläche (durch Schwungradgetv) .

13.    Ziehe Seilzuglinie 13 parallel Polstrahl 12.

14.    Verbinde Schnittpunkt T mit Lagermitte B, so ist Dreieck B C T die Biegungsmomentenfläche, hervorgerufen durch das Schwungradgewicht.

18. Zur Begrenzung der Drehmomentenfläche ziehe Linie 18 bis Schwungradmitte.

IX. Monienten/iHohen für den Kurbelschenkel.

Das Drehmoment der Welle wird Biegungsmoment für den Kurbel-

22

VII. Vereinigung der Biegungsmomentenflächen (Forts.).

Da, wie Bild II zeigt, die Kräfte rechtwinklig zueinander wirken, so sind die zusammengehörigen Ordinaten a und 6 nach der Gleichung c = \/a² b ² zu vereinigen. Zeichnerisch ermittelt sich dies folgender-massen : Schlage mit 6 um den Schnittpunkt der Mittellinie einen Viertelkreis, so ist c die Hypotenuse zu den beiden Katheten a und 6, also gleichzeitig die Ordinate der vereinigten MoAientenflächen.

15.    Konstruiere Linie 15 wie vorstehend angegeben.

VIII. Ermittlung der Drehmomentenflächen.

Das Drehmoment wird hervorgerufen durch den Gestängedruck P am Kurbelradius /?.

16.    Um den Gestängedruck P auf den Polabstand h₀ zu reduzieren, trage von Pol 0 in Abbild III aus den Radius R ab und ziehe die Senkrechte 16.

17.    Ziehe Linie 17, Länge gleich Linie 16 (Abstand x = Entfernung von Mitte Kurbelzapfen bis Wellenstirnfläche).

Schenkel.

19.    Schlage von Punkt E mit y einen Viertelkreis, ergibt Schnittpunkt H.

20.    Verbinde diesen Punkt mit der Zapfenmitte F.

21.    Zur Ermittlung der Drehmomentenfläche für den Kurbelschenkel trage Entfernung a von Pol 0 in Abbildung III aus ab und ziehe Vertikale 21.

22.    Trage die Länge yx dieser Linie von E aus ab und ziehe Linie 22 parallel E F.

Bezogen auf die Grundlinie E F gibt demnach :

Linie 20 Ordinaten für die Biegungsmomente des Schenkels.

,,    „ Drehmomente „    „

X. Ermittlung der Momente und, Beanspruchungen.

Hierbei sind besonders die zugrunde gelegten Maassstäbe für Länge und Kraft und die Poldistanz zu beachten. Nach vorstehendem war:

' In der Originalzeichnung: Längenmaassstab 1:10, Kräftemaassstab 1 mm = 200 kg, Polabstand h₀ — 7 cm. In der Verkleinerung :    „

Nach Aufg. 1544, Gleich. 3, wird demnach;

Im Original: Moment = Ord in mm X 7- 10*200 = Ord in mm X 14000 in kgcm.

n „ X 1,4-50-1000 = Ord in mm X 70000 in kgcm.

1:50,

1 mm = 1000 kg,

h₀ = 1,4 cm.

ln der Verkleinerung :

Für Biegungsmomente und Drehmomente für den Wellenschaft sind die Ordinaten abzugreifen senkrecht zu Linie A D. „    „    r    *    „    ,, Kurbelschenkel „

EF.

Querschnitt

Biegungsmoment Mb in kgcm Drehmoment Md in kgcm

Widerstandsmoment in cm³ * nach § 39, Tab. 7 u. 9

Bieg. Beanspr. cb = Mb : W in kg/qcm Gesamtbeanspr. nach Dreh-

i =Md: Wp „

§ 40 s, Stahl a₀ = 1

Wellenschaft ( Mh = z -70000 = 20-70000 = 1400000 in Lagermitte B { Md — y .70000 —19-70000 = 1330000

zx - 70000=18 - 70000 = 1260000 y •70000= 19■70000=1330000

I M/, = y - 70000 = 19-70000 — 1330000 I Md — /, • 70000 = 7-70000= 490000

Kurbelzapfen Md = zr 70000 =3,5-70000 = 245000

in Schwungradmitte C

Kurbelschenkel

/ Mi =

* Md =

Oß = 1400000 : 3280 = 425 kg/qcm t = 1330000 : 6560 = 204

cb = 1260000 : 9100 = 138 t = 1330000:18200= 73

W =0,1-32» = 3280 cm»

WP = 0,2 -32³ = 6560    „

W =0,1-45» = 9100    „

Vip = 0,2 • 45⁸ = 18200 „

IV = V 20- 55²= 10000 cm»| = 1330000:10000= 133 IVp = ²l₉-20²-5ö= 4900 „ t = 490000:4900 = 100

W =0,1-17,5» =    538    „    ab = 245000: 538 = 455

j d = 533 kg|qcm |    178    „

Ï (i = 203

a = 455

Graphostatik.

Graphische Berechnung einfach gekröpfter Welle für stehende Maschine.

1547. Einfach gekröpfte Welle. Auspuffmaschine: Dampfzylinder-Durchmesser = 300 mm, Hub = 500 mm, Eintrittspannung p = 8 Atm. abs., Gestängedruck P — 5420 kg, Schwungradgewicht G — 850 kg.

Abmessungen der Welle sind dem Buch „Dampfmaschinen“, 8. Aufl.. entnommen.

I» ŚJ Hifi"

u--- 600----»K - 560

|i|

Reihenfolge für das Auf zeichnen.*)

Man zeichnet zunächst die Welle im Maassstab 1:5 (1:20)* auf und lotet Lagermitten, Kurbelzapfenmitte und Schwungradmitte herunter (Fig. !).

m

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wo -

ul.

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U.Q . —>j

Up

i I. t

V/////A

II. Schematische Darstellung der Kraftwirkung.

1.    Zeichne die Welle schematisch auf und kennzeichne durch Pfeile die Wirkungsweise der Kräfte.

2.    Kurbelkreis beschreiben, Maassstab 1 : 5 (1:20),

also R =■    = 50 mm (12,5 mm).

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V/yyyXyy/\yyyyyy/yy//.

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WW//////XS//.

-.....t......i......-,

'":(S

3. Wähle Kräftemaassstab 1 mm = 75 kg (1 mm — 300 kg) und trage Kolbendruck P ab,

also Linie 3 =

M.'n

Tb

= 72 mm (18 mm) lang.

4. In demselben Maassstab Schwungradgewicht abtragen, also : Linie 4 =    = 11,3 mm (2,85 mm) lang.

III. Aufzeichnen des Kräftepolygons.

5.    Ziehe Senkrechte 5, Kolbendruck darstellend. Länge = Linie 3.

6.    Wähle Polabstand h₀ — 8 cm (2 cm) beliebig, jedoch grösser als R.

7.    Vom unteren Punkt der Linie 5 trage G:j Schwungradgewicht G = Linie 4, nach oben (da entgegengesetzt der Kraft P gerichtet) ab.

8—10. Ziehe dann die Polstrahlen 8, 9 und 10.

p Cp

ho-^s

IV. Konstruktion des Seilzuges.

11 —13. Zur Verzeichnung des Seilzuges ziehe Linie 11 parallel 9, 12 parallel 8, 13 parallel 10.

14.    Schlusslinie zur Begrenzung der Biegungsmomentenfläche.

15.    Ziehe Polstrahl 15 parallel Schlusslinie 14, ergibt:

Auflagerdruck A in A, B in B.

*) Die eingeklammerten Werte beziehen sioh auf nebenstehende Verkleinerung in V« von der Originalzeiohnung.

IÏ

(14)

Wellenschafl

■c—t—ir

kiTiTTTiT iüjjj

Kurbclschenkel

Kurbelzapfen

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Parallele:

Linie 11 || 9

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V. Brehmomentenflüche.

16.    Zur Ermittlung des Drehmomentes trage Kurbelradius R im gewählten Maassstab von Pol 0 aus ab und ziehe Linie 16 = f.

17.    Linie 17 «=> 16 vertikal auftragen (Fig. II).

18.    Ziehe Horizontale 18 bis Schwungradmitte zur Vervollständigung der Drehmomentenfläche.

VI. Kurbelschenkel.

19.    Verlängere die Mittellinie des Schenkels FH.

20.    Verlängere Seilzuglinie 13 bis auf Linie 19.

21.    Trage dann die Ordinate von Punkt H nach rechts ab gibt Punkt J.

22.    Trage halbe Kurbelzapfenlänge e vom Polpunkt 0 ab und ziehe Vertikale 22.

23.    Nehme die Länge dieser Linie — g in den Zirkel und trage dieselbe von J nach links ab, ziehe dann Linie 23.

24. Entfernung f im Kräftepolygon (Fig. III) von J aus abgetragen ergibt Punkt K, verbinde diesen Punkt mit F.

VII. Kurbelzapfen.

Linie DF Grundlinie.

25. Trage die Ordinate h der Biegungsmomentenfläche von £ aus ab, ergibt Punkt £'.

26—27. Ebenso trage die Ordinaten hi von D aus, A₂ von F aus ab und verbinde die gefundenen Punkte mit Punkt £'.

28.    Das Drehmoment für den Kurbelzapfen ist gleich A-R, Hebelarm für alle Momente = Polabstand h₀, daher ist A auf den Polabstand h₀ zu reduzieren, ergibt Strecke fl im Kräftepolygon (Fig. III).

29.    Strecke fj von Grundlinie DF aus abtragen und Linie 29 ziehen, so ergeben die Abstände der Linien 26, 27 und 29 von Grund linie D F die Ordinaten zur Berechnung der betr. Momente.

VIII. Ermittlung der Momente und Beanspruchungen.

In der Originalzeichnung : Längenmassstab 1 : 5, Kräftemassstab 1 mm

1: 20,

1 mm

Il I

75 kg, Polabstand h₀ = 8 cm. 300 kg.

b₀ = 2 cm.

„    „ Verkleinerung :    „

Nach Aufg. 1544, Gleich. 3, ist demnach :

Im Original: Moment = Ord in mm X 5* 75’8 = Ord in mm X 3000 in kgcm. In der Verkleinerung :

;;

„    ,, y^20-300-2 = Ord in mm X12000 ,,

?>

Querschnitt

Biegungsmoment M& in kgcm Drehmoment Md in kgcm

Widerstandsmoment in cm3 nach § 39, Tab. 7 u. 9

Bieg.-Beanspr. o/: Dreh-

»?

M/, : W in kg/qcm Md : WP

Gesamtbeanspruch, nach <Q 40 s, Stahl : a₀ = 1

h-12000 \Md=fr 12000 f-12000 \Md = 4 • 12000

Achsschenkel )M/, = b&-12000 \Md = f-12000

Kurbelzapfen

;Mt

Kurbelschenkel

in B

12-12000 5-12000

144000 kgcm 60000 „

WP

(Mb

11.5- 12000 = 138000 8,75-12000 = 105000

2,5-12000 = 30000

11.5- 12000= 138000

Wp

Wp

0.1-143 0,2-14*

V10-17» ²/₉-10²-17 0,1 -14³: 0,2-14³

275 cm3 550 „

480 cm3 380 „

275 cm3 550 „

144000 ; 275 = 525 kg/qcm 60000 : 550 = 110

<ré = 188000 : 480 = 285 i = 105000 ; 880 = 275

30000 : 275 = 110 138000 :550 = 250

»?

}ff

}G

555 kg/qcm

500

»1

= 368

>>

Graphostatik.

Graphische Berechnung einer doppelt gekröpften Welle.

1549. Doppelt gekröpfte Kurbelwelle. Für die durch Überschlagsrechnung in ihren Hauptabmessungen bestimmte Kurbelwelle einer liegenden Compoundmaschine sollen die Biegungs- und Drehmomente graphisch ermittelt und dann die Beanspruchungen berechnet werden.

Gegeben: Zylinderdurchmesser = 56/95 cm, Hub = 80 cm, n — 110, Dampfüberdruck p = ll Atm., Anschluss an eine Zentralkondensation, Gewicht des Schwungrades (Magnetrad) 20600 kg, Kolbendruck Pmax = 18000 kg, aus dem Diagramm bestimmt, Kurbeln unter 90° versetzt.

'108

216

's 54: 'r.sï-.:

........

~S;~' : iSi

162

162

-t-

130

►i------99

Maassstab in cm.

Gewählt sei: In der Originalzeichnung: Längenmaassstab 1:10, Kräftemaassstab 1 mm =l200 kg. In der Verkleinerung (*/₄) ist dann :

1:40,

1 mm = 800 „

Cyl.i

Reihenfolge für das Aufzeichnen:

S+-“

-----<«80------

Cyj,

H--450 --W

a-2«60okg

t IJnjx - noto kg

k- -R= 400 -

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Kurbelschenliel für Cyl.i

I. Zeichne die Welle zunächst schematisch in

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KurbelschenKel fü.r Cyl.i

dem gewählten Längenmaassstab auf und markiere sämtliche Mittellinien und Kraftangriffspunkte. Nach dem in Aufg. 1541 erklärten Verfahren sollen bei diesem Beispiel, abweichend von Aufg. 1546 u. 1547, die Kräftepläne (links und rechts von Fig.ll) mit dem Seilzug vereinigt werden. Kräfteplan links von Fig. // gehört zum Wellenteil AG und GN. Kräfteplan rechts von Fig.ll gehört zum Wellenschaft NT. Die in die kleinen Kreise eingeschriebenen Zahlen bezeichnen die Reihenfolge, nach welcher die Linien gezogen werden, damit auch der weniger Bewanderte schnell voran kommt.

1—2. Trage die Kolbenkraft Pmax — 18000 kg in ihren Angriffspunkten

18000

= 90 mm (22,5 mm).*

200

Biequngsmomentenflüche für Wellenstück A N (Forts.)* mit Kräfteplan links von Fig. II.

auf und zwar Strecke c d = e f —

3—4. Verbinde nun A mit d und d mit G,

5—6. Ebenso f mit G und f mit N.

7. Ziehe zur Ermittlung des Polabstandes (vergl. Aufg. 1541) Linie ab // cd und trage Strecke cd ab.

8 Ziehe nun von 6 aus eine Parallele zu Linie d G, so ist:

9. die Senkrechte von Schnittpunkt o auf Linie a b = Polabstand hl — 3,6 cm (0,9 cm). Ferner ist Strecke a g ~ R₁ = Auflagerdruck bei A ; g b = RJ = Auflagerdruck bei G (ohne Anteil von Zylinder II).

Wir haben nun :

Seilzug A d G f N und Kräfteplan a bo.

Ausserdem erleidet der Zapfen eine Drehbeanspruchung durch das Drehmoment P-R der linken Kurbel. Da diese beiden Momente niemals Zusammenwirken, so sei gesetzt 0,7 P-R statt P-R.

Diese Strecke von p‘ aus abgetragen ergibt

21. Horizontale 21.

Wellenschaft MN.

22.    Nach der Anschauung in ^ 70 b ist das grösste Drehmoment = 1,4 P-R — 1,4•////", abgetragen ergibt Horizontale M“N‘.

23.    Da für den Wellenschaft N T Polabstand A₂ in Betracht kommt, so wird h₂ von N‘ aus abgetragen und y mit N verbunden, trage dann Aj senkrecht auf N N‘ und ziehe Parallele zu NN\ so ist Horizontale 23 durch Schnittpunkt v‘ Drehmoment bezogen auf Polabstand A₂.

24.    Da das Drehmoment vom Schwungrad aufgenommen wird, so verbinde als Schlusslinie u mit dem Endpunkt X der Nabe.

Wellenstück N T mit Krüfteplan rechts von Fig. II.

10 —11. Schwungradgewicht abtragen also Strecke 20600

Momente für die Kurbelarme.

= 103 mm (25,75 mm). 12—13. Verbinde wieder k mit N und k mit T.

s k — hi —

200

Kurbelarm B C (Fig. III).

14.    Ziehe Linie / o' // kN, so ist wieder:

15.    Senkrechte h₂ = 5,6 cm (1,4 cm) — Polabstand für den Achsschenkel N T.

Wir haben also hier :

Seil zu g N k T und Kräfte plan h i o‘.

25.    Trage Winkel a = mao in B an, so entspr. Strecke C q = mm‘ dem Biegungsmoment f. d. Kurbelschenkel.

26.    Trage Strecke B B‘ aus Fig. II von B aus ab entspr. dem Drehmoment f. d. Kurbelarm.

Drehmomentenfliiche für Kurbelzapfen u. Wellenschaft.

Kurbelzapfen CE.

16.    Trage R =    = 40 mm (10 mm) von A aus ab und ziehe

mm' (da Md — Rx-R, so ist hierdurch R^ auf Polabstand hx reduziert).

17.    Ziehe Horizontale 17.

X

Ol Ol

Kurbelarm EF (Fig. IV).

. Mache Strecke Fr — FF“ aus Fig. U und verbinde E mit r (Biegung). . Strecke Fr' = FF‘ (Drehung).

Achsschenkel FH.

. Strecke de' = Polabstand hx. Verbinde c mit & und verlängere dieselbe bis Horizontale d‘ c" — R.

. Verlängere d' c" bis H".

Hiermit ist Drehmoment P-R auf Polabstand hx reduziert.

Kurbelzapfen J L.

20- Mache Gp = R und ziehe Senkrechte durch p, so ist Drehmoment = R₂- R — p p‘ -Aj,

*) Die eingeklammerten Werte beziehen sieh auf die Verkleinerung.

Kurbelarm H J (Fig. V).

29.    Trage 0,7 -HH" aus Fig. U in H an gleich Mb, welches als Md Kurbel I aus durchgeleitet wird (vergl. Bemerkung zu Linie 20).

30.    Hinzuaddiert wird das in Kurbel II eingeleitete Mb, welches durch Anträgen von ß' sich zu Strecke s' s“ ergibt.

31.    Mache Strecke Js = H H'= Drehmoment.

Kurbelarm L M (Fig. VI).

von

32.    Trage Biegung H H“ aus Fig. II von M aus ab = Drehmoment von Kurbel I.

33.    Mache Strecke Mt“ = Maximaldrehmoment MM“

Biegungsmoment.

34.    Trage Strecke M M' aus Fig. II von M aus ab und ziehe Linie 34 ergibt Ordinaten für Drehmoment.

aus

Fig. II wird hier

Ermittlung der Momente sowie Biegungs- und Drehbeanspruchung (Fortsetzung). Zur Ermittlung der Momente aus der Zeichnung gelten nach Aufg. 1544 folgende Gleichungen:

Wellenteil A—N und Kurbelschenkel

j In der Originalzeichnung: Moment = Ord in mm X 10-200 "3,6 = Ord in mm X 7200 in kgcm.

= Ord in mm X 40-800-0,9 = Ord in mm X 28800 in kgcm.

Wellenschaft N—T.

Z In der Verkleinerung (V₄) : j In der Originalzeichnung: Moment = Ord in mm X 10-200‘5,6 — Ord in mm X 11200 in kgcm.

= Ord in mm X 40-800-1,4 = Ord in mmK^44800 in kgcm.

^ In der Verkleinerung (V₄) :

Quer

schnitt

Biegung Mb in kgcm Drehung Md in kgcm

Widerstandsmoment in cm 3 nach § 39, Tab. 7 und 9

ab = Mb: W in kg/qcm X = Md : WP in kg/qcm

Gesamtbeanspruch, nach -ga § 40 s, Stahl uq = l g ti

Gb

«b

650000: 1750 = 245000:3500 = 288000: 1750 = 720000: 3500 =

jrr = 3110 kg/qcm

tH (N

345

3a

Kurbellager (Mb — Null.............

in G \Md = FF> .28800 = 25 -28800 = 720000

Kurbelzapfen (Mb = ef -28800 = 22,5-28800 = 650000

JL \Md = Hi“ -28800 = 34,5-28800=1000000 „ Kurbelhals (Mb = e,f‘ -28800 = 16 -28800 = 460000 ^Md = MM“ -28800 = 35

in e'

„ WP = 0,2- 26« = 3500 „ „ W =0,1.26³ = 1750 r WP = 0,2- 26³ = 3500 „ W = 0,1-31³ = 2950 „ -28800 = 1000000 „ WP = 0,2-31⁸ = 5900 „

. . / <7=1,7 • 205'=350kg|qcm 2Q5 /Bieg, einschl. Zuschlag*)

720000: 3500 =

= 650000) 1750 = 370/ = 1000000: 3500 = 285 /

= 460000: 2950 —156 /    ₃₀₍₎

i = 1000000 : 5900 = 170 f

--

Ci

OJ

Kurbellager /Mb = Null...............

Kurbelarm CB

Kurbelarm EF ~ Fr \Md = Fr'

WP = 0,2 -26³ = 3500 „

W = 0,1 -40* = 6400 „

WP = 0,2-403 = 12800 „

W = ¹/₆• 17• 35² = 3500 cm3 WP = ²/₉ • 17² • 35 =- 2250 „

W =¹I₆-17-35² = 3500 „ IVp = ²lg-17²-3ö = 2250 „

W ='l₆-17-35² = 3500 WP = a/₉ • 17² • 35 = 2250 „

W = ¹ |e *19-35* = 3850 „ Wp = ²/₉ • 19² • 35 = 2800 „

. . /q=l,7-285=485kg/qcm „ 285 /Bieg, einschl. Zuschlag*)

r = 1000000 : 3500 =

** = ¹¹⁶⁰⁰⁰⁰ = ⁶⁴⁰⁰ = ¹⁸⁰ V - 220 kg/qcm 985000:12800=77 /

",= 245000:3500=70 \ m 520000 : 2250 = 230 /

r =

cb= 720000:3500 = 205/

390000 : 2250 = 175 )

Gb =s 1000000 : 3500 = 285 / _ 39& x = 400000:2250 = 178/ rx, = 1000000 : 3850 = 260 / _ 520000:2800 = 186 /

6s

ls

3s

2s

Dieselbe Welle ist in Aufg. 724 analytisch berechnet. Die Ergebnisse beider Rechnungsarten decken sich annähernd, wie ein Vergleich mit Aufg. 724 unter XIII zeigt. Die Querschnittsbezeichnungen der Spalte rechts beziehen sich auf nebenstehende Figur.

*) Die Zahl 1,7 berücksichtigt den Einfluss, der Durchbiegung der Weile nach £> 73 d.

v.

I 2S

£l

- -f *

1550. Tragachse eines Zahnradgetriebes.

Auf dem Ende einer Tragachse nach nebenstehender Figur sitzt ein Zahnrad. Die Kraftzuführung erfolgt bei K, die Kraftentnahme bei £, eine Drehbeanspruchung erleidet die Welle daher nicht. Das Gewicht des Zahnrades einschl. Belastung durch Zahndruck beträgt G = 5800 kg. Die Maasse der Achse sind in nachstehender Fig. 1 angegeben. Bestimme die Biegungsmomente und Beanspruchungen für die Querschnitte I, II und III, wenn x == 25 cm, / = 75 cm.

k—y—jJ

du

1 in — K

! !-■ —

W

l=i|

------—————>    — cL

Reihenfolge für das Aufzeichnen.*)

Die in die Linien des Kräfteplanes Fig. 2 und Seilzuges Fig. 3 eingeschriebenen Zahlen bedeuten gleichzeitig

die Reihenfolge für das Aufzeichnen.

Li

wm-

Fig. 1. Zeichne zunächst die Achse im Maassstab 1 : 10 (1: 30)* auf und lote die Lagermitten und Zahnradmitte herunter. 2. Wähle Kräftemaassstab 1 mm = 100 kg (1 mm =300 kg)* und trage in diesem Maassstab die Belastung G von einem beliebigen

Punkt a lotrecht nach unten auf. Länge der Linie a c —    =

58 mm (19}3 mm)*.

3.—4. Wähle Polabstand h₀ = 4,5 cm (1,5 cm)* und ziehe die Polstrahlen 3 und 4.

5.    Ziehe von beliebigem Anfangspunkt a eine Parallele zu Polstrahl 3 (Polstrahl 3 ist horizontal gewählt, damit Linie 5 ebenfalls horizontal wird),

6.    Vom Schnittpunkt g ziehe eine Parallele zu Polstrahl 4 bis zur Lagermitte gibt Punkt h.

7.    Verbinde die Punkte e und h durch Schlusslinie 7.

8.    Zur Schlusslinie 7 ziehe Parallele 8 durch Pol 0. Dann ist:

A = Auf lagerdruck in A, B = Auflagerdruck in B.

Fig. 1.

N-

i®)

___Y____L.

750

---j- — «00

<§>

¹    m    Jg=58ookg

1501    f    j_I

wr±d~

V/////A

I*- 250->|

— 500 —*-!

Fig. 2.

HAT©

z5 A

Fig. 3.

Parallele Linien

5 || 3, 6 || 4, 8 || 7

B ©    (a)    !

:    h₀—!

Ermittlung der Riegungsmomente und Reanspruchungen für die Querschnitte I, II und III. Für Berechnung der Momente ist (nach untenstehender Fussnote) :

Im Original: Mi = Ord in mm X 10* 100’4,5 = Ord in mm 4500 kgcm.

Verkleinerung: Mi = Ord in mm X 30-300 • 1,5 = Ord in mm X 13500    „

Querschnitt

Biegung smomen te

Widerstandsmoment JV=0,l-t/³ in cm³

Beanspruchung Ob — Mi : W kg |qcm

HH

W = 0,1-tf³ = 0,1 • 15⁸ = 336 cm® lf=0,l-(/³ = 0,M2³ = 172 „

W = 0,1 - <y ³ = 0.1-12³ = 172 „

Mi = zx-13500 = 21,5 - 13500 = 290000 kgcm 1/lb — z₂-13500 — 11 -13500 ~ 145000    „

M/, = z₃- 13500 = 11 -13500 ~ 145000    „

In der analytischen Berechnung (Aufg. 680) sind für dieselbe Welle die Beanspruchung gewählt und die Durchmesser bestimmt, während hier umgekehrt die Durchmesser als gegeben gelten und die Beanspruchungen ermittelt wurden.

I—I

III

ob = Mi : W = 290000: 336 = 860 kg/qcm ob = M₆:W = 145000 :172 = 840    „

a₀ = M& :W= 145000 :172 = 840    „

*) Die eingeblammerten Werte beziehen sich f auf die Verkleinerung. Es ist also :    \

Original: Längenmaassstab 1:10, Kräftemaassstab 1 mm = 100 kg, Polabstand = 4,5 cm,

1 mm = 300 hg,

Verkleinerung :

1:30,

ff

ff

— 1,5 cm.

Haeder, Konstruieren u. "Rechnen.

257

17

Graphostatik.

Durchbiegung der Wellen.

Welchen grossen Einfluss die Einbiegung der Wellen auf das Heisslaufen der Lager ausübt, haben wir in £ 74 und Aufg. 727—729 nachgewiesen, wo die Ermittlung der Durchbiegung an der Lagerkante auf analytischem Wege durchgeführt wurde. Das graphische Ver

fahren bietet jedoch noch besondere Vorteile, wie die nachstehenden zwei Beispiele zeigen.

j----------850--------w.--------

1551. Welle einer liegenden Turbiné.

Gegeben:

Zu übertragende Leistung N = 1000PS, Umdrehungen n = 300,

Gewicht des Laufrades /f₍ = 2500kg, Gewicht der Kupplung K₂ = 1000 kg, Die zur Berechnung nötigen Aus-führungsmaasse sind in Fig. I eingeschrieben.

-----2000

,--------8oo---

.-Turbine

| K,=25ookgr

pH

'-Kupplung

| Kj-ioooky

Parallelen:

zu II u. III Linie 8 || 3 »    7||4

,    8 || 5

„ 10||9

zuVIu.VII

20    || 15 21II 14

Kräfteplan I

|a

Reihenfolge f. das Aufzeichnen*)

Fig. /. Zeichne zunächst die Welle im Maassstab 1:10 (1:40) auf und deute Lagerschalen und Naben in der angegebenen Weise an.

a

r”THS-

À ! H®

t---T---®

I ff)

.©

)tdistanzh₀ ----"

Krdfteplann

/ /. Aufzeichn, d. Krüftepolygons.

Wähle Kräftemaassstab 1 mm = 50 kg (/ mm — 200 kg).

1.    In diesem Maassstab trage die Kräfte K{ und K₂ parallel ihrer Kraftrichtung im Kräfteplan von beliebigem Punkt a aus auf, also nach Aufg. 1530:

Kj —    — 50 mm (12,5 mm),

K% =    = 20 mm (5 mm).

2.    Wähle Pol 0X im Abstand

h₀ — 8 cm (2 cm).

3.—5. Ziehe Polstrahlen 3    4    5.

________________-P—

________©---------

—($)-—*{

iS'"“

x—4

s, r₂

,'b

!......f®

f* ©    \ YI

I-—

T—®

f ©

LJU®

C,^_Poldistanz Hp

III. Konstruktion der Biegungsmomentenflüchen.

6.—8. Ziehe Seilzuglinien 6 7 8 in Fig. III. parallel Polstrahlen 3 4 5 in Fig. II.

9. Ziehe Schlusslinie 9.

10. Durch Pol in Abbild. II ziehe eine Parallele zur Schlusslinie 9, so ist 4 Auflagerdruck bei 4, B Auflagerdruck bei B.

V. Ermittlung der Momente und lieanSpruch unyen.

Die Gleichung zur Berechnung der Momente $ In der Originalzeichnung: Moment = Ord in mm XlO* 50 >8= Ord in mm X 4000 in kgcm

I In der Verkleinerung :

lautet nach Aufg. 1544, Gl. 3 :

= Ord in mm X 40•200 • 2 — Ord in mm X 10000 in kgcm .

Quer

schnitt

Moment in kgcm

Widerstandsmomente

Beanspruchungen

Gesamtbeanspr. nach £) 40 s, Stahl cr₀ = 1

y—v

I Mb — m • 16000 = 7,5 • 16000 — 120000 kgcm (Md =(N : n) • 71620 = (1000:300) • 71620 = 238733 kgcm

I Mb = o • 16000 = 5 • 16000 = 80000 kgcm \Md= wie bei Querschnitt x— x — 238733 kgcm

*) Die eingeklammerten Werte beziehen sich auf obige Verkleinerung.

IV = 0,1-22³ = 1060 cm³

WP = 0,2-22* = 2120 „

IV — 0,1 -21³ — 925 „ Wp — 0,2 • 2l³ = 1850 „

Oj, — 120000 : 1060 =113 kg/qcm ^ 238733 : 2120 = 112

Gb = 80000 : 925 = 86 t = 238733 : 1850 = 130

0 = 203 kg/qcm

” } o = 208

Der Abstand einer horizontalen Tangente an die Biegungskurve von der Schlusslinie

L*.h₀-K.F.H₀

f =. Ordinate (mm)-

= Ord in mm X 0,029 in mm.

Ord in mm X

Bestimmung der Biegungskurve (Forts.).

VI. Kräfteplan II.

Teile die Momentenfläche in mehrere kleinere Teile, z. B F₂,

Fv Fi und berechne die Inhalte derselben.

(In manchen Fällen, wie in Aufg. 1552, kann es zweckmässig werden, die einzelnen Dreiecke durch weitere Senkrechte in mehrere Stücke zu zerlegen, wobei am besten auf annähernd gleiche Inhalte der einzelnen Trapeze und Dreiecke gesehen wird.)

Konstruiere die Schwerpunkte Slt S₂, S₃, S₄ dieser Flächen und ziehe Senkrechte durch dieselben.

Wähle Flächenmaassstab 1 mm = 40 qmm (10 qmm).

11. Trage die in qmm ausgedrückten Flächeninhalte in diesem Maassstab der Reihe nach von beliebigem Punkt cq auf, wobei zu berücksichtigen ist, dass die unter der Schlusslinie ad liegenden Flächen positiv, die oberhalb liegenden negativ sind.

Wähle Polabstand H₀ (beliebig, am besten derart, dass H₀ dem Trägheitsmoment J des in diesem Beispiel als konstant betrachteten Wellenquerschnitts proportional ist, um nachher die Rechnung der wirklichen Durchbiegung zu vereinfachen).

Für d = 20 cm Wellendurchmesser wird nach 39,

Tab. 7 :

Trägheitsmoment J = ^-20⁴ = 7854 cm⁴, demnach gewählt Polabstand Hu = 7,854 cm (1,96 cm).

12—16. Ziehe Polstrahlen 12    13    14    15    16.

VII. Biegungskurve.

cq s₂ gibt das Maass für die grösste Durchbiegung ö der Welle, die horizontale Entfernung des Berührungspunktes von einem Lagermittel die Stelle der Welle, wo die grösste Biegung auftritt.

VIII. Die wirkliche Durchbiegung.

Die wirkliche Durchbiegung rechnet sich nun nach folgender Gleichung;

E~J—“ in mm •    •    •    (0 worin bedeutet:

L Längenmaassstab der Zeichnung (als ganze Zahl), h₀ Poldistanz im Kräfteplan I (cm),

K Kräftemaassstab (kg für 1 mm),

F Flächenmaassstab zu Kräfteplan II (qmm für 1 mm),

H₀ Polabstand im Kräfteplan II (cm),

£ Elastizitätsmodul in kg/qcm nach § 39, Tab. 2,

J Trägheitsmoment nach 39, Tab. 7.

Für vorstehendes Beispiel wird demnach (die Maassstäbe der Verkleinerung auf voriger Seite zugrunde gelegt) :

Einbiegung f=

40*-2.200-10-1,96 2200000^7854

in Abbild. VII,

20

18

17.—21. Ziehe Linien

parallel Polstrahl

22.    Verbinde den Schnittpunkt s, der Linie 20 mit Lagermitte cq ergibt Schlusslinie cq fj.

23.    Da die Lagermitten der Welle in einer Horizontalen liegen, so ist es zweckmässig, die Schlusslinie cq fj ebenfalls horizontal zu legen und dementsprechend die Ordinaten von der neuen Schlusslinie cq f₂ abzutragen.

Der gefundene Linienzug umhüllt tangierend die Biegungskurve, welche nun durch cq und s₂ gehend in steter Krümmung eingezeichnet werden kann.

to -*4

c.

13

15

(N

VI.

Die grösste Ordinate <) wird aus der Zeichnung abgelesen zu <T = 11,5 mm; die maximale Durchbiegung beträgt also;

fmax— 11,5-0,029 = 0,33

mm.

Für die Lagerreibung am wichtigsten ist die Einbiegung an der Lagerkante. Aus der Zeichnung gemessen wird :

Ordinate öl = 3,1 mm,

demnach

Einbiegung an der Lagerkante ^ = 3,1-0,029 = 0,09 mm. Zulässig nach $ 74 g (genau eingeschaht) : f^ — 0,3—0,4 mm.

Durchbiegung der Wellen (Kurbelwelle).

Graphostatik.

1552. Kurbelwelle einer Dampfmaschine von 3000 PS mit Magnetrad. Die Spielräume zwischen Anker und Feldmagnete bei einer Dynamomaschine müssen möglichst klein sein. Es ist deshalb unbedingt erforderlich, die Durchbiegung von Dampfmaschinenwellen, auf welche ein Magnetrad aufgekeilt wird, genau zu ermitteln. In diesen Fällen ist die graphische Methode vorzuziehen, da die Berechnung infolge der wechselnden Wellenquerschnitte und mit Berücksichtigung des Eigengewichts der Welle sehr umständlich ist.

Gegeben: Leistung der Dampfmaschine /V =r3000 PS, Umdrehungen n = 83 in der Min., Gewicht der Schwungraddynnmo G = fq-j-Ga = 70 000 kg. — Ermittele die Durchbiegung der Welle.

Die zur Berechnung erforderlichen Abmessungen sind in Hg. I angegeben.

2180----------

C,-35000kg

t......T~\

-------2t80----------

G₂-35000 kg

“r

______!

---j*¹-- - I ⁹-**-

g,-^°kJ i g₂~ i360k

----572-----j

U—-360—«—

—I“

i»

- -360--—<j

h-

-66

sr"”

lF__

g₃-3T74okg

g₄- -i36okg

Si ¹¹³⁰

, —1250 [H--------------680 ——-----1--------MOO--------j-—■—-*ÿ*------680------*t"-------j"j 1250 t—

L 400 *14— 400 -r- 360—f--320--‘ — 290 +- — 410 —4—4,°—*T-290-»j*-32#— — 360~-»r—-400 j-i-- 400 —

1 ïttasH*

¹¹ îsh \U

m.

-J

Kräfteplan i

F₆m

f₇

f₃

F₉

JT

tî>8

ÎS,°

! i

si

-o

C2

I";,

a,*

TT

4,

U—£*=-

<----Co

o“ cf⁴

fjV—Poldlstanz h₀—« Kräfteplan a

n/ir¹² 5Y

iTlI

5'

C2

‘2

iv

F.f_

11

-*4

d4

réi...,

i-----------H,------

Linie ab b c c d .... bis h i in Fig. III ; Linie a, 6j blcl c₁0₁ ... . bis n₁ o{ in Fig■ V 3 .... „ 8 „ „ II; parallel 1    2    3 ...... 13 „ * IV.

[e.

e2

L.

parallel 1    2

Reihenfolge für das Aufzeichnen.

Fig. I. Zeichne zunächst die Welle im Maassstab 1:10 (1:40) auf und trage die zur Berechnung erforderlichen Abmessungen ein.

Das Eigengewicht der Welle zwischen den beiden Lagermitten wird berücksichtigt, indem man dieselbe in einzelne (nicht unnötig viele) Abschnitte teilt, deren Endflächen zweckmässigerweise mit den Ebenen zusammenfallen, in welchen die Welle ihren Querschnitt ändert. Die Gewichte sowie die Schwerpunkte dieser Wellenstücke werden ermittelt, wobei es zwecks Zeitersparnis genügt, bei den konischen Abschnitten die Lage des Schwerpunktes nur überschlägig zu schätzen.

J₂ = 0,05-57,2«= 525666, */₃ = 0,05 • 66 ⁴ = 931420,

»    #2 = 5,25 „ (1,31 „)

« H» = 9,31 „ (2,32 „ )

II. Kräfteplan I.¹)

Wähle Kräftemaassstab 1 mm = 1000 kg (1 mm = 4000 kg), und trage sämtliche auf die Welle ein wirkenden Kräfte in diesem Maassstab von beliebigem Punkt a der Reihe nach auf.

Da die Welle gleichmässig belastet ist, also Auflagerdrücke gleich werden, so halbiere die Kraftlinie a i und errichte in dem Schnittpunkt m eine Lotrechte auf derselben.

Wähle im Abstand h₀ = 8 cm (2 cm) den Pol 0 auf dieser Linie. (Hierdurch erhalten wir die Schlusslinie a / in Fig. III horizontal, da dieselbe parallel dem Polstrahl Om gezogen wird.)

Ziehe dann Polstrahlen 1 2 345678 durch die Endpunkte der Kräfte. (Der geringe Einfluss des Eigengewichts ist schon aus dem Kräfteplan ersichtlich.)

Wähle im beliebigen Verhältnis proportional den Trägheitsmomenten der in Betracht kommenden Wellenquerschnitte die Pol. abstände Hv //₂, H₃, also :

— 48 cm, Jx = 0,05- 48 ⁴ = 260576, gewählt Hl= 2.6 cm (0,65 cm) d₂ —57,2 = 66

Ziehe, von Pol 0₃ ausgehend, die Polstrahlen zu den Flächenendpunkten des zugehörigen Wellenquerschnitts, also zunächst Polstrahlen 5 6 7 8 9.

Trage Polabstand H₂ auf die beiden äussersten Strahlen (5 u. 9) ab, ergibt Pol 0₂ und 0₄

Verbinde diese ebenfalls mit den Endpunkten F₃, Fi resp F₉ u. Fl0 des zugehörigen Wellenquerschnittes, also Strahl 3, 4, 10 u. 11, ebenso von Pol 0l und 0₅ im Abstand H₁ die Strahlen 1, 2, 12, 13.

III. Biegungsmomentenfläche.

Ziehe Senkrechte durch die Lagermittel und die Angriffspunkte der einzelnen auf die Welle wirkenden Schwerkräfte.

Ziehe von einem beliebigen Punkt a

Linie ab    b c    cd    de    e f    f g    g h    bi    Abbild. III,

parallel Polstrahl 1    2    3    4    5    6    7    8

Die Schnittpunkte mit den Lagermitten verbinde durch die Schlusslinie a /, welche, wie unter II erklärt, horizontal liegt.

Die Biegungsmomente ermitteln sich nun in derselben Weise wie in den vorhergehenden Beispielen aus Ordinaten, Polabstand, Längenmaassstab und Kräftemaassstab.

II.

V. Biegungskurve.

Ziehe Linien ax 6, bt Cj dx dj el bis nx ol in Fig. V, parallel Polstrahl 1

Durch die Verbindung der beiden Schnittpunkte    ergibt sich

die Schlusslinie.

Der gefundene Linienzug wird nun ebenlalls in einen solchen mit horizontaler Schlusslinie a₄ o₂ verwandelt, indem die Ordinaten von letzterer aus abgetragen werden.

13    „    „ IV.

VI Die wirkliche Durchbiegung.

IV. Kräfteplan II.¹)

Nach der Gleichung im vorigen Beispiel unter VIII erhalten wir inbezug auf die Verkleinerung voriger Seite:

Einbiegung f= Ord. in mm X

40 ³» 2-4000-50-0,65

Lote die Wellenabsätze B, C, D und E herunter und rechne die Inhalte der in der Biegungsmomentenfläche abgeteilten Flächen Fv Fz, F» F±> Fh bis Fn,

Ermittele die Schwerpunkte Sv S₂, S₃, Si bis Sj2 dieser Flächen und ziehe Senkrechte durch dieselben.

Wähle Flächenmaassstab 1 mm = 200 qmm (1 mm = 50 qmm) und trage die gerechneten Flächeninhalte von beliebigem Punkt a₄ der Reihe nach in diesem Maassstabe auf.

= Ord. in mm X 0,029 in

Aus der Zeichnung abgelesen ergibt sich grösste Ordinate d = 28,5 mm. Die maximale Durchbiegung ergibt sich demnach zu

fmax = c) • 0,029 = 28,5• 0,029 = 0,83 mm.

Die Einbiegung an der Lagerkante ergibt sich zu ^ = (^•0,029= 10,5-0,029 = 0,31 mm.

Zulässig nach $Q 74 g : (genau eingeschabt) fY = 0}3 bis 0y4

260576-2200000

mm.

mm.

Allgemeines.

Beispiel.

Wir wollen eine einfache Ausführung betrachten und die Rechnung so durchführen, dass auch für andere Ständer der Rechnungsgang benutzt werden kann.

Es sei:

Q die an der Riemscheibe oder Seilscheibe wirkende Kraft in der Richtung des Antriebes in kg (Achsendruck),

A die Kraft in kg, die bei der Berechnung in Betracht kommt.

1557. Ständer aus Walzeisen.

Nachstehend gezeichneter Ständer dient als Lagerung für eine Transmission.

-II

sr

rm

2920

----1500---

h«-

2500

rr

T—

1550. Ermittlung der Hauptkraft A.

USOI

.... J-

-1200

lv l₂ sei Entfernung der Riemscheiben und Lager in cm.

2920

Antrieb und Kraftabgabe nach einer Richtung.

E '1

+ol

07 A

Antrieb und Kraftabgabe entgegengesetzt gerichtet.

\W

2500

Lagerdruck A = Q in kg .    ( 1 )

A = QlJ

+ 0-

ly    l₂

l.j

. • (2)

Gegeben ist:

Zu übertragende Leistung N— 50 PS, Umdrehungen der Welle n = 120 i. d. Min., Durchmesser der Riemscheibe 0= 1500 mm.

Lagerung

ausserhalb der "ff Scheiben.

J:— l2 ⁻“—j W-----I

Ferner wurden ermittelt: Wellendurchmesser d= 100 mm Riemenbreite

60b

i—i

Ljj

Antrieb mit u. langer Welle, Kraftabgabe mit Riemenscheibe.

= 270    „

181a

Umfangsgeschwindigkeit der Riemscheibe tl,5.Tr-120

- ro

u=

oc

9,5 Mtr/Sek

129

Nutzbare Riemenspannung

(0

50

A — Q-

S'

_Q.h~h .

<»)

A=Q-\l in kg . . (4)

h

Es kommt hier auf die Art der Lagerung an, ob die Hauptkraft Q in der Mitte des Ständers oder seitlich abgeführt wird.

Nach obenstehenden 4 Anordnungen ist die für die Seitenwände in Betracht kommende Hauptkraft nach Gleich. 1—4 zu ermitteln.

75*77 = 75-— ~ 400 kg.....

U    9,5

Achsendruck Q = 3 S = 3 *400 = 1200 kg.....

Die auftretenden Kräfte und Abmessungen der Eckpfosten und der Streben sowie die erforderliche Grösse des Fundamentes sind zu ermitteln. Hauptmaasse des Ständers sind in vorstehender Skizze angegeben. Der Neigungswinkel a für die Richtung des Treibriemens beträgt a = 35°.

Lösung zu dieser Aufgabe in 1558—1562.

0)

183p

Lösung zu Aufg. 1557.

1558. r//ugkvaft im Ständer. Achsendruck Q = 1200 kg. Nach Gleich. 4, Aufg. 1556 erhalten wir:

Zugkraft am Ständer =

Lösung zu Aufg. 1557.

Q-y — 1200* ea

2920

1400 kg.

2500

Diese 1400 kg verteilen sich auf die beiden Seitenwände des Ständers, demnach jede Wand 700 kg.

Um auch unvorhergesehene Fälle, z. B. zu starkes Anspanner des Biemens u. dergl. zu berücksichtigen, setzen wir Kraft ^1 = 1,4-700^1000 kg.

1559. Berechnung der Stabkräfte.

Man bringe die Kraft A unter Vernachlässigung des in praktischen Fällen kleinen Momentes A • a an der Systemspitze d. Eisenkonstruktion an v'' und mache die^^

Annahme, dass nur der stark gezeichnete Teil des Gerüstes an der Kraftübertragung teilnehme.

³⁵° 9,

SM

v-L

Fk

H’h.'S

Momentengleichung in bezug auf 0₂ als Pol : A • a₂ -f- S₂ • r.i -{- Sl • 0 * —0 *, demnach : A-a₂

*2=~

r2

72

1000’-- = — 1750 kg (6)

an

9-i

3~.

/04t

Schnitt II:

Momentengleichung bezüglich 0l als Pol:

A • «i -j- S% • 0* -J- S₃ • 0* — Si •    = 0 *, also

o _AaX —

r4

1000’

IS

— = 1170 kg .    .

(7)

\\

..Ti

fcA

Momentengleichung bezüglich 0₃ als Pol:

A- 0* -f- S₂’0* — Si’r₅ — »S'₃ • rfi = 0*, woraus: ₌ — S*'rs ₌ — 1170.22

r6

=- ⁰⁰ — 400 kg .    (s)

Schnitt III.

Momentengleichung auf Drehpunkt 0i:

A-a₃ -f Sb r, 4-Se.0*+ St-0* = 0*, \ = -A'°s

— 1000-130

59

2200 kg (9)

Die Stäbe seien mit 1, 2 ... 6

bezeichnet, die entsprechenden Stabkräfte

mit 5j, S₂ . • ■ Sß.

S₃

sj %

\!

Momentengleichung bezogen auf Drehpunkt 0S: A. 0 * 4- S₅ • 0 * + S₆ ’ r₈ - s₄ - r, = 0 *,

-⁴-⁵ ₌

22

's

1170’— = 535 kg .

4o

• (10)

Wir haben demnach :

Schnitt I.

6,

Grösste Spannung in den Eckpfosten Sb=— 2200 kg. Grösste Diagonalspannung Sx — 4~ 1300 kg.

Die positiven Vorzeichen bedeuten Zug (44,

„ negativen

« Druck (—).

Momentengleichung in bezug auf 0, als Pol :

A •    4" Ą ' 0 * — Sl • rx = 0 *, demnach :

4S

1000.-^1300 kg .

O /

•    (5)

•f,

1560. Ermittlung der Stab quer schnitte.

a) Eckpfosten.

Grösste Spannung = 2200 kg Druck (nach Gleich. 9).

Die Stäbe sind also auf Knickung bei einer Knicklänge l— 132 cm zu berechnen.

’) Das Zeichen 0 bedeutet Null.

y.

Lösung zu Aufg. 1557.

Wählen wir Sicherheitsgrad m = 6, so ist _    , .    . P-m-V

Trägheitsmom. J = —= 11,0

Man wähle also Winkeleisen 60/60 X8, das ein klein-4 stes Trägheitsmoment von 12,1 cm⁴ und einen Querschnitt J F= 9 qcm hat.

2200

Druckbeanspruchung <r = —— = 245 kg/qcm .    . 307b

Lösung zu Aufg. 1557.

307a

cm⁴

(5)

Tab.

Anh.

infolge V

Es treten nun folgende Einzelreaktionen auf: ist Rvt = —

H • h „ Rml — -f

₂ =— 287 kg; /?., = — - =-287 kg, J~ 1650 ,, ; /?»!s= —

H-h

H-h

= — 1650 kg.

!»

6) Diagonalen.

Grösste Spannung = 1300 kg Zug (nach Gleich. 5). Zulässige Zugbeanspruchung kz — 600 kg/qcm .    .

Notwendiger Querschnitt f=¹J^t'°2,2 qcm .    .

Man wähle |_ 30/30 X 4 mm nach......

Die Horizontalkomponente H benötigt einen horizontalen Widerstand W — H, welcher durch den Reibungswiderstand zwischen Gerüst und Fundament hervorgerufen wird.

Um diesen in gewünschter Grösse hervorzurufen, müssen die Anker in beiden Reihen mit einer Spannung von >/,«_410

Rh =

fl    0,20

2050 kg

39

(TS)

40b

Tab. Anh.

c) Horizontale.

Grösste Spannung = 800 kg Druck.

Die Rechnung ergibt bei der auftretenden kleinen Spannung konstruktiv unbrauchbare Werte.

Man wähle dieselben Winkeleisen wie für die Diagonalen.

angezogen werden.

Demnach Gesamtspannung in den Ankern:

/?j = Rvi —(- Rmt "I" Rh = -f* 3413 kg,

R2 = Rva-\-Rm₉Rh113 kg.

Da die Rechnung nur für eine Ständerseite durchgeführt ist, so wird für beide Hälften :

«t = 2*3413 = 6826 kg; R₂ = 2*113 = 226 kg.

Man ordne deshalb an dem Stützpunkt Rx zwei und an Punkt R₂ eine Ankerschraube an. Der Durchmesser derselben ergibt sich für 3413 kg Tragkraft zu    engl. . Tab. 2 in 43b

1561. Fundamentanker zum Ständer.

V/

.1.

-h=2800

Man betrachte wieder nur die meistbeanspruchte Hälfte des Ständers :

Zerlege die unter einem Winkel von 35° wirkende Kraft A in Vertikalkomponente V = 574 kg, Horizontalkomponente H= 819 kg.

1562. Fundament. Da H die Kraft an einer Ständerseite, so wird :

bezogen auf Kante K Kippmoment = 2 •//• a .    .

H_

- -tzoo -

Li

|    --a-i4oo-

- -H

Für die Berechnung der Fundamentanker kommen in Betracht :

1.    dieVertikalkomponente

V — 574 kg,

2.    die Horizontalkomponente

H = 819 kg,

. . (11)

Standmoment = (2* J^+6)*^- .    .    . (12)

2-H-a = (2-V+G)±. . . (13)

200*120*/

1000

worin 120 cm = Fundamentbreite, folglich :    2*819* (280 + jr) =

200*120*/

1000

Spez. Gew. für Mauerwerk y =1,7 gesetzt ergibt demnach:

Höhe / = 140 cm.

U-—

i wĄ

r— -1400—1 | i ,

i HH I

-2000 --»•§ ^ j,

H~ b— *|

I*

Damit G leichgewicht herrscht ist :

Gewicht G

(2*574 +

’Y in kS-

200

•y)-nr

3. das Moment

//•A = 819*280 = 230000 kgcm.

Wählen wir 2fache Sicherheit gegen Kippen, so wird: Fundamenthöhe / rvJ 280 cm oder 6 = 300, / = 200 cm.

Gewichtstabellen.

Spezifische Gewichte. Rund- und Quadrateisen. Flacheisen.

Fein- und Grobbleche. Gusseiserne Kugeln.

Ausser diesen Tabellen befinden sich im

Rotierende Massen

10g

Anhang.

Gewichte, Widerstandsm. u. Trägheitsm.

-L hochstegig und breitfüssig. C-Eisen und I-Eisen.

L-Eisen und Z-Eisen.

Säulen.

Momente für den O-Querschnitt.

Normaltabellen.

Gusseiserne Flanschenröhren mit Tab.

Zahl und Stärke der Schrauben für Röhren mit hohem Druck.

Nötige Schraubenentfernung. Whitworth’sches Gewinde.

I. Band noch folgende, für den praktischen Gebrauch zusammengestellte Tabellen:

Temperaturen für Eisen .    .

Ausdehnungskoeffizient . .    .

Längenausdehnung .....

Schwind maass.......

. 29b

29c

29c

29f

Biegungsfestigkeit..........

Trägheits- und Widerstandsmomente . . Pol. ,,

Zahnrädertabellen Wellentabelle . .

109

130c

43b

Spezifische Wärme . .

,, Salzlösung

29f

Siedepunkte . Schmelzpunkte Schmelzwärme Gefrierpunkte

29i

29m

29n

Gewinde, Whitworth.......

, feines.........

, Gas..........

Schraubennormalien (Staatsbahn) . .

Feinmechanikgewinde.......

Schrauben für Flanschverbindungen .... 43c Gewinde, flaches

Riemen, Belastungskoeffizient Übertragbare PS für Riemen

180c

181c

»ł

>>

44a

„ (hohe Tourenz.) 181c . . 202b . . 2l0d

„ „ Hanfseile . . „ „ Drahtseile . .

, Steigung, Wirkungsgrad f. flaches Gewinde...........

44c

Reibungskoeffizienten

. 341

Materialeigenschaften......

Festigkeitslehre, Hauptbegriffe . . Elastizitäts- und Bruchgrenze . . Zulässige Beanspruchungen . . .

37p

38b

. . 39

Keile..........

Gewinde, Wahl der Neigung

Stirnzapfen......

Lagerschalen.....

Normale Triebwerkswellen

47d

Bleirohr, Wandstärken Kupferrohr, „

Gasrohre, Fassonstücke Schmiedeeiserne Rohre Flanschverbindung für kleine Rohre . . . 22 ld Überwurfmutter für Rohranschluss . . . . 22le

217a

219b

221a

221c

49a

52d

53b

60b

Aufzugseile (Gussstahl) Förderseile.....

Ferner befinden sich im I. Band: 200 Normaltabellen von Maschinenteilen.

ro io 05 05 50 CO

Specifische Gewichte.

Feste Körper (bezogen auf Wasser bei 4° Cels.).

Gold......19,3 Leder . . . 0,85—1,05

Granit.....2,5—3    Mennige ....

. 6,7 Gusseisen.....7,3    Messing, Neusilber

. 2 Holz, trocken:    Nickel. .    .

a)    Buche u. Esche 0,75 Platin. . .

b)    Ebenholz . . 1,25 Rotguss . .

2,4 c) Eiche . . . 0,7—1,0 Silber . . .

d)    Pichte .    0,35—0,0    Stahl . . .

e)    Kief.,Tanne 0,31-0,75 Schmiedeeisen .    .    . 7,9

1) Mahagoni 0 55—1,1 Weissmotall.......

g) Nussbaum 0,60—0,80 Ziegel ....    1,4 —2,2

Kalk,gebr.2,8,gelösohtl,4 „ Klinker 1,5—2,3

8.6    Kalkmörtel .... 1,7 Zink......7,1

2.7    Kupfer......8,8|Zinn . .

Aluminium.... 2,7 Aluminiumbronce . 7,7 Antimon .... Asbest, nat. .    .

Asbestpappe ...    1,2

. . 1,3

Asphalt .    .

Beton . . .

Bimsstein, nat. 0,4—0,9

Blei.......IM

Bronze . .    .    7,4—8,9

Oement, gepulY. . . 1,7 Deltametall ... 8,6 Diamant Glas .

b. Flüssige Körper.

8,8

21,4

. . 8,7

10,5

7,3

7,3

Aether 0° O . .    .    0,74    Oele ca. 16» O. 0,80-1,05    Salzsäure 15» O. . 1,20

Ammoniak 0«C.    .    0,88    Quecksilber 0° C . 13,6    Schwefelsäure 15°C. 1,80

Benzin 15® 0 . .    .    0,70    Salpotorsäure 15® C 1,52    Sehwefl.Säure—20°C. l,6o

c.

Gasförmige Körper (bei 0° C und 760 mm Quecksilbersäule) bezogen auf Luft = 1.

d. Gewicht eines Kubikmeter verschiedener Körper.

Körper cbm

Wasser lAtmosph. Luftl Bruchsteine I Sandsteine! Ziegelsteine 2400 I 2000    |    1600 kg

1000

1 29

e. Rundeisen und Quadrateisen.

Gewicht per laufende Mtr. in kg.

Dicke

in

mm

90 j 95 ! 100

SEScSyHOJ t-lOCN© QD    lOWOOO®    OS tHO>

W I 7S I ⁸⁰ I ⁸⁵ I

&Ï3S» Sofüüg* asg'Sa â'ss'Ê's sss'sa sftfsnfß'

333333 53333 jgggj s-ksï- ss-s-tj- 33332

CC CD (S S CO C§ §? 88 <£ S 5 C§ CO CO Oi CO d Oi CO d Oi lO d Oi iC d Oä OO r*

d"co"co%*io"io" coV-VoooT «äoVTthoj" SS 3 SS SSS5SS ScSdScS

Stärke od. Durohm. mm

Q eisen

(~| eisen

;Stärke od. Durchm. mm

O eisen

Q eisen

Stärke od. Dure hm. mm

O eisen

~ir

0 eisen

Stärke od. Durohm. mm

Q eisen

[—j eisen

“^.»^rrr-rrPPP.opppp

&§8§fc!S838323gS§g£2£$gKs;

1,52

33

s ą s ąąą s Sb 88 s 88 s ąąs

coco-^r-^r^"ioiojococo"c^i>i>QOoooroś

4,48

4,86

5,‘46

6,67

6,10

6,64

7,00

7,48

7,07

8,38

8,09

9,53

10,1

10,6

11,2

11,8

12,4

10,3

10,8

13,1

13,7

OiQOtCOtOOOGOM-COOOJrf^^lCOtOOi^JCOif**

liigigigisisSssssgs

IPiiSsäiSSSIBIIfll

glSSSSSgiSSSStgiSSg

f. Flacheisen, Gewicht pro laufenden Mtr. in kg.

Breite in mm.

50    55 ! 60    65

30 | 35 | 40 i 45 |

10 i 15    20 , 25

335333. 33333    H333    33333    3336-2    23222

333333 33353    53333    22322    32223    §2222

StS&xcoS 1S8S8S    SS SS 00^1    os-*qu»-4    «eoH>OT»    '*-.<»‘0.»

oieisoco^V aeoVV    »afos oa©    onwgm    SS 3 £2    SSScSBś

S S SS S S 8 S 8 $8    §2cd-co    ,-COt-4CDiH    t>a<CNt-^IMOOCD

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533333 33333    35335    55333    33333    53353

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OOH-V-h'' t-T 01 of d d"    d co" co" CO co"    co" t* r* ^    ^lOlOlOLO    lO co" 00 oT

SSSSS    SdSStî    S3S5SÉ5

o"o"o"^"th"th"    h^HoTn    d Ol" OÎ Ol OÎ    CO co"co"CO CO    CO^rfr*^    ^"iOcdl>"l>

mus 33333 53333 33333 33333 33533 §35335 333S3 53333 33555 33333 3S33S

Dicke

in

mm

Tf kOtOt»OCO>

Dicke in mm

Flusseisen wiegt pro qm 4 Kupfer u. Messing „    „

Zink

Blei

Vj ³u 1 l¹/* 2 2V, 3 4 5 6    8    12    16    20    24    32    40kg

Normallängen = 4 bis 8 Mtr.,

Maximallänge =12 Mtr.

Die letzte Spalte zeigt das kleinste (ungünstigste) Trägheitsmoment für Zerknickung.

!rx——x

h. Grobbleche. (Flusseisen.) Dicke in mm    6    7

Gewicht pro qm 47    55

62

70

10

78

11

12

86

94 kg

o Normal-Profil

Höhe

Breite

Steg

Gewicht

pro Mtr.

Quer

schnitt

Schwerpunkt-

âbstand

./= W-(h-s)

J= W-h i

mm

mm

mm

qcm

cm

m

cm³

IF*)

I cm³

cm⁴

2/2

20

Dicke in mm

13

14

15

16

17

18

19

3/8

4/4

30

40

o,9

1,8

2,9

1,12

0,58

0,85

1.12

Gewicht pro qm 102

110    117

125

133

140

148kg

5/5

60

<;o

1,39

7/7

6,2

1,66

70

Dicke in mm

20

21

22

23

24

25

26

8/8

9/9

80

00

\3

10,6

18

10,6

1,94

13,6

2,22

Gewicht pro qm 156

164    172    180

188

195

203kg

10/10

12/12

14/14

100

120

140

16

23

31

17,1

2,48

20,9

29,6

39,9

2,74

3,28

5£ssgS85;£o.f§

SP»®®

is®§sS&8SS38

i. Gewichte von gusseisernen Kugeln (spez. Gewicht 7,3).

d in cm

kg

d in cm

kg 11/ in cm kg

d in cm

kg

I. Breitfüssige _|_-Eisen. (Deutsche Normalprofile.) j, Normallängen = 4 bis 8 Mtr.,

Maximallänge = 12 Mtr.

ItX-

Schwerpunkt

abstand

-13b

's

-,

Gewicht pro Mtr.

g Normal-Profil

J=W-(h-s)

27,5

79

10

3,79

0,81 1,04

1.30 1,60 1,94 2,32 2,76

3.30

Es wiegen Kugeln aus Schmiedeeisen oder Stahl das 1,07 fache, aus Kotguss das 1,19 fache, aus Kupfer das 1,2fache, aus Blei das l,56fache, aus Holz das 0,08—0,lfache der obigen Werte.

0,03

2,5

0,06

6,5

11

5,04

30

102

Höhe Breite Steg

Quer

schnitt

CO Vs

4,5

5,5

0,10

0,16

0,24

0,34

0,47

0,63

ac

8,5

9,5

12,5

7,4

32,5

130

15

^ O l>- Ol

22,5

25

12,8

20 3

30,3

43

59

35

164

mm

mm

mm

qcm

i*

ir*)

cm⁸

cm*

cm⁴

37,5

202

0,67

0,77

40

45

50

245

348

478

0,88

1,1

1,3

1,5

1,7

1,9

‘2,1

*) Es ist einzusetzen:

.T aus der letzten Spalte bei Zerknickung nach §40d,

./ aus W gerechnet bei Berechnung der Einsenkun g / nach £> 40 k.

Gleichschenkelige Winkeleisen.

Deutsche Normalprofile. Normallängen = 4 bis 8 Mtr., Maximallänge = 12 Mtr.

Die vorletzte Spalte zeigt das kleinste (ungünstigste) Trägheitsmoment für Zerknickung..

"[lei

tii

X-t{-

Sj—fs,

y

—r-X

^ Normal-? Profil

Breite

Dicke

mm

mm

^ Gewicht Q pro Mir.

Quer

schnitt

qcm

n Schwer-g % punkt-abstand

fes

PJ'/

TT

cm³

,T

cm*

!zj Normal-? Profil

Breite

Dicke

Gewicht pro Mtr.

Quer

schnitt

Schwer

punkt

abstand

■nr

Vx/₂

£ CD

mm

mm

mm

I—k

15

IO

20

25

co

30

CO

35

0,82

1,05

1,12

1,45

1,42

1,85

2,27

3,27

2,67

3,87

_    00 H    -5t¹    CO CD    05 CD

5,8    -er©    cd cd    i> i>    0005.

"S    od    00    00    00

0,15

0,19

0,28

0,35

0,45

0,58

0,86

1,22

TF

cm³

1,08

1,18

1,71

40

45

50

55

co

60

05

to

65

£ CD <1 g GO O ^ GO D CO-vIO* CD^IC^ GO D ^

^oooi Oo Oi    csOipj    to

"Vs <» 00 «s^lk 00 7k CO 1k *-a l^oslk üiOilk

OG 00    CD    CD    ^    t—i    CO

O ^ 00    CO    CO    CO    CO O    04    CO    04 O

co'r^io    o    <*<0    00    CO    co H

to H.00 to-“⁰

1,12

1,2

1,28

1,28

1,36

1,44

1,4

1,49

1,56

1,56

1,64

1,72

1,69

1,77

1,85

1,85

1,93

HO CO CO-h<NOiO    04

OO© -cTCO’-i Oh(M

,-H oT 04    04 CO Tf CO i£5 -rT O

W doppelt so gross wie bei einfachen [__-Eisen.

_    CD 00    lOOi    tH    COCO

O O    ^ ^    CO ^    I> O    DJ l>

* O    OO    OO    OO*    O-rH    THH

1,86

2,67

3,38

3,25

4,39

5,40

4,59

6,02

7,67

7,24

9,35

11,3

to

00

05 tJ< O CD 00

9,43

12,1

14,6

04    00

I> ⁰⁵ ©

13,8

17,2

20,7

cm*

1,33

1 84

3,14

4,29

6,14

8,32

14,2

21,9

225

34,6

33,3

51,1

69,5

59,5

85,0

111

81,7

116

152

131

177

224

170

230

291

>k co to

OMW

cs co co

10

11

12

13

14

15

16

CO

CO

K-Łt-ku-L H-H-k h-k >-k    l-k k— F-k H-k k-k F-k    r—» F—-k __

^1 O¹ CO D to D W H- iMOO rfktoo W ^ ^ tOO w tO O ^

00 t- 05

H    i-H r-H t-H

CQ Co    Ci CO

NOi N 00 ^ ^

9,6

11,8

14

12

14,6

17

15

17,7

20,4

16,5

19,6

22,6

19,8

23,2

26,5

23,4

27

30,6

27,3

31,2

35

31,4

35,7

40

36

40

45

9,4

12

14,3

11,5

14

16,7

12,3

15

18

15,5

18,7

22

19,2

22,7

26,2

21,2

25

29

25,4

29,7

34

::o

l> co rf cf co co

46

51,8

57,5

05 o 2    th 04 co    S m    S <d i>    00 os ca    co5*io    cor^oo    §5^0    C4C0^    oor-

r-loîoî    oîoîoî    oToîoî"    01 04 of    ofoTof    Cß'' CO CO CO CO CO    COCOM    CO    rf

cd i> "ocT

rH tH

00

11

13,5

16

Ol kC 00

18

21,6

25

25

29

34

30

36

41

39

46

53

50

58

66

64

72

81

78

89

99

96

108

118

W doppelt so gross als beim einfachen L-Eisen.

~ Dl CD

di Di

315

506

SS® sss SSS ÈjSS ëSS

00 05 05    00 H-a k 00 to i— 05 »k- OltOO 050505    05 CO 05 CD >—L 00 w CD 05    -4 03 k

444

561

679

539

680

823

863

1064

1268

1317

1593

1871

1753

2118

2486

2505

2979

3456

3476

4079

4685

4702

5454

6215

6235

7160

8091

8110

9232

10362

Es ist zu setzen:

J aus den beiden letzten Spalten bei Zerknickung nach § 40 d. Jr= W-(b — s) bei Berechnung der Einsenkung f nach § 40 k.

C-Eisen. Deutsche Normalprofile.

Normallängen = 4 bis 8 Mtr.,

Maximallänge = 12 Mtr.

Die Querschnittform der letzten Rubrik kommt in Be tracht für Säulen und für Ausleger, welche auf Zerknickun beansprucht werden. Bei dem angegebenen Lichtmaass a wird das Trägheitsmoment der x Achse gleich dem Trägheitsmoment der y Achse,

ift³

Xf

Ił

tr-x

I-Eisen. (Deutsche Normalprofile.)

Normallängen = 4 bis 10 Mtr.,

Maximallänge = 14 Mtr.

Die letzte Spalte giebt das kleinste (ungünstigste) Trägheitsmoment für Zerknickungen.

I»

x—

o Normal-Profil

Höhe Breite Steg

mm mm mm

o Flansch

Geivicht ** pro Mtr.

§    **J Querschnitt

3__

lkt-

Schwerpun ahstan d

tc| s-

TF

cm³

Normal-

Profil

Höhe

Breite

Steg

Flansch Gewicht c pro Mtr.

Quer

schnitt

No.

mm

mm

mm

mm

hg

qcm

| 1 H-ł*-

CD 00

CO^lO

OOOOOO OOOOO 0 0*000

33

35

38

42

45

60

65

60

<1 <1 05    05-0X0101

Ol

65

70

75

80

85

90

96

100

sss£®£

5,44 1,31 6,2 1.83 7,12 1,37 9 1,42 11 1,45

13,5 1,55 17 1,6

20.4    1,76, 24 1,84 28 11,92

(32,2 I 2

63.3    2,53 69 2,7

M» kU- 05

12,8

28,2

52,8    0,38

W doppelt so gross wie bei einfachen C'Eisen.

115

1,54

212    2 72

412    4,14

728

5,5

12552 15,9 16052 17,2

rirIHrHrH rirlłHrirH

Es ist zu setzen :

J aus den beiden letzten Spalten bei Zerknickung nach Ô 40 d,

J= W-

~ bei Berechnung der Einsenkung f nach 40 k.

Beispiel zur C-Eisentab. Ein Ausleger aus 2 ] [-Eisen, NP 6,5, ist auf Zerknickung zu berechnen.

I--

ooooo ooooo ooooo

Wählen wir nach obiger Tabelle, letzte Spalte, a — 1,54 cm lichten Abstand, so ist zu setzen: J= 115 cm⁴.

sSSs gsäsä SsSss sisss ææasg ssæss se

Beispiel zur X-Eisentab. Ein I-Eisen, NP 25, sei nach nebenstehender Figur belastet, so bestimmen wir das Biegungsmoment nach § 40 k und entnehmen der Tabelle nächste Spalte:

Widerstandsmoment W — 396 cm ³.

Soll für diesen Träger die Einsenkung f nach (q 40 k berechnet

= 396-12,5 = 4950 cm ⁴ einzusetzen.

AP

185

200

-S|g-£ gsggg -SÏ233 ««««• ««265 6«

SS ggsg ISSSi ggSEI    gg€8« «2-36« «S

5.9

8.3

11

12.6

14,2

16

18

20

22

24

26

28

31

33

36

39

42

44

48

51

54

61

68

76

83

92

103

115

127

140

166

7,57    19,4

10,6

12,3

14.2

16

18,2

20,4

2',8

25,2

28

30,5

33,4

39,5

42,6

46

49,7

53,3

Hl

64,8

69

77.7

86,7

97

107

118

132

147

163

179

212

63

26

8,8

12,2

9-s

117

137

161

185

214

244

278

314

353

411

491

541

594

781

922

1088

1262

1459

1739

2010

43,7

54,5

66,5

81,3

97,2

117

187

163

188

220

2-r.

287

325

363

403

449

564

672

817

972

1160

1433

1722

2375    2084

1750

2470

3486

ist zu setzen:

werden, so wäre J =

-4

aus der letzten Spalte bei Zerknickung nach §40d, h

• — bei Berechnung der Einsenkung / nach § 40 k.

Z-Eisen (Deutsche Normalprofile).

Trägheitsmom. J = ^dic^0,0b eQu.Widerstandsmom. d3c^> 0,1 da des kreisförmigen Querschnittes bezogen auf den Durchm. d.

Normallängen = 4 bis 8 Mtr., Maximallänge

Die letzte Spalte zeigt das kleinste (ungünstigste) Trägheitsmoment für Zerknickung.'

12 Mtr.

oj:

X----

a Normal-'

Profil

Höhe

Breite

Steg

Flansch

Geivicht

pro Mtr.

Quer

schnitt

,P

mm

mm

mm

mm

kg

qcm

cm⁴

12,57

30,68

63,62

117,9

201,1

322,1

0,0y82

0,7854

2,651

6,283

12.27 21,21 33,67

50.27 71,57

ro ^ o cd oo

oo ® oi cc ® © ® ® ®

38

40

43

45

50

4,5

P cd*

3,37

4,23

5 28

6,17

8,67

11

10

10

12

14

16

18

20

tc    i—.

® oo cs ro ® ® ® ®

55

60

65

70

75

80

Gusseiserne Säulen.

oo cT

10

CD GO

10

11

Ui CO IC Cb

'tO CJ1

23

CO CnU

26

30

<1 W Ul

to    ^    ^    co    ^    ^    to    M    05    W

o    So    ^    3    2*    ^    ^    P    ^    o

O    Uü    DJ    53    ^    CÜ    CD    Ul    ^    CO

1,54

3,05

5,23

7,60

14,7

24,6

37,7

56,4

79,5

Annäherungswerte für Gewichte mit Kopf und Fuss.

Aeusserer Durchm. . Wandstärke .    .    .    .

2 Mtr.

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

490,9

718,7

1018

1402

1886

2485

3217

4100

5153

6397

7854

9547

11499

13737

16286

19175

22432

26087

30172

34719

98,17

130,7

169.6

215.7 269,4

331.3 402,1

482.3 572,6

673.4

785,4

909,2

1045

1194

H-k. ^ t-A I—*

O Ul CO

2155

2394

Gewicht bei einer Höhe von

100 125 150 12 13 15 80 120 175 110 170 230 140 225 290 170 270 350

175 200 225 250 16 18 | 20 25 225 280 320 460 300 360*420 600 370 460 520 750 440 550 630 900

I,

o^ooooo O CD I> io o o

CO ^ CD 00 O TO O

V-i V-l T—I

mm

kg

,!

32

33

34

39761

45333

51472

58214

65597

2651

2925

3217

3528

3859

35    73662    4209    69    1112660

36    82448    4580

37    91998    4973    70    1178588

38    102354    5387    71    1247393

39    113561    5824    72    1319167

73    1393995

40    125664    6283    74    1471963

41    138709    6766    75    1553156

42    152745    7274    76    1637662

43    167820    7806    77    1725571

44    183981    8363    78    1816972

45    201289    8946    79    1911967

46    219787    9556

47    239531    10193    80    2010619

48    260576    10857    81    2113051

49    282979    11550    82    2219347

83    2329605

50    306796    12272    84    2443920

51    332086    13023    85    2562392

52    358908    13804    86    2685120

53    387323    14616    87    2812205

54    417393    15459    88    2943748

55    449180    16334    89    3079853

56    482750    17241

57    518166    18181    90    3220623

58    555497    19155    91    3366165

59    594810    20163    92    3516586

93    3671992

60    636172    21206    94    3832492

61    679651    22284    95    3998198

62    725332    23398    96    4169220

63    773272    24548    97    4345671

64    ! 823550    25736    98    4527664

65    876°40    26961    99    4715315

66    931420    28225    100    4908738

67    989166    29527

68    11049556    30869

Polares Widerstandsmoment IVp Polares Trägheitsmoment Jp

Tabelle;

Beispiel : Welle d

32251

33674

35138

36644

38192

39783

41417

43096

44820

46589

48404

50265

52174

54130

56135

58189

60292

62445

64648

66903

69210

71569

73982

76448

78968

81542

84173

86859

89601

92401

95259

98175

sind doppelt so gross (vergl. §39, Tab. 9).

28 cm Durchmesser. Hierfür ergibt obige

Berechnung der Säulen nach § 307 a.

Bei Berechnung auf Biegung: W ,, Drehung: Wp

2155 cm⁸,

2-2155 = 4310 cm³.

ail

D¹

il

Hfe

...„ -ij-

"Qil

-Q—

-tSH

x>

+ 100

L=D+ioo

0|<M

: Il

! J

Normalien gusseiserner Flanschenröhren.

L-

•m TT N

rj-lt

pp4 -

nn

£

Bemerkungen.

<r

=41

Q-l*

L'i

R=L

L=D+ioo

-?t|

—a—r ■

T~JLa

D¹

-W

JL

I -T*1    1

Die Röhren entsprechen den Vorschriften der von den Vereinen deutscher Ingenieure und Gas- und Wasserfachmänner aufgestellten Normal-Tabelle, haben indefs zum Theil wesentlich grölsere Baulängen. Dieselben werden aufrecht stehend geformt, nahtfrei in geschwärzten und getrockneten Formen aus Cupolöfen gegossen, auf der Hütte auf 20 Atm. geprüft und, falls, besonders gewünscht, nach dem Dr. Angus Smith’schen Verfahren innen und aufsen asphaltirt.

Für Leitungen bei ganz besonderen Beanspruchungen durch hohen Druck oder Temperaturdifferenzen, Stölse, Spannungen, wie bei Wasserhaltungssteigeröhren für Bergwerke etc. liefern wir die Röhren mit entsprechend gröfseren Wandstärken und auf den doppelten bis dreifachen Arbeitsdruck probirt. Bei Wandverstärkungen ist der äufsere Durchmesser feststehend und der innere Durchmesser wird um so viel verengt, als die Wandungen stärker werden. Die Flanschen werden abgedreht und die Schraubenlöcher gebohrt. Für die Schraubenlöcher der Formstücke gilt die Regel, dafs sich in der Vertical-Ebene keine Löcher befinden. Die Baulänge der Schieber ist D +200. Aufser den Formstücken K und T liefern wir auch Kreuz- (i-j-n) Stücke von derselben Schenkellänge und dem 1,3fachen Gewicht der T-Stücke.

Schalker Gruben- und Hüttenverein, Gelsenkirchen.

Formstücke

fiewichte (kg)

Stüde

ca.

Stüde

Schenkel-

lange

Lichter

Rolir-

durcbm.

q=p

14"

T8

8,5

140

"2r

"25"

33

IE

57

72

06

104

127

147

172

2TÖ

241

343

307

336

Gewichte (kg)

incl. Flanschen

Meter

pr»

Rohr

einer

Plansche

liebliche

Ban-

TT

¥L

157

28

36

15

55

65

80

94

108

J31

150

174

191

013

237 3BÖ~j

475

069

eso;

8IF

970

1135

091

TW

T7Ö"

180

im

225

250

275

300

325

350

375

400

425

450

94t

500

525"

"550

40

oO"

7!0

"70“

80

90

100

125

175

200

225

250

275

300

325

“350

375

4Ü0

42o

265

965

"430"

508

604

864

"575“

4Ö0

009

009

T,r,ü

700

800

850

ca.

11

TW

22

26"

länge

L

Sehranb-

loeh-

durcfcm.

Länge

Schrauben

Stärke

16^ t ,5 i

2f

1 93

iS

Zoll

engl.

"HF

52,6

89

Ni

78

lOO.e! 33.5

42

50,5

8S

09

•• •

1-7

r’l;>

oui

89

103

100

114

127

i::0

150

159

J4I

061

903

"233”

68-T

2"

15

2.96

3 il    3¥

3 II    3,8«

4,37

4.96 6.26

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1¥

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70

To

V»

13

16"

126

151,5

600

osa

S95

700

750

299

340

381

(U

bo

(A

en

(U

J2

Dichtungsist.

Breite I Höhe

Loch-

krsis-

darchra.

D"

Flanschen

1S *

Durch

messer

•a

Aeufserer

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Darehin.

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4    25,44    600

4    27,64

4    29,89

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Zahl und Stärke der Schrauben*)

für Böhren mit hohem Druck.

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von 100 mm Bolzenlänge

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1,66

2,04

2,44

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4,72

6.12

8,98

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0,01

0,02

0,03

0,04

0,06

0,11

0,18

0,25

0,32

0,42

0,55

0,75

0,95

1,15

1,37

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Für rechteckige Gefässe, z. B. Schieberkasten von derselben Querschnittsfläche wie das Bohr, sind 2 bis 4 Schrauben mehr zu nehmen.

Whitworthsches Schraubensystem.

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Nötige Schraubenentfernung,

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Millimeter.

Schraubendurchmesser in Zoll engl.

Schrauben-Bolzen

Kern-Durchm. in mm

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38,10

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47,62

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57,15

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76,20

*) Vgl. auch „Haeder, Dampfkessel", IV. Aufl., neue Normalrohrtabelle für hohen Druck.

**) Die Werte dieser Rubrik decken sich mit den Zahlen der Normaltabelle auf voriger Seite.

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Blatt I-

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Die eingeklammerten Werte beziehen sich auf die Verkleinerung auf voriger Seite.

Zeichnungen.

Abteilung 1.

Tafeln zu Abschnitt I des ersten Bandes

Abwicklungen

Durchdringungen

Schriftproben

Probezeichnungen

■i

Abwicklungen (im Kesselbau gebräuchlich).

Taf. 2.

I. Zylindrisches Rohr.

Durohm. von Mitte zu Mitte Blech = D -}- ô ; Überlappung U nach £ 50 ; dann wird Blechlänge La = (D-{- d) • n -|- U\ Nietteilung T nach £ 50.

II. Genieteter Dampfdom auf Mitte Kessel.

Zeichne das Viereck (d-J- d)-Jt X A und Mittellinie M. Auf Af Kreisbogen K mit Radius = ¹/₂ Da schlagen, tangierend an Horizontale H. Im Schnittpunkt der Linien H und M Halbkreis mit Radius (</-)-zeichnen.

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Umfang vom Halbkreis Kx in ^ Teile (z. B. ~ — 6) einteilen, Länge in n gleiche Teile (e. B. 12). Von den Schnittpunkten 0 bis 6 auf Halbkreis Kx Senkrechte ziehen, welche den Kreisbogen K in den Punkten X₀ bis JT₆ schneiden.

Von diesen Schnittpunkten ziehe man Horizontale bis zu den entspr. Teillinien des Umfanges [d-^-d)-n und erhält Schnittpunkte z₀ bis z₆, deren Verbindung die punktiert angedeutete Begrenzungslinie der Blechplatte

ergibt. Die nicht näher bezeichneten Punkte findet

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III. Geschweisste Verbindungsstutzen.

Die Aufzeichnung der Begrenzung geschieht in derselben Weise wie unter II angegeben. Da es sich um den Anschluss an 2 Kessel handelt, so ist die Aufzeichnung für beide Seiten durchzuführen. Die rechts gezeichnete Fläche (punktiert) ist die Zugabe für die Schweissung.

Die Breite u für die Bördelung ist, wie unter II gezeigt, sowohl oben, als auch unten anzutragen.

Stärke der Nieten und Verhältnis »zur Blechdicke sowie Nietentfemung nach Ç 50.

Abwicklungen (im Kesselbau gebräuchlich).

Tat. 3. •

IV. Geschweisster Dampfdom einseitig auf dem Kessel sitzend.

Zeichne das Kechteck (d-\-d)'Ji X A und auf Linie H den Halbkreis Kx tangierend an der seitlichen* Begrenzung des Vierecks. Bestimme in den Entfernungen A und C vom Mittelpunkt des Halbkreises Kx den Mittelpunkt des Kreisbogens K, welcher mit Radius ¹/₂ Da geschlagen wird und durch Punkt X₆ gehen muss. Umfang vonHalb-kreis Kx in 6 und Länge (d-\-ö)-Ji in 12 gleiche Teile einteilen. Von den Punkten 0 bis 6 Senkrechte

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ziehen, welche Kreisbogen IC in /₀bisJf₆ schneiden. Diese Schnittpunkte durch Horizontale mit den entspr. Teillinien der Länge ((/-{-$)• Tr verbunden, ergeben Punkte z₀ bis z₆, deren Verbindung untereinander die punktierte Linie ergibt. Daran wird senkrecht nach unten die Überlappung u angetragen und man erhält die wirkliche Begrenzung des Bleches bis zur Mitte, welche dann nach rechts in derselben Weise vervollständigt wird. Der rechts angedeutete punktierte Streifen ist die Zugabe für die Schweissnaht.

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V. Zylindrisches Rohrknie.

Rechteck d-n X (c₈ -f- a₀ -j- a₀ -J- 6₉) aufzeichnen und Mittellinien M und M₁ ziehen. Umfang des Halbkreises vom Durchm. d und Strecke d-n in gleiche Teile einteilen.

Die einzelnen Strecken des Rohrknies cf₀ bis cs, b₀ bis 6₈ und c₀ bis c₉ werden wie aus Abbild, ersichtlich nach (üq) bis (a₈) usw. abgetragen, womit man die Form der einzelnen Bleohplatten erhält. Der rechts angedeutete punktierte Streifen ist die Zugabe für die Schweissnaht.

Für d gilt hier der Durchmesser von Mitte bis Mitte Blech.

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VI. Aufzeichnen konischer Kesselschüsse (abweichend von Abbild. I—IV ist hier mit D u. d der Durchmesser von Mitte zu Mitte Blech bezeichnet).

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Nach Fig. 1 ist: (D—d):B — D:R, folglich R = (ff* ff) : (ff—d), ferner wird nach Fig. 2: s² = (2 R—h)-h oder, da h im Verhältnis zu 2 R sehr klein ist, s² = 2 R’h.

Bei sehr flachen Bogen setzt man an Stelle der Sehne mit genügender Annäherung den Bogen, also s = D-n: 2, dann wird, da auch nach obigem R — (B■ D) : {D — d) ein-

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R und r fallen meistens so gross aus, dass die Anwendung eines Zirkels in der Kesselschmiede nicht möglich ist. Man trägt die Maasse (nach Fig. 3) D-n —1/ ; d’jt-\- ff, B und h auf, zieht rechtwinklig zu den Aussenkanten die Linien K und k, an welche sich die Kurven tangential anschliessen.

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Beispiel: Der Schuss eines Flammrohres habe D = 90 cm, d=74 cm, ff = 106 cm, d=l,3 cm. Wir wählen nach 50 Überlappung ff = 7 cm, dann ist die Pfeilhöhe h = ®° n    = 17,17 cm.

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Werkstattzeichnung

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Abwicklungen.

Eimbr 25PS.

Taf. 4.

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Das obige Blatt zeigt die Abwicklung der Bleche für einen Generatormantel von 73 cm Durchm., 64 cm Höhe und für einen Skrubbermantel von 70 cm Durchm., 180 cm Höhe. Beide Mäntel haben oben und unten Winkeleisenringe. Art der Nietung, Nietzahl usw. ist genau in der Zeichnung angegeben.

Werkstattzeichnung

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Abwicklungen (Kessel).

Taf. 5.

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Diese Zeichnung zeigt, wie mit den Abwicklungen gleichzeitig noch die dazu gehörigen Teile in die Zeichnung aufgenommen und die Maasse in die abgewickelt gezeichneten Bleche eingetragen werden. Die Ermittelung der Übergangskurve des Dombleches (links unten) entspricht dem Verfahren in Tafel 2.

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Strecke I nach (I), II nach (II) usw. abgetragen.

I. Zylinder mit schrägem Abschnitt. 2 Sechskantmutter mit rundem Ansatz

3. Rotationskörper mit geraden Abschnitten. 4. Kugelförmiger Körper mit zylindrischen Ansätzen. 5. Konischer Körper mit krummlinigem Einschnitt. 6. Zylinder mit rundem Ansatz. 7. Zylinder mit sechseckigem Ansatz.

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Strecke III nach (III), IV nach (IV) usw. abgetragen.

8. Säulenfuss mit rechteckiger Begrenzung. 9. Konus mit geraden Abschnitten. 10. Treibstangenkopf. 11. Zylinder mit kegelförmigem Ansatz.

12. Lagerdeckel mit runden Nocken. 13. Zylinder mit JL Ansätzen.

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Taf. 8.

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für den Hebel.

Strecke I nach (I), II nach (II) abgetragen.

14. Treibstangenkopf. 15. Treibstangenkopf mit Schaft.

16. Rechteckiger Körper mit konischem Aufsatz. 17. Ventil-Hebelstuhl mit Lagerung

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18. Klemmstück für Werkzeugmaschinen. 19. und 20. Kugelige Lagerdeckel mit Ankernocken. 21. Geschweifte Scheibe mit Nocken. 22. Treibstangenkopf. 23. Zylinder mit runden Ansätzen.

Schriftproben und Stärke der Linien.

Taf. 10.

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Maasse mit SchreihfeAer geschrieben

MAASSE MIT REisSFEDER GESCHRIEBEN

Die Linien in der Werkstattzeichnung sollen möglichst dick, die Maasslinien aber dünn (etwas dünner als oben gezeichnet) gezogen werden. Die angrenzenden Teile, welche in der Stückliste nicht aufgeführt sind, werden dünner ausgezogen, wie bei I der Deckel, bei III die Schraube. Maasse sind gross und deutlich einzutragen, Steilschrift nach IV, mit der Reissfeder geschrieben ist die zweckmässigste für Werkstattzeichnungen. Maasshaken ebenfalls kräftig.

aus

Haeder. Konstruktionsbureau.

Probezeicłmiing, V₅ photographisch verkleinert.

Maasse in gewöhnlicher Schrift geschrieben.

Taf. II.

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Um den Modellschreinern die Arbeit zu erleichtern und Missverständnissen vorzubeugen, soll Aufriss und Grundriss noch in Ansicht gezeichnet werden, wie in vorstehender Zeichnung links unten.

Werkstattzeichnung

aus

Haeder8 Konstruktionsbureau.

Probezeichnung, Vö photographisch verkleinert.

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Taf. 12.

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Werkstattzeich n u ng

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Probezeichming, V₅ photographisch verkleinert.

Maasse in Steilschrift mit der Schreibfeder geschrieben.

Taf. 13.

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Obwohl in den Hauptschnitten alle Maasse vorhanden sind, ist doch der Sicherheit und Kontrolle wegen oben rechts der Zylinder nochmals in Aufriss und Seitenansicht dargestellt.

aus

Haedere Konstruktionsbureau.

Probezeichnung, ljb photographisch verkleinert.

MAASSE IN STEILSCHRIFT MIT DER REISSFEDER GESCHRIEBEN.

Taf. 14.

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Auf gute Materialverteilung und abgerundete Ecken hat man bei derartigen Gussstücken besonders zu achten.

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Probezeichnung, Vs photographisch verkleinert.

MAASSE IN STEILSCHRIFT MIT DER REISSFEDER GESCHRIEBEN.

Taf. 15.

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Diese Zeichnung ist die Vervollständigung von Tafel 14. Der vielen Stutzen und Ansätze wegen muss sie sehr sorgfältig angefertigt werden. Durch einen falsch angegossenen Nocken kann das ganze Gußstück unbrauchbar sein, das gibt dann schlaflose Nächte für den Konstrukteur.

Werkstattzeich n u ng

aus

Haoders Konstruktionsbureau.

Probezeichnùng, ll₅ photographisch verkleinert.

Mehrere kleine Teile auf einem Blatt darstellen.

Taf. 16.

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Handelt es sich um die Darstellung vieler kleiner Teile, so hat man auf den notwendigen Platz für die Stückliste Rücksicht zu nehmen und ferner die einzelnen Teile noch einmal im Zusammenhang anzudeuten, wie oben links gezeichnet. (Die in der Stückliste nicht aufgeführten Teile XXVI bis XXXVI sind auf einem besonderen Blatt dargestellt.)

Entwurf

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Probezeichnung, Vs photographisch verkleinert.

Entwurfzeichnung. (Vorläufiges Pestlegen der Konstruktion und der Maasse.)

Stehende Dampfpumpe (einf. wirk.): Plunger 100 ; Dampfzyl.60; Hub 100. w = l50.

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Entwurfzeichnung: Die einzelnen Teile werden in ihren Hauptmaassen festgelegt. Verschiedene Teile skizziert man sich dabei in grösserem Maaßstab etwas auf. Nach diesem Entwurf werden dann die Konstruktionszeichnungen angefertigt.

aus

Haeder« Konstruktionsbureau.

Schematische Darstellung für das Einstellen „Justieren“ zusammenarbeitender

Maschinenteile.

Taf. 18.

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Für viele Maschinen (z. B. Dampfmaschinen, Gasmotoren) hat man für die Werkstattmontage ein Steuerungsschema anzufertigen, welches deutlich und übersichtlich sein muss, so dass jeder Techniker, Meister und Monteur das Dargestellte versteht.

Zeichnung

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Probezeichnung, V5 photographisch verkleinert.

Darstellung einer Widnmann-Steuerung.

Taf. 19.

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Eine sehr häufig vorkommende Arbeit ist die zeichnerische Ermittelung der kinematischen Verhältnisse zusammenarbeitender Teile. Beispiel : das oben dargestellte Steuerungsschema:

Nachdem die einzelnen Hebellängen, Exzentrizität nach Erfahrungs-Werten angenommen oder festgelegt sind, muss die Bewegung der einzelnen Gelenkbolzen a bis f durch Aufzeichnen ermittelt werden, beginnend mit der Bewegungskurve des Bolzens a.

Haeder, Konstruieren.

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Gasmotorenfabrlk Deutz.

Probezeichnung, ll₅ photographisch verkleinert.

Zusammenstellung von mehreren zusammengehörenden Teilen.

Tat. 20.

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Diese Zeichnung dient zur Kontrolle aller Hauptmaasse und gibt für die Werkstatt einen Überblick über alle zur Steuerung des betreffenden Gasmotors gehörenden Teile.

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Das genaue Aufzeichnen derartiger Zusammenstellungen gibt auch schon im Bureau eine Prüfung für die Richtigkeit der Maasse der Werkstattzeichnungen.

Bevor eine Werkstattzeichnung an die Werkstatt abgeliefert wird, soll der betreffende Teil in die Zusammenstellung eingezeichnet werden. Die Zusammenstellung selbst gelangt erst in die Werkstatt, nachdem alle Werkstattzeichnungen vollendet sind.

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aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Disposition für die Werkstatt angefertigt und gleichzeitig zur Prüfung der Richtigkeit der Maasse in den Werkstattzeichnungen.

Taf. 21.

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Die Werkstatt erhält ausser den Werkstattzeichnungen noch eine Zusammenstellung, um den Zusammenhang der einzelnen Teile zu sehen und einen besseren Überblick über alle zu der betreffenden Maschine gehörenden Teile zu haben.

Zusammenstellung

von der

Säohs. Maschinenfabrik, Chemnitz.

Taf. 22.

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Zusammenstellungszeichnungen, bei welchen die anschliessenden Teile mit angegeben sein müssen, wie z. B. in vorstehender Zeichnung einer Balanzier-Pumpmaschine die Windkessel bis zum Rohranschluss, müssen in kleinem Maaßstab gezeichnet werden. Der Zusammenhang aller Teile soll ersichtlich und die Haupt Baumaasse angegeben sein.

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Blatt 23.

Abteilung 2.

Tafeln zu § 41 und zu Abschnitt VI des ersten Bandes.

Nach Zeichnungen

der

Federnfabrik Dittmann & Neuhaus.

Taf. 24a

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I. Tragfeder für kurzgekuppelte zweiachsige Berliner Stadtbahnwagen, 12 Blatt 90 X 13 mm gerippt. 2. Tragfeder für zweiachsige 12,5 Tonnen-Güterwagen, 9 Blatt 90 X 13 mm. 3. Tragfedern für elektrische Strassenbahnwagen, innere Feder 2X6 Blatt 50 X 7,4 gerippt, äussere Feder 3 Blatt 60 X 10 mm gerippt. 4. Doppel- oder Querfeder mit Bunden je 6 Blatt 90 X 9 mm gerippt. 5. Tragfeder für Förderkörbe, 8 Blatt 65 X 12 mm gerippt. 6. Tragfeder für Förderkörbe, 12 Blatt 78X3 mm gerippt. 7. Ausführung der Rippen zur Verhinderung des Verschiebens für 1—6. 8. u. 9. Federbunde für Waggon- und Lokomotiv-Tragfedern. 10 Konische Spiralfeder, Tragkraft 4000 kg, Flachstahl 75 XU mm*

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Text in § 41.

aus

Haeders Konstruktfonsbureau.

Taf. 25.

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Text in § 41.

13., 14., 15., 16. Zylindrische Spiralfedern aus Rundstahl für Druck- und Zug Vorrichtungen. 17. u. 18. Zylindrische Trag-Spiralfedern aus Rundstahl mit Teller und Schrauben für Eisenbahnwagen. 19. Spiralfeder in Gehäuse G, damit Rolle R stets angedrückt wird. 20. Doppelte Spiralfeder für Druck- und Stossvorrichtungen. 21. Doppelte Spiralfeder für Wasserdruck-Akkumulatoren. 22. Dreifache Spiralfeder für Druck- und Stossvorrichtungen. 23. Zylindrische Spiralfeder aus Quadratstahl. 24. Durch Aufwickelung wirkende Feder, dient demselben Zweck wie 19.

Die Federn Nr. 13 —18, 20 u. 22 zeigen Ausführungen der Federnfabrik Dittmann & Neuhaus, Herbede i. W.

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aus

Haedera Konstruktionsbureau.

Spiralfedern und Ventile

zum Sauggasmotor 25 PS.

Taf. 26.

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Die Federn sind in ungespanntem Zustand zu zeichnen, aber auch deutlich die ßaulänge in gedrücktem und gespanntem Zustand anzugeben, wie in obiger Tafel (rechts) gezeichnet. Die Zeichnung zeigt 3 verschiedene Spiralfedern d—f.

Text in § 41.

der

Hagener Gussstahlwerke,

Taf. 27.

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Text in 6 41.

Zeichnung

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Ubungstafel. Aufzeichnen des Gewindes.

Taf. 28.

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Anfänger sollten einige Schraubengewinde nach vorstehendem Muster (für einen bestimmten Schraubendurchmesser, Maasse nach $ 43 b u. 44a) aufzeichnen, um sich über Schraubenlinie, Steigung, Gangzahl usw. Sicherheit zu verschaffen.    Text in 43.

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Taf. 29.

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1. Versenkte Schraube. 2. Kopfschraube. 3. Stiftschraube. 4. Stiftschraube in Eisenblech befestigt. 5. u 6. Kopfschrauben. 7. Hakenschraube. 8. Kopfschraube als Ersatz der Hakenschraube. 9. Gelenkschraube. 10. Plattenverbindung für einseitigen Druck. 11. u. 12. Für doppelseitigen Druck. 13. Prisonstift. 14. Holzverbindung.

Haeder, Konstruieren.

Text in !q 43.

Aus

Haeders Konstruktionsbureau

Probeseite aus einem Schraubenheft

zum 25 PS. Gasmotor.

Taf. 30.

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Diese Tafel zeigt eine Probeseite eines Schraubenheftes in ²/₃ natürl. Grösse. Zum Schraubenheft findet sog. Konzeptpapier (21,5 X 33,5 cm, gelblich) Verwendung. Teile, welche bearbeitet werden, erhalten eine Umränderung mit Rotstift. Werden alle Schrauben eines Blattes bearbeitet, so genügt der Vermerk „Alles bearbeiten“.    Text im I. Band, Seite 31.

Aus

Haeders Konstruktionsbureau

Schraubenheft zum 60 PS. Gasmotor.

Taf. 31.

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Abweichend von der Ausführung Tafel 30 sind hier die Schrauben nicht auf Konzeptpapier, sondern des besseren Lichtpausens wegen als Lichtpausoriginal gezeichnet Nach Zerschneiden der Lichtpause (Blau- oder Weisspause) in einzelne Blätter wird dann das Schraubenheft zusammengestellt (geheftet oder geklebt). Bei diesem Verfahren kann man bequem mehrere Schraubenhefte herrichten, wie es in grossen Fabriken vielfach üblich ist.

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Zeichnung

aus

Haeders Konstruktionsbureau,

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Spannschellen. Verschiedene Schraubenmuttern.

Taf. 32.

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1. Spannschelle (Temperguss) mit Rechts- und Linksgewinde. 2. Spannschelle aus Pressrohr (die Enden zusammengestaucht). 3. Mutter mit Rechts- und Linksgewinde (bei Gasgewinde genaue Einstellung). Die Eindrehungen sollen das Gewinde verdecken. 4. Runde Mutter (Rotguss) durch Gewindestift gegen Drehen gesichert. 5. Runde Mutter mit Löcher für Hakenschlüssel. 6. Überwurfmutter mit Gasgewinde. 7. Mutter mit rundem Ansatz, welcher das Gewinde verdecken soll. 8 Haubenmutter mit konischem Ansatz. 9 Sechskantmutter mit rundem Ansatz, dessen Ringfläche als nachstellbarer Federträger dient (Pumpenventil).

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Text in !q 43.

Zeichnung

aus

Fundamentanker mit Platten, Steinschrauben.

Haeders Konstruktionsbureau.

Taf. 33.

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Text ir 46.

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

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Taf. 36.

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1. Verstärkungsring nebst Verschluss der Putzlöcher für Querröhren-Dampf kessel. 2. Fox-Wellrohr. 3. Morison-Wellrohr. 4. Nietverbindung an der Stirnwand des ausziehbaren Rauchröhrenkessels einer Siegelschen Lokomobile.

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Zusammengestellt

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Haeders Konstruktionsbureau.

Taf. 38.

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1. Schwungradnabe (Union, Essen). 2 Riemenscheibenschwungrad-Kranz. 3. Fundamentrahmen eines Meyer-Kompressors 1000 Hub. 4. Bandage für Eisenbahnwagenrad. 5. Zahnradkranz.    Text in £ 51.

Werkstattzeichnung

aus

Haeders Konstruktionzbureau.

Lagerbock mit 8 Lagerungen. SO P. S. Sftwqqfflmotor. IMSQ. H»SQQ.

Tat. 39.

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Vielfach werden mehrere Lagerungen in einem Gestell untergebracht oder zu einem gemeinschaftlichen Lagerbock vereinigt, wie vorstehende Tafel zeigt.

1. Zwei Lager 65 Bohrung. 2. Ein Lager 65 Bohrung. 3. Ein Lager 50 Bohrung. 4. Ein Auglager 62 Bohrung. 5. Ein Auglager 68 Bohrung. 6. Zwei Öffnungen 130 Bohrung zur Aufnahme einer Lagerbüchse. Im ganzen erhält der Bock 8 Lagerungen, ausser-

Text in £) 53.

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dem Arbeitsleisten 9 für Magnetapparat und 10 für Lagerbüchse in 6.

aus

Haeder8 Konstruktionsbureau.

Taf. 40.

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Diese Tafel zeigt ein weiteres Beispiel für ein fache Lager 65 Bohrung.

Gewinde B dient zum Einschrauben eines Tropf

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Bei Lager er ist der Fussfiansch e,inseitig angeordnet, um mit dem Lager selbst möglichst dicht an die Steuerräder rücken zu können. Dem gleichen Zweck dient ausserdem noch die Abschrägung A rechts oben.

Dieses Lager ruht mit seiner unteren Fussfläche auf einer Arbeitsleiste

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Lager b ist symmetrisch angeordnet. Zur Entlastung der Schrauben ist oben eine Nase N vorgesehen.

Text in 6 56.

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Haeders Konstruktionsbureau.

Ringschmierlager für Kurbelwellen.

Taf. 41.

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1. Gestängekupplung für eine Stange von 60 mm Durchmesser, zu einem längeren Gestänge gehörend Die Stange selbst war auf Zerknickung und Ausbiegung zu berechnen, daher auch der Absatz beim Eintritt in die- Kupplung. 2. Dieselbe Kupplung mit Einlagekeil.

Text in § 48.

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Zweiteiliges Ringschmierlager (270 Bohrung) zur Kurbelwelle eines 60 PS. Gasmotors. Die Oberschale besteht aus 3 Teilen, welche durch */g “ Schrauben g gegen Drehen gesichert sind. Die Schmierfänger f sind geteilt und derart am Rahmenfuss befestigt, dass der Lagerdeckel a ohne Entfernung der Schmierfänger abgehoben werden kann. Durch die Schmierfänger f wird das austretende Öl aufgefangen und dem Ölbehälter wieder zugeführt. Das Arbeiten der Schmierringe c kann durch Öffnungen im Lagerdeckel, welche durch Schmierlochdeckel b verschlossen sind, beobachtet werden.

Der Lagerdeckel a ist zwecks Gewichtsersparnis als Hohlkörper durchgebildet. Die Schmiernuten für die Lagerschalen sind in der Zeichnung

angegeben.

Text in £> 53 g.

Zeichnung

aus

Verstellbare Lager.

Haeders Konstruktionsbureau.

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1.    Vierteiliges Kurbelwellenlager, 120 mm Bohrung, mit einseitiger Keilstellung. Durch die Schrauben VII wird der Keil VI nachgestellt. Schraube VIII dient zum Fixieren des Keiles.

2.    Vierteiliges Kurbelwellenlager, 280 mm Bohrung, mit einseitiger Schraubenstellung.

3.    Schiebelager mit Schraubenstellung und mit Gummipuffer für Tonwalzwerke.

Zeichnung

aus

Verstellbare Lager, Spurlager, Auglager.

Lager

Haeders Konstruktionsbureau.

Taf. 43.

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1.    Vierteiliges Ku rbel wellenlager, 280 mm Bohrung, mit einseitiger Keilstellung. Diese Keilstellung gestattet genaueres Einstellen als Druckschraubenstellung nach 1 vorige Tafel.

Die Keilschraube wird fest angezogen und die Entfernung bis zum Keil durch ein Pressrohr fixiert. Die Öffnung im Lagerdeckel ist so gross gewählt, dass der letztere abgehoben werden kann, ohne Änderungen an der Keilstellung vornehmen zu müssen.

2.    Spurlager für /? = 150 und P=5000 kg.

3.    Auglager für 50 mm Wellendurchmesser.

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Zusammengestellt

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Wasserradwellen, Kurbelwellen.

Haeders Konstruktionsbureau.

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1. Wasserradwelle aus Stahl, 2. Welle aus Grausguss; zu 1 und 2: Belastung durch Wasserrad 16000 kg. Belastung durch Zahnradgewicht und Zahndruck 4500 kg, n — 10.

3.    Kurbelwelle zur Dreifach-Expansionsmaschine, Hochdruckzylinder 1030, Mitteldruckzylinder 1525, zwei Niederdruckzylinder 1850 mm, Kolbenhub 1700 mm, Touren n — 83, gebaut von Gebr. Sulzer u. beschr. in Z. d. V. d. Ing. 1905.

4.    Kurbel welle zur Wasserhaltungsmaschine, Hochdruckzylinder 950 mm, Mitteldruckzylinder 1500 mm, zwei Niederdruckzylinder 1650 mm, Kolbenhub 1700 mm, Touren n — 60, gebaut von Haniel & Lueg u. beschr. in Z. d. V. d. Ing. 1902.

Zusammen gestellt

in

Haeders Konstruktionsbureau.

Gekröpfte Kurbelwellen.

Kurbelwellen

Taf. 45.

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I. Gekröpfte Kurbelwelle für 1000 pferd.Tandem-Walzenzugmasch. mit bei III angeschlossenem Walzwerk. Diese Welle arbeitete nicht zufriedenstellend, da das m Schwungrad von 50 000 kg Gewicht zur Walzarbeit herangezogen wurde und diese Arbeit durch die Kröpfung hindurch geleitet werden musste. Die Folge war

Heisslaufen der Lager. Eine durchgreifende Änderung und Beseitigung der Mängel Hess sich nur durch Verlegung des Schwungrades auf die Seite des angeschlossenen Walzwerks durchführen, welche Massnahme infolge der bestehenden Verhältnisse jedoch nicht möglich war. Für den Betrieb in der gezeichneten Anordnung war die Welle zu schwach. Die Seilscheibe diente zum Antrieb der Fertigstrasse.

Querschnitt I—III zeigt die Anordnung der Keile und zwar I für den Kupplungsstutzen des projektierten Walzwerks, II für Schwungrad und Seilscheibe, III für den Kupplungsstutzen des angeschlossenen Walzwerks.

2. u. 3. Gekröpfte Kurbelwellen für Walzenzugmaschinen mit rechts und links angeschlossenen Walzwerken. Diese Wellen haben sich im

Text in £> 63 —76.

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Die Länge der Kurbelwelle ist so gewählt, dass neben dem Schwungrad noch eine Riemenscheibe Platz findet. Das Gegengewicht b wird erst durch Schrauben angezogen und dann mittels Doppelkeile c gegen Lockern gesichert.

Text in £> 75.

Die Kurbelwelle ist an den Lagerstellen A jund B mit etwas Spiel einzupassen.

Die Wellenbunde A, B, C und E sind als Spritzringe durchgebildet.

von

Maschinenbau-Ges. Nürnberg.

Einfach gekröpfte Kurbelwelle (Nürnberg)

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Die aus einem höher stehenden Behälter kommende Ölmenge durchfliesst die 100 Bohrung und wird von Ölpumpen wieder in den Behälter zurückgepumpt, ölmenge ist gross genug, um die Reibungswärme zum grössten Teil aufzunehmen und abzuführen.

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Taf. 48.

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Das radiale Schmierloch im Kurbelzapfen bohre man zweckmässig ganz durch, damit der Ölaustritt doppelseitig erfolgt.

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Exzenter für Niederdruckseite (fixe Expansion).

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Exzenter für Hochdruckseite (vom Regulator beeinflusste Expansion). Hier sind beide Exzenter fest aufgekeilt.

Text in £) 81.

Werkstattzeichnung

aus

Exzenter.

Exzenter.

Haeders Konstruktionsbureau.

Taf. 51.

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Beide Exzenter sitzen nahe nebeneinander auf einer Welle von 165 nun Durchm. Exzenterscheibe ab hat 48 mm Exzentrizität, die Exzenterscheibe cd 38 mm. Beide Exzenterscheiben und Exzenterbilgel werden nach demselben Modell ausgeführt, so dass nur die Nabenstärke der Scheibe verschieden ausfällt.    Text in ^>81.

Text in # 82—86.

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Taf. 52.

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Treibstange mit geschlossenem Kopf an der Kreuzkopfseite und sog. Schiffskopf an der Kurbelseite. Die Zwischenlagen e ermöglichen einem evtl, eingetretenen Verschleiss in den Lagerungen Rechnung zu tragen. Man macht die Zwischenlagen zweckmässig aus verschieden starken Plättchen (vergl. 85). Die Schrauben g, durch welche der Treibstangendeckel stets fest angezogen wird, sind durch Stift / gegen Drehen gesichert. Auf der Zeichnung ist gleichzeitig zum Ausdruck gebracht, in welcher Weise die Maasse für die Bearbeitung der Treibstange einzuschreiben sind. Hinsichtlich der Kreuzkopfbolzenlagerung beachte Tafel 53.

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Taf. 53.

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Treibstange mit beiderseitig geschlossenem Kopf. Der Kopf für die Kurbelzapfenlageruug besteht mit dem Schaft aus einem Stück. Diese Ausführung ist etwas teuerer als der sog. Schiffskopf, wird aber vielfach bei schweren Maschinen, z. B. Walzenzugmaschinen, besonders vorgeschrieben, ln Lagerschalen 4 u. 5 ist aa eine runde Eindrehung von 130 mm Durchm. Die genaue Einstellung der Kurbelzapfenlagerung erfolgt durch Schraube 7 und Keilstück 10. Der Vorsprung V an Schale 4 dient zum Verdecken der KeilstUcköffnung in der Trei bstange. Die Kreuzkopf bolzenlagerung wird eingestellt vermittels Keil 6 und Keilschraube 8. Die Bohrung in der Treibstange für die Lagerschale 2 u. 3 ist um 3 mm exzentrisch gesetzt. Es wird dadurch ermöglicht, die Lagerschale 2 mit beiderseitigem Kragen zu versehen, um ein Herausfallen zu verhüten. Die Lagerschale 3 wird gesichert durch Keil 6.

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1.    Treibstange mit beiderseitig geschlossenem Kopf. Die Keilstellung der Kurbelzapfenlagerung ist hier abweichend vön der Ausführung Taf. 52 nach aussen verlcgr. Bei eingetretener Abnützung beider Lager bleibt die Länge der Treibstange unverändert. Text in 1p 82 a.

2.    Treibstange für Lokomotive 600 Hub (Z. d. V. d. Ing. Jahrg. 1902 S. 993). Querschnitt Iförmig zur Erzielung leichteren Gewichtes. Am Treibrad ist die Stange mit Schiffskopf, an der Kreuzkopfseite mit geschlossenem Kopf und Keilstellung ausgeführt.

3.    Treibstange für Lokomotive 660 Hub (Z. d. V. d. Ing. Jahrg. 1904 S. 453). Querschnitt Iförmig. Der vordere Kopf ist als offener Kopf durchgebildet. Die Nachstellung der Lager erfolgt mittels gewöhnlichem durch Schrauben gesichertem Keil.

Zeichnung

der

Maschinenbau-Ges. Nürnberg.

Grosse Treibstange.

Taf. 55.

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Material der Treibstange: Siemens—Martinsstahl. Zugehörige Kurbelwelle Taf. 47.

Die Zwischenlagen der Teilfugen sind aus Holz angefertigt. Sicherung der Deckelschraubenköpfe erfolgt durch Splint und Sicheiungsschrauben S.

Der Konstrukteur hat es verstanden, neben Zweckmässigkeit eine gefällige Form der Treibstange zu erzielen. Text in Jp 82—86.

Nach Aufnahmeskizzen von

einer 8ulzer Maschine.

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Taf. 56.

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Haeders Konstruktionsbureau.

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Bei Treibstangen für stehende Maschinen werden die Deckelschrauben mit innenliegender Mutter e angeordnet. Die Ölzuführung zum Kurbelzapfen geschieht vom Schaft aus durch das l¹/^" Gew. Im übrigen zeigt die Treibstange wenig Unterschied gegenüber den Treibstangen liegender Maschinen.

Text in 1p 82—86.

Zeichnungen

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C. Sondermann, Stuttgart.

Treibstange, Kreuzkopf, Kurbelwelle zur steh. Masch. 500 Hub.

Taf. 58.

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Haeders Konstruktionsbureau.

Taf. 59.

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Die Gleitschuhe 2 und 3 sind durch Schrauben 5 gegen Drehen gesichert.

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Um die Gleitbahn gut in Öl zu halten und das Herausschleudern des Öles zu verhindern, ordnet man am Ende der Gleitbahn einen Ölfänger an und versieht den unteren Gleitschuh mit Rinne R und Löchern L Der Überlauf der Gleitschuhe Über die Laufbahn kann ungefähr l/6 der Gleitschuhlänge betragen.

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I. Einfacher gusseiserner Kreuzkopf für Dampfmaschinen.

II. Kreuzkopf aus Stahlguss für gegabelte Treibstange. Die Kolbenstange wird in die Kreuzkopfnabe eingeschraubt und mittels Klemmschrauben 5 festgeklemmt.

III.    Kreuzkopf für Lokomotiven. (Beschrieben in der Z d. V. d. Ing. Jahrg 1904 S 453.) S Der obere und untere Schuh sind durch je 2 Schrauben mit den Seitenstücken des Hauptkörpers verbunden. Die Gleitflächen der Schuhe sind mit Rotguss ausgefüttert. Die seitlichen Führungsleisten SS sind durch je 4 Schrauben an die Schuhe befestigt. Dadurch wird ermöglicht, die Futterstücke, nach Entfernung dieser Leisten, seitlich herauszuziehen.

IV.    Mit Rücksicht auf die, bei nor- g malern Vorwärtsgang beanspruchte obere Gleitschiene, wird diese bei Kreuzköpfen für Lokomotiven häutig breiter ausgeführt als die untere Schiene, wie Querschnitt IV zeigt.

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Die Zeichnung zeigt eine grössere Anzahl Hebel, Bolzen u. dergl., welche Anhaltspunkte geben für derartige kleinere Teile. Die Art des Gewindes, Schmierlöcher usw. müssen deutlich aus der Zeichnung ersichtlich sein. Wichtig ist auch die links oben gezeichnete Zusammenstellung der Teile.    Text in £ 92—95.

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Haeders Konstruktionsbureau.

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kosten erfordert.

Hebel aus Stahlguss werden jetzt vielfach angefertigt als Ersatz für schmiedeeiserne Hebel, da die Formgebung letzterer höhere Herstellungs-

Text in $ 92—95.

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

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Auch diese Tafel gibt Anhaltspunkte für die Ausführung von Stahlgusshebeln. Die Büchse I, welche als Lagerung der Welle VII (Stahl) dient, ist ebenfalls aus Stahlguss hergestellt.

Text in 92—95t

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Skizze

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Hebeleinrichtung für Indikatorversuche.

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Vermittels dieser Einrichtung wird der Kolbenhub der Maschine auf den Hub der Indikatortrommel reduziert. Die Schnur wird

Für hohe Tourenzahlen führt

an 6 mit Schräubchen befestigt. Die Klemme m wird auf die obere Rippe der Rundführung aufgeklemmt, man die Stange g leichter aus, etwa 6 bis 10 mm Durchm.

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

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Text in 98 b.

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

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Ebenfalls Hohlgusskolben. Der 20 er Vierkant an dem Verschlussstopfen wird nach dem Einschrauben

des letzteren abgehauen.

Werkstattzeichnung

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Tauchkolben.

Kolben

Taf. 07.

frQ ?. S. Sciuggasmotor, ^SOjwrcbn. bOOHuTa.

Xoliitn mit Jolan.

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Dieser Kolben, für einen Viertaktgasmotor konstruiert,dient gleichzeitig als Kreuzkopf, hat demnach seitliche Drücke aufzunehmen. Beim Aufzeichnen von Tauchkolben beachte man die Regeln in Buch „Gasmotoren“ und „Pumpen“.

H Nocken zum bequemen Aufspannen beim Bearbeiten, A Einschnitt im ersten Kolbenring, welcher das Eintreten des verdichteten Gemisches unter den Ring vermittelt, wodurch dieser nach aussen, also gegen die Zylinderwand gepresst wird.

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Text in 98 a.

Durchbrochener Kolben.*

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Tauch-Kolben.

Kolben

Taf. 68.

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Tauchkolben.

Tauchkolben für liegende doppeltwirkende Pumpe, 140 mm Durchmesser, 350 mm Hub.

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Tauchkolben für liegende doppeltwirkende Pumpe, 200 mm Durchmesser, 500 mm Hub.

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Ausgeführt für Luftpumpe einer Kondensation. Haeder. Konstruieren.

Text in f) 96—100.

Zeichnung

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Zahnrädergetriebe mit Evolventenverzahnung.

Taf. 09.

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Für die Konstruktion war gegeben :

Diese Räder sollen als „Arbeitsräder“ dienen.

Getriebe: * = 21 Zähne, Modul=12, also Teilung f=12-rr, n=135 pro Min., Bohr. 60 mm. Zahnrad : zl~ 63

Für * = 2l Zähne und n = 135 wird Belastungskoeffizient k = 9 nach Spalte B in £> 109 Tab. 1. Für Modul = 12 ist der Wert

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= 4300 nach Rubrik B in 109 Tab. 2.

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Hieraus ergibt sich als normal : Übertragbare Pferdestärken N

4300

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Text in £) 102—111, Zahnform nach £) 103 b.

Haeder, Kotwtrnforen.

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Taf. 70.

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Die Stossfugen sind gehobelt und durch eine radiale Nute gegen Verschieben gesichert.

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Zeichn. von Stolzenberg & Co., Reinickendorf- Berlin

Taf. 71.

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Der gusseiserne Körper ist mit einem Radkranz aus Bronze umgossen und zu diesem Zweck mit schwalbenschwanz-

förmigen Nuten versehen.

Zeichn. von Stolzenberg & Co., Reinickendorf- Berlin

Taf. 72

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60

= 5,4 Mtr/Sek.

Nach 109 Tab. 1 ist Koeffizient k= 12 und nach 113 a Gleich. 5 wird N =

Modul² • U-k‘(b : Nf)

27**5,4-12-2,6

750

750

= 160 PS.

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Ausgeführtes Räderpaar mit Winkelzähnen (Grauguss).

Bochumer Eisenhütte.

Taf. 74.

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3 ausgeführt von Stolzenberg & Co., Reinickendorf-Berlin.

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Zeichnung

von

Haeder.

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(Stauyus*). (Zähne gefräst).

Taf. 76.

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Also mittl. Modul ==--38. Hierfür ist nach Ô 109 Tab. 2: Wert -——

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=. 135, demnach normal für

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Dauerbetrieb N

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Haeder, Konetmi&ren.

Text in § 114.

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Taf. 77.

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Bemerkenswert ist die ungewöhnlich grosse Breite der Zähne und die solide Verbindung der beiden Radhälften durch Schrumpfringe und Schrauben

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Nach Aufnahmeskizzen gezeichnet. Das Getriebe ist zweiteilig ausgeführt und wird durch vier Schrauben zusammengehal ten.

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Kegelräderpaar (Holz auf Grauguss).

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Für U— 1,5 Mtr/Sek wird: Belastungskoeffizient (Holz-Grauguss) k = 25 nach £> 109 Tab. 1.

1,5-25

U-k

1,5 Mtr/Sek. Mittl. Modul =10 hierfür wird nach £ 109 Tab. 2

60

3,9, also übertragbare Leistung N

3,9

9,25 PS.

Text in 115 (Berechn, nach    106—109).

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Maiilgebiek J| K;15PS.

Taf. 79.

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Übersetzung 1 : 4, Modul = 10, «, — 20, «1 = 300, U=    ⁼3,14 Mtr/Sek. Nach lp 109 Tab. 1 ist für ^=3,14 Mtr/Sek der

Koeffizient Ar =22. Nach £) 109 Tab. 2 ist für Modul = 10: Übertragbare Leistung /V =

3,14 • 22

3,9

- — 18 PS.

Text in £) 116 (Berechn, nach    106—109).

Konisches Eäderpaar (Rohaut auf Grauguss)

Taf. 80.

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Dieses Räderpaar ist entworfen zum Antrieb der Steuer.welle einer Ventilmaschine mit n~ 10h Umdrehungen in der Min

0,41 n-105

Umfangsgeschw. im mittl. Teilkreis U=

60

= 2,25 Mtr/Sek nach 109 Tab 1 Spalte C.

Für {7=2,25 Mtr/Sek wird für Rohhaut: Belastungskoeffizient k~ 24 Für mittl. Modul = 8 ist

U-k

Übertragbare Leistung N

n-k

6 nach £) 109 Tab. 2 Rubrik C. Demnach: 2,25 • 24

9 PS,

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Schneckengetriebe.

Taf. 81.

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Gegeben: Schneckenrad n₂ — 60, zu übertragen N = 7,5 PS, Schnecke n j = 600 Übersetzung 1 : 10, Dauerbetrieb: Wirkungsgrad nicht unter 75°/₀, Durchmesser der Schnecken welle d= 3 cm. Nach £) 120 f (I. Band) wird: Teilkreisradius r = 4,1 cm; nach 120c Tab. 1 :«3C<X = 20°

das gibt j] — 0,76. Nach 120d Tab. 1: Zul. Reibungsarbeit A — 18 Mtrkg/Sek; Nach 120d Vorläuf. Normalteilung Nt =r \/^*    — 7,5)

= 3,12 cm, also Mod. ~ 10. Nach 120a Stirnteilung St = N : cos a = 31,4 : 0,94 = 33,4 mm. Dreigängige Schnecke (r,= 3) gibt nach

gn.ua a

120a Gl. 2: Zähnezahl z₂ = 3-10 = 30. Demnach Teilkreisdurchm. des Rades: 2 R——g ^ = 320 mm.

Nach !p 129 ist Umfangsgeschw. der Schnecke: U =

= 2,56 Mtr/Sek. Kraftbedarf der Schnecke = M :.rj = 7,5 : 0,76 = 9,85 PS. demnach Pj = 285 kg nach 129 Gl. 4. Hierfür ergibt 121 Gl. 2: Achsialdruck Pt ~580 kg.

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Taf. 82.

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1.—9. Studien über Reibungsräder. 10. Anwendung von Fall 9 bei einer Schwungradschraubenpresse (Bauart Zeismann).

Text in    125 — 128.

• Blatt 83.

Abteilung 3.

Tafeln zu Abschnitt VII des ersten Bandes.

Transmissionen.

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Werkstattzeichnung

aus

Wellenbunde und Stellringe.

Haeders Konatruktionsbureau.

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Taf. 84.

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für Welle von 40 mm Durchm.

(Zeichnung von Spengler, M.Gladbach.)

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Nach Zeichnung von Spengler, M.Gladbach.

Die beiden Kupplungshälften sind durch Nutenkeile auf je einem Wellenende befestigt. Zur Zentrierung der beiden Wellenenden greift das eine Wellenende in die verlängerte Nabe der auf dem andern Wellenende befestigten Kupplungshälfte.

Werkstattzeichnung

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Seilers-Kupplung für 120—125 mm Bohrung.

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Zum Abtreiben der konischen Hülsen b beim Lösen der Kupplung benötigt man sogen. Hakenschrauben (vergl. auch Aufg 907).

Werkstattzeichnung

aus

Haeders Konstruktionsbureau,

Ausdehnungskupplung, Kreuzgelenkkupplung.

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Nach Zeichnungen von

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1. Kreuzgelenkkupplung. Anwendung und Erklärung ist in lp 144 angegeben.

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Mit der gezeichneten Ausrückschelle 3 wird die verschiebbare Kupplungshälfte ein- bezw. ausgerückt.

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Haedera Bureau.

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Zeichnung

aus

Dohmen-Leblanc-Kupplung für 55 er Welle.

Haeders Bureau.

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aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Reibungskupplung für 80 mm Wellendurchm.

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Für N = 32, n = 195, R — 30,f) cm ist nach £> 149a: Umfangskraft P = 385 kg, demnach für 4 Bremsbacken nach ^ 151a: radialer Anpressungsdruck für jede Backe Q = 1,1 • 385 = 425 kg. Nach .£) 152: Horizontaler Anpressungsdruck Q₀^ 2 ■ 425 = 850 kg.

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Ausrückvorrichtung für Reibungskupplung.

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Aufhänge-Drehpunkt des Hebels oberhalb der Kupplung.

Aufhängc-Drehpunkt des Hebels unterhalb der Kupplung.

Diese Ausrückvorrichtung dient für eine Kupplung nach Dohmen-Leblanc.

Anpressungsdruck Q₀ = 850 kg, Muffenhub = 65 mm.

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aus

Motorenkupplung.

Haeders Bureau.

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Treiben 2 Kraftmaschinen dieselbe Wellenleitung, so ist oft die Einschaltung einer Kupplung notwendig, welche sich beim Stillstände einer Maschine selbsttätig auslöst und bei Inbetriebnahme wieder selbsttätig einrückt. Diesem Zweck dient vorstehende Kupplung. Die Kupplung enthält 2 Knaggen c, welche, falls die Scheibe b voreilt, die punktiert gezeichnete Stellung einnehmen. Eilt der Teil a vor, so werden die Knaggen durch Federn hervorgehoben und die Kupplung wieder geschlossen.

Stehlager mit Ringschmierung.

Tat. 97.

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Dieses Lager hat 145 mm Bohrung, 260 mm Lauflänge und besitzt in der Mitte einen Schmierring h. Die obere Lagerschale (f) ist zweiteilig, die untere (e) einteilig ausgefühlt, wie aus der Fig. links unten erkenntlich; die 37 mm breiten zylindrischen Ansätze verhindern ein seitliches Verschieben der Schalen.

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Stehlager mit Sohlpiatte.

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Dieses Lager, eine allgemein gebräuchliche Bauart, findet vielfach Anwendung. Man versäume nicht, bei S einen Stift von etwa 5 mm Durchm. anzuordnen, damit die Schraube K nicht nach unten fallen kann

Text in Jp 53 b.

Zeichnung

aus

Stehlager, 70 mm Bohrung.

Haeders Bureau.

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aus

Haeders Bureau.

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Obiges Lager hat außen kugelige Form. Die Lagerschale ist mit Weissmetall ausgegossen. Röhrchen R dient zum Beobachten des Ölstandes. Durch Öffnung 0 wird Schmiermaterial nachgefüllt.

Zeichnung

aus

Haeders Bureau.

Stehlager mit Ringschmiertmg.

Taf. 101.

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Stehlager 70 mm Bohrung mit Ringschmierung und Kugelbewegung. Die untere Lagerschale ist gleichzeitig als Ölbehälter durchgebildet und die beiden Ölkammern durch grosse Öffnung untereinander verbunden. Zur Schmierung sind zwei Schmierringe e von je 15 mm Breite und 114 mm innerem Durchmesser vorgesehen.

Nach Aufnahme gezeichnet.

Hängelager mit Kugelbewegung.

Taf. 102.

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Haeders Bureau.

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1. Lagerkonsol für 140 er Stehlager. 2. Säulenlager mit Ringschmierung für 40 mm Bohrung (F. Zeismann). 3. Schweres Transmission slager (Tannwalder Baumwollspinnfabrik). 4. Leichtes Stehlager mit Kugelbewegung (Werkstätte Reichenberg, 2, 3, 4 beschr. in Z. d. V. d. I., 1906 Seite 1849 u. f.).

Kaeder, Könnt, ruieren.

Text in f) 173.

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2. Hildebrandtsche Ausrückkupplung. Die Vorteile dieser Kupplung sind in 148 erklärt. Ein Einrücken der Kupplung kann nur bei stillstehender Welle erfolgen.

Blatt 106.

Abteilung 4.

Tafeln zu $178—213 des ersten Bandes.

Riemenscheiben, Riemenleiter, Seilscheiben.

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Die zwei Hälften der Scheibe werden in einem Stück gegossen und, nachdem dieselben fertig bearbeitet sind, auseinander gesprengt ; das ist billiger als das Giessen der einzelnen Radhälften, da die Hobelarbeit für die Stossfläche fortfällt.

Jlneder, Kumttruieren.

Zeichnung

aus

Haeders Bureau.

Zweiteilige Riemenscheibe.

Taf. 106.

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Taf. 107.

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Gasmotoren, welche für den Gewerbebetrieb bestimmt sind, erhalten neben dem Schwungrad eine besondere Riemenscheibe. Die vorstehende Scheibe ist bestimmt für einen Gasmotor von N = 60 PS und n = 165 Umdrehungen in der Minute.

Die beiden Scheibenhälften werden in einem Stück gegossen und nach dem Bearbeiten auseinander gesprengt.

Vorstehender Decken-Riemenleiter ist mit Ring-schmierlagerung ausgerüstet ; damit der Ring nicht hängen bleibt, ist der Raum für ihn nach unten hin verbreitert, so dass er bei schräger Stellung der Welle noch genügend Spielraum hat.

Beide Riemenleiter (Werkstätte Reichenberg) sind beschr. in der Z. d.V. d. I. 1906 Seite 1849 u. folgende.

Nach Zeichnung von

A. Spengler, M.GIadbaoh.

Eiemenscheibe.

Taf. 108.

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Text in $ 192 a.

Werkstattzeichnung

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

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Taf. 109.

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Diese Riemenscheibe dient gleichzeitig als Schwungrad und ist deshalb im Kranzquerschnitt kräftig gehalten. Die an den Kranz angegossenen rechteckigen Zähne dienen zum Angriff des Schaltwerkes, Drehen der kalten Maschine beim Einstellen der Steuerung usw.

Werkstattzeichnung

Schwungraderschwerung.

Taf. 110.

aus

naeders Konstruktionsbureau.

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In der Praxis komnat es nicht selten vor, dass sich die Schwungmassen auf Transmissionen oder an Maschinen als zu leicht erweisen, man ist dann gezwungen, noch besondere Schwungmassen anzuordnen, ist dieses nicht durchzuführen, so nimmt man im Notfall zur Anordnung von Schwungmassen an vorhandene Radkränze seine Zuflucht.

Die vorstehende Tafel zeigt die Erschwerung des Schwungrades einer Dampfmaschine, welches sich als zu leicht erwies ; die Maschine hatte eine sehr schwankende Tourenzahl.

Die Schraubenlöcher im Schwungrad wurden an Ort und Stelle gebohrt, als Zwischenlage in Leinöl getränktes dickes Papier verwandt.

Die Knippzähne mussten an der Erschwerung angebracht werden ; bei der Montage hatte der Monteur die Schwungringe gegeneinander verwechselt, so dass die Drehvorrichtung umgeändert werden musste; man sollte deshalb immer rechteckige Zähne, wie auf Tafel 109 angegeben, vorsehen.

Nach Zeichnung von

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Stufenscheibe,

Taf. 111.

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Stufenscheiben haben besonders im Werkzeugmaschinenbau vielfach Anwendung gefunden. Vorstehende Zeichnung zeigt eine Ausführung der Werkzeugmaschinenfabrik Froriep in Rheydt.

aus

Haedera Bureau.

Taf. 112.

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Zur Erleichterung dei Ausführung wird man für einen bestimmten Seildurchmesser stets dieselbe Rillenform anwenden und entsprechende Schablonen für die Werkstatt aus Stahlblech herrichten.

aus

Haeders Bureau.

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Taf. 113.

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Seilscheibe von d = 200 cm Durchm. für 3 Seile von b = 4 cm Durchm., Nabenbohrung = 12 cm. Die Scheibe macht n = 125 Umdrehungen, also Umfangsgeschw. U — 2- rt'\2b : 60 = 13,2 Mtr/Sek. Umfangskraft P = /*0,125d*b = 3*0,125*200*4 = 300 kg nach 202a Gleich. 5—6.

Demnach N-=P-U : 75=300*13,2 : 75 = 53 PS nach £ 202 a Gleich. 4.

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Nach Zeichnungen

von

A. Spengler, M.GIadbach.

Zwei Seilscheiben.

Seiltrieb

Seilscheibe 3000 Durchm.

Seilscheibe 1900 Durchm.

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Umdrehungen = 130, 8 Slück 50 er Seile.

Umfangsgeschw. U~3’n • 130 : 60 = 20,4 Mtr/Sek (nach £> 202 a

Umfangskraft P = /-0,125-</*b = 8*0;125*300*5 = 1500 kg (nach 202 a Gleich. 5—6).

Übertragb. Pferdest. N=PU : 75 = 1500-20,4 : 75 = 408 PS (nach £) 202 a Gleich. 4).

Ist die Gegenscheibe kleiner, so hat man für diese die Werte zu

Die Scheibe soll bei n — 105 Umdrehungen #=60 PS übertragen. Ein 50 er Seil überträgt 15 PS (nach 202 b).

Demnach sind nötig öO : 15 = 4 Seile.

bestimmen nach 202.

aus

Haeders Bureau.

Taf. 115.

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Zweiteilige Seilscheibe von 300 cm Durchm. für 6 Seile von je 5 cm Durchm. 14,5 cm Nabenbohrung.

Zeichnung

aus

Haeders Bureau.

Hanfseilscheibe.

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Taf. 116.

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Durchmesser der Welle = 150 mm, n = 60 Umdrehungen, zu übertragen mittels 50 er Seile 350 Pferdestärken. Umfangsgeschw. U=d-ji-n : 60 = 3*7t-60 : 60 = 9,4 Mtr/Sek (nach ,£) 202a Gleich. 1).

Umfangskraft P=75-N : f/ = 75*350 : 9,4=2800 kg (nach £) 202a Gleich. 4).

Übertragbare Kraft für ein Seil p = 0,125• «/• b = 0,125*300-5 = 188 kg (nach 202a Gleich. 6).

Demnach Anzahl der Seile / = P : /» = 2800 : 188 = 15.

Infolge der grossen Kranzbreite sind 2 Armsysteme angeordnet, welche durch Stege miteinander verbunden sind.

Text in f) 208.

Nach Ausführ. Union-Essen aufgenommen.

Seilscheibenschwungrad.

Taf. 117,

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Hanfseilscheibe 3635 Durchm., 10 Stück 52 er Seile, n = 135.

Gegenscheibe auf der Transmission d— 2500 mm, n = 240, U=25,l Mtr/Sek, N=6Q0 PS.

Hneder, Jinrutfriiieren.

Nach Zeichnungen

von

A. Spengler, M. Gladbach.

Zwei

Taf. 118.

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Scheibendurchm. cf=2,,r>Mtr, Seildurchm. b = l,6cm, n = 70. Das Seil überträgt 31 PS nach 210 d. Wir könnten auch rechnen mit Umfangsgeschw. U und

N=P'U :7b

Die schmiedeeisernen Arme sind in den gusseisernen Kranz und Nabe eingegossen. Die Rillen haben Lederauslütterung.

Umfangskraft P, dann ist

nach £) 210 c.

Diese Scheibe (2 Mtr Durchm.) ist für 1 ,6 bis 1,8 cm Seildurchm. bestimmt.

Die Scheibe wird auch einteilig gegossen und nach dem Giessen gesprengt.

Blatt 119.

Abteilung 5.

Rohrleitungen, Ventile, Hähne, Schieber.

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aus

Haaders Bureau.

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Dieser Plan umfasst die gesamte Rohrleitung zu einer Dampfanlage von 400 PS. einschl. der Leitung im Kesselhaus. —

Für die Dampfleitungen kamen schmiedeeiserne Rohre zur Verwendung, die sonstigen Leitungen bestehen aus Graugussröhren. Zur Bestellung der Rohrleitung wurden besondere, zum Teil mit Skizzen versehene Stücklisten arigefertigt und die einzelnen Rohre fortlaufend nummeriert (vgl.Text links oben).

Text in $ 214—225.

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Nach Zeichnung Wilhdmshütte Eulau.

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einer unterirdischen Wasserhaltung.

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Die Wasserhaltungsmaschine befindet sich etwa 250 Mtr. unter Tage in einer ausgemauerten Maschinenstube, welche mit Kran versehen ist zwecks

bequemerer Montage.

Die frühere (in der alten Maschinenstube befindliche) Wasserhaltung genügte nicht mehr, weshalb man bei Vermeidung von Maschinenstillstand die neue Anlage zunächst fertig montierte und in Betrieb setzte.

ITaeder, Kotmtruieren,.

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von 2 unterirdischen Kompound-Wasserhaltungsmaschinen.

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Auf dieser Zusammenstellung sind noch die Wasseranschlussleitungen angegeben. In jeder Leitung sind Durchgangs- und Niederschraubhähne angeordnet. Diese doppelte Anordnung hat den Zweck, eine einmal ausprobierte, für den Betrieb sich eignende Wassermenge nicht immer von neuem wieder ausprobieren zu müssen. Beispielsweise bleiben die Niederschraubhähne 25 und 26 stets geöffnet, der Abschluss des Wassers erfolgt dann durch die Durchgangshähne 27 und 28.

Durch Rohrleitung 11 treten während der Betriebspausen, nach Umstellung des Wechselventils W, die sich bildenden Gase ins Freie. Auch dient diese Leitung gleichzeitig als Schornsteine żur Aufrechterhaltung des Durchbrennens der Feuerung. Gasrohrleitung 13 ist ebenfalls an Leitung 11 angeschlossen und vermitteln den Abzug schädlicher Gase aus dem Syphon S. (Werkstattzeichnung der Rohre siehe Taf. 127.)

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

ohne nennenswerte Pressungen.

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Einzelteile zur Verbindungsrohrleitung zwischen Generator und Skrubber einerseits, und Skrubber und Motor andererseits. Die Krümmer 1 und 5 sind mit Öffnungen versehen, welche durch Deckel 7 geschlossen werden, um auch ohne Demontage der Rohrleitung eine Reinigung mit der Bürste vornehmen zu können . Krümmer 2 vermittelt den Eintritt des Gases in den Skrubber, Gasrohr 12 befindet sich im Generator-Untersatz, durch genanntes Rohr gelangt das Luft-Dampfgemisch aus dem Verdampfer unter den Rost. Rohrstück 16 trägt unten ein Mundstück, gehörend zur Brause im Skrubber. (Stückliste und Disposition hierzu auf Taf. 126.)

Text in 43 n.

aus

Haeders Bureau.

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aus

Absperrventile.

Haeders Bureau.

Tat. 129.

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1.    Der sogenannte Proportionsriss findet Anwendung zur Bestimmung von Maassen, wenn von dem betreffenden Maschinenteil eine grössere und eine kleinere Ausführung bereits sorgfältig durchkonstruiert bezw. vorhanden ist. Im vorstehenden Beispiel waren die Mirasse des Ventils von 100 mm Durchm. und des Ventils von 250 mm Durchm. vorhanden und die entsprechenden Maasse für die Ventile von 50 bis 350 mm Durchm. zu ermitteln. « Horizontal werden die Vemildurchmesser den Abstufungen gemäss abgetragen. Die entsprechenden Linien für 100 und 250 mm Durchm besonders markiert und auf diese diejenigen Maasse der seitlichen Schnittzeichnung projiziert. Die gewünschten Maasse können dann aus dem Schema für einen beliebigen Ventildurchmesser entnommen werden.

2.    Dampfabsperrventil unmittelbar mit am Dampfzylinder angegossenem Ventilgehäuse. Spindel Aussengewinde.

3.    Dient demselben Zweck wie Ventil 2, Spindel jedoch Innengewinde.

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Sicherheitsventil nach einer Ausführung aufgenommen und aufgezeichnet.

Hochhub Doppelsicherheitsventil von C. W. J. Blancke & Co.

Sicherheitsventil.

50 mm Durchm.

Sicherheitsventile.

Taf. 131.

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I. Sicherheitsventil mit Gewichtsbelastung, Ausführung Dreyer, Rosenkranz & Droop.

2. Hochhub

Text in 231.

Doppelsicherheitsventil mit Federbelastung C. W. J. Blancke & Co.

3. Sicherheitsventile für Dampfzylinder.

aus

Hacder8 Konstruktionsbureau,

Taf. 132.

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Dieses Wechselventil mit 3 Rohrab/weigungen dient zum Umleiten des Gasstromes bei einer Sauggasanlage ins Freie oder zum Motor. Reim Anblasen des Feuers im Generator und Bctriebstillstand wird die sich bildende Gasmenge ins Freie geleitet. Die durch Flansch 3 verschlossene Öffnung im Krümmer 1 dient zur Reinigung der anschliessenden Rohrleitung ohne Demontage derselben.

Das Umschalten des Ventils geschieht durch Umlegen des Gewichtes 4. Der Ventilteller ist oben und unten mit Dichtungsflächen versehen'.

aus

Haeders Bureau.

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Taf. 133.

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Text in 234.

Haeder, KonslrtUeren.

Werkstattzeichnung

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Gashahn für Sauggasmotor.

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Taf. 134.

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Das Rotguss-Habnküken K -wird durch Deckel D in dtm Hahngehäuse G gehalten, mittels Handhebels H.

Die Drähte der Zündung werden vom Magnetapparat zuerst nach diesem Gashahn und dann zur Zündbüchse im Zylinderkopf weiter geleitet. Hiermit bezweckt man eine Unterbrechung des elektrischen Stromes bei geschlossenem Gashahn, um beim Arbeiten an dem ausser Betrieb gesetzten Motor urbeabsichtigtes Zünden zu vermeiden. Der Halter S trägt zwei Kontakte F, welche auf einer Messingscheibe M gleiten. Bei geschlossenem Hahn tritt ein Kontakt auf die unter der Messingscheibe befestigte Hartgummiplatte P, wodurch der Strom unterbrochen wird.

aus

Haeders Bureau.

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Taf. 135.

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1.    Säugventil für grosse Wasserpumpe.

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Taf. 136.

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Sitz c und Fänger d werden durch eine gemeinsame Druckschraube g von oben gehalten und fest gepresst.

Der an den Kessel genietete Stutzen a dient gleichzeitig als Lagerung füi das in den Kessel eintretende Speiserohr.

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Taf. 137.

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Text in Buch Dampfmaschinen.

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Klappe aus Bronze mit untergenieteter Lederdichtung. Zur Erzielung rechtzeitigen Schliessens dient die angegebene Spiralfeder. Text hierzu in Aufg. 1165 und £S 245 d.

Zeichnung

aus

Haeders Bureau.

St euer-Ventile für Dampfmaschinen.

Taf. 138.

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Diese beiden Ventile 200 mm Durchmesser sind nach den Normalien in Buch Steuerungen gezeichnet, nur wurde eine andere, vielfach gebräuchliche Art der Sitz fläch en (oben schräg, unten gerade) gewählt.

Text in Buch Steuerungen.

Werkstattzeichnung

aus

Haeder8 Konstruktionsbureau,

6-ehäuse für ein Gasventil.

Taf. 130.

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Die Dichtleiste D ist konisch gewählt, um ein Einschleifen zu ermöglichen. Die Anwendung von Dichtungsmaterial ist nicht erforderlich.

Text in Buch Gasmotoren.

Die

Schmierröhre S dient zum Zuführen von Öl.

Werkstattzeichnung

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Abblaseventil für Gasmotoren.

Taf. 140.

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Dieses Ventil gehört zu dasselbe zur zeitweisen Entfernung der im Zylinder sich ansammelnden Rückstände von Öl, Teer und dergl. Das Ventil von 2<> mm Durchm. muss infolgedessen gegen den Explosionsdruck (20—HOAtm.) abdichten und dient hierzu durch Vermittlung des Hebels // das Gewicht ///. Die austretenden Rückstände werden durch das bei C anzuschliessende ³/₄" Gasrohr fortgeleitet.

Blatt 141.

Abteilung 6.

Gefässe, Behälter, Deckel und Zylinder.

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aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Taf. 142.

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Die oben dargestellten Behälter haben keinen nennenswerten inneren oder äusseren Druck auszuhalten, lediglich nach dem Gefühl, mit Berücksichtigung ähnlicher Ausführungen.

Die Wandstärken wählt man

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Taf. 143.

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aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Taf. 144.

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Text in Buch Gasmotoren.

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Zylinder

Taf. 140.

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Die mittlere Stopfbüchse dient zur Führung der Expansionsschieberstange, die beiden äusseren zur Grundschieberstange.

Text in ^>261 und Buch Dampfmaschinen.

Zeichnung

aus

Kaeders Bureau.

Deckel für Kompressorzylinder.

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Abteilung 7. Verschiedenes.

Zwischengeschirre für Förderkörbe.

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Verstellbare Schraubenwinde für 7000 kg Tragkraft. Eine seitliche Verstellung der Winde nebst Last ist durch die horizontal angeordnete untere Spindel möglich.

Haeder, Konstruieren.

Text in £> 289; Hierzu Aufg. 1157.

Zeichnung

aus

Bockwinde.

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Haeders Bureau.

Taf. 150.

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Die Ständer der gewöhnlichen Bockwinden wurden früher aus Grauguss hergestellt, häufig vorgekommene Brüche führten zur Verwendung von schmiedeeisernen Platten von 8—13 mm Stärke. Die beiden Ständer werden durch Spannanker 13 und 14 zusammengehalten.

Die Bremse ist als Differentialbremse durchgebildet.

Text in 278, 298, 301 und Aufg 1181.

Werkstattzeichnung

aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Schwungradbremse.

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Taf. 151.

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Nach Zeichnung von

Bopp & Reuther, Mannheim.

Zylinder für hydr. Pressen.

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Taf. 152.

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Zylinder für hydr. Pressen.

Nach Zeichnung- von Neumann & Esser, Aachen.

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Nach Zeichnung von Gebr. Pfeiffer, Kaiserslautern.

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Material: Stahlguss.

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Nach Zeichnung

von

0. Frorlep, Rheydt.

Bett zu einer Support-Drehbank von 180 mm Spitzenhöhe.

Taf. 154.

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Mit Hilfe der Festigkeitsrechnung lassen sich die Wandstärken für derartige Teile nicht bestimmen, welche die Spezialfirmen im Laufe der Zeit gesammelt haben.

Man benutzt hier nur Erfahrungswerte,

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Haeders Konstruktionsbureau.

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Haeders Konstruktionsbureau,

Rahmen zum Sauggasmotor, 60 PS.

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aus

Haeders Konstruktionsbureau.

Rahmen für Sauggasmotor, 60 FS.

Taf. 157.

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Hierzu gehört Tafel 156.

Der Deutlichkeit wegen ist links unten der Rahmen nochmais in Ansicht (Aufriss und Grundriss von unten gesehen) dargesteilt; dies soll man bei derartigen komplizierten Teilen nicht unterlasssen.

Werkstattzeichnung

von

R. Langenslepen,

Rahmen für 4 PS-Motor.

Taf. 158.

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Die Oeffiiung M dient zur Lagerung- der parallel zur Kurbelwelle liegenden Steuerwelle und Bohrung 0 zur Lagerung des Hebels für den Antrieb des Auslassventiles. An Nocken S wird ein Schutzblech befestigt zum Auffangen des vom Kurbelzapfen abgeschleuderten Schmieröles.

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Nach Zeichnung

von

R. Wolf, Magdeburg.

Taf. 159.

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Beim Projektieren von Maschinenhäusern soll man die Gebäude in äusseren Umrissen und Hauptmasse im Grundriss sowie die Höhe des Maschinengebäudes angeben. Nach diesen Entwürfen wird von dem Bautechniker für das Gebäude und das Dach eine besondere Zeichnung angefertigt.

Haeder, Konatrtiieren.

Zeichnung

aus

Haeder* Bureau.

Maschinenhäuser.

Taf. 160.

Beim Projektieren der Dampfanlagen muss man häufig auch das Gebäude für die Maschinen mit entwerfen, für die meisten Maschinentechniker eine schwere Aufgabe. Zur Erleichterung sollen nachstehende Angaben dienen.

Die (links gezeichneten) Wellblechdächer werden für Maschinenhäuser nie, für Kesselhäuser selten angewandt.

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a) Einzylindermaschinen.

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Maass Spannweite

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*) Nur I-Eisen mit Laufrolle.

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3,5

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200    250    300 Mk.

b) Compound- und 3fach Exp.-Tandemmaschinen.

4,5

5,4

2 Stück 26

5000    5500    6000a)

1000    1200    1400    mrn

6500    7500    9000³)    kg.

28

30

32

36

40

cm.

16

18

20

20

22

22

1200    1900    2200

s) Mit Laufwagen, an welchen Flaschenzug gehangen wird.

3000    4000    5000 Mk.

³) Mit Laufwinde.

Hneder, Konstruieren.

BIBLIOTEKA PGIITECHNICZHA

KRAKÓW

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