WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKOW

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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TABELLEN

DER

SPANNWEITEN

FÜR

TRÄGER UND BALKEN

BEI ALLEN VORKOMMENDEN

THEILUNGEN UND BELASTUNGEN.

ZUR

ERSPARUNG DES RECHNENS

UND VERGLEICHUNG DER KOSTE

HERAUSGrEGrEBEN

VON

M. KOEHEN.

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J. M. GEBHARDT’S VERLA¹

(LEOPOLD GEBHARDT)

1888.

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„Alle Rechte Vorbehalten !“ imiiTfii nmmmu

KRAKÓW

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VORWORT.

Aus den hiermit bekannt gegebenen Tabellen, welche nach den Angaben des Unterzeichneten von Herrn Ingenieur 0. Leb ahn berechnet worden sind, lassen sich die für eine gleicbmässig vertbeilte Last — z. B. für Decken, Dächer, Brücken u. s. w. — erforderlichen I-Träger (deutsche Normalprofile) oder gleichtragfähigen Holzbalken, in 3 verschiedenen Querschnittsarten, ohne jede weitere Rechnung entnehmen, sobald Spannweite, Theilung und Last für das Quadratmeter gegeben oder angenommen sind.

Jede Tabelle geht über zwei Seiten weg.

Die Lasten in kg f. d. qm stehen fett gedruckt am Kopfe, die Theilungen in der ersten und letzten lothrechten Spalte jeder Tabelle; in der dritten wagerechten Spalte stehen die I-Normalprofile, in den 3 unteren wagerechten Spalten die mit jenen gleichtragfähigen Holzbalken-Querschnitte. In dem Kreuzungsviereck einer lothrechten mit einer wagerechten Spalte befindet sich die Spannweite, welche den am oberen und unteren Rande der lothrechten Spalte angegebenen Trägern bei der am links- und rechtsseitigen Rande der wagerechten Spalte angegebenen Theilung entspricht.

Folgendes Beispiel möge den höchst bequemen Gebrauch der Tabelle veranschaulichen :

Ein Raum sei überdeckt mit Trägern von 6,io m Spannweite bei 0,95 m Theilung, und 475 kg Last f. d. qm.

Die Tabelle für die Zahl 475 auf Seite 37 zeigt in der zur Theilung 0,95 gehörigen wagerechten Spalte die nächst höhere Spannweite 6,n m; die hierzu gehörige lothrechte Spalte zeigt am oberen Rande den gesuchten I-Träger Ko. 22 oder am unteren Rande die gesuchten Holzbalken in den Querschnittsformen •§£, -|f und cm.

Selbstverständlich können an Stelle der I- auch beliebige andere, z. B. C-Träger mit annähernd gleichen Widerstandsmomenten treten; letztere sind daher in der vierten wagerechten Spalte den entsprechenden Trägern

hinzugefügt.

Eisens 750 ^ des Holzes 75 kg

zu

Der Berechnung der Tabellen wurde als zulässige Beanspruchung des qcm Grunde gelegt; somit sind die erforderlichen Widerstandsmomente für die Holzbalken 10mal so gross, als die für die eisernen Träger angegebenen. Man sollte in der Beanspruchung der

eisernen Träger mit Rücksicht auf seitliches Ausbiegen (Einknicken) der gedrückten Flantschen nicht höher gehen, auch der Rostbildung wegen, da etwaiger Anstrich in den meisten Fällen nicht gut erneuert werden kann.

Soll indess die zulässige Beanspruchung eine andere, etwa 1000, sein so sind die Tabellen auch noch brauchbar, man hat dann nur die gegebene Belastung f. d. qm mit dem Yerhältniss der Beanspruchung, bezw.    zu

vervielfältigen und in der dieser umgerechneten Belastung entsprechenden Tabelle die Träger zu suchen.

Die sonstigen Yortheile dieser Tabellen liegen auf der Hand. Nicht nur, dass hier zum ersten Male für eine sachgemässe Yerwendung von Holzbalken und den Yergleich der Kosten mit gleichtragfähigen Eisenträgern ein wesentliches Hülfsmittel geboten wird, gewähren sie auch die Möglichkeit, Theilung und unter Umständen Spannweite so zu wählen, dass die Träger oder Holzbalken voll ausgenutzt oder bestimmte Träger verwendet werden können. Z. B. sollen bei 475 und 6,io m Spannweite I-Träger No. 22 oder die demselben entsprechenden Holzbalken verwendet werden, welche Theilung ist dann zu wählen? Die Tabelle Seite 37 zeigt unter I No. 22 die nächst höhere Spannweite 6,n, welcher die gesuchte Theilung 0,95 entspricht.

Es bedarf kaum der Erwähnung, dass die Tabellen auch brauchbar sind, wenn die gleichmässig vertheilte Belastung nicht durch Theilung und Last f. d. qm, sondern im Ganzen als Last f. d. m Träger gegeben sein sollte; die Träger finden sich dann ebenso unter der Theilung 1 m oder auch — namentlich hei schweren Lasten — durch willkürliche Zerlegung der Belastungszahl in zwei Factoren, von denen einer als eine Theilung, der andere als eine Last f. d. qm in den Tabellen enthalten ist. Ist beispielsweise die Last 1500 kg f. d. m, so zerlege man sie in 500 X 3 oder 750 X 2 u. s. w. und suche den Träger unter 500 in der zur Theilung 3 m gehörigen Spalte, bezw. unter 750 mit Theilung 2 m u. s. w.

Zu den Holzbalken mag noch bemerkt werden, dass die stärkeren Balken über 40 cm Höhe durch Yerdübelung oder Verzahnung hergestellt werden dürften; die Tragfähigkeit derselben ist auch dann noch ausreichend. Will man jedoch eine geringere Beanspruchung, etwa £ der hier angenommenen, so ist anstatt der wirklichen Belastung eine entsprechend höhere, bezw. -f derselben, einzuführen und der Träger in der dieser Last entsprechenden Tabelle zu suchen.

Mögen die vorliegenden Tabellen bei allen Fachgenossen, Baugewerksmeistern und besonders auch bei den massgebenden Baupolizeibehörden günstige Aufnahme finden und in der Ersparniss an Zeit und Mühe den erhofften Nutzen bringen.

Berlin, im Mai 1887.

M. KOENEN.

Lasten für den qm

kg

100

300

325 .    .

350 .    .

375

INHALTSÜBERSICHT.

Seite

1000 . .

1100 . .

1200 . .

1250 . .

Tabelle der Widerstandsmomente u. s. w. der I- und Q - Querschnitte Eigengewichte und Belastungen von Baustoffen bezw. Bautheilen und ihrer zulässigen Beanspruchung...........

66

67—68

Theilung

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20 | 26 | 34 | 44 | 55 | 68 | 83 | 99 | 118 | 139 [ 162 [ 187 | 216 | 246

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21

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22

68

23

59 42 61 44 66 33 69 35 76 26 79 27

Tabelle

der Widerstandsmomente der I Normal - Profile und der gleich tragfähigen U Holzbalken-Querschnitte (Kiefernholz).

(Dieser Tabelle ist als Biegungsbeanspruchung des Holzes Vio derjenigen des Eisens zu Grunde gelegt.)

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74

78

82

190 86 200 90 210 94 220 98 230 102 240 106 260113 280119

300

320

340

360

380

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1472

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2396

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1281

1408

1564

1728

1976

2133

260

340

440

550

680

830

990

1180

1390

1620

1870

2160

2460

2810

3170

3570

4460

5470

6590

7890

9310

10980

12740

14720

17540

20540

23960

27700

Eigengewichte und Belastungen von Baustoffen bezw. Bautheilen und ihrer zulässigen Beanspruchung

(nach der Bau-Polizei-Ordnung für Berlin).

1. Eigengewichte der Baustoffe.

Erde und Lehm f. d. cbm .... Ziegelmauerwerk aus vollen Steinen . desgleichen aus porösen Steinen desgleichen aus porösen Lochsteinen

Sandsteinmauerwerk ......

Granit und Marmor.......

Kiefernholz..........

Eichenholz..........

Eisen............

Beton............

1600 kg 1600 » 1300 » 1100 » 2400 » 2700 » 650 » 800 » 7500 » 2000 »

2. Eigengewichte und Belastung von Bautheilen.

Balkenlage in Wohngebäuden t. d. qm.........

Gewölbte Decke in Fabrikgebäuden einschliesslich der Belastung

f. d. qm ................

Gewölbte Decke unter Durchfahrten und befahrbaren Höfen ein

schliesslich der Belastung ..........

Wellblechdecken einschliesslich der Belastung zum Nachweis Gewölbte Treppen, im Grundriss gemessen, f. d. qm .    .    .

desgleichen einschliesslich der Belastung......

Dachflächen, im Grundriss gemessen, einschliesslich Schnee und Winddruck bei Metall- oder Glasdeckung gemäss de

Neigung f. d. qm.............

desgleichen bei Schieferdeckung .........

desgleichen bei Ziegeldeckung..........

desgleichen bei Holzcementdeckung........

Steile Mansardedächer..............

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850-1000 »

350

600 »

1000 »

1250 » 500—1000 » 500 » 1000 »

125—150 » 200—240 » 250-300 » 350 » 400 »

3. Zulässige Beanspruchung der Baustoffe.

Schmiedeeisen f. d. qcm auf Zug desgleichen » desgleichen »

Gusseisen

» Druck .

»    »    Abscherung

»    »    Zug .    .    .

».    Druck .    .

750 kg 750 » 600 »

250

desgleichen » desgleichen »

Gebogenes Eisenwellblech f. d. qcm auf Zug

» Druck

» Abscherung

500 » 200 »

500

desgleichen

500 »

f. d. qcm    auf    Zug

»    »    Zug

Eisendraht

Eichen- und Buchenholz desgleichen Kiefernholz desgleichen desgleichen Granit

Sandstein je nach der Härte f. d. qcm auf Druck .    .    .

Rüdersdorfer Kalksteine in Quadern f. d. qcm auf Druck Kalksteinmauerwerk in Kalkmörtel f. d. qcm auf Druck . Gewöhnliches Ziegelmauerwerk desgl. f. d. qcm auf Druck Ziegelmauerwerk in Cementmörtel f. d. qcm auf Druck . Bestes Klinkermauerwerk desgl. f. d. qcm auf Druck .    .

Mauerwerk aus porösen Steinen f. d. qcm auf Druck Guter Baugrund f. d. qcm auf Druck.......

1200 kg 100 »

80 »

100 »

60 »

75 »

45 »

15-30 »

25 »

11 »

12—14 » 3—6 »

2,5 »

NACHWORT.

Die Tabellen dieses Buches umfassen die Lasten von 100 bis 1250

qm

Jedoch lassen sich auch für kleinere oder grössere Lasten die erforderlichen Widerstandsmomente der Träger und Balken aus denselben entnehmen. Da sich nämlich die erforderlichen Widerstandsmomente verhalten wie die Lasten, so können für Belastungen, die kleiner als 100

kg

qm

die Widerstandsmomente ohne

Weiteres aus der Tabelle für die 10mal so grosse Last entnommen werden; dieselben sind nur durch 10 zu theilen. Ist z. B. die Belastung 45 man die Tabelle für 450

kg

so benutze

qm ¹

. Umgekehrt suche man für Lasten, die grösser sind als 1250 in der dem 10teil Theil der Last entsprechenden Tabelle die Widerstandsmomente, welche dann nur mit 10 zu vervielfältigen sind. —

kg

In manchen Fällen, besonders bei Anwendung niedriger Träger, wird es ferner wünschenswerth sein, die grösste Durchbiegung der Träger in einfacher Weise bestimmen zu können. Bei der den Tabellen zu Grunde gelegten Biegungsbeanspruchung von 750 lieh die grösste Durchbiegung in Centimeter

kg

qcm

für Eisen bezw. 75

kg

qcm

für Holz ergiebt sich näm-

für Schmiedeeisen . .

für Kiefern- oder Tannenholz =

_ 3 i2 • — 4 h’ 3 l2 2 h’

wenn die Spannweite 1 in Meter und die Träger- bezw. Balkenhöhe h in Centimeter genommen wird.

Da sich übrigens die Durchbiegungen wie die Spannungen verhalten, so

für Eisen

kg

ergiebt sich auch für eine Biegungsbeanspruchung von z. B. 1000 qcm bezw. 100 ^ für Holz die grösste Durchbiegung im Verhältniss ⁼ i grösser, oder : für Eisen =

und für Holz — 2

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KRAKÓW

Druck von A. Th. Engelhardt in Leipzig.

Neuester technischer Yerlagshericht von

Neuester technischer Yerlagshericht von

J. M. Gelbhardt’s Verlag (Leopold Gebhardt) in Leipzig.

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ist unentbehrlich :

Drapais Allgemeine Baakonstrnktionslehre

mit besonderer Beziehung auf das

Hochbauwesen.

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Oberbaurat H. Lang,

Professor an der Grossherzogi. Polytechn. Schule in Karlsruhe, und

Baumeister A. Scholtz,

Dozent an der Königl. Technischen Hochschule zu Berlin.

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Steinen. Mauern aus bearbeiteten etc. Steinen. Quaderverbände. Antikes Mauerwerk. Mauern aus lehmiger Erde, Kalksand etc. Konstruktion der Gesimse. Fussgesimse. Gurtgesimse etc. Die Fensteröffnungen. Fensterbank. Fenstergewände. Fenstersturz etc. Thüröffnungen. Hauptgesimse etc.

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Konstruktion der Steindecken. Von den Gewölben. Mauerbögen aus künstlichen Steinen.

Ausführung der Mauerbögen aus Werksteinen.

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Die verschiedenen Gewölbe. Konstruktion I der Steintreppen. Treppenanlagen. Massive 9 Treppen etc. Eindeckung der Dächer. Ziegel- m dächer. Schieferdächer. Lehm-, Asphalt-, Theer- rA pappendach etc. Konstruktion derFussbödeu.

Steinfussböden. Backsteinfussböden. Estrich- ' x fussböden. Die Putzarbeiten. Glatter Putz. Putz auf massivem Mauerwerk. Stuckaturarbeiten etc. Stärke der Mauern und Gewölbe. Pfeiler- und AViderlags-Mauern etc.

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baurat Professor II. Lang. 34 Bogen Text mit 600 Holzschnitten und 124 Figurentafeln. Preis: brosch. 18 Jk, eleg. geb. 22 Jk — Kann auch in 12 Lieferungen à 1 Jk. 50 <$. bezogen werden.

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der Balken. Konstruktion der Zwischendecke. Koste. Die Dächer. Dachformen. Dachverbände. Berechnungen der Dachkonstruktionen und Bestimmung der Balkenstärken bei Balkenlagen. Konstruktion der Dachgerüste etc. Die Gesimse. Gesimskonstruktionen. Ableitung des Wassers von den Dächern. Hölzerne Stützenbildung. DielTreppen. Unterstützte und freitragende Treppen. Die Verbretterungen. ^ Fussböden. Verschalungen oder Vertäferungen. Dacheindeckungen. Die Thttren und Fenster. Ordinäre, verdoppelte, eingefasste oder gestemmte Thüren. Beschlag der Thüren etc. Die Fenster. Flügel und Schiebfenster. Beschlag der Fenster. Läden incl. Rollläden. Die Gerüste. Lehrgerüste. Baugerüste. Glockenstühle.

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Inhalt: Das Eisen als Baumaterial. Verschiedene Arten des Guss-und Schmiedeeisens. Ausdehnung des Eisens durch Wärme etc. Eisen-b Verbindungen. Das Zusammenschrauben, das Meten etc. Konstruktion eiserner Träger. Gewalzte, Blech-, Gitter-, Fachwerk- und Bogenträger. Konstruktion der Decken und ihrer Stützen. Feuersichere Decken durch Steinplatten geschlossen. Kappengewölbe zwischen eisernen Balken etc. Die Konstruktion der Dächer. Dächer ganz aus Eisen etc. Statische W Berechnung der Dachbinder. Eindeckuug der Dächer. Dächer mit Zink, Eisen-, Blei- und Kupferblech etc. gedeckt. Konstruktion der eisernen Treppen. Einfache Treppen ohne Wangen. Wendeltreppen mit voller Spindel etc. Die eisernen Thüren und Läden. Thür aus Eisenblech. • Eiserner Ladenverschluss. Klappläden etc. Die eisernen Fenster und Oberlichter, Gussgesimse und Dachkanäle. Allgemeines über eiserne Fenster, Oberlichter, Gesimse, Rinnen etc. Die eisernen Thore, Geländer, Balkons u. Gitter. Eiserne Thore. Eiserne Geländer. Durch-fahrtsthore etc.

IV. Band: Verschiedene Konstruktionen, insbesondere: Feuerungs- u. Ventilations-, Gas-, Wasser- u. Telegraplien-Anlagen, Grundbau. Mit

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7.

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Temperatur im Feuerraum. Heizeffekt der Brennstoffe. Die zur Verbrennung erforderliche Luftmenge etc. Feuerungs-Aulagen im Allgemeinen. Der Verbrennungsraum. Rostformen. Heizthür. Aschenraum. Rauchverzehrung etc. Dampfkessel-Feuerungen. Einfacher Walzenkessel. Einteilung der kombinierten Kessel. Gegenstromkessel. System Reiche. Flammrohrkessel etc. Heizung der Gebäude. Kaminheizung etc. Heizung mit Zimmeröfen. Eiserne Öfen. Öfen für periodische Heizung. Gemischte Öfen etc. Transmission der Wärme. Central-Heizungen. Ventilation der Gebäude. HÜ Verschiedene Feuerungs-Anlagen. Gasbeleuchtungs-Anlagen in Gebäuden. Wasserleitung in Wohngebäuden. Anlage der Haustelegraphen. Anlage der Blitzableiter. Der Grundbau. Die Bau-führung.

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—b- Uni versai Werkes ■+

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Reime Dl* W H Direktor der Baugewerkschule zu Siegen, Die Berechnung der

-2—-!-!-— Festigkeit von Holz- und Eisenkonstruktionen ohne höhere

mathematische Vorkenntnisse. Mit Tabellen zur Bestimmung ihrer Dimensionen. Mit 137 in den Text eingedruckten Holzschnitten und 22 lithogr. Tafeln. 4. Broschiert 8 Ji

DictZCl Dr. C. F. vorm- Professor am Gymnasium und der damit verbundenen Roal-

-’——!—2-— schule in Zittau, Leitfaden für den Unterricht im technischen

Zeichnen an Real-, Gewerbe-, Handwerker- und Baugewerkschulen. Vier Hefte mit 328 Holzschnitten. 8. Broschiert 4 Ji Jedes Heft ist einzeln zu haben, nämlich:

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nebst den Grundzügen der axonometrischen Projektionsmethode. 3. Aufl. Mit 78 Holzschnitten. 1 Ji 20 $.

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FritZ H Professor am Eidgenössischen Polytechnikum in Zürich, Hilfsbuch für ge-

-—2--21 werbliche, insbesondere Metall-Konstruktionen zum Gebrauche für

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Geil] Alb Professor an der Königl. Technischen Hochschule zu München, Die Anlage

-2--21 der Wohngebäude mit besonderer Rücksichtauf das städtische Wohn- und

Miethaus. Ein Leitfaden zuVorträgen an technischen Lehranstalten und zum Selbstunterricht für Bauhandwerker und angehende Architekten. Zweite, vollständig umgearbeitete und vermehrte Auflage. Mit 321 Holzschnitten und 111 Plantafeln. 4. Broschiert 21 Ji, solid gebunden 24 Ji Kann auch in 14 Lieferungen à 1 Ji 50 $ bezogen werden.

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Krü°er Jul. Architekt, Grundzüge der Dreiecksrechnung. Elemente der Gonio-

-5---21 metrie und Trigonometrie. In besonderer Rücksicht auf die Ziele der

Baugewerkschule. Mit 61 in den Text gedruckten Holzschnitten. 8. Broschiert 1 Ji 20 $.

Älormistern K. kgl. sächs. Gewerbe-Rat und Fabriken-Inspektor, Einrichtungen

--—-2-21 und Schutzvorkehrungen zur Sicherheit gegen Gefahren für

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P0hli° J. Civilingenieur und Lehrer an der königl. Bergschule in Siegen, Maschinen-

-—--21 teile. Eine Sammlung von Zeichnungen der wichtigsten Maschinenteile

mit erläuterndem Text und den nötigsten Berechnungen. Zum Gebrauche für den Unterricht an Gewerbe- und Handwerkerschulen, sowie zum Selbststudium des praktischen Maschinenbauers. 2. umgearbeitete und erweiterte Auflage. Mit 52 lithographierten und kolorierten Tafeln (in quer Folio), gr. 4. Broschiert in Enveloppe 14 Jk

Rossbflell \ Architekt, Die Festbauten des VIII. Deutschen Bundesschiessens

--1--—2-21 in Leipzig im Jahre 1884. Nach photographischen Aufnahmen und

Darstellungen nebst Erläuterungen und Bemerkungen über die hygienischen Anlagen. Mit 11 Lichtdrucken und 10 lithographierten architektonischen Plantafeln und Detailzeichnungen des preisgekrönten Entwurfs. Gross-Folio in eleganter Karton-Mappe 20 Ji Als Ausgabe für Schützen ist dasselbe erschienen unter dem Titel :

Das VIII. Deutsche Bundesschiessen zu Leipzig 1884. Enthalt. 11 Lichtdruckbilder der Festbauten nach phot. Aufnahmen nebst einer histor. Übersicht von Herrmann Vogt. Mit einem Verzeichnis der Schiessresultate, sowie der Preise mit den Namen der Sieger auf Grund der offiziellen Statistik des Schiess-Ausschusses. Gr. Folio in eleg. Prachtmappe mit Gold-, Farben- und Schwarzdruck 20 Ji

Für jeden Schützen eine bleibende Erinnerung an die schönen Festtage in Leipzig 1884.

Sdieüers, A

•9

Prof., Handbuch des bürgerlichen und ländlichen Hochbauwesens

mit besonderer Berücksichtigung der Baukonstruktionslehre. Zum Gebrauche für Bauhandwerker, sowie für Bauunternehmer, Architekten und Bauherren. Mit über 600 Holzschnitten, gegen 2000 Figuren darstellend, gr. 8. Broschiert 13 Ji 50 $., in Kaliko elegant gebunden 15 Ji -

Sclieffers A. Architekt, Professor an der königl. Akademie der bildenden Künste und

----22 Kunstgewerbeschule, an der städtischen Gewerbeschule und Inspektor

der Vorbildersammlung für Kunstgewerbe in Leipzig, Architektonische Formenschule. Eine praktische Ästhetik der Baukunst in drei Abteilungen zum Gebrauche für Baugewerkschulen, Bauhandwerker und Architekten. 3 Bände. 8. Brosch. 24 Jk Eleg. geb. 26 Jk 60 $.

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des Innern, nebst Anwendung von Farben am Äussern der Gebäude.

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----?-— brauche in Töchterschulen, gewerblichen Fortbildungs- und Erziehungs-

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SpllOltz A Baumeister und Dozent an der Königl. Technischen Hochschule zu Berlin,

-2-12 Die Fachschule des Maurers. Ein Leitfaden zum praktischen Gebrauch

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diesen Zweigen, unter besond. Berücksichtigung d. prakt. Gesichtspunkte bearb. Mit 41 in den Text eingedr. Holzschn. gr. Lex.-8. brosch. 7

Uli Win, W. Cawthorne, M. der HydrauUk und des Maschinenwesens ad.

-Z--- komgl. ind. Oivmngemeur-College, Die Elemente der

Maschinenkonstruktion. Nach der 6. Aufl. ins Deutsche iibertr. v. Hermann Fritz, Prof, am Eidgen. Polytechnikum in Zürich. 8. Mit 323 Abbildungen. Brosch. 6 Jk, eleg. geb. 7 Ji

Wolf A. Civilingenieur, Der Kindviehstall. Seine bauliche Anlage und Ausführung,

-1-12 sowie seine innere Einrichtung mit Rücksicht auf Zweckmässigkeit und grösst-

mögliche Kostenersparnis, nebst Anleitung zur schnellen Berechnung der Herstellungskosten. Mit Lithographien und vielen Holzschn. gr. 8. Brosch. 3 Ji 60 $.

Wlllff E. Bauführer und Geometer, vorm. Lehrer an der Baugewerkschule in Holz-

-1-22 minden, Vollständige Anleitung zur Konstruktion massiver Brücken,

Durchlässe und Unterführungen bis zu 40 Fuss Spannweite, mit besonderer Rücksicht auf den Eisenbahnbau. Zugleich Vorschule zum höheren Brückenbau. Mit 7 Tafeln und 127 Figuren. 4. Broschiert 2 Ji 40$.

Sämtliche hier angezeigten Werke sind durch jede Buchhandlung desIn-und Auslandes zu beziehen. Einen ausführlichen Prospekt über ihren technischen Verlag liefert die Verlagshandlung auf Verlangen gratis.

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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

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