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U. J. Zam. 356. 10.000.

Aufgabensammlung zur Festigkeitslehre

mit Lösungen

Von

E. Haren

40

Mit 46 Figuren

Bibliothek

zu den Ingenieurwissenschaften

aus der Sammlung Göschen.

Jedes Bändchen eleg. in Leinwand gebunden 80 Pfennig.

Das Rechnen in der Technik und seine Hilfsmittel (Rechenschieber, Rechentafeln, Rechenmaschinen usw.) von Ingenieur Joh. Eugen Mayer in Karlsruhe i. B. Mit 30 Abbildungen. Nr. 405.

Materialprüfungswesen. Einführung in die moderne Technik der Materialprüfung von K. Memmler, Diplom-Ingenieur. I: Materialeigenschaften.— Festigkeitsversuche.— Hilfsmittel für Festigkeitsversuche. Mit 58 Figuren. Nr. 311.

der Lehre von

Dasselbe. II: Metallprüfung und Prüfung von Hilfsmaterialien des Maschinenbaues. — Baumaterialprüfung. — Papierprüfung. — Schmiermittelprüfung. — Einiges über Metallographie. Mit 31 Figuren. Nr. 312.

Metallographie. Kurze, gemeinfaßliche Darstellung

den Metallen und ihren Legierungen, unter besonderer Berücksichtigung der Metallmikroskopie von Prof. E. Heyn und Prof. O. Bauer am Königl. Materialprüfungsamt (Ciroß-Lichterfelde) der Kgl. Technischen Hochschule zu Berlin. I: Allgemeiner Teil. Mit 45 Abbildungen im Text und 5 Lichtbildern auf 3 Tafeln. Nr. 432.

Dasselbe. II: Spezieller Teil. Mit 49 Abbildungen im Text und 37 Lichtbildern auf 19 Tafeln. Nr. 433.

Statik. I: Die Grundlehren der Statik starrer Körper vonW. Hauber, Diplom-Ingenieur. Mit 82 Figuren. Nr. 178.

Dasselbe. II: Angewandte Statik. Mit 61 Figuren. Nr. 179.

Festigkeitslehre von W. Hauber, Diplom-Ingenieur. Mit 56 Figuren. Nr. 288.

Hydraulik von Diplom-Ingenieur W. Hauber. Mit 44 Figuren. Nr. 397.

Geometrisches Zeichnen von H. Becker, Architekt und Lehrer an der Baugewerkschule in Magdeburg, neu bearbeitet von Professor J. Vonderlinn in Münster. Mit 290 Figuren und 23 Tafeln im Text. Nr. 58.

und schiefwinklige Axono-Münster. Mit 121 Figuren,

Schattenkonstruktionen von Professor J. Vonderlinn in Münster. Mit 114 Figuren. Nr. 236.

Parallelperspektive. Rechtwinklige metrie von Professor J. Vonderlinn in

Nr. 260.

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arbeitet 1 schule in

Techniscl drücke d von Eric!

Dasselbe.

Dasselbe.

rger, neu be-. Baugewerk-

ltigsten Aus-Llektrotechnik г. 395.

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

100000295775

Maurer- und Steinhauerarbeiten von Prof. Dr. phil. u. Фг.*

$>111]. Eduard Schmitt in Darmstadt. 3 Bändchen. Mit vielen Abbildungen. Nr. 419—421.

Eisenkonstruktionen im Hochbau. Kurzgefaßtes Handbuch mit Beispielen von Ingenieur Karl Schindler. Mit 115 Figuren. Nr. 322.

Dei* Eisenbetonbau von Regierungsbaumeister Karl Rößle. Mit 75 Abbildungen. Nr. 349.

Heizung und Lüftung von Ingenieur Johannes Körting. I: Das Wesen und die Berechnung der Heizungs- und Lüftungsanlagen. Mit 34 Figuren. Nr. 342.

Dasselbe. II: Ausführung der Heizungs- und Lüftungsanlagen. Mit 191 Figuren. Nr. 343.

Gas- und Wasserinstallationen mit Einschluß der Abortanlagen von Prof. Dr. phil. u. 2)r.=$>ng. Eduard Schmitt in Darmstadt. Mit 119 Abbildungen. Nr. 412.

Das Veranschlagen im Hochbau. Kurzgefaßtes Handbuch über das Wesen des Kostenanschlages von Emu Beutinger, Architekt B.D.A., Assistent an der Technischen Hochschule in Darmstadt. Mit 16 Figuren. Nr. 385.

Bauführung von Emil Beutinger, Architekt B D.A., Assistent an der Techn. Hochschule in Darmstadt. Mit 20 Figuren. Nr. 399 Die Baukunst des Schulhauses von Prof. Фг.Опд. Ernst Vetterlein in Darmstadt. I: Das Schulhaus. Mit 38 Abbildungen. Nr. 443.

Dasselbe. II: Die Schulräume — Die Nebenanlagen. Mit 31 Abbildungen. Nr. 444.

Öffentliche Bade- und Schwimmanstalten von Dr. Carl Wolff, Stadt-Oberbaurat in Hannover. Mit 50 Figuren. Nr. 380. Die Maschinenelemente. Kurzgefaßtes Lehrbuch mit Beispielen für das Selbststudium und den praktischen Gebrauch von Friedrich Barth, Oberingenieur in Nürnberg. Mit 86 Fig. Nr. 3. Eisenhüttenkunde von A. Krauß, diplomierter Hütteningenieur.

I: Das Roheisen. Mit 17 Figuren und 4 Tafeln. Nr. 152. Dasselbe. II: Das Schmiedeisen. Mit 25 Figuren und 5 Tafeln. Nr. 153.

für

Technische Wärmelehre (Thermodynamik) von K. Walther und M. Röttinger, Diplom-Ingenieuren. Mit 54 Figuren. Nr. 242. Die Dampfmaschine. Kurzgefaßtes Lehrbuch mit Beispielen r das Selbststudium und den praktischen Gebrauch von Friedrich Barth, Oberingenieur in Nürnberg. Mit 48 Figuren. Nr. 8. Die Dampfkessel. Kurzgefaßtes Lehrbuch mit Beispielen für das Selbststudium und den praktischen Gebrauch von Friedrich Barth, Oberingenieur in Nürnberg. Mit 67 Figuren. Nr. 9.

Mit

Die Gaskraftmaschinen. Kurzgefaßte Darstellung der wichtigsten Gasmaschinen-Bauarten von Ingenieur Alfred Kirschke.

55 Figuren. 'Nr. 316.

Die

Die Dampfturbinen, ihre Wirkungsweise und Konstruktion von Ingenieur Hermann Wilda in Bremen. Mit 89 Abbildungen. Nr. 274. » zweckmäßigste Betriebskraft von Friedrich Barth, Oberingenieur in Nürnberg. I: Die mit Dampf betriebenen Motoren nebst 22 Tabellen über ihre Anschaffungs- und Betriebskosten. Mit 14 Abbildungen. Nr. 224.

Dasselbe. II: Verschiedene Motoren nebst 22 Tabellen über ihre Anschaffungs- und Betriebskosten. Mit 29 Abbildungen. Nr. 225.

Wenden!

Die Hebezeug«, ihre Konstruktion und Berechnung von Ingenieur Hermann Wilda, Prof, am staatl. Technikum in Bremen. Mit 399 Abbildungen. Nr. 414.

Pumpen, hydraulische und pneumatische Anlagen.

Ein kurzer Überblick von Regierungsbaumeister Rudolf Vogdt, Oberlehrer an der Königlichen höheren Maschinenbauschule in Posen. Mit 59 Abbildungen. Nr. 290.

Die landwirtschaftlichen Maschinen von Karl Walther, Diplom-Ingenieur in Mannheim. 3 Bändchen. Mit vielen Abbild. Nr. 407—409.

Nautik. Kurzer Abriß des täglich an Bord von Handelsschiffen angewandten Teils der Schiffahrtskunde. Von Dr. Franz Schulze, Direktor der Navigationsschule zu Lübeck. Mit 56 Abb. Nr. 84.

Elektrotechnik. Einführung in die moderne Gleich- und Wechselstromtechnik von J. Herrmann, Professor an der Königlich Technischen Hochschule Stuttgart. I: Die physikalischen Grundlagen. Mit 42 Figuren und 10 Tafeln. Nr. 196.

Dasselbe. II: Die Gleichstromtechnik. Mit 103 Figuren u. 16 Tafeln. Nr. 197.

Dasselbe. III: Die Wechselstromtechnik. Mit 109 Figuren. Nr. 198.

Die Gleichstrommaschine von C. Kinzbrunner, Ingenieur und Dozent für Elektrotechnik an der Municipal School of Technology in Manchester. Mit 78 Figuren. Nr. 257.

Das Fernsprechwesen von Dr. Ludwig Rellstab in Berlin. Mit 47 Figuren und 1 Tafel. Nr. 155.

Die elektrische Telegraphie von Dr. Ludwig Rellstab. Mit 19 Figuren. Nr. 172.

Weitere Bände sind in Vorbereitung»

Sammlung Göschen

Aufgabensammlung zur Festigkeitslehre

mit Lösungen

Von

R. Haren

Diplom-Ingenieur in Mannheim

Mit 46 Figuren

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Alle Rechte, insbesondere das Übersetzungsrecht, von der Уerlagshandlung Vorbehalten

Druck der Spamerschen Buchdruckerei in Leipzig

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Inhaltsverzeichnis.

Seite

I. Abschnitt. Zugfestigkeit............

II.    Abschnitt. Druckfestigkeit...........

Übungsaufgaben der Zug- und Druckfestigkeit .............

III.    Abschnitt. Schubfestigkeit...........

17

23

24

VI. Abschnitt. Zusammengesetzte Festigkeit.....

Übungsaufgaben der zusammengesetzten Festigkeit............

27

61

64

76

Anhang.

A.    Tabelle der zulässigen Spannungen

B.    Deutsche Normalprofile für Walzeisen

82

84

Literaturverzeichnis.

Bach, Elastizität und Festigkeit. 5. Aufl. Berlin 1905.

Brauer, Festigkeitslehre. Leipzig 1905.

Castigliano, Theorie de l’équilibre des systèmes élastiques et ses applications. Turin 1880.

Clebsch, Theorie der Elastizität fester Körper. Leipzig 1862. Ensslin, Mehrmals gelagerte Kurbelwellen mit einfacher und doppelter Kröpfung. Stuttgart 1902.

Föppl, Technische Mechanik, III. Band: Festigkeitslehre. 3. Aufl. Leipzig 1905.

Glinzer, Grundriß der Festigkeitslehre.

Dresden 1890.

G rash of, Theorie der Elastizität und Festigkeit. 2. Aufl. Berlin 1878, Hauber, Festigkeitslehre (Sammlung Göschen Nr. 288). Neudruck. Leipzig 1908.

Keck, Vorträge über Elastizitätslehre als Grundlage f. die Festigkeitsberechnung der Bauwerke. 2 Bde. 2. Aufl. Hannover 1905 u. 1908. Klimpert, Elastizität und Festigkeit. Stuttgart 1889.

Kriemler, Aus der Festigkeitslehre. Vevey 1898.

Kurz, Taschenbuch der Festigkeitslehre. Berlin 1878.

la théorie mathématique d’élasticité des corps

sur

Lamé, Leçons

solides. Paris 1852.

Lauenstein, Die Festigkeitslehre, elementares Lehrbuch. 10. Aufl. Stuttgart 1908.

Love, Treatise on the mathem. theory of elasticity. 2 Bde. Cambridge 1892/93.

re und der

Müller, Elementares Handbuch der Festigkeitslehre. Berlin 1875. Müller-Breslau, Neuere Methoden der Festigkeitsieh Statik der Baukonstruktionen. 3. Aufl. Leipzig 1904.

Navier, De la résistance des corps solides, éd. par de Saint-Venant. Paris 1864.

Peter, Tragfähigkeitstabellen für Säulen und Stützen, Träger und Balken. Dresden 1900.

R ebb er, Die Festigkeitslehre und ihre Anwendung auf den Maschinenbau. 5. Aufl. Mittweida 1909.

Reuleaux, Abriß der Festigkeitslehre für den Maschinenbau. 5. Aufl. Braunschweig 1904.

S im erka, Elemente der Festigkeitslehre. 3. Aufl. Pilsen 1898. Tetmajer, Die angewandte Elastizitäts- und Festigkeitslehre. 3. Aufl. Wien 1905.

Todhunter, History of the theory of elasticity and of the strength of materials from Galilei to the present time, ed. by Pearson. Cambridge 1886/93.

Uhlich, Die Festigkeitslehre und ihre Anwendung. Mittweida 1885. Wehn er t, Einführung in die Festigkeitslehre. Berlin 1906.

Zusammengesetzte Festigkeitslehre. Berlin 1908.

Weitzel, Die Schule des Maschinentechnikers, VIII. Bd.: Die Festigkeitslehre, bearbeitet von L. Hummel. 3. Aufl. Leipzig 1909. Weyrauch, von, Die Festigkeitseigenschaften und Methoden der Dimensionenberechnung von Eisen- und Stahlkonstruktionen, Leipzig 1889.

Winkler, Die Lehre von der Elastizität und Festigkeit. Prag 1867. Wittenbauer, Aufgaben aus der technischen Mechanik, II. Teil: Festigkeitslehre. Berlin 1910,

Wi 11 s а с к, Einführung in die Festigkeitslehre. Hildburghansen 1895.

I. Abschnitt.

Zugfestigkeit.

Aufgabe 1. An einen schmiedeeisernen Stab von 40 qem Querschnitt und 2 m Länge werde ein Gewicht von 25 000 kg gehängt. Wie groß ist die dadurch hervorgerufene Verlängerung I des Stabes?

Lösung: Aus der Spannung

oz =

25000    ,

₄₀    = 625 kg/qcm

ergibt sich die relative Dehnung

°г

625

E 2000000

(vgl. „Festigkeitslehre“, S. Gr. 288) und somit die gesamte Dehnung

625 • 200

X = e-l =

2000000

= 0,0625 cm

= 0,625 mm.

Aufgabe 2. Ein Hanfseil von 1 qcm Querschnitt und 10 m Länge sei mit 100 kg belastet. Um wieviel wird sich das Seil verlängern?

Lösung: Die Spannung ist hier gleich der Belastung;

100

°z = -

—— = 100 kg/qcm.

und daraus die gesuchte Kraft

J> ₌ F-oz =

= 22,6 kg.

Mit einem Elastizitätsmodul E = 10000 für Hanf ist die relative Dehnung

<*z

100

E 10000    100’

also die gesuchte Verlängerung 1000

X = e-l =

100

= 10 cm.

Aufgabe 3. Welche Kraft ist aufzuwenden, um einen Kupferdraht von 2 mm Durchmesser und 5 m Länge um 3 mm zu verlängern?

Lösung: Aus der relativen Dehnung

0,3

500

folgt die Spannung

oz = E • e = 1200 000 •

0,3

500

kg/qom

0,0314 - 1200000-0,3

500

Aufgabe 4. Ein schmiedeeiserner Ring vom Querschnitt F und vom mittleren Radius R drehe sich freischwebend mit der Winkelgeschwindigkeit co (Fig. la und lb).

Man ermittle die in F hervorgerufene Spannung oz.

Lösung: Betrachten wir ein unendlich schmales Ringstück, dessen Schnittebenen durch die Drehachse gehen und den unendlich kleinen Winkel dcp einschließen, so sehen wir, daß die Tangentialkräfte St und die Zentrifugalkraft c sich das Gleichgewicht halten und sich zu einem

Kräftedreieck (Fig. lb) zusammensetzen lassen, aus dem sich die Beziehung ergibt

c= Sr dq> .

Bedeutet y das spezifische Gewicht des Ringstückes in kg/ccm und g = 981 cm/sek² die Beschleunigung durch die Schwerkraft, so ist die Masse des betrachteten Ringstückes

R• d(p • F» y

und demnach

с — ш • R • со² =

R • d(p • F • y

R • со² .

аС

•V

■s,

St

Шг

Fig. 1 а.

Fig. lb.

Da nun R • со — V die Umfangsgeschwindigkeit des Ringes in cm/sek ist, folgt durch Einsetzen von

c — Sf d(p

F • y

S,-

V²

St

ist, erhalten wir die in F hervorgerufene Spannung

az =

v² kg/qcm.

= 31,8 kg/qcm.

und da ferner

Besonders bemerkenswert ist, daß die Spannung unabhängig von der Größe des Querschnittes ist. Wäre z. B. V — 20 m/sek, so erhielten wir 7,8    2000²

1000' 981

In derselben Weise ließe sich die Spannung in einem Schwungradkranze berechnen; durch die festhaltenden Arme treten jedoch noch Biegungsspannungen auf, auch sind Gußspannungen nicht ausgeschlossen, so daß die tatsächliche Spannung dadurch beträchtlich erhöht wird.

Aufgabe 5. Eine Kugel vom Gewichte G — 10 kg rotiere im Abstande r = 0,5 m mit einer Umfangsgeschwindigkeit V = 30 m/sek um eine senkrechte Achse.

Wie groß ist die durch die Zentrifugalkraft der Kugel in der Yerbindungsstange erzeugte Spannung, wenn ihr Querschnitt F — 2 qcm beträgt?

Lösung: Die Zentrifugalkraft ergibt sich aus der bekannten Gleichung

C~—    ,

9 r

wobei g = 9,81 m/sek² die Beschleunigung der Schwerkraft bedeutet.

<7 =

10    900

9,81 0,5

= 1835 kg.

Somit ergibt sich die gesuchte Spannung in der Verbindungsstange

az =

O Ifc,

1835

2~ = 917,5 kg/qcm.

Aufgabe 6. Es sei die Stärke d einer Kette für 4000 kg Tragfähigkeit zu ermitteln.

Lösung: Genau genommen müßte man das Kettenglied auf Zug und Biegung berechnen. Um jedoch die Rechnung einfacher zu gestalten, vernachlässigt man die Biegungsbeanspruchung 2000kg.    2000kg.

(vgl. die Querschnitte a und Ъ in Fig. 2 a u. 2 b) und setzt eine entsprechend geringere Zugbeanspruchung Jcz = 500 kg/qcm ein, womit auch die Unsicherheit der Schweißstellen berücksichtigt ist.

Q-ЛШОкд.

20001kg

di

Fig. 2 a.

ZOO(r*kg. Fig. 2 b.

Q = 2 F • kz,

2 —_ 500 , 4

4000 =

4-4000

2 л • 500

= 2,26 cm = rd. 23 mm.

Aufgabe 7. Es ist die Stärke der i — 10 Zylinder- • « deckelschrauben einer Dampfmaschine von D — 400 mm

Zylinderdurchmesser und H== 600 mm Hubx) für^? = 7 atm Überdruck zu bestimmen.

Lösung: Die Schrauben werden durch den auf die Innenseite des Deckels wirkenden Dampfdruck und außerdem durch den Dichtungsdruck, d. h. jenen Druck, mit welchem der Deckel auf den Zylinderflansch gepreßt werden muß, um eine sichere Abdichtung zu erzielen, beansprucht. Die Summe dieser beiden Kräfte, dividiert durch die Anzahl der Schrauben und durch die zulässige Beanspruchung, ergibt den erforderlichen Kernquerschnitt und daraus die entsprechende Schraubenstärke. Man kann auch ohne Berücksichtigung eines Dichtungsdruckes rechnen, darf aber dann nur eine geringere Beanspruchung der Schrauben von kz = 200 oo 250 kg/qcm annehmen. Hier wollen wir mit Berücksichtigung eines Dichtungsdruckes von 1,5 kg/mm Dichtungslänge rechnen und eine Beanspruchung der Schrauben von kz = 300 kg/qcm zulassen.

Bei Befestigungsschrauben darf nur eine geringere Beanspruchung angenommen werden. Da dieselben bereits von vornherein kräftig angezogen und während des Betriebes eventuell auch nachge/.ogen werden müssen, findet eine zusätzliche un kontrollierbare Mehranstrengung statt, deren Größe vorzugsweise von demjenigen, welcher das Anziehen besorgt, abhängt.

Der Dampfdruck auf den Deckel beträgt

7 ■= 8800 kg.

Die dichtende Bingfläche habe einen mittleren Durch-

Px =

D¹ 2 n

~T~P =

messer von 440 mm; die Dichtungslänge ist dann 440 • n = 1380 mm und der gesamte Dichtungsdruck

^ rd. 1090 kg.

P₂ = 1380 .'1,5 = 2070 kg. Demnach kommen auf jede Schraube Рг + Р₂ _ 8800 + 2070

10

= 3,64 qcm,

Der Kerndurchmesser der Schraube ist dann Ąn __ P _ 1090

Im

dx = 2,15 cm.

Wir wählen 1" Schrauben mit einem Kerndurchmesser d₁ = 21,33 mm.

Die Beanspruchung ist dann

= 305 kg/qcm.

1090

dR л

3,57

Aufgabe 8. Welche Dimensionen erhält die aus zwei Flacheisen gebildete Schließe eines Drehkrans von Q = 4000 kg Tragkraft? Das Eigengewicht des Krans betrage G = 3300 kg, der Seilzug = 2150 kg und der Schwerpunkt S liege um 0,75 m von der Drehachse entfernt (Fig. 3).

Lösung: Aus der Momentengleichung in bezug auf den Punkt A findet man die Zugkraft Z, und diese, dividiert durch die Anzahl der Flacheisen und durch die zulässige Beanspruchung, ergibt den erforderlichen Querschnitt des Flacheisens.

Die Momentengleichung in bezug auf den Punkt A lautet 0-2,6 + G • 0,75 - Oi-0,5 - Z-2,4 = 0 .

Jedes Flacheisen hat, da deren zwei vorhanden sind,

--

In dieser Gleichung sind die Größen Q, G und Qx gegeben und die entsprechenden Hebelarme wurden aus der Zeichnung gegriffen.

4000 • 2,6 , 3300-0,75    2150-0,5

Z = —-;—:-

2.4

2,4

2,4

rd. 4900 kg.

Z 4900

--Z£-~

--“H

wb

о >

vT

Fig. 3.

= 2450 kg

auszuhalten und erfordert demnach bei einer zulässigen Spannung Ä-z = 600 kg/qcm (siehe Anhang) einen Querschnitt

2450

kz 600

4,08 qcm.

Gewählt werde ein Flacheisen von 40 mm Breite und 10 mm Dicke, wofür sich ergibt

= 612,5 kg/qcm.

Aufgabe 9. Auf das Stehlager einer Transmission wirke eine schräg nach unten gerichtete Kraft P= 2000 kg. Welche Stärke d erhalten die n = 4 Lager fuß schrauben, wenn die Kraft lediglich durch die Reibung zwischen

Lager und Konsol auf genom men und die Schrauben nicht auf Abscherung beansprucht werden sollen (Fig. 4)?

Lösung: Die Aufgabe geht darauf hinaus, die Schrauben so stark anzuziehen, daß die Reibung zwischen Lager und Konsol gleich der Horizontalkomponente der Kraft P ist. Die Berechnung der Schrauben hat also auf Zug zu erfolgen.

Wir zerlegen zunächst die Kraft P in ihre Komponenten H = 1900 und V = 625 kg. Bezeichnet N den

+17

‘P

-i

Fig. 4.

erforderlichen Normaldruck, um der Horizontalkomponente H vermittels 'der Reibung das Gleichgewicht zu halten, und ju der Reibungskoeffizient, so ist

Н=Ж-[г.

Um möglichst sicher zu rechnen, werde [л = 0,15 angenommen, und es ergibt sich dann

= 12 660 kg.

H 1900

/л 0,15

Hiervon ist offenbar die Vertikal komponentę V zu subtrahieren, und wir erhalten mit

= 3009 = rd. 3000 kg

N —V 12660 - 625

den von jeder Schraube auszuübenden An pressungsdruck. Der Kernquerschnitt ergibt sich somit mit

3000

kz = 450 kg/qcm¹)

zu

450

= 6,67 qcm.

d = 1³/g// hat einen Kern quer schnitt von 6,835 qcm, also passend. Somit ist

= 440 kg/qcm.

₇    „ 3000

k~ =-

²    6,835

Aufgabe 10. Mittels eines Riementriebes sollen von einer Transmission N = 30 PS übertragen werden. Der Durchmesser der Riemenscheibe sei D = 1,6 m und die Tourenzahl n = 120 pro Minute. Welche Abmessungen erhält der Riemen, wenn günstige Verhältnisse — hinreichend großer Wellenabstand, offener Riemen, stoßfreier Betrieb und nicht sehr kleine Gregenscheibe — vorausgesetzt werden? Die zulässige Beanspruchung soll kz = 30 kg/qcm sein.

*) Befestigungsschrauben, die von vornherein kräftig angezogen und während des Betriebes eventuell nach gezogen werden müssen, erleiden dadurch eine zusätzliche Beanspruchung, welcher damit Rechnung getragen werden kann, daß die zulässige Spannung kz — 250 — 400 kg/qcm angenommen wird. Da jedoch in dieser Aufgabe durch Annahme eines Reibungskoeffizienten, der einem fettigen Zustande der Oberflächen entspricht, schon sicher gerechnet wurde, soll hier Tcz = 450 kg/qcm zugelassen werden.

Lösung: Aus der Umfangsgeschwindigkeit des Bades findet man die Umfangskraft und daraus die größte Spannung im ziehenden Kiemen. Letztere durch die zulässige Beanspruchung dividiert, ergibt den erforderlichen Bi emen querschnitt.

Die Umfangsgeschwindigkeit des Bades bzw. die Kiemengeschwindigkeit ist

1,6 • л -120

= cvd 10 m/sek.

Dn • n

60

60

₁₀    = 225 kg.

Somit berechnet sich die Umfangskraft 75 N 75-30

Nehmen wir die größte Spannung im ziehenden Kiementrum zu 2P¹) an, so ergibt sich sein Querschnitt zu

2 P 2.225

==

CO

= 15 qcm.

Bei einer Biemendicke s Breite des Kiemen s

0,6 cm wird demnach die

F 15

—— = 25 cm.

0,6

Aufgabe 11. Es sind die Schraubenbolzen zur Befestigung des Kurbelgegengewichtes G = 900 kg einer Gasmaschine mit n = 130 Umdrehungen pro Minute zu berechnen, wenn der Schwerpunkt des Gegengewichtes r = 500 mm von der Drehachse entfernt ist (Fig. 5).

(Vgl. „Maschinenelemente“, Sammlung

*) Für gewöhnliche Verhältnisse wird die Spannung im ziehenden Kiementrum zu S₁ = 2 P und im gezogenen zu S₂ — l P angenommen. Der „Achsdruck“ ergibt sich dann zu -j~ S2 — В P.

Göschen 3.)

Lösung: Die Schraubenbolzen werden durch das Gegengewicht G und durch die Zentrifugalkraft C beansprucht. Die Summe dieser beiden Kräfte, dividiert durch die Anzahl der Schrauben und durch die zulässige Beanspruchung, ergibt den erforderlichen Kern quer schnitt.

Die Zentrifugalkraft beträgt

G V,²

Cp) i BjD

rG+C

Fi g. 5.

2 mn

60

(vgl. Aufgabe 5), wobei die Umfangsgeschwindigkeit des Schwerpunktes

2 -0,5. л-130

60

— 6,8 m/sek

ist; also

<7 =

900    6,8²

9,81 * ~Ö^5~

= 8500 kg.

= 4700 kg.

Auf eine Schraube kommen, sofern zwei vorgesehen sind: G + G 900 + 8500

Mit kz = 400 kg/qcm¹) ergibt sich somit der erforderliche Kernquerschnitt

F =

= 11,75 qcm.

4700

400

Der nächstliegende Wert der Whitworth sehen Gewindetabelle ist F = 11,31, entsprechend 1³/₄//, wofür kz = 415 kg/qcm wird.

9 Vgl. Fußnote zu Aufgabe 9.

II. Abschnitt.

Druckfestigkeit.

Aufgabe 12. Auf einer gußeisernen Hohlsäule von D —150 mm äußerem, d = 130 mm innerem Durchmesser und l — 0,5 m Länge lastet ein Gewicht von Q = 25 000 kg. Um wieviel wird die Säule zusammen gedrückt? Lösung: Der Querschnitt der Säule ist

U2jl AA

—-— — 44 qcm,

D² Ti d² л 15 ² n F--i

also die Druckspannung

= oo

Q 25000

44

570 kg/qcm.

Somit ist die relative negative Dehnung

570

cm

E 1000000

(vgl. „Festigkeitslehre“, S. GL 288) und die gesamte negative Dehnung oder Zusammendrückung

570

1000000

. 50 = 0,0285 cm

= 00 0,3 mm.

Aufgabe 13. Eine kurze gußeiserne Hohlsäule hat eine Last von Q = 30000 kg zu tragen. Man bestimme den äußeren Durchmesser und die Wandstärke unter der Voraussetzung, daß das Höhlungsverhältnis, d. h. das Verhältnis des inneren zum äußeren Durchmesser, — = 0,7

und die zulässige Druckspannung к = 800 kg/qcm betragen soll.

Haren, Festigkeitslehre.

Lösung: Der erforderliche Querschnitt ist 30000

= 37,5 qcm.

800

F — (D² _ №)

= [D* - (0,7 7))²] J

= (X²-0,49X>²)^

4

= 0,51 D² .

Setzen wir diesen Wert gleich dem oben ermittelten, also 37,5 = 0,51 X»² j,

so folgt

37,5-4

0,51 • n

= 9,68 cm.

Diesen Wert wird man rund zu D = 100 mm annehmen, und es ist dann

d = 0,7 • 100 = 70 mm

und die Wandstärke gleich 15 mm.

Die Druckspannung wird somit

30000

10²л;    7²л

= 750 kg/qcm.

Aufgabe 14. Die Säule der vorhergehenden Aufgabe ruhe auf Sandstein. Wie groß ist die quadratische Fußplatte der Säule zu machen, wenn die zulässige Druckbeanspruchung für Sandstein nicht größer wie k — 20 kg/qcm sein soll?

= 1500 qcm,

F=it

Lösung: Die Fläche der Fußplatte ist „ Q 30000

20

Vl600 = 38,7 era.

Die Seiten der Fußplatte müssen also mindestens je 39 cm lang sein.

Aufgabe 15. Ein I-Träger Normal-Profil Nr. 22 belaste seine beiden aus Zementmauerwerk bestehenden Auflager mit je A = 2400 kg. Es ist die Länge der Auflager bei einer zulässigen Druckbeanspruchung von к = 11 kg/qcm zu bestimmen.

Lösung: Die Auflagerflache ergibt sich zu

= 218 qcm.

2400

11

Da der Träger 98 mm breit ist, muß seine Auflagerlänge beiderseits

218

9,8

= 22,25 cm = rd. 22 cm

sein. Die Druckspannung beträgt dann

Ä=9^ = 11’15kg/<1Cm-

Aufgabe 16. Ein zylindrischer h = 4 m hoher Pfeiler aus gewöhnlichem Ziegelmauerwerk ruht auf gutem Felsboden und ist mit 0 = 120000 kg belastet. Es ist der Durchmesser D des Pfeilers zu bestimmen. Zulässige Druckspannung к = 700 kg pro qdcm.

Lösung: Die Berechnung muß hier für den untersten Querschnitt des Pfeilers durchgeführt werden, da dort infolge seines Eigengewichtes die größte Druckspannung auftritt. Die gesamte Belastung setzt sich zusammen aus der Nutzlast und aus dem Eigengewicht des Pfeilers, und die Summe dieser beiden Kräfte, dividiert durch die zulässige Beanspruchung, ergibt den erforderlichen Querschnitt. Bei einem spezifischen Gewicht y = 1,63 pro qdcm ist das Eigengewicht des Pfeilers

•y ■

D² л —h

Q + ^h

= 34130 cm4.

Ч/d*?

SiMtotljeï 3MÏ>en9îed)ts=u.Staat5tmneitîd)<iftett.

¹

) Der Hub ist hier nur angegeben, weil in späteren Auf

²

gaben auf dieselbe Dampfmaschine verwiesen ist.

Folglich :

В²л —**

120000 +    -40 • 1,63 =    . 700

4    4

•r =

Q + ^h

D²n

oder

120000 =

D²jг

- (700 — 65) ,

= 189 qdcm.

D² л 120000

635

Somit wird der Durchmesser des Pfeilers

I)

-i /189 - 4

= OO

15,6 dem.

Aufgabe 17. Es sind die Abmessungen der Verbindung der Kolbenstange aus Flußstahl mit dem Kolben der in Aufgabe 7 erwähnten Dampfmaschine zu berechnen (Fig. 6).

Lösung: Bei dem Kolbendruck von 8800 kg und bei einer zulässigen Zugspannung von 400 kg/qcm ergibt sich der Kerndurchmesser dt des Gewindes aus

8800 =<% j400

ZU

d± = 5,3 cm.

Der nächstliegend e Wert der Whitworth sehen Gewindetabelle¹) ist 2V2" mit ^1 = 55,37 und d = 63,5 mm.

U Kolben -kör per

Der zulässige spezifische Flächendruck im Gewinde der

Mutter, die aus Bronze bestehe,    —

betrage 150 kg/qcm; dann muß rj: ^ die gesamte Auflagerfläche im    ^

Fig. 6.

Gewinde, senkrecht zur Kraftrichtung gemessen (Proj ektions-fläche),

8800

= 58,7 qcm

150

betragen. Die Projektionsfläche eines Gewindeganges ist

(<i² - d\)

= 7,55 qcm.

Die Mutter muß demnach

= 7,78 Gewindegänge

58,7

7,55

haben. Da nach der Gewindetabelle 4 Gänge auf l" kommen, so kommen 7,78 Gänge auf

1-7,78

= 00 1,95" = 49,5 mm.

Die Mutterhöhe muß also rund gleich 50 mm sein. 9 Vgl. „Maschinenelemente“, S. G. 3.

Es erübrigt nun noch, die Flächenpressung zwischen Konus und Kolbenkörper zu berechnen. Der Winkel oc werde gleich 60° und der Durchmesser d₂ = 85 mm angenommen. Die Flächenpressung к zwischen Kolbenkörper und Konus ermittelt sich dann folgendermaßen: Offenbar gilt, wie aus Fig. 7 zu ersehen ist, die Beziehung

Ns/л §

P= JV-sin^

и

17600 kg,

und daraus folgt der Kor maldruck P 8800

•>*

sin 30°    0,5

der auf die Fläche

71 • S

Fig. 7.

(4+1)

(Mantelfläche eines abgestumpften Kegels mit der Seite s = 22 mm) wirkt.

17 600 = Ti • 2,2 • 7,4 • к ,

к = 345 kg/qcm.

Da beim Festschrauben ein Gleiten zwischen Konus und Kolbenkörper nicht stattfindet, dürfte der gefundene Wert noch überschritten werden.

Zu nahezu demselben Ergebnisse gelangen wir einfacher durch Ermittelung der Flächenpressung auf die

Dann ist

Projektionsfläche (dl — d²) ~ .

8800 ==

8,5² 7t 6,35² 7i\ ₁

8800

25,075

= 351 kg/qcm.

Übungsaufgaben der Zug- und Druckfestigkeit.

Aufgabe 18. Ein Quadrateisen von 50 mm Stärke ist mit 15000 kg belastet. Wie groß ist die Spannung im Eisen?

Resultat: к = 600 kg/qcm.

Aufgabe 19. Man bestimme die Verlängerung Я eines Rundeisens von 70 mm Durchmesser und 3 m Länge, welches eine Zugkraft von 30000 kg aufzunehmen hat.

Resultat: Я = 0,117 mm.

Aufgabe 20. Ein Flacheisen habe eine ruhende Belastung von 24000 kg aufzunehmen. Es ist die Stärke desselben zu berechnen unter der Voraussetzung, daß sich die Seiten a und b wie 2 : 3 verhalten. Zulässige Spannung kz = 1000 kg/qcm.

Resultat: а = 40 mm, b = 60 mm.

Aufgabe 21. Bei einem Versuche mit einer Schweißeisenstange von 1,35 qcm Querschnitt und 15 m Länge ergab sich bei einer Zugbeanspruchung von 1500 kg/qcm eine Verlängerung von 0,00075 m pro Meter Stablänge, womit die Proportionalitätsgrenze erreicht war. Wie groß ist der Elastizitätsmodul E bis zu dieser Grenze?

Resultat: E — 2000000 kg/qcm.

Aufgabe 22. Es ist die Größe eines quadratischen Fundamentes auf gutem Baugrund zu ermitteln, wenn die Last 50000 kg und die zulässige Druckbeanspruchung 4 kg/qcm nicht überschreiten soll.

Resultat: Quadratseite 111,8 = rd. 112 cm.

Aufgabe 23. Es ist die Wandstärke einer mit 60000 kg belasteten gußeisernen Hohlsäule von 100 mm äußerem Durchmesser zu berechnen. Die zulässige Beanspruchung des Gußeisens sei к = 900 kg/qcm.

Resultat: Wandstärke 30 mm.

Aufgabe 24. Man berechne den äußeren Durchmesser D eines hohlen Spurzapfens aus Gußstahl, dessen Höhlungsverhältnis 0,6 betragen soll, für eine Belastung von 4000 kg. Der zulässige Flächendruck betrage 90 kg/qcm. Kesultat: D = 83,4 = rd. 85 mm.

III. Abschnitt.

Schubfestigkeit.

Aufgabe 25. Welche Kraft ist erforderlich, um in ein ô = 10 mm starkes Blech Nietlöcher von d = 20 mm Durchmesser zu stoßen, wenn die Materialbeanspruchung im Augenblicke des Bruches zu К = 3500 kg/qcm angenommen wird?

Lösung: Damit der Bruch ein tritt, muß die Mantelfläche des durchzustoßenden Stückes, welches als Zylinder von 20 mm Durchmesser und 10 mm Höhe betrachtet werden kann, abgeschert werden.

Die abzuscherende Fläche ist also

F = d • n • ô ,

F = 2 • n • 1,0 = 6,28 qcm.

Demnach ist die erforderliche Kraft

p= F- К = 6,28.3500 = 22000 kg.

Aufgabe 26. Für die in Fig. 8 dargestellte einschnittige Vernietung soll die Nietteilung t und die Entfernung e der Lochmitte zum Blechrande berechnet werden. Dabei soll der Nietdurchmesser d doppelt so groß wie die Blechstärke s angenommen werden.

Lösung: Stellt man die Forderung, daß die Vernietung denselben Widerstand gegen Abscherung leisten soll wie das Blech gegen Zerreißen, so muß gelten:

JL

(12 j-r

— 0,8 k = (t-d)s-kzi

wobei 0,8 к die zulässige Schubspannung des Nietes und kz die zulässige Zugspannung des Bleches bedeuten.

Nun wird man mit Rücksicht auf die Deformationen, welchen die Niete unterworfen sind, für letztere ein viel besseres Material benutzen wie für die Bleche, und es kann daher

Fig. 8.

0,8 к — kz

angenommen werden. Somit folgt unter Berücksichtigung der gemachten Voraussetzung d = 2s:

d² n

oder rund

S • 0,8 A^Biech •

Wird auch hier aus obenerwähntem Grunde 0,8 &Niet = &Blech

angenommen, so folgt mit s = — :

и

'² л f d\

— 4-2)

e=-(o,98+!)d,

<1

0,8 ~2

Übungsaufgaben der Schubfestigkeit.

Aufgabe 27. Man berechne die Stärke d der schmiedeeisernen Bolzen der in Fig. 9 skizzierten Gestängeverbindung mit Rücksicht auf Schubfestigkeit. Die Kraftwirkung P wechsle beliebig oft zwischen Null und ihrem größten Werte (1400 kg).

Resultat: d = 14 mm.

Die Bestimmung der Bolzenstärke d mit Rücksicht auf Schubfestigkeit allein ist nur dann zulässig, wenn der Bolzen kurz ist. Letzterer wird nämlich auch auf Biegung beansprucht, und es empfiehlt sich daher stets, der Sicherheit halber eine diesbezügliche Nachrechnung anzustellen.

Aufgabe 28. Ein gußeisernes Rohrstück, das durch eine Last Q= 6500 kg

P* 1ЧОО kg.

ДО

ab

P то kg.

Fig. 9.

кD -4

i ib i¹

Kraft P kann in ein 6 mm starkes Blech ein Loch von 24 mm Durchmesser gestoßen werden, wenn die Schubfestigkeit des Bleches К = 3300 kg pro qcm beträgt?

Resultat: P = 15000 kg.

Q*6500kg.

Fi g. 10.

IV. Abschnitt.

Biegungsfestigkeit.

Aufgabe 30. Ein einseitig eingespannter Holzbalken aus Buchenholz trage an seinem freien Ende eine Last von 600 kg (Fig. 11). Welche Abmessungen erhält sein rechteckiger Querschnitt, wenn die Tragfähigkeit bei einer zulässigen Biegungsspannung von 80 kg/qcm ihren größten Wert erreichen soll?

Lösung: Biegungsmoment Mb = Widerstandsmoment W X Spannung kb.

- -12m--

Fig. 11.

600kg.

600*120 = W • 80

folglich

W = 900 cm³.

Bedeutet Ъ die Breite und h die Höhe des Balkenquerschnittes, so ist W ein Maximum, wenn sich b:h—b:l verhält¹). ■

b h² _ 1 5 /г3 ~ б" ’

9°° = —

= 14 cm.

|/ 900 • 42

у 19,6

= 19,6 cm.

Aufgabe 31. Es sind die Abmessungen des Kurbel-und Kreuzkopfzapfens aus Tiegelstahl der in Aufgabe 7

WrL

erwähnten Dampfmaschine zu berechnen

(Fig. 12 und 13). Die |p ® Maschine mache n— 125 Umdrehungen pro Minute. Der größte auf-

Fig. 12.

Fig. 13.

tretende Zapfendruck ist P=8800 kg (gemäß Aufgabe 7) und der mittlere Zapfendruck betrage Pm — 6100 kg.

Lösung: Bei Bestimmung der Abmessungen des Kurbel- und Kreuzkopfzapfens ist nicht allein die Festigkeit, sondern auch der spezifische Flächendruck zwischen denselben und ihren Lagern maßgebend; außerdem ist beim Kurbelzapfen noch die Reibungsarbeit (Sicherheit gegen Heißlaufen) zu berücksichtigen.

a) Kurbelzapfen. Mit Rücksicht auf Festigkeit gilt für den Zapfen, der als einseitig eingespannter Träger mit gleichmäßig verteilter Last betrachtet werden kann:

P-j = ^d3.kb = c0,ld*.kb.

*) Beweis siehe „Festigkeitslehre¹¹, Sammlung Göschen 288,

S. 94.

Mit Rücksicht auf die zulässige Flächenpressung к, die 60 kg/qcm (Tiegelstahl auf Bronze) betragen darf, gilt

P = к • l * d .

Diese beiden Gleichungen vereinigt, ergibt:

0,2 - 500

60

= CND 1,3

l²

8800 = £ • d•60 = —— 60

1,3

l = 13,8 cm,

13,8

1,3

= счэ 10,6 cm.

Um ein „Heißlaufen“ des Zapfens zu vermeiden, darf die in Wärme übergeführte Zapfenreibungsarbeit denjenigen Betrag nicht überschreiten, dessen gleichwertige Wärmemenge ohne Herbeiführung einer unzulässigen Temperatur abgeführt werden kann. Diese Forderung wird erfüllt durch die Gleichung

Рт-П

ISS

wobei w eine Erfahrungszahl bedeutet. (Vgl. „Maschinenelemente“, S. G. 3, S. 97.)

Mit w = 80000 folgt

6100-125

80000

= 9,55 cm.

Die mit Rücksicht auf Festigkeit und spezifischen Flächendruck gefundenen Werte, die wir auf d = 105 und I = 140 mm abrunden, können also beibehalten werden.

b) Kreuz köpf zap fen. Der Zapfen kann hier als ein beiderseits ein gespannter, in der Mitte mit der Kraft P belasteter Träger betrachtet werden, für welchen

P-l

ist. Also

P-l

= 0,1 ds • kb .

Außerdem gilt bezüglich des Flächendruckes P = к - d - l.

Nehmen wir ~ — 1,5 und den spezifischen Flächendruck к = 70 kg/qcm an, so folgt P = 105 d² ,

8800

105

= 9,15 cm.

AYir wählen rund >

d = 90 mm und ^ = 1,5 - 90 = 135 mm,

womit к = 72,5 kg/qcm wird, also nur wenig höher, wie angenommen.

Die Biegungsspannung ergibt sich aus obiger Gleichung zu

8800-13,5

8-0,1.9³

= 204 kg/qcm

und liegt demnach weit unter der zulässigen Spannung. Daraus ist ersichtlich, daß bei derartig kurzen ^Zapfen nicht die Festigkeit, sondern nur der spezifische Flächendruck in Frage kommt.

Aufgabe 32. Es sind die Profile der drei I-Träger eines Balkons mit massivem Fußboden für eine Nutzbelastung von 400 kg/qm und ein Eigengewicht von 300 kg/qm zu bestimmen (Fig. 14).

Lösung: Der Träger III erfährt eine gleichmäßig verteilte Belastung von

MAI(300 + 400) = 2000 kg,

2

während die Träger I und II durch 2000

den Träger III mit je —-—

и

belastet werden. Das größte Biegungsmoment für Träger III ist

2000 - 440

1000kg

ЛГ

Mb max —

= W-kb.

Mit kb = 875 kg/qcm (von der Berliner Baupolizei für Flußeisen zugelassen) folgt

=r

W = 126 cm³.

Fig. 14.

Nach der Tabelle „Deutsche Normalprofile für Walzeisen“ muß ein Träger Profil Nr. 17 mit W = 137 genommen werden.

Für die Träger I und II gilt je

Mb max

= 1000-130 = W-kb 1000-130

875

= 148,5 cm³.

Hiernach ist Profil Nr. 18 mit W = 161 erforderlich.

Aufgabe 33. Eine zwei Stein (51 cm) starke Mauer von 5 m Höhe über einer Ladenöffnung von 3,5 m Breite soll mittels zwei T-Träger gestützt werden. Welches Profil ist hierzu erforderlich?

Lösung: Da das Gewicht eines Kubikmeter Ziegelmauerwerkes ca. 1600 kg beträgt, ist die von den Trägern aufzunehmende Last

3,5 - 0,51 • 5 • 1600 = cno 14300 kg.

Hierzu Eigengewicht der beiden Träger geschätzt 350 kg. Im ganzen 14650 kg.

Folglich ist das größte Biegungsmoment

= W.Jcb *))

■^ömax —

14650 • 3,5

und mit kb — 875 kg/qcm

W= 733 cm³.

Es wären hierfür zwei Träger Profil Nr. 25 mit W= 2 • 396 = 792 zu wählen.

Aufgabe 34. Ein Kellerraum von 4,8 m Breite und 5 m Länge soll mittels Kappengewölbe und darauf ruhendem Fußboden überdeckt werden. Es sind die hierzu erforderlichen I-Träger zu berechnen für eine Spannweite der Kappen von 1,2 m (Fig. 15).

Lösung: Die Träger haben nur die vertikal wirkende Last aufzunehmen, da der horizontale Schub zweier Kappen bei gleicher Belastung derselben sich gegenseitig aufhebt. Die Endkappen sitzen einerseits auf dem Träger,

*) Genau genommen müßte die Entfernung von Mitte zu Mitte Auflager in diese Gleichung eingeführt werden, die jedoch vorläufig nur geschätzt werden kann.

andererseits auf Mauerwerk, welches widerstandsfähig genug sein muß, um den Horizontalschub aufzunehmen.

Das Gewicht von 1 qm Kappengewölbe einschließlich Belastung wird gewöhnlich gleich 750 kg angenommen. Auf jeden Träger kommt demnach eine gleichmäßig verteilte Gesamtlast von 5 -1,2.750 = 4500 kg.

Dazu das Eigengewicht des Trägers i ^ 2,2 12-X 1.2^ 1.2 geschätzt = 200 kg. Im ganzen = 4700 kg.

У///////////// '/////////////////////

Fig. 15.

Uftraax —

= w-kb

JV =

4700.530

8-875

= 356 cm³. I

Dieses Widerstandsmoment erfordert I-Träger Normal-Profil Nr. 24 mit W = 353. Jedes Auflager hat einen Druck von

aufzunehmen.

= 2350 kg

Bei einer zulässigen Druckbeanspruchung von 7 kg/qcm für gewöhnliches Mauerwerk müßte also die Auflagerfläche 2350

—- = 336 qcm sein. Da die Trägerbreite gleich 113 mm ⁷    336

ist, muß seine Auflagerlänge

11,3

Die Baulänge eines Trägers wäre somit

= 00 30 cm betragen.

5 + 2.0,3 = 5,6 m.

Haren, Festigkeitslehre.

Das Gewicht beträgt nach der Tabelle „Deutsche Normalprofile für Walzeisen“ 35,9 kg für 1 m, demnach ist das Gesamtgewicht eines Trägers gleich 5,6 • 35,9 = 201 kg.

Aufgabe 35. Es ist die Zahnstärke s eines gußeisernen Windenrades für einen gegebenen Zahndruck P zu berechnen unter der Voraussetzung, y    daß die Zahnhöhe h = 0,71 ist

CYJ 1УХ (< = Teilung), Fig. 16. s    VjÄ    Lösung: Die Zähne werden durch

Fig. 16.

das Moment P- 0,7 t auf Biegung beansprucht. Setzt man an der Zahnwurzel , so ist, sofern mit b die Zahnbreite bezeichnet wird,

и

■h

oder

'h-

mit. к, so

6-4-0,7

6 - 4.0,7

erhält man die zur Berechnung von Krafträdern allgemein gültige Gleichung

Bezeichnet man nun den Ausdruck

P = le. b * t.

Für Gußeisen wird mit kb = 300 kg/qcm k= 18 ,

also

jP = 18 . b t.

Hieraus kann unter Annahme von b — yj • t = (2 bis 3) / die Teilung t, somit auch die Zahnstärke s berechnet werden.

Wenn nicht der Zahndruck P, sondern das zu übertragende Moment Md gegeben ist, gilt

Md = P-r ,

wobei mit r der Teilkreishalbmesser bezeichnet ist. Hat das Ead £ Zähne am Umfange, so gilt die Beziehung

% • t = 2 r n

oder

Setzt man nun die Werte von P und r in die Gleichung Md — P»r ein und schreibt Ъ = \p • t, so ergibt sich

M«=    2 я

к • yj • t³ • z

und daraus

Md.

4 ~

Beispielsweise soll das auf der Kurbelwelle des Drehkrans der Aufgabe 8 sitzende gußeiserne Zahnrad 13 Zähne erhalten, und an den beiden 400 mm langen Handkurbeln sollen vier Arbeiter je einen Kurbeldruck von 15 kg ausüben; dann ist das zu übertragende Drehmoment

Md = 4 • 15 • 40 = 2400 kgcm

und folglich, falls die Zahnbreite doppelt so groß wie die Teilung, also yj — 2, angenommen wird,

18.2. 13

2400 = 3,18 cm.

Um einen bequemen Wert für den Teilkreishalbmesser zu erhalten, ist die Teilung im einfachen Verhältnis zu n zu wählen.

Für vorstehendes Beispiel wäre demnach t = 10 7t = 31,4 mm

ZurVampfnuLsc/ujie und die Zahnstärke auf dem Teilkreise

w.-600 -

X\

19

ä= 40 ³¹’4 = 14’⁹

= оэ 15 mm.

AY

- -ЧОО-

Fig. 17.

Aufgabe 36. Die rückwärts verlängerte Kolbenstange einer 700hübigen; Kondensationsdampfmaschine treibe mittels Schubstange und gußeisernen Winkelhebels die steh ende 400 hübige Luftpumpe. Die größte Schubstangenkraft sei 800 kg. Es sind die Abmessungen des Winkelhebels zu bestimmen (Fig. 17).

r*---V--->1

- - ff-

s_

JS

bei

= 457 = rd. 460 kg.

Lösung: Nimmt man die Länge des Hebels II gleich 400 mm an, so ist diejenige des Hebels I gleich 700 mm. Die an demselben an greifende Kraft ergibt sich zu 800 • 400

700

Fig. 18.

Das Biegungmoment im Querschnitt a—Ъ ist Mb = 460.60 = 27 600 kgcm = W-kb .

27600

Mit kb = 200 kg/qcm folgt das erforderliche Widerstandsmoment

= 138 cm³.

200

Der Hebel habe X förmigen Querschnitt.

Das Widerstandsmoment des Querschnittes Fig. 18 berechnet sich folgendermaßen:

Der Inhalt desselben ist

F = B-H —

Ъ-h.

т-в-я-

Das Trägheitsmoment von F muß gleich der Differenz der Trägheitsmomente von В - H und b - h sein; also

J= -

_ B-H³ b-h³

12

12

und das Widerstandsmoment

B-H³ b-h³

12

12

B-H³ — b - h³

tel l<*

12

oder

B-H³ — Ъ - h³

6Я

Wählt man

Ъ = 4,5 cm h = 11 cm,

В = 6,5 ,

H=U,

so ergibt sich für diesen Querschnitt ein Widerstandsmoment W = 14:1 cm³, also passend.

Nach dem Ende zu kann eine Verjüngung des Querschnittes stattfinden, und die Nachrechnung eines beliebigen Querschnittes x—x erfolgt analog derjenigen des Querschnittes а—Ъ. Dasselbe gilt für den Hebel II.

Aufgabe 37. Es sind die Dimensionen einer mit 4000 kg belasteten schmiedeeisernen Tragachse zu bestimmen. Wegen wechselnder Belastung soll die Material-beanspruchnng 400 kg/qcm nicht überschreiten (Fjg. 19). Lösung: Die Lagerreaktionen sind

= 2000 kg.

Um zunächst den mittleren Durchmesser der Achse zu bestimmen, betrachten wir die eine, z. B. die rechte

OVOOky.

\K

L-L-i

1000

- a-

Fig. 19.

Hälfte derselben als eingespannt. Dann ist das in der Mitte auftretende Biegungsmoment

Mb = R - а = 2000 • 50 = W- kb =    • 400 ,

Du

V-

2000.50*32

n • 400

= 13,65 cm = 136,5 mm.

Für die den beliebigen Abständen a± und a₂ entsprechenden Querschnitte gilt:

32 ¹ ’

Liai. = —ds

H • (%2

= ^-d\.

32

Es verhält sieh also

oder

ax: a₂ : a = d\ : d\ : D

d₁ = D

© LP

und

d₂ = D

if.

d. h. als Körper von gleicher Festigkeit wird jede Achsenhälfte ein Rotationskörper sein, dessen Erzeugende eine kubische Parabel ist.

Für ax = 160 und a₂ = 300 mm wird demnach

dt = 136,5

160

500

= счэ 93,5 mm,

d₂ = 136,5

300

500

= 115 mm.

Auf dieselbe Weise können noch andere Durchmesser des kubischen Paraboloids bestimmt und letzteres eingezeichnet werden, wie es in Fig. 19 angedeutet ist. Fig. 20 ¹    \

Fig. 20.

zeigt die Konstruktion der ku- ! bischen Parabel, wenn nur der Durchmesser D rechnungsmäßig festgelegt ist.

A ist der Scheitel der Parabel, e eine beliebige Schnittebene, /"ein Punkt der gewöhnlichen quadratischen Parabel und g ein Punkt der kubischen Parabel.

Bezüglich der Zapfen ist nach Aufgabe 31

0,2.400

wenn die zulässige Flächenpressung gleich 35 kg/qcm (Schmiedeeisen auf Bronze) angenommen wird.

2000 = l • d • к = — 35 ,

1,6

1= 92,5, d = 61,7 .

Gewählt werde £ = 95 und d = 60 mm.

Es ist nun zeichnerisch zu untersuchen, ob die gefundenen Werte nicht in die theoretische Form der Achse bzw. in das kubische Paraboloid ein schneiden ; wenn dies der Fall ist, müssen dieselben entsprechend vergrößert werden. Wie die weitere Durchbildung der Achse aus praktischen Gründen zu erfolgen hat, ist aus Fig. 19 zu ersehen. Den Durchmesser I) wird man passend auf _D' = 140 mm abrunden.

Aufgabe 38. Es ist die Durchbiegung einer in der Mitte durch den rotierenden Teil einer Dynamomaschine belasteten Dampfmaschinenwelle zu berechnen, welche zur Mitte symmetrisch geformt ist. Das Gewicht des rotierenden Teils betrage 26000 kg (Fig. 21a—c).

Lösung: Wegen der symmetrischen Form und Belastung der Welle wird der Ort der größten Durchbiegung in der Mitte liegen, und wir können daher unsere Betrachtung auf eine Wellenhälfte beschränken, während wir die andere Hälfte als eingespannt auffassen.

Ferner nehmen wir das Gewicht des rotierenden Teils der Dynamomaschine nicht als in der Mitte konzentriert, sondern verteilt an, wie aus Fig. 21a ersichtlich ist.

2 6 000

Die Lagerreaktion beträgt —-— = 13000 kg. Die

и

Aufgabe entspricht der Biegung eines geraden Stabes mit veränderlichen Querschnitten, zu deren Lösung wir den Mohr sehen Satz an wenden. Derselbe heißt: „Die Biegungskurve (elastische Linie) eines geraden Stabes

6500kg. 6500kg.

e Ж)

e Mitte Cylinder__

OV:

- -550----*ł

гл г* 2 35

Ш УШ/ЖУЛ

S--J

-30*44 - - ^650- -» * -$00-1--. 1

y//bw>

113000kg.

u— -J---то

So

ft

C'a

г-т

--г ■--

Ifb,

--чГ

HE

Fig. 21 a—c.

kann als Seilkorve aufgefaßt werden, deren Belastungs-

fläche die Fläche unterhalb der Linie —⁶ und deren Horizontalzug H—E ist.“

d²y

Mb

wobei E der Elastizitätsmodul des Materials, Mb das Biegungsmoment und J das Trägheitsmoment bedeuten,

(jf2 ГЦ

während der Differentialquotient    geometrisch die

Änderung des Neigungswinkels der Biegungskurve darstellt, wenn man auf letzterer um dx fortschreitet¹).

Es handelt sich nun zunächst darum, die Werte der Мь

—— zu berechnen und dieselben in einer Kurve auf-J

zuzeichnen. Betreffs des Yorzeichens einer Kraft und eines Momentes gilt die Regel:

Eine Kraft ist als positiv aufzufassen, wenn sie vertikal abwärts, als negativ, wenn sie vertikal aufwärts gerichtet ist, und ein Moment ist als positiv einzuführen, wenn es sich um den Koordinatenursprung im Uhrzeigersinne, als negativ, wenn es sich um den Koordinatenursprung entgegen dem Uhrzeigersinne dreht.

In unserem Falle ist als Koordinatenursprung der Mittelpunkt des Einspannungsquerschnittes 6 (Fig. 21a) zu betrachten. Die in den Querschnitten 1,2,5 und 6 auftretenden, von der Lagerreaktion herrührenden Momente sind:

Мы = 0 ,

Мь2 = —13000 • 30 = — 390000 kgcm,

Mb3 = —13 000 • 95 = -1235000    „

Мь в = -13000 • 145 = -1885000    „

während die in den Querschnitten 4, 5 und 6' auftretenden, vom rotierenden Teil der Dynamomaschine herrührenden Momente sich ergeben zu:

*) Ygl. „Festigkeitslehre“, S. Gr. 288.

Mb4 — О

МЬ5=*+ 6 500 -23    = +149 500 kgcm,

МЬ6' = +13000.23,5 = +305500    „

Mb

zu:

= 0,

Somit erhalten wir die den einzelnen Querschnitten entsprechenden Werte Mbi

Mb 2

390000

82448

= —4,73 kgcm⁻³,

bzw.

Mb 2

==

390000

125664

= -3,1

Mbs

1235000

125664

= -9,84

bzw.

Mb3

1235000

201289

= -6,15

Mb 6

1885000

201289

= -9,37

Mb 4

Mb 5

149500

201289

= +0,744    „

Mb 6'

305500

201289

= +1,52

Mb

Wir tragen nun die gefundenen Werte von —— in Fig. 21b

unter Berücksichtigung der oben gegebenen Regel auf und erhalten so die Belastungsfläche, deren einzelne Flächenstücke mit FXF₂ ... F₆ bezeichnet werden mögen. Die Schwerpunktsabstände der letzteren seieu ax a₂ ... a₅ . Der Verlauf der elastischen Linie, die nach Mohr als Seilkurve betrachtet werden kanu, ist in Fig. 21c dargestellt. Die Schwerpunktsabstände bestimmen sich zu:

I-

65 3,1 + 2 • 9.84 ~ 3    3,1 + 9,84

50 6,16 + 2 • 9,37 ~3    6,15 + 9,37

2

— 23 = 15,34 cm,

О

ai =

аз ⁼

20 cm.

= 38,2 cm,

= 26,8 cm,

12 0,744 + 12-1,52 05 - 1Г 0,744 + 1,52

Ferner ist: F₁ = ³⁰ *4,73 = 71 ,

и

3,1 + 9,84

= 7,3 cm.

F₂ = 65

= 420 ,

1^3 = 50

6,15 + 9,37

= 388

^4 =

23.0,744

= 8,5

0,744 + 1,52

= 13,6 .

Denken wir uns im Scheitel der Seilkurve den Horizontalzug H — E und in ihrem Aufhängepunkt die Seilspannung S, deren Horizontal- und Vertikalkomponenten H=Eund V sind, angebracht, so gilt die Gleichgewichts-bedingung :

—/*• E=Ft •a₁+F₂(l2-ł-a₂)-ł-Fz(l 5+a₃)—F±(l4+a₄)—F&(15-\-as) *) =71 - 20 + 420 • 68,2 + 388 • 121,8—8,5 • 125,34 — 13,6 • 140,3 .

Demnach ist die gesuchte Durchbiegung der Welle, falls dieselbe aus Flußstahl hergestellt werden soll:

/=

74348,5

2200000

0,0338 cm = oo0,34 mm.

Bei der Bestimmung der Durchbiegung wurden die Kurbelkräfte und das Eigengewicht der Welle stillschweigend außer acht gelassen und zwar aus Gründen des hier beschränkten Platzes. Selbstverständlich dürfen dieselben — wenigstens die ersteren — nicht unberücksichtigt bleiben, wenn es darauf ankommt, daß die Durchbiegung ein gewisses Maß nicht überschreiten soll. Dies ist z. B. bei elektrischen Maschinen der Fall, wo der Spielraum zwischen dem rotierenden und festen Teil möglichst klein sein soll. Der Einfluß der Kurbelkräfte und des Eigengewichtes der Welle auf die Durchbiegung kann auf dieselbe wie in dieser Aufgabe angegebene Weise bestimmt werden.

Von der Größe der Durchbiegung ist auch die Neigung der beiden Wellenzapfen gegen ihre Lager abhängig; wenn dieselbe einen übermäßigen Wert annimmt, konzentriert sich die Belastung mehr oder weniger nur auf einen Teil der Lagerfläche, wodurch die spezifische Pressung erhöht

*) 12 bedeutet die geometrische Strecke von Punkt 1 bis Punkt 2.

wird, was wiederum em Warmlaufen des Lagers zur Folge haben kann.

Die Größe der Neigung kann bestimmt werden aus der Beziehung

tg/5 =

(vgl. Fig. 21c), wofür mit hinreichender Genauigkeit unter der Voraussetzung, daß der Verlauf der Seilkurve sehr flach, bzw. < ß sehr klein sei, auch gesetzt werden darf :

Hierbei ist:

V=-(F₁ + F₂ + F₃-Fi-F₅).

Mit tgß = со ß wächst also die Ungleichmäßigkeit in der Verteilung des Lagerdruckes.

Die Durchbiegung ist, wie wir gesehen haben, von dem Elastizitätsmodul E des Materials abhängig. Da derselbe für Schmiedeeisen 2000000 und für Stahl 2 200 000 kg/qcm beträgt, also für beide Materiale ziemlich gleich ist, müssen Stahl wellen ebenso stark ausgeführt werden wie schmiedeeiserne Wellen, wenn beide gleich steif sein sollen. Hiermit ist allerdings auch eine größere als die erforderliche Bruchsicherheit der Stahlwelle verbunden.

Aufgabe 39¹). Ein Rundstab aus Stahl von 200 cm Länge und 4 cm Durchmesser ist in der Mitte durch eine Kraft P— 120 kg belastet (Fig. 22a). Es soll die

¹) Diese Aufgabe ist als Ergänzung der vorhergehenden zu betrachten und soll hier nur kurz gesondert behandelt werden, um die Lösung der Aufgabe 38 nicht zu sehr zu zersplittern.

elastische Linie konstruiert und die größte Durchbiegung bestimmt werden.

Konstruktion¹) :

1.    Graphische Darstellung der Momente (Fig. 22b).

2.    Graphische Darstellung der Trägheitsmomente (Fig. 22c)..

3.    Hieraus die Belastungsfläche der elastischen Linie (Fig. 22d).

WO cm---

P*120 kg

- - 100 cm

jВ-60 kg.

R-60kg\

Fig. 22 a.

Л/

1cm-200kgcin Mm/uc³ 6000kg ein

Fig. 22b.

lern Wem,4 J • 12,Sem⁴

F ig. 22 c.

J-E

In der Abszisse stellt dar

in cm⁻¹; Elastizitätsmodul E = 2200000 kg/qcm.

1 cm = 10 cm.

„ „ Ordinate „ Folglich

„ 20000 cm = 1 cm⁻¹.

2000 cm² = 1.

Die Belastungsfläche wird nun in eine beliebige Anzahl, z. B. zehn Teile geteilt, deren einzelne Größen F zu

0 Maßstab 1:10, hier jedoch des Platzes wegen verkleinert dargestellt.

x2.55cmß i Ь,2ьст?\5.Я5сжг J 7fi5an²

0.85СЛь1

ML

JE

fiC

£C

4.

rAl

, I

Утах^НС’П

Fig. 22 d.

F,

Гг

Гз

F*

1cm -0.002

Fs

H 0,02 -10cm

Fs

Fs

F₂

Fj

Fig. 22 e.

einem Kräftepolygon zusammengesetzt werden (Fig. 22e) und danach die Seilkurve konstruiert (Fig. 22 d). Die Ordinaten y der letzteren sind nun so klein, daß sie nicht darstellbar wären; man kann dieselben jedoch in einem beliebigen Verhältnis vergrößern, indem man die Horizontalkraft H im gleichen Verhältnisse verkleinert.

Angenommen werde H nicht = 1, sondern H— 0,02 =—.

DU

Da nun der Maßstab der Abszisse 1:10 ist, so sind die Ordinaten der elastischen Linie im Maßstabe

г» II

10 • A = 1:5.

= 3,55 cm aus der Zeichnung ab, so

Greift man у ergibt sich die gesuchte größte Durchbiegung zu

max

/max = ³-g⁵ = 0,71 Cm.

Probe: Nach analytischer Berechnung erhält man:

/max —

60.1000000

12,8-2200000.3

J-E

= 0,71 cm.

Aufgabe 40. Man bestimme die Lagerreaktionen F₁, B₂ und E₃ der in Fig. 23 schematisch dargestellten zylindrischen Welle. Die Lagerung erfolge mittels sog.

„Seilers-Lageru (vgl. „Maschinenelemente“, S. GL 3), so daß die Last Wirkung als in den Lagermitten konzentriert auf gef aßt werden darf. (Diese Annahme legt man übrigens stets auch bei nicht sich selbsttätig einstellender Lagerung der Berechnung zugrunde, denn der dadurch begangene Fehler ist praktisch ganz belanglos, sowohl hinsichtlich

Haren, Festigkeitslehre.

max

18000hg.    VtOükg 6VOkg.

Wt00+450- +45ĆH

RiV- -800- Mh

- -1500---

Fig. 23.

der Durchbiegung, als auch der Neigung der Welle in ihren Lagern.)

Ehe wir zur eigentlichen Lösung dieser Aufgabe schreiten, wollen wir zwei dazu nötige Gleichungen der Durchbiegung eines geraden Stabes vorausschieken.

a) Der Stab ist einerseits fest ein gespannt, andererseits am freien Ende durch eine konzentrierte Kraft P belastet (Fig. 24). Dann ist die Durchbiegung am Ende des Stabes

JP- Is

(i)

/=

SEJ

(vgl. „Festigkeitslehre“, S. Gr. 288, § 20 b).

— X---->)

Hr----¹~

Fig. 25.

Fig. 24.

b) Derselbe Fall wie unter a), jedoch mit dem Unterschied, daß über das Stabende ein unbelastetes Stück von der Länge hinausrage (Fig. 25).

Es ist ohne weiteres klar, daß hier der Stab nur von der Einspannungsstelle bis zum Angriffspunkt der Kraft P gekrümmt ist und von da ab gerade bleibt. Die Durchbiegung am Ende des Stabes ist demnach

f'= f + fi = f + h • tg ßi

wofür mit Kücksicht auf die Kleinheit des sog. Biegungswinkels ßx zur Vereinfachung gesetzt werden darf:

r=f+k’ßi>

(Unter Biegungswinkel ist der Neigungswinkel der Tangente oder Normalen an irgendeiner Stelle der elastischen Linie verstanden.)

Zur Bestimmung von ß₁ greifen wir auf die allgemeine Gleichung der elastischen Linie zurück, welche lautet:

d²y _ Mb dx² ~ J-E

(vgl. „Festigkeitslehre“, S. G. 288, § 15). (Mb Biegungsmoment, J Trägheitsmoment, E Elastizitätsmodul.)

Für eine beliebige Stelle im Abstand x ist

Mb = (l - x) P .

Also

folglich

dy

*(£)=

J-E

(l — x) dx

J- = tgß = ~ß =

/«■

— x) dx ,

J-E

wobei ß der Biegungswinkel der elastischen Linie im Abstand x ist.

Durch Integration dieser Gleichung ergibt sich

J-E

Somit erhalten wir ßx, da hierfür x — l wird, zu

A-

J-E

odeiv

tO I 'to

F-l* (I h\ E-J\3 ⁺ 2/ *

(2)

Die gesuchte Senkung des Endpunktes des Stabes ist also P-Z3 3P.J

f'=

P Z²

J-E 2

Lösung: Wir haben es im vorliegenden Falle mit einem sog. statisch unbestimmten Träger zu tun, da die allgemeinen Gleichgewichtsbedingungen zur Bestimmung der drei gesuchten Reaktionskräfte nicht genügen. Hier

Â/ÿ. j*- -

.wo- f -

_«J₀

n--,>

----1500-----

Fig. 26.

kann man sich damit helfen, daß man die fehlenden Ergänzungsgleichungen aus der Deformation der Welle ableitet.

In Fig. 26 ist die Deformation in übertriebenem. Maße an gedeutet. Denken wir uns das mittlere Lager als Drehpunkt, so besteht die Momentengleichung

.800 - 18000.400 - P₃.1500 + 600 - 1100 + 1400.650 = 0 ,

(3)

Ą - 1,875 Ä₈ = 8061 .

Wir wollen nun versuchen, vermittels der Deformation eine ähnliche Beziehung zwischen B₁ und P₃ aufzustellen ; dann kann durch Subtraktion der beiden Gleichungen Rx

eliminiert und E₃ berechnet werden. Die Reaktion i?2 ergibt sich dann einfach aus der Gleichung

(4) Ą + i?₂ + i?3'= 18000 + 1400 + 600 = 20000 .

Wir legen zunächst im mittleren Lager die Tangente an die elastische Linie und fassen erstere als die Welle im unbelasteten (geraden) Zustande auf, die an der Tangier un gsstelle eingespannt sei. Lassen wir nun — unter Berücksichtigung der Regel, daß eine vertikal abwärts gerichtete Kraft als positiv, eine vertikal aufwärts gerichtete Kraft als negativ einzuführen ist — die Kräfte —Ą und +18000 kg in ihren Angriffspunkten auf die Welle wirken, so wird sich das linke Wellenende um die Größe fx durchbiegen. Ebenso entsteht die Durchbiegung fUI unter Einwirkung der Kräfte —B₃ , + 600 kg und +1400 kg.

Bezeichnen wir die Winkel, welche die Tangente mit der Horizontalen ein schließt, mit ß und ßf so ist

fi

800

tgß = coß =

tgß'= ~ß'=

fm

1500 *

ß und ß' sind ihrer Größe nach gleich, jedoch ihrem Vorzeichen nach verschieden, da sich der eine nach unten, der andere nach oben hin öffnet. Es ist demnach

fi

fm

oder

800

1500

fi

fm

= 0,

800 ¹ 1500 1,875 fi + fIU = 0 .

Es handelt sich nun darum, die Werte von fj und fm zu bestimmen, was unter Zuhilfenahme der Gleichungen (1) und (2) keine Schwierigkeiten bietet; es muß nur beachtet werden, daß eine durch Einwirkung mehrerer Kräfte hervorgerufene Desamtdurchbiegung gleich der Summe der jeder einzelnen Kraft entsprechenden Durchbiegungen ist. Werden z. B. die von der Reaktion —Ą bzw. von der Belastung +18 000 kg her rührenden Durchbiegungen mit /д₁ bzw. /isooo bezeichnet, so ist

• a)

fl = füj. + /*18000 •

fRl kann nach Gleichung (1) bestimmt werden, indem wir für P = —Bx und für l = 80 cm setzen:

fRi =

Ą- 80³

3 E-J ’

Двооо folgt aus Gleichung (2), wobei P= +18 000 kg und l = lx = 40 cm zu setzen ist:

f18000 —

18000.40² /40    40 \

E-J Гз_ + 1Г/ ’

/l8000 —

18000 -40³    5

E-J

Demnach ist

(6) Л-

+ 18000-40³*

Ю CO

b) In derselben Weise ergibt sich

fm = /д₈ + h oo + fuoo *

Nach Œeichung (1) ist

Ą-1503 3E-J

und nach Gleichung (2)

/eoo =

600 -HO² /110    40\

IT ⁺ T7 ’

E-J

fm —

und schließlich

600. HO²

E-J

• 56,66

/1400 —

/1400 —

1400.65² /65    85'

E-J \3 ⁺ X 1400.65²

Folglich

E-J

. 64,16 .

(V)

flIX = eTj (

R₃ ■ 150³

+ 600-HO²-56,66

+ 1400- 65²- 64,1б|

Setzen wir nun die gefundenen Werte von f₁ und fIU

in Gleichung (5) ein, so folgt, indem —als gemein-

J • E

samer Faktor gestrichen werden kann: 7^ • 80³

—1,875    3

b 1,875-18 000-40³-~

О

5 Ą.

+ 600 . HO².56,66 + 1400.65².64,16 = 0 .

Diese Gleichung bringen wir nun in die Form von Gleichung (3) und können dann durch Subtraktion derselben die Reaktion E₃ berechnen.

Ą + 3,52 Ą = 8110

minus Rt — 1,875 Bs — 8061 [nach Gl. (3)] 5,395 Ą = 49 JR₃ = 9,1 kg.

Ht = 8061 + 1,875.9,1 = cv.8078 kg,

jß₂ = 20 000 — (8078 + 9,1) = сю 11913 kg [nach Gl. (4)].

gibt

Aufgabe 41. Gesucht das Widerstandsmoment Wx des in Fig. 27 skizzierten Querschnittes in bezug auf die Schwerpunktsachse X— X.

Lösung: Zur Bestimmung des Widerstandsmomentes muß zunächst das Trägheitsmoment Jx berechnet werden (vgl. „Festigkeitslehre“, S. G.).

Vy////////)u v//y///A Jx    2

: 'ГЩ

J •    *- -

Т77шЩ>////////Л

_A_

15.23³    13.20³    2-123

12

12

= ~ (182505 - 104000 — 3456)

JL и

= 6246 cm⁴ .

Somit ergibt sich 6246

WM =

= 543 cm³.

11,5

Aufgabe 42. Es ist das Trägheitsmoment J eines kreisringförmigen Querschnittes zu bestimmen, dessen äußerer Durchmesser D = 180 mm und dessen innerer d — 140 mm sei.

Fig. 27.

Lösung: Nach § 7, V der „Festigkeitslehre“, S. G„ ist J=-(£*-#).

b4

Somit :

6ï(184 - 144)

= 3267 cm⁴.

Wie groß ist ferner das Widerstandsmoment W für diesen Querschnitt?

D 32 D

= 363 cm³.

Aufgabe 43. Der in Fig. 28 dar-gestellte Querschnitt besitzt ein auf die >

к -WO - *

y////

X—X-Achse bezogenes Trägheitsmoment ■

<4 = 27100 cm⁴. Gesucht das Trägheits- § moment JL in bezug auf die Achse L—L.    x

Lösung: Nach § 6, II der „Festig- I f keitslehre“, S. G., ist    ^ ~ ~

— F • el -f- Jx

= 26-10.(5,2)² + 27100

Fig. 28.

= 34130 cm⁴.

---270-

.4.._

J-i

t i TT

n.z

s'

h----126

-ozz------1

Fig. 29.

Aufgabe 44. Es ist das kleinste Trägheitsmoment des in Fig. 29 dargestellten Querschnittes zu berechnen.

Lösung: Zur Bestimmung des kleinsten Trägheitsmomentes dieses zusammengesetzten Querschnittes sind die Trägheitsmomente für zwei Hauptachsen x—x und y—y zu berechnen. Es ist also zunächst der Schwerpunkt S zu bestimmen, durch welchen die beiden Hauptachsen gehen.

Zu diesem Zwecke bestimmen wir die Größe der einzelnen Flächenteile F₁, F₂ und Fs , sowie ihren jeweiligen Schwerpunktsabstand von einer beliebigen geraden Linie L—L und wenden dann den Satz vom statischen Momente an. (Der Flächeninhalt und Schwerpunktsabstand der L-Eisen ergeben sich aus Tabelle B, a, Anhang.) Es muß also die Summe der statischen Momente der einzelnen Flächenteile in bezug auf L—L gleich dem Momente der ganzen Fläche sein ; d. h.

Fx. 0,8 + 2 F₂.4,22 + Ą • 12,6 = (Fx+F₂ + Fs). e₀ , Ft = 27- 1,6 = 43,2 qcm,

= 37,4    „ (nach Tabelle B, a)

= 3^,6 „

00

2 F₂= 2-

Ą = 22 -

Somit ergibt sich: e₀ = 5,75 cm, wodurch die Lage von £ bestimmt ist.

a) Berechnung des Trägheitsmomentes Jx.

Bezeichnen wir die Trägheitsmomente der Querschnitte F₁, F₂ und F₃ in bezug auf ihre zu x—x horizontale Schwerpunktsachse mit Jf, J₂ und Jjf, so ist unter Anwendung der Sätze I und II von § 6 der „Festigkeitslehre“, S. G.,

Jx = (J? + Ą. 4,952) + 2№ + F₂. 1,532)

+ № + Ą * 6,852) .

Es berechnet sich hierin nach § 7, II der „Festigkeitslehre“, S. G.,

IY. Abschnitt. Biegungsfestigkeit. 27 -1,6³

= 9,2 cm⁴,

JJ = 138 cm⁴ (nach Tabelle B, a),

1,8 -22³

JS =

= 1597,2 cm⁴.

1 и

Somit erhalten wir das Trägheitsmoment des Gesamtquerschnittes in bezug auf die x—x Achse:

Jx = (9,2 + 43,2.49,5²) + 2(138 + 18,7 • 1,53²) + (1597,2 + 39,6 • 6,85²)

Jx = 4886,59 cm⁴.

Ganz analog ergibt sich

b) das Trägheitsmoment Jy.

Jy = (Д + Ft ■ Q²) + 2(4 + F% • 3,522) + (4 + F₃.02),

1,6 • 27³

= 2624,4 cm⁴,

₁₂ = l0>⁷ °m4.

J₂y = 138 cm⁴ (nach Tabelle B, a),

22 -1,8³ folglich

Jy = 2624,4 + 2(138 + 18,7 • 3,52²) + 10,7 ,

Jy = 3394,5 cm⁴.

Es ist also Jy das kleinere der beiden Hauptträgheitsmomente des zusammengesetzten Querschnittes und daher für die Tragfähigkeit des letzteren ausschlaggebend.

Übungsaufgaben der Biegungsfestigkeit.

Aufgabe 45. Ein 2,5 m langer eingespannter Balken aus Eichenholz hat an seinem freien Ende eine konzentrierte Belastung von 400 kg, ferner 1 m vom freien Ende ab eine solche von 650 kg zu tragen. Es soll der rechteckige Querschnitt des Balkens berechnet werden unter der Voraussetzung, daß sich die Breite zur Höhe wie 3 : 4 verhält.

Resultat: Breite 190 mm, Höhe 255 mm (kb = 80 kg pro qcm).

Aufgabe 46. Ein 4,5 m langer, auf zwei Stützen ruhender I-Träger erfährt eine gleichmäßig verteilte Be-

2500kg. 2000kg. щокд.

i—l

-2000- IfiOOOifi -2000 - ш — — — ~ 6000---- -

Fig. 30.

Fig. 31.

Fig. 32.

lastung von 1200 kg, sowie eine konzentrierte Belastung von 1500 kg (Fig. 30). Gesucht das erforderliche Profil.

Resultat: Normal-Profil Nr. 22.

Aufgabe 47. Der in Fig. 31 dargestellte I-Träger Normal-Profil Nr. 18 erfährt eine stetig gleichförmige Belastung von 1200 kg auf 3 m Länge und eine konzentrierte Belastung von 800 kg. Gesucht die größte im Träger auf tretende Biegungsspannung ob.

Resultat: ob = 730 kg/qcm.

Aufgabe 48. Man bestimme das erforderliche Profil des in Fig. 32 skizzierten T-Trägers, der durch drei Einzelkräfte belastet ist.

Resultat: Normal-Profil Nr. 34.

Aufgabe 49. Gesucht das erforderliche Profil für den nach Fig. 33 belasteten I-Träger.

Resultat: Normal-Profil Nr. 21.

Aufgabe 50. Gesucht das größte Widerstandsmoment TFmax des in Fig. 34 dargestellten Querschnittes in bezug auf eine horizontale Achse.

Resultat: WmSLX = 3080 cm³.

ft- - -30t

к,

2000kg. WOkg. 1000kg.

000^000^000^000 — woo-----

г*----WO---4

- -320---*(юу

I.

--OOh-

380 -

-éo

w. —

Fig. as.

Fig. 34.

Fig. 35.

Aufgabe 51. Man berechne das Trägheits- und Widerstandsmoment des Querschnittes Fig. 35 in bezug auf die Schwerpunktsachse X—X.

Resultat: Jx = 47 023 cm⁴, Wx — 2351 cm³.

V. Abschnitt.

Torsionsfestigkeit.

Aufgabe 52. Es ist die schmiedeeiserne Kurbelwelle eines Drehkrans zu berechnen, an deren beiden Kurbeln von 400 mm Länge vier Arbeiter mit je 15 kg wirken. Die Biegungsbeanspruchung soll durch Annahme einer Torsionsspannung von 300 kg/qcm berücksichtigt sein.

62

У. Abschnitt. Torsionsfestigkeit. Lösung: Das drehende Moment ist

Д»“ттг <**•**.

16

4-15 -40 = -Ad³-300 .

16

Somit wird der Durchmesser der Welle i³/2400 -16

-V

л • 300

d = 35 mm.

= счэ 3,44 cm,

Aufgabe 53. Mittels einer Transmissionswelle aus Flußeisen sind N = 80 Pferdestärken bei n = 120 Umdrehungen pro Minute zu übertragen. Mit Rücksicht auf später hinzukommende, jedoch vorläufig unbekannte Biegungsbeanspruchungen soll die Torsionsspannung kd = lb0 kg/qcm nicht überschreiten. Wie stark wird die Welle?

Lösung: Aus dem auf die Welle wirkenden Drehmoment Md erhält man das erforderliche Widerstandsmoment W und daraus den gesuchten Durchmesser d der Welle. Md berechnet man nach der Formel

2 л n

75 W- Md.

60

zu

Md = 71620 Md = 47 750 kgcm.

N 71620-80

120

kgcm,

Somit ist

47 750 - W• kd =

Ti • d³

16

-150

V. Abschnitt. Torsionsfestigkeit, und daraus die gesuchte Wellenstärke

47750-16

я-150

= 11,75 cm,

welcher Wert praktisch auf d = 120 mm abgerundet wird.

Aufgabe 54. Eine Aktionsturbine leiste bei n = 50 Umdrehungen pro Minute N= 80 Pferdestärken. Es soll die gußeiserne Hohlwelle berechnet werden unter Annahme des inneren Wellendurchmessers = 100 mm.

Lösung: Ganz analog der vorigen Aufgabe erhält man

71620 - 80

Md =

50

= 114 700 kgcm.

Folglich:

114700 = W-kd

16 da

wobei mit da der äußere Wellendurchmesser und mit kd die zulässige Torsionsspannung bezeichnet ist, die mit Rücksicht auf Stoß wirk ungen gewöhnlich gleich 80 bis 120 kg/qcm angenommen wird. Mit kd = 100 folgt:

₁₁₅₀oo = i^-¹⁰⁴

16    <4

100 ,

4-10*    1150-16

oder

da

= 5860

10⁴

dl--— = 5860 ,

da

dl = 5860 +

10*

da '

Diese Gleichung muß durch Probieren gelöst werden, wenn man sich nicht einer Näherungsmethode bedienen will, und man findet schließlich

da = rd. 185 mm.

Übungsaufgaben der Torsionsfestigkeit.

Aufgabe 55. Es ist der Durchmesser d einer schmiedeeisernen Kurbel welle zu berechnen, an deren 360 mm langen Kurbel zwei Arbeiter mit je 16 kg wirken. Die zulässige Inanspruchnahme sei kd = 300 kg/qcm.

Resultat: d = 27 mm.

Aufgabe 56. Man berechne den Durchmesser d einer Transmissions welle, die bei 160 Umdrehungen pro Minute 130 Pferdestärken zu übertragen hat. Die zulässige Torsionsspannung sei 150 kg/qcm.

Resultat: d = 125 mm.

Aufgabe 57. Eine gußeiserne Hohlwelle, deren Durchmesser = 170, di = 120 mm seien, soll durch eine massive flußeiserne Welle ersetzt werden. Welchen Durchmesser d erhält letztere, wenn die Hohlwelle bisher auf Drehung mit 100 kg/qcm beansprucht war, und dieselben Betriebsverhältnisse beibehalten werden?

Resultat: d = 110 mm (kd — 250 kg/qcm).

VI. Abschnitt.

Zusammengesetzte Festigkeit.

Aufgabe 58. Es sind die Abmessungen des stählernen Stützzapfens des in Fig. 3 (Aufgabe 8) skizzierten Drehkrans zu berechnen.

Lösung: Der Zapfen wird durch die Last Q und das Eigengewicht О des Krans auf Druck, außerdem durch die in der Mitte des Zapfens an greifend gedachte Kraft P auf Biegung beansprucht. Man findet P durch Aufstellung der Momentengleichung :

P- 3,2 - 4000 • 2,6 - 3300 • 0,75 = 0 ,

= rd. 4000 kg.

4000-2,6    3300-0,75

3,2

3,2

Wir berechnen nun zunächst den Zapfendurchmesser d nur mit Rücksicht auf die Biegungsbeanspruchung unter Annahme einer Zapfenlänge l =■ 1,4 d. Dann gilt

P-l

71

32

= ^d*.kb

und mit kb = 900 kg/qcm folgt

4000-1^ = ^#.900, d = 5,65 cm.

Wir wählen nun mit Rücksicht auf die Druckbelastung

und

d = 6,5 cm I = 9,0 cm

und prüfen nach, ob die gesamte Materialbeanspruchung das zulässige Maß (900 kg/qcm) nicht überschreitet.

Das Biegungsmoment ist

= W.ab,

P-l 4000-9

32

W= A 6,5³ = ~ 27,5 ,

Haren, Festigkeitslehre.

also ist die Biegungsbeanspruchung 4000 • 9

= 655 kg/qcm.

ob =

2.27,5

Ferner ist die durch die Belastung Q + G hervorgerufene Druckspannung

= 33,18 qcm

wobei der Zapfen querschnitt F=-^'n

ist. Folglich ist

= 220 kg/qcm.

4000 + 3300

33,18

Die gesamte im Zapfen querschnitt (an der Wurzel des Zapfens) vorhandene Spannung ist demnach

Ob + о = 655 + 220 = 875 kg/qcm.

Wegen der unteren Schmiernuten wird die Flächenpressung um 10—15°/₀ erhöht; es wäre demnach für die untere Lauffläche о = ca. 250 kg/qcm, was mit Rücksicht auf die nur zeitweise langsame Drehung des Krans noch zulässig ist.

Die angenommenen Zapfen dimension en können also beibehalten werden. Aus praktischen Gründen wird man den oberen Zapfen, der nur auf Biegung beansprucht wird, ebenso stark ausführen wie den unteren.

Aufgabe 59. Mittels einer Lochmaschine sollen in Eisenbleche von <5=12 mm Stärke Löcher von d= 20 mm Durchmesser gestoßen werden. Es ist der Schnitt A—В des gußeisernen Rahmens zu berechnen unter der Voraus-

Setzung, daß die größte in demselben auf tretende Zugspannung 250 kg/qcm nicht überschreite (Fig. 36).

Lösung: Der Querschnitt A—В wird durch die Kraft P auf Zug und außerdem durch das Moment P(a + %) au^ Biegung beansprucht. Die zum Durchstoßen (Lochen) erforderliche Kraft P ist gleich der abzuscherenden Fläche f mal der spezifischen Bruchbelastung К des Materials; also

P= f. K = dn ö • К.

Mit К = 3500 kg/qcm wird P = eso 26400 kg.

гЭOO-

Î0F-I

k-€₀4c-Fig. 36.

Wegen der Reibung des Stempels im Loche wird indessen P größer sein müssen, und es werde daher für die Berechnung des Rahmens P=28000 kg zugrunde gelegt.

Es ist nun der Querschnitt А—В schätzungsweise aufzuzeichnen und dabei zu berücksichtigen , daß der gegen A liegende Querschnitt die Summe der durch die Zug-und Biegungsbeanspruchung auftretenden Spannungen und der gegen В liegende Querschnitt nur die Differenz dieser Spannungen auszuhalten hat. Daraus ergibt sich, daß die linke Seite des Querschnittes mehr Material erfordert wie die rechte. Wird letzterer mit P bezeichnet, so ist die in ihm hervorgerufene Zugspannung

5*

= 183 kg/qcm.

°ъ =

eo

68

VI. Abschnitt. Zusammengesetzte Festigkeit.

während die Biegungsspannung bei A sich bestimmt aus der Beziehung :

Mb

°b=w

P(a + e₀)

eo

Es ist also nun zunächst der Abstand e₀ des Schwerpunktes S топ der äußersten gezogenen Faser und das Trägheitsmoment J des Querschnittes zu bestimmen.

e₀ =

26.10 - 5 + 7.80 • 25 + 16 • 3,5 • 41,75

26-10 + 7.30 + 16.3,5

e₀ = 16,9 cm.

Das auf die Schwerpunktsachse s—5 bezogene Trägheitsmoment von F berechnet sich aus der Summe der Trägheitsmomente der einzelnen Flächenstücke nach der unter § 6, II der „Festigkeitslehre“, S. G., gegebenen Regel zu:

’26*10³

12

26.10.11,9² +

7-30³

12

f 7.30.8Д²

16 • 3,5⁸

+ 16 • 3,5 • 24,85²) = 103106 cm⁴.

Folglich ist das Widerstandsmoment

J 103106

16,9

= csD 6100 cm³

und die Biegungsspannung bei A 28000(23 + 16,9)

6100

Ferner ist der Querschnitt

F = 26 -10 + 7 • 30 + 16 • 3,5 = 526 qcm,

also die Zugspannung

= eso 53 kg/qcm.

28000

526

Es tritt demnach im links von s—s liegenden Querschnitt bei A die größte Zugspannung von 183 + 53 = 236 kg pro qcm auf.

el

= 3880 cm³,

Für den rechts von s—s liegenden Querschnitt ist 103106

26,6

folglich die in demselben auftretende größte Druckspannung gleich

53 = 235 kg/qcm.

28000(23 + 16,9)

3880

Die angenommenen Dimensionen des Querschnittes können also beibehalten werden.

тг А

Y    р*ж- J "P

X S (<*)

Aufgabe 60. Es ist zu kontrollieren, ob die in Fig. 37 skizzierte und zurDampf-maschine der Aufgabe 7 gehörige Kurbel den (ъ) p Festigkeitsrück sichten genügt.

Lösung: Die Beanspruchung der Kurbel ist für mindestens zwei

*90 >

T)

Fig. 37.

Kurbelstellungen zu untersuchen, für die Totlage und für diejenige Stellung, bei der die Drehkraft ihren Groß wert erreicht. Da dies jedoch nur aus dem Drehkraftdiagrammx) der betreffenden Maschine zu

9 Vgl. „Die Dampfmaschine“, Sammlung Göschen 8.

ersehen ist, nehmen wir an, daß die größte Drehkraft bei senkrechter Stellung der Kurbel auf dieselbe ein wirke, und wir legen dazu die größte Stangenkraft P = 8800 kg (unendliche Stangenlange vorausgesetzt) zugrunde. Ferner beschränken wir uns auf die Nachrechnung des im Abstande 160 mm vom Kurbelzapfen liegenden Querschnittes F] die im Querschnitte f auftretenden Spannungen können auf dieselbe Weise ermittelt werden.

a) Kurbel in Totlage:

Hierbei ist Querschnitt F auf Zug bzw. Druck und auf Biegung beansprucht.

8800 = F-o = 9.25-a.

Es ist also die Zug- bzw. Druckspannung

8800

225

39,1 kg/qcm.

Die Biegungsspannung ergibt sich aus der Gleichung

25 • 9²

8800 • 11,5 = W• öjf = —-— • Of)

zu

ob =

8800 • 11,5

338

= 300 kg/qcm.

Die gesamte Beanspruchung des Querschnittes F für die angenommene Kurbelstellung ist demnach:

39,1 + 300 = rd. 340 kg/qcm.

b) Kurbel in senkrechter Stellung:

Hierbei wird dieselbe auf Schub, Biegung und Torsion in Anspruch genommen. (Die Inanspruchnahme durch die Schubkraft kann vernachlässigt werden.)

Für die Biegungsbeanspruchung ist zu beachten, daß im Gegensatz zur Stellung a) das Widerstandsmoment 25² • 9

—-— = 937,5 cm3 6

ist, d. h. es wird die Breite von F zur Höhe und diese zur Breite.

8800-16 = 937,5- ob}

бъ = 150 kg/qcm.

Die Torsionsspannung т folgt aus der Gleichung 8800 • 11,5 = ^- 9² • 25 • r ,

У

r = 225 kg/qcm.

Es könnte nun noch die resultierende Hauptspannung ermi telt werden, was jedoch in diesem Falle nicht erforderlich ist, da schon die Summe оъ Ą- т unter der zulässigen Spannung bleibt.

Aufgabe 61. Es ist der Durchmesser d der aus Flußstahl herzustellenden Schneckenwelle eines Schraubenflaschenzuges nach Fig. 38 zu berechnen. Die Zugkraft am Haspeirade vom Halbmesser 175 mm betrage 50 kg. Außerdem sei der mittlere Teilkreisdurchmesser 70 mm der Schnecke sowie die Lagerentfernung bekannt.

Lösung: Die Welle wird zunächst durch das am Haspelrade wirkende Moment Md = 50 • 17,5 auf Torsion beansprucht, ferner auf Biegung durch eine am Hebelarme 35 mm angreifende Kraft P, die sich ergibt aus der Gleichung

P. 3,5 = Md = 50 -17,5 = 875 kgcm, = 250 kg.

875

3,5

250

Auf jedes Lager kommen demnach — = 125 kg. Das

и

größte Biegungsmoment tritt in der Mitte zwischen den beiden Lagern auf und ist

32

Mb = 125 • —- — 2000 kgcm.

и

---5Lt- - -

к------320----- - J

50 kg. iKeJJerizug

Fig. 38.

Somit berechnet sich das ideelle biegende Moment aus der Gleichung

32

Mbi = 0,35 - 2000 + 0,65 ]/2000² + (ao-875)2 = Ld*-kb.

Der sog. Anstrengungskoeffizient oc₀ ist von Bach in die Gleichung eingeführt und zwar mit Rücksicht darauf, daß das Material in Wirklichkeit meistens nicht isotrop (gleichartig) ist, oder, wrenn letzteres genügend vollkommen der Fall ist, daß die gleichzeitig auftretenden Normal- und Schubspannungen oft ungleichartig sind, so daß beispielsweise der Wert der einen schwankt, während derjenige der anderen konstant bleibt.

Nach Bach ist

<*0 =

1,3 kd

Die zulässige Biegungsspannung kb ist wegen der bei der Drehung fortgesetzt wechselnden Inanspruchnahme der Spalte III der Bach sehen Tabelle der zulässigen Beanspruchungen (siehe Anhang) ‘ zu entnehmen, also kb ^ 500 kg/qcm. Bezüglich kd ist zu berücksichtigen, daß zum Ablassen der Last ein Zug im entgegengesetzten Sinne ausgeübt werden muß, der jedoch nicht so groß ist wie beim Aufwinden. Die Spannungen der einzelnen Fasern wechseln also nicht zwischen einem größten positiven und einem größten negativen Werte, und es ist daher für Jcd ein Mittelwert der unter Spalte II und III gegebenen Werte zu wählen, d. h.

700 + 350

= 525 kg/qcm.

Demnach ist

= cv.0,73 .

500

1,3 • 525

Aus obiger Gleichung für Mbi ergibt sich dann der Durchmesser der Schneckenwelle zu d = 3,45 cm

oder rund

d = 35 mm.

Aufgabe 62. Es sind die Profile einer aus zwei C-Eisen zusammengesetzten Säule von 7 m Höhe für eine Belastung von 40000 kg zu bestimmen.

Lösung: Die Säule ist auf Knickung und Druck beansprucht. Unter Annahme des Belastungsfalles „Stab an beiden Enden drehbar“ gilt die Gleichung л² • E • J

©•/²

wobei der Sicherheitskoeffizient © für Schmiedeeisen hier gleich 5 anzunehmen ist.

Mit л² = 10 vereinfacht sich die Gleichung zu 2 E-J

l²

Daraus folgt das erforderliche Trägheitsmoment für beide C-Eisen zusammen:

=■ 4900 cm⁴.

P• l² 40000.7002 2 E ~ 2 • 200000(T

Es muß also jedes Profileisen ein auf die x-Achse bezogenes Trägheitsmoment

Jx = — = 2450 cm4 2

besitzen.

Diesem Werte kommt nach der Tabelle „Deutsche Normalprofile für Walzeisen“ (siehe Anhang) je ein Profil Nr. 22 mit Jx = 2690 am nächsten. Da das kleinste Trägheitsmoment dieses Profils gleich 197 ist, müssen die beiden C-Eisen miteinander verbunden werden und zwar in Abständen

«-]/

= 198,5 cm.

2.2000000*2.197

40000

Es müssen also drei bis vier Versteifungen angenietet werden.

Die Nachrechnung auf Druck bei einem Querschnitt von je jP = 37,4 der Profileisen ergibt eine Druckspannung

= 535 kg/qcm,

40000 ° — 2 • 37,4

also weit unter der zulässigen Grenze.

Aufgabe 63. Es ist die zur Dampfmaschine der Aufgabe 7 gehörige Kolbenstange aus Flußstahl zu berechnen, wenn die Knicklänge, d. h. die Entfernung von Mittelebene Kolben bis Mitte Kreuzkopf zapfen zu 1200 mm angenommen wird.

Lösung: Die Kolbenstange ist nach dem Belastungs-falJe „Stab an beiden Enden drehbar“ auf Knickung zu berechnen. Es gilt also auch hier:

л² • E • J

Da die Belastung zwischen -f^max und — Pmax schwankt, werde die Knicksicherheit @ = 18 ¹) angenommen. Mit л² = 10 folgt dann:

10-2 200000

18•14400    64

und daraus der Durchmesser der Kolbenstange d = oo 6,8 cm.

Dieser Wert werde auf d = 70 mm abgerundet. Da die Stange auch auf Zug beansprucht wird, ist eine diesbezügliche Nachrechnung zu empfehlen.

76 "VT. Abschnitt. Zusammengesetzte Festigkeit.

Übungsaufgaben der zusammengesetzten Festigkeit.

Aufgabe 64. Am freien Ende eines auf 1,8 m freitragender Länge einseitig eingespannten I-Trägers wirke eine Kraft P — 2500 kg unter einem Winkel oc = 40° zur Horizontalen (Fig. 39).

Gesucht das erforder

-1*1,8m,—

Fig. 39.

liche Profil des Trägers, wenn die Beanspruchung desselben 875 kg/qcm -*    ; nicht überschreiten darf.

- —    Andeutung zur

Lösung: Man zerlege die Kraft P in ihre Hori-

zontalkomponente H = P • cos л und in die Vertikalkomponente V = P • sina;. Durch H wird der Träger auf Zug und durch V auf Biegung beansprucht. Die größte Inanspruchnahme tritt im Einspannungsquerschnitt i^auf.

Wird die zulässige Zugspannung mit kz bezeichnet,

so gilt:

H = F-kz

oder

Ferner ist

P • cos oc

Mb = V-l=W-kb,

sofern W das Widerstandsmoment des gesuchten Trägerprofils und kb die zulässige Biegungsbeanspruchung bedeuten.

P • sina • l

Somit erhält man mit

P • sin oc • l

P • cos oc

die im Querschnitt F vorhandene größte Gesamt Spannung, die zur Bestimmung des Trägerprofils maßgebend ist.

Es ist nun ein solches schätzungsweise anzunehmen und mittels der letzten Gleichung zu prüfen, ob die zulässige Gesamtspannung nicht überschritten wird.

Resultat: Er- | forderlich ist Normal - Profil Nr. 24, womit die Gesamtspannung gleich 861,5 kg/qcm wird.

Aufgabe 65. Die Strebe und die Säule des Drehkrans Aufgabe 8 bestehen aus je zwei C- Eisen.

Es sind die Profile dafür zu bestimmen für eine gegebene Länge der Strebe von 4,1 m. Für die Strebe ist eine fünffache Sicherheit gegen Knickung anzunehmen, und die größte Beanspruchung in der Säule soll 850 kg/qcm nicht überschreiten (Fig. 40).

Andeutung zur Lösung: Die Druckkraft D in der Strebe wird aus der Momentengleichung in bezug auf den Punkt В erhalten.

•HH i

!f ~

VSs

<D

*0,75^*

-2,6 — —

10000kg.

■л

13300kg.

Fig. 40.

D-1,4 - 4000.2,6 - 8300 • 0,75 - 2150 • 0,95 = 0 , 4000 • 2,6 + 3300.0,75 + 2150 • 0,95

Die Berechnung hat dann weiter auf Knickung zu erfolgen.

VL Abschnitt. Zusammengesetzte Festigkeit.

78

Die Säule wird durch das Moment P • 0,5 auf Biegung, außerdem im unteren Teile durch die Last Q-f-Gf=7300kg auf Druck beansprucht.

Die Lagerreaktion P wurde bereits in Aufgabe 58 zu 4000 kg ermittelt.

Resultat: Für die Strebe und für die Säule sind je zwei C-Eisen Normal-Profil Nr. 24 erforderlich. Die

Gesamtbeanspruchung in der Säule ist somit 840 kg/qcm. Die Knicksicherheit der Strebe kann durch gegenseitige Versteifung der beiden Q Eisen noch erhöht werden.

ЧгД-Ł

- p----»I

Aufgabe 66. Es sind die Durchmesser d, d₁ und d2 des zu demselben Krane gehörigen schmiedeeisernen Hakens, also für 4000 kg Belastung zu berechnen (Fig. 41).

Fig. 41.

Andeutung zur Lösung: Bezeichnet dt den Kerndurchmesser der Schaftschraube, so ergibt sich derselbe aus der Gleichung:

dpL k

4

wobei die zulässige Zugspannung kz = 500 kg/qcm betragen darf.

Die zwischen Schaftmutter und Träger befindliche Scheibe mit kugelförmiger Unterfläche bezweckt eine freie Beweglichkeit des Hakens, damit sein Schaft nur auf Zug, nicht auch auf Biegung beansprucht wird.

Um bei unvollkommen beweglichem Haken den durch schrägen Kraftangriff auftretenden Biegungsbeanspruchungen Rechnung zu tragen, führt man den Durchmesser d des Hakenschaftes wesentlich stärker aus, wie nach der reinen Zugfestigkeit erforderlich wäre.

Die zwischen dem Schafte und dem tiefsten Punkte liegenden Querschnitte werden auf Zug und Biegung beansprucht.

Wird der Haken mit großem Krümmungshalbmesser r wie in Fig. 41 hergestellt, dann kann derselbe zur Berechnung des am stärksten beanspruchten Querschnittes F2 (entsprechend d₂) als senkrechter gerader Stab mit einseitiger (exzentrischer) Belastung aufgefaßt werden. Die in F₂ auftretende maximale Gesamtspannung ist dann

(•+*)

° = <*z + °b =    +

wobei für Seilhaken a = 0,75 ô bis <5, für Kettenhaken a — Ö bis 1,5 <5 zu setzen ist ((3 ist die der Last Q entsprechende Seilstärke bzw. Ketteneisenstärke).

Resultat:

dx = l¹//' = 32,7 mm; d₂ = 75 mm,

a = 28 mm angenommen, dabei ist о = 723,5 kg/qcm; d — 45 mm,

etwas stärker wie der äußere Gewindedurchmesser (38,1 mm) angenommen.

Wenn man das Material bzw. die Festigkeit möglichst vollkommen ausnutzen will, so ist als geeignetste Quer-schnittsform für den Haken das Trapez zu wählen.

Aufgabe 67. Es ist die maximale Beanspruchung einer einfachen Schraubenwinde (Fig. 42) zu berechnen,

I Q-lOOOOhg.

[OL

Mj

i ‘i~.jp

1м tl

Fig. 42.

wenn die Tragkraft 0 = 10000 kg, das entsprechende Antriebsmoment Md — 6000 kgcm und der Kerndurchmesser der Schraubenspindel d = 49 mm gegeben sind.

Andeutung zur Lösung: Die Schraubenspindel wird durch das Antriebsmoment Md auf Torsion und durch die Last 0 auf Druck und Knickung beansprucht. Die Torsionsspannung beträgt

Md

Md

n ds

= CV) -

16

VI. Abschnitt. Zusammengesetzte Festigkeit. 81 und die Druckspannung

Somit ergibt sich die maximale Hauptspannung zu

Omax = 0,35 о + 0,65 Уа² + 4(oc₀ т)² ,

worin der Anstrengungskoeffizient oc₀ = 1 gesetzt werden kann.

Die Nachrechnung auf Knickfestigkeit kann bei den geringen Hubhöhen dieser Winden außer acht gelassen werden und ergibt nur in Ausnahmefällen einen größeren Durchmesser der Schraubenspindel, als obige Rechnung verlangt.

= 665 kg/qcm.

Resultat: о

Aufgabe 68. Es ist die Wandstärke ô einer 5 m hohen und mit 90000 kg belasteten gußeisernen Hohlsäule zu berechnen, deren äußerer Durchmesser D = 260 mm sei, unter Voraussetzung einer 20fachen Knicksicherheit. Die Säule werde als ein an beiden Enden eingespannter Stab betrachtet.

Resultat: ô = 20 mm.

Wie groß ist die Druckbeanspruchung а in der Säule?

Resultat: о = rd. 600 kg/qcm.

Mit welchem Durchmesser D' müßte eine entsprechende massive gußeiserne Säule auszuführen sein, und um wieviel Prozent ist der Querschnitt der Hohlsäule kleiner wie derjenige der massiven Säule?

Resultat: D' = 220 mm.

Der Querschnitt der Hohlsäule ist um 60 °/₀ kleiner als derjenige der massiven Säule.

Haren, Festigkeitslehre.

Anhang.

A. Tabelle der zulässigen Spannungen in kg/qcm¹).

Art

der Festigkeit und

Belastung

Schweiß

eisen²)

Flußeisen ⁸)

Flußstahl³) Stahlguß

von bis von bis von bis

Gußeisen

Kupfer-

blech

gewalzt

Zug kz

Druck к

нН

05 СО СО 05 со О О ООО ОО ООО

ООО ООО 03 ОО -Ф

ООО ООО 05 СО (ГО

1200 1500 600 900 300 600⁶) 800 1000 400 600 200 300 400 500 200 300 100

900 1200 1200 1500 900 1200 900 600 800 800 1000 600 900 600

I 900 900 1200 1200 1500 750 1050 Biegung kb II 600 600 800 800 1000 500 700 ⁴) III 300 300 400 400 500 250 350

Schub ks

ННн

1—I м

Drehung kd

I—¹ to СО    to ^ -а

to Ф- 05    ^ ОО to

ООО 000

to ^ 05    to ^

ООО    ^ ОО ьо

ООО 000

960

640

05 со

320

о о о

СО -Ф

со

1200 480 800 320 400 160

to СД ОО

ОО 05 ^

ООО н-¹ to со ООО ООО

*) Nach О. V. Bach, Maschinenelemente.

²)    Für vorzügliches Schweißeisen können die angegebenen zulässigen Spannungen noch bis um ⁴/з höher genommen werden, sofern die hierdurch bedingten größeren Formänderungen mit in Kauf genommen werden können.

³)    Die höheren Werte sind nur zulässig, wenn es sich um durchaus zuverlässiges, nicht zu weiches Material handelt.

⁴)    Für bearbeitetes Gußeisen setze man die zulässige Biegungsspannung

rechteckigen

I-förmigen

kb = 2,05 kz für den kreisförmigen Querschnitt, kb '⁼⁼⁼ 1,7 kz ,, кь = 1,45 kz ,,

Für Rohguß setze man entsprechend

hb = 1,7 kz bzw. h = 1,4 kz und fa — 1,2 kz .

Für vorzügliches Gußeisen können nach & v. Bach die vorstehenden Werte für fa um Beträge bis zu V₄ höher genommen werden.

⁵) Die zulässige Drehungsspannung к a des bearbeiteten Gußeisens kann angenommen werden zu

kd = kz für den kreisförmigen Querschnitt, kd — 0,8 kz bis kz für den kreisringförmigen und hohlelliptischen Querschnitt,

kd — kz bis 1,25 kz für den elliptischen Querschnitt,

kd — 1,4 k2 kd — 1,4 k₂ bis 1,6 kz „ kd — kz bis 1,25 kz „ kd ⁼- 1,4 kz bis 1,6 kz ,, schnitt.

„    „ quadratischen „

„ rechteckigen „

„ hohlrechteckigen „

« I-, C-, +-, L-förmigen Quer-

Der Einfluß der Gußhaut ist hier geringer.als bei der Biegungsspannung.

⁶) Bei Windkesseln großer Feuerspritzen sei kz ^ 800 ,

bei Zentrifugen

kz = 500 kg/qcm.

In der vorstehenden Tabelle gelten die zulässigen Spannungen unter I, wenn die Belastung eine ruhende ist.

Die zulässigen Spannungen unter II gelten, wenn die Belastung eine beliebig oft zwischen Null und ihrem größten Wert wechselnde ist.

Die zulässigen Spannungen unter III gelten, wenn die Belastung stetig von einem größten negativen Wert zu einem größten positiven übergeht, wieder abnimmt usw.

B. Deutsche Normalprofile für Walzeisen¹).

Bemerkung. Die angegebenen Gewichte gelten für Schweiß-eisen (spez. Gew. = 7,8); für Flußeisen (spez. Gew. = 7,85) sind diese Gewichte noch mit 1,0064 zu multiplizieren.

a) Gleichschenklige Winkeleisen.

Normallängen = 4 bis 8 m.

Größte Länge = 12 bis 16 m. Abrundungshalbmesser der inneren Winkelecke R — 0,5 pLiin + ^max) •

Abrundungshalbmesser der Schenkelenden r = 0,5 Ä (auf halbe mm abgerundet). ЩЩМЩI j-    Schwerpunktabstand £₀ oo i/₄ b + 0,36 d.

!—Ъ—X--->{ b Vorprofile mit gleicher Schenkelbreite und 1 mm größerer Schenkeldicke sind erhältlich.

<&ч>

IN

Y/j

/Ъ

------“i

/к----

Nï*

Profil-Nr.

Breite b

Dicke d

mm mm

*§ Quer-P schnitt

Gewicht f. d. lfd. m

СГЗ

Abstand m d. Schwer-y Punktes £₀

Trägheitsmomente

Jç \Jy = max J x - min cm⁴ cm⁴ cm⁴

Jb

cm⁴

JP

to

h|n

(M

bO

en

ce

rt|e»

ce

Ю

CO

CO rti СО    СО -Ф -Ф CO -ф CO

S°i° rr rr h-o

(МЮ (МЮ G4 iO Г-    С- Г-

00 O rH rf -Ф 00 G4 G4 CO 00

00, rH,    О -Ф    CO,CO,    o^co,    o_cq,

-^г ю    CO CO    rX tX    oo oT •    o' o'

’Ф C4    С'- СО    г-н -rH    Г- Ю    OO 03

cooo, oo, r-^ г-н,-«^    о O,

о сГ    o' r-Г    T—T r-Г    т—Г gJ    gL со"

Ю lO CO CO

o'o" Oh t-TgL co'io' uooo'

о от    о -о CO

00 CO    4 00    05 CO

iO 00    00    00    05 0    O OO    COCO

T-H_r—i    co    O    00    05 rH

o'o'    cd    o'    сГг-Г    r-Г c^f    cL -^T

^05    G4 O-    t- r-(    ЮН    00 O

G^C^    CO,t>^    G<ï,CO    00,05,    C£î-L£:^

cT o'    сГ о    r-Г r-Г    G<f со*    -ф со"

t—J¹ i—¹    i—a о    oo    oo    oo

~oXi    'U^'hs    ^    'o'o

-4 4-    C5 05    О I—¹    COOT    0005

*) Nach dem Deutschen Normalprofilbuche für Walzeisen, Aachen, Jos. La Ruelle.

Profil-Nr.

® Breite b

Dicke d

'S Quer-g schnitt

Gewicht f. d. lfd. m

ЫЭ

A4

ы Abstend ö d. Schwerpunktes Io

Jb

Trägheitsmomente

cm⁴ cm⁴

Jç t/y — шях t//j« — min cm⁴

cm⁴

4^

Ox

Ox

Ox

-Ф CO O0 Ю0 05 Ю l> 05 CO 00

O CO 00 O

1—I    1—1

Ю

CO

О    ю

Со*    O-

00

05 1—I    t-05 1—I 00O(N    00 O CM

iH    1—t rH    1—I 1—I

«чГю    чГ«о«Г coodd"    dof-T    «гЗто'    d'S'Sr    îSvS⁻

1—1    i—I    1—1 i—I    i—I H    1—1 г—I i—I    1—1 i—I    i—I

00 OO О О СО ^ О со 'Ф гН СО t> 1—1 со о-О 00 СО ОО СО ООЮ (N CO(NO 05 0 0

OOi(M    CO СО    (M(NiO    05-^00

oo_iq_t>^    o^^oo_    co^o_co_    oo^cooo^    co_co_r-^    O5_o_0_    cooo_o5_

oToo''^    сЬ%Л*~Ю    ОгГю'со'    'ф'со'с^    lo'cl'od'    co'oo'o'    С^оГт-Г    об'г-Гоо'    05~ i—Г CO~

т—(    гН    t—I i—I    i—I г—I

11,2

12,0

12,8

12,8

13,6

14,4

14,0

14,9

15,6

15,6

16,4

17,2

16,9

17,7

18,5

18,5

19,3

20,0

19,7

20,5

21,3

21,3

22,1

22,9

22,6

23,4

24,1

8,3

12,8

17,4

14,9

21,2

27,8

20,4

29,0

38,0

32,8

44,2

56,0

42,5

57,5

72,8

63

82

101

79

102

126

111

140

170

135

170

206

4,47

6,35

7,90

7,85

10,4

12,6

11,0

14,5

17,9

17,3

22,1

26,3

22,7

29,2

34,8

33,4

41,3

48,7

42,3

52,5

62,0

59,0

00 057-7- ooVo 7-7-1- 7*ooT* 7-7-7*    oo7*7*    7*Ъ©

OO CO

1,86

2,67

3,38

3,25

4,39

5,40

4,59

6,02

7,67

7,24

9,35

11,27

9,43

12,1

14,6

13,8

17,2

20,7

17,6

22,0

26,0

24,4

71,0    113

29,8

82,5

130

34,7

72,0    115

29,6

87,5

139

35,9

102 161

43,0

г.

Profil-Nr.

Breite b

³ Dicke d

èi

<*S

Gewicht f. d. lfd. m

qcm

\s

m Abstand 3 d. Schwer-y Punktes Io

Jb

cm⁴

Trägheitsmomente

Ji Jy = max «7^—min cm⁴

cm⁴

cm⁴

СО

т*н

нн

о

со

со

Îh

ui

О

05

О

05 1—I СО    О (M -Ф    О Ф    нсою    <M    'Ф CO    COlOO    Ф    CO 00    Ю t- 05

i-H r—<    i—1 i-i H    T—¹    г—I 1-H    r-Ч 1—1 i—I    i—I    1—( 1—H    i—I г-H i—I    i—I    i—I г-H    г-H г-Н i—I

15,5

18,7

21,8

19,2

22,7

26,2

21,2

25,1

29,0

25,4

29,7

33,9

30,0

34,7

39,3

35,0

40,0

45,0

40,3

45,7

51,0

46,1

51,8

57,5

4^4^02    02 02 02    02 02 tO 02tOtO tO tO H tsO H-i 1—*    tO H H    н* н-» I—¹

4^ О C21 COÜ1H Ol и О    О j<lJ22    05 02JO JOJOJO) J3    JO

"coTf^^O 'со'^Тй* ~H-*~tO'02    'b5"0~4*- 'Ol'tO'OO ~05 05~Ui    ~4-~^<l'cD    '0~05'h-¹

to to to to to to jojojx>

ooo'to oToV

t    CO -ф_1-Н_

Ö'i-Tcm' со'-ф'исГ

CO CO CO    CO CO CO

216

266

317

05 OO 00 (M 05 CO со со

CO OO    00    С— О- Ю

со    ю    t>Oco

r-H    T—I    H (M CM

^ooo

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OO 05 i-i CO CM CM -Ф lO CO

сою^н

<M -Ф CO CD t- OO

05    W tO fO

MOOW

Ol 02 o    <50 O CD

4^ 02

00

OOOfM 05 -Ф Ю O0(Ml>    -ф О

(MCOCC СО Ю

541

625

705

750

857

959

1014

1148

1276

1843

1507

1665

1745

1945

2137

НИН    I—¹    M

00 05    02 t—¹ CO CO OO -Cj 05 Ш 4»-

tO О    02    05 J»    OO 05_02    J01j<Ij<1

~05    '02't0'02    'со'н-‘Ъо

CO

OO

4^ 00 tO M 02

Ul Ol 4^-    4^ 02 02    02 tO tO    Ю tO H

OlOOl    02 CO 4*    02 CO 05    Щ to CO

00 05 02

OHOO

b) Ungleichschenklige Winkeleisen.

il % j

UL.

Normallängen = 4 bis 8 m.

Größte Länge = 12 bis 16 m.

Abrundungshalbmesser der inneren Winkelecke R = 0,5(dmin + dmax).

Abrundungshalbmesser der Schenkel- Ф enden r = 0,5# (auf halbe mm ab- -Vj gerundet).

Vorprofile mit gleichen Schenkel- •---breiten und 1 mm größerer Schenkeldicke sind erhältlich.

Н-/

.Jrf

i (in mm) ist der lichte Abstand zweier ungleichschenkliger _J |__ , wobei die beiden Hauptträgheitsmomente gleich groß (=2«/&) sind.

Profil-Nr.

Abmessungen in mm

b I a I d

о Quer-B schnitt

Gewicht f. d. lfd. m

Abstand

des

Schwerp.

£o I Vo

mm

t g<P

Trägheitsmomente

7    7    » ^ $»‘3 ®

Js Jn -? £ -Ta

cm⁴

cm⁴

cm⁴

cm⁴

mm

2/3

8/4*

4/6

6/7 è

6è/10

100

8/12

120

10/16

150

|_L h—. I—I. t—t M■

to© t-^© ço-q -aот

40

60

4/8

80

6/10

100

6£/13

130

8/16

160

10/20

200

©►£ ï£to Ko ©00 00© -JOT

m si II II II II II gg si II -Я II II IS

1,42

1,82

6,63

8,01

19,8

26.3

58,1

65,4

160

189

317

370

747

854

2.96

3,78

16,5

21,8

47,6

60,8

123

150

339

395

762

875

1754'

1973

mmmmm

Il 24 II id tt m il II SI II s! II II 88

II

........й

wy

c) I-Eisen.

Normallängen = 4 bis 10 m.

Größte Länge = 14 bis 20 m.

Neigung der inneren Flanschflächen = 14 °/₀ (1:7). Abrundungshalbmesser zwischen Steg und Flansch R = d.

Abrundungshalbmesser der inneren Flanschkanten -    r = 0,6 d.

Die Flanschdicke t ist im Abstande */* 5 beiderseits der Profilmitte, und zwar ist t oo 1,5 d.

Profil-Nr.

Höhe h

^ Breite Ъ

Steg d y

S-

<t>

Flansch t ..

*§ Quer-j3 schnitt

к Gewicht °ч f. d. lfd. m

Widerstandsmomente

Wy ' Wjp

cm⁴ cm⁴ ccm ccm

Trägheits

momente

Jy

Jx

Profil-Nr.

80

1*0

10

100

11

110

12

13

120

14

130

140

16

150

16

17

160

18

170

19

180

190

20

21

200

22

210

23

220

230

24

25

240

26

250    110

260    113

27

28

29

30

32

34

36

38

40

42è

425    163

45

47 è

450 I 170

50

ИИИИИ ИНИ I—Ч-Ł 1-Ч-* M-

«O 00 -J 05 ©1 CO CO JO H-T pop© JCpDpO popD HRHI pjpspspo 05ртртрт

'ф'о'м’Ъэсо 'î^'hi'® Ъэ'от ooVl-^ 'ît^'oVi    'кко'Ьг'со oV^h 'ооЪт'Ьско

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Н*ФСО 05 O» rf^rf^COCO to to LO ымии 2 2 S fe Or Й S tO QD C3i

77,7

117

170

238

327

435

572

734

933

1165

1444

1759

2139

2558

3055

3605

4239

4954

5735

6623

7575

8619

9785

12493 15670 19576 23978 29173 36956 45888 56410 68736 3486    99054

Ш1§ iss fil Sfif f Ils Ills Ifififi «SS* ъъъъ

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00 05

ОН OICCt*»© Ф1>0©в5 OiH<N«0 i® «© t> 00 05 O <51^ ® QO O ©ПОГНОЮ тНтН tHtHiHtH tHtHtHiH <N ©1 <N <Я    (N W(NNM 0C CO CO 00 T# T* tW T« Ю Ю

Anhang,

d) C-Eisen.

00

Normallängen = 4 his 8 m.

Größte Länge = 12 bis 16 m.

Neigung der inneren Flanschflächen = 8°/₀ (1:12,5).

Abrundungshalbmesser R = t und r=0,bt (auf halbe mm abgerundet).

Die Flanschdicke t ist im Abstande >/t& von der Kante gemessen.

t (in mm) ist der lichte Abstand zweier _ die beiden Hauptträgheitsmomente g (=2 J^) sind.

rfeîch

wobei

groß

-J*.......£ t

-

ÎSÏ.......

(b

I*-

Neue C-Eisen.

bff

Profil-Nr.

⁵ Höhe h

^ Breite b

p Steg d g ⁵ Flansch t ®

Querschnitt

qcm

Gewicht f. d. lfd. m

3 Abstand d. 3 Schw erp. x₀

Trägheits

momente

Jh Jy JX

crf

cm⁴ cm⁴

< li

ii

Profil-Nr.

cm⁴ mm ccm

93ТЦЮ 5© QO

© to to LO C0C5H*M H* H* H* ©0е>©4»- U>©<X>© 4M®©

2 liii ills ggssssês

От От От

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Ul

CD

a os cî £ cc fo ~ ^ © ©©0000 —J ^    Ът'от си Ът Ът

5,11

4,24

6,21

4,85

7,12

5,55

9.03

7,05

11,0

8.60

13,5

17,0

20,4

24,0

28,0

82.2

37,4

42,3

48,8

53,3

5s,s

fi*

5-1

10,5

13,3

15,9

18,7

21,8

25,1

29,2

88,o

37,7

41,6

CD

13.1    14 7 5,33

13.3    17,7 6,68 13,7 22,5 9,12

14.2    82,3 14,1

14.5    43,2 19,4

15.5    61,7 29,3 16,0 86,7 43,2

17.5    125 62,7

18.4    166 85,3

iili Isis iiiill-Sl

s £ £ s g sF®    &s° i i

CO © © СО ©ОО-ЗОт I-Ł 50 ^ I-* ^00*    ¹

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Profil-Nr.

Höhe h

Breite b

Dicke :

'S

bß    ce

О    С

35

Querschnitt

Gewicht

f. d. lfd. m

mm mm mm mm qcm kg

3 Abstand d.

3 Schwerp. x₀

Trägheits

momente

■К

* fl

Jh

cm⁴

JV Jx

li

Profil-Nr.

cm⁴ cm⁴ mm ccm

10! 105 11| 117,5 14| 145 23| 285 26 1260 30 3CK)

©■© ос © ос

Haren,

i MIM

mm

mm

mm

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¹

Vgl. „Maschinenelemente“, S. G. 3.

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3e in elegantem Ceinwanöbanö

Sammlung 0ö$cbcn

80 m.

6.% eöfcben'fcbe Verlagsbandlung, Leipzig.

Sibltotfjef зиг 4J^tIofop^tc.

Hauptprobleme ber Wtofopfjie b. fßrof. Dr. ©eorg Simmel in Berlin. 9îr. 500. (Sinfflpritug in bic $t)ilofopf|ie bon Dr. SBentfcper, iJSrofeffor an ber Uniberfitât Königsberg.    9?r. 281.

©cfdjidjte ber Slnlofupbic IV: teuere Sbilofopbie bis toit bon Dr. Stimo Saud), ^Sribatbos. an ber Uniberf. Halle a. S.    9tr. 394.

^fpdiologie nnb Sogif sur ©infitprung in bic Wlofopljic bon ^Srofeffor Dr.

2d). (SlfenpanS. 50îit 13 Figuren.    9tr. 14.

9tr. 90.

©runbrifj ber iHpdjopppfif bon ^Srofeffoc Dr. ©. %. SippS in Seipjig. 2Rit 3 Figuren.    9ît. 98.

@tpiï bon $rof. Dr. 2d)omaS SIdjetiS in Bremen.

Slllgcmciuc Ütftpetit bon ^Srof. Dr. 93îaj 2)iej, Serrer an ber ftgt. Sllabemie ber bilbenben fünfte in Stuttgart.    sJtr. 300.

Weitere ßänbe finb in Vorbereitung.

33tMiotl)ef sur Sptadnmffenfdiaft.

3ubonemianif(^e Spraddbificnfdiaft bon Dr. 3i. Geringer, Srofeffor an ber Uniberfitât ©ras. ЭДШ 1 SEafel.    fftr. 59.

©ermanifcpe Sprad)U»iifcnfd)aft bon Dr. ïïïid). Boetoe in Serlin. 9tr. 238. 9îomauifd)c Spradpuiffcnfdwft bon Dr. Slbolf 3auner, Sribatbosent an ber Uniberjität SBien. 2 Sänbe.    Sftr. 128, 250.

Scmitifdjc Spradpoiffenfdjaft bon Dr. (S. Srodelmann, ^Srofeffor an ber Uniberfitât Königsberg.    fftr. 291.

fHunifd^ugrifdieSpradpbiffcnfdiait bon $rof.Dr.$ofefSsinut)ei in Subapeft.

fRr. 463.

©cfdjidjte ber llaffifdjen filologie bon Dr. SBiïl). toll, orb. $rof. on ber Uniberfitât Mnfter.    9îr. 367.

$eutfd)e ©rammatit unb îurse ©efdjidjte ber beutfdfen Spraye bon Sdjulrat ^Srofeffor Dr. £). Bpon in 2)reSben.    9hi 20.

$Rr. 17.

$eutfd)C$oetilbonDr.K.SorinSïi, ffkofeffor an ber Uniberfitât Шпфеп. <Rr.40. Scutfdje fïicbelcpre bon HanS $robft, ©pmnafiaïprof. in Samberg. 9?r. 61. Sluffapentnmrfc bon Cberftubienrat Dr. B. SB. Straub, fReïtor beS ©bewarb* SubtbigS=©t)mnafiumS in Stuttgart.

Söörterbnd) nad) ber neuen beutfdjen fRecptfcpreibung b. Dr. Heinrid) Kiens. lRr.200. 2)cutfdje§ SBörterbud) bon Dr. fRidjarb Boetoe in Serlin.    SRt.64.

?tr. 422.

$a§ SrembttJort im Scutfdjen bon Dr. fRub. Kleinpaul in Seidig. 9tr. 55. 2)cutfd)e§ S-rembtuôrtcrbnd) bon Dr. Sfîubolf Kleinpaul in Beipsig. 9îr. 273. ^lattbcutfrbc9Jînnbartcn b. Srof. Dr. Hub.©rimme, ^reiburg (Sdftoeis). 5Rr.46l. $ie bcutfdjcn Serfoucunanteu bon Dr. fRubolf Kleinpaul in Beipsig.

$Rr. 424.

Brinber* unb Sôlïernantcn bon Dr. fRubolf Kleinpaul in Beipsig. SRr. 478. <§uglifdj»beutfdje£ ©cfprâd)§6udj bon fßrofeffor Dr. (S. HauSïnedjt in Bau* faune.

©runbrtf? ber lateinifdjen ©bradjlebre b. ©rof. Dr. 2B.©otfd>i.9ïïagbeburg. 9?r.82. ©efdjidjte ber lateinifcben Sbradje bon ©rof. Dr. griebr. ©tolg in Snnd-

brud.

ftr. 492.

IRuffifdje ©rammati! bon Dr. Eridj ©ernefer, ©rof. an ber Uniberfit. ©rag. fftr. 66. IRufftfdied ©ofabelbudj bon Dr. Eridj ©oebme, Seftor an ber фапЬеВЬоф» fd)ulc ©erlin.    fftr. 475.

9îttffifd)*î>eutfd)ed ©efbtütbdbudj bon Dr. Ericb ©ernefer, ©rofeffor an ber Uniberfität ©rag.    Sftr. 68.

fRuffifdjed Sefebud) mit ©Ioffar b. Dr. Eridj ©erneïer, ©rof. a. b. Unib. ©rag. fftr.67. fltuffifcbe Siterntur b. Dr. Erid) ©oebme, Seltor an b. $anbeI§bod)fcbuIe ©erltn. I. îett: fduSmabl moberner ©rofa unb ©oefie mit ausführlichen 9tnmer-

Jungen unb 2Ifgentbegeid)nung.

9*t. 403.

9tr. 404.

— П. Deil: Всеволодъ Гаршшгь, Разсказы. 9ïïit 9Inmerfungen unb Slfgentbegeicbnung.

Siebe auch „$anbeldh>iffenfdbaftlicbe ©ibliotbef". Weitere ßänbe finb in Vorbereitung.

fiiteratutgefdddjtlidje ©ibliotljet.

Deutfrfle Siteroturgefdjid)te bon Dr. 3Dîaj Kod), ©rofeffor an ber Uniberfität ©reSIau.

Dentfdje fiiternturgefdjidjte ber Sltaffiferseit bon ©rof. (Sari SBeitbredjt. Durch* gefeben unö ergängt bon Karl ©erger.    Ш. 161.

Deutle 2iteratnrgefd)id)te bed 19. SflfJïïnmbertè bon (Sari ÎBeitbredjt. Durch* gelegen unb ergängt bon Dr. IKicbarb 2Beitbred)t in äBimbfen. 2 Deile.

9lr. 134, 135. fftr. 229.

9?r. 31.

©efdjtrhie bed beutfdjen fRontand bon Dr. .fteïïmutb «Oîielïe.

©otifdje 8brad)benîmâler mit ©rammati!, Überfebung unb Erläuterungen bon Dr. $erm.Sanken, Dir.b.Königin=ßutfe*Scbule in Königsbergt. ©r. 9tr. 79.

2HtI)ödjbeutfd)e fiiteratur mit ©rammattl, Überlegung unb Erläuterungen bon Db- Scbauffler, ©rof. am 9îealgbmnafium in Ulm.    Sftr. 28.

Ebbalieber mit ©rammatif, Überlegung unb Erläuterungen bon Dr. ШИП). 9îantfcb, ©bmnafialoberlebrer in OSnabritd.    9fa. 171.

Dad 28altl)art«2ieb. Ein $elbenfang auS bem 10. ^aljrïjunbert im ©erSmafje ber Urfdjrift überlebt и. erläutert b. ©rof. Dr. ф. ШВД in SBeimar. 9tr.46.

Dichtungen uud ntittclbod)beutfd>er Srtibgeit. Sn SluStoabl mit Einleitungen unb SBörierbud) b^uSgegeben bon Dr. Hermann Sanken, Direïtor ber

Königtn*ßuife»@cbule in Königsberg i. ©r.

<Rr. 137.

Der Dîibelunge 9îàt in fduStoaljl unb mittelbocbbeutfrbe ©rammatif mit ïurgetn SBôrterbucb bon Dr. SB. (Solder, ©rof. an ber Uniberfität ffîoftod. SJîr. 1.

Kubrun unb Dietrirbeben. 9Rit Einleitung unb SBörterburt) bon Dr. O. ß. ^iricgel, ©rof. an ber Uniberfität fünfter.    9£r. 10.

Hartmann bon 3tue, SBoIfrant bon Efdjeubadj unb ©ottfrieb bon ©trafc* burg. SluSmabl auS bem böfifeben EboS mit SInmerlungen unb SBôrterbud) b. Dr. K. 2ttarolb, ©rof. a. Kgl. griebridbSïollegtum gu Königsberg i. ©r. 9îr. 22.

SBaltber bon ber ©ogelmeibe mit SluStoabl auS ©iinnefang unb Sbrutb* birbtung. 9DW Slnmerfungen unb einem SBörterbud) bon O. ©üntter, ©rof. an ber Cberrealfcbule unb an ber Dedjn. £od)fcbule in Stuttgart. SRr.23.

2>le Epigonen bed Ijöfifdjen Ebod. SludmabI aud beutfd)en Dichtungen bed 13. ßabrbunbertd bon Dr. ©iïtor ^unf, ?l!tuariud ber Kaif. Üllabemie ber SBiffenfcbaften in 2Bien.    9tr. 289.

2itcraturbcufmülcr beé 14. unb 15. 3abrbunbcrté, auSgemäblt unb erläutert ton Dr. germanu Sanken, ©ireJtor ber $tönigin=2uiie=©cbule in Königs* berg i. ©г.

2itcraturbcnfmäler beé 16. ^abrbunbertS. I: Martin 2utber, SbontaS Murner mtb baé Slirrbenlieb bcé 16. ^nbrl)uubcrt§. ÄuSgewäblt unb mit Einleitungen unb SlnmerJungen terfeben ton ©rof. ©. ©erlit, Ober* leerer am 9?i!olaigbmnafium ju Seipgig.    Яг. 7.

—    II: &an§ ©ad)S. ÄuSgetuäbltu. erläutert t. ©rofeffor Dr. SfuliuS ©abr. Яг. 24.

—    Ill: ©on ©rant bié fJïollenbagen: ©rant, ôntten, ftifebart, ioroie Sicrepoé

unb ftabel. ÄuSgetoäblt u. erläutert ton ©rof. Dr. Julius ©abr. Яг. 36. üDeutfrbe Sitcraturbcnfmâler beé 17. unb 18. 3at)rl)unberté ton Dr. ©nul 2eg* banb in ©erlin. 1. ïeil.    Яг. 364.

©itnbliciné ©imblicifiimué ton £anS Sctlob Ebriftoffel ton ©rimmelSbaufen. Sn ÄuSmabl berauâgegeben ton ©rof. Dr. g. ©obertag, Posent an ber Uniterfitât ©reSlau.

2>aê beutfrbe ©olfélieb. ÄuSgeltäblt unb erläutert ton ©rofeffor Dr. ^uliuâ ©abr. 2 ©ânbdben.

©nglifcbe 2itcraturgcfd)id)te ton Dr. ®arl SBeifer in ©Men.

©runbaiige unb $aubttbben ber englifrfjen 2iteraturgefd)id)te ton Dr. ©rnolb M.M.©cbrôer, ©rof.anber£anbelSbod)fcbuleinStöln. 2îcile. Яг. 286,287. 3talienifrf)c 2iteraturgefd)id)te ton Dr. Starl ©ofjler, ©rof. an ber Uniterfitât ^eibelberg.    Яг. 125.

©banifdje 2iteraturgeftbid)te ton Dr. ïïîubolf ©eer in ©Men. 2 ©be. Яг. 167,168. ©ortugiefifdje 2iteraturflefrbirbte ton Dr. Starl ton föeiubarbftoettner, ©rof.

an ber Stonigl. ïedbnifcben £odjfcbule München.

IRuffifcbe 2iteraturgefd)id)te ton Dr. ©eorg ©olonSJii in München. Яг. 166. JRuffifrfje 2iteratur t. Dr. Erirf) ©oebme, Seïtor an b. £anbelSbochfchule ©erlin. I. teil: ©uSmabl moberner ©rofa unb ©oefie mit ausführlichen ©nmer= Jungen unb ©tsentbeaeidjnung.

—    П. teil: Всеволодъ, Гаршинъ, Разсказы. Mit ©nmerfungen unb

Яг.404.

©labifebe 2itcraturgcfd)id)tc tou Dr. Jgofef ÄarAfe! in ©Men. I: Ältere 2itc* ratur bis jur ©Mebergeburt.    Яг. 277.

—    II: 2)aS 19. Saljrbunbert.    Яг. 278.

97orbifd)e 2iteraturgefd)id)te. I: S)ie iSlünbifdbe unb nortregifdje Siteratur beS

Mittelalters ton Dr. SBolfgang ©oltber, ©rof. an ber Unit. Dîoftocï. Яг. 254. $te £>aubtlitcraturen bcé Orienté ton Dr. Mich- ^aberlanbt, ©ritatbojent an ber Uniterfitât ©Men. I: $>ie Siteraturen OftafienS unb^nbienS. Яг. 162.

—    II: $)ie Siteraturen ber ©erfer, ©emiten unb dürfen.

©riecbifdje 2iteraturgefd)id)te mit ©erücffichtigung ber ©efdjtchte ber ©Mffen*

fĄaften ton Dr. ©Ifreb ©erefe, ©rof. an ber Uniterf. ©reifsmalb. Яг. 70. 9lbmifd)e 2itcraturgcfd)id)tc ton Dr. £erm. Joachim in Hamburg. Яг. 52. 2)ie Mctamorbbofen beé ©. Otibtué Dîafo. 3n ©uSttahl mit einer Einleitung unb ©nmertungen berauSgegeben ton Dr. Julius Rieben in granJfurt a. M.

Яг. 442.

©ergtl îteneié. 3n ©uSmabl mit einer Einleitung unb ©nmertungen heraus* gegeben ton Dr. Julius $ieben in granJfurt a. M.    Ш. 497.

©Jjentbejetcbnung.

Weitere ßänöe finö in Vorbereitung.

Яг. 181.

Яг. 138.

Яг. 25, 132. Яг. 69.

Яг. 213.

Яг. 403.

Яг. 163.

<ИФ»ФШфе StMiofljeï.

(Einleitung in bie ©cfd)id)tèn>iiicnfd)aft bon Dr. ©ruft ©ernheim, ©rof. an ber Uniberfitât ©reifêmalb.    ©r. 270.

ttrgefdjicbte ber ©îenfdiheit bon Dr. Gloria фоешеЗ, ©rof. an ber Uniberfitât in SBien. ©tit 53 ©bbilbungen.    ©r. 42.

©efd)id)te be§ alten ©îorgcnlaitbeê bon Dr. gr. Rommel, о. ö. ©rof. ber femi» tifchen (Sprachen an ber Uniberfitât in ©tünchen. ©Zit 9 ©oll» unb Sest» bilbern unb 1 Starte be§ ©Zorgenlaubcê.

©efd)id)tc gfraefê bté auf bie gricd)ifdje .Seit bon Sic. Dr. g. ©enainger. ©r. 231. ©enteftamentlidie 3eitgefd)id)te I: Ser hiftorifdhe unb ïulturgefchichttiche hinter» grunb beè Urchriftentumè bon ßic. Dr. SB. (Staerï, ©rofeffot an ber Uni»

©r. 325.

—    П : Sie Religion be§ gubentum§ im geitalter beä £>ellentèmu§ unb bet

©ömerherrfchaft. ©Zit einer ©lanfüaae.    ©r. 326.

©eicdiifdje ©efdjid)te bon Dr. Heinrich Stooboba, ©rof. an ber Seutfchen

©r. 49.

©ricd)ifd)e ©Itertumêfnnbe bon ©rof. Dr. ©ich. ©taifch, neubearbeitet bon ©eïtor Dr. grana ©оЩаттег. ©Zit 9 ©ollbilbern.    ©r. 16.

©ômifrhe ©efdjidjtc bon ©ealghmnafialbireltor Dr. guliuâ Stod) in ©rune» hmlb.

©Bmifdje ©Itcrtumêfunbe bon Dr. Seo ©loch in SBien. ©Zit 8 ©oïlbilb. ©r. 45. ©efd)id)te be§ ©tysantinifdjeit ©eichet bon Dr. SL ©oth in Stempten. ©r. 190. Seutfdje ©cfd)id|tc I: ©tittelaltcr (bté 1519) bon ©rof. Dr. g. Sturae, Ober» leerer am Stgl. ßuifenghmnafium in ©erlin.    ©r. 33.

—    П: Scitalter ber ^Reformation mtb ber ©eligionêfriege (1500—1648)

bon ©rof. Dr. g. Sturae, Oberlehrer am Stgl. ßuifenghmn. in ©erlin. ©r. 34.

—    III: ©от SBcftfälifdjcn griebeit biê sur Sluflöfung be§ alten ©cid)§ (1648

btè 1806) bon ©rof. Dr. g. Sturae, Oberlehrer am Stgl. ßuifenghmnafium in ©erlin.    ©r. 35.

Seutfdfe @tamme§fnnbe bon Dr. ©ubolf ©tud), ©rof. an ber Uniberfitât in SBien. ©Zit 2 harten unb 2 tafeln.    ©r. 126.

Sie beutfrhen Slltcrtiimer bon Dr. grana guhfe, Sireïtor ЬеЗ (Stöbt. ©Zufeunrê in ©raunfdjtoeig. ©tit 70 Slbbilbungen.    ©r. 124.

SUirif? ber ©utgenfunbe bon £ofrat Dr. Otto ©iper in ©tünchen, ©Zit 30 ?lb»

©r. 119. ©r. 56.

berfität gena. ©tit 3 harten.

Unib. ©rag.

©Г. 43.

©r. 19.

bilbungen.

Seutfdje Stulturgcfdjidjte bon Dr. ©einl). ©ünther.

Sentfcheê Beben im 12. u. 13. galjrhunbert. ©eallommentar au ben ©oII§» unb Stunftepen unb aunt ©îinnefang. I: Öffentliche^ Beben. ©on ©rof. Dr. gul. Sieffenbadjer in greiburg i. ©. ©Zit 1 Safel u. ©bbilbungen. ©r. 93.

—    II: ©ribatleben. ©tit Slbbilbungen.    ©r. 328.

Ouellenfunbe a«f Seutfchen ©efchichte bon Dr. (Sari gacob, ©rof. an ber

Uniberfitât in Śtibingen. 1. ©anb.    ©r. 279.

Ofterreid)ifdjc ©efd)id)tc. I: ©on ber Uraeit bté attm Sobe Stönig ©Ibredjtë II. (1439) bon ©rof. Dr. grana bon Stroneä, neubearbeitet bon Dr. Starł Uhlira, ©rof. an ber Unib. ©raa. ©tit il (Stammtafeln. ©r. 104.

—    II: ©от Sobe Stönig Wibrecht» II. bté auw 2BeftfâIifd)en grieben (1440

bté 1648) bon ©rof. Dr. grana bon Stroneê, neubearbeitet bon Dr. Sîarl Uhlira, ©rof. an ber Uniberfitât ©raa. ©tit 2 (Stammtafeln. ©r. 105. ©nglifdje ©cfd)id)te bon ©rof. S. ©erber, Oberlehrer in Süffelborf. ©r. 375. gra«aöfifd)c ©eichidite bon Dr. ©. Sternfelb, ©rof. an ber Unib. ©erlin. ©r. 85.

9iuffifrf)c 05efrf)iĄtc bon Dr. SBilbelm ШгЬ, Oberlehrer em ßftergtjmnafium in Main*.    9?r. 4.

©olnifctje ©efrffidite bon Dr. (Siemens ©ranbenburger ht ©ofen. IRr. 338. ©banifcfye ©cfct)ichtc bon Dr. ©uft $)iercfê.    !Rr. 266.

6rl)ioei5erifcl)e ©cfrt|irf)tc b. Dr. ft. $ftnbliler, ©rof.a. b. Unib. Bürtd). 9tr. 188. ©cfd)id)te ber djriftlirfjen ©alfanftaaten (©ulgarien, ©erbten, ^Rumänien, Montenegro, ©rtecpenlanb) bon Dr. ft. Üioth in ftempten. Str. 331. ©at)erifd)e ©efrfndjte bon Dr. £an5 Ocfcl in SlugSburg.    Sir. 160.

©efrf)icf>te SfrmtfenS bon Dr. (Sljriftiart Meper, ftgl. preufc. ©taatSardjtbar a. ©.

in Mimdjen.    SRt. 434.

©ftcbfifdje ©cfrfûdjte bon ©rof. Otto ftaemmel, IReïior beS SWoIaigljmnafiumS 5U Seidig.    IRr. 100.

SBÜrttembergifcbc Œcfdjidjte bon Dr. ftarlSBelIer, ©rofeffor amftarlSgtjmnafiuni in ©mttgart.    9?t. 462.

^üringifrbe ©efWte bon Dr. ©rnft ©ebrient in $ena.    9îr. 352.

©abifdje (ÿcfd)iri)te bon Dr. ftarl ©runner, ©rof. am ©tjinnafium {n ^Sfor5h>eim u. ©riuatbo^ent ber ©efd)itf)te an ber Xed)n. $od)fd>uIe in ftarlSrube. $Rr. 230. ©efdjtcbte SotbringenS bon (Sel). IReg.*IR. Dr. £erm. 5Derid)$toeiler in ©trafc burg.    IRr. 6.

î>ie ftultur ber IRcnaiffance. (Sefittung, ftorfebung, $tcf>tung bon Dr. IRobert Qf. SImolb, ©rofeffo* an ber Unioerfitftt SBien.    5гг. 189.

<Sefd|id)te bed 19. 3af)rl)unbertè bon OSlar Sager, o. £onotarprofeffor an ber Unioerfitftt ©onn.    1.    ©ftnbdjen:    1800—1852.    5îr. 216.

— 2. ©anbdfen: 1853    bis    ffinbe    beS    SaI)r!)unbertS.    9lt. 217.

ftolontûIgcfd)idjte bon Dr. Stetrid) ©djäfer, ©rof. ber (Sefdjidjte an ber Unib.

©erlin.    156.

$ie ©ccmadjt in ber beutftben <Sefd)id)te bon SBirît. SIbmiraIttfttSrat Dr. (Srnft bon £alle, ©rof. an ber Unioerfitftt ©erlin.    9ft. 370.

Weitere Bänbe finЪ in Vorbereitung.

@еодгар1н1фе Sibliotbeï.

©btjfifdie ©eograbbie bon Dr. ©tegm. ©ftntber, ©rofeffot an ber ftönigl.

£ed)ntfd)cn $od)fd)ule in Münd)en. Mit 32 SIbbilbungen. 9ft. 26. SIftronomifcbe (Seograbbte bon Dr. ©iegm. (Süntl)er, ©rofeffor an ber ftönigl.

5tr. 482.

£ed)nifd)en £od)fd)ule in Мйпфеп. Mit 52 Slbbiïbungen. 9ft. 92. ftlimafunbe. I: SlUgemeine ftlimalebre bon ©rofeffor Dr. SB. ftöppen, Meteorologe ber ©eertmrte Hamburg. Mit 7 SCafcln u. 2 Figuren. 9ft. 114. ©atftoflimatologie bon Dr. ШИП). IR. ©darbt in Sladjen.

Meteorologie bon Dr. SB. Erobert, ©rofeffor a. b. Uniberfttftt in SnnSbrucf.

Mit 49 Slbbilbungen unb 7 îafeln.    9ft. 54.

©bbfiftbcMeereSfunbe bon ©rof. Dr. (Serïjatb ©cbott, SlbteilungSborfteljer an ber 2)eutfd)en ©eeroarte in Hamburg. Mit 39 Slbb. im £ejt u. 8 Xafeln. 9ft. 112. ©aläogrograpbte. (SeotogifĄe <Sefd>id)te ber Meere u. geftlanber b. Dr. ftratt* ftoffmat in SBien. Mit 6 ftarten.    9ft. 406.

$aê ©tëjcitalter bon Dr. ©mil SBertï) in ©erIin-SBiImer8borf. Mit 17 9lb-bilbungen unb 1 ftarte.    9ft. 431.

$le Silben bon Dr. 8tob. ©ieger, ©rof. an ber Uniberfitftt (Sraj. Mit 19 SIbbtï* bungen unb 1 ftarte.    9ft. 129.

©letfthcrfunbc bon Dr. ftrtfc Мафабе! ht SBien. Mtt 5 SIbbilbungen im Xejt unb 11 îafeln.    5h. 154.

^ftanscngeograbhie bon $rof. Dr. Subtoig 2>ield, $ribaibo§. an ber Uniberf.

33erlin.    Яг. 389.

Siergeograbhie bon Dr. 3IrnoIb ftacobi, ißrofeffor ber goologie an ber Äönigl.

Яг. 218.

gforftafabemie %u $haranbt. ЯШ 2 harten.

2änberlunbc bon ëuroba bon Dr. grans |>eiberich, ^3rofeffor ant grancidco» 3ofepï)inum in 9JîôbIing. 2Jiit 14 Xejtïârtdjen unb Siagrammen unb einer ®arte ber iMpeneinteilung.    Яг. 62.

—    ber autlcreurobäifdjen ©rbtcilc bon Dr. granä £eiberid), $rofcffor

ant $ranctéco=;3ofebf)imm in Döbling. 9DUtll2:e£tïârtcbenu.$rofil. Яг. 63. 2anbedfuube nnb ŚBirtfrfjaftdgeograbhie bed gcftlanbed Sluftralien bon Dr. turt ^offert, ^Srofeffor an ber &anbeldhochfd)ule in ®oln. ШН 8 Ш= bilbungen, 6 gra^ï)ifd)en Tabellen unb 1 $arte.    Яг. 319.

—    bon SBabcit bon ^rofeiior Dr. О. $ienit> in $arldruhe. 9)îit fjkofilen,

2Ibbilbungen unb 1 èarte.    Яг. 199.

bed $önigreid)d 33at)crn bon Dr. 3S. ©oh, ^Srofeffor an ber ®ônigl. Xedjn. £od)fd)ule Mndjen. 9ttit Profilen, 3tbbilbungen unb 1 ®arte. Яг. 176.

—    ber Dîcbublif ©raftltcn bon 9îobolphb bon gering. ШИ 12 3Ibbilbungen

unb einer Starte.    Яг. 373.

—    bon 93rtttid)s9ZorbamcriTa bon fßrofeffor Dr. 31. Oppel in ЗЗгетеп. 9Ш

13 Stbbilbungen unb 1 Starte.    Яг. 284.

—    bon <SIfaf?«2otbringen bon $rof. Dr. Я. Sangenbed in ©trafjburg i. ©.

ЯШ 11 31bbilbungen unb 1 Starte.

—    bon granfreid) bon Dr. $icbarb Яеи[е, SMreïtor ber Oberrealfdjule tu

©panbau. 1. ШпЬфеп. ЯМ 23 ЭДМЬипдеп im $e£t unb 16 £anb= fchaftdbilbern auf 16 tafeln.

--2. 33änbd)en. 9Ш 15 3lbbilbungen im %e?t, 18 Sanbfchafidbilbem auf

16 tafeln unb einer litïjograbïjifdjcn Starte.    Яг. 467.

—    bed ©rofêhersogtumd Reffen, ber fJJrobins .^effen^aîfau unb bed dürften«

funtd 28albetf bon fßrof. Dr. ©eorg ©reim in 55armftabt. 9Ш 13 3tbbil=

Яг. 376.

Яг. 215.

Яг. 466.

bungen unb 1 Starte.

—    ber gbcrifchen & alb in fei b. Dr. griij Яеде1, $rof. a. b. Unib. ШгзЬигд.

ЯШ 8 Stärtdjen и. 8 Slbbilb. im $e£t и. 1 Starte im garbenbrud. Яг. 235.

—    ber ©rofcljerèogtümer 9HetfIcnburg unb ber freien unb .Çanfeftabt

2itbetf bon $eaIfd)uIbire!tor Dr. ©ebalb ©djmars in 2übed. 9Äit 17 Ш-bilbungen и. harten im ïejt, 16 tafeln и. einer litljogr. Starte. Яг. 487.

—    bon £>fterrcirfjsUngaru bon Dr. îllfreb ©runb, ^5rofcffor an ber Uniberfität

S3erlin. ЯШ 10 SCejtilluftrationen unb 1 Starte.    Яг. 244.

—    ber $fjeiubrobiu3 bon Dr. 35. ©teinede, 35ireïtor bed fRealghmnafiumd

in ©ffen. ЯШ 9 3lbb., 3 Stärtchen unb 1 Starte.    Яг. 308.

—    bed ©urobötfdjen 9îuiilanbd nebft ginnlanbd bon Dr. 3IIfreb ^5t)ilippfon,

orb. ÜSrof. ber ©eograbbie an ber Uniberfität фаНе a. ©. ЯШ 9 Slbbilbungen, 7 ïeçtïarten unb einer Iit^ograp^ifd^en Starte.    Яг. 359.

—    bed Stönigreidjd Sadtfen bon Dr. g. gemmrid), Oberlehrer am Яеа1=

Яг. 258.

gtjmnafium in flauen. ЯШ 12 31bbilbungen unb 1 Starte.

—    ber Sdjioeis bon fßrofeffot Dr. ф. 3BaIfer in 33ern. ЯШ 16 31bbilbungen

unb einer Starte.    Яг. 398.

—    bon Sfanbinabicn (©d)ioeben, Яопоедеп unb S)änemar!) bon Heinrich Äerp, Sehrer am ©bmnafium unb Serrer ber ©rbïunbe am ©omeniud*

©eminar su ЗЗопп. ЗШ 11 3lbbilbungen unb 1 ®arte.    Яг. 202.

—    ber ^Bereinigten Staaten bon ЯогЬатегиа bon $rof. ^einrid) fÇifd^er,

Oberlehrer am Ouifcnftäbtifdjen Яеа1дЬтпаНит in Serlin. ЗЯй harten, Figuren im îe.rt unb Xafeln. 2 SBanbĄen.    Яг. 381, 382.

Sanbeêfunbe bc§ ftöuigrctd)§ fföürttemberg bon Dr. £urt ^affert, $rof. an ber £anbel§hochfchute in ®ôln. bRit 16 ŚoIIbilbern unb 1 ®arte. blr. 157.

Die beutfchcn Kolonien I: Togo unb Kamerun bon $rof. Dr. Starl Tobe. SRit

16 Tafeln unb einer Iithographifchen Karte.

blr. 441.

2anbe»» unb SBolfêîunbe fßatäftinaS bon fgribatbosent Dr. @. фоЦфег in

apatie a. S. SRit 8 SSoIlbilbern unb einer Karte.

blr. 345.

Sir. 73.

2?iilfcrïunbe bon Dr. bRid)ael 4?aberlanbt, $ribatbosent an ber Uniberfität SÏBien. SRit 56 Stbbttbungen.

Sir. 30.

Slartenfunbe, gefchichtlid) bargeftellt bon ©. ©elcidj, Tireïtor ber f. !. blau* tifdjen Sdjule in Suffinpiccofo, (Sauter, fßrofeffot am Slealgbmnafium in Ulm unb Dr. $aul Tinfe, Stffiftent ber ©efeltfchaft für ©rbïunbe in Berlin, neu bearbeitet bon Dr. SR. ©roll, Kartograph in Berlin, SRit 71 blbbilbungen.

Weitere Bänbe finb in Vorbereitung.

9OTatfjemattfd)e SHbtiotljef.

©cfchirhte bet SRatfjemati! bon Dr. 3Ï. Sturm, ^Srofeffoc am Oberghmnafiutn in Seitenftetten.    blr. 226.

9trithmetil unb SUgebra bon Dr. ^ermann Säubert, fßrof. an ber ©eleljrten* fdjule be§ ЗДаппеитЗ in Hamburg.    blr. 47.

löcifpielfammlung sur Slrithmetif unb ШдеЬга bon Dr. Hermann Säubert, $rof. an ber ©elehrienfchule beâ Sohanneunrè in Hamburg. blr. 48. Sngebraifdjc Kurbcit bon ©ugen S3euiel, Oberreallehrer in S$aihingen=©ns.

I: Kurbenbidïuffion. SRit 57 fÇiguren im Te£t.

Sir. 435.

blr. 402.

Determinanten bon $aul S3. Ш№^г, Oberlehrer an bet Oberrealfchule зи ©rofc=£ichterfeIbe.

©bene ©eometrie mit 110 stoeifarb. Figuren bon ©. Zahler, ^Srof. am ©tym* nafium in Ulm.    Sir. 41.

DarfteUcube ©eomctrie I mit 110 Figuren bon Dr. blob. £aufjner, ^Srof. an ber Uniberfität 3ena.    blr. 142.

— П. SRit 40 Figuren.    blr. 143.

blr. 81.

©bene unb fphärifihc Trigonometrie mit 70 gig. bon Dr. ©erïjarb Effenberg, fßrofeffor an ber Sanbmirtfchaftl. Slïabemie ЯЗопп = $oppetèborf. bit. 99. Stereometrie mit 66 Figuren bon Dr. 31. ©lafer in Stuttgart. bit. 97. bliebcre btnnttyftë mit 6 $43- bon $rof. Dr. 33enebiït Sporer in ©fjittQen. blr. 53. aSierfteUige Tafetu unb ©egentafetn für logaritfjmifrheä unb trigonomctrifipe* Ślcrpneu in jloei färben sufammengeftellt bon Dr. ^ermann Schubert, ijßrof. au ber ®elehrtenfd)ule beà ftohanneuntl in Hamburg, günffteltige Sogarittjmen bon fßrofeffor bïug. blbler, Tireïtor ber !. !. Staats* oberrealfcbule in bSien.    blr. 423.

Slnatptifrpe ©eometrie ber ©bcne mit 57 ^teuren bon $rof. Dr. SR. Simon in Strafcburg.    blr.    65.

3tufgabenfammtnug sur auaïptifchcn ©eomctrie ber ©Dette mit 32 $ig. bon O. Th- аЗйгНеп, SSrofeffor am fJtealgpmnafium in Schraâb.=@münb. blr. 256. 9lnatptifrhe ©eometrie be§ blanmcS mit 28 Slbbttbungen bon fßrofeffor Dr.

SR. Simon in Strafjburg.    blr.    89.

btufgabenfammtung sur auaüjtifrfjen ©eometrie bed Dlaunted mit 8 gig. bon O. Th- dürften, $rof. am blealghmnafium in Sdjmâb.=©münb. blr. 309.

фЭДеге 9ïnalt)fi$ I: Differentialrechnung mit 68 giguren bon Dr. griebricb

gunter, 9Jrof. am ItarlSgpmnafium in Stuttgart.

97t. 87.

— П: 3ntegralreebnmtg mit 89 Figuren bon Dr. griebritfj gunïer, $rof. am Âarlêgtjmnafium in (Stuttgart.    97t. 88.

IRepetitorium tmb Sïttfgabenfatmnlmtg sur Differentialrechnung mit 46 gig.

bon Dr. griebr. gunter, $rof. am Âartègbmnafium in «Stuttgart. 97r. 146. IRepetitorium ttnb 9lufgabenfammlung sur ^Integralrechnung mit 52 gig. bon Dr. griebr. Runter, $rof. am $arfêgt)mnafium in Stuttgart. 97r. 147. ^rojeftibe ©eometrie in fpnthetifcher ©ehanblung mit 91 gig. bon Dr. St.

97r. 72.

Toehlemamt, $rof. an ber Untoerfität München.

SKatfiematifche gormclfammlung ttnb IRepetitorium bfr ®lathetnatiï, enth-bie toicf)tigften gormeln unb Sehrfäbe ber Slrithmetil, SHgebra, algebraifchen SlnalpfiS, ebenen ©eometrie, Stereometrie, ebenen unb fotjörifdben Trigonometrie, math- ©eographie, analpt. ©eometrie ber (Sbene unb be§ IRaumeS, ber Differential» unb gntegralredjnung bon O. Th. 83ürtlen, fßrof. am $gl. 87ealgt)mnafium in ©chro.»©münb. 9D7it 18 Figuren. 97r. 51. aSerfirf)crung§matl|ematif bon Dr. Süfreb Soetop, ^Srof. an ber Unioerfttät

greiburg i. 23r.

97r. 180.

97r. 302.

IHuêgleichungêrechmmg nach ber SJÎethobe ber fleinften üuabrate mit 15 gig. unb 2 Tafeln bon Шр. SBeitbredjt, $rofefïot bet ©eobäfte in ©tuttgart

Seftoraualbfté bon Dr. ©iegfr. SSalentiner, fßrtbatbosent für    an ber

Uniberfitftt Serlin. 9Kit 11 giguren.    9îr. 354.

îlftronomifche ©cographie mit 52 Figuren bon Dr. ©iegm. ©üntïjer, $rof.

an ber Тефп. ^ocpfcpule in 9D7üncpen.

97r. 92.

97r. 91.

97r. 11.

tUftropfwfif. Die Sefcpaffenheit ber £immelêïôrper bon Dr. SBalter g. SBtè* IiccnuS, fßrof. an ber Unioerfitäl ©trafcburg. 9îeu bearbeitet bon Dr. ф. Subenborff in $otSbam. 9D7it 15 Slbbilbungen. ftftronomie. ©röfce, S3emegung unb ©ntfernung ber ^immelStörper bon 91. g. 9075biu§, neu bearbeitet bon $rof. Dr. фегт. ßoboib in Ittel. I. Teil: Taê fßlanetenftjftem. 90Ш 33 Figuren.

Scrmeffungdfuttbe bon Dipl.*gng. SBerïmeifter, Oberlehrer an ber Œaiferï. Tecpnifchen ©cpule in ©trafjburg i. (£., 2 öänbepen. 90Ш 255 9lbbilb.

97r. 468/69.

Wautif. Purser Slbrifc be§ täglich an ЯЗогЬ bon $anbefôfchiffen angetoanbten Teils ber ScpiffahrtSfunbe mit 56 Slbbilbungen bon Dr. grana ©cpulje, Tireïtor ber 97abigation8fcf)ule au Sübed.    97r. 84.

97r. 58.

©eometrifcheS Seicpnen bon £. ôeefer, Slrcpitett unb Seprer an ber 23au» gemerffcpule in 9D7agbeburg, neu bearbeitet bon $rof. g. SSonberlinn, Tireïtor ber Stgl. ©augemertfcpule su №nfter i. 28. StTMt 290 giguren unb 23 Tafeln im Tejt

Weitere ßänbe finb in Vorbereitung. Gleicb3eitig maebt bie Verlogsbanblung auf bie „Sammlung Schubert“, eine Sammlung matbematifeber Cebrbücber, aufmerkfam. Cin vollftänbiges Ver« 3eicbnis biefer Sammlung, fowie ein ausfübrlicber Ratalog aller übrigen matbematifeben Werke ber 6. J. Göfcben’fcben Verlags« banblung kann koftenfrei bureb iebe Bucbbanblung Ьезодеп werben.

9łattttwiffenfóaf№<$e »ibliotïjeï.

Paläontologie unb 3tbftammunoâlehre bon Prof. Dr. tal Wiener in SBien.

Яг. 460.

2>er menfrijlirfje ÄBrper, fein Pau unb feine Sätigfeiten, oon Ф. Rebmann, Cberfdjulrat in tafêrulje. amt ©efunbf)eitâle^te bon Dr. med. ф. ©eilet.

Яг. 18.

»m 9 atbbilbungen.

ЯШ 47 Slbbilbungen unb 1 ïafel. togcfdjidjte ber aJlenfrfjijeit oon Dr. aftorig £oeme$, Prof, an ber Uniberfität SBien. amt 53 Slbbilbungen.

PiHIcrfunbe bon Dr. атфае! ^aberlanbt, !. u. !. Äufto« ber etfmogr. ©amm« Iung be§ naturbiftor. $ofmufeum$ u. Pribatbogent an ber Uniberfität SBien.

Яг. 73.

Sierfunbe bon Dr. grang b. SBagner, Prof, an ber Uniberfität ©raj. ЯШ

Яг. 60.

2H>ti& ber Piologie ber îiere bon Dr. £einrid& ©imrotlj, Profeffor an ber Uniberfität Beipgig.

Siergeograbbie bon Dr. Slmolb Jacobi, Prof, ber Soologie an ber ßgt. Srorft-alabeinie gu Sbaranbt. ЯШ 2 taten. î>aê ïicrreidj. I: Säugetiere, bon Oberftubienrat prof. Dr. Kurt Sampert, Porfteber be§ ®gl- OTaturalienlabinettf in Stuttgart. ЯШ 15ЯШ1Ь. Яг. 282.

—    Ш: {Reptilien unb ЯтррЦиеп. Pon Dr. grang SBerner, Pribatbogent an ber

Uniberfität SBien. amt 48 Slbbilbungen.

—    IV: gifrfje, bon Dr. aftaj ffiauther, Pribatbogent ber Zoologie an bet Uni-

berfttät ©iefjeu. ЯШ 37 Slbbilbungen.    Яг. 356.

—    VI: $»ie toirbeflofcn Siere bon Dr. Subtoig Pöljmig, Prof, ber Soologie

an ber Uniberfität ©rag. I: Urtiere, ©rfjmämme, ЯeffeШere, Яфроп-quälten unb SBürmer. ЯШ 74 Figuren.    Яг. 439.

®nttbi(flung§gefrf)id)te ber Siere bon Dr. goïrê. afteifenîjeimer, profeffor ber Soologie an ber Uniberfität aïïarburg. I: gurtfjung, Pritnitibanlagen, Sarben, gormbilbung, Embrponalhüllen. ЯШ 48 gig.

—    П: Organbilbung. ЗЛИ 46 giguren.

©фтагоЬег unb Schmarotzertum in ber îlertuelt. Erfte Einführung in bie

tierifcbe ©djntaroberfunbe bon Dr. ferons b. SBagner, Profeffor an ber Uniberfität ©rag. ЯШ 67 îlbbilbungen.

©efrijirlite ber Soologie bon Dr. ЯиЬ. Purcfljotbt. toeil. 3)ireïtor ber Soolo-giften Station beS Perliner aiquariumè in ЯоЫдпо (gftrien). Яг. 357. 2ie Pflaitge, ihr Pau unb ibr Seben bon Profeffor Dr. E. SDennert in ©obe§= brrg. ЯШ 96 aibbilbungen.

35a§ Pflanzenreich. Einteilung beS gefamten Pflanzenreichs mit ben mich* tigften unb befannteften Slrten bon Dr. g. Ястейе in PreSlau unb Dr. SP. amgula, Prof, an ber gorftaïabemie ©ifenad). ЯШ 50 gig.

2>ie Stämme be§ Pflanzenreich* bon Pribatbog. Dr. ЯоЬ. Pilger, ®ufto« am ®gl- PotanifĄen ©arten in Perlin-Śablem. ЯШ 22 aibbilbunpen. Яг. 485. Pflaugenbiologie bon Dr. SS. amgula, Prof, an ber gorftaïabemie ©ifenadj.

ЯШ 50 Slbbilbungen.    Яг. 127.

PflangenpcograMie bon Prof. Dr. Subluig 2)ieI3, Pribatbog. an ber Uniberf.

Perlin.    Яг. 389.

^Morphologic, 2lnatomie unb Pbbfioïogie ber Pflangen bon Dr. SB. amgula, Prof, an ber gorftaïabemie Eifenad). ЯШ 50 Slbbilbungen. Яг. 141.

ЯЖ 51 aibbilbungen.

78 Sibbilbungen.

Яг. 42.

Яг. 131.

Яг. 218.

Яг. 383.

9łt. 378. Яг. 379.

Яг. 151.

Яг. 44.

Яг. 122.

Sie Pflangcutbclt ber ©etuäffcr non Dr. SB. SDUguta, Prof. an ber Sorftoïobemie ©ifenadj. 50 91bbilbungen.

©ïïurfiouSflora bon Scutfrfjlanb gum Peftimmen ber häufigeren in Seutfcj* Ianb toilbtoadjfenben Pflangen bon Dr. SB. 9Riguta, ^5rof. an ber ftorft* oîabemie ©ifenad). 2 Seile. 9Ш 100 Slbbilbungen.

Sie 9îabell)ôlgcr bon Prof. Dr. $. SB. 9ieger in Spranbt. 90Ш 85 Slbbil* bungen, 5 Tabellen nnb 3 Marten.

9iuhbflangen bon Prof. Dr. S- fdeÿvenê, Porft. ber ©rop. lanbtoirtfdjaftl.

Perfudj§anft. 9luguftenberg. ШШ 53 Figuren.

Sa§ ©tjftem ber Plittenbflangen mit 51u§fd)luf} ber ©jmnotyermen bon Dr. 9ł. Pilger, SIffiftent am Ägl. Potonifdjen ©arten in Perlin=SaljIem. 9ttit 31 Siguren.

9îr. 158.

9îr. 268, 269.

9îr. 355.

9îr. 123.

9ïr. 393.

Pflangenlranïlieiten bon Dr. SBenter Sriebridj Prud in ©iefjen. 9Rit 1 farb.

Sofel unb 45 9lbbilbungen.

SWineralogie bon Dr. fft. Praunl, Profeffor an b. Uniberfitat S3omt. 9ttit 132 2tb* bilbungen.    9îr. 29.

©eologie in ïurgcm 2Iu§gug für ©djulen nnb gur ©elbftbeleïjrung gujammen-geftelït bon ^rof. Dr. ©berïj. Sraaâ in ©tuttgart. 9Rit16 9lbbitbuugen unb

9?r. 13.

Paläontologie bon Dr. 9ïub. фоегпеЗ, Profeffor an ber Uniberfitat ©rag. ШШ

9îr. 95.

Petrografie bon Dr. SB. Pruïjnê, Profeffor an ber Uniberfitat ©trapurg i. ©.

9ftit 15 9tbbilbungen.    9?r. 173.

Sîriftallograf te bon Dr. SB. PruljnS, Prof, an ber Uniberfitat ©trapurg.

9h\ 210.

92r. 310.

4 Safeln mit 51 Figuren.

87 9lbbilbungen.

9JUt 190 9lbbilbungen.

©efd)id)te ber Pffiï bon 91. Œiftner, Prof, an ber ©rop. Üiealfdjule gu ©inâ* pim a. ©. I: Sie ppfiï btè 9łetoton. 9Ш 13 Figuren. 9tr. 293.

—    II: Sie ppfiï bon Peloton bté gur ©egentoart. 9ttit 3 Figuren. 9fr. 294. Sbcoretipe Pffi!. I. Seit: SDfrdjani! unb 91!uftiï. Pon Dr. ©uftab Säger,

Prof, ber ptjjfiï an ber Sedjnifdjen £odjfdjuIe in SBien. 9Jîitl9 9lbb. 9fr. 76.

—    II. Seil: Sidjt unb SBärme. Pon Dr. ©uftab Säger, Prof, ber Ppfif an ber

Sedjnifdjen £>odjfdjule in SBien. 9ftit 47 Pbbilbungen.    9fr. 77.

—    III. Seit: ©ïeïtrigitât unb 9ttagneti§mu§. Pon Dr. ©uftab Säger, Prof.

ber ppfif on ber Sedjnifdjen £odjfdjule in SBien. 9Jïit 33 îlbbilb. 9fr. 78.

—    IV. Seit: ©Ie!tromagnetifd)e £id)ttïjeorie unb ©leftronif. Pou Dr. ©uftab

Säger, Prof, ber Pffif on ber Sedjnifdjen ^ocbpule in SBien. Wîit 21 Siguren.    9fr. 374.

9fr. 317.

tRabioaftibitat bon SBilïj. Srommel. 9Rit 18 Siguren.

Pffifalifrfte ®ieffung§metl)oben bon Dr. SBilïjelm Paljrbt, 0berleljrer an ber ßberreatfdjule in ©rofj=ßid)terfeIbe. 9Rit 49 Siguren.    9fr. 301.

©efdjid)te ber ©hemie bon Dr. £ugo Pauer, 91ffiftent am djem. Saüoratorium ber Rgï. Sedjnifdjen £odjfdjule ©tuttgart. I: Pon ben âtteften Seiten

bté gur Perbrennung§tjeorie bon Saboifier.

— II: Pon Saboifier bté gur ©egentoart.

91norganifd)c ©hemie bon Dr. Sof- ®lein in SJÎannjeim.

9fr. 264. 9fr. 265.

9fr. 37.

9îr. 211.

Pfrtalloibe (9lnorganifdje ©jentie I. Seit) bon Dr. 03îar ©djmibt, bipl. S«3 genieur, Slffiftent on ber ÂgI. Paugetoerïfdjuïe in ©tuttgart.

SRctalle (91norganifcje ©jemie II. Seil) bon Dr. £)§ïar ©djmibt, bipl. Suge^ uieur, Slffiftent an ber ^gl. Pougetoerïfdjule in ©tuttgart. 9îr. 212.

Organise ©pemic non Dr. go[. Slein in Stannpeim.    Sr. 38.

©panie ber Soplcnftofîbcrbinbungen non Dr. £ugo Saner, Affîftent am cpem. laboratorium ber Sgl. Xecpn. £>ocp]'cpule (Stuttgart. I. II: Alippa* tifdf)e Serbinbungen. 2 ïeile.

—    III: Sarbocpïlifcpe Serbinbungen.

—    IV: $eterocpïlijcpe Serbinbungen.

Analptiftpe ©panie bon Dr. gopanneS форре. I: teorie unb ©ang ber

Analpfe.

—    Il: Seaïtion ber Stetalloibe unb Metalle.

Sr. 191, 192. Sr. 193. Sr. 194.

Sr. 247.

Sr. 248. Sr. 221.

Aîapanalpfe bon Dr. Otto Söpm in (Stuttgart. Stit 14 gig. £ed)niicp*©pemiftpe Snaltifc bon Dr. ©. Sunge, S*of. an ber ©ibgen. ?J5olDtedöu.

©cpule in 3üricf). Stit 16 Abbilbungen.    Sr. 195.

Stcrcotfiemie b. Dr. ©. 2Sebe!inb, S*of. a. b. Uuib. Tübingen. Stit 342lbb. Sr. 201. Allgemeine unb pppfifalifrpc ©pcmie bon Dr. Staj Subolppi, $rofeffot an ber SCecpn. ^ocpfcpule in 25armftabt. Stit 22 giguren.    Sr. 71.

©leftrorpcmie bon Dr. £einricp 2)amteel in griebriepspagen. 1.5teil: Xpeoretifcpe ©lettroepemie u. ipre pppfital.=dpemiicpen ©runblagen. SSit 18 gig. Sr. 252.

—    II: experimentelle ©lettroepemie, Siefjmetpoben, Seitfapigteit, Söfungen.

Stit 26 giguren.    Sr.    253.

îojitologifipe ©pemic bon Si'iüatbo3ent Dr. (S. Stamtpeim in Sonn. SSit 6 Abbilbungen.    Sr.    465.

Agrifnlturrpcmie. I: Sîlaitseuernnprung bon Dr. Sari ©rauer. Sr. 329. Sgrifulturcpemiftpe Unterfucpuugśmctpoben bon $rof. Dr. ©mil £afelpoff, Sorfteper ber laubioirtfcpaftlicpen SerjucpSftation in Starburg i. ф. Sr. 470. 2)aS agritnlturepcmiitpe SontroUmcien b. Dr. Saul Srijcpe in ©ottingen. Sr. 304. SPPfiologiitpe ©pemie bon Dr. med. S. Scgapn in Serlin. I: Affimilation. Stit 2 Safeln.    Sr.    240.

—    Il: $iffimilation. SSit einer ïafel.    Sr.    241.

ÏÏictcorologie bon Dr. 28. ïrabert, S^of. an ber Uniberfitat gmrêbrud. Slit

49 Abbilbungen unb 7 tafeln.    Sr. 54.

©rbmagnetiêmuê, ©rbftrout unb Solarïirfjt bon Dr. 21. Sippolbt ir., Stitglieb b. Sgi. SrcuH. Steteocol. gnftitufê ju Sotâbam. Stit 14 Abb. u. 3 Śaf. Sr. 175. Aftronomie. ©rope, Seioegung unb ©ntfernung ber $immel§fôrper bon S. g. Sîobiuë, neu bearbeitet bon Srof. Dr. £erm. Sobolb in Siel. I. $£eil: 2)a§ Ślanetenfpftem. Stit 33 giguren.    Sr. 11.

Aftropppfit. 2)ie Sefdpaffenpeit ber £>immetèïôrper bon Srof. Dr. 23alter g.

2Btèlicenu3. Seu bearb. b. Dr. &. Subenborff, SotSbam. Stit 15 Abb. Sr. 91. Aftronomiftpe ©cograppie bon Dr. ©iegm. ©üntper, Stof. cm ber $ecpn.

£ocpfcpule in Stüncpen. Stit 52 AbbiIbungen.    Sr. 92.

Sppfiftfje ©cograppie bon Dr. ©iegrn. ©üntper, Stof. an ber Sönigl. Xecpn.

фоср|сри1е in Siüncpen. Stit 32 Abbilbungen.    Sr. 26

Sppfifdje SAccrcSfunbe bon Srof- Dr. ©erparb ©epott Abteilungâborfteper an ber 2)eutfcpen ©eetoarte in Hamburg. SSit 39 Abbilbungen im $ejt

Sr. 112.

Slimatunbe I: Allgemeine Slimalepre bon Srof. Dr. 28. Soppen, SSetcorologe ber ©eetuarte Hamburg. Sîit 7 ïaf. u. 2 gig.

Salüoflimatologie oon Dr. 28ilp. S. ©darbt in Aacpen.

unb 8 tafeln.

Sr. 114.

Sr. 482.

Weitere ßänbe finb in Vorbereitung.

SBibüotljeï 3uc îpïMjflf.

©efdfidjte ber ©hhfi* bon 91. Æiftner, ^rofeffor an ber ©ro&h. SHeoIfcftuïe gu SinSbeim a. ©. I: $ie ©bbfiï bis Peloton. «Kit 13 gig. Яг. 293.

—    II: 5)ie ©hbfiï bon Яепиоп bis gur ©egemoart. ШШ 13 giguren. Яг. 294.

îheorctifdjc    bon Dr. ©uftab Säger, ©rof. an ber £erf)nifcben £od>»

fcbule in SSien. I: ÏRecbaniï unb    2Rit 19 Stbbilbungen. Яг. 76.

Яг. 77. Яг. 78.

—    II: ßidjt unb Шипе. «Kit 47 5lbbilbungen.

—    III: ©leïtrigitât unb ÜRagnetiSmuS. «Kit 33 Slbbilbungen.

Яг. 317.

—    IV: ©Ieïtromagnetifcbe ßichttbeorie unb ©Ieftronif. 9Kit 21 giguren. Яг. 374. Kobioaftibitöt bon ©Mflj. grommel. 8Rit 18 giguren.

U5Ubfifolifd)C aWcffunnèmett)oben bon Dr. ©Mlhelm ©abrbt, Oberlehrer an ber

Cberrealfdjule in ©rofcßicbterfelbe. SKit 49 giguren.    Яг. 301.

©hbfiïalifdje Slufnebenfemmlung bon ©. ШВДег, ©rofeffor am ©hmnafium

in Ulm. «Kit ben fRefultaten.

Яг. 243.

©bhfiïaliftbe gormelfammlung bon ©. SRabler, ©rofeffor am ©hmnafium in Ulm.    Яг. 136.

Яг. 445. ' an ber Яг. 354.

©hhfifalifd)*©bcmifche fRedjenaufgaben bon ©rof. Dr. Я. ЯЬедд unb ©rioat* bogent Dr. O. Sacfut, beibe an ber Uniberfität ©reSlau.

©eftoranalnfiS bon Dr. Siegfr. ©alentiner, ©ribatbogent für ©bbfif Uniberfität S3 erlin. «Kit il giguren.

Weitere ßänöe finb in Vorbereitung.

©tbliotljel зиг Geeinte.

©efdjidjte ber ©hernie bon Dr. фидо ©auer, 9Iffiftent am cbem. ßaboratortum ber ftgl. $ed)nifcben £>od)fcbule (Stuttgart. I: ©on ben älteften Seiten

Яг. 264. Яг. 265. Яг. 37.

Sftetalloibe (Slnorganifrtje ©hemie I) bon Dr. OSïar Sdjmibt, bipl. Ingenieur, Wftent an ber ®gl. ©augemerîfdntle in Stuttgart.    Kr. 211.

SRetalle (9(norganifd)e ©hemie II) bon Dr. OSïar Sd)mibt, bipt Ingenieur, Slffiftent an ber ßgl. ©augemerïfcbule in Stuttgart.

Crganifdje ©hemie bon Dr. gof. Шет in SRannheim.    Яг. 38.

©hemie ber ßohlenftoffbcrbinbuugen bon Dr. фидо ©auer, Slfftftent am them, ßaboratorium ber ftgl. Sedjn. £ocbfd)Ule Stuttgart I, II: SlUbh«*

Яг. 191, 192. Kr. 193. Яг. 194.

Stnaltjtifche ©hemie bon Dr. Sob- &obt>e. j: Theorie и. ©ang b. Slnalbfe. Яг. 247.

— II: ЯеаШоп ber SRetalloibe unb «Retalle.

SOTaftanaldfe bon Dr. Otto ЯоЬт in Stuttgart. «Kit 14 gig.

btô gur ©erbrennungStbeorie bon ßaboifier.

— II: ©on ßaboifier bis gur ©egemoart.

Sfnorganifrfje ©hemie bon Dr. Sof. Шет in SRannheim.

tifehe ©erbinbungen. 2 Xeile.

—    III: JfarboctjHifĄe ©erbinbungen.

—    IV: ^eterocbïlifche ©erbinbungen.

Яг. 212.

Яг. 248.

Яг. 221.

2ed)nifd)-©hemifd)e Stnalhfe bon Dr. ©. Sunge, ©rofeffor an ber ©ibgenöff.

©olotecbn. Sdfule in Sürid). 2Rit 16 Slbbilbungen.

Stereodjcmie bon Dr. ©. Sßebelinb, ©rofeffor an ber Uniberfität Tübingen.

2Rit 34 SIbbilbungen.    Яг. 201.

SUlgemeine unb bhhfifalifcbe ©hernie bon Dr. 9Ra£ fôubotpbt, ©rofeffor an ber ïechnifchen £ocbfcbule in Sarmftabt «Kit 22 gig.    Яг. 71.

Яг. 195.

©leftrodjcmie bon Dr.^cinridj Sanneel in gtiebritf^agen. I. Seil: Sheoretifche ©lettrochemie u. ihre p^t)ftfalifc^*d^cmifd^en ©runblagen. Wit 18 $ig. Rr. 252.

—    U: ©jberimentelle ©lettrochemie, Wefjmcthoben, Seitfahigteit, Söfungen.

Wit 26 Figuren.

Rr. 253.

Rr. 465. Rr. 329.

Saîilologifcbe ©hemie bon ©ribatbojent Dr. ©. Wannheim in ©onn. SD^ii 6 Abbilbungen.

Rr. 240. Rr. 241.

Agrifulturdjemie I: ©flanaenernährung bon Dr. $arl ©rauer. Agrifulturcbcinifdje Unterfudtungêtnetboben bon ©rof. Dr. ©mil ^afel^off, ©orfteher ber Ianbtoirtfchaftl. ©erfudjêftation in Warburg i. ф. Rr. 470. Saê agrifulttmbemifcbc $ontrotth>cfcn b. Dr. ©aulftrifdje in ©ottingen.Rr.304. ©bbfiologifche Śremie bon Dr. med. 21. Segaljn in ©erlitt. I: Affimilation. Wit 2 Safetn.

—    U: Siffimilation. Wit 1 Safet.

Stôdjiomctrifche Aufgabenfamtnlung bon Dr. ©Hthelrn ©ahrbt, Oberlehrer

Rr. 445.

an ber Oberrealfchule in ©rofcSidjterfelbe. Wit ben Refultaten. Rr. 452. ©bbfitttlifd)«©bemifdjc Rechenaufgaben bon ©rof. Dr. R. Abegg unb ©ribat» bojent Dr. O. Śadur, beibe an ber Uniberfitât ©re«Iau.

Siebe aueb »ülecbnologie“. Weitere ßänbe finb in Vorbereitung.

Sibltotbel jur Technologie.

СЭДетЦфе Sccfjnologie.

Allgemeine djemifd)eSed)noIogie b. Dr. ©uft. Rauter in ©harlottenburg. Rr.113. Sie $ette unb Oie fornie bie Seifen« unb ßeraenfabrifation unb bie фагае, Sade, Siruiffe mit ihren toichtigften Çilfêftoffen bon Dr. Æarl ©raun. I: ©inführung i. b. ©hemie, ©efprechung einig. Salje u. b. Sette u. Oie. Rc.335.

—    II: Sie ©eifenfabritation, bie éeifenanalhfe unb bie ßeraenfabrilation. Wit

Rr. 336. Rr. 337.

Atherifdje Ole unb Riechitoffe bon Dr. S- Rochuffen in Wiltifc. Wit 9 Ab»

Rr. 446.

Sie ©ïblofibftoffe. ©inführung in bie ©hemie ber ejblofiben ©orgänge bon

Rr. 333.

3ünbmaren bon Dr. Alfons ©ujarb, Sireltor be« Stäbt. ©heijtifch. Moratorium« in Stuttgart.

©raucreimefen I: Wälaeret bon Dr. ©auł Sreberljoff, Sireltor bet ©rauer» unb Wälaerfdjule in ©rimma. Wit 16 Abbilbungen.    Rr. 303.

Sa§ ©Suffer unb feine ©ertoenbung in Sftbuftrie unb ©etoerbe bon Styling.

Dr. ©rnft Seher. Wit 15 Abbilbungen.

©Suffer unb Abmäffet. Öhre Sufammenfeauug, ©eurteilung unb Unterfudjung bon ©rof. Dr. ©mil ^afelboff, ©orfteher ber lanbtoirtfdjaftlichen ©er= fud)§ftation in Warburg in Reffen.

Anorgauifdje djemifdje Snbuftrie bon Dr. ©uft. Rauter in ©harlottenburg. I: Sie Seblancfobainbuftrie unb ihre Rebenjtoeige. Wit 12 Safein. Rr.205.

—    II: Salinemoefen, Kali false, Süngerinbuftrieunb ©ertoanbteä. Wit 6 Safeln.

Rr. 206. Rr. 207.

25 Abbilbungen.

—■ Ш: фагае, Sade, Simiffe.

bilbuugen.

Dr. ф. ©runêtoig in Reubabetëberg. Wit 16 Abbilbungen.

Rr. 109.

Rr. 261.

Rr. 473.

— Ш: Anorganifdje ©hemifehe ©räparate. Wit 6 Safeln.

®ietallurgie bon Dr. 21ug. ©eib in Mndjen. 2 ©be. 9-Rit 21 gig. 9îr. 313, 314. Sie gnbuftrie ber Siliïate, ber lünftlidjen ©ouftetne unb be§ 9)îürtel§ bon Dr. (SJuftab SRauter. I: ©IaS= unb ïeramifcbegnbitftrie. 9Ш l2Saf. fftr. 233. —II: SiegnbuftrieberïünftIicben©aufteineunbbeSaftôrteIS. 9Ritl2Saf. fftr. 234. Sie Secrfarbftoffe mit befonberer ©erürfficbtigung ber ft)ntf)ettfcf)en 9ftetl)oben bon Dr. HanS ©udjerer, ©rof. a. b. ®gl. Sed)n. Hocbfcbule SreSbett. SRr. 214.

Ш1ефат?фе Sinologie.

äRedjattifdje Sedjnoïogie bon ©eb. Hofrat ©rof. 91. Bübirfe in ©raunfcbtbeig.

9?r. 340, 341.

Sejrtibgnbuftrie I : (Spinnerei unb 3ttùrnerei bon ©rof. 9Kaj ©ürtler, ©cb. iRegierungSrat im Äönigl.BanbeSgemerbeamt gu©erlin. 9CRit 39 gig. 9îr. 184.

— II : SBeberet, SSirferei, ©ofamentiererei, ©pifcen* unb ©arbtnenfabriïatioit unb gilgfabrifation bon ©rof. 9Ra£ ©ürtler, ©eb- fRegierungSrat tnt $ôntgl. BanbeSgemerbeamt gu ©erlin. 9Jîit 29 giguren.    SRr. 185.

Sc£til*gnbuftrie III: SBâfdjeret, ©leicberei, gorberet unb iftre Hilf^ftoffe bon Dr. SBiUj. 9Raffot, Bebrer an ber ©reitfj. böb- gadjfdjule für Seftil* gnbuftrie in tafelb. 9Rit 28 giguren.    9îr. 186.

Sie ®iatcriûlien bc§ 9Rafd)incnbaue§ unb ber ©Icïtrotedjnif bon gitgenieur ©rof. фегш. SSilba in ©renten. 9Rit 3 9lbbilbmtgen.    *Rr. 476.

Sa§ Holg. 9lufbau, ©igenfebaften unb ©ertoenbung, bon ©rof. ^erm. SBilba irt ©remen. 9Rit 33 9lbbilbungen.    9Zr. 459.

Sa§ autogene «SdjUieii?- unb Scbncibbcrfabren bon gngenteur HmtS SRiefe in Âiel. 9Rit 19 giguren.    SRr. 499.

Weitere Bänbe finö in Vorbereitung.

$iblii>tt)ef 3« ben 3n9cnieumlffenf(^oftcii.

SaS fRedjtten tu ber Scdjniï u. feine Hilfsmittel (9îed)enfd)teber, fRedjentafeln, SRedjenntafdnnett nfto.) bon gngenteur gob. ©ugen ÎRaper in ®arISrube t. ©. 9Rit 30 ШЬ.    «Rr. 405.

fflîûtcriûlprnfitngênjcfen. GmtfübrungtnbtentoberneSedmiï ber Materialprüfung bon Ś. Mcmmler, SipIom=gngenteur, ftmtb. Mitarbeiter am $gl. Material» prüfungSamte gu ©rofHïicbterfelbe. I: Materialeigenfcbaften. — geftigïeitS* oerfuebe. — Hilfsmittel für geftig!eitSberfud)e. Mit 58 giguren. SRr. 311.

—    II: Metallprüfung unb ©rüfung bon Hüfëntaterialien beS MafdjinenbaueS.

— ©aumaterialprüfuitg. — ©apierpritfung. — ©cbmiermittelprüfung. — einiges über Metallographie. Mit 31 giguren.    SRr. 312.

Metallographie. ®ttrge, gemeinfaülicbe Sarftellung ber Sebre bon ben Me* tallen unb ibren Segiermtgen, unter befonberer ©erüdficbtigung ber Metallmifrofïopie bon ©rof. ©. H^bn unb ©rof. 0. ©auer am ®gl. MaterialprüfungSamt (©rofcSicbterfelbe) ber $gl. Sedntifd)en H°d)fd)ule gu ©erlin. I: Slllgemeiner Seil. Mit 45 91bbilbungen im Sejt unb 5 ßidjtbilbern auf 3 Safeln.    $Rr. 432.

—    II: ©pegieller Seil. Mit 49 91bbilbungen tnt Sejt unb 37 Sidjtbilbern auf

fRr. 433.

19 Safeln.

©tatif. I: Sie ©runblebren ber ©tatiï ftarrer Körper bon 3B. H^wbcr, Siplom-gngenieur. 9Rit 82 giguren.    9lr. 178.

—    II: 9Ingemanbte ©tatiï. 9Rit 61 giguren.    Ш. 179.

geftigïcitêlcbre bon SB. Halber, Siblom=gngenieur. 9Rit 56 giguren. 9?r. 288. 9tufgabenfammlung gttr geftigïeitêlebre mit Söfuugcn bon Siplom-gngenieur

Ш. Пягеи in 9Rannl)eim. 9Rit 42 giguren.    9tr. 490.

Ar. 395. Ar. 396.

Wübraulif b. 2B. фапбсг, S£iblom=8ngenieur in (Stuttgart. 9JMt 44 gig. Ar. 397.

©comctrifcheS Seidjncn bon &. Beder, Qtrcl)iteït unb Serrer an ber Bau* gemertfdiule in Atagbeburg, neubearbeitet bon ^Srofeffor Bonberlinn in fünfter. Arft 290 Figuren unb 23 Stafeln im $e£t.    Ar. 58.

Srhattenïonftruf tionen bon BrofBonberlinn in fünfter. Arft114 gig. Ar. 236.

^arallelberfoeftibe. Aechtminllige unb fchiefminHige Axonometrie bon Brof. fr Bonberlinn in fünfter. Arft 121 Figuren.    Ar. 260.

Sentral-Bcrfoeftibc bon Architcït £an§ grehberger, neu bearbeitet bon ^ßrof. fr Bonberlinn, $ir. b.®gI.Baugemer!fd)ule, Arfinfter i. 28. Arft132 $ig. Ar.57.

Sedptifdie?- 28ürterburh, entljaltenb bie toichtigften AuSbrüde be§ 9Jîafcï)inen-baueS, Schiffbaues unb ber dïeïtrotedjniï bon ©rief) ®rebS in Berlin. I. Seil: 2>eutfch=dngtifch.

—    П. Steil: dnglifch=$eutfdp

—    III. Steil: ^eutfdH^rangöfifd).

—    IY. £eil: |Çrangôfifdf)=-Deutfd^.

BernteffungSîunbe bon SJ)ipl.=frtg. Oberlehrer В. 23er!meifter. 2 Häubchen.

Arft 255 Abbilbungen.    Ar. 468, 469.

Aîaurcr* u.Steinhaucrarbciten bon Brof. Dr. phil. и. $r.=frtg. dbuarb Schmitt in 5)armftabt. 3 Bänbdjen. Arft bielen Abbilbungen. Ar. 419—421.

Bimmerarbeitcn bon (tarł 0*% Oberlehrer an ber .taif. Stechn. Schule in Strasburg i. d. 2 Bänbdjen. I : Allgemeines, Baïïenlagen, ^mifchen* beden unb 2)edenbitbungen, hölgente gufcböben, $ad)tt>erfSmänbe, Wange* unb Sprengemerfe. Arft 169 Abbilbungen.    Ar. 489.

—    II : Fächer, SBanbbefteibungen, SimSfchatungen, Blöd*, Bohlen* unb Bretterfoänbe, gäune, Stüren, Store, Stribünen unb Baugerüfte. Arft

Ar. 490.

Ar. 453. Ar. 454.

167 Abbilbungen.

©ifenïonftruïtionen im Wodjbau. ßmrggefafjteS ^anbbud) mit Beifpielen bon Ingenieur ®arl Schinbler in Aleifjen. Arft 115 Figuren. Ar. 322. 2>er ©ifenbetonbau bon Aeg.=Baumeifter Äarl Üîo^Ie in Berlin*StegIib.

Arft 77 Abbilbungen.    Ar. 349.

Weisung unb Stiftung bon Ingenieur Johanne» Körting, Stirettor ber Att.* ©ef. ©ebrüber porting in SDüffelborf. I: Фаз ÎBefen unb bie Berechnung ber W^igungS* unb ßüftungSanlagen. Arft 34 Figuren.    Ar. 342.

—    II: Фк Ausführung berWeiäungS*unbßüftung3antagen. Arftl9l3fig. Ar. 343. ©a§* unb Safferinftalïationen mitdinfthluf? ber Abortanlagen bon Bwfeffor

Dr. phil. u. Фг.=3пд. dbuarb Sdjmitt in SSJarmftabt. Arft 119 Abbilb. Ar. 412. 2>a§ Beranfihlagcn im £od)bau. ÄurggefafrfeS ^anbbuch über baS 2Befen beS ®oftenanfd)lageS oondmil Beutinger, Ardjiteït В.Ф.А., Affiftent an ber Феф* nifchen ^>od)fd)uIe in 2)armftabt. Arft bieleń Figuren.    Ar. 385.

Ar. 399.

Bauführung. ^urggefaftteS ^anbbudh über baS 28efen ber Bauführung bon Architeït ©mH Beutinger, Affiftent an ber Sedmifchen Wodjfdptle in Фат* ftabt. Arft 25 Figuren unb 11 Stabelten, ßffcntlidje Babe* unb Sdiluimmanftalten bon Dr. $arl Sfôolff, Stabt*Oberbaurat in Wannober. Arft 50 $ig.    Ar. 380.

$te Baufunft be§ Sd)ulhaufe§ bon Bwf. Фг.=^пд. drnft Betterfein in Фагт* ftabt. I: SDaS SchulhauS. Atit 38 Abbilbungeu.    Ar. 443.

—    II: 3)ie SĄulraume. — S5ie Aebenantagen. Arft 31 Aöbilbungen. Ar. 444. ©ifenbahnfahrseuge bon Winnenthal, ÄgI. AegierungSbaumeifter an ber

Ar. 107.

difenbahn=S£)ire!tion Atain^. I: Stie fiotomotibe. Arft 89 Figuren im Zeit unb 2 Stafeln.

—    II: ®ie difenbahntoagen unb Bremfen. Atit Anhang: ®ie difenbahn*

fahrgeuge im Betrieb. Atit 56 Figuren im ïejt и. 3 tafeln. Ar. 108.

Sie 9Rafcbinenelemente. te^gefafcteS Sebrbud) mit ©eifpielen für ЬаЗ Selbft* ftubium unb ben praïtiîcben ©ebraucb bon griebridj ©artb, Oberingenieut in Nürnberg. 2Rit 86 giguren.    SRr. 3.

(ftfcubiittcnfunbc bon 91. teuf;, biblomierter Hütteningenieur. I: Sa§ fRob* eifen. SRii 17 giguren unb 4 tafeln.    SRr. 152.

—    И: Фа§ ©cbmiebeifen. 9Rit 25 giguren unb 5 Safeïn.    $Rr. 153.

Sedjnifrfje 2Bärntelcbre (Sbcrmobbnnmtf) bon Ä. SBaltijer unb 2R. fRöttinger,

Siblom=3ngcnieuren. 9Rit 54 Figuren.    SRr. 242.

Sie tbcrmubbnatnifcben ©runblagcn ber 2Bärmcfraft» unb tetcmafibtneu bon 9R. SRöttinger, Siplom*Ingenieur in 9Rüncben«6cbtbabmg. ÜWit 73 giguren.    g^r. 2.

Sie tefulation im 9Rafcbinenbau bon Ingenieur П- Seemann, Sojent am Secbnifum Slltenburg. 9Rit 61 9lbbilbungen.    iRr. 486.

SieSampfntafdiinc. teagefafcteê Sebrbucb mit ©eifpielen für ba§ ©elbftftubium u. b. braït. ©ebraudj b.griebr.©artb, Obering., Nürnberg. 9Rit48gig. 9?r.8.

Sie Sambffefïel. Shi^gefajjteê Sebrbiid) mit ©eifpielen für ba§ Selbftftublum u. ben brait, ©ebraud) b. griebr.Sartb, Obering., Nürnberg. ШШ67 gig. SRt. 9.

Sie ©aëfraftntairfjmeu. Æuragefafjte Sarftellung ber ioicbtigften ©aâmafcbinen* ©auarten b. Ingenieur 9Ilfreb ®irfrf)ie in Halle a.©. 9Rit 55 Figuren. 9ir.3i6.

Sie Santbfturbinen, ihre 9BirIung§nmfe unb Æonftruïtion bon gng. Hamann ШЬа, ©rofeffor am ftaatl. Sedpiifum in ©remen. ïRit 104 9lbb. 9ïr. 274.

Sie smeifmâfjtgfte ©ctriebêîraft bon griebridj ©artfj, Oberingenieur in 9?üm» berg. I: (Einleitung. Sampffraftanlagen. ©erfdjiebene teftmafcbinen. $îit 27 9lbbilbungen.    îRt. 224.

—    II: ©a3=, Staffer* unb SBinb*teftanIagen. 9Rit 31 Sbbilbungen. <Rr. 225.

—    III : ©Ieftromotoren. ©etriebSïoftentabellen. ©rapbi№e Sarftellungen. Stahl

ber ©etrieb3fraft. 9Rit 27 Sbbilbungen.    iRr. 474.

Sie Hcbejeuge, ibre ^onftruïtion unb ©eredjmtng bon Ingenieur Hermann ШЬа, $rof. am ftaatl. Sedjniïum in Bremen. 9Rit 399 Sbbilbungen.

9?r. 414.

$umben, bPbranlifdje unb pneunmtifdje Snlagen. ©in ïurçer flberblicï bon Sîegierungêbaunicifter SRubolf ©ogbt, Oberlehrer an ber Stönigl. höheren

9Rafdiinenbaujd)ule in ©ofen. 2Rit 59 9lbbilbungen.

«Rr. 290.

Sie lanbmirtfdiaftlichen ÜRafcbtnen bon tel Staltber, SipIom»gngenieur in SDÎannbeim. 3 ©änbdjen. 9Rit bieleń Sbbilbungen.    SRr. 407—409.

Sie SrefHuftiocrfseuge bon Oberlehrer Siplom-gngenieur ©aul gltiâ in ©tra&burg i. ©. $Rit 82 giguren.    SRr. 493.

9tr. 84.

ÎRautif. Hurler Sbrifj beâ täglich an ©orb bon H°nbetèfd)iffen angemanbten Seitë ber ©djiffahrtêïunbe. ©on Dr. grans Sdjulje, Sirettor ber SRabi* gationëfdjule su Sübed. 9Rit 56 Sbbilbungen.

SôtrofjrproOierfunbe. Omalitatibe 91nalt)fe mit HW* be3 £ötroIjre$ bon Dr. SWartin Henglein in greiberg i. ©a.    fRr. 483.

©leïtrotedmif. ©infübrung in bie mobeme ©Ieidj- unb SBecbfeiftromtecbm! bon 3- Hrrrmann, ©rofeffor an ber königlich ïedjnifdjen Hotbidible ©tutt* gart. I: Sie bbbfiialifchen ©runblagen. 9Rit 42 gig. u. lOSafeln. iRr. 196.

—    II: Sie ©Ieid)ftromted)niï. 9Rit 103 giguren unb 16 Safein.

—    Ill: Sie Sßed)felftromted)ni!. 9Rit 126 gig. u. 16 Saf.

Sie ©leicbftrommafcbine bon ©. ШпзЬгиппег, gngenieur u. Solent für ©leltro«

teebnii a. b. 9Runicibal ©cbool of Secbnologt) in îRandjefter. ÎRit 78gig. 9îr.257. «Ströme unb Spannungen in Starfftromnct?en bon Siplom » ©leftroingenieur gofefHerjog in ©ubapeft u. ©rof.geJbmann in Seift. 9Rit68gig. 9tx. 456. Seêgcrnfprerbmefcn b. Dr. Subto. fRellftab in ©erlin. 9RÜ47 gig. и. 1 Saf. SRr.155.

9?r. 197.

?Rr. 198.

$ie eleïtrifdje Selegrapljie bon Dr. ßubmig SlelIftaD. SSWlt 19ftlguren. Яг. 172. Xte eleftrifdjen 9Jîeftinftrumcntc. Xarftellung ber SMrfungSroetfe ber ge» bräuchlichften 9ïïeBinftrumente ber Eleftrotechnif unb furje Sefcbreibung ihres AufôaueS bon ft. ^ermann, Prof. an ber Äönigl. Хефп. ßochfdiule (Stuttgart. Üttit 195 ftig.    Яг. -477.

Weitere Bänbe finb in Vorbereitung.

SiMtotljeï 3MÏ>en9îed)ts=u.Staat5tmneitîd)<iftett.

Allgemeine fôccbtSlehrc bon Dr. Xh- (Sternberg, Pribatbo§ent an ber Untberf.

ßaufanne. I: Xie SRethobe.    Яг. 169.

170.

ÈRcdjt beS Sürgerlidjen ($efct?bud)eS. ErfteS Sndj: Allgemeiner Xeit. I: Einleitung — ßeljre bon ben Perfonen unb bon ben Sachen bon Dr. ^3aut Oertmann, Profeffor an ber Uniberfität Erlangen.

— П: Xa$ Shftem.

Яг. 447.

--II: Ermerb unb Serluft, ©eltenbmachung unb Sdjuh ber föedjte bon

Dr. Paul Oertmann, Profeffor an ber Uniberfität Erlangen. Яг. 448.

—    3*beiie§ Sud) : Schulbrecht. I. Abteilung: Allgemeine ßehren bon Dr. Paul

Oertmann, Profeffor an ber Unioerfität Erlangen.    Яг. 323.

--П. Abteilung: Xie einzelnen Schulbberhältniffe bon Dr. Paul Oertmann,

Profeffor an ber Uniberfität Erlangen.    Яг. 324.

—    SritteS Sud) : (Sachenrecht bon Dr. ft. $rehfd)mar, OberlanbeSgerichtSrat

in XreSben. I : Allgemeine ßeljren. Sefih unb Eigentum. Яг. 480. --II: Segrenjte Dîec^te.    Яг. 481.

—    SierteS Such : ftamiltenredjt bon Dr. Heinrich Xihe, Profeffor an ber Unto.

©öttingen.    Яг. 305.

SeutfdjcS 3ibilpro$efjre(ht bon Profeffor Dr. Binjelm Äifch in Strafjburg i. E.

3 Sänbe.    Яг. 428—430.

XeutfdjeS £anbelSredjt bon Prof. Dr. ®arl ßehmann in föoftocf. 2 Sänbchen.

Яг. 457, 458.

Xaâ beutfdje Seeredft bon Dr. Otto SranbiS, OberlanbeSgerichtSrat in Hamburg.

2 Sänbe.    Яг. 386, 387.

Poftredjt bon Dr. Alfreb SBolcIe, Poftinfpeltor in Sonn.    Яг. 425.

Allgemeine Staatslehre bon Dr. Hermann föefjnt, Prof. an ber Uniberfität Strajjburg i. E.    Яг. 358.

Allgemeines StaatSrerfit bon Dr. ftultus £atfd)ef, Prof. ber Шефе an bet Sfgl. Afabemie in Pofcn. 3 Sänbchen.    Яг. 415—417.

SrcufHfdjeS StaatSretht bon Dr. ftrih Stier*Somlo, Prof. an ber Uniberf.

Sonn. 2 Xeiie.    Яr. 298, 299.

Яг. 263.

$iribenrerf)t non Dr. Emil (Selling, orb. Prof. ber föedjte in Erlangen. Яг. 377. 2>aS beutfdje Urbeberredjt an Iiterarifchen, ïünftlerifchen unb getoerblichen Schöpfungen, mit befonberer Serücffichttgung ber internationalen Serträge bon Dr. ©uftab föauter, Patentamoalt in Eharlottenburg.

gierungSrat, ©ttitglieb beS Æaiferl. Patentamts ju Serlin.

$er internationale geroerblidje föcd>tSfd)ith bon ft. ЯеиЬегд, Äaiferl. Яе*

Яг. 271.

XaS Url)cberred)t an ©Serien ber ßiteratur unb ber Xonlunft, baS SerlagSredft unb baS Urheberrecht an ©Serien ber bilbenben fünfte unb ber Photographie bon StaatSanroalt Dr. ft. Sdjlittgen in Ehemnih-    Яг. 361.

XaS 28arenaeid>enred)t. Яаф bem ©efeh gum Schuh ber ©Sarenbesetcbnungen bom 12. 9Jtat 1894 bon ft. ЯеиЬегд, fôaiferï. fôegierungSrat, ©Jîitglieb beS Äaiferl. Patentamtes $u Serlin.    Яг. 360.

Фег unlautere 2Bcttben>crb bon föecbtlantoalt Dr. Martin SBaffermann tu

Яг. 339.

îeutfcbcl Slolouialrccbt öon Dr. £. ©bier ü. Hoffmann, fÇrofeffor an bec ®gl.

Яг. 318.

fDlilitârftrafredjt bon Dr. ЗЯаг ©rnft Sttaber, $rof. an ber Uniberfität ©trafj*

Яг. 371, 372.

Scutfdje SBcfjrberf affuito bon Ärieglgericbtlrat ©arl ©nbrel1 SBüraburg. Яг. 401. Sîorenftftbe $Miatrie bon S?rof. Dr. SB. SBebganbt, $ireftor ber ^rrenanftalt fîriebrirf)âberg in Hamburg. 2 ЯЗйпЬсЬеп.    Яг, 410 u. 411.

Weitere ßänöe finb in Vorbereitung.

Hamburg.

Slfabemie fßofcn.

burg i. ©. 2 ЯЗйпЬе.

©oK5ö*irtf(büftIi(be »ibliotficf.

2?ol!êmirtf(baft01et)re bon Dr. (Sari ^obl. ßfuebl, fßrofeffor an ber Uniberfitat Tübingen.

SBolfênjirtfrfjaftébolitü boit ^5râftbent Dr.9î. ban ber 33orgbt in 33erltn. Яг. 177. ©eroerbeujefen bon Dr. SBerner ©ombart, ^rofeffor an ber £anbellbocbfcbule

Яг. 203, 204.

$al ^anbellroefen bon Dr. ШМИ). ße^il, Skofeffor an ber Uniberfitat ©ôt* tingen. I: Фа1 $anbeI§berfonal unb ber SBarenbanbet.

— II. $)ie ©ffeltenbörfe unb bie innere £anbetèbolitif.

Slulnmrtige .ôanbcllbolitif bon Dr. Heinrich ©iebeïing, $rofeffor an ber Uniberfitat güricb.    Яг. 245.

îal 3Scrfirf)ernngêtoefen bon Dr. jur. $aul ïRolbenbauer, Posent ber S3er*

Яг. 262.

S3 erlin. 2 ЯЗйпЬе.

Яг. 133.

Яг. 296. Яг. 297.

fidjerungêtoiffenfcbaft an ber $anbefêbocf)fcf)uIe Äöln.

3>ie gcmerblidje Slrbeitcrfragc bon Dr. SBerner ©om&art, Shofeffot an ber £aubefêbocbfcbule Berlin.

$ie Strbeiterberficbcrung bon fßrofeffor Dr. Sllfreb ЭДапеЗ in Berlin. Яг. 267.

S’inanstoiffcnfrfjaft bon fßräfibent Dr. Я. ban ber S3orgf)t in Berlin. I. SIHgemeiner

Яг. 148. Яг. 391.

$ic Steuerfbftemc bel Slullanbcl bon ©eb. Oberfinansrat O. (Scbtoars in Serlin.

$ie ©ntmitfluug ber fReidjlfinanscn bon f^rafibent Dr. Я. ban ber SJorgbt in S3erlin.

$>ie Sinansftiftemc ber ©robntädjte. (internat. (Staate u. ©emeinbe=3finan5= toefen.) ЗЗоп О. (ЗфШаг^, ©eb. Oberfinansrat, Berlin. 2S3bd). Яг. 450,451.

(Sojiologie bon $rof. Dr. ifjomal Slcbelil in ЯЗгетеп.    Яг. 101.

2>te ©uttuitflung ber fokalen 8frage bon $rof.Dr. $erb.£önnie§ in (Sutin! Яг. 353.

$te SBobnunglfrage bon Dr. ß. fßoble, fßrofeffor ber (Staatätoiffenfcbaften 3U$ranïfurta.9ft. I: 2)al3Bobnung3toefen in ber mobevnen «Stabt. Яг. 495.

Яг. 496.

Slrtnemocfen unb Strmenfürforge. ©infübrung in bie fojiale .£>ilflarbeit bon Dr. Slboïf SBeber, fßrofeffor an ber ^>anbeIê^od^fd)ule in Äöln. Яг. 346. ©euoffcnftbaftênjefeu in $eutfdjlanb. ЯЗоп Dr. Otto ßinbeefe, ©etretär bei |)aubtberbanbel beutfdjer getoerblidjer ©enoffenfebaften.

Weitere ßänbe finö in Vorbereitung.

Фей.

— II. 93efonberer Seil (©teuerlebre).

— II : Sie ftäbtifdje SBobnungl= unb S3obenpoIiti!.

Яг. 209.

Яг. 426.

Яг. 427.

Яг. 384.

îlfeotogifdfe unï> reltgt0ttsœiffenfd)ûftlic()e

SibltDt^ef.

Sie ©ntftefjung bel 9Htcu Seftamentê bon Sic. Dr. SB. <StaerT, ^|5rofeffor an ber Uniberfität in Bena.    9tr. 272.

SUtteftamentlidje 9teIigioulgcid|id}te bon D. Dr. SDÎaj Sölfr, fßrofeffor an ber Uniberfität S3rellau.    97r. 292.

©cfd)id)te Bfraell bil auf bic griedjifdje Beit bon Sic. Dr. B- $8ensinger. fftr. 231.

2onbc§- «. SBoIfltunbe ^aXaftiita§ bon Lie. Dr. ©uftab $blfd)er in &alïe.

97cit 8 SSoIIbilbent unb 1 ®arte.

i«r. 345.

SicSntftcfjungb. 92euen£eftamentâ b. p3rf. Sic. Dr.SarlSIemeninS3omt.9tr.285.

Sie ©ntioidlung ber dfriftlirifen bleltgion innerhalb bel Sfteuen Seftamentl

bon 93rof. Sic. Dr. Sari Siemen in 23onn.

9lr. 388.

IWenteftamcntUcOe 3eitgeid)id)te bon Sic. Dr. SS. (Staerî, ^Srofeffor an ber Unibcrfität inBena. I: Ser I)iftorifd)e u. ïulturgefd)id)tlid)e $mtergrunb bel Urdfriftentnml.    9tr. 325.

9tr. 326.

— II: Sie Religion bel Bubentuml int Bcitalter bel $ellenilmul unb ber $RômerI)errfd)aft.

9ir. 479.

Sie ©ntftebung bel Salmubl bon Dr. <S. Bunî in 23olïotoii3.

2lbrif? ber bergleidjenbcit fHeligionlnnffcnidjaft bon $rof. Dr. Slj. SIdjelil in Bremen.    Sftr. 208.

Sie ^Religionen ber IRatutböIfer im Umriß bon Dr. SI). 2Id)elté, toeilanb 9$rofeffor in Bremen.    fRr. 449.

Bnbifdje fReIigioitlgefd)id)te bon $rof. Dr. Sbmunb £arbt).    9tr. 83.

èubbba bon ^Srofeffor Dr. Sbmunb £arbt).    9ir. 174.

9îr. 27.

©riednfdjc «nb rômiidie ftötjtljologie bon Dr. Hermann «Steubing, SRcftor bel ©bmnafiuml in <Sd)neeberg.

©ermanifdje 9Rt)tï)oIogic bon Dr. S. 9Rogï, ^Srof. an ber Unib. Seibsig- $Rr. 15. Sie beutfdje £elbenfage bon Dr. Otto Suitpolb Biricseï, $rofeffor an ber

Uniberfitat fünfter.

SRr. 32.

Weitere Bänbe finb in Vorbereitung.

«Päöagogifdje Stbltotljef.

fßäbagogi! im ©runbrijj bon fJSrofeffor Dr. SS. IRein, Sireltor bei $äba* gogifdjen @eminarl an ber Uniberfität in Bena.    <Rr. 12.

©eîd)id)te ber fJSäbagogif bon Oberlehrer Dr. ф. SSeimer in SSielbaben. fRr. 145. Sdjulbrajil. 9RetI)obif ber SSoIïlfdfuIe bon Dr. fR. ©etyfert, ©eminarbireftor

in Bfdfopau.

SRr. 50.

9?r. 39.

3eid)cnfdjute bon fßrofeffor ®. ßimmid) in Ulm. 9Rit 18 Safein in Son», Barben» u. ©olbbrucE u. 200 SSoII* u. Se^tbilbern.

fRr. 96.

©emegunglfbicle bon Dr. S. ®obIraufd), $rof. am $gl. ®aifer=SSiIbeIml» ©bmnafium gu фаппоьег. 9Rit 14 SIbbilbungen.

fRr. 275.

©efrtjidbte bel beutfdjcn Unterridjtltocfenl bon ^Srofeffor Dr. Briebrid) ©eiler, Sireïtor bel königlichen ©tjmnafiuml su Sudau. I: $Bon 2lnfang an bil Sum Snbe bel 18. Bahrfmnbertl.

— Il: $om beginn bel 19. Bahrhnnbertl bil auf bie ©egentoart. *Rr. 276.

î>ad bcutfrfje ^ort&ilbungêftbulttjefen паф feiner де^ФОДеп ©nttolcflung unb in feiner gegenroärttgen ©eftalt bon ф. Sierdd, SHieftor ber ftäbt

Sir. 392.

$ie beutfdje Sdjule im Sludlanbe bon £>and ОДпифет, 2>tre!tor ber beutfefyen

Sit. 259.

fîortbilbung3fd)uIen in £>eibe t. £oIftein.

©фи!е in Sütticf).

Weitere Bänbe finb in Vorbereitung.

StbHotljel jur ftunft

6flffttnbe bon $rof. ffarl Otto Hartmann in Stuttgart. TO 7 ®oIT6iIbern unb 195 îertiUuftrattonen.

$ie ©aufunft bed Sïbenblanbed bon Dr. St. Sdjäfer, Hffiftent am ©emerbe*

Sir. 74.

$ie ^laftif beô Slbenblanbed bon Dr. фап§ Stegmann, Sireïtor bed ©ałjr.

Slationalmufeumd in ЗЛйпфеп. ТО 23 SCafeln.

Sie ÎÇlaftif feit öcglnn bed 19. Saprhunbertd bon ОД. феИтерег in ТОпфеп.

ЭДШ 41 SBoUbtlbern auf ameri!anifcf)em Äunftbrutfpapter.    Sir. 321.

Sie graphiftpen fünfte b. (£arl ftampmann, Ï. f. Serrer an ber Î. f. ©гарр^феп ßepr* u. fSerfudjdanfialt in Шеи. TO $а!)1ге1феп Slbbilb. u. ^Beilagen. Slr.75. Sie Photographie bon ф. ftefjler, Prof. an ber Ï. !. ©гарЭДфеп fiept» unb JBerfiicpaanftalt in Шеп. TO 4 tafeln unb 52 Slbbilbungen. Sir. 94. Weitere Bänbe finb in Vorbereitung.

mufeum in Bremen. TO 22 Sibbilbungen.

Bibïiotbe! jur ÜRufif.

Sir. 80.

Sir. 116.

Sir. 220.

Snigemeine TOfiflchre bon Stephan Ärepi in Seipstg. ffllufifaltfchc Slfufti! bon Dr. ftarl fi. Scpäfer, Sogent an ber Uniberfltät Berlin. TO 35 Slbbilbungen.

Harmonielehre bon ОД. Halm. TO bieleń Slotenbeilagen.

SRufifalifrijc Formenlehre (Äompofitiondlcprc) bon Stephan Ärehl. L II.

TO bieleń Slotenbetfptelen.

Äontrapunft. Sie fiepte bon ber felbftänbtgen Stimmführung bon Stephan

Sir. 390.

Fuge. ©rläuterung unb Slnlettung gut Äompofition berfelben bon Stephan Ärepl in ßeipgig.

Snftrumcntenlehre bon TOfifbirettor Frang SRaberpoff in ©ретпф. I: Se£t.

Sir. 437, 438. Sir. 344.

©efd)id)te ber alten unb mittelalterlichen TOfit bon Dr. ОД. SRöpIer. ТО

Sir. 121, 347.

SWufifgefchichte bed 17. и. 18. Sahrhunbertd b. Dr. St. ©rundfp i. Stuttgart. Slr.289. — feit Pegtmt bed 19. Sahrpunbertd bon Dr. St. ©runâïp in Stuttgart L IL Sir. 164, 165.

Ærepl in Setpgtg.

II: Slotenbeifpiele.

SWufifâfthetif bon Dr. St. ©rundft) in Stuttgart.

gahlreicpen ОДЬЬиЬипдеп unb TOfilbetlagen. I. II.

Sir. 21.

Sir. 120.

Sir. 149, 150.

Sir. 418.

Weitere Bänbe finb in Vorbereitung.

®tbliotï)eï jur ßaitb* uni» gor{ta»irtf^aft.

Sobenfunbe bon Dr. S- Sageier in tönigäberg i. tyv.    Ar. 455.

A r. 329.

Weitere ßänbe finb in Vorbereitung.

#ûnbeI$œiHeitfdjaftIid)e 25ibltotï)eï.

Sachführung in einfadjen unb hoppelten Soften bon Srof. Robert (Stem, Ober» lehret ber Öffentlichen £anbel§Iehranftalt unb logent ber £anbetèho<h* fdjule su Seipgig. AMt Formularen.    Ar. 115.

$eutfd)e£anbel§forrefpuHbcn5 bon Srof. ïh- be Seaujr, Offizier be rftnftruc» tion Sublique, Oberlehrer a. 2). an ber Öffentlichen £anbeßlehranftalt unb Settor an ber ^anbelêhochfchule gu Seidig-    91 r. 182.

Frongöfifdje £anbcl§forrefponbens bon Srofeffor %f). be Seauj, Offigter be l'Fnftruction Sublique, Oberlehrer a. 3). an ber Öffentlichen фапЬеШ» lehranftalt tmb Seïtor an ber £aribel§hochfchuIe su Seipgig. 9h. 183. ©ngtifdhe £anbefêïomfponbeng bon ©. ©. SShitfielb, At.=A., Oberlehrer am ting ©btoarb VII ©rammar School in tingê Spnn.    Ar. 237.

3tatienifdje £anbciê{orrcfponbeng bon Srofeffor Alberto be Seau£, Ober» Iehrer am töniglichen Fnftitut SS. Annungiata gu Floreng. Ar. 219. <Spanifd)e£anbclêïorreîponbeugb.Dr.AtfreboAabalbeAtariegcurrena. Ar. 295. Auffifdje £anbel§forrefponbeng bon Dr. Xh- b. tamrahêtt) in Seipgig. Ar. 315. taufmânnifcheê Aechuen bon Srof. Aicharb Fuft, Oberlehrer an b. Öffentlichen 4?anbetëlehranftalt ber 2)re3bener taufmannfdjaft. 3 Sbe. Ar. 139,140,187. SSarenfunbe bon Dr. tari £affatf, Srofeffor an ber Wiener £anbetèatabemie.

I: Unorganifdje SBaren. АШ 40 Abbilbungen.    Ar. 222.

— II: Organifche Staren. Akt 36 Abbilbungen.    Ar. 223.

Srogenïunbe bon Aich. 2)orftemih in Seipgig unb ©eorg Otterêbad) in фат»

bürg.

Ar. 413.

Ar. 484.

AiafK AUing» unb ©emichtêmcfcu bon Dr. Aug. Slinb, Srofeifor an ber £anbetéfdjule in töln.    Ar. 283.

Sedjnit be§ Saufn>efen§ bon Dr. Stalter ©onrab in Serim.

25a§ SSechfelmefen bon Aechttauhmlt Dr. Aubolf AtotljeS in Seipgig. Ar. 103. MP“ Weitere ßänbe finb in Vorbereitung. Siebe auch „Volks» wirtfcbaftlicbe ßibliotbek“. ©in ausfübrlicbes Ver3eicbnis ber aufeerbem im Verlage ber 6. J. Ööfcben’fcben Verlagsbanblung erfebienenen banbelswiffenfcbaftlicben Werke kann bureb jebe ßucbbanblung koftenfrei Ьезодеп werben.

fl I OP

ffliilitür» unb тагтеи>Щеп1фа|Шфе ®ibliotf)eï.

Saô tnoberne Selb gef (ftül?. I: Sie ©nttoicflung ЬеЗ SelhgefcfjtiBeS feit ©in* fütjrung be§ gesogenen Sufanteriegemetjrä btè einfd&Iie&lidj ber ©rfinbung beê raucblofen $ulber3, ettoa 1850—1890, b. Oberftleutnant 2Ö. $et)benreicb, SRilitärlebrer an ber Mitartecpn. Sllabemie in «erlin. Ш 1 TOilb. Wr. 306.

—    U: Sie ©nttbicflung be3 heutigen Selbgefcf)ü&e3 auf ©runb ber ©rfinbung

beS raucplofen «ulber§, ettoa 1890 btè sur ©egentoavt, bon Oberftleutnant SB. £>epbenreicf), SRilitärleljrer an ber 9Rilitärte<f)n. Sttabemie in «erlitt. 2Rit 11 Slbbilbungen.

Sie mobernen ©eftfjiiije ber Sufcartillerie. I: «om Auftreten ber gesogenen ©efdbüfce btè sur «ertoenbung be§ гаисЭДфпэафеп «ulber§ 1850—1890 bon fDîummenïjoff, fütajor beim (Stabe ЬеЗ 3uBartiUerie*9îegimentè, ©eneral-felbseugmeifter («ranbenburgifdjeS $Rr. 3). fWit 50 Sej:tbtlbern. 9îr. 334.

—    II: Sie ©nttbicflung ber heutigen ©efcpü&e ber ÇuBartillerie feit ©infübrung

beê raudjfdjtoadjen «ulber§ 1890 btè sur ©egentoart. ШШ 33 Se£tbilbern.

362.

Sie ©nttbicflung ber ^anbfeuernjaffen feit ber SMitte beS 19. 3af)tt)unbert3 unb it)r heutiger Staub bon ©. SBrsobef, Oberleutnant im 3nf.*8îegt. Sreiljerr piller bon ©ärtringen (4. «ofenfdjeâ) 59 unb Slffiftent ber Äönigl. ©e» toeljrprüfungäfommiffion. ШИ 21 Slbbilbungen.    fftr. 866.

Sie ©nttbicflung beê Âriegêfdjiffbaueâ bom fttltertum btè sur fReusett. I. Seil: Saâ Seitalter ber 9łuberfcf)iffe unb ber Segelfcpiffe für bie $rieg§füt>rung sur See bom Altertum btè 1840. «on Sjarb Scbroars, ©et». fötarinebaurat и. Scf)iffbau*S)irettor. 9Rit 32 ^bbilbungen. SRr. 471.

©efcbit&te beê Âriegêtoefenê. I: Saê antife ®riegêwefett bon Dr. ©mil Sanietè in «erltn.

—- II: Sa3 mittelalterliche lîriegStbefen b. Dr. ©mil Sanietè in «erlm. fRr.498.

IRUitärftrafrectit bon Dr. 9Ra£ ©ruft SlRatjer, «rof. an ber Uuiberfitat StraB*

«Rr. 371, 372.

Seutfcbe SBefirberfaffuitg bon $atl ©nbre§, ieg§geriĄtSrat bei bem ©enerat* fommanbo beâ ftgl. bat)r. П. Slrmeeïorpô in SBürsburg.

Sie Seemacht in ber beutfcpen ©efrfiicpte bon SBirfl. Slbmiralitatèrat Dr. ©rnft bon £alle, «rof. an ber Uniberfitàt «erlin.

burg i. ©. 2 «cinbe.

Ш. 307.

SRr. 488.

m. 401.

m. 370.

®ег(ф!еЬепе$.

Sibliotïjeïs» unb 3e>tung$mefen.

Colfêbibliotbcfcn («ücher* unb Sefeballen), ifjre ©inridjtung unb «ertoaltung

fRr. 332.

Saê bcutfcljc Sritungêmefen b. Dr. Robert «runbuber in ®ôln a. fRl). S7r. 400. Saê moberne 3citung§mefen (Spftem ber 3eitung§lebre) bon Dr. fRobert «runbuber in ftöln a. SRI).    fRr. 320.

SUlgemeine ©efd)irf)te bcè 3citung§n»efenè bon Dr. Subtoig Salomon in Зепа.

bon ©mil 3uefcf)ïe, Stabtbibliotbeïar in ©Iberfelb.

S⁷«

²².

Sggtene, IDlebtjtn unb ЧЭДогтазге.

©miibrung unb Wabnittflêmittcl bon Oberftabdarjt ©rof. Dr. Sifcïjoff te Serlin. ЯШ 4 Figuren.

Sctoegungdfbiele bon Dr. (£. ®obIraufd), ©rof. am ®gl. &affet*2BUbelmd»

Яг. 96.

Фег menfcblidje Mürber, fein So« unb feine Sätigfeiten, bon ©. ЯеЬтапп, Oberfcbulrat in ftarldrube. ЯШ ©efunbbeitdlebre bon Dr. med. П- ©eilet.

Яг. 18.

$fe Snfeftiondfranfbeiten iwb ihre Serbtitung bon ©tabdarjt Dr. ЯВ. Hoffmann in Serlin. ЯШ 12 bom Serfaffer gezeichneten ilibbilbungen unb

Яг. 327.

îrobenbbgiene bon 9Jîeb.*$at ©rof. Dr. ЯофХ, $ireftor bed ^nftituted fût

Яг. 369.

$ie Hbfliene bed ©täbtebaud bon H. (Sbr. ЯиЬЬаит, ©rof. an ber £ефп.

Яг. 348.

S)ie Hugiene bed aBobnungdtoefend bon H* ©bï* ЯийЬаит, ©rof. an bet Żedjn. HoĄfĄule in Hannober. 20 îlbbilbungen.

©eimerbebbgieue bon ©ef). füiebijtnalrat Dr. Яоф in ©otdbam. ©barmafognofie. Son Styotbeler $. ©фтйфеппег, Slffiftent am ©otan.

Snftitut ber ïechnifchen Поф{фи1е Âarldrube.    Яг. 251.

2>rogenfunbe bon Я1ф. Sorfteraifc in Seibjtg u. ©eorg Otterdbadb in Hamburg.

Яг. 413.

©bnmafium zu Hannober. ЯШ 15 Slbbilbungen.

ЯШ 47 SIbbilbungen unb 1 Xafel.

einer fÇiebertafel.

©ebiffd» u. îrobenïranlbeiten in Hamburg.

Hodjfchule in Hannober. ЯШ 30 Slbbilbungen.

^Hjotograpljfe.

Яг. 464.

Яг. 363. Яг. 350.

2>ie ©botograbbie. Son H* Mler, ©rof. an ber f. Ï. ©tabhifchc« Seht» unb

ЯГ. 94.

Serfuchêanftalt in SBien. ЯШ 4 $af. unb 52 Sibbtïb.

(Stenograph-

©tenograbbie паф bem ©bftent bon $. X. ©abeldberget bon Dr. SObert

Яг. 246.

$>ie ^cbefcbrîft bed ©abeldbergerfrben ©bftemd bon Dr. Gilbert ©фгатт,

Яг. 368.

fiefjrburf) ber Sereinfacbten 2)eutfrf)en ©tenograbbie (®inig.»©bftem ©tolje» ©ebreb) nebft ©cblüffel, Sefeftücfen unb einem Slnbang bon Dr. iUmfel, ©tubienrat bed Æabettenïorbd in Sendberg.

Sflebefc^rift. ЙеЬгЬиф ber 9lebefd^rift bed ©bftemd ©tolje * (Sc^retj nebft Äürjungdbetfbtelen, ßefeftücfen, ©cblüffel unb einer Anleitung jur Steigerung ber ftenograbbifebeît Sfertigïeit bon П^лгф $röfe, amtl. bab.

ЯГ. 494.

©efdjiibte ber ©tenograbbie bon Dr. Slrtijur ÎRenb te Äöntgdberg i. ©г. Яг. 501. Weitere Bänbe btefer етзе1пеп Abteilungen finb in Vorbereitung.

©фгатт, ßanbedamtdaffeffor in 2)redben.

Sanbedamtdaffeffor in S)redben.

ßanbtagdftenograbben in Äarldrube i. S.

‘a

Яг. 86.

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Biblioteka Politechniki Krakowskiej

1-301347

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