WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

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Von

Th. Rümelin

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Gewinnung der Wasserkraft

Mit 35 Figuren.

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Tiefbautechnische

Wasserkraftanlagen

§ 6. Das Rohgefälle der Kraftstufe.

§ 8. Das Nettogefälle der Turbinen. (Turbinengefälle.)

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Tiefbautechnische

Bibliothek

aus der Sammlung Göschen

Geologie von Dr. Edgar Dacqué.

I.    Allgemeine Geologie. Mit 75 Figuren.......Nr. 13

II.    Stratigraphie. Mit 56 Figuren und 7 Tafeln .... Nr. 846

Mineralogie von Prof. Dr. R. Brauns. Mit 132 Figuren. Nr. 29 Petrographie von Prof. Dr. W. Bruhns. Mit 15 Figuren. Nr. 173 Praktisches Zahlenrechnen von Prof. Dr.-Ing. P. Werkmeister. Mit 58 Figuren...............

Technische Tabellen u. Formeln v. Dr.-Ing. W. Müller.

Mit 106 Figuren...................

Materialprüfungswesen. Einführung in die moderne Technik der Materialprüfung von Dipl.-Ingenieur Prof.

K. Memmler.

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Nr. 405

Nr. 579

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Statik von Prof. W. Hauber.

I. Die Grundlehren der Statik starrer Körper. Mit 82 Fig. Nr. 178

Nr. 179

II. Angewandte Statik. Mit 61 Figuren........

Graphische Statik mit besonderer Berücksichtigung der Einflufilinien von Dipl.-Ing. Otto Henkel. 2 Bande. Mit 121 Figuren

Festigkeitslehre von Prof. W. Hauber. Mit 56 Figuren. Aufgabensammlung z. Festigkeitslehre m. Lösungen von Dipl.-Ing. R. Haren. Mit 42 Figuren........

Nr. 603, 695

Nr. 288

Hydraulik v. Dipl.-Ing. Prof. W. Hauber. Mit 44 Figuren. Kinematik von Dipl.-Ing. Hans Polster. Mit 76 Figuren. Elastizitätslehre für Ingenieure. I. Grundlagen und Allgemeines über Spannungszustände, Zylinder, Ebene Platten, Torsion, Gekrümmte TrSger von Prof. Dr.-Ing.

Max fcnfelin. Mit 60 Figuren.............

Geometrisches Zeichnen von H Becker, neubearbeitet v. Prof. J. Vonderlinn. Mit 290 Fig. u. 23 Tafeln i.Text. Schattenkonstruktionen von Prof. J. Vonderlinn. Mit

114 Figuren.....................

Parallelperspektive. Rechtwinklige und schiefwinklige Axonometrie von Prof. J. Vonderlinn. Mit 121 Figuren.

Nr. 491 Nr. 397 Nr. 584

Nr. 519

Nr. 58

Nr. 236

Nr. 260

Zentral-Perspektive v. Hans Freyberger, neubearbeitet von Prof. J. Vonderlinn. Mit 132 Figuren.......

Darstellende Geometrie von Prof. Dr. Robert Haubner.

I.    Mit 110 Figuren.................

II.    Mit 40 Figuren..................

Die Baustoff künde von Prof. H. Haberstroh. Mit 36 Fig.

Vermessungskunde von Prof. Dipl.dng. P. Werkmeister. I. Feldmessen und Nivellieren. Mit 146 Figuren . . . II. Der Theodolit. Trigonometrische und barometrische Höhenmessung. Tachymetrie. Mit 1C9 Figuren . .

Die Kostenberechnung im Ingenieurbau von Prof.

E. Kuhlmann und Dr.-Ing. H. Nitzsche. Mit 5 Tafeln. Erdbau von Reg.-Baumeister Erwin Link. Mit 72 Figuren. Landstraßenbau von Ober-Ing. A. Liebmann. Mit 44 Fig. Stadtstraßenbau von Dr.-Ing. Georg Klose. Mit 50 Fig Die Entwicklung des modernen Eisenbahnbaues

von Dipl.-Ing. Alfred Birk. Mit 27 Figuren.......

Die Linienführung d. Eisenbahnen v. Prof. H. Wegele.

Mit 52 Figuren .    ..................

Hochbauten d.Bahnhöfe v.Eisenbahnbauinsp. C.Schwab. I. Empfangsgebäude. Nebengebäude. Güterschuppen.

Lokomotivschuppen. Mit 91 Figuren.......

Die mechanischen Stellwerke der Eisenbahnen von Oberbaurat a.D. S. Scheibner. 3 Bände. Mit vielen Figuren

Nr. 57

Nr. 142 Nr. 143

Nr. 506

Nr. 468

Nr. 469

Nr. 750 Nr. 630 Nr. 598 Nr. 740

Nr. 553

Nr. 623

Nr 515

Nr. 674, 688, 747

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Die Kraftstellwerke der Eisenbahnen von Oberbau-rat a. D. S. Scheibner. 2 Bände. Mit 72 Figuren Nr. 689, 690

Das elektrische Fernmeldewesen bei den Eisen* bahnen von Geh. Baurat K. Fink. Mit 50 Figuren . . Nr. 707

Eisenbahnfahrzeuge v. Reg.-Baumeister H. Hinnenthal.

I.    Die Dampflokomotiven. Mit 89 Fig. i. Text u. 2 Tafeln. Nr. 107

II.    Die Eisenbahnwagen und Bremsen. Mit Anhang:

Nr. 108

Die Eisenbahnfahrzeuge im Betrieb. Mit 56 Figuren im Text und 3 Tatein...............

Nr. 676

Der Eisenbahnbetrieb v. Oberbaurat a. D. S. Scheibner.

Mit 3 Figuren....................

Nr. 618

Der Eisenbahnverkehr v. Eisenbahn-Rechnungsdirektor Theodor Wilbrand .................

Schmalspurbahnen (Klein-, Arbeite- und Feldbahnen) v.

Dipl.-Ing. August Boshart. Mit 99 Figuren.......

Straßenbahnen v. Dipl.-Ing. August Boshart. Mit 72 Fig. Kolonial- und Kleinbahnen v. Geh. Oberbaurat Prof. F. Baltzer.

I.    Begriff und Wesen, Kolonialbahnen Afrikas. Kleinbahnen der wichtigsten Länder u. a. Mit 7 Figuren.

II.    Bauliche Ausgestaltung von Bahn und Fahrzeug,

Betrieb und Verkehr. Mit 22 Figuren.......

Die allgemeinen Grundlagen des Brückenbaues von Geh. Baurat Prof. Dr.-Ing. Th. Landsberg. Mit 45 Fig. Gründungen d. Brücken v. Prof.Th. Janssen. Mit 40 Fig. Eisenbetonbrücken von Dr.-Ing. K. W. Schaechterle

Mit 104 Figuren...................

Wasserversorgung der Ortschaften von Prof. Dr.-Ing.

Robert Weyrauch. Mit 85 Figuren..........

Entwässerung und Reinigung der Gebäude von

Dipl-Ing. Wilhelm Schwaab. Mit 92 Figuren.....

Gas- und Wasserversorgung von Dipl.-Ing. Wilhelm Schwaab. Mit vielen Figuren.............

Nr. 524 Nr. 559

Nr. 816

Nr. 817

Nr. 687 Nr. 803

Nr. 627

Nr. 5

Nr. 822

Nr. 412

Flußbau von Regierungsbaumeister Otto Rappold. Mit

vielen Figuren....................

Kanal- und Schleusenbau von Regierungsbaumeister

Otto Rappold. Mit 78 Figuren............

Wasserkraftanlagen von Regierungsbaumeister a. D.

Dr.-Ing. Th. Rümelin.

I.    Beschreibung. Mit 66 Figuren .    ........Nr. 665

II.    Gewinnung der Wasserkraft. Mit 35 Figuren . . . Nr. 666

Nr 667

Nr. 597

Nr. 585

III. Bau und Betrieb. Mit 56 Figuren

Nr. 691,692

Meliorationen von Baurat Otto Fauser. 2 Bände. Mit vielen Figuren

Sammlung Göschen

Wasserkraftanlagen

Von

Regierungsbaumeister Dr.-lng. Th. Rümelin

in München

II

Gewinnung der Wasserkraft

Mit 35 Figuren

Zweite Auflage

Neudruck

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Berlin und Leipzig    ,/\ ^^<7

"Vereinigung wissenschaftlicher Verleger Walter de Gruyter & Co.

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Literatur

I. Kapitel. Gewinnung der Wasserkräfte . .

§ 1. Der Staat und die Wasserkräfte.......

§ 2. Durchführung eines Wasserkraftunternehmens.

§ 3. Vom Verdingungswesen...........

§ 4. Auf finden der Wasserkräfte.........

II. Kapitel. Die Wasserkraftkonstituenten . .    25

§ 5. Der Wasserhaushalt.....

a)    Ermittlung der Wassermenge

b)    Speicherung........

§ 6. Das Rohgefälle der Kraftstufe

a)    Stauberechnungen an der Wasserentnahme. 37

b)    Abflußberechnungen an der Wasserrückgabe 41 § 7. Das Bruttogefälle der Kraftstation und seine

Ermittlung................

§ 8. Das Nettogefälle der Turbinen.......

III.    Kapitel. Die Bauwürdigkeit........

§ 9. Wirtschaftlichkeitsberechnungen......

§ 10. Ertragsberechnungen...........

§ 11. Ermittlung der Betriebskosten.......

IV.    Kapitel. Ausgestaltung der Einzelheiten

(Ausgewählte Beispiele).............

§ 12. Regelung der Wassermenge durch Überläufe 79 § 13. Der Gefälleausgleich im Wasserschloß. ...    88

§ 14. Ausfluß aus freien Öffnungen .

§ 15. Zur Berechnung von Sturzbetten

§ 16. Druckrohrleitungen......

§ 17. Zur Berechnung von Schützenanlagen.... 103

§ 18. Rechenanlagen..............

§ 19. Das Notwendigste aus der Turbinenprojektierung ..................

Naohwort über die Rechnungsschärfe beim E ntwerfe n..................

Sachregister....................

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Literatur.

Wasserrecht:

Außer der Literatur auf S. 8 noch besonders:

Astrom, Wasserrecht in Nord- u. Mitteleuropa. Leipzig 1905. Grunenberg, Verstaatlichung der Elektrizitätsversorgung. Berlin 1917.

Höf er, Bestimmungen des preuß. Wassergesetzes von 1913 überden Gemeingebrauch an Wasserläufen. Göttingen 1917. Ii o 11 y, Handausgabe des preuß.Wassergesetzes. Berlin 1916. L e n h a r d und R e i c h a u, Preuß. Wassergesetz. Berlin 1916. Mayr, O., Rechtliche Ausgestaltung der Wasserkräfte. Wien 1909.

Pfleghart, Grundzüge usw. über Verwertung der Wasserkräfte. Zürich 1907.

Schult ließ, Das internationale Wasserrecht. Bern 1915. Seidl er, Reform des österr. Wasserrechts. Leoben 1900.

Hydraulik :

Vgl. die Angaben am Schluß des 2. Bändchens von Holl, Wasserturbinen und in L. L. 2. Auflage den Artikel „Hydraulik“ (von Lueger). Außerdem Fischer. Größte Geschwindigkeit in fließenden Gewässern.

Zeitschrift für Gewässerkunde, Bd. 11, S. 71. Flamant, Hydraulique. Paris 1900.

Foeppl, Technische Mechanik. Bd. VI.

Forchheimer, Hydraulik. Leipzig 1914.

Gravelius, Flußkunde. Berlin und Leipzig 1914. Lorenz, Technische Hydromechanik. München 1910. Merriman, Hydraulic. New York 1916.

V. Mises, Technische Hydromechanik, Berlin 1914, 2 Bde. Мое 11er, Leitfaden der Hydrometrie und Hydrodynamik. Teubner. (In Vorbereitung.)

P r a n d 11, Abriß .der Lehre von der Flüssigkeitsbewegung. Jena 1913.

Pr as il, Technische Hydrodynamik. Berlin 1913.

Reh bock, Stau-, Abfluß- und Walzenbildung bei fließenden Gewässern. Berlin 1917.

R üme lin, Die Fließwirbel. Schweiz. Bauzeitg. 1916. (68),Nr.3. Schaub (Schwyz), Das hydrodynamische Fließgesetz. Der Strömungsdruck. (In Vorbereitung.)

S c h ü n g e 1, Tafeln zur graphischen Ermittlung der Wassergeschwindigkeit. Hannover 1900.

Weyrauch, Hydraulisches Rechnen. 3.Aufl. Stuttgart 1915.

Wirtschaftlichkeit von Wasserkraftanlagen:

Ger bei, Kraft- und Wärme Wirtschaft in der Industrie. Berlin 1918.

Röttinger, Wertbestimmungen von Wasserkräften. 1908. R ü m e 1 i n, Wirtschaftlichkeitsrechnurgen an offenen Werkkanälen. Wasserwirtschaft 1913. S. 353.

Schiff, Wertminderungen an Betriebsanlagen. Berlin 1909. Vi n s e r, Anwendung der Nomographie auf hydraulisch© Formeln. Ö. Z. 1910, S. 225, 658.

Weyrauch, Wirtschaftlichkeit technischer Entwürfe. Stuttgart 1916.

Motorischer Teil :

Siehe die Spezialliteratur, welche angegeben ist in Holl (S. G.) 2. Bändchen.

Für Bauingenieure siehe ferner:

C a m e r e r, Vorlesungen über Wasserkraftmaschinen.

Berlin 1914.

Holl, Projektierung von Wasser kraft anlagen mit dem Turbinenrechenschieber. München 1908.

Kummer, Wahl der Stromart für größere elektrische Bahnen. Braunschweig 1916.

Q u a n t z, Wasserkraftmaschinen. 2. Auflage. Berlin 1911. Reichel, Uber Wasserkraftmaschinen. Ein Vortrag füi Bauingenieure. München 1914.

Richter, Elektrische Maschinen mit Wicklungen aus Aluminium, Zink und Eisen. Braunschweig 1916.

R ü m e 1 i n, Die Haupttypen der Wasserkraftstationen in tabellarischer Übersicht. Dresden 1913.

I. Kapitel. Gewinnung der Wasserkräfte. § 1. Der Staat und die Wasserkräfte.

1. Da ein Staats- und Gesellschaftsleben nicht ohne Rechtsordnung und Zwang^gewalt denkbar ist, so folgt daraus, daß die Allgemeinheit ihrer zusammenfassenden obersten Gewalt unter anderem den Rechtsschutz über alle ihr gehörenden, öffentlichen Güter anvertraut. Ist das Wasser ein solches „öffentliches“ Gut?

Ein Beispiel. In einem Grundstück entspringt eine Quelle, deren Wasser in einem * Bachgerinne durch den Garten fließt. Nach Verlassen des Gartens fließt das Quellwasser weiter durch die Wiesen des Ortes und wird von jedermann zur Bewässerung benützt, das nicht verwendete Wasser und das Abwasser gelangen schließlich in den Fluß. Der Gartenbesitzer beabsichtigt nun, die Quelle auszunützen, indem er sie fassen, am Bergabhang in Röhren hinunterleiten und in einer kleinen Station am Fuß des Berges die zu seiner Hausbeleuchtung nötigen 3—4 PS gewinnen will, worauf das Wasser wieder dem Fluß zugeführt ' werden soll. Ist dieser Ausbau ohne weiteres erlaubt? Wem gehört das Wasser, dem Garteneigentümer, den Wiesenanwohnern oder dem Staat? Besteht Entschädigungspflicht an die Wiesenanwohner? Kann der Staat, abgesehen von der Entschädigung, die Wasserkraft überhaupt verbieten? Es entsteht eine Fülle von Fragen, die sich nicht einwandfrei beantworten lassen, und die Antwort fällt nach dem heutigen Stand der Wassergesetzgebung in verschiedenen Ländern verschieden aus.

Für die Beurteilung aller solcher Fälle sollte die Einsicht leiten, daß alles Wasser auf der Erde in einem großen Kreislauf sich befindet. Auf seinem Weg von den Bergen zum Meere bewegt sich das Wasser in einer einzigen, vielleicht stellenweise unterbrochenen, im ganzen aber doch überall, teils über-, teils unterirdisch, zusammenhängenden Welle. Quellen, Bäche, Flüsse sind die sichtbaren Teile dieser Welle des allgemeinen Grund-wassers, das im Boden höher oder tiefer anzutreffen ist. Die näher dem Meere befindlichen Teile der Welle erhalten ihr Wasser von dem Teile größerer Meereshöhe, und außerdem wird die Welle gespeist durch den sichtbaren Hegen wie durch den unsichtbaren Niederschlag, der auf der Oberfläche des Wassers und Bodens, in den Poren des Bodens, auf den Zweigen, Blättern und Halmen der Bodenbewachsung sich bildet. Jeder wesentliche Eingriff in den Abfluß dieser Wasserwelle nun ist eine Veränderung, welche die Allgemeinheit angeht. Als wesentlich muß ein solcher Eingriff dann angesehen werden, wenn an der betreffenden Stelle die Menge oder die Höhenlage des daherfließenden Wassers verändert wird. Eine solche Veränderung läßt sich durch Messung nach-weisen.

2. Der Staat hat als der Vertreter der Allgemeininteressen die Verpflichtung, darüber zu wachen, daß die Wasserkraftnutzung nicht in einer das Gemeinwohl schädigenden Weise erfolgt. Der eine Weg, auf welchem dieses Ziel erreicht werden soll, die Monopolisierung der gesamten Wasserkräfte durch den Staat, wird seltener begangen, der Staat ist kein Unternehmer. Es dient aber dem allgemeinen Staatswohl, wenn die natürlichen Schätze des Landes, zu denen auch die Wasserkräfte gehören, wirtschaftlich ausgenützt werden. So hat sich bei fast allen Kulturnationen die Praxis eingeführt, daß der Staat, wo er das У er fügungsrecht über die Wasserkräfte des Landes ausübt, die Nutzung an seinen industriell verwertbaren Wasserkräften Privatunternehmern auf die Dauer von 3—9 Jahrzehnten konzediert. Daneben übt er durch seine Verwaltungsorgane vom Standpunkt der Wasserpolizei die Aufsicht über die Wasserkraftanlagen, während des Baues sowohl wie auch während der ganzen Konzessionsdauer, aus. Bei kleineren Verhältnissen fördert er die Bildung von Zweekverbän-den und läßt den Genossenschaften für die Ausschreibung und Ausführung ihrer Arbeiten seine Staatshilfe angedeihen.

Ausnahmsweise ist der Staat selbst als Bauherr aufgetreten, z. B. beim Saalach- und Walchenseekraftwerk in Bayern, beim Trollhättan-Kraftwerk in Schweden.

Der Staat sowohl, wie die private Industriegesellschaft oder die Genossenschaft brauchen schon zu ihren ersten Untersuchungen über die rechtliche und wirtschaftliche Natur der beabsichtigten Wasserkraftnutzung ein generelles Projekt, welches in großen Zügen alles Wissenswerte erkennen läßt, und eine Rentabilitätsberechnung des Unternehmens. Sie werden zu diesem Zweck am besten mit einem Projektierungsbureau, Zivilingenieur usw. in Verbindung treten, von welchen sie sich die nötigen Unterlagen hersteilen lassen. Zuweilen kommt es auch vor, daß der Projektant selbst sich eine Wasserkraftnutzung vom Staate verleihen läßt, und seine Idee samt dem Recht an eine kapitalkräftige Gesellschaft verkauft. Über das generelle Projekt handelt im Zusammenhang

mit der Durchführung des ganzen Wasserkraftunternehmens der folgende Paragraph.

Über deutsches Wasserrecht im allgemeinen wie spezielle landesgesetzliche Wasserrechte siehe die bei Gustav Brenner, Handausgabe zum bayr. Wassergesetz vom 23. März 1907 mit Erläuterungen (München 1908, Becksche Verlagsbuchhandlung) angegebene Literatur, hiervon insbesondere:

Nieberding-Frank, Wasserrecht und Wasserpolizei im preußischen Staate.

Dann (neben Brenners Handausgabe selbst):

Eymann. Handelsausgabe zum bayr. Wassergesetz: Brügel in Ansbach 1907.

Ferner:

Har ster - Cass i mir, Kommentar zum bayr. Wassergesetz; Schweizer, München 1908.

Nieder, Wassergesetz für Württemberg; J. Hess, Ell-wangen.

Schenkel, Das belgische Wasserrecht; Karlsruhe 1902. Schelcher, Das sächsische Wassergesetz; Leipzig 1909.

§ 2. Die Durchführung eines Wasserkraftunternehmens.

In der gemeinsamen Tätigkeit der bei der Begründung und Durchführung eines Wasserkraftunternehmeus beschäftigten Ingenieure und Sachverständigen, Industriellen und Finanziers, Elektrizitätsfirmen, Turbinenanstalten und Bauunternehmungen, Verwaltungsingc-nieure und Staatsjuristen lassen sich zwei Hauptgruppierungen unterscheiden.

1. Zunächst treten, wenn wir den häufigsten Fall eines Wasserkraftausbaues an staatlichen Gewässern betrachten, einander gegenüber der über das Wasser verfügende Teil, der Staat, auf der einen und der Unternehmer im rechtlichen Sinne, d. i. der Bauherr, auf gier andern Seite. Die Verhandlungen über die

Wassernutznng, welche diese beiden Teile miteinander zu führen ha t en, nehmen viel Zeit in Anspruch, denn hier sind rechtliche und volkswirtschaftliche Fragen grundsätzlicher Natur zu lösen. Erst wenn bei diesen Verhandlungen erkannt ist, daß das Unternehmen verwirklicht werden kann, setzt die Bildung der zweiten Gruppe ein, welche an die verhältnismäßig einfachere Frage der eigentlichen technischen und wirtschaftlichen Ausgestaltung herangehen soll.

Die Eingabe um Verleihung des Wassernutzungsrechtes, welche auf Grund eines generellen Projektes an den Staat gelangt, wird von diesem eingehend geprüft. Insbesondere gehört zu den Vorerhebungen, welche die zuständigen Staatsstellen anzustellen pflegen, die Untersuchung der Frage, ob der Erlaubniserteilung nicht ein öffentliches Interesse, wie zum Beispiel die Elektrisierung der Bahnen, die Ausbildung der Wasserstraßen in der betreffenden Gegend usw., entgegensteht. Sind die gesamten Vorerhebungen für das Unternehmen günstig verlaufen, so wird das Wassernutzungsrecht an den Konzessionär auf die Zeitdauer und unter den Bedingungen erteilt, welche in der Verleihungsurkunde näher angegeben werden.

Bemerkenswert sind die im Entwarf für das österreichische Wassergesetz vorgesehenen Bestimmungen für den Ablauf der Konzessionsdauer. Wenn eine Konzession abläuft, so hat der bisher Berechtigte ein Vorrecht auf Wiederverleihung, wenn nicht öffentliche Interessen oder eine volkswirtschaftlich wichtigere Unternehmung entgegenstehen. Bereits geraume Zeit vor Konzessionsende kann der Konzessionär um Wiederverleihung nachsuchen, damit nicht die Unsicherheit in den letzten Jahrzehnten die Investitionstätigkeit hemmend beeinflußt. Im Falle der Zerstörung der Anlage durch eine Elementarkatastrophe erhält der Berechtigte Anspruch auf angemessene Verlängerung der Konzession.

Die zur Wasserkraftprojektierung (und zwar zum generellen wie zum genauen Projekt) nötigen Unterlagen hat Holl im 2. Bändchen der „Wasserturbinen“ übersichtlich zusammengestellt, worauf wir hier verweisen. Beim generellen Projekt muß auf einen Punkt schon gründlich eingegangen werden, nämlich auf die Sammlung und Untersuchung des erforderlichen hydrologischen Materials. In jedem Kulturland existiert heutzutage eine öffentliche Anstalt, welche in allen Gegenden zusammenhängende Beobachtungen der Niederschlagsmengen mittels Begenmessern vornimmt, das Einzugsgebiet der Gewässer ermittelt und an diesen Gewässern fortlaufende Pegelbeobachtungen und Wassermengenbestimmungen ausführt. Aus diesem amtlichen Material kann der Projektierende für seine Kraftstufe alles Wissenswerte erheben, wobei er einen möglichst langen Zeitraum betrachten muß. Unter Umständen sind die weiter zurückliegenden amtlichen Daten durch neuere Spezialbeobachtungen zu kontrollieren oder zu ergänzen. Wichtig ₍ist die Untersuchung der Konstanz des Wasserabflusses — und der zu erwartenden Betriebsschwankungen — wegen der Frage, ob Kraftreserven (vgl. WA I, § 19) nötig werden oder nicht. Weitere wichtige Punkte der hydrologischen Prüfung sind die Geschiebe- und Eisführung des Gewässers.

Die Gründungsart der beabsichtigten Bauwerke wird durch die geologischen Verhältnisse bestimmt. Ferner muß eine Vorerhebung der rechtlichen Zustände erfolgen, um die an der Wasserkraftstrecke bestehenden Kondominate kennen zu lernen. Einen nicht zu unterschätzenden Teil des generellen Projekts bildet auch oft die Untersuchung, ob man für die elektrische Fernleitung mit den Masten usw. überall durchkommt. Das generelle Projekt

Die Durchführung eines Wasserkraftunternehmens. 11

muß schließlich die gesamten baulichen Anlagen in großen Zügen skizzieren und alle sonstigen Anhaltspunkte für die Bauausgaben und den Grunderwerb zu bekommen trachten.

Hand in Hand mit all dem müssen kommerzielle und verkehrstechnische Untersuchungen über die Absatzfähigkeit des durch die Kraftanlage zu gewinnenden elektrischen Stromes oder des mittels des Stromes zu erzeugenden Produktes gehen, soweit derartige Erhebungen nicht etwa von vornherein schon bekannt sind. Auf Grund dessen und der vorläufigen Ermittlungen der Bau- und Betriebskosten läßt sich eine Rentabilitätsberechnung des geplanten Unternehmens aufstellen, welche für die Geldaufbringung die Unterlage bildet. Der Bauherr oder sein Geldinstitut wird dann allenfalls über das generelle Projekt und dessen Rentabilitätsberechnung zur größeren Sicherheit noch ein oder mehrere Sachverständigengutachten erholen.

2. Zur praktischen Ausgestaltung des Unternehmens erwachsen dem Bauherrn zwei Hauptaufgaben, die wirtschaftliche und die technische Durchführung der Arbeiten.

Zur wirtschaftlichen Tätigkeit gehört außer der Finanzierung oder Geldbeschaffung die Heranziehung der Konsumtion, was gewissenhafte Prüfung und eingehende Würdigung aller obwaltenden Umstände erfordert. Das erste Jahrzehnt des 20. Jahrhunderts kann manches Beispiel aufzählen dafür, wie es nicht auf die Gewinnung von Wasserkräften allein, sondern ebensosehr auch darauf ankommt, daß die richtige Verwendung dafür vorhanden ist. Andernfalls hat auch die schönste und billigste Wasserkraft keinen Wert.

Die technische Ausführung ist je nach dem einzelnen

Fall verschieden möglich. Sieht man von ganz kleinen Verhältnissen ab, so kann sich der Vorgang im großen und ganzen folgendermaßen abspielen.

Der Bauherr bestellt sich (z. B. aus dem bereits genannten Projektierungsbureau) eine Bauleitung, welche alle mit der baulichen Durchführung zusammenhängenden Geschäfte in unparteiischer Weise für ihn übernimmt und für die übernommenen Verpflichtungen ihm zivilrechtlich verantwortlich ist¹).

Die Bauleitung, die sich aus technischem und kaufmännischem Personal zusammensetzt, erledigt im Namen und vorbehaltlich der Zustimmung des Bauherrn die schwebenden Rechtsgeschäfte am Bauort, nimmt die notariellen Verbrief ungen wegen des Grund er wer bs vor und läßt, im Benehmen mit dem staatlichen Messungsamt, die Grundstücks Vermessung und Vermarkung durchführen. Weiter liegt der Bauleitung die Verbesserung des generellen und die Neuaufstellung des genauen Projektes ob.

Dieses Detailprojekt korrigiert auf Grund von eingehenden Studien, Schürfungen und Bohrungen, Grundwasserbeobachtungen usw. die generelle Trasse und setzt (z. B. an Hand von ähnlichen Wirtschaftlichkeitsberechnungen, wie unten im § 9 gegeben) das genaue Längenprofil für Normal-, Klein- und Höchstwasser fest. Die ganze Anlage wird eingehend hydraulisch und statisch durch projektiert, sämtliche Wasserbauten werden im größeren Maßstab (mindestens 1: 100) herausgezeichnet.

An der Hand des genauen Projekts arbeitet die Bauleitung auch die vorgeschriebenen Eingaben an die

!) Bestimmungen über die zivilrechtliche Verantwortlichkeit für Leistlingen der Architekten und Ingenieure nebst Begründung. Verlag Deutsche Bauzeitung, Berlin. Preis 0,60 M.

Die Durchführung eines Wasserkraftuntemehmens. 13

Staatsverwaltungsbehörde aus, womit um die wasser-, gewerbe- und baupolizeiliche Genehmigung zur Errichtung der Wasserkraftanlage nebst den erforderlichen Hochbauten (Turbinenhaus, Wärterhäuser u. dgl.), elektrischen Leitungen, Grundstückskanalisationen, Wasserversorgungen usw. nachgesucht wird. Wesentlich zur Klärung aller Fragen und Abkürzung des ganzen Verfahrens dient es, wenn dabei die ärarialischen Vertreter und die Bauleitung des öfteren in gemeinsamen Sitzungen unmittelbar Zusammenarbeiten¹).

Auf Grund des Detailprojekts werden von der Bauleitung die Massenauszüge und vorläufigen Kostenberechnungen vorgenommen und dann die Verdingungsausschreibungen zur Ausführung der Bauarbeiten und Lieferung der Maschinen, Apparate, Leitungen usw. vorbereitet. Nötigenfalls werden die Arbeiten in einzelne Lose unterteilt. Sobald, nach der Submission, der Bauherr seine Entscheidung getroffen hat, veranlaßt die Bauleitung alles Weitere, was zur Vergebung und zur Abschließung der Lieferungsvertrage notwendig ist.

Für die Ausschreibung sowohl wie für die Eingaben zur Verdingung werden umfassende zeichnerische Darstellungen und Beschreibungen notwendig. In beiden Fällen (bei den behördlichen Eingaben, soweit dies rechtlich zulässig erscheint) empfiehlt es sich, im Projekt einen angemessenen Spielraum ausdrücklich vorzubehalten für die Stellen, an welchen das Projekt bei der Ausführung etwa möglicherweise überschritten werden kann.

Ein solcher Spielraum wird notwendig für Gründungen aller Art, Sicherungsarbeiten unterhalb eines Wehres oder die Entlastungsanlagen einer Talsperre, Wildbachüberfüh-

vor-es am

rungen, Wiedereinmündungen von Werkkanälen in den Mutterfluß (Rückgabeanlage), Tunnel- und Stollenarbeiten, Maßnahmen gegen Geschiebe und Eis, Hochwasserschutzbauten, Drainierungsarbeiten und Ableitungen von Sickerwasser, alle baulichen Maßnahmen, die mit dem Verlauf des Spiegelgefälles in den Werkkanälen Zusammenhängen u. a. m.

Bei den Konzessionseingaben hat der Spielraum den Vorteil, daß lediglich die Einreichung von Tekturen übrigbleibt und der Anschein vermieden ist, als handle es sich um neue Projekte, welche rechtlich nochmals neu zu behandeln wären. Der Spielraum in den Verdmgungs-ausschreibungen soll Nachforderungen der Unternehmer ausschließen.

Die Staatsverwaltungsbehörde¹) erhebt im Aufgebotsverfahren die Einsprüche, welche von Dritten gegen das Unternehmen gemacht werden, und sucht bei der Tagfahrt oder dem Lokaltermin²) zwischen den Parteien zu vermitteln, was meist keine leichte Aufgabe zu sein pflegt. Falls Ausgleich zustande gekommen ist, wird von der Behörde Beschluß gefaßt, welcher dem Konzessionär schriftlich ausgehändigt wird. Der Beschluß führt die genehmigten Teile der Anlage auf nebst den Eich- und Sicherheitszeichen, berichtet über die Einsprüche und deren Erledigung, nennt die Bedingungen, welche aus öffentlichem Interesse dem Unternehmen zur Auflage gemacht werden und gibt schließlich die Gründe an, aus welchen zu erkennen war, wie geschehen.

Bern. Die Ablösung von alten Wasser recht en, Mühlen usw., die aus dem Fluß bisher Wasser in kleinen Quantitäten ent-

*) Z. B. Bezirksamt in Bayern, Landratsamt in Preußen.

²) Dem „Lokaltermin“ in Preußen entspricht in Bayern die „Tagfahrt“, mit dem Unterschied, daß die Einsprüche in Preußen schriftlich, in Bayern mündlich erledigt werden. Die wasserpolizeiliche Verhandlung kann mit der gewerbepolizeilichen oder der baupolizeilichen Verhandlung zusammen vorgenommen werden. Bei privatrechtlichen Einsprüchen entweder Versuch der gütlichen Vereinbarung oder Verweisung, auf den ordentlichen Rechtsweg.

Die Durchführung eines Wasserkraftunternehmens. 15

nommen haben, erfolgt am besten in Geld. Muß man es in Form von Energie tun, dann gebe man lieber Elektrizität ab als Wasser. Denn im letzteren Fall müßten alle Werke an einem und demselben Bache auf die gleiche Aufnahmefähigkeit der Motore gebracht werden („Normalisierung“), was sehr schwer hält.

In denjenigen Ländern, in welchen Zwangsenteignungs-gesetze zugunsten der Wasserkraftunternehmungen geschaffen sind, könn.en, mit dem wasserpolizeilichen Verfahren zusammen oder auch getrennt davon, entweder die Grundbesitzrechte enteignet oder Servituten auferlegt werden, wobei über die Höhe und Angemessenheit der Entschädigung von Amts wegen, unter Umständen mittels Zuziehung von Sachverständigen, definitiv entschieden wird.

Beim Bau selbst übt die Bauleitung die Aufsicht aus. Eine wichtige Arbeit sind die vor Baubeginn von der Bauleitung zusammen mit den in Betracht kommenden Unternehmern auszuführenden Nivellements und Fixpunktversicherungen, sowie die Längenmessungen in der Achse der Werkgerinne (Triangulationen bei Stollenbauten). Die Bauleitung wącht vor allem über die Einhaltung der Zwischentermine, welche mit den einzelnen Unternehmern vereinbart sind, damit das Gesamtbauprogramm nicht überschritten wird. Grundsätzlich wird bei allen Gerinneabmessungen beachtet, eher zu reichlich als zu knapp zu dimensionieren. Je nach dem Baufortschritt erhalten die Unternehmer Abschlagszahlungen, während die Zahlungen an die Maschinenfirmen in der Regel nach ausbedungenen Teilraten erfolgen. Die Abnahmeprüfungen des wasserbaulichen, motorischen und elektrischen Teils läßt die Bauherrin am besten durch einen unparteiischen Dritten vornehmen. Nach der Abnahme beginnt für die einzelnen Firmen nun die Garan-

tie zeit. Es ist üblich, daß von den Baunnternehmungen zu diesem Behuf bei Vertragsabschluß eine Summe als Kaution deponiert wird; an dieser kann sich auch schon während des Baues der Bauherr schadlos halten, wenn der Unternehmer seinen Verpflichtungen nicht nachkommt.

Sobald sich die definitive Ausführung übersehen läßt, werden an die Behörde die etwa nötig gewordenen Tekturen eingereicht und für den Bauherrn die endgültigen Ausführungszeichnungen zusammengestellt. Durch den amtlichen Sachverständigen erfolgt die Schlußkontrolle und die Setzung der Eichpfähle und Sicherheitszeichen. Schließlich werden, wo dies die wassergesetzlichen Bestimmungen (wie z. B. in Bayern), vorsehen, die vorgeschriebenen Eintragungen in die amtlichen Wasserbücher vorgenommen.

Auch während des Betriebs läßt die Bauherrin noch eine Zeitlang Beobachtungen und Messungen an der fertigen Werkanlage aus führen, namentlich hinsichtlich der Wasserführung der Gerinne, der plötzlichen Entlastungen und Belastungen, der SpiegeLchwankungen in Wasserschlössern und Talsperren, der Retention von Stauseen und dgl. Sie macht die dabei gewonnenen Erfahrungen ineinerVeröffentlichungder Allgemeinheit zugänglich und leistet dadurch dem wissenschaftlichen und technischen Fortschritt den wichtigen Dienst der Ergänzung der Theorie durch die Praxis.

§ 3. Vom Verdingungswesen.

Der Fall, daß ein Werkbesitzer die Arbeiten zur Herstellung seiner Wasserkraftanlage selbst, im sogenannten Regie bau, ausführt, ist selten. Gewöhnlich vergibt er

die Arbeiten an Unternehmer, mit welchen, entweder durch den Bauherrn selber, oder besser durch einen bevollmächtigten Vertrauensmann, einen Zivilingenieur usw. Lieferungsverträge abgeschlossen werden.

Das folgende Beispiel kann für Verträge zwischen dem Bauherrn und einer Bauunternehmung, auf Lieferung von Tiefbauarbeiten zu einer Wasserkraftanlage, zum Muster genommen werden. Die Verträge auf Lieferung von Hochbauarbeiten, von Eisenkonstruktionen, von Tunnel- und Stollenbauten usw. werden in ähnlicher Form verlautbart; nur sind die entsprechenden anderen Vertragsgrundlagen und sonstigen Abänderungen aufzunehmen.

Für Abfassung der Vertragsbedingungen sollten immer berücksichtigt werden:

1.    Die ministeriellen Bestimmungen der betreffenden Staaten über die Vergebung von Bauarbeiten, die von der staatlichen Behörde stets zu erhalten sein werden, z. B. Erlaß des Ministers der öffentlichen Arbeiten in Preußen vom 17. Januar 1900, IIIb 601, bzw. Beichstagsdrucksache Nr. 989 von 1907/09 (Beichsbetriebe) usw.

2.    BGB. § 339—341 (Konventionalstrafe);

§ 477, 638 (Garantiezeit).

Der § 377 des Handels-Gesetzbuches (nicht rechtzeitiger Einwand gegen Mängel) ist auszuschließen.

3.    BGB. § 383, 384, 386 (schadhaft gewordene Baumaterialien).

4.    Deutsche Zivilprozeßordnung § 1025—1048 (schiedsrichterliches Verfahren).

Ein durch den bevollmächtigten Ingenieur, vorbehaltlich der Zustimmung seines Bauherrn, mit dem Unter-

Rümelin, Wasserkraftanlagen П.

nehmer abgeschlossener Lieferungsvertrag hätte ungefähr folgenden Wortlaut.

Vertrag

über

die Herstellung der Wehranlage (Los 1) in der Schwarzau bei Trostberg a. d. Alz¹).

Zwischen der Aktiengesellschaft X. X. in München, vertreten durch den Herrn Zivilingenieur A. B. aus Stuttgart, welcher als Geschäftsführer für die Aktiengesellschaft auftritt, für diese handelt und sich verpflichtet, die nachträgliche Zustimmung der berechtigten Vertreter der Gesellschaft zu diesem Vertrage beizubringen, und der Bauunternehmung Y. Y. in Nürnberg, vertreten durch den Inhaber, Herrn Kommerzienrat C. D. aus Nürnberg, wird heute, vorbehaltlich der Genehmigung der Aktiengesellschaft, nachstehender Vertrag unter Beglaubigung des Notariats Z. Z. in München abgeschlossen.

Der amtierende Notar wird zur Entgegennahme der Zustimmungserklärung der Aktiengesellschaft und Mitteilung an die Gegenpartei bevollmächtigt. Diese ermächtigt den Notar zur Entgegennahme dieser Erklärung. Wird diese Zustimmung erteilt, so soll dieser Vertrag mit Beiheftung einer beglaubigten Abschrift der Zustimmungserklärung volle Rechtswirksamkeit haben. Wird diese Zustimmung versagt, so soll dieser Vertrag ohne jeden weiteren Rechtsakt null und nichtig sein.

§ 1. Die Bauunternehmung Y. Y. Nürnberg übernimmt die vollständige Herstellung der Wehr- und Ent-

Der in das vorgedruckte Vertragsformular aufzimehmende spezielle Text ist durch Kursivschrift hervorgehoben.

nahmeanlage in der Schwarzem für die Aktiengesellschaft X. X. in München um den Preis von 500 OOO M. (in Worten fünfhunderttausend Mark).

§2. Dem Vertrage liegen zugrunde:

I. Ein gebundenes Heft, enthaltend:

a)    die allgemeinen Vertragsbedingungen für die Ausführung staatlicher Arbeiten und Lieferungen für Bauzwecke vom 2. April 1903;

b)    die besonderen Vertragsbedingungen für die Ausführung von Tiefbauarbeiten, gültig vom 1. Oktober 1904 :

c)    die besonderen Vertragsbedingungen für die Ausführung von Betonarbeiten, gültig vom 1. Juli 1905 ;

d)    die Vorschriften über Felssprengungen und Erd-förderung, gültig vom 1. September 1903, berichtigt nach ABV. 1905/413 ;

e)    die oberpolizeilichen Vorschriften zum Schutze der bei Tiefbauten beschäftigten Personen vom 4. September 1905;

f)    die oberpolizeilichen Vorschriften zur Aufrechterhaltung der öffentlichen Ruhe, Ordnung und Sicherheit, ABV. 1905/55;

g)    die Bestimmungen über die Krankenversicherung, ABV. 1905/251;

h)    die reichsgesetzlichen Bestimmungen über Invalidity ts- und Altersversicherung;

i)    die vorläufigen Leitsätze für die Vorbereitung, Ausführung und Prüfung von Eisenbetonbauten, auf gestellt vom Verbände deutscher А. и. I.-Vereine und dem deutschen

Betonverein 1904 ;

t)

1)

II. Ein gebundenes Heft, enthaltend sämtliche Pläne der Vertragsarbeiten, nämlich:

1.    Lage flau der gesamten Wehr- und Entnahmeanlage und der Ufersicherungen 1,5 km auf- und abwärts des Wehres 1:1000 ;

2.    Längenschnitt in Flußaxe 1:1000, 1: 50;

3. —6. Grundrisse von Staumauer, Staudamm, Schützenöffnungen, Floßgasse, Sturzbettsicherung und Fischpaß 1: 100;

7.    Querschnitt durch die Staumauer 1: 50 ;

8.    Querschnitt durch den Staudamm 1: 100;

9.    Schnitte und Einzelheiten einer Schützöffnung von 20 m Weite 1: 50, bzw. 1:10 ;

10.    Schnitte und Einzelheiten von Floßgasse und Fischpaß 1: 50 ;

11.    Einzelheiten der Sturzbettsicherung 1: 50 ;

12.    Ansicht und Grundriß des E inlau fbauwerks 1:100 ;

13.    Einzelheiten und Schnitte von Einlauf bauwerk, Ent-astungs- und Kläranlage 1: 50 bzw. 1:10 ;

14.    Ansicht des Stauwehrs von der Talseite 1:200;

15.    Normalprofile der Ufer sicher ungen flußaufwärts 1:100;

16. Normalprofile der Ufersicherungen flußabwärts

1:100;

17. Hydraulische und statische Berechnungen.

III. Ein gebundenes Heft, enthaltend:

a)    Kurze Angaben über die hydrologischen und geologischen Verhältnisse;

b)    das Fixpunktverzeichnis;

c)    Angaben über Angrenzer, Werkplätze und Zufahrt

wege;

d) Zusätze zu den allgemeinen und besonderen Vertragsbedingungen, betreffend :

Spezielle technische Forderungen der Verwaltung, Ver-

Wendung des anfallenden Materials, Detailfristen, Konventionalstrafen, Schiedsgericht und Streitigkeiten¹) ;

e)    das Verzeichnis der Schürfungen;

f)    die Erdmassenberechnung und Massenverteilung;

g)    das Leistungsverzeichnis der Verdingungsarbeiten;

h)    das Regiepreisverzeichnis;

i)    die Vorschriften über die Materialprüfung;

k)....................

Der Unternehmer bekennt, daß ihm die sämtlichen vorgenannten Yertragsgrundlagen I, II und III zur Einsicht vorgelegt worden sind, und erkennt dieselben ausdrücklich, als für sich rechtsverbindlich, durch Unterschrift an.

§ 3. Die Yollendungsfrist der Gesamtarbeiten wird auf den 1. September 1914 festgesetzt.

Die Vornahme von Bauarbeiten an Sonn- und Feiertagen ist im allgemeinen untersagt. In dringlichen Ausnahmefällen ist rechtzeitig die Zustimmung der Bauleitung zu erholen.

§ 4. Dem Unternehmer können auf Verlangen Abschlagszahlungen bis zum Betrage von ⁹/₁₀ des Betrages der vertragsmäßig her gestellten Arbeiten, bei der Filiale der Deutschen Bank in München zahlbar, geleistet werden.

§ 5. Zur Sicherung der aus gegenwärtigem Vertrage hervorgehenden Ansprüche der Aktiengesellschaft X. X. an den Unternehmer leistet dieser Sicherheit im Betrage von 5 % der Yertragssumme, sohin von rund 25 000 M. (in Worten fünfundzwanzigtausend Mark)

ł) Bei größeren Vertragsobjekten wird hinsichtlich des Schiedsgerichtsverfahrens ungefähr folgender Vorgang zu empfehlen sein:

Jede Partei wählt sich 2 technische Sachverständige, und diese Sachverständigen wählen einen juristischen Obmann. Im Falle sie sich nicht einigen können, wird irgend eine Justizbehörde gebeten, den Obmann zu ernennen; es ist anzunehmen, daß diese einem solchen Wunsche gerne und honoris causa nach kommen wird.

durch Hinterlegung von zur Sicherheitsleistung zugelassenen Wertpapieren bei der Filiale der Deutschen Bank in München.

Der Sicherheitsbetrag wird ein Jahr nach der Schlußabrechnung und nach Erfüllung aller dem Unternehmer obliegenden Verbindlichkeiten freigegeben.

§ 6. Stellvertreter des Bauherrn : Herr Zivilingenieur A. B. aus Stuttgart und dessen Vertreter, Herr Regierungsbaumeister E. F.

Stellvertreter der Bauunternehmung : Herr Oberingenieur G. H., Prokurist der Unternehmung, und dessen Vertreter, Herr Ingenieur 1. K.

§ 7. Als Zustellungsbevollmächtigte wird für vorkommende Fälle die k. Postanstalt bezeichnet.

Der Unternehmer: gez. C. D., Kommerzienrat.

Für den Bauherrn, die Aktiengesellschaft X. X. in München : gez. A. B.y Zivilingenieur.

Folgt notarielle Beurkundung.

Über die den Lieferanten des motorischen Teils auf zu erlegenden Bedingungen siehe die Angaben in Ho 11s Wasserturbinen (S. G.), für den elektrischen Teil die Normalien von Dettmar.

§ 4. Auffinden der Wasserkräfte.

Die hydrotechnischen Behörden der einzelnen Länder weisen die ausnützbaren Wasserkräfte, bis auf etwa 500 PS herunter, nach. Während bei größeren Kraftstufen generelle Projekte auf gestellt zu werden pflegen, beschränken sich sonst die Erhebungen auf Pegel- und Wassermengenbeobachtungen, sowie Feststellung des

Gewässerhaushalts. Alles Weitere ist Sache der Unternehmertätigkeit oder der hierfür zu bildenden Spezialabteilung des Staates, falls dieser selber baut. Es ist nicht ausgeschlossen, daß der Unternehmer durch genaueres Studium das generelle Projekt der Behörde noch wesentlich umgestaltet.

Für das Auf finden von Wasserkräften kann man folgende Leitsätze aufstellen:

1.    Wasserkräfte stehen bei jedem Wasserfall an.

2.    Wasserkraftanlagen mit interner Wasserfernlei-tung²) sind an jedem Fluß möglich, der mindestens 0,5—1 %₀ Gefälle auf weist. Die Länge der Wasserfernleitung kann bei Hochdruckanlagen größer sein als bei Niederdruckanlagen. Anlagen mit Wasserfernleitung sollen im allgemeinen, um noch wirtschaftlich zu sein, kein geringeres Flußgefälle ausnützen als in der Tabelle unten angegeben ist. Bei Großwasserkraftanlagen²) kommt die Ausnützung kleiner Flußgefälle nur da in Betracht, wo die Wasserfernleitung gleichzeitig etwa als Binnenschiffahrtskanal oder zu anderen Zwecken dient und das Gelände für die Führung der Kanäle günstig ist.

Tab. 1. Grenzwerte für Wasserfernleitungsanlagen.

Größenstufe

Klein-

Wasser

kraftanlage

Mittlere

Wasser

kraftanlage

Gewöhnliche

Wasser

kraftanlage

Groß-

Wasser-

kraftanlage

Länge der Wasserfernleitung Mindestgefälle im Fluß Beispiel: Q

10

20 km

1,4

3,7

29,5

1.8 °/„o

210 cbm

PS

3,7

13,5

ca. 50

500

17,0

5000

24 m

50000 PS

3.    Wasserkraftanlagen mit externer Wasserfernleitung werden gewöhnlich an den Punkten möglich, wo die Längenprofile zweier benachbarter Flußsysteme wesentliche Höhenunterschiede zeigen. Doch siehe die Bemerkung 1 am Schlüsse dieses Paragraphen.

4.    Im Gebirge, wo viel Gefälle, kann durch Brunnen oder Stollen das Grundwasser und damit eine Grundwasserkraftanlage erschlossen werden, ähnlich wie dies für Trinkwasser geschieht.

5.    In stark bevölkerten Industriegegenden können unter Umständen Abwasserkraftanlagen möglich sein.

6.    Bei alten Talsperren und Seen können häufig Wasserkräfte gewonnen Werden oder es ist oft möglich, solche Weiher als Ausgleichsbecken an benachbarte unbeständige Wasserkraftstufen anzugliedern. An Wehren und Schleusenhaltungen kanalisierter Flüsse ist, namentlich infolge der Erfindung des Hydro-pulsors, in vielen Fällen Wasserkraft noch wirtschaftlich gewinnbar.

7.    Unzugänglich liegende Wasserkräfte können durch elektrische Fernleitung Hunderte von Kilometern weit übertragen werden. Unzugänglich liegen gewöhnlich die Großwasserkraftstufen, so daß gerade bei ihnen Hauptaufgabe der Projektierung ist, Fernleitung und Verbrauch zu studieren.

8.    Für mittlere und kleine Wasserkraftanlagen besteht fast überall ein weites Feld, so in der Begradigung der alten Mühlbäche, in der Ausnützung der Trinkwasserversorgung der Gemeinwesen (ähnlich wie dies z. B. die Stadt Nordhausen a. H. getan hat), an künstlichen

. Wasserfällen, deren Errichtung der Wasserkraftanlage • selbst nicht zur Last fällt, also an Schleusenstufen und Wehren usw.

9. Wasserkraftanlagen im weiteren Sinn. Es ist, abgesehen von rechtlichen Verhältnissen, fast in jedem fließenden Gewässer möglich, einen Hydropulsor oder eine Hydrovolve zunutzen eines haus- und landwirtschaftlichen Betriebes aufzustellen. Ebenso kann im Gebirge an jedem Bach, wenn nur einige Meter Gefälle sich konzentrieren lassen, eine Widderanlage aufgestellt werden.

Zur besonderen Beachtung:

1.    Wasserkraftanlagen mit externer Wasserfernleitung stoßen meist auf unüberwindliche finanzielle, rechtliche, auch politische Schwierigkeiten.

2.    Zur Entdeckertätigkeit des Wasserkraftsuchers muß unbedingt noch die zweite gleichwichtige hinzukommen, einen geeigneten Verbrauch in jedem Falle zu finden.

II. Kapitel.

Die Wasserkraftkonstituenten.

H,

Wie schon im ersten Bändchen dargelegt, setzt sich eine Wasserkraft zusammen aus den Konstituenten und

(Wassermenge und Gefälle), wozu als Drittes noch der Zeitfaktor tritt.

Für die Projektierung ist vor allem andern wichtig, diese Größen genau zu kennen.

Wasserhaushalt oder Regime

Zunächst ist es notwendig, sich ein richtiges, nicht zu günstiges Bild vom des Gewässers zu verschaffen, das ausgenützt werden soll. Ist der Wasserbezug inkonstant oder sind Schwankungen im Verbrauch auszugleichen, so muß die Möglichkeit der Wasserspeicherung oder sonstigen Reservenbeschaffung untersucht werden.

Danach erfolgt die Ermittlung des Gefälles der Kraftstufe. Die Berechnungen müssen Klarheit schaffen über folgende Punkte:

1.    Einfluß des Wasserhaushalts im Fluß auf die Wasserführung an Entnahme- und Rückgabestelle, oder Untersuchung des konzessionierten Roh-gefälles ;

2.    Verlauf des Wassers in den baulichen Werkanlagen zwischen Entnahme- und Rückgabestelle oder Bestimmung des Stationsgefälles (Bruttogefälles);

3.    Verlauf des Wassers innerhalb der Kraftstation oder Untersuchung des Turbinengefälles (Nettogefälles).

Auch die Wasser menge pflegt für diese drei Fälle nicht immer gleich zu sein. So kann etwa eine Kraftstation mehr Wasser ausnützen, als am Kanaleinlauf entnommen wird, weil unterwegs ein Mühlbach oder Abwässer u. dgl. zufließen; es kann auch das Statiom-wasser quantum kleiner sein als die Entnahmemenge, weil von der Wasserfernleitung Wasser abgegeben werden muß oder weil beim Ferntransport unvermeidbare Verluste eintreten. Das die Turbinenart bestimmende Wasser quantum wird von der gesamten Stationswasser-menge stets dann verschieden sein, wenn mehr als eine Turbine aufzustellen ist.

Man hat daher zu unterscheiden

die Konstituenten der Kraftstufe, die Konstituenten der Kraftstation und die Turbinenkonstituenten.

§ 5. Der Wasserhaushalt.

Der Wasserhaushalt eines Flusses bestimmt sich aus seinen charakteristischen Jahres- und Vergleichs-

wasserständen und aus seinen vom Sonnen j a hr abh ängigen Wasserperioden.

Als charakteristische Stände eines Jahres gelten die folgenden:

1.    Die charakteristischen Jahreswasserstände: KHW¹) „Katastrophenhochwasser“, d. i. der absolut

höchste Wasserstand des betrachteten Jahres; KNW²) „Katastrophenniederwasser“, d. i. der absolut niederste Wasserstand des betrachteten Jahres; „Mittelwasser“ oder genauer Jahresmittelwasser, d. i. das arithmetische Mittel aus allen Wasserständen des Jahres;

„Hochwasser“ oder genauer Jahreshochwasser, d. i. das Mittel aus den höchsten Monatswasserständen des Jahres;

„Niederwasser“ oder genauer Jahresniederwas-ser, d. i. das Mittel aus den niedersten Monatswasserständen des Jahres.

2.    Die chara к ter is tisch en Saison wasserstände: SMW „Sommermittelwasser“, d. i. das arithmetische

Mittel aus allen Wasserständen des Sommers; „Sommerhochwasser“, d. i. das Mittel aus den höchsten Monatswasserständen des Sommers; „Sommerniederwasser“, d. i. das Mittel aus den niedersten Monats wasserständen des Sommers; WMW „Wintermittelwasser“, d. i. das arithmetische Mittel aus allen Wasserständen des Winters; WHW „Winterhochwasser“, d. i. das Mittel aus den höchsten Monatswasserständen des Winters; WNW „Winterniederwasser“, d. i. das Mittel aus den niedersten Monatswasserständen des Winters.

MW

HW

NW

SHW

SNW

¹)    Auch HHW geschrieben.

²)    Auch NNW geschrieben.

Außerdem interessieren zuweilen die Durchschnittswasserstände DW, worüber weiter unten Näheres folgt.

Diese für ein einzelnes Jahr erhobenen Angaben müssen verglichen werden mit den charakteristischen Wasserständen eines ganzen Zeitraums. Es ergeben sich so die Vergleichs wasserstände des betreffenden Jahres.    %

Zur Unterscheidung setzt man bei den charakteristischen Wasserständen eines einzelnen Jahres die Jahreszahl, bei den Vergleichswasserständen die Zeitspanne in Klammern bei; die Angabe ist dann ohne weiteres verständlich; z. B.

Alz bei Seebruck KHW (1911) = 106 cbm/s,

Traun bei Traunstein MW (18644-1911) =11 cbm/s.

Die Werkwassermenge Q pflegt fast in allen Fällen von der Flußwasoermenge W verschieden zu sein; denn erstens muß meist eine behördlich vorgeschriebene Mindestwassermenge auch bei Niederwasser im Fluß verbleiben, und dann können im allgemeinen wesentlich höhere Wasserstände als Mittelwasser in der Wasser-kraftanlage nicht ausgenützt werden. Die Angaben der meisten hydrotechnischen Behörden geben für die Wasser-kraftnutzung aller der Wasserkraftanlagen, welche Hochwasser nicht auf speichern können, ein zu günstiges Bild, denn es ist das mittlere Werk wasser des Jahres, auf Grund dessen die voraussichtlichen Jahres-PS berechnet werden,

MQ nicht = MW

Für MW werden bei der Mittelbildung auch die hohen und höchsten Wasserstände beigezogen, während welcher in der Kraftstation kaum mehr als die normale Werkwassermenge verarbeitet werden kann. Klar ersieht man dagegen die für eine beabsichtigte Wasserkraftnutzung obwaltenden Verhältnisse aus den Wasserstandsdauerlinien, wie die Fig. 2 eine solche darstellt.

7.

et

7

СО

CD

А/

Fig. 1. Pegelstandsdiagramm eines Alpenflusses.

/X

Д/

4k

3:

'M

San. I Feb. I Harz [ fipril | fiai \ Juni 1 Juli | Дид. \ óept. | Of\tob. 1 Nov. 1 Dez. \

Fig*. 2. Wasserstandsdauerlinie.

gleichbedeutend mih Sommer

i 02 - annähernd

aj- Q/rn.,gleich bedeutend mit WJnFer

W 27S

Ц° V<⁰    220 д KW 180    1Ь0    140    120 WO во 60    40 2р

oil

363 ЗЧ& 320 Ж

Darin bedeuten n das KNW, m das arithmetische Jahresmittel oder Durchschnittswasser DW (auch mit GW bezeichnet), welches an ebensoviel Tagen des Jahres unter-wie überschritten wird, w das Winterdurchschnittswasser WDW, s das Sommerdurchschnittswasser SDW, h das KHW des Jahres und MM' das Jahresmittelwasser MW, so erhalten, daß die beiden Flächen ober- und unterhalb einer Horizontalen durch M' gleich sind. Außerdem sind in der Figur angegeben die W275¹) und W210; W 365 ist stets gleich dem KNW des Jahres. Die Dauerlinien eignen sich auch zur Ermittlung der Jahresleistung. Zieht man durch den obeien Endpunkt, z. B. von W 275 eine Horizontale, so ist der darunterliegende Flächeninhalt des Wasserstandsdauer-Diagramms gleich der im Jahr verfügbaren Gesamtwassermenge W 275; multipliziert man mit dem Gefälle, so erhält man die entsprechende jährliche Kraftleistung.

a) Ermittlung der Wassermenge.

1. Aufgabe. Von einer Fluß Wasserkraft sind die in Fig. 1 abgebildeten Pegelstände bekannt. Welche Werkwassermenge ist zu wählen, um a) ohne, b) mit hydraulischer Akkumulierung und Dampfreserve einen kontinuierlichen Betrieb von 8760 Stunden pro Jahr zu bekommen ?

Lösung. Man zieht in das Pegeldiagramm die Limen für die „365-, 275- und 210täg%e Wassermenge“ ein. Für die ,,W 275“ z. B. macht man das so, daß man probeweise bei einem Pegel, z. B. + 0, die Tage zählt, an welchen die Pegelkurve unterhalb dieser Linie verbleibt. Durch Verschieben nach abwärts findet man dann eine solche Lage, daß nur an 90 Tagen im Jahr ein geringerer Pegrelstand herrscht; diese Lage wird gefunden bei Pegel — 9. Ähnlich findet man „W 210“ bei

*) D. i. die höchste an 275 Tagen des Jahres vorhandene Wassermenge. Die im Jahre 1910 erschienene Denkschrift der bayerischen Wasserkraftabteilung gibt in ihrer Übersicht über die ausnützbaren Wasserkräfte Bayerns noch die „W 210“ an.

Pegel + 21. „W 365“ liegt auf — 36, dem niedersten bekannten Pegelstand.

Sodann verschafft man sich durch Anfrage bei der Wasserbaubehörde oder durch Messungen bei verschiedenen Pegelständen eine „Pegelcharakteristik“ oder „Konsumtionskurve“ des Flusses, d. h. eine Beziehung zwischen Pegelzeigung und Wassermenge an derjenigen Stelle, wo der Pegel steht (vgl. Fig. 3). Ist, wie bei geschiebeführenden Flüssen häufig, der Pegelnullpunkt nicht konstant, so braucht man auch eine Beziehung der „Pegelveränderlichkeit“, wie Fig. 3 rechts sie bei einem sich eintiefenden Flusse zeigt. Endlich zieht man bei den oben zu W 365, W 275, W 210 gefundenen Pegel werten in der Pegelcharakteristik horizontale Linien; diese ergeben die Wassermengen 13, 36 und 76 cbm. Q = 13 wäre die theoretisch zu wählende Werkwassermenge, wenn man eine durchaus konstante Jahreskraft brauchte und ohne jede Akkumulierung oder Reserve auskommen wollte. Q = 76 wäre diejenige (im allgemeinen äußerst noch mögliche) Werkwassermenge, bei welcher an 7 Mo-

Fig. 3. Pegelcharakteristik bei veränderlicher Flußsohle (Eintiefung).

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100    150

250 300cbm

naten des Jahres die natürliche Wasserkraft des Flusses ausreicht, während an den fünf übrigen mit dem Winter zusammenfallenden Monaten entweder ein Staubecken oder sonst eine Reserve zu Hilfe genommen werden müßte. Q = 36 endlich entspricht mittleren Verhältnissen, nämlich einer mäßigen Akkumulierung bzw. Dampfreserve, welche besonders bei kleinen Werkwassermengen noch rationell zu sein pflegt.

2. Aufgabe. Durch Absperrung des im bayerischen Allgäu gelegenen Ostrachtales wird ein Einzugsgebiet von ca. 50 qkm für den südlich der Eisenbreche anzulegenden Stausee¹) nutzbar gemacht. Der Regenmesser ergab in den Jahren 1905—1908 eine mittlere Jahresregenhöhe von 1878 mm, im Jahre 1908 allein von 1794 mm. Welche sekundliche Werkwassermenge wäre demgemäß bei Annahme eines theoretischen, gleichbleibenden Betriebs von 8760 jährlichen Betriebsstunden als Mittel der Jahre 1905 bis 1908, bzw. im Jahre 1908 allein, zu erwarten gewesen?

Lösung. Die Jahresregenhöhe von 1878 bzw. 1794 mm über dem Gebiet von 50 qkm entspricht einer Niederschlagsmenge von Мг = 1,878 • 50 • 1000 000 cbm, bzw. M₂ = 1,794.50 - 1 000 000 cbm.

Von der Niederschlagsmenge M verschieden ist die Abflußmenge А, welche dem Stausee zufließt, und zwar ist :

(i)

А — M • ос • cp = q • F • ot • q), wo q die Regenhöhe, F das Einzugsgebiet, oc den „Kulturkoeffizienten“ und cp den Abflußkoeffizienten bedeutet; tX schwankt je nach der Neigung der Berghänge, klimatischen Höhenlage, Bewachsung und Bodendurchlässigkeit zwischen 50 und 90%, während cp mit der Größe des

*) Aus einem Projekt der Tiefbauunternehmimg Grün & Bilfinger A.G. in Mannheim.

Gebietes und der Länge des in Betracht gezogenen Zeitraums veränderlich ist, vgl. folgende Tabelle.

Tab. 2. Werte des Abflußkoeffizienten <p.

qkm

Gebiet in

Monat, Jahr oder länger

Woche

Tag

Stunde

10

1,00

1,00

1,00

100

1,00

1,00

0,78

1000 2 000 10 000 100 000

1,00

1,00

0,87

0,44

0,07

0,95

0,69

0,53

0,19

0,02

0,24

0,03

0,02

Im vorliegenden Fall handelt es sich um Jahresabfluß, also ist (p = 1. Der Koeffizient tx wird bei der Höhenlage des Gebietes von durchweg mehr wie+1000NN und der dabei anzunehmenden Verdunstung, der ziemlich steilen Neigung der Gebirgshänge, der geringen Bodendurchlässigkeit und der vorherrschenden Bewachsung, ungünstig genug, zu 70% geschätzt. Dann ist für 1905—1908

A{ = 1,878 • 50 . 1 000 000 • 0,75 • 1 = 70,4 Mill, cbm und entsprechend

At = 1,794.50 . 1 000 000 • 0,75 * 1 = 67,3 Mill. cbm.

70400000

Die Werkwassermenge für konstanten Jahresbetrieb ergibt sich zu

= 2,24 cbm/Sek.

8760 • 3600

2,14 cbm/Sek.

als Mittel der Jahre 1905—1908 und zu 67 300 000

8760 • 3600 im Jahre 1908 allein.

Uü melin, Wasserkraftanlagen. IT.

Anm. Dividiert man die Werkwassermenge mit dem Einzugsgebiet, so erhält man die Wasserspende für den Stausee

(2)

2,24

50 = ⁴⁵ 1/ha.

Bei Flußgebieten ohne künstliche oder natürliche Aufspeicherung in Seen interessiert die Wasserspende für Niederwasser, Mittelwasser und Hochwasser. Für den Oberlauf der Isar südlich des Walchensees z. B. (mittlere Regenhöhe 1 200 mm, Flußlauf im Mit tel auf + 880 NN, Wetterstein-und Karwendelgebiet) beträgt die Wasserspende

bei NW

MW

HW

10    15

30    300 4- 600 1/ha.

Diese Zahlen sind unter ähnlichen Verhältnissen brauchbar, um aus dem Einzugsgebiet allein auf die Wassermengen zu schließen.

b) Speicherung.

Wie im WA I § 19, gezeigt ist, gehören zur Aufspeicherung einer beträchtlichen Kraftleistung große Stauräume, andere Kraftreserven werden meist billiger als die hydraulische. Die zweite Art, die Jahreszeitenreserve, ist' fast immer an das Vorhandensein natürlicher Seebecken geknüpft (wie dies z. B. in Skandinavien der Fall ist), ausgenommen, es sind künstliche Stauseen schon vorhanden, etwa für Landesmelioration, Trinkwasserversorgung u. dgl.

In jedem" Fall ist wichtig eine genaue Berechnung des Sperreninhalts, der für die Wasserhaushalts- und Betriebsschwankungen notwendig ist. Zuweilen ist umgekehrt vom bestehenden Stauinhalt aus die zulässige Betriebsleistung zu bestimmen.

Bei der täglichen Spitzendeckung geht man mit dem Spei cher quantum zur Sicherheit möglichst auf ein Vielfaches der höchsten Tagesreserve; so reicht z. B. bei der WA Thusis-Tiefenkastel die Speicherung für eine Woche, statt bloß für einen Tag.

Bei der Saisonspeicherung ermittelt man den Sperrenhaushalt folgendermaßen. Zunächst stellt man durch vorläufige, nicht zu günstige Schätzung fest, wie sich ungefähr der Kraftverbrauch in den einzelnen Monaten stellen wird, welche Monate den höchsten, welche den niedersten Anteil des Jahrespferdestärkenverbrauchs aufweisen werden und trägt dies in Prozenten in Keihe 1 der nachfolgenden Tabelle ein. Aus Reihe 1 bildet man die Werte der Reihe 2 und, mit einem angenommenen #, auch diejenigen der Reihe 3. Dann verschafft man sich von der nächsten meteorologischen Station Angaben über Regenhöhe (Mittel mehrerer Jahre!) und Anteil der einzelnen Monate hieran in Prozenten, was man in Reihe 4 einträgt, wobei man noch Sickerverluste durch die Mauer hindurch usw. berücksichtigen kann. Ähnlich, wie in a) gezeigt, bekommt man nun aus Regenhöhe und Einzugsgebiet die Daten der Reihe 5, worauf in Reihe 8 und 9 die + und — Differenzen von Reihe 3 und 5 bzw. 7 berechnet werden. An der Stelle, wo zwei aufeinanderfolgende Zahlen der Reihen 8 und 9 den größten Unterschied auf weisen, fängt man in Reihe 10 an und nimmt hier probeweise einmal einen „eisernen Bestand“ an, zu welchem man die Zahlen der Reihen 8 und 9 addiert oder subtrahiert. Kommt man am Ende der Speicherperiode, also beim 12. Monat nicht aus, so wiederholt man das Verfahren mit einem andern eisernen Bestand, bis es stimmt.

Tab. 3. Arbeitsleistung des Kraftwerks.

Nr.

Januar

Februar

März

Jahressumme

%der Jahres-KW-Stunden PS-Stunden pro Monat Wassermenge in cbm

Tab. 4. Wasserhaushalt der Sperre.

Nr.

Januar Februar März

Jahressumme

4    % des Jahres

abflusses

5    Zufluß zur Sperre in cbm

Verluste Rest nutzbar am Kraftwerk

Tab. 5. Bestimmung des Sperreninhalts.

Nr.

Januar

Februar

März

Jahressumme

(7-3) negativ (7-3)

10

11

positiv

Sperreninhalt

Überlauf

Eine zeichnerische Methode gibt Holl in den „Wasserturbinen“ II, § 14, woselbst auch noch weitere Angaben über Talsperrenprojektierung zu finden sind.

¹

) Vgl. die Reverdy sehen Leitsätze (insbesondere Satz 20), getragen auf der ersten Sitzung des bayer. Wasserwirtschaf tsratt 28. Juni 1909; Offizieller Bericht Augsb. Abendzeitung vom 6. 7. 190Ö.

²

) Siehe WA I, § 10.

§ 6. Das Rohgefälle der Kraftstufe.

(Konzessioniertes Gefälle.)

Das Gefälle, welches bei Verleihung einer Wasserkraft der Staat dem Unternehmer zur Ausnützung überläßt, ist in den wenigsten Fällen eine konstante Größe. Ebenso wie die Wassermenge im Fluß mit dem Sonnenjahr zu schwanken pflegt, so schwankt auch der Wasserstand an der Entnahme- und an der Rückgabestelle. Es ist daher eine der ersten Aufgaben des Projektanten, sich über den Verlauf der Wasserführung an diesen beiden Stellen Klarheit zu verschaffen. Was für Berechnungen hierbei in der Regel vorzunehmen sind, zeigen die beiden folgenden Beispiele.

a) Staubereclmimgen an der Wasserentnahme. Aufgabe. Im untenstehenden Flußquerprofil wurden vor Einbau des Wehres der höchste Hochwasserstand bei Q — 607 cbm auf Kote 547,45, die mittlere Flußtiefe zu i = 4,0m und </mittei — 1>8%₀ gemessen. Gesucht der Stau des HW infolge des Wehreinbaus bei geschlossener Kiesschleuse, und die Rückstauhöhen von 500 zu 500 m wehr aufwärts.

Lösung. Es interessiert praktisch selten die Höhe В

/ofesA&xse/z/

Fig. 4. Flußquerprofil mit Wehreinbau.

~6t6j2 Z

5v^ чвКНМмг efntlau ~

Î*

?е%0-

direkt am Wehr (Fig. 5), sondern die Höhe A einige Meter oberhalb, von welcher nach abwärts die Beschleunigung des Wassers merkbar wird und nach aufwärts der Rückstau aus geht. Daher wird in solchen Fällen, weil bei A gewöhnlich c₀ kleiner als 1,0 m, genügend genau und ungünstiger, als nach den. genaueren Formeln, nach der einfachen Gleichung des vollkommenen bzw. des unvollkommenen Überfalls gerechnet¹), vgl. Sammlung Göschen, „Hydraulik“, S. 71:

Q = f/.< -h-b figh

(3)

1+ ALi • е-Ъ - }'2 gh] .

Fig. 5. Aufstau durch Wehreinbau.

i в

b Überfallbreite, g = 9,81.

fi und (ix Beiwerte.

- т-—

-

с-I    —

к— ю/Ас/ез/ Зо,оо/гг—>|

Überfall

D Die bekannte Weißbachsche Formel für den vollkommenen

ergibt z. B. bei

•«[ha'-ri ■

co²

fi = 0,75 und Л + ——=2,00 " Я

je nach der Geschwindigkeit des ankommenden Wassers (bei A und auf eine längere Strecke oberhalb A):

für c₀ = 1 m    h    =    1,95,    also    um    2*/г %    kleiner

h    =    1,84,    „    „    8    %

h    —    1,74,    „    „    13%    „

„ c₀ = 2 „ ,, Cq — 3 ,,

Fig. 0. Berechnung des Aufstaus.

rA

& h/eAr*

SĄ

7/7777777777777\

als nach der ungünstigen Formel. Man soll aber doch lieber zu ungünstig rechnen! Zuweilen wird der Fehler gemacht, daß man A zu nahe am Wehr annimmt, etwa bei Ai, und dann natürlich den zu kleinen Wert hi für h bekommt. Der Stau wehrauf-'//'/////////////SA// wärts geht aber- von A aus und nicht von Ax.

■8

VL⁰'»

Beim vollkommenen Überfall gilt nur der erste Teil, beim unvollkommenen auch der zweite, in Klammer gesetzte Teil der Gleichung (3).

In diese Gleichung sind, bei geschlossener Kiesschleuse, einzusetzen die Werte Ъ = 91,2 und Q = 607 cbm.

I. Berechnung des Aufstaus.

An der Kiesschleuse und dem festen Wehr wird mit fi = /иг — 0,81

Q == 607 = 0,54 • 91,2 h /2 Jh + 0,81 • 91,2 • 0,93 • fïjh .

Durch Probieren findet sich : h = 1,20 und Q wird damit 617 cbm, was genügend genau.

II. Berechnung des Rückstaus.

Die Rückstaulinie ergibt sich am einfachsten graphisch in einem mindestens 100 fach überhöhten Längenprofil, nach der bekannten Konstruktion, daß man h am Überfallpunkt senkrecht nach oben doppelt aufträgt, und durch den oberen Endpunkt dieser Senkrechten eine Horizontale zieht bis zum Schnitt mit dem (ev. verlängerten) Wasserspiegel, dieser Schnitt zeigt den Endpunkt dès Rückstaus an (vgl. L. L., 2. Aufl., S. 257, Fig. 1).

Man kann die Staukurve aber auch berechnen, wobei man die Rechnungsergebnisse zweckmäßig durch die graphische Konstruktion kontrolliert.

Die Berechnung hat von dem Wert Z = h = 1,20 auszugehen. Es ist nach Hütte, 17. Aufl., I, S. 253 mit dén Werten Z = 1,20, t (mittel) = 4,00, J (mittel)

~ l,8°/oo-

Z _ 1,20

7 “ Äfiö

— 0,30 und Ф

= 1,3428.

Die Gesamtstauweite wäre

(4)

, l = ~ Ф--

J L t

= 2964 m.

0,0067J

Nach Hütte, 17. Aufl., I, S. 253 gilt für die Staukurve, gemäß Rühlmann,

(f)=€)

Jl

(5)

In Zahlen:

600 m oberhalb : Ф = 1,3428 = 1,1178 - = 0,1938,

0,0018 • 500

4,00

z = 0,78 m;

1000 m oberhalb :

ф(~1= 1Д178 - 0,2250 = 0,8928,

- =9,1191

2 = 0,48 m ;

1500 m oberhalb: Ф

\^j = 0,8928 — 0,2250 = 0,6678,

= 0,0659,

2 = 0,26 m;

1862 m oberhalb: Ф

0,0018 • 362

(I)-0,6678

= 0,5094 = 0,047,

4,00

z = 0,18 m.

Anm. 1. Die ermittelten z wehraufwärts trägt man der besseren Übersichtlichkeit wegen in ein Längenprofil des Flusses ein, wobei zweckmäßig die Höhen gegenüber den Längen mindestens hundertfach überhöht zu zeichnen sind. Brauchbare Maßstäbe sind

für generelle Projekte

1: 10000

1: 100

oder

1: 5 000

1:50 ’

1: 2 500

für genaue Projektierungen

Anm. 2. Eine praktische Näherungsformel für die Staukurve ist in dem Bändchen „Hydraulik“ S. 96, eine weitere für Stauweite und Stauhöhe ebenda, S. 98ff. gegeben.

1 : 25

und weniger.

b) Abflußberechnungen an der Wasserrückgabe.

Aufgabe. Bei einer Werkanlage sei an der Einmündung des UW-Kanals in den geschiebeführenden Fluß das Flußprofil und der Wasserstand für KHW wie in Fig. 7 bekannt. Zu bestimmen die Profiltiefe für beliebige Q, oder die Flußcharakteristik (Konsumtionskurve) an der Wasserrückgabestelle. Die Vorländer sind bewachsen, also für die Wasserabführung als unwirksam anzunehmen (Rechenschieber).

Lösung. Die verlangten Profiltiefen sind diejenigen . Wassertiefen, welche sich beim gleichförmigen Abfluß der verschiedenen Q einstellen.

Selten ist es möglich, direkte Messungen bei verschiedenen Wassermengen vorzunehmen, schon deshalb, weil

Fig. 7. Korrektionsprofil eines oberbayrischen Gebirgsflusses.

ff

5(oo

Tab. 6. Profilberechnung im Mutterfluß am Kanalauslauf.

Wasser

menge

к S ii Jr j Q = v • F

3 ^ Rauh.-Beiwert I Mittl. Ge-

4j:2    ₇    100 ŸR [schwindig-keit

>>*4 1c = --7=

W (S    2,46 +

Profilfläche | Benetzter Umfang; p

cbm

20

62

182

362

m/Sek

У0,0027 ^ 0,052

0,78

1,30'

2,09

2,85

Q‘89

3,15

Lf‘0

51-f

0.448 = 53,2

qm

(51 +1)0,5¹) I 0,50    = 26,0

93

iz =

3,39

122

0,86

89‘S ,

88 = -— 6+1

148

2,18

1,8

51 +

0,448 = 65,0

(51 + 1,8)0,9 = 47,5

III 0,90 .

GO

51 +

^ CN

°“g

(51 + 3,2)1,6 = 86,9

(51+3,2)l,6 3)j    3,2 *)

+(51+6,4) 0,7+1 + 0,448 = 127,1    !    =58,2

Iffl 1,60

IV 2,30

26° 36'

S 9

5    S

*53    P

к ë ^

II n w

« ^

Д -u    ^

Il I I

•§ g

I § CM-

t* 3 1

so Д    ."2

«! «S £

l«IS. -S

¹) Entspricht der für Trapezprofile bequemsten Formel

F — (s + t cotangg?) t.

IIЙ Î

m ■

II!#

oil"³ n-

I §

UM *

c-ДО Й

i

£ g

II 'S II .2 CO

fc.1 »Z*

sjji

ев-9 bß >

N■§3 Д %

и ass-

s + 2 • 2 t. Die Vortänder tragen nichts bei.

® • lg II

mit dem Werkkanalbau gewöhnlich eine Flußkorrektion an der Rückgabestelle verbunden zu sein pflegt. Es bleibt dann nichts übrig, als den mutmaßlichen zukünftigen Zustand zum voraus rechnerisch zu bestimmen.

Unter den vielen Formeln über das Wasserfließen wählt man beim praktischen Bauen am einfachsten und sichersten die von Chézy¹) und Kutter.

Man rechnet zunächst die bekannten Angaben für Q 620 durch und bekommt dadurch Werte für h und für m. Mit denselben Werten wird dann, zu angenommenen Profiltiefen, z. B. 0,50 — 0,90—1,60 und 2,30 m, die Wassermenge Q gerechnet; dies, graphisch aufgetragen, ergibt die Flußcharakteristik. Um Fehler zu vermeiden, rechnet man am besten tabella-⁴ risch (siehe Tab. 6).

• Die Tiefe t = 3,06 ergibt eine Profilfläche

F = (61 + 2 • 1,60) 1,60 + (51 + 6,40) • 1,46 = 170,9 qm

ев

'S und einen benetzten Umfang

g°

||I;I II

SS

5T-.S

ID ПО -ë II f-t

SS §§ «1 s

p •= 51 + 2 •

1,60

sin(l : 2)

- = 58,2 m.

x) Eine Auseinandersetzung gegenüber Bazin und Abwehr der Eppersc en Einwände veröffentlichte der Verfasser erstmals in der Schweiz. Bauz. 25. 12. 1912. Über die angebliche Priorität von Brahm vgl. Itühlmann, Hydromechanik 1880, S, 396, Anm. 4-

p 58,2 und die mittlere Profilgeschwindigkeit Q 620

Daher der hydraulische Profilradius

*    ¹⁷й?- = 2,94

3,63 m/Sek.

F 170-9

Es mußte also eine Rauhigkeit geherrscht haben von

= ■=41

3,63

■ y RJr    У 2,94 • 0,0027

welchem Wert in der vereinfachten Kutterschen Formel

₇    100 уд

/С —-- X

+ y#

eine Rauhigkeitsziffer entsprach von

41

m=llł—1,71 =2,46.

Dieses m wird für die nunmehr zu berechnenden übrigen Füllungstiefen am einfachsten beibehalten. Man rechnet damit ungünstig, weil bei kleineren Füllungen im Fluß

Fig. 8. Flußcharakteristik am Kanalauslauf.

И HW ьгосЬт

2,ot

1a

J3S-

ipo

Sohle io oje

3fio y W    spe

eęó c6.»

die Geschiebeführung geringer und к etwas größer ist. Bei größeren к bekäme man größere v oder niedrigere Füllungen; die Beibehaltung von к gibt die Füllung des Flusses für dieselbe Kubikmeterzahl etwas zu hoch, geht also, weil ungünstig, insofern sicherer, als man für das Werk den Rückstau nicht zu klein oder die PS-Anzahl

nicht zu groß erwartet.

Wenn die gefundenen Werte graphisch aufgetragen . sind, kann man zu jeder angenommenen Tiefe t die zugehörige Wassermenge Q ablesen und umgekehrt.

Anm. Über den Rauhigkeitskoeffizienten к siehe nächste

Seite.

Des Zusammenhangs wegen sind nachstehend die Formeln von Chézy und Kutter, bzw. Kutter-Ganguillet aufgeführt, mit spezieller Beziehung für Werkkanäle (vgl. Sammlung Göschen, Hydraulik, S. 103ff.). Die vom Wasser bei seiner Fortbewegung zu überwindende „Reibung“ 91 setzten Gan-guillet und Kutter bekanntlich dem Quadrat der Geschwindigkeit v proportional, also

91= с²- v².

Statt c hat sich in Deutschland allgemein der Wert к = eingebürgert in der Gleichung von Chézy

к J/RJr,

Profil

(7)

mit Profilradius R =

und Jr = Rinn-

benetzter Umfang gefalle des fließenden Wassers. Vielfach wird auch geschrieben cjAßJr, historisch richtig ist aber allein k. Für к gelten

v =

die allgemeine Gleichung von Kutter und Ganguillet:

23 + I + i^

tmd di© einfache Kuttersche Gleichung, nach Lueger gültig fur

(8) fc' =

Jr

\ Jr IfR

(9)

Jr 5 0,5°/₀₀:

Ł- ¹⁰⁰, m+ У В '

îoo Vi>

Bei vollaufenden Bohrleitungen wird R = D/4 und к =---.

_______    h    2m + ]'/;

Die Formel v = k]/RJr wird mit Jr - -j dann häufig in der Form geschrieben:    ¹

, a.qs.z А = -вг-’

(10)

worin

(11)

64

Tab. 7. Mittelwerte der Raulii^keitsziffern m und n in den Kutterschen Gleichungen.

Gerinne Wandungen

aus neuem vollständig glattgeputzten Beton (Spiegelputz), glattgehobeltem Holz, glatten Metallplatten ohne Ränder, z. B. eisernen Druckrohrleitungen neu. . . . aus älterem vollständig glattgeputzten Beton, sauberem glatten Quadermauerwerk oder älteren Metallplatten, z. B. älteren eisernen Druckrohrleitungen, Druckrohr-

leitungen in Eisenbeton.......

aus älteren Zementrohren mit Rändern. . . aus rauh zugeriebenen älteren Betonputzflächen, gewöhnlichem Schichten- oder

Backsteinmauerwerk.........

aus ebenen Betonflächen ohne Putz, gefugtem hammerrechten Bruchsteinmauerwerk, Sohle etwas mit Schlamm bedeckt . . aus altem Beton oder Mauerwerk mit schlammiger, unbefestigter Sohle; aus glattem

Fels................

aus Kies mit steiniger oder schlammiger Sohle und wenig Wasserpflanzen; aus sehr

rauhem Fels ............

Gewässer mit in Bewegung befindlichem Geschiebe, Wasserpflanzen, Eisgang usw. .

0,10

0,20

0,35

0,50

0,70

1,00

1,70

2,40

und mehr

0,0109

0,012

0,0135

0,015

0,017

0,020

0,027

0,034 und mehr

Bern. An Berührungsstellen mit totem Wasser, wie z. B. bei ungleich tiefen Flüssen häufig, erniedrigen sich die Rauhigkeitsziffern, wreil hier die „Wandreibung“ stellenweise fortfällt.

§ 7. Das Bruttogefälle der Kraftstation und seine Ermittlung.

(Stationsgefälle.)

Der Unterschied zwischen dem betriebsmäßigen Oberund Unterwasser einer Kraftstation wird nach Lueger und Holl als deren Bruttogefälle bezeichnet. Dies ist bei Werkanlagen ohne Wasserfernleitung gleich dem Rohgefälle, in allen andern Anlagen aber hiervon verschieden um denjenigen Betrag an Gefälle, welcher zur Transportierung des Wassers in den Werkgerinnen notwendig ist. Bei den Wasserkraftanlagen handelt es sich, ebenso wie bei der Wasserversorgung, der Flußkanalisierung usw. hauptsächlich um Bewegung des Wassers in regelmäßigen Gerinnen, so daß zunächst hierauf näher einzugehen ist.

Der Gefall Verlust in den Werkgerinnen setzt sich zusammen aus dem „Erzeugungsgefälle“, d. h. dem zur Erzeugung oder Änderung der Fließgeschwindigkeit erforderlichen Druckgefälle und dem zum eigentlichen Fließen nötigen sogenannten Rinngefälle, also nach bekannten Sätzen der Hydraulik:

l • V²

(12)

V² — v%

k² • R ’

worin V und v₀ je zwei aufeinanderfolgende „mittlere Profilgeschwindigkeiten“ des Wassers in der Strecke l mit dem hydraulischen Radius R, к den Rauhigkeitskoeffizienten in der Chézyschen Formel und g die Beschleunigung durch die Schwere bedeuten.

Der Quotient

Bruttogefälle ^a    Rohgefälle

CO

Б KRAFT

АЛ

'Fig. 9." Znr Aufgabe des' § 7.

; Übersichtsplan einer Wasserfernleitungsanlage Q=30, &roh=53¹h.

??*TL

<f\l+300 v\>N

ЩЫЧЩиНОЕК

K>Klärbecken №Masserschlosè\\ Lx Leerlauf F*Fensterüberlauf \f E*£isablass    - \

/wo

<r\s

7 / / ooo+o„

«•toLnS?

ym

Bei Ausbau auf Tagesspeicherung : S ungefähre Lage des Speicherweihers,

A des Ausgleichs- oder Gegenweihers.

stellt das Güteverhältnis oder den Wirkungsgrad der Wasserfernleitung dar, er wird auch wasserbaulicher oder äußerer Wirkungsgrad der Wasserkraftanlage genannt. rja soll unter normalen Verhältnissen möglichst 90% erreichen, sinkt bei kleinen Gefällen tiefer und steigt bei ganz oder teilweise fehlender Wasserfernleitung entsprechend höher.

Bei fehlendem oder nicht langem Oberwassergerinne führt man die wasserbaulichen Anlagen gewöhnlich so aus, daß am Wasserschloß der Kraftstation dieselben Wasserstände herrschen können, wie an der Entnahme. Bei Q — 0, also Betriebsstillstand, stellt sich, falls die Einlaufschützen offen bleiben, der Entnahmespiegel, die Wehrwage“, im Wasserschloß von selbst ein. Wird der Oberkanal aber länger als etwa 1 km, so würde, besonders bei starken Hochwasserschwankungen, die Erhöhung der Gerinnewandę zu teuer, und man hat dann Vorkehrung zu treffen¹), daß

1.    mehr als ein gewisses größtes Wasser quantum in den Kanal nicht eintreten kann, und

2.    der Wasserstand im Wasserschloß eine bestimmte äußerste Höhe nicht überschreitet.

In allen Fällen hat man die Werkwassergerinne für Höchst-, Normal- und Kleinwasser zu berechnen. Die Berechnungsweise ist an einem Beispiel gezeigt.

Vorbem. Das Beispiel nimmt der Einfachheit halber die Bestimmung von „Nettogefälle“ und „innerem Wirkungsgrad“ (§ 8) gleich mit voraus.

Aufgabe. Die nebengezeichnete und in den Erläuterungen beschriebene Anlage nützt eine 10 mona-

ł) Hierbei leisten Streichwehre und selbsttätige Heberüberläufe vorzügliche Dienste.

itümelin, Wasserkraftanlagen. II.

Die Wasserkraftkonstituenten.

50

tige Wassermenge von Q = 30 cbm aus, an zwei weiteren Monaten des Jahres sinkt Q unter 30, und zwar beträgt Qm[U = 15. Das Rohgefälle¹) beträgt 51,25 m. Gesucht für Q 30 :

Brutto- oder Stations gefalle (zwischen Wasserschloß und UW),

Nettogefälle (wirksames Turbinengefälle), äußerer bzw. innerer Wirkungsgrad.

Es ist möglichst ungünstig zu rechnen (Rechenschiebergenauigkeit) .

Erläuterungen: Flußsohle am Wehr auf 608,75, größtes HW gestaut auf 613,65. Gebirgsgegend, Fluß Geschiebe und Eis führend. Geringe Neigung zur Bildung von Wasserpflanzen. Untergrund in den Niederungen kiesig, im Berg lagerhafter Kalk mit normalen Druckverhältnissen des Gebirges. Zwischen St. 1 + 000 und 1 -f- 300 von Kote 607,0 abwärts stellenweise Schwimmsandschichten eingelagert. Kies zum Betonieren geeignet. Vor dem Tunnel und am Wasserschloß Klärbecken mit Leerlauf, beim Wasserschloß Übereich und am Tunnelfenster selbsttätiger Heberüberlauf. Stromverwendung für eine Fabrik, welche Turbineneinheiten von mindestens 3500 PS verlangt hat. Etwaige Wege oder Bäche sind durch Bogenbrücken über den Kanal zu führen, daherrührende Gefällverluste also, weil unbedeutend, in der Rechnung außer acht zu lassen.

Lösung. Die Berechnung erfolgt am einfachsten tabellarisch, dadurch werden Fehler am ehesten vermieden und es wird an Übersichtlichkeit gewonnen.

*) Über Rohgefälle und Stationsgefälle s.WA I, S. 17.

Spiegelkote am Ende des Abschnitts

0,08    611,72

Tab. 8. Gefälleberechnung für Normalwasser.

S'

5>

И«

fe, a.fts

Profil (Abbildung oder nähere Angaben)

•OT ‘Sia

Übertrag: 0,08

1,20 4

Strecken

abschnitt

0 + 000

Bemerkungen.

0 Angenommener Wert, gleich tfkanab Daher Druckhöhe Äj = — = 0,08. Der Eintritt durch den Einlaufquerschnitt ist ein unvollkommener Überfall, siehe Formel (3), S. 38. Wenn hierin /г = px =0,60 angenommen (ungünstig!), so ist

23,4 m

30

0,40 • 0,08 • 1,25 + 0,60 • 1,65 • 1,25

* gesamt. Die einzelne Schützbreite wird nach dem Hollschen Schieber, wenn unterste Bohle 260 mm stark, 3,90 m bei H = 3,60 m; 6 • 3,90 = 23,4. Der Wiedergewinn an Druckhöhe hinter dem Einlauf wird (ungünstig!) vernachlässigt.

Spiegelkote am Ende des Abschnitte

611,71

611,30

611,24

Jr

Übertrag: 0,08

0,01

0,41

0,2°/oo⁴)

0,45 °/oo

0,21 %₀ 0,06

1,20³)

.1,20

1,20

Übertrag: 0,65

mit m — 0,70, was ein Erfahrungswert

Tabelle 8 (Fortsetzung).

64²)

(9 ff

64

Бч Aft5

25,1

14,8

1,69

25,0

15,0

1,67

25,0

15,0

1,67

100 • V R

m + ÏR

Profil (Abbildung oder nähere Angaben)

Fig. 11.

Profil wechselnd, von 0 + 000 ab wie folgt (kann als Mittel gelten!:

it/' m- Cpo

ф

Off'P ■

IC.

Fig. 12.

OW-Kanal, Erdprofil im Einschnitt⁵).

Ojj./tana/j £чфтс/?7

/77-

Fm. 13.

O-W.Aana/, ffrcfî/h ofe^ /fcjf&Povy fvtfAffoy/fcs&y

>5*r

aus der vereinfachten Kutterschen Formel к — eton mit ebener Oberfläche, doch ohne Putz.

Strecken

abschnitt

000 + 0

иод

bis

0 + 100 also 100 m

Von 0 + 100

bis

1 + 000 ! also 900 m

Von 1 + 000

bis

1 + 300 also 300 m

(г

für älteren

•*

См/о Щ f)

es

I

CS

T)

O)

Ч-»

CO

.U-z4

3>jb<

II

S'

⁴) Aus der Chézyschen Formel Jr

во ist nunmehr к nach der genauen Formel von Kutter und Ganguillet

zu kontrollieren. Wert 64 stimmt!

⁵) Das „relativ günstigste Kanalprofil“ ist anzustreben, wenn auch nicht immer erreichbar. Bei diesem Profil wird Jr ein Minimum; der mit h aus Spiegelmitte geschlagene Kreis berührt die 3 Seiten des Gerinnes. Daher wird

= 25 qm. Wegen Grundeis und Algen muß h etwa mindestens gleich

Y = fcd-cosy), F = h(a+s)= h[a+2 5(l-cos<p)].

Die Prof il wähl hat außerdem zu berücksichtigen: geologischen Untergrund. Dammschüttungsmaterial, Herstellungsart, Bildung von Oberflächeneis, von Grundeis und Algen, Schleppkraft, Wasserdichtheit des Profiles in der Auffüllung usw. Außerdem ist auch der Einfluß höherer v zu untersuchen, welche bei Durchspülungen des Kanals, bei plötzlichen Totalentlastungen der Station und bei Hochwasserkatastrophen (vgl. § 12) eintreten können. Wegen der Transportiergeschwindigkeiten siehe WA I, S. 80. Im vorliegenden Fall sind z. B. bei 3,5 bis 4 m mittlerer Tiefe unter dem künftigen Kanalspiegel Schwimmsandschichten erbohrt, der Kies des Untergrundes sei im übrigen mittel bis grob und festgelagert, mit natürlichem Böschungswinkel des aufgeschütteten Materials von 35°, baggerfähig. Mit Rücksicht auf Eisgefahr wird v möglichst hoch gewählt, da durchweg Einschnitt, v = 1,20 bei Q = 30, so daß bei Qkiemst = 15 immer noch v = 0,60. Hierbei kann das Wasser allerdings noch allerhand Schlamm und feinen Sand transportieren, daher Schlammfang bei Stollen und Wasserschloß. Hiermit Kanalquerschnitt F — —■ =

2,30 sein, wegen Schutz gegen die unten befindlichen Schwimmsandschichten höchstens zulässig h — 2,70. Daher Probe mit h = 2,70. Rechenschieber ergibt zur Böschung 1 : 1,5 den Winkel <p = 33° 41' und sin y — 0,555. Dies am rechten oberen Ende auf der Schieberzunge unter 1 gestellt, zeigt über 2,70 der Zunge den Wert b

= 4,86; mit cos² = 1 — sin² liest man auf der untersten Teilung rasch ab ~ = 4,86 • 0,168 = 0,82. Es erscheint

nun F = 2,70 (4,10 + 2 • 0,82) immer noch kleiner als 25. Daher verbreitert man die Sohle auf 5,20, womit F = 25 erreicht. Ausführungsmasse des Erdprofils stets auf Dezimeter abrunden!

⁶) Genauer als auf ganze Einheiten das к anzugeben, hat, besonders bei Neuberechnungen, keinen Wert.

h — b sirup,

(13)

30

1,20

Spiegelkote am Ende des Abschnitts

611,24

610,92

609,95

06*609

0,56

0,0

0,02

0,03

0,27

0,97

0,05

1,90

-(

f-l

15

JD

(ox ⁰⁰/o 2/6 0

-s

Si

im Klär

becken

1 abeile 8 (Fortsetzung).

^ ©.0$

§11

Gefällverlust⁷)

im Rechen (r = 0,60)

im Abschlußschütz

{v —1,00)

bis Tunnel

gT

05

CO

Profil (Abbildung oder nähere Angaben)

Vor dem Tunneleingang ein Klär-

becken, Rechen und Abschluß

Bis Mitte Rechen oO m

schütz.

Fig. 14.

U-faĄ'

*%

Zum Типял/

§1

20 * Zwfj cOenr&ts/T?

V\

KiUbiW

U\\£

--I УЛ

'S

\'i

i__M

Лл

Gefällverlust beim Passieren des Fensterüberlaufs “) geschätzt auf

fl

fl

■S

.2

12

II

as

ХЛ

Strecken-

abschnitt

Von 1 + 300

bis 1+350

also 50 m

Рч

Tunnel-

anfang

40 m

Von

06S + I

.22

2 + 390

also 1 km

⁷)rProjektierungsvorgang folgendermaßen: Man setzt zunächst die v fest, die man zulassen will: in Klärbecken 0,25, Rechen 0,60, Schütze 1,00 und Tunnel 2,50 m/Sek. Daraus ergeben sich die F zu 120, 50, 30 und 12 qm Wasserquerschnitt, und die mittleren Wasserbreiten bei den Tiefen der Textfigur zu 26,60, 11,90 pnd 10 00 m. [Über Tunnel nachher.] Am Rechen kommt zur Wasserbreite die Gesamtbreite der Eisenstabe

20 + 8

gibt .15,6 m. An der Schütze tritt Kontrak-

20 *

tion der Wasserfäden ein, etwa /a ^ 0,75, außerdem sind für die hölzernen Schützen Pfeilereinbauten nötig. Läßt man für die unterste Bohle noch 27,5 cm Stärke zu, so wird, bei 5,41 m Maximalwassertiefe vor der Schütze, eine freie Tafelbreite von 3,33 m erhalten. [Am hydrotechnischen Rechenschieber von Holl stellt

man mit Zungenunterseite das Zeichen -]=- unter 275 und liest auf Skala v bei 5,41 die 3330 mm Breite ab.]

hinzu, oder es ist 11,90 zu verbreitern im Verhältnis -

Wegen des [a vergrößert sich die Breite 10,0 auf ——, also mit [a — 0,75 auf 13,3 m, und man sieht, daß man

mit 4 Schütztafeln und 3 Zwischenpfeilern von beispielsweise 30, 60, 30 cm Stärke auskommt. Also Breite an der Schütze im ganzen 14,50 m. Die Gefällverluste werden nun einfach gesetzt gleich den zur Geschwmdig-

0²,60

keitserzeugung nötigen Druckhöhen, also im Rechen h = —-

°²’²- = rund 2 cm, in der Abschlußschütze

ßz

= 27 cm; auf den teilweisen Druckhöhen-

8,8,

12,00    = 3 cm und am Tunnelmund h =    ₂ g

rückgewinn, der in praxi eintritt, wird (ungünstig!) verzichtet.    .

⁸) Das Gebirge habe die Ausführungsmöglichkeit dieses Profils ergeben, Beton 1 : 8, mit 40 cm mittlerer Wandstärke. Beim nichtgefüllten Kreisprofil [was für das Durchstreichen der Luft vorteilhaft] ergibt sich das günstigste Profil, nämlich dasjenige größter Geschwindigkeit für ein gewähltes Jr bei einer Füllung von-102¹/2

Dabei hätte man nach bekannten Sätzen der Hydraulik F = — {cp - sin <p),

mit <p = 360° — 1027a° = 257¹/₂°, käme F - 0,684 D² oder der Durchmesser D = 4,22 bei einer Wassertiefe von 3,43, Spiegelbreite von 3,30 m und Kalottenhöhe von 0,79. Damit nun bei NW und z. B. Sulzeis auch stets das Durchstreichen von Luft gewährleistet ist, nimmt man eine um 1 m größere Kalottenhöhe und erhält dann durch zeichnerische Verwandlung Idas im Rechnungstext gezeichnete Profil (Fig. 15). Zur Vermeidung von Wasserverlusten genügt innen zugeriebener Portlandzementputz 1 : 3, dabei ist m etwa gleich 0,50.

a) F =    • 2²,42 + 4,8 • 0,6 = rund 12 qm; p — 3,14 • 2,42 + 2 • 0,6 —

also R = 1,36.

ßz

= 0,97%* • Mit dem Rechenschieber auszurechnen.

2²,50

woraus

69² • 1,36

X1) Hierüber siehe den § 12 dieses Kapitels.

= •*/> (от

Zentriwinkel (siehe Fig. 16). Fig. 16.

/■

Spiegelkote cd am Ende des Abschnitts

Übertrag: 1,90

0,05    609,85

¹⁴)

(609,10)

0,30

0,35

oro

S»

Tabelle 8 (Fortsetzung).

6ц A4

Gefällverlust in Rechen¹²), Schütze und Einlaufkammer geschätzt auf

l,7°/oo

2²,6—1²,0

2,60

Beschleunigung von 1,0 m auf 2,60 m

80

5,78

R = D/4 = 0,675

Profil (Abbildung oder nähere Angaben)

Fis. и.

Strecken

abschnitt

Von

2    390    VomTunne!

ab 60 m Klärstrecke und

Einlauf

Zwei Druckrohre von je 2700 mm , Durchmesser1S)

Druckverluste in Rohrkrümmern und Absperrorgan (Schieber oder Drosselklappe am Ende der Rohrleitung) geschätzt auf

Gefällyerlust oberhalb der Station Sa.: 2,70

50,50 558,60

558,30

am

Auslauf

1,0 ! 0,43 %0 i 0,80

Total-Sa.: 53,50

Nettogefälle

ПЫОатт

GSI

Fig. 18.16)

'NMûmnm

1,32

Von 2 + 450 bis 2+656 also 206 m

700 m

lang

12) Hierbei ist aber, im Unterschied zu oben, die Rechenstelle so zu verbreitern, daß v zwischen den Rechenstäben 0,5 m/Sek nicht überschreitet, also Frechen = 60 und b = 60--——    = ²⁰>° m zu

machen; denn es sollen keinerlei Verunreinigungen von Sand, Schwimmkörpern usw. in die Rohrleitung und Turbinen gelangen können. Die Gesamtbreite an der Schütze beträgt, weil der Mittelpfeiler, statt 60 cm wie oben, hier 2 m breit ist — aus statischen Gründen, wenn eine Kammer wasserleer —, statt 14,50 hier 15,90 m.

13) Einfache Berechnung des „wirtschaftlichen“ Rohrdurchmessers wie folgt. Nennt man das Gefälle zwischen Wasserschloß und UW Яы-utto und hat die Turbinenanlage den Wirkungsgrad ?/ = 75%, so sind die „Bruttopferde“ PSbrutto = 10 Q (Hbrütt₀ — hro), unter Лго den Gefällsverlust in der gesamten Rohrbahnanlage verstanden. Eine Brutto-PS ist unter normalen Verhältnissen heutzutage nach Lueger p = 500 bis 1000 Mark wert. Sei p = 1000 und kostet der Meter Rohrleitung к • D Mark, so ist bei zwei Druckrohren, also mit Q = 15, ferner mit dem vorläufigen Wert von Hbrutto = 50, Länge der Rohrleitung L = 206 und der Be-

Ziehung h = Gefällsverlust in der Rohrleitung =    - (A vgl. S. 46) der Kapitalwert der „Nettopferde“

(14) K = 10Q-p- (^brutto — h) - 7c- П- £ = 150000(50—fe)—206 000 j/0>9⁰²⁵ \    ' Ш- . [A vorläufig = 0,0025

hvo

gesetzt, was etwa dem Darcyschen В = 0,0004*) entspricht.] К ist also von hT0 abhängig, und für das Maxioder ausmultipli-

I⁵/ 0,0025 • 225 • 206

hTO

mum von К muß = 0 sein. Es kommt 0 — —15 000 + Ve * 20 600 ahxo

Mit Rechenschieberlogarithmen weiter: 6 • logÄ = 0,000 — 0,740; logA = 0,000 — 0,1233 oder

“ert = jjj ■

9 8767_10, also Ä^0,75. Bei Wahl von 3 Druckrohren ergäbe sich ein anderes h .

¹⁴) Die Summe dieser Verluste muß 0,75 ergeben, was der Fall; mit dem Hollschen Schieber erhält man

rasch diejenigen Werte von v und D, daß he = V ~ v° und Rohrreibungsverlust zusammen 0,65 ergeben,, die

ßz

restlichen 0,10 sind für Verlust in Krümmern und Abschlußorgan angenommen. Bei Freistrahlturbinen ginge von h = 0,75 auch noch das „Freihängen“ ab, vgl. S. 61.

¹⁵) Die Tiefe des UW-Kanals nehme man an Geschiebeflüssen nie größer als die Flußtiefe an der Ausmündung des Kanals, sonst muß man am Auslauf, entsprechend dem Sohlenanstieg, verbreitern, und gerade die Verbreiterung des Kanalauslaufs verursacht eine größere Störung des Wasserabflusses im Mutterbett, als eine möglichst schmale Einmündung. Sei bei Q = 30 im Fluß h = 1,60 und wählt man v = 1,0, so kommt für das Kanalprofil mit

30

15,5 + 7,2

Also s = 15,5. Nun R = = 0,43 0/00.

42² • 1,32

30

(bei Kies!) zweimaligen Böschungen: F = — = 30 und (e + 3,2) 1,6 .

115    ^    v²

= ],32und, beim = 1,60,    = ^75 ⁼⁴²’ das Spiegelgefälle aber Jr =    =

*) Siehe Samml. Göschen. Hydraulik, S. 130.

Ergebnis: Das Rohgefälle plus Wehrstau beträgt 51,25 -j- 2,25 = 53,50 m und das Bruttogefälle 53,50

— 1,90 — 0,30 =

51,30 m.

Das Nettogefälle beträgt 51,30 — 0,80 = 50,50 m. Somit ergeben sich folgende Wirkungsgrade: äußerer Wirkungsgrad

Г\а =

Bruttogefälle

Rohgefälle plus Wehrstau

= 100-

51,3

53,5

90%;

innerer Wirkungsgrad

rji —

Nettogefälle

Bruttogefälle

= 100-

50,5

51,3

98,5%.

Das Produkt

V = Va- Vi

heißt Gesamtwirkungsgrad der Wasserkraftanlage.

Anm. 1. Auch das „Normalwasser“ kann man, durch ein regulierbares Übereich, stauen und stets so hoch halten als die behördlich erlaubte „Toleranz“ (Überflutungshöhe am Übereich) zuläßt. Voraussetzung hierfür ist, daß die Regulierung des Übereichs immer funktioniert.

Anm. 2. Die Sohle der Werkkanäle pflegt man im Längenprofile so anzuordnen, daß bei Normalwasser gleichförmige Wasserbewegung herrscht. In diesem Falle ist das Spiegelgefälle gleich dem Sohlengefälle (siehe Fig. 19). Tn die Figur sind noch zwei andere Spiegellagen eingezeichnet, nämlich t/klein für den Fall, daß das vom Werk verbrauchte Wasser kleiner ist als Qnormal, und Jmehr, im Falle Q Werk größer

als Qnormal •

Fig. 19.

Spiegelgefälle in einem OW-Kanal.

Für Kleinwasser, welches nicht so viel Reibungsgefälle verbraucht wieNor-malwasser, wird bei Einhaltung der konzessionierten Wehrwage oder, bei Tandemanlagen, des

Untereichpfahls der Kraftstation des Oberliegers, ungleichförmige Bewegung des Wassers eintreten. Der Wasserspiegel bei Kleinwasser ist theoretisch eine Kurve, die ihre konvexe Seite nach der Sohle kehrt; sie ist nichts anderes als die Staukurve für einen bei II¹) bestehenden Stau z₁. Bei „Mehrwasser“ ist es umgekehrt; der seine konvexe Seite nach oben kehrende Wasserspiegel ist nichts anderes als die Senkungskurve für eine bei II bestehende Absenkung z₂.

Auch bei Normalwasser kommt an vielen Wasserkraftanlagen häufig ungleichförmige Wasserbewegung vor, wenn „mit Stau gefahren“ wird.

In der Praxis genügt es, wenn man bei der Berechnung dieser Spiegelkurven die Länge L in gleiche Abschnitte von 300, 500,1000 usw. Metern einteilt und auf diesen Teilstrecken die Bewegung als gleichförmig berechnet. Diese „abschnittweise“ oder „punktweise“ Berechnung der Kurve kann genau so, wie das Beispiel dieses Paragraphen, sowohl von I aus abwärts, wie von II aus aufwärts erfolgen.

Für unser Beispiel ergibt sich auf diese Weise für Q 15 und #roh = 53,80

= 53,15; rji = 99%%¹

das Bruttogefälle zu 53,80 —0,27 —0,18 = 53,35; rja = 99%, das Nettogefälle zu 53,35 — 0,20

¹

Vgl. Fig. 19.

§ 8. Das Nettogefälle der Turbinen. (Turbinengefälle.)

Das im vorigen Paragraphen ermittelte Gefälle von 51,3 m ist noch nicht das an den Turbinen nutzbare Arbeit leistende Gefälle. Zwischen Wasserschloß- und Unterwasserspiegel erfährt das Werk wasser auf seinem Wege durch die Kraftstation noch eine Menge von Verlusten, ehe es an der Turbinenwelle als sog. Nutzgefälle oder Turbinengefälle wirksam wird. Diese Verluste sind bei Niederdruck- und Hochdruckanlagen, und innerhalb

dieser wieder bei Francis- und Freistrahlanlagen, ver schieden und können bestehen aus:

1.    Gefällverlust beim Durchtritt durch den Fein- oder Turbinenrechen ;

2.    Gefällverlust beim Durchtritt durch die Einlaufschützen oder Kammerschützen;

3.    Druckgefälle zur Erzeugung der Geschwindigkeit in der Rohrleitung;

4.    „Reibungs“- oder Fließverlust in der Rohrleitung;

5.    Gefällverlust in den Krümmern der Rohrleitung;

6.    Gefällverlust beim Passieren der Abschlußorgane (in der Rohrleitung) vor der Turbine;

7.    Gefällverlust in der Turbine selbst;

8.    „Reibungs“- oder Fließverlust in den Abflußkrümmern ;

9.    Gefällverlust durch das sog. Freihängen (der Freistrahlturbinen) ;

10. Druckgefälle zur Erzeugung der Geschwindigkeit in der Auslaufkammer.

Hiervon kommen, von abnormen Fällen abgesehen, im einzelnen vor:

Tab. 9.

b) Freistrahlturbinen

a) Francisturbinen

I. bei Niederdruckanlagen mit II. bei Hochdruckanlagen mit a) Turbinen im I    b) Turbinen

offenen Schacht    im Gehäuse

die Verluste

ooo^

6 (zuweilen)

(meist)

10

10

10

Der Verlust am Rechen 1 ist bei den gewöhnlichen Konstruktionen erfahrungsgemäß etwa hT =0,01^-0,025 ü²,

(15)

¹)-

hmeter —

(16)

unter V die Durchtrittsgeschwindigkeit am Rechen verstanden, der Verlust wird aber nahezu Null, wenn die einzelnen Rechenstäbe an ihrer flußaufwärtigen Seite zugespitzt sind. Über den Verlust 2, 3, 4 und 8 siehe die Beispiele der beiden vorhergehenden Paragraphen. Den Krümmerverlust 5 setzt man einfach zu 2 Ablenkwinkel KXX)

Der Verlust im Absperrorgan 6, welches entweder durch einen Schieber oder, in einfacheren Fällen, eine Drosselklappe gebildet wird, berechnet sich zu

(17)

h = const.

vl-v*

2 g ’

wobei V eine Konstante zwischen 0,7 und 0,9, v die Fließ -geschwindigkeit im Rohr und va die Durchtrittsgeschwindigkeit im Abschlußorgan bedeutet, die

bei Drosselklappen bis zu 3 m, bei Schiebern bis zu 7 m

betragen darf. Bei Drosselklappen darf hierbei nur der wahre Wasserquerschnitt in Rechnung gesetzt werden.

Der Verlust 7 ist der eigentliche Gefällverlust in der Turbine. Woraus er sich zusammensetzt, ist in S. G. Wasserturbinen I, S. 58 f. entwickelt. Dieser Verlust ist, als Gütegrad in Prozenten, auf dem mehrfach genannten Turbinenrechenschieber für alle in praxi möglichen Fälle verzeichnet. Beispiele folgen im § 19.

Der Verlust 9, das „Freihängen“, bedeutet bei Frei-

l) Eine genauere Formel siehe Holls „Anleitung“, S. 37-

Strahlturbinen die Entfernung von der Düse bis zum Unterwasser, weil man bei solchen Anlagen in der Regel kein Saugrohr anzuwenden pflegt. Für Projektierungen, wenn die Höhenlage der Düse noch nicht bekannt, setzt man genügend genau

Freihängen — Höhendifferenz Maschinenflur bis Unterwasser.

Der Verlust 10 ist bei den Francisanlagen in 7 mit enthalten, bei den Freistrahlanlagen ist er unwesentlich. Daher kann dieser Verlust von der wasserbaulichen Projektierung unberücksichtigt gelassen werden.

III. Kapitel.

Die Bauwürdigkeit.

Zu den wichtigsten Aufgaben, welche beim Entwerfen . von Wasserkraftanlagen zu lösen sind, gehört die Bestimmung der Bauwürdigkeit. § 9 stellt den allgemeinen Grundsatz auf, § 10 giebt ein Beispiel einer Rentabilitätsoder Ertragsberechnung. Will man die Rentabilität einer Anlage nachrechnen, so muß man deren Betriebskosten kennen; hierüber handelt § 11.

§ 9. Wirtschaftlichkeitsberechnungen.

1. Wie viele PS einer vorhandenen Kraftstufe soll man ausbauen? Nicht diejenige Anlage ist die wirtschaftlich günstigste, deren Ausbau das Kostenminimum erfordert. Die Ökonomik verlangt, daß. die auf dem langen Wege der Überführung der rohen Wasserkraft in

das Endprodukt des elektrischen Stromes entstehenden Verluste in ihrer Summe, und auch womöglich je einzeln, im richtigen Verhältnis stehen sollen zum gesamten Anlagekapital. Was alles zum Anlagekapital gehört, darüber vergleiche § 11. Stellt die Linie a in Fig. 20 den in Mark angegebenen Kapitalswert der an einer Wasserkraftanlage gewinnbaren Pferdekräfte, oder deren „Nutzwert“, dar — dieser Wert einer Pferdestärke hängt von allen möglichen Faktoren, wie der Lage der Wasserkraft zum Verkehr, der Konjunktur des Fabrikationsproduktes usw., ab und wird häufig durch Vergleich mit den Kosten einer Wärmekraftanlage gefunden — und die Linie к die gesamten Anlagekosten der Wasserkraftanlage, d. h. deren „Ausbauwert“, so ist die Lösung В die wirtschaftlichste, bei welcher der Überwert U sein Maximum erreicht, und die Lösung C bezeichnet die Grenze, bei welcher der Wert der ausgenutzten Energie gleich dem Anlagewert ist. Rechnerisch ausgedrückt: Erfordert der Ausbau von A Pferdestärken ein gesamtes Betriebskapital von К Mark, dürfte ferner diese Energie,

Fig. 20. Ausbauwert und Nutzwert.

75 с/

Mark

c;

tD

Co

um noch rationell verwertet werden zu können, z. B. a Mark pro Jahrespferdestärke kosten, und ist zu den gesamten jährlichen Ausgaben z Prozent des investierten Kapitals zu rechnen, so daß der Wert einer PS

100

(18)

Mark

P = a

z

(19)

beträgt, so muß bei Betrachtung verschiedener möglicher Lösungen der Überwert U der nutzbaren PS über das Anlagekapital К in der Gleichung U = p (PS) — К zu einem Maximum werden, wenn der Ausbau dieser Wasserkraft die wirtschaftlich günstigste Lösung darstellen soll.

Praktisch führt man diese Rechnung für ganze Anlagen so durch,, daß man, für drei beliebige Annahmen I, II und III, U berechnet, in einem Koordinatensystem die ZT und PS aufträgt, und dann graphisch das Maximum bestimmt (siehe Fig. 21). Wenn man den Nullpunkt mitbenützen will, genügen auch schon zwei Annahmen.

Wie analog dem Vorstehenden z. B. bei einer Rohrbahn der wirtschaftlichste Rohrdurchmesser in

Fig. 21. Wirtschaftliches Maximum.

Tangjxirallel PS-are

^---I

PS

oR

U< Umax l)₂ l)₃

einfacher Weise gefunden wird, ist bereits im § 6, S. 57 gezeigt.

Bei allen solchen Wirtschaftlichkeitsberechnungen ist erwünscht, den Kostenwert einer Jahrespferdekraft an der Turbinenwelle der Kraftstation zu kennen. Dieser Wert schwankt bei normalen Verhältnissen gegenwärtig etwa zwischen 0,1 und 2г/₂ Pfennig pro PS-Stunde; der jeweilige Handelswert kann natürlich beliebige, höhere Werte erreichen. Wird der Wert der Stationspferde-kraftstunde mit a bezeichnet, der Belästungsfaktorг) mit f und erfordern die gesamten Betriebskosten jährlich z % des Anlagekapitals, so hat eine Jahrespferdestärke an der Turbinenwelle den Wert

(20)

•8760 •/*.

Für Projektrechnungen bedient man sich mit Nutzen der folgenden Tabellen.

Tab. 10. Wert P bei æ = 12⁰/₀*

a = 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5    1    1,5    2    2,5 Pf.

гНС<^С0тАЮСО1>*а0©© о © o' о © o' o' o' o' Р-Г

-аослсл^сою^н-'

COO50OI—

нннн

rfi.COH-'OOO-^ÏÜT^tOt—' ©ł-*<IlsaOOW>OOtf^CO<Ol

he н-¹¹ ь-' t—» H-ł i—•

Н©<1СЛ WH

СО-ДСЛ WH000 05^N)

37

73

73

110

146

182

219

255

292

328

365

146

219

292

00 СЛ

<1 00 00 00

511

584

657

730

осооо^осл^соьан-*

ooo-4CioxrfHioisat—*о

-<|

to сл сл о

146

292

438

584

сл о

1020

1170

1310

182

CO •<! СЛ CO CO rfn 05

ts о <кл

i—* i—• i—* i—*

© ьа о

1460    1820 M.

l) Siehe WA III, 2. Кар. / und z sind als Dezimalbrüche einzusetzen. Riimelin, Wasserkraftanlagen. II.

Tab. 11. Wert P bei a = 0,5 Pf./PS-Stunde an der Tnrbinenwelle*

f— 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9    1,0

z= 14

13

31

12

34

11

37

10

40

44

49

7%

55

63

63    94    125    156    188    219    250    281

67 102 135

73 110 1

80 119 1

88 131 1

97 146 1

Cl CO

Cl ł—¹ СО •<! Cl © CO Cl СО 05

00 сч

05 СЧ 00

oo о

303

313

328

336

358

438

492

365

398

438

486

547

625 M.

Tab.

12. Wert P îür den Belastungsfaktor 0,60.

a = 0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

0,6

0,7

0,8

0,9

1,5

2,5 Pf.

*= 14

13

38

12

40

75

11

44

81

113

10

48

53

58

88

95

105

121

131

143

150

162

175

188

202

225

7%

66

117

158

191

219

242

262

263

283

300

75

131

150

175

197

225

210

233

263

30Э

239

292

328

375

286

315

350

394

450

306

334

368

408

460

525

324

350

382

420

467

526

600

338

364

394

430

473

376

404

438

477

525

526 ; 584 591 ! 657 675 750

563

606

657

716

750

810

875

955

940

1020

1090

788 1050 875 1170 985 1310 1120 1500

1190

1310

1460

1640

1875M.

Einige allgemeine Regeln über die Kosten von Wasser -kraftanlagen :

Die Kosten einer Wasserkraftanlage nehmen pro PS-Einheit mit der Größe der PS-Anzahl ab. — Die Kosten einer WA nehmen mit wachsendem Gefälle ab. — Die Baukosten nehmen mit der Länge der Wasserfernleitung zu. — Die Baukosten werden um so höher, je größere Tagesschwankungen der Verbrauch zeigt und je inkonstanter der jährliche Wasserzufluß erfolgt. — Die Anzahl der konstruktiv und wirtschaftlich notwendigen Aggregate nimmt im geraden Verhältnis mit Q und umgekehrten mit H ab. — Bei gleichem H und n steigt der Turbinenwirkungsgrad mit der Unterteilung der Aggregate. — Für denselben Wirkungsgrad ergeben kleinere Aggregate höhere Tourenzahlen. — Größere Aggregate erfordern für ein und dieselbe Wasserkraft

geringere Kosten pro PS als kleinere, und zwar bei den wasserbaulichen Kosten wie bei den Maschinenkosten,

2. Bei der Bemessung von Kanalgerinnen interessiert häufig dasjenige Profil, bei welchem für einen gegebenen Querschnitt F und ein gegebenes Jr das Maximum der Geschwindigkeit eintritt oder, was dasselbe ist, für ein gegebenes v das Minimum an Gefälle verbraucht wird. Wie man diesen „relativ günstigsten Querschnitt“ findet, ist in S. G., Hydraulik, S. 105ff. angegeben.

Für die Entwurfsberechnung von Wasserkraftanlagen kann folgende Tabelle von Vorteil sein.

wenn

beträgt; das Maximum der Wassermenge läuft durch das Profil bei einem Füllungswinkel von 308°.

Beim geschlossenen Kreisprofil tritt das maximale v ein, der Füllungswinkel (s. Fig. 16 in § 6) (р — 2Ъ1¹1₂°

Tab. 13. Relativ günstigste Querprofile.

tan cp

Böschungsneigung cp

Wassertiefe

Sohlenbreite

Spiegel

breite

Hydr. Radius

0,354 У F 0,380 l/F 0,370 l/F 0,345 У F 0,332 ÿF 0,318 ŸF 0,399 (/f

0,707 У F 1,414 j/ÿ 0,760 l/F 0,877 ifF 0,740 У F 0,613 ŸF 0,689 У F 0,419 il?

0,664yF 0,356 l/F 0,636 l/F 0,3001!F — Halbkreis 0,798 ŸF —

Siehe auch S. 118.

Bei Kreisprofilen benütze man folgende Tabelle für die Projektierung.

1:0

90°

1:0,58

60°

1:1

45°

Ы7.

1:1,73

33° 41

30°

1:2

26° 34

1,414 ŸF 1,755 l/F 2,092 }/F 2,487 ]/F 2,656 ŸF 2,844 MF 1,596 ]/¥

Die Bauwürdigkeit.

68

Tab. 14. Kreisprofile verschiedener Füllung.

cp = 808° (max Q)

Gefülltes

Kreisprofil

Halbkreis

cp = 2571/2°

(max v)

0,684 D2 2,247 D 0,305 D

0,771 D2 2,689 D 0,287 D

0,786 D2 3,142 D 0,250 D

0,393 D2 1,571 D 0,250 D

0,500 -TcjDJ 0,552 -kjPJ 0,536 • к ]/PJ 0,500 • h ]rDJ 0,197 к ]/D⁵J 0,378 к ÿD⁵J 0,413 к j/D⁵J 0,393 к fïpj

Daß man im praktischen Fall nicht immer dieses relativ günstigste Profil verwenden kann, weil Rücksichten auf die Bauausführung, den geologischen Untergrund, Eis- und Algengefahr usw. mitsprechen, ist schon an dem Beispiel des § 6 gezeigt worden.

Aus diesem Grunde wählt man statt des allgemein üblichen, aber irreführenden Namens ,günstigster“ Kanah querschnitt besser die Bezeichnung „relativ günstigster“ Querschnitt.

§ 10. Ertragsberechnungen.

Wie bei Wasserkraftanlagen eine Ertrags- oder Rentabilitätsberechnung durchgeführt werden kann, ist aus folgendem, etwas vereinfachten Beispiel ersichtlich. In Wirklichkeit ist zwar eingehender zu rechnen, aber das Prinzip ist das gleiche. In jedem Einzelfall sind stets die vorliegenden besonderen Verhältnisse zu berücksichtigen; ein Hauptaugenmerk ist auf die Beschaffung guter Unterlagen über den Wasserhaushalt und den zu erwartenden Konsum zu richten.

Beispiel. Einem Bankkonsortium wird von einem Unternehmer eine auf 70 Jahre zu konzedierende Wasserkraft angeboten mit den Konstituenten Q 355¹) = 30,

П Bei industriellen Fabrikbetrieben, die kontinuierliche Kraft verbrauchen, wird zuweilen Q 355 an Stelle von Q 365 angegeben und 355 x 24 = 8520 Betriebsstunden maximal pro Jahr angenommen, weil ein Verlust von 10 Betriebstagen im Jahr (für die großen Feiertage und die Bach-auskehr). unvermeidbar ist. (Vergl. Köhn, Wasserkraftanlagen.)

#rüh = 20, und, da das Rinngefälle der Kanäle durch Wehraufstau kompensiert werden kann, von etwa 6000 Turbinen-PS. Es sind Angebote einer Anzahl Industrieller in einer 100 km entfernten Stadt vorhanden, den Strom zum Preis von 2¹/a Pfennig pro KW-Stunde abzunehmen, wobei ein Ausnützungsfaktor von 70% garantiert und von 80% zu erwarten ist.

Es wurde folgende Rentabilitätsberechnung auf

gestellt.

I. Die nutzbare Energie.

30 X 20 X

Rohkraft

Bruttokraft, geschätzt nach der Formel PS = 10 QH.........

1000

75

= 8000 PS

6000 PS

Wirkungsgrad bei

den Turbinen (<250 Touren) ... 80%

91% 96%

Dynamos ....

1.    Transformierung

95%

2.    Transformierung

Fernleitung und Verteilung . . .    72%

also insgesamt am Ende der Fernleitung 47,3 %,

2780 KW.

so daß daselbst noch zur Verfügung stehen: 47,3 * 8000 — rund 3780 PS oder

Der Ausnutzungsfaktor 1,00 entspricht einem 355 tägigen Jahresbetrieb, oder pro 1 KW ergeben sich für den

Ausnutzungsfaktor 1,00 jährlich 8520 KW-Stunden,

0,90

7668

0,75

6390

0,50

4260

>7

IL Die Betriebskosten.

a)    Verzinsung des Anlagekapitals.

Lt. spezieller Kostenberechnung¹) sind erforderlich für

1 600 000 M. 80000 „

1.    Wasserbau............

2.    Hochbauten . ......... .

3.    Maschineller Teil einschl. Schützen,

430 000 „

Regler, Schaltanlage, Kabel, Stationsbeleuchtung ............

540 000 „

4.    Freileitung einschl. Transformierung,

Verteilung, Gebäude........

J. Generelles Projekt, Grundstücke, Rechteablösung, Bankunkosten, Bauleitung 950 000 „

Sa. 3600 000 M.

952 „ 1295 „

[Es kostet also die Roh-PS an Anlagekapital . . 450 M. die Brutto-PS (Br. hier im Sinn von 10 Q#) . 600 „ die transportierte Netto-PS . . die transportierte Netto-KW .

4% des Anlagekapitals —

51,80 M .

144 000 M. ergeben somit pro Netto-KW und Jahr

b)    Tilgung des Anlagekapitals (vgl. S. 74f.).

Einer Tilgungsdauer von 70

Jahren entspricht bei 4 proz.

3,50 M.

Verzinsung ein Tilgungssatz von 0,2745%. 0,2745% von 3 600 000 = 9880 M. oder pro Netto-KW und Jahr .

c)    Erneuerungsrücklagen.

1. Maschineller Teil 5% von

21 500 M.

2. Freileitung 3,5% von540000    18 900 „

Sa. 40 400 M.

430 000

14,50 M.

oder pro Netto-KW und J ahr rund

x) Diese spezielle Kostenberechnung ist, weil nicht zur Sache unmittelbar gehörend, ip diegejp Beispiel weggelassen.

Ertragsberechnungen.

71

25,20 M.

23,50 M.

d) Abgaben.

1.    Rekognitionsgebühr an den

Staat 2 M. pro Brutto-PS 12 000 M.

2.    Steuern und Ver Sicherung en

It. spezieller Aufstellung¹) 14000 „

3.    Entschädigungen an Kondominanten am Wasser recht;

440 PS abzugeben, Jahreswert einer PS zu 100 M. angenommen, 440 X 100 .    44 000 „

Sa. 70 000 M.

oder pro Netto-KW und Jahr

e) Betriebskosten.

8000 M. 12 000 „ 16 200 „ 11000 „ (Vor-Kriegspreise /)

1.    Unterhaltung:

Wasserbau 0,5% ....

Hochbau 1,5% .....

Maschineller Teil 3% . .

Fernleitung usw. 2%. . .

2.    Bedienung:

1 Werkmeister

1    Schaltmeister .

2    Ersetzende . .

17 000 M.

2 Putzer ....

1 Rechenwärter .

1 Wehrwärter . .

1    Kanalaufseher .

3.    Schmier- und Putzmaterial

2    M. pro Brutto- PS u. Jahr    12 000 M.

Sa. 65 400 M.

oder pro Netto-KW und Jahr .

l) Vgl. die Anmerkung auf S. 70 unten.

/) Risikorücklage.

6,80 M. Sa. 124,30 M.

2 M. pro Rohpferd und Jahr 16 000 M. oder pro Netto-KW und Jahr .

12é,30 M.

in Worten : Die gesamten Betriebskosten betragen pro Netto-KW und Jahr

Dieser Betrag ist durch die jährlichen Betriebsstunden zu dividieren, um die Selbstkosten einer KW-Stunde zu erhalten.

III. Die Rentabilität.

Je nach dem Vorhandensein eines Ausnützungsfaktors von 80 oder 70% ergibt sich ein Reingewinn wie nachstehend auf geführt. Der Vollständigkeit halber ist auch der Ausnutzungsfaktor 0,50 mitaufgeführt.

Ausnutzungs

faktor

Selbstkosten der KW-Stunde in Pfennig

Jährl. Betriebsstunden pro KW zu 124,30 МЛ)

Reingewinn gegenüber dem Verkaufspreis von 2,5 Pfg, pro KW Stunde

0,80

7668

0,70

6390

[0,50

4260

+ 29,2% + 18,8% -16,8%/]

Die Wasserkraft kann somit zur Ausnützung empfohlen werden, wenn die Angebote von den Industriellen bindend abgegeben werden.

Man pflegt zuweilen die gesamten Betriebskosten in

angenommen, der Anzahl der Betriebsstunden.

¹) Der Einfachheit halber und, um ungünstig zu rechnen, konstant In Wirklichkeit schwanken die Betriebskosten etwas mit

Ertragsberechnungen.

73

Prozenten, des Anlagekapitals anzugeben. Im vorigen Beispiel betragen sie

124,30

1295

100 = 9,6%,

was ungefähr süddeutschen Verhältnissen entsprechen dürfte; bei englischen Anlagen werden hierfür etwa 12% angenommen. Zum Vergleich der Kosten.einer Wasserkraft zieht man gerne die Anlagekosten von elektrischen Dampf zentralen bei, siehe die folgende Tab. 15.

Über Betriebskosten von Wärmekraftanlagen vgl. die ausführlichen Angaben in Köhn, S. 295—323 (1907), sowie die Kostentabellen und graphischen Darstellungen in Barth III, S. 37—96 (S. G.).

Tab. 15. Betriebskosten von Dainplelektrizitätsanlagen¹).

Anlagengröße

20 000

5000

1000 к W

Bau - und Maschinenanlagen

(ohne Grunderwerb).....

Hiervon 12% für Zins und

Erneuerung ............

Personal................

Kleinmaterial,    W asser,

Steuern usw............

150

200

300 Mk./k W

18

24

4,20

36 Mk.

6 Mk./k W-Jahr.

0,30    0,42 0,60 „

Betriebskosten der Nutzleistung bei Vollast. Verzinsung und Erneuerung dęsAnlagekapitals für Bauten und Maschinen ......

Kohlenverbrauch ........

Personal................

Reparaturen 1% .........

Kleinmaterial, Wasser usw.

0,206

1,035

0,034

0,017

0,003

0,275

1,200

0,048

0,023

0,005

0,412 Pf./KWh 1,400 0,069 0,034 0,007

ff

ff

ff

_____Summe 1,295    1,551 j 1,922 Pf./KWh

ł) Nach Klingenberg, Bau großer Elektrizitätswerke 1913. I. Bd., 68 f. Nach Hoppe E. T. Z. 1905, S. 673 erforderte eine deutsche 5000-KW-Anlage durchschnittl. für die Zentralenanlage ohne Gebäude 410, für Grunderwerb, Schornstein, Werkstatt, Heiz-u. Lichtanlage, Krane, Zufahrten usw. 360, für Akkumulatoren, Umformer,Netz, Hausanschlüsse 610, insges. 1380Mk./kW.

§ 11. Ermittlung der Betriebskosten.

Zu den Unterlagen für die Ertragsberechnung gehören in erster Linie die Betriebskosten. Die Baukosten sind im Zusammenhang mit dem Kapitel Bauherstellung in WA III behandelt.

A.

Die Kosten für den Betrieb einer Wasserkraftanlage normaler Größe begreifen in sich:

1. Die jährliche Verzinsung des Anlagekapitals. Zum Anlagekapital selbst gehören:

a)    die Baukosten [Wasserentnahme¹), Wasserspeicherung, Wasserfernleitung²), wasserbaulicher Teil der Kraftstation, Wasserrückgabe];

b)    die Maschinenkosten (Turbinen und Dynamos usw. einschl. Gebäude, dazu allenfalls die Wärmereserve mit den notwendigen Gebäuden und Anlagen);

c)    Grunderwerb, Bechteablösung und einmalige Entschädigungen ;

d)    Kosten der elektrischen Fernleitung;

e)    Kosten für Stromverteilung am Verbrauchsort;

f)    Kosten der Bauleitung;

g)    Kosten der Kapitalsbeschaffung.

Die Höhe dieser Verzinsung unter 1. richtet sich nach dem ortsüblichen Zinsfuß und der Art der Finanzierung.

2. Die Tilgung (Amortisation) des Anlagekapitals. Die Tilgungsquote richtet sich nach der Konzessionszeit oder, bei unbeschränkter Konzession, nach der voraussichtlichen Lebensdauer der Gesamtanlage; nach Umfluß dieser Zeit soll das Anlagekapital wieder in seiner vollen Höhe zur Verfügung stehen.

Beispiel. Wie hoch ist der Tilgungssatz zu bemessen bei 50jähriger bzw. 90jähriger Amortisation und einem bürgerlichen Zinsfuß von 3^2% • (Rechenschieber.)

Nach der Rentenrechnung (siehe Schubert, S. 152 [S. G.]) sind r Mark, am Schluß jedes Jahres gezahlt, nach n Jahren

qn— 1

--—Mark, wo q den „Vermehrungsfaktor“,

?—1    31/

in unserem Falle also 1 +    = 1,035 bedeutet.

zusammen r

n — 50 Jahre.

n = 90 Jahre.

q = 1,035. logg = 0,015

n logg = 50 x 0,015 = 0,75 g№— 1 ?—¹

Pro 1 Million Kapital ergibt sich

gn = 5,7;

= 135.

q = 1,035. logg = 0,015

n log q = 90 X 0,015 = 1,35 qn— 1

1000 000

gn = 22,4;

= 610

1000000= 135 r; r = 7500, also Tilgungssatz

610

= 1640.

7500

1 000 000

= 0,75%.

also Tilgungssatz 1640

1 000 000

0,16%.

3. Die Erneuerungsrücklagen für solche Teile der Anlage, welche im Laufe der (Konzessions- usw.) Zeit erneuert werden müssen, wie Schützen, Rechen, Holz- oder Eisenbrücken, Turbinen, Dynamos, Apparate, Kabel, Freileitungen, Hochbauten usw. Die Höhe der jährlichen Erneuerungsquote richtet sich nach der mutmaßlichen Lebensdauer dieser Teile, welche z. B. bei den Maschinen, je nach der jährlichen Betriebsdauer, 15 bis 30, bei

Eisenteilen, mit Anstrich unterWasser, 30 bis 50 Jahre beträgt. Die Berechnung der Quote erfolgt wie bei 2.

Tab. 16.

Verflossene Zeit der Bestanddauer 0% ...

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100%

Ungefähre Entwertung .....

1,5

13V₂

24

37

73

*95 97 V₂

100%

Bauwerke wie Maschinen verursachen in der ersten Zeit ihres Bestehens nicht viel Reparaturkosten, entwerten also nicht so rasch; die Entwertung nimmt aber mit dem Alter zu. In dieser Erwägung kann man die Entwertungszunahme gemäß der vorstehenden Tab. 16 schätzen¹).

4.    Die jährlichen Abgaben (Steuern, Gebühren, Entschädigungen für Stau oder Wasserentzug).

Wo der Staat die Oberhoheit über die Wasserkräfte ausübt, erhebt er gewöhnlich pro mittlere Jahrespferdekraft einen Satz von 1—3 M.²). Die mit der Trockenheit des Jahres wechselnde Anzahl der gemittelten Jahres-PS wird durch die hydrotechnische Behörde des Landes erhoben.

Zu den Gebühren gehören auch die Versicherungsprämien für die Hochbauten, Maschinen und Apparate, für die Fernleitung und das Verteilungsnetz.

5.    Die jährliche Risikorücklage.

Diese Rücklage wird nicht immer gemacht, empfiehlt sich aber bei geschiebeführenden Flüssen, bei Hochwasser-

*) Nach Röttinger, Wertbestimmungen von WA, Wien 1908, S. 520. ²) Sog. Anerkennungs- oder Re kognitionsgebühr.

gefahr, bei langen Fernleitungen, bei Gegenden mit klimatischer Besonderheit usw. Je nach den besonderen Umständen beträgt sie 5 bis 25 und mehr Prozent der gesamten Betriebskosten.

6. Die eigentlichen Betriebskosten.

Diese Kosten umfassen die Bedienung und Unterhaltung, die Putz- und Schmiermittel, sowie die Gehälter und Löhne des Betriebspersonals.

ä) Die hauptsächlichsten Arbeiten für Bedienung und Unterhaltung einer Wasserkraftanlage sind:

Ständige Bedienung.

Ablesender Wasser standszeig er und Registrierpegel.

Bedienung der Schützen.

H ochwassernachrichtendienst.

Normale Rechenreinigung.

Normale Spülung, besonders vor dem Kanaleinlauf¹).

Wartung der Turbinen usw.

Wartung der Dynamos, Leitungen, Schaltungen.

Bei Wärmeanlagen: Zufuhr und Aufbewahrung der Brennstoffe,    Schlackenab

fuhr, Kesselreinigen, Auswechseln von Armaturen usw.

Bedienung der Bogenlampen.

Bedienung der Akkumulatorenbatterie.

Periodische Instandset zungs arbeiten.

Auswechseln einzelner Turbinenteile.

Außerordentliche Rechenreinigung.

Außerordentliche Reinigung der Gerinne (Bachauskehr, Sperr enauskehr).

Auswechseln von Bürsten, Sicherungen usw.

Reparaturen an Schützen.

Hochwasser schutzarbeiten.

Eis- und Schneeschutzarbeiten²).

Unterhaltung der Ufer an Geschiebeflüssen.

Bei Wärmeanlagen: Druckproben, Kesselrevisionen, kleinere Reparaturen.

*) Bei Anlagen mit ganz oder teilweise fehlendem Wehr (z. B. La Brillane-Villeneuve an der geschiebereichen Durance) kann die Freihaltung des Kanalgerinnes erhebliche Kosten machen; vgl. Zeitschr. f. Arch.-u. Ing.-Wesen 1911, S. 149ff.

²) Ygl. hierzu die eingehende Darstellung v. Winklers über die Anlage Klagenfurt in „Elektrotechnik und Maschinenbau“ 1910, S. 763.

Periodische Instandsetzung sarb eiten. Reparaturen an der Lichtanlage.

Ständige Bedienung.

Tägliches Abgehen der Kanalgerinne durch den Kanalaufseher.

Tägliches Abgehen der Freileitung.

Bei Verteilanlagen:Nachsehen der Zähler und Hausanschlüsse.

Auswechseln von Holzteilen an Bedienungspodien, hölzernen Brücken, Leerschüssen, Schützengerinnen. Unterhaltung der Gebäude. Anstreichen von Eisenteilen an Geländern, Schützen u. dgl.

Reparaturen an den Freileitungen.

Reparaturen am Verteilungsnetz.

Danach lassen sich die Unterhaltungskosten ungefähr abschätzen.

b)    Für Personal wird bei einer Anlage, wie in § 6 dargestellt ist (16 000 PS), etwa nötig: 1 Werkmeister (Dienstwohnung) 2800, 1 Schaltmeister (Dienstwohnung) 2200, zwei Ersetzende zum Schichtwechsel mit Vorgenannten 4000, zwei Putzer 3000, ein Rechenreiniger (Wasserschloßwärter) 1500, 1 Wehrwärter (zugleich für HW-Nachrichtendienst) 1700, 1 Kanalaufseher 1800, Summa 17 000 M. oder etwa 1 M. pro Brutto-PS und Jahr, welcher Wert bei kleineren Anlagen steigt. (1913!)

c)    Die Kosten für Schmier- und Putzmaterial können für vorläufige Schätzungen gleich den Personalkosten angenommen werden; genauere Angaben erhält man von den Spezialfirmen.

B.

Bei ganz kleinen Wasserkraftwerken, den sogenannten „unbedienten Anlagen“¹), entfallen die Personalkosten vollständig. Im übrigen wie unter A.

*) Vgl. Zeitschr. f. Turbinenwesen 1911, Heft 10.

<D

IV. Kapitel.

Ausgestaltung der Einzelheiten.

(Ausgewählte Beispiele.)

In diesem Kapitel sind einige wichtige Besonderheiten in der Einzelausgestaltung von Wasserkraftanlagen aufgeführt, bei denen einfache rechnerische Behandlung angezeigt ist. In Anbetracht des Umstands, daß mit diesen Dingen in erster Linie der Konstrukteur und Praktiker zu tun hat, ist die Darstellung fast durchweg in der Form des Aufgabenbeispiels gehalten.

Die Ausgestaltung der einzelnen Teile einer Wasserkraftanlage erfolgt im übrigen nach den allgemeinen Regeln der Baukunst. Die Berechnung von Kanalmauern und Sperren -körpern, von Brücken, Aquädukten usw. findet man zum Teil in anderen Bändchen der Sammlung, teils in der Spezialliteratur ausführlich dargestellt.

§ 12. Regelung der Wassermenge durch Überläufe.

Das Jahr 1910 mit seinen Hochwässern hat manches Mal gezeigt, wie unzulänglich zuweilen die Überfälle der Streichwehre dimensioniert zu werden pflegen, die zur selbsttätigen Regulierung des Wassers an Werkgerinnen dienen sollen.

Aufgabe. An dem 1300 m langen Oberkanal einer Kraftanlage, die kein Sicherheitsübereich hinter dem Kanaleinlauf besaß³), floß bei Sommermittelwasser die 30 cbm betragende (10 monatliche) Werkwassermenge unter den in Fig. 22 gezeichneten Verhältnissen ab. In

der Nacht vom 28. auf 29. August 1910, wo im Gebirge wärmerer Regen auf Neuschnee gefolgt war, trat sehr rasch der vorher nicht bekannte Höchstwasserstand von V 614,70 am Wehr auf; außerdem schalteten im Werk nach Uhr nachts infolge eines Gewitters sämtliche Dynamos aus. Es gelang dem Wehrwärter, der allstündlich die Pegelmarken 1 und 2 abzulesen hatte, und einem um V₄ nach 3 Uhr von der Station her eintreffenden zweiten Mann nicht, die Einlauffallen von Hand rasch genug zu schließen; um х/₂4 Uhr, nachdem am Wasserschloß der Kanal bereits bord voll lief, trat kurz hinter dem Kanaleinlauf ein Dammbruch ein.

~jp- -    ,70 K.H W 19 to

Die 6 Kanaleinlauffallen von 3,90 1. W. waren sämtlich 88 cm offen. Länge des Übereichs 25 m (/u = 0,75). Kanalprofil vorwiegend in Erde mit l¹^ maligen Böschungen und 5,2 m Sohlenbreite. Wassertiefe im Oberkanal normal 2,70 m.

HWbchii

Fig. 22. Eindringen v von Hochwasser in einen OW-Kanal.

t:

,pi

Damm Krone

61290

Damm Krone 612,45

PK I 612.17

Vr'-4-

Qbereich

011.24

PM

2_

J r or mal

_ v6/2 01 anfänglich

\pn. во Wehr Mage

15m lang

J normal

6jO. 07

F/vjs

Йfass erschloss

!»

s.

Wie lang hätte das Übereich bei der Station sein oder welche Höhenlage hätten die Dämme erhalten müssen, damit der Dammbruch unter den obwaltenden Verhältnissen vermieden worden wäre?

Lösung. Das Übereich bei der Station war mit seinen 25 m Länge zu kurz dimensioniert, denn schon die Werkwassermenge Q 30 erforderte die hohe Toleranz von 66 cm:

£ = !/*• 25-h-fZgh kommt mit fi = 0,76 Q = 30 und fög = 4,43

0,54,

aus

kommt A8/9

30

0,50.25 • 4,43

also

h = 0,66 m.

Für die doppelte Werkwassermenge wären etwa 60cm äußerst zuzulassen gewesen. Der Dammbruch trat ein, nachdem sich dieses h auf den Höhenunterschied zwischen Dammkrone und Uber eichschwelle, also auf 612,40 — 611,24 = 1,16 m erhöht hatte. Bei einer solchen Überfallwelle betrug die am Wehr in den Kanal eintretende Wassermenge ungefähr

<2 = 30-

l,8/a16

0,8/*66

rund 70 cbm.

Um zu wissen, wie hoch dann das Tnnenwasser am Kanal-Anlauf stand, ist das Rinngefälle Jr für Q = 70 zu ermitteln. Für Q 30 betrugen :

0,36%,,

611,71 — 611,24

1300

F == (5,20 + IV* • 2,70) 2,70 = 25 qm,

Hömel ln, Wasserkraftanlagen. IT.

p = 5,20 + 2 -

2,70

sin(l:lV₂)

= 5,20 + 2 •

2,70

0,555

= 15,

25

R = —— = 1,66 , V —

15

30

F 25

— == 1,20

und

Л- ”    -    ¹'²⁰

yRJr y 1,66- 0,00036

= 49.

Beim gefüllten Profil und Q = 70 war dann (siehe Fig. 23):

F = (1V₂ • 3,86 + 5,20) 3,86 = 42,4,

⁷⁰ = 1,65, p = 5,2 -)- 2 • 6,9 = 19,

42,4

72 = 2,23 und bei gleich angenommenem &

Jr,l — Jr--5 •

to

= 0,50 %₀.

Das ergab eine Wasserhöhe hinter dem Kanalemlauf von = 0,50 • 1300 = 0,65 m, über V 612,40, oder auf V 613,05, also dortselbst waren die Dämme überströmt und infolgedessen rasch zerstört. Mit V 613,05 innerhalb gegen V 614,70 außerhalb der Einlauf fallen bestand eine Druckhöhe von h = 1,65 m gegen anfänglich nur 0,30 bei Q 30 ; die bei h = 1,65 m eindringende Wassermenge ergibt sich zu

<3 = 30

УМ5

Уод)

70 cbm, wie oben.

i,™

Fig. 23.

&2M7 ___g_.

&te

Die Katastrophe wäre vermieden worden entweder durch ein längeres Ubereich oder durch höhere Dämme, oder auch durch ein weite-

res, sog. Sicherheitsübereich hinter dem Kanaleinlauf. Eine vorsichtige Dimensionierung verlangt in Fällen wie <Jem vorliegenden eine solche Länge der Überfallkante,‘ daß auch beim Überstürzen der doppelten Werkwassermenge noch immer etwa ein halber Meter Bordrand an den Kanaldämmen verbleibt. Diese Forderung wäre bei der Toleranz 611,24+0,60 = 611,84 gegenüber der Höhenlage der Dämme auf 612,45 erfüllt gewesen.

Fig. 24. Regulierbares Übereich mit Bedienungssteg.

/2.3 cm

Normal а.бост ЫШ „ЮМ/kmeataut

JjcтаШщзШ

Für die Höhenlage des Übereichs sind im vorliegenden Beispiel zwei Fälle zu unterscheiden. Da Q 30 die zehnmonatliche Werkwassermenge ist, so herrscht also an 2 Monaten des Jahres Kleinwasser; legt man hierfür Q 15 zugrunde, so ergibt sich, wie gemäß § 6 berechnet werden kann, ein Kleinwasserstand oberhalb der Station von V 611,70, welcher um 14 cm auf die behördlich erlaubte Höhe von 611,84 auf gestaut wird ; auf dieser Höhe kann man nun das Wasserschloß halten

entweder * durch ein mit Dammbalken oder Schützen regulierbares Übereich (Fig. 24)г), oder durch ein auf Kleinwasser erhöhtes festes Ubereich(Fig.25).    ^

Im ersten Falle war

ł) Vgl. die Anm. am Schlüsse von § 6, ».

für Q = 2 • 30 eine Toleranz von 60 cm zuzulassen, was einer Länge des Übereichs entsprach von

= 58 m

_2 * 30__

f • 0,75 • 0,60 У 2 g • 0,60

oder 33 m Verlängerung des bestehenden Ubereichs. Die Dammkronen konnten dann bleiben.

Im zweiten Falle, der die behördliche Genehmigung der veränderten Toleranz voraussetzt, mußten außer den 33 m Verlängerung des bestehenden Übereichs die Dämme erhöht werden, und zwar, bei einer Toleranz von 60 cm über 611,70, für Q 60 um 0,60 +0,50 (Bord) = 1,10, d. h. am Wasserschloß auf V 611,70 + 1,10 = V 612,80 oder rund 0,35 m gegen vorher, hinter dem Einlauf aber um rund 0,45 m, da ja die größere Wassermenge Q 60, wie oben gezeigt, ein etwas größeres Jr verbraucht als Q 30. Bei einer Toleranz von 50 cm für Q 60 ergab sich

60

1 =-—-_—

0,50 • 4,43 • 0, /a50

76 m ;

die Dämme waren dann bloß um rund 25 cm zu erhöhen. Mit diesen Angaben wäre in praxi die Übereichlänge gegen die Dammhöhen auf Grund des Kostenminimums abzu

wägen.

Ob man Fall 1 oder Fall 2 anwenden will, ist, abgesehen von der Rentabilität, eine Fig. 25. Übereich ohne Frage der Vorsicht. Ein großer Vor-Bedienungssteg.    ZTlg von FaU 2 bleibt es immer, daß

«,,7o ^mSoSSSt hier keinerlei Bedienung notwendig ist, die in Katastrophenfällen versagen könnte.

Anm. 1. Beim Entwerfen von Übereichen können nachstehende Tabellen von Vorteil sein.

fab. 17. Beziehung zwischen Q und Übereichlänge.

t = 0,75

Toleranz

t = 0,501)

75 100 150

200

10

20

30

40

50

Übereichlänge (wirksam) m

в⁴/.

13

25V.

38

28

35

52    45 68

90

Tab. 18. Beziehung zwischen Q und Toleranz; Übereichlänge gegeben.

Toleranz t m ОДО'О,160,200,30j0,40 0,500,600,700,800,90| 1,00 Q %j 9 J 16 I 26 I 46 I 71 |l00jl32jl65j204j24l|282

Tab. 19. Beziehung zwischen Toleranz und Übereich-länge; Q gegeben.

Toleranz t ... m

0,10

0,15

0,20

0,30

0,40    0,50

tsli 0.

0,0316

0,0581

0,0894

0,1643

0,2530 I 0.3535

Übereichlänge % . .

1118

608

395

215

140

100

Toleranz t . . . m

0.60

0,70

0.80

0,90    1,00

t*l a⁴)

0,4647    0,5856    0,7156    0,8539 | 1,000

Übereichlänge % . .

76

60

49

41

35

nur

Anleitung. Wenn ein Übereich bei der Toleranz t — 0,50 eine Wassermenge Q abführt, so werden z. B. bei t = 0,30 46% über dasselbe Übereich abgeführt. Ein Übereich, welches die Menge Q mit 50 cm Toleranz abführt, brauchte bei Zulassung einer Toleranz von PO cm nur halb so lang zu sein; dasselbe müßte dagegen die 2,15fache Länge erhalten, wenn die Toleranz nur 0,30 m betrüge.

Anm. 2. Wie hätten sich die Verhältnisse der Aufgabe umgestaltet, wenn, Eisgefahr als ausgeschlossen vorausgesetzt,

statt des Übereichs Heberüberläufe eingebaut worden wären? (Die Kraftstation nütze ein Gefälle von mehr als 5 m aus.)

Lösung.

1. Dimensionierung des Heberüberlaufs.

Ein Heber wirkt bis zu 9 m Saughöhe. Nehmen wir 8.5 m an Holl und

Fließgeschwindigkeit im Heber (21) V = 0,6012 </ /г, = 0,5 • 4,43 • /8^5 = 6,46 m/Sek.

Bei 60 cbm ergibt dies

und 50% Wirkungsgrad des Hebers, was Gregotti¹), andere als vofsichfTg*enipfehlen, so ist die mittlere

60

= 9,29 qm gesamten Heber-

6,46

querschnitt und bei 2 Hebern eine Kantenlänge des quadra-

= 2,15 m. Durch jedes

tischen Querschnitts von a =

Heberrohr gehen dann ^ =

2. Bemessung der Dammhöhen im OW-Kanal.

Man legt die Überfallkante и des Heberüberlaufs (siehe Fig. 26) auf V 611,79. Die Toleranz t beträgt bei den Hebern bekanntlich höchstens 5 cm. Die Kanaldämme brauchten somit am Wasserschloß mit ihrer Oberkante nicht höher zu liegen als V 611,79 + 0,05 + 0,50 = V 612,34 und am Kanaleinlauf, wie oben gefunden, auf V 612,90, wie tatsächlich vorhanden (vgl. Fig. 22 auf S. 80). Man konnte sonach die behördlich zugestandene Toleranz besser ausnützen und ständig, auch bei Normalwasser, mit Stau auf 611,79 fahren, ohne Übereichbedienung!

Fig. 26. Heberüberlauf nach Gregotti.

&07Я-

30 cbm.

0 Gregotti gibt an, daß für eine Erhe- | bung des oberen Heberscheitels über den > Wasserspiegel von a <0,40 h der Koeffizient /л \ der Bazinschen Formel Q = ц F У 2 g h (vgl. Fig. 26) veränderlich sei zwischen den Werten 0,30 bis 0,50. Heyn, Stettin, gibt für überschlägliche Rechnungen /* = 0.55.

3. Zusammenfassung.

Bei Anwendung von 2 Heberüberläufen an der Station von 2,15/2,15 Querschnitt wären nicht nur die Kosten des Überfalls ganz bedeutend niedriger und die Leistung desj Kraftwerks höher gewesen, sondern es hätten auch die vor-

Fig. 27. Stollen nebst Fensterüberlauf für Q = 30 cbm. Maße 1: 300.

r/Z

/4

^Щогтф

/77///77У?

//////77

% Fenster

¹

) Einschl. Uferschutzbauten, ferner Schützen und Rechen.

²

*) Einschl. der „besonderen Bauten“, Brücken usw., Straßen, Wege, Wasserschloß, sowie der Druckleitung.

³

) Vgl. WA I, s. 17 und S. 54.

⁴

) H = 0,75.

Co

Q>

////////7/777

7//У///У77//У/7-

%/% czZZZZZZZŻŻŹZZŻZZZZS^z

handenen Dammhöhen ausgereicht und die Katastrophe wäre vermieden worden¹).

In Fig. 27 ist ein Heber veröffentlicht, welcher auch in kälteren Gegenden bei im Berginnem führenden Stollen als sog. Fensterüberlauf möglich ist (vgl. das Rechnungsbeispiel in § 6).

§ 13. Der Gcfälleausgleich im Wasserschloß.

Aufgabe. An einer Hochdruckanlage befindet sich am Ende des 1116m langen, aus einem Staubecken abzweigenden Druckstollens von 4 m Durchmesser und vom Querschnitt /*=12,57 qm ein Wasserschloß mit F = 628,32 qm Oberfläche. Wie groß ist die höchste Erhebung des Wasserschloßspiegels, wenn die Werkwasser-menge plötzlich von Qл — 37,7 auf Q₂ = 0 cbm herabgeht und ein Überlauf nicht vorhanden ist? Rauhigkeitskoeffizient in dem betonierten Stollen к — 75.

Lösung. Infolge der Entlastung wird der Wasser-schloßspiegel in die Höhe geschnellt, was den Stollenzufluß abbremst. Nach M. Mayr kann man diese Vorgänge rechnerisch folgendermaßen verfolgen.

In der Zeiteinheit muß laut Fig. 28 sein:

(22)

Q₂ • dt = F • dy + f • V • dt

oder mit

Pt = o

(22')

F • dy + f - V dt = 0,

Nachdem der Wasserschloßspiegel sich um das

*) Unter der Einschränkung, daß das Klima oder die geschützte Lage Hebeianwendung erlaubte (vgl. WA I, S. 88 ff.).

Fig. 28. Der Gefälleausgleich im Wasserschloß.

------Ф - - — Ту

j__p

Der Grefälleausgleich im Wasserschloß.

89

Maß y gehoben hat, herrscht in dem beliebigen Stollenquerschnitt а b die Pressung :

p——-=z{y — h)-y

oder mit

(23)

y = 1 t/cbm

wobei h den „Reibungsverlust“ bedeutet.

Diese mit y und h veränderliche Kraft wirkt der Stollengeschwindigkeit v entgegen, also verzögernd. Eine Kraft ist aber auch definiert als Masse mal Beschleunigung, also mit y — 1

(24)

dv f-L dv dt    g dt

i

dv —--(y — ß • v²) dt JL

ß=~+ L

P = m- —

vorauf aus (23) und (24)

mit

2g

k² • R’

[R = Profilradius].

Aus (22) und (24) ergibt sich durch Elimination von v die allgemeine Differentialgleichung zwischen y und t:

^2ß.L.9i . ii

r P L f dt

d*y

(25)

dt²

к * F (dA

,9 f_ „_o l_ 9iL-(\

⁺ L‘ F y ß L' F-f

welche für plötzliche Entlastung wie Belastung gilt; bei Entlastung mit Q₂ = 0 ferner :

d²y

о 9

ß. — .

I (diY

L f'Vdt)

+ £•

Man kann diese Gleichungen allgemein integrieren,

(§)

wenn man in

zunächst ein konstant setzt; dt

man hat dann eine lineare Differentialgleichung zweiter Ordnung mit konstanten Koeffizienten vor sich.

Rascher gelangt man zum Ziel nach dem Näherungsverfahren der sogenannten Intervallrechnung. Man führt in die Gleichungen (22) bezw. (22') und (24) statt der Differentiale dt, dy und dv die endlichen Differenzen At, Ay und AV ein und hat demnach in unserem speziellen Fall der plötzlichen Entlastung das Gleichungssystem:

Ay= —

• V • At,

(26)

Av =~r {y — ß • V²) At L

Hiermit kann man die Intervallrechnung beginnen, indem man At — 10 Sekunden nimmt; man erhält so die Kurven der y und der v sehr genau¹).

Noch einfacher und rascher gelangt man mit folgender Näherungs weise, aber immer noch genügend genau, zum Ziel.

Man rechnet zunächst die Zeitdauer T₉ das ist die Schwingungsdauer des Wasserschloßspiegels bis zum ersten Maximum (bzw. bei Belastung Minimum) nach der Näherungs formel

(27) T

= (m

0,005 F

Hy

FL

f-я

Sekunden.

U Vgl. die in dieser Weise für Belastung durchgerechneten Beispiele von K. Pressei in Nr. 5 der Schweiz. Bauzeitung vom 30. Januar 1909, Band 53, Seite 5711.

Der Gefälleausgleich im Wasserschloß.

91

Diese Anzahl Sekunden teilt man, je nach der Größe von T, in etwa 10 Teile A t und führt dann mit diesen wenigen At die Intervallrechnung durch. Der weitere Verlauf der Schwingungskurve interessiert praktisch nicht mehr.

In Zahlen.

= 50 • Яг =

9,81

1116

= 0,00879.

^    2 • 9,81

rr +

1116

0,0510 + 0,1984

I = 0,2494.

75² • 1

Für D = 3m (Beharrung) h = 0,2494 • 3² = 2,2446.

50-1116

= 148".

9,81

T = 1,25 •

Es werde nun gewählt etwa At — 8, also

= 18",5.

, T

At =

Nun Gleichung (30) und (31):

А у = — 0,3700 Vf Av =0,1626 y — 0,04056 v2 Ausrechnung tabellarisch mit Hilfe eines Dr.-Frank-Schiebers von 50 cm Länge.

Tab. 20. Intervallrechnung.

Min., Sek.

0,1626 у

Ay

—0,04056 г-2 (vorher)

55,5

0' 00

18,5 37

V 14 32,5 51

2'    09,5

2,2446

1,1346

0,0878

—0,8444

—1,6304

—2,2504

—2,6932

—2,9525

—3,1877

0,1846

0,0143

—0,1373

—0,2651

—0,3658

—0,4377

—0,4799

—0,5182 —0,1804

—0,3103

—0,3947

—0,4482

—0,4798

—0,4958

—0,4998

—0,5198

3,0000

2,8296

2,5193

2,1246

1,6764

1,1966

0,7008

0,2010

—0,3188 —1,1100

—1,0468

—0,9322

—0,7860

—0,6200

—0,4428

—0,2593

—0,2352 —0,3650

—0,3246

—0,2574

—0,1831

—0,1140

—0,0581

—0,0199

—0,0016

Die größte Erhebung des Wasserschloßspiegels über das Staubeckenniveau beträgt auf Grund vorstehender Intervallrechnung 3,1877 oder rund 3,20 m.

Eine gute Kontrolle dieses ym&x erhält man nach Schmitt-henner und Haller durch die Näherungsformeln:

Entlastung • y

(28)

max

= К - ч) )/

f-h h F-g "2’

//-ä h

Belastung • ymin = (vx — v₂) j/

worin bedeuten: vx anfängliche, v₂ schließliche Stollengeschwindigkeit im Beharrungszustand, f Stollenquerschnitt, F Wasserschloßoberfläche, L Stollenlänge, g — 9,81 m pro Sek., h Gefällsverlust im Stollen infolge Geschwindigkeitserzeugung am Staubeckenauslauf und infolge Reibung am benetzten Umfang.

Die Gleichungen ergeben etwas zu große, ungünstige Werte und sind brauchbar, da die Unstimmigkeit gegen die genauere Rechnung nur wenige Prozent beträgt.

Im oben gerechneten Beispiel wird

(29)

F-g

4’

2/max

-i SS

1116    2,24

= 3,40 m rund

• 9,81

oder um 6,3% zu ungünstig.

Anm. 1. Wie Praśil nachgewiesen hat, macht es nicht viel Unterschied, ob der Vorgang der Entlastung etwas langsamer oder schneller vor sich geht. Zum Beispiel für die Daten L = 2760, /*= 7,44, F = 500, 72= 0,744, jfc=71, Vj = 2,02, h = 2,92 und Qx = 15 cbm ergab sich bei einer Schlußzeit von

10

100

200 Sek. 1,818 m 93%.

2/max == 1,989 oder 100

Anm. 2. Die bisherigen Feststellungen beziehen sich auf Wasserschlösser hinter Stollen. Die Irage, wie hoch die höchste Erhebung in Wasserschlössern hinter offenen Kanälen ansteigt, harrt noch der Untersuchung. Einstweilen muß folgende näherungsweise Berechnung angewandt werden. Es sei bis zur höchsten Erhebung h über den vorherigen

1,951

98

Beharrungsspiegel des Wasserschlosses im ganzen Oberkanal das Wasserquantum W mit der Masse m und der anfänglichen Geschwindigkeit v hereingeflossen und es liege der Schwerpunkt

co| s»*

des hereingeflossenen Wasserquantums im Abstand über

= W-j

(30)

const •

dem anfänglichen Spiegel, so besteht die Beziehung m v²

oder mit

v*

const • ^—

woraus mit —— = h' und 3 • const = a folgt: 2 9

(31)

h *= a 7t',

was in Worten besagt:

Die Maximalerhebung h ist ein Vielfaches der Geschwindigkeitshöhe h\ Bei einigen Messungen an trapezoidalen Kanälen von 1 und 1,5 km Länge hat der Verfasser gefunden für

2    3 m

= 1

— 21    9    4 „ ,

oder, wenn hr etwa den gesamten Gefällverlust im Oberkanal bedeutet, h — 2 hr. Die Erhebung h scheint aber auch von der Länge des Oberkanals abzuhängen; darum ist bei Neuprojektierungen Vorsicht am Platze und lieber mit h = 3 hr zu rechnen.

Bei Vorhandensein eines "Ctoereichs dagegen wird h nur so groß, als der Toleranz zur Abführung von Q am Übereich entspricht.

§ 14. Ausfluß aus freien Öffnungen.

Bei Kanälen oder Rohrleitungen, welche von einem Werkgerinne abzweigen, interessiert zuweilen die Frage, wieviel Wasser bei ganz geöffneter Schütze im stationären Zustand maximal ausfließt.

Ist in Fig. 29 L ein Leeranslaß ans einem Stausee oder einem Wasserschloß von der Tiefe H und sind die Leerschützen ganz offen, so fließt, mit den Bezeichnungen der Figur, auf die Breite 1 (senkrecht zur Zeichenebene) aus der Öffnung heraus die Wassermenge (32) \ und h₂ seien nicht durch Messung bekannt ; wie werden sie sich einstellen, vorausgesetzt, daß der Abfluß ständig durch den Zufluß ersetzt wird ?

Fig. 29. Ausfluß aus freien Öffnungen.

Über den Gegenstand dieser Aufgabe ist das letzte Wort noch nicht gesprochen. Obwohl offenbar eine Maximumsaufgabe vorliegt, so sieht man doch bald, daß eine entsprechende Behandlung der Gleichung (32)x), etwa mittelsDifferentiation nach h1} nicht zum Ziele führt. Dagegen t kann man folgendermaßen rechnen.

1    Die im Querschnitt h₂ (die Breite sei¹

“ 1) fließende Menge ist nach Bernouilü

Q = Fv = h₂^2g hL oder

(33)

Läßt man nun nach Flamant²) das Prinzip der maximalen Ausflußmenge zu, so ergibt sich:

d Q    d г— f

dh₁^°^dhl^g\

HL

V.

H, —V,

V,

—*Uh. '■ = 0

*-f. •

Die größte Wassermenge, die also nach dieser dem Gaußschen Prinzip der größten Wirkung beim kleinsten Zwange huldigenden Auffassung ausströmen muß, hätte

dann den Wert Q=-    2g • Ц= H H oder

3 r 3    9

Q== 0,38b H}f2gH .

Die Zahl auf der rechten Seite dieser Gleichung (34) ist als der „allgemeine Bei wert des vollkommenen Überfalls“ zu bezeichnen und wird von den einen m, 'von den 2

- /x genannt, jx ist der „besondere“ Bei wert, о

Bazin fand in der Tat für ein gemauertes Wehr mit schwach gerundeten Kanten, das in der Fließrichtung

о

etwa so lang wie H war, m = -jx — 0,37 bis 0,39 ,

also eine ausgezeichnete Übereinstimmung mit (34)A).

Rechnung und Erfahrung liefern daher beide den Satz : DasMaximum der Wassermenge fließt aus, wenn die Druckhöhe ein Drittel der Gesamthöhe beträgt.

(34)

anderen

§ 15. Zur Berechnung yon Sturzbetten.

Die Sturzbetten in Leerschußkammern, hinter Wehren und Talsperren gehören zu denjenigen Bauteilen einer Wasserkraftanlage, welche am meisten der Erneuerung bedürfen. Ähnlich wie die Uferdeckwerke von denWellen-schlägen der Meeresbrandung werden sie früher oder später von der lebendigen Kraft der abstürzendenWasser-

*) Bazin, Expériences nouvelles ... S. 60 f.

massen zerstört, besonders wenn diese mit Fremdkörpern, Sand, Kies usw. verunreinigt sind. Es ist ein Irrtum, wenn man glaubt, daß sogenannte Wasser pois ter, wie man sie häufig mit zwei bis vier Metern Stärke ausgeführt sieht, die Stoßkraft des auftreffenden Wasserstrahls wesentlich ab mindern können; der Augenschein lehrt, daß selbst bei 4 m Tiefe des Wasserkissens ein von großer Höhe herab fallender Strahl beinahe in unveränderter Stärke bis auf den Grund des Sturzbettes hinunterschießt. Die Wasserbedeckung über dem Sturzboden weicht fast widerstandslos zur Seite aus. Einen wirksamen Widerstand gegen herabstürzende Wassermassen kann das andere Wasser nur dann bieten, wenn es selbst in lebhafter Bewegung sich befindet, mit viel kinetischer Energie begabt ist. Wenn es also gelingt, etwa mittels Umläufen usw., dem fallenden Wasser die Energie möglichst aufwärts gerichteter Wasserstrahlen von großer Geschwindigkeit entgegenzusetzen, so wird dies zu eineç ausgiebigen Vernichtung der überschüssigen Wasserkraft viel beitragen.

Wo derartige Bauanordnungen unmöglich sind, bleibt nichts übrig, als unter Vermeidung von zu großer Strahlstärke (z. B. bei zu engen Leerschützen) und gefährlicher Fallhöhe das Sturzbett so zu dimensionieren, daß es dem Wasseraufprall standhält. Man trifft hier (abgesehen von der teuren Auspanzerung) zweierlei bewährte Konstruktionen der Sturzbettbedeckung an, nämlich

Dielenbelag auf verankerten, in einfachen Fällen auch bloß einbetonierten, konischen Lagerhölzern oder

besten Portlandzementputz mit Drahtgeflechteinlage.

Der erstere hat den Vorzug der größeren Elastizität

und leichteren Auswechselbarkeit. Bei beiden Anordnungen ist es zum Schutz gegen die Einwirkungen von Frost und Sonnenbestrahlung nötig, für dauernde Wasserbedeckung von 1 bis 2 m über dem Sturzboden zu sorgen. In diesem Sinne ist also ein Wasserkissen mäßiger Tiefe berechtigt. Ist das Wasser viel mit Sand, Eis usw. untermischt, so ist Holz die einzig mögliche Sturzbettbedeckung, weil Reparaturen hierbei am raschesten und einfachsten ausgeführt werden können.

Die Berechnung solcher Sturzbetten ist schon auf verschiedene Weise versucht worden¹), einfach ist folgende Behandlung, welche mit der Erfahrung im Einklang steht.

Könnte der von der Höhe h auf den Sturzbettquerschnitt F treffende Wasserstrahl in Ruhe befindlich gedacht werden, so wäre in diesem Zustand der spezifische Druck der hm hohen Wassersäule auf dem Sturzbett p = y h. Da nun die Wassersäule sich bewegt, der von ihr getroffene Teil des Sturzbodens aber nicht, und statt einer einzigen eine ununterbrochene Folge solcher Wassersäulen, ein Wasserstrahl, gegen jenen Plattenteil sich bewegt, so kann man die Sache so auffassen, als ob der Plattenteil durch den Wasserstrahl zu bewegen versucht würde und der Bewegung seinen Trägheitswiderstand entgegensetzt. Es muß aber offenbar auf dasselbe herauskommen, wenn man den Plattenteil in Bewegung befindlich und den Trägheitswiderstand vom Wasserstrahl ausgeübt denkt. Nach bekanntem Satz aus der Physik ist dieser Trägheitswiderstand äußerstenfalls gleich dem doppelten Gewicht der Wassersäule, also die gesuchte gefährlichste Beanspruchung des Sturzbodens

p = 2yh.

l) Z. B. Zentralbl. f. Bauv. 1909, S. ЗЗШ. Rümelin, Wasserkraftanlagen. II.

Mit der so berechneten¹) zulässigen Beanspruchung sollte, nach Erfahrungen an ausgeführten Beispielen, bei den beiden obengenannten Konstruktionsmaterialien nicht über 2 kg/qcm hinausgegangen, eher zur Sicherheit darunter geblieben werden, damit die eingangs genannten Reparaturen, die übrigens, namentlich bei Holz, auf die Dauer niemals ausbleiben, nicht allzuhäufig ein-treten.

§ 16. Druckrohrleitungen.

Druckrohrleitungen führen das Werkwasser vom Wasserschloß zu den Turbinen.

Das Material der Rohre ist gewöhnlich Eisen oder Stahl; neuerdings wird, bei nicht zu hohen Gefällen, auch spiralarmierter Eisenbeton angewendet. Bemerkenswert ist die von Riehl, Innsbruck ausgeführte Betondruckrohrleitung des Schnalstalwerkes mit 313 m Gefälle, wobei ein 7 mm starkes Eisenrohr gleichsam als Lehre in das Innere des Betons eingelagert wurde. In holzreichen Gegenden des Auslandes wird zuweilen Holz als Baumaterial der Druckleitungen verwendet.

Das Rohrmaterial bewirkt für die hydraulische Berechnung einen Unterschied in den sog. Rauhigkeitsgrad der Wandungen, vgl. die Tabelle 17 im § 6 dieses Bändchens. Bei Metallrohren ist die Rauhigkeit verschieden, je nach dem Vorhandensein und der Beschaffenheit der Ränder. Genietete Rohrleitungen wurden früher ausschließlich verwendet; mit dem Fortschritt der Schweißtechnik, für welche Rohre bis zu ungefähr iy₂ m Durchmesser nichts Ungewöhnliches

¹) Zu demselben Resultat kommt, auf dem Wege über die „Be-

P y • V*

wegungsgröße“, Marum a. a. O., welcher angibt — =-. Letzteres

ist nichts anderes als 2 y h.    *    0

Druckrohrleitungen.

99

mehr sind, verschwindet die Nietung immer mehr, weil sie infolge des größeren Reibungsverlustes größere Gewichte und Durchmesser verlangt. Wenn die Blechstärke 30 mm überschreitet, müssen geschweißte Rohre verwendet werden. Um beim Bahn- und Achsentransport zwei oder mehrere Rohre ineinander stecken zu können, werden die Druckleitungen mit gegen die Turbinenstation stufenweise abnehmendem Lichtdurchmesser ausgeführt; dies ist bei der Berechnung des Rinnverlustes zu berücksichtigen.

Die Berechnung des Rinnverlustes ist in großen Zügen im § 7 dieses Bändchens gegeben, woselbst auch eine einfache Berechnung des wirtschaftlich günstigsten Rohrdurchmessers gezeigt ist.

Die Berechnung der Blechstärke erfolgt so, daß man sich an der zu untersuchenden Rohrbahnstelle einen Meter Rohr herausgeschnitten denkt (siehe Fig. 30), und dann für die Fuge m n die Beziehung anschreibt:

Zulässige Beanspruchung auf Zerreißen größter bei Regulierperioden auftretender Wasserdruck Blechquerschnitt m n oder, mit den Buchstaben der Figur:

^maX * D

2s

Fig. 30. r~-° —1

ffîîîfîîlî

-e

-n

Für hz läßt man, bei bestem Siemens-Martin-Stahl von 38—40 kg pro Quadratmillimeter Bruchfestigkeit und 24% Dehnung, für Nietrohre 700 und für Schweißrohre 800 kg pro Quadratzentimeter zu. Zu dem sich ergebenden s pflegt man I mm wegen Abrosten zuzuschlagen.

Die maximale Drucksteigerung

7*

berechnet sich folgendermaßen. Wird in einer Rohrleitung der Länge h und Niveaudifferenz H eine mit der Geschwindigkeit V sich bewegende Wassersäule mit der Schlußzeit T auf die Geschwindigkeit 0 abgebremst, so besteht die Beziehung: potentielle oder La-^ genenergie, zu welcher das Wasser wieder emporsteigen könnte infolge der plötzlichen Absperrung mit Buchstaben:

n fache lebendige Kraft

Schlußzeit T

h₈ * Q = ca. 3

M-v²    1

‘2 "f

; Q = Lf

(35)

hs — ca. 1,5 •

Lv

L-v

(350

= Prozentzahl = 15 •

Gewöhnlich gibt man h₈ in Prozenten des Nettogefälles Fnetto der eisernen Druckleitung an und schreibt: hs • 100

H-T'

Erfahrungsgemäß werden Druckregulatoren nötig, sobald die Zahl (350 den Wert 50% überschreitet.

Es ist ferner

(36)

^max — H -f- hg .

Für dauernd gleichmäßiges Funktionieren des elektrischen Teils der Anlage ist es erwünscht, daß möglichst kleine Tourenschwanku'ngenund Schwankungszeiten

¹) Vgl. Budau, Druckseh wanküngen in Turbinenzuleitungen.

Druckrohrleitungen.

101

auftreten, der Beharrungszustand soll möglichst rasch wiederkehren, und die Schlußzeiten und Öffnungszeiten der Turbinenregulatoren sind daher kurz zu bemessen. Zwischen diesen Zeiten, den Schwungmassen der rotierenden Maschinenteile und der Größe der Druckschwankungen besteht folgender Zusammenhang:

Kurze Kegulierzeiten geben große Druckschwankungen, aber kleine Schwungmassen;

lange Kegulierzeiten geben kleinere Druckschwankungen, aber große Schwungmassen.

Wo angängig, sollte unmittelbar hinter jedem Punkt, an welchem die Kohrleitung verankert ist, eine Ausdehnungsverbindung angebracht werden, gewöhnlich bestehend aus einer Stopfbüchse mit Stopfbüchsenbrille; zur Dichtung *dient ein besonderes, gefettetes Hanfseil.

Man unterscheidet Axial- und Kadialveranke-r ungen. Erstere sollen Kräfte auf nehmen, welche in Kichtung der Kohrachse wirken, also die axiale Gewichtskomponente des Kohrstranges, Temperaturspannungen, Kräfte infolge Keduktion des Kohrdurchmessers, Wasserdruck gegen den Ring der Expansionsverbindung, Reibung in der Expansion; die letzteren müssen denjenigen Kräften Widerstand leisten, welche radial zur Rohrachse auftreten können. Die vom Wasserdruck herrührenden Kadialkräfte berechnet man rasch und genügend genau graphisch. Man trägt im Knickpunkt A bzw. В den größten auf den Kohrquerschnitt möglichen Wasserdruck

(37)

Wx bzw. W₂

71 В²

nax 9

—-’Я,

4

wie in Fig. 31 geschehen ist, auf und erhält aus dem Kräftepolygon die Kräfte Sx bzw. S₂, denen die Verankerung

widerstehen muß. Die Verankerungsklötze werden für sämtliche Bohre der Bohrbahn als gemeinsamer Körper ausgeführt.

Zwischen den Verankerungspunkten befindet sich je noch eine größere Anzahl sogenannter Gleitsättel, das sind kleine Betonblöcke, welche die einzelnen Bohre etwa alle 5—10 m unterstützen. Diese Blöcke reichen nicht über die Breite. der Bohrbahn hinweg, sondern werden für jedes Bohr getrennt hergestellt. Die Gleitsättel sind innen recht glatt zu machen, damit Längsbewegung möglich ist.

Die Stöße der genieteten Bohre werden entweder durch Zusammenstecken, ähnlich wie bei Ofenrohren, hergestellt, oder es werden die einzelnen Baulängen mit den abgehobelten Kanten stumpf gegeneinander gestoßen und mit üb er gelegten Laschen vernietet oder besser durch aufgenietete Winkelflanschen verschraubt. Bei geschweißten Bohrleitungen nimmt man wegen der leichten Demontage lose Flanschen und vor geschweißte Bunde. Hier gibt es verschiedene Ausführungsformen, worüber bei Spezialfirmen das Nähere zu erholen ist.

Die Baulängen wechseln je nach der Transportmöglichkeit zwischen 5 und 10 m.

An Ausrüstungsteilen können bei Bohrbahnen

Fig. 31. Rohrbahnknickpunkte.

vorhanden sein : Beinigungsstut-zen oder Domlöcher, den Bohrquerschnitt absperrende Schieber oder Drosselklappen, die entweder automa-

oisch (z. B. nach dem Typ der von Rollschen Eisenwerke in Bern) oder durch elektrische Fernschaltung oder von Hand betätigt werden, Sicherheitsventile, Brechplatten, Nebenardässe, Windkessel, Standrohre. Über all dies vergleiche die Spezialliteratur.

Als Hilfsmittel bei der Montage der Druckleitungen . lient gewöhnlich eine Drahtseilbahn.

Die gesamte Rohrbahn ist gut zu entwässern; zuweilen wird die ganze Rohrleitung eingefüllt, wie dies, mit Rücksicht auf Einfrieren, bei der Wasserkraftanlage Adamello geschah, welche meist nur 8 Stunden im Betrieb ist.

Auch bei Rohrbahnen können dieselben „besonderen Bauten“ Vorkommen, wie an offenen Werkkanälen, siehe WA I, § 17. Es ist nicht selten möglich, bei Brücken als tragendes Glied die Druckrohre selbst auszubilden.

§ 17. Zur Berechnung von Schützenanlagen.

Bezüglich der hydraulischen Berechnungen vergleiche die §§ 7 und 14 in diesem Bändchen.

1. Bei hölzernen Schützen kommt es darauf an, die Stärke der untersten Bohle zu kennen. Ist p die spezifische äußerst zu berücksichtigende Wasserpressung auf den untersten Schützenstreifen von der Höhe der Längeneinheit, ferner Ъ die Lichtweite’ der Schützöffnung und о die größte zulässige Beanspruchung des Holzes, so erhält man die unterste Bohlenstärke allgemein zu

(38)

<5 =0,866

P Ъ²

Beweis. Aus M =*? o W kommt■ ■ - =

о • <5²

, woraus ö.

Für Tannenholz läßt man о — 60, für Kiefern 75, für Eichen bis zu 90 kg/qcm zu. Bei kleineren Schützen macht man die übrigen Bohlen ebenso stark wie die unterste, bei größeren Verhältnissen stuft man in zwei, seltener mehr Stärken ab. Übersteigt ô den Wert von 25 cm, so muß man Eisenträger verwenden.

2.    Die Aufgabe, die Höhenlage dieser eisernen Schützenträger zu ermitteln, löst man in einfacher Weise graphisch. Ist h die größte Wasserhöhe, welche eintreten kann (zur Sicherheit rechnet man die Ge-

V² .    .    .    ■ !

schwindigkeitshöhe —- hinzu), und ist die Schützhöhe s,

so trägt man, wie in Fig. 32, das Wasserdruckdreieck ABC auf und teilt die auf s entfallende Druckfläche in so viel gleiche Teile, als die Anzahl der Träger beträgt, die man verwenden will. Die Schwerlinien der Flächen 12,23 usw. zeigen die Höhenlage an, welche die Eisenträger erhalten müssen, um sämtlich gleichmäßig beansprucht zu sein.

Die Dimensionierung der Träger gehört in die Statik.

3.    Die Konstruierung der Schützen wind werke wird am besten der Maschinenfirma überlassen. Die wichtigsten Angaben für die Berechrung sind die folgenden.

Fig. 32.

-Т-,—

5

ъШШшЩ

Die größte Hubgeschwindigkeit der Schützen soll i m pro Minute betragen, bei großen Verhältnissen geht man bis auf 80 cm herab. — Für Handbetrieb be-~ trägt die Kurbelgeschwindigkeit ¹/₂

Zur Berechnung von Schützenanlagen.

bis 1 m und der Druck, den ein Arbeiter an einer Kurbel ausübt, 15 bis 20 kg; desgleichen bei 2 Arbeitern und einer Kurbel 20 bis 30 kg, und bei 2 Arbeitern und 2 Kurbeln 40 bis 60 kg. Die vorderen Zahlen gelten für stundenlange, die anderen für vorübergehende Benützung. Ein Mann leistet demgemäß

Yio bis V4 PS- — Übersteigt das Verhältnis

Kraftmoment

Lastmoment

oder die sog. Übersetzung den Wert 1: 5, so sind Vorgelege anzuordnen. — Die Übersetzung jedes einzelnen Zahnrädervorgeleges, also das Verhältnis ihrer Zähnezahlen oder ihrer Durchmesser, soll 1: 5 nicht übersteigen. — Die Übersetzung eines Schraub en Vorgeleges ist gleich dem reziproken Wert der Zähnezahl des Schraubenrads.

—    Ein Schraubenrad ist selbstsperrend, wenn die Steigung der Schraubenwindungen weniger als V10 beträgt.

—    Die Teilung eines Zahnrads ist gleich seinem Teilkreisdurchmesser dividiert durch die Zähnezahl. Sie wird gewöhnlich berechnet mit Hilfe des am Eingriff wirksamen Kraftmoments M aus der Formel:

(39)

• yj • z

worin bedeuten t Teilung, z Zähnezahl, xp das Verhältnis Zahnbreite Teilung

(lcb zulässige Biegungsbeanspruchung des Materials,

Zahnfußstärke Teilung

Mit der zulässigen Biegungsbeanspruchung kann bei Zahnrädern und Zahnstangen aus bestem Gußeisen bis

1 ß²

und c = ~ — Jcb 6 oc

OC =

Zahnhöhe

Teilung ’

).    (40)

300, aus Phosphorbronze bis 500 und aus Stahlguß bis 700 kg/qcm gegangen werden.

Die Größe der Kraftleistung, welche zum Anheben der Schütztafel aus ihrer tiefsten Lage äußerstenfalls notwendig ist, ermittelt sich folgendermaßen. Es muß sein

die zu leistende Arbeit = Arbeit gegen

die Schwere S + oder in Buchstaben

Arbeit gegen , Arbeit gegen den die Keibung R ‘ Trägheitswiderstand T

4 = (iS + Ä+T)-t>---

m t bzw.

7]

(41)

1 1000

PS

7]

(v Hubgeschwindigkeit, ij Gesamtwirkungsgrad des Schützen wind werks).

Die Größen in ,(41) ergeben sich wie folgt.

Die Schwere des Schützen ist

S=b-h₀-ö-y

(b Tafelbreite, h₀ Tafelhöhe, ô Tafelstärke, y spezifisches Gewicht des Holzes).

£ =0,433 A₀b²j/|-

Mit y — 0,5 und Formel (38) dieses Paragraphen kommt

oder, wenn p == der äußersten wirksamen Wassertiefe t und о — 600 t/qm gesetzt wird,

== 0,018 h₀ b² /Г.

Die Schützenreibung beträgt

R = b- W-f

(TF = Wasserdruck, /’Reibungskoeffizient),

Mit W — — und f = 0,50 (Sand auf den Reibstellen 2

t²

oder Schützen vereist) wird

R == 0,25 bi² .

Den Trägheitswiderstand übt sowohl der Schütz selbst, als auch die darüb erstehende Wassermasse aus. Er ist also mindestens gleich dem Schützgewicht S, wozu noch das Gewicht St jener Wassermasse kommt, die über dem Schütz liegt und je nach der Tiefenlage der Schütztafel variiert. Es ist also die notwendige Kraftleistung beim Anheben

PS.

(42) A = (2Ä + Ä! + 0,25 bi²)»-A

Setzt man hier Sx = S und, für eine mittlere Anzahl Vorgelege nebst Schneckengetriebe rj = 0,27, ferner

V (Minute)

V =-—-

60

, so wird (42) nach einigen Abrundungen

identisch mit der von Holl a. a. 0. gegebenen Näherungsformel der notwendigen Motorleistung

(43)

A =(h₀bft + 4:,8t*)V-^ PS.

Außer dem elektrischen Antrieb muß in jedem Fall auch Handantrieb vorgesehen werden. Entweder ordnet man hierbei, wenn man nicht jede Schützenöffnung mit eigenem Motor versehen will, für den elektrischen Antrieb eine durchlaufende Transmissionswelle an. auf welche ein oder zwei Motoren treiben, oder man wählt einen fahrbaren Motor, wie dies z. B. bei der Werkanlage Aue¹) in der Schweiz in vorbildlicher Weise geschehen ist. Elektrisch angetriebene Schützen müssen

⁴) Escher, Wyß & Cie., Zürich.

stets mit selbsttätigen Endausschaltern versehen sein, um Beschädigungen zu vermeiden, für den Fall, daß der bedienende Wärter den Strom nicht rechtzeitig abstellt.

§ 18. Rechenanlagen.

Man unterscheidet Grob- und Feinrechen.

Die Gr о brechen werden gewöhnlich vor den Entnahmestellen der Wasserkraftanlagen, den Einlaufbauwerken, auf gestellt, wenn Eindringen von Verunreinigungen, Treibholz, Eis usw. in den Werkkanal zu befürchten ist. Sie bestehen aus starken eisernen oder hölzernen Stäben mit einer Lichtweite von 10 bis 30 cm. In Gegenden mit viel Eisgefahr sollen die Stäbe des Grobrechens nur aus Holz bestehen, weil das Eisen die Kälte aus der Luft anzieht und die Eisbildung fördert. Am Grobrechen ordnet man eine Bedienungsbrücke an mit einer Laufschiene, an welcher Flaschenzüge angehängt werden können; mit diesen kann man einzelne Rechenstäbe oder Rechenfeldér zum Reinigen hochziehen, auch zur Beseitigung von angeschwemmten Baumstrünken usw. erweisen sich die Flaschenzüge nützlich.

Die Feinreche h werden innerhalb der Werkgerinne, vor Tunnel- und Stolleneingängen und im Wasserschloß angebracht. Der Wasserschloßfeinrechen heißt auch Turbinenrechen. Er ist, in der Tat, einer der wichtigsten Bestandteile der Wasser kr aftanlage. Von seiner richtigen Anordnung und Instandhaltung hängt die Lebensdauer des Turbinenbetriebes wesentlich ab. Dieser Rechen soll so angeordnet sein, daß er, ohne viel Gefälle zu verzehren, alle störenden Fremdkörper von der Turbine fernhält. Die am Rechen zurückgehaltenen Wasser Verunreinigungen sollen sich leicht und

Rechenanlagen.

109

Fig. 33. Feinrechen in Gegenden mit Eisgefahr. Aus einem Projekt von Sager & Woerner, München.)

KÏÏ

1.50

V Q klein Q normal

ЫШШШЖЖЖ Wb*—.

У/s

ШУ/У/Ш/У/У/УЯЮ

7/,

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'1

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1 v\

■'-=ł=

rasch wegschaffen lassen, eine gute Reinigungsmöglichkeit ist Haupterfordernis. Die Reinigung von Hand ist für gewöhnlich das Einfachste und Sicherste, nur bei sehr großen Verhältnissen erscheint maschinelle Reinigung vorzuziehen, weil sonst zuviel Personal nötig wäre (WA Augst-Wyhlen). -Eine empfehlenswerte Anordnung eines Turbinenrechens, die sich leicht reinigen läßt, zeigt die Fig. 33. Diese Konstruktion ist für Gegenden mit kalten Wintern angezeigt; die obere Partie der Rechenfläche besteht aus Holz, um möglichst wenig Kälte aus der Luft abzuleiten.

Wie am Rechen der Durchtrittsquerschnitt des Wassers berechnet wird, ist in § 7 dieses Bändchens gezeigt. Für die statische Berechnung der Konstruktion legt man gewöhnlich die Annahme zugrunde, daß der Rechen auf der einen Seite vollständig mit Eis oder anderen Verunreinigungen verlegt ist, so daß er kein Wasser mehr durchläßt; in diesem Falle soll dem einseitigen Wasserdruck noch standgehalten werden.

Ein verbreiteter Irrtum bei Rechenanordnungen ist die Meinung, als ob der schiefere Rechen gegenüber dem weniger geneigten an Gefällsverlust etwas erspare. Die Summe des Gefällsverlustes ist für ein und dieselbe Kanalbreite stets gleich groß, ob der Rechen mehr oder weniger schief oder gar senkrecht zur Kanalachse liegt. Die Schieflegung hat aber praktische Gründe. Im Aufriß muß sie stattfinden, weil die Reinigung erleichtert ₄wird, und im Grundriß ist eine geringe Neigung zu dem Zweck nützlich, weil bei der Ablenkung der Wasserströmung aus ihrer Richtung das Schwimmzeug an den Rechenstäben hängen bleibt und nicht so leicht mit durchgerissen wird.

Übliche Lichtweiten der Feinrechen sind 20—30 mm, bei einer Dicke der Stäbe von 8—12 mm.

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Fig. 34. Holls Turbinenrechenschieber.

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io

§ 19. Das Notwendigste aus der Turbinenprojektierung.

Wer irgend mit der Durchführung eines Wasserkraftunternehmens zu tun hat, wie z. B. der mit der Aufstellung oder Prüfung eines generellen Wasserkraftentwurfes beauftragte Techniker, oder der Industrielle, der die Verwertung einer Wasserkraft beabsichtigt, ist hierbei oft genötigt, schon aus den allgemeinen Daten der Kraftstufe rasch sich ein ungefähres Bild von den Wasserturbinen und der Kraftstation zu machen.

Für solche Aufgaben bietet der Hollschieber (Fig. 34) ein gutes und einfach anzuwendendes Hilfsmittel. Er gibt, sobald von der Wasserkraft die Turbinenkonstituenten Q und H bekannt sind, zu diesen Größen und einer angenommenen Tourenzahl der Maschinen mit einem Griff System, Art, Wirkungsgrad der bestmöglichen zugehörigen Turbine; mit einem weiteren Griff erhält man auch die Größe des Turbinenlaufrades und damit also

ein ungefähres Bild der ganzen Turbine und der Turbinenstation überhaupt. Durch den Schieber ist natürlich die Rückfrage bei der Turbinenfabrik nicht ersetzt, aber zu deren Angaben bietet er eine gute Kontrolle. Der hauptsächlichste Gebrauch des Hollschiebers, welcher aber noch für eine ganze Menge anderer Rechenmanipulationen der Wasserkraftprojektierung verwendbar ist¹), ist am besten aus einem Beispiel zu ersehen.

Elektrizitätswerk Kubel, St. Gallen.

Für eine Turbineneinheit waren gegeben die Wassermenge Q = 2,74 cbm bei einem Gefälle von H = 87 m. Was für Turbinen waren hierfür am günstigsten?

1.    Man stellt auf der Vorderseite des Schiebers über Q = 2740 das H — 87 und findet, daß man bei Tourenzahlen n über 300 noch Francisturbinen bekommt. Bei n = 500, was wirklich zur Ausführung kam, zeigt der Schieber für eine Einrad-Francisturbine (Linie mit der Bezeichnung „Ein Laufrad“) : rj — 82%. (Die Versuchsmessung an der neuen, von Escher-Wyß in Zürich erbauten Turbine ergab sogar 83,5%).

2.    Stellt man weiter über 87, auf Skala Q genommen, das n = 500 ein, und geht im kleinen Hilfsbildchen bei Y] = 82% links von dem großen Mittelstem senkrecht hoch, so findet man einen Laufraddurchmesser von D = lm.

Mit den bisherigen Daten ist nun ein klares Bild von Art und Größe der Turbine und damit indirekt auch von der ganzen Kraftstation gegeben..

*) Näheres siehe in der „Anleitung“ von Holl, 2. Auflage, Oldenbourg, München 1910, sowie bei B-ümelin, Haupttypen der Wasserkraftstationen, von Zahn & Jaensch, Dresden 1913.

Die Zahl, welche hei der ersten dieser beiden Manipulationen über n auf der Skala D steht, ist die sog. Systemziffer oder Charakteristik der Turbine. Wie die Teilung D auf dem Schieber aus weist, kommen Systemziffern von 0,40—22,50 beim Freistrahlsystem und von 12,00—290,5 beim Francissystem vor. Welche verschiedenen Systemlagen für ein und dieselben Konstituenten Q = 1 cbm oder, was dasselbe, 1000 Sekundenlitern, und H — 90 m bei verschiedenen Tourenzahlen sich ergeben, ist aus Fig. 35x) zu ersehen. (Man sieht aus dieser Darstellung unter anderem auch, daß die Freistrahlturbine relativ großen Materialaufwand bedingt, vgl. WA I, § 5.)

. *) Aus Holîs „Anleitung“, 2. Auf!., S. 9-4.

ff

Tig.35 die verschieden möglichen Systemlagen des Beispiels M,H-90

\:

oo

co

è—Ó-4

MW

|-9чМ>

\20

-ж-

----«£

n^Sö

n*3OO0

nUo

¹

Von Bornemann; Forchheimer mißtraut ihr, vgl. dessen Hydraulik 1914, S. 303.

a) Vgl. Flamant, Hydraulique-Paris 1891, S. 96 ff.

--Tranzi^turbine —₇.

ОС

Ш ,

Treistrahl turbine —l

H ü т<*1 in. Wapperkraftanbürnn TT.

Die vom Hollschieber angewendete Charakteristik

lautet :

(44)

iQ

SW

sie ist, weil nur aus den gegebenen Größen Q, H und n (Tourenzahl) bestehend, einfacher als die vielfach übliche Charakteristik

Us

_!i/I

-я|/уя

denn es braucht nicht erst der Wert W ausgerechnet zu werden. Trotzdem hat sich m eingebürgert.

(45) Zum Vergleich:

Zur Angabe „Verbundturbine“ des Hollschiebers ist zu bemerken, daß die Turbinenfirmen jetzt einstufige Francisturbinen vorziehen und solche etwa bis zur Systemziffer 8 = 14 herunter bauen.

Die Wirkungsgradangaben auf dem Schieber gelten durchwegs für volle Beaufschlagung und für Vollastbauart. Beabsichtigt man beim Francissystem Dreiviertellastturbinen zu bauen, so gelten die Schieberangaben für Drei viertel -beaufschlagung und ¹ man muß in den Systemlagen um den großen Stern 3—4%, in den Lagen um die kleinen Sterne 2—3% und in den Grenzlagen 1—2% abziehen, um den Wirkungsgrad bei Vollbetrieb zu erhalten.

Freistrahlturbinen baut man im allgemeinen nur als V ollas t turbinen¹ ).

80

06

75

63

37,5

22,5

72

100

88,3

70

41,6

25

Tab. 21. Beziehung zwischen Tourenzahl, Periode und Polzahl.

çekundl. Periode

64

56

48

40

36

112,5

128,6

150

180

200

93,7

78,7

46,8

28,1

107,1

125

150

x09

halbe Polzahl

166,7

^Tourenzahl n —

32

225

187,5

28

24

20

16

(14)

12

(01)

Gesamte Polzahl des Generators =

257,1

214,3

300

098

450

514,3

009

720

006

18001200

3600

Sekundliche Periodenzahl = 60

250

300

375

428,6

500!

009

750

3000 15001000

= 50

06

105

126

140

157,5

180

210

252

315

360

420

504

630

11260 840

2520

= 42

53,5

62,5

37,5 32,1

75

45

83,3

93,7

107,1

125

150

187,5

214,3

250

300

375

500

750

1500

= 25

oo

50

112,5 ! 90 ! 7b i 64,8 56,8

128,6

180 150

225

800

900 450

= 15

Zusatz.

Elektrische Fernleitung der Kraft.

Der Kupfer querschnitt von Fernleitungen ergibt sich rasch nach den Formeln:

(46)

a) bei Gleichstrom q =    ,

(47)

b) bei Drehstrom q —

J² • L

worin bedeuten:

q Leitungsquerschnitt in qmm, J Ampere, L Entfernung in m, F Verlust in Volt (gewöhnlich zu 10% angenommen), V' Verlust in Watt.

Bei Drehstrom ist

(48)

J = —-——,

t'3 • cos (p • E wobei W — Watt, E — Volt und cos 99 den Betrag der sog. Phasenverschiebung (bei Licht cos у — 1, bei Kraft cos<p = 0,85 i. M.) darstellen. Die Spannung in einer Drahtleitung pflegt man entweder für —5° C und Eisbelastung (15 g pro 100 Q) oder für — 20° C allein zu berechnen. Zulässig für Hartkupfer 8—12 kg/qcm (ausnahmsweise, wenn die Streckgrenze über 32 liegt, 16 kg/qcm). Bis zu 35 Q Querschnitt nimmt man gewöhnlich massiven Kupferdraht, darüber hinaus verseilte Leitung.

Bei besonderen Verhältnissen, großen fortzuleitenden Energiemengen, hohen Spannungen und weiten Entfernungen empfiehlt es sich stets, eine Spezialfirma zu befragen.

Tab. 22. Drahtgewichto.

16    25    35    50    70    95 П

142    222    311    445    623    846 g/m

Rechnungsscliärfe beim Entwerfen.

117

Nachwort über die Rechnungsschärfe beim Entwerfen.

Die Probleme, welche sich beim Projektieren von Wasserkraftanlagen bieten, sind keineswegs einfach. Unsere Darstellung ist bemüht, überall den leichtesten Weg zu zeigen.

Die statische Untersuchung einer Wehrmauer, Talsperre, Stützmauer usw. kann bekanntlich graphisch oder analytisch durch geführt werden; wird, wie beim Entwerfen, die statisch beste Form des Querschnitts erst gesucht, so ist das graphische Verfahren vorzuziehen, während analytisch man rascher zum Ziel kommt, wenn es bei einem gegebenen Querschnitt gilt, z. B. die Kantenpressungen in irgend einer Fuge zu berechnen.

Bei Wasserkraftanlagen sind aber nicht nur statische, sondern in erster Linie hydraulische Berechnungen durchzufübren und für deren Mehrzahl muß man analytisch rechnen. Es ist dann notwendig, mit möglichst einfachen Formeln und Rechnungshilfsmitteln vorzugehen. Für die Ausrechnung genügt in den meisten praktischen Fällen der Rechenschieber. Das Rechenschieberverfahren hat den Vorzug, daß es Kopf und Zeit spart. Man sieht die verschiedenen Möglichkeiten gleichsam bildlich vor sich, zwischen denen man nur seine Auswahl zu treffen hat. Die Rechnungen in diesem Bändchen sind durchweg mit dem gewöhnlichen Rechenschieber von 25 cm Länge ausgeführt, was der Genauigkeit von drei- bis vierstelligen Logarithmen entspricht. Braucht man größere Genauigkeit, so ist z. B. der Einskala-Rechenschieber von Dr. Frank in 50 cm Länge brauchbar. Gute Dienste leisten ferner die Spezialschieber, îiâmlich der schon genannte Turbinenrechenschieber

Nachwort.

118

und der fluß- und kanalbautechnisclie Rechenschieber von Kau mann¹).

Fast nie existiert beim Entwerfen bloß eine einzige gleich in die Augen springende Patentlösung, meist müssen mehrere sich bietende Möglichkeiten aufgesucht und gegeneinander abgewogen werden. Für dieses skizzierende Projektieren wäre die Aufwendung eines großen mathematischen Apparates ein Fehler, weil dadurch der prüfende Blick nur verwirrt würde. Handelt es sich dagegen um genaue Untersuchungen an bereits feststehenden Abmessungen, an ausgeführten Anlagen usw., dann steht natürlich der Anwendung genauer Formeln und der Ausrechnung mit vielstelligen Logarithmen nichts im Wege. Aber: der Mangel an mathematischer Bildung gibt sich durch nichts so auffallend zu erkennen, wie durch maßlose Schärfe im Zahlenrechnen (G. Hagen, Wasserbaukunst III).

Nachtrag zur Tab. 13, S. 67 :

cot ф

Beiwert к (Chézy)

0,58

17₂

1,73

Halbkr.

4_    4_

59.6    ]/F= (0,5‘) +0,596 ]IF)

4    4_

61,6l/-f= (0,5 + 0,616 ]/F)

63,2 \/F= (0,5 + 0,632 ŸF)

*) 3. Auflage, Wichmann, Berlin 1912.

Sachregister,

Abfassung der Vertragsbedingungen 17.

Abflußkoeffizienten 33.

Ab Wasserkraftanlagen 2 4.

Algen 53.

Amortisation 74.

Amtliche Sachverständige 16.

Anerkennungsgebühr 76.

Auf finden der Wasserkräfte 22.

Aufgebdtsverfahreri 14.

Augst-Wyhlen, W.-A.

110.

Ausbauwert 63.

Ausfluß aus freien Öffnungen 93.

Ausgleichsbecken 24.

Ausnutzungsfaktor 69.

Ausrüstungsteile von Druckrohrleitungen 102.

Äußerer Wirkungsgrad 58.

Axial Verankerungen 101.

Bauherr 7, 12.

Bauleitung 12.

Baumessungen 15.

Bauwürdigkeit 62.

Bedienung einer W.-A. 71, 77.

Begradigung der Mühlbäche 24.

Berechnung des Aufstaus 38.

Berechnung des Rückstaus 40.

Beschluß der Konzessionserteilung 14.

Betriebskosten 69,71, 73.

Bohlenstärke 103.

Brahm 43.

Bruttogefälle 47,50.

Charakteristik des Ab-flusses^Sl.

Charakteristik der Wasserturbinen 114.

Charakteristische Jahreswasserstände 27.

Chézysche Gleichung 43 ff.

Dampfzentralen, Anlagekosten von 73.

Detailprojekt 12.

Dielenbelag 96.

Drahtgewichte 116.

Drehstrom 114, 116.

Druckrohrleitungen 56. 98.

Drucksteigerung, maximale 99.

Durchschnittswasserstand 28.

Eingaben an die Staatsverwaltungsbehörde 12.

Einsprüche beim Aufgebotsverfahren 14.

Eiserne Schützenträger, Höhenlage 104.

Elektrische Leitungen 116.

Erneuerungsrücklagen 70, 75.

Ertragsberechnungen 68.

Erzeugungsgefälle 47.

Feinrechen 108.

Fensterüberlauf 87.

Fernleitung, elektrische 116.

Finanzierung 11.

Freihängen, das, der Frci-strahlturbinen 60 f.

Gefälleberechnung für Normalwasser 51.

Gefälleverlust beim Durchtritt durch Rechen 60.

Gefälleverlust beim Durchtritt durch Schützen 60.

Geldbeschaffung für ein W asser kr af tunterneh * men 11.

Generelles Projekt 7, 10.

Gleichstrom 116.

Gregotti (Mortara) 86.

Grenzwerte für Wasserfernleitungsanlagen 23.

Grobrechen 108.

Grundeis 53.

Grundwasser 6.

Grundwasserkraftanlagen 24.

Hagen 118.

Haller 92.

Heberüberlauf 86.

Heyn (Stettin) 86.

Holl, Turbinenrechenschieber 111.

Hölzerne Schützen 55.

Innerer Wirkungsgrad einer W.-A. 58.

Intervallrechnung 91.

Jahresregenhöhe 32.

Klagenfurt, W.-A. 77.

Klärbecken 55.

Kondominanten am Wasserrecht 71.

Konstituenten der Kraftstation 26, 27.

Konstituenten der Kraftstufe 26.

Konsumtionskurve 31.

Konzessioniertes Gefälle

37.

Korrektionsprofil eines oberbayrischen Ge-birgsflusses 41.

Kosten wert einer Jahres-PS an der Turbinenwelle 65.

Sachregister.

120

59.

ri

4=>-

29.

Kraftleistung zum Anil ben der Schutztafel 106.

Kreisprofil 55.

Kreisprofile verschiedener Füllung 68.

Krümmer einer Rohrleitung 60 f.

Kubel, W.-A. 112.

Kuttersche Formel 43, 45.

KutterundGanguillet 45.

La Brillane-Villeneuve, W.-A. 77.

Länge der schiefen Böschung 43.

Längenprofil des Flusses

41.

Lokaltermin 14.

Mayr, Max 88.

Monopolisierung der Wasserkräfte 6.

Motorleistung, notwendige 107.

Nettogefälle, Nutzgefälle 50, 59.

Normalisierung der Werlte an einem Fluß 15.

Nutzwert einer W.-A. 63. öffentliche Gewässer 5.

Pegelcharakteristik 31. Pegelstandsdiagramm eines Alpenflusses 29. Pegelveränderlichkeit 31. Perioden des Wechselstroms 115.

Personal einer W.-A. 78. Phasenverschiebung 116. Polzahlen 115. Portlandzementputz mit Drahtgeflechtseinlage 96.

Praäil 92.

Pressei 90. Profilberechnung 42. Prof il wähl 53. Projektierungsbureau 7, 12.

Punktweise Berechnung der Spiegelkurve 59.

ВВШГ

Q 355    68.

Radial Verankerungen

101.

Rauhigkeitsziffern m und n in der Kutterschen Gleichung 46.

Rechen 55.

Rechenanlagen 308.

Rechnungsschärfe beim Entwerfen von W.-A. 117.

Regeln über Ausbaukosten von W.-A. 66.

Regenmesser 32.

Regiebau 16.

Rekognitionsgebühr 76.

Relativ günstigstes Kanalprofil 53, 67.

Rinngefälle 47.

Risikorücklage 72^76.

Rohgefälle der Kraftstufe 37.

Rohre 102.

Schiedsgerichtsverfahren

21.

Schmier- und Putzmaterial 71.

Schmitthenner 92.

Selbstwirkende Überläufe 79.

Sicherheitsleistung 21.

Sohlengefälle eines Werkkanals 58.

Sperrenhaushalt 35.

Spiegelgefälle in einem Oberwasserkanal 58.

Spielraum im Projekt 13.

Staatshoheit über die Wasserkraftanlage 7.

Stationsgefälle 47.

Stau des Normalwassers

Stauberechnungen an der Wasserentnahme 37.

Steuern und Versicherungen 71.

Sturzbetten, Berechnung von 95.

Tagfahrt 14.

Teilung eines Zahnrads 105.

-Щ Its

Lektüren 16.

Tilgung 70,74.

Toleranz 85.

Tourenschwankimgen

100.

Tourenzahlen 115.

Trapezprofile 43.

Turbinengefälle 59.

Turbinenkonstituenten 26, 112.

Übereich 83.

Übereichlänge 85.

Unbediente Anlagen 78.

Unterhaltung einer W.-A. 71, 77.

Unter wasser kanaltief e57.

Verbundturbine 114.

Verdingung 13, 16

Vereinfachte Kuttersche Gleichung 45.

V ergleichs wasserstände 26.

Veröffentlichungen an ausgeführten W.-A. 16.

Vertragsmuster 18.

Verzinsung des Anlagekapitals 70, 74.

Wasserbücher 16.

Wasserhaushalt eines Flusses 26.

W asserkraftkonstituen-ten 25.

Wassernutzung 7, 8.

Wasserpolizei 7.

Wasserrecht 8.

Wasserrückgabestelle 41.

Wasserschloßprobleme 88.

Wasserspende 34. Wasserstandsdauerlinien

Werk wassermenge 28.

Wirtschaftlicher Rohrdurchmesser 57.

Wirtschaftliches Maximum 64.

W irtschaftlichkeits-berechnungen 62.

Zwangsenteignung an W.-A. 15.

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Siehe Holl, „Anleitung“, S. 64ff.

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