WYDZIAŁY POLITECHNICZNE KRAKÓW

"itr

ffi

BIBLIOTEKA GŁÓWNA

gps

p|

Ш-

L. inw.

26

— Ж'

ршШШрр

щ-м ш-т--л

555?ННННННг5тН^л|5к^^:Щяля

i; ■ ; 3 Ш :

Ш уов

aa

т*щ%ттШЩ1Ш

зсЬеШ:

ЩШI

mg

ШР

■ : ;

Prot G. Mahler

- - P-

ppp.

tZ

".

У ::v ::v:

ш mmmm

'■

НУ P :

жЦШИ ■МШИ

11 *iiiSSaiiaL=„

ШжМттШШ

-fe ■    ' .....

Uî-'tr.’rj:

уз J ei

ШШШ

SrSSEr

;;;

..............РчнуР Pv

i    ,,......... lu    :

:żż

0ammlun^

(göfcf)en

Hnfer ^eutigeź ÇSMffen in furje« flaren,

aügemeinoerftänb(id)en

©injelbarffeUungen

3ebe Summer in eteg. ßeinroanbbanb 80

©.3* ©ё[феп’[фе 93ertag3f)cmb(ung, ßetpjig

Qtnecf unb 3iet ber „Sammlung ©0[феп" iff, in ©in* "V' jelbarffettungen eine Kare, leicfytoerftänbttcfye unb йЬеффШфе ©infityrung in [атШфе ©ebiete ber ЭДЩе^фа^ unb §ефпгё ju geben; in engem 9?a£men, auf ffreng it>iffenfфaft^^фer ©runblage unb unter 93e-гйф1фйдипд beź neueffen Sfanbeé ber фоффипд bearbeitet, foli jebeé ОЗапЬфеп juoerläffige <23ele^rung bieten. 3ebeź einzelne ©ebiet ift in |гф gefф^offen bar-geftellt, aber Ьеппоф fielen alte 'ЗЗапЬфеп in innerem 3ufammen^ange miteinanber, fo bafj baö ©anje, wenn

tS »OÜenb Biblioteka Politechniki Krakowskiej (~(ета1{|~фе

»en bürfte.

©arfteUun

©in auźfit Hummern

100000298008

•[фкпепеп

ЗапЬфепЗ

Dom I Запиаг (9J3 ab beträgt ber preis ber Sammlung (Söfcfyen 9O Pf. für ben Banb

iaiiSasśiiśidŁ

■

aus der Sammlung Göschen.

Bibliothek zur Physik

Jedes Bändchen eleg. in Leinwand gebunden 80 Pfennig.

Geschichte der Physik von A. Kistner, Professor an der Großherzoglichen Realschule zu Sinsheim a. E. I: Die Physik bis Newton. Mit 13 Figuren. Nr. 293.

Dasselbe. 11: Die Physik von Newton bis zur Gegenwart. Mit 3 Figuren. Nr. 294.

Theoretische Physik. Von Dr. Gustav Jäger, Professor an der Technischen Hochschule in Wien. I: Mechanik und Akustik. Mit 19 Abbildungen. Nr. 76.

Dasselbe. II: Licht und Wärme. Mit 47 Abbildungen. Nr. 77.

Dasselbe. III: Elektrizität und Magnetismus. Mit 33 Abbildungen. Nr. 78.

Dasselbe. IV: Elektromagnetische Lichttheorie und Elektronik. Mit 21 Abbildungen. Nr. 374.

Radioaktivität von Wilh. Frommei. Mit 18 Figuren. Nr. 317.

Physikalische Messungsmethoden von Dr. Wilhelm Bahrdt, Oberlehrer an der Oberrealschule in Groß-Lichterfelde. Mit 49 Figuren. Nr. 301.

Physikalische Aufgabensammlung von G. Mahler, Professor am Gymnasium in Ulm. Mit den Resultaten. Nr. 243.

Physikalische Formelsammlung von G. Mahler, Professor am Gymnasium in Ulm. Nr. 136.

ab en von Professor . Sackur, beide an

Physikalisch-Chemische Rechenaufgi Dr. R. Abegg und Privatdoz. Dr. О der Universität Breslau. Nr. 445.

Vektoranalysis von Dr. Siegfr. Valentiner, Privatdozent für Physik an der Universität Berlin. Mit 11 Figuren Nr. 354.

Weitere Bände sind in Vorbereitung.

Sammlung Göschen

Physikalische

Aufgabensammlung

Von

G. Mahler

Professor der Mathematik und Physik am Gymnasium in Ulm

Mit den Resultaten

Zweite, verbesserte und vermehrte Auflage

Neudruck

Berlin und Leipzig

G. J. Göschen’sche Verlagshandlung G. m. b. H. 1912

:

\

«да

C9

. C22

m

£*

—52

I'-'boi JjWê

7;

о

1» -’1

SK

ss£

ЩГЗ

<

ТГ

9t

*«

:

c

\

\

Spamersche Buchdruckerei in Leipzig.

7fK' V3^?9/6

Inhaltsverzeichnis.

I. Kapitel. Mechanik.

A) Mechanik der starren Körper.

Seite

СООСОООТЭСООСООСОССООСООСОООООСОО

Bewegung ................

Masse und Kraft .............

Zusammensetzung und Zerlegung der Kräfte .

Schwerpunkt; Standfestigkeit........

Gleichgewicht an den einfachen Maschinen . .

Fall und Wurf..............

Zentralbewegung, Gravitation........

Trägheitsmoment .............

Das Pendel................

Elastizität und Festigkeit..........

Der Stoß.................

11

13

16

19

24

26

28

30

32

c4 со ^

T-H H H

COOGOOGOO

B) Mechanik der flüssigen Körper. Gleichgewicht und Druck in Flüssigkeiten . .

Spezifisches Gewicht............

Ausfluß..................

34

36

39

coo coo coo coo

h—i t—i »—i i—i GO C"i СП

C) Mechanik der Gase. Gleichgewicht und Druck .... Auftrieb und spezifisches Gewicht

Luftpumpe..........

Ausfluß............

40

43

44

46

II. Kapitel. Akustik.

Schwingungszahlen . . .

Tonquellen......

Fortpflanzung des Schalls

47

49

52

coo COO

со

CN СЧ

III. Kapitel. Optik.

Ausbreitung und Geschwindigkeit des Lichts . Lichtstärke................

53

Seite

QOOCOOCOOCOOCOO

to to to to to GO ^1 05 0\ НЙ»

Reflexion................

Brechung durch Platten und Prismen . . .

Linsen.................

Optische Instrumente...........

Farbenzerstreuung.............

58

62

64

66

69

СОЭС00СОЭСО0

<7* CO CO CO

IV. Kapitel. Kalorik.

Ausdehnung................

Spezifische Wärme.............

Änderung des Aggregatzustandes ......

Dampfmaschine; mechanisches Äquivalent . . .

72

77

79

83

COO

CO

CO

V. Kapitel. Magnetik. Künstlicher Magnet; Erdmagnetismus . .

86

VI. Kapitel. Elektrik.

Ü00CÖCC00C00CÜCC00

■4 iö cd QO 05 CO со со CO CO CO

Statische Elektrizität.......

Widerstand...........

Die G-esetze von Ohm und Kirchhoif

Chemische Wirkungen......

Wärmewirkungen........

Magnetische Wirkungen.....

90

93

96

99

101

102

Resultate.

I. Kapitel. Mechanik. § 1—18; Kr. 1—256 . II. Kapitel. Akustik. § 19—21; Nr. 257-302 П1. Kapitel. Optik. § 22—28; Nr. 303—414    .

IV. Kapitel. Kalorik. § 29—32; Nr. 415—495 . V. Kapitel. Magnetik. § 83; Nr. 496-519 . . VI. Kapitel. Elektrik. § 34—89; Nr. 520—609

105

116

118

CO CO

126

Literatur

Literatur

Börner, Lehrbuch der Physik. Berlin. Weidmann. Budde, Physikalische Aufgaben. Braunschweig. Vieweg & Sohn.

Dressel, Lehrbuch der Physik. Freiburg i. Br. Herder. Emsmann, Physikalische Aufgaben. Leipzig. Wiegand. Fliedner-Krebs, Aufgaben aus der Physik. Braunschweig. Vieweg & Sohn.

Herrmann, Elektrotechnik. Leipzig. Sammlung Göschen. Jäger, Theoretische Physik. Leipzig. Sammlung Göschen. Kahl, Mathematische Aufgaben aus der Physik. Leipzig. Teubner.

Kohlrausch, Praktische Physik. Leipzig. Teubner. Mahler, Physikalische Formelsammlung. Leipzig. Sammlung Göschen.

Maiß, Aufgaben über Elektrizität und Magnetismus. Wien. Pichler.

Matthewsand Shearer, Problemsand Questions in Physics. Leipzig. Brockhaus.

Meyr, Einführung in die elektrischen Maße. München. Ackermann.

Müllendorff, Aufgaben aus der Elektrotechnik. Berlin. Siemens.

Müll er-Erzbach, Physikalische Aufgaben. Berlin. Springer. Programme der deutschen Gymnasien, Realgymnasien und Oberrealschulen. Leipzig. Teubner.

Ri ecke, Lehrbuch der Experimental-Physik. Leipzig. Veit. Walberer-Recknagel, Mechanik der festen Körper nebst Aufgaben. München. Ackermann.

Zech, Sammlung von Aufgaben aus der theoretischen Mechanik. Stuttgart. Metzler.

I. Kapitel.

Mechanik.

A) Mechanik der starren Körper. § 1. Bewegung.

1. Welchen Weg legt ein deutscher Infanterist ir 1,75 Stunden zurück, wenn seine Geschwindigkeit 1,7 ne beträgt?

2.    In welcher Zeit würde eine Kanonenkugel eine Strecke gleich der Entfernung des Mondes von der Erde, 382400 km, durcheilen, wenn sie ihre Anfangsgeschwindigkeit von 800 m unverändert beibehielte?

3.    Wie groß ist die Geschwindigkeit der Erde bei ihrer Bewegung um die Sonne? Es werde angenommen, daß die Bewegung eine gleichförmige, die Bahn ein Kreis vom Radius 150 840 000 km, die Umlaufszeit 365£ Tage und я = 3-f sei.

4.    Welche Zeit braucht das Licht von der Sonne zur Erde, wenn der mittlere Abstand der Erde von der Sonne e — 150 840 000 km und die Geschwindigkeit des Lichtes v = 300 000 km beträgt?

5.    Die Erde macht in 24 Stunden eine Achsendrehung. Wie groß ist die Geschwindigkeit eines Ortes

a) am Äquator, b) in der Breite cp = 48° 24', wenn der Radius der Erde 6370,3 km ist?

6.    Bei den elektrischen Schnellfahrten zwischen Marienfelde und Zossen 1903 machten die Räder von 2г = 1,25 m Durchmesser n = 14,85 Drehungen in der Sekunde, a) Welches war die lineare Geschwindigkeit am Umfang des Rades; b) welches die Winkelgeschwindigkeit im Bogenmaß?

7.    Ein Dampf boot hat stromabwärts die Geschwindigkeit v' = 6,2 m, stromaufwärts v" — 3,8 m. Man bestimme die Geschwindigkeit des Stromes und die des Bootes.

8.    Mit einer Geschwindigkeit v = 1,8 m fährt ein Kahn quer zur Strömung nach dem jenseitigen Ufer eines b = 54 m breiten Stromes ; wird aber bis zur Landung s = 15 m stromabwärts getrieben. Welche Geschwindigkeit hat das Wasser?

9.    Durch den Schornstein eines Schiffes- sollen die Rußteilchen mit einer Geschwindigkeit von 7,8 m ungehindert ab ziehen, während sich das Schiff in jeder Sekunde 4 m vorwärts bewegt. Welche Stellung ist dem Kamin zu geben?

10.    Welche Ablenkung erfährt der Südwind beim Übergang vom 48. Grad auf den 49. Grad nördlicher Breite, wenn seine Geschwindigkeit 18 m und der Radius der Erde 6370,3 km beträgt?

11.    Ein mit Wimpeln geschmückter Straßenbahnwagen fährt mit 8 m Geschwindigkeit längs einer nach ШЮ gerichteten Straße. Wie stellen sich die Wimpel bei Südwind ein, wenn dessen Geschwindigkeit 7,39 m ist?

12.    Ein Boot segelt mit der größtmöglichen Geschwindigkeit ostwärts, während der Wind aus NNW bläst. Welche Stellung hat man dem Segel zu geben? Wie groß ist jene Geschwindigkeit, wenn die des Windes c = 14 m ist?

13.    Eine Flintenkugel verläßt das s = 1,2 m lange Rohr mit einer Geschwindigkeit v = 720 m. Wie groß ist die durch die Pulvergase erzeugte Beschleunigung, wenn man die Wirkung der Gase unveränderlich annimmt?

14.    Ein Körper durcheilt seine geradlinige Bahn mit gleichmäßig beschleunigter Bewegung. In der ersten Sekunde macht er 20 cm. a) Welches ist sein Weg in der zehnten Sekunde; b) wie lange dauert es, bis er eine Geschwindigkeit von 24 m erreicht hat; c) welchen Weg legt er in drei Minuten zurück?

15.    Ein Eilzug hat eine Geschwindigkeit von v₀ = 18 m. Er wird nun so gebremst, daß er in t — 15 Sekunden stillsteht. Wie groß ist die Verzögerung a und welchen Weg s legt der gebremste Zug noch zurück ?

§ 2. Masse und Kraft.

Bern. Es ist д = 9,81 m zu nehmen.

16.    Ein Körper wiegt 73,575 kg. Wieviel Masseneinheiten enthält er?

17.    Über eine Bolle mit horizontaler Achse ist ein gewichtloser Faden gelegt, an dessen Enden die Gewichte m = 96 g und mf — 104 g befestigt sind. Die Massen werden zunächst festgehalten und dann losgelassen; was für eine Bewegung entsteht?

18.    An einer Atwoodschen Fallmaschine sind die beiden Gewichte je 198 g, das Übergewicht 4 g. Wie groß ist die Beschleunigung, ferner die Geschwindigkeit und der Weg nach drei Sekunden? Welchen Weg legen die Gewichtstücke noch zurück, wenn nach der dritten Sekunde das Übergewicht abgenommen wird und die Maschine noch zwei Sekunden läuft?

19.    An einer Atwoodschen Maschine wirkt ein Übergewicht von p = 6 g und erzeugt eine Beschleunigung von a = 29,43 cm. Wie groß ist jedes der beiden

G-ewichte q, und welches ist das Verhältnis des Übergewichts zu der ganzen bewegten Masse?

20. Sind die beiden Gewichte der Atwoodschen Maschine je gleich 99 g und das Übergewicht 2 g, so beträgt die Beschleunigung nach Versuchen 9,8 cm. Wie groß berechnet sich hieraus die Beschleunigung des freien Falls?

21.    Werden bei den Versuchen mit der Atwoodschen Fallmaschine Gewichte von je 69 g und ein Übergewicht von 2 g benutzt, so beträgt die Beschleunigung rund 14 cm. Wie schwer müssen die beiden Gewichte sein, wenn man die gleiche Beschleunigung mit 4 g Übergewicht erzielen will?

22.    Wie verhalten sich die Kräfte P und P' zueinander, wenn Pin 15 Minuten eine Last von 4200 kg 0,6 m hoch und P' die halbe Last in 9 Minuten 0,8 m hoch hebt?

28. Eine Kugel von 5 kg Gewicht verläßt das Geschützrohr mit einer Geschwindigkeit von 800 m. Wie groß ist die Triebkraft auf die Kugel gewesen, wenn man annimmt, daß sich diese während der Dauer ihrer Einwirkung von 0,01 Sekunden nicht geändert hat? Wie groß ist ferner die lebendige Kraft dieser Kugel? Welches ist die rückwärts gerichtete Geschwindigkeit des Geschützes, wenn dasselbe 2000 kg wiegt?

24.    Eine Kraft von p = 12 kg wirkt auf einen schweren Körper t = 15 Sekunden lang ein und bewegt ihn s = 600 m weit. Wie groß ist das Gewicht q des Körpers?

25.    Ein Wagen für Schnellfahrten hat ein Gewicht von 98 Tonnen und eine Geschwindigkeit von 40 m. Der Wagen wird abgebremst und er läuft noch 6,4 km. Welchen Widerstand x leistet die Bremse?

26. Eine Kanonenkugel von 4,1 kg Gewiclit hat eine Geschwindigkeit von 420 m, als sie einen Wall erreicht. In diesen dringt sie 1,5 m tief ein; wie groß berechnet sich daraus der mittlere Widerstand des Walls?

27.    Bei einem bekannten Spiele wird eine zylindrische Holzscheibe auf eine glatte wagerechte Eisfläche geworfen. Sie gleitet s = 48 m weit fort, bis sie zur Ruhe kommt. Wie groß ist ihre anfängliche horizontale Geschwindigkeit v gewesen, falls der Reibungskoeffizient q = 0,06 beträgt?

28.    Ein Schnellzug nähert sich mit der konstanten Geschwindigkeit von v = 21 m auf einer waagerechten Bahn einer Haltestelle. Nach Absperrung des Dampfes führt der Zug infolge der Reibung, deren Koeffizient q = -g-J-fl- sein soll, eine gleichmäßig verzögerte Bewegung aus. Wie groß ist die Verzögerung a; welches ist die Geschwindigkeit v' nach der ersten Sekunde und welches der in dieser Zeit zurückgelegte Weg 5?

29.    Wie viele Dyn entsprechen einem Gewicht von

1 mg?

30.    Welches ist die Beschleunigung der Erdschwere im g-cm-sec-System?

31.    Welchen Wert hat 1 mkg, 1 secmkg, 1 HP im g-cm-sec-System?

§ 3. Zusammensetzung undZerlegungderKräfte.

32.    Eine Bogenlampe von q = 8 kg Gewicht hängt an zwTei Drahtseilen, die mit der Wagerechten gleiche Winkel von oc = 36 ⁰ bilden. Wie groß ist die Spannung x in den Seilen?

33.    Man berechne die Mittelkraft x zu zwei Seitenkräften von а = 25 und Ъ = 42 kg, deren Richtungen sich unter у = 105° schneiden. Welche Winkel bildet die Resultante mit den Komponenten?

34.    An einem materiellen Punkt wirken in einei Ebene die Kräfte p = 286 kg, q = 338 kg. Welche Winkel macht eine Kraft r = 520 kg mit beiden, wenn Gleichgewicht besteht?

35.    Auf das Gelenk einer Kniepresse wirken^?=260 kg längs der Mediane des Winkels beider Stangen. Man bestimme den Druck auf die Unterlage in der Richtung der Stangen und in der senkrechten Richtung, wenn der Winkel im Gelenk der Stangen oc = 140° mißt.

36.    In einer Turnhalle ist an zwei verschieden hoch gelegenen Punkten ein schlaffes Seil befestigt. Längs desselben ist ein Ring verschiebbar. Wenn nun eine 60 kg schwere Person das Seil mittels des Ringes spannt, so fragt es sich, an welcher Stelle der Ring zur Ruhe kommt und wie groß die Spannungen in den Seilteilen sind. Das Seil ist 15 m lang und der tiefere Punkt ist vom höheren 10 m in der horizontalen und 2 m in der vertikalen Richtung entfernt.

37.    In dem Ursprung О eines senkrechten Koordi-nantenkreuzes greifen in der Ebene des Systems vier Kräfte^ = 12 kg,j?₂ = 15 кg,j?₃ = 9 kg und p₄ = 16 kg an, deren Richtungen mit der positiven æ-Achse die Winkel oct — 45°, oc₂ — 120°, oc₃ = 200⁰und&4 — 310° bilden. Man bestimme die Resultante r und ihre Lage gegen die x-Achse.

38.    Tier parallele Kräfte px = 7 kg, p₂ = 8 kg, p₃ = 9 kg, p₄ = 10 kg wirken in den Punkten A₁, J₂ , J₃, A₄ einer starren Strecke A₁A₄. Die Entfernungen der Punkte sind AXA₂ = ax — 12 cm, А₂АЪ = a₂ = 17 cm und A₃A₄ = a₃ = 15 cm. Die Kraft p₂ ist den anderen Kräften entgegengesetzt. Wie groß ist die Resultante r und wo liegt ihr Angriffspunkt?

39.    An den beiden Enden A und В der starren

Strecke AR = s = 84 cm wirken auf der gleichen Seite die Kräfte p = 8 kg und q = 10 kg, deren Richtungen mit AR in derselben Ebene liegen und mit AB Winkel von 90° und 135° bilden. Man ermittle die Resultante, ihre Lage gegen AB und ihren Angriffspunkt auf AB.

40.    Fünf parallele Kräfte von 6, 8, 12, 15 und 9 kg wirken auf fünf starr miteinander verbundene Punkte, die von einer Ebene die Entfernungen 8, 4, 10, 5 und 20 cm haben. Wie weit von der Ebene ist der Angriffspunkt der Mittelkraft entfernt und wie groß ist diese?

41.    Die vier Kräfte px = 7 kg, p₂ = 8 kg, pz = 11 kg und r halten sich im Punkt A das Gleichgewicht. Die ersten drei stehen senkrecht aufeinander. Wie groß ist r und welche Winkel bildet r mit den Einzelkräften?

§ 4. Schwerpunkt; Standfestigkeit.

42.    Erde und Mond verhalten sich ihrer Masse nach wie 81:1. Der zentrale Abstand beider Weltkörper ist 382 420 km. Wo liegt der gemeinsame Schwerpunkt?

43.    Welche Entfernung hat der Schwerpunkt eines rechtwinkligen Dreiecks von den drei Seiten, wenn die Katheten b = 5 cm und c = 12 cm lang sind?

44.    Die Seiten eines Dreiecks sind a = 15, b = 14, c = 13 cm. In welchem Abstand von der längsten Seite liegt der Schwerpunkt des Umfangs?

45.    A RU ist ein wagerechtes, gewichtlos anzunehmendes gleichschenkliges Dreieck mit der Basis a und dem Schenkel b. In den Ecken A, R, G liegen Gewichte von 60, 30 und 30 kg. Wo ist das Dreieck zu unterstützen, damit Gleichgewicht besteht?

46.    Es ist darzutun, daß der Schwerpunkt eines Trapezes AB CD folgendermaßen gefunden wird: Verlängere

die größere Grundseite BC — a um AD über В hinaus bis E und die kleinere AD = b um B G über D hinaus bis F. Halbiere ferner AD in G und BC in H; dann ist der Schnittpunkt der Geraden EF und GH der gesuchte Schwerpunkt. Bedeutet h die Höhe des Trapezes, x die Entfernung des Schwerpunkts von BC, so ist x = h (a + 2 b) : 3 (a + b). Wie groß ist x, wenn a— 11 cm, è = 9 cm und h = 6 cm mißt?

47. Den Schwerpunkt eines Vierecks AB CD findet man durch folgende Konstruktion: Ziehe beide Diagonalen, die sich in J schneiden. Halbiere BD in E, ziehe EA und EG und teile beide Strecken in F und G so, daß EF = ^AE, EG = \EG ist. Ferner trage auf GA die Strecke CH = JA ab und verbinde E mit #, welche Gerade die F G in dem gesuchten Schwerpunkt schneidet. Beweis!

48.    Von dem Punkt A sind an den Kreis G die beiden Tangenten AB und AE gelegt und die Radien CB und GE gezogen. Bestimme die Entfernung des Schwerpunkts des Vierecks AB CE vom Zentrum (7, wenn AG = a und B G = r ist.

49.    Berechne den Zentralabstand x des Schwerpunkts eines homogenen Kreisbogens, der zum Radius r = 10 cm und dem Zentriwinkel oc = 90° gehört.

50.    Von einem Kreissektor ist der Radius r = 24 cm und der Zentriwinkel oc = 120° gegeben. Wo liegt der Schwerpunkt?

51.    Bestimme den Flächenschwerpunkt eines Kreissegments aus r = 18 cm und oc = 90°.

52.    In ein gleichschenklig-rechtwinkliges Dreieck von der Kathete b wird der Inkreis beschrieben. Wo befindet sich der Schwerpunkt der zwischen dem rechten Winkel und Kreisbogen liegenden Fläche?

53.    Ein Zylinder vom Radius r und der Höhe h wird konisch ausgebohrt: der Kegel hat die Deckfläche des Zylinders zur Basis und als Spitze den Mittelpunkt der Grundfläche des Zylinders. Wo ist der Schwerpunkt des Restkörpers?

54.    Ein Pyramidenrumpf hat die Grundflächen g und g'(g > g') und die Höhe h. Es ist zu zeigen, daß der Schwerpunkt von der Grundfläche g entfernt ist um

h(g + % g' 2 /JF) : 4 (g + g' + 'fgg'') . Welches Resultat erhält man beim Kegelrumpf von den Radien r und rx und der Höhe hl

55.    Von einem Kegel mit der Höhe h soll durch einen Parallelschnitt mit der Basis ein Rumpf abgetrennt werden, dessen Schwerpunkt die Rumpf höhe von unten nach oben im Verhältnis 1: 2 teilt. In welchem Verhältnis schneidet die gesuchte Ebene die Höhe hl

56.    Ermittle den Schwerpunkt eines Kugelsektors vom Radius r und dem Zentriwinkel 2a. Wo liegt der Schwerpunkt des zugehörigen Kugelsegments?

57.    Bezeichnet a die Kante eines regulären Körpers, so beträgt die Entfernung seines Schwerpunkts von einer

Ecke beim Tetraeder ~ /б , beim Würfel /3 , beim

Oktaeder]^2 , beim Dodekaeder -^flS + ß/ö und и    4

beim Ikosaeder /lO + 2/5 . Beweis !

58.    Eine kreisförmige, homogene, eiserne Platte vom Gewicht p = 20 kg ist an drei Punkten ihres Umfangs unterstützt. Wie groß ist der Druck auf jede Stütze, wenn die drei Punkte die Ecken des Bestimmungsdreiecks vom regulären Zehneck sind?

59.    Auf einer schiefen Ebene, deren Neigung oc = 10 0 beträgt, steht ein gerader Zylinder vom Radius r = 5 cm. Welche Höhe h darf dieser höchstens erreichen, wenn er nicht umkippen soll?

60.    Eine quadratische, gerade Marmorpyramide von der Höhe h = 12 dm, der Basiskante a = 9 dm und dem spezifischen Gewicht s — 2,8 soll durch eine wagerechte Kraft P umgekippt werden, die an der Spitze angreift. Wie groß muß diese mindestens sein, und um welchen Winkel cp muß die Pyramide gedreht werden, bis sie eben fällt, und welche Arbeit A ist dann geleistet worden?

61.    Durch eine wagerecht wirkende Kraft P, die im Schwerpunkt angreift, soll ein auf horizontaler Ebene liegendes Oktaeder von der Kante a und dem spezifischen Gewicht s umgekippt werden. Wie groß ist P mindestens zu nehmen?

§ 5. Gleichgewicht an den einfachen Maschinen.

62.    Ein zweiarmiger mathematischer Hebel ist durch folgende Gewichtstücke belastet: links vom Drehpunkt durch 50 g in 20 cm, 25 g in 30 cm und 60 g in 40 cm Entfernung vom Drehpunkt; rechts durch 15 g in 50 cm und 30 g in 60 cm Entfernung vom Drehpunkt. Wieviel Gramm sind rechts in dem Abstand von 16 cm einzuschalten, damit Gleichgewicht besteht, und welchen Druck erleidet die Stütze?

63.    Zwei Arbeiter A und В tragen mit Hilfe einer auf ihren Achseln liegenden Stange von 1,8 m Länge einen an dieser befestigten Stein von 120 kg. Wo ist die Last anzuhängen, wenn sich die Tragfähigkeiten der beiden Arbeiter verhalten А : В — 11 : 13; wieviel hat jeder zu tragen; ändert sich die Verteilung der Last, wenn sie an einem längeren Balken getragen wird?

§ 5. Gleichgewicht an den einfachen Maschinen. 17

64.    Ein rechtwinkliger linearer Winkelhebel AB G mit den Schenkeln AB = a = 12 cm und BG — & = 18 cm kann sich um eine horizontale Achse В drehen. Die Endpunkte A und G sind mit p = 5,4 und q = 6,3 kg belastet. Man bestimme die Winkel, welche die Schenkel bei Gleichgewicht mit der Wage rechten bilden.

65.    Ein physischer Hebel B G vom Gewicht Q = 14,5 kg dreht sich in В um eine feste horizontale Achse. Er soll durch eine in G angreifende und in der Yertikalebene des Hebels wirkende Kraft P — 9,6 kg wagerecht im Gleichgewicht gehalten werden. Unter welchem Winkel cp ist P gegen die Horizontale geneigt?

66.    Das Sicherheitsventil eines Dampfkessels wirkt auf einen einarmigen, 30 cm langen Hebel in dem Abstand 3 cm von der Drehachse. Das Yentil hat einen Querschnitt von 6 qcm, der Hebel wiegt 1,635 kg, und sein Schwerpunkt ist von der Drehachse 20 cm entfernt. Man belastet das freie Ende mit 2 kg; welche Spannung darf der Dampf erreichen, ehe das Yentil sich öffnet (1 At = 1,03 kg auf 1 qcm)?

67.    Eine prismatische Eisenstange А В von Q = 14 kg Gewicht ist um die wagerechte Achse G drehbar, die von A um a = 0,6 m absteht. In A und В wirken die Kräfte P = 24 kg und P' = 6 kg, deren Richtungen mit der Stange in derselben Yertikalebene liegen und mit AB die Winkel PAB — oc = 58° und P'AB — oc' = 30° bilden. Wie lang ist die Stange im Falle des Gleichgewichts?

68.    Auf einer ungenauen Krämer wage wog eine Ware in der einen Schale^? = 534 g, in der andern q — 596 g. Welches ist ihr richtiges Gewicht?

69.    Eine chemische Wage gab bei einem Übergewicht von p = 12 mg einen Ausschlag von oc — 5°. Wie groß

Mahler, Physikalische Aufgabensammlung.

darf das Übergewicht p' sein, wenn der Ausschlag oc' — 3 0 betragen soll?

70.    Der Wagebalken AB einer Schnellwage von dem Gewicht Q und dem Schwerpunkt S ist um C drehbar. Die leere Wagschale mit den Aufhängemitteln wiegt R kg, das Laufgewicht P kg. Letzteres muß man in D auf hängen, wenn die Wage unbelastet im Gleichgewicht sein soll, in E jedoch sowie auf die Schale die Ware W gelegt wird. Man ermittle das Gewicht der Ware W.

71.    Die Arme des einarmigen Hebels einer Dezimalwage, auf deren Brücke eine Last Q = 420 kg ruht, verhalten sich wie 1 : n — 1 : 5. Welche Teile der Last entfallen auf die Zugstangen, wenn das m = ³/₇ fache der Last auf die Schneiden jenes Hebels einwirkt?

72.    Ein Seil umspannt */₅ des Umfangs einer losen Rolle, die eine Last von Q = 96 kg trägt. Das eine Ende des Seiles ist fest, am andern wirkt die Kraft P. Wie groß ist diese, wenn Gleichgewicht besteht?

73.    An einem Differentialflaschenzug verhalten sich die Radien der beiden festen Rollen wie m : n = 17 : 18. In welchem Verhältnis steht dann die Kraft zur Last?

74.    Der Neigungswinkel einer schiefen Ebene ist cX — 17°. Welche Kraft P ist notwendig, um einer Last Q = 450 kg das Gleichgewicht zu halten, wenn sie a) parallel der Basis, b) parallel der schiefen Ebene, c) unter einem Winkel ß = 30⁰ gegen den Horizont aufwärts wirkt?

75.    Bestimme unter den Bedingungen der vorigen Aufgabe die Drucke, welche die schiefe Ebene erleidet.

76.    Auf einer schiefen Ebene vom Neigungswinkel oc = 33° liegt eine Last Q = 640 kg. Diese soll durch eine Kraft P am Hinabgleiten gehindert werden, welche mit der schiefen Ebene den Winkel ß — 21° bildet.

Welches ist der kleinste Wert von P, wenn der Reibungskoeffizient q = 0,01 ist?

77.    Wie lautet das allgemeine Resultat der vorigen Aufgabe, wenn die Kraft a) parallel der Ebene, b) parallel zur Basis wirkt?

78.    Eine schiefe Ebene vom Neigungswinkel oc = 30° trägt eine Last Q = 910 kg. An dieser wirkt aufwärts eine Kraft P unter dem Winkel ß = 20° gegen die schiefe Ebene. • Wie groß muß letztere sein, damit bei der geringsten Zunahme eine Aufwärtsbewegung stattfindet? Reibungskoeffizient q = 0,01.

79.    Wie lauten die allgemeinen Resultate der vorigen Aufgabe, wenn die Kraft a) parallel der Ebene, b) parallel der Basis wirkt?

80.    Auf jede der beiden Seiten eines gleichschenkligen Keils wirkt ein Widerstand von 84 kg und senkrecht zum Rücken eine Kraft P. Jede Seite ist 30 cm lang und der Rücken 5 cm breit. Wie groß muß P genommen werden, wenn Gleichgewicht ein treten soll? Welche Arbeit hat P geleistet, falls die Schneide des Keils 9 cm in das zu trennende Material eindrang?

81.    Eine Schraube hat eine Ganghöhe h = 2,5 cm und einen Spindelradius r = 12 cm. Welche Last kann eine an der Spindel angreifende Kraft P = 30 kg überwinden, wenn der Reibungskoeffizient q = 0,2 ist?

82.    Welche Last kann mit einer Schraube vom Radius r=5 cm gehoben werden, wenn die Kraft P= 36 kg an einem Hebelarm P=45 cm wirkt? Das Gewinde hat eine Steigung a = 6° 30', und der Reibungskoeffizient ist q — 0,25.

§ 6. Fall und Wurf.

83.    Ein Körper fällt frei. Im Punkt A seiner Bahn hat er die Geschwindigkeit v = 29,43 m, im Punkt В

die Geschwindigkeit vx = 49,05 m. Wie lang ist AB und in welcher Zeit durchfällt der Körper die Strecke AB? Es ist g = 9,81 m.

84.    Welche Fallbeschleunigung x erlangt 1 ccm Quecksilber vom spezifischen Gewicht s = 13,6 im Wasser?

85.    Der Hauptturm des Ulmer Münsters ist s = 161 m hoch. Wie lange braucht ein Körper, um diese Höhe frei zu durchfallen; mit welcher Geschwindigkeit kommt er unten an?

86.    Von einem erhöhten Punkte aus läßt man alle Viertelsekunde eine Kugel fallen, im ganzen sechs. In welchen Abständen befinden sie sich nach Verfluß von 1г/₄ Sekunden, vom Beginn der Bewegung an gerechnet?

87.    In einem senkrechten Schacht liegt der Ort А um ln = 58,86 m höher als В. Aus beiden Stellen fallen Kugeln und zwar aus Bn— 1,5 Sekunden später als aus A. Die Kugeln erreichen gleichzeitig den Boden. Man bestimme den Fallraum s und die Fallzeit t der Kugel aus В.

88.    Um die Tiefe x eines Brunnens zu bestimmen, läßt man in denselben einen Stein frei fallen. Man hört das Aufschlagen nach n = 6 Sekunden. Wie tief ist der Brunnen, wenn die Geschwindigkeit des Schalles c — 338,54 m ist?

89.    Eine elastische Kugel fällt aus einer Höhe h = 78,48 m auf eine elastische Ebene und prallt von dieser mit der n = 0,75 fachen Geschwindigkeit zurück. Welche Steighöhe erreicht die Kugel, und welche Zeit vom Anfang der Bewegung an verfließt, bis die Kugel zum zweitenmal auf schlägt?

90.    Ein Körper wird mit der Geschwindigkeit v — 4 g in die Höhe geschleudert. Vom Gipfelpunkt seiner Bahn wird gleichzeitig ein zweiter Körper senkrecht abwärts mit der gleichen Geschwindigkeit v = 4 g geworfen. Wann und wo und mit welchen Geschwindigkeiten treffen sich die Körper?

91.    Ein Papierstreifen wird wagerecht mit c = 60 cm Geschwindigkeit bewegt. Auf denselben läßt man gleichzeitig zwei geschwärzte Kugeln von zwei Stellen aus fallen, die in derselben Vertikalen h = 15 m und h' — 24 m über dem Streifen liegen. Wie weit liegen die Treffpunkte voneinander entfernt?

92.    Welche Neigung hat eine schiefe Ebene, wenn eine über sie hinabgleitende Kugel n = 3,2 mal so viel Zeit braucht als im freien Fall längs der Höhe der Ebene?

93.    Bestimme die Pallzeiten und die Endgeschwindigkeiten eines Körpers, der längs den Sehnen eines vertikalen Kreises vom Radius r fällt, die vom höchsten Punkt ausgehen.

94.    In einer vertikalen Ebene ist ein Punkt A und eine Gerade L gegeben. Von A nach L diejenige Gerade i5 zu ziehen, längs welcher ein Körper in der kürzesten Zeit fällt.

95.    Mit einer Anfangsgeschwindigkeit v = 54 m bewegt sich ein Körper eine schiefe Ebene hinauf, die eine Neigung von oc = 32° hat. Welchen Weg legt er zurück, und wie lange bewegt er sich aufwärts?

96.    Ein Körper gleitet eine schiefe Ebene, deren Länge s = 66 m ist, in t = 10 Sekunden hinab. Der Reibungskoeffizient q kann gleich 0,25 gesetzt werden. Welche Neigung oc hat die Ebene?

97.    Ein Ablauf geieise von oc — 2° Steigung endet in eine wagerechte Bahn. Auf demselben wird ein Wagen mit c — 1,5 m Geschwindigkeit abgestoßen. Nachdem er s = 30 m zurückgelegt hat, fährt er auf

die wagerechte Balm ein. Mit welcher Geschwindigkeit v verläßt der Wagen die schiefe Ebene und welche horizontale Strecke würde er noch durchlaufen, wenn der Reibungskoeffizient während der ganzen Bewegung

98.    Eine Kugel gleitet eine schiefe Ebene, deren Neigung oc = 28° ist, in t = 8 Sekunden hinab. Berücksichtigt man jedoch die Reibung, so ist die Kugel tt = 12 Sekunden unterwegs. Wie groß ist der Reibungskoeffizient £, und wie lang (s) ist die schiefe Ebene?

99.    Durch einen Stoß wird ein Körper mit einer Anfangsgeschwindigkeit von c = 18 m eine schiefe Ebene hinaufgestoßen. Der Neigungswinkel beträgt oc — 20° und der Reibungskoeffizient q = ¹/₄₀. Wie lange und wie weit bewegt sich der Körper?

100.    Yon einem h = 100 m hohen Standorte wird eine Kugel mit einer Geschwindigkeit c — 240 m horizontal abgeschossen. Wo befindet sie sich nach der t == 4 ten Sekunde? Welches ist in diesem Augenblick ihre Geschwindigkeit v, und welchen Winkel op bildet diese mit der Wagerechten?

101.    An einem Orte, der h = 180 m über der wagerechten Ebene liegt, wird eine Kugel mit der Anfangsgeschwindigkeit c = 540 m horizontal abgeschossen. Mit welcher Geschwindigkeit v trifft sie die Horizontalebene? Wie groß ist die Wurfweite X?

102.    Man schleudert einen Stein unter oc = 40° Erhebung über ein Haus mit einer Anfangsgeschwindigkeit c = 36 m. Wie hoch (Г) steigt der Stein; wie lange (T) braucht er dazu; wie weit (X) fliegt er; wo befindet er sich nach t — 3 Sekunden?

103.    Eine Dampffeuerspritze liefert bei konstantem Druck zwei Wasserstrahlen unter den Erhébungswinkeln

ос = 45° und ß = 60°. Man vergleiche die Wurf höhen und Wurfweiten miteinander.

104.    Ein (jeschoß verläßt die Rohrmündung mit c = 600 m Geschwindigkeit bei einer Erhebung oc — 15°. In welcher Entfernung x und wann erreicht es seine größte Höhe; welchen Winkel cp bildet nach 10 Sekunden seine Bahn mit dem Horizont?

105.    Ein Stein wird durch eine Wurfmaschine geschleudert; er erreicht eine Wurfweite X = 190 m und eine Wurfhöhe Y = 40 m. Welches war seine Anfangsgeschwindigkeit c und der Elevationswinkel oc?

106.    Unter welchem Winkel oc muß ein Geschoß mit der Anfangsgeschwindigkeit c = 560 m abgefeuert werden, um eine größte Höhe Y = 1000 m zu erreichen?

107.    Ein Geschoß von p — 4,905 kg wird unter dem Winkel oc = 10 ⁰ und einer Geschwindigkeit c = 340m gegen einen Turm geschleudert, der vom Geschütz s = 3600 m entfernt ist. In welcher Höhe h wird er getroffen, und wie groß ist die lebendige Kraft beim Einschlagen?

108.    Von einem Punkt A einer wagerechten Ebene zieht man alle Strahlen abwärts. Auf diesen fallen Körper, jeder t Sekunden lang. Auf welcher Fläche liegen die Endpunkte?

109.    Yon einem Punkt aus werden Körper gleichzeitig nach allen Richtungen mit der gleichen Geschwindigkeit geworfen. Wo befinden sich die Körper in einem gegebenen Zeitpunkt?

110.    Wird ein Körper schief aufwärts geworfen, so ist seine Geschwindigkeit in irgend einem Punkt der Bahn dieselbe, wie wenn er von der Direktrix der Parabel bis zu dem Punkt frei gefallen wäre.

111.    Unter welchem Winkel oc muß ein Körper

schief aufwärts geworfen werden, wenn er senkrecht auf eine schiefe Ebene auffallen soll, deren Neigung ß ist, die auf der Ebene der Wurfparabel senkrecht steht und durch den Ausgangspunkt des Körpers geht?

§ 7. Zentralbewegung, Gravitation.

112.    Welches ist die Beschleunigung a der Zentripetalkraft eines Körpers, der einen Kreis von r = 1,8 m Badius in t = 3 Sekunden durchläuft?

113.    Ein mit Wasser gefülltes Glas wird in einem vertikalen Kreise vom Radius r = 0,8 m geschwungen. Wie groß muß die Geschwindigkeit v sein, damit kein Wasser ausfließt?

114.    Eine Kugel vom Gewicht Q = 810 g wird in einem vertikalen Kreise vom Radius r = 1,2 m geschwungen und macht n — 96 Umdrehungen in der Minute. Welches ist die Spannung S des Fadens, wenn die Kugel den oberen Scheitel des Kreises passiert?

115.    Ein Schlittschuhläufer bewegt sich auf einem Kreis vom Radius r = 12 m mit einer Geschwindigkeit t)=9m. Unter welchem Winkel oc gegen die Lotrechte neigt er sich nach innen?

116.    Ein Eisenbahnwagen hat eine Kurve von v = 240 m Krümmungsradius zu durchlaufen. Die Spurweite ist s = 1,435 m und sein Schwerpunkt hegt h = 1,5 m über Schienenhöhe. Welche Geschwindigkeit darf der Wagen höchstens annehmen, falls er nicht aus den Schienen gehoben werden soll?

117.    Um welchen Betrag h muß die äußere Schiene einer Bahn höher liegen als die innere, wenn bei der Geschwindigkeit v, dem Krümmungsradius r der Bahn und der Spurweite s der Druck auf beide Schienen gleich groß sein soll?

118.    Ein Pendel, das aus einem r = 0,5 m langen Draht und einer Kugel von Q = 2,5 kg Gewicht besteht, wird an der lotrechten Drehachse einer Schwungmaschine aufgehängt, die in einer Minute n — 72 Umdrehungen macht. Wie groß ist die Spannung S des Drahtes und der Winkel öc, den der Draht mit der Lotrechten bildet?

119.    Ein Pendel von der Länge 5 = 0,75 m soll einen aufrechten Kreiskegel beschreiben, dessen erzeugender Winkel ос — 30° mißt. Welche Geschwindigkeit V hat man der Pendelkugel in der Richtung der Kreistangente zu erteilen?

120.    Wie groß ist die Zentripetalbeschleunigung a eines Körpers in Meereshöhe am Äquator der Erde? Radius der Erde r = 6377400 m, Dauer einer Rotation t = 86164 Sekunden.

121.    Am Äquator ist die Beschleunigung der Erdschwere 9,781 m. Wievielmal so rasch müßte sich die Erde um ihre Achse drehen, wenn dort die Körper gewichtlos erscheinen sollen?

122.    Die Beschleunigung des freien Falls am Niveau des Meeres sei g\ wie groß ist sie in der Höhe h über dem Meer, den Radius der Erde gleich r gesetzt?

123.    In welcher Entfernung x von dem Mittelpunkt der Erde ist ihre Anziehungskraft auf einen Körper, der sich mit der Winkelgeschwindigkeit der Erde in der Äquatorebene bewegt, gleich der Schwungkraft; wie groß ist an dieser Stelle die Beschleunigung y jeder Kraft? Rotationsdauer t = 86164 Sekunden; Radius der Erde r = 6370,3 km; g = 9,825 m.

124.    Zwei Himmelskörper A und В von den Massen m und m' haben die Entfernung r. In welchem Punkte der Verbindungslinie ihrer Zentren wird ein Körper von den beiden gleich stark angezogen? Beispiel: A die Erde,

В der Mond, dessen Masse gleich. ¹/S1 der Erdmasse sei; r = 60 Erdhalbmesser.

125. Nach Leverrier ist die Sonnenmasse daa p = 355 000 fache der Erdmasse und der Sonnenradiua das q = 112 fache des Erdradius. Wie groß berechnet sich hieraus die Beschleunigung g' an der Sonnenoberfläche?

126.    Der Halbmesser eines Planeten ist das p fache und seine Dichtigkeit das q fache von der betreffenden Größe der Erde. Wie groß ist die Beschleunigung g' eines frei fallenden Körpers an der Oberfläche dieses Planeten, wenn von der Rotation abgesehen wird?

127.    Die Erde hat von der Sonne die Entfernung r = 150840000 km und durchläuft ihre Bahn in t = 365,26 Tagen. Der Mond ist von der Erde um r' = 382400 km entfernt und er hat eine siderische Umlaufszeit t' — 27,32 Tage. Wenn man nun annimmt, daß beide Gestirne sich in Kreisen mit konstanter Geschwindigkeit bewegen, so soll die Sonnenmasse m in Erdmassen m' ausgedrückt werden.

128.    Der Radius des Jupiters betrage R — 71000 km und sein äußerster Mond sei von seinem Zentrum um n R — 27 R km entfernt und vollende einen Umlauf in t = 16,69 Tagen von je 86400 Sekunden. Man berechne aus diesen Angaben die Beschleunigung g' an der Oberfläche des Jupiters.

129.    Die Dichte der Erde sei 5 = 5,6; ihr Radius r = 6870*10⁵ cm. Wie groß ist hiernach die Newtonsche Gravitationskonstante к?

§ 8. Trägheitsmoment.

130. Ermittle das Trägheitsmoment einer materiellen Strecke von der Länge a und der Masse m, wenn die

Drehachse durch einen Endpunkt geht und auf ihr senkrecht steht, b) Wie groß ist dieses Moment, wenn die Strecke um ihre Mittel senkrechte gedreht wird?

131.    ABC ist ein rechtwinkliges Dreieck, in dem die materielle Kathete Aß die Länge c und die Masse m hat. Die Kathete AC ist gleich b. Man bestimme das Trägheitsmoment der AB in bezug auf eine durch C gehende Achse, die auf der Ebene ABC senkrecht steht.

132.    Berechne das Trägheitsmoment ÜD7 eines materiellen rechtwinkligen Dreiecks ABC von der Masse m, den Katheten AB — c und АC— b, in bezug auf eine durch C gehende und auf der Ebene des Dreiecks senkrecht stehende Gerade.

133.    Berechne das Trägheitsmoment eines Rechtecks von der Masse m, den Seiten a und b, das sich um eine Achse dreht, die durch a) einen Eckpunkt, b) durch den Schwerpunkt senkrecht zur Rechtecksebene gelegt ist.

134.    Wie groß ist das Trägheitsmoment eines gleichschenkligen Dreiecks von der Höhe /г, dem Schenkel b und der Masse m, das sich um eine durch die Spitze gehende Achse dreht, die auf der Dreiecksebene senkrecht ist?

135.    Das Trägheitsmoment ЭД7 eines regulären w-Ecks zu bestimmen, wenn die Drehachse durch den Mittelpunkt senkrecht zur Yielecksebene gelegt ist. Gegeben ist der große Radius r, der kleine q und die Masse m. Wie lautet das Ergebnis, wenn das Polygon in einen Kreis übergeht?

136.    Bestimme das Trägheitsmoment Ю? eines aufrechten dreiseitigen Prismas von der Masse m, das als Grundfläche ein rechtwinkliges Dreieck ABC mit den Katheten AB = c und AC = b hat; in bezug auf die durch C gehende Höhenkante als Drehachse.

187.    Das Trägheitsmoment ÜD? eines Quaders von der Masse m und den Kanten a, b, c in bezug auf die Drehachse c zu finden. Wie heißt das Ergebnis, wenn die Drehachse durch den Schwerpunkt parallel c geht?

188.    Wie groß ist das Trägheitsmoment 5Ш eines geraden Kreiszylinders vom Radius r und der Masse m, der sich um seine Achse dreht? Wie groß ist das Moment bei einer Drehung um eine Mantellinie?

139.    Ermittle das Trägheitsmoment einer Kugel von der Masse m und dem Radius r bezüglich eines Durchmessers als Drehachse.

§ 9. Das Pendel.

140.    Von zwei Pendeln macht das eine n = 144, das andere n' = 180 Schwingungen in 1 Minute. Wie verhalten sich die Längen l und V der beiden Pendel?

141.    Welchen Wert hat die Beschleunigung der Erdschwere am Äquator, wenn dort das Sekundenpendel I = 991,03 mm lang ist?

142.    Bei dem Foucaultschen Versuch im Ulmer Münster (1908) wurde ein Pendel von 1 = 53 m Länge benutzt. Wie groß war eine einfache Schwingungsdauer t, wenn in Ulm g = 9,809 beträgt?

143.    Am Äquator ist die Beschleunigung g₀ = 9,781 m, in der Breite cp hingegen# = 9,781 (1 + 0,00512 sin ²ф). Man berechne die Länge des Sekundenpendels für Ulm, dessen Breite cp — 48° 24' ist.

144.    Auf dem 20. Breitengrad ist g = 9,7869 m, auf dem 70. hingegen g' = 9,8252 m. Wie groß ist der Unterschied x in den Längen l und V der Sekundenpendel dieser Orte?

145.    Wieviel Minuten und Sekunden würde eine Uhr mit Sekimdenpendel am Äquator täglich nachgehen, die

in Berlin richtig geht? Die Beschleunigung in Berlin ist g = 9,8121 m, am Äquator g₀ = 9,7810 m.

146.    Ein Pendel von der Länge l macht in einer Minute n = 100 Schwingungen. Um wieviel Zentimeter (ж) muß man es kürzen, wenn es nx = 110 Schwingungen in der gleichen Zeit machen soll? g = 9,81 m.

147.    In Meereshöhe unter dem 30. Breitengrad hat das Sekundenpendel die Länge l — 992,29 mm. Wie groß ist seine Länge Г, wenn man sich mit dem Pendel /г = 1,5 km über das Meer erhebt? Erdradius r — 6370 km.

148.    Die Länge des Sekundenpendels am Äquator ist l = 0,99103 m. Wie groß wäre dort die Schwingungszeit t dieses Pendels, wenn die Erde doppelt so rasch rotierte? Umdrehungszeit der Erde n = 86164 Sekunden; ihr Radius r = 6370 km.

149.    Der Radius des Mondes ist 1740 km, seine Masse der 81. Teil der Erdmasse. Wie lang (V) ist das Sekundenpendel an der Oberfläche des Mondes und welche Schwingungszeit t' hätte auf dem Mond ein irdisches Sekundenpendel? Beschleunigung der Erdschwere g = 9,81 m; Radius der Erde 6370 km.

150.    Ein Zentrifugalregulator dreht sich mit der konstanten Winkelgeschwindigkeit со. Wie groß ist die Höhe des erzeugten Kegels?

151.    Ein Kegelpendel hat die Länge l = 0,25 m und den Ausschlagwinkel oc = 18°. Welches ist seine Rotationszeit t? Wie lang muß ein einfaches Pendel sein, dessen Schwingungszeit (Hin- und Hergang) gleich jener Umdrehungszeit ist?

152.    Ein physisches Pendel macht in t = 21 Sekunden n = 12 einfache Schwingungen. Wie groß ist seine reduzierte Pendellänge Z?

153.    Welche Länge x muß eine materielle Strecke

erhalten, die um den einen ihrer Endpunkte in Sekunden schwingt?

154. Zum Foucaultschen Versuch wird ein physisches Pendel verwendet, das aus einem dünnen Draht und einer Messingkugel besteht. Das G-ewicht des Drahtes darf gegen das Gewicht der Kugel Q = 28 kg vernachlässigt werden. Der Schwerpunkt der Kugel ist von der Drehachse к = 53 m entfernt und das spezifische Gewicht des Messings ist s — 8,4. Welchen Abstand x hat der Schwingungsmittelpunkt des Pendels vom Zentrum der Kugel?

155. Das Pendel eines Regulators besteht aus einer а = 0,45 m langen Stange vom Gewicht Q' = 0,6 kg und einer unten befestigten Q" — 1,4 kg schweren Linse, die als Zylinderscheibe vom Radius r = 0,05 m angesehen werden darf. Wieviel Schwingungen macht das Pendel in einer Minute?

156. Es sei l die Länge eines mathematischen Pendels. Zeige, daß der Ausdruck л^1:дтоп der Dimension der Zeit ist.

§ 10. Elastizität und Festigkeit.

157.    Ein Stahldraht von l = 1275 mm Länge und q = 0,36 qmm Querschnitt wird durch eine Belastung von P = 9 kg um Я = 1,6 mm verlängert. Wie groß ist der Elastizitätsmodul e des Drahtes?

158.    Welches Gewicht P verlängert einen Messingdraht von q = 0,5 qmm Querschnitt und l = 960 mm Länge um Я = 1,2 mm, wenn der Elastizitätsmodul e = 9000 kg ist?

159.    Ein eisernes Drahtseil von q = 2,4 qcm Querschnitt und einer Länge l = 45 m wird mit P = 42 000 kg belastet. Welche Verlängerung Я erfährt es, wenn der Elastizitätsmodul e = 20800 kg gesetzt wird?

160.    Welches Gewicht P zerreißt ein Hanfseil von q = 280 qmm Querschnitt, und welches Gewicht P/ kann es mit Sicherheit tragen? Der Festigkeitsmodul ist F = 5 kg und der Sicherheitsmodul S = 1,25 kg.

161.    Welche Länge dürfte ein Bleidraht haben, bis er durch sein eigenes Gewicht zerreißt? Das spezifische Gewicht des Bleies ist s — 11,4 und der Festigkeitsmodul F = 2 kg.

162.    Könnte man ein kupfernes Z = 800 m langes Kabel vom Querschnitt q qmm in einen über 800 m tiefen See unarmiert lotrecht versenken, ohne daß es zerreißt? Das spezifische Gewicht des Kupfers ist s = 8,9 und sein Festigkeitsmodul F — 30 kg.

163.    Ein Lederriemen, der 42 mm breit ist, soll mit Sicherheit 36 kg tragen. Welche Dicke x muß er bei einem Sicherheitsmodul von 0,25 kg haben?

164.    Ein Balken aus Tannenholz ist an dem einen Ende eingemauert. Seine Länge beträgt Z = 500 cm, die Breite Ъ = 18 cm und die Höhe h = 28 cm. Der Modul der relativen Festigkeit ist F — 150 kg und der Sicherheitsmodul S = F. a) Mit welchem Gewicht P ist das freie Ende zu belasten, bis der Balken bricht;

b) welches Gewicht P' trägt er mit Sicherheit? Welche Last trägt er mit Sicherheit, c) wenn diese über den ganzen Balken gleichmäßig verteilt ist; d) wenn er an beiden Enden ein gemauert und die Last in seiner Mitte, auf gehängt ist?

165.    Ein Balken aus Eichenholz von l cm Länge h = 21 cm Breite und h — 30 cm Höhe soll durch einen Balken aus Gußeisen ersetzt werden, dessen Höhe das Doppelte der Breite ist. Wie breit wird dieser sein dürfen,

wenn sich die relative Festigkeit nicht ändern soll? Letztere beträgt für Gußeisen F' = 500 kg und für Holz P = 150 kg.

166.    Ein Ziegelstein liegt mit seiner größten Seitenfläche auf wagerechter Ebene. Seine Länge mißt l — 25 cm und seine Breite b — 12cm. Der Modul der rückwirkenden Festigkeit ist F= 120kg, der Sicherheitsmodul S = F. Wie schwer (P) kann der Stein belastet werden, bis er zerdrückt wird, und welche Last kann er sicher tragen?

167.    Der Modul der rückwirkenden Festigkeit eines Ziegelsteins sei F = 80 kg. Wie hoch darf ein Turm aus diesem geringen Material sein, wenn zehnfache Sicherheit verlangt und das spezifische Gewicht eines Steines zu s — 1,6 angenommen wird?

§ 11. Der Stoß.

168.    Ein unelastischer Körper vom Gewicht q₁ = 4 kg und der Geschwindigkeit cx = 2x/₄ m wird von einem andern, ebenfalls unelastischen Körper vom Gewicht q₂ = 6 kg und der Geschwindigkeit c₂ = 5 m eingeholt, wobei ein gerader zentraler Stoß erfolgt. Wie groß ist von hier ab die gemeinsame Geschwindigkeit v?

169.    Wie groß ist beim zentralen, geraden Stoß unelastischer Massen der Verlust an lebendiger Kraft, wenn sich dieselben in der gleichen Richtung bewegen? Massen mx und m₂ , Geschwindigkeiten ct und c₂ .

170.    Zwei unelastische Körper haben zusammen ein Gewicht von 12 kg. Sie bewegen sich gegenseitig mit 4 m und 6 m Geschwindigkeit und nehmen nach einem geraden, zentralen Zusammenstoß die gemeinsame Geschwindigkeit von */₄ m an. Wie groß ist der Verlust an lebendiger Kraft?

171.    Zwei unelastische Kugeln A und В wiegen 5^—5 kg und ^2 = 3 kg. Sie bewegen sich mit den Geschwindigkeiten cx = 12 m und c₂ = 9 m so, daß ihre Richtungen mit der gemeinsamen Berührungsebene im Treffpunkt Winkel gleich 45 ⁰ bilden. Weiche Richtungen und Geschwindigkeiten haben die Kugeln nach dem Stoß?

172. Zwei vollkommen elastische Kugeln, die qx = 5

380. Man bestimme die Lage, Größe und Art des Bild

Magnetik.

• (—-—j = 26,53 m.

x = [p' i' — t (p -\-p')\ : p = 80. 460. p t : 80

Шаё» unb ïeratnifdie gnbnftrie Offene HanbelSgefel

Beitbeufrfjule bon «rof. t. timmid) in Ulm. Atit 1

©ninbri& eiltet Sp^tlofop^ie bes (Staffens

s - 96.

172.    Zwei vollkommen elastische Kugeln, die qx = 55 0 g und q₂ = 450 g schwer sind, bewegen sich nach der gleichen Richtung mit den Geschwindigkeiten cx — 1,8 m und c₂ = 1,2 m. a) Wie rasch gehen sie nach einem geraden, zentralen Stoß weiter? b) Welches sind ihre Geschwindigkeiten, wenn sich die Kugeln gegeneinander bewegen? c) Tritt bei dem Stoß ein Yerlust an lebendiger Kraft ein?

173.    Eine vollkommen elastische Kugel von ql = 800 g Gewicht und ct = 120 cm Geschwindigkeit wird von einer zweiten ein geholt, die q₂ = 100 g wiegt und eine Geschwindigkeit c₂ = 390 cm hat. Wie bewegen sich die Kugeln nach dem geraden, zentralen Stoß?

174.    Zwei vollkommen elastische Kugeln A und B1 die zusammen 5 kg wiegen, bewegen sich gegeneinander mit den Geschwindigkeiten ct = 50 cm und c₂ — 35 cm. Nach einem geraden und zentralen Stoß kehrt A um und geht mit vx = 69 cm rückwärts. Welches sind die Einzelgewichte qx und q₂ der Kugeln, und welches ist die Endgeschwindigkeit v₂ der Kugel B?

175.    Auf einem Billard liegen zwei um e cm voneinander entfernte Bälle A und В in den Abständen a und b von dem Bande G. Wie muß man den Ball A stoßen, daß er nach dem Abprallen an dem Bande C den andern Ball В trifft, und wie lang ist der von dem Ball А zurückgelegte Weg?

Mahler, Physikalische Aufgabensammlung.

176.    Man hat drei vollkommen elastische Kugeln von den Gewichten px = 1 kg, p₂ = 2 kg und pb = 3 kg so auf gehängt, daß sie sich berühren und ihre Zentren auf eine Gerade fallen. Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich die dritte Kugel, wenn die erste gegen die zweite mit der Geschwindigkeit = 21 cm anprallt?

177.    Ein Rammbär von Q' = 250 kg Gewicht treibt in n = 30 Schlägen einen Q" = 50 kg schweren Pfahl s = 0,75 m tief ein, wenn er jedesmal aus einer Höhe von h = 2 m fällt. Welchen Widerstand x leistet der Boden?

178.    Eine vollkommen elastische Kugel fällt aus der Höhe h frei auf eine schiefe Ebene von der Horizontalneigung ос = 30°. Sie prallt zurück und trifft die Ebene zum zweitenmal; in welchem Punkt erfolgt dies?

B) Mechanik der flüssigen Körper.

§ 12. Gleichgewicht und Druck in Flüssigkeiten.

179.    Durch Versuche mit dem Örstedsehen Piezometer fand man, daß sich 2 1 Alkohol bei einem Überdruck von 4 Atmosphären um 0,68 ccm verringern. Wie groß ist der Koeffizient c der Zusammendrückbarkeit des Alkohols?

180.    Die beiden ungleich langen Schenkel einer leitend verbundenen Röhre sind gleich weit und zum Teil mit Quecksilber gefüllt. In den längeren Schenkel wird so viel Wasser (Alkohol) auf gegossen, bis das Quecksilber im andern Schenkel um 1,5 cm steigt. Welche Länge hat die Wasser- (Alkohol-) Säule ? Das spezifische Gewicht des Quecksilbers ist 13,6 und das des Alkohols 0,79.

181.    Die Schenkel einer kommunizierenden Röhre

sind 2 r = 1 cm weit, das Instrument steht vertikal und ist zum Teil mit Quecksilber gefüllt. In den einen Schenkel gießt man noch^> = 30 g Wasser, in den andern p' = 57,2 g Alkohol. Welches ist der Stand der Flüssigkeiten? Spezifische Gewichte siehe Aufgabe 180.

182.    Bei einer hydraulischen Presse beträgt der Durchmesser des Pumpenkolbens d = 1,6 cm, der des Preßkolbens D = 32 cm, der Hebelarm der Kraft a = 60 cm und der Arm des Pumpenkolbens b = 10 cm. a) Wie groß ist der durch die Presse bewirkte Druck Q, wenn ein Arbeiter mit P — 12 kg Kraft die Presse bedient? b) Weichen Weg legt der Angriffspunkt der Kraft zurück, wenn der Preßkolben sich um 1 mm hebt? c) Reicht der Druck aus, um einen Zementwürfel von c = 6 cm Kantenlänge und F= 600 kg rückwirkender Festigkeit pro 1 qcm zu zerdrücken?

183.    In der Nähe der Kurilen wurde 1874 eine Meerestiefe von n — 8513 m gemessen, a) Wie groß ist der Druck P auf 1 qcm in dieser Tiefe, wenn das Meerwasser das spezifische Gewicht s — 1,026 hat? b) Auf welchen Raum würde dort eine Menge Wasser zusammen gepreßt, das an der Oberfläche 1 1 ausfüllt? Der Koeffizient für die Zusammendrückbarkeit des Wassers ist c = 0,00005; 1 Atmosphäre gleich 1,033 kg auf 1 qcm.

184.    Ein Becherglas hat die Form eines abgestumpften Kegels, dessen Bodenfläche gx = 16 qcm, Öffnung g₂ = 64 qcm und Höhe h = 15 cm mißt, a) Wie groß ist der Bodendruck Pt, wenn das Gefäß mit Wasser gefüllt ist; b) wie verhält sich dieser zum Gewicht Q des Wassers; c) welchen Druck P₂ erleidet die Bodenfläche, falls man das Glas mit Quecksilber vom spezifischen Gewicht s = 13,6 füllt?

185.    Yor der b — 8 dm breiten und Q = 40 kg schweren Falle eines Ablaßwehres steht das Wasser h = 6 dm hoch. Mittels eines Wellrades soll die Falle gezogen werden; welche Kraft P ist anzuwenden, wenn der Radius der Welle r — 1,5 dm, der des Rades E — 12 dm und der Koeffizient der Reibung in der Führung q = 0,5 beträgt?

186.    Ein hohler und mit Wasser gefüllter Würfel ist so aufgestellt, daß eine Diagonale lotrecht steht. Wie verhält sich der Druck auf eine untere Fläche zu dem auf eine obere?

187.    Ein aufrechter Kreiszylinder vom Radius r und der Höhe h ist mit Wasser gefüllt. In welchem Yerhältnis muß h : r stehen, wenn der Seitendruck das n — 2 fache des Bodendruckes sein soll?

188.    Eine Schale hat die Form einer Kugelhaube, deren Höhe h = 8 cm und Kugelradius E — 12 cm mißt. Man füllt die Schale mit Quecksilber vom spezifischen Gewicht s = 13,6. Welchen Druck D erleidet sie; welches ist das Gewicht Q des Quecksilbers; wie verhält sich D : Q?

§ 13. Spezifisches Gewicht.

189.    Der Auftrieb eines Körpers im Wasser ist p = 65 g. Wie groß ist derselbe im Alkohol vom spezifischen Gewicht 5 = 0,8 ; ferner im Quecksilber vom spezifischen Gewicht s' — 13,6?

190.    Ein Quader aus Ahornholz schwimmt mit seinei größten Seitenfläche im Wasser. Drei in einer Ecke zusammenlaufende Kanten messen 24 cm, 9 cm und 6 cm; sein Gewicht ist 960 g. Wie tief taucht er ein? Welches wäre sein Gewicht, wenn er nur noch mit ^ seines Yo-lumens aus dem Wasser ragte?

191.    Ein Zylinder aus Fichtenholz, dessen spezifisches Gewicht s = 0,48 ist, schwimmt mit lotrechter Achse in Terpentinöl vom spezifischen Gewicht s' = 0,872. a) Wie tief taucht er ein, wenn seine Achse h=21,8 cm mißt; b) ändert sich das Ergebnis mit der Yergrößerung des Radius?

192.    Wieviel Gramm wiegt eine kupferne Kugel vom Radius r = 4 cm im Petroleum, wenn das spezifische Gewicht des Kupfers s = 8,9 und das des Petroleums 5' = 0,84 ist?

193.    In welchem GewichtsVerhältnis muß man Stahl und Kork vereinigen, wenn die Verbindung im Wasser schweben soll? Das spezifische Gewicht das Stahls ist s = 7,5 und das des Korks s' = 0,24.

194.    Eine Hohlkugel aus Aluminium vom spezifischen Gewicht s = 2,57 sinkt im Wasser bis zur Hälfte ein. Wie dick darf die Hülle sein, wenn der größere Radius r = 16 cm mißt?

195.    Eine Korkkugel vom spezifischen Gewicht s = 0,24 wird h = 10 m unter Wasser gebracht und dann freigelassen. In welcher Zeit erreicht sie die Oberfläche des Wassers?

196.    Ein Stück Kalkspat wiegt in der Luft^> = 21 g, im Wasser p' — 13,5 g, im Petroleum p" = 14,7 g. Welches sind die spezifischen Gewichte s und s' des Kalkspats und des Öls?

197.    Ein Stück Bimbaumholz wiegt in der Luft 17,52 g. Man bindet es mit 43,32 g Blei vom spezifischen Gewicht s = 11,4 zusammen und findet einen Gesamtauftrieb im Wasser von 27,8 g. Wie groß ist das spezifische Gewicht s' des Holzes?

198.    Man bestimme das spezifische Gewicht s eines Schwerspatkristalles mit dem Gewichtsaräometer. Soll die Marke die Wasserfläche berühren, so sind p = 90 g notwendig oder auch der Kristall mit^' = 5,72 g. Bringt man den Kristall in das Körbchen, so hat man auf die obere Schale im ganzen p" = 22,92 g zu legen, bis das Instrument wieder bis zur Marke einsinkt.

199.    Es verlieren p = 17 g Kupfervitriol im Steinöl vom spezifischen Gewicht s = 0,84 an ihrem Gewicht pf — 6,32 g. Welches ist das spezifische Gewicht s' des Yitriols?

200.    Ein Nicholsonsches Gewichtsaräometer wiegt q = 175 g. Soll es im Wasser bzw. Äther jedesmal bis zur Marke einsinken, so sind bezüglich p — 75 g und p' = 9 g Zulagegewichte notwendig. Man bestimme hieraus das spezifische Gewicht s des Äthers.

201.    Das spezifische Gewicht 5 von Schwefelsäure wird mit dem Pyknometer ermittelt. Das leere Fläschchen wiegt p — 12,5 g; mit Wasser bzw. Schwefelsäure gefüllt wiegt es p' = 62,5 g und p" = 105 g.

202.    An einem ungleicharmigen, in seinem Schwerpunkt unterstützten Hebel ist ein Stück Nickel durch ein Laufgewicht P = 83 g ins Gleichgewicht gebracht und ersteres von der Drehachse um a — 20 cm, letzteres um a' = 15 cm entfernt aufgehängt. Bringt man das Metall unterWasser, so muß man das Laufgewicht um a" = 1,8 cm der Drehachse nähern, um wieder Gleichgewicht herzustellen. Wie schwer (Q) ist das Nickelstück, und welches ist sein spezifisches Gewicht s?

203.    Ein gerader Kreiszylinder aus Nußbaumholz, der auf der einen Seite kegelförmig endet, schwimmt lotrecht mit der Spitze nach unten in Salzsole vom spezifischen Gewicht s = 1,2 und taucht bis zur halben Zylinderhöhe ein. Welches ist das spezifische Gewicht s' des Holzes, wenn die Achsen des Zylinders und des Kegels h = 8 und h' = 6 cm lang sind?

204.    Ein zylindrischer Körper von der Höhe h schwimmt mit lotrechter Achse in einer Flüssigkeit vom spezifischen Gewicht s nnd taucht h' cm tief ein. Man bestimme das spezifische Gewicht x des Körpers unter Berücksichtigung des Auftriebs, den der Körper durch die Luft erfährt. Das spezifische Gewicht der Luft ist s'.

§ 14. Ausfluß.

205.    Wie groß ist die theoretische Ausflußgeschwindigkeit einer Flüssigkeit, wenn die Druckhöhe stets h = 4,905 m beträgt?

206.    Mit welcher Geschwindigkeit v fließt Wasser aus einer Öffnung aus, die stets h = 3 m unter dem Niveau liegt, wenn das Wasser unter einem konstanten Druck von n = 2 Atmosphären gehalten wird?

207.    Welche Wassermenge Q sollte in t = 60 Sekunden aus einer q = 9,2 qcm = 0,092 qdm großen Öffnung ausfließen, die h = 140 cm = 14 dm unter dem Wasserspiegel liegt, wenn dieser immer auf derselben Höhe gehalten wird? Welche Menge Q' fließt in Wirklichkeit aus, falls der Kontraktionskoeffizient к = 0,62 ist?

208.    Zur Konstruktion einer Wasseruhr wird ein Zylinder von h = 32 cm Höhe und 2 r = 8 cm lichtem Durchmesser benutzt. Der volle Baum soll sich durch eine kreisrunde Öffnung in dem dünnen Boden in einer Stunde entleeren. Welchen Querschnitt q darf sie haben, und in welchen Höhen über dem Böden sind die Marken für die einzelnen Viertelstunden anzubringen? Kontraktionskoeffizient к = 0,6.

209.    Ein volles quaderförmiges Gefäß von der Höhe h kann durch eine Bodenöffnung in t Sekunden geleert werden. In welcher Zeit x fällt der Wasserspiegel auf die Höhe h' = */nh?

210.    Durch die BodenöffnuDg eines stets vollen Gefäßes von der Höhe h = 52 cm fließt Wasser aus. Welche Geschwindigkeit v hat ein Wasserteilchen, nachdem es / = \ Sekunde die Öffnung passiert hat?

211.    Aus einer an der Seiten wand h' = 60 cm über der Bodenfläche angebrachten Öffnung eines bis zur Höhe h = 140 cm gefüllten Gefäßes fließt Wasser aus. Wo trifft der Strahl die erbreitert gedachte Bodenfläche, wenn der Wasser Spiegel im Gefäß unverändert erhalten bleibt?

212.    In welcher Höhe h über dem Boden muß der Wasserspiegel in einem auf wagerechter Ebene stehenden Gefäß erhalten bleiben, wenn der aus einer h' über der Bodenfläche gelegenen Seitenöffnung austretende Strahl die wagerechte Bodenebene in der Sprungweite 5 erreicht?

213.    Aus einem Gefäß, das stets bis zur Höhe h = 180 cm gefüllt bleibt, fließt durch zwei senkrecht übereinander liegende Wandöffnungen Wasser aus. Welche Entfernung hat die obere Öffnung vom Wasserspiegel, wenn beide Strahlen die erbreiterte Bodenebene im gleichen Punkte treffen und die Entfernung der beiden Öffnungen a = 40 cm beträgt?

C) Mechanik der Gase.

§ 15. Gleichgewicht und Druck.

Bern. Das spezifische Gewicht des Quecksilbers ist s = 13,596.

214.    Wie groß ist bei einem Barometerstand von b = 72 cm der Druck D der Luft auf die f = 1,35 qm große Oberfläche eines Menschen?

215.    Welche Höhe h bzw. h' muß eine Wassersäule bzw. eine Weingeistsäule haben, die dem Druck der

Atmosphäre b = 7 6 em Barometerstand das Gleichgewicht halten soll? Das spezifische Gewicht des Alkohols ist s' = 0,795.

216.    Ein Zylinderglas hat eine Höhe h = 20 cm und einen Querschnitt q = 30 qcm. Nachdem es mit Wasser gefüllt und mit einem Blatt Papier bedeckt worden ist, dreht man es um. Mit welchem Druck D wird das Papier angepreßt, wenn der Barometerstand b = 71 cm ist?

217.    Um wieviel Meter muß man vom Meeresspiegel an aufsteigen, damit bei 0° der Barometerstand von 760 mm auf 759 zurückgeht, wenn das spezifische Gewicht der Luft s' = 0,001293 ist?

218.    Eine Gasmenge besitzt bei einem Barometerstand b — 71 cm das Yolumen v — 10,5 1. Wie groß ist ihr Yolumen x bei einem Druck von b' — 76 cm?

219.    Bei einem Druck von b = 76 cm ist die Dichtigkeit des Sauerstoffs s' = 1,1056 bezogen auf Luft. Welche Dichte x hat er bei einem Druck b' = 43 cm?

220.    Eine Luftmenge v ==• 3,8 1 hält einem Druck b = 1,75 Atmosphären das Gleichgewicht. Wie groß ist ihre Spannkraft ж, wenn man das Yolumen auf v' = 2,7 1 bringt?

221.    Eine gewisse Menge Wasserstoff hält einem Druck von b — 76 cm das Gleichgewicht und hat dabei eine Dichte s' — 0,06926. Wie groß ist ihre Spannkraft x, wenn sich die Dichte auf s" — 0,09 erhöht?

222.    Bei 0° ist der Barometerstand in Stuttgart b = 71,2 cm, in Berlin b' = 75,2 cm. Um wieviel g sind in Berlin 1000 1 Luft schwerer als in Stuttgart, wenn bei 0°undb₀ = 76 cm Druck 1 lLuft s = 1,293 g wiegt?

223. Der kürzere, geschlossene Schenkel einer Mari otteschen Röhre ist 18 cm lang und mit Luft gefüllt.

Bis zu welcher Höhe x muß man Quecksilber in den längeren Schenkel füllen, wenn bei b = 76 cm Barometerstand die abgesperrte Luft auf J- ihres Volumens zusammengepreßt werden soll?

224.    In ein hohes Quecksilbergefäß wird eine an beiden Enden offene Glasröhre so tief eingetaucht, daß nur a cm aus dem Quecksilber hervorragen. Hierauf verschließt man die obere Öffnung und zieht die Röhre in die Höhe. Wie hoch wird bei einem Barometerstand von b cm das Quecksilber in der Röhre über dem Spiegel im Gefäß stehen, wenn die abgesperrte Luft sich auf den n fachen Raum ausgedehnt hat?

225.    Eine а = 100 cm lange, zylindrische, an einem Ende zugeschmolzene Glasröhre wird h = 80 cm hoch mit Quecksilber gefüllt. Alsdann wird sie mit dem Finger verschlossen und umgekehrt in ein Quecksilbergefäß gestellt, so daß das wieder geöffnete Ende c — 10 cm tief eintaucht. Auf welchen Raum x dehnt sich die ab

gesperrte Luft aus, wenn der Barometerstand b = 70 cm beträgt?

226.    Im längeren, offenen Schenkel einer Mariotte-schen Röhre steht das Quecksilber 86 cm hoch, a) Wie hoch steht es dann im kürzeren, geschlossenen, 20 cm langen Schenkel, wenn der Luftdruck 76 cm beträgt? b) Auf welchen Teil ihres ursprünglichen Volumens ist die abgesperrte Luft zusammengepreßt? c) Welches ist ihre Spannung?

227.    Eine zylindrische, mit Luft gefüllte Röhre von а = 60 cm Länge ist an dem oberen Ende geschlossen. Sie wird so tief in Quecksilber eingesenkt, daß das obere Ende nur noch c = 4 cm vom Quecksilberspiegel entfernt ist. Wie lang ist die abgesperrte Luftsäule, wenn der Barometerstand b = 72 cm ist?

228.    Unter der Voraussetzung gleicher Temperaturen, gleicher Feuchtigkeit und gleicher Intensität der Erdschwere gilt für den Barometerstand b in mm eines h Meter über dem Meer gelegenen Orts die Beziehung

h — 18420 (log760 — log6) Meter.

Wie hoch würde demnach Ulm liegen, wo der mittlere Barometerstand 720,1 mm beträgt?

229.    In einem geschlossenen Manometer hat die durch eine Atmosphäre (Barometerstand b — 76 cm) abgesperrte Luftsäule eine Länge von h = 45 cm. Um wieviel Zentimeter steigt das Quecksilber, wenn sich der Druck auf n = 5 Atmosphären erhöht?

230.    Die unter 1 Atmosphäre Druck abgesperrte Luftsäule eines geschlossenen Quecksilbermanometers ist a cm lang. In welcher Höhe x über dem ursprünglichen Niveau sind die Teilstriche für 2, 3, ... n Atmosphären Druck anzubringen, wenn der Barometerstand zu b — 76 cm angenommen wird?

§ 16. Auftrieb und spezifisches Gewicht.

Bern. Die Dichte der Luft ist s = 0,001293 ; der Ausdehnungskoeffizient der Gase durch die Wärme ist a = 0,00367.

231.    Ein größter Kreis einer Glaskugel hat и = 36 cm Umfang. Wieviel Gramm verliert die Kugel in der Luft an ihrem Gewicht?

232.    Welchen Gewichtsverlust x erleidet eine p — 75 kg schwere Person in der Luft, wenn ihr spezifisches Gewicht s' = 1,066 ist?

233.    Was ist im leeren Baume schwerer, ein Stück Blei vom spezifischen Gewicht s' = 11,35 oder ein Stück Aluminium vom spezifischen Gewicht s" = 2,57 , wenn iu der Luft jedes Stück 1 kg wiegt?

234.    Ein Becherglas hält v = 25 1 Luft von 0°. Wieviel Gramm entweichen, wenn der Barometerstand rasch von b = 72 cm auf V = 70,1 cm fällt?

235.    Ein Schulraum ist а = 8 m lang, b = 7,6 m breit und c = 4 m hoch. Wieviel Kilogramm Luft enthält er bei 0° und einem Barometerstand von b' = 72 cm?

236.    Welchen Raum nehmen p = 465,48 g Luft bei 0° und b' — 72 cm Barometerstand ein, und welches ist das spezifische Gewicht s' dieser Luft unter den genannten Yerhältnissen?

237.    Was wiegen v =2 cbm Luft bei t = 20° C und b = 73,5 cm Barometerstand?

238.    Ein Luftballon faßt v = 650 cbm; er wird bei 0° und 76 cm Luftdruck mit Wasserstoff vom spezifischen Gewicht s' = 0,000089 6 gefüllt? Wie groß ist sein Auftrieb æ, wenn er mit allem Zubehör p = 620 kg wiegt?

239. Welchen Inhalt v hat ein mit Leuchtgas vom spezifischen Gewicht s' = 0,4 (bezogen auf Luft) gefüllter Ballon, der bei t = 20° C und b = 72 cm Barometerstand eine Steigkraft von p = 220 kg besitzen soll? Der Ballon wiegt q = 150 kg; das Gewicht von 1 cbm Luft bei 0° und b₀ = 76 cm Druck soll aufgerundet zu c = 1,3 kg au genommen werden.

§ 17. Luftpumpe.

240. Der Stiefel einer Luftpumpe hat einen Inhalt von v — 840 ccm, der Rezipient mit dem Kanal von vx = 2880 ccm. a) Wie groß ist die Dichtigkeit x der Luft nach dem n = 12. Kolbenzug? b) Wie groß ist der Unterschied der Quecksilbersäulen bei der Barometerprobe, wenn außen der Luftdruck b = 73,5 cm beträgt?

241.    Bei einem Versuch mit der Luftpumpe beträgt der Unterschied der beiden Quecksilbersäulen der Barometerprobe a = 4 mm, während der äußere Luftdruck durch b = 712 mm gemessen wird. Welche Verdünnung wurde erreicht?

242.    Der Rezipient einer Luftpumpe hat das a = 2^-fache Volumen des Stiefels. Nach wieviel (ж) Zügen ist die Verdünnung c = -^7

243.    Der Kolben einer Luftpumpe hat q = 24 qcm Querschnitt. Außen zeigt das Barometer den Druck b = 70 cm, innen im Rezipienten Ъ' = 1,4 cm. Welche Kraft X ist notwendig, um den Kolben zu heben? Das spezifische G-ewicht des Quecksilbers ist s = 13,6.

244.    Eine Glaskugel vom Radius r — 7,5 cm wiegt mit Luft gefüllt p = 317,5 g. Nachdem sie möglichst entleert worden ist, hat sie noch ein G-e wicht von j/=315,203g. Was wiegt nach diesemVersuch llLuft?

245.    Die beiden auf den. Teller der Luftpumpe gesetzten Magdeburger Halbkugeln haben einen Radius von 3,6 cm. Das Volumen des Stiefels ist 750 ccm. Welche Dichte hat die Luft nach fünf Kolbenzügen, und welche Kraft ist dann beiderseits anzuwenden, um die Halbkugeln zu trennen? Der Barometerstand sei 72 cm.

246.    Unter dem Rezipienten einer Luftpumpe fließt durch einen Saugheber Quecksilber von einem Gefäß in ein anderes. Das Knie des Hebers ist von dem Spiegel des zu entleerenden Gefäßes bf = 6,3 cm entfernt. Der äußere Barometerstand ist h = 71,6 cm. Der Stiefel der Luftpumpe mißt v = 600 ccm und das Volumen der Glocke beträgt v' = 2000 ccm. Nach wieviel Kolbenzügen (x) hört der Heber auf zu fließen?

247.    Die Messing- bzw. Glaskugel eines Dasymeters haben die Radien r = 0,5 cm und R = 2,2 cm. Das

Instrument ist in der Luft bei t = 16° und b = 71,8 cm Barometerstand im Gleichgewicht. Nun bringt man es unter die Glocke einer Luftpumpe und evakuiert möglichst vollständig. Welches ist nun der Gewichtsunterschied X? Siehe § 16. Bern.

248.    Bei einer Yerdichtungspumpe ist der Inhalt des Kezipienten v = 420 ccm, der des Stiefels v' = 84 ccm. Wieviel Kolbenzüge (n) sind notwendig, um die Luft im Behälter auf das a = 12fache zu verdichten?

249.    Eine Yerdünnungspumpe ist auch zum Yer-dichten eingerichtet. Die Yolumina von Stiefel und Glocke sind v₁ und v. Zunächst wird die Luft durch n Kolbenhübe verdichtet; hernach stellt man die ursprüngliche Dichte wieder her. Wie viele Züge (x) sind dazu notwendig?

§ 18. Ausfluß

250.    Mit welcher Geschwindigkeit v strömt Luft in den leeren Baum aus? Ändert sich diese Geschwindigkeit mit der Dichte der Luft? Barometerstand b = 76 cm, spezifisches Gewicht des Quecksilbers s = 13,6 , das der Luft s'= 0,001293.

251.    Welche Geschwindigkeit muß ein bewegter Körper haben, wenn er unmittelbar hinter sich einen leeren Raum zurücklassen soll?

252.    Wie verhalten sich bei gleichem Druck und bei gleicher Temperatur die Ausflußgeschwindigkeiten von Stickstoff und Ammoniak, wenn ihre spezifischen Gewichte s = 14 und s' = 8,5 bezogen auf Wasserstoff sind?

253.    Welches ist unter 76 cm Druck die Ausflußgeschwindigkeit v der Kohlensäure in den leeren Raum, wenn ihr spezifisches Gewicht s' = 1,529 bezogen auf Luft ist? Wieviel Kubikmeter strömen in n = 60 Sekunden

II. Kapitel. Akustik. § 19. Schwingungszahlen. 47

aus einer Öffnung vom Querschnitt q = 2 qcm aus, wenn von der Kontraktion des Strahls abgesehen wird?

254.    Die in ein Gefäß eingeschlossene Luft erleide außer dem atmosphärischen Druck b — 72 cm noch einen Überdruck, gemessen durch eine h = 36 cm hohe Quecksilbersäule. Welches ist ihre Ausflußgeschwindigkeit v in die Umgebung?

255.    Ein Blasebalg ist mit Luft gefüllt, deren Dichte während des Abfließens konstant erhalten bleibt. Das am Gebläse angebrachte offene Quecksilbermanometer zeigt stets einen Druck von h = 60 cm an. Welches ist die Ausflußgeschwindigkeit v der Luft in die Umgebung, wenn der Barometerstand b = 70 cm und die Temperatur innerhalb und außerhalb des Gebläses t — 15 °C beträgt?

256.    Ein Gasometer ist mit Leuchtgas vom spezifischen Gewicht 0,5 (bezogen auf Luft) gefüllt; es steht unter einem Überdruck von h — 36 cm, während der Barometerstand b = 72 cm ist. Wieviel Kubikmeter strömen in einer Sekunde bei einer Temperatur t = 10 ⁰ C durch eine q = 3 qdm weite Öffnung aus, wenn als Kontraktionskoeffizient 0,93 angenommen wird?

II. Kapitel.

Akustik.

§ 19. Schwingungszahlen.

Bern. Geschwindigkeit des Schalls c = 340 m.

257. Wie groß ist die Schwingungsdauer eines Luftteilchens, wenn die Wellenlänge À — 0,68 m beträgt?

258.    Der Ton a! der Stimmgabel macht n=435 Schwingungen in einer Sekunde. Wie groß ist seine Wellenlänge A?

259.    Welche Schwingungszahlen haben die Töne der eingestrichenen Oktave der C-Dur-Tonleiter, wenn der Ton e' 326¹/₄ Schwingungen macht?

260.    Der Umfang der menschlichen Stimme beträgt für den Baß E bis /*', den Tenor c bis h", den Alt f bis f” und den Sopran c' bis c'". Man berechne a) die Schwingungszahlen dieser Grenzen unter Zugrundelegung der Dur-Tonleiter; b) die Wellenlängen des tiefsten und höchsten Tons.

261.    Welche Töne sind in der C-Dur-Tonleiter zu erhöhen, um a) die G-Dur-, b) die D-Dur-, c) die A-Dur-, -d) die H-Dur-Tonleiter zu erhalten?

262.    Schaltet man zwischen die Töne einer Oktave mit Hilfe des Intervalls ²⁵/₂₄ alle halben Töne ein, d. h. sämtliche is- und es-Töne, so entsteht die sogenannte chromatische Tonleiter. Welche Töne fallen dann beinahe zusammen?

263.    Welches sind die Intervalle der Töne einer Oktave a) in der chromatischen, b) in der gleichschwebenden Tonleiter?

264.    Welche ganze Töne einer Oktave sind in der gleichschwebenden Temperatur höher bzw. tiefer als in der reinen; b) bei welchem Ton ist der Unterschied am kleinsten bzw. größten?

265.    Wieviel Schwingungen macht die obere Sexte des Kammertons a' nach a) reiner, b) temperierter Stimmung und wie groß sind die betreffenden Wellenlängen?

266.    Man bestimme das Yerhältnis der Schwingungszahlen des Moll-Dreiklangs a) nach der reinen, b) nach der temperierten Stimmung.

267.    Zwei Stimmgabeln sind auf den gleichen Ton mit a' = 435 Schwingungen gestimmt. Beklebt man die eine mit "Wachs und läßt nun beide gleichzeitig ertönen, so treten in zehn Sekunden 45 Stöße auf. Welche Schwingungszahl n hat nun der Ton der abgeänderten Stimmgabel?

268.    Um die Schwingungszahlen 2 x und x zweier Stimmgabeln zu ermitteln, von denen die eine die Oktave der andern gab, stellte Scheibler 54 andere Stimmgabeln her, deren Töne zwischen jenen lagen und zwar so, daß jede folgende mit der vorhergehenden in der Sekunde vier Stöße gab. Wie groß ist ж? („Tonometer“.)

§ 20. Tonquellen.

Bern. Geschwindigkeit des Schalls c = 340 m.

269.    Wie verhalten sich die Schwingungszahlen n und n' zweier Saiten von den Längen h = 1,2 m und hr — 1,125 m unter sonst gleichen Bedingungen?

270.    Die Spannungen zweier Saiten verhalten sich wie p \ p' — 81 : 64. In welchem Verhältnis stehen unter sonst gleichen Bedingungen ihre Schwingungszahlen n und n'?

271.    Man bestimme das Verhältnis n : n' der Schwingungszahlen zweier gleich langer Saiten aus dem gleichen Stoff, die durch p — 6 und p' = 1,62 kg gespannt werden und deren Querschnitte sich verhalten

= 3:1.

272.    Von zwei gleich langen und gleich gespannten Saiten ist die eine aus Stahl vom spezifischen Gewicht s = 7,5 , die andere aus Messing vom spezifischen Gewicht s' = 8,4. Ihre Querschnitte verhalten sich wie q\qf — 9:7. Welches ist das Verhältnis n : .n' ihrer Tonhöhen?

Mahler, Physikalische Aufgabensammlung.

273.    Eine h = 48 cm lange Saite gibt den Ton eł ; um wieviel muß sie gekürzt werden, wenn sie bei gleicher Spannung das folgende a' geben soll?

274.    Eine Strecke AG ist innen und außen in den Punkten В und D nach dem Verhältnis 5 : 1 geteilt. Eine Saite von der Länge AD gibt den Grundton. ЛУeiche Töne erzeugen Saiten von den Längen AB und A CI

275.    Eine mit p = 25 kg gespannte Saite gibt die große Terz. Mit welchen Gewichten ist sie zu spannen, damit sie die kleine Terz bzw. die Quinte des Grundtons in der gleichen Oktave gibt?

276.    Eine Saite ist h = 0,8 m lang und 2 r = 3 mm dick. Sie wird von p — 8 kg gespannt und ihr Stoff besitzt das spezifische G-ewicht s = 0,9. Welches ist die Schwingungszahl n ihres Tons?

277.    Mit welchem Gewicht p muß eine Stahlsaite vom spezifischen Gewicht s = 7,5 gespannt werden, damit sie bei einer Länge von h = 60 cm und einer Dicke von 2 r = 0,4 mm das c' mit 261 Schwingungen gibt?

278.    Eine Saite ist 2r = 0,5 mm dick und mit p — 9 kg belastet. Sie gibt den Ton f mit 174 Schwingungen. а) W eichen Durchmesser müßte sie für den Ton c' haben; b) wie stark wäre sie zu spannen, um den Ton a zu geben?

279.    Wenn man eine Saite um 10 cm kürzt, so erzeugt sie die große Terz der eingestrichenen Oktave; wird sie nochmals um 2А/₂ cm gekürzt, so tönt sie in der Quarte derselben Oktave, a) Wie lang ist die Saite; b) welchen Ton gibt sie?

280.    Eine Saite von 73 cm Länge gibt den gleichen Ton wie eine Stimmgabel. Yerkürzt man sie um х/₂ cm, so erzeugen die Töne beider Instrumente in einer Sekunde drei Stöße. Auf welchen Ton ist die Gabel gestimmt?

281.    Welchen Ton gibt eine Saite, die zwölfmal so viel Schwingungen als G ausführt?

282.    Wie heißen die 5 ersten harmonischen Obertöne

zu C?

283.    Welche Obertöne fehlen in dem Klang einer Saite, wenn sie a) in ihrer Mitte, b) in х/₃ ihrer Länge angeschlagen wird? c) Wo muß man sie anschlagen, damit der Klang möglichst voll ist?

284.    Wie lang muß a) eine offene, b) eine gedeckte Pfeife sein, um den Ton e zu geben?

285.    Eine offene Pfeife ist 0,3908 m lang, a) Welchen Ton gibt sie; b) welches sind ihre beiden tiefsten Obertöne?

286.    Die Längen dreier offener Pfeifen verhalten sich wie 15 : 12 : 10. Wie verhalten sich ihre Grundtöne?

287.    Die Länge einer gedeckten Pfeife ist 2,605 m.

a) Welchen Ton erzeugt sie; b) welches sind ihre beiden tiefsten Obertöne?

288.    Wieviel Schwingungsknoten und Schwingungsbäuche kann eine offene bzw. gedeckte Pfeife enthalten?’ Welche Obertöne treten auf?

289.    Durch einen Kolben kann eine offene Lippenpfeife von der Länge l = 32,57 cm gedeckt werden. Welchen Ton gibt nun die Pfeife? Um wieviel Zenti-meter ist der Kolben einzuschieben, damit die Sekunde bzw\ die Sexte des Grundtons in der gleichen Oktave auf treten?

290.    Welche Länge l hat eine offene Pfeife, die d! zum zweiten Oberton hat? Welchen Ton gibt sie?

291.    Eine gedeckte Pfeife und eine h — 1,2 m lange Saite geben den gleichen Ton. Verlängert man die Saite um a = 0,02 m, so treten 5 = 5 Schwebungen

52 II. Kap. Akustik. § 21. Fortpflanzg. d. Schalls.

in der Sekunde auf. Welche Länge l hat die Lippenpfeife?

§ 21. Fortpflanzung des Schalls.

Bern. Die Geschwindigkeit des Schalls ist c = 340 m.

292.    Zwei Personen sind von einer Wand je um а — 60 m entfernt. Wie groß ist ihr gegenseitiger Abstand, wenn jede das gleiche zweisilbige Wort der andern und unmittelbar darauf das Echo davon vernehmen soll? Das Ohr vermag in einer Sekunde 10 Töne deutlich voneinander zu unterscheiden.

293.    Wie groß ist die Geschwindigkeit des Schalls in der Luft bei t= 16° C nach der Formel von La Place?

294.    Die Fortpflanzungsgeschwindigkeit des Schalls in der Luft sei c = 332 m. Wie groß ist hiernach die Geschwindigkeit v des Schalls in Wasserstoff, wenn dessen spezifisches Gewicht s = 0,0693 bezogen auf Luft ist?

295.    Eine l — 93 cm lange offene Pfeife gibt mit Wasserstoff angeblasen den Ton f" \ wie groß ist die Geschwindigkeit v des Schalls in Wasserstoff?

296.    Wie groß ist die Geschwindigkeit v des Schalls im Wasser, wenn durch den Druck einer Atmosphäre Wasser um das 0,000047 85 fache seines Volumens zusammengedrückt wird?

////

297.    Ein in der Mitte eingeklemmter Silberstab von l = 40 cm Länge erzeugt gerieben einen Ton, der а sehr nahe kommt. Wie groß ist die Geschwindigkeit v des Schalls im Silber?

298.    Welches ist der Summations- bzw. Differenzton der Töne af und f ?

299.    Zwei Töne haben das Intervall eines großen halben Tons. Erzeugt man sie gleichzeitig, so treten in

16 Sekunden 87 Schwebungen auf. Wie heißen diese Töne?

300.    Welchen Unterschied weisen die beiden Schallwege bei einem Quinckeschen Interferenzapparat auf, wenn man den Ton f vernichten will?

301.    Der Ton einer Lokomotive mache n=522 Schwingungen in einer Sekunde. Sie fahre mit einer Geschwindigkeit V — 17 m an einem ruhenden Beobachter vorbei. Welches sind die Schwingungszahlen des höheren bzw. tieferen Tons, den der Beobachter beim Annähern bzw. Entfernen hört?

302.    Eine Person fährt in einem Schnellzug, dessen Geschwindigkeit v = 16 m ist, an einer tönenden Dampfpfeife vorbei. Welche Töne vernimmt sie, wenn der Ton der Pfeife die Schwingungszahl n = 850 hat?

III. Kapitel.

Optik.

§ 22. Ausbreitung und Geschwindigkeit des Lichts.

303.    Unter welchem Sehwinkel cc erscheint ein auf wagerechter Ebene stehender Turm von der Höhe h = 81 m in der Entfernung а = 500 m, wenn sich das Auge b= 14 m über der Horizontalebene befindet?

304.    Für ein normales Auge, bei reiner Luft und mäßiger Beleuchtung ist die Grenze des Sehwinkels oc = 40". In welcher Entfernung x wird man demnach die schwarze Kreisfläche einer Scheibe eben noch sehen, wenn jene einen Radius von 5 cm hat?

305.    Die Sonne ereicht im Juli ihren kleinsten scheinbaren Durchmesser oc = 32'3,8". Wievielmal übertrifft um diese Zeit ihre Entfernung von der Erde ihren wirklichen Durchmesser?

306.    Die deutliche Sehweite für ein normales Auge sei a = 30 cm und die Grenze des Sehwinkels oc = 40". Wie groß muß ein Gegenstand unter diesen Bedingungen sein, damit er dem unbewaffneten Auge eben noch sichtbar ist?

307. Am längsten Tag in Ulm erreicht die Sonne eine Höhe von oc = 65°. Wie lang ist in diesem Augenblick der Schatten einer 1,8 m großen Person?

308. Die durch die Spitze einer Telegraphenstange von h = 9 m Höhe gehenden oberen Randstrahlen der Sonne treffen die horizontale Ebene unter ß = 42° 17'. Wie lang ist der Halbschatten 5 der Stange, wenn der scheinbare Durchmesser der Sonne oc = 32' beträgt?

309.    Wie groß ist der erzeugende Zentriwinkel oc derjenigen Kugelhaube der Erdoberfläche, welche vom Vollmond beleuchtet wird? Der Radius der Erde sei r, der des Mondes 0,273 r und die Entfernung beider Gestirne 6 = 60 r.

310.    Der Radius der Erde sei r, der Radius der Sonne R = 109 r, der Zentralabstand beider Weltkörper я = 23680г und die Entfernung des Mondes vom Mittelpunkt der Erde e = 60 r. a) Man berechne aus diesen Angaben die Länge x des Kernschattens der Erde ; b) den Radius y eines senkrechten Querschnitts dieses Kernschattens in der Entfernung e vom Mittelpunkt der Erde.

311. Ein h = 9 m hoher Baum AB steht in der Entfernung e = 36 m vor einer Öffnung CD von d — 0,004 m Durchmesser. Wie groß ist sein Bild A'B' auf einer Wand, die Ъ = 4,5 m hinter der Öffnung sich befindet?

312.    Welche Größe hat das durch eine Öffnung von d = 0,006 m Durchmesser auf einer Ъ = 4 m entfernten Wand erscheinende Sonnenbild, wenn der scheinbare Durchmesser der Sonne oc = 32' beträgt?

313.    Bei den Versuchen Fizeaus, die Geschwindigkeit des Lichts zu bestimmen, war der Spiegel von dem Fernrohr 8633 m entfernt, und das Rad mit 720 Zähnen und ebenso vielen Lücken mußte in einer Sekunde 12,6 Umläufe machen, damit das Licht zum erstenmal verschwand. Man berechne hieraus die Geschwindigkeit V des Lichtes.

314.    Die G-esch windigkeit desLichtes solle= 300000km sein, und die roten bzw. violetten Strahlen sollen in einer Sekunde n — 451 bzw. 783 Billionen Schwingungen machen. Welches sind die zugehörigen Wellenlängen Я ?

§ 23. Lichtstärke.

Bern. Unter Einfallswinkel ist der Winkel zu verstehen, den der Lichtstrahl mit dem Lot auf der Fläche im Treffpunkt bildet.

315.    Die Oberflächen zweier Lichtquellen verhalten sich wie fx : f₂ = 3 : 4, ihre Lichtstärken wie ix : it = 9:8. Welches ist das Verhältnis ihrer Lichtmengen Щ : m₂ ?

316.    Die Planeten Merkur, Venus, Erde, Mars und Jupiter haben von der Sonne Entfernungen, die man durch die Zahlen 0,4, 0,7, 1, 1,5, 5,2 ausdrücken kann. In welchem Verhältnis stehen die Zahlen, welche die Stärke ' der Beleuchtung gleicher Flächenstücke dieser Planeten durch die Sonne angeben, wenn die Strahlen senkrecht auffallen?

317.    Es sind die Lichtpunkte A und В gegeben, deren Intensitäten p² und q² Einheiten betragen. Man

bestimme den geometrischen Ort für den Punkt, der von beiden Quellen gleich stark beleuchtet wird.

318.    Eine Glühlampe von 16 Normalkerzen brennt 1 m über einer Tischfläche. In welcher Höhe über dem Tisch ist eine Oasflamme von 50 Kerzen anzubringen, wenn der Tisch die doppelte Beleuchtung erhalten soll?

319.    Man vergleiche die Stärke der Beleuchtungen gleich großer Flächenstücke am Äquator, auf dem Wendekreis des Krebses und dem nördlichen Polarkreis um die Zeit der Äquinoktien, wann die Sonne an den betreffenden Orten ihre größte Höhe erreicht (e = 23|-°).

320.    Wie verhalten sich die Lichtstärken m₁ und m2 zweier Glühlampen, wenn bei einer Untersuchung mit dem Bunsenpliotometer der Stearinfleck verschwindet, sowie die schwächere Lampe 28 und die stärkere 35 cm vom Diaphragma entfernt ist?

321.    Zur Yergleichung der Lichtstärke eines Auer-brenners mit der eines gewöhnlichen Rundbrenners benutzte man ein Rumfordsches Photometer und fand, daß die Schatten gleich auf gehellt wurden, wenn der erstere Brenner 36,8 cm, der andere 27,4 cm vom Schirme entfernt stand. Wie verhalten sich die Lichtstärken ml und m₂ beider Lampen?

322.    Eine Normalkerze gibt in a — 20 cm Entfernung mit einer Gasflamme in b = 75 cm Entfernung auf dem Rumfordschen Schirm gleich helle Schatten. Wie verhalten sich die Kosten der Beleuchtung pro Kerze, wenn die Normalkerze stündlich 2 Pfennig und die Gasflamme 5 Pfennig kostet?

323.    Zwei elektrische Glühlampen A und В haben den Abstand а = 2,5 m. Ihre Intensitäten verhalten sich p : q = 16 : 49 . Senkrecht zur Verbindungslinie beider soll ein Schirm so aufgestellt werden, daß er von beiden Lampen gleich stark beleuchet wird. An welcher Stelle ist dies zu tun?

324.    Die parallelen Strahlen einer Lichtquelle treffen zwei sehr kleine Ebenenstücke in den Entfernungen a = 90 cm und b = 100 cm unter den Einfallswinkeln cp = 10⁰ und yj = 0°. Wie verhalten sich die Beleuchtungen \ : b₂ beider Flächen?

325.    Die Strahlen einer Lichtquelle treffen zwei sehr kleine Ebenenstücke in den Entfernungen a = 36 cm und Ъ = 48 cm, und zwar die erste unter einem Winkel (p = 60°. Unter welchem Winkel yj müssen die Lichtstrahlen auf die andere Ebene fallen, wenn beide Flächen gleich stark beleuchtet werden sollen?

326.    Zwei Lichtquellen A und В von den Intensitäten m₁ = 50 und m₂ — 32 haben e = 8 m Entfernung. Auf der Verbindungslinie AB liegt der Punkt C von A um f== 5 m entfernt. In welcher Höhe x senkrecht über G wird ein Punkt von A und В gleich stark beleuchtet?

327.    Zwei Punkte A und В einer Ebene sind e = 80 cm voneinander entfernt. Senkrecht über A und В befinden sich in den Abständen а = 30 cm und Ъ = 20 cm Lichtquellen, deren Stärken das Verhältnis m₁ : m₂ — 2 : 3 haben. In welchem Abstand x von A wird ein auf AB gelegenes Element der Ebene von beiden Quellen gleich stark beleuchtet?

328.    In einer Ebene liegt der Punkt A und a cm davon das Flächenelement B. Man hat in A auf der Ebene das Lot errichtet und soll darauf den Ort C einer Lichtquelle von der Intensität m ermitteln, so daß В das Maximum der Beleuchtung aufweist. Wie lang ist AC) und welchen Wert hat das Maximum?

§ 24. Reflexion.

329.    Auf einen Glasspiegel wird ein Bleistift mit seiner Spitze A senkrecht aufgesetzt. Das Bild A' der Spitze hat von A die Entfernung b = 3 mm. Wie dick (X) ist das Glas?

330.    In einer Ebene sei eine spiegelnde Gerade L, eine Strecke PQ und der Ort A des Auges gegeben. Man zeichne das Spiegelbild der PQ und den Weg der von P und Q ausgehenden Strahlen, die pach der Reflexion ins Auge gelangen.

331.    Ein Spiegel L kann sich um eine vertikale Achse drehen. Der Punkt A ist von dieser Achse um a entfernt. Man dreht den Spiegel um«⁰; welche Linie beschreibt das Bild von A und um welchen Winkel dreht sich dasselbe?

332.    Bei einer Vorrichtung für Spiegelablesung befindet sich die Meßlatte a = 450 cm vom Spiegel entfernt. Um welchen Winkel oc hat sich der Spiegel aus seiner Ruhelage gedreht, wenn der reflektierte Strahl auf einen Punkt weist, der vom Nullpunkt der Skala um 36 cm entfernt ist?

333.    In einem Zimmer steht ein Beobachter, hinter ihm im Abstand b eine Pflanze von der Höhe /г, und vor ihm in der Entfernung c hängt vertikal in passender Höhe ein Spiegel. Wie hoch muß dieser sein, damit die Person die Pflanze ganz in dem Spiegel erblickt?

334. Wie hoch muß ein unter oc — 60° nach vom und gegen die wagerechte Ebene geneigter Planspiegel sein, daß sich eine h = 1,8 m große Person, deren Auge vom Spiegel die Entfernung а = 3 m hat, gerade vollständig sieht?

335.    Wie hoch schwebt eine Wolke über dem Boden, wenn sie von einer h = 76,405 m hohen Anhöhe unter dem Elevationswinkel e = 56° erscheint, und ihr Spiegelbild in einem See unter dem Depressionswinkel ô = 58 ⁰ ?

336.    In einer Ebene liegen zwei parallele spiegelnde Gerade L und I/, die Spiegelseiten einander zugekehrt und innerhalb des Parallelstreifens der Ort des Auges A sowie ein Objektpunkt В. Man konstruiere zu В die Bilder, welche die Spiegel hervorrufen, und auch den Gang der in das Auge gelangenden Strahlen.

337.    Zwei ebene Spiegel L und Lx bilden den Winkel LOL₁=oc = 60°. Zwischen ihnen befindet sich der Punkt P, der von L den Winkelabstand POL = ß = 40° hat. a) Wieviel Bilder entwirft der Winkelspiegel; b) wie groß sind die Winkelabstände der Bilder vom Objekt P gezählt gegen L hin; c) welche Lage haben diese Bilder?

338.    Um die Entfernung eines Objektes G vom Beobachter A mit Hilfe des Sextanten zu bestimmen, bringt man einen fernen Gegenstand mit dem direkt visierten Objekt G zum Zusammenfallen. Dann wiederholt man die gleiche Beobachtung von einem Standorte Ax aus, der auf dem in A auf AG errichteten Lote im Abstande e von A liegt. Wie lang ist AG, wenn die beiden Ablesungen die Winkel 2ß und 2 ß' ergeben?

339. Bestimme die Bild weite Ъ eines leuchtenden

Punktes, der sich vor einem Konvexspiegel von der Brennweite f in der Entfernung а = l\ f befindet?

340. Ein Lichtstrahl fällt auf einen Hohlspiegel so ein, daß er dem Spiegel zu gegen die Hauptachse entweder konvergiert oder divergiert. Man konstruiere den reflektierten Strahl.

341.    Die Zeichnungsebene enthalte den Achsenschnitt eines Hohlspiegels, den leuchtenden Punkt В und das Auge A. Man konstruiere das Bild B₁ zu В und die Richtung, in der das Auge nach dem Spiegel sehen muß, um В zu erblicken.

342.    Der Krümmungsradius eines Hohlspiegels ist r = 45 cm, und ein Gegenstand hat von dem Spiegel die Entfernung а = 60 cm. "Wo befindet sich sein Bild, und wie verhält sich die Größe des Bildes zu der des Gegenstandes?

343.    Man berechne die Größe x des Bildes, das ein Hohlspiegel von der Brennweite f= 9 cm von einem а = 24 cm entfernten und Ti = 10 cm hohen Gegenstand liefert.

344.    Die Brennweite eines Hohlspiegels ist f — 30 cm. In welcher Entfernung von ihm ist auf seiner Achse ein leuchtender Punkt anzunehmen, damit er von seinem Bilde in der Richtung vom Spiegel ab um e = 25 cm entfernt ist?

345.    In welcher Entfernung a von einem Hohlspiegel mit der Brennweite /*=36 cm hat man ein Objekt aufzustellen, damit sein wirkliches Bild die

\ fache Höhe besitzt?

346.    Ein Hohlspiegel erzeugt von einem Gegenstand ein n = 3mal so großes umgekehrtes Bild. Bild und Gegenstand stehen um e = 28 cm voneinander ab; wie groß ist die Gegenstandsweite a und die Brennweite f ?

347.    In welchem Abstand von einem Hohlspiegel von f = 12 cm Brennweite sieht ein Beobachter ein deutliches aufrechtes Bild seines Auges, wenn seine Sehweite 6 = 32 cm ist?

348.    Ein leuchtender Gegenstand befindet sich а = 60 cm von einem Hohlspiegel entfernt. Rückt derselbe dem Spiegel um e = 10 cm näher, so entfernt sich das Bild auf das n = fache der ursprünglichen Weite. Wie groß ist die Brennweite?

349.    Wie groß ist die Apertur (Öffnung) eines Hohlspiegels, dessen Radius r ist, wenn die den Rand treffenden Zentralstrahlen nach ihrer Zurückwerfung die Hauptachse möglichst nahe dem Brennpunkt schneiden sollen?

350.    Wie groß ist bei einem Hohlspiegel a) die Längenabweichung, b) die Seitenabweichung, wenn sein Krümmungshalbmesser r = 100 cm imd seine Apertur ос = 20 ⁰ beträgt? Die Randstrahlen fallen parallel zur Achse ein.

351.    Ein Hohlspiegel hat den Radius r = 80 cm und die Öffnung <x — 12°. Auf seiner Achse liegt ein leuchtender Punkt Б, der vom Spiegel um a = 400 cm entfernt ist. Wie groß ist die Längen- und Seitenabweichung der von В ausgehenden Randstrahlen.

352.    Zwei Hohlspiegel A und В mit den Brennweiten f — -1 m und f — \I m stehen in einer Entfernung e = 3m einander so gegenüber, daß ihre Achsen zusammenfallen, und zwischen den Spiegeln liegt ein Punkt G in dem Abstand a = 1^ m yon A. Das vom Spiegel A entworfene Bild C/ erzeugt im Spiegel В das Bild C". Wie weit (ж) ist dieses vom Spiegel В entfernt?

353.    Ein Hohl- und ein Konvexspiegel von gleicher Brennweite f = 36 cm stehen einander so gegenüber, daß ihre Achsen zusammenfallen und ihre Entfernung e = 100 cm beträgt. In welchem Abstand a vom Hohlspiegel ist ein Gegenstand von der Höhe h aufzustellen, damit die beiden Bilder gleich groß werden?

354.    Das gleichseitige Dreieck A B G von der Seite a sei der Achsenschnitt eines Kegelspiegels mit der Spitze A . Die Höhe ist AD. Im Endpunkt G der um sich selbst verlängerten DA befindet sich das Auge, das nach dem zwischen G und D gelegenen Punkt E blickt. Man konstruiere in der Basisebene den entsprechenden Punkt F des Zerrbildes und berechne seine Lage.

§ 25. Brechung durch Platten und Prismen.

355.    Der Brechungsexponent bei dem Übergang eines

Lichtstrahles aus Luft in Wasser ist n =    . Man be

rechne den Brechungswinkel ß, der zu dem Einfallswinkel oc — 30° 40' gehört.

356.    Der Brechungsexponent beim Übergang eines Strahles aus dem leeren Raum in Luft ist nx = 1,000 294 , in Wasser n₂ — 1,336. Wie groß ist der Exponent n beim Übertritt eines Strahles aus Luft in Wasser?

357.    Wie groß ist bei einem Brechungsexponenten n — 1,5 der Grenzwinkel ß des gebrochenen Strahls, wenn der Strahl von Luft in Glas übergeht?

358.    Auf eine d — 42 mm dicke Glasplatte vom Brechungsexponenten гг = 1,5 fällt ein Lichtstrahl unter dem oc = 37°40'. Wie groß ist die seitliche Verschiebung X a) ausgedrückt in oc, d und ß ; b) ausgedrückt in <%, гг, d? Wie lautet das Resultat, wenn oc sehr klein ist?

359.    Ein Lichtstrahl trifft auf Bergkristall, dessen Brechungsexponent n = 1,545 ist. Wie groß muß der Einfallswinkel oc sein, damit der reflektierte Strahl senkrecht auf dem gebrochenen steht?

360.    Der brechende Winkel eines Glasprismas vom Exponenten n = 1,5 ist у = 45°. In einer zur brechenden Kante senkrechten Ebene fällt ein Lichtstrahl unter dem Winkel oc = 20 ⁰ 30' ein. Unter welchem Winkel oc' verläßt der Strahl das Prisma, und wie groß ist die Ablenkung ö?

361.    Ein Prisma hat den Brechungsexponenten ft = 1,52 und den brechenden Winkel y = 34°37'28". Unter welchem Winkel oc muß ein Lichtstrahl im Hauptschnitt auf die eine Prismęnflâche fallen, damit die Ablenkung ein Kleinstes werde?

362.    Der Brechungsexponent eines Flintglasprismas ist n = 1,75 und der Brechungswinkel y = 60°. Bei welchem Einfallswinkel <x ist kein Austritt des Strahles möglich?

363.    Ein Lichtstrahl fällt senkrecht auf die eine Seitenfläche eines Quarzprismas vom Exponenten n = 1,5446 und zeigt beim Austritt eine Ablenkung von ô — 22° 40'. Es soll der brechende Winkel y des Prismas bestimmt werden.

364.    Der brechende Winkel eines Schwefelkohlenstoffprismas ist y = 54° und der Brechungsexponent w=l,63. Wie groß ist der kleinste Ablenkungswinkel <5₀ ?

365.    Man fand den brechenden Winkel eines Gllas-prismas zu y = 50° und das Minimum der Ablenkung Öq — 38°46/. Wie groß ist der Brechungsexponent nl

366.    Ein Lichtstrahl trifft im Hauptschnitt auf ein gleichschenklig-rechtwinkliges Prisma parallel der Hypotenusenfläche auf. W eichen Weg nimmt er durch das Prisma, wenn er an der Hypotenusenfläche austreten kann? Der Exponent ist n = 1,53 .

367.    Unter welchem Winkel oc fällt ein Lichtstrahl im Hauptschnitt auf die eine Seitenfläche eines gleichschenkligen Steinsalzprismas vom Exponenten n = 1,54 und dem brechenden Winkel у = 40° auf, wenn er nach totaler Zurückwerfung an der andern Seitenfläche auf der Basis senkrecht steht?

368.    Der Brechungswinkel у eines dreiseitigen Prismas ist 60° und der Exponent n = 1,5. Im Hauptschnitt fällt ein Lichtstrahl unter dem <£ <x = 50° ein. Um welchen Betrag ändert sich die Ablenkung, wenn <x um 1° wächst?

§ 26. Linsen.

369.    Die Krümmungshalbmesser einer Linse aus Glas vom Brechungsexponenten n = 1,5 sind rx — 20 cm und r₂ = 30 cm bzw. oo. Wie groß ist die Brenn-, Zerstreuungsweite für eine a) bikonvexe, b) plankonvexe,

c) konkavkonvexe, d) bikonkave, e) plankonkave und f) konvexkonkave Linse?

370.    Eine Konvexlinse mit gleichen Radien hat den Brechungsexponenten n — 1,5 und liefert von einem a = 50 cm entfernten Gegenstand ein Bild im Abstand b = 75 cm. a) Wie groß ist der Krümmungsradius r?

b) Welche Größe hat das Bild, wenn das Objekt h = 8 cm hoch ist?

371.    Auf eine Konvexlinse von der Brennweite f — 75 cm fällt ein konvergierendes Lichtbündel, dessen Scheitel a = 60 cm hinter der Linse läge. In welchem Abstand von der Linse befindet sich der tatsächliche Yereinigungspunkt?

372.    Eine Konkavlinse von der Zerstreuungsweite f — 25 cm wird von einem konvergierenden Lichtbündel getroffen, dessen Scheitel a = 36 cm hinter der Linse läge. Wie werden die Strahlen gebrochen?

373.    Eine bikonvexe Linse mit den Radien ?\ — 7 cm und r₂ = 9 cm erzeugt von einem a = 20 cm entfernten Gegenstand ein wirkliches Bild im Abstand b = 9-^ cm. Wie groß ist der Brechungsexponent der Linse?

374.    Welche Höhe x hat das Bild der Sonne, deren scheinbarer Durchmesser ß = 32'ist, in dem Brennpunkt einer Konvexlinse von f — 40 cm Brennweite?

375.    Man bestimme den optischen Mittelpunkt für • die sechs Linsenarten, wenn rt und r₂ nebst der Dicke d der Linsen gegeben sind.

376.    Ein leuchtender Punkt liegt auf der Achse einer Konkavlinse und ist von dieser um a = 150 cm entfernt. Die Zerstreuungsweite der Linse mißt /*=60 cm. Wie groß ist die Bildweite b des Punktes?

377.    Wie weit ist ein Objekt von einer Konvexlinse entfernt, deren Brennweite 42 cm ist, wenn es von seinem virtuellen Bild um 56 cm absteht?

378.    Eine Plankonvexlinse vom Radius r = 64 cm und dem Exponenten n = 1,5 erzeugt von einem Objekt ein p = 1,6 mal so großes Bild. In welchem Abstand a von der Linse befindet sich der Gegenstand?

379.    Eine Konvexlinse entwirft von einem Gegenstand ein p = \ mal so großes, wirkliches Bild, das von dem Objekt um e = 157^- cm absteht. Wie groß ist die Brennweite f?

380.    Man bestimme die Lage, Größe und Art des Bildes, das eine konvexkonkave Linse von einem h = 4 cm hohen und a = 60 cm entfernten Gegenstände erzeugt, wenn die Krümmungsradien rl = 6 cm und r₂ = 8 cm sind, n — 1,6 .

381.    Es seien /j und f₂ die Brennweiten zweier zentrierter Konvexlinsen, deren Abstand e beträgt. Man ermittle die Brennweite f₀ des Systems.

382.    Man kombiniert eine Konvexlinse mit der Brennweite /i und eine Konkavlinse von der Zerstreuungsweite f₂ zu einem zentrierten System so, daß der Abstand der Linsen unberücksichtigt bleiben darf; wie groß ist die Brennweite f₀ ?

383.    Eine plankonvexe Kronglaslinse vom Radius rx — 15 cm wird mit einer plankonkaven Flintglaslinse

Mahler, Physikalische Aufgabensammlung.

zu einer Sammellinse von der Brennweite f₀ — 80 cm kombiniert. Die Brechungsexponenten sind nx = 1,53 und n₂ = 1,75. Welchen Radius r₂ hat die Konkavlinse?

384. Zwei Konvexlinsen mit den Brennweiten ft — 20 cm und f₂ = 25 cm werden in dem Abstand e = 10 cm zu einem zentrierten System vereinigt, a) Wie groß ist die Brennweite f₀ desselben? bj Tor der ersten Linse befindet sich im Abstand а = 100 cm ein Gegenstand. In welcher Entfernung x von der zweiten Linse entsteht sein Bild?

385. Welche Entfernung e müssen zwei bikonvexe Linsen mit den Brennweiten ft = 3 und f₂ = 4 cm voneinander haben, wenn die erste Linse von einem von ihr а = 5 cm abstehenden Gegenstand ein wirkliches Bild erzeugt, während die andere Linse von letzterem ein virtuelles Bild entwirft, das p = 6 mal so hoch als das Objekt ist?

386. Ein Hohlspiegel und eine Sammellinse haben dieselbe Achse, ersterer einen Radius r = 40 cm, letztere eine Brennweite /*==30 cm. Der Spiegel erzeugt von einem kleinen Gegenstand ein p = mal so großes wirkliches Bild, welches von der Linse in einem reellen Bild ebenso vielfach vergrößert wird. Wie weit ist der Gegenstand von der Linse und diese vom Spiegel entfernt?

§ 27. Optische Instrumente.

387. Ein Brillenglas vom Brechungsexponenten w = 1,5 ist konkavkonvex geschliffen, und zwar ist der Radius für die konvexe Krümmung rx — 12 cm, der für die konkave r₂ — 18 cm. Welche Brennweite f hat das Glas?

388. Die Krümmungsradien einer bikonvexen Lupenlinse sind rx = 4 cm und r₂ = 5 cm. Der Brechungs-

exponent beträgt n = 1,5 . Welches ist die lineare Vergrößerung V in der deutlichen Sehweite s = 32 cm?

389.    Ein weitsichtiges Auge benutzt eine Konvexbrille, deren Brennweite f — 72 cm ist, um diejenigen Gegenstände deutlich zu sehen, die sich in der Sehweite s — 24 cm befinden; wie groß ist seine Sehweite a?

390.    Was für eine Brille braucht ein Auge, dessen Sehweite b = 10 cm beträgt, wenn die normale Sehweite zu s = 25 cm angenommen wird?

391.    Diamant und Flint glas haben die Brechungsexponenten nt — 2,47 und n₂ = 1,75. Aus den beiden Stoffen schleift man Sammellinsen von dem gleichen Krümmungsradius r = 4 cm und benutzt sie als Lupen. Welches sind die Vergrößerungen vx und v₂ für ein normales Auge mit s = 24 cm Sehweite; wie verhalten sich die Vergrößerungen?

392.    Da der mittlere Brechungsexponent des Auges gleich dem des Wassers gleich nt = 1,336 ist, benutzt der Taucher eine Konvexbrille, um die Gegenstände in а = 36 cm Entfernung deutlich zu sehen. Die Linsen seien auf beiden Seiten gleich gekrümmt und von der Netzhaut b = 4 cm entfernt. Wie gyoß ist der Radius der Linsen, wenn ihr Exponent n₂ — 1,963 ist?

393.    Eine Lupe besteht aus zwei unmittelbar übereinander liegenden Konvexlinsen mit den Brennweiten /i = 6 und /2 = 9 cm. Welche Vergrößerung v liefert sie einem Auge von s = 30 cm Sehweite?

394.    Man berechne die Vergrößerung und die Länge eines Mikroskops, das aus einem Objektiv von der Brennweite /*==5 mm, einem Okular von der Brennweite fx = 48 mm besteht, wenn der Gegenstand vom Objektiv а = 5,1 mm entfernt ist und die Sehweite des Beobachters s = 240 mm beträgt.

395.    Aus einer Objektivlinse von f= 5 mm und einer Okularlinse von f = 33,75 mm Brennweite wird ein Mikroskop hergestellt, das h = 160 mm lang ist. In welchem Abstand a vom Objektiv befindet sich der Gegenstand, und wie stark ist die lineare Vergrößerung v für ein Auge mit der Sehweite s = 270 mm?

396.    Die Brennweite des Objektivs eines Mikroskops von v = 400fâcher Vergrößerung ist /*=4 mm, und das Präparat befindet sich 0,1 mm jenseits des Brennpunkts. Man berechne die Länge des Instruments und die Brennweite f des Okulars, wenn die Sehweite des Beobachters s = 250 mm ist.

397.    Die Brennweiten eines astronomischen Fernrohrs sind für das Objektiv /*=160 cm, das Okular f' = 8 cm. a) Unter welchem Winkel ß erscheint einem Beobachter von der Sehweite s = 32 cm der Radius der Vollmondscheibe, wenn der scheinbare Durchmesser des Mondes 2 <x = 32' beträgt? b) Wie lang ist das Fernrohr?

398.    Ein Turm von h = 84 m Höhe wird auf eine

Entfernung von a = 1200 m durch ein astronomisches Fernrohr betrachtet, dessen Brennweiten für das Objektiv bzw. Okular f— 150 cm und f = 5 cm betragen. Wenn nun die Sehweite des Beobachters s = 25 cm ist, welche Entfernung müssen dann die beiden Linsen im Instrument voneinander haben, und unter welchem Winkel ß erscheint das Bild des Turmes dem bewaffneten Auge?

399. Die drei Sammellinsen eines einfachen terrestrischen Fernrohrs haben die Brennweiten f — 60 cm, fx = 4 cm und /2 = 5 cm. Die mittlere Linse hat nur den Zweck, das Bild umzukehren, sie ändert demnach an der Größe des Bildes nichts. Mit diesem Instrument beobachtet eine Person mit der Sehweite 5 = 2 5 cm

einen h — 1200 cm hohen Baum in der Entfernung a = 4200 cm. Wie lang ist das Fernrohr und welches scheint die Größe x des Baumes zu sein?

400.    Die Brennweite des Objektivs eines holländischen Fernrohrs ist f = 22 cm, das Okular hat eine Zerstreuungsweite fx — 4 cm, und die Pupille des Auges vom Beobachter hat einen Durchmesser d — 3,2 mm. Man berechne die Länge, die Vergrößerung und das Gesichtsfeld des Fernrohrs.

401.    Die Sammellinse eines Galileischen Fernrohrs hat gleiche Krümmungsradien r = 24 cm und einen Brechungsexponenten n — 1,5 . Die Zerstreuungsweite des Okulars ist fx = 5 cm. Auf welchen Abstand müssen die beiden Linsen eingestellt werden, wenn eine Person von der Sehweite s = 20 cm einen a = 30 m entfernten Gegenstand deutlich sieht?

402.    Der Hohlspiegel eines Newtonschen Teleskops, durch welches ein a = 500 m entfernter Gegenstand betrachtet wird, hat eine Brennweite f — 60 cm. a) An welchem Punkt der Achse ist der kleine Planspiegel anzubringen, damit das Bild senkrecht zur Achse im Abstand c — 15 cm erscheint; b) welche Verkleinerung hat statt; c) das kleine Bild wird durch eine Lupe von der Brennweite /j = 3 cm durch eine Person betrachtet, deren Sehweite s = 24 cm ist. Welche Vergrößerung findet dabei statt?

§ 28. Farbenzerstreuung.

403. Auf ein Flintglasprisma vom brechenden Winkel y = 530 fällt im Hauptschnitt ein weißer Lichtstrahl unter ос = 40° 30' auf. Welche Ablenkungen erfahren der rote und der violette Strahl, wenn die Brechungsexponenten nr = 1,6 und nv = 1,64 sind?

404.    Auf ein Kronglasprisma, dessen brechender Winkel y = 60° ist, fällt weißes Licht auf. Die Exponenten für rotes und violettes Licht sind nr = 1,524 und nv — 1,548 . Der violette Strahl geht mit der kleinsten Ablenkung hindurch; welchen Winkel % bilden beide Strahlen nach dem Austritt miteinander?

405.    Auf ein Flintglasprisma vom brechenden Winkel y — 36° fällt im Hauptschnitt weißes Licht so auf, daß der rote Strahl beim Austritt senkrecht auf der zweiten Prismenfläche steht. Man berechne die Ablenkung öv des violetten Strahles und die totale Dispersion des Prismas ; die Exponenten für rotes und violettes Licht sind nr = 1,602 und nv = 1,634.

406.    Wie groß ist die totale Dispersion % eines Lichtstrahls, der im Hauptschnitt unter dem kleinen Winkel ß' auf die zweite Prismenfläche fällt und dann in die Luft übergeht, wenn die Brechungsexponenten für Rot und Violett nr und nv sind? Wie ändert sich das Resultat, wenn der Lichtstrahl beinahe senkrecht auf die vordere Prismenfläche auf fällt und der brechende Winkel y des Prismas sehr klein ist?

407.    Die zerstreuende Kraft Z — (nv — nr) : (n — 1) eines Kronglasprismas sei 0,0394, sein brechender Winkel y = 24° und der mittlere Exponent n — 1,533 . Man bestimme die totale Dispersion г.

408.    Ein weißer Lichtstrahl fällt im Hauptschnitt unter sehr kleinem Winkel auf die eine vordere Fläche eines Doppelprismas, dessen brechende Kanten einander gegenüberliegen, und deren brechende Winkel у und у' ebenfalls sehr klein sind, a) Welches ist die Totalablenkung ö₀ eines mittleren Strahles, wenn seine Exponenten in den beiden Glassorten n und n' sind? b) Wie lautet das Resultat, wenn dieser Strahl parallel

dem einfallenden austreten soll? c) Wie müssen sich die brechenden Winkel verhalten, wenn nach dem Austritt aus dem zweiten Prisma der rote und der violette Strahl zusammenfallen? In diesem Falle sind die Brechungsexponenten nr, nv, n'r, n'v .

409.    Den Linien B, E, H im Rot, Grün und Yiolett kommen bei Anwendung eines Krön- bzw. Flintglasprismas folgende Exponenten zu: nr — 1,526 ; n — 1,533 ; nv = 1,547 bzw. n'r = 1,695 ; nf = 1,712 ; n'v = 1,751. Der brechende Winkel des Flintglases ist y'=12°. Wie groß ist dieser (y) beim Kronglasprisma, л\гепп die austretenden roten und violetten Strahlen zusammenfallen? Wie groß ist die Ablenkung ö₀ des grünen und ör des roten Strahles?

410.    Bei einem Doppelprisma nach Amici soll der mittlere Strahl keine Ablenkung erfahren, a) Wie verhalten sich die brechenden Winkel у und yr des dabei verwendeten Krön- und Flintglasprismas, wenn für den mittleren Strahl die Brechungsexponenten n und n' sind? b) Wie groß ist der Winkel y\ wenn у = 20° ist und n für die Linie E die Werte n = 1,533 und n' = 1,642 hat?

411.    Welche Brennweiten haben die den Linien Б, H entsprechenden Strahlen, wenn sie durch eine Plankonvexlinse aus Kronglas vom Krümmungsradius r = 7,5 cm gehen? Die Brechungsexponenten sind nb — 1,526 ; ve = 1,533 ; nh = 1,547 . Wie groß ist die chromatische Längenabweichung oc ? Welchen Durchmesser d hat der rote und der violette Abweichungskreis, falls die Linse h = 10 cm hoch ist?

412.    Eine achromatische Linse von der Brennweite f — 0,5 m besteht aus einer Bikonvexlinse aus Kronglas und einer Plankonvexlinse aus Flintglas, deren Krümmungs-

radius gleich dem einen q' der Копу exlinse ist. Die Brechungsexponenten sind für die roten und violetten Strahlen im Kronglas nr — 1,526 ; nv — 1,547 ; im Flintglas n'r = 1,628 ; n'v = 1,671. Wie groß sind die Radien q und q' der Konvexlinse?

413.    Ein Sonnenstrahl fällt auf einen Wassertropfen unter dem Winkel oc = 40°. Welche Ablenkung ô weist der rote und der violette nach einmaliger Reflexion austretende Strahl auf, wenn der Brechungsexponent für Rot nr = 1,331, für Violett nv = 1,344 ist?

414.    Welche Breite hat der Regenbogen, wenn man den scheinbaren Durchmesser der Sonne zu 31' annimmt? Die Brechungsexponenten für Rot und Violett sind = 1,3309 und?^ = 1,3442 . Der Einfallswinkel oc der Sonnenstrahlen ergibt sich aus sin oc = j/(4 — n²) : 3.

IV. Kapitel.

Kalorik.

§ 29. Ausdehnung.

415.    Ein Eisenstab hat bei Z=15° eine Länge Z = 45 cm. Welche Länge lx besitzt er bei tx = 80°, wenn der Ausdehnungskoeffizient (A.-K.) des Eisens ä = 0,0000117 ist?

416.    Ein Kupfer stab mißt bei t = 20° genau Z = 1,2 m. Welche Länge lx hat er, wenn er auf tx = 500° erwärmt wird? Der A.-K. des Kupfers ist oc = 0,0000172.

417.    Mit einem Maßstab aus Messing, dessen A.-K. oc = 0,0000192 ist, mißt man bei t — 16° eine Strecke und findet s = 1860,4 m. Der Maßstab ist bei 0° richtig. Wie groß ist die wahre Länge s₀ der Strecke s?

418.    Eine Kugel aus Messing vom A.-K. oc = 0,0000192 hat bei t = 16° einen Radius r = 20 mm. Auf wieviel Grad ist sie zu erwärmen, damit sie eben noch durch einen kreisförmigen Eing vom Radius rt = 20,1 mm geht?

419.    Eine kreisrunde Bleiplatte hat bei tx = 20° den Radius r± = 15 cm. Wie groß ist ihr Radius r2 und ihre Fläche / bei t₂ = 60 °? Der A.-K. des Bleis ist oc — 0,0000285 .

420.    Ein Marmorblock hat bei / = 5° einen Inhalt von г? = 3,8 cbm. a) Welches ist sein Yolumen v₁ bei tx = 35°; b) um wieviel hat er sich ausgedehnt; c) welches ist sein spezifisches Gewicht sx bei 35°, wenn es bei 5⁰ war s = 2,6 ? Der A.-K. des Marmors ist (X = 0,0000085 .

421.    Man bestimmt den A.-K. cx eines Silberstabs mit dem Hebelpyrometer. Bei t = 15° hat der Stab die Länge l = 60 cm; erhitzt man ihn auf V — 115°, so dreht sich der längere Arm des Winkelhebels um (p = 32' 50". Der kürzere Arm mißt а = 12 cm. Wie groß ist oc ?

422.    Jeder Hin- bzw. Hergang eines Messingpendels dauert bei t = 15° genau eine Sekunde. Wieviel Schwingungen wird dieses Pendel täglich weniger ausführen, wenn die Temperatur auf t' == 30° C steigt? Der A.-K. les Messings ist oc = 0,0000192.

423.    Ein rostförmiges Kompensationspendel besteht aus drei Eisenstäben und zwei Zinkstäben. Die A.-K. des Eisens und Zinks sind oc = 0,0000117 und oc' = 0,0000333 . Das Pendel hat eine Länge l = 50 cm. Wie lang müssen die Stäbe des kompensierenden Metalls sein, damit die Temperaturänderungen keinen Einfluß auf das Pendel ausüben?

424.    Ein 3 mm dicker Kupferstreifen ist mit einem gleich starken Zinkstreifen zu einem Kreisbogen zusammengewalzt, so daß sich das Zink außen befindet. Bei einer Temperatur von 0° hat der Zinkstreifen den Badius r = 200 mm und den Zentriwinkel /? = 60°. Welche Werte r' und ß' nehmen r und ß an, wenn man die Temperatur um t = 20° erhöht? Die A.-K. des Zinks und des Kupfers sind oc = 0,000033 und a' = 0,000017.

425.    Eine Eisenstange hat bei die Länge lx, bei t₂° die Länge l₂. a) Wie groß ist der A.-K. oc des Eisens? b) Auf welche Temperatur x muß man eine Kugel aus diesem Eisen bringen, damit sie den Baum v einnimmt, wenn sie bei T° das Volumen V hatte?

426.    Welches Volumen x nehmen v = 8 ccm Quecksilber von t = 16° ein, wenn sie auf tx = 80° erwärmt werden? Der A.-K. des Quecksilbers ist <x = 0,0001815.

427.    Das spezifische Gewicht s des Quecksilbers ist bei 0° gleich 13,596. Welchen Wert s' hat es bei t== 100°?

das spezifische Gewicht des

wenn

428.    Um wieviel Prozent dehnt sich Wasser beim Erstarren aus Eises bei 0° gleich 0,918 bezogen auf Wasser von 0°

ist?

429. Bezeichnet man das bei 0° abgemessene Volumen reinen Wassers mit 1, so ergibt sich nach Kopp sein Volumen bei t° (zwischen 0° und 25°) aus der empirisch gefundenen Gleichung

v = 1 - 0,000061045 t + 0,000007 71812 — 0,000000037 t* .

Bei welcher Temperatur findet demnach das Maximum der Dichtigkeit statt, wenn man obige Gleichung der kürzeren Rechnung halber durch folgende ersetzt:

V — 1 — 0,000061050 t + 0,000007 73312 — 0,000000037 tz ?

430.    Eine Glaskugel mit fein ausgezogener Spitze faßt bei 0° genau v = 400 ccm. Sie wird bei dieser Temperatur mit Quecksilber gefüllt und dann auf t — 1000 erwärmt, wobei rz = 6,228 ccm Quecksilber ausfließen. Der mittlere lineare A.-K. des Glases ist <x — 0,00000861 ; wie groß ist der kubische A.-K. des Quecksilbers für das gleiche Intervall?

431.    Das absolute Gewicht eines Körpers ist P g, sein Gewichtsverlust im Wasser beträgt p g unter der Voraussetzung, daß der Körper, das Wasser und die Luft während des Wägens die gleiche Temperatur t haben. Man berechne das spezifische Gewicht x des Körpers bezogen auf 0° für den Körper und auf 4° für das Wasser. Der kubische A.-K. des Körpers sei oc und der des Wassers ß.

432.    Es soll der bei t = 32° C beobachtete Barometerstand von b = 728,4 mm auf 0° reduziert werden. Der A.-K. des Quecksilbers ist ot — 0,0001815.

433.    Man soll den bei t = 30° beobachteten Barometerstand b — 742 mm auf 0° reduzieren. Die Skala aus Messing ist bei t' = 15° richtig und der A.-K. des Messings ist = 0,0000192. Siehe auch Nr. 432.

434.    Eine Luftmasse nimmt bei t = 24° einen

Raum von v = 1000 ccm ein; welches Volumen vQ hat sie unter dem gleichen Druck bei 0°? Der A.-K. der Gase ist a =    •

435.    Was wiegen v = 2500 ccm Luft bei einer Temperatur von ź = 18° und einem Barometerstand b — 71 cm, wenn das spezifische Gewicht der Luft bei 0° und b₀ = 76 cm Druck gleich 5 = 0,001293 ist? Ä ⁼ irfir •

436.    Eine Luftmenge von v = 12 cbm übt bei

t = 25° auf 1 qcm einen Druck von b — 0,964 kg aus. Wie groß wird dieser sein, wenn man die Luft auf t' — 150⁰ erwärmt, während ihr Volumen auf v' — 15 cbm gebracht wird? ос =    •

437.    Bei welcher Temperatur x nimmt eine Luft

masse einen Raum von v — 136 ccm bei einem Atmo-sphärendrack von b = 74 cm ein, wenn diese Luft bei t = 8° und einem Barometerstand b' — 75 cm ein Volumen von v' = 112 ccm inne hatte? <x —    •

438.    Bei einer Temperatur von 0° und einem Barometerstand b = 76 cm wurde das Gewicht der in einer Glaskugel befindlichen Luft bestimmt. Alsdann erhitzte man die unverschlossene Kugel auf t= 80°, und eine zweite Wägung ergab einen Abmangel von а = 2 g. Welches Volumen x hatte die Kugel? Der lineare A.-K. des Glases ist ß = 0,00000861 und das spezifische Gewicht der Luft s = 0,001293 . oc =

439.    Ein kupferner Ballon wird mit Luft von 0° bei einem Barometerstand von b = 72 cm gefüllt und dann geschlossen. Nachdem der äußere Druck auf b' = 75 gestiegen war, erhitzte man das Gefäß samt der Luft so lange, bis der Überdruck der eingeschlossenen Luft ¹/n = ¹/₃ des äußeren Luftdrucks betrug. Bis za welcher Temperatur t mußte man gehen? Der lineare A.-K. des Kupfers ist ß = 0,0000172. oc = 0,003665 .

440.    Man berechne das spezifische Gewicht x der Luft bei 0° und b₀ = 760 mm Druck aus den Angaben des folgenden Versuchs. Ein Glasballon von 2 1 wird bei t = 16° und b — 718 mm Druck mit Luft gefüllt und gewogen. Hierauf wird er so weit evakuiert, bis die Barometerprobe nur noch, eine Spannung von V = 6 mm anzeigt, und wieder gewogen. Der Unterschied derbeidenWägungen ist#=2,308 g. <x = 0,003665.

441.    Was wiegen v = 1200 ccm Sauerstoff bei t — 140 und einem Druck h — 74 cm, wenn 1 ccm Luft bei 0° und b₀ — 76 cm Barometerstand p = 0,001293 g wiegt und das spezifische Gewicht des Sauerstoffs bezogen auf Luft 5 = 1,1056 ist? ot = 0,003665.

§ 30. Spezifische Wärme.

442.    Es werden a = 12 kg Wasser von t = 25° mit a' = 15 kg von t' = 42° gemischt. Welche Temperatur X hat die Mischung?

443.    Man schüttet a' = 4 kg Quecksilber von t' = 60 0 zu a" = 6 kg Wasser von t" = 25°. Welche Mischungstemperatur t wird beobachtet, wenn die spezifische Wärme des Quecksilbers c = 0,033 ist?

444.    Ein auf ź'=100° erhitzter Eisenblock von a' = 15 kg Gewicht; wird in a" = 12 kg Wasser von t" = 20° gebracht. Nach Ausgleichung der Wärmen ergab sich eine Temperatur von t = 29,96°. Welches ist die spezifische Wärme x des Eisens?

445.    Es soll eine Mischung von p Gramm und der Temperatur t hergestellt werden. Dazu verwendet man zwei Stoffe, deren Temperaturen V und t" und deren spezifische Wärmen c' und c" sind. Wieviel Gramm hat man von jedem zu nehmen? (t' < t ; t" > t.)

446.    Man vermengt = 4 kg Eisenfeilspäne von ^ = 210°, p₂ = 5 kg Zinkkörner von t₂ = 100° mit p₃ = 3 kg Wasser von £₃ = 10°. Die spezifischen Warmen des Eisens und des Zinks sind cx = 0,114 und c₂ — 0,096. Welches ist die Mischungstemperatur t ?

447.    Wieviel kg Wasser erhöhen ihre Temperatur um t' == 12° durch die Wärmemenge, welche notwendig ist, um p — 0,8 kg Blei von 0° an den Schmelzpunkt t — 385° zu bringen? Die spezifische Wärme des Bleis ist c = 0,0314.

448.    Welches ist die Temperatur V des rotglühenden Eisens von der spezifischen Wärme c' = 0,1138, wenn p' = 0,5 kg desselben, in p" = 2 kg Wasser von t" = 15 0 gebracht, eine Endtemperatur von t = 28,42° geben?

449.    Welches ist die spezifische Wärme x des Silbers, wenn p — 0,8 kg von t = 200° in einem kupfernen Kalorimeter von pt — 0,6 kg Gewicht und cx = 0,09515 spezifischer Wärme mit p₂ — 1,2 kg Wasser von tt = 16° eine Ausgleichungstemperatur von t₀ = 22,44° ergeben?

450.    Zur Bestimmung der mittleren Temperatur eines Hochofens wurde eine Platinkugel von p = 150 g in denselben gebracht, nach einiger Zeit wieder herausgenommen, in^ = 800 g Wasser von t' = 12° geworfen und nach Ausgleichung der Temperaturen t = 19° beobachtet. Wie hoch (x) war die Temperatur im Hochofen, wenn die spezifische Wärme des Platins c — 0,03243 ist?

451.    Um die Temperatur x eines Hochofens und die spezifische Wärme y des Platins zu bestimmen, legte man zwei gleich schwere Platinkugeln, jede vom Gewicht p Gramm, in denselben. Nachdem sie die Temperatur des Ofens angenommen hatten, brachte man sie in m' bzw. m” Gramm Wasser von der gleichen Temperatur t und beobachtete die Endtemperaturen t' und t".

452. Platin von t— 120° untergetaucht in Quecksilber von T= 15 ° liefert eine Schlußtemperatur ô = 40 °. Das gleiche Stück Platin in dem gleichen Quantum Quecksilber von T' — 20° erzeugt eine Endtemperatur

<5' = 50°. Welche Temperatur x hatte das Platin beim zweiten Versuch?

453.    Ein Gefäß enthält p' = 420 g Wasser von t' = 20°. Dazu gießt man p" = 900 g von t” — 70 0 und beobachtet eine Mischungstemperatur / = 50°. Welches ist der halorische Wasserwert x des Gefäßes?

454.    Wie groß ist der kalorische Wasserwert x eines Thermometers, das nach einer Erwärmung auf t = 80° die Temperatur t'= 16 ⁰ einer Wassermenge von p — 400 g auf t" = 16f⁰ erhöht?

455.    Wieviel Wärmeeinheiten x sind notwendig, um 60 cbm Luft von 0° bei unveränderlichem äußeren Druck von 76 cm auf das l²/₃ fache ihres Volumens auszudehnen? Das spezifische Gewicht der Luft ist 0,001293, ihre spezifische Wärme 0,238 und ihr Ausdehnungskoeffizient

456.    Welche Wärmemenge x ist erforderlich, um die Luft eines Zimmers von 6 m Länge, 6 m Breite und 4 m Höhe von 0° auf 16° bei einem Barometerstand von 72 cm zu bringen? Siehe auch Hr. 455.

457.    Ein Glasballon enthält Luft, und zwar ein Liter von 0° und 76 cm Spannung, eingeschlossen. Wieviel Gramm-Kalorien werden erfordert, um die Spannung zu verdoppeln? Von der Ausdehnung des Ballons ist abzusehen; die spezifische Wärme der Luft bei konstantem Druck ist das 1,42 fache von der bei konstantem Volumen. Siehe auch Hr. 455.

§ 31. Änderung des Aggregatzustandes.

458.    In p = 10 kg Wasser von t = 65° werden q = 2,5 kg gestoßenes Eis von 0° eingebracht. Welches ist die Temperatim der Mischung, wenn die Schmelzwärme des Eises c = 80 ist?

459.    Wie groß ist die Schmelzwärme x des Eises, wenn beim Vermischen von p = 4,2 kg Eis von 0⁰ mit p' = 12 kg Wasser von tf = 100° eine Temperatur von ^ = 531.0 entsteht?

460.    Durch vorsichtige Behandlung hat manjt?=1000 g Wasser auf — t = — 7° abgekühlt. Wieviel Kilogramm Eis wird entstehen, wenn durch Einwerfen eines Eisstückchens der Erstarrungsverzug aufgehoben wird?

461.    Legt man in ein Eiskalorimeter nach Lavoisier p = 2 kg Messing von t = 70°, so schmelzen q — 0,164 kg Eis. Man berechne die spezifische Wärme x des Messinge.

462. Aus dem Eiskalorimeter von Lavoisier fließen p = 0,47 kg Wasser ab, wenn man q kg Kupfer von t — 160° einlegt. Um wieviel Grad würden sich p' = b kg Wasser von 0° erwärmen, wenn man denselben Block darin untertaucht?

463.    In einem Glaskolben von p = 0,2 kg Gewicht werden p₁ = 1,5 kg Schwefelsäure auf t = 110° erhitzt und dann in das Eiskalorimeter gebracht. Wieviel Eis wird schmelzen, wenn die spezifischen Wärmen von Glas und Säure c — 0,198 und c' = 0,335 sind?

464.    Welche Endtemperatur x wird entstehen, wenn man p — 3 kg gepulvertes Eis von —t — —10° mit p' = 12 kg Wasser von t' = 40° vermengt? Die spezifische Wärme des Eises ist c = 0,5 und seine Schmelzwärme 80.

465.    Wieviel Kilogramm Eis von — t = —8° lassen sich durch q = 10,5 kg Wasser von V — 60° schmelzen?

466.    Um die Kondensationswärme x von Wasserdampf zu ermitteln, leitet man q = 3 kg Dampf von 100° durch ein schlangenförmig gewundenes Metallrohr, das in einem Kühlgefäß von q' — 205 kg Wasser von f — 16° umgeben ist, und beobachtet die Endtemperatur t — 25°.

467.    Bei einem Luftdruck von Ъ = 71 cm werden p = 13,8 kg Wasser von t — 35° durch Einleiten von q = 0,6 kg Wasserdampf auf t' = 60° erwärmt. Wie groß ist danach die Yerdampfungswärme x des Wassers, wenn der Siedepunkt des Wassers so oftmal um 1° sich vermindert, als der Luftdruck um 25 mm abnimmt?

468.    Durch Einleiten von Wasserdampf in p = 60 kg Kühlwasser von t= 20° steigt die Temperatur desselben um ô = 17°. Wieviel Wasserdampf von 100° ist hierzu notwendig, wenn seine Verdichtungswärnie w — 537 gesetzt wird?

469.    Es werden p — 3 kg Eis von 0°, p' = 18 kg Wasser von t — 10° und p" — 1,5 kg Wasserdampf von 100° zusammengebracht. Wie hoch ist die Temperatur x des Schmelz wassers nach vollständigem thermo-metrischen Gleichgewicht? Man setze die Schmelzwärme des Eises w — 80 und die Yerdampfungswärme des Wassers w' = 540 .

470.    Spezifische Wärme, Yerdampfungswärme und Siedepunkt für Alkohol sind w = 0,7 ; c — 208 ; ź = 78°; für Schwefeläther w' = 0,5 ; c' = 90 ; t' = 35°. Wieviel Kilogramm Äther von 0° kann man durch die Wärme verdampfen, die notwendig ist, um p = 0,2 kg Alkohol von 0⁰ in Dampf zu verwandeln?

471.    Die spezifische Wärme und die Schmelzwärme des Eises sind w = 0,5 ; c — 80 ; von Zinn w' = 0,056 ; c' = 14,25 ; der Schmelzpunkt des Zinns ist V = 235°. Wieviel Kilogramm Eis von — t = — 8⁰ können durch p = 4 kg geschmolzenes Zinn verflüssigt werden?

472.    In einem auf 0° abgekühlten eisernen Gefäß von p — 1t²f kg werden q = 0,09 kg Eis von 0° ein-

Mahler, Physikalische Aufgabensammlung.

gebracht und dann das Gefäß einer konstanten Wärmequelle ausgesetzt. In t = 3|- Minuten war das Eis geschmolzen, worauf nach weiteren t' = 6 Minuten das Schmelzwasser eine Temperatur von tf"=60° zeigte. Man berechne aus diesen Angaben die Schmelzwärme x des Eises. Die spezifische Wärme des Eisens ist c = 0,114.

473.    Bei 100° und 76 cm Druck wiegt 1 1 Wasserdampf p = 0,6075 g. Man berechne hieraus die Dichte des Wasserdampfes, bezogen auf Luft von den gleichen Bedingungen. Der Ausdehnungs-Koeffizient der Luft ist oc = 0,003665 oder auch ^re Dichte bei 0° und 76 cm Druck ist s = 0,001293.

474.    Wie groß ist die Dichte des Wasserdampfes bei t =15°, wenn er bei dieser Temperatur die Spannung b =12,7 mm hat? Bei dieser und den folgenden Aufgaben siehe auch Nr. 473.

475 Welches Gewicht x haben v = 8 cbm Wasserdampf von ź=120°, wenn der Dampf bei dieser Temperatur die Spannung Ъ = 149,13 cm hat und n = 0,65 mal so schwer als Luft von den gleichen t und b ist?

476.    Welchen Raum x nehmen die aus 1 kg Wasser entwickelten gesättigten Dämpfe von t = 110° ein, wenn bei dieser Temperatur die Spannung des Dampfes b = 107,54 cm ist? Siehe auch Nr. 475.

477.    Wasserdampf von t= 100° wird von seinem Wasser getrennt und auf V — 130⁰ erhitzt. Welche Spannung x erreicht er bei konstantem Volumen?

478.    Welchen Raum x nimmt 1 cbm Wasserdampf von t = 100° ein, wenn er vom Wasser getrennt, auf t' = 125° erhitzt wird, falls er sich bei dem gleichen Druck ungehindert ausdehnen kann?

§ 32 Dampfmaschine; mechanisches Äquivalent. 83

479.    Nach Dieterici (Rankine) bestimmt sich die Spannkraft Ъ in mm Quecksilber des gesättigten Wasserdampfes bei der Temperatur t aus der Gleichung:

logfc = 8,3966 —

2050 273 + Г

Welchen Drucke erleidet danach jedes Quadratzentimeter der inneren Oberfläche eines Kessels, wenn der Dampf eine Temperatur t = 144° erreicht hat?

480.    Nach Régnault erhält man die Spannkraft Ъ in mm Quecksilber des gesättigten Wasserdampfes bei der Temperatur t (t> 20° und <230°) aus der Gleichung:

logé = 6,26403 - 4,9254 . 0,99618*+20 — 1,3793 • 0,9864*⁺²⁰.

Wasserdampf von t = 120° wird auf t' = 40° abgekühlt. Wieviel Dampf verwandelt sich in Wasser?

§ 32. Dampfmaschine; mechanisches Äquivalent.

Bern. 1 Kalorie = a = 430 mkg; das spez. Gewicht des Quecksilbers ist 13,6; der Druck der Atmosphäre auf 1 qcm beträgt 1 Atm. = 1,033 kg; das Gewicht von 1 cbm Luft bei 0° und 76 cm Druck ist 1,293 kg; die Beschleunigung der Erdschwere ist g = 9,81 m; die Verdampfungswärme des Wassers beträgt 540; die Dichte des Wasserdampfes bezogen auf Luft unter gleichen Bedingungen sei 0,65; in 100 Raumteilen Luft sind 21 Teile Sauerstoff enthalten.

481.    Der innere Durchmesser des Zylinders einer Dampfmaschine ohne Kondensation mißt 2 r = 84 cm, und der Dampf hat eine Spannung von Ъ = 203 cm. Wie groß ist der auf den Kolben ausgeübte Druck a) ohne, b) nach Abzug des atmosphärischen Gegendrucks bei Ъ₀ = 76 cm Barometerstand?

482.    Wenn bei einer Niederdruckmaschine ohne Expansion der innere Durchmesser des Zylinders 2 r — 60 cm.

der Kolbenhub h = 0,90 m, die Zahl der Hübe n — 40 in der Minute, der Dampfdruck b = 1,5 Atmosphären und der Gegendruck V = 0,2 Atmosphären beträgt, wie groß ist a) der auf den Kolben wirkende Druck p\ b) die berechnete Leistung der Maschine?

483.    Der Querschnitt des Zylinders einer Hochdruckmaschine ist q = 420 qcm und die Geschwindigkeit des Kolbens c = 1,8 m in der Sekunde. Der einströmende Dampf, der nach der Leistung ins Freie entweicht, hat eine Spannung von n — 6 Atmosphären. (Temperatur t = 159°.) a) Wie groß ist die Leistung E der Maschine; b) wieviel Dampf v braucht sie in einer Stunde; c) wieviel Wasser p ist hierzu notwendig?

484.    Man denke sich den Zylinderraum einer Dampfmaschine in acht gleiche Teile abgeteilt und den Dampf abgesperrt, sobald der Kolben zwei Raumteile durchlaufen hat. Wie groß sind dann a) die Spannungen am Ende der einzelnen Räume; b) die mittleren Spannungen in diesen Abschnitten; c) der mittlere Druck im ganzen Zylinder ?

485.    Eine Dampfmaschine, welche für Kondensation und Expansion konstruiert ist, hat einen Zylinderdurchmesser 2r = 56 cm, eine Hubhöhe h — 1,2 m, und die Zahl der Hübe beträgt in der Minute n — 54. Der eingeleitete Dampf hat eine Spannung von 1,8 Atmosphären, der Gegendruck eine solche von 0,1 Atmosphären; nach dem ersten Yiertelkolbenhub wird der Dampf abgesperrt. Wie groß ist der Effekt der Maschine?

486.    Ein Zentner Kohle kostet Ъ = 1,4 Mark; ein Zentner Torf V — 0,63 Mark. Beim Verbrennen liefert 1 kg Kohle c = 7500 Kalorien und 1 kg Torf cf = 2700 Kalorien. Welches ist das Verhältnis der Brennwerte dieser Stoffe?

§ 32. Dampfmaschine; mechanisches Äquivalent. 85

487.    Mit 1 kg Steinkohle, die 80°/o Kohlenstoff enthält, lassen sich erfahrungsgemäß 6 kg Wasser yon 0 0 verdampfen, a) Wieviel Wärme geht verloren, wenn die Verbrennungswärme der Steinkohle 7500 ist? b) Wieviel Kubikmeter Luft sind zu der Verbrennung notwendig, wenn das spezifische Gewicht des Sauerstoffs bezogen auf Luft zu 1,106 genommen wird?

488.    Berechne die Verbrennungstemperatur t des Kohlenstoffs in reinem Sauerstoff zu Kohlensäure, wenn die spezifische Wärme der Kohlensäure c — 0,216 ist und beim Verbrennen von 1 kg Kohlenstoff n = 7700 Kalorien entstehen.

489.    Ermittle die Verbrennungstemperatur x des Kohlenstoffs in Luft von 0°. Die Luft enthält 76,9 Ge-wdchtsteile Stickstoff und 28,1 Teile Sauerstoff. Die spezifische Wärme des Stickstoffs ist 0,244. Siehe auch Nr. 488.

490.    Ein Stein von q — 8,6 kg Gewicht fällt auf den Boden mit der Geschwindigkeit v = 50 m auf. Welche Wärmemenge W entsteht?

491.    Eine Gaskraftmaschine verbraucht stündlich bei einer Leistung von n = 3 HP p = 0,75 kg Leuchtgas, dessen Verbrennungswärme w = 6000 Kalorien ist. Man berechne den Nutzeffekt der Maschine.

492.    Ein 29,48 kg schwerer Körper soll 30 m hoch gehoben werden. Seine Anfangsgeschwindigkeit ist 3 m und seine Endgeschwindigkeit a) 3 m, b) 5 m. Welche Wärmemenge ist der zum Heben erforderlichen Arbeit äquivalent?

493.    Eine Bleikugel von q = 3 kg und t = 10° fällt von einer Höhe h = 215 m herab, und die Hälfte der beim Aufschlagen erzeugten Wärme wird von ihr aufgenommen, a) Welche Temperatur T hat sie hernach.

wenn die spezifische Wärme des Bleis c = 0,0312 ist; b) wieviel Kilogramm Wasser von t' = 4° kann sie um (5 = 2° erwärmen?

494.    Wieviel Arbeit wird durch die Überwindung des Luftwiderstandes geleistet, wenn q = 10 kg Wasser von 0° gefrieren? Das spezifische Gewicht des Eises ist s — 0,917 .

495.    Bei 0° und 76 cm Barometerstand ist das Gewicht von 1 cbm Luft q = 1,293 kg, ihre spezifische Wärme bei konstantem Druck c = 0,2375 und der Druck auf 1 qm p — 10333 kg. Man berechne die spezifische Wärme cr der Luft bei konstantem Yolumen.

Y. Kapitel.

Magnetik.

§ 33. Künstlicher Magnet; Erdmagnetismus.

496.    Nach Häcker beträgt die konstante Tragkraft T eines P kg schweren Hufeisenmagnets T= 10,33 PJ. Wie schwer muß demnach ein solcher Magnet sein, wenn seine Tragkraft das n — 10 fache des Eigengewichts sein soll?

497.    Welche Stärke x müßte ein Magnetpol haben, der auf den gleichen im Abstand von 1 cm eine Abstoßung von 1 g hervorbrächte?

498.    Welche Kraft p übt ein Magnetpol von m — 12 Einheiten auf einen anderen von m' = 15 Einheiten in der Entfernung r = 3 cm aus?

499.    Der Punkt G teilt die Strecke AB — a stetig, so daß A C der größere Abschnitt ist. In A und В be-

finden sich die magnetischen Mengen m und m' und in C ein Stückchen weiches Eisen. In welchem Verhältnis stehen m und m' zueinander, wenn das Eisen von den beiden Polen gleich stark angezogen wird?

500.    Der Einheitspol n liegt gegen den Magnetstab NS von der Länge l = 24 cm und der Polstärke fji = 60 absoluten Einheiten so, daß <^NnS — 90° und jf^nNS =60° ist. Wie groß ist die Resultante E der beiden auf n wirkenden Kräfte?

501.    Ein horizontaler Magnetstab NS von der Länge l — 18 cm und der Polstärke m — 40 absoluten Einheiten wirkt auf einen Einheitspol w, der auf der Svmmetrale des Stabs in dem Abstande Z/4 liegt. Man bestimme die Resultante x der beiden auf n einwirkenden Kräfte.

502.    Ein Nordpol C hat von den Polen A und В einer l — 56 mm langen Nadel die gleic: cn Entfernungen r — 100 mm. Wenn nun die Pole A, R, C in einer Horizontal ebene liegen und p — + 60 und ix' — +400 Einheiten enthalten, wie groß ist dann das von C auf AB ausgeübte Drehungsmoment M?

503.    Die Richtkraft einer Deklinationsnadel hat den größten Wert p, wenn sie auf dem magnetischen Meridian senkrecht steht. Um welchen Winkel oc hat man die Nadel abzulenken, wenn die Richtkraft nur \p betragen soll?

504.    Die Inklinationen an den Orten A und В sind i — 66° und ix — 68°. Die Deklinationsnadel macht dort in der Minute n — 54 und nx = 60 Schwingungen. In welchem Verhältnis stehen die Intensitäten J und Jx des Erdmagnetismus beider Orte?

505.    Eine Deklinationsnadel macht unter dem Einfluß des Erdmagnetismus n = 36 Schwingungen, unter dem gleichzeitigen Einfluß des Erdmagnetismus und eines r cm von ihr entfernten Magnetpols n' = 51 Schwingungen in der Minute. Wie verhält sich die Feldstärke F des Pols zur horizontalen Komponente H des Erdmagnetismus ?

506.    Unter dem Einfluß der erdmagnetischen Kraft macht eine Magnetnadel n₀ = 63 Schwingungen in t Sekunden. Nähert man ihrem Südpol den Nordpol eines längeren Magnetstabs, der im magnetischen Meridian liegt, auf a = 48 cm, so macht sie n = 81 Schwingungen in der gleichen Zeit. Wie groß wird bei gleicher Anordnung die Zahl x der Schwingungen in jener Zeit sein, wenn der Nordpol des Stabs auf ax — 36 сщ genähert wird?

507.    Die „Gauß“ hat unter 66°2/ südlicher Breite und 89°48' östlicher Länge eine Inklination i= 77° gemessen. Wie groß wäre die Inklination x dort gefunden worden, falls die vertikale Schwingungsebene der Nadel mit dem magnetischen Meridian den Winkel а = 20° eingeschlossen hätte?

508.    Zur Bestimmung der Inklination г läßt man zuerst die Nadel im magnetischen Meridian, dann in der dazu senkrechten Yertikalebene schwingen und zählt n = 35 bzw. nx — 33 Schwingungen in der Minute. Wie groß ist %?

509.    Ein anderes Verfahren zur Bestimmung der Inklination i ist folgendes. Man beobachtet die Inklinationen ос und ß einer Nadel in zwei aufeinander senkrecht stehenden Vertikalebenen, die zu verschiedenen Seiten des magnetischen Meridians liegen. Welchen Wert hat », wenn oc = 71°20' und ß = 75°50' ist?

510.    Ein Magnetstäbchen kann als Deklinations- und Inklinationsnadel verwendet werden. Läßt man dasselbe in einer Horizontalebene schwingen, so macht es in der Minute n = 25 Schwingungen ; in einer zum magnetischen Meridian senkrechten Ebene hingegen nx = 38 Schwingungen. Wie groß ist »?

511.    Bei einer Coulombschen Dreh wage muß der Faden um n = 24° gedrillt werden, um eine Ablenkung der Nadel aus dem Meridian um 1° zu erreichen. Nähert man den gleichnamigen Pol eines Stabmagneten, so wird die Nadel um oc = 20° abgelenkt, und dieser Winkel reduziert sich auf ot' = 12°, wenn man den Torsionsknopf um 15 rechte Winkel dreht. Welches Gesetz ergibt sich daraus für die Abstoßung magnetischer Kräfte?

512.    Ein Stabmagnet, der um eine vertikale Achse schwingen kann, macht in t — 240 Sekunden n = 90 Schwingungen. Die Horizontalkomponente des Erdmagnetismus am Orte der Beobachtung sei H = 0,2 Dyn und das Trägheitsmoment des Stabs <5 = 320 absolute Einheiten. Wie groß ist das magnetische Moment des Stabs?

513.    Ein Magnetpol besitzt die Stärke jll = 2b absolute Einheiten. Wieviel seiner Kraftlinien gehen durch 1 qdm in der Entfernung r — 40 cm?

514.    Ein homogenes magnetisches Feld hat die Intensität 9о — 2,5 absolute Feldstärkeeinheiten, d. h. der Einheitspol wird von cp = 2,5 Dyn abgestoßen ev. angezogen. Wieviel Kraftlinien durchsetzen 1 qm?

515.    Im magnetischen Feld der Erde gehen durch a = 30 qdm, welche Fläche senkrecht zum magnetischen Meridian steht, n = 750 Kraftlinien. Wie groß ist die Horizontalkomponente des Erdmagnetismus an dem betreffenden Orte?

516.    Wie groß ist das Potential V eines nordmagnetischen ju = 40 Einheiten starken Pols in einem Punkt, der von ihm um r = 16 cm absteht?

517.    In der Achse eines a = 10 cm langen Magnetstabs liegt auf der Seite des Nordpols von diesem Ъ = 50 cm entfernt ein Punkt. Man bestimme das Potential V in diesem Punkt, wenn die Polstärke des Magnets p = 45 absolute Einheiten beträgt.

518.    Magnetische Wage. Ein Stabmagnet NS vom spezifischen Magnetismus 100 und dem Schwerpunkt А soll sich um eine wagerechte Achse В drehen. Welche Entfernung hat diese von A, wenn NS wagerecht steht? Die Horizontalintensität des Erdmagnetismus ist H= 0,2; die Inklination i = 66°. Spezifischer Magnetismus gleich magnetisches Moment durch Masse des Stabs.

519.    Man bestimme die Dimension der Feldstärke eines Magnets.

VI. Kapitel.

Elektrik.

§ 84. Statische Elektrizität.

520.    An zwei je а = 400 cm langen Seidenfäden ist eine kleine Hohlkugel vom Gewicht p — 0,2 g aufgehängt. Dicht neben ihrer lotrechten Lage steht eine isolierte Metallkugel von dem gleichen Radius. Nachdem man beide Kügelchen positiv geladen hat, beträgt ihr Abstand b — 8 cm. Man bestimme die elektrische Abstoßung E.

521.    Ein Quadrantenelektrometer gibt die Ausschläge oc und ß. Wie verhalten sich die Intensitäten der abstoßenden Kräfte, wenn a die Länge des Pendels und p das im Schwerpunkt der Kugel vereinigt gedachte Gewicht ist?

522.    Bei Versuchen mit der Coulomhschen Drehwage fand man, daß sich nach der Ladung das l cm lange Horizontalpendel um <x = 36° aus der Gleichgewichtslage entfernte. Wurde die Torsionsscheibe darauf um ß = 648° gedreht, so ging der Ausschlag auf <x' = 8-|° zurück. Wie lautet die Gleichgewichtsbedingung und danach das Coulombsche Gesetz der Abstoßung?

523.    Zwei kleine Kügelchen, von denen jedes 1 g wiegt, sind an a = 490,5 cm langen Seidenfäden aufgehängt und gleich stark positiv geladen. Sie stoßen sich ab und die Entfernung ihrer Schwerpunkte beträgt s = 1 cm. Welche Ladung e hat jedes?

524.    Wie groß ist die Abstoßung f zwischen zwei gleichen Körpern, die r — 100 cm voneinander abstehen und mit je e = 0,001 Cb geladen sind?

525.    In welcher Entfernung r stoßen sich zwei Kugeln mit einer Kraft f = 24 Dyn ab, die gleichnamig mit e = 46 und e' = 69 absoluten Einheiten geladen sind?

526.    Die Elektrizitätsmengen zweier Kugeln, die geladen, voneinander getrennt und isoliert sind, verhalten sich wie e : e' — 5 : 6 . Die Radien der Kugeln stehen im Verhältnis r : r' = 10 : 9. Welches ist das Verhältnis der elektrischen Dichten, q : q'?

527.    Auf welche Spannung in Volt würde die Erdkugel durch 1 Cb geladen? Der Radius der Erde ist E = 6370 km.

528.    Welchen Radius r müßte eine Kugel haben, die Q = 1005 statische Ladungseinheiten auf nehmen kann, ohne daß Büschelentladung stattfindet? Diese erfolgt, wenn die Dichte q 20 Einheiten übersteigt.

529.    Erfährt die trockene Luft einen Druck von

mindestens 0,67 g auf 1 qcm, so findet Funkenentladung statt. Mit welcher elektrischen Menge Q kann eine Kugel vom Radius r = 10 cm geladen werden, ehe diese Erscheinung auf tritt?

530.    Eine Kugel vom Radius r Zentimeter ist mit Q statischen Einheiten geladen. Welches ist die Kraft, mit der die Ladung eines Flächenelements f von der übrigen Ladung abgestoßen wird?

531.    Die isolierten Kugeln A und В von der Entfernung v = 84 cm sind mit den Mengen mx — +18 und m₂ = + 7 statischen Einheiten geladen. Welche Arbeit V muß gegen die abstoßende Kraft verrichtet werden, wenn man die Kugel В gegen A hin um а = 21 cm verschiebt?

532.    Eine Ladung von Q — 145 absoluten statischen Einheiten soll aus dem Unendlichen auf eine isolierte Kugel vom Radius r = 5 cm gebracht werden. Welche Arbeit V ist gegen die elektrischen Kräfte zu leisten?

533.    Man hat eine Kugel vom Radius r = 12 cm bis zu einer Dichte q = 15 Einheiten geladen. Welches Potential V besitzt die Kugel an ihrer Oberfläche?

534.    In dem elektrischen Feld einer Ladung hat das Potential an den Stellen A und В den Wert V = 380 bzw. F'=420 Erg. Welche Arbeit L ist zu leisten, wenn Q = 25 Einheiten von A nach В gebracht werden sollen?

535.    Eine Hohlkugel vom Radius r = 8cm ist mit Q = 400 Einheiten geladen. Wie groß ist das Potential in einem Punkt der Oberfläche und in einem Punkt im Innern der Kugel?

536.    Zwei konzentrische Hohlkugeln haben gleiche entgegengesetzte Ladungen ф e und die Radien В und r. Wie groß ist das Potential an den einzelnen Punkten des Raums?

537.    Zwei Kugeln mit den Kadien r — 4 und r' = 5 cm berühren sich von außen. Ihre gesamte elektrische Ladung ist Q — 40 Einheiten. Welches sind die Dichten q und q' auf den Kugeln?

538.    Wieviel Farad und wieviel Mikrofarad ist eine elektrostatische Kapazitätseinheit?

539.    Aus zwei konzentrischen Kugelschalen von den Kadien E— 12 cm und r = 10 cm bildet man einen Luftkondensator, dessen innere Fläche mit +e Einheiten geladen ist, während die äußere Fläche mit der Erde in leitender Yerbindung steht. Welche Kapazität hat derselbe und wie groß ist seine Verstärkungszahl?

540.    Die Yerstärkungszahl eines kugelförmigen Luftkondensators soll к = 33 bei einem innern Kadius r = 8 cm sein. Weiche Dicke x darf die trennende Luftschicht haben?

541.    Wie groß ist die Kapazität G einer Franklin-schen Tafel, deren rechteckige Belege a = 25 cm lang und b — 18 cm breit sind, wenn das Glas eine Dicke d — 0,2 cm hat und die Dielektrizitätskonstante für Glas i — 2,4 ist?

542.    Die Oberfläche einer Leidener Flasche ist О — 640 qcm, ihre Glasdicke d — 0,4 cm, die Dielektrizitätskonstante г = 2,4 und das Potential der ladenden Maschine V — 420 Einheiten. Wie groß ist ihre Kapazität G, ihre Ladung Q und die Energie A der Ladung?

Galvanismus.

§ 35. Widerstand.

ms

Bern. Ein Quecksilberfaden von 106 cm Länge und 1 qmm Querschnitt hat den Widerstand von einem legalen Ohm; von 106,3 cm Länge den Widerstand eines internationalen Oh

543.    Welchen Widerstand setzt ein Quecksilberfaden von l = 48 cm Länge und q = 4,2 qmm Querschnitt dem Durchgang des Stromes entgegen?

544.    Der spezifische Leitungswiderstand (L.-W.) des Kupfers ist w — 0,0197 ü. Wie groß ist der Widerstand X einer Leitung, die Z = 6200 m lang und 2 r = 4 mm stark ist?

545.    Eine l— 105 km lange Telegraphenleitung aus Eisendraht hat einen Widerstand von w — 580 ü. Der spezifische L.-W. des Eisens ist о = 0,1084. Wie stark ist die Leitung?

546.    Der Kohlenfaden einer Glühlampe ist l = 0,15 m lang, 2 r — 0,324 mm dick, und sein Widerstand beträgt W—12Ü. Wie groß ist der spezifische L.-W. о der Kohle ?

547.    Eine d = 3 mm starke Kupferleitung soll durch eine ebenso gute und gleich lange Eisenleitung ersetzt werden. Welche Stärke x muß diese haben? Der spezifische L.-W. ist für Kupfer о =0,017, für Eisen

o'- 0,107.

548.    Ein Silberdraht von l Meter Länge hat ein Gewicht von p Gramm und einen Widerstand w Q. Man bestimme den Widerstand einer lx Meter langen Leitung aus Silberdraht, deren Gewicht Gramm ist. Die Querschnitte der Drähte sind verschieden.

549.    Auf welche Temperatur t muß man Quecksilber bringen, wenn ein Faden von 1 m Länge gerade 1 Q Widerstand bekommen soll? Der Temperaturkoeffizient für Quecksilber ist = 0,0007.

550.    Welchen Widerstand x leistet der Kohlenfaden einer Glühlampe bei Weißglut t — 1600°, wenn der Faden Z = 0,18 m lang, 2r = 0,6 mm dick, der spezifische L.-W. der Kohle о — 39,6 und der Temperaturkoeffizient —ß — —0,0003 ist?

551.    Mit der Wheatstoneschen Brücke soll der Widerstand x eines dünnen Neusilberdrahts bestimmt werden. Das Galvanometer zeigt keinen Ausschlag, wenn der Kontakt den Meßdraht im Verhältnis 61:39 teilt und im Rheostaten 9 Q eingeschaltet sind.

552.    Der L.-W. des reinen Kupfers ist о = 0,017 Q. Aus n = 6 Kupferdrähten von je 1 qmm Querschnitt wird ein l = 200 m langes Seil hergestellt, dessen Widerstand bei der gleichen Temperatur r = 0,529 Q beträgt. Wie groß ist der Drall der Drähte, d. h. der Neigungswinkel cp der Drähte gegen die Achse des Seils?

553.    Durch eine Tangentenbussole von 0,05 Æ Widerstand geht der Strom eines Daniell-Elements, wodurch sie einen Ausschlag von 54° anzeigt. Vermehrt man den äußeren Widerstand um 1 ü, so geht der Ausschlag auf 28° zurück. Wie groß ist der innere Widerstand x des Elements?

554.    Man soll vier parallel geschaltete Drähte von den Widerständen 3, 4, 5, 6 Q durch eine einzige Leitung ersetzen. Welchen Widerstand x hat diese?

555.    Zwei Drähte haben einzeln die Widerstände

wx und w₂. Wie groß ist der Gesamtwiderstand beim Hintereinander- und beim Nebeneinanderschalten? Dieselbe Aufgabe mit drei Drähten von den Widerständen wx, w₂,    .

556.    Die inneren Widerstände räumlich ähnlicher Elemente der gleichen Art verhalten sich umgekehrt wie ihre Höhen. Ein Bunsen-Element von der Höhe h = 16 cm hat den Widerstand w = 0,18 Q. Ein anderes Bunsen-Element ist hr =12 cm hoch; welchen Widerstaml x besitzt es?

§ 36. Die Gesetze von Olim und Kirchhoff.

557.    Eine Leitung bestellt aus zwei gleich langen und gleich dicken aneinander gelöteten Drähten von Kupfer und Neusilber und wird von einem konstanten Strom durchflossen. An den Enden der Leitung ist die Potentialdifferenz n = 25 Volt. "Wie groß ist dieser Unterschied an den Enden der beiden Teile, wenn der spezifische L.-W. des Kupfers wx — 0,02 und des Neusilbers w₂ — 0,21 ist?

558.    Welcher Potentialunterschied e herrscht an den Enden einer Z = 53,15 cm langen und q — 2 qmm starken Quecksilbersäule, durch welche ein Strom von J = 2,4 Ampere fließt? Wie groß ist das Gefälle e' der Spannung für jedes Zentimeter der Leitung?

559.    Durch n = 5 hintereinander geschaltete Glühlampen, von denen jede einen Widerstand von r = 54 Q hat, fließt ein J = 0,8 Ampere starker Strom. Der Widerstand in der Leitung beträgt r' — 5 Q. Wie groß ist die Klemmspannung e an der Stromquelle?

560. Die elektromotorische Kraft eines Bunsen-Elements ist e = 1,8 Volt, der innere Widerstand beträgt w = 0,2 Q der äußere Widerstand ist r = 0,25 ü. Wie groß ist die Stromstärke J?

561.    Man schaltet n = 20 Daniell-Elemente von der elektromotorischen Kraft e = 1,1 Volt und dem inneren Widerstand = 0,6 JQ hintereinander. Wie groß ist die Stromstärke /, wenn der Widerstand in der Leitung r = 4 Q beträgt?

562.    Eine Telegraphenanlage wird mit n = 30 hintereinander geschalteten Meidinger-Elementen von der elektromotorischen Kraft e = 0,9 Volt und dem inneren Widerstand w = 6 Q betrieben. Wie groß muß der

äußere Widerstand a sein, wenn der Strom J = 0,04 Ampere mißt?

563.    Der innere Widerstand eines Leclanche-Elements ist w — 0,3 «Q, seine elektromotorische Kraft e = 1,4 Volt. Welche Stromstärke J entsteht bei einem äußeren Widerstand von a = 0,1 Q, wenn n — 3 solcher Elemente parallel geschaltet werden?

564.    Es sind n = 10 Bunsen-Elemente von der elektromotorischen Kraft e — 1,9 Volt und dem inneren Widerstand w = 0,3 ü hintereinander geschaltet und der Strom durch eine Verzweigung von zwei Drähten mit den Widerständen rt = 5 und r₂ = 6 Q geschlossen. Es ist die Stromstärke J zu berechnen.

565. Wieviel parallel an geordnete Glühlampen von e = 110 Voit Spannung und J= 0,5 Ampere Stromstärke kann man mit n = 60 hintereinander geschalteten Akkumulatoren speisen, wenn deren elektromotorische Kraft e'= 1,861 Voit und innerer Widerstand w=0,005,Q beträgt?

566. Eine Kette von 15 Danieli-Zellen von dem

inneren Widerstand w = 0,4 Q wird in p = 3 Gruppen zu q = 5 Elementen angeordnet, so daß letztere parallel und die Gruppen hintereinander geschaltet sind. Der äußere Widerstand beträgt a = 6 ü und die Stromstärke J = 0,5 Ampere; wie groß ist die Spannung eines Elements?

567.    Eine galvanische Kette von n = 48 Bunsen-Elementen soll so geschaltet werden, daß bei einem äußeren Widerstand a = 2,4 Q die Stromstärke ein Größtes wird. Der innere Widerstand eines Elements ist w = 0,2 ü.

568.    Ein Strom «7=8 Ampere fließt durch zwei parallel geschaltete Drähte von den Widerständen = 4

Mahler, Physikalische Aufgabensammlung.

und r₂ = 6 fl. Welches sind die Stromstärken Jj und J₂ in den beiden Zweigen?

569.    In einem Stromkreis sind zwischen denselben Punkten drei Drähte parallel eingeschaltet, deren Widerstände ^i = 5; v₂ ⁼⁼ 0 5 r₃ = 9 fl sind. Wie verteilt sich auf die Zweige ein Strom von J = 32 Ampere?

570.    Ein Strom von 75 Ampere teilt sich an einer Stelle und durchfließt vier parallel geschaltete Drähte von den Widerständen 1, 2, 4, 8 fl. Welches sind die Stromstärken Jx , J₂ , J₃ , JA in den einzelnen Zweigen?

571.    Mit einer Batterie von n hintereinander geschalteten Elementen, deren elektromotorische Kraft e — 1,8 Volt und innerer Widerstand w — 0,1 fl ist, sollen nx = 8 parallel geschaltete Glühlampen gespeist werden, von denen jede bei einem Widerstand — 50 fl an Strom ix — 1 Ampere erfordert. Wie groß ist n? Von dem Widerstand der Zuleitung ist abzusehen.

572.    Wieviel parallel geschaltete Glühlampen von r — 50 fl Widerstand und i — 1,25 Ampere Stromstärke kann man mit einer Lichtmaschine speisen, deren innerer Widerstand w = 0,2 fl und elektromotorische Kraft e = 110 Volt beträgt?

573.    Wenn man den Kreis einer Stromquelle von 8 Volt Spannung um einen Kupferdraht von 20 m Länge und 0,8 qmm Querschnitt vergrößert, so beträgt die Stromstärke 5 Ampere. Nun wird parallel zum Kupferdraht ein Eisendraht geschaltet , dessen Länge 14 m und Querschnitt 2 qmm ist. Welchen Betrag erreicht nun die Stromstärke, und welche Stromstärken herrschen in den beiden Drähten? Die spezifischen L.-W. für Kupfer und Eisen sind 0,02 und 0,107 fl.

574.    Eine Projektionslampe liefert bei e = 45 Volt Klemmspannung und J= 15 Ampere Stromstärke das

hellste Bogenlicht. Welche elektrische Arbeit verbraucht die Lampe in der Sekunde?

575.    Eine 16kerzige Glühlampe verbraucht bei e = 110 Yolt Spannung etwa J — 0,5 Ampere. Wieviel solcher Lampen kann man durch die elektrische Arbeit einer Pferdestärke speisen?

576.    Man schaltet drei Bogenlampen hintereinander, von denen jede einen Widerstand von 2\ Q hat. Wieviel PS an elektrischer Arbeit sind zum Betrieb notwendig, wenn der Strom 16 Ampere stark ist?

577.    Eine Stromquelle von dem inneren Widerstand w Q und der elektromotorischen Kraft E Yolt liefert den Strom i Ampere. Man bestimme die Klemmspannung e, die Nutzleistung N, den äußeren Widerstand r und den Wirkungsgrad y sowie dessen Grenzwerte.

578.    Bei welcher Stromstärke i erreicht die Nutzleistung N einer Batterie vom inneren Widerstand w und der konstanten elektromotorischen Kraft E ihr Maximum? Wie groß ist alsdann das Yerhältnis r : w des äußeren zum inneren Widerstand und das Yerhältnis der Klemmspannung e zur elektromotorischen Kraft?

579.    Man stelle die Beziehungen zwischen E, e, г, w, r usw. graphisch dar.

§ 37. Chemische Wirkungen.

Bern. Ein Ampere scheidet in einer Sekunde 0,0011183 g, in einer Minute 0,0671 g Süber aus. Ag = 107,7 .

580.    Wieviel Gramm Silbernitrat werden durch einen Strom von 1 Ampere in einer Stunde zerlegt? 0 = 16; N= 14.

581.    Wieviel Gramm Zink werden durch einen Strom von 12 Ampere in drei Stunden ausgeschieden? Zn = 65,2 und zweiwertig.

582.    Wieviel Gramm Kupfer werden von 1 Ampere in einer Stunde aus einer Lösung von CuS0₄ aus-geschieden? Cu = 63,2 ; П.

583.    Ein Strom von 1 Ampere geht eine Minute lang durch angesäuertes Wasser. Wieviel Gramm Wasserstoff erhält man und welchen Raum nimmt das entstandene Knallgas bei 0° und 760 mm Druck ein? H = 1 ; das spezifische Gewicht des Wasserstoffs ist 0,0000895, bezogen auf Wasser.

584.    Wieviel Ampere muß ein konstanter Strom führen, der in drei Stunden 18 g Kupfer ausscheidet? Cu = 63,2 ; II.

585.    Eine Schale von 200 qcm Oberfläche soll in einem Bad versilbert werden, durch das ein Strom von 0,5 Ampere geht. Nach wieviel Minuten wird die Silberschichte 0,02 cm stark sein? Das spezifische Gewicht des Silbers ist 10,5.

586.    Ein Strom entwickelt in n = 3 Minuten V = 180 ccm Knallgas bei t — 16° und b — 72 cm Barometerstand. Wie stark ist der Strom? b₀ = 76 cm; a

587.    Eine galvanische Batterie besteht aus n = 12 Zink-Kohlenelementen und liefert einen Strom von А — 8 Ampere. Wieviel Zink (x g) werden in t — 5 Minuten verbraucht, wenn von dem käuflichen Zink außerdem noch 10°/o durch lokale Wirkungen verzehrt werden? Zn = 65,2.

588.    Ein Läutwerk erhält seinen Strom von drei Le-clanché-Elementen. Wieviel Salmiak wird in einem Jahr (365 Tage) verbraucht, wenn die Klingeln im Durchschnitt täglich 30 Minuten lang einen Strom von 0,4 Ampere beanspruchen? N = 14, CI = 35,5 .

589.    Man bestimme die elektromotorische Kraft x

eines Daniell-Elements. Ein Grammäquivalent eines jeden Ions ist mit 48270 Cb positiver oder negativer Elektrizität geladen. Bei der Auflösung von einem Grammäquivalent Zink in Schwefelsäure werden 124250 Grammkalorien Wärme frei und bei dem Abscheiden von Kupfer aus Kupfersulfat pro Grammäquivalent 99700 Grammkalorien verbraucht. 1 Grammkalorie = 0,48 mkg.

§ 38. Wärmewirkungen.

590.    Der Widerstand einer Drahtspule ist w;=18,4 Q. Welche Wärme W wird darin während einer Minute erzeugt, wenn sie von einem J — 2,5 Ampere starken Strom durchflossen wird?

591.    Eine Glühlampe von R = 60 Q Widerstand verbraucht einen J— 1,2 Ampere starken Strom. Welche Wärme W gibt sie in n = 36 Minuten ab, wenn davon etwa 6°/₀ auf leuchtende Strahlung kommen?

592.    Durch einen Eisendraht von 2r — 0,08 cm Dicke und l = 45 cm Länge fließt n = 75 Sekunden lang ein Strom von J — 6 Ampere. Welche Temperatur muß er annehmen, wenn die erzeugte Wärme nur zu seiner Temperaturerhöhung verwendet wird und im Yer-suchszimmer das Thermometer auf t = 12° weist? Das-spezifische Gewicht des Eisens ist s — 7,5, seine spezifische Wärme oc = 0,114 und sein spezifischer L.-W. w — 0,107 Ü.

593.    Ein Strom von /=1,5 Ampere geht durch einen 2r = 0,06 cm dicken und 1 — 4=0 cm langen Platindraht. Welche Temperatur erreicht er höchstens, wenn sekundlich jedes Quadratzentimeter seiner Oberfläche für jeden Grad Temperaturunterschied zwischen ihm und der Umgebung a — 0,0002 Grammkalorien ausstrahlt und seine Anfangstemperatur 0° war? Der spezifische L.-W. für Platin ist w = 0,156 Q.

594.    Welche Stärke J muß ein Strom haben, der einen 2 r — 0,3 cm dicken, l m langen und t — 15° warmen Bleidraht auf der Schmelztemperatur £' = 384° erhalten soll? Die Wärmemenge, die jedes Quadratzentimeter seiner Oberfläche für jeden Grad Temperaturunterschied zwischen ihm und der Umgebung ausstrahlt, beträgt sekundlich a = 0,005 Grammkalorien; der spezifische L.-W. des Bleis ist w = 0,2 ü.

595.    Ein Neusilberdraht vom Widerstand r wird in den Stromkreis einer Batterie geschaltet, deren elektromotorische Kraft E ist. Der Widerstand in der Kette und in der Leitung mit Ausnahme von dem des Drahtes ist a. In welchem Verhältnis muß a : r stehen, wenn der Draht möglichst hoch erwärmt werden soll?

596.    In 5 Minuten sollen 3 1 Wasser von 0° auf 100° durch einen Strom von 100 Volt gebracht werden. Welchen Widerstand darf das System der parallel geschalteten Heizungsdrähte haben?

597.    Welches ist das Verhältnis der Kosten bei Erzeugung elektrischer Energie durch Auflösen von 1 kg Zink in einem Element und durch Verbrennen von 1 kg Kohle in einer Dampfmaschine? 1 kg Zink liefert 550, 1 kg Kohle 8000 Wärmeeinheiten. Von letzteren werden bei der Dampfmaschine nur 8°/₀ und von diesen nur 90°/₀ in der Dynamomaschine nutzbar. Ferner ist 1 kg Zink 15 mal so teuer wie 1 kg Kohle.

§ 39. Magnetische Wirkungen.

598. Ein Strom von der Stärke i Ampere fließt durch einen Kreis vom Radius r und wirkt auf einen Magnetpol von der Stärke m ein, der sich auf dem

Mitteflot der Kreisebene im Abstand e von ihr befindet. Wie groß ist diese Wirkung? Wie ändert sich das Resultat, wenn der Pol der Ebene unbeschränkt nahe liegt?

599.    Wie stark ist ein Kreisstrom vom Radius r = 1 cm, der auf den im Zentrum gelegenen Einheitspol mit 1 Dyn wirkt?

600.    Man berechne den Reduktionsfaktor G einer Tangentenbussole von n — 2 Windungen und r — 28 cm Radius für einen Ort, wo die wagerechte Seitenkraft des Erdmagnetismus H — 0,188 beträgt.

601.    Um welchen Winkel oc wird die Nadel einer Tangentenbussole vom Reduktionsfaktor C — 2,5 Ampere durch einen Strom von J = 3,64 Ampere abgelenkt?

602.    In einen Stromkreis ist eine Tangentenbussole und ein Silbervoltameter gleichzeitig eingeschaltet. Der Ausschlag der Magnetnadel ist oc = 50° und der Niederschlag an Silber in t = 20 Minuten p = 6,71 g. Wie stark ist der Strom J und welches ist der Reduktionsfaktor C?

603.    Um den Reduktionsfaktor G einer Tangentenbussole zu bestimmen, schaltet man sie mit einem Knallgasvoltameter in einen Stromkreis und beobachtet an der Nadel einen Ausschlag von oc = 51° 30'; während gleichzeitig = 52,5 ccm Knallgas von 0° und 76 cm Druck in jeder Minute auftreten. Wie groß ist C?

604.    Ein Strom geht gleichzeitig durch ein Knallgasvoltameter und eine Tangentenbussole. In t Minuten werden v ccm Knallgas entwickelt, wobei die Nadel eine Ablenkung von oc⁰ zeigt. Wieviel Knallgas (vx ccm) tritt unter den gleichen Verhältnissen in tx Minuten auf, wenn die Nadel um oc₁⁰ abgelenkt wird?

605.    Eine Batterie liefert einen konstanten Strom von e = 4 Volt Spannung, und eine in die Leitung eingeschaltete Tangentenbussole zeigt eine Ablenkung von (X = 85°BO'. Nach Zuschaltung von r — 2,5 Q Widerstand geht die Nadel auf &' = 20°40' zurück. Wie groß ist der Reduktionsfaktor G der Bussole?

606.    Ein Strom entwickelt in n — 4 Minuten V = 112 ccm Knallgas bei t = 15° und b = 72 cm Druck. Gleichzeitig wurde die Nadel einer eingeschalteten Tangentenbussole um 99 = 18° abgelenkt Ein anderer Strom erzeugt in n' = 6 Minuten bei V — 18° und b' = 70 cm Barometerstand v' = 140 ccm Gas. Welche Ablenkung 9/ wird in diesem Fall die Bussole auf weisen? oc = -g-fy •

607.    Ein Strom entwickelt in n = 5 Minuten bei t = 16° und b = 71 cm Barometerstand v = 150,6 ccm Knallgas, und am Ende des Versuchs steht das Wasser im Voltameter um h == 18,6 cm tiefer als außen. Der gleiche Strom bringt an der eingeschalteten Tangentenbussole eine Ablenkung um oc = 17° hervor. Man berechne den Reduktionsfaktor G des Instruments. Das spezifische Gewicht des Quecksilbers ist s = 13,6.

608.    In den Stromkreis eines Bunsen-Elements

schaltet man eine Tangentenbussole ein und findet einen Ausschlag von oc — 11° 32'. Alsdann verbindet man n = 4 solcher Elemente ungleichpolig und erhält eine Ablenkung von oc' — 31° 18'. Wie groß ist der innere Widerstand x des Elements, wenn der äußere a = 1,7 L beträgt?

609. Der Radius einer Sinusbussole ist r = 32 cm, die Zahl der Windungen n = 12 und die Horizontalkomponente des Erdmagnetismus H= 0,192. Man schaltet dieses Instrument in einen Stromkreis ein und erhält eine Ablenkung um oc = 34°. Wie groß ist die Stromstärke J?

Resultate.

Bem. n = 3,1416.

I. Kapitel. Mechanik. § 1—18; Nr. 1—256.

1. 10,71 km. 2. In 5d 12 h 46 min 40 sec. 3. Rund 30 km. 4. e:v = 8 min. 22,8 sec. 5. a) 463,27 m;

b)    307,57 m. 6. а) 2лгп = 58,316 m; b) 2лп = 93,306 Radian. 7. Strom (г/— г;"): 2 = 1,2 m; Boot ('V' + v"). : 2 = 5 m. 8, vs/Ъ = 0,5 m. 9. Er ist um einen Winkel von 27° 9' nach rückwärts zu neigen. 10. Eine Rechtsablenkung um 18° 35'40". II. Sie zeigen nach Westen. 12. Macht das Segel mit den Richtungen des Windes und des Bootes die Winkel cp und y), so ist die Geschwindigkeit des Boots x = c sin 99 sinyj ; Maximum x = 9,679 m, wenn <p = y) — 56° 15' ist. 13. a = v²/2s = 216000 m. 14. a) 3,8 m; b) 1 min;

c)    6480 m. 15. a = v₀/t = 1,2 m; s = v₀t — \at2 = 135 m. 16. 7,5. Ï7. Eine gleichmäßig beschleunigte, mit der Beschleunigung a — g (m' — m) : (m + m') = 39,24 cm. 18. Beschleunigung 9,81 cm; Geschwindigkeit 29,43 cm; Weg 44,15 cm; Weg in den beiden folgenden Sekunden 58,86 cm. 19. q =p (g — a) : 2a = 97 g; Verhältnis 3:100. 20. Auf das 100fache, auf 9,8 m. 21. 138 g. 22. P:P' = 4200 • 0,6 • 9 : 2100.0,8.15 = 9:10. 23. Triebkraft 40775 kg; lebendige Kraft 163100 mkg; Geschwindigkeit des Geschützes x — 2 m.

24. q =pgt² : 2s = 22,07 kg.

. 93000.40² ; ж = 1185 kg, rund 1200 kg. 26. Widerstand = 24575 kg, rund 24600 kg. 2T. v² = 2 ggs ; v = 7,5 m. 28. а = gg = 4,905 cm; vf = 20,951 m; s = 20,976 m. 29. 0,981 Dyn. 30. 981 cm. 31. 1 mkg = 9,81 Joule; 1 sec mkg = 9,81 Watt; 1 PS = 735,75

35. 6400 ж = J-

Watt. 32. X — q : 2 sina — 6,805 kg. 33. Macht x mit a und b die Winkel cp und xp, so ist tg —    ^ —

и

34°

У

• tg — und x — b siny : sincp\ cp — 70° 47' 52"; ip —

12'8"; x = 42,96 kg. 34. <£(r,p) = 143° 7'48"; <(r, q) = 149° 29' 26".    35. In der Richtung der

Stange ^p:cosoc/2 = 380,1 kg; in der vertikalen Rich-tung ^p»tgoc/2 — 357,17 kg. 36. Die Spannungen in den Seilteilen sind beide gleich 40,25 kg; der Ruhepunkt liegt vom tieferen Punkt 4,59 m in der Yertikalen und 4,105 m in der Horizontalen entfernt. 37. x = 2p cos oc = 2,8127 kg; y = 2p sin oc = 6,1412 kg; r = ^x² + у2 = 6,755 kg; tgp = y:x] cp = 65°23'30". 38. r = 18 kg; der Angriffspunkt ist von A₁ um 33^-J- cm entfernt. 39. r — )Ip* + ?² + 2gjocos45° = 16,648 kg; die Resultante macht mit AB den <^cp — 115° 8'4"; ihr Angriffspunkt liegt von A um 39,41 cm entfernt. 40. Resultante = 50 kg; ihr Angriffspunkt liegt 9,1 cm von der Ebene entfernt. 41. r — 15,2 9 7 kg ; r macht mit PnP₂, P$ die Winkel 117° 13'58", 121°31'54", 135° 58'45".

42.    Auf der Zentrale, 4664 km vom Erdzentrum entfernt.

43.    Von der Hypotenuse bcjS \b² + c² = 1,54 cm; von den Katheten b und c Entfernungen von c/3 = 4 cm, bj3 = 1,67 cm. 44. x = 5,6 — 2 = 3,6 cm. 45. In der Mitte der Basishöhe, ^У4 b² — a² von der Grundseite entfernt. 46. x — 2,9 cm. 47. F G ist in S so zu teilen, daß FS: SG = Л BCD : ABB ist. 48. (a² + r²) :3 a. 49. x = 360rsmoc/2 : лос = 9 cm. 50. Auf dem Mittellot der Sehne im Abstand x = (240 r • sina/2) : лос = 13,23 cm vom Zentrum. 51. Der Schwerpunkt liegt auf dem Mittellot der Sehne vom Zentrum 2 r ]/2 : 3 (тг — 2) = 14,87 cm entfernt. 52. Auf der Höhe des Dreiecks, vom Zentrum des Kreises um б(У2 — l)

: (6 — 1,5 • л) — 0,3217 • Ъ entfernt. 53. Auf der gemeinsamen Achse in der Entfernung J- h von der Grundfläche. 54. h (r² -f- 2 r rx + 3 r|) : 4 (r² + r rx + r\). 55. 1 : ]/(Г, von der Spitze zur Basis. 56. a) Der Schwerpunkt des Sektors hat vom Zentrum den Abstand Jr« cos²a/2, der des Segments die Entfernung 3 r • cos⁴ а/2 : (1 + 2 cos² а/2).    51. Die Entfernung

ist gleich dem Radius der umbeschriebenen Kugel. 58. Eine Stütze trägt pcos36 : 2 cos²18 = 8,944 kg; die beiden andern je p : 4 cos²18 = 5,528 kg. 59. h — 2 r ctg а = 56,71 cm. 60. P = £a³s = 340,2 kg; (p = 56» 18' 36"; A = Q (/i а² + * h² - | h) = 2184,6 kgm; Q = ^cfihs. 61 ,P = ^a³s. 62. 100 g: Druck 280 g. 63. 0,825 m von В entfernt; A trägt 55 kg, В 65 kg; nein. 64. AB macht mit der Horizontalen den <£a = 29° 44' 42"; BG den<ß=60° 15' 18". 65. sin cp = Q : 2 P; cp = 4 9 ⁰ 2 ' 3 8 ". 66. 5 Atmosphären. ОТ. ж = 2,241 m; a Psina = (\х — a)* Q Ą- (х — а) • P'sina'. 68. ÿpq = 564,2 g. 69. tg а : tg а' =р \р'\ р' — 7,2 mg. ТО. W=*P-DE:AC. TI. Die der Drehachse nähere Zugstange trägt (1 — m) • Q = 240 kg;

die entferntere — • Q = 36 kg. T2. P = Q : 2 sin36° n

= 81,66 kg. T3. P : Q = (n - m) : 2 n = 1 : 36 . T4. a) P=Qtga = 137,6 kg; b) P=Qsina = 131,6 kg; c) P= Osina : cos(ß — oc) = 135,03 kg. T5. a) Q:cosa = 470,6 kg; b) Qcosa = 430,3 kg; c) Qcosß:cos(ß—oc) = 400 kg. T6. P = Q (sina — q cosa) : (cosß — q sinß) = 369 kg; setzt man q = tge, so ist P = Q • sin (а — e) : cos(ß + г). TT. a) P = Q (sina — q cosa) ; b) P = Q

•    (sin oc — g cos oc) : (cos oc + g sin oc). Ist tg s = g , so erhält man а) P = 0 sin(a — e) : cose ; b) P = Q sin (а —г)

: cos {ос — г). Ж P = 0 (sin л: + £ cos a) : (cos /? + £ sin ß) = 490,8kg; setzt man tg e = £, so ist P = Qsin(a + e)

: cos(ß — г). 79. а) P = Q (sina + £ cosa) ; b) P = Q

•    (sina + gcosa) : (cosa — gsina) ; ist tge = g, so erhält man a) P = Q sin (oc + s) : cose ; b) P = Q • tg (oc + e). 80. P= 14 kg; Arbeit = 1,26 mkg. 81. Aus 79 folgt Q = Pctg (ос + г) ; tga = h : 2 л r ; tg e = g. 82. Aus

79 ergibt sich Q =

— • P • P • ctg (a + e) ; tg e = g.

83.    = (г>? - г;²) ; 2 <7 = 78,48 m; FaUzeit =

9

84. X = g (s — 1) : s = 9,089 m.

= 2 Sekunden.

85 t = ^2s : g = 5,729 Sekunden; г; = /2^5 = 56,2 m. 86. Die Einzelabstände von der ersten bis zur sechsten Kugel sind von unten nach oben -Л-?: -A-?; A Q ; А ? ;

• 87. t — hjng — nj2 == 3,25 Sekunden; s — \gt2 = 51,81 m. 88. n = ж/с + ^2xfg, hieraus ж/с = 0,453 und X = 151 m. 89. Steighöhe 4,5^ = 44,145 m; 10 Sekunden. 90. Nach 1 Sekunde; vom Gipfelpunkt 4 \g Meter entfernt; Geschwindigkeit des auf steigen den 3 g, des fallenden Körpers 5 g.    91. Der eine fällt

so

X = ]/2 h' : g = 2,212 Sekunden; der andere y = у 2 h : g = 1,749 Sekunden; der Streifen bewegt sich (x — y)c = 27,78 cm vorwärts. 92. sina = l/w; a = 18⁰12'36". 93. Die Fallzeiten sind alle gleich 2 ~frjg. Ist h die Projektion einer Sehne auf den vertikalen Durchmesser, ist die Endgeschwindigkeit /2~gh. 94. Ziehe durch A die wagerechte Linie L' und konstruiere einen Kreis, der L' in A und L berührt. Wird L in В berührt, so ist AB die gesuchte Gerade. Oder: Lege durch A die

Lotlinie und auch die Senkrechte zu L, halbiere den von diesen beiden Hilfslinien gebildeten Winkel ; die Mediane trifft Lin B. 95. Weg = v² : 2# sina = 280,46 m; Zeit = v : psina = 10,39 sec. 96. Ist q = tg£, so kommt sin (a— e) = 2 scos£ : gt² ; £ = 14° 2'10"; oc = 21° 3 2 ' 12 ".    97. Beschleunigung a = g sin oc — q g cos ос ;

v² = с² Ą- 2 as] v = 4,455 m; Weg auf der Horizontalen w²cos²a : 2 gg = 202,1 m. 98. q — tga (t\ — /²) : ^² = 0,295 ; 5 = \g sina • t² = 147,38 m. 99. Setze ^ = tge ; Weg = c²cos£ : 2psin(a + e) = 45,18 m; Zeit = ccos£ : psin (я + £) = 5,02 sec. 100. et = 960 m von der Yertikalen, ^gt² = 78,5 m von der Horizontalen entfernt; t ,g (p = g t : C] (p = 9° 17' 8"; v — c : cos(p = 243,2 m. 101. Parabelgleichung

о c2    _

X² = -J- • y ; Wurfweite X — c^2 h : g = 3271,2 m;

v = ië^+Jgh = 543,3 m. 103. K= 27,29 m; 7⁷= 2,359 sec; X = 130,1 m; x = 82,73m; p = 25,27 m.

103.    Die Weiten verhalten sich wie sin 2 a: : sin 2 ß wie 1 : 0,866; die Höhen wie sin² a : sin²/? wie 1 : 1,5.

104.    x = c²sin2 a : 2p = 9,174 km; P=csina:p

= 15,83 sec; <p = 5°38'8".    105. tga = 4 7:X;

& = 40° 6'5"; c² = p Al : sin2 a; c = 43>49 m. 106.

sina =

--f2gT-, a = 14°29'6". 107. h = stgoc c

— д s² : 2 c² cos²oc = 67,8 m; die Geschwindigkeit v beim Einschlagen ergibt sich aus v² = c² — 2 p h = 114270; lebendige Kraft\mv² — pv² : 2p = 28567,5 mkg. 108. Auf einer Kugelfläche. 109. Auf einer Kugelfläche. 110. Parameter der Wurfparabel = c² cos²л : p. 111. ctg(<x — ß) = 2tgß. 113. a = 4л²»-:<2= 7,896 m.

113. v² = pr ; v

= 343370.    128. g’ = nR

= 9,204 kg. 115. Schwungkraft P — Qv²:gr- tg a = P:<?; я = 34°31'50".    116. v = ^rgs: 2 h

= 33,56 ш. 111. 1st oc der Neigungswinkel der schiefen Ebene, so ist tgoc = v²:gr] h = ssmoc] h = sv²

: -}gir2 + vi' 118. Cos« = L .    л = 69°48'37";

S = Q : cos« = 7,244 kg. 119. v = ygssin« tga

0,03391 m. 181. Die

• ffl-

= 1,457 m. 120. a — r

Beschleunigung der Erdschwere ist am Äquator 288,43 mal so groß als die der Zentrifugalkraft, mithin muß die Erde }/288,4 = 16,98 mal so rasch rotieren.

|l —angenähert. 123. æ= 6,616г; y=0,2241m;

X    3,-

— = -]!gt² : 4л² • r

um r (]/m m’ — m') : (m — m') ; 6 Erdradien vom Zentrum des Mondes entfernt. 125. g' = g • p : q² = 28,3 g

= 277,63 m. m.g'=pqg. Ш.

x=g

122.

. 124. Der Punkt ist von В entfernt

m'

( 2 Ti n\²

• (—-—j = 26,53 m.

Ж = ^-(г2+2е²); m = \mrï. 13в. Ж = ^(ЗЬ² + с²).

Ш. юг = у(а² + &²); Ш = ~(а² + Ъ²).    138.

139.

Юг = -ł- w г² ; Юг' = 4- т г² + т г² = 4 т г².

143.

sec.

Юг = |»гг². 140. l\V — п\: я² ==25 : 1б” 141. 9 = л²/ = 9,781 т. 142. t = я • уТТ^ = 7,303 .9= 9,809 т; 1=д\л² = 993,85 тт. 144. х = (у' — д) : л² = 3,88 -тт. 145. Das Pendel macht am Äquator n = 86400 У#₀ : g = 86 262 Schwingungen, mithin 138 weniger als in Berlin ; die Uhr geht täglich um 2 min 18 sec nach. 146. I = g • 60² : n² л² = 0,35783 m, x = I • (n\ — n²):n\ = 6,21 cm. 141. Mit großer Annähe-

rung 0'

148. Am Äquator ist <7₀ = ttZ; bei ruhender Erde wäre . Ist g' die Beschleunigung bei der

16 л² r

Z = 991,84 mm.

4 n²r

n²

n²

rascheren Bewegung; dann ist g' — G —

t = л^1 : g' = 1,0052 sec. 149. Die Schwerkraft dei Mondes ist g' = g - 6370² : 81 • 1740² = 1,6231 m; V = g' : л² = 0,1645 m;t' = jg:g' = 2,458 sec. 150. r : со². 151. t — 2 n yZcosa : g — 0,9782 sec; x = lcosa = 0,2378 m. 152. l = t²g:n²n² = 3,044 m. 153. x — 1,5 g : л² = 1,491 m. 154. Der Radius der Kugel ist

r = Уз Q : 4 лв = 0,09267 m. Ist m die Masse der Kugel, ihr Trägheitsmoment in bezug auf die Drehachse, l die reduzierte Pendellänge, so hat man Ttf = J- m r² + m к² ; l =    : к ш =    • r² : к + & ; der

Schwingungsmittelpunkt liegt sonach^r²:k=0,06481 mm tiefer als der Schwerpunkt. 155. Es sei das Trägheitsmoment des Pendels, к die Entfernung seines Schwer-

1 Q'

1 Q"

— (r + df und (— 9    \9

Q"

E = lP\kq = 19 922 kg. 158. P = X e q : l = 5|- kg. 159. X — IP: £q = 378,6 mm. 160. P = Fq = 1440 kg; P' = Sq = 350 kg. 161. I = 10⁶P: «mm = 175,44m. 162. Ja, denn das Gewicht des Kabels ist nur ql(s — 1) : 1000 = 6,32 q kg und ein Kabel vom Querschnitt q kann einen Zug von 30 q kg aushalten. 163. x = 36 : (42 • 0,25) = 3f mm. 164. а) P = F • bh² : l = 4233,6 kg; b) P' = 423,36 kg; с) 2P', nämlich 846,72 kg; d) 4P',

nämlich 1693,44 kg. 165. Breite x = ]/pbh² : 4 F' = 11,23 cm. 166. P=PZ6 = 36000 kg; P'=1800kg. 167. Höhe x cm; æs=100P; x = 50 m. 168. v = (?1 <4 + Ï2 e₂) : (?! + g₂) = 3,9 m. 169. m₁ m₂ (cx — c₂)2 : 2 {m₁ + m₂) ; stets positiv. 170. 14,335 mkg. 171. Man zerlege die Geschwindigkeiten in zwei zueinander rechtwinklige Komponenten, wovon die eine senkrecht, die andere parallel zur Berührungsebene ist. Sind oc und ß die Winkel, welche die Geschwindigkeiten v₁ und v2 nach dem Stoß mit der Berührungsebene bilden, so ist oc = 18°58/; ß = 24°37'; vt = 8,972m; v₂ = 7,00m. 172. a) Die Kugeln bewegen sich in derselben Richtung weiter vx = cx — 2 q₂ (cx — c₂) : (qx + q₂) = 1,26 m; v2 = c2 + ² (Cj - c₂) : (q₁ + ?₂) = 1,86 m; b) beide Kugeln kehren ihre Richtungen um \vl=c₁ — 2 q₂ (cx + c₂) ■ (?i + ?*) = - 0,9 m; v₂ = — ^ + 2g, (cx + c₂):(q₁ + q₂) = 2,1 m; c) nein. 173. Die gestoßene Kugel bewegt

sich mit vx = 180 cm in der gleichen Richtung weiter, die stoßende hingegen läuft rückwärts mit v₂ = 90 cm. 174. ql — 1,5 kg; q₂ = 3,5 kg; v₂ = 16 cm. 175. Man bestimme zu В den symmetrischen Punkt В' hinsichtlich

des Bandes G und stoße A nach B'\ ye² + 4ab. 176. Die zweite Kugel nimmt die Geschwindigkeit v₂ = 2 px cx : (px +p₂) = 14 cm an und stößt mit dieser auf die dritte Kugel, die sich mit vz — 2 p₂ v₂ : (p₂ +^₃) = 11,2 cm

bewegt. 177. X = — •

= 16667 kg; rund

Q\h

Oi + Q%

16 700 kg. 178. Gleichung der Parabel y = x :    — x² :3 h ;

Koordinaten des Treffpunkts x — 2h fS] y — — 2 h; Entfernung beider Treffpunkte 4 h. 179. c = 0,68 : 8000 = 0,000085.    180. a) 40,8 cm; b) 51,64 cm. 181.

Die Wassersäule ist р\г²л — 38,197 cm hoch, die des Alkohols p' : 0,79 г²л = 92,19 cm; im ersten Schenkel steht das Quecksilber um (p'—p) : 13,6 • г²л = 2,55 cm höher als im Schenkel mit Alkohol. 182. a) Q = PaD² : bd² — 28800 kg; b) 2,4 m; c) ja, denn das Zerdrücken erfordert nur 21600 kg. 183. а) P = 873,44 kg; b) auf 957,72 ccm. 184. d) Px —    • h

= 240g; b) Q = j(л +& + 19i9i) = 560g; Pt : Q

= 3: 7 ; c) P₃ = 9l hs = 3264 g. 185.    {Q + \bh* q)

= 14 kg. 186. 2:1.    187. h = nr = 2 r.    188.

D = Rnh²s = 32,813 kg; Q = ^nh²(SR — h)s = 25,522 kg; D : Q = 3 R : (3 R - h) = 9 : 7 .    189.

Im Alkohol ps = 52,0 g; im Quecksilber p s' = 884 g. 190. a) 4f cm; b) 1080 g. 191. a) x — hs : s'— 12 cm; b) nein. 192. $rsл (s — s') = 2160,8 g. 193. x : y = s (1 — s') : s' (s — 1) = 3,654. 194. Innerer Radius

Mahler, Physikalische Aufgabensammlung.

= г У(2:« — 1) : 2 s = 14,89 cm; Dicke 1,11 cm. 195. ł = ^2hs:g(l — s) = 0,8024sec. 196. s —p:(p —p') = 2,8 ; s'= (p -p") : (p -p') = 0,84. 197. s' = 0,73. 198. s = (p-p') : (p"-p') = 4,9 . 199. s'=ps:p' = 2,26 .    200. s = (q + p') : (q + p) = 0,736 .    201.

s = (p" — p) : (p' — p) = 1,85 .    202. Q = a' P : a

= 62,25 g; s = a’ : a" = 8£. 203. s' = (2 h' + 3 h) s : (2 h' + 6 h) = 0,72, 204. æ = [h' s + (h - h')s'] : hr. 205. V = figh = 9,81 m. 206. v = fTg • (h+ 10,336ra) = 21,551m. 207. Q = qt ■ f2gh = 289,3 1; Q' = kQ = 179,37 1.    208. a) q = 2rinh:k- 60² • ^2gh

= 0,5944 qmm; b) die Marken sind in den Höhen -^h, -fah, d. h. in 2 cm, 8 cm, 18 cm anzubringen. 209. x — t( 1 — 1:1fn). 210. v = ]/2 gh + gt = 8,099 m.

cm.

211.    Sprungweite x — 2 ^h' (h — h') = 138,56

212.    h = h' + s² : 4 h'. 213. 70 cm; die obere Öffnung ist vom Wasserspiegel ebensoweit entfernt wie die imtere von der Bodenfläche. 214. D — fsb = 13215 kg.

215.    h = bs cm= 10,333 m; h' — bs: s' cm = 12,997 m.

216.    D = q(bs — h)g = 28,359 kg. 2П. Um s : 10 s'

= 1051,5 cm. 218. x = bv:b' = 9,8094 1.    219.

x = b' s' : Ъ = 0,6255 . 220. x = bv : V = 2,463 Atm. 221. x = b s" : s' = 98,76 cm. 222. Um 1000 s(b — b^) : b₀ g. 223. x = 44 cm. 224. b(n — 1) : n cm. 225. (a — h) : x = (ô + c — a + x) : 6 ; ж = 48,73 cm. 226. a) 10 cm; b) auf die Hälfte; c) die doppelte der

ursprünglichen. 22T. x =

т1 +]Д^у¹) +a5

= 40 cm. 228. 431,4 m hoch; statt 479 m. 229. Um 35,1 cm; h : (h — x) = (n b — x) : b . 230. x = \ (nb + a — У (w è — a)² + 4 a b) , wo für n die Zahlen 2, 3 usw. zu setzen sind. 331. m³s:6ji²= 1,019 g. 333. X = 1000ps : s' = 90,97 g. 333. Im leeren Raum ist das Aluminium um 1000 s(l/s" — 1/s') = 0,3892 g schwerer. 334. 1000^(6 — b') s : 76 = 0,808 g. 335. lOOOa&eb's: 76 = 297,9 kg. 336. ж = 16p : 1000b's = 880 1; s' = p : 1000 ж = sV : 76 = 0,001225 .

337.    1000svb : 76(1 + oct) = 2,33 kg; a = 0,00367.

338.    X = [1000 V (s — s') — p] = 162,21 kg. 339.

V = (p + ?) &o (1 + a t) : &c(l — «0 = 537,5cbm. 340. а) Ist d die ursprüngliche Dichte, so ist x = dv” : (v + tq)n = 0,046366 d; b) у = bx:d= 3,408cm. 341.a/è = Tfs-yon der ursprünglichen Dichte. 343. ж = lg c : [lga — lg(a + 1)] = 8,24.    343. x = (b — b')sqg

= 22,391 kg. 344. 1000 (p -p') :    = 1,3 g.

345. Die Dichte der verdünnten Luft ist 0,0003774 der ursprünglichen; der Druck auf 1 qcm beträgt 13,6 • 72 = 979,2 g ; der beiderseits auszuübende Zug ist r²jr«0,9792 . (1 - 0,0003774) = 39,85 kg. 346. V = b [v' : (v+v')f ; ж = 9,3 .    347. x = 4 nbs(R* - rs) : 228 (1 + л <)

= 0,05086 g; a = 0,00367; s = 0,001293.    348.

n — v (a — 1) : v' = 55 .    349. x = [log (v 4- n v') — log î;]

: [lg(v + v') — lgг?]. 350. v = ]/2gbs : s' = 396,03m; nein. 351. Eine Geschwindigkeit, die größer ist als 396,03 m.

252. St : Am = ]/.? : fś = 0,7792 : 1.    253. a) Ist v₀

die Ausflußgeschwindigkeit der Luft in den leeren Raum, so ist v = v₀ :    = 320,3 ; b) vgn : 10000 = 3,844 cbm.

354. v = vQ У/г : (6 + h) = 228,6 m; v₀ siehe 253. 355. v = v₀ (1 + oc t) : (b + h) = 276,4 m; (% = 0,00367; Vq siehe 253 .    356. v = v₀ У h (1 + a, t) : 0,5 (b + h) ;

Menge = 0,93 • qv : 100 = 9,185 cbm; v₀ siehe 253; a = 0,00367.

8*

II. Kapitel. Akustik. § 19—21 ; Nr. 257—302.

257. t—l\c = 0,002sec. 258. A = 340 :n = 0,782m. 259. e' = f . 326f = 261 ; d' = 293f ; f = 348 ; g' = 391-f ; a' = 435 ; W = 489f ; c" = 522 Sehwin-gungen. 260. а) E = 81^ ; f — 348 ; e = 130f ; /&"= 978| ; /*= 174 ; f'=* 696 ; c' = 261 ; e'"= 1044 ; b) E = 4,169 m; c'" = 0,326 m. 261. a) f auf fis; b) c auf cis, f auf fis ; с) c auf cis, f auf fis, g auf gis ; d) c auf cis, d auf dis, f auf fis, g auf gis, a auf (Quinten!). 262. os mit des, dis mit es, e mit /es, cis mit /*, fis mit g es, #is mit as, ois mit Ь, /г mit ees und

his mit c'. 263. ж = ]/ 2 .

chromatisch

temperiert

eis =    J-f    =    1,0417

des =    -ff    =    1,0800

d =    f    =    1,1250    .

dis =    ff    =    1,1719

es =    f    =    1,2000

e =    4    =    1,2500

/es =    = 1,2800

eis =    ■$$■    =    1,30211

f =    i    =    1,3333/

/is =    ff    =    1,3889

^es =    ff    =    1,4400

his =    4V    =    1,9531

c' =    2    =    2,0000

. x¹ = 1,0595. . я² = 1,1225. .    = 1,1892.

. x* = 1,2599 . . ж⁵ = 1,3348 .

}•

1,4142. 1,4983. 1,5874. . æ⁹ = 1,6818. . æ¹⁰ = 1,7818.

. xs

ii ii

. æ" = 1,8878 .

. ж¹² = 2,0000 .

£64. e, /*, a, h sind höher, dy g tiefer; bei a ist der Unterschied am größten, bei f am kleinsten. £65. a) f"

= 696 ; X = 48,85 cm ; b) f" = 435 -^2* = 435 • 1,587 = 690,345 ; X = 49,25 cm. £66. a) c : es : g = 10 :12 :15 ; b) c:es:g= 1 : 1,1892 : 1,4983 .    £61. n = 430,5 .

268. & = 220 ; 2 я = 440. £69. n : n' = h' : h = 15 :16 . £10. n : n' = ]/j9 : ]Ap =9:8. £11. n : n' = ]/p q' :p'q = 10 : 9 .    £1£. n :    = ^q's'iqs = 14 : 15 .    £13.

Um 12 cm. £14. gibt die Quinte, -4 (7 die Terz der gleichen Oktave. £15. Mit 23,04 bzw. 36 kg. £16.

—• ^pg : ns = 69,42 ; die Längen sind in Zentimeter, die Gewichte in Gramm anzugeben. £11. p = 4n²h²r²ns : g = 9,424 kg. £18. a) mm; b) mit 14^ kg. £19. a) 50 cm; b) c'. £80.435 Schwingungen. £81. d”\ £8£. c, g, e', e', g'. £83. Diejenigen, welche an der angeschlagenen Stelle einen Knotenpunkt verlangen. a) diejenigen mit der 2, 4, 6 fachen Schwingungszahl; b) diejenigen mit der 3 und 6 fachen Schwingungszahl; c) in ¹I₁ ihrer Länge. £84. a) 1,303 m; b) 0,651 m. £85. a) a' ; b) a" und e'". £86. Wie 4 : 5 : 6 ; sie geben den Durdreiklang. £81. a) Gj, b) G und e.    £88. Die

offene Pfeife hat 1 Knoten und 2 Bäuche, 2 Knoten und 3 Bäuche, 3 Knoten und 4 Bäuche usw.; die gedeckte 1 Knoten und 1 Bauch, 2 Knoten und 2 Bäuche usw.; die offene Pfeife gibt die ganze Reihe der Obertöne, die gedeckte nur diejenigen, deren Schwingungszahlen sich wie die ungeraden Zahlen verhalten. £89. o'\ für d' ist der Kolben um 3,62 cm, für a' um 13,03 cm einzuschieben. £90. О ; Länge= 1,737 m. £91. l—ac : 4s(a-f /г) = 28 cm. £9£. 71,9 m. £93. c= 331,76 У1 + oc t = 341,4 m ; а, = 0,00367. Z94.v = c: Ув = 1261,1 m. 295.г;=696

•1,86 = 1294,6 m. 296. v = У9,81 • 10,336:0,00004875 = 1456 m. 297. v = 3480 • 0,8 = 2784 m. 298. g" und F. 299. F und E.    300. 0,489 m. 301. n'

= n : (1 — vjc) — 549,5 ; n" — n : (1 + vlc) — 497,1. 302. Beim Annähern n' = n( 1 + v/c) = 890 Schwingungen; beim Entfernen n" = n(l — v/c) = 810 .

UI. Kapitel. Optik. § 22—28; Nr. 303—414.

303. a = 9° 14' 10".    304. ж = 0,05 ctg 20"

= 515,7 m. 305. 107,2 mal. 306. 0,05818 mm. 307. 1,8ctg 65 ⁰ = 0,839 m. 308.5 = Äsin& : sin/? • sm(ß — oc) = 0,187 m. 309. cosoc = (r — 0,273r) : 60r ; oc — 89° 18'21". 310. a) x = %r : (R — r) = 219r; b) у = (x - e)r : Ух* — r* = 0,726r. 311. 1,129 m. 312. d+ 2ЪЩ<х = 4,32 cm. 313. v = 2 • 8,633 • 1440 • 12,6 = 313270 km. 314. A, = 665 juju; lv = 383 ja ja (mil-liontel mm). 315. m₁ : m₂ = f₁i₁ : f₂i₂ — 21 : 32. 316. 6± : 2Ą : 1 : $ : ^ oder 6,25 : 2,041:1: 0,444 : 0,037 . 317. Teile AB in den Punkten G und E harmonisch im Verhältnis p : q ; beschreibe über CA? als Durchmesser eine Kugelfläche, so ist deren Oberfläche der gesuchte Ort. 318. £ m. 319. 1: 0,9171: 0,3987 . 320.    \ m₂

= 16 : 25 . 321. m₁ : m₂ = 36,8²: 27,4² ==(9:5 etwa). 322. Kerze zu Oas wie 2 b² : 5 a² = 45 : 8.    323.

xx = m ; x₂ = — 3-J- m von A entfernt. 324. \ : b2 = cos 99/a² : cos yj/b² = 1,216 : 1. 325. cost/; = b²cosq) : a² ; t/; = 27°16'.    326. ж² = [m₂ f² — ^(e — /)*]

:    — m₂); x = 4,41 m. 327. x = (&² + e² — a²)

: 2e = 36,9 cm. 328. x = a : /2 ; Maximum 2 m : 3 a² /3 . 329. ж = £6 = 1,5 mm. 330. Das Bild P' Q' liegt hinsichtlich L symmetrisch zu PQ ; ziehe AP' und AQ', welche L in В und G schneiden, und verbinde В mit P, C mit Q, so sind PB A und QGA die Strahlenwege. 331. Lege durch A eine Ebene senkrecht zur Achse, welche diese in G schneidet; das Bild beschreibt einen Kreis um C mit a und dreht sich um 2oc. 332. tg2<% = tVV; * = 2° 17'13". m.x = hc:(b + 2c). 334. ahsinoc : (2a -f h cosöc) = 0,678 m. 335. h sin(£ + <5)1 : sin (<3 — e) = 2000 m. 336. Alle Bilder liegen auf einer Geraden durch В .senkrecht L ; das erste Bx ist symmetrisch zu В hinsichtlich L, das zweite B₂ symmetrisch zu B₁ hinsichtlich Lx, das dritte B₃ symmetrisch zu B₂ hinsichtlich L usw. Ferner liefert auch В ein Bild Gt in bezug auf Lx ; von diesem entwirft der Spiegel L das Bild C₂ usf. Man ziehe hierauf etwa ABZ, welche L in D schneidet, sodann ziehe B₂D, die Lx in E trifft, verbinde E mit Bx, die L in F schneidet, und ziehe PP, so ist BFEDA der Strahlengang für P₃. 33T. a) 5 ; Px von P in bezug auf LyP₂ von Px in bezug auf Lt ; P₃ von P₂ in bezug auf L ; P₄ von P3 in bezug auf L₁ und P₅ von P₄ in bezug auf L oder auch von P in bezug auf Lt ; b) < P OP' = 2 /1 = 80 ⁰ ; , <£POP₂ = 360° - 2oc = 240°; <£POP₃ = 2<x + 2ß = 200°; <£P0P₄ = 2<% = 120°; <POP₅ = 360° — 2 {(X — ß) — 320°; c) auf einem Kreis um 0 mit Radius OP. 338. A G = e • ctg 2(ß — ß'). 339. Das Bild ist scheinbar; 6 = |.f. 340. Der gegebene Strahl treffe den Spiegel in A ; man ziehe durch den Krümmungsmittelpunkt M des Spiegels die Parallele zu dem gegebenen Strahl, die den Spiegel in В schneidet; halbiere MB in G (Brennpunkt bezüglich der Achse JTP), so ist A G der reflektierte Strahl. 341. Zur Konstruktion des , Bildes benutze man den Parallelstrahl und den Hauptstrahl; hierauf ziehe AB₁ bis zum Schnitt E mit dem Spiegel und verbinde E mit P, so ist AE В der verlangte:

Weg. 342. Bild weite 36 cm; wie 3:5. 343. x = 6 cm. 344. a = 50 cm. 345. a = f(l + 1/n) = 108 cm. 346. a = e : (n — 1) = 14 cm; f = ne : (n² — 1) = 10,5 cm. 347. a = /*+ e/2 - if² + e²/4 = 8 cm. 348. 40 349. Ist M der Krümmungsmittelpunkt, A ein Punkt des Randes und C die Mitte des Spiegels, so ist < CM A = oc die Apertur. Der in A auffallende ParaHelstrahl trifft reflektiert die Achse in G. Nun soll G der Brennpunkt sein oder diesem sehr nahe liegen; MG = r : 2 cosa ; ist oc = 0 , so wird MG = rj2 ; liegt oc zwischen 0° und 8°, so schwankt cos a zwischen 1 und 0,99 . 350. Vorige Figur; ist F die Mitte von MC und errichtet man in F auf CM das Lot, das AG in H schneidet, so heißt F G die Längen- und FH die Seitenabweichung. Erstere ist \r • (1/cosoc — 1) = 3,21 cm; letztere • (1/cosa — 1) • tg2oc = 2,694 cm. 351. Fällt der von dem Punkt В ausgehende Randstrahl unter ß auf den Spiegel, so ist tg/? = (a — r) sina : [r + (a — r) cosa] ; ß — 9 ⁰ 36' 30". Die Bildweite des gegebenen Punkts ist b = r — r sin ß : sin (oc -f ß) = 43,74 cm. Berücksichtigt man nur Strahlen, die der Hauptachse sehr nahe liegen, so wäre die Bildweite V = ar : (2a — r) — 44,44 cm; daher Längenabw^eichung b' — b — 0,7 cm und Seitenabweichung (b' — b) tg (oc + ß) = 0,277 cm. 352.x—f'[e(a—f)—a/]:[(e—f')(a—f)—af]

cm.

= 1-j^- m. 353. a = f ~ = 86 cm. 354. Ziehe G E,

и

welche AC in. H schpeidet; bestimme zu G hinsichtlich der verlängerten CA den symmetrischen Punkt G' und ziehe G' H, deren Verlängerung die verlängerte DC in dem gesuchten Punkte F schneidet. Ist EC = e, CF = x, so gilt x : HF = sin (E — C) : sin (7; iïF⁷ : (ж + e) = sin E : sin2 (E — C)] x = 4 ae : (3a — 2e). 355. ß

= 22« 29' 29".    356. n = n"/n' = 1,3356.    35?. ß

= 41 о48' 39".    358. a) x — dsin(a — ß) : cos/J =

363. tgy — sinô

10,83 mm; b) x = dsina [l — cosä : У»г² — sin²«] ; x = rf(l —1/ге)л. 359. а = 57«5'13". 360. а.' = 51°36'6"; ó = а + а' — у = 27°6'6". 361. а = 26°53' 30".    362. л <48°3'5".

: (п - cos(5) ; у = 31 « 47'22".    364. sin \ (0₀ + у)

= п • sin-^y ; <5₀ = 41° 28'.    365. п = sin-J- (<5₀ + у)

: sin |у = 1,655. 366. sin45 = п smß ; £ = 27 ⁰ 31'38"; an der andern Kathetenfläche findet Reflexion statt, da ß' = 62 » 28' 22" ist. Sind ç> und y die beiden Winkel im Glas und in der Luft an der Hypotenusenfläche, so ist ç>= 17 «18'22", siny = n sin93 ; y= 27° 20'52"; Ablenkung ô = 62°39'8".    367. <x = 50°21'12".

368. Die Ablenkung 6 wird um 3'12" größer. 369. a) (l/r₁ + l/r₂).(n-l) = l//; /=24 cm; b) 1 // = l/»i • (n— l);/=40cm;c) l//= (1/гд — 1/г₂)(и—1); /=120 cm; d) (lAi+ l/r₂)(ra—1)= — 1//;/= — 24cm; e) 1/rj • (n - 1) = —1//; /= -40 cm; f) (1/^ -llr₂)(n — 1) = —1/f; f = —120 cm. 310. a) r = 30 cm; b) x = 12 cm; l/а + Ijb = 2/r • (n — 1); x : ln = b:a. 311. b = 33£ cm. 313. Die gebrochenen Strahlen scheinen von einem Punkt herzukommen, der 81T^- cm vor der Linse liegt. 313. n = 1,63 . 314. x = 2ftg^ß = 3,72 mm. 315. Ist гг der kleinere Radius, О der optische Mittelpunkt und A der Schnitt der Hauptachse mit der Fläche r₁, so ist bei der bikonvexen und der bikonkaven Linse O A = drx : (rx + ^₂) > bei der plankonvexen und der plankonkaven Linse О А = 0 ; bei der konkavkonvexen und der konvexkonkaven Linse О А = dr₃ : (r₃ — r₂). 316. b = — af : (a-\- f) = — 42-f- cm. 311. 28 cm. 318. f= r/(n - 1) = 128 cm; f(jp + 1) :p = 208 oder 48 cm. 319. f — 35 cm. 380.

1 ja + 1/6 = — (n — 1) (1/r*! — 1 /r₂); a : 6 = h : x ; 6

—    —24 cm; æ = 1,6 cm; das Bild ist scheinbar, auf

recht, 1,6 cm hoch. 381. l/f₀ = l/(/i — e) + l/f₂ . 382. 1 //e = 1//Î - I//2 • 383.    (n₂ - 1) : [/ÖH - 1) - rf)

= 32,85 cm. 384. а) /₀ = /₂ (/i — e) : (/i + /₂ — e) = 7-f cm; b) ж = f₂[a(fj — e) + e/j] : [a(/j + f₂ — e)

-    fi O2 — «)] = 9f cm. 385. e = fs + /i (a — f₂jp) : (a — ft) ; e = IO4- cm. 386. Die Entfernung des Objekts von der Linse ist 69^ cm, der Abstand des Spiegels von der Linse 10LJ- cm, 387. 1//*= (n — 1)(1/гх — 1/ą); f =72 cm. 388. v = 8^- 389. а = 36 cm. 390. Mit Konkavlinsen von der Zerstreuungsweite f= —16|-cm. 391. Beim Diamant vx — 1 + 2.s(w₁ — 1) : r — 18,64. beim Flintglas ⁼ 1 + 2s(n₂ — 1) : r= 10; vt/v2 = 1,864. 392. Der Brechungsexponent von Wasser in Glas ist n = n₂jnx = 1,469 ; l/a+1/6 = (n — 1) • 2 : r;

— 3,38 cm. 393. ф = 1 -J- s (/^ -j- /2) 1 fx ß₂ — 9^-. 394. Vergrößerung /*(/i + s) : /J (а — f) = 300 ; Länge af : (а — /) + fx s :    -j- 5) = 295 mm. 395. Gegen

standsweite beim Okular a' — f s : (f -f- 5) = 30 mm; Bild weite für das Objektiv 6 = 6 — a' = 130 mm; Gegenstands weite beim Objektiv a = bf:(b—/*) = 5,2 mm; Vergrößerung bs:aa'= 226.    396. Länge 189 mm;

400. Länge 18 cm; Ver-401. Abstand 17,5 cm.

/*' = 27-J mm. 397. a) ß = 6° 38' 13"; Länge 166,4 cm. 398. Entfernung 154,4 cm; ß = 103° 11'. 399. Länge 81,04 cm; x — 104,3 cm. größerung 5-4; а = 1°1'8".

402. a) Vom Hohlspiegel entfernt um 45,07 cm; b) das Bild des Hohlspiegels ist 0,0012 mal so hoch als der Gegenstand; c) die Lupe liefert von jenem Bilde ein 9fach vergrößertes. 403. Ablenkung ôr = 38⁰29'j ôv = 41° 46'27".    404. я = 1° 41'22".    405. ôv =

35 ⁰ 39' 8" ; Dispersion 1 о 19' 32". 406. г = (nv - nr) ß';

z = (nv — nr) у. 401. z = Z(n — 1) у = 30,24'. 408. a) ó₀ = ₇(n-l)-/(n'-l); b) ₇:/=(n'-l)

: (n — 1) ; c) y :    = « — n') : (n,, — wf).    409.

= 32°; 0₀ = 8,5120; <5f = 8,492«.    410. a) y : y'

= (n' — 1) : (л — 1) ; - b) 7/= 16° 36,24'. 411. Д = 14,26 cm; = 14,07 cm; Д = 13,71 cm; oc = 0,55 cm; df = 0,4012 cm; dv = 0,3857 cm. 412. q = 21,4 cm; ç' = 22,5 cm. 413. ôr = 35° 30'36"; <3, = 34° 17'24". 414. 2°25'10".

IV. Kapitel. Kalorik. § 29—32; Nr. 415—495.

415. lx — I [1 + oc (tt — ź)] = 45,034 cm annähernd. 416.    +    (1 + л*) = 1,2099 m. 411.

s₀ = s (1 -f- &ź) = 1860,972 m. 418. tx = t +    — r)

um

: ocr — 276,4°. 419.r₂ = r-x [1 + a(4 — Ij] = 15,017 cm; f = r\ n — r\ n [1 + 2 oc (t₂ — <j)] = 708,47 qcm. 420. a) = -у [1 + 3 oc (tx — t)] = 3,802907 cbm; b) 2,907 cdm; с) V = sw :    = 2,598 . 421. л = atgqp

: l(t' — t) = (>,0000191. 422. 12,44 annähernd. 423. Ein äußerer Eisenstab nebst dem mittleren und der Feder zum Aufhängen zusammen а = oc'l : (oc' — oc) = 77,08cm; ein Zinkstab æ = я J : (oc' — #) = 27,08 cm. Etwaige Anordnung: Zinkstab 27,08 cm; innerer die Linse tragender Eisenstab 32,08 cm; äußerer Eisenstab 40 cm; Federlänge 5 cm. 424. r' = 195,8 cm annähernd; ß'=61,321<>; 3/r'=3/r+(<x-<x')*; ß'=rß(l + oct):r'. 425. a) oc — (l₂ — lx) : t₂ —1₂ ^i)> b) яг= [г; (1 + 3ocT) : F — 1] : 3oc. 426. x = v[l + oc(tx — t)] = 8,09293 ccm. 421. s' = s : (1 + oc t) = 13,354 . 428. Um 8,93% . 429. t = 4,07° ;    3 *² - 4Ш + 1650 = 0 .    430.

3oc + n:vt = 0,00018153.    431. x = P(l + oct)

:[P~\~pß(^ — 4)].    432. 6 (1 — oc t) — 724,17 mm.

433. b [1 + oc'(t — t')] . (1 -oct) = 738,17 mm. 434.

v₀ = 273t> : (273 + t) = 919,18 ccm. 435. bvs • 273 :b₀(273 + <) = 2,833 g. 436. bv(273 + t'):v'(213 + t) = 1,0947 kg. 437. X = bv(273 + t) : b'v'— 273 = 63,7». 438. x = a(l + <xt):st(<x — 3/?) = 6870ccm. 439. t = [(w + 1) b' — n 6] : [a n b — 3 ß b' (n + 1)] = 108,2».    440. ж = ?&₀(1 + «1): 2000(6-6')

= 0,001304. 441. b vp s : Ъ₀ (1 + « t) = 1,589 g. 443. X = (at + a't') : (а + а') = 34^». 443. t = (a't'c + a"t") : («' c + a") = 25,75 ». 444. x = a" (t - t") : a' (<' - t) = 0,11376 .    445. p' = p e" (t" — t) : [o' (1 - t')

+ c" (t"— 0] \P"-P «' (< - 0 ■ [o' (t - 0 + o" (!"- 0]. 446. t — (pl c₁ + p₂c₂ -j- p₃t₃) : (p₁ Cj p₃c₃ + p₃) = 44,146». 447. pct : t'= 0,7013 kg. 448. 1' = < t")-p'o' — 500,1°. 449.x = (p.c, -\-рМй—и) : p (i — t₀) = 0,05699 .    450. ж = 1 +p'(t - t') :pc

= 1170,2«.    451. ж = [m" V(1"    t" (t' - 1)]

:[m"(l"— l) — »»'(!' — 1)]; y —    — t) —

:p(t'-t"). 452. x = [ô' (t — T) — T' (t — ô)]: (Ô — T) = 146 ». 453. ж = p" (t" —<):(< — 1') - p' = 180 g. 454. ж =p(t" - !') : (t - t") = 4,74 g. 455. 3360,5 Kalorien. 456. ж = 671,7 Kalorien. 457. 59,16 Grammkalorien. 458. (p t — c q) : (p + q) = 36 ».    459.

x = [p' i' — t (p -\-p')\ : p = 80. 460. p t : 80 = 87£ g. 461. ж = 80 q :pi = 0,0937.    463. Um 80^1

:(80joĄ-p't) = 7,18». 463. (pe+p'c') 1:80 = 0,745kg. 464. x = [p't'-p(ci + 80)] : (p-f/) = 15».    465.

7,5 kg. 466. ж = [q' (1 — t') - q (100 — 1)] : q = 540 . 467. x = p(t' — t) : q — (98 — t') = 637 .    468. pö

: (w + 100 - t — <5) = 1,7 kg. 469. ж = [/'(и/ + 100) + p' t — p uĄ : (p 4- p' + p") = 40 ». 470. p (w t + e) : (iw’ t' -f- e') = 0,4886 kg. 471. p (c' + w' l') ; (e + w t) = 1,305 kg. 473. ж = tt" (q + cjb) : qt' — 80 Kalorien. 473. 0,0006075 • 1,3665 : 0,001293 = 0,642, d. i. un-gefähr ⁵/g, ein Verhältnis, das auch für andere Temperaturen und Drucke gilt. 414. Die Dichte der Luft bei t° und b mm Druck ist sb : 760(1 + л t) ; die des Wasserdampfes ist das ⁵/₈fache, d. i. 0,0000128. 415. ж = nvb. 1,293:76(1 + л t) = 9,165 kg. 416.76 (1 + at) : 0,65 . 1,298 • b = 1,18 cbm. 411. z = 76 (1 + a t') :(l + ^0 = 76.408:378 = 82,11cm. 418. я = (1 + **') : (1 + oct) = 398 : 373 = 1,067 cbm. 419. b = 3024 mm; p — 1,033 • b : 760 = 4,111 kg. 480. Die bezüglichen Spannungen sind 1491,28 und 54,91 mm, mithin die Gewichte der in 1 cbm enthaltenen Dampfmengen 1,1468 kg und 0,0507 kg. Es scheiden sich 1,0961 kg aus. 481. a) 15300 kg; b) 9572 kg. 483. a) p = r*n(b - b') 1,033 = 3797 kg; b) phn : 60 = 2278,2 mkg = 30,4 PS. 483. a) #=1,033 (n — l)qc = 3904,7 mkg = 52,06 PS; b) V — 3600 qc : 10000 = 272,16 cbm;

c)jо = 0,65 • 1,293 • n • 273 • v : (273 + 159) = 867,3 kg.

484.    a) In den beiden ersten Raumteilen ist die Spannung 1 ; am Ende des dritten nach dem Gesetz von Mariotte J- = 0,667 ; ebenso am Ende des vierten, fünften, sechsten, siebenten, achten Raumteiles gleich 0,500, 0,400, 0,333, 0,286, 0,250 ; b) die mittlere Spannung in den beiden ersten Raumteilen ist 1; im dritten ^ (1 + 0,667) = 0,833 ; im vierten (0,667 + 0,5) = 0,583 ; ebenso im fünften, sechsten, siebenten, achten Teil gleich 0,45, 0,367, 0,309, 0,268; c) der mittlere Druck ist (2 + 0,833 + 0,583 + 0,450 + 0,367 + 0,309 + 0,268):8 = 0,601.

485.    E = -sV . r2nuh . 1,006 • 1,033 mkg = 36,86 PS.

486.    50 c b' : 50 c' b = 5 : 4 . 481. a) 3660 Kalorien; b)

7,1 cbm. 488. t — 9722°. 489.^ = 2602,5°. 490. W=qv* :2ag = 2,548 Kalorien. 491.    100 • 3600 • ?5 n

: apw = 41,86°/₀. 493. a) 2,053 Kalorien; b) 2,109 Kalorien. 493. T= 18°; b) 0,5616 kg. 494.

10,333 q (1/s — 1) = 9,35 mkg. 495. c'= c — p : 273 aq = 0,1694.

V. Kapitel. Magnetit. § 33 ; Nr. 496—519.

496. P = (10,33 : w)» = 1,1023 kg. 497. x- = 31,32 absolute Einheiten. 498.    = 20 Dyn. 499. ra : m'

= (3 + /5) : 2 = 2,618 : 1. 500._i? = 4 ja ]/IÖ : 3 Z2 = 0,439 Dyn. 501. ж = 64 m : 5 ijb- l² = 0,7067 Dyn. 502. Jf = ja ju' l cosa; : r² = 129,02 ; cos<x = "^4 r² — l2 : 2 r. 503. psina, =^?/4; а = 14° 28'40".    504.

J: Ą = n² cos^ : n\ cosi = 0,746 : 1.    505. F : H

— (nl—w²):w²=145:144. 506. x^a²{n²—nl):a\+nl = 92,61 Schwingungen. 507. tgx = tg^ : cos a ; ж =77° 45'35".    508. sin* = ^:rc²; i =62° 45'.

509. ctg²i = ctg²# -f- ctg² ß ; i =67° 8'.    510. tg г

= (nx : n)² ; г = 66° 36'. 511. Nimmt man an, daß die magnetischen Kräfte umgekehrt proportional der x ten Potenz des Abstandes wirken, so gilt a(n + 1)

: [1080 + a' {n + 1)] = (sin-|-a//sin-|-&)* ; x = 2 . 512.

= (<e> : H) • (jt n : t)² ;    = 2221 absolute Moment

einheiten. 513. 100 /л, : r² — 1,5625 Kraftlinien. 514. 10 000 99 = 25 000 Kraftlinien. 515. Durch 1 qcm gehen n : 100 а = 0,25 Kraftlinien, daher ist die gesuchte Komponente gleich 0,25 Dyn. 516. F= ju : r = 2,5 absolute Potentialeinheiten. 517. V = jll : Ъ — ju, : (a b) = 0,15 Einheiten. 518. Die Achse В liegt zwischen A und N von A um x = 100 • 0,2 • tg66° : 981 = 0,046 cm entfernt. 519. [cm”*g* sec”¹].

YÎ. Kapitel. Elektrik. § 34—39; Nr. 520—609.

520. E= 981pb:^a² — b²Dyn; annähernd 981j?6:a = 3,92 Dyn. 521. Wie sin³a/2 : sin³/?/2 ; denn die ab-

stoßende Kraft in der Entfernung 1 ist e = 8^a²sin³a;/2. 522. Sind /“und f' die abstoßenden Kräfte, so ist f' : f = (а/ + ß) cos ос/2 : а • cos а;'/2 = 17,39 ; bezeichnen 5 und die Entfernungen der beweglichen Kugel von der Standkugel, so gilt f' : f = s² : s\. 523. e = 1 el. stat. abs. Ladungseinheit (Versuch, um die Einheit der Ladung zu versinnlichen). 524. f=ee: r² — 9 • 10⁸ Dyn = 9 • 10⁸ : 981 • 10³ kg = 917,4 kg. 525. r = |e7T/ = 11,5 cm. 526. q : q' = 0,675 : 1. 527. Spannung 1413 V. ; Kapazität 708 Mikrofarad. 528. r =    : 4tiq

= 2 cm. 529. Q² = 0,67 • 981 • 8 rcr⁴ ; Q= 12 853 Einheiten. 530. Q²/*: 8 nr⁴ Dyn. 531. F= m₁m₂ ~

531. q = Q : 4nr(r + r') = 0,0884 ;

=£Erg. 532. F= Q²:2r=2102,5 Erg. 533. F=4rrcç = 2262 Erg. 534. L = Q(V' — F) = 1000 Erg. 535. In allen Punkten der Oberfläche und innerhalb der Kugel ist das Potential von dem gleichen Wert Q : r= 50 Erg. 536. Ein Punkt soll vom Zentrum die Entfernung x haben. Liegt dieser Punkt außerhalb der großen Kugel, so ist das Potential dort 0 ; befindet sich der Punkt auf der Oberfläche der größeren Kugel, so ist das Potential auch 0 ; für einen Punkt zwischen beiden Flächen ist das Potential e/x — e/i?; für einen Punkt auf der inneren Kugelfläche oder innerhalb derselben ist das Potential e/r — e/E.

g' = Q: 4 nr'(r + r') = 0,0707. 538. \ • 10"¹¹ Farad oder -J- • 10"⁵ Mikrofarad. 539. Kapazität Er r(E — r) = 60 Einheiten; Verstärkungszahl E : (E — r) — 6 . 540. x = r : (k — 1) = 0,25 cm. 541. C = abi : 4 л d = 429,7 absolute Einheiten = 0,0004774 Mikrofarad. 542. С— О г : 4 л d = 305,6 absolute Einheiten; Q — СV = 128343 absolute Einheiten = 0,00004278 Cb-А = QF = 26 952000 Erg. 543. ж = 1: 106,3 • q = 0,1075 Q. 544. x — wl:r²jz = 9,72 Q. 545. Radius r 3=

У1000 al : w тс = 2,5 mm. 546.

а — w r² n : Z

= 39,58 Q. 541. X = //o' : о = 7,5 mm. 548. w • p •

: Pl l². 549. 1 = 100 (1 + ßt) : 106,3; t = 90°. 550. a? = Za(l—ß t) : r² JT = 13,11 Q.    551. æ=5,75f2.

<p = 21°.    553. tg 54 : tg 28

552. COS99 = nr : ol ;

= (я+1,05) :(ж+0,05); a = 0,5795i2. 554. ^=1TV^. 555. Hintereinander    , w₁ -f- w₂ +    ; neben

einander w₂ : (wt -f Î ^1 ^2 г^з : (wi w2 + wi w3 -\-w₂w%). 556. x=w *h:h'= 0,24: Q. 551. et = 2,17 У.; e₂ = 22,83 V. 558. e = JZ: 106,3q = 0,6 V. ; e' = e : Z = 0,0113 Y. 559. e = (nr+ r')/= 220 V. 560./= 4 A. 561. /= w e :(?*-)- ^ w;) — 1|- A. 562. а — n (ejJ — г#) = 495£. 563. /= e : (a + win) = 7 A. 564.1/r = l/rt + l/r₂ ; / = e ^ (w -f- r/n) = 3,32 A. 565. (n e' — e) : nwJ— 11. 566. J{afp + wjq) = 1,04 V. 561. Schaltet man je q Elemente nebeneinander und p solcher Reihen

hintereinander, so ist n — pq und — = — ; p = ÿa n : w

— 24 ; je 2 Elemente parallel und die 24 Reihen hintereinander. 568. Jx = Jr₂ : (rt -j- ^2) — 4,8 A. ; J₂ = /rt : (» 1 + r%) = 3,2 A. 569. -Л = •/ : rt (l/rt + l/г, + 1 /r₃) = 13,4 A. ; J₂ = 11,16 A. ; J₃ = 7,44 A. 570. Ą = 40, J₂ = 20, /₃ = 10, /₄ = 5 A. 511. w = ix rl : (e — nx it w) = 50.    572. (e — ir):iw= 190.    573. 54 A. ; im

Kupferdraht 3f A. ; im Eisendraht 2-f-A. 514. e/= 675Watt = 0,917 PS. 515. 736: e/= 13 bis 14. 516. 2,61 PS. 511. e = E — iw; AT= et ; r = е/г = E/i — w; у : (w? + r) ; ist r = 0 bzw. <x>, so ist у — 0 bzw. 1.

518.    r = w; N= E² : 4 w ; i = E : 2 w ; E = 2 e.

519.    Zeichne das rechtwinklige Dreieck ABC aus den Katheten AB = E und А C = w + r ; trage auf AC die Strecke AD = w ab und errichte in D auf AC das Lot,

welches ВС in E trifft; hierauf errichte in E und В Lote auf BC, die CA in F und Q schneiden. Nun ist DE = e , DC = r, tg C = г, i^Z) = iVT, ćr A gleich der aufgewendeten Arbeit, у = ED : AB = FD : OA. 580. 169,7 . 0,0671 • 60 : 107,7 = 6,343 g. 581. 43,87 g.

583.    1,181 g. 583. 0,000623 g#; 10,44 ccm Knallgas.

584.    (107,7 . 18) : (0,0671 • 31,6 - 180) = 5,08 A. 585. Nach 20 h 51,9 min. 586. b v*\ (1 -f oc t) b₀ • n • 10,44 = 5,143 A. 587. 1 A. verbraucht in 1 min in jedem Element p = 0,0671 • 32,6 : 107,7 g Zink; zur Stromerzeugung sind pnt • A = 9,749 g Zink notwendig; dazu 10 °/₀ ; ganzer Verbrauch 10,724 g. 588. 3 • 0,4 • 30

•    365 . 53,5 • 0,0671 : 107,7 = 437,97 g. 589. 24550

•0,43.9,81:96 540 = 1,073 V. 590. W = 0,24 J² w t = 1656 Grammkalorien. 591. W = 0,94 • 0,24 • J²i?60n Grammkalorien = 42,102 Grammkalorien. 593. 332,96°. 593.79,03°. 594. J= 148,8 A. 595. a = r. 596. 2,4Q. 59T. Zink: Kohle = 15,71 :1. 598. 2r²neim : (r² + e²)i ; für e = 0 erhält man 2 ncim : r Dyn. c ist eine Konstante. 599. (1 : 2 n c) A. ; c = TV .    600. C = 10 r II

: 2 nn = 4,19 A. 601. tg* = J\ (7; * = 55° 31'. 603. J — 5 A., (7= 4,195 A. 603. C=v • ctg* : 10,44 = 4 A. 604. i\ =vt± • tg oc₁ :l • tg * ccm. 605. (7 = e sin(* — *') :rsin* • sin*' = 2 A. 606. tgç/= г/&'п (273 + ź) tg<p :vèw'(273 + Oi ^/=14°36/. 607. C= 2731>(6 + h/s)

608.

•    ctg a : 76 n (273 + t) • 10,44 = 8,445 A.

X = (atgoc — ajn • tg*') : (tg*' — tg *) = 0,22 Q. 609. «7 = 10 Zf t* sin * : 2 nn = 0,4557 A.

Mahler, Physikalische Aufgabensammlung.

(Sammlung

so щ ©MH

ЗеЬег SBanb in Setnœ. geb.

23сгзс1фш5 ber bis je&t erfdjienenen 23änbe.

Sibrnäffer. SBaffer unb Stbmäffer. Sbre SufantmenfeBung, SSeurtei» lung u. Unterïud)ung bon ^rofeffor Dr. ©mil $afell)off, S3orftef)er ber lanbto. $8e^ud)śftation in Marburg in Reifen. №. 473.

Sitferböu* u. Sîilansen&aulebre b. Dr. 93aul Rippert i. ©ffen n. ©ruft £an* genbecf, ©r.-2itf)terfelbe. Шх. 232.

Stgrarwefen unb Slgrarbolitif bon ^Srof. Dr. SB. SBtygobsinéti in Sfrmn. 2 ШпЬфеп. I: SSoben u. Unternehmung. №. 592.

--II: habitat u. Slrbeit in ber

Öanbmirtfcbaft. SSemertung ber lanbmirtfd)aftl. fßrobufte. Drgani* fation be3 lanbmirtfdjaftl. SBerufê-ftanbeâ. Яг. 593.

Stgrifulturdjemie I: Sßflau3enernäb* nmg b. Dr. tari ©rauer, Яг. 329.

$gri!uDurd)emifdie tontrollmefcn, Da£, b. Dr. SSaul trifdje in 2eo-boibëbaH-Stabîurt. Яг. 304.

—    Ùnterfutfiungëinetfjoben bon Sßrof. Dr. ©mil ,*pafell)off, S5orftef)er ber lanbmirtfcbaftl. S$erfud)êftation in Marburg in Reifen. Яг. 470.

Âïuftiï* Dtieoret. S3bbfiï I: Smerfia* ni! u. Stïuftü. SSon Dr. ©uftab Sager, $rof. an b. Ded)n. .fjotf)* fdjule in SBien. ЭДШ19Ш)Ь. Яг. 76.

—    3)htfiîalifd)e, bon ^rofeffor Dr. tari 2. ©d)äfer in Berlin. Ш1 35 Slbbilb. №. 21.

Шде&га* Siritfjmeti! unb Шдебга bon Dr. &. (Schubert, SSrofejfor an ber ©elebrtenfd)ule be3 Sobau-neunte in Hamburg. Яг. 47.

—    SBeifbielfammlung %. Stritbmetiï u. ШдеЬга b. Dr. фегпх. (Schubert, SSrof. a. b. ©elebrtenfdjule beê So-banneums in Hamburg. Яг. 48.

Sîtgebraifdje turben b. ©ugen 93eutet, Oberreaïlefjrer in SSaibingen-©ns. I: turbenbtèïuffion. SJüt 57 $ig. im Xejt. Яг. 435.

--II: Xbeorie u. Würben britter

u. bierter Orbnung. ЭДШ 52 $ig. im Dejt. Яг. 436.

Sltycn, Die, bon Dr. ЯоЬ. ©teger, $ro» feffor an ber Uniberfitüt ©газ. ffllit 19 ЯЬЬ. u. 1 tarte. Яг. 129.

3lltljod>beutfd)e Bitcratur mit ©ram» matif, Übergebung u. ©rlâutemn-gen o. Xb- ©chauffier, Sßrof. am śftealghmnafium in Ulm. Яг. 28.

SHtteftamentl. 9ietigion§gefdncbte bon D. Dr. 50iag Sobr, s£rofefjor an ber Uniberfitüt tbnigśberg. Яг. 292.

Stmbbibien. Da§ Dierreidj III: 9îeb* tUien u. Simbbibicn b. Dr. grang SBerner, SSrof. an ber Uniberiitât SBien. 9Jtit 48 Slbbilb. Яг. 383.

Slnalhfe, 2:ecbn.*©bcm., bon Dr. ©. Bunge, $rof. a. b. ©ibgen. S3oït]-technifchen ©d)ule in Süritf). SJcit 16 Slbb. Яг. 195.

Slnalÿfté, ^öiiere, I: Differentialrechnung. S$on Dr. $rbr. Sunïer, fReïtor beê 9fieaïgt)mnaiiumâ u. ber Oberrealïchule in ©bringe«. 9Qîit 68 Figuren. Яг. 87.

--fRebetitorium unb Aufgaben»

fammlung sur Differentialrerip nung bon Dr. $rbr. Sunfer, bettor b. ŚReaigtymnaf. u. b. Ôberrealfd). in ©bringen. sJ9tit 46 Sig. 9îr. 146.

--Il; S«tegralrerbnung. S?on Dr.

Sriebr. Sunïer, 9le!tor be3 4ReaU gt)mnafinmè u. b. 0berrealfcï)ule in ©bbbingen. 9JZit 89 gig. 9tr. 88.

Rnalbfid, фЬЬеге. Repetitorium unb ; Rtberiftfje £>Ie uub Riedjftoffe bon Rufgabenfammluug surgntegrai» | Dr. g. Rocbutfen in SRiltifc. SRit rccbmmg oon Dr. griebr. gunïer, 9 Rbbiïbungen. Rr. 446.

. Reftor bed Realgpmnatiumd unb Ruffapentmürfe 0. Oberftubienrat Dr. ber £>berreatïd)ide in ©öppingen. £. SB. (Straub, Reftor bed©berf)arb-SRit 50 giguren. Rr. 147.    ßubioigd-©pmnat. i.(Stuttg. Sir. 17.

— Rtebere, oon Sß*of. Dr. S3enebift Rudgleidjungdrerfmmtg natf) ber SRe-(Sporer in (gingen. SRit 5 gig. tbobe ber fleinften Ciuabrate bon Rr. 53.    SBilï). SBeitbrecpt, $rof. ber ©eo*

Rrbeiterfrage, 2)ie getoerblidje, bon    bâtie in (Stuttgart. SRit 15 giguren

ferner (Sombart, $rof. an ber    unb 2 Safeln. Rr. 302.

£>anbel3î)ocï)ï<f)uIe SSerïin. Rr. 209. Rufêereuropâiftfie ©rbteitc, ßänber» Rrbeitcrüerfidjerung iie^e: (Social-    ïmtbe ber, bon Dr. gran^ 4?eiberid),

berfidjemng.    SSrofeïtor an ber ©jportafabemie in

Rrrfjäoiogie bon Dr. griebrid) ®oepp, SBien. SRit 11 £e£tfârtd)en unb Ü3rof. an ber Unioertität SRünfter Profiten. Rr. 63. i. SB. 3 ШпЬсреп. SR. 28 Rbb. im Ruftraiien. ßaubedfuube u. SBirt-£e£t u. 40 Xafeln. Rr. 538/40.    frfmftdgeograpbie bed gefttanbed

Rritbmetiï u. ШдеЬга bon Dr. фегт.    Ruftraiien bon Dr. ®urt фаНей,

(Scpubert, SJJtof. a. b. ©elebrten-    fßrof. b. ©eograppie an b. фапЬе!»»

tcpule bed gobanneumd in фат-    £>od)t<bule in ®ôln. SRit 8 Rbb.,

burg. Rr. 47.    6 grapf). £ab. u. 1 ®arte. Rr. 319.

--©eifpieïfammlmtg sur Rritb* Rutogened ©rbtoeifê» unb «Sdjneib-

metiî unb ШдеЬга bon Dr. фегт.    berfapren bon gngen. фап§ Riete

(Schubert, <j$rof. a. b. ©eïefjrtcn*    in ®ieï. SRit 30 giguren. Rr. 499.

tdjitle bed gobamteuntd in фат- SSabe* u. tStfjmimmanftalten, Cffent-burg. Rr. 48.    lidie, b. Dr.^art SBolff, (Stabtober-

Rrmeepferb, 2>ad, unb bie SSerforgung baur., фаппоьег.SR.50 gig. Rr.380. ber mobernen фееге mit Sterben b. S3aben. 23abifcbe ©efdjidjte bon Dr. geliç bon 2)amniis, ©eneral ber ®arl SSrunner, Sßrof. am ©pmnat. Æaballerie s. 2). u. ebernal. SSreufc. in SSforjbeim u. SSribatbogent ber Remonteintpeftor. Sir. 514.    ©et<bi<bte an ber $Eed)nitd)en фоф-

Rrmcmoefen unb Rrmeufürforge.    îcbuïe in ^arldrube. Rr. 230.

©infübrmtg in b. tosiale ^>iXfdarbeit — ßaubedfuttbe bon S3aben bontßrof. b. Dr. Rbolf SBeber, Rrof. an ber    Dr. 0. ®ienib i. Æarïdrube. SRit

$anbeïdbo<bï<bule in $Шп. Rr. 346.    profit., Rbb. и. 1 ®arte. Rr. 199.

Rftbetif, RUgemeine, bon Sßrof. Dr. 35at)upfe. фогрЬа^еп ber Sapuböfe SRajç ®ies, ßebrer a.b.^gl.SIfabemie    b. ©itenbabnbauintpeft. ©. ©cbmab,

b.biïb. fünftem (Stuttgart. Sir.300.    SSorftanb b. Âgl. ©.-фосЬЬа^еШоп

Rftronomie. ©robe, SSetoegung u. ©nt-    (Stuttgart II. I: ©mpfangdgebäube.

ternung ber фштеШогрег b. R. g.    Rebengebäube. ©ütertepuppen.

SRöbiud, neu bearb. bon Dr. фегт    ßofomotibtebuppen. SRit 91 Rb-

éobolb, Sßrof. an ber Uniberfitât bilbungen. Rr. 515.

®iel. I: $ad SSlanetentpftem. SRit 58alïanftaateu. ©efdddjte b. ebrift-33 SIbbilbungen. Rr. il.    titfjen Salïanttaaten (Bulgarien,

--II: Kometen, SDieteore u. bad    Serbien, Rumänien, SRontenegro,

(Stemfottem. SRit 15 giguren unb    ©riedjenlanb) bon Dr. $. Rotb in

2 Sternïarten. Rr. 529.    Kempten. Rr. 331.

Rftronomifdje ©eograpbie bon Dr. Söanftoefen. tSetbuiï bed S3anïmefend (Siegm. ©üntber, tISrofettor an ber    bon Dr. SBalter ©onrab, fteltbert.

$ed)nitd)en фod)td)ule in SRünd)en.    58ortteber ber ftatift. Rbteilung ber

SRit 52 Rbbilbungen. Rr. 92.    Reid)dbanî in 83ertin. Rr. 484.

Rftrobbbfit 2)ie SSetcbaffenbeit ber ISBaufübrung. Äursgefatjted фапЬЬисЬ фimme^dïörper b. ^Srof. SB. g.    über bad SB et en ber 58 auf üb rung b.

SBidlicenud. Reu bearbeitet bon    Rrdjit. ©mii S3eutinger, Rttiftent an

Dr. ф. Subenborff in tJSotdbam.    b. Хефп. фо<ЭДсЬи1е in 2)armftabt.

SRit 15 Rbbilb. Rr. 91.    SR. 25 gig. u. 11 Sabetï. Rr. 399.

Nauïunft, 2>ie, bed 3(6cnbtanbeâ b. Dr. ß. ©d)âfer, Nffift. a. ©etoerbe-mufeum, Nremen. Nttt 22 Nbb. S^r. 74.

—    bed ©djuifjaufed b. Nrof. ©r.-Sng. Ernft Netterlein, 2)armftabt. I:2)ad ©d)utf)aud. Ш1. 38 Nbb. Nr. 443.

--II: 2)ie ©djulräume — 2)ie

Nebenantagen. 9K. 31ШЬ. Nr. 444.

Naufteine. 2>ie ^nbuftrie ber ïtinft* tid)en Naufteine unb bed SNörtetd bon Dr. ©. Nauter in Etjartotten-burg. Ntit 12 tafeln. Nr. 234.

Nauftoffïunbe,2>ie, b. Nrof. ф. $aber* ftroî), Obert. o. b. §eraogt. Nan-gemer!fd)ute ^olgminben. Ntit 36 Nbbitbungen. Nr. 506.

Nat)ern. Natjerifdje ©efdjidjte bon Dr. $and Octet in Nugdburg. Nr. 160.

—    Sanbedïunbe bed ®ihtigreidjd Naijern b. Dr. 9S. ©Ö&, $J3rof. a. b. ад. 2ed)n. ^odfyfdjute Шйпфеп. 9И. profil., ШЬ. u. 1 Äarte. Nr. 176.

Nefaftigungdtbefem $ie gefdjidjttidje Entmicflung bed Nefeftigungd-toefend bom Nuffotnmen ber Nutbergefdjütje bid aur Neuaeit bon Keuteauç, Ntaior b. ©tabe b. 1. SSeftbreufe.Ńiouierbataitt. Nr.17. 9Nit 30 S3 übern. Nr. 569.

Nefd)tt>erbered)t 2>ad Sifatytinar* n. Nefd)U»erbered)t für &eer u» 9Ka= rine b. Dr. Nias E. Niatjet, Nrof. a. b. Unib. ©tra&burg i. E. Nr. 517.

Netriebdtraft, 2>ie amedmftfjigfte, bon fffriebr. S3artb, Oberingen. in Nürnberg. 1. STeii: Einleitung. 2)ambfe îraftantagen. Nerfdiieb. Äraft-tttafdjinen. Ni. 27 ШЬ. Nr. 224.

--II: ©ad-, Staffer- u. SSinb-

®raftantagen. Ni. 31 ШЬ. Nr. 225.

--III: Eteftromotoren. Netriebd-

toftentabelten. ©гай- 2)arftell. SBatjI b. Netriebdtraft. «N. 27 ШЬ. Nr. 474.

Nemeguugdfbiete b. Dr. E. Æotjtraufd), Nrof. am ®gt. Âaifer SBitt)etmd* ©gmn. âu фаппоьег. Ш. 15 ШЬ. Nr. 96.

Nletdjereû $ejiit*3nbuftrie III: SBäfrfieret, Nteidjerei, Färberei unb ibre £Ufdfioffe b. Dr. ЯВД. «Kaffot, Nrof. a. b. Nreufc. Щ. $ad)fd)uïe für STertitinbuftrie tu Ärefetb. «Kit 28 £ig. ^r. 186-

Ntüteuüflanaen, 2)ad ©tjftern ber, mit Nudfdjtufc ber ©tjmnofbermen bon Dr. N. Nitger, ®uftod am ®gt. No-tanifdfen ©arten in Nertin-2)at)Iem Ntit 31 Figuren. Nr. 393.

Nobenfunbe bon Dr. N. Nageter in S'onigdberg i. Nr. Nr. 455.

Nraubenburgifd) * Nreufêifdje ©e» fdjidjte bon Nrof. Dr. Ni. ^attun, 2)ir. bed Äaifer S28itt)elmd-©üm« nafiumd in Niontabaur. Nr. 600.

NrafUien. Sanbedfmtbe berNcüubti! Nrafüien bon S3el Nobotybo bon Stjering. Niit 12 Nbbilbungen unb 1 ®arte. Nr. 373.

Nrauereituefen I: Mtaerei bon Dr. $aul 2)reberf)off, 2)ir. ber S3rauer-u. SNal^erfdjuie gu ©rimma. Niit 16 Nbbilbungen. Nr. 303.

S3ritifd)sNorbameri!fa. 2aubed!unbe bon S3ritifd)*Norbameriïa b. Sßrof.

. Dr. N. Obbel in S3renten. Niit 13 Nbb. unb 1 «arte. Nr. 284.

Sudjfübntng iu eiufadjeu u. bobbeï» ten Soften b. «JSrof. Nob. ©tern, Dbert. b. Offentl. C>anbeïdlef)ranft. u. 2)05. b. ^)anbeldbodbfd)uIe au Setpaig- 5N.bieten gormul. Nr.115.

S3ubbb(t bon SSrofeffor Dr. Ebmunb ^arbb- Nr. 174.

S5urgenfunbe, Nbriü ber, bon $ofrat Dr. Otto ÜSiber in «Шйпфеп. ШШ 30 Nbbübungen. Nr. 119.

S3ürgeriidied ©efeijbud) fiebe: Ked)t

bed S3©‘^.

S3t)56utiuifd)ed Neid), ©eftfitfte bed büaantiuifcben Nei^ed bon Dr. Й. Notb in ^embten. Nr. 190.

Eîjentie, NUgemeiue u. bÜÜfiWifdje, bon Dr. 9Naç Nubolbüif $*of- an ber ïedbn. ^odjfdjule in 2)armftabt. NUt 22 Figuren. Nr. 71.

—    Nnaïdtifrfje, bon Dr. ^obanned ôobbe in Ntündben. I: Sbeorie unb ©ang ber Nnattjfe. Nr. 247.

--II: Neaftion ber Ntetaüoibe unb

Nietaüe. Nr. 248.

—    Nnorganifdje, bon Dr. $of. SMein iu 5NannI)eim. Nr. 37.

—    ©efd)id)te ber, bon Dr. $ugo )8auer, Nffift. am d)emifd)en 2abo-ratorium ber ад. £ed)n. ^oÿfdbuïe ©tuttgart. I: Non ben ôïteften Seiten bid a* Nerbrennungdtfjeorie bon Saboifier. Nr. 264.

--II: Non Saboifier bid aur

©egenmart. Nr. 265.

ternie ber Äoblcnfieffberbtubungen

bon Dr. £ugo Sauer, Rffiftent am d)em. fiaboratorium b. $gl. &ed)n. $od)fd)ule Stuttgart. I. II: Sllipba* tifdje Serbinbungen. 2 Steile. «Rr. 191. 192.

■--III: ®arboct)ïlifd)e Serbinbun*

gen. «Rr. 193.

--IV: £eteroct)flifd)e Serbinbun*

gen. «Rr. 194.

—    Organifrbe, bon Dr. ftof. ®Iein in «Diamtbeim. «Rr. 38.

—    93barmaseutifrf)e f bon Rribat* boxent Dr. ©. «Diamtbeim in Sonn. 3 Sänbd)en. «Rr. 543/44 u. 588.

—    «i?l)bfioiogifrf)C, bon Dr. med. 91. fiegabn in Serlin. I: SIffimilation. «Dût 2 Safeln. «Rr. 240.

--II: 2>iffimilation. «Di. 1 Stafel.

«Rr. 241.

—    fto£iïologifrf)e, bon Sribatbo^ent Dr. ($. «Diamtbeim in Sonn. «Dlit 6 filbbilbungett. «Rr. 465.

<£bentifd)e ftnbuftrie, 91norganifd)e, bon Dr. @uft. Rautet in (£l)arlot= tenburg. I: 2)ie fieblancfoba* inbuftrie unb ibre «Rebenjlbeige. «Dût 12 STafeln. «Rr. 205.

«--II: ©alinemoefen, Mifal^e,

SDüngerinbuftrie u. Semanbted. DR it 6 STafeln. «Rr. 206.

--III: Slnorganifdje d)emifd)e

Sräparate. «Di. 6 taf. «Rr. 207.

(£bentifd)e Sexuologie, Rllgeuteine, bon Dr. ©uft. Rauter in ©bar* ïottenburg. «Rr. 113.

ŒbemifdpSetfmtfrbe Rmtïbfe bon Dr. &. fiunge, Śrof. an ber Eibgen. «Boït)ted)nifd)en ©d)uïe in 3ürid).

. «Dût 16 ülbbilb. «Rr. 195.

6!l)riftlid)en fitteratttren bed Orientd, 2)ie, bon Dr. 9lnton Saumftar!. I: Einleitung. — 2)ad d)riftlid)= aramäifdfe u. b. fo£tifd)e ©djrift* tum. «Rr. 527.

--II: 2)ad d)riftï.*arab. unb bad

atliiop. ©Ąrifttum. — 2)ad diriftl. ©dirifttum b. Armenier unb ©eor= gier. «Rr. 528.

îtantbffeffcl, 2)ie. ^ur^gefafjted fiebr-bud) mit Seif fielen für bad ©elbft* ftubium u. ben pra!tifd)en ©ebrattd) bon Oberingenieur f^riebr. Sartb in «Rürnberg. I: ^effelfbfteme mtb Neuerungen. «Dût 43 N'iO- fRr. 9.

--II: Sau unb Setrieb ber

©ambffeffel. «Di. 57 Niô- îRï- 521-

ftambfmafdjtnen, e. ÄurggefaffteS fiebrbud) mit Seifpielen für bad ©elbftftubium unb ben prattifcben ©ebraud) bon Nriebr. Sartb, Ober* ingénieur in «Rürnberg. 2 Sbd>u. I: Süirmetbeoretifcbe unb bampf* tedfnifcbe ©runblagen. fDüt 64 Nie-«Rr. 8.

--II: 93au unb 93etrteb ber

2)ambfmafd)inen. DRit 109 Qfig. «Rr. 572.

Santbiturbincn, 2>ie, ihre 933irfungd* toeife u. ^onftruftion bon Nngen. &erm. 9Bilba, Srof. a. ftaatl. Zed)-niïurn in 93remen. «Dût 104 filbb. «Rr. 274.

2>edinfeïtion bon Dr. «Di. (S^rlftiarr, ©tabdar^t о. Ф. in S erlin. «Dût 18 Dlbbilbungen. «Rr. 546. 2>eterminfluten oon S. 93. N^er, Oberl. a. b. Oberrealfd). %. (Śrojj* £id)terfelbe. «Rr. 402.

fteutfrije Dlltertihner bon Dr. Nrcm* Nubfe, 2)ir. b. ftäbt. «Diufeumö in 93rounfd)tbeig. «Di. 70 5lbb. «Rr 124. $eutfd)eNortbilbmtgdfrf)ultbefen,2>ad, nad) feiner gefd)id)tlid)en (Sntmid* lung u. in feiner gegentbärt. ©eftali bon £. ©ierdd, Ülebifor gemerbl. Nortbilbungdfcbulen in ©djledioig. «Rr. 392.

fteutfdjed Nretnbtuörterlhtdj bon Dr. «Rub. meinbaul in ßeibsiö- Rr. 273.

£eutfrf)e ©efri)id)te bon Dr. N- Ihtrje, Srof. a. ®gl. Suif eng btmtaf. in 93erlin. I: «Düttelalter (bid 1519). «Rr. 33.

--II: Seitalter ber «Reformation

unb ber «Religiondfriege (1517 bid

1648). «Rr. 34.

--Ill: 93out SBeftfälif^en fÿrie-

ben bid $ur Ruflofmtg bed alien Reirbd (1648—1806). «Rr. 35.

--fiebe aud): Olitellenfunbe.

2>eutfd)e ©ratmnatif unb furje dfe-fd)id)te ber beutfd)en ©pradje bon ©d)ulrat 93rof. Dr. O. St)on in 2)redben. «Rr. 20.

Seutfdie ^anbeldforrefbonbenj bon Srof. £b- be Seaug, Officier de IMnstruction Publique. «Rr. 182.

2>entfrt)ed 4?anbeldrert)t bon Dr. $arl fiebmann, «J3rof. an ber Uniberfität (Sottingen. 2 93be. «Rr. 457 u. 458.

^cittfrtje .fcelbenfage, 2>te, bon Dr. Otto fiuitpolb ^iric^eï, Srof. an b. Uniberfität 9Bürsburg. Rr. 33.

2>eutfd)ed Kotonialredjt bon Dr. §. Ebter bon Hoffmann, Srof. an ber Kgt. Slïabemie Sofen. 9h. 318.

2>cutfcbe Kolonien. I: 2ogo unb Kamerun bon Srof. Dr. К. 2оье. 9Rit 16 2afetn u. 1 litbogr. Karte. 9h. 441.

—    II: 2>ad ©tibfeegebiet nub Kiau« tfebou bon Srof. Dr. K. 2>оье. 9Rit 16 tafeln u. 1 litt). Karte. 9h. 520.

—    III: Oftafriïa bon Srof. Dr. K. 2>obe. 9Rit 16 tafeln u. 1 litbogr. Karte. 9h. 567.

2>cutfd)e Kulturgefcbidjte bon Dr. fReintj. ©ünttjer. 9h. 56.

2>eutftfjed Seben im 12. u. 13. 3<*b** bunbert. fReaïtommentar au ben Soïïâ- u. S'unftepen u. aum SOhnne-fang. Son Srof. Dr. $ut. S)ieffen* badjer in fÇreiburg i. S. I: Offent* Щеё Seben. 9Jht aat)treid)en 9tb* bilbungen. 9îr. 93.

--II: Sribatteben. 9Rit au^I-

reidfen Slbbitbungen. fRr. 328.

2>eutfd)e Siteratur be§ 13. ^abrbun» berté. 2)ie (Spigonen b. büfifrljen @po§. Sluâmapt a. beutfdjen 2)id)-tungen be3 13. ^aprbunbertâ bon Dr. Sittor ^un!, Slttuariuâ ber ^aifertidien Stïabemie ber SBiffen-fd)aften in SBien. 9ir. 289.

2>eutfdie fiiteraturbenïmâter bed 14. u. 15. ftabrbunbertd. Btuâgetoâblt unb erläutert bon Dr. Hermann ^antjen, 3)ireïtor b. Königin Suife-©d)ute in Königsberg i.Sr. 9îr. 181.

—    16. ftabrbunbertd. I: 9Rartin Sutber u. 21)от. 9Лturner. BtuSge* mât)tt u. mit Einleitungen u. 9ln-mertungen berfepen bon Srof. ©. Sertit, Obertetjrer am 5Ri!otaigt)m* nafium au Seipaig. fRr. 7.

--II: &and©ad)§. StuSgemäbttu.

ertäut. b. Srof. Dr. $. ©abr. 9?r.24.

--Ill: Son Srant bid iïlotten*

bag en: Srant,.£utten,$ifcbart, fo* mie 2ierepod u. $abet. BtuSgem. u. erläut. bon Sïof. Dr. ^utiuS ©abr. 9îr. 36.

—    bed 17. unb 18. Sabrbimbcrtd bid Ktopftod. I: Spriï bon Dr. Suul Segbanb in Sertin. Ш. 364.

--II: Stofa ri. Dr. £and Segbanb

in Kaffet. 9tr. 365.

2eutfd)e Siteraturgefd)id)te bon Dr. 9Rap Kod), Stof. an ber Uniberfitât SreStau. Лr. 31.

2eutftfje Siteraturgefibitbte ber Ша» ffifcrseit b. Carl 2Beitbred)t, burd)* gefeben u. ergänzt b. Kart Serger. Яг. 161.

--b ed 19*$aïjrî)unbert§ bon Earl

9Beitbred)t, neu bearbeitet bon Dr. 8Ш). 2Beiibred)t in SHmpfen. I. II. 9?r. 134. 135.

$eutftf)ett füluttb arten, 2>ie, bon Srof. Dr. £. fReiâ in 9)tainj. 9h. 605.

2>eutftf)e 9.Rt)tbologie. ©ertttanifebe 9Jh)tbotogie bon Dr. Eugen 9Rogt, Srof. a. b. Unioerf. ßeipaig. 9h. 15.

2>eutfcben Serfonemtamen, 2>ie, b. Dr. flflub. Kteinpauti. Seipaig. 9h. 422.

2>eutfcbe So etil bon Dr. K. Sorindïi, Srof. a. b. Unib. 9ftünd)en. 9h. 40.

2eutftbe Sebetetjre bon £>and fjhobft, ©pmnafiatprof. i. Samberg. 9h.61.

2eutftbe ©chute, 2>ie, irn 9ludlattbe bon фапё Blmrbein, ©eminarobet» lebrer in fRbepbt. 9h. 259.

2>eutfd)ed ©eered)t b. Dr. Otto Sran* bis, ObertanbeSgerid)tSrat in £>am* burg. I: 9ttlgem. Sebren: Serjonen u. @ad)en b. ©eered)td. 9h. 386.

--II: 2)ie einaelnen feered)tlid)ett

©d)ulbberbättniffe: Serträge bed ©eeredjtd u. aufjerbertragticbe Haftung. 9h. 387.

2eutfd)e ©tammedïunbe b. Dr. fRub. 9Rud), a. o. Srof. a. b. Unib. Шеп. 9Rit 2 Kart. u. 2 2af. 9h. 126.

2eutftbedttnterritfjtdtoefen. ©efcbiibte bed beutfdien Unterri ri) td toefend b. Srof. Dr. fyriebrid) ©eiter, 2ireftor bed Kgt. ©ptnnafiumd au Sudau. I: Son Btnfang an bid aunt Enbe bed 18. ^abrbunbertd. 9h. 275.

--II: Sont Seginn b. 19. $abrb.

bid auf bie ©egenmart. 9h. 276.

2eutftf)e Urtjeberrertit, 2ad, an lite* rarifdjen, fünftterifcben u. gemerb-Щеп ©dfopfungen, mit befonberer Serüdfid)tigung ber internat. Ser-träge b. Dr. ©uft. üîauter, Satent-anmalt in dburtottenburg. 91. 268.

2eutfd)e Solïdtieb, 2ad, audgettmbtt u. erläutert bon S*of. Dr. ftul. ©abr. 2 Sânbdjen. 9h. 25 u. 132.

2>eutfcbe SSebrberfaffung bon Karl Enbrcd, ©ebeitner Krtegdrat u. bor-tragenber 9tat imKriegdminifterium in 9Mnd)en. 9h. 401.

2eutfdjed 2Bôrterbutf) b. Dr. fRidjarb Soeme. 9h. 64.

©ifenhütteufunbe bon 91. Traufe, bipl. Hütteningenieur. I: Daé fRoheifen. «lit 17 gfig. u. 4 Daf. fRr. 152.

Deiitfcheâeitungêmefeu, Da§, bon Dr. Robert 93runhuber in ftöln a. Ш). 9lr. 400.

Deutfche3 BtbUbtoscfjrcrfit bon $rof. Dr. SBilhelm ftifd) in (Strafcburg i. @. 3 $8änbe. 9гг. 428—430.

Dtdjtungen au§ mittelhochbeutfcher (Jrühseit. $n 91u3m. mit ©inltg. u. ÏBôrterb. herauêgeg. b. Dr. фепп. Sanken, Direïtor b. Königin ßuife-<Sd)uïe i. ftonigSberg i. $r. 9lr. 137.

Dtetridhcben. ftubrmt unb 2>ietrirlj-e$»en. 9Äit ©inleituug u. Wörterbuch bon Dr. O. ß. ^iric^eï, 5£rof. a. b. Itniberfitât Wür^burg. 9lr. 10.

^Differentialrechnung bon Dr. gfriebr. 3funfer, SReïtor b. 5Realgt)mnafium£ u. ber Oberrealfchuïe in ©oppingen «lit 68 Figuren. «r. 87.

— fRebetitorium u. 9Utf g ab enfamm* lang sur Differentialrechnung bon Dr. ftriebr. Sunïer, fôeïtor b. JReal» gt)ntnafium£ u. b. Oberrealfchuïe in ©dringen. «lit 46 $ig. 9lr. 146.

Drogenïmtbe bon 8tid). Dorftemifc in Seidig unb ©eorg Otterèbad) in

--ITï Da3 (Sd)tniebeifen. «I. 25

gi9-u.5Daf. «r.153. ©ifenfouftruïtioneu im Hothhau bon Sngen. ftarl (Schinbler in «leiden, «lit 115 Figuren. «r. 322. ©iêjeitalter, Da§, b. Dr. ©mil Werth in SBerlin-Wilmersborf. «lit 17 91b-bilbmtgen unb l ftarte. 9lr. 431. ®laftiaitât§lehre für Ingenieure Iî ©runblageuunb 2111gemeine§ über ©î»annung§âuftâube, Bhünber, (£bene glatten, Dorfion, ©e= ïrtimmte Dräg er. 23on Dr.-^ng. «laj ©nfjlin, $rof. a. b. ftgl. 58au-gemertfdhuïe (Stuttgart unb fßribat-boxent a.b. Déchu. Hodjfchule (Stuttgart. «lit 60 9lbbilb. «r. 519. ©leftrifdjen «leftinftrumente, Die, bon 3- Herrmann, $rof. an ber Ded)n. Hodhfchule in (Stuttgart, «lit 195 Figuren. ÜRr. 477.

©leftrifche Delegrabhie, Die, bon Dr. Hamburg. 9lr. 413.    ßub. fReïlftab. «lit 19 $ig. «r. 172.

Dratfmaffer» unb Drudluft*91nlagen. ©leltrijitüt. Dheoret^hhfif III:@Ieï» jumpen, Drudtoaffer- u.Drudluft- traitât u. «lagnetiêmuâ bon Dr. 9lnlagen bon Dipl.-^ngen. IRubolf ©uft.Büger, $rof. a.b.Dechn.Hod)-®ogbt, 5Regierung§baumftr. a. D. fdjule in «Sien, «lit 33 9lbbilbgn. in 91 ad)en. «lit 87 $ig. 9lr. 290.    «r. 78.

Sbbalieber mit ©rammatif, überfefcg. ©leïtrodfemie bon Dr. Heittr. Danneel u. (Erläuterungen bon Dr. Wilhelm in ©enf. I: Dheoretifdje ©leîtro-IRanifch, ©hmnafialoberlehrer in chemieu.ihrebhhfifalifdj-chemifdjen OSnabrüd. 9lr. 171.    ©runblagen. «lit 16 gig. «r. 252.

QHfenbahnbau. Die ©nttoidlung beê--Ils ©ïberiment. ©lettrodjemie,

mobernenGHfenbabnbaueâ b.Dipl.    «lefjmethoben, ßeitfähigfeit, ßo*

fłng. 9llfreb 58irf, о. ö. $rof. a. b. fitngen. «lit 26 gig. «r. 253.

!. f. Deutfchen Ded)n. Hod)fd)ule in ©leftromagnet. Sichttheorie. Dheoret. $rag. «lit 27 9lbbilb. «r. 553.    $hhfi* IV: (Slettromaguet. ßicht*

©ifenbahnfahrseugc bon H- Hinnen-    théorie u.CSlettronif bon fßrofeffor

thaï, 9iegierung3baumeifteru. Ober-    Dr. ©uft. ftäger in 2Bien. «lit 21

tngen. in H^nnober. I: Die ßolo-    Figuren. 9lr. 374.

motiben. «lit 89 9Ibbilb. im Dejt ©leïtrometallurgie bon Dr. ß-riebrid) unb 2 Dafeln. «r. 107.    iHegefôberger, ^aiferï. 9teg.-9lat in

--II: Die ©ifenbahnioagen unb    @teglih-95erlin. 9Л. 16 gig. 9lr. 110.

Sremfen. «lit 9lub.: Die ®ifen- Œleïtrotediuif. ©inftthrung in bie bahnfahràeuge im 93etrieb. «lit 56    Starfftromtedjniî b. Herrmann,

2lbb. im Dejt u. 3 Daf. 9lr. 108.    «rof. b. ©lettroted)niï an ber ftgl.

(gtfenbahnboliti'ï. ©efchidjte b. beut*    Ded)n. Hod)fd)ule (Stuttgart. I:

fdjen©ifenbahnbolitiï b. »etriebè-    Die bhhfifalifchen ©runblagen. «lit

infl>eïtor Dr. (Sbtbin ftech in ftarlé- 95 fjig. u. 16 Daf. 9lr. 196.

ruhe i. 58. «r. 533.    --II: Die ©leidjftromtedhniï. «lit

CHfenbetonbau, Der, b. 8teg.-58aumftr. |    118 ftig. unb 16 Daf. «r. 197.

ftarl 9lôble. «lit 75 91bbilbuugen.--III: Die 9Bed)felftromtedhniï.

dir. 349.    I «lit 126 ftig. u. 16 Daf. «r. 198,

©rbmagnetidmitd, ©rbftrom, ißolar-lidlt bon Dr. Я. Я^Ьо1Ь1, 9Ritgtieb bed ^önigl. fßreuhifdhen 9Jtetereo* togifdhen gnftitutd in fßotdbam. ЯШ 17 ШЫХЬ. и. 5 Daf. Яг. 175.

Erbteile, fiänberlunbe ber ouflereuro« büifrfien, bon Dr. grans |>eibericf), 45rofeffor an ber ©jbortaïabemie in Bien. 9)Mt il Deçtfârtchen unb Profiten. Яг. 63.

©rnährung unb Яahrungdmittet bon Oberftabdarst fßrofejfor S3ijd)off in Berlin. ЯШ 4 Slbbitbungen. Яг. 464.

©th« bon fßrof. Dr. Shomad Sichelid in Bremen. Яг. 90.

©teïtroterfjnif. Die äftaterialten bed SJlflfchinenbaued imb ber ©leltro» terhniï »on ingénieur $rof. фес« mann Bilb a in 93remen. 9JUt 3 Slbbilbgn. №. 476. ©Ifafc-fiothrmgen, Sanbedïmtbe bon, b. SSrof. Dr. 81. Sangenbed in ©trafcburg i. @. ЯШ 11 Slbbitb. u.

1    Sîarte. Яг. 215.

©ngtifcb-beutfched ©efträchdbuth bon $rof. Dr. ©. $audfnecï)t in 2au* fanne. Яг. 424.

©ttglifche ©efdfichte b. $rof. S.©erber, Oberlehrer in Düffelborf. Яг. 375. ©nglifclje &anbetôïorrefbonbens bon ©. ©. Bhitfietb, M. A., Oberlehrer an Шпд ©bibarb VII ©rantmar ©ćhool in Ring’d Stjmx. №. 237. ©ngiiftbe Siteraturgefchitfjte bon Dr. éari Beifer in Bien. Яг. 69.

--©runbsüge unb ^anbtthben b*

engtifchen Siteraturgefchichte bon Dr. Slmolb Ш. 9Я. ©chröet, $rof. an ber $anbeldbochfcbule in ßöln.

2    Seile. Яг. 286, 287. ©ntmitflungdgefthichte ber Stere bon

Dr. Johannes 9tteifenheimer, $rof. ber Zoologie an ber Uniberfitât gêna. I: gurdjung, fßrimitiban-lagen, ßarben, gormbilbung, ©m* brtjonalhüllen. ЯШ 48 Figuren. Яг. 378*

--II: Organbilbimg. ЯШ 46 gig.

Яг. 379.

©bißonett, Sie, bed höfifrfjen ©bo§* Sludioahl and heutigen Dichtungen bed 13. gahrhunbertd bon Dr. $8iï-tor gun!, Slïituariud ber Äaiier-tidhen Slïabemie ber Biffenfchaften in «Sien. Яг. 289.

©urobu, Sânberïmtbe bon, bon Dr. grans ôeiberich, $rof. a. b. ©ïbort-afabem'ie in Bien. ЯШ 14 Seyt-ïârtdhen u. Diagrammen и. eines Äarte ber Sllbeneinteilung. Яг. 62. ©ïïurfiondflora bon Deutfchlanb &um SSeftimmen b. häufigeren i. Deutfch* lanb toilbtoachfenben tßflansen bon Dr. B. Sttigula, $rof. an ber gorft-afabemie ©ifenad). 2 Seite. ЯШ Je 50 Slbbilbungen. Яг. 268 unb 269. ©ïblofibftoffe. ©inführung in b. ©hernie ber eïbtofiben Vorgänge bon Dr. ô. S5rundtoig in ©tegli£. ЯШ 6 Slbbilb. nnb 12 Sab. №. 333. gamilienrerijt. «Recht b. ^Bürgerlichen ©efebbucbed. tBierted SBuch: ge« milieûrecbt bon Dr. Heinrich Sifce, fßrof. a. b. Unib.©ôttingen. Яг.305. gärberei. Deïtibgnbuftrie III: Ш-ftherei, ^Bleicherei, gärberei unb ihre $ilfdftoffe bon.Dr. Bilhelm $taffot, f£rof. an ber «Breufjtfchen höheren gachfchule f. Se£tilinbuftrte in Ärefelb. ЯШ 28 gig. Яг. 186. gelbgefchtib, Du§ moberne, b. Oberstleutnant В. ^»etjbenreidh, Ш1Ши> lehrer a. b. 9Rilitärted)n. Slfabemie in Berlin. I: Die ©ntmitflung bed gelbgefdhühed feit ©inführung bed gesogenen gnfanteriegetoeljrd bid einfthl. ber ©rfinbung bed rauchl. «Butberd, ettoa 1850 bid 1890. ЯШ

I    Stbbilb. Яг. 306.

--II: Die ©nttoicflung b. heutigen

gelbgefd)übed auf ©runb ber ©r-finbung bed raucbtofen «Bulberd, ettoa 1890 bid sur ©egentoart. ЯШ

II    Slbbilb. Яг. 307. gernfbrerbtoefen, Dad, bon Dr. ßub-

toig föellftab in Berlin, ЯШ 47 gtg. unb 1 Dafet. Яг. 155. geftigïeitdlebre о. В. Räuber, Dibl-gngenieur. ЯШ 56 gig. Яг. 288. — SUtfgabenfammlung surgeftigfeit-lehre mit Söfungen bon Я. фагеп, Diblom-gngenieur in Mannheim. ЯШ 42 giguren. Яг. 491. gette, Die, unb Cie fotoie bie ©etfen-u. ^ersenfabrifat. u. b. £arse,£atfe, girniffe m. ihren toidfjt, &i!fdftoffen bon Dr. Äarl SBraun in Berlin. I : ©inf. inb. ©hemie, SBefbrech. einiger ©alse u. b. gette u. Cie. Яг. 335.

--II: Die ©eifenfabrtïation, bie

©eifenanathfe unb bie ßersenfabrt-fation. ЯШ 25 9lbbitb. Яг. 336.

Fette, Sie, unb Ole fowie bte Seifen-u. ®eraenfabrifat. u. b. sparse, Sade, Firniffe ш. ifjren wid)tigften $ilfê-ftoffen t'oit Dr. ®arl SBraun in SSerlin. Ill: £хще, Sade, Ffrutffe. m. 337.

Feuerwaffen, ©cfdjidjte b. gefamten Feuerwaffen bté 1850, Sie ©nt-Wtdlung ber Feuerwaffen a. ihrem erften Auftreten btè aur ©infübrung bet gezogenen Imiterlaber, unter befonberer 33erüdfid)tigg. Ь.феегеё-beWaffnung bon Жа^ог a. S. Ш. ©oblfe, Steglib-23erlin. Жй 105 Abbilbungen. №. 530.

FUifabrifation. Scstil-Fnbuftrie II: Weberei, SBirferei, ^ofameutiere* rei, Spißen» unb ©arbinenfabri» îatioit ünb FUsfabrtlation bon f£rofeffor Жац ©ürtler, ©eb. fRe-gierungër. tnt ®gl. Sanbeêgewerbe-amt su Berlin. Жй 29 Fig. $Rr. 185.

Finanafbftcnte ber ©rofmâdjte, Sie, (Fnternat. Staate- unb ©emeinbe-Ftttanawefen) b. O. Scbwara, ©eb. Oberfinanarat in SSerïtn. 2 ШпЬ-d)en. iRr. 450 unb 451.

Finanawiffenfcbaft bon ^räfibent Dr. ffi. ban ber S3orgbt in 23erlin. I: Allgemeiner Seil. SRr. 148.

--II: iôefonberer Steit (Steuer-

lebre). SRr. 391.

Finntfcb*ugrifd)e ©bractwiffenfdfaft' bon Dr. ftofef Sainnpei, $rof. an ber Uniberfitat 93ubapeft. SRr. 463.

Finnlanb, Sattbeêfunbe be§ ©uro» pâifdjen fRufdaub§ nebft Finn» lattbê bon Sßrof. Dr. 91. ^î)iUbbfon in $aïle a. S. №. 359.

Fmtiffe, фагае, Sade, Ftettiffe bon Dr. ®arl $8raun in S3 erlin. (Fette unb Ole III.) №. 337.

Fifdie, Sa3 Sterreid) IV: Fiftfe bon fferof. Dr. Жаг fRautber in SReapel. mit 37 Abbilb. $Rr. 356.

Ftfrfjeret unb    bon Dr. ®arl

©dftein, Sß*of. a. b. Forftafabentie ©berêwalbe, AbteilungSbirigent bei ber &auptftation beâ forftlid)en SSerfudfâwefenâ. Ar. 159.

Flora, ©rîurftonêflora ban Seutfdj-lanb sum S3eftimmen ber häufigeren in Seutfd)lanb wilbwacbfenben fSflanaen bon Dr. SB. Piguła, «jjrof. an ber Forftafabentie ©ife-nad). 2 Seile. ШШ je 50 Abbilb. Ar. 268, 269.

Flußbau bon AegierungSbaumeifter Otto Aappolb in Stuttgart. 2Rit bieleń Abbilbmtgen. Ar. 597.

Forettfifcbe fßfbdjiatrie bon fßrofeffor Dr. SB. SBepganbt, Sir. b. Frren-anftaït Friebridfêberg i. Hamburg. 2 S3änbd)en. Ar. 410 u. 411.

Forftwiffenfrfjaft b. Dr. 9lb. Sd)wap= pad), fßrof. a. b. Forftafabentie ©ber§Walbe, Abteilung3birig. bei b. föauptftation b. forftl. SBerfucbê* wefenê. Ar. 106.

Fortbilbung§fc!)ulwefen, Saê beut* fcbe, natf) feiner gefd)id)tl. ©ntwid* ïung u. i. fein, gegenwärt, ©eftalt b. $.Sierd3, Aebiforgewerbl. Fortbil-bung3fd)u!en in Sd)le3mig. Ar, 392.

Franfen. ©efd)id)te Franfenê b. Dr. ©brift. Жерег, ®gl. preufj. Staatê-arcbibar a. S., Жйпсреп. №. 434.

Franfreid). Fransofifdje ©efdjidjte b. Dr. A. Sternfelb, Sßrof. an ber Uniberfitat Berlin. №. 85.

Froufreid). Sanbeêf, b, Franfreitb b. Dr. 9îid). fReufe, Sireft. b. Dber-reaïfdbule in ©iianbau. 1. S5ânbd). m. 23 9lbb. im Seyt u. 16 Sanb-fcbaftêbilb. auf 16 Śaf. «Rr. 466.

--2. SSänbcben. Жй 15 9lbb. im

Segt, 18 Sanbfd)aft§üi!b. auf 16 Sa-feln u. 1 litbogr. ®arte. 5Rr. 467.

Fran5öfifcb*beutfd)Cy ©efbrâd)§bud) bon ©. Franciüon, Seftor am orientalifd). Seminar u. an b. фап-bel»bod)fd)uIe in Berlin. fRr. 596.

Franjöfifdje èanbelêfarrefbonbena b. S3rof. Sb- be $8eau£, Officier de l'Instruction Publique. №. 183.

Frcntbwort, Sa§, im Seutfdjen b. Dr. fRub. Шет^аи!, Setpsig. fRr. 55.

Frembwärterbud), Seutfd)e§, bon Dr. fRub. Шетраи!, Seipsig. fRr. 273.

Fwge, Erläuterung u. Anleitung sur ^ompofition berfdben b. Sßrof. Stepban teblin Seip^ig. fRr. 418.

Fttnïtio nett théorie, ©iuleitung in bie, (Sbeorie ber fomple^en %аЩп* reiben) b. Жа? fRofe, Oberlehrer an ber ©oetbefd)u!e in Seutfd)-SBü-mer^borf. Жй 10 Fiô- $Rr. 581.

Fußartillerie, Sie, ihre örganifation, 58ewaffnungu.9!uêbilbg,b. Splett, Ciberleutnant im Sebrbataillon ber Fußartil!erie-Sd)iebfd)u!e u. )8ier-ntann, Oberleutnant in ber SSer» fud)êbatter, b. Artillerie-f^rüfungê» fommiffton. Жи 35 Ftô- №. 560.

©arbinenfabriïation. $C£tilinbuftrte II: SBeberei, SHrïerei, Sof amen* tiererei, ©biben* u. ©orbinen« fabriïation n. ftilsfabrifation ton Srof. «Ka£ ©ürtïer, ©ei). Keg.-Kat int ®gl. Sanbedgeioerbeamt su Berlin. «Kit 29 Figuren, Kr. 185. ©ad» unb aßafferinftallationeu mit ©infdjlufe ber Abortanlageu ton Stof. Dr. phil. unb $r.-$ngen. ©buarb Sdfemitt in SDarmftabt. «Kit 119 Abhebungen. Kr. 412. ©adfraftmafdiinen, 2>ie, ton Qng. Alfreb №x)d)le in Äiel. «Kit 55 Figuren. Kr. 816.

©aftfeäufer unb 4?otctd ton Ardfeiteït «Ka£ ЖЫех in 2>üffelborf. I: $ie Seftanbteile u. bie (Einrichtung bed ©afthaufed. «Kit 70 gig. Kr. 525.

--II: 2)ieterfd)iebenen Arten ton

©afthäufem. «Kit 82 giguren. Kr. 526.

©ebirgdartillerie. Sie ©ntmidlung ber ©ebirgdartillerie ton ®lufe* mann, Oberft u. Äommanbeur ber 1. $etb-Art.-Srigabe in ®önigd* berg i. St. 9Kit 78 Silbern unb ttberfichtdtafeln. Kr. 531. ©enoffenfdjaftdnjefen, Sad, in Seutfcfelanb t. Dr. Otto £inbede in Süffelborf. Kr. 384.

©eobäfie. Sernteifungdïunbe ton Siplom-Sug.S-ASerfmeifter, Oberlehrer an b. St'aif. Sed)n. Schule in Strafeburg i. (E. I: gelbmeffen u. KiteUieren. Kiitl46Abb. II: Ser Sfeeobolit. Srigonometrifche unb barometr. &ölienmeffung. Sacht)* metrie. «Kit 109 Abbilbgn. Kr. 468, 469.

©eologie in Jurjem Audsug f. Sdfeulen u. sur Selbftbelehruug sufammen-geftetlt t. Srof. Dr. ©bert), ^raad in ©tuttgart. «Kit 16 Abbilb. и. 4 tafeln mit 51 Figuren. Kr. 13. ©eometrie, Analbtifdje, ber ©bene t. Stof. Dr. «K. Simon in Strafe* burg. 5Kit 57 Figuren. Kr. 65.

--«Auf g a b en fanuntung sur Ana»

lt)tifd)en ©eometrie ber ©bette ton O. Sfe. Sürtlen, Stofeffor am ад. Kealgtjmnafium in Scfettab.-©münb. «Kit 32 ftig. Kr. 256.

--bed Kauuted ton Stof. Dr.

«K. Simon in Strafeburg. ШШ 28 Abbilbungen. Kr. 89.

©eomeirie, Anaifetifdje. Aufgaben* fautmhtng sur Analtjtifdjen ©eo» metrie bed «Haunted ton O. Sh-Sürîïen, Stojeffor am ®gl. Keal-ghmnafium in Sd)toäb.-©münb. SKit 8 fyig. Kr. 309.

—    Sarftellenbe, ton Dr. Kobert &aufener, Stof. an b. Unit. 3ena. I. «Kit HO Figuren. «Kr. 142.

--II. «Kit 40 Figuren. Kr. 143.

—    ©bene, ton ©. «Kafeler, Stofeffor am ©tjtnnafium in Ulm. «Kit ill p\veifarbigen Figuren. Kr. 41.

—    Stojettite, in fontfeet. Sefeanblung ton Dr. ®arl Soefelemamt, Stof, an ber Uniteriität «Küncfeen. «Kitt 91 Figuren. Kr. 72.

©eometrifcfec Dbtif, ©infitferung in bie, ton Dr. s23. £inrid)d in ЖИ1-merdborf-S erlin. Kr. 532. ©eometrifd)ed,Seid)nen ton ф. Seder,-Architelt и. Sefercr an ber Sau-gemerffcfeule in «Kagbeburg, neubearbeitet ton Stof. $. Sonberlinn in «Künfter. 9Kit 290 g-iguren unb 23 Safeln im Sejt. Kr. 58. ©ermanifdje SKhtljologie ton Dr. (E. «Kog!, Stof. a. b. Unit. £eipsiß-Kr. 15.

©ermanifdje ©bradjtoiffenfdjaft ton Dr. Kid). £oeme. «Kr. 238. ©efangdfunft. Sedmif ber beutfdjen ©efangdtunft ton 0§!. Koë u. Dr. £and Joachim «Kofer. Kr. 576. ©efd)iri)tdtoiffenfd)aft, ©inteitnng in bie, t. Dr. (Ernft Sernfeeim, Srof. an ber Unit, ©reifdttalb. Kr. 270. ©efrfeiibe, Sie moberncn, ber $ufe« artillerie t. «Kummenfeoff, «Kajor u.ßeferer an b. fyufeartiHerie-Scfeiefe-fdfeule in Jüterbog. I: Som Auftreten b. gesogenen ©efd)üfee bid Sur Serttenbung bed raucfefcfetta-cfeen Suit erd 1850—1890. «Kit 50 jCejtbilbern. Kr. 334.

--II: 2)ie ©ntmidtung ber heutigen ©efcfeüfee ber gufeartillerie feit (Einführung bed raud)fchmad)en Sulterd 1890 bid sur ©egemtart. «Kit 33 Stejtbilbern. Kr. 362. ©efdjminbigfeitdregler ber Äraft« mafdjincn, 2)ie, ton 2)r.-3ng. ф. Fröner in f5riebberg. «Kit tielen Figuren. Kr. 604.

©efehburf), Stirgcrlidjed, fiehe: Kedht bed Sürgerlichen ©ejefebuched.

®efunbbeitêtehre* $er ntenfd)Utbe ©riedüftfie Altcrtuutêïunbe b. fßrof. Itörber, fein Sau mtb feine Siitig*    Dr. Aid). Maifd), neu bearbeitet b.

leiten b. E. Rebmann, Oberfdjulrat    Aeftor Dr. grans Soidhammer.

in àarlârufje. Mit ©efunbheits-    Mit 9 Sotlbilbem. Ar. 16.

lehre bon Dr. med. £. ©eiler. Mit ©rtedjifdje ©efd)id)te bon Dr. Heinrich 47 Abbilb. u. 1 Xafel. Ar. 18.    ©tooboba, Śrofeffor an b. beutf eben

tSetoerbchbgiene bon Dr. E. Aotb in    Uniberfitât Stag. Ar. 49.

Sotèbant. Ar. 350.    ©rtedjifdje Siteraturgefdjitfite mit Se-

©ewerbewcfeu bon SBerner ©ombart,    rüdfidjtigung b. ©efd)id)te ber

Srofeffor an ber Hanbel§hod)fdhule    AJiffenfcbaften b. Dr. Alfreb ©erde,

Serlin. I. II. Ar. 203, 204.    Srof. an ber Unib. Sreâlan.

©emerblidje Arbeiterfrage, $ie, bon    2 93änbd)en. Ar. 70 n. 557.

iSerner ©ombart, Srof. a. b. Han* ©rtedjifdjeu ©bradje, ©efdjidite ber, befëbocbfcbute Berlin. Ar. 209.    I: Stè sum Aufgange b. ïlaffifcben

©tiuerblidje 93anten. Snbuftrielle    3eit b. Dr. Otto Hoffmann, Srof.

stub gern erbliche 93auten ( ©Reicher,    a. b. Unib. Münfter. Ar. 111.

ßagerhäufer u. gabrifen) b. Ard)i- ©ried)ifd)e u. rimifrije Mythologie b. te!t Heinr. ©alsmann in 2>üffelborf.    Srof. Dr. Herm. ©teubing, Aeft. b.

I: Allgemeines über Anlage uub    ©bntnaf. in ©d)neeberg. Ar. 27.

Jlonftruftion ber inbuftriellen unb ©runbbucbrecbt, 3)a£ formelle, bon (jen>erblid)en 93auten. Ar. 511.    OberlanbeSgeridjtSr. Dr.g.^refcfd)-

--II: ©peidjer unb Sagerhäufer. mar in ФгеЗЬеп. Ar. 549.

Mit 123 giguren. Ar. 512.    HanbeBipoiitiî, AuStoärtige, bon Dr.

©«n»td)t§mefen.    Mi'ms* «♦ ©e* Heinr. ©iebeling, Srofeffor an

toirf)têmefcnb.Dr.Aug.93linb,93rof. ber Uniberfitât 3ürid). Ar. 245.

a.    b. HanbelSfcbulein ®öln. Ar. 283. Hanbetérecht, $eutfdje§, bon Dr. Jtari

©ieyeretmafcbinen bon SDtpl.-gng.    ßehmann, Stof. an b. Uniberfitât

2)er

©mil Treiber in Heibenheim a. S.    ©öttingen. I: Einleitung. ~

nen.

Mit 51 giguren. Ar. 548.    Kaufmann u. feine ^>ilfêperfo

Шаё» unb ïeratnifdie gnbnftrie    Offene HanbelSgefellfcbaft. $om-

Cgnbuftrie ber ©iliîate, ber Sau»    manbit- u. fülle ©efellfd). Ar. 457.

fteine unb be§ ïitnftlid)en Mör*--II: Aftiengefeltfcbaft. ©efellfd).

tetö I) b. Dr. ©uft. Aauter in Eljar-    m. b. H. Eing. ©en. HanbelSgefd).

lottenburg. Mit 12 Xafeln. Ar. 233.    Ar. 458.

©ieidjftrommafdjine, 2)ie, bon $ng. Hanbefêfdjulmefen, 25a£ beutfdje, Dr. E. śHnsbrumter in Mandjefter. bon SDireïtor Sheobor Slum in Mit 81 Figuren. Ar. 257.    $effait. Ar. 558.

©lctf(ber!unbe b. Dr. grib Macbacëî Hanbelêftanb, 2>er, bon AecbtSanmalt in 9Bien. Mit 5 Abbilbmtgen int Dr. jur. Sruno ©pringer in Seibsig %e%t unb 11 Xafeln. Ar. 154.    ($aufm. AedjtSï. Sb. 2). Ar. 545.

©»iifdie ©brad)benïntiüer mit ©ram- Hanbetëmefen, ФаЗ, bon ©el). Ober-matiï, liberfe^ung u. Erlautergn.    regierungSrat Dr. ЗВЩ). SeçiS, Sto-

b.    Dr. Herm. .ganijen, 2)ireïtor b.    feffor an ber Uniberfitât ©öttingen.

Äönigin ßuife-©d)ule in Königs-    I: SDaS HanbelSberfunat unb ber

berg i. St. Ar. 79.    SBarenhanbel. Ar. 296.

©ottfrieb bon©traf?bnrg* Hartmann--II: 2)ie Effeftenbörfe unb bie

bon Aue* 9Bolfram bon ©fdjeu* innere ^anbelépotiti!. Ar. 297. bod) unb ©ottfrieb bon ©tra^» £anbfeuerwaffen, 2)ie ©ntmicflung burg. Auêmabl a. b.böfifd).Ebo^ m.    ber, feit ber Mitte beê 19. Satjr-

Anmerf. u. AJörterbud) b. Dr. JT.    bunbertà u. ibr heutiger ©tanb bon

Marolb, Srof. am ffigt. f5riebrid)â-    ®. SBrjobe!, Hauptmann u. Й’от-

Äoliegiums..Tönigäberg/Sr. Ar.22. tmQniedjef ^nf.-Aeg. Freiherr ©uabbifdien fünfte, 2>ie, bon Earl    piller bon ©ärtringen (4. Sofen-

üambmann, î. ï. Sebrer an ber f . t.    fd)eä) Ar. 59 in ©olbau. Mit

©rapbifdjen Sehr- unb Serfudfś-    21 Abbitbungen. Ar. 366.

ftalt in ШИеп. Mit sahlreidhen Ab- Harmonielehre bon A. Hulm. Mit bilbungen u. Seilagen. Ar. 75.    bieleń Aotenbeifpielen. Ar. 120.

ftarttttemt bon 9lue, SBolfrant bon (gfcfyenbad) unb ©ottfrieb bon Strasburg. Slubttiahl aub b. hbfi* fd)en ©pob mit Slnmerl. u. SSörter-buch bon Dr. 9Rarolb, Brof. am ®önigl. 3riebrid)b-®ollegium gu ®önigbberg i. Br. 9гг. 22.

^hßiene beb Stäbtebaub, Ф1е, bon Brof. ф. ©he. 9ги^Ьаит in фап* nober. 9Rit. 30 Stbb. 9гг. 348.

— beb ÏBobmtngbtDefenb, 2)ie, bon Btof. ^). ©hr. 9гиВЬапт in ^an-nober. 9Rit 5 Slbbitb. 9гг. 363. 3berifche^atbinfet. ganbebïunbe ber 3berifdien ^atbinfet bon Dr. grifc fReget, Brof. a. b. Unib. Sßür*burg. 9R. 8 Bärtchen и. 8 Stbb. im Zext w. 1 Äarte in garbenbrttd. 9ir. 235. 3nbifchefReIigionbgefchithte bon Brof.

Dr. ©bmunb $arbt). 9гг. 83. ЗпЬодегтап. Sbradjnjiffenfrhoft bon Dr. 91. 9Reringer, Brofeffor an ber Uniberf. ©raj. 9R. 1 STafcl. 9гг. 59. ftttbuftrieUe u. getberbliche Baitten (Speicher, ßagerhäufer u.^abriîen) bon Slrchiteït £einr. Satsmann in 25üffetborf. I: SUIgemeineb üb. Stn-Iage u. Äonftruftion b. inbufirielien и. деюегОЦфеп Bauten. 9h. 511.

--II: Speicher unb ßagerhäufer.

9Rit 123 giguren. Ш. 512. 3nfeïtionbïranfheiten, ®ie, unb ihre Bertjütung bon Stabbarst Dr. Ш. Hoffmann in Berlin. 9Rit 12 bom Berfaffer geseichneten Slbbilbungen unb einer giebertafel. 9гг. 327. j 3nfeïten. 2)ab Tierreich V: ftnfeften bon Dr. 3. ©roh in 9геаре1 (Sta-Bobtogica). 9Rit 56 Slbbit-

4?<ще, ßade, ftirniffe bon Dr. $arl Braun in Berlin. (2)ie $ette unb öle III). Шх. 337.

^auptliteraturen, 2>ie, be§ Orienté b. Dr. 9R. ^aberlanbt, Bribatbos. a. b. Unib. SBien. I. II. 9гг. 162,163.

^ebeseuge, 25ie, ihre Äonftruttion u.

Berechnung bon 3ng. Brof. фегт.

SBitba, Bremen. 9Rit 399 Slbb.

Ш. 414.

4?eere§organifatiou, 2>ie ©nttbidlung ber, feit ©inführung ber ftehenben фееге bon Otto 9?eufd)Ier, £>aupi-mann u. Batteriechef in Ulm. I:

©efchid)tt. ©nttbidlung bib ftum SXubgange b. 19. 3ahrh- 9îr. 552.

Weisung u. Süftnng b. 3ng. Johanne«

Körting in 2>üffelborf. I: 2)ab Sßefen u. bie Berechnung ber £>ei-Sungb- u. ßüftmtgbanlagen. ШШ 34 Figuren. 9гг. 342.

--II: SDie Slubführmtg b. Jpei-

^effen.

Sungb- u. ßüftungbanlagen. ÜRit 191 Figuren. 9?r. 343.    ,

Stone

Bungen. 9гг. 594.

ganbeêïmtbe be§ ©roff-hersogtuuté Reffen, ber Brebins i &effen»9îaffau unb beb dürften« ! tumb Söalbed b. Brof. Dr. ©eorg ! gnftrumeutenlehre b. 9ftufiïbir. gran* ©reim in 2)armftabt. 9Rit 13 Ш* ; 9Raperhoff in ©hemnib. I: $est. bilbmtgen unb l $arte. 9lr. 37 6. j 9lr. 437.

^ieroglppben bon ©eh. 9legier.-9{at !--II: 9?otenbeifpiele. 9îr. 438.

Dr. 91b. ©rman, Brof. an ber Uni- I 3niegratredmuug bon Dr. triebt, berfität Berlin. 9гг. 608.    Sunîer, 9ieït. b. 9iealgpmnafiumS

&oihfpannmtgbted)niï bon SDr.-^ng.    u. b. öberrealfchule in ©öpptngen.

gifcher in ^amburg-Bergeborf.    9ftit 89 giguren. 9гг. 88.

9ftit bieten giguren. 9?r. 609.    ~ 9tepetitorium vu Slufgabenfamm-

.$ols, $ab. Slufbau, ©igenfd)aften u.    lung snrgntegratredmung bon Dr.

Bertoenbung b. 3ng. Brof. фегт.    griebr. gunter, Sfteït. b. 9tealghm-

SBilba in Bremen. 90Ш 33 Slbb.    nafiumê u. ber Oberrealfd)ule in

9гг. 459.    ©öppingen. gji. 52 gig. 9?r. 147.

4?oteté. ©aftljcinfer unb £oteté bon 3frael. ©efd)irf)te 3frtteté bib auf 9trd)it. 9ftas SSöfjler in 2)üffelborf.    bie gried)ifd)e Beit bon Lie. Dr.

I: $>ie Beftanbteite u. b. ©inrichtg.    3- Bensinger. 9гг. 231.

b. ©afthaufeb. 9ft. 70 gig. 9гг. 525. giatienifebe £anbetéïorrefponbens b.

--II: $>ie berftf)iebenen Slrten bon Brof. Alberto be Beaus, Oberlehrer

©aftf)äufern. 9ftit 82 giguren. am $önigt. 3nftitut S. S. Slnnun-9lr. 526.    äiata in glorens. 9гг. 219.

фрЬгаиШ b. SB. Rauher, 2Dipl.-3ng. 3talienifd)e Siteraturgefdiidrte bon in Stuttgart. 9ftit 44 Figuren.    Dr. ®arl Bogter, Brofeffor an ber

9гг. 397.    Uniberfität 9ftün<hen. 9гг. 125.

bon

bon

Kelïulation, Sie, itn ЗЛ a fchinenli au

gngen. ф. SBethmann, Sogent am Sed)ni!um Ottenburg. SJlit 63 Slbbilbmtgen. Sir. 486.

Kitltemafchiuen. Sie thermobfna« tnifchen ©rmtblagen ber Söärrne» Iraft« unb Kältemafdjinen bon 3)1. Göttinger, Sifl.*gng. in SJlamt* heim. Silit 73 Figuren. Sir. 2.

Kamerun. Sie beutfdjen Kolonien I: Sogo unb Kamerun bon ^rof. Dr. Karl Sooe. SJlit 16 Safeln unb einer litljogr. Karte. Sir. 441.

Kanal« unb Srljleufeubau bon Ш-gierungëbaumeifter Otto Staffolb in Stuttgart. SJlit 78 21bb. Sir. 585.

Kant, Emmanuel. (©ejlchichte ber 2ßhiMofhie 58b. 5) bon Dr. SBruno SBaud), 5$rof. a. b. Unib. getta Sir. 536.

Kartell u. Srnft b. Dr. <S. Sfd)ierfd)lf in Süjfeïborf. Sir. 522.

Kartenïmtbe bon Dr. ЗЛ. ©roll, Kartografii in Berlin. 2 58änbd)en. I: Sie ^roieltionen. ЗЛН 53 gig. Sir. 30.

--II: Ser Karteninhalt unb baâ

Steilen auf Karten. SJlit 36 gig. Sir. 599.

Kauimiimtifrfie Sletfjfêïitnbe. I: Sa3 SBedfeltoefen b. Stechtêanmalt Dr. Slub. ЗЛоЬЬеЗ in Seif gig. Sir. 103.

— II: Ser ^artbelêftanb b. Stecfjtëan-malt Dr. jur. SBruno (Sfringer, Seifgig. Sir. 545.

Kaufmitmtiftf)e3 Slerfwcn bon SSrof. Sticfarb guft, Oberlehrer a. b. Ofîentl. |>anbefêïehranftaltb. Sre§-better Kaufmannfchaft. I. II. III Sir. 139, 140, 187.

Ktramifrlie gnbuftrie. Sie gnbuftrie ber èiliïate, ber ïünftlidjen 5Bau« fteine unb beê SJlörteld bon Dr. ©uft. Slauter. I: ©laë- u. feratn. gnbuftrie. Silit 12 Saf. Sir. 233.

Kergenfaörifation. Sie Seifenfabri* fation, bie Scifenaualf fe unb bie Kergenfabrilation bon Dr. Karl SBraun in Berlin. (Sie gette u Ole II.) SHit 25 ШЬ. Sir. 336

Kiautfrhou. Sie beutfdjen Kolonien II: Sa£ Sitbfeegebiet unb Kiau« tfdmu b. $rof. Dr. К. Sobe. Silit 16 Saf. u. 1 lithogr. Karte. Sir. 520.

Kinematiï bon Sifbgng. $anä Sßol* üer, Sliüft. a. b. Kgl. Sedju. £odj-fcfjule Sreèben. S)l. 76 21bb. Sir. 584.

Kirdjenrerfjt b. Dr. ©. (Selling, orb. SSrof.b.Siedjte in ©dangen. Slr.377.

Klimaïunbe I: Slllgemeine Klimatehre bon^rof. Dr. 5Ш. Köf f en, SHeteoro-loge ber ©eetuarte Hamburg. Silit 7 Saf. u. 2 giguren. Sir. 114.

Kolonialgefdjidjte bon Dr. Sietrief) (Sdjäfer, SŚrofeffor ber ©efdjidjte an ber Uniberfität Berlin. Sir. 156.

Koïonialrerl)t, Seutftfjeê, bon Dr. ф. ©bler bon Hoffmann, S$rof. an ber Kgl. Slïabemie SSofen. Sir. 318.

Kometen. Slftronomie. ©robe, $8e-megung u. ©ntfernung b. &immelś* !örf er b. 21. g. SJlobiuê, neu bearb. b. Dr. &erm. Kobolb, $rof. an ber ttnib. Kiel. II: Kometen, SJleteore u. ba3 (Stemffftem. SJlit 15 gig. u. 2 (Sternfarten. Sir. 529.

Kommunale SSirtfrfiaftéfflege Dr. SllfonS Slieft, SHagiftratôaffeffor in $8erltn. Sir. 534.

Komfofitionfeljrc. Sllufifalifdie gor* menlefre b. (Steflj. Krefl. I. II. S)l. biel. Slotenbeiîfiel. Sir. 149, 150.

Koutrafunît. Sie Sefre bon ber felb* ftänbigen (Stimmführung b. (Stefh. Kreljl in Seifgig. Sir. 390.

Kontrollmefen, Sa§ agriïulturdjemi* frfje, bon Dr. SSnul Kirjdje in Seo» folbêhaïl^Stabfurt. Sir. 304.

Koorbiuatenftifteme b.SSaul 58.gifler, Oberl. a. b. Oberrealfdjule gu ©rob-Sicfterfelbe. SJlit 8 gig. Sir. 507.

Kürfer, Ser menfdjlirfje, fein 5Bau unb feine Sütigïeiten bon ©. Sieb« mann, Oberfdjulrat in Karlsruhe. Silit ©eiunbfeit^lehre b. Dr. med. £. (Seiler. Silit 47 2lbb. u. 1 Safel. Sir. 18.

Kofteuanfrtjlag ftelje: SSeranfdjlagen.

KriegSirfjiffbau. Sie@ntn>itflung be§ Kriegêfrfjiffbaue» bout Slltertum bi§ gur Sleujeit. 58on Sfarb (Sdjtoarg, ©ef. Sllarineba trat unb (Sd)iffbau«Sireftor. I. Seil: Saë Zeitalter ber Sluberfdjiffe u. ber (Segelfdjiffe für bie Kriegêfüfrung gur (See bom Slltertum btè 1840. SJlit 32 Slbbilbungen. Sir. 471.

--II. Seil: Sa§ Zeitalter ber

Samfffd)iffe für bie Kriegführung gur @ee bon 1840 bté gur Sleugeit. SJlit 81 SXbbilbitngen. Sir. 472.

Knegêmcfeuê, ©efrfjirfjte be§, bon Dr. ©mil Sanielê in Berlin. I: Saà antife Kriegâtoefen. Sir. 488.

ßrtegdtoefend, ©efdjicbte bed,

(Jmtt Sanield in Berlin. 1 mittelaïterl. ^riegdioefen. Яг. 498.

--Ill: Sad $riegdtt>efen ber Яеи-

&eit. ©rftcr Seil. Яг. 518.

--IY: Sad $riegdmefen ber Яеи-

aeit. Reiter Xeil. Яг. 537.

--V: Sad ®riegdloefen ber Яеи*

jeit. dritter Seil. Яг. 568. ßriftallogradbie b. Dr. SB. SBrubnd, S3rof. a. b. S)ergafabemie ©laud-tbal. SDMt 190 Slbbilb. Яг. 210. Shibrun mtb Sietridjebem ЯШ (Sin* leitung unb SBörterbud) bon Dr. £. Й. giricaef, S3rofeffor an ber Unf-berfität SBüraburg. Яг. 10. Kultur, Sie, bcr Üicnaiffance* ©e-fittung, gorfcbung, Sichtung b. Dr. IRobert Slrnotb, ^rofeifor an ber Uniberfität SBien. Яг. 189. ßuliitrgefdjidjte, Seutfdje, bon Dr.

föeinb. ©i'mt^er. Яг. 56. Hurbenbidïuffiotu Stlgebraifdje ®ur* ben bon ©ug. 33entel, Oberreal« ïebrer in S$aibingen«@na. I: ®ur« benbidfuffion. ЯШ 57 gig. im Seçt. Яг. 435.

®urafd)rift fiebe: ©tenogradbie-Mftenartilïerie* Sie©ntmidlung ber èdjiffê- unb $üftenartillerie bid jur ©egenmart b.fö'orbettenfapitän tuning. ШИ SIbbilbungen unb Sabellen. Яг. 606.

Sade, £>arae, Sade, girniffe bon Dr. $ail S3ramt in Berlin. (Sie gelte unb Ole III.) Яг. 337. gagerbäufer. gnbuftrielle unb ge* merblidje bauten. (©Reicher, gagerbäufer и. gabrifen) bon Slrd)iteft Heinrich ©alamann, Süf« felborf. II: ©beider u. Saget« häufet. ШШ 123 gig. Яг. 512. gänber» unb 23ülfernamcn bon Dr.

3iub. Шетьаи1 in ßeibaiß- Яг. 478. gaubftrafêenbau bon Ägl. Oberlehrer SI. ßiebmann, 33etriebêbireït. a. S. ШадЬеЬигд. Шt 44 gig. Яг. 598 2anbü»irtfdiaftlid)c IBetriebdlebre b. ©. ßangenbed in ©rofc-Sidjterfelbe. Яг 227

2anbibirtfdjaftlitf>en SWafdjinen, Sie, bon ®arl SBaltber, Siplom.«gng. in üttannbeint. 3 33änbd)en. ЯШ bieleń Slbbitbgn. Яг. 407—409. Saleiniftbe ©rammatif. ©runbrife ber latein. ©bradjlebre b. 33rof. Dr. SB. SSotfcb in ЯШдЬеЬигд. Яг. 82.

b. Dr. Sateinifdie ©bradie* ©efdiidite ber II: Sad lateinifdjen ©bradic bon Dr.

griebricb ©tola, S^ofeffor ou ber Uniberfität gmtdbrud. Яг. 492. 2id)t. Sbeoretiftbe S$bbftï II. Seil: 2id)t unb SSärwe. S$on Dr. ©uft. gager, SSrof. an ber Sed)n. £od)« fd)ule in SBien. Я1. 47 Slbb. Яг. 77. gogaritbmen. 33ierftellige Safeln unb ©egentafeln für logaritbmifcbed u. trigonometrifcbed ЯесЬпеп in amei garben aufammengeftellt bon Dr. |>ertn. ©djubert, s$rof. an ber ©e« ïebrtenfdjule bed goljanneumè in Hamburg. Яг. 81.

—    güufftcllige, bon fßrofeffor Sluguft Slbler, Sireftor ber t f. ©taatdober-realfdiule in SBien. Яг. 423.

Sagi!. S$fbd)ologie unb SogiïaurŒin* fübrung in bie ^bilofobbic bon Skofeffor Dr. Sb- ©Ifenband. ЯШ 13 gtguren. Яг. 14. gofojuötiben. ©tfenbabnfabraeuge bon $. Winnenthal. I: Sie Sofo« motiben. ЯШ 89 Slbb. im Se£t u. 2 Safeln. Яг. 107.

Sotbringen. ©efrfndjte Sotbringend bon Dr. §erm. Setid)dmeiler, ©eh-Sftegierungdrat in ©trafjburg. Яг. 6.

—    ganbedïitnbe b. ©lfa£*20tbringen b. Skof. Dr. Я. ßangenbed in ©trafcburg i. ©. ЯШ 11 Slbb. u. 1 Âarte. Яг. 215.

2ötrobrbrobier!unbe. Ciualitatibe Slnalbfe mit &ilfe bed fiötrobrd bon Dr. Sftart. Menglern in greiberg i. ©a. ШН 10 giguren. Яг. 483. giibecf. Sanbedïunbe b. ©robbcrjog* tümer 9)îedlenburg u. ber greien u. £anfeftabt Sübcd b. Dr. ©ebalb ©cbmara, Sireftor ber Яеа1)'сЬи1е gum Som in Sitbed. 9Rit 17 2lb> bilbungen unb Marten im Sejt unb 1 litbograbbÜd)en ®arte. Яг. 487. Suft» unb SJieeredftrômungen bon Dr. grana ©d)ulae, Sireftor ber Яаь^ gationèfcbule au ßübed. Sttit 27 Slb-bilbungen unb Safeln. Яг. 551. Süftung* Weisung unb Siiftung bon gng. gobanned Körting in Süffel-borf. I: Sad SBefen unb bie 39e-recbnung b. ^eiaungd- u. Süftungé-anlagen. ^tit 34 gig. Яг. 342.

--II: Sie Sludfübrung ber £>ei-

aungd- unb ßüftungdanlagen. 2ßit 191 giguren. Яг. 343.

Sut

am

Jer, S&iartin, unb Sfiom. «Murner. SluSgetbäfilt unb mit ©inteitungen u. 3tnmertungen berieten b. «ßrof. @. ©erlit, Oberlehrer am Mitolai* gümnafium gu Seipgig. Mr. 7.

8Magneti3mu§. Sfieoretifcfie fßfififil III* Seit : ©leïtrigitüt u. Miognettô» tnuê, SSon Dr. ©uftab gager, ^Srof. an ber Sed)nifd)en $od)fd&ule 2Bien. Mlit 33 3lbbitbungen. Mr. 78.

SMätgeret 33rauereimefenl: «Mälgerei bon Dr. Sreberfioff, Sirettor b. Öffentliche nunb l.(Sad)f. SSerfud)§* ftation für Brauerei unb Balgerei, foioie ber Trauer* unb $Mätgerftf)ute gu ©rirnma. Mr. 303.

«Mafrfjineubau, Sie ®attutation im, bon Ingenieur ö. 33etf)mann, Sog. am Setfjnitum Stttenburg. «Mit 63 3tbbitbungen. Mr. 486.

— Sie «Materialien be§ 9Maftf)incn= baueê unb ber ©tcttrotedjniï bon Ingenieur «J3rof. Hermann SBitba. «Mit 3 3tbbilbungen. Mr. 476.

«Mafdjinenetemente, Sie. śhirggefafi* teä Setjrbudj mit Söeifpielen für ba3 ©etbftftubium и. b. praftiftfien ©е* braud) bon gr. 33artt), Oberingen. in Nürnberg. МШ 86 gig. Mr. 3.

9Mofd)inengeitf)nen, $raïtifrtje§, bon gng. Mid)arb (Sdjiffner in SBarnt* brunn. I: ©runbbegriffe, ©infadje Miafd)in enteile btè gu ben Æuppe* ïungen. «Mit 60 Safetn. Mr. 589.

--II: Sager, Miemen* unb (Seit*

fdjeiben, gafinräber, Mbenpumpe. МШ 51 Safetn. Mr. 590.

«Mafianalfife bon Dr. Otto Mbtjm in Śarmftabt. «Mit 14 gig. Mr. 221.

$Maf?», 9Müng= unb ©cibid)t§mefen bon Dr. 3luguft SSIinb, ÜJrofeffor an ber .ôanbefêfcfiule in ®ôtn. Mr. 283.

«Materialbrufungêtbcfen. ©infüfirung in bie mobeme Secbniï b. ^Material* Prüfung bon $¥. «Memmter, Sipt.* Ingenieur, ftänb. ^Mitarbeiter $gl. «Material* 3$rüfung3 amte gu ©rofi*Sid)terfetbe. I: «Material* eigenfdfaften.— geftigîeitëberjutfje. — £>itfëmittel für geftigîeitèber* fucfie. «Mit 58 giguren. Mr. 311.

--II: «Metattprüfung unb Prüfung

bon $itf3materiatien b. -Mafdfinen* baueè. — Sôaumaterialprüfung. — «ßapierprüfung. — (Schmiermittel* Prüfung. — ©inige§ über Mietatlo* graphie. MHt 31 gig. №. 312.

«Matfiematiî, ©efdjichte ber, bon Dr. 31. (Sturm, 3ßrof. am Obergpm* nafium in «Seitenftetten. Mr. 226.

«Matfiematifdje gormelfamtntung unb Mepetitorium ber ÜRatfjematif, ent-hattenb bie michtigften gormeln u. Sehrfäige b. 3tritt)metiï, ЗПдеЬга, aïgebraifdfen Slnatpftè, ebenen©eo-metrie, (Stereometrie, ebenen unb fphärifchen Srigonometrie, matt), ©eograpfiie, anatpt. ©eometrie ber ©bene unb beê МаитеЗ, ber Siffe* rentiat* unb gntegratred)nung bon O. Stj. iSürïïen, «ßrofeffor am Ägt. Meatgpmnafium in @d)ib.*©münb. ШШ 18 giguren. Mr. 51.

«Maurer* unb ©teinfiauerarfieiten bon 3ßrof. Dr. pliil. unb Sr.*gng. ©b. (Schmitt in Sarmftabt. 3 ШпЬфеп «Mit bieten 3tbbilb. Mr. 419—421.

«Metfjaniï. Stieoret. «Phhfiï I* Seit: «Mecfianiï unb Mtuftiî. $on Dr. ©uft. .gager, $rof. an ber Sect)* nifфеп ^odifdbule in SSien. MUt 19 Mbbitbungen. Mr. 76.

Mïetfjatttfcïje Sedjnotogie bon ©e^.^of* rat ^rofeffor 31. Sübide in ЗЗгаип* fdimeig. 2 23ânbd)en. Mr. 340, 341.

MlecHenburg. Sanbeêïmtbc b. ®rofî-bergogtiimer SMeiïtenburg u* ber greien u. ^anfeftabt Sitbect bon Dr. (Sebatb (Sdjtoarg, Sireftor ber Mealfdjute gum Som in Sübed. «Mit 17 3tbbitb. im Sejt, 16 Saf. unb 1 ^arte in Sittjograpbie. Mr. 487#

Mietftettburgiftbe ©efrfjidjte bon Ober* terrer Otto SSitenfein Meubranben* bürg i. «M. Mr. 610.

9Meere§ïmtbe,    bon ffkof.

Dr. ©ertjarb ©d)ott, 3tbteitung§* borftetjer bei b. Seutfdjen (Seemarte in Hamburg. «Mit 39 3lbbitbungen im Se£t unb 8 Safetn. Mr. 112.

3Meere§ftrötnungen. Suft* и. «Шеегеё» ftrömmtgen b. Dr. grang <Sd)utge, Sir. b. Mabigation§fd)ute gu Sübed. «Mit 27 3tbbilbungen unb Safetn. Mr. 551.

SMenfdjtidje Färber, Ser, fein ЗЗаи и. feme ^rttißfeiten öoti ©. fRebtitfttitt/ Oberfd)utrat in ®art§ruf>e. Mtit©e* funbbeitête^re b. Dr. med. ф. ©ei* 1er. 9Mit 47 SIbbilbgn. и. 1 Safel. Mr. 18.

Metallographie. ®urge, gemeinfafe* licpe Sarftellung ber ßehre bon ben Metallen u ЛЬ ren Segierungen unter befonb. Serücîfichtigung berMetalt-miïrofïopieb.Srof. E. &et)nu.Stof-O. Sonera. ®gt. Materialprüfungd* amt (®r.*£ichterfetbe) b. Secpn. ^ocbfchule gu S erlin. I: Ш1детп. Seil. Mit 45 Sibb. im Se£t unb 5 Sicptbilbern ouf 3 tafeln. 9îr. 432.

--II: ©peg. Seil. Mit 49 Slbbit*

bungen im Se£t unb 37 ßichtbilbem auf 19 Safeln. №. 433.

Metallurgie bon Dr. Sluguft ©eifc in Æriftiandfanb (Stortoegen). I. И. Mit 21 Figuren. №. 313, 314.

Meteore. Slftronomie. ©röfje, Seme«» gung u. Entfernung ber £>intmeld* förper bon 31. $. Möbütd, neu be* arbeitet bon Dr. £erm. Æobolb, Srof. a. b. Unib.Äiel. II: Kometen, Meteore u. bad ©ternenfpftem. Mit 15 gig. u. 2 ©terntorten. 97r. 529.

Meteorologie b. Dr. SB. Stöbert, $rof. an ber Uniberfität SBien. Mit 49 Slbbitb. u. 7 Safeln. 9?r. 54.

MUitärftrafredjt bon Dr. Mag Ernft Maper, Stof, an b. Unib. ©trap* burg i. E. 2 Sbe. №. 371, 372.

Mineralogie bon ©epeimer Sergrat Dr. Sft. Sraund, Srof. an b. Unib. Sonn. Mit 132 Slbbilb. №. 29.

Minnefang unb ©prucpbicbtung, SSaltper bon ber Sogeltoeibe mit 9ludu>ahl aud Minnefang unb ©pruchbichtung. Mit Stnmerïungen u. einem äöörterb. bon O. ©üntter, Srof. an b. Oberreatfcpule u. an b. Secpn.&ochfcbulei.©tuttgartMr.23.

MUtelbochbeutfcbe Sichtungen and mittelbochbcutfcher $*ühgeit. $n Sludttahl mit Einleitg. u. Söörter-buch peraudgeg. bon Dr. Hermann ftanpen, Sir. b. Königin Suife* ©cpule i.fîônigdberg i.St- 97r.137.

Mittetbocbbeutfche ©rammatiï. Ser 9îibelmtge 9Ш in Sludtoahl unb mittetbocfjbentfcfje ©rammatiî mit !urg. SBörterb. b. Dr. 2S. ©ottper, Srof. a. b. Unib. SoftocE. 9ir. l.

Morgentanb. ©efcpichte bed alten Morgenlanbed b. Dr. gr. pommel, Srof. an b. Uniberfität Münzen. Mit 9 Silbern u. 1 Sparte. №. 43.

Morphologie unb Drganograppie ber Sflangen b. Stof. Dr. M. 97orb* häufen t.Äiel. M. 123 3lbb. №. 141.

Mörtel, Sie Snbuftrie b. lünftltchen Saufteine unb bed Mörteld bon Dr. ©. lauter in Eharlottenburg. Mit 12 Safein. №. 234.

Munbarten, Sie bentfchen, bon Stof-Dr. §. ffteid in Maing. №. 605.

Munbarten, Slattbeutfche, bon Dr. Hubert ©rimme, Stofeffor an ber Uniberf. Münfter i. ЯВ. 9lr. 461.

Miingwefen. Maf?*, Müng* unb ©e* michtdmefen bon Dr. Slug. Slinb, Srofeffor an ber £>anbeldfcbule in Ши. 9lr. 283.

Murner, Shomad. Słartin Sutper u. Sljontad $lurner. Sludgemaplt u. m. Einleitungen u.Slnmerf. berfehen bon Srof. ©. Serlit, Oberlehrer am fftifolaigpmnaf. gu ßeipgig. №. 7.

Mufiï,©efchichte ber alten unb mittel* alterlidjen, b. Dr. 31. Möhler in ©teinpaufjen. 2 Sbd). Mit gahlr. Slbb. u. Mufübeil. №. 121 u. 347.

Mufiîalifcpe Sïuftit bon Srofeffor Dr. $arl £. ©cpäfer in Serlin. Mit 35 3lbbilbungen. 9h*. 21.

Mufiîal.gormeutebre(®ompofitiond* lehre) bon ©teppan ®repl. I. II. Mit biel. 9îotenbeifp. 9h. 149,150.

fölufiläftpetil bon Dr. ®arl ©rundîp in ©tuttgart. 9h. 344.

Mufilgefcpicpte bed 17. unb 18.3арг» punbertd bon Dr. ®arl ©rundïp in ©tuttgart. №. 239.

Mufilgefcpicpte feit Seginn bed 19. Śaprhuubcrtd b. Dr. ©rundlp in ©tuttgart. I. II. №. 164, 165.

Mufiflepre, Sltlgemeine, bon ©teppan ®repl in JBetpgig. №. 220.

9iabelhötger, Sie, bon Dr.$. $Ш.91едег, Srof. an ber ßönigl. fyorftaîabemie gu Sharanbt. Mit 85 Slbbilbungen, 5 Sabellen unb 3 harten. 9h. 355.

Sîahnmgdmittet. Ernährung u. 9îah* rungdmittel b. Oberftabêargt Srof.

Sifchoff in Serlin. Mit 4 3lb-bilbungen. 9lr. 464.

97autiï. Purger 3lbrih b. taglid) an Sorb bon Imnbeldfchiffen angeto. Seild b. ©chiffahrtdfunbe. Son Dr. $rang ©chulge, Sir. b. Siabigationd* fdjule gu Sübed. Mit 56 Slbbilbgn. 97r. 84.

97eugrieri)ifcb*beutfched ©efprâihd* butf) mit befonb. Serücffid)tigung b. Umgangdfpradhe b. Dr. &ohanned ^alitfunaïid, Sog. am ©eminar für orient, ©prache in Serlin. №. 585.

Aeungehnted tfahrtjunbert. ©eftfiirfjte Ьез 19. ЗаргрипЬсгШ t)on 03tar 3ager, o. £>onorarprof. o. b. Unib. Pomt. l.Pbd). : 1800—1852.Ar.216.

—    — 2. Panbcben: 1853 bi3 ©nbe be3 •МгЬппЬейЗ. Ar. 217.

Aeuteftamentlirfje 3citocfrf?icï)te Port Lie. Dr. PL ©taerf, Prof. a. ber Unib. in $ena. ï: Фег f)iftorifd)e u. ïulturgefd)id)tl. .ôintergrunb b. Ur* d)riftentum3. SJR. 3 tarten. Ar. 325.

—    — II: 2)ie Religion b. $ubentum3 int Zeitalter ЬеЗ $elleni3mu3 nnb ber Aömerherrfdjaft. АШ 1 Plan* ftigge. Ar. 326.

Aibelitnge AOt, Фсг, in Au3toahl unb mittelhod)beutfd)e ©ramntatiï mit ïurgern SBörterb. P. Dr. PL©olther, Prof. an ber Unib. Aoftod. Ar. 1.

Aorbifrfje Siteratürgefdjidite I: ®ie télânb. и. normeg. Siteratur ЬеЗ 9AitteIalter3 p. Dr. SBolfg. èolther, Prof. an ber Uniberfitât Aoftod. Ar. 254.

Aubpflangen bon ^5rof. Dr. $. 95eD=* ren3, Porft. b. ©roffhergogl. ïanb* PDirtfcfjaftI. Perfud)3anft. Auguften* berg. Alit 53 Figuren. Ar. 123.

Cle. Siegelte tt. öle fonde b. ©eifen* и. tergenfabriïation u. b. £arge, Sade, ftirniffe mit ihren tnidbtigften £>ilf3ftoffeu bon Dr. tari Praun in Berlin. I: ©infühmng in b. ©hemie, Pefpred)ung einiger ©alge u. ber $ette unb ôte. Ar. 335.

öle unb Aierfiftoffe, Atheriftfje, bon Dr. Or- Aod)uffen in Aliltifc. ЯШ 9 Abbilbungen. Ar. 446.

Optiï. ©inführung in b. geometrifdje Optiï bon Dr. PL £inrid)3 in ЯМ* mer3borf*Perlin. Ar. 532.

Crientalifcpe Siteraturen. 2de Site* raturen be§ Drientâ bon Dr. Ж. ^aberlanbt, Prioatbog. an b. Uni* beriität РИеп. I: S)ie Siteraturen £>ftafien3 unb $nbien3. Ar. 162.

--II: $ie Siteraturen b. Werfer,

(Semiten unb Фйг!еп. Ar. 163.

—    îûe dmftlirfien Siteraturen ЬеЗ Oriente bon Dr. Ant. Paumftarï. I: ©inleitg. — ФаЗ d)riftl.*aramäi* fd)e u. b. !opt. ©dmfttum. Ar. 527.

■--II: ФаЗ d)riffUdi*arabifd)e unb

ba3 äthiopifdte (Schrifttum. — ФаЗ chriftliche Schrifttum ber Armenier unb Georgier, Ar. 528.

Ortsnamen im Seutfchen, 2>ie, ihre ©ntnddlung u. ihre &er!mtft bon Dr. Aubolf Klempau! in Seipgig* @obIi3. Ar. 573.

Oftafrifa. (®ie beutfd). Kolonien III) bon Prof. Dr. t. Фоье. Alit 16 Фaf. и. 1 litbogr. tarte. Ar. 567. öfterreid). öfterreidjifdie ©efcöirhte bon Prof. Dr. grang b.trone3, neu* bearb. bon Dr. tari Uhlirg, Prof.

a.    b. Unib ©rag. I: Pon b. Urgeit

b.    g. ФоЬе tönig Albred)t3 II. (1439). Alit il ©tammtaf. №. 104.

--II: Рот ФоЬе tönig Albred)t3II.

bi3 g. PJeftf. grieben (1440—1648). Alit 3 Stammtafeln. №. 105.

—    Sanbedtunbe b. £>fterreith*ttngam bon Dr. Alfreb ©runb, Prof. an b. Uniberfitât Prag. Alit 10 Xejt* illuftrationen и. 1 tarte. Ar. 244.

Obibiuê Aafo, Фie AtctamorPbofen be§. $n Au3 to ab! mit einer ©inleit, u. Anmerf. herau3geg. b. Dr. $ul. Rieben in $ranïfurt a.Al. №. 442. Päbagogif im ©runbriß oon f^rofeffor Dr. S. fRein, ®irettor b. ^ßäbagog. ©eminar3 a. b. Unib. ^ena. fftr. 12.

—    Oiefd)id)te ber, bon Oberlehrer Dr. £. SSeimer in s23ie3baben. fRr. 145.

^alSogeograpbie. ©eolog. ©efdbicbte ber ЗЛееге unb $eftlünber bon Dr. 0:rang t off mat in SBien. ШИ 6 tarten. №. 406.

^alüofümatologie bon Dr. ЗВШ). 8î.

©darbt i.SBeilbitrg (Sahn). 9îr. 482. Paläontologie bon Dr. fftub. фоегпеЗ, Profeffor an ber Uniberfitât ©rag. 9)iit 87 9lbbilbungen. №. 95.

—    unb 91bftamtnung31el)re bon Dr. tari ®iener, Prof, an ber Uniberf. Шеп. 9ttit 9 91bbiïb. fRr. 460.

Païâftina. Sanbe»* unb Polïêïunbe Palâftina3 bon Lie. Dr. ©uftab $ölfd)er in |>aïle. 9Rit 8 SSotlbil-bern unb 1 tarte. №. 345. Parallelpcrfpeîtibe. Üledjttoinïlige u. fd)ief)oinflige Axonometrie b. Prof.

Ponberlinn in fünfter. SOUt 121 Figuren. 9îr. 260. Perfonennamen, 2>ie beutfdien, b. Dr.

9tub. tleinpaut in Seipgig. 9lr. 422. Petrographie b. Dr. ЯВ. Pntl)n3, Prof, an ber Pergafabemie ©lau3thaï. 9)lit 15 Abbiibungen. 5Rr. 173.

P flange, Фк, ihr Pau unb ihr Seben bon Prof. Dr. ©. Феппеги ÜRit 96 Abbilbungen. Ar. 44.

an

©hmnafium Sir. 136.

am

P flankend auleh re. Slrferban* unb Pflansenbaulehre bon Dr. Paul Ölippert in ©ffen u. 6mft Sangen* bed in @roß*Sidjterfetbe. Sir. 232.

Pflanjenbiologie b. Dr. В. SKigula, ^Srofeffor an b. $orftafabemie ©ife* nad). I: Slllgemeine Biologie. SKit 43 Slbbilbungen. Sir. 127.

Pflansenernährung.Slgrilultnrdjemie I: Pflangenernahrung b. Dr. ®arl ©rauer. Sir. 329.

Pflanjengeograbhie bon ^Srofeffor Dr. Subtoig Dield in Marburg (Reffen). Sir. 389.

PflanaenïranFheitcit bon Dr. Berner griebr. Srud, Pribatbos. i. ©ieBen. SKit 1 farb. Safe! unb 45 Slbbilbgn. Sir. 310.

Pflansenmorbhologte. SKorbhologie u. Drganograbhie b. P flanken bon Prof. Dr. SK. Slorbhaufen in ftiel. SKit 123 Slbbilbungen. №. 141.

WanaeuWfiblogie bon Dr. Slbolf Raufen, Prof. an ber Uniberfität ШеВсп. та 43 Slbbilb. Sir. 591.

Pftansenreidjd, Die «Stämme bed, bon Pribatbo^. Dr. Stob. Pilger, Äuftod am Ägl. Sotan. ©arten in Serlin-Dahlem. SKit 22 Slbb. №. 485.

Pflanjenmelt, Die, ber ©eümffer bon Dr. B. SKigula, Prof. a. b. gorftaf. ©ifenad). та 50 Sibb. №. 158.

Pflansensellenlehre. âellenleljre unb Sluatomie ber Pflanjen bon Prof. Dr. ф. SKiehe in Seipâig. та 79 Slbbilbungen. Sir. 556.

Pharmafognofie. Son Slpotheïer fy. Sd)mitthenner, Slffift. a. Sotan. Snftitut b. Dedjn. £>od)fd)uIe ®arld* ruhe. Sir. 251.

Pharntaseutifthe ©hernie bon Pribat-boxent Dr. ©. SKamthetm in Sonn. 3 Sänbdjen. Sir. 543/44 it. 588.

Philologie, ©efdmhte b. llaffifrhen, b. Dr. ВШ). toll, orb. Prof. a. b. Unib. SKünfter in Beftf. Sir. 367.

Philofobhte, ©inführung in bie, bon Dr. SKa£ Bentfdjer, Profeffor an ber Uniberfität Sonn. Sir. 281.

Philofoptjic, ©eftf). ber, IT: teuere Philofobhte bid ®ant bon Dr. S. Saud), profeffor an ber Uniberfität $ena. №. 394.

--Y: Emmanuel Slant bon Dr.

Sruno Saud), Profeffor an b. Uni* berfität öena. Sir. 536.

Philofobbie, ©efdjtchte ber, YIï Die Philofobhte tnt crften Drittel bed 19* ^ahrhunbertd bon SlrtÇur Dremd, Prof. ber Philofophie an b. Ded)n. ^ochfäfnle in Äarldruhe. Sir. 571.

—    £>aubtbrobleme ber, b. Dr. ©eorg

Simmel, Profeffor an ber Uniberfität Serlin. Sir. 500.

—    Pfhdiologie unb Sogif &ur ©btf. in b. Philofobhte bon Prof. Dr. Dl). ©Ifenhand. SKit 13 $tg. Sir. 14.

Photograbhie, $te. Son ф. Äefclcr, Prof, au b. t. f. ©rabhtfdjeu ßehr-unb Serfud)danftalt in Bien. SKit 3 Daf. unb 42 Slbbilb. Sir. 94.

Phbfiï, Dheoretifrfje, bon Dr. ©nftab Säger, Prof, ber Phbftl on ber Dedjn. &od)fd)ule in Bien. I. Deil: SKed)ani! unb Slïuftiî. SKit 24 Slb-bilbungen. Sir. 76.

--II. Deil: Sicht u. Bärme. SKlt

47 Slbbilbungen. Sir. 77.

--III. Deil: ©leftri^itätu. SKagne-

tidmud. SKit 33 Slbbilb. Sir. 78.

--IV. Deil: ©leltromagnet. ßtd)t-

tbeorie unb ©lettronit. SKit 21 gtg. Sir. 374.

—    ©Jefthirhte ber, b. Prof. «. ftiftner in Bertheim a. SK. I: Die Phbftt bid Slemton. SKit 13 $ig. Sir. 293.

--II: Die Phbfiï bon Sletoton bid

i. ©egenmart. SKit 3 ftig. Sir. 294.

Phhfilalifch -©hemifthe Stechenanf-gaben oon Prof. Dr. Эl. Slbegg unb Pribatbo^ent Dr. 0. Sadnt, bei be ber Unib. Sredlau. Sir. 445.

PbbfiïolifdjeSluigabenfatnmlmtg bon ©. SKahler, Prof, ber SKathemati! u. Phhfü am ©bmnafium in Ulm. SKit ben Siefultaten. Sir. 243.

Phhfilaiifdje 5-ormclfammlttttg bon ©. SKahler, Prof, in Ulm. SKit 65 ftig.

Phhfiïolifthe SDleffnngdmethoben bon Dr. Bilh. Sahrbt, Oberlehrer an b. Oberrealfdjule in©roB-Sichterfelbe. SKit 49 Figuren. Sir. 301.

Pbbfioiogifche ©hernie bon Dr. med. SI. Segatjn in Serlin. I: Slffimila-tion. SKit 2 Dafein. Sir. 240.

Phbftfche ©eograbhie bon Dr. 6iegm. ©ünther, Prof, an ber ftgl. De^n. ^od)fd)itle in SKünchen. SKit 32 2lb-bilbungen. Sir. 26.

$hhfif(he SReereyïunbe bon $rof. Dr. ©erf). Scftott, 2lbteiïuug3borft. b. b. 5)eutfcften Seetoarte in Hautburg. SRit 39 Slbbilbungeu im 2ejt unb 8 SCafeln. Sir. 112.

$Ще, 2?ie. Eine Einführung in bie Âenutntè iftrer gormenreitjen bon Sßrof. Dr. ©. £inbau in SSertin. SRit 10 gigureugrubpen i.Xejt. Sir. 574.

SSIanetenfftftenu 2tftronomie (©rbfte, SSemegung u. Entfernung b. Hiut* тпеШопрег) bon 21. g. SRübiuê, neu bearb. bon Dr. Herm. śtobolb, ŚSrof. a. b. Unib. ®iel. I: 55aê SSÏaneten-fftftem. «Kit 33 2Ibbilb. Sir. 11.

SSlaftif, $ie, be§ 2lbcnblanbe§ bon Dr. Hmtâ Stegmann, SDireïtor beâ S3 at) er. Siationalmufeitmê in SRün-cften. SRit 23 ïafein. Sir. 116.

— $ie, feit ^Beginn be§ 19. gahrhmt* bertê bon 21. Heilntefter in SItüu-then. 9Rit 41 SSollbilbem. Ш. 321.

S&lattbeutfdje SIRmtb arien bon Dr.Hub. ©rintme, SSrofeffor au ber Uniberfitat fünfter i. SB. Шх. 461.

SSoetif, 2)entfd)C, b. Dr. Ä. S3orinsïi, SSrof. a. b. Uuib. äRündfen. Шх. 40.

SSotarlidft. @rbmagneti§mu§, Erb* ftrom u. SSolarlidit bon Dr. 2t. SRibbolbt, älcitgtieb be§ ®gt. SSreuft. 2Jceteorotog. gnftitutê su $otêbam. 2Rit 15 2Ibb. unb 7 £af. «Rr. 175.

S3olnifd)C ©efd)id)te bon Dr. Element SSraubenburger in Stofen. fRr. 338.

Sommern. 2anbe0lunbe bon S?ont* tnern bon Dr. SB. SJeede, SSrof. an ber Unioerfität greiburg i. S3. 9Rit 10 2lbb. unb Slarten im £e^t unb 1 ®arte in Lithographie. Ш. 575.

SSortugiefifdje 2iteraturgefd)id)te bon Dr. ®arf bon Üleinharbftoettner, SSrofeffor an ber ®gt. ^ed)n. nbch' fcftule SRüncften. 9ir. 213.

^ofamentiererei. î'ejtibgnbuftrie II: SBeberet, SBirleret, S3ofamentiere= ret, Sbiftett* unb ©arbinenfabrt* fation unb gilsfabrüation b. SStof. SStaj Eürtler, ©eh. 9?egierung3rat im ^gl. £anbe§gemerbeamt su S3 erlin. 9Rit 29 gig. «Rr. 185.

SSoftredjt bon Dr. 2ltfreb SBolde, SSoft-infpettor in SSotm. Sir. 425.

Sïre^luftmerïseuge, X'tc, bon $üüom-gng. S3- gltiê, Oberlehrer an ber £aif. Śediu. Schute in Straftburg. SRit 82 giguren. Sir. 493.

$reuj?tfd)e ©efdjidjte. S3ranbenbur* gifcft*4Sreuf?ifd)e©efd)idjte b. $rof. Dr. SR. ï|amtn, Sireltor b. taifer SBühelmê-Eftmnafiunrô in SRonta-baur. Sir. 600.

SSreitfftfcfteê Staatdredjt bon Dr. grift Stier-Somto, 23rof. an ber Unib. S3omt. 2 Seite. Sir. 298, 299. 4>fftd)iatrie, gorenftfdfe, bon fßrofeffor Dr. SB. SBeftganbt, Sir. ber grren-anftalt griebrid)êberg in Hamburg.

2    S3änbchen. Sir. 410 nnb 411. S?fftd)ologie mtb 2ogiï sur Einführung

in b. ißf)üo|obf)ie b. Sßrof. Dr. ŚI). Elfenhanê. Silit 13 gig. Sir. 14. S3fftd)obhftfiïf EJrttnbrif? ber, b. ,$rof. Dr. ©. g.    in güricft. SRit

3    giguren. Sir. 98.

^utnben, Srutfttutffer* mtb Srudtuft» Slnlagen. Ein ïurser Uberblid bon S>ipl.-gng. Siubolf S3ogbt, fRegie-rungêbaumeifter a. 55. in 2Iacfteu. SRit 87 2lbbilbmtgen. Sir. 290. Duellenïunbe b. beutfdjen ©efdjirfjte bon Dr. Earl gacob, fßrof. an ber Uniberfitat Tübingen. 1. S3anb. Sir. 279.

fRabioaftibität bon 5)idl.-gng. SBüft. grommet. SRit 21 2lbbitbungen. Sir. 317.

fRedfnen, îxrê, tn ber £edjniï u. feine Hilfsmittel (?Recfteufcftieber,fRecften-tafeln, Stecftenmafcftinen ufm.) bon gng. got). Eug. SRafter in greiburg i. SSr. SRit 30 2lbbilb. Sir. 405.

—    ®aufmâmtifd)e§, bon SMf.Sticharb gitft, Oberlehrer an ber öffentlichen Haubefôleftranftalt ber 25re§-bener âaufmannfcftaft. I. II. III. Sir. 139, 140, 187.

Sîcdjt be$ S3itrgerlid)en ©efeftbudiâ* Erfte§ 23ucft: Ш1д. Xeit I: Einleitung — Sehre b. b. Sßerfonen u. b. b. Sadjen b. Dr. SS. Oertmann, Sßrof. a. b. Unib. Erlangen. Sir. 447.

—    — II: Ertoerb u. SSertuft, ©ettenb-madjung u. Scftuft ber fRecftte bon Dr. fflaut Oertmann, fßrofeffor an ber Uniberfitat Erlangen. Sir. 448.

—    gtoeiteê S3ucft: Scftulbrecftt. I. 2lb-teüong: Slllgemeirte Sehren bon Dr. SSoul Oertmann, SSrofeffor an ber Uniberfitat Erlangen. Sir. 323.

—    — II. 2lbt.: 5)ie einzelnen Scftutb-berftältniffe b. Dr. ffSaul Oertmann, S3rof. an ber Uniberfitat Erlangen. Sir. 324.

rat in ®reêben. I: Sltlgem. Sehren. Vornan. ©efd)id)te be§ beutfchen 8ЗД§ unb ©igentum. №.,480.    ШотапЗ bon Dr. Retint. Miette.

----II: iBegrenjte SReçhte. Шг. 481. çjjr 929

"ÄSÄÄte SlomaniWe @i>ratfm>ifienfd,aft »on гай1«пЛ^, гь.    Dr. îlboif Sauner, ÜSrof. a. b. Uni».

вд“»№»«*Л. ада ®.r“*- J, »“«: «* и¹²⁸' T'

Robert Bon ®a«r, $tof. an ber “5%^®!'?™!'^™" Й « ®eut(d)en Unioetf. ißtag. 1. Sud):    Slod) tnffiten. JR. 8SSofl6. 9!r. 45.

Sie 3eit b. SBollërechteâ. 1. föälfte: Oîôtnifche <5$efd)itïjte bon fRealgpm-Saë offentlidje SRedft. Шг. 577.    nafial-Sireïtor Dr. 3nl. Rod) in

--2.£âlfte:$a§^ribatrecht. Шг.578.    ©runettalb. Шг. 19.

9fted)t§fchub, Ser internationale ge* fRöntiftfje Siteraturgefchichte bon Dr. toerblidje, bon 3?. 9?euberg, ^aiferl. £erm. Joachim in Hamburg. №.Ь2. fRegierungërat, litflliebb. Raiferï. fRömifche unb griedjifdje éthologie «s J5aS^ratttÄ    ²⁷¹’- bon ^ßrof^for Dr. Hermann (Sten*

Шесрtdtttffenf# aft, ©tuführung m    bing, bettor be§ ©hmnafiuma in

bie, bon Dr. Ж&еоЬог fternberg    ©djneeberg. Яг. 27.

QueUenlebre l!æfS № “ *ufj(nnb. 9iuffiftfie ©eMitfite bon - II- Sbftem Sir 170    Dr. ®in>- *«6, Oberleljret am

~s .    ^“s„S!Lte“- J"-, li“:bn Ofterebmnafium in äRaina. 9!r. 4.

m ^bmnaitolprofinaambetfi.lir.eï: - 2anbeJf.mbe beS Surobiiifdjen fRebefdjrift fiehe: (Stenographie.    Sîrtfilanbâ uebft ^tnnlaub§ bon

! )Huffifrfje Siteratur bon Dr. ©rich Senb"n »on ' 1»ifiiot Dr >    Äettot “• b' ««"»eB&W

J S ” s?=; Eî i i    sam ‘.«s

Ânce. ilUTbomml : Sÿ“ftn “• W*en*' Sichtung b. Dr. Robert gf. Slrnolb, i bejeidjnung. Jtr. 403.

«Prof. a. b. Uniberf. SBien. №. 189.    ~ “ n* Zeü: Всеполодъ Гаршинъ

Reptilien. Saê Sierretd) III: Шер* ! Разсказы. JOltt Slmnerlungen unb tilien unb Slntphtbien. Жоп Dr. Slljentbejetdhnungen. №. 404. $ran* ferner, fßrof. a. b. Uniberf. 9htffiftf>e Siteraturgefchid)te bon Dr. SBien. 9Jiit 48 Slbb. №. 383.    ®eorg Жо1оп§Щ in München.

tRheiuprobius, fianbeêlunbe ber, bon 9гг. 166.

Dr. Ж. (Steinede, Sirettor b. dieaU 9îuffifd)e§ 23oïabelbuch, Rleineê, bon gt)mnafimn§ in ©ffen. sIRit 9 Slbb.,    Dr. ©rich $8oehme, Seltor an ber

8 Rärtchen unb 1 Rarte. 9?r. 308.    §anbeïëhod)fd)ule ЖегИп. Шг. 475.

burg bon Dr. f]3aul ^ambruct), Ab» teilungdborfte^er am Alufeum für SSôlïerfunbe in Hamburg. 9Ait Abb. planen, Profilen unb 1 Karte in ßittyograpljie. Ar. 563. ^îeufeubau. Kanal* u. ©Ąleufen* bau bon Aegierungdbaumeifter Otto Aappolb in ©tuttgart. Alit 78 Abbilbungen. Ar. 585. ©d&malfbur&alinen (Klein®, Arbeitd® u. ftelbbaljnen) b. 2)ipl.»3ng. Aug. öod^art in Aürnberg. Alit 99 Ab» bilbungen. Ar. 524.

©Ämarobet ««b ©djmarobertum in ber Xiertoelt. erfte einfülirung in bie tierifd)e @d)maro^erfunbe bon Dr. ftrans b. SSagner, a.o. 9ßrof. a. b. Unib. ©ras. Alit 67 Abb. Ar.l5l. ©freiner» Ar beiten Sifd)ler». (©direi* ner») Arbeiten I: Alaterialien, ^anbmerïdsenge, Alafd)inen,@iu®

fein. At. 502.

€fld)enreif)t. Aerf)t b. SBüreert. 03e» fei?budjed. fritted 83ud): ©adieu* rertit bon Dr. g. Kreljfdimar, Ober» ianbedgerid)tdrati.2)redbeu. I: All® gemeine Seiten. SBefiis u.(Eigentum. ---II; SBegrenste Aedjte. Ar. 480,

481.

©adjd, 4?and. Audgemählt u. erläitt.

b. SBrof. Dr. guliud ©abr. Ar. 24. ©adjfen. ©ödjfifdje©efd)idjte b. $rof. Otto Kaemntel, Aeftor b. Aifolai® gbmnafiumd su Seidig. Ar. 100. — Sanbedlîtnbe bed Königreidjd ©a^fen b. Dr. g. gemmrid), Ober» lebtet am Aealgtjmnaf. in flauen. SAU 12 Abb. u. 1 Karte. Ar. 258. ©Sngetlere. 2>ad £ierreidj I: ©äuge* tiere bon Dberftubienrat Sj3rof. Dr. Kurt Sampert, SBorfteher bed Kgl. Aaturalienfabinettd in ©tuttgart. Alit 15 Abbilbungen. Ar. 282. Sdjattenïonfiruîtionen bon SJ3rofcffor g. SSonberlinn in Alünfter. Alit 114 Figuren. Ar. 236.

©ufciffd* unb Küfteuartillerie bid jur ©egentoart, $>ic ©ntttudlung ber, bon Korbettenïapitân фиптд. Alit Abbtlb. unb Tabellen. Ar. 606. ®ajledn»ig»4?olftcin. Sanbedhmbe bon ©djledwtg*£olftein, £elgolanb u. ber freien unb fëanfeftabt фат»

selberbinbungen, $uf?bbben, fÇen* fter,^enfterlabeu,^reppen, Aborte bon fßrof. e. SSieljmeger, Ardjiteft in Köln. Alit 628 gig. auf 75 Xa®

©djulbredft. Aedjt beâ bürgert ©e® feljbudied, 3tueitc» SBudj: ©djulb» redit. I. Abteilung: Allgemeine Setjren bon Dr. $aul Oertmann, $wf. a.b.Unib. erlangen. Ar. 323.

--II. Abteilung: 2)ie einzelnen

©d)ulbberl)iiltniffe bon Dr. sjSaitï. Dertmann, Sßrofefjor a. b. Uni» berfität ©rïangen. Ar. 324. ©djule, bie beutfdje, im Audlanbe bort 4?and Amrljein, ©eminar»Ober» leerer in Aliepbt. Ar. 259.

© d) ullj and. 2)ie '.Sauf un ft bed ©d)ul» fjaufed bon $rof. $r.»gng. ernft ŚSetterlein in ©armftabt. I: 2)ad-©d)ull)aud. Alit38 Abbilb. II: ®ie ©djulräume — 2)ie Aebenanlagen. Alit 31 Abbilb. Ar. 443 unb 444. ©djulprasid. AietÇobi! b. Aoltdfdiule bon Dr. 91. ©eifert, ©eminarbiref» tor in gfdfopau. Ar. 50. ©dju>ebifdj*beutfd)cd ©efprädjdburf) bon goïjanned Aeufiaud, Soient ber neunorbifdiert ©pracfyen an ber Uniberfitât SBerlin. Ar. 555. ©djtocbifdied Sefeburî) sur (Einführung in bie Kenntnid bed heutig. ©djme® bend mit ASörterberseidhnid bon go» banned Aeuhaud, Posent ber neu» norbifdjen ©pradfen cm ber Uni» berfitat Berlin. Ar. 554.

©djioeif?» unb ©chneibberfaljren, 2>ad autogene, bon Ingenieur £and Aiefe in Kiel. Alit 30 gig. Ar. 499. ©djmeis. ©djmeiserifdie G$efd)ic^te bon Dr. K. SDänbliter, Sßrofeffor an ber Uniberfitât gürid). Ar. 188. — Sanbedlunbe ber ©rhtoeis bon 93rof. Dr. ф. Söalfer in SBern. Alit 16 Abb. unb 1 Karte. Ar. 398. ©djmimmanftalten. öffeutl. 23abe» unb ©djmimmanftaltcn bon Dr. Karl Sfôolff, ©tabt® Ob erbaurat in фатхоьег. Alit 50 gig. Ar. 380. ©eemadjt, 2>ie, in ber beutfdjen ©e» fdjidjte bon SSßirtl. Abmiralitätdrat Dr. ernft bon фа11е, Sßrofeffor an ber Uniberfitat SB erlin. Ar. 370. ©eeredjt, 2>ad beutfdje, bon Dr. Otto SBranbid, Oberlanbedgerichtdrat in Hamburg. I: Allgemeine Sehren: Sßerfonen unb ©adjen bed ©ее® redbtd. Ar. 386.

--II: ®ie einzelnen feerechtlidjen

©djulbberljältniffe: Verträge bed ©eerecbtd unb aufjerbertraglidje Haftung. Ar. 387.

Setfenfabriïatiun, 2)ie, bie Seifen* tmalijfe nnb b* Kerjenfabrilation b. Dr. Karl SBraun in Berlin. (2)ie gette u. Ole II.) «Diit 25 SIbbilbgn.

Spinneret. Sejtilinbuftrie I: Spin* nerei unb Bbtirnerci bon $rof. SJiaj ©ürtler, ©eh- SiegierungSrot im Königl. SanbeSgemerbeamt gu Berlin. SJiit 39 Figuren. Sir. 184.

Spibenfabrifation. Se^tilinbuftric II: Weberei, SBirïerei, infamen* tiererei, Sbihett» unb (Barbitten fabrüat. u. ^ilsfabrifotion bon SSrof. SOiag ©ürtler, ©eh. Siegie-rungêrat im Kgl. ßonbeSgetoerbe-amtgu Berlin. SJiit 29 ^ig. Sir.185.

Sbrudjbicbtung. SBoIther bon ber Sßogeltoetbe mit SluSmal)! auS SOiinnefattg mb Sbruchbidjtmtg. SJiit Slnmeugn. u. einem SBorter-buch b. Otto ©üntter, ^ßrof. o. b. Oberreolfdjttle u. on ber 5£ed)nifd)en ^odhîchule in Stuttgart. Sir. 23.

Staatslehre, SUIgetneine, bon Dr. germanu Sîehm, SSrof. o. b. Uni-berfität Strasburg i. ©. Sir. 358.

StaatSrerht, SlllgenteineS, bon Dr. Julius ^atjehef, S3rof. b. Siechte an ber Hniberlität ©öttingen. 3 Söanbchen. Sir. 415—417.

StaatSrecht, ^reuftifrfjeS, bon Dr. Sfriij Stier-Somto, $rof. a. b. Uniberfi-tât «onn. 2 Seile. Sir. 298, 299.

StammeStunbe, Scutfche, bon Dr. Sîubolf SJiud), o. o. S5rof. a. b. Unib. 28ien. SJi. 2 Kort. u. 2 Saf. Sir. 126.

Sir. BB6.

Semitifche SbrachUtiffenfchaft bon Dr. (5. S3rocfeItnann, ^ßrofeffor on ber Uniberf. Königsberg. Sir. 291.

Siliîate. 3nbuftrie ber Siüïate, ber ïünftliihen Saufteine mtb beS Mörtels bon Dr. ©uftab Siauter in ©harlottenburg. I: ©laS u. ferarni-fche ^nbuftrie. «DI. 12 £af. Sir. 233.

--II: ®ie tfnbuftrie ber KłnftttĄen

Söaufteine unb beS SJiörtelS. SJiit 12 Kofeln. Sir. 234.

SimbticiuS SimbliciffimuS bon £anS 3afob ©hrtftoffel b. ©rimntelshau-fen. 3n SluStoahl hetauSgeg. bon «ßrof. Dr. S- 93obertag, SDo^ent an ber Uniberfitcit SSreSïau. №. 138.

Sfanbinabien, SanbeSïunbe bonf (Schtoeben, Siormegen u. 2)ane-ntarf) bon Heinrich Kerp, KreiS-jchulinîpeïtor in Kreujburg. SDiit 11 Slbb. mtb 1 Karte. Sir. 202.

Slatoifche Siteraturgcfrhirfjte bon Dr.

^ofef Karâfeï in 2Bien. I: Ш1еге Siteratur bis &ur SBiebergeburt.

Sir. 277.

--II: 3>aS 19. Sahrh- Sir. 278.

Sojiale Sroge. 2>ie (gnttbirflung ber

fojialen $rage bon ^rofeHor Dr. Statiî oon SB. Zauber, 2>ipl.-3fng. Serbin, SönnieS. Sir. 353.    I. Seil: 2>ie (Brtmbleïjren ber Sta*

Sosialberfirijerung bon $rof. Dr. SH-    tif ftorrer Körper. SDiit 82 gig.

freb SDianeS in SSerlin. Sir. 267.    №. 178.

Sociologie bon $rof. Dr. ShotnaS--II. Seil: Slngetoanbte Statif.

SleheliS in Bremen. Sir. 101.    SDiit 61 Siguren. Sir. 179.

Spanien. Spanifdje (Befchichte bon —, (Braphifche, bon Kgl. Oberlehrer Dr. ©uftab $ierds. №. 266.    SDipI.-^ng. Otto Rentei in SienbS-

— SanbeStunbe ber36erifchett.&alb* burg. SDiit bieïen gigttren. Sir. 603. infel b. Dr. SriB Stegei, SSrof. on Steinhauerarbeiten. SDiaurer* unb ber Unib. SBür^burg. SDiit 8 Kart-    Steinl) aucrarbeiten bon $rof. Dr.

феп unb 8 Slbbitb. int Se^t unb    phil. unb Sr.-^ng. ©buarb Sdjmitt

1 Karte in garbenbntd. Sir. 235.    in Sarmftobt. 3 $8ânbchen. SDiit

Spanifthe £anbeISforrefponbenc bon    bieïen Sibbilbungen. Sir. 419—421.

Dr. Sllfrebo Siabal be SDiarieccur- Stenographie. (Befchichte ber Sténo* reno. Sir. 295.    graphie bon Dr. Slrthur SDienfc in

Spanifdje Siteraturgefchichte b. Dr. Königsberg i. $r. Sir. 501.

Stub. SSeer, SBien. I. II. Sir. 167, Stenographie n. b» Shftcm b. S* ï. 168.    (Babelsberger bon Dr. SHbert

Speicher, Snbuftrielle unb getoerb*    Schramm, SanbeSamtSajfeffor in

lidje Sauten (Speicher, 2agerh<iu- Sreëben. Sir. 246. jer u. gabrifen) o. SIrchitett £einr. — 2>ie9icbcfchrift beS (Babelsberger* Saljmann in Süffetborf. II: Spei-    feben SpftemS oon Dr. Ulbert

eher u. Bogerhäujer. SOiit 123 &ig.    Schramm, üanbeSamtSaffeffor in

Sir. 512.    SreSben. Sir. 368.

Stenographic. Sehrbudj b* herein» fachten Seutfrfjen Stenographie

(Einig. - Spftem (Stotze - <Sdf>retj) nebft Scptüffel, Sefeftüden u. einem 5Mnhang b. Dr. 5MmfeI, Stubienrat b. Æabcttenïorpê in 58enâberg. Ш. 86.

— 5Hebefd)rift. fieïjrbutf) ber 9îebe-fdjrift b. SpftemS Stolse-Scprep nebft Mrsmtgêbeifp., Sefeftüden, Schtüffel unb einer Anleitung sur Steigerung ber ftenographifcpen Çertigïeit bon &einrid) Sröfe, amti. b ab. £ anb ta gâfteno graph in Karlsruhe (58.).    №. 494.

Stereo «hernie bon Dr. E. 5E8ebeïinb, 5$rof. an ber Uniberfität Tübingen. SRtt 34 Slbbiïbungen. 5Rr. 201.

Stereometrie bon Dr. 5R. ©Iafer in Stuttgart. «Olit 66 ftig. 5Rr. 97.

Sternfhftem. «Kftronomie. ©rôfje, 58e-megung u. Entfernung b. QimmeU* ïôrper b. SM. fÇ. 99töbiu§, neu bearb. b. Dr. фегт. fîoboïb, 5£rof. a. b. Uniberf. Ше1. II: Kometen, 5Ше-teore u. ba§ Stemfpftem. 9Rit 15 gig. u. 2 Sterniarten. 5Rr. 529.

Steuerfhfteme be§ ШШапЬеЗ, Sie, b. ©ei). Dberfinansrat O. Schtoars in 58erün. №. 426.

Stiiïunbe b. $rof. ®arï Otto £art-mann in Stuttgart. 50Ш 7 58oUbiIb. u. 195 Se£tiüuftrationen. 5Rr. 80.

Stöthiometrifcpe Ülufgabenfammimtg bon Dr. ЖЗШ). 58ahrbt, Oberï. an b. Oberrealfcpule in ©roß-Sichter-felbe. SRitbenSRefuItaten. 5Rr. 452.

Straßenbahnen bon Sipi.-$ng. Slug. 58oêi)art in Nürnberg. ШШ 72 5Mb-biïbungen. 5Rr. 559.

Strategie bon Söffler, 9Rafor im Ägl. Sächf. Âtiegêmin. i.Sreêb. 5Rr.505.

Ströme unb Spannungen in Starï* ftromnepen b. .ftof. фег^од, Sipi.-Eieïtroing. in 58ubapeftu. Elarence fyeibmann, 5ßrof. b. Eleïtotechniîin Seift. SRit 68 5Mbb. 5Rr. 456.

Sitbfeegebict. Sie beutfdjen Kolonien II: Sa§ Sit b feegebiet nnb Шаи* tfrijoub. 5ßrof. Dr. Й. Sobe. Ш. 16 Saf. u. 1 liti). Äarte. 5Rr. 520.

Saitnub. Sie Entftehung be§ Sal» tnnbê bon Dr. ©. Śuni in 58oê!o-miß. 5Rr. 479.

Salmubprobeu bon Dr. ©. gunï in 58oô!otbifc. 5Rr. 583.

Serhnifths<£hemifche 5Mnalpfe bon Dr. ©. Sunge, 5£rof. a. b. Eibgenbff. ^oiptedm. Schule in Siiridfj.

16 5Mbbiibungen. 5Rr. 195.

Sechnifdje Sab eilen unb formel« bon Dr.-^ng. 5Ш. 9Rüüer, Sipl.-3ug. am ®gi. 9RateriaiprüfungSamt s« ©roß-£id)terfeIbe. 2Rit 106 Figuren. 5ftr. 579.

Serhnif«he§ Sôbrtcrbuth, enthaïtenb bie tbichtigften 5Muëbrüde b. 5üRafcf)inen-baue§, Sd)iff3baueâ u. b. Eieïtro-teepuif bon Ericf) ®reb§ in 58erlin.

I. Seil: Stfd).-Engl. 5Rr. 395.

--II. Seil: Engi.-Stfd). 5Rr. 396.

—    — III. Seil: Stfch.-^rans. 5Rr. 453.

--IV. Seil: granj.-Stfd). 5Rr. 454.

Sechnologie, ЗШдетете «hemifipe, b.

Dr. ©uft. ÎRauter in Eharlottenburg 5Rr. 113.

—    9Redjanif«he, b. ©eh- £ofrat 5£rof. 5?i. Subi de in 58raunfd)tneig. 5Rr. 340, 341.

Secrfarbftoffe, Sie, mit bef. 58erüd-fieptig. ber fpnthetifd). fületijoben b. Dr. §an§ 58ucf)erer, ^Srof. a. b. $gi. Setf)n. ^od)fcf)uie, Sre3b. 5Rr. 214.

Seiegrapbenrectit b. fßoftinfpeitor Dr. jur. 5Mïfreb 5S8oIÆe in 58onn. I: Einleitung. ©efci)ici)tiici)e Entmidïung. Sie Steïtung b. beutfd). Selegra-pi)entoefen§ im öffenti. ffteebte, allgemeiner Seiï. 5Rr. 509.

--II: Sie Stellung b. beutfd).Sete-

graphenmefen§ irrt öffenti. 5Red)te, befonberer Seiï. Sa§ Seiegraphen-Strafred)t. 9ied)t§beri)âïtnté b. Seïegraphie s- 58ubii!um. 5Rr. 510.

Seiegraphie, Sie eieïtrifcpe, b. Dr. Sub. fReüftab. lit 19 $ig. 5Rr. 172.

Seftament. Sie ©ntftepung be§ 5ÎUten Seftamentâ b. Lie. Dr. 5E3. ©taerï, 5$rof. a. b. Unib. Зепа. 5Rr. 272.

—    Sie ©ntftebung be§ fReuen Sefta-mentê b. 58rof. Lie. Dr. Earl Elemen in 58onn. 5ftr. 285.

Sc^tUinbuftrie. I: Spinnerei unb Zwirnerei b. 58rof. 9Raj ©itrtier, ©ep. 5Reg.-5Rat im ®gi. Sanbeâge-toerbeamt, 58erïin. SRit 39 Figuren. №. 184.

—    II: 5S3eberei, 5ÎBir!erei, 5f5ofamen-tiererei, Spipen* unb ©arbinen« fabrifation unb ftilsfabrifation b. 58rof. 9R. ©ürtler, ©ei). 5Regie-rungêrat i. ffigl. Sanbeëgemerbe-amt su 58erün. 9R. 29 gig. 9ir. 185.

Sestttinbuftrie. III : Bäfdberei,

Sifcßler» (©djretner«) Arbeiten 1:ЯКа» terialien, ^anbnjerfê$euge, SKa» ftßinen, ©inaelberbinbungen, guß* bii b eu, genfter,genfterlab en,Sreô-pen, Aborte oon Sßrof. @. Aieb-toeger, Ardjiteît in Äöln. SKit 628 giguren auf 75 Safetn. Kr. 502.

Sogo. Sie beutfrffen Kolonien I: Хода unb Kamerun oon Arof. Dr. $arl Sooe. SKit 16 Safetn unb Utpograppifcpen Æarte. Kr. 441.

Sojifo togi fri) e ©betnie bon Arioat-boaent Dr. ©. SKannpeim in Aonn. SKit 6 Abbitbungen. Kr. 465.

Trigonometrie, ©bene unb fppârifdje, oon SProf. Dr. Ölerß. $effenberg in Areêlau. SKit 70 gig. Kr. 99.

Tropenppgiene ü. SKebiainalrat $rof. Dr. Siod)t, Sireftor be3 gnftitutâ für ©d)iff3- unb Sropenïranï-beiten in Hamburg. Kr. 369.

Xruft. kartell unb Sruft bon Dr. ©. £fd)ierfd)ït) in ®üffetborf. Kr. 522.

Xurnîunft, Ôlefcbtdjte ber, oon Dr. Ku* botf Ölafcb, Sßrof. a. 5ïônig'(Seorg-Ölpmnafium $re§ben. SKit 17 Abbitbungen. Kr. 504.

Ungarn, fianbeêïunbe bon öfterreicb* Ungarn oon Dr. Atfreb ölrunb, S3rof. an ber Unioerfitât fjkag. SKit 10 ïeïtittuftr. u. 1 ®arte. Kr. 244.

Ungarifibe Literatur, ölefdjidjte ber, oon SJSrof. Dr. Subtoig batona unb Dr. grana ©aionpei, betbe an ber Unioerfitât 33ubapeft. Str. 550.

Ungarifdie ©prad)let)re b. Dr. g'ofef ©atnnpei, o. ô. '^vof. an ber Uni-oerfitat Subapeft. Kr. 595.

Unterridjtèioefen. ôleftbtdjte b. beut» fdjen Uutcrridjtêioefené oort SSrof. Dr. griebrid) ©eiler, $ireltor beâ tïgt. ôlpmnafiumè au Sudau. I. Seit: Aon Anfang an bté |um ©nbe b. 18. gabrb. Kr. 275.

--II. Seit: Aom Aeginn beè

19. 3fabrbunbertâ biâ auf bie Ölegentoart. Sir. 276.

Aleidjerei, gürberei wnb ibre £ilf§ftoffe bon Dr. Bitt). SKaffot,

Ârof. a. b. Areuß. Pieren gad)-fcpute f. Sejtitinbuftr. in Ärefetb.

SKit 28 gtg. Str. 186.

Spermo bpnamiî (Secßntfcße Bärrne-Ießre) o. Battßer u. SK. Köttin-ger, Sipl.-gng. SK. 54 gig. Kr. 242.

emer

2.

—    Sie tpermobßnamifdjen ©rmtb* lagen ber Bärmetraft» nnb $älte* mafdjinen О. SK. Göttinger, Sipt.-gng. in SKannpeim. Kr.

Spüriugifdje Ö5efd)id)te ü. Dr. ©ruft Seorient in Seidig. Kr. 352.

Sierbiologie. Abriß ber Biologie ber Siere o. Dr. £>einrid) ©imrott),

Arof a. b. Unio. Seipaig. Kr. 131.

Stere, ©ntwidlungêgefdjidjte ber, oon Dr. goß3. SKeifenßeimer, SJSrof. ber Zoologie a. b. Unioetfität gena.

I: gurdjung, SJSrimitioantagen, ßarben, gormbitbung, ©mbrponat-Jütten. «Kit 48 gig. Kr. 378.

----II: ßrganbilb. «Kit 46 gi-

guren. Kr. 379.

Sicrgeograppte o. Dr. Arnotb Jacobi,

Sßrofeffor ber Zoologie a. b. ®gt. gorftaïabemie au Sparanbt. SKit 2 harten. Kr. 218.

Stterïwtbe oon Dr. grana b. Baguer,

Arof. a. b. Unioerfitât Ölraa. SKit 78 Abbilbungen. Kr. 60.

Sierrettfi, ФаЗ, I: ©äugetiere о. £ber-ftubienr. Sfkof. Dr. fêurt ßampert,

Aorft. b. ÄgI. Katuralienïabinettè in Stuttgart. SK. 15 Abb. Kr. 282.

—    III: Keptilien ttnb Antptjibien oon Dr. grana ferner, ©rof. a. b. Unio.

Bien. SKit 48 Abb. Kr. 383.

—    IV: gifdje oon ©rof. Dr. SKaj Kautßer in Keapet. Kr. 356.

—    V: gnfelten oon Dr. g. Ölroß in Keapel (©taaione goologica). SKit 56 Abbitbungen. Kr. 594.

—    VI: Sie ttirbettofenSiere oon Dr. ßubto. Aößntig, SJJrof. b. ßool. a.b.

Unio. ölraa. I: Urtiere, ©eßtoämme, ;

Keffeltiere, Kippenquallen unb UnterfurfnmgSmetljoben, AgrHuItur-Bürmer. SKit 74 gig. Kr. 439. djemifdje, oon ©rof. Dr. ©mil

--II: treble, Spinnentiere, Sau- $afelßoff, Aorfteßer ber lanbtoirt-

fenbfüßer, Beidjtiere, SKooStier- fcpaftlicpen Aerfucpśftation in SKar-eßen, Armfüßer, ©tad) etp outer unb burg in $effen. Kr. 470. SKantettiere. SK. 97 gig. Kr. 440. Urgefdiidjte ber SKenfdibeit bon Dr.

Sieraudjttepre, Allgemeine unb fpc= ;    SKorip ôoerneâ, Sßrofeffor an bet

Sicile, oon Dr. Aaut Kippert in i    Unioerfitât Bien. SKit 53 Abbitb.

©ffeu. Kr. 228.    Kr. 42.

Urheberrecht, Фа§, an Berïen ber SerficberungStoefen, 2>a§, bon Dr. iur. Siteratur unb ber Souïunft, ba3 :    Saut dolbenbaiter, Śrofejfor ber

SertagSrecpt unb boê Urheberrecht SerjicberungSmiffenicbaft an ber an ÜBerîen b. bitbenben fünfte u. $anbefêbod)îd)uIe tötn. I: Ш1де-Sbotograpbie b. ©taatêantb. Dr. $. meine Seriicberungêtebre. №. 262. (Scptittgen in Ebemnip. iftr. 361. Sôtferîunbe b. Dr. dicbaet фаЬег-— 2>a3 beutfcbe, an titerarifcï) en, ïiinft-    tanbt, !. u. ï. tuftoâ b.    ettjnogt.

lerijcben u. gemerbt. (Schöpfungen,    (Sammlung b naturbift.    £ofmu-

mit befonberer Serücfficbtigung ber    feumâ u. Sribatbojent a.    b. Unit»,

internationalen Verträge bon Dr.    SBien. SDÎit 56 Slbbitb.    Sftr. 73.

Euftab Sauter, Satentantoalt in Sôtïernameit. ßänber* u. Sblïer* Ebarlottenburg. Sr. 263.    namen bon Dr. Subotf tleinpaul

Urscit. Âultur ber Urseit bon Dr. in Seidig. Sr. 478.

dorip £oemeè, o. ô. Srof. an ber Sottöbibtiottjefen (S3üdE)er- u. £efe-llnib. SBien. 3 Sünbcb. I: (Stein- !    batten), ihre Einrichtung    u. Ser-

geit. dit 40 Sitbergrupp. Sr. 564. I    Haltung b. Emit Saefcpïe, (Stabt-

--II: Sron^eit. dit 36 Silber-    bibliotbeïar in Etberfetb. Sr. 332.

gruppen. Sr. 565.    Sollötieb, 2>a§ beutfdje, au§gert)äblt

--III: Eijenjeit. dit 35 Silber-    unb erläutert bon Srof. Dr. Sut.

gruppen. Sr. 566.    ©abr. 2 Sänbcben. Sr. 25, 132.

Seïtoratanalbfté b. Dr. (Siegfr. Säten-    Dr* ^ar*

tiner, Srof. an ber Sergaïabentie    gop. ^иф|, Srofejfor an ber

in Etauêtbat. dit ll Figuren.    +

354    ° ü Sotfêtotrticbaftêpolttiï b. Sraftbent

Scranfditagen, 2>a§, tut Hochbau. ^г- öan ber ^orô^*' Berlin.

®ГьвСадепто№Ь1ад? t|U6jtti|Uett Ш»гМеШф1е1»«йгатвBon Dr. emit SBeutinger, Sitüftent an bet gran* фаЛ,Järofeffor atn gberpmb-5Eed,niWen ©ocI,WuIe in ffiatm-    ®»r Чпя

fiabt. ffliit nieten gig. Kr. 385. _ ®lt. ¹⁵₀ S*B- ntt ïn.t- Kr. 508.

SJerciniflte Staaten. Sanbeêïunbc ber ®aîïîf.*lm^<12»tfl!I11w atrnnlniPfteV SSeteinigten Staaten bon Üiorb.    s'ItrfÂ^a

atnttifa bon S®roîeüot ®einticf)    SltÄ?№T“

giMer, Cberle()tet am Snifenftäbt.

kea BUmnatium in SBetlin. I. Seil:    ®“ “    ‘U⁸ B

SWit 22 Karten unb giguten im    Ж u^a    Jaé

Seït unb 14 Safeln. 8ft. 381.    S‘“

--II. Seil: 3Rit 3 Karten im Sett,    Ä"! * e $ t «f«t '£2,!!!

17 ïaf; u. 1 ВД. Karte. Kt. 382    lealebrnnaf. in Weimar. Kr. 46.

m ’ î,ecy@ï?e    SBattber bon ber Sogettoeibe, mit

ЭЛаго. Sn toami mtt etner Etn-    Suätoabt a. dinnefang u. ©prudh-

leitung u. Btmnertungen berauêgeg.    bicbtung. dit «mnerfgn. u. einem

bon Dr. Suttuâ Rieben. I: @tn-    äBörterbucb b. Otto ©üntter, Swf.

lettung unb Blenerê. Sr. 497.    a_ ^ Oberreatfcbute unb an ber

SermeffnngêJttnbe bon ®ipt.-^ng.    %z$n. ^ocbîcb.in Stuttgart. 9ïr.23.

S- Sîerfmeifter, Dbertebrer an ber SBalâtoerfe, 25ie, Einrtrbtung unb Serait. îedbn. ©cbute in ©trafcburg    trieb. Son 2)ipt.-^ng. Ł Jpotber-

i. E. I: Çeïbmeüen unb Шье1- * fcbeib, Oberlehrer a. b. Ägt. datieren. dit 146 Btbb. 97r. 468.    {cbinenbau-u. büttenjdiute in 3)uiè-

--II: 5)er îbeobotit. Srigono-    burg. dit 151 Stbbitb. №. 580.

metrifcbe u. barometr. $bbenmeï- SBarenlunbe bon Dr. tari &afiad, iung. Sadbpmetrie. dit 109 9lb- Srof. u. Seiter ber ï. !. ^anbefó-bitbungen. №. 469.    atabemie in Eras. I. Seit: Unorga-

Serîirfierungêmatbentatiï bon Dr.    nifcbe SBaren. d. 40 5tbb. iftr. 222.

Sïfreb ßoemp, Srofeiîor an ber I--II. Seil: Organijcbe SBaren.

lînibertitât Çreiburg i. S. Sr. 180. ! dit 36 Sbbilbungen. №. 223.

¹ Barensetrfjenreibt, $a3. SRad) bem ©efeb b- 6d)ub b. Barenbejeid)» nungen b. 12.Mai 1894. Я$оп iReg.» flfłat g. fReuberg, Mitglieb be§ ®aif. Patentamt» su SBerlin. iRr. 360.

Biirme. 2:î)eofctifcbe 'ISbbfiî II. ßid)t u. Bärme. SSon Dr. ©uftab Säger, fjkof. 0. b. £ed)n. $od)fd)ule Bien. Mit 47 Slbbilbgn. $Rr. 77.

Bârmefraftmafdjiuen. 2>ie ttjenno* bbnantifcben ©runblagen ber Bärmefraft* u. &âltemafrf)inen bon M. Göttinger, 2)iplom*Sng. in Mannheim. M. 73 gig. ÜRr. 2.

Bärtnelebre, Setfjniftbe, (îherntobb* nami!) o. Baltfjer u. M. fRottin* ger, $)ipl.*Sng. Mit 54 giguren. SRr. 242.

Bâf^erei. $C£tilinbuftrie III: Bä« fdjerei, ^Bleicherei, gärberei unb iïjre &ilfêftoffe bon Dr. Bilb. Maffot, ^śrof. an ber flSreufj. böb-gacbfdfule für Xegtilinbuftrie in Ärefelb. Mit 28 giguren. $Rr. 186.

Baffer, $a§, unb feine $ern»enbung in Snbuftrie unb ©enterbe b. Dr. ©ruft Seber, 2)it>l.»Sng. in ©aal» fetb. Mit 15 Slbbilbungen. Ш. 261.

Staffer unb 91bnmffer. Sbre Sufarn» menfebung, ^Beurteilung u. Unter» fucbung b. $rof. Dr. ©mit ^)afeD boff, SBorft. b. lanbtoirtfd). $er» fudjêftation in Marburg in Reffen. 9ir. 473.

Bafferinftallationen. ©a§» ttnb Baf» ferinftallationen mit©infd)lufj ber Ślbortanlagen b. fßrof. Dr. phil. u. 2>r.»gng. ©buarb ©cbmittin S)arm» ftabt. Mit 119 2ibbilb. Ш. 412.

Bafferturbinen, $>ie, bon 25i*>I.»Sng. f£. £ollin Berlin. I: StUgemeineä. $>ie greiftrabtturbinen. Mit 113 Slbbitbungen. fRr. 541.

--II: 2Me ttberbrudturbinen. 2>ie

Bafferlraftanlagen. Mit 102 21b» bitbungen. 5Rr. 542.

Bafferüerforgung ber Drtfdbaften b. 2)r.»gng. SRobert Bestand), $rof. an ber ®gl. £ed)nifd)en $od)fd)ule (Stuttgart. Mit 85 gig. «Rr. 5.

Beberei. $e£tilinbuftrie II: Beberei, Birîerei, ^ofamentiererei, ©bit« Sen* u. ©arbinenfabrüation unb gilsfabrifation bon 2§rof. Maję ©ürtler, ©eb- fRegierungśrat im $önigl. Sanbeêgemerbeamt |u ^Berlin. Mit 29 giguren. iRr. 185.

Betbfelftronterscuger bcn Sng. $arl fßid)elmaber, s$rof. an ber !. t. Secbnifdjen £od)fd)ule in Bien. Mit 40 giguren. 9ir. 547.

Bedjfeüuefcn, 2>a§, b. fRedjtèantb. Dr. fRubolf MotfjeS in Seidig. iRr. 103.

Bebrberfaffuug, Scutfrije, bon ©eb-Ärieg^rat $arl ©nbre», bortr. s«Rat i. $rieg»minift. i. Münd)en. iRr. 401.

Berfseugmafrfjinen für ^olsbear* beitung, $ic, bon Sng. fßrofeffor Hermann Bilba in Bremen. Mit 125 21bbilbungen. SRr. 582.

Berfseugmafdjiuen für Metallbear» beitung, 2>ie, non Sng. Sßrof. фег» mann Bilba in Bremen. I: 2)ie Mechanismen ber Bertseugmafd)i* neu. 2)ie 2)rebbän!e. 2)ie grä§» mafdjinen. Mit 319 21bb. iRr. 561.

--II: 2)ie SSobr» unb (Schleif*

mafdiinen. ®ie öobel», ©babing» u. (Stofjmafcbineitt. 2)ie ©ägeu u. 6d)eren. Slutrieb u. Äraft* bebarf. Mit 199 Stbbilb. IRr. 562.

Beftbreufêen. Sanbeëfuube ber ^robins Beftbreufjcn non grib 33raun, Dberlebrer am ®gl. ©Dmnafium in ©rauben^. Mit 16 tafeln, 7 Stejt» ïarten u. 1 litb. ^arte. fRr. 570.

Bettbemerb, î)er unlautere, bon fRed)t3antoaït Dr. Martin Baffer» mann in Hamburg. I: ©епегаШаи* fei, Oîetlameauêmücbfe, Sluêber» faufêmef., aingeftelltenbeftecbung. Ш. 339.

--II: $rebitfd)âbigung, girmert*

u. fRamenmifjbraud), Verrat b. ©e* beimniffen,aiu§lânberfd)ub. iRr.535.

Birbellofe îiere. 2)a§ Xierreicb VI: 2)ie mirbellofcn S:iere bon Dr. ßubmig Söbrnig, ^5rof. b. Zoologie an ber Unio. ©raj. I: Urtiere, (Sd)ttmmme, IReffeltiere, fRippen* guallen u. Bürmer. Mit 74 gig. fRr. 439.

--II: Ärebfe, ©binnentiere, 5Tau»

fenbfü^er, BeidUiere, MooStier* dien, Slrmfüber, ©tacbelbäuter u. Manteltiere. Mit 97 gig. SRr. 440.

Birîerei. Sejtilinbuftrie II: Bebe* rei, Birterei, iUofamentiererei, ©biben* u. ©arbinenfabrifation unb giljfabrifation bon f)Srof. Ma£ ©ürtler, ©eb- fRegierungërat im $öuigl. ßanbeSgeioerbeamt 51t Berlin. Mit 29 giguren. fRr. 185.

«Sirtfdjaftlitben «erbönbe, Sie, b. Dr. 2eo 9)tüf felmann in SfioftodE. Ar.586.

SSirtffbaftébilege. Communale2Sirt* fcbaftSpflege bon Dr. Aïfonm Aie&, 9JtagiftratmaH. in Berlin. Ar. 534.

SSobuungéfrane, Sie, b. Dr. 2. «oble, «rof. ber ©taatmmiHenfcbaften su gfranïfurt a. At. I: Sam «Jobnungm-toeîen i. b. mob. ©tabt. Ar. 495.

--II: Sie ftabtijcbe «Sobnungm-

unb «obenpolitiï. Ar. 496.

föotfram bonljfrbenbacb. Hartmann b. Aue, SSolfraut b. (Sfcbenbacb unb ©ottfrieb ban Strasburg. Aummabl aum bent pf. ©pom mit Anmerîungen unb «Jörterbudj bon Dr. t. 93tarolb, «rof. am tönigl. ftriebricbêtollegium su tönigm-berg i. «г. Ar. 22.

Söörterbttcb nctrfj ber neuen beutfrben Aeri)tfcbreibmtg bon Dr. $einricb mens. Ar. 200.

—    Seutfdjem, bon Dr. Aicbarb Soetoe in «erlin. Ar. 64.

—    Serbuifcbem, entfmltenb bie tbidhtig-ften Aumbritde bem Atafdjinenbauem, Schiffbauern unb ber ©leftrotecbnif bon @rid) trebm in «erlin. I. Steil: Seutfcb-Snglijd). Ar. 395.

--II. Steil : ©ngl.-Stfcb. Ar. 396.

--III. Seil: Stfdj.-$rans. 9гг. 453.

--IV. Seil: grans.-Stfd). Ar. 454.

ÜStirttemberg. «Htrtteinbergifrbe ©e= fdjirfjte b. Dr. tari «Seiler, «rof. a. tarimgbrnn. i. Stuttgart. Ar. 462.

—    Sanbedfunbe bed tönigreidtm «Hirttemberg bon Dr. t. $affert, «rofeffor ber ©eograpie an ber |>anbel3pcDfd)ule in töln. Alit 16 «ollbilbern u. 1 tarte. 9гг. 157.

Beitbeufrfjule bon «rof. t. timmid) in Ulm. Atit 18 Safeln in Son-, färben- unb ©olbbrud unb 200 «oll- unb Sejtbilbern. 9гг. 39.

3eicbueu, ©eornetrifrfjem, bon «£>. «eder, Ard)iteft unb ßebrer an ber «augetoerljcbule in Atagbeburg, neu bearbeitet bon «rof. $. «on-berlimt, Sireïtor ber fönigl. «au-getoerïfd)ule su 93tünfter. Atit 290 §ig. u. 23 Saf. im Sejrt. Ar. 58.

3eitungmu>efen, Sa£ beutfdje, bon Dr. 8t. «runbuber, töln а. Ab-9tr. 400.

— Sa§ utoberne, (©bft. b. 3eitungm-lebre) bon Dr. Aobert «run buber in toln a. 8tl). 9tr. 320.

Beitungêmefen, Allgemeine ©efdiidjte be£, bon Dr. Subtoig Salomon in $ena. 9tr. 351.

3ellenlebre uub Anatomie ber «flau-Sen bon «rof. Dr. ф. 9Aiebe in Seidig. Atit 79 Abbilb. 9tr. 556.

3entral=«erfbeïtibe bon Arcptett фапт $ret)berger, neu bearbeitet bon «rofeffor %, «onberlinn, Sireïtor ber tönigl. «augemerffdjule in Atünfter i. SBeftf. Atit 132 ftig. 9tr. 57.

3immerarbeiten bon ©arl Ofnb, Oberlehrer an ber taif. Secbn. @d)ule in ©trafjburg i. @. I: Allgemeinem, «alïenïagen, 3*и©ФепЬ eden unb Sedenbilbungen, bals- Sufjbôben, ^acbtoerîêioânbe, фйпде- unb ©brengmerïe. Atit 169 Ab-bilbungen. 9tr. 489.

--II: Sadier, «Sanbbeïteibungen,

©imêfcbatungen, «lod-, «oblen-unb «retteriränbe, 3äune, Suren, Sore, Sribünen unb «augerüfte. Ш 167 Abbilbungen. Ar. 490.

3ibitbrosefirecbt, Seutfcbe§, bon «rof. Dr. SBilbeim tiid) in ©trapurg t. @.    3 «anbe. Ar. 428—430.

3oologte, <55efcf|id)te ber, bon «rof. Dr. Aub. «urcfbarbt. Ar. 357.

3üubmaren bon Sireïtor Dr. Alfonm «ujarb, «orftanb bem ©täbttfd^cn ©beut. Saboratoriumm Stuttgart. Ar. 109.

3mang§berftetöerung, Sie, uub bie 3îuang§bemaltung bon Dr. fj. trebftbmar, Oberlanbemgericbtmrat in Sremben. Ar. 523.

3U)irnereU Seçtiliubuftric I: ©bin« uerei unb 3u>irnerei bon «rof. 9Aaç ©ürtler, ÖJel). Aegierungmrat im tönigl. Sanbeêgemerbeamt su «erlin. ÜAit 39 Figuren. Ar. 184.

===== SCeitere JBänbc ftnb in 2îorbcrcitung.

Soeben erfdjien:

Der beutfdje ©tubent

Son

$tof. Dr. 2^eobaIb 3^3^

Gifte unb zwölfte Auflage ©ebunben $Ш. 3.50

,T\teje „©tubentenprebigten", mie lie Sßaulfen genannt bat, haben fich unter ber ftubierenben Bugenb biele greunbe ermorben. Unb fo mar её nidjt 8U bermunbem, bafj baë Sud) feit feinem (Srfcheinen faft alljährlich eine neue Auflage erlebte. &erauëgemad)fen mar её auë ber fin-de-siècle-©timmung bor ber ftahthunbertmenbe, p|e fcefonberë in ftubentifdjen Kreifen bie фегзеп höher fragen unb baë Slut rafd)er ïreifen lieft, eben beëmegen aber aud> nad) begonnener Rührung fid) fehnte. (Sine foldje fanben fie t)ier. Den Auflagen im neuen Baljrhunbert fügte ber Serfaffer eine 9îad)tragëborlefung hinju jur Überleitung in ruhigere Sahnen unb 5ur (Srgänsung burd) mandjeë tnamifchen Sfteugemorbene. $тп Sßinter 1905/06 aber bat er in ©traftburg bie Sorlefmtg über ben beutfdjen ©tubenten nodj einmal gebalten unb hier bor allem bie Vorgänge jener bemegten Beit, beë fogenannten „&od)fd)ul-ftreiteë" unb beë Kampf её gegen bie ïonfeffionetlen Korporationen freimütig unb tritifd) befprodjen. Der neuen Auflage ift bie SSorlefung in biefer fpäteren Raffung, menigftenë in ber erften größeren Hälfte, ^ugrunbe gelegt morben. Die fin-de-siècle-©timmung ift berfchmunben, bafür finb bie problème, bie baë ©tubentenleben im erften Babrjebnt beë 20ften Bahrhunbertë bemegt haben unb bemegen, in ben Sorbergrurtb gerüdt unb jo baë Sud) burdjau& mobernifiert unb mieber gans aïtueïl getuorben. Dabei bat её eine nid)t un-beträd)tlid)e (Srmeiterung erfahren. Unb bod) ift ber ©eift beë Sucheë ber alte geblieben, её ift ber ©eift ber Freiheit, bie alë aïabemijdhe ©tubenten unb Srofefforen gleicpmäftig am fersen liegt, unb ber ©eift eineë Mftigen fittlidjen Bbealiëmuë, ber jid) nicht fürchtet, Jünglinge ju mögen, bamit Männer аиё ihnen merben. Unb and) ber alte gute greunb beë beutfdjen ©tubenten ift ber Serfaffer geblieben, ber ihn berfteht, meil er ihn liebt. Daë seigt gleich bon bornherein bie SBibmung beë Sucheë an bie ©traftburger ©tnbenten jehaft. ©o ift её beim Abgang 3ieglerë bon ©traftburg &u einem Sermad)tnië an feine jungen ftreunbe auf allen beutfd)en $odjfd)ulen ge-morben, unb foil nun сщй) in ber neuen ©eftalt mieber bieleń eine $ilfe merben unb ein £alt.

Soeben erjd)ten:

(Eine ptydjologtfdje Hnterfudjuncj

S5on

«prof. Dr. SfjeoÖalb 3^8^

fünfte, burd)gefet)ene unb oerbejferte Auflage S8rofd)iert $01. 4.20, gebunben SOI. 5.20

Ш1ё biefeë S3ud) t>or 19 fahren sum erften 9EMe erfchien, ba tüirïte bie ^ Xheorie Ьеё SSerfafferë bon bet Priorität beë ©efüï)ïë unb bon bent Einfluß beweiben auf alle (Gebiete beë geiftigen fiebenë, bor allem aud) auf S3emufjtfein unb Slbbersebtion, trois beë SSorgangë bon |>ormics tnie ein $ans Si eu её, baë aïë gegen ben (Strom ber bormiegenb intetteïtualiftif<hen tober aud) fdjon boluntariftifdfen Sluffaffung ber fßft)d)ologie fdfmimmenb toenig ©laubige fanb. Slllein её fiat fich troi) biefer anfänglichen Ablehnung burchgefebt unb gehört heute su ben meift gelefenen (Schriften über fßfhdjo-ïogie; bie Slnfchaumtg, bie её bertritt, fteht längft nid)t mehr bereinselt ba. $и biejem (Sid)=2>urd)feben hot auch ber (Stil unb bie ganse Haftung beë S8ud)eë beigetragen, bie gfeid)toeit entfernt finb bon unmiffenfd)aftlid)er Sßopu* Carität mie bon trodener bebantifdjer ©eleljrfamfeit. Słuch bie äfthetifchen unb refigionëbhitofobhil'chen ethifdjen Slbfdjnitte haben ihm biele greunbe ermorben. 2>ie neue, fünfte Sluflage, bie fdjon nad) hier fahren mieber notmenbig gemorben ift, hält an bem bom SSerfaffer alë ridjtig ©rïannten burdjauë feft, fie sieht fogar bie ßinien ba unb bort noch fchärfer unb bestimmter; inëbefottbere finb bie Äabitel über baë förderliche ©eftifjl unb über bie ©efüljlëâufcerungen in biefem (Sinne unb unter 5Berüdfid)tigung ber neueren ftorfdjung unb ihrer ©rgebniffe umgearbeitet unb erweitert morben. Überhaupt trägt bie neue Sluflage nad), maë feit bem ©rfcheinen ber bierten Sluflage sur Sehre bom ©efühl mertboïfeë Sieueë sutage geförbert morben ift, unb fet)t fich babei gelegentlich aud) dolemifd) mit allerlei Singriffen unb entgegenftehenben Slnfchauungen auëeinanber. (So ift baë Such burchauë auf ben neueften (Staub ber bfbchologifchen gorfchung gebracht unb ergänst, unb bed) ift in feinen ©runbanfehauungen unb in feiner Slnlage nad) mie bor baë alte geblieben.

Soeben ersten:

©ninbri& eiltet Sp^tlofop^ie bes (Staffens

als ftuIturpPofopIjte

(Einführung in bie $ï)ilo[opI)te als 2Beltanfd)auungsIeI)re Son

Dr. Otto ЗЗтсшп

Vriöatbogent ber «ï5f)iIofoÿ>t>ie in fünfter t. SB.

Srojcîjiert 5Ш. 4.50, gebunbcn 5Ш. 5.—

fucht er an ein

rpver Verfaffer finbet baS SBefen ber Wlofophle barin, baff fte ®efamt* ^ miffenfd)aft, b. SBeltanfd)ammgSlel)re ift: iie ergebt ft# auf bem gunbament aller übrigen SBiffenfdiaften unb fudjt (inbuftiö) gu einem SBeltbilbe oorgubringen, beffen „SB abri) eit“ burd) feine personale ©inbeitltd)* feit bebingt ift. Siadfbem ber Verfaffer fid) eine erfenntniStbeoretifcbe Vafis gefd)affen — es mirb ein IReaUftbealiSmuS bertreten ©runberlebniS anguïnüpîen, baS er burd) ben begriff „Schaffen“ begegnet. 2>iefeS ©Raffen führt gut Qrntmidlung einer Kulturpbilofopfjie — bie ftot* men unb Stoffe beS Sd)affenS raerben unterfudjt unb bann bie $aupt-gebiete beS Kulturlebens in ben ©runbgügen bargeftellt: SBiffenfcbaft, ftunft, Religion, fogiateS £eben, Staat, SRedft, Sitte, (5tbif finben ihre SBürbigung. So mirb ber Verfucf) gemacht, aus bem SBefen beS mobernen ®eifle$ heraus# eine fbftematifdje S8eltanfd)auung gu gemimten, mobei ber fulturimmanente Stanbpunft auSfdjlaggebenb ift, menn aud) eine tosmifd}*metapbbWd)e Vertiefung fid) als notmenbig geigt, ber Vegriff beS SdiaffenS rotrb burd) einen gefd)id)t§pl)ilofopf)ifd)en itberblid über baS 19. Saljrljunbert als not« menbig unb berechtigt ermiefen.

3. $. £erbart

©runbjüge [einer Seljre

Bon

grtebrtdj grûitïe

23rofd)tert 9Л. 1.50, gebunben 5Ш. 2.—

'TMefe ftarftellung fud)t in ôerbartê Spftem möglichft Direït einguführen, o^ne bon ben [jäteten gortbilbungen auêâugeben, lafct immer nad) £erbartê eigenen SBeifungen bie prinzipiellen Xeiïe zuerft einzeln entftepen unb banad) in ben Buiammenbang treten, ben bie Betrachtung unferer prattifdjen Anliegen oerlangt. 2)abei ift bann and) oielfad) ©elegenheit, auf bie empirifdje 3)etaüforfd)ung unb ihre ppilofoppifdie Bearbeitung, auf bie Æunftbemegung, bie fozialen unb Politiken Aufgaben unb anbereê, toaê bie ©egenltmrt bemegt, Blide su merfen.

^riebriclj 9liet|fd)e

©ine intelleftuole Biographie

Bon

Dr. 0. grieblaenbet

SrofĄiert 9Л. 2.80

ЛХт einen Genfer, mie iïïiebfche, oolt unb ganz su berftehen, ift bor allem ^ bie ©rïenntniê be§ SBerbegangê feiner ftbeen notmenbig. Bei biefer ftfjtoierigen Arbeit ift baê Bud) bon grieblaenber ein jubertäffiger Rührer unb BSegmeifer. 2)enn ber Untertitel „ftntelleïtuale Biographie" bebeutet eben nid)tê anbereê alê eine 2)arftellung ber ppilofophifchen ©utttndlung ftriebritf) S^iehfdjeê. Bon bem ridjtigen ©runbfafc auêgepenb, bafj ber fpätefte 9?iehfd)e nur auê bem früheften berftanben merbett famt, behanbett ber Berfajfer nad) einer orientierenben ©inleitung ^uerft beffen genialem ©rftlingêmerf: „$ie ©eburt ber STragöbie auê bem ©eifte ber SOtufit“, um bann barauf bie fpäteren 0d)riften unb bereu ©runbgepalt einzeln zu erläutern unb ben $ortfd)ritt, ber barin enthalten, feftzuftellen.

SO

Die ШфбоегВфешщбогЬштд

$artbausgabe mit gemetnt>erftänbltd)en Erläuterungen in nier SBanben

Dr. Sftentjel

non

Dr. SUîancs

^rofeffor    ŚRegierungSrat

S)ojent ber £>anbeI3î)od)fdjuIe S3ertin    SDtttgtteb beë Üïetdtâberfidjerungàamtè

Dr. 6фи1з

ïïîegtenmgârat

lâJUtgïieb beë 8leid)3t>erfid)erung§amt§

S5anb 1: $>te für otte SSerïidjerungëâtüeige geïtenben SSeftimmungen ber 9teid)3berfid)erung§orbmmg nebft ©inïeitung unb @infid)runô3Qefe&. $anb 2: 2)ie Crantent) erf id) entng.

SBartb 3: S) te Unfattöerfidjerung.

S3attb 4: ®ie $ntmUben* unb £interbïiebenenberfid)erung.

3n nier £etnenbanbe gebunben ЭЙ. 20.—

3?eber 58anb ift and) einzeln su haben. $retè für S3anb 1 gebunben ЭД. 7.—; ЯЗапЬ 2 geb. 4.80; $8anb 3 geb. Ш. 6.—;    $8anb 4 geb. SDi. 4.20.

Rommentar pnt

SBerfidjenmgsgefe^ für 5lngefteIIte

fjanbausgabe mit ausführlichen (Erläuterungen Dr. Sllfreb 93îanes unb Dr. фаи! ftontgsberger

' érofeffor    £onbrid)ter

3n fietmcanb gebunben 5Щ. 12.—

^raftifum Ьс5 3foilpro3e|jrec0tes

con

f^rofeffor on ber Umüerfitât (Strasburg f. (£.

3n £etmr>anb geburtben Ш1. 4.80

(Einführung

in bas

£>eutfclje ftolonialredjt

5Bon

iptofefjor $. CEbler non Hoffmann

Ciubienbtreïtor bet Slïabemie für ïommmtale SSermaltung in $)üffelborf

Зп fiemroanb gebunben $Ш. 6.—

OfTOebt unb tnebr menbet ficf) bie miffenfdfaftlicbe airbeit bent kolonial-» 'л'*' redete gu, baë fief) aud) alë ©egenftanb beë miffenfd)aftlid)en Unter-ridjteë eingebürgert bat. ©ë fehlte aber biëlfer an einem auf ben SRefultaten ber neueren $orfd)mtg berufjenben Sefjrbudje beë 2)eutfd)en ®olonialred)të. Фай borliegenbe SSerï berfud)t eê, biefe £üde auëgufüllen. ©ë mill aber nicfjt nur ber ©rgängung beë afabemifdjen Unterridjtë bienen, её mill and) bem ßolonialpraftifer ein SBegmeifer burd) bie Ungafjl bon folonialen 8tecf)të-normen fein. S)ie gange Einlage beë SBerfeê ift baburd) bebingt, bafe её fid) um eine „©infüljrung" bcmbett, b. b- nidft um eine Sufammenftellung all unb lebet ïolontaIred)tlid)en formen, fonbern um eine bogmatifcbe Söelfanblmtg beë micbtigften ©toffeë. Фет £ef)rgmede entfpredjenb, ift gut befferen $8e-leudjtung unb ^eroorbebung ber beutfcben 9led)tënormen baë frembe t?olonialred)t, inëbefonbere baë englifdje, gum SBergleidfe herangegogen morben.

Фаё S3ud> mill ein red)tëmiffenfd)aftlid)eë fein, !oloniatbolitifd)e ©r-drtermtgen treten beëbalb böllig gurüd, jebocb ift, mo.bieë notmenbig ift, ftetë auf bie ïolonialbolitifdjen ©efidftëpunïte bermiefen morben, burdb bie bie Œefefcgebung beftimmt mirb.

Ло&ЬетдЧфе Sud&btutferd, Seidig

.

-

<•

-

s - 96.

¹

.

ШШШ

. .

;

y

>

Biblioteka Politechniki Ki akowskiej

V'3

1-301276

"ЛЯ

(@

ii

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

::

-■

ШШШШ

100000298008

jagi