9

f

’

«?

•f

■ i

*

&

hr

|>’ :

V

%

"\

\

■ i

m

||

ijPfe

*

I ,    -

.

M

■■■■

j)fe\

W>

'    ■ ^ ' *4, vS ......

■

'i#:

#

'M'

a

ti

:>■ -V

__.

m

J

■ %„*»-

■

simm---v ' :

y§gKi

s

pi

i

i£

-i

I

'

7

I

■

L'

i

h.

f*r.

r

4.

V

.1

r

s

7

Biblioteka Politechniki Krakowskiej

00000231761

?i

'

i

/

*

r<

\

%

Aw

:*=. sfc;.

\-\

,jr

'■/V    \. v~

■%% &

iSff V A

*    "V#

o.KA

V- _ ■!>

ap

i/ ⁷ 7 x 0

6‘

jgfraij

SKU

pDpf

f/

EUR

SiS’ Wmf/t

P

fefcd

au

Hi

fm

ii

PRlNCEim

el

jp

- '

# . ...

jgs Uod Regnorum felm/js, fortunet, dignitas, in utilifmanm i?® Scientiarum aujpiciis, artiumq; NobiliJJimamm ufu colloca-ta fit, ille ambigere poterit, qui vel varias Provincias non /j mviferat, vel peregrmatumibusclariffmios viros non audiebat, hijloricos Geographvfq, non tn[pexerat, vel res Patria non luflraverat, feed qui feuo mapali ve luti teBudo feii£ teft# per en* inhiCferit. At porro feaentjarum artiumq^ nobilitas, 'tribus potijjimum vendet capitibus, Profejjorum peritia, difecipulorum diligentia & Fautorum be-Lvolentil De primi aiteroqfnihil dubito PRINCEPS CELSISSIME. Etenim cum alterum nunc primum curjum agat Mathefis Leopoli, & fi pauco* admodum nacla difelpulos, horum tamen numerum, ipfia eruditionis claritas compenfeare videtur. Alios enim dum Jibi militia Regni depdfeceret, exter# na-eripuerunt, dignofeq; cenfeuerunt, ut ibi magiflros agant, qui hic dun-taxat difcipuli extitere: alios invitabant Principes, ad tuendos bonorum limites'. hi avo, illi fomee, plufequam perenni marmori fuum commendarunt no-men. F^o vero Princeps Celfifiim z, prudenti (fimorum virorum Jecutus confilia, uFFMathefi dedi operam, duo primum dolore digna contuitus feum^ alterum quod Regnum Polonia tam longo tempore, Jm Muthefi veluti do-

Jm

uk

ne

tiones

(«)

mus

bfcura fine face, mundus fine fule extiterit, donec Societas jlESU, \*i culturam Provinciarum provida, hanc utilifftmam Regno, nobilitati, Civium f, fortunis fidentiam, in apricum ante quatuor eduxerit annos; alte-quod paucijjimos admodum fautores patromffi habeat: Equidem qU£ fidentia'aut utilior, aut praeclarior ejfe potuit Regno Volonis, qu£inter triumphalia clajfica (fi tympana perfionare Congruentius quam Mathe-fis f An enim exiguo emolumento Patriae, conjuncta e(l, fi exteras partes jucunditati datas orni, tamus% Arithmetica^ Geometria, Statica, Macbica, Hy-drofiatica, Hydraulica, Perjpecliva, Architectura civilis, militaris, Tachca, Polemica? Hxc vidit emolumenta, immortali gloria dignus VladislaUS IV-Rex Polonix, qui fiuo Regno perfvafm fecit, ut Mathefis fiudia ad fiuos exercendos filios conffitutione lata, induxijjet. Fehciujq1 atria mea* \ a-tris hujus Patrie fiecuta effiet confilip,fi ultra fandtum legem fi, Regni extera huic difictplinx providiffet adminicula. Quantum vero ad ingenium perficiendum Mathefis valeat, qu<e obficura fua dogmata clafiorMs Sole¹ demonflrationibus,, evincit?    Nudus apud Mathematicos verborum flre*

mus o

rum

mus non di fututionum plus aequo vehementior contentio, ubi emm qu<e-dio \'ceu nodus quidam Gordius occurrit, non meris apparentiis ne q-, gene -talibus praejudiciis fied veris iUuftnbufq; argumentis explanat omnia, a-deo ut nobis qui civilia negotia, abffi, xfiu animi, ex lege humanitatis per tradamus, nuda fit magis ad juventutem expoliendam peridonea feten* tia eruam Mathefis, qm tranquille quidem omnia fua affert a, fied nun-nuam fradis confirmat documentis.• Quis vero non dolem adeo claram

eruditionem finis fautoribus de fotui , patronis orbam At m Princeps

CeHiilime Colus hunc ,.dmm ex fole, fit ex univerfo Mathematicarum dtfitplmarum<■ exerct-

m ‘folam fidentiam militarem dedico, mtverfamMathefim,tuo faventiffi-mo fubiicl patrocinio Non dedignare vero Princeps Gelfilimie ut an-nuasvel pullulatis meis, vel bono publico Nobilitatis Volortxpromovendo. « enim it qm flatui Spirituali fifi ita dedicarunt, ut noflns CrotUbtu

ludiis pleni remmtmrint, fi Pmfules, fi Sacrorum Ordinum Amtllues

r. bi omnes optimi viri, qui in 'acerrimo flatu, velim tUuflrmes ejfiil-’jm fleUa.adeo Pbih/opbtam, a^o Theologiam promovent, juventuti Sa-

multu-

meum

dolorem lentre poteris, cui, cum ve luti unum

F;

"1

Ut

cra inflituta pofcenti, mulcant vehementius% ita in illa gloriam, in illa utilitatem Sacra Rei publica confiituunt, quod iUa, tftaq; /cientia, qua m rerum apparentiis, veruatifq, fmilnudme ver fantur, pugnax ingenium ejfi ciant, quo certij/ima, obfcura licet fidei dogmata, contra verbofiorem, tu* multuariamqi femper harefem tutetur Sacer Cleri, Religioforumq; clari/fimus exercitus, etfi ad hanc pugnam rarius defcenditur. quanto ut Tu Princeps Celfiffime, hoc munus fufdpias, quo Polunam juventutem, Tuo, Mathefi dato patrocinio, Tud in hoc /ludium benevolentia, ducas pertrahafqac eadem fidentiarum monumenta trattantes, benevolo compledaris animo. Atq} ut quemadmodum in Sacrts Familiis pugnacium ingeniorum, ingens inPolonia cenfietur exercitus, quamvis rarihs in Aciem cum beer e fi veniatur', fic intra domos Nobilium, quamvis in tranquillo paceq\ vivamus, fint quam frequenti/fimi, qui bellis idonei cenfeantur, qui pro Patria non modo fiungvinem fied induHriam peritiam rerum ponant militarium. £t ego quidem de Pe optime /pe-rare poffum Princeps Celfillime; credo votis meis annues, credo Te Duce, Te aujpice, Te patrono, hanc fidentiam altijjimos gradus confeflu-ram in Polonia. Solus Tu Princeps mereris, ut in his oris, aut nunquam celebratam aut a centum annis intermfihm Mathefim, Artefiq.; militares, Tuo favore profequaris, qui a primis Aboriginibus Tuis, qui in Tua Familia bellatores chnjjimos femper cenfuifh, qui Majorum Tuorum bellicam virtutem cum fiangvine, ufiq; nofirts intuhjli feculis. Nam /i adibo primum illum fontem Tui, primamq; lucem Domus Celfi/fime, Ge-diminum, Magni Ducatus Lithvanie Principem, ex cujus filio Lubar-to vos demum Lubartovicii Principes, quibus ipfe Martis virtutibus, qua belli fortuna armatus fuerat? lUe, ille /olus formido Mariam Militis, ille Crueiferorum Domitor, tandem Vladimirum Ducem Vlodimirie vicit, Principem Luceorienfem profligavit, St ani slaum Monarcham Ktio-vie, acerrimo fuperavit prelio, Leoburgicas /ubjecit terras, Severiam /uo imperio Jabdidit, Tartaros ultra o/lia Tanais pepulit, Vtelonenjem arcem eriperet peftremo, nifi novum /dentice militaris inventum, fiflula pyris, magnis Diu k conatibus obdit i fiet.    Vide igitur Princeps Gel-

convenit

mt-

fiffime, quo Tua familia primum caput, pi amovit Scientia Artium

lita-

lltarlum.    Vide quam amplas terras hereditati Tui Nominis [abjecit: imo

in Regnum Poloniee tunc quoqj Gedymini protenderetur virtusj, mfi hic mallet amicitiam cum Regibus Polentae colere, qufon armorum inferre firepitum, ubi Cafimiro Lodici filio, fuam filiam m fponfam dederat unionis Regni, cum Magno Ducatu Lithvaniae, quae fub Jagellone fu fla > prodromum ac praenuntiam, Jam hujus Parentis Optimi optima propam go Lubartus Gedyminowicz, qua qiuefo Artium Militarium peritia armatus fuerat: qui cum Rege Polonue Cailmiro, armis contendit, ereptas fibi Rufiiae terras, ferro vindicavit, Hahcienjem terram luftravit vi-florus, Sendomirienfem Palatinarum Reflor immortalis invifit. Jam in Tkeodo.ro five Fis dor Lubar K., tantus erat confiliis, tam aptus bellis animus, ut a Jagellone Polentarum Rege, ex fratre fuo Nepote Ducatu Severi£ devinciri meruerit Fuifiis hactenus Lubartovicii at in Andre a Alexadrowicz Sangufzko, qui de fuis bonis ut Patrue fuccurrerct legit militem, jam Sangulzcii, utroq-, nomine fimper bello clarifjimi. Non enim ejjet Romanus Sangufzko, ni fi fuis bis mille, oflo Mofchorum ftravijfet millia, Serehinum archiftrategum Mofchovue vulnere confecifiec, Amuratem Tartarum, morti de di j]et, Mofchorum novem millia fudtpt, Me-nufzkam, Scierbatum, Boratynfcium eorum capita, morti addmffst, Munimentum Uta una nofle occupajjet, duos belli duces, 300 Nobiles, 800 milites Mofeovice in manubias eduxijfet. Huic Coronee adiice gemmas An' dream Ducem Kofzyrenfem, Tartarorum domitorem Simeonem Samu* elemcg Palatinum Vitebfcenfem, Comitem individuum Chodieievicii Magni Ducis exercituum, propugnatorem Vitepfa acerrimum. Theodoros, Mi* chaeles, Bafilios, Demetrios, Aiexandros, jaroslaos, Leones, Gre-gorios, Adamos feu Duces Kofiyrenfes, Niefuchoizenfes, Rokaczovien-fes, fu Palatinos ac CafleUanos. Hi funt igitur Princeps Aborigines Tui, quorum virtus militaris, peritia in bello, fapientia in armis, totis feculis floret florebitqut ego certus fecurufq; exi fla m, de Lua in artes militares, quas Tibi dedico benevolentia, qui iifdem ut faveas, qua fi hie -re di tat em \accepifli, a majoribus. Talem porro optimum fidentiarum fautorem exiflimamus univerfi, qui ultra nomen huic ipfi addiflum difcipli-rue, Sangvinis Majeflatem, majorum gloriam ac authoritatem adfert.

v    Quan-

i de Sapiezanka, filia, Palatim Vnepfcenfis tf Duas exercituum, ds-dh Annam Radzivilio Cancellario Magni Ducatus Litvanue, Chriltinam Sapieba Palatino Brefienfi confortes, Scipioni Magni Ducatus htvama Cafimiram Prafetium Bolnicenfem, ac demum libs clarijjmum ingemo, Dreeclarum confho, providentia fingularem, felicitate pratctpuum Paulu, Frandfcum Genitorem Tuum opimum Marefckalcum Magm Ducatus Ulvam*- ala; Tu ima de Lubonuria Principe ‘/ajlavienfi natus, latet n* Matern*q\ fanuli*, ckriffimas dotes, virtutem, fortunam complexus es. Eas equidem de Tuo Parente optimo extuleras' tn mundum dotes, ut has diurnes, qu* 'd Ducibus OflrogienCibus ad unum ordinat* funt qtias a OMma Matre, h*reditate accepifti mereri poteras. Jam de Genitote 'Im AugufliJJimo Princeps;Magni Ducatus Utvam*, de Matre Dux m OfiroTrif,, ut ob affinitatem fangvinis, aut Livont* aut Curlandt* ca-ehnt adoreris. Cmn enim a Gotefrido Ketlero, ortum vicii neccjfe ut Ducatum Curlandt*, quem a SigifmundoAugufio, m pre-

qui

ducatis Lubarto-

m-um refignat* Regi Livoni* ille acceperat, tanquam proprietatis jure F,m-

ceps poj/ideas.    Uberrima enim Tua gloria eft, nec Regni finibus

henfa, quemadmodum fortuna Tua extra limites I olonue pau p g

ditur; Ioniae

fic liberalius extenditur Majeflas Profitpi*, qui dum cum Regi us -ve Sobiefciis, Korybuthis, Jagellonibus nexum habeas neceffi eH, ut Tn» gloria thronos C*firum, Regum Galli*, Hi/pam*, Angh*,adtmp-as. Inde efl quod Regum virtutes compleBuris. Tanta enim_ Tibi an celfitudo ut nullis frangaris adverfis, omnem fortunam vincas, *££’£*. fili/Regius propria, qui cum ad multos "genjosna^

in multis multa cafliganda inveniunt-, ut ideo molitoribus p■ .p J imbuti, ne nimio rigore praditi, Patriam, fuis civt us    / d,m5 ut

autem Te Princeps dies viderat, quo non ferenum tn¹ fr*m* ‘ f,-R^ Te conjpexijfe fatis fuerit, fi quem trifhtt* nubes gi* virtuti addidtfii pnfufamTuam liber alitatem\ diem perdidifje

tcijji-

"T~T~~*TW*1jrnTT

»'

fi:

xiBimas, fi quem beneficio non affeceris. Tuis enim gratiis ditati, Tud fortuna cumulati, fi in unum Conveniffent, totum confecifjent exercitum. Ad mandam Polmiam ct Tureis, Tartaris, Cofacis, alis militem, a nemine villus, nemini vincendus; fola eB liber alit as, quae Te non Tibi fed alits, fed alienis commodis progenitum efficiat. Ita nempe victor Tui extiiiBi, ut nunquam fueris Tuse for tume mancipium. Hac ergo Maj e Bate Nominis, hac fortunarum luce hoc virtutum ftdendore cum unde qua q\ effulgeas, non dubitem, quin clariffimus fidentiarum militarium tutor fautor q, cjje velis: quod beneficium cum in praefens accipio, in perenne gloriae Tuae trophacum} me Tibi offero.

Tuae Celfitudini demnftijfimus L B. E. B.

mm

ms:

r-i;

mn

vi

v*

si

%3.

v'

«•€)(*}(?#>

architectura

MILITARIS.

c>J quis hac in parte proficere co- turres rotunda;, vel quadratte.

Onatur, Elementa Geometria, Tri- Hsc impugnabatur malleis vel gonometrhe opus eB m addifcat. ariete/ qui erat lignum, capite ari-Uterea qu£ calculo Trigonometrico etis ferreo, armatum, quod adi- , efficiuntur, etiam opeJcak, atq; trans- gebatur humeris m murum. Lo-pmatmi elaborari pojfunt. Habebit tra hos aflultus fiebant in muris autem Architectura binas partes. Pri- refultus, five extantia quaedam 0 ma pars regularia munimenta profe- ca, ex quibus oleum fervens, api-quetur» altera irregularia.    des in oppugnantes prqjicie an-

tur; fed i fla ratio muniendi, aci haec tempora valuit, donec

De Munimentis Regularibus, conficiendi pulveris pyrii & tor-Hac parte agemus imo de De- mentorum reperta. f⁰!¹**^*

/initionibus. zdo Theoremata ex- c^ns e.^» 4uae Par ^    ,    •

pediemus. 3tio Opera munimenti do etiam tormentis , q effentialia feu interna & intrinfe- prsefens^quaeftio. _TU

“■ - °P» *—*cxplic,bi' § , SSJSdiop:

pugnandi modo conformari debet; qui fi mutetur etiam hsec mutari debet. Unde illa loca reffe munita efle dicimus, fi contra prafentem oppugnandi modum, multum valeant.

PARS PRIMA.

mus.

CAPUT PRIMUM.

ratio

Proponuntur Definitiones.

Definitio.

§ 1. Architectura Militaris, efl: fci-entia muniendi loca, ita, ut pauci, adversus multos, potiori condi-    rnvnr t ARIUM

JSSfJf F®? d,efendftrCV ArChi § 3- Cum per § .. in loco muni-teftura hxc aup ex eft, Vetus & J ³ d ad£ersSs multos,- pouo-

Vetus confiat fimplia mu- ri cPonditione fe defendant, re-ro & folsa; cui adjedte demum u

qui-

Avchticlura

quiritur imo, ut defendentes non re ea fit profunditas & latitudo nnt expofiti aggreflbribus, fecus foliae, quam requiret terra, ex ea hi illis, ido Omnes munimenti in vallum egerenda. Vallum cum partes debeant elfe ita firmae, ut a tormentis hoflium protegat ob-maximis tormentis refillere pof- felfos, pars valli exterior E D H fint. 3tio Omnes munimenti par- IL,lit altior, a planicie AX, quam tes ita difponantur, ut una alte- pars valli interior ABDF. ram podit defendere. Hinc eri- COROLLARlUMng: i. Tab;i. am omnis planities circumje&a    Quia Terra aggeri non poteft

munitioni, pateat defendentibus, ad perpendiculum, ubicu debet COROLLARIUM.    cffcacclivitas; fcilicet AB Sc GH

<v

ii:/    ■* ■    -4^; &-K

SCHOLION.

ad impediendos bofles, ne intrent locum munitum. 2do ad protegendam Figura \ma in qua feflio munimen- Urbem, res viduales, (lationes militi Ortbographica proponitur. Fi; i.Ta: I. tum, contra tormenta. 3tio ad dedu-Vallum ABDHIL, eft molester- cenda tormenta in propugnacula, rea circa locum aliquem aggefia. 4to ne milites prx/ididru deferant lo¥ COROLLARIUM.

§ ?. Hoc in vallo tormenta tormentis hoftium opponi debent.

§ 4. Circumcirca proinde coi- & IL & M O & RP, & TW. les omnes tollantur, adeoq; loca in vallibus fita, uti Leopolis, § 7. Inde liquet vallum fervire, rmo inepta ad muniendum.

DEFINITIO.

cum munitum.

DEFINITIO Fig; r. Tab: 1.

§ g, Lorica Gallice Parapet, eft Cum vero haec retrocedant ad 15 pars valli exterior DHIL adver-vel 18. pedes, Vallum fit 15. vel 18. Ius tormenta milites in vallo con-pedibus latum. Ex muro vallum ftitutos protegens. Porro vallum hoc conftrui ob fumptus nequit, Gal: rempart. fit ergo ex terra.    COROLLARIUM

COROLLARIUM rig: i. Tati: i. §9. Quia tormenta :o. v. 24.

^6. Quia vallum fit ex terra ag- pedes terrae non pervadunt juxta gdta ideo folia MOPR. eidem pyrocecbnkam Militarem, crallities adjaceat; praefertim cum haec, adi- loricae ab his non deficiat: & cum tum reddat hofti difficilem. Qua-    ftatu-

flatura viri ordinaria fit 6. vel7. Al<e; CE inter alas intercepta, pedum, altitudo Loricae GH, ab chorda & cortina vocatur, his pariter non deficiat, quare in    SCHOLIO N.

totum

iclopetariorum commodum fup-    § 13. Facies, alte, & chorda

pedaneum E D G ponatur: cujus al- munimenti ambitum abfolvunt. titudoEDfit impedis latitudo DEFINITIO rig^2. Tab; 1.

DG 3- Si Lorica fuerit alta 7» pe- Latus exterius O G, eu recta a des, duplex fuppedaneum appo- vertice ad verticem propugnacu-nitur, utparv® &magn® flatur® 1« ducla. latus mterms F B, eft hominibus confulatur.    chorda C E procMa reftis AO,

DEFINITIO Fis*, i. Tab:i. AG, occurensrw// dimidium [de-Sio Statio Vallaris,.(Efiacederem- migorge\ eft refla E F vel GB, feu fari) feu ambulacrum valli E B, eft femidifferentia chords CE eft pars valli interior, in qua & a latere interno BF. Radius minor tormenta, & defenfores collocan- AF cui poligonum munimenti tur, latitudo eius B E ( § 5) eft 24, interius adfcribitur. Radius major ad fummum 30. pedum.    A G, cui poligonum exterius ad-

DFFWIT10 Fig: 1. Tab: i. fcribitur: five eft iemidiameter <5 n. Margo Fojfe LM & RS. (La poligoni exterioris. herme, Lifiere,) eft area 6. pedes Lmea capitalis FG eft difteren-circiter lata, ut firmitatem valli «a mter radium majorem & mi-fubfidentis confervet, atqj terram norem, in vertice propugnaculi tormentorum iflibus excuffam ex terminata.

cipiat; refte igitur vepribus & dii- Linea defenfionis major feu figens metis cingitur & conferitur. G(., eft refla a vertice p ⁻opu-DEF1NITIO Fig 2. Tab: 1. gnaculi, ad concurfum ais cum § 12. Propugnaculum Gallice Ba- chorda dufta, Gal: laligne de de-ftion, eft pars valli primarii F, 1 fenfi> razante ou flanquante.

G EI, ultra reliqvum EC vallum Linea defenfionis minor leu Brin-exftans, in quo GI & GH fcili- Eens< eft facies ufqj ad chordam cet line® angulum propugnacu- continuata: dicitur gallice/«/#»<? Ii concludentes Facies-, 1E&HR de defenfe fichante. Ala fccmduna

.    Architectura

i!

CXeft portio chords, inter linea ruminquo congregantur milites, fidentem & ftringentem, interce* ut mandata accipiant. Ad hoc pta- dicitur “allice feconde flanque anguli principalium platearum V Amulus poligoni BFQ^ett quem conveniunt. Forum militare pani-faciunt latera poligoni BF &F culare, e(l locus, cuilibet propu-Q Aneulus propugnaculi 1GH, eft gnaculo, vel cortinae viemus, in ouem facies efficiunt. Angulushu- quem conveniunt milites ex fo-meri EIG eft quem ala IE, & fa- ro generali, ut vigiles ievent a cies IG efficiunt. .    cultodia, vel fuccurrant certanti*

Aneulus diminutus OGX, eft bus, in obfidione prselidiarus. ouem 'atus exterius OG, & faci- DEFINITIO rig: /f. xab; i. es IG efficit. Eft igitur hic, difte- Via circulans [chemm de ron-rentia inter dimidium anguli po- de) eft via, quae eft intra murum liuoni OGA & propugnaculi 1 valli, & lpfamLoricam, (62) non GN & propugnaculi !GA. An- latior, quam una pertica, crafla gulus defendens exterior GUO eft ₍ J pedis, vel 2, ei lorica quem concurfus ftringentium ii- pQ^a fingens [fofle braye]eft nearum efficit.    fpatium EF, itidem latum tres?

Angulus defendens interior f elr qUatuorve perticas, in quo torme-quem figens & chorda efficit,id- taiocata retrocedant, Adeoqj haec eft angulus GXE. Angulus centri f₀fpa) habet loricam, qua tefti mi-OAG, quem duo radii ex angu- |jces^ commeent. Saepe eft lis poligoni du6li efficiunt.    horizontali linea demiffior, ad

Auricula eft pars Alae DE {n- |1QC fa^a. ut impediatur hofti> gura 6ta tabui: i. ) quae interiore    traie&io.

alam refra&amtegit; h^c nema-    sCHOLION.

nuat alae longitudinem exigua ht:- fabae pulcherrime locatur feptutn ideft 3tiae alae parti EA, ad fom- ^ arboribus vivis, ut in hortorum muni aequalis. Cum ala ftt maxi- plateis. me dcfenliva, omnem varietate DEFINITIO iig/ 7. tab: t. in muniendi formis inducit. S*    Anterides, Gall: Ejperons vel

pars dicitur.

Forum generale militum> elt to*

non fuerit rotunda, humerus haec ^ontrefomfnnt muri, murum valli fuftinentes. Solent etiam arcubus

bfis v. fornicibus copulari. Valent anterides, imo ad fuftinenda

DEFINITIO Fig: 8* Tab: i. Cataratta Gal: Herfe vel Cata-

fodam circularem, ido ad fortifi- radie, eft craticula lignea vel fer-candum murum valli, & ipfum rea, quae effedtum tormenti infi-vallum.    prohibet,

Ffiftia, GalI: Cordon, eft lapis ro- DEFINITIO Fig: £. Tab: lf, tundus S< murum valli coronans- Organum funt ligna quadrata* circumcirca; fupra quem ulteri- craffa dimidio pede* ope axis in us eminet lorica. Si hic lapis S. peritrochio demittenda, ut miles non fit rotundus, vocatur Plinthy irrumpens in portam prohibea-Pes muri Gall: Banquette; eft A tur: gallice Orgues. refultus muri, a muro valli, ad Peribolus eft lorica iri vallo e-4tuor pedes vel plures.    redla adverfus Civitatem, in eum

■■i

Contracuniculus Gal: Contr emine, finem extrucla, ut protegat a re-eft X. fornix cavus, latus tres, al- bellibus civibus. Gallice, Garde-tus 6. pede/, habens multa fora- fou. Vacerra funt lignorum ordi-mina furfum, in quae ruina muri nes continui vel in imo fofiae,vei decidens auferri poftit; quse ali- ad radicem valli perpendiculari-as afcenfum hofti fiicilem exhi- ter ere&i, aut horizontali ter in beret. 2do ad impediendos cuni- ipfo vallo proflantes, Gal: Paltifade culos, vel auferendum pulverem Clauflrum funt ligna non altio-hoftis in eis pofitum; propter ra, quam 4. ad 5. pedes: diftantia quod fit etiam fornix O. Indufi- a fe, 10. pedibus, lignis transver-um feu indumentum, gallice Cbemi- fis ligata ad impediendam vio-fe, eft murus OS. cooperiens lentam irruptionem. Gall: ^/rivalium    eres. Inter parietes hujus clauftri*

Putei funt foramina perpendi- dantur Cruces ligneae horizontali-cularia ad horizontem,alia pro- ter mobiles fuper palo, quae li-fundiora, alia minus profunda bertim pafliim concedant pediti# Cafquanes didla Gallis, in ipfa lo- ad fummum equiti. Crux haec & rica prope murum fa£ta,ad effe- rota vocatur Gall: Moulinet. For-dium cuniculi impediendum. nices faEii in alis retradlis, velfofta Pons arr e clarius Ga Ilice pont le* Gal.* Cafemates, funt qui valent ad vis, qui elevari potefk    retro effum, tormenti, &ut fein-

* •    cen-t

Architettuva

eendiarius retrahat, a ruina muri eft menfura quantitatis defenfio-delabentis.    nis. Et hinc concluditur, quot

igtB

“i

Pfeudothyrum feu porta falfa cal: fcilicet tormenta, & fclopetarii in Voterne, eft porta per vallum ex- facie l G. ala l E, collocari pof-cavata, prope auriculam, vel in (int, ex quibus NC. & OE, fpa-ipfa Cortina, in gratiam fecreti tium defendi debeat, defcenfus ad foffam vifitandam.    7 HEOR E M A.

CAPUT 2dum.    Defenfio vallifieri debet ex Sclopetis.

Proponuntur theoremata five <«■. Dtmpfir. Quia primo hzc Canones Architefturx militaris, fufficit. 2do. facilior eft. jeio. mi-THEOREMA Fig; 3. Tab:,. "us fumptuofa. ₄to quia talis d,-

£ ,4. Si fdfeta vel tormenta di-    ffloPetls W¹*³® * ^

foni in linea obliqua B IX vel A E, a *en$°RoLLJRI UM.

rzszdS^ae.»    *fdop»J».

4. pr> ■‘rrl se »“ t' i P«s:£

punfta 12.3.4. paralelte,ipllAG ^ extenditur, per experientiam harum i fe Manti* (ut pote per-    <f₀. pe/ticas Rhe.

tum

pendicula) ubirn esdem erunt;    excedatW Quidquid

quoniam globi emitten 1»    , piures authores, plures

aut verius Sclopetarn & tormem    j?icas admittant. nam .

ta, requirunt eam diftantiamubiqj 9    9 loHcicudinis lineam defen-

quam habent ift* parallels, cla- “    • it i£tas fcioperi,

rum eft non plures in his lineis nol’'s c,£’ b .    r

A C.DG. collocari polTe, Scio- ut    REMA

p-etarios vel tormenta, quam m    Mummentum ntjiex fimpM-

ipfa A C. f. direa o fiat verfus J^ ^ figura +) nej; ,*

G COmJ.ARlUMtig: 2. Tar 1. propugnaculis, alis Mitulis, ( figr 5 )

fi hoftis' fit pofitus, in angulo C tur ut docet experientia, ex nullo loco BC vel EG atcj 2do. Si facies longiores fue-in 2do cafu, (i pofitus fit in G vel. rint* plura tormenta capient, quae H. ex nullo HK. vel GL. vide- cum tormentis hoftium oppo-ri poterit. Ibi enim fecurus late- nantur* validior repreffio erit ; bit, maxime quod anguli ex ter- accedit quod opera externa, de ra fint manci vel ope tormento- quibus infra, ex fadiebus copiorum hoftilium tales reddantur: & fihs defendentur ergo, in angulum H vel G nemo pro- 3tio* Quoniam pro Utracg par-deat, oblidente craflitie loricae, te prima & 2da non defunt rati-COROLLARIUM Fig: t. Tab. i. OneS; mediocris facierum longi-

19. Propugnacula ita($ EIGH. tudo, a nobis adignata, praefere-R faciebus & alis conflare de- da caeteris, quare facies a 24, per-bent. Sic enim fit* ut nullum fit ticis Rhenanis nec deficiat nec pun£lumi in facie Gl* ala I E# excedat 30. cortina CD, quod ex propugna-    THEOREMA.

culo OT C. non videatur: vel 21. AU longiores, brevioribuspret certe non videatur , ex ala fe- feruntur, fi fub eodem angulo hnese cundariaC X ex quibus alis pars defenfionis infiflant.

I E. defendi poterit.    Demonflr. Quia tali in cafu*

bet.

THEOREMA Fig: 2. fabri. plura tormenta in ala longiore* 20. Facies GI. a 24.perticis Rhe* collocari poffunt: cum vero alae nanis nec deficere nec excedere 30. de- defendant facies, ad quas aditu

& conatum ultimum ponit, ho-Demonslr. Propugnaculum fem flis, ut ex Polemica patebit, pote-per ab hofle invaditur; juxta di- tius hoflis a facie propugnaculi cenda in Polemica: itaqf primo* arcebitur, fi alae longiores fue-fi facies fint breviores, facilis rint.

poli: fubverfionem propugnacu- THEOREMA Fig: 2. Tab: 1.

Ii, aditus hofli ad Urbem datur, 22. Ala AEinJiflat defenfionis Imea Item cuniculi majorem flragem A H ad angulum reBum.

Sed

& certiorem effeflum fortiuntur, DemonBr: Quia tali in fitu,ala nec ab obfeffis facile detegun- maxime longa habebitur ( § 14.)

SIS

Architetfura

THEOREMA Fig: 6. Tab: !.

24. AU refradU geminentur, &

V;

j'

■7.

'k

f;

Sed longior ala pradat breviori.

(§21.) Igitur praefatus fitus alae ad angulu,tre£lu tenedus. Nec ob- fojfa a fe feparentur. dat, quod'in antiquis munimen- Demon/ir: Sic enim in primo tis ala IE, ad chordam CE, caCu, ala exterior erit inferior, fuerit perpendicularis, fcilicet ut magifc$ ad lineam fodas horizon-hodium oculis fubduceretur, id talem accedet, confequenterma-enim, alia ratione obtinebitur, gis hodem ad faciem propugna-de quo infra.    culi GH. accedentem, ex D F.

THEOREMA Fig; 6. Tab: 1. tormenta ferient. Foda autem 23. Pars aU inferior F D. ver- ideo fiat, ne granatas hodiles no-fus capitalem X B. duarum vel tru ceant. ne terra delapia vi torme-perticarum intervallo retrahi torum ex fuperiore ala, inutilem

reddat inferiorem alam. Addo Demonflr: Ala D F. vel A E. fumum non obflare condituris cum Chorda GA, facit angu- in ala fuperiore, utpote qui ium obtufum, nimis igitur ed evanefcit. hefti expolita. Confequenter ab    THEO REM A,

eo facile pars maxime defenli- 2^. Angulus propugnaculi non de-va fubverti pollet. Igitur retra- bet ejfe minor 60. melius, f major liatur ita, ut non nifi tunc vide- fuerit.    ⁰

atur ab hode, cum hodis fuerit, Demondr. Angulus minor 60. juxta faciem GH. Jam vero. reddit angullum, ac prope inca-COROLLARIUM Fig: 6. Ta: 1. pax tormentorum, propugnacu-Refla D C. juxta quam fit lum. 2do. facile hoftium vi deii-retraflio, ex angulo I. propugna- citur .itio. Refciffionibns locum culi oppolki, ducatur; necelfe non relinquit. 4to. Aut alam bre-enim d, ut tormenta non citi- viorem, aut lineam defenfionis us videantur ab hode, quam hic, judo longiorem reddit; quod ex ad faciem propugnaculi, lit con- delineatione talis propugnacui dirutus. Porro refla A B. pr - poted patere, & inde triangulum

s gquicturum & fcalenum ViX muniri poted. Quare vel fit ad minimum

um

debet.

mox

rs

H A.

nimum 60. graduum vel plurium altum, melius efl altiore vallo.

S CHO LIO N.    Demonfi. Quia alias foliam, vb

cu

Di (putatur an excedere vel defice. am coopertam, tegeret, adeoqj re a refio debeat angulus propugna hoflis extra iftus tormentorum lh $ fUnt rationes pro utraq,\ par- fecurus, hic degeret, ex eo; qubd te, non adeo urgentes.    inclinari fic tormenta non pob

THEOREMA Fig: 2. Tab: i. fent.

26.    Linea fiemicolli EF&FR.    COROLLARIUM,

majores minoribus proflant.    Quare a horizontali AX, 16.

Demonftr: Quia propugnacula vel 14. pedes emineat: unde fi reddunt capaciora tormentorum fubtrahas altitudinem Loricae E 2do qui* refeiflionibus dant lo- DHIL, reflat aliitudo ambula-cuni, ac quia duplicatae alse & re- cri EF. Et fi hac ratione sedifi-trato (§24.) id requirunt.    cia, tormentis hoftium expon5-

PROBLEMA Fig: 6. Tab. i. tur, id inevitabile efl; nam haec

27.    Determinare magnitudinem, u- bombis in cinerem, hoflis redi-

nius fiemicolli AB.    gere potefl. Etfi autem altius val-

Refil: Quantitati retra&ionis lum, magis ab afcenfu hoitem AF, adde primo latitudinem fof prohibeat, tamen vallum, nun-fe OK. ido ( figura ima) Adde quam hoflis confcendet, nifi pn-duplam latitudinem ambulacri, us cuniculo illud everterit.

A B D feu A F. Item duplam la^    COROLLARIUM.

titudinem loricae DHIL. feu F 29. Cum hoflis, extra Urbem, L; prodibit longitudo femicolli pofitus, ex munimento petend9 AB [fig: 6ta) Hoc enim exigit fit, opera quae centro munimen-duplicata ala, & ibidem duplex ti propiora funt, fint quoqj ordo tormentorum collocandp: tiora: & inde vallum, via coo-Relinquitur quoq$ fpariuminme- perta, ac ejus lorica, altius elt, dio propugnaculi inter alas per    THEORE M A.

quod devehantur tormenta, ad 30. Fojfu latior, 1$ minus profiun• faciem EX.    da, prae fiat fiojjie, qu<e magis profiun*

THEOREMA Fig: 1. Tab: I. da & minus lata efl.

28.    Vallum AB DIII L, minus    Demons: Quia primo talis^foua,

difficilior cfl hotti, ad traicien- natur f. MN fit aequalis NO: vel dum. ido. Difficilius' Vinea, per fimuromuniatur, NM, fit 5 NO-eam conftruitur. 3fio-m Quia m    COROLLARIUM.

hac Hypothefi, i&us in hortem    Cum Architecti difputent,

V;

dati, funt horizontaliores, adeocg ^e praerogativis foffie ficc£, & certiores.    aqua plente, Archite&i conditi-

'jiii iMfa

ArchiteBura

io

co'-

ros

rio,

COROLLAR I UM. ₀ni loci, ie fe accomodent. Ma-foflam hortis mu xjm qaod forta ficca praeftet a-confcendat, forta integra alae qU& plenae, ex his rationibus, :at, quare primo ala & forta, imo qUOd eruptionibus quae funt eiuldem fit latitudinis, 2do. Sit maximi momenti, det locum, ido haec faciei paxalella, fi. ala fit, ad Qu0Ci repulfo militi praelidia ' lineam defenfionis, perpendicu- qui erupit in hortem, certirti-laris: Si vero ala non fit perpen- mUm tutamen praebeat, itio quia dicularis, ad lineam defenfionis, faciUus opera externa (ad quae ‘ fit latior forta prope humerum ^oc \n Calu daretur commeatus) propugnaculi, juxta vero angu- detendi portunt»

Ium, non item: ad angulum pro-    , ,-p    m

pugnaculi toffa in lemicirculum L-ArU I jHUin. _ abfcinditur, propter ejufdem fir- [)e operibus internis atq,’ mitatem & ut hoilis melius pa- . munitione regularis Fl-teat. fi in illa abfcondatur.

COROLLARIUM fi: l Ta: i. gura’ pROnrfMA

Altitudines parttum ita determinantur.

m Pyrotechmca

nutans. 44

Jindri M lateralis in mortario PROBLEMA xxxvi. fig

enim.

2 Pyrotechnica

for

Feftim.

De obftdione.

Poknvca

Camorum.

PERSPECTIVA

COROLLARIUM fi: l Ta: i. gura’ pROnrfMA

O» m <***+»    „ c,,Z“ /firmim «.

ITSe“?be™“.»ps»; .——«i-/»»"-

Lautuio {o$& patebit, p    Mdvimr. HJlandt, h*c obfcr-

assans^ rrjz&ax; 'i ‘*bss sr tStsau

Ut

S S&SM "Sffc O— ^ M- fe

3    rnrtin* dant vir- Lineam defenfionis maximam fa-

Ut ³ i fefnertS ? & faciei dant 200. paffuumGeon.etr.co-gas 36. feu pedicas 7 •    qu^d in hac dillan-

virg₍3S Si'Lhiea poligoni exte- tia plures fclopeto inteifeaifiat.

• ³ u w^ neWas interior 36. Itali angulos reflos & ob-60    Juxta Wolfium tufos admittunt.£,“1’

ala ad faciem fit ut .. ad 2, ad ma,ores 60 gradibus, alam fe chordam uti. ad 3. angulus pro- cundariam faciunt ^ vel z toa? naculi ad angulum poligoni cortinae ad 3. vel ut 1. au&urn 20.    SCHOLION.

vel if. gradibus ad 2.    37. FreyBagius formam Belgicam

Galli a Francifco L ad Lu- mUniendi ita determinat: ut ala m

. in He•

PUS

Ut 2.

‘iC _

dovicum XIII, femper conflrue- quadrato fit 6. in pentagono 7 bant angulum propugnaculi re- xagono 8- m Heptagono 9. in Eme-ftum, vel obtufum, in munimen- agono I0. in decagono 11. in reliquis tis plurium, quam y. laterum: jjguris ,2. perticarum: unde factes non fe defendebant refla, fed ex juxta illum 24. perticarum, chorda3(3. latere. Nunquam ponebant line-    SCHOLION.

defenfionis majorem, quam Quia in Belgica forma ala per-perticarum. Poftquam vero, pendicularis esi ad cortinam, ideo ej exercitus Gallicus, enituit viris imperfetta.

Mathefi & peregrinationibus claris, fa&um eft, ut nunc in Gallicis munimentis, non admitta- _______

tur angulus propugnaculi major, & latitudinem fmgularum parti-re£lo, in figuris pentagonum ex- um exhibens, cedentibus.    O E FI N1 TI 0.

2do Galli inquantum pofiunt    20.Orthographia munimenti eit de

*    lineatio geometrica, fe£homs ver

ticalis munimenti, ac lingularum

am

120.

OO ■

DEFINITIO. Jchnographia munimenti eft leatio, ambitum munimenti

in tantum

tinae.

3tio Dant alis & femicollo 21. uf($ ad 30. paflus geometricos.

bz

partium.

Quia formes munimenti Junt va*

na;

SCHOLTON.

rU ideo etiam & orthographia ea-

-V?

remanebit angulus CDB, qui da-

rum ac

fcenographia funt dhtrfie, plicatus, erit angulo ADB scqua-DEFINITIO Fig: io Tab.* m, Iis, nani CDB, Ctirti addito CE) ₄o. Munimentum Comitis de Pa* Aequalis ADB. nn habet in majoribus munimen-    4*o. Fft triangulum DHG ae-

Ei

f- ^08 externum AB 100 per- quicrurunm propter DH «quale iUrum Faciem BF^o. pertica- DG. Ergo anguli ad bafimfune 1-nm In’ Minoribus illud 80. Hanc aequales; Inde eft DGEI «qualis ra mediocribus illud 90, Hanc DHG. cum autem in omni tri-²⁵'    J    r 7    angulo omnes angulLlunt aequa-

27. & 2 & erpertdtcultm CL)>    ]es duobus re&is,. ideft i§o. gta«

perticarum, alas vero rH    diho; quare adb feu gdh ablatu ex

ad lineas defeniioiium AH & ^ gradibus, dat Gfliangulos, BG perpendiculares facit.    quorum dimidia G & H erunt

PROBLEMA-    «qualia. Vel certe cum AB&H

41, Supputarer angulos Irneas q funt parallelae, erit angulus D m munimento Pagani ano.    QH, aequalis alterno GBA, leu

Refolvitur. In Triangulo ad C ^puinuto. Rurfus quoniam an-tedlangulo CBD, ex notis per deinceps funt aequales duo-§ 40. imo C D 15- perticarum, ^us retiis, feu 186 gradibus; li G B utpote dimidio latere externo,    fubtrahatur ex 180 gradibus^

& angulo ad C re£lo, invenietur flianeyt angulus deinceps HOF angulus CBD imminutus per    Q^orihm DHF ed reauS

Trigonomecriam, qui e dimidio -m omnj triangulo, omnes an-angulo CBZ fubdutlus, relm- ^ ^ ^41^ duobus retiis, dimidium angulum FBZ    fubtrahatur i 90, gra-

iiiiMgrimir

inc.    , ^ dibus, manebit angulus DFH

ido In eodem triangulo CBD ^ Triangulo DFH: & hic angU-iriveniatur latus BD, ex quo lub- ^ p)fH, fubtraaus S 180 gra-trahatur facies BF, nota per §40. ^ibus/ dabit angulum fuum dein-relinquetur DF    ceps BFH, lcilicet Angulum hu-

Stio. Rurfus auferatur angulus    ^ gsjt t DBZ fabdo

angu-

imminutus CBD lupra numero ^ ex 1g₀ gradibns, relinqvunt imo inventus ex 90. gradibus^?

Militaris.    3

■'■St/::

angulumBZD in Triangulo DBZ anguli D, ita DH ad HG corti-6to jam fi omnes anguli funt nam, fic ergo omnes fundamen-tioti, poflimt efTe & lineae notae* tales lineae, quo ad fuam longi-calculo Trigono metrico, quoni- tudinem determinabuntur. Sed am per Numerum fecundum notum haec Omnia ope Canonis & pet efl in Triangulo FDH, latus FD, Logarithmos perficiantur.

& angulus FDH Trianguli DFH 9no. Si quis femidiametrum re&anguli ad H* invenietur ala defiderat; quoniam notus eflan-» FH; fi fiat ut finus totus, ad fi- gulus centri in Poligono per Granum anguli'; FDH, ita FD*adH metriam; ideo fiat ut finus angu-* F alam; & fi fiat ut liwus anguli li centri ad finum dimidii anguM BZD ad finum anguli BDZ*ita- li Poligoni, idelT finum anguli Z DB ad BZ capitalem.    BA; ita AB, ad BZ eontinuan-*

7mo-i Fiat item ut finus angu- dam ufq; ad centrum : haec erit li FDH, ad finum anguli DFH, radius poligoni; pro quo tamen in triangulo D F H, ita ala FH determinando fit fequens tabella Numero 6. inventa, ad H D. Et fi quae radium in munimento ma-at ut finus anguli BDZ ad finum ximo, mediocri, minimo deteiy anguli DBZ in triangulo DBZ, minat: ferviet etiam haec tabella# ita capitalis BZ numero 6to inve- ad explorandum utrum area litta, ad DZ, ex qua fi fubtrahatur capax munimenti conflrudndt DH, relinquetur femicollumHZ In tabella hac primus numerus Svo. Fiat ut finus anguli DI IG, perticas,\ idus pedes notat. PertF (qui efl aequalis DGH) ad finum ca porro habet 12. pedes.

G D H, feu finum complementi

VI VII I VIII IX X XI XII

max

jmedi 76. 4

J mini 86.

100

nj 3    130. 8 146. 2    161. 9 177. 5

193 . 2

90. icn

D-

VQ.

00

'54: s

173.10

15'

..i

Ov

'O:

f.

tmm...

- N»

Os

■X

f»

m-

XX*

■9

' w«.

f'

i'

ArcbtteBura

I0    4n. Alae iftse dividantur bifa-

n„i Trimometria non efl excul■ riam, in i & K, per qu®, agantur JfJS defluum Ifl 'riSo- Irneis defenl.onum parallek utm

!oTvel?0Cl%l ⁴fartes,    Fiat HL squalis ₅ * perti-

I‘f ratione munimenti, maximi, me- cs, in mapribus m mmonbus fZZ vel minimi. Hoc latus fle di- munimentis squalis duabus per

.***»,*-*

cuum

Y? 3

am-

o-

cas

i"

SGHOLION Fig:

(ingulas lineas etrem aa una* ™

■:* *r:'=r-

portatorii .    IJete squales 3 ₂ perticx: ex qui-

PROBLEMA Fig! 10. Tab: m. .    & > \pric.£) dus vero

§ 42 lebnographiam munimenti Co-    deftinentur: pote ft etiam

jnitis de Pagan perficae.    ,    • ,.Vredere minimam lo-

Refol. Paretur fcala, qus perti- ala me ia excedere mun verbi gratia, uti hic 100, deli- g;tudine 1 pertica, vel t Pera

1» niaiorib»,

poiigoni ut lolet^ conitruftb ra^ noribus etiam ₄ exce dio ex tabula § 4*- affun?K⁰ • ;    ; ver\ fuprema Tuam lo-

externum AB, dividatur bifa- ™ C'’^ " ^lorica propu-riam in C,‘ inde fiat perpend.cu- ^amPSat cutn lum CD,.j. perticarum juxta §40 S“ Foffl iinets q P- Pa‘ ido. Ducantur lines defenfio- 7‘” • ,    • ta fit lata 8. P<*

nis BD & A D, ulterius produ- raUelis, deter

cends pec punftum D, in quibq    Fiant c0Ua t ⁶- Par'

3tio. Juxta §1 40. refecentur fa-    8 ■ lp i ; & facies par-

Cies EA & BF atqj ex punctis muls, ij. perti    ert;Carum;

i^jtsrzsss% rrs

6SK*“* ®    S»‘ -c- “r

faciebus paralella fit 6. per- tis Belgico efl, habet tamen vitta:

mulx ticarum.

ma

*    imum quod auricula plus iequo

gno

culi fit latum 7 & 2 perticx;

Vallum Uqvi propugna- jor: adum quid ala refraSa fint * v f    angufht, adeoq-, bombarum furori fiunt

quibus Loricx 1.

perticx dentur; reliquum decli-* valli; follx hujus valli latitudo efl 6. perticarum.

Denique via cooperta de-(ignetur intervallo duarum* & lorica declivis 6. perticarum intervallo.

Jx expofiue. 5tio quid vallum propugna-ambulacro 2 culi fit jufto Jpatiofius. 4tO. Quid fit firma fumptuofior.

'■ DEFINIJIO Fig.- 12. Tab: iv.

vitati

ana

\omo.

§ 43. Methodus muniendi Blondeli-eft qux ab angulo polygoni v.g. pentagoni 108 gt, fubtrahit reatum & relidui 18- parti tertix, uti hic 6. addit femper 15, ut prode-.    at angulus diminutus ABE uti hic

COROLLARIUM u. Tami.    habetcn latus externum 100.

43. Orthographia alarum hxceft:    raajoribus,'in minoribus 8?.

ala infima quo ad altitudinem,    jc. jatus ;tem externum AB

eft i media 2. 3tia 3. perticarum. £ y/ ^ jq rtes> xquaies & 7 Acclivitas interior efl dimidia ^ lineisrdefenfionum AF, perticx.- Loricarum altitudo in- BE?faciebus vero HB, AG dimi-terior ordinaria, 6. pedum exte- dium • fius DB rior 4 vel j pedum. Latitudo PROBLEMA Fig: 12. Tab: iv. tofis intra propugnacula lpla 4.    - Angulos «f lineas in muni-

vel in majoribus munimentis 3. J>mt0 Blondeliano fupputare. perticarum. Altitudo ambulacri R mQ Qu0niam notus (§ 4?)

in utroq, propugnaculo 1. & * angulus diminutus ABD&BAD perticx, Profunditas foffs prima-    angui?

rix 1. & ¹ perticx. Reliqua, ex    2do latus BD, hincc^ ejus

principiis generalibus, cap: adi,    ADE? hu-

SCHOLION.

§ 44.Hoc munimentum proflanti    Diicc DLr.

determmantur.    Sj deinceps FDH: item latus

2do

tdo Rurfus in triangulo FDH    4to. Sit FI I 5. pert: & regula

ex datis HDF, DH ac re&o F ad A & I applicata, ducatur i M, invenietur per Trig: FH Ala:

jtio. in triangulo EDF datur EDF per mm: 1. adeoq; dabitur tra£he tres alae fint latae 3. pert: fumma Ff E, cujus dimidium, ut atcg lineis parallelis IF determi-pote in aequicruro, erit angulus nentur. Porro in alis retradtis fic

F: datur etiam latus FD per num: f    ,_____ .

$ invenietur adeo per Trig: latus ef . *a N    Ij Pertu ?e

Reliquorum angulorum & li- Spatium vero refiduum ON P.

• - *    •    luggeltu altiore repleatur, ferva-

ta eadem latitudine lorica.

SCROL 10 N.    V⁰’ Fofia faciebus paralella. la-

§47. Verum enimvero ne char titudine ^Q^adsequet HF, utcg

in medio alia rollula adb lata

T-

jwmo. Ad d fit facies retra^a,

f,,

te

Lni

ArcmteBura

fiatcg retractio alarum ad I 2 ¹ rc

nearum quantitas invenitur ut

tam oneremus numeris, exempli-ficationem horum problemata, j. ■ perticar. ie&ionibus refervamus.    \    _ TT o r, &    •    ,,

PROBLEMA Fig: 12. rab iv.    ^ H & G fiat intervallo

§ 48. Munimentum fecundum me-    ‘ ^ interlectio in G

fhodum Blondelli delineare.    ^no'    ^9 F    ad C 5c

R imo. Ex 45-. aflumatur, ia- 9- aPP^ata ducatur CQ datura

tus externum, AB: atq* invenia- fac,efl> ^. . tur angulus diminutus ABE; quo-    ^ 9^ ^    ** Pfrt/ at*^ur

rum ope eonfiruatnr triangulum    circa Parrnia'am e

iequicrurum ABD.    9nP- Sit exterius uallum^ la-

2do. Dividatur AB, inio, par- 5um ²' Pe^tl* ^ producta col-tes, denturcu B E, A F partes 7. ^um Par^£ deternmiaoit.

erunt AF, BE, line* defenfionu, lomo- PorrQ lor,c* valil fter^ 8c EF chorda»    oris, utPote ex muro conltruen-

yio. BD dividatur bifariam in dentui pedes 8. vel/o. loiicpe

H erit HB facies: & ex H dimit- aute parmulae 1' ambulacro 2 *per tacur perpendiculum ad AO erF HF Ala.

fit

Militaris.

in qua fit fuggeftus humilior, ad pert: vel 4. declivitas loricae fit 6. foftam valli exterioris defenden- perticarum, dam 5. pertic, latitudo quoq; gm 5. pertic. limo

COROLLARIUM.

§ 49- Quod fi perpendiculum Semicolla perfpiciliorum fit notum, & lineae defenfionis

fi ve protographia infiar Paganianae 1 § 42. abfolvi poteft; in hunc fine

,„k fint j femicolli parrauk ecd: j*chnographla

fofia circa perfpicilia, fit paulo Blondeliana, minor 5. perticis.

S>J

In munitionibus majoribus.

Semid major 70 *    85

IV V vu VII VIU

IIJ 4l,i0 4

10©

■p

O' ><j «fc «_

X j vo

Os

Linea defens.*j 70 | 70 [ 7° 1 7° [ 70 | 70 70 [ 70 [ 70 Perpendiculu. j 13, 4 l 19. 2 123. z\ 26.4J28.8} 32.0) 32. f| 33. [34. 2

In munitionibus minoribus.

IScmid: major

VO

y__11

> j ⁰⁰

VIIVIII IX

98 ni i 124 4

XI X»

!

151 164.4

Linea defens; •{ 60 | 60    \ 60 | 60 | 60 | 60 | 60 160 [ 60 |

Perpendiculum>n. ₄[ ,6. i |iq.8|~2*4j7₄~6[7^7,J27T6f2g.il 29. i|

36. lorica fit pedum 6, in omni § 50. In Orthographia fervandi ala. Altitudo ambulacri in par-cap: 2di: fitcg alie infimae mulis 12 vel 15 ped; lorica 6 vel altitudo praeter loricam, 9 vel 12: 8 pedum, medias 18. vel 24, fupremae zy. vel

. COROLLARIUM.

canones

SCHO

Architiclura

jSSfc£

SCHOLION.    pendiculumad GB dabit alam eg

S « Methodus Blondeliana re    4to. E G dividatur trifariam

ae refpondet canonibus cap: 2. (poted & quadrifariam) deturqj fed lumptus k fpatium magnum auriculs ’,tia [imo 4ta] pars EG.

exiSic- DEFINITIO.    Retrahatur ala ad 2 J per-

£ «, Methodus Vauhaniana efb ticas in GK.    ....

quse facit latus externum in ma- Jf-Ope tnanguh squdater. L foribus 100. in mediocribus 90, in MK> fuper LK condituri deter-

>]

minoribus 8° perticarum: facie- ^^EoS a. vel, per-

bus dat ₇ lateris, perpendiculo in tjc ; ducatur? NP paralella

quadrato g in    pentagono    ‘in re-    V®™-    ... .    .

r? .    1    . 1 •    , Svo. DN    dividatur bifariam    in

liquis polygonis ₆ ejufdera alas R. ducatur RT parallela FH &

habet retra&as: chordae praefiru- DT parallela GH, ad formanda itur forcipulahumilior; fofiiepar- fradtam forcipuian^ cujus latitu-mula,    dinem > dabit latitudo loricae &

PROBLEMA Fig: 13.    valli ex cap: 2. determinanda.

§ 53. Invenire omnes angulos li-    pno. Jam forcipula fimplex

neas in forma Vauhaniana. < OD, fit dinflis lineis OD, OQ^ R. Quaerantur omnia ut in pa- \omo. Ex F, E intervallo FE fi-ganiana § 41    at interfectio in a: intervallo alae

PROBLEMA Fig.' 13.    LK fiat fofia faciebus parallela: tu

•I i

18

) § ducantur? BD> AD

ulterius protradae,    t 1    ,    6 c , r-

Ido. Latus A B dividatur in 7. fit? de 12 ₂ vel is. kgf, f. ad ium-

mum 6. perticarum* ita obtin^ buntur perfpicilia,

%. 7i

§ 54., Mammet ii VaubanianU delineare parmulae facies ac, ah linea ad a R. imo. Ex medio lateris AB, item? ad F & E appofita defi-lit demifium perpendiculum CD gnentur: his faciebus fofia adjacens fit 6. perticarum. nmo. Producatur facies ^rin*

partes fitep FB * AB & A E. io, Ex E demifium EG pef*

7¹ totidem^

■ , * loricae tranfverfae defenfioni fer-

vientes, latae 2. perticas. SCH0L10 N,

\imo. Sit i b, i

CS-

IpSlfe’ hufcCadjaPcens foffa dua- § 5?. Pro Icbnographia (S Ortbo-rum perticarum. Lorica declivis graphia partium determinanda Jervi-& via cooperta ordinariam ha- et fequens tabella imo exprimens ra* bet menfuram.    dium in munitionibus majoribus me-

xyio. In n funt plateae militum, diis & minoribus: Numerus 1. perti-in quas conveniant. 0 Sc p funt 2dus pedes indicat,

Radius

Major

Medius

IV \ v

io. 3

85- ⁰

76, 6

100

90

Mino:

56. 2

6b* o

"vuTvm jx_ x >xi \xu

v7. ?, ngX I4°- ' 161. 9 |i77- ⁶V‘92_1 i^.1nrj£ |V_6

|o2. 2194-0117. p 129- o ‘4¹- °i>54-°

Nomina partium__\

Acclivitas" interior muri Molis terne Ambulacrum Suppedaneum imum alterum

Acclivitas loricae interior exterior

Latitudo (

Altitudo

1 ped:

301 - -

12

16 ped.

«»

11

12

Lorica

Acclivitas muri (Exterior

(inter 42 (exteri 3

Pro Parmula.

(Acclivitas interior (Ambulacrum

6 ped.

- I

C2

Sup-

Architectura

20

Suppedaneum imum - -

Alterum

Acclivitas loricae

Lorica Acclivitas exterior valli

It

t*

«I

«3

00

1 ₂ exter:

1s

4 1 inter

II

Latitudo fuperior inferior

Pro Foda-

O-

Cu

perlpicilio*

54

51. r

Acclivitas Profunditas

§ 56. Pojfunt etiam in hac forma    g ^7. VarmuU latitudo $ veli¹

• perticarum: altitudo deficit ab altitudine valli 6. pedibus: latitudo foJ]'<e 5. vel 6. perticarum.

SCHOLION.

Vaubaniana aliter latitudines altitudines determinari. Scilicet alti-tudo valli 15*. acclivitas fi fit ex terra 15. vel io’ fi ex muro 3/ loricse

6y exterior 3 vel 4 ne tegat viam ~ Methodus Vaubaniana quam coopertam: fuppedaneum murnla-    ^ ^

tum eB 4 vel s» geminatum 2’ ₂ <?/ habet tamen defetfus imo. Quia per-

M.    <&Ub 1 ‘ Urt.    **?• «*!*£** ^

.    .    ? ²    zdo. gw facies hosli exponi-

cramties muri fuperior 5, inferior tur> ^i₀ propugnacula nimis Sta pars altitudinis: latitudo, folEe magna facit.

d 9 odii perticas, inferior 7 ¹ pro-    DEFINITIO.

fundnas a 12’    22. fi Mula in me % & Meth°duS Vauhfmge:

*■/**•*‘"-Ut***. KLSPSS

PRO-

6i towudo vite coopertae 2Z pertic: r|bus, & chordam duplicata tegit altitudo loricae 6 ^ped. acclivitas a 7 J parmula, atcg forcipula humiliore . ^ 15. perticas,

PROBLEMA Fig: 14. Tab: v.    PROBLEMA Fig: 2 Tab: 1.

§ 60. Munimentum idum methodum § 62. Munimentum Belgicum fine Vaubanianam delineare. trigonometrico calculo delineare.

R. vm Delineentur propugna- Refil. imo. Latus in ternumPo. cula ut § J4- itcmcp forcipula H ligoni 6/dividatur in 5. partes se-CI & fofla a N» faciebus para- quales: erit femicollum e fi -tqua

MSI.

minaverint pun6lum 0&N,du-    2<^° Chorda ce dividatur in 4

catur EP> cui parallela fiat IL, Partes aequales: erit una earunde plitudine forcipulae efie&ura, a^a e\ aliqua ex canonibus de-3tto Per P & G ducantur PK, terminentur.

GM parallelae AD> EB, quibus. Aliter ex Georgio Fournier 4to. Intervallo 3 vel 4 pertica-    Soc: JESU

rum, ducatur TQj>aralIeIa, faci- . Refil: ww Circulus dividatur em RC^ j vel 6, vel 7, pertic JtrVtot Part?s» quot volo laterum determinatura. Ala RS fit paral- ^here munimentum, atqj per pu-lela EP, ducenda ex R.    ex centro, ducantur li-

$to Fiat EZ 5 perticarum: & neae flf a(l-ex E, D intervallo 22 perticam ²^°' Subtenfa bfi dividatur in interfeflio in c & regula ad c & ^ Partes aequales; fitcg femicollu

Z applicata ducatur facies c d 8c efi rf, edi Sit etiam ala ei, per-ex E humero.» be facies interioris parmulae.

6to Reliqua fiant ut fupra § 54.

SCHOLION.

§ 61 E$ etiam modus muniendi Vauhanianus alius i quo primu Brifacu munitum, quem modum collegit Stur• mius. fiunt & alii, quos longum ejfet referre. Reliquos fludium fichola-ftica exercitatio commonjlrabit.

novam

am

pendicularis ad chordam, & aequa lis ef

yio. Ab extremis alae ducatur occulta ih, cujus dimidium transferatur in g, aucaturqj facies ig% [ led in quadrato & Pentagono, & triangulo regulari, du£ta linea ex c, extremitate Cortinae, per /, determinat faciem ig. Quare in his figuris, ala 2daria cx non da-

SCHO-

-rri-KS

F3 v.-ae

SSSbbSBSSBihBB^Sh

«a

ArchiteBuni

•i»

5*1

Ostiam

■ HWMKMi

cur. Reliqua determinentur ex pa- Y*tat£m Gdrdefim.

»“te1&U0N.

K 6x. I» liac forma Belgica det er- eo squale 18,’ og 18. latitudo lori-mmank magna dioerfitas authormn c* promuralis; cuius altitudo ex efl, ex illis tamen is rellhis eam de- principiis untverlalibus loric*, fcnlit, qui a CanonMs capitis idi    ^

punus te gQiQ^jQjvj    valli' lini squalis squalis /£,

Inutiliter tempus tereremus, fi pro squalis I n, «qualis B declivitas /imulis formis hic allatis, fieciales fofe & lamudo tolis mix m s-Orthographias, idefi altitudinem palli, qualis & sk fuperior 96. foPfloricte, defignaremus. Ex Cano- ’ afi. Stt m cooperta Iz squalis nibus enim capitis idi id luculentius 13 lorica ejus ft) 9 3 tl u 0 patet, quanta amplitudo, crafities, pedum. altitudo cttiq; operi danda-, interiip    Aljtef ex Foutmer.

hic adferemus feffionem Qrthographi-    Fourmer (lationem pro a

cam [munimenti₃ ut ex illa omnium omittit: i.ta ipjtur l$yta \5 in P partium altitudo inclarefcat, tj crajji- cienda, ac (i lia (latio ptova im.    ⁵    ris non edet. ^ ^

PROBLEMA Fig: 15. Tab/1. Rtfrk vno. Fiat (cala pro pa i 9 § 64. Orthographiam partium mu- vel 5° ^ AS- paHus veio co p intenti delineare.    linet j pedes, qui m ftala pote-

Refil: imo ln linea ax fit , s- runt delignari.imp delignentur qualis 20, declivitas ambulacri: val- ido Piat in linea ax, W Ium bd, sequale 42. & de squale do fodk aqua plens, «qua! i 10. 10.    exterior valli (quae pedib9? protunds ad minimum 7,

longe minor eile poteil, (i ex ad rnaxirnurn 8. Pe es-muro condruendum vallum fit) yto. Fiat Zm squa^ 5 . p • Latitudo hr 24 lorica 18, via circu- dibus, longitudo Iones ^clivis,

laris 6 pedum in qua lorica 2 vel 4t0-    xclm 15 ²%'£” j

4, via ipfa 2 vel 4 pedum. Jam busjex qua fumantur 3 pe » P bb 20 pedum, ubi lorica contra ci- latitudine fuppedanei & 3 iuiium

pLO

pro vacerris ( Valijfade}] feu pro culares in a x imo foda mpro-tignis eredis verticaliter, altis $. funda pedibus 7. ped. [altitudo hujds loricae ac- idot Suppedaneum ad Zlaturit

pedi.

inter 20. vel 24, pedes.    bus a Z. vetfus X/ removeantur

$to*

Sit foda ks, paduum 7? a*tae &

pedam; hujus latitudo contine- Vw- Oedititas lk,h s * altitadids atur inter 15. vel 25, padus> pro-    J

funditas inter 15. vel 25. pedes.    ’ r* & 1, V

6to. Immediate ad fodam fuma- t??’ Modula Intermedia p q m tur ed%. pedum cradities muri* ,ata* quomodocunc|| profuni

ex quibus 2. pro cradkie & 6 pro da; altIrtudo    Pedum* .

via circulari[Chemin de ronde)Gta.{- At0- onca valli alta 6. ubi r* fities hujus muri inter g. & 12. po !? 1 c\ 3- Pedu”1; ad hanc loricat lita: altitudo longe fuperat lori- uPPedaneum nat latum 4 pedu cam declivem. Via circularis po- altuni Unitis * pedis, ted crefcere in latitudine ad id    SCHOLION

murum

pedes. Lwica ejus 4 alta. Si § <5j. Fournier marginem valli 6, vero ibi edet f°fe braye, lorica pedum ponit inter viam circularem erit alta 6. pedes, lata 20, & am- &}pfum vaUum: jam verh

bulaerum pod loricam 4/. vel 60 vf£ dr cularis facit> communem cuni pedum,    ₁ .    . muro foffie. Viam circularem longe in

elevat fupralineam'terra ax, ut fci-licet emineat loricae de clivii Ergo cum magna {It diverfitas inter authored his ifi rebus, ille optime' conficiet orthographiam- qui Canones capitis idi fuerit fecumsi

I?⁰' ^ C ^,Vai ^atItl^do ferius quam de Chalez ponit', foffdm re^d^o ^padbT* ^°te^ Cr6" faccingent em, in alia Orthographia

8vo. Acclivitas exterior lbri-€£ valli * altitudinis. Porro

Altitudines parttum ita determinantur.

SCHO-

Scilicet fi erigantur perpendi-

Pe operibus munimenti externis.

§ 67. Haec funt quae intra viam cioopertam & vallum conftruun-tur. Sunt autem forcipula fimplex Fig: 13. Dom: vel compofita DRN Fig: 13. cujus conftruftio ibidem exponitur.

Ix, vel hx fiant ipfis a b, b c pa-§ 66. Quia Hollandi terrea muni- rallelse. Partes lunulae, ut lorica, menta habent% ideo via circulari non ambulacrum ex canonibus cap: 2,

determinentur.

SCHOLION.

utuntur.

Aliter.

Produ&is faciebus a b & bc, ultra fofiam, fiat 6 d, gfi$. vel i2.xqu perticis atqj fu per d & f, con finiatur triangulum aequicrurum; ex punclis d & f intervallo 17. vel

20. perticarum, fiat interfe&io in e, ducanturcg facies fe & de: lorica & p\\x partes juxta Cano-

• , _    , , F ,    - nes capitis; 2di determinentur.

²d°- Parmula hae nmplex Fig:    PROBLEMA Fig: 17. Tab: vi.

13. Parmula duplicata t c f Fig;    - (mm- Mmare.

10. cujus conftruftio ibidem & e?    , ? RM mo. Delineetur for-

Canombus patet: h*c parmuladi- cj »layfiniplex ABD, hoceft, ex Citur vulgo Ravelm. Item lunula, ^ Ag ₆£. perticas no exceden. ppus cornutum, & opus coronatum, ■ medio punaoCdemiffa per-inter opera externa numerantur.    . p .. *

His adde caudam hirundinis, quae pendiculans CD, iit aequalis * A

eft inftar forcipulae, ftl($ fimilis C id eft aequalis ¹ AB; ducantur

Ca/p»nc/rruLnlS' /    1    AD &DB pro faciebus forcipu-

PRQBLEMA Fig: 16 Tab: vi. .    &    pg dividantur hi

ra»»/,»*» (onfirum. fa;iaffl in E & f, DH aqua-§ 68. Refol: mo. Produ&a ultra jjs aqualis FD; aequalis D E ulTamcapitalis i fit J ipfius a b ducanturcf re&ae FH, EG p dl;

faaet 2*. ab & r producuntur P . AH, idem dic de ala

%/•*? ReSula.ad an8uu EG Opus cornutum fervit ma-foffie R & a de capitalem apph-    K CQ.nmuniendos colles,

eaufc ducantur de> fe facies lunu- xime»ad

quos hoftis occupare pofset. SCHOLIO N.

niretur, qua irregulare, ideft for-tiffime. Quare irregulare cedit §73. Opus cornutum aliquando regulari, adeocj ad regularem ir-propugnaculis, aliquando cbordee pr<e regularis revocetur forma.

(Iruitur, habetq; fcjjiim faciebus F    CORO LLARIUM.

B & AE parallelam.    § 74. Difficultas muniendi irre-

PROBLEMA Fig: 18. Tab. vi gulares figuras, pendet ab angu-Opus coronatum delineare. Iis* nimis acutis, & lineis juflo § 7/. Refol: Radio AI, aequali 57 longioribus. Quare Arcbitedus perticis, ducatur arcus ex centro militaris, perluftret omnes angu-A Ceu angulo foffiae atcg A I ra- los & lineas, ut hae muniri pof-dius transferatur exi in B &H fint.

2do. IH latus interius, dividatur in 6. partes; fiantcg la IM, HN, KB aequalia FM LD irregularem ad proxime regularem

reducere.

PROBLEMA Fig: 19. Tab:v. femicol- § 75- Figuram datam A B CDEF,

CK,alis, ^ ipfius IH: ducantur

Refol imo. Datae figurae inferi-redae ex N per F in E, & ex K batur quadratum aut oblongum per D inE. fic facies determina- FB IE, quod angulis fuis buntur; reliqua offendit figura, nullis, excedere poteft aliquantum , datam aream ; nonnullis vero intra eandem latere: vel totum intra datam aream recondatur.

ido. Radio arbitrario & ad pro-

PARS 2da.

non-

De munimentis irregularibo

definitio.

§ 72. Munimentum irregulare -    „ ₀ „ . ^

efl, cujus omnia propugnacula Plutum expedito ex B & f, ite non funt aequalia & limilia.    ex ¹ & E ducantur arcus interfe-

CORO LLAR1U M.    cantes fe in O, & ex O arcus B

§73* bi propugnacula non funt GE, FE, EI, IB, & formabitur omnia aequali?, ideo munimen- ⁽luafi ova,is %ura: huic %urae tum irregulare ^que fortiter mu- *atus internu™ debitae magnitu-nitum effie nequit, ac re^ulire* ^ims & ProPe tale’ ^uaie in re" alias regulare, hac ratione mu- Seribus affignatur, applicetur,

nunc

nunc brevius, nunc longius, pro imo alse oppolttae ducantur re-rei exigentia, donec exhauriat &*, quae facies determinabunt, ambitum: vel certe latus idem reliqua ut in regularibus, femper squale fibi applicetur ,    PROBLEMA

totum tamen ambitum exhau- § 71- Munire figuram irregularem, rfens, quo polito habebuntur an- cujus latus externum vg. 96. per tu culi QSB, BGR, GBE ac este- carum, non excedat latus externum | ri ulterius’muniendi, & in pro- munimenti regularis, nec anguli ad-pugnacula transformandi,    jacentes funt acuti, fed funt obmjti

r 3 PROBLEMA.    »tf, ex una parte vg. 170. gradus, ex

S 76 Figuramadregitlariiatmaii- altera pane 135. vg. miam'redttSam munire.    Res; mo. Eligatur aliqua me-

Refil: Imo. Latus omne appli- thodus muniendi regularis vg, catum dividatur in /. partes se- Vaubaniana & quantitas lincaru quales earum una tribuatur collo, omnium in illa notetur vg, per-H ido AI* erigantur cum chor- pendiculum 1,-. facies 25. pertica-da efficientes angulum gradu- rum, dum latus externum, eft 90 Ufn |QO    perticatum, &lic de csteris. Quae

vio Invedigetur quantitas an- ratur per regulam trium ad la-culi cuiuslibet, qualis eft,IBG tus externum figurse regularis, ve quantitatis, deturm ais 100, hic 90. perticarum, & latus ex-ad fumrnum 108. pedes, fi an- ternam figurse irregularis, hic 96 gulus fuerit 80, graduum,    perticarum & quamlibet lineam

®    ■    formas regularis, vg. perpendi*

eedfl, fi angiil? fuerit iog gt: culum 13. & faciem 23. pertica-

H4<

f5«r

120 fur* c<e ter a, quarta proportio-^o nalis, haec dabit lineas tg. per^

I5&

i 6i.

__

m.

\%s

135 pendiculum i6. faciem 26. perti-140 carum & fiede caeteris lineis de-<44 ferrilinandis pro forma irregu-147 lari.

i§o.

i|o Aliter fine catculo figura 20/

4to< Per Extremitatem ate ex Super dato larere AB 96. pef*

tiearum, ex fcala fumpto inter- 120. perticarum, dividatur perla-vallo lateris externi figurae regu- tus internum minimum, mwni» laris AE, aequali 90, perticis, co- menti cujufcunqi formae re» ftruatur ex fcala triangulum se- gularis, aquale 60. perticis; quicrurum AEB, atcg in latus A quotus 2. dabit duo pro» E, ex fcala transferantur lineae pugnacula, in linea /20. performas regularis vg. perpendicu- ticarum erigenda: ideft unum in lum EC, aequale is & faciesED medio lineae; dimidia vero pro-aequalis 25. perticis, durt* CF& pugnacula in extremis; & uni ver-DG, & caeterae parallelae, bafiA falis regula eft, propugnacula, ita B, dabunt perpendiculum CF a fe dident, Ut fe mutuo queant & faciem D G, proportionalia defendere. Aliquando etiam da» ipfi AB, lateri externo figurae ir- ta linea pro chorda, & aliquan» regularis:    do fi valde .exigua fit, pro facie

COROLL ARIXJM.    propugnaculi affumenda,

§ 78- Quacunq; igitur linea af- PROBLEMA Fig: 21, Tab: v. fumpta in forma regulari & irre* § 81. Munire latus externum, AB gulari, poliunt fimili modo, quod inter ioq, & ito.perticas con~ omnes caeterae lineae inveniri per tinetur.

regulam trium.    Res: imo. In latere externo Ap

PROBLEMA.

divifo bifariam in C, fit perpen-§ 79. lineam munire longam 160 diculum CD 15. vel 29. perticam. vel 240. item 200. vel 300. perticas. ido. CD producatur in O, ut Res: Quoniam latus externum fit DO aequalis 50. perticis.

in minimis munimentis eft aequale 80 perticis, per 80. dividatur aequalis^ ?o. gradibus. 160. & 240. quoti 2. & 3. indica-

₃tio. Fiat GOD, aequalis DOH

$to. Fiant ipfis GK, EIM Parallelae IE, FL, quaelibet aequalis 20. perticis.    „ o „

___________________^__ 6to. Intervallo HL ex F & E

16 major vel paulo minor vg. interfecentur ipfe GO & HO in

Ii

IS

!

4to. Fiat GE, aequalis FH» nebunt propugnacula, tra&imeri- qualis 8. perticis, genda, quorum latus externum erit 80. perticarum.

COROLLARIU M.

§ 80. Quod fi fuerit linea pau

D*

K, & M erit AEIKOMLFB, recipere conftruantur propugna-opus propugnaculorum loco eri- cula dimidia ORHE, & RKLN gendum.    quae angulum acutum defendant . I

SCHOLION.    Poteft etiam hic angulus muniri,

Haec refolutio eft Sturmii. propugnaculo in duas partes /-/Ujfpy    gura 26. ON ML & LP QR di-

, , *    fcerpto, & parmula S, commu-

■■

fi

dum.

Propugnacula ita conftruan- njto. Quod nifi in fumma netur ut colla fere tota in eadem cefhtate faciendum, refla afiiimantur, quod utiqj va- PROBLEMA ng: 27. Tab: vr. lebit, fi latera vicina non fuerint g ^ Angulum CBA internum nui* nimis longa. Quod fi longa fu- ntre 2^t Tab: v/ erint in chorda AB figura 2^ fi- Kes; g^ hic p₀tefi obliterari, ant alae GH & KL, facies EF & ohliterctur , atc$ latus A C pro CD defenfurae: in caeteris cafi- |atere externo affumatur. Si la-bus ad opera externa confugien- tera AB & gc minora fuerint,

■A,\ i

PROBLEMA § 82. Angulum nimis acutum munire.

Refol: Cajus imus, fig; 23. Si an- §84. Pars urbis quam fluvius gulus ABC major 60. gradibus * alluit, propugnaculis muniatur, dtBan refecetur facies BD & BE, & chor y ^ re ad jattum globi ds GC, AF ad alas DF, EG du- ^ /nim m periculi Jflu* cantur. Vel certe a munimento vius ^ latiory qu&m ut globo Jclo-feparetur & fiat ex illo parmula. petar't0 tranet poffit, lorica Jimplex Cajus idus fig: 24. Si crura AC rujficeret Si fluvius urbem interflu-BC fuerint majora 100. pertic.* Jj(J& uldm aral0r, una pars ri-in «rallo 80. pertic fiat angu- ’ mmam, fi latior, mra^, pars lu ADB obtuitor, & hic pro ii-    mmiri deba.

Io muniatur.    r

Cajus yius n’g: 25. Quodfi crura, pofiint duo propugnacula

quam linea defenfionis, propugnacula dimidia excitentur, ut in Figura.

SCHOLION.

tormen-

SCHOLION.

ftek

§ 85* Urbibus munitis arx flve ca*

flellum adflruitur, quod eft munimen* prolpiciatur ad S & D, angulufcj;

tum

minus> quadratum, Pentagonum C fit 150. graduum. Latus vero ad fummum Hexagonum, ad Cives CD fit 90. pert. in officio continendos majori adjun-    4to. Eodem artificio invenias,

tra

Cium. Munitur aliqua forma ex fu- quantitatem angulorum D 80 gr: peritis allatis, quare arx fit imo in* E 150 gra: F 110, gra: atq; laterii urbem, 2do ei platerf primaria CD, DE, EF,fa. in pertic/ Sc pe-& vallum pateat, Ut ibi fe ditio (i exi dibus.

flentes peti po/fint itio in Iodo fit . sto. Ope transportatorii trans-editiore. 4to. Sit ad flumen ne coni- ferantur in chartam angulb&ope meatus a civibus intercipiatur. fcalae reprsefcntantis perticas, Sc PROBLEMA Fig; 19. Tab: vi. pedes, latera: Sc habebitur quae-§ 8d. lchnographiam campi irt fita lchnographia^ -quo conftruendum munimentu    SCHOLlON.

intercipere.    "    § 89. Verum enimvero, tfifipraxes

Refoh Quoniam haftc noli fu fi Geometricae accuratiflimis innitantur ficit Capere ex duabus fiationi- demonflrationibusi nihilominus feuvi-bus, ideo tot dationes more Ge- iio infirumenioruni, feu ob applicatU ometrico fumantur, quot erunt onem deviam oculi^ fi anguli la-anguli*    _    tera decies percurrantur cum inflru-

imo. Sit data area ASCDEF Mento, vix eveniet, ut anguli angulis GAt in A collocetur Goniome- ifi latera lateribus, in repetenda pra~ tricum, atqj per regulam dioptri- xi conveniant. Itaq; antequam ve• cam profpiciatur ad F Sc S fitcg niamus ad delineationem lchnographiee angulus SAP o₀ menfureturcn plorandum, num anguli reSeinflru-latus AS, perticarum ioo.    mento ajfumpti fint% ad quod valebit

2do. In S translato goniome-    .

ttico, dirigatur regula dioptrica    J ROBLEMA    Tab: vi.

ad A & C, angulufcK c s a enote-    § *°- uSus mus St omnes mZuh

tur: iitcu hic r₄o grad.- menfu- fi™ fallentes Jive merm. _

returd latus SC 3o.perti.    , mo- Ad,da"n'r

li ia

3tio. Translato Goniometrico fummam anguli A,S,C,D, E,F. in C per regulam dioptricam 2do- QH°c funt numero angu-

Archite&ura

T’

t©

inventae.

li iti campo, toties fumatur du- FOAfubtrahatur2360.gradib? replum redi anguli 180. graduum, fiduum adiiciatur funimae \mo n. ex quo

3tio. Auferantur 4. redi feu    3tio. Numerentur omnes angu

■ JG/

•i

360. gra: Refiduum fi aequale fu- li tam interni quam externi figu-erit fummae angulorum ima ope- rae, at($ 180. gradus per numeru ratione inventae, indicium erit anguloru, ducatur & ex fido, angulos rede captos efie. Quod    4to. Subtrahantur ibo, gra: fi

'I

fi refiduum hoc' majus, fumma refiduum aequale fuerit fummae: extiterit, anguli intercepti defi- 2do num: inventae, rede omnes ciunt, ab angulis campeftribus: anguli intercepti fime, fi minus, anguli infirumento capti abundant.

9°- gf;

I 40»

$o.

- 1 so

SCHOLION.

ji

SCHOLION.

§ 91. Demonilratio hujus problematis Geometriae propria eft, quam tamen in ledionibus no-ftris exponemus, repetendo ex geometria, quae in hunc finem iieceffaria funt.

vg.

no.

Summa

.------ -    ».    72a    § 92 Aliqui ad m en furandos an-

ne-

Cajus idus Fig: 19.

jam in noftra figura 6. angu- gulos areee afjiimmt pyxidem mag lorum, duco 180. in 6.fadumio8o ticam, cujus limbus divifus in ?,6o* hinc aufero 360. refiduum 720. gradus, fianc multi reprobant, nihi-Sunt igitur rede intercepti an- lominus cum noverim peritum Geo-guli. '    _    metrum, Volonum eadem uti, opti

SAOFE.

Res: \mo. Omnes anguli interni, D,C, S,A, F,E. in unam furq-rnam colligantur. ido. Quilibet angulus externp

ma felicitate, eo forte, quod oculus l Si inveniatur aliquis angulus ftx- ajjveverit, ad determinandum fitum ternus unus velplures in figura DG acus in limbo,, ideo hoc inftrumen*

tum non fatis reprobare audeo. PROBLEMA.

or

§ 94. Datam Ichnograp iam munimenti in campu transferre.

Res:

f*

JVh litam.    3

Res: imo. Ope fcate invenian- quot ‘angulos fit' tnunimenttim tur quantitates linearum omni- Habiturum, um, & ope transportatorii aiv $to. Transfer hxd triaiiguk gulorum; vel quod melius calcu- domo in campum, atc$ ope py-

10    Trigonometrico.    xidis magneticae, fitum- imi an-

2do Habeantur parata baculi guli determina; imumcg triangil-

redi lignei, catena ex ferro m£- Ium ex fune factum* auxilio triloria, vel fimis* pyxis magftetica* um extende hominuffi: tum* ex-& maxime, excipuliis cingulorum, cipulo anguloriim vel alio inftru-vel falfus gnomon. Gal; recipian- mento explora quantitatem an-gle vel faux etjuerr# plicatilis, ad guli, itemcj lineae ope Chordae, menfuram angulorum capiendi, utrum calculo vel inftrumento jfqj fit cum dioptris * cuju§ cru- erutis correfpondeano quo fafto* ra lint longa id vel 12. pedes vel 6ta Juxta dudtum funis, bacii-.aliud habeas inftrumentum, ad los fige* vel aratro feindi facias menfuram angulorum.

yioi In fune praelongo, fiant 7mo, Defigna fitum 2di anguli* nodi ibi, ubi anguli incidunt, atcg tum idem cum ido triangulo ef-in nodis implicantur fegmenta ficies quod feceras cum imo; pergamena, quantitatem angu- Gum omnis figura in triangula lorum referentia.    refolvi queat.

4/0. Ubi funem extraxeris* ad    COROLLARIUM

Crura hujus anguli defignanda; Poteft etiam hoc totum abf<|| adhibeatur tertius funis, oppo- ufu horum triangulorum fieri > fitus angulo, qui bafim triangu- fi utamur iis mediis, quae adhi-

11    efficiat* hiccg funis inter ex- betnuS* in Geometricis Ichno-trema crurum anguli fa&i exten- graphiis in campum transferens datur. Tot igitur talia triangu- dis* feilicet in ufum advocando la domi eonftruenda ex funibus* Goniometricu ad angulos, & fu*

nem ad latera menfuranda.

KRO-

hj

terram^

'f:

v:

•4-,

'Mi;

'i

PYROTECHNICA

Sive

PYROBOLOGIA

militaris.

J-jAnC Mathematici affumunt, non quod demon slrationibp fuhjaceat, fed quod argumentis non contemnendis fit fuffulta, (f ad Avehit e Buram

Militarem necefiaria. Alii Artileri- § ¹ Pyrotechnica militaris eft Teiam^

CAPUT imum.

Proponuntur Definitiones

DEFINITI O.

vocant, quae proprie loquendo, entia ignium bellicorum, ateg in-efl fidentia inflrument orum ad ignes frumentorum ad munimenta ex bellicos. Quia vero fine pulvere py ■ pugnanda ope ignium, fpe£ban-rio ab fio Ivi non potefl. ideo prius de tium.

hoc agemus. Porro pulverem pyrium § 2. Pulvis pyrius eft mafta ex a Bertoldo Nigro, Qdonienfi multi per- nitro, fulphure & Carbonibus , hibent inventum Anno 1380. Verum invicem commixtis, compofita, enim vero cum annales Polomee per & in grana reda£ta.

Jpibeant Gediminum Magnum Ducem Lithvaniae, cum ille inflar militisgre-    § 3* Nitrum paratur ex terra ni-

garii Arci Vielonenfi machinas ad- trofa, vel colligitur in locis caverno-moveret, a Mariano milite globo bom- fis d die (fi luce remotis. Eruitur por-bardae, tum primum in Germania in- ro htec terra. ex locis, ubi boves, fiu- j ventae, necdum Lithvano militi vifie es, armenta fiabulantur: vel cadave• trajeBum ejje Anno 1329. ut Sarni- ra hominum profundius fiepulta fu-cki fol: iio. ante inventum pulve- erant. Aliquando lateribus cavernarem exiflimare poterimus, qm An, rum, inftar glaciei vel vitri adhtfret. 1380. ni fi bombarda pneumatica fu- Haec materia, mixta cum cineribus,

quercinis, fraxinis, id efl duriorum

Itgno-

erit, quae Ducem protfravit.

SCHQLION.

lignorum, Item cum calce viva, in reus, vel cupreus, vel vitreus, pul cuppam proiicitur, & aqua dulci im- vere pyrio plenus, & tubo ligneo buttur: qua fale nitrofo imbuta, per qui materia incendiaria repletus foramen in vas defluit. Haec aqua eft, inftrudtus. excocla purgata in falem nitrofum § 7. 4*a Granata manualis, minor convertitur.    quae manu; major five Bomba,

SCHOLION.

quae mortario ejicitur in hortem. § 4. Sulphur fofiile pariter efl &    § 8* Sta Grando Pyrotechnica ert

facibus purgari debet. Carbones ex cylindrus, ex papyro, linteo craf-molli ligno leviore, ut coryllo, fa- fiore, lamina ferrea, & exteris lice fiunt; in quibus partes duriores, confectus ac pulvere nitrato, ateg refecantur. Horum tamen defe&u u- catenis, glandibus plumbeis, cla-tuntur carbonibus, ex tilia, fraxino, yis, globis fclopetariis&c replet9 populo, alno, imo communibus, ut po § 9. 6ta. Pluvia Pyrotechnica eft te ex quibus nigris, pulvis fit niger, globus ligneus, pulvere nitrato, S C HO LIO N.    aliifqj materiis incendiariis reple-

§ s. Albus pulvis fit (quem falfo tus, qui disjeftus materiam ar-volunt aliqui mutum') fi. carbonibus dentem diffundit. fubfiituatur, ficca medulla fambuci,    § 10. 7ma Urna pyrotechnica fnnt

vel lignum cannabi, vel tortarum ad lagenae pyrotechnicae, feu vafa fi* albedinem calcinatum. Ruber fi pro ctijia, craffiora pulvere pyrio re-carbonibus fandalum rubrum bene pleta, in medios holtes projici contritum adhibeatur, vel putrefa• folita,

Tll

..

dum lignum coloretur rubro colore. § 11. %va Cylindrus pyrotechnicus eft Aliqui perhibent, fi pulveri cornmu• cylindrus pulvere nitrato aliifqj media pars horaeis Veneta, mi- incendiariis repletus. fceatur, incorporetur, ac in granula § 12. 9na Saccus pyrotechnicus eft redigatur, fore mutum, itemq; fi com faccus puluere nitrato aliifcgma-munis pulvis, intra panem claufus, teriis incendiariis repletus.

cum

eodem pinfatur: hac quidem ab _    § 13. mna Famulus pyrotechnicus

aliis djjerta necdum d nobis probata, ert cylindrus, cavus, acuminat9, DEFINITIONES.    per gyru idtibp, inftrudt9, & pul-

§ 6.3tta. Granata, eft globus fer- vere pyrio replet9 rtando operans

x<

V;

rem

-n

m

'M

111

ne inarde-

»•

fi

U,

m.

CAPUT idum.

De putvere pyrie. PROBLEMA.

§ 19: Nitrum’ defecare {fi in pulverem redigere.

Refol: inio. Nitrum vel fal pete tripedi facili vulgo rynka/m

Res;

m    Pyrotechmca

§14. ima. Globi incendiarii (mt glo- ampliori vafi immittatur, bi, ex linteis cradioribus parati,    2do. Affundatur aqua fontana,

pulvere nitrato, aliif($ materijs quantum eidem folvendo fufficit, repleti.    V*°. Tripes vel vas, fuper igne

£ if. urna, Globus lucens, efl glo- leni conflituatuf. ^ bus incendiarius qui lumen in- 4t0, Qn^ni primum ebullit 3-tenfum ex fe lpargit.    qua, alumen in pulverem redu-

§ 16.13tia. Globus fumans efl glo- <Efum iniiciatur [fit ratio alumi-bus incendiarius ingentem fasto- nisad nitrum ut 1, adizg.J&pau-fpargens, ubi accenditur. culum aceti affundatur.

§ i₇.14ta. 'lomentum efl maehi- 5to. Spuma cochleari cupreo, A na Bellica ex qua globi ferrei plu cribi rnftar pertufo, auferatur; ita bei & lapidei eiiciuntur verfus a fecibus purgabitur, quod erat > locaaxi cylindri,in direclumop- primum p₀plta^    6to. Nitrum ficeelcens tudicu-

§ 18. ifta, Calibra efl diameter glo la lignea tudiculetur, bi, qui e tormento e i icitur: cavi- fcat: tamdiu autem tudiculari de-tas etiam fic dicetur, tormenti, bet, donec fuper igne leni prius globo paulo major.    fuerit exficcatum: hac ratione in

16. Globi concatenati % 14. pulverem candidum redigitur*, tab: 1. funt globi uncis copulati-, quod efl idurn.

\jma. Lyra efl parellelogratnu    SCHOLI ON.

babens circulos varias diametri 20. Nitrum pote (i fecunda viceck-excifos per quos globi, traiiciunv fiecari.namfi hoc defocatum probe fu-$U*V Ut feligantur ad tormenta. *ru> pulvis pyrius accenfus. imo Nihil for dum relinquit,, 2 do elatet em majorem habet. Indicium vero Nitri defeeeati; fi admoto carbone nihil for-dium relinquat: quod fi cum fragore aliquo dijjiliaty multum falis com* munis eidem permixtum efl.

PROBLEMA.

21. Sulphur depurare.

llefol: Sulphur in tripede, vel num exficcentur. alio vale, fuper igne leni (ne in 3"o. Exficcatse in acervu, cu-flammam abeat) liquefiat quod mujentur, & admota flamma m fi fulphur accendatur, opercu- cendantur. _ lum ferreum tripedi -vel vafculo 4'»- Pofiquam m prunas abie-fupponatur & tripes vel vas runt, terra madetafta coopenan-ab lene removeatur ut flamma tur, ut igne fuffocato, carbones extm suatur,    relinquantur,

ido. Quamprimum liquefa&u    AlitCV.

fuerit fulphur, defpumetur & _ g; Carbonum exigua quantitas 3tk Delpumatum per linteu defideretur, duplicatum coletur, erit fulphur \tno. Ligna in fafciculum coi-depuratum, qe f. iefta luto vel argilla obducantur.

SCHOLION.    2*. Per aliquod temporisvg.

22 St inter duas lamnas ferreas    intervallum igni vehemen-

fulpbur inflorcerte,Jtne fetore liquejat ticommittantur,

& quod relinquitur coluris viridis op    ■ ]nde up; extracla fuerint,

pareat, probe deftecawm eH\ St fui- a jjja vej lutum I101i reniovea-pkttr deflatum, nitro defaecato adji■ tu° nifi frig^faauln. Qe f, ci a tur, in flammam abit ffi nocivam    /Hi far

PROBLEMA.

nitro pingvedinemabfiutnit.    j. Illiti •

imo.

Fafciculus lignorum oi-

§ 23. Carbones ad pulverem pyri- lae inverfae imponatur. um confidendum parare.    ido. Haec inverfa carbonibus

Itefid: Ad finem Maj vel initi- obruatur, poli; horae fpatium cir-um Junij (tunc enim facile decor- citer, carbones removeantur ab ticantur) refecentur virgae, ex fa- olla, ligna quae intra oilam funt lice vel corillo, quarum longitu* carbonefcent. Quod e fi do, lit trium circiter pedum, di-    SCHOLION.

ameter vero circiter unius digi- 23. Eodem artificio pifiores quoq\ ti. Quae    parant carbones, quos vocant Rajz•

li

bus

2 do. Decorticatae & in fafcicu- kut. Alii ad finem propofitum § 23 for los colle&ae, ad folem vel cjiba- vaces carbonarias confiruunt, de qui-

£2

wmmm

-.mt

- ■

■arts

bus Bucherius in theoria & praxi ar-

Experientia 6ta,

..J

§ 29. Si nitrum cum fulphur e coni mifcetur, (fi mixturce, carbo candens admovetur , fulphur incenditur, (fi mox flamma fubitat cum aliquo ftrepitu accenditur, nitri liquefatti portione re licia.

mox

fit fi flamma eidem pulveri carbonario admoveatur.

corpus ahud contigit, flamma excita-tury relidis fordibus extmguenda.

Experientia $ta.

tiliari#', fequuntur iam expetunt<# g ₂g St fulphur, in pulverem cm-quibus problemata Pyiotec ntcapto tritumfcomntifteatur cum carbonibus ban poterunt. -in puiverem redactis i (fi corpus can-

Fxnerientia ima. dens mixturd? admoveatur, aliqua

« 24 Si nitrum cochleari vel'tripe-. M*™ incenditur lenta fiam-$ Z4. oi    ^ ,^-7 ma confummenda, puhifculis carbo-

di impofitum, candentibus tat bombus,    excebtis naucis auihinc

admoveatur, Itquefcit, fed non mcen- Zfcatkfnt ditur: fi carbonibus adjpergitur, cum ftrepitu tn flammam abit.

Experientia 2da.

2?. Si fukhur cochleari vel tripe-

moveatur, liquefadirn incenditur (fi lenta cxruled, flamma abjumitur. Ide

accidit fi fulphur candenti carboni    pROBLEMA

adjpergitur.    *    § %o. Pulverem Pyrium componere

Experientia ^tia. Bcfot: mo, Nitri defaecati, & iti § 26, Si corpus candens carbonibus pulverem reda^i, accipiantur li-in pulverem redadts, admoveatur, vel brae 6, fulphuris de aecati m iLllx ex chatibe vel filice in eum pulverem redafti libra fere r, & decidant, pulvifuli nonnulli, ignem carbonarii pulveris, ibra e ^guendum concipiunt. Idem umca;    ^ Madlina fo

Mechanica defcripta, fi eorum quantitas infignis fuerit, contun-fc XIX nentia 4ta. dantur; vel fi quantitas exigua § 27. Si nitrum pulveri carbonario indantur mortario ligneo, cupreo pet mixtum, carbonem candentem vel vel orichalci no, & aqua vel tpi-

ritu vini, aut frumenti vel aceto vel urina madefa&a per 24. ho-

ras

tutans.

probe tundantur, hume&a- coquatur* donec aqua exhalave-tione intra eJabentes 24, horas,re- fit, exficcetur ita ut in grana repetita, ne mafla in flammam a- digi poflit, ita fine magno labo-» beat*    re pulvis pafabituf.

SCHOLION.

ras

3iio, Poftquam optimb permixta fuerint* per cribrum vel § 31. Multi multus rationes horum cilicium, ope difci lignei, maffa mifcibiliuni pr*fcribunt Siemiano-urgeatUr, quae hac ratione, in e- wicz apud de Chalez in pyroiechni-xigua grana redigitur/    ca capite 14. prjefcribit pro iormen*

\to. Pulvis ex granulis conflas tis & Mortariis, libras nitri ioa tanderti exficcetur/ talis pulvis, Julphuris 25. carbonum 25. vel nitri a fcintilla accenditur, ,& fumus 100, fulphuris 29. carbonum 27. pro apparebit crafliis.    bombardis, nitri libras loo.fulphu-

fulphuris 12 2, carbonum 12 2. Me-thius maxime commendat fequentem do fimi nitri libram 1, carbonum un-

Ratio Scintilla eft corpus cart- fis ig.- pro Sclopis vel bombardis dens, jam Xyer<b pulvis eft coni- minoribus,nitri 100. fulphuris 12. car-plexum, ex fulphure, nitro, &car- bonum 15. vel ioo. nitri fulphuris 10. bonibuS, Ergo fi fcintilla admo- carbonum g* Surir&us nitri 70. veatur, per § 26. pulvifculi car- i bonarii ignem concipient/ &per 2 § 25, fulpnurliquefcet, &cutn fla-

ma defluet: 'Nitrum vero per §    ,

27* in flammam abibit. Quoniam ciasy fulphuris uncius 2 ^ hoc

vero carbones, rton fatis in tenu- pulvere pyrio fortiorem efo negat. Hic    ■

Aliter.

Sulphuris, nitri, ac carbonum debita quantitas juxta § 30. fub numero imo determinata, ollae imponatur, affundatur aqua trium horarum fpatio, ad ignem

es pulvifculos refolvuntur fiam- et\am reprobat, quod pro tomentisf ma extin£ta fumus craflus felirt- minus fortis pulvis adhibeatur: cum quitur*    fortior pro iifdeffl$ infervire poJfit₉

cum minore fumptuum impendio•* ubi demonjlrat, quod fi ad tormentum 0-nerandum requirantur libr* 24. fi ita f decies explodatur erunt nec e fari* hbr* 240* pulveris tormentarij communis• cum tamen fiat is facient pul-

veris

.1

W-

I&T'

f :

' .V.*'

ne

SCH.OLION,

tyi 6. fulphuris 4. thuris ¹ ₀lei /;.

vorum: omnes hee materice torreantur,

ne externus aer tn-

cenditur, vel calcis Venete:, fulphuris, mortario tundatur, tontufa demum olei lini, in unam addito maffarn, o/u£ per cribrum traticiatur: fic contrita aqua ajperfa dabit ignem. Necdum in ollam recentem anguBio- id experti fumus, ris collii, immittatur, ut plena olla fit    P R O B L E M A .

fuccufiione cogatur. Igne circumpona- § 35, Examinare pulverem pypum, tur, fi carbonibus ut tota fila igne-    Res: Chartae mundae vel tabll-

fiat: erumpet ex illa flamma. imo. 1% imponantur aliquot acervali

veris fortioris , libro: lig-    candida, deinde coerulea, ido c<eru>

SCH0L10N.    leo viridis, qii£ ultima dum defice

§ 52. Animi gratid componitur pul- re incipiet, os ollo: argilla dilutiore oc-vis fulminans ex nitro fale tartari eludatur, ab igne removeatur, fi du j & fulphure, quo: omnia contundi in non plene frigefafla materia fuerit₃ j mortario fi probe commi fieri debent materia in tilias lagemlas transfun *

Si pulvis hic in exigua quantitate datur. Cavendum tamen ab aere, fiuper cochleari ferreo candentibus car• evaporet. H<ec materia ab aere accen-bonibus imponatur, vel fiuper cande- detur. Dofis haec eft, farino: /riticea \ Ut: ubi lique f a fla fuerit materia, pars 1. aluminis 2. cum ingenti fragore accendetur, mo-netamf, impofitam laqueari allidet. § 34. Ut ignis aqua accendatur fu- ] Dofis horum mifcibilium certa requi- me (ex de Chalez) falis nitri 10. Jful-ritur: ficilicet fulphuris 1. falis | tar- phuris 6 calcis vivo: 20. vel falis ni-tari 2, nitri 3.

SCHOLION.    .    ,, ; r

§ 33. Formatur pariter pulvis, qui m l' ^ z ve' Jume aquales partesa-

ab ipfi aere accenditur ex alumine tramenti, fulphuris, olei de vitellis 0-fi farina trjtricea: alumen fiibtilif fimd conteratur mifieaturfi fyrinee. in frixorio fictili, ut materia in-Tripedi argillaceo materia imponatur ftar confectionis evadat. Adde 4. par-torreatur fuper carbonibus, identidem tes certe fi incorpora, ferva in ve-e an dem mifiendo: tota materia ut ce- fica, oleo imbuta, fi orificium, cera ra liquefiet, tandem indurefeet, ut probe obturetur eegre digitis cedat fi tunc ab igne gredi valeat. Haec vento fi aqua ac-primitm removeatur, frige f a fla in

materia

Py-

Pyrii pulveris; uni admoveatur    CAPUT Stilinj.

carbo candens: quod fi hic lolus    itrmhrjc Rpl/ific

accentus fuerit, fumus refla a- UC lgYlWUS UVUICIS* fcenderit, nihil fordium relique- PROBLEMA vi. %ig: 3. rit, nec chartam ufferit, indicium    § 37. Bombam pararey

erit omnes materias, & defaeca- Refol: imo. Fiat globus CD, e'X tas & contritas probe fuifite. Co- ferro Vel cupro habens lumeri traria'tamen ligna, contrariumju- rotundum, in A, per quod & dicium volunt formari.    pulvis immittatur &tubusligne-

PROBLEMA vi. Fig: ima.Ta/i. Us AE: fint anfe C & D, ut iri § 36, Pulveris pyrii vires probare, mortarium, quo ejicitur Bomba, £efol: Super prifmate ABcha- demitti poffit.]    :m

i'

lybeo vel ferreo polito, atcgin ₂do. Globus luper carbonibus? partes aequales per crenas divi- ubi canduerit, aeri libero expo-fo, longo duorum¹ circiter pedu, uatur, ut lente frigefiat, & ut ,a-craffo unius digiti, fit operculum periantur magis foraminula, quae

C,    libere furfum mobile, elatere, intra ferrum latent.

rie elevatum delabatur & defee- jtio. Cavitas globi repleatur fri-dat in ft rufium. 2do Sit vafculum gida, & lumen probe obturetur.

D,    cui fit immiflus pulvis pyri9-* 4to. Exterior fuperficies aqua

per foramen ad bafini formatu, fervida & fapone lavetur; fapo-accendatur pulvis: quo altius vi naria enim aqua, reliquis eft prae-elaftica pulveris operculum C ver flantior. Quodfi aliqua forami-fus A promovebitur, eo pulvis nula latuerint in ferro vel cupro,' senerofior erit.    aer rarefaflus per illa egredietur,

Aliter rigura *da,Tab: 1.    & bullas in fuperficie formabit.

Vafculum O impleatur pul- $to. Si nullus in globo defe-vere pyrio, atc£ hie accendatur: ftus notetur, cavitas fere tota accenfus operculum A protru- exficcata, pulvere granulato im-det, pulveri fq; vis colligetur ex pleatur, fpatio non nimis exiguo numero dentium rotae CB occur vacuo reliflo. rentisy ektm B.    fito, Tubus ligneus conicus

per

per lumen adigatur, & glutine ex ymo. Tubus hic repleatur ma-calee viva, cinere puro, polline teria incendiaria compofita ex lateritio, ac limatura Martis, be- nitri, una fulphuris 1, & pulveris ne contusa, mediante aqua glu- pyrii contriti 3. invicem mixtis, tinofa, fubigendis, firmatur: vel & ope tudiculi lignei vi ada&is glutine compoiito, ex quatuor Siitacg hxc materia incendatur, partibus picis nigra?, Colopho- ubi ignis ad pulverem pervenit, ( niae duabus, terebinthinae 1. &cae- globus didilit, ac in oppugnati-rae 1. firmatur. Tubus hic filo ca* one urbium magnam flragem nabino circumligatur, & aqu| infert, glutinosa maceratur, ne prius ac- Granatae manu des eodem mo-cendatur, quam ad locum dedi- do parantur fiuntcj etiam exvi-natum bomba pervenerit: fic ve- tro vel ligno: difliiientes corporo adigetur in bombam, nepul- ra hominum laedunt. Cum bom-visconteratur; granulari enim pul bx fint diverte magnitudine, fe-veris, potiores funt vires, quam quens tabella compofitionem ea-contriti.    rum docet.

Diameter

bombae

17 dig

11.

00 o

8.

Cradities Diam.' jQuant: bombae luminis pulver.

?~7Tcr\ '^Ibi 1” i’ 18 | 16 Ii i 10

Pondus

bombae.

490 libiv

010

15

130

40

ifeV

Alii craflitiem bombse faciunt carbonum 20. lulphuris 13. mada ₈ vel ¹ vel totius diametri. Diametrum vero luminis ² vel 1 SCHOLION.

24. horis contundatur, & aceto vini optimo ac allio decofto, ac fpiritu vini camphorato hume-flata, tandem decenter in grana § 38. Methius pro bombis fe- per § 30. redigatur, quentem pulverem commendat. PROBLEMA vn. Fig: <$ta. Nitri optimi defaecati librae 10.    § 39. Grandinepyrotechnicamparare.

Res:

Refil: Fiant pyxides cylindri- trum ut 314. ad 100. hoc cft 15 cae, vel ex laminis feireis, llanno 7 ad f Qj,are cjrCulus hujus fac-illitis; quae lapidibus ovum .colu-    .    .

i,x n0„ excedentibus, glandibus «fi erit circa diametrum AB de-

plumbeis, clavis, catenis reple- fcnptus Qj 4 antur. Sacci ex tela cr albor e Ia-    Aliter

6ti CD [ Fisura <ta) filis ferreis    Diameter* dividaturin

conrt tingantur. Tandem p.x per

illicionem inducatur, haec grando 4> partes jtqua es.

lmaunciii    . _ .-as    2 do. Intervallo trium partium

.•>*Cag

Refil: Diameter AB mortarii PROBLEMA X. pig: 6ta. ex quo ejacu an g us, in 515    § 41. Saccum fihxncum ghbitncen-

partes dividatur.    diar,i delineare    '

2do. Ex B intervallotrium par- *    £ Circa diametrum A

tium, tanqua centro, per punftu B defcriptusdrculus> dividaturin L delcribatur arcus ECD & ex .rnnr n‘ res „n,,a| ’

C intervallo eodem,arcus DBE ⁴ 2<y„ PEx g &qC duCatur arcus y,o. Quimp fegmenta C-DBE, Ec &BE & ex E arcus BCiem. ex crafliore tela exfc.ndantur & eodem intervalloBC confuantur. Saccus hic habebit V yw. Ex tela craffiore, ofto fe-circulum maximum circa Dia- * CBE confuta)dantpro.

metrum AB defcr.ptum Qcf. ^o(imm. InGeographiadaturme Dem: eftCB| diametri. Qua- thodus componendi fphaeram per

re s% fegmenta,erunt ,f hinc e- feftam, hxc licet imperfefta fit, ,    ,    ⁵» A n valet tamen ad finem pyrote*

runt haec ad diametrum AB ut 15: chnicae.

5- elt etiam peripheria ad diame-

PRO-

V,

ftt

Kgp

U'

jyrotechmca

4l pROBLEMA XL alter ad bafim: diameter fuperio-

Materiam componere qua fac- ris annuli AB fit 3. & ’ digiti, in-

;f; ferioris CD 3, fi pondus globi, fit 100. librarum: fi vero fit 73. e-rit AB 3, CD 2. digit: fi 23. libra-AB 3. CD 2:” fi 15- libr, AB 1

rum

transver

! v.

culos crepitantes fparferio corium tympani ferit & non exfpiret matena, ni-

bi incendiarii.

ido. In aheno cupreo, liquefiant funt.    ,    pjcis nigra, libra 4. & coloplio-

PllOBLEMA XIL Fig:8.Tab. •    ₂^ aftundatuf olei Imi vel tere-

§ 43. Globum    biiitbina libra 1. cu materi*, pro-

faccum § 40.& 41. delcuptum. ^ fuerint commixta, in ahenum

$ 4²-

d Morum impleantur. ..

W » Pulveris pyni triti

libris 10. addantur mm 2 fulphu-

ris 1, colophonia 1. vel 6. libris nulveris pyrii adjicuntor mm h- _    ,

bra 4, vttri in pulverem redafti, ₄>CD.

a» , an,i»» ;a«,pto« :    .

armoniaci falis libra 1, a is com ? Religentur quoc$ munis uncia quatuor.    , funiculis ut funt AB, CD.

zdo. Materi* reliqu* non adeo    hminis cupreis, affenl.

fubtiliter terantur, ut pulvis, ne    parentur j^us, H, quorfi

effettus minuatur.    longitudo, k diametri fuperioris

yio. Materia praparata utrum jq |xCupia: & in areis quadratis bona fit fic examinatur. lub s ^medorum in gi₀bum terebrd

ligneus, cujus diameter unv    - perforatuJlli immittantur & adi-

citer fit digiti, bac mate    Lntur,

pleatur: quod fi flamma ad dupi t> intus repleantur pulvere py

tub: altitudinem afccndent&gm    s    P

M-    PROBLEMA XIII,

1 3    §44. Globum incendiarium baptifire

.    ....    " Rejbh rno. Irt tabula lignea ex-

fi fymbolo Apqftoliconon n fcjndacuf circulus maximus glo-fellinanter recitato, ut vult bic-mianowicz, omnia probe racta

evaferit materia,

tritus inudatur, donec fatis 'tenax omnes partes ferpat. _ _

Stio. Cavitati immittantur 3.

0»-

■?

vio. Lumen incendiarium ob- &*• »—--------------- v *

turetur, & globus ufd ad ipfum tus medus, pulvere velahqua ma-lumen immergatur maie.    teria pyrotechnica repletis; ut

qto. Obtegatur, circum circa, granata m (itu fuo, nxae peima-ffupa, & denuo immergatur, do neant.

nec globi fu perficies peripherke 4«. Uper uium convexum ad, circuli excifi circumcirca com maxima vi, adigatur, & clavis in CTruat    A & D firmetur. Spatium vero

SCHOLION.    inter operculum, & pulverem, ra-

S 45. Hi globi incendunt tefia ex mentis lignorum, impleatur & li-fcandulis vel ex flramine, & ignibus tocolla fuper affundatur. ruis nocent hominibus.    5 Cylinder hic ferreis annulis

PROBLEMA XIV. Fig: 9. Ta: 1 circumdetur, vel funiculis circu-

§ 46. Cylindrum granatis mnua- ligetur,    .    ,.

libus complere,    > H operculo tubus incendi-

vum,

bens & glutine in fpiritu vini vel quae accenia um lerpet verius r aceto foluto, aliqua parte terebin pulverem py um accendet, glo-thinae adje6ta, fuperficies tam in- bum dificiet & granatas emittet, terior, quam exterior, aliquoties Hoc genus aliquando paratur ex illinatur, tandemqj tela craffiore, tela era Ilio re ut faeci § 40. obducatur. Sit autem AB, ad di-    PROBLEMA,

ametrum AD ut 3. ad 2: craffiti- § 4/. Stupam pyrotecbmcam pra*

csfundi, 'laterum vero\diametri ^Zfil: i, Stupa vel goffypium, 2do. In medio bafis, conffitua- in fila contortum in 7. partibus tur tubus ligneus EF, pulvere gra- aceti vini, urinae duabus & fpi-nulato plenus, & undiqj forami- ritu vini 1, addita nitri defaecati

nibus pertufus, per quae ignis in parte una & pulveris triti itide

»-*

Refol: imo, Ex tilia bene ficca- arius G , ope partim cochleae, ta tornetur vas cylindricum, ca- partim litocollae^ firni atus, bc ma-fundum fatis craffum ha- teria incendiaria § 37. impleatur.

t2

una

43

11?

]ri;>

MF.

?"■

W.i

I'

V;

una coquatur, donec humor o- & fiat camera acenforia E; qua mnis exhalaverit.    materia incendiarii confveta §

2. Stupa in pulvere granula- 37. numero 7. data im pleatur; & to volutetur, & ad folem vel for- globus tela crafiiore obducatur: nacem calidam, exficcetur: talis tandem per § 44. baptifstur. haec ftupa fubito flagrabit: fi lentam pluvia fervit ad incendenda te-deiideras in folo aceto coquas, in da ex fcandulis & flramine.

SCHOLION.

49. Datuf quocj; alia dojts mi-fcibilium vg. Julphuris libra 3. falis nitri I. pulveris granulati j. ramenti ferri ¹ vitri pulverifati 1 ^ velfui

phuris b falis nitri 1 pulveris granula t i h

jil

'i

, ■ ’*ipfl

' Ml

teria liquefatta Germanice vero Ge[chmeltztenzeugm?Skprobefuba- ficere* da fuper marmor politum , vel Refol: t Fiat cylindrus ligneus laminam metallicam effundatur * AD, multis foraminibus, un i<$ adhaereat: & frigefada, infra- pertufus;Diameter,AB,ut sequa-lenta nuci aequalia dividatur. % diametro machinae, ex quae 4, Fragmenta lfupa pyrotechni eiiciendus. Longitudo A 1 3-

diametrorum A B, diameter ca

2. Cylindrus definat in cafpi-

dem

mica

quo nitrum defaecatum fuit fo-lutum.

PROBLEMA xvr. Fig: 10. Ta: r § 48. Igneam pluviam efficere;

Refol: 1. In frixorio fidili fuper carbonibus liquefcant fulphuris librx 24.

2.    In farragine calefaSutn ni-    erunt tokt

trtim 10. lib: liquationi proximu    bLHULlUIV

exiftat: fulphuri commifceatur, 5a Sequentes compoptioms per- # quod ne incendatur, fummope- tradunt ferrum) fulphuris uncta 1. ga* re caveri debet.    Sina 4. nitri 4 fulphuris granulatt

3.    Remoto ab igne frixorio 4- vel fulphuris uncia nitri 2. co» immifeeantur pulveris granulari lophonia u pulverisgramdattunciai. librae 8» haec mafla, vocatur war- PROBLEMA xvii. Fig: i2.,Tab. 1

§ 51. Famulum pyrotechntcum corr-

ca § 47- circumducantur & in globo ligneo ABD, intra pulve- v]tatis H, fit * diametri A B, rem granulatum reponantur.

5. Affirmetur operculum AB*

nutans.    44

jem ferro' munitam , cujus Ion- us» diametro longe minor quam .    , i ^    U** anJm nW diameter mortarii, ex quo ejacu-

gituao ^ ipfius AC,    P ian(jus eft, materiae liquefaftx im~

te terrae infigitur & flando dum mergatur.

operatur, famulus dicitur.    Mox in pulvere granulato

3.    Cavitas cylindri repleatur pyrio volutetur, gofiypiocircum-

pulvere trito, cum 4ta carbonu cjrca vefiiatur; quo fa&o. parte mifto, & fpiritu Vini vel pe- ₄ Denuo immergatur & con-troleo humefbito.    vefiiatur; hocqj repetatur donec

4,    In foramina adigantur i£lus cavitati mortarii refpondeat: tan-

ferrei onerati pulvere granulato dem ultimo granulato pulvere co-& globis plumbeis.    fpergatur. Accenfus hic globus

ge-ra-n?:

5V Firmitatis gratia cylindrus joca umbrofa illuflrabit, fed d\i tribus annulis ferreis circumdu- mortario ejicitur pulveri pyrio fu-

perpomtur.

catur.

Aliter.

Dum igitur in hoflem hic fa-

rstrx . Recrpt .i» <wm Mph»

veniet, in his pulverem granu- ris, auripigmenti, picis durae na latum accendet explodetcj glo- valis, thuris, xquales partes, tun-bos* cum adflantium damno. de tere fubtiliter, mi ce.^

SCHOLION.    terebinthtnx partem 1, pingvedi-

omnia

6 ₃2. Famulus bic, ita tormento in- nis vervecinae 1. olei petrolei di-icitur ut lumen H pulverem tormen- midiamr liquelcant naec ti contingat. Si globus ferreus vel cu- invafefi^lih lento igne. is preus ita oneratur i61 ibus ut famu- quefa£fis> adde materiam priore lus, vocatur caput mortuum. & injice magnam copiam upx PROBLEMA xviii.    vel goffyppib ex quibus facies glo.

53. Globum lucemem componere. bos, debitae magnitudinis circu Refot: 1. Super carbonibus li- volutos filis feriis. ^ quefiant aequales partes fulpburis,    PROBLEMA

picis, terebinthini.    § 54- Globum obfcurante ^mpojieje

2. Globus lapideus vel ferre- Kefok i* Fiat faccus^ova^

45

bus liquefcat refina.

3.    Adiciatur pars nitri non de- FC ignis perveniet, pulvis ex do-

fbecati: 8c fulphiiris una, cum par- lio ingentem grandinem eiiciet, te 5ta carboniim.    SCHOLION.

4.    Maflae probe fuba<9tae, cum § 57- Valent hxc dolia, dum hoftis

flupa fefta commifceantur.    muris propinqvus eft\ h<ec accenfa e

$, Tandem (accus ,eadem reple- vallo in eundem proturbantur.

, atur 8c baptisetur. Globus hic ac-cenfus aerem obfcurabjt.

PROBLEMA xx.

If

au

ii

CAPUT 4tum.

De tormentis bellicis.

DEFINITIO.

\m

■t

i ‘Wr\

,V1

fonere.

Refil: i In dolio AD, aliud mi-

ms

Pyrotechnlca

fptaicus ut § 40. 41.    \ terra infpergatur, Quod fi lumen

2. Super carbonibus capdenti- A impletum materia incendiarii accendatur, ubi ad pulverem

SCHOLION.

§ sS’ Si quis vellet e caHris fugiendo, triumphare, ppjfet in iis mul-§ 55. Globum foetentem componere. W arcas & currus relinquere ple-Super igne leni liquefiant pi- nos granatis, eo artificio compofitos cis librue 10. refioae librae 6. nitri ut ad minimum fuuni motum vg. a-librae 20. fujphuris librae g. colo- pertionem cumis vel arcx, vel anfa-phoniae librae 4.    rum motum, ignis excitetur, pulvifq;

'* 2. Addantur carbonum librae 2. accendatur, ungvium equi diiTe&orum librae

6. aflae fetidae librae 3. Saraceni putidi libra 1, & fi quae alia quae faetorem excitant, reliqua fiant ut § J4- 'y-

PROBLEMA xxi. Fig: 33. xa: m. § 59. Tormentum eft Machina bei § 56. Dolium pyrotechnicum com- lica, ex qua ejaculantur globi ferrei, plumbei, lapidei, vi pulveris pyrii verfus loca axi cylindri in-CF plenum pulvere pyrio direflum jacentia, granulato recondatur: ducaturqj    SCHOLION.

tubulus ad A materia incendia- § 60. Tormenta in diver/is 'regio• plenus, tum ibi firmetur. 2do. nlbus in itfdem funt diverfa: ho-Dolium A B compleatur lapidi rum, differentia d globis ferreis bus non fatis magnis, inter quos exteris arcumjlantiis quas referent

(equen-

^CrTaTSf a Miethii aitil: poX tormentorum, & globo-, leria defcripta, praxi reeentiori rum ferreorum, conformis: librse & centenarii

_ . _ — - ■ —----------------

| Pondus globi Pondus tot- J-Dismeter Longitudo)

| tormenti. | tormenti, j

.................. . ■■ ■    ■ ■■ im-kn ■■—»

ig.Calibr

Nomina tormentorum.

.dieGatzecarthau ne ----- * die drey viertel Carthaune die Halbe carthaune. - - -die viertel carthaune. -    -

dieachtel cartau die gantzefeld-Schlange die halbe feld-fzlange.

die viertel feld-fchlange. oder falckatm die Regiment ftiicke

das falckonet das ferpentinel ouartierfeHfchla ge oder falconet j Halbe takonet.

§ 61. Tormentorum apud Gallos riund ufitatorum laterculus excer pt$ ex Surirao de §. Remigio*

1 bi ferrei

-j —

48, libr 36. * - -

12. - -

18. *

P' v

3‘ - •

1.

8 une -

menti.

90. cent’

J4. libra

00

40, • ■

20.

64. - - -

2/. -

14.

7. - “

21.12. V. 24.

i'

So.

36. * ■»

■ t 10.    "

.1». .

10. - -

VO Os Nl

OO —

. 1 UflC

■■

34*

I4,ldl7^l8

40.

35. v. 36,

38- ’

V;

Y?

ii

Wm

| jtfomina tormento- j Pondus globi ferrei | Pondus tojr j cujus diametro dia j menti. | meter tormen: aequat;)

rum.

Longitudo tormenti.

6200. libr; n. ped: 1., dig: 5100.

.-VT ‘

Le Canon (gne    33. Libr

le demi can5 d’Efpa    24.

te demi cano Fface ou coulevrine Le quart du canon d’ Efpagne

Le quart du cano de] 8.

France,oulaBatarde La moyenne (neau 4.

LcFaucon&Fauco:    2. ufqj ad 4^)500 ufqjadgoo

Lapiecedehuitcourtcj ----- j -    #    -    |

La j)iecedequatrecour|

§6i. Tormenta angulorum ex Taylor thefauro Mathematico

excerpta.

16.

12.

4100.

3400.

1950. -

1300.

10.

io.

op 30

11.2

10.

3- *t

7*

71

i JSl:

Nomina tormentorum| Pondus globi | Pondus tor-J Longitudo jEqui v Boves | ferrei. j menti { tormenti, j

Canon R.oyal Demi canon large Demi canon ordinairy Demi canon leaft, Coulyerin largeft Coulvcfin ordinary Coulverin Leaft, idemi coulver ordinary Demi coulver leaft 1 Sakcr ordinary Sakcr lcaft,

Minion largeft Minion ordinary A falcon A falconet A Rabinet A Bale

58 Libr:

8000

6000

5600

o

cu

a-

28 v. 30.

i6.

44

30

20.

/7 iib: j. un;

!5-

10.

r i*    ps "©

5400

4800.

4/00.

4000.

2700.

2000

Q-

OTQ

24 Z7. 22« 14 v. i6₍

I4'

12.

10.

•k OvOs»

SCHO

SCHOLION.

Refol: i. Dividatur diameter iri § 6]. Addidi ex de Cbalez, equorum 100. partes aequales: erit cubus boum coptam, ad ducenda torme- diametri 1000000: ex cubi dupla

aequali 2000000, extradla radix cubica, dat diametrum g i obi dua-64. Calibra ed diameter globi, rum librarum: ex cubi triplo ex-qui e tormento ei icitur, vel dia tracta radix, erit diameter globi meter tormenti illa paulo jor: in 3um librarum & lic per confe« circino proportionum haec ex- quens.

primitur: fed calibra tormenti vo 2 In aliquam lineam extradbae catur. Calihre des preces% Calibra radices illae transferantur; erit vero globi vocatur poids deboulets. quod patebatur,

SCHOLION.    Demondratio pendet a Geome-

§ 65. Porro in divi [Ione linea ca* tria. Globi enim ex materia ho-libra inferius danda poflerior a fu- mogenea, habent rationem poti

derum, funt etiam pondera haec ut foliditates feu roalfae globo-§ 66, Regula calibra ejl linea re- rum, per HydroBaticam: quae foli-cta, ita divifa, ut pars una lit ae- ditates per geometriam funt ad fe qualis diametro globi ferrei, vel in ratione triplicata diametroru; lapidei, vel plumbei, unam libra adecxg ut cubi diametrorum. Si pendentis. Parres vero reliquae igitur extrahatur radix cubica ex funt ad ima ut diametri 2, 3, 4&C cubo duplo, triplo &c. haec pro librarum. Jam regula calibra alia diametro duplae triplae fphaerae &e pro globis lapideis, alia pro fer redte fubditui poted. reis, alia pro plumbeis parari    SCHOL IO N.

debet. Cum haec tria ferrum, la § Ex hac tabula fine tadio cal-pis, plumbum, lint fub uno pon- culiy calibra regulam formare poteris, dere,diverfe molis.    modo habeas globum vel ferreum

PROBLEMA xxii.    vel plumbeum 1. libra, ejufq\ diame-

67. Regulam calibra parare,    trum dividas in 100. partes.

ta nece friant.

DEFINITIO ada.

SI

viatur.

DEFINITIO ₃tia.

<■

(!

vj

Li-

II

In

v.

. k- 'iaL- - 'jbshi

49

PfrotecMtca

Libra ] Diam/iLibr 1 Dia/.l Libri Dia 1 Libri Dia: ILibrri Dia; i LibrJDia

1..

2:.

i-

4.

?.-

6.

7-

8:.

9-

10.

in

ioo.

,2?-

*44-

i?9-

171.

182..

191.,

200.,

208..

21?;.

222..

23-

24.

2?-

26;

27;

28.

284-

28^.

292.

296.

300.

304.

29.I307

30. m

31.

32.

33-

44- 3>3" 4?. 356.

46.    358-

47.    |?6i..

48-kfc

64.- 400. 6?:. 402: 66. 404.

84-

8?-

8<5.

49.

?°-

51.

67:

68-

314«

317..

321;

?3-

36&,

368;

37'-

373-

376

5*/.

378-

69;.

70.,

7i-

72*..

73-

74-

406:

408.

410.,

412;,

414.'.

4*6.

418;

420:

87-

88.

89*.

90.

911.

438.

440.

441:

443-

447

44&

448-

450.

92: 45-1.-93' l4?3-

94.

4??.

110.

II?-

120.

12f.

V* O

140.

14?"

ISO:

479-

486.

493-

'OO.

506.

?I2-

519-

5²7-

53¹-

|||

12:.

34

324-

73

422:.

13-

23?:.

H-

241..

i?-

i6i

²77-

2jr.

»7-

2?7-

18-

’ 262.

19:

267;

20.

271-.

21'

276:

3?; 3²7. 36. 330.

37’- 333-38- 33⁶-339-40. i4.²-41- 34?' 4²' 348-43* «i?⁰-

57-

58T.

382;

385-

387-’

59- 389-

60.    391-

61.    394-62.. 39&

398

76;

95-

4^-

i 77

78:

4²4;

4²?.

427:.

79.    ,429»

80.    J43¹-8?: 433“-

82.

434-

83- 43^-

96.

458-

97

439-

98. 461.

99-

IOOi

10?..

462.

463.

47'-

it

i 22:.

i!

i’,

Ia; calibre des pieces alterum in re-

: i®

Ui

COROLLARIUM.

69). Ex Eae regula, calibre duo gula poids des bouletsi. _ eommodai habere poterimus y,    PROBLEMA* xxm; fi: ii: Ta: ii

_________ ut dato) pondere globi vg.. Data diametro, globi AB, in-

trium librarum, inveniamus; diar venire, diametrum tormenti 1S, metrum cavitatis^ tormenti; idurrn methodo geometrica.

Refpl: 1. Circa diametrum glo-tur calibra globi & hinc pond^ bi AB fiat circulus & ex A eri-ejufdem; imum invenies in regUr- gatur perpendicularis AD sequar

imum

data cavitate tormenti inveniar

lis,

5. Fiat TE calibrae, AEdi-

lis dimidio A B.    diameter cavitatis tormenti, pau

2.    Ducatur arcus DEC.    16 jor diametro globi complea-

3.    Capiatur intervallum D C turqj re£tangulum abcd, iiatq^

& fiat BO, DC «qualis    ac i. calibrae: erit reliqvum cb 17,

4. Fiat ao,ai aequ: & fupratotam calib: eritq^ anima tormenti cbd IB, fiat circulus ICB, qui cavi- 4. Longitudo cb> dividatur in tatem determinat tormenti: e con- 7. partes «quales, erit t finis tri-tra, fi fupra diametrum cavitatis um partium ex c numeratarum, A B fiat circulus, ducatur^ arcp ubi erit centrum Cylindrorum DCE per centrum E, intervallum lateralium, altorum & latorum 1» DC erit diameter globi, ad data cal. adeoq; ex t ducatur circu-cavitatem AB tormenti, requifiti lus radio \ calibrge< SCHOLlON.

«i

70. Vraftici in ajfere exfcindunt

circulos aequales, cavitatibus vario- vidatur in 5. partes «quales; e-rum tormentorum,    fic ex cumulo    3 FE ²

r.'

feligunt globos, ad fua tormenta ne-    r TI

cejfarios: hoc inBr ument um lyram ^lat cai^rae uni^J vocant. fg\ 34.    B dimidiae Fl2?& fk ²¹ em'^eL₂4

it;

PROBLEMA xxiv. ri: 16. rx u. ₇. Notetur⁴ longitudo orna Tormentum delineare vg. carta-    r\noT/n ? td8 nUi

Z77/t7w § 61. DieGantze cartaun.    GN lA KO LP Q_

Rrfol'- Calibrae globi, aut veri- QR RS* Pt ¹¹ Tu ⁴ NX₂4 fis tormenti ab, jungatur indefi-    4    14 . . r

5!

nitaad perpendicularis, divifain xv ^4: diitantia luminis accenlo-

24. partes aequales,- compleaturqj rij ^fUndo %

‘‘i:

'

I

recta ngulum abcd, du&adiago- « Altitudines ornatuum fint nalis ac, in 24. partes aequales    ;

dividet ab.    prope fundum «quales ₂₊ prope

2. Figura 15. in AB juxta § 61 orificium ⁷: reliquae determina-

”™fc#tSiitagi,"‘l0    •». hisitaareai i.nais.a-.

tor-

Gz

-,.1.1 i justa S <s. erigatur sc, e™¹” lde° adluto”r

. , :**.'*$?

fi

fi

m:*

■t<

mento

2do

M*

'2

tormentum facile tequilibrari pof quam globum itidem ferreum 96. R.

a|j3S oon fatis exatle & fa- brarum, ex tormento antiquo. Cum ta-cile ad fcopum dirigetur.    men conflat experientia a tormentis

. TT„a \7C fit longa 2. ca- majoris cahbr&,qmm a minoris,lon-

libf cralfi , Delphini r^ondet ^ ferri gfobos. centro T, eorumcp longitudo eft    S C H O LI < J .N.

. . r 71. Tormenta funduntur ex ferro i * calibrse, diftantia ititer e r ₀pfmo: mehora funt ex cupro Ban~

ealibrae.    m & Orichalco fcilicet cupri 100.

SCHOLION. ^ ftanni to. orichalci 8. Si qui* Firmius, quia craffius eft tormt- vohem k<ec fundere, confidat Me-mm ad fundum, ubi etiam curnar- tfifi Artilleriara partem i. cap. r„/ dius Jit Jpatium, inter globum & vei furinum, libro Memokes de l fundum, minor eft locus quovis, eia- Artillerix. plica pulveris' dilatetur. Adeoqj ibi    S C H O LI O N.

violentia major. Secus craffities ul- y₂; Sveci fuperioris foculi bello terius minuitur.; quia vis pulveris triccnnali, ufi funt tormentis ex co-accenfi, Ratium majus ncmcifcitur; n0^ fed /m- facile rumpuntur pa-JSIon igitur ibi eBtam violenta.. Sed mm valent. Experientia docet, fi duo longitudo tormentorum ea fit, in qua- jjnt maqualia tormenta, ejufdemea-pulvis totus accendatur, antequam npr£. longius tormentum ut expio-globus evolet. Jufto enim longiora, Tat ad eandem diftantiam, ad quam brevius ferunt globum, cum enim ac- brevius, majore pulveris copia indiget.

ciMa,unium z 'pedis, defilirem A PROBLEMA xsv. rig: 22.T.H umjje,    ^    ^ Fulcn cui tormentum meum-

tomento, illud jori vi globos defer- „ »aY'ma delineare & fulcrum ret, atjidn majus fatium quaman

na feriret, cupit abbreviari antiqua    t pja(, rcaangulum AB

forma. Sumpfit pericula hujus ^ -n qU0 ABr4. calibrarum, bc flavusSvecorumRex cu figemhio Juo [ongitudinem tormenti, uti hic chiliarcha Amo 1624. didicit glo- ^ cafifi; excedat 8- vel 10. calib hum ferreum 48. librarum, ex tor- ^ ^    ve| ₂g. calibrarum.

reeenitor e longius propelli >

2, Fiat AE 2, calib; EF i. calib> compleaturcp trapezium ZY,ju-hsee bifariam dividatur in H: fi- xta dicenda infra; hic fulcrum a-

ai

at Hg ¹ atcg. ex centro gr radio xis rotarum immittetur.

defcribatur arcus, cui cylin* 9* Ta & Sit ^ calibr, jun* dri T f g; 15. tormentorum, cora- ganturcg punda b T mittentur.    _    _ t?:„t    j r ...

3. Pars AT ftg: 15. inter fundu    IO- riat ¹    3 cahbrae, duca-

tormenti & cylindri centrum in furq; reflas Qd & transverfa a c£ tercepta transferatur ex    g in    i&    H. Ad QJ    erigatur perpendi-

fit lKr 1 ^ KL t cal.    cularis Qe 2    ' cal: &per <?,Eeda

4.    Pars BT, (fig: 15. ] inter efj parallela Q/

centrum cylindri & orificium in- l2 Super reda Q^e conftrua-

tercepta, transferatur exLin M tur triangulum aequilaterum Q

«    j ¹ cab ut fulcrum tot ef radio fd ducatur arcus dh. x

& iit mini*    ^ Fiat B lv j cal: & Kk j #

menti facilius vertatur.    ducatur reda kij producenda i»

5.    Ex K & N- demittantur re- a    *

ft&KO, & NP ad B C perpen- m & kw iit 1 ^ caiibix.

diculares, diuidaturcgNP bifari- I4> Fiat no, 1. cal* Sc op i. cab am in Q^pundaL, QJunga ₀, erigatur perpendicularis oq

v    2 Calibrae, &aliaPr 4 calibrae.

6.    Fiat BR ₂caiibr &OS’ i- I5, ln K erigatur perpendicu-

ucat r<$ reda RS continu jarjs £s r ¹ calibrse copi aturcg in 1, donec ST, iit duarum calibrarum.

tur reda LQ^

cab

r.

ii

!|

■■t

7.    Fiat RU * ealr ponaturcgre da AU.

8.    Ex U in X, transferantur cahbrae 2? fit XY i. cabXZ ical

redangulum ms.

16.    Fiat kt 1. l tu 1. calibr, fi-

4’

atq$ tw quadratum-

17.    Deniq; redangulum YZX fic confiruatur* ut latus Z fit ipii

II;

QE

r'

¹ W:

mk

53    Pyrutechmca

Qe Et latus px fit eh parallelum tis. Reliqua perficiantur in alte-Erunt igitur oqr/>, wut, xsm, ra parte, ut in hac adtum eft. wy foramina, per qux traijciun- PROBLEMA xxvii. Fig: 2/. tur trabeculae transverfe, quae pa- 75. Rotas tormenti delineare. Se-rietes fulcri binos, coagmentet. &ionem hic rotae ponimus ut ap Porro ferramenta cognoicentur, pareat partium proportio, ex infpe&ione talium fulcrorum    Refol• 1. Fiat trapezium abcd,

in tormentis civitatum.    cujus bafes ab &cd parallelae,

PROBLEMA xxvi Fi'g/2/. t. 11.

74. Axem fulcri tormentorum delineare.

Refol: 1. Ducatur re£h A B & per a perpendicularis cd utrincjj

? calibrae. ’

24    «

|i

ducatur perpendicularis FG to-

Mi

fit 4* calibrae, vel pro minorib9

.....    f .... tormentis 3. calibrarum. Latera

ti, illa in parte, ubi cylindri la-    .    x

terales T affixi (fig: ij.) tormen- vero NP minuantur t calibrae du-

caturqj

jfitcjj ABj 1 ac 3 cd ^ calibrae.

2. Fiat AF, EB ‘cilib.&CG

i    .    2    9

hd , Sciki calibrae, abfidesfint lati 1.

calibrae, radij longi & crafil pro exigentia. Arcus ho, pe ope tri-2. Fiat AE 3 ¹ calib: & per E angulorum aequilaterorum fuper

bafi vg. ho, conflruuntur. PROBLEMA xxviii. Fig: /7. ta, unius calibrae id eft EG ¹ &    76. Inflrumentum conBruere, quo

EF ' fit item FH>G1 ‘«H f»Jf Pyrm m    inijatur

brae. Nota ad 1 lineam punttis ex- brarum feu verius diametrorum, prejjam fuperflue pernotam a linea globi: latitudo ab \. calibrae. nigra.    _    2. Re£h EF, quae dividit late-

4.    Ducatur ad HI perpendi- AB & C D bifariam, fit ipfa culans indefinita HO fit HK quocpdivifa in fex partes aequales. ! cal: KM ' KL \ cal: & duca- 3' Ex divifionis punilis imo g tur KL, erit hsc cavitas, cui alia f° H, ₄to K erigantur perpen-ZXY [ fig: 22.) fulcri tormenti, dlculares: 1uarum media ° M committi queat.

5.    Fiat MO craffitieistormen-

caturcg arcus N O I.    lent ad te des incendendas, vel pyrium

4. In hanc formam lamina ex-* pulverent in hoBili armamentario, de-cifa circa cylindrum complice- pofitum tur decenter. Sit<$ CX, longior tormento fuo 2.. vel 3. pedibus.

SCHOLION Fig:;i₉. 20.

CAPUT ytum

De directione tormenti.

77. Ubi pulvis immittitur tormenPROBLEMA xxix. Fig: 23.t. u. to, embolo CD [ cujus- craffities, //Z>    79° Dirigere tormentum ita ut Axis

1' ejuf efficiat cum horizonte, angulum t- datum vg*30.

Rffil: im In tabula agd lignea one fatia, injlrument0 CA repurgatur? vel orichalcina, ateg ad lignum

cujus cylinStr BA    longus zea longius, ar' affixa, deferiptus fe-

lib: pelle ovina vefiiturfqu* ad illum    partes" S

clavu cupreis affigitur. Horum mflrw tur in os torrnet[ti; ouod

mentorum mum longitudo^ fit' eadem    ^ HucufcjlibretuTdonecpec

78: Clarum etf quomodo tornem* fo^AGad F numerandosfdlco

*****devadonisto,

{/i pulvis Jit communis ) tormento-

Amittitur ope- inflrumentl XC [ fi- anguIj: ad bafim R &"C funt gu ajg ) embolo- A C fanum appn- jes unirea    Geom; efl

^y-ynd;^lAu7tmmmLUr' «i®» gcr reaus; fubtraao itari f^ Qpiod fi globo-ferreo-candente- communi FCR manebit GC?

onerandum efl tormentum, difeus e* Kquales; CRH, elevationi tormeti. hgno vmd,, imponitur:: tormentum    ^ fier;    ft opequa-

tnflrumento AC repurgatur; ne qu ■ intis⁴DfAB fj. P 4    ‘

pulveris a db areat, tandem globus ₃ q    T a dtt

fZ'S>7h“ 7'T\ •-    *>• § p“ »d“ll CT, ca-

zetsststsgz r; *• *>    *■    »»• «**

ecqualis diametro globif longitudo £

calibree ) in artium redigitur: explofi-

menti:.

tor-

Au*¹*"

*.»r

iii

>♦

■m-

Ite -

• •, :tfr -

| fl&§

#1

*p

: !pj' 1

tormentum libellatum, feu parallelum fiorizonti/

SCHOLIONV

gi. Attollitur vel deprimitur tor-pientum, cuneis fub uvam fldqfiis»

Experientia!

82. Vofita ratione pulveris pyrii, ad globi pondus fub dupla , longitudinem i alius horizontalis maximi in elevatione

perientia ita definivit„

mimmt 45. gr. ex

Nomina tormentorum] Longitudo] Longitudo)    Numerus | Pretium Dofea?

Ijadus ho jja<5lus inele| jadtuum diur- |ThaL-]rizontaIis„ Jvatione45. |

Gtoffi

nus.

Die gantzc cartaurie 15:00. paC* |6ooo, paff.J 50. v. 60. j Drey vsrtelcarUune J 500.noto;)6000?

Halbecartaune.

Virtel cartaune,

Acijtel cartaune

X7°>

|fOOO.

I4400.

00.

Regiment Sztuclte 320. no touSrjoo» GanUc feld fzlange 600,    ^7140*

Haibe feid fzlange.

Viertel feld fzlange J

450,

350.

Fa Icone t Balbe fakonet Serpentine

I280»

I206.

|j6o,

,5V70#

I4180.

]}12Q. |*4fo, (1870.

SCHGLiON.

83. Aliquantum differenter definit eques San£li Juliani Gall9 in libro cui titulus La forge de Vul

Pondus globi plumbei

33. librx

24.

60,

80.

i 00»

Jf>0.

JOO.

80.

100,

100. i Quot neceffa-]r»i fecerint.

£*'• r» eri

W. B#.. m,"

fi- p

Q- 3

is?:

.3

s. cr

•TT

C-J

<TT

'SV g*

o S g

g » »

«(=■ s>n

Jactus tormenti IJa&us maximus fub ele 1 vat gr: 45.

*    6000. pali*

)    6000.

600. paif

700,

Militans.

8oa 4fo.

400.

i;o.

gootC

JOOO. ^

1500.,

1500.

obliquus, efl motus com politus Juxta eundem equitem,,    ai e? m0tU AB re&° & motU gra-

diflantwm 600. paffuum explofi, /££    ^°£P^riirn ;naturali perpe-

, i d,cu!an B<- « gr^e ex A .in B imo y. pedes.    projicitur.

Experientia.

SCHOLION.

||6, Id efl i (i projeftum fub angulo 84' Quando tormentum exploditur elevationis BAC, folo motu re&o fer-duobus vel tribus paflibus retrocedit. *fturt perveniret ad B,fed quia pro-Sed ifla retrocejjio, tunc inchoatur,    efl grave; ideo dlud dejun-

r/wa/ £# i«/r/7 animam,: /»•<?- dit interea ad H venitq; ex vi pulveris globum ator-    SCHOLION.

mento feparmtis. Dum globus efl m 87- amplitudinem AC projeBu tra animam₃ ifla retrocejjio adeo mo-    volunt determinare, fupponunt mo

dica ejl, ut vi ilhus non aberret a tlts dtretti celeritates, a medio pun-Jcopo. Sic in oppugnatione Rupelhe ^we£ AC eequali ter diflantes, ejfe navali^ tormenta duo erant, #»/ ro- aquales. Porro celeritates eequaies t£ applicata, /><7 ut in explofi unius Junt> qU£ iifdem temporibus, cequa-locuni' aliud fuccederet, motu verti- ^a JJatia, qualia fum A E, EH, L C% imis, neq; tamen a Jcopo aberrabant, inficiunt. Rurfus fubponunt corporis Notabilis vero recejjus fit pofi expio- petpendiculariter defendentis celeri-fionem.    tatem ejje eandem, in partibus, eequa

DEFINITIO Fig: 22.    ^ # medio H diflautibus; infe-

80.    globi projeffi, eil linea ’««./; femitam globi projecit AGC

obliqua agc, amplitudo femits efr a c.

Experientia.

iwwiaiSliiiiifii    -

DEFINITIO Fig: 22.

Motus gravium ad horkontem

verius ad pera-bolam aquatam eandem femitam reducunt.

'e i

PRO-

iiff

iili

'?fi

m'

Ifc

Problema xxx. Fig: it. vationis cujufcuncjj dupli, ita fe-oq Data amplitudine maxima AC miparameter ad amplitudinem .*

(ooo. palfuum (§ k    fi* erit in ?.levatione tormel’ti 4f-

ex elevatione tormenti, ad gradus 45, gn ut vinus totus, aequalis, 11-determinare amplitudinem femiu, nui anguli dupli 4$ gr.- (eu.90 gr. jub angulo elevationis vg.30.gr. ce- ita femiparameter,squalis ara-Uritote globi manente eadem, feu in plitudini maxima:. Quare in pro-venirediftantiam, ad quam globus pro blemate prscedenti reile pro

fetniparametro lpfa amplitudo al-

90. Data celeritate projettilis qu& uno minuto fecundo percurrit 1000,

3. 7156818-

Cui in tabulis numeroru vul-

: erit

Da-

ucietur.

Refok (Quoniam femiparame- fumeretur. femitae AGC feu parabolae A PROBLEMA XXXI.

GC eft ad amplitudinem quam cuncR AC, per ea quae demollrat analitlca, ut finus totus ad finum pedes Pari/mos} feu dignos 12ooo, m dupli anguli elevationis; fiat ut venire amplitudinem maximam. finus totus, ad finum anguli du-    Refol: Inveniatur imo. Parame-

pli, feu 60. gr.* ita amplitudo ma- ter parabolae a globo proje&o xima feu jaftus ex § 82. vel 83. ac- defcribendae, hoc efi, fumatur ceptus, ad 4tum ideft.    quadratum fpatii intra minutum

Log. 60.gr: 9. 93 7 5306. 2dum percurfi uti hic, 1000000.

6000 pafiuu 3. 778 1^12. pedum feu 144000000. digitoru: Summa 'pfTiTs 8 18. quod dividatur per 15. Pedes’ '• Sinus tot. auf. |.o. 0000000.    ₂,/„,pedesPa-

rifinos percurrit grave perpen-diculariter cadens, ut comperit garium refpondet 4tus quaelitus jqUgetlius experientia fua 5196. pafiuum. Haec ergo erit an> btus 79J58i. digit. feu 66298. plitudo femitae feu jadus globi ple(^eSj par(imeter parabolae; cujp iub elevationetormentiad30.gr. dimidium 33149= erit hic ampli-COROLLARIUM.    tudo maxima proje6li globi.

89. Quoniam per Analiticam, ut pRQBLEMA xxxu- Fig: 22. finus totus ad finum anguli ele-

MUitarts.

58

Data amplitudine maxima A C globo, tum quod pulvis globum vg. 1000. pedum Pari (inorum feu lantem ex anima, furfum eiciat ac 120C0. digit: invenire celeritatem pro- propellat, fBilis, feu jpatium horizontale in* tra minutum idum conficiendum.

evo•

SCHOLION.

92. Cum vero conflet experientia;

Re fi. Cum amplitudo maxi- femitam globi, aut bomlue expiofe ve-ma AC fit «qualis femiparame- ram, non ejfe parabolicam, fedpoti-tro, ( § 89-) erit duplum ampli- us quafi ctjjoidalem, prout inferius tudinis maximae, aequale parame- patebit', Ideo hic aliquas preemitte-tro. Itaqp imo inter duplam am- mus experientias. plitudinem maximam 24000. digit: & fpatium quod intra fecundum minutum percurrit gra- 93- Joannes Baptifla Ricciolus, cti ve cadens perpendiculariter, fio Grimaldo Sol: JESU plurimos feu 181. digit: quaeratur medi’9 pro globos cretaceos, unciarum g, ex di-portionalis,* & erit 2084. digiti: verfa altitudine feneBrarum demi-feu 173. ped: 8* digit: uti hic ipa- ferat, perpendiculi vibrationibus tium intra unum minutum idum tempus dimenfis, comperit accelerationem gravium, fingulis minutis con-fe fiam, crefcere, fecundum numeros 91. FLec problemata praxi exafte impares 1.3. 5. 7. quod repreefentat non rejpondent, ob aeris refiftentiam fequens tabella.

Experientia.

conficiendum.

SCHOLION.

Ii

li

Vibrationes Temporis Spatium in fine Spatium fingulis penduli. minuta. temporis.    temporibus

fadtum

V:

•M

CU

rt>

Ped: Rom.

pppo!

io.

3°.

V.

ii

Q K> V>J

S o.

70.

90.

Hz

6.

..

'i

•gea

Os

t* **

; p o 00

m vJ3

v» 9 *

im

'$v pf&r-*

Lilfl

'S

MSI;

S • •. «firci

x r -Mr: ■

i*

COR OL L AR I UM..

94. Si vis gravitatis efficit , ut deorfum cadens; grave, crelcat ₂dum numeros impares 1,3,5*, vis eadem efficiet ut fi furfum afce-dat perpendiculariter vel per planum inclinatum zdum eofdem numeros impares 5,3,1* vel alios celeritas decrefcat in medio pa-ta non rellfiente.-

COROLLARIUM 95. Quare eveniet ut vis im-preffa & celeritas furfum defici at fic: vg. projiciatur grave furfum, perpendiculariter afcendat per 11. defcendet per t minuto^ fmo: afcendat per 9. defcendet per 3. minuto ado: & 3tio afcendat per 3. defcendet per £ & 4to> afcendat per 5; defcendet per 7; Hic itacg grave ad horizontem librabitur & 5to afcendat per 3. defcendat per 9, St 6to afcendat per 1. defcendat per m ultra ve* afcendet per nihil ex motu’ imprefib furfum,,defcendetvero> per 15. motu propriae gravitatis.* fpatia itacg afcensuss per defcen*

ro

fum eliduntur. Itacjj grave perpendiculariter afcendens. imo. tempore conficiet afcensu fpa-tia 6. jtio- 2: 4to> nihil COROLLARIUM

96. i

VI r/5

IUO-

niam motus hic impeditur in motu perpendiculari, re£fom lineam conficiet, & motus decre-fcet fub numeris imparibus vg*. 9,7,3, r, tandem evanefcet; SCHOLION.

97. FLec tamen theoria motus, fur fum necdum fatis exa&s exprimetis confirmata:

PROBLEMA xxxin. Fig: % Semitam globi in aere ^ explicare' Geometrice Si tormentum fit elevatum ad 4> grad.

Refol: imo fiat quadratum BD AC, cujus latus AC ex C dividatur per numeros impares 1,3^ 5: & pariter latus BC per eof-dem numeros dividatur principio fa&oex B Quare linea ac ut AB proprionaliter fe6la, impetum horizontalem,. aut poti*-

a.

us

us impetum furfum demonftra- orfuin» Ergo redfe femita globi bit> jam vero BC,impetum ex hac hyp: exprimitur. Quodipfum eafu perpendiculari globi deor- imiUuJlratur uheriu* Si globus a su §^jreferet. Per pundta in linea non caderet, cafu agravitatepe AC defignata erigantur paralie- dente, ab initio tenderet ad puls ipfiBC.    dium B & perveniret ad pundiu

2do: Ponamus tormentum ef- Ei fed quia ab initio cadit iit i. per-fe elevatum ad 45. grad.feuan- venit ad 1. Rurfus fi idem glo-gulum BAC.    bus non caderet, ex 1; perveni-

3tiok Ex pungis D,Q^R,S,T,C ret ad L, fed quia cadit ut 3, de fuperibs notatis eredis perpen- fcendit ad iir pundlum. Item ex diculares DE, QF* &c occurrat III, fi non caderet perveniret ad lines dircdlionis AB.    M, fed quia cadit ut 5, pervenit

4to. Fiat e 1. Squale B i;&F iu ad ptihdturn V; & fic de eae teris, squale B3 &G v. squale B 5. & Redte igitur, femita globi deter-H vii. squale B 7, 0 ix. squale b minata eft» in elevatione 45 gr° 9. atc$ per pundla 1 m; v,vn, in idem etiam dicendum fi eleva-lineis perpendicularibus affigna- tio tormenti TAU, fit nor 45. ta, ducatur linea obliqua: hsce- grad: determinabitur etiam glori t femita, globi projedti.    oi per aerem femita, modb li-

Demonflr: Impetus globi* qtio- nea reprsfentans cafum perpeti niam furfum tendit; deficit 2du dicularem in numeris imparib^ fpatia AD, DQ, Q^R &c qus inchoetur ex U vg. per eonftrudVionem* fic fe habet    S C HO L ION.

ut numeri' impares vg. 7. ad f. 98. Nos hit imaginem quandam ad 3* &c, vel fe habent ut 11. ad lati per der em globi, Common* 9. & 9. ad 7. &c. Cum autem flravimp, qui vult vero, de jattuglobi, idem globus fit gravis* gravitas melius ejfje inJlruBus, accedat analtti-ejus tunc dum alcendit, cadit cam, Verum geometrice quoqj demo-perpendiculariter, fpatia confi- jlrari hocpofiet. Quare Jive major (Ive ciens fub numero impari cre- minor Jis elevatio poli quarit 45, gr. fcentia vg. E 1. F 111* G v. H vii Jemper amplitudo ejus erit minor feu vi qporum globus fertur de ad minor m dijlantiajxoiicieturglobp

I:

yiA

mf.

ii

ii

m ',| H

im

i:'-:¹

CAPUT 6tum.

De Mortario.

DEFINITIO

camera

PROBLEMA xxxiv. Fi: 27. Fulcrum mortarii delineare.

101 Refol: imo.Parallelogrami a

bdc fit longitudo ab 4 ¹ calibrae & AC'

2do. Fiat CE *₈ & EF ₄* &

FG ₄₈& GlV fintij perpendiculares G1.& H K & 1K parallela GHt

4*

48

48

00

Pyrotecbnica

3tio. Fiat longitudo cylindrorum lateralium M !calib:diame

ter eorum ¹ diflantia diametri a

99.    Mortarium eft Machina bellica ex qua globi incendiarii * bombae,granatae eliciuntur: quod ne defringatur ex ferro & metallo funditur, & in necefiitate fit ex ligno, annulis ferreis munito, SCHOLION. Fig: 3.

SI cylindro M fiunt armatu mor-taria in medio, vocantur pendentia: fi ad bafim vocantur flati a fi quoq, folam bafim habeant ut fig: 28. pariter flantia dicuntur.

PROBLEMA Fig: 30. & 32.    .    ,    , ..

Mortarium pendens delineare 3*/0- SitDLi ^, litc| LlVlJequa

100.    Refoh Calibra TS jungatur le LD: fiat NO per ^ parallela recta RS indefinita, divifa in 48. ipfi AB.

s&SsfjpSras    .*

IS; divjdet in 48 pa rticulas: & ex N perpendicularis NP ^

(ic parata erit pro mortario fca- £x g perpendiculari? ro.^

Ia. Jam ducatur refla A B a ‘    q k dividatur in R bifari

calibr; mortarii, fit AC j ‘ cali.br am, iupra Q_ R> R K. fiant & BC dividatur in tres partesx- arcus cognomines, feu fimiksi

quales, ficep cd ^ent db ₃ calibr. tervdI6 qR fecantes fe alicubi in ido. Fiat latitudo camene ac- /, ex / centro ducatur arcus Q cenforise FC ^ calib : craffities    ut ^acras arcum ^

GH ** & LM ⁹ IK ⁷    6t0•    perpendicularis OS ^

dicularis TU 1

& DT ²cal& ex t ducatur perpe- pulveri obverius.

*    2£    T1C W⁰- Humo, faeno,ftramine, ve!

48 tum arcus Lb funibus, ne pulveri pyrio, ftatim cedat, bomba, coerceatur. SCHOLION.

103. Quantitas pulveris pyrii, ad explodendum necejfaria invenitur, fi YZut fupra operatione sta con pondus globi vel bomba, dividatur ftruatur.

8vo. Sit M a 4% in a erit cen-

arbitrarius.

imo. Sit TX, 1 calib. & ex X

perpendicularis XY & arcus

per 30. Hxc regula non omnino ftri-6le obfervanda: elevatio mortarii ad trum circelli bcd\ ducendi paulo datam gradum eodem modo fit quo jore radio quam dimidium cy- tormenti fupra■<

Jindri M lateralis in mortario PROBLEMA xxxvi. fig: 29.

**

fig9^³Fiat Le Ll,,calib kgb f^ntum infetitium

" & it 'ini hipfi fg parallela ¹⁰ UCllttC&YC. JCU PctflV/to

7-    ,    , f⁸ 764. Mnis Sit CD, 6. ■& <Hmf-

i°™. Linea £»; producatur 111 dii digl/orum: dividatur CD bi-

n* & kp ₄₈ &P ”g & n°l ficerit fariam in B, perpendicularis^ B

pulvinar mortarii perfectum Qef PROBLEMA XXV.

Mortarium onerate.

A erigatur.

ido, AfTumpta BE pro abfcifla & BD pro femiordinata parabola, quaeratur parameter, ut infra io2; Refoti Quantitas pulveris dicetur, eac$ inventa defcribatur debita, camerae accenforiae, im- parabola ut infra* mittatur; & vacuum fi quod fu- 3tio. Sit AEi aX?s parabolae,co perfuerit, cylindro ligneo vel fx tinuatus 1 & dimidii digit: fitcp no, vi ada£to, expleatur, tandem FEG parallela ipfi CD, fitq; EF camera cefpite obtegatur.    Aqualis EG 2. & dimidii digiti.

ido. Bomba, Granata, velglo-    4to. Sit HC aequalis DI trium

bus incendiarius, mortario im- partium digiti, & crena ad C&D mittatur, ita ut tubus accenforip unius odavse digit: A r Unius o-bombse, fit in axe mortarii, ac davse digit. & p q latitudo fo-

rami-

_Jf

93.

It

w»

ili **‘Si'*X .8

i|g$

jjjj

;;

SCIIOLION.

Sto.

mica

raminis, ac, orificium E i digit: fum tormentum effringet por-ad hanc igitur formam fit tor- tam. mentum infititium.

$to. Per foramen EA ducatur    10y Pulverem aliqui adhibent fe-

tubulus tu orichalcinus, (qui co quem em. ad hoc tormenti genus, fci-vexitate fui difci medii congni- licet recipe pulveris granulati opti-at, cavitati tormenti) materia ac- mi lib; 7. Mercurii fublimati unci-cenforia replendus,fa£fa ex nitro mn 1, camphora uncias g vel pulveris Ut 2. ex frilphure Ut J, ex pulve- granulati lib: 6. Mercurii fubhmati re trito, ut 6.    unctam 1, fulphuris 3. vd pulveris

6to.. Cavum tormenti imple- granulati lib: £. vitri contriti unciam atur pulvere granulato optimo, dimidiam camphor* tres quartas» in arctum fpatium redigendo,no mifieatur, teratur, in grana redi* tamen comminuendo; ne vispul- gatur. veris imminuatur.    PROBLEMA xxxvh. fi*. 36.

qmo. Quando vacuum 1. digi- Quadratum pymechmum noftur* ti prope reflabit, illud fiupa ira-    num congruere.

pleatur, & difcus ligneus, vel plu-    106. Refol: imo. Limbus ZU fit

fceus imponatur, tegatur<| tela cavus.* ut torment|nnriftere queat craffiore, cera at<$ terebinthina 2do. In pariete Mjus quadran-liquefa&is macerata, & fune ca- tis, fiant 3, foramina 1,2,3 quas nabino conltringenda, ut torme? fervi ent pro tempore diurno ad to tenacius adhaereat.    directione® tormenti.

8vo. In tabula lignea{fig: 3V )    3tio. Super hunc parietem po-

Jonga 2. ped. lata 1 & dimid.- pe natur affixa acus magnetica F, cu-4em» era fla 3. digiti excindatur jus limbus fit divifus in 360 gr: ad profunditatem 1. digiti, circu-    4to. Applicetur quocg in lami-

lus, cujus diameter fit aequalis H na craffiore femicirculus DF, iri l Fig: 29,    fuos gradus divifus; cujus centru

gnp, fluic tabulae ferramentis fit in B. pansis inftru£be, affigatur tormS 5/0, Ex punfto B, ka fufpen tum ut in figura, atc| vg: ad por~ datur bolis C, ut centro acus tgm unco B fufpendatur; accen- magnetiese immineat

rtutans.

04

( finiere*

107. Quadrante pyrotechnico nottur 108. Horologium pyrotechnicum con-no, tormenta ad certum fcopum di-

6to. Poteft etiam in A poni qui refpondebant de die, ut fco-horologium.    pus attingatur.

PROBLEMA xxxvui. Fig: 36. PROBLEMA xxxix.

rigere*    . ¹

Refol: imo. Imponatur hic qua- fpiffus. drans de die capiti tormenti. ido. Hic ( quoniam requiritur ido. Exploretur ope libelhe, ut lente confumatur) in aqua fon ne rota una tormenti, fit al- tana vel frumenti, addita nitri tior alia: atq; ad horizontalem fi- aliqua portione, coquatur; tantum, ambse cogantur.    dem ficcefcat.

3tio. Orificio tormenti, fuper- 3tio. Accendatur hic funis per ponatur creta, atq; per aliquod horam, atq; notetur quanta pars foramen 1 vel 2. vel 3, & cretam confumpta fuerat, fitq; vg. ulna, profpiciatur ad fcopum.    4to. Quot igitur ulnae abfumc-

4t0- Notentur gradus corre- tur, tot horae elabentur Qj f* fpondentes acui magneticte, qui fitum tormenti/dextrum vel fi-

Refol: imo Ex ftuppa crafll-ore, funis torqueatur, non adeo

- SCHOLION,

IIoc fune utuntur [incendiarii imo*

niftrum repraKntabunt: & gra- In cuniculis; ut hi, certo tempore, /#■ dus notati a bolide bc, qui ele- dant, Eoitaq; artificio Szach Nadyr vationem tormenti, depreffio- Rex Perfarum maximam vi&oriam nemcg indicabunt.    non ita pridem reportavit de Tureis:

Sto. Explodatur tormentum. Cuniculos enim fub libero campo pro-Qupd fi fcopum tetigerit; inve- pe fylvam parari jujferat; atq; cum tus jam eft fitus debitus torme- ex oppofito Turearum haberet exerciti: quod fi non, librari hucufqj de- tumj omnem fitum Militem in fugam bet tormentum, donec fcopum provocavit. Turcee timorem, fugtecau-attingat de die.    ftim arbitrati funt,    Perfas infecu-

i.';

11

6to. Explofurus de nocle, ita ti, qui cum vicinos hofies confpicerent tormentum fituet, ut iidem gra- prodeunt e fylva> cogunt q\ Tur cama-dustanj acui, quam bolidi re(p5- ciem formare eo in loco, ubi cunicu-deant in quandrante de no£te, li fuerant. Interea hi ignem conceperunt

'yrotecmica

PROBLEMA xli.

. ido. Extenfo crure femperad DEFINITIO. Fig. 40., A defcribantur circuli.

'■V

95

tnnt atq\ totum fere exercitum mi*

ferunt in aerem, ido, Si miles imen- Data parametro AB parabolam iliarius vult ad horam certam excu- defiribere. tere fe ex fomno, manu funem firin:    Refol: In linea ABC indefinita

gatH extra aliquot cubitis relidisubi alTumantur centra ad libitum; ex ignis venerit ad manum excitabit mi- quibus. litem»

109. Parabola efl linea oblitpia yio. In extremo altero paralii B III in qua quadratum cujus- metri B, erigatur perpendicula-cuncp femiordinata u h aequatur* ris BIII. occurrens circulis; ex al-redtangulo ex abfcifjd quacun- tera autem parte producatur in R que h B & parametro feu linea . 4to. In lineam BP ex B trans-eonflante BA, feu eft in qua ab- ferantur abfciffe. Bi> Bi^ B 3, ex fcifla B i. efl tertia proportiona- ipfa BC. lis ad mani parametrum AB & sto. Per i* 2,3 agantur perpen* femiordinatam B L    icuiares* in quibus fit 1.1 sequa-

ito.

PROBLEMA xl. rig; 46. lis Bb & 2II «qualis BII & 4III Data abjcifid B1 fjf femiordi* «qualis B Ilf femiordinatarum nata B/, invenire parametrum para- fcilicet quantitas. bole.    6to. Per pimdta femiordinata-

THEOREMA fig.* 37. in. Si fuger fidem termenti % und cum ido. Ex T ducatur per 1 & I fe- ornatibus fumpti, r a ferit, oculi ra-micirculus Ali; erit A B para- dius, AF dtq; hic pertingat ad obje* meter parabolae    dum E, globus ex anima volans di*

Demonfir: Eli enim per G e ornet: rigetur fupra ficopum F in G.

BI. media proportionalis inter A B, & B i. Quare AB erit ima BO, linea anims protradta in G ada BI, 3tia Bi proportionalis (§ Jam vero diredtio oculi efl: 109.) hinc AB parameter» linea AD protracta in Ff qu« ra-

Res: Ex I ad l ducatur occul- rum 1 IIIII ducatur obliqua> haec ta recta 1. h quae bifariam divida-⁴ erit parabola Oe £ tur in O* per aliam perpendicularem locantem ipfa AC in T.

Dem: Globi diredtio efl redta

dic

dit ornatus tormenti. Porro per perpendkulariter ad horizontem, *;/ conftru&ione, tormenti, CD mi- tormento; nam fi a latere tormenti in nor eft, qua B A cra (Tities. Ergo C erigetur, accideret aliquando ut o• ii AD & BC protrahatur, conve- culus perlatp collineando efficeret ad nient inO propter convergenti- dextram, vel (iniHram deviare gh-am harum linearum, adeocjj ulte- tum; aliqui in ajjere exfcindum in-rius BC ibit in G fupra fcopum, Brumentum? cum foramine ad hunc dum AD in F fcopum dirigitur, finem.

PROBLEMA xui. Fig: 37.

11$. Data craffitie tormenti A B

COROLLARIUM. u2. Cum lifttjlae omnes ferre®, etiam leviores, fint erafiioresad CD atq; longitudine BCvg. igo. di-fundum, qui\m ad orificium, per git: Snvenire punclum concurfus 0, conikuctioae: in illis quoc^ glo- radii vifualis, & directionis globi. bi diredUo, cadet fupra metam, Refiol: Subtrahatur uti hic D dum oculi directio tanget meti C 7, ab AB 10. digit; reflabunt PRO A LEMA Fig; Z5. Ta:i/. tres.

113,    Invenire quantitatem fign\ in ido. Fiat per regulam auream D, erigendi ut linea dirigentis oculi, Ut 3. feil AX ad BD 180. ita AB 10 fit peralkla'directioni linea globi. ad 4tum BO 600. digit. Itacgpbfl:

SCJHOLION,

Refiol: imo. Per X, lumen, ini- 600. digitos ab ab numeratos, mittatur virga, notetur in ea la- cocurrenjt radius vifualis AO titudo a X cui adlciatur altitudo & diredtio globi BO. ornamentorum ad caput torme- DemonBr: Ducatur DX paral-ti: hoc totum Iit vg. 10. digitoru lela BC erunt triangula ADX, & 2do. Hi digiti applicentur ad ABO fimilia: adeocg per Geome* orificium, D fite^ DH cum ©r- triom ut ax .3. ad xoigo. ita ab io. na mentis craffum vg. 7. digit. ad BO 600. qed.

prope

SCHQLIOR

yfo. Subtrahantur hi 7. a 10, re-fidui 3. digit .* dabunt altitudine 116. Porro tormenta rumpuntur ofc (igni, in ornamentis erigendi rationes fiequente s imo fi copia pulveris ejl jufto major, jam vero ad milites profligandos, quantitas pulveris

114,    Porro hoc fignum debet erigi ad globum fe habet ut v 2S ad mu-

ros

Pyrotechnica

dua terti* globi 2do. Si & fit cylinder ab, cum capite cu«

Wfm

p

{■ *

Ia

■ f-7-

s|

mi

w.

|»-i

'i

U-;:

anetur.

ros vero

globus adxquet orificium tormenti, bico CD. ifi fit angulofusifen alicubi protube- yio. Dum hoc inflrumentum ranr. fi Ime a anim* demum fit intra recens a torno exit, nam poftea tomentum obliqua., & tortuofia,tuc poteft contorqueri, immittatur etiam tormentum tfi rumpitur faci in tormentum* had fundum per* le & deflectit a meta. 3tio. Si cal- tingat redi: tortuofa non erita-■ culus exiguus, vel cuneus, vel cta- nima Q~e i. vus ferreus iniiciatufj qui prohibet Afio. Si fupcrficics ACB, fuper-exitum globo. 4to. Si cavitates funt ficiei orificii quadraverit* erit* a-tntra animam, ffi gh.busad*quetori- nima in medio tornicn^i q e ficiunr. intra quas deltteficens ignis, idum. Aliter Fig/ 39-fepe pulverem accendit) dum hic, de $to. Duo tigna iC & AB ita recenti poli explcfionem immittitur. conjugantur transverfis tignis D SCHOLION.    O & BC ut lint parallela, fiteg

nj. Porro ffi fi omnis preccautio fi- uncus FG, vel ibidem cochlea at₉ in dirigendo tormento; nihilomi- applicetur. vius t fit deviatio a meta, ‘ex duplici Sto. Tignum ab immittatur in ratione, imo. Quia anima efi tor- m tormenti* ateg per %. partes tuofa₃ 2do. Qtfii h*c non eB in me- tormenti circumcirca ducatur, dio tormenti: utrumqj Jequenti rati- hoc inanimentum. Si itaq$ unc9 ene explorabis.    FG eandemubi^diftantiam fer-

PROBLEMA Mu. rig: 38. Wverit a tormento, anima eftpo-118. Invenire num anima fit toftuo- Sita in; meiiio. fa> utnmi fit in medio tomenti,    SCHOLION.

Refol: imo. Sumatur lignum re- 119. PoBqiiam exploraniin fuerit * &um, non quadratum prope ejuf- %itium tormenti, illud in partes dif-dem craffitiei & longitudinis fcu firingaturptf aliud novum ex illo for* tormento.    ,

zdo. Notatis ex oppoilto puti*    S C H O LIO N.

ais diametraliter in longitudine '120. Quoniam in arte militari fe-oppolids, hoc lignum tornetur* $e intercurrunt menfuhe civiles fit

ea*

Militaris.

mm

earum tabula fequens in qua omnes ut 12. ad J,

exteri pedes referuntur ad pedem Lugdenfis ad Rhenanum tlt II. al

Parifmum. qui dividitur civiliter in 12, Pertica live virga Rhinlandl-

12 digitos, dig: in 12 lineas linea ca 12. pedum Rhen,

in 12 particulas, idejl in 720. parti- Ulna Parifina 6, pedum Pari-

culas pes totus. En rationem ad pedem fmorum regiorufn,

Varifmum, reliquarum menfurarum,    § C H 0 L10 N.

Porro ficut aliarum artium origo dig’. lin: par.    certo loco tempore faffia, ita inflru-

P' P 9 9 9 9

Pes Rhena    ix.    7.    mentorum pyrotecbnkorum, Nam ut

Londinenfis 10. 7.    anno ante Naum. " §*

Pes Da nise    n.    11.    ip6. inventa fub lofuefcnptm.

Venetus    11.    11.    Quadnns Aflrofjomkus in Ionia an*

Bonon    10.    9.    noincerto.

Svecise    12.    1.    Ars tuforia in Samos

Romanus antiquus juxta menfu- Mronomia 'in Chaldea per Belum ram Capitolini. 10. s- n Arithmetica in Phxnicia Antverpi    io.    -6.    'Geometria in JEgypto

Veffontionen;    ii.    5-    lAermometra in Hollandia

Divionen.*    ii.    ?7-    Fiftilia vafa Eavenux

"1 <*~i ■ r¹** t    n*iir ii»*T~ n

Genev:    i'8-    o.    Mufica in Afia

;crationop.    12.    7.    Comediae & Tragediae ift Gree ciet

jLugdm    ii2.    7.    Primus Ca flor cervos, & Pollux.

■Lotharing; io. 9.    funes venaticos junxit currui inslar

Rothonvag.    112.    o.    equorum.

Sabaudix    io.    o.    Frenum Ephippium & reliqua

Seda ni    32.    3.    ,ad equmtumin Ibejpiha, vitrum in

Vienn. Allobrog: 11.    11.    Syria, fal in Phxnida, laccarum in

Vien Autlr    n.    '8.    Arabia Anno ante Xtum 227. Anno

Palm: Rom:    8.    2.    vero Xti 815. Molendina in Gallias

Scxpeda Florem    indufta, per Romanos olim inventa.

tiae live Orgya    2V    6 o,    850. Machiox occulta vi motx.

Pes BonQuAcniis ad Romanum 1020. Notznmficx a Gvidone Aretho

l\QO.

if

mi

?ioo. Szpalery feu piclura textilis 1632. Pi&ura liquatis coloratifq;

levigata.    _    tallis Blefe.

1260. Pyxis nanti caper Mare: Paul 1640. Rotis verfatu verti, Parifiis 128.0* Lentes oculares, quas iratis 1644* Tapetes Turcici in Francia. hominum Qordon Medicus in na- 1657. Pendula Pari/iis. fo portavit.    1666. Manufa£h/><?//># utjpeculatfc

I300. Magna horologia quale pri- 1669. Opera» per Verrinum.

mura in Palatio Phegis Gallia. 1680. Horologium repetens inJ z^oo. Piclura in Oleo per l Bru-    Gallia: ita reperta funt in Artilleria f

genfen.    _    . imo pulvis ut Cupra diximus re- ]

1400. Typographia Mogunti# in pert-us eft. anno.

Germania per I Futi Guytenherg. 1330. ut Wolfius vel ut Bru-I4f2. Numifma.ta fub Carolo VII. xetlenfes 1300. a Schwartz Fran-1502. Szkarlat feu tinclura coccinea cifcano per Gobelinum„

i>6q» Ars fculptoria venustior,

1603. Manufacla ex argento & auro dos

1609.    Telefcopia.

1610.    Equitandi Academia.

Gazcty feu nova Orbis per Car

jUnfjcbeheu introduttq.

me-

2do 1388. Tormenta Sc b5bard«.

3tio. 1500. Cuniculi ad everten-!

muros.

j^to. 1543. Sckpeta Pi&orii in Tolbania.

Sto. 1639. Bomhic in obfidione Mottend.

£»

ii

■o

MM

ffc

A 'iiaidyr ">’>

■ i$ife

llit

EN

Kj:

PY*

1W

'emva.

PYROTECeNlCA

FESTIVA

100

CAPUT imum

tem averfari, ignes feftivi ea ra*

Vreponuntur' definitiones, Safeni oeda ^ neClMnS ■& nonnulla principia Pjro-technica.

, COROLLARIUM § 5. Cum vero 1/arietas latieta-tem imminuat, varietas quoc$ iri ignibus feftivis adhibenda, pro* inde hrec tum in pyrobolis* tum mines idonearum.    arte exquirenda.

COROLLARIUM. , , TfEF!N/T,f\

§ i. Hujus ergo nullus cft in § ⁶' Il:mrum Pr^hmcum, efl cafibus vg. funeris, cladis, locusj in quo'exhibentur ignes

mortis, &c.ul9fed in fertLdtatibiis *eitIV1h    , . L .

Sandorum, Regum natalitiis, § ^ Apparatusprotechmcm^ vuL coronationibus, nuptiis magna- Faenverk eft exhibitio ignui

riirh perfonanim, poR partam ^lvori1^ cum m aere Viclonam adhibetur.    ^erra ex^l^eail5uL vocantur alu

COROLLARIUM !^mes aerei» aiu terreftres, Gomi

§3, Cum lux fit objeaum vi- yt r 1 < „ tfc & ignis producat lucete. Jam i f hodiius    S°

jgneS fepe etiam ilragem in in- $t0 %ur*• AD eft forma ad

«ndio hominibus terribilem in- «nfiptendos tubos papyraceos

vulgo Ilza vel tadmrek.

§ 9 Cuppa moduli, vulgo Warca iig: 1. cft cylinder ZD* cui alius adhaeret X I.

§ io. Caltbra efl diartieter cavita*

tis in modulo, GF^,

DEFINITIO

§ 1. Vyrotechmat fefi'rca,\ efl fch entia isnidiu ad edreandos ho

Tt-

Si

p,

k

ferant, ignes Feftivi in eam formam difponendf quae fit procul remota a fimilitiidine incendii.

COROLLARIUM § 4- Quia experientia conflat 'omnem fcnfum noikum fatieta^

jfii.

IPSI

mica

SCHOLION.

f 11. Hemifphaerium X poloni ce pulbalibra dicitur.

DEFINITIO.

*?

MIS

m

"Y

”■

§ 20. Aptam adincenfionem fe* ieroivdnie, ed poliis ex pulvere py rio aqua frumenti pertin&us.

§ 21. Stupa pyrotecbnica vulgo Lu-§ 12. Funis quo tubi papyracei der funt fila ex cannabi vel lino addringuntur, non tamen vin- co£h in aqua, cui admixtus furiuntur vulgo Byntml dicitur. erit fal nitri, exficcata, & in pol* § 13. Pyr obolus, (raca) ed tubus pa- line pulveris pyrii volutata, aut j>iraceus, materi! ex fale nitri, hoc infperfa. iulphqre, carbonibus compofita § 22. Pyroboli vagi,Szmermele}svX repletus, haec materia zac dicitur pyroboli parvi.

§ 14. Serrago vulgo Faljzpion sut § 2j. Cylindri pyrotecbnici [pujlki) yenuiifimae particulae ferri (ali- funt [cylindri ex ?papyro aut liquando ligni) quae a ferrareiici- gno intus cavi, in quibus ponu-untur.    tur deilulae vel pyroboli vagi.

§ 15. Flagellum vulgo Temp, eft § 24. Rotae pyrotechnicce, Mtynki, percudio.    funt rotae quibus illigantur py-

§ 16. Itfm vulgo Szlaga ed pul- roboli mediocres, vis granuiatus, ad edendum fo- § 25. Fontes pyrotecbnici, funtcy-pum indar fclopeti pyrobolo ad- lindri lignei intus cavi materia jeflus.    .    idonea repleti.

§ 17. Tubuli, qui ad incendedos § 26. Funis incendiarius vulgo fant pyrobolos parantur, vocantur cil funis ex cannabi feu lino vul-tubuli incendiarii, vulgo Brynery go len, variis materiis intinrius.

§ 18. Virga incendiaria vulgo cyn- § 27. Globi lucentes vulgo lufiku• grot, ed virga cujus extremo tu- le funt globi cum igne concepto buli incendiarii aptantur.    ex mortariis eiiciendi.

§ 19. Stellulee vulgo Gefmolcenfek, § 28. Baptifare pyrobolos py-funt globuli, aut crudae materiae, rotechnice pol. zfeierowab, ed quae fuo fplendore dellas imita- contrito pyrio pulvere fpiritu tur, & aliae funt liquatae, aliae n5 frumenti diluto pertingere, liquatae topiomy me topione.gvjiazdki

CA-

P tr

Feftfaa.

CAPUT 2dum.

falignorum unciae 40. ad 50.

§ 31. In pyrobolos dimidia libra. Pulveris triti librae 3, unciae 22 vel 20. falis nitri 30. unciae* vel 31. fulphuris unciae 6, carbonum § 29. Determinare quantitatem de pinu 40 ad 54. unciae* fali-mfcibilium pro pyrobolis.    gnorum unciae 40 ad 53* vitri

Refih In pyrobolos 4,6* 7* 8, pulverifatj uncia 1, ferraginis un-unciarum* pulveris in pollinem cia femis. redafti librae 3. unciae 20. falis § 3²- dn pyrobolos unius libra. nitri unciae 28> fulphuris unciae Pulveris librae 3. unciae i8> fa-3* carbonum ex pinu unc.* 40. lis nitri lifera 1. carbonum 50.

ad 54. carbonum vero utpote U!^C; vitri pnJvenfati uncia 1 1 graviorum* ex falice unc: 39: ad c" . . '    ²

p.8c haec materia fufficiet, quod- feJaginis uncia.1.    ,

liiftus dentur in pyrobolis. Quod    §53- In pyrobolos quofcunq; ^

fi vero ftellulae.^ pulveris in pol- jr? n!tn Partes d. carbonu linem redafti libra 3 unc: 20. ⁴ ^U P ™|Sfl falis nitri unc.- 30. fulphuris    ~    1ROBLEMAII.

unc: 3. carbonum de pinu    §    Determinare materiam ex

: 38 ad j2. de falice unc: ^ S.em.anowicz. »; ,dem 37. ad 50. vitri in pollinem reda- , ^ef°:    - ocet (equens ta-

£ti uncia femis.    bc’la> ln q™ extreral num«¹₁,.‘l

§30. Inpyrobolotio.n. unciarum *ndl.c?nt- Sdhcet pro pyrobol.s

Refil: Pulveris triti libra 3. !?° I,brarum’ ad 6o- 1,bras* unciae 22. falis nitri libra ,. fui- flendae mm libra 30 carbo-phuris unciae j. carbonis de pi- num 20» fulphuris 10. &c nu unciae 40. ad 50. vitri in pul-    Pond: Nitrum Car- Sulphuri

verem reda&i uncia 1. ferraginis pyrob:    bon:    }

uncia dimidia. Vel pulveris tri- ~oa 60 3o fibr; 20. Ii: 10. libr: ti librae 3, unc: 24. falis nitri li- ^ bra 1, fulphuris unciae 3. carbo- ₂₀’ ,g ^2 num de pinu 42 ad 52, carbonu    I2j₂^

. K

De materiis ignium fefti-vorum.

PROBLE MAI.

l!

'i

nnc

ILI

18

26

16

12

10.

Iu

«Ji-

SpflK

r*

p y/ggp&Vsi

&.{ Afjp, %< •"    -**•*

j    111

' W "'i-. ;--, ■ssss&gstmssm, 4

Pyrotecbnica

2 linearum, contorqueatur papyrus, atqj conglutinetur margo, hiqj tubuli papiracei mate-j 60 j 15    ria praedica onerentur Qjf

SCHOLtON    k k _ s.crH0L^N\ , u

Alii vero fequentia profer ibunt,    § 3°- Qg°aft copiosi fuerit a fusu

f fuerint pjiroboli, imo 20. libr: vel olfum tini, tubuli incendiarii aegre 30, erunt nitri xdjufa 7- carboni    e fiunt Quare proportionate ole-

edo fi 18,1?, 20 nitri 24. filp. 11.    ^dendum.

carb. 16. 3tio Si 12,15, nitri y.,fulp

8. carb: 16. 4x0 Si 9,10. fc/m 62    § J7- Determinare materi-

fui 9. carb 20.5to Si 6, 9: hin 35; atn pro Hei Iit Iis non liquatis fuh 5, twtf: 10. 6to Si 4,5. nit. 64 €af^ efficere, fui. 8. carb. 16. 7mo Si 2, 3, libr;»;/

lo,

9-

6.

3-

N» -fi. CN '-C

62

20

35

10

64

16

PROBLEMA iv.

£ «

e,-;.

,    „.    c., ...    , Befol: Sume falis nitri defae-

60. fui. 2,car.\s. vo Sii. lib:puV ^atj unCt- & pulveris in polline veris 42, fui. 2. car. 6. 906 Si un- redac>i une* 6. fulphuris une: 4. Ciarum 12. Pulv. ip. nitri g. fui. 2, fuccini i, antimonii une; 2. vel carb: 4. iomo Si dimidiae librae: fa|js nitri uncias 10, pulveris in pulv, 30, nitr. 24, fui3,carb g. linio pollinem redacti unc: 2 fulphu-Si 4 unc: pulver 24, nitri 4, fui: % rjs unc; antimonii unc; 1 vel carb 3. i2mo Si 1. mc: pulv. p.car h . ,    ,

4. Si minores uncia pulver 9, vd $ ter^ milce, incorpora; fac<$

globor indar nucis avellanae’ PROBLEMA 111,    atqj volutatas in pulvere contri-

§ 3j*. Determinare materi- £0 exficca. ani aci tubulos incendiarios.

Refil: Pulveris in pollinem re-da&i libra 1, falis nitri lib: 1, ful

lo. carb: i.

oc

Vel

ites: Salis nitri libras 3» fulphu .    tis uncias ii, fuccini in pulvere

phuris uncise 16, vel 18. i Hae ma- redacti 1, antimonii i, pulveris tenae terantur mifceantur & ali- triti 3. quantum oleo lini humedetur.

Circa cylindros exiguos vg.i,

Sulphuris unc: i, pulveris tri*

enim.

104

ti 5 vel 4, Olibani, maflychis, quo tamen fumo cavendum in cryflalli, mercurii fublimati & refpirando. ambrse, & camphorae unciam 1,    4to. Sume cylindrum cavum

antimonii vero & auripigmen- hunc pulvere trito intus conti unciae dimidium: haec maffa fpcrge,, atc^ in eum materiam hume&etur, aqua gummi Ara- praeparatam coge embolo, in quo bici, vel tragacantha & fiant glo magna materiae compreffip vi-buli inftar nucis avellanae, adca- tanda, nam per illam fulphur ex-lorem folis vel fornacis exficca- flillatatqj virtutem ftellarum indi, hi accenfi ilellas mentiun- minuit: dein relinquatur eadem tur. Qjfi    materia in cylindrum coa&a, ad

PROBLEMA V. I vel duos dies, ut frigefcat.

€ 18- Determinare materi- ??° Tandem te materia fud

« i» Mb %,«, p&S&Sttg:

ejjict} e. ...    do partes minutiores relinquu-

Refol: imo Salis nitri defaecati tur; ideo illae terantur, per cri-unci: 10, antimonii une/ 1 unam brum urgeantur atq$ ad fontes fecun/ teratur,miiceantur probe ignitos candicantes, ferventur.

37- Qjfi

SCHOLION.

²do Accipe fulphuris une: 5. Hac materia tubuli lati, fed bre-vel 6, idem in tripede fi&ili li- ves ex lamina alba impleantur, qua, ita ut tenacius evadat, in quo Vel ut ex eadem materia flellas yio Conice mixturam ex fale habeas, eandem in unam maf-nitri & fulphurepraparataimmi sam rediges, adjedto nonnihil fce ligno latiore & crafliore, ut de pulvere trito, eo modo ut § probe omnia incorporentur/ ta-diu autem liquanda materia do-

nec a

liz

tripede fua fponte rece- § 39. Materi# liquat #, ac beneper dere videatur, atq; tota humi- mixta juxta § 37. ac ab igne remo-da appareat. In liquatione hac ta pote fi inici pulvis contritus vg r. tripedem fepius ab igne remo- uncia vel 3. atq; commifceri totum: veto, ne inardefeat, praecipue tuc fed totum hoc ut facile accenditur, cum fumare materia caeperit, a ita etiam celerius confutuitur.

SCHO-

Jl m

#f

mm

: : i;

SCHOLION.

Aliter.

'ili

te

In

V-

Aliter.

:®5,

||

«s

jS§

Baptifentur ftellae liqua-

imo.

tae leviter.

2do. Obducantur ac convefti-

ma-

Aliter.

'yrotecbmca

effundatur, Aeliae vero in tabu-§ 40. Si cylindri cavi defunt, vg. la vel charta expandantur, atri) farnus pro pyrobolis; materia papy- polline conlpergantur. rs involvatur, dtq; ardius funibus confringatur, inji ardum aliquem TT    ,

locum cogatur, ut ficcefcendo tenax , , ertlus accendantur ftel-fit, d conjpijfata.    ^    )ux“§ f • baptifentur

PRO B LE M A.    &A fi.ccenturv ^P'¹ Pyrotechm-

$ fi,. Stellulas baptifaretam 'olvawu “UkeTura bapri<£-liquatas, quam non liquatas; tur ac exficcentur.

Refol: 1. Stellae per § 37 & 38. praeparatae exficcentur probe.

2. Aqua frumenti diluatur pollen, atqj ftellae non liquatae immergantur: demum polline

pulveris pyrii confpergantur; li- antur veluti nucleo tenui, quatae vero aliquando plus de- tena “illarum § 37. defeript , tineantur in praefato fpiritu vi- aut.A°Pe peniceilli ftellulae hae,ma« ni & demum polline pyrio con- te.ria 11011 liquatarum ftellarum fpergantur ex omni parte. pingantur, & demum baptifen-j. Stellae omnes feparatim U- pyrotechnice Qe fi na juxta aliam ponantur, ut fic- . SCHOLION. cefcant; necg ex uno loco in ali- S 4$* volueris habere Jlel-um transferendae, vel exunova- as cum feu bombo, feliganm | fe in aliud transfundantur, ne nuces bellam, dverme conofie,ex pollen pyrium a jftellulis excu- Qttibus ejedis facibus, tandem pulvis

granulaty imponatur, {fi nux materia flellarum obducatur,* una {fi ignem Jlellarum (fi idum referet, quilibet § 41. In fpiritum vini, vel aqua globulus. Ut vero idus fit fortior li* vitae coniciatur poliis pyrius; mi cebit nuces avellanas glutine mace-fceatur, in quem conficiantur rare. fiellae: aqua frumenti in vitrum

PRO-

⁷eftrva.

excitandum: omnia mifceantuc

PROBLEMA.

§ 44. Determinare materi- Pro tp^fimA m

U- 5 4*.

bras 3, uncias 30. carbonum 56. (IS (td fontes pyrotechniCOSj vei 58. falis nitri 25, vitri pulve- Res: Sumantur falis nitri libr: rifati unciam femis. Qj f 6. carbonum librae 4- fulphuris SC H 0 L I 0 N.    libra femis, vitri pulverifati

§ 45. Compofitio materiarum pro cix s, fandali rubri unciae 5- Qsfm pyrobolis, modo adjettione carbonum    PROBLEMA V11L

lentior fiat, valet ad rotas pyrote* chnicas.

SCHOLION.    -    , .

§ 46. Pyrobolis, qui applicantur pyrOtCCuMCOS. ad rotas bafce, 1&9 pojfunt adiici; mo Recipe falis nitri libras. 3. car-do leniores fiant} qui leniuntur, fi bonum libras 2. fulphuris unc. pulvis tritus granulato immifceatun 24. ferraginis unc: 3. fandali unc in ultimo pyrobolo idlus grandior e- 9. vitri pulverifati unc 2, haec o-xiftat, qui rotam etiam dimovere,mnia mifceantur probe. 2^ /. tu fuo queat, cui etiam ultimo, fiel*    SCHOL1UM.

luU adjici pojfunt.    § $0. Antequam quis apparatum

rPROBLEMA VI    pymecbnicum conficiendum ingredi-

§ 47. Determinare materi- Z7tirTa°Jutd7bZ tnJhZd* as pro pyrobolis vagis, vulgo    \m m re fuam operam coi-

Sztnermele.    locarunt, fequentem rationem deter-

Refi Sumatur libra 1. pulveris minarunt: fcilicet, ad apparatum py-triti, carbonum 15. unc: Quod- rotecbnicum mediocremfufficient pul-(i pulvis debilis fuerit, addan- veris lapides 2 cum qta parte, fu-tur fulphuris uncia femis ^ falis nitri unc; i, ad majorem ignem

'|

c:

un-

8

!I

v*

as pro pyrobolis ad cylindros

v.

V':

ii

phuris libree 8- id ejl ^ lapidis, cor-bonum libr<g 20. antimonii libra 1.2

fff ia '

li

■■ ijlil

Wm

m3

% fi !

PROBLEMA IX. ji. Scintillas conficere.

Res: imo. Recipe unciam i. nitri, materiae quae pro pluvia ignea

am

rS

un-

PROBLEMA X.

ceve.

Re sol: imo. Super igne leni li-quc:

vitn uncia aliquot fupra 10. Idem    S C H O L IO N

«Efcsar Jjsrars?*

(tarum, fumantur c,ter, l,br* i;, pul bet rerum mlfcbilmm afumi, pulvis Veris triti. In fyrobolos io. une. & in mortario tundi non debet, fed cup lo. Jumantur item quater libra i;. In fis pyrobolaribus vulgo SteoJdmi pyroholos l. libra, pulveris triti fu- redigi in poUkem, in tabula limea ■ nuimur ter libra io. uncta 24. lnro feparatim vero pulvis falnitri «f fui tas pyrotechmcas libra 3,'une:: 20. pbur contritum,per cribrum uri eri In pyroholos vagos libra S. In flellas debet,    h

fepties fumenda libra i. unc\ 12. ad b apti fandas fiellashas uncine3, In tubulos incendiarios libra 1; adpluyi-_ ignitam uncia 4. Frater e a ad ba* pii fandos tubos    fluppas libra 6, ad

i&us pyr obolorum tfc librae. 6. adcy- r    .    .    --------

lindros pyrotechmcos librae n. Salis    lemf s» pulveris triti femis, ca-

vero nitri fumantur libra 12. adpy Phor<E in P°Hinem redadae 1. r obolos: ad rotas libra 3. ad Bellas li ²^°’ Affundatur aqua in qua qua tas fumantur decies librae 3 un    arat>iciini vel tragacan-

4* ad Bellas non liquatas fuman    *1C    .tum* & ntalla inpul*

tur fepties libr<e 3. une: 16. adpyro- Vere!n [e^ator' bolos vagos, unc: 8- ad pluviam una    finrn.“ce,atur ^uppa py-

8. Ex hac igitur materiat ut praxis r0tcc imca In ^ru^uja difeerpta. offendit, erunt pyroboh aerei 230. ex ' ^t0' ^anc Sabuli pffo aequa-his cum iBu po> cum fleliis 80. cum J?S & Pu^verc tr,t0 confperfi ex-pyrobelis vagis 60, cum caneris o/la llccentur- Qi^dfi accenfi per tis 30, rotae pyrotecbnicae 8> cylindri aerem ferentur, Scintillas referet pyt otethnici cum lawo nile m/ime et? f'

Jiedulis 24. Tandem pretium ejusul-

tiiius fecundum loci confvetudinem §Jj?- Globos luctntCS CQIlfi* i5 taxum materiarum determinari debet, quod erit circiter 120. ilor.

FesTwa.

quefcant antimonii librae 2, nitri forma pyroboli, feu moduli 4, fulphuris 6, colophoniae 4, car- ^robnii HI bonum 4, vel antimonii libra di> **,. midia, nitri 1. fulphuris dimidia, filiarum partium.

picis dimidia. Sed materiae fi-    CflfllS \WllX,

gillatim conterantur, antequam Bes: Si pyroboIi diameter gf

ahcno immutentur    non excedat globi librarum 2,

2do. Materiaeiiquetactae immi- ealibram. fceatur ftupa, quae hac omne imbibere valeat

3tio. Ex'hac frigefafla, fiant Ipteni 5 ipfius <JF altitudo cup

globi arbitrariae magnitudinis, & pse lDaequalis t FG: GI feptu-llupa pyrotechnica 'veriiantur.

Quodfi globuli minores ex hac    .    _ . x

materia fadi fuerint, itellarum qualis FG, cramties BO 2, crafli-vicem referent. Q^e f. ties 1C aequalis FG-

PROBLEMA Xl    CdfliS    idus.

§ 5^. Determinare materi*- Si diameter GF fuerit major am pro globis aereis.    -diametro globi plumbei 2. libr:

Refil: imo Fiat maffa ex 3bus mQ ^itudo cuppae feu partibus pulveris triti, abus ear- quadrae ID «qualis GF, crafliti--bonum & 1. fulphuris, eompofi- ’es BO aequalis \ ipfius GF, alti-ta, petroleo vel fpiritu vini hm tudo bafis IBl inedata, globo inferenda.ef. 2Ci₀ Dividatur GF iri partes

9o; erit ex his in capitulo A K fafcian, fafcia infima 10, Echin9 '8, Aftragalus 2, fupercilium cum Apophyge ig Porro altitudo plin thi Ol «qualis GF, Vel in majo-PROBLEAf A xii. Fig: 1. t. i. ribus pyrobolis a 40 libris ad 70 § 55. Determinare rationem diametri G F ad longitudine

CAPUT jtiim De Pyrobolis Conficiendis

nec non rationem

mo Fiat X diameter haemi-

pia GF altitudo capituli I< G «-

* «qualis \ GF. In maximis a 70. n . ¹    \

libris ad 100 nonnifi dimidio gf

alti-

BB*

119

mica

90

61

'rJe.

V.if

i'

ilMf

altitudo cylindri IX diameter haemifphserii X g ipfius GF; jam

vero altitudo Gl erit juxta Sie- At reliquis contraria ratio ;la-mianowicz.. ad GF, fi fequentes cet nempe Gl ad GF in mi.jo-numeri in 7 ducantur: id eft di- rjbus pyrobolis eft ut 6 vel 7 ad ameter GF globi plumbei unius jn mediocribus ut 5. ad j. in librae, dividatur in 100 partes: minoribus ut4.ad 1. quodfi habere volueris GF a^qua- PROBLEMA xn. Tab: 1. lem globo plumbeo 2. librarum $ # FmMS fm mMgs

pcrLo!quoST&36 centefie fropyrobolis conficere mx indicabit, qubd longitudo gi,    H.k wm Tornetur cylmder

debeat continere diametrum glo IG ex hgn0 duro m eocj deter-bi plumbei 2 librarum fexies &    cavitas GF, altitudo IG,

infuper 86-centefimas.    bafis, IB, & coromx GK per §

En tabulam Cafimiri P '/c    . In im

c. .    ■ .    2do. Formetur etiam ID cum

Diemianowicz.    cylindro, atqj hsmifphaerio xquod

mediante clavo C, poflit copulari cum forma pyroboli A C.

yio Paretur embolus AB fig: ida> cujus diameter CD aequalis

* ipfius GF, paulo longior IG:

& paretur 2dus Embolus paulo ar£hor quam AB fig: ida, quo redigatur in arftum materia.

4to. Paretur etiam Cylinder, fig: stia, ac capulum cum hemi-fphaerio aequali X fig: 6ta & terebra quadrato cufpidalis figura I 5, vel etiam concavo rotunda & | cufpidalis fitcg terebra haec, in-

Pondus Altitu Pondp Altitud globi dinisq globi Gl plubei. i.num plubei numeri, t

IOO

80

95

100

98

96

94

9²

40

45

50

55

78

77

10

9l

60

12

15

20

9°

88

86

I V 84 I 30 1 32

^5

70

75

80

8f

"i\ - , Os VD r-j- «vi

tQ C< ^SO VO vc VO

rettiva.    120

fhcrf. .d Jftm&poi i„- S ”bG.^=,7|X

ferioris crafiitiei terebrae Qj fi vo CB firmetur: deinde embolus AB fig: 2. ope mallei adigatur, & formam rotundam CD

PROBLEMA XIV.

rn Pyrobolos conficere.

Refol: 1. AlTumatur papyrus glu fiiura ¥a acquiret, tine macerata duplo crafliorquS /• Materia § 29 vel 31. deter-fit communis, in defectu cujus nimata, probe milceatur & exa-dnse pfailurae in unam ope lenti- crinime, atq; ejus virtus hacrati-culae ex farina triticea coagme one exploretur: fcilicet in ion-tenturatd inprefforiu immitta- gam hacun, ad unum digitum tur hae chartae, quae.    latam producatur materia acce-

₂ Circa embolum ABfig\ida datur^: fi lenta nimium fuerit, obvolvantur aratos, 2 digitis id apponatur fal nitri: fi cmffime co-exequendo, non tota manu, ad Amatur tefngeretur carbonibus evitandas rugas, atm hucufa ea admixtis: quod fi in confumen-circumvolutio debet fieri/do- do mediocris exiftet, oneretur nec in GI. fig: mia. fubintrare materia, tubus papyraceus queat. Quodfi alicubi charta a fuo modulo incluTus ope-embo-tubo refiliet, haec glutine firma- E malleo validifiime adigendi: ^•tur    onerari autem & adigi debet ma-

x Poftquam immifius fuerit Per P?rt^s’ & uniformiter, tubus papyraceus in GFI, hic ad ut materia in toto tubo fit aequa-diametrum fere promineat ultra liter denia. Ad minores pyrobo-GF, atm fune tenuiore, dido Bin- los fit materia calidior. tival ex lino, vel ferico autchor- 6 Materae implenti tubum, da conftringatur, capulo fcilicet foperponatar orbiculus perfora-figurae 6tae contra I in figura ima tus in medio chartaceus, hgne-nitente, ac demum ubi tubus pa- usve* ve* ferreus j & hic calido fuerit conftriaus in G glutine ad tubum chartaceum

firmetur.

7. Spatium reliquum pulvere granulato ad altitudinem

uni-

ii

1:

Ii

pyraceus

H, figurae 4tae, funiculis confirin-gatur.

4. Ope haemiiphaerii xfigura Pyno

L

•L

m.

'lii

Theorema.

s;

St;

omnes partes agit Q^e d.

Corollarium.

■M

₁59- Qpodli itacg corpori ela-flico vg. aeri aliquod corpus, leu

2    Pyrotechnica

unius diametri repleatur, & pv- potentia omni ex parte relidat, robolus fimili ratione ut infra fu hgeccj; relidentia fuerit major, ne condringatur.    hac vi elaftica: corpus tale (eu

8.    Terebretur per medium a potentia relidens, nulla ex parte

bafi GH figura 4. incipiendo ad movebitur, neckdetur, dcqj po-3. fere partem altitudinis.    ted fieri, ut pulvis modicif-

9.    Pyrobolo D figura 7. alii- fimlis, intra globum cupreum ac-getur virga AB o&upla longitu- cenfus,eundem non rumpat, que-dinis pyroboli, ita ut fi prope admodum fepe non rumpit cu-foramenE, digito polito libre- niculos.

tnr, virga praponderet aU- Corollarium, quantum, rno orificium E ptilve- k ,    ~ ,r

re trito cum aqua frumenti per- . §    , ^uod“ corpus elailicu,

tingatur, & utficcefcat relinqua* !ntra 0110 corPora entia potu r, ubi vero accendendus ed Py    du°d rnaiorem Vim

robolus, hic in clavo ex E lufpen- rdl(tendl    duod eno

datur. admoveatur ignis, accen- rern V; rp“cndi, comparate ta-fus afcendet furfum Qe f. Cur rnen ad Virrjdafhcam, minorem vero afcendat pvfobolus prae-    habeat, elater aeris admittuntur theoremata.    qualiter nitetur m utrumcg. ma

jorem tamen motum producet in corpore minus relidente, qua § f8- Corpus elafticum quale eft magis relidente. Ita dater pulve-aer in omnes partes agit feu ex ris ‘accenfi in tormento, ponitur tenditur.    inter duo corpora relidentia, fci-

Demun: Cum vg. aer dt cor- licet cuppam tormenti & globu pus eladicum per hypoth/non quia cuppa ut pote gravior, qua ed ratio, cur potius in unam par- globus, magis refidit, elateri pul-r^m, quam aliam agat. Ergo in veris accenli; ideo elater pulveris accenli. minorem motum producit, in cuppa tormenti velipfo confequenter tormeto, qua globo

co-

ertwa.

122

Corollarium.

tormenti ad motum globi reciproce ^    .    ut i. ad icoo. Ex quo infertur tor-

§ ^in? f ¹¹¹ P¹¹ vere ac* rnentum quidem recedere eo inflanti ccniO efl ldeni, tormentum \e- globus per fijlulam currit, fed ro & globus, funt corpora re fi- p^pticula recefsus adeo eH mo* flentia puiven, Jam vero a 10 {{'lca UJ nullius fit fere ccn/ideratio-elateris, tam m tormentum, qna

lii

nis. Quare refile facium efl in obfi-' in globum fada efl eadem: & ^ Rupeli£ navo^ in qua unl ro_

motus eo major producitur in ^ * tormenta applicata fuerant, corpore rexi dente, quo inud nu- quorum imo explofo, alterum fucce-refillit, quam alterum: motus ergo duorum corporum pro-

portion: recipr: vi re fi it. At vis    f Wrxll irinm

relidens elateri pulveris accenfj/    Ulldl 1UUJ.

in tormento, & globo provenit § 6\ Quodfi elater corporis a-ex gravitate corporis tormenti gat in talia corpora, quorum u-& «lobi. [nam globi curfus per num, vim ejus elateris fuperat, tormenti habet fe per alterum non adaequat, immoto modum unionis ad tormentum primo corpore aut leviter tre-rumpendae vi elaflica pulveris,) mente idum movebitur.

Ergo motus duorum corporum    S CHOL IO N.

a vl elaflica impulforum propor- Ita in latomiis marmora $ ru -tionatur reciproce, gravitati cor- pes terebrantur, pulvis foramini im+ porum eorundem. Erit proinde mittitur obflrui urforamen modica co-velocitas globi ejedi tormento municatione reltdla, ac demum cau• ad velocitatem recefsus torme* te accenditur. Ubi refilit magna pars ti in explofione reciproce, ut po- rupis marmor est, terra vel ipfirupi dus tormenti, ad pondus globi, vix tremor incutitur.

ficsetera fmtparia.    Corollarium.

SCHOLION.

nus

animam

§ 62. Quodfi tormentum fit 1000 librarum & globus 1 libra’, erit in da ta fiuppofitione motus retrocedentis

debatj nec tamen unquam a fcopo de~ yiatum efl.

1:

§ 64. Ex hactenus didis dam9 rationem cur pyrobolus afeen-dat. Nam dum pyrobolus acce-

Lz

si -

ii

Ji-

mm

ii

fii

m:i

I#

|M|

i‘4'

■V:

JMH

m

:

ipfi

i!f: ' Ij.

ia

§§.

^11

ISII

VfTotechnica

ditur. e calore, aer majorem e- pofium fequetiM obuci. imo Siafien laterem acquirit, tunc lue eia- fius pyroboli proveniret ex elater eae-ter* in duo corpora agit, ex u-na parte in cylindrum aeris fri-

ris per ignem calefattili exiflente inter pyr obolum    aerem frigidum, fe

gidi. cujus diameter aequalis di- queretur omnem pyrobolum reffie te-ametro ^ pyroboli. attp ipfi py- rebraium, debere afiendere. 2do. Imo robololupereminetunacp inpo- pyrobolum non terebratum debere dus pyroboli; altera autem ex afiendere. ₃tio Debere quoji pyro-parte. cum ignis ex pyrobolo bolum dccenjum mox ut accenfius ejl indar coni erumpat BCDy%: 14 ex theatro pyrotechnico evolare₃ cunz agit hic ignis, aut verius elater tamen moram aliquam in loco agat, aeris in cylindrum frigidi aeris* antequamafiendat: adeoq; omniah<tc cujus bafis aequalis CD. Ergo experientiis non fiunt confiona. Re-cum majus corpus viribus da- fponderi potejl ad imum idum, (licis aeris extrudendum ex par- pyrobolum terebratum aliquando no te CD quam ex parte B, potip aficendere, quia vis elafiica in aere AB movebitur § 63. Ponamus calefacio propter lentam materiam ejl enini bafim cylindri aeris fupet minor quam refijlentia in pyrobolo eminentis pyrobolo, 8c pyrobo- profato fiumpto tina cum pondere a-li AB ede aequalem 1. digito, (it tmospheerico, aeris pyrobolo immi-bafis CD 20. digitorum. pond9 nentis. Et cum aer etiam frigidus aeris movendum ex parte CD, comprejjionis ejl capax adcertum gra~ a i pondus expellendum ex par- dum, aer r&refachis, ad orificium py-te AB, erit fere ut 20., ad 1. Qua- r oboli, aerem fibi circumjacentem, re potentia elafiica movebit AB da comprimit, ut ille aer tircumja-Corollarium. cens non refiftat comprejjioni% adeoq\

§ 65. Ex hoc inferes, fi in CD    «*» auUer~

ponatur afier latus, in quem i- te V1S ela^ca aerts calefaihy non e[t

gnis ex pyrobolo evolans impin fufficiens ut imP,[Um mrmat gat. celerius afcenfdrum pyro- fi^do. Quare tunc fiolum urget eia-bolum credo.    ter & impetus aeris fiubtto fifie ex-

SCHOLION    pandentis, furfum pyrobolum, cura

§ 6;. Verro contraham 'rationem ae>fri&idlti tm feriter cedere ne-

quit₉

'entva.

quit, quam celeriter aer ex nitro fe- adeo ut ex bac caufa ea ratione pyra fe dilatat, Ad 3tium rejpondetur. cu bolus afcendat per aerem, qua ratU aer fit comprejfionis, capax, per ae- one afcendit homo ex profundo rna-rometriam, haeret hiicufj; in loco ris, juvans Je ad afcenfum manibus, pyr obolus, donec tandem der frigi- [capitis elevatis, ac celerius deprejfis, dus (fi remotior ad eum gradum co- aut votueris dum pennis in altum pro prefiionis veniat, ut incipiat r effle• volat, re; dum ei incipiet refflere der, tunc quoq; incipiet afeendere pyrobolus*

SCHOLION.

SCHOLIO N.

§ 67. Ne quis dubitet pyr obolos a-fcendere ex vi elaflica deris, impetu 66. Accedunt quoq; (fi alia adju- in frigidum aerem facientis, notan-jnenta, qua juvant pyr obolum ut a- dum fal nitri nilej[e,ni[i aerem cor fcendat imO der rarefathis intra ori- denfaturn, nam fi calci vivae immifee-fictum, pyroboli, cum fit levior cir- atur fal commune, atq; in humido cumambiente der e frigido, graviore loco vg. cellario relinquatur, tandem quoq; ac denfiore; proinde totus hic particulae aeris adhaerefeentes in caU aer und cum pyr obolo furfum pro* ce (fi fale, nitrum efficient, quodul-truditur, adeoq; impetumfuum, qua    teritis d /ordibus (fi fale expurgari

SCHOLION.

tujcunq; fit i communicat pyr obolo, debet, juxta ea, quae diximus inpy* Quoq; hic magis fuerit rarefactus rotechnica militari. ab igne evolante ex pyrobolo, eo levior evadet, adeoq; magis protrude- § 68. Virga porro pyrobolo alliga tur furfum pyr obolus. Porro ad rei tur, ut nonnimis celeriter afcendat confirmationem experientia fervit ex furfum. ido* virga retia, ut retle HydroB&tica, fici licet corpus, quo le- afcendat pyr obolus: hinc fi quae pin-vius e fi, eo celerius furfum protru- nula virgae applicetur, haec efficiet, ut ditur, uti ignis cum levijfimus, ve- inftar vorticis, aut helicis afcendat locijjime furfum etiam afcendit, & pyr obolus. Deinde virga debet prae« cera celerius afcendit in aqua, quam ponderare, nam cum omnis propul-lignum. 2do Juvat quoq; maxi- fus pyroboli, furfum fit prope orifi-me impettis conceptus ac imprefius cium quafi quoddam bypomoclion,ne-aeri frigido ex impulfu dilatati ae- cejje eft ut virga praeponderet, alias risy vel ignis evolantis ex pyrobolo, pyr obolus in aliquam partem non fur,

fum

\\

.    r    - ■■    -

illi

SCHOLION.

SCHOLION.

§ 71. Antequam pulvis commifcea-

deteriorts. Sal nitri bene purificata prsflans efl; hujus quoq\ indicium § 70. Tubuli papyracei ita embolo datur, fi fine firepitu comburatur, fi obvolvendi, ut non tota manus in hoc tegulam ligneam urendo bene per-laboret, alias papyrus contorquebitur vadat, fed duobus digitis. Jam vero ejus fit

fum detorqueretur. Alii loco virgee Jpiffitudinis atq; crajjitiei, ut non la* JuJpendunt ex filo ferreo globum, tpfi xe fubintret tubus papyraceus modu-vero pyrobolo alas applicant, dis effi lum. Dum enim hic onerabitur madendo motum, re&um fur fum, globo terid, rumperetur, fi laxus fuerit tu vero appenfo moderando motum, fed bus, Tubi papyracei fupra feciale facilius ifii pyroboli d motu reflo de- embolum cylindrumq; circumcirca sut torquentur vento etiam levi fimo qua re findendi. Quodfi papyrus alicubi

re fili at, glutine ad tubulum firmetur. Extrema pyrobolorum denso glutine § 69, Notandum circa tubos papy- inungantur, neq; tubi f unibus crajjis raceos, hi tempeftive conficiendi fintq; fonflringenfi. fum pyroboli differant crajfiores, ut igni queam yefflere: inter fe ita, ut eorum differentia 0-papyrus etiam crajfa fit. Apta efi culo non percipiatur, ideo figna tam illa, qus adhibetur ad notas rnuficas ptodulis, quam eorum tubis papyra-conferibendas. In hujus vero defeclu ceis eadem imponenda, vulgaris glutinofa papyrus afjumen-da philura agglutinanda philurs glutine ex pulte. Sic philurs agglutina- tur cum carhon bus fulphure nitro ts, in quantacunq; copia fuerint, fi- explorartds fiunt ejus vires. Quan-hi fuperimpofits, inter tabulas duas quam fi paleis durus fuerit, nec fa-ponantur atq; cochlea, qualis in ty- cile conteratur digitis, fi fit coloris pographiis datur, comprimantur, e- fufici non vero nigri, erit fignurn 0-xempts ex cochlea feparentur, ut a- culare hunc proflare pulveri, qm imo liquantum fiuefcant, ac demo coi- facile conteritur digitis, 2do multum lecls, cochle£ immittantur. Quod de carbonibus habeat. Prsflantioris & y ‘¹⁰ fiat> ut chartee rugis care- etiam pulveris, copia minor ad ma-ant, cochlea etiam ferrariorum vul- teriam pro pyrobolis adhibetur, qua go Cw^ga ad id ferviet.

SCHOLION.

SCHO-

SCHOLFON.

mittatur in tubulum pyrobolicfi

§ 72. M pyroholt/fjiate jormantur femper aequali quantitate. materia paulo lentior quam (apra ido. Materia immifla in tubu-adhibetur,hoc eB addendo carbonum lum zmum lente, deinde poten-uncias 2. & fubtrahendo pulveris tius, comprimatur embolo. triti 2. & nitri 2. Quod fi quis eadem    ^tio. Redigitur materia in ar-

matertd vulgo lac ut i velit pro <efla d m per idus aequabiles embo-tfi tubos pyrobolo craffwres efficiat, ut io impados. ignem fu (lineant. Quo dfi pluvio t em    4 to. Materia pyrobolica,flepe

pore fiant pyroboli, bypocaufliim ca- mifceatur; ne mifcibilia graviora lefaciendum; ne materia humorem fundum petant, carbonibus de-imbibat.    fuper relidis.

Sto. Ubi idus ex pulvere gra-§ 73. In deledu mater/>imo pon- Uuluto ponendus, ibi flagellatio derantur carbonis, tum pulvis, nitrii duplicatur, atq$ fuper imponitur & cetera: omnia vero prmsficCata orbiculus perforatus chartaceus nec humore turgida: qu<e omnia pro tubo agglutinatus, vel, annulus be mijceri debent, cui mixtura ex ligneus perforatus, ut perfora-variis locis Jumpta, fi magnus fue men cum pulvere granulato,ex rit acervus materi#, fuccedit proba- quo fltidus, poflitfleri tio ad inquirendum, utrum materia nicatio. Qfie f. ubivis, fit homogenea. Probatio

tb fumitur (tc: nam (i accenfia ma § 73. Idus porro pofiunt fieri, eti terna multum de carbonibus relin am ex lamina ferrea, tn cylindrum quit, efl frigida, fi parum dc veloci- duda, quo in tubum pyrobolicum, ter fuccenditur, calida nimis fi mo pofitffbene tubus tegatur, atq\ glu-dsy at a quantitas carbonum rghda, tine bis terve tingatur, ut idus fit materia proba efl.    fortior. Dum vero (lelU aut exi•

PROBLEMA XV. gui pyrobofit vulgo Szmermele po-y 7fL. Explicare obfervailda nendi, locus tdus, impletur polii in onerandis pyroholis.

Refil Imo Materia pyrobolica b{ilt' velPulvere granulato, ut tu« non in copia fed per vices im-

SCHOLION.

commu-

ve-

SCHOLION.

ne •

pulveris mixto cum materia pyro-

B'

Pyrotechnica

127

ium pyrobolicum frangat, ac rum■ medium pyroboli foramen tran tat, fiam amittat.    feat, quod ut obtineas tm. Di-

r S C H O LIQ N.    re&e fubuia reda perforetur m

8 ₇6 Qmdficontingat'tubumpy- longum pyrobolus, tum terebel-robolkum rumpi, fi materia pyro- \% minore cava foramen excave-bolica fifuram agat reiciendus tu- tur; demum longiore, ita ut foto: fi non, lacus frattus ac ruptus ramen nunquam pertingat ad

juniculis circumducatur, & gluti- iftum, alias pyrouolus accenfus

- problema “xvT    “ 'sTholioV f-

$ 77- Explicare    &£%£££*

rum.

d(l ifl tCYcbYOttOUC pyvouolo^ tius pyroboli cum ittu fumptii Sufficit enim ft materia non terebrata Res' imo. Habeatur fubuia re- ab iltu fit unius calihte.

<Sta.

SCHOLIQN.

2do, Habe&ntur terebellx ob- § 79. Egregium fpeUaculum con-longae excavatae minores & ma- ficere poteris, nempe fi terebratio u-jores in acutum delinentes. Qua- nd calibrd, amovebitur ab ittu, tunc quam nonnulli terebris quadra- in ipfo fere afcenfu pyrobolus edet tis, aut triangularibus non ex- fragorem. Si removebitur longius, cavatis, fed folidis per longum in reditu feu in defcenfu fragor fi-in acutum definentibus utuntur, et quafi falutamnis & officii causd3 ■yio. Eo die quo onerantur py- Sed in eam rem plures pyroboli, de-roboli terebrantur; nam in cra- flinandi fimul, ne res, qm ex arte (lino contumax fit materia; ade fit\ caju fa&aefse videatur.

09 fi aliter fieri non poffej:, in-    S C H O L 1ON.

choetur eodem die terebratio § go. Quodfi terebratio non per a-cujuslibet pyroboli, fubuia imo xem pyroboli, & medium per fella in axem pyroboli adn&a, dein fuerit, fid ad latus exiverit terebra terebra, licet non perficiatur. ldq\ prope illum \ foramen papyro /yto. Ita autem terebratio fit, & glutine muniatur, atq; ad ufum & in eo, maxime confidit, ut per adhbemr. Helicem afcendmdo ef

for

128

FeHiva.

formabit, aut arcum pro ratione vir- behunwr aliquot diebus ante exhu g# tubo alligata, ad hanc vel illam bitionem theatri pyrotechnici expio • ■foraminis partem. Quodfi vero te- rentur, num nimis humidi fint, an rebra circa medium pyroboli, exe- ficci. l*orro fi in loco diu pyrobolp at, pyr obolus reij ciendus oh ufu.    fidet, nec afcendit, & pofi quam a-

S CHOL1QN.    fcenderit, non in direhum pergit,

§ 8 *• Per tic# quibus alligantur py- humidi tat is ejl fignum. Quare in roboli funt ordinarii quadrat#, in hypocauflo calido exftccari pyroboli apicem defmentes m uno extremo debent. Si cito inardefcit & frago-excavat#, ut facilius alligetur py- rem edit, ficcos ejfe nirnis pyr obolos r obelus; fi pertic# fuerint flexiles, fignum erit; quare ex calore, depor r telum ajcenfum prohibent in pyr 0- tandi funt ad cellare, ut humi ditabo lis, fi fiunt ex ligno viridi per- tem attrahant paulo ref ige-tic# feu virg#. ifl# ne curventur tn rentur. exficcandu, tabella ad tabellam p/a-nam apprimantur. Cum pertic# mu-    § 8 4. Pyroboli quoq; dum jam in

nus fit, moderari recld afcenfum fcenam producuntur in ficcos pelli» pyroboli, ego contra praxim cenfe- ceos recondantur, atq; feparatimlo-rem ut parte tonuiore alligetur vir- centur, ne ignem aliquo cafu con-gq. ita fieret ut levior pertica re cipiant. quireretur ad tubos, adeoq; altius

afeenderent pyroboli. Aliqui arum §85- Ante fcenampyrotechnicam dtnej pyrobolts alligant.    habendi fiunt in copia tubuli incen•

SC H O L I Q N.    diarii, vulgo Brynery materia § '35.

§ 82. In terebratione majorum py- onerati, atq; probe exficcati; hiq; r obolorum majus foramen fit, quam in fiffum baculum, atq; divaricatum ; in minorum, id e fi duas gvas cafi imponantur, kr#, cavendum q;, ne foramen obfiru PROBLEMA XVJ. Fig: 9. T.L atur pulvere pyr io. vel alio, quod    Vyrobolos mittere.

fipe acc^*I;    t    Res: 1. Firmentur perpendi-

£    D/?^k*ON.    culariter 2. tigna in terra ab, c d.

^ 8v oflquam pyroboli parati ex ido, His affigantur alia jtrans-tttenntg antequam ad ujum adhi verfa AC & ef.

■V

flSj

if

SCHOLION.

m

i-f

SCHOLION.

fm

—: c-

JillllpJfe

4 to.

nanturc

ii

jpettdcula.

Sii

tur

fi

II

iji i

ne

Ali-

Pyrotechnica

vio Infigantur alleri AC cla-    ,y CH OLI 0 N.

• ³' & tigno EF annuli h § 89- Ordmmt 5■ fyrfoa ab e-Z diflantia duorum palmorum, xordio mtim emmunwA, m fignum ta u fi py robolus fuerit fufpen- fcena fymecbmc«-,tUm cylmdercum clavo jr virga fctranfiens Jtellis evocatur, demde pyrMi ad per annulum /; fit perpendicula- unam vicem flares e,mtt, filent.

ris ad horizontem.    CAPUT Atlim.

Sylindripyrotechnici %f Dff pyrobolis COnfickn

scHOLiON. dis cum ftelliscatai[q‘,

K 87- Quoniam, varietas m tentu    f

fiftivorum exhibitione obfervanda, fpeCtaClltlS. proinde pyroboli, cum ignibus infe- ¹ ppoBLEMAxvm. ri ioTa: i. rioritus terra globus intermifcendi,    £xplfcare obfervanda

3 ”    i— i» py.Uh/iak.f.rMilm,

tfl,,l... <- «<-    *'/•' Deligitur pyrobolus 7,

ris ris, qtu tcialma referunt ₈, io, unciarum vel hbrx fenus,

aut integra.

SCHOLION.    ldo- ftuic foperimponituror-

& M Cum pyroboli, dum exhibe* biculus perforatus Ab.

5 88' TfJotec mea, fiunt cooperi-    Supra orbiculum hunc

endi, ne ignem cafiu recipiant, fac- mittitur, aliquantum pu v eorum loco lerviet ciftula lata, equi pollinem redacti. __

Z?fid deprefflorjn tpua ponan. «o.

m aliquot receptacula, ficilicet unum ftella una & a^ra, dei de pul I piboltsikm edentibus, idirn vis tritus mfpergitur, tum de Zpyrobolts cum fteUulis & yim mura fic ftellul* mi ponuntur ad pro pyrobolis, qui continent pyrobo- jefto polline P¹¹    jJU_

los vagos. Alia quoji ciflapateft pa- bum adimpleani . . rari pro terrenis operibus, heecji ci- ditur pyrobolus papyro cum g u 7a debet contegi, unoj; cautio fiat, tine, quia vero paucas ftellas ta ventus fiintilks ineam deferat, lis pyrobolus admittit, fit.

WmJa.

ccnfpici, quam 'ictum audiri, fiat fo-

Aliter Fig: /i. Tab: i.

Poli quam pyroholusone- ramen, infra ictum, ubi materia py-ratus, ac fuo annulo perforato robolica, baptifandum: tum circummunitus fuerit; relicuum tubi ponendus cylmder, cum Bellis, qui co quod vacuum e it refcinditur. municet cum materia py robolica, per ido. Ex papyro agglutinatur foramen Prius itaq; fielle appare-alius tubus laxior* qui etiam po- bunt, deinde progredietur pyrobolus teft fieri ex lamina alba; tum de- furfum, pofiremo ictum dabit. inde imponuntur Hellae modo

fupra immediate explicato. Qef. § 94. Pyrobo/i, qui funt habituri SCHOLION-    majora capita cum flellis, fint brevi-

§ 91. Ut certius ftelice concipiant ores. Porro pyr oboli 7, 8 unctarum ignem, flupa pyrotechnicd obvolyen■ pojfunt habere 4. fellas vel 5:10 ve-dce₃ cavendumq; etiam ne baptifatio ro unciarum pyroboli, 8» pyroboli 1.

libra 12. fellas.

imo.

earum excutiatur.

SCHOLION.

SCHOLION.

i’

PROBLEMA, xix.

§ 92. Potefl etiam pyrobolus effis    ^ pp. ConjiceYC pyrobolosiu-

cum iclu & fiellis, at i Ilus non fit JjyuffloS^ pyr obollS VCIQIS. ex pulvere granulato fed trito in pol-    mo Onerentur tubuli

Immr. imo poUm, admifceatur ah- materji § determinati,- jam quantum mater,e pyroboli, demie ver6 Mt?materii ita onerentur, perforetur pyrobolus, ea parte, qua u[ aliquot intervalla, ftellu-,clum kabet, atq; baptifemr Ume h ^terp01iatur) fub qua (It pul. pyrobolo circumponatur cylmder la- v;s ‘ latus vei ita oneren. tm, ,n querneum ftupa conticiamur m |yroboli vagi materil, ut i-fielltt potefl etiam ,3us perforari 4 ausdeturqueroadmodum in cs-foramtnibus atq\ ubi foramina funt, ^ (,olis; qui ut fit torri-bapttfart; deinde cylmder ex comph-    " hujus pyroboli vagi ,

cata chana circumponi, m quempo- giutinc‘maccretur

n‘” f    CUm fuhere ‘r“° d    2do. Pyroboli vagi jam bapti-

uPa‘- c r- i i r\ r m vj    fati ut ignem concipiant, ita di-

§ 93- ofdft voluerisprids ftellas    in P^oloprincipa-’

iVi2

'i

121

■u

V:v :■    .    - v—■ .:.r    -'-V _

pyrobdutth 10. vel 12. Pariter Corti' munieat tonis horimi cum materia py 'nbolt principalis, habenda ratio;

PROBLEMA XX.

& Bellis, qui ita conficientur. Paretur globus ex ligno tornatus vel argilla; huic fexies fuperin-ducatur cum glutine papyrus, qu& ubi exflccata fuerit, bifariam femdatur; globus intus ba-ptifettir, pyrotedhnice, at<$ c5-miffurae iuperinduda papyro conglutinentur, ne hemifphaeria- re-Sliant a fe. In globo exfeinda-tur foramen a b & c d. Intra foramen * d immittatur cylin-der papyraceus F c d, qui una extremitate globum, qui pomo , vix majcir iit, altera pyrobolum FG fubeat repleatur hic materia

iem-

Pyrotechmca

Ii: fub ipfis pyrobolis vagis, po- ciarum vel 7. pyrobolus fit reco* natur pulvis pyrius, ad eofdem ditias 4. unciarum cum plumbeo eliciendos.    globo, e filo rufpenfo. In hispy-

yio. Sic impoliti pyroboli va- robolis ponantur Bellulae aliquot gi claudantur defuper. Qj fi & materiae pyroboli ferrago li-S C FI O L l O N.    gni copiolas indenda ad ignem

% 96. Aci pyrcbolum 8. undarum faciendum majorem. Vd certe in dabuntur pyrvboh vagi 4: ad 1 o. unc: cu/ufcunq; menfune pyroboloa-W 4 'tmidix libra 6 imo 8' ad i libr: lius minor recondatur, ut figu:

i8. Tab: n.

4«. Species. Pyroboli erit, cum pluvia ignea fig: 16. Tab: 1. Si intra cavitatem capitis AB, reco-K 07. Explicare reliquas fpe fantur Ikllute, non liquat* ad-

«« pyrMorm.    ^ erit pyto^omm

Si d^perepyrobd/AC Jocb * 'l“k *'• g^o igneo iaus, alius pyrobolus AB minor ponatur mateHi communi lenta in fartus; in quo fint per inter valla Bellae eijciendae.⁰ ;& hic pv-t obolus, qui fupremus fuerit, imb incendendus, fed materiae hujus pyfoboli ferrago ligni im-*mitccnda, ad majorem ignem faciendum.

ida. Species fig: 17. 7ab: n. Si pyrobolus imae fpeciei deorfurn ignem emittat vg. in B iitcp materia ferragine ligni petmiBa plerius.

pia In pyrobolo 10 vel&tm-

tewva.

122

ferragine ligni permifta, ad tinu    7ma Ftg: 19. Tab: 11, a medieta-

digitum. Globus abcd gluti- te tubi fiat ligatura: huic men* ne" & papyro firmetur ad pyra- fura vulgo Szufelka pollinis fub** bolum FG> at($ exficeetur. Per ponatur, & illi materia pyrobo-foramen a b primo pulvis con- lorum, probeqi omne coardle-jiciatur integer, deinde flelke no tur tum deinde pulvis integer* liquatae fiupa pyrotechnica ob- erit i£tus B. Deinde fiat ligatu-dufhe, globusqj repletus flellis, ra, tum poliis ut fupra fuperin-in foramine ab claudatur. Pa- ducatur, demum materia/tupul retur materia Bellarum, non ii- vis integer, i&us erit C. Et fic quatarum, bsecqj ut mucofa fit ulterius. Aliter etiam pofliintdi-eurandum^ ifia materia circum- fponi i&us, ut fig\ 20. Tab: iluq-arca inducatur globo a b c d, & pe perforetur tubus & alligetur poflquam exficcata fuerit, bapti i6Vus tum fuperius eode moletur pyrotechnice: deinde ob- do aptetur ictus b, deinde c, volvatur fiupa pyrotechnica, to- Modo communicatio fit horum tufcj globus circumligetur pa- ictuum cum materia pyroboli. pyro. Porro (lupa ad hanc cir- ffva Species fig:2i. Tab: 11. Sipy-cumpolltionem apta erit, fi can- robolo ad cuppam applicentur nabis vel linum in aqua, fale ni- cylindri, ex fambuco transverti, tri diluta coquatur, vel in pura a A, & c d₃ intus cavi materia fontana.    lenta pleni, qui ignem in diver-

6ta Species erit., fi intra pyro- fas partes proficiant: horum detur bolum majorem minor recon- communicatio cum orificio fodatur, oneratus materia magis pe (lupae; hsec late ignem fpa-r-calida cum ifiu & Bellis quod get. Licebit eofdem tubos, ex ita fit. Major pyrobolus ad ma- fambuco prope orificium F ap-jorem medietatem oneretur, fu- plicare.

perimponatur pulvis integer, tu    9na Species fig: 21. Tab:n: fi per

alter pyroboius minor, indatur tranfverfum orificii F, filum fer-majori qui a pulvere fibi fuper- reum ducatur: ita flamma bifari-' polito extrudatur, imo in 2do am divita erumpet, orificium in pyrobolo poteil efle 3uus.Fi: 31, eum fmem latius fit.

iomae

Ut

ii-

III

Ii

ii

Mm

M; ⁴

123

10ma Species, jfit pyrobolorum unius librae, qui ejiciunt literas

te°smFium vib mittet exii- fideranda, fcilicet rora, cy-lo ferreo in igne macerato: hif* lmdri pyrotechnici, fontes, ce filis circumducatur ftupafim- arbores, funes literales feu plex, deinde materia fteiiarum |jterse? globi lucentes, non liquatarum, iut muco> a> o-    PROBLEMA xxi. Fi: 22. Ta: 11

1 rUill?nanturatila leuli-    § 9* Globum aereum com-

Res: imo. Diameter mortarii

unia

CAPUT 5tum.

bo

De gnibus ter re firmus

In hoc caput veniunt con

pe aquae circumcirca

tene,- fic obdua* , & exficcatx ponere. baptifentur, pyrotechnice, ac (lu

pa pyrotechnica convefiiantur. dividatur in 12. partes.

Huic literarumfyftemati appen- ido. Tornetur corpus herni-dantur globi plumbei,- ne trans- fphaerico cylindricum BC, cu-verfim abeant literae, porro ad jus diameter fit 12. partium, alti ejiciendum fyftema ex pyrobo- tudo A d eidetn d C aequalis & lo, non adhibeatur pulvis inte- EC dimidia d C,

»er, vel pollen pulveris, fedma-    3tio. Sit f d 6ta pars Ec,itemq$

teria pyrobolica, pulvere trito craffities operculi AG.

referta; alias violabitur fyftema    gjt hb altitudo j, latitudo

Species, erit fi 3 vel 4.py-    ~    ,    “    ..

roboli una pertidarmentur. mo- ejufdem „> diameter foraminis/ E

do hi lint ejufdem moduli, ad ¹ diametri d C. aequalem profunditatem terebra 4 ^ fundus globi obtegatur

”vi'

k, alteri pyroboli vagi, itio p u ^ Arundines rs repleantur via, vel etiam filo etreo c eu-    ex faus ibus F lveris

duci potefb ftupa bene falphu- 2bus³carbonum, & un& fui-re imbuta defiaper accenfa. phurjs compoflti at(j petroled

vel fpirituvini humeclata,&glo-

1 _

Fefifoa.    24

bo inferantur, donec totam ca- ftellis vel familiis tf materia pyro-vitatem, expleant. Ut vero aru- bolica onerari. Poffunt etiam alidtf dines facilius ignem concipiant, alia ratione variari prout non diffi• pars infima folo pulvere trito, cile futurum exiBimo homini in py* qui petroleo humefratus fuerit> rotechnica ver fato. onerari debet.    PROBLEMA xxn. Fi.- 24.

7mo. Poftquam globus fuerit § 100« Globum aquaticum oneratus, linteo circumcirca ope    componere.

glutinis velliatur.    .    Res: imo. Ex ligno formetur glo-

guo. Camera accenioria vel hiis cavus a 3 habens i k pro-eadem materia, qua arundines 3 tuberandam haemifphaerio cylin-vel maisa ex pulveris partibus 8, Uricam fitcg diameter cylindri ik nitri 4, carbonum 2. fulphuris i, ^qUahs h a feu diametri globi, aut ex pulveris partibus 4, car- ₂₍j₀, jn jfta protuberantia te-bonum 2, compoiita repleatur, rebretur foramen accenforium L Tandem ad cameram accenfo-- x .    .

riam operculum ex panno erat 9 diametri a b. , fiore formetur, pulveris vi faci- jtto Ex oppofito fiat forame

le ejiciendum, & circa foramen ^ r    ² diametri obturan-

accenlorium, ltupa pyrotechni-    . 9

ca in frufla difeerpta agglutine- dum, cylindro ligneo, oneratio-

tur.

ne abfoluta.

Aliter Fig' fy. Tab: 1/.    At0i Cavitas globi b ponere-

Fiant omnia ut immediate,ni- fur una 6X fequentibus materi-fi loco arundinum ponantur py- is- biecipe nitri defaecati libras 16, roboli, vel folitarii,vel cum dei- fulphuris 4, ferraginis ligneae, in lis necnon globis lucentibus, atd aqua nitrofa codbe & exhccatae unus globus cylindricus intra a- pulveris triti i, fcobis feneae 2, lium recondatur, & in medio * picis Graecae unc femis Wrecipe ponatur globus lucens cum ftel* nitri libras 24, pulveris triti 4, lui-

lis Qjf

SC H O LIO N.    , n. .    .

§99. Pojfunt etiam ijh glubi, folis verem redacti 'camphorae ₂

phuris 12, ferraginis ligneae 8, lco-bisfucciniunc femis, vitri inpul-

ffl.

|fft

5'i'V

M

■%

ii

3§I

m.

i®

M?

f&i

mv

•1

4ii

iffp

■A A,

II

Pyrotechnica

DE, materia immediate fnpra

Sto. Materiae in quavis com-pofitione terantur mifceantur di£ka, repletus, habens forami-& oleo lini, nucum, oles, cart- na accenforia in E, & D, per huc nabis vel petroleo hnmedetur, ignis ferpetad materiam FOglo 6to. Addatur idus O ex lanii- bis propriam, na ferrea paratus & pulvere gra*    yio. Cyrea cylindrum D E,

nulato repletus, cujus diameter difponantur idus chartacei,

parvi pyrobolUed his pulvis tri 9    tus cum granulato fubponatur,

7mo. Foramen EF pice lique ut pyrobolos eijciat. fada illinatur, & tandem tantu 4io. In C applicetur idus ex plumbi liquefadi fuperindatur, pulvere granulato, deturc| ejus ut globus eandem cum aqua gra* cum fundo FQ communicatio, vitatem fpecifieam nancifeatur. Qe f.

Aliter.

⁴ AB.

aut

PROBLEMA xxih. fig: 24T.11 101. Globum terre lirem

Loco globi adhibeatur cylin-der vel fphsrois, inferius vero plumbum affundatur.

Aliter figi 14.. 7ab: i/.

Alii ligno a b idus per fuper- ametro mortarii, ficiem aptant, qui ita accomo-    Pneretlir    niate-

dandi funt, ne aqua fubintret na, qua onerantur glopi aqua-globum: proinde idus ita difpo- flc^ & ¹⁽^J^US ^erreis undiquacg nantur, ut primo, qui vicinio- ^flrtiatur; foramen aecenforiu,

res funt ih, explodantur, mate- u^tra pPe|^₁clcm ^ yl1 emineat ria enim in i^nemabeunte,glo- *le terra obftruatur. Vel loco 1-

bus fiet levior; hinc ea parte, <^:UUJ?¹I ^rreorurn >    .^?Perflcl'

tpia foramen erit, fupernacabit. cm    aptentur id9 char

tacei: reliqua ex antecedentibus

facile intelliguntur. Q^e f. PROBLEMA fig: 26. Ta: ir.

§ 102. Cylindrus pyrotechnicos con-ido. Per hunc ducatur tubus putre inputtos pyrobolis vagis.

KesoU

componere.

Res: Fiat fplma cava lignea cujus diameter paulo minor di-

Aliter p 25.

imo. Paretur cyiinder, intus cavus adindar globi aerei.

Feftim.

116

cy-

Refol Tornetur cylinder a d PROBLEMA xxw. fi: 26.r.u cujusparietum crafiitiesfit 2.di- S 10f..Cylindros pyvotechni gitorum. Vel certe ex charta fi- y r ir at, fepties complicata, glutine in- C°,i (Pr (e tS c°WpMere. terpofito, & tunc bafis fitchat- rRe(l Eldem c°nftrua'° , tacea probe atfuta, hseccu i- !ndu a    *uPra » cum ea

teram ad circulum ligneis clavi-    .dl-ffe^ntia, ut altitudo

culis firmetur, cylindercu a diu- a cj ™lno5j’ ^am § z°²-niculo circumligetur, atxn papy- f. 'lndo fapenmponatur ro vi glutinis convefriatiir. Po- Pulvis %rmuIatus* at$ Ml* fc-tefr etiam cylinder intus veftiii Paia^m ponantur, ne una alia tela.    ’ tangat. Interficiatur in difpofiti-

\do. In cylindri * d fundum 0ne dellamm Aquatarum, feu ponatur pulvis copiose in medio dquatanjm> continuo, pul-cylindri, fituetur tubus major ma V1S granulatus/ donec &fficiens teria § 49. repletus: & circa huc earum    drfvt^*

difponantur pyroboli, firmiter, *    ■„    L,.-

SCHOLION.

§ 106. Pyroho/us qui in medio hujus cylindri pyrotechnici collocatur, fit altior cylindro: habeqtq’, ficellas mi

alii quidem ad ₃tiam partem a- $ I05' lorro ,n gulvms sranu/a-lii ad mediani terebratio alii te- ** Ponduf* ad ftellastit i ad 20. aut rebratione duntaxat inchoati.    paulo minus.

nores, quas ettctat.

yr°- Cylinder a d circifio ligneo claudatur, atcp papyro mediante glutine, rimae omnes pro be obfi ruantur Qc f.

SCHOLION.

SCHOLION.

§ 10/. Si cylinder fuerit divifus

§ 103. Pyroboli vagi habeant orifi« r/V, eaq\ baptifata, ut ignem conti-    ..    ..

piant: idem dicendum de his pyrqbo- «H¹¹⁰ diaphragmate per medium:polis, qui adhibebuntur ad cylindros teH *&' m eX um gme &nt ®ro~ Porro pofunt (afficere ad unum cy’ Ml V"gii altera autem P°rte #e-a* lindrum pyroboh vagi., 20 tunc dff>onantur* Qdt°dfifilupi ferreum,

techrn-

pulveris granulati g. uncia fundo Vel lammq’ &r medium orificit Juper affundantur.    rMl in medl° cyhndn pyro-

m

14

«

27

01

Ml'

I*’

'Pck

-f®

i»

m.

m

if;

M

4& ■

II;

ectmica

technici exi (Ut) fuerit pofita-, fiam- tio igni/ detur, cum pulvere py* tna in duas partes dividetur. Et in- rio, in tundo EFBrato, qui ut cy-de curandum, ut hi cylindri, quoqr, lindrum pyrotechnicum E ab F in ignis apparentia, varietatem prae- exorneret, ita etiam i pium fon-feferant.    tem accendat, ubi excufsd cylin-

PROBLEMA xxv. fi: 26. t. ii. dro pyrotechnico fons ardere § 10fi. Fontes pyrotechnicos incipiat. Qe £

componere.    S CH 0 L10 N.

'Refol: Aifumatur cylinder cavus ligneus cd FE hicq} majore terebra, atq; ea, qua tubi ad a-quae duftum, vel rotae perforatur, excavetur intus.

ido. Oneretur hic materia py-robolorum lenta at<$ per intervalla globi lucentes in eo rec5-dantur, '& per intervalla Bellae, tum - pyroholi vagi, fub quibus fingulis, fubponatur fcopia fuf-ficiens pulveris granulati, ut ei-ici queant.

3tio. Supra cylindrum, E d conftituatur cylinder pyrotechni cus uy fa&us juxta § 102,104. be ne($ ad tubum ef dc firmetur.

Hic cylinder pyrotechnicusjha beat tubum in medio O, qui per tingat, 'ufej ad materiam pulve-remcj granulatum cylindri £ F c d. Hic tubus O, habeat 4. foramina , ad fundum prope Hocanda; per quae communica-

§ 109. Tubus 0, qui per medium ducetur ex arundine ifi fambuco ejfe potefi.

SCHOLION.

§ 110. Quodfi vero fimilitudo fon• 'tium plurium exhibenda ex ignibus, amo. Ea (pecies extus, ex afieri• 'bus chartis conHruenda, quam fpeciem fontium (pedandam defidera-mius. ado. Tubi papyracei hinc inde dijpbnantur, quemadmodum fontes di Jpofitos videmus, qui tubi materia § 49. repleantur, ^tio. Quodfi candidum ignem de fideremus paremus tubos 'ex lamina ferrea alba: fed ne in igne dijjolvantur, junftiira fiat hic implexis fibi mutuo marginibus. Porro tales iubiy CUm toti ignefcant; ulterius intra >alios digne os recondende.; ne theatrum fontium, quod ex papyro ¹ e fiet accendatur. Deinde micae quae , fiunt re fi duae a Jlellulis, terantur, in pulverem ffi pollmem reducantur,per cribrum tr(inficiantur, ac demum tu-

bi

m:

rWva.

onei entur.

I2g

Ii ferre: pauli latiores hac materia gantur, una extremitate filis ferreis, & altera parte fraenentur,

componere.

Res: imo. Intra cylindrum a    v    ,

i, recondatur aliqua fpeciespy- “es P^°pe verttcem : vel rnhnli «07    ■ a]l* a%eilturT annulis pyroboli.

Jo. Pyrobolusaccylinderpi- , ^ Per "^iant arborem di-ce cum cera liquefafta obduca- ^ Ur fy°b. ' lnaJ°™ tur, ut madori refiftat.    ₍terrebrat,.v?1 tereb”n’ flu! fla"?a

y». Ita libretur cylinder, ut f^‘^e»c,ant; poliunt eoam fe-in aqua totus demergatur. Qef f³flra. d.ftr.bu. cyl.ndn pyro-

SCHOLION tcchnlc' cum    . r

Sto. Appendantur etiam fru-

61us, ea ratione facti. Materiae

pro ftellis adiciantur duae unciae

lulphurisj haeceg materia probe

diltolvatur: aflbmatur filum fer-

^ XT y/r    reum contortum in fpirasZ,hu-

§ n, on ujnm i unione ais* *c - materja f^Harum circum-pyroteclmcee artefaaa exhiberi in a- * r r»    i „

rE"';£?sipp'"tont cx’

cylindri pyrotechnici, PoJJimt quog; , ' p. pyroboli navicuU levi imponi, quam ft ^ Detur communicatio per crcumagant per /lumen,    ftuP3m P.Vrotechmcmu omnium

PROBLEMA xxvu fi,-₂₇.t.„ Pyt'°bolomim & fragium Q , f.

§ /14. /it bovem pyvoltbui- g 115. Arbor- non nuda filet erigi, Cam formare.    fed papyro macerata oho, ac picta

Re fui: imo. Jungantur tigna A viridi colore conveftiri, ut de die ar-£ & c D aliis tignis tranfverfis bor appareat. Pari ratione de die,

²d'-' Annulidoliorum adflrin- flatus: eriguntur convestit# vg. Baebi, Herois> intus habentes pyrobolos

N2

!i

PROBLEMA xxvi. Fi: 2^.Ta.‘ii ne vacillent.

$ m. Pyrobolos aquaticos V¹⁰- 2duin inclinationem an-

nulorum pyroboli g majores prope initium * ponantur >

§ ?12. Porro pyrobolus habeat diametrum globi plumbei, 2 vel 3. unci arum > imo majorem, & terebratio fiat ufq; ad jtiam partem altitudinis

Ii

r,

SCHOLION.

..

IS»

H

Ii

; k

■Iit

«i

||i

ver-

■m

m, ■

S;

->f i

:-f    * •

m

|Ci

■

M■

'i :|Sf" r ffiR? i Ii

pcmt

ffrf'

\m

r te ■

Res: imo. Ex lino vel goflypio quod melius, leviter contorquenda. Globus A terebra velcla atur funis; ifqj in aqua vd lixivio vo tereti affigatur ad tignum a- cui aliquid de nitro admixtum liquod; ne vero rota tignum c5- fuerit, coquatur: idemqp inmor< tingat, at<$ in fuo motu impedi- tario, fi ex lino fuerit, vel fuper atur; globus A, fit paulo craffi- tabula probe tundatur, ut lordes

excutiantur, tundatur autem tudicula lignea.

tdo. Ad efformandas literas

or Qjfi

i'

fii

qui accenfi figuram Batuee deflruunt brd affiges, rota in contrariam parti PROBLEMA XXVHi.Fi; 28, t. ii. terebra, agatur. Rufium etiam rota §110. Conficere rotas pyro* Mine in unam, nunc m oppofitampar-techmcas.    temagi: fi tunc ut hoc fiat, contra-

Refoi: uno. Confiruatur rota *}d JiHruimepyroboli dimanamur, AB vel circularis vel alicuiusfi- ‘ta u‘ ²"1,s prog}‘? partes tere-

gura regularis.    Tr4nr"i3v#'-MW’

ido. Latera bc excaventur pau-    F1*T‘m'

Iulum, ut pyrobolos rotundos y \°Jffint m<e dijponi melius recipiant.    ttcaUter’ ™°'n mo *W° a h **r>

itio. Lateribus BC applicen- ^ Pyroboli a G dan communica-tur pyroboli materia § 44. im- t!° cum fi10 LJ' Voteft etiam urbis pleti, iicu aliquantum, minus ta- mPom Hno verticali, Caper quo ho-men quam pyroboli aerei tere» rizontahter moveatur, mq; in medio brentut    €lus ocetur tyhnder pyrotechnicus:

4to. Baptifetur papyrus tam {«Mus^ri) rotapot.fi, horizonta-polline pulveris, quam ipfogra- itet fin uflIV0‘VL conjuncta orbi ope nulato pulvere: atcu detur com- ^^f^rfiorm tignorum. municatio fingulorurn pyrobo- PROBLEMA xxix. fi: 30. t. ii lorum ex D in B &c.    y lW* Liter cis igneas for-

Sto. Tota rota papyro conve-    filare.

Hiatur, pingatur, ut artificium lateat.

SCHOLION.

§ 11;. Per foramen A potefi funis

extendi, adeuffi, rota in aere circum- albas, fume tot libras fulphuris, voluta videbitur, quodfi rutam tere- quot funt futuri binarii cubito

rum

'ehtm.

rum in fune vel paulo plus, vel figantur/ funes ad capita clavi-minus. Sume deinde falis nitri culorum admoveantur, netabu-ve’ antimonii, tantum,quantum lam accendant, re ]iiirunt in horumifcibiliu ufu,

Detur ulterius commu-ftell* non liquatae fupra allatae: nicatioliterarum per (lupam py § 28. atep fuipburi liquato ifhit- rotcchnicam, baptifatis prius fu-te, mifcCj atcp ne ignem concipi- nibus literariis. at materia, praecave. In hanc funem, coniice, ut materiam imbibat.

Aliter Fig; 30. Tab: 11.

In tabula quadrata, oblonga delineentur literae , opera feri-3thi In remota materia ab i- niarii ad profunditatem 4tae par gne, ducatur funis ea ratione, qua tis digiti, folent cerei duci. ^    2do. Ad latera, figantur clavi-

4*o. Quodii defideraveris fu- culi exiguo intervallo inter fe nes caertilei coloris; in fulphur diftin&h Goniice, aliquantum auripigmen

uunf/.jjjiivir yio. In canalem immittatur ti probe triti, percj hanc mate- goflypium₄bene diduaum,&ful-rlam, ut fupra ducatur funis, jam phure tinftum, fpatiolis interme-t - ---- r -    - -    diis, mafs£ ex pUlvere trito, &

probe antea futuratus.    diis, mafsa ex pulvere trito, &

S*o. Sume tabulam ligneam , fpiritu vini fafta repletis, in eaej} deferibe , quas circum- 4to. Sulphur fuperius parum flantia/ defideraVerintliteras ma- per comminuatur, & pulvere trr-jores,^ ut confpici difcerniqj que- to obruatur, tandem tragacan-ant, a Ipefhtore.    tha in fpiritu vini foluto obdu-

6to, Locus ille literafum illi- catur. natur, in latum ad 3. digitos,mix tura fa£ba ex vitro contufo, cineribus ex ligno & oleo; ut co- rum deculTatim extendantur, tra ignem funis aecenfi, armatu fit lignum.

7f»o. Ex fune concifo forme-

S*o. Ubi literae maduerint ferrea fila, a clavulo uno ad alte-

6to. Obducanmr denilo pulvere trito, fpiritu vini fuba&o. jmo. Charta iifdem agglutinetur literae, eaecg claviculis longi- tur. Hue literae a ccenfae, caerulea onbus, tabulae in loeis illitis af- eaqjj lenta flamma confumetur-

IS

ti

131

m.

m

materia fupertus praeparata ; figantur. imo. Clavi cum capitibus in loco limarum. zdo. Ilis, coni ilii ex

fii|

;t§

§p

||4

tur. accenfi ₃ ardebunt ad longum

tempus.

SCHOLION.

niii

121, Hoc artificio faci a grandior fiella ad horam arfierat. Quare ex hac materia illuminari palatium pojfet.

SCHOLION.

•tmx-

ii:

131!

si

122. Quodfi defideraveris literas bene olentes, recipe aquato partes Ladani, olibant, mafty his fingula-rum uncias 4. caryopbilorum uncias 3. fachan albi libras duas ca*\ bonum t ilice libras 4. & dimidiam,

7» Bapttlentur probe liter*, rum Horm/^ terehmh£,to:ama. deturcg communicatio per ltu-pam. Oef.

ii

Jyrotecfm?ca

AI'ter.

Quodli defideraveris literas

indar carbunculi ardentes , aut materia praeparata fiuperms imme-Carbonis igniti, \mo ligno* lnlcul dia te, imponantur, ut fccefcant: tan-pas literas, quas materia exvi- dem baptifentur pyrotechmce ac fhi-tro trito & tav illa fagi, ad ito, pyrotechmcd finguli coni obvolva-albumine 'ovorum illimes; ne lignum inardefcat,

2do. Recipe tres partes refinae, quam in pulverem, in frigido re-folves: tiliae carbonum tritorum 4, mifce, fi licebit aliquantum adiice de fulphure,

3tio. Solve tragacantha, quod affufum materiae praeparatae, h-ciet mafTam.

yto. In loco literarum figam tur claviculi, cum capitibus parvi 6to. In hos conice materiam ita ut literae fint cufpidatae ad faciliorem accendonem.

SCHOLION.

120. Poffunt etiam liter ce loco ba-ptifationis pyrotechnicce illiniri oleo pini, feci recens ihitio debet fieri antequam accendantur. Deinde fi adindar trochi ficorum fiant coni ex

ter ia ad majjam reducatur pergum-mi tragacantha. Liter ce dein} ut fu-penus formentur baptifentur fi detur communicatio.

Nota Si in cuppa eU flylus vulgo dorn pyroboli terebratione non indigent.

P O L E M I C A

0 E FINITIO.

§ i. Polemica eft fcientia aggre- phia conftruendi, defignans al-diendi & defendendi urbes mu- titudinem pardum.

PROBLEMA fi’: i, Tab: i.

§ 4. Triangulum aqutlate-tum munire.

De iis quae ad objidionem    Latera trianguli

wquilateri, cujus latus iit minus 5 perticis, dividantur trifariam.

2do Fiant perpendiculares in extremo 3tiae partis, ka feu femi-eollorum: fiant item ah, ch, bh § 2. Munimenta campeflria, funt '€aPlta^es ^tjuiiles tertiae parti kb. munitiones minores quae vel ad    legula ad B, ad G> ad A,

caltra munienda, vel. ad vias re- ac demum ad H appolita duca-gias cuilodiendas, vel. alios in.fi- tur ^~aaes HG, & determinabu-nes excitari folent.    tur    .

corollarium.    a* Tabuh t

§3. Quia h-.Kcmunimentanon F.W dividatur b.6-

opponuntur tormentis macori- ilanr*5 ,/r' ln    £Epua~

bus, nec etiam eadem io eis con- es ^ KC 'fH¹⁸ KD, aqua-ftituuntur: vallum & Urica mi- 1,8 **,Wfeu ^ aqualis du-norem balim feu latitudinem Ea- a    v    v

bere debet, quam in urhiu mu- ld°: *,at PL&.D,G ®9ua ,s nimentis: & foffam .multo mi- 3°“?« AB:^°$. fenucirculo norem habeant.    & d,"llp “L? Manam,fiat sqm-

nitas, cum minore militum ja* dura.

CAPUT imum.

pertinenty ac primiim de 0-peribus munimenti cam-peftvibus.

DEFINITIO.

DEFINITIO.

Orthographia, eft delineatio 0-iperis^ fuper planta feu Ichnogra-

ABC SE-

anflHnn

crurum EFG: idem faecumcae-iteris lateribus trianguli.

Aliter Fi; 3. Tab; 1.

§6. Latus trianguli dividatur

in

Jf

li

Trsf

|;i»

B I

(Ifi?:

14

1%'

Es

U

'kfiV

m

in g partes aequales/ fiat femkol- Fiat femicoUum BM aequale C Ium AC aequale duabus o£bivis, L, aequale CP, aequale CO; ce-ala ad latus perpendicularis cd quale tertiae parti GB; facies P aequalis gyae & regula applicata Q^&on utfiipra determinentur, ad C & D ducantur CE occur

rentes lateri protra£to a A leu Propugnacula plana ut in fi:

•    2. in medio lateris excitentur.

PRObLEMA fi: 4. Tab: 1. PROBLEMA Fig: 5. xab: 1

y 7. Munimentum quadrati- § g Munimentum flellatum

gulare de!in t are.    delineare.

Kefol: Sit quadrati latus quod- lufoh Sit Figura regularis mul cuncp AD, aequale 10 v. ij. per* t\<y0m &

ticis- hoc dividatur in f. partes °ldo Latus AA dividatur bifa-aequales.' ut DI & DI\coUmn se- rjarn jn B, & g demittatur qua e §tx parti: Capitalis DF x- perpendicularis BC, in quadrato qualis duabus quintis quae elr aqualis uni atae in Fentagom\xqua-ipta diagonalis continuata. Re-    ,

guld appofita ad F &x & w du- ^1S 6 v 7 *P^US ^ ^’ “ucaniurcp

cantur facies FG, F E, quae oc- facies AC; & erit munimentum currant perpendicularibus GH fiellatum, in quo lorica ac fup-& Elfeu alis.    pedaneum excitantur.

Aliter Fi&‘ 4.    scholion.

Si propugnaculum dimidium fieri debeat; fiat MB aequalis B S, aequalis tertiae parti totius C B. Facies R S determinatur duv £la ex L ad S linea. Nota, ipsa cl efie aequalem uni tertiae parti cb

Aliter.

Aliter.

§ 9. Ichnvgraphia operum campe-finum, quo ad fuam maximam am phtudmem de f cripta e fi, fuperion-tus problematibus .§ 4. § 5* d. 7. 8-Jingularum vero partium Ichmgraphia & Orthographia fequenti Ta* bella exprimitur.

Nomi-

Nomina

| Latitudines { Altitudines.

Ambulacrum valli 14 vel ig. pedu

9 vel 10.

Lorica

Suppedaneum

(Folia.

24 vel 30.

3 vel 6 pedum 6 vel 7.

1 & dimidium.

8 vel 10.

cxpropofito cingendi urbe, quae oblidetur, cogitans & compolita ex operibus campeftribus & lineis § io. Si munitio haec fit verius munimentum obfeftum, cir-

CAPUT 2tium.

De obftdione.

DEFINITIO.

§ io. Suggefius tormentorum vulgo Bateria\ eft locus lorica inci- convallatio interior dicitur/ exteri-

luris inftruaa circumdatus: un- "V?. > 9«*. campym liberum de tormenta in munimentum vel l    /ta<? non

hoftem excurrente exploduntur. e“5 1 aut luPPetue obfems fere-Suggeflus vero Mortariorum d\lo* «*! aut eruptiones ex urbe ob-

cus, in quo ex mortariis bombae    _

§ 12. In hifce lineis 2, imo 3. dantur

ejaculantur.    SCHOLION.

Lines, funt loricas in planitie campi excitatae, & fofsa ftipate, J^pedanea ante loricam.

munimentis campellribus, acre- DE FI N ITIO.

SCHOLION.

ductibus, chordae inllar adjaceo- § 13. Accejfus live lines accefsus , tes, & 80. ad fummum 100. per- vulgo Aprofte, funt foliae terra ef-ticas longas.    fofsa & versus munimentum eje

cta te£be; ut hoftis oblidens line Latitudo Loricas inlineislicut damno ad loricam declivem viae & folias, fit 8 vel 10. pedum: uf^ coopertae, accedere & tormenta linearum eft in munimentis &ca-    reliquis ad mumimentum

DEFINITIO.

Uris circumvallandis.    expugnandumnecelfariis, illacde

portare poftlt.

$11. Circumvallati0 eft munitio .§ ?4- 1Jnea c°M?nmicatmis> eft circa eaftra obfidentium , faaa foiIa LOrica cin^a duo accefsus

bra-

fii

i ll

i-i

-i

11

'pi

ili*

'olemtca

PROBLEMA Fi: 6. Tab: 1.

brachia eonne&ens, ut commode ex uno in alterum conceda- § /g. Redudium delineare. tur tranlitus.    Refol: Quadratum lateris ab 4

§ 15* SafipiL eftacceflusad foliam circiter perticarum, urbis, per loricam declivem & vi-    ₂do. Defignentur in eo fbffie,

am coopertam.    loricae, valli, latitudo & altitudo

§ z6. Vinea eft porticus per foL ut § ₉. fam tranfverfam ere&a, tranlitu    ADtPY

concedens cuniculariis ad facie    L' ,

propugnaculi.    . Conitatur retlangulum cu-

£ 17. Cuniculi fuherranei, funt cel )PS unum latus fit 12 vel 20 perlue fubterranese, aliquot doliis vel ticarum, minus vero 2 perticaru faecis pulvere pyrio refertis ad- reliqua determinentur ut lupra implete, ut eo accenso tota mo- immediate    #

les incumbens fubvertatur. r P^ter tabulam § ₉ni, etiam S C H O LI O N.    lequens ulin elle poterit ad redu

Quid via cooperta fit ex Archi- ^us formandos, vulgo rediity. tettura Militari patet uberrime.

Nomina

| Latitudo f Altitudo f Latitudo j* Altitudo

umim    ■■ ■ ■—ni «ii ii in»    0 ■!!■■■    i. i . , ■'

In Majoribus.

Acclivitas ext; * z pedis dimidii

1'

s?

Interior

Ambulacri 14 Acclivitas lori; Exterior Interior Lorica Margo Foda

In Minoribus.

tres4taeped;

dimidii.

3 pedum

14

4 exterior    i

6 Interior 1

i \ pedis

4 exterior 6 interior

oc

Vi

; lif'

PRO-

PROBLEMA Fig: 7.Ta:i. tur,atc| pofl extremos dnospe-$/9. Rechifium dimidium des.deiignentur 5 pedes, 8c 6 pro delineare.    lorica /erit dzd incifura.

Refoh Reda ac non major 20. c fit0' QP°n*am tomenta cum perticis dividatur in 4. partes as- y1 cro unt GnSa J5 vel 18 pedes quales.    ^at FG ®^u?lis V vel 18 pedib9,

2do. Super duabus quartis, bde dratuni fcilicet quernis afferib^ redum vel paulo acutiorem an- ?? tj£na ope clavorum affixis, gulum efficies    Cum tormentum explofum re-

° PROBLEMA Fig: 8- Ta: i. "°Cedat, ad IO, vel 's' Pedes 1 *»•

rum delineare.

-'jgSKtr

.    acclivitas fcilicet loricae paralel-

Refil: Quoniam tormenta fin- lis circumcirca determinanda: fit gula exigunt pedes 12; multipli- et margo 4 pedum: & fofia tu cetur numerus tormentorum uti lata 10 vel g pedes, hic 4. per 12. erit fadum 48. pg- 6/0. Capiatur ex medio pun-des, latitudo interior fuggelius. do r, rm aequalis r k . aequalis $ ido.' In redam a b transferatur vel 6 pedibus, aequalis kl pro ac-quantitas bc pedum 6, pro craf- divitate aditus, fitie loricae: & cd pedum 2. pro    7mo. Fiat pe, fpatipm aequale

dimidio intervalli ab incifura:pe fuggeftui tormentorum: in n cel-des s pro incifuris vulgo Szyflar- la pro pulvere pyrio quadrata, dy> ac demum pedes 4 pro inte- ejus latus 10 pedum: fiten ingref-gro intervallo inter incifuras & fus o p, 10 pedum.

8 pro incifura, prout figura ofte- gvo. Loricae altitudo fit 3 pedit: & lic ulterius donec fuerit dum uno 6: incifurarum altitij-ab 48. pedum:    . do tormentorum altitudini re-

yto. riat af craffities loricae fpondet. Stratum pro tormentis tormentorum ij vel 24 pedum, fit, pali 6 vel 8 pedum defigun-ducaturm reda FH: fiat FS *qua tur, eb altiores quo a lorica reus 6, SZ aequalis 2.& inde alter- motiores, & paulo fupra terram natim 2. & io. pedes transferan- eminentiores, ut facilius torme-

ta

olemtca

»1«

«i

j|^

i v£'

lf.fi

Rtfil: imo. Milites no61u in di

|Sf

HI

itet

Mi

fi|

;#

m*

,lp

ly,

ta retrocedentia reducantur, in lo

proprium: palis trabes im- dantia 700. vel 7^0. vel 600 per-ponuntur & his afferes affigiitur ticarum a via cooperta, terram

fecundum lineam 30 vel 40 vel 50. pedum longam, & ad faciem I11 fuggefiu pro mortariis lo- propugnaculi & cortinam pau-habet foramina: liratu lo obliquam efficiant,* & terram quadratum non accline paratur: egefiam in loricam versus mu-a lorica aliquo intervallo idem nimentum efforment, ut illa a removetur: fpatium poft firatum tormentis munimenti protegatur exiguum relinquitur.    ido. Hrec foffa amplietur a

rY\iwil irnim    reliquis militibus, donec fit lata

v^UiUIlal IU1J J. l2 pec}es,alta 4 vei 4 vei 7 pedes,

§ 21. Quoniam fuggefius paran pro rei fcilicet exigentia, ut per tur, ad aggrediendum munimen- inarn? tormenta cum fuo comitum, cum minore fuorum mili- tatu, commode pertranfeant. Jutum jadlura, ideo fuggefius ratio xt3 § l8 excitetur redudius A, u-pro circumjtantiis mutari potefi: bi linea frangitur; inde fcilicet hiccp aliquado in folo elevato,a- milites operariis opem ferent, liquando in horizonte, aliquam <*/ hi hucfe conferent, ffexcur-do infra horizontem excitatur. f10 ex urbe fa&a fuerit a praffi-Poffunt etiam fuggefl9 parari,- qui dariis, ope machinarum una cum tormento eleventur»

SCHOLION.

§ 22. Lorica vel ex terra pingvi-

cum

Corollarium,

rica non

3tio, Acceffusconnedlantur lineis communicationum BC,qui bus facilius unus alteri fuccur-rere poffit, Excitentur pafilm fug-cri ^ cejpitibus, vel ex corbibus Fi: gehus pro tormentis & morta-ij. arena vel terra infartis, vel ex quibus adversus excurrente faecis lanci plenis parantur. Ejl au- prdidiarium militem, fofforesac tem AB diameter 6 vel 7 pedum, milites fui protegantur: ac tan-AC altitudo g pedum.    dem in vicinia munimenti, ope-

PR08LEMA Fig: 9. Ta: 11. ra hofiium demoliantur.

§ 2j. Accejjum ad munime-    4to. Quodfi ad hoc propofi-

tum

tum paran.

'efimtio.

,kV₍

tum terra non fuerit apta, aecef    2do. Pars reliqua foffie fafcibp

fus reflus auxilio corbitarum di- virgultorum impleatur, qui, li fof (politarum ut fig\ n. paretur li fa fuerim aqua plena* lapidibus opus fuerit, hic acceffius tegatur deprimuntur; Alii pontem doli-fafeibus Ali    is affixum immittunt* qui aquis

p 11    •    fupernatet.

I^oroiiaillim.    3//1?. In via cooperta, excken-

§ 24. Ut cum minore militum tur fuggellus tormentorum , ex clade acceflus fiat, quo propius quibus facies propugnaculi, cui ad munimentum acceditur, eo ruina flruituf, difhirbetur: quae foffia profundior fiat, ut ibi mili- fi tanta non fuerit ut hofti inva-tes con/lituti confpeclui prsefi- furo aditum concedat, cunicu-diariorum eripiantur.    lis ulterius ampliari debet, tan-

PROBLEMA.    dem vinea in foffia confiruetur.

§ 25. Suppam parare.    4t0- Super ponte aut aggere

Sto. Intus pariter & extus, cla propugnaculi, tam lata; ut 3 mi- yis affigantur affieres, Sc fpatiu lites juxta fe incedere in ea poffinf. intermedium terra impleatur ver-2do. Fiat eadem foffia profun- &s eam munimenti partem, un-dior & fafeibus virgultorum co- de tormenta exploduntur. Vel hu

mus aggeritur; ut globus tormenti eam non pervadat, vel etiam corbitae terra refertae, ibi collocantur tot, quot ad eundem fine erunt neceffiariae.

6to. Imponatur te&um ex af-

11

Refil• Ubi acceflus fadus erit, aggeflo, erigantur perpendicula-ufc$ ad loricam declivem viae co- r*.ter C1&n3> quorum craffities deopertae, per hanc viam cooper- gitorum 6, altitudo 7 vel 8pedu. tam, agatur foffia recla ad facil jro. Intus pariter &extus,cla

operiatur.

PROBLEMA rig: 10. Ta: n.

91

§ 26. Vineam parare quam vulgo Galeria vocant Refil: Antequam per fappam

pateat aditus ad foflam, pars a- feribus duos digitos’cnffis'& la-liquavi*coopertas, cuniculis lub mjn£ ferfea fuperveflitis atqa in veitaturr ut hac terra, foffie ali angulum acutum juncis, ut ignes qua pars impleatur.    ex vallo dejefti non adhaereant.

Pua*

MU

1!

sit.

I

S '■

:: ;:;*-

jii

te

k

«JJ

pedi cubico. Terra

90.

15 o.

100.

115-

Corollarium.

ado. Pondus hoc 401¹ duca-9

tur femper in foliditatem librae unius pulveris pyrii, refolutae fci-licet in 39304. lineas cubicas.

3tio. Ex fa£lo 15,765,271 extra £la radix cubica 250 lineae non cubicae, funt latus camerae cubicae cuniculi.

SCHOLION.

Argillofle

39304. Multiplicatur per una nona fi per denominationem 9 propo/itus

Muri vetufli

139    roiemtca

Poffunt afferes tegi cefpitibusco-    pulveris    pyrii.

fi is recenter detra&is vel humd Surimus de S. Remigio, tribuit mi ad 2 vel 3, pedes aggefta.

SCHOLION.

Vinea poteft etiam ejje cava, feci    Arens:

latera contra tormenta armentur.    Argilla

Experientia.    Tm^mgm

e    ..    . Muris lapideis 120 vel 125.

§ 27. mna pulver,s pym quam,. Muns    ^

tas, cummis impojita, molem terra    PROBLFM A

libi imminentem perforat, diametro $ n .    , r f

foraminis, latitudinem camera: non } V' ^ata mle fubvQYten-excedente: exigua vero quantitaspul- d(t IUV6UIY6 WCtgtjitltdifJCtn veris nonnifi tremorem moli incum- CQ1MY& CMUCult, vulgo ffliny. bentiincutit. Si vero jujla quantitas    Refoh Inferatur per regulam tri-

fuppofita fuerit molem difjicit, um ut 216 vg: terrae § 29. ad 10.

libras pulveris pyrii; ita moles da-

§ 28. Ergo ratio molis terrae, ta ** terr* ®qualis₈6rt₄ pedum vel alterius, ad pulverem pritis cubicorum ad 4tum 401 * ijt>r2 cognofcenda, antequam cunicu- pulveris.

Ii lupponantur: quqd ope flere-ometriae & ex fundamentis Ar-chite&urae Militaris obtinetur.

Experientia.

§ 29. Multiplici Comitis de Vau-tan experientia conflat adJubverten-dos 216 pedes cubicos.

Terre: requiri 9 vel 10.

Terree Sabulofe 11 vel 12.

15 vel 16.

Muri recentis 15 vel 20.

2s vel jq. Libras

nume-

4to. Ducatur canalis pyrius, 304. lineas cubicas in tina libra pul galiice fauciffe, didus,ex telalpif-veris pyrii contentas, ita 401 una fiore confutus, cujus diameter 2. nona libra pulveris pyrii ad 157652- circiter digitorum, per dudusii-. 71 lineas cubicas in libris hifce contentas los anfraduofos: per quem ignis SCHOLION.    in cameras deferatur. Et introi-

numerus dividitur; dum ha linea 30. Expedit Ut plures fiant ad e£ 'cubica in 401 unam nonna libras du- ledum certiorem habendum, & cuntur, eo ipfo inveniuntur linea cu iifdem pulvis pyrius imponatur bica, in 401 libris pulveris pyrii. E(l arculae inclufus. enim ut pulveris pyrii libra 1 ad 39-

Si cameram non explet pulvis ₅ tus probe claudatur, relido exi-vacuitas fano fimo (Iramine opple- guo foramine, per quod pulvis tur; ne vis pulveris pyrii minuatur, pyrius accendatur.

{$ ne in cajjum abeat labor, plures po    SCHOLION.

§ 32. Camera quandoq; imponuntur bomba {fi granata ad Jlragem majorem militum. Sunt hodie frequen-

tihs cuniculi, quam unus parandus.

PROBLEMA Fi: 11, Tab; ii.

§ 31. Cuniculos parare.

Kefol: Sit propugnaculum ur- tes cuniculi, in via cooperta pofiti, bis DD, cuniculis fubvertendum: ditli fougades, habentes in fe 50. Ii• ubi EF fig: 9. per viam cooperta bras pulveris, quibus terrentur ho-duda eft Sappa & per foliam, vi- fles impetum faduri vel itdem e fiant* /g:id, perfodiatur propugna- none ejiciuntur. culum linea HG, fitcg hic aditus PROBLEMA altus 4 vel 5 pedes, ut follor ge- fi ja Pr ocellum generalem

fraftus, non recla, ad 18 vel 20 pe .    ' Uic ad 4 capita redu-

co

dum longitudinem, donec fcUi- Cltur' ™° OPid agendum ante cct moles fabvertenda, camera: quam linese accefsus formentur, im lineat, luimus pilis & alTeri- 2dum, 9^'d agendum dum lmep bu fuftentetur; ne foffor obru- accefsus ducuntur, ym quid age-

atur.

dum in folia urbis munitae, qw-

Quan-

yio. Parentur camerae per § 0CCUPata ur^e»

imo.

olemica

Quantum ad imum. minentis campeflribus, lineis ac-Rationem oblidionis Rex cefiuum, ^xcuriionibus in villas

vidus causa. Porro copia mili-

!;i

fi⁵

Si’

fi

i§

Im

cum pauciffimis communicet; ve

rum tamen debebit communica- tum penfatur ex planta oppu-re Prafefifo generalijfimo exercitus gnationis & demum ex amplitu-aggreiToris: Item Comijfario gene- dine urbis obfeflae. Verum ultra rall fortificationum, veluti illi, d excubias ad lineas accefluum qui plantam oppugnationis ell e- neceffarias, caeterafq;, fere requi-xecuturus, at(| poterit meliusfa- runtur..30000 peditum non com ciliufq| judicare, utrum ratio ob- putando Equites & legiones de-fidendi re&e fit inita, fitc| poffi- Rinatas ad tutamen rei igniaris & bilis, nec    Diretton genera alias ad ejiciendas bombas. Por

li, ut pote illi, qui praeparare te- ro Equitum in obiidione munus neatur, amne id, quidquid inop eft, ut portent manipulos exar-pugnando erit ufui. 4x0. Intende- bullis, vulgo Pajzyny><k depopu-ti live fumrno jure praefedo sto. lari hoftium regionem, ea maxi Moderatori feu fummo rerum ma me ex parte, ex qua fuccurfus chinariarum atc| tormentorum fperatur. Sunt etiam ultra bos Praefidi. 6to Comijfario generali rei milites, neceflarii alii periti in Py frumentaria & vidualium in eum rotechnica, fabri carrucarii, live finem; ut omnia parata habeat carpentarii, materiarii live fabri fub tempus oblidionis. ido Refo- lignarii, item minuti operis ligna-lutione ad oppugnationem fada rii fabri, fabri ferrarii. Apothe-de] mediis inquirendum in eum ca medicamentis plena, atcjj ho-finem aptis, quorum imum eft fpitium aegrotorum, & omne ge peculium, quodcp ad minimum nus inllrumentorum ad fodien-debeat elTe, duae milliones, alte- dam portandamcg terram, rum ell ut fufficiens fit copia mi-    3tio. In obiidione ratio haben

litum, ex caufa laboris magni in da ut haec hyberno tempore in-oblidionem venientis, utq; haec choetur,quatenus Majo, quo fa-copia pofTit fufficere conlicien- cile vedurae haberi podiint perdis lineisrefcindentibus, circum- ficiatur. Hoc ell in re, ut in vi-vallationibus, propugnaculis, mu is in quibus ad urbem munitam

ac-

r.c. i

acceflus datur, collocetur mili- id eft Generalis locum tenens-tum aliqua portio, adprsfcmde- qui pergit ad occupandum locfi dam communicationem: hoc e- aliquem, per quem veniunt ex-mm artificio plures urbes capit tranei in urbem, curat® ut ho-Ludovicus XIV Rex Gallis. ftium aliquem libi cedentem,vi-4to. Porro pulveris millia a vum capiat, ex quo illudiari pof-iunt neceflaria ad unum menfem fit de rebus munimenti mulum tormentorum, bombaru,    ₂do. Generalis legatus ante-

cuniculorum, granatarum, & b6- quam lines acceflbum ducuntur bardarum. Plumbum vero&glo- vifitat omnem viciniam urbis mu bl tormenraru, pulveri propor- nits, cum officialibus generalibo tiomiri debent Porro fupellex & incendiariis,-ut defignet llatio-obfidionis neccffiina deducitur nem, & locum circumvallationi flumine, fi hoc eft vicinum urbi, Deinde notat quanto milite o-alias cnrnbus colledis ex vicinia pus fit, & providet pontes fi advehitur.    fluvius occurrat. Porro circum -

Sto. Parus porro vel in yic.ni- vallationis infigniores munitiun-is & villis vel intra caltra in for- Cuk, ponends funt, in ea abur-nacibus au id. idoneis pinfitur: be diftantia, ut etiam canones , mintibus vero moblidioneadlo- tangere globo queat, hoc eft in l itium laboris, ultra carnem bu- diftantia Koo aut 700 perticarum bulam aliquando dantur fabs, atm circumvaUatio maior vel mi-pils calens, quando hac haberi nor fit pro exigentia rei & loci.

poliunt, quod alacres milites ef- porro hx (lationes habent vallu ncit.

Quantum ad iditw.

imo.

i ./

V.

M-.*

vel a parte campi & dicitur circumvaUatio, vel ex parte urbis ob-Ubi tempus advenit ac- feflk, & dicitur contravallatio, il-cedendi ad obfidionem, Genera- la, ut protegat fuos ab holle ex 1 i (limus jubet equites convenire terno; hsec ut ab urbe: & quide in forum generale didlum galli- circumvaUatio & contravallatio ce Quarti er d' ajfmble\ ex quo conflat reduflibus, fortalitiis pro partem a (Ium it generalis legarp, neceffitate. Quodii locus aliquis

fue-

,rVf

SSf

rr

,|4

/i? '

fuerit periculofus, qui in circu- ita difponantur, ne ab ulla p*ar-vaffitionenv intrare nequeat; mu- te urbis mumts, peti milites m niendus, folertertfc cuftodiendns, iis enitentes queant. Porro ima n" ab hofte cum periculo obfi- die qua irneae acce..uum mch . n ‘ ‘ ,wfnt    antur, Officiales Generales, qui

d6MmmLtee*acceliuum defignS antiquiffimi, delcendunt ad regi-tur ner milites arti Pyrote- men militum: hi ac imutes dum chnicl prsepofeos feu incendia- inchoantur bnes accetluum, pro rios fecundL eam legem , qua ni in terra jacent, cum fuis ar-praftituerunt csteri officiales, qui mis, ne tormentis urbis munitte

""3, po[10 antequam has li- cunantluihofles.Bienimaprin

buehoahit.ohiahiei,,».

I „    nf nofnrnmi* n tSO re -

cra ■

po

Poknvca

}tlO

neas mc    .

diarius vias cavas defluvia aqua-

fipaludilf ruroc^mml^id foribus, expediret habere focos incommodi adferet, ut terra ali- aut corbitas, quibus protedtii o-unde apportari debeat, cum re- perarm id in una hora e^cerem, tardatione operis. Facilitas enim quod timidi per diem integrum oppu-mandi ex ,bu capitibusfe- effodiunt. Qnoolr terra inepta re^ pro venit; ex, facili param line foret, ad circumvallationem, co-arum accefsils, ex debili muniti- liituuntur in ordine corbita, ta-uu. urbis obfeilse, & ipiis militi- fcibus plens, fi arena contineri ne bus urbem defenluris.    queat, vel terra haberi.

vo. Baterie feu fuggeftus tor- 7mo- Une* acceffuum m bo-mentorum aut reduftus. habeant na terta fiant proi unc* ad 3 .a-iecum communicationem. In hu- t* ad 10 pedes vel fint ut § 23. ius defcflu, id fit robur militum Valium vero latum 4& uim 1 in quolibet fuggeflu, ut holii oc- pedis, altum 3 ulqj ad 4, ut iic procurrenti foti queant refiltere. tegat milites. Batune tamen, aut 6to. Une* porro acceffuum munitiuncula;, m ea diitantia aie

ponantur, ut ex una alteri fuc- operta, vel etiam certando gla-cuifus detur. 1 lite folent fieri vel diis & granatis, quod citius, fed in ipfa terra feu infra horizonte, cum majore periculo conficitur, vel lupra horizontem vel aliqua- Sciendum autem quod maximu tum eleyatiores; habeant vero val fit rerum periculum ad viam colum & foliam: in vallo pro tor- opertam, mentis dantur incifurae.

Itio. Quodfi nullum opus ex-lineis acceffiium, vel redufhbus: ternum occupatum fuerit fit de-nifi forfitan fpes effiet occupandi fcenfus ad femilunam five lunu-aliquod opus externum urbis: a- lam, per cuniculosi, in facie ejus lias milites effient expoliti copio- conllruendos, evertendam: dein-fo igni, qui mitteretur ex urbe de ulterius, defeenditur ad fof-poll reditum fuorum.

Quantum ad jtium.

imo. Ubi ventum propius ad ordinarie protegit urbem, 2plici via ejicitur obfeffiq & foffia fabeingens, quse fi defit ex via cooperta; vel per lappam infra vallum fornix conflruitur, quae fit ex terra, gradus habens ab urbanis, capax 20 militum, un-quocp ex terra,& defuper ell co- de per foramina hoffis petatur.

p₂    .4 *o.

pio. Quodfi aliquod opus ex-8vo. Quoniam dum fiunt lineae ternum obtentum fuerit, Offici-acceffimm obfeffii tenentur no&u alis in ima fronte, cum bombar-excurrere, in tormentorum fora- dariis perfiffiit, ne hofies pertur-mina acc.enfona clavos adigere, bent incendiarios fuos, qui inte-incendere corbitas, reliquamcp fu rim in terra difponunt in ordi-pelledlilem; itacp Officiales mili- nem dolia, faccos terra plenos, tum aggrefforum cureiu, ne fof- donec operarii attulerint cande-fores & milites obdormiant, ne labra, fafces & alia, atqj vallum clallicum fine urgenti neceffitate aduerfum urbi erexerint, unaejj detur; alias aperietur locus,in quo vallum quod viam coopertamre exillunt folfores, ateg exploden- fpicit, diljecerint, ut reliquis futui* tormenta in locum, in quo is commilitonibus perfacilis ac-fieret ftrepitus. Prohibeant pari- ceffius detur, ter ne ullus militum excedat ex

fam per vineam vel per occupa* quam foffiam foffiula media

V‘

M|

ta externa opera,

mmt

I-

145

Pole mica

4to. Podquam vero fufficiens candela accensa, & quando gu-ruina fa£ta fuerit in vallo ita, ut bernatori urbis conceditur torres fit parata ad adultum gene- mentum & mortaria (quod fit in ralem; poteft adhuc gubernator fignum honoris) tunc tedimo-urbis prohibere afccnfum hofti nium exhibetur, ab hodihus, bo-per copiam lapidum deliciendo- nam fuifle defenfionem. Porro rum ex alto, per tricufpidatum proba & fortis defendo conliflit ferrum, per fofces relina. illitos, in probis operibus, militibus, mu quibus accenbs de notie illudra nitionibus;& maxime in urbis gu obfefE* jam vero fumoobru* bernatore qui debet fcire omnia untur invadentes. Tandem cal- dratagemmata fadla in urbium ci fuperadunditur aquaadfuniu praeclaris obddionibus, & infu-faciendum,, & reliqua expolita, per debet ede eo ingenio,utali-in pyrotechnica militari..Vertina quid de luo moliatur, quo caffa enim vero vix adhibentur haec- faciat propodta oblidentium qui remedia, fed dum res, proxima ordinarie communes regulas ie-eft generali; afluitur, tum demu quuntur.. tympana pullantur, & tuba cani-    Quantum ad 4tum.

tur;, 9¹¹⁰ dl<^° mvaiores milites lwy. Pollquam articuli cupitu-cellant ab adultu, audiunt pun- iation\s (ubfcripti & dgnati fue-da capitulatioms, quae porrigun- rjn^ ₀bfedefis datur una porta , tur ab obfedis. Et h in aliqua pu er qUam rniles pneddiarius exit 6la conveniunt, accipiunt oblides non jn Jongos ordines difpodtp, mutuo ad componendos articu- pecj more viatorum militum, prae los capitulationls: in quibus lico {^ntat fe cadris hodilibus, quali fuerit datur affuit^ atj foeuurn ordinatisra quibuSaf-generahs, per quem exponuntur fum[tuc aliqua portio gregarioru cives furori militum.. Et quidem tutos; deduedura ufeti ad' locum duplici via lolet mftitui hocmi- opitulationem prafixum, inte litare faedus feu capitulum. Vel f£a ^ dum miles exit perpor-enim in fervitutem milites obiel-fi accipiuntur, vel certe mittitur ‘j*-’" fignifer cum vexillo explicato &

tur

ventum non

tam unam, aggredoribus datuf

2 do.

ido. Generalis obfidionis, fa- que eorum antiquitate, tf omne id cit elenchum rerum urbis occu- referre ad regem, quidquid direfto-patse utenfiliumcj per belli Co- res eidem attulerint, boni vel mali, miliarium; deinde vibrat ruinas circa incendiarios, ex quibus rebus in muris Si operibus munimen- confilmm capitur. Porro juvat hunc li fa&as, facitcg eas reparari; fu- fuperintenfimtem primus ComiiTa-os milites dilponit in vallis Sc rius, qui omnia Regi prae Jentanda, portis; atcghucufcj} in campo de- a fup erintendent e, memoria caufali-tinet circa urbem exercitum, do- teris canfignat: rerum fui officii de-nec vise acce filium complanata lineationes facit. Porro in vim fui extiterint, & ruinae rellauratae.ut muneris fuperintendens accipit in an praecludatur holli fuo, lpes ob- num 50000 monetaLiutes ditiae hoc

fidendi.

SCHOLION.

eft Polum cosfiorenos 85 millia pau* lo plus, ejus imus Comijfarius acci-§ 38. Porro Officiales qui defit- pit 6000 Liures annui jlipendii, per nantur ad faciendas delineationes, manus fuperintendentis-, fj alia 6000 constructionem, obfidionem,. defenfio- Liurorum, a Rege hoc eftquampro-nem munimentorum, funt fequentes,. xime 24000 Flbrenorum PolonicaliU, Superintendens, Comillariusge- pro atramento, papyro, calamis colo-neralis DirecloreSj incendiarii prin ribus mBrumentifq; delineationi aptis cipales, & feeundarii, infpe£tores, Jam CommiJJam generalis fortifi-negotii Architecti, menlores, pne catiomim eft invenire rationem muni-politi operis laciendi; quos omnes endi, aliquem locum, atf, novas ali-maxime commendatos fecerat Mare- orum inventiones, in hoc genere ap-fchakus de V auban, qui perit ijjimos probare, vel condemnare¹, viftare mu-ojficiales ad h<ec muma ix univerfo nitiones regni', ordinare reparationem exercitu fdegit, Porro fuperinten- earundem, demandare futis atiiones dentis fortificationum, munus eft, incendiariis in obfidtone’, ut rite omnia cum Rege Jernei agere in hebdoma- conficiant. lUe prece fi lineis conficiendam, ut eidem reddatur ratio, de dis circumvallationis & contravallav ftututis circa munitiones, de progref tionis; fe curi tat em varie diftributis fu fufcepti laboris, de capacitate (f militibus idem Ccmmiffiarius provide, achonibus militum incendiariorum, de fert fententiam de ajjidtu, atq; fe-

cun-

is

1*

ili

•m

<■ m

lap¹',

m

li

fi

'|§f|

I

ite;

17

147

mas.

dtda-

Polemka

eundum plantam fiam moderatur in qui omnia qux ordinata fiunt, circa ohfidione univerfia. Ipfi domicilioru lineas acceffuum, locum fiationarium militum feu tentoriorum curam ha militum, domicilia eorundem, a com-het, item fappcC, cumulorum, traje mfar io generali, aut locum tenente, fiilms fojje ajfultus, facta in vallo Hic pariter varias partes operis di-ruines: & occupata urbe reparat ru- flribuit inter incendiarios, eorumq;

In defenfione quof urbis fide manipulos Brigada djdos. Hic re-ejufdem negotium eff. accipit 34000 fert omnia com fano generali, aut Liyronim.    Officialibus annona prafofitis. Imen•

Direclorum vero munus ejl cu- diarii vero per fiios manipulos quos ram habere munitionum fibi credi- Rrigadas vocant, funt diflributi, qui-taram, vifitare quolibet rnenfi, de- bus brigadis ordinarie dtre&ores pr<e mandare,ut conffruantur opera inniu- funt. Incendiariorum munus e fi nitiombus, fecundum rationem fibi de- facere omnia qua ii (jomiJJdrio gene mandatam', pojl vifitationem, rationi? rati demandata funt, five m ohfidione reddere Superintendenti Com five defenfione, five munitione alicu-miflario generali.» de iis, qva fiunt jus loci vel caftrorum; machinas neor dinat a in munitionibus, five ut ha ceffarias obfidioni pv separare, redde-fortiores reddantur five ut in datu fuo re qualibet hebdomada rationem la• permaneant. Et poHquam delineatio horum fuficeptorum. Hi exigunt a The* operis origendi fuerit approbata a Re fi urar io fimptus neceffarios Ar cinge, diredires de opere erigendo fecum teffis. Ipft vigilant ut operis archi tradant,publicant,^archite&is ne- tedus bonas materias operi fuhmini-gotii tradunt in pnefentia Intende- ftret. fiam flipendium unius incendi tis? Gubernatoris urbis, Majoris arii per unum menfim a 25. Toale-incendiariorum prafedji, & aliorum ris ufif, ad 100, majus fcilicetvelmi-incendiariorum ficundariorum qui m nus pro ratione antiquitatis, merito-tant totum rei procejfum. Un us di* rum, & pro loci periculo, in quopo-re&oris flipendium 1000 thaleri cur nitur. Incendiarios milites cooptat in rentes ad minimum, 2000 ad fium- gremium fiperintendens fortificatio-mum pj totidem {I viam agat ffne- nis, pojlquam hi examinati fuerint a ce/fit as exigat. Directoris etiam mu profijjore Matliefis. Nihilominus ad nus ed? [fi iliefit una Brigadier) exe- hoc munus, magnus fit concurfis ca

■Sit $-1 **§:§    8'§••§>§ fh

^ §. §• g    *. ⁸ S 6    5: a tgv|    a    2. § &

5-is !tJ    a- c 8¹ ~    ^ I H*    5    a

5    3 " S    S i3i ^ ?    >a *5‘ «-§    ^    ... a. 5

* V.Vs    § &.    ^    «*.£.    g 2: 3

C &f&s    s-^

§'⁸ i I    8' ^ 5 3. 1    P ^ | I'    I" g    H

' S ^5<    r ^J ^ °3    g⁶ 5: 5

'«' ss •§> §    c. 3 J* ^    ^ & S    3 J-    §

3 >§ 3 r.    I g. if -    s „§!l 1    il    1

t Itll »'| H-i 1-14 Jl«.

> i::    ss S q ^ S O    s <5-

^    5 & s.°§

6    | r &■r I a 3.* ^ 1 ;: §•.® | I §• s §. 3 f ... !-.■<§ s ►§ "3» .3 | *

1^2 5- ⁵ *o^1 a - l-5'.-x 5'1

s * s ‘s ^ S s g.j’ t~-« •-.-,§'§*•§

•° ^ I o ^-vj ^ ^ 5 ^ a-

@1 I G^=?    3 J.§>    4

8 a 8 ^2-C K s g-sliS' S-5 S «5 §-t*.at^~® ⁰ I S is S-' I¹»?

5 V S    « 2 O K> ^ 2    S    s. ^    D s, ^ ^

C5 <T> »t4 r~ v>v ^    sS    «2 -    vS-v- *<1 **•

Ca *'t P-t 11.5-1

3 s !?■< _ 5 s* r ^ ^^33lN § ^ I    b a |p* I %    IS §■    S. s: it 5 4*

y- ^ s    n>r^ §r $    £•    V S'    ?• $ ^ ^ c®

sr.Hs1

wm.

tam

s?

2S

sS

«<*

Ti.

!P#11

S?

Vi

ii

'A

TACTICA

§ i. Taflka eft fcientia co- tum cum reliquis fuis auxiliis po-

niode milites locandi, five teft intercludi. Quare cadra ~

« i *n i/ii /i - plectantur totas munitiones oua⁻

dum longius abeft hofiis, fun] fieri poteft    *

live dum fit congrcffus militum.

CO-

Vir.

CAPUT imum.

De laftica Caflrorum.

DEFINITIO.

ido. Sic dident ab urbe ne tormenta explofa noceant.

3tio Ne locus eligatur inundationi obnoxius.

mmmm

w*

¹ * 1

■$k'

1:1

;fef:

I|

flf

»!r

#1

■4'

A;';

4to. yt operariis qui acedunt ad obddionem facilis fuccurfus detur; non igitur nimis ab urbe dident cadra.

Sto. Foda li feri poted aqua plena circa cadra condruatur. 6to. Clivi & montes non fatis § 3. Cadrorum itacp amplitudo, magni cadris includantur, qui sut magnitudini exercitus refponde- Joco fpecute militaris. In circu re debet.    itu cadrorum lorica detur, atq$

hic inde excitentur munitiuncu-§ 4. Cum capra ad tempus breve, propugnaculorum indar, atq$ vel longum ponuntur. Proinde dicen- opera campedria, uti reducius, da de cajlris quibus in obfidione uti■ dimidii redu&us, quadratum, o-mur ex Polemica fatis confiant',fi ve- pus dellatum. ro caffra fint ad longum tempus dativa dicuntur, Polmice Leze.

§ 2. Caflra, funt locus in quo e-xercitus fua tentoria tuto & commode po Iit dgere. ^

Corollarium.

SCHOLiON.

Corollarium.

§ 6. Quia caflrorum metatio tuta ab horte ede debet, tuta au-§ 5. Cum hac cadra comme- reni efle non poted, fi exercit9 da & tuta exercitui ede debeant cadris inclufus non podit peri-per § 2, proinde imo ibi datuan- ™etro cadrorum defendendoru tur ubi communicatio obfeflo- luiHccrc, eligatur ea cadrorum

Corollarium.

for-

■m

tV),'¹

Caftrorum.

GW/rcorapagnie, determinare.

KO

Refol:

io centurionis, lata 20. ionga 30. pedes, Sit K quadratum,, cujus latitud© 20 pedum, ubi milites congregatur. Sit C ftatio locum tenentis a dextris: & a finiftris B tentorium vexiliferi.

ido: Sint DD fpatia longa 8.

forma, fi c*ctera non obludentur cujus perimerer re (pecti ve ad a-ream minor fuerit, quare triangulari formae praeibat oblongior aliquantum & huic quadrata & huic circularis; monti etiam vicina calbra non fint.

Corollarium.

men

§ 7. Cum (latio exercitus commoda e(Te non poffit, quae aqu® copiam non habet, ea (Ira ad fiu- pedes lata, 5. protuguriolis, in qui-rede ponuntur, vel aliun- bus fingulis, 4 milites locantur; de aqua provideatur, & quia h®c inter haec tuguriola, lata fit pla-(latio Equites concludit, pabula ^ea 4 pedes, equorum, lignorum copia, fiunt    Quadratum R 20 pedum

circumdanti®, (lationem deter- latum fit vacuum, & O pariter

minantes.

Corollarium.

20 pedes latum, pro curribus, caupona & equis. Sic pro una co-__    horte (latio defignabitur Qef

Hoc commodum caflronira    SCHOLION.

orlive ddignentur, 1 mo ^

ido fingulis nationibus, 3tio (ingu- dum: latitudo tentoriorum DD re-larum nationum fingulis cokor- Bangulum complere debet. In platea tabus peditum & equitum, 4to. £ ₀f£ta horum rejpiciant, Jam Tormentis bellicis & pulveri, 5to B    C tentoriorum ojlia, rejpiciant

curribus, 6to foro pro vendenda A:    ultimorum ofiia reficiunt R,

annona, ?mo naviculis, fcalis.

PROBLEMA ri; 1. Tab; m.

§ 8- Stationem pro centuria

exigit ut bono ordine fi egula me- g 9 Alii centuriam defignant A longu bia exercitus locentur, quare fe* 40, latum 30 pedes: jam K latum

r te

generali g₀, interBitium inter A & B 20 pedum: latitudo tentoriorum DD re-

Corollarium Fi: 2.t, hi.

§ 10. Non difficile pro tota legione vg, 6 cohortium determi-feu cohorte peditum dtfta nareilationem: fi nempe ab utra <5

Q.

gene-

■i

M.

tr

tn

ip

fe

ii

ili!

I IA

«11

I

m.

la&ica

Itans (latione donanda, ita fiat ut

generalis parte H, 3^3 cohor-    ^

tes difponantur; ut § 8. & in me- § 10.. cum hac claufula, quod inter dio H relinquatur fpatium longu lingulas cohortes, platea relinqua 50 vel 60 vel 70 pedu; ac utriocg tur, lata 20 pedes, relicta platea 4 pedum [quse fit PROLLMA ri. 4* Ta. m. etiam 8 pedum) erit H (latio co- § 12. Stationem pro Artille-ionelli, L locum tenentis, M fe- ria determinare & tormentis. cretarii, concionatoris, chirurgi

llefol: Fiat re&angulum K L, Jam N pro curribus, equis, co- cujus }atus OK480 & OL 300 pe Ionelli cseterifcg impedimentis.

PROBLEMA Fi: 3. Ta: m.

dum, fitdivifum ut in figura: erit imo A locus Generalis Artileriuc: J //. Stationem pro cohorte B locum tenentis, & reliquorum equitum determinare. nobilium. In H armamentarium Bell: imo. Detur Amagiftro tormentoru:! armamentarium an

equitum, latum 40. longum 70. no"x    h 1§mar“: D' dl'

Sit H vacuum, latum 20 pedes, «flores tormentorum: R magi-ido. Quoniam bini equites,in fler curruum, cum aurigis, labris unum tentorium coguntur & hi uti & ,n L- *n G milites, qui tor-

fiinttumi mentis adlunt, ut loco ea mo-4    & veant: C fofibres.

fubponuntur efie 100. ria 25 8 & G longa io, lata 8 pedes.

3m. Ponatur platea C ^Ola-ta 5 pedes, longa 2oo. Ponantur ^ /4. Curribus & foro fla-item D & F fiabula equorum 15-    tionem dejignare.

ga 10, lata 8 pedes, & platea HE nefol: Quia currus quilibet cu lata 20 longa 200 pt,des, pro in- eqUjs fujs requirit pedes in latu grdTu equorum. Spatium Ria- I2, in longum 18, itacfi fpatium pro tum 20 iit vacuum: & S 40 ped. nlimero curruum determinetur, <

vel plures fint ponendi

-    .    uiuiuva, platea 24 pedum interii •

gum afiignetnr cujus unum lat9 log ordines relinquatur: forum 300 pedum aliud 70. Quodli le- ^ fit ratj[one rerum ven« gio tota pluribus cohortibus c6-

PROBLEMA.

pro

tlS.

r fi

dibi-

Camorum.

dibilium, & copia exercitus; ali- efl, tentorium 1747 Anno. Gener ah fi-qui hoc determinant in longum fime exercitus Gallici in Flnndria,K\o 400 pedes, in latum 300. Qyf. rycz Comiti deSaxe, quod ope occul-PROBLEiVlA Fi: 5. Tab: 11. tarum machinarum, quamvis augu-§ lj. LoClim Polemorcho feu dum fit, intra 10 minuta, colligi po-duci exercitus determinare. teft> at4> m currus demum deponi.

J:

caput 2dum.

De 1 affixa Acierum.

autem ne m exponen-    M I T I O

dis fed maxime colligendis tentoriis D L 1 I N I I l * Ducis, longum tempus infumatur* Ac- §17. Taffiica acierum, ed lnlrru-cidit enim aliquando in bello, ut fu- clio aciei, feu collocatio ordina-bito caflra mutari debeant moveriq; ta militum, ut & fe facilius de-hco. Unde protelaro invento facium fendere podint, &vi£toriam probabilius obtinere.

llefol• Fiat re&angulum, cujus PROBLEMA Fi: 6. Ta: nr. unum latus 6oo,2dum 300 pe- $ Locum pro CajiriS U-dum: In hoc fiat A locus Pole- niverfalibus determinare. marcho dedinatus ad libitum a- Refol: Haec determinatio pen-plus, tantus tamen,ut palatium det a numero & fpecie militum: quoddam ex tentoriis ceu cubicu- nihilominus cadrorum univerfa-lis formari podit,- in B milites ad ]jum ideam exhibet fig: 6. quaenu-vigilias Ducis defignati in E da- meris adferiptis lingularum par-bulum pro equis Polemarchi 15- tjum longitudine & latitudinem gum 100, latum 60. pedes, F re- determinat pro rei exigentia au-ceptaculum famulorum, & reru gendam vel minuendam. Locum Ducis: in l equi aulicorum , & vero proprium cujuslibet exerci-nobiiium: in DD aulici ducis,uti tds, & rei ad exercitum pertine-fecretarius, HLconomus, cubicu- tis ipfa inlcriptio adnexa edocet larius &c: in H currus & reliqua Diverfi enim loci, diverfis nati-impedimenta: in C, cudodise, li- ₀nibus, imo ejuldem nationis dive cuflodes milites. CircaACon- ver{is legionibus delignandi. veniunt tribuni militum, qui quotidie ducem adeunt. Qy fi

SCHOLION.

Curandum

■i

la&ica

mm

SCHOLION

1$

Wi

al

Iffp

fi

m

ir

It

■m

m*

Ii

II

i:

K!

«i;

SIM

I!

§ i$. Ordo ert numeros militum

in re&am lineam; manipulus, funt $<epe campus menfuratur greffi-ordines in rcftangukmv Acies bus communibus mediocribus, qui non funt manipuli, in formam utile excedam, 1 pedes geometricos: kibq.;

& commodam difpoflti. Aciei finguli grejfus fumantur pro duobus partes funt frons feu pars aciei pedibus. Notandum quod communica-anterior: tergum, feu pars porte- tio partium requirat plateas inter rior, cornua, & haec funt manipu- manipulos.

Ii militum in fronte exercitus ex-    PROBLEMA,

tantes. Alt fent partes laterales § zo. Explicare ea q ua aci-aciei qua corpus tetum defen- a    concernunt.

Uil ’    Idefoh Haec duplicia funt

nrnla & incommoda: commoda funt haec: campi per modum collium j Refol: Quoniam hoflato tribu- altiores multum profunt; quia untur 3 pedes geometrici in la- non totum exercitum itlibus ex-tum & 7. in longum; jam Mofcbe ponunt; campus talis quem hortis j turio 5 pedes in latum 7 in lon- unica nonnifi vtd accedere potefl; | gum ut habet Schotus. Sclopetario fylvx ad latera & tergum ut pof-3& femisin latum, 4 in longum, iit declinare exercitus inimica area datae multitudinis capax af- fortuna. Hinc ad latera paludes lignabitur per ea, quae in Geo- commodae funt. Itaqj nunquam nietriae planmetria diximus/ nio- ibi infimatur exercitus , ubi ex do fit perfpe&us numerus mili- omni parte ab horte circum ve* tum, quibus campus aflignatur. niri potert. Ventus favens. Sol ex Sint vg. haflatorum 10000 itacg latere vel tergo .lucens. Incom-uni haflato dabuntur, 21 adeoqg moda funt locus demtjjior aciei,, ioooo, via multiplicationis duce- undiqj horti patens/ educito toti-dp 21 in ioooo, afTignabuntur us exercitus e cartris; aggreffio ho« 210000. Idem dicendum de reii- flis in cartris exirtentis, feclufo quis partibus exercitus & alis.For rtratagemmate, ignorantia confinia aciei petatur ex hirtoricis* liorum hoililium.

PROBIEMA

§ /9. Aciem mfirueve.

com-

PRO-

problema, ^.xsrrs^rs

astrorum.

§ 22. Explicare ea qua a a jungere? fejunclas opprimere. ordinem praliandi pertinent.    5/0. Locus ducis fit in me-

Molwmo. Certatur tormentis, dio , qui Curfonbus frequen-ubi primum alterum alam de- tibiis edo&us [ vel etiam per Litare conantur.    . Polemofcopia longiora vertica-

i;

ido. Ubi ventum ad i£tum liter eredta) ferat fubpetias par-fclopetorum, velitationes premit tibus debilitatis. tun£uf<    6to. Currus & alia impedime-

mum

menta.

-m. Sclopetis certatur &de- ta, a tergo fint fub cuftodia mi* gladiis ubi cedant tor- litum,- ne hoilis ea invadat»

mw

m,

^55

iti

i%£|

mjt®

ivlfi

i/

mk&t*

M(w

i’

fr*

V*

W'

// •

,n

PER

k,—

jp

I

il

II

tus OC & OB eft prope infini-tum per § i. erit latus BC pro-

Proponuntur Canones Pe infinitiflima pars, ipforuro OC

PerfpeS™ Militaris. JtSV&SS&Hta

DEFI NITIO.

ii

iIm

fi

il.

i.

k#

/pe

PERSPECTIVA

MILITARIS.

CAPUT imum.

angulus OC B internus, erit fe-§ i. Verjpefliva militaris efl fci- ie 3E(lua^s angulo O B A exterentia delineandi opera militaria, n0’ Su,arer QP & ^Bpro ac fi haec diftarent infinite pro- Par?^,s ^umi Pedunt per Geum; pe, ab oculo elevato fupra ho- * neorema fi: 2. T3: n. rizontem ad 45 gradus.    § J*. In perfpefiiva militari

linea conflans, efl qua; adhibe- altitudo perfyecliva D A efl tur in partibus delineandis ean- aqualis dl fi antice AB piwtti

Corollarium fi: i. xa: i. ob/a,v‘ B a tuhul\ E/i'

§ Quoniam opera militaria n Q-uomam Per § ¹ ^ ita delineantur perfpe&ive ac fi llbf Pun«um °Pe"s "'lll«ns B

effent ab oculo infinite dirtan- V,de“r ab °cu ,° cle'ft0 fu‘ tia, per § ,, opera militaria vi- P« honzonte.u, ad angulum g

sk ltbirdiist adfenfura SXttilt^Sg

urbis LnitxqB & C vfdeTnmr ““T f t B « graduum, cum fub radiis OC & OB ab oculo Tf    ht A °-

O, radii CO & OB erunt paral- f“ «“">    a ^

leli ad fenlum. Quoniam in tri- hmc,latera    AD «qnal.bus

angulo OBC, latera funt ut fi-    Tt oT>T ’

nus angulorum, & quoniam la- pr Gem fed DA eftaltltudo Ptr'

Cum autem triangulum E AC fit etiam ad A redangulum, & finguli E,C, 45 grad; § i. erit ea aequalis CA. Cum autem DA fit aequalis AB per demonft, ex aequalibus AE, & AC, fi fubtraha-tur aequalia AD, AB, manebit BC § 6. Quodfi fiant etiam altitu-aequalis DE: fcilicet didantia pu- dines objedivae five magnitudi-dorum objedivorum B & C e» nes BA, DC aequales, erunt eti-rit aequalis didantiae eorundem am perfpedivae S O, R X aequa-pundorum perfpedivae DE. les, Quia aequalibus aequalia, funt

fpediva A B didantia pundi B paralellae, cum autem planum a tabula Ergo altitudo perfpe- perfpedivum FG fit perpendicu-diva DA ed aequalis pundi B, lare ad horizontem XC, aequeac didantiae AB.    AB, erunt etiam SO & AB in-

ii *    ter & parallelae, quare parallelae

C»0 r O!! B num.    B A, SO, intra paralellas QjA, qb,

erunt inter fe aequales,per Geom: fed BA ed altitudo objediva. SO perfpediva. Ergo altitudo objediva ed aequalis perfpedivae.

Corollarium.

Corollarium.

§ 4. Parallelae itaqj objedivae apparebunt etiam parallelae, quo-modocunc# objiciantur oculo.

inter fe aequalia; fed ed S O aequalis AB, & XR aequalis DC, per § 5. Ergo XR aequalis SO erit.

II

Corollarium.

5

Qua itaqj ratione, altitudines objedivae funt inaequales, eadem ratione erunt & perfpedivae. SCHOLION.

Theorema Fi: 2. Ta: 1.

#

§ j*. In per (pedi iva militari, altitudo perjpeftva OSetfrf-

qualis altitudini objefllVte AB § 7. Htc methodus delineandi in Demon-. Cum per § 2. Opera perjpettiva militari ideo a n.etttr, militaria ita delineentur ac ii vi- ut partes, perfiefliva debitum 0 je 1

derentur fub radiis ad fenfum parallelis, ideo erunt Q^A & QJ3

varum

res

cmmenfum,fiveba proximio-oculo five remotiores fuerint, re-

C A-

prccjentent.

(T

mmt

Pt

4f'l

10

ii

m

I

k\

£■»5.

hi

• a:

ii:,'*

!>

s*

157

CAPUT 2dum. Exponuntur exercitationes in perfpeBim militari.

Perjpectim

ratur conflans KE in lineas paral- . Idas.

3tio. Determinata punda Q> K, L, lineis jugatur.

4to. Huic conflanti KE,five altitudini fupra horizontem, adda tur altitudo prifmatisPKut fit2^1 v    . r confiam linea EP, quse ex D,B,A,

§ g. Cubum ex angulo vtfum j.n M,N>0, & ex F,G,H, h in Z,

.delineare.    R,T,S, transferatut.

Refol: Ex angulis ichnogra- sto. Jungantur h^ec punda re-phiae ACDB agantur in oppofi- -dis lineis prout figura docet, tam oculo C, partem parallelae.    S C H O LIO N.

zdo. Sumatur CE conflans, trans Cum per § 5. paralleh objettiv<e, ferenda ex D in F, ex A in G: & appareant in perjpecliva militari eti-aliquando ex B in R fi opus fuerit ctm parallela: jam vero per unum pun-3 tio. Ipfi CE conflanti addatur fiumma parallela VX duci potefl, altitudo cubi EI, atc| intervallo proinde fi obtinebitur pundlum U, no Cl, conflantis alterius, determi- erit opus X ut ducatur linea LJXpa-nentur partes eandem altitudine rallela ipfl TS fedper punctum Udu*■ habentes, idefl Cl transferatur ex catur parallela VX.

D, A, B, in K, H, L.    5 C H O L I O M

4to. Punda E, I, H, L, K, F, § 10. Determinatis primopunffts jungantur redis, at<$ parietes cu* ad lineas OQL RK, ML, ducendas, bi adumbrentur jnx. leges Scia- ad determinandum Juperiorem marginem 0 NA1,    Td RZ accedatur i

ut vitetur confuflo.

PROBLEMA Fig: S. Tab: f.

§ n. Pr/ fma cavum triangulare delineare.

Refol: mo. Super Ichnographia

Problema Fig: 4. T3, r.

graphiae.

PROBLEMA Fig: 5. Ta.* 1.

§ 9. Prifma cavum quadra-gulare delineare.

Refol: imo. Delineetur Ichnographia prifmatis ABDE, GB JF.

2do. Ex iifdempundisjtransfe- CDE parietum exteriorum, ac

alia

alia KOF parietum interiorum, communis partium, co ut fitAo: erigatur altitudo prifmatis ac, bd,    4to. Linea ao transferatur ex

FE^iten] fg, or, ki, atcg extrema omnibus pundis a ichnographiae, altitudinum conjungantur reftis, in O in parallelis, more fo-fiatcg adumbratio juxta leges fcia- lito du&is, pun&acg 00 jun-graphiae.    gantur re&is.

PROBLEMA Fig: 6. Ta: 1. $to. Eadem linea ao transfera-§ 12. Cylindrum cavum delineare, tur ex omnibus pundlis b, in rr, Rcfol: Radio AC ducatur un9, jungantur rr re&is.

& radio ab ducatur alter circul9 bto. Jam ut obtineantur pun-ut Ichnographia cylindri cavi ha* fla Sex A O conflante fubtrahatur beatur.    OC, atcg intervallo c a, in paralle-

2do. Afiumatur pundlum Etan lis ex b defignentur pundla ss,re-quam centrum & radiis ac & ab 61is inter fe & cum r conjugeda ducantur 2 circuli concentrici,ed PROBLEMA Fig: n. Ta: m.

& eo, aliqua fui parte occultati. § /4. Dimidium propugnaculum cum itio Altitudo cylindri ex din alis 3bus refratfis delineare. e transferatur, & ex g, centro, Refol: imo. Delineetur Ichno-radio ab fiat circulus gk, itemcj; graphia dimidii propugnaculi, alius interior fg radio a c.    fintc$ in ea latitudines murorum

4to. Conjungantur circuli fix- abfcp declivitate eorundem ad interiores redlisHi, kl & adum- telligendam melius praxim, fitqj bratio fiat. Q_e f.    alae primae lorica ccdd, ambula-

PROBLEMA Fig: 7. Tab: i. erum ejus de: lorica alae 2dae, ee § 13 Opus Bellatum cavum delineare ff, ambulacrum fz litqj zzABeor-Refol: Delineetur ichnographia tina, alae 3tiae lorica, auricula: & AA, BB.    facies propugnaculi ab ba. &c.

2do. Afiumatur linea conflans fit item propugnaculi intra pro-ac, haeccjj ex punclls a oculum pugnaculum Ichnographia gghfi refpicientibus transferatur in pa- zdo Sit orthographia alarum , rallelas ac, ateg puncla c oculo fitq; altitudo loricae in ala ima expofica jungantur rcdlis.    RR, ejus ambulacri SX, altitudo

yto. Huic ac addatur altitudo loricae 2d& alae SS, ejus ambulacri

£TT

Si

II

n.

Hfi

«i

ff

Pi

ii

i;

fi

%

t:

Perfpe&iva

TT, altitudo loricae ac muri in ex Z in Q erit ZQ^ ambulacrum 3tia UU. ambulacri valli fital- 2d<e alae&c. Ut altitudo propugna-titudo WW. ^    culi determinetur interioris c5fla-

yio. Sumatur linea conflans ti AI addatur WW alcitudo AI, haeccf ex punclis A transfe- bulacri valli pricipalis, erit GL:hu ratur in 1.    ic altitudo interioris propugnaculi

4/0.Huic AI addatur altitudo ,addita b X, transferatur cx VV ut AI & WW fitqj aequalis ak, pun&is G in X & ex H in Y erit haetq* AK ex pundis A trans- XYL pfopugnaculu interius, mo feratur in k, atq$ eadem ak, ex do punda XX YY jungantur in-ommbus pundis B transferatur terfe redis. In ipfis alis fiunt arcp in l; punda kt„ inter fe jungantur intra quos tormentum re£lis> & habebitur cortina, ala fu- dat, incendiarius^ miles fe-prema & facies delineata.    eurus a ruina muri exillat: per

'Sto. Lineae conflanti AI adda- hos arcus, ex ala in alam com-tur rr altitudo loricae in ala pd- municatio detur, imo per eofde ma, ateg AI cum addito rr ex pd- tanquam fornices tormenta in dis c & c in m & ex o in h tras- alas devehuntur, feratur: habebitur altitudo loricae in ala prima.

6to. Conflanti Af addatur SX

KQ

a ia

am-

retroce*

I

it si

1 m

Ilr

if

SS*

II

■hi

fSv*t

1

IfJ

£5

PROBLEMA Fig: 9. ra n.

§ If. Opus cornutum delineare. Refil: Delineetur Ichnogra-aldtudo ambulacri in ala prima, phia cornuti operis: imocjjfitA atejj Ai cum addito SX transfe- B declivitatis vefligium : B C ratur ex e in O, ducaturcjj reda 00 craffities loricae CD latitudo fub-7mo. Conflanti Al addatur SS pedanei, altitudo loricae id& alae, arejj Al 2do. Sit in orthographia E E cum addito SS transferatur ex E altitudo a linea horizontali in P & exF in Z: junganturcj pu- bulacri: ff, fubpedanei,GG loricae, da P & Z: inter fe pariter parabi    3tio. Ducantur prout moris

tur lorica PZ.    eft ex Ungulis angulis, in oppo-

8 vo. Conilanti Al addatur tt fitam oculo partem parallelae, altitudo ambulacri idae alae, atq| in quib9 determinetur coflans ah. AI cum addito tt, transferatur    4to. Conflanti A H addatur

am-

GG

im

Sto. Conflanti A H addatur lemtca § 20.

GG altitudo lorica, & AH cum iibet tormentum 12 pedes diftat addito GG transferatur ex pu- ab alio, fiant foramina leu in-ais B & C in 1 & O puntta: cifurae vulgo Szyfardy 4 pedes 'unganturcK inter fe puntta OO lata versus hoftem, 2 vero ver-% fi reFtii- ad defhmandarn de- sus incendiarium militem, & in-

1 cum H u- terilitia inter mcifuras ibi 8, hic 10 pedum: vel ita liat ut in Po

cli vitatem jungatur bi opus’

E E altitudo ambulacri atcp A- ido. Delineetur Orthographia H cum addita E E, transfera- 1,1 altitudo ambulacri 4: HH s tur ex D in R: demum ipfi AH pedum,- KK ubi lorica 10; pedu, conflanti, addatur linea FF al- profunditas foflie MN S pedu: titudo lubpedanei fuprahorizo- ducantur ex lingulis angulis Ichno tem, ata hsc ex punttis C & graphis parallela: in oppofitam O transferatur: determinabitur ocuio partem. Conflans A O fubpedanei altitudo & latitudo: transferatur ex punttis A & B ultimo umbrs dentur juxta le- in O. Quoniam omnia puntta scs Icia^raphite.    (3, habent eandem aititudincm

.    _ fupra horizontem vel certe funt

Proble na rl*' 10. 1 . U» ipfe horizon, itenuj exC inS,

/ I<5. Suggeflum pro    addatur

tormentis delineare. K k, a«j a o cum addito kk

! jl

ex pun&is D in P, atcg ex pun-Refol: AHnmitur hic fuggelfy ^is F in P; Itemcg ex E pun-tormentorum duorum.ut char- &ls^ \n X transferatur in paral-ta capiat delineationem: ita<g lelis, quoniam X, P habentearl imo. delineetur Ichnogbaphia A* dem altitudinem.

A, BB foflve, cujus.latitudo 8-    ₄^. Conflanti A O addatur

pedum: BC margo 2' CD declU ₃ltjtudo ambulacri II, fumma vitas loricae 4: DE lorica 6 pe- transferatur ex E in R, CL des lata. Deinde quoniam quod

70

Vi

.....»' ......

Si

‘0

II

ai

Vi

it'* •

I

i;,:-

Vi’

Ifi

fij

iSs?

i;...

it

ffi

Perfpe&faa Militaris.

$t°. Rurfus conflanti AO ad- tum demonftratto e (i genera-datur HH, atqg fumma ex E in yJs. nampey conflruflionem la-

transferatur: demum conllansA- ^tttdtnes Ichnogiaphica obje-O transferatur ex G in T: ac fifiv# funt tfquales latitudwi-puneh conjungantur re&is,- ad- bus perfreflivis, & altitudines umbrenturcn latera.    objefiiva, junt aequales per-

^    ,, , ^ * P . ■ .    fpeclivis, & quod\ eft paralie-

ISe parallele molejltamin- [um jn \cbnograph(a vel Ordia ant, harum loco> po(fumus thographia objcftiva, vel per-uu cum manubrio Impacta- p(ndmlan ad horizontm, bala Architeaonica.    ta,e e/j ln per^atv^

H, liULlU N. prol{t jn explicatione ex planorum omnium problema- na},itur

i6l

mm

'ii

iii

:l

t':

»9

■i'

V*

g£t

• '.nN/A'\

-s ■%

.c-;> A

•a^-;₍    *

*

»#C£

'■--T-rsP^

■pp

•v

\

(

■

4

ticjur:j.

■

/

f

/

r

*

n

-i

f

f

3

3*

__

y

i

2.

:gi-^a Hi°

/

ffl'

nev

f

*nl

i>

o,

'for

<4

"i

aK w

P

v**

G

4*

i-

D

\^

6

**7

•X

£■

/

7

i

i

w

/

lu

£

8

:

$

'S$

sf

■/

i/

a

%

:.-.Lv-4.w

•:

ii

' "J

;.j

’;

% ^

■

:

!

2&i

;v

-"rv.

Jrf?1 •

,\l

1

'

■.

i

•••

A

¹,

i

l ’

1

Ju

i

'ss

^Ilpg7 -

> i

\

2*

ii

' *:* It.v *

-AnfcJLM ixarF-*

kll

<. ■

1-::5S£

i"'.

s?

&.

fl

«v

7/

L *

r*~“\

'!

jh-|

;—t •

• pH

? * : - /"

t

i hc

(M.

'X.

-f

t r/

i \-ji

rf

---f ---

| Ejg ? cPp''

te pite

■ H '

•9; ■

te

|f<%

i 1

te

;f

te

K:

3!

Vj!

* ~te "f .V i" te — v:

•I

I

; > ■ -W,.; '    ...

S'.>

• 3.

r ■. n / -?

te.

/■,

te

. C5/

p;pp ;

,V ;

i/*

t*

teite

te’-—-

' T -

• i* -j

tete P

•.. i .

: i.t

/ Iczus^Ji

••

te

te

?- --te i-

J.

Mf

-J

#'f

ir

■r-

ii-. 1

te

te

te.teo ^    .

c-,..

«7

-<?r

te

te H

•S

t-

P: .P'

i-

p te

•te..

*y l’

* ‘Of

J-

I

|?

v^TTr**'“' •

■M

Ss.

■J

>>

:*

bv

'dKO^'%

r>

't.

\

i'

i

k

o

¹

\

\

r \

f

¹ I

■

m

x

Yfr

|J

<L

f i

i

X;

i

; I

isl iri

i ■!'

i

f

i ,

! i

t

I

i

TT>

i

; < i

< j

i

i *

f

f

f

0

I

I

i

< i

I

t

I '

i

i

. r

r

f

rl o

'

p

i'

r

I

i

PN

«i

i

i

I

rj

!

-V

psj

'i

i [ I ii

i

i

H

i

i

»'!

«    M ll

|    ! K

t

i

■

i

t\i

!

i

imi

A

s

\’

1

I i

;

■

I

T

%

I

n

I

*z -P

i

i

■

I f

I I

i'

O

:i.V Vffi

K

Titula III.

!?!

5

t

■

i

■

\y±

!w>

f

i

I

iv

■

fT O-

* f

*,

X

! I

r«;} i

ij! 1 ji

• ii

•Jlil Jj

i i i i

11

; ij i I.! i!

ii!

i

I! i '

■MI

«i;

tl'

e³

tl*

X X

I

I

i

i 11

I

■

;

.

i

f

I

I

r

!

i

i ‘ i

t

I

I

■

I!

f

■ i

i

i

I

! •

I

;

■

t

i-r

■

!

V

•M

I

i

tr

i

I

i

JU.

¥

i

*

■V

• * v»;.

*

S

«*■:

/

jy

-i

rt . ■' • ■;•

' *-• ’

S

'• h

.7,

; i i'r

/

S4'

l

. • r

»

4.

o

IA

4 ‘ •

'S-

♦

!:'T I

ft-

45

*

i

;

?*■

>*

tf.'

k>

<1

>V‘ ■

I

>

#

■ur■■■w-.j

r>

w.

m

v

\

K>

%

\

'*JM

M-

W:

m

■

m

■\

v

v

Arcft. M illk.-Tab: S.

&

1

i

■

4

m

mrn

v.

mv/A

/

mrn.

W/a

I

m

(T?

f

-"'tr.. • •

m

y

V

-4¹

-----r~*f-

4,

"V

' •'

: ■ '.! V.;

•-A- f ; u

:ii

y?

’• s V

•V

■•v

■r'

,1

■r

,S

i'**

' \\>l

iX

S»

X

-V..

X. \ V A'\« &• AvvV

x 'LC

‘Y;

'V-'?

>.i:

:r_

• xr

;Wf

| m :Vtu4A 4 *

I*

't

T#

4'

«■"I"

JJ*

>1:

£>m

?■ r

.' v’ i

*• '

< ':*■•

*S;

'r*,

. :k

•>

£ 'm-vnw:H^v

\

::

»o

i

,o

V.

:

/

m

¹ j

' Ti

P /

iif /imw

m i iim a

f

III

'rl

fi

I 'i mu

•i

:

n?

Jy!

' Ol' nntny

ii

m

o~

X

I

s

t

f

y

i

:

,

.

...i

p

\r

4

/ -,

>

I

v.

'•

*

i

\

"Jl,

,yt'

P

•v

s.

V ■

i

.

<?

V

i

> *

H:s IT-KA

•f

y

&

*;

'

\

v-

v.'l v ^ ■ ■

k

p

>

.•■i

i i i: P

't

■>/

!'" -4‘:- 'i

Hi

r.

.»-v

'r' il-'-

..4'

.p

; A v \

V:

JS

i

/

*/

/ .

i

.-r

mm—B

i V

I:

i,

i

/

r

3

i >

i

-- ■

•*.. • :

■

n

i»

V?

V

/

%

\

:V.:

mm

, ^r-0.

m

* V

%

'

.

,

' !.'ff

i

i

H§

f*

fiSI

M

B ftrf

fi fi

M

tu

£

$

r.v

k>

f

M

a?

*

0-

a'o>

Lr.-:::.::    ¹ ■

k

?T*

*r*y

-V

m

<s

c

M

m

i

_

'*.

‘tH

W.-;

;j:

&

rf-r.r',-

r.

i

V

, V

£&&" ,x f?

' * \

-1

1

*•"-•-

k

i

\

y

•-i'⁻-;-

1

A

f »

\

A

I \

/

V

r

i

r

Y

J

l

\

\

X'

/

/

/

/

/

/

/

/

'V-'

V ‘

"•V^F-i;

'C

#

k> ^ ^

'■-1# o

r

«7

O

c

j-fV- .>:

S? 4}

i

Y

y *-

//^

on

*F

00

£

%

*

\

I

%

,u

s.

i

\

\

±~

4/

J

■

i

>

t.

J

i

i

r<.

%

m

5 V

II

<

-->N

u.

*

w.

%

'

m

/

\

§

i

's :m^p.W''y^r

%

‘i

w/. i

vj

-<T> ,.;

m

/ i;

■■

/

§§

-

V

0-

■•/ra

%

fes?SSP*

II

J

*

I-

/

w

is

m

I»

-i

/•

j

./• .

\

s

Mv; ■

M

\

\

\

i

V

. u ‘

.

v..r

V

\y:

H

A\.

■j|\

/

A

-t.

.

A

■ rAssjsi

i

v Nx'

'.a

■

■ ;:-

>v

r

4

’Qh

%

. m

A ■

I;r;r •< :

&

'f ,

}

. ^ ' ‘4%

j.

IA

. x.

-i*;

j

J/'

Tv-’’

-A / ,

I • 'v ,

\v;

A '

.

?*

■p

:/■

V

*N

v». t

t

» Xi

/:

(A’

(■

/

/ ■

J

;

/

/

I?

I

■*i"

\

\

■Vv ...

V

v •'■;

< \ ■ a.

V

\

\

\

\

\

i

!

■

i

r

i

'v'. iKivyu

s

;

!

K'a'l

•X

>y

■*»

Zl

/►

mmii:

ilii

■

1^11

“r"

V',

Ngg

L/>

>T

\ v,

\\!

(.

H\

'    ' cj

—4-----54

W;

rr

10

y*

, _A

T^v

•:€-j

fl

C4

"-■/

Si

&SSC

B A<;

„V B

Mi

/■q

J7

JG

• -<9

G\

m-..

>:;•

'A

i?

2 0.

.0

"^7

c •‘,a

, i*--.

2*5.

. ^2..

1.

a:

2.4..

2.7.

kA

26.

y4rcLMl\'it:Tctb.- 67

>

• r»

M

c»

■

\

pgS

'X,

■

i >

$Jk!

t

$

■

• >'Ss-

T

cc

■

&

.

■ 5';

&i,

.-■•A

DI

»

X

* %■ 0

■*’

i

f.

i

i-

£

X

B

!

o

I

I

.0

6

e

|

<4

| J-rujrur; jl.

I

M

r>

L

«

|

63

!►

«

!►

■bs

o?

-4

m,

>

k.

tN

u

h

na

"ili *

* °

Ob

B

f0D

rto

O

« o

o o"

o

j

W/

<T

O

£

o

y

a

w

■iaar'

i:.......

■?' .. v;-4 *■ >K.

• -: %‘f -*-'P

* .£

'm;>

(T«J.

i-

&*?yl •>

r~j[ -p;

■ t-

Xtne

'.'X;

T-T—

$ m,

•*■ <0-1 tffr

mm

i m

mmm

ir^JP ?•

m-

i/ < £

^    &<!*$$> f

n£ji^k

- r? <&

*! *■•

l'j>

c f-F

irfS?

E'

'VWvV» 'V

r.

'n.

I'

°»:T^ ¥

sl \>

‘1-

p)

ip

.

'.I

' ‘-‘«r

r 1 *§ 4

■ , . « ■V Z *

iX

Ek

>.K

'n

•; ?S. ■

f f**, lf:f ■?.:

! IftilJI I

•IT,

«o«':*sr-- r. ;v| S*

- vj <?9»v--*

Jm

B ,-- l,:^

/ ;:;: $*•

. ■ f V    ; ■ .

wMvfo' iHHMfl

W\

»>. N. - . x -

~.....*$

af

»>

i’vt.

,y

:^r

}/' 't'-¹'

|:

X'

Z'

-as

? jvjctt

A jc n ■

iqur c • c? L JP J’{/

S&Q H

ii I

lk.'

2₄|

Af

fef...

Xl>

X I

"''VXf

/4«

JL

•X.V

Bg

aS

A° Q

*c

'C

j) im

JV/

jr?

-4.......KH.............

XTX-

• E

21

iF

H JE

AE

22

A8

20;,

JB

c OWlXt”

«r

B'-nS4&

l'

a

AF--

\k

«Ss

<£

X/!

•xS

JC

rt

\

/

t

7.W.

i-

-

.

0

:o-

&>

t

\

,*

'

M

-\

£—~

i

V

35

3

C

-

/ -,

^4^

> *

■■■

te

I

Li. .

r

. vh ^

*•’-£• .-fW -.. '

*A

(j

-

\

4/.

m-

K

•*

’\

■

wmmmmm

fi

f

#

®f-

:v

m

<1

N

(pijur: %6

jfe|p3

■

<3

t

\

Iir.ll'1 i

•••/

;,/J»

1

a

tea

i

te

H

^ iisterir

«

W

Djjt'

"I"' ' '

5

~vr-S..--

&

Ii

* -yvT^yWSsii

a 7

->?

:■

b;

/i

i

1

/

/I

m

|g

K

«o

3

7\

£*

-!

hHk

i

C

5iU

:

c H

f; "*

~tr-

'IS

iit"

|E*|]

o

s

S

y_4

*

25 J

tc o<

sj®

■•SS-*

n

iiuip ht

£

n

fsKSjjgt -    .

34

ss—;

I

I

o

}•

^Cyne

33 D

il

\

I

\

/prrmtlit/Ja.br3.

c/    __

1

*

/

ft

r

\

V/

'■-i. :

%

't

I

vV" ■

o

x

^ ’

t

Hv-J>

»•'_" •

.W,

o

:rn

E

-

\v-

.

•:*

A

i

i

i

i

•J

;(TI

■' *l^p 1

38.

JO

muruitm

C D

i JLi

'Vb o

i' '

I \

jg.

gT

Ii

pgjai

-ita

.t

fii

Pl

v\

Ci

t.

K:

i?,

l!

\    \\<3

x^

\\V

..i

s.

<\v

hiiml

15

■•'■•j

7\'

‘z......

u-n-

5X

J*

Z.

■w

----

v\

vjf

■'v

K>

P*

sr----T 3

35" ,

//

* t-f

<? i

XI t¹

Ct

EL

ID

o i-

h.

ni

£■

! *•

Tab. 4*

V

’ v <*'•

i#, <

?■" i

’

■

r

0?

?-V'

I . ■;, H u tjj -' ¹».^    ■ . .

v

*■

r

i

f

/

:• p

*

■ T

■■' . v

i

:;3&&

t

jf

#

>5fc

4--

£:

i

T

.'* ■ '

- ¹ m

>4.

\

\

>

';'<s

i

*

f*MC-

. ^*imti r* "

J

,‘i

«J

'v

W

i-:

r.

pf*f

i?

pci?>

A

4:

‘

o

#

2

I

'{/

■ - V: *

*'>;•

-t'

O

V

^■SKA .

*y

\

t

vi

-

t

' r;

i

■

$

_

HB

_____

_____

4

Ai

i*-

v

VO

tee

IB JQ

i

'i

A 1

>

B

j

MJ

m

3

m

F

>

i

m

d

E

G,

D

tt

IJE -

r

|S^nM^^SE^Kiif!iB]iiiiiiiflii|||

O

_»

2

v*

Tdfl

,    * ta

t

b

*

; ,1

■ .*««

£31?)

if

«

l

j

¹¹

:

wl

w

[$>

X-

*

bjU

1

■

CUJD

i-

C'

ni

B

-    1,1 -......J°

\a

h>

o

II

r*>

i

((

ii

§

O

D

I I;

Jyr.-ifieJt: Tab; U*

r

>-    ■- :m

■i

■■ --y : ■':sr*“-

« *F' ■ • • • ■“•

2*

•V

f

*£*• '*3

c

' ,F

./ '*

. "i !)ftk

:A

;>4

0$-: •"' w**?

4- 4 ,

Si* i-⁵

%

ow^>y y -2^:;^

■_

*

■

:' •.. >/-

-

%

:t

,-^T    _    .    ^ -

5^

I

■■■

V ..

‘M

i'.

■t:

r.-;.=

I

<\

u

k

a

6

G_

I

...

m

A

t.

c i: jj | o

Tn

-

:i

■

,

vi;

;

W

&

ri

a

o

bJ

.

asm

u

|

f

lia

20

!

MI

!ai 22

c

ijb

I**

jiAfi»

D

i|!

ijit ii

I

:

I Ii

£

i |

te,

B

/

:

JBSl

...

'V / •

•M'

' “ • ’

5TE»

IkMi

27

¹

. ■ j

•i

II

MUi-C

> m

i

ii

:

i

Ki

fi

i

A

ii

■

i

!i.

A

(I

:

-i;

Eyu=3n

o -

i

t

i/

'Zu

it

:k

■e

j '

!--

*

jx*

e

In*

e

*

•>

. v;

g&

. .Ii

N

B

ifr

»

:

ff

£

.

fi.

t!

sil

s

t\

■ ■ i

c\

i

4

i

<

I

i

v->

%:

<

i

.

⁴

r

d

' &

fii

/

'

■

i

)

*

v i ■

V

■ .

■

- ■ %\

fov

fitOVWN*

4

9

/T

ysj/

-

-'c-

¥*

T>

'{

t

t

■

1

'/

i"*

•f

! *<••■'

L

/J

4

"77

A

*

u

CXQ

igur:    2.%

B

or\

e,

&C

I

0!

V

y

J4y

Cj

cf

TT

(2

/>

m

c

X.

jlJL.

■

50.

baaau4

!

i

i

jP ”

J*yrot:Te.st/Tab: 5*

—*

-■-%

K

*•

EZ

*•

>

¹

>•

i •<«

/

■4

*

V

‘i. i

/

V

r“ '*■•■

I

-

.

$

i-:,;    ;

#

.' t:-;.

Vt'

.

s *#*

. ,* i m

t

y

>

n

1

»

-i

-7

Iv

»._

i

■£&&&&*

v1H> l£4p

*

K3

V

Ifrgr

> ;-i4

. '^KO^

f

4

f/'

m

•«4f#

#**

#'

i

3HB

$

!■■

/

T

*

>;j:v

' ♦ V

4

_

' — : .

¥39»

*r

:

Fi<gtY:X

*

LC

fi.

3

I

/

/

’ «*-.

/

I.

/

;

■ v

fr,.

'

'

Si

\

\

l

aZ—i

>>

^.r ^.a*

K

I

I

O

7 7

D

i:,

\

7~1---P

/

/

H

G

X

M 4

'f

jl

C___

?

f

$

y

Jvf

;

*

jfc

i

P*

7 •

A

if|*'

K

i

Pp-.

>E    .WJ

c

■" -■

i

I1W

T

'*&

|

i

>

6^

r

4

£

a*

"

i

i

I

t

II

i. 13

: ;

'IaW'»'!.

a

.

.    - • •■- «Xr* <■■ .V-v>lV- -t~

i

i

\

i

1

'r “Vi,

r-

■X’ |

*: X

S

••

/

/

7

'

'i

:

x

/

T*

!

/

^    .....x

%

/.

r£

V /

x

c

■>

/

/

*.

' ’ >'

!

•' 7 Y?

' y

5

\ 'j-

■

/

! r,/«

/

/

7

7

1

1

;•' •> x.

./ , -•/

.

/r-v*

i

\

•r •

i

/

i

■: v «x

i . ; -

\xmx

T

;

$

\

-•

.

\

/

^ \

■i

;

• i

* ^ i

i

-'t

{

'

/O

■V

i

4*

> _

r

<r!

1.

M

•,-* 7~

. '

. i

!

:■ -x

:    u.

r

:«•

*

4 *

V?;*’

~~~

A ' .

|

1

X.

' •* %' ¹

'H

77 • -

4

* \

x

i- ■;

• ■ • , ,

«    r    ■

,<V,i¹'V..T.7-    .-4^.'*' j

l .J y

\

;

*

■. ■ -*

r*1

₄t

i- ir\

■*£/

'7>' ,

v

|i |

I 7

, S. !

i

■ i

V

r

■-f?

I

'V X“' c

.    •*'. .V    >

•Vf 'XX.Xl ‘

i

Vi'

/

* -V

'•

• ’ ' '.' .■

.

■••. ii

*

7;X,

i

j.

i

>■£.

\

V

»

KSH

" i

-gH

vr*u *h','!}

wJ,iM

mm.

% 1

®5

i

EEi

II

- '

.ni

■

¥

A

IjiliB’

.B

rx

TBo"

3 E

r

I ,

/.

i

O

4-0

81 D

$

. i

-

W /

/

u, /•-

6j* f*

A

/J1J

A

--

#

fi

gj

B

Ii

■

: \

C

mm

-j

1)

$

-

ja

$

*

*

'-9-

.0

-f

6Q£

T

»

fB r •

TabuUIL

/

rvV '1"

n

T

.

f

/

I

\

. i

i

ife

-:/

0

i

■i

WtiT,

*

«p

i vv' 4 m;

<■■ i tMt

f '■

| j

. .

m

'■M-

’

.

>}f

'v'

48

■

i

$<y

a

:

'U~

s '■ ,-JtSr

>/

f fflfc J

r*

0 .i"'v

W 't

v •< *

.4

<

4

Vj

J

• **,%

r¹--

*

! * 4

•• • -

.v,-:.

■

•t

' >

,tr

■'*

.

¥.

,.;-r

.v

:■< ■ ■

%■

i

■> **•

'

c4r;

■ r<y^ .<

■s

$

*

" ' .*?• *:

i

:

%

V. ■ :'

>•*

>■’

V

V

r* •:

j

4VV

■/

r

V?

f

■ .

>

4»

>:

'

VV:?

r

4.

i

>

. ■

,.V’

V

¹ A

V

i

i®

,C:

$

i

i -

-■■-i-*

<

f⁵⁵**

. -

V

.-.-i*

.1

rfg

arrjf.

le

r

~£d~

3! k. ;

•aua.

a.

x TT

Tf-

f-4.

pio

rjo

00

Qfl

AI

ao 2.0

pe

"m

nnn

rgsmm

fi

ffl

xoo

600

Iituani.

(J

^ O tr—O

00£

2$C.

*•

Vibice.

4-00.

Dux.

‘igo.

Forum,

sa

13

■1090-

.H

FI I IIIIII I I I

iSTxrrr³^

Potoai.

Tormenta.

7 'U.

+ 0£

Farta ri.

Jueci.

laFwja m.

i

i

•'r'

?

:

■

i

j

>

/

,4

i

5

f

■. 'i.

f*

?

V“

■

:V

r

w-'

Ay

C

i

-rt

•> t

H'

L.

em

R)

* r

, '•

i

..

liifirmiHi iiiMii

l

r

i'

«>

* .

/-, r*.

r

•*

■v» - f/r

\

__

>N

\

\

v

\

Jicjsr.j.. V'N

A—V~^

% &

c

A

J®

3 \F P

°'\\

fc "5C G IS e

\

\

kM

|,r ■■;

i*

l

*-r

■

■

i

p

i

i

i

¹

i

¹1.

\!

t

H

i

i

|,

■

:

i

I

l

l

f

i

t

j

f' !

I ■;

\p’

;!

. I

I

f-

j

! ‘

rp •

T

I

!

i

>

i,

i

l

i

i.

i

1

f

i

!\

t

y

v

\:

i

i

i

‘|

^x,\

r

o

■ i

I

I

i

t

e

i

V

i

I

r

; u

¹ ti t: 11

!

£

T

i

11

I»

i

'

I

i i

¹

I

t

t'

t

¹1

i I ■

!J

I

I

I I

i:

i

i!

i

E

*

•I

( i

t.

:

¹

i :

V

: i

i

»!

[

t

■

I

\

m i

i

j

i

I

i/ \

ii 5

■

/

V

i

f'

i

t!

: \

!

v

i a

I .i

i i

I

L

f

■

t

i

Nm

‘Ii

l

t

i

4

1 g.wmm.

I

!

i

i

t

-i -a i

t

I I

|

k

fr

j

1

(

t

i,

fi

i

f

t\ I

I

j

't

I,

t

!

4

£

8

A

fi

i

I

I

f

Ii

1

I

t.

1

Dtt

J

(t

t&ytMc !

r - v MW    i

I

!

i

i/

i

/f

\i

\

l

a

I

f

A '

i

A

c3oWaL

■f

)

y. \

Vi

\

".r -•

't

^ .. —

tefcfi ■ a

to,-

.0

-j.

.r* ■

^ A

&

V

\

:

\

1

• i

V '    _

jh

'fj ■*

%

'v

y

T>

■ V-C' ;• ■

'

*

|i

l ■

i

•■i

. &

/;/ •

?

a:

S:

/

/

'Nt

• '

I

I

I

r

/

fl

l

y

iU

•I

i

\

TttWk II

i

<.'?*; *»'}

V

r

0

/;,»r

\1

&

\

CfQ

M-ri

r '

9

<£>

. •_»

J' , .miVv.vlTffi

j mm

ar?

&

«

8

s

I • I

ii'S

-ir

1

S

$;

1

| ;

I

0

or

4,

i

s

i

*-

:<:' ■

|f\

-$$-»■-y~~

m-i

g 1

;

a

%

Ii

f

ir

or

w-

!:

I H*or>

i

a

ii

°)

• :%!

i    n p

' I    ~ .. . J' -'V-.-' ■■■:-::i : '•■■■. " ** **

—

**

!'■;

*e

___,    _    ___ ggjy

-v

. ?;

>•

- r«

i

i

/

'l

/

'’ ■>*■'•••:/

ii i

fti

i!-

> ‘.

*■* “    - * y.

tv*-

0'

•;

P'

. ?

. : \

*

:-'A

/

/

p*

-0?m. ■■ '■ '-

\ »

>v

V

•m*

^    4^'

:t

£«-;•'

l

- v

i

.. ..

f

;

.'J

■

i- i

—j    'r-rr

: ■ ' J- £' ■ %

in?*

$

i

h

i

i

;■

i ,

T

■ ’X v,

;

usa

I

v/

,#■ 3- ■>

*c

<£■ £‘

'V

Ljt

r.i

ea

-■Vt

h^.

Vid»

4

i

■/

#V

7

■/

i

i

.r

i

i

iji»

t

K

f

tr '

w w

I

m

___

\\

«W«v:

■h

3Q€?

*v

•'i

4*.

■k

;• X

fi

.

% I

'.

PV

Miri

wjjt*

POLITECHNIKA KHtKOWSKA BIBLIOTEKA GLOWNA

io

L.

1.42161

r,.

Kdn. Zaip. 480/55

20.000

•r. %

'j

fi.

■ Xv

*•

V?

H*

- .*

:' -V '■ ‘'V - ‘

rs

■m*

■*.

,* ■■ i.

■ i %

v-

■Jh,

'

f. ■

•■M'

■> v:

V:

E*

Er^

*•

fe

-VKV