Chaos deterministyczny w przepływach rzecznych wybranej zlewni górskiej
Wariant tytułu
Deterministic chaos in stream flows of the selected mountain basin
Autor
Kędra, Mariola
Promotor
dr hab. inż. Andrzej Prystaj, prof. PK
Data wydania
2007
Wydawca
[s.n.]
Język
polski
Abstrakt
Zasadniczym celem pracy było zbadanie dynamiki procesu odpływu rzeką w wybranej zlewni górskiej, aby określić naturę tego procesu (determinizm lub losowość) oraz rodzaj determinizmu (regularny albo chaotyczny), jeśli zostanie wykryty. Do badań została wybrana zlewnia rzeki Raby. Dane pomiarowe z posterunków na cieku głównym i dopływach zostały poddane analizie jakościowej i ilościowej chaosu, analizie ilościowej rekurencji (RQA) i testom statystycznym. Zastosowana została również metoda eliminacji szumu.
W ramach analizy jakościowej zbadano zależność sygnału od czasu, zanik funkcji autokorelacji liniowej, widmo mocy sygnału i wykresy Lorenza. Analiza fraktalna objęła estymację miar chaosu: statycznej - wymiaru korelacyjnego (z użyciem m. in. metody jądra gaussowskiego) i dynamicznej - największego wykładnika Lapunowa (metodą Rosensteina). W analizie RQA obliczone zostały jej podstawowe wielkości charakteryzujące badany proces. Testy statystyczne oparte o tzw. dane zastępcze dopełniły analizę fraktalną. Test SSS wykorzystany został do potwierdzenia determinizmu procesu, zaś testy SSS i PPS łącznie do potwierdzenia jego chaotyczności. W oparciu o wyniki uzyskane z niezależnych rodzajów analiz można stwierdzić, że w całej zlewni Raby dynamika procesu odpływu ma naturę deterministyczną, i jest wrażliwa na niewielkie zmiany w warunkach początkowych, tym samym nosi cechy chaosu deterministycznego.
The main aim of the work was the chaos identification of daily discharges at given cross-sections on Raba river and its tributaries. To identify the chaos the qualitative and quantitative analysis was made and then statistical tests were carried out. The method of noise elimination was also performed. The aim of my work was realized in three stages. First, the qualitative analysis was made. Four methods were chosen to identify determinism (among others: spectral analysis and Lorenz plots). By means of nonlinear analysis' methods the invariant measures of attractor were estimated. An estimator of correlation dimension (makinf use of Gaussian kernel algorithm) and the largest Lyapunov exponent (making use of Rosenstein' mathod) were calculated. Next, by means of the recurrence quantification analysis five so called RQA characteristics were calculated. Next, based on surrogate data three statistical tests were carried out. They tested for dynamics in fluctuating data with trends and distinguished between periodic and chaotic data in the presence of noise. On the basis of results of the qualitative analysis it was found that the investigated discharges are deterministic although they seem stochastic. The quantitative analysis indicates that the process dynamics isn't only periodic but chaotic. The results of the statistical tests are in agreement with previously obtained understanding of these data. Generally, on the basis of all results of my work it was found that the daily discharges of selected mountain basin are chaotic, as assumed in the introduction of the work.
Klasyfikacja PKT
282100 Hydrologia (kontynentalna)
235100 Zastosowania matematyki
280000 Hydrologia. Meteorologia
230000 Matematyka
Wydział
Wydział Inżynierii Środowiska i Energetyki
Licencja
Licencja PK
Prawa dostępu
Zasób dostępny dla zalogowanych użytkowników lub z komputerów w domenie PK
