New concept of finite element method for FGM materials
Wariant tytułu
Nowa koncepcja metody elementów skończonych dla materiałów FGM
Autor
Hernik, Szymon
Opublikowane w
Czasopismo Techniczne. Mechanika
Numeracja
R. 107, Z. 8, 2-M
Data wydania
2010
Miejsce wydania
Kraków
Wydawca
Wydawnictwo PK
Język
angielski
Abstrakt
The aim of this paper is new concept of nonhomogeneous finite elements due to FGM composite material. The main idea of functionally graded materials is a smooth variation of material properties, such as modulus of elasticity, coefficient of thermal conductivity or coefficient of thermal expansion, due to continuous change of microstructure. Composite material containing metal or metal alloy as a matrix and ceramic as fibres without FGM interface thin layer may lead to damage or failure due to delamination of the ceramic film from the substrate. This is the result of localized stress gradients at the interface. Classical finite element formulation contains constant material properties, which leads to numerical errors. A proper approach to solve this problem requires application of nonhomogeneous FE containing additional approximation functions in order to interpolate material properties at the level of each finite element. In practice, material shape functions can be represented by exponential or power functions describing individual character of inhomogeneity.
Celem niniejszego artykułu jest prezentacja nowego typu niejednorodnego elementu skończonego służącego do modelowania cienkiej warstwy materiału kompozytowego FGM. Cechą główną materiału FGM (functionally graded materials) jest gładka, funkcyjna zmienność parametrów materiałowych, takich jak moduł Younga, współczynnik rozszerzalności termicznej czy współczynnik przewodności termicznej w zależności od zmiany mikrostruktury. Materiał kompozytowy zawierający metal lub stop metali jako matrycę i materiał ceramiczny jako włókna bez warstwy przejściowej FGM narażony jest na powstawanie lokalnych koncentracji naprężeń na granicach interfejsu. Klasycznie sformułowany element skończony zawiera stałe parametry materiałowe, co prowadzi do znacznych błędów numerycznych. Rozwiązaniem tego problemu jest zastosowanie sformułowania elementu skończonego z dodatkową funkcją aproksymacyjną służącą do interpolacji własności materiałowych na poziomie każdego elementu. W praktyce materiałowe funkcje kształtu są definiowane jako funkcje eksponencjalne lub potęgowe opisujące indywidualny charakter niejednorodności.
