Modelowanie nieustalonych stanów pracy wymienników ciepła przy użyciu modeli matematycznych stanu ustalonego po stronie czynnika o niskiej pojemności cieplnej
Modelowanie nieustalonych stanów pracy wymienników ciepła przy użyciu modeli matematycznych stanu ustalonego po stronie czynnika o niskiej pojemności cieplnej
Modelowanie nieustalonych stanów pracy wymienników ciepła przy użyciu modeli matematycznych stanu ustalonego po stronie czynnika o niskiej pojemności cieplnej
Variant of the title
Modeling transient operating states of heat exchangers using steady-state mathematical models for the low heat capacity medium
Author
Granda, Mariusz
Release date
2024
Date of defense
22.05.2025
Language
Polish
Keywords
nieustalony, ustalony, wymiennik ciepła, CFD, FVM
transient, steady, heat exchanger, CFD, FVM
Abstract
Niniejsza praca przedstawia innowacyjną metodę modelowania nieustalonych stanów pracy wymienników ciepła przy użyciu modeli matematycznych stanu ustalonego dla czynnika o niskiej pojemności cieplnej. Badanym jest wymiennik ciepła w układzie rura w rurze, w którym przepływają woda i powietrze. W pracy porównano wyniki uzyskane z pomiaru, z wynikami modelowania CFD oraz opracowanego modelu matematycznego. Model matematyczny układu rura w rurze, dla którego wykorzystano metodę objętości skończonych (FVM), umożliwia przeprowadzenie symulacji dowolnego stanu pracy w/w układu. Nieustalony stan pracy badanego wymiennika opisany jest przy użyciu sztywnych równań różniczkowych. Badana metoda, dla której nieustalony stan czynnika o niskiej pojemności cieplnej, rozwiązywany jest w danym kroku czasowym przy użyciu równań liniowych, pozwala na stabilne rozwiązanie układu równań nieliniowych przy wyższej wartości kroku czasowego, co ostatecznie wpływa na redukcję czasu obliczeń analizowanego stanu. Metoda pozwala śledzić niestacjonarne pole temperatury wymiennika w trybie online. Badaną metodę zaimplementowano w modelowaniu nieustalonej pracy podgrzewacza wody kotła OP-210M, co pozwoliło zredukować czas obliczeń 25 s stanu z 10 s do niespełna 1 s, przy użyciu 1 rdzenia CPU. Wyniki uzyskane z modelowania stanu nieustalonego przy użyciu równań liniowych dla czynnika o niskiej pojemności cieplnej nie odbiegają o tych, które otrzymano na drodze rozwiązywania układu równań nieliniowych.
This thesis presents an innovative method for modeling transient operating states of heat exchangers using steady-state mathematical models for the low heat capacity medium. The investigated heat exchanger is a double-pipe system where water and air flow. The work compares the results obtained from the measurement with the CFD modeling results and the developed mathematical model. The mathematical model of the double-pipe system, for which the Finite Volume Method (FVM) was employed, makes it possible to carry out simulations of any operating state of the preceding system. The transient state is described using stiff differential. The investigated method, for which the transient state for the low heat capacity medium is solved, in each time step, using linear equations. It allows a stable solution at a higher value of the time step. The higher value of the time step ultimately reduces the calculation time of the analyzed state, making it possible to track the non-stationary temperature field of the exchanger online. The method investigated was implemented in modeling the transient operation of the water heater of the OP-210M boiler, which made it possible to reduce the calculation time of a 25-second state from 10 seconds to less than 1 second, using 1 CPU core. The results obtained from modeling the transient using linear equations on the side of the low heat capacity medium do not differ from those obtained by solving a system of nonlinear equations.
