Metryka pomiarowa : przykłady zastosowań aproksymacyjnych w mechanice doświadczalnej
Autor
Łukaszyk, Szymon
Promotor
dr hab. inż. Wojciech Karmowski, prof. PK
Data wydania
2003
Wydawca
[s.n.]
Język
polski
Abstrakt
Zaproponowano nowy operator metryki pomiarowej (MP) dla zmiennych i wektorów losowych. MP jest uogólnieniem operatora metryki, chociaż nie spełnia pierwszego aksjomatu metryki. Zdefiniowano Formy szczególne MP dla zmiennych losowych o typowych funkcjach gęstości prawdopodobieństwa oraz dwie formy dla wektorów losowych. MP została zastosowana w aproksymacji Sheparda i aproksymacji radialnych funkcji bazowych w miejscu metryki euklidesowej, a metody te zastosowano z kolei w aproksymacji danych rozproszonych uzyskanych z eksperymentów mechaniki doświadczalnej: eksperymentu tensometrycznego, elastooptyki i interferometrii holograficznej. Dzięki zastosowaniu MP możliwe jest uniknięcie złego uwarunkowania metod aproksymacyjnych i uwzględnienie informacji o błędach pomiarowych bezpośrednio w procesie aproksymacji. Dyskutowane są także zastosowania MP w mechanice kwantowej i nanotechnologii.
