An abstract nonlocal functional-differential second order evolution Cauchy problem
Wariant tytułu
Abstrakcyjne nielokalne funkcjonalno-różniczkowe ewolucyjne zagadnienie Cauchy’ego rzędu drugiego
Autor
Bednarz, Adam
Byszewski, Ludwik
Opublikowane w
Technical Transactions
Numeracja
Vol. 115, iss. 4
Strony
139-147
Data wydania
2018
Miejsce wydania
Kraków
Wydawca
Wydawnictwo PK
Język
angielski
DOI
10.4467/2353737XCT.18.062.8374
Słowa kluczowe
nonlocal, second order, functional-differential, evolution Cauchy problem, Banach spaces
nielokalne, rzędu drugiego, funkcjonalno-różniczkowe, zagadnienie ewolucyjne Cauchy’ego, przestrzenie Banacha
Abstrakt
The aim of the paper is to prove two theorems on the existence and uniqueness of mild and classical solutions of a semilinear functional-differential evolution second order equation together with nonlocal initial conditions. The theory of strongly continuous cosine families of linear operators in a Banach space is applied. The paper is based on publications [1–12] and is a generalization of paper [7].
W artykule udowodniono dwa twierdzenia o istnieniu i jednoznaczności całkowych i klasycznych rozwiązań semiliniowego funkcjonalno-różniczkowego zagadnienia ewolucyjnego Cauchy’ego rzędu drugiego z nielokalnymi warunkami początkowymi. W tym celu zastosowano teorię rodziny cosinus liniowych operatorów w przestrzeni Banacha. Artykuł bazuje na publikacjach [1–12] i jest uogólnieniem publikacji [7].
