The notion of connectedness in mathematical analysis of XIX century
Wariant tytułu
Pojęcie spójności w analizie matematycznej XIX wieku
Autor
Sinkevich, Galina I.
Opublikowane w
Technical Transactions
Numeracja
Y. 111, iss. 1-NP
Strony
195-209
Data wydania
2014
Miejsce wydania
Kraków
Wydawca
Wydawnictwo PK
Język
angielski
Słowa kluczowe
connectedness, Weierstrass, Cantor
spójność, Weierstrass, Cantor
Abstrakt
The notion of connectedness was introduced by Listing in 1847 and was further developed by Riemann, Jordan and Poincaré. The notion and rigorous definition of metric and topological space were formed in Frechet’s works in 1906, and in Hausdorff’s works in 1914. The notion of continuum could be traced back to antiquity, but its mathematical definition was formed in XIX century, in the works of Cantor and Dedekind, later of Hausdorff and Riesz. Karl Weierstrass (1815–1897) brought mathematical analysis to a rigorous form; also, the notions of future areas of mathematics – functional analysis and topology – were formed in his reasoning. Weierstrass’s works were not translated into Russian, and his lectures were not published even in Germany. In 1989, synopses of his lectures devoted to additional chapters of the theory of functions were published. Their material served as the basis for this article.
Pojęcie spójności zostało wprowadzone w 1847 roku przez Listinga, a dalej zostało opracowane przez Riemanna, Jordana i Poincarégo. Pojęcie i rygorystyczna definicja przestrzeni metrycznej i topologicznej pojawiły się w pracach Frécheta w 1906 roku i Hausdorffa w 1914 roku. Pojęcie kontinuum sięga starożytności, ale jego matematyczna definicja powstała w XIX wieku, w pracach Cantora i Dedekinda, później Hausdorffa i Riesza. Karl Weierstrass (1815–1897) przedstawił analizę matematyczną w rygorystycznej formie; również pojęcia przyszłych dziedzin matematyki – analizy funkcjonalnej i topologii – zostały zapoczątkowane w jego rozumowaniu. Prace Weierstrassa nie zostały przetłumaczone na język rosyjski, a jego wykłady nie były publikowane nawet w Niemczech. W 1989 roku ukazały się streszczenia jego wykładów poświęconych dodatkowym rozdziałom teorii funkcji. Opublikowany w nich materiał jest podstawą tego artykułu.
Wydział
Zbiory cyfrowe BPK
Licencja
Licencja PK
Prawa dostępu
Zasób dostępny dla wszystkich
Na stronie wykorzystywane są pliki cookie, bądź podobne rozwiązania. Aby poznać szczegóły zapoznaj się z polityką prywatności.
