Shells are forms that base their behaviour in their geometry. From Antiquity, the art of building is conceived as the ability to span and grew with little pieces, like bricks and stones, until great spaces could be closed. Arches, vaults and domes work mostly because their geometrical confi guration and not so much because their intrinsic strengthening. The complexity of Baroque domes has not been studied enough until now, at least in terms of structural analysis in conjunction with geometrical concepts. This is the reason because we have carried out a research in which geometry is considered as structure. We have studied a wide series of churches of the German Baroque and we present here two of them that maybe are the most surprising: the Chapel in the Monastery of Banz, by Johann Dientzenhofer, and The Fourteen Saints Basilica, by Balthasar Neumann. Their complex roofs, checked in situ, have been modelled using a 3D parametric design application and analysed by Finite Elements Analysis Method using ABAQUS. The main aim of this paper is to demonstrate that the basis of the optimal behaviour is the special geometry considered for each design. These geometries allow consider only membrane stresses instead of shell stresses. Bending is really acting in border and edges and not in the general surface as occurs in concrete and steel shells. Baroque was the inventor of membranes as we actually conceive them, with examples that present such complexity that none of the great concrete builders have tried to build.
Sklepienia łupinowe są formami, których zachowanie oparte jest na ich geometrii. Już od starożytności, sztuka budowania polegała na umiejętności tworzenia elementów konstrukcyjnych z niewielkich fragmentów, takich jak cegły czy kamienie, co pozwalało na zamknięcie wielkich przestrzeni. Łuki, sklepienia i kopuły funkcjonują głównie z racji swojej konfiguracji geometrycznej, a nie z powodu wewnętrznego wzmocnienia. Złożoność barokowych kopuł nie została jak do tej pory odpowiednio przestudiowana, przynajmniej pod względem analizy konstrukcji w połączeniu z koncepcjami geometrycznymi. Z tego też powodu przeprowadziliśmy badania, w których geometria została potraktowana jako konstrukcja. Przestudiowaliśmy szereg kościołów z okresu niemieckiego baroku i prezentujemy tutaj dwa z nich, które wydają się być najbardziej interesujące: Kaplicę z klasztoru w Banz, zaprojektowaną przez Johanna Dientzenhofera, oraz Bazylikę Czternastu Świętych Wspomożycieli Balthasara Neumanna. Ich złożone przekrycia, zbadane in situ, zostały zamodelowane z wykorzystaniem projektowania parametrycznego w 3D i przeanalizowane za pomocą metody elementów skończonych z zastosowaniem programu ABAQUS. Celem niniejszej pracy jest zademonstrowanie, iż podstawą optymalnej pracy konstrukcji jest geometria jej poszczególnych elementów, specyficzna dla każdego projektu. Ta geometria pozwala brać pod uwagę jedynie naprężenia membranowe zamiast naprężeń powłokowych. Zginanie oddziałuje na granicach i brzegach, a nie na całej powierzchni, jak to ma miejsce w przypadku powłok betonowych i stalowych. W baroku wynaleziono membrany w naszym rozumieniu tego pojęcia, a ich przykłady mają tak złożony charakter, iż żaden z twórców wielkich budowli z betonu nie próbował nic podobnego stworzyć.
