Wzmacnianie kopuł obrotowych na kierunku równoleżnikowym
Wariant tytułu
Strengthening of the rotating dome in latitudinal direction
Autor
Jasieńko, Jerzy
Raszczuk, Krzysztof
Data wydania
2011
Miejsce wydania
Warszawa
Wydawca
Stowarzyszenie Konserwatorów Zabytków
Język
polski
angielski
Abstrakt
Zarówno kopuły, i jak sklepienia klasztorne mogą występować w zróżnicowanych formach, począwszy od zmian krzywizny poprzez wymiar wyniesienia, na zmianach rzutu (kształt elipsy) skończywszy. Z tego względu utrudnione jest znalezienie i opisanie dokładnego rozwiązania analitycznego, gdyż zachowanie statyczne kopuł jest bezpośrednio związane z ich kształtem geometrycznym. Praca dotyczy zachowania statycznego kopuł obrotowych w aspekcie ich wzmacniania na kierunku równoleżnikowym. Przedstawiono siły wewnętrzne w kopule przy zadanym układzie obciążeń oraz ekwiwalenty układ pojedynczego pierścienia pod działaniem obciążeń rozciągających. Po przyjęciu stanu błonowego w powłoce kopuły obrotowej, na poziomie dolnych pierścieni pojawiają się siły rozciągające. Wycinek powłoki pracuje wówczas w złożonym stanie naprężenia, dla którego występuje ściskanie na kierunku południkowym oraz rozciąganie na kierunku równoleżnikowym. Celem pracy jest przedstawienie analiz porównawczych dla kopuły obrotowej oraz pierścienia ceglanego, przy rozwiązaniu analitycznym oraz numerycznym. Poruszono kwestię określania wytrzymałości na rozciąganie murów, jako kompozytów modelowanych materiałami quasi-kruchymi. Dodatkowo omówione zostały założenia do analiz zgodnie z teorią membranową oraz wskazano oszacowanie błędu, jeśli nie zostanie uwzględniona grubość powłoki. Analiza przeprowadzona przy użyciu FEM, wykonana metodą makromodelingu po uprzedniej homogenizacji konstrukcji murowej, ma na celu opis zachowania statycznego modelu. W dotychczasowych pracach zajmowano się głównie łukiem jako elementem reprezentacyjnym wszelkiego rodzaju przekryć historycznych, zarówno o pojedynczej, jak i podwójnej krzywiźnie. Celem pracy jest wykazanie przydatności badań nad pierścieniami ceglanymi w aspekcie efektywności wzmacniania dwukrzywiznowego układu powłokowego kopuły na kierunku równoleżnikowym.
Both domes and cloister vaults may have different forms, differing in their curvature, elevation and plan (in the shape of an ellipse). Consequently, it is difficult to find and describe an exact analytical solution since the static behaviour of domes is directly connected with their geometric shape. This paper deals with the static behaviour of rotating domes with regard to their latitudinal strengthening. The internal forces in the dome under a prescribed system of loads, and an equivalent system of a single ring under tensile forces are presented. If the membrane state of the rotating dome shell is assumed, tensile forces appear at the level of the lower rings. Then a dome sector is subject to complex stress, i.e. compression along the meridional direction and tension along the latitudinal direction. Comparative analyses for the analytical solution and the numerical solution of the rotating dome and the masonry ring are carried out. The problem of determining the tensile strength of masonries as composites modelled by quasi-brittle materials is discussed. In addition, the assumptions for analyses based on the membrane theory are discussed and an error which may arise if shell thickness is not taken into account is indicated. After the masonry structure is homogenized an FEM analysis is carried out using the macromodelling method to describe the static behaviour of the model. The existing studies have mainly dealt with the arch as an element representative of all kinds of historic roofs with both single and double curvature. It is demonstrated that studies of masonry rings are useful with regard to the effectiveness of the latitudinal strengthening of the dome’s double-curvature shell system.
