Generation of the difference formulas for scattered nodes using radial basis functions
Wariant tytułu
Generacja wzorów różnicowych dla nieregularnie położonych węzłów z użyciem radialnych funkcji bazowych
Autor
Krowiak, Artur
Opublikowane w
Czasopismo Techniczne. Mechanika
Numeracja
R. 107, Z. 8, 2-M
Data wydania
2010
Miejsce wydania
Kraków
Wydawca
Wydawnictwo PK
Język
angielski
Abstrakt
In the paper the method of the generation of the global difference formulas based on the arbitrary irregular node distribution is presented. The presented method uses approach that comes from DQ technique. As the base functions, radial functions are assumed, which are especially efficient in the approximation of a function given in a large number of scattered nodes. In order to show the accuracy of the formulas some derivatives of an exampled function are computed. The influence of the number of nodes as well as the shape parameter of the radial function on the accuracy and condition number of the system is investigated.
W artykule przedstawiono metodę generacji globalnych wzorów różnicowych opartych na dowolnie nieregularnie rozmieszczonych węzłach. Przedstawiony sposób wykorzystuje podejścia stosowane w metodzie kwadratur różniczkowych. Jako funkcje bazowe przyjęto funkcje radialne, które są szczególnie skuteczne w aproksymacji funkcji zadanych w dużej liczbie nieregularnie rozmieszczonych punktów. Dla zilustrowania dokładności schematów różnicowych obliczono pochodne przykładowej funkcji oraz zbadano wpływ liczby węzłów i współczynnika kształtu funkcji radialnych na dokładność przybliżenia pochodnej i wskaźnik uwarunkowania układu równań.
