Some remarks on the generalized Banach contraction principle
Wariant tytułu
Kilka uwag o uogólnionym twierdzeniu Banacha o punkcie stałym
Autor
Wesołowski, Krzysztof
Opublikowane w
Technical Transactions
Numeracja
Y. 112, iss. 1-NP
Strony
15-24
Data wydania
2015
Miejsce wydania
Kraków
Wydawca
Wydawnictwo PK
Język
angielski
DOI
10.4467/2353737XCT.15.112.4149
Słowa kluczowe
generalized Banach contraction principle, gbcp, fixed point, metric fixed point theory, syndetic set
uogólnione twierdzenie Banacha o punkcie stałym, gbcp, punkt stały, metryczna teoria punktu stałego, zbiór syndetyczny
Abstrakt
This paper presents some results concerning the Generalized Banach Contraction Principle: In a complete metric space X if for some N ≥ 1 and 0< M < 1 the mapping T:X → X satisfies min{d(Tjx,Tjy), 1≤j≤N}≤Md(x,y) for any x,y∈X, then T has a unique fixed point. In some special cases, the above constant M can be replaced by a continuous, non-increasing function 0≤ϕ(d(x,y))≤1 such that ϕ(t) =1 if, and only if, t = 0.
W artykule przedstawiono pewne wyniki związane z Uogólnionym Twierdzeniem Banacha o Punkcie Stałym: W przestrzeni metrycznej zupełnej X jeśli dla pewnych N ≥ 1 i 0 < M < 1 odwzorowanie T:X → X spełnia warunek min{d(Tjx,Tjy), 1≤j≤N}≤Md(x,y) dla dowolnych x,y∈X, to T ma dokładnie jeden punkt stały. W pewnych szczególnych przypadkach zastąpiono stałą M ciągłą, nierosnącą funkcją 0≤ϕ(d(x,y))≤1 dla której ϕ(t) =1 wtedy i tylko wtedy, gdy t = 0.
Wydział
Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki
Licencja
Licencja PK
Prawa dostępu
Zasób dostępny dla wszystkich
Na stronie wykorzystywane są pliki cookie, bądź podobne rozwiązania. Aby poznać szczegóły zapoznaj się z polityką prywatności.