Multivariate function approximation using sparse grids and High Dimensional Model Representation – a comparison

Typ: Artykuł

Liczba pobrań: 814

Pobierz zasób

PDF

Cytuj

BibTeX EndNote

Tytuł: Multivariate function approximation using sparse grids and High Dimensional Model Representation – a comparison
Wariant tytułu: Przybliżanie funkcji wielu zmiennych przy użyciu sieci rzadkich i High Dimensional Model Representation – porównanie
Autor: Baran, Mateusz
Opublikowane w: Technical Transactions
Numeracja: Y. 111, iss. 3-NP
Strony: 97-107
Data wydania: 2014
Miejsce wydania: Kraków
Wydawca: Wydawnictwo PK
Język: angielski
Słowa kluczowe: sparse grids, approximation, numerical experiments, metamodelling, curse of dimensionality

sieci rzadkie, aproksymacja, eksperymenty numeryczne, metamodelowanie, przekleństwo wymiarowości
Abstrakt: In many areas of science and technology, there is a need for effective procedures for approximating multivariate functions. Sparse grids and cut-HDMR (High Dimensional Model Representation) are two alternative approaches to such multivariate approximations. It is therefore interesting to compare these two methods. Numerical experiments performed in this study indicate that the sparse grid approximation is more accurate than the cut-HDMR approximation that uses a comparable number of known values of the approximated function unless the approximated function can be expressed as a sum of high order polynomials of one or two variables.

W wielu obszarach nauki i technologii potrzebne są efektywne metody aproksymacji funkcji wielu zmiennych. Sieci rzadkie i cut-HDMR (High Dimensional Model Representation) są dwoma alternatywnymi podejściami do aproksymacji funkcji wielu zmiennych. Interesujące jest zatem porównanie tych dwóch metod. Eksperymenty numeryczne przeprowadzone w ramach niniejszych badań wskazują, że aproksymacja sieciami rzadkimi jest bardziej dokładna niż aproksymacja cut-HDMR wykorzystująca porównywalną liczbę znanych o ile aproksymowana funkcja nie może być wyrażona jako suma wielomianów wysokiego stopnia jednej lub dwóch zmiennych.
Wydział: Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki
Licencja: Licencja PK
Prawa dostępu: Zasób dostępny dla wszystkich