Zastosowanie metody Monte Carlo do generowania hydrogramu fali powodziowej z wykorzystaniem funkcji Copula
Wariant tytułu
Application of the Monte Carlo method with the Copula function to generate a flood wave hydrograph
Autor
Twaróg, Bernard
Opublikowane w
Czasopismo Techniczne. Środowisko
Numeracja
R. 104, Z. 15, 2-Ś
Data wydania
2007
Miejsce wydania
Kraków
Wydawca
Wydawnictwo PK
Język
polski
Abstrakt
W artykule zaprezentowano wybrane podstawy, metodykę oraz przykłady zastosowania metody Monte Carlo (MC) do tworzenia hydrogramów fal powodziowych. U podstaw tej metody znajdują się funkcje gęstości prawdopodobieństwa wielowymiarowej zmiennej losowej budowanej z zastosowaniem spinających funkcji copula. Niewątpliwą zaletą stosowanych rozkładów wielowymiarowej zmiennej losowej, budowanej z wykorzystaniem funkcji copula przy enerowaniu parametrów fal powodziowych jest ich zgodność (w innych warunkach trudna do osiągnięcia) z rozkładami brzegowymi wielowymiarowej zmiennej losowej. Aplikacja metody MC została wykonana z zastosowaniem statystyk próby opisywanej przez podstawowe parametry fali powodziowej: kulminację i objętość. Pozostałe parametry fali, czas trwania oraz czas pojawienia się kulminacji, obliczane są z zależności korelacyjnych. Wyniki analiz w artykule zostały przedstawione w postaci tabelarycznej i graficznej. Dodatkowo na przykładzie wygenerowanego zbioru hydrogramów dopływów przedstawiono możliwości testowania reguły sterowania rzeczywistym zbiornikiem retencyjnym.
The paper presents some basis, methodology and the examples of the Monte Carlo (MC) method application for creation flood wave hydrographs. The discussed method is based on a density function of probability of a multi-dimensional random variable created with the help of a copula function. For the MC method application the flood wave was described by its basic statistical parameters: peak value and flood wave volume. Other parameters: time of duration and the time of appearance of the wave peak are calculated from correlation interdependence. The results were presented in tables and diagrams. The final example illustrates possibility to use a generated set of hydrographs of inflows to a storage reservoir for testing some reservoir operation schemes.
