hp² numerical homogenization for non-periodic viscoelastic materials
Wariant tytułu
Homogenizacja numeryczna hp² w modelowaniu nieperiodycznych materiałów lepkosprężystych
Autor
Klimczak, Marek
Promotor
prof. dr hab. inż. Witold Cecot, prof. PK
Data wydania
2016
Data obrony
19.12.2016
Miejsce wydania
[s.n.]
Język
angielski
Słowa kluczowe
hp adaptivity, viscoelasticity, local numerical homogenization, multiscale finite element method
hp adaptacja, lepkosprężystość, lokalna homogenizacja numeryczna, wieloskalowa metoda elementów skończonych
Abstrakt
Composites constitute a large group of materials used in civil engineering. Moreover, heterogeneity can be also observed in the case of macroscopically homogeneous materials, since practically all of them can be considered as heterogeneous at certain scale. The main objective of this research was to develop an efficient tool for modeling of elastic and inelastic heterogeneous materials. Particularly, when no assumptions on periodicity, nor scale separation are made. As far as the inelastic material models are concerned, the viscoelastic Burgers constitutive equations were used. In this thesis two homogenization methods were used: the local numerical homogenization and the multiscale finite element method. Both of them were also enhanced with automatic hp-adaptivity. A review of algorithms for Moore-Penrose pseudoinverse was also presented, as this operation is a key point of the local numerical homogenization. Several numerical results (1-3D) obtained using the proposed approach were presented.
Kompozyty stanowią ważną grupę materiałów stosowanych w inżynierii lądowej. Praktycznie każdy materiał charakteryzuje się niejednorodnością w odpowiedniej skali obserwacji. Głównym celem niniejszej pracy był rozwój wiarygodnych narzędzi do modelowania materiałów niejednorodnych o strukturze nieperiodycznej, które dodatkowo nie wykazują wyraźnej rozdzielności skali. Modelowano materiały lepkosprężyste, których zachowanie opisuje równanie konstytutywne Burgersa. W pracy opisano dwie metody homogenizacji: lokalną homogenizację numeryczną oraz wieloskalową metodę elementów skończonych. Obydwie techniki zostały wzbogacone poprzez zastosowanie automatycznej hp-adaptacji. Dokonano również przeglądu algorytmów służących do obliczania macierzy pseudoodwrotnej Moore’a-Penrose’a, gdyż ta operacja stanowi jeden z podstawowych aspektów lokalnej homogenizacji numerycznej. Zwieńczeniem pracy są przykłady numeryczne rozwiązane za pomocą rozwijanych podejść w przestrzeniach (1-3D).
Klasyfikacja PKT
234300 Analiza numeryczna
230000 Matematyka
Wydział
Wydział Inżynierii Lądowej
Licencja
Licencja PK. Brak możliwości edycji i druku.
Prawa dostępu
Zasób dostępny dla zalogowanych użytkowników lub z komputerów w domenie PK
