W pracy przedstawiono rozwijaną autorską metodę optymalizacji, która stanowi połączenie metody gradientu prostego oraz iteracyjnego rozwiązania sformułowanego problemu optymalizacyjnego. Szczegółowo opisano algorytm oraz zaprezentowano rozwiązania numeryczne umożliwiające przeprowadzenie licznych operacji macierzowych na ogólnodostępnym sprzęcie komputerowym. Przedstawiono innowacyjny sposób projektowania oparty na metodzie gradientowo-iteracyjnej, która umożliwia szybkie znajdowanie rozwiązań optymalnych.
W pracy szczegółowo opisano 4 zadania dotyczące optymalnego kształtowania belek kablobetonowych. Na podstawie otrzymanych wyników sformułowane zostały zalecenia praktyczne dotyczące optymalnego kształtowania trasy kabli sprężających. Dodatkowo określono funkcje, za pomocą których możliwe jest wstępne przyjęcie wysokości przekroju poprzecznego oraz siły sprężającej w zależności od rozpiętości międzypodporowej oraz obciążenia zewnętrznego.
W celu zaprezentowania skuteczności oraz uniwersalności prezentowanej metody obliczeniowej, oprócz zagadnień związanych z optymalnym kształtowaniem belek kablobetonowych w pracy opisano 5 przykładów zadań optymalizacyjnych nie związanych z technologią kablobetonu. Opisane przykłady dowodzą skuteczności oraz uniwersalności gradientowo-iteracyjnej metody obliczeniowej, dodatkowo pokazując potencjalne korzyści wynikające z zastosowania rozwijanej metody obliczeń optymalizacyjnych. W oparciu o wyniki uzyskane w opisanych przykładach sformułowano zalecenia praktyczne.
The dissertation presents an original method of optimizing, which is a combination of a simple gradient method and iterative calculations of formulated task. The algorithm is described in detail and numerical equations allowing a number of matrix operations on commonly used hardware are presented. The dissertation presents an innovative approach to design based on a gradient-iterative method, which enables fast finding for optimal solutions.
This dissertation describes in detail four tasks of the optimal shaping of post-tensioning beams. Recommendations for a optimal shaping of cables routes were formulated based on these results. Additionally, were given functions by which it is possible to pre-determine a height of a cross-section and a prestressing force, depending on span supports and external loads.
In order to demonstrate the effectiveness and versatility of the method of calculation, in addition to tasks related to the optimal shaping of post-tensioning beams, work describes five examples of optimization calculations not associated with posttensioned concrete technology. Described examples demonstrate the versatility effectiveness of a gradient-iterative calculation method, showing the potential benefits. Recommendations for practical usage were created based on the results of the described examples.
