Wybrane problemy optymalnego kształtowania układów prętowych w strukturze formalnej zasady maksimum
Wariant tytułu
The selected problems of optimal design of bar systems within the formal structure of the maximum principle
Autor
Kropiowska, Dorota
Promotor
prof. dr hab. inż. Leszek Mikulski
Data wydania
2013
Data obrony
17.12.2013
Wydawca
[s.n.]
Język
polski
Słowa kluczowe
optymalizacja, teoria sterowania, zasada maksimum, łuki, pręty cienkościenne
optimization, control theory, maximum principle, arches, thin-walled beams
Abstrakt
Praca dotyczy problematyki optymalnego kształtowania układów prętowych w strukturze formalnej zasady maksimum. W rozprawie doktorskiej zaprezentowane zostały wyniki badań, których głównym celem było zbudowanie modeli matematycznych umożliwiających sformułowanie nowych, wybranych problemów optymalnego kształtowania układów prętowych i rozwiązanie zadań optymalizacji prętów litych i cienkościennych z wykorzystaniem przyjętych modeli. Sformułowany został problem optymalizacji wielodecyzyjnej umożliwiający projektowanie optymalnego kształtu osi i przekroju poprzecznego rzeczywistych konstrukcji prętowych. Przedstawiony został model matematyczny problemu poszukiwania osi racjonalnej, który umożliwia zaprojektowanie układów statycznie niewyznaczalnych, pracujących w stanie bezmomentowym. Zaproponowane zostały autorskie algorytmy, dla problemu rozwiązań optymalnych w ujęciu praktycznym oraz dla zadań optymalnego kształtowania cienkościennej belki, przy sformułowaniu warunków brzegowych typu niejawnego. Omówiono problem optymalnego kształtowania łuków sprężystych z uwzględnieniem stateczności. Zadania optymalizacji formułowane były w kategoriach teorii sterowania z zachowaniem formalizmu zasady maksimum, a następnie sprowadzane do wielopunktowego problemu brzegowego, którego rozwiązanie uzyskiwane było na drodze numerycznej.
The dissertation deals with the issues of optimal shaping of bar systems within the formal structure of the maximum principle. The main purpose of the research was to create the mathematical models allowing for a formulation of some new, selected problems of optimal design of bar systems and to solve the optimization tasks of solid and thin-walled bars by means of the proposed models. The problem of multi-decisions optimization was formulated, that allows for designing of the optimal shape of an axis and a cross-section of the real structures. The mathematical model of the problem of determining the rational centre line of a bar was presented, permitting to design of the statically indeterminate systems working in zero-moment state. The author proposed the practical algorithms of the optimal solutions, as well as the optimal design of the thin-walled beams with implicit boundary conditions. The dissertation also deals with the problem of optimal design of elastic arches with the stability taken into account. The optimization tasks were formulated as a control theory problems with maintaining the formal structure of the maximum principle, and then transformed to the multipoint boundary value problem and solved by means of numerical methods.
Klasyfikacja PKT
630000 Budownictwo
Wydział
Wydział Inżynierii Lądowej
Licencja
Licencja PK. Brak możliwości edycji i druku.
Prawa dostępu
Zasób dostępny dla zalogowanych użytkowników lub z komputerów w domenie PK
