Podstawy teorii wytężenia materiałów komórkowych w oparciu o energetyczne kryteria stanów granicznych
Wariant tytułu
Foundations of the strength theory of cellular materials with use of energy-based criterion of elastic limit states
Autor
Kordzikowski, Piotr
Promotor
dr hab. inż. Ryszard B. Pęcherski, prof. PK
Data wydania
2006
Wydawca
[s.n.]
Język
polski
Abstrakt
Celem pracy jest zastosowanie energetycznego kryterium stanów granicznych w anizotropowych ciałach sprężystych, które zostało zaproponowane przez J. Rychlewskiego do określenia sprężystych stanów granicznych w materiałach komórkowych. Podstawę analizy stanowi model sprężystego zachowania się materiałów komórkowych o elementarnej komórce w kształcie sześcianu, prostopadłościanu, pryzmy o podstawie trójkąta równobocznego i sześciokąta foremnego. Przyjęto struktury komórkowe o powtarzającym się regularnym układzie prętów połączonych w sztywnym węźle, które mogą odkształcać się sprężyście pod wpływem sił osiowych lub momentów gnących i sił poprzecznych. Taki układ charakteryzuje się sztywnością, która może determinować sprężyste własności o symetrii kubicznej, ortotropowej lub transwersalnej. Zaproponowano analityczny sposób wyznaczenia gęstości energii granicznych oraz przedstawiono geometryczną reprezentację zgromadzonej energii w poszczególnych stanach własnych przy jednoosiowym rozciąganiu. Wykorzystano przy tym program do obliczeń symbolicznych Mathcad. Przeprowadzono również analizę wpływu sztywności struktury na rozkład gęstości energii granicznych dla poszczególnych stanów własnych.
The aim of the paper is to apply the energy-based criterion of limit states in anisotropic elastic solids proposed by J. Rychlewski for prediction of elastic limit states in cellular materials. The analysis is based on elastic model of a skeleton and an idealized description of topological arrangement of cell structure for cellular materials. The considered unit cells have, respectively, the form of a cube, a cuboid, a simple prism with the base of equilateral triangle, and a simple prism with the base in the form of regular hexagon. The morphology of the skeleton in a particular unit cell modeled by means of the struts joined in a rigid node determines the elastic stiffness and its symmetry: cubic symmetry, orthotropy and transversal symmetry. An analytical formulation of force-displacement relations for the skeleton struts is found by considering the affinity of node displacements in tensile, bending, and shear deformation. The elements of the stiffness matrix for a single cell are expressed as functions of the compliance coefficients for stretching and bending of struts. The analytical formulae for the elastic Kelvin moduli and the critical energy densities as well as the graphical presentation of the results were obtained with application of symbolic operations provided by Mathcad program. The distributions of critical energy density of particular elastic eigen states with respect to the change of the stiffness of the skeleton were studied.
Klasyfikacja PKT
792400 Inżynieria materiałowa
790000 Zagadnienia ogólne i międzydyscyplinarne nauk stosowanych oraz gałęzi gospodarki narodowej
Wydział
Wydział Inżynierii Lądowej
Licencja
Licencja PK
Prawa dostępu
Zasób dostępny wyłącznie z komputerów Biblioteki PK
