Integracja MES z BMG w dwuwymiarowej analizie propagacji pękania quasi-kruchego
Autor
Jaśkowiec, Jan
Promotor
prof. dr hab. inż. Czesław Cichoń
Data wydania
2003
Wydawca
[s.n.]
Język
polski
Abstrakt
W pracy zajęto się zastosowaniem bezelementowej metody Galerkina (BMG) w analizie propagacji rysy w materiałach quasi-kruchych. Rezultatem pracy jest opracowanie trzech modeli obliczeniowych nazwanych odpowiednio: 1) model standardowy; 2) model z nieciągłym polem przemieszczeń - wzbogacenie bazy; 3) model z nieciągłym polem przemieszczeń - podział jedności. Te trzy modele obliczeniowe bazują na przyjętych charakterach aproksymacji odpowiednio: 1) na standardowej aproksymacji wielomianowej; 2) na aproksymacji z wzbogaconą bazą o nieciągłe funkcje specjalne; 3) na aproksymacji wzbogaconej metodą podziału jedności o nieciągłe funkcje specjalne. Do numerycznej realizacji tych modeli została opracowana metoda integracji MES z BMG. Dodatkowo, do metody zintegrowanej została zastosowana metoda wzbogacenia aproksymacji z zastosowaniem metody podziału jedności (PJ). Na podstawie tych metod zostało opracowane pięć zintegrowanych metod komputerowych nazwanych odpowiednio: 1) MES-BMG; 2) MES-BMGW; 3) WMES-BMG; 4) MES-BMG-PJ; 5) MES-PJ. Wymienione powyżej metody wymagają podziału obszaru rozwiązania na podobszary odpowiednio dla MES oraz dla BMG. Do tego celu został opracowany a następnie oprogramowany algorytm do automatycznego podziału na takie podobszary, a dodatkowo algorytm ten uwzględnia możliwość automatycznej reorganizacji tych podobszarów podczas obliczeń w miarę jak rysa się propaguje. Większość z wcześniej wymienionych metod wykorzystuje specjalne funkcje wzbogacające, które są nieciągłe i w ten sposób wprowadza się opis rysy. Funkcje te opisują rysy prostoliniowe oraz rysy zakrzywione co wymagało specjalnego sposobu budowy tych funkcji oraz ich pochodnych. Funkcje te zostały opracowane i oprogramowane. Dla opracowania przykładów został napisany program komputerowy 'fracless' w języku C++, który wykorzystuje wyżej wymienione model oraz metody komputerowe do analizy propagacji rysy. Na podstawie przykładów została przeprowadzona analiza porównawcza sformułowanych metod komputerowych.
