dyskryminator, ciąg, kongruencja, liczby wstrętne, ciąg Thue-Morse’a
Abstrakt
In this paper, we follow our generalisation of the cancellation algorithm described in our previous paper [A. Tomski, M. Zakarczemny, On some cancellation algorithms, NNTDM. 23, 2017, p. 101–114]. For f being a natural-valued function defined on ℕs , s ≥1 we remove the divisors of all possible values of ƒ in the points in which the sum of coordinates is less than or equal to n. The least non-cancelled number is called the discriminator Dƒ(n). We find formulas, or at least an estimation for this discriminator, in the case of a broad class of sequences.
Kontynuujemy badania nad generalizacją algorytmu sitowego Browkina i Cao, [A. Tomski, M. Zakarczemny, On some cancellation algorithms, NNTDM. 23, 2017, p. 101–114]. Niech f będzie funkcją o wartościach w zbiorze liczb naturalnych, określoną na ℕs , s ≥1. Usuwamy dzielniki wszystkich możliwych wartości funkcji ƒ, w punktach, w których suma współrzędnych nie przekracza n. Najmniejszą niewykreśloną liczbę naturalną nazywamy dyskryminatorem Dƒ(n). W artykule uogólniamy pojęcie dyskryminatora. Znajdujemy jawne wzory lub oszacowania na dyskryminator dla szerokiej klasy ciągów.
