Uwaga o singularności włókien zbiorów singularnych
Autor
Zajęcka, Małgorzata
Opublikowane w
Technical Transactions
Numeracja
Y. 112, iss. 1-NP
Strony
31-35
Data wydania
2015
Miejsce wydania
Kraków
Wydawca
Wydawnictwo PK
Język
angielski
DOI
10.4467/2353737XCT.15.114.4151
Słowa kluczowe
singular set, fiber of singular set, pluripolar set, complex manifold
zbiór singularny, włókno zbioru singularnego, zbiór pluripolarny, rozmaitość zespolona
Abstrakt
The paper presents a general theorem on fibers of singular sets: Let D1 be a connected σ-compact Josefson manifold and let D2 be σ-compact complex manifold. Let Ω⊂D1×D2 be a domain and let Ω⊂M be a singular set with respect to the family Ƒ⊂(Ω\M) such that the set {a1∈D1 : the fiber M(a1,.) is not pluripolar} is pluripolar in D1. It is shown that there exists a pluripolar set Ǫ⊂D1 such that for every a1∈πD1(Ω)\Ǫ the fiber M(a1,.) is singular in Ω(a1,.) with respect to the family Ƒa:={ƒ(a1,.):ƒ∈Ƒ}⊂(Ω(a1,.)).
W artykule przedstawiono dowód ogólnego twierdzenia dotyczącego własności włókien zbiorów singularnych: Niech D1 będzie spójną, σ-zwartą rozmaitością Josefsona oraz niech D2 będzie σ-zwartą rozmaitością zespoloną. Niech Ω⊂D1×D2 będzie obszarem oraz niech Ω⊂M będzie zbiorem singularnym względem rodziny Ƒ⊂(Ω\M), takim, że zbiór {a1∈D1: włókno M(a1,.) nie jest pluripolarne} jest pluripolarny w D1. Wykazano, że istnieje wtedy zbiór pluripolarny Ǫ⊂D11 taki, że dla dowolnego a1∈πD1(Ω)\Ǫ włókno M(a1,.) jest singularne w Ω(a1,.) względem rodziny Ƒa:={ƒ(a1,.):ƒ∈Ƒ}⊂(Ω(a1,.)).
Wydział
Wydział Fizyki, Matematyki i Informatyki
Licencja
Licencja PK
Prawa dostępu
Zasób dostępny dla wszystkich
Na stronie wykorzystywane są pliki cookie, bądź podobne rozwiązania. Aby poznać szczegóły zapoznaj się z polityką prywatności.
