Praca dotyczy szacowania odporności ogniowej stalowych, ramowych ustrojów nośnych. Analizowane jest zachowanie w pożarze ram płaskich o rozmaitym stopniu złożoności, różnej geometrii i schemacie statycznym. Podstawowym celem rozprawy było potwierdzenie tezy sformułowanej w sposób następujący: „Uogólnione na przypadek pożaru rozwiniętego klasyczne podejście kinematyczne do wyznaczania nośności granicznej ramowych układów konstrukcyjnych może stanowić wydajne i wiarygodne narzędzie obliczeniowe do szacowania wartości temperatury krytycznej prętowych ustrojów nośnych obiektów budowlanych”. Tezie tej w niniejszej pracy towarzyszą dwie tezy pomocnicze. W pierwszej z tych tez założono że: „Oszacowanie temperatury krytycznej rozpatrywanej ramy stalowej uzyskane po zastosowaniu uogólnionego na sytuację pożaru kinematycznego podejścia do oceny jej nośności granicznej będzie dostatecznie wiarygodne tylko wtedy, gdy rama ta z odpowiednio dużym prawdopodobieństwem zrealizuje w pożarze czysto plastyczny mechanizm zniszczenia. Oznacza to, akceptację założenia że analizowana rama nie zostanie zniszczona wcześniej, na przykład przez jakąkolwiek formę jej globalnej lub lokalnej niestateczności”. Z tezy drugiej natomiast wynika, że: „Jeżeli trudno zakładać, że analizowana rama zniszczy się w pożarze w sposób czysto plastyczny to oszacowanie specyfikowanej dla niej temperatury krytycznej należy przeprowadzić w oparciu o półempiryczną metodę Rankine’a - Merchanta. W tym podejściu temperatura uzyskana po zastosowaniu samego tylko podejścia kinematycznego do oceny nośności granicznej tej ramy będzie interpretowana jedynie jako parametr związany z czysto plastyczną nośnością badanego ustroju, towarzyszący analogicznemu parametrowi skojarzonemu z nośnością czysto sprężystą tego ustroju”.
Poszukiwana wartość temperatury krytycznej, traktowana jako obiektywna miara bezpieczeństwa jednoznacznie charakteryzuje badaną ramę. Nie zależy ona bowiem ani od przebiegu ani też od intensywności pożaru, na który ta rama w danej lokalizacji będzie eksponowana. Jest za to funkcją samej tylko nośności plastycznej zginanego przekroju poprzecznego specyfikowanej dla kształtowników, z których wykonano rygle i słupy rozpatrywanej ramy oraz, pośrednio, geometrii i sposobu obciążenia tej ramy warunkujących lokalizację ewentualnych przegubów plastycznych. Wyznaczenie wartości poszukiwanej temperatury przeprowadza się kolejno dla każdego potencjalnie możliwego, ale kinematycznie dopuszczalnego mechanizmu ruchu a następnie jako miarodajną przyjmuje się tą spośród wszystkich wyliczonych wcześniej wartości, która w pożarze zostanie osiągnięta najwcześniej, czyli wartość minimalną. Analiza każdego mechanizmu opiera się w tej procedurze na budowie odpowiednich równań równowagi kwantyfikujących równość wartości pracy wykonanej przez obciążenia zewnętrzne na wymuszonych kinematycznie przemieszczeniach wirtualnych z pracą wykonaną przez siły przekrojowe na wirtualnych odkształceniach. Wybór zastosowanej techniki obliczeniowej zależy od wygody użytkownika i stopnia skomplikowania zadania. Sposób obliczeń wywodzi się jednak zawsze od algorytmów klasycznych, rekomendowanych do stosowania w podstawowej sytuacji projektowej, bez uwzględniania wpływu pożaru. W prostych przypadkach obliczeniowych, przy ramach o nieskomplikowanej geometrii, do oszacowania poszukiwanej temperatury krytycznej badanej ramy zalecana jest typowa analiza poszczególnych kinematycznie dopuszczalnych mechanizmów ruchu. W wielu sytuacjach wygodne będzie przy tym wykorzystanie technik obliczeniowych związanych z identyfikacją chwilowego środka obrotu. W przypadku ram bardziej złożonych oprócz zbadania typowych mechanizmów podstawowych konieczne będzie zidentyfikowanie i szczegółowe rozpatrzenie mechanizmów kombinowanych budowanych przez wzajemne łączenie prostych mechanizmów belkowych i/lub przechyłowych. Zasadniczo odmienną technikę specyfikacji temperatury krytycznej rozpatrywanej ramy stalowej stanowi podejście graficzno - analityczne, wykorzystujące zasady redystrybucji momentów zginających w elementach ramy. Wychodzi ono co prawda z technik obliczeniowych charakterystycznych dla podejścia statycznego, alternatywnego względem podejścia kinematycznego, niemniej jednak ostateczne wnioskowanie co do miarodajnej wartości temperatury krytycznej opiera się na porównaniu rozwiązań skojarzonych z kolejnymi analizowanymi mechanizmami ruchu, a więc jest już domeną podejścia kinematycznego stanowiącego przedmiot prezentowanej pracy.
W początkowych rozdziałach niniejszej pracy, zwłaszcza w rozdziale 3, szczegółowo omówiono sposób tworzenia się w elemencie nośnym typowej ramy stalowej kolejnych przegubów plastycznych, co determinuje w tym elemencie proces redystrybucji sił wewnętrznych a przez to warunkuje kolejne etapy jego pracy. Wcześniej, w rozdziale 2 prezentowanej rozprawy, podjęto dyskusję na temat użyteczności procedur szacowania odporności ogniowej sformalizowanych jedynie dla pojedynczej poprzecznej ramy stalowej w kontekście ewentualnego wykorzystania uzyskanych na ich podstawie wyników do specyfikacji oczekiwanego oszacowania tej odporności interpretowanego jako miarodajne dla całego badanego trójwymiarowego ustroju nośnego. Pokazano przy tym, że rezultaty uzyskane na podstawie procedur rekomendowanych w pracy będą wystarczająco wiarygodne w przypadku pożarów w czasie których elementy nośne badanej ramy nie zdeformują się w sposób znaczący. W rozdziale 4 prezentowanej rozprawy zaproponowano i przedyskutowano oryginalną procedurę obliczeniową pozwalającą na pośrednią specyfikację poszukiwanej temperatury krytycznej analizowanej ramy stalowej w oparciu o półempiryczną formułę Merchanta – Rankine’a. W kolejnych rozdziałach (rozdziały 5-9) skoncentrowano się na rozważaniach szczegółowych prezentujących rekomendowane przez autorkę procedury i towarzyszący tym procedurom sposób podejścia różnicowany w zależności od stopnia skomplikowania zadania. W zestawieniu tym niewątpliwie wyróżnia się pokazany w rozdziale 9 uniwersalny algorytm postępowania oparty na wykorzystaniu uogólnionych na sytuację pożaru technik programowania liniowego. Rozdział 10 to podsumowanie i ocena wyników pracy natomiast w ostatnim, 11 rozdziale rozprawy zaproponowano kierunki dalszych badań planowanych przez autorkę.
This dissertation is concerned with the assessment of the fire resistance of steel-framed structures. The analysis focuses on the fire behaviour of two-dimensional frames differing in structural complexity. The major aim of the study was to confirm the thesis that “Generalised to the case of extended fire, the classical kinematic approach for determining the limit state of framed structures may be an efficient and reliable tool to estimate the critical temperature of such structures”. There are two supporting subtheses. One assumes that “The method for calculating the critical temperature of a steel frame based on the kinematic approach to the limit state of framed structures generalised to the case of a fire is reliable only if there is a high probability of failure due to purely plastic deformation when the structural frame is exposed to a fire. This implies no earlier failure of the structure resulting from its global or local instability.” From subthesis two it is apparent that “If it is difficult to assume whether, in the event of a fire, the failure of the analysed structure will be due to purely plastic deformation, then the structure-specific critical temperature should be estimated using the semi-empirical Rankine-Merchant formula. In such a case, the temperature obtained solely on the basis of the kinematic approach for determining the limit state of the structure will be interpreted only as a parameter of the plastic limit state used with a corresponding parameter of the plastic limit state of the structure.” The critical temperature, treated as an objective measure of fire safety, unambiguously characterises the fire resistance of steel frame structures. It is independent of the rate of spread and intensity of the fire. It is thus a function of the cross-sectional resistance of beams and columns under bending to plastic deformation and, indirectly, the geometry and mode of loading of the frame members conditioning the potential location of plastic hinges.
The critical temperature is determined for each possible but kinematically admissible mechanism of motion. The critical temperature is the lowest value of all the predicted limiting temperatures observed for a fire situation. In this procedure, each mechanism is analysed by formulating appropriate equilibrium equations showing that the work done by external loads on kinematically admissible virtual displacements is equal to the work done by cross-sectional forces on virtual deformations. The calculation method is selected according to the user’s preference and the degree of problem complexity. However, it is always derived from classical algorithms recommended for use in basic design situations taking no account of the effect of a fire. For simple cases, with the frame structure not being complex, it is recommended that the calculation procedure used for estimating the critical temperature of a structure should be typical; it should involve analysing the kinematically admissible mechanisms of motion. In many situations, it is convenient to use calculation methods for determining the instantaneous centre of rotation. When frame structures are more complex in design, it is necessary not only to analyse simple mechanisms but also to identify and study more complex mechanisms resulting from the combination of simple beam and/or sway mechanisms. A completely different approach to the critical temperature of a steel frame is the semi-graphical method using the principles of the redistribution of bending moments in the frame members. Although it derives from the calculation methods characteristic of the static approach, it is capable of providing reliable results concerning the critical temperature of a steel frame structure by comparing solutions for the subsequent mechanisms of motion, which is typical of the kinematic approach.
The first chapters of this dissertation, especially Chapter 3, provide a detailed description of how plastic hinges form in a load-carrying element of a typical steel framed structure and what effect they have on the process of redistribution of internal forces and, consequently, the different stages of the element performance. Chapter 2 analyses the reliability of the formal procedures used for determining the fire resistance of single lateral steel frames in the three-dimensional modelling of the fire resistance of the entire structure; it also illustrates that the recommended procedures provide reliable results and are suitable for cases when the load-bearing elements of a frame structure have not undergone considerable deformation during a fire. Chapter 4 proposes an original procedure to indirectly determine the critical temperature of the steel framed structure using a semi-empirical Merchant–Rankine formula. In the next chapters (Chapters 5-9), the recommended procedures and the different approaches are analysed with regard to the degree of problem complexity. Particular attention is drawn to the universal algorithm for linear programming generalised to the case of fire, which is discussed in Chapter 9. Chapter 10 provides a summary of results and conclusions. The last chapter (Chapter 11) points out the most important areas for future research.
