Optymalizacja elementów konstrukcyjnych metodą automatu komórkowego
Wariant tytułu
Optimization of structural elements using Cellular Automata
Autor
Tajs-Zielińska, Katarzyna
Promotor
dr hab. inż. Bogdan Bochenek, prof. PK
Data wydania
2010
Wydawca
[s.n.]
Język
polski
Abstrakt
Tematyka rozprawy doktorskiej dotyczy zastosowania metody automatu komórkowego do rozwiązywania zadań optymalizacji topologicznej i optymalizacji wymiarów elementów konstrukcyjnych. W pracy omówiono typowe sformułowania problemu optymalizacji metodą automatu komórkowego, wprowadzono modyfikacje i rozszerzenia tych sformułowań oraz zaproponowano nowe, efektywne lokalne reguły uaktualniania wartości zmiennych decyzyjnych. Na tej podstawie opracowano nowy algorytm optymalizacyjny do rozwiązywania zadań optymalizacji topologicznej, pozwalający również na przeprowadzenie optymalizacji wymiarów elementów konstrukcyjnych. Rozważono optymalizację topologiczną dwuwymiarowych oraz trójwymiarowych struktur sprężystych, polegającą na znalezieniu minimalnej podatności przy ograniczeniu nałożonym na wartość objętości. Podjęto również problem generowania topologii przy ograniczeniach naprężeniowych, zwracając uwagę na podobieństwa obu sformułowań. Analizowano zadanie optymalizacji elementów prętowych narażonych na utratę stateczności, dla których zaproponowano oryginalne ujęcie zadania poszukiwania optymalnego rozkładu sztywności przy którym obciążenie krytyczne jest maksymalne. Dodatkowo rozwiązano zadanie poszukiwania optymalnych wymiarów prętów w układach kratowych przy warunkach naprężeniowych i statecznościowych.
This thesis presents an application of Cellular Automata concept to optimal sizing and topology optimization of structural elements. Standard approaches to optimal design using Cellular Automata method are discussed, modifications and extensions of those approaches are proposed. The novel, effective proposal for local update rules is presented. The algorithm based on developed rules for both optimal sizing and topology optimization is implemented.
The topology optimization of two-dimensional and three-dimensional structures is considered. The minimization of compliance of a structure under applied load subject to a volume constraint as well as stress constrained optimization problem are formulated. The similarities of the results of these two approaches are pointed out. As to the application of CA concept to optimal sizing the design of columns exposed to loss of stability is discussed. In addition the design of truss structures for which including stress and buckling constraints is considered.
