Optymalne kształtowanie łuków sprężystych dla wielorakich stanów obciążeń
Wariant tytułu
Optimal design of elastic arches for multiple states of loads
Autor
Ostaficzuk, Jacek
Promotor
dr hab. inż. Leszek Mikulski, prof. PK
Data wydania
2007
Wydawca
[s.n.]
Język
polski
Abstrakt
Praca dotyczy optymalnego kształtowania przekroju poprzecznego wieloprzęsłowego łuku żelbetowego przy różnych stanach obciążenia w obecności ograniczeń. Optymalizowany łuk jest elementem nośnym wiaduktu drogowego. Przyjętą funkcją celu jest objętość betonu łuku. Problemy optymalnego kształtowania formułowane są w pracy w kategoriach teorii sterowania. W modelu matematycznym uwzględniono: etapy montażu łuku wynikające z przyjętej technologii, etap montażu płyty pomostu z uwzględnieniem pracy podpór montażowych oraz stany eksploatacji. Wyróżniono 16 różnych stanów obciążenia. Warunki konieczne rozwiązania optymalnego zestawiono na podstawie zasady maksimum. Otrzymano w efekcie wielopunktowy problem brzegowy dla układu równań różniczkowych zwyczajnych (WPPB), który następnie rozwiązano numerycznie. Program numeryczny Dircol-2.1, uzupełniony o własne procedury, pozwolił uzyskać rozwiązanie teoretyczne, które spełnia warunki konieczne optymalności. Na podstawie rozwiązania teoretycznego przyjęto rozwiązanie odcinkowo-stałe, możliwe do realizacji w praktyce. W odniesieniu do tego rozwiązania przeprowadzono obliczenia sprawdzające ze względu na stany graniczne nośności i użytkowania. W pracy zaproponowano również metodę wymiarowania zbrojenia w przypadku, gdy optymalizowane są elementy żelbetowe.
The thesis concerns optimal design of a cross-section of a multi-span reinforced concrete arch at various states of load in the presence of constraints. The optimized arch is a carrying member of a road viaduct. The arch concrete volume is assumed an objective function. Issues of optimal design are formulated in the thesis in terms of control theory. The mathematical model takes into account: stages of arch assembly resulting from the adopted process, the stage of top slab assembly taking into account work of assembly supports and operation states. 16 various states of load were distinguished. Prerequisites for optimal solution were drawn up on the basis of the maximum principle. As a result a multi-point boundary value problem for a system of ordinary differential equations (MPBVP) was obtained, which subsequently was solved numerically. A numerical software Dircol-2.1, supplemented by own procedures, enabled to obtain a theoretical solution, which meets necessary conditions of the optimum. Based on the theoretical solution a fixed-sectional solution was adopted, feasible for practical application. With regard to this solution test calculations were made in terms of boundary states of load capacity and operational use. Also a method of reinforcement dimensioning was proposed in the thesis, in the case of optimizing reinforced concrete components.
