Multiscale finite element modeling of mechanical properties of selected advanced materials
Variant of the title
Modelowanie właściwości mechanicznych wybranych zaawansowanych materiałów za pomocą wieloskalowych elementów skończonych
Author
Dryzek, Mateusz
Promoter
prof. Witold Cecot
Release date
2022
Date of defense
16.06.2023
Publisher
[s.n.]
Language
English
Keywords
multiscale finite element method, higher-order shape functions, composite structures, extrusion 3D printing testing
wieloskalowa metoda elementów skończonych, funkcje wyższego rzędu, struktura kompozytowa, druk 3D
Abstract
In this dissertation the author explores the possibilities of using the Multiscale Finite Element Method (MsFEM) in modeling the mechanical behavior of advanced materials, such as composites, metamaterials, and 3D-printed objects. The growing demand for numerical modeling that includes the multiscale nature of the materials motivated this research. The author proposes original modifications to the MsFEM, including the use of higher-order B-splines for building basis functions, anisotropic higher-order coarse-scale approximation for modeling sandwich beams and plates, and a three-scale approach for modeling 3D-printed elements. The method was validated through numerical and experimental tests, demonstrating its applicability for linear problems of steady-state flow in heterogeneous media, elasticity, and free vibrations of objects made of heterogeneous, anisotropic material with mesostructure with voids. The MsFEM reduces the number of degrees of freedom even by four orders of magnitude compared to standard finite element models without introducing significant additional error. The proposed approach with higher-order functions gives a new possibility of reaching the desired accuracy faster with a large reduction of the necessary number of degrees of freedom. The multiscale numerical solutions correlate well with the experimental tests, yielding a 2-5% difference.
W pracy badano możliwości zastosowania wieloskalowej metody elementów skończonych (MsFEM) w modelowaniu zaawansowanych materiałów, takich jak kompozyty, metamateriały i elementy z druku 3D. Rosnące zapotrzebowanie na modele numeryczne uwzględniające wieloskalową naturę zaawansowanych materiałów było głównym motywem podjęcia pracy badawczej. Przedstawiono oryginalne modyfikacje do metody MsFEM, w tym wykorzystanie funkcji B-sklejanych wyższego rzędu do budowy funkcji bazowych, anizotropową aproksymacje wyższego rzędu do modelowania belek i płyt typu sandwich, oraz trójskalowe podejścia do modelowania elementów z druku 3D. Metoda została zweryfikowana i zwalidowana poprzez testy numeryczne i eksperymentalne. Rozwiązywano zadania przepływu w stanie ustalonym w materiale niejednorodnym oraz zadania liniowej sprężystość i drgań swobodnych obiektów z anizotropowego, niejednorodnego materiału o mezostrukturze z pustkami. MsFEM pozwala zmniejszyć liczbę stopni swobody zadania nawet o cztery rzędy wielkości w porównaniu ze standardowymi modelami numerycznymi nie wprowadzając znaczącego dodatkowego błędu. Proponowane podejście z funkcjami wyższego rzędu daje nową możliwość osiągnięcia pożądanej dokładności szybciej, z dumniejszą liczbą stopni swobody. Rozwiązania numeryczne MsFEM korelują dobrze z testami eksperymentalnymi, dając różnicę na poziomie 2-5%.
